标题：位置度
位置度定义
一形体的轴线或中心平面允许自身位置变动的范围﹐即一形体的轴线或中心平面的实际位置相对理论位置的允许变动范围。 定义轴线或中心曲面的意义在于避开形体尺寸的影响。
位置度的三要素
1.基准﹔
2.理论位置值﹔
3.位置度公差
位置度公差带:
位置度公差带是一以理论位置为中心对称的区域
位置度是限制被测要素的实际位置对理想位置变动量的指标。它的定位尺寸为理论正确尺寸。位置度公差在评定实际要素位置的正确性, 是依据图样上给定的理想位置。
位置度包括点的位置度、线的位置度和面的位置度。[1]
点的位置度:如公差带前加S￠，公差带是直径为公差值t的球内的区域，球公差带的中心点的位置由理论正确尺寸确定。
线的位置度：如公差带前加￠，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由理论正确尺寸确定。
一般来说我们算位置度都是X.Y两个值的偏差量去换算以基准A、B、C建立坐标系，看具体的位置关系选择使用直角或极坐标，一般采用直角坐标，测出被测点到基准的X、Y尺寸，采用公式2乘以SQRT（平方根）（（x2-x1)平方+（y2-y1)平方）就行，x2是实际尺寸，x1是图纸设计尺寸，计算出的结果就是：实际位置相对于设计的理想位置的偏移量，因为位置度是一个偏移范围￠，所以要乘以2这个常见的公式
位置度公差注法
1 基本原则位置度公差是各实际要素相互之间或它们相对一个或多个基准的位置所允许的变动全量。[2]
在位置度公差注法中，用理论正确尺寸和位置度公差限定各实际要素相互之间和（或）它们相对一个或多个基准的位置。位置度公差带相对于理想位置为对称公布。
位置度公差可以用于单个的被侧要素，也可以用于成组的被测要素，当用于成组被测要素时，位置度公差带应同时限定成组要素中的每个被测要素。
2 理论正确尺寸的注法在位置度公差注法中，理论正确尺寸是确定被测要素理想位置的尺寸，该尺寸不直接附带公差。
几何图框是确定一组被测要素之间的理想位置和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形。
标注时，应根据零件的功能要求，选用下列的理论正确尺寸注法。
确定成组要素中各要素之间的理想位置关系。
a. 采用直角坐标注法（图1和图2）
b. 采用极坐标注法（图3和图4）
若成组要素中的各要素在圆周上均匀分布时，各要素间的理论正确角度允许省略不注，在公差框格上方加注“均布”两字（图4）。此时，各要素间的角向位置关系为圆周理想等分的角度关系。
c. 采用混合法（图5）。
d. 采用表格注法（图6）。
图1至图6中各理论正确尺寸仅确定成组要素组内各要素（孔的轴线）相互间的理想位置关系，在图中分别用相应的几何图框表示。
  
确定各要素之间及相对基准的理想位置关系
a. 采用直角坐标法（图7至图9）
图7中基准线A作为确定各条被测线理想位置的尺寸起始线。
图8中基准平面A、B构成的互相垂直的基准体系作为确定各孔理想位置的坐标尺寸起始面。
有对中心基准要求的要素，其理论正确尺寸应从基准中心平面注起（图9）。
图9中基准中心平面A确定了孔组的定位和定向要求。
b. 采用极坐标注法（图10）。
图10中基准轴线A确定四孔孔组几何图框的中心位置；基准中心平面B确定孔组几何图框的角向理想位置。
注：由于理论正确尺寸不直接附带差，因此，无论采用何种形式的理论正确尺寸注法（链式或同一基准式），均不会产生公差累积。
  
3 公差注法在位置度公差标注中，公差标注给出允许实际要素偏离其给定理想位置的变动区域（即公差带）。根据零件功能要求，选用下列的一种公差注法。
3.1 在给定方向上
3.1.1 当仅在一个方向上给定位置度公差时，公差带是距离为公差值t，且以理想位置为中心对称配置的两平行直线（或两平行平面）之间的区域，见图11和图12。此时，公差带的宽度方向是框格指引线箭头所指的方向。
3.1.2 当在两个方向上给定位置度公差时，公差带是正截面为公差值t1×t2，且以理想位置为轴线的四棱柱内的区域。
a. 两个方向给定不相等的公差值（t1≠t2）（图13）。
b. 两个方向给定相等的公差带（t1=t2=t）（图14）。
3.2 在任意方向上
当在任意方向上给定位置度公差时，公差带是直径为公差值t，且以理想位置为中心（或轴线）的圆、球（或圆柱）内的区域（图15至图17）。
a. 平面上点的任意方向（图15）。
b. 空间点的任意方向（图16）。
c. 轴线的任意方（图17）。
  
4 基准的注法在位置度公差标注中，基准用于确定和中被测要素的方向或（和）位置。应根据功能要求，选用不同类型的基准，确定理想要素（或几何图框）的方向或（和）位置。
4.1 注出一个基准
4.1.1 注出一个基准确定理想要素（或几何图框）的方向（图18和图19）。
a. 确定垂直关系（图18）
图18中基准平面A用来确定三孔孔组几何图框相对端面的垂直关系。此时，几何图框的轴线应垂直于基准平面A。各孔轴线距底边的尺寸应位于9.5mm至10.5mm之间。
b. 确定平行关系（图19）
图19中基准平面A确定三孔孔组几何图形相对底边的平行关系。此时，几何图框可平行于底边上下浮动。各孔轴线距底边的尺寸应位于9.5mm至10.5mm之间。
注：用基准确定几何图框的方向时，图18a中的90°和图19a中的平行关系可以省略不注。
  
4.1.2 注出一个基准确定理想素(或几何图框)的位置(图20至图22)。
a. 轮廓基准(图20)
图20中基准平面A确定两个孔在垂直方向上的理想位置。
b. 中心要素基准(图21)。
图21中基准轴线A确定两个φH7孔的理想位置。
c. 圆周方向基准(图22)
图22中基准中心平面A确定五孔孔组几何图框在圆周方向的理想位置。
  
4.2 注出三基面体系
三基面体系是由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系。在位置公差标注中，可采用三基面体系确定要素的理想位置。
图23中由基准平面Z、B、A构成的三基面体系确定四个孔的理想位置。
图24中由基准平面A和基准轴线B级成的三基面体系确定圆周均匀分布六个孔的理想位置；基准中心平面C确定圆周分布六个孔的角向位置。
图25中由基准线A和基准平面B克成的三基面体系确定球心的理想位置。
  
3.4.3 注出成组要素基准
在位置度公差标注中，可注出成组要素构成的基准（图26a）。
  
在图26中，四孔孔组与外侧边有功能关系，以基准平面A、B构成的基准体系确定四孔孔组的理想位置关系；而八孔孔组与四孔孔组有直接的功能关系，故以四孔孔组几何图框的中心位置（D基准）为基准。
基准中心D的建立方法如下：
a. 用具有孔组内理想位置关系（与基准平面A、B的理论正确尺寸无关）的四个圆柱面分别包容各实际轴线；
b. 同进逐步缩小四个包容圆柱面的赶紧径，且四孔孔组几何衅框可平移或转动，使包容面的直径为最小；
c. 包容面直径为最小时的几体何图框中心为基准中心D（图26C）。
5. 位置度公差注法在位置度公差标注中，为了满足配合或装配要求，可以采用相关原则。
5.1 采用关联包容原则的位置度公差注法
当位置度公差采用关联包容原则时，应在公差格内采用“0 ”形式标注（图27a）。
在图27中，四个孔的实际轮廓必须分别遵守直径为10mm（孔的最大实体尺寸）的四个关联最大实体边界，各最大实体边界的轴线必须保持图样给定的几何图框关系（图27b）。
5.2 采用最大实体原则的位置度公差注法
当位置度公差采用最大实体原则时，应在公差框格中标注符号“ ”(图28a)。
在图28中，四个孔的实际轮廓必须分别遵守直径为9.9mmA（孔的实效尺寸）的四个关联实效边界，各实效边界的轴线必须保持图样给定的几何图框关系（图28b）。
5.3 基准要素采用最大实体原则的位置度公差注法
在位置公差采用相关原则时，其基准要素也可以根据需要采用最大实体原则，其标注方法为在相应的基准字母之后加注符号“ ”（图29a和图30a）。此时基准要素的理想边界由基准要素自身所采用的公差原则来确定。
在图29中，基准孔A本身要求遵守单一包容原则，因此其实际轮廓必须遵守直径为35mm（基准孔的最大实体尺寸）的单一最大实体边界，该边界的轴线作为两孔孔组的基准，确定两个被测实效边界的位置（图29b）。
在图30中，基准台阶本身要求遵守关联最大实体原则，因此，其实际轮廓必须遵守必须遵守赶紧径为φ60.10mm（台阶的实效尺寸）的关联实效边界，端面B与该边界的轴线构成三基面体系，确定八个被测实效边界的位置（图30b）。
注：位置度公差采用相关原则后，其量规的设计方法参见GB 80659《位置量规》。
  
5.位置度公差复合注法5.1 尺寸公差和位置度公差的复合注法
5.1.1 线性尺寸公差和位置度公差的复合注法
如果一组要素相互之间的关系用位置度公差标注，而整组要素又由线性尺寸公差定位（图31a），则应独立地分别满足各筇睚的要求。
四个孔的实际轴线必须分别位于直径均为公差值0.01mm的四个圆柱形位置度带内，各个位置度公差带相互间应具有理想位置关系(图31b)。
左侧两个孔的实际轴线与左侧边之间的距离应位于极限位于极限尺寸17.9mm和18.1mm之间(用两点法测量,见GB 4249)。
底下两个孔的实际轴线与底边之间的距离应位于极限尺寸19.9mm和20.1mm之间（图31c）。
5.1.2 角度公差和位置度公差的复合注法
如果一组要素相互间的位置关系用位置公差标注，而整组要素由角度公差定位（图32a），则应独立地分别满足各自的要求。
图32中四个孔的实际思线必须分别位于直径均为公差值0.1mm的四个圆柱形位置度公差带内，位置度公差带相互间应具有理想位置关系，且几何图框应与基准轴线A同轴（图32b）。
左上孔的轴线和槽中心平面与A孔思线的连线之间的角度应该位于44°30`和45°30`之间（图32c）。
5.2 复合位置度公差注法
如果一组要素内各要素相互之间的位置度关系用位置度公差标注，整组要素相对其他要素也用位置度公差定位，则两个位置度公差应分别满足。
对同一组要素给定的复合位置度公差，其标注可由上、下两个框格组成；上框格给出整组要素的定位公差，下框格给出一组要素内，各要素相互之间的位置公差。
5.2.1 直角坐标尺寸标注的复合位置度
图33中四个孔的实际轴线必须分别位于直径均为0.01mm的四个圆柱形公差带内。各位置度公差带应位于相互间的理想位置上，并垂直于基准平面A（图33b）。
四个孔的实际轴线还必须分别位于直径均为0.2mm的四个圆柱形公差带内，各位置度公差带应位于相对基准A、Y、Z和相互间的理想位置上（图33c）。
5.2.2 圆周分布要素角度标注的复合位置度。
图34中六个孔的实际轴线必须分别位于直径均为0.01mm的六个圆柱形公差带内，各位置度公差带应位于相互间的理想位置上，并垂直于基准平面A（图35b）。
六孔的实际轴线还必须分别位于直径均为0.2mm的六个圆柱形公差带内，各位置度公差带应位于相对基准A、B、C和相互间的理想位置上（图34c）。
  
位置度误差分类
位置误差根据其位置，可以分为以下三类：
定向误差：平行度、垂直度和倾斜度
定位误差 ：位置度、同轴度和对称度
跳动：圆跳动、全跳动
1、定向误差
定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
意义：定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向，然后再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域。
定向公差具有如下特点：
1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。
2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
2、定位误差
定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。
意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。
定位公差带的特点如下：
1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。
2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。 
3、跳动
它可分为圆跳动和全跳动。 
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。
跳动是某些形位误差的综合反映。[3]
位置公差值的计算
本章给出适用于呈任何分布形式的内、外相配要素，为保证装配互换而给定位置度公差的公差值计算方法。
1 代号
t--位置度公差值（公差带的直径或宽度）
S--光孔与紧固件之间的间隙
Dmin--光孔的最小直径
dmax--螺栓、螺钉或销轴的最大直径
K--间隙利用系数
2 螺栓连接的计算方式
2.1 用螺栓连接两个或两个以上的零件，且被连接零件均为光孔，其孔径大于螺栓直径，如图45。
式中：S=Dmin-dmax
K的推荐值为：
不需调整的连接：K=1；
需要调整的连接：K=0.8或K=0.6。
注：K值的选择应根据连接件之间所需要的调整间隙量确定。
例如：某个采用螺栓连接的部位，其光孔与紧固件之间的间隙为1mm：
a. 若设计只要求装配时螺栓能顺利地穿入被被连接件的光孔，各被连接件不需作相互错动的调整；此时，选K=1，则t=1mm。若被连接件光孔的位置度误差达到最大值1mm，螺栓穿入后，被连接件之间无法相互错动调整。
b. 若设计要求在螺栓穿入被连接件的光孔后，为保证其他环节的调整需要，如边缘对齐等，各被连接件之间应能相互错动调整0.4mm，此时，选K=0.8，则t=0.8mm。若被连接件光孔的位置度误差均达到最大值0.8mm，螺栓穿入后，两被连接件之间仍有0.4mm的相互错动调整量。
2.2 若考虑结构，加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差ta、tb时，则应满足：ta+tb≤2t。
若连接三个或更多个零件而采用不相等的位置度公差时，则任意两个零件的位置公差之和应满足：ta+tb≤2t。
3 螺钉（或螺柱）连接的计算公式
3.1 被螺钉（或螺柱）连接的零件中，有一个零件的孔是螺孔（或过盈配合孔），而其它零件的孔均为光孔，且孔径大于螺钉直径，如图46。
  
式中：S=Dmin-dmax
K的推荐值为：
不需调整的连接：K=1；
需要调整的连接：K=0.8或K=0.6。
3.2 若考虑结构、加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差ta、tb时，则螺孔（或过盈配合孔）与任一零件一位置公差组合必须满足：ta+tb≤2t。
4 位置度公差值数系
按以上公式计算确定的位置度公差，以化整后按下表选择标准公差值。
位置度公差值数系
11.21.522.5345681×101.2×101.5×102×102.5×103×104×105×106×108×107.5 当采用螺钉连接时,如螺孔(或过盈配合孔)的垂直度误差影响较大时,则以上公式不能保证自由装配。此时，为了保证自由装配的要求，螺孔（或过盈配合孔）的位置度公差可采用“延伸公差带”。[4]