جمع المصفوفات  في الرياضيات، جمع المصفوفات هي عملية تأخذ مصفوفتين اثنتين مدخلا لها، وتعطي مصفوفة ثالثة عناصرها هن مجموع العناصر من هذين المصفوفتين واحدا واحدا.  على سبيل المثال:  لكي يمكن جمع مصفوفتين اثنتين، ينبغي أن يكون لهذين المصفوفتين نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة. المصفوفة الناتجة عن الجمع لها أيضا نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة.  في المثال أعلاه، عدد أسطر المصفوفتين اللتان استُعملتا في عملية الجمع هو ثلاثة وعدد الأعمدة اثنان. والنتيجة هي مصفوفة عدد اسطرها ثلاثة وعدد أعمدتها اثنان.  هذا الجمع بسيط. ينبعي التمييز بينه وبين نوعين أخرين من الجمع اللذان يطبقان على مصفوفتين ما، هما الجمع المباشر وجمع كرونكر نسبة إلى عالم الرياضيات الألماني ليوبلد كرونكر.  هي عملية حسابية بالغة الاهمية في نظرية المصفوفات حيث انها العملية الثنائية في الزمرة formula_2، كما ان هذه العملية مهمة في علوم الحاسوب إضافة إلى اهميتها في الرياضيات لانها اساس نظريات مهمة مثل ايجاد القيم الذاتية للمصفوفات، كما أنَّ جمع المصفوفات يرتكز عليه ايجاد قاعدة للفضاءات الجبرية.  فلتكن formula_3 عندها نقول أنَّ formula_4 هي مجموع formula_5 وformula_6 إذا: formula_7 في حين أنَّ formula_8 هو الحقل الذي أُخذت منه الاعداد.  ملاحظة:  - يمكن النظر للمصفوفة بعدة طرق احداها انها جدول اعداد، لذا لجمع مصفوفتين يجب ان يكون في الجدولين (أي المصفوفتين) نفس عدد الاعداد وبالإضافة نفس الابعاد  1- لنفرض أنَّ formula_9 ولتكن formula_10 المصفوفتين التاليتين: formula_11 ,formula_12 حينها: formula_13  2- إذا فرضنا أنَّ formula_14 ولتكن formula_10 المصفوفتين التاليتين: formula_16 ,formula_17 حينها: formula_18  1- لعملية جمع المصفوفات اهمية في علم التعمية: لنفرض أن formula_19 مصفوفة ولنقل ان هذه المصفوفة رسالة يريد ان يبعثها مُحمد إلى علي ولكن يخشى مُحمد ان تقع الرسالة في يد العدو لذا ما سيفعله هو تشفير الرسالة وسيفعل هذا بواسطة جمع المصفوفات، لنقل انه لديه مفتاح تشفير formula_20 بحيث انه عشوائي تماما ولنقل ان مُحمد وعلي هما الوحيدان اللّذين لديهما المفتاح، حينها: formula_21 . لاحظ أنَّ الوسيلة آمنة إذا في كل مرة بعث مُحمد رسالة جديدة غَيَّرَ المِفتاح الذي فيه يتم التشفير.  2- يمكن النظر إلى صورة بيضاء وسوداء على انها مصفوفة مستطيلة في formula_22 بحيث انه في formula_23 إذا كان اللون في المكان formula_24 اسود و- formula_25 خلاف ذلك، لنقل انه مُعطى مصفوفتين formula_10 ونريد ان نعلم إذا ما كانت الصورتين متطابقتين، لنفحص هذا نجمع المصفوفتين وإذا كان في مصفوفة الجمع مكان واحد لا يساوي صفرا حينها نعلم ان المصفوفتين مُختلفتين.  تحقق عملية جمع المصفوفات الخواص الاتية. وهذه الخواص تناظر تماما تلك الموجودة في جمع الأعداد. لأى مصفوفتين A،B من نفس الحيز تحقق العلاقة  formula_27  وهذه الخاصية تعنى انه لا عبرة لترتيب إجراء عملية جمع المصفوفات. لأى ثلاث مصفوفات A،B،C من نفس الحيز تحقق العلاقة  formula_28  وهذه الخاصية توضح كيف يمكن جمع أكثر من مصفوفتين حيث لا يشترط البدء بترتيب معين.  العنصر محايد في علم الجبر بصفة عامة هو العنصر الذي إذا جمعته على أي عنصر آخر لا تتغير قيمة العنصر الأخير. ومن الواضح أن الذي يؤدى هذا الدور في المصفوفات هو المصفوفة الصفرية، ولكن يجب التنبيه على أن العنصر المحايد في الأعداد هو عنصر وحيد وهو الصفر أما في المصفوفات العنصر المحايد هو المصفوفة الصفرية وهذه ليست مصفوفة واحدة ولكنها تختلف باختلاف الحيز فلجميع المصفوفات التي حيزها formula_29 يكون العنصر المحايد هو المصفوفة الصفرية formula_30  في علم الجبر بصفة عامة يعرف المعكوس الجمعى لعنصر ما بأنه عنصر آخر إذا جمعته على العنصر الأول كان الناتج هو العنصر المحايد. كما تقول في الأعداد أنَّ 3- هو معاكس جمعي للعدد 3 لأن 0=3+ (3-) وبنفس المنطق نجد ان معاكس جمعي لمصوفة هو مصفوفة أخرى من نفس الحيز مع تغيير إشارة جميع العناصر. فعلى سبيل المثال معاكس جمعي للمصفوفة formula_31 هو المصفوفة formula_32 وبصفة عامة نقول إن معاكس جمعي للمصفوفة A هو المصفوفة A- حيث تنتج المصفوفة الأخيرة من ضرب جميع عناصر المصفوفة في 1- .