标题：过冷沸腾
过冷沸腾的概述
英文词条名：subcooled boiling
过冷沸腾是液氮、液氧等低温流体在输送过程中一类易发的物理现象，指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾随着低温流体在国防、航天以及空间技术等高科技领域应用的深入，其过程特性越来越引起人们的关注。空泡份额作为其中重要的物理参数直接影响管内流体的流动与传热。伴随着气泡的出现，管内流体进入气液二相流动状态。此时沸腾传热部分的加入提高了管道整体的换热能力，但是管内不断变化的含气率将会促发流体流动振荡，使得设备可操控性下降，加剧了系统整体的不稳定性。因此，掌握二相流动中的相分布特性，对于管路系统的设计有重要意义。
过冷沸腾的研究
随着计算机技术、数值方法和多相流理论的发展，多相流空间求解成为可能，许多学者应用CFD技术来研究过冷沸腾过程。Li等和Tu等以二流体模型为基础，分别对方腔和圆管内的流动过冷沸腾过程进行了研究。采用CFX，考虑界面力及气泡诱导紊流对模型的影响，模拟了竖直管内过冷沸腾过程。值得指出，上述的研究均以水为工质，所做工作仅局限于计算模型的考证上，没有对空泡份额展开规律性的深入研究。本文以二流体模型为基础，结合过冷沸腾模型，对液氮在竖直圆管内的过冷沸腾过程进行模拟，得到空泡份额在径向、轴向的分布规律；同时就工况参数的变化对管内截面平均空泡份额的影响进行了探讨。
l 数学模型
1.1 二流体模型二流体模型假设流场中的气液二相为相互贯穿的连续介质，建立并求解二相各自的质量、动量及能量守恒方程；气液二相通过相界面的质量、动量及能量的交换将由相间传输项来实现。对于过冷沸腾泡状流的汁算，液相被作为连续相，气相作为离散相。二流体模型的通用形式为
（αkρkφk）+▽·[αk（ρkUkφk-Γk▽φk）]= αkSk+ckj（φj-φk）+（qjkφj-qjkφk）(1)
式中：α、ρ、U、Γ和S分别代表空泡份额、密度、速度矢量、湍流扩散率和源项；ckj（φj-φk）表示物理量φ在二相间的传递；qjk为从j相到k相的质量流率；（qjkφj-qjkφk）为由于质量传递而引起变量φ的相间传递。应用二流体模型模拟过冷沸腾过程时，质量方程中的qkj-qjk≠0（φ=1）。为使二流体模型能够封闭求解，气液二相间的质量传递计算将由过冷沸腾模型完成。1.2 过冷沸腾模型在过冷沸腾过程中，壁面热流按“用途”可分为3部分：壁面蒸发热流Qe、壁面瞬时非稳态导热Qq和单相流体与壁面间的对流热流Qc,式中：dBW、ρg、f、ρn、hLg分别为气泡脱离直径、气相密度、气泡脱离频率、汽化核心密度和汽化潜热。1.3 气泡参量的修正模型在上述3部分热流计算模型中包含有气泡参量部分，由于现有的气泡参量模型大部分是以水为工质得到的，而此次的研究对象是低温液氮。物性的差异将对气泡参量的计算带来很大的影响，所以需要对气泡参量模型进行修正。通过理论分析及计算验证，对本次计算中所涉及的气泡脱离直径、气泡脱离频率和汽化核心密度进行了修正，各模型的具体形式如下：
气泡脱离直径：,θ=13°  （6）
式中：σ和θ分别表示表面张力和接触角。
气泡脱离频率：，A=2.32  （7）
汽化核心密度：QW为壁面热流密度。
模型求解方案
采用有限容积法离散控制方程，对压力修正方程和体积份额的计算采用代数多网格法加速收敛，其余求解均采用全场Stone方法；速度-压力耦合计算由SIMPLE完成，相间传输项耦合采用改进的相间滑移算法(IPSA-C)。由于物理模型是竖直圆管内均匀受热的流动过程，几何模型具有对称性，故可以选择圆管的1/4部分作为计算区域。壁面处气相设为滑移边界，液相在边界层内速度满足对数分布。相间拽力采用Ishii Zuber模型，相间传热采用Ianz Marshall关系式。当连续性方程的残差小于0.1%时，可认为计算收敛并退出程序。
过冷沸腾段的确定
模拟竖直圆管内液氮过冷沸腾过程，选用Klimenko等的沸腾实验为目标对象。Klimenko的实验件为镍镉合金光管，内径10mm、壁厚1mm、长1.85m，垂直放置，沿管壁均匀加热，液氮自下向上流动。选取0.7MPa下的实验数据作为模拟的计算对象。由于Klimenko的实验以研究饱和沸腾传热为目的，液氮以过冷状态进入管道，在出口(1.85m处)以饱和状态流出。此次研究的重点是过冷沸腾过程，将利用实验管段过冷流动区的实验数据来验证模拟计算的准确性，因此需要计算确定不同工况下实验件过冷沸腾段的实际长度。
按热力学理论，从流体入口到饱和沸腾起始点之前的管长作为过冷沸腾区段，不同工况下过冷沸腾段的长度是不同的。由能量守恒方程可以求解出过冷沸腾段的长度：q、h0、 、 、D和L分别表示质量流量、入口过冷液比焓、饱和点液相比焓、饱和点气相比焓、气相质量份额管周长和加热段长度。当x=0时，L为入口到饱和沸腾起始点的距离即过冷沸腾段长度。选取Klimenko实验中过冷沸腾段内有足够实验点的工况作为模拟工况，见表1。
表1 模拟工况的物理边界条件
工况压力/MPa质量流率/（kg·m·s）壁面热流/（W·m）过冷段长度/m10.7310137501.2320.7310175300.9630.7330209800.86​
4 计算结果及分析
4.1 模型验证
Klimenko的实验结果以传热系数的形式给出，图1为0.7MPa下传热系数的实验值与计算值的比较。从图1中可以看出，数值模拟的结果是比较满意的，计算误差可控制在10%左右。在相同入口压力下，高热流密度工况(如工况3)的传热系数比低热流密度工况(如工况l)大。这是因为在相同操作压力下，高热通量会使壁面产生更多的气泡。随着气泡脱离壁面进入主流体区，其自身被冷凝而加热流体。这种流体区内的相变换热大大高于单相对流换热，因此增强了传热效果。
4.2 空泡份额轴向、径向分布规律
图2为液氮在过冷沸腾段内(工况1)的截面平均空泡份额轴向分布曲线。在轴向，截面平均空泡份额呈非线性分布，曲线线型呈上凹状，这与鲁锺琪等文中“过冷区内，空泡份额对轴向位置的二阶偏导数大于零，曲线上凹”的理论分析一致。沿流动方向，管内截面平均空泡份额在开始的一段距离内为0，随后缓慢上升，最后急剧陡增。造成这一变化规律的主要原因是管内气泡的产生及运动模式的变化。按流体流动、传热状态、过冷沸腾区段可分为3部分：单相流体区、高过冷区和低过冷区。初始单相段内，没有气泡生成，故截面平均空泡份额为0。在高过冷区，气泡在壁面生成、长大，但仍黏附壁面而不脱离，或沿壁面略有滑动，此时空泡份额曲线可视为线性增长。进入低过冷区后，气泡开始脱离壁面，进入主流体区后被过冷流体冷凝、缩灭。随着热量的持续加入，气泡不断的产生、脱离，此时流体过冷度降低，气泡凝结速度下降，从而使管内的空泡份额急剧增加。
图3为管内液氮空泡份额的径向分布等值线图，r=0为中心轴线位置。由图中可以看出，空泡份额沿径向分布很不均匀，随着r的增加，空泡份额不断上升，在整个直径上呈U形分布。参考有关气泡运动及传热理论，热质传递和气泡的动力学特性是管内液氮空泡份额形成径向不均匀分布的主要原因。在过冷沸腾初始阶段，主流体过冷度较高；由壁面产生的气泡还未进入管道中心主流区便被冷凝，其自身消灭，此时空泡份额随r的减小不断减小直至为O。随着管内流体过冷度的减小，虽然主流体对壁面产生的气泡仍然有冷凝作用，但冷凝速率减慢，一些气泡最终可以到达管道中心区并随流体向上运动，此时中心区会有少量气泡存在。在气液二相进行热质传递的同时，气泡的动力学特性也将影响着空泡份额的分布。气泡径向运动的动力学特性主要表现为Bernoulli效应和气泡所受的径向升力。由Bernoulli方程可知，同一截面上，不同径向位置动压与静压之和等于常数。在垂直上升管道内，中心区流速较高，静压较小；近壁区流速较低，静压较大，因此形成一个由壁面指向中心的静压差。由于液相密度远大于气相密度，气泡在径向静压差作用下会向中心区域运动。另一方面，由于在近壁面区域存在有速度梯度，气泡与液相间将发生相对运动；同时，由于流场的剪切变形，气泡会产生旋转。气液相间的相对运动和气泡的自身旋转使气泡受到一个指向壁面的升力。由此可见，Bernonlli效应和升力的作用是相反的，二者相互牵制影响着气泡的运动。对于液氮工质，其汽化潜热小、气泡脱离直径小。当气泡脱离壁面后，马上与液相进行热质交换，其体积快速缩小，此时Bernoulli效应和径向升力对气泡运动的影响作用较弱，气泡将被液相夹带进入主流体区。在液氮发生过冷沸腾时，由截面温差引起的气液热质传递对空泡份额在径向上的分布起主导作用，由此形成壁面高、中心区低的分布特点。
4.3 参数变化对空泡份额的影响
为了研究参数变化对空泡份额分布的影响，分别对轴向截面平均空泡份额随入口质量流率、热流密度以及入口过冷度3个参数的变化进行了分析。首先，将各工况对应的物性及操作参数代入式(9)，求得各工况的过冷段长度。选取每组过冷沸腾段长度的最小值作为全组的计算长度，这是为了确保每组内研究对象均发生在过冷沸腾区内。
3组参数变化的计算结果见图4-6所示。从图中可以看出：在计算长度内，有些工况才开始发生过冷沸腾，而有些工况已经有明显的过冷沸腾的迹象。3组工况下，截面平均空泡份额的轴向分布曲线线型及变化趋势与4.2节的分析类似，即非线性递增分布。随着外界物理参数的变化，轴向截面平均空泡份额将呈现不同的变化规律：空泡份额随热流密度的增大而增大；随入口质量流率和入口过冷度的增大而减小。由实验及理论分析可知：热流密度的增大会使得壁面蒸发热流份额增大，进而汽化量增大；入口过冷度增大，会加快主流体区气泡冷凝的速率，使得大量气泡在进入主流体区后与过冷流体相变换热，其自身消灭；入口质量流率增大，直接影响着管内的对流换热，在总热流量不变的前提下，蒸发热流份额将减小，从而使得汽化量减小。
结论
应用CFD研究手段，对液氮在竖直圆管内过冷沸腾过程进行了模拟。系统分析了管内空泡份额的分布情况以及受外界参数的影响规律，明确了过冷沸腾过程内二相流的相分布特性。
通过对液氮管内空泡份额的研究，可以得出以下结论：
(1)加热上升管内截面平均空泡份额轴向呈非线性递增分布(递增速率分3个阶段变化)；径向分布不均匀，气液相间的热质传递决定着空泡份额的分布，从而导致整个直径上空泡份额呈U形分布。
(2)轴向截面平均空泡份额随着热流密度的增大而增大，随着入口质量流率和入口过冷度的增大而减小。
上述关于液氮的数值模拟分析方法可以推广到其他低温工质的应用上，对于深入理解低温流体过冷沸腾工况下管内流体二相流动结构具有重要的意义。