标题：有限单元法教程
图书信息
出版社: 哈尔滨工业大学出版社; 第1版 (2003年10月1日)
平装: 319页
开本: 16开
ISBN: 7560319408
条形码: 9787560319407
尺寸: 25.8 x 20.2 x 1.8 cm
重量: 458 g
内容简介
本书从杆系有限元人手，较全面地介绍了有限单元法的基本原理。全书共分12章，作为
教材，内容除最基本的弹性力学有限单元法外，还简单介绍了广义变分原理及其应用、加权余
量、广义协调、半解析、样条元和边界单元法等基本知识，为适应部分专业研究生应用，还增加
了非线性有限元的基础知识内容。
考虑到有限元离不开计算机数值分析，因此，本书附有配书光盘，对前五章内容均有相应
的教学参考程序，给读者提供了计算工程模拟问题和真实问题的应用程序。此外，为了给读者
学习有限元计算的具体实现提供一定帮助，对平面问题静力弹性分析程序给出了带有较详细
注释的源程序。
本书可作为高等学校土木、水利、道路与桥涵及机械等专业高年级学生和研究生的教材，
也可供相关专业工程设计和研究人员学习参考。
目录
第1章预备知识…………………………………………………………………………………1
1．1引言……………………………………………………………………………………1
1．2矩阵符号约定…………………………………………………………………………1
1．3弹性理论有关方程的矩阵表示………………………………………………………2
1．4虚位移原理与势能原理………………………………………………………………6
1．5里兹法…………………………………………………………………………………15
习题…………………………………………………………………………………………20
第2章杆系有限元分析……………………………………………………………………………22
2．1平面等直杆的单元分析………………………………………………………………22
2．2近似分析中虚位移原理的实质………………………………………………………28
2．3平面杆系结构的整体分析……………………………………………………………32
2．4本章内容小结…………………………………………………………………………39
习题…………………………………………………………………………………………39
第3章弹性力学平面问题……………………………………………………………………40
3．1引言……………………………………………………………………………………41
3．2常应变三角形单元…………………………………………………………………42
3．3有限元分析中的误差及收敛性………………………………………………………49
3．4矩形双线性单元………………………………………………………………………50
3．5单元的形函数及高阶单元……………………………………………………………54
3．6等参数单元的单元分析………………………………………………………………66
3．7有限元分析中一些应注意的问题……………………………………………………81
习题…………………………………………………………………………………………85
第4章空间与轴对称问题……………………………………………………………………89
4．1空间问题………………………………………………………………………………89
4．2轴对称问题………………………………………………………………………………105
4．3轴对称问题的等参元分析…………………………………………………………110
4．4非轴对称荷载………………………………………………………………………111
习题…………………………………………………………………………………………117
第5章板壳有限元……………………………………………………………………………119
5．1 12自由度矩形薄板弯曲单元(R．J．Melosh单元)…………………………………119
5．2 9自由度三角形薄板弯曲单元……………………………………………………129
5．3弹性地基板的分析…………………………………………………………………137
5．4 SAP薄板弯曲单元…………………………………………………………………141
5．5建立薄板弯曲协调元方法简介……………………………………………………147
5．6考虑横向剪切影响的薄板弯曲单元……………………………………………149
5．7平面壳体单元………………………………………………………………………155
5．8考虑横向剪切变形影响的壳体单元(曲面壳元)…………………………………164
5．9轴对称变形的旋转壳单元…………………………………………………………173
5。10广义协调元简介……………………………………………………………………177
习题…………………………………………………………………………………………18l
第6章广义变分原理及其在有限元分析中的应用…………………………………………183
6．1虚力原理与余能原理………………………………………………………………183
6．2泛函的变换格式……………………………………………………………………185
6．3含可选参数的广义变分原理………………………………………………………188
6．4基于Reissner原理的混合元分析……………………………………………………190
6．5薄板弯曲问题的混合元分析…………………………………………………………192
6．6放松边界连续性要求的变分原理及杂交元………………………………………199
6．7本章的几点补充说明………………………………………………………………205
习题…………………………………………………………………………………………206
第7章其他数值方法简单介绍………………………………………………………………207
7．1加权余量法的基本概念……………………………………………………………207
7．2离散型加权余量法…………………………………………………………………2ll
7．3弹性力学平面问题的加权余量法…………………………………………………216
7．4加权余量有限元及平面稳定温度场计算…………………………………………218
7．5广义协调元简介……………………………………………………………………223
7．6半解析法……………………………………………………………………………229
7．7样条有限元…………………………………………………………………………236
7．8边界单元法的基本概念……………………………………………………………240
第8章非线性代数方程组的数值解法………………………………………………………251
8．1直接迭代法……………………………………………………………………………251
8．2牛顿法和修正牛顿法………………………………………………………………253
8．3拟牛顿法……………………………………………………………………………254
8．4增量法………………………………………………………………………………259
8．5增量弧长法…………………………………………………………………………261
第9章非线性本构关系简介…………………………………………………………………264
9．1弹性介质本构关系…………………………………………………………………264．
9．2弹塑性介质本构关系………………………………………………………………265
9．3几种常用弹塑性材料模型简介…………………………………………………270
9．4弹塑性本构关系弹塑性矩阵D锄的建立步骤……………………………………272
第10章材料非线性有限元分析……………………………………………………………273
lO．1非线弹性问题的有限单元法………………………………………………………273
10．2弹塑性问题的有限单元法…………………………………………………………276
第11章固体力学大变形基础知识…………………………………………………………279
11．1物体运动等的物质描述……………………………………………………………279
11．2格林(green)和阿耳曼西(Almansi)应变…………………………………………28l
11．3物体运动等的空问描述和变形率…………………………………………………283
11．4欧拉(Euler)、拉格朗日(I．agrange)、克希荷夫(Kirchhoff)应力………………285
11．5大变形情况下的平衡方程和虚位移原理的虚功方程……………………………288
11．6大变形情况的本构关系……………………………………………………………290
第12章大变形问题的有限单元法…………………………………………………………292
12．1弹性稳定问题的有限单元法………………………………………………………292
12．2大变形弹性问题的有限单元法……………………………………………………297
12．3大变形增量问题的T．L法和u．l法……………………………………………298
附录1二维和三维问题程序简介……………………………………………………………306
附1．1简要说明：………………………………………………………………………306
附1．2主程序框图………………………………………………………………………306
附1．3数据文件所包含的内容…………………………………………………………306
附录2向量与张量……………………………………………………………………………310
附2．1向量………………………………………………………………………………310