标题：航空摄影测量
介绍
航空摄影测量【aerial photogrammetry】指的是在飞机上用航摄仪器对地面连续摄取像片，结合地面控制点测量、调绘和立体测绘等步骤，绘制出地形图的作业。
航空摄影测量单张像片测图的基本原理是中心投影的透视变换，立体测图的基本原理是投影过程的几何反转。航空摄影测量的作业分外业和内业。外业包括：①像片控制点联测，像片控制点一般是航摄前在地面上布设的标志点，也可选用像片上明显地物点（如道路交叉点等），用测角交会、测距导线、等外水准、高程导线等普通测量方法测定其平面坐标和高程。②像片调绘，在像片上通过判读，用规定的地形图符号绘注地物、地貌等要素；测绘没有影像的和新增的重要地物；注记通过调查所得的地名等。③综合法测图，在单张像片或像片图上用平板仪测绘等高线。内业包括：①加密测图控制点，以像片控制点为基础，一般用空中三角测量方法，推求测图需要的控制点、检查其平面坐标和高程。②测制地形原图。
测图方法
测图的方法主要有综合法、全能法、分工法（微分法）。综合法是摄影测量与平板仪结合测图方法，属单张像片测图，根据纠正后的航摄像片，确定地面点的平面位置，用平板仪测地面点高程和等高线。适用于平坦地区的大比例尺测图。全能法是置立体像对于立体测图仪内，构成缩小的地面几何模型，在立体模型上测地面点的平面位置、高程和等高线，获得地形图的方法，主要适用于山地。分工法是按照平面和高程分求的原则进行测图的方法，在立体测图仪器上测定地面点高程和测绘等高线，地面点平面位置确定与综合法相同，适用丘陵地区。
原理
单张像片测图的基本原理是中心投影的透视变换，而摄影过程的几何反转则是立体测图的基本原理。广义来说，前一情况的基本原理也是摄影过程的几何反转。20世纪30年代以后，摄影过程的几何反转都是应用各种结构复杂的光学机械的精密仪器来实现的。50年代，开始应用数学解析的方式来实现。图1就是用光学投影方法实现摄影几何反转的示意图。图中假设两张相邻的航摄像片覆盖了同一地面AMDC，它们在左片P1上的构像为ɑ1m1d1c1，右片P2上的构像为ɑ2m2d2c2，两摄站点S1和S2间的距离为基线B。如将这两张像片装回与摄影镜箱相同的投影器内，后面用聚光器照明，就会投射出同摄影时相似的投影光束。再把这两个投影光束安置在与摄影时相同的空间方位，并使两投影中心间的距离为b（b为按测图比例尺缩小的摄影基线），此时所有的同名投影光线都应成对相交，从而得出一个地面的立体模型A'M 'D 'C '。这时，用一个空间的浮游测标（可作三维运动）去量测它，就可画得地形图。
理论
航空摄影测量的主题，是将地面的中心投影（航摄像片）变换为正射投影（地形图）。这一问题可以采取许多途径来解决。如图解法、光学机械法（亦称模拟法）和解析法等。在每一种方法中还可细分出许多具体方法，而每种具体方法又有其特有的理论。其中有些概念和理论是基础性的，带有某些共性，如像片的内方位元素和外方位元素，像点同地面点的坐标关系式，共线条件方程，像对的相对定向，模型的绝对定向和立体观测原理等。像片的内方位元素和外方位元素内方位元素用以确定摄影物镜后节点（像方）同像片间的相关位置。利用它可以恢复摄影时的摄影光线束。内方位元素系指摄影机主距 f和摄影机物镜后节点在像平面的正投影位于框标坐标系中的坐标值（x0,у0）。这些数值通过对航摄机鉴定得出，故内方位元素总是已知的。确定摄影光线束在摄影时的空间位置的数据，叫做像片或摄影的外方位元素。外方位元素有6个数值，包括摄影中心S（图2）在某一空间直角坐标系中的3个坐标值Xs、Ys、Zs和用来确定摄影光线束在空间方位的3个角定向元素，如φ、ω、k角。这些外方位元素都是针对着某一个模型坐标系O－XYZ而定义的。模型坐标系的X坐标轴近似地位于摄影的基线方向，Z坐标轴近似地与地面点的高程方向相符。在模型坐标系内所建立的立体模型必须在其后经绝对定向的过程才能取得立体模型的正确方位。像点坐标变换式图2中，像点ɑ在以摄影中心S为原点，摄影主光轴z坐标轴的像空间坐标系（S-xуz）中的坐标为xɑ、уɑ、zɑ=-f。此时以S为原点再建立一个辅助坐标系（S-uvw）其中3个坐标轴u、v、w分别与模型坐标的3个坐标轴X 、Y、Z相平行。ɑ点在此辅助坐标系中的坐标设为uɑ、vɑ、wɑ，则其变换关系式为：
  航空摄影测量  航空摄影测量R为旋转矩阵，它是由像空间坐标系与辅助坐标系的相应坐标轴间夹角的余弦（称方向余弦）组成，而这些方向余弦都是像片的3个角定向元素的函数。这是一个重要的基本公式，因为有很多理论公式或作业公式就是在此基础上进一步演化得出的。例如，在解析摄影测量中有广泛应用的“共线条件方程式”，就是根据它的反算式作进一步演化得出。相对定向确定像片对相互位置关系的过程。模拟法相对定向是在立体测图仪上进行。其理论基础是使空间所有的同名光线都成对相交。当同名光线不相交时，则在仪器的观测系统中可以观察到上下视差（常用 Q表示）。上下视差就是两条同名射线在空间不相交时在垂直于摄影基线方向中存在的距离。此时将投影器作微小的直线移动或转动，就可以消除这个距离。理论上只要能够在适当分布的 5个点处同时消除该点处的上下视差，就认为已经获得在这个立体像对内全部上下视差的消除，从而完成了相对定向，得出立体模型。相对定向的解析法是在像片上量测各同名像点的像点坐标，例如对左像片为x1、у1，对右像片为x2、у2。根据同名射线共面条件的理论可以推导出这些量测值与相对定向元素的关系式。理论上测得5对同名像点的像点坐标值，就能够解算出该像片对的 5个相对定向元素。同名点在左右像片上的纵坐标差（у1-у2）习惯上也称之为上下视差，用符号q 表示。模型的绝对定向在摄影测量中，相对定向所建立的立体模型常处在暂时的或过渡性的模型坐标系中，而且比例尺也是任意的，因此必须把它变换至地面测量坐标系中，并使符合规定的比例尺，方可测图，这个变换过程称为绝对定向。绝对定向的数学基础是三维线性相似变换，它的元素有7个：3个坐标原点的平移值，3个立体模型的转角值和1个比例尺缩放率。立体观测原理立体观察的原理是建立人造立体视觉，即将像对上的视差反映为人眼的生理视差后得出的立体视觉（图3）。得到人造立体视觉须具备3个条件：①由两个不同位置（一条基线的两端）拍摄同一景物的两张像片（称为立体像对或像对）；②两只眼睛分别观察像对中的一张像片；③观察时像对上各同名像点的连线要同人的眼睛基线大致平行，而且同名点间的距离一般要小于眼基线（或扩大后的眼基距）。若用两个相同标志分别置于左右像片的同名像点上，则立体观察时就可以看到在立体模型上加入了一个空间的测标。为便于立体观察，可借助于一些简单的工具，如桥式立体镜和反光立体镜。对于那种利用两个投影器把左右像片的影像同时叠合地投影在一个承影面上的情况，可采用互补色原理或偏振光原理进行立体观察，并用一个具有测标的测绘台量测。
作业
航空摄影测量需要进行外业和内业两方面的工作。
航测外业工作包括：①像片控制点联测。像片控制点一般是航摄前在地面上布设的标志点，也可选用像片上的明显地物点（如道路交叉点等），用普通测量方法测定其平面坐标和高程。②像片调绘。是图像判读、调查和绘注等工作的总称。在像片上通过判读，用规定的地形图符号绘注地物、地貌等要素；测绘没有影像的和新增的重要地物；注记通过调查所得的地名等。通过像片调绘所得到的像片称为调绘片。调绘工作可分为室内的、野外的和两者相结合的3种方法。③综合法测图。主要是在单张像片或像片图上用平板仪测绘等高线。
航测内业工作包括：①测图控制点的加密。以前对于平坦地区一般采用辐射三角测量法，对于丘陵地和山地则采用立体测图仪建立单航线模拟的空中三角网，进行控制点的加密工作。20世纪60年代以来，模拟法空中三角测量逐渐地被解析空中三角测量代替（见空中三角测量）。②用各种光学机械仪器测制地形原图。
测量方法
20世纪30年代以来，航空摄影测量的测图方法主要有3种,即综合法、全能法和分工法（或称微分法）。
航空摄影测量的综合法是摄影测量和平板仪测量相结合的测图方法。地形图上地物、地貌的平面位置由像片纠正的方法得出像片图或线划图，地形点高程和等高线则用普通测量方法在野外测定。它适用于平坦地区的大比例尺测图。
航空摄影测量的全能法是根据摄影过程的几何反转原理，置立体像对于立体测图仪内，建立起所摄地面缩小的几何模型，借以测绘地形图的方法（图4）。在立体测图仪上安置像片时依据内方位元素，目的是使恢复后的投影光束同摄影光束相似（也可在一定条件下变换投影光束）。由于像对的相对定向过程中并未加入控制点，只利用了像对内在的几何特性，所以建立的几何模型的方位是任意的，模型的比例尺也是近似值，因此必须通过绝对定向才能据以测图。
全能法测图的仪器是立体测图仪。这类仪器形式繁多，根据投影系统的结构可分为3种类型：①建立实际投影光线束的光学投影式的；②从投影中心至像点一方为实际的投影光线，而从投影中心至模型点一方则用方向导杆代替的光学机械投影式的；③用一根贯穿3个万向关节（它们分别代表像点、投影中心和模型点）的方向导杆来代替投影光线的机械投影式的。前两种型式的仪器现已基本淘汰了。立体测图仪的结构均须有投影系统、观测（观察和量测）系统和绘图系统等几个主要部分。使用立体测图仪进行相对定向和绝对定向，是通过两个投影器的角运动（少数仪器也有直线移动）和测标架上测标的安置动作来实现的。定向之后，可以通过立体观测，利用仪器上的测标点在地面的立体模型上进行地物和地貌的测绘。有的仪器还可以处理地面摄影的像片，有的可在仪器上作空中三角测量。立体测图仪自1930年问世以来，发展到60年代达到高峰，以后主要是发展仪器外围设备，例如电子绘图桌、正射投影装置（见正射影像技术）以及坐标记录装置等。电子绘图桌有多种功能，可以自动地做某些内容的绘图工作。
航空摄影测量的分工法（微分法）是按照平面和高程分求的原则进行测图的一种方法。使用的主要仪器是立体量测仪。它是根据竖直摄影像对，量测左右视差较和在右方像片上勾绘等高线的一种仪器。一个地面点在左、右两张像片上构像点的横坐标 x的差值称左右视差p，而两个地面点的左右视差之差则称之为左右视差较Δp，这个 Δp是该两点的高程差所引起的。在量测左右视差较Δp的过程中，借助仪器上的改正机件，自动改正由摄影外方位元素带来的影响，使之等于理想像对的左右视差或左右视差较；而用高差公式计算高程差；然后用投影转绘仪把在像片上勾绘的等高线以及调绘的地物，进行分带投影转绘成地形图。中国设计制造的X－2型视差测图仪是在立体量测仪的基础上，另加平面改正机件，改进后的仪器，在使用中可把分工法测图中的两个步骤一次解决，从而提高了作业效率。意大利、联邦德国也有类似的仪器。
航空摄影测量的成图方法和仪器正在向着半自动化和自动化方向发展，在这方面解析测图仪已经有了相当的成就。