标题：运筹学
定义
拼音：yùnchóuxué
英语全称为：Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国)
  [1]运筹学（Operations Research，在台湾有时又被称作作业研究），是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。[2-3]
在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
研究对象
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等。
运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。
运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。
历史起源
运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。 P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。
现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。
第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。
当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。
学科特点
运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
研究方法
运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。
运筹学展望
运筹学正朝着3个领域发展：运筹学应用、运筹科学和运筹数学。 　现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统，因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合，与未来学相结合，引入一些非数学的方法和理论，采用软系统的思考方法。总之，运筹学还在不断发展中，新的思想、观点和方法不断出现。
具体内容
运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。
规划论数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和塔克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。
这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。
线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。
库存论库存论是一种研究物质最优存储及存储控制的理论，物质存储时工业生产和经济运转的必然现象。如果物质存储过多，则会占用大量仓储空间，增加保管费用，使物质过时报废从而造成经济损失；如果存储过少，则会因失去销售时机而减少利润，或因原料短缺而造成停产。因而如何寻求一个恰当的采购，存储方案就成为库存论研究的对象。
图论图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。
排队论排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。
排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。
因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。
可靠性理论可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。
对策论对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。
最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的，旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。
决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。
如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。
搜索论搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。
应用重点
1.市场销售：在广告预算和媒体的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在五十年代起就非常重视将作业研究用于研究如合做好广告工作、产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场进行模拟研究。 
2.生产计划：在总体计划方面主要是从总体确定生产、储存和劳动力的配合等计划以适应变动的需求计划，主要用线性规划和仿真方法等。此外，还可用于生产作业计划、日程表的编排等。还有在合理下料、配料问题、物料管理等方面的应用。 
3.库存管理：存货模型将库存理论与计算器的物料管理信息系统相结合，主要应用于多种物料库存量的管理，确定某些设备的能力或容量，如工厂的库存、停车厂的大小、新增发电设备容量大小、计算机的主存储器容量、合理的水库容量等。 
4.运输问题：这里涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、捷运、管道运输和厂内运输等。包括班次调度计划及人员服务时间安排等问题。 
5.财政和会计：这里涉及预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理、现金管理等。用得较多的方法是：统计分析、数学规划、决策分析。此外，还有盈亏点分析法、价值分析法等。 
6.人事管理：这里涉及六方面。(1)人员的获得和需求估计；(2)人才的开发，即进行教育和训练；(3)人员的分配，主要是各种指派问题；(4)各类人员的合理利用问题；(5)人才的评价，其中有如何测定一个人对组织、社会的贡献；(6)薪资和津贴的确定等。 
7.设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价：如电力系统的可靠度分析、核能电厂的可靠度以及风险评估等。 
8.工程的最佳化设计：在土木、建筑、水利、信息、电子、电机、光学、机械、环境和化工等领域皆有作业研究的应用。 
9.计算器和讯息系统：可将作业研究应用于计算机的主存储器配置，研究等候理论在不同排队规则对磁盘、磁鼓和光盘工作性能的影响。有人利用整数规划寻找满足一组需求档案的寻找次序，利用图论、数学规划等方法研究计算器讯息系统的自动设计。 
10.城市管理：包括各种紧急服务救难系统的设计和运用。如消防队救火站、救护车、警车等分布点的设立。美国曾用等候理论方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。加拿大亦曾研究一城市警车的配置和负则范围，事故发生后警车应走的路线等。此外，诸如城市垃圾的清扫、搬运和处理；城市供水和污水处理系统的规划......等等。
运筹学与模糊学研究
[4]《运筹与模糊学》是一本关注运筹学与模糊学领域最新进展的国际中文期刊，主要刊登数学规划、数学统筹、模糊信息与工程、模糊管理学相关内容的学术论文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论运筹与模糊学领域内不同方向问题与发展的交流平台。
研究领域：  运筹与模糊学
· 数学规划 
· 图论组合优化 
· 随机模型 
· 决策与对策（博弈） 
· 金融数学 
· 统筹论 
· 军事运筹 
· 计算机仿真 
· 数据挖掘 
· 统计与预测学 
· 模糊数学与系统 
· 启发式演算法 
· 模糊控制 
· 智能、软计算 
· 可靠性 
· 管理与模糊管理学 
· 模糊信息与工程 
[5]

09版图书
  书 名: 运筹学
作　者：熊伟 
出版社： 机械工业出版社
出版时间： 2009-11-1
ISBN: 9787560957241
开本： 16开
定价: 29.00元

05版图书
运筹学（第三版）
  作　　者： 《运筹学》教材编写组 编
出 版 社： 清华大学出版社
出版时间： 2005-6-1
页　　数： 474
I S B N ： 9787302102144
包　　装： 平装
内容简介
本书在修订版基础上，吸收了广大读者的意见，作了局部调整和修改。除原有线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论、目标规划和多目标决策以外，增加了启发式方法一章。
本书着重介绍运筹学的基本原理和方法，注重结合经济管理专业实际，具有一定的深度和广度。书中每章后附有习题，便于自学。有些部分的后面增补了“注记”，便于读者了解运筹
学各分支的发展趋势。
本书可作为高等院校理工科各专业的教材，亦可作为考研究生的参考书。
目录
一、 绪论
二、 线性规划与目标规划
第1章 线性规划与单纯形法
第2章 对偶理论和灵敏度分析
第3章 运输问题
第4章 目标规划
三、整数规划
第5章 整数规划
第6章 无约束问题
四、非线性规划
第7章 约束极值问题
第8章 动态规划的基本方法
第9章 动态规划应用举例
六、图与网络分析
第10章 图与网络优化
第11章 网络计划
第12章 排队论
八、存储论
第13章 存储论
九、对策论
第14章 对策论基础
十、决策论
第15章 单目标决策
第16章 多目标决策
十一、启发式方法
第17章 启发式方法

图书信息
书 名:  运筹学
作　者：徐玖平
出版社： 科学出版社
出版时间： 2010年9月6日
ISBN: 9787030198020
开本： 16开
定价: 32.00元
内容简介
在现代管理的理论与方法中，既有定性分析也有定量分析。随着现代管理技术与方法的发展，现实情形越来越要求管理者掌握一定的定量分析方法，管理科学就是用定量方法研究管理问题的一门科学。本书系统地介绍了运筹学中的主要方法和模型，重点陈述了管理科学中应用最为广泛的决策分析、网络分析、存储论、排队论、可靠论、线性规划、非线性规划、动态规划、Markov~规划与模拟技术等系统优化定量分析的理论和方法。阅读本书只需要微积分、线性代数与概率论的基本知识。 本书结构体系完整，理论与实际相结合。各章均配有一定量的习题与案例，用于训练提高综合的建模能力以及案例讨论，同时还给出了模型的软件的实现方法。本书既可供高等院校经济管理类专业、工程等专业的专科生、本科生与研究生等作为教材使用。也适合于从事管理工作的企业管理者、工程技术人员和政府有关部门人员学习科学管理方法之用。
图书目录
序
常用符号
引言
第1章 线性规则
第2章 对偶理论
第3章 整数规划
第4章 非线性规划
第5章 动态规划
第6章 网络分析
第7章 决策分析
第8章 对策论
第9章 库存论
第10章 排队论
第11章 可靠论
第12章 预测
第13章 模拟
附录A 软件实现
附录B 案例分析
参考文献
索引

内容简介：
  　内容简介：
本书主要包括线性规划、运输问题、动态规划、排队论、目标规划、图与网络分析、存储论及决策分析等内容。这些内容是管理、经济类本科学生应具备的必要知识。作为教材，本书内容着重阐述基本思想、理论和方法，力求做到深入浅出，通俗易懂，适于教学和自学。 
为了使广大读者更好地掌握教材的有关内容，加深理解并增强处理实际问题的能力，还编写了《运筹学学习指导及习题集》一书，与主教材配套使用。为了支撑教师的教学，编者把多年教学中积累的教学课件做成光盘，奉献给读者特别是教师，仅供参考。 
本书可作为管理、经济类专业本科生的教材，也可用于研究生的教学，以及其他本科、研究生专业的教材或教学参考书。对于希望了解、认识及应用运筹学的各类人员都有一定的参考价值。 

图书信息
书名:运筹学(本科版高等学校试用教材)        
ISBN:730211649        
作者:《运筹学》教材写组        
出版社:清华大学出版社        
定价:25        
页数:316        
出版日期:2005-9-1        
版次:1
开本:185×260        
包装:平装
简介:
为了适应大学本科生的教学，本书是在第三版基础上，吸收了广大读者的意见，做了局部调整和修改。其内容包括：规划论、整
数规划、图与网络分析、存储论、对策论与决策、启发式方法。
本书着重介绍运筹学的基本原理和方法，注重结合经济管理专业实际，具有一定的深度和广度。书中每章后附有习题，便于自学。
本书是高等院校经管和理工科各专业的运筹学教材。
简明目录：
一、绪论//二、规划论/1.线性规划与单纯形法/2.对偶理论和灵敏度分析/3.运输问题/4.目标规划//三、整数规划/5.整数规划/6.动态规划//四、图与网络分析/7.图与网络优化/8.网络计划//五、存储论/9.存储论//六、对策与决策/10.对策论基础/11.决策分析//七、启发式方法/12.启发式方法
目录:
        目录
一、 绪论
第1节运筹学的简史1
第2节运筹学的性质和特点2
第3节运筹学的工作步骤3
第4节运筹学的模型3
第5节运筹学的应用4
第6节运筹学的展望6
参考资料7
二、 规 划论
第1章线性规划与单纯形法8
第1节线性规划问题及其数学模型8
第2节线性规划问题的几何意义16
第3节单纯形法20
第4节单纯形法的计算步骤28
第5节单纯形法的进一步讨论32
第6节应用举例38
习题44
第2章对偶理论和灵敏度分析47
第1节单纯形法的矩阵描述47
第2节改进单纯形法48
第3节对偶问题的提出51
第4节线性规划的对偶理论53
第5节对偶问题的经济解释——影子价格60
第6节对偶单纯形法61
第7节灵敏度分析63
第8节*参数线性规划70
习题73
第3章运输问题78
第1节运输问题的数学模型78
第2节表上作业法79
第3节产销不平衡的运输问题及其求解方法89
第4节应用举例91
习题97
第4章目标规划101
第1节目标规划的数学模型101
第2节解目标规划的图解法103
第3节解目标规划的单纯形法104
第4节灵敏度分析106
第5节应用举例108
习题111
参考资料113
三、 整 数 规 划
第5章整数规划114
第1节整数规划问题的提出114
第2节分支定界解法115
第3节割平面解法118
第4节0-1型整数规划122
第5节指派问题126
习题131
参考资料132
第6章动态规划133
第1节多阶段决策过程及实例133
第2节动态规划的基本概念和基本方程134
第3节动态规划的最优性原理和最优性定理142
第4节动态规划和静态规划的关系144
第5节动态规划应用举例151
习题171
参考资料174
四、 图与网络分析
第7章图与网络优化175
第1节图的基本概念175
第2节树179
第3节最短路问题185
第4节网络最大流问题192
第5节最小费用最大流问题198
第6节中国邮递员问题200
习题205
参考资料208
第8章网络计划210
第1节网络计划图210
第2节网络计划图的时间参数计算214
第3节时标网络计划图218
第4节网络计划的优化219
第5节网络计划软件222
参考资料226
五、 存储论
第9章存储论227
第1节存储论的基本概念227
第2节确定性存储模型230
习题242
参考资料243
六、 对策与决策
第10章对策论基础244
第1节引言244
第2节矩阵对策的基本定理247
第3节矩阵对策的解法260
习题270
参考资料272
第11章决策分析273
第1节决策的分类273
第2节决策过程274
第3节不确定型的决策275
第4节风险决策279
第5节效用理论在决策中的应用285
第6节决策树287
第7节灵敏度分析290
第8节层次分析法292
习题297
参考资料300七、 启发式方法
第12章*启发式方法302
第1节基本概念302
第2节应用及例子304
习题314
参考资料316

图书信息
书号：9787302248453[1]  
作者：黄红选 
定价：39.8元
出版日期：2011-5-23
出版社：清华大学出版社
内容简介
本书以确定性运筹学方法(数学规划)为对象，从建模、算法、软件、计算和理论等方面介绍了分析和求解常见运筹学问题的策略，全书共分7章：第l章概述了运筹学的历史、实例、模型、主要分支和优化软件工具，第2章在介绍线性规划建模方法的基础上，讨论了单纯形算法的基本原理和实现方式，并说明了线性规划的退化与单纯形算法循环现象，以及克服算法循环的策略，作为两阶段法的推广，本书介绍了线性目标规划及其求解方法，此外，还介绍了求解线性规划的优化软件计算技术，第3章主要介绍线性规划的灵敏度分析方法与对偶理论，讨论了求解线性规划问题的对偶单纯形算法、最优性条件以及线性规划对偶与对策论的关系，第4章讨论整数规划的模型与基本性质，以及求解整数规划问题的主要方法和软件技术，第5章介绍了无约束优化问题和约束优化问题的模型、最优性条件和求解方法，并且讨论了二次规划问题的最优性条件及该条件与线性互补问题的关系，分析了求解二次规划的线性互补策略，第6章分析了动态规划的基本模型、特征、最优性原理和求解方法，包括后向递归与前向递归，最后，借助于动态批量模型说明动态规划的应用特点，第7章分析了常见的网络流问题，包括运输与指派问题、最大流问题、最小费用流问题以及网络计划中的关键路径法，此外，本书在主要章节的最后给出了案例分析和一些习题，书后还列出了一些参考文献和索引。
目录
第1章  运筹学概论 
1.1  历史回顾 
1.1.1  运筹事例 
1.1.2学科诞生 
1.1.3发展概况 
1.2  问题举例 
1.2.1  选址问题 
1.2.2运输问题 
1.2.3对策问题 
1.2.4存储问题 
1.3  学科分支 
1.3.1  线性规划 
1.3.2非线性规划 
1.3.3整数规划 
1.3.4动态规划 
1.4  软件工具 
1.4.1  Excel 
1.4.2  LIND0/LING0 
1.4.3  CPLEX和OPL 
1.4.4  MATLAB 
1.4.5  Mathematica 
1.5  习题 
第2章  线性规划 
2.1  建模举例 
2.1.1  生产计划 
2.1.2配料与下料 
2.1.3金融规划 
2.1.4人员聘用 
2.1.5模型特征 
2.2单纯形算法 
2.2.1  基本概念 
2.2.2判优规则 
2.2.3转轴规则 
2.2.4单纯形表 
2.3初始点处理 
2.3.1  大M法 
2.3.2两阶段法 
2.4算法循环现象与改进 
2.4.1  退化与循环 
2.4.2  字典序单纯形法 
2.5线性目标规划 
2.5.1  目标规划的内涵 
2.5.2  建模举例 
2.5.3  序贯判优单纯形算法 
2.6软件计算技术 
2.6.1  Excel加载宏 
2.6.2  LINDO的使用方法 
2.6.3  LINGO的使用方法 
2.7案例分析：生产计划 
2.7.1  问题描述 
2.7.2  线性规划建模 
2.7.3  实例分析 
2.7.4  模型分析与推广 
2.8  习题 
第3章  灵敏度分析与对偶 
3.1灵敏度分析 
3.1.1  改变目标函数的参数 
3.1.2  改变等式约束的右端项 
3.1.3  灵敏度分析的软件技术 
3.1.4  改变等式约束的系数矩阵 
…… 
第4章　整数规划 
第5章　非线性规划 
第6章　动态规划 
第7章　网络模型与优化 
参考文献 
索引

基本信息
书名：运筹学
套系名称：精品课程配套教材
书号：978-7-113-10847-2　
版次：1　
开本：16开　
页码：217页
作者：韩润春 主编
出版时间：2010.6
定价：28 元[1]
适合专业：工业工程专业
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本书为适应经济管理类专业培养学生的需要，在多年教学实践基础上，参考各种现行教材以及有关专业材料，重点介绍了运筹学中几个基本问题的建模、求解以及上机操作指导。全书主要内容包括线性规划、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、动态规划、整数规划、对策论、决策分析、存贮论以及图与网络分析等基本知识。
本书侧重的是基本算法和应用，主要是面向财经管理类专业及相关专业本专科学生，可作为运筹学课程的教材之用，亦可供其他有关专业的同类课程参考使用。
图书目录
第1章 绪论
1.1 运筹学发展简史
1.2 运筹学的内容及特点
1.3 运筹学在管理领域
的应用
1.4 运筹学的展望
第2章 线性规划及单纯
形法
2.1 线性规划的概念及
其建模
2.2 图解法
2.3 线性规划解的概
念、性质
2.4 单纯形法
2.5 线性规划应用举例
2.6 上机指导——使用
QSB软件求解线性规划
第3章 对偶理论与灵敏度
分析
3.1 线性规划的对偶问题
3.2 线性规划的对偶理论
3.3 影子价格
3.4 对偶单纯形法
3.5 灵敏度分析
第4章 运输问题
4.1 运输问题概念及模型
4.2 表上作业法求解运
输问题
4.3 产销不平衡的运输
问题
4.4 运输问题的应用举例
第5章 整数规划
5.1 整数规划问题的模
型及解的特点
5.2 0-1规划
5.3 指派问题
5.4 上机指导——使用
QSB软件求解整数规划
第6章 动态规划
6.1 多阶段决策过程的最
优化
6.2 动态规划的基本概
念和基本原理
6.3 动态规划模型的建
立和求解
6.4 动态规划在经济管
理中的应用
6.5 上机指导——使用
QSB软件求解动态规划
问题
第7章 对策论
7.1 对策论的基本概念
7.2 矩阵对策的基本理论
7.3 矩阵对策的求解
7.4 矩阵对策的应用
第8章 决策分析
8.1 决策的分类与过程
8.2 不确定型决策
8.3 风险型决策
8.4 效用理论在决策中的
应用
第9章 存贮论
9.1 存贮论的基本概念
9.2 重复周期存贮模型
9.3 单周期存贮模型
第10章 图与网络分析
10.1 图的基本概念与基本
定理
10.2 树
10.3 最短路问题
10.4 最大流问题
10.5 最小费用最大流问题
10.6 网络计划
10.7 上机指导——使用
QSB软件求解最小树和最短路等问题