标题：图像多尺度几何分析理论与应用
内容简介
本书从函数的非线性逼近出发，介绍了多尺度几何分析方法和理论，以及在图像处理领域中的应用。全书共13章，第1章系统地介绍了推动多尺度几何分析发展的数学和生理学背景，综述了图像的多尺度几何分析方法的历史沿革、最新成果及存在的问题；第2章从神经网络、统计估计、逼近论、调和分析等角度研究了多变量目标函数的逼近问题，并指出了这一领域研究的有关问题以及在信号和图像处理中的应用；第3章论述了基于脊波变换的直线特征检测方法；第4章介绍了脊波双框架系统；第5章介绍了自适应连续脊波网络；第6~13章分别介绍了曲线波、梳状波、子束波、楔形波、轮廓波、条带波、方向波和剪切波的基本理论及其应用，应用范围涉及图像压缩、去噪、融合、分割和分类等不同方面。本书从第3章起每一章都给出了相应的实验方法和实验结果。
本书可作为高校电子工程、信号与信息处理、应用数学等专业的高年级本科生或研究生的教材，也可作为从事多尺度几何分析和数字图像处理方面研究工作的科技工作者的参考资料。
目录
第1章绪论1.1引言
1.2稀疏逼近
1.3从Fourier分析到小波分析
1.4多尺度几何分析
1.5多尺度几何变换
1.5.1脊波及单尺度脊波变换
1.5.2曲线波（Curvelet）
1.5.3梳状波（Brushlet）
1.5.4子束波（Beamlet）
1.5.5楔形波（Wedgelet）
1.5.6轮廓波（Contourlet）
1.5.7条带波（Bandelet）
1.5.8方向波（Directionlet）
1.5.9剪切波（Shearlet）
1.6多尺度几何变换的逼近性质
1.7存在的问题和进一步研究的方向
1.8本章小结
本章参考文献
第2章基函数网络逼近2.1引言
2.2多变量目标函数的逼近
2.2.1神经网络的逼近和学习
2.2.2统计估计
2.2.3逼近论
2.2.4调和分析
2.2.5小波神经网络
2.3脊波的发展现状及应用前景
2.3.1脊波现有的成果
2.3.2连续和离散脊波变换
2.4存在的问题和进一步研究的方向
2.5本章小结
本章参考文献
第3章基于脊波变换的直线特征检测3.1引言
3.2图像的离散脊波变换
3.2.1基于投影切片定理的Radon变换
3.2.2二进小波变换
3.2.3二维离散脊波变换
3.2.4脊波子带的产生
3.3基于脊波变换的直线特征检测
3.4实验结果
3.5本章小结
本章参考文献
第4章脊波双框架系统4.1引言
4.2脊波、正交脊波和脊波框架
4.3Radon域中对偶框架的构造
4.4从到L2(2)的等距映射
4.5L2(R2)中的对偶框架
4.6对偶框架的性质
4.7去噪实验
4.8本章小结
本章参考文献
第5章自适应连续脊波网络5.1引言
5.2多尺度几何网络
5.3自适应连续脊波网络
5.4收敛性能分析
5.5实验结果
5.6本章小结
本章参考文献
第6章曲线波6.1引言
6.2曲线波变换
6.3曲线波框架的性质
6.4第二代曲线波变换
6.5曲线波双框架系统
6.5.1曲线波双框架系统的构造
6.5.2实验结果与分析
6.6曲线波网络
6.6.1曲线波网络模型
6.6.2实验结果与分析
6.7基于方向及尺度乘积的曲线波去噪方法
6.7.1曲线波变换系数的特点
6.7.2基于方向及尺度乘积的曲线波去噪算法
6.7.3实验结果与分析
6.8基于曲线波隐马尔可夫树模型的SAR图像去噪
6.8.1曲线波隐马尔可夫树(HMT)模型
6.8.2基于曲线波HMT模型的图像去噪算法
6.8.3实验结果与分析
6.9基于曲线波的图像融合
6.9.1基于曲线波的图像融合方法
6.9.2评价标准
6.9.3实验结果与分析
6.10基于曲线波的纹理分类
6.10.1结合共生矩阵的曲线波特征提取及纹理分类算法
6.10.2Curvelet纹理分类实验
6.10.3实验结果与分析
6.11本章小结
本章参考文献
第7章梳状波7.1引言
7.2梳状波变换理论
7.2.1一维梳状波基构造
7.2.2二维梳状波基构造
7.2.3图像的梳状波变换
7.2.4非下采样梳状波变换
7.3基于梳状波的纹理分类
7.3.1基于梳状波复特征的纹理分类
7.3.2基于非下采样梳状波纹理分类
7.4基于梳状波的图像分割
7.4.1融合梳状波方向特性的无监督图像分割
7.4.2基于非下采样梳状波变换的纹理图像分割
7.4.3基于梳状波共生矩阵的图像分割
7.4.4基于梳状波统计特征的纹理分割
7.4.5基于小波和梳状波变换域特征融合的无监督图像分割
7.5基于梳状波变换和径向基函数神经网络的指纹方向场提取
7.6梳状波变换分层编码压缩
7.6.1基于梳状波压缩算法
7.6.2对比实验及结果分析
7.7基于梳状波和Wedgelet的图像融合
7.7.1融合规则
7.7.2融合结果的评价指标
7.7.3基于梳状波和Wedgelet的图像融合算法
7.7.4对比实验及结果分析
7.7.5小结
7.8本章小结
本章参考文献
第8章子束波8.1引言
8.2Beamlet框架的构造
8.3Beamlet分析
8.3.1Beamlet字典
8.3.2Beamlet变换
8.3.3Beamlet金字塔
8.3.4Beamlet图
8.4Beamlet算法设计
8.4.1无结构算法
8.4.2树状结构算法
8.4.3线段的局部链接
8.4.4线段的全部链接
8.5本章小结
本章参考文献
第9章楔形波9.1引言
9.2楔形波概述
9.2.1楔形波基本理论
9.2.2楔形波分解
9.2.3楔形波构造
9.3楔形波逼近理论及其改进算法
9.3.1楔形波逼近理论
9.3.2楔形波逼近理论改进算法
9.3.3时间效率对比与改进算法的逼近效果
9.4基于楔形波的SAR图像边缘检测
9.4.1楔形波基函数
9.4.2基于楔形波逼近理论改进算法的图像边缘检测
9.4.3结合MSP－RoA算法的楔形波的SAR图像边缘检测
9.5基于楔形波和对偶树复小波的SAR图像斑点噪声抑制
9.5.1算法构造
9.5.2试验结果与分析
9.6基于Cartoon与纹理模型的楔形波图像压缩
9.6.1算法构造
9.6.2实验结果与分析
9.7基于楔形波的图像融合
9.7.1融合规则
9.7.2融合结果的评价指标
9.7.3基于楔形波的图像融合
9.7.4实验结果与分析
9.8本章小结
本章参考文献
第10章轮廓波10.1引言
10.2轮廓波变换
10.3非下采样轮廓波变换
10.4基于轮廓波的SAR图像相干斑抑制
10.4.1基于轮廓波HMM的SAR图像相干斑抑制
10.4.2统计先验指导的NSCT域SAR图像降斑
10.5基于非下采样轮廓波变换的图像融合
10.5.1基于活性测度和闭环反馈的NSCT域遥感图像融合
10.5.2基于克隆选择和NSCT的红外与可见光图像融合
10.5.3基于NSCT和LHS变换的多光谱和高分辨图像融合
10.6基于轮廓波的纹理分割与分类
10.6.1结合多层小波和轮廓波分解的纹理图像分割
10.6.2基于SVM和多层小波轮廓波分解的纹理图像分割
10.6.3基于WBCT和克隆选择算法的纹理图像分类
10.6.4基于SWBCT的纹理图像分类
10.7基于轮廓波的目标识别
10.7.1基于轮廓波和核Fisher判别分析的特征提取
10.7.2基于小波和轮廓波的目标识别
10.7.3基于SWBCT和投影方法的目标识别
10.7.4基于最优轮廓波包网络的目标识别
10.8本章小结
本章参考文献
第11章条带波11.1引言
11.2小波逼近和几何图像表示
11.2.1基于视觉特性的图像处理现状
11.2.2小波的非线性图像逼近
11.2.3几何图像表示
11.3第一代条带波变换
11.3.1条带波基
11.3.2弯曲小波变换
11.3.3快速离散条带波变换
11.4第二代条带波变换
11.4.1第二代条带波的构造思想
11.4.2第二代条带波的主要实现步骤
11.4.3最优几何方向的选择
11.5基于第二代条带波变换的图像压缩
11.5.1基于第二代条带波变换的图像压缩编码
11.5.2基于第二代条带波和SPIHT的图像压缩
11.5.3基于图像分层表示的第二代条带波域图像压缩
11.6基于第二代条带波变换的图像去噪
11.6.1基于第二代条带波的多层自适应阈值的图像去噪
11.6.2基于平稳第二代条带波的图像去噪
11.6.3基于广义交叉验证和第二代平移不变条带波的SAR图像相干斑抑制
11.6.4结论
11.7基于第二代条带波变换的多聚焦图像融合
11.8基于第二代条带波变换的图像分割
11.9本章小结
本章参考文献
第12章方向波12.1引言
12.2各向异性二维小波分解
12.2.1完全可分离小波变换
12.2.2各向异性小波变换
12.3基于格的斜小波变换
12.3.1整数格理论
12.3.2斜小波变换
12.3.3多相表示
12.4基于整数格边缘检测的图像融合
12.4.1基于整数格的边缘提取
12.4.2图像融合准则
12.4.3算法实现策略
12.4.4融合结果评估
12.4.5对比实验及结果分析
12.4.6结论
12.5融合纹理奇异性的图像分割
12.5.1基于灰度共生矩阵的特征提取
12.5.2基于小波变换的特征提取
12.5.3基于整数格的特征提取
12.5.4对比实验及结果分析
12.5.5结论
12.6本章小结
本章参考文献
第13章剪切波13.1引言
13.2剪切波
13.3使用连续剪切波分析边缘
13.4离散剪切波变换
13.5本章小结
本章参考文献
……