بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته اليوم هنبدأ Chapter جديد في مادة نظرية
الألات. العنوان الـ Chapter هو Turning Moment
Diagrams and Flywheels. خلينا
طبعا هنتعرف على بعض الـ definitions. أول شيء، إيش هو
الـ Turning Moment Diagram؟ الـ Turning Moment
Diagram هو تمثيل graphical representation لـ
Turning Moment عند الكرانك لمواضيع مختلفة من زاوية
الدوران للكرانك. يعني الـ Turning Moment Diagram هو
graphical representation of the Turning Moment or
crank effort for various positions of the crank.
هذا الـ Turning Moment Diagram.
أبين عندي هنا الـ Turning Moment Diagram for a
single cylinder double acting steam engine. هذا الـ
Turning Moment Diagram لمحرك بخاري بيشتغل في
الاتجاهين، مكون من أسطوانة واحدة (single cylinder)
double acting steam engine. على المحور الأفقي، أبين
عندي زاوية الدوران للـ crank (crank angle). على
المحور الرأسي، اللي هي الـ Turning Moment. طبعا الـ
Turning Moment بتختلف... بتختلف باختلاف الـ...
باختلاف الزاوية (crank angle). الدورة بتاعة
الـ steam engine للمحرك البخاري بتكون 360 درجة، وبيكون في عندي two working strokes.
واحدة. two working strokes يعني
في الاتجاه هنا، هو طالع من الـ top dead center لـ الـ
bottom dead center. هاي working stroke، وفي another
working stroke من الـ bottom dead center لـ الـ top
dead center. بيكون عندي another working stroke.
لاحظوا الـ variation للـ torque الناتج.
متغير مع الزاوية. الـ T mean، هذا اللي هي الـ main
resisting torque اللي أنا فيه، عند الـ load، بيكون
موجود على الـ crank، بيكون قيمته ثابتة، بيكون قيمته
ثابتة، زي ما أنتم ملاحظين. بعض الأحيان، الـ resulting
torque الناتج عن الـ pressure at the cylinder بيكون
أعلى من الـ main torque، وبعض الأحيان بيكون
بيكون أقل.
الـ tearing moment على الكرانك شافت، هذا المعادلة
درسناها في Chapter 15: FP × R sin θ + sin 2θ / 2 (جزي تربيع) / N تربيع - sin تربيع في θ. الـ FP، الـ piston effort هو الـ net
force الناتج عن الـ pressure بتاع البخار،
force الناتجة عن الـ pressure بتاع البخار، و الـ inertia forces، و الـ
friction. هي الـ net force... الـ... الـ... الـ... الـ
... الـ piston effort هي الـ net force الناتج عن الـ
pressure forces من البخار، و الـ inertia forces لـ الـ
reciprocating masses، و الـ friction. وهذا درسناها
برضه في Chapter 15. الـ R، الـ radius للكرانك. الـ θ،
لكرانك angle، و الـ N اللي هي النسبة بين طول الـ
connecting rod و الـ crank (L / R) اللي هي طول
الـ connecting rod، و الـ R هي نصف قطر الـ crank. الـ
out stroke عبارة عن curve ABC. الـ curve ABC هذه الـ
stroke اللي هي 180 درجة، اللي بيكون عندك الـ piston
طالع من الـ top dead center للـ bottom dead center.
اللي هي الـ out stroke. الـ in stroke بتكون الفترة بين
الـ bottom dead center للـ top dead center، اللي هي
CDE. معناته، في الـ double acting single cylinder
steam engine، بيكون دي out stroke، وعندي in stroke، out
stroke، و in stroke، الشغل
المفروض (work done) بيساوي Turning Moment × الزاوية.
الشغل عبارة عن moment × angle، يعني الـ torque ×
θ. الـ work done هو الـ area.
work done هو عبارة
عن حاصل ضرب الـ Turning Moment في الزاوية.
In actual practice, the engine is assumed to work
against the main resisting torque. يعني الـ engine
بيشتغل، بيعطي الشغل عشان يتغلب على الـ main
resisting torque. عشان يتغلب على الـ main resisting
torque. الـ area of rectangle اللي هي A (small A)
F (capital F) E (capital E). هذه المستطيل اللي هي A (small A) F (capital F) E (capital E).
بتمثل، اللي هي is proportional
بييتناسب مع الشغل المبذول مقابل اللي هو الـ
resisting torque.
When the Turning Moment is positive, the engine torque is
more than the main resisting torque. لأن في المنطقة هذه
بين B و C، وبين D و E، بيكون الـ torque أعلى من الـ
main resisting torque. معناته، الـ net torque بيكون
إيش؟ positive. يعني في الفترة بين B و C أو D و E، لأن
الـ net torque أعلى، بيصير تسارع... تسارع للـ crank
shaft، و الـ work is done by steam. يعني الـ... الـ...
الـ steam بيعمل شغل على الـ piston. الـ work is done
by steam on the piston في الفترة ما بين B و C، و D
إيه؟ و إيه؟
When the Turning Moment is negative، لما تكون thing what
is negative، بيكون الـ engine torque، هي الـ engine
torque أقل من الـ main resisting، هي الـ main
resisting، وهي الـ engine torque أقل.
زي ما هو مبين بين C و D، أو بين A و B، أو بين E و F.
بيكون الـ actual، هو الـ generated torque، أقل من الـ
mean resisting torque. معناته، بيكون الـ net torque بين
الـ negative. في الحالة لما الـ negative هو torque من
الـ negative، الـ crank shaft ببدأ يتباطأ. وفي الحالة
هذه، الشغل بيكون من الـ work is done on the steam by
the piston. الـ piston بيعمل شغل على البخار. يعني في
الحالة هذه، بكون أطرد البخار برا المحرك. crank
retard. يعني الـ crank shaft بيسير ببطء، والشغل
بيكون معمول من الـ pistons على البخار.
خليني أعرف بعض الـ تغيرات. الـ T هي torque on the
crankshaft at any instant. الـ
T mean اللي هي الـ mean resisting torque. الـ
accelerating torque on the rotating parts of the
engine بيساوي T - الـ T mean. إذا كان الـ T -
الـ T mean موجب، المنوالة (flywheel) تتسارع. وإذا كان
الـ T - T mean سالب، يعني كان الـ torque at
the crank أقل من الـ resisting torque، بيكون عنده الـ
net torque سالب، الفلاي ويل (أو المنوالة) تتباطأ.
هذا أبين الـ Turning Moment Diagram لـ four stroke cycle
internal combustion engine. يعني الـ four stroke الـ
internal combustion engine (محرك الاحتراق الداخلي).
الدورة الكاملة عنده أربعة أجزاء. خلينا نشوف.
عندي من صفر لـ 180، 180 لـ 360
و 60، 360 لـ 540، 540
لـ 720 درجة. أنا عندي هاي الـ
cylinder. هاي الـ
cylinder، وهاي الـ
piston. لما نكون at the top dead center، بيكون عندي
هاي الـ connecting rod، وهي الـ crank، وفي
عندي صمام عشان يدخل وقود وهواء، وصمام عشان للخروج
خروج الغازات. وعندي البوجية. عندي البوجية.
في البداية، في عندي suction stroke. في الـ suction
stroke، بنزل الـ piston لتحت، بيسحب هواء. في الـ suction
هذه. هذه الـ top، هذا الـ center. in suction stroke،
في الشفط، بتاع الشفط، بنزل الـ piston لتحت، وبيشفط
بيفتح الصمام. بيكون الصمام... بيكون عندي اللي هو الـ... الـ
... الـ fuel... fuel valve open، و الـ... الـ... الـ...
الـ exhaust تاع الدخل، الـ exhaust valve is closing، و
هذا، هتصير فترة من صفر لـ 180، بتكون منخفضة. يعني بدخل
fuel and air as
the piston moves
from top dead center to bottom dead center.
يعني هذا بيكون نازل، بيفتح، وهذا إيش؟ مسكر. and
here، الـ bottom dead center.
هذه اللي هي الـ suction stroke. بعدين تيجي الـ
compression stroke. compression stroke هي 180
درجة. في الـ compression stroke، الـ piston بيكون في
الحالة هذه. في الـ compression stroke، بيكون عندي الـ
valve، الـ fuel
valve closed (مسكر). والـ exhaust valve بيكون
مسكر (closed). إثنين الـ two valves مسكرين. الـ piston
طبعا، الفترة هذه بتكون بين اللي هو 180 لـ 360. الـ
piston هو اللي
from
bottom dead center إلى top dead center. يعني
بيطلع، وبيضغط. ثلاثة.
الـ
expansion أو الـ working stroke. الـ expansion
stroke. لأن بعد ما أخلص الـ compression، لما... بعد
ما أخلص الـ compression، الـ compression بتحرك اللي
بيصير عندي هنا. الـ piston، لأن
في الـ... في الـ... في الـ... البوجية بتعطي شرارة.
بتعطي إيش اسمه؟ electric spark.
is
given. وبالتالي،
بيصير عندي انفجار (explosion).
of fuel and burning plus burning. في الحالة، هتبقى
ندفع الـ piston. الـ piston is
moving downward
from
top dead center to bottom dead center. و الـ fuel
valve is
closed. و الـ exhaust valve is
closed. الـ stroke الرابع، اللي هي الـ exhaust، الـ
exhaust stroke.
الـ yes. بيسيب من... من... من 360 لـ 720. في الحالة
هذه، عندك بيكون الـ... الـ fuel valve مسكر. بفتح
صمام الدخان اللي هو exhaust valve (open).
بفتح صمام الدخان، بصير طرد للدخان، بصير أطرد الدخان.
الـ piston، طبعا moves
from bottom dead center to top dead center. في
الحالة هذه، بيصير work is done، work is done on bird.
on bird.
fuel. بس أنا بضغط، بطرد الوقود المحترق... المحترق
ورا الـ... الـ... الـ engine. فبعدين
بيصير برجة بعيد. بيصير suction، compression، working،
exhaust. بعدين suction، compression، working، exhaust.
وبعدين كده، بتبقى تعيد الدورة. فهيك الـ engine بتاع
السيارة شغال. معناته، اللي هو محرك الاحتراق الداخلي
بيكون عبارة عن أربع strokes. فأنا مبين عن دي
الأجزاء دي. اللي هو الـ suction stroke، من صفر لـ 180.
يعني من صفر، يعني من الـ top dead center لـ bottom
dead center. الـ compression، من الـ bottom dead
center لـ الـ top dead center. الـ working، من الـ top
dead center لـ الـ bottom dead center. الـ exhaust، من
الـ bottom dead center لـ الـ top dead center. يعني
هتكون 720 درجة. 184 00:18:11,10
هتقل لأنه أخذ جزء من طاقة حركتها عشان يعوض العجز
عنده
from P to Q، الـ work done by the engineer عبارة عن
مساحة P بكابيتال B بكابيتال C كابيتال Q، الشغل المطلوب عند
الـ load عبارة عن مساحة P بكابيتال B بكابيتال C كابيتال Q
واضح أن الشغل المنتج أو الطاقة المنتجة أكبر من
الطاقة الموجودة..معناته في عندي زيادة..الزيادة
ما أنا بأوديها بروح بخزنها في الـ flywheel وبالتالي
سرعة الـ flywheel هتزيد
من Q لـ R، الطاقة
المنتجة من الـ engine عبارة عن المساحة C Q
C كابيتال Q كابيتال S سمول C سمول، والمساحة اللي هي
C D كابيتال R سمول، والطاقة المطلوبة بتمثل مساحة
Q سمول C كابيتال D كابيتال R سمول، أكبر من الطاقة
المنتجة، وبالتالي الطاقة المنتجة، أو النقص في الطاقة
..النقص أو العجز سيعوض من الـ flywheel، بياخد من
الـ flywheel، وبالتالي بتصير سرعة الـ flywheel بتقل
الآن من R لـ S، من R لـ S، من هنا لهنا، الطاقة المنتجة من
الـ engine هتكون مساحة اللي هي R سمول D كابيتال D
سمول E كابيتال S سمول، الطاقة المطلوبة عند الـ
load عبارة عن المساحة R سمول D كابيتال E كابيتال
S كابيتال، واضح أن الطاقة المنتجة أكبر من الطاقة
المطلوبة، وبالتالي بيصير عندي فائض في الطاقة
فالطاقة هذه بروح بخزنها وين؟
بخزنها في الـ flywheel، وبالتالي سرعة الـ
flywheel بتزيد، الآن من S لـ E، من S لـ E، الطاقة
المنتجة من الـ engine عبارة عن مساحة S سمول E
كابيتال A سمول، الطاقة المطلوبة من الـ load عبارة
عن مساحة S سمول E كابيتال F كابيتال E، هي أكبر،
العجز هيمثل مساحة E كابيتال F كابيتال E سمول
واضح في عندي fluctuation في، يعني الطاقة في تدبدب
حول الـ main resisting torque، معناته الـ
fluctuation of energy هو الـ variation of energy
above and below the main resisting torque، اللي هو
التدبدب في الطاقة هو التغير في الطاقة أعلى وأسفل
الـ main resisting torque line، الـ areas المساحات
بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال بكابيتال
بكابيتال بكابيتال بكابيتال
متوقع أن الـ engine تكون الـ maximum speed بتاعتها
عند نقطة Q أو S، ممكن تكون السرعة تكون أقصى ما يمكن
عند Q أو عند S، معناته
الـ flywheel تمتص الطاقة الزائدة في الفترة من P لـ Q
وفي الفترة من R لـ S
الـ engine has minimum speed عند P أو عند R، في خلال
فترة هادئة، يعني الـ engine gives out جزء
من طاقته، بتخلي الـ flywheel بتتخلى عن جزء من طاقتها
عشان تعوض العجز في الفترة من A لـ P وفي الفترة من
Q لـ R
فيه هذا ما يسمى التذبذب الأعظم في الطاقة، الـ maximum
fluctuation of energy هي الـ difference between
maximum and minimum energies above and below the
mean resisting torque line
عندي مثال هنا، turning the ground for a multi
-cylinder engine، عندي multi-cylinder engine، عندي
engine متعدد الأسطوانات، أربعة سيلندر، ستة سيلندر،
ثمانية سيلندر، ممكن تصل لحد اثنين وثلاثين سيلندر
عندي.. عندي هنا الـ crank angle هي اللي يعني
turning from the ground، فعندي الـ A واحد.. A واحد
و A ثلاثة و A خمسة، بيكونوا هذه fluctuation above الـ
mean resisting torque line، يعني الـ A2 والـ A4 والـ
A6 energies below الـ mean resisting torque line
يعني في عندي fluctuation above، فهي above above في
عندي below وفي عندي below وفي عندي below line
A كابيتال G كابيتال هو يمثل الـ mean torque line، الـ
mean torque line، الـ A1 والـ A3 والـ A5 areas above
the mean torque line، والـ A2 والـ A4 والـ A6 اللي
هي areas below the mean torque line
الآن، how to determine the maximum fluctuation of
energy، لو فرضنا أن الـ energy in the flywheel عند
نقطة A، تساوي E، معناته عند B، عندها positive، عند
B هتكون E زائد A واحد، عند B هتكون E زائد A واحد، عند C
هتكون E زائد A1 ناقص A2، عند D هتكون E زائد A1 ناقص
A2 زائد A3، عند E هتكون، عند E الـ energy هتكون E زائد
A1 ناقص A2 زائد A3 ناقص A4، عند F هتكون هتكون E زائد
A1 ناقص A2 زائد A3 ناقص A4 زائد A5، عند G هترجع نفس الـ
E، طيب
suppose
that the greatest energy of these energies، طبعا
عندي energy عند A و B كابيتال و C كابيتال و D كابيتال
و E كابيتال و F كابيتال و G كابيتال، لو افترضنا أنه كانت
الـ energy is maximum عند B، وكانت، معناته الـ max
energy عند B هتكون E زائد A واحد، ولو فرضنا أن الـ
energy is minimum عند E، معناته الـ minimum energy
هتكون E زائد A واحد ناقص A اثنين زائد A
ثلاثة ناقص A أربعة، معناته الـ maximum fluctuation
in energy هو بيساوي الـ maximum energy in a
flywheel ناقص منه energy in a flywheel، هتكون
maximum energy ناقص منه energy، هتكون E زائد A1
ناقص، ناقصين، E زائد A1 ناقص A2 زائد A3 ناقص A4، هتطلع
بيساوي A2 ناقص A3 زائد A4
هنعرف معامل التذبذب في الطاقة، الـ coefficient of
fluctuation of energy، C، هي تساوي الـ maximum
fluctuation of energy على الـ work done per cycle، الـ
work done per cycle بيساوي الـ mean resisting
torque في الـ angle per cycle، اللي هي T mean في الـ
theta، الـ theta هي الـ angle turned in one
revolution، هي زاوية الدورة اللي بتدور على الكرانك في
one revolution، في حالة steam engine أو two stroke
internal combustion engine، في حالة محرك بخاري أو
two stroke، محرك احتراق داخلي، عبارة عن two stroke
الثاني بتكون تساوي 2 باي، في حالة محرك احتراق
داخلي أربعة أشواط، بتكون الـ T mean بتساوي P، الـ power
على Omega، والـ Omega هتكون اللي هي 2 Pi في N
على 60، يعني هتكون الـ T mean بتساوي P في 60 على
2 Pi في N
بشكل عام، في عندنا معادلة، الـ work done per cycle بتساوي
P كابيتال C كابيتال على N سمول، الـ N سمول بتساوي
number of working strokes per minute، في حالة في
محرك بخاري أو two stroke internal combustion engine
الـ N بتساوي، N سمول بتساوي N كابيتال
في حالة four stroke engine، الآن N سمول بس هو ان
كابيتال على اثنين، طيب
Table 16-1 معطيني الـ coefficient of fluctuation of
energy، المعامل تذبذب في الطاقة، لمجموعة مختلفة من
المحركات، يعني لو أخذنا على سبيل المثال، أخذنا
single cylinder single acting four stroke gas
engine، أخذنا محرك احتراق داخلي أربعة أشواط وبمكبس
واحد، أسطوانة واحدة، بيكون الـ coefficient of energy
coefficient of CE للـ engine، واحد فاصلة تسعة ثلاثة
لو أخذت نفس الشيء بس يعني بيعطيني single acting
four stroke gas engine، بس في عندي أربع أسطوانات
بيكون هذا اللي هو CE، 0.66، لو زوّد الأسطوانات لستة
بيصير 0.31، لو ثمانية بيقل وهكذا، فمعناته كل
ما زاد عدد الأسطوانات، كل ما قل التذبذب، عشان هيك
السيارات اللي بتكون مثلاً ثمانية.. ثمانية
cylinders بتكون صوتها أنعم بكثير من الأربع
cylinders اللي في عندك، المحرك احتراق الداخلي بتاع
الـ motorcycle بتكون مزعج كثير، صوته عالي، لأنه الـ
fluctuation of energy بتكون فيه عالية، طيب الـ
flywheel، الـ flywheel، شغلة هي عبارة عن
خزان للطاقة، الـ flywheel تشتغل كخزان للطاقة، بخزن
الطاقة اللي جاية.. الطاقة من الـ engine اللي جاية من الـ
engine على شكل طاقة حركة، الـ flywheel بتخزن الطاقة
لما يكون في عندي المحرك بينتج طاقة أكثر من اللي
لازم بخزنها في الـ flywheel، لما نكون في عندنا عجز في
الطاقة، يعني عندي الطاقة المنتجة من الـ engine أقل
من الطاقة المطلوبة من الـ load، الـ flywheel بتعطي
الـ load عشان.. فـ it releases energy، يعني عنده
خزانة بخزن فيها الطاقة اللي بكون عندي زيادة، وبأخذ
منها الطاقة لما أنا محتاج، في عندي عجز
in case of steam engines، في حالة المحركات البخارية
ومحركات الاحتراق الداخلية، وفي حالة الـ
compressors والمداخل، engine is developed during
one stroke، الطاقة
تنتج خلال شوط واحد، and engine is to run for the
whole cycle، الطاقة اللي بنتجها في one stroke هستفيد
منها في الـ other strokes، عند أربعة strokes، عند
stroke بنتج فيها طاقة، بنتج فيها طاقة كثيرة، وبأخذ
من الـ flywheel، في الـ other strokes محتاج طاقة بأخذها
من الـ flywheel، in
four stroke internal combustion engine، في حالة
محرك احتراق داخلي أربعة أشواط، أربعة أشواط، الطاقة تنتج
خلال اللي هي شوط الـ expansion، شوط التمدد، وكمية
الطاقة المتمددة بتكون كبيرة بحيث تكفي لل..
للأشواط الأخرى اللي هي الـ.. الـ suction والـ
compression والـ exhaust stroke، معناته أنا بنتج
طاقة بتكفيني لكل الأربعة أشواط، الطاقة بنتجها فقط في
الـ.. في الـ.. في الشوط فقط في الـ expansion، لكن ننسى أن
هنا في عندي suction stroke وعندي compression
stroke وعندي exhaust stroke فلازم أغطيهم بالطاقة
excess energy developed during power stroke، اللي
الطاقة الزائدة المنتجة خلال الـ power stroke هي يتم
تخزينها في الـ flywheel، و ثم تطلقها أو تتخلى عنها الـ
flywheel خلال الأشواط الأخرى اللي ما يكونش فيها
إنتاج للطاقة، وبالتالي thus rotating the crankshaft
at any form of speed، وبالتالي بحافظ أن الكرانك
بيكون عندي الجزء هذا الـ shaft بتاع الـ engine الـ
shaft بتاع الـ crane بيكون يدور هذا بيكون إيش يدور
وعندي هنا كرة وهنا كرة نتيجة الدوران لو أنا بدي
أسرع، بصير قوة طرد مركزية تطرد الكرات لبرا، فلما طرد
الكرات لبرا، الذراع هذا بينزل لتحت وهذا الذراع
بينزل لتحت، فبيسحب هذه الدورة الأعلى، ففيه عند الفتحة
اللي زي ما شايفنا على اليمين، هذه بتسكر أو بتفتح..
بتخلي فتحة الوقود أكثر أو أقل، وبالتالي أنا بتحكم
في كمية الوقود بالطريقة هذه.. هذه ما يسمى الـ
governor. خشوا على اليوتيوب هتشوفوا videos كتير
بتوضح الـ governor، بس إذا حطيتوا governor لحالة
هيبين إنكم الـ Trump والرؤساء وأردوغان ومش
عارفش، لأن الـ governor معناه تحكم. كتبوا governor in
engine عشان تكونوا more specific.
عند تقليل المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من
المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من المزيد من
المزيد
طبعاً الـ governor هيكون موجود كتير في مولدات
الكهربا، مولدات الكهربا، أنا محتاج لـ frequency ثابتة
على الكهربا الناتجة، بدي أحسن في حدود خمسين هرتز أو
ستين هرتز، يختلف من بلد لبلد، معناته سرعة المحرك
سرعة المحرك لازم تكون ثابتة، هتكون على 1500 RPM
عشان تكون سرعة المحرك ثابتة لازم تكون عندك
governor. إذا زاد الـ load على المولد، مثلاً في الـ
load كان شايل عشرة كيلو وات وفجأة الـ load صار
خمسين، معناته إذا سبت الوضع كما هو عليه هتنزل السرعة
..هتنزل الـ frequency.. هتخرج الأجزاء الكهربائية
عندي، وبالتالي بيكون دي الـ governor. لما يزيد الـ
load بيروح بيزيد الوقود أكثر عشان يحافظ على نفس
السرعة، فالـ governor بنظم السرعة. إذا حد شاف مولدات
كتير منتشرة في غزة ممكن الواحد يتفرج.. يعني يتفرج
على الـ governor تشوفوا كيف بيشتغل على الطبيعة.
فيه هنعرف معامل التذبذب في السرعة، الـ maximum
fluctuation of speed هو الفرق بين الـ maximum والـ
minimum speed during a cycle. هو الفرق بين أقصى سرعة
وأقل سرعة خلال دورة. معامل التذبذب في الـ speed هو
النسبة بين الـ maximum fluctuation of speed على
السرعة المتوسطة. على الـ minimum speed. لو كان عندي الـ
max speed نرمز لها بالرمز N1 والـ min speed بالرمز
N2. السرعة المتوسطة N هتكون N1 زائد N2 على 2، و
الـ coefficient أو المعامل تذبذب في السرعة CS
هتكون الـ maximum ناقص الـ minimum، N1 ناقص N2 على
N، وN عبارة عن N1 زائد N2 على 2. أو لو بدي أستخدم
ال وحدات الـ radians per second، بنستخدم ω1 ناقص
ω2 على ω، أو بنستخدم 2ω1 ناقص ω2
على ω1 زائد ω2. هذا معامل تذبذب في السرعة.
معامل تذبذب السرعة في الصراع is a limiting factor
in the design of flywheels. في تصميم الـ flywheels، الـ
CS is a limiting and important factor. الـ CS يختلف
depending upon the nature of service to which the
flywheel is employed. حسب الـ application. في بعض الـ
applications مش مشكلة لو كانت التغيّر في السرعة كبير.
في بعض الـ applications لأ، إذا كانت التغيّر في السرعة
كبير بيعمل لي مشكلة. فحسب الـ application بتعتمد الـ
design للـ flywheel. الآن معامل الثبات هو عكس معامل
التذبذب. معامل الثبات اللي هو N بيساوي واحد على CS، بيساوي
N الكبيرة على N1 ناقص N2. نرجع
ثاني للـ flywheel. When a flywheel absorbs energy لما
الـ flywheel تمتص طاقة سرعتها بتزيد، ولما تطلق
طاقة بتتخلى عن طاقة سرعتها، سرعتها بتقل. لو فرضنا أن
كتلة الـ flywheel نرمز لها بالرمز M، و الـ rate of
generation للـ flywheel بالرمز K، وI هي الـ mass of
the flywheel حول محور الدوران هتكون I بيساوي M في
K تربيع.
الـ flywheel اللي بتكون عبارة عن.. في عندي كتلة يعني
شكلها مدوّر، في عندي الكتلة الخارجية بيسموها الـ rim
وفي عندي في النص الـ hub، وفي عندي اللي هو هذه
الأضلع اللي هي الـ ribs. عندها rim.. rim اتنين أو
rib.. rib واحد.. rib اتنين.. rib أربعة ribs.
الـ main kinetic energy of flywheel. flywheel is a
rotating body, it is in a pure rotation. معناته الـ
kinetic energy اللي هتكون نصف في I ω تربيع. هذا
الـ dynamics. هذا مش معلومة جديدة. الـ I عبارة عن الـ
MK تربيع. يعني هتكون نصف MK تربيع في ω تربيع. الـ
maximum fluctuation of energy، سواء الـ maximum
kinetic energy ناقص الـ minimum kinetic energy.
يعني هتكون نصف I ω1 تربيع لأن ω1
اللي هي الـ maximum speed ناقص نصف I ω2 تربيع.
لو أخدت نصف I على مشترك بيصير نصف I في ω1 تربيع
ناقص ω2 تربيع. هذه فرق بين المربعين يعني
هتكون نصف I في ω1 زائد ω2 في ω1 ناقص
ω2. لو ضربت البسط في 2 والمقام على 2 بتغيّر شيء.
أو أنا عندي هنا أو عندي هنا ω1 زائد ω2
على 2 هي الـ mean speed اللي هي هتكون ω. هتكون I
في ω في ω1 ناقص ω2. لو ضربت الـ.. الـ.. الـ البسط في ω وطرحته على
ω يصير I ω تربيع في ω1 ناقص ω2
على ω. يصير I ω تربيع في ω1 ناقص ω2
على ω. ω1 ناقص ω2 على ω عبارة عن إيش؟ معامل تذبذب في
السرعة اللي هي الـ CS. يصير I ω تربيع في الـ CS.
الـ I عبارة عن الـ mass في الـ radius of gyration MK تربيع
في ω تربيع في CS
الـ I عبارة عن الـ mass في الـ radius of gyration MK تربيع
في ω تربيع في CS. وعند
هنا احنا عارفين أن الـ main energy عبارة عن نصف
MK تربيع ω تربيع. هذا مش نصف، معناته هذا
هتكون 2E في الـ CS. يعني الـ ΔE بيساوي 2 في الـ
main energy في معامل التذبذب في السرعة.
As an approximation, radius of gyration may be
taken equal to mean radius of the rim. Radius of
gyration. ΔE بيساوي اللي هو نعتبر أن الـ K
بيساوي R. اللي هي MR تربيع في ω تربيع في CS.
نحّل
الـ examples.
The mass of a flywheel of an engine is ستة ونصف طن
في عندي flywheel وزنها، كتلتها، الـ mass بس
ستة ونصف طن يعني ستة آلاف وخمسمائة كيلو جرام. الـ
flywheel، والـ rate of generation بتاعتها K بيساوي
واحد وثمانية وعشرة متر. It is found from the
turning moment diagram that the fluctuation of
energy ΔE معطينيها بيساوي ستة وخمسين كيلو
نيوتن متر. If mean speed of the engine N بيساوي مئة
وعشرين rpm.
Find maximum and minimum speed. يعني بده N1 وN
2. هنحسب
N1، N1، وN2. الآن أنا عندي أول شيء Δ
E، Δ
E بتساوي
MK تربيع ω تربيع في الـ CS. الـ
ΔE معروفة، والـ M معروفة، والـ K معروفة، والـ ω
الـ ω، يعني دي هي الـ ω، هتكون تساوي مئة و
عشرين في 2π على 60، يعني هتكون 4π
radians per second. يعني إن هتكون معناته الـ CS
بيساوي ΔE على MK تربيع ω تربيع. Δ
E اللي هي ستة وخمسين كيلو نيوتن متر يعني ستة و
خمسين في الألف على الـ M عندي ستة آلاف وخمسمائة
والـ K واحد وثمانية وعشرة تربيع، والـ ω أربعة
π تربيع يعني في 16π تربيع. وبنحسب الـ CS. طيب
الـ CS عبارة عن N1 ناقص N2 على N. معناته
عندي N1 ناقص N2 هتساوي CS في N اللي هي
عند الـ CS اللي هي، هذا حسبناها. N اللي هي مئة و
عشرين هتكون تساوي مئة
وعشرين. هنحسب هذا.
الـ CS 650 × 1000 ÷
6500 ÷ بتطلع
0.1
أو 0.169 أو
0.169 أو 0.169 أو
0.169 أو 0.23. طيب هم يعطيني معلومة
ثانية بيحكي لي الـ min speed بيساوي الـ N1 يعني الـ
N بيساوي N1 زائد N2 على 2، معناه أن N
1 زائد N2 هتكون 2N بيساوي 240
. هاي معادلة واحدة. وهذه معادلة إيش؟
اتنين الآن.
نجمع المعادلة واحد مع اتنين. واحد زائد اتنين هتصير
دي N1 مع N1، اتنين N1. N2 بتروح، يصير
دي 2N1 هيساوي
242 و2
N1+N2
هتكون 242 ناقص 120.0
1، يعني هتكون 242 ناقص
120.01، بتطلع 121.99.
معناته إحنا وجدنا N1 وN2. شوف
example ثاني.
عند flywheel في محرك بخاري، الـ radius of gyration بتاعها K
بيساوي واحد متر وكتلتها
الـ mass ألفين وخمسمائة كيلو جرام.
is 1500 Nm and may be assumed constant. الـ T mean
constant عبارة 1500 Nm.
Determine the angular acceleration of the flywheel.
فالـ flywheel عليها torque
مين نتيجة الـ torque. حصيلة اللي هي الـ acceleration. I
في α. معناته T mean بيساوي
I في α. يعني وI عبارة عن MK تربيع. في α.
معناته الـ α هتكون تساوي T mean على MK تربيع.
الـ T mean عندي 1500 على الـ M 2500 في 1 تربيع، يعني
هتكون 0.6 radian
per second squared. 620 00:55:10,70
cycle ال
work في ال cycle ال
work في ال cycle عبارة
عن
أو بالساوية ال power في
ستين على N ممكن أن أبسطها أكثر بالساوية ال work
done per cycle بالساوية التمين في
ال theta
والـ Theta في حالة steam engine بيستوى 2 Pi معناته
W الساكل بيستوى T mean بيستوى 2 Pi وT mean بيستوى
Power على Omega بيستوى P
في ستين على اتنين by في أيش في N capital يعني
بيصير ال W cycle ال
W ال cycle هتساوي ال T main اللي هي P في ستين على
اتنين by في N في ال theta في اتنين by يعني هتكون P
في ستين على N capital يعني ال power عندي كانت
ثلاثمائة كل وقت يعني ثلاثمائة في الألف في ستين على ال N
ما عطينيها تسعين سفر عندي سفر مع سفر ثلاثة اثنين
ثلاثة ثلاثة مئة يعني هيكون ال W بالضبط كان
عندي هاي اثنين في مئة مئتين ألف مئتين ألف نيوتن متر
هذا ال work per
معطيني ال CE معناته أن عندي Delta E Delta E هتكون
ساوية CE في ال work per cycle ال CE معطينيها point
one في مئتين ألف بالسيرة
عندي ساوة عشرين ألف نيوتن
مترو ال delta E نرجع نروح نشوفها ال
delta E بالساوية
M K
square Omega square في ال CS يعني ال Mعشان كنت
أُسوي delta E على K square omega square في ال CS
يعني ال delta E يعني دي عشرين ألف على
K square وين K ما عطيني ال K هو ما عطيني
ال rate of variation
اثنين على كسكوير في أربعة على أربعة والأوميجا عندي
ثلاثة باي على تسعة باي تربيع و ال CS ال CS اللي
هي point O واحد تطلع
ال ال mass عشرين
ألف
تقسيم أربعة تقسيم تسعة تقسيم تطلع
خمسة آلاف وستمائة وخمسة وثلاثين خمسة آلاف وستمائة وخمسة
وثلاثين كيلو غرام يعني حوالي خمسة وستة من عشرة طن
خمسة وستة من عشرة طن
طيب حل مثال ثاني
turning on the ground for a petrol engine is drawn
to following scales في عندي turning on the ground
turning moment diagram لمحرك هذا هو عند
هنا ال crank angle وهنا turning moment to
the following scales turning moment كل
واحد من اللي بيستوى كل واحد من اللي كل واحد من
اللي
يعادل خمسة نيوتن متر turning moment وكل واحد من
اللي على ال x axis في الواحد من اللي على ال x axis
يعادل واحد درجة turning moment diagram repeats
itself at every half revolution of
of the engine and areas above and below mean
turning moment line taken in order are 295, 685,
40, 340, 960, 290,
rotating parts are equivalent to a mass of 36
kilogram at a radius of gyration كل ال mass اللي
بتدور كتلة 36 kilogram و radius of gyration K
معطينيها 150 millimeter 150 millimeter determine
the coefficient of fluctuation of speed with the
CS
when the engine runs لما يكون عندك ال N mean speed
N سواء ألف ومئتين rpm طيب
بدأ
أوجد أن باختصار فكرة الحل أنني أوجد ال delta E
بدأ أوجد delta E بدأ أحكي delta E بسوء M K Square
Omega Square في ال CS لأن لازم أوجد دلتا أنا ال M
معروفة عندي و ال K معروفة و ال Omega ال Omega بسوء
الألف ومئتين في اثنين باي على ستين هتساوي ثلاثين
في اثنين
عندك ستين ألف الميان ستين ثلاثين ثلاثين في اثنين
ستين ستين باي ال omega radians per second معناته
مطلوب أعرف إيه من ال time on the ground بتاع أعرف
ال delta إيه
الآن سأفترض أن ال
e عند a أبدأ أحكي ال point و
ال a عند
a أبدأ
أفترض عند a اللي هي أي أنا أيّا أيّ ال energy عند b
هتكون e زائد 295 and
c هتطرح
مئتين وخمسة وتسعين ناقص ستمائة وخمسة وثمانين يعني
هتكون مئتين وخمسة وتسعين أ زائد مئتين وخمسة وتسعين
ناقص ستمائة وخمسة وثمانين مئتين وخمسة وتسعين ناقص
ستمائة وخمسة وثمانين هتكون أ ناقص ثلاثمائة وتسعين
عندي أطرح الأربعين زائد أربعين
E ناقص ثلاثمائة وخمسين عند E أطرح ثلاثمائة وأربعين
ناقص ثلاثمائة وأربعين يساوي E ناقص
ثلاثمائة وثلاثين عند F عند
F أضيف لها تسعمائة وستين زائد تسعمائة وستين هتكون E
زائد
مئتين وسبعين عن G أطرح منها مئتين وسبعين بالصف E
معناته ال energy وين maximum ال energy maximum عند
B هي دي ال maximum
وين minimum و E معناته
Delta A هتكون تساوي Delta
A هتكون E Max
ناقص E minimum هتساوي اللي هي E زائد 295 E زائد 295
ناقص E ناقص
690 يعني هتساوي هتروح ال E مع ال E 295 زائد 295
زائد ستمائة وتسعين زائد ستمائة وتسعين تسعمائة وخمسة
وثمانين تسعمائة
وخمسة وثمانين انتبه
مليمتر مربع هتكون هذه أبدأ أحولها كل مليمتر واحد
مليمتر على ال turning moment scale خمسة نيوتن
يعني هتكون تسعمائة وخمسة وثمانين في خمسة نيوتن متر
وكل واحد مليمتر عبارة عن one degree ال one
degree في ال radians الآن ال
pi عبارة عن مئة وثمانين درجة يعني الدرجة ال باي ال
180 درجة equivalent ل باي الدرجة هي 1 في باي على
180 يعني عشان أحولها ل نيوتن متر حسب أن تستخدم
985 في
5 في باي تقسيم 180
تطلع خمسة و ثمانين بوينت تسعة واحد أربعة خمسة و ثمانين
النيوتن
متر معناته أن عرفت ال delta E لأن ال CS عندها
تكون Delta E على M K Square Omega Square Delta E
عند خمسة وثمانين بوينت تسعة واحد أربعة على ال mass ستة
وثلاثين كيلو في ال k اللي هي بوينت واحد خمسة تربيع
على ال omega اللي هي ستين باي ستين باي الكل تربيع
ستطلع النتيجة أن ده
يعني أنا هاكذا عندي خمسة وثمانين خمسة وثمانين
بوينت تسعة واحد أربعة تقسيم ستة وثلاثين تقسيم
بوينت واحد خمسة تقسيم بوينت واحد خمسة
الـ CS هو Delta E على
M كتر بيها الـ M 36 آه
في غلط يعني سيكون خمسة وثمانين بوينت تسعة واحد
أربعة تقسيم ستة وثلاثين تقسيم بوينت واحد خمسة
تطلع
بوينت O O ثلاثة بوينت O وثلاثة هذا التذبذب في
السرعة بوينت O O ثلاثة هذا طبعاً في examples كثيرة
يعني في عند أتوقع تحلوها مع المعيد خلي شيء للمعيد
ماشي في تفاصيل كثيرة اقرأوها في الكتاب طبعاً
المحاضرة القادمة نكمل أعطيكم العافية