بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته، هنكمل في مهاجمة تصميم الآلات، احنا لحد
الآن في ال .. في ال dynamic for .. dynamic أو ..
design for dynamic loading هنحكي لهم في حالة اللي
ممكن أندي combination of loading modes يعني ممكن
يكون عندي أي combination من ال bending أو ال axial
أو ال torsion أو ال transverse shear بشكل عام سائل
الفتيك ممكن أُصنفها على ثلاث مستويات أولًا complete
reversing simple loads في الحالة هذه احنا اتعاملنا
مع load مع نوع معين من الأحمال بس ايش النوع
completely reversed بيكون موجب سالب موجب سالب
بيكون نوع واحد من الأحمال وتعاملنا برضه مع
fluctuating simple loads يعني عندي نوع واحد من
الأحمال يا axial يا bending يا .. يا ال torsion و
حسبنا ال .. ال .. ال main stress و ال alternating
stress وكملنا عادي الحالة الثالثة اللي حنا نحكي
عنها اليوم هي combination of loading modes بيكونش
عندي نوع واحد من الأحمال بيكون أكثر من خليط من
الأحمال بيكون عندي bending مع axial أو bending مع
torsion أو أي combination من أنواع الأحمال
المختلفة بالإضافة إلى أنه مش completely reverse بيكون عندي
يعني fluctuating combination of loading modes
هنشوف نتعامل معها for combined loading هنستخدم
ال distortion energy theorem عشان نجمع ال .. ال
combined loads يعني احنا هنحسب ال sigma a prime و
ال sigma mean prime يعني هيكون دي two stress
components واحدة mean component اللي هي mean von
Mises وواحدة alternating von Mises component احنا
لو كنا نحسب ال von Mises كنا نحط كل الأحمال جواها
apply a stress concentration factor to each type
of stress لما نيجي نحسب ال .. ال .. ال von
Mises stress إذا ال von Mises يحتوي على axial
و bending و ال torsion بده أحط ال .. ال stress
concentration factor المناظر لكل حالة من ال state
و ال stress لل load factor لأن load factor طبعًا
عندي عندي مثلًا بيكون عندي axial وعندي bending وعندي
torsion هنحط KC بساوي واحد ال torsion load factor
is already included في ال von Mises equations ال
von Mises equation لما نكون نحسب sigma prime كانت
المعادلة الأساسية sigma X square زائد التلاتة tau
square الكل قوس نصف ال alternating von Mises
component هتكون في عندي .. لاحظ في عندي .. طلع شكل
معادلة .. عندي bending وعندي axial ما هو ال bending
و ال axial بيعملوا normal .. normal stress بجمعهم
مع بعض صح؟ هو عندي هنا ال shear stress component
عندنا هنا طبعًا I apply إذا كان عندي bending I
apply ال KF بتاعة ال bending و I apply ال KF بتاعة
ايش ال axial و I apply ال KF بتاعة ال torsion نفس
الشيء في حالة ايش ال mean von Mises stress في عندي
اللي هو ال component بتاعة ال normal stress اللي
مكونه من ال bending و ال axial component و ال
shear component ال axial component مكونه من ال
bending و ال axial I apply ال stress concentration
factor for bending و ال stress concentration
factor اللي موجود for axial و ال stress
concentration factor for torsion
الـ distortion energy theory still applies for the
check of static yielding يعني
هحصل على ال von .. ال maximum von Mises stress لأن
stress بتتغير من minimum value ل maximum value سواء
كان سواء كان اللي هو normal stress أو shear stress
فمعناته ال sigma prime maximum هتكون sigma a زي
sigma mean لكل تربيع زائد التلاتة tau a زائد ال tau m
لكل تربيع الكل قوس نصف بعدين بحسب ال yield factor of safety
بسوء أسواي على sigma prime maximum أو كتقريب بحكي
sigma prime maximum بسواء sigma prime alternating
زي sigma prime mean هذا في حالة check against
yielding نشوف من خلال مثال a shaft
is made of 42 x 4 mm AISI 1018 cold-drawn steel
tubing and has a six millimeter diameter hole
drilled transversely through it يعني عمود مصنع من
أنبوب والأنبوب
فيه ثقوب مستعرضة
الأنبوب قطر الخارجي اثنين وأربعين والسماكة
أربعة
ملم مصنوع
من ال material هي AISI
عشرة ثمانية عشر cold-drawn steel و
ال hole قطره ستة
مم
estimate the factor of safety guarding against
fatigue and static failures using the Goodman and
Langer failure criteria for the following loading
conditions نحسب الآن F والآن Y ال
loading conditions الشفت يتعرض يتعرض
لدوران دوران
دوران
دوران دوران دوران دوران دوران دوران دوران دوران دوران دوران
دوران دوران دوران
τ بساوي بتتغير من ناقص مائة وعشرين ناقص مائة و
عشرين to plus مائة وعشرين نيوتن متر في
نفس الوقت ويتعرض ل complete reversed bending أم
بتساوي من ماينص مئة وخمسين to
plus مئة وخمسين نيوتن متر أول شيء
خلينا نأخذ الخواص الميكانيكية للمادة صح؟ هذا أول
شيء ممكن نسويه
هو call the drone ومعطينا ال tensile strength
اللي هي أربعمية وأربعين وال yield تلت مية و
سبعين ال SUT بستو
أربعمية وأربعين
ميجا باسكال وال SY تلت
مئة وسبعين هذا
من AISI 1018
طيب
طبعًا هذا ال minimum نحكي نيجي لل loading minimum
هذا ايش max هذا ال minimum هذا ايش max معناته ال
main torque Tm ايش بساوي صفر مظبوط
و ال T alternating مائة
وعشرين و
ال mean moment برضه صفر و ال alternating moment
مائة وخمسين نيوتن متر لأن هذا أنبوب قطر اثنين و
أربعين
عندنا a broken stress concentration factor KT for
a round bar or tube with a transverse round hole
فعندنا أنبوب فيه ثقب اللي هو قطره A عليه bending
moment M أنه من ال bending stress نحكي
هذا اللي هو A16 بس أشوف اللي بعده هذا الـ Torque
الـ
Sigma nominal Sigma
A متساوي M على Z net
و Z net بساوي
π على
32 D capital في
D capital 4 ناقص D small 4
لأن في ال table ما أعطينا
اللي هو بالضبط D على D D طبعًا D capital هنا سواء
اثنين وأربعين ناقص ثمانية صح؟
أربعة وثلاثين مم صح D
small على D capital بساوي
أربعة وثلاثين على اثنين وأربعين point
ثمانية
بالضبط ولزمنا A على D
A على D capital؟ اللي
هي ستة على اثنين وأربعين كم؟ ثلاثة أرقام يعطيني
point point
واحد أربعة ثلاثة
أنا عندي ال D على D اللي هي bond 8 ممكن
أندي D على D bond 9 و bond 6 أو ال A على D في عندي
bond 1 و bond 1 2 5 يعني عندي A على D
عندي point واحد و point
واحد اتنين خمسة عندي
A و
KT
عندي A و KT عندي
في حالة point nine point
ستة عندي
point تمانية ستة point تمانية اتنين point تمانية
ستة point تمانية اتنين point أربعة
تسعة
و اتنين point أربع واحد عند ال point ستة point
تمانية خمسة point تمانية اتنين تمانية
اتنين و اتنين ستة تلاتين و اتنين اتنين و تلاتين
بدي
أحسب يا أنت
point واحد أربعة
تلاتة نعم
point
واحد اتنين خمسة واحد خمسة هذا كم تحسبينها point
واحد اتنين خمسة واحد خمسة
هتكون الثانية اللي هي point واحد خمسة
point
سبعة تسعة point سبعة تسعة اتنين
point تلت تسعة point صفر point سبعة تسعة
طيب عندي point واحد أربعة تلاتة
هتكون الـ A هتكون هذه أول واحدة A واحد بالسواء
point تمانية اتنين زائد
point واحد أربعة تلاتة ناقص point واحد اتنين خمسة
في point سبعة تسعة
ناقص point تمانية اتنين أعلى point واحد خمسة ناقص
point واحد اتنين خمسة
نعم
تنامز يعني الـ A و الـ K تي كم الـ A بونت
سبعة يعني
بونت تمانية طيب
هذه
الـ A واحد و الـ A اتنين هتكون نفس الأشهر point 8
الكاتي
واحد
هتكون تساوي اتنين point أربع واحد زائد point واحد
أربع تلاتة ناقص point واحد اتنين خمسة على point
واحد خمسة ناقص point واحد اتنين خمسة في اتنين
point تلاتة تسعة ناقص اتنين point أربع واحد
طيب KT اتنين هتكون نفس اللي مش بس هيتغير الرقم هذا
الرقم هذا هو هذا أدوار اتنين
point اتنين تسعة يعني
اتنين بقون تلاتة وأنا
تحسين عند الجدول الجديد تحسين
عند الجدول الجديد
اللي على D ثابت حاليا هتكون عندي الـ D على D
capital صح الـ D على D capital عندي
point 9 point
6 وعندي
الـ A وال
KT الـ A point تمانية point
تمانية وال KT اتنين
point أربعة
و اتنين point تلاتة معناته هذه هتكون عند
point تمانية هذه
هتكون point تمانية هنحسب هتكون عند الـ KT نهائية
هتكون
اتنين point أربعة زائد point .. ناقص point واحد على
minus point تلاتة في اتنين point في minus point
واحد ها كم تطلع اتنين point
أيوة تلاتة ستة ستة ستة هذي
إيش الـ KT مانا أتحسب الزدنة هتكون
by في الـ تمانية و عشرين على اتنين و تلاتين
في في اتنين و أربعين في اتنين و أربعين بص أربعة
minus أربعة تلاتين بص أربعة
تلت مية تلت مية و عشرين مليمتر تكيب صح؟ مظبوط؟
يعني الـ sigma A الـ sigma nominal هتكون
هو
الـ sigma A nominal
هتكون تساوي يعني
ممكن أحكي sigma A هتكون
KF
في M على Z net صح؟ بدي أحسب الـ KF KF
بس هو واحد زي Q في KT ماينوس واحد الـ
Q النوتش
عندها يعني ستة ملا يعني تلاتة ملا هتكون الرد الساعة
عندي نوتش تلاتة ملي و الـ SUT أكمل أربعمائة و أربع
يعني تقريبا هذه صح point أربعة يعني بنحكي احنا ..
احنا عندنا هنا point سبعة يعني
point سبعة تمانية تقريبا الـ Q صح الـ Q
صار point سبعة تمانية يعني الـ K هيكون الساوي واحد
زائد point سبعة تمانية الـ KT أكبر حسب انها اتنين
تلاتة كيف تلاتة اتنين هذا صح اتنين point تلاتة
سبعة ناقص واحد
هك حسبنا الـ KF معناته الـ sigma A هتكون
اللي هو كم الـ KF 2 point 07 هكون 2 point 07 الـ M
alternating اللي هي 150
على Z net اللي هي تلت مية و تلت مية و عشرين في
عشرة و السالب تلاتة
عشرة
و السالب تسعة في
في عشرة او تلاتة كم
بيطلع تلات و تسعين و نص ميجا باسكال هذا الـ stress
component due to bending لأن due to
due to torsion
هنحسب
اللي هو التاب يستوى T دي على اتنين G net بحيث
لزمنا الـ A طبعا و الـ KT الـ A و الـ KT الـ KT yes
احنا
already الـ point تمانية موجودة عندنا صح فهذا
هتتصرف لنا الجهدهنكون بين الـ 125 و الـ 150 الـ
A هي الـ point تمانية هتكون عيش point تسعة صح الـ A
point
تسعة
و الـ KTS هنطلع هنا هتكون
الـ KTS سوا واحد سوا
واحد زائد اللي هي point واحد أربع تلاتة ناقص point
واحد اتنين خمسة على point واحد خمسة ناقص point واحد
اتنين خمسة مش واحد واحد point سبعة أربعة هذه واحد
point سبعة أربعة في واحد point سبعة خمسة
هتكون واحد point سبعة من
التبرير خمس و
KF بتاعة KFS KF حصن واحد زاد QS في KTS minus واحد
هتكون واحد زائد يعني
تلاتة ملي يعني
تقريبا عند بون ستة خمسة لـ Q عند
هنا
لأ point تمانية هان point تسعة point تمانية اتنين
point تمانية اتنين في
واحد point سبعة خمسة minus واحد
واحد
point هذا
كده فقط
و الـ tau alternating
هيكون سواء KFS في T دي
على اتنين G net و G net
بالساوية باي في A في دي أس أربعة minus دي أس
أربعة على اتنين و تلاتين يكون
باي في bone تسعة
في اتنين و أربعين اقص أربعة ناقص أربعة و تلاتين اقص
اربعة على اتنين و تلاتين طيب
معناته الـ Tau Alternating هتكون الساوي KFS اللي
واحد point ستة اتنين في الـ tau alternating اللي هو
مائة و عشرين في اتنين و أربعين على اش جانت طلعت
معناها مية و ستة و خمسين
من ستة و خمسين ألف
طيب millimeters أربعة صح؟
على
اتنين كم
تطلع؟
معناته بعدك هحسب أنا
already combined اللي هو فيها ال stress
concentration فهرحسب اللي هو sigma A primary if
one mice is alternating هتكون تساوي
السيجما a square زائد تلاتة تاو a square الكل أص
نص يعني هتكون تساوي السيجما a تربيع السيجما اللي
هي تلاتة سين و نص تربيع
زائد تلاتة في ستة و عشرين point اتنين تربيع لكل أص
نص ها
كم تساوي
كم 104 ميجا
باسكال طب
مازال عندي بس alternative stress component هيكون ال
fatigue factor of safety ال
NF هيكون SE على
اللي هي SE
على Sigma A معناته بلزمني الـ SE الـ SE في رقم 12
ساوي نص ال SUT يعني هيكون نص ال SUT اللي هي 220
ميجا
باسكال ال SE تساوي KA KB KC KD KE SE'
ال .. هو حكي أنه يعطينا معلومة بده
اعتبرهم machined و it is rotating معناه تحرجوا على
ال factors ال K A و ال K B ال
K A هتكون تساوي
A S U T بص B هتكون تساوي هتكون عنده تلاتة point O
four في أربعمية و أربعين ال B اللي هي مائتين و
سبعتاش هذا
ال K C كم؟
point nine اربعة ال KB هتكون
تساوي واحد
point اتنين اربعة
D بصناعة قسمية و سبعة يعني هتكون واحد point اتنين
اربعة في اتنين و اربعين و
ال KC بيساوي ال KD بيساوي ال KE بيساوي واحد معناته
ال SE هتكون تساوي
بون تمانية كبير
كبير
بون تمانية واحد في بون تمانية تلاتة في متين وعشرين
يعني
ال fatigue factor of safety نحكي على Godman صح؟ ها
Godman جا بين S U T و S A و ال Sigma alternating
اللي هى Von Mises اللي هي
بيه أربعة جاي هنا هى ال status stress بتاعتنا و ال
yielding جا بين S Y
و S Y بيعني
ان ال N F هيكون تساوي 148 على 104 و
ال N Y هيكون ال S Y
الـ sigma prime max و
ال sigma prime max تساوي sigma prime alternating
تقريبا زي ال sigma prime main يعني هتكون في الحال
هذا ال sigma prime alternating اللي هي هتكون مية
وأربعة يعني
هتكون max
هتكون تلات مية و سبعين على مية و أربعة واحد
point و ال and why تلاتة point خمسة ستة هذه الحالة
الأولى
الحالة التانية الـ shaft is non-rotating بدورش and
is subjected to .. الحالة التانية .. هذه الحلوة ..
الحالة التانية non-rotating
و ال tau يعني ال
torque بتغير من عشرين لمية و ستين من عشرين لمية و
ستين و
ال bending moment is steady يعني هتكون
مية و خمسين ال
نيوتن متر في الحالة هذه هيكون عنده
ال ال TM باسم عشرين زاد مية و ستين مية و تمانية
اتنين تسعين ال نيوتن متروال تاو ال T alternating
تساوي مية و ستين ناقص عشرين مية و أربعين ع اتنين
سبعين نيوتن متر و
ال M steady مين اللي هي مية و خمسين نيوتن متر و ال
M alternating تساوي صفر
نفس المعادلات ال
A واحد و ال KT واحد هتشغل ال KT هتكون نفسها خلانا
كل هذا اللخص
يعني أنا هيكون عندي ال KT نين
بونت تلاتة سبعة و ال Z net تلتلاف تلتمية و عشرين
ميلي متر تكييب و
ال KF نفسها
2.07 يعني
هذا مش لازمنا احنا
المعادلة هي
المعادلة الأساسية
هيكون عندي sigma prime بغض
النظر هي alternating و لا mean بالثاوية sigma X
تربيع زائد تلاتة تاو X Y تربيع لكل أص نص معناته
ان أنا هيكون عندي هنحسب
سيجما برايم alternating بدي
احسب أنا سيجما ايه؟
فيش pending moment عندي صح؟ صفر مظبوط
و الـ Sigma M هتكون اللي هي KF MM
على Z net هيكون ال KF عند اتنين point O السبعة في
ال MM اللي هي مية و خمسين على
زيد net تلت تلاف و تلت مية و عشرين و عشرة أقصد
ثلاثة تلت
تلت تلت تلت تلت تلت تلت تلت تلت تلت تلت تلت تلت
تلت تلت
تلت
بالنسبة للشير عند
ال KFS ال
K F S E هي اللي هي واحد بون ست اتنين وال
جينت نفسها
مية و ستة و خمسين ألف
هنا أخبرنا اللي هو ال Tao بشكل عام تساوي
KF KFS
في ال T دي ال capital على اتنين جنت عظيم؟
معناته تاو alternating هتكون
كف اس اللي هي واحد point ست اتنين في تي
alternating اللي هي سبعين في
اتنين و اربعين على اتنين في مية و ستة و خمسين الف
في عشر أقصد تلاتة و
ال tau main هتكون واحد point ستة اتنين في تسعين في
اتنين و اربعين على اتنين في مية و ستة و خمسين الف
في عشر أقصد تلاتة
هذه اقسمها على سبعين و ضربها في اش في تسعين تانية
اذا كانت اتناش اقسم هذه على سبعين و ضربها في تسعين
كل
هذا بتقسم اتناش و اتاربع اقسمها على سبعين و ضربها
في تسعين
خمسة اش point
اتنين ستة كم
ستة عشر من ستة أكثر من ستة أكثر من ستة أكثر من ستة
أكثر من ستة أكثر من ستة أكثر من ستة أكثر من ستة
أكثر من ستة أكثر من
ستة سيجما ا تربيع زائد تلاتة تاو ا تربيع كل أص نص
هيكون طبعا هذه صفر هتكون صفر زائد تلاتة في خمسة عشر
point اتنين ستة تربيع كل تحت الجزر
ستة عشرين point أربعة و ال sigma M prime هتكون
sigma M تربيع زائد التلاتة تو M تربيع كل بص نص هتكون
عندي ال sigma M التلاتة عشرين و نص تربيع زائد تلاتة
في تسعة عشر الكل
أص نص كم؟
حد أكم؟ تسعة وتسعين و
نص ماجة بس كده
عندي هذي S Y S U T أنا بحكي Godman هذي S E هذي S Y
عندي كأنه هتعامل معاها أنه هذي load line ال sigma
الـ بتاعتها تسأل ال S يلد ال S تسعة وتسعين و نص
خلينا
نحسب ال slope ال R بس sigma A prime على ال sigma m
prime اللي هو ستة و عشرين point four على
تسعة و تسعين و نص نعم
point
إنان ستة إحنا
الـ .. الـ .. الـ God من الله يعني مو عادلته إيش هي
هذا ال failure اللي هي هتكون SM على SE SA
على SE زائد SM على SUT بصوت واحد والـ lead line
معدلته نحكي
SM على SY زائد SA على SY
بصوت واحد
هذه ال R critical صح؟ بتاعتها يعني ال R critical
اللي بيكون عندها ال factor of status لل yields و
لل fatigue نفس الشيء يعني النقطة دي satisfied يعني
هين هتكون عندها SM
زائد SA بيستوى SY يعني SM سوى SY ناقص SA لو نعود
في هذه سيكون دي SA على
SE زائد
SY ناقص
SA على SUT ساو واحد واضرب
الطرفين ب SE SUT بس لعندي SA SUT
زاد
SY SE ناقص SA SE ساو SE SUT
عندي هاخد S A عندي
S U T ناقص S E بالساوية S E في
S U T ناقص S Y قلت
S A
بتكون تستاوى SE في
SUT ناقص SY على
SUT ناقص SE الـ
SE أكمل حسبنا مية وتمانية
واربعين
في أربعمية وأربعين معينة ثلاثمائة والسبعين على
الأربعمية
واربعين ناقص مية واتمانية واربعين
ها كم تطلع ال S.A خمس
تلاتين و نص ميجا بسكال
هتكون ال S Y هي تلت مية وسبعين ناقص خمس تلاتين و
نص أكم تطلع تلاتمية و أربعة و تلاتين و نص أكم
تلاتمية و أربعة و تلاتين و نص طيب
ال R critical هتكون ال S A على SM اللي هو خمس
تلاتين و نص على تلاتمية و أربعة تلاتين و نص أكم
تطلع point واحد إحنا
ال load line ال slope تبقى أكم point اتنين ستة
معناته هتكون إحنا ال load line بتاعنا جايز زي هيك
شكله
إحنا حكينا هذه النقطة بتاعتنا الـ .. الـ sigma m
تسعة تسعين و نص وهذه ستة عشرين point four ستة
عشرين point four صح؟ معناته
الفترة الصيفة هيكون عندي في حالة goodman هيكون
عندي sigma a prime على se زائد sigma m prime على
sut بسواحد على nf يعني عندي sigma a prime اللي هي
ستة عشرين point four على مية و تمانية و أربعين زائد
sigma m prime تسعة و تسعين و نص على أربعمية و
أربعين بس هو واحد على NF و منها بطلع ال NF كام؟
2.47
طيب
في حالة Langer Line، Langer Line هيكون عنده
اللي هو sigma a prime على sy زائد sigma n prime
على sy سواحد على ny يعني
هيكون عندي ستة وعشرين point four على تلت مية و
سبعين زائد تسعة و تسعين و نص على تلت مية و سبعين
سواحد على انواع و منها انواع طبعا
في خطأ عندنا صار حد إن أنا اكتشف الخطأ أيش هو
فخلينا نحصل انواع
تسعة أربعة اتنين point تسعة أربعة الخطأ الوحيد
اللي صار عندنا اللي هو non-rotating shaft صح؟
معناته ال Kb Kb هتختلف عندما نحسب D effective أو D
equivalent هنحسب D equivalent في حالة non-rotating
shaft بس تختلف ال S A ال
D Equal هتكون point 3 7 D لنحسب هو non rotating
معناته دي equivalent بون تلاتة سبعة في دي يعني
هتكون بون تلاتة سبعة في اتنين واربعين كم؟
معناته
ال KB هتكون تساوي
الكابي اللي هو واحد point two four في دي أس ناقص
point one oh seven واحد point two four في دي اللي
هي خمستاشر و نص أس ناقص point one oh seven
الاس إي في الحالة هذه ستكون تساوي كالي كانت point
8 1 إذا فاكرين صح في كابي اسموليها كابي point 9 2
point 9 2 في 220 أكتر طلع الاس إي 63
.9
معناته هتصير التغييرات إن هنا هتصير
عنده 163
.9
الحل مش هتتغير، مافيش عندك SE أساسا، و هذا مش
هتأثرك، هذا هتختلف في هذه القيامة، بس هضل مش هتأثر
على الحل
طيب
فيه هنرجع ال fatigue failure for brittle materials
ال
fatigue failure for brittle materials اللي بتكون
ال design equation بحسب
هذه SUT وهذه الـ Sigma M وهذه ال Sigma Alternating
وهذه S A هنا Sigma M موجبة يعني عند positive mean
stress وهنا Sigma M عشان معناه negative ال failure
line هذا non-linear اللي هو هيكون عندي S A على S E
بالساوية واحد ناقص S M على S U T على
واحد زائد S M على S U T هذا في الربع الأول في الربع
الثاني إذا كانت ال sigma ام السالب أ يعني طبعا إذا
هين بتعود إذا بتعود عن س ا بالساوية Sigma A و S M
بيساوي N Sigma M يحصل على Design Equation N Sigma
Alternating على S E بيساوي واحد ناقص N Sigma M على
S U T على واحد زائد N Sigma M على S U T For
a radial line
الـ slope بتاع R بتكون
نقطة تقاطع حادة عبارة عن S M و S A والـ R بيساوي S
A على S M بتكون ال S A موطنة بالعلاقة اللي أنتو
شايفينها S A بيصيح R S U T زائد S E على اتنين في
ناقص واحد زائد جزء تربيع لواحد زائد أربعة R S U T S
E على افتح course R S U T زائد S E second course
لكل تربيع كله تحت الجزر في ال second quadrant
بتكمل علاقة إيش linear تكون علاقة linear بيكون علاقة
بين ال S A و ال S M زي ما أنت شايفين linear S A
بيستوى S E زائد افتح قوس SE على SUT ناقص واحد في SM
طبعا ال SE و الـ .. و ال SUT material properties
يعني كلها constants فالعلاقة linear بين ال SE و ال
SM لاحظوا ال SE أقل من ال SUT فبيكون ال slope
negative دايما عشانك جاي فعلا ال slope أكتر من
تسعين درجة زاوية فارجية
طبعا هذه المعادلة for cast iron تابل A24 في الكتاب
ماعطيني خصائص ل grade cast iron
تلاتة و عشرين صح؟
أربعة و عشرين هذا أربعة و عشرين هذا خلينا
نلفه هذه
آه
عندي اللي هو ال mechanical properties of three non
-steel metals هدى ال typical properties of a great
cast iron معطين التنسايل strength in tension وعندي
ال strength in compression و ال shear modulus of
rupture SSU و ال modulus of elasticity و ال
endurance limit نفس ال limit طبعا هنحكي ملاحظة حاط
عليها النجمة
معطيني ال fatigue stress concentration factor هنا
عندي الـ endurance limit already includes k a و kb
يعني هي هتكون جاهزة فيها مشمولة k a و k b مشمولة
average kc for axial and torsional is 0.9
طيب شوف مثال a grade 30 gray cast iron is
subjected to a load F applied to a 1 في 3.75 bone
inch cross section link with a 0.25 inch diameter
hole drilled in the center يعني عندي قطعة .. هاي
القطعة عرضها
واحد انش وسمكتها ثلاثة على تمانية انش وفيها ثقوب قطر
ربع انش وفي عليها load F load F وهي grade 30
grade cast iron
service are machine machine services in the
neighborhood of the hole بيه على مقرب من الثقوب
what is the factor of safety guarding against
failure under the following conditions أولًا الـ
load F equal 1000 pound for tensile يعني
steady الـ load ثابت الحالة ان الـ load is 1
thousand pound for repeatedly applied يعني بتتغير
من صفر لألف الحالة بتاعة الـ the load flashes between
بتغير من ناقص ألف لتلاتمئة الأن هنشوف كيف حله عشان
اختصر الوقت هنطلع الكتاب صح
حاكم تقريبا
طيب هاي 300
هذا خلصت منه اه ماشي هو
هذا طيب أول شيء هو طلع الخواص الميكانيكية من الـ
table A 24 طلع الخواص الميكانيكية يعني طلع الـ SUT
31 والـ SUC احنا رده حكينا الـ KA والـ KP مشمولين
في الـ SE prime هذا طبعا الـ KA والـ SE prime هو
اللي جابها من الـ table نفسه مشمول فيها الـ k a و
الـ kbc هو بيحكيلك since اللي انا عنده الـ load نوعه
axial load معناته الـ kc هتكون حكينا تسعة من عشرة
معناته الـ se هتكون اللي هي 14 في تسعة من عشرة
تطلع 12.6 kpsi طبعا هو بيجي يحسب الـ
cross section ايه بيحسب الـ net بيطرح منها القطر
بيطرح العرض واحد انش بيطلع منه ربع يعني هتكون واحد
ناقص ربع في السماكة بيطلعي الـ cross sectional area
و
بروح على الـ tables بيطلع الـ geometric stress
concentration factor بلزمه اللي هو دي بتاعة القطر
و عرض القطعة D على W بيطلع منه الـ KT الـ cast iron
الـ Q بتاعته
الحلول اللي حكينا steady load ألف pound معناته الـ
sigma alternating بالساوية زيرو واللود معناته
static
الآن في حالة الـ .. احنا نحكي في الشبطة الخامس في
حالة الـ cast iron لما يكون under static loading we
ignore الـ stress concentration effect we don't
apply الـ stress concentration effect فاعطول حاجة
هو الـ sigma m بيستوى Fm على a حسب الـ mean stress
الـ Fm اللي هي ألف على الـ area بعدين احكي الـ N بساوي
احنا حكينا في حالة الـ brittle materials بنستخدم الـ
SUT في حالة الـ ductile materials بنستخدم الـ SY
صح؟ فانتظرت الـ N بساوي الـ SUT على الـ sigma عام حسب
الـ factor of safety هذه الحالة الأولى الحالة
الثانية اللي هو بتتغير من صفر ل ألف معناته هتكون
الـ الـ الـ sigma alternating
الحلول هيها مافيش هي الحلقة الأولى مظبوط static
loading في بس عندي sigma M حلقة
ثانية الـ FA بيساوي FM اللي هي الـ main load و
القاطنين بنفس الاشه هيكون ألف على اثنين خمسمية معناه
الـ sigma alternating اللي انا عندي dynamic loading
مش static فهيحط الـ stress concentration factor
sigma A بيساوي sigma M بيساوي KF FA على A تطلع 2.3
Kpsi الـ الـ الـ الـ mail بتاع الـ load line
اللي هي sigma A على sigma M بيساوي ايش؟ واحد وحسب
ايش الـ SA معادلة التقاطع بين الـ load line والـ
fatigue line بعدين حكي الان بيساوي SA على سجما M
تطلع 3.32 حالة تالت بتتغير من
ناقص ألف لتلاتمئة الـ F alternating حسبها بتطلع
ستمئة وخمسين والـ F M بتطلع ناقص تلاتمئة وخمسين
مانعطي احنا في الـ مربع .. في الربع الثاني حسب الـ
sigma A حط الـ stress concentration factor حسب الـ
sigma M والـ load line الـ slope حسبه بعدين حسب نقطة
تقاطع الـ load line مع الـ failure .. الـ fatigue
failure line بتطلع 18.5 Kpsi فاكرة ستة
بيكون SA على سيجماية بتطلع 6.2
الأنقف بلزمش في الـ .. يعني ايش اسمه؟ في الـ brittle
materials في
أي سؤال؟ هيكم يكون خلصنا،
ماشي؟ تاكل أعظم