标题：冲量与动量
冲量
定义冲量是力的时间累积效应的量度，是矢量。如果物体所受的力是大小和方向都不变的恒力F，冲量I就是F和作用时间t的乘积。如果F的大小、方向是变动的，冲量I应用矢量积分运算。冲量通常用来求短暂过程（如撞击）中物体间的作用力，即由物体的动量增量和作用的时间而估算其作用力。此力又称冲力。冲量的单位在国际单位制中是牛·秒(N·s)。通常用I（大写的i）表示。
由F=ma,a=△v/△t,设△v=v1-v2,△t=t1-t2可得 [1]
mv1-mv2=Ft 即可说:物体所受合外力的冲量就是该物体的动量变化量.
冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量。力的冲量是一个过程量。在谈及冲量时，必须明确是哪个力在哪段时间上的冲量。 特别注意：(1)I=Ft中的F为恒力，也可理解为方向不变的变力在时间t内的平均力F。如果力的大小、方向都是变化的，则不能用Ft表述其冲量，变力的冲量在一定条件下可用质点动量的变化间接表述。
(2)冲量是矢量，求冲量不仅要求大小，还要求方向、恒力冲量的方向与恒力同向，变力冲量的方向与动量的变化量方向一致。
(3)冲量是过程量。论及冲量时要明确是哪个力或哪几个力在哪一段时间内的冲量。
(4)冲量大小只决定于力和力所作用的时间，而与物体是否受其它力及物体的运动状态无关。
例 质量为3千克的甲、乙两物体，甲物体以初速10米/秒自30米高处斜向上抛出，乙物体自足够大的光滑曲面无初速下滑，试比较甲、乙两物体2秒内所受重力冲量的大小。
分析和解 重力是恒力，故重力在2秒内的冲量I=mgt=3×10×2牛.秒=60牛.秒，方向竖直向下。
重力的冲量只与重力的大小和作用时间有关，与物体做什么运动，是否受其它力无关。因此甲、乙两物体2秒内所受重力冲量相等。
又如 质量为3千克的物体，以2米/秒的速度沿水平光滑地面向东运动。物体受到一个向东的4牛的力的作用6秒，接着这个力变为向西5牛，作用4秒。求这个力在10秒内的冲量。
解 取向东方向为正方向，力F在前6秒内的冲量为F1.t1=4×6牛.秒=24牛.秒。力F在后4秒内的冲量为F2t2=(-5)×4牛.秒=-20牛.秒。所以，力F在10秒内的冲量为F1t1+F2t2=4牛.秒。正号说明冲量方向向东。
冲量是矢量，在计算时一定要注意建立坐标。
动量
定义质点的质量m与其速度v的乘积（mv）。动量是矢量，用符号p表示。质点组的动量为组内各质点动量的矢量和。物体的机械运动都不是孤立地发生的，它与周围物体间存在着相互作用，这种相互作用表现为运动物体与周围物体间发生着机械运动的传递（或转移）过程，动量正是从机械运动传递这个角度度量机械运动的物理量，这种传递是等量地进行的，物体2把多少机械运动（动量）传递给物体1，物体2将失去等量的动量，传递的结果是两者的总动量保持不变。从动力学角度看，力反映了动量传递快慢的情况。与实物一样，电磁场也具有动量。例如光子的动量为p=h/（2π）k，其中h为普朗克常量，k为波失，其大小为k=(2π)/λ （λ 为波长），方向沿波传播方向。在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。性质动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变
动量守恒定律
动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它起源于16～17世纪西欧的哲学家们对宇宙运动的哲学思考。
观察周围运动着的物体，我们看到它们中的大多数，例如跳动的皮球、飞行的子弹、走动的时钟、运转的机器，都会停下来。看来宇宙间运动的总量似乎在减少。整个宇宙是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来呢?但是，千百年来对天体运动的观测，并没有发现宇宙运动有减少的迹象。生活在16、17世纪的许多哲学家认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要能找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的。这个合适的物理量到底是什么呢?
法国哲学家兼数学家、物理学家笛卡儿提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。可是后来，荷兰数学家、物理学家惠更斯(1629—1695)在研究碰撞问题时发现：按照笛卡儿的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。
牛顿在总结这些人工作的基础上，把笛卡儿的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。牛顿把它叫做“运动量”，就是我们现在说的动量。1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中指出：某一方向的运动的总和减去相反方向的运动的总和所得的运动量，不因物体间的相互作用而发生变化；还指出了两个或两个以上相互作用的物体的共同重心的运动状态，也不因这些物体间的相互作用而改变，总是保持静止或做匀速直线运动。
2.动量守恒定律的适用范围比牛顿运动定律更广
近代的科学实验和理论分析都表明：在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。因此，它是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一，比牛顿运动定律的适用范围更广。下面举一个牛顿运动定律不适用而动量守恒定律适用的例子。
在我们考察光的发射和吸收时，会看到这样一种现象：在宇宙空间中某个地方有时会突然发出非常明亮的光，这就是超新星。可是它很快就逐渐暗淡下来。光从这样一颗超新星出发到达地球需要几百万年，而相比之下超新星从发光到熄灭的时间就显得太短了。
当光从超新星到达地球时，它给地球一个轻微的推动，而与此同时地球却无法给超新星一个轻微的推动，因为它已经消失了。因此，如果我们想像一下地球与超新星之间的相互作用，在同一瞬间就不是大小相等、方向相反了。这时，牛顿第三定律显然已不适用了。
虽然如此，动量守恒定律还是正确的。不过，我们必须把光也考虑在内。当超新星发射光时，星体反冲，得到动量，同时光也带走了大小相等而方向相反的动量。等经过几百万年之后光到达地球时，光把它的动量传给了地球。这里要注意的是：动量不仅可以为实物所携带，而且可以随着光辐射一起传播。当我们考虑到上述这点时，动量守恒定律还是正确的。
公式
p=mv 
p：动量（kg·m/s） m：质量（kg） v：速度（m/s）
无论哪一种形式的碰撞,碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变.
由于速度是矢量,所以动量也是矢量,它的方向与速度的方向相同.
冲量与动量的关系
(1)I=Ft中的F为恒力，也可理解为方向不变的变力在时间t内的平均力F。如果力的大小、方向都是变化的，则不能用Ft表述其冲量，变力的冲量在一定条件下可用质点动量的变化间接表述。 
(2)冲量是矢量，求冲量不仅要求大小，还要求方向、恒力冲量的方向与恒力同向，变力冲量的方向与动量的变化量方向一致。 
(3)冲量是过程量。论及冲量时要明确是哪个力或哪几个力在哪一段时间内的冲量。 
(4)冲量大小只决定于力和力所作用的时间，而与物体是否受其它力及物体的运动状态无关。 
动量P=mv，是表示质点机械运动状态的物理量，是瞬时量。 
动量变化量定义为△P=mv2 -mv1 
动量是矢量，在计算动量变化时，一定要注意坐标的选取。
经典习题
题目1.放在水平桌面上的质量为m的物体，用一个FN的水平推力推它ts，物体始终保持静止，则力FN的冲量是 N·s，合力的冲量是________ . 
2.如下图标准跑道上，某运动员以大小为6m/s的速度匀速前进，此运动员质量为55kg，当他跑到最南端时动量大小为 ，方向 ；当他跑到最东端时，动量大小为 ，方向 ；从最南端到东端过程中，动量的改变量为 ，方向 ；从最南端到最北端过程中，动量的改变量为______ ，方向______ . 
3.下列说法中正确的是( ) 
A.物体的质量越大，其动量就越大 
B.受力大的物体，受到的冲量就一定大 
C.物体动量改变速率一定改变 
D.物体动量改变了，但物体的速率可以不变 
4.如下图，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两物体具有相同的物理量是( ) 
A.重力的冲量 B.弹力的冲量 
C.到达的底端时的动量 D.以上几个量都不是 
5.有一质量为M的物体，沿一倾角为θ的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜面底端的过程中，重力的冲量大小为___ ，方向___ ；弹力的冲量大小为____ ，方向___ ；合外力的冲量大小为 ____，方向____ . 
6.质量为150g的皮球从离地5m处自由落下，它在第1s内动量变化大小为 方向 ；若皮球触地后反弹到离地3.2m处时速度要变为零，皮球与地碰撞过程中动量变化的大小为 ___，方向___ .(g取10m/s2) 
7.在地面上以竖直向上的初速度υ0抛出一个质量为m的物体，物体从抛出到落地过程中动量的变化大小_____，方向____ ；物体在全部运动过程中受到的冲量大小____，方向_____ . 
8.以水平初速度10m/s平抛一个质量为100g的小球，求(1)2s内小球动量变化的大小和方向；(2)2s内重力的冲量. 参考答案1. F·t；0；
2. 330kg·m/s，正东；330kg·m/s，正北；330kg·m/s，正西 北；660kg·m/s，正西；
3.D；4.D；
5. m，竖直向下；mcosθ垂直斜面向上；m沿斜面向下；
6. 1.5kg·m/s，竖直向下；2.7kg·m/s，竖直向上 
7. 2mυ0竖直向下；IG=2mυ0，垂直向下，8.(1)2kg·m/s，竖直向下；(2)2kg·m/s ，竖直向下.