标题：焦距
数学中椭圆的焦距
即为2c 常用公式c^2=a^2-b^2
c为半焦距
物理中的焦距概念简介
  焦距如果你在相机的英文规格书上看过“f =”，那么后面接的数码通常就是它的焦长，即焦距长度。如：“f=8-24mm，38-115mm(35mm equivalent)”，就是指这台相机的焦距长度为8-24mm，同时对角线的视角换算后相当于传统35mm相机的38-115mm焦长。一般而言，35mm相机的标准镜头焦长约是28-70mm，因此如果焦长高于70mm就代表支持望远效果，若是低于28mm就表示有广角拍摄能力。
“可对焦范围”则是焦长的延伸，通常分为一般拍摄距离与近拍距离，相机的一般拍摄距离通常都标示为“从某公分到无限远”，而近阶段设计的产品则往往还会提供近距离拍摄功能(macro)，以弥补一般拍摄模式下无法对焦的问题。有些相机就非常强调具有支持1厘米近拍的神奇能力，适合用来拍摄精细的物体。
焦距，也称为焦长，是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指从透镜中心到光聚集之焦点的距离。亦是照相机中，从镜片光学中心到底片、CCD或CMOS等成像平面的距离。具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。
相机的镜头是一组透镜，当平行于主光轴的光线穿过透镜时，会会聚到一点上，这个点叫做焦点，焦点到透镜中心（即光心）的距离，就称为焦距。焦距固定的镜头，即定焦镜头；焦距可以调节变化的镜头，就是变焦镜头。（当一束与凸透镜的主轴平行的光穿过凸透镜时，在凸透镜的另一侧会被凸透镜汇聚成一点，这一点叫做焦点，焦点到凸透镜光心的距离就叫这个凸透镜的焦距。一个凸透镜的两侧各有一个焦点。）
光心（Optical center）：透镜中的一个特殊点，凡是通过该点的光，其传播方向不变(除一条垂直于透镜的光线外，其余光线均有平移)。 
我们用的照相机的镜头就相当于一个凸透镜，胶片（或是数码相机的感光器件）就处在这个凸透镜的焦点附近，或者说，胶片与凸透镜光心的距离大至约等于这个凸透镜的焦距。 
  焦距凸透镜（convex lens）能成像，一般用凸透镜做照相机的镜头时，它成的最清晰的像一般不会正好落在焦点上，或者说，最清晰的像到光心的距离(像距)一般不等于焦距，而是略大于焦距。具体的距离与被照的物体与镜头的距离（物距）有关，物距越大，像距越小，(但实际上总是大于焦距)。 
由于我们照相时，被照的物体与相机(镜头)的距离不总是相同的，比如给人照相，有时，想照全身的，离得就远，照半身的，离得就近。也就是说，像距不总是固定的，这样，要想照得到清晰的像，就必须随着物距的不同而改变胶片到镜头光心的距离，这个改变的过程就是我们平常说的“调焦”。焦距的近似值  焦距在空气中的薄透镜，焦距是由透镜的中心至主焦点的距离。对一个汇聚透镜（例如一个凸透镜），焦距是正值，而一束平行光将会聚集在一个点上。对一个发散透镜（例如一个凹透镜），焦距是负值，而一束平行光在通过透镜之后将会扩散开。计算公式如右图。光学系统里的焦距  焦距对厚透镜（厚度不能忽略的透镜），或是有好几片透镜或面镜的系统（像是照相，镜头或望远镜），焦距通常会以有效焦距（EFL，effective focal length）来表示，以与一般常用的参数有所区别：
前焦距（FFD）或前焦长（FFL）是系统前方的焦点至第一个光学表面顶点的距离。 ，
后焦距（BFD）或后焦长（BFL）是系统最后一个光学表面顶点至后方焦点的距离。 
在空气中的一个光学系统，有效焦距是由前面和后面的主平面至对应的焦点的距离。如果周围的环境不是空气，则距离要乘上该物质的折射系数（Refractive index）。有些作者称这个距离为前（后）焦距，以与上面定义的前（后）焦点距离有所区别。
通常，焦距或有效焦距是描述光学系统聚集光线能力的值，并且常被用来计算放大倍数。其他的参数则被用来计算一个特定对象的影像将会在什么位置上形成。
对在空气中厚度为d，曲率半径为R1和R2的透镜，有效焦距为：
焦距以最常见的标示习惯，如果第一个表面的透镜是凸透镜，R1的数值是正值，如果是凹透镜则是负值；如果第二个表面是凹透镜，R2的数值是正值，如果是凸透镜则是负值。要注意的是，即使如此，不同的作者仍可能会有不同的标示习惯。
对一个球形曲率的镜子，焦距等于镜子的曲率半径的一半。凹面镜的焦距是正值，凸面镜的焦距是负值。
物体到透镜中心的距离u 像的正倒 像的大小 像的虚实 像到透镜中心的距离v 应用实例 物距和像距的关系 
（u是物距 v是像距 f是焦距） 
物距像距像的性质应用举例像与物位置关系u无限大v=f成一点测定焦距异侧u>2ff<v<2f缩小、倒立、实像照相机、眼睛异侧u=2fv=2f等大、倒立、实像—异侧f<u<2fv>2f放大、倒立、实像幻灯机、放映机异侧u=fv无限大——不成像u<fv>f放大、正立、虚像放大镜同侧为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。 
蜡烛的焰心，凸透镜中心，光屏中心应尽量保持在同一水平高度上。
在摄影上的焦距
焦距的概念焦距由于摄影机镜头的光学透镜（lens）而形成。摄影机或放映机的金属筒容纳了一组两边或一边有弧度（凸或凹）的透镜，组成一个综合镜头。从物体不同部分射出的光线，通过镜头之后，聚焦在底片的一个点上，使影像具有清晰的轮廓与真实的质感，这个点就叫焦点（focus）。所谓焦距（focal length），正是从镜头之镜片中间点到光线能清晰聚焦的那一点之间的距离。[1]​
当将摄影镜头调整到无限远时，其实是一个有名无实的焦距。在设计上，是将透镜的主平面与底片或成像传  焦距感器的距离调整为焦距的长度，然后，远离镜头的影像就能在底片或传感器上形成清晰的影像。当镜头要拍摄比较接近的物体时，是镜头的实际焦距被改变了。焦距通常使用毫米（mm）来标示，但仍然可能看见一些使用厘米（cm）或英吋标示的老镜头。视野的大小取决于镜头的焦距和底片大小的比例。由于最大众化的是35mm规格，镜头的视野经常是根据这种规格标示的。对标准镜头（50mm）、广角镜头（24mm）、望远镜头（500mm）视野都是不一样的。对数码相机上也是一样，它们的感光器比一般传统的35mm底片还要更小，所以相对的只要更短的焦距，就可以得到相同的影像。衍伸的概念1、变焦：拍摄时对于焦点和焦距的相应调整。
2、对焦：调整焦点，使被拍摄物位于焦距内（in focus），成像清晰。
3、失焦（out of focus）：被拍摄物偏离出焦距以外，成像模糊。
4、选焦：选择景深中的某一个层面清晰对焦，其他层面成像模糊（失焦）。
5、跟焦（follow focus）：改变焦点，使移动的人物位于焦距之内。
6、拉焦（rack focus或focus pull）：焦点由一处重点移到另一处，速度相当突然。[1]​镜头焦距镜头焦距分类
较常见的有：8mm，15mm，24mm，28mm，35mm，50mm，85mm，105mm，135mm，200mm，400mm，600mm，1200mm等，还有长达2500mm超长焦望远镜头。  镜头焦距
镜头根据其焦距的长短，也即拍摄时的视角，可分为标准镜头，广角镜头和长焦距镜头等[2]。
标准镜头的视角约50度左右，这是人单眼在头和眼不转动的情况下所能看到的视角，从标准镜头中观察的感觉与我们平时所见的景物基本相同。35mm相机的标准镜头的焦距多为40mm，50mm或55mm。120相机的标准镜头焦距一般为80mm或75mm，相机片幅越大则标准镜头的焦距越大。而数码相机由于其成像介质（CCD或CMOS）有大有小，标准镜头的焦距也不一致。为了方便直观，说起DC镜头时经常采用等效于35mm相机的所谓等效焦距，这个等效就是指视角上的等效。以下就只说35mm相机的镜头，其他片幅的相机以及数码相机可以类推。
广角镜头
广角镜头，顾名思义就是其摄影视角比较广，适用于拍摄距离近且范围大的景物，有时用来刻意夸大前景表现，强烈远近感以及透视。135mm相机的典型广角镜头为焦距28mm，视角为75度。常用的还有比28mm略长一些的35mm，38mm的所谓小广角（多见于傻瓜机）。
比一般广角镜头视角更大的是超广角镜头（如焦距为24mm，视角84度）以及所谓的鱼眼镜头，其焦距为8mm，视角可达180度。
长焦镜头
长焦镜头俗称“望远镜头”，长焦距镜头适于拍摄远距离景物，景深较小，因此容易使背景模糊，主体突出。35mm相机长焦距镜头通常分为三级，135mm以下称中焦距，如85mm，视角28度，105mm，视角23度以及135mm，视角18度。中焦距镜头经常用来拍摄人像，有时也称为人像镜头。135－500称长焦距，如200mm，视角12度，400mm，视角6度。500mm以上的称为超长焦距，其视角小于5度，适用于拍摄远处的景物。如球场上的特写以及野生动物的拍摄，因无法靠近被摄物，超长焦距镜头就大有用武之地。
镜头焦距的理解
一般我们说：焦距就是透镜是中心到焦点的距离。但这仅仅是单片薄透镜  镜头焦距的情况，由于照相机的镜头都是由许多片透镜组合而成的，因此，情况远不是那么简单。
镜头的焦距分为像方焦距和物方焦距。像方焦距是像方主面到象方焦点的距离，同样，物方焦距就是物方主面到物方焦点的距离。必须注意，由于照相机镜头设计，特别是变焦距镜头中广泛采用了望远镜结构，物方焦距与像方焦距是不一定相等的。我们平时说的照相机镜头的焦距是指像方焦距。
如何来确定主面和焦距
入射平行光线（或其延长线）与出射会聚光线（或其延长线）相交，就能确定折射主面，这个想象的平面与镜头光轴相交处就是主点。像方主点和无穷远光线形成的焦平面（焦点）之间的距离称为复合镜头的焦距（严格说是有效焦距）。用同样的原理也可以确定物方主面和物方焦距。
主面的位置根据设计可能出现在镜头之外。这在许多场合下是很重要的。
镜头焦距的用例
例如8mm鱼眼镜头，像方主平面应位于焦平面正前方8mm处，但是8mm内无法容纳反光镜、曝光窗、及焦平面快门的厚度。因此8mm鱼眼镜头事实上采用了前面加负组光学系统的设计(也称倒置望远结构)，使镜头能够安装在像面定位距比8mm大得多的机身上去。
同样，如果是500mm的超长焦镜头，不采用望远镜结构的话，镜头就要长达500mm以上，使用时无疑是十分不便的。望远镜结构的设计可以使主面远在镜头之前，大大地减小了镜头的长度。等效焦距数码相机因为其感光元件(CCD或CMOS）的尺寸是随相机的不同而不同（如有1/2.5英寸，1/1.8英寸等），所以同样焦距的镜头在不同尺寸感光元件的数码相机上，成像的视角也不同（具体见图）。举个例子来说，50mm焦距的镜头用在135胶片相机上，其视角大约是46度，而用在APS-c画幅（感光元件对角线长  焦距度是135胶片的2/3）的DSLR上（如nikon的D90、D300等），其视角就是大约30度。而这50mm镜头在APS-c的机器上的拍摄视角大概与75mm焦距的镜头在的135胶片机的底片上成像的视角相当，都是大约30度。
所以仅仅以镜头的真实焦距，无法比较不同相机的拍摄范围（成像视角）。但对于用户来说，真正有意义的正是相机的拍摄范围（视角大小）。而由于一直以来大家通常以135胶片相机的镜头焦距来界定拍摄视角（135胶片相机的感光面是固定不变的），所以大家也习惯于将不同尺寸感光元件上成像的视角，转化为135相机上同样成像视角所对应的镜头焦距，这个转化后的焦距就是135等效焦距。焦距转换系数比如，上述的50mm镜头用在APS-c的DSLR上，其135相机等效焦距为75mm。又因为75mm=50mm*1.5，所以这里的1.5就是所谓的“焦距转换系数”。
135胶片相机都是使用上图中所示的35mm胶片，而数码相机的CCD/CMOS尺寸往往都相对较小。配合同样的镜头，数码相机的视角要比135相机小，视角的减小可以等同于焦距的增长(视角和焦距成反比)。
有这样一个简单的方法计算数码相机的变焦系数。例如Nikon D80的CCD尺寸约为24mm x 16 mm，我们用35mm胶片的成像面的宽36mm除以Nikon D40（尼康D40）的CCD的宽24mm，得到的值就是变焦系数1.5。当我们把18mm的鱼眼镜头加在Nikon D40上时，这个鱼眼镜头的等效焦距就是18*1.5=27mm。