标题：磁约束热核聚变
受控热核聚变的基本条件
对于原子核聚变反应中反应截面最大、相对容易实现的氘-氚聚变,要实现控制，最终建造可提供有增益的聚变能的热核聚变反应堆，必须具备一些基本的物理条件。 
①把高度纯净的、氘和氚的混合材料,加热到1亿度以上,一万个大气压以上，即达到所谓热核温度和压力。在这样的超高温度和压力下，氘氚混合气体已完全电离，成为氘、氚原子核和自由电子混合而成的等离子体。 
②从常温下处于分子状态的氘、氚材料开始，一直到上述热核温度的整个加热过程中，把这个尺寸有限的等离子体约束起来，使组成等离子体的原子核在发生足够多的聚变反应之前，不至于失散。定量地说，对于氘氚聚变，需要满足下列条件 ，
式中n是单位体积(米)等离子体内原子核的数目（等于同一体积内自由电子的数目）;τ是一个带有平均热动能的高速电子或原子核在等离子体内停留的时间。这个条件称为约束条件，或劳孙判据，它是根据氘氚聚变的反应截面并考虑了等离子体整个加热和产能过程中热能转换实际可能的效率而得出的,是聚变反应堆产生功率(能量)增益所必需满足的最低条件。例如,当氘氚混合体的原子核密度(指的是数密度，下同) n为10τ米时，要求每个电子及原子核在等离子体内停留的时间，平均达到1秒以上。
基本原理
根据氘氚聚变的反应截面计算，一团氘氚混合气体,需要达到10千电子伏(等于1.16×10开)以上的温度，氘、氚原子核才能得到足够高的速度来克服它们相互之间的静电排斥力而接近到有足够的几率穿透核势垒，发生聚变，从而释放出核内蕴藏的能量，并超过轫致辐射等能量损耗而提供能量增益。10千电子伏的温度为标准状态温度(273开)的42500倍。在这样的高温下，已经完全电离的氘氚等离子体，如果保持它原来作为气体在标准状态时的密度，则它的压强会达到170000大气压（由于每个氘氚气混合体分子电离成为两个原子核和两个自由电子,分别产生压力，因此得到4倍于未电离时的压强）。因此，除非是用高密度的向心聚爆（见惯性约束聚变）等尚在探索中的、高度困难的方法，人们只能指望在较稀薄的等离子体密度，例如10τ米中进行受控的氘氚热核聚变。即使这样，一般的容器也无法使用。因为，任何材料的容器壁都不可能承受这样的高温，而且器壁一和高温等离子体接触，受到等离子体内发出的高速粒子和辐射的强烈轰击，放出杂质进入等离子体，就会导致等离子体的冷却而使热核反应停熄。另一方面，在这样的高温稀薄等离子体内，原子核的平均自由程很长，原子核形成后立即四散飞行，穿出等离子体，两个原子核碰撞发生聚变的几率很小。在温度为10千电子伏的氘氚等离子体中，自由电子的运动速度平均约为4×10米/秒，氘核和氚核的速度平均约为6×10米/秒。根据带电粒子碰撞理论计算,在10τ米的密度中，这样速度的粒子，两次弹性碰撞(偏转90°)之间的平均自由程约为10米。就是说,氘氚聚变等离子体的大小尺度需要达到10米,即10公里，粒子之间才有足够的互相碰撞的机会。即使在这么大的等离子体中，由于聚变反应的截面(10厘米)比带电粒子互相碰撞的截面(10厘米还要小很多,发生聚变的几率还是太小，不足以取得有实用意义的聚变功率。 
换一个估算方法。在尺度为10米这么巨大的,密度10τ米、温度10千电子伏的氘氚等离子体中，按等离子体的大小和粒子自由飞行的速度计算，一个自由电子在它里面停留的时间，平均仅为0.03秒，远小于受控热核聚变基本条件所要求的1秒;聚变发生的能量大部分都会被自由电子带走而损失掉。 
总起来看，尺度为1000公里的超高温稀薄氘氚等离子体，过于庞大，不可能期待它成为经济上有利的能源。必须寻求一个办法，把热核聚变等离子体缩小，使制取聚变能的机器设备不致于过分巨大。现在，依靠磁场对等离子体的约束作用使热核聚变等离子体的体积几个数量级地缩小的方法,经过多年的研究,已经取得成效。磁约束是个复杂的过程。它的第一步，也是磁约束首要的作用，可以用处于均匀磁场中的等离子体的运动情况来说明。 
图1表示一个放在磁场中的长圆柱形等离子体，磁场原来是均匀的，强度为Bo，磁力线平直而均匀分布，等离子体圆柱沿磁场Bo方向放置。组成等离子体的带电粒子的运动可以分解成两个分量，平行于磁场的速度分量为v〃，垂直于磁场的速度分量为v寑。按照法拉第电磁感应定律，带电粒子运动切割磁力线时，会受到电磁感应产生的洛伦兹力的作用，洛伦兹力的大小为qvBsinθ，方向和粒子速度v及粒子所在处的磁场B垂直,式中q是粒子所带的电荷，θ是v和B之间的夹角。对于粒子在平行方向的运动,θ=0,洛伦兹力为0,不受磁场的影响，因此粒子保持它原有的速度v〃沿磁力线方向运动。对于粒子在垂直方向的运动,θ=90°,洛伦兹力为qv寑B0，这个力使粒子在垂直于B0的平面上作圆形的回旋运动,作这一圆周运动所需的向心力mv嵟/r由洛伦兹力提供，即qv寑B0=mv嵟/r,式中m是粒子的质量,r是圆周的半径。由此可推得，粒子回旋运动的半径为 r=mv寑/qB0。例如，磁场为1特斯拉时，能量10千电子伏的氘核或氚核，平均的回旋半径不到2厘米;同样能量的自由电子，回旋半径才0.02厘米。平行运动和垂直运动叠加起来，在磁场中等离子体的带电粒子就好像串绕在一条一条磁力线上，沿着磁力线作半径微小的螺旋形运动，直到粒子之间的碰撞使它们离开各自原来串绕的磁力线。而这种碰撞，平均起来说，要等到一个粒子绕行的总距离达到一个平均自由程时，才会发生；而且，按照无规行走的统计规律，每碰撞一次，一个粒子平均地说也只偏离原来串绕的磁力线一个回旋半径的距离。以上就是磁约束等离子体的微观图像。 
进一步考察可以看到，每一个作螺旋形运动的带电粒子，就是一个微小的螺旋形的电流。这个微小电流产生的磁场，无论是电子或离子，按法拉第电磁感应定律，基本上是和外加的感应磁场B0方向相反的，是一种抗磁性。这些单个粒子所形成的微小电流，叠加的结果，宏观地表现为，在圆柱表面上横向流动的电流I（图1）。这个表面电流产生的磁场BI把圆柱内部原有的磁场B0抵消一部分，结果圆柱内的磁场为Bi=B0-BI，圆柱外的磁场仍为B0。用磁场压强的概念，等离子体圆柱外的磁压强为B娿/2μ,圆柱内的磁压强为B/2μ，式中μ为磁导率。圆柱外的磁压强大于圆柱内的磁压强，超过的部分即可平衡圆柱内的等离子体压强p，对它起到约束的作用。当 
时，等离子体可以维持宏观的平衡，既不扩张又不被压缩。 
由此就可得到一种利用磁场约束等离子体的、理想化的设备。这是一个很长的圆筒形的真空室，内充稀薄的氘氚气体；外面绕上导线所成的直螺线管，真空室内产生磁场来约束其中产生的等离子体。宏观地看，等离子体平常没有磁性，但一旦加上磁场时，等离子体中的带电粒子运动就发生变化，形成如上所述的粒子回旋运动，产生抗磁性，表现为磁性等离子体──一种抗磁性流体物质，从而被外磁场所约束。 
按照磁场中粒子横越磁力线扩散的理论计算，圆筒形真空室中等离子体圆柱的直径不必大于1米,比不用磁场时,按热核等离子体中粒子自由飞行的情况所需的10米,缩小到10倍。这就是用磁场约束热核聚变等离子体的主要优点。但这种约束作用，只表现在垂直于磁场的方向；在平行于磁场的方向，等离子体仍没有得到约束，圆筒真空室仍需长达10米。等离子体沿圆筒真空室两端逸出损失，成为需要进一步研究解决的问题。
约束形态
开端的磁镜约束形态自研究核聚变以来，已提出了许多种磁约束途径，可按磁力线的形状分为开端和闭合两类，分别简述如下。 
解决等离子体沿磁力线流失的问题，人们很早的一个想法是把长圆柱两端的磁场特别地加强，如图2,中间部分的磁力线平直均匀,磁场强度为B0,两端磁场的强度,增加到Bm。直筒真空室剖面磁力线的分布形状如图，两端磁力线还是开放的，因此称为“开端”。在这样的磁场形态中，沿着磁力线运动的带电粒子向端部区域接近时，有可能会被加强了的磁场反射回来，因此，这种磁场形态称为磁镜。整个安排是一个双磁镜系统。 
现在说明磁镜反射带电粒子的原理对于磁场随时间和空间的变化不是很剧烈的情况，在不均匀磁场中带电粒子的运动，遵从磁矩守恒的规律，带电粒子的磁矩（见绝热不变量）。设在图2系统的中部有一带电粒子, 运动速度为v，动能,运动方向和图2轴线即B0的方向成θ角,那么，这个粒子在垂直方向的动能为。当它沿磁力线朝着磁镜方向运动，磁场B增加时，成比例地增加,保持磁矩不变。由于粒子的总能量也守恒，因此它在平行方向的动能和速度,和v∥=vcosθ，会相应地减少。而粒子的运动轨道和图中轴线的夹角θ=arctg(v寑/v∥)相应地增加。这样，直到v〃减少成为零，那时θ角达到90°,带电粒子不再前进，而只能反射回来，又重新得到平行方向的动能，于是，这个带电粒子就在等离子体中被约束在两端磁镜之间，在作快速微小的回旋运动的同时，不断地来回穿梭运动。 
如果带电粒子在系统中间原来的速度，比较接近平行于轴线,到达磁境时它的轨道和轴线的夹角θ还没有增加到90°，那么，它就会穿出磁镜而散失，这就称为粒子的磁镜端损失。由前述磁矩守恒关系可以推出，带电粒子原来的轨道和轴线的夹角θ0有个限值θc ,
凡θ0小于这个有限值的带电粒子,都要由磁镜端损失掉。使用适当的磁镜比Bm/B0,等离子体中带电粒子的大部分可被双磁镜约束。被约束的粒子,和其他粒子碰撞后,如θ0变为小于θc，则仍会被损失掉。总的说，双磁镜安排改善了粒子的端损失，但还很难满足受控热核聚变所要求的约束条件。 
磁镜系统的端损失，可以用更复杂的安排来作进一步的改善。例如，用多重的串级磁镜，以及注入特定分布的高、低能量的带电粒子和中性粒子及高频波来造成特殊的端部和边缘等离子体区，使系统中部和两端磁镜之间保持一定的静电电位差(静电约束)和温度差（热垒约束），以进一步约束中心的等离子体。利用这类原理的、典型的磁镜型热核反应聚变堆的设计参量一例：中心等离子体长度130米，直径0.98米，中心磁场4.7特斯拉；离子温度28千电子伏，电子温度24千电子伏，约束参量(n)5.2×10τ秒/米;聚变功率2.6×10千瓦,发电功率1.2×10千瓦。目前,以这样的聚变堆为目标,有的国家正在进行原理验证性的实验。同时，在开端的磁约束方法方面，还有更多的基础性探索研究。磁力线闭合的环形约束形态解决等离子体沿磁力线流失的另一种办法是把磁力线连同等离子体柱弯曲起来，使它的两端互相连接，成为一个环形，磁力线闭合起来。把一个导线绕成的长螺线管弯成一个环形，或者在环形的真空室外绕上线圈，就能做到这一点。不幸的是，在这样的环形磁场安排中，等离子体的运动发生了新的情况：组成等离子体的带电粒子发生一些漂移运动。最严重的一种漂移运动是带电粒子在磁场和静电场并存而后两者又不互相并行时发生的电漂移。如图3，在一个简单地用螺线管弯成的磁场中，环形等离子体内会出现一个沿子午面（环的小截面）的电场E，它和环向磁场B的方向垂直，这样，按照电漂移的规律，等离子体中的带电粒子，不分正负和快慢，因此，即整个等离子体，都以同一速度v=E/B迅速向侧面漂移而碰壁散失。 
环形磁约束等离子体中的电场E 是由带电粒子的另一类漂移运动即磁漂移所造成的。在磁场中磁场强度存在梯度时即磁力线发生弯曲时，磁场梯度本身和带电粒子沿弯曲的磁力线运动时的离心力两者合起来使带电粒子发生漂移，正、负粒子漂移的方向相反。因此，在简单的环形磁场安排中，带电粒子按照正、负，分别朝着图3等离子体柱截面的上方和下方漂移，造成电荷正负分离积累，有如在电容器的两端，这样上下分别积聚的电荷就产生了电场E。磁力线的旋转变换解决简单环形磁场中正负电荷分离因而发生电漂移的基本方法是,使磁力线来一个"旋转变换"。如图4，在环的小截面上取一个半径为r的小圆周,其中心线是大圆周的环形轴线。取一条经过小圆周上A点的磁力线,在简单的环形磁场中，每一条这样的磁力线都是和环形轴线相似的一个大圆周。假定现在给这磁力线加上一个沿小圆周（子午面）的切线方向的磁场分量（称为“极向场”分量），使磁力线沿环形前进时向箭头所指的方向扭转，变成一条螺旋形扭曲的磁力线，它沿环形走一圈后回到了小圆周上的A┡点，这样继续不断地沿环形多次绕行，最后形成由这条磁力线连续编织成的一个环形筒状的“磁力线面”（简称“磁面”），这样，整个磁场就由一个套一个的环形筒状磁面构成。这就是磁力线的“旋转变换”。螺旋形的磁力线的螺距的尺寸、和环形轴线大圆周的半径同一数量级，比粒子的回旋半径大得多。当一个带电粒子沿这样的磁力线运动时，漂移的情况发生变化。因为，这个粒子在不断地绕环形轴线OO┡旋转,它相对于环形轴线OO┡的上下左右位置不断地改变,而粒子磁漂移的朝上还是朝下则由整个环形向里弯曲这一特点和粒子电荷的正负所决定，没有变，因此，如果这个粒子开头是向上漂移而离开轴线OO┡，到后来它仍旧向上漂移,就变成向轴线OO┡接近，平均起来，距离轴线为r不变。这样，总起来就避免了粒子磁漂移所造成的电荷分离。 环流器磁场形态以简单的环形磁场B为基础,加上一个垂直方向的“极向磁场” Bp,即在环的小截面上的一个旋转式的磁场分量，来造成磁力线的旋转变换，其方法之一是，在等离子体内设法产生一个环形的电流IP（图4）,这个环形电流按安培定律的右手法则产生极向磁场Bp。利用这一原理而所用的极向场Bp的值平均不大于 (a/R)B（式中R和a分别为等离子体环形轴线大圆的半径和小截面的半径）的环形磁约束装置称为环流器（译名托卡马克），这是目前在实验上最有成效的磁约束形态。 
下表列举了最新一代的环流器实验装置，它们也是目前在国际上规模最大的磁约束装置。它们的设计参数，都以实现受控热核聚变在等离子体物理上所要求的两个基本条件为目标。当前，用环流器原理设计的，实用的热核聚变反应堆的规格、尺寸和磁场强度等，一般不超过这些装置相应指标的一倍。 
环流器等离子体的加热
欧姆加热如何把磁约束的等离子体加热到 1亿度（即10千电子伏）左右或更高的温度。就实验上领先的环流器途径而言，30年来先后开展的加热方法主要有如下三类。 
利用环流器等离子体中流通的，用于产生磁场旋转变换的环形电流IP，对等离子体本身进行欧姆加热，这样的加热遵从理论上推广了的欧姆定律。随着温度的升高，环形等离子体的电阻迅速降低（这一点和金属导体的行为相反），加热效率下降。需要采取特殊措施，才有可能达到建造聚变堆所需的温度。目前，大量的实验研究仍在继续进行。中性粒子束注入将强流离子束，经过气体交换室进行电荷交换变成中性粒子束，然后注入磁约束装置。在环流器上一般用于在欧姆加热基础上的二级加热。是迄今为止取得温度最高的加热方法。所用的中性束，粒子能量为100千电子伏左右，功率为10～30兆瓦。射频波加热利用等离子体外输入的，适当频率的各种电磁波，通过等离子体内电子回旋共振（频率约60～120吉赫）、离子回旋共振（频率约30～120兆赫）、或混合共振（频率2吉赫等）的机制,进行吸收加热。目前主要是原理性实验。准备中的大型实验，射频功率为3～30兆瓦；小型实验使用的功率可相应地减少。 
将来采用的方法，有可能是几种加热方法有程序的、时间空间上的优化结合。在这类结合过程的研究中将会出现许多新的物理问题。
环流器实验的进展
近年来环流器类型的磁约束装置实验及理论和计算分析得到的，关于磁约束等离子体的规律性知识，代表了等离子体物理学的广泛而较为深入的前沿新发展。 
这方面主要的成果之一是，确定了一些重要参量在一定范围内适用的比例规律(也称变标规律、定标定律)。其中，首先是关于等离子体能量约束时间τE和约束条件参量nτE的比例规律。由最近的大型环流器归纳出来的结果表明，随着等离子体尺寸的增大，τ和nτE的增加比等离子体尺寸的平方要快些。另一个实验结果，等离子体的温度平均地正比于单位体积内注入的二级加热的功率。最新一代大环流器目前已经达到的温度和约束参量略见表。在这个基础上，根据已经得到的，nτE和T的比例规律，实现这些装置的目标将是可能的。这也就是说，受控热核聚变的科学可行性，将通过环流器上的实验，得到证实，目前计划将在20世纪80年代末实现。 
关于磁约束热核聚变的等离子体物理学，主要内容有两个方面。一方面是历史性的知识积累，以受控热核聚变的科学可行性的验证为总目标的许多原理性实验，其中包括各种热核聚变途径的探索。除了环流器和开端的磁镜约束形态；还有其他多种磁约束途径正在研究中。第一代实用聚变堆的堆型尚待将来在改进型的环流器和其他途径中进行比较选定。另一方面是在这些探索、研究过程中现在已经形成的，物理学的一个新分支，磁约束等离子体物理学。
参考书目
宫本健郎著,金尚宪译:《热核聚变等离子体物理学》，科学出版社，北京，1981。（宫本健郎著：《核融合のためのプラズマ物理》，岩波书店，东京，1976。）