مجموعة مستقلة (نظرية الرسومات)  في نظرية الرسم البياني، نعرف مجموعة مستقلة أومجموعة مستقرة (stable set أو independent set) بأنها مجموعة من رؤوس رسم بياني والتي كل رأسين بها هما غير متجاوران. بمعنى آخر، المجموعة المستقلة هي مجموعة "S" من الرؤوس بحيث لا يوجد ضلع يربط بين كل رأسين في "S." وهذا يعني أن كل ضلع في الرسم البياني له رأس واحد عالأكثر واحدة على الأكثر في "S." حجم المجموعة المستقلة هو عدد الرؤوس بها. تسمى المجموعات المستقلة أيضا بمجموعات مستقرة داخليا.  المجموعة المستقلة القصوى ( ) هي إما مجموعة مستقلة بحيث أن إضافة أي رأس لها ينتج عنه ضلع ينتمي بالكامل لهذه المجموعة أو مجموعة من جميع رؤوس الرسم البياني الخالي (أي لايحتوي على أضلاع).  تعرف المجموعة المستقلة القصوى بشكل آخر بأنها مجموعة مستقلة والتي لها أكبر حجم ممكن للرسم البياني "G" المحدد. يُسمى هذا الرقم بعدد الاستقلال (independence) لـ "G" ، ويرمز بالرمز formula_1. تعتبر مسألة إيجاد المجموعة المستقلة القصوى مشكلة من النوع NP-hard بمسائل الأمثلية. فبالتالي فإنه من غير المحتمل وجود خوارزمية فعالة لإيجاد الحد الأقصى المستقل لمجموعة من الرسم البياني.  كل مجموعة مستقلة قصوى هي أيضًا الحد الأقصى، لكن العكس ليس دائما صحيح.  نقول أن المجموعة مستقلة إذا وفقط إذا كانت تجمع (Clique) في تكملة الرسم البياني، وبالتالي فإن المفهومين متكاملان. في الواقع، تحتوي الرسوم البيانية الكبيرة التي ليس لها عصابات كبيرة على مجموعات كبيرة مستقلة، والذي يتم دراسته في نظرية رامزي (Ramsey theory).  أيضا يقال أن المجموعة مستقلة إذا وفقط إذا كان المكمل لها يمثل غطاء الرأس. لذلك فإن مجموع حجم أكبر مجموعة مستقلة formula_1 وحجم الحد الأدنى من غطاء الرأس formula_3 يساوي عدد الرؤوس في الرسم البياني formula_4، أي أن formula_5.  تعتبر مسألة تلوين رؤوس الرسم البياني "G" تجزئة () لمجموعة رؤوس "G" إلى مجموعات جزئية مستقلة. ومن هنا يكون الحد الأدنى لعدد الألوان المطلوبة في تلوين الرؤوس، المعروف بالعدد اللوني formula_6، هو على الأقل حاصل قسمة عدد الرؤوس في formula_7 والرقم المستقل formula_8.  في الـرسم ثنائي الأطراف أو التجزئة الذي لايحتوي على أي رؤوس معزولة، فإن عدد الاستقلال يساوي عدد الأضلاع في الحد الأدنى لـغطاء الأضلاع؛ هذه هي نظرية كونيج.  تسمى المجموعة المستقلة التي ليس لها مجموعات جزئية بمجموعة مستقلة أخرى بأنها مجموعة قصوى. هذه المجموعات هي مجموعات مسيطرة. يحتوي كل رسم بياني على من formula_9 على الأكثر من المجموعات المستقلة القصوى لكن العديد من الرسوم البيانية تحتوي على أقل من ذلك العدد بكثير. يتم الحصول على عدد المجموعات المستقلة القصوى في الرسوم البيانية لدورة به formula_10 من الرؤوس بواسطة أرقام Perrin ، ويتم إستنتاج عدد المجموعات المستقلة القصوى في الرسوم البيانية لمسار به formula_10 من الرؤوس بواسطة تسلسل Padovan . لذلك، يتناسب كلا الرقمين مع قوى الرقم البلاستيكي 1.324718 .  في علوم الكمبيوتر، تمت دراسة العديد من المشكلات الحسابية المتعلقة بمجموعات مستقلة.   المسائل الثلاث الأولى المذكوره أعلاه مهمة في التطبيقات العملية. بينما مسألة قرار المجموعة المستقلة ليست كذلك لكنها ضرورية من أجل تطبيق نظرية اكتمال NP على المشكلات المتعلقة بالمجموعات المستقلة.  تعتبر مسألتي المجموعة المستقلة والتجميع متكاملتين: فأي تجميع في "G" هو مجموعة مستقلة في الرسم البياني التكميلي لـ "G" والعكس صحيح. لذلك قد يتم تطبيق العديد من النتائج الحسابية بشكل جيد على حد سواء لهاتين المسألتين. على سبيل المثال، تحتوي النتائج المرتبطة بمسألة التجميع على النتائج التالية:  مسائل قرار مجموعة مستقلة هي NP- كاملة، وبالتالي لا يعتقد أن هناك خوارزمية فعالة لحلها. مسائل المجموعة المستقلة القصوى هي من النوع NP-hard فمن الصعب أيضًا تقريبها.  مسألة إيجاد مجموعة مستقلة قصوى هي NP-hard. ومع ذلك، يمكن حلها بشكل أكثر كفاءة بزمن formula_12 باستخدام خوارزمية القوة الغاشمة التي تدرس كل مجموعة جزئية من الرؤوس والتحقق ما إذا كانت مجموعة مستقلة ام لا.  في عام 2017، تمكن حلها بزمن formula_13 باستخدام مساحة متعددة الحدود. عند الاقتصار على الرسوم البيانية والذي به أقصى درجة هي 3، فيمكن حلها بزمن قدره formula_14.  بالنسبة للعديد من فئات الرسوم البيانية، يمكن العثور على مجموعة مستقلة للوزن الأقصى بزمن متعدد الحدود. مثال على ذلك الرسوم البيانية الخالية من المخلب و الرسوم البيانية خالية من formula_15 والرسوم البيانية المثالية. بالنسبة للرسوم البيانية الوتريه فيمكن الحصول على مجموعة مستقلة موزونه قصوى بزمن خطي.  التحلل المعياري هو أداة جيدة لحل مسألة ايجاد مجموعة مستقلة موزونه قصوى؛ خوارزمية الوقت الخطي على الرسوم البيانية هي المثال الأساسي لذلك. أداة أخرى مهمة هي فواصل التجمع (Clique separator) كما وصفها تارجان.  في الرسم البياني ثنائي الأطراف، يمكن تضمين جميع الرؤوس غير الموجودة في الحد الأدنى من غطاء الرأس في مجموعة مستقلة قصوى ويمكن قراءة نظرية Kőnig لتفاصيل أكثر. فبالتالي يمكن الحصول على الحد الأدنى من أغطية الرأس باستخدام خوارزمية مطابقة ثنائية الطرف.  بشكل عام، لا يمكن تقريب مسألة إيجاد مجموعة مستقلة قصوى إلى عدد ثابت في كثيرة حدود (ما لم تكن P = NP). في الواقع، فإن أقصى مجموعة مستقلة بشكل عام عبارة عن Poly-APX-Complete ، مما يعني أنه صعب مثل أي مشكلة يمكن تقريبها إلى عامل متعدد الحدود. بالرغم من ذلك، هناك خوارزميات تقريب فعالة لفئات محدودة من الرسوم البيانية.  يمكن حل مسألة إيجاد مجموعة مستقلة قصوى بزمن متعدد الحدود باستخدام خوارزمية جشعة ( ) تافهة. يمكن العثور على جميع المجموعات المستقلة القصوى في زمن قدره formula_16.   <nowiki> </nowiki>