标题：分解
词语
词目：分解 
拼音：fēnjiě
基本解释
1. [resolve;break down;disintegration;dissociation]∶整体分成部分
力的分解
2. [decompose]∶使分成几个较简单的化合物;使分成构成成分或元素
细菌在分解有机物时所起的作用
3. [recount;disclose]∶讲解,常见于章回小说
且听下回分解
详细解释
1. 分析，剖析。
《后汉书·皇后纪上·明德马皇后》：“时诸将奏事及公卿较议难平者，帝数以试后。后辄分解趣理，各得其情。”《续资治通鉴·宋太宗端拱二年》：“今陛下游心典籍，分解字句，臣愿研究经理，深造而笃行之。”
2. 分辩，解释。
《朱子语类》卷一三一：“忽一日， 高宗 怒 唐晖 ， 赵公 为之分解。”《醒世恒言·乔太守乱点鸳鸯谱》：“ 刘璞 在榻上爬起来，走至新房，向前分解。”《红楼梦》第七三回：“ 探春 笑道：‘我不听见便罢；既听见，少不得替你们分解分解。’” 沙汀 《祖父的故事·三斗小麦》：“和那姐姐一样，她对他也是很专断的。无论如何，她们没有听取一个小孩子的分解的必要。”
3. 说明，交代。旧时章回小说每回结尾时常作为习用之语。
《水浒传》第二五回：“毕竟 何九叔 性命如何，且听下回分解。”《文明小史》第十七回：“要知端的，且听下回分解。” 曹靖华 《飞花集·哪有闲情话年月》：“要知这个中底细，还待下面分解吧。”
4. 排解；排遣。 
元 无名氏 《昊天塔》第一折：“父亲，俺不能够青史标名，留芳万古，空怀着一腔怨气，何时分解也。” 萧红 《王阿嫂的死》：“她的悲哀象沉淀了的淀粉似的，浓重并且不可分解。”
5. 瓦解，分化。 
毛泽东 《星星之火，可以燎原》：“必须这样，才能给反动统治阶级以甚大的困难，动摇其基础而促进其内部的分解。”
6. 一种化合物由于化学反应而分成两种或多种较简单的化合物或单质。

同名EP
专辑中文名: 分解
  专辑英文名: Broken Up
歌手: 贾逸可
音乐风格: 流行
发行时间: 2009年4月2日
地区: 大陆
语言: 普通话
简介:
专辑介绍
全创作歌手贾逸可继《听听逸可》《雁过无痕》之后的另一张创作辑EP，这张专辑
收录了四首作品，包括《分解》《这样的话》《听游鸿明》以及《复仇者》，关于歌曲本身，其实并没有什么特别要说的，正如尾页上的那行字“纵有音乐花花世界，独求打动心底那一瞬”我们相信，来自内心的声音是最真实的，没有任何造作修饰的。在音乐上，这也是贾逸可一直所追求的。
和上两张专辑一样，这张专辑的词、曲、编曲、和声编写、混音录音、后期制作，包括封面装帧等也都是由贾逸可亲自完成，另外，《复仇者》是贾逸可的一首纯音乐作品，表现了一个复仇者在行动前后的心理动态，也是对音乐本身表现力的一次探索和尝试，希望这些用心创作的作品能给你带来最真实的感受。
目前仍在读设计专业本科的贾逸可，也正是利用课余的时间进行了这些歌曲的创作和制作，无论怎样，他在音乐道路上继续坚持着，也许音乐本身并不会得到肯定，但至少对原创的这份意志是我们有目共睹的。
专辑曲目: 
1. 分解
2. 这样的话
3. 听游鸿明
4. 复仇者(music)

方法介绍
1提公因式法：
如果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。
解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接下来剩下x2+2x+1仍可继续分解。
例15x3+10x2+5x  
解：原式=5x(x2+2x+1) 
=5x(x+1)2 
2公式法 
即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下： 
a2-b2=(a+b)(a-b) 
a2±2ab+b2=(a±b)2 
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 
a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3 
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2 
a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2 
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 
an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n为奇数) 
说明由因式定理，即对一元多项式f(x)，若f(b)=0，则一定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时，当a=b,a=-b时，均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b，a-b因式。 
例2分解因式：①64x6-y12②1+x+x2+…+x15 
解析各小题均可套用公式 
解①64x6-y12=（8x3-y6）(8x3+y6) 
=(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4) 
②1+x+x2+…+x15= 
=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) 
注多项式分解时，先构造公式再分解。 
3分组分解法 
当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。 
例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1 
解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1) 
=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1) 
=(m3+1)(m12+m6++1) 
=(m3+1)[(m6+1)2-m6] 
=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3) 
例2分解因式：x4+5x3+15x-9 
解析可根据系数特征进行分组 
解原式=（x4-9）+5x3+15x 
=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3) 
=(x2+3)(x2+5x-3) 
4十字相乘法 
对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法, 
即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。 
例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12 
解①1x2 
1x-3 
原式=（x+2）(x-3) 
②2x-3 
3x4 
原式=（2x-3）(3x+4) 
注：“ax4+bx2+c”型也可考虑此种方法。 
5双十字相乘法 
在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以运用十字相乘法分解因式，其具体步骤为： 
（1）用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图 
（2）把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项 
例5分解因式 
①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2 
③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2 
解①原式=（2x-3y+1）(2x+y-3) 
2x-3y1 
2xy-3 
②原式=（x-5y+2）(x+2y-1) 
x-5y2 
x2y-1 
③原式=(b+1)(a+b-2) 
0ab1 
ab-2 
④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z) 
2x-3yz 
3x-y-2z 
说明：③式补上oa2,可用双十字相乘法，当然此题也可用分组分解法。 
如（ab+a）+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2) 
④式三个字母满足二次六项式，把-2z2看作常数分解即可： 
6拆法、添项法 
对于一些多项式，如果不能直接因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之差或之和。再应用分组法，公式法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是唯一，可解有许多不同途径，对题目一定要具体分析，选择简捷的分解方法。 
例6分解因式：x3+3x2-4 
解析法一：可将-4拆成-1，-3即（x3-1）+(3x2-3) 
法二：添x4,再减x4,.即（x4+3x2-4）+(x3-x4) 
法三：添4x,再减4x即，（x3+3x2-4x）+(4x-4) 
法四：把3x2拆成4x2-x2,即（x3-x2）+(4x2-4) 
法五：把x3拆为，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等 
解（选择法四）原式=x3-x2+4x2-4 
=x2(x-1)+4(x-1)(x+1) 
=(x-1)(x2+4x+4) 
=(x-1)(x+2)2 
7换元法 
换元法就是引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此 
种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。 
例7分解因式： 
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 
解析若将此展开，将十分繁琐，但我们注意到 
(x+1)(x+4)=x2+5x+4 
(x+2)(x+3)=x2+5x+6 
故可用换元法分解此题 
解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120 
令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120 
=y2-121 
=(y+11)(y-11) 
=(x2+5x+16)(x2+5x-6) 
=(x+6)(x-1)(x2+5x+16) 
注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简单？ 
8待定系数法 
待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法,如果能确定代数式变形后的字母框架,只是字母的系数高不能确定,则可先用未知数表示字母系数,然后根据多项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程(组)，解出这个方程(组)求出待定系数。待定系数法应用广泛,在此只研究它的因式分解中的一些应用。 
例7分解因式：2a2+3ab-9b2+14a+3b+20 
分析属于二次六项式，也可考虑用双十字相乘法，在此我们用待定系数法 
先分解2a2+3ab+9b2=(2a-3b)(a+3b) 
解设可设原式=(2a-3b+m)(a+3b+n) 
=2a2+3ab-9b2+(m+2n)a+(3m-3n)b+mn…………… 
比较两个多项式（即原式与*式）的系数 
m+2n=14(1)m=4 
3m-3n=-3(2)=> 
mn=20(3)n=5 
∴原式=（2x-3b+4）(a+3b+5) 
注对于（*）式因为对a,b取任何值等式都成立，也可用令特殊值法，求m,n 
令a=1,b=0,m+2n=14m=4 
=> 
令a=0,b=1,m=n=-1n=5 
9因式定理、综合除法分解因式 
对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 
由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数 
若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解 
例8分解因式x3-4x2+6x-4 
解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4 
∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4, 
∵f(1)≠0,f(1)≠0 
但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法 
21-46-4 
2-44 
1-220 
所以原式=(x-2)(x2-2x+2) 
当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4 
=x(x-2)2+(x-2) 
=(x-2)(x2-2x+2) 
分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握!
梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展：
顺带一提，梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展：
1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。即（2p+1）|（2^P-1）；
.例如：
23|(2^11-1);；11=4×2+3；
47|(2^23-1);；47=4×11+3；
167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3；
。。。。
2,，p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)，
例如：223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1；
439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1；
3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1；
，，，。
3，p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）；
.例如;233|(2^29-1)；29=2×3×5-1；
;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1；
1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1；
，，，。
还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述（王晓明王蕊珂）。