جدولة (عمليات الإنتاج)  الجدولة هي عملية ترتيب ومراقبة وتحسين العمل وأعباء العمل في عملية الإنتاج أو عملية التصنيع. يتم استخدام الجدولة لتخصيص موارد المصنع والآلات وتخطيط الموارد البشرية وتخطيط عمليات الإنتاج وشراء المواد.  إنها أداة مهمة للتصنيع والهندسة، حيث يمكن أن يكون لها تأثير كبير على إنتاجية العملية.  في مجال التصنيع، يكون الغرض من الجدولة هو تقليل وقت الإنتاج والتكاليف، من خلال إخبار مصنع الإنتاج عند التنفيذ، مع الموظفين، وعلى المعدات. تهدف جدولة الإنتاج إلى زيادة كفاءة التشغيل وخفض التكاليف.  في بعض الحالات، قد تتضمن الجدولة ميزات عشوائية، مثل أوقات المعالجة العشوائية، تواريخ الاستحقاق العشوائي، أوزان عشوائية، وتعطل الجهاز العشوائي. في هذه الحالة، تتم الإشارة إلى مشاكل الجدولة باسم جدول عشوائية.  يمكن تعريف الجدولة على أنها «تحديد موعد ومكان كل عملية ضرورية لتصنيع المنتج». كما يتم تعريفه على أنه «تحديد الأوقات التي تبدأ فيها وتكمل كل حدث أو عملية تشتمل على إجراء». يتمثل الهدف الرئيسي للجدولة في: تخطيط تسلسل العمل بحيث يمكن ترتيب الإنتاج بشكل منظم حتى الانتهاء من جميع المنتجات بحلول التاريخ المحدد.  الجدولة هي عملية ترتيب ومراقبة وتحسين العمل وأعباء العمل في عملية الإنتاج. تستخدم الشركات جدولة من السابق إلى المتقدم لتخصيص موارد المصنع والآلات وتخطيط الموارد البشرية وتخطيط عمليات الإنتاج وشراء المواد.   تشمل فوائد جدولة الإنتاج ما يلي:   أدوات جدولة الإنتاج تتفوق بشكل كبير على أساليب الجدولة اليدوية القديمة. توفر هذه البرامج جدولة الإنتاج برسوم بيانية مهمة يمكن استخدامها للحصول بلمحة بصر على الطريقة الأفضل  لوضع العمل في الوقت الفعلي في مراحل الإنتاج المختلفة، ويتيح التعرف على نمط إنشاء فرص جدولة تلقائيًا والتي قد لا تكون واضحة بدون هذا العرض في البيانات.على سبيل المثال، قد ترغب إحدى شركات الطيران في تقليل عدد بوابات المطار المطلوبة لطائراتها، من أجل تقليل التكاليف، ويمكن أن تسمح برامج الجدولة لمصممي المشروع  بمعرفة كيفية القيام بذلك، من خلال تحليل الجداول الزمنية أو استخدام الطائرات أو تدفق الركاب.  ومن السمات الرئيسية للجدولة الإنتاجية، والعلاقة بين كمية المدخلات وكمية المخرجات. المفاهيم الرئيسية هنا هي:   مبدأ حجم المهمة المثلى: يميل الجدولة إلى تحقيق أقصى قدر من الكفاءة عندما تكون أحجام المهام صغيرة، وجميع المهام بنفس الترتيب من حيث الحجم.  مبدأ خطة الإنتاج المثلى: يجب أن يكون التخطيط بحيث يفرض حملاً متساوياً على جميع النشآت. مبدأ التسلسل الأمثل: يميل الجدولة إلى تحقيق أقصى قدر من الكفاءة عند التخطيط للعمل بحيث تستخدم ساعات العمل عادة في نفس التسلسلز.   تختلف استراتيجيات الجدولة بشكل كبير بين الشركات وتتراوح من «عدم جدولة» إلى مقاربات متطورة للغاية. يتم تجميع هذه الاستراتيجيات في أربع فئات:   يمكن تصنيف أنواع الجدولة على أنها جدول زمني متقدم وجدولة رجعية.     يستخدم بشكل شائع في المحلات التجارية حيث يضع العملاء طلباتهم على أساس «الحاجة بأسرع وقت ممكن». تحدد الجدولة القادمة   أوقات البدء والانتهاء من مهمة الأولوية التالية عن طريق تعيينها في أقرب وقت متاح، ومن ذلك الوقت، تحدد متى ستنتهي المهمة في مركز العمل هذا. نظرًا لأن المهمة ومكوناتها تبدأ في أقرب وقت ممكن، فسيتم إكمالها عادة قبل أن يتم استحقاقها في مراكز العمل التالية في التوجيه. تولد الطريقة الأمامية في مخزون العملية المطلوب في مراكز العمل اللاحقة وتكلفة المخزون الأعلى. الجدولة الزمنية للأمام سهلة الاستخدام، ويتم إنجاز المهام في أوقات أقصر، مقارنة بالجدولة الخلفية.     غالبًا ما يستخدم في صناعات نوع التجميع والالتزام مقدمًا بمواعيد تسليم محددة. تحدد الجدولة الزمنية السابقة أوقات البدء والانتهاء لمهام الانتظار من خلال تعيينها لأحدث الفواصل الزمنية المتاحة والتي ستمكّن كل مهمة من إكمالها تمامًا عند استحقاقها، ولكن يتم تنفيذها من قبل. من خلال تعيين الوظائف في وقت متأخر قدر الإمكان، تعمل الجدولة العكسيّة على تقليل المخزون نظرًا لعدم اكتمال المهمة إلى أن تنتقل مباشرةً إلى مركز العمل التالي عند توجيهها. يتم إظهار أساليب الجدولة الأمامية والخلفية في الشكل التالي.   قد تستغرق جدولة الإنتاج قدرًا كبيرًا من الطاقة الحاسوبية إذا كان هناك عدد كبير من المهام. لذلك، يتم استخدام مجموعة من الخوارزميات المختصرة (الاستدلال) (تعرف أيضًا باسم قواعد الإرسال):   جدولة الإنتاج الدفعي هو ممارسة التخطيط وجدولة عمليات تصنيع الدفعي. على الرغم من أن الجدولة قد تنطبق على العمليات المستمرة تقليديًا مثل التنقية، إلا أنها مهمة بشكل خاص لعمليات الدفعات مثل تلك الخاصة بالمكونات النشطة الصيدلانية وعمليات التكنولوجيا الحيوية والعديد من العمليات الكيميائية المتخصصة. تشارك جدولة الإنتاج الدفعي بعض المفاهيم والتقنيات مع جدولة القدرة المحددة التي تم تطبيقها على العديد من مشاكل التصنيع. وقد ولدت القضايا المحددة لجدولة عمليات تصنيع الدُفعات اهتمامًا صناعيًا وأكاديميًا كبيرًا.  يمكن وصف عملية الدُفعة من خلال الوصفة التي تتضمن فاتورة المواد وتعليمات التشغيل التي تصف كيفية صنع المنتج. يوفر معيار التحكم في العملية دفعة ISA S88 إطارًا لوصف وصفة عملية الدفعية. يوفر المعيار تسلسلاً إجرائيًا للوصفات. يمكن تنظيم الوصفة في سلسلة من إجراءات الوحدة أو الخطوات الرئيسية. يتم تنظيم وحدة العمليات في العمليات، ويمكن تنظيم العمليات بشكل أكبر في مراحل.   قد تظهر منظمة إجرائية مبسطة على طراز S88 للوصفة كما يلي:   لاحظ أن الهدف من المؤسسة هنا هو التقاط العملية بأكملها للجدولة. قد تكون وصفة لأغراض التحكم في العمليات ذات نطاق ضيق.  معظم القيود التي وصفها Pinedo قابلة للتطبيق في معالجة الدفعات. تخضع العمليات المختلفة في الوصفة لقيود التوقيت أو الأسبقية التي تصف متى تبدأ و/أو تنتهي فيما يتعلق ببعضها البعض. علاوة على ذلك، لأن المواد قد تكون سريعة التلف أو غير مستقرة، قد يكون الانتظار بين العمليات المتعاقبة محدودًا أو مستحيلاً. قد تكون ثابتة فترات التشغيل أو أنها قد تعتمد على فترات العمليات الأخرى.  بالإضافة إلى معدات المعالجة، قد تتطلب أنشطة عملية الدفعية العمل والمواد والمرافق والمعدات الإضافية.  في بعض الحالات البسيطة، يمكن أن يكشف تحليل الوصفة عن معدل الإنتاج الأقصى ووحدة تحديد المعدل. على سبيل المثال  أعلاه، عملياً إذا كان من المقرر إنتاج عدد من الدُفعات أو الكثير من المنتج ‘ج’ ، من المفيد حساب الحد الأدنى للوقت بين بدايات الدُفعة المتتالية (دورة الزمن).  في حل السمح بالبدء بدفعة قبل نهاية الدُفعة السابقة، يتم اعتماد الحد الأدنى للدورة الزمنية بالعلاقة التالية:عندما تكون CTmin هي أقصر دورة زمنية ممكنة لعملية إجراءات-وحدة هي المدة الإجمالية لإجراء وحدة jth. ويشار أحيانًا إلى وحدة العمل ذات المدة القصوى باسم عنق الزجاجة. تنطبق هذه العلاقة عندما يكون لكل وحدة وحدة معدات مخصصة واحدة.  إذا كانت وحدات المعدات الزائدة عن الحاجة متوفرة لإجراء وحدة واحدة على الأقل، يصبح الحد الأدنى للدورة: حيث Nj هو عدد المعدات الزائدة عن الحاجة لإجراء الوحدة j.  إذا أعيد استخدام المعدات في سير العملية، يصبح الحد الأدنى للدورة أكثر اعتمادًا على تفاصيل عملية معينة. على سبيل المثال، إذا استُبدل عملية التجفيف في المثال الحالي بتفاعل آخر، فإن الوقت الأدنى للدورة يعتمد على سياسة التشغيل وعلى الفترات النسبية للإجراءات الأخرى. في الحالات أدناه، يمكن أن تؤدي الزيادة في وقت الانتظار في الحصة إلى تقليل متوسط وقت الدورة الدنيا.  يتم استخدام المخططات المتنوعة لمساعدة المنظمون على إدارة الجداول والقيود بشكل مرئي. مخطط جانت (Gantt) عبارة عن شاشة تعرض أنشطة على رسم بياني أفقي تمثل فيه الأشرطة وقت النشاط. فيما يلي مثال لمخطط جانت الخاص بالعملية في المثال الموضح أعلاه.  يشير مخطط زمني آخر يسمى أيضًا أحيانًا مخطط جانت إلى الوقت الذي يتم فيه الموارد الأساسية، مثل المعدات، مشغولة. توضح البيانات السابقة مخطط جانت هذا على أسلوب الإشغال.  الموارد التي يتم استهلاكها على أساس معدل، على سبيل المثال الطاقة الكهربائية، البخار أو العمل، عادة يتم عرضها كمخططات معدل الاستهلاك مقابل الوقت.  عندما تصبح حالات الجدولة أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال عندما تشترك عمليتان أو أكثر في الموارد، فقد يكون من الصعب العثور على أفضل جدول زمني. يقع عدد من مشاكل الجدولة الشائعة، بما في ذلك الاختلافات على المثال الموصوف أعلاه، في فئة من المشكلات التي يصعب حلها مع زيادة حجمها (عدد الإجراءات والعملياتزز.  وقد تم تطبيق مجموعة واسعة من الخوارزميات والأساليب لجدولة عملية الدفعية. تفترض الطرائق المبكرة، التي تم تنفيذها في بعض أنظمة MRP ، سعة غير محدودة وتعتمد فقط على وقت الدُفعة. مثل هذه الأساليب لا تمثل أي موارد، وستنتج جداول زمنية غير مجدية.  تتضمن أساليب البرمجة الرياضية صياغة مشكلة الجدولة كمشكلة تحسين حيث بعض الأهداف، على سبيل المثال، المدة الإجمالية، يجب التقليل منها (أو تعظيمها) مع مراعاة سلسلة من القيود التي يتم تحديدها عمومًا على أنها مجموعة من أوجه عدم المساواة والمساواة. قد يتضمن الهدف والقيود متغيرات صفر أو واحد (عدد صحيح) بالإضافة إلى العلاقات غير الخطية. يتم تطبيق محلول مناسب للمشكلة الخطية أو غير الخطية الناتجة المختلطة (MILP / MinLP) الناتجة. من الناحية النظرية مضمون النهج لإيجاد الحل الأمثل إذا كان موجودا. العيب هو أن خوارزمية solver قد تستغرق وقتًا غير معقول. قد يستخدم الممارسون التبسيط الخاص بالمشكلة في الصياغة للحصول على حلول أسرع دون القضاء على المكونات الهامة لنموذج الجدولة.  برمجة القيد هو نهج مماثل إلا أن المشكلة تصاغ فقط كمجموعة من القيود والهدف هو الوصول إلى حل معقول بسرعة. حلول متعددة ممكنة مع هذه الطريقة.