标题：AMC美国数学竞赛
简介
  AMC美国数学竞赛[1]AMC是American Mathematics Competition【美国数学竞赛】的缩写，这项测验就是为所有喜爱数学的学生所开发的竞赛。
介绍
American Mathematics Contest，1999年前被称为American High School Mathematics Examination美国中学数学科考试（AHSME），是由美国数学协会（Mathematics Association of America）于1950年成立，目前总部设于美国内布拉斯加大学林肯校区（University Of Nebraska-Lincoln），是美国数学协会（Mathematics Association of America）的直属机构。在1985年时，又增加了初中数学科的检定考试American Junior High School Mathematics Examination（AJHSME）、每年仅在北美地区，正式登记应试的学生就超过600,000人次，也因此AMC是世界上目前信度和效度最高的数 学科试题。而全球进行同步测验的国家还有加拿大、新加坡、香港、日本、匈牙利、希腊、土耳其、法国、等二十余国。此项测验已获美国中学校长推介为每年的主 要活动之一。 
AMC测验由试题研发、命制到统一阅卷等作业，完全委托素由数理闻名的内布拉斯加大学林肯校区University Of Nebraska-Lincoln数学系教授带领专家学者成立委员会全权负责。该委员会成员皆来自全美一流学府，如麻省理工学院MIT、哈佛大学 Harvard、普林斯顿大学Princeton等名校，共同研究规划。 
多年来，AMC还扮演为美国培育世界数学奥林匹克（IMO）选手的重 责大任。AMC的研究人员通过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列测验，找出绩优生参加美国数学奥林匹克（USAMO），再从全美数十州筛选出24至30位菁英，参加数学奥林匹克夏令营 （MOSP）。再在夏令营中通过测试从其中选出六名队员参加IMO。
AMC不但是美国顶尖数学人才的人才库，更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估。AMC成功地为许多学生因测验成绩优良而进入理想学校。藉由设计严谨的试题，达到激发应试者解决问题的能力，培养对数学的兴趣。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。也就因AMC试题的高鉴别度，所以广被许多官方及民间机构倚重赞助，作为数学科及相关教育研究资料，名单如下：
AMC Sponsoring Organizations
Mathematical Association of America
University of Nebraska, Lincoln 
American Mathematical Association of Two-Year-College
American Mathematical Society
American Society of Pension Actuaries
American Statistical Association
Canada/USA Mathpath &Mathcamp
Casualty Actuarial Society
Clay Mathematics Institute Clay 
Consortium for Mathematics and its Applications
Institute for Operations Research and the Management Sciences
Kappa Mu Epsilon
Mu Alpha Theta
National Association of Mathematics
National Council of Teachers of Mathematics
Pedagoguery Software
Pi Mu Epsilon
School Science and Mathematics Association
Society of Actuaries 
美国AMC委员会成员
1、主席︰Prof. E. Johnston, Iowa State University 
2、委员共24名 　
（1）T. Andreescu, Am. Mathematics Comp., UNL 　
（2）S. Dunbar, Am. Mathematics Comp., UNL 　
（3）Prof. D. Faires, Youngstown St. University 　
（4）Mr. D. Hankin, Hunter College 　
（5）Ms. B. Leitch, New Braunfels 　
（6）Prof. D. Wells, Penn State University 　
（7）Prof. R. Bailey, Niagara University 　
（8）Prof. D. Bentley, Pomona College 　
（9）Prof. G. Bergum, South Dakota State University 　
（10）Prof. T. Clymer 　
（11）Mr. M. Doherty, INFORMS 　
（12）Prof. N. Elkies, Harvard University 　
（13）Mr. B. H. Graff, Esq., A.S.P.A. 　
（14）Ms. J. Hawkins, Charles W. Flanagan HS 　
（15）Prof. B. Hearsey, Lebanon Valley College 　
（16）Prof. J. L. Houston, Elizabeth City St. Univ. 　
（17）Dr. M. Hunt 　
（18）Prof. A. M. Jaffe, Harvard University 　
（19）Mr. B. Kelley ΙΙΙ, National Security Agency 　
（20）Prof. W. J. Lewis, University of Nebraska, Lincoln 　
（21）Ms. M. J. Messenger, River Hills High School 　
（22）Mr. C. Pence, Jr. 　
（23）Dr. D. Savitt, Mathcamp/MathPath 　
（24）Prof. G. Smith, Santa Fe Community CollegeAMC8介绍AMC8是针对初中一年级、初中二年级学生的数学测验，25题选择题、考试时间40分钟。其测验目的是为了增进学生对数学习题解答的能力。这项测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量；其题目范围不仅是由易而难，而且还涵盖了较广泛的数学实际应用。其中的一些题目颇具挑战性，程度高于一般的中学数学。因此，不失为一个良好的数学经验。AMC8的测验自2008年起禁止使用计算器，此外，其成绩表现不错的学生也将被邀请参加AMC10测验。
AMC8有一个特别的目的：是希望使这些题目能利用在各中学数学课程的实际教学上。AMC8测验可激发学生增加对数学理解能力的潜能。除了AMC8之外，还有其接下来的各项测验都能刺激学生产生对于数学课程的兴趣。
另外，AMC8尚可增进且鼓舞学生对于数学学习抱持着更积极的态度，并引起学生对数学的喜好。对学习者而言，AMC8是有助于对数学观念的理解和进步。但重要的是，必须抱持着积极的学了这样的一个机会。我们竭诚欢迎初中一年级及初中二年级的学生参加AMC8测验；无论你身在何处，只要你是初中二年级或初中二年级以下的学生就能有资格参加AMC8的测验。
缘起︰1985年
题数︰25题
测验时间︰40分钟
题型︰选择题
成绩处理︰AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区
计分方式︰答对一题一分；答错不倒扣
满分︰25分AMC10介绍AMC10是针对高中一年级及初中三年级学生的数学测验，25题选择题、考试时间75分钟；包含演算概念理解的数学题型。AMC10的测验允许使用计算器（工程用计算器除外）。AMC10的主要目的是在刺激学生对数学的兴趣并且透过以选择题方式来开发学生对数学的才能；测验题型范围由容易到困难。参予AMC10的学生应该不难发现测验的问题都很具挑战性，但测验的题型都不会超过学生的学习范围。这项测验希望每个考生能从竞赛中享受数学。
被选为AMC10的题目呈现了一些重要的数学观念。有时，题目会将一些微妙且混乱加入选项之中，例如一些普通的计算上的错误或者是能很快的解题但却是一种陷阱。因此，有了这项测验的洗礼之后，对于数学的解题就好像得到"诀窍"般，将获得大大的斩获
。AMC10的另一个特殊的目的是在发掘一些对数学有才能的学生，让校方能重视这些学生的存在；好的数学家就是这样被发掘、鼓励并获得发展。
AMC10并非自我数学挑战的极限。能够洞察数学的知识并且能迅速作出计算是很优秀的才能，但一些数学学者却不认为数学只是这些而已。另外，选择题的格式有益于消除错误的答案而求得正确的答案，但这也只是解题的技巧。因此，了解自己数学能力并向上挑战便是AMC10的意义。简言之，对于一些数学成绩不理想的学生，并不代表他对数学的才能或理解亚于其它学生；而成绩优秀的学生则代表着他们证明了自己的数学优点。这项测验就是为所有喜爱数学的学生所开发的竞赛。
缘起︰2000年
题数︰25题
测验时间︰75分钟
题型︰选择题
成绩处理︰AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区
计分方式︰答对一题6分；未答得2.5分；答错不倒扣
满分︰150分
目前我国在一些较为发达的地区开展该项考试活动。
我国目前官方没有承认该考试的地位，纯属地方、民间行为；
但在每年的高考自主招生面试中，各重点高校还是承认这个测试成绩证书的。AMC12介绍AMC12是针对中等学校学生的数学测验，25题选择题、考试时间75分钟；包含演算概念理解的数学题型。AMC12的测验允许使用计算器，工程用计算器除外。
AMC12的主要目的是在刺激学生对数学的兴趣并且透过选择题的方式来开启学生对数学的才能。如果学生能预先练习必定能提高对数学的兴趣，最重要的是学生能集体参与对数学的练习远比一个人独自研读的效果来得好，特别在老师的指导之下，能够学习到如何分配时间解题。参予AMC12的学生应该不难发现测验的问题都很具挑战性，但测验的题型都不会超过学生的学习范围。这项测验希望每个考生能从竞赛中享受数学。
因为AMC12测验范围涵盖了许多知识和能力，使得成绩的层级也有所不同。以资优证书（Honor Roll）来说，成绩在150～100分或者更准确的计算是全球考生成绩前3%才有可能获得资优证书。相对学生及学校而言，成绩是很重要的；并且在地区性及本地最高分的学生及学校都会被编印出来。MAA总部每年都会将这些成绩的评比编列成册并且发送给有参加这场测验的学校。学生可以藉此来比较自己的成绩和以往的差异。
AMC12的另一个特殊的目的是在帮助一些学生来发掘出他们对学数的才能，让学校注意到这些学生的才能及存在。AMC12是由MAA美国数学协会所举行的检定测验，其一系列检定测验的最高点是IMO国际数学奥林匹克比赛。
缘起︰2000年
题数︰25题
测验时间︰75分钟
题型︰选择题
成绩处理︰AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区
计分方式︰答对一题6分；未答得2.5分；答错不倒扣
满分︰150分
美国数学竞赛体制如下：经过层层赛事最后选出参加国际数学奥林匹克（IMO）的选手。
AMC（American Mathematics Competition全美数学竞赛）
AIME（American Invitational Mathematics Examination美国数学邀请赛）
USAMO（United States of America Mathematics Olympiad美国数学奥林匹克）
MOSP（Mathematical Olympiad Summer Program数学奥林匹克夏令营暨IMO国家队集训）
IMO（International Mathematics Olympiad 国际数学奥林匹克）
发展过程
美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination）　AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的一个数学竞赛。只要是在AMC12测验中得分在100分以上或成绩为所有参赛者的前5%以及在AMC10测验中成绩为所有参赛者的前1%的学生方可被邀请参加AIME数学测验。AIME提供了更进一步的挑战及认可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，这让美国地区以外对数学方面有优异才能的学生透过了国际性的数学测验提升了对自己的肯定。而其AIME成绩优异的美国籍学生或在美国的合法居住者将再被邀请参加USAMO数学测验。　AIME是一场15题问题、考试时间3小时的数学测验，其每题的答案都在0～999这些数字之中。AIME的测验是问题更具程度、更困难的测验，并不是以猜测的方式就可以获得正确的答案。但就像AMC10、AMC12一样，只要有数学的概念稍加计算后即可得到答案；在AIME的测验中不允许使用计算器。　AIME是为了让被邀请参加的学生更能了解他们在数学上的能力。就像所有的数学测验一样，它是推动学生对数学的发展及兴趣的一个媒介。但测验真正的价值在于对学习准备的了解及对解决数学问题进一步的思维。
缘起︰1983年 
题数︰15题 
测验时间︰3小时
题型︰问答题(应用题) 
成绩处理︰AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区 计分方式︰一题一分；答错不倒扣
满分︰15分
竞赛介绍
美国是参加IMO比较晚的国家，它于1974年才开始加入IMO．然而在美国，数学竞赛已有十分悠久的历史．早在1938年，美国就有一个大学生的数学竞赛——普特南数学竞赛．美国中学生数学竞赛（简称：AHSME）始于1950年，现在已成为一种国际性的数学竞赛，包括我国在内的许多国家都参加了这一竞赛．自1983年开始又举办了美国数学邀请赛（简称：AIME），AIME的优胜者可参加美国数学奥林匹克（简称：USAMO）（始于1972年），USAMO成绩最好的20名左右选手再进行3个星期的训练，从中挑选出6名学生作为美国队成员参加IMO．
竞赛组成
1. 美国初中数学竞赛（AMC 8, American Mathematics Contest 8）参加对象为8年级及以下年级学生，该竞赛于每年11月的一个星期二举行．由25个单项选择题相成，答对一题一分，答错不扣分，满分25分；竞赛时间40分钟．重赛的目的是通过这样一种对学生有吸引力的考试，增加学生在数学方面的兴趣及学习数学的热情，促进学生学习中学必修最少数学课程之外的数学内容，增强问题解决的能力．通过考试，确定学生个人掌握初中数学大纲中广泛内容的情况通过参加考试及其后对解答的研究，能使学生感知数学课程中问题解决活动的重要性．考试内容与7、8年级数学大纲相联系，包括（但不局限在）整数、分数、小数．百分数及比例等算术，以及数论、日常的几何、周长、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等．该考试给参加者提供了应用初中所学概念来处理由易到难并包含广泛应用的考题的机会．许多考题被设计来挑战学生并提供给他们多数初中数学教室中所不能得到的解决问题的经验．获得高分的学生被邀请参加美国高中数学竞赛．
2. 美国高中数学竞赛（AMC 10/12, American Mathematics Contest 10/12）参加对象为高中或高中以下年级学生，从2000年开始，一般每年二月初的星期二举行，竞赛时间75分钟．竞赛题由25个单项选择题构成．答对一题6分，答错0分，未答一题1.5分；总分150分．竞赛的目的是通过这样一种对学生有吸引力的考试，鼓励学生带着兴趣解决数学问题，确定学生在问题解决有面的能力．进一步而言，其主要目的是通过解决具有刺激共富于挑战的问题提高学生在数学方面的兴趣及能力；另一个特殊的目的是帮助在数学方面杰出的学生．竞赛内容为除去微积分以外的高中数学, 所选问题与解决方案都阐明相应的一个重要的数学原理．有时有些问题的选择答案列出了细微但非偶然的混淆及常见的计算错误、有些问题还有快捷的“技巧性”的解决方案；这些第一次出现时似乎是技巧的方法正是解决大量问题的技术；由于获得这些技能．学生的数学技能及方法将得到极大提高和扩充．由于考题是为从一般学校的普通学生到重点学校的优秀生阶段中的每一位而设计的，考题的安排由易到难，考生将发现大多数的题都具有挑战性但在他们力所能及的范围内．由于考察伪能力及知识面很广，考生的成绩分布很广，通常在AMC12中获得100分及以上或在AMC10中获得120分及以上的考生比例较低，这些学生将被邀请参加美国教学邀请赛，高中低年级学生有机会多次参加AMC10/12，并自豪地发现自己能力的变化．
3. 美国数学邀请赛（AIME，American Invitational Mathematics Examination）始于1983年，在AMC 10/12A的后五星期举行，考试时间为3小时、竞赛题由“15个答案为0一999中的整数的问题构成．答对一题得一分，答错不扣分；满分15分．考题有相当的难度，考生一般不能通过猜测得到正确答案．考试内容为除去徽积分外的中学数学．与美国高中数学竞赛及美国数学奥林匹克竞赛一样，考题都能用不超过微积分外的中学教学方法解决．AIME的目的是，与AMC结合，确定大学之前阶段在数学方面杰出的学生，选拔美国数学奥林匹克竞赛的参加者．该考试试图为数学方面有优势的高中生提供过一步挑战并提供认识其才干的机会．与其他竞赛一样，该考试提供了一种进一步发展数学才干，提高数学兴趣的途径；而且其实有的价值在于考前的准备及考后对考题的进一步思考和讨论．这是本论文的重点．
4. 美国数学奥林匹克竞赛（USA(J)MO, United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad）始于1972年（USAJMO始于2010年），AIME后六星期举行；考试时间分为两天共9小时．由6个问答及证明题构成．每题7分，不完全的答案及证明得部分分；考题都能用微积分之前的数学方法解决．USAMO的目的是，发现并挑战具有杰出才干（高超的独创性，丰富的数学知识及优秀的计算专长的统一）的中学生；发掘这些可能是下一代数学界的精英的学生的数学才干．每年大约260-270名基于AMC 12及AIME的高分者被邀请参加USAMO，230-240名基于AMC 10及AIME的高分者被邀请参加USAJMO，只有美国公民或在美国的合法居住者才有资格参加此考试；之前阶段的竞赛无此要求．
以上各竞赛都禁止使用计算器．AMC及AIME欢迎外国学生参加．
5. 数学奥林匹克夏令营（MOSP，Mathematical Olympiad Program）由大约50个有前途的学生（含国际数学奥林匹克竞赛美国队的六名成员）及指导教师组成．USAMO Winner以及非12年级的USAMO Honorable Mention将被邀请，另外还有USAJMO中表现突出的9或10年级学生，以及8-10名女生备战中国女子数学奥林匹克。夏令营将在一些重要的数学领域中给学生提供丰富的知识、深人的内容以激发他们保持和提高在数学方面的兴趣，为进一步研究数学做充分准备．这些内容包括组合论证，生成函数，图论，递推关系，嵌进和与积，概率，数论，多项式，方程理论，复数，算法证明、函数方程，Ramsey定理，几何，抽屉原理，包含排除，经典不等式等内容（传统上，与其他国家相比，这些内容在美国的学校受到较少重视），深入认识理解这些内容才能在国际数学奥林匹克竞赛中有合理的表现．夏令营还努力在参加者中营造一种友好的合作关系，并让他们感受到合作及自尊的愉快．夏令营保证了美国队在国际数学奥林匹克竞赛中的表现，恰当的反映了美国最优秀的学的能力和创造性．历时四周的夏令营结束后，由USAMO的前六名组成的美国队参加国际数学奥林匹克竞赛（视情况而定，如2011年美国IMO队员选拔取决于他们在MOSP及各种竞赛中的表现，2012年则是USAMO的前六名）．
6. IMO（International Mathematical Olympiad）国际数学奥林匹克竞赛开始于1959年，美国从1974年开始参加该竞赛，1997年7月，在第38届国际数学奥林匹克竞赛中，美国队取得总分202分（并列第四名）的好成绩．美国中学数学竞赛委员会认同美国队参加IMO的目的有以下几点：给美国队提供一个与其他国家的现在及未来的数学家及科学家接触交流的机会．积累MOSP中培训、教育优秀学生的经验；通过美国队参加IMO后，公众对其的宣传及重视，以及杰出学生所树立的榜样激发鼓励美国中学生及教师中的优秀人才；以此具有吸引力的竞赛为论坛，交流数学及数学教育思想，这些思想对确定美国中学数学的重点是有益的；促进国家之间的团结，数学因其具有世界性，能起到这方面的作用．