标题：孙膑
生平简介
孙膑是军事家孙武后代，曾与庞涓为同窗师从鬼谷子学习兵法，深谙《孙子兵法》  孙膑。后庞涓为魏惠王将军，因嫉贤妒能，恐孙膑取代他的位置，骗孙膑到魏使用奸计，孙膑被处以髌刑。[1]齐欣赏其兵法韬略后被齐国使者偷偷救回齐国，被田忌善而客待。后通过田忌赛马被引荐与齐威王任为军师。马陵之战，身居辎车，计杀庞涓，打败魏军。著作有《孙膑兵法》，部分失传。1972年山东省临沂银雀山汉墓中挖掘出土有《孙膑兵法》残简，现藏于临沂金雀山汉墓竹简博物馆，其书有一万一千余字。[2-3]
军事思想
纵观《孙膑兵法》十六篇，在继承孙、吴军事思想的基础上，又有了新的发展和延伸。  影视中的孙膑首先，孙膑在《威王问》中阐述了战争是政治斗争工具的战争观。
他明确地说，战争不是什么别的，而是先王传布"道"，即政治的工具。先王不是不想要"责仁义，式礼乐，垂衣裳，以禁争夺"，为社会创造和平的生活环境，但是，依靠空口说教办不到，所以才"举兵绳之"，用战争的手段禁止争夺。然而，战争作为政治斗争的工具，并不是可以经常使用的。战胜固然可以"存亡国，继绝世"，而一旦战败，则会"削地而危社稷"。所以，对待战争"不可不察"，要慎之又慎。喜好战争的国家一定灭亡，贪图胜利的人一定受辱。孙膑的这种战争观显然比《司马法》所说的"以战止战"的思想更加深刻。
战争作为布"道"的手段，进行战争一定要合于"义"，"战而无义，天下无能固且强者"。经济是战争的基础，只要有充足的物质准备，小城照样能巩固坚守。在《强兵》篇，孙膑又进一步提出，要想强兵，当务之急在于"富国"，明确揭示了战争对于经济的依赖关系，在理论上发展了孙武所提出的"因粮于敌，取用于国"的论题。
其次，发展了孙武"任势"的军事理论，明确提出了"因势而利导之"的作战原则。《吕氏春秋·不二篇》说："孙膑贵势"，这指明了孙膑兵法的特点。势是战争态势，是敌我双方军事实力（包括兵力、武器装备、军事物资等）的布局。孙武早在十三篇中就提出了"任势"，即驾驭战争态势的思想。孙膑则在"任势"的基础上，提出创造和争取有利作战态势的各种原则。他在《威王问》中说："势者，所以令士必斗也"，而士的斗都应当在创造优势的条件下进行。如齐威王问：敌我两军实力相当，两军将领相望，阵势都很坚固，谁也不敢先动，应该怎么办？孙膑回答：先派少量部队，由贱而勇敢的将吏率领去试探攻击，接战后只许败，不许胜，把主力部队隐蔽地布好阵势，待敌军分兵追击我小部队时，我军从侧翼攻击敌军主力，就可获得大胜。在应付"敌众我寡，敌强我弱"的战争态势时，孙膑提出要"让威"。即避开敌人锋芒，隐蔽好后续部队，以便使我军能随时转移。主力部队将持长兵器的战士排在前面，持短兵器的战士排在后面，选派弩机手援救危急。等待敌人攻击能力下降，再行反击。这也是充分利用敌我双方的条件，造成有利于我的态势，以扭转敌众我寡的不利形势。
战争是瞬息万变的，所以要及时抓住有利战机。孙膑把弓弩比喻为"势"，也正在于说明战争就是要争取发射弩矢的那一最有利的瞬间。
孙膑还注意利用各种地形创造有利的态势。他在《官一》篇说：在山险中作战，要放开谷口，把敌人引出山谷来交战。在杂草丛生的地方作战，要虚设旌旗，诱敌深入，进行消灭。"易（地形平坦）则多其车，险（地势险阻）则多其骑，厄（山陵狭谷地带）则多其弩。"自己要抢占有利地势，攻击处于不利地势上的敌人，这叫做"居生击死"　总之，孙膑主张把握有利战机，利用一切可能的条件，创造有利于我、不利于敌的态势，以争取战争的胜利。
其三，孙膑指出了人在战争中的重要作用。他在《月战》篇中说："间于天地之间，莫贵于人"，这是人文思想的重要表现。中国的人文思想导源于春秋，战国时形成了一股强大的思潮，在人不被当做人看待的专制时代，孙膑能指出人在战争中的重要作用，无疑是进步的。从人文主义的论题出发，孙膑与孟子一样，也提出决定战争胜负的三要素是天时、地利、人和。他说："天时、地利、人和三者不得，虽胜有殃。"所谓"人和"，就是得众、得人心。"得众者，胜"，"不得众者，不胜"。孙膑的这种以人为贵的军事思想，显然也是由继承《司马法》的"仁本"思想而来的，但提法又超越了《司马法》，是战国时代人文思想在军事学理论方面的重要表现。
其四，孙膑在军事学上的另一重要贡献，是丰富和发展了春秋以来的阵法。春秋时，由于盛行以车兵为主的方阵作战，阵法大多以"三阵"、"五阵"为主。战国时，由于形成以步兵为主，车、骑兵为羽翼的多兵种协同作战，又出现了大规模的野战和围城战，所以军阵的阵法更加复杂化了。孙膑在《官一》篇中，指出了十几种阵法，如：索阵，用来进剿敌人；囚逆阵，用来疲惫敌人；危□阵，严兵以临敌；云阵，以弓弩与敌对射；羸阵，围困敌人；阖燧阵，用来消灭敌军前锋；皮傅阵，用来强攻救援；错行阵，声张军威；刲阵，攻击高陵之敌；雁行阵，适合摆在蜿蜒曲折而多荆棘的路上；锥行之阵，适于火烧敌人的辎重粮草及接应的战车，等。这就大大丰富和发展了春秋以来的军阵阵法。
孙膑还概括出一套使用八阵作战的理论，"用阵三分，每阵有锋，每锋有后，皆待令而动。斗一守二，以一侵敌，以二收"。这就是说，用八阵作战，可以把兵力分为主力、先锋、后续部队三支。作战时只以三分之一的兵力接敌，而以其它三分之二作为机动兵力蓄劲待敌。如果敌人弱而乱，就用精锐的部队击溃它；如果敌人强而严整，就用老弱士卒去引诱它，待它兵力分散以后，再行进攻。孙膑对于运用八阵作战的说明，是经典式的说明，这可以使我们从中了解古代军阵作战的奥秘。  
这是他多年统兵作战的实践经验的总结。
其五，孙膑在一系列战略战术上也提出了不少有价值的指导原则。
如：他提倡坚持积极进攻的战略原则，在《威王问》中说："必攻不守，兵之急者也"，主张打击敌人没有设防或防守薄弱的要害之处。
这个说法显然继承了孙武"攻而必取者，攻其所不守也"的思想。但孙膑并没有简单地吸收，而是把它从一般策略原则升华为战略原则，使它变成整军经武的急务。
孙膑还发挥了孙武"攻其所必救"的军事原则，把这一原则与"批亢虚"、"示之疑"、"示之不知事"等巧妙结合起来，取得了桂陵之战的胜利。
对于孙武"我专而敌分"、以寡敌众的战术原则，孙膑也有创造性的发展。他提出对强敌要避开锋芒，而引诱迷惑敌人，使敌人分散兵力，然后"我卒并而击之"。
孙膑在军队建设上提出选拔将帅的原则是"知道者"，即上知天之道，下知地之理；在国内得民之心，在国外知敌之情，上阵知八阵之经；见胜利敢于战争，不见胜利敢于进谏。他还提出了一套军事教育法则，即五教法：处国之教，行行之教，处军之教，处阵之教，利战之教。并主张在军中选拔一批勇武的战士做选卒，以他们为冲锋陷阵的主力。他认为，具有一支训练有素的军队，国家才会"战胜而强兵，故天下服矣"。（《见威王》）
当然，《孙膑兵法》作为二千多年前的历史文化遗产，自然会有局限和不足。例如：它杂有阴阳五行的神秘成分，认为日月星辰可以影响战争的胜负。有时对于战争中的地形等物质条件看得过于片面和绝对。
但这些缺点和不足并不影响它的价值。它是战国时期战争实践的理论总结，继承了前辈军事家的优秀成果，又对这些成果进行了发挥创造，在我国的军事思想史上占有重要地位。[4]
吴起列传
原文孙武既死，后百余岁有孙膑。膑生阿鄄之间，膑亦孙武之后世子孙也。孙膑尝与庞涓俱学  孙膑书院兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤於己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。
忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下、辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。　其后魏伐赵，赵急，请救于齐。齐威王欲将孙膑，膑辞谢曰：“刑余之人不可。”于是乃以田忌为将，而孙子为师，居辎车中，坐为计谋。田忌欲引兵之赵，孙子曰：“夫解杂乱纷纠者不控卷，救斗者不搏撠，批亢捣虚，形格势禁，则自为解耳。今梁赵相攻，轻兵锐卒必竭于外，老弱罢于内。君不若引兵疾走大梁，据其街路，冲其方虚，彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而收弊于魏也。”田忌从之，魏果去邯郸，与齐战于桂陵，大破梁军。
后十三岁，魏与赵攻韩，韩告急于齐。齐使田忌将而往，直走大梁。魏将庞涓闻之，去韩而归，齐军既已过而西矣。孙子谓田忌曰：“彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为怯，善战者因其势而利导之。兵法，百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶。”庞涓行三日，大喜，曰：“我固知齐军怯，入吾地三日，士卒亡者过半矣。”乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。孙子度其行，暮当至马陵。马陵道陕，而旁多阻隘，可伏兵，乃斫大树白而书之曰“庞涓死于此树之下”。于是令齐军善射者万弩，夹道而伏，期曰“暮见火举而俱发”。庞涓果夜至斫木下，见白书，乃钻火烛之。读其书未毕，齐军万弩俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：“遂成竖子之名！”齐因乘胜尽破其军，虏魏太子申以归。孙膑以此名显天下，世传其兵法。译文孙武已死，过了一百多年又出了个孙膑。孙膑出生在阿、鄄一带，他也是孙武的后代子孙。孙膑曾经和庞涓一道 学习兵法。庞涓虽然已经为魏国服务，担任了魏惠王的将军，但是认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地里派人请孙膑来。孙膑到了魏国，庞涓害怕他比自己有才 干，很妒忌他，就捏造罪名，根据法律用刑挖去了他两足膝盖骨并在他脸上刺上字，想使孙膑这辈子再也不能在人前露面。有一次，齐国的使者到魏国都城大梁来， 孙膑以一个受过刑的罪犯的身份暗中会见了齐使，向他游说。齐使认为孙膑的才能奇异，就偷偷地载着孙膑回到了齐国。齐国将军田忌认为孙膑很有才能，象对待客 人一样对待他。 
田忌多次和齐国诸公子赛马，下很大的赌注。孙膑看到田忌的马的足力和对手相差不很大。比赛的马分有上、 中、下三个等级，因此孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能够使您获胜。”田忌相信孙膑的话对，就跟齐王和诸公子下千金的赌注比赛胜负。当到临比赛的时 候，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马去和对方的上等马比赛，拿您的上等马去和对方的中等马比赛，再拿您的中等马和对方的下等马比赛。”三个等级的马都已 比赛完毕，田忌负了一场却胜了两场，终于赢得了齐王的千金赌注。于是田忌推荐孙膑给齐威王。威王向孙膑请教兵法，把孙膑当作老师。
后来，魏国攻打赵国。赵国危急，向齐国请求救援。齐威王想任命孙膑为将，孙膑婉言推辞说：“一个受过刑的 人不能为将。”于是任命田忌为大将，任命孙膑做军师，让他在有帷幕的车上坐着出谋策划。田忌想要带领军队到赵国去解围，孙膑说：“解乱丝不能整团地抓住了 去硬拉，劝解打架的人不能在双方相持很紧的地力去搏击，只要击中要害，冲击对方空虚之处，形势就会禁止相斗，危急的局面也就因此自行解除了。现在魏国和赵 国打仗，魏国轻装精锐的士兵必定全部集中在国外，老弱疲敝的士兵留在国内。您不如率领部队迅速奔赴魏国都城大梁，占领它的要道，攻击它正当空虚之处，他们 一定会放弃围赵而回兵解救自己。这样我们一举既可解除赵国被围的局面，又可收到使魏国疲惫的效果。”田忌听从了孙膑这一建议。魏国的军队果然丢下赵国的都 城邯郸，撤兵回国，和齐军在桂陵交战，魏军被打得大败。
十三年之后，魏国和赵国联合攻打韩国，韩国向齐国告急。齐国派田忌带兵去援救韩国，直奔大梁。魏国大将庞涓听到这一消息，立即撤兵离开韩国回魏国。这时齐军已经越过了魏国国境而向西进了。孙膑对田忌说：“那魏国的军队向来强悍勇猛，轻视齐国，齐军被称为是胆小的军队善于用兵的人就可根据这一情势，把战争朝着有利的方向加以引导。《孙子兵法》说：每天行军百里去争利，一定会使大将受挫折；每天行军五十里去争 利，军队只有一半能到达。现在命令齐军在进入魏地的第一天造十万灶，第二天减为五万灶，第三天减为三万灶。”庞涓在齐军后面追了三天，非常高兴地说：“我 本来就知道齐军怯弱，进入我国境内才三天，士兵逃亡的就超过半数了。”就丢下他的步兵，率领轻兵锐卒，日夜兼程追赶齐军。孙膑估计魏军的行程，晚上应赶到 马陵。马陵道路狭窄，而且两边的地形险要，可以埋伏军队。就砍下大树的外皮露出白木质并且在上面写着：“庞涓死在这裸树下！”接着命令齐军一万名擅长射箭 的弓弩手，在马陵道两边埋伏，事先和那些弩手约好说：“晚上见到燃起火把就一齐射箭。”庞涓果然夜晚到了被砍的大树下，见到树干白木上有字，就取火把来照 看。他还没有把上面的字读完，齐军就万箭齐发，魏军非常混乱，彼此失去了联系，庞涓自知智谋穷尽，军队已败，便用剑自刎。临死前说：“这样—来倒成就了这 小子的名声！”齐军就乘胜追击，彻底打败了魏国的军队，俘虏魏太子申带回了齐国。孙膑因为这一仗在天下出了名，世代相传他的兵法。
最早的孙吴
也许有人以为“孙吴”这两个字连用代表了孙武和吴起，是春秋战国时代两个大军事家。在先秦  孙膑头像文献中，确曾出现过“孙吴”这样的提法，也出现过吴起的名字，其事迹也曾被津津乐道，不过，孙武这名字却从没有在这类文献中出现的。而所谓孙子指的是孙膑。
例如，在《韩非子。难言》中写道：“孙子膑脚于魏，吴起抆泣于岸门，痛西河之为秦。”显然，这里的孙子说的是孙膑，所讲吴起的事见《吕氏春秋。长见》，其中“抆泣”是拭泪。
在《吕氏春秋。不二》中列举了春秋战国时十大著名学派的人物及其学派特点：“老聃贵柔，孔子贵仁，墨翟贵兼，关尹贵清，……孙膑贵势，……此十人者，皆天下之豪士也。”可见在战国时期，孙武在兵家中并没有很高的位置，其最高人物是孙膑。至于吴起，生存年代早于孙膑，但在兵家，或军事家的地位上看，孙膑最高，影响最大。吕氏春秋中只提孙膑，不提吴起。这也可能是为什么二人并列是说“孙吴”，而不说“吴孙”的原因。
还有，在《战国策》提到孙子的名字多次，例如在卷八中提到“孙子谓田忌曰……”熟悉孙膑故事的人，都知这个孙子一定指的是和田忌合作的孙膑。在卷十三中讲到：“士无反北之心，是孙膑、吴起之兵也。”也是孙膑、吴起并称。
由此可见，在先秦文献中提到的孙子应是指孙膑，而非孙武。“孙吴”并称中的“孙”应是指孙膑。说“孙吴”中的吴指的是吴起。
目前学术界有种观点，所谓孙武，可能是指伍子胥，而孙子兵法则可能是战国后期的伪书或者孙膑所作，由于《孙膑兵法》的出土，《孙子兵法》与《孙膑兵法》为同一部作品的观点已经被排除，但是仍然在逻辑上无法将孙膑从《孙子兵法》可能作者中彻底排除。
不过由于，即使是孙膑时代，《孙子兵法》中所描述的10万级战争仍然少见，所以目前的观点是，孙膑作为《孙子兵法》的作者可能性不高，但是仍然比伍子胥更有可能是《孙子兵法》的作者。
后人评价
（唐）周昙：曾嫌胜己害贤人，钻火明知速自焚。断足尔能行不足，逢君谁肯不酬君。（《孙膑》）
韦辛夷：化友为敌，欺人人欺，妒嫉是这场战争（马陵之战）极具戏剧化的内涵所在。
经典语录
故民见人而未见死，蹈白刃而不旋踵。
使民虽不利，进死而不旋踵，孟贲之所难也，而责之民，是使水逆流也。
发而为正，其未发者奇也。奇发而不报，则胜矣。有余奇者，过胜者也。
足以静为动奇，佚为劳奇，饱为饥奇，治为乱奇，众为寡奇。
同不足以相胜也，故以异为奇。
形以应形，正也；无形而制形，奇也。奇正无穷，分也。分之以奇数，制之以五行，斗之以形名。
见胜如见日月。其错胜也，如以水胜火。
形者，皆以共胜胜者也。以一形之胜胜万形，不可。所以制形壹也，所以胜不可壹也。
故善战者，见敌之所长，则知其所短；见敌之所不足，则知其所有余。
形胜，以楚越之竹书之而不足。
形胜之变，与天地相敝而不穷。
形莫不可以胜，而莫知其所以胜之形。
故圣人以万物之胜胜万物，故其胜不屈。战者，以形相胜者也。
有名之徒，莫不可胜。
故有形之徒，莫不可名。
有所有余，有所不足，形势是也。
有生有死，万物是也。有能有不能，万生是也。
代兴代废，四时是也。有胜有不胜，五行是也。
故战势，胜者益之，败者代之，劳者息之，饥者食之。
赏高罚下，而民不听其令者，其令，民之所不能行也。
赏未行，罚未用，而民听令者，其令，民之所能行也。
故战势，大阵□断，小阵□解。后不得乘前，前不得然后。进者有道出，退者有道入。
故一节痛，百节不用，同体也。前败而后不用，同形也。
分定则有形矣，形定则有名[矣]
天地之理，至则反，盈则败，阴阳是也。
“知道，胜。不知道，不胜”。
“知天”“知地”“内得其民之心，外知其敌之情”
战胜而强立，故天下服矣。
演义与传说
孙膑，战国中期齐国人。少时孤苦，年长后从师于鬼谷子，显示了惊人的军事才能，不料，他却因此遭人暗算。
孙膑在从师鬼谷子学习兵法时，有一个师弟叫庞涓。庞涓的天资学业虽较好，但实际能力和孙膑差得很多，而且他为人奸猾，善弄小权术，又不被轻易察觉。他与孙膑同学兵法时，很是嫉妒孙膑的才能，可在嘴上从未流露过，一再表示将来有了出头之日，一定要举荐师弟，同享富贵。心地善良的孙膑，与庞涓兄弟相称，如同亲兄弟一样。 
转眼过去了几年，孙膑、庞涓两人，经过鬼谷子的精心调教，兵法、韬略大有长进。这时，传来了魏惠王招贤纳士的消息。本是魏国人的庞涓，觉得机会来了，决定下山应招。临别时，他向孙膑保证，此行一旦顺利，马上引荐师弟下山，扶同做一番事业。孙膑自然深表谢意，嘱咐他多加保重，两人洒泪告别。鬼谷子为孙膑占卜孙膑是齐国人，四岁丧母，九岁丧父，从小跟随叔父孙乔。孙乔是齐康公的大臣，齐康公被  孙膑像田太公驱逐后，孙乔等旧臣也被驱除，孙膑在逃难中与叔父家离散。他长大后，与庞涓、苏秦、张仪等从师于鬼谷子，孙膑、庞涓学习兵法，苏秦、张仪学习游学（也叫纵横学）。庞涓贪图名利，学业未完，就去了魏国做官，走之前，答应成名后一定举荐孙膑。
战国著名思想家墨子与鬼谷子是好朋友，他从魏国来到鬼谷，见孙膑才华出众，就向魏惠王推荐了孙膑。鬼谷子见孙膑仁义、贤德，悟性高，便以夜间驱鼠为由，单独把孙武的《兵法十三篇》传授给了孙膑，孙膑一目十行，只用三天，就把《十三篇》背颂得滚瓜乱熟，又把书还给了师傅。这时，庞涓已是魏国上将军，担心自己的本领远不如孙膑，就迟迟未向魏王推荐。经墨子一说，魏惠王一问，庞涓只得写信请孙膑出山。
鬼谷子见孙膑去意已定，为预测一下孙膑的前程与命运，便让孙膑去摘一朵花来。当时已是九月时节，百花凋落，孙膑只顺手把花瓶中的黄菊花拿给师傅，鬼谷子说“ 此花已被残折，不为完好，但它耐寒，经得起霜打风吹，而没有大碍。你把菊花重放回瓶里，说明你最终还要服务于你的母国齐，花为瓶花，是被人惜爱的，你虽有一时的磨难，但你必定功成名就”。孙膑原名叫孙伯灵，后遭酷刑被剜去膝盖骨，于是人们习惯性叫他孙膑，真名反而没几人知道了。孙膑与师父等泪别而去，苏秦、张仪后来也告别鬼谷子，陆续下山去发展自己的事业去了，鬼谷子不久，就关闭师门，云游四方去了。
果然，庞涓嫉恨孙膑的才干，设计加害于他，几乎致孙膑于死地。孙膑设法逃回齐国，运用其非凡的才智，以使庞涓死于万箭中。与庞涓斗智庞涓到魏国后又是送礼，又是托人说情，很快见到了魏惠王。庞涓毕竟也有些本领，很  孙膑墓快得到了魏惠王的赏识，被封为将军。随后，庞涓指挥军队同卫国和宋国开战，打了几个胜仗后，庞涓成了魏国上下皆知的人物，从此更得魏惠王的宠信。 
春风得意中的庞涓高兴了好一阵子，又突然沉寂下来。原来他有了心病：论天下的用兵之法，除了孙膑之外没人能赶上自己了。一想到孙膑，他心里就有一种说不出来的滋味。按照当初的诺言办吧，就得把孙膑推荐给魏惠王，孙膑的声名威望很快就会超过自己；不去履行当初的诺言吧，孙膑一旦去了别的国家，施展起来才能自己同样不是对手。庞涓寝食不安，日夜思谋着对策。 
一天，正在山上攻读兵书的孙膑，接到庞涓差人秘密送来的一封信。信上庞涓先叙述了他在魏国受到的礼待重用。然后又说，他向魏惠王极力推荐了师弟的盖世才能，终于把惠王说动，请师弟来魏国就任将军之职。孙膑看了来信，想到自己就要有大显身手的机会了，深觉自己的师弟挺讲义气，立即随同来人赶往魏国的都城大梁。 
孙膑来后，庞涓大摆筵席，盛情款待。几天过去了，就是没有魏惠王的消息，庞涓也不提此事。孙膑自然不便多问，只好耐心等待。 
这天，孙膑闲得难受，找到一本书读起来。忽然，屋外传来一阵吵嚷声，他还没有弄清是怎么回事，就已被闯进屋子的兵士捆绑起来，推推搡搡带到一个地方。那里的一个当官模样的人，立即宣布孙膑犯有私通齐国之罪，奉魏惠王之命对其施以膑足、黥脸之刑。孙膑被这突如其来的事情惊呆了，随即省悟过来，高声为自己辩白。然而，一切都晚了，那些如狼似虎的兵士七手八脚扒去孙膑的衣裤，剜掉了孙膑的膝盖骨，并在他的脸上刺上犯罪的标志。孙膑倒卧在血泊之中。 
原来，这庞涓把孙膑骗来之后，即在魏惠王面前巧言诬陷，使孙膑遭此伤身之祸。庞涓以为，受刑后的孙膑成了一个残疾人，他纵有天大的本事，也难以和自己较量了。 
孙膑的伤口渐渐愈合，但他再也站不起来了，而且，还有人时时刻刻监视着他。他知道庞涓在陷害他，他恨得咬牙切齿，可老这样也不行，总得想个脱身之法才是。不久，孙膑疯了，他一会儿哭，一会儿笑，叫闹个不停。送饭的人拿来吃的，他竟连碗带饭扔出好远。庞涓听说了这些，并不相信孙膑会疯，便叫人把他扔到猪圈去，又偷偷派人观察。孙膑披头散发地倒在猪圈里，弄得满身是猪粪，甚至把粪塞到嘴里大嚼起来。庞涓认为孙膑是真疯了，从此看管逐渐松懈下来。 
孙膑装疯产生了作用，他暗中加紧了寻找逃离虎口的机会。一天，他听说齐国有个使臣来到大梁，便找了个间隙，偷偷前去拜访。齐国的使臣听了孙膑的叙述，从谈吐中认定他是一个很了不起的人才，十分钦佩，遂答应帮他逃走。这样，孙膑便藏身于齐国使臣的车子里，秘密地回到了齐国。 这个时候，正值齐、魏争霸，交战不断的年代。早在公元前386年，代表新兴地主阶级的田氏贵族在齐国取得政权后，就进行了一系列的社会改革，选拔文武人才，坚守边境，反抗外来的威胁。孙膑回国后，很快见到齐国的大将田忌。田忌十分赏识孙膑的才干，便将他留在府中，以接待上宾的礼节加以款待。 
田忌喜欢赛马，但却时常输掉。有一次，他又与齐威王赛马，马分上、中、下三等，对等竞赛，三场全输，田忌好不丧气。这时恰巧孙膑在场，便给田忌出主意说：“待到下一轮比赛时，你用上马对威王的中马，用中马对威王的下马，用下马对威王的上马，必赢无疑。”田忌依计行事，造成两个局部的优势和一个局部的劣势，以一负二胜赢得齐王千金。一向取胜的齐威王这次输了，大感惊讶，忙问田忌是何原因？田忌把孙膑找来，借机推荐给齐威王。 
齐威王见是一个双腿受刑的残疾人，开始并未介意，当孙膑陈述自己对战争问题的看法时，齐威王便有意问道：“依你的见解，不用武力能不能使天下归服呢？”孙膑果断地回答说：“这不可能，只有打胜了，天下才会归服。”然后，他列举黄帝打蚩尤，尧帝伐共工，舜帝征三苗，以及武王伐纣等事实，说明哪一个朝代都是靠武力解决问题，用战争实现国家的统一。这一番深刻独到的分析，使齐威王大受震动。再询问兵法，孙膑更是滔滔不绝，对答如流。齐威王感到孙膑其人确实不简单，从此以“先生”相称，把他作为老师看待。 
公元前354年，魏将军庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围。赵国抵挡不住，意派使者向齐国求救。齐威王欲派孙膑为大将，率兵援赵。孙膑辞谢说：“我是受过刑的残疾人，带兵为将多有不便，还是请田大夫为将，我从旁出出主意吧！”齐威王想想也好，就拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵。大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围。孙膑不赞成这种硬碰硬的战法，提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁，迫使魏军奔赵回救。这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往大梁。 
魏军好不容易将邯郸攻陷，却传来齐军压境，魏都城大梁告急的消息。庞涓顾不得休整部队，除留少数兵力防守邯郸外，忙率大军驰援大梁。没料到，行至桂陵陷入齐军包围。魏军长期劳顿奔波，士卒疲惫不堪，哪还顶得住以逸待劳的齐军？结果被打得落花流水，大败而逃，连主将庞涓也被活捉。到头来，魏国只好同齐国议和，乖乖地归还了邯郸。这就是历史上有名的“围魏救赵”之战。其实，也是孙膑对庞涓的重重一击。但孙膑并没有杀庞涓，只是训导他一番，又将他放了。 
桂陵之战10多年后，即公元前342年，庞涓又带领10万大军、1000辆兵车，分3路进攻韩国。小小的韩国抵挡不住庞涓的进攻，一时形势危急，遂接连派出使臣，向齐国求救。齐威王召集群臣商讨对策，有主张坐山观虎斗的，有主张发兵救援的，相互争执不下。孙膑一直没有说话。齐威王见状便说：“先生是不是认为这两种意见都不对啊？”孙膑点头说：“是的。我以为，魏国以强凌弱，如果韩被攻陷，肯定对齐国不利，因此我不赞成见死不救的主张。但是，魏国现在锐气正盛。如果我们匆忙出兵，岂不是要代替韩军承受最初的打击？”齐威王说：“那么，依先生的意见怎么办好？”孙膑说：“我看可以先答应韩国的请求。他们知道我们能出兵救它，必然全力抗击入侵的魏军；而魏军经过激烈拼杀，人力物力也会大大消耗。到那个时候我们再发兵前去，攻击疲惫不堪的魏军，拯救危难之中的韩国，就可以用力少而见功多，取胜易而受益大，不知陛下以为如何？”齐威王十分赞赏孙膑的谏仪，当即采纳。一年后，当魏韩两军交战更为激烈，双方实力已大大削弱的时候，齐威王才决定派兵出战，仍以田忌为主将，孙膑为军师。于是，孙膑与庞涓又一次相逢在战场，开始了一场大规模的生死较量。 
战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁。时过不久，孙膑  《孙膑兵法》木犊得知庞涓回师都城的禀报，便对田忌说：“魏军一向自恃骁勇，现急于同我军决战。我们要抓住这个心理，诱使他们上当。”田忌说：“军师的意思是……”孙膑接口道：“我们可以装出胆小怯战的样子，用迫兵减灶的办法诱敌深入。”随后，孙膑如此这般地对田忌叙说一遍。当庞涓日夜兼程赶回魏国本土，传令抓住齐军主力，与其决一雌雄。不料，齐军不肯交战，稍一接触即向东退去。庞涓挥师紧紧追赶不放。头一天，见齐军营地有10万人的饭灶；第二天，还剩5万人的灶；到第三天，只剩3万人的灶了。庞涓见状高兴，得意地说道：“我早知道齐国的士兵都是胆小鬼，如今不到三天就逃跑了大半！”于是，传下将令：留下步兵和笨重物资，集中骑兵轻装前进，追歼齐军。 
孙膑得知庞涓轻骑追击的探报，高兴地对众人说：“庞涓的末日到了！”这时，齐军正好来到一个叫马陵道的地方。马陵道处于两座高山之间，树多林密，山势险要，中间只有一条狭窄的小路可走，是一个伏击歼敌的好战场。孙膑传令：就地伐树，将小路堵塞；另挑选路旁的一棵大树，刮去一段树皮， 在树干上面写道：“庞涓死于此树之下！”几个大字。随后，命令1万弓箭手埋伏在两边密林中，吩咐他们夜里只要看见树达出现火光，就一齐放箭。说话间已到傍晚，庞涓率领的魏军骑兵果真来到马陵道。听说前面的道路被树木塔塞，庞涓忙上前察看。朦胧间他见路旁有一大树，白茬上隐约有字，遂命人点起火把。当庞涓看清树上的那一行字时，大吃一惊，知道中了孙膑的计谋。他急令魏军后退，但已晚了。埋伏在山林中的齐军，万箭齐发，猝不及防的魏军死伤无数，乱成一团。庞涓身负重伤，知道败局已定，拔出佩剑自杀了。齐军乘胜追杀，将魏军的后续部队一气打垮，连魏太子都给俘虏了。马陵大捷后,孙膑名声大噪。
但时任齐国国相的邹忌，曾多次讽谏齐威王。邹忌身高八尺，相貌堂堂，却心胸狭窄，私心极重。齐对魏两次大战之前，他都坚决反对出兵。待田忌、孙膑凯旋之时，他心中的醋意可想而知。
随着孙膑、田忌威望的提高，邹忌是当时的相是文官集团的首领，与孙膑和田忌立场不同，在政治斗争中田忌、孙膑先后殒命。
可能因为孙膑是个残疾人，同邹忌争夺相位的可能性不大，所以邹忌将目标首先对准了风头甚劲的田忌。
马陵之战结束不久，邹忌便找来亲信谋划如何除掉田忌。其亲信公孙阅出了个主意：“公何不令人操十金卜于市，曰：‘我田忌之人也，吾三战而三胜，声威天下，欲为大事，亦吉乎不吉乎？’卜者出，因令人捕为之卜者，验其辞于王之所。”
邹忌闻计大喜，便派人到市中找卖卜者算卦，扬言是田忌派他去算的，要算算田忌如果要谋反，是吉还是凶。邹忌则随后派人将此人抓获，送到齐威王那里。
齐威王这时年纪大了，有点老糊涂了。他本来就对田忌手握重兵心有疑惧，听了邹忌的话，遂相信田忌有谋反的意图。而这时田忌正率兵在外，于是齐威王遣使召田忌回临淄，准备等田忌回到临淄后再审问此事。
孙膑此时也在田忌军中。他对齐国的政局及邹忌、田忌之间的矛盾洞若观火，及见齐威王无缘无故忽然派人来召田忌回临淄，感觉齐威王一定是听信了邹忌的谄言，认为田忌如果回到临淄，将凶多吉少。
田忌在孙膑最艰难的时候曾助其一臂之力，而且长期以来，二人合作得非常好，孙膑实在不忍田忌自投罗网，乃提醒田忌说，齐王一定听信了邹忌的谄言，千万不要自己贸然回临淄。情急之下，他建议田忌率军回临淄驱逐邹忌，说：“若是，则齐君可正，成侯邹忌可走。不然，将军不得入于齐矣。”
孙膑此言，实是要田忌举兵“清君侧”。与其成为邹忌案板上的肉，不如孤注一掷，与邹忌一决高低，这样，倒还可能死中求生、反败为胜。
田忌对孙膑早已佩服得五体投地，对他言听计从。他依孙膑之言，率兵攻打临淄。但邹忌也不是等闲之辈，早已作好了守城准备，田忌攻城不胜，眼见各地勤王之兵大集，只好弃军逃亡到了楚国。
而孙膑于田忌攻临淄之时就已不知去向。传说他找了一处清静的地方，招收几个学生，总结、研究早年所学兵法知识和自己的作战经验，撰成《孙膑兵法》89篇，另附作战图4孙膑的老师孙膑之师乃战国时代旷世之奇才鬼谷子也。鬼谷子名王禅，又名王诩，战国时代卫国人，长于持身养性和纵横术、精通兵法、武术、奇门八卦，著有《鬼谷子》兵书十四篇传世，世称王禅老祖。常入云梦山采药修道，因隐居清溪之鬼谷，故自称鬼谷先生。 
孙膑、庞涓显赫一时的人物，俱拜在鬼谷子门下，世称鬼谷子先生。相传他曾随太上老君学习道学。而他自己亦著有不少关于行军兵法、道术、占卜、相人相宅。甚至为一个国事相其形气而知其兴亡盛衰。随他学艺的弟子苏秦、张仪就随他学纵横之术，结果苏秦为六国大封相，而张仪更用远交近攻的方法，使秦国能统一天下。至于孙膑的兵法，后世皆称孙膑兵法。
鬼谷子先师常年隐居云梦山并在此教徒授艺。传说中他的徒弟有：孙膑、庞涓、苏秦、张仪、毛遂、徐福、甘茂、司马错、乐毅、范雎、蔡泽、邹忌、郦食其、蒯通、黄石、李牧、尉缭、李斯等，商鞅在李悝死后也曾师从鬼谷子。
鬼谷子先师从衣、食、住、行、医等、了家理财、治国方案、外政外交、兵书战策、兵器发明、天文地理、神奇推算、养生教子等等可以说达到登峰造极的地步！
鬼谷子先师据传说是为个人而笑天下之人。也可以说是个难驾驭之人。他的书籍流传甚少，多为抄译。冶铜炼铁、钨铁铸剑、过目不忘、贫富均化、他是中国历史上第一个利用空气动力的人，热气球等！
鬼谷子先师，有如此超人的本领，道家说他是上天一位神祇。法力高强，因当时世局混乱。所以上天派他下凡，传授兵法道法，奇辩之学，以创造奇才。鬼谷子先师，为诸子百家中的纵横家的始祖，亦为道家的诸位先师之一。后世流传有不少鬼谷子兵法、道法、奇门遁甲等学，博大精深，非深研，不能窥其奇奥。 
鬼谷子先师，因为道术精通，流于后世亦包括易占之学。后世以易占，星相来为生者，发觉供奉鬼谷子先师的话，给人算命看相，准确程度可以大大提高，故此后代以星相为业者，皆以鬼谷子先师为本业的守护神，诚心供奉。孙膑之墓云蒙山位于肥城市孙伯镇东坞村，海拔340米。孙膑墓位于修真观的西侧，三面环山，南面敞孙膑之墓概况(14张)开，明堂广大，南侧深矮，群山似封，若闭中间，水土深厚，后面有崖可依。如今坟墓虽被野草淹没，石碑也不知去向，但孙膑墓的位置不能不让人称奇，实为一块风水宝地。前来祭拜者络绎不绝。
孙膑墓四周划林地600平方米，围以1米高青砖花墙，内植翠柏，并有鄄城县人民政府所立“县级重点文物保护单位”石碑一栋。
据传战国时期，汶阳田为齐鲁必争之地，时局动荡，战事不断，民不聊生。穷苦出身、彪悍勇猛的袁达、柳木兄弟二人趁机揭竿而起，在齐鲁边界蝎子城占山为王。孙膑向齐威王建议，欲劝其投降，收其为徒。但见此山九蝎摆尾黑风口，二虎把门守山关，地势险要，不宜强攻。孙膑决定围而不攻，并将前面东虎山、西虎山改叫东坞山、西坞山；正南的东广山改叫鸡山，取鸡降蝎子之意。待到冬天，城内缺粮少草，士气低落时，孙膑在鸡鸣山指挥大军，一鼓作气，攻下城池，活捉了袁达、柳木两位英雄好汉，收为弟子，教授兵法。从此孙膑在蝎子城隐居下来，直到病逝。袁、柳二人将其厚葬，建起孙膑陵墓，后演变为孙伯陵，墓地附近的村庄改叫孙伯，以纪念孙膑这位流传千古的军事家。 “山不在高，有仙则名”，云蒙山山形地貌奇特，常给人“山穷水复、柳暗花明”之感，加之植被茂盛，花鲜草艳，珍稀植物繁多，数不胜数，又与九山、护鲁山、岱阳观相连，置身其中，吐故纳新，荡气回肠，顿有沁人心脾、神清气爽之感。云蒙山山体植被茂盛，树密林丰，古书上描写到“来到云蒙，定睛观看，但见那丛崖怪石、肖壁奇峰、满山前瑶草琼芝，四下里禽飞鹤舞，涧畔密结薜箩，沿堤丛生花竹，虽然坐在逍遥地，半是蓬莱小洞天。”年已耄耋的首都师范大学教授、国学大师、学界泰斗、著名书法家欧阳中石欣然题词：“北方植物王国云蒙山”。 相传鬼谷因母生前酷爱檀树，名字又叫王瑞檀，所以凡上山弟子要栽一棵青檀作为纪念，如今青檀树已成为云蒙山一宝，鬼谷所栽的千年青檀更是枝繁叶茂。孙庞檀相传是孙膑和庞涓两人死后，玉皇大帝怕他们的灵魂再相争斗，便点化他们为两棵同根的青檀树，这就是云蒙山上的孙庞檀。孙庞檀是云蒙山白云庵西侧的两棵古青檀树，庞涓化作的青檀，自知己错，低头无语，羞于对人，称无头檀。孙膑檀，虽歪脚扭腰为残疾之身，却浩然正气，一派君子形象。两棵檀树一脉相连，叶锁枝缠。清朝有一独善居士，留下谒诗，让人深思，谒孙膑檀曰：“寻师陌路入一门，争功骨肉自相拼。历尽人间纷争事，化作檀树警后人。”看庞涓檀有感：“求学同窗手足情，贪心一动起纷争。纵使地府重言好，人间千古留骂名。”今有好事者题曰：“两檀本是一根生，应念云蒙同窗情。孙庞故事代代传，惊醒世人莫践行。”此外还有苏秦檀、张仪檀、龙凤檀、子孙檀等等数以百计，在北方实属罕见。
重要事件
壮志不泯孙膑战国时期的齐国，在远离齐都临淄的一个偏僻山村里，晚年的孙膑深居简出，潜心于军事理论的研究和著述。时值深秋时节，这一天，孙膑从堆满简牍的几案上抬起头，望着窗外瑟瑟的秋风中纷纷飘落的枯叶，目光不由地转到了那双残废的双腿上，昔日那些艰难坎坷、令人难以忘怀的岁月，仿佛又一幕幕浮现在他的眼前。 孙膑，齐国阿地(今山东阳谷县东北)人。他的真实名字今已不可知，因为他曾遭受过膑刑(被去掉膝盖骨)，所以后人就称他为孙膑。据《史记·孙子吴起列传》说，孙膑是孙子的后代，孙子死后一百多年而有孙膑。
孙膑在青年时期，曾和魏人庞涓一起拜鬼谷子为师，学习兵法。这鬼谷子是位德行高深的隐士，有通天彻地之才。他精通数学，日星象纬，占往察来，言无不验；又广记多闻，明理审势，出词吐辩，莫口难当；还精通出世学，修真养性，服食导引，祛病延年；尤其精通兵学，六韬、三略，变化无穷，布阵列兵，鬼神莫测。据说，他的弟子众多，战国时代著名兵家尉缭和纵横家苏秦、张仪等，都出于他的门下。孙膑为人淳朴厚道，谦虚谨慎，加上学习勤奋刻苦，颇得鬼谷子的器重。一天，鬼谷子对众弟子说：“我夜间讨厌听到老鼠的声音，你们轮流值宿，替我驱鼠。”这天夜里，轮到孙膑值宿，鬼谷子将孙膑叫到跟前，从枕下取出一卷文书，对他说：“这是你的祖先孙子留下的《孙子兵法》13篇。当年你的祖先曾将它献给吴王阖闾，阖闾用其策，大破楚军。后阖闾惜此书，不欲广传于人，乃置于铁柜，藏于姑苏台屋楹之内。自越兵焚台，此书不传。吾向与汝祖有交，求得此书，亲为注解；行兵秘密，尽在其中，未尝轻授一人。今见子心术忠厚，特以付子。”并告诫道：“得此书者，善用之为天下利，不善用之为天下害。”于是，孙膑携归卧室，昼夜研习，三日之后即能背诵无误，对答如流。鬼谷子逐篇盘问，孙膑对答如流，一字不遗，并都有独到的见解和深刻的发挥。鬼谷子很是惊讶，高兴地对孙膑说：“你能如此用心，你的祖先孙武先生后继有人了。” 谁知，此事后被庞涓所知，庞涓对孙膑顿生嫉恨之心。此人本来就生性奸诈，嫉贤妒能，怎能容忍孙膑超过自己。然而，他非常善于伪装自己，曾与孙膑结为兄弟。一天，弟子们下山汲水，听到路人传说魏国厚币招贤，访求将相，庞涓心动，欲往魏应聘。鬼谷子见貌察情，早知其意？便放庞涓下山去了。下山前与孙膑相约，此行倘有进身之阶，必当举荐孙膑，同立功业，如若失言，当死于万箭之下。孙膑感佩莫名，挥泪与其告别。
时值战国中期，秦齐楚燕韩赵魏七雄争立，都想依靠武力一统天下。当时战国七雄里头要数魏国最强。魏惠王听说有个自称鬼谷子的弟子前来应聘，便欣然接见了他。庞涓拜见魏惠王，指画敷陈，倾倒平生所学，惟恐不尽。魏惠王问道：“我们的东边有齐国，西边有秦国，南边有楚国，北边有韩国、赵国、燕国。周边都是大国，我们怎么能在列国之中站稳脚跟呢？”庞涓大夸海口：“大王要是让我做将军的话，我敢说，就是把他们灭了都不难，还用得着怕他们吗？”要是办不到，我情愿受罚。”魏惠王很高兴，便拜庞涓为大将，另兼军师之职。他的儿子庞英、侄儿庞葱、庞茅都当上了将军。这一批“庞家将”整日操练兵马，雄心勃勃。不久，便率军进攻较弱的卫、宋等国，屡屡获胜，还击退了前来进犯的齐国。一时间，庞涓名声大噪，魏惠王也更加信任庞涓了。
庞涓在魏国受到重用后，并没有实现邀请孙膑下山的诺言。后来魏惠王听说孙膑很有才能，就让庞涓写信邀请，庞涓只得照办。
孙膑接到庞涓的信后，感念庞涓的举荐之恩，立即打点行装奔赴魏国。庞涓见到孙膑后，假意欢迎，并盛情款待。然而不久，庞涓便伪造书信，设计陷害孙膑。在魏惠王面前诋毁孙膑，说其私通齐国。惠王一气之下，要处死孙膑。庞涓为了骗取孙膑所学的兵法，又假惺惺地以同学的面孔向魏王求情，把死刑变成了膑刑。挖去了孙膑的双膝盖骨，又用针刺面，然后以墨涂之。孙膑变成了一个废人，天天依靠着庞涓过日子，老觉得对不起人家。 
孙膑为了报答庞涓的恩情，他答应把《孙子兵法》13篇背诵下来写在竹筒上。 孙膑每天都忍痛拼命抄写。在一旁侍奉他的童仆实在看不下去，便把实情告诉了孙膑。直到此时，孙膑才恍然大悟，看清了庞涓的真面目，真是追悔莫及。如今被庞涓控制着，膝盖已去，两腿无力行走，好不凄惨。但孙膑是个意志非凡的人，并没有因此消沉下去，他把仇恨深深地埋在了心里。他一方面与庞涓巧妙周旋，—方面在努力寻找时机，尽早摆脱庞涓的监视，心想有朝一日驰骋纵横，报仇血耻。他开始装疯，把刚写成的几篇兵书一片一片地烧毁，一会大哭，一会儿大笑，一会儿又做出各种傻相：不是唾沫横流，就是张目乱叫不绝。来人惊恐万状，急忙将此事告知庞涓。庞涓亲自察看，只见孙膑痰涎满面，时而伏地哈哈大笑，时而又嚎啕大哭起来。庞涓生性狡黠，恐其佯狂，遂命左右将他拖人猪圈中，孙膑披发露面，倒身卧于粪秽之中。庞涓仍半信半疑，但看管则较从前大为松懈了。孙膑整日狂言诞语，或哭或笑，白日混迹于市井之间，晚间仍归猪圈之内。数日后，庞涓始信其疯。
后来，齐威王派辩土淳于髡到魏国去拜访魏惠王。孙膑乘人不备，秘见齐使，以刑徒的身份，慷慨陈词，打动了齐使。于是，淳于髡偷偷将孙膑带离魏国，回到了齐国临淄。田忌赛马齐使把孙膑带到齐国后，把他推荐给将军田忌。田忌很欣赏孙膑的才能，也很同情孙膑的不幸遭遇，招他为宾客，以上礼待之，言听计从。当时，在齐国的王室贵族之中，流行一种赛马游戏。  孙膑田忌与齐威王赛马时胜少负多。孙膑在场观察了多次，发现双方出场的马大致可分为上、中、下三种水准，每一种水准的马力相仿，于是对田忌说：“下次赛马，我可以使将军获胜，赌注不妨下得大一些”。田忌非常高兴，和齐威王赛马“逐射千金”。比赛当天，孙膑给田忌出了个主意，让田忌用上等马对齐威王的中等马；用中等马对齐威王的下等马；最后再用下等马对齐威王的上等马。田忌恍然大悟，依计而行，结果，田忌两胜一负，赢得了千金的赌注。这就是“田忌赛马”故事的来历。这个小故事揭示军事上一条很重要的规律，就是在战争中要从全局着眼，善于统筹，为了总体的胜利，可以牺牲局部利益。正确地运用这一规律，就可以从全局上看处于劣势的—方，采取出奇制胜的战术，做出某种让步，而最终取得全面的胜利，达到的以弱胜强的预期目的。正因为“田忌赛马”这个小故事里蕴含着真理的内核，所以一直传为佳话，流传深远。另外，孙膑在“田忌赛马”中所采用的方法，也被视为“策对论”的最早运用。
其实，对孙膑来说，帮助田忌在赛马中获胜不过是略施小计，田忌却由此对孙膑更加折服，并把他正式推荐给齐威王。齐威王和他交谈兵书战策，孙膑尽吐平生所学，两人谈得十分投机，齐威王认为孙膑是个难得的军事天才，真有相见恨晚之感，于是立即拜孙膑为军师。这样，通过这次赛马谈兵，孙膑一鸣惊人，由—个“刑余之人”一跃而成为统帅齐国大军的首领，在战国群雄角逐这个动荡的大舞台上，开始崭露头角，大显身手。
孙膑故里
《史记·孙子吴起列传》中，司马迁只是说：“膑生阿、鄄之间。”阿邑古城在今山东省  孙膑故里阳县正北15公里处，两地相距约75公里处，中间包括今山东阳谷、梁山、鄄城和郓城四县的部分乡村。由于年代的久远和史事的湮没，至司马迁的时代，时人也已不能准确地记起孙膑的出生地了，司马迁只访得如此一个大范围的模糊概念。
围绕孙膑故里的开发建设，鄄城县委、县政府制订了《孙膑故里建设规划方案》。从1992年起，投资100万元，整修了“孙氏祠堂”。新建了“孙膑纪念馆”及“百名将军碑林”。[5]　孙氏祠堂坐落在孙老家村内，始建于明景泰五年（1454年），占地10余亩，正殿5间，东西厢房各3间，不幸于明崇祯年间遭兵火而毁。清道光年间重建家祠
1991年6月，鄄城县红船镇孙老家村处已七旬的老农孙志－献出一部《孙氏族谱》，此谱修撰于清光绪年间，前有明景泰五年和清顺治时期的序言，肯定孙膑为孙老家村的始祖，并称孙膑号伯灵，然有关的世系记载，仍类似于《新唐书·宰相世系表》。7月，孙老家村又发现顺治十一年的《孙氏族谱》和明迈万历七年的绘画《孙膑传影（坐车像）》，该画用长2.2米、宽0.93米的粗棉布制成，四周用绫绸镶边，左上角篆书“始祖膑公传影”，是清代中期据万历七年画像的临摹本。孙老家东北十华里的鄄城县宋楼乡孙花园村，又发现孙膑墓地的残碑和战国时期的铜戈、铜箭、齐刀等文物，还存有所谓“孙膑九宫八卦阵法”和孙膑书院的遗址，该村还献出《孙膑传影（站像）》和《孙氏族谱》，族谱中有孙膑之父孙明隐居于此和孙膑生于公元前379年7月9日、卒于公元前314年8月28日，享寿66岁诸详尽记载。 
不久，学术界召开了再次“孙膑故里研讨会”，会上根据专家们的分析考证，确定孙膑故里在今鄄城县红船镇孙老家一带。孙老家村在山东省西南部，距古鄄邑城东北约33公里处，孙氏家族聚有700多户3000余人，村落东西走向，有二华里。为此，新华社发布了孙膑故里被确认的消息。然而不久，在与鄄城相邻的郓城县也发现了两种《孙氏族谱》，一是康熙七年所修，一是1951年所修。后者是当时鄄城与郓城二县数十个孙姓村庄合修之谱，同样认孙膑为先祖。同时，郓县的水堡村有所谓“孙膑牛舔碑”、“孙膑营”、“孙膑迷魂阵”诸遗址。鉴于此，郓城人则认为孙膑故里应在今郓城县的孙林、孙楼一带，而不是在鄄城县的孙老家村。由于这一带孙姓村庄都将孙膑这一历史名人作为先祖，我们也只能将这一范围内的有关村庄都作为孙膑故里，至少目前还无法作缩小范围的确认。
孙膑旅游城
孙膑旅游城坐落在菏泽市鄄城县东北20公里处的宋楼乡境内，是山东省人民政府批准，台湾佛教界人士募资兴建，鄄城孙膑旅游城景点(40张)鄄城县人民政府协助建设的大型旅游景区，该景区是国家AAAA级旅游景区，已被纳入国家首批十二条精品旅游线路之一，并且被评为山东省最具特色影视拍摄基地。孙膑旅游城是在中国古“亿城寺”遗址的基础上兴建的。整个景区划分为三大区域，即：孙膑纪念区、佛教文化区、园林游览区。（五大板块：孙膑景区中的孙膑军事文化、园林景区中的植杯文化、佛教景区中的佛家文化，以及中国历史上的唯一的兄弟合葬墓——羊左全交墓和荆轲庙。） 孙膑纪念区有孙膑纪念馆、孙膑墓、佛塔、孙膑书院；园林游览区包括林荫道、公园、圆融湖、别墅区、花卉盆景区、文化娱苑、驿城宾馆等；佛教文化区的主要建筑有放生池、天王殿、圆通殿、药师殿、大雄宝殿、文殊殿、钟楼、廊、庑、法堂、斋堂等组成。整个旅游城内遍植各种树木花草，有山、有水、有塔、有湖、有林，是休闲避暑、观光旅游、览胜游乐的良好去处，成为我国北方继泰山、“三孔”之后又一旅游观光胜地 景区占地999亩地，预计投资4.5亿元，现在已累计投资3个亿，孙膑旅游城北临吉山河，西南临向阳河，形成了“二龙戏珠”的风水宝地。
史籍记载
孙武既死，後百馀岁有孙膑。膑生阿鄄之间，膑亦孙武之後世子孙也。孙膑尝与庞涓俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤於己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。
齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下、辈。於是孙子谓田忌曰：「君弟重射，臣能令君胜。」田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：「今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。」既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。於是忌进孙子於威王。威王问兵法，遂以为师。
其後魏伐赵，赵急，请救於齐。齐威王欲将孙膑，膑辞谢曰：「刑馀之人不可。」於是乃以田忌为将，而孙子为师，居辎车中，坐为计谋。田忌欲引兵之赵，孙子曰：「夫解杂乱纷纠者不控卷，救斗者不搏撠，批亢捣虚，形格势禁，则自为解耳。今梁赵相攻，轻兵锐卒必竭於外，老弱罢於内。君不若引兵疾走大梁，据其街路，旻其方虚，彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而收弊於魏也。」田忌从之，魏果去邯郸，与齐战於桂陵，大破梁军。
後十三岁，魏与赵攻韩，韩告急於齐。齐使田忌将而往，直走大梁。魏将庞涓闻之，去韩而归，齐军既已过而西矣。孙子谓田忌曰：「彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为怯，善战者因其势而利导之。兵法，百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶。」庞涓行三日，大喜，曰：「我固知齐军怯，入吾地三日，士卒亡者过半矣。」乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。孙子度其行，暮当至马陵。马陵道陕，而旁多阻隘，可伏兵，乃斫大树白而书之曰「庞涓死于此树之下」。於是令齐军善射者万弩，夹道而伏，期曰「暮见火举而俱发」。庞涓果夜至斫木下，见白书，乃钻火烛之。读其书未毕，齐军万弩俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：「遂成竖子之名！」齐因乘胜尽破其军，虏魏太子申以归。孙膑以此名显天下，世传其兵法。
影视形象
  仇永力 版 孙膑（1）2000年 《孙子兵法与三十六计》 仇永力饰 孙膑（2）1999年 《东周列国 战国篇》温海涛饰 孙膑
（3）2009年 《大秦帝国》董祁明饰 孙膑
（4）2011年 电影《战国》孙红雷 饰 孙膑剧照(17张)
（5）1988年香港无线电视剧《奇门鬼谷》欧瑞伟 饰 孙膑[6]
游戏形象
孙膑！！旷世古将　
将随游族《大将军》V1.04版本涅槃重生，席卷四国焦土。孙膑的一生有如一只凤凰，他背负着仇恨恩怨，在肉体经受了巨大的痛苦后在烈火中新生，其羽更丰，其音更清，其神更髓。 在万圣节这个万鬼复苏，群魔乱舞的特殊节日，绝版古将孙膑涅槃重生。孙膑重生消息一出四国顿掀风云。各国将军心中都清楚，得孙膑者得天下。但孙膑涅槃重生在尘世间仅仅停留3天时间，怎样才能在短短3天内获得这一旷世古将，众将军苦思冥想，悬赏重金求方法。人称摸金校尉的奇人闻讯前来，娓娓道出其中奥妙。孙膑老师鬼谷子曾有言：有10枚古将符的将军才是孙膑的良主，而古将符在《大将军》万圣节的摸金校尉活动中有可能获得。古将符！原来集齐10枚古将符就能召唤奇才孙膑。[7]