标题：古印度天文学
古印度历法的划分方法
《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种  古印度天文学分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360
日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以
有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。大约一年要消失五个
日期，但习惯上仍称一年360日。
印度古代还有其他多种历日制度，彼此很不一致。在印度历法中还有
望终月和朔终月的区别，望终月是从月圆到下一次月圆为一个月；朔终月
以日月合朔到下一个合朔为一个月。两种历法并存，前者更为流行。
印度月份的名称以月圆时所在的星宿来命名。对于年的长度则用观察
恒星的偕日出来决定。《吠陀支节录—天文篇》已发明用谐调周期来调整年、月、日的关系。一个周期为五年，1830日，62个朔望月。一个周期内置两个闰月。一朔望月为29.516日，一年为366日。公元一世纪以前大约一直使用这种粗疏的历法。
为了研究太阳、月亮的运动，印度有二十七宿的划分方法。它是将黄道分成二十七等分，称为“纳沙特拉”，意为“月站”。二十七宿的全部名称最早出现在《鹧鸪氏梵书》。当时以昴宿为第一宿。在史诗《摩诃婆罗多》里则以牛郎星为第一宿。后来又改以白羊座β星为第一宿。这个体系一直沿用到晚近。
印度二十七宿的划分方法是等分的，但各宿的起点并不正好有较亮的星，于是他们就选择该宿范围内最高的一颗星作为联络星，每个宿都以联络星星名命名。印度也有二十八宿的划分方法，增加的一宿位于人马座α和天鹰座α间，名为“阿皮季德”梵文意为“麦粒”宿。
发展
印度上古文献全无年代的记载，要确切地断代是困难的。因此人们往往借助于天象资料研究历史年代。有人将吠陀定在公元前2500年左右，将梵书定在公元前十二世纪，将《吠陀支节录—天文篇》定在梵书之后。但也有人把它们推迟到公元前五世纪前后。
在一个相当长的时期内，佛教在印度传播很广，佛经中表述的传统宇宙观念，与中国古代的盖天说较为接近。须弥山为天地的正中央。日月环绕须弥山运动而不入地下，日绕行一周为一昼夜。
在以后的一个相当长的时期内，印度天文学基本上没有得到发展。在笈多王朝时期(公元四、五世纪)，佛教衰落而印度教兴起，希腊天文学传入印度，天文学开始蓬勃发展，出现了印度著名的天文学家阿耶波多。
他的主要天文著作是《阿耶波提亚》。他的书中也有类似中国古代计算上元积年的方法。他计算了日月五星以及黄白道的升交点和降交点的运动，讨论了日月五星的最迟点及其迟速运动，有推算日月食的方法。
在阿耶波多以后，出现了天文学家伐罗诃密希罗，他的主要著作《五大历数全书汇编》，几乎汇集了当时印度天文学的全部精华，全面介绍了在他以前的各种历法。编入书中的五种历法以《苏利亚历数书》最为著名。在该书中引进了一些新的概念，如太阳、月球的地平视差，远日点的移动，本轮等，并且介绍了太阳、月球和地球的直径推算方法。该书成为印度历法的范本，一直沿用至近代。
不过伐罗诃密希罗时代的《苏利亚历数书》的数据尚不精密，后世曾不断进行修改补充，现存的《苏利亚历数书》中的数据，大约是公元十二世纪修订的。此外，从这些历数书中得知，当时的印度历法大都是使用恒星年而不是回归年，这个特点一直保持到近代。
中国唐朝的《开元占经》中译载有天竺《九执历》，它是当时(公元七世纪前后)较为先进的印度历法。日月五星加罗暖和计都，合称九曜，九执的名称来源于此。罗暖和计都是印度天文学家假想的两个看不见的天体，实指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》有推算日月运行和交食预报等方法，历元起自春分朔日夜半。
它将周天分为360度，1度分为60分，又将一昼夜分为60刻，每刻60分。它用十九年七闰法。恒星年为365.2762日。朔望月为29.530583日。《九执历》用本轮均轮系统推算日月的不均匀运动，计算时使用三角函数的方法。《九执历》的远日点定在夏至点前10度。
公元十二世纪，印度出现了天文学家帕斯卡尔，他的重要天文著作《历数精粹》对印度天文学的发展影响很深。他提出了自己的宇宙理论，认为地球居于宇宙之中，靠自力固定于空中；认为地球上有七重气，分别推动月球、太阳和星体运动。他还提出天体视直径的变化是由于它们到地球的距离变化造成的，并且认识到地球具有引力。
印度天文学在历法计算和宇宙理论上自具特色，但不重视对天体的实际观测，因而忽视天文仪器的使用和制造。在一个很长的时期内仅有平板日晷和圭表等简单仪器。直到十八世纪才由贾伊·辛格二世在德里等地建立了天文台，置有十几件巨型灰石或金属结构的天文仪器。
古印度天文学古印度天文学的相关介绍
古印度天文学的相关介绍印度是世界文明古国之一，印度的天文学起源很早，由于农业生产的需要，印度很早就创立了自己的阴阳历。例如在《梨俱吠陀》中就有十三月的记载。
《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。
印度古代还有其他多种历日制度，彼此很不一致。在印度历法中还有望终月和朔终月的区别，望终月是从月圆到下一次月圆为一个月；朔终月以日月合朔到下一个合朔为一个月。两种历法并存，前者更为流行。
印度月份的名称以月圆时所在的星宿来命名。对于年的长度则用观察恒星的偕日出来决定。《吠陀支节录—天文篇》已发明用谐调周期来调整年、月、日的关系。一个周期为五年，1830日，62个朔望月。一个周期内置两个闰月。一朔望月为29.516日，一年为366日。公元一世纪以前大约一直使用这种粗疏的历法。
为了研究太阳、月亮的运动，印度有二十七宿的划分方法。它是将黄道分成二十七等分，称为“纳沙特拉”，意为“月站”。二十七宿的全部名称最早出现在《鹧鸪氏梵书》。当时以昴宿为第一宿。在史诗《摩诃婆罗多》里则以牛郎星为第一宿。后来又改以白羊座β星为第一宿。这个体系一直沿用到晚近。
印度二十七宿的划分方法是等分的，但各宿的起点并不正好有较亮的星，于是他们就选择该宿范围内最高的一颗星作为联络星，每个宿都以联络星星名命名。印度也有二十八宿的划分方法，增加的一宿位于人马座α和天鹰座α间，名为“阿皮季德”梵文意为“麦粒”宿。
印度上古文献全无年代的记载，要确切地断代是困难的。因此人们往往借助于天象资料研究历史年代。有人将吠陀定在公元前2500年左右，将梵书定在公元前十二世纪，将《吠陀支节录—天文篇》定在梵书之后。但也有人把它们推迟到公元前五世纪前后。
在一个相当长的时期内，佛教在印度传播很广，佛经中表述的传统宇宙观念，与中国古代的盖天说较为接近。须弥山为天地的正中央。日月环绕须弥山运动而不入地下，日绕行一周为一昼夜。
在以后的一个相当长的时期内，印度天文学基本上没有得到发展。在笈多王朝时期(公元四、五世纪)，佛教衰落而印度教兴起，希腊天文学传入印度，天文学开始蓬勃发展，出现了印度著名的天文学家阿耶波多。
他的主要天文著作是《阿耶波提亚》。他的书中也有类似中国古代计算上元积年的方法。他计算了日月五星以及黄白道的升交点和降交点的运动，讨论了日月五星的最迟点及其迟速运动，有推算日月食的方法。
在阿耶波多以后，出现了天文学家伐罗诃密希罗，他的主要著作《五大历数全书汇编》，几乎汇集了当时印度天文学的全部精华，全面介绍了在他以前的各种历法。编入书中的五种历法以《苏利亚历数书》最为著名。在该书中引进了一些新的概念，如太阳、月球的地平视差，远日点的移动，本轮等，并且介绍了太阳、月球和地球的直径推算方法。该书成为印度历法的范本，一直沿用至近代。
不过伐罗诃密希罗时代的《苏利亚历数书》的数据尚不精密，后世曾不断进行修改补充，现存的《苏利亚历数书》中的数据，大约是公元十二世纪修订的。此外，从这些历数书中得知，当时的印度历法大都是使用恒星年而不是回归年，这个特点一直保持到近代。
中国唐朝的《开元占经》中译载有天竺《九执历》，它是当时(公元七世纪前后)较为先进的印度历法。日月五星加罗暖和计都，合称九曜，九执的名称来源于此。罗暖和计都是印度天文学家假想的两个看不见的天体，实指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》有推算日月运行和交食预报等方法，历元起自春分朔日夜半。
它将周天分为360度，1度分为60分，又将一昼夜分为60刻，每刻60分。它用十九年七闰法。恒星年为365.2762日。朔望月为29.530583日。《九执历》用本轮均轮系统推算日月的不均匀运动，计算时使用三角函数的方法。《九执历》的远日点定在夏至点前10度。
公元十二世纪，印度出现了天文学家帕斯卡尔，他的重要天文著作《历数精粹》对印度天文学的发展影响很深。他提出了自己的宇宙理论，认为地球居于宇宙之中，靠自力固定于空中；认为地球上有七重气，分别推动月球、太阳和星体运动。他还提出天体视直径的变化是由于它们到地球的距离变化造成的，并且认识到地球具有引力。
印度天文学在历法计算和宇宙理论上自具特色，但不重视对天体的实际观测，因而忽视天文仪器的使用和制造。在一个很长的时期内仅有平板日晷和圭表等简单仪器。直到十八世纪才由贾伊·辛格二世在德里等地建立了天文台，置有十几件巨型灰石或金属结构的天文仪器。古印度天文学印度是世界文明古国之一，印度的天文学起源很早，由于农业生产的需要，印度很早就创立了自己的阴阳历。例如在《梨俱吠陀》中就有十三月的记载。　　《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。　　印度古代还有其他多种历日制度，彼此很不一致。在印度历法中还有望终月和朔终月的区别，望终月是从月圆到下一次月圆为一个月；朔终月以日月合朔到下一个合朔为一个月。两种历法并存，前者更为流行。　　印度月份的名称以月圆时所在的星宿来命名。对于年的长度则用观察恒星的偕日出来决定。《吠陀支节录—天文篇》已发明用谐调周期来调整年、月、日的关系。一个周期为五年，1830日，62个朔望月。一个周期内置两个闰月。一朔望月为29.516日，一年为366日。公元一世纪以前大约一直使用这种粗疏的历法。　　为了研究太阳、月亮的运动，印度有二十七宿的划分方法。它是将黄道分成二十七等分，称为“纳沙特拉”，意为“月站”。二十七宿的全部名称最早出现在《鹧鸪氏梵书》。当时以昴宿为第一宿。在史诗《摩诃婆罗多》里则以牛郎星为第一宿。后来又改以白羊座β星为第一宿。这个体系一直沿用到晚近。　　印度二十七宿的划分方法是等分的，但各宿的起点并不正好有较亮的星，于是他们就选择该宿范围内最高的一颗星作为联络星，每个宿都以联络星星名命名。印度也有二十八宿的划分方法，增加的一宿位于人马座α和天鹰座α间，名为“阿皮季德”梵文意为“麦粒”宿。　　印度上古文献全无年代的记载，要确切地断代是困难的。因此人们往往借助于天象资料研究历史年代。有人将吠陀定在公元前2500年左右，将梵书定在公元前十二世纪，将《吠陀支节录—天文篇》定在梵书之后。但也有人把它们推迟到公元前五世纪前后。　　在一个相当长的时期内，佛教在印度传播很广，佛经中表述的传统宇宙观念，与中国古代的盖天说较为接近。须弥山为天地的正中央。日月环绕须弥山运动而不入地下，日绕行一周为一昼 夜。　　在以后的一个相当长的时期内，印度天文学基本上没有得到发展。在笈多王朝时期(公元四、五世纪)，佛教衰落而印度教兴起，希腊天文学传入印度，天文学开始蓬勃发展，出现了印度著名的天文学家阿耶波多。　　他的主要天文著作是《阿耶波提亚》。他的书中也有类似中国古代计算上元积年的方法。他计算了日月五星以及黄白道的升交点和降交点的运动，讨论了日月五星的最迟点及其迟速运动，有推算日月食的方法。　　在阿耶波多以后，出现了天文学家伐罗诃密希罗，他的主要著作《五大历数全书汇编》，几乎汇集了当时印度天文学的全部精华，全面介绍了在他以前的各种历法。编入书中的五种历法以《苏利亚历数书》最为著名。在该书中引进了一些新的概念，如太阳、月球的地平视差，远日点的移动，本轮等，并且介绍了太阳、月球和地球的直径推算方法。该书成为印度历法的范本，一直沿用至近代。　　不过伐罗诃密希罗时代的《苏利亚历数书》的数据尚不精密，后世曾不断进行修改补充，现存的《苏利亚历数书》中的数据，大约是公元十二世纪修订的。此外，从这些历数书中得知，当时的印度历法大都是使用恒星年而不是回归年，这个特点一直保持到近代。　　中国唐朝的《开元占经》中译载有天竺《九执历》，它是当时(公元七世纪前后)较为先进的印度历法。日月五星加罗暖和计都，合称九曜，九执的名称来源于此。罗暖和计都是印度天文学家假想的两个看不见的天体，实指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》有推算日月运行和交食预报等方法，历元起自春分朔日夜半。　　它将周天分为360度，1度分为60分，又将一昼夜分为60刻，每刻60分。它用十九年七闰法。恒星年为365.2762日。朔望月为29.530583日。《九执历》用本轮均轮系统推算日月的不均匀运动，计算时使用三角函数的方法。《九执历》的远日点定在夏至点前10度。　　公元十二世纪，印度出现了天文学家帕斯卡尔，他的重要天文著作《历数精粹》对印度天文学的发展影响很深。他提出了自己的宇宙理论，认为地球居于宇宙之中，靠自力固定于空中；认为地球上有七重气，分别推动月球、太阳和星体运动。他还提出天体视直径的变化是由于它们到地球的距离变化造成的，并且认识到地球具有引力。　　印度天文学在历法计算和宇宙理论上自具特色，但不重视对天体的实际观测，因而忽视天文仪器的使用和制造。在一个很长的时期内仅有平板日晷和圭表等简单仪器。直到十八世纪才由贾伊·辛格二世在德里等地建立了天文台，置有十几件巨型灰石或金属结构的天文仪器。古印度最著名也较重要的天文学历法著作印度古代历法是阴阳合历。自有史以来可分为三个时期：在吠陀(Vedic)期前期，约从公元前十世纪到公元前六世纪。使用历法的历日制度很不一致。有以12个恒星月为一年，一恒星月27日，一年324日；有以13个恒星月为一年，一年351日；有以12个朔望月为一年，6个大月，每月30日，6个小月，每月29日，一年共354日；有以360日为一年，称作一世间年，每年分作12个月，每月30日，称为世间月；有以“假设”太阳年为378日，即以一世间昙?8日。过两个世间年之后接一个“假设”太阳年，实际上是一年为366日。这样的年可称之为太阳年。吠陀期后期，约公元前六世纪到公元后二世纪。这时期内有耆那(Jaina)历，这个历法以一星宿年=日，一太阴年=日，一世间年=360日，一太阳年=366日。凡五个太阳年(一瑜伽，yuga)有60个太阳月(Solar month)，61个世间月(karmamonth)，62个朔望月(lunar month)，67个星宿月(naksatra month)。由此可以推算出一太阳月=日，一世间月=30日，一朔望月=日，一星宿月=日。这样，一个有闰月的太阴年=日，这些数据和名称在唐代即已传入中国，当时编的《法苑珠林》卷七中已有著录。其中把太阳月译成日月，朔望月译成月月。书中还有推入日季日数和月季日数的方法。所谓日季是两个太阳月，即日；所谓月季是指一星宿月的六分之一，即一个月季=日悉檀多 (Siddhanta)时期，约自公元三世纪到十二世纪。悉檀多指历法的总名，意译为“历数书”。至于悉檀多的注释工作，到公元十八世纪还没有停止过。这时期的历法很多，其中有代表性的是《五大历数全书汇编》 (Pancasiddhatika)中的各历(以下简称《五》)、传到中国的《九执历》(以下简称《九》)和婆罗门笈多 (Brahmagupta)撰的历书(音译为《乾陀干迪迦》，意译为《历法甘露》，以下简称《甘》)。
设Y 为积年，为闰周，b 为一朔望月不足30日的差数，式中 为一常数。在《五》、《九》中 =0，在《甘》中则又设m 为其年历过月数，d 为其月历过日数，则：
积月 
积日(ahargana) 
以7除积日D ，得余数，即：D ≡(mod7)。以=0之日为星期五， =1之日为星期六等，便得星期名称(这是按《甘》的算法)。
印度历法中有三种上元：上元自天地开辟算起，上元自公元前3102年2月17日，星期五算起，这个历元称为卡利·尤几(Kali yuge)，以释迦(Saka)纪年为上元，释迦元年为公元78年(3 月15日)。释迦元年离卡利·尤几年数为：3102+(78-1)=3179。《五》历从释迦427年制逻月白半一日起算，故Y =3179+427=3606。《甘》历从释迦587年制逻月白半一日起算，故Y =3179+587=3766。
玄奘《大唐西域记》卷二《印度总述·岁时》条记录了当时印度历法。以时极短者叫刹那(ksana)，120刹那为一刹那(taksana)，60刹那为一腊缚(lava)，30腊缚为一牟呼栗多(muhurta)，5牟呼栗多为一时，6时合成一日夜。月盈到满叫白分(又叫白半，白博叉Paksha)，月亏到晦叫黑分(又叫黑半，黑博叉)。黑前白后，合为一月，12个月为一岁。古代印度——天文学Ancient India – Astronomy
古代印度——天文学
--作者：Alice
--发布时间：2006-2-24 22:44:36
In India the first references to astronomy are to be found in the Rig Veda which is dated around 2000 B.C. Vedic Aryans in fact deified the Sun,Stars and Comets. Astronomy was then interwoven with astrology and since ancient times Indians have involved the planets (called Grahas) with the determination of human fortunes. The planets Shani,i.e. Saturn and Mangal i.e. Mars were considered inauspicious. 
在印度，首先提到天文学的要数是公元前二千年左右出现的《梨俱吠陀》了。事实上，吠陀的雅利安语是用作神化太阳，星辰和慧星。由于古时的印度把行星与人的命运连接在一起，天文学因此而同占星术交织在一起。
In the working out of horoscopes (called Janmakundali),the position of the Navagrahas,nine planets plus Rahu and Ketu (mythical demons,evil forces) was considered. The Janmakundali was a complex mixture of science and dogma. But the concept was born out of astronomical observations and perception based on astronomical phenomenon. In ancient times personalities like Aryabhatta and Varahamihira were associated with Indian astronomy. 
计算诞生时的星位（叫做杰马昆达尼），阿格拉（印度北部一城市）的位置，被认为是九颗行星加上拉胡和库吐（神秘的魔鬼，邪恶的力量）。杰马昆达尼是科学与教条的复杂混合，但这个概念却是由天文观察和建立在对天文现象的理解上而来的。在古时期，人物像阿雅巴塔和维拉哈米希拉是与印度天文学连接在一起。
It would be surprising for us to know today that this science had advanced to such an extent in ancient India that ancient Indian astronomers had recognized that stars are same as the sun,that the sun is center of the universe (solar system) and that the circumference of the Earth is 5,000 Yojanas. One Yojana being 7.2 kms.,the ancient Indian estimates came close to the actual figure. 
今天令我们惊讶的是这种科学在古印度是如此先进，古代的印度天文学家已经记录了星辰的变化，与今天的太阳无异，太阳是宇宙（太阳系）的中心，地球的周长是5，000瑜伽那斯。一瑜伽那斯等于7.2公里，古代印度估计已经接近真实图像。
In Indian languages,the science of astronomy is called Khagola-shastra. The word Khagola perhaps is derived from the famous astronomical observatory at the University of Nalanda which was called Khagola. It was at Khagola that the famous 5th century Indian Astronomer Aryabhatta studied and extended the subject. 
在印度语言里，天文学被称为Khagola-shastra。Khagola这个词很可能是源自称为Khagola的著名纳伦达大学天文台。就在Khagola里，公元五世纪著名的印度天文学家阿雅巴塔研究并且发展了这个课题。
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He is the first known astronomer on that continent to have used a continuous system of counting solar days. His book,The Aryabhatiya,published in 498 AD described numerical and geometric rules for eclipse calculations. Indian astronomy at that time was taking much of its lead from cyclic Hindu cosmology in which nature operted in cycles,setting the stage for searching for numerical patterns in the expected time frames for eclipses. 
他是所知的第一位南亚次大陆天文学家使用持续的系统去计算太阳日。他的书《阿雅巴提雅》，发表于公元498年，描述了日食计算的数字和几何规则。在那时，印度天文学家在印度的循环宇宙论方面有主导的地位，大自然是在循环之中，为以数学来预算日蚀时间打下了基础。
Aryabhatta is said to have been born in 476 A.D. at a town called Ashmaka in today\s Indian state of Kerala. When he was still a young boy he had been sent to the University of Nalanda to study astronomy. He made significant contributions to the field of astronomy. He also propounded the Heliocentric theory of gravitation,thus predating Copernicus by almost one thousand years. 
阿雅巴塔据说是出生于公元476年，在一个今天叫喀拉拉邦（印度西南部）的阿萨玛卡的印度市镇上出生。当他还是个孩子的时候，就被送到纳兰达大学去学习天文学。他在天文学领域上有着重大贡献。他也提出以引力作用为基础的日心说，比哥白尼早了几乎一千年。
Aryabhatta\s Magnum Opus,the Aryabhattiya was translated into Latin in the 13th century. Through this translation,European mathematicians got to know methods for calculating the areas of triangles,volumes of spheres as well as square and cube root. Aryabhatta\s ideas about eclipsesand the sun being the source of moonlight may not have caused much of an impression on European astronomers as by then they had come to know of these facts through the observations of Copernicus and Galileo. 
阿雅巴塔的巨著《阿雅巴提雅》在十三世纪的时候被翻译成拉丁文。通过这种翻译，欧洲数学家开始接触三角形的计算模型，同样也有关于球体，矩形和立方根的卷册。阿雅巴塔有关日蚀和太阳是月亮的光源这些思想在欧洲天文学家中没有引起很大注意，因为他们是从哥白尼和伽俐略得知这些的。
But considering that Aryabhatta discovered these facts 1,500 years ago,and 1,000 years before Copernicus and Galileo makes him a pioneer in this area too. Aryabhatta\s methods of astronomical calculations expounded in his Aryabhatta-Siddhatha were reliable for practical purposes of fixing the Panchanga (Hindu calendar). 
考虑到阿雅巴塔在1，500年前就发现了这些事实，比哥白尼和伽俐略早1，000，他也是这个领域的先锋。阿雅巴塔在他的《阿雅巴塔——释哈塔》解释了他的计算模型，相关的实际用途是用作修正印度历法。
Thus in ancient India,eclipses were also forecast and their true nature was perceived at least by the astronomers. 
因此在古代印度，日蚀也被预言，它们的真实性质至少被天文学家们得知。
The lack of a telescope hindered further advancement of ancient Indian astronomy. Though it should be admitted that with their unaided observations with crude instruments,the astronomers in ancient India were able to arrive at near perfect measurement of astronomical movements and predict eclipses. 
缺乏天文望远镜阻挡了古代印度天文学的进一步发展。应当承认，这些古代印度天文学家只用了粗糙的工具进行独立观察，他们得出了接近完美的天体运动结果和预测了日蚀。
Indian astronomers also propounded the theory that the Earth was a sphere. Aryabhatta was the first one to have propounded this theory in the 5th century. 
印度天文学家也提出地球是球体的理论。阿雅巴塔是公元五世纪第一位提出此理论的人。
Another Indian astronomer and mathematician,Brahmagupta estimated in the 7th century that the circumference of the earth was 5000 yojanas. A yojana is around 7.2 kms. Calculating on this basis we see that the estimate of 36,000 kms as the Earth\s circumference comes quite close to the actual circumference known today. 
另一位印度天文学家和数学家，巴马加塔（婆罗门加塔）在公元七世纪计算了地球周长大约是5000瑜伽纳斯。一瑜伽纳斯大约等于7.2公里。在此计算的基础上，我们得知地球的周长大约是36，000公里，与今天所知的实际周长非常接近。
There is an old Sanskrit Sloka (couplet) which is as follows: "Sarva Dishanaam,Suryaha,Suryaha,Suryaha." 
有一句古老的梵语斯诺卡（对联）如下："Sarva Dishanaam,Suryaha,Suryaha,Suryaha." 
This couplet means that there are suns in all directions. This couplet which describes the night sky as full of suns,indicates that in ancient times Indian astronomers had arrived at the important discovery that the stars visible at night are similar to the Sun visible during day time. In other words,it was recognized that the sun is also a star,though the nearest one. 
这个对联的意思是有从各个方向而来的太阳们。这个对联描绘了黑夜的天空充满了太阳，说明了在古时候，印度的天文学家已经有重要的发现，那就是晚上可以看见的星星其实就像白天看见的太阳一样能够发光。换言之，有证据表明，太阳也是一颗恒星，尽管它离我们最近。
This understanding is demonstrated in another Sloka which says that when one sun sinks below the horizon,a thousand suns take its place. 
这种解释描述在另一副对联上，说一个太阳沉落在地平线之下，一千个太阳来代替。
This apart,many Indian astronomers had formulated ideas about gravity and gravitation. Brahmagupta,in the 7th century had said about gravity that "Bodies fall towards the Earth as it is in the nature of the Earth to attract bodies,just as it is in the nature of water to flow". 
这一部分，很多印度天文学学对引力和地心吸力有约定俗成的想法。婆罗门加塔，在七世纪已经说过引力是“物体掉到地面上其实是地球拥有吸引物体的本性，就像水有流动的本性一样。” 
About a hundred years before Brahmagupta,another astronomer,Varahamihira had claimed for the first time perhaps that there should be a force which might be keeping bodies stuck to the Earth,and also keeping heavenly bodies in their determined places. Thus the concept of the existence of some attractive force that governs the falling of objects to the Earth and their remaining stationary after having once fallen; as also determining the positions which heavenly bodies occupy,was recognized. 
大约早于婆罗门加塔一百年，另一位天文学家瓦拉哈米希拉首次声称很可能有一种力量使得物体掉到地面，也使得天体在它们的固定位置上。因此，存着在一种吸引力支配着物体掉到地面，它们落下之后仍然是保持静止的；同时也决定了天体所公认的位置。
It was also recognized that this force is a tractive force. The Sanskrit term for gravity is Gurutvakarshan which is an amalgam of Guru-tva-akarshan. Akarshan means to be attracted Thus the fact that the character of this force was of attraction was also recognized. This apart,it seems that the function of attracting heavenly bodies was attributed to the sun. 
这种力量也被认为是吸引力。吸引力的梵语术语就称为古鲁塔瓦卡萨，是古鲁——塔瓦——阿卡萨的混合体。阿卡萨意思是被吸引。因此这种力量的实际特征也被认为是吸引。除此之外，看来吸引天体的功能是归因于太阳。
The term Guru-tva-akarshan can be interpreted to mean,\to the attracted by the Master". The sun was recognized by all ancient people to be the source of light and warmth. Among the Aryans the sun was defiled. 
古鲁——塔瓦——阿卡萨这个术语解释起来意思是：“被师傅（主人）所吸引”。太阳被所有古代人们认为是光和热的泉源。在雅利安语当中，太阳被污染了。
The sun (Surya) was one of the chief deities in the Vedas. He was recognized as the source of light (Dinkara),source of warmth (Bhaskara). 
太阳（萨雅）是吠陀其中一位主神。他被认为是光（丁卡拉）和温暖（巴卡拉）的泉源。
In the Vedas he is also referred to as the source of all life,the center of creation and the center of the spheres. 
在吠陀，他也被认为是所有生命的泉源，创造物和球体的中心。
The last statement is suggestive of the sun being recognized as the centre of the universe (solar system). The idea that the sun was looked upon as the power that attracts heavenly bodies is supported by the virile terms like Raghupati and Aditya used in referring to the sun. 
最后的陈述暗示了太阳被认为是宇宙（太阳系）的中心。这种思想就是把太阳看作吸引天体的力量，由男性力量支持，拉哈帕提和阿迪雅等术语被用作代表太阳。
While the male gender is applied to refer to the sun,the earth (Prithivi,Bhoomi,etc.,) is generally referred to as a female. The literal meaning of the term Gurutvakarshan also supports the recognition of the heliocentric theory,as the term Guru corresponds with the male gender,hence it could not have referred to the earth which was always referred to as a female. 
当男性力量作为太阳的象征的时候，地球（Prithivi,Bhoomi,etc.）通常是比喻成女性。
Many ancient Indian astronomers have also referred to the concept of heliocentrism. Aryabhata has suggested it in his treatise Aryabhattiya. Bhaskaracharya has also made references to it in his Magnum Opus Siddhanta-Shiromani. 
很多古代印度天文学家已经提到过日心说的概念。阿雅巴塔也在它的论《阿雅巴提雅》作出了暗示。巴卡拉萨雅也在巨著Siddhanta-Shiromani提及过。
But it has to be conceded that the heliocentric theory of gravitation was also developed in ancient times (i.e. around 500 B.C.) by Greek astronomers. 
但也承认由引力作用而来的日心说也古代（大约公元前五百年）由希腊天文学家发展起来 
What supports the contention that it could have existed in India before the Greek astronomers developed it,is that in Vedic literature the Sun is referred to as the \centre of spheres\ along with the term Guru-tva-akarshan which seemingly refers to the sun. The Vedas are dated around 3000 B.C. to 1000 B.C. Thus the heliocentric idea could have existed in a rudimentary form in the days of the Rig Veda and was refined further by astronomers of a later age. 
有争议性的论点就是在希腊天文学家发展此学说之前，印度就已经存在此学说了，依据是吠陀文献提到太阳是“球体的中心”，术语古鲁——塔瓦——阿卡萨看来也是代表太阳的。吠陀可以回溯到公元前三千年到公元前一千年之间。因此，日心说是以一种尚未发展的形式存在于《梨俱吠陀》时期，在后来的日子里被天文学家所进一步发展。
indian Astronomers like Aryabhatta and Varahamihira who lived between 476 and 587 A.D. made close approaches to the concept of Heliocentrism. 
印度天文学家，像活在公元476年和公元587年之间的阿雅巴塔和瓦拉哈米希拉，使得接近日心说的观念。
In the Surya-Siddhanta,an astronomical text dated around 400 A.D.,the following appellations have been given to the sun. "He is denominated the golden wombed (Hiranyagarbha),the blessed; as being the generator". 
在《萨雅——释哈塔》，一本公元400年左右的天文文献，给予太阳如下称呼：“他被命名为金黄色的子宫（Hiranyagarbha），受祝福的一位，是发动机（动力）。” 
He is also referred to as "The supreme source of light (Jyoti) upon the border of darkness - he revolves. bringing beings into being,the creator of creatures". 
他也提到“一种光的至高源头（以太）在黑暗的边界之上——他循环出现，使万物形成，是万物的创造者。” 
The Surya-Siddhanta also says that "Bestowing upon him the scriptures (Vedas) as gifts and establishing him within the egg as grandfather of all worlds,he himself then revolves causing existence". (Quoted from the Surya-Siddhanta,Translated by Rev. Ebenezer Burgess) 
萨雅——释哈塔也说“把他安入在文献（吠陀）之上是一种天赋，把他放置在鸡蛋里面，作为所有世界的始祖，那么他自己也转动，引致了存在。”（引自《萨雅——释哈塔》，由埃比尼泽伯吉斯牧师翻译） 
Thus we can see that what ancient Indian astronomers say comes close to the heliocentric theory of gravitation,which was a thousand years later articulated by Copernicus and Galileo inviting severe reactions from the clergy in Rome. 
因此，我们可以看到古代印度天文学家所说的接近由地心吸力而来的日心说，一千年之后的哥白尼和伽俐略却受到来自罗马教会的激烈反应。古代的印度大约在公元前 3500 年前，次大陆北部的居民已开始经营农业。哈拉巴文 化时期农业生产已有相当水平。从一些城镇的遗址中发现了谷仓。那时人们 已经发明了畜耕技术和青铜制造的锄、镰等农具。古印度的农作物已有大麦、 小麦、水稻、豌豆、甜瓜和棉花等。饲养的家畜已有羊、猪、狗等，可能还 有大象。哈巴拉文化时期的繁荣中断以后，以畜牧业为主的雅利安人又重新 发展了农业。到了吠陀时代，他们发展了畜耕，懂得了人工灌溉和施肥。到 吠陀时代的后期，由于铁器的使用，农业生产又有了较大的发展。孔雀王朝 统一后，大规模兴修水利，到了易利沙帝国时代，古印度进入封建社会以后， 农业生产有了进一步发展。中国唐代僧人玄奘在《大唐西域记》一书中记载了许多反映古印度农业经济繁荣的事例。早在哈拉巴文化时期，古印度的冶金技术就达到了相当高的水平，人们广泛地用铜或青铜制造斧、锯、凿、锄、鱼钩、剑、矛头、匕首和前镞等工 具和兵器。对出土文物的分析表明，那时人们已经掌握了锻打、铸造和焊接 等技术。哈拉巴文化时期的工匠们很擅长制作金银饰物，且已很精致。有史 料记载，大约在公元前 4 世纪的古印度人已能炼钢了。公元 5 世纪初芨多王 朝期间制造的一根铁柱现仍矗立在德里，这根铁柱高 7.25 米，重约 6.5 吨， 至今还几乎完全没有锈蚀。在同一时期，古印度还铸造了许多铜佛像，有的高达 2 米。
古印度人是棉花的最早种植者，那里是棉纺织技术的发源地。哈拉巴文化时期遗址中就有一些棉布残片，当时的人已学会了给棉布染色。孔雀王朝 时期，棉纺织业已相当发达，产品远销国外许多地区，成为古印度当时出口 的大宗货物。古印度的养蚕和丝织技术是从中国学去的。
由于运输和贸易的需要，古印度的造船业已很发达。哈拉巴文化遗址中 已发现一座造船台。芨多王朝时已能建造可容数百人的大海船。古印度向东 航行通过马六甲海峡到达中国，向西航行经阿拉伯海到达红海。
此外，古印度还以甘蔗为原料制成蔗糖，大量出口。古印度人是最早使用烧制过的砖建造房屋的人。烧砖的发明是建筑史上的一件大事。在印度河流域的考古发掘中最引人注目的是哈拉巴文化时期的 建筑遗迹。建筑物大都是砖木结构。哈拉巴和摩享约·达罗是当时的两座大 城市，占地面积竟多达 200 至 300 公顷。摩享约·达罗由卫城和下城两部分 组成。卫城有用烧砖砌筑的高厚城墙和塔楼。卫城内有许多公用建筑物，其 中有一座 1800 平方米的大浴室，一座 1200 平方米的大谷仓和一座 600 平方 米的会议室。下城为居民区，有许多住宅，其中有二或三层的楼房。城内有 平直相交的交通网，还有给水和排水系统，整个遗址展现的是一座经过规划 设计并精心建成的大城市。远在 4000 多年前就能建设这样宏伟的城市，这在 世界其他地区还很少发现过。
孔雀王朝以后，在古印度佛教盛行，因而出现了许多佛教建筑，主要是 一些庙宇和堵波（即佛塔），还有一些开山凿石而成的石窟。后来在德苏丹国时期，因奉伊斯兰教为国教，这里又发现了许多伊斯兰式的建筑。莫卧儿帝国时期于公元 17 世纪建造的泰吉·玛哈尔陵墓，是我们现在能看到的 古印度最华丽的建筑物。据说这是由波斯、土耳其等许多国家和本地的建筑 师、工匠共同设计建造的，前后共用了 20 多年的时间，这座建筑座落在现今 印度北方邦亚格拉附近，整个建筑全用白色大理石砌成，并镶有各种宝石。它是穆斯林建筑的代表作。
古印度最古老的文字是梵文，据中国唐代名僧玄奘说，梵文共有字母 47 个。梵语是古印度语的一种，梵语中保存有大量的宗教、哲学、文学、艺术、 医学、天文等古代文献。古印度的许多佛教经典都是用梵文写成的。说梵语的印度斯坦人历史文化悠久，从公元前 2 世纪起就一直同中国人民友好往 来。古印度的文字除了极少数是刻在石头、竹片、木片或铜器上之外，大量 的文字则是书写在白桦树皮和树叶子上的。古时的喜马拉雅山下有很大的一 片桦树林，早在公元前若干世纪，古印度人就把他们的梵文写在这种树皮或 树叶上。玄奘从印度取回的佛经几乎都是写在这种白桦树皮或树叶上的。大 约在公元 7 世纪末，中国发明的纸才传到印度，直到公元 11 世纪以后，印度 才有了自己用纸写的典籍。
古印度人很早就开始了天文历法的研究，吠陀时代，他们已有不少天文 历法知识。那时，他们把一年定为 360 日，分为 12 个月，也有置闰的方法。我国唐代时，古印度家后裔瞿昙悉达著有《天元占经》一书。这部书里所介绍的“九执历”是那时印度较先进的历法。
这部历法规定，一恒星年为 365.2726 日（今测值为 365.25636 日），一 朔望日为 29.530583 日（今测值为 29.530589 日），采用了 19 年 7 闰的置闰 方法。
古印度比较著名的天文历史著作，是公元前 6 世纪形成的《太阳悉檀 多》。这部著作讲述了时间的测量、分至点、日月食、行星的运动和测量仪 器等许多问题。
这部书成为古印度天文学家著作的范本，它同时还是古印度最重要的数 学著作之一，对古印度天文学和数学有很大的影响。
古印度人对恒星也作了许多细致的观测。早在吠陀时代，他们就把黄道 附近的恒星划分为 27 宿，“宿”的梵文就是“月站”之意。就是说，他们把 月亮在天空的位置划为 27 处，每一处都是月亮之站台。
古印度有一部杰出的天文学著作，是公元前 5 世纪后期圣使所著的《圣 使集》。其中提到天球运动是地球绕地轴旋转而见到的现象，这一超时代的 正确见解，并没有受到当时的人接受。
在这部天文学著作中，还讨论了日、月和行星的运动，以及推算日月食 的方法等。
公元 505 年，古印度就有了综合性的天文学著作《五大历数全书）。此 书是 Varahami—hira 汇集了古印度五种最重要的天文学历法著作。
这部书在天文学史上很有参考价值，作者虽没有什么自己的见解，但却 把前人的成果阐述得很系统很清晰。
古印度人在天文历法方面虽然做了许多有意义的工作，但是他们不十分 注重实际的天文观测，因此在长时间内都还只是一些比较简单的观测仪器， 直至 18 世纪才在德里等地建立起一些有较为复杂的观测仪器的天文台。
在古印度，不同时代的人对宇宙有着不同的看法。如吠陀时代，人们认 为天地的中央是一座名叫须弥山的大山，日、月都绕此山运行，太阳绕行一 周即为一昼夜。
而《太阳悉檀多》则认为大地是球形，北极是山顶，此山名叫墨路山， 那是神的住所，日、月和五星的运行是一股宇宙风所驱使，一股更大的宇宙 风则使所有天体一起旋转。
而古印度著名的天文学家作明（1114—？）在他的《历数全书头珠》的 著作中，主张地球是靠自身的力量固定于宇宙之中，其上有七重气，分别推 动日月和五星的运行。这时，作明的想法已受到了古希腊人的影响。
由此看来，在中国、古希腊、古埃及、古代两河流域及古印度等文明古 国和地区中，古印度在天文学方面的成就和贡献，远远不及其他国家和地区。古印度文明：性爱与苦行中世纪的印度人口大约在一亿人左右，主要生活在农村，至今，印度也还是一个农业大国，约有80%的人生活在乡下，如果坐火车从德里旅行到加尔各答，映入眼帘的便是一望无际的恒河大平原和大平原上星罗棋布的小村庄，村庄之外，除了杂草、丛林之外便是田野和田野间的小道。但是在印度古代，乡村的景象却不是现在这样的情景，到处都是葱茏的林木，现在的田野在印度古代大多是丛林或森林生长的地方，玄臧笔下公元七世纪的恒河两岸密布着绵延不断的丛林。
如果说印度古代文明是农业文明的话，那么这种文明的起源并不在于农村而在于森林，因此，我们不仅可以看到印度远古诗集中有很多关于自然的颂歌，而且吠陀之后，印度古代最著名的典籍即“森林书”和“奥义书”也与森林有密切的关系。森林书显然是在远离城镇和乡村的森林里秘密传授的，而奥义书也具有这种秘传的性质，它同样与森林有着密不可分的联系，“奥义书”一词的本义便是在林木之下，“围坐在某人的身边”，一方面是传业，另一方面是解惑。森林书和奥义书也被称为“吠檀多”，其意是吠陀的终结，一方面它继承了吠陀森林文明的传统，另一方面又将这种传统加以发展，至今，印度的文明也可以说是吠檀多文明，这种文明的重要特征在于侧重于宗教性的沉思和修行，森林常常变成印度古代圣人的修行地，这种出现于森林之中的修行地，按印度传统文化的说法，也就是净修林了。从吠陀时代，自然与森林在印度文明中就扮演了重要的角色，但净修林在当时还没有出现。梵语中的净修林名叫Ashrama，意谓实行苦行的地方，也可指苦行的目的，但在这个词的原始意义的问题上至今仍然存在着很多的争论。
印度古代的教育基于净修林的生活体系之中，圣人们则在森林中沉思自我，这些森林哲学家为学生授业解惑，他们的教导逐步形成了在印度文化中源远流长的“奥义书”。除了学习“吠陀”和“奥义书”之外，学生还须在精神和身体两方面都戒绝各种形式的享乐。苦行者应该抛弃一切，正如史诗《摩诃婆罗多》所说：让他抛弃社会就像抛弃毒蛇一样，让他抛弃安逸就像抛弃地狱一样，让他抛弃女人就像抛弃尸体一样。但史诗中，女人也常常随男人去过林居生活，可能是史诗时代对林居生活的要求不像吠陀和奥义书时代那样严格，悉多就是在蚁垤的净修林中生下了罗摩的两个孩子。
印度古代的托钵僧既可住在森林里，也可离开森林，住在村庄或是城镇，一切都着眼于他修行的需要，有不少托钵僧喜欢生活在森林里，尤其是净修林里，因此他们又被称为“森林的居住者”(aranyakas)。佛教和耆那教的文献中有很多这样的托钵僧或比丘的描绘。
在印度古代文明中，森林不仅是宗教意义上的净修林，而且也是印度古代性爱故事发生的背景。蔓藤缠绕着大树在《梨俱吠陀》中就已经成为性爱的象征了，在印度古代著名的性爱经典《欲经》中，犊子氏描写道，在四种基本的性爱游戏中，女性在其中的二种游戏中扮演积极的角色。其一，她像蔓藤缠绕于大树一样依偎于她的恋人，亲吻着恋人并激发起他的艳情。其二，正像卡朱拉霍庙宇的雕刻一样，她将一只脚放在男人的脚上，另一只脚放在男人的腿上，一只胳膊抱着他的背部，另一只胳膊则抚着他的肩膀和脖子，像一棵树一样依附着他。这些关于性爱的描写与森林文明结合在一起，其主要意义在于它将人之性爱与自然连为一体，使之变得古老而永恒：性爱以及对性爱的赞美自印度文明的初始便已成为生活中不可或缺的组成部分。
世俗的、充满生活气息的《梨俱吠陀》创作于公元1000年之前，它对后来的包括当今的印度生活都在不断地发生着作用。奥义书大约开始于公元前7世纪，是从禁欲主义的角度对人的生活做出解释，这不同于吠陀时代从感官角度对性爱所做出的理解，倒是更富于哲学和超验的意义，但这只是吠陀观念的发展和补充，并不是对吠陀世界的摧毁。这两种世界观在《欲经》中都有表现。犊子氏生活的时代，克制是其社会体系的重要组成部分，艳欲主义，就像苦行主义一样，依赖于对身体的控制技巧即瑜伽。犊子氏说，人不能在生命的各个阶段都沉溺于欲望，这一方面表示出他对性欲的克制，另一方面也从一个侧面反映出他对当时颇为流行的人在生命的各个阶段都要致力于弃绝这种观念的怀疑和讽刺。《欲经》谈的虽然是性爱艺术，但作者常常偏离正题去谈克制、弃绝。这表面上与全书所谈内容显得不太谐调，实际上却反映了印度古代社会生活的典型特征：一方面是宗教苦行，另一方面则是生活的享乐，这两方面既可以相互分离，走向各自的极端，同时也可以相互融合互补，人不应当一味地享乐，也不应当一味地苦行。印度古代社会中有二种女人可以在社会体系内自由活动，一种是修女，另一种是妓女，妓女可以变成修女，修女也可以是妓女；再者，修女也可以追求自由的爱情和婚姻幸福，印度古代著名的戏剧《沙恭达罗》描写的就是净修女动人的爱情故事。
在迦梨陀娑的戏剧中，净修林的平静、柔和也与青春、爱情以及享乐联系在一起，家居生活与林居生活、社会生活以及自然生活密切联系在一起，沙恭达罗是净修者干婆的女儿，她以自由恋爱的方式与国王豆扇陀结婚了。在迦梨陀娑的笔下，净修林不仅是世外桃源，而且也是青春乐园，豆扇陀一眼就看上迷人的净修女沙恭达罗：“野林里的花朵以天生的丽质超过了花园里的花朵”，这正是常言所谓的“家花不如野花香”；本来，净修林里的女子都有一定的清规戒律，但这些清规戒律对豆扇陀不仅不是约束，反倒进一步激发起他对沙恭达罗的浓厚兴趣，说沙恭达罗是“一朵没人嗅过的鲜花，是一个没被指甲掐过的嫩芽”。从印度文明的起始，森林就与各种宗教仪式连为一体，历代国王都很看重净修林，并把维护净修林的安静与平和看成是自己的天职。但国王豆扇陀在此却将净修林看成了一个大花园，看到一只蜜蜂绕着沙恭达罗飞舞，想吸吮沙恭达罗那一切快乐之源的樱唇，他便挺身而出，说道：“在这太平盛世，在伟大国王的统治下，谁敢对贞洁的净修者的女儿们有无礼之举？打着“保护”净修林、驱走蜜蜂的名义，他走到了迷人心魂的沙恭达罗的跟前。
印度古代作家常常把自然作为描写人类生活的背景，而自然的象征是森林，与城镇生活明显不同的是，森林生活没有什么人为性，更富于自然的色彩。诗人常常以对四季、山水和小村庄的描写来反映他们的思想和社会，尤其是将森林里的净修林作为人类可以享受美好自然和青春爱情的理想场所。（文章摘自《印度文化中的艳欲主义：爱欲正见》，重庆出版社出版，作者：石海军）