标题：概率论与数理统计解题方法与技巧
概率论与数理统计
作者：谢安、李冬红[1]
出版社：清华大学出版社图书详细信息：ISBN：9787302289173  定价：25元印次：1-1装帧：平装印刷日期：2012-7-12图书简介：内 容 简 介本书全面、系统地论述了概率与数理统计的概念、方法、理论及其应用．全书共分9章，由概率和数理统计两大部分组成．概率部分包括： 随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理．数理统计部分包括： 数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析．每章都配有一定数量的习题．概率部分的习题分为A、B两类，A类是计算、证明、应用题； B类是填空、选择、判断题．书后附有习题的参考答案．本书是作者在多年教学实践的基础上，参照教育部非数学专业教学指导委员会最新制定的“经济管理类本科数学基础教学基本要求”，涵盖教育部最新颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》中概率论与数理统计全部内容，汲取国内外其他同类教材精华编写而成．全书内容完整，论述清晰、简洁、合理，例题习题编选恰当，而且经过了多次教学检验．本书可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书，也非常适合报考研究生的考生参考．目 录第1章随机事件与概率
1.1随机事件
1.1.1随机现象
1.1.2随机试验
1.1.3随机事件、样本空间
1.1.4事件的关系及运算
1.2随机事件的概率
1.2.1事件的频率与概率的统计定义
1.2.2古典概型
1.2.3几何概型
1.2.4概率的公理化定义
1.2.5概率的基本性质
1.3条件概率、事件的独立性
1.3.1条件概率
1.3.2乘法公式
1.3.3事件的独立性
1.4全概率公式与贝叶斯公式
1.5n重伯努利概型
习题一
第2章随机变量及其概率分布
2.1随机变量
2.2离散型随机变量
2.2.1一维离散型随机变量的概念
2.2.2常见的离散型随机变量及其分布
2.3随机变量的分布函数
2.3.1分布函数的定义及性质
2.3.2离散型随机变量的分布函数
2.4连续型随机变量
2.4.1连续型随机变量及其概率密度
2.4.2连续型随机变量的分布函数
2.4.3常见的连续型随机变量及其分布
2.5随机变量函数的分布
2.5.1离散型随机变量函数的分布
2.5.2连续型随机变量函数的分布
习题二
第3章多维随机向量及其分布
3.1多维随机向量及其联合分布
3.1.1多维随机向量及联合分布函数
3.1.2二维离散型随机向量
3.1.3二维连续型随机向量
3.2随机变量的独立性
3.2.1两个随机变量的独立性
3.2.2n个随机变量的独立性
3.3条件分布
3.3.1离散型随机变量的条件分布
3.3.2连续型随机变量的条件分布
3.4二维正态分布
3.5两个随机变量函数的分布
3.5.1离散型随机变量函数的分布
3.5.2连续型随机变量函数的分布
习题三
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.1.1离散型随机变量的数学期望
4.1.2连续型随机变量的数学期望
4.1.3二维随机向量及其函数的数学期望
4.1.4数学期望的性质
4.1.5条件数学期望
4.2方差
4.2.1方差的概念
4.2.2常见的随机变量的方差
4.2.3随机向量的方差
4.2.4方差的性质
4.3协方差和相关系数
4.3.1协方差
4.3.2相关系数
4.3.3二维正态分布的协方差与相关系数
4.3.4原点矩和中心矩
习题四
第5章大数定律和中心极限定理
5.1大数定律
5.2中心极限定理
习题五
第6章数理统计的基本概念
6.1总体与样本
6.1.1总体
6.1.2样本
6.2统计量
6.2.1统计量的概念
6.2.2几个常用的统计量
6.3抽样分布
6.3.1样本均值的分布
6.3.2χ2分布
6.3.3t分布
6.3.4F分布
习题六
第7章参数估计
7.1点估计及其优良性
7.1.1点估计的概念
7.1.2估计量的优良性
7.2最大似然估计法
7.3矩估计法
7.4区间估计
7.4.1区间估计的基本思想
7.4.2单个正态总体参数的区间估计
7.4.3*两个正态总体参数的区间估计
习题七
第8章假设检验
8.1假设检验的基本思想与概念
8.1.1假设检验的基本概念
8.1.2假设检验的基本思想与步骤
8.1.3两类错误
8.2一个正态总体参数的假设检验
8.2.1方差σ2已知时，正态总体均值μ的假设检验
8.2.2总体方差σ2未知时，检验假设H0:μ=μ0
8.2.3总体均值μ未知时，检验假设H0:σ2=σ20，其中σ20是已知常数
8.3两个正态总体参数的假设检验
8.3.1两个正态总体均值的假设检验
8.3.2两个正态总体方差的假设检验
8.4*总体比率的假设检验
8.5*总体分布函数的假设检验
8.5.1频率直方图
8.5.2皮尔逊χ2检验
习题八
第9章回归分析
9.1一元线性回归
9.1.1变量间的关系
9.1.2一元线性回归模型
9.1.3参数估计
9.1.4最小二乘估计的性质
9.2回归方程的显著性检验
9.2.1总离差平方和分解公式
9.2.2F检验
9.2.3相关系数检验
9.3预测和控制
9.3.1预测问题
9.3.2控制问题
9.4可化为线性回归的曲线回归
9.5*多元线性回归
9.5.1多元线性回归模型
9.5.2参数估计
9.5.3多元线性回归模型的显著性检验
9.5.4预测
习题九
习题参考答案
附录A
表A1泊松分布表
表A2标准正态分布函数值表
表A3χ2分布上侧临界值χ2α表
表A4t分布上侧临界值tα表
表A5F分布上侧临界值Fα表
表A6相关系数检验表
参考文献
图书信息
出版社: 北京大学出版社; 第1版 (2009年2月1日)
丛书名: 21世纪高等院校经济管理学科数学基础系列教材
平装: 304页
正文语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 9787301105825
条形码: 9787301105825
尺寸: 22.8 x 18.2 x 1.4 cm
重量: 458 g
内容简介
《概率论与数理统计解题方法与技巧》是高等院校经济类、管理类及相关专业学生概率论与数理统计课程的辅导书，与国内通用的《概率论与数理统计》（财经类）教材相匹配，可同步使用。全书共分八章，内容包括：随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验等。
《概率论与数理统计解题方法与技巧》以21世纪的概率论与数理统计课程教材内容为准，通过设置63个专题，阐述了相关的解题方法与技巧，同时配以精心挑选和编排的例题。《概率论与数理统计解题方法与技巧》例题丰富典型，解题分析透彻、过程详尽，注重解题方法与技巧的训练以及综合运用知识能力的培养。每章附有自测题及其参考答案，以帮助学习者及时评估与调整自己的学习状态。书末的两套模拟试卷用以检测学习者对本课程的掌握情况，其参考答案又可以帮助学习者纠正和弥补所发现的问题与不足。
《概率论与数理统计解题方法与技巧》是经济类、管理类学生学习概率论与数理统计课程必备的辅导教材，是报考硕士研究生读者的精品之选，是极为有益的教学参考用书，是无师自通的自学指导书。
目录
第一章 随机事件与概率
一、内容综述
1.随机事件
2.概率
3.三个重要的概率模型
4.几点概率思想
二、专题解析与例题精讲
1.随机事件的关系与运算
2.利用基本公式计算概率
3.古典概型与几何概型的概率计算
4.条件概率的计算与乘法公式的运用
5.事件独立性的有关问题
6.综合例题
自测题一
第二章 一维随机变量及其分布
一、内容综述
1.描述随机变量分布的三个函数
2.离散型随机变量常用分布
3.连续型随机变量常用分布
二、专题解析与例题精讲
1.一维离散型随机变量分布律的有关问题
2.一维随机变量分布函数的有关问题
3.分布律与分布函数关系的有关问题
4.概率密度以及概率密度与分布函数关系的有关问题
5.常用分布的有关问题
6.求一维随机变量函数的分布
7.综合例题
自测题二
第三章 多维随机变量及其分布
一、内容综述
1.二维随机变量的相关分布及独立性
2.二维离散型随机变量的相关分布及独立性
3.二维连续型随机变量的相关分布及独立性
4.二维均匀分布的相关分布
5.二维正态分布的相关分布及独立性
6.多维随机变量的相关分布及独立性（以连续型随机变量为例说明）
二、专题解析与例题精讲
1.二维随机变量联合分布函数、分布律及概率密度的判别
2.求二维随机变量联合分布的未知参数
3.求二维随机变量的联合分布函数
4.求二维离散型随机变量的联合分布律
5.已知二维随机变量的联合分布，求边缘分布
6.已知二维随机变量的联合分布，求条件分布
7.已知边缘分布或条件分布等相关条件，求联合分布
8.随机变量独立性的判别
9.求两个相互独立随机变量的联合分布
10.求离散型随机变量函数的概率分布
11.求连续型随机变量和、差、积、商的概率分布
12.求连续型随机变量其他函数的概率分布
13.求离散型随机变量与连续型随机变量函数的概率分布
14.求有限个相互独立随机变量最大值与最小值的概率分布
15.二维均匀分布的有关问题
16.二维正态分布的有关问题
17.综合例题
自测题三
第四章 随机变量的数字特征
一、内容综述
1.数学期望的定义与公式
2.数学期望的性质
3.方差的定义与公式
4.方差的性质
5.常用分布的数学期望与方差
6.协方差的定义与公式
7.协方差的性质
8.相关系数的定义、性质与不相关的概念
9.矩与协方差矩阵的定义
10.n维正态分布的性质
11.切比雪夫不等式
二、专题解析与例题精讲
1.求离散型随机变量的数学期望与方差
2.求连续型随机变量的数学期望与方差
3.求一维离散型随机变量函数的数学期望与方差
4.求一维连续型随机变量函数的数学期望与方差
5.求二维离散型随机变量函数的数学期望与方差
6.求二维连续型随机变量函数的数学期望与方差
7.数学期望在实际问题中的应用
8.求有限个独立同分布随机变量最大值和最小值的数学期望与方差
9.利用切比雪夫不等式估计概率
10.求随机变量的协方差
11.求随机变量的相关系数
12.判别随机变量的不相关性与独立性
13.利用随机变量的和式分解计算数字特征
14.二维正态分布数字特征的有关问题
15.综合例题
自测题四
第五章 大数定律与中心极限定理
一、内容综述
1.随机变量序列依概率收敛的定义及相关结论
2.大数定律
3.中心极限定理
二、专题解析与例题精讲
1.随机变量序列依概率收敛的有关问题
2.大数定律的有关问题
3.中心极限定理的应用
4.综合例题
自测题五
第六章 抽样分布
一、内容综述
1.概念与术语
2.总体分布与样本联合分布的关系
3.常用统计量
4.数理统计中的常用分布
5.正态总体统计量的分布
二、专题解析与例题精讲
1.判断分布问题
2.统计量数学期望与方差的计算
3.统计量概率计算问题
自测题六
第七章 参数估计
一、内容综述
1.基本概念
2.求参数点估计的两种方法
3.参数点估计量的评选标准
4.正态总体参数的区间估计
二、专题解析与例题精讲
1.求总体未知参数的矩估计
2.求离散型总体未知参数的最大似然估计
3.求连续型总体未知参数的最大似然估计
4.参数点估计的评选标准问题
5.单正态总体参数的区间估计问题
6.双正态总体均值差和方差比的区间估计问题
7.综合例题
自测题七
第八章 假设检验
一、内容综述
1.基本概念
2.假设检验中的两类错误
3.假设检验的步骤
4.单正态总体参数的假设检验
5.双正态总体参数的假设检验
二、专题解析与例题精讲
1.单正态总体参数的假设检验问题
2.双正态总体参数的假设检验问题
3.假设检验中两类错误的有关问题
4.综合例题
自测题八
模拟试卷A
模拟试卷B
自测题及模拟试卷参考答案与提示
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
参考文献