abdoelsayed/Open-ArabicaQA huggingface dataset:
متحف طوكيو الوطني  متحف طوكيو الوطني يعتبر أكبر وأقدم المتاحف اليابانية على الإطلاق، وهو يضم جميع أكبر تشكيلة من الفنون اليابانية في العالم. يضم المتحف الكثير من التحف القديمة التي تتنوغ أشكالها ما بين الكيمونو، الزي القديم للساموراي، سيوف قديمة، مصنوعات معدنية، قصائد، لفائف ورقية، مخطوطات، خزفيات، آثار، وغيرها ما له صلة بالثقافة اليابانية.  يقع المتحف في حديقة أوينو، تايتو، طوكيو. يتكون المتحف من عدة مباني، المبنى الرئيسي (本館 هونكان) ويضم معروضات يابانية، المعرض الآسيوي (東洋館 تويوكان)، هيوكيكان (表慶館)، هيسيكان (平成館)، هوريوجي كوموتسوكان (法隆寺宝物館) وهي صالة عرض لكنوز هوريو-جي، مبنى الوثائق (資料館 شيروكان)، بالإضافة إلى العديد من المباني الأخرى والمطاعم ومحلات التسوق والتذكارات والحدائق.
اللغة الأوكرانية  اللغة الأوكرانية ("украї́нська мо́ва")، هي لغة من فرع اللغات السلافية الشرقية. وهي اللغة الرسمية في أوكرانيا. وتكتب هذه اللغة بالأبجدية الأوكرانية وهي أبجدية مشتقة من الأبجدية السريلية.  يعود أصل اللغة الأوكرانية إلى اللغة السلافية الشرقية القديمة التي كانت لغة رسمية في دولة «كييف روس» (880-1240) ("Київська Русь") التي كانت قائمة على الأراضي الأوكرانية بين القرنين العاشر والثالث عشر الميلادي.  اللغة الأوكرانية القديمة التي تطورت من اللغة السلافية الشرقية كانت تعرف باسم اللغة الروثينية (Староукраїнська мова). وتعد الأوكرانية سليل مباشر من اللغة العامية المستخدمة في كييف روس. كما أن هناك 200 كلمة في اللغة الأوكرانية مقتبسة من اللغة العربية  ونحو 80 مصطلحاً إسلامياً شهيراً وقام بهذه الدراسة. د قاسم امين الباحث في تاريخ شبه جزيرة القرم والمنطقة، وكانت اللغة الأوكرانية أو الأوكرائينية هي اللغة الشائعة لسكان روسية الصغرى (روسية البيضاء وأوكرانية)، وكانت تُسمّى اللغة الروسية القديمة لأن الأوكرائينية هي اللغة الروسية الأصلية.  الجملة في اللغة الأوكرانية تتبع نظام (S.V.O) أي فاعل - فعل - مفعول به. تماماً كاللغة الإنجليزية   إنّ عدد متكلمي الأوكرانية تقريبًا 51 مليون شخص، 90% منهم في أوكرانيا. و10% الآخرون في الشتات الأوكراني، الذي ينتشر على طول عدّة بلدان في كافة أنحاء العالم، مثل الأرجنتين، بيلوروسيا، البرازيل، كندا، هنغاريا، لاتفيا، بولندا، رومانيا، روسيا والولايات المتحدة.  من وجهة نظر هيكلية، تشبه اللغة الأوكرانية الروسية في الغالب أكثر من كلّ اللغات السلافية الأخرى. ويُعزى هذا إلى التأثير الروسي على أوكرانيا بالإضافة إلى التأثير الثابت للتجارة والهجرة الروسية إلى المنطقة.
شيزوكا (مدينة)  شيزوؤكا هي مدينة في اليابان، عاصمة المحافظة التي تحمل نفس الاسم، تقع في جنوبي جزيرة هونشو، وعلى خليج سوروغا، وتعتبر من المدن المختارة.  تعتبر المدينة مقرا للصناعات المحلية، وتضم عدة مصانع متخصصة في تهيئة الخشب المقوى، الشاي والحمضيات (البرتقال)، بالموازاة مع هذه الصناعات تطورت في شيزوكا صناعات تقليدية على غرار صناعة الورنيش الياباني.  تم سنة 1936 إلحاق مدينة هيكوما بمدينة شيزوكا. وأسست أول جامعة فيها سنة 1949. في عام 2002 كانت شيزوكا إحدى المدن التي احتضنت فعاليات كأس العالم لكرة القدم 2002، وتم بتلك المناسبة تجهيزها بملعب سعته 51.000 متفرج.  يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لشيزوكا: لشيزوكا (شيزوكا) اتفاقيات توأمة مع كل من:
آثار السودان  السودان وتاريخه من أقدم البلاد التي سكنها البشر بحسب الحفريات التي وجدت في بعض أجزائه مؤخراً، ومنطقة السودان غنية إلى حد كبير بالمواقع الآثرية من أهرامات ومعابد فقد وجدت مخطوطات تعود إلى 3000 سنة ق.م وبالرغم من أنه بلد قديم أيضا في اكتشاف الكتابة فقد كتب بالهيروغليفية المصرية في أزمان سحيقة - كما كانت اللغة المروية أول لغة صوتية في إفريقيا (ذلك أن الهيروغليفية لغة معنى بترميز المعاني لا أصوات الكلمات كما هي اللغات الأبجدية المختلفة). إلا أن السودان أصابه انقطاع حضاري فيما يتعلق بالتدوين جعل الكتابات عن تاريخه في الغالب مأخوذة عن المؤرخين الإغريق من جهة والعرب المسلمين من جهة أخرى. تلك الكتابات لا تغطي كافة حلقات السودان التاريخية، ولا تشمل كافة بقاع السودان الحالية.       عملت في هذا المشروع البعثة الإسبانية وقد مولتها عدة جهات: مؤسسة في الفترة (1989 - 2001) (مصدرها من جامعة كومبلوتنسه (1990، 2001) ومعهد ديل باتريمونيو الإسبانيين) وقامت بعمليات إستكشفاية آثارية في السودان (منطقة النيل الأزرق) في الفترة ما بين1989 وحتى 2000 م، بينما بدأت العمل في إثيوبيا منذ العام 2000م وحتى الآن. فقامت بالكشف في السودان عن كشف 48 موقعا أثريا جديدا، كما تمت إعادة بحث 5 مواقع اكتشفت في الخمسينيات للقرن العشرين. عبر المادة المودعة عنها في التحف القومي.  المعرفة الاثارية في السودان غير متساوية البتة وبعض المناطق غير مكتشفة بصورة شاملة. في جنوب السودان وجدت بداية متواضعة للتنقيب الاثاري في أعمال المعهد البرطاني لشرق أفريقيا في سبعينيات القرن العشرين. حيث بدأت مشروعا بحثيا في منطقة بحر الغزال والاستوائية. وتوجد في المنطقة فرصة مناسبة للبحوث المتداخلة خاصة بين الآثار والإثنوغرافيا، بعد الفراغ من مهمة تعزيز السلام.   قسم الآثار - كلية الآداب (جامعة النيلين).   من قراصنة الآثار السودانية المشهورين الطبيب العامل في الإدارة الإيطالية د. فرليني الذي وصل للإهرامات الملكية في مروي متعاملا مع الآثار كلص. «واحد من الأهرام والذي كان الفضل من حيث محافظته على شكله تعرض بمعنى الكلمة للهدم من قبل فرليني الذي توجت أعماله التدميرية بالكشف عن الكثير من التحف الفنية الذهبية والفضية والمعادن الأخرى، جزء منها وصل لاحقا إلى ميونيخ وآخر إلى برلين». وقد قام بنهب المدفن الوحيد الباقي حتى تلك الفترة لملكة مروية، وكان قد قام قبل ذلك هو ورفيقه ستيفاني بتدمير أربعة أهرامات أخرى. يقول كاتسنلسون «ولحسن حظ البحث العلمي لم يحاول أحد بعدهما» التنقيب الاثاري«في السودان حتى نهاية القرن التاسع عشر». (ص5). كذلك، كان التنقيب في بدايته، كما هو الحال اليوم، يقسم المواد المكتشفة في السودان بين المؤسسة المنقبة ومصلحة الآثار السودانية، ولذلك توجد العديد من الآثار السودانية في كافة بقاع لدنيا إذا لاحظنا تعدد البعثات المنقبة في السودان وجنسياتها.   سد مروي. والإجراءات العاجلة. التمويل. ويمكن حله عبر المنظمات العالمية المهتمة.
علم الأدوية  علم الأدوية هو علم دراسة المركبات الكيميائية ذات التأثير العلاجي، وطريقة تفاعل المركبات الدوائية مع الأجسام الحية لإنتاج التأثير العلاجي عن طريق الاتحاد بالمستقبلات البروتينية أو تثبيط انزيمات معينة ضمن الجسم. ويهتم علم الدواء أيضًا بدراسة الخصائص التركيبية للعقاقير، وكيفية تصميم الأدوية وتصنيعها، والتقنيات الدوائية الجزيئية /الخلوية/ العضوية، والعقاقير التشخيصية، والتعارضات الدوائية، ودراسة السموم، والخصائص العلاجية والتطبيقات الطبية والمضاعفات والآثار الجانبية للعقاقير الطبية.  و هناك فرعين أساسيين لعلم الأدوية: الأول علم الحركيات الدوائية وهو العلم المختص بدراسة تأثيرات الجسم أو الجهاز الحيوي على الدواء (الامتصاص، والتوزيع، والأيض، والإخراج) وعلم الديناميكية الدوائية وهو العلم المختص بدراسة تأثيرات الدواء على الجسم أو الجهاز الحيوي من خلال الارتباط بالمستقبلات الحيوية.  وعلم الأدوية ليس مرادفًا لتخصص الصيدلة المهني على الرغم من الخلط الكبير الذي يحدث أثناء الحديث عن أحد المصطلحين. فعلم الأدوية هو تخصص حيوي طبي يتناول البحث والاكتشاف والتوصيف للعقاقير التي تعطي تأثيرات حيوية، وتوضيح الوظائف الخلوية والعضوية لهذه العقاقير. وفي المقابل فإن الصيدلة هي تخصص مهني يعتمد على التعامل المباشر مع المريض. ويركز بشكل كبير على تطبيق المباديء المستفادة من علم الأدوية في حالة الرعاية الصحية. أما علم الأدوية هو تخصص علمي يهتم بمجال البحوث العلمية وتطوير الدواء. وعلم العقاقير هو فرع من علم الصيدلة ويتضمن كيفية استخلاص العقار أي المركب الكيميائي من بين مجموعة مواد كيميائية أخرى ضارة أو نافعة من الأعشاب والنباتات الموجودة في مختلف المناطق.  ويعتمد على التطبيقات السريرية لعلم الأدوية بهدف الحصول على أفضل خطة علاجية ممكنة  ويهتم بتأثيرات العقاقير على وظائف الجهاز العصبي المركزي والجهاز العصبي الطرفي.  تأثيرات العقاقير على الحالة النفسية والذهنية للشخص، ومراقبة التغيرات الناتجة عنها في الوظائف الحيوية والذهنية.  تطبيقات التقنيات الجينومية الوراثية لاكتشاف المزيد من الأدوية الجديدة ذات الفائدة القصوى للمريض اعتمادًا على خصائصه الجينية، وتطبيقها أيضًا على الأدوية القديمة لتحسين فاعليتها.  علم مشتق من علم الصيدلة الجينومي، دراسة الأدوية في المختبرات لقياس الاختلاف الجيني الوراثي للشخص وتأثيره على تغير استجابة المريض الحيوية للعقاقير. ويخلط البعض بينه وبين علم الصيدلة الجينومي، على الرغم من الفرق الذي يتلخص في أنه يركز على تأثيرات العمليات الأيضية في الجسم (والمتأثرة بالعامل الوراثي) على فاعلية الدواء وآثاره الجانبية.  دراسة تأثيرات الأدوية في حالات انتشار الأوبئة وعلى عدد كبير من البشر دراسة التأثيرات السمية لجميع العقاقير والأدوية بما في ذلك آثارها غير المرغوبة خلال الجرعات العلاجية.  دراسة الصيغ الرياضية والقياسية لعلم الأدوية  دراسة جرعات الأدوية وكيفية تحديدها وتطويرها اعتمادًا على الجنس والعمر والوزن والبيئة والعامل الوراثي  تفرع من علم الدواء. يهتم بدارسة التركيب الكيميائي للعقاقير المستخلصة من الكائنات الحية بشكل عام ومن النباتات بشكل خاص. ويدرس أيضًا استخداماتها العلاجية وخصائصها السمية.
سير أعلام النبلاء  سير أعلام النبلاء هو كتاب في علم التراجم ألفه الحافظ أبو عبد الله شمس الدين الذهبي.  الاسم المشهور للكتاب هو سير أعلام النبلاء، ولكن اختلف العلماء في تسميته على أقوال:   مؤلف الكتاب هو الحافظ شمس الدين محمد بن أحمد بن عثمان الذهبي المتوفى سنة 748 هـ الموافق 1374 م.   كتاب سير أعلام النبلاء يعتبر من أمتع كتب التراجم التي يستفيد منها القارئ والباحث، وهو عبارة عن اختصار لكتابه الضخم (تاريخ الإسلام)، وله كتب أخرى مفيدة ونافعة في تراجم الرجال مثل: كتابه الضخم (تاريخ الإسلام) وكتاب (ميزان الاعتدال في نقد الرجال) وكتاب (تذكرة الحفاظ) وغيرها.  ولكن طبقات الكتاب ابتدأت من عصر الصحابة إلى عصر المؤلف.  رتب الحافظ الذهبي كتابه على الطبقات، حيث جعله على أربعين طبقة تقريباً، وهذا هو أسلوبه في عرض التراجم، والحافظ الذهبي تختلف كتبه في التراجم من حيث عدد الطبقات ولا تتفق.  وهو في 35 طبقة عدا طبقة الصحابة، والمجلد الأخير لم يذكر فيه طبقات.  للكتاب فوائد عظيمة، منها:   عدد التراجم (6860) حسب طبعة المكتبة العصرية لأن فيها ترقيماً مسلسلاً للتراجم وفيها السيرة والمغازي والخلفاء والمجلد الأخير، وأما طبعة مؤسسة الرسالة فترقيم التراجم فيها لكل مجلد على حِدَةٍ. الحافظ الذهبي كان من أبرز علماء التراجم وكان واسع الإطلاع غزير المعارف لا سيما في التراجم، لذلك استعمل أسلوباً فريداً في انتقاء التراجم ووضع لها العديد من الأسس، وهذه الأسس يمكن تلخيصها فيما يلي:  كتاب سير أعلام النبلاء للذهبي (مقدمة التحقيق).  ملف إلكتروني مضغوط من كتاب (سير أعلام النبلاء)
أفيبري  أفيبري هو أحد الأبنية الاحتفالية ويقع علي بعد 5 ميل من تل سليوري بمقاطعة مارلبورو بإنجلترا. وهذا البناء الذي يرجع للعصر البرونزي يرمز لأحد المعابد المكشوفة الكبري لأوروبا حيث به دائرة من الحجارة وتعتبر أكبر دائرة حجرية عرفت حتي الآن ويقع بداخلها قرية أفيبري. وتتكون من 100 حجر قائم. بينها أربع مداخل باتجاه الجهات الأربعة الأصلية الشرق والغرب والشمال والجنوب. وحولها خندق كبير بعرض 12,5متر وعمقه 9متر. وداخل نطاق الدائرة الكبري دائرتان أصغر من الأحجار القائمة بداخل الدائرة الشمالية في مركزها 3أحجار قائمة والدائرة الثانية بها حجر قائم واحد. وهذه الدوائر أكبر مساحة من دوائر ستونهنج(مادة). وهذا النصب التذكاري له طريق طويل بعرض 15متر. وطريقان طويلان يؤديان إليه. وقد صف علي جوانبهم حجارة قائمة بارتفاع 1,5 –7,5متر. وهذه الحجارة القائمة مثبتة بعروق من الخشب.
فقد اللمعان  فقد اللمعان هو عبارة تحول في شكل انعكاس الضوء عن المادة بسبب تغطيتها بطبقة من الصدأ التي تتكون على سطح النحاس، النحاس الأصفر، الألومنيوم حيث أنه يحدث لهم تأكسد.  عند وقوع فقد البريق، يتم معالجته كيميائيا، وغالبا ما يكون بحمض قوي. وتوجد منتجات تجارية كثيرة لهذا الغرض.  يتم منع هذه الظاهرة غالبا بالطلاء (القصدرة), حيث يتم طلاء سطح المادة بمادة أخرى غير نشيطة (مثل القصدير أو الشمع) وهذا يمنع وصول الأكسجين إلى سطح المادة المراد حمايتها.
فلز (توضيح)  اشتق الاسم الإنجليزي لفلز (metal) من كلمة اللاتينية ميتالوم، المشتقة من كلمة إغريقية ميتالون، والتي تعني التعدين أو التنجيم (المناجم) وتعني المعدن. وعلى هذا فهي كلمة عامة تعنى الاستخراج من الأرض، متضمنة الأحجار، والرمال، والطين، والصخر. وهذا يعني الحياة في المصطلح معادن الرصف "رصف الطرق".
سلفية (توضيح)  كلمة سلفية قد تعني:-
جبر شامل  الجبر الشامل هو فرع الجبر الذي يدرس الخواص والبنى العامة المشتركة بين كل فروع الجبر.  من وجهة نظر الجبر الشامل، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة "A" مزودة بجموعة من العمليات على "A". نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على "A" تمثل دالة رياضية تأخذ "n" عنصر من المجموعة "A" وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من "A".  لذلك فإن المجموعة الصفرية 0-ary operation (أو "nullary operation") يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من "A" أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل "a".  بالمقابل العملية الأحادية 1-ary operation (unary operation) ببساطة عبارة عن دالة من "A" إلى "A" يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول ~"x". العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية : "x" * "y". العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين : ("f"("x"،"y"،"z" أو "f"("x"،...،"x"). يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية infinitary مثل : formula_1، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة complete lattice.  بعد تعريف العمليات، يمكن أن تحدد طبيعة الجبر عن طريق بدهيات axiom، وهي تأخذ في الجيبر الشامل شكل قوانين مساواة equational laws. أحد أمثلة البدهية التوزيعية للعملية الثنائية، هي التي تعطى بالمعادلة :  "x" * ("y" * "z") = ("x" * "y") * "z".  يقصد بكل بدهية أن تنطبق على جميع القيم التي يمكن ل "x"، "y"، و"z" أن تأخذها من ضمن المجموعة التي تم التعريف عليها : "A".  يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج model theory نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات relationship)، يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط. من جهة أخرى البنى هي مثل البنى التي يتم تعريفها في التصانيف التي تملك جداء (نظرية التصنيف) محدد.
تحليل رياضي  التحليل الرياضي هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل الاتصال والاشتقاق والتكامل والتفاضل، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.  أول من استخدم مفاهيم النهايات والتقارب عددٌ من رياضيي اليونان أمثال اودوكسوس وأرخميدس اللذان قاما باستخدام هذه المفاهيم بشكل غير تقليدي عندما استخدما طريقة الاستنفاذ لحساب مساحة وحجم المساحات والأجسام. في القرن الثاني عشر قام الرياضي الهندي باسكارا بإعطاء عما يمكن أن ندعوه الآن «معامل تفاضلي» وكانت الفكرة الأساسية وراء ما ندعوه حاليا مبرهنة رول. في القرن الرابع عشر قام الرياضياتي الهندي مادهافا من سانغماغراما بالتعبير عن عدة دوال مثلثية كسلاسل غير متناهية، قدر مقدار الخطأ في التقديرات التي تعطيها هذه السلاسل.  في أوروبا نشأ التحليل في القرن السابع عشر عن طريق اختراع مستقل لكلا العالمين اسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتز. في القرن السابع عشر والثامن عشر، تطورت تطبيقات مواضيع التحليل مثل حساب التغيرات والمعادلات التفاضلية النظامية والجزئية، سلاسل فورييه والدوال المولدة في الأعمال التطبيقية. كما استخدم التحليل الرياضي لمقاربة مسائل الرياضيات المتقطعة بمثيلاتها المستمرة ونجحت هذه الطريقة في عدة حالات.  خلال القرن الثامن عشر كان تعريف الدالة الرياضي موضع نقاش طويل بين الرياضيين. في القرن التاسع عشر، كان كوشي أول من وضع التحليل على أساس منطقي ثابت بإدخال مفهوم متتالية كوشي. كما أنه بدأ بوضع النظرية الشكلية للتحليل المركب (العقدي). سيمون بواسون وجوزيف ليوفيل وجان-بابتيست جوزيف فورييه وآخرون قاموا بدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية والتحليل التوافقي harmonic analysis.  في منتصف القرن قدم برنارد ريمان نظريته حول التكامل. جاء بعده كارل ويرستراس الذي قام بحسبنة arithmetization التحليل في نهاية القرن التاسع عشر، معبرا عن شكوكه ان البرهنة الهندسية تحوي خللا مضللا وهنا قام بتقديم تعريف ε-δ للنهاية.  بدأ عندها شك الرياضيون بأنهم يفترضون وجود استمرارية continuum في الأعداد الحقيقية بدون برهان. قام عندها ريتشارد ديدكايند بتشكيل الأعداد الحقيقية باستخدام حد ديديكايند. في ذات الوقت تتالت المحاولات لتحسين مبرهنة تكامل ريمان مما أدى لدراسة «حجم» مجموعة تقطعات discontinuity الدوال الحقيقية.  ضمن هذا السياق، قام كاميل جوردان بتطوير نظريته حول القياس، في حين طور جورج كانتور ما يمكن تسميته حاليا بنظرية المجموعات المبسطة، باير قام باثبات عن مبرهنة تصنيف باير. في أوائل القرن العشرين، تمت صياغة التحليل الرياضي باستخدام نظرية المجموعات البدهياتية axiomatic set theory. قام هنري ليون لوبيغ بحل مشكلة القياس، في حين قام هلبرت بتقديم فضاء هلبرت لحل المعادلات التكاملية. كانت فكرة الفضاء الشعاعي المنظم normed vector space تلوح في الأفق، في عام 1920 قام ستيفان باناخ بإيجاد التحليل الدالي functional analysis.
نظرية الترتيب  نظرية الترتيب هي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الأنواع المختلفة من العلاقات الثنائية التي تعطي انطباعا حسّياً عن فكرة ترتيبها موفرة بنية يمكن القول من خلالها متى يكون الشيء «أقل من» أو «يسبق» الآخر.  تدرس نظرية الترتيب مختلف أنواع العلاقات الثنائية بين العناصر الرياضية المختلفة التي ترمز ترتيب هذه العناصر.  العلاقة formula_1 في المجموعة formula_2 هي علاقة ترتيب إذا وفقط إذا كانت في نفس الوقت علاقة انعكاسية وعلاقة تخالفية وعلاقة متعدية.  و بعبارة رياضية:  المجموعة المرتبة هي مجموعة مزودة بعلاقة ترتيب. إذا كانت مجموعة مرتبة منتهية فإنه يمكن تمثيلها بيانيا في شكل رسم تخطيطي هاس "Hasse"، على غرار التمثيل البياني المعتاد على الورق، ما يمكن من العمل بسهولة عليها. أما إذا كانت المجموعة غير منتهية فإنه يمكن تمثيل جزء منها فقط.  عادة ما يعبر عن الترتيب في الكثير من الحالات بعلاقة ثنائية خاصة. فلو اعتبرنا مجموعة "P" والعلاقة ≤ على "P". عندئذ يكون ≤ ترتيبا جزئيا إذا كانت انعكاسية ومتناظرة عكسياً ومتعدية، أي:  من أجل "a" و "b" و "c" من المجموعة "P" سيتوفر ما يلي:  المجموعة المزودة بترتيب جزئي تدعى مجموعة مرتبة جزئيا، وأحيانا «مجموعة مرتّبة» ordered set إذا كان معنى الترتيب في السياق واضحا. بتفحص هذه الخواص سنجد ان التريب الموجود في جميع مجموعات الأعداد الطبيعية والصحيحة والنسبية والحقيقية جميعها مرتبة بهذا المفهوم للتريب الجزئي. إلا أنها تملك صفة إضافية تجعل ترتيبها كاملا:  إذا كان "a" و"b" عنصرين متمايزين في "P":  هذه التراتيب تدعى ترتيب خطي أو سلاسل. في الحقيقة الكثير من علاقات التريب الكلاسيكية هي ترتيبات خطية، يشكل ترتيب المجموعة الجزئية على المجموعات إحدى الحالات التي لا تشكل ترتيب خطي
قياس (رياضيات)  يعتبر القياس في الرياضيات دالة تقوم بربط عدد ما يدعى الحجم أو السعة أو الاحتمال بمجموعة جزئية من مجموعة كبرى. وهذا المفهوم للقياس الرياضي يعتبر أساسيا في التحليل الرياضي ونظرية الاحتمالات. تطور هذا المفهوم من الحاجة لإجراء مكاملة على مجموعات اعتبارية غير معينة بدلا من إجراء التكامل بالطريقة التقليدية.  نظرية القياس تشكل أحد أجزاء التحليل الحقيقي الذي يبحث في جبر-"σ"، القياسات، دوال القياس والتكاملات. وتعتبر ذات أهمية خاصة في نظرية الاحتمالات والإحصاء.  رسمياً، القياس "μ" هو عبارة عن دالة معرفة على جبر-"σ" يدعى (Σ) على المجموعة "X" بقيم ضمن المجال [0، ∞] بحيث يتم تحقيق الخواص التالية :    The الثلاثية ("X"،Σ،"μ") تدعى عندها فضاء القياس measure space، وعناصر Σ تدعى مجموعات مقيسة أو قابلة للقياس measurable sets.
خليط  الخليط أو المزيج أو المخلوط هو مادة كيميائية متجانسة أو غير متجانسة ممتزجة بدون روابط كيميائية بين العناصر الكيميائية أو المركبات الكيميائية فيها والتي قد تكون موجودة بنسب مختلفة، وبالتالي يحتفظ كل بخواصه وشكله، ويمكن فصل المخاليط بالطرق الكيميائية والفيزيائية.  لا يوجد تغييرات كيميائية في المزائج، أي أن كل مادة موجودة في المزيج تحتفظ بخواصها الفردية وشكلها السابق قبل وضعها في المخلوط . ولكن الخواص الفيزيائية قد تتغير قليلاً، فمثلاً تتغير درجة الانصهار للمخلوط عن درجات حرارة مكوناته الفردية.  المزيج المتجانس هي المزائج التي لها تركيب وخواص محددة، أي أن أي كمية من المخلوط لها نفس التركيب والخواص. مثال لذلك المحاليل وبعض السبائك (ولكن ليس كلها).  المزيج اللا متجانس هي المزائج التي لا يكون لها تركيب محدد، مثال الجرانيت. وتكون البيتزا مثال جيد للمزائج اللا متجانسة. ويقال على المزائج اللا متجانسة أن لها حالات عديدة (ولا يجب الخلط بين ذلك وبين حالة المادة)، أي أنه يمكن فصل أجزاء من المزيج بالطرق الكيميائية.
جبر ابتدائي  الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات الخطية.  يعتمد الجبر الابتدائى على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائى أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.  يتم تعريف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. فمثلا  أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه  formula_1  formula_2  أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلىformula_3  formula_4  وهكذا.   لأن  لذلك يتم تعريف المعاكس الجمعى لكل عنصر في الأرقام المتعامل معها جبريا.  يتم تعريف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا وهكذا.   لأن  لذلك يتم تعريف المعاكس الضربى لكل عنصر في الأرقام المتعامل معها جبريا.    الطريقة الأساسية لحل هذه المعادلة هي تطبيق العمليات الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة على طرفي المعادلة لنحصل على المتغير في جانب والثوابت في الجانب الآخر. فمثلا  لتتبسط إلى  والآن نقسم الطرفين على formula_60  ويتم تبسيطها إلى  وعند تعويض formula_62 في formula_64 نجد أن:  الحالة العامة للمعادلات الخطية من الدرجة الأولى في متغير واحد هي كالتالى حيث formula_68 هو المتغير وformula_69 هم ثوابت عددية.  والحل العام لهذه المعادلة يكون
كردية (توضيح)  تشير كلمة كردية إلى :
عطاء بن يسار  عطاء بن يسار (29 هـ - 103 هـ) تابعي مدني، وأحد رواة .  ولد أبو محمد عطاء بن يسار في المدينة المنورة سنة 29 هـ في خلافة عثمان بن عفان، وكان أبوه يسار من سبي فارس، وهو مولى لأم المؤمنين ميمونة بنت الحارث، أكثر عطاء من السماع من صحابة النبي محمد والتابعين، ولازم مسجد النبي، وكان يجلس في المسجد ليقصّ على المسلمين قصص يعظهم بها.  توفي عطاء بن يسار سنة 103 هـ وهو ابن أربع وثمانين سنة. عطاء له ولد اسمه الحسين وحفيد اسمه عبد الله.
كوبه  كوبه (بالـيابانية: 神戸市 = كوبه-شي) هي مدينة في اليابان. عاصمة «محافظة هيوغو» وأكبر مدنها، تقع جنوب غربي جزيرة «هونشو». بلغ عدد سكانها حوالي 1,513,967 نسمة (2003). تقع المدينة في منطقة كانساي، وتشكل مدينة رئيسية في منطقة كيهانشين.  بدأت المدينة عام 1868 م انطلاقتها الاقتصادية، مع انفتاح التجارة في اليابان على العالم. دمرت بعض أجزاءها أثناء الحرب العالمية الثانية (حملات القصف الأمريكية)، أعيد بناؤها بعد 1945 م. تعرضت في يناير عام 1995 م إلى زلزال عنيف، يعتبر وفقاً لسجل غينيس للأرقام القياسية أكثر الزلازل تكلفة في التاريخ، وقد بلغ عدد ضحاياه 6433 معظمهم من مدينة كوبه. عام 2002 م، كانت المدينة إحدى المدن اليابانية التي استضافت فعاليات كأس العالم لكرة القدم.  تتواجد في المدينة العديد من المعابد البوذية والمزارت الشنتوية وأقدم مسجد في اليابان، وتضم تمثالين شهيرين لـ«بوذا»، بالإضافة إلى بعض الكنائس المسيحية. تملك «كوبي» متحفين للفنون الجميلة. أسست «مدرسة كوبه للتجارة» عام 1902 م، قبل أن تتحول إلى «جامعة كوبه» سنة 1949.  من أشهر مناطق المدينة هو ميناء كوبه مع برج ميناء كوبه الأحمر.  تشكل مدينتي «كوبه» و«أوساكا» تجمعا حضريا كبيرا (الثاني في البلاد بعد منطقة «طوكيو»). من أهم النشاطات الاقتصادية فيها بناء السفن، وصناعات المطاط. بالإضافة إلى ذلك توجد نشاطات أخرى كالكيماويات، الآلات الصناعية، التجهيزات الكهربائية، المنسوجات، تحوبل السكر، مطاحن الحبوب، ومصانع الجعة المحلية (الـ«ساكي»). تعبر «كوبه» ثاني أهم الموانئ في اليابان بعد «يوكوهاما».  لكوبه اتفاقيات توأمة مع كل من:
كهرسلبية  الكهروسالبية أوالسالبية الكهربائية هي مقياس لمقدرة الذرة في الجزيء التساهمي على جذب الإلكترونات في الروابط الكيميائية. وتعتمد نوعية الرابطة المتكونة اعتمادا كبيرا على الفرق في السالبية الكهربية بين الذرات الداخلة فيها. تقوم الذرات المتشابهة في السالبية الكهربية «بسرقة» الإلكترونات من بعضها البعض والذي يرجع لما يسمى «مشاركة» وتكون رابطة تساهمية. ولكن لو كان هذا الفرق كبير سينتقل الإلكترون إلى أحد الذرات وتتكون رابطة أيونية. إضافة إلى ذلك في حالة أن أحد الذرات تقوم بسحب الإلكترونات بقوة أكبر قليلا من الأخرى فإنه تتكون رابطة تساهمية قطبية.  ويتم استخدام مقياسين مشهورين للسالبية الكهربية، مقياس باولنج (تم اقتراحه عام 1932) ومقياس مولكين (تم اقتراحه عام 1934). كما يوجد اقتراح آخر يسمى مقياس ألفريد-روشو.  تم اقتراح مقياس باولنج بواسطة العالم لينوس باولينج عام 1932. وفي هذا المقياس يكون عنصر الفلور هو أعلى العناصر في السالبية الكهربية حيث تبلغ 3.98، بينما أقل العناصر سالبية كهربية هو الفرنسيوم لان الفرنسيوم مشع وله قيمة تبلغ 0.7 ويقاربه في ذلك أيضاً عنصر السيزيوم، والعناصر الباقية تتراوح قيمها بين هاتين القيمتين. ويكون الهيدروجين له قيمة سالبية كهربية تساوى 2.1 أو 2.2.  وكقاعدة عامة يكون نوع الرابطة بين ذرتين رابطة أيونية في حالة أن يكون الفرق في السالبية الكهربية بينهما أكبر من أو مساويا 1.7. وعندما يكون الفرق في السالبية الكهربية أقل 1.7 فتعتبر رابطة تساهمية قطبية، وعندما يكون الفرق أقل من 0.4 تعتبر الرابطة تساهمية غير قطبية، وعندما يكون الفرق مساويا للصفر فإن الرابطة تكون رابطة تساهمية نقية، كما في الجزيئات مثل O، F، Cl.  يتم حساب الأرقام في مقياس مولكين بعمل متوسط لجهد التأين والألفة الإلكترونية. وعلى هذا يتم التعبير عن السالبية الكهربية مباشرة بوحدات الطاقة، وعادة ما تكون بالإلكترون فولت حيث أنها وحدة صغيرة مناسبة للتعامل مع الذرات. وتم اقتراحها في عام 1934 عن طريق روبرت إس مولكين.  يوضح الجدول الدوري مقادير الكهرسالبية للعناصر، لاحظ أن الفلور له أكبر قيمة 3.98 في حين أن للفرنسيوم وللسيزيوم أقل قيمة 0.7 . ولأن الغازات النبيلة لاتتفاعل في الغالب، ولا تكوّن مركبات، لذا لا يتضمن الجدول الدوري القيم الكهرسالبية للهيلوم والنيون والأرجون.و مع ذلك تتحد الغازات النبيلة الكبيرة - ومنها النيون - مع الذرات التي لها قيم كهرسالبية عالية مثل الفلور.  لكل عنصر كيميائي سالبية كهربية مميزة تتراوح بين صفر - 4 على مقياس باولنج. الفلور هو أعلى العناصر في السالبية الكهربية، بينما أقل العناصر سالبية كهربية من بين العناصر المستقرة هو سيزيوم 1-في المجموعة: كلما اتجهنا من أعلى إلى اسفل قلت السالبية الكهربية وزاد الحجم الذري؛ لذلك تتنافر الكترونات مستوى الطاقة الأخير لضعف النواة على جذبها نحوها. وعلى هذا فإن أكثر العناصر سالبية كهربية هي العناصر الموجودة في أعلى الجدول، وأقلها سالبية أسفل الجدول.  2-في الدورة: كلما اتجهنا من اليسار إلى اليمين زادت السالبية الكهربية وقل الحجم الذري؛ لذلك تقدر النواة على جذب الكترونات غلاف التكافؤ نحوها. وعلى هذا فان أكثر العناصر سالبية كهربية هي العناصر الموجودة في يمين الجدول، واقلها سالبية أيسر الجدول.
زلزال هانشين أواجي الكبير  زلزال هانشين-اواجي الكبير 阪神・淡路大震災 هو زلزال ضرب القسم الجنوبي من محافظة هيوغو فجر السابع عشر من كانون الثاني (يناير) عام 1995. بلغت شدته 6.9 درجات وفقاً لـمقياس ريختر واستمر لمدة عشرين ثانية، موقعاً خسائر كبيرة في المنطقة وبالأخص في مدينة كوبه. يعتبر الزلزال الأعنف في اليابان منذ زلزال كانتو عام 1923، ويعتبر الزلزال الأكثر تكلفة في التاريخ وفقاً لـسجل غينيس للأرقام القياسية
عملية ثنائية  العملية الثنائية أو كما تدعى أحيانا المعامل الثنائي هي عملية حسابية تتضمن مدخلين كميين ينتج عنها منتج كمي واحد، مثل جميع العمليات الأساسية في الحساب، كالجمع والضرب والقسمة.  بلغة نظرية المجموعات تصبح العملية الثنائية تابع ثنائي منطلقه من S ومستقره في S، أي أن منطلقه الجداء الديكارتي للمجموعة "S" أي ومستقره المجموعة S.  الجداء الديكارتي للمجموعة S مع نفسها هي مجموعة ثنائيات مؤلفة من مسقطين من المجموعة S.  و بدقة أكثر، العملية الثنائية على المجموعة "S" هي دالة أو تطبيق ترسل عناصر من الجداء الديكارتي إلى "S"
جداء ديكارتي  الجداء الديكارتي أو الضرب الديكارتي هو اسم يطلق في الرياضيات لمجموعتين "X" و"Y"، ويرمز له ب "X" × "Y"، على مجموعة الأزواج المرتبة التي ينتمي عنصرها الأول إلى المجموعة "X" وينتمي عنصرها الثاني إلى المجموعة "Y".  سمي كذلك نسبة إلى رينيه ديكارت الذي قام بتأسيس الهندسة التحليلية مطلقا هذا المفهوم من جداء المجموعات. يطلق عليه أيضا في بعض الدول العربية ومنها مصر "حاصل الضرب الديكارتي".  انظر نظرية المخططات.
تابع ثنائي  التابع الثنائي هو تابع ذو مدخلين اثنين أي أنه يرتبط بمتغيرين مستقلين x و y ليعطينا ناتج ليكن z .  بلغة المجموعات إذا كانت X،Y،Z مجموعات مختلفة وقمنا بتعريف تابع من الجداء الديكارتي X في Y إلى Z : أي ان كل ثنائية مرتبة (x،y) ترتبط بعدد وحيد z حيث x عنصر من المجموعة X و y عنصر من المجموعة Y و z عنصر من المجموعة Z .
القرائن (قرية)  القرائن قريتان متجاورتان في إقليم الوشم، تقع بلدتا القرائن وسط المملكة العربية السعودية بجانب مدينة شقراء وتقع عند تقاطع 15-25 شمالا مع خطوط الطول 15-45 شرقا تقريبا أما موقعها بالنسبة لمدينة الرياض فهي تقع في الشمال الغربي بحوالي 190 كم، تسمى القرية الأولى الشمالية (الوقف بالقرائن) والثانية (غسلة بالقرائن) ويفصل بينهما وادي العنبري، وتبعد عن مدينة شقراء في الوقت الحاضر حوالي كيلو متر واحد.  سطح القرائن جزء من هضبة نجد المنحدرة من الغرب إلى الشرق يتراوح ارتفاعها ما بين خمسمئة إلى ألف متر فوق سطح البحر تقريبا. مناخ بلدتي القرائن حار جاف صيفاً بارد شتاءً والأمطار تسقط في فصل الشتاء والربيع.  وسبب تسميتها بالقرائن يعود لأحد سببين أو كليهما :- 1-اقتران البلدتين (الوقف وغسلة) أي تجاورهما وتلازمهما. 2-وإما بسبب قربمهما من جبل القارة. والقارة تقع في الشمال الغربي من القرائن وهي عبارة عن جبلين متجاورين هما : القارة والقويرة. قال في لسان العرب : القرائن جبال معروفة مقترنة، وقال أيضاً : القرن هو الجبل المنفرد، أو الجبل الصغير المنفرد.  وتسمية القرائن تطلق على الضفتين معاً بإجماع المؤرخين. وقد ذكر ابن بشر القراين في عدة مواضع ولم يذكر الوقف أو غسلة بل اعتبرهما بلداً واحداً. وقال الأديب الكبير عبد الكريم الجهيمان : كان والدي من غسلة ووالدتي من الوقف ويطلق على القريتين القرائن)  ومن المسلم به ان غسلة تعد هي الأقدم من حيث النشأة والاستيطان حيث يقدر عمرها بما قبل الإسلام وتعد من أقدم حضارات المنطقة مع أشيقر وثرمداء. ومما يدل على ذلك ذكر غسلة في مواقع وقصائد عدة لشعراء جاهلين ومنهم امرؤ القيس عندما ذكر بئر بيهس بذات غسل. وكانت نشأة الوقف حديثة نسبياً (400-500 سنة) إذ تجمع الحقائق انها كانت وقف ماء أنشأه أهل غسلة في الضفة الثانية لوادي العنبري وبدأ الاستيطان في الوقف من قبل بعض الأشخاص يعرفون بالناجم من قبيلة الدواسر. ومن دلالة ذلك اسم الوقف الذي يدل على ما يتم إيقافه ومنع التصرف به وتجييره ليفيد الناس بدون مقابل وانما لوجة الله كنوع من أنواع الصدقات المتواصلة. ولا تزال بعض المعالم موجودة في بلدة الوقف تشير إلى ذلك. كما أنتقل بعض سكان غسلة وقاموا ببناء بيوتهم لاحقاً بجوار الوقف ومن هنا يمكن للمتابع ملاحظة ان سكان غسلة والوقف يرتبطون بعلاقات أسرية قوية وينحدرون لقبائل متماثلة. مما سبق يتبين أن القرائن بإجماع المؤرخين بلداً واحداً يقسمها وادي العنبري إلى قسمين.
حلقة (رياضيات)  في الجبر التجريدي، الحلقة ، formula_1 والتي يرمز إليها أحيانا formula_2 هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع formula_3 والجداء formula_4 بحيث تحقق البديهيات التالية:  تُدعى الحلقة بالتبديلية أو التبادلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:  هاتان العمليتان رغم أنهما تشبهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما تختلفان عنهما: هما جمع وجداء مجازيان وليسا الجمع والجداء المتعارف عليهما. قد تكون عناصر حلقة ما أعدادا صحيحة وقد تكون أعدادا عقدية ولكن قد لا تكون أعدادا مطلقا كأن تكون على سبيل المثال متعددات للحدود أو مصفوفات مربعة أو دوالا أو متسلسلات للقوى.  لكون حلقة ما تبادليةً (أي أن ناتج ضرب عنصرين اثنين في بعضهما لا يتغير عندما يتغير الترتيب الذي جاء العنصران به في العملية) من عدمه نتائج كبيرة وعميقة. يشكل الجبر التبادلي، كونه دراسة الحلقات التبادلية، فرعا أساسيا من نظرية الحلقات كاملة.  الحلقات بنى جبرية قد تعمم إلى حقول إذا حققت شرطا إضافيا. أبسط أنوع الحلقات التبادلية تلك التي تقبل القسمة على العناصر المختلفة عن الصفر. تسمى هذه الحلقات حقولا.  تضم الأمثلة على الحلقات التبادلية مجموعة الأعداد الطبيعية، مزودةً بعملية الجمع والجداء الاعتياديتين، كما تضم أيضا مجموعة متعددات الحدود مزودة بعمليتي جمع وجداء الحدوديات. تضم الأمثلة على الحلقات غير التبادلية مجموعة المصفوفات المربعة ذات المداخل الحقيقية، وذات البعد n الذي يتجاوز الاثنين.  طورت الحلقات على شكل نماذج بين سبعينات القرن التاسع عشر وعشرينات القرن العشرين. من أهم المشاركين في هذا العمل ريتشارد ديدكايند وديفيد هيلبرت وأبراهام فرانكل وإيمي نويثر.  المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :  يعود أصل دراسة الحلقات إلى دراسة حلقات متعددات الحدود وإلى دراسة نظرية الأعداد الصحيحة الجبرية.   لا يستعمل عادة رمز الجداء formula_4 ويستعاض عنه بالرمز formula_15 (مثلا formula_16) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا formula_17)
نقطة (هندسة)  في الهندسة الرياضية، النقطة الفراغية عبارة عن كائن رياضي عديم الأبعاد والمساحة والحجم يمثل مفهوما أساسيا في الهندسة الرياضية والعديد من فروع الرياضيات والفيزياء والرسوميات الشعاعية (ثنائية وثلاثية الأبعاد). تتميز النقطة بأنها تملك موقعا في الفراغ لكن بدون حجم ومساحة ولا أبعاد فهي تمثل معلومات عن الموقع فقط دون أي خواص رياضية أخرى. في الرياضيات خاصة في الطوبولوجيا، يعتبر الفضاء عبارة عن مجموعة ضخمة من النقاط.  تُستخدم حروف اللغة الكبيرة عادةً للدلالة على النقطة.  النقطة في الهندسة الإقليدية لا تملك أي قياسات، توجه ولا أي ميزة سوى تحديد الموقع. بدهيات إقليدس أو افتراضاته تؤكد في العديد من الحالات على وجود النقاط : فمثلا تؤكد بديهيات إقليدس أنه إذا كان مستقيمين غير متوازيين فهما حتما يشتركان بنقطة واحدة.  يرمز للنقطة في الفضاء الإقليدي الثنائي الأبعاد بثنائية مرتبة "(x,y)" من الأعداد، حيث يكون العدد الأول يمثل الإحداثيات الأفقية يرمز له عادة بـ "x"، والعدد الثاني الإحداثيات الشاقولية ويرمز له بـ "y". وتعمم هذه الفكرة إلى الفضاء الثلاثي الأبعاد بالثلاثية المرتبة "(x,y,z)".
مستقيم (رياضيات)  المستقيم هو كائن رياضياتي يتشكل من نقاط متسامتة، له طول لانهائي وعرض يتناهى للصفر ويحتوي على عدد لا نهائي من النقاط، ويوجد في الهندسة الإقليدية مستقيم وحيد يمر من نقطتين في الفضاء، ويعطي المستقيم أقصر مسافة بين أي نقطتين. والمستقيم يمتد إلى ما لا نهاية من الجهتين.  ومن الممكن لمستقيمين في المستوى أن يكونا متوازيين، أو متقاطعين عند نقطة واحدة، ومن الممكن في الفراغ لمستقيمين أيضًا أن يكونا متخالفين، أي أنهما لا يتقاطعان أبدًا ولذلك لا يقعان في مستوى واحد.  كل تعريفات المستقيم في نهاية الأمر دائرية بطبيعتها، لأنها تعتمد على مفاهيم، تحتاج هي بدورها إلى تعريف، ولا يمكن السير في هذا الاتجاه إلى ما لا نهاية بدون الرجوع إلى نقطتة الانطلاق. من أجل تجنب هذا الأمر، لا بد من اعتبار بعضٍ من المفاهيم أوليةَ لا تحتجن إلى تعريف. في الهندسة، عادة ما يعتبر مفموه الخط المستقيم مفهوما أوليا، لا يحتاج إلى تعريف.  انظر إلى نظام إحداثي قطبي وإلى نظام إحداثي ديكارتي.
تواز (هندسة)  في الهندسة الرياضية، يعبر التوازي عن علاقة ثنائية بين كائنين هندسيين مثل خطين مستقيمين أو مستويين، وتشترط هذه العلاقة استحالة التقاء هذين الكائنين في جميع نقاط الفضاء. يرمز لعملية التوازي بين خطين "a b" بهذة الطريقة formula_1. حالات التوازي في الهندسة الوصفية، يمكن ان تتحقق بين الكيانات الأساسية التالية:  التوازي بين الخطوط في علم الهندسة الوصفية يتحقق في مختلف أساليب التمثيل على النحو التالي : في الإسقاط الموازي (طريقة مونج الاكسنومتري), خطين يكونان متوازيين عند وجود على الأقل إسقاطين متوازيين على التوالي لبعضهما البعض، مثلاً, في طريقة مونج, خطين r و s يكونان متوازيين عندما الإسقاط الأول r1 للخط r يكون موازي للإسقاط الأول s1 للخط s والإسقاطات الثانية r2 s2 تكون متوازية (رسم2).  في الإسقاط المركزي, (المنظور) الإسقاطات المركزية لخطوط متوازية لبعضهما البعض تتمثل في خطوط تلتقي في نفس نقطة التلاشي. ينبغي الاخذ في الاعتبار انة عندما تكون الخطوط موازية أيضاً لمستوى الإسقاط، نقطة التلاشي تكون لانهائية.  خط r يوازي مستوى α (الفا), عندما r يوازي خط s ينتمي إلى الفا. هذا الشرط يتحقق في أساليب التمثيل الهندسية المختلفة (طريقة مونج, أكسونومتري ومنظور) على النحو التالي : خط r يوازي مستوى الفا، عندما يمكن ايجاد خط s ينتمي إلى الفا ويوازي الخط r، وهذا يعني انة يجب أن يكون هناك شرطين: خط r يوازي مستوى الفا، عندما الخطين r و s لهما نفس نقطة التلاشي والتي تنتمي إلى خط تلاشي الفا.  مستويين ألفا α وبيتا β يكونوا متوازيين إذا وفقط إذا على كل واحد منهما خطين موازيين للمستوى الأخر.  في طريقة مونج، مستويين ألفا وبيتا يكونين متوازيين، إذا كان الإسقاط المونجي (a1, a2 و b1, b2) لخطين a b, ينتميان إلى واحد منهما(مثلاً لالفا) موازي للإسقاط المونجي (d1, d2 و c1, c2) لخطين c d ينتميان للمستوى الثاني بيتا.  مثلاً, إذا كان لدينا مستويان α β في وضع عام، وأردنا التحقق ما إذا كان هناك توازي بينهما، نتصرف على النحو التالي: المستقيمات المتوازية وازواج الزوايا  2.1. نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا:إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين داخليا متطابقتان  2.2. نظرية الزاويتين المتحالفتين:إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فان كل زاوتيتين منحالفتين متكاملتان  2.3. نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا:إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين خارجيأ متطابقتان  2.4. نظرية القاطع العمودي:إذا كان مستقيم عموديا على أحد مستقيمين متوازيين في مستوى فانه يكون عموديا على المستقيم لاخر  بالنظر إلى حقيقة أن جميع الإجراءات الهندسية المستخدمة لحل مشكلة التوازي بين دويريات مخروطية تعتمد على مفاهيم التقابل نفسها، فإن استخدام مصطلح واحد: التوازي الإسقاطي(Projective offst) ، يصبح ضروري للإشارة إلى جميع حالات التوازي سواء كانت ثابتة أو متغيرة بشكل منتظم.  المنحنى المواز لقطع ناقص يسمى منحنى حلقي (بالايطالية Toroide)، لأنها تشبه الكفاف الظاهر لسطح حلقي مسقط من مركز لانهائي.
زاوية مركزية  الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون رأسها واقعاً على مركز الدائرة وهذا هو السبب في تسميتها بالزاوية المركزيّة، وضلعاها نصفي قطرين يمران بنقطتين على محيط الدائرة بحيث تحصر قوساً بين هاتين النقطتين ذا زاوية تساوي قياس الزاوية المركزية نفسها. ويكون قياسها ضعف قياس الزاوية المحيطية التي تحصر معها نفس القوس.  على الكرة أو تكون الزاوية المركزية مطابقة للدائرة العظمى.
زاويتان متتامتان  الزاويتان المتتامتان هما زاويتان بجمعهما نحصل على ربع دائرة أي أن مجموع قياسيهما يساوي 90 درجة أو راديان. إذا كانت الزاويتان المتتامتان متجاورتين (يشتركان بالرأس وبضلع) عندها يشكل الضلعان الباقيان زاوية قائمة.
زاويتان متكاملتان  زاويتان متكاملتان هما زاويتان يشكلان معا نصف دائرة أي أنّ مجموع قياساتهما 180 درجة. إذا كانت الزاويتان المتكاملتان متجاورتين (تشتركان بأحد أضلاعهما) فيشكل الضلعان غير المشتركين خطا مستقيما.
وادي العنبري  وادي العنبري، هو أحد الأودية الواقعة في وسط إقليم الوشم التابع لمنطقة الرياض ويبعد عن مدينة الرياض حوالي 180 كم من جهة الشمال الغربي وينحدر من صفراء القرائن من ثلاثة فروع رئيسة، متجهاً نحو الشرق إلى قصور شقراء وقد يصل إلى قاع ثرمداء بعد السيول الطوفانية كما حدث في سنة الغرقة.  سُمّي الوادي نسبة إلى العنبر بن يربوع من بني حنظلة من بني تميم وهي مساكنهم قديماً ومنهم سجاح وفي العنبرية قال الفرزدق:  يبدأ وادي العنبري من أعالي صفراء القرائن من كرد ووادي الخيس النميري ووادي الحسي، ويسير الوادي نحو الشرق؛ فإذا كان السيل ضعيفاً اقتصر على نخيل كردة و النميري، وإذا كان معتدلاً ذهب فائضه إلى قصور شقراء التي تبعد عن القرائن 7كم، وإذا كان السيل قوياً وصل إلى ثرمداء التي تبعد حوالي 25كم.  يقع على مجرى وادي العنبري بارتفاع 8 أمتار وسعة تخزينية تصل إلى 110000م3.
رقية بنت محمد  رُقيّة بنت محمد، بنت النبي محمد بن عبد الله من زوجته خديجة بنت خويلد، وأكبر بناته بعد زينب. زوجها النبي لعثمان بن عفان بعد أن طلقها عتبة بن أبي لهب عندما أجبره والده أبو لهب علي تطليقها، تُكنى رقية بأم عبد الله ولقبها ذات الهجرتين، وُلدت قبل البعثة النبوية بنحو سبعة أعوام، وأدركت الإسلام وهاجرت إلى الحبشة والمدينة المنورة، وتُوفيت يوم غزوة بدر سنة 2 هـ عند زوجها عثمان بن عفان وعمرها يومئذٍ 21 عامًا.  وُلدت رُقيّة في مكة سنة 20 ق.هـ الموافق 603 أي قبل بعثة النبي محمد بسبع سنوات، وعمره يومئذٍ ثلاثة وثلاثون عامًا. تزوّجها ابن عم أبيها عتبة بن أبي لهب وهي دون العاشرة، ولمّا بُعث النبي محمد، أسلمت رُقيّة وبقي زوجها على دينه، ولمّا أُنزلت سورة المسد في ذم أبي لهب وزوجته، أجبر أبو لهب ابنه عتبة على طلاق رُقيّة ولم يكن قد دخل بها. ثمّ تزوّجها الخليفة الثالث عثمان بن عفان في مكة، وهاجر بها الهجرتين إلى الحبشة، فولدت له هناك ولدًا، فسمّاه عبد الله وبه كان يُكنّى، وبلغ من العمر 6 سنوات، حتى تُوفّي سنة 4 هـ بمرض بسبب نقرةٍ من ديك في وجهه.  تُوفيت رُقيّة في حياة النبي محمد في شهر رمضان من العام 2 هـ الموافق مارس 624، وذلك أثناء غزوة بدر الكبرى، حيثُ مرضت بمرض الحصباء، وبقي زوجها عثمان عندها في المدينة المنورة يرعاها تاركًا المسلمين في غزوة بدر بأمرٍ من النبي محمد، فلمّا تُوفيت تولّى عثمان دفنها وكان ذلك في اليوم الذي جاء به زيد بن حارثة إلى المدينة حاملاً خبر انتصار المسلمين في غزوة بدرالكبرى.
القصر الأحمر (الكويت)  القصر الأحمر، هو قصر شيده حاكم الكويت الشيخ مبارك الصباح عام 1896 في جنوب الجهراء، وسمي بالأحمر نسبة إلى لون جدرانه الحمراء، اكتسب القصر شهرة واسعة ابان هجوم الإخوان على الجهراء عام 1920. شيد القصر الأحمر في جنوب شرق قرية الجهراء القديمة وبدء بنائه في عام 1896 وتبلغ مساحته 6500 متر مربع ويبلغ ارتفاع جدرانه 4 أمتار ونصف بسمك متر واحد. ويحتوي على 33 غرفة بالإضافة إلى 3 بوابات أكبرهم تقع في الشرق وأخرى من الشمال بالإضافة إلى بوابة صغيرة في الشمال مخصصة للنساء ويلحق بالقصر أسطبل يتسع إلى 100 حصان أضيف للقصر بئر حفر أثناء حصار الاخوان للقصر في معركة الجهراء عام 1920، استمد لونه الأحمر من الطين الأحمر الذي بني فيه.  وبناء القصر عباره عن بناء شبه مربع وجدرانه مبنية من الطين، وتبلغ مساحة القصر الكلية 60726,50 قدما مربعا، ويبلغ ارتفاع الجدران 15 قدم، ويبلغ سمك الجدار من الأعلى قدمين، ويبلغ طول الجدار الشرقي 289 قدم، والجدار الغربي 298 قدم، ويبلغ طول الجدار الشمالي 211 قدم، والجدار الجنوبي 203 قدم، وتوجد بوابة رئيسية على الجانب الشمالي الغربي، وتوجد بوابتان إحداهما في الجانب الشمالي الشرقي لدخول ضيوف البادية، والأخرى عبارة عن باب صغير سري في الناحية الشمالية يؤدي إلى الساحة الخصوصية لمسكن النساء. وتتكون بوابات القصر من الخشب المتين وثبتت بمسامير معدنية كبيرة.  وفوق زوايا القصر الأربع توجد أبراج للمراقبة وتسمى غولة، وتوجد في جدران القصر الكثير من الثقوب المتفاوتة، ويبلغ عددها من 8 إلى 14 ثقب تسمى مزاغيل كانت تستخدم لأغراض الدفاع وإطلاق النار وقت الحرب.  ينقسم القصر إلى عدة أقسام، فهناك قسم سكن الأمير، وهو في الناحية الشمالية من القصر ويتوسطه فناء واسع يسمى «حوش الحريم» كما يضم حجرة خاصة بالأمير بالإضافة إلى المطبخ والحجر المخصصة للخدم، والقسم الثاني هو المسجد ويقع في الناحية الشمالية وهو قسم المسجد وهو يتكون من حجرة طويلة ضيقة مخصصة لصلاة الموجودين داخل القصر، ويفصل يبنها وبين سكن الأمير فناء صغير يضم غرفا يستخدمها إمام المسجد للمعيشة والاستقبال أثناء إقامته بالقصر، والقسم الثالث هو الديوانية، التي تقع في الجانب الغربي من القصر، وهو الديوانية التي خصصت لاستقبال الضيوف، وهي عبارة عن حجرات تقع في فناء واسع له فتحة تؤدي إلى فناء آخر، يستخدم لإبقاء إبل الضيوف للأمير.  وفي عهد حاكم الكويت الشيخ مبارك الصباح كان القصر سكناً لزوجته الجازي بنت فهد الأصقه الدويش، حيث كتب لوريمر في كتاب دليل الخليج من أن "(هناك علاقة مصاهرة بين الكويت وقبيلة مطير فقد تزوج شيخ الكويت ابنة فهد الأصقه أحد شيوخ الدوشان وجعل من حصنه في الجهراء مقرا لإقامتها)   كما يوجد بالقصر أسطبل، ويقع في الجانب الجنوبي من القصر وهو عبارة عن فناء مسور تحفظ فيه الخيل خلال فصل الصيف، أما في فصل الشتاء فكانت الخيول تحفظ في اسطبلات مسيجة مسقوفة.  يقع القصر الاحمر في محافظة الجهراء بمنطقة القصر ويتبع حاليا للمجلس الوطني للثقافة والفنون حيث تقام فيه المتاحف في بعض المناسبات، وفي أغسطس 2001 ، أقيم في القصر معرض الأسلحة القديمة، كما أقيم حفل للرقصات الشعبية فيه في يونيو 2006، وقد تم عرض عدد من الرقصات الشعبية مثل العرضة والفرينسي.
نادي كاظمة  نادي كاظمة الرياضي نادي كرة قدم كويتي يلقبه أنصاره بالسفير لتمثيله الكويت خارجياً في فترة من الفترات تمثيل مشرف. أشهر في 31 أغسطس 1964 من أشهر فرق كرة القدم الكويتية، وله العديد من الإنجازات على المستوى المحلي والخليجي، لكنه لم يحصل على أية بطولات على المستوى القاري. من أشهر النجوم الذي أنجبهم هذا النادي ناصر الغانم وعبد الله معيوف وحمود فليطح ويوسف سويد وعبد العزيز الهندي وبدر حجي ويوسف الدوخي والحارس خالد الفضلي، ومن النجوم الحاليين يوسف ناصر وشهاب كنكوني وفهد الفهد وعبد الله الظفيري. يقع النادي في منطقة العديلية، إحدى مناطق العاصمة الكويتية مدينة الكويت إلى جانب مبنى الاتحاد الكويتي لكرة القدم. ويسمى ملعب الكرة ستاد الصداقة والسلام ويتسع لحوالي 16،000 ألف متفرج.  تأسس في دولة الكويت عام 1964 نادي كاظمة الرياضي لمدة غير محدودة، وقد أشهر بتاريخ 31 أغسطس 1964 تحت رقم (31)، وأعيد إشهار نظامه الأساسي طبقاً لاحكام المرسوم بقانون رقم (42) لسنة 1978 في شأن الهيئات الرياضية وتعديلاته، ثم أعيد إشهار نظامه الأساسي بقرار الهيئة العامة للشباب والرياضة رقم (121) لسنة 1995 طبقاً للنظام الأساسي النموذجي للأندية الرياضية الصادر به قرار الهيئة رقم (531) لسنة 1994 المعدل بالقرارين رقمي (575) لسنة 1994، (91) لسنة 1995.  رأت اللجنة التأسيسية إطلاق اسم كاظمة على النادي لما لهذا الاسم من أهمية في التاريخ، فكانت (كاظمة) من المواقع المعروفة لدى العرب في الجاهلية وصدر الإسلام وقد سكنتها قبيلتا أياد وبكر بن وائل من كبريات القبائل العربية وفيها وقعت المعركة الفاصلة في الإسلام (معركة ذات السلاسل) بين المسلمين بقيادة خالد بن الوليد وبين الفرس بقيادة هرمز في شهر محرم سنة 12 هجرية مارس 623 ميلادية وقد انتصر فيها المسلمون ووقعت المعركة داخل الحدود الكويتية الحالية بمنطقة كاظمة شمال دولة الكويت.  وتقع منطقة كاظمة على بعد أربعين كيلو متر شمالي مدينة الكويت على ساحل جون الكويت وقد تغنى بها الشعراء أمثال امرؤ القيس والبعيث والبحتري والفرزدق وجرير وذي الرمه ومهيار الديلمي والبوصيري وبديع الزمان الهمذاني وغيرهم. وقد أشارت بعثة الآثار الدانماركية عن وجود حضارات من العصر الحجري على مقربه من (كاظمة).  "ترأس نادي كاظمة منذ تأسيسه 6 رؤساء في 7 فترات رئاسية وهم على النحو التالي:"
وليد صالح الخليفة  الدكتور وليد صالح الخليفة باحث وكاتب عراقي يقيم في إسبانيا، أستاذ في جامعة مدريد المستقلة وأول أكاديمي عراقي يشغل منصب رئيس قسم اللغة العربية والدراسات الإسلامية في كلية الفلسفة والآداب في جامعة مدريد المستقلة، وفي الجامعات الإسبانية عمومًا.  ولد بالعراق سنة 1951. حصل على شهادة البكلوريوس في اللغة والأدب العربيين من كلية التربية بجامعة بغداد سنة 1972. عمل مدرساً في عدد من الثانويات والمعاهد العراقية. غادر العراق سنة 1978 واستقر بالمغرب حيث مارس التعليم في المدارس العليا للمعلمين بأكثر من مدينة. يقيم في إسبانيا منذ سنة 1984، حيث أنجز دراسته العليا ونال شهادة الدكتوراه من جامعة أوتونوما بمدريد سنة 1990. مارس التعليم في العديد من مراكز التعليم والجامعات الإسبانية. كما تم تعيينه من قبل وزراة الخارجية الإسبانية كمترجم محلف في 14 مايو 1992. يعمل حالياً أستاذاً للدراسات العربية الإسلامية بقسم الدراسات العربية والإسلامية بجامعة أوتونوما بمدريد. وقد رئس هذا القسم ما بين سنة 2002 و2005.  له الكثير من المؤلفات والتراجم، فمن مؤلفاته:  قام بترجمة بعض الأعمال الأدبية من الإسبانية إلى العربية، مثل:  كذلك ترجم أعمالاً من العربية للإسبانية، منها:  نشر عشرات المقالات الطويلة في المجلات العربية والأجنبية في مختلف الموضوعات اللغوية والأدبية والفكرية والسياسية والاجتماعية. كما قام بنشر الكثير من المقالات في الصحف العربية والإسبانية. يساهم باستمرار في البرامج التلفزيونية والإذاعية الأسبانية.
بعث (توضيح)  البعث: في الدين هو نشور البشر وخروجهم من القبر يوم القيامة:  كما قد يشير المصطلح إلى:
كونشرتو  الكونشرتو (Concerto) تأليف موسيقي غربي كلاسيكي.  هو صنف من التأليف الموسيقي وضع لآلة واحدة أو لعدة آلات مرافقة الفرقة الموسيقية، أي تقوم آلة أو آلتان أو ثلاث بأداء الدور الرئيسي، أما الفرقة فتكون مرافقة فقط. جاءت كلمة كونشرتو من الكلمة اللاتينية (كونسرتار) والكلمة الفرنسية (كونسرفاتوار) وتعني بذل الجهد أو الكفاح أو من كلمة (كونستوس) وتعني اشتراك عدة أصوات معاً. وقد برز هذا الصنف في عصر الباروك (1600-1750) ومهَّد لما ستكون عليه الموسيقى لاحقا والتي تحل محل الصوت البشري.  لقد أبدع أعلام الموسيقى في التأليف لهذه الصبغة الفنية وكتبوا عددا من مؤلفاتهم التي قدمت على المسارح وما تزال إلى حد الآن. وقد برز عازفون مبدعون لأداء هذا اللون من التأليف الموسيقي ولمختلف الآلات الموسيقية.  الكونشرتو على نوعين: كونشرتو الآلة الواحدة أو المنفرد: كونشرتو الكمان بمرافقة الفرقة الموسيقية أو كونشرتو الفلوت بمرافقة الفرقة الموسيقية وهو يكون الدور الرئيس لهذه الآلات (الكمان أو الفلوت).  الكونشرتو الكبير : مؤلفة موسيقية لأكثر من آلة واحدة بمرافقة الفرقة الموسيقية حيث تلعب كل آلة دورا بارزا في هذا العمل الموسيقي، أما الفرقة فهي مرافقة فقط.  تتألف الكونشرتو من ثلاثة أجزاء:
سوغا نو أوماكو  سوغا نو أوماكو (باليابانية: 蘇我馬子) عاش (551؟-626 م) من زعماء عشيرة «سوغا»، والتي سيطر أبناءها على مقاليد الحكم في اليابان أثناء «فترة أسوكا». كان وراء تنصيب الإمبراطورة «سوئيكو»، ثم ولي عهدها الأمير «شوتوكو» حتى يخلوا له الجو. قاد الإصلاحات الأولى، كانت خطه تقوم على تزويج بناته من أبناء العائلة الإمبراطورية ليرسخ العلاقة بين عشيرته مع البلاط الحاكم.
أسوكا  أسوكا هي قرية تتبع دائرة تاكائيتشي في محافظة نارا، اليابان. كان الموقع التي تقوم عليه القرية عاصمة لليابان أثاء فترة أسوكا والتي امتدت من 538-710 م.
أثر بوكل  ظاهرة بوكل (Pockel's Effect) سميت تيمنا بفريدرك بوكل وهي وجود معامل انكسار ئنائي، أي أن له قيمتان وذلك حسب قيمة المجال الكهربائي للأمواج الكهرومغناطيسية في المادة.وفي الواقع تتاثر بعض البلورات مثل بلورة(LN) مختصر (LiNbO3) بالمجال الكهربائي حيث يتغير معامل انكسارها تبعا للجهد الكهربائي المسلط على قطبيها فتستطيع تدويرالمحور البصري بزاوية تتناسب مع الجهد المسلط لذلك تستعمل في عمليات التضمين الليزري حيث يوضع في مسار الليزر مستقطبين (polarizer) ثم كاشف (detector) لتمرير اتجاه استقطاب أحدهما عمودي على الآخر وبذلك لا يمر ضوء ليزر بعد المستقطب الثاني إلى الكاشف هنا ياتي دور البلورة حيث توضع بين المستقطبين ويوصل إليها جهد مضمّن أي يتغير آنيا تبعا للمعلومات المضمنة وبذلك يتم تدوير زاوية استقطاب الليزر أكبر أو اقل من (90 درجة) وبذلك سيمر شعاع الليزر من المستقطب الثاني إلى الكاشف وبشدات مختلفة بعد ذلك يتم فك التضمين فيتم الحصول على المعلومات مرة أخرى.
ظاهرة كير  ظاهرة كير (Kerr Effect) فتبين وجود معامل انكسار رباعي، أي معامل انكسار له اربع قيم تظهر بناء على قيمة المجال الكهربائي E.  في علم البصريات الغير خطية، أي في علم المواد التي تكون فيها العلاقة بين القطبية وحدة المجال الكهربائي غير خطية، في هذه المواد يمكن لنا أن نلاحظ ما يسمى بظاهرة كير. تتمثل الظاهرة في أنه إذا أخضعنا مادة كالتي ذكرناها أعلاه لحقل كهربائي فإن انكسار الضوء على أو في هذه المادة يتغير أي أن الزاوية التي يحدثها الشعاع الضوئي مع مسطح المادة يختلف حسب المجال الكهربائي الذي نخضعها إياه.  ما يحدث هو أن معامل الانكسار n يتغير بعلاقة تربيعية مع المجال الكهربائي الذي تتعرض له البلورة أو المادة ومن الممكن أن ينتج انكسار مزدوج على مسطح البلورة وفي داخلها. الحقل الكهربائي مسؤول عن تغيير استقطاب الذرات في البلورة، ويتغير معامل الانكسار وبذلك تتغير الخصائص الإستقطابية حسب متسلسلة فورييه وفق المعادلة التالية:  سميت هذه الظاهرة باسم الفيزيائي السكوتلاندي جون كير (1824-1907) الذي إكتشفه سنة 1875   ظاهرة بوكل انكسار مزدوج