تأثير صوتي مرن  تأثير صوتي مرن ، وهو تفسير كيفية تغير سرعات موجات الصوت (سواء الموجات الطولية وسرعات موجات القص) لمادة مرنة إذا تعرضت لحقل إجهاد ثابت أولي. هذا تأثير غير خطي للعلاقة التأسيسية بين الإجهاد الميكانيكي والانفعال المحدود في مادة ذات كتلة مستمرة. في نظرية المرونة الخطية الكلاسيكية، يمكن وصف التشوهات الصغيرة لمعظم المواد المرنة بعلاقة خطية بين الإجهاد المطبق والسلالة الناتجة. تُعرف هذه العلاقة عمومًا باسم قانون هوك المعمم. تتضمن نظرية المرونة الخطية ثوابت مرنة من الدرجة الثانية (على سبيل المثال formula_1 وformula_2 ) وتنتج سرعات صوت طولية وقص ثابتة في مادة مرنة، لا تتأثر بضغط مطبق. من ناحية أخرى، يشمل التأثير الصوتي المرن توسعًا عالي المستوى للعلاقة التأسيسية (نظرية المرونة غير الخطية ) بين الضغط المطبق والضغط الناتج، والذي ينتج سرعات صوت طولية وسرعات قص تعتمد على حالة إجهاد المادة. في حدود مادة غير مضغوطة، يتم إعادة إنتاج سرعات الصوت لنظرية المرونة الخطية.  تم التحقيق في التأثير الصوتي المرن في وقت مبكر من عام 1925 بواسطة بريلوين. وجد أن سرعة انتشار الموجات الصوتية ستنخفض بالتناسب مع الضغط الهيدروستاتيكي المطبق. ومع ذلك، كانت نتيجة نظريته أن الموجات الصوتية ستتوقف عن الانتشار عند ضغط كبير بدرجة كافية. تبين لاحقًا أن هذا التأثير المتناقض ناتج عن الافتراضات غير الصحيحة بأن المعلمات المرنة لم تتأثر بالضغط.  في عام 1937، قدم مورناغان نظرية رياضية توسع من نظرية المرونة الخطية لتشمل أيضًا التشوه المحدود في المواد الخواص المرنة. تضمنت هذه النظرية ثلاثة ثوابت مرنة من الدرجة الثالثة formula_3 و formula_4، و formula_5. في عام 1953 استخدم هاجز وكيلي نظرية مورناغان في عملهم تجريبي لتحديد القيم العددية لأعلى أجل الثوابت المرنة لعدة مواد مرنة بما في ذلك البوليستيرين، شركة أرامكو الحديد، و بيركس، تعرض لل ضغط الهيدروستاتيكي والضغط أحادي المحور.  التأثير الصوتي هو تأثير التشوه المحدود للمواد المرنة غير الخطية. يمكن العثور على حساب شامل حديث لهذا في. يعالج هذا الكتاب تطبيق نظرية المرونة غير الخطية وتحليل الخواص الميكانيكية للمواد الصلبة القادرة على إحداث تشوهات مرنة كبيرة. الحالة الخاصة لنظرية المرونة الصوتية لمادة مفرطة المرونة قابلة للانضغاط، مثل الفولاذ متعدد البلورات يتم إعادة إنتاجها وعرضها في هذا النص من نظرية المرونة غير الخطية كما قدمها أوجدن.  المادة المفرطة المرونة هي حالة خاصة لمادة كوشي المرنة حيث يكون الضغط في أي نقطة موضوعيًا ويتم تحديده فقط من خلال الحالة الحالية للتشوه فيما يتعلق بتكوين مرجعي عشوائي (لمزيد من التفاصيل حول التشوه، انظر أيضًا الصفحات تشوه (الميكانيكا ) وسلالة محدودة ). ومع ذلك، قد يعتمد العمل الذي تقوم به الضغوط على المسار الذي يتخذه التشوه. لذلك، فإن مادة كوشي المرنة لها هيكل غير متحفظ، ولا يمكن اشتقاق الضغط من دالة محتملة مرنة قياسية. يشار إلى الحالة الخاصة لمواد كوشي المرنة حيث يكون العمل الذي تقوم به الضغوط مستقلًا عن مسار التشوه مادة خضراء مرنة أو مادة فائقة المرونة. هذه المواد متحفظة ويمكن اشتقاق الضغوط الموجودة في المادة بواسطة جهد مرن قياسي، يُعرف أكثر باسم دالة كثافة طاقة الإجهاد.  يمكن التعبير عن العلاقة التأسيسية بين الإجهاد والانفعال بأشكال مختلفة بناءً على أشكال الإجهاد والتوتر المختارة. اختيار موتر الإجهاد الميكانيكي لبيولا كيرشوف الأول formula_6 (وهو تبديل موتر الإجهاد الاسمي formula_7 )، يمكن التعبير عن المعادلة التأسيسية لمادة مرنة شديدة الانضغاط بدلالة سلالة لاغرانج جرين ( formula_8 ) كما:  formula_9  حيث formula_10 هو موتر التدرج التشوهي، وحيث يستخدم التعبير الثاني اصطلاح جمع آينشتاين لتدوين مؤشر التوتر . formula_11 هي دالة كثافة طاقة الإجهاد لمادة مفرطة المرونة وقد تم تحديدها لكل وحدة حجم وليس لكل وحدة كتلة لأن هذا يتجنب الحاجة إلى مضاعفة الجانب الأيمن مع كثافة الكتلة formula_12 من التكوين المرجعي.  بافتراض أن دالة كثافة طاقة السلالة العددية formula_13 يمكن تقريبه عن طريق توسع سلسلة تايلور في السلالة الحالية formula_8، يمكن التعبير عنها (في تدوين الفهرس) على النحو التالي:  formula_15  فرض القيود على أن وظيفة طاقة الإجهاد يجب أن تكون صفرية ولها حد أدنى عندما تكون المادة في حالة غير مشوهة (أي formula_16 ) من الواضح أنه لا يوجد حد ثابت أو خطي في دالة طاقة الإجهاد، وبالتالي:  formula_17  حيث formula_18 هو موتر من الدرجة الرابعة لوحدات مرنة من الدرجة الثانية، بينما formula_19 هو موتر من الدرجة السادسة لمعايير مرنة من الدرجة الثالثة. تناظر formula_20 جنبًا إلى جنب مع دالة كثافة طاقة السلالة العددية formula_11 يعني أن معاملات الدرجة الثانية formula_18 لديك التناظر التالي:  formula_23  مما يقلل من عدد الثوابت المرنة المستقلة من 81 إلى 36. بالإضافة إلى ذلك، فإن تمدد القوة يعني أن معايير الدرجة الثانية لها أيضًا تناظر كبير  formula_24  مما يقلل من عدد الثوابت المرنة المستقلة إلى 21. يمكن استخدام نفس الوسيطات لمعايير المرونة من الدرجة الثالثة formula_19 . تسمح هذه التناظرات أيضًا بالتعبير عن المعاملات المرنة بواسطة تدوين Voigt (أي formula_26 و formula_27 ).  يمكن التعبير عن موتر التدرج المشوه في شكل مكون على النحو التالي  formula_28  حيث formula_29 هو إزاحة نقطة مادية formula_30 من تنسيق formula_31 في التكوين المرجعي للتنسيق formula_32 في التكوين المشوه (انظر الشكل 2 في صفحة نظرية السلالة المحدودة). بما في ذلك تمدد القوة لوظيفة طاقة الإجهاد في العلاقة التأسيسية واستبدال موتر الإجهاد اللاغرانج formula_33 مع التمدد المعطى على نتائج صفحة موتر الإجهاد المحدودة (لاحظ أن الأحرف الصغيرة formula_34 تم استخدامها في هذا القسم مقارنة بالحالة الكبيرة في صفحة الإجهاد المحدود ) المعادلة التأسيسية  formula_35  حيث  formula_36  ومصطلحات الرتبة الأعلى تم إهمالها (انظر للحصول على الاشتقاقات التفصيلية). للرجوع إليها عن طريق إهمال شروط الترتيب الأعلى في formula_37 هذا التعبير يقلل إلى formula_38 وهو نسخة من قانون هوك المعمم حيث formula_39 هو مقياس للضغط أثناء formula_37 هو مقياس للضغط، و formula_18 هي العلاقة الخطية بينهما.  بافتراض أن تشوهًا ديناميكيًا صغيرًا (صوتيًا) يزعج مادة مضغوطة بشكل ثابت بالفعل، يمكن اعتبار تأثير المرونة الصوتية تأثيرًا على تشوه صغير متراكب على تشوه محدود أكبر (يُطلق عليه أيضًا نظرية صغيرة على كبيرة). دعونا نحدد ثلاث حالات لنقطة مادية معينة. في الحالة المرجعية (غير المشددة) يتم تحديد النقطة بواسطة متجه الإحداثيات formula_42 بينما نفس النقطة لها متجه الإحداثيات formula_43 في حالة الإجهاد الثابت في البداية (أي تحت تأثير الإجهاد المسبق المطبق). أخيرًا، افترض أن النقطة المادية الواقعة تحت اضطراب ديناميكي صغير (مجال الضغط الصوتي) لها متجه الإحداثيات formula_44 . يمكن بعد ذلك وصف الإزاحة الكلية لنقاط المواد (تحت تأثير كل من الإجهاد المسبق الثابت والاضطراب الصوتي الديناميكي) بواسطة نواقل الإزاحة  formula_45  حيث  formula_46  يصف الإزاحة الأولية الساكنة (لاغرانج) بسبب الإجهاد المسبق المطبق، والإزاحة (أويلريان) بسبب الاضطراب الصوتي، على التوالي. قانون كوشي الأول للحركة (أو توازن الزخم الخطي) لاضطراب أويلريان الإضافي formula_47 يمكن بعد ذلك اشتقاقها من حيث التشوه الوسيط لاغرانج formula_48 على افتراض أن الافتراض الصغير مقابل الكبير  formula_49  يحمل. استخدام صيغة لاغرانج لقانون كوشي الأول للحركة، حيث تم إهمال تأثير قوة الجسم الثابتة (أي الجاذبية)، ينتج عنه  formula_50  لاحظ أنه يتم استخدام الرمز "0" المنخفض / المرتفع في هذا النص للإشارة إلى حالة المرجع غير المشدد، وأن المتغير المنقط هو الوقت المعتاد ( formula_51 ) مشتق المتغير formula_52 هو عامل الاختلاف فيما يتعلق بنظام إحداثيات لاغرانج formula_42 .  يمكن التعبير عن الجانب الأيمن (الجزء المعتمد على الوقت) من قانون الحركة كـ  formula_54  على افتراض أن كلا من حالة عدم الإجهاد وحالة التشوه الأولية ثابتة وبالتالي  formula_55 .  بالنسبة للجانب الأيسر (الجزء المعتمد على الفضاء)، مشتقات لاغرانج الجزئية المكانية بالنسبة إلى formula_56 يمكن توسيعها في أويلريان formula_57 باستخدام قاعدة السلسلة وتغيير المتغيرات من خلال العلاقة بين متجهات الإزاحة على النحو   formula_58  حيث الشكل القصير formula_59 تم استخدامه. هكذا  formula_60  على افتراض كذلك أن التشوه الأولي الثابت formula_48 (حالة الإجهاد المسبق) في حالة توازن يعني ذلك formula_62، ويمكن لقانون الحركة بالاقتران مع المعادلة التأسيسية المذكورة أعلاه أن يختزل إلى علاقة خطية (أي عندما تكون شروط الترتيب الأعلى في formula_63 ) بين التشوه الأولي الثابت formula_48 والاضطراب الديناميكي الإضافي formula_65 مثل (انظر للحصول على الاشتقاقات التفصيلية)  formula_66  حيث  formula_67  يتم التعرف على هذا التعبير على أنه معادلة الموجة الخطية . النظر في موجة مستوية من النموذج  formula_68  حيث formula_69 هو متجه وحدة لاغرانج في اتجاه الانتشار (أي موازٍ لرقم الموجة formula_70 طبيعي في مقدمة الموجة،)، formula_71 هو متجه وحدة يشار إليه باسم متجه الاستقطاب (يصف اتجاه حركة الجسيمات)، formula_72 هي سرعة موجة الطور، و formula_73 هي وظيفة قابلة للتفاضل مرتين بشكل مستمر (على سبيل المثال وظيفة جيبية ). إدخال هذه الموجة المستوية في معادلة الموجة الخطية المشتقة أعلاه النتائج   حيث formula_75 يتم تقديمه على أنه موتر صوتي، ويعتمد على formula_69 كـ   formula_77  يسمى هذا التعبير بشرط الانتشار ويحدد اتجاه انتشار معين formula_78 سرعة واستقطاب الموجات المحتملة المقابلة للموجات المستوية. يمكن تحديد سرعات الموجة بواسطة المعادلة المميزة   formula_79  حيث formula_80 هو المحدد و formula_81 هي مصفوفة الهوية .  لمواد مفرطة المرونة formula_75 متماثل (ولكن ليس بشكل عام)، والقيم الذاتية ( formula_83 ) حقيقية. لكي تكون سرعات الموجة حقيقية أيضًا، يجب أن تكون القيم الذاتية موجبة. إذا كانت هذه هي الحالة، توجد ثلاث موجات مستوية حقيقية متعامدة متبادلة لاتجاه الانتشار المحدد formula_69 . من تعبيري الموتر الصوتي، من الواضح أن   formula_85  وعدم المساواة formula_86 (وتسمى أيضًا حالة الإهليلجية القوية) لجميع النواقل غير الصفرية formula_69 و formula_71 تضمن أن تكون سرعة الموجات المستوية المتجانسة حقيقية. الاستقطاب formula_89 يتوافق مع موجة طولية حيث تكون حركة الجسيم موازية لاتجاه الانتشار (يشار إليها أيضًا باسم الموجة الانضغاطية). الاستقطابين حيث formula_90 يتوافق مع الموجات المستعرضة حيث تكون حركة الجسيمات متعامدة مع اتجاه الانتشار (يشار إليها أيضًا باسم موجات القص).  بالنسبة إلى موتر الخواص من الدرجة الثانية (أي موتر له نفس المكونات في أي نظام إحداثيات) مثل موتر إجهاد لاغرانج formula_8 لديك الثوابت formula_92 حيث formula_93 هو عامل التتبع، و formula_94 . وبالتالي يمكن التعبير عن وظيفة طاقة الإجهاد لمادة الخواص formula_95، أو تراكب هناك، والذي يمكن إعادة كتابته كـ   formula_96  حيث formula_97 هي ثوابت. الثوابت formula_1 و formula_2 هي المعامل المرنة من الدرجة الثانية المعروفة باسم معلمات لامي، بينما formula_100 و formula_101 هي المقاييس المرنة من الدرجة الثالثة التي تم تقديمها بواسطة، والتي تعتبر بديلة ولكنها مكافئة لها formula_102 و formula_5 قدمه مورناغان. بدمج هذا مع التعبير العام لوظيفة طاقة الإجهاد، من الواضح أن   formula_104  حيث formula_105 . تم استخدام اختيار مختلف تاريخيًا لهذه الثوابت المرنة من الدرجة الثالثة، وتظهر بعض الاختلافات في الجدول 1. يقدم الجدولان 2 و 3 الثوابت المرنة من الرتبة الثانية والثالثة لبعض أنواع الصلب الواردة في الأدبيات  يمكن التعبير عن عينة مكعبة من مادة صلبة مضغوطة في تكوين مرجعي غير مضغوط بواسطة الإحداثيات الديكارتية formula_106، حيث تتم محاذاة الهندسة مع نظام الإحداثيات لاغرانج، و formula_107 هو طول جوانب متوازي المستطيلات في التكوين المرجعي. تعرض المكعب للتوتر أحادي المحور في formula_108 - الاتجاه بحيث يتشوه بسلالة متجانسة خالصة بحيث يمكن التعبير عن إحداثيات نقاط المواد في التكوين المشوه بواسطة formula_109، مما يعطي الاستطالات  formula_110  في ال formula_32 -اتجاه. هنا formula_112 يشير إلى الطول الحالي (المشوه) للجانب متوازي المستطيلات formula_113 وحيث يتم الإشارة إلى النسبة بين طول الجانبين في التكوين الحالي والمرجعي بواسطة  formula_114  تسمى الامتدادات الرئيسية. بالنسبة إلى مادة متناحرة، يتوافق هذا مع تشوه بدون أي دوران (انظر التحلل القطبي لموتّر التدرج المشوه حيث formula_115 والدوران formula_116 ). يمكن وصف ذلك من خلال التمثيل الطيفي من خلال الامتدادات الرئيسية formula_117 كقيم ذاتية، أو مكافئ من خلال الاستطالات formula_118 .  للتوتر أحادي المحور في formula_108 -اتجاه ( formula_120 نفترض أن formula_121 زيادة بمقدار ما. إذا كانت الوجوه الجانبية خالية من الجر (أي formula_122 ) الاستطالات الجانبية formula_123 و formula_124 تقتصر على النطاق formula_125 . من أجل التناظر الخواص، يجب أن تكون الاستطالات الجانبية (أو الانقباضات) متساوية أيضًا (على سبيل المثال formula_126 ). النطاق يتوافق مع النطاق من الانكماش الجانبي الكلي ( formula_127، وهو غير مادي)، وبدون تغيير في الأبعاد الجانبية ( formula_128 ). ويلاحظ أنه من الناحية النظرية، يمكن توسيع النطاق إلى قيم أكبر من 0 تقابل زيادة في الأبعاد الجانبية نتيجة للزيادة في البعد المحوري. ومع ذلك، عدد قليل جدا من المواد (وتسمى منمي الحجم المواد) يحمل هذه الخاصية.  إذا كانت حالة الإهليلجية القوية ( formula_129 ) يحمل ثلاثة اتجاهات استقطاب متعامد ( formula_71 سوف يعطي سرعة صوت غير صفرية وحقيقية لاتجاه انتشار معين formula_69 . سيشتق ما يلي سرعات الصوت لاختيار واحد للشد أحادي المحور المطبق واتجاه الانتشار ومجموعة متعامدة من نواقل الاستقطاب. للتوتر أحادي المحور المطبق في formula_108 -الاتجاه واشتقاق سرعات الصوت للموجات التي تنتشر بشكل متعامد مع التوتر المطبق (على سبيل المثال في formula_133 -الاتجاه مع ناقل الانتشار formula_134 )، قد يكون اختيار واحد من الاستقطابات المتعامدة  formula_135  الذي يعطي سرعات الصوت الثلاث  formula_136  حيث الفهرس الأول formula_113 من سرعات الصوت formula_138 أشر إلى اتجاه الانتشار (هنا formula_133 الاتجاه بينما الفهرس الثاني formula_140 تشير إلى اتجاه الاستقطاب المحدد ( formula_141 يتوافق مع حركة الجسيمات في اتجاه الانتشار formula_113 - أي موجة طولية، و formula_143 يتوافق مع حركة الجسيمات العمودية على اتجاه الانتشار - أي موجة القص).  توسيع المعاملات ذات الصلة للموتر الصوتي، واستبدال المعاملين المرنة من الرتبتين الثانية والثالثة formula_18 و formula_19 مع معادلاتها الخواص، formula_146 و formula_147 على التوالي، يؤدي إلى سرعات الصوت المعبر عنها كـ  formula_148  حيث  هي معاملات المرونة الصوتية المرتبطة بالتأثيرات من الثوابت المرنة من الدرجة الثالثة.  لتكون قادرًا على قياس سرعة الصوت، وبشكل أكثر تحديدًا التغيير في سرعة الصوت، في مادة تخضع لبعض حالات الإجهاد، يمكن للمرء قياس سرعة إشارة صوتية تنتشر عبر المادة المعنية. توجد عدة طرق للقيام بذلك ولكن جميعها تستخدم واحدة من علاقتين ماديتين لسرعة الصوت. تتعلق العلاقة الأولى بالوقت الذي تستغرقه الإشارة للانتشار من نقطة إلى أخرى (عادةً المسافة بين محولين صوتيين أو ضعف المسافة من محول طاقة إلى سطح عاكس). غالبًا ما يشار إلى هذا باسم قياسات "وقت الرحلة" (TOF)، واستخدم العلاقة  formula_152  حيث formula_153 هي المسافة التي تقطعها الإشارة و formula_51 هو الوقت المستغرق لقطع هذه المسافة. العلاقة الثانية تتعلق بعكس الوقت، التردد، للإشارة. العلاقة هنا  حيث formula_73 هو تردد الإشارة و formula_1 هو طول الموجة . تستخدم القياسات التردد كمقياس لظاهرة الرنين الصوتي حيث formula_5 يتطابق عدد أطوال الموجات مع الطول الذي تردد عليه الإشارة. تعتمد كلتا الطريقتين على المسافة التي تقيسها، إما بشكل مباشر كما في زمن الرحلة، أو بشكل غير مباشر من خلال عدد الأطوال الموجية المطابقة على المدى المادي للعينة التي يتردد صداها.  بشكل عام، هناك طريقتان لإنشاء نظام محول لقياس سرعة الصوت في مادة صلبة. أحدهما عبارة عن إعداد يحتوي على محولين أو أكثر حيث يعمل أحدهما كمرسل، بينما يعمل الآخر (ق) كجهاز استقبال. يمكن بعد ذلك قياس سرعة الصوت عن طريق قياس الوقت بين إشارة يتم إنشاؤها في جهاز الإرسال وعندما يتم تسجيلها في المستقبل مع افتراض معرفة (أو قياس) المسافة التي قطعتها الإشارة الصوتية بين المحولات، أو العكس قياس تردد الرنين مع معرفة السماكة التي يتردد صداها. غالبًا ما يُطلق على النوع الآخر من الإعداد نظام "صدى النبض." هنا يتم وضع محول طاقة واحد بالقرب من العينة يعمل كمرسل ومستقبل. يتطلب ذلك واجهة عاكسة حيث يمكن أن تنعكس الإشارة المولدة مرة أخرى باتجاه محول الطاقة الذي يعمل بعد ذلك كمستقبل يسجل الإشارة المنعكسة. انظر اختبار الموجات فوق الصوتية لبعض أنظمة القياس.  كما هو موضح أعلاه، هناك مجموعة من ثلاثة استقطابات متعامدة ( formula_71 ) لحركة الجسيمات لاتجاه انتشار معين formula_69 في صلب. بالنسبة لإعدادات القياس حيث يمكن تثبيت المحولات مباشرة على العينة قيد التحقيق، فمن الممكن إنشاء هذه الاستقطابات الثلاثة (موجتان طولية وموجات عرضية متعامدة) من خلال تطبيق أنواع مختلفة من محولات الطاقة التي تثير الاستقطاب المطلوب (على سبيل المثال، محولات كهرضغطية مع المطلوب وضع التذبذب ). وبالتالي، من الممكن قياس سرعة الصوت للموجات مع جميع الاستقطابات الثلاثة من خلال إعدادات قياس تعتمد على الوقت أو تعتمد على التردد اعتمادًا على اختيار أنواع محول الطاقة. ومع ذلك، إذا تعذر تثبيت محول الطاقة على عينة الاختبار، فسيلزم وجود وسيط اقتران لنقل الطاقة الصوتية من محول الطاقة إلى العينة. غالبًا ما يتم استخدام الماء أو المواد الهلامية كوسيلة اقتران. يعتبر هذا كافيًا لقياس سرعة الصوت الطولية، ولكن السوائل لا تحمل موجات القص، وبالتالي لتكون قادرًا على توليد وقياس سرعة موجات القص في عينة الاختبار، يجب أن تتفاعل الموجة الطولية الساقطة بزاوية مائلة عند السائل / سطح صلب لتوليد موجات القص من خلال تحويل الوضع . يتم بعد ذلك تحويل موجات القص هذه مرة أخرى إلى موجات طولية عند السطح الصلب / السائل الذي ينتشر مرة أخرى عبر السائل إلى محول طاقة التسجيل مما يتيح قياس سرعات موجات القص أيضًا من خلال وسيط اقتران.  نظرًا لأن الصناعة تسعى جاهدة لتقليل تكاليف الصيانة والإصلاح، فإن الاختبار غير المدمر للهياكل يصبح ذا قيمة متزايدة في كل من التحكم في الإنتاج وكوسيلة لقياس استخدام وحالة البنية التحتية الرئيسية. هناك العديد من تقنيات القياس لقياس الضغط في مادة ما . ومع ذلك، فإن التقنيات التي تستخدم القياسات البصرية والقياسات المغناطيسية وانحراف الأشعة السينية والحيود النيوتروني كلها تقتصر على قياس الإجهاد السطحي أو بالقرب من السطح أو الإجهاد. تنتشر الموجات الصوتية بسهولة من خلال المواد وتوفر بالتالي وسيلة لاستكشاف الأجزاء الداخلية من الهياكل، حيث يكون مستوى الإجهاد والانفعال مهمين للسلامة الهيكلية الشاملة. نظرًا لأن سرعة الصوت لمثل هذه المواد المرنة غير الخطية (بما في ذلك مواد البناء الشائعة مثل الألومنيوم والصلب ) تعتمد على الإجهاد، فقد يكون أحد تطبيقات تأثير المرونة الصوتية هو قياس حالة الإجهاد في الجزء الداخلي من مادة محملة باستخدام مجسات صوتية مختلفة (مثل الاختبار بالموجات فوق الصوتية ) لقياس التغير في سرعات الصوت.  يدرس علم الزلازل انتشار الموجات المرنة عبر الأرض ويستخدم على سبيل المثال في دراسات الزلازل وفي رسم خرائط باطن الأرض . يتعرض الجزء الداخلي من الأرض لضغوط مختلفة، وبالتالي قد تمر الإشارات الصوتية عبر الوسائط في حالات ضغط مختلفة. وبالتالي قد تكون نظرية المرونة الصوتية ذات أهمية عملية حيث يمكن استخدام سلوك الموجة غير الخطية لتقدير الخصائص الجيوفيزيائية.  قد تكون التطبيقات الأخرى في التصوير فوق الصوتي الطبي والتصوير المرن لقياس الضغط أو مستوى الضغط في أنواع الأنسجة المرنة ذات الصلة (على سبيل المثال )، مما يعزز التشخيص غير الجراحي.