标题：数值分析
内容简介
《数值分析(高校教材)》系统地阐述了数值分析的基本知识，介绍了各种数值计算方法，全书共分十三章。第一章介绍数值计算的基本概念和误差分析的知识；第二章介绍非线性方程的数值解法，包括二分法、迭代法、牛顿法和弦截法；第三章介绍函数插值，包括拉格朗日插值和牛顿插值；第四章介绍数值微分及理查森外推法；第五章介绍数值积分，包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法；第六章介绍线性方程组的求解，包括高斯消去法、解三对角线方程组的追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法及松弛法；第七章介绍非线性方程组的求解，包括雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法及牛顿一拉夫森法；第八章介绍样条函数在插值及数值微分中的应用；第九章介绍回归分析方法，包括一元线性回归、多元线性回归及多项式拟合；第十章介绍常微分方程的数值解，包括求解初值问题的欧拉法、四阶龙格一库塔法和求解边值问题的打靶法、有限差分法；第十一章介绍三种典型偏微分方程的数值解法，包括求解抛物型方程的显式差分、隐式差分和克拉克一尼科尔森六点格式及求解双曲型方程、椭圆型方程的有限差分法；第十二章介绍最优化方法，包括单变量函数优化的黄金分割法、插值法、无约束多变量函数优化的单纯形法和有约束优化的BOX复合形法；第十三章介绍Monte Carlo模拟的应用，包括在数值积分、数学建模、高分子科学研究中的应用。 
图书目录
第一章 绪论
第二章 非线性代数方程的求根
第三章 插值
第四章 数值微分
第五章 数值积分
第六章 线性方程组
第七章 非线性方程组求解
第八章 样条函数
第九章 最小二乘法与回归分析
第十章 常微分方程数值解
第十一章 偏微分方程数值解
第十二章 过程最优化
第十三章 Monte Carlo模拟
参考文献
……

内容简介
本书以收敛性、复杂性、条件作用、压缩和正交性这5个主要思想为核心进行展开。内容包括求解方程组、插值、最小二乘、数值微分、数值积分、微分方程及边值问题、随机数及其应用、三角插值、压缩、最优化等。每章都有一个实例检验，有助于读者了解到相关应用领域。附录中介绍了矩阵代数和MATLAB，并提供了部分习题的答案。
本书内容广泛，实例丰富，可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。
图书目录
第0章　基础　
第1章　解方程　
第2章　方程组　
第3章　插值　
第4章　最小二乘　
第5章　数值微分和数值积分　
第6章　常微分方程　
第7章　边值问题　
第8章　偏微分方程　
第9章　随机数及其应用　
第10章　三角插值和快速Fourier变换　
第11章　压缩　
第12章　特征值和奇异值　
第13章　最优化　
附录A　矩阵代数　
附录B　MATLAB简介　
参考文献　
习题选解(图灵网站下载) 

内容简介：
本书首先介绍了matlab语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解，如基于matlab的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等，还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。
本书可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书，也可供科技工作者、教师学习和应用matlab语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
图书目录:
Preface
1 Computer Mathematics Languages — An Overview
2 Fundamentals of MATLAB Programming
3 Calculus Problems
4 Linear Algebra Problems
5 Integral Transforms and Complex Variable Functions
6 Nonlinear Equations and Numerical Optimization Problems

图书信息
书名：数值分析（第5版）　
ISBN：9787302185659　
作者：李庆扬　
定价：28元　
出版日期：2008-12-1　
出版社：清华大学出版社
图书简介
本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材. 其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法. 每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题. 全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学. 
本书也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从事科学计算的科技工作者参考.
目录
第1章 数值分析与科学计算引论(1)
1.1 数值分析的对象、作用与特点(1)
1.1.1 数学科学与数值分析(1)
1.1.2 计算数学与科学计算(1)
1.1.3 计算方法与计算机(2) 
1.1.4 数值问题与算法(2) 
1.2 数值计算的误差(3)
1.2.1 误差来源与分类(3)
1.2.2 误差与有效数字(4)
1.2.3 数值运算的误差估计(7)
1.3 误差定性分析与避免误差危害(8)
1.3.1 算法的数值稳定性(9)
1.3.2 病态问题与条件数(10)
1.3.3 避免误差危害(11)
1.4 数值计算中算法设计的技术(13)
1.4.1 多项式求值的秦九韶算法(13)
1.4.2 迭代法与开方求值(14)
1.4.3 以直代曲与化整为“零”(15)
1.4.4 加权平均的松弛技术(16)
1.5 数学软件(17)
评注(18)
复习与思考题(19)
习题(19)
第2章 插值法(22)
2.1 引言(22)
2.1.1 插值问题的提出(22)
2.1.2 多项式插值(23)
2.2 拉格朗日插值(23)
2.2.1 线性插值与抛物线插值(23)
2.2.2 拉格朗日插值多项式(25)
2.2.3 插值余项与误差估计(26)
2.3 均差与牛顿插值多项式(29)
2.3.1 插值多项式的逐次生成(29)
2.3.2 均差及其性质(30)
2.3.3 牛顿插值多项式(31)
2.3.4 差分形式的牛顿插值公式(32)
2.4 埃尔米特插值(35)
2.4.1 重节点均差与泰勒插值(35)
2.4.2 两个典型的埃尔米特插值(36)
2.5 分段低次插值(39)
2.5.1 高次插值的病态性质(39)
2.5.2 分段线性插值(40)
2.5.3 分段三次埃尔米特插值(40)
2.6 三次样条插值(41)
2.6.1 三次样条函数(41)
2.6.2 样条插值函数的建立(42)
2.6.3 误差界与收敛性(46)
评注(46)
复习与思考题(47)
习题(48)
计算实习题(50)
第3章 函数逼近与快速傅里叶变换(51)
3.1 函数逼近的基本概念(51)
3.1.1 函数逼近与函数空间(51)
3.1.2 范数与赋范线性空间(52)
3.1.3 内积与内积空间(53)
3.1.4 最佳逼近(56)
3.2 正交多项式(57)
3.2.1 正交函数族与正交多项式(57)
3.2.2 勒让德多项式(59)
3.2.3 切比雪夫多项式(61)
3.2.4 切比雪夫多项式零点插值(63)
3.2.5 其他常用的正交多项式(65)
3.3 最佳平方逼近(67)
3.3.1 最佳平方逼近及其计算(67)
3.3.2 用正交函数族作最佳平方逼近(69)
3.3.3 切比雪夫级数(72)
3.4 曲线拟合的最小二乘法(73)
3.4.1 最小二乘法及其计算(73)
3.4.2 用正交多项式作最小二乘拟合(76)
3.5 有理逼近(78)
3.5.1 有理逼近与连分式(78)
3.5.2 帕德逼近(80)
3.6 三角多项式逼近与快速傅里叶变换(83)
3.6.1 最佳平方三角逼近与三角插值(84)
3.6.2 N点DFT与FFT算法(86)
评注(92)
复习与思考题(92)
习题(94)
计算实习题(95)
第4章 数值积分与数值微分(97)
4.1 数值积分概论(97)
4.1.1 数值积分的基本思想(97)
4.1.2 代数精度的概念(98)
4.1.3 插值型的求积公式(100)
4.1.4 求积公式的余项(101)
4.1.5 求积公式的收敛性与稳定性(102)
4.2 牛顿-柯特斯公式(103)
4.2.1 柯特斯系数与辛普森公式(103)
4.2.2 偶阶求积公式的代数精度(105)
4.2.3 辛普森公式的余项(105)
4.3 复合求积公式(106)
4.3.1 复合梯形公式(106)
4.3.2 复合辛普森求积公式(107)
4.4 龙贝格求积公式(109)
4.4.1 梯形法的递推化(109)
4.4.2 外推技巧(110)
4.4.3 龙贝格算法(112)
4.5 自适应积分方法(113)
4.6 高斯求积公式(116)
4.6.1 一般理论(116)
4.6.2 高斯-勒让德求积公式(121)
4.6.3 高斯-切比雪夫求积公式(123)
4.6.4 无穷区间的高斯型求积公式(124)
4.7 多重积分(126)
4.8 数值微分(128)
4.8.1 中点方法与误差分析(128)
4.8.2 插值型的求导公式(130)
4.8.3 三次样条求导(132)
4.8.4 数值微分的外推算法(132)
评注(133)
复习与思考题(134)
习题(135)
计算实习题(137)
第5章 解线性方程组的直接方法(138)
5.1 引言与预备知识(138)
5.1.1 引言(138)
5.1.2 向量和矩阵(138)
5.1.3 矩阵的特征值与谱半径(139)
5.1.4 特殊矩阵(141)
5.2 高斯消去法(142)
5.2.1 高斯消去法(142)
5.2.2 矩阵的三角分解(146)
5.2.3 列主元消去法(148)
5.3 矩阵三角分解法(152)
5.3.1 直接三角分解法(152)
5.3.2 平方根法(156)
5.3.3 追赶法(159)
5.4 向量和矩阵的范数(161)
5.4.1 向量范数(161)
5.4.2 矩阵范数(164)
5.5 误差分析(167)
5.5.1 矩阵的条件数(167)
5.5.2 迭代改善法(172)
评注(174)
复习与思考题(174)
习题(175)
计算实习题(178)
第6章 解线性方程组的迭代法(180)
6.1 迭代法的基本概念(180)
6.1.1 引言(180)
6.1.2 向量序列与矩阵序列的极限(182)
6.1.3 迭代法及其收敛性(183)
6.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法(187)
6.2.1 雅可比迭代法(187)
6.2.2 高斯-塞德尔迭代法(188)
6.2.3 雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代收敛性(190)
6.3 超松弛迭代法(193)
6.3.1 逐次超松弛迭代法(193)
6.3.2 SOR迭代法的收敛性(195)
6.3.3 块迭代法(197)
6.4 共轭梯度法(202)
6.4.1 与方程组等价的变分问题(202)
6.4.2 最速下降法(203)
6.4.3 共轭梯度法（CG方法）(204)
评注(208)
复习与思考题(208)
习题(209)
计算实习题(211)
第7章 非线性方程与方程组的数值解法(212)
7.1 方程求根与二分法(212)
7.1.1 引言(212)
7.1.2 二分法(213)
7.2 不动点迭代法及其收敛性(215)
7.2.1 不动点与不动点迭代法(215)
7.2.2 不动点的存在性与迭代法的收敛性(216)
7.2.3 局部收敛性与收敛阶(218)
7.3 迭代收敛的加速方法(220)
7.3.1 埃特金加速收敛方法(220)
7.3.2 斯特芬森迭代法(221)
7.4 牛顿法(222)
7.4.1 牛顿法及其收敛性(222)
7.4.2 牛顿法应用举例(224)
7.4.3 简化牛顿法与牛顿下山法(225)
7.4.4 重根情形(226)
7.5 弦截法与抛物线法(228)
7.5.1 弦截法(228)
7.5.2 抛物线法(229)
7.6 求根问题的敏感性与多项式的零点(230)
7.6.1 求根问题的敏感性与病态代数方程(230)
7.6.2 多项式的零点(232)
7.7 非线性方程组的数值解法(233)
7.7.1 非线性方程组(233)
7.7.2 多变量方程的不动点迭代法(234)
7.7.3 非线性方程组的牛顿迭代法(236)
评注(236)
复习与思考题(237)
习题(238)
计算实习题(239)
第8章 矩阵特征值计算(241)
8.1 特征值性质和估计(241)
8.1.1 特征值问题及其性质(241)
8.1.2 特征值估计与扰动(242)
8.2 幂法及反幂法(245)
8.2.1 幂法(245)
8.2.2 加速方法(248)
8.2.3 反幂法(251)
8.3 正交变换与矩阵分解(254)
8.3.1 豪斯霍尔德变换(254)
8.3.2 吉文斯变换(256)
8.3.3 矩阵的QR分解与舒尔分解(258)
8.3.4 用正交相似变换约化一般矩阵为上海森柏格矩阵(261)
8.4 QR方法(264)
8.4.1 QR算法(264)
8.4.2 带原点位移的QR方法(266)
8.4.3 用单步QR方法计算上海森伯格矩阵的特征值(268)
8.4.4 双步QR方法（隐式QR方法）(272)
评注(274)
复习与思考题(274)
习题(275)
计算实习题(277)
第9章 常微分方程初值问题数值解法(279)
9.1 引言(279)
9.2 简单的数值方法(280)
9.2.1 欧拉法与后退欧拉法(280)
9.2.2 梯形方法(282)
9.2.3 改进欧拉公式(283)
9.2.4 单步法的局部截断误差与阶(284)
9.3 龙格-库塔方法(286)
9.3.1 显式龙格-库塔法的一般形式(286)
9.3.2 二阶显式R-K方法(287)
9.3.3 三阶与四阶显式R-K方法(288)
9.3.4 变步长的龙格-库塔方法(290)
9.4 单步法的收敛性与稳定性(291)
9.4.1 收敛性与相容性(291)
9.4.2 绝对稳定性与绝对稳定域(293)
9.5 线性多步法(297)
9.5.1 线性多步法的一般公式(297)
9.5.2 阿当姆斯显式与隐式公式(299)
9.5.3 米尔尼方法与辛普森方法(301)
9.5.4 汉明方法(302)
9.5.5 预测-校正方法(303)
9.5.6 构造多步法公式的注记和例(305)
9.6 线性多步法的收敛性与稳定性(306)
9.6.1 相容性及收敛性(307)
9.6.2 稳定性与绝对稳定性(308)
9.7 一阶方程组与刚性方程组(310)
9.7.1 一阶方程组(310)
9.7.2 化高阶方程为一阶方程组(312)
9.7.3 刚性方程组(313)
评注(315)
复习与思考题(315)
习题(316)
计算实习题(318)
部分习题答案(320)
参考文献(325)
[1]

基本信息
书名：数值分析（Numerical Analysis）
书号：978-7-113-07987-1
作者：苏岐芳
出版时间：2007-08-01 
定价：28 元[1]
适用专业：理工科各专业
适合层次：二类和三类本科
出版社：中国铁道出版社
内容简介
本书介绍了科学计算中常用数值分析的基础理论及计算机实现方法。主要内容包括：误差分析、插值、函数逼近、数值积分和数值微分、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、常微分方程的数值解法及相应的上机实验内容等。各章都配有大量的习题及上机实验题目，并附有部分习题的参考答案及数学专业软件Mathematica和Matlab的简介。本书采用中、英两种语言编写，适合作为数学、计算机和其他理工类各专业本科“数值分析（计算方法）”双语课程的教材或参考用书，也可供从事科学计算的相关技术人员参考。
图书目录
1 Error Analysis 
2 Interpolating 
3 Best Approximation
4 Numerical Integration and Differentiation 
5 Solution of Nonlinear Equations 
6 Direct Methods for Solving Linear Systems 
7 Iterative Techniques for Solving Linear Systems 
8 Numerical