标题：结构性教学原则
数学结构性教学原则
所谓数学结构性教学原则，就是从数学知识结构和学生的数学认知结构出发设计和组织教学，以完善和发展学生原有数学认知结构为目的。具体地说，即教师要从数学知识体系高度“结构化”的特点和学生认知结构的形成、发展规律出发，站在整体、系统和结构的高度把握和处理教材，引导学生充分感受和把握数学的知识结构和方法结构，体验数学知识的发生发展全程，同时努力提高学生原有认知结构的可利用性、稳定性与清晰性，为新知识融入已有的认知结构创造条件，以最大限度地避免因教学的盲目性而走不必要的弯路，尽可能地扩大、健全学生头脑中的数学知识的内容、观念和组织，完善和发展学生的数学认知结构，提高教学效益。在这里，学生的数学认知结构既是学习数学的重要前提和手段，又是学习数学的重要目标和结果。
历史起源
将这一教学原则作为数学教学的一项普遍原则，是由当代数学教育研究工作者何良仆先生提出，他先是于1995年通过《中国教育学刊》第二期发表《数学教学要着力揭示数学过程》，首次有了“数学过程”这一提法。随后，何良仆又在2003年由电子科技大学出版的学术专著《揭示数学过程与数学教育的重构》及2006年出版的专著《现代数学教育导论----教师专业发展的理论与实践基础》中进一步对“数学过程”的内涵作出了阐释。书中围绕这一概念从崭新的角度对数学教育本质进行系统诠释，并在此基础上对数学教育价值、目标、方法和规律作了全面阐述。2010年9月，通过《西南科技大学学报》和《西昌学院学报》分别发表了《论数学教学的基本原则——“过程性”与“结构性”》和《落实“过程性”与“结构性”原则是实现数学教育价值的根本所在》，主张将“结构性”作为数学教学的一荐基本原则，重申了揭示数学过程在数学教学中的意义，阐述了确立这一原则的重要性。
结构性教学原则的意义
第一，它为数学教学提供了以建构数学认知结构为中心的整体认识观，促进学生从整体上把握数学知识、方法和观念，进而有效地克服肢解数学知识和方法的现象。
第二，它与过程性原则结合在一起，使得发现式学习和开放性教学有了确定的“度”，不至于走极端。学生的学习由此有了一个普遍可遵行的标准。
第三，它有助于学生克服只注意知识增长、把解题步骤和程序作为学习重点的倾向，增强学生学习数学的整体意识和结构意识。
第四，它使学生把业已掌握的知识提高到简洁的原理性结构上的可能性增大，也使学生以已有知识为基础，向未知的新事物迁移、洞察的倾向增大，因此有助于提高数学教学的效率和效益。
如何实施数学结构性教学原则
一、先行组织者策略。所谓“先行组织者”是指先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它比学习任务本身有更高的抽象、概括和综合水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。设计“先行组织者”的目的是为新的学习任务提供观念上的固定点，增加新旧知识之间的可辨别性，以促进类属性的学习。事实上，数学教材一般总是包括这个先行组织者的，如一开始的综述，或章节的大纲和标题。它起了如下作用：点明了将要呈现的知识、方法和观念之间的联系；提示学生已有知识和即将学习的新材料之间的关系。
二、站在整体与结构的高度把握和处理教材。由于数学教材是高度结构化的，因此无论是教还是学，站在数学学科结构和单元题材结构的高度，用结构的观点把握教材，用结构化的方法处理教材是非常重要的。我们应该让学生在“见树木，更见森林；见森林，才见树木”的情境中学习数学，引导学生充分感受和把握数学的知识结构和方法结构，体验数学知识的发生发展全程。
三、提高学生原有认知结构的清晰性、稳定性、可辨别性。在学生面对新的学习任务时，教师要引导学生寻找他原有认知结构中能够吸收、固定新观念的上位观念，并努力使这个观念具有清晰性、稳定性、可辨别性。因为这个起固定作用的上位观念的清晰性、稳定性、可辨别性越强，学生学习新观念就越容易，也越易于保存。
四、要及时归纳总结，增强学生认知结构的整体性和结构性。认知心理学认为，认知结构具有整体性和概括性；并且整体性和概括性越强，就越有利于学习的保持和迁移。但实践表明，不少学生掌握的数学知识是零乱的、分散的、彼此孤立的。因此教师应及时组织、引导学生对前面所学的知识、规律、数学思想方法进行归纳、整理，寻找其内在统一性和规律性，促进学生认知结构整体性、概括性和结构性水平的提高。与此同时，教师应大力培养学生自己将所学知识系统化、结构化的能力。
五、从结构入手，分析问题、解决问题。数学结构具有丰富性和层次性。数学问题的结构决定解决问题的数学思想与数学方法，结构蕴含着方法，结构提示着方法：结构的丰富性决定方法的多样性；结构的特殊性决定方法的特殊性。因此在问题解决教学中，我们可用结构分析法来探索解决问题的途径和方法，从而为数学问题的解决、学生解决问题能力的培养开辟新的道路，提供新的武器。
总之，良好的认知结构具有简约性和单纯性、迁移性和发展性、广泛性和严密性，从结构的观点出发设计和实施教学，有利于完善和发展学生良好的数学认知结构，有利于提高数学教学效益尤其是学生学习能力持续发展的效益。[1]
中小学常用的结构性教学原则
我国中小学常用的结构性教学原则，是在苏联凯洛夫教育学的结构性教学原则基础上发展起来的，但其内容已由我国教学理论和实际工作者结合我国的教学实践有所发展，并补充了一些新的原则。特别应当指出，这一原则体系是针对师生系统地传授和学习书本知识的教学模式。如果教学采用教师辅导学生从活动中自己学习的模式（例如活动课程），则这一原则体系并不适用。（一）直观性原则指根据教学活动的需要，让学生直接感知学习对象。这一原则是针对教学中词、概念、原理等理论知识与其所代表的事物之间相互脱离的矛盾而提出的。 
如前所述，教学活动的特点之一在于它是一种间接认识，学生在教学中是以学习前人经验即书本知识为主的。这些书本知识的真理性固然毋庸置疑，但它们与学生的生活和他们自己的个人经验存在相当的差距，有些甚至是完全陌生的。而人的认识总是从感性上升到理性，从具体过渡到抽象，完全没有感性认识和具体形象做基础和支撑，是不可能真正掌握纯粹理论知识的。由于书本知识与学生之间客观存在的距离，学生们在学习和理解的过程中必然会发生各种各样的困难和障碍，直观性原则的意义在于克服这些困难和障碍，通过提供给学生直接经验或利用学生已有的经验，帮助他们掌握原本生疏难解的理论知识。 
一般地说，直观的具体手段有以下三种。 
1．实物直观。实物直观是通过实物进行的，直接将对象呈现在学生面前，在学习儿童生活中比较生疏的内容时，实物直观能够最为真实有效和充分地为学生提供理解、掌握所必需的感性经验。 
2．模像直观。模像直观是运用各种手段对实物的模拟，包括图片、图表、模型、幻灯、录音、录像、电影、电视等。实物直观虽然具有真实有效的特点，但往往由于受到实际条件的限制而无法使用；模像直观则能够有效地弥补实物直观的缺憾，特别是现代技术在教育领域的应用，使得模像直观的范围更加广阔，大到宇宙天体，小到分子结构，都能够借助某种技术手段达到直观的效果。 
3．语言直观。语言直观是教师运用自己的语言、借助学生已有的知识经验进行比喻描述，引起学生的感性认识，达到直观的效果。与前两种直观相比，语言直观可以最大限度地摆脱时间、空间、物质条件的限制，是最为便利和最为经济的。语言直观的运用效果主要取决于教师本人的素质和修养。 
在教学中贯彻直观性教学原则，对于教师有以下基本要求。 
1．恰当地选择直观手段。学科不同，教学任务不同，学生年龄特征不同，所需要的直观手段也不同。 
2．直观是手段而不是目的。一般地说，在教学内容对于学生比较生疏，学生在理解和掌握上遇到困难或障碍时，才需要教师运用直观。为直观而直观，只能导致教学效率的降低。 
3．在直观的基础上提高学生的认识。直观给予学生的是感性经验，而教学的根本任务在于让学生掌握理论知识，因此教师应当在运用直观时注意指导，比如通过提问和解释鼓励学生细致深入地观察，启发学生区分主次轻重，引导学生思考现象和本质及原因和结果等。（二）启发性原则指在教学中要充分调动学生学习的自觉积极性，使得学生能够主动地学习，以达到对所学知识的理解和掌握。这一原则是为了将教学活动中教师的主导作用和学生的主体地位统一起来而提出的。 
“有领导的认识”是教学活动的特点之一，没有教师的主导作用，小学生是不可能自行达到社会对于他们的要求的，教师对于教学任务能否完成和教学效果的优劣都负有主要责任。然而，学生是教学活动的主体，教师的主导作用首先在于激发学生的求知欲和学习兴趣，使他们能够自觉主动地学习，离开了这一点，学生对于科学知识的真正掌握、学生智力的发展、学生态度感情的成熟和提高都是不可能的。 
在教学活动中贯彻启发性原则，对教师有以下基本要求。 
1．激发学生的积极思维。教师的启发应当能够激起学生紧张、活泼的智力活动，从而使学生深刻地理解掌握知识，获得多方面的体验和锻炼发展。因此，启发应当选择那些具有一定难度、需要学生进行比较复杂的思维活动，但又是他们通过自觉积极的思考能够得到基本正确结果的问题来进行。简单的事实和记忆性的知识，即使顺利地“启发”出结果，价值也是有限的。 
2．确立学生的主体地位。学生是学习的主人，教师的启发只有在切合学生实际时才可能避免盲目性，只有承认学生的主体地位，真正研究和了解学生的学习需要，教师的启发才可能是有针对性的和有效的。 
3．建立民主平等的师生关系。在权威式的师生关系中，教师是凌驾于学生之上的真理代言人和学术权威，学生很难真正做到自由地、充分地提问和思考。只有当学生真正感受到教师将自己当做人格上与之完全平等的人，他们的学习自觉性才可能真正地调动起来。（三）系统性原则（循序渐进原则）指教学活动应当持续、连贯、系统地进行。这一原则是为了处理好教学活动的顺序、学科课程的体系、科学理论的体系、学生发展规律之间错综复杂的关系而提出的。 
上述几个方面都对教学活动的进行产生影响，一般来说，学科课程体系和学生身心发展规律是最主要的，教学活动的顺序必须以这两方面为依据，按照这两方面的要求持续、连贯地进行。同时，教师也要了解作为课程基础的科学理论本身的发展变化，从而能够更自觉地安排、处理教学，使教学活动的顺序更加科学、合理。 
在教学中贯彻这一原则，对教师有以下要求。 
1．按照教学大纲（课程标准）的顺序教学。教学大纲（课程标准）是各门课程的内在逻辑系统的反映，并且建立在小学生发展一般规律之上，各种教材是以此为依据编写的，教学活动从根本上是按照教学大纲（课程标准）的顺序展开的。教师要认真学习和研究教学大纲（课程标准），充分了解和掌握课程的逻辑以及对学生的要求，这是教学系统性的根本保证。 
2．教学必须由近及远、由浅入深、由简到繁。教学大纲（课程标准）虽然考虑了学生的认识发展，但主要是按照内容编排、制定的，因此教师要认真研究学生，针对他们在学习过程中的认识需要和特点处理好近与远、浅与深、简与繁等问题。 
3．根据具体情况进行调整。系统性原则并非要求教师刻板、僵化地执行大纲。教学大纲（课程标准）是按照一般和普遍规律制定的，在实际教学中，不同地区、学校、学生的情况有很大差异。在基本服从大纲顺序的前提下，教师要善于从自己面对的实际出发，适当地调整速度，增删内容。（四）巩固性原则指在教学中要不断地安排和进行专门的复习，使学生对所学的知识牢固地掌握和保存。这一原则是为了处理好教学中获取新知识与保持旧知识之间的矛盾而提出的。 
教学活动是不间断地、连续地进行的。学生要不断地学习、记忆新知识，而人的记忆和遗忘是同一事物的两个方面，在学习新知识的同时必然会产生对旧知识的遗忘，因此在教学中需要进行不断的巩固工作，通过练习、复习帮助学生牢固地掌握所学知识。巩固的意义不仅在于强化旧知识，也有助于学习新知识，因为知识是有内在联系的，旧知识是新知识的基础。人类早已注意到巩固对于学习的价值，孔子就说过“学而时习之”“温故而知新”。 
在教学中贯彻这一原则，对于教师有以下基本要求。 
1．在理解的基础上巩固。对于所学知识的理解是巩固的前提，没有学会的东西，是不可能真正巩固的。教师首先应当保证学生学懂学会，才有可能获得巩固的良好效果。 
2．保证巩固的科学性。心理学研究揭示了关于记忆和遗忘的一些规律，按照这些规律组织安排巩固，可以提高巩固的效率。教师应当熟悉并且善于运用这些规律。 
3．巩固的具体方式要多样化。除了常见的各种书面作业外，教师应当善于利用各种不同的方式帮助学生巩固所学知识，比如调查、制作、实践等，都能够使学生通过将知识运用于实际有效地达到巩固的目的，并且能够促进学生多方面的发展。 
4．保证学生的身心健康。国内若干调查显示，小学生的学习负担过重、睡眠不足是相当普遍的现象，原因之一是作业量偏多。小学儿童的身心发展对他们的一生、对整个国家和社会都是至关重要的，教师应当本着对儿童和社会负责的精神，合理地安排巩固工作，将学生的作业量控制在适当的范围内（国家对小学生的作业时间和睡眠时间都有正式规定）。（五）量力性原则（可接受性原则）指教学活动要适合学生的发展水平。这一原则是为了防止发生教学难度低于或高于学生实际程度而提出的。 
教学活动要讲究效率，在同样的时间内，学生所学越多则教学效率就越高。但是，教学效率的获取必须以符合学生身心发展规律为基础，脱离了这个基础，不仅教学效率本身是不可靠的，还会对小学生的发展造成消极的结果。教学难度超过学生的实际接受程度，学生不可能真正理解和掌握所学的知识，各种心理机能也不可能得到恰当的运用和提高；教学难度低于学生的实际接受程度，学生会因为缺少必要的注意和紧张而难以对所学知识留下深刻印象，而且由于无法进行有价值的学习活动而使各方面的发展失去机会。 
在教学中贯彻这一原则，对于教师有以下基本要求。 
1．重视儿童的年龄特征。教师应当不断加强自身的心理学素养，及时掌握心理学的新进展。20世纪以来发展心理学的研究，对于教师正确理解和贯彻量力性原则具有重要的意义。 
2．了解学生发展的具体特点。年龄特征和发展阶段主要是揭示个体发展的普遍规律，这些普遍规律体现在小学生的发展各个方面，而且是极为多样化的。教师要具体地研究学生的发展特点：例如，在学习某种新知识的时候，他们原有的知识准备情况如何？他们的思维或记忆水平是否能够完成这一学习任务？可能发生什么困难？能够达到什么样的理解和掌握程度？等等。在这样的研究基础上，才可能真正做到“量力”。 
3．恰当地把握教学难度。什么样的程度和水平最符合量力性的要求，很难有稳定、确切的具体标准，需要根据心理学揭示的普遍规律和对学生的具体研究，由教师自己来把握，这是教师劳动创造性的体现，是需要教师不断思考、不断解决的问题。（六）思想性与科学性统一的原则指教学要在科学的方法论的指导下进行。这一原则是为了将教学中科学知识的传授学习与思想品德教育统一起来而提出的。 
小学开设的各门课程，是按照教育的根本目标选择安排的，一般地说，在科学性和真理性上是有保证的，这些课程的学习，对于学生思想品德形成发展的作用必然是积极的和肯定的。但是，对于小学生来说，完全凭借科学真理的思想品德教育价值去直接、自动地发挥作用是不够的，需要教育者引导和挖掘，使之充分地对受教育者产生熏陶作用，对于理性和逻辑思维能力尚处于十分稚嫩阶段的小学生来说尤其如此。另外，教育者本人的政治信念和道德修养总是会投射到教学活动中，如果教育者在这方面与课程所体现的方向存在差异，就有可能扭曲其在思想品德教育方面的价值，因此需要通过这一原则规范教师的教学行为。 
在教学活动中贯彻这一原则，对教师有以下要求。 
1．坚持正确的方向。小学生的认识水平和分辨能力都是有限的，教师要主动、适时、适当地加以引导，帮助他们形成和提高对是非、善恶、美丑的认识。 
2．严格遵守职业道德。作为社会公民，教师享有思想和信仰自由，但是在教学中教师必须体现国家意志，按照国家制定的教育目的教学，坚持和维护社会基本的政治观点和价值观念，不能用带有个人色彩的思想观点随意地影响学生。这是由教师的职业道德决定的，在小学阶段更是如此。 
3．实事求是。在教学中贯彻这一原则，特别要防止形而上学，不能穿凿附会、生拉硬扯。那种“穿靴戴帽式”的思想性，本身就是违背这一原则的，从长远看其效果更是适得其反。 
4．讲究教学艺术。要善于根据小学生的年龄特征和教学任务的具体特点，自然地将思想性与科学性结合起来，使得学生在不知不觉中受到教育，达到“润物细无声”的效果。许多优秀教师在这方面创造了宝贵经验，广大教师应当善于从中学习。（七）理论联系实际原则指教学活动要把理论知识与生活和社会实践结合起来。这一原则是为了解决和防止理论脱离实际、书本脱离现实问题而提出的。 
学生主要学习理论知识，而且是在相对封闭的学校和课堂里通过教师的讲授和书本学习的。这种状况很容易导致学生所获得的理论知识与其来源和去向脱节：既不了解概念和原理是如何产生的，又不能够运用它们去阐释和解决实际问题。因此，在教学中教师必须提供和创造机会，通过多种多样的途径和形式使学生从事实践活动，引导他们体会思想观点、态度信念等的形成对于解决实际问题的价值意义。 
在当前，贯彻这一原则还特别应当强调教学要联系学生实际。中国的改革开放极大地加速了社会的发展，社会生活的变化在二十年来所产生的变化在深度和广度上都要超过新中国成立后的前三十年。因此，今天的小学生是在完全不同于他们的父母和教师的环境中成长起来的，在他们身心发展的各个方面都带有许多新的特点。教师对此要有足够清醒和自觉的意识，而不能够简单地以自己的经历套用到对学生的教学中。教师应明白哪些知识在过去是生活常识，而对于今天的小学生则完全陌生，哪些知识在过去是专业性很强的，而对于今天的小学生则非常熟悉。与此相应，在教学中应当选择什么事例，应当设计哪些实践环节，都需要教师认真思考，根据学生的成长发展实际进行安排。 
在教学活动中贯彻这一原则，对教师有以下要求。 
1．重视理论知识的教学。实际是相对理论而言的，没有理论，联系实际就降低到了儿童自然生活的水平，失去了学校教育的优势和意义。 
2．注重在联系实际的过程中发展学生的能力。与课堂学习相比，联系实际的实践过程提供了更加丰富多样的能力要求，教师要敢于放手，鼓励学生去尝试和探索，运用所学的知识解决问题，同时在解决问题的过程中获取新的知识，补充书本知识的不足，从而使各种能力得到锻炼、发展。 
3．联系实际应当从多方面入手。首先，应当尽可能广泛地让学生接触社会生活的各个方面；其次，应当尽可能与结合本地区的特点；再次，应当注重小学生发展的实际。 
4．帮助学生总结收获。小学生的行为自觉水平和反思水平还比较欠缺，不大善于分析、总结在联系实际过程中的收获，联系实际容易流于形式化。教师要加以引导，提供机会并提出要求，让学生及时交流体验，表达感受。特别应当提出的是，总结收获注重的是学生的真情实感，不能够人为地拔高小学生的思想和认识。（八）因材施教原则指教师在教学活动中应当照顾学生的个别差异。这一原则是为了处理好集体教学与个别教学、统一要求与尊重学生个别差异问题而提出的。 
由于遗传素质、家庭环境和个人成长经历的不同，在同一班级中的小学生，虽然有着共同的年龄特征，但是在学习的成绩、学习态度和方法、兴趣和爱好、气质和性格、禀赋和潜能方面都会存在很大的差异。教师是对由个性完全不同的学生组成的集体教学，因此因材施教要适应每个学生的不同需要及可能进行有针对性的教育。因材施教在我国有着悠久的历史传统，孔子的教学实践就为后人提供了这方面的典范，值得后人学习，如他说“求也退，故进之；由也兼人，故退之”。意思是“冉求老是退缩，因此我要鼓励他上前；仲由呢，他胆子大，敢作敢为，因此我要压压他”。朱熹总结孔子的教学经验说：“夫子教人，各因其材。” 
我国的小学教育普遍班级大，学生人数多，因材施教原则的贯彻是比较困难的。但是，教师应当在可能的条件下争取将这一原则最大限度地付诸实践。 
在教学中贯彻这一原则，对于教师有以下要求。 
1．充分了解学生。在共同的年龄特征基础上，儿童存在差异。要做到因材施教，必须充分地了解每一个学生。除学习成绩以外，学生的个性特征的各个方面、家庭背景、生活经历等，都是教师因材施教所需要了解的。 
2．尊重学生的差异。学生的差异不仅是客观存在的，而且是合理的，因材施教的含义不仅包括承认差异，而且包括尊重差异。小学阶段的课程和教学以所有正常儿童可以达到的程度为标准，在达到标准的基础之上，教师应当允许学生存在不同方面、不同水平的差异，并且针对每一个学生的具体条件帮助他获得最适宜的个性发展，而不是去普遍地增加难度和深度。良好教育的结果是培养出大批个性充分发展的人，而不是千人一面的“标准件”。正如杜威所说，“如果从个人身上舍去社会的因素，我们便只剩下一个抽象的东西；如果我们从社会方面舍去个人的因素，我们便只剩下一个死板的、没有生命力的集体”。 
3．面向每一个学生。小学教育是义务教育的组成部分，是儿童必须接受的，完成小学教育是中国每一个适龄儿童的基本权利。现代教育的一个重要理念是，每一个儿童有权利得到适合于自己的教育。因此，现代教育强调，不能够要求儿童适应教育，而是要使教育适应儿童。