标题：Mathematica
历史
人们常说，Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。自从上世纪六十年代以来，在数值、代数、图形、和其它方面一直有个别的软件包存在。但是，Mathematica的基本概念是用一个连贯的和统一的方法创造一个能适用于科技计算各个方面的软件系统。实现这一点的关键之处是发明了一种新的计算机符号语言。这种语言能仅仅用很少量的基本元素制造出广泛的物体，满足科技计算的广泛性。这在人类历史上还是第一次。  
当Mathematica1.0版发布时，《纽约时代报》写道：“这个软件的重要性不可忽视”；紧跟着《商业周刊》又将Mathematica评比为当年十大最重要产品。在科技界，Mathematica被形容为智能和实践的革命。
影响
  Mathematica 应用广泛最初，Mathematica的影响主要限于物理学、工程学、和数学领域。但是，随着时间的变化，Mathematica在许多重要领域得到了广泛的应用。它已经被应用于科学的各个领域--物理、生物、社会学、和其它。许多世界顶尖科学家都是它的忠实支持者。它在许多重要的发现中扮演着关键的角色，并是数以千计的科技文章的基石。在工程中，Mathematica已经成为开发和制造的标准。世界上许多重要的新产品在它们的设计某一阶段或其它阶段都依靠了Mathematica的帮助。在商业上，Mathematica在复杂的金融模型中扮演了重要的角色，广泛地应用于规划和分析。同时，Mathematica也被广泛应用于计算机科学和软件发展：它的语言元件被广泛地用于研究、原型、和界面环境。
中文版
Wolfram Research 于2011年3月23日发布了 Mathematica 8.0.1 简体中文版。该版本增加了500多个新函数，功能涵盖更多应用领域，并拥有更友好更高质量的中文用户界面、中文参考资料中心及数以万计的中文互动实例，使中国用户学习和使用 Mathematica 更加方便快捷。
用户群
Mathematica的用户群中最主要的是科技工作者和其它专业人士。但是，Mathematica还被广泛地用于教学中。  ansys与mathematica数学中的许多计算是非常繁琐的，特别是函数的作图费时又费力，而且所画的图形很不规范，所以现在流行用Mathematica符号计算系统进行学习，从高中到研究生院的数以百计的课程都使用它，很多问题便迎刃而解。此外，随着学生版的出现，Mathematica已经在全世界的学生中流行起来，成为了一个著名的工具。
开发工作
Mathematica的开发工作是由世界级的队伍组成的。这支队伍自从成立以来一直由史蒂芬·沃尔夫勒姆领导。Mathematica的成功使得公司能够集中注意力在非常长远的目标上，运行独特的研发项目，以及通过各种各样的免费网站支持世界各地的知识爱好者。 
长期以来，Mathematica核心设计的普遍性使得其涉及的领域不断增长。从刚开始是一个主要用于数学和科技计算的系统，到发展成许多计算领域的主要力量，Mathematica已经成为世界上最强大的通用计算系统。
运算
基本运算a+  mathematica数学实验(第2版)b+c 加
a-b 减
a b c 或 a*b*c 乘
a/b 除
-a 负号
a^b 次方
Mathematica 数字的形式
256 整数
2.56 实数
11/35 分数
2+6I 复数
常用的数学常数
Pi 圆周率，π=3.141592654…
E 尤拉常数，e=2.71828182…
Degree 角度转换弧度的常数，Pi/180
I 虚数，其值为 √-1
Infinity 无限大
指定之前计算结果的方法
% 前一个运算结果
%% 前二个运算结果
%%…%(n个%) 前n个运算结果
%n 或 Out[n] 前n个运算结果
复数的运算指令
a+bI 复数
Conjugate[a+bI] 共轭复数
Re[z], Im[z] 复数z的实数/虚数部分
Abs[z] 复数z的大小或模数(Modulus)
Arg[z] 复数z的幅角(Argument)
Mathematica 输出的控制指令
expr1; expr2; expr3 做数个运算，但只印出最后一个运算的结果
expr1; expr2; expr3; 做数个运算，但都不印出结果
expr; 做运算，但不印出结果常用数学函数Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x] 三角函数，其引数的单位为弧度
Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],… 双曲函数
ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函数
ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x] 
ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],… 反双曲函数
Sqrt[x] 根号
Exp[x] 指数
Log[x] 自然对数
Log[a,x] 以a为底的对数
Abs[x] 绝对值
Round[x] 最接近x的整数
Floor[x] 小于或等于x的最大整数
Ceiling[x] 大于或等于x的最小整数
Mod[a,b] a/b所得的馀数
n! 阶乘
Random[] 0至1之间的随机数（最新版本已经不用这个函数，改为使用RandomReal[]）
Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…] a,b,c,…的极大/极小值数值设定x=a 将变数x的值设为a
x=y=b 将变数x和y的值均设为b
x=. 或 Clear[x] 除去变数x所存的值
变数使用的一些法则
xy 中间没有空格，视为变数xy
x y x乘上y
3x 3乘上x
x3 变数x3
x^2y 为 x^2 y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序四个处理代数指令Expand[expr] 将 expr展开
Factor[expr] 将 expr因式分解
Simplify[expr] 将 expr化简成精简的式子
FullSimplify[expr] Mathematica 会尝试更多的化简公式，将 expr化成更精简的式子多项式/分式转换函数ExpandAll[expr] 把算式全部展开
Together[expr] 将 expr各项通分在并成一项
Apart[expr] 把分式拆开成数项分式的和
Apart[expr,var] 视var以外的变数为常数，将 expr拆成数项的和
Cancel[expr] 把分子和分母共同的因子消去分母/分子的运算Denominator[expr] 取出expr的分母
Numerator[expr] 取出expr的分子
ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母
ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子多项式二种转换函数Collect[expr,x] 将 expr表示成x的多项式，
如 
Collect[expr,{x,y,…}] 将 expr分别表示成 x,y,…的多项式
FactorTerms[expr] 将 expr的数值因子提出，
如 4x+2=2(2x+1)
FactorTerms[expr,x] 将 expr中把所有不包含x项的因子提出
FactorTerms[expr,{x,y,…}] 将 expr中把所有不包含{x,y,...}项的因子提出函数和指数运算TrigExpand[expr] 将三角函数展开
TrigFactor[expr] 将三角函数所组成的数学式因式分解
TrigReduce[expr] 将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合
ExpToTrig[expr] 将指数函数化成三角函数或双曲函数
TrigToExp[expr] 将三角函数或双曲函数化成指数函数复数、次方乘积之展开ComplexExpand[expr] 假设所有的变数都是实数来对 expr展开
ComplexExpand[expr,{x,y,…}] 假设x,y,..等变数均为复数来对 expr展开
PowerExpand[expr] 将项次、系数与最高次方Coefficient[expr,form] 于 expr中form的系数
Exponent[expr,form] 于 expr中form的最高次方
Part[expr,n] 或 expr[[n]] 在 expr项中第n个项代换运算子expr/.x->value 将 expr里所有的x均代换成value
expr/.{x->value1,y->value2,…} 执行数个不同变数的代换
expr/.{{x->value1},{x->value2},…} 将 expr代入不同的x值
expr//.{x->value1,y->value2,…} 重复代换到 expr不再改变为止
求解方程式的根Solve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs，求x
Nsolve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs的数值解
Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解联立方程式，求x,y,…
NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解联立方程式的数值解
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] 由初始点x0求lhs==rhs的根四种括号(term) 圆括号，括号内的term先计算
f[x] 方括号，内放函数的引数
{x,y,z} 大括号或串列括号，内放串列的元素
p[[i ]] 或 Part[p,i] 双方括号，p的第i项元素
p[[i,j]] 或 Part[p,i,j] p的第i项第j个元素缩短输出指令expr//Short 显示一行的计算结果
Short[expr,n] 显示n行的计算结果
Command; 执行command，但不列出结果查询物件?Command 查询Command的语法及说明
??Command 查询Command的语法和属性及选择项
?Aaaa* 查询所有开头为Aaaa的物件函数定义、查询与清除f[x_]= expr 立即定义函数f[x]
f[x_]:= expr 延迟定义函数f[x]
f[x_,y_,…] 函数f有两个以上的引数
?f 查询函数f的定义
Clear[f] 或 f=. 清除f的定义
Remove[f] 将f自系统中清除掉
含有预设值的Pattern
a_+b_. b的预设值为0，即若b从缺，则b以0代替
x_ y_ y的预设值为1
x_^y_ y的预设值为1
条件式的自订函数
lhs:=rhs/;condition 当condition成立时，lhs才会定义成rhsIf指令If[test,then,else] 若test为真，则回应then，否则回应else
If[test,then,else,unknow] 同上，若test无法判定真或假时，则回应unknow极限Limit[expr,x->c] 当x趋近c时，求expr的极限
Limit[expr,x->c,Direction->1] 
Limit[expr,x->c,Direction->-1]微分D[f,x] 函数f对x作微分
D[f,x1,x2,…] 函数f对x1,x2,…作微分
D[f,{x,n}] 函数f对x微分n次
D[f,x,NonConstants->{y,z,…}] 函数f对x作微分，将y,z,…视为x的函数全微分Dt[f] 全微分df
Dt[f,x] 全微分
Dt[f,x1,x2,…] 全微分
Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}] 全微分，视c1,c2,…为常数不定积分Integrate[f,x] 不定积分 ∫f dx定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax}] 定积分 
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 定积分 
数列之和与积Sum[f,{i,imin,imax}] 求和 
Sum[f,{i,imin,imax,di}] 求数列和，引数i以di递增
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}] 
Product[f,{i,imin,imax}] 求积 
Product[f,{i,imin,imax,di}] 求数列之积，引数i以di递增
Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]函数之泰勒展开式Series[expr,{x,x0,n}] 对 expr于x0点作泰勒级数展开至(x-x0)n项
Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}] 对x0和y0展开
关系运算子
a==b 等于
a>b 大于
a>=b 大于等于
a<b 小于
a<=b 小于等于
a!=b 不等于逻辑运算子!p not
p||q||… or
p&&q&&… and
Xor[p,q,…] exclusive or
LogicalExpand[expr] 将逻辑表示式展开基本二维绘图指令Plot[f,{x,xmin,xmax}]
画出f在xmin到xmax之间的图形
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]
同时画出数个函数图形
Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]
指定特殊的绘图选项，画出函数f的图形Plot几种指令选项 预设值 说明
AspectRatio 1/GoldenRatio 图形高和宽之比例，高/宽
Axes True 是否把坐标轴画出
AxesLabel Automatic 为坐标轴贴上标记，若设定为
AxesLabel->{?ylabel?}，则为y轴之标记。若设定为AxesLabel->{?xlabel?,?ylabel?}
，则为{x轴,y轴}的标记
AxesOrigin Automatic 坐标轴的相交的点
DefaultFont $DefaultFont 图形里文字的预设字型
Frame False 是否将图形加上外框
FrameLabel False 从x轴下方依顺时针方向加上图形外框的标记
FrameTicks Automatic (如果Frame设为True)为外框加上刻度;
None则不加刻度
GridLines None 设Automatic则于主要刻度上加上网格线
PlotLabel None 整张图之图名
PlotRange Automatic 指定y方向画图的范围
Ticks Automati 坐标轴之刻度，设None则没有刻度记号出现
※“Automatic、None、True、False”为Mathmatica常用的选项设定，其代表意义分别为“使用内部设定、不包含此项、作此项目、不作此项目”。串列绘图ListPlot[{y1,y2,…}] 画出{1,y1},{2,y2},…的点
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}] 画出{x1,y1},{x2,y2},…的点
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined->True] 把画出来的点用线段连接绘图颜色的指定Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},
PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]彩色绘图Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},
PlotStyle->{GrayLevel,GrayLevel[j],…}] 
灰阶绘图图形处理指令Show[plot] 重画一个图
Show[plot1,plot2,…] 将数张图并成一张
Show[plot,option->opt] 加入选项图形之排列Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]] 将图形横向排列
Show[GraphicsArray[{,,…}]] 将图形垂直排列
Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]] 将图形成二维矩阵式排列
二维参数图
ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]
参数绘图
ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…},{t,tmin,tmax}]
同时绘数个参数图
ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]
保持曲线的真正形状，即x,y坐标比为1：1等高线图ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
于指定范围之内画出f的等高线图ContourPlot选项选项 预设值 说明
ColorFunction Automatic 上色的预设值为灰阶，选Hue则为系列色彩
Contours 10 等高线的数目。设Contours->{z1,z2,…}则指定等高值为z1,z2,…
ContourShading True Contour的上色，选False则不上色
PlotRange Automatic 高度z值的范围，也可指定{zmin,zmax}
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
已经推出 Mathematica 9 版
其他的科学计算软件：Maple，Maxima，MathCad，Matlab，Reduce，FreeMat，Scilab，几何画板。
版本历史
Mathematica 9 2012
增加新的重要计算领域，引入新的接口范式，进一步增强了mathematica的基础算法，知识引擎和接口功能。[1]
Mathematica8.0.4　2011
新菜单选项和交互式向导，以实现CDF 部署 用于程序式部署CDF 文件的新函数 CDFInformation 和 CDFDeploy 用于CDF 浏览器插件的新下载进度指示器 对CDF 浏览器插件在稳定性、速度和安全性等方面的改进 在Mac OS X Lion 下测试 对Share 函数在存储大型数据集时内存使用的改进 更新的MKL 库以改善性能 新语法着色功能，以提示Dynamic 下Module变量的使用 改进的引文管理函数性能 改进的编译条件语句下优化变量的行为 改进当在新版Linux 系统下保存未命名笔记本时前端的行为 在本地化中文版本（Windows 系统）下，提供了同步跟进的中文参考资料中心 
Mathematica8.0.1 　2011
对导出分布的许多新的自动化简，包括仿射变换、变量求和、参数混合以及删截和截断分布 改进Dot 在由整数组成的大型（> 1,000,000 个元素）列表下的结果 通过引入新版Intel Math Kernel Library 改进Intel Sandy Bridge CPU 下的稳定性 改进许多图和网络操作的性能和鲁棒性 改进了前端的启动时间 改进了在某些特殊网络条件下，MathLinkTCPIP 连接的创建 改进从Real 和"Real32" 图像到TIFF 的导出，以便与更多外部TIFF 图像视窗兼容 通过引入更多的64 位组件，改进 Home Edition 的功能和稳定性 在本地化中文版本（Windows 系统）下，提供了高质量的中文用户界面和中文参考资料中心 
Mathematica8.0　2010
与Wolfram|Alpha 集成 自动概率和期望计算 超过一百种新统计分布和许多统计可视化功能 直接来自数据、公式或者其他分布的新统计分布的生成 增强的图和网络以及线性代数功能 60 多种奇异股票期权求解器，以及100 多个内置金融指标 内置控制系统功能 增强图像分析功能 集成小波分析 内置CUDA 和OpenCL 支持 自动C 代码生成 符号C 代码操作和优化 增强的二维和三维图形，包括纹理映射和使用硬件加速的三维渲染 内置网页浏览器插件
Mathematica7.0.1　2009
增强核心图像处理函数的性能 右键点击菜单，以实现快速图像操作 全新的教程、“How to”指南和视频 文档中提供了数千个新的示例 改进的文档搜索 与Windows 7 下数学手写识别功能的集成 与即将推出的gridMathematicaServer 的集成 在本地化中文版本（Windows 系统）下，提供了完整的中文版函数和指南页面 Mathematica7.0　2008
内置并行高性能计算（HPC） 集成图像处理 全新的按需定制的精选专业数据，包括基因数据、蛋白质数据和当前以及历史气象数据 许多全新功能，便于用户使用，提高工作效率 图表和信息可视化 矢量场可视化 全面支持样条技术，包括NURBS 满足工业强度的布尔计算 统计模型分析 集成测地学和地理信息系统数据 符号式计算方面的许多突破，包括离散微积分、序列识别和超越根 
Mathematica6.0.3　2008
对参考资料中心添加standard extra packages 的完整列表 改进程序包的文档 改进 MatrixForm 和 TableForm 的选项处理 改进 Manipulate 包含选中图形时的前端稳定性 改进 ListPlot 的选项处理 改进 AxesLabel 和 Ticks 组合的处理 改进蛋白质数据库（Protein Data Bank，缩写为PDB）中无间隔数值数据导入的处理 LightWave Object（LWO）中波动的导出更好地符合了工业界标准 利用合成窗口管理器（比如Compiz），改进Linux 中的互动性 改进Ubuntu Hardy 和Fedora Core 9 上的字体处理 
Mathematica6.0.2　2008
新的虚拟全书文档，含有更新的 Mathematica Book 内容 新的函数浏览器，对所有 Mathematica 对象提供了易于浏览的概述 增强的文档处理功能，包括性能提升、索引化和链接路径 英特尔Macs 平台上完全的64 位性能 提升在Mac 和Unix 平台上Import 和Export 转换器的性能 显著提升导入二进制数据文件的速度 当导出为TeX 和PDF 格式时，改进图形处理功能 增强对来自FITS 天文图像文件的元数据的导入 新的坐标选择工具，并且改进了互动图形的图形选择突出显示效果 
Mathematica6.0.1　2007
用于互联网连接的增强的自动和手动代理设置 对旧版 Mathematica 函数进行更深入更详细地文档化 显著改进在Mac 平台上和Unix 系统上MathLink 的性能 改进各种Import 和Export 转换器的性能 在大量点数的情况下，更快的ListPlot、ListPlot3D 和Plot3D 改进的帮助系统初始化 扩展Import 的自动文件类型识别功能 完全支持可缩放的FontSize 值 增强Table、CSV、TSV 和MathML 导入 “计算笔记本”菜单项与“缩放”子菜单 额外的 Mathematica 函数范例和教程 更新的精选专业数据 首次推出相应的中文版 
Mathematica6.0　2007
动态交互性，允许从单行输入创建复杂的互动界面 具有高度影响力的自适应可视化，以实现高保真函数和数据图形的自动创建 数据集成语言，包括数百种标准数据格式的自动集成 按需加载的精选专业数据，面向数学、物理、化学、金融、地理、语言学等等 符号式界面构建，用于从简单程序实现任意界面的即时构建 自动计算美学，包括视觉显示的算法最优化 互动图形和控件与文本流和输入流的合成 
Mathematica5.2　2005
支持所有平台上的64 位选址 实现在各种主要平台上的多核支持 多线程数值线性代数 64 位增强版任意精度数值计算 基于向量的性能增强 自动二进制安装选择 配套的笔记本索引技术，便于桌面搜索 安全远程内核的SSH 支持 vCard 和RSS 导入 用于符号式微分方程的新算法 线性丢番图系统的性能增强 增强的二次量词消除 支持高级特殊函数的奇异解 增强的统计图表 MathematicaMark5.2 基准现已涵盖网格和集群
Mathematica5.1　2004
满足工业界标准的字符串操作 内置通用数据库连接 高度优化的二进制数据I/O 额外导入导出格式，包括XLS 和AVI 支持集成网页服务 二维和三维自动网络可视化 高性能数组可视化 数值线性代数性能增强 全面集成的分段函数 实现在隐式定义的区域内的积分运算 数值微分方程中的事件处理 符号式微分方程新算法 增加聚类分析功能 微分方程的互动探索工具 MathematicaMark 基准工具 内置 GUIKit 界面和应用程序生成器 
Mathematica5.0　2003
通过优化处理器实现数值线性代数求解速度的前所未有的提升 高速稀疏线性代数的全面支持 常微分方程和偏微分方程的新一代优化数值求解器 在不同域内符号式求解方程和不等式的主要新算法 全面集成的微分代数方程求解器 高性能最优化和线性规划技术，包括内点法 扩展了更多广义数值求解器，使其可以接受向量和一般数组变量 业内领先的递归方程求解器 更广范围地支持符号计算中的假设 包括 .NET/Link，提供与Microsoft's .NET Framework 的全面集成 DICOM、PNG、SVG 和稀疏矩阵格式的灵活的导入导出功能 64 位硬件和操作系统的优化版本 全新的快速入门互动教程 
Mathematica4.2　2002
与 J/Link2.0 和内置Java Runtime Engine 的透明的Java 集成 改进的线性规划和最优化技术 提高了许多数值函数的速度和鲁棒性 改进的简化器 增强统计功能，包括新的ANOVA 程序包 全新的配套 Combinatorica 程序包，用于组合学和图论 用于技术型出版的配套 AuthorTools 程序包 用于演讲的幻灯片演示环境 全新的导入和导出格式，包括FITS 和STDS XML 扩展允许 Mathematica笔记本和表达式保存成XML 格式 全新的配套XML 工具程序包，以实现符号式XML 操作 支持XHTML 导出，包括样式表 扩展的MathML 2.0 支持 
Mathematica4.1　2000
引入Macintosh OS X 版本（2001 年4.1.5 版本） 大幅度增强符号式微积分方程求解器 增强 Mathematica 模式匹配器和编译器，提高速度并且最小化内存消耗 提供了新的标准程序包，以实现在由不等式定义的范围内和分段函数上的积分运算 统计函数的快速速度提升 线性方程组和矩阵的相互转换 与 J/Link1.1 的Java 集成 改进网页上MathML 的集成技术 支持保存成IBM techexplorer 格式 对于Excel 文件、表格数据和压缩BMP、DXF 与STL，运行速度更快的新版导入导出过滤器 支持Linux 和Unix 平台上三维图形的实时操作 X 平台上的声音支持 提供了绘制由不等式定义的图形的例程 支持PowerPC Linux 和AlphaLinux 离散三角函数程序包 增强X 前端的视觉效果和易用性 
Mathematica4.0　1999
大幅提高数值计算的速度和效率 出版各种格式的文档 笔记本界面上的拼写检查和连字符 直接导入和导出20余种标准数据、图形和声音文件格式 对数据分析的范围扩展和功能改进，包括相关、卷积和一个新的傅里叶变换算法 支持处理在特定代数域上的计算 在所有平台上都支持网络许可证管理功能 对许多内置 Mathematica 函数的增强 
Mathematica3.0　1996
交互式数学排版系统 代数数 Mathematica 编译器扩展成可以操作由机器精度数组成的数组 支持具有Levenberg-Marquardt 技术的非线性最小二乘法 改进的插值技术（对于求数值常微分方程的结果很重要） 区间算术 化简和转换表达式的新函数 最优化Groebner 基函数 许多新的特殊函数 基于异常的编程流程控制
Mathematica2.2　1993
具有新笔记本命令的Windows 前端 Macintosh 的独立前端 X 前端 Windows 平台上的 MathLink Linux 版本 增加Isocontour（等高线）绘图例程 增加一阶偏微分方程的符号式解的程序包 增加了在例如三维等高线绘图、变分微积分以及音乐等领域的10 个其他程序包 全新帮助功能，包括X Windows 平台上的在线手册和Macintosh 以及NeXT 平台上的函数浏览器 稀疏线性方程组的快速数值解 扩展了符号式定积分功能，使其包括检验非可积奇点，并且也能够处理积分范围内的分支 
Mathematica2.1　1992
等高线绘图算法的升级 Unix MathLink 增强功能和文档 Macintosh 平台的 MathLink Macintosh 版本的QuickTime 动画 支持Windows 3.1 Unix 和PC 简版安装程序，以减少内存使用量 新增加了在诸如非线性拟合、二进制文件操作、狄拉克δ 函数和声音合成等领域的程序包 
Mathematica2.0　1991（首次重大更新）
数值常微分方程求解器 数值编译器 改进线性代数功能 Integrate 的Risch 算法实现 符号式常微分方程求解器 级数扩展到许多特殊函数 增加 ParametricPlot3D 对图形的许多其他修饰功能改进了三维图形的隐面消除功能 许多字符串和文件操作 用于进程间和基于网络通讯的 MathLink 协议 音频支持 支持多国字符集 误差检测和调试 笔记本前端 
Mathematica1.2　1989
Macintosh 前端 支持远程内核 大幅度增强符号式积分的功能 利用 DSolve 的基本微分方程求解功能 需要使用反函数的超越方程和其他方程的求解 精确插值多项式 增加了 LinearProgramming、ConstrainedMax 和 ConstrainedMin 增加了 MatrixPower 和 MatrixExp 增加了Groebner 基 对 Det、Inverse 和 LinearSolve 添加了Modulus 选项 增加了 Statistics 和 Graphics 标准程序包 许多新的图形选项和功能，包括三维图形的坐标轴和标签 更有效的多变量多项式最大公约数和因式分解 
Mathematica1.0　1988
Mathematica 的首次发布
产品功能
Mathematica的功能包括：
1、使用一行代码可显示的图形
2、各种基本数学函数库
3、各种特殊属性函数库
4、矩阵和数据操纵工具，包括对稀疏矩阵的处理
5、支持复数、任意精度数、区间算术和符号运算
6、2维和3维数据以及函数的可视化和动画工具
7、求解方程组、常微分方程、偏微分方程、微分代数方程、时滞微分方程、递推关系式等等
8、离散和连续微积分的数值和符号工具
9、多变量统计程序库，包括支持100多种数据分布的数据拟合、假设检验、概率和期望的运算
10、对运算和应用程序添加用户界面的各种工具包
11、约束和非约束以及局部和全局的最优化技术支持
12、程序语言支持：过程式编程语言、函数式编程语言和面向对象的编程语言
13、图像处理工具 ，包括图像识别
14、提供用于图论中图的分析和可视化的工具
15、分析组合问题的工具
16、用于文本挖掘的工具
17、数据挖掘的工具，比如聚类分析、字符串对齐和模式匹配
18、数论函数库
19、金融运算的工具，包括期权、债券、年金、派生工具等的计算
20、群论函数
21、技术文本处理，包括公式编辑器和自动报告生成
22、用于声音、图像和数据的小波分析程序库
23、控制系统程序库
24、连续和离散的积分变换
25、导入和导出数据、图像、视频、GIS、CAD 等各种文件格式，并支持对生物医学类数据的输入和输出
26、链接Wolfram Alpha的大量数学、科学、社会经济学类的数据集合
27、查看并且重新使用前面的输入和输出（包括图像和文本记号）的笔记本界面
28、和基于DLL、SQL、Java、.NET、C++、FORTRAN、CUDA、OpenCL 以及 http 的系统相链接的工具
29、编写并行程序的工具
30、当与互联网连接时，在笔记本中可同时使用“自由格式语言输入”（一个 自然语言 型的用户界面)和 Mathematica 语言[2]