标题：光的折射定律
内容
当光从一种介质射向另一种介质的平滑界面时，一部分光被界面反射，另一部分光透过界面在另一种介质中折射，折射光线服从折射定律：折射光线AB位于入射光线SA和法线AN所决定的平面（称为入射面）内，折射光和入射光分别在法线的两侧。n21=sinθ1/sinθ2
式中n21是一个与角度大小无关的常数，称为第二介质对第一介质的相对折射率．但由于光是电磁波，所以该定律可从惠更斯原理导出，并得：
该式进一步给出了折射率n21与两边介质中的光速V1和V2之间的关系．该定律同样适用于声波和无线电波．
1.折射光线与入射光线和法线在同一平面内。  如上图便是左示定律的图解
2.折射光线与入射光线分居法线两侧。
3.当光从光疏介质斜射入光密介质中时，折射角小于入射角。
4.当光从光密介质中斜射入光疏介质时，折射角大于入射角。
5.当入射角增大时，折射角也随着增大。
6.当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。
总的来说，就是“两线分居，两角相等，三线共面”
研究过程
托勒密的研究公元二世纪，希腊人托勒密（90—168）通过实验研究了光的折射现象．
1．实验设计：托勒密的实验设计如图所示：在一个圆盘上装上两把能绕盘中心S旋转的中间可以活动的尺子．将圆盘面垂直立于水中，水面到达圆心处．
2．实验方法：实验时转动两把尺子使之分别与入射光线和折射光线重合．然后把圆盘取出，分别按照尺的位置测出入射角和折射角．
3．实验结果：托勒密通过上述的方法测得从空气中射入水中的光线折射时的一系列对应值为：
4．数据分析：托勒密通过分析以上数据，得出结论：折射角和入射角是成正比关系．今天我们知道这个结论是不正确的，它只有在入射角很小的情况下才近似成立．
5．留给我们的沉思：从托勒密的实验设计实验方法到实验数据的收集可以说是完全正确的．他的实验结果也是相当精确的，与现代值几乎没有多大的差别．但是托勒密可惜的是未能从正确的数据中发现正确的规律，从这里可看出对实验数据正确处理，加上正确理论的指导在发现规律中的重要性．托勒密是第一个用实验方法测定入射角和折射角的人，他曾求出具有单位半径的圆中弧与所对应的弦长数字，并巧妙地用数学方法编制了表（相当于现代的正弦三角函数表），他当时对折射角和入射角的测量是相当精确的，如果他当时把关于光折射的实验数据与他所编制的这份表作一比较的话，他就会不难发现入射角的正弦与折射角的正弦之比对给定的两种介质来说是一个常数，这样他就会发现折射定律，然而他却没有这样做，以致错过了一次发现的机会．开普勒的修正德国人开普勒在汇集前人光学知识的基础上，断定托勒密关于折射规律的结论是不正确的．于是他开始便想通过实验发现折射定律，但实验最后没有成功．他便转向从理论上加以探索．他得出的折射定律是：折射角由两部分组成，一部分正比于入射角，另一部分正比于入射角的正割；只有在入射角小于30°时，入射角和折射角成正比的关系才成立，显然，开普勒关于折射定律的研究和修正比托勒密前进了一步．但还没能给出正确的折射定律．斯涅耳发现折射定律荷兰数学家斯涅耳（1591—1626）于1620年前后，通过实验确立了开普勒想发现而没有能够发现的折射定律．他注意研究了水中的物体看起来象飘浮的现象，做了如下实验：当在空气中的0点观察水中的A点时，犹如在B点一样，如图(A)所示．斯涅耳发现，对于任意入射角存在以下关系(B)图所示,斯涅耳没有用理论推导，而是用实验又验证了它．斯涅耳对折射定律作了如下表述：在不相同的介质里，入射角和折射角的余割之比总是保持相同的值.由于余割和正弦成反比，所以这个叙述等价于现代折射定律的表达式．笛卡儿的完善法国人笛卡儿，他以媒质中球的运动作类比，试图说明折射定律．如图所示，假设球在媒质Ⅰ中运动，当进入媒质Ⅱ时，球速的水平分量不变，垂直部分增大，Ⅱ中的光速变成Ⅰ中光速的u倍．其结果球在媒质Ⅱ内部偏转，而所需时间仅为通过媒质Ⅰ中所需时间的1/u．因此根据几何关系，可得在这段时间内，球在水平方向前进的距离BE等于CB/u．所以式中i为入射角，r为折射角．
笛卡儿第一次给出了折射定律的现代表述形式．费马的发展与论证法国人费马（1601—1665）从理论上得到费马原理，并用演绎方法从费马原理中推导出折射定律．
1．费马从理论上得到费马原理．费马从理论上推导出：光沿着光程为极值的路径传播．设某空间介质的折射率连续变化，光由A点传播到B点就必循一曲线，如图所示它的总光程为根据变分法原理，光程为极值的条件为此式即为费马原理的数学表达式．由费马原理可以推导出反射定律和折射定律，并可证明它们的光程为极值．
2．费马用演绎方法导出折射定律
费马在前人发现折射定律的基础上对光的折射定律又有了新的发展．费马认为，导出折射定律可以采取另一种截然不同的思考方法．他假定不同媒质对光的传播表现出不同的阻力，他首先指出，光在不同媒质中传播时，所走路程取极值，即遵从费马原理．即是说，光从空间的一点到另一点，是沿着光程为极值（最小、最大或常量）的路程传播的．借助于光程这个概念可将光在媒质中所走过的路程折算为光在真空中通过的路程，这样便于比较光在不同媒质中所走路程的长短．1661年费马运用费马原理成功地导出了折射定律．
光的折射定律教案设计
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
本课时是初中物理第一册第六章《光的折射》第一节，光的折射是重要的光学现象，是理解透镜成像的基础，同时又是解释日常生活中许多光现象的基础。光的折射现象学生比较熟悉，也比较感兴趣，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识来解释一些自然现象的习惯和能力，更重要 要是激发学生学习兴趣，提高科学素质，让学生从小崇尚科学，立志献身科学。本节教材让学生认识光的折射现象和初步规律，是为以后几节课学习活动进行充分准备。所以本节是本单元教学的重点。
2、 教学目标
根据全面提高学生素质的总体目标与教学大纲的要求和本节教材内容及学生已有的认识基础，我确定本节的学习目标如下：
（1）知识目标：
知道光的折射现象及折射光线和折射角；
知道光的折射规律及在折射现象中光路可逆；
能够用光的折射解释生活中的一些简单现象。
（2）能力目标：
通过演示实验，指导学生观察现象，引导学生自己分析、归纳规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。引导学生动手做实验，培养学生的动手能力及通过实验研究问题的习惯。
（3）情感目标：
培养学生学习物理的兴趣。
（4）德育目标：
通过对日常光现象的分析，破除迷信，热爱科学，进行唯物主义教育。
3、 难点和重点
根据新修订的教学大纲的要求，及教材内容和学生学习的实际确定：
（1）重点：光的折射规律；光路可逆。
（2）难点：光线进入不同介质中，折射角和入射角的关系；用光的折射解释自然现象。
（3）关键：对入射角和折射角的确定。
二、选用的教具及设备
1、 选择教具依据
丰富的教学用具及设备，提高了训练密度及广度，使教学过程从枯燥到有趣，从抽象到形象。进行课堂演示实验并利用计算机多媒体辅助教学，不仅提供了大量的教学信息，使学生在生动形象的环境中，得以迅速理解和掌握物理规律。激发学生们的学习兴趣，调动他们的主动性、积极性、创造性，从而达到提高课堂教学效率的目地。
2、 教具：
光的折射演示仪；碗；适量的水；筷子；多媒体课件；录像剪辑。
三、教材处理
对日常光的折射现象学生有丰富的感性认识，以现象引入新课，学生学习目标明确，兴趣浓厚。光的折射规律的认识，宜先提出问题及研究方法，通过学生猜想，对照演示实验的观察，辅以多媒体模拟演示，学生思维清晰、准确，有利于规律的总结归纳，并注意理论联系实际，重视知识的应用，让学生遵循认识的规律：从实践到理论，又从理论到实践。达到掌握知识、提高能力，从而提高课堂效率。
四、教法、学法
1、 教法
根据教学内容的上下承接关系，学生刚学完光的反射，对光的现象已有一些简单的认识，对光学研究中的一些物理量已有初步的了解，如入射角、法线等。针对素质教育对学生能力的要求，本节采用观察分析、启发式教学法。体现“学生为主体，教师为主导”的教学思想。通过实验演示、观察分析、启发对比、总结归纳得出规律。在课堂上通过教师的引导，让学生进行演示实验和计算机的模拟实验的观察，使学生在头脑中有清晰的表象，以具体生动的感性认识为基础掌握知识，而不是生硬地死记硬背，同时在观察中培养能力，开展思维训练重视知识的应用，理论紧密联系实际。
2、 学法
学生是教学活动主体，要使学生从“学会”转化成“会学”，教师在教学中要注意学生学法的指导，根据本节的内容特征，教师在做好演示实验时，引导学生如何去观察实验？并由他们总结和发现规律，同时注意学生的非智力因素：自信心、毅力、兴趣、动机等培养，通过手势、眼神、表情等形体语言来激发学生的积极性。使学生通过观察总结规律，联系实际、运用规律解决问题。 本节采用观察、对比、分析的学习方法，引导学生获取知识，通过思考讨论，总结归纳出光的折射规律，应用折射规律解释一些自然现象，培养学生爱科学、用科学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程
【课堂教学】
一、复习提问：
光在均匀介质中如何传播？
什么是光的反射定律？ 
二、新课引入：
【演示一】：
在碗中放入硬币，放在一定的高度让学生刚好看不到碗底的 硬币，再倒入适量的水，请同学观察实验现象。（录像重放）
【演示二】：
在碗中倒入适量的水，斜插入一根直筷子，让学生侧面斜视观察现象。
请学生思考这是为什么？
三、新课教学：
1、光的折射现象
【演示三】：
光的折射，让一束光线从空气中斜射入玻璃中。（录像演示）
学生可观察到进入玻璃中的光线在界面处改变原来的传播方向，这种现象叫光的折射。
特别强调：折射光线和折射角。
2、研究光从空气进入水中的物理规律
〖提出问题〗：
① 折射光线、入射光线和法线三者之间有什么关系？
② 折射角和入射角的大小关系如何？
③ 随着入射角的变化，折射角如何变化？
④ 当入射光线垂直于水面入射时，折射光线的方向如何？
让学生带着问题观察演示实验。
【演示四】：
利用光的折射仪演示：
① 光线斜射入水中；
② 让入射角先发生变化；
③ 光线垂直射水中
教师引导学生观察实验，并思考规律，得出结论。
① 折射光线、入射光线和法线在同一平面上（三线共面）；
② 折射光线与入射光线分居法线两侧；
③ （光线从空气斜射水中）折射角小于入射角，折射光线向法线偏折。
④ 光线垂直射入水面时，传播方向不改变。
[教师补充]：如果光从空气进入玻璃、水晶等透明物质时，折射情况与上述相同。
【演示五】：
①电脑课件模拟演示光的折射中入射角和折射角的关系。
改变入射角度，在电脑上直观显示及折射角度随入射角度的变化关系。
复习：光在反射中光路可逆。
教师指出：光在折射中光路也可逆。
〖提问〗：如果光线从水中到空气中，那折射角是否小于入射角？
继续演示：
②光线从水中斜射进入空气中 〖结论〗：
①光从水中斜射入空气中，折射角大于入射角，折射光线偏离法线。
②在光的折射现象中光路可逆。
让学生动笔画出光折射的光路图，并总结光的折射规律。
3、用光的折射解释现象
〖现象一〗：插入水中的筷子为什么会弯折？[学生讨论，代表回答]〔利用电脑课件解释〕〖现象二〗：原来碗底的硬币看不见，倒入水后却能看到硬币？ [学生讨论，代表回答]
〔利用电脑课件解释〕
〔问〕：我们看到河水的深度（视深）跟河水的实际深度那个大？ [利用电脑课件解释河底变浅的原因]
〔讲述故事〕：在清澈见底的池塘，常有小孩下水戏耍而溺死，有的老人说，这是水中有鬼迷惑小孩。请同学们用今天所学的知识来分析小孩溺水可能的原因。[学生分组讨论，请代表发言]
[提问]：若从水中看岸边的物体位置是变高了还是变低了？
4、反馈练习、巩固提高：
（1）下图那个能正确表示光从空气射向水中。（ ）
（2）请画出光经过三角形玻璃柱的折射光路图。
5、复习小结：
利用电脑多媒体小结
6、布置作业
（1）课本p72阅读材料《海市蜃楼》
（2）学习指导与训练p31
（3）小实验：观察压在厚玻璃板下的图像文字有何变化？并用折射规律加以解释。
【板书设计】
第一节 光的折射
1、折射现象：
光从一种介质斜射入另一种介质中时，传播方向一般发生变化，这种现象叫做光的折射。
2、折射角：折射光线与法线的夹角。
3、光的折射规律
(1)光从空气斜射入水或其它透明介质中时：
① 折射光线与入射光线、法线在同一个 平面上；
② 折射光线和入射光线分居法线两侧；
③ 折射角小于入射角；
④ 入射角增大时，折射角也随着增大；
⑤ 当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。2)光从水或其它透明介质斜射入空气中，折射角大于入射角。
4、光的折射中光路可逆。
5、人从空气看到水中的物体是看到物体的虚像。[1]​