qas: question: ما هي الحالة الكمومية في ميكانيكا الكم؟
answers: answer_id: 921510
question_id: 1035542
text: تُعرف الحالة الكمومية بأنها الحالة التي تصف نظام كمي معزول
answer_end: 76
is_impossible: no

question: ما هي دالة توزيع الاحتمال في الحالة الكمومية؟
answers: answer_id: 921512
question_id: 1035544
text:  تعطي الحالة الكمية دالة توزيع الاحتمال لقيم جميع المتغيرات المُقاسة، أي جميع النتائج المحتملة لقياسات النظام.
answer_end: 187
is_impossible: no

question: ما هي الحالة الكمومية النقية والحالة الكمومية المختلطة؟
answers: answer_id: 921513
question_id: 1035545
text: تُعرف الحالات الكمومية التي لا يمكن التعبير عنها بدلالة حالات كمومية أخرى بالحالات الكمومية النقية، بينما تُعرف الحالات الأخرى بالحالات الكمومية المختلطة.
answer_end: 553
is_impossible: no

question: ما هو فضاء هيلبرت في ميكانيكا الكم؟
answers: answer_id: 921514
question_id: 1035546
text: عن طريق شعاع في فضاء هيلبرت على نطاق الأعداد المركبة. يتكون هذا الشعاع من مجموعة من المتجهات غير الصفرية
answer_end: 706
is_impossible: no

question: ما هو دور المتجهات غير الصفرية في الحالة الكمومية؟
answers: answer_id: 921515
question_id: 1035547
text:  يتكون هذا الشعاع من مجموعة من المتجهات غير الصفرية، والاختلاف الوحيد بين تلك المتجهات هو معامل قياسي مركب
answer_end: 761
is_impossible: no

question: كيف يمكن تمثيل الحالة الكمومية عن طريق الدوال الموجية؟
answers: answer_id: 921516
question_id: 1035548
text: تُعرف الدوال التي تمثل عناصر فضاء هيلبرت بالدوال الموجية.
على سبيل المثال، في حالة التعامل مع طيف الطاقة الخاص بإلكترون في ذرة هيدروجين،
answer_end: 1378
is_impossible: no

question: ما هي معادلة تمثيل تراكب الحالات الغزلية المشتركة؟
answers: answer_id: 921517
question_id: 1035549
text: تعبر تلك الحالة عن تراكب حالات غزل مشتركة لجسيمين رقمهما المغزلي 1⁄2.
answer_end: 1725
is_impossible: no

question: ما هي الشروط التي يجب أن تستوفيها الحالة المنفردة في تراكب الحالات الغزلية المشتركة؟
answers: answer_id: 921520
question_id: 1035552
text: في حالة قياس اللف المغزلي للجسيمين في نفس الاتجاه فإما أن يكون اللف المغزلي للجسيم الأول للأعلى والجسيم الثاني للأسفل، أو الأول للأسفل والثاني للأعلى، مع تساوي احتمالات حدوث أي من هاتين الحالتين.
answer_end: 2000
is_impossible: no

question: ما هي الحالات المختلطة المكافئة ؟
answers: answer_id: 921521
question_id: 1035553
text: تناظر الحالة الكمومية المختلطة خليطًا من احتمالات الحالات النقية
answer_end: 2200
is_impossible: no

question: ما هي مصفوفات الكثافة في ميكانيكا الكم؟
answers: answer_id: 921522
question_id: 1035554
text: توصف الحالات المختلطة بما يسمى «مصفوفات الكثافة».
answer_end: 2376
is_impossible: no

question: كيف يمكن تمثيل الحالات النقية والمختلطة في صورة مصفوفة كثافة؟
answers: answer_id: 921523
question_id: 1035555
text: في تلك الحالة يمكن تمثيل الحالات النقية على صورة حالة عامة من الحالات المختلطة.
answer_end: 2516
is_impossible: no
context: في ميكانيكا الكم، تُعرف الحالة الكمومية بأنها الحالة التي تصف نظام كمي معزول. تعطي الحالة الكمية دالة توزيع الاحتمال لقيم جميع المتغيرات المُقاسة، أي جميع النتائج المحتملة لقياسات النظام. تكفينا معرفة الحالة الكمومية للنظام إلى جانب القوانين التي تحكم تغير النظام مع مرور زمن حتى نتمكن من استنتاج كل ما يمكن تنبؤه بشأن سلوك النظام.
قد تتألف الحالة الكمومية كذلك من خليط من عدة حالات كمومية أخرى. إذ تُعرف الحالات الكمومية التي لا يمكن التعبير عنها بدلالة حالات كمومية أخرى بالحالات الكمومية النقية، بينما تُعرف الحالات الأخرى بالحالات الكمومية المختلطة.
من ناحية رياضية يمكن التعبير عن الحالة الكمومية عن طريق شعاع في فضاء هيلبرت على نطاق الأعداد المركبة. يتكون هذا الشعاع من مجموعة من المتجهات غير الصفرية، والاختلاف الوحيد بين تلك المتجهات هو معامل قياسي مركب، ويمكن اختيار أي واحد من تلك المتجهات ليكون متجه الحالة الذي يمثل الشعاع وبالتبعية حالة النظام. في العادة يُفضل اختيار متجه وحدة لهذا الغرض بدون الالتزام بمعامل طور محدد. وعلى كل حال تلعب تلك العوامل المركبة دورًا هامًا في حالة جمع المتجهات مع بعضها لتكوين تراكب كمي.
فضاء هيلبرت هو شكل معمم من الفضاء الإقليدي التقليدي، وهو يحتوي على جميع الحالات الكمومية الممكنة لنظام معين. في حالة تمثيل فضاء هيلبرت على صورة دالة مكانية (وهو اختيار يقع على أساس نوع مجموعة المتغيرات المُقاسة) تُعرف الدوال التي تمثل عناصر فضاء هيلبرت بالدوال الموجية.
على سبيل المثال، في حالة التعامل مع طيف الطاقة الخاص بإلكترون في ذرة هيدروجين، تُحدد متجهات الحالة ذات الصلة باستخدام عدد الكم الرئيسي (n)، وعدد الكم المداري (l)، عدد الكم المغناطيسي (m)، ومركبة اللف المغزلي في اتجاه z ("sz"). توجد حالات أكثر تعقيدًا من الحالة السابقة، ومن بينها الحالة المنفردة المعطاة بالمعادلة الآتية (باستخدام ترميز براكيت):
formula_1
تعبر تلك الحالة عن تراكب حالات غزل مشتركة لجسيمين رقمهما المغزلي 1⁄2. كما تقترح المعادلة السابقة فإن تلك الحالة المنفردة تستوفي شروط العلاقة الآتية: في حالة قياس اللف المغزلي للجسيمين في نفس الاتجاه فإما أن يكون اللف المغزلي للجسيم الأول للأعلى والجسيم الثاني للأسفل، أو الأول للأسفل والثاني للأعلى، مع تساوي احتمالات حدوث أي من هاتين الحالتين. من الجدير بالذكر أن هذه النتيجة تظل قائمة حتى في حالة إجراء القياسين في ذات الوقت أو في حالة ابتعاد الجسيمين عن بعضهما لمسافة عشوائية.
تناظر الحالة الكمومية المختلطة خليطًا من احتمالات الحالات النقية؛ ولكن قد تؤدي توزيعات الاحتمال المختلفة للحالات النقية إلى حالات مختلطة مكافئة (أي تلك التي لا يمكن التمييز بينها فيزيائيًا). توصف الحالات المختلطة بما يسمى «مصفوفات الكثافة». يمكن كذلك إعادة تشكيل الحالات النقية في صورة مصفوفة كثافة، وفي تلك الحالة يمكن تمثيل الحالات النقية على صورة حالة عامة من الحالات المختلطة.
على سبيل المثال، عند قياس اللف المغزلي للإلكترون في أي اتجاه (كما الحال في تجربة شتيرن–غيرلاخ على سبيل المثال) تظهر لنا نتيجتان محتملتان فقط: إما للأعلى أو للأسفل. وبناء على ذلك يكون فضاء هيلبرت الخاص بالإلكترون ثنائي الأبعاد. وهنا تُمثل الحالة النقية عن طريق متجه مركب ثنائي الأبعاد formula_2 طوله يساوي الواحد الصحيح. أي أن:
formula_3