标题：电子衍射
电子衍射-历史
1927年，C.J.戴维孙和L.H.革末在观察镍单晶表面对能量为100电子伏的电子束进行散射时，发现了散射束强度随空间分布的不连续性，即晶体对电子的衍射现象。几乎与此同时，G.P.汤  演示电子衍射试管姆孙和A.里德用能量为2万电子伏的电子束透过多晶薄膜做实验时，也观察到衍射图样。电子衍射的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想，构成了量子力学的实验基础。
电子衍射-装置
最简单的电子衍射装置。从阴极K发出的电子被加速后经过阳极A的光阑孔和透镜L到达试样S上，被试样衍射后在荧光屏或照相底板P上形成电子衍射图样。由于物质（包括空气）对电子的吸收很强，故上述各部分均置于真空中。电子的加速电压一般为数万伏至十万伏左右，称高能电子衍射。为了研究表面结构，电子加速电压也可低达数千甚至数十伏，这种装置称低能电子衍射装置。
电子衍射-模式
电子衍射可用于研究厚度小于0.2微米的薄膜结构，或大块试样的表面结构。前一种情况称透射电子衍射，后一种称反射电子衍射。作反射电子衍射时，电子束与试样表  电子衍射实验面的夹角很小，一般在1゜～2゜以内，称掠射角。
自从60年代以来，商品透射电子显微镜都具有电子衍射功能（见电子显微镜），而且可以利用试样后面的透镜，选择小至1微米的区域进行衍射观察，称为选区电子衍射，而在试样之后不用任何透镜的情形称高分辨电子衍射。带有扫描装置的透射电子显微镜可以选择小至数千埃甚至数百埃的区域作电子衍射观察，称微区衍射。入射电子束一般聚焦在照相底板上，但也可以聚焦在试样上，此时称会聚束电子衍射。
电子衍射-理论
电子衍射和X射线衍射一样，也遵循布喇格公式2dsinθ=λ（见X射线衍射）。当入射电子束与晶面簇的夹角θ、晶面间距和电子束波长λ三者之间满足布喇格公式时，则沿此晶面簇对入射束的反射方向有衍射束产生。电子衍射虽与X射线衍射有相同的几何原理。但它们的物理内容不同。在与晶体相互作用时，X射线受到晶体中电子云的散射，而电子受到原子核及其外层电子所形成势场的散射。除以上用布喇格公式或用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的衍射几何原理外，严格的电子衍射理论从薛定谔方程Hψ=Eψ出发，式中ψ为电子波函数，E表示电子的总能量，H为哈密顿算子，它包括电子从外电场得到的动能和在晶体静电场中的势能。若解此方程时，考虑到其势能远小于动能，认为衍射束远弱于入射束，忽略掉方程中的二级小量，则所得的解称运动学解，此解与上述衍射几何原理相一致。建立在薛定谔方程运动学解基础上的电子衍射理论称电子衍射运动学理论，此理论的物理内容是忽略了衍射波与入射波之间以及衍射波彼此之间的相互作用。若在解方程时作较高级的近似，例如认为衍射束中除一束（或二束、或三束、……、或n-1束）外均远弱于入射束，则所得的解称双光束（或三光束、或四光束、……、或n光束）动力学解。建立在动力学解基础上的电子衍射理论称电子衍射动力学理论。
电子衍射-衍射图
也可以和X射线衍射情况一样，用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的条件，只是电子的波长远短于X射线，所以反射球的曲率很小。按照索末菲公式，电子散射强度随散射角的增大而迅速下降  电子衍射图。于是，有效反射球面的面积不 
电子衍射大，可以把反射球面近似地看作通过倒易点阵原点且垂直于入射电子束的平面。电子衍射图便是从反射球球心出发时，通过倒易点阵原点且垂直于入射电子束的倒易点阵平面在照相底板上的投影。一般，单晶体的电子衍射图呈规则分布的斑点，多晶的电子衍射图呈一系列同心圆，非晶态物质的电子衍射图呈一系列弥散的同心圆。单晶体的会聚束电子衍射图则呈规则分布的衍射圆盘。
当晶体较厚且甚完整时，可以得到一种由非弹性散射效应而形成的衍射图。因为在散射过程中部分透过上层晶体的电子保持其波长不变，但略改变了方向。对于下层晶体而言，入射电子便分布在以原入射电子束为轴的圆锥内。这时的电子衍射图由许多对相互平行的黑、白线所组成，这种衍射图称菊池衍射图，可以用来精确测定晶体的取向。
电子衍射-应用
电子衍射和X射线衍射一样，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。由于电子衍射强度远强于X射线，电子又极易为物体所吸收，因而电子衍射适合于研究薄膜、大块物体的表面以及小颗粒的单晶。此外，在研究由原子序数相差悬殊的原子构成的晶体时，电子衍射较X射线衍射更优越些。会聚束电子衍射的特点是可以用来测定晶体的空间群（见晶体的对称性）。  
采用波长小于或接近于其点阵常数的电子束照射晶体样品，由于入射电子与晶体内周期地规则排列的原子的交互作用，晶体将作为二维或三维光栅产生衍射效应，根据由此获得的衍射花样研究晶体结构的技术，称为电子衍射。这是1927年分别由戴维孙（C.T.Davison）和革末（L.H.Germer），以及汤姆孙（G.P.Thomson）独立完成的著名实验。和X射线衍射一样，电子衍射也遵循劳厄（M.vonLaue）方程或布喇格（W.L.Bragg）方程。由于电子与物质的交互 
电子衍射作用远比X射线与物质的交互作用强烈，因而在金属和合金的微观分析中特别适用于对含少量原子的样品，如薄膜、微粒、表面等进行结构分析。
三维晶体点阵的电子衍射能量高于100keV、波长小于0.037┱的电子束在物质中的穿透能力约为0.1μm，相当于几百个原子层。如果以这样的高能电子束作为入射源，则可以从薄膜或微粒的样品中获得表征三维晶体点阵的电子衍射花样。
在电子显微镜中，根据入射电子束的几何性质不同，相应地有两类衍射技术。一类是选区电子衍射（selectedareadiffraction）或微衍射（microdiffraction），它以平行的电子束作为入射源；另一类是会聚束电子衍射（convergentbeamdiffraction），它以具有一定会聚角（一般在±4°以内）的电子束作为入射源。目前这两类技术都有很大发展，并具有各自不同的专门用途。
选区电子衍射（SAD）在图1所示的电子衍射仪中，通过聚光透镜系统把波长为λ的细小平行电子束照射到样品上，如果点阵平面间距为d的（hkl）面满足衍射条件，即
2dsinθ=λ⑴
式中θ为布喇格角，则在与透射束成2θ角的方向上得到衍射束，并与距样品L处的荧光屏或照相底版相交，给出由衍射斑点或衍射环组成的花样。由于λ&laquo;d，使衍射角2θ很小，从式⑴和图1可以得到如下简单关系
Rd=λL⑵
其中L为电子衍射相机长度，而λL为相机常数。由此可见，单晶花样中的衍射斑点或多晶花样中的衍射环与中心斑点之间的距离R简单地正比于（或倒易矢量g的长度）。同时，由于θ角极小，通常只有近似平行于入射电子束方向的点阵平面组才可能满足衍射条件。所以，对于单晶样品，一般情况下花样仅是某一晶带（其晶带轴接近平行于电子束入射方向）所属晶面所产生的，它简单地就是相应倒易点阵平面内阵点排列图形的“放大”像，与样品晶体的取向之间存在着明显的直观联系。
在透射电子显微镜中，根据阿贝(Abbe）衍射成像原理（见电子显微学），其物镜的背焦平面上存在着一幅相机长度等于物镜焦距f0的衍射花样，然后它被中间镜和投影镜放大后投射到荧光屏或照相底版上。此时，有效相机长度L可以表达为：
L=f0MiMp⑶式中Mi，Mp分别是中间镜和投影镜的放大倍数。
为了研究样品上一个小区域的晶体结构或取向，我们可以在物镜像平面上放置一个视场光阑，此时投射到光阑孔 
电子衍射外面的成像电子束将被挡住，不能进入中间  单晶电子衍射镜，这就相当于在样品上选择了分析的范围。利用这种方法，可以获得1μm或更小一些选区的衍射花样。图2是从00Cr18Ni5Mo3Si2双相不锈钢金属薄膜样品中得到的选区电子衍射花样和相应的明、暗场象。
由于物镜球差及其聚焦误差等原因，目前很难精确地从小于0.5μm的区域中得到衍射。随着扫描透射电子显微术（STEM）的发展，采用强烈聚焦的细小电子束照射样品上极其有限的区域，与视场光阑的方法相比，不但选区尺寸小，而且精度高。这就是所谓微衍射（选区小于100nm）和微微衍射（选区小于10nm），也有人把它们分别叫做μ衍射和μμ衍射。此外，在透射电子显微镜中，还可以进行高分辨率衍射（highresolutiondiffraction）和高分散性衍射（highdispersivediffraction，即小角衍射）等。
在材料科学领域内，选区电子衍射技术主要用于：①物相鉴定；②取向关系测定；③脱溶时的沉淀相惯析面以及滑移面等的测定；④晶体缺陷分析；⑤有序无序转变、spinodal分解、磁畴的研究等。
会聚束电子衍射（CBD）如果利用透射电子显微镜的聚光系统产生一个束斑很小的会聚电子束照射样品，形成发散的透射束和衍射束（图3）。此时，由于存在一定范围以内的入射方向，通常的衍射“斑点”扩展成为衍射“圆盘”，典型的花样如图4所示。除了被分析的区域小（100nm以下）以外，会聚束电子衍射的主要优点在于通过圆盘内晶带轴花样及其精细结构的分析，可以提供关于晶体对称性、点阵电势、色散面几何等大量结构信息。
在材料科学中，会聚束衍射技术主要用于：①确定晶体结构对称性，包括对称中心、滑移面、螺旋轴等的存在；②鉴定晶体的点群和空间群；③精确测定晶体的点阵常数、结构因子和样品厚度；④由高阶劳厄带（higherorderLauezone，即HOLZ）圆环的直径迅速测定层状结构晶体的层间周期等。
二维晶体点阵的电子衍射
如果我们把晶体结构分析局限于表面原子层，可以发现表层原  电子衍射试验仪子排列的规则不一定保持其内部三维点阵的连续性，即未必与内部平行的原子面相同（见晶体表面）。为了用电子衍射方法研究这种表层的二维结构，必须满足以下两个条件：①入射束波长足够短，根据二维点阵衍射的布喇格方程，波长应小于点阵周期；②电子束的穿透和逸出深度限于表面几个原子层。最能满足上述要求的是利用低能（50～500eV）电子束和掠射角接近于零的高能（30～50keV）电子束作为表层结构分析的微探针，分别称为低能电子衍射（lowenergyelectrondiffraction）和反射式高能电子衍射(reflectedhighenergyelectrondiffraction）。
低能电子衍射（LEED)
电子衍射一束低能量电子平行地入射样品表面，在全部背向散射的电子中，约有1%为弹性背散射电子（能量与入射电子相同）。由于表面原子排列的点阵特性，这种电子的弹性相干散射将在接收阳极的荧光屏上显示规则的斑点花样。为了检测低能电子的微弱信号，通常采用所谓后加速（post-acceleration）技术，由样品表面背散射的电子在穿过和样品同电位的栅极G1以后，才受到处于高电位的接收阳极的加速，并撞击到荧光屏上产生可供观察或记录的衍射斑点。栅极G2比电子枪灯丝稍负，用以阻挡非弹性散射电子通过，降低花样的背景。为了研究真正的表层结构，必须严格控制分析室内因残余气体吸附引起的污染，一般需保持10-9～10-10Torr（10-7～10-8Pa）的超高真空。
近年来，随着表面科学的发展，低能电子衍射在研究表面结构、表面缺陷、气相沉积表面膜的生成（如外延生长）、氧化膜的结构、气体的吸附和催化过程等方面，得到了广泛的应用。目前，低能电子衍射常与俄歇电子谱仪（AES）、电子能谱化学分析仪（ESCA）等组合成多功能表面分析仪，因为它们在超高真空要求和被检测电子信息的能量范围等方面都比较接近。
反射式高能电子衍射（RHEED)
如果采用30～50kV的电子枪加速电压，电子波长范围在0.00698～0.00536nm之间，用这样能量的平行电子束以小于1°的掠射角入射样品表面，即为反射式高能电子衍射。RH  反射式高能电子衍射EED也能以与LEED相当的灵敏度检测表面结构。
反射式高能电子衍射是一种研究晶体外延生长、精确测定表面结晶状态以及表面氧化、还原过程等的有效分析手段。近年来，由于接收系统的改进，在多功能表面分析仪中RHEED和LEED都能进行,使表面结构的研究更为方便。
低能电子衍射
lowenergyelectrondiffraction
低能电子衍射（LEED），是将能量为5～500eV范围的单色电子入射于样品表面，通过电子与晶体相互作用，一部分电子以相干散射的形式反射到真空中，所形成的衍射束进入可移动的接收器进行强度测量，或者再被加速至荧光 
电子衍射屏，给出可观察的衍射图像[低能电子衍射仪简图]。图中，第一栅接地，使衍射电子自由飞过样品和栅之间的空间；第二栅加几十伏负电压，可滤去非弹性散射电子。荧光屏施加千伏高压，使电子有足够的能量激发荧光物质。由于物质对电子的散射比对X射线的散射强很多，使低能电子具有很高的表面灵敏度。虽然在1927年C.J.戴维孙和L.H.革末发现了LEED，但因多重散射带来了技术上和理论上的复杂性，使低能衍射的实际应用推迟了40年。直到70年代以后，在超高真空技术发展的基础上，才使此技术获得新生。
低能电子衍射图样给出晶体表面倒易空间的晶网像，或者说直接给出晶体倒易点阵的一个二维截面（见表面结构），它可以在一个二维模型基础上运用衍射的运动学理论加以解释（见衍射动力学理论）。一个无限大的二维晶体，其倒易点阵是垂直于二维晶面的倒易棒所形成之阵列，如图2[二维周期性结构衍射束的厄瓦耳球结构]所示。平行于此晶面的入射波矢k与散射波矢（k）之差等于此晶面的二维倒易点阵矢量G，即有（k）－k=G时，满足衍射加强条件。故于图2[二维周期性结构衍射束的厄瓦耳球结构]中以入射波矢k为半径作一球（称为厄瓦耳球），球与倒易棒的交点，即给出衍射束的波矢k。在相应的正空间中，衍射加强条件就是布格公式中、为二维平移矢量的长度。从衍射图可以确定表面平移矢量a、b，研究各种类型的表面有序结构，给出相应的空间群（见表面结构）。　
衍射强度分析是利用LEED确定表面单胞内原子位置的核心问题由于慢电子的动能与晶体中散射势相近，通常处理高能电子衍射的运动学理论或修正的运动学理论不能用于低能电子衍射。理论计算与实验数据的比较表明，分析低能电子在晶体中的行为，必须考虑晶体中原子、电子及声子与它的相互作用，以及低能电子在晶体中所受的多重散射。将所有这些相互作用表示成为一个有效势（），低能电子的哈密顿量即写为待求的衍射强度等于本征波函数的模的二次方||。现代低能电子衍射理论分析很多就是从多重散射格林函数方法出发，对具体散射过程作各种模型假设，发展了若干行之有效的方法，如KKR法、贝基T－矩阵法、重正化向前散射法、双层法、链方法及其他微扰法。低能衍射技术已推广到研究表面缺陷、二维相变，其理论分析方法也为其他的表面分析技术所借鉴。
低能电子衍射仪常与多种表面分析仪联用，综合地分析各种金属、半导体的清洁表面与吸附表面的元素组成和表面原子结构。
相关著作
王中林《电子衍射中的弹性和非弹性散射》Plenum Press，1995
电子衍射实验
电子衍射实验 
一 实验目的 
1 验证电子具有波动性的假设； 
2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义； 
3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用； 
二 实验仪器 
电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机 
三 实验原理 
（一）、电子的波粒二象性 
波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动  电子衍射测晶体性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系 
E为光子的能量，v为光的频率，h为普朗克常数，光具有波粒二象性。电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相互作用过程中是否会表现出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在1923－1924年间提出电子具有波粒二象性的假设， 
E为电子的能量， 为电子的动量， 为平面波的圆频率， 为平面波的波矢量， 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为 ， 称为德布罗意关系。电子具有波粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序幕。
电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即 
考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量 
由德布罗意关系得 
真空中的光速 ，电子的静止质量 ，普朗克常数 ，当电子所受的加速电压为V伏特，则电子的动能 ，电子的德布罗意波长 
， ⑴ 
加速电压为100伏特，电子的德布罗意波长为。要观测到电子波通过光栅的衍射花样，光栅的光栅常数要做到 的数量级，这是不可能的。晶体中的原子规则排列起来构成晶格，晶格间距在 的数量级，要观测电子波的衍射，可用晶体的晶格作为光栅。1927年戴维孙_革末用单晶体做实验，汤姆逊用多晶体做实验，均发现了电子在晶体上的衍射，实验验证了电子具有波动性的假设。
普朗克因为发现了能量子获得1918年诺贝尔物理学奖；德布罗意提出电子具有波粒二象性的假设。导致薛定谔波动方程的建立，而获得1929年诺贝尔物理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得1937年诺贝尔物理学奖。
由于电子具有波粒二象性，其德布意波长可在原子尺寸的数量级以下，而且电子束可以用电场或磁场来聚焦，用电子束和电子透镜取代光束和光学透镜，发展起分辨本领比光学显微镜高得多的电子显微镜。
（二）、晶体的电子衍射 
晶体对电子的衍射原理与晶体对x射线的衍射原理相同，都遵从劳厄方程，即衍射波相干条件为出射波矢时 与入射波矢量 之差等于晶体倒易矢量 的整数倍 
设倒易空间的基矢为 ，倒易矢量 
在晶体中原子规则排成一层一层的平面，称之为晶面，晶格倒易矢量的方向为晶面的法线方向，大小为晶面间距 的倒数的 倍 
为晶面指数（又称密勒指数），它们是晶面与晶格平移基矢量的晶格坐标轴截距的约化整数，晶面指数表示晶面的取向，用来对晶面进行分类，标定衍射花样。
晶格对电子波散射有弹性的，弹性散射波在空间相遇发生干涉形成衍射花样，非弹性散射波则形成衍射花样的背景衬度。入射波与晶格弹性散射，入射波矢量与出射波矢量大小相等，以波矢量大小为半径，作一个球面，从球心向球面与倒易点阵的交点的射线为波的衍射线，这个球面称为反射球（也称厄瓦尔德球），见图1所示，图中的格点为晶格的倒易点阵（倒易空间点阵）。
晶格的电子衍射几何以及电子衍射与晶体结构的关系由布拉格定律描述，两层晶面上的原子反射的波相干加强的条件为 
为衍射角的一半，称为半衍射角。见图2所示，图中的格点为晶格点阵（正空间点阵）。o为衍射级，由于晶格对波的漫反射引起消光作用， 的衍射一般都观测不到。
（三）、电子衍射花样与晶体结构 
晶面间距 不能连续变化，只能取某些离散值，例如，对于立方晶系的晶体， 
a为晶格常数（晶格平移基矢量的长度），是包含晶体全部对称性的、体积最小的晶体单元——单胞的一个棱边的长度，图3为立方晶系的三个布拉菲单胞。立方晶系单胞是立方体，沿hkl三个方向的棱边长度相等，hkl三个晶面指数只能取整数；对于正方晶系的晶体 
h,k,l三个方向相互垂直。h,k两个方向的棱边长度相等。三个晶面指数h,k,l只能取整数， 只能取某些离散值，按照布拉格定律，只能在某些方向接收到衍射线。做单晶衍射时，在衍射屏或感光胶片上只能看到点状分布的衍射花样，见图4；做多晶衍射时，由于各个晶粒均匀地随机取向，各晶粒中具有相同晶面指数的晶面的倒易矢在倒易空间各处均匀分布形成倒易球面，倒易球面与反射球面相交为圆环，衍射线为反射球的球心到圆环的射线，射线到衍射屏或感光胶片上的投影呈环状衍射花样，见图5。
衍射花样的分布规律由晶体的结构决定，并不是所有满足布拉格定律的晶面都会有衍射线产生，这种现象称为系统消光。若一个单胞中有n个原子，以单胞上一个顶点为坐标原点，单胞上第j个原子的位置矢量为 ， 为晶格点阵的平移基矢量，第j个原子的散射波的振幅为 为第j个原子的散射因子，根据劳厄方程，一个单胞中n个原子相干散射的复合波振幅。
根据正空间和倒易空间的矢量运算规则，。复合波振幅可写为 ，上式中的求和与单胞中原子的坐标有关，单胞中n个原子相干散射的复合波振幅受晶体的结构影响，令。则单胞的衍射强度 ， 称为结构因子。
对于底心点阵，单胞中只有一个原子，其坐标为[0，0，0]，原子散射因子为 ， 
任意晶面指数的晶面都能产生衍射。
对于底心点阵，单胞中有两个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，1/2，0]，若两个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 
只有当h,k同为偶数或同为奇数时， 才不为0，h,k一个为偶数另为奇数时， 为0，出现系统消光。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 只有（h+k+l）为偶数时， 不为0，能产生衍射。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 只有当h,k,l同为偶数可同为奇数时， 才不为0，能产生衍射。
对于单胞中原子数目较多的晶体以及由异类原子所组成的晶体，还要引入附加系统消光条件。
（四）、电子衍射花样的指数化 
根据系统消光条件，可以确定衍射花样的对应晶面的密勒指数hkl，这一步骤称为衍射花样的指数化。对衍射花样指数化，可确定晶体结构，若已知电子波的波长，则可计算晶格常数，若已知晶格常数（由x射线衍射测定），则可计算电子波的波长，验证德布罗意关系。以简单格子立方晶系的多晶衍射花样为例，介绍环状衍射花样的指数化。
对于电子衍射，电子波的波长很短， 角一般只有1°~ 2°，设衍射环的半径为R，晶体到衍射屏或感光胶片的距离为L，由图6所示的几何关系可知 ，则布拉格定律为 
， ⑵ 
式中 称为仪器常数。，电子衍射花样就是晶格倒易矢放大 倍的象。将立方晶系的晶面间距 代入布拉定律得。晶面指数h,k,l只能取整数，令 ，则各衍射环半径平方的顺序比为 ，按照系统消光规律，对于简单立方、体心立方和面心立方晶格，半径最小的衍射环对应的密勒指数分别为100、110、111，这三个密勒指数对应的晶面分别是简单立方、体心立方和面心立方晶格中晶面间距最小的晶面。这三个晶格的衍射环半径排列顺序和对应的密勒指数见表1，将衍射环半径的平方比表1对照，一般可确定衍射环的密勒指数。衍射花样的指数化后，对已知晶格常数的晶体，仪器常数 
， ⑶ 
若已知仪器常数，则可计算晶格常数 
， ⑷ 
表1：简单格子立方晶系衍射环的密勒指数 
衍射环序号 简单立方 体心立方 面心立方 
m m m 
1 100 1 1 110 2 1 111 3 1 
2 110 2 2 200 4 2 200 4 1.33 
3 111 3 3 211 6 3 220 8 2.66 
4 200 4 4 220 8 4 311 11 3.67 
5 210 5 5 310 10 5 222 12 4 
6 211 6 6 222 12 6 400 16 5.33 
7 220 8 8 321 14 7 331 19 6.33 
8 300.221 9 9 400 16 8 420 20 6.67 
9 310 10 10 411.300 18 9 422 24 8 
10 311 11 11 420 20 10 333.511 27 9
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射是物质波的衍射，因为电子是一种粒子，可以认为是一种实物，虽然它很小，毕竟是可以被人看到的真实物质，是一种粒子特性
X射线是一种电磁波，不是一种实物...所以更多的表现出波的特性
波是可以产生反射和衍射的，这是波的基本性质，当初证明光是一种电磁波，就是证明它有反射和衍射的性质，所以X射线能衍射不奇怪
但物质（电子）能衍射就奇怪了，还得从前说起
爱因斯坦认为，波有粒子特性（波粒二象性），而德布罗意大胆猜想，物质也有波的性质，称其为物质波....若干年后，几位年轻的科学家，用电子（一种粒子物质）做了光栅衍射成功，证明他的猜想正确..
电子衍射测定晶体结构的方法
1、如表面科学中的低能电子衍射（LEED），主要应用于高取向晶体表面晶格的研究，比如畸变，吸附。
LEED结构目前也应用在透射电子显微镜（TEM）中，利用聚焦到很小光斑的电子束对纳米结构中的局域有序做结构探测。
LEED只能够作晶格类型分析，不能进行元素分析。
2、反射式高能电子衍射（RHEED），主要应用于分子束外延等设备的原位监测，能够很好的反映表面晶格的平整度，观测材料生长中的衍射强度及位置的振荡。
3、电子显微镜附件，主要是场发射扫描电子显微镜（FESEM），一般属于附件，称选区电子衍射（SAD），可以利用质能选择器对反射电子作元素分析，能够分析很小的区域元素组成，但结果较为粗糙。
电子衍射的原理可以参考XRD，观测到的衍射花纹都是表面晶格的倒易格点，可能是一套，也可能是几套。
一般，除了纳米材料研究中在电镜用电子衍射中常将衍射花纹作为晶格类型的佐证外，常规的LEED和RHEED并不作体材料三维晶格研究，而只用于表面晶格的判定，因为电子衍射一般只能反映晶格的二维表面结构，而不同晶体结构的晶体之间，它们的某一表面取向上它的对称性及衍射斑点可能会完全一致。
电子衍射一般只用于测试二维晶体结构，无法简单作三维体晶格判定，更无法单独作元素判定。
所以你所说的ED测定晶格的说法是要注意的，ED很少或几乎没有单独研究三维晶体结构。
电子衍射结构其实很简单，简单讲就三个部件：
1、灯丝，用于产生电子
2、加速电压，
⑴ 电子加速电压 （电压大小要单独可控）
⑵ xy平面内的转向电压
3、荧光屏，注意导电接地。
此外电子衍射还需要有一个超高真空腔体作为设备的基础；
还要有一个位置可调的多维样品架（样品台）系统；
如果需要做衍射斑点位置亮度分析，还要有CCD图像采集系统。