تأريخ بالكربون المشع  التأريخ باستخدام الكربون المشع هو التأريخ عن طريق تقنية الإشعاع بحيث يستخدم اضمحلال الكربون-14 (C) لتقدير عمر المواد العضوية، مثل الخشب والجلود، وتصل إلى نحو 58,000 إلى 62,000 سنة ماضية. التأريخ عن طريق الكربون اكتشف  عبر ويلارد ليبي في عام 1949، والذي حصل على جائزة نوبل في الكيمياء.  منذ إدخال التأريخ عن طريق الكربون، استخدمت هذه الطريقة مرات عديدة، بما في ذلك عينات من مخطوطات البحر الميت وكفن تورينو، وكذلك مع القطع الأثرية المصرية للحصول على التسلسل الزمني للأسرات الفرعونية في مصر وكذلك مع الأوتزي(رجل الثلج).  يحتوي الغلاف الجوي للأرض نظائر مختلفة من الكربون، تقريبا بنسب ثابتة. وتشمل هذه النظائر: النظير المستقر الرئيسي C والنظير غير المستقر C. من خلال عملية التمثيل الضوئي، النباتات تمتص كلا نظائر ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي. وعندما يموت الكائن الحي، فإنه يحتوي على نسبة قياسية بين C وC ولكن C يضمحل مع عدم وجود إمكانية التجديد، وبالتالي تختل النسبة بين C وC بمقدار ثابت ومعروف. والوقت المستغرق للاضمحلال لنصف الكمية يسمى عمر النصف. وقياس النسبة المتبقية من النظير الكربوني في المواد العضوية يعطي تقديرا لعمرها (العمر الكربوني). ومع ذلك، فهناك تقلبات صغيرة في نسبة C إلى C في الغلاف الجوي، والتقلبات هذه سجلت في الطبيعة ويمكن ملاحظتها في حلقات بعض جذوع الأشجار وأحجار الكهوف. هذه السجلات تتيح للباحثين تعديل أو «معايرة» التأريخ الكربوني، لإعطاء تقدير أكثر دقة للعينة. وأحد الاستخدامات الأكثر شيوعا من الكربون المشع هو تقدير عمر البقايا العضوية من المواقع الأثرية.  الكربون لديه نظيران غير مشعين (مستقران) هما الكربون-12 C والكربون-13 C وهناك كميات ضئيلة من النظير (غير المستقر) الكربون-14 C، المعروف أيضا باسم الكربون المشع. ونصف عمر C (الوقت الذي يستغرقه نصف كمية معينة من C للاضمحلال) حوالي 5,730 سنة، لذا فإن تركيزه في الغلاف الجوي قد ينخفض على مدى آلاف السنين. ومع ذلك، فإنه يجري دوماً إنتاج C في الطبقة السفلى من الستراتوسفير والتروبوسفير العلوي بواسطة الأشعة الكونية، التي تولد بدورها النيوترونات التي تشكّل C عندما تضرب ذرات النيتروجين-14 N. حينما تصطدم الأشعة الكونية في الجو تنتج نيوترونات التي تتفاعل بالتالي مع نيتروجين الجو فيتكون الكربون-14 . توصف عملية تكوين الكربون-14 من قبل التفاعل النووي التالي، حيث n يمثل النيوترون الذي يصطدم بالنيتروجين N ؛ وP يمثل بروتون:  بمجرد إنتاج الكربون-14 يتحد بسرعة مع الأكسجين في الغلاف الجوي لتشكيل ثنائي أكسيد الكربون (CO) وثنائي أكسيد الكربون المنتج من هذه العملية ينتشر في الغلاف الجوي ويذوب في المحيط، وكذلك يتم تناولها من قبل النباتات من خلال عملية التمثيل الضوئي. الحيوانات تأكل النباتات، وفي نهاية المطاف، يتوزع الكربون المشع في جميع أنحاء المحيط الحيوي. وتسمى هذه العملية بدورة الكربون.  إذا فُرض أن تدفق الأشعة الكونية ظل ثابتا على مدى المئة ألف سنة الماضية، فالكربون-14 أُنتج بمعدل ثابت، وبما أنه كذلك فسيكون اضمحل بمعدل ثابت، وعلى ذلك تكون نسبة الكربون المشع إلى غير المشع ثابتة. وبناءً على هذه الافتراضات فستكون نسبة C إلى C في الطبيعة 1.5 جزء من C إلى 10 جزء من C.  في منتصف أربعينيات القرن الماضي، أدرك ويلارد ليبي - الذي كان في جامعة شيكاغو - أن اضمحلال الكربون-14 قد يؤدي إلى وسيلة لتأريخ المادة العضوية. ليبي نشر بحثا علميا في عام 1946م وبيّن أن الكربون في المواد الحية قد يشمل الكربون-14 وكذلك الكربون غير المشع. ليبي وعدد ممن هم معه بدأوا بتجربة مع غاز الميثان الذي تم جمعه من الصرف الصحي في بالتيمور، وبعد فصل النظائر تبينوا أن العينات تحتوي على الكربون المشع (كربون-14).  على النقيض من ذلك، فغاز الميثان الناتج من النفط لم يحتوِ على أي نشاطٍ للكربون المشع. وقد لخصت النتائج في ورقة في دورية ساينس العلمية التي تنشرها الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم في عام 1947م، وعلق الباحثون أن نتائجها تبين أنه سيكون من الممكن تأريخ المواد العضوية بناء على المواد التي تحتوي على الكربون فيها. وهنا قام ليبي وجيمس ارنولد باختبارها على عينات من الخشب معروفة العمر، فقاما بأخذ عينتين من الخشب أُخذتا من قبر الفرعونين المصريين، زوسر وسنفرو، كانتا مؤرختين لـ 2625 قبل الميلاد زائد أو ناقص 75 عامًا، وعندما تم تأريخها بواسطة الكربون المشع تبين أنها تعود إلى ما متوسطه 2800 قبل الميلاد زائد أو ناقص 250 سنة. هذه التجربة نُشرت في دورية ساينس للعلوم في عام 1949م، وحينذاك بدأت «ثورة الكربون المشع» في علم الآثار، وسرعان ما أدت إلى تغييرات جذرية في التسلسل الزمني. وفي عام 1960م، منحت جائزة نوبل في الكيمياء لليبي بسبب هذا الاكتشاف.  ما دام النبات أو الحيوان على قيد الحياة، فإنه يتبادل الكربون مع محيطه، بحيث أن نسبة الكربون-14 التي يحتويها ستكون لها نفس نسبة الكربون-14 في محيطه الحيوي. وبمجرد أن يموت، فإنه يتوقف عن اكتساب الكربون-14 وهنا يبدأ في الاضمحلال بمعدل ثابت مع الزمن من خلال اطلاق جسيمات بيتا ولا يتم تعويضه كما هو الحال للكائن الحي. يتم قياس أشعة الإلكترونات (أشعة بيتا) من عينة معروفة الوزن فيمكن معرفة كمية الكربون-14 الباقية في العينة . بينما يبقى الكربون-12 ثابتا في جسم الكائن قبل الوفاة وبعده. المعادلة التي تحكم اضمحلال النظائر المشعة هي: الحسابات المذكورة أعلاه ليست بتلك الدقة لأننا افترضنا عدة فرضيات فعلى سبيل المثال  يقصد بخزان تبادل الكربون الأماكن التي يمكن أن يُخزن فيها الكربون في الطبيعة حيث تجري عملية التبادل نتيجة الاضمحلال بين كربون-12 وكربون-14. هناك تفاوت في نسبة التخزين وفي الوقت اللازم للنظير كربون-14 ليتشكل من الأشعة الكونية وليختلط مع نظائر الكربون الأخرى. في الغلاف الجوي، حيث يتشكل C يوجد 1.9% من هذا النظير بالنسبة للكمية الكلية في جميع الخزانات، والكربون-14 الموجود فيه يحتاج إلى أقل من سبع سنوات للاختلاط. تُعد نسبة الكربون-14 C إلى الكربون-12 C في الغلاف الجوي كأساس بالنسبة لباقي الخزانات؛ حيث أنه في حال كان أي خزان آخر نسبة أقل من C إلى C يشير ذلك إلى أن الكربون أقدم وبالتالي فإن بعض من C قد اضمحل.  إن سطح المحيط يعد مثالاً على ذلك، إذ أنه يحوي 2.4% من الكربون في خزان التبادل، ولكن هناك حوالي 95% من C متوقع وجودها في حال كانت النسبة نفسها الموجودة في الغلاف الجوي. إن الوقت المستغرق للكربون من الغلاف الجوي ليختلط مع سطح المحيط هو حوالي بضع سنين، ولكن المياه الموجودة على السطح تختلط أيضاً مع المياه القادمة من أعماق المحيط، والتي لديها أكثر من 90% من الكربون في الخزان. إن المياه في أعماق المحيط تستغرق حوالي 1,000 سنة كي تخضع لعملية تدوير من العمق إلى السطح، بالتالي فإن مياه السطح تحوي مزيجاً من مياه قديمة ذات محتوى منضب من C ومياه متشكلة حديثاً على السطح ذات محتوى من C بحالة توازن مع الغلاف الجوي.  إن المخلوقات التي تعيش بالقرب من سطح المحيط لديها نفس نسبة C كالمياه التي تعيش فيها. باستعمال طريقة الحساب المعطاة في الأعلى لحساب عمر الحياة البحرية فإنها تعطي عمراً بشكل وسطي مقداره 400 سنة. بالنسبة للمخلوقات التي تعيش على اليابسة فإنها على توازن أكبر مع الغلاف الجوي، وبالتالي فإن لها نفس نسبة C إلى C كما للغلاف الجوي.