标题：机械波
形成传播
简介[1]机械波与机械振动的关系
机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不一定有机械波产生。形成条件波源
波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。
波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。
介质
广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。
下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高中课程标准实验教科书-物理（选修3-4）》(2005年)[2]。单位v/m·s^-1
介质
空气
纯水
盐水
橡胶
软木
铜
铁
波速
332
1490
1531
30～50
480
3800
4900
传播方式质点的运动
机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下（左右）的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动.
为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波（右下图）为例进行介绍，其他形式的机械波同理[2]。
  绳波绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[2]。
把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前进[2]。
由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简谐振动（可以是上下，也可以是左右），机械波可以看成是一种运动形式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。
对质点运动方向的判定有很多方法，比如对比前一个质点的运动；还可以用“上坡下，下坡上”进行判定，即沿着波的传播方向，向上远离平衡位置的质点向下运动，向下远离平衡位置的质点向上运动。
机械波传播的本质
在机械波传播的过程中，介质里本来相对静止的质点，随着机械波的传播而发生振动，这表明这些质点获得了能量，这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的。所以，机械波传播的实质是能量的传播，这种能量可以很小，也可以很大，海洋的潮汐能甚至可以用来发电，这是维持机械波（水波）传播的能量转化成了电能。 
惠更斯原理(Huygens principle)
惠更斯原理用于解释球面波和平面波的传播，此外还可以解释波的反射、衍射的现象
在总结许多实验的基础上，荷兰科学家惠更斯提出：介质中波阵面上每一个点（有无数个）都可以看成一个新的波源，这些新的波源发出的子波。经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面[2]。
根据惠更斯原理，我们可以解释球面波的波面是怎样形成的，右图中，点波源O发出的波在t时刻的波面是一个球面S1，该球面上每一个点都可以看成一个新的点波源，它们各自向前发出球面子波，下一时刻（t+△t）新的波面S2，就是这些子波波面相切的包络面；平面波同理。
惠更斯原理的局限
①没有说明子波的强度分布问题；
②没有说明波为什么只能向前传播，而不向后传播的问题。
后来，菲涅耳对惠更斯原理作了重要的补充，形成惠更斯-菲涅耳原理，这些缺陷才被克服。
分类
概述随着机械波的传播，介质中的质点振动起来。根据质点的振动方向和波传播的传播方向之间的关系，可以把机械波分为横波和纵波两类。横波物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，称作横波。在横波中，凸起的最高处称为波峰，凹下的最低处称为波谷。
绳波是常见的横波[2]。纵波物理学中把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，称作纵波。质点在纵波传播时来回振动，其中质点分布最密集的地方称为密部，质点分布最稀疏的地方称为疏部。
声波是常见的纵波[2]。
描述
波形曲线如果在绳子波动的某个时刻拍下照片，就能得到该时刻的波形。这个波形是由同一时刻具有不同位移的绳上各质点组成的。如果在波形上添加一个坐标系，就可以得到该时刻这个波的图像。用横坐标x表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y表示各个质点离开平衡位置的大小，规定位移方向向上为正值。在坐标平面上，以某一时刻各个质点的x、y值描出各对应点，在用光滑的曲线连接起来，就得到该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。在波的图像上，通常用箭头表示出波的传播方向。
波形曲线与振动图像有差别，振动图像是振动物体在不同时刻的位移，而波形曲线则是一个特定时刻所有质点的位移。
波形曲线上，我们可以读出同一时刻所有质点的位移、方向，以及波长、周期等物理量。
简谐波(simple harmonic wave)
如果介质中各个质点做简谐运动，它所形成的波就是一种最基本、最简单的波，称为简谐波，它的波形是正弦（或余弦）曲线。其他波可以看成是若干个简谐波合成的[2]。物理描述描述机械波的物理量同样适用于电磁波，因此，这里“机械波”简称“波”
波长(wave length)
沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离称作波长，常用λ表示[2]。在横波中，波长等于“波峰-波峰”的长度或“波谷-波谷”的长度；在纵波中，波长等于“密部-密部”或“疏部-疏部”的长度。
频率与周期
波上任意一个质点完成一次全振动所需时间称为周期，常用T表示，单位是s；介质中的质点单位时间内完成全振动的次数叫做波的频率，常用f表示，单位是Hz。频率是周期的倒数。
波速(wave speed)
波速是单位时间内波在介质中传播的距离，为波长和频率的乘积（v=λf），表示波在的传播速度。机械波在特定介质中的传播速度是固定的[2]。
物理性质
机械波的物理性质同样适用于电磁波，因此，这里“机械波”简称“波”波的折射在物理学中，我们把波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为折射。
在波的折射中入射波的波线与法线的夹角称为入射角，用i表示；折射波的波线与法线的夹角叫做折射角，用r表示。
折射定律
进一步研究表明，波在发生折射时，入射角与折射角存在如下关系
(sini)/(sinr)=v1/v2=λ1/λ2
v为波速；λ为波长
这一定律在光学中被称作斯涅耳定律。波的反射在物理学中，把波遇到障碍时反射回来继续传播的现象称为波的反射
反射定律 
反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线与入射波线分别位于法线两侧，入射角等于反射角。波的干涉  波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。
产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必须相同或者有固定的相位差。如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差（相差），相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉图样。
两列波的相干条件是：
①频率相同
②振动方向相同
③相位相同或相位差恒定
波的叠加原理 
波的叠加原理包含了两点：
①各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播，它们相遇后再分开，其传播情况（频率、波长、传播方向、周相等）与未遇时相同，互不干扰，就好像其他波不存在一样；
②在相遇区域里各点的振动是各个波在该点所引起的振动的矢量和。波的衍射  波的衍射衍射是波的特有现象，一切波都能发生衍射.
①波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
②观察到明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.
③相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明显，障碍物的线度越小衍射现象越明显。多普勒参见：多普勒效应
  水波的多普勒效应多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家，克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。多普勒认为，物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高 (蓝移 (blue shift))。在运动的波源后面，产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低 (红移 (red shift))。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应。驻波频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。波在介质中传播时其波形不断向前推进，故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。例如，如图所示，一弦线的一端与音叉一臂相连，另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。 音叉振动后在弦线上产生一自左向右传 播 的行波，传到支点 O 后发生反射，弦线中产生一自右向左传播的反射波，当弦长接近1/2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为（设音叉振动规律为u=Acosωt） u（x，t）=2Asin（x）sin（ ωt ）=A（x）sin（ωt），弦线上每个固定的点均作简 谐运动，但不同点的振 幅不同，由x值决定。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递，其平均能流密度不为零；但驻波的平均能流密度等于零，能量只能在波节与波腹间来回运行。 
测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波， 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍，即，k为整数，λ为波长 。因而弦或管中能存在的驻波波长为，相应的振动频率为，υ为波速。k=1时，，称为基频，除基频外，还可存在频率为kn1的倍频。
入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动，波节不移动）的波浪，称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降，每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。当波面处于最高和最低位置时，质点的水平速度为零，波面的升降速度也为零；当波面处于水平位置时，流速的绝对值最大，波面的升降也最快，这是驻波运动独有的特性。