جيب (رياضيات)  في الرياضيات، جَيْب الزاوية هو أحد الدوال المثلثية الرئيسية، وهو طول الضلع المقابل لهذه الزاوية مقسوما على طول الوتر في مثلث ذي زاوية قائمة، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. ويرمز له بالرمز (جا) أو (حا) أو .  في المثلث القائم في الشكل حيث يُرمز للوتر (الضلع الأكبر في المثلث) بالرمز c. فيكون تعريف جيب الزاوية A كالآتي:  جيب الزاوية A = الضلع المقابل ÷ الوتر (أي نسبة الضلع a إلى الضلع c).  في الرياضيات وفي الفيزياء وفي الهندسة، تعتبر التوابع المثلثية أو الدوال المثلثية دوالا لزاوية هندسية من أهم الدوال المستخدمة فيها. وهي دوال تتردد في صيغ كثيرة جدا في العلوم ولا مجال لتقدم العلوم بدونها. ومن دراسة حساب المثلثات يمكن وصف ظواهرِ دورية مثل حساب أفلاك الكواكب في الفلك وحسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وغيرها.  يمكن تعريف هذه الدوال نسبة بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثيات على دائرة واحدية.  الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر الدورية المتكررة كالموجات. ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنها نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو بشكل أوسع نسبةً بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.  استعيرت كلمة جيب من لفظ في لغة هندية قديمة تعرف بالسنسكريتية هو jīvā بمعنى وتر وكانت ترادفها أيضاً كلمة jyā في تلك اللغة والتي استعملت في الأصل لوصف وتر قوس المحارب. يقال أن الكلمة jīvā استعيرت إلى العربية «جيبا» أثناء ترجمة العرب للكتب الهندية حيث كان فيهم علماء مولعين بالرياضيات.  هناك ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:   بصفة عامة، قيمة جيب الزاوية محصورة بين 1- و1، وكذلك قيمة جيب تمام الزواية. و بصفة خاصة، جيب الزاوية الحادة محصور بين 0 و1، وكذلك جيب التمام لها.  بواسطة تعريف جيب الزاوية يمكن حساب الارتفاع formula_1 في المثلث "ABC" بالمتر حيث:  متر  مثلما في المثال السابق يمكن حساب الأطوال (والارتفاعات) سواء كانت المقاييس المستخدمة بالمتر أو سنتيمتر أو كيلومتر.  ينص قانون الجيب على أنه: في أي مثلث أضلاعه هي "a" و"b" و"c" والزوايا المقابلة لهذه الأضلاع هي "A" و"B" و"C" على الترتيب يكون:  أو يمكن صياغته بالشكل التالي:  حيث "R" هو نصف قطر الدائرة المحيطية لهذا المثلث.  دالة الجيب هي دالة دورية دورها .  هذه الخاصية تتدفق بشكل طبيعي من التعريف انطلاقا من دائرة الوحدة. بتعبير أدق، هناك رقمان حقيقيان لهما نفس الجيب إذا كان مجموعهم أو فرقهم ينتمي إلى formula_8.  دالة الجيب هي دالة فردية أي:   دالة الجيب هي دالة دورية وبالتالي غير تباينية. أيضا، نعتبر اقتصارها إلى التي هي تقابلية عند نفس المجال في المدى ، ثم نعرف دالتها العكسية، قوس الجيب:  التي تحقق:  مشتق الدالة هو دالة جيب التمام.  formula_13.  من أجل إلى كل عدد حقيقي x، تكون دالة الجيب مستمرة عند النقطة a، لذلك تكون النهاية في هذه النقطة هي sin (a)، بتعبير آخر:  formula_15  أما بالنسبة لنهاية الدالة عند ، فهي غير موجودة بسبب دورية الدالة.   formula_16  من تلك الصيغ (صيغ أويلر)، يمكن كتابة دالة الجيب على هذا الشكل:  حيث هي الوحدة التخيلية التي مربعها يساوي الواحد، بتعبير آخر: formula_18، وformula_19 هي دالة الجيب الزائدية.  في هندسة المتجهات، يُعرَّف الجيب انطلاقا من الجداء الخارجي للمتجهتين formula_20 و formula_21 ومعاييرها formula_22 و formula_23 بواسطة:  formula_24  حيث formula_25 هو مقدار الجداء المتجهي (أو الجداء الشعاعي) للمتجهتين.  لحساب جيب الزاوية عندما تتغير الزاوية A بين 0 و360 درجة يمكن استخدام دائرة الوحدة. تستخدم تلك الطريقة كثيرا في الفيزياء والفلك والهندسة الكهربائية. وتفسح دائرة الوحدة المجال لحساب الدوال الموجية، ونبين هنا رسما بيانيا لما يسمى الموجة الجيبية.  يمكن التعبير عن جيب الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية:  إذا كانت الزاوية مقاسة بالدرجات فسوف تحتوي السلسلة علي كسور مكونة من قوي «ط» مقسومة علي 180 كالتالي:  كما يمكن التعبير عن جيب الزاوية x بواسطة الكسر المستمر المعمم التالي:  يقال أن أول من اكتشف دالة الجيب هو الرياضياتي الهندي أريابهاتا، كان ذلك في القرن السادس ميلادي.  أول من نشر المختصرات sin و cos و tan هو عالم الرياضيات الفرنسي ألبرت جيرارد ولقد كان ذلك في القرن السادس عشر.