标题：M0星云
基本介绍
简介我们知道，太阳的质量占整个太阳系总质量的99.856%，而其角动量却只占太阳系总角动量的0.6 %；康德和拉普拉斯的星云假说对这种角动量分布异常没有作出解释[1]P95，P114。二十世纪头四十年中接二连三出现的各种太阳系演化的灾变说，其重要目的就是解释这种角动量异常分布的情况。但事实证明，灾变说本身是不能成立的，多数提出者也纷纷放弃了它[1]P136。四十年代以后出现的很多新星云说企图以电磁力的作用来解释角动量的分布情况[1]P136，但原始太阳为此所需的磁场强度比现在太阳的磁场强度要大15万倍，而至今未找出这样大的磁场形成的机理和证据，因此有很多研究者对此类假说持反对意见[2]P54 [3]P6。由此可见，太阳系角动量分布异常的起因问题尚未解决，还有待继续探索。
太阳系角动量分布异常的问题与另外一个星云盘演化研究中的疑难问题可能密切相关；这个问题一旦得到解决，角动量分布异常的问题即可迎刃而解。因此，我们先从这个疑难问题谈起。
问题已有很多观测结果证明，太阳系是从原始的弥漫星云演化而来的[4]，但计算表明[1]P114，如果原始星云的角动量等于今天太阳系的总角动量，那么，当星云收缩到今天太阳系的大小时，赤道处的离心力将远远小于吸引力，不可能留下物质来形成星云盘。所以必须认为，原始星云的质量比今天的太阳系大，角动量也比今天太阳系的角动量大很多，后来一小部分物质离开了太阳系，带走了绝大部分的角动量，才能够解释这个矛盾。物质要克服原始太阳的引力而逃离星云盘，必然要伴随星云盘能量的耗散。那么存在的疑难问题是，星云物质及能量是如何耗散的。
机理有一种假说认为，原始星云物质及能量耗散的主要机理是，部分气体分子的热运动速率有可能超过所在引力场的逃逸速度，因而携带能量及角动量逃离原始星云。但通过理论分析计算证明[6]，这样耗散的物质与能量是很有限的，它不是原始星云物质及能量大量耗散的主要原因。还有一类假说认为[1]P122，由于原始太阳的光辐射及太阳粒子流的作用，而使类地区原行星的气体挥发掉，最后只剩下固体部分而成为类地行星。但计算表明[6]，原始太阳的光辐射及粒子流不可能是原始星云中氢气挥发的主要原因，故也不可能是原始星云外围物质及能量耗散的主要原因。 
原始星云在收缩过程中，由于离心力的影响，将逐渐演化成铁饼状的星云盘。这时愈靠近中心的部位密度增加愈快，星云的中聚度（向中心密集的程度）将较快地增大[1]P125。在这样的条件下，愈靠近星云盘中心的物质公转角速度将愈快，从而要形成一定的径向角速度梯度，并产生星云物质之间的内摩擦作用。随之将使星云盘内部的动能及角动量逐层向外传递，最后使星云盘最外缘的物质携带动能及角动量逐渐逃至宇宙空间。这不仅解答了上述疑难问题，也恰好说明现在太阳所占有的角动量如此之少是其内部动能及角动量向外转移的必然结果，而不是什么异常现象。
为进一步证明上述设想，我们在下面进行有关的理论分析计算。现在的星云物质热运动逃逸假说是从定性角度提出的，无法判断其物质逃逸的多少；为证明它究竟是不是星云物质逃逸及能量耗散的主要原因，我们需要先进行这方面的定量计算。
分布星云盘演化到一定时期将成为如图1所示铁饼状；这时，在至星云盘中心的距离为 r 处，单位质量的星云物质所受中心部位物质的引力应与其公转离心力基本相等，又由于这时绝大部分物质都集中在星云盘中央，所以对于星云盘外围的物质可近似求得： 
式中 r — 被考察物质至星云盘中心的距离；
ω —被考察物质的公转角速度；
G — 引力常数；
由上式可解得：
从上式可以看出，当星云盘演化到离心力与引力相等时，因愈靠近星云盘中心的物质r愈小，所以公转角速度将愈大；这时因存在角速度梯度，星云盘内部的物质将产生内摩擦作用。其内摩擦剪应力按牛顿公式应等于星云物质的动力粘度乘以速度梯度。对于作旋转运动的星云盘，其角速度不变时，公转线速度虽随半径r而变，但它仍会象刚体旋转一样不会产生内部摩擦剪应力；由此可见，其内摩擦剪应力只与角速度梯度有关，故它可按下式计算：
式中 τ— 内摩擦剪应力； 
η — 星云物质的动力粘度；
v —星云物质公转速度。
为了弄清内摩擦作用对星云物质径向运动的影响，我们需要先计算星云盘中单位体积和单位质量星云物质所吸收的净摩擦功率。因此我们在图1所示的半径为r厚度为dr的微元星云环中，取出一单位面积的微元体来考察。显然，该微元体所获得的净摩擦功率dN应等于内摩擦剪应力τ乘以公转速度的增量dv ，因而可得：
上式右端除以微元体的体积（1×1×dr）即等于单位体积星云物质所获得的净摩擦功率N：
将(5)式代入上式则可得：
上式右端除以星云物质的密度ρ则可得该处单位质量的星云物质所获得的净摩擦功率N′，那么，上式除以ρ并将（4）式对r的导数代入， 即得单位质量星云物质所获得的净摩擦功率的计算式： 
式中 ρ— 各处星云物质的密度；
根据能量守恒原理可知，该处单位质量星云物质所吸收的净摩擦功应转变成等量的引力势能和动能；因此，所吸收的净摩擦功率应等于单位质量星云物质的引力势能和动能对时间的导数；那么可求得：
式中 t — 时间。
将（9）式代入上式可解得：
上式中的 就是星云盘物质在内摩擦力作用下所产生的径向移动速度。上式也可按角动量守原理来求得。
假设星云物质由单一的分子或原子所组成，那么其动力粘度η可根据物理力学近似按下式求得[5]P308：
式中 M — 气体的分子量；
T — 以°K 为单位的绝对温度；
D — 以埃为单位的分子直径。
上式是在假设气体分子或原子为一些弹性球的条件下推导出来的，其计算误差约为10%；但用在此处精度已足够了。此外，它只实用于单一分子所组成的气体，而星云是由多种气体及尘粒所组成，似乎不能应用。但星云盘形成后，星云物质在压力及轴向引力作用下，将产生按密度分异的作用，从而将使密度愈大的物质离赤道平面愈近[1]P131，故对于每一局部区域的星云物质，可近似看作由单一的或分子量接近的分子所组成；因此上式照理仍能应用。
星云物质的性质除少量尘粒外应近似于气体，那么根据气体状态方程可得： 
式中 V1 — 1摩尔气体的体积；
R — 气体常数；
p — 气体压力。
若将（12）式及（13）式代入（11）式并整理则可得 的最后表达式：
分析上式可知，当星云盘演化到外围物质所受中心物质的引力与离心力平衡时，外围物质将要按其物理性质及所处条件，以不同速度向外移动。其中密度较小的氢与氦，因分子直径较小又处于外围压力极低的条件下，故将以较快的速度，携带动能及角动量逃离星云盘。这就定量地证明了星云盘中物质及能量耗散的机理。
上述角动量向外转移的过程可能要持续到太阳接近形成时才终止，因此，它有足够的时间将角动量向外转移出去。这就可以解释太阳今天的角动量为什么如此之少，也可以解释大量星云物质是如何逃离星云盘的。
应该指出，星云盘中还存在径向压力梯度，它对其外围星云物质的公转角速度将产生一定影响；由于涉及的定量计算非常复杂，故（14）式是在未考虑其影响的条件下推导出来的。但参考文献[6]利用（14）式对星云成分及密度的差异作出了最好的解释，从而说明径向压力梯度的存在对该公式并未产生本质的影响。
结束语已知现在太阳赤道的自转周期为25.4天，而水星是绕太阳公转角速度最快的行星，其公转周期为87.97天,约为太阳自转周期的3.5倍。这说明太阳自转角速度比任何行星公转的角速度都快得多，因此在星云盘演化过中，角动量通过内摩擦作从中心向外传递是必然的，也因此可以认为，现在太阳系角动量分布的情况是星云盘自身演化的必然结果，而不是什么异常现象。
如前所述，本文的论点也能很好地解释太阳系各行星成分及密度差异的起因，这反过来又可作为本文论点的有力旁证。但由于问题的复杂性，本文和其它有关假说一样也难免存在缺点和错误，盼对此问题感兴趣的读者进行批评指正，并共同来作进一步探讨。
分析计算
作为衡量气体逃逸多少的判据应是气体分子的逃逸速度V与其平均热运动速率 的比值。该比值愈大气体逃逸的可能性就愈小。因此我们先来计算二者的大小。
气体逃逸速度的计算对于绕原始太阳公转的气体，原来就具有一定的动能和引力势能，那么根据能量守恒原理可知，它加上逃逸速度之后的总能量应近似等于它在无穷远处的引力势能，即等于零。分析表明，气体在星云盘赤道平面的外缘最容易逃逸，而星云盘绝大部分物质又都集中在其中心，所以根据上述原理可近似求得星云盘外缘气体逃逸速度V的计算式：
式中 V —逃逸速度；
G — 引力常数，等于6.672×10-11m3s-2kg-1;
M0— 星云盘的总质量；
r0— 星云盘外缘的直径。
假设原始太阳的质量和今天太阳的质量相等，那么按上式算得的星云盘外缘，即今天冥王星轨道处的V等于1966m/s。原始太阳的质量比现在大得多是大家公认的，但究竟大多少没有一致的看法。有的假说认为原始太阳为现在质量的8～10倍[4]P49，那么按这种假说算出的V还将大两倍以上，即等于5898m/s。
气体分子热运动速率的计算气体分子平均热运动速率可按下式计算[5]P298：
式中 　—气体分子平均热运动速率(m/s)
K — 玻尔兹曼常数；等于1.38×10－23J/°K;
T — 绝对温度；
m — 单个分子质量（kg），等于克分子量除以1000再除以阿伏伽德罗常数（6.02×1023/mol)。
若假设星云盘外缘，即现在冥王星轨道处的温度等于现在冥王星大气顶层的温度，即93°K。那么，对于氢气按（2）式算出在该处的 将等于990m/s 。
气体分子逃逸速度与热运动速率的验证根据上面计算的结果可算得氢在冥王星轨道处的比值将等于1.98～5.96，对于冥王星轨道以内的地区该比值还要大得多。根据文献[6]有关公式的计算表明,对于火星上的二氧化碳气，该比值≤1.9，对于地球上的水蒸汽该比值≤2.52。火星及地球上能分别长期保持二氧化碳气及水蒸汽的事实说明，星云盘在演化到现在太阳系大小时，星云盘中的氢将很难因热运动而逃逸，对于其它气体就更不用说了。这就定量地证明了气体热运动逃逸不是星云盘物质及能量耗散的主要原因。为进一步证明本文前面设想的关于星云盘物质及能量耗散的机理，我们在下面分析星云盘中物质公转角速度的分布及其对星云物质径向运动的影响。