标题：高职实用数学
基本信息
书名：高职实用数学
套系名称：高等职业教育“十二五”规划教材
书号：978-7-113-11607-1
开本：16开　
页码：264页[1]
作者：李志荣
出版时间：2010-08-01 
定价：29 元
适用专业：各专业
适合层次：高职高专
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本教材是根据高职教育的目的和特点，针对当前高职学生实际状况编写的．编者注意突出如下特点：①所有概念引入都从生活、生产中的实例入手；②内容阐述注重简明、直观、易懂，避免过深的理论知识和数学推导；③选编了一些有趣的数学和数学家小资料，以培养学生的数学素养，扩大学生的知识面；④编写了数学实验这一章，引进了当今世界上极为流行的MATLAB软件，以提高学生结合计算机及数学软件求解数学模型的能力．教材内容包括：函数、极限、连续，导数与微分及其应用，不定积分、定积分及其应用，多元函数微分学，线性代数初步，概率论与数理统计初步．本教材适合作为学时数为70～100的理工、经管等各专业高职高专的教材，也适合作为高职高专文科专业的教材．
图书目录
第1章　函数与极限1 　
1.1　函数1 　
1.1.1　一元函数1 　
1.1.2　基本初等函数3 　
1.1.3　复合函数与反函数7 　
1.1.4　初等函数8 　
小资料　函数概念的发展9 　
1.2　极限10 　
1.2.1　数列的极限10 　
1.2.2　函数的极限12
小资料　极限概念的演变15 　
1.3　极限的运算法则15 　
1.4　极限存在准则及两个重要极限17 　
1.4.1　极限存在准则18
1.4.2　两个重要极限18 
小资料　e的趣话21 　
1.5　无穷小量与无穷大量22 　
1.5.1　无穷小量22 　
1.5.2　无穷大量24 　
1.5.3　无穷小量与无穷大量的关系25 　
1.6　函数的连续性25 　
1.6.1　函数连续的概念25 　
1.6.2　函数的间断点27 　
1.6.3　初等函数的连续性28 　
1.6.4　闭区间上连续函数的性质29 
第2章　导数与微分31 　
2.1　导数的概念31 　
2.1.1　导数概念的引例31 　
2.1.2　导数的定义33 　
2.1.3　求导数举例33 　
2.1.4　导数的基本公式34 
高职实用数学　
2.1.5　导数的几何意义及其应用35 　
2.1.6　函数的可导性与连续性的关系36 　
小资料　处处连续函数可以处处不可导36 　
2.2　导数的四则运算与反函数的求导法则37 　
2.2.1　导数的四则运算法则37 　
2.2.2　反函数的求导法则38 　
2.3　复合函数和初等函数的导数39 　
2.3.1　复合函数的求导法则39 　
2.3.2　初等函数的求导问题40 　
2.4　隐函数和参数方程的导数41 　
2.4.1　隐函数的求导方法41 　
2.4.2　由参数方程所确定的函数的导数42 　
2.5　高阶导数43 　
2.5.1　高阶导数的概念43 　
2.5.2　二阶导数的物理意义45 　
2.6　微分45 　
2.6.1　微分的概念45 　
2.6.2　微分的几何意义46 　
2.6.3　微分公式与微分法则47 
第3章　导数和微分的应用50 　
3.1　函数单调性的判定50 　
3.2　函数的极值及其求法51 　
3.2.1　极大（小）值的定义和极值点52 　
3.2.2　极值的求法52 　
3.3　函数的最大（小）值及其应用举例55 　
3.3.1　函数的最大值和最小值55 　
3.3.2　最大值与最小值在经济问题中的应用举例59 
3.4　导数在经济分析中的应用60 　
3.4.1　边际分析60 　
3.4.2　弹性分析61 　
3.5　微分在近似计算上的应用63 　
3.5.1　计算函数的增量的近似值63 　
3.5.2　计算函数值的近似值63 
第4章　不定积分66 　
4.1　不定积分的概念66 　
4.1.1　原函数的概念66 
目　录　
4.1.2　不定积分的概念67 　
4.1.3　不定积分的几何意义68 　
4.2　不定积分的性质和基本积分公式69 　
4.2.1　不定积分的性质69 　
4.2.2　基本积分公式69 　
4.3　直接积分法70 　
4.4　换元积分法71 　
4.4.1　第一类换元积分法（凑微分法） 71 　
4.4.2　第二类换元积分法74 　
4.5　分部积分法77 　
4.6　简易积分表的使用80 　
小资料　万能大师———莱布尼兹82 
第5章　定积分及其应用83 　
5.1　定积分的概念83 　
5.1.1　引例：曲边梯形的面积83 　
5.1.2　定积分的定义84 　
5.1.3　定积分的几何意义85 　
小资料　微积分学的建立86 　
5.2　定积分的简单性质87 　
5.3　微积分基本公式89 　
5.3.1　变上限的积分及其导数89 　
5.3.2　微积分基本公式91 　
小资料　黎曼对微积分理论的创造性贡献92 　
5.4　定积分的换元积分法与分部积分法93 　
5.4.1　换元积分法93 　
5.4.2　分部积分法94 　
5.5　定积分的几何应用95 　
5.5.1　定积分的元素法96 　
5.5.2　平面图形的面积96 
5.6　广义积分98 　
5.6.1　无穷区间上的广义积分98 　
5.6.2　无界函数的广义积分100 
第6章　多元函数微分学103 　
6.1　多元函数及其偏导数103 　
6.1.1　多元函数的概念103 　
6.1.2　偏导数104 
高职实用数学　
6.2　高阶偏导数、全微分107 　
6.2.1　高阶偏导数107 　
6.2.2　全微分108 　
6.3　多元复合函数的偏导数110 　
小资料　微积分发展简史112 　
微积分两位伟大的奠基者113 
第7章　微分方程116 　
7.1　基本概念116 　
7.1.1　实例引入116 　
7.1.2　微分方程概念及求解117 　
7.2　一阶微分方程119 　
7.2.1　可分离变量的微分方程119 　
7.2.2　一阶线性微分方程122 　
7.3　二阶常系数齐次线性微分方程125 　
小资料　微分方程发展史中的若干情况127 
第8章　线性代数初步129 　
8.1　二阶行列式129 　
8.1.1　二阶行列式的定义129 　
8.1.2　二阶行列式的性质131 　
8.2　三阶行列式132 　
8.2.1　实例导入132 　
8.2.2　概念导出133 　
8.3　n阶行列式136 　
8.3.1　n阶行列式的定义136 　
8.3.2　n阶行列式的性质139 　
8.3.3　行列式的计算140 　
8.4　克莱姆法则141 　
8.5　矩阵的概念和运算144 　
8.5.1　矩阵的概念144 　
8.5.2　矩阵的运算146 　
8.6　逆　矩　阵153 　
8.6.1　逆矩阵的定义153 　
8.6.2　逆矩阵的求法154 　
8.6.3　用逆矩阵解线性方程组155 　
8.7　矩阵的秩156 　
8.7.1　实例引入156 
目　录　
8.7.2　矩阵的秩的定义157 　
8.7.3　利用初等变换求矩阵的秩158 　
8.8　用高斯消元法解线性方程组160 　
8.8.1　高斯消元法160 　
8.8.2　用初等变换法求逆矩阵161 　
8.9　一般线性方程组解的讨论162 　
8.9.1　一般线性方程组162 　
8.9.2　齐次线性方程组167 　
小资料　线性代数发展史点滴169 
第9章　概率论与数理统计基础170 　
9.1　随机事件及其概率170 　
9.1.1　概率论的研究对象170 　
9.1.2　概率的概念171 　
9.1.3　概率的计算175 　
9.1.4　事件之间的关系与运算175 　
9.1.5　概率的加法公式178 　
9.1.6　概率的乘法公式180 　
小资料　骰子向大数学家挑战183 　
9.2　随机变量及其概率分布184 　
9.2.1　随机变量的概念184 　
9.2.2　离散型随机变量及其分布列185 　
9.2.3　连续型随机变量及其密度函数186 　
9.2.4　随机变量的分布函数191 　
9.2.5　几个重要的随机变量分布193 　
9.2.6　随机变量的数字特征197 　
9.3　数理统计205 　
9.3.1　数理统计的研究对象205 　
9.3.2　基本概念207 　
9.3.3　参数的点估计210 　
小资料　概率论与数理统计的发展简史211 
第10章　数学实验217 　
10.1　MATLAB初步及极限运算217 　
10.1.1　MATLAB软件简介217 　
10.1.2　MATLAB程序设计基础217 　
10.1.3　MATLAB绘图简介224 　
10.1.4　利用MATLAB解方程和求极限230 
高职实用数学　10.2　
利用MATLAB计算导数234 　
10.3　导数的综合应用235 　
10.4　利用MATLAB计算不定积分239 　
10.5　利用MATLAB计算定积分240 
附录A　积分表242 
附录B　标准正态分布表252 
参考文献