标题：土方平衡
土方平衡基本定义
土方平衡就是通过‘土方平衡图’计算出场内高处需要挖出的土方量和低处需要填进的土方量，就知道计划外运进、出的土方量。这就是场内平衡工作。在计划基础开挖施工时，尽量减少外运进、出的土方量的工作，不仅关系土方费用，而且对现场平面布置有很大的影响。
土方平衡完整算法
[1]
（本版本为名渠工程版；本论文由河北省南水北调第五建设部提供，作者：宋安旭）
明渠工程即露天渠道工程。因为明渠工程里程长，复杂因素众多，因而算法非常难以掌握，土方平衡的错误计算有时能够导致额外支付将近100%~150%的工程造价，才能竣工，因此要用专门的算法来进行计算。
在明渠开挖工作中，土方平衡工作是决定进度计划、征地、运输方案等工作的重要一环，所以不可以轻视。但多年的水工工作中，土方平衡仅停留在“方格法”算土方量的水平上，多年未有进步，更未对土方平衡做出明确定义，导致土方平衡工作仅凭各施工单位技术人员的经验进行调整。今天我总结以往的土方平衡算法，结合国家南水北调中线漳古段SG2标项目，明确土方平衡算法，同时提出征地平衡与运距平衡的概念，并论证征地平衡和运距平衡算法的可行性。
1 三项平衡介绍三项平衡分别是土方平衡、征地平衡、以及运距平衡，三项平衡的最终目的是结合土方、征地、运距三项进行平衡，得到性价比最高的可实施方案。土方平衡即为以计算每段渠道土方余缺量为目的的平衡计算；运距平衡是将土方运输距离控制在中短距离内，减少长距离运输次数，从而降低运输成本；征地平衡为结合运距平衡及征地价格、场地可用深度对各取土场、弃土场征地量从新分配总余缺量，从而减少征地面积，达到降低成本的目的。
2 三项平衡算法程序化的意义三项平衡工作涉及面广，如果仅按常规算法得到的余缺值，因考虑因素少、而无法指导施工，也无法同施工及进度跟进，因此算后的数据多为无效数据，易造成前期多征临时用地，后期远运距运输，施工成本大大增加。
但三项平衡涉及因素过多，所有因素一并考虑必然导致算法混乱，因此首要工作应是理清思路，建立三项平衡算法程序。
我归纳三项平衡工作应分为27个步骤，5次大平衡，只有遵循这27个步骤，5次大平衡才能计算出最佳与实际土方成本。
3 三项平衡算法明渠工程的土方无论构成如何复杂，均可分为四类：优质土、一般土以及弃土、复垦土。
优质土即为可用于一切部位回填、筑堤的黄土等；一般土即为只能用于少数部位的弱膨胀土；弃土为不可用土如强膨胀土；复垦土为表层种植用土，用于复垦弃土场表层。
部分工程弱膨胀土可用于少数部位施工，若设计要求不能用弱膨胀土，则归入弃土考虑；此外，为了降低三项平衡难度，复垦土先计入弃土考虑。
分为优质土、一般土、弃土、复垦土考虑的原因是考虑到施工性质不同，这样可以灵活调整，而不受土质构成制约。
3.1渠道断面数据统计
通过读设计下发的渠道断面图纸，可以得到各断面的信息；统计这些信息便是第一步要做的事情
根据渠道图纸，我们可以得到每断面的如下信息：断面桩号、断面开挖面积、断面优质土需求面积、断面一般土需求面积、混凝土断面面积。
结合地质勘察图纸，我们可以得到每断面的如下信息：最近地质断面桩号、断面优质土自产面积、断面一般土自产面积、断面复垦土面积。
根据如上数据，我们可以得到断面弃土面积、断面优质土余缺面积、断面一般土余缺面积。这里需要考虑松散系数与压实系数，挖出的虚方要比没挖前方量大，需要实验室出数据。
至此，第一步渠道断面数据统计工作完成。
3.2建筑物、不可迁移障碍物统计
渠道建筑物是指倒虹吸、节水闸、分水闸等，大型建筑物整体算一个建筑物。
渠道建筑物与渠道不同，是不规则形体变化，所以要直接统计出工程量。
根据建筑物图纸我们可以得到每建筑物的如下信息：建筑物起始桩号、建筑物终止桩号、建筑物开挖总方量、优质土需求量、一般土需求量、混凝土需求量、开挖优质土产量、开挖一般土产量、复垦土产量。
根据如上数据，我们可以得到：建筑物占用渠道长度、建筑物中心桩号、建筑物段弃土量（含复垦土）、建筑物段优质土余缺量、建筑物段一般土余缺量（同3.1一样需要考虑松散系数）
不可迁移障碍物一般多为高速公路、施工桥、地方重要不可拆迁建筑物等。在没有施工图的情况下，它的计算方法参考渠道断面数据统计出工程量，所需数据种类同渠道建筑物，不再枚举。
3.3取土场数据统计，算出最大供土量
这里统计的不是各取土场要征多大面积，而是能征多大面积，当只有知道能征多大面积时，才能知道取土场最大能够供应多少土方。
有些地区征地存在征地指标，这里先不考虑指标问题，后面第四次平衡后再进行考虑。
取土场的数据是由两方面提供，一方面是设计提供的数据，另一个是通过测量测绘以及现场挖探坑得到的复测数据。如果在没有测绘之前先用设计提供的数据，测绘之后再用复测数据。
统计各取土场如下数据：取土场名称、场地道路与渠道的连接处桩号、渠外运距、最大征地面积、最大开挖深度、表层复耕用土深度、优质土占有率（一般为100%）、每平米征地价格、施工道路宽度。
根据如上数据，我们可以得到：最大取土量、优质土供应量、最大弃土量、道路征用面积、道路征用成本、全段取土场最大供应量、全段取土场道路征用成本
（多数取土场一般土产量很少，施工过程中当积累一定数量时再进行调配，此外由于二次平衡将一般土冲减为0，故初期土方平衡不考虑一般土问题）
3.4弃土场数据统计，算出最大容土量
与取土场统计内容相似，统计的不是各弃土场要征多大面积，而是能征多大面积；但弃渣场与取土场仍有不同：弃渣场因为上下口面积不同，上宽下窄，因此弃渣场的不同位置的经济效益也不同。此外，渠道表层可用复垦土的涉及让弃土场的平衡更加困难，会涉及到弃渣场重塑等诸多问题。
统计各弃土场如下数据：弃土场名称、场地道路与渠道的连接处桩号、渠外运距、最大征地面积（上口面积）、下口面积、最大容积深度、表层复耕用土深度、每平米征地价格、施工道路宽度。
可以得到：道路征用面积、道路征用成本、全段取土场道路征用成本
弃土场最大容积量的计算方法见弃土场平衡（四次平衡），3.17、3.18。
3.5从新切割渠道段
一般渠道数据统计分为三阶段，一阶段为招标阶段至拿到全渠道断面图这一时期，二阶段为拿到全渠道断面图至渠道地质复查完毕，三阶段为渠道复查完毕后项目划分完成的阶段。数据统计一阶段多以500米左右的断面图进行统计，二阶段以设计下发的完整渠道断面图进行统计，三阶段以实际复查结果进行统计。
渠道分段应按单元工程来分，也可以按每段100米或50米来分，也可按渠道图纸段进行分配，具体如何分化，视各施工单位情况而定。
因为渠道被从新分割，需要用如下公式判断所被分割的切割段方法是否正确。
3.6一次平衡：切割段内余缺平衡
将分好的段落顺序排列后可以形成新的数据矩阵：切割段起始桩号、切割段终止桩号、切割段中心桩号、切割段长度、参照断面桩号或建筑物、障碍物名称、参照断面桩号至该切割段中心距离。
得到参照断面、建筑物、障碍物的信息，便可以求出如下信息：切割段开挖方量、切割段优质土需求方量、切割段一般土需求方量、切割段混凝土需求方量、切割段优质土自产方量、切割段一般土自产方量、切割段弃土自产方量（含复垦土量）、切割段复垦土量。
（填方必需考虑压实系数）
根据如上信息，可以得到如下信息：切割段优质土余缺量、切割段一般土余缺量
对全渠道信息进行统计（含建筑物、障碍物）：全渠开挖总量、全渠优质土需求总量、全渠一般土需求总量、全渠混凝土需求总量、全渠优质土自产总量、全渠一般土自产总量、全渠弃土自产总量、全渠优质土总余缺量、全渠一般土总余缺量、全渠复垦土总余量
至此，传统意义上的土方平衡工作基本完成。
3.7二次平衡：优质土补一般土平衡，形成新切割段余缺值
3.7只适用于全渠一般土有缺的情况。在这种情况下存在几个问题：从哪些切割段取出优质土，取多少？这是二次平衡问题的所在。
至于补充到哪个位置不用考虑，在运距平衡当中自然能将土方平衡出去。
取优质土方案为两步：优质土自产量少的切割段或永久征地成本原低于运输成本地段就地冲减一般土需求，解决施工设备分散管理带来的类似设备运输等额外成本或减少二次运输成本，如果全渠优质土仍有缺之后集中处理优质土产量最大的几个切割段。当全渠一般土无缺量停止，之后会形成新切割段余缺值，从新统计：全渠优质土总余缺量　、全渠一般土总余缺量
至此，全渠一般土缺值情况将会消失，全渠优质土余值将会减少或者缺值增加。
3.8二次平衡：优质土余值变弃土平衡，形成新切割段余缺值
当渠道内优质土有余一般土无缺量时，优质土余量将变成多余的土，应弃掉，当弃土处理。多余的优质土从哪里取，取多少？是个关键。
有两种方案：集中处理最大余量的切割段、集中处理靠近弃土场最近的切割段。
考虑到机械设备的原因，集中处理最大余量的切割段为宜，原因为：优质土余量越大，相对开挖量越多；机械设备相对集中，工作效率会有所提高，且易于施工管理；而靠近弃土场地区取余虽然减少了施工运距，但该区域未必是开挖量较大区域，如果最近弃渣场容量有限，会影响较远距离切割段的运输，同时也可能导致处理的切割段周边段优质土供应紧张。
形成新切割段余缺值，从新统计数据：全渠优质土总余缺量、全渠弃土自产总量
3.9二次平衡：一般土余值补弃土平衡，形成新切割段余缺值
当渠道内一般土有余时，一般土余量将变成多余的土，应弃掉，当弃土处理。处理方法同3.8。
形成新切割段余缺值，从新统计数据：全渠一般土总余缺量、全渠弃土自产总量
至此，全渠优质土余缺量、一般土余缺量被平衡为0，二次平衡完成。
3.10三次平衡：计算各切割段优质土缺值由各取土场运抵的每方综合成本，选定综合成本最低取土场。
（执行此平衡有必要条件：全取土场取土量及外部购土量能满足全渠缺值，否则无法平衡;如果从渠道线范围外进行外购土，那么将其视为渠道两端起始的取土场，购土价格作为综合成本，利用渠外运距控制超运距成本。）
当全渠优质土余缺量为缺时，必然会有从取土场取土的工序，如果仅1个取土场不会存在什么太大的问题，当出现两个以上的取土场且取土场参与的全渠余缺为余值时，问题就会出现：从哪个取土场供土供多少？（即：取土场供应量大于渠道的需求量时，对取土场进行的分析）
我们一般是以就近原则判断取土场供土，之后采取阶段性征地来控制取土场征地成本，这不失是个好方法，但不是最好的方法，但征地情况涉及到多家机构，往往不如想象的那么乐观，征地价格往往随着优质土的消耗水涨船高，可以少次数多征，不可多次数少征。而多征就存在如何征，征多少的问题。
假设有两个取土场A、B，其中A开挖深度达到6米，以下含水层，且探坑证实，距渠道运距3公里，征地价格3950元/亩；B开挖深度是3.5米，以下含水层，同样探坑证实，距渠道运距1.5公里，征地价格3250元/亩；两取土场最大供土量皆为全渠总缺量的75%，复垦深度0.5米，问两取土场各征迁多少亩？
我们在做临时征地时，实际上遇到的是上面这一段的问题，仅靠就近运输的原则，不可能将征迁成本降到最低，如按就近原则，B的征迁面积明显要高于A,但B可用土深度仅为3米，经济价值远不如A，明显违背了我们节约成本的精神，因此征地平衡工作与土方平衡工作同样重要。
我们在思考平衡过程中常常犯一个错误，从“取土场应供应的范围”的角度出发，当与渠道内部的余值段发生平衡冲突时，以供寻需的思想容易陷入思考的僵局，应从“各段需要从哪些取土场或余土段取土”的角度出发，以需求供，只有这样才能计算正确的结果。
要进行取土场的征地平衡工作，首先我们要明白决定取土场价值的决定因素：渠外运距、渠内运距、渠道各段需求、征地价格。
要明确这三方面因素的关系，那就要明确施工的工序：挖掘机在取土场挖土装车后，运至渠道内终点后卸载，装载机推运压实。其中挖掘机挖土和装载机推运的工序是无变化，车辆装运方量无变化，运输距离有变化，取土场的征地价格导致每方土的征地成本有变化。每方土征地成本与运输成本之间关系为相加。
该成本仅为求出最佳性价比的取土场作为参考，因此只需考虑各方因素存在的变化成本，而不考虑像挖掘机、装载机装卸的固定不变的成本：
求出：每方土综合成本、每方土征地成本
施工当中存在这种问题，运输超过一定公里数的情况下，车队要求额外增加一定价格，该种情况也应一并考虑。
计算每切割段至每取土场的运距，通过运距可以计算出每切割段至各取土场的运距成本，之后即可求出每方土综合成本。之后即可求出各缺值切割段的优质土取土方案最优取土场。
3.11三次平衡：确认取土场优质土供土范围内优质土总余缺值
当确定了各切割段的最优取土场后，实际已经求出了各取土场供土范围，此时即可求出供土范围的余缺值。
（因为全渠一般土缺值在3.7中已经被平衡掉，因此不用考虑一般土对取土场平衡的影响）
可以得出：取土场供土范围余缺值、取土场实际需求供土量
例如：
假设有1#~10#切割段，其中3#、4#、5#为余土段，已算出取土场A供土范围为2#~8#，那么：
取土场最大供应量+ 3#、4#、5#余土量– 2#、6#、7#、8#缺土量= 取土场A的供土范围余缺值
3.12 三次平衡：当取土场供应段缺值时，从取土场两端中的第二综合成本价格最低端缩小供土范围，周边取土场补足，不计渠内自产土，直到供应段内余缺平衡。
如果取土场位置分布均匀，渠内有一定的自产优质土与一般土为基础，一般不会出现取土场不足的情况。
当取土场供应段缺值时，从取土场两端中的第二综合成本价格最低端缩小供土范围，周边取土场补足，不计渠内自产土，直到取土场供土段内余缺平衡。
例如：
有A、B、C取土场，1#~20#缺值切割段，经过3.11计算后，A供土1#~5#,B供土6#~16#,C供土7#~20#。B供土范围内为缺值。假设6#择A取土场综合成本小于16#择B取土场的综合成本，那么缩减B范围为7#~16#，扩增A范围为1#~6#，如果B仍然缺值，继续执行此方法，直至B取土场供应段内余缺基本平衡。 
求出：取土场供土范围余缺值、取土场实际需求供土量。
3.13三次平衡终衡：取土场及渠内优质土运输分配，同时细部调整到最佳
三次平衡终衡为取土场运输分配，共分为两次，分别是优质土与一般土的运距平衡，其中一般土在二次平衡中，已经平衡掉了余值与缺值，优质土在二次平衡中平衡掉于值，在前面的三次平衡中已用取土场平衡掉缺值，因此到此步时的优质土与一般土的总余缺值为0，可以进行运输分配。
（运距平衡与运输分配不同。运距平衡是根据运输成本选择最优方案的渠外场地进行弃土或取土；运输分配是对渠内的余缺段的土方进行分配，也正是指导施工的“土方从哪里运到哪里）
先进行优质土运输分配，优质土的起始场场为取土场与优质土余值切割段，终止场为优质土缺值切割段。
3.14运输分配算法
(起始场数据矩阵图)
运输分配算法需要三种数据矩阵才能解决，分别为起始场数据矩阵、终止场数据矩阵、分配矩阵，对起始场、终止场数据矩阵按桩号由低到高排列。
起始场数据矩阵项目包括：起始场渠中心桩号、运次、渠外运距、运量。其中起始场渠中心桩号为取土场道路与渠交界的桩号或优质土余值切割段的中心桩号；运量为取土场实际供土量或优质土余值切割段的优质土余值；渠外运距为取土场渠外运距，渠内切割段的为0；运次为运量除以每车运输方量。
终止场数据矩阵项目包括：终止场渠中心桩号、运次、渠外运距、运量。其中终止场渠中心桩号为优质土缺值切割段的中心桩号；运量为优质土缺值切割段的优质土缺值；不存在渠外运距所以空着；运次为运量除以每车运输方量。
运输分配的原理类似实际施工，由起始场运至终止场，终止场余运次等于终止场运次；如果起始场不再有余量，那么再由下一个起始场起运，同时终止场的运次等于起始场运次，终止场余运次减少发生运次量；如果终止场余运次减到0，那么起始场余量运次为下一行起始场运次，再由下一终止场进行容纳。分配直到全部优质土的运输分配掉截止。
3.15计算各取土场所需征地面积，该征地面积为最优方案
此时优质土、一般土的运输分配方案已经完成，一般情况下，运输分配结果能够和3.13的结果匹配，但也有少量段出现不匹配现象，即供土的取土场并非最优取土场，这种情况只需在取土场间互相平衡，后即可得到最优方案。
从新统计各取土场供土量后可以求出取土场的征地面积：
最优取土场征地面积=取土场实际供土量/（最大开挖深度–复耕深度）/（优质土占有率）*1.03
(1.03为浮动值，是应对施工损耗等因素造成的缺值，可由施工单位自行调节，但1.03是国家通常规定的损耗系数)
注：这里求出的取土场征地面积为理想状态，只是作为指导征地工作的算法，因现实变数很多会有所变动，因此会在五次平衡中介绍征地完成后的算法。
3.16四次平衡：取土场弃渣问题说明，确定各取土场容纳弃土范围并进行冲减范围内弃土值，形成新弃土分布情况
如果全渠优质土在二次平衡后仍然有余，那么不用考虑取土场的弃渣问题。在取土场的选取上，一般土的占有率非常低，而在平衡过程中，取土场的一般土当作弃土处理。
取土场弃土容量= 优质土供应量（实方）/压实系数
从新计算取土场的取土范围得到：取土场弃土余缺值、全取土场总弃土量
如果取土场弃土余缺值为余，用3.12的方法进行平衡取土场容弃土范围，直到取土场无法承载多余弃土为止。
此时应形成一个临时的全渠各切割段被取土场平衡后的弃土量，用于平衡弃土场用。原各切割段弃土量在弃土场终衡中运用。
求出全渠道弃渣场容土需求量。
3.17四次平衡：弃土场问题
当取土场存在，全渠弃土量小于全取土场总弃土量，那么不发生弃土场问题，不同征用弃土场，直接进行五次平衡。
相比于取土场，弃土场的平衡方案更为复杂，原因在于取土场可由施工从新塑型为垂直的坡面，最大限度的利用征地面积，而弃土场则多是天然的上宽下窄的不规则形体。此外，由于复垦土问题的存在，弃土场不仅仅是容纳弃土的问题。
在这里，需要说明一点，弃土场体积算法并非为下列公式：
V弃土场容积 = （上口径面积+下口径面积）* 弃渣场深度高度/ 2
或者是所有邻近断面面积之和除以2乘以断面宽度的总合，这是我们不注意的错误，是可以被论证的。
假设有一个弃渣场，由四个断面构成，分别为3*3、5*5、5*5、3*3。且有一侧完全共面；因此，形成了3个断面段，非别是上图的绿色、白色、红色。其中绿色的体积与红色完全相等，白色为方体。
我可以用三种计算方法对断面除以2乘以长度求法是错误的，这二种方法分别为：CAD三维绘图机算体积法、棱台求法。
利用断面求法，我们可以分别得出三段的体积为
68 = （3*3+5*5）/ 2 * 4 
100 = 5 * 5 * 4
68 = （5*5+3*3）/ 2 * 4 
在CAD中绘制三维图，利用CAD计算体积工具，得出的结果则是65.33、100、65.33。
棱台求法为红绿棱台加白方体之和：
（棱台体积公式为：1/3*（上口径面积+下口径面积+（上口径面积*下口径面积）^0.5）*高度）
65.33 = 1 / 3 *（9 + 25 +(9*25)^0.5）* 4
100 = 5 * 5 * 4
65.33 = 1 / 3 *（25 + 9 +(25*9)^0.5）* 4
以上后2种方法结果完全相等，因此论证了断面除以2乘以长度的方法为错误的，且值大于后2种方法；因此断面求法计算弃渣场一定会造成实际容量小于计算结果的情况，因此不可取，应使用棱台法计算各断面方量
为了便于速算，可以将弃渣场视为类似不规则面的棱台进行快速估算，使用棱台体积公式计算方量：
V弃土场容积= 1 / 3 *（上口径面积+下口径面积+上下口面积积的开方）* 弃渣场深度高度。
例如上图，上口面积应为H1H1’，下口面积应为高程为25的D线切割面积。
弃土场深度决定其经济价值这是不争的事实，弃土场的选取原则和处理参看二勘设计的《弃渣场水土保持施工技术要求》
弃土场复垦土来源于有三种，一种是渠道表层有机质土，另一种是弃土场底部土（有些弃土场底部原始地貌为可耕作用土），还有一种是最不可取的从取土场供土；如果弃土场底部土为可复垦土，那么该弃土场就会涉及到地形从塑的问题：挖出弃土场底部耕种用土，作为复垦土进行回填。因为开挖增大了弃渣场容积，而回填又缩减了容积，所以弃渣场的总容积未变。
如上图，红色区域为重塑区域，对红色区域进行开挖，挖出的土用于回填兰色的复垦区。
为了理清思路以上渠道内全部可用复垦土视为弃土考虑，之后会在3.23中处理复垦土问题。
3.18四次平衡：计算各切割段弃土值运至各弃土场的每方综合成本，选定综合成本最低弃土场
弃渣场的每方征地成本与取土场算法不同：
弃渣场每方征地成本= 每平征地成本/ （弃渣场容积/ 上口面积）
（弃渣场重塑的原因，全部复垦土来源于弃渣场底部，而渠道内可用复垦土暂作为弃渣考虑，因此可以运用弃渣场每方征地成本公式；另外，弃土场超载高度是受多方因素影响，保守起见，因此尽可能的不计入征地每方成本）
除每方征地成本外，其余方法效同3.10，求出各切割段弃土值运至各弃土场的每方综合成本，选定综合成本最低弃土场。
3.19四次平衡：确认弃土场容土范围内总余缺值
当确定了各切割段的最优弃土场后，实际已经求出了各弃土场容土范围，此时即可求出容土范围的余缺值。
求出弃土场容土范围余缺值，当弃土场容土范围余缺值> 0 说明弃土场超载，相反则说明有余或余缺平衡。
（弃土场可以允许一定的超载，超载浮动高度是与弃土场所属村乡镇政府的关系所决定，但在计算中，尽量以0进行考虑。）
3.20四次平衡：当弃土场容土段余值时，从弃土场两端中的第二综合成本价格最低端缩小容土范围，周边弃土场补足，直到容土段内余缺平衡
方法同3.12，求出各弃土场实际容土量。
3.21四次平衡终衡：渠内弃土运输分配，同时细部调整到最佳
起始场数据矩阵项目包括：起始场渠中心桩号、运次、渠外运距、运量。其中起始场渠中心桩号为切割段的中心桩号；运量为切割段的弃土缺值；不存在渠外运距所以空着；运次为运量除以每车运输方量。
终止场数据矩阵项目包括：终止场（即弃土场）渠中心桩号、运次、渠外运距、运量。其中终止场渠中心桩号为弃土场道路与渠交界的桩号；运量为弃土场实际容土量；渠外运距为弃土场渠外运距；运次为运量除以每车运输方量。
运输分配方法见3.14
3.22计算各弃土场所需征地面积，该征地面积为最优方案
此时弃土运输分配方案已经完成，一般情况下，运输分配结果能够和3.20的结果匹配，但也有少量段出现不匹配现象，即容土的弃土场并非最优弃土场，这种情况只需在弃土场间互相平衡，后即可得到最优方案。
（先不考虑削口方案是否能够通过地方政府认可）
当弃土场容量大于弃土量时，需要从新统计各弃土场征地面积，这里因为弃土场的不规则性，因此比较困难，要进行削口计算。
因为地方政府不可能允许我们之征最深的地方，因此如何削是个问题。这个具体问题具体分析，我们先看看比较常见的一种地形。
上两张图为支流河道，河道尽头为死水湾，是比较理想的弃渣场。在之前的计算当中，该支流河道以全征进行计算，但在平衡之后，得知弃渣量仅为最大弃渣量的1/3，因此削口将能大大削减征地成本。
削口应优先保留坡较高的区域，即图中红色区域，如果不能满足，其次考虑绿色区域，以河道两边向河道内堆土的方式进行弃渣。河道尽头紫色区域不宜征用，因其多为河流冲积成平地，因此种植农作物的概率要比红色与绿色要高，此外高度差过于平整，可经济价值偏低。
原先方案为全部填死，因此不用考虑汛期主干涨水对支流的影响，但这种长条形支流尽头的死水湾不征，所以不能填堵河道，连汛期涨水一并考虑，高程1.219以下不征。
容弃土之后的弃土场形态应为下图：
这样的征地方法在该类地形当中，一般可以削减到原征地的1/3。
其余分析方法与此类似，会在另外一篇论文重点讨论该问题。至于最优征地面积具体算法可由各施工单位自行裁定，也可用快速估算的算法。
以下为快速估算的算法：
弃土场最优征地面积= 弃土场实际弃渣量/ 弃渣场深度
注：1、快速估算算法征地面积要大于削口算法。
2、 这里求出的弃土场征地面积为理想状态，只是作为指导征地工作的算法，因现实变数很多会有所变动，会在五次平衡中介绍征地完成后的算法。
3.23 四次终衡：弃土场复垦土平衡
如果觉得施工过程中渠道表层可用复垦土存在分类难或分类会严重影响施工进度或方量不多等问题，可将复垦土按弃土处理，弃土场直接按3.17方法重塑，跳过此部，执行五次平衡。如果认为复垦土当弃土处理会大量增加弃土场重塑成本（会增加复垦土总量的开挖就地回填成本），那么就需要执行弃土场复垦土平衡。
因为已求出了各弃土场最优征地面积，故可以求出各弃土场所需复垦用土方量。
弃渣场所需复垦土方量= 弃土场征地面积* 复垦深度
用全渠复垦土方量与弃土场所需复垦土方量可以形成复垦土余缺值
弃土场复垦土余缺值 = 全渠复垦土方量– 弃土场所需复垦土方量
如果为余值，说明弃土场不存在重塑问题，如果为缺值，说明弃土场存在重塑问题。
重塑总方量= 弃土场复垦土缺值
之前在3.18已经求出了各弃土场容弃土范围，而复垦土按弃土考虑，因此弃土场容土范围适用于弃土场复垦土容土范围。
如果弃土场复垦土为缺值，选渠道靠近中点的一个或几个较大的弃土场进行重塑，冲减复垦土缺值，直到平衡。
统计各弃土场复垦土容土量余缺值，因之前复垦土按弃渣进行的平衡，复垦土余缺的运距平衡实际就是各弃土场之间复垦土换弃渣。复垦土余值按弃渣处理。
至此，三项平衡的前期工作完成，得到的结果可以对临时征地、土方平衡、运输分配都可以进行指导。但施工前期工作因素很多，变化很多，因此，要针对实际情况进行五次平衡。
3.24五次平衡：取土场、弃渣场进行运距平衡、运输分配，得到优质土、弃土、复垦土最佳运输分配方案。
五次平衡为已经完成了弃土场、取土场征地工作，因此不用再考虑征地平衡，只考虑运距平衡问题。即征地成本不记入综合成本进行计算。
取土场参照3.10、3.11、3.12、3.13对优质土进行运距平衡、运输分配，可以得到最佳运输分配方案。
弃土场参照3.16、3.17、3.18、3.19、3.20、3.21对弃土进行运距平衡、运输分配，可以得到最佳运输分配方案。参照3.23对复垦土进行运距平衡、运输分配，可以得到最佳运输分配方案。
3.25确认需二次倒运的切割段。
二次倒运问题多发生在进度计划安排不周密、临时征地工作不到位，没有容土场地等问题。发生二次倒运的切割段数据以双倍工作量记即可。
假设在57+000至58+000的位置开始施工，因弃渣场征地不到位，因此暂无容纳弃土场地，此时需将弃土运至该段两侧，待弃渣场问题落实后，再将弃土运至弃渣场。假设弃土为1万方，那么将发生2万方量的工作成本。即从该段运向两侧的开挖、运输、卸载与从两侧运至弃渣场的装载、运输、卸载。
3.26计算成本
成本的计算属于计划合同部的工作，不属于技术部门范畴，但技术部门有责任为商务部门提供可行的参考数据，作为指导。三项平衡能够提供针对单元工程或切割段的土方开挖、运输、回填数据分析、征地面积分析，配合进度计划，可以有效地统计各明渠工程中发生的大部分项目的费用。
3.27随施工对三项平衡进行调整的方法
随施工变化，三项平衡同进度计划一样，需要进行调整。完成的部位需要将结果冲减为0。例如干完51000至51500段渠道段，那么该段开挖工作已完成，相应的优质土、一般土、弃土、复垦土余缺量则为0，即不需要再进行施工；与之相应的取土场、弃渣场、其它渠道段也会进行值的充减。
冲减完毕后，按五次平衡的方法从新进行平衡，即可得到符合当前施工情况的三项平衡方案，以指导施工工作。
尤其是在地质结构与勘探结果不符、临时征地出现异常等情况，改变土方平衡方案时，是更需要从新调整三项平衡，以符合施工的指导性需求，从而避免更大的损失。
论证实施本文介绍的明渠工程三项平衡算法，为传统算法的改良版本，符合土方平衡基本原理，且通过南水北调中线漳古段SG2标施工项目部实施论证，验证可行。
明渠工程智能计算
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明渠工程土方平衡完整算法远程智能计算系统
该系统的历史性意义和相关证书该系统是国家唯一针对明渠工程土方平衡系统颁发软件著作权证书的系统，是中国水工引入智能计算体系的第一套自主研发的服务器转项应用系统
国家软件著作权登记证号：【2012SR063598】
该软件著作权持有人：宋安旭(航宣企划)、王震(航宣企划)
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该系统对工程管理的优化明细  
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系统自动形成的土方分布图  双击图片查看