标题：工科数学分析教程
图书信息1
书名：工科数学分析教程上册第2版
书号：
12179A
ISBN：
978-7-111-12179-4
作者：
孙振绮 （乌克兰）包依丘克 主编
印次：
2-5
责编：
郑玫
开本：
16(B5)
字数：
0千字
定价：
39.0
所属丛书：
高等学校适用教材
装订：
平
出版日期：
2012-08-21
  [1]内容简介本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互参透，适应增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序。 《工科数学分析教程 上册》（第2版）共9章：实数，数列的极限，函数的极限与连续性，导数及其应用，不定积分，定积分，广义积分，定积分的应用。《工科数学分析教程 下册》（第2版）共8章；数项级数，函数项级数，常微分方程，重积分，曲线积分与曲面积分。每章都配有大量的例题与典型计算题，便于自学。作为现代数学知识的窗口，本教材以附录形式介绍了“在数学分析教程中的微分流行”的内容。 本书可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。[1] 章节目录目录序第2版前言第1版前言记号与逻辑符号第1章实数11 1有理数无限小数11 2数集的确界61 3实数的运算71 4常用不等式11习题113第2章数列的极限152 1数列极限的定义152 2收敛数列的性质192 3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算212 4单调数列的极限252 5综合解法举例292 6区间套定理子数列322 7收敛数列的柯西准则34习题236第3章函数的极限与连续性383 1数值函数383 2函数的极限463 3函数的连续性573 4初等函数的连续性683 5函数极限的计算方法803 6综合解法举例99习题3103第4章导数及其应用1054 1导数1054 2求导法则1124 3二阶导数1234 4任意n阶导数1344 5函数的微分1374 6可微函数的基本定理1434 7泰勒公式1514 8洛必达法则1674 9函数的单调性极值和最大(小)值1764 10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法1884 11向量函数2004 12曲线204习题4217第5章多元函数微分学2195 1Rn空间2195 2多元函数的极限2245 3多元函数的连续性2285 4偏导数2325 5多元函数的可微性2395 6复合函数的微分法2485 7隐函数微分法2555 8多元函数微分学的几何应用2655 9方向导数与梯度2715 10变量代换2795 11综合解法举例284习题5289第6章不定积分2916 1不定积分的概念与性质2916 2换元积分法2946 3分部积分法3036 4综合解法举例(一)3096 5有理分式函数的积分法3126 6几类最简单的无理函数的积分3186 7有理三角函数的积分法3246 8综合解法举例(二)327习题6349第7章定积分3507 1定积分的定义与存在条件3507 2定积分的性质3577 3变限积分牛顿—莱布尼兹公式3617 4综合解法举例(一)3647 5定积分的换元积分法与分部积分法3727 6综合解法举例(二)383习题7388第8章广义积分3908 1在无穷区间上的积分3908 2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则3958 3无界函数的积分3988 4无界函数的积分敛散性的判定准则402第9章定积分的应用4069 1平面图形的面积计算4069 2平面曲线弧长的计算4149 3旋转体体积的计算4179 4旋转曲面面积的计算4239 5定积分在物理学中的简单应用428习题9431附录几种常用的曲线432部分典型计算题答案与提示435参考文献497 [1]
图书信息2
书名：工科数学分析教程下册第2版
书号：12230AISBN：7-111-12230-5作者：孙振绮 （乌克兰）包依丘克 主编印次：2-3责编：韩效杰开本：16(B5)字数：621千字定价：49.0所属丛书：普通高等教育“十一五”国家级规划教材装订：平出版日期：2012-06-12  
内容简介
本书是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知外大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。 本书是普通高等教育“十一无”国家级规划教材，是以教育部1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教育基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材，本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互参透，适当增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序。 《工科数学分析教程》上册共9章：实数，数列的极限，函数的极限与连续性，导数及其应用，不定积分，定积分，广义积分，定积分的应用。下册共8章：多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，数项级数，函数项级数，傅里叶级数，常微分方程。每章都配有大量的例题与典型计算题，便于自学。 [2]
章节目录
前言记号与逻辑符号第9章 多元函数微分学9.1 R空间9.2 多元函数的极限9.3 多元函数的连续性9.4 偏导数9.5 多元函数的可微性9.6 复合函数的微分法9.7 隐函数微分法9.8 多元函数微分学的几何应用9.9 多元函数的泰勒公式9.10 多元函数的极值9.11 条件极值9.12 方向导数与梯度9.13 变量代换9.14 综合解法举例第10章 重积分10.1 在R空间中的若当测度10.2 黎曼重积分的定义与性质重积分中的变量代换公式10.3 二重积分及其计算10.4 二重积分例题选解10.5 三重积分10.6 三重积分例题选解10.7 重积分的应用第11章 曲线积分与曲面积分11.1 第一型曲线积分11.2 第二型曲线积分11.3 曲线积分例题选解11.4 格林公式 曲线积分与路径的无关性11.5 格林公式及其应用例题选解11.6 第一型曲面积分11.7 第二型曲面积分11.8 高斯公式11.9 斯托克斯公式11.10 向量场的通量与散度11.11 向量场的环度与旋度11.12 场论例题选题第12章 数项级数12.1 收敛级数的定义与性质12.2 非负项级数12.3 绝对收敛与条件收敛的级数12.4 综合解法举例第13章 函数项级数13.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性13.2 一致收敛的函数项级数的性质13.3 幂级数13.4 泰勒级数13.5 幂级数在近似计算中的应用13.6 综合解法举例第14章 傅里叶级数14.1 正交函数系 关于正交系的傅里叶级数14.2 狄利赫莱条件14.3 正弦级数与余弦级数14.4 有限区间上的函数的傅里叶展开14.5 傅里叶级数的复数形式第15章 常微分方程15.1 一般概念 15.2 一阶微分方程15.3 可分离变量方程15.4 某些可化为分离变量方程的方程15.5 一阶线性方程15.6 一阶线性方程15.7 某些特殊类型的高阶方程15.8 例题选解15.9 线性微分方程 迭加原理15.10 一阶常系数线性方程15.11 常系数齐次线性微分方程15.12 二阶常系数齐次线性微分方程15.13 右端为拟多项式的线性方程15.14 二阶常系数非齐次线性微分方程15.15 常系数线性方程例题选解15.16 变系数高阶线性方程15.17 例题选解15.18 列微分方程解应用题15.19 常系数线性方程组单根的情形15.20 常系数线性方程组重根的情形15.21 存在与惟一性定理附录参考文献