标题：财务困境预测
单变量判别分析法
（1）（Univariate Discriminant Approach，UDA） 
最早的财务困境预测研究是Fitzpatrick(1932)开展的单变量破产预测研究。1932年Fitzpatrick的相关文章“A Comparison of Ratios of Successful Industrial Enterprises with Those of Failed Firms”。 他发现在所有指标中判别能力最高的是净利润/股东权益和股东权益/负债这两个指标。由于当时缺乏先进的统计和计算工具，因此主要的研究方法是对失败企业和正常企业的一系列财务比率进行经验分析和比较。这种状况一直延续到1960年代初期，之后财务风险判别研究才真正进入系统化阶段。 
1966年，William Beaver(1966) 在其论文“Financial Ratios as Predictors of Failure”中率先提出了单变量分析法，提出了单一比率模型，即利用单一的财务比率来预测企业的财务困境。他发现最好的判别变量是营运资本流/负债(在公司破产的前一年成功地判别了90%的破产公司)和净利润/总资产(在同一阶段的判别成功率是88%)。 
多变量判别分析法
（2）（Multivariate Discriminant Approach，MDA） 
美国财务专家Altman(1968) 首先使用了多元线性判别模型研究公司的破产问题。他根据行业和资产规模，为33家破产公司选择了33家非破产配对公司，确定了资产营运资本率、资产留存收益率、资产报酬率、债务权益市价率和总资产周转率这5个变量作为判别变量，产生了一个总的判别企业财务状况恶化程度的概率值即Z值。之后，Altman等 (1977)又提出了一种能更准确预测企业财务困境的新模型?ZETA模型，由于向企业提供这项服务是有偿的，他们并没详细介绍这一模型的具体操作方法
逻辑和概率比回归
多元判别分析模型存在严格的假设条件：如多元变量多元正态分布、多元变量的等协方差以及多元指标变量的平均向量、协方差、先验概率及错分成本必须为已知。但实证发现大多数财务比率并不满足这一要求。且一旦出现虚拟变量，联合正态分布的假设就完全不成立，而且产生的Z 值没有明确的含义。为克服这些局限性，据烽//火猎头相关资料显示：自20世纪70年代末以来，财务困境研究人员引进了逻辑(1ogit)和概率比(probit)回归方法。从而将问题简化为已知一个公司具有某些性质(由财务比率指标加以呈现),计算它在一段时间里陷入财务困境的条件概率有多大。如果算出的概率大于设定的分割点，则判定该公司在这段时间内会陷入财务困境。 
Ohlson (1980)使用logit方法分析了选用的非配对样本在破产概率区间上的分布以及两类判别错误和分割点的关系,认为以前根据行业和资产规模来进行样本配对的选样方法过于武断,将资产规模变量直接放入模型中。用1970-1976年间105家破产公司及2058家正常公司为研究对象。采取9个财务变量来估计模型，实证结果表明，其中4项财务资料对评估破产概率具有统计显著性，依次是规模（总资产/GNP物价指数后取对数）；资本结构（总负债/总资产）；资产报酬率或来自经营的资金/总负债；短期流动性（营运资金/总资产、流动负债/流动资产），判别正确率也高达92%以上。他构造了两个虚拟变量, OPNEG和INTWO,前者当企业总资产超过总负债时值为1,否则为0;后者当企业破产前两年的净利润负时值为1,否则为0。其研究结果表明这两个虚拟变量对模型的解释能力甚至不低于某些常用的财务比率。他指出采用破产之后获得的信息来预测破产会高估破产模型的预测能力。 
1984年Zmijewski 使用probit分析模型，用逻辑比分析的方法对财务困境的预测进行了新的探索。他研究了两组间样本个体数量分配的问题,认为一一配对会使样本中两类公司的比例严重偏离两类公司在实际总体中的比例,从而高估模型的预测能力,特别会高估对破产公司的预测能力。他的研究结果表明这种过度选样所带来的模型偏差的确存在,但并未显著影响统计参数和模型的总体预测精度。
现代分析方法
随着计算机技术和信息技术的发展, 西方研究人员还将人工神经元网络、专家系统、遗传算法等技术引入对财务困境的预测研究。 
人工神经网络分析方法
（1）（ANN） 
在1980年代末期，神经网络理论（NN）开始兴起，其影响也及于财务危机预测研究领域。虽然神经网络判别模型可谓是研究方法上的重大创新，但实际效果却很不稳定。例如，Coats 和Fant（1991）对47家财务危机公司和47家正常公司运用神经网络模型进行判别时，对财务危机公司的预测准确率达到了91%，明显高于多元判别法72%的准确率。然而，Back等人在1994年所做的一项研究却并不认为神经网络模型具有比多元判别分析（MDA）和Logistic分析明显更佳的预测效果。Altman, Marco和Varetto(1995)对意大利公司财务危机预测中应用了神经网络分析法。Coats, Fant(1993)、Trippi和Turban,Kevin、KarYanTan和MdodyY.Kiang(1992)采用了神经网络分析法分别对美国公司和银行财务危机进行了预测，取得了一定的效果。Altman(1995)在对神经网络法和判别分析法的比较研究中得出结论“神经网络分析方法在信用风险识别和预测中的应用,并没有实质性的优于线性判别模型”。 
期权定价理论
（2） 
Charitou 和Trigeorgis（2000）使用B-S期权定价模型中的相关变量构建了财务危机判别模型，对1983年到1994年期间的139对美国企业进行了对比检验，结果发现到期债务面值、企业资产的当期市价、企业价值变化的标准差等期权变量在预测破产方面作用显著。不过，该研究的基础方法仍然建立于 Logistic回归检验之上，仅仅在变量设计方面引入了期权因子，因此实际的理论贡献不大。 
专家系统方法应用
（3）（ES） 
1988年Messier和Hansen将专家系统首次引入到财务困境预测领域，他们从知识获取角度探讨比较了专家系统(Expert System, ES)在信用分析领域的应用。通过对71家公司的数据条件下将该方法与线性判别分析（LDA）、群决策等方法加以比较，结果证明专家系统分类效果最好，ES对检验样本的正确分类率为87.5，而DA为57，并且比群决策的正确率稳定。
研究
周首华等利用Compustat Pc Plus会计数据库中1990年以来4160家公司，使用Spss-X统计软件建立了F分 数模式(周首华等，1996)。但他们的研究对象却不是中国的证券市场。 
1999年陈静以1998年27家ST公司和27家非ST公司为对象，使用1995～1997年的财务报表数据，进行了单变量和二类线性判别分析，总体正确率为 92.6%（陈静，1999）。但是由于文章用于检验模型判别正确率的样本就是用于估计模型参数的样本，所以上述的判别正确率有高估的倾向。而且，根据中国上市公司的年报披露制度，上市公司t－1年度的财务报表的公开披露和上市公司在t年是否会被特别处理这两个信息几乎是同时得到的，因此，使用1997年度报表数据来预测1998年上市公司是否会被ST，就预测目的而言没有太多的实际意义。 
2000年张玲以120家上市公司为对象，使用其中60家公司的财务数据估计二类线性判别模型，并使用另外60家公司进行模型检验，发现模型具有超前4年的预测结果。2000年陈晓等将多元逻辑回归模型引入上市公司的财务困境预测。2001年黄岩等则采用了费歇尔判别分析建立了中国工业类上市公司财务困境预测模型，并给出了所研究上市公司的值范围。2001年吴世农等则以140家上市公司为样本比较了费歇尔判别、多元线性回归分析和多元逻辑回归分析的预测效果，发现多元逻辑回归模型的判定能力最好。杨保安（2001）薛锋（2002）探讨了基于BP算法和LM算法的神经网络在企业财务危机预测上的应用