标题：需求价格弹性
公式
用数学术语就是：
  需求价格弹性需求量变化的百分比 
需求弹性 = —————————
价格变化的百分比
即需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌，需求量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数。
基本类型
当需求量变动百分数大于价格变动百分数，需求弹性系数大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性；
当需求量变动百分数等于价格变动百分数，需求弹性系数等于1时，叫做需求单一弹性；
当需求量变动百分数小于价格变动百分数，需求弹性系数小于1时，叫做需求缺乏弹性或低弹性。
定义
需求价格弹性（Price elasticity of demand），简称为价格弹性或需求弹性，需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。[1]
因素

替代品的数量和相近程度；
商品的重要性；
商品用途的多少；
时间与需求价格弹性的大小至关重要。
关系
需求价格弹性和总销售收入的关系：需求价格弹性系数的大小与销售者的收入有着密切联系：如果需求价格弹性系数小于1，价格上升会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数大于1时，那么价格上升会使销售收入减少，价格下降会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数等于1，那么价格变动不会引起销售收入变动。这就是企业实行薄利多销策略的一个主要理论基础，实行薄利多销策略的一般是富有弹性的商品，因为该种商品的价格下降时，需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，所以总收益增加。 
  需求价格弹性需求价格弹性理论的应用：需求价格弹性与收益关系的分析。
总收益也可以称为总收入，指厂商出售一定量商品所得到的全部收入，也就是销售量与价格的乘积，如果以TR代表总收益，Q为销售量，P为价格，总收益的计算公式为：
TR=Q*P
我们假设需求量也就是销售量，不同商品的需求弹性不同，价格变动引起的销售量（需求量）的变动不同，从而总收益的变动也就不同。下面我们主要分析需求富有弹性的商品与需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系。
（一）需求富有弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系
1、商品价格下降对销售者的总收益变动的影响。如果某种商品的需求是富有弹性的，那么该商品的价格下降时，需求量（销售量）增加的比率大于价格下降的比率，销售者的总收益会增加。
2、商品价格上升对销售者总收益变动的影响。如果某种商品的需求是富有弹性的，那么当该商品的价格上升时，需求量（销售量）减少的比率大于价格上升的比率，销售者的总收益会减少。
（二）需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益的关系
1、商品价格下降对销售者总收益变动的影响。对需求缺乏弹性的商品，当该商品价格下降时，需求量增加的比率小于价格下降的比率，销售者的总收益会减少。
2、商品价格上升对销售者总收益的影响。如果某商品的需求是缺乏弹性的，那么当该商品的价格上升时，需求量减少的比率小于价格上升的比率，销售者的总收益增加。
含义

弹性理论的目的在于说明价格变化比率与需求量（或供给量）的变动比率之间的关系。 
需求弹性的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起需求量变化的百分率。即： 
一、需求价格弹性 
1、定义 
价格的值每变动百分之一而引起需求量变化的百分率。通常，用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值，称为弹性系数，记为Ep，即：2、Ep的性质(1) Ep的数值，不随选用的计量单位而变化。 
(2) Ep的数值，可能为正数、负数、等于0或等于1。依赖于有关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。 
Ep为正还是为负，所表示的仅仅是有关变量变化的方向性关系，而Ep的绝对值的大小则表示了变化程度的大小。有时，为了便于比较弹性值的大小，在等式右端添加一个负号，使其成为正值。通常用绝对值的大小来表示价格变动对需求量变动的影响程度。当我们说，某产品的需求价格弹性大，即指其绝对值大。 
(3) Ep的数值，随商品的不同而不同。即使在同一种商品的一条既定的需求曲线上，也随价格不同而不同。3、Ep的变动范围(1) Ep=1（单位需求价格弹性）。说明需求量变动幅度与价格变动幅度相同。即价格每提高1%，需求量相应地降低1%。反之则反是。 
需求曲线特点：等轴双曲线或正双曲线。需求方程：PQ=K（常数）。 
(2) 1<Ep<∝（需求富有弹性）。说明需求量变动幅度大于价格变动幅度（ΔP/P<ΔQ/Q=。即价格每变动1%，需求量变动大于1%。 
需求曲线特点：比较平坦（斜率较小）。 
(3) 0<Ep<1（需求缺乏弹性）。 说明需求量变动幅度小于价格变动幅度（ΔP/P>ΔQ/Q）。即价格每变动1%，需求量变动的百分率将小于1%。 
需求曲线特点：较陡（斜率较大）。 
(4) Ep→0（需求完全无弹性）。此时，意味着ΔQ/Q=0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：需求量不随价格的变动而变动。需求函数的形式为：Q=K（任意既定常数）。在二维空间图上，需求曲线是一条垂直于横坐标的直线，在横坐标上截距等于K(=Q0)。这表示不管价格怎样变动，需求量总是固定不变。即不管ΔP的数值如何，ΔQ之值总是为零。这种情况是罕见的。 
(5) Ep→∝（需求完全有弹性），此时，ΔP/P→0。在这种情况下，需求状况具有如下特点：在既定价格之下，需求量可以任意变动。需求函数的形式为：P=K（常数）。需求曲线将是一条与横坐标平行的直线，与横坐标的距离，既定为常数K（=P0）。这种情况也是罕见的。在现实生活中，自由市场上某些同质的产品，由于竞争的结果，都按同一价格出售，基本属于这类需求曲线的例子。4、需求价格弹性的数学计算(1) 一般计算法。计算公式为： 
根据上述公式计算的弹性值，虽然ΔQ与ΔP的数值相同，但据以计算价格变动百分率（ΔP/P）的P和据以计算需求变动百分率（ΔQ/Q）的Q，在两种场合（价格上升、价格下降）各不相同。就是说，虽然价格变动的绝对值与由此引起的需求量变动的绝对值相同，只是由于计算的基础不同，所以得出的弹性值也就不同。 
为解决上述问题，可采用另一种计算方法。即把计算价格变动的百分率所用价格用变动前后两个价格的算术平均数来代替，而计算需求变动百分率的需求量则用变动前后两个需求量的算术平均数来代替。这样，不管从价格向下降落还是从价格向上提高出发，据以计算变动百分率的P和Q的数值相同，于是得出弹性系数的另一种计算方法，即求弧弹性。 
(2) 求弧弹性。 求弧弹性，即要计算需求曲线上某两点之间一段弧的平均弹性。因而称之为弧弹性系数。如果不知道需求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标（更多的属于这种情况）。只要假定在两次数据观察之间，所有别的影响需求的变量保持不变，则可由上式求得弧弹性系数。 
需要指出：要使价格向下与价格向上时的Ep一致，取价格的小者，数量的小者为基数，也可得到Ep值相同的结果。 
(3) 求点弹性 若需求函数为已知，即可根据上式求出任一价格下的点弹性系数。 
例：设某商品的需求函数为：Q= 30－5P 
∵dQ/dP=－5 
∴EP=|-5×P/Q|=5P/(30-5P) 
这表明点弹性EP是价格P的函数。 
若P=2，则Q=20→EP=0.5 
若P=3，则Q=15→EP=1.0 
若P=4，则Q=10→EP=2.0 
结论：对一个既定的需求函数，在不同的价格之下会有不同的弹性值。 
图2-5中，B为中点，当BC=AB时，EP=1； 
当BCB→C时，因BC→0，所以EP→0； 
当BC>AB时，EP>1，位于B点左上方任一点的弹性系数的绝对值大于1，而且距A点越近的弹性系数，其绝对值越大； 
当B→A时，因BA→0，所以EP→∝。 
价格弹性与需求曲线的斜率是两个不同的概念，但二者有所联系。价格弹性与需求曲线的斜率ΔP/ΔQ成反比，与P/Q的值成正比。因此，如果需求曲线是一条<a>直线，尽管这条直线上各点的斜率不变，但由于P/Q的值是变动的，所以这条直线上的价格弹性也是变动的。但如果其它条件相同，那么，平坦的需求曲线弹性大，陡的需求曲线弹性小。 
（4）需求价格弹性的几何求法 
当需求曲线为直线时，可以证明B点的点弹性为BC/AB。 
已知价格弹性的公式为： 
ΔQ=LM=GH；Q=OL； 
ΔP=EF=BG；P=OE。 
代入①式得： 
GH OE 
Ep= —— · —— ② 
BG OL 
∵ΔBGH～ΔBLC，BL=OE 
GH LC LC 
∴——=——=—— 
BG BL OE 
代入②式得: 
LC OE LC BC 
Ep=—— · ——=——=—— 
OE OL OL AB 
∵ΔAEB～ΔBLC （BE=OL） 
LC BC LC BC 
∴——=—— ——=—— 
BE AB OL AB 
5、Ep与TR之间的关系 
P 
Ep>1 
Ep=1 
Ep<1 
P上升 
TR减少 
TR不变 TR增加 
P下降 
TR增加 
TR不变 TR减少 
Ep>1时，P、TR反方向变动； 
Ep<1时，P、TR同方向变动。
政策含义

需求价格弹性的政策含义： 如果需求是富于弹性的，涨价后厂商收入反而下降，因为需求量下降的速度要大于价格上涨的速度；如果需求是缺乏弹性的，那么涨价可提高厂商收入，因为需求量下降的速度要小于价格上涨的速度；如果弹性正好为1，则厂商收入不变，因为需求量下降的损失正好抵消了价格上涨的收益。所以，在厂商制定价格时，必须考虑有关商品的需求弹性情况。 
若Ep<1，采取提价政策； 
若Ep>1，采取降价政策。 
价格弹性与销售收入之间的这种简单而又重要的关系，被广泛地运用于产品定价决策和对外贸易之中。例如，对于一个谋求最大利润的企业来说，决不会选择在其需求曲线缺乏弹性的区间降价。因为这样做一方面虽可使销售量增加而增加了销售收入，但另一方面却因价格降低而减少了销售收入，最终净结果将因产品缺乏弹性而使销售收入减少。而且，销售数量的增加又会导致生产成本的上升，其结果必然是利润的急剧下降。
因素

影响需求价格弹性的因素： 
(1) 商品是生活必需品还是奢侈品。必需品弹性小，奢侈品弹性大。 
(2) 可替代的物品越多，性质越接近，弹性越大，反之则越小。如毛织品可被棉织品、丝织品、化纤品等替代。 
(3) 购买商品的支出在人们收入中所占的比重大，弹性就大；比重小，弹性就小。 
(4) 商品用途的广泛性。一种商品的用途越广泛，它的需求弹性越大，反之越小。 
(5) 时间因素。同样的商品，长期看弹性大，短期看弹性小。因为时间越长，消费者越容易找到替代品或调整自己的消费习惯。
实例

需求价格弹性应用举例用于价格和销售量的分析和估计例1、某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格弹性在0.8—1.4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少？ 
解：∵需求的价格弹性=需求量变动百分率/价格变动百分率 
∴价格变动%=需求量变动%/需求的价格弹性 
当价格弹性为0.8时，价格变动%=20%/0.8=25% 
当价格弹性为1.4时，价格变动%=20%/1.4=14.3% 
所以，预其1973年该国石油价格上涨幅度在14.3—25%之间。用于决策分析价格弹性对有些经济决策是很有用的。例如，怎样给出口物资定价？如果出口的目的在于增加外汇收入，那么对价格弹性大的物资应规定较低的价格，而对弹性小的物资应规定较高的价格。又例如，为了提高生产者的收入，人们往往对农产品采取提价的办法，对电视机、洗衣机、手表等高级消费品采取降价的办法，就是因为前者弹性小，后者弹性大。用于分析“谷贱伤农”这一经济现象案例：有人说，气候不好对农民不利，因为谷物歉收，会减少农民的收入。但也有人说，气候不好反而对农民有利，因为农业歉收后谷物价格会上涨，农民因此而增加收入。试运用所学经济学原理对这两种说法给予评价。 
分析：评价气候不好对农民是否有利，主要看农民的农业收入在气候不好的情况下如何变动。气候不好对农民的直接影响是农业歉收，即农产品的供给减少，这表现为农产品的供给曲线向左上方移动。如果此时市场对农产品的需求状况不发生变化，即需求曲线保持不变，那么农产品供给的减少将导致均衡价格的上升。 
一般来说，人们对农产品的需求是缺乏弹性的，由需求的价格弹性与销售总收入的上升之间的关系可知，此时农民的农业收入将随着均衡价格的上升而增加。因而在需求状况不因气候不好发生变化并且对农产品需求缺乏弹性的情况下，气候不好引致的农业歉收对农民增加收入是有利的。 当然，若需求状况也同时发生变化，或者需求不是缺乏弹性，那么农民将不因气候不好而得到更多的收入。由上述分析可知，对这一问题的回答应该首先对农产品的需求弹性及需求状况做出假定，而不能笼统地下判断。