标题：电路基础与实践
图书基本信息
电路基础与实践
作者：刘科
书号：ISBN 978-7-111-38556-1
丛书名：全国高等职业教育规
划教材
定价：31.00元
印刷日期：2012年8月
配套资源： 电子教案、习题答案
本书特色：
★注重将电路基础知识与实践项目有机融合，通过教、学、做的有机结合循环，培养学生素质和技能。
★教学内容组织上，简洁易懂地讲述原理[1]，同时以实践项目为载体，融入工程规范、专业仪器使用。
★引入电路仿真、虚拟仪器等新方法、新工具应用，跟踪行业发展。
内容简介：
本书是为高职高专电类专业电路课程编写的，为适应高等职业教育人才培养目标要求，该书将理论与实践项目相结合。电路基础内容主要有：电路的基本概念与基本定律、直流电路的分析与计算、动态电路的时域分析、正弦交流电路、三相交流电路、互感电路及磁路、线性动态电路的复频域分析、非正弦周期电流电路稳态分析等内容；实践项目有：电位电压的测定及电位图的绘制、基尔霍夫定律的验证、验证叠加定理和替代定理、测试有源二端网络和验证戴维南定理、一阶电路的响应测试、交流电路的测量、并联电容提高功率因数、选频电路设计实现、三相电路的联接和测量、互感线圈的测量等。
目录：
第1章电路的基本概念与基本定律
1.1电路与电路模型
电流流过的回路叫做电路，又称导电回路。最简单的电路，是由电源、负载、导线、开关等元器件组成。电路导通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。如果电路中电源正负极间没有负载而是直接接通叫做短路，这种情况是决不允许的。另有一种短路是指某个元件的两端直接接通，此时电流从直接接通处流经而不会经过该元件，这种情况叫做该元件短路。开路（或断路）是允许的，而第一种短路决不允许，因为电源的短路会导致电源、用电器、电流表被烧坏。
电路（英语：Electrical circuit）或称电子回路，是由电器设备和元器件, 按一定方式连接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或称电气回路，简称网络或回路。如电源、电阻、电容、电感、二极管、三极管、晶体管、IC和电键等，构成的网络、硬件。负电荷可以在其中流动。
电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连接而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连接就构成不同特性的电路。
电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。
这种抽象的电路模型中的元件均为理想元件。
1.2 电路的基本物理量
1.3线性电阻元件
1.4独立源和受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。受控源可以分成四种类型。
电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。
受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源，电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。
1.5基尔霍夫定律
基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。
1.6实践项目 电位、电压的测定及电位图的绘制
1.7 实践项目 基尔霍夫定律的验证
习题
第2章 直流电路的分析与计算
2.1线性电阻网络等效变换
2.2电源等效变换
2.3支路电流法
支路电流法是在计算复杂电路的各种方法中的一种最基本的方法。它通过应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。
它是计算复杂电路的方法中,最直接最直观的方法.前提是,选择好电流的参考方向.
以支路电流为求解对象的电路计算方法。用此法计算一个具n个节点和b条支路的电路时，因待求的支路电流数为b，故需列出b个含支路电流的独立方程。根据电路内的支路电流在节点上必须服从基尔霍夫电流定律(KCL)的约束,支路电压沿回路必须服从基尔霍夫电压定律(KVL)的约束（见基尔霍夫定律）,而支路电流和支路电压在每条支路上又必须满足该支路的特性方程（即支路的电压-电流关系，VCR）,可以导出这b个方程。首先，对除参考节点外的所有节点,利用KCL写方程,可得(n-1)个只含支路电流的独立方程；对所选定的基本回路，利用KVL写方程，可得（b-n+1）个只含支路电压的独立方程。再根据各支路的连接形式和所含元件的类型写出b个既含支路电流又含支路电压的支路方程。最后利用支路方程消去(b-n+1)个方程中的支路电压,便得到总数为(n-1)+(b-n+1)=b个只含支路电流的方程。有了这些方程，就可用适当的数字方法求解。
用支路电流法计算电路的具体步骤是：①为电路的支路电压和支路电流选定参考方向。选一个节点为参考节点，并根据基本回路的定义（见网络拓扑）选定一组这种回路（如果电路是平面网络，则可选内网孔），最后为这组回路定好绕行方向。②对除参考点外的所有节点写出(n-1)个KCL方程。③对基本回路（或网孔）写出(b-n+1)个KVL方程。④写出各支路的方程。⑤将支路方程代入KVL方程，消去电路电压后，得出(b-n+1)个含支路电流的方程。⑥用适当的数学方法从第1步和第5步得到的(n-1)+(b-n+1)=b个方程组成的方程组中解出支路电流。⑦将求得的支路电流代入支路方程，求出支路电压。
对于线性电路，应用支路电流法时，电路内不能含有压控元件构成的支路。因为这种支路的电压无法通过电流来表达,从而也就无法从KVL方程中消去该支路的电压。另外，当遇到电路（不管是线性还是非线性）含仅由独立电流源构成的支路时，最好使用电源转移法将该电流源进行转移（见电路变换）以后，再用支路电流法进行计算。算法特点
优点：直观，所求就是支路电流。
缺点：当支路数目较多时，变量多，求解过程麻烦，不宜于手工计算。
2.4节点电位法
2.5网孔电流法
电路基本分析方法的一种
根据基尔霍夫定律：可以提供独立的KVL方程的回路数为b-n+1个，
网孔只是其中的一组。
网孔电流：沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流。 一般对于M个网孔，自电阻×本网孔电流 + ∑（±）互电阻×相邻
网孔电流 + ∑本网孔中电压升
1、Rii：自电阻
2、Rij ( i≠ j )：互电阻
3、自电阻前面取正号，互电阻前面正负号取决于两网孔电流在公共支路上方向是否相同
4、Usii：沿网孔电流方向全部电压升的代数和
5、当电路中无受控源时，Rij =Rji
1、选网孔电流为变量，并标出变量方向（常设为顺时针方向）
2、按照规律，采用观察法列网孔方程
3、解网孔电流
4、由网孔电流计算其它待求量
注意：电流源及受控源的处理
2.6叠加定理、齐性定理与替代定理
叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。
在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。
线性电路的这种叠加性称为叠加定理。
也就是说，只要电路存在惟一解，线性电阻电路中的任一结点电压、支路电压或支路电流均可表示为以下形式：
y=H1us1+H2us2+…Hmusm+K1is1+K2is2+…+Knisn
式中uSk(k=1,2,…,m)表示电路中独立电压源的电压；
iSk(k=1,2,…,n)表示电路中独立电流源的电流。
Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是常量，它们取决于电路的参数和输出变量的选择，而与独立电源无关
2.7戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻
戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc
诺顿定理(Norton's theorem)：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻R0是单口网络内全部独立源为零值时所得网络N0的等效电阻。
诺顿定理与戴维南定理互为对偶的定理。定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N(图1a), 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效(图1b)。其中，isc是网络N的短路电流，松弛网络N0是将网络 N中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。上述并联组合称为诺顿等效网络。在复频域中等效网络由电流源Isc和算子阻抗Yi(s)并联而成（图2）。Isc(s)是短路电流的拉普拉斯变换，Yi(s)是松弛网络N0的入端（策动点）导纳。另外，还能导出网络N用于正弦稳态分析和直流分板的等效网络。
求等效电路的关键是求出网络N的短路电流和网络N0的入端（策动点）导纳。它们均可通过电子计算机求得。
isc称为短路电流。Ro称为诺顿电阻，也称为输入电阻或输出电阻。电流源isc和电阻Ro的并联单口，称为单口网络的诺顿等效电路。在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的VCR方程可表示为i=u/Ro+ isc
2.8最大功率传输定理
最大功率传输定理（maximum power tramsfer，theorem on）是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻（分量）RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc^2/4R0。
最大功率传输定理是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理。定理分为直流电路和交流电路两部分，内容如下所示。直流电路含源线性电阻单口网络(Ro>0)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单口网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc^2/4R0。交流电路工作于正弦稳态的单口网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，如果该单口网络可用戴维宁(也叫戴维南)等效电路(其中Zo=Ro+jXo,Ro>0)代替，则在负载阻抗等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数（即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反）时，负载可以获得最大平均功率Pmax=Uoc^2/4R0。这种匹配称为共轭匹配，在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。
满足最大功率匹配条件(RL=Ro>0)时，Ro吸收功率与RL吸收功率相等，对电压源uoc而言，功率传输效率为h=50%。对单口网络N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统要求尽可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。
使用最大功率传输定理的注意事项：
1、最大功率传输定理用于一端口网络的功率给定，负载电阻可调的情况；
2、一端口网络等效电阻消耗的功率一般不等于端口网络内部消耗的功率，因此当负载获取最大功率时，电路的传输效率并不一定等于50%；
3、计算最大功率问题结合应用戴维宁(也叫戴维南)定理或诺顿定理最方便。
2.9实践项目 验证叠加定理和替代定理
2.10实践项目 测试有源二端网络和验证戴维南定理
习题
第3章 动态电路的时域分析
3.1 动态元件
动态元件
dynamic element
在一阶电路中,电容元件和电感元件这两种元件的电压和电流的约束关系是通过导数或积分来表达的,所以称为动态元件. 即用微分的u~i关系来表征.
含有一个动态元件电容和一个电阻或一个动态元件的电感和一个电阻的电路,即为RC电路或RL电路,通称为一阶动态电路.
3.2 换路定律及初始值的确定
3.3一阶电路的零输入响应
3.4一阶电路的零状态响应
3.5 一阶电路的全响应
3.6阶跃函数和阶跃响应
3.7 实践项目 一阶电路的响应测试
习题
第4章 正弦交流电路
4.1正弦量的基本概念
正弦波变量
正弦波
频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如音乐信号，都可以看成由许许多多频率不同、大小不等的正弦波复合而成。
我们可以设一个函数为 y=sin X，当 X 分别取 0、30、60、90、120、150、180 时，Y 数值分别为 0、.5、.8660、1、.8660、.5、0。在坐标系中画出对应的点就可以得出正弦波的图像了。该图像有一个特点，就是周期性变化，例如 X = 0 时，Y = 0，X = 180 时， Y = 0；若 X 取值【180~360】，则我们可以看到，图像正好与原来的相反（在第四象限）。这就是正弦波的图像了。
正弦量
电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。
补充说明:余弦波形式的电流或电压,也叫正弦量.
4.2正弦量的相量表示
4.3 正弦交流电路中的元件
4.4 正弦交流电路的分析
4.5 正弦交流电路的功率
4.6 正弦交流电路中的谐振现象
4.7 实践项目 交流电路的测量
4.8 实践项目 并联电容提高功率因数
4.9 实践项目 选频电路设计实现
习题
第5章 三相交流电路
5.1三相交流电源
5.2对称三相电路的计算
5.3不对称三相电路的概念
5.4三相电路的功率及其测量
5.5实践项目 三相电路的联接和测量
习题
第6章 互感电路及磁路
6.1 互感电路的基本知识
6.2互感电路的计算
6.3磁路的基本知识
6.4 磁路的分析
6.5实践项目 互感线圈的测量
习题
第7章 线性动态电路的复频域分析
7.1拉普拉斯变换及其性质
7.2拉普拉斯反变换
7.3动态线性电路的复频域模型
7.4 线性电路的复频域法求解
习题
第8章 非正弦周期电流电路稳态分析
8.1非正弦周期函数的傅里叶级数展开式
8.2非正弦周期量的基本知识
8.3 非正弦周期电流电路的稳态分析
习题
附录Multisim8.0与电路仿真
习题答案
参考文献