标题：线性代数与几何
图书信息
  书名：线性代数与几何
出版社: 清华大学出版社; 第1版 (2009年2月1日)
丛书名: 清华大学公共基础平台课教材
平装: 133页
正文语种: 简体中文
开本: 16
isbn: 9787302189664
条形码: 9787302189664
商品尺寸: 22.4 x 18 x 1 cm 
商品重量: 240 g 
品牌: 清华大学出版社有限公司
内容简介
《线性代数与几何(下)》的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容。下册在上册的基础上更深入地介绍线性空间和线性变换的理论，具体包括一元多项式，相似标准形，欧几里得空间和酉空间，矩阵分析初步以及射影几何基础等五章内容。《线性代数与几何(下)》将几何与代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精炼适中。《线性代数与几何(下)》可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。
目录
第8章 一元多项式
8.1 整除性
8.1.1 多项式的概念与运算
8.1.2 带余除法
8.1.3 最大公因式
8.1.4 互素
8.2 因式分解
8.2.1 因式分解唯一性定理
8.2.2 复系数多项式的因式分解
8.2.3 实系数多项式的因式分解
8.2.4 多项式的零点和系数的关系
8.3 有理系数多项式
8.3.1 高斯引理
8.3.2 求整系数多项式全部有理零点的方法
8.3.3 判别多项式在有理数域可约性的准则
习题8
第9章 相似标准形
9.1 矩阵的相似对角化
9.1.1 矩阵可对角化的条件
9.1.2 求相似对角阵的方法
9.2 低阶矩阵的若尔当标准形
9.2.1 例子
9.2.2 求低阶方阵的若尔当标准形的一般方法
9.3 空间分解与若尔当标准形理论
9.3.1 极小多项式
9.3.2 诱导变换
9.3.3 矩阵的三角化
9.3.4 幂零变换与循环变换
9.3.5 根子空间与空间分解定理
9.3.6 若尔当标准形
9.4 若尔当标准形的计算
9.4.1 若尔当标准形定理
9.4.2 若尔当标准形J的计算
9.4.3 可逆矩阵P的计算
习题9
第10章 欧几里得空间和酉空间
10.1 欧几里得空间
10.1.1 内积
10.1.2 正交变换
10.1.3 对称变换
10.2 酉空间
10.2.1 内积
10.2.2 标准正交基
10.3 酉变换、正规变换和埃尔米特变换
10.3.1 酉变换
10.3.2 正规变换
10.3.3 埃尔米特变换
10.4 埃尔米特二次型
习题10
第11章 矩阵分析初步
11.1 函数矩阵的微积分
11.1.1 函数矩阵
11.1.2 函数矩阵的微积分
11.1.3 函数向量的线性相关性
11.2 矩阵序列与矩阵级数
11.2.1 矩阵序列
11.2.2 矩阵级数
11.3 矩阵函数
11.3.1 矩阵谱上的函数
11.3.2 矩阵函数的定义与性质
11.3.3 矩阵函数的幂级数表示
11.4 微分方程组的矩阵分析解法
11.4.1 一阶常系数线性微分方程组
11.4.2 用特征值与特征向量表示微分方程组的解
11.4.3 一阶变系数线性微分方程组
习题11
第12章 射影几何基础
12.1 射影平面
12.1.1 拓广的欧几里得平面
12.1.2 射影平面与射影坐标
12.1.3 对偶原理
12.2 射影变换
12.2.1 交比
12.2.2 射影映射和射影变换
12.3 二阶曲线
12.3.1 二阶曲线的定义
12.3.2 二阶曲线的射影分类
习题12
习题提示与答案
索引 
中国铁道出版社出版图书
基本信息书名：线性代数与几何(第3版)
书号：978-7-113-10452-8
开本：16开　
页码：205页
作者：李忠定
出版时间：2009-08-01 
定价：20 元
适用专业：工科各专业
适合层次：本科[1]
出版社：中国铁道出版社
内容简介本系列教材为大学理工科专业公共课教材2004年的修订版(第3版），共4册： 高等数学（上、下册）、线性代数与几何、概率论与数理统计。编者根据大学高等数学教改精神、多年教改课题研究和试验编写，书中融入了许多新的教学思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和好的经验。
本书为线性代数与几何，内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性变换、线性方程组、相似矩阵与二次型、空间解析几何等七章。本书适合作为普通高校工科各专业教材，也可作为大专、函授、夜大、自考教材。
图书目录第1章行列式1
§1?1行列式的概念3
1?1?1二阶、三阶行列式3
1?1?2n阶行列式5
§1?2行列式的性质与计算10
1?2?1行列式的性质10
1?2?2行列式按行（列）展开14
*1?2?3拉普拉斯展开定理21
§1?3克莱姆法则23
第1章习题28
第2章矩阵31
§2?1矩阵的概念33
§2?2矩阵的运算36
2?2?1矩阵的加法36
2?2?2数与矩阵相乘37
2?2?3矩阵与矩阵相乘38
2?2?4矩阵的转置42
2?2?5方阵的行列式43
2?2?6共轭矩阵44
§2?3逆矩阵44
§2?4分块矩阵49
2?4?1分块矩阵的加法50
2?4?2数与分块矩阵相乘51
2?4?3分块矩阵相乘51
2?4?4分块矩阵的转置52
§2?5矩阵的初等变换与初等矩阵54
2?5?1矩阵的初等变换54
2?5?2初等矩阵57
§2?6矩阵的秩61
第2章习题64
第3章向量空间67
目录线性代数与几何§3?1向量的概念与表示69
3?1?1平面与空间向量的概念69
3?1?2向量的线性运算69
3?1?3空间直角坐标系72
3?1?4向量的坐标表示74
§3?2向量的运算76
3?2?1向量线性运算的代数方法76
3?2?2向量的数量积77
3?2?3向量的向量积79
*3?2?4向量的混合积82
§3?3向量空间84
3?3?1n维向量的定义84
3?3?2特殊的n维向量84
3?3?3向量的线性运算85
3?3?4向量空间85
*3?3?5线性空间86
§3?4向量组的线性相关性87
3?4?1基本概念87
3?4?2线性相关性的判别89
§3?5向量组的秩线性空间的基和维数92
3?5?1向量组的极大无关组和它的秩92
3?5?2线性空间的基和维数93
3?5?3向量在给定基下的坐标94
3?5?4矩阵的行秩、列秩及它的秩95
第3章习题98
*第4章线性变换（映射）101
§4?1线性变换的概念103
4?1?1定义及简例103
4?1?2线性变换的简单性质104
4?1?3线性变换的核及象104
4?1?4线性变换空间L（V，W）及线性变换的运算105
§4?2线性变换的坐标表示式106
4?2?1线性变换的矩阵表示式106
4?2?2过渡矩阵108
第4章习题110
第5章线性方程组111
§5?1齐次线性方程组113
5?1?1线性方程组及其初等变换113
5?1?2齐次线性方程组113
5?1?3齐次线性方程组的解结构114
§5?2非齐次线性方程组120
5?2?1非齐次线性方程组解的判定定理120
5?2?2非齐次线性方程组的解结构121
第5章习题128
第6章相似矩阵与二次型131
§6?1欧几里德空间133
6?1?1内积及性质133
6?1?2向量的长度及性质134
6?1?3正交向量及正交化过程134
6?1?4欧几里德（Euclid）空间136
6?1?5正交矩阵及正交线性变换137
§6?2特征值特征向量139
6?2?1特征值及特征向量的概念及求法139
6?2?2特征值及特征向量的性质142
§6?3相似矩阵143
6?3?1相似矩阵的概念及性质143
6?3?2方阵可对角化条件144
§6?4实对称矩阵145
§6?5二次型150
6?5?1二次型的概念及标准形150
6?5?2求正交线性变换把二次型化为标准形152
6?5?3配方法求可逆线性变换把二次型化为标准形155
§6?6正定二次型156
6?6?1惯性定理156
6?6?2正定二次型157
第6章习题159
第7章空间解析几何161
§7?1曲面及其方程163
7?1?1曲面方程163
7?1?2旋转曲面164
7?1?3柱面165
§7?2空间曲线及其方程166
7?2?1空间曲线的一般方程166
7?2?2空间曲线的参数方程167
7?2?3空间曲线在坐标面上的投影168
§7?3平面及其方程170
7?3?1平面的法向量与平面的点法式方程170
7?3?2平面的一般方程171
7?3?3两平面间的关系174
7?3?4点到平面的距离175
§7?4空间直线及其方程177
7?4?1空间直线的方向向量和直线的对称式方程177
7?4?2空间直线的一般方程178
7?4?3两直线间关系180
7?4?4直线与平面间关系181
§7?5常见二次曲面及二次型应用184
7?5?1常见二次曲面184
*7?5?2二次曲面方程的化简188
7?5?3二次曲线方程的化简191
第7章习题193
习题答案196