标题：高等数学学习指导
图书信息1
书号：09221AISBN：7-111-09221-X作者：方晓华印次：2-5责编：余茂祚开本：16字数：0千字定价：19.0所属丛书：21世纪高职高专系列教材装订：平出版日期：2010-02-04  [1]内容简介本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学》(理工科用，机械工业出版社，第2版)配套的学习指导书，系根据高等职业技术教学要求编写的。全书共11章，内容与教材相呼应，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，级数，拉普拉斯变换，矩阵及其应用，概率与数理统计。每章均由基本要求、内容提要、例题分析、习题选解、自我检测题与答案五部分组成。附录内容介绍MATLAB数学实验。 本书可作为二年制及三年制高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、业余大学、夜大学、函授大学和成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。 [1]章节目录目 录第2版前言第1版前言第1章 函数、极限与连续11 1 基本要求11 2 内容提要11 2 1 函数11 2 2 极限31 2 3 极限运算41 2 4 函数的连续性41 3 例题分析51 4 习题选解101 5 自我检测题与答案141 5 1 自我检测题141 5 2 自我检测题答案15第2章 导数与微分172 1 基本要求172 2 内容提要172 2 1 导数的概念172 2 2 导数的运算192 2 3 微分的概念202 3 例题分析202 4 习题选解242 5 自我检测题与答案272 5 1 自我检测题272 5 2 自我检测题答案28第3章 导数的应用293 1 基本要求293 2 内容提要293 2 1 拉格朗日中值定理293 2 2 函数的单调性与极值293 2 3 曲线的凹凸和拐点303 2 4 洛必达法则30???*3 2 5 曲线的曲率313 3 例题分析313 4 习题选解353 5 自我检测题与答案383 5 1 自我检测题383 5 2 自我检测题答案39第4章 不定积分414 1 基本要求414 2 内容提要414 2 1 不定积分的概念414 2 2 不定积分的性质424 2 3 换元积分法424 2 4 分部积分法444 3 例题分析444 4 习题选解464 5 自我检测题与答案484 5 1 自我检测题484 5 2 自我检测题答案49第5章 定积分及其应用515 1 基本要求515 2 内容提要515 2 1 定积分的概念515 2 2 定积分的基本定理525 2 3 定积分的换元积分法和分部积分法53???*5 2 4 广义积分535 2 5 定积分在几何中的应用545 2 6 定积分在物理中的应用555 3 例题分析565 4 习题选解595 5 自我检测题与答案675 5 1 自我检测题675 5 2 自我检测题答案69第6章 常微分方程706 1 基本要求706 2 内容提要706 2 1 常微分方程的概念706 2 2 一阶微分方程706 2 3 二阶常系数线性微分方程716 2 4 微分方程应用726 3 例题分析736 4 习题选解766 5 自我检测题与答案846 5 1 自我检测题846 5 2 自我检测题答案85第7章 多元函数微积分867 1 基本要求867 2 内容提要867 2 1 空间解析几何简介867 2 2 多元函数的概念877 2 3 偏导数877 2 4 全微分的概念887 2 5 多元函数求导法则887 2 6 多元函数的极值897 2 7 二重积分907 3 例题分析927 4 习题选解987 5 自我检测题与答案1047 5 1 自我检测题1047 5 2 自我检测题答案106第8章 级数1078 1 基本要求1078 2 内容提要1078 2 1 数项级数1078 2 2 幂级数109???*8 2 3 傅里叶级数1108 3 例题分析1128 4 习题选解1178 5 自我检测题与答案1228 5 1 自我检测题1228 5 2 自我检测题答案123???*第9章 拉普拉斯变换1259 1 基本要求1259 2 内容提要1259 2 1 拉普拉斯变换的概念1259 2 2 拉普拉斯变换的性质1259 2 3 拉普拉斯变换的逆变换1259 2 4 拉普拉斯变换的应用1259 3 例题分析1269 4 习题选解1289 5 自我检测题与答案1309 5 1 自我检测题1309 5 2 自我检测题答案131第10章 矩阵及其应用13210 1 基本要求13210 2 内容提要13210 2 1 ?n?阶行列式的概念13210 2 2 矩阵13410 2 3 矩阵的初等变换与矩阵的秩13510 2 4 线性方程组13610 3 例题分析13710 4 习题选解14310 5 自我检测题与答案14810 5 1 自我检测题14810 5 2 自我检测题答案149???*第11章 概率与数理统计15111 1 基本要求15111 2 内容提要15111 2 1 随机事件与概率15111 2 2 概率的基本性质与公式15211 2 3 事件的独立性15211 2 4 随机变量15211 2 5 随机变量的数字特征15411 2 6 数理统计基础15511 2 7 参数估计15511 2 8 假设检验15611 3 例题分析15711 4 习题选解16011 5 自我检测题与答案16611 5 1 自我检测题16611 5 2 自我检测题答案168附录 MATLAB数学实验169A 1 MATLAB基本操作169A 2 函数运算与作图173A 2 1 函数运算173A 2 2 函数作图174A 3 微积分的常用符号运算176A 3 1 符号变量和符号表达式176A 3 2 符号运算176A 4 符号方程(组)的求解180A 4 1 代数方程的求解180A 4 2 常微分方程181A 5 矩阵运算及解线性方程组182A 5 1 矩阵运算182A 5 2 解线性方程组184 [1]
图书信息
  书 名: 高等数学学习指导
作　者：陶有山 谢峰
出版社： 清华大学出版社
出版时间： 2010年03月
ISBN: 9787302215493
开本： 16开
定价: 17.00 元
内容简介
为了便于初学高等数学的大学一年级学生能方便地使用《高等数学学习指导》，该书章节编排顺序参考了同济大学编《微积分》(上、下册)教材。全书共九章，其中第一章为极限与连续；第二章为一元函数微分学；第三章为一元函数积分学；第四章为微分方程；第五章为向量代数与空间解析几何；第六章为多元函数微分学；第七章为重积分；第八章为曲线积分与曲面积分；第九章为无穷级数。每一章又分为若干小节，而每一小节由“重点与难点”、“典型例题”与“习题”三部分组成。重点与难点部分主要是针对重要的概念、定理或难点，或关键的方法技巧进行讲解；典型例题部分是针对能反映重要概念的理解、重要定理的应用或体现关键的方法与技巧的例题进行深入讲解，不少例题后也给出了“评注”，点出解题过程的关键之处；习题部分用来检查学习效果，书后有习题答案和提示。
《高等数学学习指导》突出重点与难点，注重方法与技巧，精选例题与习题。可作为工科或其他非数学类专业的大学一年级学生学习高等数学的辅导书，或作为高年级学生的考研辅导书，也可作为教师的教学参考书。
图书目录
第一章 极限与连续
第二章 一元函数微分学
第三章 一元函数积分学
第四章 微分方程
第五章 向量代数与空间解析几何
第六章 多元函数微分学
第七章 重积分
第八章 曲线积分与曲面积分
第九章 无穷级数
……
图书信息
  作者：北京联合大学数学教研室　编
ISBN：10位[7302117624] 13位[9787302117629]
出版社：清华大学出版社
出版日期：2005-9-1
定价：￥27.00 元
内容提要
本书在总结一线教师多年教学经验的基础上，围绕最新教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排。全书共13章。第1-12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。每章节包括知识要点、典型例题、自测题及答案等内容。部分章节后有数学家简介、数学史话和数学应用范例。第13章介绍用Mthematica 研究高等数学问题。本书内容编排兼顾现行教材次序，同时考虑趣味性及应用性。
本书可作为普通高等院校一般工科类及经济管理类的本科生及专升本学生的高等数学课程习题课用书或学生自学辅导的参考书，同时也可供高等院校相关课程教师参考。
目录
第1章　函数与极限
1.1　函数
1.1.1　知识要点
1.1.2　典型例题
1.2　极限概念极限运算
1.2.1　知识要点
1.2.2　典型例题
1.3　无穷小的比较函数的连续性
1.3.1　知识要点
1.3.2　典型例题
自测题1
数学史话
1.极限思想——重要性及其发展阶段
2.刘徽与“割圆术”
第2章　导数与微分
2.1　导数的概念与运算
2.1.1　知识要点
2.1.2　典型例题
2.2　高阶导数与微分
2.2.1　知识要点
2.2.2　典型例题
自测题2
数学应用范例
1.相关变化率问题
2.微分在近似计算中的应用　
3.导数在经济学上的应用
第3章　微分中值定理与导数的应用
3.1　微分中值定理洛必达法则
3.1.1　知识要点
3.1.2　典型例题
3.2　导数的应用
3.2.1　知识要点
3.2.2　典型例题
自测题3
数学家简介
1.罗尔
2.拉格朗日
3.柯西
4.泰勒
5.洛必达
第4章　不定积分
4.1　不定积分的概念与性质
4.1.1　知识要点
4.1.2　典型例题
4.2　不定积分的换元积分法与分部积分法
4.2.1　知识要点
4.2.2　典型例题
自测题4
第5章　定积分
第6章　定积分应用
第7章　向量代数与空间解析几何
第8章　多元函数微分法及其应用
第9章　重积分
第10章　曲线积分与曲面积分
第11章　无穷级数
第12章　常微分方程
第13章　用Mathematica研究高等数学问题
自测题答案与提示
参考文献
图书信息
书 名: 高等数  学学习指导
作　者：陈晓龙
出版社： 化学工业出版社
出版时间： 2010年7月1日
ISBN: 9787122087164
开本： 16开
定价: 29.80元
内容简介
《高等数学学习指导(第2版)》是根据原国家教委制定的《工科高等数学课程教学基本要求》和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写的，全书共分十二章，每章内容包含基本要求、内容提要、本章学习注意点、典型方法与例题分析、同步练习题和自我测试题六大部分.它是一本将《高等数学学习指导》和《高等数学习题课指导》融为一体的参考书，可以帮助读者深刻理解高等数学的基本概念和理论，准确地抓住解题关键，提高分析问题和解决问题的能力. 
《高等数学学习指导(第2版)》可供工科院校学生、报考硕士研究生的考生及自学高等数学的读者参考，还可供从事工科高等数学教学的教师作为高等数学课程的教学参考书.
图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 基本要求1
第二节 内容提要1
第三节 本章学习注意点4
第四节 典型方法与例题分析6
一、函数及其运算6
二、极限的运算9
三、函数的连续性与间断13
第五节 同步练习题15
第六节 自我测试题17
一、测试题A17
二、测试题B17
第七节 同步练习题答案18
第八节 自我测试题答案19
一、测试题A答案19
二、测试题B答案19
第二章 导数与微分20
第一节 基本要求20
第二节 内容提要20
第三节 本章学习注意点22
第四节 典型方法与例题分析23
一、导数定义的运用23
二、分段函数的导数24
三、利用运算法则求导数和微分25
四、导数与微分的应用30
第五节 同步练习题36
第六节 自我测试题37
一、测试题A37
二、测试题B38
第七节 同步练习题答案39
第八节 自我测试题答案40
一、测试题A答案40
二、测试题B答案40
第三章 中值定理与导数的应用41
第一节 基本要求41
第二节 内容提要41
第三节 本章学习注意点43
第四节 典型方法与例题分析44
一、中值定理、洛必达法则44
二、导数的应用51
第五节 同步练习题59
第六节 自我测试题61
一、测试题A61
二、测试题B62
第七节 同步练习题答案63
第八节 自我测试题答案65
一、测试题A答案65
二、测试题B答案65
第四章 不定积分66
第一节 基本要求66
第二节 内容提要66
第三节 本章学习注意点68
第四节 典型方法与例题分析69
一、利用基本积分公式和性质求不定积分69
二、换元积分法70
三、分部积分法73
四、几种特殊类型函数的积分77
五、综合类79
第五节 同步练习题84
第六节 自我测试题85
一、测试题A85
二、测试题B86
第七节 同步练习题答案87
第八节 自我测试题答案88
一、测试题A答案88
二、测试题B答案88
第五章 定积分89
第一节 基本要求89
第二节 内容提要89
一、定积分的概念与性质89
二、定积分的计算90
三、广义积分（或称反常积分）90
第三节 本章学习注意点91
第四节 典型方法与例题分析92
一、与积分有关的极限计算92
二、变上限（下限）函数94
三、定积分的计算97
四、积分等式与不等式的证明100
五、广义积分的计算105
第五节 同步练习题106
第六节 自我测试题107
一、测试题A107
二、测试题B108
第七节 同步练习题答案109
第八节 自我测试题答案110
一、测试题A答案110
二、测试题B答案110
第六章 定积分的应用111
第一节 基本要求111
第二节 内容提要111
第三节 本章学习注意点112
第四节 典型方法与例题分析113
一、平面图形的面积113
二、立体的体积116
三、平面曲线的弧长118
四、功、液体的侧压力和引力120
第五节 同步练习题123
第六节 自我测试题123
第七节 同步练习题答案124
第八节 自我测试题答案125
第七章 微分方程126
第一节 基本要求126
第二节 内容提要126
第三节 本章学习注意点128
第四节 典型方法与例题分析129
一、一阶微分方程129
二、高阶微分方程、常系数线性
微分方程132
三、微分方程的应用136
第五节 同步练习题140
第六节 自我测试题141
一、测试题A141
二、测试题B142
第七节 同步练习题答案143
第八节 自我测试题答案144
一、测试题A答案144
二、测试题B答案145
第八章 向量代数与空间解析几何146
第一节 基本要求146
第二节 内容提要146
第三节 本章学习注意点151
第四节 典型方法与例题分析152
一、空间直角坐标系与向量代数152
二、平面与直线155
三、曲面与曲线160
第五节 同步练习题163
第六节 自我测试题165
一、测试题A165
二、测试题B166
第七节 同步练习题答案167
第八节 自我测试题答案168
一、测试题A答案168
二、测试题B答案168
第九章 多元函数微分学169
第一节 基本要求169
第二节 内容提要169
第三节 本章学习注意点175
第四节 典型方法与例题分析177
一、多元函数的概念、偏导数与全微分177
二、多元复合函数及隐函数微分法179
三、多元函数微分法的应用186
第五节 同步练习题192
第六节 自我测试题193
一、测试题A193
二、测试题B194
第七节 同步练习题答案196
第八节 自我测试题答案197
一、测试题A答案197
二、测试题B答案197
第十章 重积分199
第一节 基本要求199
第二节 内容提要199
第三节 本章学习注意点204
第四节 典型方法与例题分析204
一、二重积分的计算204
二、三重积分的计算211
三、重积分的应用215
第五节 同步练习题219
第六节 自我测试题221
一、测试题A221
二、测试题B222
第七节 同步练习题答案224
第八节 自我测试题答案224
一、测试题A答案224
二、测试题B答案225
第十一章 曲线积分与曲面积分226
第一节 基本要求226
第二节 内容提要226
第三节 本章学习注意点231
第四节 典型方法与例题分析231
第五节 同步练习题243
第六节 自我测试题245
一、测试题A245
二、测试题B246
第七节 同步练习题答案248
第八节 自我测试题答案249
一、测试题A答案249
二、测试题B答案249
第十二章 无穷级数250
第一节 基本要求250
第二节 内容提要250
第三节 本章学习注意点255
第四节 典型方法与例题分析255
一、常数项级数255
二、幂级数260
三、傅里叶级数266
第五节 同步练习题268
第六节 自我测试题270
一、测试题A270
二、测试题B271
第七节 同步练习题答案272
第八节 自我测试题答案273
一、测试题A答案273
二、测试题B答案274
图书信息
书名:教育部高职高专规划教材--高等数学习指导 
出版社:化学工业出版社 
定价:17 
条形码:9787502568078 
ISBN:ISBN 7-5025-6807-7 
作者:阎章杭 
印刷日期:2005-5-1 
出版日期:2005-5-1 
精装平装_开本_页数:平装16开,169页 
中图法:
中图法一级分类:
中图法二级分类:
书号:
简介:内 容 提 要
本书属立体化教材《高等数学》的配套辅助教材。本书的主要内容有：本章内容小结、常见问题分类及解法、典型习题解答与提示以及自我测验题。
本书在章节顺序、内容叙述、解题方法、符号标志等方面都与主教材保持一致。其内容为该门课程的习题课提供了充实的资料和素材，大大方便了教师的备课及学生的学习。
本书可作为三年制或两年制高职高专院校、成人高校、本科院校开办的二级院校三年制以及二年制工程类及财经、管理类相关专业的学生学习《高等数学》课程的配套教材。另外，对工程技术人员、经济管理人员也有较高的参考价值。
前 言
当前，我国高职高专教育成为社会关注的热点，面临大好的发展机遇，同时，国家的经济、科技和社会发展也对高职高专教育人才的培养提出了更高要求。然而，随着我国高职高专教育的深入发展，改革的力度加大(如高职的学制逐步由"三年制"改为"二年制")，教学的内容与学时数已经或者将要逐步压缩。为了适应这种新形势发展的需要，为了进一步推动全国的高职高专教材的改革，开封大学、河南大学、洛阳大学、北京工业职业技术学院、包头职业技术学院、石家庄职业技术学院、漯河职业技术学院、南阳理工学院、商丘职业技术学院、三门峡职业技术学院、徐州建筑职业技术学院、天津渤海职业技术学院、石家庄铁路职业技术学院、黄河水利职业技术学院、吉林交通职业技术学院、无锡职业技术学院、邵阳职业技术学院、漳州职业技术学院、济源职业技术学院、鹤壁职业技术学院、雅安职业技术学院等院校的优秀教师和专家，经过长时间的酝酿和研究，于近两年联合编写并成功出版了《高等数学与工程数学》，《高等数学与经济数学》，《应用数学基础》(上)、(下)。现在我们又针对当前教学改革的新形势，认真整理改编出两套新教材--《高等数学》、《高等应用数学》，从而形成了一套完整的大学数学系列教材。该系列教材涵盖了高职高专三年制、两年制、五年制各工程类、经济类、管理类专业大学数学的教学内容。
为了使该系列教材更上一个台阶和层次，我们还将该系列教材进一步完善成为"立体化教材"。除了出版了每套教材的辅助教材--习题课指导外，还编写出版了该系列教材的电子教案，同时还建有专门的网站，提供相应的网上服务。
本书是《高等数学》的配套教材，其内容包括：本章内容小结、常见问题分类及解法、典型习题解答与提示、自我测验(备选习题)，其中带"*"部分为选学内容。
本教材针对当前高职高专学生普遍存在的数学基础差、课程难学、规律难寻、习题难做、表述难全等问题，对主教材的每一章，从学习内容、学习方法到习题解答都进行了系统的、科学的编排，特别注意培养学生自学能力和运用数学知识解决实际问题的能力。该书内容为主教材的习题课提供了充实的资料和素材，大大方便了教师的备课及学生的学习。
为了便于阅读，本书在章节顺序和内容叙述、解题方法、符号标志等方面都与主教材保持一致，每一章编排结构如下。
1．本章内容小结：首先对该章内容进行归纳提炼，必要时列表给出，帮助读者了解该章的概貌，然后指出重点、难点，使读者心中有数，把握学习的主动权。另外，针对初学者容易出现的问题，提出学习建议和注意事项，提高学习效果。
2．常见问题分类及解法：根据每一章常见问题进行分类，总结每一类习题常见的解题方法和解题技巧，并通过典型例题给出示范、分析、归纳。提倡一题多解和与实际应用相结合。
3．典型习题解答与提示：本书给出了主册各章节练习题、复习题的答案、提示或详细解答，其中基本题(约占总练习题的1/3)仅给出答案，对难度较大的题或提高题则给出提示或详细解答。
4．自我测验(备选习题)：考虑到不同的学生类型、不同的专业对习题的要求不一样，因而又附加了一部分习题，以供选择或作为学生自我检测用题，此部分习题仅给出答案，而不做详细解答。
该书由阎章杭担任总策划、负责组织实施。
主 编：阎章杭 李朝霞 刘好增；副主编：哈 斯 刘青桂 安 岩
参加本书编审工作的有(按章节顺序排名)
第一篇：李朝霞 拜云胜 辛自力 白景华 郭建萍 阎杰生 安 岩
第二篇：刘好增 阎章杭 辛自力 杨 明
第三篇：刘青桂 拜云胜
第四篇：哈 斯 白水周
在本书编写过程中，曾得到有关学校领导、系部领导和有关专家的大力支持和帮助，杜跃鹏老师积极参与了利用Mathematic软件进行数学实验内容的编写，河南大学教授、专家阎育华、王国胜曾对本书进行了认真的审核，并提出许多宝贵的建议，在此一并表示衷心的谢意!
由于编写水平有限，错误和不当之处在所难免，恳请广大读者批评指正!
数学系列规划教材编委会
目录:第一篇 一元函数微积分学
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 本章内容小结 1
第二节 常见问题分类及解法 3
第三节 典型习题解答与提示 8
第四节 自我测验(备选习题) 17
第二章 导数与微分 19
第一节 本章内容小结 19
第二节 常见问题分类及解法 20
第三节 典型习题解答与提示 22
第四节 自我测验(备选习题) 33
第三章 导数的应用 35
第一节 本章内容小结 35
第二节 常见问题分类及解法 36
第三节 典型习题解答与提示 39
第四节 自我测验(备选习题) 51
第四章 一元函数积分学 53
第一节 本章内容小结 53
第二节 常见问题分类及解法 54
第三节 典型习题解答与提示 61
第四节 自我测验(备选习题) 71
第五章 定积分的应用 72
第一节 本章内容小结 72
第二节 常见问题分类及解法 72
第三节 典型习题解答与提示 77
第四节 启我测验(备选习题) 80
第二篇 多元函数微积分学基础
第六章 多元函数微分学基础 81
第一节 本章内容小结 81
第二节 常见问题分类及解法 82
第三节 典型习题解答与提示 85
第四节 自我测验(备选习题) 96
第七章 多元函数积分学 98
第一节 本章内容小结 98
第二节 常见问题分类及解法 99
第三节 典型习题解答与提示 103
第四节 自我测验(备选习题) 116
第三篇 常微分方程基础
第八章 常微分方程 118
第一节 本章内容小结 118
第二节 常见问题分类及解法 119
第三节 典型习题解答与提示 123
第四节 自我测验(备选习题) 138
第四篇 无穷级数基础
第九章 无穷级数 140
第一节 本章内容小结 140
第二节 常见问题分类及解法 142
第三节 典型习题解答与提示 149
第四节 自我测验(备选习题) 162
附录 自我测验题(备选习题)参考答案 165
参考文献 169
5图书信息
书名：高等数学学习指导（第2版）
ISBN：9787302235415
作者：北京联合大学数学教研室
定价：32元
出版日期：2010-8-1
出版社：清华大学出版社图书简介本书在总结第1版教学使用过程中的经验的基础上，围绕最新教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排.全书共13章.第1~12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.每章节包括知识要点、典型例题、自测题及答案等内容.部分章节后有数学家简介、数学史话和数学应用范例.第13章介绍用 Mathematica 研究高等数学问题.本书内容编排兼顾现行教材次序，同时考虑趣味性及应用性.
本书可作为普通高等院校一般工科类及经济管理类的本科生及专升本学生的高等数学课程习题课用书或学生自学的参考书，同时也可供高等院校相关课程教师参考.目录第1章函数与极限
1.1函数
1.1.1知识要点
1.1.2典型例题
1.2极限概念极限运算
1.2.1知识要点
1.2.2典型例题
1.3无穷小的比较函数的连续性
1.3.1知识要点
1.3.2典型例题
自测题1
数学史话
1. 极限思想——重要性及其发展阶段
2. 刘徽与“割圆术”
第2章导数与微分
2.1导数的概念与运算
2.1.1知识要点
2.1.2典型例题
2.2高阶导数与微分
2.2.1知识要点
2.2.2典型例题
自测题2
数学应用范例
1. 相关变化率问题
2. 微分在近似计算中的应用
3. 导数在经济学上的应用
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理洛必达法则
3.1.1知识要点
3.1.2典型例题
3.2导数的应用
3.2.1知识要点
3.2.2典型例题
自测题3
数学家简介
1. 罗尔
2. 拉格朗日
3. 柯西
4. 泰勒
5. 洛必达
目录
目录
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1知识要点
4.1.2典型例题
4.2不定积分的换元积分法与分部积分法
4.2.1知识要点
4.2.2典型例题
自测题4
第5章定积分
5.1定积分的概念、性质和微积分基本公式
5.1.1知识要点
5.1.2典型例题
5.2定积分的换元法、分部积分法和反常积分
5.2.1知识要点
5.2.2典型例题
自测题5
数学应用范例
1. 已知变化率求变化量
2. 在经济学中的应用
3. 润滑油的存储量(反常积分的应用实例)
数学家简介
1. 牛顿 
2. 莱布尼茨
数学史话牛顿和莱布尼茨创立了微积分
第6章定积分应用
6.1知识要点
6.2典型例题
自测题6
数学应用范例连续变量作用和问题
数学史话穷竭法求面积
第7章常微分方程
7.1一阶微分方程
7.1.1知识要点
7.1.2典型例题
7.2高阶微分方程二阶线性微分方程
7.2.1知识要点
7.2.2典型例题
自测题7
数学应用范例微分方程模型初步
数学史话钟摆、悬链线和伯努利兄弟
第8章向量代数与空间解析几何
8.1向量代数
8.1.1知识要点
8.1.2典型例题
8.2曲线与曲面
8.2.1知识要点
8.2.2典型例题
8.3平面与直线
8.3.1知识要点
8.3.2典型例题
自测题8
数学家简介笛卡儿
第9章多元函数微分法及其应用
9.1多元函数微分法的概念及偏导数、全微分
9.1.1知识要点
9.1.2典型例题
9.2多元复合函数及隐函数的微分
9.2.1知识要点
9.2.2典型例题
9.3多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度、
多元函数的极值
9.3.1知识要点
9.3.2典型例题
自测题9
数学应用范例如何测定太湖的最深处
第10章重积分
10.1二重积分
10.1.1知识要点
10.1.2典型例题
10.2三重积分
10.2.1知识要点
10.2.2典型例题
10.3重积分的应用
10.3.1知识要点
10.3.2典型例题
自测题10
第11章曲线积分与曲面积分
11.1曲线积分
11.1.1知识要点
11.1.2典型例题
11.2格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件
11.2.1知识要点
11.2.2典型例题
11.3曲面积分
11.3.1知识要点
11.3.2典型例题
自测题11
数学应用范例
1. 小岛在涨潮与落潮之间的面积变化
2. 通信卫星的覆盖面积
数学家简介高斯
第12章无穷级数
12.1常数项级数
12.1.1知识要点
12.1.2典型例题
12.2幂级数
12.2.1知识要点
12.2.2典型例题
12.3函数展开成幂级数
12.3.1知识要点
12.3.2典型例题
自测题12
数学应用范例
1. 阿基里斯问题
2. 利用级数估计π的值
3. 微分方程的级数解
4. 表示特殊函数
第13章用Mathematica研究高等数学问题
13.1入门
13.1.1启动和退出
13.1.2Mathematica 7.0的工作界面
13.1.3Mathematica 7.0的输入、输出和运行
13.1.4数值类型和系统中的数学常数
13.1.5内建函数(built?in function)
13.1.6变量
13.1.7表达式
13.1.87.0以前版本中调用软件包
13.1.9Mathematica的联机帮助系统
13.1.10给初学者的提示
13.2函数二维图形极限
13.2.1自定义函数
13.2.2二维图形
13.2.3极限
13.3一元函数微分学
13.3.1求导数
13.3.2求函数的极小值
13.4一元函数积分学
13.4.1积分的计算
13.4.2反常积分的计算
13.4.3数值积分
13.5三维图形
13.5.1三维作图命令
13.5.2三维作图范例
13.6多元函数微积分运算
13.6.1求偏导数
13.6.2求全微分
13.6.3重积分
13.7无穷级数
13.7.1求无穷和
13.7.2把函数展开为幂级数
13.7.3去掉余项
13.8常微分方程
13.8.1求解微分方程通解
13.8.2求解微分方程初值问题
13.8.3求解微分方程组
自测题答案与提示[2]
中国铁道出版社出版图书
上册基本信息
书名：高等数学学习指导-上册
书号：978-7-113-08823-1　
版次：1版1次　
开本：16开
作者：陈克东
出版时间：2008.01
定价：24 元[3]
适用专业：各专业
适合层次：二类本科
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本书根据高等学校工科本科高等数学课程教学基本要求，结合硕士研究生入学考试之数学考试大纲的要求编写，全书共11章，分上、下两册上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，向量代数与空间解析几何等6章，每一章均按内容提要、重点与难点、例题分析以及教材中该章部分习题的解答等四部分编写，且以典型例题的分析、解法、评述为主。本书的宗旨是指导读者同步学习高等数学，也为了帮助读者全面系统地复习高等数学内容，本书选择的例题范围广，类型多，技巧性强，既有典型性，又由浅入深，具有一定的难度，有助于读者学习高等数学课程，提高数学思维水平和应试能力。
图书目录
第一章 函数、极限与连续
第二章 导数与微分
第三章 中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 向量代数与空间解析几何
参考文献下册基本信息
书名：高等数学学习指导-下册
书号：978-7-113-08824-8
开本：16开　
页码：241页[4]
作者：陈克东 主编
出版时间：2009-03-01 
定价：26 元
适用专业：各专业（非数学专业）
适合层次：二类本科
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本书根据高等学校工科本科高等数学课程教学基本要求，结合硕士研究生入学考试之数学考试大纲的要求编写，与陈克东主编的《高等数学·下册》教材配套。全书分上、下两册，下册内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等5章。每一章均按内容提要、重点与难点、例题分析以及教材中该章部分习题的解答四部分编写，且以典型例题的分析、解法、评述为主。 本书的宗旨是指导读者同步学习高等数学，也是为了帮助读者全面系统地复习高等数学内容。本书选择的例题范围广，类型多，技巧性强，具有典型性，同时有由浅入深的讲解，以有助于读者学习高等数学课程，提高数学思维水平和应试能力。 本书适合作为高等院校各理工类专业、经济管理类专业师生的教学参考书，也可作为报考硕士研究生的辅导书。
图书目录
第8章多元函数微分学
8?1多元函数的基本概念
8?1?1内容提要
8?1?2重点、难点
8?1?3例题分析
8?2多元函数微分法
8?2?1内容提要
8?2?2重点、难点
8?2?3例题分析
8?3方向导数、梯度与极值
8?3?1内容提要
8?3?2重点、难点
8?3?3例题分析
8?4习题双号题的解答
总习题8
第9章重积分
9?1二重积分
9?1?1内容提要
9?1?2重点、难点
9?1?3例题分析
9?2三重积分
9?2?1内容提要
9?2?2重点、难点
9?2?3例题分析
9?3重积分的几何及物理应用
9?3?1内容提要
9?3?2重点、难点
9?3?3例题分析
9?4习题单号题的解答
总习题9
第10章曲线积分与曲面积分
10?1曲线积分
10?1?1内容提要
10?1?2重点、难点
10?1?3例题分析
10?2曲面积分
10?2?1内容提要
10?2?2重点、难点
10?2?3例题分析
10?3物理应用
10?3?1内容提要
10?3?2重点、难点
10?3?3例题分析
10?4习题双号题的解答
总习题10
第11章无穷级数
11?1常数项级数
11?1?1内容提要
11?1?2重点、难点
11?1?3例题分析
11?2幂级数
11?2?1内容提要
11?2?2重点、难点
11?2?3例题分析
11?3傅里叶级数
11?3?1内容提要
11?3?2重点、难点
11?3?3例题分析
11?4习题单号题的解答
总习题11
第12章常微分方程
12?1常微分方程的概念及一阶微分方程
12?1?1内容提要
12?1?2重点、难点
12?1?3例题分析
12?2高阶微分方程
12?2?1内容提要
12?2?2重点、难点
12?2?3例题分析
12?3习题双号题的解答
总习题12
参考文献