标题：投入产出法
简介
投入产出法 （input-output method ）
投入产出法，就是把一系列内部部门在一定时期内投  投入产出法入（购买）来源与产出（销售）去向排成一张纵横交叉的投入产出表格，根据此表建立数学模型，计算消耗系数，并据以进行经济分析和预测的方法。这是由美国的WassilyW.Leontief教授创立的。严格地讲，投入产出法是一种特殊的经济计量模型，它广泛应用于研究国民经济两大部类间、积累与消费间的比例关系，预测各部门的投入量和产出量。从应用范围上看，可分为中国性、地方性、专业性、大型企业、一般企业等形式。当预测中分析研究国民经济各部门之间、各部门内部或企业内部组织之间生产和消费相互依存关系，根据投入产出综合平衡关系，来推测预测目标的变动方向和程度，常用投入产出关系建立的数学模型。
学说创立
投入产出法，是由美国经济学家瓦西里·列昂惕夫创立的。他于1936年发表了投入产出的第一篇论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》；并于1941年发表了《美国经济结构，1919——1929》一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；到1953年又出版了《美国经济结构研究》一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和发展。列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。 
列昂惕夫的“投入产出分析”曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。 
按照列昂惕夫的说法，“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的一  ?般均衡模型（瓦尔拉斯在《纯粹政治经济学要义》一书中首次提出（1874年））。因此，列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。
基本内容
编  投入产出法制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。 
投入产出表：是指反映各种产品生产投入来源和去向的一种棋盘式表格。 
投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。
研究和分析国民经济各部门间产品生产与消耗之间的数量依存关系的方法，又称投入产出分析或部门间平衡经济数学模型，是系统工程的一种重要建模方法。各个生产部门都需要从其他生产部门购入产品和支付服务性费用，同时也为其他部门生产产品和提供服务。为了研究这种投入和产出的数量依存关系，可以将各种经济活动情况表示在一张专门设计的投入产出表中，从而为研究一个国家或地区的整个经济活动提供一个简明而又系统的结构模型。
编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。
投入产出表：是指反映各种产品生产投入来源和去向的一种棋盘式表格。
投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。
发展
投入  投入产出法产出法是美国经济学家W·列昂捷夫首先提出的。但与这一类模型有联系的早期研究可追溯到1758年发表的F.奎奈的经济表、19世纪到20世纪初数理经济学派L.瓦尔拉的全局均衡理论以及苏联编制的国民经济平衡表。1904年俄国经济学家德米特里耶夫提出了计算产品完全劳动消耗的思想和公式。在前人工作的基础上列昂捷夫在1936年发表《美国经济系统中的投入与产出的数量关系》一文中正式提出投入产出法。50年代以后这种方法逐渐得到世界各国的普遍采用世界上已有90多个国家编制了投入产出表，在此过程中提出了各种分析归纳的方法。现在已经使用的就有多种类型的投入产出模型。中国在1974～1976年编制了第一个中国性投入产出表，即中国1973年61类主要产品的投入产出表。
投入产出模型
投入产出模型按不同分类标志分成表1所  投入产出法示的各种类型。 静态投入产出开模型 　表2是一种常用的静态投入产出开模型。它将整个国民经济分为n个部门。Xi表示第i部门的产值，Xij表示第j部门在生产过程中所消耗的第i部门产品的数量，Yi为第i部门最终产品的合计数，Dj为第j部门在生产过程中所消耗的固定资产价值，即固定资产折旧额，Vj为第j部门所支付的劳动报酬，Mj为第j部门所创造的社会纯收入数额，它由利润、税金等组成(i，j=1，2，…，n)。
投入产出表的横向反映了各部门产品按经济用途的消耗情况。各部门生产的总产品分为中间产品和最终产品两部分。中间产品指本时期内在生产领域尚需作进一步加工的产品，如炼钢用的生铁等。最终产品指本时期内在生产领域已经最终加工完毕可供社会消费和使用的产品。它包括四个部分：①供社会集体消费和居民个人消费的消费品；②新增固定资产，又分为生产性与非生产两类；③用于增加库存和国家储备的产品；④净出口产品。横向的平衡关系式为
Xij+Yi=Xi　(i=1，2，…，n)
投入产出表的纵向反映各部门产品的价值构成。各部门总产值由生产资料转移价值（劳动对象的转移价值、固定资产折旧）和新创造价值两部分组成。新创造价值又可分为劳动报酬和社会纯收入两部分。纵向的平衡关系式为
Xij+Dj+Vj+Mj=Xj　 (j=1，2，…，n)
在投入产出分析中要使用两个重要概念：直接消耗系数和完全消耗系数。①直接消耗系数：它是某个部门生产单位产品所消耗的各部门产品的数量。其计算公式为  投入产出法这里aij 表示第 j部门对第i部门的直接消耗系数。②完全消耗系数：部门之间除直接消耗外，还要通过中间产品消耗某一产品，这种消耗叫做间接消耗，而完全消耗系数是某个部门生产单位产品所需直接消耗和间接消耗的总和，其计算公式为  投入产出法（i，j=1，2，…，n）
式中bij表示第j部门产品对第i部门产品的完全消耗系数。等式右端第一项为直接消耗，第二项为第一次间接消耗，第三项为第二次间接消耗。上式可写成矩阵形式如下：
B=A+A+A+A+…
式中A={aij}和B={bij}分别表示直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵。因矩阵A的最大特征根之模小于1，因此A和B有如下关系：
B=(I－A)－I
动态投入产出模型 　静态投入产出模型主要用来说明本时期的生产和消耗部门间的平衡关系和最终产品的去向。而动态投入产出模型则能较为具体地分析积累和扩大再生产的关系。因为本时期的生产增长与以前若干时期的投资情况有关。同样，以后若干时期的生产增长又对本时期积累和消费的比例提出一定的要求。因此，要求动态地确定逐期的投资与消费比例，从而根据经济增长的要求制订正确的经济政策。动态投入产出的模型很多，列昂捷夫动态投入产出模型的基本平衡关系式为
X－AX－埛凧=恸
式中埛为资本系数矩阵，凧为n维列向量，其元素凧j(t)为xj(t)的一阶导数。恸为最终净产品列向量。在最终产品中减去各部门产品中用作生产投资部分（增加固定资产和流动资产部分）即为最终净产品。恸主要包括作为居民个人和社会集体消费的消费品、非生产性积累、净出口等。这是一个线性齐次一阶常微分方程组。根据微分方程理论，其解是存在的。
作用
  投入产出法通过编制入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；特别是能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，以及各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。此外，投入产出法还可以推广应用于各地区、国民经济各部门和各企业等类似问题的分析。当用于地区问题时，它反映的是地区内部之间的内在联系；当用于某一部门时，它反映的是该部门各类产品之间的内在联系；当用于公司或企业时，它反映的是其内部各工序之间的内在联系。
投入产出表
理论上，投入产出表所反映的部门之间的联系，是生产技术经济联系。因此，表中第一部分是投入产出表的核心部分，即所反映的主要是部门之间的生产技术联系，（但也反映经济联系，特别是在价值形态表的条件下，因为这时表中各元素受价格和各种结构变动的影响。
基本特点
1、  投入产出法它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。 既有综合指标又有按产品部门的分解指标，二者有机结合。因此，利用它可以较好地了解国民经济的全局和局部的关系，做到在国民经济综合平衡的基础上，确定每个具体部门产品的生产和分配，从而成为计划和预测的一种重要工具。
2、投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。 投入产出表采取棋盘式，纵横互相交叉。从而使它能从生产消耗和分配使用两个方面来反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值运动过程。因为每个部门同时具有生产者和消费者的双重身份，它既产出产品，按社会需要分配，供其它部门和领域消费，又要消费其它部门的产品，通过本身的生产消费过程才能把产品生产出来。这样，国民经济中各种产品的生产和分配相互交织，就形成所有部门间相互消耗和相互提供产品的内在联系。  投入产出法3、从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。 通过各种系数投入产出表一方面反映在一定技术水平和生产组织条件下国民经济各部门间的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。既反映部门之间的直接联系，又反映部门之间的全部间接联系。投入产出表所提供的各种系数，是人们对国民经济进行数量分析、平衡核算和计划计算的依据。
4、数学方法和电子计算技术的结合。投入产出表的本身，就是一个经济矩阵，就是一个部门联系平衡模型，可运用现代数学方法和电子计算机进行运算，这不仅可以保证计划计算的及时性和准确性，而且可以进一步扩展，与数学规划和其它数量经济方法相结合，发展成经济预测和计划择优的经济数学模型。因此，与现代数学方法和电子计算技术的结合，可说是投入产出法的重要特点之一。
简化
投入产出法  列昂惕夫是对一般均衡模型的简化，这种简化主要表现在以下两个方面： 
（1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。即用分类合并的统计方法，将成千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少，从而解决了实际计算的困难。 
（2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。同时，还省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。 
这样，列昂惕夫就较大地改变了瓦尔拉斯的以论证全部均衡理论为目的的模型体系，使投入产出模型成为一种以技术联系为基础、以研究经济系统中各部分之间相互依存数量关系的分析方法。同时，也使这种分析方法有了实际应用的可能。