标题：GRAM
胜利之剑
北欧神话北欧神话中[1]，英雄西格尔德之父西格蒙德、拔出了主神奥汀的化身--无名老人插在大树  GRAM(来自fate/stay night 游戏)中的神剑古拉姆（Gram）, 相传此剑为石中剑的原型.
GRAM在德意志和北欧传诵的著名传说中登场，是闪耀着英雄胜利的光辉和代表其壮烈人生的圣剑。下面的描写以英雄传说的原型为基本，而这些传说对现在的幻想作品都产生了很大的影响。名剑在中世纪初期的德意志以及维京时代北欧的最高英雄，就是在瓦格那歌剧中也十分有名的齐格弗里德（北欧称为西格鲁特），而他所持有的佩剑据说是由矮人族所锻造的名剑??G RAM。日耳曼精神齐格弗里德（或称西格鲁特）是古代日耳曼的战士，在德意志和北欧被广泛传扬。其事迹虽没有实典记载，但故事发生的时间则可确定为德意志民族的大迁移时期。与日耳曼诸部族相对，匈奴族的阿特拉也有登场。齐格弗里德为了妻子、家人和荣誉与对手展开了激战，据说在这个传说中展现了完全的日耳曼精神，那么究竟故事中所描绘出的英雄形象是怎样的呢？
英雄诗歌
简介《Volsunga Saga》是记载维京时代冰岛英雄传说的事典，它将北欧古老叙事诗《Edda》中的散文和歌谣做了修改。儿童之树故事从西格鲁特的祖父巴鲁森格国王开始讲述。作为北欧主神奥丁的子孙，巴鲁森格与神的奴仆??巨人瓦鲁库勒的女儿弗廖姿结婚并生有两个孩子。他的儿子齐格蒙特是当世无双的勇者，他的双生妹妹西格妮是举世无双的美人。他们居住在由大树围成的大屋子里，这个大树被称做“儿童之树”。 
与巴鲁森格一族常年为敌的部族之王西格尔贪图西格妮的美貌，他向巴鲁森格提出要西格尔做自己的妻子，并允诺只要这样就可以实现两家的和平。发动战争在西格尔王与西格妮结婚典礼那一天，一个衣着褴褛、头戴帽子的单眼男子造访了大屋。他将手持的剑刺入了“儿童之树”。这个男子说：“只要有谁拔出这柄剑，作为奖励他就是这把剑的主人! ”之后，他飘然而去。这个男子就是主神奥丁，而他带来的剑就是可以给巴鲁森格一族带来胜利和荣耀的圣剑GRAM。 
大屋中的人都去尝试，但是只有瓦鲁库勒的儿子齐格蒙特拔出了剑。西格尔用与剑重量三倍相等的黄金想交换齐格蒙特的圣剑，但是被齐格蒙特以“如果剑是你的，你应该拔出来”为理由拒绝了。为此西格尔大怒，他挥军发动战争，杀害了除齐格蒙特和西格妮外的所有巴鲁森格族人。报仇齐格蒙特在妹妹西格妮的帮助下逃得性命。两个人为了向西格尔报仇，决定生养孩子继承部族的香火，他们的孩子名为欣弗姚特。欣弗姚特在他们的抚养下渐渐长大，齐格蒙特于是决定展开复仇行动。但是他们的举动被西格尔发现，西格尔设陷阱抓住了他们并把齐格蒙特等关进了石坟中。西格尔在齐格蒙特和欣弗姚特之间设置了巨大的岩石，让他们彼此不能见面。拯救他们的还是西格妮，她利用送饭的机会将圣剑G RAM带入牢房给他们。于是齐格蒙特利用圣剑劈开岩石逃脱成功，并在西格尔屋子放了一把火。复仇后的西格妮则和丈夫西格尔同归于尽…… 
就这样齐格蒙特作了国王，但是他的儿子欣弗姚特一次因为食物中毒而死。齐格蒙特为了延续血脉，娶了美丽聪明的休尔德斯为妻。不过作为代价，他不得不与也想要得到休尔德斯的龙戈比作战。 
齐格蒙特挥舞圣剑与龙戈比的军队展开战斗，但是他的圣剑却遭到了奥丁之枪??Gungnir的抵抗，GRAM折断，齐格蒙特也受重伤身死。在他临死之前托付身边的人将折断的圣剑交给他的妻子休尔德斯，并让他们转告妻子，将来把圣剑交给自己的儿子（西格鲁特），并预言自己的儿子会凭借这柄剑成就伟业，留名千古。守护宝藏在齐格蒙特死后，他的妻子休尔德斯生下了儿子西格鲁特。因为他没有了父亲，所以寄养在巨人来根的家里。来根有个叫法夫尼尔的哥哥，法夫尼尔过去曾被神赠与从莱茵河矮人族那里偷盗来的黄金，他自身变化为龙，一直守卫着这批宝藏。 
来根答应为西格鲁特锻造宝剑，作为报答，西格鲁特要为他杀死法夫尼尔夺取黄金。西格鲁特答应了他，但是说必须要一把能够杀龙的宝剑。 
来根施展出他锻造刀剑的高超技巧，但是开始的时候无论他造出什么样的剑，西格鲁特只要轻轻一挥就立即折断。无奈之时，西格鲁特拿出了从母亲那里得到的父亲遗物??G RAM的碎片。来根说，如果用这金属不能造出优秀的宝剑的话，他一生将不再铸剑。最终，西格鲁特如愿以偿地得到了再生的圣剑。杀龙英雄西格鲁特拿着再生的GRAM出发去寻找法夫尼尔。战斗中，GRAM干净利索地贯穿了法夫尼尔的鳞甲，挖出了他的心脏。得知西格鲁特杀死法夫尼尔后，来根让他将法夫尼尔的心脏吃掉。 
西格鲁特用手去触摸心脏，但是手指被灼伤。慌张之中他把手指放到口中吮吸，于是龙的鲜血进入他的体内，他听到了鸟类的说话，从鸟类的交谈中他得知了来根想要杀死他的企图。后来，西格鲁特又用G RAM将来根杀死。 
就这样，西格鲁特将法夫尼尔的宝藏拿到手中，并得到了“杀龙英雄”的绰号。铠甲与战斗西格鲁特一天站在山顶眺望，发现一座被火焰包围的城市。当他好容易到达那里时，发现了一个熟睡中的美丽女性，她的名字叫布伦西尔德。她是奥丁神的部下，名字的意思是“铠甲与战斗”。漂亮幽雅的她却穿着盔甲拿着武器，具有好战的勇猛性格。 
西格鲁特被她的美貌和勇敢折服，向她表达了爱意，并把从法夫尼尔那里得到的黄金戒指给了她。但是同时深爱布伦西尔德的还有一个男子，他的名字叫昆那尔。 
昆那尔的母亲将西格鲁特接到自己的家中，让他喝下了失去记忆的酒。这样，西格鲁特忘记了布伦西尔德，和昆那尔的妹妹古德伦结婚了。 
昆那尔去见布伦西尔德，但是他无法穿越火焰包围的城墙，无奈之下他委托西格鲁特代替他去见布伦西尔德。西格鲁特答应了他，来到城中和布伦西尔德过了一夜。但是他不愿意背叛自己的妻子，在天亮离开的时候他将自己送给布伦西尔德的黄金戒指拿走，送给了自己的妻子古德伦。 
就这样，两对夫妇生活着，但是布伦西尔德却感到曾经对自己示爱的西格鲁特背叛了自己，后来她又发现西格鲁特送给自己的戒指戴在古德伦的手上，这才明白那天到城里来见自己的人并不是昆那尔，而是西格鲁特。 
知道这些的布伦西尔德怒火中烧，她决定杀了西格鲁特。昆那尔听从了妻子的恳求，他让自己的弟弟古特鲁姆去做这件事。一天，在西格鲁特睡觉的时候，古特鲁姆刺死了他，但是西格鲁特在临终之时用力将圣剑G RAM掷出，将古特鲁姆劈为两半。 
在西格鲁特临死的时候，他将真话告诉了布伦西尔德。布伦西尔德得知真相后痛苦万分，用GRAM自杀而死，陪伴在自己真正的丈夫身边。 
昆那尔将两人合葬，圣剑GRAM也成为了陪葬品，永远沉睡在泥土之下……后世影响传记体诗歌
中世纪德意志的叙事诗《尼贝尔根之歌》和上面的《Volsunga Saga》一样是讲述古代德意志故事的传记体诗歌。 
这个作品描绘了西格鲁特与布伦西尔德相会以及背叛的故事，对于前面的杀龙情节只是一笔带过。此外，该作中登场人物的名字都是德意志风格的，比如西格鲁特的名字被称做齐格弗里德，昆那尔被叫做昆塔等。其他也有和北欧传说不同的设定，象布伦西尔德对越过火焰墙壁来到的西格鲁特要求比武，战胜自己后才答应他的求婚等。 
这之外的部分两者大致相同，但是在《尼贝尔根之歌》中并没有过多的关于圣剑的描写，从两者描写的侧重点不同可以反映出两个民族不同的社会风俗情况。
刀剑的远祖
在《尼贝尔根之歌》中西格鲁特所持的名剑巴鲁蒙克长达两米以上，但是在《VOLSUNGA SAGA》中并没有这样的描写，在故事发生的年代北欧海盗所用的剑一般是双刃长剑，圣剑GRAM也可能是这样的形状。 
此剑有巨大的剑锷，剑刃的反向侧的剑锷称为下锷，装有柄头。剑刃和剑柄是两个部分，剑刃强调威力而剑柄则装饰华丽。众所周知，很多评价极高的剑刃都是由莱茵河河畔的工匠所打造的。莱茵河沿岸现在仍以冶铁闻名，这里生产的大马士革刀可以说是无人不知无人不晓。圣剑G RAM与现在刀剑的形状十分类似，可以说是现在冷兵器刀剑的远祖。 
这个故事中出现的圣剑GRAM与亚瑟王传说中登场的EXCALIBUR有很多共通之处，比如说西格鲁特的父亲齐格蒙特将神插在树干上的剑拔出的情节等等。另外，G RAM陪葬西格鲁特的描写也与亚瑟王和EXCALIBUR的关系相似。 
圣剑以超凡的形象出现在人间，并随着英雄的死而离去。它同英雄一起创造着丰功伟绩，但真正能够记住它们名字的人又有几个呢?石中剑的介绍石中剑(Caliburn，The Sword in the Stone)它是不列颠王的身份象徵，它上面的铭文写著：
「Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England」—「凡能自石台上拔出此剑者，即为英格兰之王」。石中剑是选定王所用的「天命之剑」，和后来亚瑟王得到的王者之剑（Excalibur）不同，它只是作为象徵王权的圣剑。亚瑟王后来在与King Pellinore交锋时折断了石中剑。
这把剑实质上源自於北欧神化中赐予支配力量的树中剑—GRAM圣剑。 亚瑟王的父亲尤瑟王死后，英格兰处於无王的状态；在魔术师梅林的引导下，此剑被插入石中，成为选定国王的圣剑。 最终亚瑟王从岩石中将其拔出，成为不列颠之王。 这把剑既大且重，高贵华丽，银色的锋刃上反映著淡绿色的光芒，剑柄与剑锷都镶嵌有黄金，刃上刻有铭文。
这把剑与后来亚瑟王所使用的Excalibur完全不同， 这把剑更多是作为王权的象徵，而实际上并没有很强的力量， Excalibur才是完完全全用来战斗的剑。 虽然如此，但是威力也不容小视。
矩阵
在线性代数中，内积空间中一族向量  格拉姆矩阵（Gramian matrix 或 Gram matrix, Gramian）是内积的对称矩阵，其元素由 Gij= (vi| vj)给出。
一个重要的应用是计算线性无关：一族向量线性无关当且仅当格拉姆行列式（格拉姆矩阵的行列式）不等于零。
格拉姆矩阵以丹麦数学家约尔根·佩尔森·格拉姆（J&oslash;rgen Pedersen Gram）命名。例子最常见地，向量是欧几里得空间中元素，或 L空间中函数，比如紧区间[a, b] 上的连续函数（是 L（[a, b]）的子集）。
给定区间 [t0,tf]上的实值函数  ，格拉姆矩阵G= [Gij]，由函数的标准内积给出：
  给定一个实矩阵 A，矩阵 AA是 A的列向量的格拉姆矩阵，而矩阵 AA是 A的行向量的格拉姆矩阵。
对一般任何域上的有限维向量空间上的双线性形式B，我们可对一组向量 
定义一个格拉姆矩阵 G为  。如果双线性形式 B对称则该格拉姆矩阵对称。应用如果向量是随机变量，所得格拉姆矩阵是协方差矩阵。
在量子化学中，一组基向量的格拉姆矩阵是重叠矩阵（Overlap matrix）。
在控制论（或更一般的系统理论中），可控性格拉姆矩阵（controllability Gramian）与可观测性格拉姆矩阵（observability Gramian）确定了线性系统的性质。
格拉姆矩阵出现在协方差结构模型中（比如可参见 Jamshidian & Bentler (1993)）。
在有限元方法中，格拉姆矩阵出现在从有限维空间逼近函数时；格拉姆矩阵的元素是有限维子空间的基函数的内积。性质1.半正定
格拉姆矩阵是半正定的，反之每个半正定矩阵是某些向量的格拉姆矩阵。这组向量一般不是惟一的：任何正交基的格拉姆矩阵是恒同矩阵。
这个命题无穷维类比是 Mercer 定理（Mercer's theorem）。
2.基变换
在一个由可逆矩阵 P表示的基变换下，格拉姆矩阵是用 P做一个矩阵合同变为 PGP。格拉姆行列式格拉姆行列式（Gram determinant 或 Gramian）是格拉姆矩阵的行列式：  在几何上，格拉姆行列式是这些向量形成的平行多面体的体积之平方。特别地，这些向量线性无关当且仅当格拉姆行列式不为零（当且仅当格拉姆矩阵非奇异）。
其他含义
图像寄存器GRAM：graphics RAM，即图像寄存器，在驱动TFT——LCD显示的芯片ILI9325中，存储要显示的图像信息。惠普旗下公司据科技博客webOS Nation报道，惠普将把Palm业务更名为Gram，并让其作为独立公司继续发展。[2]