الشبكات العصبية للرسم البياني  الشبكات العصبية للرسم البياني أو الشبكة العصبية الشبكية (بالانجليزية: Graph Neural Network) هي نوع من أنواع الشبكات العصبية الاصطناعية المستخدمة في معالجة البيانات التي يمكن تمثيلها من خلال الرسوم البيانية.  الرسوم البيانية تتكون بالعادة من عدد محدود من العقد أو النقاط الموصول بينها بخطوط أو أسهم.  بشكل عام في التعلم العميق الهندسي (بالانجليزية: Geometry Deep Learning) يمكننا تكييف بنية أي نوع من البيانات على شكل رسوم بيانية فعلى سبيل المثال يمكننا اعتبار الشبكات العصبية الالتفافية (بالانجليزية: Convolutional Neural Network) على أنها عبارة عن رسوم بيانية بحيث تتمثل من خلالها كل نقطة (بكسل) في الصورة على شكل عقدة في الرسوم البيانية. أو كمثال آخر يمكننا تمثيل الكلمات في الجمل على شكل عقد للرسم البياني.  العنصرالأساسي في تصميم الشبكات العصبية للرسم البياني هو استخدام تمرير الرسائل المزدوج، مثل أن تقوم عقد الرسم البياني بتحديث تمثيلاتها بشكل متكرر من خلال تبادل المعلومات مع جيرانها. منذ نشأة هذا النوع من الشبكات العصبية، تم اقتراح العديد من أساليب بنائها، والتي تنفذ صيغًا مختلفة لتمريرالرسائل. اعتبارًا من عام 2022، بدأ التساؤل حول إمكانية إيجاد معماريات «تتجاوز» عملية تمرير الرسائل، أو إذا كان من الممكن اقتراح طرق مختلفة لتمرير الرسائل لكل نوع من أنواع الرسوم البيانية بحيث تكون ملائمة بشكل أفضل لطريقة عملها، هذه التساؤلات يمكن أن تكون موضوع لمشكلة بحث جديدة.  تشمل تطبيقات الشبكات العصبية للرسوم البيانية: الشبكات الاجتماعية، والشبكات المتعلقة بالتضمين والاقتباس، والبيولوجيا الجزيئية، والكيمياء، والفيزياء ومشاكل التحسين الاندماجي الصعب NP.  هناك العديد من المكتبات المفتوحة التي تقوم بإنشاء أو التعامل مع الشبكات العصبية للرسوم البيانية مثل باي تورش وتنسرفلو وجارب.  يتم تنفيذ هذه الطبقات الأساسية عند بناء الشبكات العصبية للرسوم البيانية:   عمليا، وجود هياكل مختلفة للرسم البياني (على سبيل المثال، جزيئات لها نفس الذرات ولكن بروابط مختلفة) لا يمكن تمييزها بواسطة الشبكات العصبية للرسوم البيانية. حيث تحتاج لشبكات أكثر قوة تعمل على مستوى الأشكال الهندسية مثل المجمعات البسيطة. اعتبارًا من عام 2022 ستكون إحدى المسائل البحثية تكمن في الإجابة عن ما إذا كان بإمكان البنى المستقبلية للشبكات العصبية للرسوم البيانية التغلب على وجود الرسائل البدائية أم لا.  هي طبقات يتم من خلالها تمرير الرسائل عبر الشبكات العصبية تكون محملة بمعلومات عن الرسم البياني. وكما ذكر سابقا تتم عملية التبادل بشكل مكافئ (مزدوج).  لنفترض أن الرسم البياني formula_1، حيث formula_2 هي مجموعة العقد و formula_3 هي مجموعة الحواف أو الروابط بين العقد. يمثل formula_4 العقد المجاورة لعقدة formula_5 . بالإضافة إلى ذلك، تعبر formula_6 عن مجموعة الخصائص للعقدة formula_5، و formula_8 تمثل خصائص الروابط بين formula_9 . فيمكن التعبير عن طبقة تبادل الرسائل من خلال:  حيث formula_11 و formula_12 عبارة عن دالتين قابلتين للاشتقاق (على سبيل المثال، الشبكات العصبية الاصطناعية)، و formula_13 هو عامل تجميع ثابت للتبديل يمكنه قبول عدد كبير ومختلف من المدخلات (على سبيل المثال، مجموع العناصر، أو الوسط الحسابي، أو الحد الأقصى). وعلى سبيل الخصوص، formula_11 و formula_12 تشيران على التوالي إلى وظيفتي التحديث والتراسل. ولذلك، في المجموعة الحسابية لـطبقة تبادل الرسائل، تقوم عُقد الرسم البياني بتحديث تمثيلاتها من خلال تجميع الرسائل المستلمة من جيرانها.  مخرجات طبقة أو عدة طبقات من تبادل الرسائلformula_16 هي تمثيلات لكل عقدة formula_5 في الرسم البياني. يمكن استخدام تمثيلات العقدة في أي مهمة نهائية، مثل تصنيف العقدة / الرسم البياني أو التنبؤ بالحافة. والتي يمكن استخدامها في تصنيف العقد أو تصنيف الرسم البياني أو التنبؤ بالروابط بين هذه العقد. تجميع هذه التمثيلات من العقد المباشرين على هذا النحو سيكدس مجموعة من طبقات تبادل الرسائل عند كل عقدة بحيث يجعلها قادرة على التواصل مع عقد أبعد. من حيث المبدأ، للتأكد من أن كل عقدة تتلقى معلومات من كل العقد الأخرى، ستحتاج كل عقدة إلى تكديس عدد من طبقات تبادل الرسائل مساوية لقيمة عدد العقد الموجودة في طريق الوصول لأبعد نقطة عن تلك العقدة باستخدام أقصر طريق في الرسم البياني (قطر الرسم البياني). ومع ذلك، فإن تكديس العديد من طبقات تبادل الرسائل قد يتسبب في حدوث مشكلات مثل التسوية الزائدة والإفراط في السحق. تشير التسوية المفرطة إلى مشكلة عدم إمكانية تمييز تمثيلات العقدة. ويشير الإفراط في السحق إلى عنق الزجاجة الذي تم إنشاؤه عن طريق الضغط على التبعيات بعيدة المدى في تمثيلات ذات حجم ثابت. يمكن للإجراءات المضادة مثل تخطي الاتصالات (كما هو الحال في الشبكات العصبية المتبقية)، وقواعد التحديث المحدود والقفز المعرفي أن يخفف من التسوية الزائدة. ويمكن أن يؤدي تعديل الطبقة النهائية لتكون طبقة متجاورة تمامًا، أي من خلال اعتبار الرسم البياني كرسم بياني كامل، على التخفيف من الانهيار المفرط في المشكلات التي تتطلب تبعيات بعيدة المدى.  تم تطوير طرق أخرى لشبكة تبادل الرسائل في الأبحاث، مثل الشبكات الالتفافية للرسم البياني وشبكات تركيز الرسم البياني، التي يمكن التعبير عن تعريفاتها من حيث شكليات تبادل الرسائل.  تم تقديم الشبكة الالتفافية للرسم البياني (GCN) لأول مرة بواسطة توماس كيبف وماكس ويلنج في عام 2017.  وتمثل هذه الطبقة صورة طيفية أولية عن الرسم البياني.  يعبر عن الشبكة الالتفافية للرسم البياني من خلال:  formula_19: مصفوفة تمثيلات العقد formula_16.  formula_21: مصفوفة ميزات العقدة formula_6.  formula_23: علاقة تنشيط مثل (ReLU).  formula_24 وformula_25: تشيران على التوالي لمصفوفتي تجاور الرسم البياني ودرجة الرسم البياني (بوجود الحلقات الذاتية في كلا المصفوفتين).  formula_26: مصفوفة العوامل القابلة للتدريب.  يمكن تحديد formula_27 و formula_28.  تشير formula_29 إلى مصفوفة الوحدة. يضمن وجود هذه المعايرة أن تكون قيم formula_30 محددة ضمن formula_31 لتجنب عدم الاستقرار العددي.  يتمثل أحد قيود هذه الشبكات في عدم سماحها بتعيين ميزات حافة متعددة الأبعاد formula_8. ومع ذلك، من الممكن ربط الأوزان العددية formula_33 بأي حافة formula_34 عن طريق تعيين قيم غير صفرية في المصفوفة المجاورة مساوية لوزن الحافة المقابلة.  تم تقديم شبكة الانتباه بالرسم البياني بواسطة بيتر فيليكوفيك وآخرين في عام 2018.  شبكة التركيز للرسم البياني عبارة عن مزيج من الشبكات العصبية للرسم البياني وطبقة التركيز. يساعد وجود هذه الطبقة في الشبكات العصبية الرسومية على التركيز على المعلومات المهمة في البيانات بدلاً من التركيز على البيانات بأكملها.  يمكن التعبير عن شبكة التركيز للرسوم البيانية متعددة الرؤوس على النحو التالي:  formula_36: عدد رؤوس التركيز.  formula_37: تسلسل المتجه.  formula_38: هي معاملات التركيز.  formula_23: علاقة تنشيط مثل (ReLU).  formula_40: مصفوفة عوامل رؤوس التركيز القابلة للتدريب بالنسبة للطبقة النهائية من طبقات التركيز، يتم حساب متوسط المخرجات من كل رأس تركيز قبل تطبيق وظيفة التنشيط. رسميًا، يمكن كتابة هذه الطبقة النهائية على النحو التالي:  التركيز في التعلم الآلي هو أسلوب محاكاة للانتباه المعرفي. في سياق التعلم على الرسوم البيانية، معامل الانتباه formula_42 يقيس "مدى أهمية" العقدة formula_5 بالنسبة إلى عقدة أخرى formula_44 .  تُتُحسب معاملات التركيز المعيارية على النحو التالي:  formula_46: هو متجه الأوزان القابلة للتعلم.  formula_47: يشير إلى التبديل.  formula_48: هي ReLU معدل.  يتم معايرة معاملات التركيز لجعلها قابلة للمقارنة بسهولة عبر العقد المختلفة.  يمكن رؤية الشبكات الالتفافية للرسوم البيانية كحالة خاصة لـشبكة التركيز حيث معاملات الانتباه غير قابلة للتعلم، ولكنها ثابتة وتساوي أوزان الحافة formula_33 .  تتم تقديم الشبكة العصبية لتسلسل الرسم البياني بواسطة يوجيا لي وآخرين. في عام 2015. تم توسيع وتعديل صياغة هذه الشبكة بواسطة سكارسيلي وآخرين لإخراج التسلسلات. يتم تنفيذ إطار عمل تمرير الرسائل كقاعدة تحديث لخلية وحدة متكررة ذات بوابة.  يمكن التعبير عن هذه الشبكة من خلال:  أين formula_53 يشير إلى تسلسل المتجه.  formula_54:: متجه صفري.  formula_26:: هي مصفوفة من العوامل القابلة للتعلم.  formula_56: عبارة عن خلية وحدة متكررة ذات بوابة (بالإنجليزية: Gated recurrent unit).  formula_57: فهرس التسلسل.  تعمل طبقات التجميع المحلية على زيادة اختزال الرسم البياني. تم تقديم واقتراح العديد من استراتيجيات التجميع المحلية القابلة للتعلم. لكل حالة، المدخل هو الرسم البياني الأولي الذي يتم تمثيله بواسطة مصفوفة formula_21 التي تحمل ميزات العقدة ومصفوفة formula_59 التي تمثل المصفوفة المجاورة للرسم البياني. والناتج هو المصفوفة الجديدة formula_60 من ميزات العقدة ومصفوفة مجاورة للرسم البياني الجديد formula_61 .  أولا نجعل  formula_62  بحيث formula_63 متجه الاسقاط القابل للتعلم. ويتم حساب قيمة هذا الاسقاط (ليس كمتجه).  يمكن بعد ذلك التعبير عن هذه الطبقة على النحو التالي:  formula_66 وهي المجموعة الفرعية من العقد ذات أعلى قيم إسقاط، وتشير formula_67 إلى ضرب المصفوفة حسب العنصر، و formula_68 هي وظيفة السيني التي تجعل متجه الإسقاط قابلا للتدريب عن طريق الانتشار المتراجع والتي تنتج مخرجات منفصلة. يتم الاحتفاظ بالعقد ذات أعلى درجات إسقاط في مصفوفة التجاور الجديدة formula_61.  بداية نجعل  حيث formula_71 هي الطبقة المكافئة لأي من طبقات التبديل السابقة.  هذه الطبقة يمكن التعبير عنها من خلال:  حيث formula_66 كما أشرنا لها سابقا، وformula_67 هي ضرب المصفوفة حسب العنصر.  يمكن النظر إلى طبقة تجميع التركيز الذاتي على أنها امتداد لطبقة تجمع أعلى نقاط الإسقاط. لكن تختلف عن هذه الطبقة بحسابها لدرجات التركيز الذاتي لكل من ميزات الرسم البياني وطوبولوجيا الرسم البياني.  الشبكات العصبية للرسم البياني هي إحدى اللبنات الأساسية لبرنامج ألفا-فولد، وهو برنامج ذكاء اصطناعي طورته شركة جوجل: ديب-مايند لحل مشكلة طي البروتين في علم الأحياء. حقق هذا البرنامج المركز الأول في العديد من المسابقات.  الشبكات الاجتماعية هي مجال تطبيق رئيسي لهذه الشبكات بسبب تمثيلها الطبيعي كرسم بياني اجتماعي. يتم استخدام شبكات الرسم البياني لتطوير أنظمة التوصية على أساس كل من العلاقات الاجتماعية وعلاقات العناصر.  يتم استخدام الشبكات العصبية للرسم البياني كعناصر بناء أساسية للعديد من خوارزميات التحسين التوافقي. تشمل الأمثلة على حساب المسارات الأقصر أو دوائر أويلريان لرسم بياني معين، اشتقاق مواضع رقاقة متفوقة أو منافسة للحلول البشرية المصنوعة يدويًا، وتحسين قواعد التفريع المصممة من قبل الخبراء في الفرع والربط.  https://distill.pub/2021/gnn-intro/