qas: question: ما هي أهمية آلة تورنغ في دراسة قدرة الحاسوب؟

answers: answer_id: 804091
question_id: 917364
text:  هذا النموذج تكمن في بساطته مقارنة بجهاز الحاسوب المعقد
answer_end: 268
is_impossible: no

question: ما هي آلة تورنغ؟
answers: answer_id: 804090
question_id: 917363
text: هي نموذج نظري بسيط يحاكي طريقة عمل الحاسوب.
answer_end: 53
is_impossible: no

question: ما هي المقدرة الحسابية التي ينمذجها نموذج آلة تورنغ؟

answers: answer_id: 804092
question_id: 917365
text:  فهو قادر على تنفيذ كل خوارزمية قابلة للتنفيذ بواسطة أي حاسوب متطور
answer_end: 350
is_impossible: no

question: ما هي أهمية لغات العد القابلة للعد عمودياً في آلة تورنغ؟

answers: answer_id: 804096
question_id: 917369
text: .
answer_end: 1238
is_impossible: no

question: كيف يتألف النموذج الأساسي لآلة التورينغ؟

answers: answer_id: 804098
question_id: 917371
text:  يتألف النموذج الأساسي لآلة التورينغ من تحكم منته وشريط دخل منته من جهة واحدة هي جهة اليسار وغير منته من جهة اليمين ومقسم إلى عدة خلايا
answer_end: 963
is_impossible: no

question: ما هي وظيفة رأس القراءة والكتابة في آلة تورنغ؟

answers: answer_id: 804099
question_id: 917372
text: أهم اللغات الصورية إذ يقبل أوسع مجموعة منها وهي اللغات القابلة للعد عمودياً والتي يمكن توليدها بنماذج قواعدية من النوع صفر.
answer_end: 828
is_impossible: no
context: آلة تورنغ هي نموذج نظري بسيط يحاكي طريقة عمل الحاسوب. سميت بهذا الاسم نسبة لعالم الرياضيات الإنجليزي آلان تورنغ الذي أوجد هذا النموذج سنة 1936م. هذا النموذج يعطي تعريفا رياضيا دقيقا للمصطلح خوارزم Algorithm, أهمية هذا النموذج تكمن في بساطته مقارنة بجهاز الحاسوب المعقد وبالرغم من ذلك فهو قادر على تنفيذ كل خوارزمية قابلة للتنفيذ بواسطة أي حاسوب متطور. لذلك يمكن معرفة إذا كانت عملية معينة قابلة للتنفيذ بواسطة الحاسوب أم لا عن طريق فحصها بواسطة آلة تورنغ. من هنا فإن لآلة تورنغ استعمال واسع في مجال دراسة قدرة الحاسوب والعمليات التي يمكنه أو لا يمكنه تنفيذها، وهو ما يسمى علم قابلية الحساب.
يعتبر نموذج آلة التورينغ نموذج رياضياً بسيطاً للحاسوب وينمذج المقدرة الحسابية لحاسوب ذي وظائف عمومية وهو أيضاً من أهم اللغات الصورية إذ يقبل أوسع مجموعة منها وهي اللغات القابلة للعد عمودياً والتي يمكن توليدها بنماذج قواعدية من النوع صفر. يتألف النموذج الأساسي لآلة التورينغ من تحكم منته وشريط دخل منته من جهة واحدة هي جهة اليسار وغير منته من جهة اليمين ومقسم إلى عدة خلايا كل منها يحمل رمزاً واحداً من مجموعة منتهية تسمى «رموز الشريط» ورأس يسمى رأس القراءة والكتابة الذي يمر في كل مرة على خلية واحدة من الشريط. تحتوي الخلايا الn اليسارية من شريط الدخل (n عدد منته)في الحالة الابتدائية رموز الدخلفي حين تحتوي الخلايا المتبقة من الشريط رمزاً فارغاً.
تقوم آلة التورينغ في الحركة الواحدة واعتماداً على رمز الدخل المقروء من شريط الدخل وحالة التحكم المنتهي بالعمليات التالية:
تعريف.
من الناحية الرياضية آلة تورنغ هي رباعية formula_1 حيث أن formula_2 هي مجموعة نهائية من الحالات (states), formula_3 هي مجموعة نهائية من الرموز وعادة ما تُسمى هذه المجموعة أبجدية M . سنفرض أنَّ formula_4 , formula_5 دائما يحتوي على رمزين خاصين هما رمز البداية (formula_6) ورمز الفراغ (formula_7), formula_8 هي دالة الانتقال أي formula_9 في حين أنَّ h هو حالة التوقف و-"yes" هي حالة القبول و-"no" هي حالة الرفض. ومؤشرات الاتجاه formula_10 تعني تحرك يمينا و- formula_11 تحرك يسارا و- formula_12 معناه لا تتحرك وهذه المؤشرات ليست ضمن المجموعة: formula_13 .
طريقة عمل الآلة.
يمكن اعتبار formula_8 «برنامج» الآلة وهو يحدد، لكل زوج من الحالة الحالية formula_15 والرمز الحالي formula_16 , ثلاثي أي: formula_17 حيث أنَّ p هو الحال التالية و- formula_18 هو الرمز الذي تم استبداله مع formula_19 . و- formula_20 هو اتجاه تحرك المؤشر. وعند الرمز formula_21 إذا formula_22 حينها formula_23 و- formula_24 أي انه formula_6 دائما يوجه المؤشر إلى اليمين ولا يمحى ابدا.
البرنامج يبدأ في الحالية الابتدائية formula_26 . السلسلة تُهيئ فيكون في أولها الرمز formula_6 ويتبعه سلسلة طولها نهائي: formula_28 ونسمي x مُدخل الآلة. في البداية المؤشر يؤشر على بداية المُدخل وبشكل عام هو formula_6 . من هذه الصورة (configuration) الأولية الآلة تتحرك حسب formula_30 وخلال هذا يتغير الحال وتطبع الآلة المُخرج وتحرك المؤشر وبعدها تتحرك خطوة أخرى وعلى هذا المنوال...
كما ذكرنا سالفا بالنسبة formula_31 فانه لا يمكن للمؤشر ان «يقع يسارا» أي أنه دوما سيتحرك المؤشر ضمن نطاق تواجد سلسلة المُدخل. اما بالنسبة لليمين فان نهاية السلسلة تكون عندما يصل المؤشر إلى الرمز formula_7 حينها يمكنه إعادة كتابة المحتوى هكذا السلسلة تصبح أطول ولا يمكنها ان تصبح أقصر وهذه صفة مهمة لان الآلة مُعدة لتقوم بحسابات بشكل عام.
تتوقف الآلة عندما تصل إلى واحد من ثلاث حالات التوقف وهي "yes", "no", h والتي تم ذكرها انفا، عندما تصل إلى هذه الحالة نقول ان الآلة توقفت. ونقول ان الآلة «قبلت» المدخل إذا توقفت في الحال "yes" اما إذا توقفت على الحال "no" فاننا نقول ان الآلة «رفضت» المُدخل. نرمز للمُخرج الآلة formula_33 لذا فانه في حال قبلت أو رفضت الآلة المُدخل formula_34 حسب الجواب.