标题：bask
bask表述
表示式中,为载波角频率，s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列 
其中，g(t)是持续时间为、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数； 为二进制数字
2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱取决于数字基带信号经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。
门限效应
相干检测法无门限效应。所以，一般而言，对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。 
例 某2ASK信号的码元速率=4.8×10 波特，接收端输入信号的幅度A=1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 =2×10 W/Hz。
（1）接收端带通滤波器带宽 
带通滤波器输出噪声的平均功率 
解调器输入信噪比 
于是，根据式（17）可得包络检波法解调时系统的误码率 
（2）同理，根据式（26）可得同步检测法解调时系统的误码率 [1]
幅度键控
一般原理与实现方法
数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。借助于第3章幅度调制的原理，2ASK信号可表示为 
（1）
式中，为载波角频率，s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列 
（2）
其中，g(t)是持续时间为、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；为二进制数字
（3）
2ASK信号的产生方法（调制方法）有两种，如图1所示。图（a）是一般的模拟幅度调制方法，不过这里的s(t)由式（2）规定；图（b）是一种键控方法，这里的开关电路受s(t)控制。图（c）给出了s(t)及的波形示例。二进制幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处于断开状态，故又常称为通断键控信号（OOK信号）。
2ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。
包络检波法的原理方框图如图2所示。带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波，使基带信号（包络）通过。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲（位同步信号）是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即，包络检波器输出为s(t)。经抽样、判决后将码元再生，即可恢复出数字序列。
相干检测法原理方框图如图3所示。相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已调信号相乘，输出为
经低通滤波滤除第二项高频分量后，即可输出s(t)信号。低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有失真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。
信号的功率谱及带宽
前面已经得到，一个2ASK信号可以表示成
（4）
这里，s(t)是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。
现设s(t)的功率谱密度为 ，的功率谱密度为 ，则由式（4）可以证得 
（5）
对于单极性NRZ码，有 
（6）
代入式（5），得2ASK信号功率谱 
（7）
其示意图如图4所示。
由图4可见：
（1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱取决于数字基带信号s(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。
（2）如同第3章分析过的双边带调制一样，2ASK信号的带宽 是数字基带信号带宽 的两倍。 
（8）
图4 2ASK信号的功率谱
（3）因为系统的传码率 （Baud），故2ASK系统的频带利用率为 
（9）
这意味着用2ASK方式传送码元速率为 的二进制数字信号时，要求该系统的带宽至少为 （Hz）
系统的抗噪声性能
如前所述，通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声的能力。在数字系统中它通常采用误码率来衡量。由于加性噪声被认为只对信号的接收产生影响，故分析系统的抗噪声性能只需考虑接收部分。
假定信道噪声为加性高斯白噪声n(t)，其均值为0、方差为 ；接收的信号为 
（10）
3.1 包络检测时2ASK系统的误码率
对于图2所示的包络检测接收系统，其接收带通滤波器BPF的输出为 
（11）
其中， 为高斯白噪声经BPF限带后的窄带高斯白噪声。
经包络检波器检测，输出包络信号 
（12）
由式（11）可知，发“1”时，接收带通滤波器BPF的输出y(t)为正弦波加窄带高斯噪声形式；发“0”时，接收带通滤波器BPF的输出y(t)为纯粹窄带高斯噪声形式。于是，根据2.5节的分析，得：发“1”时，BPF输出包络x(t)的抽样值x的一维概率密度函数 服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出包络x(t)的抽样值x的一维概率密度函数 服从瑞利分布，如图5所示。
x(t)亦即抽样判决器输入信号，对其进行抽样判决后即可确定接收码元是“1”还是“0”。我们规定，倘若x(t)的抽样值 ，则判为“是1码”；若 ，判为“是0码”。显然，选择什么样的判决门限电平 与判决的正确程度（或错误程度）密切相关。选定的 不同，得到的误码率也不同。这一点可从下面的分析中清楚看到。
存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为P(0/1)；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为P(0/1)。由图5可知 
（13）
（14）
式中， 分别为图5所示阴影面积。假设发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则系统的总误码率 为 
（15）
当P(1)=P(0)=1/2，即等概时 
（16）
也就是说， 就是图10中两块阴影面积之和的一半。不难看出，当时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限。采用包络检波的接收系统，通常是工作在大信噪比的情况下，可以证明，这时的最佳门限 ，系统的误码率近似为 
（17）
式中， 为包检器输入信噪比。由此可见，包络解调2ASK系统的误码率随输入信噪比r的增大，近似地按指数规律下降。
必需指出，式（17）是在等概、大信噪比、最佳门限下推导得出的，使用时应注意适用条件。
3.2 相干解调时2ASK系统的误码率
2ASK信号的相干解调接收系统如图3所示。图中，接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相同，为 
（18） 
取本地载波为，则乘法器输出
将式（18）代入，并经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到 
（19） 
可知，为高斯噪声，因此，无论是发送“1”还是“0”，x(t)瞬时值x的一维概率密度 都是方差为的正态分布函数，只是前者均值为A，后者均值为0，即 
（20） 
（21）
其曲线如图6所示。
类似于包络检波时的分析，不难看出：若仍令判决门限电平为 ，则将“0”错判为“l”的概率P(1/0)及将“1”错判为“0”的概率P(0/1)分别为 
（22） 
（23）
式中， 分别为图6所示的阴影面积。假设P(1)=P(0)，则系统的总误码率为 
（24） 
且不难看出，最佳门限 。
综合式（20）~式（24），可以证明，这时系统的误码率为 
（25）
式中，为解调器输入信噪比。当时，上式近似为 
（26）
上式表明，随着输入信噪比的增加，系统的误码率将更迅速地按指数规律下降。
必须注意，式（25）的适用条件是等概、最佳门限；式（26）的适用条件是等概、大信噪比、最佳门限。
比较式（26）和式（17）可以看出，在相同大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统，但两者相差并不太大。然而，包络检波解调不需要稳定的本地相干载波，故在电路上要比相干解调简单的多。[1]