标题：弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思
简介
弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth,1845-1926），是英国统计学家，数理统计学的先驱。
埃奇沃思对统计科学的主要贡献，是他最早运用数学，特别是概率论来研究社会经济问题。正因为这样，所以在统计史上称他为描述学派或旧数理学派中经济学派的创始人。1883年，在他的论文中就预示出“学生氏”后来提出的t分布。他还在一篇关于《决定黄金价值变动的方法》的论文中，推荐了算术计算方法。1884年，他继拉普拉斯(P·S·Laplace,1749-1827)之后，研究并出版了《机遇的科学》一书，从哲学的高度论述了机遇概率问题。1885年，他发表了关于出生率、死亡率和结婚率变化等有关生命统计的论文，还出版了《统计方法》，提出了统计学就是“平均数科学”。他认为，统计科学由两个主要内容构成：一是找出两个平均数之间的差异，有多大是由法则的偶然性或象征性造成的；二是指出哪种平均数是最好的。他关于变异的科学，可与罗纳德弗雪尔(RAFisher,1890-1962)的方法相媲美。
埃奇沃思在其1900年发表的《论统计描述应用数学公式》一文，既涉及纯理论的研究，也谈到各种统计方法的应用。他在文章中主张：“哪里可能，我们就在哪里使用频数正态法则”。他还以正态分布为出发点，遵循正态法则，根据假设的级别，提出了一种“置换方法”，或者作了一番把不同正态曲线的两半结合起来的尝试。他的这一主张，需要慎重地整理资料，详细地分析、观察，以便发现各种原因的影响。任何频数正态分布的离差都表明其它原因在起作用，所以统计学家的任务就是要探索这些原因，从而为现代统计学者提出了一个新的课题。
生平
埃奇沃思在经济学方面，是著名的古典经济学家。他对经济学感到兴趣，据说是受杰文斯（W·S·Jevons，1835－1882）等人的启发，他与剑桥大学的马歇尔（A·Marshall,1842－1924）也有很深的交情。他从研究数学与伦理学到研究经济学，这一点颇与马歇尔相似。他在其主要著作中，曾用数学方法对经济生活进行功利主义伦理学的应用分析，影响了当时和以后的经济学家，甚至对马歇尔也产生过较大影响。他在经济学家方面的成就主要是在纯理论方面，而不在实际问题方面。1881年，他的名著《数学心理学，试论数学对道德诸科学的应用》一书出版，时值他36岁。该书在现代经济学中仍占有十分重要地位。被普遍采用的“无差异曲线”和“契约曲线”等概念，虽不是他首次提出，但在这些著作中得到了淋漓尽致的体现。
埃奇沃思继承了瓦尔拉（M·E·L·Walras，1834－1910年）提出的一般均衡理论，并把数学运用于这一理论的研究，对古典经济理论做出了许多重要的发展。最先以一个可变要素的边际产品下降来给收益递减定义，而在这以前的经济学家都是用平均产品下降来解释这一规律的。他最早提出“一般效用函数”概念，认为一个商品的效用不仅依赖于所消费的该商品数量，而且依赖于个人消费的所有其它商品的数量，从而把替代性和互补性问题引进效用理论中。在埃奇沃思之前，新古典经济学家的边际效用理论，一般是用基数序用论来解释边际效用的，认为边际效用可以用效用单位来计量，并可以加总求和进行比较。埃奇沃思不赞成效用可以计量的观点，他认为效用是一种心理感觉，是无法计算的，效用能表示其程度，而不能计量其大小。他提出序数效用论，用满足程度的不同，来解释效用。同时他第一次提出“无差异曲线”的概念，用同一条无差异曲线表示两种不同商品的组合给消费者带来相同的满足，不同的无差异曲线则代表不同的满足程度。他用无差异曲线来解释边际效用、边际效用递减规律和实现消费者效用最大化的消费者均衡。这样就克服了效用如何计量的困难问题。以后，无差异曲线的概念经意大利经济学帕累托（V·Pareto,1848－1923）和英国经济学家希克斯（J·R·Hicks,1904-1989）等人的发展，成为西方经济学中的重要分析工具。
贡献
埃奇沃思在经济学方面的另一重要贡献，是他第一个提出“契约曲线”的概念，并将其引入经济分析，用以分析市场上的交易与生产达到境界的条件。契约曲线分为交换的契约曲线和生产的契约曲线。交换契约曲线说明两个消费者如何通过自由交换而实现最大的满足程度，即实现交易的最优境界。生产契约曲线说明生产者如何通过对生产中使用的劳动与资本的配合比例的调整，实现其利润最大化，即实现生产的最优境界。契约曲线对帕累托提出的福利最大化的最优境界条件作了理论分析，对福利经济学的发展有着相当大的影响。
埃奇沃斯从《经济杂志》1891年创刊起，就担任该刊编辑，其后任编辑主任和主编之一。在他后半生的35年中，把大部分时间都用在这个杂志上了。因而他的一些重要著作也都同这个杂志有关。他的智慧、科学上的兼容并包的精神、讲求实际的良知等个人特质，对这个刊物的传统有着重要的影响。
著作
埃奇沃斯的论著很多，其中主要有：《伦理学的新旧方法》（1877年）、《数学心理学》（1881年）、《机遇的哲学》（1884年）、《统计方法》（1885年）、《社会现象中的非对称相关》（1890年）、《论统计描述应用数学公式》（1900年）、《误差规则》（1904年）、《概率论在社会统计中的应用》（1913年）。
埃奇沃斯盒状图
  埃奇沃斯盒状图埃奇沃斯盒状图（Edgeworth Box 也称“埃奇沃思盒”）指方形的盒的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量，盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。与对消费者的边际替代率相类似，在证明生产中帕累托有效投入品的生产效率的论点时，也可以用定义两种投入品之间的边际技术替代率给出。 
边际技术替代率是指，为保持一定的产量水平，一种投入品能够被另一种投入品替换的单位数量。这样，用“埃奇沃斯的无差异曲线”的性质，人们可以作出一条描述当产量不变时一种投入被另一种投入替代的弯向圆点的曲线。 
这条由后来的经济学家发明的曲线，叫等产量曲线，它的斜率是边际技术替代率。给定的投入品供给，实现资源分配帕累托效率所必须的条件是，任何一组投入品之间的边际技术替代率，对于它们所有用于生产的用随机方式选择的所有产品都必须相等。如果这个条件未满足，那么重新配置投入品将可能在不减少任何单一产品产量的情况下使总产量增大。生产分析与交换分析的唯一区别是，现在我们衡量的是投入而不是产出，并且我们集中在两种产出上而不是两个消费者上。 
弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思的故事埃奇沃思与一个世纪前的诸多名人都有关联——他是小说家玛丽亚·埃奇沃思的外甥，这位小说家生于1767年，而在这一世纪内就已闻名于世。他又是诗人托马斯·洛弗尔·贝多斯的大侄子，这位诗人于1847年去世。华尔德·司各特爵士在《威弗莱》出版第一版时，送了一本给埃奇沃思的姑母，并在此书的最后一章（后来是在小说序言中）中写道，正是她对爱尔兰特色的描述最先促使他在苏格兰进行一次类似的试验。简·奥斯汀送给她一本《爱玛》的第一版。麦考利送给她一本《历史》，并在书中谈到了她。晚年的时候，她曾到盖特科姆庄园拜访过李嘉图。
……埃奇沃思的父亲，弗朗西斯·博福特·埃奇沃思，生于1809年，在沙特蒙斯和剑桥接受教育，在那里，他是斯特林周围的一群人中的突出分子。托马斯·卡莱尔在《约翰·斯特林传记》（第二部分，第四章）中用了三页的篇幅，以毫不粉饰的笔法描绘了他，使他的名字得以传世。卡莱尔写道：“弗兰克身材矮小然而匀称，方形的脸膛上光滑而白皙（很像他父亲的相貌），蓝色的小眼睛奇异地闪烁着一种阴沉的笑意，他的声音沙哑而尖利，语调中透着几分刻毒、几分顽固，或许还有几分讥讽的味道。这是一个冷漠、武断、耽于玄思、苛刻而讨人嫌的家伙。他精通柏拉图，还有康德，在哲学与文学方面比较渊博。他不接受任何信条，除了那些柏拉图式的和康德式的幽灵般的信条。他以他那双眼阴沉的闪烁，嗓音无休止的吱嘎作响，轻蔑地冷笑着把所有保守党式的作派和迷信抛在了一边。然而就其他方面而言，他这个人非常诚实、非常勤奋，或许还有其他美德。”
托马斯·莫兹利牧师在他的《回忆录》中用了一章的篇幅来描绘弗兰克·埃奇沃思。他笔下的弗兰克·埃奇沃思与卡莱尔描述的“矮子弗兰克”简直判若两人。“我的耳朵告诉我，埃奇沃思的声音中也有悦耳之处，有时也语调温柔，风度翩翩……弗兰克·埃奇沃思被相互冲突的思想体系折磨着，可以说还有从童年起就存在的相互矛盾的敏感。他是一个极富同情心，能够自我牺牲的人。”在斯特林自己对弗兰克·埃奇沃思的描述中，我们已经可以看到他儿子的影子。“在我看来，埃奇沃思还没有摆脱那种纯粹观念式的生活。很显然，他并不知道自己应该做到从‘知识’到‘本质’（就是说，从‘认知’到‘存在’）……埃奇沃思到英格兰来，我认为是一件非常庆幸的事情。如果是在意大利，他甚至还不能对存在的现实世界有任何的感受，而这是一个与纯粹的‘玄思’和‘观察’完全不同的世界。而且，如果他不是到英格兰来，他还会仅仅在‘灵知’上止步不前，而这就好比一个穷光蛋，虽然手里攥着地契，但他的地产不是被熔岩覆盖就是已然沉入海底。”
然而斯特林的这位朋友仅仅是创造弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思的一方面原因。弗朗西斯·博福特·埃奇沃思“娶了一位年轻的西班牙妻子，他们是在伦敦非常罗曼蒂克地邂逅的”。埃奇沃思的母亲就是一位西班牙妇女，名叫罗莎·佛罗伦蒂那·埃罗尔斯。弗兰克·埃奇沃思由他的外甥……
贝多斯陪同到德国去学习哲学，为了到大英博物馆阅览而中途在伦敦暂留，于是就偶然结识了塞纳丽塔·埃罗尔斯。她年仅16岁，是一位来自加泰罗尼亚的政治避难者的女儿。他们三周之内结婚，然后奔赴佛罗伦萨，并在那里住了几年……埃奇沃思是个语言上的行家，他可以用法语、德语、西班牙语和意大利语阅读，他的这种爱尔兰-西班牙-法兰西的混合血统可能对他在头脑中形成显著的世界观念有所影响。
埃奇沃思一生中所达到的边界很快就可以说完。他的父亲弗兰克·埃奇沃思试图成为一所学校的校长，但没有成功。他从佛罗伦萨返回埃奇沃思镇后就专心治理家产。1845年2月8日，埃奇沃思在埃奇沃思镇庄园降生于世。两岁的时候，父亲去世。他在家庭教师的管教下长大，直到17岁时离开埃奇沃思镇前往都柏林三一学院求学。他的记忆力和机敏的头脑在那时就已是可圈可点。临终前几个星期，他告诉在牛津的表妹们，对年轻时所学过的那些诗歌，他至今仍记忆犹新，对弥尔顿、蒲伯、维吉尔和荷马的全部作品他都能脱口而出。他能够在各种场合原原本本地自由引用那些古典名著。在他去世的时候，还保有这种传统的人已经非常罕见了。
他作为一个麦格德伦·霍尔奖学金获得者进入牛津，随后升入巴利奥尔，并在这里获得一等荣誉的文学学士学位。在牛津有一个传统，人们常常说起埃奇沃思结业考试时的那次“口试”。据说，当被问到一些艰深问题时，他反问道：“需要我回答得简短一点，还是详细一点？”然后就在半个小时里滔滔不绝，他的风采使得那些原本只够获得二等荣誉的地方变得微不足道，因而获得了一等荣誉。
1877年，他成为内院的一名法庭辩护律师，并在伦敦生活了一些年月。他是那份已经破败的爱尔兰家产中比较小的儿子的最小的儿子，而这时，他还没有从他的诸多天赋与兴趣中找到最终的方向，所以这段在伦敦的日子里，他的生活很窘迫。他成为伦敦大学国王学院的逻辑学讲师，后来成为图克讲座政治经济学教授。1891年，他接替索罗尔德·罗杰斯成为牛津大学德拉蒙德讲座政治经济学教授，并被选为万灵学院的研究员，后来他就一直生活在这里。1922年，他从牛津的教授职位上退休时是埃默里特斯讲座的教授。他在1889年和1922年两次被选为英国科学促进协会经济组组长。他是皇家统计学会的前会长，皇家经济学会的副会长以及英国科学院研究员。而最重要的是，他是《经济学杂志》的第一位编辑，是它的设计者和铸造者。从1891年3月的第一期直到1926年2月13日他去世时，他一直是这本杂志的编辑、编辑委员会主席以及合作编辑。我也是这本杂志的编辑，在得知他死后的消息后，我还收到了他关于编辑事务的最后一封信。
在巴利奥的时候，埃奇沃思曾经很推崇乔伊特。乔伊特对政治经济学兴趣浓厚并碰巧当时在教授这门课程，可能正是从他这里，埃奇沃思第一次感到了对这门学科的冲动。然而我认为，对埃奇沃思早期的经济思想最重要的影响是来自于杰文斯，他们在伦敦相识，埃奇沃思在汉普斯特德的住所与杰文斯的家仅几步之遥。埃奇沃思对马歇尔也无比尊敬，但他们是稍后才开始接触的。在1881年的《学术界》上，马歇尔对埃奇沃思的《数理心理学》进行了评论——这是马歇尔所写的仅有的两个评论之一，另一个是对杰文斯的《政治经济学原理》的评论。这篇评论使他们相识，并发展成为终生的私人友谊和精神上的伙伴关系。马歇尔夫人常常愉快地回忆起埃奇沃思对剑桥的访问——尽管世上几乎再找不到比他们的谈话方式更格格不入的两个人了。
从他出版的著作来看，埃奇沃思是从数学和伦理学进入到经济学的，就和从前马歇尔所做的一样。但他们的相似仅仅到此为止。马歇尔的兴趣在于智力上和道德上，而埃奇沃思的兴趣则在于智力上和美学上。埃奇沃思希望建立包含智力趣味和美学趣味的定理，而马歇尔则想写出具有实际意义和道德意义的箴言。仅就数学训练以及笔法的精巧、可靠性而言，马歇尔要胜过埃奇沃思一筹。——马歇尔是剑桥数学学位考试的第二名，而埃奇沃思获得的是文学学士学位。但是，尽管埃奇沃思在使用数学工具的时候常常显得笨手笨脚，但无论在创造力上、造诣上还是天性偏爱上，埃奇沃思都是一个伟大得多的数学家。我想这一点将是无可争辩的，即对于在社会科学领域精巧地、广泛地使用数学方法，埃奇沃思是40年来世界上最杰出、最多产的倡导者，而他也正是这样来赋予他的《数理心理学》。
把埃奇沃思的作品写成一个完整的清单将是一项艰巨的工作，因为他的几乎所有作品都是投给各家学术刊物的稿件。我最早见到的他的著作是《伦理学的新旧方法》，这是在1877年，他32岁的时候，由帕克和牛津出版的一本92页、纸封面的书。西奇威克曾出版过一本《伦理学方法》，巴勒特在1877年的《精神》上对西奇威克进行了批评，而埃奇沃思的这本书则是对以上两者的评论，它的主要内容是对由于对功利主义的考察所引起的大量问题所进行的讨论。埃奇沃思的独特风格、卓越的遣词造句能力、行文之晦涩、目标之模糊、方向之犹疑不定，以及他的谦恭、他的谨慎、他的精明、他的机智、他的渊博、他的保守——所有这些，在这里都已显露无疑。他在一番微积分演算之后紧接着引用大段的希腊作品，这使得那些外行的读者晕头转向，他们不明白为什么荷马的诗句能与抽象的数学符号融合在一起。然而无论怎样，经过漫长旅行的航班最终还是到达了终点，他最后下结论说：“伦理科学的庞然大物正在走向前方，在一位大师的引领下，它在走向豁然开朗的新天地，然而正是那里急需这样的论点，这时，一个掉队的人正在逐渐赶上来，他一步一个脚印，他所走的是一条曲折的路。这条曲折的路正在逼近从前被视为奇思异想因而从未涉足过的新方法，而这种运用数学方法的快乐必将走向真正的自然伦理学，这正是冥冥中已经确定的一条路。”
另外一本薄薄的小书（150页），《数理心理学：关于在伦理科学中使用数学方法的论文》于1881年问世。这是埃奇沃思第一次为经济学作出贡献，其中有些内容是他曾经得出的最出色的思想。他在临终前的最后几个月，反复考虑想要重印其中的一部分。
在关于伦理学的那本书中，他试图对功利主义进行数学计算。而在《数理心理学》中，他使这种“对情感，也就是对欢乐与痛苦的计算”更上一层楼。这篇论文包括两部分，它们“分别讨论了在社会科学中使用数学方法的原理与实践、根源与成果、应用性与应用方式”。第一部分的篇幅很短，“目的在于说明使用数学推理而不涉及数字的可能性”——这一理论在当时是极富创见、意义重大的。“我们不能数清生活中的金色沙粒，我们也不能数清爱的海洋中‘无数’的微笑，但看来我们能够观测到或多一些、或少一些的快乐单位的总量以及幸福程度，而这已经足够了。”
埃奇沃思与一个世纪前的诸多名人都有关联——他是小说家玛丽亚·埃奇沃思的外甥，这位小说家生于1767年，而在这一世纪内就已闻名于世。他又是诗人托马斯·洛弗尔·贝多斯的大侄子，这位诗人于1847年去世。华尔德·司各特爵士在《威弗莱》出版第一版时，送了一本给埃奇沃思的姑母，并在此书的最后一章（后来是在小说序言中）中写道，正是她对爱尔兰特色的描述最先促使他在苏格兰进行一次类似的试验。简·奥斯汀送给她一本《爱玛》的第一版。麦考利送给她一本《历史》，并在书中谈到了她。晚年的时候，她曾到盖特科姆庄园拜访过李嘉图。
……埃奇沃思的父亲，弗朗西斯·博福特·埃奇沃思，生于1809年，在沙特蒙斯和剑桥接受教育，在那里，他是斯特林周围的一群人中的突出分子。托马斯·卡莱尔在《约翰·斯特林传记》（第二部分，第四章）中用了三页的篇幅，以毫不粉饰的笔法描绘了他，使他的名字得以传世。卡莱尔写道：“弗兰克身材矮小然而匀称，方形的脸膛上光滑而白皙（很像他父亲的相貌），蓝色的小眼睛奇异地闪烁着一种阴沉的笑意，他的声音沙哑而尖利，语调中透着几分刻毒、几分顽固，或许还有几分讥讽的味道。这是一个冷漠、武断、耽于玄思、苛刻而讨人嫌的家伙。他精通柏拉图，还有康德，在哲学与文学方面比较渊博。他不接受任何信条，除了那些柏拉图式的和康德式的幽灵般的信条。他以他那双眼阴沉的闪烁，嗓音无休止的吱嘎作响，轻蔑地冷笑着把所有保守党式的作派和迷信抛在了一边。然而就其他方面而言，他这个人非常诚实、非常勤奋，或许还有其他美德。”
托马斯·莫兹利牧师在他的《回忆录》中用了一章的篇幅来描绘弗兰克·埃奇沃思。他笔下的弗兰克·埃奇沃思与卡莱尔描述的“矮子弗兰克”简直判若两人。“我的耳朵告诉我，埃奇沃思的声音中也有悦耳之处，有时也语调温柔，风度翩翩……弗兰克·埃奇沃思被相互冲突的思想体系折磨着，可以说还有从童年起就存在的相互矛盾的敏感。他是一个极富同情心，能够自我牺牲的人。”在斯特林自己对弗兰克·埃奇沃思的描述中，我们已经可以看到他儿子的影子。“在我看来，埃奇沃思还没有摆脱那种纯粹观念式的生活。很显然，他并不知道自己应该做到从‘知识’到‘本质’（就是说，从‘认知’到‘存在’）……埃奇沃思到英格兰来，我认为是一件非常庆幸的事情。如果是在意大利，他甚至还不能对存在的现实世界有任何的感受，而这是一个与纯粹的‘玄思’和‘观察’完全不同的世界。而且，如果他不是到英格兰来，他还会仅仅在‘灵知’上止步不前，而这就好比一个穷光蛋，虽然手里攥着地契，但他的地产不是被熔岩覆盖就是已然沉入海底。”
然而斯特林的这位朋友仅仅是创造弗朗西斯·伊西德罗·埃奇沃思的一方面原因。弗朗西斯·博福特·埃奇沃思“娶了一位年轻的西班牙妻子，他们是在伦敦非常罗曼蒂克地邂逅的”。埃奇沃思的母亲就是一位西班牙妇女，名叫罗莎·佛罗伦蒂那·埃罗尔斯。弗兰克·埃奇沃思由他的外甥……
贝多斯陪同到德国去学习哲学，为了到大英博物馆阅览而中途在伦敦暂留，于是就偶然结识了塞纳丽塔·埃罗尔斯。她年仅16岁，是一位来自加泰罗尼亚的政治避难者的女儿。他们三周之内结婚，然后奔赴佛罗伦萨，并在那里住了几年……埃奇沃思是个语言上的行家，他可以用法语、德语、西班牙语和意大利语阅读，他的这种爱尔兰-西班牙-法兰西的混合血统可能对他在头脑中形成显著的世界观念有所影响。
埃奇沃思一生中所达到的边界很快就可以说完。他的父亲弗兰克·埃奇沃思试图成为一所学校的校长，但没有成功。他从佛罗伦萨返回埃奇沃思镇后就专心治理家产。1845年2月8日，埃奇沃思在埃奇沃思镇庄园降生于世。两岁的时候，父亲去世。他在家庭教师的管教下长大，直到17岁时离开埃奇沃思镇前往都柏林三一学院求学。他的记忆力和机敏的头脑在那时就已是可圈可点。临终前几个星期，他告诉在牛津的表妹们，对年轻时所学过的那些诗歌，他至今仍记忆犹新，对弥尔顿、蒲伯、维吉尔和荷马的全部作品他都能脱口而出。他能够在各种场合原原本本地自由引用那些古典名著。在他去世的时候，还保有这种传统的人已经非常罕见了。
他作为一个麦格德伦·霍尔奖学金获得者进入牛津，随后升入巴利奥尔，并在这里获得一等荣誉的文学学士学位。在牛津有一个传统，人们常常说起埃奇沃思结业考试时的那次“口试”。据说，当被问到一些艰深问题时，他反问道：“需要我回答得简短一点，还是详细一点？”然后就在半个小时里滔滔不绝，他的风采使得那些原本只够获得二等荣誉的地方变得微不足道，因而获得了一等荣誉。
1877年，他成为内院的一名法庭辩护律师，并在伦敦生活了一些年月。他是那份已经破败的爱尔兰家产中比较小的儿子的最小的儿子，而这时，他还没有从他的诸多天赋与兴趣中找到最终的方向，所以这段在伦敦的日子里，他的生活很窘迫。他成为伦敦大学国王学院的逻辑学讲师，后来成为图克讲座政治经济学教授。1891年，他接替索罗尔德·罗杰斯成为牛津大学德拉蒙德讲座政治经济学教授，并被选为万灵学院的研究员，后来他就一直生活在这里。1922年，他从牛津的教授职位上退休时是埃默里特斯讲座的教授。他在1889年和1922年两次被选为英国科学促进协会经济组组长。他是皇家统计学会的前会长，皇家经济学会的副会长以及英国科学院研究员。而最重要的是，他是《经济学杂志》的第一位编辑，是它的设计者和铸造者。从1891年3月的第一期直到1926年2月13日他去世时，他一直是这本杂志的编辑、编辑委员会主席以及合作编辑。我也是这本杂志的编辑，在得知他死后的消息后，我还收到了他关于编辑事务的最后一封信。
在巴利奥的时候，埃奇沃思曾经很推崇乔伊特。乔伊特对政治经济学兴趣浓厚并碰巧当时在教授这门课程，可能正是从他这里，埃奇沃思第一次感到了对这门学科的冲动。然而我认为，对埃奇沃思早期的经济思想最重要的影响是来自于杰文斯，他们在伦敦相识，埃奇沃思在汉普斯特德的住所与杰文斯的家仅几步之遥。埃奇沃思对马歇尔也无比尊敬，但他们是稍后才开始接触的。在1881年的《学术界》上，马歇尔对埃奇沃思的《数理心理学》进行了评论——这是马歇尔所写的仅有的两个评论之一，另一个是对杰文斯的《政治经济学原理》的评论。这篇评论使他们相识，并发展成为终生的私人友谊和精神上的伙伴关系。马歇尔夫人常常愉快地回忆起埃奇沃思对剑桥的访问——尽管世上几乎再找不到比他们的谈话方式更格格不入的两个人了。
从他出版的著作来看，埃奇沃思是从数学和伦理学进入到经济学的，就和从前马歇尔所做的一样。但他们的相似仅仅到此为止。马歇尔的兴趣在于智力上和道德上，而埃奇沃思的兴趣则在于智力上和美学上。埃奇沃思希望建立包含智力趣味和美学趣味的定理，而马歇尔则想写出具有实际意义和道德意义的箴言。仅就数学训练以及笔法的精巧、可靠性而言，马歇尔要胜过埃奇沃思一筹。——马歇尔是剑桥数学学位考试的第二名，而埃奇沃思获得的是文学学士学位。但是，尽管埃奇沃思在使用数学工具的时候常常显得笨手笨脚，但无论在创造力上、造诣上还是天性偏爱上，埃奇沃思都是一个伟大得多的数学家。我想这一点将是无可争辩的，即对于在社会科学领域精巧地、广泛地使用数学方法，埃奇沃思是40年来世界上最杰出、最多产的倡导者，而他也正是这样来赋予他的《数理心理学》。
把埃奇沃思的作品写成一个完整的清单将是一项艰巨的工作，因为他的几乎所有作品都是投给各家学术刊物的稿件。我最早见到的他的著作是《伦理学的新旧方法》，这是在1877年，他32岁的时候，由帕克和牛津出版的一本92页、纸封面的书。西奇威克曾出版过一本《伦理学方法》，巴勒特在1877年的《精神》上对西奇威克进行了批评，而埃奇沃思的这本书则是对以上两者的评论，它的主要内容是对由于对功利主义的考察所引起的大量问题所进行的讨论。埃奇沃思的独特风格、卓越的遣词造句能力、行文之晦涩、目标之模糊、方向之犹疑不定，以及他的谦恭、他的谨慎、他的精明、他的机智、他的渊博、他的保守——所有这些，在这里都已显露无疑。他在一番微积分演算之后紧接着引用大段的希腊作品，这使得那些外行的读者晕头转向，他们不明白为什么荷马的诗句能与抽象的数学符号融合在一起。然而无论怎样，经过漫长旅行的航班最终还是到达了终点，他最后下结论说：“伦理科学的庞然大物正在走向前方，在一位大师的引领下，它在走向豁然开朗的新天地，然而正是那里急需这样的论点，这时，一个掉队的人正在逐渐赶上来，他一步一个脚印，他所走的是一条曲折的路。这条曲折的路正在逼近从前被视为奇思异想因而从未涉足过的新方法，而这种运用数学方法的快乐必将走向真正的自然伦理学，这正是冥冥中已经确定的一条路。”
另外一本薄薄的小书（150页），《数理心理学：关于在伦理科学中使用数学方法的论文》于1881年问世。这是埃奇沃思第一次为经济学作出贡献，其中有些内容是他曾经得出的最出色的思想。他在临终前的最后几个月，反复考虑想要重印其中的一部分。
在关于伦理学的那本书中，他试图对功利主义进行数学计算。而在《数理心理学》中，他使这种“对情感，也就是对欢乐与痛苦的计算”更上一层楼。这篇论文包括两部分，它们“分别讨论了在社会科学中使用数学方法的原理与实践、根源与成果、应用性与应用方式”。第一部分的篇幅很短，“目的在于说明使用数学推理而不涉及数字的可能性”——这一理论在当时是极富创见、意义重大的。“我们不能数清生活中的金色沙粒，我们也不能数清爱的海洋中‘无数’的微笑，但看来我们能够观测到或多一些、或少一些的快乐单位的总量以及幸福程度，而这已经足够了。”
第二部分则是埃奇沃思对数理经济学的大量工作的根源，其中特别述及自由市场中的契约以及它可能存在的不确定性，正是在这里，他的著名的“契约曲线”第一次露出真面目。
我曾留连忘返地沉迷于埃奇沃思的这两本早期著作中，因为在这两本书，尤其是在他的《数理心理学》中，他的精神、他的艺术的独有的韵味得到了淋漓尽致的发挥。这第二本著作由于风格古怪而饱受嘲讽。在后来的著作里，在我看来，埃奇沃思就再也没有充分展露过他的天性。他所独有的诗艺与卖弄、科学与艺术、智慧与学识的拼盘式的风格虽然奇异但却引人入胜，然而他已经有点经受不住那些外行评论家们的冷言冷语了。他费尽了心机，使自己的风格犹抱琵琶半遮面，但这不过是使他所奉献出来的精神产品成了更躲躲闪闪，更扭扭捏捏的东西。对于男女工资收入不平等的问题，他终生都怀有兴趣，并把这个问题作为1922年他的英国科学促进协会下组组长就职演说的题目；然而这时的埃奇沃思已近80高龄，他这样看待这一问题，人们在阅读的时候几乎能听到他狡黠的轻笑：性别的尊卑同样建立在这一基础之上，它认定男性具有获取幸福的卓越能力，其行动和思考的效率更高。总之：
“女人不能与男人相比，她的感情之于我的心肠正如月光之于日光，又似清水之于佳酿。但妇女这种被认定的总体能力上的不足可以得到补偿，因为她们怀有某些特殊的情感、别样的美和纤细精巧。正是由于这种天赋的美感，现代女性们才得以分享更多的财富、更多的奢华和青睐。但是风流倜傥‘这种源于古代骑士制度的纠缠不清的情感’中还包含着其他因素。彬彬有礼的休谟把它称之为对弱者的关怀，而热情如火的卢梭则认为这是天性使然……总而言之，对于女人天性的这些意见，无论正确与否，都体现了这样一点；即效用原则的推论与包围着现代女性的无能力和特权之间完美的一致。”
接下来，埃奇沃思又一次在伦理科学中出色地运用了数学，这一次是“对信仰，对概率计算”的应用，而这方面的工作可能是他最喜爱的。1883年和1884年，他为《哲学杂志》、《精神》和《赫墨塞纳》撰写了七篇有关概率和误差法则的文章。这引发了他后来的一系列作品，其中最后一篇是对误差法则的更精细的论述，在他去世的日子里，这篇文章还出现在《统计学杂志》上。
对于概率论本身，埃奇沃思最重要的作品是他在1884年《精神》上刊登的文章“机会的哲学”，以及他在《大不列颠百科全书》（1911年修订）中所写的“概率”的词条。埃奇沃思是作为一个概率的频率理论的追随者开始这项研究的，他把概念的基础建立在自然的而不是逻辑的基础之上，这正像他在作为一个功利主义伦理学的追随者时，把基础建立在自然的而非先验的基础之上一样。但对这两项研究，他都还心存疑问，而且随着时间的推移，这种疑问越来越加深而不是越来越减轻。尽管如此，在这两项研究中，他并没有推翻最初的假设，结果是使他对这些理论的哲学基础抱着一种越来越怀疑的态度，哲学基础虽然并不稳固，但建诸其上的实际应用却非常成功，对此，埃奇沃思则采取了实用的态度。结果，他的兴趣的中心逐渐由概率论转向统计理论，由功利主义转向经济学的边际理论。我经常敦促埃奇沃思对这一问题提出一个意见来，就是说，如果频率理论降而成为一条逻辑法则，那么现代的统计学和相关关系理论还能维持多久。他总是这样回答说，频率理论的崩溃将会使统计学理论得到普遍使用，他认为，大量的统计数据能够满足统计理论有效性所需要的各种条件，无论这些条件是什么。希望他是对的。对于一个有意于从事统计学研究的人来说，这种态度是可以理解的。但这种态度也传达出这样一个意思，即埃奇沃思不愿意对他早年的较为思辨性的成果进行修订或重新研究。他对自己的经济学研究也抱有同样的态度。他和古典学派的大多数经济学家们都不愿意考虑这样一种情况，即如果功利主义伦理学和功利主义心理学失败了，那么边际理论的种种假设能够继续维持还是同样濒于失败，因为边际效用理论正是由前者引发出来的。穆勒、杰文斯、70年代的马歇尔以及70年代末、80年代初的埃奇沃思都对功利主义心理学深信不疑，并在这种信仰的引导下为这门学科奠定了基础。后期的马歇尔和后期的埃奇沃思以及年轻一代却对此心存质疑。然而，尽管并未对这一根本基础的成熟性进行彻底的考察，我们仍然对建立于其上的那些上层建筑抱有不可动摇的信任。
因此，随着时间的推移，与他对概率论的贡献相比，他对统计学的专门研究显得越来越重要。从1885年起，他陆续发表了一些内容比较广泛的文章，其中，在1885年的《统计学杂志》50周年纪念集中刊登了他的“统计学方法”，在1910年的《国际统计协会公告》中刊登了他的“概率计算在统计学中的应用”。这些文章都很重要，有着很高的价值，它们使英国的学生们能够接触到由莱克西斯创立的德国学派的思想，并从一开始就能够对那些英国统计学家关于相关关系的理论加以支持、批评或赞扬。他的建设性工作，尤其在晚年，主要集中于对他自己的“误差的一般法则”进行精益求精而又繁复无比的讨论。埃奇沃思在这里所采用的独特的处理方式，在我看来，部分是出于尽量少用假设的需要，这样他就可以从更具普遍意义的假说中得出结论，而不是把结论建立在其他统计学公式上。在目前的统计理论的逻辑基础与实用主义基础中，他在逻辑方面有所欠缺，而他使用的方法使这一点得到了弥补。
他在撰写有关概率和误差法则的论文的同时，也就是说，在1883年，他38岁的时候，他又开始了他的第五个课题：指数，即以数学方法对经济价值的度量，对这一课题的研究为他一生的研究范围划上了句号。这五项数理心理学的应用研究是：对效用或伦理价值的度量；确定经济均衡的代数和几何方法；对信念与可能性的度量；对论据与统计的度量；对经济价值的度量或曰指数。这五项研究以及它们的推论、分支和阐释构成了埃奇沃思一生的工作。如果埃奇沃思是那种善于制造论文的人，那么毫无疑问，在1900到1914年间将会出现以“数理心理学”为题的五本论著。然而情况并非如此。他在1877年和1881年发表了两个专论之后，又在1887年发表了第三个专论《米制，概率与效用的度量方法》。这本书令人失望，没有太大的可读性（埃奇沃思本人也同意这一判断）。在这之后，他也并未从专论一跃而回到论文的写作，而是走到了与马歇尔相反的极端上，他开始沉湎于各种文札、短章、论文以及具体事务中。40余年中，他以自己睿智头脑中迸溅出来的火花照亮了（同时也使之艰涩）《统计学杂志》和《经济学杂志》的每一页。
有一次，当我问他为什么没有试图创作宏篇巨制时，他以他那独有的莞尔一笑回答我说，过于浩大的事业，比如创作巨著或男女婚姻之事对他并无吸引力。可能他把这些看作是徒耗心力而得不偿失的事情，或者说这些事情超出了他的能力，也超出了他为自己划定的事业范围。这样的解释已经足够了，“奥卡姆剃刀”使我不必多言。但这其中应该存在乐于奉献的动机。
无论是作为一门科学还是一项研究，数理心理学都没能实现它的既定目标。我想，在上个世纪的70和80年代，把它当成是前景光明的学科是顺理成章的。当年轻的埃奇沃思选择了这一学科时，他可能期望能够做出堪与当时物理学的辉煌发现相媲美的贡献来。然而，当我提到马歇尔已经逐渐对数理经济学改变态度时，这一梦想非但没有实现，而且已濒于破灭。像原子理论那样在物理学中风光无限的学说并未在心理学中出现。我们时时处处都遇到如何把各部分捏合为一个有机整体的问题，因为各部分之间原本是分割的、不连续的，而整体显然不同于各部分的简单加总，单纯地比较数量是无效的，小的变化就可能带来巨大的效应，而我们所做的均匀而一致的连续性的假设是不能令人满意的。这样，数理心理学就变成了从其他理论中引申出来的东西，而不是其他理论的基石，就变成了对序数的计算，而不是度量，最多也仅是对度量的近似而已，但指数又是常常出错的，近似也不可能精确，那么以指数和近似所表达的东西也就大可怀疑了。没有谁比埃奇沃思更清楚这一切了。在他一生的智力活动中，他自始至终都感觉到了这一点：他的根基正在逐渐松动。如果在他天性中的谨慎、苛刻、怀疑和相互矛盾之外，再加上这些困惑，那么那个巨大而沉重的上层建筑还怎么可能吸引住他呢？埃奇沃思清楚自己的处境就像是在薄薄的冰面上舞蹈。随着岁月一年年流走，命运却跟他开了个恶毒的玩笑；他越来越喜爱在冰上翩翩起舞，但同时却越来越憎恶脚下的冰面。当恶意的目光向他投来的时候，他就旁顾左右；当命运刁难他的时候，他就闪烁其辞，他把不好客的黑海当作好客海，把怀有恶意的真理卫士当作善良之人。埃奇沃思很少直面他的读者以及那些想和他探讨问题的人，他隐晦艰涩、拐弯抹角，总想一个人悄悄溜走，而一旦被其他行人喝住，他就更要紧走几步。
在1887年他的《米制》问世之后，埃奇沃思就再没有什么单独的出版物，只有他在战争期间所做的四次讲演被印成了小册子。直到1925年才由他自己编辑，以皇家经济学会的名义出版了他的《经济学论文选集》之卷本。在这部书中，以适宜的方式保留了埃奇沃思对经济学这一学科的贡献，这些正是埃奇沃思本人希望保留下来的，而前面提到的《数理心理学》中的部分内容却被排除在外。
经济学论文的出版给他带来了极大的满足。他本人谦逊而甘于寂寞，所以按他自己的意思并不愿意出这样的风头，但当其他人在为这件事费心尽力的时候，他也就顺水推舟。开始遴选文章、准备出版。而在出版之后，四面八方传来的都是大获成功的消息，世界各国的学术刊物纷纷发表评论，赞扬之声蜂拥而来，就好像这位与世隔绝的作者刚刚被发现一样。我想，埃奇沃思的的确确被自己所享有的世界性声望惊呆了，当然，这也给他带来了无穷的欢乐。
虽然他还在不间断地写作学术文章，但他把他最后35年中的大部分时间都花在对《经济学杂志》的编辑工作上。人们总是从他的崇高声誉出发把他想象成一个不谙世事、不理俗务、高高在上、耽于抽象思考，并以玄奥为乐事的人，但作为一个在《经济学杂志》中共事15年的人，我要说，事实恰恰相反，作为一个编辑，他在实际工作中很有天份。他工作准时、老练，在一切日常事务中都堪可信赖。他总是不能发现自己文章中的排印错误，但对别人的文章却有一双敏锐的眼睛。他对什么是好的“校样”有一种天生的本能（对他自己所写的东西同样做不到这一点），并且屡试不爽。他常常利用自己作为编辑的权力严格地使稿件保持简洁，并且施加影响，优先考虑那些有时事价值的文章，而限制对方**或类似的东西的拖沓冗长（在他看来，德国的刊物就深受此害）。我比较喜欢那些分量重的文章，所以常常不知不觉地发现自己竟和埃奇沃思对立起来了。是他建立了这本杂志的国际声望，并且十分看重把这种声望保持下去。我敢肯定，在英国的经济学家中没有比他更精通外文的了，而且，他与世界各国的经济学家也是交游最广的。埃奇沃思是个好客之人，外国的经济学家，无论知名与否，很少有人到伦敦去而没有受到埃奇沃思的热情款待。他有一种很强烈的愿望，使全世界的经济学能够一气同心，他还努力在各个地方发现对经济学有天赋的人，并以爱尔兰和西班牙传统中特有的优雅风度来对待他们。他的耐心是无所不包的，虽然自己声望卓著，但对奖掖后进却不遗余力，以至于让人们感到如果这不是在对他们有意讽刺，那就实在太过分了。他的所有的奇异、古怪都局限在写作之中，而把自己出色的实际工作能力，精明强干的风格都奉献给了《经济学杂志》。
凡是认识埃奇沃思的人一定都会对他形成强烈印象。但这并不是说描述他是件容易的事。他和蔼、热情、谦逊、喜欢自嘲、言谈幽默、能够直视人的内心世界；但他也自制、生硬、有城府、骄傲、敏感、拘泥礼节、着意谦恭，对外部压力却绝不低头。马歇尔在谈到埃奇沃思的家世的时候，常常会说：“弗朗西斯是个迷人的家伙，但对伊西德罗你可得小心提防。”
他的强健的体魄和旺盛的精力非常人之所能及。70岁之后，他还经常爬山，在帕耗斯普莱热，他一大早就下到冰凉的水中游泳，要不就是不知疲倦地行走在牛津郡的草场上。他总是在工作、在阅读、在校对、在“确证参考资料”（他尊重权威，而不愿意用自己的话表达任何东西，这使他浪费了大量时间）、或者是在纸片上专心致志地演算深奥的定理（据玛丽亚·埃奇沃思记载，这也正是他祖父爱做的事情），要不就是在写信，总之，他不问收获，而只是勤勤恳恳地耕耘不止。在他临终之时，他已经很难用口头做什么完整的表述了——随着年龄增长，他开始失眠并且精神焦躁，这不是什么好兆头。但对于写作，他甚至在80岁之后还毫无问题。最后，像他希望的那样，他在工作中死去。
埃奇沃思终生未婚，但这并不是由于他缺乏感情。是他难于共处的性格，而不是他对生活的观念阻碍了他与别人构成真正亲密的关系。他没有获得本应享受到的那么多幸福。但从很多方面来说，他的品性更适于这种单身汉的生活。他只需要不能再少的生活用品，他不愿意为任何家庭责任所牵累，他也满足于这种没有私生活的日子。没有人像他那样不断地游走在教员休息室、图书馆和俱乐部之间，并为能在这些地方获得一点惬意之感而恋恋不舍。他的财产也少得可怜——几乎没有什么家具，也没有什么瓶瓶罐罐，甚至没有多少书籍（他更愿意附近有一个公共图书馆），没有贴身的记事本，没有文具和邮票。红线绳和胶水是我能想起来的归他所有的仅有的东西。但他对自己的仪表很讲究，总是按自己的风格精心装扮。他的长相更像西班牙人，而不太像埃奇沃思家的人。前额宽阔、鼻子很长、脸色带点绿色，胡子是精心修剪的短髭，双手比较粗大，他的相貌高贵，但有时他的样子让人觉得他似乎衣服不合身或身体不舒服。他在牛津万灵学院的住所是座简朴的房子。在伦敦时他住在弗农山5号，还有两所孤零零的房子，耸立在汉普斯特德的悬崖上，俯瞰平原，那是他在50年前在这里住过一周之后就买为己有的。每年夏天，他总要回爱尔兰小住几周，这时他住在金斯敦的圣约翰俱乐部。饮食问题他就到饮食处或万灵学院的餐厅、或阅览室、萨维尔、艾尔贝马尔等地方解决。看书，他就到大英博物馆、达布林的三一学院或皇家统计学会的图书馆去。
据说他在埃奇沃思镇度过的童年时代里，总是爬上苍鹫的窝去阅读荷马的作品。看来，他总是呆在那些远离凡尘的地方。[1]