标题：滞后变量模型
滞后效应与产生滞后效应的原因
因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 
表示前几期值的变量称为滞后变量。 
如：消费函数，通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： Ct = β0 + β1Yt + β2Yt − 1 + β3Yt − 2 + βt Yt − 1，Yt − 2为滞后变量。 
产生滞后效应的原因 ：
1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。　　
2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。　　
3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。
滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为：Yt = β0 + β1Yt − 1 + β2Yt − 2 + ... + βqYt − q + α0Xt + α1Xt − 1 + ... + αsXt − s + μt q（注意公式中上标下标未分），s：滞后时间间隔 
自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞后变量 
有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限； 
无限自回归分布滞后模型：滞后期无限。
1、分布滞后模型（distributed-lag model）分布滞后模型：<IMG class=tex alt=Y_t=\alpha+\sum_{i=0}^s\beta_iX_{t-i}+\mu_t src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/0/3/6/0367c7877eb9bd48db07f5ea9d75fc71.png"> 模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。 
<IMG class=tex alt=\sum_{i=0}^s\beta_i src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/5/9/f/59fe37cda9a2a775892ebbeff9379350.png">称为长期（long-run）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier），表示X变动一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。 
如果各期的X值保持不变，则X与Y间的长期或均衡关系即为  
<IMG class=tex alt=E(Y)=\alpha_0+\alpha_1X_t+(\sum_{i=0}^s\beta_i)X src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/d/7/0/d70a72254bee32c74ca0b45ad78d6a0e.png">
2、自回归模型（autoregressive model）自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值 
<IMG class=tex alt=Y_t=\alpha_0+\alpha_1X_t+\sum_{i=1}^q\beta_iY_{t-i}+\mu_t src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/6/5/f/65fbaaa44bf9b2dc1628ae442b8f9f35.png"> 
而 
Yt = α0 + α1Xt + α2Yt − 1 + μt 
称为一阶自回归模型（first-order autoregressive model）。 

人物简介
男，出生于1955年，民族汉，籍贯无锡， 1982年2月毕业于南京大学化学系。现就职于无锡轻工大学化学与材料工程学院，教授。于87～89年，99年两次到联邦德国进修三年半；归国后主持硼酸锌阻燃剂，饮料乳化粉研制，年产万吨级柠檬酸钠新工艺及工业化生产，乙烯吡啶及工业化研究，连续错流变温色谱提纯柠檬酸新工艺及基于模型仿真的工业化研究，移动床连续色谱脱色新工艺及工业化研究六个项目已分别通过省部级鉴定，投入工业化生产；总产值达6亿元，利税近亿元。获1992年江苏省优秀新产品金牛奖；无锡市1993年十大技改项目第一名；95年度中国轻工业科学技术进步二等奖，三等奖各一项；被国家科委列入“九五期间国家科技成果重点推广计划项目”；96年度江苏省教委科学技术进步三等奖；95～96年度无锡市先进科技工作者称号；评为91～96年间江苏省科技成果向生产力转化先进个人；列入江苏省“333跨世纪学术，技术带头人培养工程”计划；2000年无锡市有突出贡献中青年专家，2003年无锡市科技进步三等奖；2003年江苏省科技进步三等奖。现正主持国家技术创新计划“柠檬酸清洁生产工业性试验”（国经贸技术[2002]566号，项目编号02CJ-05-05-05，获贷款支持2000万元）等近十个项目的研究。在各类学术杂志及全国性会议上发表论文80篇，其中在核心杂志上发表40篇。
研究方向
1）工业色谱分离技术
2）功能高分子结构与性能
3）膜分离技术
代表性成果
1）专利
CN1144846A“柠檬酸钠生产工艺”
ZL 01138018.7“一种从柠檬酸发酵液中提取柠檬酸的清洁生产工艺”
CN  200510040433.0  “一种从木糖母液或木糖水解液提取木糖和木糖醇的方法”
CN  200510040434.5  “一种从麦芽糖醇液中提取麦芽糖醇的方法”
CN  200510040863.2  “一种从结晶葡萄糖母液中提取高纯度葡萄糖和功能性低聚糖的方法”
CN  2005100408647 “一种味精生产工艺” -盐沉淀  8月30号交钱
CN200510094094.4专利：“一种从维生素C母液中提取维生素C和古龙酸的方法”
CN 200510094093.X专利：“一种从有机酸发酵液和相应有机酸母液中分离残糖以提纯有机酸的方法”
承担项目
编号 项目名称 项目来源单位 完成时间 
1 柠檬酸清洁生产工业性试验 国家技术创新计划（国家经贸委） 03年开始 
2 万吨/年柠檬酸色谱脱色工程研究 江苏宜兴协联生化有限公司 01年4月 
3 1万吨/年柠檬酸钠色谱脱色工程研究 江都市华都食品添加剂有限公司 01年5月 
4 200T/天木糖水解液色谱脱色工程研究 山东禹城福田药业有限公司 01年7月 
5 300m3/天苯甲酸钠中和液色谱脱色工程研究 江苏锡山市鑫源化工有限公司 01年8月 
6 5万吨/年柠檬酸色谱脱色工程研究 江苏宜兴协联生化有限公司 03年9月 
7 1.5万吨维生素C/年色谱脱色工程研究 江苏江山制药有限公司 04年10月 
8 20吨/天麦芽糖醇分离提纯工程研究 山东禹城绿健生物技术有限公司 05年8月 
9 500m3/天木糖水解液色谱脱色工程研究 河南焦作市华康化工有限公司 06年2月 
10 460m3/天乳酸分解液色谱脱色工程研究 河南金丹乳酸有限公司 06年4月 
11 60吨/天麦芽糖醇色谱分离工程研究 浙江华康药业有限公司 06年9月 
12 5千吨柠檬酸总酸/年规模的废母液分离提纯工程研究 江苏宜兴协联生化有限公司 06年10月 
13 800m3/天木糖水解液色谱脱色工程研究 吉林华康木糖有限公司 06年12月 
14 4.4m3/小时规模结晶葡萄糖母液分离提纯工程研究 鲁洲生物科技（山东）有限公司 07年2月 
15 5万吨柠檬酸总酸/年规模的发酵液分离提纯工程研究江苏宜兴协联生物化学有限公司 07年6月