标题：实用高等数学
2012人民邮电出版高职教材
书　名　实用高等数学[1](普通高等教育“十一五”国家级规划教材)
丛 书 名　21世纪高等职业院校通识教育规划教材  
标准书号　ISBN 978-7-115-28843-1
编目分类　O13
作　者　张荣钰 袁海平 主编
出 版 社 人民邮电出版社
责任编辑　李育民
开　本　16 开
印　张　20
字　数　452 千字
页　数　312 页
装　帧　平装
版　次　第1版第1次
初版时间　2012年10月
本 印 次　2012年10月
定　价　42.00 元
内容提要

本书是根据教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》、教育部[2006]16号文件关于培养高职高专学生成为高技能应用型人才的目标要求，并结合最新的课程标准和课程改革的理念，以及多年教学实践而编写的。
全书共13章，内容包括：函数、极限与连接、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、Mathematica数学软件简介等。
本书适合建筑工程、工程造价、市政工程、数控、机电、软件技术、网络技术、楼宇智能、会计电算化、工商管理、酒店管理、物流管理、物业管理等专业的高职高专学生使用。
目　录

第一章　函数　1
第一节　函数及其性质　1
一、函数的概念　1
二、函数的几种特性　2
习题　1-1　3
第二节　初等函数　4
一、基本初等函数　4
二、复合函数　4
三、初等函数　4
四、反函数与隐函数　5
习题　1-2　6
本章小结　6
复习题一　7
自测题一　7
第二章　极限与连续　8
第一节　极限的概念　8
一、数列的极限　8
二、函数的极限　9
三、极限的性质　12
四、无穷小量与无穷大量　12
习题　2-1　13
第二节　极限的运算　14
一、极限的运算法则　14
二、两个重要极限　15
三、无穷小的比较　17
习题　2-2　19
第三节　函数的连续性　19
一、函数的连续性概念　19
二、初等函数的连续性　23
三、闭区间上连续函数的性质　23
习题　2-3　24
本章小结　24
复习题二　25
自测题二　25
阅读材料　26
第三章　导数与微分　28
第一节　导数的概念　28
一、导数概念的引例　28
二、导数的概念与几何意义　29
三、可导与连续的关系　32
习题　3-1　33
第二节　求导法则　33
一、函数的和、差、积、商的求导法则　33
二、复合函数的导数　35
三、反函数的求导法则　35
四、初等函数的导数　36
五、隐函数和由参数方程确定的函数的导数　38
六、高阶导数　39
习题　3-2　40
第三节　微分　41
一、微分的概念　41
二、微分的几何意义　42
三、微分的运算法则　43
四、微分在近似计算中的应用　44
习题　3-3　45
本章小结　45
复习题三　46
自测题三　47
第四章　导数的应用　48
第一节　微分中值定理　48
一、罗尔中值定理(Rolle)　48
二、拉格朗日中值定理(Lagrange)　48
习题　4-1　50
第二节　洛必达法则　50
习题　4-2　52
第三节　函数的单调性、极值和最值　53
一、函数的单调性　53
二、函数的极值　54
三、函数的最大值和最小值　56
习题　4-3　58
第四节　曲线的凹凸性与拐点　58
习题　4-4　60
第五节　函数图形的描绘　60
习题　4-5　62
第六节　曲率　62
一、曲率的概念　62
二、弧微分　62
三、曲率的计算公式　63
本章小结　64
复习题四　65
自测题四　65
阅读材料　66
案例学习——鲜花店老板的订货难题　67
第五章　不定积分　69
第一节　不定积分的概念与性质　69
一、不定积分的概念　69
二、基本积分公式　71
三、不定积分的性质　72
习题　5-1　73
第二节　不定积分的积分方法　74
一、第一类换元积分法(凑微分法)　74
二、第二类换元积分法　77
三、分部积分法　79
四、简单有理函数的积分　81
五、积分表的使用　84
习题　5-2　84
本章小结　85
复习题五　86
自测题五　87
第六章　定积分　88
第一节　定积分的概念与性质　88
一、引出定积分概念的实例　88
二、定积分的概念　90
三、定积分的几何意义　91
四、定积分的基本性质　91
习题　6-1　93
第二节　定积分的基本公式　94
一、变上限的定积分　94
二、微积分学基本定理　95
习题　6-2　96
第三节　定积分的积分方法　97
一、定积分的换元积分法　97
二、定积分的分部积分法　99
习题　6-3　101
第四节　广义积分　102
一、无穷区间上的广义积分　102
二、无界函数的广义积分　103
习题　6-4　105
本章小结　105
复习题六　106
自测题六　107
阅读材料　108
第七章　定积分的应用　111
第一节　定积分的几何应用　111
一、定积分的微元法　111
二、用定积分求平面图形的面积　112
三、用定积分求体积　115
四、平面曲线的弧长　117
习题　7-1　119
第二节　定积分在物理中的应用　119
一、功　119
二、液体的压力　120
习题　7-2　121
本章小结　121
复习题七　122
自测题七　123
案例学习——交通信号灯闪烁时间的合理性问题　123
第八章　常微分方程　125
第一节　常微分方程的基本概念　125
习题　8-1　127
第二节　一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程　128
一、可分离变量的微分方程　128
二、齐次型微分方程　129
三、一阶线性微分方程　130
四、可降阶的高阶微分方程　132
习题　8-2　135
第三节　二阶常系数线性微分方程　135
一、二阶线性微分方程解的结构　135
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法　137
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法　139
习题　8-3　143
第四节　微分方程的应用　143
一、一阶微分方程的应用　144
二、二阶微分方程的应用　145
习题　8-4　147
本章小结　148
复习题八　148
自测题八　148
案例学习——饮酒驾车的数学模型　149
第九章　空间解析几何　159
第一节　空间直角坐标系与向量的概念　159
一、空间直角坐标系　159
二、向量的概念及其线性运算　161
三、向量的坐标表示　163
习题　9-1　165
第二节　向量的数量积与向量积　165
一、向量的数量积　165
二、向量的向量积　167
习题　9-2　169
第三节　平面与直线　169
一、平面的方程　169
二、直线的方程　173
三、平面、直线的位置关系　175
习题　9-3　177
第四节　曲面与空间曲线　178
一、曲面方程的概念　178
二、球面　179
三、柱面　179
四、旋转曲面　181
五、几种常见的二次曲面　182
六、空间曲线　186
习题　9-4　189
本章小节　190
复习题九　190
自测题九　191
阅读材料　192
第十章　多元函数微分学　194
第一节　多元函数的概念、极限与连续　194
一、多元函数的概念　194
二、二元函数的极限与连续　196
习题　10-1　198
第二节　偏导数　198
一、偏导数　198
二、高阶偏导数　201
习题　10-2　202
第三节　全微分　203
一、全微分的定义　203
二、全微分在近似计算中的应用　204
习题　10-3　205
第四节　多元复合函数与隐函数的微分法　205
一、多元复合函数的微分　205
二、隐函数微分法　208
习题　10-4　209
第五节　偏导数在几何上的应用　210
一、空间曲线的切线与法平面　210
二、曲面的切平面与法线　212
习题　10-5　213
第六节　二元函数的极值　214
一、二元函数的极值　214
二、二元函数的最大值与最小值　215
三、条件极值　216
习题　10-6　218
本章小结　218
复习题十　218
自测题十　219
案例学习——广告投资决策问题　220
第十一章　多元函数积分学　222
第一节　二重积分的概念与性质　222
一、二重积分的概念　222
二、二重积分的几何意义　225
三、二重积分的性质　225
习题　11-1　227
第二节　二重积分的计算　227
一、　在直角坐标系下计算二重积分　227
二、利用极坐标计算二重积分　230
习题　11-2　232
第三节　二重积分的应用　233
一、求空间立体的体积　233
二、求曲面的面积　235
三、求平面薄片的重心　235
习题　11-3　236
本章小结　237
复习题十一　238
自测题十一　238
第十二章　级数　240
第一节　无穷级数的概念与性质　240
一、无穷级数的概念　240
二、无穷级数的性质　241
习题　12-1　242
第二节　正项级数及其敛散性　243
一、正项级数及其收敛的充要条件　243
二、正项级数收敛的比较判别法　244
三、正项级数收敛的比值判别法?245
习题　12-2　246
第三节　绝对收敛与条件收敛　246
一、交错级数及其敛散性　246
二、绝对收敛与条件收敛　247
习题　12-3　248
第四节　幂级数　249
一、幂级数的收敛半径与收敛域　249
二、幂级数的运算　251
习题　12-4　253
第五节　函数展开成幂级数　253
一、泰勒公式　253
二、初等函数的幂级数展开式　255
三、幂级数的应用　256
习题　12-5　258
第六节　傅立叶级数*　258
一、三角函数系的正交性　258
二、以2π为周期的函数f(x)展开成傅立叶(Fourier)级数　259
三、以2L为周期的函数f (x)展开成傅立叶级数　261
本章小结　262
复习题十二　263
自测题十二　264
阅读材料　265
第十三章　Mathematica数学软件简介　266
第一节　Mathematica基础　266
一、Mathematica的主要特点和功能　266
二、数、变量、函数　267
第二节　代数运算　269
一、化简计算结果　269
二、常用的因式分解函数　269
第三节　微积分　270
一、求极限　270
二、求导数　271
三、求极值　272
四、求不定积分　272
五、求定积分　273
六、解常微分方程　273
七　无穷级数　273
第四节　利用Mathematica作二维图形　274
一、一元函数的图形　274
二、二维参数图形　276
第五节　利用Mathematica作三维图形　277
一、二元函数的图形　277
二、三维参数图形　278
附录　282
一、希腊字母　282
二、积分表　282
习题参考答案　289
第一章　289
第二章　290
第三章　291
第四章　293
第五章　294
第六章　297
第七章　298
第八章　299
第九章　301
第十章　304
第十一章　308
第十二章　309
参考文献　312
2010出版图书
书 名: 实用高  等数学
作　者：吴方庭
出版社： 中国科学技术大学出版社
出版时间： 2010年5月1日
ISBN: 9787312026645
开本： 16开
定价: 26.00元
内容简介
《实用高等数学》内容简介：全书共分2篇、13章。上篇内容为：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，为必学内容；下篇内容为：行列式，矩阵，空间解析几何简介，二元函数微积分，无穷级数，常微分方程，拉普拉斯变换及其应用，离散数学简介，供不同专业选用。书后附有基本初等函数表、积分表。
图书目录
前言
绪论
上篇 公共篇
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的四种特性
1.1.4 分段函数与复合函数
1.1.5 初等函数
1.2 函数的极限
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 函数极限的四则运算法则
1.2.3 两个重要极限
1.2.4 无穷小量与无穷大量
1.3 函数的连续性
1.3.1 函数的连续性定义
1.3.2 初等函数的连续性
第2章 导数与微分
2.1 函数的导数
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 初等函数求导公式
2.2.5 三个求导法则
2.2.6 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 0/0型未定式
3.2.3 其他类型不定式
3.3 函数的单调性
3.3.1 单调性的判定
3.3.2 求单调区间举例
3.4 函数的极值与最值
3.4.1 函数的极值
3.4.2 函数的最大最小值
3.5 曲线的凹凸性和拐点及函数图像描绘
3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
3.5.2 函数图像的描绘
3.6 曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 曲率的计算
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 不定积分基本积分公式
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
4.2.4 简易积分表及其使用
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 两个实例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
5.2 定积分的计算
5.2.1 微积分基本公式
5.2.2 定积分的换元积分法
5.2.3 定积分的分部积分法
5.3 广义积分
5.3.1 积分区间为无限的广义积分
5.3.2 无界函数的广义积分
5.4 定积分的应用
5.4.1 定积分的微元法
5.4.2 平面图形的面积
5.4.3 旋转体的体积
5.4.4 其他应用举例
下篇 选学篇
第6章 行列式
6.1 行列式的概念
6.1.1 二阶和三阶行列式
6.1.2 高阶行列式
6.2 行列式性质
6.3 克莱姆法则
第7章 矩阵
7.1 矩阵的概念
7.1.1 矩阵的定义
7.1.2 特殊矩阵
7.2 矩阵的运算
7.2.1 矩阵的加法与减法
7.2.2 数乘矩阵
7.2.3 矩阵的乘法
7.2.4 方阵的行列式
7.3 矩阵的初等变换与逆矩阵
7.3.1 矩阵的初等变换
7.3.2 逆矩阵的概念
7.3.3 逆矩阵的性质
7.3.4 逆矩阵的求法
7.3.5 逆矩阵的应用
7.4 矩阵的秩
7.4.1 矩阵秩的定义
……
第8章 空间解析几何简介
第9章 二元函数微积分
第10章 无穷级数
第11章 常微分方程
第12章 拉普拉斯变换及其应用
第13章 离散数学简介
附录
参考文献