صيغة لارمور  في الديناميكا الكهربائية ، تُستخدم صيغة لارمور Larmor formula لحساب القدرة الإجمالية المشعة بواسطة شحنة نقطية غير نسبية أثناء تسارعها. تم اشتقاقها لأول مرة بواسطة JJ Larmor في عام 1897 ، في سياق نظرية موجات الضوء .  عندما يتسارع أي جسيم مشحون (مثل إلكترون أو بروتون أو أيون ) ، تُشع الطاقة على شكل موجات كهرومغناطيسية . بالنسبة للجسيم الذي تكون سرعته صغيرة بالنسبة إلى سرعة الضوء (أي غير نسبي) ، يمكن حساب القدرة الكلية التي يشعها الجسيم (عند اعتباره شحنة نقطية) بواسطة صيغة لارمور:formula_1formula_2حيث formula_3 أو formula_4 التسارع المناسب ،و formula_5 الشحنة ، و formula_6 سرعة الضوء. يتم إعطاء التعميم النسبي من قبل إمكانات لينارد وويتشرت .  في أي من نظامي الوحدة ، يمكن التعبير عن القدرة التي يشعها إلكترون واحد من باعتمادها على نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي وكتلة الإلكترون على النحو التالي:formula_7أحد الآثار المترتبة على ذلك هو أن الإلكترون الذي يدور حول النواة - كما في نموذج بوهر - لا بد من أن يفقد طاقة ، ويسقط على النواة وبذلك تنهار الذرة. لم يتم حل هذا اللغز (عدم انهيار الذرات) حتى تم تقديم نظرية الكم ، تلك النظرية التي أتت بالحل الذي فشلت فيه النظريات الكلاسيكية .  علينا أولًا إيجاد شكل المجالين الكهربائي والمغناطيسي. يمكن كتابة الحقول (للحصول على اشتقاق أكمل انظر إمكانات Liénard-Wiechert )formula_8وformula_9حيث formula_10 هي سرعة الشحنة مقسومًا على formula_11 ، و formula_12 هي تسارع الشحنة مقسومة على ، و formula_13 هو متجه وحدة في اتجاه formula_14 ، و formula_15 هو حجم (مطال) formula_16 ، و formula_17 هو موقع الشحنة ، و formula_18 . يتم تقييم الشروط الموجودة على اليمين في وقت التخلف formula_19 .  الطرف الأيمن هو مجموع المجالات الكهربائية المرتبطة بسرعة الجسيم المشحون وتسارعه. يعتمد مجال السرعة فقط على formula_10 بينما يعتمد مجال التسارع على كليهما formula_10 و formula_12 وعلى الزاوية بين الاثنين. بما أن مجال السرعة يتناسب مع formula_23 ، فإنه يتناقص بسرعة كبيرة بزيادة المسافة. من ناحية أخرى ، يتناسب مجال التسارع acceleration field مع formula_24 ، مما يعني أنه يتضاءل سقط ببطء أكثر بزيادة المسافة. لهذا السبب ، يمثل مجال التسارع مجال الإشعاع وهو مسؤول عن نقل معظم الطاقة بعيدًا عن الشحنة.  يمكننا إيجاد كثافة تدفق الطاقة في مجال الإشعاع عن طريق حساب متجه Poynting :formula_25حيث تؤكد الرموز "a" على أننا نأخذ مجال التسريع فقط. عند الاستبدال في العلاقة بين المجالين المغناطيسي والكهربائي والتبسيط ، تعطي الحالة غير النسبية (حالة السرعات الأقل كثيرا من سرعة الضوء) المعادلة التالية: formula_26فإذا تركنا الزاوية بين العجلة ومتجه الملاحظة تساوي formula_27 ، واعتبرنا التسارع formula_28 ، إذن تكون القدرة المشعة لكل وحدة زاوية صلبة هي:formula_29يمكن إيجاد القدرة الإجمالية المشعة بدمج هذه الكمية على جميع الزوايا الصلبة (أي عبر كل formula_27 و formula_31 ). هذا يعطي:formula_32وهي نتيجة لارمور لشحنة متسارعة غير نسبية. وهي تربط القدرة التي يشعها الجسيم بتسارعه. يظهر بوضوح أنه كلما زادت سرعة الشحن كلما زاد الإشعاع. نتوقع هذا لأن مجال الإشعاع يعتمد على التسارع.  باعتبار الزخم ، نصل إلى صيغة لارمور الغير نسبية (بوحدات CGS) formula_33يمكن إظهار أن القوة تكون ثابتة لورنتز . لذلك يجب أن يربط أي تعميم نسبي لصيغة لارمور بكمية لورنتز الثابتة الأخرى. الكمية formula_34 التي تظهر في الصيغة غير النسبية تشير إلى أن الصيغة الصحيحة نسبيًا يجب أن تتضمن مقياس لورنتز الذي تم العثور عليه من خلال أخذ المنتج الداخلي للعجلة الأربعة مع نفسها [هنا هي الزخم الرباعي ]. فيكون التعميم النسبي الصحيح لصيغة لارمور (بوحدات CGS) المعادلة التالية: يمكن إثبات أن هذا المنتج الداخلي مُعطى بواسطة formula_35وهكذا في حدود ، فإنه يتبسط إلى formula_36 ، وبالتالي يعود لإنتاج الحالة غير النسبية. ومعبرًا عنها من حيث التسارع المناسب الثابت طبقا لــ لورنتز ، فإن قوة لارمور النسبية هي ( لا تزال في CGS )   يمكن أيضًا كتابة المنتج الداخلي أعلاه من حيث ومشتقتها الزمنية. ثم يكون التعميم النسبي لصيغةلارمور (بوحدات CGS) هذه هي نتيجة لينارد ، التي تم الحصول عليها لأول مرة عام 1898. عندما تكون formula_37 ينمو الإشعاع بالقوة formula_38 ، والجسيم يفقد طاقته على شكل موجات كهرومغناطيسية. وعندما يكون التسارع والسرعة متعامدين ، فإن القدرة تقل بمعامل formula_39 .  ومع ذلك ، فإن كتابة صيغة لينارد من حيث السرعة تعطي دلالة مضللة. من حيث الزخم بدلاً من السرعة ، تصبح صيغة لينارد للتسارع الموازي للسرعةوبالنسبة للعجلة (التسارع) المتعامد على السرعة ، تكون القدرة المشعة:يوضح هذا أن القدرة المنبعثة بسبب التسارع المتعامد على السرعة أكبر بمعامل قدره formula_40 من قوة التسارع الموازي للسرعة.  يُعطى التوزيع الزاوي للقدرة المشعة بواسطة صيغة عامة تنطبق سواء كان الجسيم نسبيًا (بالنسبة لسرعته) أم لا . في وحدات CGS ، هذه الصيغة هي formula_41حيث formula_42 هو متجه وحدة يشير من الجسيم نحو الراصد. في حالة الحركة الخطية (السرعة الموازية للعجلة) ، يتم تبسيط هذا إلى :formula_43حيث formula_27 هي الزاوية بين المراقب وحركة الجسيم.  في حساب صيغة لارمور المذكورة أعلاه ، يتم إعطاء التسارع في وقت التخلف retarded time . هذا يعني أنه يمكن استخدام أي تسارع في الحركة المبكرة للجسيم المشحون في الصيغة ، مما يجعلها غير محددة بشكل أساسي. تم حل هذه الصعوبة من خلال اشتقاق حديث يعطي التسارع في جميع الصيغ أعلاه في الوقت المبدئي.   يحمل الإشعاع الصادر من الجسيمات المشحونة الطاقة والزخم. من أجل تلبية الطاقة والحفاظ على الزخم ، يجب أن يعاني الجسيم المشحون من ارتداد recoil في وقت الانبعاث. يجب أن يبذل الإشعاع قوة إضافية على الجسيم المشحون. تُعرف هذه القوة باسم قوة أبراهام-لورنتز بينما يُعرف حدها غير النسبي باسم قوة لورنتز الذاتية وتُعرف الأشكال النسبية باسم قوة لورنتز ديراك أو قوة أبراهام-لورنتز-ديراك. تعد ظاهرة التفاعل الإشعاعي إحدى المشكلات والعواقب الرئيسية لصيغة لارمور. وفقًا للديناميكا الكهربية الكلاسيكية ، ينتج الجسيم المشحون إشعاعًا كهرومغناطيسيًا أثناء تسارعه. ويفقد الجسيم الزخم والطاقة نتيجة للإشعاع الذي ينتجه بعيدًا عنه. من ناحية أخرى ، تعمل قوة الاستجابة الإشعاعية أيضًا على الجسيم المشحون نتيجة للإشعاع.  تتأثر ديناميكيات الجسيمات المشحونة بشكل كبير بوجود هذه القوة. على وجه الخصوص ، تتسبب في حدوث تغيير في حركتهم يمكن تفسيره بواسطة صيغة لارمور ، وهو عامل في معادلة Lorentz-Dirac.  وفقًا لمعادلة لورنتز-ديراك ، ستتأثر سرعة الجسيم المشحون بـ "القوة الذاتية" الناتجة عن الإشعاع الخاص به. مثل هذا السلوك غير المادي مثل الحلول الجامحة ، عندما تصبح سرعة الجسيم أو طاقته غير محدودة في فترة زمنية محدودة ، قد ينتج عن هذه القوة الذاتية.  ولدت مشكلة القوة الذاتية لمعادلة لورنتز ديراك قدرًا كبيرًا من النقاش والدراسة في الفيزياء النظرية. على الرغم من أن المعادلة أثبتت أحيانًا نجاحها في وصف حركة الجسيمات المشحونة ، إلا أنها لا تزال موضوعًا للبحث الحالي.  كان اكتشاف فيزياء الكم ، ولا سيما نموذج بوهر للذرة ، قادراً على تفسير هذه الفجوة بين التنبؤ الكلاسيكي والواقع الفعلي. اقترح نموذج بوهر أن التحولات بين مستويات الطاقة المتميزة (في الذرة) ، والتي يمكن للإلكترونات أن تسكنها فقط ، قد تفسر الخطوط الطيفية المرصودة للذرات . وتم استخدام الخصائص الشبيهة بموجات للإلكترونات وفكرة تكميم الطاقة لشرح استقرار هذه المدارات الإلكترونية في الذرات.  لا يمكن استخدام صيغة لارمور إلا للجسيمات غير النسبية (أي منخفضة السرعة مقارنة بسرعة الضوء) ، مما يحد من فائدتها. تعد إمكانات Liénard-Wiechert صيغة أكثر شمولاً يجب استخدامها للجسيمات التي تنتقل بسرعات نسبية. بالإضافة إلى ذلك ، فإن صيغة لارمور تجعل الافتراض الذي لا مفر منه أن الجسيم المشحون يدور في دائرة. في حالات معينة ، قد تكون الحسابات الأكثر تعقيدًا بما في ذلك التقنيات العددية أو نظرية الاضطراب ضرورية لحساب الإشعاع الذي يصدره الجسيم المشحون بدقة.