فولتمتر كهروستاتيكي  الفولتمتر الكهروستاتيكي يستخدم الفولتمتر الكهروستاتيكي لقياس فرق الجهد للتيار المتردد والمستمر، ويمكن استخدامه لقياس التيار والقدرة وذلك بمساعدة مكونات خارجية، وأسس تشغيل مثل هذه الأجهزة هي التجاذب والتنافر بين جسمين مشحونين، واستخدام هذه القوة يؤدي إلى حدوث انحراف والذي يمثل قياس للكمية.  وهناك ثلاثة أنواع لهذا الجهاز: هذا النوع من الأجهزة، يتكون من أربع أجزاء معدنية مكونة بترتيب الربع المزدوج حتى تشكل صندوق دائري، مع وجود ثغرات هوائية قصيرة بينهم ثم مروحة مزدوجة النهايات كما هو موضح في الشكل، وتعلق المروحة بواسطة سلك من البرونز الفسفوري أو خيط من البلور الفضي والذي يعطي عزم التحكم، وتمكن المروحة من الشحن.  والجهاز من النوع العاكس ومزود بوسائل ضبط متعددة وتشمل مسامير التسطيح، وسائل ضبط ارتفاع المروحة بين الأرباع، وتتم عملية الخمد بغمر القرص أو المروحة في زيت الخمد في حالة النوع المعلق أو بواسطة احتكاك الهواء في حالة الأجهزة ذات عمود الدوران.   في هذا النوع من التوصيل فإن الأرباع توصل مع بعضها كل زوجين متقابلين على نفس القطر، وتشحن المروحة إلى جهد أكبر من الجهد المطلوب قياسه V، وفرق الجهد تحت القياس يسلط من الأزواج   وفي التوصيل الهيتروستاتيكي للبساطة نعتبر فقط نصف الأبرة مع الربعين (A ، B) المجاورين لها، ولتكون قطاع من دائرة ذات نصف قطر (r) متر وأن الانحراف الزاوي هو 2a، فعند وضع الصفر فإن الإبرة تكون موضوعة بالتماثل في الربعين وبذلك يكون انحراف الإبرة لكل ربع هو a   ونفرض أن جهد الإبرة والربع A والربع B على الترتيب V, V, V حيث أن   V <V <V   والترتيب المذكور هو أساساً بالضرورة عبارة عن مكثفين متصلين على التوالي وكل منهما يتكون من الأجزاء العليا والسفلى لألواح أحد الأرباع المزدوجة وكلا الجانبين لجزء من الأبرة.  وعندما تدور الإبرة فرضاً في اتجاه الساعة فإن سعة الربع B تزيد، بينما سعة الربع A تقل وبفرض أن d هي بعد المروحة عن كل من الربعين وأن 2a هي زاوية قطع الإبرة ولذلك وقبل أي انحراف فإن سعة الربع A.  formula_1  formula_2   وحيث أن الألواح في وسط هوائي ويوجد وجهين للمراوح، و formula_3   وبالمثل فإن سعة الربع B  formula_4   أي أن formula_5  وعندما تدور الإبرة في اتجاه عقارب الساعة formula_6 من وضع الصفر فإن سعة الربع A، وسعة الربع B تصبح :  formula_7  formula_8   والطاقة المخزنة في المكثف A  formula_9   والطاقة المخزنة في المكثف B  formula_10  والطاقة الكلية المخزنة في هذا الوضع   formula_11   فإذا كان عزم الانحراف المقابل لهذا الوضع هو formula_12، فإذا تم التقدم بقيمة انحراف صغيرة formula_13 للإبرة المتحركة، فإن الشغل المبذول على النظام المتحرك هو formula_14 والذي يتساوى مع الزيادة في الطاقة المخزنة dw أي أن :  formula_15   أو أن  formula_16 formula_17  formula_18  formula_19  formula_20  formula_21   إذاً بالنسبة لكل الأربع القطاعات :  formula_22   والعزم سوف يكون موجباً فقط عندما تكون formula_23   في هذا النوع من التوصيل فإن الإبرة توصل مباشرة لأحد أزواج الأرباع   وعندما يوصل الجهاز بالطريقة الاديوستاتيكية فإن الربع الثابت المقابل لليد اليسرى يصبح موجب الشحنة، والربع المقابل لليد اليمنى يصبح سالب الشحنة، ويصبح القطاع المتحرك سالب الشحنة، وبذلك فإن النهايات العليا والسفلى للربع المقابل لليد اليسرى تجذب القطاع المتحرك بالقرب منه ولكن بما أن قوى التجاذب الناتجة عن النهايتين متساويتين ومتضادتين ومتعادلتين فإن القطاع المتحرك لا يتحرك عمودياً على السطح المستوي بسبب الربع الثابت المقابل لليد اليسرى، ويحدث نفس الشيء إذا اعتبرنا الجزء المقابل لليد اليمنى وجزء القطاع المتحرك القريب منه، والفرق الوحيد هو أن القوى هي قوى تنافر.  الربع المقابل لليد اليسرى الموجب يجذب جزء من القطاع المتحرك القريب للربع المقابل لليد اليمنى، بينما الربع السالب المقابل لليد اليمنى يتنافر مع الجزء السالب القريب بين الربع المقابل لليد اليسرى وبالتالي تؤدي إلى حركة القطاع المتحرك والذي بدورة يحرك المؤشر، ويكون عزم الانحراف الناتج يتناسب مع مربع فرق الجهد المسلط على الجهاز، ولذلك فإنه يُستخدم لقياسات التيار الثابت والمتردد.  وكذلك في حالة التوصيل الهيتروستاتيكية فإن الشد على القطاع المتحرك بسبب النهايات العليا والسفلى تلغي بعضهما البعض وينتج عزم الانحراف نتيجة قوة الجذب بين الجزء المقابل لليد اليسرى من القطاع المتحرك والربع الثابت المقابل لليد اليمنى، وكذلك قوة التنافر بين الجزء المقابل لليد اليمنى من القطاع المتحرك، والربع الثابت المقابل لليد اليسرى.  في التوصيل الاديوستاتيكي نفرض أن جهد الربع A هو V وجهد الإبرة هو V إذاً عزم الانحراف يساوي :  formula_24  حيث V هي فرق الجهد المقاس ويساوي formula_25  الإشارة الموجبة تبين أن الإبرة سوف تدور في اتجاه عقارب الساعة، كما افترض إلى داخل الربع B.  فإذا وضعنا في الاعتبار كل الأربعة القطاعات والإبرة ذات القطاع المزدوج فإن عزم الانحراف سوف يكون  formula_26   من المعادلة السابقة لعزم الانحراف يتضح أن :   حيث V الجهد المقاس، ولذلك نحصل على تدريج يتبع القانون التربيعي.   formula_28   وإذا كان فرق الجهد المسلط على المروحة V عالي جداً فإن  formula_29   وعزم الانحراف formula_12   formula_31   وبالتالي فعند قياسات التيار المتردد يستخدم فقط التوصيل الاديوستاتيكي، حيث أن عزم الانحراف يتناسب مع مربع الجهد المطلوب قياسه.   بالإنجليزية : Attracted Disc Voltmeter  يُستخدم هذا النوع من الفولتمترات لقياس التيارات ذات فرق الجهد العالي ويستخدم عادةً لقياس جهد فوق 20KV مباشرةً وذلك بتوصيلها بمقسمات جهد، ويتركب الفولتمتر ذو القرص المنجذب من قرصين أو لوحين مثبتين على بعضهما، أحدهما ثابت ومتصل بالأرض بينما الآخر معلق بواسطة زنبرك كبير ويشمل رأس ميكرومتر للضبط، كما هو واضح في الشكل فإن القرص يتصل بالطرف الموجب للمنبع، وعندما يسلط فرق الجهد بين القرصين (سواءً AC أو DC)، فإن القرص المتحرك ينجذب إلى القرص الثابت، ويمكن أن يعود إلى وضعه الأصلي بواسطة رأس الميكروميتر ، ويعاير هذا الجهاز بوضع أوزان مختلفة يمكن معرفتها بالدوران على القرص بواسطة ملاحظة عملية ضبط رأس الميكروميتر اللازمة لعودة القرص إلى وضعه الأصلي، وتستخدم أعداد كبيرة من نظم الإلكترود المختلفة، وفي هذا النوع من الفولتمترات عدة ترتيبات من نظم التطبيق المختلفة للإلكترود المتحرك، وفي بعض الحلات فإن قياس القوة يتأثر بالتوازن، وهناك بعض التحركات الصغيرة للإلكترود ضد تحكم الزنبرك هذه التحركات يتم تكبيرها بواسطة مرآة وإعداد شعاع ضوئي مناسب.  وأحد هذه الأجهزة تعرف باسم أجهزة إبراهام، وتتكون من قرصين مفرغين من المعدن يأخذ شكل عش الغراب، وأحد هذه الأقراص قد تم نزع جزء من مركزه، ويحتوي قرص متحرك صغير، ويوصل القرص المتحرك بمؤشر الجهاز خلال نظام التعشيق، أما القرص الآخر المثبت في موضعه يوصل بمصدر الجهد العالي، وتبقى الميافة بين القرصين ثابتة لأي عملية قياس، ويمكن تغييرها عند تغيير مدى الجهاز، وعادةً ما يزود بتدريج على قاعدة القرص المتحرك، والذي يعطي المدى الصحيح لمعامل الضرب، والذي يتم ضربه في قيمة الانحراف للحصول على قيمة الجهد العالي، وكُبر حجم القرص يعطي حماية مناسبة لأجزاء الجهاز العاملة ضد الاضطرابات الكهروستاتيكية، وتُصمم أجهزة القياس هذه لقياس الجهد العالي.   في الفولتمتر ذو القرص المنجذب نفرض أن formula_33 هي مساحة الألواح بالمتر المربع، وأن formula_34 هي مقدار الشحنة بالكولوم / متر إذاً القوة بين اللوحين المشحونين   formula_35   ونطلق على هذه المعادلة الرقم (1)  ونفرض أن   formula_36  وكثافة الفيض = formula_37   حيث E كثافة المجال بين الألواح   ونفرض أن منحدر الجهد = formula_38  إذاً  formula_39  وحيث أن formula_40 هي النفاذية النسبية للوسط الهوائي = 1  بما أن formula_40 = 1 فإن   formula_42  بالتعويض في (1)  formula_43  أو أن  formula_44  النظرية السابقة تبين أن مثل هذا الجهاز سوف يعطي التحديد المطلق لفرق الجهد حيث أن فرق الجهد يعطى بدلالة القوة والأبعاد الخطية، وقوة الانحراف تكون مناسبة فقط عندما يكون الجهد المقاس عالي، ومن الضرورة أن يكون للجهاز تركيب خاص للتأكد على العزل الجيد، والتحجيب، وعدم وجود ظاهرة الكرونا.  والأجهزة هذه ذات دقة منخفضة، ويمكن تجهيزها بحيث تقرأ الجهد مباشرة على التدريج، وهذا التدريج يتم معايرته بالمقارنة بجهاز عياري.  وحالياً، تُحاط الأجهزة العاملة للجهاز، بغرفة مفرغة من الهواء تماماً، ونظراً لقوة العزل للغرفة المفرغة بالمقارنة بالغرفة الهوائية عند الضغط العادي، بذلك يمكن أن تقل المسافة بين الألواح، وبالتالي تزيد القوة للجهد الموجود، واستخدام عزل الغاز المضغوط هي وسيلة تبادلية للحصول على قوة عزل كبيرة، كما تزيد الحساسية.  بالإنجليزية : Kelvin Multicellular Voltmeter وهو أساساً جهاز قياس كهربائي ذو الأرباع به عدد كبير من الأرباع الثابتة والإبر المتحركة، بدلاً من أربعة أرباع فقط وإبرة متحركة واحدة فقط، والعدد الكبير من هذه الخلايا الربعية هام وضروري للحصول على قوة تشغيل كافية وعالية مع الجهد المنخفض، والجهاز مناسب لقياس الجهود من 100V وحتى 1000V، والنظام المتحرك معلق لكي يتم التخلص من احتكاك الكراسي، والجهاز مزود بمسمار مقلوظ لضبط الصفر، وزنبرك كبير للحماية ضد قطع سلك التعليق نتيجة الاهتزاز.  وعزم التحكم يتم إنتاجه بالعزم الموجود في سلك البرونز الفسفوري المعلق ويستخدم مؤشر أو إبرة ذات نهاية حادة في هذا الجهاز، أما الخمد فإنه يتم بوضع مروحة متصلة بالنظام المتحرك في إناء يحتوي على زيت كما بالشكل، والنظام المعلق يزود بطوق أمان فوق المؤشر مباشرة والذي يمنع حركة الإبرة في الاتجاهات التي يمكن أن تتسبب في وجود دائرة قصر.  المدى من 30V إلى 150 وحتى 20000V كحد أقصى للنوع ذو الأرباع.   ومن 20000 وأكثر للنوع ذو القرص المنجذب.  من 100V وحتى 1000V لفولتمتر كلفن ذو التجاويف المتعددة                تناسب هذه الأجهزة أغراض قياس الجهود وخاصة العالية منها  يمكن زيادة مدى الفولتمتر الإلكتروستاتيكي وذلك باستخدام مضاعف يكون في شكل مقاومة أو مكثف كمقسم جهد، واستخدام المقاومة كمقسم جهد محدود في آلاف قليلة من الفولتات فقط أما بالنسبة للجهود العالية فإن تكاليف المقاومة تصبح عالية كما أن القدرة المفقود تكون كبيرة ولذا نستخدم المكثف كمقسم جهد لقياس الجهود العالية، وفي حالة الجهود العالية فإن دقة المقاومة كمقسم جهد تقل بصورة كبيرة، بتأثير المكثفات الشاردة، وهذه المكثفات الشاردة تكون موازية لكل أجزاء المقاومة ولهذا السبب تعدل توزيع الجهد، والأخطاء الناتجة يمكن أن تقل كثيراً إلى قيم صغيرة جداً وذلك بالتحجيب المناسب.  وعند الاستخدام للقياسات المتغيرة (AC) فإن مقسم المقاومة يجب أن يكون غير حثي وفي طريقة لفه، كما أن مقسم الجهد بالمكثف يجب أن يكون ذو مقاومة تسريب عالية، وسعة الفولتمتر يجب أن تكون صغيرة جداً بالمقارنة بذلك الجزء من المقسم الذي هو على التوازي معه، ومقسم الجهد السعوي لا يمكن استخدامه في دوائر التيار المستمر (DC) لأن تقسيم الجهد في هذه الحالة يتحدد بمقاومة التسريب للمكثفات.   يستخدم لزيادة مدى القياس في حالة التيار المستمر مقسم جهد.  ومن الرسم :  formula_45  formula_46  ويعرف المقدار formula_47 بمعامل المضاعفة.  في حالة التيار المتردد يُستخدم المضاعف السعوي.  المضاعف السعوي  formula_48  formula_49  ويعرف المقدار formula_50 بمعامل المضاعفة.  مقسم الجهد السعوي القدرة المستهلكة منعدمة أو ضئيلة جداً ونظراً لتغيير قيمة سعة الجهاز C، مما يؤدي إلى حدوث خطأ في القياس، وفي حالة التيار المتغير فإنه عادةً يتم توصيل مكثف على التوازي مع الجهاز، ذو قيمة أكبر من سعته لتقليل أثر ذلك.  formula_51 formula_52 formula_53  formula_54  حيث أن formula_55 هو معامل المضاعفة ولا يتأثر بتغير قيمة C