تحكم المعاوقة  تحكم المعاوقة (Impedance control) هو نهج للتحكم الديناميكي المتعلق بالقوة والموقع. غالبًا ما يتم استخدامه في التطبيقات التي يتفاعل فيها ذراع روبوتي مع بيئته وتكون علاقة موضع مع القوة هي نقطة الاهتمام. تتضمن أمثلة هذه التطبيقات تفاعل البشر مع الروبوتات، حيث ترتبط القوة التي ينتجها الإنسان بالسرعة التي يجب أن يتحرك -أو يتوقف- بها الروبوت.  الممانعة الميكانيكية Mechanical impedance هي نسبة خرج القوة إلى مدخلات الحركة، وهذا مشابه للمقاومة الكهربائية التي هي نسبة خرج الجهد إلى مدخلات التيار (على سبيل المثال المقاومة هي الجهد مقسومًا على التيار). يُحدِد «ثابت الزنبرك» "spring constant" القوة الناتجة عند شد أو ضغط الزنبرك. يحدد «ثابت التخميد» القوة الناتجة لمدخلات السرعة. إذا تحكمنا في مقاومة الآلية، فإننا نتحكم في قوة المقاومة للحركات الخارجية التي تفرضها البيئة.  القبول الميكانيكي Mechanical admittance هو عكس الممانعة - فهو يحدد الحركة التي تنتج من القوة كدخل. إذا قامت آلية ما بتطبيق قوة على البيئة، فإن البيئة سوف تتحرك أو لا تتحرك، اعتمادًا على خصائصها والقوة المطبقة. على سبيل المثال، سوف تتفاعل قطعة الرخام الموضوعة على طاولة بشكل مختلف تمامًا مع قوة معينة عن رد فعل جذع شجر يطفو في بحيرة.  النظرية الرئيسية وراء هذه الطريقة هي التعامل مع البيئة على أنها قبولية والذراع الروبوتي كمقاومة. إنها تضع فرضية أنه «لا يمكن لأي متحكم أن يجعل الذراع الروبوتي يبدو للبيئة على أنه أي شيء آخر غير النظام المادي.» هذه «القاعدة الأساسية»، وتُعرف أيضًا باسم "Hogan's rule"، يمكن أيضًا ذكرها على النحو التالي: «في الحالة الأكثر شيوعًا التي تكون فيها البيئة هي قبولية (على سبيل المثال، كتلة، من المحتمل أن تكون مقيدة حركيًا)، يجب أن تكون العلاقة هي ممانعة، أو دالة، ربما غير خطية، أو ديناميكية، أو حتى غير متصلة، لتحديد القوة الناتجة استجابةً لحركة تفرضها البيئة».  لا ينظم تحكم المعاوقة ببساطة قوة أو موضع الآلية. بدلاً من ذلك، ينظم العلاقة بين القوة والموضع من ناحية، وبين السرعة والتسارع من ناحية أخرى، أي مقاومة الآلية impedance of the mechanism. يتطلب موقعًا (سرعة أو تسارعًا) كمدخل وله قوة ناتجة كمُخرَج. عكس المعاوقة هو القبولية. إنه يُحدد الموضع. لذلك في الواقع، تُحدد وحدة التحكم سلوكًا مثبطًا للكتلة الزنبركية spring-mass-damper behavior على الآلية من خلال الحفاظ على علاقة ديناميكية بين القوة formula_1 والموضع والسرعة والتسارع formula_2 : formula_3، حيث formula_4 هي الاحتكاك و formula_5 هي قوة ثابتة.  الكتلة (formula_6) والزنبرك (ومعامل مرونته formula_7) هي عناصر لتخزين الطاقة، في حين أن المكبح (ومعامل خمده formula_8) هو عنصر تبديد للطاقة. إذا تمكنا من التحكم في الممانعة، فنحن قادرون على التحكم في تبادل الطاقة أثناء التفاعل، أي العمل الجاري. لذا فإن التحكم في المعاوقة هو التحكم في التفاعل.  لاحظ أن الأنظمة الميكانيكية هي أنظمة متعددة الأبعاد بطبيعتها - يمكن لذراع الروبوت النموذجي وضع كائن في ثلاثة أبعاد (الإحداثيات formula_9) وفي ثلاثة اتجاهات (على سبيل المثال لفة، درجة، الانحراف roll, pitch, yaw). من الناحية النظرية، يمكن أن يتسبب تحكم المعاوقة في أن تعرض الآلية مقاومة ميكانيكية متعددة الأبعاد. على سبيل المثال، قد تعمل الآلية بصلابة شديدة very stiff على طول أحد المحاور ومتوافقة للغاية مع المحور الآخر. من خلال تعويض الحركية والقصور الذاتي للآلية، يمكننا توجيه تلك المحاور بشكل اختياري وفي أنظمة إحداثيات مختلفة. على سبيل المثال، قد نجعل حامل الجزء الآلي شديد الصلابة بشكل مماسي في عجلة الطحن (أو السنفرة)، بينما يكون متوافقًا للغاية (التحكم في القوة مع الاهتمام القليل بالموضع) في المحور الشعاعي للقرص الدوار.  يمكن التعبير عن الروبوت غير المتحكم فيه في صيغة لاغرانج على شكل + \boldsymbol{c}(\boldsymbol{q},\dot{\boldsymbol{q}}) + \boldsymbol{g}(\boldsymbol{q}) + \boldsymbol{h}(\boldsymbol{q},\dot{\boldsymbol{q}}) + \boldsymbol{\tau}_{\mathrm{ext}}</math>,|}}حيث formula_10 يدل على الموضع الزاوي للمفصل joint angular position، و formula_11 هي مصفوفة متماثلة وموجبة تمثل القصور الذاتي، و formula_12 كوريوليس وعزم الدوران الطرد المركزي Coriolis and centrifugal torque، و formula_13 عزم الجاذبية، و formula_14 يتضمن المزيد من عزم الدوران من، على سبيل المثال، الصلابة المتأصلة، والاحتكاك، وما إلى ذلك، و formula_15 يلخص جميع القوى الخارجية من البيئة. عزم التشغيل formula_16 على الجانب الأيسر هو متغير المدخل input variable للروبوت.  يمكن اقتراح قانون التحكم بالشكل التالي:_\mathrm{d}-\dot{\boldsymbol{q}}) + \hat{\boldsymbol{M}}(\boldsymbol{q})\ddot{\boldsymbol{q}}_\mathrm{d} + \hat{\boldsymbol{c}}(\boldsymbol{q},\dot{\boldsymbol{q}}) + \hat{\boldsymbol{g}}(\boldsymbol{q}) + \hat{\boldsymbol{h}}(\boldsymbol{q},\dot{\boldsymbol{q}}), </math>|}}حيث formula_17 يشير إلى الموضع الزاوي المطلوب للمفصل، بينما formula_18 و formula_19 هي معاملات التحكم، و formula_20 و formula_21 و formula_22، و formula_23 هي النموذج الداخلي للمصطلحات الميكانيكية المقابلة.  إدخال (2) في (1) يعطي معادلة لنظام الحلقة المغلقة (روبوت مُتَحَكَم فيه):  formula_24  افترض formula_25 فنحصل على  formula_26  وحيث أن المصفوفات formula_18 و formula_19 لها أبعاد الصلابة والخمد، ويشار إليها عادة بمصفوفة الصلابة والخمد، على التوالي. من الواضح أن الروبوت المتحكم فيه هو في الأساس مقاومة ميكانيكية متعددة الأبعاد (مثبط -كتلة-زنبركي) للبيئة، والتي تتم معالجتها بواسطة formula_15.  ينطبق نفس المبدأ أيضًا على مساحة العمل Task space. يمكن تمثيل الروبوت غير المتحكم فيه بواسطة فضاء المهام التالي في صيغة لاغرانج:  formula_30 و  حيث formula_10 يدل على الموضع الزاوي للمفصل، و formula_32 الموضع بالنسبة لفضاء المهمة، و formula_33 مصفوفة متماثلة موجبة تمثل القصور الذاتي بالنسبة لفضاء المهمة. ومصطلحات formula_34 و formula_35 و formula_36، formula_37 هي القوة المعممة generalized force لـ كوريوليس والطرد المركزي، والجاذبية، والمصطلحات غير الخطية الأخرى، والاتصالات البيئية. لاحظ أن هذا التمثيل ينطبق فقط على الروبوتات ذات الحركية الزائدة عن الحاجة redundant kinematics. القوة المعممة formula_38 على الجانب الأيسر تناظر العزم الداخل input torque للروبوت.  وبالمثل، يمكن اقتراح قانون التحكم التالي:  formula_39  حيث formula_40 يشير إلى الموضع المطلوب بالنسبة لفضاء المهمة، و formula_41 و formula_42 هي مصفوفات الصلابة والخمد بالنسبة لفضاء المهمة، و formula_43 و formula_44 و formula_45، و formula_46 هي النموذج الداخلي internal model للمصطلحات الميكانيكية المناظرة.  وبالمثل،  </math>|}}كنظام الحلقة المغلقة، وهو في الأساس مقاومة ميكانيكية متعددة الأبعاد للبيئة (formula_37) كذلك. وبالتالي، يمكن أن نختار الممانعة المرغوبة desired impedance (الصلابة بشكل أساسي) في فضاء المهمة. على سبيل المثال، قد يرغب المرء في جعل الروبوت المتحكَم فيه يتصرف بشدة في اتجاه واحد بينما يكون متوافقًا نسبيًا في الاتجاهات الأخرى من خلال ضبط  formula_49  بافتراض أن فضاء المهمة هو مساحة إقليدية ثلاثية الأبعاد. مصفوفة الخمد formula_42 عادة ما يتم اختيارها بحيث يكون نظام الحلقة المغلقة (3) مستقرًا.  يُستخدم تحكم المعاوقة في تطبيقات مثل الروبوتات كإستراتيجية عامة لإرسال أوامر إلى ذراع الروبوتات والنهاية الطرفية end effector الذي يأخذ في الاعتبار الحركية غير الخطية وديناميكيات الكائن الذي يتم التعامل معه.