标题：高斯定律
物理定律
由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
背景
30多年前，在第二次世界大战之后，很多国家都发着经济发展的美梦。自50年代初期起，经济发展学“百花齐放”，怪论层出不穷；于今回顾，这些理论的无稽令某些经济学者无地自容。但时代毕竟是改变了，以实证支持理论代替了以模型支持美梦。这一个重大的转变，使我们用一个新的角度去看世界，很多我们从前不明白的事，现在已有了基本的解释。 
  
经验的回顾也应该令人们深思。在当时，苏联有她的五年计划；中国有她的五年计划：印度、柬埔寨等国家，都各有各的计划。有些地方，像日本和香港，就没有甚么庞然大计。30多年过去了，结果是有目共睹的。到如今，经济增长上的分别，已不需要再辩论。尽管有些理论家仍在做梦，但在实证上，制度对经济进展的决定性，已再无可置疑。
但究竟私产制度为什么跟计划经济会有天渊之别？这问题并不如一般人所想像的那么简单。当然，自由市场所能带来的种种利益，二百多年来经济学者都有很详尽的分析。但一般经济学者——连我自己在内——都不否认在很多情况下，自由市场是有局限性的。另一方面，有些很有分析能力的学者，也都曾用多种理论去支持共产或社会主义的优越性。 
几十年来，有关经济制度比较（Comparative Economic Systems ）的课本，都认为资本主义、共产主义及社会主义，是各有所长，亦各有所短。就是到现在，不少课本仍然是这么说。但事实的证据实在是太明显了。实践是检验真理的唯一标准，这句话是对的。但真理究竟是甚么呢？历久以来，经济学者绞尽脑汁，也只是一知半解。这一个理论上的困难，要到1960年，高斯（R.H.Coase ）发表了他的“社会耗费问题”之后，才露出一线有极大启发力的曙光。 
1960年以后，高斯定律不胫而走。到如今，高斯的原文是历来被学者引用次数最多的经典之作。那是一篇博大湛深的文章。20多年来，从高斯的启示而埋头苦钻的人屈指难数；理论也就因此由深变浅。在这方面较有深入研究的人都说：“原来如此而已，为甚么我们从来都想不到？”这一个理论上的突破，给予经济运作一个基本而完整的解释。这个解释逻辑井然，令人叹服。
高斯定律
问题提出假如有两块相连的地，一块畜牧者用以养牛，另一块耕耘者用以种麦。但畜牧者所养的牛群，常越界到麦地去吃个饱。牛吃了麦会使牛肉价值增加，但种麦者却受了损失。畜牧者见自己的牛群得益，当然是希望能对麦地的损害置之不理。但若牛群可在麦地乱吃一通，那么在边际上（牛吃麦最后的份量），麦地所损失的价值一定会大过牛的增值。在边际上，畜牧对社会的损耗就会因而大过牛群增值对社会的贡献。这两块地的生产总净值也会因而受到损害。问题是，要增加生产的总净值，畜牧者应否补偿种麦者的损失？政府应否用抽税的方式去减少牛群的数量，或甚至禁止畜牧者在该地养牛？ 
我们也可以问，政府应否将这两块地收归国有，然后雇请最优秀的专家，去决定放牧地区及麦地的大小，用栏杆将牛群隔开，将总收入以最合理的方法分给养牛及种麦的人，变成一个最恰当的国家计划经济？要在经济立场上支持共产，我认为这一条问题问得最有意义。 
高斯所问的是，究竟畜牧者有没有权利让牛群到麦地上去吃麦？他在这问题的答案上用了两个相反的假设，但竟然只能得到一个相同的经济效果——这就成了举世知名的高斯定律。高斯假设高斯第一个假设，是一般人都认为很自然的——畜牧者并没有权利让牛群吃麦。换言之，种麦的收成是耕耘者的私有产权。在这个情形下，牛群吃麦是可以的，但耕耘者却有权收取费用。若畜牧者认为所要付出的费用（价钱）是有所不值，他就会约束牛群的行为，例如用栏杆将牛群隔开。但栏杆应筑在那里呢？答案是，并不一定在两块地的交界。 
假若牛群吃麦所得的增值，在边际上，是大过麦的损失，那么只要是市场的交易费用不太高，畜牧者与耕耘者就可互定会约，吃麦多少以市价而定。耕耘者得到市价的补偿，就乐意接受麦的损失。但若牛群吃麦的增值，在边际上是少过麦的损失，那么畜牧者就不愿意付出牛群增加吃麦的市价。栏杆的位置（或约束牛群的程度），是以吃麦的市价而定。那就是说，在互定会约的情况下，栏杆的位置是会筑在多吃一点麦对牛群的增值，跟麦的边际损害市值相等。边际上的利益等于边际上的损害，两块地的生产总净值就会是最高的。 
高斯跟着作一个相反的假设，这就是牛群吃麦的权利是在畜牧者的手上。那就是说，虽然耕耘者可在自己的地上种麦，但牛吃麦的权利却是畜牧者的私产。在这个假设下，牛吃麦的份量会否比第一个假设有所增加呢？高斯的答案是不会的。这是因为虽然畜牧者有权让牛群免费吃麦，但耕耘者可将麦的市价，付给畜牧者，使畜牧者能有利地在边际上约束牛群的行为。 
那就是说，若牛吃麦的边际增值是大过麦的市值损害，那么耕耘者就不可能以市价阻止牛吃麦；既然在边际上麦的损失是少过牛的增值，让牛多吃点麦是会增加社会生产的总净值。但若在边际上吃麦的增值是少过麦的损害，则耕耘者大可以以损失的市值，付给畜牧者，要后者去减少牛对麦的损害。畜牧者既然见收了一点钱而在边际上约束牛群的行为，他的收入是有所增加，当然也乐意遵命。在互定合约下，栏杆位置的选择，恰恰跟第一个相反的权利假设相同——在边际上，牛群吃麦的增值跟麦的损害相等。两块地的生产总净值也会是最高的。
评论
高斯定律的主旨，就是不管权利谁属，只要是清楚地界定是私有，市场的运作能力便会应运而起；权利的买卖者互定合约，使资源的使用达到最高的生产总净值。这总值的衡量不是由政府随意加减的，而是依消费者的喜好、所肯付出的代价而表达出来。当然，在以上畜牧和耕耘的例子中——或任何资源使用的例子——权利谁属是会影响财富的分配，而分配不同可能对资源的使用有间接的效果。但单就在运用资源为社会作出最大收益的问题上，高斯定律是无懈可击的。 
在高斯的“社会耗费问题”一文内，高斯定律只不过是一个小贡献。远为重要的贡献就是高斯将该定律引伸到有交易费用（非生产费用）的情况上，而从这引伸的演变，更能令我们明白计划经济和国有制的经济困难。要将交易费用的演变在报章上向读者解释，是极其不易，因为这题目实在是湛深。但我仍可用些较浅的例子来让读者稍知大概。 
假若在有清楚私产界定的情况下，畜牧者跟耕耘者在讨价还价上发生了问题，或者在牛群吃麦多少的量度上发生了纠纷，那么以市价买卖的普通合约就难以达成协议。但既然资源运用的利害是私人的事，他们双方大可利用一些交易费用较低而生产效率也较差的合约方式成交，例如，他们可以商议租用麦地的面积而不计麦的数量损失；或者他们也可以合股经营，以分账的方法处理。 
又假如比起麦地所受的损失，建筑栏杆的费用过高，管制牛吃麦的费用就不合算。但在私产的情况下，任何一方都可将另一方的地全部租下来或买下来。有了这个安排，两块地可能全部种麦，或全部养牛，两者的选择就会由那一种用途的生产总净值为高而定。当然，因为交易或非生产费用而引起的各种安排，两块地所生产的总净值是一定会比没有交易费用的低。但在私产制度下，选择的结果必定是基于尽量减少交易费用，争取在这些费用存在的局限下所能得的最大收益。 
现在让我们假设政府将以上提及的两块地收归国有，用专家作决策，情况又会怎样呢？第一、没有市价的存在，牛群的增值多少或麦的损失多少用甚么标准来决定呢？专家可不能代表吃肉或吃麦的人的口味。第二、假若要筑栏杆，位置从何而定？专家选错了位置会受到甚么责罚？而有甚么准则可以断定栏杆的位置是对了或是错了的？第三、若建造栏杆的费用高，专家要用甚么准则来衡量这费用是过高或是不合算？第四、畜牧者及耕耘者的劳力要用甚么方法奖励？用牛？用麦？抑或用其他非物质的方法？奖励的多少又由谁来作决定？第五、专家的劳力又要怎样计算才能保障生产的增加？我们又要用甚么方法去分别“专家”与“非专家”？ 
在这篇文章里我引用高斯的畜牧及耕耘的例子的主要原因，就是因为牛群是会走动，不容易控制。这一个特征加强了界定及保障私有产权的困难，也增加了讨价还价及议定合约的费用。我故意采用一个在私产下交易（非生产）费用较大的例子，去强调私产的弱点或困难。假若牛群是像蔬菜一样，不会走动，交易费用将会较少，私产较易施行，但决定资源的使用及财富分配的经济问题仍是驱之不去的。 
在国有制下，这些经济问题同样存在，但因为制度不同，解决的方法有异。经济进展的快慢，就是在乎那一种方法可以在生产上取得较高的总净值。引伸到交易或非生产费用的问题上，这总净值当然也要除净这些费用的。就是在畜牧及耕耘的例子中——一个私产不易施行的例子——我们也可见到国有制下要提高总净值的困难，是要比私产的困难大得多。这是因为在不同制度下的交易（非生产）费用虽然性质不同，但这些费用在生产价值上的比重，共产是要比私产的高得多。 
高斯定律最大的贡献，是提醒我们在实践上分析经济制度时一定要考虑到那些可观的交易或非生产的费用。我们20多年来的研究，实证资料堆积如山，所得到一个主要结果，就是只有在私产制度下，人类才会为自利的原故设法将这些费用的比重尽量减低。这是从高斯的理论所演变出来的对国有制的最大贡献。
名人谈论
张五常谈高斯定律
不久前几位老师告诉我，一位香港经济学专家说高斯定律（Coase Theorem）早就被多篇文章以数学证明是错了，不可教。这把我吓了一跳。提出该定律的一九六○年的文章，是整个二十世纪的经济学文章被引用次数最多的，一九九一年获诺贝尔奖。那么容易就错了吗？
于是问：「该专家说是错在何处呢？」响应道：「错在漠视了收入的分配。引进这分配，该定律错了。」我不禁仰天大笑，四十多年往事，注到心头。
高斯定律有几个版本。一九五九年首先出现的是，资产的权利界定是市场运作的先决条件。这是说，不是私产不能在市场成交。这当然对，其贡献是指出传统的交易定律（Theorem of Exchange）漠视了必须的产权局限条件。浅而重要，可惜对解释世事不关心的视作等闲。
今天家喻户晓的高斯定律，出自一九六○年的鸿文，有两三个版本，其中以牛吃麦为例而推出来的「不变定律」（Invariance Theorem）老生常谈，应该是上述专家说是错的那个定律了。
有两块相连的土地，其一用作种麦，其二用作养牛。牛群跑到麦地吃麦，对麦损害的负值高于牛增重的正值，出现了私人成本与社会成本的分离，政府非管不可。高斯定律说，如果麦地与牛地有明确的权利划分，交易费用是零，那么麦地与牛地的权利谁属都会有相同的土地使用效果，不变也。这是说，如果种麦的地主有权不准牛群吃麦，养牛的大可补偿牛对麦的损害，或租用麦地，栏杆建造的位置，是边际上牛吃麦的增值与麦损害的负值相等。高斯定律的神奇之处，是倒转过来也一样：如果养牛的有权让牛群随意吃麦，种麦的会出价，要求养牛的约束牛吃麦，栏杆建造的位置，也是上述的边际二值相等，不变。重点是土地的使用权利如果界定得清楚，不管权利谁属，在市场交易下栏杆的位置不变，再没有私人成本与社会成本分离的问题。
一九六二年读到这养牛与种麦的例子时，几位同学和我都知道不同的权利界定，收入或财富的分配不同，如果双方的品味有别，栏杆的位置会变。这是说，权利界定给那一方，该方的收入较高，另一方的收入较低，收入的转变会影响消费，大家品味不同，一方喜欢多吃牛，另一方喜欢多吃麦，栏杆的位置会因为土地的权利界定谁属有变而变。
当年我是例子还没有读完就想到上述的收入分配不同会引起栏杆位置可变的副作用，但认为问题不重要：高斯大可假设收入或财富分配的副作用不存在。跟着又想，如果不让高斯作这假设，他可以方便地把定律改为：只要权利界定清楚，让市场顺利运作，土地的总价值会按养牛者与种麦者的消费品味而达至最高点。
后来与高斯畅谈他一九六○的鸿文，提出他应该为收入分配不同会引起的副作用下个脚注，殊不知他响应：「不是很清楚吗？不言自明是不需要下脚注的。」Self-evident是他当时选用的形容词。我坐在那里想，他是说蠢人不读算了，而我自己差不多不及格，很有点尴尬。
再后来伦敦经济学院的一位教授不明高斯定律的主旨，在收入分配的副作用上大做文章，见笑天下。至于最近香港的经济专家说的有不少数学大文从收入分配的角度证明高斯定律是错了，我没有跟进。不容易相信这self-evident的话题要大兴数学的土木，如果是真的话，经济学的发展岂不令人悲从中来哉？
这里要说的，是问题有重要与不重要之分。做学问要找重要的入手。生命那么短暂，而一个人的创作期更短。选上不重要的问题下功夫，很容易转眼间断送了学术生涯。我自己的创作期长达四十年，有点得天独厚，但还是要频频考虑作品的重要性才动笔的。
判断重要性，主要讲感受，与智商的高低没有多大关系。昔日的马尔萨斯，近代的舒尔兹，现代的诺斯，分析能力不见得有过人之处，只凭对重要性的感受好就见经传了。一九七三年嘉素对我说，当世的所有经济学者中，以重要性的判断论英雄，高斯可能无敌天下。我早就知道，所以在芝大的两年频频与高斯研讨，谈的主要不是他的文章，而是要知道为什么他会这样想或那样想。高斯倾囊相授。
今天自己日暮黄昏，行内的朋友说我对经济问题重要性的判断受到专重。然而，有些文章要发表了三十多年才受到注意，很有点意兴阑珊。我对经济思想重要性的判断力，一半天生，一半学回来。先谈后者吧。
判断重要性的第一个启蒙老师是赫舒拉发。我提出问题，他认为重要才作答，否则忙顾左右而言他。第二个是艾智仁，他对任何文章一笑我知道认为是胡说，严肃起来我知道要深入地拜读。跟着是与高斯、佛利民、戴维德、巴赛尔等人的多番研讨了。
在芝大遇到夏保加，说我的文章有趣味。我问：「不重要吗？」他响应：「何谓重要只有天晓得，说有趣是最高的评价了。」再后来遇到W. Meckling，说有趣的观察是我的一技之长。我问：「只这么多吗？」他答：「聪明易找，品味难求，千万不要放弃你的品味路向。」说实话，我想不出自己的品味好在何处，很有点粗俗，但喜欢过瘾一下，而喜恶之分是明确而强烈的。天生使然吧。
回头说高斯定律，不是没有错。我一九八二年发表的《中国会走向「资本主义」的道路吗？》就含意着这定律有严重的错，但要到一九九八的一篇演辞才清楚地写出来，引起反响。我指出该定律用上「清楚的权利界定」（即私有产权）与「交易费用是零」这两个假设，互相加不起来！毫无交易费用，资源的「完美」使用是不需要市场的。权利的界定是一种制度，市场的安排也是一种制度，而二者都是为了减低交易或社会费用而出现的。没有这些费用，中央分配可以尽善尽美，不需要有私产，也不需要有市场。从个人的品味看，这才是高斯定律需要加的一个重要脚注。
算是严重的错，但对高斯定律的重要性毫无影响。我可以修改局限条件的假设而校正该定律。更重要的，是指出这两个假设加不起来，使我们对交易费用与制度选择的体会提升了深度，增加了高斯定律的重要性。