标题：城市人口预测
含义
城市人口预测（urban population forecast）是对未来一定时期内城市人口数量和人口构成的发展趋势所进行的测算。
发展背景
随着经济的发展，人民的物质和精神生活水平不断提高，人口不断向城市集聚，导致城市人口不断增长。为了保证城市的可持续发展，城市人口分布和增长速度必须趋于合理。对城市本身来说，城市的用地规模、城市布局以及城市基础设施的组成和规模都与城市人口规模有着十分密切的关系。城市人口规模预测合理与否，将对城市的建设和发展产生重要的影响。[1]
传统人口预测方法
传统的人口预测方法包括平均增长率法、 带眷系数法、 剩余劳动力转化法和劳动平衡法等。平均增长率法在城市进行总体规划时，对人口规模预测的常见方法之一为平均增长率法，计算时应分析近年来人口的变化情况，确定每年的人口增长率。人口规模预测公式为: P = P0 (1 + K1 + K2)n。式中， P为规划期末城市人口规模， P0 为城市现状人口规模， K1 为城市年平均自然增长率， K2 为城市年平均机械增长率， n 为规划年限。[2]这种方法适合初步经济发展稳定的城市，人口增长会逐步增加，人口增长率变化不大。但是随着人口基数的增大，人口结构逐步趋于老龄化，人口增长的速度将会越来越慢，不可能都以平均的速度增长。若要考虑到未来社会经济发展等因素对人口变动的影响，则可按预见的趋势改变人口增长率进行测算。该方法具有普遍的适用性，但它对人口增长率的精度要求较高。带眷系数法带眷系数法是根据新建工业项目的职工数及带眷情况计算的。当建设项目已经落实，规划期内人口机械增长稳定的情况下，宜按带眷系数法计算人口发展规模。计算时应分析从业人员的来源、 婚育、 落户等状况以及城镇的生活环境和建设条件等因素，确定增加的从业人员及其带眷系数。
具体预测公式为: P =P1 (1 + a) + P2 + P3。
式中， P为规划期末城镇人口规模，P1 为带眷职工人数，a 为带眷系数， P2 为单身职工人数， P3 为规划期末城镇其他人口数。
[2]职工带眷系数法主要用于新建工矿城镇，有利于确定住户居住形式，估算新建工业企业、小城镇发展规模，但不适合对已经建好的整个城市人口规模进行预测。剩余劳动力转化法随着农村经济的发展，机械化程度和劳动生产效率的不断提高，出现了大量的农村剩余劳动力，具体预测公式为: P = P0 (1 + K)n+ Z[ f·P1 (1 + k)n- s/ b ]。
式中， P为规划期末城镇人口规模; P0 为现状城镇人口规模; K为城镇人口的综合增长率; Z 为农村剩余劳动力进镇比例;f 为农业劳动力占周围农村总人口的比例，一般为45 % —50 %; P1 为城镇周围农村现状人口总数; k 为城镇周围农村的自然增长率; s 为城镇周围农村的耕地面积;b 为每个劳动力额定担负的耕地数量，一般为1. 4—1. 7hm2; n 为规划年限[3]。这种方法适合对具有剩余劳动力的小城镇人口规模进行预测，不适合对城市化水平很高的城市人口规模进行预测。劳动平衡法劳动平衡法的基本原理建立在 “按一定比例分配社会劳动” 、 在社会经济发展计划以及相互平衡的原则基础上，由社会经济发展计划的基本人口数和劳动构成比例的平衡关系来确定。
计算公式为: P = P1/ [1- (β+γ) ]。式中， P 为规划期末城镇人口规模， P1为规划期末基本人口，β为服务人口的百分比，γ为被抚养人口的百分比。
[4]这种方法是原城市规划中采用较多的方法，式中的被抚养人口百分比和服务人口百分比等不是一成不变的，而是随着国民经济的发展、 劳动生产率不断提高或城市性质的演变而变化的，因此主要适用于有较大发展、 国民经济发展计划已具体落实、 人口资料比较齐全的城市。[1]
现代人口预测方法
常用人口预测方法及评价线性回归法①一元线性回归方程法。[5]用一元线性回归法预测的基本思想是:按照两个变量X、Y的现有数据，把X、Y 作为已知数，根据回归方程寻求合理的a、b确定回归曲线;再把a、b作为已知数来确定X、Y 的未来演变。一元线性回归方程为:Y = aX+ b。一元回归模型在短时期内精度最好，但对中长期外推预测，由于置信区间在扩大，误差较大，尤其在转折时期函数形式发生变化，误差更大。一元线性回归法一般适用于人口数据变动平稳、 直线趋势较明显的预测。② 多元线性回归方程法。人类社会系统是由人口和其它多种要素组成的，同时各要素之间是相互联系、 相互影响和相互制约的。因此，可根据人口与其它多种要素之间的定量关系，预测出未来不同发展阶段的人口。模型为: Y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + …+ bnxn ，利用最小二乘法估计偏回归系数b0 ， b1 …， bn。多元回归分析方法通过研究人口数量的变化与有关经济社会变量的关系探讨人口变化的规律，预测人口的变化趋势。它的优点是考虑了人口发展与社会经济的密切关系，通过探索它们之间的关系来间接推算人口走势，比较符合实际;缺点是人口与社会经济变量之间的关系并非直接的关系，而且各变量之间又相互关联，选择最佳的指标、 模型都比较困难。移动平均法移动平均法是在算术平均法基础上发展起来的一种预测方法。移动平均法是将一定历史时期的人口规模数据，根据近期数据对预测值影响较大，而远期数据对预测值影响较小的事实，把平均数逐期移动。移动平均法分为一次移动平均预测法和二次移动平均预测法。二次移动平均预测法是在经过一次移动平均形成新序列的基础上再做一次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律建立直线趋势预测模型。其中: ① 一次移动平均数法的计算公式为:Mt(1)= ( Yt+ Yt - 1 + …+ Yt - n + 1) / N。式中， Mt(1)为第t 周期的一次移动平均数，Yt 为第t 周期的人口数据， N 为计算移动平均数所选周期个数。一般而言，如果实际数据没有明显的周期变化和趋势变化，则可用Mt(1)作为t+ 1周期预测值[4 ]。② 二次移动平均数法。计算t 周期二次移动平均数的计算公式为:Mt(2)= ( Mt(1)+M(1)t - 1 + …+ M(1)t - n + 1) / N。在此基础上可建立的线性模型为:Yt + T = a + bT。式中， t 为当前时期数; T为由当前时期数t 到预测期的时期数，即t 以后模型外推的时间; Yt + T为第t + T期的预测值; a 为截距; b 为斜率; a、b又称为平滑系数。根据移动平均值可得截距和斜率的计算公式为[5]: a = 2Mt(1)- Mt(2); 2/ ( N-1) ] ×[ Mt(1)- Mt(2)]。
一次移动平均数法适用于实际数据没有明显周期变化和趋势变化的情况。二次移动平均数法补充了一次移动平均数法的不足。在实际应用移动平均法时，移动平均项数N 的选择十分关键，它取决于预测目标和实际数据的变化规律。如果N 值(周期)选择较大，则预测的结果较小;反之，预测值较大。在选择N 值时，要通过多个N 值进行试算比较而定，哪个N 值引起的预测误差小就采用哪个。与该种预测方法接近的还有指数平滑预测法、 移动平均法和指数平滑法适用于历史人口数据较少，人口发展趋势与过去相同的情形下的人口预测。[1]指数平滑法:①一次指数平滑法。[5-6]计算公式为: S(1)t =αYt +α( 1 - α) Yt - 1 + …=αYt + ( 1- α) ×S(1)t - 1。式中， S(1)t 为第t 周期的一次指数平滑值， Y为第t 周期的实际值，α为平滑系数，0 <α< 1。②二次指数平滑法。第t 周期的二次指数平滑值为:St(2=α×S1(1)+ (1 - α) St - 1(2)。线性预测模型为: Yt += a + bT。式中， T为预测超前周期数， a、b为模型的待定参数。其中a = 2 St(1)- St(2)， b =α( St(1)- St(2×(1 - α) 。在指数平滑法中，预测成功的关键是a 的选择， a 的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比例。a 值愈大，新数据所占的比重就愈大原预测值所占比重就愈小;反之亦然。从其方法原理上可见，指数平滑法适用于历史人口数据较少，人口发展趋势与过去相同的情况下的人口预测。[1]G M(1 ，1)灰色模型法:灰色系统理论把受众多因素影响而又无法确定那些复杂关系的量，称为 “灰色量”。对灰色量进行预测，不必拼凑一堆数据不准确关系不清、 变化不明的参数，而是从自身的时间序列中寻找有用信息建立和利用模型，发现和认识内在规律并进行预测。灰色系统预测模型是通过时序数据累加的生成模块建立起来的，滤去原始序列中可能混入的随机量，从上下波动的时间序列中寻找某种隐含的规律性。在城市规划中通常采用最简单的灰色模型G M(1 ，1)来进行人口预测。设有原始数列:x(0)= X(0)(1) ，x(0)(2) ， … x(0)(n) ，X对x(0做一次累加，生成数列: x(1)= x(1)(1)，x(1)(2) ， … x(1)(n) 。式中，x(1)(i) = ∑ij = 1x(0)(j) ，i = 1 ，2 ，3 …n。G M(1 ，1)模型的计算公式为: x(1)( t +1) = (1 - ea) ( x(0)(1) -ua) e- at。式中， au 为待估价的参数。[7]灰色预测最大的特点在于不必追求大量历史数据，也不苛求它的典型分布，而是对已掌握的部分信息进行合理的技术处理，通过建立模型在更高的层次上对系统动态过程进行科学的描述，甚至利用几个数据即可建模进行预测。因此，当人口发展规律呈非线性、 无规律可循或资料不全的情况下可用此方法进行预测。[1]
其它人口预测方法及评价
马尔萨斯(Malthus)模型:Malthus 人口增长模型为: P( t) = P( t0) er ( t - t0)。式中， P( t) t 年预测人口数， P( t0)为基期年人口数， r 为人口年增长率[6]。显然，这个模型不是很精确，因为它忽略了有限的生存资源及空间、 生产力水平、 文化水平、 传统意识等对出生率有重要影响的因素，简单假定了与出生率有的时间是常量，所以有必要修正此模型。当然，若考虑因素过多，对所考虑因素的量化较复杂，则模型也就会十分复杂，使求解及分析模型极为困难甚至不可能，这样的模型将失去意义。因此，必须精练地选取所考虑因素，并对诸因素做尽可能简洁的数量化。在人口基数小，增长速度快的情况下运用马尔萨斯(Malthus)模型一般比较合适。Logistic曲线模型:按指数增长公式推算出的人口增长过快，数量过大，不符合实际，人口不可能无限地按指数增长。一般地，随人口总量的增长，口增长率往往会逐渐下降。在人口指数模型的基础上增加一个与人口总量有关的衰减项，并对新得到的微分方程进行求解得到: Pt = Pm/ (1 + ea + bt)，这一曲线被称之为ogistic曲线， a、b、Pm 为特定系数。这一公式考虑到人口总数增长的有限性，且提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降。[1]
缺点在于时间较长，人口数据变化大，式中参数值必然变化大，因此误差较大且不稳定。系统动力学方法:系统动力学的模型是按照系统动力学理论建立起来的数学模型，它采用专用语言，借助计算机进行系统模拟，并通过运行得出由多项指标组合而成的预测值后，根据需要与可能选择最优的预测值和相应的实施方案。系统动力学法是研究系统的动态行为和评价系统采用各种不同策略所产生的行动效果的行之有效的方法。它是预测人口的长期趋势、 确定人口政策定性与定量相结合最先进的模拟实验技术，但也有缺点和困难之处。主要表现在: ① 分析问题、收集资料、 建立模型和求证的过程都要消耗一定的财力、 物力和人力，还需要占用大量的计算机工作时间。② 建模人的专业水平直接影响到模型的质量和结果。由于人们对系统的基本结构缺乏足够的了解，在建模过程中对系统的结构往往会做一些简单化的假设。③很难验证预测结果的真实性，因为建模者的主导思想和诸多变量都是影响预测结果的，而这些影响因素的正确性需经过实践才能得到验证。人工神经网络预测法:人工神经网络理论是一种人工智能理论，它力图模拟人脑的一些基本特征，可以进行并行计算、 分布式信息存储，具有很强的自适应性和自组织性。人工神经网络预测法特别是能处理任意类数据，这是其它传统方法所无法比拟的。它通过不断的学习，能够从未知模式的大量复杂数据中发现其规律，进行模拟、预测。[7]
20 世纪80 年代以来，人们利用人工神经网络进行非线性复杂系统模拟一直是一种非常有效的手段，就方法和原理的本身来看是非常科学合理的。但是要使预测的结果合理可靠，因素的选取、 隐含层的设计、 原始数据选择的可靠性都将对预测产生极大的影响。[8]
展望
从实践过程分析，任何预测方法的应用都不是绝对的，各种预测方法都存在一定的优点和局限性。这一方面表现在人口预测过程的技术处理方面，即基础数据的处理、 参数的选定、 模型方法的适用性选用和创新以及对结果的检验等;另一方面主要表现在人口预测的理论研究方面还缺乏有力的创新，即预测方法的选用和创新、 预测内涵的挖掘、 预测结果的分析以及未来发展方向的探索等。因此，近年来预测科学中出现一种倾向，即将多种方法综合集成，今后应该在分析各种预测方法特点及适用范围的基础上，有选择地发展组合预测技术。上述介绍的大多预测方法所需的数据量都很大，如果采取传统的人工计算的方法，必将耗费大量的人力、 物力和时间，而且正确性也得不到保证。所以在今后的工作中，要进一步摸索运用计算机进行处理的方法。[1]