标题：3.14
【圆周率简介】
3.14是圆周率是指平面上圆的周长与直径四舍五入的比例。用希腊字母 π (读"派pài"）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在计算时π人们通常都把π这无限不循环小数化成3.14，3.1416或者3.14159，其中最常见π取3.14）
【圆周率的历史】
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22／7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。
德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 
无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后12411亿位。
除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。
【圆周率的计算】
古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个  圆周率十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。
进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
历史上最马拉松式的计算，其一是德国的鲁道夫·凡·库伦（Ludolph Van Ceulen），他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。
【圆周率的计算方法】
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。
2、拉马努金公式
1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法
高斯-勒让德公式：
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。
4、波尔文四次迭代式：
这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表，它四次收敛于圆周率。
5、bailey-borwein-plouffe算法
这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。
6、丘德诺夫斯基公式
这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本：
【圆周率的计算历史】
时间　纪录创造者　小数点后位数 所用方法
前2000 古埃及人 0
前1200　中国 0
前500 《圣经》　0（周三径一）
前250　阿基米德　3
263 刘徽　5 古典割圆术
480 祖冲之 7
1429 Al-Kashi 14
1593 Romanus 15
1596 鲁道夫 20 古典割圆术
1609 鲁道夫 35
1699 夏普 71 夏普无穷级数
1706 马青 100 马青公式
1719 （法）德·拉尼 127（112位正确）夏普无穷级数
1794（奥地利）乔治·威加 140 欧拉公式
1824 （英）威廉·卢瑟福 208（152位正确）勒让德公式
1844 Strassnitzky & Dase 200
1847 Clausen 248
1853 Lehmann 261
1853 Rutherford 440
1874 威廉·山克斯 707(527位正确)
20世纪后
年 月 纪录创造者 所用机器 小数点后位数
1946 （英）弗格森 620
1947 1 （英）弗格森 710
1947 9 Ferguson & Wrench 808
1949 Smith & Wrench 1,120
1949 Reitwiesner et al　ENIAC 2,037
1954 Nicholson & Jeenel　NORC　3,092
1957 Felton Pegasus 7,480
1958 1 Genuys IBM704 10,000
1958 5 Felton Pegasus 10,021
1959 Guilloud IBM 704 16,167
1961 Shanks & Wrench IBM 7090 100,265
1966 Guilloud & Filliatre IBM 7030 250,000
1967 Guilloud & Dichampt CDC 6600 500,000
1973 Guilloud & Bouyer CDC 7600 1,001,250
1981 Miyoshi & Kanada FACOM M-200 2,000,036
1982 Guilloud 2,000,050
1982 Tamura MELCOM 900II 2,097,144
1982 Tamura & Kanada HITACHI M-280H 4,194,288
1982 Tamura & Kanada HITACHI M-280H 8,388,576
1983 Kanada, Yoshino & Tamura HITACHI M-280H 16,777,206
1985 10 Gosper Symbolics 3670 17,526,200
1986 1 Bailey CRAY-2 29,360,111
1986 9 Kanada & Tamura HITACHI S-810/20 33,554,414
1986 10 Kanada & Tamura HITACHI S-810/20 67,108,839
1987 1 Kanada, Tamura & Kubo et al NEC SX-2 134,217,700
1988 1 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 201,326,551
1989 5 Chudnovskys CRAY-2 & IBM-3090/VF 480,000,000
1989 6 Chudnovskys IBM 3090 525,229,270
1989 7 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 536,870,898
1989 8 Chudnovskys IBM 3090 1,011,196,691
1989 11 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 1,073,741,799
1991 8 Chudnovskys 2,260,000,000
1994 5 Chudnovskys 4,044,000,000
1995 8 Takahashi & Kanada HITACHI S-3800/480 4,294,967,286
1995 10 Takahashi & Kanada 6,442,450,938
1997 7 Takahashi & Kanada 51,539,600,000
1999 4 Takahashi & Kanada 68,719,470,000
1999 9 Takahashi & Kanada HITACHI SR8000 206,158,430,000
2002 Takahashi Team 1,241,100,000,000
【圆周率的最新计算纪录】
1、新世界纪录 
圆周率的最新计算纪录由日本人金田康正的队伍所创造。他们于2002年算出π值1,241,100,000,000 位小数，这一结果打破了他们于1999年9月18日创造的206,000,000,000位小数的世界纪录。
2、个人计算圆周率的世界纪录
在一个现场解说验证活动中，一名59岁日本老人Akira Haraguchi将圆周率π算到了小数点后的83431位，这名孜孜不倦的59岁老人向观众讲解了长达13个小时，最终获得认同。这一纪录已经被收入了Guinness世界大全中。据报道，此前的纪录是由一名日本学生于１９９５年计算出的，当时的精度是小数点后的42000位。
【C++编译器中的运算程序】
微机ＷindowsXP中Dev-cpp中的运算程序（30000位）（C++）
#include <cstdlib.h>
#include <iostream.h>
#include <fstream.h>
#define N 30015
using namespace std;
void mult (int *a,int b,int *s)
{
for (int i=N,c=0;i>=0;i--)
{
int y=(*(a+i))*b+c;
c=y/10;
*(s+i)=y%10;
}
}
void divi (int *a,int b,int *s)
{
for (int i=0,c=0;i<=N;i++)
{
int y=(*(a+i))+c*10;
c=y%b;
*(s+i)=y/b;
}
}
void incr(int *a,int *b,int *s)
{
for (int i=N,c=0;i>=0;i--)
{
int y=(*(a+i))+(*(b+i))+c;
c=y/10;
*(s+i)=y%10;
}
}
bool eqs(int *a,int *b)
{
int i=0;
while (((*(a+i))==(*(b+i)))&&(i<=N)) i++;
return i>N;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int lpi[N+1],lls[N+1],lsl[N+1],lp[N+1];
int *pi=lpi,*ls=lls,*sl=lsl,*p=lp;
for (int i=0;i<=N;i++)*(pi+i)=*(ls+i)=*(sl+i)=*(p+i)=0;
memset(pi,0,sizeof(pi));
memset(ls,0,sizeof(ls));
memset(sl,0,sizeof(sl));
memset(p,0,sizeof(p));
*pi=*ls=*sl=1;
for (int i=1;true;i++)
{
mult(ls,i,sl);
divi(sl,2*i+1,ls);
incr(pi,ls,p);
if (eqs(pi,p)) break;
int *t;
t=p;
p=pi;
pi=t;
if (i%50==0) cout << i << " ";
}
cout << endl;
mult(p,2,pi);
ofstream fout("pi.txt");
fout << *pi << ".";
for (int i=1;i<=N;i++)
{
fout << *(pi+i);
if (i%10==0) fout << " ";
if (i%80==0) fout << endl;
}
return EXIT_SUCCESS;
}
注：①运行时会有数据弹出，那是无关紧要的，只为了加快了感觉速度；
②最后的txt文本里有30015位，其中最后15位可能是错的。
③程序中的<，>是大写的请改成小写。
【背圆周率的口诀】
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
三天一士一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
死珊珊，霸占二妻。 救吾灵儿吧！ 不只要救妻， 一路救三舅， 救三妻。
5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 
吾一拎我爸，二拎舅（其实就是撕吾舅耳）三拎妻。
8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6
不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！
2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8
饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！
（作者华罗庚）
来历：有个教书先生，喜欢喝酒，每次总是给学生留道题，就到私塾的后山上找山上的老和尚喝酒。这天，他给学生留了道题,就是背这个圆周率，然后自己提壶酒就到山上的庙里去了。圆周率位数这么多，不好背啊，其中有个聪明的学生就想出了一个办法，把圆周率编了个打油诗：山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃；酒杀尔，杀不死，乐尔乐。其实就是3.1415926535897932384626的谐音。先生一回来，学生居然都把这个给背了下来，很是奇怪，一想，就什么都明白了，原来是在讽刺他呀……
中国人用的是谐音记忆法，外国人一般用字长记忆法。例：
3. 1 4 1 5 9
Now I, even I, would celebrate
2 6 5 3 5
In rhymes inapt, the great
8 9 7 9
Immortal Syracusan, rivaled nevermore,
3 2 3 8 4
Who in his wondrous lore,
6 2 6
Passed on before,
4 3 3 8
Left men his guidance
3 2 7 9
How to circles mensurate.
【背圆周率小数点后位数多的人】
背诵圆周率最多的人：日本人原口证。（于2006年10月3日至4日背诵圆周率小数後第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半）
一学生背圆周率至小数点后6万位。
截至２０日１４时５６分，西北农林科技大学硕士研究生吕超用２４小时零４分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后６７８９０位，从而刷新由一名日本学生于１９９５年创造的无差错背诵圆周率至小数点后４２１９５位的吉尼斯世界纪录。 
生于１９８２年１１月的吕超，２００１年由湖北省枣阳市考入西北农林科技大学生命科学2００５年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆１００位数字只需１０分钟。吕超从４年前开始背诵圆周率，近１年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过９万位。在２０日的背诵中，吕超背诵至小数点后６７８９０位时将“０”背为“５”发生错误，挑战结束。
圆周率是一个无穷小数，到目前为止，专家利用超级电脑已计算圆周率到小数点后约１００万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过１５秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。 
东方网11月25日消息：昨日，记者从西北农林科技大学获悉，该校学生吕超于去年11月成功创造的“背诵圆周率”吉尼斯世界新纪录，最 
近被英国吉尼斯总部正式认可，并于今年10月26日向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。在背诵圆周率的吉尼斯纪录历史上，第一次留下了中国人的名字。 
现年24岁的吕超是西北农林科技大学理学院应用化学专业在读硕士生。2005年11月20日，吕超经过连续24小时04分的艰苦努力，无差错背诵圆周率达到小数点后第67890位，打破了“背诵圆周率”吉尼斯世界纪录。此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录，为无差错背诵小数点后第42195位，是日本人友寄英哲于1995年创造的。 
据了解，吕超于2004年利用各种记忆方法开始准备背诵圆周率。2005年暑假，他每天花费10多个小时对圆周率反复记忆、复习，经过两个多月的准备，能够准确背诵小数点9万位以上，遂决定向“背诵圆周率”世界纪录发起挑战。 
2006年1月初，吕超向英国吉尼斯总部寄送了全部申报材料。经过详细审核，2006年10月，吉尼斯总部正式认可吕超的挑战纪录，并向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。 
昨日面对鲜花和来自老师、同学们的掌声，吕超格外激动地说：“这是我们集体的荣誉，收获最大的不是这个成绩，而是创造这个纪录的过程。” 
吕超透露，在练习背诵圆周率过程中，他多次想到了放弃，背到第二周的时候开始失眠，背到一个月的时候掉头发。但为了实现目标，最终还是坚持下来。 
当问及下一步是否还打算刷新自己保持的纪录时，吕超说：“没必要把这个纪录一次次刷新。我希望有更多人具备这个能力，这是对人类记忆能力的一种挑战。” 3月14日，在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！据悉，塔曼特是世界上25位拥有这项“惊人绝技”的记忆专家之一！ 
据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有“记忆数字”的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间“记忆技巧公司”。 
塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。据称，最厉害的人是一名马来西亚大学生，他曾在15小时内将圆周率背诵到小数点后67053位.
【圆周率的深刻】
它是一个超越数，无理数，也就是不能表达为一个整系数的多项式的根。自古以来有多少数学大师们都为它着迷，例如牛顿，祖冲之，阿基米德等。【白色情人节】3.14 也指3月14日，3月14日是白色情人节。白色情人节流行于日本、韩国、台湾等地区，是我们所知道的西方情人节的延续，在送礼方面也不同：具体为2月14日男送女一份礼物，主要是玫瑰花或者巧克力。3月14日白色情人节，就该轮到女方送男方巧克力。
〖白色情人节的寓意〗
期盼和幸福。 
White白色：保护感、充满灵性、神圣、和平、纯洁、真实、诚挚和力量、清洁、清纯、浪漫、爽朗、潇洒、高贵、明白、纯粹、澄明、清爽、尊敬、纯净、简洁、谦卑、精密、清白、青春、出生 
相传，2月14日，男孩送给女孩礼物。经过一个月的考虑和考察，到了3月14日，如果女孩回赠男孩礼物，就表示女孩认可男孩，可以谈恋爱了。
因此3月14日又称为白色情人节。相比214的热烈，314的故事表明了它更当是一个甜蜜的、相会的日子。
〖白色情人节的起源〗
◎版本一： 
“白色情人节”最早起源于三世纪时的罗马。罗马皇帝在2月14日救了一对因为原本因违反恋爱结婚禁令而要被处死的恋人，罗马皇帝为了纪念这一天而设立了情人节。而在一个月后的3月14日，这对获救的恋人宣誓恋情将至死不渝，为纪念这一天，于是另订为白色情人节。 
另外，这也是跟日本的民间传说有关的一个情人节。2月14日“ValentineDay”原本是女孩子对男孩子诉诸情意的日子，由女孩子送情人节巧克力、情人礼物给男孩子，但是渐渐发展到最后，已经不分彼此，现在的情人节由谁主动送礼物已经不重要了。在日本，如果一方在二月十四日当天收到异性送的情人礼物表达爱意，而且对对方也有同样的好感或情意时，就会在三月十四日回送对方一份情人礼物，表示今年彼此已经心心相印了。所以他们就把三月十四日这一天，订为“白色情人节”。 
◎版本二： 
Valentine（圣瓦伦丁）这个英文字的字义是数个圣人名字， 最有名的两位殉教者均为克劳第斯（Claudius）帝时代的人， 纪念日为2月14日， （St. Valentine's Day）圣瓦伦丁纪念日除了被认为是鸟类选择伴侣和交配的日子外， 亦可解释为情人节所选出的情人， 亦或在情人节通常以带有伤感或滑稽之内容来赠送恋人的匿名信或卡片， 还有就是情人节所送的礼物。而此节日就从欧洲开始流传到世界其它地方。 
现在白色情人节是男生对女生表达心意的日子 。女生在2月14日情人节时会送礼物或巧克力给心仪的男孩，等到3月14日时男生若也对此女孩有所感觉，就会回礼予这位女孩。
〖白色情人节和情人节的关系〗
“白色情人节”这个日子无法考证是从哪一年开始的。不过可以确定的是，一定先有西洋的2月14日情人节，才有白色情人节。因为“白色情人节”是 3月14日。这个日子之所以订在 3月14日，是因为在2月14日若你收到异性表达爱意送的情人礼物，而你也对对方有好感，就要在3月14日回送一份礼物，表示 me too“我也爱你”。