标题：逻辑推理集锦
图书信息
  《逻辑推理集锦》封面文名：《逻辑推理集锦》作者：郑伟宏 倪正茂/著英文名："Collection of logical reasoning"类别：图书、哲学、社会科学。语种：中文出版社：光明日报出版社页数：246页开本：32开出版时间：1985年1月1日
简介
由中国逻辑与语言研究会会员,复旦大学郑伟宏与上海社会科学院倪正茂二同志共同编著的《逻辑推理集锦》最近已由光明日报出版社出版。本书精选了古今中外七十多个故事。这些故事中所包含的推理包括了普通逻辑中所有的推理类型。书中详尽地分析了每个故事中所包含的逻辑推理的种类。本书的突出特点或主要目的是帮助读者提高运用推理知识解决实际问题的能力。所以无论是对初学者还是需进一步提高逻辑修养的同志都不失为一本好的参考书。
逻辑学
研究纯粹理念的科学逻辑学是研究纯粹理念的科学，所谓纯粹理念就是思维的最抽象的要素所形成的理念。由亚里士多德创立。在这部分初步论逻辑学的概念里，所包含对于逻辑学以及其他概念的规定，也同样适用于哲学上许多基本概念。这些规定都是由于并对于全体有了综观而据以创立出来的。理念并不是形式的思维我们可以说逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学。但是只有思维本身才构成使得理念成为逻辑的理念的普遍规定性或要素。理念并不是形式的思维，而是思维的特有规定和规律自身发展而成的全体，这些规定和规律，乃是思维自身给予的，决不是已经存在于外面的现成的事物。最难的科学在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的题材，不是直观，也不象几何学的题材，是抽象的感觉表象，而是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和技巧，才能够回溯到纯粹思想，紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但在另一种意义下，也可以把逻辑学看作最易的科学。因为它的内容不是别的，即是我们自己的思维，和思维的熟习的规定，而这些规定同时又是最简单、最初步的，而且也是人人最熟知的，例如：有与无，质与量，自在存在与自为存在，一与多等等。但是，这种熟知反而加重了逻辑研究的困难。因为，一方面我们总以为不值得费力气去研究这样熟习的东西。另一方面，对于这些观念，逻辑学去研究、去理解所采取的方式，却又与普通人所业已熟习的方式不相同，甚至正相反。逻辑学的有用与否取决于它对学习的人能给予多少训练以达到别的目的。学习的人通过逻辑学所获得的教养，在于训练思维，使人在头脑中得到真正纯粹的思想，因为这门科学乃是思维的思维。——但是就逻辑学作为真理的绝对形式来说，尤其是就逻辑学作为纯粹真理的本身来说，它决不单纯是某种有用的东西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最独立的东西也就是最有用的东西，那么逻辑学也未尝不可认为是有用的，不过它的用处，却不仅是对于思维的形式练习，而必须另外加以估价。
书评
这已是一本很旧的书了书页上泛着岁月留下的蜡黄。当我翻开这本书浏览时，我轻易的就被它所吸引了。那一个个妙趣横生的故事，常常让我感叹人类的智慧，然而，最为打动我的是编者严谨的态度和巧妙的构思。整本书引经据典，观点独特，但在碰到有待商榷的观点时，编者往往慎之又慎，他们谦虚的态度令我十分感动。这是一本很旧的书了，于1985年出版，比我的年纪还大，哈哈，当我捧着这本书看时，不仅仅在接受着智慧的启迪，还在缅怀在那个对我来说遥远而又憧憬的时代。接下来，我将把我觉得对我有益的文字摘录下来，并做些点评。逻辑思维能力刘勰在《文心雕龙 神思》篇中说：“积学以储宝，酌理以富才。”这里的“理”，包括逻辑思维能力。人们常把学习比作蜜蜂采蜜，谚语所说“广采百花，蜂蜜才会香甜；博览群书，知识才会丰富”就是这个意思。但真正的学问并非知识的堆积。有些人皓首穷经，知识不可谓不丰富，然而终于不免一事无成、老死牖下，究其原因，多半同不能“酌理”，亦即不善于将各种知识加以融会贯通、分析综合、揭示其中蕴含的规律有关。“学富五车”是“才高八斗”的基础；要成为一个有真才实学的人，又非努力培养健全机敏的逻辑思维能力不可。正因为此，杰出的物理学家卢瑟福（1871—1937）曾浩然感叹：“人们的知识在不断充实着，人们的智慧却徘徊不前。”
注：这是书中的前言，编者以非常理智的眼光推测出了逻辑思维在人们的生活学习中将会有巨大的作用。而卢瑟福的名言却是令人感到振聋发聩的。现在几乎每一所大学里都有一座储藏量十分丰富的图书馆，可是，多少学子又是“入宝山而空回”，关键原因就是不会看书、不会汲取自己需要的知识。经验是检验实践的唯一标准操千曲而后晓声，观千剑而后识器。
注：经验是检验实践的唯一标准。感知方面的错误人会犯各种错误。很多错误，都与人的感觉有关，属。
注：为了阐明这一道理，作者举了三个浅显易懂的例子。以后，每当我要固执己见的时候，都应该想到这句话，从而令自己虚心听取他人的意见。我常想在这世界上我只能信任自己，可是，在必要的时候也应听取他人的建议，再根据自己的立场，应该可以找出更有益于自身的解决问题的方法。逻辑错误在辩论中，下述词的使用率很高：偷换概念、转移论题、答非所问、顾左右而言他；自相矛盾、模凌两可；推不出……等等。一言以蔽之——不合逻辑。换言之，犯了逻辑错误。什么是逻辑错误？感知方面的错误不属于逻辑错误。逻辑错误与人们的思想有关，但思想也不一定是逻辑错误。
注：在进入大学的一年时间里我参加了不少次的辩论赛，对这些专业挑刺的术语很是偏爱，哈哈，当然，如果利用这些义正言辞的话语去恶意中伤对手，便只是卖弄嘴皮子的功夫了。排中律一个具体判断是不是真的，可以用实际情况来对照一下。例如，“火星上没有人”，符合实际，它是真的。而一个逻辑判断的真，则可以从他的结构中“读出”。例如，“火星上或者有人，或者没人”，它具有“P或非P”的结构，这就是排中律，从结构中我们就可断定其为真，大可不必先用实际对照后下结论。因为这种正确的结构本身就是客观世界的规律性在思维中的反映。通常我们把思想中的组织结构称为“思维形式的结构”。
注：排中律前提内容真实凡真理，其思维形式的结构必定是正确的；但并非所有借助正确思维形式结构所推导出的结论都是真理。要使一个推理的结论必定符合实际，既要求推理的结构正确，又要求前提内容真实。 
注：严谨是做任何事必须的态度。二难推理如果P，则R， 
如果Q，则S， 
或者P，或者Q， 
所以，或者R，或者S。
注：二难推理、假言判断、联言判断
充满智趣和反击的故事
著名的长篇小说《镀金时代》发表后，在一次酒宴上，记者采访了大作家。马克吐温答记者问中有这样一句：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”记者将此言公诸报端，这一下可捅了马蜂窝。华盛顿的议员们极为愤怒，纷纷要求马克吐温澄清或道歉，否则将绳之以法。 马克吐温一辈子吃法律之苦，就答应登报道歉。几天后，《纽约时报》上出现了马克吐温向国会联邦议员道歉的声明，全文如下：“日前鄙人在酒席上发言，说有些国会议员是狗婊子养的。事后有人向我兴师问罪，我再三考虑，觉得此言是不妥当，而且也不合事实，故特登报说明，把我的话修改如下：美国国会中有些议员不是狗婊子养的。” 从日常语言的习惯来看，马克吐温的声明并没有否定他前面的话。前一句隐含了后一句，而后一句又隐含了前一句。从逻辑上来分析，这两句话也并不矛盾，不能说后一句话否定了前一句话。“有些议员是狗婊子养的”是特称肯定判断，“有些议员不是狗婊子养的”是特称否定判断。根据性质判断之间的对当关系直接推论，当特称否定判断为真时，特称否定判断不一定为假，反之亦然。总之，这两种判断可以同真，不可以同假，可以以假推真，不可以以真推假。
注：这是一个充满智趣和反击的故事，很是耐人寻味。
类比推理
“类比”是个多义词。它在希腊语中的原意是表示比例。希腊数学家用它来表示数目之间的关系的相符。例如，4和6两个数的系统与6和9两个数的系统是相类似的，即4：6=6：9，两个系统有相同的比例系数2：3。随着科学的发展，“类比”一词又在多种含义上被使用。有时它表示两个对象之间的类似、相符或有同样关系。“类比”一词有时又指修辞学中的比喻。“类比”在形式逻辑中，又指一种推理形式——类比推理。它根据两个对象在某些属性上类似而推理出其它属性也类似。既有比喻，又有推理，它被有的语言逻辑工作者称为比喻推理。比喻推理中被比喻的对象不是一个具体的事物，而是比较抽象的事理。用于比喻的不是一个对象，而是一组具有内在联系的对象。比喻推理的表达不是一个词或者词组，而是一个复合句。比喻推理的主要作用不是加深印象，而是说理。类比要求两个对象在一系列属性上相同，从而推出某一属性也相同。比喻推理只要求一点相同。比喻推理的前提和结论所反映的两组对象之间，隐含着一个共同的一般性的原理。这个一般性的原理在推理中没有明确揭示出来，但只要承认这个一般性原理，就必须承认特殊结论的真实性。
注：比喻推理、类比推理博大精深的谚语如果语言能创造财富，那么夸夸其谈的人就是富翁。
注：博大精深的谚语两假成真构成假设句的逻辑结构是逻辑蕴含。也就是说，这个假设句的逻辑结构是充分条件假言判断。 
形式逻辑仅仅从句子的真假关系这一唯一保留的内容因素来判别句子的真假属性。按照形式逻辑的判定方法，上述句子尽管前一句和后一句都是假的，但整个句子连起来看却是真的。
注：奇怪的真假逻辑，两假成真失败与成功恩格斯认为，顽强奋战后的失败与轻易获得的成功有同等重要的意义。
注：失败与成功有着微妙的关系，随着年龄的增加，可能要面对的无能为力也会愈来愈多，可是奋斗永远是从失败趋向成功的必经之路。归谬法一个不完全的类比推理，它所包含的逻辑错误通常叫做机械类比。
注：谬论的产生往往包含着错误的逻辑。对世界怀有宽容一个问题，打倒了上帝：上帝是否能创造出一块连他自己也举不起的石头呢？
注：从逻辑的角度上来说，这个命题无疑是“上帝”的信徒们永远也无法自圆其说的。不过，换一种角度来看，我认为上帝也不是万能的，这可以让我们时刻对他人怀有理解，对世界怀有宽容。天人合一我国的古典名著《战国策》，记载有许多运用类比推理“运筹帷幄，决胜千里”、“战胜于朝廷”的生动故事，《邹忌讽齐王纳谏》、《庄辛论幸臣》等篇，即是其中十分精彩的篇章。其中一个个类比推理所涉及的事物，由小及大、从人到物，整篇论述，徐徐说来，层层逼入，及至最后点破题面，令人深受震惊。类比推论的结论，只有一定程度的可靠性。不同的类比，可靠性程度不完全相同。有的较高，有的较低。类比推理结论的可靠性程度，取决于共有属性和推出属性之间的联系。
注：虽然在古人的意识里，可能并没有逻辑的概念，但是，受“天人合一”思想的影响，中国古代的许多哲学思想都是从大自然中得到启迪。关爱自然，也是一种帮助人类科学思考的捷径。祸从口出“真理面前，谬论站不住脚；阳光之下，阴影藏不住身。”（藏族谚语）在批驳谬论、驱赶“阴影”方面，逻辑推理是有利的武器。
注：在大学校园里，有一本畅销的书，叫做《朱镕基答记者问》。高中时，我的地理老师曾说过，她最崇拜的偶像就是朱镕基总理，因为朱总理说话十分严谨。中国有一句古语“祸从口出”，说话是一件很讲求艺术的事。可以掌握世界的人福尔摩斯说：“一个逻辑学家不需要亲眼见到或者听说过大西洋或尼加拉瀑布，他能从一滴水上推测出它有可能存在。所以整个生活就是一条巨大的链条，只要见到其中的一环，整个链条的情况就可推想出来了。”
注：观察生活，你会成为一个可以掌握世界的人。一点法医学常识通常，人死了两个小时以后，在尸体的低下部位，都会出现紫红色斑痕，这是正常的尸体现象，在法医学上叫做尸斑。人死了三四小时左右，关节开始僵硬，这在法医学上叫做尸僵。尸僵一般在上颌关节出现，八小时后手关节就僵硬了。
注：一点法医学常识。古今中外的诡辩家以及剥削阶级的司法人员，都特别喜欢玩弄语言圈套，看似聪明，其实并不利于事实的澄清、问题的解决或案件的裁定。我国的司法原则之一是“以事实为依据，以法律为准绳”。为了弄清有关案情的全部事实，司法人员力求通过深入群众、广泛调查以及运用科学侦查手段获取必要的证据，而不是寄希望于上述的“诱供”手段及其它圈套上。这正是我们社会主义制度下的司法与剥削主义制度下的司法的重要区别。
注：逻辑的应用领域是极其广泛的，法律也是需要强烈的逻辑思维的。古代办案有所谓“气听”、“色听”、“词听”之类，自有其一定的心理学根据，但那终究是极不科学的主观主义方法，难免造成冤假错案。 
注：啧啧，原理古人断案全是主观臆断呀，难怪给县官塞银子塞得那么起劲呢。一个好的县官就是百姓的一片青天。
美学原则
大凡智力测验题，题意上的每一个已知条件都是解题的必要条件，缺一不可。要说有什么特征语句的话，凡是反映这些已知条件的都是特征语句，想跳越一些必要的推理步骤，实际上是抛弃了某些已知条件。倘若这样做，真的能够得到必然的结论的话，那么智力测试题的本身就已经不符合“美学原则”了。
注：以前在做数学题的时候就发现题中的每一句话都是解题线索，如今想来，生活也是这样的，我们所谓的搜索“信息”，实际上就是在查找解决生活问题的所有已知条件，从而得出最佳的答案。 
22思想火花的光芒，也许比光和电的速度更快。马君武诗云“图籍纵横忽有得，神思起伏渺无端”。 
注：思想是速度最快的！所以我们说：“思想有多远，你就给我滚多远。”谬论只能依靠强权来推行多么经典的一句话，现实生活中，沟通障碍是暴利运动的源头。各执己见往往就是拳头相见。人类没有联想世界将会怎样世界上的事情就是这样，当还没有人把它点穿时，它好像在幽山迷雾当中，难以捉摸。一经点穿，又觉得这有什么了不起？须知真理与无知本来就是一步之遥。但是谁能发现真理呢？这就要看谁善于观察，谁善于思索。许多极平常的事，许多人都看得到，然而许多人想不到可以从中获得重要的情报，当然更谈不上运用逻辑推理建立由此及彼的桥梁了。
注：人类没有联想，世界将会怎样？
纯假言连锁推理
纯假言推理是前提与结论都是假言判断的假言推理。将若干个相关的假言推理连接起来，使前一个假言推理的结论成为后一个假言推理的前提，就就可形成一个纯假言连锁推理。
注：计划的制定与纯假言连锁推理是分不开的，步步为营，步步惊心。任何一个环节出错，对我来说，都是满盘皆输的结局。
一切皆有可能
契科夫的《生活是美好的（对企图自杀者进一言）》一文。在这篇文章里，契科夫劝那些碰到倒霉事儿的人要“很高兴的想到：‘事情原本可能更糟呢。’”契科夫举例说：“要是火柴在你的衣袋里燃起来了，那你应当高兴，而且感谢上帝；多亏你的衣袋不是火药库。”“要是你的手指头扎了一根刺，那你应当高兴；‘挺好，多亏这根刺不是扎在眼睛里！’”“要是你妻子对你变了心，那就该高兴，多亏她背叛的是你，不是国家！”这样看来，无论进退两难的窘境是对方设置的，还是自己言行不慎造成的，都还有化难为易、变险为宜的可能。
注：生活的魅力可能就在于此吧，只要不死，一切皆有可能。符合逻辑的不一定正确形式逻辑没有阶级性，可为任何人所利用。牧师借用形式逻辑的躯壳，塞进了他的胡说八道，联系内容来看，是不对的，但逻辑上却又无可非议。因此，他的狡黠，也就貌似“智慧”。 
注；符合逻辑的不一定正确。
在因明学
印度逻辑学中，有一条立论的原则，就是不能“自语相违“，用我们今天的话来说，就是不能自相矛盾。 “自言既已相反，对敌何所审立？”意思是你自己的立论都自相矛盾，还拿什么去向敌方宣传自己的主张呢？ 
我们要认识世界并且改造世界，就要认识许许多多的“一切”。“一切”一般都反映着事物的规律，换句话说，无数的规律、定律、定理是以“一切”的形式来加以概括的。但是在一切中也有例外，当一切涉及到自身的时候，就要出现问题了。印度、中国、希腊，是世界上三大逻辑派别的发源地。人类的思维规律是共同的。印度的因明学家、中国的墨家及希腊逻辑科学的创始人亚里士多德，都不约而同的注意并研究了这种“自语相违”的语言现象。 
注：逻辑学的历史真是悠远呀。前一段时间看动画片《秦时明月》的时候就出现了因明家，不过没想到它是存在在印度。
宇宙是不存在的
是悖论在作怪。什么是悖论？悖论是一种特殊的逻辑矛盾，由它是真的，会推出它是假的；由它是假的，又会推出它是真的。形式逻辑的排中律遇上悖论也是一筹莫展，其威力顿时丧失殆尽。当罗素从现代数学的基础理论——集合论中发现了悖论时，犹如石破天惊，整个数学界为之震动。罗素提出的著名悖论就是“宇宙是不存在的”。 
我们用大写的X来代表宇宙，设X使由一切事物组成的集合。用符号表示为：X={一切事物} 。由于这个X本身也是一个事物，因此X∈X，读作X属于X；根据集合的理论，一个集合与组成这个集合的元素有本质区别，所以说X属于X，宇宙属于宇宙，是无法理解的事。换句话说，这个所谓保罗一切的宇宙X是不可能存在的，如果存在这个X就会出现矛盾。罗素并不是否认现实世界的存在，而是说，假定宇宙是囊括一切事物的一个集合，那势必会导致矛盾，因而这样的一种集合时不能存在的。在罗素悖论“宇宙是不存在的”之中，我们又看见与“理发师悖论”相同的情形： 
设X={A | A∉A} ，∉表示不属于，整个式子表示X是由所有不属于自己的那些集合所组成的集合。由规定公理可知，X是存在的。我们问：集合X是否属于它自己呢？如果X属于X，那么由于X的任何一个元素A都有A不属于A的性质，所以，会有X不属于X。即由X不属于X会导致X不属于X，矛盾；如果X不属于X，那么由于X满足集合X所规定的条件，所以又会有X属于X，也导致矛盾。
注：或许宇宙真的是不存在的，我们生活在梦境之中。
所谓可能判断
是断定了事物情况的可能性的模态判断。辩证唯物主义认为，某种事物和现象在其还未成为现实以前，知识一种可能性。可能不等于现实，它不是指当前已经实际存在的事物，而是指包含在事务中的、预示事物发展前途的种种趋势。可能也不一定会变为现实，在一定条件下，在事物发展的种种不同的可能中，只有其中的一种趋势、一种可能会转变为现实。可能与不可能是相矛盾的。不可能性是指任何时候、任何情况下都不能实现的东西。我们说：“明天下雨时可能的”，这句话排除了“明天下雨时不可能的”，当且仅当“明天下雨是不可能的”为真，“明天下雨是可能的”这个可能判断才为假。因此，我们不能根据明天没有下雨，来判定“明天下雨时可能的”为假。
注：可能判断
量变引起质变
在传统逻辑中，通常把“秃头”诡辩和“谷堆”诡辩所包含的错误，称作名词的分散使用被归结为集合使用的错误。如果分散的来考虑谷子，那么它们当然不能组成谷堆，但这并不等于说，作为一个集合的整体来思考的许多谷子也不能组成谷堆。有的逻辑史家认为，这两个诡辩的来源是：问题的提出预先排除了这里有由量到质的辩证转化。 
由秃顶的人组成的集合时模糊集合。一个人对这个集合的隶属度不仅可以取0和1，还可以取大于0至小于1之间的隶属度。因此，掉n根头发的人与掉n+1根头发的人隶属度比掉n根头发的人要大一点点。当n取值到一定程度，掉了这样多数目的人对“秃顶的人”的隶属度就由0变为1，大于这个数目的都取为1。上面这个连续推理就可化为模糊逻辑的近似推理，其每一步推理所得的结论都是近似的，结论的真值多一点点，聚沙成塔，结论的真值逐渐由0变成了1，从而得到假的结论。
注：量变引起质变。洞幽烛隐，见微知著，寻根究底，往往能使我们从许多熟视无睹的现象中探寻得重要的科学真理。