标题：速算
速算概念
速算概念　sù suàn
指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算法，心算法。
速算方法
速算一：全脑速算全脑速算是模拟电脑运算程序而研发的快速脑算技术教程，它能使儿童快速学会脑算任意数加、减、乘、除、乘方及验算。从而快速提高孩子的运算速度和准确率。 
全脑速算的运算原理： 
全脑速算的运算原理是通过双手的活动来刺激大脑，让大脑对数字直接产生敏感的条件反射作用，所以能达到快速计算的目的。 
（1）以手作为运算器并产生直观的运算过程。 
（2）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出。 
例如：6752 + 1629 = ？ 
运算过程和方法： 首位6+1是7，看后位（7+6）满10，进位进1，首位7+1写8，百位7减去6的补数4写3，（后位因5+2不满10，本位不进位），十位5+2是7，看后位（2+9）满10进1，本位7+1写8，个位2减去9的补数1写1，所以本题结果为8381。 
全脑速算乘法运算部分原理： 
令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成： 
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D 
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D 
= AB×C0 +A×D×10+B×D 
= AB×C0 +A0×D+B×D 
= AB×C0 +（A0+B）×D 
= AB×C0 +AB×D 
= AB×（C0 +D） 
= AB×CD 
此方法比较适用于C能整除A×D的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。 
两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用此方法法进行运算， 
即A =nC时， 
AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D 
例如： 
23×13=29×10+3×3=299 
33×12=39×10+3×2=396速算二：袖里吞金央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会“袖里吞金”速算。（就是计算不借助算盘）！那究竟什么是袖里吞金速算法？
袖里吞金就是一种速算的方法，是中国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。
袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾数学，晋商一面走路一面算账，，十个手指就是一把算盘，所以山西人平时总将一双手吞在袖里，怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也  速算濒临失传。
根据有关资料显示，公元1573年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本《珠盘算法》，最早描述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的数学家，出版了一本《算法统筹》，首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。
袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示1－9个数。每节上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指左边逆上（从下到上）排列1、2、3：手指中间顺下（从上到下）排列4、5、6：手指右边逆上排列7、8、9。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。
袖里吞金’速算，其运算速度（当然要经过一定时间的练习），加减可与电子计算机相媲美，乘除比珠算要快，平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用‘袖里吞金’计算简单的数据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有人专门计算过‘袖里吞金’算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人，得数结果为3到4位数的乘法，大约为2秒钟的时间；结果为5到7位数的，约为7秒钟左右；
袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一双手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法来解决一些问题。“俗话说‘十指连心’，运用手指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。”　
现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易学，方便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型“袖里吞金”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。袖里吞金——开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种科学的教学方法。它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。它有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。
袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十万位以内任意数的加减乘除四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过两三个月的学习，像64983+68496、78×63这样的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便能脱口而出。
革新袖里吞金速算法---全脑手心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法是：将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来计数，把左手作为一架“五档小算盘”用右手来拔珠计算，从而使人的双手成为一个完美的计算器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩子的脑，心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。速算三：史丰收速算由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。
这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。
史丰收速算法的主要特点如下：
从高位算起，由左至右 
不用计算工具 
不列计算程序 
看见算式直接报出正确答案 
可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上 
速 算 法 演 练 实 例 
史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。
本文针对乘法举例说明 
速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。
乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即-- 
本位积=（本个十后进）之和的个位数 
那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。
（例题） 被乘数首位前补0，列出算式：
7536×2=15072 
乘数为2的进位规律是「2满5进1」 
7×2本个4，后位5，满5进1，4+1得5 
5×2本个0，后位3不进，得0 
3×2本个6，后位6，满5进1，6+1得7 
6×2本个2，无后位，得2 
在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。
「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。
演练实例二 
掌握诀窍 人脑胜电脑 
史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。
速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。　速算四：蒙氏速算蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新，蒙氏数学相对低幼一点，而“蒙氏速算”是针对学前班孩子的，最大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。适合幼儿园中班大班小朋友及小学一二年级学生学习。
蒙氏速算能使幼儿在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻松突破孩子的数学计算关，数字的  蒙氏速算计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维，而学前孩子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。蒙氏速算卡的诞生使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单了。5和6两个数一拼，不仅答案显示出来，而且还能显示为什么要进位，它的一张卡片就包含着数字的写法，数的形状，数的量（基数）和数的包含4个信息。从而轻松带领孩子进入有趣的数字王国。
蒙氏速算----算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨，使4.5岁儿童在一个学期内，可学会万以内加减法的运算. 蒙氏速算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。蒙氏速算轻松快乐的教学，利用卡通，实物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简单化。蒙氏速算是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。速算五：手脑速算手脑速算是，运用双手运算，双脑记数的一种高效、快捷、简捷的计算方法，它能使4-13岁儿童快速脑算任意数的加、减、乘除以及乘方验算，同时能够平衡左右脑的发展，又能有效的进行全脑潜能的开发。手脑速算不仅仅是速算，它是以速算为载体达到全脑潜能开发的目的，达到提升学习能力以及培养良好学习习惯的目的，教材紧扣小学大纲，注重幼小衔接，并科学的运用儿童心理学、教育学、生理学以及孩子好动、好玩、好奇和感官认识事物的特点，融趣味数学、多元智能为一体，在进行全脑开发的同时，进一步拓展思维、拓展记忆，更适合4-13岁这一关键时期儿童潜能的挖掘和个性的发展。
  手脑速算手脑速算有以下5大特点：
1.易学
手脑速算不用任何工具，手运算，脑记数，快速高效，公开课，4-6岁的孩子在半个小时之内就能学会100以内的直加直减，成人用一天时间的培训就能运算任意数的加减乘除乘方验算。
2.不忘
手脑速算的训练是大脑记忆力的训练，是手的灵活性和对大脑控制精确的训练，它形成的是技能，技能就是大脑对双手控制精确度的条件反射，就像学自行车，手脑的条件反射一旦形成就不会忘记。
3.健体
手脑速算本身就是用双手运动刺激脑细胞的发育，教学的设计已经把音乐，舞蹈，体育融为一体，让孩子在手舞足蹈中快乐的学习，使他们更健康，更聪明。
4.益智
全脑开发。研究表明：人脑的潜能是巨大的，其中96%都没有得到开发利用，特别是右脑，他的想象力、创造力、记忆力是左脑的100万倍。手脑速算通过双手运动刺激大脑细胞兴奋，促进大脑血液循环和发育，左手运动锻炼右脑，右手运动锻炼左脑。使左右脑平衡发展的同时活跃起来参与记忆和思维，将人的全脑特别是右脑潜能得以有效开发。
5.紧扣新课标
紧扣小学新课标，注重幼小衔接，学一致用。学习效率是其他速算的5-10倍。
在手脑速算中，右手微各位，食指表示“1”，食指加中指表示“2”，食指中指无名指加在一起表示“3”，再加上小拇指表示“4”，单独的大拇指伸出表示“”5，大拇指加上食指表示“6”，再加上中指表示“7”，然后加上无名指表示“8“，再生出小指就是”9“，同时右手握拳表示”0“，这是手脑速算的各位基本原理的简介。速算六：心脑速算心脑速算是不借助任何实物进行快速计算的方法，心脑速算有别于“手脑速算”“珠心算”“，既不用掰手指，也不用打算盘。也不用花费很长时间， 是由西安牛宏伟老师研发的一种速算方法。心脑速算与小学数学计算一致 ，但教学方法简单，学生易学易接受。计算方法比小学课本更简便的一门速算。  心脑速算心脑速算（心算，脑算，速算，笔算）专利教学法，是幼儿升入小学口算笔算过关的最佳方法。
1：心-------不但要使孩子会算法，还要让孩子心里明白算理。让孩子在游戏中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。
2：脑——不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。
3：速——会算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，口算是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。
4：算——现今中国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，应试教育学生要考高分，笔算训练是教学的主线。笔算不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运算自如。
心脑速算与国家九年义务教育课程标准完全接轨，是为学龄前幼儿量身定做的。西安牛宏伟老师研发的心脑速算适合（4—7岁）幼儿园中大班小朋友及小学一二年级学生学习。幼儿园小朋友可以学会口算笔算多位数加减法，如5869+3516 ， 8185-6938等，小学数学课本中加减的所有题型都会迎刃而解。计算能力可达到小学毕业时的加减水平。所以很受幼儿家长的欢迎。速算七：魏德武神奇速算魏德武，1963年生，福建沙县人，魏老师从小聪慧过人，善于钻研与创新。神奇速算研发于20世纪70年代，也就是魏老师读小学四、五年级时，在他13岁那年，经过一年多的苦心研究，终于总结出一套全球最新的乘法速算方法。20世纪80年代初研发者由于遭受福建省永安“公检法”黑恶势力的诬陷和迫害，因此，神奇速算一直得不到普及和发展。神奇速算的再现，填补了数学界任意两位至三位数乘法数字速算的空白。神奇速算的运算速度和准确率可以跟现代的电子计算器抗衡。可以说就目前全球所有的两位至三位数的乘法数字速算都源自于神奇速算，都必须遵循神奇速算法则，它从根本上替换了乘法结合律、交换律及平方差和完全平方差、平方和公式的数字运算速度。
⑴理解和掌握好神奇速算的原理和方法，从而可以启迪学生的思维，开发学生的智力，进一步提高学生的数学学习兴趣，对未来的数学难题无坚不摧，最终达到只有出不出的问题，没有解不开的难题。
⑵在魏氏启蒙数学教学里，魏德武老师通过理论与实践相结合的原理，总结出一套最全面、最科学的数学学习方法，打破了学校几千年来按部就班形而上学的传统教学方法，为今后培养数学人才打下扎实的数学学习基础。魏老师不仅是一名数学速算创始人，而且还是一名数学圆积“系数”的发明人。早在70年代，魏老师在读小学四、五年级时，就用自创的一种形象自然逻辑思维法和抽象逆反逻辑思维法，将一个简单的面积来自方法长和宽，归纳成一种能够用来计算各种面积型的万能通用公式，再通过这个面积万能通用公式的演绎推理，从中发明了一种能够直接用来计算圆面积和圆周长的“系数”；与此同时，魏老师还从中得到意想不到的发现，继而又研究出一系列能够直接用来求算圆球体积公式：“V=0.537D^3（D为园球直径）”和圆球表面积公式“s=0.318L^2（L为圆球周长）”等世界所瞩目的重要成果，从而填补了全国中小学校圆球知识通俗易懂的校本课题教学的空白。为了便于学生的进一步理解和掌握，魏老师将圆体求算的所有系数归纳统称魏氏圆积“系数”。大家都知道真正最有价值的知识来自于方法，古代数学家祖冲之发明的所谓“圆周率”；在数学书中，他只告诉学生“圆周率”的发明结果，却没有告诉“圆周率”发明的来自方法，尤其是祖冲之发明的“圆周率”在计算精确度小数点后七位小数的来自方法，在史书中根本就无从查证，人们对“圆周率”的来自方法迄今都不得而知，缺乏了科学依据；只能说“圆周率”的发明有其实用价值，却没有其研究价值。魏氏圆积“系数”的发明就不同了，它不仅仅有魏氏科学的数学思维过程和来自方法，更重要的是有其研究价值。魏氏圆积“系数”的精确度它可以直接用“分数”的方法来表示，在3.1415927-----等小数后，它可以直接精确到无数位小数。可见古代数学家祖冲之发明的“圆周率”仅此一项发明与魏氏发明的圆积“系数”就无法比拟。科学要发展，社会要进步。希望国家有关部门重视魏氏速算和魏氏圆积“系数”的研究成果为教育事业添砖加瓦。
⑶魏氏启蒙数学不仅仅如此，魏氏启蒙数学的主要教学目的和指导思想就是着重地引导和启发学生去创思维、创方法、创意思、创精神，培养学生养成一种独立思考解决问题的能力。如果说数学是一把锁，可以说魏氏启蒙数学和魏氏速算就是一把开启数学大门的金钥匙。本篇主要针对魏德武老师研发的魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1）×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。
速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c
速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a
速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c 【求嬗数的速算可以依据题型的需要，分成三种不同类型的嬗数通用公式进行速算】的实用价值以及对孩子今后在智力发展方面所产生的重大影响，做一个全面的报道和论证。该速算通过相关专家的一致认为，其方法的确不错，在数学速算史上又一次空前绝后的重大发明与创新。同时神奇速算作为一项教育科研创新成果，用其最独特最闪亮的一面展现给世人，启迪和鼓舞着后人，让更多的数学爱好者共同来分享其成果。神奇速算经数学专家多次验证，可以说，在神奇速算中任何数相乘都能进行速算，其速算的快慢主要取决于魏氏速算嬗数。对非特殊数据类型算式中速算嬗数的速算：应该如何进行嬗数的速算呢？要弄清楚这个问题，首先必须从速算嬗数的特点与内涵来分析。速算嬗数=（a-b）×d+（b+d-10）×c，将其整理并化简得：速算嬗数等于a×d-c×（10-b）=a×d-c×‘b’（b取其补数）。这个表达式比较简单，依据这个表达式来求速算嬗数会更简单。所以对非特殊数据类型算式中的嬗数速算按这个公式进行速算最快捷。
速算中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如⑴33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）
计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）
两积组成1518
如⑵84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）
计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）
两积相邻组成：3612
如⑶48×26=1248
计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）
两积组成：1248
如⑷245平方=60025
计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25
两积组成：60025
ab×cd 魏式系数=（a-c）×d+(b+d-10）×c 
“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”
1.先求出魏式系数 
2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题1 76×75， 计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914。速算八：特殊数的速算有条件的特殊数的速算
两位数乘法速算技巧
原理：设两位数分别为10A+B，10C+D，其积为S，根据多项式展开：
S= （10A+B) ×（10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位，后积是后两位，中积为中间两位， 满十前一，不足补零.
A.乘法速算
一．前数相同的：
1.1.十位是1，个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=（10+B+D）×10+B×D
方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×17
13 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）
3 × 7 = 21
-----------------------
221
即13×17= 221 
1.2.十位是1，个位不互补，即A=C=1,B+D≠10,S=（10+B+D）×10+B×D
方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）
5 × 7 = 35
-----------------------
255
即15×17 = 255 
1.3.十位相同，个位互补，即A=C,B+D=10,S=A×（A+1）×100+B×D
方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积
例：56 × 54
（5 + 1） × 5 = 30- - 
6 × 4 = 24
----------------------
3024
1.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D≠10,S=A×（A+1）×100+B×D+(B+D-10）×A×10
方法：先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然
例：67 × 64
（6+1）×6=42
7×4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
----------------------
4288
方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 × 64
6 ×6 = 36- -
（4 + 7）×6 = 66 -
4 × 7 = 28
----------------------
4288
二、后数相同的：
2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1,A+C=10 S=10A×10C+101
方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。（补充，与这个条件类似的有如，个位是2，十位互补，则只是将101换为204即可；若个位是3，十位互补，则只将101换位309即可，以此类推，在4的时候就是416,5的时候是525，6-636，7-749，8-864，9-981。这样看来，在下面出现的2.3小题（个位是5，十位互补）就可以忽略了，个人感觉不如这样来的简单）
- -8 × 2 = 16- - 
101
-----------------------
1701
2.2. <；不是很简便>；个位是1，十位不互补 即 B=D=1,A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1
方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
例：71 ×91
70 × 90 = 63 - - 
70 + 90 = 16 - 
1
----------------------
6461
2.3个位是5，十位互补 即 B=D=5,A+C=10 S=(A×C+5）×100+25
方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
例：35 × 75
3 × 7+ 5 = 26- - 
25
----------------------
2625
2.4<；不是很简便>；个位是5，十位不互补 即 B=D=5,A+C≠10 S=10A×10C+(A+C）×50+25
方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例： 75 ×95
7 × 9 = 63 - - 
（7+ 9）× 5= 80 - 
25
----------------------------
7125
2.5. 个位相同，十位互补 即 B=D,A+C=10 S=10A×10C+B×100+B×B
方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
例：86 × 26
8 × 2+6 = 22- - 
36
-----------------------
2236
2.6.个位相同，十位非互补
方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然
例：73×43
7×4+3=31
9
7+4=11
3109 +30=3139
-----------------------
3139
2.7.个位相同，十位非互补速算法2
方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10
例：73×43
7×4=28
9
2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139
-----------------------
3139
三、特殊类型的：
3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。
方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24- - 
6 × 7 = 42 
----------------------
2442
3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。
方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然
例：38×44
（3+1）×4=16
8*4=32
1632
3+8=11
11-10=1
1632+40=1672
----------------------
1672
3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然
例：46×75
（4+1）*7=35
6*5=30
5-7=-2
2*4=8
3530-80=3450
----------------------
3450
3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。
方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。
例：56×36
10-6=4，3+1=4，36÷9也等于4
5*（10-6）=20
4*（10-6）=16
“注：（10-6）也可以写作（3+1）和（36÷9）”
---------------
2016
3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。
方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然
例：74×56
（7+1）*5=40
4*6=24
7-5=2
2*6=12
12*10=120
4024+120=4144
---------------
4144
3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法
方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积
例：24×36
3>2
3*3-1=8
6^2=36
100-36=64
---------------
864
3.7、近100的两位数算法
方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）
例：93×91
100-91=9
93-9=84
100-93=7
7*9=63
---------------
8463
3.8、头互补，尾不同的两位数乘法
方法：先确定乘数与被乘数，前两位为将被乘数的头和乘数的头相乘加上乘数的个位数。后两位为被乘数与乘数尾数的积。再看被乘数末尾的数比乘数末尾数字小几或大几，小几就减几个乘数的头乘十，反之亦然
例：22×81
2*8+1=17
2*1=2
2=1+1
1702+1*80=1782
---------------
1782
B、平方速算
一、求11～19 的平方
同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一
例：17 × 17
17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
三、个位是5 的两位数的平方
同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225 
四、十位是5 的两位数的平方
同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。
例：53 ×53
25 + 3 = 28--
3× 3 = 9
----------------------
2809
四、21～50 的两位数的平方
求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了，11～19参照第一条，下面四个数据要牢记：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576 
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169 
--------------------------------
1369
五、知道平方后的速算
5.1 相邻奇（偶）数的速算
方法，取平均数的平方减去1
例：21*23
22^2=484，484-1=483
--------------------------------
483
5.2 两数相加为100的速算（限用于小数为25-49）
方法：将大数减去50，再用2500减去差的平方
例：36*64
64-50=14
2500-14^2=2500-196=2304
--------------------------------
2304
5.3 两数相加为100的速算（限用于小数为1-25）
方法，将小数乘以100，减去小数的平方即可
例：11*89
1100-11^2=1100-121=979
--------------------------------
979
5.4（三位乘三位）两因数第一位相同，后两位互补的乘法
方法：前两位为被乘数第一位加1和另一个被乘数第一位的积；后面四位为两个数字中每个数末尾两位的积
例：436*464
64-50=14
2500-14^2=2500-196=2304
4*5=20
--------------------------------
202304
5.5 和为200的两数乘法
方法：将大数百位上的1直接去掉，再用10000减去去掉后数的平方
例：127*73
27^2=729
10000-729=9271
--------------------------------
9271
5.6 两数字（三位数）后两位互补，百位数差一的乘法
方法：将大数百位上的数字直接去掉，再用大数平方减一作为前两位，后四位为10000减去去掉后数的平方
例：217*183
2^2-1=3
10000-17^2=10000=289=9711
--------------------------------
39711
5.7 十位数相差2，个位数相同的乘法
方法：取平均数的平方减去100
例：25*45
（25+45）÷2=35
35^2-100=1125
--------------------------------
1125
5.8 百位互补，后两位相同的乘法
方法：取两数的百位相乘加上并乘以10后加上后两位为前两位，后面三位为后两位的平方（位数不够用0补，满十进一）
例：323*723
3*7*10+23=233
23^2=529
--------------------------------
233529 
六：多位数特殊算法
6.1 一数和为9，一数为顺子的算法
方法：凑9的数字按3.4条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数，中间的数字全部替换为上一步处理完的数。
例：45*234567
步骤1：4+1=5，10-5=5，45÷9=5（任选一个即可）
步骤2：5*2=10；5*（10-7）=15
步骤3：将中间的3456替换为全部替换为5
--------------------------------
10555515 
6.2、一数和为9，一数为含890的顺的算法
方法：凑9的数字按3.4条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字除9以外全部替换为上一步处理完的数，9替换成0，若0为结尾则先约掉0按6.1的方法算出答案后再补0。
例：36*6789012
步骤1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4（任选一个即可）
步骤2：4*6=24；4*（10-2）=32
步骤3：将78901替换为44044
--------------------------------
244404432 
6.3、一数和为9，一数为缺八顺的算法（末尾可以是789）
方法：凑9的数字按3.4条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字全部替换为上一步处理完的数。若0为结尾则先约掉0按6.1的方法算出答案后再补0。
例：36*567901234
步骤1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4（任选一个即可）
步骤2：4*5=20；4*（10-4）=24
步骤3：将6790123全部替换为4
--------------------------------
20444444424
6.4、一数互补，一数为相同数的算法
方法：头加一和尾同时与相同数的任意一位数字相乘。中间的数字位数为相同数的位数减2，数字不变
例：46*444444444
步骤1：（4+1）*4=20，6*4=24 
步骤2：444444444有9个4，9-2=7，抄7个4
--------------------------------
20444444424
6.5、一数为相同数，一数位两位循环（相邻两位互补）的算法
方法：先将相同数的任意一位乘以循环节首位+1，再将相同数的任意一位乘以尾数，中间数字替换成相同数的任意一位数
例1：77*646464
步骤1：（6+1）*7=49，7*4=28
步骤2：将4646替换为7777
--------------------------------
49777728
例2：44*7373737
步骤1：（7+1）*4=32，7*4=28
步骤2：将37373替换为44444
--------------------------------
324444428
6.6、多个9乘以任意数（位数要少于或等于前数的总位数）
方法：先将（任意数）－1，然后把（任意数）的位数和（多个9）比较位数的多少，少几位则在中间写几个9，写完9后写补数。熟练者可以直接看出位数，写补数。如果两个数位数相同，中间则没有9。
例：1536*999999
第一步：1536-1=1535
第二步：6（6个9）-4（1536是4位数）=2
第三步：10000-1536=8464
答案：1535998464
C、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1. 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ （10 ÷ 2）
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10 
2. 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
3. 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷1000
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。速算九：快心算的速算快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。快心算-----（心算，口算，笔算）真正与小学数学教材同步的教学模式,　
快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，  快心算
三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.
二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.　
一年级,多位数的加减.　
幼儿园中，大班小朋友可学会多位数加减法 ，多位数进位加，如5869+3516 ，多位数退位减,如 8185-6938等。为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算笔算这一关。小学数学课本中加减的所有题型都会迎刃而解。计算能力可达到小学毕业时的加减水平。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学帮助很大，打好数学基础，轻松上小学。　
1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。　
2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。　
3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。　
4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。