خط مقارب  خط التقارب أو الخط المُقارِب أو المُجانب لمنحنى، في الهندسة التحليلية، هو الخط الذي يتقارب من المنحنى تقاربًا مستمرًا بحيث تؤول المسافة بينهما إلى الصفر عند اللانهاية، وفي الهندسة الجبرية يعرف خط التقارب بأنه الخط الذي يمس المنحنى عند اللانهاية. بعض كتب الرياضيات تشترط أن المنحنى ينبغي ألا يعبر خط التقارب عند ما لا نهاية، لكن هذا عادة لا يشترط عند أغلب المؤلفين المحدثين.  يوجد ثلاثة أنواع من خطوط التقارب للمنحنيات الناتجة عن رسم دالة formula_1 هي: "خط تقارب أفقي"، أو "خط تقارب رأسي"، أو "خط تقارب مائل"، قد يوجد للدالة أحد هذه الأنواع، أو نوعان معًا، أو الثلاثة أنواع مجتمعة، وقد لا يوجد لها أي نوع منهم مطلقًا. خطوط التقارب الأفقية هي الخطوط الأفقية التي يقترب منها رسم المنحنى عندما "x" تئول أو تقترب من formula_2 أو formula_3، وخطوط التقارب الرأسية هي الخطوط الرأسية التي تكون قيمة الدالة بالقرب منها formula_2 أو formula_3.  ليس بالضرورة أن تكون خطوط التقارب خطوطًا مستقيمة، فهناك نوع من خطوط التقارب المنحنية يعرف "بخط التقارب الانحنائي"، ولا يمكن تصنيف خطوط التقارب الانحنائية إلى أفقية أو رأسية أو مائلة.  إن فكرة أن منحنى من الممكن أن يقترب من خط دون أن يصيرا خطًا واحدًا قد تبدو متناقضة مع التجارب أو الملاحظات اليومية، إذ أن تمثيل الخط أو المنحنى كعلامات على ورقة أو بيكسلات على شاشة حاسوب يكون بخطوط لها سمك واضح، الأمر الذي يجعل الخطين يبدوان كما لو كانا يمتزجان معًا إذا امتدا قليلاً بما يكفي، على الأقل بقدر ما يمكن للعين أن تميز. لكن هذا مجرد تمثيل فيزيائي لأشياء رياضية مقابلة لها؛ لأن الخط والمنحنى المثاليان سمكهما 0 (انظر الخط)، وبالتالي فإن فكرة خطوط التقارب تتطلب إعمال العقل أكثر من التجربة.  بالنظر إلى رسم الدالة formula_6 الموضح إلى اليسار، نلاحظ أن إحداثيات النقاط الواقعة على المنحنى تأخذ الصورة formula_7، حيث formula_8 هو أي عدد حقيقي ما عدا الصفر، مثلا النقاط formula_9، formula_10 ،formula_11 ،formula_12 تقع جميعها على المنحنى. يلاحظ أنه كلما ازدادت قيمة formula_8، ولتكن formula_14، formula_15، formula_16،…، فإن قيم formula_17 المقابلة لها تكون.formula_18،formula_19،formula_20،…، أي أنها تصير متناهية في الصغر، لكنها، مهما ازدادت قيمة formula_8، لا تساوي الصفر ابدًا، مما يعني أن المنحنى لا يلامس محور الأفاصيل أبداً. وبالمثل فإنه مهما صغرت قيمة formula_8، ولنفترض القيم formula_23،formula_19،formula_20،…، حتى تصير متناهية في الصغر بالنسبة إلى المقياس الموضح، فإن قيم formula_17 المقابلة، في هذه الحالة formula_14، formula_15، formula_16،…، تزداد شيءًا فشيء حتى تصير قيمتها لا نهائية؛ أي أن المنحنى يمتد إلى أعلى أكثر فأكثر كلما اقترب من محور الأراتيب. إذن فمحور الأفاصيل والأراتيب هما خطا تقارب للمنحنى. هذه الأفكار بمثابة جزء من أساسيات مفهوم النهايات في علم الرياضيات.  خطوط تقارب المنحنيات التي على الصورة formula_30 تظهر كثيراً في حساب التفاضل والتكامل، ويمكن حسابها باستخدام النهايات، وهي تقسم إلى ثلاثة أنواع بحسب اتجاهها: خطوط تقارب أفقية، رأسية، ومائلة. خطوط التقارب الأفقية هي خطوط أفقية يقترب منها رسم الدالة عندما تؤول formula_8 إلى formula_32 أو formula_3، وكما يتضح من اسمها فإنها توازي محور الأفاصيل إن لم تكن تنطبق عليه. خطوط التقارب الرأسية هي خطوط رأسية (عمودية على محور الأفاصيل) تزداد بالقرب منها قيمة الدالة زيادة بلا حدود. وأخيرًا، خطوط التقارب المائلة هي خطوط تميل على الأفق بزاوية ما، بحيث يقترب الفرق بين المنحنى وهذا الخط من الصفر عندما تؤول formula_8 إلى formula_32 أو formula_3، وهذا يسهل وضع تعريف معمم لخطوط التقارب.  يقال أن الخط formula_37 خط تقارب رأسي للدالة formula_30 إذا تحقق أحد الشرطين التاليين على الأقل:   مثلاً، إذا كانت formula_41 فإن البسط يقترب من 1، والمقام يقترب من الصفر عندما تقترب "x" من 1. وبالتالي فإن ويكون للمنحنى خط تقارب عند formula_43.  سواء كانت الدالة formula_1معرفة أو غير معرفة عند formula_45، فإن قيمتها عند النقطة formula_37 لن تؤثر في خط التقارب، مثلاً الدالة: لها نهاية formula_32 عندما formula_49، ومع ذلك فإن لها خط تقارب رأسي عند formula_50، ذلك مع أن formula_51 مما يعني أن رسم الدالة يتقاطع مع خط التقارب الرأسي تقاطعًا وحيدًا عند النقطة (0,5)، ومن الجدير بالذكر أن رسم أي دالة لا يمكن أن يتقاطع مع محور تقارب رأسي في أكثر من نقطة واحدة.  خطوط التقارب الأفقية هي خطوط أفقية يقترب منها رسم الدالة عندما formula_52، يقال أن الخط الأفقي formula_53 هو خط تقارب أفقي للدالة formula_30 إذا كانت أو الدالة ("ƒ"("x"، في الحالة الأولى، لها خط تقارب عند formula_53 عندما تؤول "x" إلى formula_32، ولها خط تقارب، في الحالة الثانية، عند formula_53 عندما تئول "x" إلى formula_3.  دالة قوس الظل، على سبيل المثال، تحقق ما يلي:  و  وبالتالي فإن الخط formula_63 هو خط تقارب أفقي لدالة الظل العكسية (أو بمعنى آخر مماس أفقي للدالة) عندما تئول "x" إلى formula_3 ، كما أن الخط formula_65هو خط تقارب أفقي (مماس أفقي) للدالة عندما تئول "x" إلى formula_32 .  من الممكن أن لا يكون هنالك خطوط تقارب أفقية لبعض الدوال في أحد الجانبين أو كليهما، أو من الممكن أن يكون لها نفس خط التقارب الأفقي في الجانبين، فمثلا الدالة formula_67 لها خط تقارب عند "y" = 0 عندما تئول "x" إلى formula_3 ، ذلك الخط عينه هو خط تقارب أفقي لنفس الدالة عندما تئول "x" إلى formula_32 ؛ أي أن  إذا لم يكن خط التقارب المستقيم موازيًا لمحور الأفاصيل ولا عموديًا عليه فإنه يسمى خط تقارب مائل، ويقال حينئذ أن الدالة ("ƒ"("x" تقاربية من الخط المستقيم "y" = "mx" + "n" (حيث "m" ≠ 0) إذا كانت  أو  الخط "y" == "mx" + "n"، في الحالة الأولى، خط تقارب مائل للدالة ("ƒ"("x" عندما تئول "x" إلى +∞، والخط "y" == "mx" + "n"، في الحالة الثانية، خط تقارب مائل للدالة ("ƒ"("x" عندما "x" تئول إلى −∞.  مثلاً الدالة ƒ("x") = "x"−1/"x" لها خط تقارب مائل، هو الخط "y" = "x" أي أن ("m" = 1, "n" = 0) (انظر الرسم إلى اليسار). وبتطبيق النهاية المذكورة أعلاه مما يوضح أن الفرق بين الخط والدالة عند formula_32 أو formula_3 يؤول إلى الصفر.  يكون منحنى الدالة formula_79 مقاربًا لمنحنى الدالة formula_30 عند  إذا تحقق ما يلي:  formula_81  يمكن تحديد خطوط تقارب الدوال البسيطة بطرق عدة دون الاستخدام الصريح للنهايات (مع أن معظم هذه الطرق مشتقة من النهايات)  خط التقارب للدالة formula_1هو خط على الصورة "y"="mx"+"n"، تحسب قيمة formula_83 أولاً من العلاقة حيث formula_45 إما تساوي formula_32 أو تساوي formula_3 بحسب الحالة، ويفضل التعامل مع كل حالة على حداها. إذا كانت النهاية غير موجود فهذا يعني عدم وجود خط تقارب مائل بهذا الاتجاه.  بعد ذلك يمكن تحديد قيمة "n" حيث  حيث أن "a" ينبغي أن تكون ذات القيمة المستخدمة من قبل. إذا لم تكن النهاية موجودة فإن هذا يعني أنه لا يوجد خط تقارب للدالة في هذا الاتجاه، حتى لو كانت النهاية الخاصة بتعريف قيمة "m" موجودة، أما إذا كانت موجودة فإن "y" = "mx" + "n" يكون خط تقارب مائل للدالة ("ƒ"("x" عندما تئول "x" إلى "a".  على سيل المثال، تعين قيمة "m" و"n" للدالة "ƒ"("x") = (2"x" + 3"x" + 1)/"x" كالتالي  ومنها  وبالتالي فإن formula_91هو خط التقارب للدالة ("ƒ"("x" عندما تؤول "x" إلى formula_32، إذا نظرنا للدالة formula_93 كمثال آخر فإن  ومنها  وهذه نهاية غير موجودة؛ أي أن الدالة formula_96 ليس لها خط تقارب عندما تؤول "x" إلى formula_32 .  أي دالة كسرية لها، على الأكثر، خط تقارب أفقي وحيد أو خط تقارب مائل، وقد يكون لها عدة خطوط تقارب رأسية.  تحدد درجة البسط ودرجة المقام إذا ما كانت هنالك خطوط تقارب رأسية أو أفقية أم لا، الجدول التالي يوضح الحالات المحتملة، مع مراعاة أن المقصود بدرجة البسط هو أعلى أس في كثيرة الحدود الموجودة بالبسط، ودرجة المقام هو أعلى أس في كثيرة الحدود الموجودة بالمقام.