标题：高等数学
相关概述
  三角函数在中国大陆，理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学稍微深一些，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。
  变量与函数的研究作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。
历史发展
一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。
  微积分19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的，以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。  无穷进入数学
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，入代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，而变得异彩纷呈，并由此形成了众多的数学学科。  写满公式的纸
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
除了数学基础、集合论、数理逻辑这样一些基础性学科之外，数学分为初等数学与高等数学两大部分。它们有共同的基础，而彼此之间并没有严格的界限。它们都是人类文明在不同发展阶段的产物，但并不像某些事物那样，后发展起来的可以代替古老的，随着人类文明的进步，数学中某些局部的、繁琐的成果或工作可能被淘汰，而其总体仍然是有用的，并必将向着更加综合和抽象、结构更多样化的方向发展下去。[1]

图书信息
  出版时间： 2007-4-1
字　数： 490000
版　次： 6
页　数： 413
印刷时间： 2007-4-1
开　本： 16开
印　次： 1
纸　张： 胶版纸
I S B N ： 9-787040-205497
包　装： 平装
定 价：34.40元
编辑推荐
《高等数学》第6版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，在第5版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，对教材深广度进行了适度的调整，使其更适合当前教学的需要；同时吸收了国外优秀教材的优点，对习题作了较多调整和充实；对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整， 使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。
内容简介
本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。
本次修订对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授，更有利于学生的学习与掌握。
本书分上、下两册出版，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。
图书目录（上册）
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的合使用
总习题四
第五章 定积分 
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法 г函数
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七
附录I 二阶和三阶行列式简介
附录II 几种常用的曲线
附录III 积分表
习题答案与提示

基本信息
作　者： 同济大学数学系 
出 版 社： 同济大学出版社
出版时间： 2009-10-1 
  [1]开　本： 16开
印　次： 1
纸　张： 胶版纸
I S B N ： 9787560841649
包　装： 平装 
所属分类： 图书 >> 自然科学
定价：￥27.00
内容简介
我国高等学校的教学改革正在逐步地深入，教材的改革是整个教学改革的一个重要方面。本书正是按照新形势下教材改革的精神，遵循《工科类本科数学基础课程教学基本要求》（修订稿）的要求，使之能够适应更多的学校与专业对高等数学这门基础课程的具体教学要求而编写的。
当前，许多高等学校以培养应用型科学技术人才为主要目标，针对这样一种具体情形，本书遵循的编写原则是：在数学内容的深度和广度方面基本达到高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》的要求，渗透现代化教学思想和手段，特别加强学生应用能力的培养，力求做到易教、易学、易懂，故本书不仅适合新世纪应用型本科生的需要，也易为高职、高专生所乐于接受。本书的编写力图做到以下几点：
（1）以显示微积分的直观性与广泛的应用性为侧重，避免过多地涉及其严格的逻辑基础方面的内容。例如，我们从直观的角度引进极限的概念（只是为了照顾某些学校或专业对本课程的较高要求，在带“*”号的条目内初步介绍了极限概念的严格的数学表述，而且仅此而已）；又例如，基本初等函数在其定义域内是连续的，这是微积分中的一个重要结论。在本书中，为了使学生能够尽早地进入到极限运算方法的学习中去，甚至在介绍函数连续的概念之前，就以“基本初等函数在其定义域内每一点处的极限都存在，并且等于函数在该点处的函数值”这样一种方式，以学生在中学数学学习中所得到的相关知识为基础，直观地给出了这个结论。我们指出可以用极限的严格表述来证明这个结论，但是并没有这样做。本书主要强调的是微积分的运算以及运用，运用中涉及到的函数主要是初等函数。我们希望在这样一个学习过程中，初学者能够理解并接受微积分的基本思想与方法，既获得知识，获得学习其他课程的工具，也提高自己的数学素养。
（2）在内容的取舍方面，充分考虑到当前许多学校高等数学的教学课时数不可避免地被压缩的实际情况，以及计算机科学的迅速发展，本书对某些内容作了适当的精简。例如，在不定积分这部分内容中，介绍了不定积分的基本运算方法，但是在技巧性方面较之于以往传统的教材有所不同，我们控制了例题与习题的难度；再如，对函数的作图、方程的近似解、数值积分等内容，只介绍基本原理与方法。我们还考虑到不同的学校与专业，对高等数学课程的教学会有不尽相同的目标，所以在内容的编排上也尽可能地按照深浅程度等因素分条目叙述，以利于教学过程中的取舍。
图书目录
第七章　空间解析几何与向量代数
第一节　空间直角坐标系以及曲面、曲线的方程
一、空间直角坐标系
二、曲面及其方程
三、空间曲线及其方程
习题7-1
第二节　向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标表示
习题7-2
第三节　向量的数量积与向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
习题7-3
第四节　平面及其方程
一、平面的方程
二、平面方程的应用
习题7-4
第五节　空间直线及其方程
一、空间直线的方程
二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
习题7-5
第六节　旋转曲面与二次曲面
一、旋转曲面
二、二次曲面
习题7-6
第八章　多元函数的微分学及其应用
第一节　多元函数的基本概念
一、平面点集
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
五、二元以上函数的情形
习题8-1
第二节　偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节　全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
第四节　多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节　隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
……
第九章　多元函数的积分学及其应用
第十章　无穷级数
习题答案

基本信息
作　者： 傅延欣，韩伟，王德　主编，北京大学公共经济管理研究中心职业教育研究所　组编
出 版 社： 电子工业出版社
出版时间： 2009-9-1 
[1] 开　本： 16开 
I S B N ： 9787121095979 
定价：￥28.00
内容简介
本书以培养高素质应用型人才为目标，遵循“夯实基础，突出实用”的原则，全书分上下两册。上册包含6章：预备知识，函数，极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分及其应用；下册包含5章：多元函数微积分，常微分方程，级数，行列式、矩阵与线性方程组，概率统计初步。每章节后配有A、B两类练习题，章末设有小结（包括主要内容回顾及学习指导）。
本书可作为高职高专基础课程教材，也可作为其他人员学习高等数学的参考书。
目录（下册）
第6章 多元函数微积分
6.1 空间向量
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 向量的坐标表示
6.1.3 数量积和向量积
6.2 空间平面和直线
6.2.1 平面方程
6.2.2 空间直线方程
6.3 曲面方程
6.3.1 曲面与方程
6.3.2 旋转曲面
6.3.3 柱面
6.4 多元函数的极限与连续
6.4.1 二元函数的概念
6.4.2 二元函数的极限
6.4.3 二元函数的连续性
6.5 偏导数
6.5.1 偏导数
6.5.2 全微分
6.5.3 二元复合函数的求导法则
6.5.4 二元函数的极值与最值
6.6 二重积分
6.6.1 二重积分的概念
6.6.2 二重积分的性质
6.6.3 二重积分的计算方法
本章小结
综合练习6
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 两个实际问题
7.1.2 微分方程的概念
7.1.3 微分方程的几何意义
7.1.4 特殊的微分方程
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次方程
7.2.3 一阶线性微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
7.3.1 常系数线性微分方程解的结构
7.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程
7.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
7.4 微分方程应用举例
本章小结
综合练习7
第8章 级数
8.1 无穷级数的概念
8.1.1 无穷级数的基本概念
8.1.2 无穷级数的基本性质
8.1.3 级数收敛的必要条件
8.2 数项级数的审敛法
8.2.1 正项级数审敛法
8.2.2 交错级数审敛法
8.2.3 条件收敛与绝对收敛
8.3 幂级数
8.3.1 幂级数的概念及收敛域
8.3.2 幂级数的性质
8.3.3 几种基本初等函数的幂级数展开式
8.3.4 幂级数的简单应用
8.4 傅里叶级数
8.4.1 周期函数与三角函数
8.4.2 三角函数系的正交性
8.4.3 周期为2∏的函数展开为傅里叶级数
8.4.4 奇函数与偶函数的傅里叶级数展开式
8.4.5 在[0，∏]上将函数展开为正弦级数或余弦级数
本章小结
综合练习8
第9章 行列式、矩阵与线性方程组
9.1 行列式
9.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
9.1.3 n阶行列式
9.1.4 克莱姆法则
9.2 矩阵的概念和矩阵的运算
9.2.1 矩阵的概念
9.2.2 矩阵的加法与减法
9.2.3 矩阵与数相乘
9.2.4 矩阵与矩阵相乘
9.2.5 利用矩阵表示线性方程组
9.3 逆矩阵、矩阵的秩与初等矩阵
9.3.1 逆矩阵
9.3.2 矩阵的秩与初等变换
9.4 一般线性方程组解的讨论
9.4.1 高斯消元法
9.4.2 用初等变换求逆矩阵
9.4.3 一般线性方程组解的讨论
9.4.4 齐次线性方程组解的讨论
本章小结
综合练习9
第10章 概率统计初步
10.1 随机事件与概率
10.1.1 随机事件
10.1.2 随机事件的概率
10.2 概率的性质及条件概率
10.2.1 随机事件概率的性质
10.2.2 条件概率与乘法公式
10.3 事件的独立性
10.3.1 事件的独立性
10.3.2 n次独立重复试验
10.4 随机变量及其分布
10.4.1 随机变量
10.4.2 随机变量的分布函数
10.4.3 几种常见离散型随机变量的分布
10.4.4 几种常见连续型随机变量的分布
10.5 随机变量的数字特征
10.5.1 数学期望
10.5.2 方差与标准差
10.5.3 常用分布的期望和方差
10.6 数理统计方法简介
10.6.1 总体和样本
10.6.2 数据的整理
10.6.3 几个常用统计量的分布
本章小结
综合练习10

基本信息
作　者： 谭杰锋，高温 主编
[1]出 版 社： 清华大学出版社有限公司
出版时间： 2010-1-1
开　本： 16开 
I S B N ： 9787811239645 
定价：￥29.00
内容简介
本书是面向21世纪高职高专规划教材中的数学立体化系列教材之一，是高职高专数学的《高等数学》部分。全书内容按约100学时设计，使用时可根据实际情况适当增减。
本书分为上、下篇，共8章。上篇包括：引论、函数极限与连续、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用等内容。下篇包括：多元函数微分学、二重积分及其应用、微分方程初步、无穷级数等内容。其中，引论及带。号的章节可作为选修内容。每章前有本章学习要求，每节中编排有紧扣知识点的同步练习，每节末附有习题，每章末有小结与测试、阅读材料。书末附有习题参考答案、数学常用公式、简易积分表等。
本书可作为高职高专院校的教材，供学生们学习高等数学时使用，也可作为专升本考试、成人高校、函授、电大、现代远程教育各专业的教材或参考书。
图书目录
上篇
引论 预备知识 
0.1 变量与区间 
0.2 函数的概念 
0.3 函数的几何特性 
0.4 反函数 
0.5 基本初等函数 
拓展阅读 
第1章 函数极限与连续 
1.1 函数的极限 
1.2 无穷小量与无穷大量 
1.3 极限的运算 
1.4 函数的连续性 
小结与测试 
拓展阅读 
第2章 导数及其应用 
2.1 导数的概念 
2.2 求导法则与基本求导公式 
2.3 隐函数的导数对数求导法 
2.4 高阶导数 
2.5 微分 
2.6 中值定理与洛必达法则 
2.7 函数的单调性与极值 
2.8 曲线的凹凸性与拐点 
小结与测试 
拓展阅读 
第3章 不定积分 
3.1 不定积分的概念 
3.2 换元积分法 
3.3 分部积分法 
3.4 简易积分表及其应用 
小结与测试 
拓展阅读 
第4章 定积分 
4.1 定积分的概念 
4.2 定积分的计算 
4.3 广义积分 
4.4 定积分的几何应用举例 
小结与测试 
拓展阅读 
下篇 
第5章 多元函数微分学 
5.1 空间直角坐标系 
5.2 多元函数的基本概念 
5.3 偏导数 
5.4 全微分 
5.5 多元函数的极值 
小结与测试 
拓展阅读 
第6章 二重积分 
6.1 二重积分的概念 
6.2 二重积分的计算 
6.3 二重积分的应用举例 
小结与测试 
拓展阅读 
第7章 微分方程初步 
7.1 微分方程的基本概念 
7.2 可分离变量的微分方程 
7.3 一阶线性微分方程 
7.4 二阶常系数线性微分方程 
小结与测试 
拓展阅读 
第8章 无穷级数 
8.1 数项级数 
8.2 幂级数 
8.3 函数展开成幂级数 
小结与测试 
拓展阅读 
附录A 导数与微分公式及法则 
附录B 不定积分基本公式及运算法则 
附录C 简易积分表 
附录D 常用初等数学公式 
习题参考答案 
参考文献

图书信息
书 名: 高等  数学
作　者：严忠
出版社： 中国科学技术大学出版社
出版时间： 2010年8月1日
ISBN: 9787312026874
开本： 16开
定价: 35.00元
内容简介
《高等数学》是为了适应独立学院经管类专业高等数学课程教学需求所编写的教材。内容设计简明，体系不失完整。全书涵盖了普通微积分教程的主要内容：函数与极限、一元微积分学、多元(主要是二元)微积分学、无穷级数及常微分方程等基本知识。其编写方法，强调知识的可理解性、可接受性，对微积分学中一些较繁难之处，适当淡化数学理论上的严格论证，让读者能较便捷地学习、掌握微积分学的基本概念、基本理论及基本运算技能，并注重对所学知识的应用。
书中各章后所附习题，包括基本题与自测题两部分。基本题帮助读者完成对所学知识的理解、消化；自测题则是考查读者对所学知识进行综合运用的能力，帮助读者自我提升。
《高等数学》除作为独立学院经管类专业的高等数学基础课教材外，也可作为相关人员的参考用书。
图书目录
前言
第1章 函数
1.1 函数的概念
1.1.1 预备知识
1.1.2 函数
1.2 函数的几种性质
1.2.1 函数的单调性
1.2.2 函数的奇偶性
1.2.3 函数的周期性
1.2.4 函数的有界性
1.3 初等函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
1.3.3 基本初等函数
1.3.4 初等函数
1.3.5 几个重要函数
1.4 常用经济函数
1.4.1 成本函数C(z)，x≥0
1.4.2 收益函数R(z)，x≥0
1.4.3 利润函数L(z)，x≥0
1.4.4 需求函数Q(z)，x≥0
1.4.5 供给函数S(z)，x≥0
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列的极限
2.2 函数极限
2.2.1 自变量趋于无穷时函数的极限
2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.2.3 极限的几何解释
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷大量
2.4 极限的性质及运算法则
2.4.1 函数极限的性质
2.4.2 极限四则运算法则
2.5 两个重要极限
2.5.1 limsinx=1
2.5.2 lim=e
2.5.3 连续复利
2.6 连续函数
2.6.1 连续函数的概念
2.6.2 连续函数的性质
2.6.3 初等函数的连续性
2.6.4 间断点
2.7 闭区间上连续函数的性质
2.7.1 最大值与最小值定理
2.7.2 介值定理与零点定理
2.8 无穷小量的比较
2.8.1 无穷小比较的概念
2.8.2 等价无穷小的替换
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 导数的几何意义
3.1.4 可导与连续的关系
3.2 函数的求导法则
3.2.1 基本初等函数的导数
3.2.2 导数的四则运算法则
3.3 反函数、复合函数的导数
3.3.1 反函数的求导法则
3.3.2 复合函数的求导法则
3.4 高阶导数
3.5 隐函数的导数
3.5.1 隐函数的导数
3.5.2 对数求导法
3.5.3 参数方程表示的函数的导数
3.6 函数的微分
3.6.1 微分的定义
3.6.2 函数可微的条件
3.6.3 微分的几何意义
3.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3.6.5 微分的应用
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.1.1 罗尔(Rolle)定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 洛必达法则n
4.2.1 型洛必达法则
4.2.2 型洛必达法则
4.2.3 其他类型未定式
4.3 泰勒公式
4.4 函数的单调性与极值
4.4.1 函数的单调性
4.4.2 函数的极值
4.4.3 函数的最大值和最小值
4.5 曲线的凹凸性与函数图形
4.5.1 曲线的凹凸性与拐点
4.5.2 函数图形的描绘
4.6 导数在经济学中的应用
4.6.1 边际分析
4.6.2 弹性分析
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.1.1 原函数的概念
5.1.2 不定积分的概念
5.1.3 不定积分的几何意义
5.2 不定积分的基本公式及运算法则
5.2.1 不定积分的基本公式
5.2.2 不定积分的运算法则
5.2.3 直接积分计算举例
5.3 换元积分法
5.3.1 第一类换元积分法(“凑”微分法)
5.3.2 第二类换元积分法
5.4 分部积分法
5.5 简单有理函数的积分
5.6 积分表的使用
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.1.1 引例
6.1.2 定积分的概念
6.1.3 函数的可积性
6.1.4 定积分的几何意义
6.2 定积分的性质
6.3 微积分基本公式
6.3.1 变上限积分函数
6.3.2 牛顿一莱布尼兹公式
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4.1 定积分的换元积分法
6.4.2 定积分的分部积分法
6.5 定积分的几何应用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面图形的面积
6.5.3 体积
6.6 积分在经济分析中的应用
6.6.1 由边际函数求原经济函数
6.6.2 由边际函数求最优问题
6.7 广义积分
6.7.1 无限区间上的广义积分
6.7.2 无界函数的广义积分
第7章 多元函数及其微积分学
7.1 空间解析几何初步
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间两点间的距离
7.1.3 曲面与方程
7.2 多元函数的概念
7.2.1 平面点集与n维空间
7.2.2 多元函数的概念
7.2.3 二元函数的极限
7.2.4 二元函数的连续性
7.3 偏导数
7.3.1 偏导数的定义及其计算
7.3.2 高阶偏导数
7.4 多元复合函数的偏导数
7.4.1 多元复合函数的求导法则
……
第8章 无穷级数
第9章 常微分方程
附录
参考文献

图书信息
书 名: 高等数学（理工科用）（第２版）  作　者：方晓华
出版社： 机械工业出版社
出版时间： 2010-07-20
ISBN: 7-111-08125-0
开本： 16开
定价: 28.00元
本书配有电子课件
内容简介
本书是根据高等职业技术教育教学要求编写的。全书共u章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，级数，拉普拉斯变换，矩阵及其应用，概率与数理统计。每章配有一定数量的习题。取材注意从实际问题出发，理论联系实际，便于教学。
本书可作为二年制及三年制高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、业余大学、夜大学、函授大学、成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。

图书信息
书名:高等数学 
图书编号:1107679 
出版社:化学工业出版社 
定价:28.0 
ISBN:750256810 
作者:阎章杭许鹊君郭建萍 
出版日期:2005-05-01 
版次:1 
简介
全书分一元函数微积分学、多元函数微积分基础、常微分方程基础、无穷级数基础四篇，共九章.其内容涵盖了高职高专院校各相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法.另外，本书还以数学实验的形式，增加了利用数学软件解决实际计算的内容，以供有条件的院校选学.本教材突破传统教材体系，精选内容，主次分明，删减枝节，注重使用，讲究实效.本教材可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容，供选学的面宽.所选的例题和习题均以帮助学生理解概念、掌握方法为目的，删除单纯性技巧和难度较大的习题，增加富有启发性、应用性、为专业服务的题目.本书为立体化教材，在出版该教材同时，还编写并出版了与该教材配套的辅助教材《高等数学与工程数学习题课指导》，内容包括每章小结，常见问题分类及解法，习题答案及典型习题解答，自我测验等.另外，还出版了与该教材配套的电子教案，免费赠送教师使用，同时还建有专门的网站，为师生提供网上服务.本书可作为三年制或两年制高职高专院校、成人高校和本科院校开办的二级院校工程及经济类相关专业的数学教材，同时对各专业技术人员也有较高的参考价值.
目录
目录第一篇一元函数微积分学
第一章函数、极限与连续2
第一节函数2
一、函数的概念2
二、函数的几种特性4
三、复合函数6
四、反函数7
五、初等函数7
六、建立函数关系举例10
?七、经济类函数举例11
第二节数列及其极限16
一、数列的极限16
二、数列极限的四则运算17
三、无穷递缩等比数列的求和公式18
四、数列极限的性质19
第三节函数的极限20
一、当x→∞时，函数f(x)的极限20
二、当x→x0时，函数f(x)的极限21
三、左极限与右极限22
四、函数极限的性质23
第四节无穷小与无穷大24
一、无穷小与无穷大的定义及其关系24
二、无穷小的性质26
第五节极限的运算法则27
第六节两个重要的极限31
一、极限limx→0sinxx=131
二、极限limx→∞1 1xx=e32
第七节无穷小的比较33
第八节函数的连续性与间断性36
一、函数连续性的概念36
二、函数的间断点38
第九节初等函数的连续性41
一、初等函数的连续性41
二、闭区间上连续函数的性质43
?第十节数学实验一Mathematica入门和求一元函数的极限45
一、Mathematica入门45
二、一元函数图形的绘制48
三、求一元函数的极限49
第二章导数与微分55
第一节导数的概念55
一、变化率问题举例55
二、导数的定义56
三、求导举例57
四、导数的几何意义58
五、函数的可导性与连续性的关系59
第二节函数的和、差、积、商的求导法则61
第三节复合函数的求导法则63
第四节初等函数的求导法64
一、反函数的导数64
二、初等函数求导问题66
?三、分段函数的导数66
第五节隐函数及参数方程所确定函数的求导法67
一、隐函数的导数67
二、幂指函数y=uv的导数(u>0)68
三、由参数方程所确定函数的求导法68
第六节高阶导数69
第七节函数的微分71
一、微分的概念71
二、微分的运算73
三、近似计算74
?第八节数学实验二用Mathematica求一元函数的导数76
一、学习Mathematica命令76
二、导数概念76
三、求一元函数的导数76
第三章导数应用79
第一节拉格朗日中值定理与函数单调性判定法79
一、拉格朗日中值定理79
二、函数单调性的判定性80
第二节函数的极值及判定82
第三节函数的最大值和最小值85
?第四节曲线的凸凹性与拐点88
?第五节函数图形的描绘90
?第六节洛必达法则93
?第七节导数在经济问题中的应用96
一、边际分析96
二、弹性分析98
第四章一元函数积分学104
第一节不定积分的概念与性质104
一、原函数104
二、不定积分104
三、不定积分的几何意义105
四、基本的积分公式106
五、积分的基本运算法则106
第二节不定积分法108
一、第一类换元积分法108
二、第二类换元积分法111
三、分部积分法113
第三节定积分的概念与性质116
一、两个实例116
二、定积分的定义117
三、定积分的几何意义118
四、定积分的性质120
第四节牛顿?莱布尼兹公式122
一、积分上限函数122
二、牛顿?莱布尼兹公式124
第五节定积分的换元法与分部积分法126
一、定积分的换元法126
二、定积分的分部积分法128
第六节广义积分130
?第七节数学实验三用Mathematica计算积分131
一、学习Mathematica命令131
二、求不定积分132
三、求定积分及广义积分132
第五章定积分的应用134
第一节定积分的微元法134
第二节定积分在几何中的应用135
一、平面图形的面积135
二、旋转体的体积138
?三、求平面曲线弧长139
?第三节定积分在物理中的应用141
一、变力做功142
二、液体压力143
三、引力144
?第四节定积分在经济问题中的简单应用145
一、由边际函数求总函数146
二、资本现值与投资问题147
第二篇多元函数微积分学基础
第六章多元函数微分学基础150
第一节空间解析几何简介150
一、空间直角坐标系150
二、曲面及其方程152
三、空间曲线及其方程154
?第二节向量的概念及向量的运算156
一、向量的概念156
二、向量的加法与减法157
三、数与向量的乘法157
四、向量的坐标表示法158
五、向量的数量积160
六、向量的向量积162
?第三节空间的平面、直线及常见二次曲面164
一、平面方程及两平面间的夹角165
二、空间直线的方程及其夹角167
三、常用二次曲面及其方程169
第四节多元函数的概念175
一、二元函数的定义175
二、二元函数的几何意义177
三、二元函数的极限和连续性177
第五节偏导数与全微分179
一、偏导数的定义及求法179
二、高阶偏导数181
三、全微分181
第六节复合函数与隐函数微分法184
一、复合函数的求导法则184
二、全微分形式不变性186
三、隐函数的求导法187
第七节多元函数的极值188
一、多元函数的极值188
?二、条件极值190
第七章多元函数积分学基础194
第一节二重积分的概念与性质194
一、两个实例194
二、二重积分的定义195
三、二重积分的性质196
第二节二重积分的计算198
一、在直角坐标系下计算二重积分199
二、在极坐标系下计算二重积分202
第三节二重积分的应用205
一、体积205
二、平面薄片的质量206
三、平面薄片的重心207
?第四节三重积分209
一、三重积分的概念209
二、三重积分的计算方法210
?第五节曲线积分216
一、对弧长的曲线积分216
二、对坐标的曲线积分219
三、格林公式223
四、平面上的曲线积分与路径无关的条件225
?第六节数学实验四用Mathematica求偏导和计算二重积分228
一、学习Mathematica命令228
二、偏导数计算228
三、计算二重积分229
第三篇常微分方程基础
第八章常微分方程232
第一节常微分方程的基本概念232
第二节一阶微分方程235
一、可分离变量的微分方程235
二、齐次微分方程237
三、形如dydx=f(ax by c)的微分方程238
四、一阶线性微分方程238
五、贝努利方程239
第三节高阶微分方程的几个特殊类型241
一、dnydxn=f(x)型的微分方程241
二、y″=f(x,y′)型的微分方程241
三、y″=f(y,y′)型微分方程242
?第四节二阶线性微分方程243
一、解的结构243
二、常系数二阶线性微分方程的解法245
第四篇无穷级数基础
第九章无穷级数254
第一节数项级数的概念及其基本性质254
一、数项级数的概念254
二、数项级数的基本性质256
第二节数项级数的敛散性257
一、正项级数及其审敛法257
二、任意项级数的敛散性259
第三节幂级数261
一、函数项级数的概念261
二、幂级数及其收敛性261
三、幂级数的运算性质263
第四节函数的幂级数展开264
一、泰勒级数264
二、把函数展开成幂级数266
三、函数幂级数展开式的应用268
?第五节傅里叶级数269
一、三角级数和三角函数系的正交性269
二、周期为2π的函数的傅里叶级数270
三、正弦级数和余弦级数272
?第六节周期为2l的函数展开成傅里叶级数273
一、周期为2l的函数的傅里叶级数273
二、傅里叶级数的复数形式274
参考文献277 

图书信息
书名:高等数学(下册)/面向21世纪课程教材        
ISBN:704011885        
作者:仇庆久        
出版社:高等教育出版社        
定价:15.1        
页数:0        
出版日期:2004-3-1        
版次:1
开本:16开        
包装:平装
简介:
本书是教育部“面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，同时也是“九五”国家级重点教材。
本教材思路新，观点高，基础扎实，知识面宽，并注意运用近代数学的思想解决问题。本书分上、下两册。下册内容包括：级数-函数的分析与研究Ⅲ，微分方程与傅里叶积分，空间的结构与现代数学等。
本书可作为高等院校理科各专业的教材，也可供各类专业人员学习参考。
目录:
        第四章 级数-一函数的分析与研究
§4.1 数项级数
4.1.1 常数项级数
4.1.2 正项级数
4.1.3 任意项级数
习题
§4.2 函数项级数
4.2.1 函数项级数
4.2.2 幕级数、泰勒级数
4.2.3 多元函数的泰勒公式与泰勒级数
4.2.4 复级数、洛朗级数
习题
§4.3 傅里叶级数
4.3.1 直交(正交)函数系
4.3.2 傅里叶级数的定义
4.3.3 傅里叶级数的逐点收敛定理
4.3.4 任意有限区间上的傅里叶级数
4.3.5 傅里叶级数的逐项求权与逐项求导数
4.3.6 傅里叶级数的极值性质与贝塞尔不等式
习题
第五章 微分方程与傅里叶分析
§5.1 微分方程
5.1.1 建模实例,微分方程的通解、特解
5.1.2 一阶常微分方程的几种特殊类型
5.1.3 高阶常系数线性微分方程
5.1.4 隐函数方程
5.1.5 存在性与惟一性定理
5.1.6 常微分方程数值解法
§5.2 偏微分方程
5.2.1 一阶方程
5.2.2 双曲、椭圆、抛物型方程
§5.3 傅里叶变换
5.3.1 预备知识
5.3.2 L`(R)上的傅里叶变换与卷积运算
5.3.3 L`(R)上傅里叶变换的反演
5.3.4 L2(R)上的傅里叶变换
习题
§5.4 小波变换简介
5.4.1 小波变换的引人
5.4.2 连续小波变换与时频分析
5.4.3 离散小波变换
5.4.4 小波反演公式
5.4.5 多分辨分析,小波应用概述
习题
第六章 空间结构与现代数学
§6.1 集合
§6.2 运算结构
6.2.1 群、环、域
6.2.2 线性空间
6.2.3 方阵空间
习题
§6.3 拓扑结构
6.3.1 距离空间
6.3.2 赋范线性空间
§6.4 分布理论
6.4.1 连续线性泛函
6.4.2 分布空间,分布的性质
6.4.3 y ?上的傅里叶分析
§6.5 Bananch空间微积分学
6.5.1 极限
6.5.2 导数
6.5.3 级数
6.5.4 偏导数和高阶导数
6.5.5 压缩映射定理和不动点定理
§6.6 非线性科学
附录
Fourier变换表
习题答案
参考文献

图书信息
书名:高等数学(上下册)(21世纪高等院校教材)        
ISBN:703015409        
作者:刘铁夫        
出版社:科学出版社        
定价:35        
页数:190        
出版日期:2005-8-1        
版次:        1
开本:B5        
包装:平装
简介:
本书是教育部高等职业教育基础课规划教材之一，也是作者在经过多年教学实践并在吸收我国“十五”期间高职高专工科类高等数学教改成果的基础上编写而成的。主要内容包括常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、拉普拉斯变换。
本书可作为高职高专工科各专业通用的高等数学教材，也可作为工程技术人员更新高等数学知识的自学用书。
目录:
上册
第一章数学软件包MATLAB简介
1.1MATLAB基础知识
1.2MaTLAB的符号计算
第二章函数
2.1函数及其性质
2.2初等函数
2.3例题与练习
2.4用MATLAB进行函数运算
第三章极限与连续
3.1极限
3.2极限的运算
3.3函数的连续性
3.4例题与练习
3.5用MATLAB求极限
第四章导数与微分
4.1导数的概念
4.2求导法则
4.3微分及其在近似计算中的应用
4.4例题与练习
4.5用MATLAB运行求导运算
第五章导数的应用
5.1罗比塔法则
5.2拉格朗中中值定函数的单调性
5.3函数的极值与最值
5.4曲率
5.5函数图形的拐点
5.6例题与练习
5.7用MATLAB做导数应用题
第六章不定积分
6.1不定各分的概念及性质
6.2不定积分的积分法
6.3例题与练习
第七章定积分
7.1定积分的概念与性质
7.2微基分基本公式
7.3定各积分的法
7.4广义积分
4.5例题与练习
第八章定积分的应用
8.1定积分的几何应用
8.2定积分的物理应用
8.3例题与练习
8.4用MATLAB做一元函数的积分
附录
主要参考文献
下册
第9章常微分方程
9．1常微分方程的基本概念与分离变量法
9．2一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
9．3二阶常系数线性微分方程
9．4例题与练习
9．5用Matlab解微分方程
第10章向量与空间解析几何
10．1空间直角坐标系与向量的概念
10．2向量的点积与叉积
10．3平面与直线
10．4空间曲面与曲线
10．5例题与练习
10．6用Matlab做向量运算及空间曲面
第11章多元函数微分学
11．1多元函数的极限与连续
11．2偏导数
11．3全微分
11．4  多元复合函数微分法及偏导数的几何应用
11．5多元函数的极值
11．6例题与练习
11．7用Matlab求偏导数与多元函数的极值
第12章多元函数积分学
12．1二重积分的概念与计算
12．2二重积分应用举例
12．3例题与习题
12．4用Matlab做多重积分
第13章级数
13．1数项级数及其敛散性
13．2幂级数
13．3例题与习题
13．4用Matlab做级数运算
第14章拉普拉斯变换
14．1拉普拉斯变换的概念
14．2拉氏变换的运算性质
14．3拉氏变换的逆变换
14．4拉氏变换及其逆变换的应用
14．5例题与练习
14．6用Matlab求拉普拉斯变换
附录A拉普拉斯变换简表
附录B部分练习题答案
主要参考文献

图书信息1
出版社: 北京大学出版社; 
丛书名: 面向21世纪全国高校数学规划教材  
作者：林益
字数：320 千字 
平装: 237页
定价：￥26.00
出版日期：2007-07-27
正文语种: 简体中文
开本: 16, 16开
ISBN: 730109163X
条形码: 9787301091630
商品尺寸: 23 x 18.4 x 0.8 cm
商品重量: 358 g
内容简介本书是为普通高校和高职高专学生编写的基础课教材《高等数学》，内容包括函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分与其应用、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程，级数等。
本书本着“立足基本理论和基础知识，普及科学教育，适应专业需要，保证未来发展”的指导思想，按照“必需、够用”的原则，努力提高学生学习兴趣和教学素养，增强应用教学的能力。
图书信息2
出版社: 北京大学出版社; 第1版  
作者：吕保献,吕冰清
字数：490 千字 
定价：￥34.00
出版日期：2008-06-10
丛书名: 面向21世纪全国高职高专数学规划教材
平装: 353页
正文语种: 简体中文
开本: 16, 16开
ISBN: 7301091257
条形码: 9787301091258
商品尺寸: 22.9 x 18.4 x 1.2 cm
商品重量: 440 g
内容简介本教材是“面向21世纪全国高职高专教学规划教材”之一，它是按照高职高专院校的培养目标编写的。在内容编排上，删去了一些繁琐的推理和证明，比传统数学教材增加了一些实际应用的内容，力求把数学内容讲得简单易懂，重点是让学生接受高等教学的思想方法和思维习惯，具有简明、实用、通俗易懂直观性的特点，适合教师教学和学生自学。
本套教材分两册出版。上册内容包括：函数的极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，空间解析几何，多元函数微积分初步，常微分方程，无穷级数等内容。本教材有一定的弹性，编入了一些选学内容，书中带“*”号的部分为选学内容。
章节目录第1章 函数的极限与连续
1.1 初等函数
1.2 函数的极限
1.3 极限的运算
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 函数的连续性
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的四则运算
2.3 初等函数的求导
2.4 高阶导数
2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.6 微分及其运算
复习题2
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 函数图形的描绘
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 积分的基本公式和法则
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 积分表的应用
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 牛顿-莱布尼兹公式
5.3 定积分的计算
5.4 定积分的应用
5.5 广义积分
复习题4
第6章 空间解析几何
6.1 空间直角体系
6.2 向量的概念及运算
6.3 向量的数量积与量积
6.4 平面方程
6.5 空间直线方程
6.6 常见的曲面方程
复习题6
第7章 多元函数微积分初步
7.1 多元函数的概念
7.2 偏导数高阶偏导数
7.3 全微分及其简单应用
7.4 复合函数、隐函数的偏导数
7.5 多元函数的极值
7.6 多元函数微分法的几何应用
7.7 二重积分
复习题7
第8章 常微分方程
第9章 无穷级数
附录 常用积分表
习题参考答案
北大版高等数学
图书信息3
书号：09106ISBN：978-7-301-09106-7/O?6作者：于桂萍版次：1开本：16流装订：平字数：454 千字 页数：336 定价：￥31.00]内容简介b]本书是根据教育部制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》，结合编者多年的教学经验及高职高专教改成果编写而成的。
本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。
本书有三大特点：一是以应用为目的，重视几何意义及实际应用，有利于培养学生的数学应用意识和能力；二是内容阐述简明扼要，同时注重渗透数学思想方法，便于教师讲授和学生自学；三是章、节体例设计实用，每节有思考题和习题，每章有知识要点、复习题、自我检测题，且书后附有答案，方便教与学。
本教材可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可供专升本及相关人员参考。]目录b]第1章 函数、极限与连续 
1．1 函数 
思考题 
习题1.1 
1．2 函数的极限 
思考题 
习题1．2 
1．3极限的运算 
思考题 
习题1．3 
1．4 函数的连续性 
思考题 
习题1．4 
本章知识要点 
复习题1 
自我检测题1 
第2章导数与微分 
2．1 导数的概念 
思考题 
习题2．1 
.2．2 函数的求导法则 
思考题 
习题2．2 
2．3 高阶导数 
思考题 
习题2．3 
2．4 隐函数及参数方程的导数 
思考题 
习题2．4 
2．5 函数的微分 
思考题 
习题2．5 
本章知识要点 
复习题2 
自我检测题2 
第3章 导数的应用 
3．1 中值定理与洛必达法则 
思考题 
习题3．1 
3．2 函数的单调性与曲线的凹凸性 
思考题 
习题3．2 
3．3 函数的极值与最值 
思考题 
习题3．3 
3．4 导数在实际中的应用 
思考题 
习题3.4 
本章知识要点 
复习题3 
自我检测题3 
第4章 不定积分 
4．1 不定积分的概念和性质 
思考题 
习题4．1 
4．2 不定积分的换元法 
思考题 
习题4．2 
4．3 不定积分的分部积分法 
思考题 
习题4．3 
本章知识要点 
复习题4 
自我检测题4 
第5章 定积分及其应用． 
5. 1 定积分的概念与性质 
思考题 
习题5．1 
5. 2 微积分基本公式 
思考题 
习题5．2 
5. 3 定积分的换元法和分部积分法 
思考题 
习题5．3 
5. 4 广义积分 
思考题 
习题5．4 
5. 5 定积分的应用 
思考题 
习题5．5 
本章知识要点 
复习题5 
自我检测题5 
第6章 常微分方程， 
6．1 微分方程的基本概念 
思考题 
习题6．1 
6．2 一阶微分方程 
思考题 
习题6．2 
6．3 可降阶的高阶微分方程 
思考题 
习题6．3 
6．4 二阶常系数线性微分方程 
思考题 
习题6．4 
本章知识要点 
复习题6 
自我检测题6 
第7章 向量代数与空间解析几何 
7．1 空间直角坐标系 
思考题 
习题7．1 
7．2 向量及其运算 
思考题 
习题7．2 
7．3 平面方程及其应用 
思考题 
习题7．3 
7．4 空间直线方程及其应用 
思考题 
习题7．4 
7．5 曲面 
思考题 
习题7．5 
本章知识要点 
复习题7 
自我检测题7 
第8章 多元函数微分学 
8．1 多元函数的极限与连续 
思考题 
习题8．1 
8．2 偏导数与全微分 
思考题 
习题8．2 
8．3 多元函数微分法 
思考题 
习题8．3 
8. 4 偏导数的应用 
思考题 
习题8．4 
本章知识要点 
复习题8 
自我检测题8 
第9章 多元函数积分学 
9．1 二重积分的概念和性质 
思考题 
习题9．1 
9．2二重积分的计算 
思考题 
习题9．2 
9．3 二重积分的应用 
思考题 
习题9．3 
本章知识要点 
复习题9 
自我检测题9 
第10章 无穷级数 
10．1 常数项级数的概念和性质 
思考题 
习题10．1 
10．2 常数项级数的审敛法 
思考题 
习题10．2 
10．3 幂级数 
思考题 
习题10．3 
10．4 傅里叶级数 
思考题 
习题10．4 
本章知识要点 
复习题10 
自我检测题10 
常用积分公式表 
习题参考答案 
参考文献 

图书信息
书名：高等数学  
ISBN：9787302277248
作者：徐华锋、李华、梁利端、汪学海等
定价：28元
出版日期：2011-12-30
出版社：清华大学出版社
图书简介
本书是在教学计划和教学大纲的指导下，集近几年来高等数学课程在教学和科研中的最新成果，精选材料编写而成的。书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用。内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要。全书共分10章，包括一元函数的微分学与积分学，级数，常微分方程，空间解析几何和向量代数，多元函数的微分学和积分学。每节后有习题，书后附有参考答案。
本书可作为高等学校成人类本、专科和普通本科工科类学生的高等数学教材或者参考书。
目录
第1章 函数、极限与连续 
1.1 函数
1.1.1 函数概念
1.1.2 函数的表示法
1.1.3 反函数
1.1.4 函数的几种特性
1.1.5 基本初等函数
1.1.6 复合函数、初等函数
习题
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1.2
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小的比较
习题1.419目 录目 录 1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的定义
1.5.2 闭区间上连续函数的性质
习题1.523第2章 导数与微分 
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数公式
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
习题
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则 
2.2.3 复合函数求导法则 
2.2.4 基本初等函数的求导法则与导数公式
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义
习题2.3
2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的基本公式
2.5.3 微分的运算法则
习题2.540第3章 导数的应用 
3.1 微分中值定理
3.1.1 费马引理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日定理
3.1.4 柯西中值定理
习题3.1
3.2 洛必达法则
3.2.1 00型不定式的极限
3.2.2 ∞∞型不定式的极限
3.2.3 可化为00型或∞∞型的极限
习题3.2
3.3 泰勒公式
习题3.3
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性、渐近线
3.4.1 函数的单调性
3.4.2 曲线的凹凸性和拐点
习题3.4
3.5 函数极值与最值问题
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数的最大值和最小值
习题3.5
第4章 不定积分 
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分公式
习题4.1
4.2 不定积分的计算
4.2.1 直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
习题4.282第5章 定积分及其应用 
5.1 定积分的概念和性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的概念
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 (微积分基本定理)牛顿-莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的计算方法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 广义积分
5.4.1 无限区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
习题5.4
5.5 定积分的几何应用
5.5.1 元素法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 旋转体的体积
习题5.5106第6章 常微分方程 
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
习题6.1
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次微分方程 
6.2.3 一阶线性微分方程
习题6.2
6.3 高阶线性微分方程及其通解结构
6.3.1 二阶线性齐次微分方程的解法
6.3.2 二阶线性非齐次微分方程的解法
6.3.3 ?n?阶齐次线性微分方程的通解的结构
习题6.3119第7章 无穷级数 
7.1 常数项级数的概念和性质
7.1.1 常数项级数的概念
7.1.2 常数项级数的基本性质
7.1.3 常数项级数收敛性判别法
习题 7.1
7.2 幂级数
7.2.1 幂级数的概念
习题 7.2
7.3 函数展开成幂级数
7.3.1 泰勒公式和泰勒级数
7.3.2 某些初等函数的幂级数展开式
习题 7.3140第8章 空间解析几何和向量代数 
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间两点间的距离
习题8.1
8.2 向量的概念及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
习题8.2
8.3 向量的代数表示
8.3.1 向量的坐标表示式
8.3.2 向量在轴上的投影
8.3.3 向量线性运算的代数表示
8.3.4 向量的模与方向余弦的代数表示
习题8.3
8.4 数量积、向量积
8.4.1 两向量的数量积
8.4.2 两向量的向量积
习题8.4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 曲面方程的概念
8.5.2 空间曲线的一般方程
8.5.3 母线平行于坐标轴的柱面方程
8.5.4 以坐标轴为旋转轴的旋转曲面
8.5.5 空间曲线在坐标面上的投影
习题8.5
8.6 平面及其方程
8.6.1 平面的点法式方程
8.6.2 平面的一般式方程
8.6.3 平面的截距式方程
8.6.4 两平面间的夹角
习题8.6
8.7 空间直线及其方程
8.7.1 直线的点向式
8.7.2 空间直线的一般方程
8.7.3 空间直线的参数方程
8.7.4 两直线间的关系
8.7.5 直线与平面的夹角
习题8.7
8.8 常见的二次曲面
习题8.8171第9章 多元函数微分学 
9.1 二元函数的极限和连续
9.1.1 多元函数的概念
9.1.2 二元函数的极限
9.1.3 二元函数的连续性
习题9.1
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 高阶偏导数
习题9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的概念
9.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题9.3
9.4 多元复合函数求导法则
习题9.4
9.5 隐函数微分法
9.5.1 由方程?F(x,y)?=0所确定?y?的隐函数的求导公式
9.5.2 由方程?F(x,y,z)?=0所确定?x,y?的隐函数?z?的偏导公式
习题9.5
9.6 多元函数微分法在几何上的应用
9.6.1 空间曲线的切线与法平面
9.6.2 曲面的切平面与法线
习题9.6
9.7 多元函数的极值及其应用
9.7.1 极值的概念
9.7.2 极值的判定
习题9.7193第10章 多元函数积分学 
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 二重积分的性质
习题10.1
10.2 二重积分的计算
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
10.2.2 极坐标系下二重积分的计算
10.2.3 二重积分的应用
习题10.2
10.3 三重积分的计算
10.3.1 三重积分的概念
10.3.2 三重积分的计算
习题10.3
10.4 曲线积分
10.4.1 对弧长的曲线积分
10.4.2 对坐标的曲线积分
习题10.4214附录A 二阶、三阶行列式简介 
附录B 基本积分表 
附录C 常见的曲线 
附录D 三角函数关系式 
习题参考答案 [1]

图书信息
书名：高等数学  
ISBN：9787302179924
作者：薛志纯、余慎之、袁洁英
定价：45元
出版日期：2008-11-1
出版社：清华大学出版社
图书简介
本书是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的.内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等，书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案.本书对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用.本书可用作高等学校工科类本科生和电大、职大的高等数学课程的教材，也可供教师作为教学参考书及自学高等数学课程者使用.
目录
第1章函数的极限与连续
1.1函数
1.1.1集合与区间
1.1.2函数
1.1.3初等函数
1.2数列的极限
1.2.1数列
1.2.2数列极限的定义
1.2.3关于数列极限的几个结论
1.3函数的极限
1.3.1自变量趋向于无穷大时函数的极限
1.3.2自变量趋向有限值时函数的极限
1.3.3函数极限的性质
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷小量的运算性质
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限
1.6.1夹逼定理
1.6.2重要极限： limx→0sinxx=1
1.6.3数列收敛准则
1.6.4重要极限： limx→∞1+1xx=e
1.7无穷小量的比较
1.8函数的连续性与间断点
1.8.1函数的连续性
1.8.2函数的间断点
1.8.3连续函数的运算
1.8.4初等函数的连续性
1.9闭区间上连续函数的性质
本章小结
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1两个实例
2.1.2导数的定义
2.1.3求导数举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5函数的可导性与连续性的关系
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的导数
2.2.3复合函数的导数
2.2.4初等函数的导数
2.3高阶导数
2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2参数方程确定的函数的导数
2.4.3相关变化率
2.5函数的微分及其应用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的运算
2.5.4微分在近似计算中的应用
本章小结
复习题2
第3章中值定理与导数的应用
3.1中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性与函数的极值
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的极值
3.3.3最大值和最小值问题
3.4曲线的凹凸、拐点及函数作图
3.4.1曲线的凹凸及其判定方法
3.4.2函数作图
3.5泰勒公式
3.5.1泰勒公式
3.5.2几个常见函数的麦克劳林公式
3.6弧微分及曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其计算公式
3.6.3曲率圆
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2切线法
本章小结
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.1.3基本积分表
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
4.3分部积分法
4.4两类函数的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2三角函数有理式的积分
4.5积分表的使用
本章小结
复习题4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1两个实际问题
5.1.2定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.3.1变上限的定积分
5.3.2微积分基本公式
5.4定积分的换元积分法和分部积分法
5.4.1定积分的换元积分法
5.4.2定积分的分部积分法
5.5定积分的近似计算
5.5.1矩形法
5.5.2梯形法
5.5.3抛物线法
5.6广义积分
5.6.1无穷限的广义积分
5.6.2无界函数的广义积分
5.7定积分的应用
5.7.1定积分的元素法
5.7.2几何应用
5.7.3定积分的物理应用
本章小结
复习题5
第6章向量代数与空间解析几何
6.1空间直角坐标系
6.1.1空间直角坐标系
6.1.2两点间的距离公式
6.2向量的概念
6.2.1向量的概念
6.2.2向量的加减法
6.3向量的坐标表达式
6.3.1向量的坐标
6.3.2向量的模与方向余弦
6.4数量积与向量积
6.4.1两向量的数量积
6.4.2两向量的向量积
6.5空间曲面与曲线的方程
6.5.1曲面方程
6.5.2空间曲线方程
6.6空间平面的方程
6.6.1平面的点法式方程
6.6.2平面的一般方程
6.7空间直线的方程
6.7.1空间直线的一般式方程
6.7.2空间直线的标准式方程
6.7.3直线的参数方程
6.8常见的二次曲面的图形
6.8.1椭球面
6.8.2双曲面
6.8.3抛物面
6.8.4二次锥面
本章小结
复习题6
第7章多元函数微分法及其应用
7.1多元函数的基本概念
7.1.1区域
7.1.2多元函数的概念
7.1.3二元函数的极限
7.1.4二元函数的连续性
7.2偏导数
7.2.1偏导数的定义及计算方法
7.2.2高阶偏导数
7.3全微分及其应用
7.3.1全微分的概念
7.3.2全微分在近似计算中的应用
7.4多元函数的微分法
7.4.1多元复合函数的求导法则
7.4.2隐函数的求导公式
7.5偏导数的几何应用
7.5.1空间曲线的切线及法平面
7.5.2曲面的切平面与法线
7.6方向导数与梯度
7.6.1方向导数
7.6.2梯度
7.7多元函数的极值
7.7.1多元函数的极值及最大值、最小值
7.7.2条件极值
本章小结
复习题7
第8章重积分
8.1二重积分的概念与性质
8.1.1二重积分的概念
8.1.2二重积分的性质
8.2二重积分的计算方法
8.2.1二重积分在直角坐标系中的计算方法
8.2.2二重积分在极坐标系中的计算方法
8.3二重积分应用举例
8.3.1几何应用举例
8.3.2物理应用举例
8.4三重积分的概念及计算方法
8.4.1三重积分的概念
8.4.2在直角坐标系中计算三重积分
8.4.3在柱面坐标系中计算三重积分
8.4.4在球面坐标系中计算三重积分
本章小结
复习题8
第9章曲线积分与曲面积分
9.1对弧长的曲线积分
9.1.1对弧长曲线积分的概念与性质
9.1.2对弧长的曲线积分的计算法
9.2对坐标的曲线积分
9.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
9.2.2对坐标的曲线积分的计算法
9.2.3两类曲线积分之间的联系
9.3格林公式
9.3.1格林公式
9.3.2曲线积分与路径无关的条件
9.4曲面积分
9.4.1对面积的曲面积分
9.4.2对坐标的曲面积分
9.4.3两类曲面积分之间的联系
9.4.4高斯公式
本章小结
复习题9
第10章级数
10.1数项级数
10.1.1无穷级数的敛散性
10.1.2无穷级数的性质
10.1.3级数收敛的必要条件
10.2常数项级数审敛法
10.2.1正项级数的审敛法
10.2.2交错级数的审敛法
10.2.3绝对收敛与条件收敛
10.3幂级数
10.3.1幂级数的概念
10.3.2幂级数的收敛性
10.3.3幂级数的运算
10.4函数展开成泰勒级数
10.4.1泰勒级数
10.4.2把函数展成幂级数
*10.4.3函数的幂级数展开式的应用举例
10.4.4欧拉公式
10.5傅里叶级数
10.5.1以2π为周期的函数的傅里叶级数
10.5.2定义在[-π，π]或[0，π]上的函数的傅里叶级数
10.5.3以2l为周期的函数的傅里叶级数
本章小结
复习题10
第11章微分方程
11.1微分方程的基本概念
11.1.1微分方程
11.1.2微分方程的阶
11.1.3微分方程的解
11.2可分离变量的微分方程
11.3一阶线性微分方程
11.3.1一阶齐次线性方程通解的求法
11.3.2一阶非齐次线性方程通解的求法
11.4可降阶的二阶微分方程
11.4.1y″=f（x）型的微分方程
11.4.2y″=f（x,y′）型的微分方程
11.4.3y″=f（y,y′）型的微分方程
11.5二阶常系数齐次线性微分方程
11.5.1二阶常系数齐次线性微分方程解的性质
11.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法
11.6二阶常系数非齐次线性微分方程
11.6.1二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质
11.6.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
本章小结
复习题11
附录A几种常用平面曲线及其方程
附录B积分表
附录C场论初步
习题参考答案
[1]

基本信息
书名：高等数学
套系名称：21世纪高职高专数学系列规划教材
书号：7-113-07958
作者：张锦麟
出版时间：2007-08-01 
定价：29 元[1]
适用专业：理工、经管类各专业
适合层次：高职高专
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本书针对高职高专教学需要编写，编写时注意贯彻如下思想： ①以应用为目的，必需够用为度；②重视数学建模思想的应用，强化了将实际问题转化为数学问题的过程；③加强数学思想的培养。全书分上下两篇。上篇内容包括：函数、极限、连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分。上篇是各专业必修部分。下篇内容包括：多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、线性代数等内容。本书适合高职高专各专业教学使用，也可作为成人高校数学教材。
图书目录
第一章 函数、极限和连续
第二章 导数与微分
第三章 导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用下篇
第六章 多元函数微积分
第七章 无穷级数
第八章 微分方程初步
第九章 行列式、矩阵与线性方程组
期中综合测试题
期末综合测试题
习题参考答案
附录A 初等函数表
附录B 2007年山东省普通高等教育学分互认和专升本高等数学（公共课）考试要求
附录C 各专业课程名称与学时分配
参考文献