abdoelsayed/Open-ArabicaQA huggingface dataset:
أولان باتور  مدينة أولان باتور أو أولان باتَر هي عاصمة جمهورية منغوليا وأكبر مدنها، وهي أيضًا مركزها الثقافي والصناعي. تقع في الشمال الشرقي للبلاد. ويوجد بها المباني الحكومية. وتوجد في المدينة جامعة ومسرح وعدة متاحف. وتتضمن منتجاتها الصناعية، الأثاث والحديد الزهر والورق والمنتجات الدوائية والصابون والمنسوجات.  ترتفع 1300-1350م فوق سطح البحر. وهي محاطة بالجبال من جميع جهاتها. مناخها قاري متطرف ولا تزيد كمية الأمطار فيها عن 250 مم سنوياً يهطل معظمها في الصيف.  أُنشئت مدينة أولان باتور عام 1639م وكان إسمها أورغو، ثم صار اسمها عام 1706م إيخ خورا ويعني: الدير العظيم. وقد كان لوقوعها على طريق التجارة بين روسيا والصين أثر مهم في تطورها، جعل منها بسرعة، مركزاً تجارياً مرموقاً. ومنذ منتصف القرن الثامن عشر صارت مقراً لحاكم منشورية والمركز الإداري الأول في منغوليا وعاصمة الدولة المنغولية بدءاً من عام 1911م. إحتلتها القوات الصينية عام 1919م، ثم جلت عنها عام 1921م وصارت عاصمة جمهورية منغولية الشعبية وإسمها الرسمي أولان باتور منذ العام 1924م وهي ثاني عاصمة في التاريخ للمغول بعد قراقورم والتي كانت عاصمة الإمبراطورية المغولية التي أسسها جنكيز خان .  يسكن في مدينة أولان باتور أكثر من ثلث سكان جمهورية منغوليا. تقسم المدينة من الناحية الإدارية إلى أربعة أجزاء يغلب على الجزء القديم منها طابع العمارة البوذية. ومنذ عام 1940م أخذت تتطور فيها النهضة العمرانية، فظهرت الأحياء السكنية الحديثة الموزعة على أساس مخطط تنظيمي، كما تغير نمط العمارة وتحولت من مدينة بسيطة إلى مدينة عصرية تكثر فيها المساكن الحديثة والحدائق والمساحات الخضراء. بالإضافة إلى تطور شبكة الطرق والشوارع داخل المدينة.  يشرف على إدارة المدينة مجلس ينتخبه السكان لمدة ثلاث سنوات، وينعقد هذا المجلس مرتين في العام لبحث شؤون المدينة وتتبعه لجان دائمة للصناعة والتجارة والتموين. أما بين الدورتين فيشرف على إدارتها مجلس تنفيذي.  تحولت أولان باتور إلى مركز صناعي ضخم ينتج نحو نصف الإنتاج الصناعي المنغولي، إذ تتركز فيها منشآت القطاعات الصناعية تقريباً، وهي تضم الصناعات الخفيفة (صناعة الأحذية ومعاطف الفرو والصوف) ومعامل الصناعات الغذائية (حفظ اللحوم وصناعة الجعة) وصناعة مواد البناء (البيوت المسبقة الصنع والإسمنت) وصناعة الأخشاب وبعض الصناعات المعدنية. كما يوجد فيها ثلاث محطات حرارية لإنتاج الطاقة الكهربائية اللازمة للمدينة.  تعد أولان باتور العقدة الأساسية للمواصلات، إذ تمر بها سكة حديد موسكو - أولان باتور - بكين، وفيها مطار دولي، وتربطها بجميع أجزاء البلاد شبكة طرق حديثة، كما تعد المركز الأساسي للتجارة الخارجية.  وفي أولان باتور جامعة منغولية الحكومية التي أُنشئت عام 1946م، وتضم جميع الكليات، بالإضافة إلى عدد من المعاهد. كما يوجد فيها أكاديمية العلوم المنغولية والمكتبة العمومية والمتحف المركزي وعدد من المسارح (مسرح الأوبرا ومسرح الباليه ومسرح العرائس) بالإضافة إلى السيرك الدائم.  المدن الشقيقة لمدينة أولان باتور هي:
توغروغ منغولي  توغروغ (سيريلية منغولية: ، مغولية: ، العلامة: ₮; الكود: MNT) هي العملة الرسمية في منغوليا.
خورخي سامبايو  خورخي فرناندو برانكو دي سامبايو ، ولد في (18 سبتمبر 1939)، محامي وسياسي برتغالي وهو رئيس جمهورية البرتغال العشرون (1996 - 2006).
أرنولد روتل  أرنولد روتل، ولد بتاريخ 10 مايو 1928، انتخب رئيسا لجمهورية إستونيا في 21 سبتمبر 2001 وهو الرئيس الثاني منذ استقلال إستونيا في 1991، واستمر بمنصبه حتى عام 2006.
جامعة تارتو  جامعة تـارتو (باللغة الاستونية "Tartu Ülikool") تعتبر الجامعة الوطنية والكلاسيكية لجمهورية استونيا، تقع في مدينة تارتو في الشرق من البلاد، وهي عضو في مجموعة كويمبرا للجامعات المفتوحة، افتتحت بأمر من ملك السويد غوستافوس أدولفوس الثاني (غوستاف الثاني أدولف) عام 1632 للميلاد. وكانت تعرف باسم أكاديمية غوستافوس ("Academia Gustaviana") ثم بجامعة دوربات ("Ülikool Dorpat") وأسماء أخرى قريبة من ذلك.
1894  تأسيس جمعية الاتحاد والترقي على يد بهاء الدين شاكر وبعض طلبة الطب.
تايبيه  تايبيه، والمعروفة رسميا باسم مدينة تايبيه، هي عاصمة جمهورية الصين (المعروفة باسم تايوان) وهي بلدية خاصة ومقر الحكومة المركزية. تقع تايبيه في الطرف الشمالي للدولة، وتمثل جيبا جغرافيا داخل بلدية مدينة تايبيه الجديدة. تبعد تايبيه حوالي 25 كم (16 ميل) إلى الجنوب الغربي من مدينة كي لنغ الساحلية الشمالية. ويقع معظم المدينة على حوض تايبيه، وهو قاع بحيرة قديمة يحدها واديان ضيّقان نسبيا لنهري كيلونغ وشيندان، حيث يلتقيان ليشكّلا نهر تامسوي على طول الحدود الغربية للمدينة. أصبحت تايبيه عاصمة جمهورية الصين منذ عام 1949 بعد أن هُزم الوطنيون أمام الشيوعيين في الحرب الأهلية الصينية وفقدوا البر الرئيسي.  يقدّر عدد سكان المدينة بنحو 2,693,672 حسب تعداد عام 2009، وتشكل الجزء الأساسي من منطقة تايبيه-كيلونغ العمرانية التي تضم مدنا قريبة مثل نيو تايبيه وكيلونغ ويبلغ عدد سكانها 6,900,273 نسمة، وترتيبها الأربعين بين أكثر المناطق الحضرية المأهولة بالسكان في العالم. اسم «تايبيه» قد يشير إلى المنطقة العمرانية بأكملها أو المدينة بحد ذاتها.  تايبيه هي المركز السياسي والاقتصادي والتعليمي والثقافي لتايوان، إحدى أهم المراكز الرئيسية في العالم الناطق بالصينية. تعدّ تايبيه مدينة عالمية، هي جزء من منطقة رئيسية للصناعات التكنولوجية. وتربطها السكك الحديدية والقطارات عالية السرعة والطرق السريعة والمطارات وخطوط الحافلات بجميع أنحاء الجزيرة. ويخدم المدينة مطارن هما تايبيه سونغشان ومطار تايوان تاويوان. تايبيه هي موطن العديد من المعالم المعمارية والثقافية الشهيرة على مستوى العالم والتي تشمل تايبيه 101، قاعة تشيانغ كاي شيك التذكارية، معبد دالونغدونغ باوان، شينج تيان كونغ، معبد مانجيا لونغشان، متحف القصر الوطني، مبنى المكتب الرئاسي، مبنى الضيافة في تايبيه، حي شيمنديغ، والعديد من الأسواق الليلية المنتشرة في المدينة. وتشمل معالمها الطبيعية ماوكونغ، يانغ مينغ شان، والينابيع الساخنة المعروفة للسياح من أنحاء العالم.  وبوصفها العاصمة، فإن اسم «تايبيه» قد يستخدم أحيانا كاسم لتايوان. وبسبب الجدل الدائر حول الوضع السياسي في تايوان، فقد يستخدم اسم تايبيه الصينية بشكل رسمي عندما يشارك ممثلون حكوميون من تايوان أو منتخبات تايوان الوطنية في بعض المنظمات الدولية أو الأحداث الرياضية الدولية (والتي قد يتطلب بعضها عضوية في الأمم المتحدة) لتجنب الجدل السياسي الذي قد ينجم من استخدام أسماء أخرى.  يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لتايبيه:  لتايبيه اتفاقيات توأمة مع كل من:
حث (توضيح)  حث (حجر): الحجر الرملي.  الحث (Induction) ظاهرة فيزيائية تظهر على حالتين:
دارمشتات  دارمشتادت مدينة تقع في ولاية هسن الألمانية. بلغ عدد سكانها في عام 2003 ما يناهز 137,900 نسمة. بها جامعة دارمشتات التقنية، أحد أقوى جامعات ألمانيا في المجال الهندسي. تبعد عن مدينة فرانكفورت حوالي 35 كلم. وتقع قرب مطار فرانكفورت وتشتهر بالصناعات التكنولوجية وبها مقر المركز الفضائي الأوروبي.  تنتمي أغلب كنائسها إلى الكنيسة البروتستانتية، كما بها مساجد للجاليات المسلمة التركية والعربية والأمازيغية أشهرها مسجد الأمير سلطان (جالية الأتراك )ومسجد السلام (جالية المغاربة) ومسجد الرحمة (جالية العرب). يقع في المدينة قبر الجاسوس المصري رفعت الجمال الذي مثل دوره الفنان محمود عبد العزيز في المسلسل الشهير رأفت الهجان.  يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لدارمشتات:  لدارمشتات اتفاقيات توأمة مع كل من:
شوفينية  الشوفينية هي الاعتقاد المغالي والتعصب للوطن والقومية والعنجهية في التعامل مع خلافه، وتعبر عن غياب رزانة العقل والإستحكام في التحزب لمجموعة ينتمي إليها الشخص والتفاني في التحيز لها؛ وخاصّة عندما يقترن الاعتقاد أو التحزب بالحط من شأن جماعات نظيرة والتحامل عليها، وتفيد معنى التعصب الأعمى. الشوفينية امتداد طبيعي للنزعة القومية، "فالفخر القومي عندما يتجاوز حدوده يقود إلى الاستعلاء والنظرة الدونية للشعوب والقوميات الأخرى".  للكلمة في مدلولها الأصلي معنى الوطنية المفرطة، الغيورة والعدائية، والإعجاب الحصري لدى الشخص بوطنه والحمية العمياء للمجد العسكري، والاعتقاد المتحمس بأن وطنه أفضل الأوطان وأمته فوق كل الأمم، وينسب اللفظ إلى جندي فرنسي أسطوري اسمه نيكولا شوفان، شديد الغيرة على فرنسا ومتفاني في القتال في جيش الجمهورية (جيش نابليون) في حروبه دونما التفات أو شك بحصافته، أو مساءلة لجدارة قضيته، فقُصد بها الإشارة إلى التفاني الأعمى للجندي المتحمس والمتزمت بعنجهية برأيه بقضية. أشاع التسمية مسرحية هزلية للأخوان كونيارد () اسمها (الشريط ذو الألوان الثلاثة) وفيها دور نيكولاس شوفان ملهم بالوطنية المفرطة.  بالتبعية أضحى للمصطلح في الوقت الحاضر دلالات تتضمن التحيز المفرط واللاعقلاني للجماعة التي ينتمي إليها الفرد، وخاصة عندما يتضمن التحزب الحقد والكراهية تجاه الجماعات المنافسة. مثل الشوفينية الوطنية والقومية واللغوية، ويستخدم للإشارة إلى عنجهية الرجل ، والتي تشير إلى الاعتقاد بأن الذكور يتفوقونَ على الإناث. كذلك الأمر بِالنسبة للإناث الشوفينيات اللاتي يعتقدن أن الإناث أعلى من الذكور.
الرب وحقي  الرب وحقي (بالفرنسية: دْيُو إِي مُونْ دْرْوَا Dieu et mon droit، من Dieu: الرب أو الله، إِي et: و(حرف العطف)، مُونْ mon: لِي\مِلْكِي، دْرْوَا droit: الحقّ) الشعار المستخدم عادةً في البلاط البريطاني منذ أن تمّ تبنيه لأول مرّة من قبل هنري الخامس (1413 - 1422 م).  وقد كتب الشعار بالفرنسية بدلاً من الإنجليزية نظرًا لأن الأخيرة لم تستبدل الفرنسية إلا حديثًا كلغة الطبقة الحاكمة في بريطانيا. فقد تحدث هنري الخامس الفرنسية وتم تتويجه ملكًا على فرنسا وبريطانيا. فعلى سبيل المثال، فإن الشعار المكتوب على رباط المنظمة (Honi soit qui mal y pense) كان مكتوبًا بالفرنسية.  ويقال بأن جملة الرب وحقي قد استخدمت بدايةً ككلمة سرّ من قبل الملك ريتشارد الأول في عام 1198م في معركة جيزور التي هزم فيها الفرنسيين. وتعني العبارة أن الملك ريتشارد لا يدين بملكيته إلا إلى الرب وموروثه، ولذلك فهو لا يخضع لأية قوة على الأرض أو حكومة.
1937      ماجد بن عبد العزيز آل سعود
كراكر  الكراكر ومفردها كركرة أو الفرقعات أو الخرخرات هي أصوات تصدرها الرئة المصابة بمرض تنفسي يمكن سماعها بواسطة السماعة الطبية أثناء الشهيق. الكراكر ثنائية الجانب هي حالة صدور الصوت من كلتي الرئتين.  يمكن سماع الكراكر من صدر المصاب بذات الرئة أو انخماص الرئة أو التليف الرئوي أو التهاب القصبات الحاد أو توسع القصبات أو مرض رئوي خلالي أو بضع الصدر أو جذ النقيلة أو وذمة الرئة الناتجة عن قصور القلب.
1900      14 أغسطس - ثورة الملاكمين : قوات الدولية بقيادة بريطانية، تغزو بكين وتطلق سراح رهائن أوروبيين. 25 سبتمبر - في انتخابات بريطانيا العامة : حزب العمل مشكل مؤخراً يكسب مقعدين. وونستون تشرشل ينتخب للبرلمان لأول مرة. 7 ديسمبر - ماكس بلانك يكتشف قانون انبعاثات الأجسام السوداء.
1989  سنة 1989 هي سنة بسيطة تبدأ يوم الأحد في التقويم الغريغوري، وهي السنة رقم 1989 من الحقبة العامة وبعد الميلاد، والسنة رقم 989 من الألفية الثانية، والسنة رقم 89 من القرن العشرين، والسنة العاشرة من عقد الثمانينات من القرن العشرين.  وتعتبر سنة 1989 سنة تحول في تاريخ السياسية العالمية، لأن موجة الاحتجاجات التي اجتاحت الكتلة الشرقية في أوروبا، وبدأت من بولندا والمجر بتجارب تشارك السلطة، تصاعدت لتصل إلى سقوط جدار برلين في نوفمبر، والثورة القرمزية في تشيوكوسلوفاكيا، وسقوط النظام الديكتاتوري الشيوعي في رومانيا في ديسمبر، مما أدى إلى تفكك الاتحاد السوفيتي في ديسمبر 1991. وعرفت تلك الأحداث باسم ثورات عام 1989.  وشهدت تلك السنة أول انتخابات رئاسية برازيلية في 29 عاماً، منذ نهاية النظام العسكري في 1985 والذي حكم البلاد لأكثر من عشرين سنة، وكان ذلك علامة فارقة في التحول الديمقراطي للبلاد.  وانتخب فريدريك ويليم دي كليرك رئيساً لجنوب أفريقيا، والذي عمل نظامه على تفكيك نظام الفصل العنصري تدريجياً على مدار الخمسة أعوام التالية، متوجاً ذلك بانتخابات عام 1994 ووصول نيلسون مانديلا زعيم المؤتمر الوطني الأفريقي من السجن إلى السلطة.  وظهرت في تلك السنة أول مزودين تجاريين لخدمة الإنترنت، وكذلك أول اقتراح مكتوب للشبكة العنكبوتية العالمية، وإنشاء أول خطوط إنترنت إلى نيوزيلندا واليابان وأستراليا.  كما شهدت تلك السنة ولادة أول أطفال بعد عملية تشخيص وراثي سابق للانغراس في أواخر العام، مما مثل بداية لعصر تصميم المواليد.  كما مثلت السنة بداية لفترة هيسي في اليابان، والتي استمرت حتى عام 2019.  كما أنها آخر سنة يكتب ضمن حروفها الرومانية حرف L (وقيمته خمسون).
بلاد فارس  بلاد فارس هي منطقة تقع في وسط إيران في الأهواز، جنوب أصفهان. وبلاد فارس اسم كان يطلق أيضًا على عموم الأراضي الإيرانية بعد عام 1935.  إقليم فارس هي مناطق في جنوب إيران تشکل فيها اللغة الفارسية اللغة الأساسية، وتشمل مناطق ومحافظات: فارس، بوشهر، كهكیلویه وبویر أحمد، شرق محافظة خوزستان، غرب هرمزكان. إضافة في بعض المكتوبات في المناطق والمحافظات: أصفهان، يزد، كرمان.  فارس اليوم أيضًا تطلق علي محافظة فارس في جنوب إيران، وليس لها ساحل مطل على الخليج العربي.
نيامي  نيامي هي عاصمة دولة النيجر الغرب أفريقية، وكبرى مدنها. أغلب أحيائها تقع على الضفة الغربية من نهر النيجر. وتعد مركزا اقتصاديا وثقافيا إداريا رئيسيا في البلاد. تقوم في المدينة عدة صناعات مثل صناعة الطوب، منتجات السيراميك، الأسمنت والمنسوجات.  اعتقد المؤرخون أن المدينة أنشئت في القرن الثامن عشر إلا أنها لم تكن ذات أهمية كبيرة حتى اتخذها الفرنسيون كعاصمة لمستعمراتهم في النيجر في عام 1890. ونمت بسرعة وكبرت حتى أصبحت مركزا مهما. وفي عام 1926 أصبحت المدينة عاصمة لدولة النيجر، وزادت الكثافة السكانية تدريجيا من 3,000 شخص في عام 1930 إلى أكثر من 30,000 شخص في عام 1960، وشهدت الفترة من 1970 حتى 1988 ازدهار الاقتصاد في النيجر، مدفوعا بإيرادات مناجم اليورانيوم في منطقة ايرليت، وخلال هذه الفترة نما عدد السكان من 108,000 نسمة إلى 398,365 نسمة. و توسعت المدينة من 1,367 هكتار في عام 1970 إلى 4,400 هكتار في عام 1977 وشملت عملية التوسع ضم عدد من التجمعات السكانية المجاورة كمدينة (لازاريت). ونشرت تقديرات السكان في العام 2000 ان عدد السكان في المدينة 880,000 نسمة. وفيعام 2011 نشرت الحكومة احصاء للسكان قالت فيه ان عدد السكان بلغ 1,5 مليون نسمة وقالت إن أسباب ارتفاع عدد السكان يرجع للهجرات من الريف للمدن للعمل خاصة في اوقات الجفاف. وفي 2 اغسطس 2023 شهدت البلاد خطوة نحو الانقلاب على السياسة الفرنسية في النيجر بعد أن ظهر حراك سياسي في دولتين افريقتين ضد الاستعمار الأوروبي.  أكثر من 90٪ من سكان النيجر هم من المسلمين. ونيامي تستضيف أكبر مسجد في البلاد، وفيها المسجد الكبير. والمدينة أيضا هي مقر أبرشية الروم الكاثوليك. وكذلك هناك القليل من البهائية في نيامي. في عام 2012 اختيرت لتصبح عاصمة الثقافة الإسلامية.  أهم معالم مدينة نيامي: تشتمل مدينة نيامي على العديد من المعالم الحضارية منها: متحف النيجر الوطني، وحديقة الحيوان، ومتحف العمارة الشعبية، ومركز الحرف، كما يوجد فيها مطار دولي صغير، ويمتاز كورنيش يانتالا بمناظره الخلابة. وتقوم في المدينة عدة صناعات مثل صناعة الطوب، ومنتجات السيراميك، والأسمنت، والمنسوجات، ويوجد فيها بعض مصانع الصناعات الغذائية الصغيرة. وتتضمن مباني المدينة الرئيسة مباني المكاتب الحكومية. ويعيش معظم السكان في مناطق مزدحمة بمحاذاة نهر النيجر. تشتمل مدينة نيامي على العديد من المعالم الحضارية منها: متحف النيجر الوطني، وحديقة الحيوان، ومتحف العمارة الشعبية، ومركز الحرف، كما يوجد فيها مطار دولي صغير، ويمتاز كورنيش يانتالا بمناظره الخلابة والجميلة. وتقوم في المدينة عدة صناعات مثل صناعة الطوب، ومنتجات السيراميك، والإسمنت، والمنسوجات، ويوجد فيها بعض مصانع الصناعات الغذائية الصغيرة. وتتضمن مباني المدينة الرئيسية مباني المكاتب الحكومية. ويعيش معظم السكان في المناطق المزدحمة بمحاذاة نهر النيجر.  تحتوي مدينة نيامي على العديد من الجامعات، منها:  - الجامعة الإسلامية في النيجر. في مدينة ساي ولها فرع في نيامي.  - جامعة الوِفاق الدولية، ولها عدة فروع منها فرعها في غانا ومكتبها التمثيلي في تركيا ممثلًا بمعاهدِ العرفان الخزنوي لتعليم القرآن وعلومه.  - جامعة عبدو ميموني
غاوس (وحدة)  غاوس Gauss وحدة قياس في المغناطيسية الكهربائية، وهي وحدة شدة الفيض أو الحث المغناطيسي في نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية ويساوي 1 ماكسويل على السنتيمتر المربع.  سميت هذه الوحدة على اسم العالم كارل فريدرش غاوس إكراما له على إنجازاته في علم المغناطيسية.  توجد وحدة كبيرة للمغناطيسية الكهربائية وتستعمل كثيرا في التكنولوجيا، وهي تسلا (وحدة). التسلا هي الوحدة طبقا للنظام الدولي للوحدات (نظام وحدات متر كيلوجرام ثانية) . ووحدة التسلا = 10.000 غاوس، حيث غاوس في نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية .
اللغة الزولوية  الزولو أو الإيسيزولو هي لغة لديها 12 ملايين متحدث، معظمهم يعيشون في جنوب أفريقيا. الزولو هي اللغة الأم الأكثر انتشارًا في جنوب إفريقيا (24 ٪ من السكان)، ويفهمها أكثر من 50 ٪ من سكانها. أصبحت واحدة من 11 لغة رسمية في جنوب إفريقيا في عام 1994.  أخذ السكان المهاجرون من الزولو إلى المناطق المجاورة، خاصة زيمبابوي، حيث ترتبط لغة شمال نديبيلي (isiNdebele) ارتباطًا وثيقًا بلغة الزولو.  غالبًا ما تعتبر لغة الزوسا، اللغة السائدة في الكاب الشرقية، مفهومة بشكل متبادل مع الزولو ، مثل شمال نديبيلي.  يسرد ماهو (2009) أربع لهجات: وسط كوازولو ناتال زولو، شمال ترانسفال زولو، قوابي الساحلي الشرقي، وغربي ساحلي غربي.
عداد دوران  عداد الدوران جهاز لقياس السرعة عدد لفات الدوران، منه الميكانيكي والألكتروني، تناظريا أو رقميا. التاكوميتر تستخدم لقياس سرعة دوران العمود أو الدولاب، ويكون عادة بحساب عدد الدورات لكل دقيقة. وتُستَخدم التاكوميترات عادة لقياس عدد الدورات لكل دقيقة لماكينات السيارات والسفن والطائرات. وتوضح التاكوميترات قوة الماكينة وكفاءتها في تحويل الطاقة الكهربائية إلى حركة ميكانيكية.  يستخدم التاكوميتر طراز السحبعلى نطاق واسع في السيارات. ويتكون من المغناطيس الدائم الذي يُوصَل بالعمود المرفقي وقرص من الألومنيوم متصل بنابض بالقرب من المغناطيس.  ويتسبب دوران العمود المرفقي في دوران المغناطيس، وبذلك يولد مجالا مغنطيسياً دوارا. ثم يولد هذا المجال تيارات كهربائية خفيفة تدفع القرص للدوران. ومع ازدياد سرعة الآلة يزداد دوران القرص بدرجة متناسبة لدوران الآلة في الدقيقة على مؤشر في لوحة أجهزة القياس.  يقيس التاكوميتر الرقمي عدد الدورات في الدقيقة عن طريق نبض مصاحب لكل دورة للعمود المرفقي. ويوجد عداد يحسب عدد الذبذبات في الدقيقة والتي تساوي عدد الدورات في الدقيقة. ويتوفر من أجهزة التاكوميتر الرقمي «المُستخدم في قياس سرعة دوران الموتور» أنواع عديدة من حيث أسلوب القياس.  ثمة هناك العديد من اجهزة القياس أو العدادات عن بعد أو اليدوية أو الثابتة.   ويستخدم هذا الجهاز مستشعرات دقيقة وحساسة لمقياس سرعة الدوران بالأشعة تحت الحمراء وضوء الليزر لإظهار أعلى دقة وسرعة في القياسات.في بعض الأحيان يتم تسويق أجهزة الاستشعار عن بعد كوحدات قياس عن بعد للأغراض التعليمية. في أجهزة قياس سرعة الدوران هذه يجب تثبيت جسم عاكس للضوء على العمود المطلوب. يضيء مقياس سرعة الدوران شعاع ليزر على العمود وفي كل مرة يمر فيها الجسم المركب تحت ضوء الليزر يصل انعكاسه إلى مقياس سرعة الدوران وبالتالي يقيس سرعة العمود.  نفس نظرية عمل الـ Laser Tachometer غير أن وسيلة الكشف عن عدد اللفات هي الأشعة تحت الحمراء (infrared)  تعد أجهزة القياس عن بُعد التي تعمل بالأشعة تحت الحمراء والميكانيكية نوعًا مزدوج الوظائف وأكثر تقدمًا من الأنواع السابقة من أجهزة القياس عن بُعد، والتي تُستخدم في قياسات مختلفة من خلال وجود مستشعرات الأشعة تحت الحمراء المزودة بضوء الليزر والتوصيلات الميكانيكية.  ويستخدم هذا النوع شعاع ليزر لقياس عدد اللفات عن طريق تثبيت لاصقة (ذات لون فضي في أغلب الأحيان) على محور الدوران ويتم توجيه شعاع الليزر على محور الدوران وعند دوران محور دواران الموتور، تدور معها الاصقة وتقطع شعاع الليزر مع كل لفه ويتم عرض عدد اللفات على شاشه رقميه لجهاز التاكوميتر  يختلف هذا النوع عن النوعين السابقين حيث يم قياس عدد لفات الموتور عن طريق مُلامسة العضو الدوار لجهاز التاكوميتر بالعضو الدوار للموتور ومع كل لفة لمحور المحرك يلف معه العضو الدوار في الجهاز لكن يعيب هذا النوع عدم الأمان وأيضاً عدم الدقة نتيجة لإمكانية حدوث انزلاق بين طرفي التلامس نتيجة لعدم الضغط بالقوة الكافية.  وفي بعض الآلات ذات السرعة العالية نسبيا، يمكن استخدام تاكوميتر مكوّن من مجموعة من قصبات متذبذبة تشبه أسنان المشط. وتتذبذب كل قصبة واحدة عند كل تردد. وعن طريق تحديد القصبة المهتزة يمكن للشخص معرفة سرعة دوران الماكينة. وتستخدم تاكوميترات القصبة في التربينات البخارية والآلات.  وعادة ما يستخدم التاكوميتر الكهربائي في الطائرات. ويتكون من مولِّد فولتية يُدار بوساطة محرك ويتصل بفولتميتر عن طريق أسلاك؛ ويبين الفولتميتر عدد الدورات في الدقيقة.
فئات الدم  فئات الدم أو الزمر الدموية أو الفصائل الدموية عند الإنسان مختلفة بالنسبة لكل فرد. فلكل إنسان محدد من الدم ينتمي إلى إحدى المجموعات الأربعة التالية:  تختلف كل مجموعة منها عن المجموعة الأخرى لوجود مواد معينة في كريات الدم والمصل، فإذا أختلطت مجموعتان غير متوافقتين تماما يحدث تلازن قد تكون له نتائج خطيرة.  لتجنب ذلك يجب عند نقل الدم مع مراعاة أن يكون دم المعطي (المتبرع) متوافقا تماما مع دم الآخذ (المستلم).  يمكن أن يكون دم المعطي من المجموعة (O) حيث أنها لا تحتوي على أضداد، ويعرف بالمعطي العام.  يجب أن يؤخذ بنظر الأعتبار عامل RH، وهناك نوعين سلبي RH -ve وإيجابيRH +ve.  إن اختلاف فئات الدم بين الأزواج قد يُؤدي أحياناً إلى هلاك الجنين وذلك عندما يكون الزوج (RH إيجابي) والزوجة (RH سلبي). في الحمل الأول إذا كان الجنين (RH إيجابي) يقوم جسم الأم بتكوين أضداد لعامل RH بسبب اختلاط دم الجنين مع دم الأم في المشيمة. مع تكرار الحمل بجنين RH +ve تزداد نسبة الأضداد في دم الأم مما يؤدي إلى انتقال هذه الأضداد عبر المشيمة إلى الجنين، وبالتالي تلازنها مع دمه وهلاكه في الأسابيع الأولى من الحمل. يتم التخلص من هذه المشكلة بإعطاء الأم حقنة تحوي على أجسام مضادة للأضداد لعامل الريزوس.  فئة الدم O Rh السلبي (Type O Rh -ve) من فئات الدم المألوفة بين الغربيين، بينما في الصين يحتل عدد حامليها واحداً من 300-400 فرد.  طب نقل الدم هو فرع متخصص من أمراض الدم المعنية بدراسة فصائل الدم، جنباً إلى جنب مع عمل بنك الدم لتوفير خدمة نقل للدم وغيرها من منتجات الدم. في جميع أنحاء العالم، يجب أن توصف منتجات الدم من قبل الطبيب (طبيب مرخص أو جراح) بطريقة مشابهة للأدوية .  الكثير من العمل الروتيني لبنك الدم يقوم على فحص الدم من كل من المانحين والمستفيدين لضمان أن كل مستلم على حدة يعطى الدم الذي يكون متوافق وآمن قدر الإمكان مع فئة الدم التي يحملها. إذا كانت وحدات الدم المنقولة غير متوافقة بين الجهات المانحة والمتلقية، يحدث رد فعل انحلالي حاد يسبب انحلال الدم (تدمير كريات الدم الحمراء)، ومن المرجح أن يحدث فشل كلوي، والموت هو الاحتمال الأكبر. كما أنه ويمكن أن تكون الأجسام المضادة نشطة للغاية ومن المحتمل أن تهاجم هذه الاجسام المضادة كريات الدم الحمراء ومكونات ربط النظام ليسبب ذلك انحلال كمية هائلة من الدم المنقول.  ينبغي أن يتلقى المرضى مثالي دمائهم أو نوع محدد من منتجات الدم لتقليل فرصة حدوث تفاعلات نقل الدم. ويمكن تخفيض المخاطر من خلال مزيد من عمليات مطابقة أنواع الدم، ولكن قد يتم تخطي هذا عندما يكون الدم مطلوبا لمواجهة أي طارئ. تقوم هذه المطابقة على خلط عينة من مصل المستلم مع عينة من خلايا الدم الحمراء للمتبرع وفحص إذا كان الخليط متراصاً، أو على أشكال كتل. إذا كان التراص ليس واضحًا من خلال الرؤية المباشرة يتم التحقق منه عبر المجهر وعادة ما يستخدم فنيين بنك الدم المجهر للكشف عن تراص الدم . ففي حالة حدوث تراص، لا يمكن نقل الدم من الجهة المانحة إلى الجهة المستقبلة . لذلك فمن الأهمية أن يتم تحديد جميع عينات الدم بشكل صحيح في بنك الدم، لذلك تم توحيد وضع العلامات باستخدام نظام الباركود المعروفة باسم ISBT 128. كما انه قد يتم تضمين فئة الدم على بطاقات الهوية أو على الوشم التي يرتديها أفراد الجيش، في حال الحاجة إلى نقل الدم في حالات الطوارئ. كان خط المواجهة الألمانية Waffen-SS يحمل وشم فصيلة الدم خلال الحرب العالمية الثانية.  انظر العنصرية العلمية.
مقياس الجهد الكهربائي  مقياس الجهد الكهربائي أو الڤولتميتر هو جهاز يستخدم لقياس الجهد الكهربائي ، يتكون عادة من غلفانومتر ذي ملف متحرك موصل على التوالي بمقاومة كبيرة، ونظرًا لأن مقاومة الجهاز ثابتة فإن التيار الكهربائي المار في الجهاز يتناسب طرديًا مع الجهد عند النقطتين اللتين يوصل بهما.  يتم تدريج الجهاز ليقيس بوحدات الفولت لمجموعة من القيم بتغير قيمة المقاومة بواسطة مفتاح أختيار، يربط جهاز الفولتمتر على التوازي مع النبيطة الكهربائية المراد قياس الجهد بين طرفيها. هناك أجهزة فولتمتر ألكتوماكنيتك وألكترونية تماثلي أو رقمي، لقياس الجهد المتردد أو الجهد المستمر.
إيمان  الإيمان في اللغة بمعنى: التصديق.  كلمة إيمان لها أكثر من استخدام، ومعناها قريب من معنى «الاعتقاد» في إطار الشك والظن. و«الثقة» والتأكد تقريباً من فكرة ما، لكن بخلاف هذه المصطلحات فإن كلمة «إيمان» تشير إلى علاقة متعدية للشخص بدل أن تكون داخلية.  الايمان له معنى فكري مرتبط بوجود الإنسان على الأرض من حيث التطلع لتقدم البشرية نحو الأفضل، وهذا من خلال الارتباط بمجموعة من المبادئ التي تسعى لتوجيه تصرفات الفرد والجماعة ضمن المجتمعات البشرية المختلفة للوصول إلى الرُقي الحضاري للإنسان والابتعاد عن التصرفات لسائر المخلوقات الحيوانية والتي يعتبر الإنسان جزءً لا يتجزأ منها  الإيمان في الدين الإسلامي أصل العقيدة، وفسر الإيمان بمعنى: التصديق، ومعناه: وهو تصديق محله القلب، فلا يعلم حقيقته إلا الله. وأركان الإيمان ستة هي: الإيمان بالله وملائكته وكتبه ورسله واليوم الآخر وبالقدر خيره وشره، وهذه أساسيات الأيمان، والمعنى الجامع للإيمان هو: «التصديق الجازم بكل ما أتى به الرسول صلى الله عليه وسلم من عند الله، مع التسليم به والقبول والإيقان»، فيشمل أيضا: الإيمان بالغيب كالجنة والنار والبعث والنشور والحساب والميزان والصراط وغير ذلك. والفرق بين الإسلام والإيمان: أن الإسلام قول وعمل ظاهر، والإيمان تصديق غير ظاهر فمحله القلب، ومن نطق بالشهادتين فهو مسلم، ويقال له مؤمن بحسب الظاهر إذ لا يعلم حقيقة إيمانه إلا الله. والإيمان شرط صحة العمل عند الله، فمن عمل عملا صالحا وهو غير مؤمن بالله؛ فلا يقبل الله منه ذلك، أما في الأحكام الدنيوية فيقبل منه الظاهر وحسابه على الله. والإيمان يدفع بصاحبه للعمل الصالح، لكن العمل الصالح ليس شرطا لصحة الإيمان، وبالمقابل فالمعاصي لا تسلب الإيمان بالكلية بل ينقص الإيمان بالذنوب، ويزداد بالطاعات والأعمال الصالحة، وتدبر آيات الله الكونية والقرآنية المؤدية إلى الإيمان بالخالق المدبر والتصديق بوجوده.
فعل ماض  الفعل الماضي هو الفعل الذي يدل على حدث وقع وانقطع قبلَ زمنِ التكلم. الفعل الماضي دائما مبني—أي أنه لا يتغير إعرابه حسب موقعه من الجملة. يكون الفعل الماضي ثلاثيا (أكل) أو رباعيا (أقدم) أو خماسيا (ارتفع) أو سداسيا (استخرج). في الأفعال الماضية الثلاثية والرباعية تكون الهمزة همزة قطع، أما في الأفعال الخماسية والسداسية فتكون الهمزة وصل.  قبوله تاء التانيث الساكنة مثل أكل وأكلت، شرب وشربت. وقبوله أيضا تاء الفاعل مثل سمعتُ، ضربتِ.
فعل مضارع  الفعل المضارع هو الفعل الذي يدل على حدث يقع في الزمن الحاضر. ولا بد لكل فعل من فاعل سواء أكان ظاهرًا أو مستترًا.  يبدأ الفعل المضارع بالأحرف الأربعة التالية: ن أ ت ي، والمجموعة في كلمة (نأتي)   سُمِّيَ فعلُ الحالِ بالمضارعِ لأنه يضارعُ اسم الفاعل أي يماثله فهو يماثل اسمَ الفاعلِ في الحركاتِ والسكوناتِ والوظيفةِ الإعرابيةِ، و'المضارِعُ' يعني لغةً «المشابِهَ». يرفع الفعل المضارع الصحيح بالضمةِ الظاهرة، ما لم تسبقه أداة ناصبة أو جازمة، مثل (يذهب وتأكل ونقرأ)، ويرفع بالضمة المقدرة إن كان معتل الآخر، مثل (يجري وتزهو ويسعى). ويرفع بثبوت النون إذا كان من الأفعال الخمسة  ينصب الفعل المضارع فقط إذا سبق بناصب، ويكون بالفتحة الظاهرة إذا كان صحيح الآخر أو معتل الآخر بالواو أو الياء، وينصب بالفتحة المقدرة إذا كان معتل الآخر بالألف. ويحذف النون إذا كان من الأفعال الخمسة.  أدوات النصب هي: أن ولن وكي وحتى ولام التعليل ولام الجحود وفاء السببية وواو المعية. وتعمل الأداة أن في حالتين: أولهما أن تكون ظاهرة، وثانيهما أن تكون مضمرة. وتكون مضمرة جوازًا بعد لام التعليل ولام الجحود، وتتميز لام الجحود عن لام التعليل إذا سبقت بكون منفي، مثل: ما كان/مايكون/مايكن، وتكون مضمرة وجوبًا بعد حتى التي تفيد الغاية وبعد فاء السببية وواو المعية.  يجزم الفعل المضارع الصحيح بالسكون إذا سبقته إحدى أدوات الجزم (لا الناهية، ولم، ولام الأمر، ولما التي معناها النفي)، وإن كان معتلًا فيجزم بحذف حرف العلة. يجزم بحذف النون إذا كان من الأفعال الخمسة  كما يجزم الفعل المضارع إذا وقع في جملة شرطية سواء كان فعلًا للشرط أو جوابًا للشرط، مثل (إن تدرس تنجح).  يجزم الفعل المضارع إذا سبق بأحد الحروف الجازمة، وهي: خيرت فاخترت المبيت على الطوى لم تبن جاها أو تلم ثراء لم: حرف جازم. تبن: فعل مضارع مجزوم بلم، وعلامة جزمه حذف حرف العلة من آخره، والفاعل ضمير مستتر وجوبًا تقديره أنت. لا تنه عن خلق وتأتي مثله عار عليك إذا فعلت عظيم لا: ناهية جازمة، تنه: فعل مضارع مجزوم بلا، وعلامة جزمه حذف حرف العلة من آخره، والفاعل ضمير مستتر وجوبًا تقديره أنت.  يجزم الفعل المضارع إذا وقع جوابًا للطلب، والطلب هو ما دل على طلب حدوث الفعل أو الكف عنه، ويشمل: تنل جزاءه، تنل: فعل مضارع مجزوم لأنه جواب الطلب، وعلامة جزمه السكون الظاهرة، والفاعل ضمير مستتر وجوبا تقديره أنت.  الفعل المضارع لا يجر مطلقًا. لا يجر أي فعل سواء كان ماضٍ أو أمر بتاتًا فالكسرة من علامات الاسم لكن تظهر الكسرة على آخر الامر الصّحيح والمضارع إن كان مجزومًا بالسكون وابتدأت الكلمة التي بعدهما بأل التعريف وذلك لمنع التقاء الساكنين مثال: لم يشربِ الحليب.  يبنى الفعل المضارع في حالتين هما:  أمثلة
فعل أمر  فعل الأمر أو: الأمر (بالصيغة) في علم النحو هو أحد أقسام الفعل الثلاثة. والأمر: طلب الفعل على وجه التكليف والإلزام بشيء لم يكن حاصلاَ قبل الطلب، ويبنى فعل الأمر على ما يجزم به مضارعه.   ولفعل الأمر عدة صيغ، وهي: عشرون فعل أمر جاءت على حرف واحد، وكلها مكسورة إلا:(رَ) من رَأَى يَرَى ووَرَى يَري؛ فإنه مفتوح[ذكره العلامة أحمد تيمور باشا(ت1348هـ) في المختارات]. وهي:  1/(إِ) من وَأَى يَئِي وَأْيًا، والوأي: الوعد.  2/(تِ) من أَتَى يَأْتِي أَتْيًا وأُتِيًّا وإِتِيًّا وإِتْيَانًا وإِتْيَانَةً ومَأْتَاةً؛ أي: جئته، وبعض العرب تقول في الأمر:(ائت)، وأكثر الناس يأمرون بـ(ائت)لا(تِ)!.  3/(ثِ) من وَثَى يَثي؛ أي: وَشَى به عند السلطان.  4/(جِ) من وَجَى يَجي؛ أي قطع، وأما: الوَجا فهو الحفا.  5/(حِ) من وَحَى يَحي وَحْيًا، والوحي: الإشارة والكتابة والكلام.  6/(خِ) وَخَى يَخِي وَخْيًا؛ أي: قصد.  7/(دِ) من وَدَى يَدِي وَدْيًا؛ أي: دفع الدية.  8, 9/(رَ) أ- من رَأَى يَرَى الهلالَ رُوْيةً ورَأْيًا ورَاءَةً. ب- ومن وَرَى يَرِي القيحُ جوفَه وَرْيًا؛ أي: أفسده.  10/(س) من وَسَى يَسي زيدٌ رأسَ عمرو وَسْيًا؛ أي حلقه.  11/(شِ) من وَشَى يَشِي وَشْيًا، والوشي: نقش الثوب.  12/(صِ) من وَصَى يَصِي الشيءَ بالشيء وَصْيًا؛ أي وصله.  13/(عِ) من وَعَى يَعِي وَعْيًا؛ أي: حفظ وجمع.  14/(فِ) من وَفَى يَفِي وَفَاءً؛ بمعنى الوفاء العهد.  15/(قِ) من وَقَى يَقِي وَقْيًا ووِقَايَةً ووَاقِيَةً، بمعنى الحفظ، واو الوقاية مثلثة.  16/(كِ) من وَكَى يَكِي القِرْبةَ، والوكاء: رباط القربة وغيرها.  17/(لِ) من وَلَى يَلِي ولايةً، والولاية: الإمارة.  18/(مِ) وَمَى يَمِي وَمْيًا؛ أشار.  19/(نِ) وَنَى يَنِي وَنْيًا ووِناءً، أي: تعب.  20/(هِـ) وَهَى يَهِي وَهْيًا؛ أي: ضعف.
اسم (نحو)  الاسم هو الكلمة التي تدل على معنى في نفسها ولا تقترن بزمان. ويعرف الاسم بالجر والتنوين ودخول أل التعريف عليه أو حروف الجر وحروف النداء وكذلك يعرف بالإسناد إليه. تنحصر في الاسم معان كثيرة: كالدلالة على الفاعلية، والمفعولية، كما يشتمل على الدلالة الزمانية، والمكانية، والغاية، وبيان النوع، والعددية، والحالية عند وقوع الحدث، ويُفسر المبهمات، ويؤدي معنى الاستثناء، والإسناد. في الوقت الذي لا يؤدي فيه الفعل إلا معنى مزدوجًا وهو: الدلالة على الحدث، والزمن، وغالبًا ما تكون الدلالة الزمانية له محددة بالسياق العام وليس من مجرد لفظه.  ينقسم الاسم لنوعين رئيسيين هما:   المرء هو الإنسان وينقسم إلى... وينقسم كلاهما إلى حقيقي ومجازي كما وينقسم المؤنث إلى قياسي وسماعي. كما يُقَسَّم الاسم من ناحية صرفية إلى: رجلٌ - كتابٌ - دارٌٌ - حقٌّ : كل منها تقبلُ دخولَ (ال) فتصيرُ: الرجلُ - الكتابُ - الدارُ - الحقُّ
حرف  الحَرْفُ الجمع : أحرف و حروف يطلق على ما يتركب منه اللفظ، ويسمى حرف التهجي وحرف الهجاء وحرف المبنى. ظهرت الكتابة في بلاد ما بين النهرين حوالي 3500 قبل الميلاد، وفي مصر القديمة حوالي 3500 قبل الميلاد. ولأول مرة، كتب المصريين على ورق البردي في 2400 قبل الميلاد. وقد ولدت الأبجدية الحقيقية الأولى حوالي 1400 قبل الميلاد. وفي القرن الثالث قبل الميلاد، ظهرت الأبجدية اللاتينية التي كانت من 19 حرفا، والتي صارت فيما بعد أصل الأبجديات الأوروبية.  كل نظام كتابة مبني على أبجدية أو ألفبائية لها حروفها الخاصة، بعض الحروف تتواجد في عدة لغات مع اختلافات في نطقها.  يمكن لرسم الحرف الواحد أن يتغير:
1924         21 يناير- فلاديمير لينين، ثوري روسي ماركسي وقائد الحزب البلشفي والثورة البلشفية.
1970         18 يناير - عبد المنعم عمايري، ممثل فلسطيني سوري.
عصب (مدينة)  عصب مدينة إريتيرية على ساحل البحر الأحمر ذات أهمية إستراتيجية بالغة في المنطقة وقد كانت الميناء الرئيسي لإثيوبيا إبان الاحتلال الإثيوبي لإرتيريا، وقبل ذلك كانت مدينة عصب جزء من سلطنة أوسا العفريه ثم أخذ النفوذ الإيطالي يتعاظم في القرن الأفريقي والبحر الأحمر مما مهد لإيطاليا إنشاء مستعمرتها في إرتريا.  يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لعصب:
تباين (إحصاء)  التباين (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة، هو مقياس للتشتت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط الحسابي) لتربيع انحرافات القيم المقاسة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط). أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين.  إنّ تباين متغيّر عشوائي حقيقي مساوٍ لعزمه المركزي من الرتبة الثانية. وكما لا توجد لبعض التوزيعات قيمة متوقّعة، فللبعض لا يوجد تباينًا. إذا كان للتوزيع تباين، فله أيضًا قيمة متوقّعة، أمّا العكس فليس بالضرورة صحيحًا.  يرمز للتباين لمتغير عشوائي formula_1 بواسطة formula_2 ،  أو الرمز formula_3 أو الرمز formula_4.   وبالنسبة لمتغير عشوائي formula_1 ذي قيمة متوقعة formula_6 ، وهذا هو متوسط القيم، فإنّ التباين للمتغير formula_1 هو:  وإنّ هذا التعريف صحيح بالنسبة لمتغيرات عشوائية مستمرة أو متقطعة أو لا هذه ولا تلك. وبالإمكان تفكيك المعادلة السابقة لتصبح:  كما ويتحقّق:  أي أنّ القيمة المتوقّعة formula_12 تعطي أقل قيمة لمعدّل تربيع الانحرافات عن نقطة معيّنة، وتكون هذه القيمة القصوى هي التباين.  إذا كان المتغير العشوائي formula_1 مستمرًا ذا دالة كثافة احتمال formula_14، يمكن حسابه بالتكامل:  حيث أنّ التكاملين هما تكاملان محدودان وفق مجال القيم التي ممكن أن يحصل عليها المتغير formula_1.  إذا كان المتغير العشوائي formula_1 متقطعًا ذا دالة كتلة احتمال كالتالي formula_19، بحساب المجموع:  بشرط أن يتحقّق: formula_22  إذا أردنا ترجمة هذه المعادلة للغة بسيطة، فيمكن وصف التباين على أنّه "معدّل تربيع انحرافات" formula_1 عن قيمته المتوقّعة formula_24.  التوزيع الاحتمالي الطبيعي ذو المتوسط formula_25 و التباين formula_26 هو توزيع مستمر (يعرف أيضا باسم توزيع غاوسي)، دالة كثافته الاحتمالية تعرف كما يلي:  في هذا التوزيع، القيمة المتوقعة تساوي formula_25 أما التباين فيحسب كما يلي:  إذا كان formula_1 هو متغير عشوائي بواسوني ذا قيمة وسيطة مقدارها formula_31، أي formula_32، فإنّ قيمته المتوقعة تساوي formula_31 وتباينه يساوي:  أي أن تباين المتغير العشوائي وقيمته المتوقعة متساويان.       في الواقع العملي (التطبيقي) تباين المجتمع يكون في أغلب الأحيان غير معروف (مجهول) لذلك يجب الاستعاضة عن التباين (تباين المجتمع) بقيمة تقديرية هي تباين العينة:  حيث أن formula_51 هو الوسط الحسابي للعينة: formula_52
انحراف معياري  في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر الانحراف المعياري القيمة الأكثر استخداما من بين مقاييس التشتت الإحصائي لقياس مدى التبعثر الإحصائي، أي أنه يدل على مدى امتداد مجالات القيم ضمن مجموعة البيانات الإحصائية. عادة ما يرمز إلى الانحراف المعياري بالحرف الإغريقي الصغير σ.  والتباين وهو تربيع الانحرافات في التوزيع عن الموسط الحسابي لمجموعة من القياسات. ويكون الانحراف المعياري عندها هو الجذر التربيعي للتباين بالنسبة لمجموعة البيانات الإحصائية (مثل مجموعة من القياسات) .  يتأثر التباين أو الانحراف المعياري بالقيم المتباعدة أو المتطرفة ولكنه لا يتأثر كثيرا بالتغيرات التي تطرأ على العينة، كما أنهما يرتبطان بالوسط الحسابي للتوزيع، بمعنى إن التشتت الذي نعبر عنه بالتباين أو الانحراف المعياري يٌنسب إلى المتوسط الحسابي وليس لأي نقطة أخرى في التوزيع.  سنأخذ هذا المثال البسيط على حساب الانحراف المعياري لكل من الرقمين 8 و4.  formula_2  formula_3  إذًا الانحراف المعياري هو 2.  نفرض أن لدينا عدد من القياسات (أو المتغيرات)formula_9، يعطى الانحراف المعياري لهذه القياسات بالعلاقة:  formula_10  حيث أن "N" هو عدد القياسات (المتغيرات). ويمكن تبسيط العبارة السابقة إلى التالي:  formula_11  يمكن البرهنة على ذلك بواسطة العملية الجبرية التالية:  بما أن علم الإحصاء يحلل ويعرض البيانات المتفرقة بحيث تكون ذات معنى معين أو تعطي انطباعا معينًا فان تباين هذه البيانات يمثل مشكلة كبيرة في فهم سلوك البيانات.  الانحراف المعياري لمتغير عشوائي متصل ذي قيم حقيقية X دالة كثافته الاحتمالية هي (p(x هو  لشرح معنى التشتت يمكن أن نقدم المثال البسيط التالي: بالنظر للمفردات: 9، 10، 11 فأن وسطها الحسابي هو 10 وهو أفضل قيمة تصلح لتمثيل هذه المجموعة، لكن بالنظر إلى: 8، 10، 12 فإن وسطهم الحسابي هو أيضا 10 وكذلك 6، 10، 14 أي أن الوسط الحسابي فقط لا يكفي لتعريف مجموعة البيانات تعريفا دقيقا بل نحتاج لمعيار إضافي يوضح مدى تشتت هذه البيانات حول الوسط الإحصائي ولذلك اقترح الإحصائيون إدخال مفهوم الانحراف المعياري وغيره من الاصطلاحات التي تعبر عن مدى تشتت البيانات.  استخدم مصطلح "الانحراف المعياري" لأول مرة في عام 1894 من قبل كارل بيرسون وقد استخدم هذا المصطلح في محاضراته. جاء هذا الاسم بديلا للأسماء المقترحة لنفس الفكرة مثل انحراف المتوسط الحسابي المستخدم من قبل كارل غاوس.
تحليل الانحدار  تحليل الانحدار أو تحليل الانكفاء أو تحليل انكفائي هو كل طريقة إحصائية يتم فيها التنبؤ بمتوسط متغير عشوائي أو عدة متغيرات عشوائية اعتمادا على قيم وقياسات متغيرات عشوائية أخرى. له عدة أنواع مثل: الانحدار الخطي، والانحدار اللوجستي، وانحدار بواسون، والتعليم المراقب والانحدار موزون الوحدة.  تحليل الانحدار هو أكثر من عملية ملائمة منحنى (أي اختيار المنحنى الأكثر ملائمة لمجموعة نقاط بيانية معطاة) فهو يتضمن ملائمة نموذج باستخدام مكونات حتمية واعتباطية. المكونات الحتمية تدعى المتنبئات أما المكونات الاعتباطية فتدعى الخطأ.  الشكل الأبسط لنموذج الانحدار يحوي متغيرا تابعا (غير مستقل) (يدعى أيضا متغير الخرج، أو المتغير الداخلي أو المتغير ع) إضافة إلى متغير مستقل (يدعى العامل، أو المتغير الخارجي، أو المتغير-س).  من الأمثلة النموذجية على تحليل الانحدار: اعتماد ضغط الدم "Y" على عمر الشخص "X"، أو اعتماد الوزن لحيوانات التجربة "Y" على معدل التغذية اليومي "X". هذا الارتباط والتابعية بين "X" و"Y" هي ما ندعوه بالانحدار أو الارتباط فنقول ارتباط "Y" ب "X".  ويلاحظ من ذلك أن نموذج الانحدار يعتمد دائماً على علاقة السببية بمعنى ان يكون التغير في المتغير المستقل مسببا رئيسيا للتغير في المتغير التابع.  ونظرية تحليل الانحدار تعتمد على النظرية الاقتصادية بين متغيرين أي أنها تفترض ثبات العوامل الأخرى.  في الانحدار الخطي، تكون مواصفات هذا النموذج بشرط أن المتغير المستقل،formula_1 هو توافيق خطية للوسيط. مثلاً، في الانحدار الخطي البسيط ولعمل نموذج formula_2 من النقاط البيانية يوجد متغير: formula_3، ووسيطين، formula_4 وformula_5:  في الانحدار الخطي المتعدد، توجد عدة متغيرات مستقلة أو دوال من المتغيرات المستقلة. مثال ذلك، إضافة عنصر في "x" للانحدار السابق يعطي:  ما زال هذا انحداراً خطياً، بالرغم من أن التعبير على الطرف الأيمن هو دالة تربيعية في المتغير المستقلformula_8، لكنه لايزال خطياً في الوسائط formula_4, formula_5 وformula_11  في كلا الحالتين، formula_12 ليست حد خطأ وformula_13 تدل على ملاحظة معينة. لو كان لدينا عينة عشوائية من التعداد السكاني، يمكننا تقدير وسائط السكان وإيجاد نموذج الانحدار الخطي للعينة:  الحد formula_15 يمثل الراسب، formula_16. أحد طرق التقدير تتمثل في أقل التربيعات الاعتيادية، SSE:  تبسيط هذه الدالة ينجم عنه مجموعة من معادلات اعتيادية، يتم حلها لإيجاد تقديرات الوسيط، formula_18.  في حالة الانحدار الخطي البسيط، تكون صيغ تقديرات أقل التربيعات:  حيث formula_20 المتوسط الحسابي (لقيم formula_21 وformula_22 متوسط قيم formula_23.  على افتراض أن حد الخطأ السكاني ذو تباين ثابت، تعطى تقديرات التباين بالعلاقة: formula_24  ويطلق عليها خطأ مربع المتوسط (MSE) للانحدار. تعطى الأخطاء المعيارية لتقديرات الوسيط بالعلاقة:formula_25
ربيع (إحصاء)  في الإحصاء الوصفي، الرُبيّع لمجموعة عددية مرتبة هو أي قيمة من القيم الثلاثة التي تقسم المجموعة إلى أربع مجموعات متساوية تحوي كل منها ربع عناصر المجموعة الأصلية. الربيع هو حالة خاصة من نقاط التجزيء. يعرف الربيع الأول على أنه عنصر المجموعة الذي يتوسط بين العنصرين الأصغر والوسيط للمجموعة. أما الربيع الثاني فهو نفسه وسيط المجموعة. والربيع الثالث هو عنصر المجموعة الذي يتوسط بين وسيط المجموعة والعنصر الأكبر للمجموعة.
متوسط مربعات الأخطاء  متوسط مربعات الأخطاء أو متوسط الخطأ التربيعي لتقدير T من أجل المؤشر غير القابل للقياس theta هو متوسط انحرافات هذا التقدير عن المؤشر الفعلي أي أنه القيمة المتوقعة لإنحرافات التقديرات عن المؤشر الفعلي .
1906  13 يونيو جرت حادثة دنشواي
انحراف مطلق  في علم الإحصاء، الانحراف المطلق لإي عنصر ضمن مجموعة البيانات الإحصائية هو الفرق المطلق (القيمة المطلقة للفرق) بين هذا العنصر وقيمة أخرى معطاة. عادة تكون هذه القيمة المعطاة هي المتوسط الحسابي أو الوسيط لمجموعة البيانات.  يحسب الانحراف المطلق بالعلاقة:  حيث:
عزم (رياضيات)  ينشأ مفهوم العزم في الرياضيات من مفهوم العزم في الفيزياء، ويمكن إعطاء العزم النوني (العزم من الرتبة نون) لدالة حقيقية (ذات قيم حقيقية) تابعة لمتغير حقيقي بالعلاقة :
مقدر  المقدّر في الإحصاء تابع (دالة) لقيم معروفة إحصائية من أجل الحصول على مؤشرات إحصائية غير معروفة، وينتج عن تطبيق هذا التابع المقدر على القيم الإحصائية تقديرات للمؤشرات الإحصائية غير المعروفة من أجل البيانات الإحصائية المدروسة.  طرق التقدير هي طرق يتم استخدمها في الإحصاء الرياضي لغرض تقدير المعالم (جمع معلمة (Parameter)) لمجتمع إحصائي. وهناك العديد من طرق أو أساليب التقدير الإحصائية مثل أسلوب العزوم والذي يعتمد على الدالة المولدة للعزوم وإسلوب الإمكان الأعظم والذي يعتمد على دالة الإمكان بالإضافة إلى أسلوب بييز والذي يعتمد على الدوال القبليه ودالة الإمكان.
1839   احتلال عدن من قبل بريطانيا.
13 نوفمبر  13 نوفمبر أو 13 تشرين الثاني أو يوم 13 \ 11 (اليوم الثالث عشر من الشهر الحادي عشر) هو اليوم السابع عشر بعد الثلاثمائة (317) من السنة، أو الثامن عشر بعد الثلاثمائة (318) في السنوات الكبيسة، وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 48 يومًا على انتهاء السنة.
1974  14 فبراير - انضمام الصومال إلى جامعة الدول العربية.  13 يونيو - أستقالة الرئيس اليمني عبد الرحمن الأرياني وتولي إبراهيم محمد الحمدي الحكم في الجمهورية العربية اليمنية         *ميلاد اشراقة فتح الرحمن 1يناير 1974
تمثيل الدالة البياني  في الرياضيات، يعتبر تمثيل الدالة البياني أو الرسم البياني لدالة رياضية أو مبيانها هو الخط الذي يجمع كافة النقاط ("x", "x", ..., "x", "f"("x", ..., "x")).  حيث الدالة الرياضية هي:"f"("x", "x", ..., "x") حيث يظهر الرسم البياني على شكل منحني أو سطح، كما يظهر في الرسم البياني أيضاً المحاور الإحداثية. الرسم البياني في نظام الإحداثيات الدريكارتية كثيراً مايرمز له بالمنحنى التخطيطي. ولكي نرسم المخطط البياني لدالة معطاة باستخدام التفاضل يمكن ذلك من خلال تحديد اوسع مجال للدالة وتبيان نوع التناظر للمنحني كما يجب ايجاد نقاط التقاطع مع المحورين الاحداثيين وكذلك المحاذيات الافقية والعمودية في الدوال النسبية بعد ذلك نجد المشتقة الأولى والثانية ومنها نجد مناطق التزايد والتناقص والنقاط الحرجة ونوعها ومناطق التقعر والتحدب ونقاط الانقلاب ان وجدت ثم نجد نقاط اضافية بتعويض في أحد المتغيرين وايجاد المتغير الآخر ومن ثم نرسم منحني الدالة.  هو النقاط الثلاثة {(1,a), (2,b), (3,c)}.
دالة خطية  في الرياضيات، الدَالّة الخطية هي دالة حقيقية يتم الحصول عليها عن طريق جمع وضرب المتغير في الثوابت. تكتب أي دالة خطية على الشكل التالي:  حيث a و b عددان معلومان لا يتعلقان بالمتغير x.  عندما يكون a و b عددين حقيقيين، يكون الرسم البياني لهذه الدالة مستقيما ميله هو a و b هو نقطة تقاطعه مع المحور y. قد يكون هذا المستقيم مائلا، وقد يكون موازيا لمحور x فيقال حينئذ عنها دالة ثابتة.  في المغرب العربي، يسمى هذه الدالة بالدالة التآلفية حيث b يكون لا يساوي الصفر؛ أما إذا كان يساوي الصفر، تسمى هذه الدالة بالدالة الخطية.    حيث إن المجال ح، والمدى هو b فقط.  مثال : f(x)= 2  f(2)= 2 / f(1)= 2 / f(4)= 2   f(2)= 2 / f(1)=1 / f(0)= 0 / f(4)= 4  ا   1) س ≥ (-ب )/أ   مثال : (2x - 4)√  مجاله : نحتاج لدراسة الإشارة من خلال : ب= -4 أ= 2  1) س ≥ (-ب )/أ , -(-4) / 2 = 2 ,, أذن س ≥ 2    مثال : ادرس إشارة ق(س)= 3س-6√ الحل: 1- نساويها بالصفر = 3x-6 = 0   فإن مجال f(x) يكون [2،∞) والمدى [ 0،∞)
ميل المستقيم  في الرياضيات، ميل المستقيم أو ميل الخط المستقيم أو الميل أو الانحدار أو المعامل الموجه هو قياس لانحدار الخط المستقيم (ضمن جملة الإحداثيات الديكارتية) ويمكن حساب ميل الخط المستقيم بسهولة باستخدام مفاهيم الجبر والهندسة، أما في التحليل فيمكن تحديد ميل المماس للمنحنى في كل نقطة من نقاط المنحنى.  ميل المستقيم المار بالنقطتين (x1،y1)و (x2،y2) يساوي فرق العينات مقسوما على فرق السينات كما يلي:  في المستوى الإحداثي، ميل المستقيم المار من النقطتين (2 ,1) و (8، 13) هو:  إذا كان الميل عددا موجبا تكون الدالة تزايدية وإذا كان عددا سالبا تكون تناقصية.
قاطع (توضيح)   قاطع في الرياضيات قد يشير إلى:
قاطع (حساب المثلثات)  في حساب المثلثات والتحليل الرياضي، دالة قاطع الزاوية أو دالة القاطع ، سميّت سابقًا بقُطْر الظِّل، هي إحدى الدوال المثلثية التي تتبع قيمة زاوية، يرمز لها بـ formula_1، ويمثل القاطع مقلوب قيمة جيب التمام أي formula_2.  إن القاطع هو دالة مثلثية فرعية نسبية إلى كون الدوال الرئيسية المعروفة هي الجيب وجيب التمام والظل.  يمكن التعبير عن قاطع زاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية: حيث formula_4 هو عدد أويلر و formula_5 هو عدد Up/down.  مشتق الدالة هو: formula_6  تكامل الدالة لها ثلاثة أشكال متكافئة:
قاطع (منحنى)  الخط القاطع لمنحن هو كل خط يتقاطع من منحن ما في نقطتين مختلفتين على الأقل.
تبعثر الأشعة السينية بزاوية كبيرة  تبعثر الأشعة السينية بزاوية كبيرة هو تقنية من تقنيات حيود الأشعة السينية التي تستخدم غالبا لدراسة التركيب البلوري للمكثورات. وتقوم هذه التقنية على تحليل ذرى براغ المبعثرة بزوايا كبيرة، والتي تنتج (وفقا لقانون براغ) عن البنى الدقيقة ذات مقياس تحت النانومتر.  وتبعثر الأشعة السينية بزاوية كبيرة هي نفس تقنية تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة وتختلف فقط بأن المسافة بين العينة واللاقط أقصر ويمكن بذلك ملاحظة الحيود عند زوايا أكبر.
17 فبراير  17 فبراير أو 17 شُباط أو يوم 17 \ 2 (اليوم السابع عشر من الشهر الثاني) هو اليوم الثامن والأربعون (48) من السنة وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 317 يومًا لانتهاء السنة، أو 318 يومًا في السنوات الكبيسة.
مماس  المماسُّ أو المستقيم الماسّ أو الخط المُماسّ هو خط يمر بنقطة وحيدة من دائرةٍ أو منحنى. المماس في حالة منحنى عام يُستخدم للتفاضل (Differential Calculus). مفهوم التماس هي واحد من أكثر المفاهيم الأساسية في الهندسة التفاضلية وجرى تعميمه على نطاق واسع، انظر فضاء التماس (Tangent space).  الفكرة البديهية لخط المماس للمنحنى هي فكرة الخط الذي "يلامس" المنحنى دون قطعه (تخيل المنحنى كما لو كان كيانا ماديًا لا يمكن اختراقه). الخط المستقيم الذي يقطع المنحنى يسمى قاطع.  علاوة على ذلك ، بالنظر إلى القاطع الذي يمر عبر نقطتين P و Q لمنحنى، يمكن اعتبار المماس عند P على أنه الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة Q عندما تتطابق مع P.  هناك طريقة أخرى لرؤية مفهوم التماس من خلال التفكير في أن المماس عند نقطة P من منحنى γ هو الخط المستقيم الذي يشابه γ بالقرب من P.  حتى من هذه التعريفات غير الرسمية ، ندرك أنه قد تكون هناك حالات لا يتم فيها تعريف الخط المماس. على سبيل المثال ، إذا كان المنحنى ثلاثي وكان P رأسًا ، فلا يتوافق أي من التعريفين السابقين بشكل دقيق مع خط المماس المار بالنقطة P.  في الهندسة التركيبية، يمكن إعطاء تعريفات بديلة صارمة لخطوط مماس لمنحنيات محددة. على سبيل المثال ، يمكن تعريف الخط المتماس لدائرة دلتا مركزها O ونصف قطرها r عند نقطة P (تنتمي لمحيط دلتا) على أنه الخط الذي يمر عبر P على مسافة r من O، أو على أنه الخط الوحيد بالمستوى الذي يتشارك مع الدائرة النقطة P.  في الهندسة متعددة الأبعاد ، يمكن تحديد المستوى المتماس لسطح بطريقة مماثلة (فضاء مماس).  لتحديد التماس في حالة المنحنى العام، يتم استخدام أدوات حساب التفاضل والتكامل متناهية الصغر بشكل عام.
تقعر  في الرياضيات، يستخدم التقعر ضمن المجالات التالية :
مغناطيسية حديدية  المغناطيسية الحديدية تظهر خاصية المغناطيسية على بعض المعادن مثل الحديد والكوبلت والنيكل. تتسم ذرات تلك العناصر بوجود المغناطيسية بها حيث يحدث ترابط بين اللف المغزلي للإلكترونات التي تشغل المدار 3d في الذرة، وينتج عن محصلة ذلك الترابط مغناطيساً صغيراً في حجم الذرة. أي أن ذرات تلك العناصر لها تلك الخاصية المغناطيسية الحديدية، حيث أن الذرات المتجاورة تهيئ إتجاه مغناطيسيتها بحيث تتخذ جميعها نفس الإتجاه، ويظهر ذلك في هيئة المغناطيس المستقيم المعهود لنا.  يتخذ اللف المغزلي في الذرّة في العادة إتجاها معكوسا للعزم المغزلي المغناطيسي للإلكترون الذي يشاركه في المدار. بذلك تصبح محصلة العزمين المغزليين لكل زوج من الإلكترونات في الذرة مساوية للصفر، ولا تظهر خاصية المغناطيسية على المادة. هذا بعكس ما يحدث في حالة ذرة الحديد والمواد ذات المغناطيسية الحديدية، حيث يتخذ اللف المغزلي للإلكترونات الموجودة في المدار 3d نفس الاتجاه وتصبح الذرة مغناطيسية. واحتار العلماء للسؤال: لماذا يحدث ذلك فقط في الحديد والكوبلت والنيكل فقط ؟ ولم تستطع الميكانيكا الكلاسيكية تفسير هذه الظاهرة. إلى أن جاءت ميكانيكا الكم في الأعوام 1923 - 1930 وفسرت تلك الظاهرة. والتفسير هو أن في تلك المواد يحدث تآثر كمومي بين العزوم المغزلية المغناطيسية للذرات المتجاورة بحيث تكون الحالة القاعية وبالتالي طاقتها الكامنة أقل ما يمكن في حالة اتخاذ إلكترونات المدار 3d نفس الاتجاه.  تستخدم المغناطيسات والمواد المغناطيسية في المحولات الكهربائية لتوليد التيار المتردد كما تستخدم في العديد من الأجهزة الكهربائية والإلكترونية مثل مكبرات الصوت في الراديو والتلفزيون. كما تستخدم المغناطيسات الكهربائية الكبيرة المستخدمة في عمليات الفرز.  تتميز المواد المغناطيسية الحديدية بنفاذية مغناطيسية عالية formula_1 » 1. لذلك فهي توصل خطوط المجال المغناطيسي فيها أحسن من توصيل الهواء حولها (توصيل الهواء للمجال الغناطيسي formula_1 ≈ 1). لذلك تستخدم المواد المغناطيسية الحديدية تطبيقات كثيرة في المحركات الكهربائية والمحولات.  ولها تطبيقات أخرى مثلما في منتجات التخزين الإلكتروني وعلى الأخص في تكنولوجيا المعلومات مثلما في استغلال تأثير مقاومة مغناطيسية كبرى GMR ومقاومة مغناطيسية نفقية TMR في صناعة رؤوس القراءة للأقراص الصلبة. وقد نال العالمان الفيزيائيان بيتر غرونبيرغ من جامعة يوليش وألبرت فير من باريس على جائزة نوبل للفيزياء عام 2007 عن عملهما في هذا المجال.
تناظر لورينتز  تناظر لورينتز (أو تغاير لورينتز) هو لاتباين (صمود) القوانين الفيزيائية عند تطبيق تحويلات لورينتز .
ثبات دوراني  الثبات الدوراني أو اللاتباين الدوراني هو إحدى خواص الدوال المعرفة على فضاء الجداء الداخلي التي لا تخضع لتغير عتد تطبيق تحويلات دورانية ما على هذا الفضاء.
تناظر انتقالي  التناظر الانتقالي في الهندسة الرياضية هو لامتغيرية جسم أو مجموعة معادلات عندما يخضع لتحويل عام ما.
مصفوفات باولي  في الفيزياء الرياضية والرياضيات، مصفوفات باولي هي مجموعة ثلاث مصفوفات (2×2) هيرميتية عقدية. وضعها باولي ولها تطبيقات عديدة ضمن ميكانيكا الكم. المصفوفات هي كالتالي :
تناظر  التناظر خاصية يمكن وصف العديد من الأشياء بها مثل الأجسام الهندسية والمعادلات الرياضية وغيرها، والتناظر هو صفة يتصف بها الإنسان حيث يمتلك يدان ورجلان وعينان وأذنين، وهذه يعني أن نصف جسمه الأيمن يماثل نصفه الأيسر شكلا.  و بشكل عام نقول عن جسم ما أنه متناظر بالنسبة لعملية ما، إذا كان تطبيق هذه العملية عليه لا تحدث فيه تغيرا. يمكن إطلاق وصف التناظر على أي جسم أو بنية فنقول انها «متناظرة بالنسبة للعملية كذا».  الغرض أو البنية يمكن أن تكون بلورة، بلاطة أرضية، جزيئة، أو حتى جسم مجرد مثل معادلة رياضية أو مجموعة من النغمات الموسيقية.  والعملية يمكن أن تكون بسيطة بديهية مثل دوران شكلا هندسيا أو دائرة حول قطرها أو يمكن أن تكون تحويلا لمعادلات أو لطريقة العزف الموسيقي.   بعض التناظرات مألوفة جدا لدرجة أننا لا نلاحظها أحياناً. فالمرآة مثال شهير لأحد أدوات خلق التناظر، تقوم بقلب جانبي للأشياء بحيث يصبح الطرف الأيمن أيسرا والأيسر أيمنا. عملية التمييز تصبح أسهل عندما يكون الجانبين الأيمن والأيسر من مخلوق ما مختلفين جذريا. لكن التناظر عند الأحياء وخاصة عند الإنسان متطور جدا بحيث يصعب ملاحظة مثل هذه الفوارق.  ستتناول المقالة عدة أنواع من التناظر أهمها : التناظر الرياضي وفيها يكون التناظر معرّف ومحدد بشكل دقيق، الثاني تطبيق التناظر على العلوم والتكنولوجيا، مثلا التناظر وتطبيقاته في النتائج الأساسية للفيزياء الحديثة، بما في ذلك مناحي الزمكان.  مثال على ذلك اصطدام كرات البلياردو. نفترض للسهولة تصادم اثنتين منها.ونفترض أنهما تتحركان من اليمين إلى اليسار وتصطدما ثم تفرقان عن بعضهما ولا زالت حركتهما من اليمين إلى اليسار. وتناظر قوانين الحركة لهاتين الكرتين تعني أن الكرتان عندما تتحركان من اليسار إلى اليمين وتصطدما، تبقى جميع خصائص الاصطدام مثل السرعات قبل وبعد الاصطدام وكذلك الزوايا قبل وبعد الاصطدام مماثلة لتلك الخصائص تماماً عندما تكون حركتهما من اليمين إلى الشمال. وتوجد بعض القوانين الطبيعية لا تتبع ذلك التناظر.  النوع الثالث هو تاريخ الاستخدام الواسع للتناظر في التاريخ والعمارة والفنون وحتى الأديان.
تشتت متعدد  مقياس التشتت المتعدد (Polydispersity PDI) هو النسبة بين متوسط الوزن الجزيئي (تبعا للوزن MWw) إلى متوسط الوزن الجزيئي(تبعا للعدد MWn). وهو يعبر عن توزيع الأوزان الجزيئية في البوليمر. في البوليمرات الحيوية، من الممكن أن تكون هذه النسبة قريبة من أو تساوى 1, مما يحدد أنه يوجد طول واحد فقط للبوليمر. في البوليمرات التصنيعية، من الممكن أن تتغير هذه النسبة بشدة بسبب نسبة التفاعل، إلى أي مدى اقتربت عملية البلمرة من النهاية.