| 1 | |
| 00:00:01,960 --> 00:00:04,700 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم | |
| 2 | |
| 00:00:04,700 --> 00:00:08,080 | |
| ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد نشرح فيه موضوع | |
| 3 | |
| 00:00:08,080 --> 00:00:13,500 | |
| جديد سنشرح فيه هذا الفيديو سيكشن واحد ثلاثة اللي | |
| 4 | |
| 00:00:13,500 --> 00:00:16,120 | |
| هو بيتكلم عن الـ trigonometric functions الدوال | |
| 5 | |
| 00:00:16,120 --> 00:00:18,980 | |
| المثلثية وسنقسم السيكشن هذا في جزءين في هذا | |
| 6 | |
| 00:00:18,980 --> 00:00:22,480 | |
| الفيديو سناخد الجزء الأول part one طبعا الدوال | |
| 7 | |
| 00:00:22,480 --> 00:00:25,900 | |
| المثلثية موضوع مر عليكم في الصف العاشر في المرحلة | |
| 8 | |
| 00:00:25,900 --> 00:00:30,040 | |
| الثانوية وفي الصف الحادي عشر والثاني عشر تجد | |
| 9 | |
| 00:00:30,040 --> 00:00:33,900 | |
| المعلومات تقريبا أخدتها قبل ذلك ولكن زي ما كنا | |
| 10 | |
| 00:00:33,900 --> 00:00:39,620 | |
| هتكون مراجعة لها ونستخدم المصطلحات الإنجليزية فالـ | |
| 11 | |
| 00:00:39,620 --> 00:00:44,680 | |
| trigonometric functions بمعنى الدوال المثلثية أول | |
| 12 | |
| 00:00:44,680 --> 00:00:49,840 | |
| شيء هنميز بين قياسين من قياس الزوايا القياس الدائري | |
| 13 | |
| 00:00:49,840 --> 00:00:53,920 | |
| والقياس الستيني لو فرضنا في عندي دائرة وهي فيها | |
| 14 | |
| 00:00:53,920 --> 00:01:00,600 | |
| زاوية مركزية رأسها صفر على المركز ظل عينها مثلًا | |
| 15 | |
| 00:01:00,600 --> 00:01:05,660 | |
| بأنصاف أقطار فالقياس الدائري للزاوية هو عبارة عن | |
| 16 | |
| 00:01:05,660 --> 00:01:09,640 | |
| نسبة بين طول القوس المقابل لها إلى نصف القطر | |
| 17 | |
| 00:01:09,640 --> 00:01:13,780 | |
| فالقياس | |
| 18 | |
| 00:01:13,780 --> 00:01:21,720 | |
| الدائري راديان ميجر قياس دائري احنا بنقول θ يساوي | |
| 19 | |
| 00:01:21,720 --> 00:01:26,400 | |
| S على R S هو طول القوس وR نصف القطر وإذا كنا في | |
| 20 | |
| 00:01:26,400 --> 00:01:30,040 | |
| دائرة الوحدة التي نصف قطرها واحد يعني R بيساوي واحد | |
| 21 | |
| 00:01:30,040 --> 00:01:33,920 | |
| فالحالة دي θ بتساوي S لذلك القياس اللي هو | |
| 22 | |
| 00:01:33,920 --> 00:01:39,980 | |
| الدائري الـradial measure لأي زاوية بيساوي طول القوس | |
| 23 | |
| 00:01:39,980 --> 00:01:46,540 | |
| المقابل لها مقسوم على نصف قطر الدائرة طبعا | |
| 24 | |
| 00:01:46,540 --> 00:01:51,960 | |
| بالنسبة للقياس الدائري الـradian الـPi اللي هو | |
| 25 | |
| 00:01:51,960 --> 00:01:56,050 | |
| النسبة التقريبية التي نعرفها يقابلها بالقياس الستيني | |
| 26 | |
| 00:01:56,050 --> 00:02:01,950 | |
| 180 درجة طبعا باي تمثل القوس نصف اللي هو | |
| 27 | |
| 00:02:01,950 --> 00:02:08,650 | |
| الدائرة يساوي 180 درجة طبعا هذه معلومة مهمة | |
| 28 | |
| 00:02:08,650 --> 00:02:13,530 | |
| للتحويل بين القياس الدائري والستيني لو أخذنا هذا | |
| 29 | |
| 00:02:13,530 --> 00:02:17,810 | |
| الجدول يعطينا زوايا بعض الزوايا في القياسين الدائري | |
| 30 | |
| 00:02:17,810 --> 00:02:25,450 | |
| والستيني hand degrees الستيني وradian دائري الـ -180 | |
| 31 | |
| 00:02:25,450 --> 00:02:30,210 | |
| هي عبارة عن سالب by سالب 135 سالب 3 باي على 4 إلى آخره | |
| 32 | |
| 00:02:30,210 --> 00:02:33,610 | |
| لو أنا عندي مثلا هذا القياس دائري وأريد أن | |
| 33 | |
| 00:02:33,610 --> 00:02:38,190 | |
| أحوله لـ 60 ماعليش أعوض على by 180 اضرب سالب 3 في | |
| 34 | |
| 00:02:38,190 --> 00:02:43,950 | |
| 180 واضرب سالب 135 في | |
| 35 | |
| 00:02:43,950 --> 00:02:51,700 | |
| 180 عندما الزاوية بتكون في وضع قياسي standard position | |
| 36 | |
| 00:02:51,700 --> 00:02:58,600 | |
| إذا كان رأسها يقع على نقطة الأصل أنا عندي محور الـ | |
| 37 | |
| 00:02:58,600 --> 00:03:02,660 | |
| x والـ y هذا اللي هو في مستوى الديكارتي مستوى | |
| 38 | |
| 00:03:02,660 --> 00:03:07,920 | |
| الإحداثيات x و y ف أنا لو عندي زاوية رأسها يقع على | |
| 39 | |
| 00:03:07,920 --> 00:03:12,380 | |
| نقطة الأصل ال origin يسميها origin يعني نقطة الأصل | |
| 40 | |
| 00:03:12,380 --> 00:03:17,710 | |
| وانتوا عارفين إن الزاوية لها ضلعين ضلع ابتدائي | |
| 41 | |
| 00:03:17,710 --> 00:03:25,430 | |
| وضلع نهائي initial ray وterminal ray لازم | |
| 42 | |
| 00:03:25,430 --> 00:03:30,150 | |
| ضلعها الابتدائي يقع تجاه الموجب على المحور السيني | |
| 43 | |
| 00:03:30,150 --> 00:03:38,490 | |
| وهذا هو الضلع النهائي فلو أخذنا القياس للزاوية ضد | |
| 44 | |
| 00:03:38,490 --> 00:03:44,590 | |
| عقارب الساعة بيكون positive قياس موجب وإذا | |
| 45 | |
| 00:03:44,590 --> 00:03:48,070 | |
| أخذناها من الضلع الابتدائي للضلع النهائي مع عقارب | |
| 46 | |
| 00:03:48,070 --> 00:03:55,350 | |
| الساعة بيكون negative measure قياس سالب تلاحظوا | |
| 47 | |
| 00:03:55,350 --> 00:03:58,990 | |
| أنه إذا كان لديه نوعين من القياس فالـ positive | |
| 48 | |
| 00:03:58,990 --> 00:04:05,090 | |
| measure قياس موجب سيكون ضد عقارب الساعة و negative | |
| 49 | |
| 00:04:05,090 --> 00:04:12,790 | |
| measure مع عقارب الساعة ناخد | |
| 50 | |
| 00:04:12,790 --> 00:04:17,920 | |
| أمثلة تلاحظوا بالنسبة للزاوية هذه قياسها تسعة باي | |
| 51 | |
| 00:04:17,920 --> 00:04:20,480 | |
| على أربعة لماذا؟ لأنه تلاحظوا في هذه هذه درجة | |
| 52 | |
| 00:04:20,480 --> 00:04:23,620 | |
| الابتدائية وهذا هو الدرجة النهائية حركة الدرجة | |
| 53 | |
| 00:04:23,620 --> 00:04:28,440 | |
| الابتدائية إلى نهاية أو درجة خارج الساعة فهي عملت لنا | |
| 54 | |
| 00:04:28,440 --> 00:04:33,620 | |
| دورة كاملة لها هذه اتنين باي زائد هذه باي على أربعة | |
| 55 | |
| 00:04:33,620 --> 00:04:36,040 | |
| فلو جمعنا اتنين باي مع باي على أربعة بنجمع تسعة باي | |
| 56 | |
| 00:04:36,040 --> 00:04:36,560 | |
| على أربعة | |
| 57 | |
| 00:04:39,690 --> 00:04:47,650 | |
| هذه دورة كاملة وهذه دورة كاملة وهذه دورة | |
| 58 | |
| 00:04:47,650 --> 00:04:50,010 | |
| كاملة وهذه دورة كاملة | |
| 59 | |
| 00:04:57,760 --> 00:05:01,000 | |
| تلاحظوا أن عندي قياسين هنا positive لأنه كان | |
| 60 | |
| 00:05:01,000 --> 00:05:04,280 | |
| التحرك من الضلع الابتدائي لإنهاء ضد عقارب الساعة | |
| 61 | |
| 00:05:04,280 --> 00:05:07,820 | |
| والمقابل في هذه القياسين بالسالب لأنه تحرك مع عقارب | |
| 62 | |
| 00:05:07,820 --> 00:05:10,620 | |
| الساعة وهنا تلاحظوا إنه بيتحرك هنا باي على اتنين | |
| 63 | |
| 00:05:10,620 --> 00:05:13,500 | |
| وهنا باي على أربعة لجميعهم بيطلع تلاتة باي على أربعة | |
| 64 | |
| 00:05:13,500 --> 00:05:17,240 | |
| لأن هذه آخر سالب لأنه مع عقارب الساعة بالنسبة لهذه | |
| 65 | |
| 00:05:17,240 --> 00:05:20,680 | |
| وهي عندنا هنا دورة كاملة اتنين باي | |
| 66 | |
| 00:05:28,730 --> 00:05:34,790 | |
| مع عقارب الساعة it's basic trigonometric functions | |
| 67 | |
| 00:05:34,790 --> 00:05:38,630 | |
| لأننا سندرس الدوال المثلثية الأساسية الستة فرضنا | |
| 68 | |
| 00:05:38,630 --> 00:05:42,590 | |
| أنه عندنا في مثلث قائم الزاوية فيه زاوية θ وها قائم | |
| 69 | |
| 00:05:42,590 --> 00:05:46,090 | |
| فزاوية θ الأضلاع بالنسبة لي عندها أنا المقابل أنا | |
| 70 | |
| 00:05:46,090 --> 00:05:51,310 | |
| المجاور وهذا الوتر حسب نظريه فيثاغورس مساحة المربع | |
| 71 | |
| 00:05:51,310 --> 00:05:55,230 | |
| المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي مربعين منشئين | |
| 72 | |
| 00:05:55,230 --> 00:06:00,270 | |
| على ضلعي القائمة أو بمعنى آخر مربع الوتر يساوي | |
| 73 | |
| 00:06:00,270 --> 00:06:05,970 | |
| مجموع مربعي ضلعي القائمة الـsin θ اللي هو مقصود فيه | |
| 74 | |
| 00:06:05,970 --> 00:06:12,370 | |
| جيب θ يساوي مقابل على وتر الـcos θ هو جيب | |
| 75 | |
| 00:06:12,370 --> 00:06:18,230 | |
| التمام يساوي مجاور على وتر تان θ مقابل على | |
| 76 | |
| 00:06:18,230 --> 00:06:26,290 | |
| مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على | |
| 77 | |
| 00:06:26,290 --> 00:06:31,270 | |
| مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على | |
| 78 | |
| 00:06:31,270 --> 00:06:33,490 | |
| مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على | |
| 79 | |
| 00:06:33,490 --> 00:06:37,150 | |
| مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على | |
| 80 | |
| 00:06:37,150 --> 00:06:39,170 | |
| مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على | |
| 81 | |
| 00:06:39,170 --> 00:06:39,710 | |
| مجاور | |
| 82 | |
| 00:06:46,430 --> 00:06:50,490 | |
| نسقط عمود من الجائرة مركزة | |
| 83 | |
| 00:06:50,490 --> 00:06:55,610 | |
| نقطة الأصل مركزة | |
| 84 | |
| 00:06:55,610 --> 00:07:01,270 | |
| الجائرة في النقطة x و y نسقط عمود على محور السينات y | |
| 85 | |
| 00:07:01,270 --> 00:07:06,770 | |
| نسقط عمود على محور السينات y نسقط عمود على محور | |
| 86 | |
| 00:07:06,770 --> 00:07:10,470 | |
| الصادات x نسقط عمود على محور الصادات y نسقط عمود | |
| 87 | |
| 00:07:10,470 --> 00:07:12,050 | |
| على محور الصادات x نسقط عمود على محور الصادات y | |
| 88 | |
| 00:07:12,050 --> 00:07:12,190 | |
| نسقط عمود على محور الصادات x نسقط عمود على محور | |
| 89 | |
| 00:07:12,190 --> 00:07:15,350 | |
| نسقط عمود على محور الصادات ضلعي القائمة واحد طوله x | |
| 90 | |
| 00:07:15,350 --> 00:07:25,590 | |
| والثاني y فـsin θ هي مقابل على وتر يعني يساوي y على | |
| 91 | |
| 00:07:25,590 --> 00:07:35,290 | |
| r وcos θ هي مجاور على وتر x على r وtan θ بيساوي r | |
| 92 | |
| 00:07:35,290 --> 00:07:35,810 | |
| على x | |
| 93 | |
| 00:07:43,920 --> 00:07:54,200 | |
| كوتانجنت كتان بيساوي x على y تان θ بيساوي | |
| 94 | |
| 00:07:54,200 --> 00:08:01,200 | |
| 1 تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان | |
| 95 | |
| 00:08:01,200 --> 00:08:05,380 | |
| θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ | |
| 96 | |
| 00:08:05,380 --> 00:08:06,660 | |
| تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان | |
| 97 | |
| 00:08:06,660 --> 00:08:06,680 | |
| θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ | |
| 98 | |
| 00:08:06,680 --> 00:08:09,960 | |
| تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان | |
| 99 | |
| 00:08:09,960 --> 00:08:10,480 | |
| θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ | |
| 100 | |
| 00:08:10,480 --> 00:08:11,240 | |
| تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان | |
| 101 | |
| 00:08:11,240 --> 00:08:17,360 | |
| θ تان θ أما عند مثلث 45 درجة تكون تساوي الساقين | |
| 102 | |
| 00:08:17,360 --> 00:08:22,000 | |
| تساوي | |
| 103 | |
| 00:08:22,000 --> 00:08:31,000 | |
| الساقين تساوي الساقين تساوي الساقين | |
| 104 | |
| 00:08:31,000 --> 00:08:36,050 | |
| تساوي الساقين بالنسبة للمثلثات بالنسبة للباي على | |
| 105 | |
| 00:08:36,050 --> 00:08:41,130 | |
| أربعة وخمسة وأربعين بيساوي | |
| 106 | |
| 00:08:41,130 --> 00:08:45,810 | |
| مقابل على وتر واحد على جذر اتنين وكوزان باي على أربعة | |
| 107 | |
| 00:08:45,810 --> 00:08:50,930 | |
| بيساوي واحد على جذر اتنين والتان بيساوي واحد بيساوي | |
| 108 | |
| 00:08:50,930 --> 00:08:56,770 | |
| مقابل على مجاور واحد بنجيب المثلث التاني اللي بسميه | |
| 109 | |
| 00:08:56,770 --> 00:08:59,250 | |
| 30 60 لأن زيادة التسعين درجة في قدرها | |
| 110 | |
| 00:08:59,250 --> 00:09:03,890 | |
| التسعين لو كانت زيادة 30 60 يبقى 60 في هذه | |
| 111 | |
| 00:09:03,890 --> 00:09:08,010 | |
| الزاوية 30 درجة معروف إن 30 60 إن ضلع المقابل | |
| 112 | |
| 00:09:08,010 --> 00:09:11,850 | |
| لزاوية 30 يساوي طوله نصف الوتر لو كانت طوله وده | |
| 113 | |
| 00:09:11,850 --> 00:09:16,070 | |
| واحد ويكون وده اتنين حسب نظرية فيثاغورس هيكون طول | |
| 114 | |
| 00:09:16,070 --> 00:09:20,390 | |
| الوتر جذر تلاتة لأن الضلع المربع هذا 4-1 يبقى جذر تلاتة | |
| 115 | |
| 00:09:20,390 --> 00:09:23,480 | |
| تحت الجذر عندما أعرف أن التلاتة أضلاع أطوالهم ، | |
| 116 | |
| 00:09:23,480 --> 00:09:27,120 | |
| فأستخدم نسب مثلثية للـ باي على تلاتة و للـ باي على | |
| 117 | |
| 00:09:27,120 --> 00:09:31,280 | |
| ستة فلو بدأنا الـ sine باي على ستة أي باي على ستة | |
| 118 | |
| 00:09:31,280 --> 00:09:36,580 | |
| الـ sine سيكون مقابل واحد على الوتر نصف وcos باي | |
| 119 | |
| 00:09:36,580 --> 00:09:40,060 | |
| على ستة بيساوي جذر تلاتة على اتنين وtan باي على ستة بيساوي | |
| 120 | |
| 00:09:40,060 --> 00:09:42,540 | |
| واحد على جذر تلاتة طبعا كل شيء جاء من المثلثات | |
| 121 | |
| 00:09:44,850 --> 00:09:48,570 | |
| بالمثل الـ sine باي على تلاتة يساوي هي باي على تلاتة الـ | |
| 122 | |
| 00:09:48,570 --> 00:09:52,010 | |
| sine يساوي مقابل على وتر جذر تلاتة على اتنين وال | |
| 123 | |
| 00:09:52,010 --> 00:09:56,390 | |
| cosine هيساوي نص اللي هو مجاور على وتر وال tan | |
| 124 | |
| 00:09:56,390 --> 00:10:02,810 | |
| هيساوي جذر تلاتة على واحد على جذر تلاتة فهذا | |
| 125 | |
| 00:10:02,810 --> 00:10:06,090 | |
| أرسم بدينا كيف الإشارات للدوال المثلثية فهذه ربع | |
| 126 | |
| 00:10:06,090 --> 00:10:08,390 | |
| الأول وهذا ربع الثاني والثالثة الرابع فالربع الأول | |
| 127 | |
| 00:10:08,390 --> 00:10:11,910 | |
| كل الموجبات ربع الثاني الـ sine موجب فبالتالي الحكم | |
| 128 | |
| 00:10:11,910 --> 00:10:20,310 | |
| الـ sine موجب تان موجب موجب موجب تان موجب موجب تان | |
| 129 | |
| 00:10:20,310 --> 00:10:26,230 | |
| موجب موجب موجب تان موجب موجب تان موجب موجب تان | |
| 130 | |
| 00:10:26,230 --> 00:10:27,870 | |
| موجب موجب تان موجب موجب تان موجب تان موجب موجب تان | |
| 131 | |
| 00:10:27,870 --> 00:10:30,370 | |
| موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب | |
| 132 | |
| 00:10:30,370 --> 00:10:41,370 | |
| تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان | |
| 133 | |
| 00:10:41,370 --> 00:10:42,230 | |
| موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب | |
| 134 | |
| 00:10:42,230 --> 00:10:46,090 | |
| تان موجب فإنها هيكون انجسمة اللي عامل بيه في دالة | |
| 135 | |
| 00:10:46,090 --> 00:10:50,370 | |
| طولها باي اللي هتكون الـ tan والـ cot فالـ tan لـ X زائد | |
| 136 | |
| 00:10:50,370 --> 00:10:54,130 | |
| باي هو نفسه تان X يعني تان مثلًا الزاوية 30 | |
| 137 | |
| 00:10:54,130 --> 00:11:01,830 | |
| درجة زائد باي هو نفسه تان اللي هو 30 كتان | |
| 138 | |
| 00:11:01,830 --> 00:11:07,890 | |
| نفس الكلام إن الـ period بتاعتها 1π لكن الباقي | |
| 139 | |
| 00:11:07,890 --> 00:11:11,110 | |
| الأربع هيكون period بتاعته 2π يعني sin X زائد | |
| 140 | |
| 00:11:11,110 --> 00:11:14,710 | |
| 2π هو نفسه sin X هذا يعني أن رسمة الـ sine | |
| 141 | |
| 00:11:14,710 --> 00:11:19,770 | |
| كل فترة طولها 2π ترجع تتكرر نفس الشيء بالـ cosine | |
| 142 | |
| 00:11:19,770 --> 00:11:23,150 | |
| والـ cosecant والـ cosecant الـ tan والـ cot دالة قابلة | |
| 143 | |
| 00:11:23,150 --> 00:11:27,710 | |
| طولها 1π هذا يعني أن بكفي أرسم أي الـ tan على فترة | |
| 144 | |
| 00:11:27,710 --> 00:11:32,190 | |
| طولها 1π وبعدين أسرق الرسمة cot نفس الشيء لكن الـ | |
| 145 | |
| 00:11:32,190 --> 00:11:35,350 | |
| sine والـ cosecant والـ cosecant لازم أرسم على فترة | |
| 146 | |
| 00:11:35,350 --> 00:11:40,290 | |
| طولها 2π وبعدين أسرق أكرر الرسمة وهذا بريحنا أن | |
| 147 | |
| 00:11:40,290 --> 00:11:43,130 | |
| نعوض في فترة معينة هذه اللحظة سنشاهدها في الأشكال | |
| 148 | |
| 00:11:43,130 --> 00:11:46,730 | |
| القادمة هذه اللحظة هي رسمات الست زوايا التي | |
| 149 | |
| 00:11:46,730 --> 00:11:50,790 | |
| سنعرضها سنعرف عن كل واحدة ونستطيع أن نعرف ما هي الـ | |
| 150 | |
| 00:11:50,790 --> 00:11:53,950 | |
| domain وما هي الـ range وشكل العامل لها وطبعًا | |
| 151 | |
| 00:11:53,950 --> 00:11:58,810 | |
| الرسمة تأتي بالتعويض بالزوايا بالنسبة للـ cosine | |
| 152 | |
| 00:11:58,810 --> 00:12:04,230 | |
| والـ sin والمقلبات من secant و cosecant سنأخذ فترة | |
| 153 | |
| 00:12:04,230 --> 00:12:07,770 | |
| طولها 2π بالنسبة للـ tan والـ cot فترة طولها 1π | |
| 154 | |
| 00:12:08,960 --> 00:12:12,540 | |
| الـ cosine هيها والـ sine هيها أول حاجة بالنسبة لي | |
| 155 | |
| 00:12:12,540 --> 00:12:15,260 | |
| الـ cosine و الـ sine دومينهم نفس الدومين هو كل R | |
| 156 | |
| 00:12:15,260 --> 00:12:19,760 | |
| من سالب infinity لـ infinity و range هم من سالب 1 | |
| 157 | |
| 00:12:19,760 --> 00:12:25,700 | |
| لـ 1 من سالب 1 لـ 1 هذا الـ domain وهي الـ range | |
| 158 | |
| 00:12:25,700 --> 00:12:28,560 | |
| الـ period كل واحدة 2π فنفسها نفسها | |
| 159 | |
| 00:12:28,560 --> 00:12:33,680 | |
| بالتعويض نأخذ فترة من صفر لـ 2π ونعوض عن | |
| 160 | |
| 00:12:33,680 --> 00:12:39,920 | |
| قيمة θ بعض الزوايا الفاصلة ونرسمها بالتعويض بالنسبة | |
| 161 | |
| 00:12:39,920 --> 00:12:47,280 | |
| للـ tan الـ domain هو sin على cosine الـ sin domain هي | |
| 162 | |
| 00:12:47,280 --> 00:12:49,720 | |
| كل R و الـ cosine domain هي كل R لكن لو أخذنا | |
| 163 | |
| 00:12:49,720 --> 00:12:54,020 | |
| القسمة هيكون domain كل R معادلة أصفار المقام يعني | |
| 164 | |
| 00:12:54,020 --> 00:12:57,480 | |
| معادلة أصفار الـ cosine لو اتلاحظوا أن هذا الـ cosine | |
| 165 | |
| 00:12:57,480 --> 00:13:01,720 | |
| هي اسمها الـ cosine جزء منها أصفارها جاي عندها سالب | |
| 166 | |
| 00:13:01,720 --> 00:13:06,040 | |
| π/2 π/2 3π/2 لو كملنا 5π/2 | |
| 167 | |
| 00:13:06,490 --> 00:13:13,530 | |
| 7π/2 ونسرق 3π/2 ونسرق | |
| 168 | |
| 00:13:13,530 --> 00:13:18,010 | |
| 3 | |
| 169 | |
| 00:13:18,010 --> 00:13:27,210 | |
| π/2 ونسرق | |
| 170 | |
| 00:13:27,210 --> 00:13:30,480 | |
| 3π/2 هذا البرنامج يكفي تأخذ فترة من | |
| 171 | |
| 00:13:30,480 --> 00:13:39,540 | |
| سالب π/2 لـ π/2 لـ π/2 لـ π/2 | |
| 172 | |
| 00:13:39,540 --> 00:13:43,560 | |
| لـ π/2 | |
| 173 | |
| 00:13:43,560 --> 00:13:48,240 | |
| لـ π/2 | |
| 174 | |
| 00:13:48,240 --> 00:13:54,120 | |
| لـ π/2 | |
| 175 | |
| 00:13:55,120 --> 00:13:58,760 | |
| بتظهر معناها ملحوظة الـ tan وبعد ذلك بيصير أكرره لأن | |
| 176 | |
| 00:13:58,760 --> 00:14:02,460 | |
| الـ period 1 زي ما قلنا هي period طوله 1π | |
| 177 | |
| 00:14:02,460 --> 00:14:07,340 | |
| وبعد ذلك كل ما تأخذ 1π ترجع تكترر الـ secant | |
| 178 | |
| 00:14:07,340 --> 00:14:11,880 | |
| اللي هي 1 على cosine إذا كنت تأخذ مقلوب اسم هذا | |
| 179 | |
| 00:14:11,880 --> 00:14:14,680 | |
| 1 على cosine فـ domain هتكون نفس الـ domain اللي | |
| 180 | |
| 00:14:14,680 --> 00:14:17,500 | |
| هو الـ tan لأنه في مقام الـ cosine هتكون الـ domain كل | |
| 181 | |
| 00:14:17,500 --> 00:14:22,060 | |
| R مع أعداد أصفار اللي هو المقام اللي هي أصفار cosine | |
| 182 | |
| 00:14:22,060 --> 00:14:25,700 | |
| صفر زاد ونقص بعدين وزاد ونقص 3 بعدين إلى آخر | |
| 183 | |
| 00:14:25,700 --> 00:14:32,980 | |
| لما لا نهاية بالنسبة لي الـ range هيكون من 1 لما | |
| 184 | |
| 00:14:32,980 --> 00:14:38,000 | |
| لا نهاية ومن سالب ما لا نهاية لسالب 1 فالـ range | |
| 185 | |
| 00:14:38,000 --> 00:14:41,360 | |
| هيكون فترة tan لو من سالب ما لا نهاية لسالب 1 | |
| 186 | |
| 00:14:41,360 --> 00:14:45,880 | |
| اتحاد من 1 لما لا نهاية و الـ P رجعنا تساوي 2π | |
| 187 | |
| 00:14:45,880 --> 00:14:51,840 | |
| زي ما درسنا فلو أخذت فترة 2π مثلًا من سالب π | |
| 188 | |
| 00:14:51,840 --> 00:14:56,440 | |
| لـ 3π أو من سالب π لـ π ورسمتها | |
| 189 | |
| 00:14:56,440 --> 00:14:59,100 | |
| فيها هيطلع معكم الرسمة وبعدين تكرروها تلاقوا هي | |
| 190 | |
| 00:14:59,100 --> 00:15:03,560 | |
| هنا تكرار الها لو كملنا الرسمة هذه هي هنا تكرار | |
| 191 | |
| 00:15:03,560 --> 00:15:09,160 | |
| الها نفس الشيء فالدورة تساوي 2π نأخذ الـ cosecant | |
| 192 | |
| 00:15:09,160 --> 00:15:15,500 | |
| والـ cot الـ cosecant هي 1 على الـ sin | |
| 193 | |
| 00:15:15,500 --> 00:15:19,700 | |
| سيكون دومين كل R معادلة أصفار الـ sin لو رجعنا على | |
| 194 | |
| 00:15:19,700 --> 00:15:23,120 | |
| رسمة الـ sin هي رسمة الـ sin تلاحظوا الـ sin هو صفر | |
| 195 | |
| 00:15:23,120 --> 00:15:27,320 | |
| عند الصفر π و 2π وكملنا 3π 4 | |
| 196 | |
| 00:15:27,320 --> 00:15:32,930 | |
| π وسالب π وسالب 2π فبالتالي الـ cos | |
| 197 | |
| 00:15:32,930 --> 00:15:41,350 | |
| كانت 1 على صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر | |
| 198 | |
| 00:15:41,350 --> 00:15:44,670 | |
| صفر | |
| 199 | |
| 00:15:44,670 --> 00:15:45,030 | |
| صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر | |
| 200 | |
| 00:15:45,030 --> 00:15:45,890 | |
| صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر | |
| 201 | |
| 00:15:45,890 --> 00:15:47,030 | |
| صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر | |
| 202 | |
| 00:15:47,030 --> 00:15:49,630 | |
| صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر | |
| 203 | |
| 00:15:49,630 --> 00:15:54,530 | |
| صفر | |
| 204 | |
| 00:15:54,530 --> 00:15:58,030 | |
| صفر ص | |
| 205 | |
| 00:15:59,920 --> 00:16:09,520 | |
| كل 2π كانت جزئية فهي | |
| 206 | |
| 00:16:09,520 --> 00:16:16,400 | |
| 2π فهي 2π فهي 2π فهي 2 | |
| 207 | |
| 00:16:16,400 --> 00:16:17,560 | |
| π | |
| 208 | |
| 00:16:25,800 --> 00:16:29,620 | |
| فـ دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة | |
| 209 | |
| 00:16:29,620 --> 00:16:36,180 | |
| أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل | |
| 210 | |
| 00:16:36,180 --> 00:16:37,120 | |
| دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة | |
| 211 | |
| 00:16:37,120 --> 00:16:38,000 | |
| أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل | |
| 212 | |
| 00:16:38,000 --> 00:16:38,880 | |
| دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة | |
| 213 | |
| 00:16:38,880 --> 00:16:41,000 | |
| أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل | |
| 214 | |
| 00:16:41,000 --> 00:16:43,260 | |
| دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة | |
| 215 | |
| 00:16:43,260 --> 00:16:46,320 | |
| أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ | |
| 216 | |
| 00:16:52,390 --> 00:16:56,870 | |
| تعود عقليتنا مثلًا π/2 نأخذ صفر نأخذ 3 | |
| 217 | |
| 00:16:56,870 --> 00:17:01,050 | |
| π/4 مثلًا هي مثلًا 105 3 | |
| 218 | |
| 00:17:01,050 --> 00:17:04,450 | |
| نأخذ 120 105 70 ونفس الشيء نأخذ | |
| 219 | |
| 00:17:04,450 --> 00:17:06,950 | |
| هنا نأخذ 3π/4 آخر رسمة هذه فبعد ذلك بيصير | |
| 220 | |
| 00:17:06,950 --> 00:17:09,810 | |
| أسخة لأن الـ period 1 باقي نأخذ من π لـ 2 | |
| 221 | |
| 00:17:09,810 --> 00:17:12,430 | |
| π نفسها نأخذ من 2π لـ 3π نفس هذا | |
| 222 | |
| 00:17:12,430 --> 00:17:18,180 | |
| يطلع ونفس الشيء مثلًا π لـ صفر نفسها هي كانت تكون | |
| 223 | |
| 00:17:18,180 --> 00:17:23,020 | |
| تعرفنا بصورة مجملة عن دوال المثلثية 6 كل واحدة الـ | |
| 224 | |
| 00:17:23,020 --> 00:17:25,960 | |
| domain و الـ range و الـ period لأنهم ضروريين تقريبًا | |
| 225 | |
| 00:17:25,960 --> 00:17:30,120 | |
| هنا بيجي لصفة أخرى ندرسها اللي هو odd و even إذا | |
| 226 | |
| 00:17:30,120 --> 00:17:33,440 | |
| اتلاحظوا الرسمات السابقة يعني هي أنا عندي السؤال إن | |
| 227 | |
| 00:17:33,440 --> 00:17:36,640 | |
| اتلاحظوا فيه تماثل حول نقطة الأصل صفة باسم الـ | |
| 228 | |
| 00:17:36,640 --> 00:17:42,620 | |
| cosine في تماثل حول محور الصادات فهذا يعني مثلًا | |
| 229 | |
| 00:17:42,620 --> 00:17:45,910 | |
| بالنسبة للـ tan في تماثل حول نقطة الأصل الـ secant في | |
| 230 | |
| 00:17:45,910 --> 00:17:51,070 | |
| تماثل حول محور الصادات الـ cot في تماثل حول نقطة | |
| 231 | |
| 00:17:51,070 --> 00:17:55,910 | |
| الأصل cot | |
| 232 | |
| 00:17:55,910 --> 00:18:02,950 | |
| في تماثل حول نقطة الأصل cot | |
| 233 | |
| 00:18:02,950 --> 00:18:10,750 | |
| في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة | |
| 234 | |
| 00:18:10,750 --> 00:18:10,770 | |
| الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل | |
| 235 | |
| 00:18:10,770 --> 00:18:11,290 | |
| حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot | |
| 236 | |
| 00:18:11,290 --> 00:18:11,470 | |
| في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة | |
| 237 | |
| 00:18:11,470 --> 00:18:11,490 | |
| الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل | |
| 238 | |
| 00:18:11,490 --> 00:18:12,310 | |
| حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot | |
| 239 | |
| 00:18:12,310 --> 00:18:14,540 | |
| في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقول | |
| 240 | |
| 00:18:14,540 --> 00:18:17,760 | |
| كان سالب X وساوى سالب cos X و cot سالب X و | |
| 241 | |
| 00:18:17,760 --> 00:18:21,940 | |
| ساوى سالب cot X و...إلخ رايحين في حساب قيم الدوال | |
| 242 | |
| 00:18:21,940 --> 00:18:26,180 | |
| عندما نكون نحسب الحساب السالب فنقع في الحساب | |
| 243 | |
| 00:18:26,180 --> 00:18:30,400 | |
| الخارج الـ even هي معرفة الـ cosine ومقلوبة على | |
| 244 | |
| 00:18:30,400 --> 00:18:33,300 | |
| الـ secant فـ cosine سالب X و cosine X و secant سالب X | |
| 245 | |
| 00:18:33,300 --> 00:18:37,500 | |
| وساوى secant X بهذا | |
| 246 | |
| 00:18:39,760 --> 00:18:43,380 | |
| الموضوع اللي هو even إذا أنهينا جزء الأول من الـ | |
| 247 | |
| 00:18:43,380 --> 00:18:49,360 | |
| section 1 point 3 اللي بتتكلم عن الدوال | |
| 248 | |
| 00:18:49,360 --> 00:18:54,200 | |
| ال مثلثية الأساسية أنواع القياس دائري راديان و 60 | |
| 249 | |
| 00:18:54,200 --> 00:18:59,920 | |
| degree وتحويل بينهم بتكلم عن القياس موجب positive | |
| 250 | |
| 00:18:59,920 --> 00:19:04,240 | |
| و negative مجرد سالب بتتكلم عن الدوال المثلثية | |
| 251 | |
| 00:19:04,240 --> 00:19:09,740 | |
| الأساسية الساين والكوين والتان مقلباتهم هو كوثيان | |
| 252 | |
| 00:19:09,740 --> 00:19:12,700 | |
| وكوثيكان وكوثيان وكل واحدة لازم يعرف أنه قواصها من | |
| 253 | |
| 00:19:12,700 --> 00:19:15,600 | |
| ناحية ال domain وال range وال period وكيف يشتغل | |
| 254 | |
| 00:19:15,600 --> 00:19:17,940 | |
| الكورس العاملة والشكل طبعا بدأناكم لإنكم بتوصوا | |
| 255 | |
| 00:19:17,940 --> 00:19:21,480 | |
| مهدا ما فيش فرصة عامة كبيرة نوصيهم عن طريق اللي هو | |
| 256 | |
| 00:19:21,480 --> 00:19:27,940 | |
| التسجيل الآن أتوب التعويض توصيوا من بعضها عشان | |
| 257 | |
| 00:19:27,940 --> 00:19:33,060 | |
| تتعرف على شكل العاملها ودرسنا حواصها من ناحية ال | |
| 258 | |
| 00:19:33,060 --> 00:19:36,320 | |
| period و ال odd و ال even لجينا إن ال odd أربع لهم | |
| 259 | |
| 00:19:36,320 --> 00:19:38,520 | |
| اتصال واتان واثقال واثقال واتان وال even | |
| 260 | |
| 00:19:38,520 --> 00:19:42,580 | |
| تنتهي من اتصال واثقال واثقال بهذا ننهي الفيديو | |
| 261 | |
| 00:19:42,580 --> 00:19:47,930 | |
| الأول من section 1.3 إن شاء الله في الفيديو التالي | |
| 262 | |
| 00:19:47,930 --> 00:19:51,510 | |
| سنكمل هذا ال session ونحل الأسئلة على مواضيع | |
| 263 | |
| 00:19:51,510 --> 00:19:57,050 | |
| مختلفة ختاما أتمنى لكم التوفيق والسلام ورحمة الله | |
| 264 | |
| 00:19:57,050 --> 00:19:57,710 | |
| وبركاته | |