标题：古希腊罗马逻辑
时代背景
古希腊罗马逻辑Graeco-Roman logic
古希腊罗马逻辑的产生和发展同当时社会经济基础以及文化科学的发展有着密切联系。这个时期的新兴工商业奴隶主阶级和贵族奴隶主阶级所进行的各种政治斗争，反映到意识形态领域的各个方面。与此相应，论辩之风盛行，作为说理论证的演说术、论辩术应运而生。当时盛行的通过揭露不同意见之间争论或对话中的矛盾以探求真理的方法，即所谓“辩证法”，是一种广泛的论辩证明的艺术，也是逻辑学说的开端。
另一方面，在古希腊，特别是希腊化时期传来的东方民族的天文学、地理学、数学，尤其是几何学，使当时的科学达到了相当高的水平，也为逻辑学说的产生创造了条件。科学发展本身客观上需要有正确的逻辑方法。例如，原来一些零散的、不成系统的几何学知识，就是用演绎法（见）统贯起来的。
古希腊逻辑
个人观点在亚里士多德之前的古代希腊，对建立逻辑科学有贡献的学者有、和等人。芝诺力图根据不矛盾的原则在逻辑上论证运动是不可能的。他追随其老师，认为真实的存在是单一的、不动的。在他看来，思维、理性如果承认事物的多样性和运动，就要引起不可解决的矛盾。他在逻辑史上以首次提出并有意运用反证法而著名。他为了反对事物多样性的看法，提出了一系列论证：①如果肯定有多样性，则事物同时既是大的又是小的，但这显然不符合事实而又互相矛盾。于是，否定了推断，也就否定了反论题，从而证明事物不具有多样性。②如果肯定事物有多样性，则可推断出事物是有限的；如果肯定事物有多样性，则可推断出事物是无限的；但是不相容的，因而便由否定推断进而否定反论题，证明了原论题，即事物不是多样性的，而是单一的。疑问芝诺在逻辑史上还以提出几个疑难而著称。为了论证运动是不存在的，他提出了“飞矢不动”的论点。认为,飞着的箭在每一瞬间只能占据空间上的一个点,不能同时又在另一个点上。同时由于每一个点是静止的，而且把许多静止的点集合起来，仍然是静止的,所以,飞着的箭实际并没有动。芝诺的这些观点是的、反的。他不了解有限与无限、一与多的统一，不了解的间断性和不间断性的统一，更不了解运动。 但他在逻辑上强调了思维、 理性不容有自相矛盾，肯定了不矛盾原则的作用，并最早自觉地运用了逻辑论证的方法，因而在西方逻辑的发展史上占有一定地位。
在古希腊，苏格拉底对亚里士多德完成传统逻辑的体系最有影响。亚里士多德说过，有两件大事可归之于苏格拉底，即归纳思辩与普遍定义。不过，苏格拉底的归纳并不是用来确定自然现象因果联系的方法，而是给论理概念下的方法。苏格拉底把这种逻辑方法称作辩证法。它包括 4个组成部分，即“讥讽”、“助产”、“归纳”和“定义”，也就是提出问题，启发思考，揭示论辩对方的矛盾，借以使之领悟普遍的东西是真实存在的基础，并借助归纳个别事例，最后得出某一论理概念的定义。苏格拉底在给论理概念下定义的推演过程中，涉及到了属、种和种差等问题。他也常运用“一切善的东西都是有益的，美德是善的，所以美德是有益的”这类。但苏格拉底并没有制定出完整的逻辑学说和理论。柏拉图逻辑苏格拉底的学生柏拉图是亚里士多德制定其逻辑体系的直接先驱，他的逻辑思想大多散见于、、等著作中。柏拉图发展了苏格拉底的学说，对概念进行过划分，提出了属和种差的定义方法。他通过研究语法上的名词和动词构成的语句，认为单纯地说出名词或动词都不能构成语句，只有把名词和动词联结起来，加以肯定或否定，如“鸟飞”、“马跑”、“人未学习”等，才能构成语句，表达思想。柏拉图还提出命题真假的标准，认为凡关于存在者说它是，便真；否则便假。他强调思维应保持自身的一致性，不得同时断定同一事物既存在又不存在。这些思想后来由亚里士多德加以发挥，从而确定为思维的基本原则。
柏拉图关于的学说，含有寻找推理中词的尝试，这是的萌芽。亚里士多德曾谈到过柏拉图把属划分为种的思想，并举了这样一个例子：生物分为有死的，或不死的，人是生物，这就可以从中必然得出人是有死的或不死的。但不能必然得出人是有死的，也不能必然得出人是不死的。因此，亚里士多德说这是一种弱的三段论。亚里士多德逻辑古希腊逻辑的集大成者是亚里士多德他所著的6篇逻辑专论后来被汇编在一起，称之为。在他的哲学著作一书中，也含有重要的逻辑思想。他的逻辑学说包括以下几个主要部分：
①四谓词理论和范畴理论。亚里士多德的四谓词是指命题的谓词对其主词的四种关系，即谓词是主词的定义、谓词是主词的特有属性、谓词是主词的属、谓词是主词的偶性。在亚里士多德看来，偶性是或许属于或许不属于某事物的一种性质；属是述说种的本质的谓词，在“人是动物”这个判断里，动物便是人这个种概念的属；特有属性虽不表示一事物的本质，但却为事物所特有，在“人是能学习语法的”这个命题中，能学习语法就是人所特有的属性；定义是表示事物的本质的词组，一个命题是定义，那就意味着，命题的谓词揭示了命题主词的本质。亚里士多德还提出了十个范畴，即实体、数量、性质、关系、地点、时间、姿态、状况、动作、遭受。这些范畴具有内在的联系，它们是命题的谓词的最高的类。
②  关于命题的学说。亚里士多德研究了主谓式的。他首先把命题分为简单的和复合的，然后又按照“质”把命题分为肯定的和否定的，并按照量把命题分为全称的、特称的和不定的。他还着重讨论了命题的主、谓项是否周延以及直言命题的对当关系、换位等问题，由此构成其直言三段论的理论基础。
③  三段论理论。这是亚里士多德逻辑体系的核心，也是传统逻辑的基本内容。亚里士多德根据中项与大项、小项的不同关系，把三段论区分为三个格，并提出14个有效式。第一格可以得出A、E、I、O四种结论。在该格中,由前提必然得出结论的道理极为明显,无须再有任何附加的说明。因此，亚里士多德把第一格称为完善的格，第二格和第三格称为不完善的格。但他又认为二、三格各式通过换位法和归谬法等方法可以化归为第一格的式。或者说,以三段论第一格的式作为公理,就可以推出其他格各个式的有效性。亚里士多德的三段论实际上是一个初级的演绎公理系统（见），是无矛盾的、完全的和可以判定的。
亚里士多德关于逻辑规律的理论中，把和作为思维的根本原则。他在、归纳推理等方面也都有很深刻的论述。亚里士多德的逻辑学说规定了西方逻辑思想发展的传统方向，代表了古代逻辑的最高成就。亚里士多德逻辑思想发展古希腊罗马逻辑古希腊罗马逻辑是亚里士多德逻辑思想的直接继承者。他为三段论第一格增补了后来属于第四格的 5个式，从而发展了亚里士多德所建立的传统逻辑体系。在模态逻辑方面,泰奥弗拉斯多提出了“结论随弱前提原则”,即带有模态算子的三段论，结论的模态随最弱的前提。因为在他看来，只要有一前提是实然的，即使另一前提是必然的，结论应是实然的；如果有一前提是可能的，即使另一前提是必然的或实然的，结论应是可能的。泰奥弗拉斯多还突破亚里士多德的词项逻辑的范围，研究了命题逻辑，他最早提出了假言推理的理论，为促进逻辑形式化作出了贡献。
斯多阿学派的逻辑
斯多阿学派在亚里士多德、泰奥弗拉斯多和麦加拉学派逻辑（见斯多阿－麦加拉学派逻辑）的基础上， 建立了一种新的逻辑体系 “”。斯多阿学派的逻辑学者从形式的观点来考察命题，把命题分为简单的和复合的，复合命题中又包括假言的、选言的和联言的。是由联结词 “如果…则”把两个命题组合而成的复合命题；是用联结词“或” 组成的；联言命题是用联结词“并且” 组成的。他们认为，一个复合命题的真假取决于构成它的简单命题的真假。对于一个假言命题来说，只有当它的前件真而后件假时才假。这实际上就是实质蕴涵的定义。他们还研究了命题联结词的可互定义性，例如“如果则”，就可以定义为：“并非（而且非）”。
斯多阿学派还提出了 5个重要的推理规则：①如果第一则第二，第一，所以第二；②如果第一则第二，非第二,所以非第一；③并非（第一而且第二），第一,所以非第二；④第一或第二，第一，所以非第二；⑤第一或第二，非第一，所以第二。由这 5个推理规则可以推出许多定理。
古罗马逻辑
古罗马逻辑是古希腊逻辑的发展和继续。它虽然在理论上没有系统的创新，但在翻译、注释、保存和传播古希腊逻辑著作方面,作出了巨大的贡献,并在某些理论方面综合、补充和发展了亚里士多德和斯多阿学派的逻辑学说。
古罗马哲学家、修辞学家和逻辑学家把许多古希腊逻辑著作译成拉丁文并制定了大量的拉丁文逻辑术语。这些术语迄今还在沿用。西塞罗研究了命题逻辑，他在自己的著作中列出斯多阿学派逻辑的 5种推理形式，并认为从中可以推出许多派生式。
在注释亚里士多德逻辑著作方面，亚弗洛弟西亚的亚历山大作出了突出的贡献。他为亚里士多德的《工具论》所做的注释一直被认为是最准确、最符合原意的权威著作，是后世研究亚里士多德逻辑的重要参考文献。他还重新阐述了亚里士多德的推理理论，并认为亚里士多德提出的三段论之所以能获得普遍有效的结论，不是依据内容，而是依据推理形式，即依据联结词和前提的联系样式。
古罗马哲学家、逻辑学家著的《亚里士多德〈范畴篇〉引论》是经过传到中世纪的重要的逻辑典籍。这部著作的观点对很有影响。波菲利补充了亚里士多德的四谓词理论，提出了“五谓词”理论，即增加了“种”，并用种差代替定义。他还定义了属和种，说明了属、种之间的关系，并且制定了一个由最高的属──实体范畴开始，一直往下划分到个体的图形。后来人们将它称为“波菲利树形图”。
波爱修是欧洲古代结束时期著名的逻辑学家。从他开始，把逻辑研究分为范畴、命题和三段论三部分。他详尽地探讨了命题逻辑，系统地研究了直言三段论和假言三段论，同时还把亚里士多德的逻辑和斯多阿学派的逻辑结合在一起。他在亚里士多德的直言命题理论基础上提出的“波爱修方阵”，即“逻辑方阵”，至今仍被采用。传统逻辑所谓的三段论公理，也是由他确定的。
古罗马逻辑是中世纪逻辑研究的起点，它在逻辑理论的发展上具有承先启后的作用