标题：力学世纪
背景
以研究机械运动为对象的力学，在十七世纪下半叶建立了一个普遍的力学体系，绝不是偶然的，是由多方面的原因造成的结果。欧洲经过16世纪百余年的宗教和政治改革的大变动之后，到17世纪下半叶进入了一个政治上较为安宁、经济上趋于繁荣的时期。由于当时航海需要准确的天文表，就要准确的测定经度，这是促进天文学家要研究太阳系的运动规律的迫切原因之一。推动科学家们研究天体运动规律的另一个原因，则是由于科学自身发展的要求。
为牛顿力学建立打下了重要基础的有一系列的科学家，伽利略通过对自由落体的研究，已经发现了惯性运动和在重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想。在伽利略之后，笛卡尔进一步叙述了惯性原理。天文学家开普勒所发现的行星运动定律则是牛顿万有引力学说产生的最重要前提。1609年开普勒出版了他的《新天文学》一书，公布了太阳系行星运动的两条基本定律，之后开普勒又发现了行星运动第三定律。伽利略与开普勒作为同时代的人，分别发现了地上物体运动的三个力学定律和天体运动的三个力学定律。但是他们都未能对行星绕日运动的动力学原因做出完满的解释。这一任务是由他们的后继者主要是牛顿完成的。
牛顿三大定律
第一定律内容
表述一：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时（Fnet=0），总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
原来静止的物体具有保持静止的性质，原来运动的物体具有保持运动的性质，因此我们称物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性，惯性是物体的物理属性。所以此定律又称为“惯性定律”
表述二：当质点距离其他质点足够远时，这个质点就作匀速直线运动或保持静止状态。
即：质量是惯性大小的量度。
惯性大小只与质量有关，与速度和接触面的粗糙程度无关。
质量越大，克服惯性做功越大；质量越小，克服惯性做功越小。
力不是保持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。第二定律内容
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
公式：
F合=ma （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)
牛顿发表的原始公式：F=mv/t（见自然哲学之数学原理）
动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即： F=dpd/t=d(mv)/dt （d不是 delta（△），而是微分的意思。但是在中学学习的一般问题中，两者可以不做区别）
而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有
F=m(dv/dt)=ma
这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(mv)/dt依然使用。
由实验可得在加速度一定的情况下F与m成正比,在质量一定的情况下F与a成正比
(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=ma 成立）第三定律内容
两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。（详见牛顿第三运动定律）
表达式：F=-F'
（F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）万有引力定律自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
公式表示
　　（G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2）  万有引力定律公式　　
F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常量
M1: 物体1的质量
M2: 物体2的质量
R: 两个物体之间的距离
依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于
6.67×10^-11N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。
可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。）
证实
1.是哈雷彗星的发现。科学家哈雷根据万有引力定律，对一个彗星的运动轨道进行计算，指出这一彗星必将在1758年或1759年再次出现，在哈雷逝世后，1758年12月25日，这颗彗星真的又回到地球附近，证实了万有引力的正确性。
2.地球形状的证实。根据万有引力和惯性离心力的概念推断，地球应该是良机扁平、赤道突出的球体。
3.关于行星摄动现象的证实。关于引力常数G的测定等，也都证实了万有引力定律。建立行星运动的摄动理论和行星的形状的理论，进一步证实了万有引力定律的正确性。1845年发现了海王星，这是对万有引力定律的有力证明。
其他科学的发展
微积分的建立牛顿关于微积分的理论集中反映在《分析学》、《流数法》和《求积术》这三本小册子中。虽然它们写作在《自然哲学的数学原理》一书之前，却都发表在它之后。最能表达牛顿微积分思想的是他的《流数法》一书。他指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，他把那些随时间的变化而改变的物理量称之为“流量”，把流量的增量称之为“流数”，并用一套记法来表示。
数学家莱布尼兹通过研究曲线的切线和求曲线围城的面积问题，成为微积分的又一位发明者。莱布尼兹直接用了x和y的无穷小增量或微分，求出他们之间的关系。莱布尼兹认为，微分是把一个量为x分为可以小于任意指定量的量，即dx；积分则相反，是微分的求和。他花费了很大精力创造了一套微分、积分、导数等符号系统以及分式、积分式。也学正是由于这些通行符号的优越性对于普及微积分有重大意义。使得这些符号一直沿用到今天，显示了这一数学工具的威力。
牛顿与莱布尼兹分别发明了微积分之后，引起了敢于优先权的争论，以致使许多数学家都被牵扯了进来。一些人指责莱布尼兹为“剽窃者”；欧洲大陆的数学家则为莱布尼兹辩护。两方面形成了对立，甚至达到了停止学术交流的程度。调查结果表明，是两人分别独立的发明了微积分。科学史上这样的事例是不少的。它雄辩的证明了科学的发现有其历史的必然性。
　　光伽利略曾提出光是按有限速度传播的。荷兰数学家斯涅耳（1591～1626）发现了光的折射定律，提出了折射率概念。丹麦天文学家雷默算出了光速。在近代科学发展的初期，人们就开始了对光的本质的研究，科学史上光的微粒说与波动说之争长达相当长时间。
牛顿是17世纪光学的集大成者。牛顿发现了光的色散现象，证明了不同光谱色的光可以合成为白色光。牛顿指出，一切自然物体的颜色只是由于它们对某一种光谱色的光反射得更多些。牛顿关于颜色的理论，是光学中的重要突破。牛顿设计并制造了反射式望远镜。牛顿对于光学的研究成果，集中地反映在1704年出版的《光学》一书中。物理现象的新发现17世纪声学、热学和电磁学的实验研究并无多大进展。
18世纪：热学上的第一个重要进展是由于德国的华仑海特（1686～1736）和瑞典的摄尔西斯（1701～1744）建立了测定温度的标准，据此发明了华式和摄氏温度计，从而有可能把温度与热量区别开来。英国物理学家，化学家布莱克（1728～1799）在论证了温度与热量区别的基础上，进而提出了比热和潜热的概念。
在电和磁学的实验研究方面，英国剑桥大学的米歇尔（1724～1793）在1750年发现了两个磁极之间的作用力与磁极间距离的平方成反比。
电学方面在18世纪的进展，首先是因为有了静电起电机和莱顿瓶的发明。荷兰莱顿大学的森布罗克（1692～1761）和德国的克莱斯特（1700～1748）分别发明了能贮存静电电能的电容器，即莱顿瓶。静电起电机与莱顿瓶的发明为静电研究提供了实验工具。美国的富兰克林（1706～1790）对闪电的本性作了开拓性的勇敢的探索，证实了地上的静电与天上的雷电本质上相同，由此发明了避雷针。1785年，法国军事工程师通过实验测定，建立了静电荷之间相互作用的数量关系式，即库仑定律。化学15世纪后作为化学原始形式的炼金术已经衰落，代之而起的则是医药化学。17世纪的医药化学家们发现了一些新的化学属性、化学反应和化学药品。17世纪真正把化学确立为一门科学的是著名的英国科学家波义耳（1627～1691）。他发现了气体方面的波义耳定律。波义耳根据大量的实验论证了化学元素的概念，把元素同化合物，混合物区别开来，使化学从炼金术中脱离开来。他在其主要著作《怀疑的化学家》一书中给元素下了比较清楚的定义。波义耳把严格的实验方法引入了化学，确立了化学的独立性，成了近代化学的奠基者。
18世纪化学在十七八世纪的重要成果是法国科学家拉瓦锡建立了氧化燃烧理论。1774年，英国化学家普列斯特利（1733～1804）通过实验得到一种能够帮助可燃物质燃烧的气体。拉瓦锡把这种新发现的气体命名为氧，并提出了新的燃烧学说，这就彻底地推翻了燃素说。对燃烧现象的深入研究，不仅得到了氧，还导致了18世纪对碳酸气、氢气、氯气，氮气等的发现。18世纪的化学家们还改进了化学分析方法，发展了吹管分析，湿法分析等分析方法。这一切为19世纪原子分子学说的提出，为化学工业的成长，奠定了科学技术基础。
显微镜的发明与生物学的成果1661年，意大利解剖学家发现了蛙肺的动脉末端与静脉末端是通过毛细血管相连的，证实了血液的肺循环过程。这一发现是靠显微镜实际观察的结果。显微镜是推动生理学、生物学前进的重要观察仪器。
经荷兰人列文霍克（1632～1723）的改进，使显微镜放大倍数已达270倍，这就为观察生物的微结构和微小的生物提供了有力的工具。
列文霍克又在显微镜下发现了血液中的血细胞，从而揭开了细胞学研究的序幕。1675年，列文霍克在污水中发现了大量的极小的动物一一一微生物，这就使生物学的研究进入了一个新的领域，即微生物世界。
18世纪生物学的重要成就是瑞典学者林耐（1707～1778）作的动植物分类。早在古代就有两种关于动植物的分类方法，一种通常叫做“人为分类法”，另一种叫做“自然分类法”。
影响
科学观近代自然科学发展的一个重要特点，就是许多科学都表现出对当时一些主要技术问题的关切。
17世纪的培根和笛卡儿就深信人类可以建立完整的自然科学知识体系，因而就会一大比一天生活得更好。
18世纪的多数学者不仅相信科学会有益于人类的进步，而且相信人类能得到充分可靠的自然知识，相信自然界可以被人正确地认识。自然观随着近代科学的发展，不仅推动了科学观的变革，也使自然观发生了巨大的变化，形成了机械唯物主义的自然观。
牛顿时代的自然科学主要是力学达到了比较完善的程度，因而人们往往用力学的尺度去衡量一切，用力学的原理去解释一切自然现象，将一切运动都归结为机械运动，一切运动的原因都归结为力，自然界是一架按照力学规律运动着的机器。
应该说这种形而上学的机械唯物主义自然观在当时是有进步作用的。由于它把自然界中起作用的原因都归结为自然界本身的规律的作用，有利于促使科学家去探索自然界的规律。
概括起来就是：在近代自然科学产生时期，首先需要把自然界分解开来加以研究，考察各种自然过程的区别，这是科学研究必由之路，人们在认识事物时，开始总是先要注意这种事物是什么和有多少，难免忽略事物的产生、发展和转化过程；自然科学的发展中，首先是以机械运动形式为对象的力学达到完善的程度，其他自然科学还处在积累资料的阶段，因此，也就难免用力学的尺度衡量一切，用力学的规律解释一切。科学发展的一定的历史阶段，形成了唯物主义自然观的一定的历史形态。伴随19世纪自然科学在各个领域的全面发展，形而上学的机械唯物主义自然观的局限性被日益暴露出来，一种崭新的、辩证唯物主义自然观的产生就成为历史的必然了。
科学方法的时代特征
培根倡导的经验归纳法收到一些人的推崇，他们相信世界的知识只能来自经验笛卡尔倡导的演绎方法更有许多人的支持，他们相信人类能从由直觉获得的普遍原理推导出所有关于客观世界的知识如果说前者是经验主义，那么后者就是理性主义的延续。二者是牛顿时代两大主要的科学方法论思潮。它们从根本上影响了当时的科学，渗透于各门科学之中。然而，同一时代的这两大对立方法，都有着共同的特点。机械还原论的思维方式就是其共同的特点之一。机械还原论机械还原论就是努力把宇宙中的一切现象还原到机械图景的思想方法。在18世纪，法国唯物主义者的机械还原论则达到了登峰造极的地步。受还原论的指引，科学家们往往吧自然界的各种基本运动形式都还原为机械运动来处理。在化学中，波义耳、拉瓦锡直至后来的道尔顿逐步地把化学反应还原为原子的机械运动；在生物学上哈维的血液循环理论也是典型的力学过程理论；在光学上，不论是光之波动说还是微粒说，都力图吧光理解为物质的机械运动。今天的人们当然可以指责机械还原论的局限，但正是它指引那个时代的科学家们开拓和征服了一个又一个自然领域，使他们被人们理解和认知。分析的方法它是和机械还原论密切相关的另一种科学方法。即把整体对象分解为各个因素或组成部分加以研究的方法。运用这种科学方法：笛卡尔建立了解析几何，史蒂芬创立了把力分解为两个力合力的平行四边形法则，伽利略和牛顿在力学上取得成功的前提，在于把复杂的运动理解为若干运动的简单合成。在牛顿那个时代，如果不进行这种分解，行星运动将永远得不到解释。把复杂现象化解为简单现象来加以解释，就是那个时代在科学方法上的共同特征。