بسم الله الرحمن الرحيم إن شاء الله اليوم هنبدأ أول
لقاء في مصطلح الإحصاء التربوي الاستدلالي لطلبة
دكتوراه ألمانية وطرق التدريس في كلية التربية في
الجامعة الإسلامية في الفصل الصيفي لعام الجامعة
2018-2019 زي ما ذكرت في الجزء الأول من المحاضرة خطة
المحاضرات التوزيع الموضعة على الأيام المحاضرات
الخمستاشر يوم خلال الفصل الصيفي واللي شوية هيكون
عادة مضغوط بشكل أكثر من الفصل الاعتيادي وإن شاء
الله هبدأ اليوم في أول موضوع الموضوع عبارة عن
مبادئ أساسية في الإحصاء بشكل عام وهأخذ فكرة عن
الاختبارات البارامترية باستخدام برنامج الـ SPSS هأخذ
لقاءين في هذا الموضوع اللي هتكلم عن الجزء الأول
اللي هو مبادئ أساسية في الإحصاء بشكل عام اللي
أنتم مؤكد عندكم فكرة عنه لكن هأعطيها بقالب
مختلف لحد كبير ممكن البعض أخذها من سنوات سنة اثنين
سنة اللي فاتت من عشر سنوات أنا أعرف أن أنتم
موجودين بتخصصات مختلفة بالتأكيد في التربية وخلفيات
إحصائية متفاوتة فبالتالي أنا هأبدأ من العدم من ولا
شيء ولكن هنمشي بالتدريج لغاية ما نصل إن شاء الله
لحد اللي احنا عايزينه بعد الأسبوع الثاني بعد
اللقاء الثاني اللي هو هيكون يوم الأربعاء القادم إن
شاء الله هنبدأ طبعاً أنا ما بشرح أنا بشرح في الأول
يعني فكرة معينة موضوع معين بعدها بأعطي مجال
لازم في أسئلة أو استفسارات على هذه النقطة لكن
ما بتغطنيش كل لحظة وأنا بحكي كلمة تستلقى خلينا
يعطي الفكرة في الأول بعدين بحكي إذا بنتقل لنقطة
ثانية بأعطيكي مجال تستلقى فخلصها تكون بشكل منظم هذا
الجزء فيه جزئين زي ما حكيت الجزء الأول تعريفات
أساسية في الإحصاء مجدداً أذكرك بالمعلومات اللي
أخذتيها قبل هيك والجزء الثاني هو اللي قايل يوم
الثلاثاء إن شاء الله هيكون على عجلة الاختبارات
البارامترية باستخدام برنامج الـ SPSS أساساً طب أنا هناخد
بعض الاختبارات بالـ SPSS لاختبارات الأساسية اللي
أخذت قبلك في الماجستير لكن ما بعد ذلك هناخدها
ببرامج إحصائية مختلفة بالإضافة لبرنامج الـ SPSS
هنبدأ بتعريف التّنسيق في الإحصاء طبعاً الإحصاء كعلم
احنا بنعرف أول من استخدم الإحصاء هم الحكومات كانوا
يهتموا بعدد السكان، عدد المواليد، عدد الوفاة الشراط
الخفيفة لكن لأن الإحصاء تطور صار الإحصاء بيدخل
تقريباً إن ما كانش في كل العلوم المختلفة سواء كانت
علوم تربوية، علوم في الرياضيات، في الـ ..في الكيميا
في الفيزياء في الأحياء في أي تخصص علمي موجود في تخصص
التربية موجود لما بيهتم بعملية الإحصاء كعلم جمع
بيانات وعرضها وتصنيفها وتبويبها وتنظيمها عرضها
بشكل جدول و بشكل رسومات بيانية هذا الإحصاء العادي
خالص اللي كنا بنشتغله لكن المهم في الإحصاء اللي هو
موضوع اختبار الفرضيات كيف ممكن يكون عنده عينة صغيرة
تمثل المجتمع معين كيف نتاج العينة عامّة على المجتمع
ككل غالباً الباحث ما بيستطيع أن ياخد كل مجتمع يدرسه مش
هيك فكان اللي بضطر ياخد عينة بس يكون بيمثل المجتمع
كله تمثيل صادق ومن ثم ممكن يعّمم نتاج العينة على
كل مجتمع الدراسة وهو بحتاج منه ياخد إحصاء نسميه
إحصاء الاستدلال اللي هو موضوعنا ففي إحصاء وصفي
عملية وصف الظاهرة عن طريق إيجاد مقياس مناسب لمقياس
النزعة المركزية والتشتت بعدين نتكلم عن إحصاء
الاستدلال اللي احنا شغلنا هيكون اللي هو نأخذ عينة
ونعمل نتاج العينة على مجتمع الدراسة مثلاً احنا هينصب
أغلب شغلنا عن الإحصائي الاستدلالي اللي هو عبارة عن
مجموعة من أساليب الإحصائية اللي بأخذها من خلال
تحليل بين ظاهرة معينة ممكن أأخذ ظاهرة أو أكثر
مثلاً واضح أن فينا نفترض تدنّي في مستوى التحصيل ده
نشوف إيش الأسباب ما هي العوامل التي تؤثر على زيادة
فعالية الطالب في الحصة الدراسية أو ما شابه فبتقل
بأخذ عينة طب العينات اللي هتأخذها إذا تطبق عليها
اختبار فرضيات يجب أن تكون العينات احتمالية طب
العينات الاحتمالية اللي مشترك عليها هم العينات
العشوائية البسيطة المنتظمة والطبقية والعنقودية هذول
عينات احتمالية اللي مشترك عليهم طب في عينات غير
احتمالية لا يمكن التطبيق عليه اختبار فرضية، if
العينات الاحتمالية هي اللي أنا بأشتغل معها اختبار
فرضية طبعاً هذا بيوصلنا للتعريفين ومهمات المجتمع و
.. المجتمع والعينة طبعاً المجتمع عبارة عن إيش؟
بأخذ كل الأفراد نفترض أن أنا مهتم بمدراء المدارس
الثانوية في قطاع غزة خلاص المجتمع اتدرس وواضح
عبارة عن المدراء كل المدراء ممكن أأخذ عينة منهم يعني
أأخذ مثلاً محافظة أو محافظتين أو على حسب طبيعة
الدراسة بحيث العينة اللي بأخذها تكون ممثلة للمجتمع ككل
لأن المدير الموجود في شمال غزة ما هتفرق كثير عن
المدير الموجود في غزة نفسها لأنهم ممكن معاهم
بكالوريوس وممكن معاهم بكالوريوس تربية ممكن نفس
البيئة بالتالي الظروف زي بعض يعني المجتمعات
متجانسة فبالتالي ما هتفرق لو أخذت مدير من الشمال
أو مدير من الجنوب لكن لو في فرق بينهم ما ينفعش عينة
عشوائية عادية بأخذ عينة طبقية بحيث أأخذ نسبة تمثيل
مثلاً عدد المدارس في غزة أكثر من الشمال ما ينفعش أأخذ
عدد المدراء من غزة أقل من عدد المدراء في الشمال
لازم يكون العينة متناسبة مع حجم مجتمع الدراسة في
الأصل يعني لو مثلاً الشمال مثل 30% وغزة 40% فلازم
أأخذ 40% من غزة و30% تقريباً من الشمال إذا المجتمع
عبارة عن كل المفرضات غالباً الصعب بأخذ المجتمع كله
وبأخذ جزء منه طبعاً لأسباب كثيرة ممكن توفير وقت وجهد
وتكلفة ممكن أحياناً أنا عايز قرار سريع
فبالتالي عايز وقت ما ينفعش أقعد شهر شهرين في استطلاع
وأنا عايز أأخذ قرار سريع فبالتالي بأخذ جزء من
المجتمع الدراسة أحياناً الصعب الوصول للكل فبالتالي إن
تروح أنت مثلاً لأقصى الشرق أو لأقصى الغرب أحياناً و
أقصى الجنوب أحياناً الصحراء فبالتالي عامل الوقت مهم
أحياناً ممكن لو تأخذ الكل يصير يهلك للمجتمع نفسه
أنا افترض واحد بده يعرف مثلاً كبثان بندرسه دائماً في
مزرعة معينة عايز يعرف عدد البيض الفاسد في المزرعة
ما معقول ياخد كل بيض ويفحص ويعرف فاسد ده ولا لأ ده
ما هيعمل إهلاك للـ .. للمنتج كله فبالتالي بياخد جزء
منه لكن المهم العينة اللي بأخذها تكون مالها بتمثل كل
شرح لمجتمع التنفيذ الدقيق يعني واحد بيعمل استطلاع
رأي قبل الانتخابات نفترض لو أخد العينة تاعته وبتمثل
كل الأطراف السياسية هيطلع برؤية بالتأكيد أفضل من
واحد أو مركز طلعت تاني أخد العينة تنتمي لحزب معين
فبالتالي هذه العينة نتيجة صحيحة لهذا الحزب ولكن
لا يمكن تعميمها على المجتمع ككل إذا غالباً أنا
ما بقدرش أأخذ مجتمع كله إلا إذا كان المجتمع محدود
ومحصور وصغير واحد بتكلم مثلاً على أصحاب المناصب
الإشرافية في مؤسسة معينة الرئيس قسمه على ما افترض
هذول ممكن يكون عددهم صغير ممكن أخدهم كلهم لكن
غالباً لا طب أنا لما بأخذ مجتمع كله في حاجة بيحسبها
من المجتمع بيسميها المعلمة أو الـ parameter فهي
تحسب من المجتمع ككل زي إيش؟ زي الوسط الحسابي الوسط
تعتبر معلمة المجتمع غالباً هنستخدم الوسط الحسابي في كل
شغلنا أو النسبة مثلاً وسط حسابي لبيانات كمية وسط
الحسابي مثلاً لمستوى تحصيل الطلبة في الثانوية العامة
في كل محافظة القطاع بشكل عام ما أخذتش محافظة معينة
أو عينة معينة بحكيها بشكل عام نسميها المعلمة
فالمعلمة تحسب من المجتمع ككل المقابل للمجتمع
والمعلمة في حاجة اسمها عينة بعد المجتمع وبعد
المعلمة في حاجة اسمها إحصائية الإحصائية والـ
statistic بأخذها من العينة نفسها نبدا نحكي متوسط
ضابط طلب الجامعة الإسلامية كلهم باخد عينة من طلبة
الجامعة بنسميها statistic إذا في تنتين المجتمع
وفيه
العينة أي حاجة بحسبها من المجتمع بسميها المعلمة أو
الparameter واللي
بحسبه من العينة بسميها حصائية اللي هي الstatistic
طبعا
المعالم عبارة عن متوسط حسابي ممكن نسبة ممكن تباين
أو انحراف معياري مع كده في وسط حسابي للمجتمع برضه
في وسط حسابي مقابله للعينة في نسبة للمجتمع في نسبة
للعينة طبعا النسبة باخدها دالة النوعية اللي هي مش
كمية مثلا رأيك في أداء مؤسسة معينة ممتاز
جيد جيد جدا وهكذا نسبة 50% 60% وهكذا رأيك في عمل
شخص معين رأيك في عمل وزارة معينة موافق بشدة موافق
محايد غير موافق غير موافق بشدة وهكذا هذا مثلا مئة
نسبة طب في حاجة سنتبان والانحراف معايا لو تشتت لو
بكي اسمها الانحراف أو متوسط مدى الانحراف القيم عن
مُؤسطها أو متوسطها الحسابي إذا البحث من العينة
بسميها الstatistic هذا الفرق ما بين معلمة و
إحصائية المعلمة بحسبها من وين المجتمع وال
statistic بحسبها من العينة احنا أغلب شغلنا ع
العينات والإحصاء يطلق عليه علم العينات الحصولة ككل
نسميها علم العينات، لكن أغلب شغلنا يكون عن العينات
على وجه الأساليب لجمع البيانات نوعين نسميها حصر
شامل أو العينة اللي حكيت عليهم جزء من التفصيل
المقطة المهمة بعدها هي ما هي أنواع البيانات اللي
احنا ممكن نتعامل معها زي ما حكيت في المقدمة في
الجامعة اللي نبدأ تصويرها اختيار أسلوب الإحصائي
يعتمد على طبيعة البيانات عادة البيانات معينة كمية
وكافية يعني إلا لو بسل أي أسئلة لأي واحد الإجابة
عليه إما برقم أو رأي معين مثلا أحكيلك الدخل تبعك
ممكن كمثال واحد أحكيك الدخل لألفين شيكل سؤال تاني
واضح طيب قيمة سألته نفترض النوع الاجتماعي عندك
أذكره أو أنت اختلفه أعطاه صفة أحكيتله ترتيبك بين
إخوتك تالت الرابع واضح أعطاه رقم بس الرقم إيه له
معنى آخر ترتيبي أنا التالت نفترض أنا أعطيت صفة بس
الترتيب اللي لها معنى فبالتالي الـ الـ الـ
الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ
الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ
الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ
الـ الـ الـ الـ الـ الـ الـ
الـ الـ
ممكن يكون مش صحيح درجة طالب في الامتحان ممكن يكون
86 و 7 من 10 فبالتالي ممكن يكون مش صحيح هشوف هذه
الأنواع الآن إن شاء الله مع بعض فبالتالي بقعد هاخد
الكلام اللي حكيته البيانات إما بعطيها قيمة أو
بعطيها وصف وهخده بالله بالتفصيل مع بعض إذا اللي
أنا جزء اللي هتكلم عليه اللي هي أنواع البيانات أو
بسميها أحياناً طبيعة البيانات أنا للتسهيل هحكي
البيانات نوعين بسبعدين هفصل كل نوع لجزءين لكن في
الأصل هما نوعيا لكن مهم جدا أعرف التفصيلات
الداخلية لكل واحد البيانات
أو الdata يمكن تصنيفها إلى أربعة أنواع بشكل عام
هنبدأ بالبنات النوعية نسميها
qualitative البنات
النوعية هذه البنات تكون في صورة غير عددية هي عليها
ممكن قياسة طبعا أكثر مثلها مشهور نوع يشتمع ذكور
وإناث حيث الشعي أعزب غير أو أعزب ومطلق ومتزوج
وهكذا ما بحكي مثلا النوع الاجتماعي و
بحكي فيه ذكور وإناث فأحطه صفة هذا ذكر هذا أنثى
اللي أنا قد التحليل بعطيه ترميز معين code الcode
اللي بعطيه أي code بينفع أي قيمة بتنفع يعني ممكن
أعطيه واحد واثنين ممكن أعكس، بس القيمة لا تشير إلى
شيء غير أنه ترميزي فقط ماقدرش أحكي لو أطلت واحد
ذكراً وإناثاً أحكي لأن ذكورها أقل من الإناث أو
الإناث أعلى ما لهش معناه ولا ترتيب ولا الترتيب
له معنى فبالتالي بتاخد فقط صفة أن هذا الشخص صفته
كذا واضح فهذه بيانات إما اسمية أو وصفية يعني أنا
بعطيها اسم مسمى أو وصفي بس بسميها بيانات الاسمية أو
الوصفية إذا هذا النوع الأول من البيانات النوعية
وصفي أو اسمي زي اللون اللي بتفضله أفضل أبيض أصفر
أحمر أخضر وكذا المحافظة غزة شمال غزة وهكذا طبعا
الترتيب ما لهوش معنى واضح مجرد بعض بعض صفة لل
المتغير إذا مسميها بيانات نوعية رقم الجوال
هو رقم صفر خمسة تسعة مش عارف رقم هو رقم بس مش رقم
يعتبر رمز وبالتالي وصفة أو اسم الarea code اللي
مثلا الـ الاكواد بتاعة المناطق صفر ثمانية صفر
اثنين الID معي بطاقة مثلا رقم الهوية أو رقم
الوظيفة برغم أن الرقم يعتبر يندرج ضمن البيانات
الاسمية والوصفية واضح أحياناً قد يكون الرقم الوظيفي
الترتيب يمكن يكون الترتيب له معنى في بعض
الشغلات يعني مثلا أحكي نفترض أنا باعدم 501،
502، 503، 504، معروف أنه 501 اشتغل قبل 502 متعين
قبل ممكن مش أنا اختلف كتير عليها لكن بشكل عام
رقم البيت مثلا لو طبعا وصفة أو اسمه، لأن مجرد رقم
ليس له معنى أرقام اللاعبين فصيلة الدم ديانة مسلم مش
مسلم الحالة الاجتماعية نوع المدرسة حكومة ووكالة
خاصة وهكذا التخصص في الكلية نفس الجثة إذا هذه
النوع باسمها بيانات اسمية أو بيانات وصفية بعطيها
اسم أو صفة والترتيب ليس له معنى لكن إذا أنا عطيت
بالإضافة للصفة صارت الترتيب له معنى بيصير ترتيبية
على طول لذا النوع الثاني الترتيبية هدول النوعين
اللي هو الاسم والترتيب أو الوصف والترتيب يندرج تحت
نوع مين البيانات النوعية طب مهم جدا أنا كباحث أميز
ما بين الاسم والترتيب لأن كل واحد له سلوب إحصائي
مختلف عن الآخر تماما كذا طبعا أمثلة كتيرة جدا على
البيانات الترتيبية زي مثلا بحكي مستوى الدخل ممكن
دخل عالي أو مرتفع متوسط منخفض ممكن أحكي مثلا مستوى
التحصيل للطلاب ممتاز جيد جدا جيد مقبول وكذا فهذا
أنا لما بحكي طالب ممتاز بعطيه صفة أنه ممتاز بس
الترتيب واضح أنه ممتاز بعدين جيد جدا بعدين جيد
فالتالت الترتيب له معنى مثلا أحكي المؤهلات العلمية
ثانوية عامة فمدون دبلوم بكالوريوس ماجستير
دكتوراه وهكذا يعني الرتب العسكرية جندي ملازم
ملازم أول ونقيب وما شابه هذه كلها بيانات تسمى
بيانات ترتيبية إذا هو الأول نوعين يندرجوا
تحت نوع البيانات النوعية أو الqualitative data زي
ما حكيت مهم جدا أن أميز ما بين الاثنين اللي هو
الترتيب والاسمي لأن كل واحد له أسلوب إحصائي مختلف
عن الثاني الآن الكمية زي ما هتكلمنا عالميا على ال
quantitative data الآن هتكلم عن الquantitative
اللي هي بيانات الكمية بنسميها
كمية رقمية واضح أن احنا هناخد أرقام وهنسميها
لجزءين جزء نسميه بيانات الفترية والنسبية كلها
رقمية ومش هيفرج معاه غالباً في التحليل الإحصائي مش
هيفرج إذا كان فتري أو نسبي الفرق بينهم كان التالي
لما بحكي درجة الطالب
في الإحصاء ولما
بحكي مثلا طالب للأسف جاب في الإحصاء صفر هي
الصفر مش معناه أن الطالب لا يعرف شيء في الإحصاء يعني
انعدام الظاهرة نفسه لكن معناه الطالب ما توفقش من
امتحانه جاب صفر ممكن لأسباب معينة لكن هو مش معناه
أنه ما عندهش معلومات لذا لا يعني أن إعدام فهم
الطالب لأ معناه أن الطالب ما توفقش فهذا صفر بتسميه
صفر نسبي ولا
يعني اختفاء المعلومات عند الطالب أو الإعدام
الظاهرة لمّا أجي أحكي على مثلًا سرعة السيارة و أحكي
سرعة السيارة اللي أنا بتساوي صفر هذا
معناه أن أنا متوقفة إذا أنا صفر يعني أن إعدام
السرعة إذا هذا معناه أن إعدام معناه
صفر مطلق هذه الفرق اللي بينهم بحكي درجة الحرارة
هتكون اللي أنا بحكي عن الحرارة بالصفر صفر صفر صفر
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر
صفر صفر صفر صفر صفر صفر ص
لأ معناه تجمد مش حرارة تبدأ من سالب لموجب لما تصل
صفر معناه بداية التجمد لكن لما بحكي مثلًا وزن شيء
بسهولة صفر معناه الشيء اللي ما لهش وزن معناه انعدام
الظاهرة نسبة وزن شيء معين بسهولة صفر معناه انعدام
أنا في النهاية مش هتفرق كتير معاه سواء فترة أو نسبة
كلا هما كمي كلا هما رقمي و بستخدمها ولسه
بالإحصائية المعروفة لكن لازم أميز بين شغلتنا
ببساطة جدًا هذا الرقمي قد يكون رقم منفصل مسميه
متقطع و رقم متصل مسميه السملة بالضبط المتصل فيه
كثيرة يعني أي عدد حقيقي يعتبر متصل بمثله فترة مثلًا
أنا بحكي معدل الطلبة في الثانوية العامة طلبة نفترض
من خمسين لغاية مية لكن قيمة من الخمسين لمية عدد
لإنهاء من القيام لما بحكي مثلًا العمر برضه متصل شوف
أي حاجة لما أصل إليها من رقم لرقم في مسافات يعتبر
متصل يعني مثلًا درجة الحرارة متفصل ولا متصل متصل
ليه لأن تخيل معي هذه الـ thermometer نفترض هذه الـ
thermometerهذه الـ 36 مفترض تلوثر على الإنسان
الطبيعي وهذه الـ 37 وهذه الـ 38 وهذه الـ 39 إذا
أنا حاولت أن أنتقل من الـ 37 لـ 38 بتنتقل برا
واحدة؟ لأ تدريج، ليه؟ اللي عشر هذول المظبوط بدأت 37
و1، 37 و2، 37 و3، لغاية الـ 38 وهكذا، فبالتالي في
كثيرة مع كده عدد حقيقي مع كده متصل
لكن أنا بأحكي عدد الطلبة في الجامعة .. في .. في ال
.. ال .. ال .. الممتازين في ال .. في مصاق معين
منفصل .. منفصل، عدد من صفر لعشرة إذا صفر أو واحدة
أو اثنين أو ثلاثة، ما فيش فيها كسور عدد الموظفين
المؤسسة، عدد الأشجار، عدد الطلبة، عدد المتكلمين زي
ما حكيت عدد الحوادث على الطرق .. عدد الحصية على
برنامج اختراع وهكذا اللي فيها عدد صحيحة تعتبر
منفصلة إذا هي طبيعة البيانات إما نوعي و يندرج تحته
نوعين اسمه ووصفه وترتيبه إذا أحسن مستوى قياس اللي
فيه كل شيء موجود اللي هو آخر واحد حاكينا عليه
النسبة اللي النسبة بياخد الصفر تبعه معناه صفر اللي
هنا الفرق بينهم الصفر اللي لا يعتبر صفر مطلق إذا
مستويات القياس هذا الأعلى هذا اللي بعده وهذا الثالث
وهذا الرابع إذا الاسم أقل مستوى قياس لأن كل اللي
بيعمل ليها بيعطيني صفة مجرد بحكي هذا شخص يحمل درجة
الـ baccalaureate فقط صار ترتيبي صفة و ترتيب لكن
لما بحكي مثلًا شخص متزوج واحدة عزباء و واحد مطلق
الترتيب لا يسأله معنى فبالتالي أخدت منه صفة واحدة
بس متزوج لكن لما بحكي متزوج بس بيعطيه صفة ثانية
يحمل دولة الماجستير الماجستير اقتران متغير صح بص في
الشخص ما هو دولة معينة ولكن الترتيب لا معنى
فبالتالي المواهب لما بحكي رتب لهدول من المقياس
اللي أكثر الأقوى للأقل مثلًا أحكي الجنس أو بلاش
الجنس نتفق دائمًا نسميها النوع الاجتماعي النوع
الاجتماعي الأقل في السلة أقل المقاييس النوع
الاجتماعي هذا اسمي مش هيك بحكي المواهبة هذا ايش
ماله؟ رتب بالتالي المؤهل في القياس مستوى طبعه أعلى
ليه؟ لأنه بياخد صفة زائد الترتيب زي ما حكينا عن
درجة الحرارة هذا فترة بحكي
مثلًا سرعة السيارة نسبة بالتالي أعلى من القياس نسبة
ثم فترة الفرق بينهم زي ما حكيت في نسبة الصفر
المطلق الصفر يعني انعدام الظاهرة هنا لا يعني
انعدامها المؤهل زي ما حكيت بياخد صفر و ترتيب هنا
بياخد صفر فقط فبالتالي هذا الفرق بينهم هذا
بالنسبة لطبيعة البيانات طبعًا في مقياس إحصائية احنا
ممكن نستخدمها طبعًا أي ظاهرة أوصفها ممكن أحكي مثلًا
نفترض تخيل عندي درجات لـ 200 طالب و أجي أعرض لك
الدرجات الميتين مع بعض مش هستفيد منهم لكن لو
أحكيلك أن هذه الدرجات ده عمال هو وصف إحصائي واحد
من المقيس اللي بتوصف الظاهرة ما يطلق عليه مقيس
النزعة المركزية أو measures of central tendency دي
تعريف فاللي هو معظم القيم تتمركز أو تتجمع حول
قيمة معينة نسميها القيمة المتوسطة يعني القيمة دي
كلها اللي عندي تتجمع أو تتمركز ومن هنا إجا كلمة
مركزية هذا القيم اللي هي رغبة أو ميل عشان كده
نسميها نزعة إذا نزعة إن معظم القيم اللي هي ميل أو
رغبة هي نزعة إنها تتمركز أو تتجمع فاجت كلمة مركزية
حول القيمة المعينة باسمها القيمة المتوسطة هذه
القيمة المتوسطة بحسبها بعدة مقاييس طبعًا المقاييس
كلها أنتم بتعرفوها جابل هيبالان أنا بيعني أن متى
يستخدم هذا المقياس و متى يستخدم مقياس آخر إذا
الحسابات هذه سهلة البرامج الإحصائية و الـ excel بيقوم
بهذه الحسابات فالآن أنا مش هعطيك كيف أحسب هذه
المقاييس هعطيك متى يستخدم كل مقياس منها حسب طبيعة
البيانات طب ما ينفعش مثلًا يكون عندي نوع اجتماعي و
أروح أستخدم معه وسط حسابي
ما ينفعش يكون عندي مؤهلات و يروح طالب متوسط حسابي مع
كده متوسط حسابي ينفع لبيانات معينة اللي هي الرقمية
بس بدك لشغلات ثانية هناخدها بالتفصيل إذا
بالنسبة لي كده لازم أعرف المقياس أستخدمه حسب طبيعة
البيانات الأربعة اللي احنا حكينا عليها
إذا لمقيس الإحصائية نبدأ بمقيس النزعة المركزية
النزعة
المركزية أشهرهم وسط حسابي وسط منوال رباعيات طبعًا
فيها مقاييس مثلًا وسط هندسي وسط توافقي أنا هركز
على بعضهم وهو وسط الحسابي وعند وسط المنوال و حاجة
اسمها الرباعيات الـ Quartiles لأن
هذه المقاييس كلها تستخدم حسب طبيعة البيانات الوسط
الحسابي بيستخدم البيانات الكمية بيشترط
أن يكون توزيعها طبيعي
كمية و توزيعها طبيعي أحيانًا
ممكن نتغاضى أو نهمل فرضية التوزيع الطبيعي إذا كان
حجم العينة كبير بما فيه الكفاية يعني لو كان حجم
العينة كبير مع كده بنطنش شوية و بنهمل افتراض التوزيع
الطبيعي إذا كمية و توزيعها طبيعي بالمثال أو حجم
العينة كبير طبعًا كبير بما فيه الكفاية عادة بيعتبر
كبير أنه ما يقلش عن ثلاثين يعني ثلاثين وعلا اعتبر
كبير بس مش معناه أن الثلاثين هو الحجم الكبير،
النسبة و التناسب حسب طبيعة الدراسة بالضبط حسب طبيعة الدراسة
يعني أنا بحكي مثلًا لأصحاب المناصب الشرفية في مؤسسة
معينة الثلاثين تعتبر كبيرة لو بحكي عن مدرسين
المدارس لأ الثلاثين تعتبر صغيرة فبتلاقي نسبة و تناسب
حسب طبيعة حاجة المجتمع الدراسي إذا قبل أن واحد أن
واسط حسابي بستخدمه إذا كان بيانات كمية و توزيعها
طبيعي معناه كده لو كان التوزيع مش طبيعي طب بتعرفوا
التوزيع الطبيعي؟ حاجة زي هيك الجرس حاجة الاعتدالي
بشكل الاعتدال أو الطبيعي طب لو كانت البيانات بهذا
الشكل وصف حسابي أصدقاء مقياس لأن وصف الاشتعاري هو
بياخد كل القيم وبيقسمها لعددهم ويطلع الوصف مع كده
بيدخل في حسابه جميع القيم لما تكون عندك مقياس
بتدخل في حسابك كل القيم لها و عليها إذا كانت
البيانات مناسبة مع كده المقياس دقيقة جدا لكن لو
كانت البيانات فيها خلل يعني كيف خلل؟ نفترض فيها
بتميل مثلا قيم شاذة فيها قيم كبيرة جدا أو صغيرة
جدا فممكن المتوسط يتأثر بهذه القيم نفترض أنك عندك
عشرة طلاب ونفترض أخذنا قيم افتراضية نفترض
هي بريئة عشر طلاب واحد عشان .. نفترض هيك طالب
درجات معي من الطلب كل واحد اتنين تلات أربع لغاية
عشرة لما طلب المتوسط الحسابي كل قيمات حواليها
بعضها يعني مش بيقعد عن بعض لو عشرة جنب التمانين جنب
التمانين اتنين جنب الواحد تلات جنب الاتنين مافيش
فجوات فبالتالي مافيش قيم شاذة قيم شاذة أو قيم
متشتة كبيرة أو صغيرة جدا فبالتالي لو أنا طلعت
المتوسط الحسابي اللي بيعطيه رمز X bar لو جمعت
هدول خمسة وأربعين على عشرة يعني أربعة ونص نفترض
طالب منهم جاب مية الكل جاب واحد غير تسعة واحد بدل
عشرة كانت مية نفترض قيمة شاذة احنا نبدأ كمثال
افتراضي أن القيمة الشاذة أحيانا حتى وإن كانت واحدة
كانت تؤثر بشكل كبير فتلاحظي لو صارت 100 افترض
اتلاحظي المتوسط ليه جدا حيصير مجموع القيم صار 135
على 10 شوف من 4.5 صار تقريبا 3 أضعاف يعني قيمة
واحدة شدّت المتوسط ليه بشكل كبير
في هل هذه القيمة تعتبر ممثلة؟ ولا واحدة من هدول؟
حوالين ما حكيت أنت عارف القيمة المقياس النزعة؟ أن
القيمة معينة رغبة من التمركز على قيمة معينة واضح
الواحد مسائل جنب التلاتاشر نص ولا حتى المية جنب
التلاتاشر نص مع كده الوسط إحسان مقياس غير دقيق غير
صادق بالرغم و أفضل مقياس لكن إيه الشروط أن يكون
التوزيع طبيعي؟ لحظة، لو كانت العينة كبيرة و واحد
جاب مية، هيضب مظبوط، هيختفي أثره، عشان كده بنحكي
توزيع طبيعي أو بس كبير بما فيه الكفاية، طبعا،
هنعرف لاحقا كيف ممكن نعرف إن التوزيع طبيعي ولا لأ،
بس أنا بحكي كمثال افتراضي، لو كان عند القيمة شاذة،
طبعا، إيش البديل؟ البديل في حاجة اسمها الوسيط
فالوسيط باستخدامه للبيانات الكمية هذا أساسا هيك
واحدة منهم وتوزيع حملها ليس طبيعي طب
الوسيط بنحب نقعد نحسبه و نقعد نحسبه القيمة الـ و
النص بعد مرتبهم تصاعدي أو تنازلي إيه العلاج أصلا
تحفظيا زوجي و فردي أنا مش هرجع للمبادئ يعني لو كان
أفضل لغاية العشرة لغاية المية و رتبتيهم هيطلع وسيط
برضه خمسة و نص يعني وسيط للبيانات هذه خلاني
أعملك إياهم بالترتيب هيك هذه
البيانات
اللي عندي مش شاكر الكل في النص هذا مظبوط
لغاية .. خلّيها .. لغايتك مفترض لو خلينا العشرة
.. لغايتك هي خمسة مظبوط لو كانت العشرة موجودة مش
بالصيدة بتبطل الخمسة لو عليها أربع شمال و خمسة بعد
و بتبطل الستة وهذا برضه لأ فالمصيد مين؟ الخمسة و
الستة فالمصيد جاب الاتنين هدول يعني خمسة و نصف
لاحظي نفس قيمة هنا أربعة و نص هنا خمسة و نص يعني
الفرق مش كبير إلا إنه في فرق بينهم لكن فرق ماله
مش كبير، مظبوط؟ هذا لو خدنا من واحد غير عشرة إذا
أنا حكيت استبدال العشرة هذه استبدلناها بمية كده إيش
الوسيط؟ نفسه يعني مع كده القيمة الكبيرة مأثرتش
معاه لأن الوسيط مقياس مقاوم
واضح إنه يبقى تقريبا ممكن يتأثر أحيانا بس تأثره مش
بنفس درجة المتوسط المتوسط بيتأثر بالقيم الشاذة بدرجة
أكبر بكثير من الوسيط مع كده الوسيط متغير أو مقياس
مقاوم للقيم الشاذة يفضل استخدامه إذا كانت البيانات
توزيع حملها ليس طبيعي هذا استخدام ولا استخدام ثاني
إذا كانت البيانات
لو زي ما حكيت أنا في تعريف الوسيط القيمة في المتصف
بقى الترتيب هم فبالتالي لو عندي بيانات ترتيبية
بيطلع مقياس يصف هذه الظاهرة من مقياس النظام
المركزية بيستخدم له الوسيط فبالتالي المقياس
التقليدي المنوال اللي ما أعرفش تعريفه القيمة أكثر
تكرارا لما بحكي مثلا عندي
ألوان أبيض أصفر أحمر أخضر وهكذا أنا بفضل اللي هو
الأصفر لأن أنت الأبيض وأنت الأحمر وهكذا وببقى
أعرف مين المتوسط تبع اللون مين المتوسط تبع
اللون مين المتوسط تبع اللون مين المتوسط تبع اللون
مين المتوسط تبع اللون مين المتوسط تبع اللون مين
المتوسط تبع اللون مين المتوسط تبع اللون مين
المتوسط تبع اللبطلع التكرار فبينفع مع المنوال لأن
المنوال القيمة الأكثر تكرارا إذا هذا بينفع لبيانات
الوصفية وتحديدا منها الإسمية الوصفية أو الإسمية أو
الوصفية إذا هذه أنواع البيانات اللي حكي عليها من
شوية تلاحظوا كل نوع بيانات له قياس مناسب يعني
الإسمية إلها منوالالترتيبية اللي هي وسيط الكمية
اللي هي وساط أو وسيط على حسب توزيع الطبيعة ولا لأ
وما عرفتش طبيعة البيانات خلّي أنا أستخدم المقياس
المناسب لها وهذه الحكاية اللي عليها في الأول ربط
ما بين المقياس وطبيعة البيانات صارت مهمة أنا
ما أنفعش بطريقة عشوائية أحكي بتطلع متوسط وتطلع وسيط
اللي أنا ما أعرف هل هي كمية ولا لأ وإذا كمية توزيع
الطبيعة ولا لأ إذا ترتيبية حستخدم كذا زي وإسمية
حستخدم هيك في حدث من الربيعات الربيعات حاجة مهمة
جدا اللي بيشتغلوا عادة أفضل واحد بس في التدريس
وعايز
يعرف يجسم الطلاب بدل ما يحكي المتوسط بسوا كذا أو
المتوسط بسوا هيك يجسمها لأربع الأرباع الأول مسمى Q1
اختصار كلمة quantile Q الربع الأول معناه أنه فيه 25
% من البيانات على شماله أقل منه و 75 أعلى منه يعني
افتراض أنا في ال .. عند 40 طالب و
عايز أعرف معنى إذا كان ربعي الأول أو الربع الأول
أو الأدنى أو الأول نفترض راح تحكي لي ربعي الأدنى
بالتساوي خمسة و تلاتين معناها
إن في عندي خمسة و عشرين في المية من الطلاب درجاتهم
أقل من خمسة و تلاتين أو خمسة و تلاتين وأقل إذا
الطلاب اللي حصل على 35 فأقل بيمثلوا نسبة 25% مع كده
في عندي 75% من الطلاب درجاتهم بيزيد عن 35 طب هذه
المعلومة مش موجودة في الوسيط الوسيط القيمة في النص
في النص عن 50 و 50 اللي هي ربعية ثانية لو
حكيناها مثلا ربعية ثانية سواء 60 اللي هي ال ..
الربعية الثانية هي الوسيط طيب يكون برضه 25% هذا
معناه أن في عندي 50% من الطلاب درجتهم تقل عن ستين
بعد كده اللي بيزيد عن ستين برضه 50% فالقيمة اللي في
النص بيسميها الربع الثاني أو الوسيط حكيت لك
الربع التالت بيساوي 75% برضه هنا فيه 25% معناها في
عندي 75% من الطلاب درجتهم تقل عن 80% واللي بيزيد
عن 80% خمسة و عشرين في المئة كذلك جسمنا الأربعة أربع
خمسة
و عشرين في المئة أعلى
هذه جسمنا الطلاب لأربع أقسام الخمسة و عشرين هيهم و
Q2 و Q3 هذه الأربع أقسام احنا ممكن نجسمها لأشياء
العشائر الأول والثاني والتالت أقسام أكثر تفصيل يعني
عشرة في المية وعشرين في المية وتلاتين في المية
واحنا بيسميه التقسيم المئيني المئينات واحد في المية
واتنين في المية وهكذا طب هذه لها ميزة احنا بنرفلها
مع بعض لذا المبدأ يهيم على الربيعات يعني لو أنا
أحكي مثلًا واحد حكى للعشائر رقم خمسة أو رقم ثلاثة
يعني بي ثلاثة معنى الـ 130 نفترض 130 بساوي
27 هنا فصلت أكثر لحظة هنا حكيت في 25% أخذنا أخذنا 37
حكينا
25% من الطلاب درجاتهم 35 في مادة، ما بتبدأ معناها أنه
30% من الطلاب درجته 37، فمداهم أطاني أكثر لأن
ما فيش إلا خمسة عشر ثم خمسين لو عايز حاجة ما بينهم
هنا بستخدم
الكميات، أنا أحكي مثلًا الكمية رقم تسعين بساوي
ثلاثة وتسعين، مش معناه... معناه في تسعين
مع كده في عنده عشرة في المية بس أعلى بوضعي، نفترض
أنا كمدرس بتعطي جوائز لأحسن ثلاثة في المية من
الطلاب بتعطي
جوائز لأحسن ثلاثة في المية، إيش الدرجة اللي لازم
يحصل عليها الطالب عشان ياخد جائزة، لحظة أنا مش أحكي
أي طلبة عندي مقسمين، أنا بطلق ثلاثة في المية من
الطلاب، مش هيك، هذول بياخدوا جائزة، مع كده هتطلع
الكمين قد إيش؟ 97، مظبوط، لو 97 معناه هيش فيه ثلاثة في
المية أعلى و 99 أقل، فلو طلع مثلًا 95 معناه كل طالب
درجته 95 في أعلى، هذول بشكلهم ثلاثة في المية هم
هياخدوا جائزة، فده فائدة الكميات، لكن لو بدأت تملأ
الأربعة لأ، مع كده بدأ يجاوز لـ 25% من الطلاب يعني
مع كده الـ Q3 عبارة عن الكمية كده؟ 75، لأنه على
يساره 75 وعلى يمينه 25، إذا ممكن أستخدم الكميات في
شغلات زي كده، ممكن أحكي كده على التحصيل ومشابه، ذا أول
أنواع المقاييس لمقاييس النزعة المركزية، أحيانًا
هذه المقاييس لوحدة غير كافة لوصف ظاهرة، يمكن مثلًا
يكون عنده مجموعتين اللي هم نفس المتوسط الحسابي لكن
كل واحدة عن الثانية تشتت مختلف
وبالتالي ما نستطيع استخدام مقياس مثل الوصف الحسابي
ده وصف ظاهرة، لأنه نفس الوسط بس ممكن القيم بتاعة
المجموعة الأولى حوالين بعضهم والقيم الثانية بعيد
عن بعض، لكن لما تجمعيهم نفس المجموع، فبالتالي الوسط
الحسابي مش هينفع أحكي أن المجموعة الأولى أفضل من
الثانية أو الثانية أفضل من الأولى، لأنهم نفس متوسط
الحسابي، ده مش هنعمل، نطلع مقياس ثانية يطلق عليها
مقياس تشتت، أنوعين تشتت، المطلق طبعًا في له أكثر من
مقياس زي ما حكينا في مقياس النزعة المركزية، أيها
أكثر من المقياس، برضه نفس الحيثية هنا فيها أكثر من
مقياس
طبعًا أشهرهم وأبسطهم المدى، المدى أبسط واحد فيهم،
إيش المدى؟ أكبر قيمة أو أصغر قيمة طرحهم من بعضهم
يعطينا المدى، بس مش هيضيف معلومة كبيرة، مجرد
يحكي لي يعني... طبعًا وأضعف واحد فيهم المدى
المدى أكبر قيمة، أناقص صغيرة يعني ما أعطينا قيمة
المدى، مش هستفيد كثير منه إلا نعرف أن الدرجات
تتراوح ما بين، افترض أقل درجة ستين، أعلى درجة مية
فبالتالي المدى بساوي أربعين، مش القصة الكبيرة اللي
أخذتها، وواضح حتى المدى هيك هيك هيتأثر بالقيم
الشاذة، لأن هو بيعتمد على قيمتين بس الكبيرة
والصغيرة، وبالتالي يتأثر بالقيم الشاذة بشدة، اللي
بتأثرش بالقيم الشاذة، ده حاجة اسمها نصف المدى
الربيعي أو مسمى الانحراف الربيعي، نسميهم
IQR اللي هو نصف المدى أو الانحراف الربيعي أو
نصف المدى، الانحراف ونصف المدى، طب احنا عارفين
المدى الكبيرة ناقص صغيرة، طب المدى الربيعي كمدى بس
أنا طبعًا طلعت مع بعض، تطلع على key واحد مش هيك واتنين
وثلاثة، إذا لو أخدت المدى كله هي الـ minimum
وهي الـ max، مش هيك هذا أكبر وأصغر قيمة، المدى
الكبير أقصد صغيرة، المدى بتأثر بالقيم الشاذة أكيد
لأنه يعتمد على الصغيرة والكبيرة، فبالتالي مرشحين
يكونوا قيم شاذة، المنطقة اللي فيها قيم شاذة عادة، أما
القيم الكبيرة هذه المنطقة اللي هنا أو المنطقة اللي
وين الصغيرة هم اللي فيهم قيم شاذة، طب إذا فهم
بكون أنا عندي اعتقاد يا زميل غالبًا أن القيم الشاذة
راحت، يعني في المنطقة اللي هنا اه دخلت في النص راح
خمسة وعشرين يمين كبير وراح خمسة وعشرين صغير، طبق
عندي خمسين، هذا الخمسين الصغير يسمى المدى الربيعي
اللي هو Q3 ناقص Q1، إذاً Q3 ناقص Q1 عبارة عن مدى نصه
وأقسمها اثنين، أنا بسميه نصف المدى الربيعي، إذا
المدى الربيعي الفرق ما بين... إذا استثنيت أنا أخدت
المنطقة هذه بس وأخذت نصها عشان أسميه انحراف ربيعي
لكن كمدى ربيعي بنسميه Q3 ناقص Q1، إذا لو كان قيم
اللي عندي فيها قيم شاذة، ما نفعش أستخدم المدى بس
نستخدم مدى من؟ من الحواف الربيعي أو نص المدى
الربيعي أو ممكن أطلع المدى الربيعي بس، طبعًا المدى
الربيعي لحاله، المدى الربيعي اللي هو Q3-Q1
إذا واضح الآن، المدى هذا بيستخدم في حالة عدم وجود
قيم شدة، والانحراف الربيعية في حالة وجود القيم
الشدة، إذا عرفت الآن متى يستخدم المدى والمدى
الربيعية؟
المقياس الأقل الأكثر استخدامًا اللي هو التباين أو
الانحراف المعياري، هذا واحد المقياس اللي تستخدم
بكثرة لقياس تشتت مجموعة من القيم، طبعًا التباين أو
الانحراف المعياري أكيد كنا سمعنا عنه وتعريفه كتالي
هو التعريف موجود، متوسط كلمة مجموع هذه خطأ، مش
موجودة، المفروض لحظة يعني متوسط ليش أنا شريت كلمة
مجموع؟ إيش معنى متوسط؟ مجموع على عدد، مش لازم كلمة
مجموع، بتاع المتوسط، مربعات انحرافات القيم عن وسط
الحساب، يعني لو عايز أترجم الكلام الموجود، لحظة، أول
كلمة مكتوب عليها متوسط، متوسط معناها إيش؟ معناها
مجموعة حاجة على عددها، مظبوط؟ على عدد مجموعة من؟
المتوسط من مربعات، هذه المربعات،
مظبوط؟ أنا بأمشي على التعريف هذه، المتوسط في الأول،
مجموعة على عدد، بعدين مربعات، مربعات إيش؟ انحرافات
انحرافات يعني نقص القيم، المفترض تسميها X على وسط
الحساب، X bar، العدد لن يختلف فعلًا حين يكون النقص
واحد اللي يدخل فيه مفهوم حيث درجات الحرية ليه
النقص واحد، فتالي هي تعريف التباين، لحظة، متوسط
معناها مجموعة على العدد، عشان كده انشطبت كلمة مجموعة
إذا متوسط إيش؟
شفت المتوسط هذه؟ المتوسط مش معناها لحالها، معناه
مجموع على عدد، لو خلت مجموع موجود هنا اقرأيها هيك
متوسط مجموع، مش هينفع، واضعة واضعة عشان هي كده
طبعًا بس مش صح، يعني اللي هو نفترض بتكامل عمر، العمر
إيش الوحدة تبعته؟ نفترض السنة، لما أحكي تربية مع كده
التباين مش الوحدة بتاعته هتكون مربعة، نفترض طبعًا
التباين بسنة خمسة وعشرين، خمسة وعشرين إيش؟ سنة
تربية، خمسة وعشرين سنة تربية، ليس لها معنى كوحدة
قياس، ما لهاش معنى، لكن لو أخدت الجذر اللي لها اللي
هو الانحراف اه، اللي هو الانحراف، فبأخذ
الجذر هيك للمقدار هذا
أحيانًا كسامية ألاقي نقص واحد، أساس تباين للعينة،
حيث أن جذر الخمسة وعشرين خمسة، والتربية بتروح
بصير سنة، فنلاحظ أن انحراف المعياري له نفس الوحدة
الأصلية، الوحدة الأصلية سنة، التغيير طول السنة تربية
والانحراف طول السنة، هي بالتالي الانحراف المعياري
هو اللي احنا غالبًا نستخدمه لأنه له نفس الوحدة
الأصلية المستخدمة، لأن بتاعة أحيانًا الوحدة لمعنى
وحينها ما لهاش معنى، لما أحكي مثلًا وحدة بتساوي متر
تربية، هي لمعنى المساحة، متر تربيع، لكن لما أحكي
الوزن، kilogram تربية، kilogram تربية ما لهاش معنى
بتأري جادر، عشان هيك احنا دائمًا بنستخدم الانحراف
المعياري، بلاحظ الانحراف المعياري في حسابه اعتمد
على مين؟ على الوسط طب الوسط حكينا عليه بتأثر
بالقيم الشاذة مش شايف؟ مظبوط لأن مش مع قيم العدد
ده مع كده التباين أو الانحراف المعياري برضه هيتأثر
بالقيم الشاذة زي ما نقول كده التباين أو الانحراف
المعياري اللي هو القياس الثالث هي ده بستخدمه زي
الوسط
يكون حجم عينة كبير توزيع طبيعي بيانات كمية إذا في
أي بحث أو دراسة بس تخدم الوسط حسابه تباينه معناه
الباحث متأكد من شغلتين بيانات كمية قولا واحدا
توزيع طبيعي أو حجم عينة كبير ما كانش راكز على
المعين كنت أحاول أطلع بخلاصة صغيرة بلخص
الكمية الصغيرة دول التوزيع الطبيعي الإجابة
نعم أو لا إذا كان التوزيع الطبيعي إيش هستخدم من
المقاييس اللي حكيت عليها الوسط
الحسابي والتباين مظبوط طبعًا التباين هو اللي حلو
في البيانات زي بعض والمادة مينفعش مظبوط
طب لو ما كانش طبيعي إيش مقارنة الوسيط؟ الوسيط طب و
هي مش حين في حالة استثنائية ولا مادة بس تستخدم مين؟ أي
انحراف الربيعي أو المدى الربيعي طب
المدى الربيعي معناه من الـ Q1 والـ Q3 الفرق ما بين
الاتنين هذا زي ما حكيت عليه Q3 تنقص Q1 وهذا نصه
والواصل احنا عارفين تعريفه معناه كده التوزيع
الطبيعي اللي هو المهم التوزيع
الطبيعي احنا متفقين عليه هي شكله يعني
في قيمة في النص هنا بتقسم التوزيع لجزئين زي بعض
بتعرف في آية في القرآن الكريم مشهورة معروفة أن الله
الذي خلقكم من ضعف ثم جعل من بعض ضعف قوة إذًا هي ضعف
قوة ثم جعل من بعض قوة ضعف وشيبة
دورة حياة الإنسان عادة تُعتبر توزيع طبيعي تبدأ صغيرة
تبدأ صغيرة هيك بيكبر الطفل شوية شوية بيصل للشباب في
ريعان شبابه ليه تقريبًا سن الأربعين بعدين بيبدأ
المنحنى منه ينزل لغاية ما يصل لتحت هذا تقريبًا
التوزيع الطبيعي اللي اللي ما بحكي توزيع درجات
الطلاب طبيعي معناها أن في طلاب درجاتهم متدنية
ودرجات عالية بيمثل فيها الأقل يعني في عدد قليل من
الطلاب درجاتهم متدنية ودرجاتهم عالية والغالبية في
المنتصف هذا نسميه توزيع طبيعي أحيانًا التوزيع ممكن
يكون مش طبيعي أو اعتيادي يكون توزيع بهذا الشكل
تخيل حاجات درجاتك موزعة بهذا الشكل هذا نسميه منحنى
مش طبيعي نسميه ملتوي والالتواء عليه طرف الشمال وطرف
الأيسر أطول من الأيمن نسميه منحنى سالب للالتواء طب
سالب للالتواء وبنتكلم على درجات الطلاب، مع كده درجات
الطلاب مالها؟ واللي عالية جدًا؟ مرتفعة، ليش؟ للنحو
هي الدرجات هنا، مظبوط؟ وهنا العدد، عدد الطلاب
لحظة الطلاب اللي درجاته متدنية هنا عددهم ماله قليل
هي درجات .. بتتبع من صفر لغاية مئة درجة هي تسعين
وهي تسعين افترض وهي خمسة وتسعين وهي مئة الطلاب
اللي درجاته متدنية عددهم قليل درجاتهم عالية عددهم
كبير فبت .. كده .. هذا معناه واحدة من اثنين إما
الطلاب المتميزين هنا أو الامتحان سهل
أو العكس حاجة زي هيك لحظة من حالة الموجب للالتواء
الطرف الأيمن هو الأطول هذا العكس هذا معناه نسبة
كبيرة للطلاب درجتهم متدنية وعدد قليل أو نسبة قليلة
من الطلاب درجتهم مرتفعة هذا الموجب للالتواء الآن
كقاعدة عامة ممكن أعرف التوزيع طبيعي أو لا هو واحدة
من المقاييس اللي هي الالتواء البرامج الإحصائية بتحسب
الالتواء اللي مفقود عليه الـ skewness إذا
الالتواء هو بُعد التوزيع عن التماثل قد يكون هذا
التوزيع متماثل، هذا متماثل أو متوناحية اليمين أو
متوناحية اليسار مثلًا لو كان متماثل بيكون الوسط
والوسيط والمنوال زي بعض يعني هيك الوسط تقريبًا هو
نفسه الوسيط تقريبًا هو نفسه المنوال بالعكس إذا كان
متواصد جهة اليمين لاحظ اليمين هنا دائمًا المتواصد
الحسابي يميل إنه يتجه ناحية الطرف الأطول لأنه
يتأثر بالقيم الشاذة لأنه بيتأثر بهذه القيم الشاذة
مش هيك فالوسط الحسابي بيجي هنا بيروح ناحية الطرف
الأطول الوسيط ما هو الوسيط زي ما حكيت من مقاييس
مقارنة يبقى تقريبه في المنتصف فالوسيط بيكون هنا هي
الوسيط هذا
الوسط الحسابي
أكبر كنت وسط ولا وسط إذا كان موجب الوسط هيروح
اليمين بيصير الوسط أكبر إذًا إذا كان ملتوي ناحية
اليمين فالمتوسط الحسابي أكبر من الوسيط وبالتأكيد
أكبر منه وساهم محانة موجبة بالالتواء فإذا كان
ناحية اليسار برضه الوسط بيروح ناحية الطرف الأطول
لأن بتاعة القيم الشاذة الصغيرة هيجي هنا الوسيط ماله
يبقى تقريبًا مكانه فبيميل للكبير الوسيط أكبر إذا كان
ملتوي جهة اليسار فالمتوسط أقل من الوسيط والوسيط
أقل من المنوال يسمى منحنى السالب للالتواء إذا أنت
فاهمه ولم تحفظيها متلاصقة الكلم زي بعض إذا راح
على الشمال إذا المنحنى السالب المتوسط بيجي على
الشمال سيكون أكثر من الوسيط إذا المنحنى الموجب
للتواء المتوسط راح اليمين سيكون أكبر
في أي سؤال؟ هذه المقاييس النزعة المركزية، مقاييس
التشتت والالتواء طب
معظم برامج الإحصائية بتعطي قيمة الالتواء الالتواء
يُعتبر مؤشر إنه توزيع طبيعي ولا لا فإذا كانت القيمة
المطلقة للالتواء
صغيرة يعني قريبة من الصفر القيمة المطلقة وقريبة من
الصفر يُعتبر التوزيع معناه طبيعي احنا
عادة نعتبرها حتى لو كانت أقل من واحد تُعتبر طبيعي
يعني نطلع الالتواء القيمة المطلقة له أقل من واحد
معناه التوزيع الطبيعي كذلك مؤشر وليس كاختبار إذا
المؤشر التوزيع طبيعي أو لا طلع للالتواء إذا قيمته
صغيرة قريبة من صفر أعتبر متمثل بشكل كبير جدًا أقل
من واحد أعتبر جيد لكن أكثر من ذلك أعتبر توزيع مش
طبيعي إذًا هذا مؤشر لقياس مدى تماثل التوزيع التوزيع
طبيعي أو مش طبيعي هذه تقريبًا كانت مفاهيم أساسية على
مقياس نزعة مركزية والتشتت وشوية شغلات على التوزيع
الطبيعي في أي سؤال؟ هأبدأ مفهوم صدق الاستبانة
والثبات هأحطه بشكل مختصر غالبًا خلصت دراسة ثبات وعمل
في التحليل تبعه الصدق الاختبارات أنت تنويها لأن
تُلزمك لاحقًا أنا هأتكلم عليها على عجلة وأخلص إن شاء
الله أنا بصراحة صغار لحظة
أنا كاتب صدق الاستبانة والثبات كاتب أولًا صدق
الاتساق الداخلي ثانيًا صدق البناء ثالثًا الثبات مش
كاتب صدق المحكمين صدق المحكمين ليه اعتبر إحصائيًا صدق
الاستبانة، كلام فارغ المحكمين دورهم باستخدامها في
مرحلة تصميم الاستبانة تقنية الاستبانة، الرتبة
للاستبانة، لكن لا تُعتبر إحصائيًا صدق الاستبانة
والثبات، لأ هذه الثلاث شغلات الاتساق الداخلي يقصد به
مهم جدًا أعرف التعريف مدى اتساق كل فقرة من فقرات
الاستبانة مع المجال اللي تنتمي له هذه الفقرة أي
معنى التصحيح طبعًا في عدة تعريفات ثانية بتم حسنها
من خلال معامل الارتباط ما بين كل فقرة من فقرات
مجلة الاستبانة والدرجة الكلية للمجال نفسه أحيانًا
الاستبانة مجال واحد بس نفترض في بعض الحالات بالتالي
الفقرة والمجال كله خلاص انتهت القصة ما عنديش مجالات
ثانية لكن أحيانًا الاستبانة في عدة مجالات نفترض أربع
مجالات بالتالي الفقرة مع المجال بتُحسب يعني الفقرة مع
البعد إما نسميه الفقرة مع الدرجة الكلية للبعد أو
الفقرة مع المتوسط للبعد الاثنين واحد يعني الحكاية
تاخد الدرجة الكلية والاخذ المتوسط غالبًا الجماعة
نفس الشيء متقاربة بشكل كبير جدًا إذا الاتساق الداخلي
الارتباط من الفقرة والمجال أو البعد تبعها سواء
كدرجة كلية أو كمتوسط مش هنختلف درجة كلية ومتوسط
الصدق البنائي يعتبر الصدق البنائي أحد مقاييس الصدق
الأداء الذي يقيس مدى تحقق الأهداف لتريد الأداء
الوصول إليها ويبين مدى ارتباط كل مجال من مجالات
الدراسة بالدرجة الكلية لفقرات الاستبانة يعني أنا
عند أربع مجالات بشوف الارتباط من المجال الأول
والدرجة الكلية للاستبانة ككل بس هنا الحاجة الخطيرة
اللي أغلبكم لم ينتبه لها
هو ممكن إن شاء الله انتبهتوا له بس أعتقد خليني أسأل
أنت عملتيه ونطلع التعريف هو التعريف بيخدع
التعريف بيحكي الارتباط بين كل مجال.. خليني آخذ
الأولانة كل فقرة والدرجة
الكلي للبعد، مظبوط؟ أنتم عملتوا زي هيك يعني
الفقرة والدرجة الكلي للبعد كله يعني افترضنا عندي
البعد عشر فقرات مرقم من Q1 Q2 لعشرة إيش راح نعمل
أنه طلعنا درجة كل البعد كيف نطلعها مجموعة مش هيك
Q1 زي Q2 لغاية Q10 ولو المتوسط هيكسبها لعشرة
خلينا نأخذ هذا أو هذا مش مشكلة بعدين طلعنا الارتباط
نسمي هذا الـ Qt مثلاً أو Qt Q total فإيش أنتم عملتوا؟
طلعنا الارتباط من كل فقرة من Q1 ومن و Qt و Q2 مع من
و Q10 مع ال total مظبوط والله حسب أنت عارف الكلام
ده صح بس في خلل صغير اللي هو إيش لأ لأ بحكي على
الأول بحكي على الأول الخلل اللي موجود في شغل
صغيرة لما بعمل كده Q1 مع الكل أنت دخلت Q1 في
المجموع وهذا الغلط لازم أشيل Q1 مستحيل أحد يفيقوا
يعملها ونفعش لأ لازم أطلع Q2 من غير Q1 لما بعمل
فقرة Q2 مع Q2 من غير مين يعني بقى اتحذف الفقرة
نفسها خلاص لأ أنت بتحط ال.. أنت الآن بتدرس إيه؟
وأنت حطيت ال Q1 مع الكل ومن الكل من ضمن ال Q1 أنا
بقيس مدى ارتباط الفقرة نفسها مع المجال اللي تنتمي
إليه بعد حذف الفقرة نفسها صحيح صحيح هذا التعريف
لدههيدا وين موجودة اللي اشتغل على اسمي أساس لما
تشتغلي على Alpha Chromebook بيعطيك الارتباط بين
الفقرة والمجال بعد حذف الفقرة نفسها يعني هو
البرنامج اللي حمول الحرب عشان.. أنا وين طلعت ثبات
مش في تاع بيرسون وسبيرمان يعني ما بعملهاش؟ لأ
ما بعملهاش مسكين غالباً مثل إذا طلبت مني أعمل هيك
أنت جمعتيه وياه اه اه طب هل المنطقة تختلف؟ شوية مش
دايماً مش دايماً بس العينات الصغيرة أحياناً تختلف
تماماً اللي أنا بعني إن أنا اشتغل صح المصيبة وين في
التعريف الثاني بين المجال والكل لأ ده مصيبة
المجال نفسه اه هنا بيختلف الوضع أنا عايز المجال مع
الدرجة الكلية للاستبانة بعد حذف فقرات المجال اللي
أنا بدرسه كله، اختلف الوضع بيفرق شوية لما يكون حجم
العين كبير أنت بتقاسم بتقول لأ طبعاً هيلة الشغل إذا هي
الصدق البنائي والصدق الظاهري الداخلي الحاجة
الثالثة اللي هي الثبات معنى الثبات أن تعطي هذه
الاستبانة نفس النتيجة تقريباً لو تم عدد توزيع
الاستبانة أكثر من مرة ولكن تحت نفس ظروف الشغل يعني
معناه الاستقرار في نتائج الاستبانة وإذا تغيره
بشكل كبير فيما لو تم عدد توزيعها على أفراد العين
عدة مرات خلال فترة زمن معينة ده تقريباً نفس النتائج
طب هات تحسب خلال طريقتين طريقة اسمه عامل Alpha
-Kronbach وهذه قيمته محصورة بين الصفر والواحد
والقيمة القوية للثبات تكون 0.6 أو أكثر طبعاً ستة من
عشرة عليها negotiation يعني كل واحد يقول اه ويقول
لأ لكن المقبول سبعة من عشرة أو أعلى تعتبر أفضل في
طريقة ثانية طريقة التجزئة النصفية وهذه الطريقة
بيكون الباحث اللي مصمم الفقرات مصممهم بعناية لأن
تعريفها بيحكي أجازة جزئياً أسئلة دي هترقم فردية و
أسئلة دي هترقم زوجية ويطلع الارتباط بينهم ويصححوه
باستخدام معادلة Spearman-Brown وهاي معادلة تبعتها
المشكلة وين إن أنت لما تصمم الأسئلة الفردية و
الزوجية تكون القوة تبعتهم زي بعض هيختلف فبالتالي
هنا الخطورة في استخدام التجزئة النصفية المميزة هي
إن أنا أحط الفرد والزوجي قوتهم زي بعض ما ينفعش تكون
الفردية قوية جداً والزوجية ضعيفة بيطلع التجزئة معنى
مش معنى يعني بيكون فيه تكافؤ ما بين الأسئلة
الفردية والزوجية عشان
أنا.. اه.. خلاص إذا المعنى كده أي صدق للثبات أو
الاستبانة طب إيه هو ما الذي يؤدي للآخر هل كده كانت
الاستبانة صادقة تعتبر الثبات متحقق ولا العكس؟ نشوف
مع بعض خلي
نطلع عليها التعريف بس إذا
كان المقياس يتميز بصفة الصدق إذا
كان الاستبيان يتصف بصفة الصدق فالثبات ماله متحقق
تبعياً يعني كل مقياس صادق فهو ثابت والعكس مش
بالضرورة صحيح
الثبات مش بالضرورة يؤدي للصدق، يعني إذا أجيت وبدأت
بالصدق وكان الصدق متحقق، 100% الثبات متحقق،
بالضبط، يعني أنا بعمل تحليل، فالصدق متوفر، لو ما
بديش الثبات تحصيل حاصل، الثبات متحقق، لو كان
الثبات متحقق مش بالضرورة،
عشان هيك بيبقى الصدق أقوى من الثبات أختم
بشغل صغيرة اللي هي حساب حجم العينة طب في عدة طرق
حساب حجم العينة كلها
طرق رياضية واحدة منها أهدر معادلة وموجود اللي هي
رابط على الـ net أنا حاطط كده تحت أو في رابط ثاني
يعني أكثر إذا كان رابط قديم شوية إذا كان فيه رابط
ثاني موجودة هنا بس الرابط اللي تحت هدول رابطين بس
جاية في سطر واحد خطة طبعة لحظة هي الـ file الـ HTP
اللحظة هذا بنزل لتحت بحطولي كده على الصفحة هذا
بنزل منك شغلتين أصغر بتحدد حجم المجتمع الدراسة
و بتحدد الثقة اللي هي الـ alpha خمسة في المية بتعرفوا
خمسة في المية وحجم الخطأ اللي هي مش خمسة في المية
أقول لكم يالا مع بعض على الـ هذا الـ survey system
أنا شوف كده عايزك تفكر في الجدد، أحياناً يقولون أن
نحسب الفقرة مع المجال الكل وخلاص، أنها بتبني أن
نحسب الصدق والمجال والصدق مع المجال مع الكل هذا
واحد من المنهجية إن الفقرة مع اللي لسه بانا ككل،
الفقرة صحيح، لكن برضه أحياناً بنرجعنا على الصدق
البنائي أشوف مونية الاستبانة كمجالات متوافقة مع بعض
ولا لأ؟ مهمة يعني دول اثنين الفقرة مع المجال ومع
الكل والمجال مع الكل الاستبانة مهم الاثنين يعني
اه
بقى لهم في أكثر من منهجية للشغل هذه خليني أشوف أنا
بحاول بس أحسب لكم حجم العينة وبنخلص إن شاء الله
خلي بالك معايا اللي هي راح أوريكي القانون تبع
حساب حجم العينة ونقراه ونختار إن شاء الله
هذا قام حساب حجم العينة الكل اللي بعمله الطلاب
يعني العينة
بحط مجتمع مستوى دلالة Alpha نفترض 5% والخطأ اللي
هامشي نفترض برضه 5% مش بالضرورة مش بالضرورة الآن
نفترض مجتمع دراسه صغير مية حجم العينة بتكون
ثمانين الآن لو كبر الحجم يعني لو تضاعف مش معناه إن
احنا نضعف الثمانين هيزيد يصير 132 طبعاً هذا لو أنا
طبقت في المعادلتين اللي فاتوا هدول هيطلع نفس
القيمة اللي تحت نفترض حجم عينة صار حجمه شامله خمس
مية 218
نفترض صارت ضعف نفترض ألف مش حصيلة 436 تغير 2870
لحظة عند الألف نفترض صار عشر تلاف بقت 170 بتزيد عن
هيك افترضنا صار 100 ألف مكبرش كتير لاحظ لو صار مليون
بس اه خير يشوف معاه بس الشيء اللي قاله اعتباراته
كبير جداً هي مليون بيجي في إن 384 يعني المعادلة
بتخف في إن 384 يعني لو حطيت كمان صفر على المليون
اللي هنا فارق
صغير طب خليني أركز على الانفطارات واحد عنده إحنا
مثلاً بدي آخد رأي البالغين في قطاع غزة عن مشكلة
معينة وانفطار عددهم مليون بعد
كده آخد ثلاثمية ورابطة أنت تتبرع عينة صغيرة من
أسفل المليون فأنا لو واحد غيرت الخطأ الهامشي أو
مستوى الدلالة هذا هيزيد يعني شوف لو اشتغلت على
مستوى الدلالة خليته 4%
صار 422 طب لو الخطأ الهامشي هو اللي اتغير يعني
خلّيت هذا 5% زي ما هي وخلاها الهامشي اللي بيعطينا
الدقة الهامشي بيعطي دقة هناك بيعطي ثقة لو عايز دقة
يعني خطأ 4% دقة 96 لحظة كان 400 شوية ما شايف لو
صار خطأ 4% معناه كده كل ما كان الدقة عايزة أعلى
الحجم ما هو اللي بيرتفع أكثر أحياناً تسمع في
استطلاعات الرأي أنه المركز عامل استطلاع رأيه كان
خطأ الهامشي زاد ونقص 3% المقصود بها القيمة هذه
اللي هي الأربعة اللي كانت لو كانت 3% لحظة الست
ماشي هتصير بعد
كده باخد عينة حاجة من 1066 بيعطينا درجة دقة 97 لو
أنا عايز دقة أكثر هي 2 لحظة العدد ماله بيزيد العينة
بشكل أكبر لحظة هي 2396 يعني 2% تبقى اللي بعكس
اتحفظ الرقم هذا 2396 خليه على الخمسة هنا وخلي 2%
ثقة يعني 96 ثقة هناك كان كده؟ فيه
فرق شاسع معنى الدقة كل ما كانت أعلى حجم العينة بيرتفع
بشكل كبير مع كده في المجتمعات الكبيرة خد الدقة
أكثر مش ثقة أكثر الخطأ الهامشي خلاص يعني لحظة تبقى
من 2% 2% خير وبركة الفرق مش كبير عن اللي فات خليك
برضه يعني معنى كده في العينات الكبيرة المجتمعات
الكبيرة خدي دائماً خطأ هامشي صغير
لحظة يعني من صفر لخمسة عادة طبعاً ما فيش واحد هياخد
صفر بس أنا zero zero واحد إيش رأيك في هذا هيك
مستحيل اه مستحيل أنا بقول لك مستحيل هتاخد نصهم محدش
هيقدر ياخدوا النص فقلت له هذا مستحيل آخده لكن ممكن
آخد واحد في المية اه ممكن آخد واحد في المية لما
كنت عندي مليون آخد أوزع السيبان تسعة تلاف خمسين
سيبان طبيعي من الخطأ أن تحكي حجم العينة بالساعة
مثلاً 5% من مجتمع الدراسة هذا ليس له أساس علمي بس
ما أقدرش أقول 10% و 5% و 15% هذا خطأ أيه المعادلات
تستخدم؟ هذه بحل المعادلات إذا ما فيش حاجة ياخد 5%
أو 10% خلاص تختم الخطأ الهامشي معناه مدى دقة
النتائج يعني لو حكيت لك أنا واثق بنسبة 95% أن
الدرجات محصورة ما بين 90 و 95 خطأ جداً هنا خمسة
مظبوط لو حكيت هنا 92 94 مش صار خطأ 2 لو حكيت 93 93
ونص من الأكثر دقة في هدول؟ لو حكيت لك خمن درجتك في
هدول، فلأ صارت هدوء واضحة لو حكيت لك تخيل هيك،
درجاتك محصورة من ستين لمية، خطأ أربعين، أنا لاطق لو
افترض نسبة معينة، طب ما كلام فاضح، هو إيش يعني؟ لو
خلت من ستين لتسعين، لو خلت من ستين لتمانين، لو خلت
من ستين لسبعين، هذا أكثر دقة، مظبوط، هذا الدقة
الثقة مختلفة ثقة معناه أنك لو كررت التجربة عدة
مرات بتكون واثق أن 95% أنه الضريرة محصورة بين كذا
وكذا إذا أنا الآن وصلت لغاية هذه النقطة أعتقد أنه
هتوقف هنا إن شاء الله واللقاء القادم اللي يوم
الثلاث إن شاء الله هنبدأ بالاختبارات البارامتيرية
أو المعالجات المستخدمة اللي أنتو خذتوها في .. قبل
ذلك أي إن كانت ماجستير أو بكالوريوس فبتقعد أخلص
إليهم المبادئ اللفظ موجودين على الصفحة موجودين كل
حاجة بحكيها على الصفحة موجودة خلاص؟ في أي سؤال؟
الله عطيك العفو