标题：控制图
英文
Control chart
诞生
世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成  控制图为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
定义
控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制限（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。
分类
根据控制图使用目的的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。SPC软件常用控制图(4张)
根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。它们分别适用于不同的生产过程。每类又可细分为具体的控制图，最初主要包含七种基本图表。
计量型控制图包括：
* IX-MR（单值移动极差图）
* Xbar-R（均值极差图）
* Xbar-s（均值标准差图）
计数型控制图包括：
* P（用于可变样本量的不合格品率）
* Np（用于固定样本量的不合格品数）
* u（用于可变样本量的单位缺陷数）
* c（用于固定样本量的缺陷数）[2]
步骤
1、 识别关键过程
一个产品品质的形成需要许多过程（工序），其中有一些过程对产品品质好坏起至关重要的作用，这样的过程称为关键过程，SPC控制图应首先用于关键过程，而不是所有的工序。因此，实施SPC，首先是识别出关键过程。
然后，对关键过程进行分析研究，识别出过程的结构（输入、输出、资源、活动等）。
2、 确定过程关键变量（特性）
对关键过程进行分析（可采用因果图、排列图等），找出对产品质量影响最大的变量（特性）。
3、 制定过程控制计划和规格标准
这一步往往是最困难和费时，可采用一些实验方法参考有关标准。
4、 过程数据的收集、整理
5、 过程受控状态初始分析
采用分析用控制图分析过程是否受控和稳定，如果发现不受控或有变差的特殊原因，应采取措施。
注意：此时过程的分布中心（X）和均差σ、控制图界限可能都未知。
6、 过程能力分析
只有过程是受控、稳定的，才有必要分析过程能力，当发现过程能力不足时，应采取措施。
7、 控制图监控
只有当过程是受控、稳定的，过程能力足够才能采用监控用控制图，进入SPC实施阶段。
8、 监控、诊断、改进
在监控过程中，当发现有异常时，应及时分析原因，采取措施，使过程恢复正常。对于受控和稳定的过程，也要不断改进，减小变差的普通原因，提高质量降低成本。[3]
明确
针对企业的特殊生产条件，如何选择最适合自己的SPC控制图？解决这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些。但在此之前，让我们先对控制图下个定义：SPC控制图究竟是什么？
控制图是：
1. 实时图表化反馈过程的工具。
2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什么。
3. 按时间序列展示过程的个性/表现。
4. 设计用来区分信号与噪音。
5. 侦测均值及/或标准差的变化。
6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的（不可预测的）。
控制图不是：
1. 不是能力分析的替代工具。
2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。
3. 控制图不是高效的比较分析工具。
4. 不应与运行图或预控制图混淆。
控制图应用“界限”区分过程是否有显著变化或存在异常事件。由于控制限的设定要以数据为基础，所以在收集一定量有代表性的数据之前是无法确定控制限的。如果错误使用控制限，不但会对使用者造成困扰，而且还会对那些通过图表监控以实现过程改进的措施起反作用。
作用
在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。 通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。
适用场合
当你希望对过程输出的变化范围进行预测时； 
当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时； 
当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时； 
当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变； 
当你希望控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时。
原理
控制图是如何贯彻预防原则的呢？这可以由以下两点看出： 
（1）应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现，在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。 
（2）在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异常原因已经发生，这时一定要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳人标准。” 否则，控制图就形同虚设，不如不搞。每贯彻一次（即经过一次这样的循环）就消除一个异常因素，使它不再出现，从而起到预防的作用。
实质
要精确地获得总体的具体数值，需要收集总体的每一个样品的数值。这对于一个无限总体或一个数量很大的有限总体来说往往是不可能的，或者是不必要的。在实际工作中，一般是从总体中随机地抽取样本，对总体参数进行统计推断。样本中含有总体的各种信息，因此样本是很宝贵的。但是如果不对样本进一步提炼、加工、整理，则总体的各种信息仍分散在样本的每个样品中。为了充分利用样本所含的各种信息，常常把样本加工成它的函数，一般将这个（或若干个）不含未知参数的样  WPD中控控制图510本函数称为统计量。 
过程控制的实质，就是这样一个统计推断过程，所依据的统计量的形式应根据计推断的目的和应用的条件不同而有所不同。从实用和简化计算的角度来看，往往是利用样本的平均值和极差R来进行。 
值得注意的是，利用样本的平均值及极差R推断总体的μ和σ时，由于总体构成的不均匀性以及抽样误差的存在，及R的变化同μ及σ的变化并不完全一样，即使在工序处于稳定状态下，μ及σ本身并无异常变化，但从工序中抽取样本的及R也是有所变化的也就是说，及R 都是随机变量，都有其特定的概率分布。它们各自的概率分布与总体分布既有一定的内在联系，又与总体分布不完全相同。在过程控制中，虽然通常依据一次抽样的结果进行一次统计推断，但由此所得出的结论却是建立在大量观测结果所遵循的统计规律的基础上的，是依样本统计量的概率分布来描述总体概率分布过程的。
计量值
常用的计量值控制图有：平均值与极差控制图（-R图）中位数与极差控制图（-R图）等等。其中尤以-R图用得最多，它对加工工序有很强的控制能力，是控制产品质量最实用有效的一种工具SPC常用控制图示例(6张)
计数值
综述常用计数值控制图有：不合格品数控值图；不合格品率控制图和单位缺陷控制图，缺陷控制图。类型及用途1．-R控制图 
对于计量数据而言，这是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 
2．-S控制图 
当样本大小n>10或12，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。 
3．-R控制图 
用中位数图代替均值图。由于中位数的计算简单，所以多用于现场需要把测定的数据直接记人控制图进行控制的场合，这时为了简便，当然规定奇数个数据。 
4．-Rs，控制图 
多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合以及如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大的意义的场合。由于它不像前三种那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏都也要差一些。 
5．p控制图 
用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见的不良率  工厂电气控制图有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。 
6．np控制图 
用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦，所以样本大小相同的情况下，用此图比较方便。 
7．c控制图 
用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单位中所出现的缺陷数目。 
8．U控制图 
当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。
9、红绿灯信号控制图
10、预控制图
11、与名义值的差异或偏差的平均值和极差值控制图
12、标准化的平均值和极差值控制图
13、标准化的计数型控制图
14、累积和控制图
15、指数加权移动均值控制图
16、休哈特控制图
17、多变量控制图
18、回归控制图
19、残差控制图
20、自回归控制图
21、区域控制图
22 、实时对比控制图
用于复杂高维数据，比如，高维，分类变量，存在缺失值，非正态分布，非线性关系等等。分析准则控制图判断异常的准则有两条：点子出界就判断异常；界内点排列不随机判断异常。
准则
稳态是生产过程追求的目标。那么如何用控制图判断过程是否处于稳态？为此，需要制定判断稳态的准则。 
判稳准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一就认为过程处于稳态： 
（1）连续25个点子都在控制界限内； 
（2）连续35个点子至多1个点子落在控制界限外； 
（3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。 在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。若界内点排列非随机，则判断异常。 
判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素： 
（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上；
（2）控制界限内的点子排列不随机； 
（3）链：连续链，连续9点排列在中心线之下或之上；间断链，大多数点在一侧 
（4）多数点屡屡靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现） 
连续3个点至少有2点接近控制界限。
连续7个点至少有3点接近控制界限。
连续10个点至少有4点接近控制界限。
（5）倾向性（连续不少于6点有上升或下降的倾向）与周期性。
（6）连续14点中相邻点交替上下。
（7）点子集中在中心线附近。（原因：数据不真实；数据分层不当）
为了方便记忆，下面总结了控制图判异的八个准则：
1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>） 
2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外） 
3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串） 
4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中） 
5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧） 
6、14交替（连续14点相邻点上下交替） 
7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内） 
8、1界外（1点落在A区以外）
注意问题
应用控制图需要考虑以下一些问题： 
（1）控制图用于何处？原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但这里还要求：对于所确定的控制对象—— 质量指标应能够定量，这样才能应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。  质量改进工具—控制图（Control Charts）[4]
（2）如何选择控制对象？在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性，需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对于电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。 
（3）怎样选择控制图？选择控制图主要考虑下列几点：首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择；其次，要确定过程中的异常因素是全部加以控制（全控）还是部分加以控制（选控），若为全控应采用休哈特图等；若为选控，应采用选控图。 
（4）如何分析控制图？如果控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳态或控制状态。如果控制图中点子出界（或不出界）而点子的排列是非随机的（也称为排列有缺陷），则认为生产过程失控。 
（5）对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或点子的排列是非随机的，则应立即追查原因并采取措施防止它再出现。 
（6）对于过程而言，控制图起着报警铃的作用，控制图点子出界就好比报警铃响，告诉是应该进行查找原因、采取措施、防止再犯的时刻了。一般来说，控制图只起报警铃的作用，而不能告诉这种报警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的原因，除去根据生产和管理方面的技术与经验来解决外，应该强调指出，应用两种质量诊断理论和两种质量多元诊断理论来诊断的方法是十分重要的。 
（7）控制图的重新制定。控制图是根据稳定状态下的条件5MIE来制定的。如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或其他原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。
基本结构
（休哈特控制图）是在直角坐标系中画三条平行于横轴的直线，中间一条实线为中线(Cl)，上、下两条虚线分别为上、下控制界限（UCl和lCl）。横轴表示按一定时间间隔抽取样本的次序,纵轴表示根据样本计算的、表达某种质量特征的统计量的数值，由相继取得的样本算出的结果，在图上标为一连串的点，它们可以用线段连接起来根据所考察的质量特征的性质是计量的还是计数的（包括计件和计点的）（见抽样检验），以及所采用的统计量的不同。
详细分类
控制图有不同的类型，常用的有以下几类：
①适用于遵循正态分布的计量特征的平均数塣 控制图和极差R控制图,这两个图必须合用,一般称之为塣 -R控制图。其中塣 若用中位数塣 代替,即成为塣 -R控制图。②适用于遵循二项分布的计件特征的不合格品率p 控制图和不合格品数np控制图。
③适用于遵循泊松分布的计点特征的缺陷数（或每单位缺陷数）с控制图。
扩展阅读
以均值－R控制图为例来说明休哈特控制图的构造原理和使用方法。设所考察的产品的质量特征，在生产过程处于控制状态时，服从正态分布N(μ,σ2)，则样本大小为n的样本平均数塣 服从N(μ,σ2/n)。因此对塣 控制图，若以塣的数学期望 μ为中线值，以为上、下控制界限,则适当选择k值，可以保证当过程处于控制状态时，样本平均数塣 以很高的概率位于上下控制界限之间，而且应呈随机排列。例如当k=3时,此概率为99.7%。如果某个样本点落到控制界限之外，就认为生产过程失去控制；这种情况虽然在生产过程处于控制状态时也有可能发生,但其概率只有0.3%,可能性很小。在控制图中,一般取k=3,并称所得出的上、下控制界限是按3σ原则取的。虽然落在这些界限中的概率都很大，但并不都是99.7%。采用假设检验的想法，宁可冒微小的风险犯第一类错误而认为生产失控。还有一种可认为是失控的标志，是点子的排列呈现一种系统性的特征。比如有连续 7个点子位于中线的一侧,或连续7点呈现上升（或下降）或某种周期性排列，这些有规律的非随机排列都可能是失控的警告。同样，生产过程中产品质量特征的变差可用样本极差R表示，根据正态分布，R 的数学期望和标准差σ的函数关系就可确定R 控制图的中线位置和上、下控制界限（R的下控制界限如为负数，改取为0）。如果样本点落到控制界限之外，或出现上面所讲的那种有规律的非随机排列，都应作为警告予以注意。由于塣－R控制图是联合使用的，不论是在哪一张图上，只要出现了落到控制线以外的点子，就要考虑停产检查，以防止失控状态继续发展下去。在制作塣-R控制图时,由于μ和σ 都是未知,需要根据过去长期积累的资料估计,也可以在确认生产过程处于控制状态时，抽取多个(一般大于20个)样本，每个样本大小皆为n,计算每个样本的塣与R以及及它垪们,的平均则、垪值可分别作为塣控制图和R控制图的中线值，而上、下控制界限也可以根据公式计算。除了上述的休哈特控制图外，出现了某些新形式的控制图,其基本思想与休哈特图相似,但作图根据的原理则各有不同。其中较重要的是累积和控制图，这种控制图的对象，即标在图上的每一点，是在该点以前所有样本统计量的总和。累积和图的提出，是考虑到在休哈特控制图中，判定过程是否处于控制状态全靠最新的一个或几个样本点，而忽略了较早的样本值中所包含的信息。累积和图把样本统计量累加起来，从而综合了较多的信息，在效率上有所提高。它在外形上与休哈特控制图有所不同，其控制界限不是常数，因此控制界线不是平行的而是围成一个角形区域，角的顶点及夹角大小取决于样本观测结果及错误概率的规定。
构成要素
1. 控制图的数据具有时间先后顺序，不得溷乱颠倒，亦即应依取得（生产）的先后顺序排列并绘成图形，亦即一连串的数据为含有时间序列的特性。
2. 控制图上一连串的点子必有波动现象，乃此因变异所引起，变异原因分为两大类，一为机遇原因，一为非机遇原因，非机遇原因引发的大幅度波动现象影响品质较大应避免之，亦即波动现象愈大，品质愈不稳定，管制上下限的宽度将愈宽，此时构成图上点的个别值散布范围亦较大，如与规格比较，较易逸出规格界限外成为不良品。
3. 控制图必须含有统计界限，亦即管制上下限，没有统计的管制上下限不符合控制图原理。通常μ±3σ之管制上限，其横坐标为时间（即组别），纵坐标为品质的刻度。
基本特性
一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
处理方法
1．产线工人或班组长发现SPC管制异常时首先；自我检查，是否严格按作业标准（SOP或WI）作业，相邻作业员交叉检验；情况严重，或无法查找到原因必须立即通知品质工程师和制程工程师。
2．品质工程师与制程工程师现场分析后，能否在较短的时间内（0.5~1小时）找到产生异常的原因，采用4M1E分析制程；如仍然无法找到根源，而且情况严重（如：P不良率大大超标），报告上级主管决定是否停线；品质工程师召集相关部门开会讨论，寻找根本原因（制程、设计、材料或其它）。
3．SPC产生异常的原因找到并实施纠正预防措施后，SPC管制图向管制异常相反的方向转变，说明对策有效；恢复正常生产。此过程必须严密监控。
CPK是反映制程能力的一个重要参数：
什么是CPK：
CPK：ComplexProcess Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。 制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。制程能力的研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。CPK值越大表示品质越佳。指标说明：
如CPK≥1.33，说明制程能力较好，需继续保持；
如1.33≥CPK≥1，说明制程能力一般，须改进加强；
如CPK≤1，说明制程能力较差，急需改进。