标题：行波
行波的传播速度和波长
电力线路在输送电能时是以电磁波的形式传播的，在忽略电阻和电导的情况下，其线性行波的传播速度为：
v=1/sqrt(LC)；
将线路的电感和电容代入上式，可以发现架空线路的行波传播速度接近于光速，即v≈3*10^5km/s。
行波波长是指行波相位差正好等于2π的两点之间的距离。
行波测距式距离保护原理
1引言
高压输电线路是电力系统的命脉。线路发生故障后能快速地切除故障线路并及时找到故障点加以修复，是继电保护工作者孜孜以求的目的。
然而迄今为止，输电线路保护无论是利用工频分量还是暂态高频分量，都只能判断出故障发生的区域，只能达到切除故障的目的。微机距离保护虽然能给出故障距离，但因精度不高不能满足生产需要，要及时找到故障点对线路加以修复仍需要配备专门的故障测距装置，两个装置有很多相似的功能模块，使得线路投资增加，装置的作用得不到充分发挥。
行波距离保护由于采用输电线路故障后的行波，使得保护装置具有超高速动作的特性；而且利用行波折反射的特点可以精确地计算出故障距离，并同时兼作保护动作判别量和测距输出结果，即集保护和测距为一体，有效解决了以上问题，因而行波距离保护装置的研究极具实用价值。
利用行波进行故障测距［1］的方法早在20世纪50年代就已被提出，并在实际中得到应用。70年代末，G．W．Swift等指出了行波频率与故障距离之间的关系［2］。1983年,P.A.Crossly等人提出了利用相关算法计算行波传播时间进而求得故障距离，通过对故障距离和被保护线路长度的比较决定保护是否动作的行波距离保护方案［3］。1989年，我国学者根据输电线路故障行波的特征，提出了行波特征鉴别式距离保护［4］，该保护首先利用行波的特征，判断出故障发生的区间，若判断为正方向区内故障，再进一行波特征鉴别式距离保护。来源:
早期行波测距式距离保护的主要不足之处在于：①没有指出正方向区外故障时保护误动的问题；②采用相关算法提取与初始正向行波对应的反向行波误差较大，距离计算精度不高；③由于相关算法的实质是比较两波形的相似性，因而受线路参数的影响较大，当线路为有损或接地电阻较大时，V－、V＋波形的相关性降低；④灵敏度不高，要求V－和V＋信号有足够的能量，以保证能被正确检测。其后的研究者对行波测距式距离保护方案存在的问题提出了解决的方法［5］，并对这一原理的实现做了进一步的补充［6］，但因其结果不能满足实际要求，最终没有在实际系统中得到应用。
近年来，国内学者将现代电子技术和新兴数学工具用于行波测距，使得测距精度大大提高［7，8］。行波测距装置的成功应用无疑为进一步研制行波测距式距离保护打下了良好的基础。
小波变换是近年来大量应用于工程计算的一种新的数学工具。实际工作表明［7，9，10］：利用小波变换提取行波信号中的故障信息不仅可以使保护的灵敏度和抗干扰能力大大提高，而且可使其不受工频分量和线路参数等的影响。同时，随着现代电子技术的飞速发展，高速数据采样和处理的应用也为行波测距式距离保护的计算精度提供了保证。
2行波测距式距离保护的基本原理
行波测距式距离保护是根据A型故障测距原理［1］实现的。如图1所示，当输电线路F点故障时，故障点会产生向线路两端传播的行波。设故障点的故障附加电压为uf，当行波沿输电线路传播到达M点时（设故障发生在0时刻），向母线方向运动的反向行波为
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式中τm为行波在检测母线M和故障点F之间的传播时间。由于阻抗不连续，行波在M点发生折反射现象。设其电压反射系数为kfm，则其向着故障点方向运动的正向行波为
同理，在故障点处行波将再次发生折反射，到达M端的反射波为
式中kff为电压行波在故障点处的反射系数。因此若在检测点能够检测到初始正向行波和故障点反射行波，则其时间差2τm与故障距离d满足
式中v为行波的传播速度。用网格图可以更清楚地看到这一关系。
设线路全长为L，当d＞L时，判断为外部故障；当d＜L时，判断为内部故障，这就是行波测距式距离保护的基本原理。
3行波测距式距离保护的动作特性分析
行波传播受对端母线、背侧相邻母线的影响，因而行波测距式距离保护在正方向区内、区外及反方向故障时的动作情况不尽相同。仍以图1所示线路为例，设在线路MN的M端装设行波距离保护，首先对区内故障的动作情况进行分析。
(1)区内故障
1)故障距离d＜L/2
当故障距离小于L/2时，若不考虑相邻母线的影响，则如式(1)～(4)所示，保护应测得实际故障距离，装置正确动作。
2)故障距离d＝L/2
设故障点产生的向对端母线运动的反向行波为un1</SUB>－＝uf(t－τn)(τn为行波在故障点F和对端母线N之间的传输时间)，对端母线的反射系数为kfn。当故障点位于线路中点时，故障点二次反射波与对端母线反射波将同时到达检测点(τm＝τn)，若两者极性相反则实际装置中将有可能因为两者的互相抵消而造成故障点二次反射波信号减弱，甚至可能引起保护动作失效。
3)故障距离d＞L/2
故障距离大于L/2时，由于对端母线的反射波先于故障点二次反射波到达，故实际测得NF的距离。
对上述三种情况，考虑背侧相邻母线的影响，在不用方向行波的条件下，当相邻线路长度(Lxl)小于故障距离(d)时，保护实际测得相邻线路长度；当Lxl＞d时相邻线路对保护不造成影响。
2)区外正方向故障
以图2进行分析。对线路KM的K端保护1而言，当正方向区外F点发生故障时，其初始波头在到达M母线处时发生折射，设其电压折射系数为kzm，则K母线检测到的初始和二次反向行波为
式中τmk为行波在线路MK上的传输时间。
由式(5)(6)可知，保护1计算出的故障距离亦满足式(4)，即所测出的故障距离为故障点到对端母线之间的距离MF。当MF的距离小于MK线路长度时，保护1会因把区外故障判断为区内故障而误动作。
(3)区外反方向故障
与区外正方向故障相同，在不用方向行波的条件下，当图2中保护2的反向F点发生故障时，保护2实际测得NF距离，测距失败；同样，当NF距离小于NP时，保护2也会误动作。
综上所述，为保证在反方向故障时能正确动作，应利用方向行波实现行波测距式距离保护。
4行波测距式距离保护存在的主要问题
从上述分析可以看出，对行波距离保护来说，要做到集保护和测距为一体需要解决的关键问题是：
1)消除对端和相邻母线的影响，找出与初始波头对应的故障点二次反射波头，保证测距结果的正确性；
2)正确区分区内外故障，特别是正方向区内外故障。
另外，当故障出现在正方向出口时，受采样率的限制，采集到的故障行波初始波头和后续的故障点反射波头相互叠加，由于不能正确识别故障点二次反射波，使得计算结果不正确，这说明行波距离保护在线路出口存在死区。由于这一问题不难用其它方法克服，故在此不过多讨论。
5方向行波测距式距离保护
正向模量行波的表达式如下：
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式中V0＋，Vα＋，Vβ＋为正向模量方向行波；u0，uα，uβ为模量行波电压；i0，iα，iβ为模量行波电流；Z0，Zα，Zβ为各模波阻抗。
同理三相输电线路的反向模量行波表达式为
式中V0－，Vα－，Vβ－分别为各模的反向行波分量。
方向行波距离保护的优点如下：
1）利用正反向行波到达的先后顺序判断出故障方向，保证反方向故障时保护正确不动作。正方向故障时，反向行波或与正向行波同时到达检测点，或先于正向行波到达（后者发生在母线上仅有两条出线时）；而反方向故障时，初始行波中只有正向行波而无反向行波，即正向行波先于反向行波到达检测点，据此可以判断出故障方向。
2）正向故障时，背侧相邻母线的反射波中由于只含正向行波，故不会对测距和判断结果造成影响。
3）根据正向行波和其后续反向行波的极性关系，可以正确提取故障点二次反射波，保证其不受对端母线反射波的影响。
如图2所示，考虑两端母线上均有三条出线的情况。当F点发生故障时，由于在同一点电压反射系数与电流反射系数大小相等、符号相反，故检测点的初始正向行波为
式(13)(14)说明初始正向行波与故障点二次反射波的极性相反，而与对端母线反射波极性相同，据此可以区分故障点和对端母线的反射波，保证测距和保护结果的正确性。
此外，方向行波距离保护仍存在如何区分正方向区内外故障的问题。这一问题可考虑用零模分量解决。众所周知，零模分量的传播速度与线模是不同的，因而初始波头中线模和零模到达检测点的时间也就不同，它们的时间与速度存在关系：t0＝d/v0，tα＝d/vα，其中d为故障距离。用t0、v0、tα、vα表示d得到：
式(15)表明，只用初始波头中线模和零模的行波信息就可以求出故障距离。这种方法虽然可行，但仍有其局限性：
1）零模分量在实际传输中衰减很快且速度随频率的变化会发生变化，因而只适用于较短的线路。
2）由于两相短路故障时没有零模分量出现，因而这一方法只适用于接地故障。请登陆:输配电设备网浏览更多信息
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综上所述，对于方向行波测距式距离保护来说，如何正确区分正向区内和区外故障仍是一个有待解决的重要问题。不借助通信手段，利用单端量所测得的行波信息来区分区内、外故障是一个很值得深入研究的课题。
6小波变换在行波距离保护中的应用
上面已经提及，与相关算法相比较小波变换具有良好的消噪功能和分频特性；特别地，由于它具有良好的时频局部化性能，因而能准确捕捉到各次行波到达的时刻，比起相关算法来说其可靠性更高。
6.1利用分频特性提取行波信息
由多分辨分析理论［12］可知，随着尺度参数a的二进膨胀，信号被逐渐地分解到每一个小波空间；同时小波的时频局部化性质说明，当a增大时，对应的中心频率会逐渐降低，这说明尺度较小时对应的小波空间的频带较高，随尺度的增大，对应小波空间的频带逐步降低。当采用二进小波变换时，尺度参数以2的倍数增大，所以频带以2的倍数降低。因此小波变换可以把一个信号分解成为若干个互不重叠的频带的信号。这样在对某一尺度的小波变换结果进行分析时，就相当于对其它频率进行了完全滤波，这样既可以避免为提取行波信号而造成的装置和算法的复杂性，又可以保证行波保护不受工频分量的影响。
6.2利用奇异性检测定位行波波头
行波距离保护利用波头到达时刻计算故障距离，而小波变换的模极大值与信号的奇异点对应，如图3所示。因而利用小波变换可以对行波波头进行准确定位，从而保证测距结果的精度。
根据分析［7］，本文采用三阶B样条小波作为小波函数，采用二进小波变换对信号进行分析。
7实例仿真
如图4所示，对在MN线路两侧装设的方向行波距离保护进行仿真分析。大量仿真结果表明，在内部故障时保护能正确动作，反方向故障时可靠不动作。部分仿真结果如表1所示。
来源:输配电设备网
图5给出了MN线路上距M侧10km处发生单相接地故障时M侧保护的正反向行波信号及其小波变换结果。图6给出了利用零模和线模的速度差实现的判断结果，故障点距M侧140km，根据式(9)得到测距结果为138．6km。此时M端保护准确判为正向区外故障，保护不误动。仿真结果表明了方向行波测距式距离保护的可行性和利用零模测距的理论正确性。
8结论
本文对行波测距式距离保护的原理、动作特性等进行了详细的分析，并对方向行波测距式距离保护进行了分析和仿真，结果表明：
1）内部故障时，能够保证测距结果准确，保护正确动作。
2）方向行波距离保护具有方向性，可以保证反向故障时，保护不误动；正向故障时，测距结果不受相邻母线的影响。
3）行波距离保护存在的最主要的问题是：正方向区外故障时，保护由于测得对端母线到故障点的距离而误动作。本文虽然用零模分量对该问题进行了解决，但由于零模分量的不稳定性，在实际中还需采用其它更为有效的方法加以解决。
电缆行波故障测距方法
0引言
电力电缆具有安全、可靠，布线有利于美化城市与优化厂矿布局等优点。随着我国经济的飞速发展，城市规模不断扩大。由于土地资源紧张，同时为了美化环境，电力线路必须由以往占地多的明线方式改为埋地的电缆方式。因此，电力电缆获得了越来越广泛的应用。但由于各种因素的影响，在运行中，电力电缆也会发生故障。快速切除故障并排除故障对提高电力系统供电可靠性和稳定性具有决定性作用。
从电力电缆故障测距原理上分析，阻抗法由于只用到线路一侧或两侧的故障信息，且多数是测量故障后的工频量，所用设备少，比较简单可靠，经济性好；而行波法由于要求高的采样率，所用设备较多，对设备要求也较高，经济性稍差。就准确性而言，阻抗法受故障类型、故障电阻和线路对端负荷阻抗的影响较大，误差一般较大；而行波法受故障类型和故障电阻的影响少，不受线路对端运行状态的影响，在保证硬件要求的条件下，误差较小。就所需采样时间而言，行波法大大少于阻抗法。就采样信息处理而言，阻抗法要从复杂的暂态行波中提取所需信息，需增加滤波算法的难度，故行波法较优越。更重要的是，由于电力电缆自身故障的特点，高阻故障和闪络故障用阻抗法根本无法实现，而行波法在此处就显示出优越性。综上所述，目前选择行波法进行电力电缆的故障定位是一种较好的方法。
1行波测距方法原理与分类
行波法的测距方法，即利用测量行波的传播时间以确定故障位置。根据是否离线的需要，行波法可分为离线测距法和在线测距法。根据产生行波的种类和测量方式的不同，基于行波法的测距方法可分为A、B、C型三种，以及利用由重合闸产生的暂态行波在测量点与故障点之间传播时间和由测量点感受到的故障开断初始行波浪涌与其在故障点反射波之间的时延实现单端输电线路故障测距的新方法。其中后两种方法是近几年随着国内外学者对行波法研究的深入而产生的。离线行波测距法又可分为脉冲法和闪络法。
2几种行波测距方法分析
2．1A型测距法
A型测距原理为：利用故障点产生的行波，根据行波在测量点和故障点之间往返一次的时间和行波波速确定故障点的距离。A型测距法原理简单，所用装置少，同时不受过渡电阻及对端负荷阻抗的影响，理论上可以达到较高精度。但长期以来，由于对故障点产生的行波特性及在三相线路上的传播特性认识不够，对信号采样、确定行波到达时间要求较高，所以未获得广泛应用。近年来，国内外许多学者就此展开了大量的研究。其中有利用暂态电流行波的测距方法，也有利用电压行波的测距方法。相比较而言，采用暂态电流行波测距法的占多数，其原因是：（1）暂态电压信号不易获得；（2）波阻抗不易准确获得；（3）当母线上出线较多时，暂态电压信号较弱，而暂态电流信号却很强。
目前，A型法最大的问题是如何区分是故障点反射来的行波还是从端母线反射来的行波。有的判别方法是比较故障线路暂态电流与参考线路暂态电流形成的反向行波浪涌与其对应的正向行波浪涌的极性，来识别有用行波浪涌，有的判别方法是基于同一根线上不同点反射行波的极性来区分。前者的前提显然是母线上除了接有故障线路外还接有其它线路。由于不同的故障类型会在三相线路中产生不同类型的行波，有效地区分故障类型，再利用最合适的方法来故障测距非常有用。利用此方法，也可判断线路闪络位置。
目前A型测距法用得最多。实现电缆离线故障测距有两种方法：脉冲电压法和脉冲电流法。
（1）脉冲电压法
该方法又称闪测法。它首先利用直流高压或脉冲高压信号的作用把电缆故障点击穿，然后通过测定放电电压脉冲在观察点与故障之间往返一次时间来测距。它适用于高阻和闪络性故障。其优点是不必将高阻与闪络性故障击穿，直接利用故障击穿产生的瞬间脉冲信号，测试速度快。其缺点是：（1）安全性差。仪器通过一电容电阻分压器分压测量电压脉冲信号，仪器与电压回路有电耦合，很容易发生高压信号窜入，造成仪器损坏。（2）测距时，高压电容对脉冲信号是短路状态，需要串一电阻或电感以产生电压信号，增强了线路的复杂性，且降低了电容放电时加在故障电缆上的电压，使故障点不易击穿。
（3）在故障放电时，特别是进行冲闪测试时，分压器耦合的电压波形变化不尖锐，难以分辨。
（2）脉冲电流法
脉冲电流法是通过一线性电流耦合器测量电缆故障击穿时产生的电流脉冲信号的方法。它实现了仪器与高压回路的电耦合，省去了电容与电缆之间的串联电阻与电感，简化了接线，传感器耦合出的脉冲电流波形较容易分辨。
综上所述，分析认为：A型行波测距法中离线测距技术已比较成熟，随着行波在电缆中产生特性的深入，在线测距技术也已出现，并不断完善。无论是离线测距还是在线测距，高速采集技术必不可少，这相应会增加成本的投入。A型行波测距法最适用的地方应该是配电网中在线测量电缆的高阻故障和局部放电。当然，这还有待在线测距技术的进一步提高。如何简单有效地区分各种反射波，尚有待进一步研究。光分析故障点反射波显然是不够的。
2．2B型测距法
B型测距法是利用故障产生的第一个行波波头信号，借助通信通道实现测距。其优点：利用故障点产生的行波第一次到达两端的信息，不受故障点透射波的影响。同A型测距法一样，此法要准确确定行波到达时间。有的工作者使用了GPS技术。分析认为，B型测距法比A型测距法需要更多的装置。这就存在着一个很短的电缆与花费很大的GPS装置之间的矛盾。对于很重要的电力电缆可考虑采用这种测距方法。
2．3C型测距法
C型测距法是借助脉冲发射装置向离线的故障线路发射高压高频或直流脉冲，根据高频脉冲由装置到故障点往返时间进行测距。这类测距装置原理简单，精度也较高，长期以来得到了广泛应用。目前C型测距法有低压脉冲反射法和二次脉冲法。
当前，C型测距法是一种很成熟也比较有效的方法。国内外多家厂家都在生产这种装置。离线测量是其一大特点。设备投入较前两种测距方法大。此种方法可根据故障类型的不同灵活使用。当然也要与故障检测装置配合使用。使用不当，也有可能会对电缆好的部分造成不必要的损坏。
2．4利用重合闸产生的暂态行波测距
这种测距方法是借助线路故障后，继保动作后重合闸动作产生的暂态行波在测量点与故障点往返一次所需时间来测距。它可用于在线测量。由于电缆闪络时继保不一定会动作，且不能反映瞬时故障，此法不再能适用。故此法可作为其它测距法（如A型、B型法）的补充来用。
2．5利用线路故障开断暂态行波测距
此方法是利用测量点感受到的故障开断初始行波浪涌与其在故障点反射波之间的时延实现单端输电线路故障测距。其优点是不受对端不连续点反射波的影响，所用设备较少，且可以反射瞬时故障。但它也存在继保不动作，故不适用的问题。在一定条件下此法还受对端故障开断行波的影响。另外，现有的行波故障测距装置也只能记录故障暂态行波及重合闸暂态行波。
3．几种行波测距法的比较
几种行波测距方法都是通过测定行波在线路中传播时间来确定故障点。相比较而言，A型，利用重合闸动作产生的行波和利用断路器动作产生的行波进行故障测距所用仪器最少，前端只用一个高采样率采集器即可；而B型需要配备稳定性很好的通信通道；而C型需要附加脉冲发生器。单从处理信息过程来看，A型则需要有效区分是从故障点反射来的行波还是对端母线反射来的行波，以及连于同一母线上的其它线路上传播并透射到此线路上的行波；而B型由于利用的是故障点产生的第一个行波浪涌，较容易取得，且不存在上述问题；C型利用的是故障点第一个反射波，也不存在这一问题。从测量区域来说，当故障点离脉冲发出点较近时，C型存在一定的盲区；A型先利用故障点反射波也存在一定的盲区，但如果利用对端母线反射的行波或信号模量有望消除盲区；B型不存在盲区问题。各种类型的行波法都存在一个准确测定行波到来时刻的问题。另外，B型还存在一个线路两端基准时间要高度同步的问题。行波信号源与故障发生时刻也有很大关系；在电压过零附近故障时，暂态行波十分微弱，此时A型和B型测距方法将失效；而C型，利用重合闸动作产生的行波和利用断路器动作产生的测距将不受此限制。实际故障记录表明，线路的绝大多数故障都发生在电压峰值前约40°角以内，在电压过零的故障是十分罕见的。另外，有望借助其它测距法（如阻抗法）消除此问题。最后，各种行波法面临的一个共同问题是外界干扰问题。其中由于C型要使用电力电缆载波通道，受通道技术条件限制，高压脉冲信号的强度不能太高，因此故障点反射脉冲往往很难与干扰相区别，B型增加了通道线，抗干扰工作也相应增加。
综上所述，目前A型、B型、C型和利用重合闸产生的暂态行波测距法都有使用价值。A型中离线测距技术和C型测距法都已经成熟，但仍需进一步提高准确度和降低装置的使用难度。在线测距法还有很大的发展空间，其中A型测距法有望在以后的开发研制中唱主角。笔者认为，为寻求开发一套价格便宜、可靠性高且为在线实时测量的故障测距装置，选用以A型行波测距法为主，其它有关测距为辅的测距方法较为适宜。
4结论
本文分析了近几年发表的关于电力电缆行波测距方法的论文，得出以下结论：
（1）在电力电缆的故障测距中行波测距法确实有其优于阻抗测距法的地方。随着在线故障测距的开发利用，行波法越来越显示其优越性。
（2）几种行波测距法各有其优缺点。随着对电力电缆中行波产生与传播特性研究的深入，A型行波测距法将占主导地位。
（3）A型行波测距法有其固有的缺陷，如故障发生在电压过零点附近，很难测出故障点距离。这时需要运用其他测距方法（如由重合闸产生的行波测距法）来补充。
行波管关断方式对应用系统可靠性的影响
0引言
行波管是一种真空电子器件，由于其具有宽带、大功率的突出优点，在固体器件飞速发展的今天，仍然是现代雷达和电子干扰系统发射机微波功率放大的核心部件。如何针对连续波行波管的特点，设计出可靠的工作电源是保证武器装备可靠性的重要因素。行波管在工作较长时间以后，电子枪各极间绝缘电阻可能变小，从而导致出现应用系统发射机无法及时开启的故障。本文通过对两种连续波行波管关断方式等效电路的讨论，提出避免这类故障发生的电路模式。
1行波管的工作原理、结构和馈电方式
行波管是通过电子束和射频信号进行能量交换实现对微波信号的放大。电子枪发射出强流细束电子注，经较长的距离到达收集极，在电子注前进的过程中由周期磁场克服电子间拆力保持电子注有一定的直径。待放大的微波小信号由输入耦合器进入行波管慢波系统，在电磁波与电子注保持同步前行的过程中，电子注与微波产生能量交换，经输出耦合器得到了放大的微波信号。行波管的结构如图1所示，其主要由电子枪、慢波系统、收集极、输能装置(输入、输出耦合器)、集中衰减器、磁聚焦系统组成。
图2显示了行波管各级电压的连接关系。K表示阴极，A表示阳极，H表示慢波线并接地，C表示收集极。行波管正确的加电和启动顺序是：①阴极预热；②加阴极高压，此时保持阴阳极同电位；③加收集极高压；④加阳极电压；⑤阴阳极分离，阳极电压切人。行波管工作时，从电子枪阴极射出的电子束流I(单位A)的大小满足公式：
式中：V为阴阳级之间的电压(单位V)；Pμ为导流系数(单位P，由电子枪结构决定)。
因此，只有阴阳极等电位即阴阳极电压为0才能保证电子束截止，行波管停止工作，只要阴阳级之间存在电位差，阴极就会有电子发射，行波管就会有功耗。
2行波管关断等效电路的分析
2.1地面设备常用等效电路
根据行波管的不同使用场合，电源的馈电方式会有一些差别。在行波管测试设备以及一些体积、功率限制不严的应用场合，如地面雷达、地面电子干扰机等，一般可采用图3所示的关断等效电路，收集极、热子电路略。图中虚线框部分表示行波管等效模型，左边部分为等效电源，阴、阳极分别采用独立电源Ek、Ea接入，e为接地。Rka为阴阳极间绝缘电阻，Rae为阳地极间绝缘电阻，Cka，Cae分别为极间分布电容，其量值由电子枪结构、电子枪封装材料等因数决定。通常，行波管各极间绝缘电阻Rka、Rae被要求大于1000MΩ，而极间分布电容大约几pF(因不同管子而异)，对电路影响很小，这里不做讨论。Ks为耐高压真空继电器开关，作为行波管启动、关断工作开关，开关位置1为常闭端。R一般取几百欧。
下面以某连续波行波管为例简述启动、关断过程。假定电子枪导流系数Pμ为0.4μP，阴极K对地工作电压10kV。在电源对行波管加电时，V=Vk-Va近似等于[R／(R+Rae)]Vk，取Vk=10kV，由于R仅几百欧，V约小于10mV。则阴极发射电子束流I约小于0.4×10-9A，接近0，在加电过程中，管子始终处于关断状态。当Ks被置于2端时，行波管阴阳极获得所需规定电位差，阴极发射电子，行波管启动工作，此时如将Ks置于1端，行波管即被关断。即使在Rae有比较明显的下降时，如为几百兆欧，行波管关断时，阴阳极电压V仅小于1V，行波管也无明显功耗，因此这是一种可靠的行波管关断方式。
2.2机载设备常用等效电路
在机载雷达以及一些功耗、体积、重量受限制的行波管应用场合，往往采用图4所示关断等效电路。图中虚线框部分表示行波管，右边部分为等效电源，阳极电压由阴极电压分压获得，由于功耗限制，分压电阻取几十兆欧量级，这里R取28MΩ。
仍以上述行波管为例，真空继电器开关Ks处于常开端2，作为管子启动工作开关。在电源对行波管加电时，V=Vk-Va近似等于[28／(28+Rae)]Vk，取Vk=10kV，V约为280V，按导流系数公式计算，则阴极发射电流I约为1.9mA，意味着行波管未启动时，已有一定的功耗产生。如管子处于长时间待命状态，管体会被逐步加热，导致底板和收集极温度升高，当温度升至超过电源设定的控保温度，电源保护电路动作，管子供电被切断，使管子无法正常开启工作。
另一种情况是，管子加电后被及时开启，即开关Ks由端2接至端1，这是V=Vk-Va近似等于[28／(28+Rx)]Vk，取Vk=10kV，Rx=10MΩ，V约为7.4kV，则阴极发射电流I约为255mA，管子处于正常功率放大状态。而当管子被关断，即开关Ks由端1接至端2后，此时由于前述原理，阴极仍有电子发射，管子有功耗产生，电源初级显示有一定的负载电流，即发生所谓应用系统发射终止而电源初级电流却关不断的现象。
3行波管绝缘状态对关断电路的影响
由于大功率行波管是一种在高真空、高温状态下工作的器件，生产工艺、零部件材料性能等因数对管子的工作性能、状态、寿命及可靠性将产生重要影响。一些管子在经过长时间工作后，管体内会有金属材料、活性物质的蒸散物。这些物质沉积在电子枪陶瓷件内表面，虽然其在某段时间对管子的使用性能不会造成实质影响，但对管子各极问绝缘电阻，特别是对电子枪各极间绝缘条件的破坏是非常明显的，并且这种状态变化具有偶然性。这种变化在电路上表现为绝缘电阻Rka(因Rka仅影响电源的功耗，这里不进行讨论)、Rae的下降，如Rae的绝缘电阻由大于1000MΩ，下降为几百兆欧或更小。假定Rae为100MΩ，则对于图3所示等效电路，由于R仅为几百欧，因此管子被关断时，行波管也无明显功耗；而对于图4所示等效电路，当管子被关断时，R和Rae的阻值只差几倍，故Vk-Va有约近2000V的电压，阴极发射电子束流超过35mA，管子就不能完全被关断，造成应用系统发射终止而电源初级电流却关不断的现象，且较大的功耗使管体温度在较短时间内超过电源控保温度，造成整机无法及时再次开机。
4避免应用系统故障的有效关断电路模式
通过对以上两种行波管关断等效电路的分析和讨论，图3所示电路能对行波管执行可靠的启动和关断。而图4所示电路，在通常应用情况下，可以满足对行波管的启动和关断，但有明显的关不断的隐患，特别是在行波管电子枪绝缘状态变坏的情况下，导致应用系统发生故障的风险大大增加，使系统可靠性不能得到充分保证。综合图3、图4所示两种等效电路的特点，为满足机载雷达等特殊应用场合的要求，得到了图5关断等效电路模式。
在发射机的工作环境中，电磁环境比较复杂，各种干扰信号对电路有很大影响。因此，如在该电路的真空继电器开关Ks的回路上适当添加辅助电感、电容等元件，以消除高压开关切换瞬间产生的干扰信号及外来干扰信号对应用系统的影响，图5等效电路将是一种可靠的连续波行波管的关断电路模式，它可以避免上述的故障现象，有效地提高行波管应用系统的可靠性。