标题：大学数学考研专题复习
图书信息
书名:大学数学考研专题复习 
图书编号:827687 
出版社:科学出版社 
定价:50.0 
ISBN:703008375 
作者:邵剑 
出版日期:2002-04-01 
版次:1 
开本:16开 
简介:
本书是作者十几年来在浙江大学为攻读硕士研究生学位参加全国统一考试而举办的辅导复习班上讲课资料与经验之汇编，是在深入研究教育部数学考试大纲与对历年全国统一考试试卷分析之后撰著而成的．全书包括高等数学（含常微分方程）、线性代数、概率论与数理统计三大部分；书本配备有模拟试卷及其解答供读者自我测试． 
目录:
第一章 极限与连续
1.1极限的概念与性质
1.1.1极限的基本概念
1.1.2极限的性质
1.1.3数列与函数的某些特性的判断
1.2函数的连续性
1.2.1函数连续的概念
1.2.2函数间断的概念
1.2.3闭区间上连续函数的性质
1.3极限存在的准则
1.4极限的计算
1.4.1基本型不定式极限的计算
1.4.2幂指函数极限的计算
1.4.3极限中参数的确定
1.4.4利用导数的定义求极限
1.4.5利用定积分的定义求极限
1.4.6含有变限定积分的极限的计算
练习一第二章 一元函数微分学
2.1导数与微分的概念
2.1.1导数的定义
2.1.2导数的基本性质
2.1.3分段函数的可导性
2.1.4微分的定义
2.2导数的计算与应用
2.2.1若干基本类型函数的导数
2.2.2高阶导数
2.2.3函数的最大值与最小值
2.3导数的若干证明
练习二
第三章 一元函数积分学
3.1一元函数积分的概念与性质
3.1.1不定积分与定积分的概念与性质
3.1.2广义积分的概念与性质
3.2变限定积分
3.2.1变限定积分函数的概念与性质
3.2.2变限定积分函数的连续性与可导性
3.2.3变限定积分的导数与积分的计算
3.3积分的计算
3.3.1不定积分的计算
3.3.2定积分的计算
3.3.3分段函数的积分的计算
3.3.4广义积分的计算
3.3.5定积分的近似计算
3.4定积分的若干证明
练习三
第四章 方程实根的讨论
4.1利用连续函数性质讨论方程的实根
4.2结合函数性态分析讨论方程的实根
4.3利用微分中值定理讨论方程的实根
4.4结合定积分的性质讨论方程的实根
练习四
第五章 无穷级数
5.1无穷级数的基本概念
5.1.1数项级数的基本概念
5.1.2函数项级数的基本概念
5.2无穷级数敛散性的判断
5.3幂级数的收敛域及其和函数
5.3.1幂级数收敛域的确定
5.3.2幂级数和函数的求取
5.3.3数项级数和的求取
练习五
第六章 一元函数及其性态
6.1函数
6.1.1函数的概念
6.1.2函数构造
6.2一元函数性态的分析
6.3函数的泰勒公式与泰勒级数展开
6.3.1函数的泰勒公式
6.3.2函数的泰勒级数展开
6.4函数的傅里叶级数展开
练习六
第七章 常微分方程
7.1常微分方程的基本概念及其解的性质
7.1.1常微分方程的基本概念
7.1.2线性微分方程解的性质与解的结构理论
7.2线性微分方程
7.2.1一阶线性微分方程
7.2.2常系数线性微分方程
7.2.3变系数线性微分方程
7.2.4一阶常系数线性微分方程组
7.2.5线性微分方程的幂级数解法
7.3非线性微分方程
7.3.1利用变量代换求解微分方程
7.3.2可降阶的非线性微分方程
7.4微分方程的应用问题
练习七
第八章 多元函数微分学
8.1多元函数的基本概念与性质
8.1.1多元函数的概念与二元函数的泰勒公式
8.1.2多元函数的极限与连续
8.1.3多元函数的偏导数
8.1.4全微分
8.2偏导数与全微分的计算
8.3多元函数的优化问题
练习八
第九章 重积分
9.1重积分的概念与性质
9.2重积分的计算
9.3无界区域上广义重积分的概念与计算
练习九
第十章 不等式的证明
10.1利用基本不等式证明不等式
10.2利用导数证明不等式
10.3定积分不等式的证明
10.4重积分不等式的证明
练习十
第十一章 积分的应用
11.1积分的几何应用
11.2积分的物理应用
练习十—
第十二章 矢量代数·解析几何·场论
12.1矢量代数
12.2空间解析几何
12.2.l平面与直线
12.2.2空间曲面及其方程
12.2.3空间曲线及其方程
12.3场论初步
练习十二
第十三章 曲面积分与曲线积分
13.1第一类曲线积分与曲面积分
13.1.1第一类曲线积分
13.1.2第一类曲面积分
13.2第二类曲面积分
13.2.1第二类曲面积分的概念与性质
13.2.2第二类曲面积分的计算
13.3第二类曲线积分
13.3.1第二类曲线积分的概念与性质
13.3.2第二类曲线积分的计算
13.3.3平面曲线积分与路径无关
13.3.4曲线积分的不等式
练习十三
第十四章 函数方程
练习十四
第十五章 经济学中的若干数学问题
15.1微积分在经济学中的应用
15.1.1极限在经济学中的应用
15.1.2利用定积分求解经济应用问题
15.1.3利用导数求解经济应用问题
15.1.4利用最优化原则求解经济应用问题
15.2差分方程及其在经济学中的应用
练习十五
第十六章 行列式
16.1n阶行列式的定义
16.2行列式的计算
16.2.1可直接用定义求出的四类基本形
16.2.2行列式的性质
16.2.3三种计算行列式的方法
16.2.4几类行列式
16.2.5用拉普拉斯定理得到的四类行列式的基本形
练习十六
第十七章 矩阵
17.1矩阵的概念和运算
17.1.1矩阵的概念和特殊矩阵
17.1.2矩阵的运算
17.2矩阵的秩和等价
17.2.1矩阵的秩
17.2.2矩阵的等价
17.3两种方法：矩阵的分块和等价标准形
练习十七
第十八章 线性方程组
18.1解线性方程组的方法和理论
18.2解含有参数的线性方程组
18.3在解析几何中的应用
练习十八
第十九章 向量与向量空间
19.1向量的概念和线性关系
19.1.1向量的一些基本概念
19.1.2向量的线性关系
19.1.3向量线性关系的理论
19.2向量空间的一些基本的概念
19.2.1向量空间及子空间
19.2.2基，坐标及基变换、坐标变换
19.2.3内积和标准正交基
19.3用向量的观点来看矩阵和线性方程组
19.4两组贯串前四章的典型题练习十九
第二十章 矩阵的相似（特征值和特征向量）
20.1矩阵的相似和对角化
20.2相似的理论和应用
20.3实对称矩阵的对角化
20.3.1实对称矩阵
20.3.2正交矩阵的性质
练习二十
第二十一章 二次型
21.1二次型及标准形（矩阵的合同）
21.1.1二次型的定义及其矩阵表示
21.1.2二次型的标准形，规范形，矩阵的合同
21.2正定二次型（正定矩阵）
21.3矩阵的等价、相似、合同
21.3.1定义、判别法和性质
21.3.2应用
21.4第三组题
练习二十一
第二十二章 概率论的基本概念
22.1随机事件与概率
22.1.1随机事件
22.1.2概率
22.1.3古典概率问题的计算
22.1.4几何概率的计算
22.2随机变量及其分布
22.2.1离散型随机变量
22.2.2随机变量的分布函数
22.2.3连续型随机变量
练习二十二
第二十三章 条件概率与条件分布
23.1条件概率及有关公式
23.1.1条件概率
23.1.2乘法公式
23.1.3全概率公式
23.1.4贝叶斯公式
23.2条件分布
23.2.1条件分布律
23.2.2条件密度函数
练习二十三
第二十四章 随机变量的进一步讨论
24.1随机变量的数字特征
24.1.1随机变量的数学期望与方差
24.1.2协方差与相关系数
24.13矩
24.1.4随机变量之间关系小结
24.2随机变量函数的分布
24.2.1离散型随机变量函数的分布
24.2.2一维连续型随机变量函数的分布
24.2.3二维连续型随机变量函数的分布
24.3极限定理
练习二十四
第二十五章 数理统计初步
25.1基本概念
25.2参数估计
25.3假设检验
练习二十五
附录 硕士研究生入学考试数学模拟测试
数学一 模拟试卷（A卷）
数学二 模拟试卷（A卷）
数学三 模拟试卷（A卷）
数学四 模拟试卷（A卷）
数学一 模拟试卷（B卷）
数学二 模拟试卷 (B卷)
数学三 模拟试卷（B卷）
数学四 模拟试卷（B卷）
数学一 模拟试卷（A卷）参考解答
数学二 模拟试卷（A卷）参考解答
数学三 模拟试卷（A卷）参考解答
数学四 模拟试卷（A卷）参考解答
数学一 模拟试卷（B卷）参考解答
数学二 模拟试卷（B卷）参考解答
数学三 模拟试卷（B卷）参考解答
数学四 模拟试卷（B卷）参考解答