标题：机械振动
介绍
振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零、部件的早期失效。例如，透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起严重事故。由于现代机械结构日益复杂，运动速度日益提高，振动的危害更为突出。反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。在机械工程领域中，除固体振动外还有流体振动，以及固体和流体耦合的振动。空气压缩机的喘振，就是一种流体振动。
研究简史
1656～1657年，荷兰的C.惠更斯首次提出物理摆的理论，并创制了单摆机械钟。20世纪初，人们关心的机械振动问题主要集中在避免共振上,因此,研究的重点是机械结构的固有频率和振型的确定。1921年，德国的H.霍尔泽提出解决轴系扭转振动的固有频率和振型的计算方法。30年代，机械振动的研究开始由线性振动发展到非线性振动。50年代以来，机械振动的研究从规则的振动发展到要用概率和统计的方法才能描述其规律的不规则振动──随机振动。由于自动控制理论和电子计算机的发展，过去认为甚感困难的多自由度系统的计算，已成为容易解决的问题。振动理论和实验技术的发展，使振动分析成为机械设计中的一种重要工具。
分类
机械振动有不同的分类方法。按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简谐振动、非谐周期振动和随机振动;按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动。
自由振动去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。振动只靠其弹性恢复力来维持，  机械振动当有阻尼时振动便逐渐衰减。自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。
受迫振动机械系统受外界持续激励所产生的振动。简谐激励是最简单的持续激励。受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。经过短暂时间后，瞬态振动即消失。系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。例如，在两端固定的横梁的中部装一个激振器，激振器开动短暂时间后横梁所作的持续等幅振动就是稳态振动，振动的频率与激振器的频率相同。系统受外力或其他输入作用时，其相应的输出量称为响应。当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。在设计和使用机械时必须防止共振。例如，为了确保旋转机械安全运转，轴的工作转速应处于其各阶临界转速的一定范围之外。
自激振动在非线性振动中，系统只受其本身产生的激励所维持的振动。自激振动系统本身除具有振动元件外,还具有非振荡性的能源、调节环节和反馈环节。因此，不存在外界激励时它也能产生一种稳定的周期振动，维持自激振动的交变力是由运动本身产生的且由反馈和调节环节所控制。振动一停止,此交变力也随之消失。自激振动与初始条件无关，其频率等于或接近于系统的固有频率。如飞机飞行过程中机翼的颤振、机床工作台在滑动导轨上低速移动时的爬行、钟表摆的摆动和琴弦的振动都属于自激振动。
内容
最简单的机械振动是质点的简谐振动。简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。它的振动位移为 
x(t)=Asinωt
式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；t为时间；ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)。它的振动速度为 
dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)
它的振动加速度为 
d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)
振动也可用向量来表示。向量以等角速度ω作反时针方向旋转，位移向量的模（向量的  机械振动实验机大小）就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA，加速度向量的模就是加速度的幅值 ω2A。速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°。如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示 
x(t)=Asin(ωt+ψ)
式中ψ为初相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为周期振动。任何一个周期函数，只要满足一定条件都可以展开成傅里叶级数。因此，可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动。没有固定周期的振动称为非周期振动，例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动，当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动。
机械系统和自由度
由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成的系统，称为机械系统。实际的机械结构一般都比较复杂，在分析其振动问题时往往需要把它简化为由若干个“无弹性”的质量和“无质量”的弹性元件所组成的力学模型，这就是一种机械系统，称为弹簧质量系统。弹性元件的特性用弹簧的刚度来表示，它是弹簧每缩短或伸长单位长度所需施加的力。例如，可将汽车的车身和前、后桥作为质量，将板簧和轮胎作为弹性元件,将具有耗散振动能量作用的各环节作为阻尼,三者共同组成了研究汽车振动的一种机械系统。 
单自由度系统 　确定一个机械系统的运动状态所需的独立坐标数，称为系统的自由度数。分析一个实际机械结构的振动特性时需要忽略某些次要因素，把它简化为动力学模型，同时确定它的自由度数。简化的程度取决于系统本身的主要特性和所要求分析计算结果的准确程度，最后再经过实测来检验简化结果是否正确。最简单的弹簧质量系统是单自由度系统，它是由一个弹簧和一个质量组成的系统，只用一个独立坐标就能确定其运动状态。根据具体情况，可以选取线位移作为独立坐标，也可以选取角位移作为独立坐标。以线位移为独立坐标的系统的振动，称为直线振动。以扭转角位移为独立坐标的系统的振动，称为扭转振动。 
多自由度系统 　不少实际工程振动问题，往往需要把它简化成两个或两个以上自由度的多自由度系统。例如，只研究汽车垂直方向的上下振动时，可简化为以线位移描述其运动的单自由度系统。而当研究汽车上下振动和前后摆动时，则应简化为以线位移和角位移同时描述其运动的2自由度系统。2自由度系统一般具有两个不同数值的固有频率。当系统按其中任一固有频率自由振动时，称为主振动。系统作主振动时，整个系统具有确定的振动形态,称为主振型。主振型和固有频率一样,只决定于系统本身的物理性质，与初始条件无关。多自由度系统具有多个固有频率，最低的固有频率称为第一阶固有频率，简称基频。研究梁的横向振动时，就要用梁上无限多个横截面在每个瞬时的运动状态来描述梁的运动规律。因此，一根梁就是一个无限多个自由度的系统，也称连续系统。弦、杆、膜、板、壳的质量和刚度与梁相同，具有分布的性质。因此，它们都是具有无限多个自由度的连续系统，也称分布系统。
动态分析
只有在已知机械设备的动力学模型、外部激励和工作条件的基础上，才能分析研究机械设备的动态特性。动态分析包括：①计算或测定机械设备的各阶固有频率、模态振型、刚度和阻尼等  可程式机械振动台固有特性。根据固有特性可以找出产生振动的原因，避免共振，并为进一步动态分析提供基础数据。②计算或测定机械设备受到激励时有关点的位移、速度、加速度、相位、频谱和振动的时间历程等动态响应，根据动态响应考核机械设备承受振动和冲击的能力，寻找其薄弱环节和浪费环节，为改进设计提供依据。还可建立用模态参数表示的机械系统的运动方程，称为模态分析。③分析计算机械设备的动力稳定性，确定机械设备不稳定，即产生自激振动的临界条件。保证机械设备在充分发挥其性能的条件下不产生自激振动，并能稳定的工作。
防振措施
设计机械设备时，应周密地考虑所设计的对象会出现何种振动:是线性振动还是非线性振动;振动的程度；把振动量控制在允许范围内的方法。这是决定设计方案时需要解决的问题。已有的机械设备出现超过允许范围的振动时，需要采取减振措施。为了减小机械设备本身的振动，可配置各类减振器。为减小机械设备振动对周围环境的影响，或减小周围环境的振动对机械设备的影响，可采取隔振措施。系统受到瞬态激励时，它的力、位移、速度、加速度发生突然变化的现象，称为冲击。一般机械设备经受得起微弱的冲击，但经受不起强烈的冲击。为了保护机械设备不致于受强烈冲击而破坏，可采取缓冲措施，以减轻冲击的影响。如飞机着落时，轮胎、起落架和缓冲支柱等分别承受和吸收一部分冲击能量，借以保护飞机安全着陆。减小机械噪声的根本途径主要在于控制噪声源的振动,在需要的场合,也可配置消声器。
振动研究
自从应用机械阻抗、系统识别和模态分析等技术以来，人们已成功地解决了许多复杂的振动问题。在已知激励的情况下，设计系统的振动特性，使它的响应满足所需要求，称为振动设计。在已知系统的激励和响应的条件下研究系统的特性，即用实验数据与数学分析相结合的方法确定振动系统的数学模型，称为系统识别。若已知机械结构运动方程的一般形式，系统识别则简化为参数识别。参数识别可以在频域内进行，也可以在时域内进行，有的则需要在频域和时域内同时进行。在已知系统的特性和响应的条件下研究激励，称为环境预测。振动设计、系统识别和环境预测三者可以概括为现代振动研究的基本内容。在机械工程领域内，为确保机械设备安全可靠地运行，机械结构的振动监控和诊断也引起人们的重视。在研究方法上，振动测试是与理论分析计算结合采用的。
机械振动图书1
基本信息出版社: 清华大学出版社; 第1版 (2007年3月1日)
丛书名: 全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材
平装: 341页
开本: 16开
ISBN: 9787302141310
条形码: 9787302141310
商品尺寸: 22.6 x 17.8 x 1.8 cm
商品重量: 522 g
ASIN: B0011C6S1Q
内容简介本书深入阐明各种振动现象的物理机理，主要介绍机械振动力学的基本理论和方法及分析振动问题的数学方法，内容丰富，概念清晰，阐述详尽，系统性强。主要内容包括： 单自由度系统的振动、两个自由度系统的振动、多自由度系统的振动，连续系统的振动，并介绍了求解特征值问题和系统响应的近似方法及数值计算方法，简要叙述了非线性振动和随机振动的基本概念和理论。
与本书配套出版的还有《机械振动习题解答》，以及供教师课堂教学使用的多媒体教学课件。
本书可作为高等院校机械工程等学科的工程硕士研究生和工学硕士研究生以及高年级本科生的教材或参考书，也可供有关科学技术人员和工程技术人员参考。
编辑推荐本书深入阐明各种振动现象的物理机理，主要介绍机械振动力学的基本理论和方法及分析振动问题的数学方法，内容丰富，概念清晰，阐述详尽，系统性强。主要内容包括： 单自由度系统的振动、两个自由度系统的振动、多自由度系统的振动，连续系统的振动，并介绍了求解特征值问题和系统响应的近似方法及数值计算方法，简要叙述了非线性振动和随机振动的基本概念和理论。
与本书配套出版的还有《机械振动习题解答》，以及供教师课堂教学使用的多媒体教学课件。
本书可作为高等院校机械工程等学科的工程硕士研究生和工学硕士研究生以及高年级本科生的教材或参考书，也可供有关科学技术人员和工程技术人员参考。
目录第1章　绪论
1.1　机械振动
1.2　振动系统模型
1.3　激励与响应
1.4　振动的分类
1.5　振动问题及其解决方法
1.6　自由度
1.7　单位
第2章　单自由度系统的自由振动
2.1　简谐振动
2.2　能量法
2.3　瑞利法
2.4　等效刚度系数
2.5　有阻尼系统的自由振动
2.6　课堂讨论
习题
第3章　单自由度系统的强迫振动
3.1　对简谐激励的响应
3.2　复频率响应
3.3　隔振
3.4　振动测量仪器
3.5　简谐力与阻尼力的功
3.6　等效粘性阻尼
3.7　系统对周期激励的响应·傅里叶级数
3.8　系统对任意激励的响应·卷积积分
3.9　系统对任意激励的响应·傅里叶积分
3.10　用拉普拉斯变换法求系统响应·传递函数
3.11　复频率响应与脉冲响应之间的关系
3.12　课堂讨论
习题
第4章　两自由度系统的振动
4.1　自由振动
4.2　静力耦合和动力耦合
4.3　任意初始条件的自由振动
4.4　简谐激励的强迫振动
4.5　动力减振器
4.6　课堂讨论
习题
第5章　多自由度系统的振动
5.1　多自由度系统运动微分方程
5.2　无阻尼自由振动·特征值问题
5.3　振型向量（模态向量）的正交性·展开定理
5.4　半正定系统
5.5　系统对初始条件的响应·振型叠加法
5.6　影响系数
5.7　矩阵迭代法
5.8　瑞利商
5.9　无阻尼系统对任意激励的响应·振型叠加法
5.10　多自由度系统的阻尼
5.11　有阻尼系统对任意激励的响应·振型叠加法
5.12　课堂讨论
习题
第6章　连续系统的振动
6.1　弦的横向振动
6.2　杆的纵向振动
6.3　轴的扭转振动
6.4　梁的弯曲振动
6.5　振型函数的正交性
6.6　连续系统的响应·振型叠加法
6.7　瑞利商
6.8　瑞利?里兹法
6.9　假定振型法
6.10　课堂讨论
习题
第7章　 振动的仿真
7.1　中心差分法
7.2　侯博特法
7.3　威尔逊-θ法
7.4　纽马克-β法
7.5　算例
习题
第8章　非线性振动简介
8.1　非线性振动系统的分类及实例
8.2　非线性振动的稳定性
8.3　自激振动·极限环
8.4　基本的摄动方法
8.5　林斯泰特?庞加莱法
8.6　KBM法
8.7　强迫振动
8.8　次谐波响应与组合谐波响应
第9章　随机振动简介
9.1　随机过程的统计特性
9.2　随机振动的实例
9.3　线性系统对单个随机激励的响应
9.4　线性系统对多个随机激励的响应
9.5　连续系统的随机响应
9.6　非线性系统的随机响应
9.7　随机结构系统的非线性随机振动
主要参考文献
机械振动图书2
书名：机械振动（第4版）
书号：李欣业、张明路 
作者：9787302195061
定价：79元
出版日期：2009-8-1
出版社：清华大学出版社
内容简介
本书包括14章正文和6个附录。不同层次的机械振动教学可以灵活地选择这些内容进行讲授。如果此课程只为高年级或二年级的本科生安排一个学期，那么可以讲授第1～5章、第6～8章和第10章的部分内容以及第9章。本课程也可以侧重于计算机应用从而以第11章代替第8章。可供选择的方案还有，如果此课程为高年级安排讲授一年的话，第12～14章也提供了足够的内容。如果对于此课程的学时安排较少，教师可根据学生的基础和教学倾向选择其中的一些题目讲授。由于本书的讲解通俗易懂，所以也可以作为培训工程师的自学教材以及参考文献和计算机程序的源文献。
第1章以简要地讨论振动研究的历史和重要性开头，同时还介绍了振动分析中要用到的基本概念和术语。第2章介绍单自由度无阻尼平动和扭振系统的自由振动分析，还讨论了黏性阻尼、库仑阻尼和滞后阻尼的影响。第3章讨论单自由度系统在简谐激励下的响应。第4章讨论单自由度系统在一般力函数作用下的响应。在这一章里还讨论了卷积积分、拉普拉斯变换以及数值方法的作用。此外，这一章还介绍了响应谱的概念。第5章介绍两自由度系统的自由振动和受迫振动。在这一章里还讨论了自激振动和系统的稳定性问题。第6章介绍多自由度系统的振动分析，在理论上使用了矩阵分析方法。针对受迫振动问题的求解，详细地给出了模态分析的全部过程。第7章介绍了求解离散系统固有频率的几种近似方法，包括邓克莱（Dunkerley）法、瑞利（Rayleigh）法、霍尔茨（Holzer）法、雅可比（Jacobi）法和矩阵迭代法。第8章讨论连续体的振动，包括弦的振动、杆的振动、轴的振动、梁的振动和薄膜的振动。此外，这一章也介绍了求解连续系统固有频率的近似方法--瑞利(Rayleigh)法和瑞利-李兹(Rayleigh-Ritz)法。第9章讨论如何进行振动控制，包括消振问题、隔振问题和吸振问题。这一章还讨论了旋转和往复运动机械的平衡问题以及轴的弓形回转问题。第10章介绍振动测量仪器、激振器以及信号分析问题。第11章介绍求离散和连续系统动力学响应的几种数值积分方法，包括中心差分法、龙格-库塔法(Runge-Kutta)、侯伯特(Houbolt)法、威尔逊(Wilson)法、纽马克 (Newmark)法等。第12章以一维单元为例介绍有限单元方法。第13章介绍非线性振动问题如亚谐和超谐振动、极限环、时变参数系统和混沌问题的一般处理方法。第14章介绍线性系统的随机振动问题。附录A和附录B分别介绍数学关系以及梁和板的变形。附录C、附录D和附录E分别介绍矩阵及其运算、拉普拉斯变换对和单位制。最后，在附录F中简要介绍了MATLAB软件。
目录
第1章 振动理论基础1
1.1 振动的基本概念2
1.2 振动的分类4
1.3 振动分析的一般步骤6
1.4 弹簧元件8
1.5 质量或惯性元件15
1.6 阻尼元件19
1.7 简谐运动24
1.7.1 简谐运动的矢量表示25
1.7.2 简谐运动的复数表示26
1.7.3 复数的代数运算27
1.7.4 简谐函数的运算27
1.7.5 定义和术语30
1.8 谐波分析32
1.8.1 傅里叶级数展开33
1.8.2 傅里叶级数的复数形式34
1.8.3 频谱34
1.8.4 时域表示法与频域表示法35
1.8.5 奇函数和偶函数35
1.8.6 半区间展开37
1.8.7 系数的数字计算37
1.9 利用MATLAB求解的例子41
1.10 C++程序45
1.11 Fortran程序47
1.12 振动方面的参考文献48
参考文献48
思考题51
习题54
设计题目67机械振动（第4版）目录第2章 单自由度系统的自由振动71
2.1 引言71
2.2 无阻尼平动系统的自由振动73
2.2.1 根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程73
2.2.2 用其他方法建立系统的运动微分方程74
2.2.3 铅垂方向上弹簧-质量系统的运动微分方程75
2.2.4 运动微分方程的解76
2.2.5 简谐运动77
2.3 无阻尼扭转系统的自由振动85
2.3.1 运动微分方程86
2.3.2 运动微分方程的解87
2.4 运动的稳定性条件89
2.5 瑞利能量法90
2.6 黏性阻尼系统的自由振动94
2.6.1 运动微分方程94
2.6.2 方程的解94
2.6.3 对数衰减系数98
2.6.4 黏性阻尼消耗的能量99
2.6.5 有黏性阻尼的扭振系统100
2.7 库仑阻尼系统的自由振动105
2.7.1 运动微分方程105
2.7.2 方程的解107
2.7.3 有库仑阻尼的扭振系统109
2.8 滞后阻尼系统的自由振动110
2.9 利用MATLAB求解的例子114
2.10 C++程序119
2.11 Fortran程序120
参考文献121
思考题122
习题125
设计题目146
第3章 单自由度系统在简谐激励下的振动148
3.1 引言148
3.2 运动微分方程148
3.3 无阻尼系统在简谐力作用下的响应149
3.3.1 总响应151
3.3.2 拍振现象152
3.4 简谐力作用下有阻尼系统的响应154
3.4.1 总响应156
3.4.2 品质因子与带宽158
3.5 ?F?(?t?)=?F?e?i?ω?t?作用下阻尼系统的响应159
3.6 基础作简谐运动时阻尼系统的响应161
3.6.1 所传递的力163
3.6.2 相对运动164
3.7 具有旋转不平衡质量的阻尼系统的响应166
3.8 库仑阻尼系统的强迫振动169
3.9 滞后阻尼系统的强迫振动172
3.10 其他类型阻尼系统的强迫振动173
3.11 自激振动与稳定性分析174
3.11.1 动力稳定性分析174
3.11.2 流体导致的动力不稳定176
3.12 利用MATLAB求解的例子182
3.13 C++程序188
3.14 Fortran程序189
参考文献190
思考题191
习题194
设计题目207
第4章 单自由度系统在一般激励下的振动208
4.1 引言208
4.2 一般周期力作用下的响应208
4.3 不规则形式的周期力作用下的响应213
4.4 非周期力作用下的响应215
4.5 褶积积分215
4.5.1 对冲量的响应216
4.5.2 对一般力的响应219
4.5.3 对基础激励的响应219
4.6 响应谱225
4.6.1 基础激励的响应谱227
4.6.2 地震响应谱229
4.6.3 冲击环境下的设计232
4.7 拉普拉斯变换234
4.8 应用数值方法求解不规则激励下的响应238
4.9 利用MATLAB求解的例子244
4.10 C++程序248
4.11 Fortran程序251
参考文献252
思考题253
习题255
设计题目265
第5章 二自由度系统的振动267
5.1 引言267
5.2 受迫振动的运动微分方程269
5.3 无阻尼系统的自由振动分析270
5.4 扭振系统276
5.5 坐标耦合与主坐标280
5.6 受迫振动分析284
5.7 半正定系统286
5.8 自激振动与稳定性分析288
5.9 利用MATLAB求解的例子289
5.10 C++程序296
5.11 Fortran程序296
参考文献297
思考题298
习题300
设计题目312
第6章 多自由度系统314
6.1 引言314
6.2 连续系统模型化为多自由度系统314
6.3 运用牛顿第二定律推导运动微分方程316
6.4 影响系数319
6.4.1 刚度影响系数319
6.4.2 柔度影响系数323
6.4.3 惯性影响系数327
6.5 以矩阵形式表示的势能与动能328
6.6 广义坐标与广义力330
6.7 用拉格朗日方程推导运动微分方程331
6.8 以矩阵形式表示的无阻尼系统的运动微分方程334
6.9 特征值问题335
6.10 特征值问题的解336
6.10.1 特征方程的解336
6.10.2 主振型的正交性340
6.10.3 重特征值342
6.11 展开定理344
6.12 无约束系统344
6.13 无阻尼系统的自由振动347
6.14 用模态分析法求无阻尼系统的强迫振动349
6.15 黏性阻尼系统的强迫振动354
6.16 自激振动及其稳定性分析358
6.17 利用MATLAB求解的例子360
6.18 C++程序368
6.19 Fortran程序369
参考文献370
思考题371
习题375
设计题目385
第7章 多自由度系统固有频率与振型的近似计算方法386
7.1 引言386
7.2 邓克莱法387
7.3 瑞利法388
7.3.1 瑞利第一商389
7.3.2 瑞利第二商390
7.4 霍尔茨法392
7.4.1 扭振系统392
7.4.2 弹簧-质量系统394
7.5 李兹法395
7.6 矩阵迭代法397
7.6.1 用矩阵迭代法求第一阶固有频率和主振型397
7.6.2 用矩阵迭代法求较高阶的固有频率及主振型400
7.7 雅可比法401
7.8 子空间迭代法403
7.9 标准特征值问题407
7.9.1 切比雪夫(Chebyshev)分解408
7.9.2 其他解法409
7.10 利用MATLAB求解的例子409
7.11 C++程序412
7.12 Fortran程序414
参考文献416
思考题417
习题420
设计题目424
第8章 连续系统的振动425
8.1 引言425
8.2 弦或索的横向振动425
8.2.1 运动微分方程425
8.2.2 初始条件与边界条件427
8.2.3 等截面弦的自由振动427
8.2.4 两端固定弦的自由振动428
8.2.5 行波的解430
8.3 杆的纵向振动431
8.3.1 运动微分方程及其解431
8.3.2 振型函数的正交性433
8.4 圆杆或轴的扭转振动437
8.5 梁的横向振动439
8.5.1 运动微分方程439
8.5.2 初始条件441
8.5.3 自由振动441
8.5.4 边界条件442
8.5.5 振型函数的正交性444
8.5.6 强迫振动446
8.5.7 轴向力的影响447
8.5.8 转动惯量与剪切变形的影响449
8.5.9 其他影响452
8.6 薄膜的振动453
8.6.1 运动微分方程453
8.6.2 初始条件与边界条件454
8.7 瑞利法455
8.8 瑞利-李兹法456
8.9 利用MATLAB求解的例子459
8.10 C++程序462
8.11 Fortran程序462
参考文献463
思考题464
习题467
设计题目474
第9章 振动控制475
9.1 引言475
9.2 振动列线图和振动标准475
9.3 抑制振源强度479
9.4 旋转机械的平衡479
9.4.1 单面平衡480
9.4.2 双面平衡481
9.5 轴的涡动485
9.5.1 运动微分方程485
9.5.2 临界速度487
9.5.3 系统的响应487
9.5.4 稳定性分析489
9.6 活塞式发动机的平衡490
9.6.1 气体压力变化产生的不平衡力490
9.6.2 运动部件的惯性产生的不平衡力491
9.6.3 活塞式发动机的平衡493
9.7 振动的控制495
9.8 固有频率的控制495
9.9 阻尼的应用495
9.10 振动隔离497
9.10.1 刚性基础的振动隔离系统498
9.10.2 振源的隔离500
9.10.3 弹性基础的振动隔离系统501
9.10.4 部分弹性基础的振动隔离系统504
9.10.5 冲击隔离505
9.10.6 主动振动控制507
9.11 吸振器508
9.11.1 无阻尼动力吸振器508
9.11.2 有阻尼动力吸振器511
9.12 利用MATLAB求解的例子514
9.13 C++程序523
9.14 Fortran程序523
参考文献524
思考题526
习题528
设计题目537
第10章 振动测量与应用538
10.1 引言538
10.2 传感器539
10.2.1 变电阻传感器539
10.2.2 压电传感器541
10.2.3 电动式传感器542
10.2.4 线性变化差动变换传感器542
10.3 拾振器543
10.3.1 测振计545
10.3.2 加速度计545
10.3.3 速度计548
10.3.4 相位失真549
10.4 频率测量仪551
10.5 激振器552
10.5.1 机械式激振器552
10.5.2 电动式激振器553
10.6 信号分析554
10.6.1 频谱分析仪554
10.6.2 带通滤波器555
10.6.3 恒百分比带宽滤波器和恒带宽滤波器555
10.7 机械和结构的动态测试556
10.7.1 测量运行时的变形556
10.7.2 模态测试557
10.8 实验模态分析557
10.8.1 基本观点557
10.8.2 所需仪器557
10.8.3 数字信号处理559
10.8.4 随机信号分析561
10.8.5 从观察到的峰值确定模态数据563
10.8.6 根据奈奎斯特图确定模态数据564
10.8.7 模态形状的测量566
10.9 机器运行状态监测与诊断568
10.9.1 振动强度标准568
10.9.2 设备检修技术568
10.9.3 机械运行状况监测技术570
10.9.4 振动监测技术570
10.9.5 仪器系统574
10.9.6 监测参数的选取575
10.10 利用MATLAB求解的例子575
参考文献578
思考题579
习题582
设计题目586
第11章 非线性振动587
11.1 引言587
11.2 非线性振动问题的例子587
11.2.1 单摆587
11.2.2 机械颤振，皮带摩擦系统589
11.2.3 变质量系统589
11.3 精确解法589
11.4 近似分析方法590
11.4.1 基本原理591
11.4.2 林兹泰德摄动方法593
11.4.3 迭代法594
11.4.4 李兹-伽辽金法597
11.5 亚谐振动和超谐振动599
11.5.1 亚谐振动599
11.5.2 超谐振动601
11.6 变参数系统(马休方程)602
11.7 图解法606
11.7.1 相平面法606
11.7.2 相速度609
11.7.3 绘制相轨线的方法610
11.7.4 根据相轨线求时域解611
11.8 平衡状态的稳定性612
11.8.1 稳定性分析612
11.8.2 奇点的分类613
11.9 极限环615
11.10 混沌616
11.10.1 具有稳定轨道的函数617
11.10.2 具有不稳定轨道的函数618
11.10.3 没有激励项时达芬方程的混沌行为619
11.10.4 有激励项时达芬方程的混沌行为621
11.11 利用MATLAB求解的例子623
11.12 C++程序632
11.13 Fortran程序632
参考文献633
思考题635
习题638
设计题目642
第12章 随机振动644
12.1 引言644
12.2 随机变量与随机过程645
12.3 概率分布645
12.4 均值与标准差647
12.5 几个随机变量的联合概率分布648
12.6 随机过程的相关函数649
12.7 平稳随机过程650
12.8 高斯随机过程652
12.9 傅里叶分析653
12.9.1 傅里叶级数653
12.9.2 傅里叶积分655
12.10 功率谱密度657
12.11 宽带和窄带随机过程659
12.12 单自由度系统的响应660
12.12.1 脉冲响应函数法660
12.12.2 频响函数法661
12.12.3 响应函数的特点662
12.13 平稳随机激励下的响应663
12.13.1 脉冲响应函数法663
12.13.2 频响函数法664
12.14 多自由度系统的响应668
12.15 利用MATLAB求解的例子672
参考文献675
思考题676
习题679
设计题目684
附录A 拉普拉斯变换对685
参考文献686
附录B 单位687
参考文献689
附录C 部分习题答案690