标题：过程性教学原则
过程性教学原则
所谓过程性教学原则，是指数学教学必须以知识的发生发展和认知形成的内在联系为线索，充分展现和经历其中的思维活动，使学生真正参与到发现的过程中来。使学生能够积极主动地参与学习活动，自主地学习，主动地探索知识，发展其探索创新的能力。数学课本上的数学知识一般来说将其发生发展的过程略去而显得抽象，因此在教学中一定要揭示其数学过程，使知识的生成、发展与学生的认识规律相结合。从而更好地开发和利用数学的教育价值，促进学生的发展。数学教学应整体审视教学各方面的因素，实行综合控制，以保证教学的整体效应的发挥。因此一切教学行为都应围绕着学生怎样得到发展来安排活动。在一定的系统性要求下，无论是知识的展开，定理、公式、问题的解答，思维训练，情感交流，均应从学生是否得到发展来进行调节控制。
历史起源
这一教学原则由当代数学教育研究工作者何良仆先生提出，他先是于1995年通过《中国教育学刊》第二期发表《数学教学要着力揭示数学过程》，首次有了“数学过程”这一提法。随后，何良仆又在2003年由电子科技大学出版的学术专著《揭示数学过程与数学教育的重构》及2006年出版的专著《现代数学教育导论----教师专业发展的理论与实践基础》中进一步对“数学过程”的内涵作出了阐释。书中围绕这一概念从崭新的角度对数学教育本质进行系统诠释，并在此基础上对数学教育价值、目标、方法和规律作了全面阐述。2010年9月，通过《西南科技大学学报》和《西昌学院学报》分别发表了《论数学教学的基本原则——“过程性”与“结构性”》和《落实“过程性”与“结构性”原则是实现数学教育价值的根本所在》，主张将“过程性”作为数学教学的一荐基本原则，重申了揭示数学过程在数学教学中的意义，阐述了确立这一原则的重要性。
实施过程性教学原则的意义
实施过程性教学原则就是要着力揭示数学过程。
第一，有利于实现教育观念和行为的转变。揭示数学过程把教学的重点从教转向学，从教师的行为转向学生的活动，并从感觉效应转向运动效应。从结构来看，揭示数学过程是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理、优化思维品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。当然，这要求教师将对数学知识思维训练价值的分析同运用这种分析的结果来指导教学融合在自己的实践中，既作分析研究，又应用于教学实际。苏霍姆林斯基所说:"在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中,这种需要则特别强烈。”我们认为，儿童时代是生活的美丽部分，儿童有权力自然愉快地生活，他们是“纯真、蒙昧的人”，就像“生长的花朵”一样，应免遭摧残，在培养、保护和多种经验中充分发展自己的潜能。学校要成为儿童想来上学的愉快场所，在制定学习目标上不应把社会目标和价值强加给儿童；应精心创设适宜的环境，让每个儿童以自己的方式、速度、时间自由地、自然地发展，创造性地释放其能力。同时，知识是个人经验综合的结果，不可以分割。其胚芽或形态在人脑中生成，在经验成熟过程中发展。数学作为一种语言是主观知识，数学经验具有创造性和生成性的特点。问题解决和探究的数学过程，比如归纳、猜想、抽象、符号表示、结构和验证，与特定的数学内容相比，前者扮演更为重要的角色。 
第二、有利于学生可持续发展。数学能力带有先天遗传差别，个人的发展速度是不同的；速度不同又使其数学进一步发展的“成熟”水平不同，只有在适当的经验基础上个人的数学能力才能充分实现，经验缺乏将阻滞儿童进步。“所有学习应集中在儿童的兴趣和需要上”。直接经验所引起的兴趣，是学习的最好刺激，是教学的基础。揭示数学过程在价值观上追求的是学生的可持续发展的能力，它表现在以下三个方面：第一，揭示数学过程满足了学生对知识产生、发展和发现的好奇和创新欲。课本上的数学知识大多隐去了发现的过程，略去了发生发展的形成过程，数学知识、解题方法有如帽子戏法一样突然、神秘，给学生造成了一种高不可攀的想法。而通过揭示数学过程，学生经历了知识的发现、发生、发展过程，知识内在的发展规律与学生思维活动自然地形成了高度统一。在主动积极地建构数学知识的过程中，学生的成功体验是积极的。第二，揭示数学过程促进了学生认知能力的发展。学生通过揭示数学过程，独立自主的思考、探索规律，从中既学到了知识又学会了学习、思考和解决问题的方法，受到的是科学精神、科学思维的训练。
第三，揭示数学过程促进了学生综合素质的发展。在过程活动中伴随着民主平等，宽松的学习氛围，展示的是学生勇于探索，求异创新的活动。合作交流，创新意识，独立思考问题的能力也都得到了发展，正是由于这种活动，学生的自信心、自我意识和自主能力也随之得到强化，有利于学生综合素质的发展。学习数学的人之大脑创造或再创造数学是必然的，学习数学的人正是发现数学的人。揭示数学过程要求鼓励学生积极从事数学活动，提出并解决问题，谈论处于自己生活环境中以及处于广阔社会环境中的数学；要求学生清晰表达自己的概念和假说，正视他人的观点，接受挑战与矛盾(它们是新概念生长和立足所必需的)。揭示数学过程要组织展开名副其实的讨论——学生与学生之间、师生之间的合作学习，通过课题研究和问题解决，培养学生的自信心和参与意识并掌握知识，进而培养批判性思维能力、创新精神、实践能力和社会问题参与能力。因此，揭示数学过程对于学生综合素质的发展提高，具有十分重要的意义。
第四，为数学课堂教学改革提供了新的途径。从课堂教学的任务来看，素质教育关心的是人的发展。知识是中介，活动是依托，人是发展核心。数学学习包括学生对环境的积极反映和自主探究，如找出关系、建立模型；调查、发现、游戏、讨论和合作研究有利于培养学生学习的自信心、积极性以及良好情感。即数学教育应为数学学习创设适当的建构环境和经验基础，培养儿童积极自发地探索数学，关注儿童的情感、动机和态度，抵御学习的消极因素。其目的是通过儿童生来就有的好奇心，发扬其创造精神，使其自我表现，获得广泛的数学经验，促进学生自我的全面发展。理想的数学课程是安排一个“游戏场”，教师职能在于设计活动方案、引导调控活动、参与学生活动，为防止学生产生矛盾、恐惧和消极的情感，教师应是研究人员而不是讲授者，是向导和组织者，管理学习环境及资源，为学生提供丰富、广泛的素材，为他们发现、直接经验和创造性做事提供机会；“围绕”学生教学，使不同发展水平的学生在其在活动类型、内容和时间方面有相对自主的选择；重视学生，而不是重视学科；重视学生的活动和经验，而不是重视书本。例如，当学生选择学习材料或选择从事探究的问题时，应向他们提出合理建议，以有利于他们主动地学习；鼓励合作学习，不鼓励竞争性的个人学习。数学教育过程强调学生的积极参与而非被动接受，课程设计应更多地针对活动和经验，而不是仅仅针对欲获取的知识和欲储存的事实。因此，数学学习最重要的是强调积极性——学生在游戏、活动、调查、设计、讨论、探究和发现中的学习积极性；数学学习的自我表现——学生自己的解决方法和求进记录，他们自己的数学思想和规划尤有价值。以上这些，与传统的教学有关根本的区别，需要广大数学教育工作者深刻反思自己的教学行为，不断探索、不创新。因此，以揭示数学过程为核心的课堂教学包含了十分丰富的创新内涵，具有非常广阔的探索空间。从教师的学习方式来讲，过去更多的是对别人经验的模仿。而以揭示数学过程为中心的教学则需要教师从对于教育的理解和认识切入，通过独立思考，围绕实现数学教学在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的目标在实际教学中去创新。从这个意义上来讲，揭示数学过程对于教师的专业发展也是一个很好的切入点。
基于“揭示数学过程”的概念，我们更容易理解这样的说法：数学教育并不局限于本学科的知识掌握，更反映在它有力地促进人的素质发展。布鲁纳曾说过“探索是教学的生命线”这条生命线就是一个个大大小小的过程的集合，可以说没有过程就谈不上探索，没有探索就没有于创造。
我们主张把数学教学的着力点放在揭示数学过程上，也就是说要把揭示数学过程作为数学教学的中心任务。主要依据以下几个方面的理由：
首先，基于人们对数学本质认识的深刻变化来看这个问题。恩格斯说，数学是研究客观世界数量关系、空间形式及其关系的科学。这一界定强调了人类对客观世界的数学化、系统化和形式化的把握，从数学视角回答了“世界是什么”这一问题。在这里数学是独立于个体而存在的普遍规律和科学知识。但如果换一个角度，我们则可以看到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形式方法和理论，并进行广泛应用的过程”[1]。从结果到过程的认识转变，就把高高在上的、独立于个体经验的数学知识与人们活生生的创造活动结合起来。使人们意识到数学是可以被认识、被发现、而不是独立于客观世界的另一种精神世界。数学教学作为一种认识活动更应当体现这种过程性。
其次是教育学依据。多元化的数学教育目标使体验数学成为必要。教育的最终目标旨在促进学生全面、持续、和谐地发展，实现知识技能、过程与方法、情感与态度三个维度的发展目标。数感、符号感、空间意识这些与主体感受密切有关的目标和可以编码、传承的陈述性知识不同，它们无法通过教师的传递获得。如果我们把知识分为陈述性、程序性、策略性、倾向性四类，那么，不同的知识类型要内化，进而纳入学生的认知结构，不能仅仅是对书本知识的口头重复，必然需要不同的学习方式。陈述性知识可以传承，传承也还要讲求效率；程序性知识的真正把握是习得，也就是在练习中获得；策略性知识是在解决新问题情境的过程中逐步感悟、积累的；倾向性知识指的是情感态度、各种观念等，它必须依靠主体的各种体验才能使独立于个体的外在知识转化为个体内在的态度与信念，进而支配人的行为。可见经历知识的发现、探索和归纳整理过程对于学生的学习具有重要的意义。
第三是心理学依据。建构主义认为，学习是个体以已有的认知结构为基础，通过与客观对象的相互作用而主动建构的过程，它决不是对客观世界的简单复制和被动映射。因此，学生各种“做数学”的自主探索活动和合作交流活动提供了学生主动建构的时空。卢梭告诫我们：“由于所有一切都是通过人的感官而进入人的头脑的，所以人的最初的理解是一种感性的理解，正是有了这种感性的理解做基础，理智的理解才得以实现，所以说，我们最初的哲学老师是我们的脚、我们的手和我们的眼睛。用书本来代替这些东西，那就不是在教我们自己推理，而是在教我们利用别人的推理，在教我们老是相信别人的话，而不是自己去学习。”因此，在数学教学中让学生充分动手、动脑，主动参与到学习的过程中，体验数学就成为重要的数学学习方式。[1]﻿