abdoelsayed/Open-ArabicaQA huggingface dataset:
صيغ فريني-سيري  يستخدم معلم فريني لدراسة الحركة المنحنية وخاصة منها الحركة الدائرية.  يتكون معلم فريني من محورين متعامدين في الوضع الذي يكون فيه المتحرك عند لحظة معينة t.  هذا يعني أنه يتحرك مع المتحرك ولا يبقى ثابتا في وضع معين كما هو الحال بالنسبة للمعلم الديكارتي.  – يكون أحد المحورين مماسا للمسار في الوضع الذي يكون فيه المتحرك وموجها في جهة الحركة. يدعى هذا المحور : المحور المماسي – المحور الثاني يعامد المحور المماسي وهو موجه نحو مركز المسار. يدعى هذا المحور: المحور الناظمي  عبارة شعاع (متجهة) التسارع في هذا المعلم:  formula_1  و قيمته العددية تعطى بالعلاقة:  formula_2  لحساب قيمة المركبة المنظمية:  حيث v هي قيمة السرعة في الموضع M  و R نصف قطر انحناء المسار الدائري.
كوادريليون  كوادريليون هو عدد يساوي مليون مليار.  يكتب الكوادريليون كما يلي: 000 000 000 000 000 1 (واحد عن يمينه خمسة عشر صفراً) 10.
فمتومتر  فمتومتر femtometre: هو جزء من كوادريليون جزء من المتر. يرمز له ب فم أو fm. النانومتر الواحد يعادل مليون فمتومتر، وهي وحدة من وحدات قياس الطول العالمية كما تسمى أيضًا «فيرمي» نسبة إلى العالم إنريكو فيرمي.  فمتومتر واحد == 1.0 x 10 من المتر = 1 فيرمي = 0.001 بيكومتر == 1000 أتوميتر  1,000,000 فمتومتر = 1 نانوميتر. كمثال على استخدام هذه الوحدة كوحدة قياس طول، قطر نواة ذرة الذهب يساوي تقريباً 8.45 فمتومتر.  تبنى «المؤتمر العام للأوزان والمقاييس» الحادي عشر وحدة الفمتومتر وأضيفت الوحدة بالتالي إلى المقاييس الدولية عام 1964. سميت نسبة إلى الفيزيائي الإيطالي إنريكو فيرمي (1901-1954)، وهو أحد مؤسسي علم الفيزياء النووية. وقد صاغ هذا المصطلح روبرت هوفستادتير في مقالة علمية بعنوان «انتشار الإلكترون والتركيب النووي» نشرت عام 1956 في مجلة مشاركات في الفيزياء الحديثة.  يستخدم هذا المصطلح على نطاق واحد من قبل علماء الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات. عندما منح العالم هوفستادتير جائزة نوبل عام 1961 في الفيزياء، جاء في عنوان المحاضرة التي ألقاءها بالمناسبة «طريقة انتشار الإلكترون وتطبيقاته في تركيب النوى والنويات» (11 ديسمبر 1961)).
فرحان السعدي  فرحان السعدي (ولد في 1856 في المزار - أعدم في 22 نوفمبر 1937)، مناضل فلسطيني من جماعة عز الدين القسام، شارك في مقاومة الانتداب والصهيونية في فلسطين. من قادة ثورة 1936 في فلسطين. أعدمته سلطات الانتداب البريطاني.  ولد الشيخ فرحان السعدي في قرية المزار من أعمال قضاء جنين، شمال فلسطين، في منتصف القرن التاسع عشر. تلقى علومه في كتّاب القرية ومدرسة جنين الابتدائية، إلا أنه كان مولعاً في شبابه بتلقي الدروس الدينية في المساجد، والاجتماع مع العلماء ورجال الدين، فأضفت عليه نشأته الدينية والعلمية مهابة واحتراماً في بيئته. ولما احتل الإنكليز فلسطين كان يُعرف بين الناس بـ«الشيخ فرحان». حافظ للقرآن الكريم والأحاديث النبوية لذلك عرف بـ«الشيخ».  شارك الشيخ فرحان في المؤتمرات الوطنية وفي المظاهرات ضد الانتداب البريطانية بصورة متواصلة، وألّف، في ثورة 1929، عُصبة من المجاهدين في قضاء جنين تصدت لسلطة الانتداب بالتمرد والعصيان، فقبضت عليه السلطة وسجنته ثلاثة أعوام في سجن عكا وسجن نور شمس. وانتقل، بعد خروجه من السجن، إلى حيفا، حيث اتصل بالشيخ عز الدين القسام وانضم تحت لوائه.  في 17 أبريل 1936 هاجم الشيخ فرحان السعدي، ورفيقه الشيخ عطية أبو أحمد، القافلة اليهودية، ثم انتقل بعد هذه الحادثة (التي أدت إلى ثورة 1936) مع رفاقه إلى الجبال، معتصمين بوعورها وكهوفها، يناضلون طوال المرحلة الأولى. ومنذ مقتل 'أندروز' (Andrews)، بثت السلطة عيونها، تتعقب القساميين، حتى تمكنت من القبض على الشيخ فرحان وثلاثة آخرين من رفاقه. ولما كانت السلطة تعلم أن الشيخ هو العقل الأول في العصبة بعد استشهاد القسام، فقد حاكمته محاكمة صورية في ثلاث ساعات موجهة إليه تهمة مقتل 'أندروز'، وأصدرت حكمها بعدها بالإعدام شنقاً.  رفض السعدي أن يتكلم في أثناء المحاكمة مدافعاً عن نفسه، فكان هادئاً وكانت كلماته قليلة جداً وجريئة، وعندما سألوه: «أأنت مذنب؟» أجاب: «معاذ الله أن أكون مذنباً!» وعندما سألوه، أثناء مفاجأته في مخبئه والقبض عليه، إن كان يملك أسلحة، أجاب بـ«نعم»، وبأنه يملك مسدساً قديماً معلقاً على الحائط في بيته.  تبرع عدد من المحامين للدفاع عن السعدي، وكانت حجتهم في الدفاع عنه أنه لم يقبض عليه وهو يستعمل السلاح، وأنه قد ذكر من تلقاء نفسه بأنه يملك مسدساً، كما أنه أكبر عمراً من أن يتمكن من القيام بأي عمل حربي. إلا أن المحكمة العسكرية (التي تألفت قبل أيام قليلة، في 11 نوفمبر) لم تأخذ بأي من هذه الحجج ولم تستمع إلى النداءات العربية الصادرة من فلسطين ومن خارجها بتخفيف حكم الإعدام، فقد قررت الحكم ونفذته في 22 نوفمبر1937، وقيل في 27. ولم تبالِ بكون الشيخ السجين صائماً في شهر رمضان، فنفّذ فيه الحكم. إلا أن النتيجة جاءت على عكس ما توخته حكومة الانتداب، إذ لم يحدث في تاريخ البلاد أن أعدم شيخ في مثل عمره، وفي شهر رمضان المبارك.  أدى إعدام السعدي إلى انبعاث الحماسة الجماهيرية الثورية من جديد، وقد اشتهرت حادثة إعدام السعدي إلى درجة أنها طغت على دوره الكبير، وعلى حقيقته كباعث رئيسي من بواعث الثورة، إلا أن رفاقه يعترفون له بذلك، فقد لقبه المؤرخ القسامي صبحي ياسين بـ«المجاهد الصادق»، كما ذكر بأنه «خليفة الشهيد القسام وأول من أطلق رصاصة في سنة 1936».  ويبقى الشيخ فرحان السعدي منارة من منارات الجهاد، ومدرسة للمقاومة ينهل منها المقاومون على مدار الزمان.  خاطب الشاعر الفلسطيني عبد الكريم الكرمي الأمة العربية حكامًا وشعوبًا في رثاء السعدي، قائلًا:
حصار القدس (1187)  حصار القدس حدث من 20 سبتمبر إلى 2 أكتوبر 1187 وانتهى باسترجاع صلاح الدين الأيوبي للقدس والانهيار شبه الكامل لمملكة بيت المقدس الصليبية. وكان المحرض للحملة الصليبية الثالثة.  بعد معركة حطين، اُسترجعت عكا والناصرة وحيفا ونابلس ودينين وبيسان ويافا وصيدا وبيروت والرملة وبيت لحم والخليل بالإضافة إلى عسقلان، وفُتحت القدس بعد الحصار.
جيجابت  جيجابت هي وحدة بت من وحدات تخزين المعلومات في الحواسيب.  1 جيجابت يعادل مليار بت.
حصار القدس (1244)  حصار القدس في 1244 وقع هذا الحصار بعد الحملة الصليبية السادسة، عندما غزا الخوارزميون المدينة يوم 15 يوليو 1244 مع الأيوبيون بقيادة السلطان الصالح أيوب.  قاد فريدريك الثاني إمبراطور الإمبراطورية الرومانية المقدسة الحملة الصليبية السادسة إلى الأرض المقدسة في 1228 وادعى ملكه للقدس لحق زوجته يولاندا التي ورثت لقب ملكة القدس. وبسبب حجم الجيش وسمعته في العالم الإسلامي استعاد الصليبين القدس وبيت لحم والناصرة من المسلمين مع عدد من الحصون المجاورة بدون قتال. وذلك تم بمعاهدة مع السلطان الأيوبي الكامل محمد بن العادل، ولم تبق القدس طويلا في أيدي المسيحيين لأنها لم تكن محاطة بمناطق مسيحية.  دعا الأيوبيين عشائر الخوارزميون الشاردة بعد أن دمرت مملكتهم على يد المغول، ليستطيع بهم دخول مدينة القدس. وتم الحصار وفتح المدينة يوم 15 يوليو 1244 .  http://en.wikipedia.org/wiki/Siege_of_Jerusalem_(1244)
ساتورن 5  الصاروخ ساتورن 5 أو زحل 5 (يطلق عليه 'ساتورن خمسة - Saturn V'، معروف شعبيا بصاروخ القمر) وهو صاروخ الوقود السائل متعدد المراحل نظام صاروخ حامل. استخدم ساتورن 5 في برنامج أبولو التابع لناسا لهبوط أول إنسان على سطح القمر عام 1969 وكذلك برنامج سكايلاب من 1967 حتى 1973 لتوصيل وبناء محطة فضاء.  كان الصاروخ ساتورن 5 هو الصاروخ الحامل الذي أجريت به رحلات برنامج أبولو إلى القمر، بعد إطلاق الصاروخ مرتين تجربيتين بنجاح تقرر إجراء رحلات الفضاء بواسطته وكانت آخر رحلة يقوم بها إلى المحطة الفضائية سكايلاب وكلها كانت رحلات مأهولة لنقل رواد فضاء، ولكن رحلة أبولو 9 ورحلة الابتداء لسكايلاب فلم تكونا مأهولتين.  كانت المرحلة الأولى للصاروخ ساتورن 5 وتسمى S-IC تصميماً جديداً ولم تكن لها علاقة بالصاروخ ساتورن 1 أو ساتورن 1ب إلا بالنسبة للوقود المستخدم بهم، تبلغ طول المرحلة الأولي 42 متر وقطرها 10 متر، وتوجد في تلك المرحلة خزانان وقود، الخزان الأسفل منهما يحتوي الكيروسين تمر به توصيلات الأكسجين في طريقها إلى المحرك، وتستغل المرحلة الأولى خمسة محركات صاروخية من نوع F-1، وكان توزيع المحركات الخمس في هيئة مكعب بحيث يمكن تحريك المحركات الأربعة على الجوانب للتوجيه (المحرك الخامس يقع وسطهم)، وبغرض عدم زيادة التسريع أثناء الإقلاع فكان المحرك الخامس الأوسط يغلق بعد الإطلاق بفترة وجيزة.  وكانت المرحلة الثانية للصاروخ ساتورن 5 من نوع (S-II) أيضا تصميماً جديداً، يبلغ قطرها 10 متر، وهي تعمل بالهيدروجين/أكسجين، ويوجد بهما خزان واحد يفصلهما حاجز معزول، بحيث يكون جزء الخزان المحتوي على الوقود الثقيل الأكسجين أسفل الآخر، وتستخدم المرحلة الثانية من الصاروخ خمسة محركات من نوع J-2 وهي موزعة بنفس طريقة توزيع محركات المرحلة الأولى، وكانت تلك المرحلتان بالكبر بحيث لزم توريدهما إلى مركز الإقلاع عن طريق النقل البحري إلى فلوريدا.  وكانت المرحلة الثالثة من نوع S-IVB المعدلة، وكانت قبل التعديل تعمل كمرحلة ثانية للصاروخ ساتورن 1ب، وتختص التعديلات بأحد العوازل التي تعزل خزانات الوقود من الداخل تعمل على بقاء الوقود في حالة سائلة لمدة عدة ساعات.  وكان هذا التعديل ضرورياً حتى يمكن تشغيل المرحلة الثالثة من الصاروخ مرة ثانية بعد عدة دورات حول الأرض كما هو لازم في حالة الرحلات إلى القمر، نقلت المرحلة الثالثة S-IVB إلى فلوريدا على متن طائرة كبيرة سوبر جابي، ويوجد على المرحلة الثالثة جهاز تحكم بالحاسوب من صناعة شركة IBM تعمل على التحكم وتوجيه المرحلة وضبط الانطلاق إلى القمر.  وأما عند استخدام ساتورن 5 لنقل سكايلاب فلم تستخدم إلا المرحلتان الأوليتان وتم تغيير بناء المرحلة الثالثة في تلك الحالة لتكون هي الحمولة.  كان الصاروخ ساتورن 5 قادراً على حمل حمولة قدرها 120 طن إلى مدار حول الأرض، أو حمولة قدرها 45 طن للسفر إلى القمر بسرعة الافلات من جاذبية الأرض، ثم تحسن التصميم مع الوقت حتى أصبحت قادرة على نقل 133 طن إلى مدار حول الأرض أو إرسال حمولة 55 طن إلى القمر.  ملحوظة: الارتفاع الكلي 110 متر، يدخل فيها مكان وضع مركبة الهبوط على القمر ومركبة فضاء أبولو، وصاروخ الإنقاذ.
إد باريش ساندرز  إد باريش ساندرز عالم في العهد الجديد وأحد أهم الداعمين لنظرة جديدة عن بولس. كان أستاذ فنون وعلوم الدين في جامعة ديوك، شمال كارولينا منذ 1990 وحتى تقاعده في 2005.  وهو زميل الأكاديمية البريطانية وحائز على دكتوراة من جامعة أكسفورد ودكتوراة الثيولوجيا من جامعة هلسينكي. ألف وحرر العديد من الكتب والمقالات وحصل كتابه عيسى واليهودية على جائزة غرومير.  يعرف باختصاصه باليهودية والمسيحية في العالم اليوناني-الروماني القديم.  طبع كتابه الأول بولس واليهودية الفلسطينية في 1977، بينما طبع كتابه عيسى واليهودية في 1985. قدم في الكتاب أدلته عن أن عيسى بدأ كأحد أتباع يحيى (يوحنا المعمدان) وأنه كان نبيا يخبر بعودة مملكة إسرائيل. حسب ساندرز صنع عيسى حركة يهودية إسكاتولوجية بتعيينه للرسل وبتبشيره وأفعاله. بعد إعدامه الذي كان بسبب قلب عيسى للطاولات في هيكل القدس وهذا حسب ساندرز تحدي للسلطة السياسية التي أرادت موته، تابع أتباعه حركته متوقعين عودته لإعادة مملكة إسرائيل. لم يجد ساندز سببا للمعاداة بين عيسى والفريسيين خاصة أن عيسى لم يخرق أي جزء من الشريعة. وحسب ساندرز لم يعارض عيسى الشريعة اليهودية ولم يرفضها وأن أتباعه استمروا بالالتزام بها كما يظهر من استمرار عبادتهم في الهيكل (مثلا في سفر الأعمال 3: 1، 21: 23-26). يقدم أيضا أدلة على أن أقوال عيسى لم تحدد تصرفات ووجهات نظر المسيحيين الأوائل، كما يظهر من نقاش بولس للطلاق (1 كورينثوس 7: 10-16) حيث ينقل قول عيسى ثم يعطي أحكامه المستقلة عن الموضوع. وقال ساندرز إن بولس شعر بأنه هو القدوة للكنائس.  يركز ساندرز على بيئة العصر، حيث شرح اليهودية بعباراته الخاصة وليس في جو النقاشات الكاثوليكية-البروتستانية للقرن السادس عشر، من أجل إعطاء نظرته الخاصة عن اليهودية وبولس والمسيحية، وحسبما قال ساندرز فإنه يقرأ بولس في البيئة، وهي «فلسطين القرن الأول وخاصة يهودية القرن الأول» ويقول إن هناك حاجة لمزيد من دراسات المقارنة للعهد الجديد والتاريخ القديم وكل المصادر القديمة المتوفرة، مع فحص أكبر لها.
الأكاديمية البريطانية  الأكاديمية البريطانية (British Academy) هي الأكاديمية الوطنية للمملكة المتحدة عن الإنسانيات والعلوم الاجتماعية. أسست بقرار ملكي في 1902 وعدد زملائها الآن أكثر من 800 عالم، وهي مستقلة وذاتية الحكم.  يدل الاختيار في زمالة الأكاديمية على تميز علمي عال في أحد فروع الإنسانيات أو العلوم الاجتماعية مؤكد بأعمال مطبوعة.
إس-400 تريومف  إس-400 تريومف ، لقب تعريف الناتو: إس إيه-21 غراولر (SA-21 Growler)، المعروف سابقا باسم (S-300PMU-3)، هو نظام دفاع جوي تم تطويره في التسعينيات من قبل مكتب ألماز للتصميم المركزي في روسيا ويعتبر ترقية لعائلة أس - 300. ويعمل في الخدمة مع القوات المسلحة الروسية منذ عام 2007. وإس-400 يستخدم أربعة صواريخ مختلفة المدى لتغطية نطاق عملياته: فهو يستخدم صاروخ (40N6) بمدى (400 كم) للأهداف بعيدة المدى، وصاروخ (48N6) بمدى (250 كم) للأهداف طويلة المدى، وصاروخ (9M96E2) بمدى (120 كم) للأهداف المتوسطة المدى، وصاروخ (9M96E) بمدى (40 كم) للأهداف قصيرة المدى. وقد وصف إس-400، اعتبارا من عام 2017، بأنها "واحدة من أفضل أنظمة الدفاع الجوي حاليا.  بدأ تطوير نظام الـ أس-400 في نهاية التسعينات وأعلن عنه رسميًا من قبل القوات الجوية الروسية في يناير 1999. الاختبارات الأولية أجريت في كابوستين يار في مدينة أستراخان بنجاح في 12 فبراير، 1999. بعد ذلك تمت جدولة النظام ليتم نشره في 2001 للخدمة في الجيش الروسي إلا أنه وفي نفس السنة واجه المشروع بعض العراقيل غير المعروفة أدت إلى تأخير نشر النظام. في 2003 بات واضحًا أن النظام أصبح جاهزًا للنشر ودخول الخدمة إلا أن اثنين من كبار الضباط العسكريين الروس عبروا عن قلقهم من أن نظام أس-400 تم اختباره باستعمال تقنيات إعتراضية من الطراز القديم أس-300 بي وأنه غير جاهز للإنتاج في الوقت الحاضر. في فبراير 2004 أعلن عن إتمام المشروع وفي أبريل من نفس العام تم بنجاح اعتراض صاروخ باليستي من قبل الصاروخ الجديد 48ان6 دي ام (48N6DM) الاعتراضي.    بحلول يناير 2006 تم تدريب الفوج الأول لقوة الدفاع الجوي الروسي على استخدام نظام ال أس-400 ضمن جدوله زمنية لنشر النظام. لاحقا تم تدريب كافه افواج الدفاع الجوي الروسي البالغ عددها 35 فوج على استخدام نظام ال أس-400 ليتم تزويدها بهذا النظام واستبداله بالأنظمة القديمة أس-200 وأس-300. في 21 مايو 2007 اعلنت القوات الجوية الروسية ان نظام ال أس-400 سيدخل الخدمة ضمن المناطق المحيطة بموسكو ووسط روسيا بحلول الأول من يوليو 2007. بعض المصادر ادعت ان النظام سيتم نشره قرب مدينة إيليكتروستال. في السادس من أغسطس 2007 تم تزويد الفوج الأول بنظام أس-400 وبذلك يكون قد دخل الخدمة الفعلية ضمن موسكو أوبلاست قرب إيليكتروستال استنادا إلى القناة الروسية الأولى. في 8 فبراير 2008 أعلن الفريق فلاديمير سفيريدوف ان روسيا ستقوم باستبدال أنظمة ال اس-300 في شمال غرب روسيا بالنظام الأحدث تكنولوجيا وهو ال أس-400.
ترتليان  ترتليانوس (باللاتينية Tertullianus) أو ترتليان (حوالي 160 إلى 220 م) مؤلف أمازيغي مسيحي مبكر بونيقي، وأول من كتب كتابات مسيحية باللغة اللاتينية. كان مهماً في الدفاع عن المسيحية ومعاداة الهرطقات. وقد أطلق على ترتليان «والد المسيحية اللاتينية»، و«مؤسس اللاهوت الغربي».  ربما أكبر سبب لشهرته إعطاء أول شرح للعقيدة. من الأفكار الأخرى التي تظهر في كتاباته «ثلاثة أشخاص أو أقانيم، مادة واحدة» باللغة اللاتينية: " tres Personae, una Substantia" وهي من اليونانية الكوينية " treis Hypostases, Homoousios"، وأيضا عبارة العهد القديم " vetus testamentum" والعهد الجديد " novum testamentum".  على الرغم من كونه محافظًا في نظرته للعالم، فقد ابتكر ترتليان مفاهيم لاهوتية جديدة وطور عقيدة الكنيسة الأولى. ربما هو معروف أكثر لكونه أول كاتب باللاتينية يستخدم مصطلح "الثالوث" (اللاتينية: "trinitas"). وفقًا "لموسوعة ستانفورد للفلسفة"، «ثالوث ترتليان ليس إلهًا ثلاثيًا، بل هو ثلاثية (triad) أو مجموعة من ثلاثة، والله هو العضو المؤسس». تم استخدام كلمة مماثلة في وقت سابق باللغة اليونانية، على الرغم من ذلك فقد قدم ترتليان أقدم استخدام معروف للمصطلح الذي تم دمجه لاحقًا في العقيدة النيقية في المجمع المسكوني الثاني، ومجمع القسطنطينية الأول في عام 381 م، أو العقيدة الأثناسية، أو كليهما. من التركيبات اللاتينية الأخرى التي تظهر لأول مرة في أعماله «ثلاثة أشخاص، جوهر واحد». مع ذلك فـ«جوهر» ترتليان -الذي تأثر بالفلسفة الرواقية- كان مادة جوهرية لا تشير إلى إله واحد، بل إلى مشاركة جزء من جوهر الآب (الوحيد الذي يعتبر الله الكامل) مع الابن ومع الروح القدس من خلال الابن. وقد كتب فهمه للأعضاء الثلاثة للثالوث بعد أن أصبح مونتانيًا.  ابتكر منهجا اخر هو «منهج استنطاق النفس» فيبين في كتابه شهادة النفس، أن النفس تنزع بطبيعتها ومن صميمها الي الدين، وبخاصة في اوقات الشدة فتبدي العواطف الدينية التي فطرها الله عليها.  اعتنق في آخر حياته مذهب المونتانية، وقد وصف بأنه أول بروتستانتي.  على عكس العديد من آباء الكنيسة، لم يتم اعتبار ترتليان قديس من قبل الكنائس الكاثوليكية الشرقية أو الغربية. العديد من تعاليمه حول قضايا مثل الخضوع الواضح للآب والابن والروح القدس، وإدانته للزواج من الأرامل والهروب من الاضطهاد، تتناقض مع تعاليم هذه التقاليد الكاثوليكية.
محمد عبد العزيز (مخرج مصري)  محمد عبد العزيز مخرج مصري قام بإخراج العديد من الأفلام السينمائية. ولد في 7 أغسطس عام 1940, وهو والد الفنان كريم عبد العزيز، وشقيق المخرج عمر عبد العزيز.  والمخرج محمد عبد العزيز يشكل علامة هامة في مجال الكوميديا، فقد اعتبره النقاد خليفة للراحل فطين عبد الوهاب. فمنذ بداية مشواره الفني في السبعينات حقق إنجازات في الكوميديا الاجتماعية رسخت اسمه في عالم السينما الكوميديا.  بدأ عمله في مجال الفن كمساعد مخرج في أفلام مثل القاهرة 30 عام 1966، وأبي فوق الشجرة عام 1969، ونحن لا نزرع الشوك عام 1970، وثرثرة فوق النيل عام 1971، ثم تولى الإخراج، وكانت بداية عمله في السبعينيات.  وكان أول أفلامه فيلم صور ممنوعة: ممنوع عام 1972، ثم أخرج أفلام مثل في الصيف لازم نحب عام 1974، وعالم عيال عيال عام 1976، وألف بوسة وبوسة عام 1977، كما تعاون مع عادل إمام في أفلام مثل المحفظة معايا والبعض يذهب للمأذون مرتين عام 1978، وقاتل ما قتلش حد وخلي بالك من جيرانك عام 1979، تلاها العديد من الأفلام المشتركة بينهم.  أما عن الجانب المسرحي فقد برع فيه حيث قام بتقديم عدة مسرحيات شهيرة مثل شارع محمد علي عام 1991، وعفروتو عام 1999.  وفي مجال الدراما، قام بتقديم عدة مسلسلات منها مسلسل يوم عسل يوم بصل عام 1998، وشجر الأحلام عام 2001، وأبو ضحكة جنان عن قصة حياة الفنان إسماعيل ياسين عام 2009، وكان آخر أعماله مسلسل بابا نور عام 2010 مع حسين فهمى، الذي جمع بين الكوميدية والرومانسية والدراما الواقعية.
درجة حرارة الاشتعال الذاتي  درجة حرارة الاشتعال الذاتي لمادة عبارة عن أدنى درجة حرارة تشتعل فيها المادة تلقائيًا في جو طبيعي بدون مصدر اشتعال خارجي، مثل لهب أو شرارة. تعتبر معرفة درجة الحرارة هذه ضرورية لتوفير طاقة التنشيط اللازمة للاحتراق. تنخفض درجة الحرارة التي تشتعل عندها المواد الكيميائية بازياد الضغط أو زيادة تركيز الأكسيجين. ولدرجة حرارة الاشتعال الذاتي تطبيقات في احتراق مزيج الوقود.  تقاس درجات حرارة الاشتعال الذاتي للمواد الكيميائية السائلة عادة باستخدام قارورة ذات سعة 500 مل موضوعة في فرن ذو درجة حرارة مسيطر عليها وفقا لإجراءات ASTM الجمعية الأمريكية لفحص المواد (E659)ا.  إن الزمن formula_1 اللازم لمادة للوصول إلى درجة حرارة الاشتعال الذاتي formula_2 عندما تتعرض لفيض حراري formula_3 يعطى بالمعادلة التالية:  formula_4   حيث "k" هي الناقلية الحرارية (W/(m•K))، "ρ" هي الكثافة (kg/m³)، "c" هي السعة الحرارية النوعية (J/(kg•K)) للمادة المدروسة. formula_5 هي درجة حرارة المادة، بالكلفن، و"q الفيض الحراري (W/m²) الساقط على المادة.
سمعان المجوسي  سمعان المجوسي (باليونانية Σίμων ό μάγος) أو سمعان الساحر، اسم استعمله الكتاب المسيحيون القدماء للإشارة إلى شخص عرف بأنه سامري غنوصي. واستعمل الاسم للإشارة إلى شخص أسس فرقة دينية خاصة به. درج المسيحيون الأوائل على اعتبار سمعان المجوسي أول الهراطقة، وفي الوقت عينه أول الغنوصيين؛ وقد ورد ذكره في أعمال الرسل، في معرض الحديث عن مرور القديس بولص بالسامرية. ويبدو أنه جرى الخلط بينه وبين سمعان آخر، سامريٌ أيضاً، وزعيم بدعة سمعانيين يحدثنا عنها كل من جوستينيان وإيرينيوس ومؤلف الـPhilosophoumena. الكتاب الذي نُسب، على التوالي، إلى أوريجان وترتليان والقديس إيبولت.
فرسان رؤيا يوحنا الأربعة  فرسان رؤيا يوحنا الأربعة هم أربعة فرسان ذكروا في الأصحاح السادس لسفر رؤيا يوحنا في الكتاب المقدس المسيحي. وهم فرسان الصراعات والحرب والمجاعة والموت، مع أن الأخير فقط مذكور بالاسم في السفر.
سيتي غروب  سيتي غروب (بالإنجليزية: Citigroup Inc، ولكنها تعمل تحت اسم سيتي Citi) هي أحد أكبر شركات الخدمات المالية الأمريكية. مقرها الرئيس في مدينة نيويورك. وقد نشأت الشركة على إثر عملية الاندماج الكبرى التي تمت بين عملاق البنوك سيتي كورب والتكتل المالي ترافلرز غروب في 7 أبريل 1998. تتمتع سيتي غروب بأكبر شبكة خدمات مالية في العالم، حيث تمتد في 107 دول مع نحو 12,000 مكتب على امتداد العالم. كان لدى الشركة مطلع عام 2008 نحو 370 ألف موظف، لكن الشركة قامت خلال ذلك العام بتقليصات كبيرة في عدد الموظفين على إثر الأزمة المالية العالمية. يبلغ عدد حسابات العملاء لدى الشركة أكثر من 200 مليون حساب. كما بلغ إجمالي حجم الأصول لديها 2.187 تريليون دولار.  عام 2007 بلغت إيرادات المجموعة المالية نحو 159 مليار دولار وحققت ربحاً صافياً بلغ 3.6 مليار دولار.  أكبر المساهمين في الشركة هو جهاز أبوظبي للاستثمار (اديا) عندما أعلن في 26 نوفمبر 2007 عن نيته في استثمار مبلغ وقدرة 7.5 مليار دولار في سيتي قروب وتملكه نسبه 4.9% وثانيا يحل الأمير الوليد بن طلال والذي يملك حصة حجمها 4.3% من المجموعة المالية.وفي نوفمبر 2023 اشترت المملكة القابضة حصة الأمير الوليد بن طلال ، لترتفع بذلك حصة شركة المملكة القابضة في سيتي غروب (Citi Group) من 1.63% إلى 2.2%.  مع تفاقم أزمة الرهن العقاري وأزمة الأئتمان وتحولها لأزمة اقتصادية تعتبر الأقوى في التاريخ تعرض البنك لضغوط كبيرة مما أدى إلى انخفاض ارباحه بقوة وقالت المجموعة فيما بعد أن خسائرها وصلت إلى 10 مليارات دولار جراء الازمة وقد اعلنت المجموعة عن تسريح 75000 موظف عالمي وفي 23 نوفمبر 2008 أعلن عن طلبها مساعدات عاجلة من الحكومة الأمريكية.  البنوك الأربعة الكبار في الولايات المتحدة الأمريكية:
أبوكاليبس  أبوكاليبس (يونانية Ἀποκάλυψις : رفع الغطاء) هي عبارة تدل على إعطاء أشخاص مختارين أشياء خفية لمعظم البشر؛ المصطلح الدارج لها عند العرب هو «كشف الحجاب». تدل الكلمة اليوم عادة على نهاية العالم وهي اختصار عبارة تعني كشف نهاية العصر.
وحش الكتاب المقدس  الوحش شخصية مذكورة في سفر رؤيا يوحنا آخر سفر في العهد الجديد. يصف السفر وحشين في الأصحاح 13، يخرج الأول من البحر بسبعة رؤوس وعشرة قرون، أما الوحش الثاني فيخرج من الأرض ويبدو كخروف صغير ويتكلم كتنين، وهو يتصرف بسلطة الوحش الأول ويرغم سكان الأرض على صنع صورة للوحش الأول وعبادته، ويحيي الصورة كي تتكلم وتقتل أي شخص لا يعبد الوحش الأول. يسمى الوحش الثاني النبي الكاذب، ويشكل مع الوحش الأول والتنين ما يسمى الثالوث غير المقدس.
أرواح الله السبعة  أرواح الله السبعة هي سبعة أرواح ذكرت في سفر رؤيا يوحنا.  رؤيا 1: 4  يُوحَنَّا، إِلَى السَّبْعِ الْكَنَائِسِ الَّتِي فِي أَسِيَّا: نِعْمَةٌ لَكُمْ وَسَلاَمٌ مِنَ الْكَائِنِ وَالَّذِي كَانَ وَالَّذِي يَأْتِي، وَمِنَ السبعة الأرواح الَّتِي اَمَامَ عَرْشِهِ،  رؤيا 3: 1  وَاكْتُبْ إِلَى مَلاَكِ الْكَنِيسَةِ الَّتِي فِي سَارْدِسَ:«هذَا يَقُولُهُ الَّذِي لَهُ سبعة أرواح اللهِ وَالسَّبْعَةُ الْكَوَاكِبُ: أَنَا عَارِفٌ أَعْمَالَكَ، أَنَّ لَكَ اسْمًا أَنَّكَ حَيٌّ وَأَنْتَ مَيْتٌ.  رؤيا 4: 5  الْعَرْشِ يَخْرُجُ بُرُوقٌ وَرُعُودٌ وَأَصْوَاتٌ. وَأَمَامَ الْعَرْشِ سَبْعَةُ مَصَابِيحِ نَارٍ مُتَّقِدَةٌ، هِيَ سبعة أرواح الله.  رؤيا 5: 6  فَقَالَ لِي وَاحِدٌ مِنَ الشُّيُوخِ:«لاَ تَبْكِ. هُوَذَا قَدْ غَلَبَ الأَسَدُ الَّذِي مِنْ سِبْطِ يَهُوذَا، أَصْلُ دَأوُدَ، لِيَفْتَحَ السِّفْرَ وَيَفُكَّ خُتُومَهُ السبعة».
مافيش تفاهم (فيلم)  مافيش تفاهم هو فيلم مصري عرض عام 1961، بطولة سعاد حسني وحسن يوسف، ومن إخراج عاطف سالم.  شحاتة أفندي رب أسرة تعيش في مدينة بورفؤاد ببورسعيد، تتكون من ليلى وسمير التلميذ وعصمت هانم التي تمارس سلطانها على أفراد الأسرة، ومن أجل التخلص من سطوتها، يتردد الزوج كثيرًا على المقهى. تلتقي الابنة ليلى بالدكتور سامي، وتتكرر اللقاءات، أما الابن سمير فهو مراهق يحب جارته سلوى التي ترتدي ملابس فاتنة في غرفتها، وتؤدي الألعاب الرياضية، يحدث كل هذا دون علم عصمت هانم، يصاب الأب بمرض، ويفتقده الأصدقاء، فيأتون لزيارته، تطلب ليلى من أبيها البقاء مريضًا كي ينال اهتمام الأم وكي يقوم سامي بزيارة المنزل، لكن الأم ترفض. تعرف أن سامي ليس طبيبًا، وأنه دكتور في الهندسة. وتصدم لأنه قام بالكشف على أبيها، تحس الأم بأنها لا تتفاهم مع الأبناء فتقرر أن تغير من سلوكها، ويلتئم شمل الأسرة، وتتزوج ليلى من سامي.
بيلوبس  بيلوبس هو شخصية في الأساطير اليونانية، كان ملك بيزا في بيلوبونيز. وكان والده، تانتالوس، هو مؤسس بيت أتريوس (وهو ابن بيلوبس).  امتلك بيلوبس كتفا من العاج لأن أباه قدمه للآلهة في وليمة فانتبه الآلهة ولم يلمسوه إلا ديميتر (ووفقا لقصص أخرى ثيتس) حيث أكل منه قبل أن يعيده زيوس للحياة فتم تعويض كتفه المأكول بآخر من عاج. ولهذا يملك أحفاده علامة بيضاء على أكتافهم. وربما ترمز الحكاية لبقايا ممارسات التضحية البشرية بين الإغريق.  وقال بنداروس في كتاباته أن بوسيدون أحب بيلوبس وأخذه معه للسماء ودعاه إلى الولائم، لكن بيلوبس رجع للحياة الفانية لأن أباه أساء استعمال فضائل السماء له.  ذهب بيلوبس إلى اليونان مع ثروته ووقع في حب هيبوداميا ابنة أوينوماوس أمير بيزا في إليس، وليفوز بها كان عليه هزيمة أبيها في سباق عربات وإن خسر عليه أن يموت لكنه فاز بأن رشا سائق عربة أبيه ميرتيلوس (أو أن هيبوداميا رشته) بأن يفك مسمار حبل العربة ولكن بيلوبس ألقى ميرتيلوس في البحر قرب غيرايستوس في يوبويا في البحر ليتجنب دفع ما عليه. وفي نسخة أخرى ساعده بوسيدون. وربما تكون هذه الحكاية تروي عن تقاليد الزواج بالخطف.  أصبح بيلوبس بعدها ملك البيلوبونيز التي سميت عليه والتي تعني جزيرة بيلوبس، ولكن بسبب غشه تم وضع لعنة عليه وعلى نسله وهو ما أشعل النار بين اثنين من أبنائه هما أتريوس وثييستس وحفيده أجاممنون.  وسع بيلوبس سيطرته من بيزا نحو أولمبيا حيث احتفل بالألعاب الأولمبية بشكل رائع لم يعرف مثله قبلا، وكانت قوته وشهرته من الحجم بحيث سميت المنطقة عليه، وفي أزمنة لاحقة تم تكريم بيلوبس أكثر من غيره من الأبطال، وبنى هرقل له معبدا وهو حفيده من الجيل الرابع، حيث يتم التضحية له بكبش أسود كل سنة.  الإشارات إلى آسيا في حكايات بيلوبس وتانتالوس ونيوبي تشير إلى أن المصدر المحتمل في هذه الحكايات كان آسيا وأنه بهجرة الناس إلى اليونان تم توطين حكاية بيلوبس في وطنهم الجديد. وفي زمن باوسانياس وكان عرش بيلوبس ما يزال يظهر على جبل سيبيلوس، وحكاية بيلوبس مروية في الأغنية الأولمبية الأولى لبيندار وقصيدة نثرية لنقولا الدمشقي.
بانشي  بانشي هي روح مؤنثة في الأساطير الايرلندية تنذر بوفاة أحد أفراد الأسرة عادة عن طريق الصراخ أو النواح. ويرتبط اسمها بـ«الجثوات» أو التلال الأسطورية التي تنتشر في الريف الأيرلندي، والتي تعرف باسم «شي» síd في الأيرلندية القديمة.  عادة ما توصف البانشي في الحكايات الغالية على أنها ترتدي الأحمر أو الأخضر، وعادة ما يكون شعرها طويلا وأشعثا (عادة ما يوصف بأنه أحمر أو برتقالي أو أصفر، ووصف في العصور الوسطى بأنه يومض كحرائق الغابات). وقد تظهر في أشكال مختلفة. وينظر إليها في معظم الأحيان على أنها عجوز قبيحة ومخيفة، لكنها يمكن أن تظهر أيضا كشابة جميلة إذا رغبت.  في أيرلندا وأجزاء من اسكتلندا، تعتبر المرأة النادبة bean chaointe جزء تقليديا من طقوس الحداد. وقد تتخذ تلك النساء من النواح حرفة في بعض الحالات، ومن تجيد عملها يكون الطلب عليها كبيرا.  تتحدث الأسطورة الايرلندية الجنيات اللاتي ينحن عندما يتوفى أحد أفراد العائلة أو يوشك على الموت، حتى لو مات الشخص في أرض بعيدة ولم تصل أخبار وفاته بعد، حيث يكون عويل البانشي أول تنبيه يصل الأسرة.  كما أن البانشي تتوقع الموت أيضا. إذا كان شخص يقترب من الموت أو أنه سيقع في أزمة لا يرجح أنه سيخرج منها حيا، فإنها ستحذر الناس عن طريق الصراخ أو النواح. ومن هذا السبب تعرف البانشي أيضا بأنها امرأة نائحة.  وكثيرا ما يذكر أن البانشي لا تنوح إلا على أحفاد العرق الميليسي في أيرلندا، وعادة ما تكون ألقابهم مسبوقة بالنسب الأيرلندية مثل «أو» و «ماك»، وتشير بعض الروايات إلى أن كل عائلة لها بانشي خاصة بها. ومع ذلك، فإن إحدى السجلات تتضمن أيضا أسرة فيتزجيرالد، التي وصفت بأنها أصبح «أيرلندية أكثر من الايرلنديين أنفسهم».  عندما تظهر عدة جنيات من البانشي في وقت واحد، فإن هذا يشير إلى وفاة شخص عظيم أو مقدس. وتروي الحكايات في بعض الأحيان أن الجنية قد تكون شبحا لامرأة ميتة، وقد تكون ضحية جريمة قتل أو تكون أما توفيت أثناء الولادة.  تروي الحكايات أن البانشي الخاصة بأسرة أوبراين تدعى إيبيل وأنها تحكم 25 جنية أخرى كن دائما حاضرات لديها. ومن الممكن أن هذه القصة بالذات هي مصدر الفكرة القائلة بأن نواح العديد من الجنيات تعني وفاة شخص عظيم.  معظم أسماء العائلات المسبوقة بالنسب «أو» و «ماك»، وإن لم يكن كلها، هي من أصل غويديلي، ما يشير إلى أن العائلة من السكان الأصليين للأراضي السلتية الجزرية وليست من أسماء الغزاة الفايكينغ أو الإنجليز أو النورمان. وترجع السجلات عن البانشي إلى عام 1380 في السجل التاريخي «انتصارات تورلو» Cathreim Thoirdhealbhaigh بقلم شون ماك كريث. وتظهر الإشارات للبانشي في الأدب النورماندي في ذلك الوقت.  في بعض أجزاء لينستر، يشار إلى البانشي باسم المرأة النائحة bean chaointe التي تطلق نحيبا عاليا لدرجة أنه يحطم الزجاج. في الفولكلور الإسكتلندي، هناك خرافة مشابه عن امرأة تعرف باسم الغسالة الصغيرة bean nighe حيث تظهر وهي تغسل الملابس أو الدروع الملطخة بالدماء لأولئك الذين هم على وشك الموت. وهناك خرافة مشابهة في الفولكلور الويلزي تعرف باسم عجوز الضباب.
شجرة الحياة (الكتاب المقدس)  شجرة الحياة (عبرية עץ החיים) حسب سفر التكوين في الكتاب المقدس هي شجرة غرسها الله في وسط جنة عدن يعطي ثمرها الحياة الأبدية والخلود، وغرس معها شجرة معرفة الخير والشر (سفر التكوين 2 : 9). بعد أكل آدم وحواء من شجرة معرفة الخير والشر طردهما الله من جنة عدن لمنعهما من الأكل من شجرة الحياة حسب سفر التكوين الذي يقول (تكوين 3 : 22):  و قال الرب الاله «هوذا الإنسان قد صار كواحد منا عارفا الخير والشر والآن لعله يمد يده وياخذ من شجرة الحياة أيضا وياكل ويحيا إلى الابد»
تبليط لادوري  التبليط اللادوري هو نوع من زمر التبليط الذي لا يشكل نمط متتابع. وأي زمرة من البلاط اللادوري يمكن أن يشكل عدد لا نهائي من أشكال التبليط.  التبليط أو الفسيفساء في الفضاء الإقليدي هي إمكانية رص مجموعة من الأشكال مع بعضها لتغطي مساحة ما من دون أي فراغات ودون تشابك الأشكال مع بعضها. والتبليط الدوري هو استعمال أنواع من الأشكال التي تكرر نفسها أن رصت مع بعض. وعادة، هذه الأشكال تكون أشكال غير متغيرة ان تعرضت لانزلاق هندسي. مثلا، رص شكل المربع يشكل تبليط دوري. أمأ زمرة التبليط اللادوري، فهي تتألف من أشكال غير دورية  مثال على هذه الفكرة هي تبليط بنروز الذي، باستعمال شكلين لادوريين، يمكن أن نشكل عدد لانهائي من الأشكال اللادورية.  يوجد في الطبيعة العديد من الأمثلة مثل اشباه البلورات والتي تتألف من أشكال لادورية والتي اكتشفت من قبل العالم داني شيختمان في 1984 الأ اننا لا نعلم الكثير عن ماهيتها.
شفيق حنضل  شفيق جورج حنضل (14 أكتوبر 1930 م -24 يناير2006)، سياسي سلفادوري، ولد في أسولوتان بالسلفادور، وهو ابن لمهاجرين فلسطينيين من بيت لحم.  ما بين عام 1973 وعام 1994، كان يحتل منصب السيكرتير العام للحزب الشيوعي في إلسلفادور، وقد كان يؤمن حينها بأن الوصول إلى السلطة يكون عبر صناديق الاقتراع بديلاً عن الكفاح العسكري في إلسلفادور. إلا أنه بعد مرتين من الانتخابات التي دارت مزاعم حول تزويرها في 1972 م و 1977 م- وبالرغم من التدخل من قبل الحزب الشيوعي في كوبا- أصبح حنضل مقتنعاً بأن النظام العسكري الديكتاتوري لا يمكن هزيمته من خلال الانتخابات. ومن منطلق كونه قيادياً في حرب عصابات في أواخر السبعينيات وأوائل الثمانينيات، فقد كان عضواً في جبهة فارابوندو مارتي للتحرير الوطني (FMLN) والتي تشكلت من خمس قوى معارضة في السلفادور.  على إثر اتفاقية السلام عام 1992 والتي وضعت حداً للصراع في البلاد، فقد تحولت جبهة فارابوندو مارتي من جيش حرب عصابات إلى حزب سياسي، وبات حنضل يشغل منصب المنسق العام للحزب. عام 1997 انتخب حنضل للجمعية التشريعية السلفادورية، حيث قاد هناك كتلة حزب جبهة فارابوندو مارتي للتحرير الوطني.  كان حنضل هو مرشح جبهة فارابوندو مارتي للتحرير الوطني في الانتخابات الرئاسية السلفادورية في 21 مارس2004 م، حملته الانتخابية تضمنت توجهات يسارية لكنها أيضاً دعت إلى علاقات صداقة مع الولايات المتحدة الأمريكية، ولكنه خسر الأنتخابات أمام رئيس الحزب الحاكم المحافظ، أنطونيو سقا -والذي ينحدر أيضاً من أصل فلسطيني من بيت لحم- بنسبة 58% إلى 36%. وذلك في انتخابات شهدت نسبة إقبال على الاقتراع بلغت 70%.  مات حنضل بعد نحو سنتين من خسارته في الانتخابات، في 24 يناير 2006، بسبب نوبة قلبية. حيث فقد وعيه في مطار كومبالا إثر رجوعه من بوليفيا، حيث كان قد حضر حفل تولي الرئيس إيفو موراليس مقاليد السلطة.
إشارة رقمية  الإشارة الرقمية هي إشارة متقطعة ذات قيم محددة سلفًا، فلا يمكنها مجاوزة هذه القيم مطلقًا وهذه القيم بما أنها معرفة مسبقًا فهي لا تعاني أي تشويش، وهذه القيم المحددة عادة ما تكون قيمتين وهن:  وتتراوح جهدية هذه الإشارة بين صفر وخمسة فولت فإن كانت قيمة الإشارة أقرب إلى الصفر عّدت صفرًا وإن كانت أقرب للخمسة عدّت خمسة وهكذا ومن هنا يتبين كيفية تقليص أثر إشارة الشوشرة في تشويه الإشارة.  غالبية الإشارات في الحياة العملية هي إشارات مستمرة فالصوت مثلا له قيمة عند أي نقطة في الزمن وبهذا يتعذر حفظه ومن ثم معالجته فهو يتطلب ذاكرة لا نهائية لذلك يتم تحويله إلى إشارة رقمية عبر سبيلين مختلفين هما:
بولين ماروا  بولين ماروا سياسية كندية، وهي زعيمة الحزب الكيبيكي في ولاية كيبك، كندا منذ سنة 2007 وحتى الآن. ولدت في 29 مارس 1949. في 4 سبتمبر 2012 تم انتخابها رئيساً لوزراء كيبك خلفاً لجان شاريه، وهي بذلك أول سيدة تتولى هذا المنصب في تلك الولاية الكندية.
تغاير (إحصاء)  في نظرية الاحتمالات والإحصاء، التغاير هو مقياس لكمية تغيير متغيرين مع بعضهما (التباين هو حالة خاصة من التغاير؛ يسمى التغاير تباينا عندما يكون المتغيران متساويين).  تكون قيمة التغاير موجبة عندما يتغير متغيران مع بعضهما البعض (إذا كان أحد المتحولين فوق قيمته المتوقعة، فإن الآخر أيضاً يكون فوق قيمته المتوقعة)، وعلى العكس فتكون قيمة التغاير سالبة عندما يكون أحد المتغيرين فوق قيمته المتوقعة بينما الآخر يكون دونها.  يعرف التغاير بين متغيرين عشوائيين "X" و"Y"، لهما قيمة متوقعة formula_1 و formula_2 على الشكل التالي:  حيث E هي دالة القيمة المتوقعة. من الممكن إعادة كتابة الصيغة السابقة بالشكل:  يطلق على المتحولات العشوائية التي يكون التغاير لها مساوياً للصفر اسم متحولات غير مترابطة.  إذا كان المتحولان "X" و"Y" مستقلان، يكون تغايرهما مساوياً للصفر، وذلك لأنه بسبب استقلالهما يكون: وبالعودة لصيغة التغاير في الأعلى والتعويض فيها نجد:  إن عكس العبارة السابقة ليس بالضرورة أن يكون صحيح دائماً. حيث يوجد الكثير من أزواج المتحولات يكون بينها قيمة التغاير صفر إلا أنها ليست مستقلة.  يقاس التغاير بوحدة قياس تكون هي واحدة "X" مضروبة بواحدة "Y". وعلى سبيل المقارنة فإن ارتباط|الارتباط Correlation الذي يعتمد على التغاير هو كمية لا بعدية لمقدار الاستقلال الخطي.  ليكن المتغيران العشوائيان formula_9 و formula_10 have following joint probability mass function, حيث ست خانات تعطين الاحتمالات المتقطعة formula_11 ل six hypothetical realizations formula_12:  formula_9 can take on two values (1 و 2) while formula_10 can take on three (1, 2, و 3). Their means are formula_15 و formula_16 population الانحراف المعياري ل formula_9 و formula_10 are formula_19 و formula_20 إذن:  إذا كانت المتحولات "X"، "Y"، "W" و"V" هي متغيرات عشوائية ذات قيم حقيقية وكانت "a"، "b"، "c"، "d" هي ثوابت (في هذا السياق فإن ثوابت تعني أنها ليست عشوائية)، عندها تكون الحقائق التالية محققة في تعريف التغاير:  ومن أجل سلسلة "X"..., "X" و"Y"..., "Y" من المتغيرات العشوائية، يكون لدينا:  ومن أجل سلسلة من المتغيرات العشوائية يكون لدينا:  من الممكن حساب التغاير بكفاءة عالية من القيم المتزايدة المتوافرة باستخدام تعميم للصيغة الحسابية للتباين  يعرف التغاير من أجل متحولين مصفوفة متجه عمودي "X" و"Y" بالنسبة إلى قيمتاهما المتوقعة μ وν والعناصر السلمية الموافقة "m" و"n" على أنه مصفوفة ذات حجم "m"×"n" تسمى مصفوفة التغاير وتعطى على الشكل:  بشكل عام، ومن أجل مقياس الاحتمال P في فضاء هلبرت "H" بجداء داخلي formula_32 يكون تغاير P من الشكل الخطي الثنائي (bilinear)Cov: "H" × "H" → "H" معطاً بالعلاقة:  من أجل جميع "x" و"y" في "H". عندها يعرف معامل التغاير "C" بالعلاقة:
محمد زاهد الكوثري  محمد زاهد بن حسن الحلمي الكوثري نسبة إلى قرية الكوثري بضفة نهر «شيز» من بلاد القوقاز، وقيل بأنه نسبة إلى أحد أجداده، ينحدر من أصل شركسي من قبيلة الشابسوغ الشركسية العريقة.  ولد بقرية حاج حسن قريسي القريبة من دوزجة بنحو ثلاثة أميال شرق الأستانة في تركيا، وكان ذلك يوم الثلاثاء 27 أو 28 من شوال عام 1296 هـ الموافق 14 أكتوبر عام 1878م.  تفقه في جامع الفاتح بالآستانة، ودرس فيه، وتولى رئاسة مجلس التدريس واضطهده الاتحاديون في خلال الحرب العالمية الأولى لمعارضته خطتهم في إحلال العلوم الحديثة محل العلوم الشرعية في أكثر حصص الدراسة. ولما تولى الكماليون وجاهروا بالإلحاد أريد اعتقاله فركب إحدى البواخر إلى الإسكندرية سنة 1341هـ = 1922م، وتنقل زمناً بين مصر وبلاد الشام، ثم استقر في القاهرة موظفاً في دار المحفوظات العمومية لترجمة ما فيها من الوثائق التركية إلى اللغة العربية. وكان يجيد العربية والتركية واللغة الفارسية والجركسية، وفي نطقه بالعربية لكنة.  له مؤلفات دينية كثيرة تزيد على خمسين مؤلفاً. من مؤلفاته المطبوعة:  ومما قدم له وعلق عليه:  ومما قدم له أو كتب فيه كلمة:   توفي بتاريخ 19 من ذي القعدة 1371 هـ الموافق 11 أغسطس 1952م، عن خمس وسبعين سنة، وأمّ صلاة الجنازة الشيخ عبد الجليل عيسى شيخ اللغة العربية، ودفن قرب قبر أبي العباس الطوسي في قرافة الشافعي.   كتاب (أعلام الشراكسة) – تأليف فيصل حبطوش خوت أبزاخ- مؤسسة خوست للإعلان – عمان – الأردن – 2007م
جوز جندم  جَوزُ جَندُم اسم الثمر والشجر، أو كَوزُ كَندُم أو زَهرَةُ الحَجَر أو مانغوستين (بالعامية العربية)أو زهرة الحجر أو شحمة الأرض أو تراب العسل أو تربة العسل أو بهق الحجر أو ساق الحمام أو نارقيصر أو دود الحلاوة أو التربة (الاسم العلمي:Garcinia mangostana) هي هجين من النباتات تتبع الغرسنية من الكلوزية. هي شجرة استوائية مستديمة الخضرة، يعتقد أن أصلها هو جزر سوندا وجزر الملوك. تنمو الشجرة إلى حوالي 7 إلى 25 متر، وتنتج ثمار جوز جَندُم الصالحة للأكل وهي ذات طعم حامض حلو، تسمي الفياغرا أو الفلورا لان لها مفعول حبة الفياغرا.  قشرة الثمرة بنفسجية داكنة أو بيضاء كما أن لبها حلو المذاق وذو رائحة عطرة ومقسم إلى عدة قطاعات تشبه شكل فصوص الثوم.على الرغم من التشابه بين اسمي جَوزُ جَندُم (المانغوستين بالإنكِليزيّة) والمانجو (المانغو بالإنجليزيّة) فانهما ليسا مرتبطين نباتياً.  يعتقد أن لجوز جَندُم فوائد صحية منها:  المعلومات الغذائية في شراب جوز جَندُم المعلب:
كارثة بوبال  كارثة بوبال أو كارثة يونيون كاربايد من أسوأ الكوارث الصناعية في التاريخ، حدثت في مدينة بوبال في الهند عندما حصل انفجار في مصنع المبيدات لشركة يونيون كاربايد في منتصف ليلة 3 ديسمبر 1984 مما أدى إلى انطلاق غاز ميثيل إيزوسيانات وتعرض أكثر من نصف مليون نسمة لهذا لغاز ولمركّبات كيميائية آخرى. بلغت حصيلة الوفيات الفورية الرسمية 2259 شخصاً، وأكدت حكومة ولاية ماديا براديش لاحقاً حصول 3787 وفاة نتيجة انطلاق الغاز. تشير تقديرات أخرى إلى موت ثمانية إلى عشرة آلاف خلال الأيام الثلاثة الأولى، وحوالي 25 ألف ماتوا في السنوات اللاحقة من أمراض متعلقة بالتعرض للغاز السام. يُقدّر عدد المتضررين الإجمالي بين 150 و600 ألف، 50000 شخص تعرضوا للإعاقة نتيجة لتلك الكارثة، ومات معظمهم في السنوات الخمس اللاحقة. وهذا يجعل كارثة بوبال أكبر الكوارث الصناعية في العالم من حيث عدد الضحايا. تأسست اللجنة الطبية الدولية ببوبال عام 1993 كرد فعل على الحادث. وبعد الحادثة اتهمت شركة يونيون كاربايد -صاحب المصنع- بأشياء كثيرة، منها:  واعتبرت الشركة إنها جريمة جنائية بسبب اختيارها لمدينة بوبال المنكوبة بالفقر على افتراض أن قلة من الناس ستهتم إذا حدث خطأ ما. لأن صاحب المصنع كان يعرف أنها سوف تخالف معايير السلامة والصحة الأمريكية الأكثر صرامة في منطقته في الولايات المتحدة الأمريكية. وفي فبراير 1989، أمرت المحكمة العليا الهندية شركة يونيون كاربايد الهندية المحدودة بدفع 470 مليون دولار كتعويضات لأسر الضحايا.
الجيل السابع من أنظمة ألعاب الفيديو  الجيل السابع من تاريخ الألعاب الفيديو، والذي هو أيضاً الجيل السابق، أولاً يرتكز على أنظمة الألعاب التي أطلقت منذ 2004 من قبل شركات نينتندو، ومايكروسوفت، وسوني.  حسب الأجهزة الأساسية، الجيل السابع بدء منذ 22 نوفمبر، 2005 مع إطلاق الإكس بوكس 360 من مايكروسوفت ويتبع مع إطلاق البلاي‌ستيشن 3 من سوني في 11 نوفمبر، 2006 وإطلاق الوي من نينتندو في 19 نوفمبر، 2006. كل من الأجهزة الجديدة قد عرض نوع جديد من التكنولوجيا المبتكرة. مثلاً الإكس بوكس 360 والبلاي‌ستيشن 3 عرضوا رسومات فائق الجودة، عندما الوي ركز على دمج أجهاز التحكم مع أجهزة استشعار الحركة بدل استعمال عصا التحكم التقليدي (إن البلاي‌ستيشن 3 أيضاً يستخدم حساسية الحركة، ولكن بدرجة أقل). الأنظمة الثلاث كلها لديها أجهازة تحكم لاسلكي، مع أن الإكس بوكس 360 أيضاً لديه أجهازة تحكم مسلك. بإمكان شحن جهاز تحكم البلاي‌ستيشن 3 وجهاز تحكم الإكس بوكس 360 اللاسلكي (إذا استخدم مع بطاريات قابلة لإعادة الشحن) من قبل كابل اليوإس‌بي.  حسب الأجهزة المحمولة، الجيل السابع بدء منذ 21 نوفمبر، 2004 مع تقديم النينتندو دي إس في شمال أمَريكا كالجهاز « الدعامة الثالثة »، جنباً إلى جنب مع أجهزة نيننتدو الأخرة آنذاك التي هيا الجيم بوي أدفانس والجيم كيوب. النينتندو دي إس تتميز بمصدح داخلي ويدعم خصائص الآي إي إي إي 802.11 (واي فاي) اللاسلكي. البلاي‌ستيشن بورتبل، الذي قد أطلق لاحقاً في نفس السنة، أي بـ 12 ديسمبر، 2004، تبع طريقاً مختلفاً. قد أصبح أول جهاز ألعاب فيديو محمول ليستخدم تصميم قرص بصري كالواسطة الأساسية تدع بالقرص شامل الوسائط (الـ UMD باختصار). سوني أيضاً وهبوا البلاي‌ستيشن بورتبل قدرة وسائط متعددة قوية، التوصل العام مع البلاي‌ستيشن 3 وأجهزة بلاي‌ستيشن بورتبل أخرى وأيضاً تواصل إلى الإنترنت. النينتندو دي إس أيضاً لديه تواصل إلى الإنترنت عبر خدمة مواصلات واي فاي نينتندو ومتصفح نينتندو دي إس، وحتى تواصل لاسلكي إلى أنظمة دي إس أخرى وأجهزة الوي. برغم أرقام المبيعات عالية لكلى الجهزان المحمولان، مبيعات البلاي‌ستيشن بورتبل قد تباطأت باستمرار وراء مبيعات النينتندو دي إس.
مارينا مول (الكويت)  يعتبر مجمع المارينا مول من المعالم البارزة في دولة الكويت يقع على ضفاف الخليج العربي في منطقة السالمية، بالقرب من ماركس أند سبنسير. يضم المشروع: مجمع تجاري، فندق، إذاعة، جسر معلق للمشاة ومرسى سفن.  في ديسمبر 2002 تم الافتتاح الرسمي للمارينا باعتباره أضخم مشروع تجاري سياحي في تلك الفترة من ناحية التكلفة المالية الاجمالية والمساحة الكلية للمشروع.  تعتبر شركة العقارات المتحدة "(المملوكة من قبل الشيخ حمد صباح الأحمد الصباح وعدد آخر من أبناء الاسرة الحاكمة والمساهمين)" بتنفيذ المشروع، كما تعتبر المالك الرسمي للمشروع حتى الآن. ومن الجدير بالذكر بإنه قد تم تنفيذ جزء من المشروع بحسب عقد مبرم مع الحكومة الكويتية باستغلال اراضيها لتنفيذ وتشغيل المشروع. وهو نظام اقتصادي يعرف باسم بي أو تي .  يمتاز التصميم المعماري للمشروع بحداثة طرازه وتناسقه الفائق الجمال، من بعض تلك اللمسات المعمارية الخلابة في المشروع :   كما تم توزيع عدد كبير من النخيل بشكل متفرق في أنحاء المجمع التجاري، مما اضفى على المكان طابع مميز خاص به.  يقع المجمع التجاري (مارينا مول) في منطقة السالمية على الجهة البرية الموازية لشارع الخليج العربي، يضم المجمع العديد من المحلات للمركات العالمية والمطاعم الفاخرة. منها :   كما يحتوى المجمع على ثلاث قاعات سينمائية تابعة لشركة السينما الكويتية الوطنية (سينسكيب).  مارينا كريسنت هو الجزء المحاذي للخليج العربي، ويطل على منظر جميل لفندق ومرسى المارينا. وقد تم افتتاحه ضمن المرحلة الثانية للمشروع. وهو عبارة عن مبنى تم بناءه بطول 3,300 متر وهو مخصص للمطاعم والمقاهي العالمية والمحلية. مثل :   وهو فندق 5 نجوم، يطل على بحر الخليج العربي من جهة وعلى مارينا كريسنت ومرسى السفن من الجهة الأخرى. ويتولى فندق سفير ادارته والاشراف الكامل عليه.  يحتوي الفندق على 91 غرفة، نادي صحي، ملاعب لكرة التنس والرياضات الأخرى.  يقع استيديو إذاعة مارينا اف ام في قلب المجمع التجاري المارينا مول.  قائمة مراكز التسوق في الكويت
تويوتا كورونا  تويوتا كورونا (تعني باللاتينية: الإكليل) وهي إحدى طرازات شركة تويوتا للسيارات.  بدأ إنتاجها عام 1957 وتوقف عام 2002 وكانت من أوائل السيارات التي بدأت تويوتا بإنتاجها مثل طرازي كراون ولاند كروزر. تعددت أشكالها بالبداية وكان منها سيارة ركاب أو شاحنة، وكان منافسها هو طراز نيسان بلو بيرد.  نجحت السيارة عالمياً وكان لها عدّة مسميات مثل كورونا مارك 2 التي تغيرت فيما بعد لطراز كريسيدا عام 1973م، وفي أوروبا كان اسمها كارينا حتى استبدلتها الشركة بطراز أفينسيس الذي كان موجهاً لأوروبا وبعض مناطق الشرق الأوسط عام 2002. أدى تشابه الأسماء إلى خطأ شائع في الخلط بين الطرازين كورونا وكورولا.  للسيارة 11 جيلاً انتهى آخرها عام 2002.
المنذر بن يحيى التجيبي  المنذر بن يحيى التجيبي أول حكام طائفة سرقسطة في فترة فتنة الأندلس، وأول حكامها في عهد ملوك الطوائف.  ينتمي المنذر بن يحيى بن المطرف بن عبد العزيز بن يونس بن عبد العزيز بن عبد الرحمن بن عبد العزيز بن عبد الله بن المهاجر إلى بني تجيب، وجده عبد الله بن المهاجر هو الداخل إلى الأندلس مع موسى بن نصير.  كان المنذر بن يحيى من قادة الدولة العامرية، تولى المنذر سرقسطة والثغر الأعلى في عهد هشام المؤيد بالله، ثم ضم تطيلة عام 396 هـ . ولما قامت فتنة الأندلس، أقره سليمان المستعين بالله على سرقسطة، وبعد وفاة سليمان المستعين بالله، انتزع وشقة من ابن عمه أبو يحيى محمد بن أحمد بن صمادح التجيبي. ثم ضم المنذر أيضًا طرطوشة، بعد أن هزم لبيب الصقلبي الذي استجار بمبارك الصقلبي حاكم بلنسية، فقاتلا معًا المنذر، وأجلياه عن طرطوشة.  كان علي بن حمود قد خلع المستعين بالله عن عرش الخلافة بمعاونة من خيران الصقلبي زعيم العامريين في شرق الأندلس وبربر صنهاجة بزعامة زاوي بن زيري، ثم فتك بمعارضيه. فرّ خيران الصقلبي إلى شرقي الأندلس، ودعا عبد الرحمن المرتضي بالله كمرشح للخلافة. انضم المنذر بن يحيى التجيبي وعدد من ولاة شرق الأندلس إلى تلك الدعوة. وفي عام 409 هـ، سار جيش المرتضى أولاً إلى إلبيرة لقتال بربر صنهاجة حلفاء بني حمود، واقتتلا في معركة استمرت لأيام، وانتهت بانتصار صنهاجة ومقتل المرتضى، وفرار المنذر وخيران. بعد عودته إلى سرقسطة، تلقب بلقب "الحاجب المنصور ذي الرياستين"، وبعد أن توفي مبارك الصقلبي حاكم بلنسية عام 408 هـ، وتنازع لبيب الصقلبي مع مجاهد العامري صاحب دانية على حكم المدينة، دعا أهل المدينة المنذر ليحكمها فسار إليها في بعض قواته، واشتبك مع قوات مجاهد العامري في عدة معارك. إلى أن اتفق الفتيان العامريين على تولية عبد العزيز بن عبد الرحمن شنجول عليها عام 411 هـ، فانسحب المنذر بقواته من المدينة، وعاد إلى سرقسطة.  هادن المنذر ريموند بورل كونت برشلونة وسانشو الثالث ملك نافارا جيرانه من حكام الممالك المسيحية في عهده. وتوفي عام 412 هـ. وخلفه ابنه يحيى.
بنو تجيب  بنو تُجيب بطن من بطون السَّكون من قبيلة كندة، تفرع منهم سلالات حكمت سرقسطة وأراغون والمرية بالأندلس ما بين 888 - 1039 م، واستمر نفوذهم بشكل متقطع إلى أن انتهى تماما عام 1091 م.  هم بنو عَدي وسعد ابني أشرس شبيب السكون أشرس كندة، أمهما تُجيب بنت ثوبان بن سليم بن ذهل من مذحج، وإليها ينسبون.  أسلم بنو تُجيب ووفدوا على نبي الإسلام محمد بن عبد الله في السنة التاسعة للهجرة قبل وفود باقي كندة بقيادة الأشعث بن قيس في السنة العاشرة للهجرة. أتوا على محمد في ثلاثة عشر راكبا من عليتهم، وأكرمهم محمد بن عبد الله، ودعا لغلام كان من ضمن الوفد كما ذكر الواقدي: "قدموا سنة تسع، كانوا ثلاثة عشر رجلا، فأجازهم أكثر ما أجاز غيرهم، وأن غلاما منهم قال له رسول الله صلى الله عليه وسلم: «ما حاجتك؟». فقال: يا رسول الله أدع الله يغفر لي ويرحمني ويجعل غنائي في قلبي. فقال: «اللهم اغفر له وارحمه، واجعل غناه في قلبه». فكان بعد ذلك من أزهد الناس".  ساقوا عند قدومهم صدقات أموالهم التي فرض الله عليهم، فسُّر محمد بهم وأكرم مثواهم، وقالوا: "يا رسول الله إنا سقنا إليك حق الله في أموالنا"، فقال محمد: "ردوها فقسموها على فقرائكم"، قالوا: "يا رسول الله ما قدمنا عليك إلا بما فضل عن فقرائنا"، فقال أبو بكر: "يا رسول الله ما قدم علينا وفد من العرب مثل هذا الوفد"، فقال محمد: "إن الهدى بيد الله عز وجل، فمن أراد الله به خيرا شرح صدره للدين".  وقد جاء في بعض تفاسير القرآن وكتب الحديث أنهم هم الذين نزل فيهم قوله تعالى: . عن جابر بن عبد الله قال: "سئل رسول الله صلى الله عليه وسلم عن قوله: قال: هؤلاء قوم من أهل اليمن، ثم من كندة، ثم من السكون، ثم من تجيب".  شارك بنو تجيب في فتح مصر، وولّى عمرو بن العاص مهمة تخطيط الفسطاط إلى معاوية بن حديج التجيبي. وتولى القضاء إبان خلافة معاوية بن أبي سفيان سُليم بن عتر التُجيبي الذي بقي قاضيا طوال خلافة معاوية. وكان سُليم أول قاض نظر في الجراح وحكم فيها، وكان أول قاض بمصر سجل سجلًا بقضائه. وعبد الرحمن بن معاوية التُجيبي ولي القضاء من قبل والي مصر عبد العزيز بن مروان وكان أول قاض نظر في أموال اليتامى، وضمَّن عريف كل قوم أموال يتامى تلك القبيلة. وأشهر من تولى الشُرط هو عبد الله بن عبد الرحمن التجيبي الذي أجمع الجند على توليته الشُرط عام 131 هـ إلى أن يأتي رأي الخليفة مروان بن محمد، ثم ولي الشرط في ولاية حميد بن قرطبة مصر عام 143 هـ بعد أن استشار الجند، واستمر على الشُرط في ولاية يزيد بن حاتم عام 144 هـ، وفي سنة 152 هـ ولَّى أبو جعفر المنصور، عبد الله بن عبد الرحمن بن معاوية التُجيبي ولاية مصر وتوفي وهو واليها سنة 155 هـ، ثم وليها أخوه محمد بن عبد الرحمن باستخلاف أخيه له، فأقره أبو جعفر على صلاتها، وجعل على شُرطه العباس بن عبد الرحمن التُجيبي، وتوفي محمد بن عبد الرحمن في شوال 155 هـ فكانت ولايته ثمانية أشهر ونصف.   كان لبني تجيب دورهم في فتوح مصر وإدارتها، لكن كان لهم دور أوضح في الأندلس، فقد شاركوا في فتح الأندلس واستقروا في أراغون عند الفتح وبرز عدة رجال منهم في عهد الإمارة والخلافة الأموية وملوك الطوائف، وتفرعت هذه الأسرة إلى فرعين هما: بنو هاشم ومقرهم سرقسطة، وبنو صُمادح ومقرهم المرية. وأقيم عبد الرحمن التجيبي رسمياً شيخاً عليها. ويجتمع بنو صمادح مع بني هاشم في عبد الرحمن بن عبد الله جدهم الداخل إلى الأندلس، فطردهم أحفاد عبد الرحمن التجيبي من أراغون.
ليلى أبو العلا  ليلى فؤاد أبو العلا (1964 -) كاتبة ومؤلفة روائية وكاتبة مسرحيات، سودانية، ولدت في القاهرة، ونشأت في مدينة الخرطوم حيث التحقت بمدرسة الخرطوم الأمريكية وكانت ابنة لأول عالمة ديمغرافيا في السودان. تخرجت من جامعة الخرطوم في سنة 1985 في تخصص الاقتصاد وتم منحها درجة الماجستير في الإحصاء من معهد لندن للاقتصاد. عاشت لفترة في اسكتلندا حيث قامت بكتابة معظم أعمالها هناك. حالياً تدرس وتعيش في الدوحة.  منها:  يرى بعض النقاد البريطانيين أن ليلى أبو العلا استطاعت أن تقدم صورة مختلفة عن المرأة المسلمة من خلال بطلاتها، فالمرأة عندها تجد ملاذها وقوتها في الدين وليس بالهروب منه، كما هو سائد في الأعمال الأدبية الحديثة، إنها قوية تصنع ذاتها بذاتها وليس كما يشكّلها الآخرون.  تُرجمت روايات ليلى من اللغة الإنجليزية إلى اثنتي عشرة لغة منها العربية علي غرانتا واشنطن بوست ومجلة فصلية ولاية فرجينيا.  قصتها الفائزة «المتحف» تبث علي راديو بي بي سي 4، وبث أيضا راديو بي بي سي عملها على نطاق واسع وتبث عددا من المسرحيات لها بما في ذلك -حياة الصوفي- و -الدراما التاريخية أسد الشيشان- ، كان تسلسل الراديو خمسة أجزاء مترجمة على القائمة القصيرة ل (سباق في جائزة الإعلام) RIMA ، ونشرت مجموعة ليلى من القصص القصيرة -أضواء ملونة]- . أُستعراض روايتها -كلمات حارة- في مجلة الإيكونوميست وفي صحيفة بوسطن غلوب وفي صحيفة نيويورك تايمز. أغلب مؤلفاتها باللغة الإنكليزية منها: قصص قصيرة: short stories:
قزلباش  القزلباش (بالتركية:Kızılbaş)، بالعثمانية التركية وتعني ذو الرؤوس الحمراء، وهي مجموعة من الجنود الشيعة الذين عينتهم الدولة الصفوية في منتصف القرن الخامس عشر الميلادي. وقد كان يقصد بها السنة العثمانيون كاسم ساخر، ولكن لاحقاً أخذت كعلامة شجاعة من قِبَل الصفويين.
موشور (بصريات)  في البصريات الموشور أو المنشور هو وسط شفاف مثل الزجاج، محدود بوجهين مستويين يتقاطعان حسب مستقيم يسمى حرف الموشور، قاعدة الموشور هي الوجه المقابل للحرف. زاوية الموشور (A) هي الزاوية المقابلة للقاعدة. ويرجع السبب في تحلل الضوء الأبيض إلى ألوانه المختلفة أثناء مروره داخل الموشور إلى اختلاف سرعة الضوء في مادة المنشور عن سرعته في الهواء. وهذا يؤدي إلى انكسار شعاع الضوء عند دخوله الوسط (الزجاج) بزوايا انكسار مختلفة، فيكون انكسار الضوء الأحمر أصغر من انكسار اللون الأزرق فينفصلا عن بعضهما (أنظر الشكل)، ويخرج الشعاعان الأحمر والأزرق من الموشور منفصلين. وحيث أن الضوء الأبيض مثل ضوء الشمس يحتوي على مجموعة من الألوان تشمل تحت الحمراء والحمراء والأصفر والأخضر بدرجاته والأزرق السماوي والأزرق بدرجاته إلى الأشعة البنفسجية وفوق البنفسجية، فأن جميع تلك الألوان الضوئية تنفصل عن بعضها البعض بفعل الموشور، لاختلاف معامل انكسار كل لون في الموشور، ونحصل على ما يسمى الطيف الضوئي.  يستخدم الموشور في عملية تحليل الضوء إلى ألوان الطيف (ألوان قوس قزح)، ونظراً لأن كل عنصر من العناصر الكيميائية له طيف ضوئي خاص به، مثل بصمة الإصبع بالنسبة للإنسان، ينبعث هذا الطيف الضوئي من العنصر عند إثارة ذراته بالحرارة العالية مثلا، يظهر بعد تحليله خلف الموشور على هيئة خطوط ضوئية متوازية، فيمكن عن طريق ذلك التعرف على العنصر.  بفرض الموشور متماثل (على الأقل مثلث متساوي الساقين أو مثلث متساوي الأضلاع) وأن الشعاع الذي يحقق زاوية أقل انحراف formula_1 يمر داخل الموشور موازياً لقاعدته ورأسه الزاوية formula_2، يمكن اشتقاق العلاقة بدلالة معامل انكسار كل من الموشور formula_3 والوسط خارج الموشور (عادة الهواء)formula_4.  لإثبات ذلك سنفرض الموشور الموجود بالرسم المقابل. من الرسم نجد أن الشعاع الضوئي يسقط من D إلى A بزاوية formula_6 ومن ثم ينكسر داخل المنشور مكوناً زاوية الانكسار formula_7 وعليه يتحقق قانون الانكسار:  يمكن أيضا إثبات أن زاوية الانكسار formula_7 تشكل نصف زاوية رأس المنشور formula_2 في المثلث متساو الساقين. أحد الطرق لإثبات الأمر تكمن في تماثل زوايا المثلث وبإسقاط عمود من رأسه والذي بدوره ينصف زاوية الرأس نكون قد صنعنا مثلثا قائم الزاوية، يقطع امتداد الزاوية المنكسرة formula_7. الطريقة الأخرى تكمن في أن امتداد الزاويتين المنكسرتين سيشكل مع زاوية الرأس شكل رباعي دائري (لاحتوائه زاويتين متقابلتين قامتين هما العمودان الملونان بالأخضر). بالتالي يمكن كتابة العلاقة السابقة بالصورة:  مرة أخرى يكمل الشعاع المنكسر طريقه داخل الموشور موازيا للقاعدة ويخرج من الجانب الآخر عند النقطة B وينكسر مرة أخرى ماراً بالنقطة C. نظراً لتماثل المنشور، يمكننا تخيل العلاقة بشكل عكسي وإثبات زاوية انكساره عند الخروج هي أيضاً formula_6 بينما كانت قبل الخروج formula_7 شريطة أن معامل انكسار الوسط على الجانب الآخر هو نفسه معامل الانكسار على الطرف السابق قبل الدخول (أي أن الوسط خارج الموشور ثابت). لاحظ أيضاً أن: وأن: أي أن: أو بعبارة أخرى بتعويض هذه القيمة في قانون الانكسار مرة أخرى نجد أن: