معادلة نمو الشق  تستخدم معادلة نمو الشق لحساب النمو في حجم الشق الناتج عن الكلال نتيجة الأحمال المتكررة. يمكن أن يتسبب النمو في شقوق الكلال في انهيار كارثي، تحديدًا في حالة الطائرات. يمكن استخدام معادلة نمو الشق لتأكيد السلامة، في خلال مرحلتي التصميم والتشغيل، عن طريق التنبؤ بحجم الشقوق. في الهياكل الحساسة، يمكن تسجيل الأحمال واستخدامها للتنبؤ بحجم الشقوق والتأكد من إجراء عملية الصيانة أو الإحلال قبل حدوث انهيار في أحد الشقوق.  يمكن تقسيم حد الكلال إلى مرحلتين هما مرحلة الافتتاح أو التنوي ومرحلة نمو الشق. تتكون مرحلة الافتتاح من افتتاح الشق ونمو الشق الصغير الذي يؤدي إلى مرحلة نمو الشق الشامل. تُستخدم معادلات نمو الشق للتنبؤ بحجم الشق بداية من صدع ابتدائي مُعطى وهي تستند بشكل أساسي على البيانات التجريبية المُستقاة من اختبارات ثابت القيمة لذروة الكلال.  استندت أحد أقدم معادلات نمو الشق على مدى معامل شدة الإجهاد لدورة الحمل formula_1 هي معادلة باريس-إردوجان  formula_2  حيث formula_3 هو طول الشق، formula_4 هو نمو شق الكلال لدورة واحدة من الحمل، formula_5  طُورت العديد من معادلات نمو الشق المماثلة لمعادلة  باريس-إردوجان لتشمل العوامل المؤثرة على معدل نمو الشق مثل نسبة الإجهاد، والأحمال الزائدة، وتأثيرات تاريخ الأحمال.  يمكن حساب مدى شدة الإجهاد من شدة الإجهاد الصغرى والعظمى لكل دورة  formula_6  يُستخدم عامل الهندسة formula_7 للدلالة على إجهاد المجال البعيد formula_8 يشير إلى شدة الإجهاد في طرف الشق باستخدام  formula_9  هناك مراجع قياسية تحتوي على العوامل الهندسية للعديد من الأشكال البنيوية.  اقتُرحت العديد من القوانين على مر السنين لتحسين دقة التنبؤ وإدراج العديد من التأثيرات. وُضع حجر الأساس فيما يخص سلوك نمو الشق الناتج عن الكلال من خلال أعمال هيد، وفروست ودوجدال، ومكيفيلي وإلج، بالإضافة إلى ليو. يمكن التعبير عن الصيغة العامة لتلك المعادلات عن طريق:  formula_10  إذ يُرمز لطول الشق بالرمز formula_3 يُعطى عدد دورات الحمل المُطبق عن طريقformula_5 ، مدى الإجهاد formula_13، ويرمز formula_14 إلى متغيرات المادة. بالنسبة للأشكال التماثلية، يُعرّف طول الشق من خط التماثل كالآتيformula_3 وهو نصف الطول الإجمالي للشقformula_16  معادلات نمو الشق من النوع formula_17 ليست معادلات مختلفة بشكل حقيقي، فهي لا تصف عملية نمو الشق بطريقة مستمرة خلال دورة التحميل. فمثلًا، يُعتبرتعداد الدورة المنفصلة أو خوارزميات الهوية مثل خوارزمية تعداد تدفق المطر من الضروريات لتعيين القيم العظمى والصغرى خلال الدورة. على الرغم من تطويرها لوسائل حد الإجهاد والانفعال، فتعداد تدفق المطر قد ظهر استخدامه في نمو الشق. وكان هناك عددٌ قليل من المعادلات الاشتقاقية الصحيحة التي طُورت للتعبير عن نمو الشق الناتج عن الكلال.  يُظهر الشكل رقم 1 مخطط بياني نمطي لمعدل نمو الشق كدالة في شدة الإجهاد المتناوب أو القوة المحركة لطرف الشق.  رُسم ##رمز## على المقياس اللوغاريتمي. يمكن وصف سلوك معدل نمو الشق بالنسبة لشدة الإجهاد المتناوب في الأنظمة المختلفة (شاهد الشكل رقم 1) كما يلي  النظام أ: خلال معدلات النمو المنخفضة، تؤثر التغيرات في البنية المجهرية متوسط الإجهاد (أو نسبة الحمل)، بالإضافة إلى البيئة ملحوظ على معدلات انتشار الشق. ولوحظ في نسب الأحمال المنخفضة أن معدل النمو يكون أكثر حساسية للبنية المجهرية، ولوحظ في المواد منخفضة المقاومة أن معدل النمو يكون أكثر حساسية لنسبة الحمل.  للتنبؤ بمعدل نمو الشق في منطقة المستوى القريب، تُستخدم العلاقة التالية:  formula_18  النظام ب: في معدلات النمو المتوسطة، لا توجد تأثيرات ملحوظة للتغيرات في البنية المجهرية أو متوسط الإجهاد (أو نسبة الحمل) أو السُمك أو البيئة على معدلات انتشار الشق.  يُستخدم قانون باريس للتنبؤ بمعدلات نمو الشق في ذلك النظام المتوسط.  formula_19  النظام ج : في معدلات النمو المرتفعة، تزداد حساسية انتشار الشق للتغيرات في البنية المجهرية ومتوسط الإجهاد (أو نسبة الحمل) والسُمك. بينما تترك التأثيرات البيئية آثار ضئيلة نسبيًا.  هناك العديد من برامج الحاسوب القادرة على تنفيذ معادلات نمو الشق مثل Nasgro و AFGROW وFastran. إضافة إلى ذلك، هناك برامج قادرة على تنفيذ منهج احتمالي لنمو الشق لتُحسب احتمالية الانهيار خلال عمر المكوّن.  تعمل برامج نمو الشق على تكبير الشق بدايةً من حجم الصدع الابتدائي حتى يتخطى صلابة الكسر للمادة وينكسر. بسبب اعتماد صلابة الكسر على ظروف النطاق، قد تتغير صلابة الكسر من ظروف الانفعال المستوي لشق على سطح شبه دائري، إلى ظروف الإجهاد المستوي لشق نافذ. تعتبر صلابة الكسر للإجهاد المستوي ضعف قيمة مثيلتها للانفعال المستوي. ولكن بسبب معدل النمو السريع للشق قبل نهاية عمره، لا تغير الاختلافات في صلابة الكسر بشكل ملحوظ من عمر المكوّن.  توفر برامج نمو الشق بشكل أساسي الاختيارات التالية: