خوارزمية البحث في الحي المتغير  البحث في الحي المتغير هي خوارزمية تنحدر من ضمن فئة خوارزميات الأدلة العليا والتي تهدف لإيجاد وابتكار طرق بحث نحصل من خلالها على حلول لمشاكل ذي حجم عالي أو معلوماتها المتوفرة غير كافية أو غير مكتملة في وقت قصير وبجودة جيدة إلا أنها لا تضمن مثالية الحل الموجود. البحث في الحي المتغير تقوم بعملية بحث داخلي محسنة ومطورة حيث يتم استكشاف بنية الفضاء البحثي الممكن لهدف إيجاد حل أفضل من الحل الحالي والهروب من القاع الذي يحتويها عن طريق تغيير الحي القريب من الحل الحالي بالتناوب من ضمن مجموعة أحياء معرفة مسبقا. عامةً ليس من الصعب العثور على الحل الأمثل الداخلي لأي مشكلة في الخوارزميات ولكن من الصعب العثور على الحل الأمثل العالمي الأمثل وذلك لأن الكثير من الخوارزميات مثل خوارزمية البحث الداخلي تعلق وتتم محاصرة في القاع الذي يحتوي على الحل الأمثل الداخلي ومن ثم لن يمكنها الوصول الحل الأمثل العالمي. لذلك تم تقديم هذه الخوارزمية من قبل ملادينوفيتش وهانسن في عام 1997م بهدف التغلب على مصيدة الحل الأمثل الداخلي. مبدئياً تم تصميم هذه الخوارزمية لحل مشاكل التقليص ولكن يمكن تحويلها واستخدامها بسهولة في مشاكل التعظيم.  خوارزمية البحث في الحي المتغير تستكشف الحي البعيد والقريب من الحل الحالي حسب معطيات وأهداف الحل المطلوب وتنتقل من الحل الحالي إلى أحد الأحياء المجاورة في حالة أن الحل في الحي المجاور أفضل من الحل الحالي فقط. تقوم هذه الخوارزمية بالاستكشاف بطريقة منتظمة على ثلاث مراحل:   خوارزمية البحث الداخلي تقوم بعملية البحث في حي واحد فقط للحل المبدئي بهدف تحسين الحل وتطويره من خلال عدة تغييرات داخلية متسلسلة والتي بدورها ستطور قيمة دالة الهدف إلى أن يتم الوصول إلى الحل الأمثل الداخلي ومن ثم تتوقف العملية.  أما البحث في الحي المتغير هي عملية بحث تتم في أكثر من حي واحد وتؤدي نفس المهمة في تطوير وتحسين الحل المبدئي، مع القدرة للهروب من القاع الذي يحتوي على الحلول المثلى الداخلية بهدف الوصول إلى الحل الأمثل العالمي. عند استخدام أكثر من حي واحد في عملية البحث، يجب أن يتم الإجابة على الأسئلة التالية:   الإجابة لهذه الأسئلة تعتمد على المشكلة التي يتم العمل على حلها، المعلومات المتوفرة، والهدف الذي يُسعى إليه من أجل حل المشكلة. وإجابة هذه الأسئلة قد تكون من أهم العوامل المساعدة في نجاح تطبيق الخوارزمية.  تم تقديم خوارزمية البحث في الحي المتغير بناءً على التصوارات التالية:   الهيكل العام لخوارزمية لبحث في الحي المتغير يتكون من خطوتين: التهيئة والخطوة الأساسية:       ويجدر بالذكر هنا، أن في خوارزمية البحث في الحي المتغير الأساسية، يتم استخدام مجموعة الأحياء التي تم تعريفها في عملية التهيئة في مرحلة الاضطراب فقط ولا يتم استخدامها في عملية التطوير، حيث أن في هذه المرحلة يتم استخدام حي مجاور واحد للحل الموجود في مرحلة الاضطراب "𝑥’" ويكون حي مستقل عن الأحياء المعرَفة في المجموعة. ولكن هنالك العديد من الأشكال لخوارزمية البحث في الحي المتغير التي تم تطويرها، يتيح البعض منها استخدام نفس مجموعة الأحياء المجاورة في المرحلتين؛ الاضطراب والتطوير.   يتم في هذه المرحلة اختيار حل جديد عشوائياً لبدء عملية البحث الداخلي وتهدف هذه المرحلة للهروب من القاع الذي يحتوي على الحل الأمثل الداخلي ولتجنب البحث في نفس الحلقة والتي غالباً ما تتكون عندما يتم ايجاد الحل بطريقة جبرية؛ فاحتمالية اختيارنفس الحل مرتين عند استخدام الطريقة العشوائية جداً قليلة مقارنةً بالطريقة الجبرية. الحل المختار في هذه المرحلة غالباً يحمل البعض من ميزات الحل الحالي. هذا الحل سيتم استخدامه في عملية البحث الداخلي من أجل العثور على حل أمثل داخلي جديد ولكن يجب أن لا يكون حل بعيد جداً عن الحل الحالي لأن ذلك سيؤدي إلى تكوين عملية بحث داخلي متعددة البدايات مع ايجاد حل عشوائي جديد في كل مرة مختلف كلياً عن السابق. وخصوصاً أن في بعض من المشاكل، يُفضل أن يتم تكثيف البحث في حي مجاور قريب، وهذا ما أدى إلى تقديم عملية الاضطراب المكثف والذي يركز على ايجاد حلول ضمن نطاق قريب جداً من الحل الأمثل الداخلي، حيث يتم الأخذ بعين الاعتبار مدى حساسية دالة الهدف لأي تغيير بسيط في متغيرات الدالة.  تتم عملية تطوير وتحسين الحل الحالي في خوارزمية البحث في الحي المتغير عن طريق خوارزمية البحث الداخلي المعروفة:     في هذه المرحلة يتم اتخاذ قرارين:   هنالك الكثير من الاجراءات الممكن استخدامها لتغيير الحي الحالي الذي تتم فيه خوارزمية البحث ومنها نذكر أربعة:      هنالك العديد من الأشكال التي تم تطويرها لخوارزمية البحث في الحي المتغير، والتي تدل على مرونة هذه الخوارزمية وقابلية تغييرها حسب معطيات الحل الموجودة والأهداف المطلوبة؛ ومنها:   توجد العديد من الإضافات التي يمكن إضافتها لصياغة الخوارزمية والتي من الممكن أن تحسن الحل بشكل أفضل وفي وقت أسرع، نذكر منها اثنين:      بهذا التغيير البسيط يُمكن التحكم والسيطرة في عملية تنويع وتكثيف البحث عن طريق اختيار قيمة الثابت بحيث يتناسب مع العملية المختارة. في حالة أن الهدف هو تنويع البحث سيتم اختيار قيم عالية للثوابت، أما في حالة الهدف هو تكثيف البحث فسيتم اختيار قيم منخفضة للثوابت.  خوارزمية البحث في الحي المتغير يمكن تطبيقها في العديد من المجالات وحل مشاكل الاستمثال المعروفة مثل:   الأدلة العليا  خوارزمية  استمثال (توضيح)