标题：X射线单晶体衍射仪
晶体衍射的基本公式
由于晶体中原子是周期排列的，其周期性可用点阵表示。而一个三维点阵可简单地用一个由八个相邻点构成的平行六面体（称晶胞）在三维方向重复得到。一个晶胞形状由它的三个边（a,b,c）及它们间的夹角（γ，α，β）所规定，这六个参数称点阵参数或晶胞参数，见图1。这样一个三维点阵也可以看成是许多相同的平面点阵平行等距排列而成的，这样一族平面点阵称为一个平面点阵族，常用符号HKL（HKL为整数）来表示。一个三维空间点阵划分为平面点阵族的方式是很多的，其平面点阵的构造和面间距d可以是不同的。晶体结构的周期性就可以由这一组dHKL来表示。
一个小晶体衍射X射线，其衍射方向是与晶体的周期性（d）有关的。一个衍射总可找到一个晶面族HKL，使它与入射线在此面族上符合反射关系，就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数。其间关系用布拉格方程（式1）来表示。
2dHKLsinθHKL=nλ ⑴
式中，θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角（见图2），λ为入射X射线波长，n为反射级数。
衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构，也即和原子在晶胞中的分布装况（坐标）有关，其间的关系由方程式⑵表示
式中，E称为累积能量，I0为入射线强度，e,m为电子的电荷与质量，c为光速，λ为X射线波长，Vu为晶胞体积，称洛仑兹偏振（LP）因子，|F|为结构振幅，e-2MT为温度因子，A为吸收因子，V为小单晶体的体积，ω为样品的转速，其中结构因子
=|FHKL|eiαHKL ⑶
式中，fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标（以晶胞边长为1）。n为晶胞中的原子数。αHKL为HKL衍射的相角。从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置（即结构）有关的，故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置，即晶体结构。其方法是 ⑷
通过晶胞中的电子密度ρ（x,y,z）的计算。
故若知各衍射的FHKL，就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图。原子所在处电子密度应该很高，故依此可定出原子在晶胞中位置，得出晶体结构。但是从衍射强度获得的是结构振幅|F|，|F|与F之间的关系见式⑶。如何求得各HKL衍射的相角αHKL就成为X射线单晶衍射解晶体结构的关键。
实验要求和实验仪器
对实验的基本要求要按式⑷来求解晶体结构，就要有尽可能多的衍射的FHKL，而且其值要准确，这样所得的ρ（x,y,z）分辨率就高，求得的结构就准确。一粒小晶体衍射的X射线是射向整个空间的。具有大的HKL，也即大θ或小d值的衍射的强度一般比较低，不易测得。如何在三维空间测得尽可能多的，尽可能准确的衍射线强度成为对X射线单晶体衍射仪的基本要求。
实验仪器若将一束单色X射线射到一粒静止的单晶体上，入射线与晶粒内的各晶面族都有一定的交角θ，其中只有很少数的晶面能符合布拉格公式而发生衍射。如何才能使各晶面族都发生衍射呢？最常用的方法就是转动晶体。转动中各晶面族时刻改变着与入射线的交角，会在某个时候符合布拉格方程而产生衍射。目前常用的收集单晶体衍射数据的方法，一为回摆法，二为四圆衍射仪法。
回摆法回摆法的装置如图3，样品的转轴垂直于入射单色X射线，围绕转轴安装园筒状底片或在晶体后方，垂直于入射线安装平板底片。若晶体的某一晶轴（如a或b,c）与转轴平行，则在园筒状底片上会出现平行直线，平板底片则出现上下对称的双曲线。若让晶体在一个不大的角度范围（如10）内做摆动，则能产生的衍射数量不多，衍射点不会重叠。使摆动范围连续变动，一套完整的衍射数据需由一套（如几十张）摆动照片组成，其数量与晶体的对称性有关。
回摆法是一种早就发明的衍射方法，它的记录介质过去用的是照相底片，很不方便，因此用得不多。二十世纪九十年代发展出一种称为影象板（image-plate IP）的记录介质，由于其灵敏度高，记录的强度准确，且使用方便，实验时间短，获得了推广，应用到回摆法，使回摆法获得新生，成为测定单晶体结构的主要方法。以后又出现了新型探测器电荷偶合器件（charge-couple device CCD），其性能在一些方面更优于IP，有成为主要探测器的趋势。
四圆衍射仪法仪器构造示意于图4。常用闪烁计数器作探测器。入射光和探测器在一个平面内（称赤道平面），晶体位于入射光与探测器的轴线的交点，探测器可在此平面内绕交点旋转，因此只有那些法线在此平面内的晶面族才可能通过样品和探测器的旋转在适当位置发生衍射并被记录。如何让那些法线不在赤道平面内的面族也会发生衍射并能被记录呢？办法是让晶体作三维旋转，有可能将那些不在赤道平面内的晶面族法线转到赤道平面内，让其发生衍射，四圆衍射仪正是按此要求设计的。图4(a),(b）为按上述原理设计的，构造上略有不同的两种四圆衍射仪。此法曾经是二十世纪八，九十年代的主要实验方法。此衍射仪的特点是用闪烁计数器逐点记录各衍射，因此比较费时，常常需要几天甚至超过一个星期的时间。以后，他不能适应生物大分子要求快速记录衍射数据的要求，IP、 CCD的出现，快捷的回摆法就逐渐取代他成为测定生物大分子结构的主要工具。四圆衍射仪法在小分子结构的测定中还有一定应用。
晶体结构的解析
一般步骤1． 选择大小适度，晶质良好的单晶体作试样，收集衍射数据。
2． 指标化衍射图，求出晶胞常数，依据全部衍射线的衍射指标，总结出消光规律，推断晶体所属的空间群。
3． 将测得的衍射强度作吸收校正，LP校正等各种处理以得出结构振幅|F|。
4． 相角和初结构的推测。常用推测相角的方法有派特逊函数法及直接法。
派特逊函数的定义从派特逊图上可以比较容易地得到晶体中所含重原子的位置坐标，可依此计算各衍射的相角
αHKL，将此αHKL去与实验测得的结构振幅|FHKL|结合生成FHKL，可据此计算电子密度图，可以定出更多原子的原子位置及修正已有的原子位置。再利用这些数据重新计算αHKL、FHKL及ρ（x,y,z），如此反复叠代多次推出完整的晶体结构。
直接法是利用结构振幅间的某些统计关系求出衍射相角的方法。在求出某些衍射的相角αHKL以后，把他们去与实验测得的|FHKL|配合生成FHKL，进而计算ρ（x,y,z），从中获得部分原子的位置，从此修正和扩充已有的相角，如派特逊那样反复叠代以得出完整的结构。
结构的精修由派特逊函数或直接法推出的结构是较粗糙和可能不完整的，故需要对此初始结构进行完善和精修。常用的完善结构的方法称为差值电子密度图，常用的精修结构参数的方法是最小二乘方法，经过多次反复，最后可得精确的结构。同时需计算各原子的各向同性或各向异性温度因子及位置占有率等因子。
最终所得结果的优劣常用吻合因子R来衡量
式中，w为权重因子，下标o，c表示实测值，计算值。
结构的表达在获得精确的原子位置以后，要把结构完美的表达出来，这包括键长键角的计算，绘出分子结构图和晶胞图，并从其结构特点探讨某些可能的性能。
生物大分子结构的测定生物大分子结构的测定，从原理上讲与小分子（无机物，有机物，配合物等）无异，但由于分子大也带来一定的特殊性，需要有一些不同于小分子的方法。
大分子的特点是分子量大，原子多，但原子序数小，多数是C，H，O，N等轻元素，故散射能力低，不易收集到高角的衍射点，这会使电子密度图的分辨率降低。还因他晶胞大，所含原子数目多，需确定的结构参数就多，这与分辨率低有矛盾。另外，大分子晶体在X射线的照射下易于损坏，如何缩短实验时间也成为一个重要问题。
大分子由于分子量大，要求使用较大体积的单晶体，如对于分子量为5000的蛋白质分子，就要有大于0.3mm3的单晶体。但因其分子大，结晶就困难，而且很易结晶成孪晶，这不合用。得到合用的晶体是整个大分子结构测定中关键的一步，常说有了良好的晶体，结构测定一半的问题已解决了。
一般用回摆法收集衍射数据，用IP或CCD作探测器，可以在几个小时内完成数据收集工作。
关于相角问题，在解小分子结构中目前最常使用的直接法还不能用于大分子，而派特逊法，由于大分子缺少重原子也无法使用。目前是用基于派特逊法的几个方法来解决相角问题的。
分子取代法有时，几个不同的生物大分子是由相同的结构单位以不同方式连接而成的； 同一种生物大分子如在不同的条件中结晶，有可能得到不同的结晶，是为多结晶现象； 还有些生物分子，他们是由共同的分子祖先进化而得，因此其中有相当部分是相同的。对于这些类的生物分子，他们的派特逊图常有很大的相似性。因此，在求解某生物大分子结构时，如能找到与他有类似的结构，且结构已测定的生物大分子结构时，则可按最大重叠原理找出待测物和已知物的派特逊图之间的关系，从而得出未知物衍射的位相，进而解出结构。若已知物和待测物是同晶化合物，则可利用差值电子密度图来解出结构，更为简单。
若在已知结构的大分子结构数据库中找不到与待测物有类似结构的分子结构时，就不能使用此法，要使用以后的方法。
重原子同晶置换法这种方法是设法把对X射线散射能力大的重金属原子，如Hg，Pb，Se等引入生物分子中，作为标识原子。这种置换入重原子的大分子应与无重原子时的原晶体有相同的晶胞参数和空间群，且绝大多数原子的位置相同，故称同晶置换。从这些含重原子晶体的衍射数据，利用基于派特逊法的方法可解出重原子的位置，据此算出其结构因子和相角，进而利用相角关系计算出没有重原子的原晶体的相角，解出结构。
经常使用不只一种重原子进行置换，以得几种同晶置换衍生物，称多对同晶置换法。同晶置换
衍生物越多，可正确定出的相角也越多。
反常散射法晶体衍射中有一条弗里德耳定律，就是说不论晶体中是否存在对称中心，在晶体衍射中总存在着对称中心，也即有FHKL=FHKL。但是当使用的X射线波长与待测样品中某一元素的吸收边靠近时，就不遵从上述定律，也即FHKL≠FHKL。这是由电子的反常散射造成的，利用这一现象可以解决待测物的相角问题。一般，这一方法常与重原子同晶置换法结合使用。
在收得同晶置换物的衍射数据后，改变入射线波长至靠近重原子的吸收边处，再次收集数据，这套数据是存在反常散射的，可利用这两套数据来求位相。有如多同晶置换法，如采用几个不同波长的X射线，对所含不同元素收集几套反常散射数据，则可得更正确、更完整的相位信息，是为多波长反常衍射法（MAD),是目前解分子生物大分子的重要方法。实验室X射线光源不易使用这一方法，因要改变X射线波长是很困难的，而对于同步X射线光源，改变波长是相当方便的，因此常被使用。
应用
晶体结构的测定对学科的发展、物体性能的解释、新产品的生产和研究等方面都有很大的作用，其应用面很宽，不能尽述，略谈几点如下：
（一）．晶体结构的成功测定，在晶体学学科的发展上起了决定的作用。因为他将晶体具有周期性结构这一推测得到了证实，使晶体的许多特性得到了解释：如晶体能自发长成多面体外形（自范性），如立方体的食盐、六角形的水晶等，又如晶体各种物理性质（光性，导热性等）的各向异性和对称性等等。晶体学的发展有了坚实的基础。
（二）．矿物学中曾有不少矿物的元素构成很接近，但他们的性质相差很远（如石墨和金刚石都是碳，还如一些硅酸盐），而有的矿物其物理或化学性质相近，但其元素组成又很不相同（如云母类矿物等），使人困惑。晶体结构的测定使性能的异同从结构上得到了合理的解释。如石墨因是层状结构，层间结合力差，故较软，而金刚石为共价键形成的骨架结构，故结合力强，无薄弱环节，成为最硬的材料。
（三）．人类和疾病作斗争，总离不开药物。原始的药物是天然产物，动植物或矿物。以后随着科学的发展，开展了从天然产物中提取有效成分的方法，而有效成分晶体结构的测定进一步将从天然产物中提取的方法改变为人工合成，使有可能大量制造，提高了产量、降低了成本、造福于人类。这种基于结构，设计出合成路线，工业制造的方法在染料，香料等许多工业部门都是广泛使用的。
（四）近年，基于病毒结构、人体内各种大分子结构的测定及人体感染疾病途径的了解，搞清了某些疾病感染及发展的结构匹配需要。人类已经根据这些结构知识设计结构上匹配的、合适的药物，来事先保护病毒和人体的结合点，或阻断病毒的自身繁衍，从而避免感染或控制其繁衍，而不使疾病发展，这就是所谓的基于结构的、合理的药物设计[6]。图5中为艾滋病毒复制过程中不可缺的蛋白酶及人类设计的对称性抑制剂A-74704（方框内）之间的氢键结合模式。由于抑制剂的结合阻断了病毒的结合，使其无法复制。改变了过去神农尝百草型的经验寻找药物的方法。
可能的发展方向
数据的积累从前述的应用已经看出，晶体结构的测定及结构与性能关系的研究，是今后走上人类按需设计新材料的基础。今日虽已测了许多晶体的结构，但还有许多未能测定，而且还不断有新化合物，新晶体出现，因此不断的测定他们的结构，加以总结分析是十分必要的。当今已有多个晶体结构数据库，如：⑴剑桥结构数据库（CSD）。包括各种有机，有机金属化合物及配合物的晶体学数据。⑵无机晶体结构数据库（ICSD）。⑶金属结晶学数据库（CRXSTMET）。⑷蛋白质数据库（PDB）。⑸晶体学数据（CD）。⑹粉末衍射卡片（PDF）。⑺有序无序结构数据库（OD）等。
生物大分子结构的测定2001年2月12日，人类基因组框架图发表。接下来的任务是要把各基因的结构和功能搞清楚，有大量的基因结构需要测定。世界上已经成立了结构基因组的国际合作组织，分配人类基因结构的测定任务。除了人类基因以外，还有水稻基因组，各种病毒等范围更广的生物大分子结构需测定。生物大分子的数量将会远远超过各种无机物，有机物分子的总量。生物大分子结构测定将是今后晶体结构测定的主要任务。
结构与性能关系按照已知的结构和性能的关系设计制造需要的新材料是进行大量结构测定的目的。如何总结大量已测结构的规律并与其性能、功能相联系是今后的任务之一。特别是生物结构与功能的关系。进一步如何利用这种关系设计制造人类需要的材料，药物等，更是永不完结的任务。
解生物大分子结构方法的发展目前虽已有各种方法用来解决相角的问题，但要置换许多同晶化合物还是颇费时和颇昂贵的，如果能如小分子那样用直接法来解决相角问题，将会方便许多。中国科学家范海福院士是研究直接法的世界权威人物，正在进行这方面的研究。
单晶体结构分析实验方法的发展目前的实验室单晶体结构分析方法对于测定小分子的单晶体结构已经是相当完美了，但对于巨大的生物大分子就显得软弱无力，主要是光源强度不够，光的平行性不良，波长又不好调。目前主要要依靠同步辐射作为X射线源。中国二个同步辐射光源之一的位于合肥的国家同步辐射实验室（NSRL）今年上半年已胜利完成用于生物大分子结构测定的光束线与实验站的建设，并已收集到尖吻蝮蛇蛇毒磷脂酸A2，神经毒等多种生物大分子的衍射数据，并解出了结构。另一个北京同步辐射装置（BSRF) 的生物平台使用的是聚焦光束。也已于2002年12月4日投入试运转，在样品冷冻条件下成功地收集了18套结构数据，情况良好。数据分析正在进行中。
同步辐射是一种大科学装置，设备大投资高，一般都需要政府投资，不是一般实验室所能具备的，需要申请立项才能使用。因此，如果能发展出高强度的实验室光源和极高灵敏度的探测器，使在一般实验室中也能测定生物大分子结构，则绝对是有益的。
有许多生物反应的速度是相当快的,如血红蛋白与一氧化碳的结合，速度在纳秒级（10-9sec），要对这种反应进行动力学研究，既要有高强度脉冲光源，又要有快速切换的探测器以连续跟踪反应。现在已有了强脉冲光源，但探测器的切换速度却慢太多，需要作长时间的更大的努力。