标题：光电效应
概述
  光电效应中的光量子模型图光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。
这一现象是1887年赫兹在实验研究麦克斯韦电磁理论时偶然发现的。
1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs)证实是由于在放电间隙内出现荷电体的缘故。
1899年，J·J·汤姆孙通过实验证实该荷电体与阴极射线一样是电子流。  光电效应中的电子模型图
1899—1902年间，勒纳德（P·Lenard）对光电效应进行了系统研究，并命名为光电效应。
1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用光量子理论对光电效应进行了全面的解释。
1916年，美国科学家密立根通过精密的定量实验证明了爱因斯坦的理论解释，从而也证明了光量子理论。
光电效应
1905年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。  光电效应
光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。光电效应分为光电子发射、光电导效应和阻挡层光电效应，又称光生伏特效应。前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。　赫兹于1887年发现光电效应，爱因斯坦第一个成功的解释了光电效应（金属表面在光辐照作用下发射电子的效应，发射出来的电子叫做光电子）。光波长小于某一临界值时方能发射电子，即极限波长，对应的光的频率叫做极限频率。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。 　
光电效应里电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金属表面射出，与光照方向无关。光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很小，不会对电子射出方向产生影响。  光电效应
光电效应说明了光具有粒子性。相对应的，光具有波动性最典型的例子就是光的干涉和衍射。
只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电子，发生光电效应。当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。　在入射光一定时，增大光电管两极的正向电压，提高光电子的动能，光电流会随之增大。但光电流不会无限增大，要受到光电子数量的约束，有一个最大值，这个值就是饱和电流。　所以，当入射光强度增大时，根据光子假设，入射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面积的光能）决定于单位时间里通过单位垂直面积的光子数，单位时间里通过金属表面的光子数也就增多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也增多，饱和电流也随之增大
研究历史
光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性作用。
1887年，首先是赫兹（M.Hertz）在证明波动理论实验中首次发现的。当时，赫兹发现，两个锌质小球之一用紫外线照射，则在两个小球之间就非常容易跳过电花。
大约1900年，马克思·普朗克（Max Planck）对光电效应作出最初解释，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）这一理论。他给这一理论归咎成一个等式，也就是 E=hf ，E就是光所具有的“包裹式”能量， h是一个常数，统称布兰科（普朗克）常数（Planck's constant），而f就是光源的频率。也就是说，光能的强弱是有其频率而决定的。但就是布兰科（普朗克）自己对于光线是包裹式的说法也不太肯定。
1902年，勒纳（Lenard)也对其进行了研究，指出光电效应是金属中的电子吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。但无法根据当时的理论加以解释  光电效应
1905年，爱因斯坦26岁时提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。他进一步推广了布兰科的理论，并导出公式，Ek=hf-W，W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。而Ek就是电子自由后具有的动能。
实验过程
1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。赫兹用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套作为接收器。他意外发现，如果接收电磁波的电极受到紫外线的照射，火花放电就变得容易产生。赫兹的论文《紫外线对放电的影响》发表后，引起物理学界广泛的注意，许多物理学家进行了进一步的实验研究。
1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs）证实，这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。
1899年，J.J.汤姆孙用巧妙的方法测得产生的光电流的荷质比，获得的值与阴极射线粒子的荷质比相近，这就说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。这样，物理学家就认识到，这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象。  光电效应1899—1902年，勒纳德（P.Lenard，1862—1947）对光电效应进行了系统的研究，并首先将这一现象称为“光电效应”。为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，勒纳德在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。他选用不同的金属材料，用不同的光源照射，对反向电压的截止值进行了研究，并总结出了光电效应的一些实验规律。根据动能定理：qU=mv^2/2，可计算出发射出电子的能量。可得出：hf=(1/2)mv^2+I+W 
深入的实验发现的规律与经典理论存在诸多矛盾，但许多物理学家还是想在经典电磁理论的框架内解释光电效应的实验规律。有一些物理学家试图把光电效应解释为一种共振现象。勒纳德在1902年提出触发假说，假设在电子的发射过程中，光只起触发作用，电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照射到原子上，只要光的频率与电子本身的振动频率一致，就发生共振，电子就以其自身的速度从原子内部逸出。勒纳德认为，原子里电子的振动频率是特定的，只有频率合适的光才能起触发作用。勒纳德的假说在当时很有影响，被一些物理学家接受。但是，不久，勒纳德的触发假说被他自己的实验否定。
发现规律
通过大量的实验总结出光电效应具有如下实验规律：
1．每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。相应的波长被称做极限波长（或称红限波长）。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。
2．光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。
3．光电效应的瞬时性。实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，即几乎在照到金属时立即产生光电流。响应时间不超过十的负九次方秒（1ns）。
  光电效应4.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即一定颜色的光，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。
矛盾
在光电效应中，要释放光电子显然需要有足够的能量。根据经典电磁理论，光是电磁波，电磁波的能量决定于它的强度，即只与电磁波的振幅有关，而与电磁波的频率无关。而实验规律中的第一、第二两点显然用经典理论无法解释。第三条也不能解释，因为根据经典理论，对很弱的光要想使电子获得足够的能量逸出，必须有一个能量积累的过程而不可能瞬时产生光电子。  光电效应
光电效应里，电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金属表面射出，与光照方向无关,光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很小，不会对电子射出方向产生影响。 
所有这些实际上已经曝露出了经典理论的缺陷，要想解释光电效应必须突破经典理论。
分类
光电效应分为：外光电效应和内光电效应。
内光电效应是被光激发所产生的载流子（自由电子或空穴）仍在物质内部运动，使物质的电导率发生变化或产生光生伏特的现象。
外光电效应是被光激发产生的电子逸出物质表面，形成真空中的电子的现象。　外光电效应在光的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象叫做外光电效应。
外光电效应的一些实验规律
a．仅当照射物体的光频率不小于某个确定值时，物体才能发出光电子，这个频率叫做极限频率(或叫做截止频率)，相应的波长λ0叫做极限波长。不同物质的极限频率和相应的极限波长λ0 是不同的。
一些金属的极限波长(单位：埃)：
铯
钠
锌
银
铂
6520
5400
3720
2600
1960
b．光电子脱出物体时的初速度和照射光的频率有关而和发光强度无关。这就是说，光电子的初动能只和照射光的频率有关而和发光强度无关。
c．在光的频率不变的情况下，入射光越强，的那位时间内阴极(发射光电子的金属材料)发射的光电子数目越多
d．从实验知道，产生光电流的过程非常快，一般不超过10的-9次方秒；停止用光照射，光电流也就立即停止。这表明，光电效应是瞬时的。
e．爱因斯坦方程：hν=(1/2)mv^2+I+W 
式中(1/2)mv^2是脱出物体的光电子的初动能。金属内部有大量的自由电子，这是金属的特征，因而对于金属来说，I项可以略去，爱因斯坦方程成为 hυ=(1/2)mv^2+W 假如hυ<W,电子就不能脱出金属的表面。对于一定的金属，产生光电效应的最小光频率(极限频率) u0。由 hυ0=W确定。相应的极限波长为λ0=C/υ0=hc/W。 发光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加，因而发射的光电子数和照射光的强度成正比。算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式： 光子能量= 移出一个电子所需的能量+ 被发射的电子的动能代数形式： hf=φ+Em φ=hf0 Em=(1/2)mv^2 其中 h是普朗克常数，h = 6.63 ×10^-34 J·s， f是入射光子的频率，φ是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量， f0是光电效应发生的阀值频率，Em是被射出的电子的最大动能， m是被发射电子的静止质量， v是被发射电子的速度  光电效应
注：如果光子的能量（hf）不大于功函数（φ），就不会有电子射出。功函数有时又以W标记。这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期），可能是因为系统没有完全的效率，某些能量变成热能或辐射而失去了。爱因斯坦因成功解释了光电效应而获得1921年诺贝尔物理学奖。
基于外光电效应的电子元件有光电管、光电倍增管。光电倍增管能将一次次闪光转换成一个个放大了的电脉冲，然后送到电子线路去，记录下来。内光电效应当光照在物体上，使物体的电导率发生变化，或产生光生电动势的现象。分为光电导效应和光生伏特效应（光伏效应）。
1 光电导效应
在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过度到自由状态，而引起材料电导率的变化。
当光照射到光电导体上时，若这个光电导体为本征半导体材料，且光辐射能量又足够强，光电材料价带上的电子将被激发到导带上去，使光导体的电导率变大。
基于这种效应的光电器件有光敏电阻。
2 光生伏特效应
“光生伏特效应”，简称“光伏效应”。指光照使不均匀半导体或半导体与金属结合的不同部位之间产生电位差的现象。它首先是由光子（光波）转化为电子、光能量转化为电能量的过程；其次，是形成电压过程。有了电压，就像筑高了大坝，如果两者之间连通，就会形成电流的回路。
光伏发电，其基本原理就是“光伏效应”。太阳能专家的任务就是要完成制造电压的工作。因为要制造电压，所以完成光电转化的太阳能电池是阳光发电的关键。[1]
简单来说就是在光作用下能使物体产生一定方向电动势的现象。基于该效应的器件有光电池和光敏二极管、三极管。
①势垒效应（结光电效应）
光照射PN结时，若hf≧Eg，使价带中的电子跃迁到导带，而产生电子空穴对，在阻挡层内电场的作用下，电子偏向N区外侧，空穴偏向P区外侧，使P区带正电，N区带负电，形成光生电动势。
②侧向光电效应（丹培效应）
当半导体光电器件受光照不均匀时，光照部分产生电子空穴对，载流子浓度比未受光照部分的大，出现了载流子浓度梯度，引起载流子扩散，如果电子比空穴扩散得快，导致光照部分带正电，未照部分带负电，从而产生电动势，即为侧向光电效应。
③光电磁效应
半导体受强光照射并在光照垂直方向外加磁场时，垂直于光和磁场的半导体两端面之间产生电势的现象称为光电磁效应，可视之为光扩散电流的霍尔效应。
④贝克勒耳效应
是指液体中的光生伏特效应。当光照射浸在电解液中的两个同样电极中的一个电极时，在两个电极间产生电势的现象称为贝克勒耳效应。感光电池的工作原理基于此效应。
⑤紫外线光电效应
[2]当紫外线照射到某些金属的表面时，金属内部的自由电子逸出金属表面，这种紫外线的光致电子发射构成了紫外线光电效应的内容之一。早在1887年德国物理学家[3]（1857~1894）在研究紫外线辐射时，首先发现光电发射现象。在1888年光电发射有被俄国物理学家斯托列托夫（1839~1896）用实验证明了这一现象。
  光电效应
3 光子牵引效应
当光子与半导体中的自由载流子作用时，光子把动量传递给自由载流子，自由载流子将顺着光线的传播方向做相对于晶格的运动。结果，在开路的情况下，半导体样品将产生电场，它阻止载流子的运动。这个现象被称为光子牵引效应。
量子解释
1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广。他指出：不仅黑体和辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射场本身就是由不连续的光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场频率之间满足ε=hν，即它的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。
爱因斯坦光电效应方程
根据爱因斯坦的光量子理论，射向金属表面的光，实质上就是具有能量ε=hν的光子流。如果照射光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当他照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，它所增加的ε=hν的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。如果照射光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，就会产生光电效应。此时逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：光子能量= 移出一个电子所需的能量（逸出功）+ 被发射的电子的动能。
即：hf=(1/2)mv^2+Φ
这就是爱因斯坦光电效应方程。
其中，h是普朗克常数；f是入射光子的频率
  光电效应功函数
Φ是功函数，指从原子键结中移出一个电子所需的最小能量，表达式如右图，其中f0是光电效应发生的阀值频率，即极限频率；功函数有时又以W或A标记。
动能表达式
E(kmax)是逸出电子的最大动能，如右图；m是被发射电子的静止质量；vm是被发射电子逸出时的初速度。
注：这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期），可能是因为系统没有完全的效率，某些能量变成热能或辐射而失去了。
实验电路
根据爱因斯坦光量子理论，光电效应中光电子的能量决定于照射光的频率，而与照射光的强度无关，故可以解释实验规律的第一、第二两条。其中的极限频率是指光量子的能量刚好满足克服金属逸出功的光量子频率，而不同的金属电子逸出所需要的能量不同，所以不同金属的极限频率不同。对第三条，由于当光量子的能量足够，不管光强（只决定于光量子的数目）如何，电子在吸收了光量子后都可马上逸出，故可立即产生光电效应，不需要积累过程。当光照射到金属表面时，其强度越大表明光量子数越多，它被金属中电子吸收的可能性越大，因此就可以解释为什么被打出的电子数只与光的强度有关而与光的频率无关。
实验验证
爱因斯坦用光量子理论对光电效应提出理论解释后，最初科学界的反应是冷淡的，甚至相信量子概念的一些物理学家也不接受光量子假说。尽管理论与已有的实验事实并不矛盾，但当时还没有充分的实验来支持爱因斯坦光电效应方程给出的定量关系。直到1916年，光电效应的定量实验研究才由美国物理学家密立根完成。
密立根对光电效应进行了长期的研究，经过十年之久的试验、改进和学习，有效地排除了表面接触电位差等因素的影响，获得了比较好的单色光。他的实验非常出色，于1914年第一次用实验验证了爱因斯坦方程是精确成立的，并首次对普朗克常数h作了直接的光电测量，精确度大约是0.5%(在实验误差范围内)。1916年密立根发表了他的精确实验结果，他用6种不同频率的单色光测量反向电压的截止值与频率关系曲线关系，这是一条很好的直线，从直线的斜率可以求出的普朗克常数。结果与普朗克1900年从黑体辐射得到的数值符合得很好。
衍生
(一)反常光生伏特效应：
光生伏特效应
一般光生电压不会超过Vg=Eg/e,但某些薄膜型半导体被强白光照射会出现比Vg高的多的光生电压，称反常光生伏特效应。（已观察到5000V的光生电压）
70年代又发现光铁电体的反常光生伏特效应（APV）可产生1000V到100000V的电压，且只出现在晶体自发极化方向上，
光生电压：V=(Jc/(σD+△σl))l 
(二)贝克勒尔效应：
将两个同样的电极浸在电解液中，其中一个被光照射，则在两电极间产生电位差，称为贝克勒尔效应。
（有可能模仿光合作用制成高效率的太阳能电池）
(三)光子牵引效应：
当一束光子能量不足以引起电子-空穴产生的激光照射在样本上，可在光束方向上于样本两端建立电势差VL，其大小与光功率成正比，称为光子牵引效应。
(四)俄歇效应（1925年法国人俄歇）
用高能光子或电子从原子内层打出电子，同时产生确定能量的电子（俄歇电子），使原子、分子称为高阶离子的现象称为俄歇效应。
应用：俄歇电子能谱仪用于表面分析，可辨别不同分子的“指纹”。
光电效应
(五)光电流效应（1927年潘宁）
放电管两级间有光致电压（电流）变化称为光电流效应。 
（1）：低压气体可以放电（约100Pa的惰性气体）
（2）：空间电荷效应与辉光放电：
放电管中由阴极到阳极存在7个不同的区域： 
1：阿斯顿暗区：靠近阴极很薄的一层暗区。原因：从阴极由正离子轰击出的二次电子动能很小，不足以激发原子发光。
2：阴极辉区：继阿斯顿暗区后很薄的发光层。
3：阴极暗区：电子从阴极达到该区，获能量越来越大，超过原子电离能，引起大量碰撞电离，雪崩电离过程集中发生在这里。产生电离后电子很快离开，这里形成了很强的正空间电荷，引起电场分布畸变，管压大部分降在此处和阴极间
以上三区为阴极位降区。 
4：负辉区：是发光最强的区域。电子在负辉区产生许多激发碰撞发出明亮的辉光。
5：法拉第暗区：电子在负辉区损失能量，进入此区无足够的能量产生激发。
6：正柱区：在此区电子密度与正离子密度相等，净空间电荷为零，因此又称等离子区。
7：阳极区：可看到阳极暗区和阳极辉区。应用：气体放电器件，如气体放电灯（荧光灯、霓虹灯、原子光谱灯、氖泡）、稳压管、冷阴极闸流管等。激光器中用正柱区实现粒子束反转，粒子束装置中冷阴极离子源，半导体工艺中等离子体刻蚀，薄膜溅射沉积，等离子体化学沉积等。
（3）：光电流效应机理：亚稳态（寿命约10^(-4)s到10^(-2)s）原子较中性原子易于电离，多产生一些激发原子，尤其是亚稳态原子，可能改变放电管中载流子浓度。
（4）：光电流光谱技术应用：光电流光谱无需常规光谱仪的光学系统，从紫外、可见、红外到微波都可产生光电流效应。光电流光谱有8个数量级的动态范围，灵敏度高、噪声小，是一种超灵敏的光谱技术。（1976年格林等用激光证实光电流光谱）
（5）：焦希效应：当用可见光连续辐照以空气或绝缘气体为介质的气体电容器时，流经电容器的低频电流将发生变化，称为焦希效应。
（6）：马尔特效应：当放电管阴极表面有金属氧化膜，正离子轰击表面时，二次电子发射作用增强，称为马尔特效应。
应用
制造光电倍增管光电倍增管能将一次次闪光转换成一个个放大了的电脉冲，然后送到电子线路去，记录下来。算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式：光子能量 = 移出一个电子所需的能量+ 被发射的电子的动能代数形式： hf=φ+Em φ=hf0 Em=(1/2)mv^2 其中 h是普朗克常数，h = 6.63 ×10^-34 J·s， f是入射光子的频率，φ是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量， f0是光电效应发生的阀值频率，Em是被射出的电子的最大动能， m是被发射电子的静止质量， v是被发射电子的速度，注：如果光子的能量（hf）不大于功函数（φ），就不会有电子射出。功函数有时又以W标记。这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期），可能是因为系统没有完全的效率，某些能量变成热能或辐射而失去了。 光控制电器利用光电管制成的光控制电器，可以用于自动控制，如自动计数、自动报警、自动跟踪等等，右上图是光控继电器的示意图，它的工作原理是：当光照在光电管上时，光电管电路中产生电光流，经过放大器放大，使电磁铁M磁化，而把衔铁N吸住，当光电管上没有光照时，光电管电路中没有电流，电磁铁M就自动控制，利用光电效应还可测量一些转动物体的转速。  光伏控制器[4]光电倍增管利用光电效应还可以制造多种光电器件，如光电倍增管、电视摄像管、光电管、电光度计等，这里介绍一下光电倍增管。这种管子可以测量非常微弱的光。右下图是光电倍增管的大致结构，它的管内除有一个阴极K和一个阳极A外，还有若干个倍增电极K1.K2.K3.K4.K5等。使用时不但要在阴极和阳极之间加上电压，各倍增电极也要加上电压，使阴极电势最低，各个倍增电极的电势依次升高，阳极电势最高，这样，相邻两个电极之间都有加速电场，当阴极受到光的照射时，就发射光电子，并在加速电场的作用下，以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，光电子能从这个倍增电极上激发出较多的电子，这些电子在电场的作用下，又撞击到第二个倍增电极上，从而激发出更多的电子，这样，激发出的电子数不断增加，最后后阳极收集到的电子数将比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍（一般为105～108倍）。因而，这种管子只要受到很微弱的光照，就能产生很大电流，它在工程、天文、军事等方面都有重要的作用。　农业病虫害防治农业虫害的治理需要依据为害昆虫的特性提出与环境适宜、生态兼容的技术体系和关键技术。为害昆虫表现了对敏感光源具有个体差异性和群体一贯性的趋光性行为特征，并通过视觉神经信号响应和生理光子能量需求的方式呈现出生物光电效应的作用本质。利用昆虫的这种趋性行为诱导增益特性，一些光电诱导杀虫灯技术以及害虫诱导捕集技术广泛地应用于农业虫害的防治，具有良好的应用前景。
意义
光电效应现象是赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时偶然发现的，而这一现象却成了突破麦克斯韦电磁理论的一个重要证据。
爱因斯坦在研究光电效应时给出的光量子解释不仅推广了普朗克的量子理论，证明波粒二象性不只是能量才具有，光辐射本身也是量子化的，同时为唯物辩证法的对立统一规律提供了自然科学证据，具有不可估量的哲学意义。这一理论还为波尔的原子理论和德布罗意物质波理论奠定了基础。  爱因斯坦密立根的定量实验研究不仅从实验角度为光量子理论进行了证明，同时也为波尔原子理论提供了证据。
1921年，爱因斯坦因建立光量子理论并成功解释了光电效应而获得诺贝尔物理学奖。
1922年，玻尔原子理论也因密立根证实了光量子理论而获得了实验支持，从而获得了诺贝尔物理学奖。
1923年，密立根“因测量基本电荷和研究光电效应”获诺贝尔物理学奖。
方程
在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下方程：光子能量 = 移出一个电子所需的能量 + 被发射的电子的动能代数形式：其中h是普朗克常数，ν是入射光子的频率，是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量，是被射出的电子的最大动能，ν0是光电效应发生的阈值频率，m是被发射电子的静止质量，vm是被发射电子的速度，注：如果光子的能量（hν）不大于功函数（ϕ），就不会有电子射出。功函数有时又以W标记。这个方程与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期），可能是因为某些能量以热能或辐射的形式散失了。