فيثاغورية  الفيثاغورية هي مدرسة فلسفية وأخوية دينية تعتمد تعاليم وفلسفة فيثاغورس واتباعه والتي قد تكون نشأت في جنوب إيطاليا في القرن السادس ما قبل الميلاد. وصفها البدوي بأنها أكثر من فلسفة «بل كانت إلى جانب هذا، أي الفلسفة، مدرسة دينية اخلاقية على نظام الطرق الفلسفية» وتم أحياء الفيثاغورية في زمنٍ لاحق فعرفت بالفيثاقورية المحدثة. وكان لهذه الافكار تأثير كبير على الفكر الارسطي والافلاطوني ومن خلالها على الفلسفة الغربية.  وذكر في المعجم الفلسفي ان مذهب فيثاغورس يرد الأشياء إلى العدد، فجوهرها جميعا أعداد وأرقام، والظواهر كلها تعبر عن قيم ونسب رياضية. ودراسة الفيثاغورية تظهر ان له طروحات فلسفية حول العقل والدين والروحانيات بالإضافة للرياضيات.  ويقول جون بورنت (1982) ان مدرسة فيثاغورس تعتبر ان المعرفة العلمية الممنهجة يمكنها وحدها ان تشرح الحقيقة كلها. وتطوير هذا المذهب على ايدي طاليس وأناكسيماندر وأنكسيمانس يدل استمرارية هذه الفكرة كمدرسة فلسفية.  بحسب المؤرخين، ترأس أرخيتاس المدرسة الفيثاقورية بعد عام من مقتل فيثوغاروس مع ان مؤرخين اخرين ذكروا ان من خلف فيثاغورس كان فيلولاوس هو من خلفه. كما ذكر ان فيلولاوس واوريتوس كان جيل من معلمي الفيثاقورية. تدل الدراسات ان فيثاغورس إنشاء مذهبين أو مدرستين فكريتين. تسمى الأولى بـ«ماثيماتيكو» وهي كلمة يونانية (μαθηματικοί) تعني «معلمون». والثانية تسمى «اكوسماتيكو» (ἀκουσματικοί) وتعني «مستمعون». الكل يعترف ان الماثيماتيكو هي افكار فيثاغورية، لكن هناك من يشكك بدوره في النظرة الاكوسماتيكية ويردها للفيلسوف هيباسيوس.  اعتبر المعلمون الفيثاغوريون (ماثيماتكوي) انهم هم أتباعُ الفيثاغوريةِ الحقِّ فركزوا اهتمامهم على تطوير مباديء الرياضيات والعلوم التي بدآها فيثاغوراس.  مر فيثاقوروس بمراحل فكرية عديدة، من دراسة الفيزياء والماورائيات، لفهم اصل الكون والقوانين التي تتحكم به. انتهى به المطاف إلى الاعتقاد إلى ان الاعداد هي علة الكون وهي الطريق الصحيح لفهمه. وان الارقام وعلاقاتها تفسر اساسيات المعرفة. طوّر فيلولاوس هذا المعتقد ليصل ان الرقم واحد هو اساس كل الاعداد لأنه مفرد ومزدوج بنفس الوقت وعليه، فإنه علة كل الاشياء. وسموا هذا الواحد بالله. ولتفسير «الكل»، رجع الفيثوغاريون إلى فكرة العدد المحدود والاعداد اللانهائية وان دمج المحدود باللانهائي يولد كل الكون من زمن وفضاء وحركة. ومن دون هذه الخاصية يصبح الكون غير مفهوم. كما ربطوا المحدود بالمفرد واللامحدود بالمزدوج. لا يوجد العديد من المعلومات حول «المستمعون» (اكوسماتيكو) الا ما ذكره يامبليخوس بآنهم ركزوا اعمالهم على الافكار الدينية والشعائر. يذكر سميث (1870) ان التقاليد الفيثاغورية تأثرت بتقاليد عصره وخاصة الاوركية والمصرية. فعرف عنهم امتناعهم عن تناول اللحوم وارتداء اللباس الابيض من الكتان. كما كانوا يمتنعون عن الملذات الجسدية. كما اعتمدوا الموسيقى والشعر كاسلوب شعائري لترقية النفس.  بحسب مايسون، كان للفيثوغوريين كتابين. تناول الكتاب الأول الوجود والكون وكيفية عملهم ونشؤهم. وتناول الكتاب الثاني طبيعة الارقام وعلاقاتهم بالكون. وهناك دلالات على علاقة فيثاغوروس بوضع اسس الارقام وعلاقتها بالكون. لكن لا يمكن الجزم بمصدر فلسفتهم حول المادة ومصدرها. وسبب الضباع بمصادر الفلسفة هو ان لم يدون فيثاغروس أي من افكاره لكنها كتبت بعد فترة طويلة من مماته ما يجعل رد الامور له صعب ومشكوك به. ويعد كتابات فيلولاس من ادق المعلومات اذ انه عاش بحياة فيثوغوريس الا انه لم يمكن التأكد من ان المكتوب هو كلام فيثوغورس الحرفي ام تأويل لفيلولاس. اعتقد الفيثوغاريين انه لا يمكن للامحدود ان يآخذ شكلا الا بواسطة المحدود. وان الفراغ موجود وهو يصل للسماء من التنفس اللامحدود وان الفراغ هو من يحدد ماهية الاشياء وهذا ما يدل عليه الاعداد. ومثل سلسلة الاعداد التي يفصل الفراغ بين عدد واخر، فالكون هو سلسلة من الاشياء يفصل بينها الفراغ. لذلك الرياضيات والكون هما تعبيرين لنفس الشيء يحكمهما التجانس.