标题：太初历
定义
历法是长时间的纪时系统。具体地说，就是对年、月、日、时的安排。因为农事活动和四季变化密切相关，所以历法最初是由农业生产的需要而创制的。我国的农业生产历史悠久，古代曾制定过许多历法，其中西汉的《太初历》是第一部比较完整的历法。
典故
西汉初年，沿用秦朝的《颛顼（zhuānxu专须）历》。但《颛顼历》有一定的误差。公元前104年（元封六年），经司马迁等人提议，汉武帝下令改定历法。公元前104年，天文学家落下闳、邓平等人制订了《太初历》。《太初历》规定一年等于365.2502日，一月等于29.53086日；将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为闰月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是我国历法上一个划时代的进步。《太初历》还根据天象实测和多年来史官的记录，得出一百三十五个月的日食周期。《太初历》不仅是我国第一部比较完整的历法，也是当时世界上最先进的历法，它问世以后，一共行用了一百八十九年。
影响
《太初历[1]》是中国第一部有完整文字记载的历法，它的朔望月和回归年的数据虽然不比四分历精确，但有以下显著进步：以正月为岁首，以没有中气的月份为闰月，使月份与季节配合得更合理；将行星的会合周期测得很准，如水星为115.87日，比今测值只小0.01日；采用135个月的交食周期，一周期中太阳通过黄白交点23次，两次为一食年，即1食年=346.66日，比今测值大不到0.04日。太初历还把二十四节气第一次收入历法，这对于农业生产起了重要的指导作用。
《太初历》的编制是中国历法史上的第一次大改革。它是汉武帝太初元年（公元前104年）至东汉章帝元和二年（公元85年）实施的历法。以天象实测和多年天文记录为依据，规定一回归年为365.25016日，一朔望月等于29.53086日，武帝以司马迁、星官射姓、历官邓平和民间历算家唐都、落下闳等二十余人修改历法。太初历原著已失传。
详述
太初历行用于太初元年夏五月至后汉章帝元和二年二月甲寅，共189年，是我国现存的第一部具有较完整文献资料纪载的古代历法。它同时考虑到太阳视运动和月亮圆缺变化规律，采用回归年和朔望月平均值为基本周期，属阴阳合历，继承了中国古代阴阳合历的科学性与合理性。并且采用夏正——以寅月为岁首，与春种、夏忙、秋收、冬闲的农耕节奏合拍，对指导农业及畜牧业生产生活带来极大方便。太初历还以无中气(二十四节气中位于偶数者，即冬至、，大寒、惊蛰、春分、清明、小满、1夏至、、大署、处署、秋分、霜降号小雪)之月为闰月，比此前的年终置闰法更为合理。其交食周期，五星会合周期都比较准确。太初历所测定的二十八宿赤道距度(赤经差)值，一直沿用了800多年，直到唐开元十三年才被一行重新测定韵值所取代。
汉初使用从十月朔日开始的历日制度，随着农业生产的发展，显然渐觉这种政治年度和人们习惯通用的春夏秋冬不合。于是大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等建议修改历法。同时汉初以后，人们对于天象观测和天文知识，确有些进步，这为修改历法创造了良好的条件。武帝元封七年（公元前104年）十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至节气，是一个难逢的机会。
这年五月，汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人 议造汉历 ，并征募民间天文学家20余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下闳等人。他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，对所提出的18种改历方案，进行了一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历。把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。这种历法叫做太初历，它是我国最早根据一定规制而颁行的历法。从改历的过程我们可以看到，当时朝野两方对天文学有较深研究者，可谓人才济济。特别是来自民间的天文学家数量之多，说明在社会上对天文学的研究受到广泛的重视，有着雄厚的基础。我国古代制历必先测天，历法的优劣需由天文观测来判定的原则，这时就已得到了确认和充分的体现，这对后代历法的制定产生十分深远的影响。它的制定是划时代的。
太初历的基本常数是，一朔望月为29 4381日，所以叫做八十一分法，或八十一分律历。这个朔望月的日数比战国时期四分历的朔望月日数更大，当然是不够精确的，但太初历的颁布施行是经过考验的。昭帝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王反对施行太初历，主张用殷历。经考验后，因殷历疏远而仍用太初历。
太初历已具备了气朔、闰法、五星、交食周期等内容。它首次提出了以没有中气（雨水、春分、谷雨等十二节气）的月份为闰月的原则，把季节和月份的关系调整得十分合理，这个历法在农历（夏历）中一直沿用到现在。
太初历还第一次明确提出了135个朔望月中有23个食季的食周概念，关于五星会合周期的精度也较前有明显提高，并且依据五星在一个会合周期内动态的认识，建立了一套推算五星位置的历法。这些都为后世历法树立了范例。
太初历的原著早已失传，西汉末年，刘歆基本上采用了太初历的数据，据太初历改为三统历。它被收在《汉书？律历志》里，一直流传至今。实际太初历以改元而得名，而三统历是以法数而得名。刘歆把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历谱》。《三统历谱》以统和纪为基本，统是推算日月的躔（chán，音缠，日月运行时经过某一区域）离，纪是推算五星的见伏。
统和纪又各有母和术的区别，母是讲立法的原则，术是讲推算的方法。所以有统母、纪母、统术、纪术的名称；还有岁术，是以推算岁星（木星）的位置来纪年；其他有五步，是实测五星来验证立法的正确性如何；此外，还有 世经 ，是考研古代的年，来证明它的方法是否有所依据。这些就是《三统历谱》的七节。这部历法是我国古代流传下来的一部完整的天文著作。它的内容有造历的理论，有节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步方法；还有基本恒星的距度，可以说含有现代天文年历的基本内容，因而《三统历谱》被认为是世界上最早的天文年历的雏形。
依据三统历所讲的根数和原则推算气朔的条件，都已齐全。就推算气朔
一方面来讲，其出发点在于规定一月的日数为
294381 日；其余日数，则反而
是从这朔推出或迁就而得的。
这个一朔望月的日数，一回归年的月数和日数都嫌太大些。
1章=19年=235月在这个周期，朔旦冬至复在同一天。
1统=81章=1539年=562120日=19035月在这个周期，朔旦冬至复在同一天的夜半。
1元=3统=4617年在这个周期，朔旦冬至又复在甲子那天的夜半。因为一统的日数是562120用60来除，还剩40。所以若以甲子日为元，则一统后得甲辰，二统后得甲申，三统后才复得甲子。这就是 三统 名称的由来。这个元法4617以60除不尽，所以元首的年名，不能一样。
三统历的元首，设在汉武帝元封七年岁前仲冬甲子，据《汉书？律历志》所载，当时曾实际观测，得到这天朔旦冬至，所以改元封七年为太初元年。
古人除了甲子夜半朔旦冬至之外，还要配合日月合璧和五星连珠的周期，所以三统历又立5120元即3639040年的大周期，其起首叫做 太极上元.并定太初元年二距太极上元的积年为143127岁，即在大周中已过了三十一个元法。
三统历是我国首先使用交点年和恒星月的历法。它的置闰方法是先定闰余，闰余是所求年前冬至距前朔得朔实（一月的日数）十九分之几分。二十四气名称顺序和《淮南子？天文训》所载的相同。并称从冬至起，奇数次的气，如大寒、雨水等为中气；偶数次的气，如小寒、立春等为节气。而在《三统历谱》中，则把雨水和惊蛰二气次序颠倒，清明和谷雨二气次序颠倒，其他各气次序没有改变。（这四个节气次序的改变，是由于刘歆本人的偏见，而不是当时人们遵行的历法）。
太初历的制定是以天文观测记录为依据的，是与生产实践相结合的，它的内容比过去的颛顼历丰富得多。《三统历谱》中所叙述历法的天文数据和运算推步方法，都是合乎科学的，成为后世历法的范例。但是，西汉时期逞才邀宠的士大夫，大都利用经术来粉饰各种制度，刘歆为了支持王莽的托古改制，也特意利用《易经？系辞传》来解释太初历的天文数据。这样假借经传来穿凿附会，使天文科学染上神秘的色彩，开2000年来术数家所走歧途的先例，而和科学背道而驰，至为可惜。
王莽篡汉时候，以夏正十二月为正月，以它为岁首；而历法的常数，仍用三统历的数值。东汉初期也用三统历，太初历从太初元年（公元前104年）
行用到东汉章帝元和元年（公元84年），共行了188年。