标题：最佳可能的世界：数学与命运
基础信息
书名：最佳可能的世界：数学与命运  
书号：978-7030-348302
作者：伊瓦尔·埃克朗
出版日期：2012-7-1
丛书名：数学名著译丛
定价：39
开本：B5
装帧：平装
字数（千字数）：185
出版社：科学出版社
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内容简介
乐观主义者认为当今世界是最佳可能的世界，悲观主义者却认为未必尽然。但什么是最佳可能的世界呢？我们怎样定义它呢？是那个以最有效的方式运转的世界吗？还是那个生活于其中的大多数人感到舒适和满足的世界？在17 世纪和18 世纪之间的某个时间，科学家们感到他们可以回答这个问题了。
这本书就是关于他们的故事。伊瓦尔·埃克朗带领读者踏上了一个用科学方法展望最佳可能世界的旅程。他从法国数学家莫培督开始，莫培督的最小作用量原理断言自然界中的万物以需要最小作用量的方式发生。埃克朗说明这一思想是科学上的一个关键突破，因为这是对最优化概念或最有效和最起作用系统的设计的第一次表述，尽管后来最小作用量原理被细化并作了很大修改，但是从中产生的最优化概念几乎触及到今天的每一门科学学科。
作者介绍
作者Ivar 是国际著名数学家和经济学家。曾在法国巴黎第九大学任职多年。2003 年到加拿大任数理经济学首席教授和太平洋数学研究所所长。他是加拿大皇家学会会员、挪威、奥地利等国科学院院士和外籍院士。Ivar 十分热心于科学普及工作，写了许多通俗易懂的科普文章和书籍，包括《计算出人意料：从开普勒到托姆的时间图景》、《数字世界中的猫》等优秀的科普著作。
读者对象
沿着最优化的深刻影响以及它影响数学、生物学、经济学甚至政治学研究的出人意料的方式，埃克朗从头到尾展示了最优化思想是如何推动我们最大的智力突破的。其结果是一个迷人的故事——一个科普爱好者和科学史学家必不可少的读物。
图书目录
《最佳可能的世界》中文版序
为中文版所写的序言
引言
第一章 保持节拍
第二章 现代科学的诞生
第三章 最小作用量原理
第四章 从计算到几何
第五章 庞加莱及庞加莱之后
第六章 潘多拉的盒子
第七章 最优者能胜吗
第八章 自然的终结
第九章 公共利益
第十章 我的结论
附录一 寻找凸桌面的小直径
附录二 一般系统的稳定作用量原理
文献注记
索引
图书文摘
引言
乐观主义者认为当今世界是最佳可能的世界，悲观主义者却认为未必尽然。从最开始的时候，悲观主义者就思索为什么生活对人类不总是友善的？他们求助于牧师或者哲学家以寻找答案。从1600年到1800年的两个世纪里，有些科学家认为他们能够为解决这一问题作出点贡献。莫培督（Maupertuis）是其中的主要人物。他是法国的一位知识广博的学者、一位探险家，同时还是科学家、哲学家和航海家。他发现所有的物理定律都是一个思想的数学推论，他称之为最小作用量原理：任何事物的发生总是如同在消耗尽可能少的被称为作用量的某种量。如果人们接受了这一观点，那么所有的物理定律都可以用数学方法推导得来。通过声称所有的创造物都遵循类似的原则，他跨越了科学和形而上学之间的界限，所以，比如说上帝安排了历史的进程，那么人类遭受的苦难的总量应该是最小的。这种观点引起了一场激烈的争论，莫培督被伏尔泰（Voltaire）在他著名的小说《老实人》中嘲笑了一番，后来又被莱昂纳多·伯恩斯坦（Leonard Bernstein）在他的音乐剧中奚落了一番。因为哲学家潘格罗斯（Pangloss）在经历了一连串越来越严重的灾难的同时却盲目地声称在最佳的可能的世界里结果好一切都好。
莫培督应该得到更好的命运。从科学上来讲，他的最小作用量原理基本上是合理的。这个原理被不断地继承、转化（也许已经变得完全不同了）、改进，最近它引发了数学上的一系列突破。我有幸参与了这项研究。由于植根于历史的深处，所以它是那么地迷人。我想和大家分享一下我的一些经历和热情。另外，莫培督也许是第一个了解最优化思想——根据某种标准设计的系统将会以最佳可能的方式运行的思想——在现代社会将会变得是多么重要的人。我试着跟上它从物理学到生物学，然后又到社会科学的发展轨迹。这种路线跟我的个人经历多少有些一致。我从数学转到力学，后来又转到经济学，我总是沿着优化的轨迹从一个领域转到另一个领域。在这个旅程中，我的科学兴趣也相应地发生了转变，我发现我现在正在研究人类行为。在我的科研生涯中，越是重要的问题出现得越晚，就像是我需要用积累的知识和经验去最终找出正确的答案。
什么是人类？我们正在试图对自己和环境做些什么？这已经不再是一个哲学问题。我们用光星球上资源的方式和在这个过程中的争斗正在成为一个紧迫的和现实的问题。本书就是要尝试展现这些问题是怎样慢慢地从科学发展中浮出水面的，并指出未来的几个发展方向。
第一章保持节拍
“在继续下去之前，我们必须意识到每个钟摆的拍子都是如此好地被确定和固定以至于除了这唯一的自然方式以外，它不可能按照任何其他的周期运动。”这是伽利略（Galileo）在他出版的昀后一本书《关于两门新科学的对话和数学证明》（1638）中所描述的。在这本书出版4年后，伽利略去世了，他给后人留下了丰富的科学遗产，以上的这个简单陈述可能是其中昀重要的部分：事实上，它很快就被证明是错误的，但是它改变了我们关于物理运动的观念并且激发了测量时间的一种新技术。
钟摆简单地说是一个一端固定于一条细绳或一个杆上的小重物。在不给予外力的情况下，它垂直地悬着，如果我们把它从垂直状态推开，它就会开始摆动。伽利略发现所有的摆动都持续相同的时间，称之为周期。周期取决于钟摆的长度而不是摆动的幅度或者重物的重量。他还宣称周期随着长度的平方根的变化而变化：要得到两倍的周期，应该使钟摆的长度为原来的四倍。增加重量或者增大幅度都没有效果。这种特性被认为是等时性，这是我们能够准确测量时间的主要原因。
据说伽利略是在比萨教堂的一场仪式中通过对比悬挂于教堂正厅的吊灯的摆动和他自己的脉搏发现这条规律的。多么美丽的象征啊！伟大的宇宙循环、日夜交替、月圆月缺、潮汐涌动、四季轮回经常是历史上演的背景。但是对于我们每个人来说也有一个小一点的同伴，它不是用来测量宇宙时间，而是用来测量生物的，甚至是个人的时间：我们的脉搏是一种天然的怀表。通过自然节奏和我们血液的节奏的对比，可以得出标准时间的观念，这两种节奏都应该是普遍的，对每个人都是立刻适用的，像吊灯的摆动，是均匀的，像我们心脏的跳动，是有规律的。这的确是个革命性的观点，同人类之前积累的所有经验相反：所有自然节奏是变化的，不规则的。脉搏因人而异并且受到情感和身体状况的影响。白昼随着纬度和季节的变化而变化，太阴月也是变化的，准确地定义年是一个重要的天文学问题。比如，如果要想把圣诞节保持在冬至，结合这些节奏，需要带有关于闰年复杂规律的格利高里日历的发明。这还不足够好，因为这些节奏会改变：地球的旋转正在减慢，所以白昼一点点地变长，记录标准时间的原子钟也要偶尔被向前推进一秒。
现在，时间是恒久不变的：一个小时就是一个小时，不论在世界上的任何地方，任何时候，就像一米就是一米，一磅就是一磅。但这是一个相当现代的观点：对于我们的祖先来说时间是不均匀的。在上古时代，在日出日落之间有12个小时，日落日出之间也有12个小时。所以除了在春分和秋分这两天，白天和晚上的小时拥有不同的持续时间。11点钟到地里劳作意味着大半天已经过去了；在福音书寓言中出现的黎明就到地里干活的人发现并不比那些迟到者的报酬高而感到不公平就不足为奇了。小时的持续时间随着季节和地点的变化而变化：夏天的小时和冬天的小时不同，佛罗伦萨的小时和罗马的小时不同（在那些年代没有对比它们的直接方法）。
钟摆的节奏不是这样的。所有人都可以看到比萨教堂吊灯的摆动，每一次摆动都持续相同的时间。它们慢慢地减弱，昀后停止摆动，但是一阵清风吹过或者轻轻一拉绳索，它就又会重新开始按照相同的持续时间摆动，测量出相同的时间间隔。把它带到罗马，它也会不论冬夏，日夜保持和在比萨时一样的节拍。这是伽利略的伟大发现：钟摆给我们提供了一种通用的、均匀的、以自然的方式测量时间的方法。摆动把时间分割成相同的时间间隔，不像那些不容易随身携带，随日期和地点的变化而变化的日、月、年。
在公元前4世纪到公元4世纪之间的800年里，在亚历山大城活跃着一个由希腊数学家组成的特别学派。这个学派始于传说中的几何创始人欧几里得（Euclid），结束于可能是在数学史上第一位留下名字的女数学家——希帕蒂娅（Hypatia）。伽利略和他那个时代的科学家都熟悉他们的工作：他们本质上探索了能用圆规和直尺所作出的所有可能图形，当时也没有更好的工具可用。几何的基本形状仍然是这些由圆规和直尺作出的：线、圆，当然还有圆锥、椭圆、抛物线和双曲线，在这些方面，除了公元前3世纪阿波罗尼斯（Apollonius）在亚历山大城所著的专题论文外没有进展。大约在同一时代，另一位伟大的科学家阿基米德（Archimedes）展示了怎样计算这些曲线围成的面积和曲线绕轴旋转得到的体积。亚历山大城的科技也很好，也许比伽利略所能做到的还好。关于建筑和工程的论文幸存下来，其中一些结果的名声享誉了几个世纪。罗马军队围攻锡拉库扎（意大利西西里岛东部港口城市）的三年里，阿基米德制造的战争机器一直放置于海湾上；从海上30英里处就可以看到亚历山大港的壮丽海滩。
伽利略像古代的伟大几何学家对待空间一样对待时间：他把时间变成均匀并可测量的量。希腊人有一个成熟的空间理论，这个理论直到19世纪非欧几何被发现之前都富有成效并基本上没有任何改变，但他们却没有一个相应的时间理论。他们掌握静力学而不了解动力学。任何类别的运动，如飞向靶心的箭、追赶乌龟的人、投向空中的石块对他们来说都是问题。一旦离开投掷者的手，是什么力量推动着石块呢？追赶者怎样才能追上乌龟？在乌龟所处的位置作一个标记等待追赶者到达；可在追赶的同时乌龟也前行了，这样就有一个新的标记处需要追赶者花费更多的时间到达，但是追赶时乌龟又移动了，所以它总是超前一点，追赶者永远也追不上乌龟。这是芝诺悖论，显然是由一个空间知识掌握得比时间知识好的人提出的问题。与几何学家不同，希腊的物理学家不担心运动的可能性——他们仅仅把运动视为事实——但是他们寻找运动的原因。在这一主题上昀有影响力的作品是亚里士多德（Aristoteles）写于公元前4世纪的《物理学》。