قائمة الأعداد الأولية  بالنظر إلى مبرهنة إقليدس، عدد الأعداد الأولية غير منته. الأعداد الأولية تتكون من صيغ أولية مختلفة. الأعداد الأولية الخمس مائة الأولى مدرجة أدناه، تليها قوائم الأعداد الأولى من مختلف الأنواع في الترتيب الأبجدي.  كل صف من الصفوف الخمسة والعشرين في الجدول التالي يحتوي على عشرين عددا أوليا.  تفيد تقارير مشروع اثبات حدث جولدباتش أنه قد حسبت جميع الأعداد الأولية 10 أدناه. وهذا يعني 24.739.954.287.740.860 أولية، لكنها لم تكن مخزنة. هناك صيغ معروفة لتقييم وظيفة الإحصاء الأولية (العدد الأولى أقل من قيمة معينة) أسرع من الأولية المحسوبة. هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1.925.320.391.606.803.968.923 أولية 10 أدناه.  ترد أدناه الأرقام الأولية في كثير من أشكال وأنواع. المزيد من التفاصيل في هذه المقالة للحصول على اسم. "ن" هو عدد الطبيعية (بما في ذلك 0) في التعاريف. والعدد الأولى هو العدد الذي لا يمكن أن يكون مقسوما على عدد غير (1) ونفسه.  الأعداد الأولية التي هي متوسط الأعداد الأولية السابقة والأعداد الأولية التالية.  5، 53، 157، 173، 211، 257، 263، 373، 563، 593، 607، 653، 733، 947، 977، 1103، 1123، 1187، 1223، 1367، 1511، 1747، 1753، 1907، 2287، 2417، 2677، 2903، 2963، 3307، 3313، 3637، 3733، 4013، 4409، 4457، 4597، 4657، 4691، 4993، 5107، 5113، 5303، 5387، 5393   يعني التي هي عدد مجموعة أقسام مع أعضاء "ن."  2، 5، 877، 27644437، 35742549198872617291353508656626642567، 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. المصطلح القادم به 6539 رقم. .  من النموذج formula_1  7، 47، 223، 3967، 16127، 1046527، 16769023، 1073676287، 68718952447، 274876858367، 4398042316799، 1125899839733759، 18014398241046527، 1298074214633706835075030044377087   الشكل formula_2  11، 31، 61، 101، 151، 211، 281، 661، 911، 1051، 1201، 1361، 1531، 1901، 2311، 2531، 3001، 3251، 3511، 4651، 5281، 6301، 6661، 7411، 9461، 9901، 12251، 13781، 14851، 15401، 18301، 18911، 19531، 20161، 22111، 24151، 24851، 25561، 27011، 27751...   الشكل (7 "ن" -- 7 "ن" + 2) / 2.  43، 71، 197، 463، 547، 953، 1471، 1933، 2647، 2843، 3697، 4663، 5741، 8233، 9283، 10781، 11173، 12391، 14561، 18397، 20483، 29303، 29947، 34651، 37493، 41203، 46691، 50821، 54251، 56897، 57793، 65213، 68111، 72073، 76147، 84631، 89041، 93563... (أولية في   من شكل formula_3  5، 13، 41، 61، 113، 181، 313، 421، 613، 761، 1013، 1201، 1301، 1741، 1861، 2113، 2381، 2521، 3121، 3613، 4513، 5101، 7321، 8581، 9661، 9941، 10513، 12641، 13613، 14281، 14621، 15313، 16381، 19013، 19801، 20201، 21013، 21841، 23981، 24421، 26681...   من النموذج (3 "ن ن" + 3 + 2) / 2.  19، 31، 109، 199، 409، 571، 631، 829، 1489، 1999، 2341، و 2971، 3529، 4621، 4789، 7039، 7669، 8779، 9721، 10459، 10711، 13681، 14851، 16069، 16381، 17659، 20011، 20359، 23251، 25939، 27541، 29191، 29611، 31321، 34429، 36739، 40099، 40591، 42589   "p" هي أعداد أولية و"P" + 2 هي أولية أو شبه أولية  2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 47، 53، 59، 67، 71، 83، 89، 101، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 157، 167، 179، 181، 191، 197، 199، 211، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 307، 311، 317، 337، 347، 353، 359، 379، 389، 401، 409   الأعداد الأولية الدائرية هو العدد الذي لا يزال أولي على أي تناوب دوري (ABCD -> BCDA -> CDAB... -> ABCD) من أرقام (في قاعدة 10). مثلا "719" و 197 و 971 أعداد أولية.  2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 197، 199، 311، 337، 373، 719، 733، 919، 971، 991، 1193، 1931، 3119، 3779، 7793، 7937، 9311، 9377، 11939، 19391، 19937، 37199، 39119، 71993، 91193، 93719، 93911، 99371، 193939، 199933، 319993، 331999، 391939، 393919، 919393، 933199، 939193، 939391، 993319، 999331...  ("ع"، "ع" + 4) الأولية على حد سواء.  النموذج formula_4، formula_5 :  7، 19، 37، 61، 127، 271، 331، 397، 547، 631، 919، 1657، 1801، 1951، 2269، 2437، و 2791، 3169، 3571، 4219، 4447، 5167، 5419، 6211، 7057، 7351، 8269، 9241، 10267، 11719، 12097، 13267، 13669، 16651، 19441، 19927، 22447، 23497، 24571، 25117، 26227، 27361، 33391، 35317   النموذج formula_6\tfrac{x^3-y^3}{xy}، formula_7 :  13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249   في شكل * "ن " 2 + 1.  3، 393050634124102232869567034555427371542904833   الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.  2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081   الشكل formula_8 "ع" للأعداد الأولية.  7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية   اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).  انظر عدد أيزنشتاين الأولي.  أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).  2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401   الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.  13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991   في شكل "ع ن" # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).  3، 7، 31، 211، 2311،   الشكل 2 "ن."  2  الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا «العدد الأولى الشاذ» كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب".   على شكل n! − 1 أو n! + 1.  2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999   الشكل formula_9  3، 5، 17، 257، 65537   في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.  الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى "F" = ، = " F"، "F" = + "F"   2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917   أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).  3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397   العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 "ن" + 3).  3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503   17  العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.  الأولية "ع ع " التي " ع" × "ع " للجميع 1 ≤ ≤ "ط ن" -1، حيث " ع ن" هو الأولى السابع.  5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307   الأعداد السعيدة هي الأولية  7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093)   الأعداد الأولية "P"—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.  2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349   الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.  2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889   العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th  37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619   من النموذج formula_10  7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207   الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.  2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683   النموذج xy + yx with 1 < x ≤ y  17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193   الأعداد الأولية "p" التي، في قاعدة" b"، formula_11تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية "p" للقاعدة 10 :  7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593   الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس "لام" = 2، "ل " = ، "لام لام " = + "لام "   2 ، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149   الأرقام المحظوظة هي الأولية.  3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997   الأعداد الأولية" p" التي توجد أعداد صحيحة "س" و"ص" بحيث formula_12  2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في   الشكل 2 ""—1. أوّل 12 :  3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727   اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي، بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.  النموذج formula_13، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة "ن."  2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183   الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى:  2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049   الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط "ن."  2، 127، 15511،   أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.  7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599   الشكل 2 "ن"—1.  3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199...   جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.  الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان formula_14، formula_15  2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473   الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.  2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741   الأرقام الفاصلة هي الأولية.  2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557   الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل "ف" = ، "ف " = ، "ف " = 2 "ف " + " ف"   2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449   أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.  2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111   يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.  الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن "ف" (0) = 3، "ف" (1) = 0، "ف" (2) = 2، "ف (ن)" = "ف (ن"—2) + "ف (ن"—3).  2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797   الشكل formula_16 لبعض الأعداد الصحيحة ق "ش"، "ت" ≥ 0.  هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1  2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457   العدد الأولى "p" والتي يوجد لها "ن>" 0 مثل أن يقسم "ع ن!" + 1 "ون" لا يقسم "ع"—1.  23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499   الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.  2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079   في شكل "ع " #—1 أو "ع " # + 1.  3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309 و   في شكل * "ك ن" 2 + 1 مع الفردى "وك ك" <2   3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857   الشكل 4 "ن" + 1.  5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449   "(ع" ، "ع"+2، "ع+6" ، "ع"+8) كلها أولية.  (5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439) ، ، ،   الأعداد الصحيحة "ص " التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى "ن خ" / "س" 2 للجميع ≥ " خ ص" (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).  2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491   الأعداد الأولية "p" الذي لا يقسمالفئة العددية "ف" من المجال السايكلوتوميك.  3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281   الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.  11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111   القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.  "لتشكيل" + "د ن" * "لإصلاح ود." كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة "د" مودولو "أ."  ثلاث حالات من دخولهم الخاصة: 2 "ن" +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 "ن" +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 "ن" +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.  2 "ن" +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53  4 "ن" +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137  4 "ن" +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107  6 "ن" +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139  6 "ن" +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113  8 "ن" +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353  8 "ن" +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251  8 "ن" +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269  8 "ن" +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263  10 "ن" +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281  10 "ن" +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263  10 "ن" +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277  10 "ن" +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359   10 "ن" + "د د" = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية "د."  الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.  2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797   انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي:  5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907   الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق أي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.  3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873   "(ع"، "ع" + 6) هما الأولية.  الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية "ن" الأولى المكتوبة في العشرية.  العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.  النموذج 2 "" ± ± 2 "" 1، حيث 0 "<ب <أ."  3، 5، 7، 11، 13   انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي:  2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953   الشكل 6 "ن (ن"—1) + 1.  13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481   الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.  2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493   اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.  الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ... أولى).  3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991   هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:  2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71   النموذج 3 * 2 ""—1.  2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407   "(ع"، "ع" +2، "ع" +6) أو "(ع"، "ع" +4، "ع" +6) كلها أعداد أولية.  انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي:  (3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463) ،   أعداد علام هي الأعداد الأولية.  2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897   الأعداد الأولية "p" لطول الفترة التي من 1 / "ع" فريد من نوعه (لا يعطي أي عدد أولى آخر نفسه).  3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991   من النموذج (2 "" + 1) / 3.  3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243   "ن من" القيم:  3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321   أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.  2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في   أعداد أولية "P" الذي يقسم 2   1093، 3511   اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.  الأعداد الأولية "p" الذي يقسم "(ع"—1)! +1.  5، 13، 563   اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.  الأعداد الأولية "p" التي ثنائية التسمية formula_17  16843، 2124679   اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.  في شكل * "ن " 2—1.  7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319