أبو بكر الكرجي  ولد أبو بكر محمد بن الحساب الكرخي في جانب كرج (إيران)، ولكن المؤرخين متفقون على تلقيبه بالكرخي نسبة الى الكرخ وهي ضاحية من ضواحي بغداد ولا يُعرف تاريخ ولادته. وقضى حياته في بغداد وأعطى إنتاجه في تلك المدينة الزاهرة (في أواخر القرن العاشر وبداية القرن الحادي عشر الميلادي)، وتوفي هناك في عام 429 هـ/1020م، وقد قضى جزءاً كبيرا من حياته في المناطق الجبلية حيث اشتغل بأعمال الهندسة.  هو أبو بكر محمد بن الحسن الكرجي العالم الرياضي والمهندس، المولود في جانب كرج (إيران). المجهول سنة المولد والمتوفى سنة 410 هـ/ 1020م. برع في الأنماط الرياضية وابتكر مثلثه المشهور الذي يعرف اليوم بمثلث باسكال.  اهتم الكرجي اهتماماً كبيراً بعلمي الحساب والجبر فكان نتاجه عظيماً في هذين الحقلين، وبقيت أوروبا تستخدم نتاجه مدة طويلة من الزمن. كذلك قام بابتكار بعض الأفكار الرياضية واستخدمها في مؤلفاته الرياضية ومن هذه الأفكار ما يلي : أي أن : س + س == ص، س - س == ع وقد حل هذه المسألة بطريقة مطوّلة جداً تدل على العمق في البحث. النظريات التي تتعلق• بإيجاد مجموع مربعات ومكعبات الأعداد التي عددها ن. عددان مجموع مكعبيهما• يساوي العدد الثالث. أي أن س + س = ص. حل الكرجي هذه المسألة مستعملاً الأعداد الجذرية. دراسة منظمة للمقادير الجبرية المرفوعة لأسس مختلفة مستخدماً• العمليات الحسابية على هذه المقادير، وكذلك دراسته للمتتاليات مثل : س، س ،….، س ،…. وـ، ـ، …،ـ وبالتالي استنتج مايلي : 1) ــ × ــ == ــ 2) ــ × ــ == ــ 3) ــ × س == ــ 4) ــ × س == ــ 5) ــ × س = س حيث م، ن في جميع الحالات السابقة عددان صحيحان تطوير القانون العام المعروف لحل المعادلات من الدرجة الثانية•. ابتكار طريقة لجمع وطرح الأعداد الصم واستنتج القانون التالي :• أ + ب = (أ + ب) + 2 أ ب وغير ذلك من الأفكار الرياضية التي ابتكرها ويرجع الفضل له في الابتكار.  من أهم مؤلفاته: كتاب الفخري وكتاب البديع.   مؤلفاته :- عكف الكرجي على التصنيف فألف الكثير ولكن مع شديد الأسف ضاع معظم إنتاجه العلمي ولم يُعثر إلا على القليل، ولقد اتفق علماء المشرق والمغرب على أن الكرجي يُعد من عباقرة علماء الرياضيات في العالم لما في إنتاجه من الأصالة والابتكار، ومن مؤلفاته الآتي : 1) كتاب حول حفر الآبار. 2) كتاب الفخري في الحسـاب. 3) كتاب البديع 4) رسالة في النسبة. 5) رسالة في استخراج الجذور الصماء وضربها وقسمتها 6) رسالة حسب فيها مساحات بعض السطوح. 7)رسالة في برهان النظريات التي تتعلق بإيجاد مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية. 8)رسالة تشمل على ما يزيد على 250 مسألة متنوعة من معادلات الدرجة الأولى والدرجة الثانية وذات درجات أعلى. 9) رسالة في علاقة الرياضيات في الحياة العلمية. وأخيراً :- فإن العالم المسلم المخلص لعمله (الكرجي) لم يترك موضوعاً في علمي الحساب والجبر إلا تطرق له وطوّره فكان عالماً محنكاً وموسوعة منظمة.  يعتبر الكرجي من أشهر علماء الرياضيات ببغداد، ولقد تأثر كثيرا بالعالم الجبري أبو كامل المصري (850 ـ 930م). ولقد تقدم كثيرا في علم الهندسة نظرا للجزء الكبير الذي قضاه من حياته في المناطق الجبلية. هذا بالإضافة إلى اهتمامه بعلمي الجبر والحساب. يقول عنه المؤرخ George Sarton في كتابه: ”تاريخ العلوم الإنسانية” ”إن أوروبا مدينة للكرجي الذي قدم للرياضيات أهم وأكمل نظرية في علم الجبر عرفتها”. أعماله: من بين أعماله الأصيلة والجديدة: ـ مثلث المعاملات لنظرية ذات الحدين، والمعروف في عصرنا الحاضر باسم مثلث Pascal(فرنسي 1623ـ 1662م) حيث قام بحساب33…(x+y)2(x+y)(x+y) فكان الأول (x+y) يحمل اسم شيء، وكان الثاني: 2(x+y)يحمل اسم المال وكان الثالث3(x+y) يحمل اسم الكعب. كما أنه قام بعملية حساب مجموع مربعات الأعداد الطبيعية إلى n عدد وكذلك مكعباتها. استخرج قانون العمليات الحسابية من جمع وطرح للأعداد الصماء. من مؤلفاته الشهيرة: ترك لنا هذا العالم الجليل مجموعة من رسائل وكتب فاقت العشرة، نذكر منها: - رسالة في علاقة الرياضيات بالحياة العملية. - رسالة في استخراج الجذور الصماء وضربها وقسمتها. - رسالة في الحساب والجبر. -رسالة حسب فيها مساحات بعض السطوح. - رسالة علّق فيها على بعض الحالات في الجبر، والتي وردت في كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي.