标题：相对论效应验证实验
实验介绍
相对论效应验证
20世纪初。物理学基本观念经历了三次影响深远的革命；作为这三次革命的标志和成果,就是狭义相对论,广义相对论和量子力学的建立.物理科学中有两个十分重要的实验发现一直困扰着人们。
本实验通过同时测量速度接近光速C的高速电子( 粒子)的动量和动能来证明狭义相对论的正确性。能量为1MeV 粒子速度为0.94C. 实验所用 粒子的能量在0.4～2.27MeV范围。其速度非常接近光速C。所以能验证动质能的相对论关系。学习磁谱仪的测量原理及其他核物理的实验方法和技术。γ射线是原子核衰变或裂变时放出的辐射，本质上它是一种能量比可见光和X射线高得多的电磁辐射。利用γ射线和物质相互作用的规律，人们设计和制造了多种类型的射线探测器。闪烁探测器即是其中之一。它是利用某些物质在射线作用下发光的特性来探测射线的仪器，既能测量射线的强度，也能测量射线的能量，在核物理研究和放射性同位素测量中得到广泛的应用。本实验介绍一种常用的γ射线测量仪器：碘化钠单晶γ射线探测仪及 粒子的动量和动能相对论效应。
实验目的
1、了解闪烁探测器的结构、原理。
2、掌握NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的几个性能指标和测试方法。
3、测量快速电子的动能和动量。
4、验证快速电子的动量与动能的关系符合相对论效应。
实验原理
核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光，闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。下图是闪烁探测器组成的示意图。闪烁探测器有闪烁体、光电倍增管和相应的电子仪器三个主要部分组成。上图中探测器最前端是一个对射线灵敏并能产生闪烁光的闪烁体，当射线(如γ、)进入闪烁体时，在某一地点产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量光子(一般光谱范围从可见光到紫外光，并且光子向四面八方发射出去)。在闪烁体周围包以反射物质，使光子集中向光电倍增管方向射出去。
射线的能谱
所谓射线的能谱，是指各种不同能量粒子的相对强度分布；把它画到以能量E为横坐标，单位时间内测到的射线粒子数为纵坐标的图上是一条曲线。根据这条曲线，我们可以清楚地看到此种射线中各种能量的粒子所占的百分比。在单道中还有一个窗宽V，使幅度大于V0+V的脉冲亦被挡住，只让幅度为 的信号通过，单道脉冲分析器的功能是把线性脉冲放大器的输出脉冲按高度分类：若线性脉冲放大器的输出是0~10V，如果把它按脉冲高度分成500级，或称为500道，则每道宽度为0.02V，也就是输出脉冲的高度按0.02V的级差来分类。逐点增加V0，这样就可以测出整个谱形。
γ射线效应
γ射线与物质相互作用时可能产生三种效应：光电效应、康普顿效应和电子对效应，这三种效应产生的次级电子在NaI(Tl)晶体中产生闪烁发光；如
光电效应 康普顿效应 电子对效应
图1 射线在NaI(Tl)闪烁体中相互作用的基本过程
表1 γ射线在NaI(Tl)闪烁体中相互作用的基本过程
基本过程 次级电子获得的能量T
1） 光电效应γ+原子→原子激发或→离子激发+电子 （该层电子结合能）
2） 康普顿效应γ+电子→ (散射)+反冲电子
按 ， ；为散射角，从0至最大能量 连续分布，峰值在最大能量处。
3） 电子对产生γ+原子→原子+ + 
电子对均分能量
关于闪烁探测器
核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光，闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。下图是闪烁探测器组成的示意图。闪烁探测器有闪烁体、光电倍增管和相应的探测器的工作过程归结起来，闪烁探测器的工作可分为五个相互联系的过程：
1） 射线进入闪烁体，与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子、分子电离和激发；
2） 受激原子、分子退激时发射荧光光子；
3)利用反射物和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴极上，由于光电效应，光子在光阴极上击出光电子；
4) 光电子在光电倍增管中倍增，数量由一个增加到104~109个，电子流在阳极负载上产生电信号；
5) 此信号由电子仪器记录和分析。 
  y射线发射机通常NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的能量分辨率以137CS的0.661MeV单能γ射线为标准，它的值一般是10%左右，最好可达6~7%。探测器的线性问题能量的线性就是指输出的脉冲幅度与带电粒子的能量是否有线性关系，以及线性范围的大小。
NaI(Tl)单晶的荧光输出在150KeV<EΥ<6MeV的范围内和射线能量是成正比的。但是NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的线性好坏还取决于闪烁谱仪的工作状况。
单道是逐点改变甄别电压进行计数，测量不太方便而且费时，因而在本实验装置中采用了多道脉冲分析器。多道脉冲分析器的作用相当于数百个单道分析器与定标器，它主要由0~10V的A/D转换器和存储器组成，脉冲经过A/D转换器后即按高度大小转换成与脉高成正比的数字输出，因此可以同时对不同幅度的脉冲进行计数，一次测量可得到整个能谱曲线，既可靠方便又省时。
由于单能γ射线所产生的这三种次级电子能量各不相同，甚至对康普顿效应是连续的，因此相应一种单能γ射线，闪烁探头输出的脉冲幅度谱也是连续的。
NaI(Tl)谱仪测得的137Cs的γ能谱
如下页图所示，测得的γ能谱有三个峰和一个平台。最右边的峰A称为全能峰，这一脉冲幅度直接反映γ射线的能量即0.661MeV；上面已经分析过，这个峰中包含光电效应及多次效应的贡献，本实验装置的闪烁探测器对0.661MeV的γ射线能量分辨率为7.5%。
平台状曲线B是康普顿效应的贡献，其特征是散射光子逃逸后留下一个能量从0到 的连续的电子谱。
峰C是反散射峰。由γ射线透过闪烁体射在光电倍增管的光阴极上发生康普顿反散射或γ射线在源及周围物质上发生康普顿反散射，而反散射光子进入闪烁体通过光电效应而被记录所致。这就构成反散射峰。
峰D是X射线峰，它是由137Ba的K层特征X射线贡献的。137Cs的衰变体137Ba的0.661MeV激发态在放出内转换电子后造成K空位，外层电子跃迁后产生此X光子。
实验内容
1.NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪整套装置的操作、调整和使用，调试一台谱仪至正常工作状态。
2.137Cs、60Co的γ能谱，求出能量分辨率、峰康比、线性等各项指标，并分析谱形。
3.多道脉冲幅度分析器在NaI(Tl)单晶γ谱测量中的数据采集及其基本功能。
4.处理（包括对谱形进行光滑、寻峰，曲线拟合等）。
5. 测量快速电子的动量。
6. 测量快速电子的动能。
7. 验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
实验装置
实验器材包括：①γ放射源137Cs和60Co(强度≈1.5微居里)；②200mAl窗NaI(Tl)闪烁探头；③高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。
实验步骤及数据处理
请详见实验室说明书。
谱仪的稳定性在本实验中是很重要的，谱仪的能量分辨率，线性的正常与否与谱仪的稳定性有关。因此在测量过程中，要求谱仪始终能正常的工作，如高压电源，放大器的放大倍数，和单道脉冲分析器的甑别阈和道宽。如果谱仪不稳定则会使光电峰的位置变化或峰形畸变。在测量过程中经常要对137Cs的峰位，以验证测量数据的可靠性。为避免电子仪器随温度变化的影响，在测量前仪器必须预热半小时。
β粒子动能的测量
粒子与物质相互作用是一个很复杂的问题，如何对其损失的能量进行必要的修正十分重要。1.粒子在Al膜中的能量损失修正在计算粒子动能时还需要对粒子穿过Al膜(220m：200m为NaI(Tl)晶体的铝膜密封层厚度，20m为反射层的铝膜厚度)时的动能予以修正，计算方法如下。
设粒子在Al膜中穿越x的动能损失为E，则：
(5—14)
其中 ( )是Al对粒子的能量吸收系数，(是Al的密度)， 是关于E的函数，不同E情况下 的取值可以通过计算得到。可设 ，则E=K(E)x；取x0，则粒子穿过整个Al膜的能量损失为：
(5─15)；即 (5─16)
其中d为薄膜的厚度，E2为出射后的动能，E1为入射前的动能。由于实验探测到的是经Al膜衰减后的动能，所以经公式(4─9)可计算出修正后的动能(即入射前的动能)。下表列出了根据本计算程序求出的入射动能E1和出射动能E2之间的对应关系：
E1(MeV) E2(MeV) E1(MeV) E2(MeV) E1(MeV) E2(MeV)
0.317 0.200 0.887 0.800 1.489 1.400
0.360 0.250 0.937 0.850 1.536 1.450
0.404 0.300 0.988 0.900 1.583 1.500
0.451 0.350 1.039 0.950 1.638 1.550
0.497 0.400 1.090 1.000 1.685 1.600
0.545 0.450 1.137 1.050 1.740 1.650
0.595 0.500 1.184 1.100 1.787 1.700
0.640 0.550 1.239 1.150 1.834 1.750
0.690 0.600 1.286 1.200 1.889 1.800
0.740 0.650 1.333 1.250 1.936 1.850
0.790 0.700 1.388 1.300 1.991 1.900
0.840 0.750 1.435 1.350 2.038 1.9502.粒子在有机塑料薄膜中的能量损失修正此外，实验表明封装真空室的有机塑料薄膜对 粒子存在一定的能量吸收，尤其对小于0.4MeV的粒子吸收近0.02MeV。由于塑料薄膜的厚度及物质组分难以测量，可采用实验的方法进行修正。实验测量了不同能量下入射动能Ek和出射动能E0(单位均为MeV)的关系，采用分段插值的方法进行计算。具体数据见下表：
Ek(MeV) 0.382 0.581 0.777 0.973 1.173 1.367 1.567 1.752
E0(MeV) 0.365 0.571 0.770 0.966 1.166 1.360 1.557 1.747
思考题
1、简单描述NaI(Tl)闪烁探测器的工作原理。
答：射线进入闪烁体，与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子、分子电离和激发；
受激原子、分子退激时发射荧光光子；
利用反射物和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴极上，由于光电效应，光子在光阴极上击出光电子；
光电子在光电倍增管中倍增，数量由一个增加到104~109个，电子流在阳极负载上产生电信号；
此信号由电子仪器记录和分析。
通常NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的能量分辨率以137CS的0.661MeV单能γ射线为标准，它的值一般是10%左右，最好可达6~7%。
探测器的线性问题：
能量的线性就是指输出的脉冲幅度与带电粒子的能量是否有线性关系，以及线性范围的大小。
NaI(Tl)单晶的荧光输出在150KeV<EΥ<6MeV的范围内和射线能量是成正比的。但是NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的线性好坏还取决于闪烁谱仪的工作状况。
2、散射峰是如何形成的？
答：放射源放出粒子，进入闪烁探测器，根据不同道数的粒子进入的数目，可以形成散射峰。
3、只有137Cs源，能否对闪烁探测器进行大致的能量刻度？
答：可以，只有Cs可以得到两个峰值，两点确定一条直线，也能得到大致能量刻度。
4、Na(Tl)单晶γ闪烁谱仪的能量分辨率定义是什么？如何测量？能量分辨率与哪些量有关？能量分辨率的好坏有何意义？
答：η=△E/E×100%，通过测量△CH和CH进行计算η=△CH/CH×100%，与入射粒子的能量和仪器本身有关，能量分辩率数值越小仪器分辨不同能量的本领越高。
5、为什么要测量Na(Tl)单晶γ闪烁谱仪的线性？谱仪线性主要与哪些量有关？线性指标有何意义？
答：画出能量刻度曲线，通过未知粒子的道数计算出其能量。射线能量、仪器本身。现行越好，测量结果约准确，误差越小。
6、观察狭缝的定位方式，试从半圆聚焦β磁谱仪的成象原理来论证其合理性。
答：
7、本实验在寻求P与X的关系时使用了一定的近似，能否用其他方法更为确切地得出P与X的关系？
答：做对比实验，通过变化不同的X，产生不同的P的损失，作出曲线，进行对照。但是比较麻烦，现有条件无法达到。
8、用γ放射源进行能量定标时，为什么不需要对γ射线穿过220m厚的铝膜时进行“能量损失的修正”？
答：γ射线在空气中能量损失可以忽略不计，因此不需要真空状态，但β粒子需要真空，因此要用铝膜隔绝空气，所以需要能量损失修正
9、为什么用γ放射源进行能量定标的闪烁探测器可以直接用来测量β粒子的能量？
答：定标的是道数与能量关系图，与是何种粒子无关，所以测量任何粒子都是可以的
10、试论述相对论效应实验的设计思想。
答：通过P=mv=BeR计算出带电粒子动量，通过NaI(Tl)闪烁探测器测量出粒子动能，利用动能动量作图，与按照相对论计算的图进行比较，基本吻合，则相对论效应得到验证。
11、相对论效应比较显著时，电子速度如何？
答：速度接近光速。
12、实验是否可以在非真空状态下进行？如何进行？
答：真空会有能量损失，因此如果最后可以补加上这些损失是可以的。
13、对实验误差进行分析。
答：真空不完全，有一定能量损失。
计算是采用了一些近似，产生误差。
寻峰会产生一定误差。
14、能量为1MeV 粒子速度是多少？能量为2MeV 粒子速度是多少？怎样计算？
答：v=c[1-1/(1+K/mc2)2]1/2 ,4.19*105 m/s,5.93*105m/s
讨论与心得
相对论对于我们来说可能是一个遥不可及的东西，本来我认为只可以理论研究，没想到一个普通人就可以对这个人类历史上最重要的发现作出验证，真的是很让人激动。虽然放射源对身体有一定伤害，但是我信任科学的防护措施，同样我也有为科学献身的精神。