نموذج كوراموتو  نموذج كوراموتو (أو نموذج كوراموتو-دايدو)، نموذج رياضي تم إقتراحه من قبل عالم الفيزياء الياباني لوصف ظاهرة وأكثر تحديدًا وصف سلوك عدد كبير من المهتزات المتصلة فيما بينها، كان الغرض الأساسي من وضع هذا النموذج هو تفسير سلوك الأنظمة الكيميائية والإحيائية، لكن وجد أنه أكثر تعميمًا بكثير ويمتد إلى حقول أخرى مختلفة منها علم الأعصاب وديناميكية اللهب المتذبذب، كما وعبر العالم كوراموتو عن تفاجئه عندما أدرك أن أنظمة فيزيائية مثل مصفوفات وصلات جوزيفسن ينطبق عليها هذا النموذج أيضًا.  يسمح النموذج بتقديم إفتراضات عديدة لأنظمة متذبذبة منها وجود حالة إقتران ضعيف بين المذبذبات، وأن تكون المذبذبات متماثلة أو شبه متماثلة، وأن التفاعلات فيما بينها تتناسب جيبيًا مع إختلاف الطور بين كل ثنائي.  في الصيغة الأكثر إنتشارًا من نموذج كوراموتو، يفترض أن كل واحد من المذبذبات يمتلك تردد طبيعي (formula_1) خاص به ويقترن مع المذبذبات الأخرى بشكل متساوي، والمفاجئ أن هذا النموذج الغير خطي كليًا يمكن حله لعدد غير محدود من المذبذبات (formula_2)؛ بدلًا من ذلك يمكن استعمال الأجزاء ذاتية الإرتباط للحصول على حلول الحالة المستقرة لمعامل الرتبة.  الصيغة الأكثر شعبية من معادلة النموذج لنظام يتكون من formula_3 من المذبذبات الدائرية بأطوار (formula_4) وثابت إقتران (formula_5) تأخذ الشكل:  formula_6  يمكن إضافة تأثير الضجيج إلى النظام لتصبح المعادلة بالشكل التالي:  formula_7  حيث أن ( formula_8) تشير إلى التقلبات وهي دالة للزمن، على إفتراض أن الضجيج أبيض، عندها تكون:  formula_9  formula_10  هنا (formula_11) تمثل قوة الضجيج.  التحويل الذي يتيح إيجاد حلول دقيقة لهذا النموذج (على الأقل عند formula_12) يجرى بالشكل التالي:  بدايةً من تعريف معاملات «الرتبة» (formula_13 وformula_14) كما يلي:  formula_15  هنا (formula_13) تمثل تشاكه الطور لكافة المذبذبات و(formula_14) تشير إلى معدل الطور، بضرب هذه المعادلة بـ (formula_18) وأخذ الجزء التخيلي فقط بعين الإعتبار نحصل على:  formula_19  بالتالي معادلات المذبذبات لم تعد مقترنة بشكل واضح، بدلًا عنها تتحكم معلمات الرتبة بسلوك النظام، عادة يتم إجراء المزيد من التحويلات لإطار دوار يمتلك معدل طور يساوي صفر (formula_20) لكل المذبذبات، عندها تصبح المعادلة الحاكمة بالشكل:  formula_21  الآن لنفترض حالة من formula_3 تذهب إلى المالانهاية، بأخذ توزيع الترددات الطبيعية بشكل دالة formula_23 (معايرة إفتراضيًا)، ثم الإفتراض بأن كثافة المذبذبات عند الطور (formula_24) والتي لها تردد طبيعي مقداره (formula_25) عند الزمن (formula_26) هي formula_27، إذن يجب أن يحقق هذا شرط المعايرة:  formula_28  عندها معادلة الإستمرارية لكثافة المذبذبات تكون:  formula_29  حيث أن (formula_30) هي سرعة إنجراف المذبذبات معطاة بأخذ غاية مالانهاية من formula_3 بمعادلة النموذج الحاكمة، لتصبح معادلة الإستمرارية:  formula_32  أخيرًا، يجب إعادة كتابة تعريف معاملات الرتبة لحد الإستمرارية (لقيمة لانهائية من formula_3):  يتم استبدال (formula_4) بدلالة معدل المجموعة لكل (formula_25) ويتم استبدال المجموع بالتكامل لتصبح العلاقة:  formula_36  الحالة غير المتشاكهة التي تكون فيها جميع المذبذبات تنجرف بشكل عشوائي تتوافق مع الحل formula_37، هنا تكون (formula_38) مما يعدي عدم وجود أي تشاكه بين المذبذبات جميعها حيث تتوزع بشكل غير منتظم على كل الأطوار المتوفرة وتكون بحالة ثابتة إحصائيًا (على الرغم من أن كل واحد من المذبذبات يستمر بتغيير طوره وفقًا للتردد الطبيعي formula_25).  عندما يكون ثابت الإقتران (formula_5) قويًا بما فيه الكفاية من الممكن إيجاد حالة تزامن تامة، تتشارك فيها كل المذبذبات بتردد عام فيما بينهما، حتى وإن كانت أطوارها مختلفة.  أما الحل لحالة التزامن الجزئي يؤدي إلى ظهور وضع تكون فيه بعض المذبذبات فقط في حالة تزامن، والمذبذبات الأخرى تنجرف بغير تشاكه.  ورياضيًا يتم وصف الحالة للمذبذبات المتوافقة بالصيغة:  formula_41  وللمذبذبات المنجرفة:  formula_42  حيث يحدث عندformula_43.  في الأنظمة الهاملتونية المحافظة يمكن ربط نموذج كوراموتو والدالة الهامتونية، بالصيغة التالية:  formula_44  بعد إجراء تحويلات قانونية لمتغيرات زاوية التأثير بشكل formula_45 وزوايا الطور formula_46، يمكن إحتواء ديناميكيات كوراموتو ضمن متعددات شعب بثابت يكافئ formula_47، ويكون الهاملتوني بعد التحويل:  formula_48  لتصبح معادلة هاملتون للحركة بالشكل:  formula_49  و  formula_50  يكون متعدد الشعب الذي يحقق الشرط (formula_51) لا متغير أيضًا لكون (formula_52) وديناميكيات الطور (formula_53) تتحول إلى نموذج كوراموتو بنفس ثابت الإقتران (formula_54).