عامل شدة الإجهاد  عامل شدة الإجهاد، formula_1، يستخدم في ميكانيكا التصدع (ميكانيك الانكسار) لتوقع الحالة الإجهادية («شدة الإجهاد») قرب حافة صدع أو ثلم يتسبب به حمل خارجي أو إجهادات متبقية. هو مفهوم نظري يُطبق عادةً على مواد متجانسة مرنة خطيًّا وهو مفيد لتوفير معيار يقيس حد الانهيار (الفشل الميكانيكي) للمواد الهشة، وهو أسلوب أساسي في فرع تسامحات الأضرار. يمكن تطبيق المفهوم أيضًا على المواد التي تشهد ظاهرة خضوع (انسياب) بمقياس صغير عند حافة الصدع.  تعتمد شدة formula_1 على هندسة العينة، وحجم الصدع أو الثلم وموقعهما، وشدة الأحمال وتنوع أوضاعها على المادة.  تتنبأ نظرية المرونة الخطية أن توزع الإجهادات (formula_3) قرب حافة الصدع، بالإحداثيات القطبية (formula_4formula_5formula_4) عند وضع مبدأ الإحداثيات عند حافة الصدع، يأخذ الشكل التالي:  formula_7  حيث formula_1 معامل شدة الإجهاد (بواحدة الإجهاد × الطول) وformula_9 الكمية اللابعدية التي تتغير مع الحمل والشكل الهندسي. نظريًّا، عند تناهي formula_10 إلى الصفر، يسعى الإجهاد formula_3 نحو formula_12 ما يسبب نقطة شاذة (متفردة رياضية) للإجهاد. لكن عمليًّا، تنهار هذه العلاقة قرب الحافة (formula_10 صغيرة) بسبب حدوث لدونة عادةً عند إجهادات تتجاوز حد خضوع (انسياب) المادة ولا يمكن تطبيق الحل المرن الخطي عندها. مع ذلك، إذا كانت المنطقة اللدنة عند حافة الصدع صغيرةً مقارنةً بطول الصدع، يظل من الممكن تطبيق توزع الإجهادات المقارب قرب حافة الصدع عندها.  تستخدم ثلاثة أوضاع مستقلة خطيًّا في ميكانيك الانكسار (ميكانيكا التصدع). تسمى أنواع التحميل هذه الوضع الأول والثاني والثالث على التتالي. الوضع الأول هو وضع فتح (شد) يتباعد فيه سطحا الصدع مباشرةً عن بعضهما البعض. الوضع الثاني هو وضع انزلاق (قص في المستوي) ينزلق فيه سطحا الصدع فوق بعضهما البعض باتجاه عمودي على الحافة القائدة للصدع. الوضع الثالث وضع تشقق (قص فراغي أو قص متعدد المستويات) يتحرك فيه سطحا الصدع بالنسبة لبعضهما البعض بشكل موازٍ للحافة القائدة للصدع. الوضع الأول هو الأكثر شيوعًا في التصاميم الهندسية.  تستخدم أرقام دلالية مختلفة لتخصيص عامل شدة الإجهاد للأوضاع الثلاثة المختلفة، عامل شدة الإجهاد للوضع الأول يرمز له formula_14 ويطبق على وضع انفتاح الصدع. عامل شدة الإجهاد للوضع الثاني formula_15، يطبق على وضع انزلاق الصدع، أما عامل شدة الإجهاد للوضع الثالث formula_16، يطبق على وضع التمزق. تعرّف هذه العوامل بشكل رسمي على أنها على التتالي:  formula_17  في شروط الإجهاد المستوي، يكون معدل تحرير طاقة الانفعال (formula_18) لأجل صدع يخضع للتحميل من الوضع الأول الصافي أو الوضع الثاني الصافي متعلقًا بعامل شدة الإجهاد وفق:  formula_19  formula_20  حيثformula_21 معامل يونغ و formula_22 نسبة بواسون (معامل بواسون) للمادة. يفترض أن المادة متناظرة (إيزوتروبية)، ومتجانسة، ومرنة خطيًّا. افتُرض أن الصدع يمتد على اتجاه الصدع الابتدائي.  لأجل شروط الانفعال المستوي، تكون العلاقة المكافئة أكثر تعقيدًا بقليل:  للتحميل وفق الوضع الثالث الصافي:  formula_25  حيث formula_26 معامل القص. يبقى الجمع الخطي صحيحًا عند التحميل العام في الانفعال المستوي :  formula_27  يمكن الحصول على علاقة مشابهة للانفعال المستوي بإضافة إسهامات الأوضاع الثلاث.  يمكن استخدام العلاقات السابقة أيضًا للربط بين تكامل المسار الحدودي (التكامل جيه) وعامل شدة الإجهاد لأن:  formula_28  عامل شدة الإجهاد، formula_1، بارامتر يضخم شدة الجهد المطبق الذي يتضمن البارامتر الهندسي formula_30 (نوع الحمل). تتناسب شدة الإجهاد في أي وضع تناسبًا طرديًّا مباشرًا مع الحمل المطبق على المادة. إن أمكن صنع صدع حاد جدًّا أو ثلم على شكل حرف فّي في مادة، يمكن تحديد القيمة الأصغرية للمقدار formula_31 تجريبيًّا، وهي القيمة الحرجة (الحدية) لعامل شدة الإجهاد المطلوبة لتشكيل الصدع. تسمى هذه القيمة الحرجة المحددة للتحميل بالوضع الأول في الانفعال المستوي باسم حد المتانة الحرج (formula_32) للمادة. formula_32 له واحدة الإجهاد مضروبًا بجذر المسافة (أي MN/m). تشير واحدات formula_32 إلى أن إجهاد الكسر للمادة يجب أن يحدث قبل مسافة ما حرجة لكي تصل القيمة إلى formula_32 ويحدث تشكل الصدع. عامل شدة الإجهاد الحرج للوضع الأول،formula_32، هو أكثر بارامتر تصميمي استعمالًا في ميكانيك الانكسار ولذلك يجب فهمه إذا أردنا تصميم مواد لها سماحية للتصدعات كما في الجسور، والأبنية، والطيارات، وحتى الأجراس.  لا يمكن للتجليخ (التلميع) اكتشاف الصدوع. عادةً، إذا كان بالإمكان رؤية الصدع فهو في حالة قريبة جدًّا من حالة الإجهاد الحرج التي يتنبأ بها عامل شدة الإجهاد.  المعيار جي معيار تصدع يصف علاقة عامل شدة الإجهاد الحرج (أو حد المتانة) بعوامل شدة الإجهاد للأوضاع الثلاثة. يكتب معيار الانهيار هذا كالتالي:  formula_37  حيث formula_38 حد المتانة، formula_39 للانفعال المستوي وformula_40 للإجهاد المستوي. يُكتب عامل شدة الإجهاد الحدي للإجهاد المستوي عادةً formula_38.  عامل شدة الإجهاد لصدع مستقيم مفترض طوله formula_42 عمودي على اتجاه التحميل، في مستوٍ لانهائي، له حقل إجهاد منتظم formula_43 يعطى بالعلاقة:  formula_44  عامل شدة الإجهاد عند حافة تشقق على شكل قطعة نقدية نصف قطرها formula_45 في مجال لانهائي خاضع لإجهاد شد وحيد البعد formula_43 هو:  formula_47  إذا توضع الصدع مركزيًّا على صفيحة محدودة عرضها formula_48 وارتفاعها formula_49، يعطى عامل شدة الإجهاد بالعلاقة التقريبية التالية:  formula_50  إذا لم يكن الصدع مركزيًّا بالنسبة للعرض، أي أن formula_51، يمكن تقريب قيمة عامل شدة الإجهاد عند الموضع A من خلال منشور السلسلة:  formula_52  حيث يمكن إيجاد العوامل formula_53 من خلال الملاءمة مع منحنيات شدة الإجهاد لأجل العديد من قيم formula_54. يمكن إيجاد علاقة مشابهة (ولكن غير متطابقة) لأجل الحافة B من الصدع. من العلاقات البديلة لعوامل شدة الإجهاد عند A وB:  formula_55  حيث  formula_56  مع  formula_57  في العلاقات السابقة: formula_54 هي المسافة من مركز التشقق (الصدع) إلى النقطة المحيطية الأقرب A. لاحظ أنه عندما formula_59 لا يمكن تبسيط العلاقات السابقة إلى العلاقة التقريبية لصدع متمركز.  لأجل صفيحة لها الأبعاد formula_60 تحوي فيها تشققًا طرفيًا غير مقيد طوله formula_45، إذا كانت أبعاد الصفيحة تحقق formula_62 وformula_63، يكون عامل شدة الإجهاد عند طرف التشقق الخاضع لإجهاد وحيد البعد formula_43:  formula_65  لأجل الوضع الذي يحقق formula_66 وformula_67، يمكن تقريب عامل شدة الإجهاد إلى:  formula_68  تستخدم العينات الخاضعة لهذه الشروط بشكل شائع في اختبارات حد المتانة.  لأجل صدع مائل طوله formula_42 في حقل إجهادات ثنائي البعد بإجهاد formula_43 في اتجاه المحور formula_71 (اتجاه العينات) وإجهاد formula_72 في اتجاه المحور formula_73 (اتجاه السينات)، عوامل شدة الإجهاد هي:  formula_74  حيث formula_75 الزاوية التي يصنعها الصدع مع محور formula_73.  لنأخذ صفيحة أبعادها formula_77 تحتوي صدعًا طوله formula_42. تطبق قوة نقطية مركباتها formula_79 وformula_80 على النقطة (formula_81) من الصفيحة.  للحالة التي تكون فيها الصفيحة كبيرة مقارنةً بحجم الصدع ونقطة تأثير القوة قريبة نسبيًّا من الصدع -أي formula_82, formula_83, formula_84, formula_85formula_85 - يمكن اعتبار الصفيحة لا نهائية. في هذه الحالة عوامل شدة الإجهاد للمركبة formula_79 عند طرف الصدع B (formula_88formula_89formula_88formula_88) هي:  formula_92  حيث  formula_93  مع formula_94, formula_95, formula_96 للانفعال المستوي، وformula_97 للإجهاد المستوي، وformula_22 معامل بواسون (نسبة بواسون). يكون عامل شدة الإجهاد للمركبة formula_80 عند الطرف B محددًا وفق:  formula_100  يمكن تحديد عوامل شدة الإجهاد عند الطرف A (formula_101) من العلاقات السابقة. لأجل الحمل formula_79 المؤثر على النقطة formula_103:  formula_104  وبشكل مشابه لأجل الحمل formula_80formula_106