标题：花拉子米
人物生平
花拉子米的传记材料很少流传下来．一般认为他生于波斯北部城市花拉子模（Khwarizm），位于阿姆河下游，今乌兹别克境内的希瓦城（Хива）附近，故以花拉子密为姓．另一说他生于巴格达附近的库特鲁伯利(Qut-rubbullī)。[1]
花拉子米早年在家乡接受初等教育，后到中亚细亚古城默夫(Мерв)继续深造，并到过阿富汗、印度等地游学，不久成为远近闻名的科学家。东部地区的总督马蒙(al-Ma’mūn，公元786—833年)曾在默夫召见过花拉子米．公元813年，马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后，聘请花拉子米到首都巴格达工作。公元830年，马蒙在巴格达创办了著名的“智慧馆”(Bayt al-Hikmah，是自公元前3世纪亚历山大博物馆之后最重要的学术机关)，花拉子密是智慧馆学术工作的主要领导人之一。马蒙去世后，花拉子密在后继的哈利发统治下仍留在巴格达工作，曾任阿拉伯王子的教师，直至去世．花拉子密生活和工作的时期，是阿拉伯帝国的政治局势日渐安定、经济发展、文化生活繁荣昌盛的时期。[1]
花剌子密的《代数学》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）是第一本解决一次方程及一元二次方程的系统著作，因而被称为代数的创造者，与丢番图享名。十二世纪，花剌子密在印度数字方面的著作被翻译成拉丁文，十进制因此传入西方世界。此外，他修订了托勒密的《地理》，并著有天文学及占星学方面的书籍。 
他的贡献对语言也有影响力，“代数”一词出自阿拉伯文拉丁转写“al-jabr”，代数是用以解决一元二次方程的两个办法之一。算法（Algorism、Algorithm）出自“Algoritmi”，这是花剌子密的拉丁文译名，这是由西班牙语“guarismo”及葡萄牙语“algarismo”而得，这两个词语都解作数字。
人物贡献
花拉子密科学研究的范围十分广泛，包括数学、天文学、历史学和地理学等领域．他撰写了许多重要的科学著作。公元825年左右编辑著成了《代数学》，比较完整地讨论了一次、二次方程的一般原理，并首次在解方程 中提出了移项和合并同类项的名称，书中还承认二次方程有两个根，容许无理根的存在．他把未知量叫做“根”，从而把解方程叫做“求根”，西文“Algebra”（代数）就是从这本书的书名演变而来的．数学在数学方面，花拉子密编著了两部传世之作：《代数学》和《印度的计算术》。
代数学的内容和方法是自古以来逐渐形成的．早在古埃及阿默士的纸草书中就已经出现属于一元一次方程的问题。巴比伦人也知道某些二次方程的解法．在汉穆拉比时代的泥板中巳有二次方程的问题，从中可以看出从算术到代数的过渡．代数学在希腊时代得到重大发展，其代表人物是丢番图(Diophantus)。他的著作《算术》(Arithmetica)中的大部分内容可划入代数的范围。书中出现了符号的运算法则和用字母表示的未知数，解决了某些二次方程、特殊的三次方程和大量的不定方程问题。公元7—8世纪，印度数学获得了可观的发展．印度数学家婆罗摩笈多(Brahmagupta)给出了二次方程的一个求根公式．二次方程的一般解法是花拉子米在他的《代数学》中首先给出的。
《代数学》大约写于公元820年，有多种版本流传下来。比较重要的有两种；一种是抄录于1342年的阿拉伯文手稿，现存牛津大学图书馆，1831年由F．罗森(Rosen)译成英文，在伦敦出版了它的阿—英对照本；另一种是L．Ch．卡平斯基(Karpinski)根据著名翻译家切斯特的罗伯特(Robert of Chester)1145年翻译的《代数学》拉丁文译本编译的。
《代数学》的阿拉伯文书名是‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，直译应为《还原与对消的科学》。al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来。
在《代数学》中，花拉子米用十分简单的例题讲述了解一次和二次方程的一般方法．他的作法实质上已经把代数学作为一门关于解方程的科学来研究，只是其研究形式与现代的不同．该书包括三部分：第一部分讲述现代意义下的初等代数，第二部分列举各种实用算术问题，最后一部分是关于续承遗产的应用问题。代数花剌子密所著《代数学》里的一页。《代数学》（阿拉伯语：الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة）是在约830年写成的一部数学著作。《代数学》是一部算术流行作品，得到哈里发马蒙的鼓励，书里展示了对贸易、测量及法定继承问题的例子及应用。“代数”一词是由该书里描述的一个基本运算方式（al-jabr）引申而来，书籍被切斯特的罗伯特 （Robert of Chester）及克雷莫纳的杰拉德（Gerard of Cremona）译成拉丁文，书名为“Liber algebrae et almucabala”，因而得出代数的英语“algebra”。有一本独一无二的阿拉伯文摹本被保存在牛津，其拉丁文译文则存放在剑桥。 
“还原”（al-jabr）是现代代数的基本课文，为解决多项式方程及二次方程提供了全面的叙述[20]，“约减”及“平衡”的应用是指透过将项换位到方程的另一面实施约减，约除方程上相似的项。 
花剌子密利用“还原”（al-jabr）及“平衡”（al-muqābala）把平方的系数区分，把方程还原成以下六种标准格式的其中一种（当中的b及c均是正值整数）： 
平方等于方根（ax2 = bx） 
平方等于数值（ax2 = c） 
方根等于数值（bx = c） 
平方和方根等于数值（ax2 + bx = c） 
平方和数值等于方根（ax2 + c = bx） 
方根和数值等于平方（bx + c = ax2） 
“还原”是消除负数单位的一个过程，方程当中的方根及平方会在两面加上同等值。例如x2 = 40x − 4x2可解成5x2 = 40x。“平衡”（al-muqābala）是指将同一种类的数项分别归入程式的两面，如x2 + 14 = x + 5可解成x2 + 9 = x。 
以上皆使用现代数学符号来表达《代数学》一书里所探讨的问题，但是在花剌子密那个时代，许多数学符号还未出现，所以他使用了一些寻常的字词来说明问题及进行解说，例如他提到： 
“ 有说：把10分做两个部分，以自身相乘，会等于另一部分的81倍。计算：10减去某项乘以自身即是100加平方再减去某项的20倍，等于某项的81倍。把某项的20倍从100加平方那一边分拆，加在某项的81倍。算式就会成为100加一个平方等于101个根。将根对分，一半就是50.5，自乘等于2550.25，把它减去100就是2450.25，把它开方就是49.5，以100的另一半50.5减去49.5，答案便是1。 ” 
多位作家都受到《代数学》的影响而发布了一些作品，包括阿布·哈尼法·迪纳瓦里（Abū Ḥanīfa Dīnawarī）、阿布·凯末尔·舒亚·伊本·阿斯拉姆（Abū Kāmil Shujā ibn Aslam）、阿布·穆罕默德·阿德利（Abū Muḥammad al-ʿAdlī）、阿布·优素福·密西西（Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī）、阿卜杜勒·哈米德·伊本·图尔克（'Abd al-Hamīd ibn Turk）、信德·伊本·阿里（Sind ibn ʿAlī）、萨尔·伊本·比斯尔（Sahl ibn Bišr）及谢拉夫丁·图西（Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī）。 
奥康纳及罗伯逊在MacTutor数学史档案里写道： 
“ 阿拉伯数学家其中一个最重要的成就始于花剌子密的著作，亦即代数的开端。这个新概念的意义相当重要，对由以几何为主的希腊数学作出了革命性的转移。代数是一个一元化的理论，有理数、无理数等都被视为“代数的东西”，为数学开辟了一条新的发展路径，大为扩阔了此前的数学概念，也为日后数学的发展提供了一个方向。代数的另一个重要性是使数学能够应用在数学自身上，这在此前是从未发生过的。” 
作家鲁什·拉希德和安琪拉·阿姆斯壮则写道： 
“ 花剌子密的著作与巴比伦数学及丢番图的《算术》不同。它不再着重于解决一些问题，而是以原始项开始展开阐述，这些原始项的组合形成了方程式的雏形，在今后明确地构成了代数。方程式的出现不仅用作解决问题，还引起了对一些无法衡量的问题的探讨。”算术拉丁译文的一页，以“Dixit algorizmi”起首。重要性仅次于《代数学》的花剌子密著作是关于算术的，阿拉伯语原文已轶，仅存拉丁语译本，译本很可能是由巴思的阿德拉德（Adelard of Bath）在十二世纪所翻译，他在1126年又翻译了天文表。 
该拉丁译本没有书名，通常以该书的首两个字称呼：“Dixit algorizmi”（花剌子密之言）或“Algoritmi de numero Indorum”（花剌子密的印度算术），这是巴尔达萨雷·邦孔帕尼（Baldassarre Boncompagni）在1857年给予的名称，阿拉伯语原本的名称可能是“Kitāb al-Jamʿ wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind”（印度算术加减法）。 
花剌子密的算术著作基于印度数学家发展出来的印度-阿拉伯数字系统而将阿拉伯数字引进西方世界。算法（algorithm）一词出自算术（algorism），花剌子密发展出印度-阿拉伯数字的算术运用方法，而算法和算术的英语都是由花剌子密的拉丁化名字演变而来。天文学考帕斯克斯蒂学院283号手稿。《信德及印度天文表》（阿拉伯语：زيج；Zīj al-Sindhind）是一部包含37节讲述历法和天文算法及116个历法、天文及占星数据表的著作，内里还有一个正弦的数据表。这是众多阿拉伯积尺（Zij，天文表）里首次使用了印度天文学的方法。该著作还包含太阳、月球及当时已知的五个行星的运行路径图表。这一著作标志著伊斯兰天文学的转折点。直至那时，穆斯林天文学家只采用了主流的研究方法，翻译他人的作品及学习现有的知识，而花剌子密的《信德及印度天文表》却标志著在这个范畴里使用非传统方法研习及计算的开端。 
在约820年写成的阿拉伯原作已失落，西班牙天文学家麦斯莱迈·伊本·艾哈迈德·迈季里提（Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti）却持有拉丁译文版本，大概是由巴思的阿德拉德所译。现存的四篇拉丁文原稿分别被存放在沙特尔的蓬皮杜中心大众信息图书馆、巴黎的马扎然图书馆、马德里的国家图书馆及牛津的博德莱安图书馆。 
花剌子密承接其印度及希腊先辈，对日晷的理论和结构作出了几个重要的改进。他整理了一些表格，大为缩短了计算的时间。花剌子密的日晷可广泛通用，可从地球上任何一个角落进行测量。此后，清真寺常设有日晷，以判量礼拜的时间。用以测量物件垂直高度的方体及用作角度测量的照准仪都是花剌子密在九世纪的巴格达发明的。 犹太历花剌子密的著作包括关于希伯来历的论著《犹太纪元》（Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd），描述了十九年太阴周期，用以判断提斯利月的第一天，计算世界纪元与塞琉古纪元之间的间隙，并为犹太历判断太阳及月球平均经度提供了法则[35]。比鲁尼及迈蒙尼德都著有相似的资料。历史花拉子米还用阿拉伯文写出了最早的历史著作，他的《历史书》在这门科学的发展中起到了重要作用。在天文历法方面，他在实测的基础上，编写的《积尺》（即历数书或天文表）一书，在阿拉伯国家长期流行。译成拉丁文之后曾被用作编制《托莱多天文表》的依据。地理在地理方面，他也有著作传世。他还曾制作过阿拉伯世界的地图。[1]
花剌子密另一重要著作《诸地理胜》（Kitāb ṣūrat al-Arḍ）在833年完成，这是托勒密《地理》的修订及完整版本，含有2402座城市的座标及对一些地貌的描述。
《地球的地貌》唯一仅存的摹本存于斯特拉斯堡大学图书馆，其拉丁语译文存于马德里的西班牙国家图书馆（Biblioteca Nacional de Espa&ntilde;a）。该书的全名是《地球的地貌－城市、山岳、海洋、岛屿及河流，阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·花剌子密据托密勒的地理作品所著》。
该著作先根据“气候区”列出纬度和经度， “气候区”即是一组的纬度，又以经度的次序列出每个“气候区”。如保罗·加列斯所说，这种优秀的体系使我们能够推断出许多的纬度和经度，而描述这些纬度和经度的文档不全，已无法通过这些文档辨认这些纬度和经度。
阿拉伯语摹本及拉丁语译本里都没有世界地图，但休伯特·达恩尼特却根据座标来重整缺少的地图，他在手稿里得知沿海地点的经纬度，以此推断它们的位置。他在坐标纸上划上这些沿海地点，并以直线联系各点，构划出近似的海岸线。其后，他又以同样的方法推断河流及城镇的地点。
花剌子密修正了托勒密对地中海长度的高估（由加那利群岛到地中海东岸）。托勒密将地中海高估到63经度，花剌子密将之修正在约50经度，他又“将太平洋及印度洋描述为海洋，而不是托勒密所述的内陆海”。花剌子密将旧大陆的本初子午线定位在地中海东岸，在亚历山大港以东10-13度、巴格达以西70度。大部分中世纪的穆斯林地理学家都采用花剌子密所设的本初子午线。
相关信息
花拉子米的著作译成拉丁文时，这套数字（误称为“阿拉伯数字”）通过斐波那契传播到了欧洲，并被逐渐采用，而使数学运算发生了革命， 花拉子密的研究得到马蒙的支持，在马蒙统治下巴格达权力达到了最高点。（马蒙的统治从813年到833年）由于他的支持，花拉子密主要在托勒密的基础上，为世界地理这门学科作了准备工作。与托勒密相反，花拉子密把地球周长的大小估计得过大，他认为地球周长为四万英里。[1]
花拉子米在天文学、地理学和历史学等方面也有重要贡献。天文学在中世纪东方精密科学中占有重要地位．古希腊和印度的天文学对中世纪伊斯兰世界天文学发展有很大影响．8世纪以后希腊天文学论著陆续译成阿拉伯文，印度天文学知识也在8世纪末传入巴格达，9世纪开始出现第一批用阿拉伯文撰写的天文学著作．其中为解决天文学问题所需的三角表和天文表的汇编称为积尺(相当于印度的悉檀多)，借助这些数据表来测定时间、计算天体上星球位置、确定日食和月食开始的时刻等．这些积尺在当时的天文学著作中占有重要地位．花拉子米撰写的有关著作是比较优秀的，他努力使古希腊罗马的天文学理论和传入古波斯的印度天文学知识结合起来，详细阐明了在印度天文学中臻于完善的方法，对托勒密的天文学理论系统做了补充．除积尺外，花拉子米还撰写了其他天文学著作．其中有三种是专门讲述星盘知识的．论述了各种星盘的构造、功能和应用，并介绍了另一种天文仪器——正弦平方仪．他还撰写了一些关于日规和历法的著作．　中世纪阿拉伯国家对地理科学也是十分重视的，这可能是由于军事和商业贸易上的需要．在当时，这方面的首要任务是制造世界地图．地图的制作需要复杂的数学和天文学知识，因此地理学著作是与数学和天文学紧密联系在一起的．科学家们把古希腊罗马时期的数学地理学原理作为研究地理学的主要依据．花拉子米是中世纪阿拉伯世界第一部地理学专著的作者，他的《地球景象书》为地理学的研究工作奠定了基础．这部著作的阿拉伯文本现存斯特拉斯堡图书馆．书中首先详述了当时所知的地球上的居民区并画出包括重要居民点(标明坐标)、山、海、岛、河流等的地图．作者参考了希腊的有关著作，但具有独创性，给出许多全新的资料．例如，他把地球上居民区分为7个“气候带”，还修正了托勒密有关著作中的一些数据．该书附有四张地图，是用最古老的阿拉伯制图术绘制的．这部著作为中世纪近东和中东地理学、大地测量学和制图学的发展奠定了基础。
其他著作
存放在柏林、伊斯坦布尔、塔什干、开罗及巴黎的一些素材肯定或可能是出自花剌子密之手。伊斯坦布尔的一份手稿讲及日晷，其他的一些文稿包括一篇论及判断麦加方位的文章，涉及球面天文学。
另有两篇值得注意的文章，分别讲述上午宽度（Maʿrifat saʿat al-mashriq fī kull balad）和由高处测量方位角（Maʿrifat al-samt min qibal al-irtifāʿ）。
花剌子密也写作了两部关于使用星盘及星盘构造的典籍。伊本·纳迪姆（Ibn al-Nadim）在他的《索引书》（Kitab al-Fihrist，阿拉伯书籍的索引）提及过“Kitāb ar-Ruḵāma”（花剌子密所著，关于日晷）及“Kitab al-Tarikh”（花剌子密所著，关于历史）[36]，但是这两本书经已失传。
数学可说是由花剌子密定形的，他又是智慧之家的图书馆馆长，其著作《代数学》涵盖一元及二次方程，解决贸易失衡及因土地勘察和分配所引起的继承问题。现今常用的数字系统都是由他所开创的，取代了古老、复杂的罗马数字。[2]