标题：变频调速系统
关于功率因数的概念
1 关于功率因数的概念   
1.1 几个基本定义
(1) 功率因数的定义
在交流电路中，把平均功率与视在功率之比，称为功率因数:
式中，U─电压的有效值(V); I─电流的有效值(A)。
1.2 同频率正弦电流的功率因数
(1) 解析
实际上，DF=cosφ就是同频率正弦电流的功率因数。在电力电子技术未进入实用阶段之前，电气设备中的电流极大多数都是正弦波。所以，人们通常把电流与电压相位差角的余弦cosφ就定义为功率因数。
(2) 物理意义
如图1，当电流与电压不同相(假设电流滞后于电压）时，在电流的方向与电压相反的区间，瞬时功率为负功率。其物理意义是:在该时间段内，是器件(电感或电容)中储存的能量(磁场能或电场能)向电源反馈的过程。
因此，电流中的一部分被用于电源和器件间进行能量交换，而并未真正作功，故平均功率被“打了折扣”。
1.3 高次谐波电流的功率因数
(1) 解析
在电工基础里，非正弦电流可以通过傅里叶级数分解成许多高次谐波电流。或者说，非正弦电流可以看成是许多高次谐波电流的合成。
对于分析非正弦电流的功率因数来说，了解高次谐波电流的平均功率是至关重要的。今以5次谐波电流为例，分析如下:
式(6)表明，5次谐波电流的平均功率为0。可以进一步证明:所有高次谐波电流的平均功率都等于0。或者说，高次谐波电流的功率都是无功功率。
(2) 物理意义
如图2所示，5次谐波电流的瞬时功率中，一部分是正功率，另一部分是负功率。并且，正功率和负功率的总面积正好相等，故平均功率为0。
1.4 非正弦电流的功率因数
(1) 基波电流与电压同相位
在基波电流与电压同相位的情况下，上述的位移因数可不必考虑。
非正弦电流的有效值由下式计算:
式中，I1、I5、I7分别是基波电流、5次谐波电流和7次谐波电流的有效值(三相对称电路中不存在以3为倍数的高次谐波电流。
因为非正弦电流的无功功率是由于电流波形发生畸变而形成的，故其功率因数用畸变因数来表述:
式中，Kd─畸变因数。
(2) 基波电流与电压不同相
当基波电流的相位与电压之间存在相位差时，有:
·各高次谐波电流的平均功率仍为0;
·基波电流与电压之间因有相位差而产生的位移因数必须考虑。
所以，非正弦电流的功率因数的表达式为:
字串2 
变频器的功率因数
2 变频器的功率因数
2.1 考察的对象
(1) 功率因数偏低的影响
a) 对电动机的影响
对于电动机来说，功率因数低，将会降低电动机的效率。如图3所示，功率因数低，意味着电流与电压之间的相位差较大，故在有功电流I1a相等的情况下，有:
可见，功率因数低的最终结果，是电动机的铜损增加，故效率降低。
电动机效率的降低，虽然是用户应该考虑的问题，但却并不是供电系统考虑的主要问题。
b) 对供电系统的影响
供电系统在为用户提供电源时，要受到电流大小的制约。因为电流太大了，会使导线发热严重，损坏绝缘。
如果供电线路里无功电流太多了，则有功电流必减小，影响了供电能力。对于供电系统来说，这是更为重要的问题。所以，供电系统总是通过进线处的无功电度表来考察用户的功率因数的。
(2) 变频器的功率因数问题
a) 电动机侧的功率因数
对于交－直－交变频器而言，电动机侧的无功电流将被直流电路的储能器件(电容器)吸收，反映不到变频器的输入电路中。因此，电动机的功率因数并不是供电系统考察的对象。
b) 变频器输入电流的功率因数
变频器的输入侧是三相全波整流和滤波电路，如图 5(a)所示。显然，只有当电源线电压的瞬时值uL大于电容器两端的直流电压UD时，整流桥中才有充电电流。因此，充电电流总是出现在电源电压的振幅值附近，呈不连续的冲击波状态，如图5(b)和(c)所示。显然，变频器的进线电流是非正弦的，具有很大的高次谐波成份。有关资料表明，输入电流中，高次谐波的含有率高达88%左右，而5次谐波和7次谐波电流的峰值可达基波分量的80%和70%，如图5(d)所示。
如上述，所有高次谐波电流的功率都是无功功率。因此，变频器输入侧的功率因数是很低的。有关资料表明，甚至可低至0.7以下。
因此，变频调速系统需要考察的是输入电流的功率因数。
（3) 功率因数测量的误区
a) 输入电流的位移因素 
因为变频器输入电流的基波分量总是与电源电压同相位的，所以，其位移因数等于1。
b) 功率因数表的测量结果
功率因数表是根据电动式偶衡表的原理制作的，其偏转角与同频率电压和电流间的相位差有关。但对于高次谐波电流，则由于它在一个周期内所产生的电磁力将互相抵消，对指针的偏转角不起作用。功率因数表的读数将反映不了畸变因数的问题。如果用功率因数表来测量变频器输入侧的功率因数，所得到的结果是错误的。 
变频器功率因数的改善
3 变频器功率因数的改善
根据以上的分析，改善变频器功率因数的基本途径是削弱输入电路内的高次谐波电流。因此，不能用补偿电容的方法。恰恰相反，目前较多地使用电抗器法。
3.1 电抗器法
(1) 交流电抗器法
如图6(a)所示，在变频器的输入侧串入三相交流电抗器AL。
串入AL后, 输入电流的波形如图6(b)所示，高次谐波电流的含有率可降低为38%;功率因数PF可提高至0.8~0.85。
除此以外，AL还有以下作用:
a) 削弱冲击电流
电源侧短暂的尖峰电压可能引起较大的冲击电流。交流电抗器将能起到缓冲作用。例如，在电源侧投入补偿电容(用于改善功率因数)的过渡过程中，可能出现较高的尖峰电压;
b) 削弱三相电源电压不平衡的影响。
(2) 直流电抗器法
直流电抗器DL接在整流桥和滤波电容器之间;
接入直流电抗器后，变频器输入电流的波形如图7(b)所示，高次谐波电流的含有率可降低为33%;功率因数PF可提高至0.90以上。由于其体积较小，故不少变频器已将直流电抗器直接配置在变频器内。
直流电抗器除了提高功率因数外，还可削弱在电源刚接通瞬间的冲击电流。
如果同时配用交流电抗器和直流电抗器，则可将变频调速系统的功率因数提高至0.95以上。
（3) 注意事项
电路中串入电抗器后，变频器的最高输出电压将降低2～3%。这将导致电动机运行电流的增加和起动转矩的减小。因此，当电动机的裕量较小，或要求高起动转矩的情况下，应考虑加大电动机和变频器的容量。
3.2 十二相整流法
近年来，有的变频器生产厂开始在低压变频器的输入侧采用十二相整流(如日本安川公司生产的CIMR－G7A系列变频器)方式，在改善输入电流波形及提高功率因数方面，取得了显著的效果。
(1) 电路的结构特点
十二相整流的特点是:变频器的输入侧接入一个变压器，变压器的副方具有两组绕组，一组接成Y形，另一组接成Δ形，两组绕组分别进行三相全波整流后再并联.字串2 
(2) 十二相整流的效果 
变频器输入电流的波形如图8(b)所示，可以看出，其波形已经十分接近于正弦波了，高次谐波电流的含有率只有12%; 功率因数PF可提高到0.95以上。
3.3 几个实际例子
(1) 某变频器营销公司在销售变频器时，曾带功率因数表向用户显示，用了变频器后，功率因数可提高为1.0，用户很高兴地购买了变频器。但一个月后，电力公司说，该厂的功率因数太低了，要罚款，乃至发生争执。后经解释清楚，配置了交、直流电抗器后，问题得到了解决。
(2) 某厂在安装了变频器后，发现功率因数下降了，便一再地增加补偿电容。非但毫无作用，且补偿电容器容易发生异常。配置电抗器后，问题就解决了。 
参考文献
参考文献
[1] 俞大光. 电工基础(修订本)上册[M]. 北京:高等教育出版社，1964.
[2] (日)安川电机.インバ─タドライブ技术(第2版)[M]. 日刊工业新闻社,1997.
[3] (日)久保岛毅监修.インバ─タ导入実践ガイド[M].电气书院,1995. 
[4] (日)Hitachi inverter TECHNICAL GUIDE BOOK[Z]. HitachiLtd,1995.
[5] Andrzej M. Trzynadlowski著,李鹤轩,李杨译.异步电动机的控制[M]. 北京:机械工业出版社,2003. 
作者简介
张燕宾(1937-) 男 高级工程师 退休前在宜昌市自动化研究所工作,曾任自动化研究所副所长、宜昌市科委驻深圳联络处主任; 宜昌市自动化学会理事长、湖北省自动化学会常务理事。著作:SPWM变频调速应用技术(编著，机械工业出版社1997年12月初版; 2002年4月第二版); 变频调速应用实践(主编，机械工业出版社2001年1月出版); 变频器应用基础(副主编，机械工业出版社2003年1月出版)。