标题：高等应用数学
基本信息
  作者：吴志清，黄玉洁　主编
ISBN：13位[978-7-542-91-68-08]
出版社：立信会计出版社
出版日期：2006-8-1
定价：￥19.50 元
内容提要
本书是教育部高职高专规划教材，是以教育部高职高专应用数学课程的基本要求为依据，吸收国外先进职业教育思想编写的。全书从培养财经、工程、管理类应用型、实用型人才的目标出发，突出“最优化”思想的主线，借鉴国外先进职业教育经验，在内容上有适度的超前性，如“图与网络分析”部分的内容，开创了国内同类型教材之行河。
全书分上、下两册，上册主要讲述一微积分、二元微积分及矩阵；下册主要讲述线性规划、图与网络分析；事件与概率、随机变量的数字特征、统计推断、方差分析与回归分析等。
本书可作为财经、工程、管理类各专业高职、高专及成人高校和相关专业各类培训班的应用数学教材，也可作为各类工程技术人员及管理人员自学参考用书。
编辑推荐
本书共分为八章。主要内容包括：函数；极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分、定积分；多元函数微积分；矩阵。每节后附有相关习题，每章后附有复习题。本书以教育部高职高专应用数学课题的基本要求为依据，吸收国外先进职教思想编写的。本书最大的特点是应用性较强，适用面较广、财经类、工程技术类、管理类人员都可用。
目录
第一章　函数
1.1　函数的概念
习题1.1
1.2　初等函数　
习题1.2
1.3　分段函数
习题1.3
1.4　常用的经济函数
习题1.4
复习题一
第二章　极限与连续
2.1　数列极限
习题2.1
2.2　函数极限
习题2.2
2.3　无穷小与无穷大
习题2.3
2.4　极限的四则运算
习题2.4
2.5　两个重要极限
习题2.5
2.6　函数的连续性
习题2.6
复习题二
第三章　导数与微分
3.1　导数的概念
习题3.1
3.2　导数的基本公式和基本运算法则
习题3.2
3.3　复合函数的导数
习题3.3
3.4　反函数的层数和隐函数的层数
习题3.4
3.5　高阶层数
习题3.5
3.6　微分
习题3.6
复习题三
第四章　导数的应用
4.1　中值定理
习题4.1
4.2　罗必塔法则
习题4.2
4.3　函数单调性
习题4.3
4.4　函数的极值与最值
习题4.4
4.5　函数图形的描绘
习题4.5
4.6　导数在经济工作中的应用
习题4.6
复习题四
第五章　不定积分
第六章　定积分
第七章　多元函数微积分
第八章　矩阵
附录一　习题参考答案
附录二　简易积分表
高等应用数学(下册)
书名:高等应用数学(下册) 
图书编号:1580610 
出版社:立信会计出版社 
定价:12.0 
ISBN:754291586 
作者:朱弘毅/国别：中国大陆 
出版日期:2006-01-01 
版次:1 
开本:32开 
简介:
《高等应用数学》分上、下两册。本书为下册，内容包括矩阵(含行列式)、线性方程组、事件与概率、随机变量分布与数字特征、统计分析，共五章。
本教材按照“以应用为目的、以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握运算方法及应用”为依据，参照高职高专基础课教学基本要求，结合数学课程教学改革的实际情况和教学经验编写的。本书力求深入浅出，按照高职高专培养目标选取教材内容、把握好推理和运算能力的深度；本书立足“好教、好学”，每节后配有习题，每章后配有复习题。本书内容富有弹性，教师可根据本校的特点与实际情况进行选择。 
目录:
第八章矩阵
第一节矩阵的概念
一、矩阵的概念
二、特殊矩阵
习题8-1
第二节矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数乘矩阵与矩阵的减法
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
习题8-2
第三节矩阵的初等变换与矩阵的秩
一、矩阵的初等变换
二、矩阵的秩
习题8-3
第四节行列式及其性质
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、高阶行列式
四、行列式的性质
五、方阵的行列式
六、克莱姆法则
习题8-4
第五节逆矩阵
一、逆矩阵的概念
二、逆矩阵存在的充要条件
习题8-5
复习题八
第九章线性方程组
第一节线性方程组的解法
一、消元法
二、用矩阵的初等行变换求逆矩阵
习题9-1
第二节线性方程组解的判定
一、非齐次线性方程组解的判定
二、齐次线性方程组解的判定
习题9-2
复习题九
第十章随机事件与概率
第一节预备知识
一、两个计数原理
二、排列与组合
习题10-1
第二节随机事件
一、随机现象与统计规律性
二、随机事件
三、事件间的关系与运算
习题10-2
第三节随机事件的概率
一、频率与概率
二、古典概型
习题10-3
第四节概率的基本公式
一、概率的加法公式
二、概率的乘法公式
习题10-4
第五节事件的独立性与贝努里试验
一、事件的独立性
二、贝努里试验
习题10-5
复习题十
第十一章随机变量与数字特征
第一节随机变量与分布函数
一、随机变量的概念
二、分布函数
习题11-1
第二节离散型随机变量
一、离散型随机变量及其分布律
二、常用的离散型随机变量的分布
习题11-2
第三节连续型随机变量
一、连续型随机变量及其密度函数
二、常用的连续型随机变量的分布
习题11-3
第四节随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
习题11-4
复习题十一
第十二章统计分析
第一节样本与抽样分布
一、样本
二、统计量
三、抽样分布
习题12-1
第二节点估计
一、数字特征估计法
二、极大似然估计法
三、估计量的评价标准
习题12-2
第三节区间估计
一、正态总体均值的区间估计
二、正态总体方差的区间估计
习题12-3
第四节假设检验
一、假设检验的基本原理
二、假设检验的基本方法
习题12-4
第五节一元线性回归
一、散点图与回归直线
二、确定回归直线方程的方法
三、线性相关关系的显著性检验
习题12-5
复习题十二
附录一习题答案
附录二附表
附表工泊松分布表
附表2标准正态分布表
附表3x2分布表
附表4t分布表
附表5相关系数检验表
中国铁道出版社出版图书
基本信息书名：高等应用数学
套系名称：高等职业教育“十二五”规划教材
书号：978-7-113-13410-5　
版次：1-1　
开本：16开　
页码：256页
作者：支天红[1]
出版时间：2011-08-01 
定价：28 元
适用专业：交通运输类
适合层次：高等院校
出版社：中国铁道出版社
内容简介本书是编者凭借多年教学经验，根据工程类应用数学教学的实际情况，按照高职高专人才培养目标的要求，本着“必需、够用”的原则，在教学讲义的基础上经过修改、补充编写而成的。全书叙述精练，由浅入深，并适度介绍了数学在工程领域中的应用。
全书共分七章，主要介绍了一元微积分学的基本知识，内容包括：函数的极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，（常）微分方程。各节后配有一定数量的习题，各章后配有小结与复习及单元自测题，书后附有各节习题及各章单元自测题的参考答案。
本书适合作为高等职业院校、成人高校等理工类专业的数学基础课教材，需要的教学时数为84学时左右。
图书目录第1章 函数、极限与连续
1.1 函数的概念
1.1.1 邻域
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的常用表示法
1.1.4 函数关系的建立
1.1.5 反函数
1.1.6 函数的基本性态
习题1?1
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
*1.2.4 双曲函数与反双曲
函数
习题1?2
1.3 极限的概念
1.3.1 数列极限的定义.
1.3.2 函数极限的定义
习题1?3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷小与函数极限的
关系
1.4.3 无穷大
1.4.4 无穷小与无穷大的关系
习题1?4
1.5 极限的四则运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 法则应用举例
1.5.3 无穷小的运算性质
习题1?5
1.6 两个重要极限
1.6.1 第一个重要极限
1.6.2 第二个重要极限
习题1?6
1.7 无穷小的比较
1.7.1 无穷小比较的概念
1.7.2 常用等价无穷小
1.7.3 关于等价无穷小的重要
结论
习题1?7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
习题1?8
1.9 连续函数的运算与性质
1.9.1 连续函数的和、差、积、商的
连续性
1.9.2 复合函数的连续性
1.9.3 初等函数的连续性
1.9.4 闭区间上连续函数的
性质
习题1?9
小结与复习
单元自测题（一）
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 函数的可导性与连续性的
关系
2.1.3 导数的几何意义
*2.1.4 导数的物理意义
习题2?1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导
法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 导数基本公式和基本求导
法则
习题2?2
··高等应用数学目 录··2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 求高阶导数的方法
2.3.3 二阶导数的力学意义
习题2?3
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的定义
2.4.2 函数可微的条件
2.4.3 微分基本公式与微分运算
法则
习题2?4
2.5 隐函数及由参数方程所确定的
函数的微分法
2.5.1 隐函数的微分法
2.5.2 对数微分法
2.5.3 由参数方程所确定的函数
的微分法
习题2?5
小结与复习
单元自测题（二）
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔(Rolle)定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值
定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
习题3?1
3.2 洛必达（L’Hospital）法则
习题3?2
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值及其求法
习题1?3
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.4.1 曲线凹凸性的定义
3.4.2 曲线凹凸性的判定
3.4.3 拐点的求法
习题3?4
3.5 函数图形的描绘
3.5.1 渐近线
3.5.2 函数图形的描绘
习题3?5
3.6 函数的最值
习题3?6
小结与复习
单元自测题（三）
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
`4.1.1 原函数与不定积分的
概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分表
4.1.4 直接积分法
习题4?1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一换元积分法（凑微分
法）
4.2.2 第二换元积分法
4.2.3 其他换元积分法
4.2.4 积分表续
习题4?2
4.3 分部积分法
习题4?3
4.4 积分表的使用
习题4?4
小结与复习
单元自测题（四）
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的概念
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
习题5?1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限的函数及其
导数
5.2.2 牛顿?莱布尼兹（Netow? Leibniz）
公式（微积分基本公式）
习题5?2
5.3 定积分的换元法积分法和分部
积分法
5.3.1 定积分换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5?3
*5.4 反常积分
5.4.1 无穷区间的反常
积分
5.4.2 无界函数的反常积分
习题5?4
小结与复习
单元自测题（五）
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 平面图形的面积
6.2.1 直角坐标系下平面图形的
面积
*6.2.2 极坐标系下平面图形的
面积
习题6?2
6.3 体积
6.3.1 旋转体的体积
*6.3.2 平行截面面积为已知的
立体的体积
习题6?3
*6.4 定积分的物理应用
6.4.1 功
6.4.2 液体的压力
习题6?4
小结与复习
单元自测题（六）
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 微分方程的概念
7.1.2 微分方程的解
习题7?1
7.2 可分离变量的微分方程与
齐次方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次方程
习题7?2
7.3 一阶线性微分方程
7.3.1 一阶线性齐次方程的
解法
7.3.2 一阶线性非齐次方程的
解法
习题7?3
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.4.1 y(n)=f(x)型的微分
方程
7.4.2 y″=f(x,y′)型的微分
方程
7.4.3 y″=f(y,y′)型的微分
方程
习题7?4
7.5 二阶线性微分方程解的
结构
习题7?5
7.6 二阶常系数线性齐次微分
方程
习题7?6
7.7 二阶常系数线性非齐次微分
方程
7.7.1 f(x)=Pm(x)eλx型
7.7.2 f(x)=Pm(x)eλxcos ωx或
Pm(x)eλxsin ωx型
习题7?7
小结与复习
单元自测题（七）
附录
附录A 常用初等代数公式和基
本三角公式
附录B 积分表
附录C 常用曲线的图形
附录D 习题参考答案
机工版高职教材
[2]书 名:高等应用数学  
层 次：高职高专 　
配 套：电子课件 　
作　者：薛亚宏 　
出版社： 机械工业出版社 　
出版时间：2012-09-06　
ISBN：978-7-111-39196-8　 　
开本： 16开 　
定价:￥24.0
内容简介
本书共11章，按90～120学时设计．主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和数学实验．
本书是高职高专理工类专业的通用教材，亦可作为自学人员的参考用书．
目录
第1章函数
1．1区间和邻域
1．2函数的概念及性质
数坛大家：科学巨人——牛顿
第2章极限与连续
2．1极限的概念
2．2无穷小与无穷大
2．3极限的运算法则及应用
2．4两个重要的极限
2．5函数的连续性
学海拾贝：刘徽与割圆术
第3章导数与微分
3．1导数的起源
3．2导数
3．3求导法则
3．4高阶导数
3．5几种特殊的求导方法
3．6微分及其应用
数坛大家：数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼
第4章导数的应用
4．1函数的单调性、极值和最值
4．2洛必达法则
4．3微分中值定理
数坛大家：世界上第一本微积分教程的作者——洛必达
第5章不定积分
5．1不定积分的概念及其几何意义
5．2不定积分的性质及基本积分公式
5．3三种常用的积分方法
学海拾贝：祖冲之与π的历史
第6章定积分及其应用
6．1定积分的概念和性质
6．2牛顿．莱布尼兹公式
6．3广义积分
6．4定积分的应用
数坛大家：欧洲最伟大的数学家——拉格朗日
第7章常微分方程
7．1微分方程的概念
7．2一阶微分方程
7．3二阶常系数线性齐次微分方程
7．4二阶常系数线性非齐次微分方程
数坛大家：科学天才——莱布尼兹
第8章向量代数与空间解析几何
8．1空间直角坐标系
8．2向量代数
8．3矢量积与数量积
8．4平面
8．5直线
8．6空间曲面与曲线
数坛大家：解析几何之父——笛卡儿
第9章多元函数微分学
9．1多元函数及其极限和连续
9．2偏导数
9．3链式求导法则
9．4全微分
9．5多元函数的极值与最值
数坛大家：德国的数学全才——高斯
第10章多元函数积分学
10．1二重积分的概念
10．2二重积分的计算
10．3极坐标系下二重积分的计算
10．4体积与重心
10．5从变力做功到曲线积分
10．6积分与路径无关的条件
数坛大家：数学史上最具独创精神的数学家——黎曼
第11章数学实验
11．1 MATLAB软件的基础知识
11．2一元函数的图像
11．3函数的极限
11．4导数的计算
11．5积分的计算
数坛大家：严谨的科学泰斗——柯西
参考文献 本书共11章，按90～120学时设计．主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和数学实验．
本书是高职高专理工类专业的通用教材，亦可作为自学人员的参考用书．
高职高专学生及其他 
主编 
机工版教材
[3]书 名:高等应用数学  
层 次：高职高专 　
配 套：电子课件 　
作　者：于宏坤 　
出版社： 机械工业出版社 　
出版时间：2012-09-07　
ISBN：978-7-111-39346-7　 　
开本： 16开 　
定价:￥18
内容简介
本书的编写本着“以应用为目的、以必需够用为度”的原则，立足于体现高职教学改革的指导方针，力求做到结合专业的特点，强化技能培养。本书主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程简介、空间解析几何。适于78～96学时的教学。本书可作为高职高专院校三年制工科专业及管理专业的教材，也可作为各类成人教育的学习用书。 
目录
前言
第一章函数、极限与连续1
第一节函数1
第二节极限的概念8
第三节极限的运算11
第四节无穷小量与无穷大量16
第五节函数的连续性20
自测题一23
第二章导数与微分26
第一节导数的概念26
第二节导数的基本公式与运算法则29
第三节反函数及复合函数的导数34
第四节隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数38
第五节微分及其应用41
自测题二45
第三章导数的应用47
第一节中值定理47
第二节洛必达法则49
第三节函数的单调性与极值53
第四节函数的最大值与最小值57
第五节函数图形的描绘58
第六节导数在经济分析中的应用63
第七节曲率70
自测题三74
第四章不定积分76
第一节不定积分的概念与性质76
第二节积分公式和直接积分法80
第三节换元积分法83
第四节分部积分法92
自测题四95
第五章定积分及其应用98
第一节定积分的概念与性质98
第二节微积分基本公式105
第三节定积分的换元积分法与分部积分法108
第四节定积分的实际应用113
自测题五124
第六章微分方程简介127
第一节微分方程的基本概念127
第二节可分离变量的微分方程130
第三节一阶线性微分方程132
第四节几类特殊的高阶微分方程136
自测题六137
第七章空间解析几何138
第一节空间直角坐标系138
第二节向量的坐标140
第三节向量的数量积与向量积144
第四节空间平面与直线的方程147
第五节空间的曲面153
自测题七155
习题参考答案158
附录175
附录A简单不定积分表175
附录B初等数学常用公式179
参考文献181 
目录