قائمة معادلات النسبية  فيما يلي قائمة المعادلات النسبية الأكثر استخدامًا.  لاشتقاق قوانين النسبية الخاصة لابد من البدء بفرضيتين:   مع أن الضوء والجسميات عديمة الكتلة الأخرى تنتقل نظريًا عبر الفراغ بسرعة c، وتم إثبات صحة هذا تجريبيًا بنسبة دقة عالية، إلا أن ما يهم في هذا السياق هو أن مصطلح «سرعة الضوء» يصف الحد الأعلى لسرعة نقل المعلومات وحركة الأجسام (ذات كتلة غير سالبة) في الفراغ الكلاسيكي. ما يهم في فرضيات النسبية هو هذا الوصف لc، بغض النظر عن حركة الضوء نفسه بسرعة c.  من هذان الفرضان تنتج جميع مفاهيم النسبية الخاصة.  في ما يلي v هي السرعة النسبية بين إطارين مرجعيين (أي سرعة أحدهما نسبةً للآخر) في الاتجاه السيني حسب النظام الإحداثي الديكارتي.  تعتبر هذه أهم الدلالات المرتبطة بالنسبية الخاصة:  معامل لورنتز  formula_1  حيث formula_2 وv هي السرعة النسبية بين إطارين مرجعيين.  عندما يكون الإطاران في حالة سكون formula_3، وتزداد قيمته بزيادة السرعة النسبية حتى إذا ما اقتربت من سرعة الضوء أصبح formula_4.  تمدد الزمن (حيث t و't زمنان مختلفان في الموقع x في نفس الإطار المرجعي)  formula_5  في المثال السابق الزمن المقاس في الإطار المرجعي لداخل المركبة t يسمى الزمن المناسب، ويمثل الفترة الزمنية بين حدثين مقاسة في إطار حدثا فيه في نفس الموقع -مثل انطلاق شعاع الضوء ورجوعه بشكل عمودي-. لأن انطلاق الضوء وانعكاسه حدثا في نفس المكان في الإطار المرجعي داخل المركبة، الزمن المقاس من قِبل شخص داخل هذا الإطار يعتبر زمن مناسب.  تقلص الأطوال (لموقعين مختلفين x و'x في نفس الزمن t ونفس الإطار المرجعي)  formula_6  كما يوجد زمن مناسب لتمدد الزمن يوجد لتقلص الأطوال طول السكون، وهو في المثال السابق . يمثل طول السكون طول جسم مقاس من إطار مرجعي يكون فيه الجسم ساكن. يظهر تأثير تقلص الطول على الأبعاد الموازية لاتجاه السرعة النسبية بين الجسم والمشاهد، بينما لا يظهر أي تأثير أو تغيير في الأبعاد العمودية على اتجاه السرعة.  تحويلات لورنتز  formula_7  formula_8  formula_9  formula_10  معادلة جمع السرعات  formula_11  formula_12  formula_13 فضاء الجداء الداخلي (بدلالة الطول):  formula_14  حيث formula_15 هي الموتر المتري. وفي النسبية الخاصة الموتر المتري هو فضاء مينكويسكي:  formula_16  الفترة الزمنية للزمكان  formula_17  يسمى"ds" الفترة الزمنية للزمكان، فضاء الجداء الداخلي ثابت حسب تحويلات لورنتز، بحيث:  formula_18  يمكن للقيم المعتمدة على الزمن ct, ct', cdt و'cdt أن تتفاوت، مثلاً يمكن وضع القيم المستندة إلى الزمن قبل القيم المكانية في المتجه الرباعي. أيضًا يمكن استبدال "η ب−η،" مما يجعل القيم المكانية تنتج قيم سالبة في الضرب النقطي أو الفارق الزمني للزمكان، في حين تنتج القيم الزمانية قيمًا موجبة. شرط صحة هذا الاختلاف هو اتباعه الكامل للمعايير الصحيحة أثناء إجراء الحسابات.  يمكن التعبير عن تحويلات لورنتز باستخدام المصفوفات. ولتسهيل الحسابات تستبدل t', t و'dt بct, ct' و'dct، حيث أنهم أبعاد المسافة، بالتالي:  formula_19  formula_8  formula_9  formula_22  والمصفوفة تصبح على شكل:  formula_23  المتجهات في معادلات التحويل أعلاه تعرف باسم المتجهات الرباعية، وهي في هذه الحالة متجهات رباعية للموقع. يمكن تحويل المتجهات الرباعية من إطار مرجعي إلى آخر في النسبية الخاصة عن طريق:  formula_24  حيث formula_25 وa متجه رباعي وتحويله، وΛ مصفوفة التحويل المستخدمة لتحويل أي متجه رباعي مراد. بالتالي يمكن أن يمثل المتجه الرباعي formula_25 موقع أو سرعة أو زخم، ونفس Λ تستخدم للتحويل بين إطارين. تحويلات لورنتز الأكثر عموماً تضمن تعقيدات مثل الدوران، فيلزم استخدام سبينور للتحويلات.  الثبات والتوحيد في الكميات الفيزيائية ينتج عن المتجه الرباعي. ناتج فضاء الجداء الداخلي لمتجه رباعي بنفسه قيمة قياسية (حسب تعريف فضاء الجداء الداخلي)، وبما أن المتجهات الرباعية هي كميات فيزيائية بالتالي قيمها تطابق قيم الكميات الفيزيائية أيضًا. الصيغة العامة لتأثير دوبلر:  formula_27  تأثير دوبلر عندما يتحرك مصدر الضوء والمشاهد باتجاه بعضهما:  formula_28  تأثير دوبلر عندما تكوم حركة مصدر الضوء والمشاهد باتجاه عمودي للخط الواصل بينهما:  formula_29