标题：弗兰克—赫兹实验
简介
  弗兰克1914年，弗兰克（James Franck，1882~1964）和赫兹(Gustar Hertz,1887~1975)在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持4.9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。 
这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得1925年的物理学诺贝尔奖[1]。 
在本实验中可观测到电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化现象，测量汞原子的第一激发电位，从而加深对原子能级概念的理解。 
弗兰克－赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。弗兰克擅长低压气体放电的实验研究。1913 年他和G.赫兹在柏林大学合作，研究电离电势和量子理论的关系，用的方法是勒纳德（P.Lenard ）创造的反向电压法，由此他们得到了一系列气体，例如氦、氖、氢和氧的电离电势。后来他们又特地研究了电子和惰性气体的碰撞特性。
详细信息
1925年诺贝尔物理学奖授予德国格丁根大学的弗兰克（JamesFranck，1882—1964）和哈雷大学的G.赫兹（Gustav Hertz，1887—1975），以表彰他们发现了原子受电子碰撞的定律。  G.赫兹
弗兰克－赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。弗兰克擅长低压气体放电的实验研究。1913 年他和G.赫兹在柏林大学合作，研究电离电势和量子理论的关系，用的方法是勒纳德（P.Lenard ）创造的反向电压法，由此他们得到了一系列气体，例如氦、氖、氢和氧的电离电势。后来他们又特地研究了电子和惰性气体的碰撞特性。1914年他们取得了意想不到的结果，他们的结论是：
（1）汞蒸气中的电子与分子进行弹性碰撞，直到取得某一临界速度为止； 
（2）此临界速度可测准到0.1V，测得的结果是：这速度相当于电子经过4.9V的加速；
（3）可以证明4.9伏电子束的能量等于波长为2536 的汞谱线的能量子；　
（4）4.9伏电子束损失的能量导致汞电离，所以4.9伏也许就是汞原子的电离电势。　
弗兰克和G.赫兹的实验装置主要是一只充气三极管。电子从加热的铂丝发射，铂丝外有一同轴圆柱形栅极，电压加于其间，形成加速电场。电子多穿过栅极被外面的圆柱形板极接受，板极电流用电流计测量。当电子管中充以汞蒸气时，他们观测到，每隔4.9V电势差，板极电流都要突降一次。如在管子里充以氦气，也会发生类似情况，其临界电势差约为21V。
弗兰克和G.赫兹最初是依据斯塔克的理论，斯塔克认为线光谱产生的原因是原子或分子的电离，光谱频率ν与电离电势V有如下的量子关系：hν=eV。
弗兰克和G.赫兹在 1914年以后有好几年仍然坚持斯塔克的观点，他们相信自己的实验无可辩驳地证实了斯塔克的观点，认为4.9V电势差引起了汞原子的电离。他们也许因为战争期间信息不通，对玻尔的原子理论不甚了解，所以还在论文中表示他们的实验结果不符合玻尔的理论。其实，玻尔在得知弗兰克－赫兹的实验后，早在1915年就指出，弗兰克－赫兹实验的4.9V正是他的能级理论中预言的汞原子的第一激发电势。
1919年，弗兰克和G.赫兹表示同意玻尔的观点。弗兰克在他的诺贝尔奖领奖词中讲道：“在用电子碰撞方法证明向原子传递的能量是量子化的这一科学研究的发展中，我们所作的一部分工作犯了许多错误，走了一些弯路，尽管玻尔理论已为这个领域开辟了笔直的通道。后来我们认识到了玻尔理论的指导意义，一切困难才迎刃而解。我们清楚地知道，我们的工作所以会获得广泛的承认，是由于它和普朗克，特别是和玻尔的伟大思想和概念有了联系。” 　
弗兰克1882年8 月26日出生于汉堡。他在这里上了威廉中学后，在海德堡大学学了一年化学，后来又在柏林大学学物理。在这里，他的主要导师是瓦尔堡和德鲁德（P.Drude）。1906年在瓦尔堡的指导下，1902年入柏林大学学习物理学，1906年获博士学位。在法兰克福大学担任助教不久，又返回柏林大学任鲁本斯（H.Rubens）的助教。1911年获得柏林大学物理学“大学授课资格”，在柏林大学讲课直到1918年（由于战争而中断了教学。战争中曾获一级铁十字勋章），后成为该大学的物理学副教授。1917年起任威廉皇帝物理化学研究所的分部主任。1921年受聘为格丁根大学教授，并担任第二实验物理学研究所主任。1933年为抗议希特勒反犹太法，弗兰克公开发表声明并辞去教授职务，离开德国去哥本哈根；一年后移居美国，成为美国公民。1935年— 1938年任约翰·霍布金斯大学物理系教授。1938年起任芝加哥大学物理化学教授，直到1949年退休。第二次世界大战期间，他参加了研制原子弹有关的工程，但与大多数科学家一样，他反对对日本使用原子武器。在芝加哥大学期间，弗兰克还担任该校光合作用实验室主任，对各种生物过程、特别是光合作用的物理化学机制进行了研究。 
1964年弗兰克在访问格丁根时于5月21日逝世。
G.赫兹1887年7月22日出生于汉堡。他是电磁波的发现者H.赫兹的侄子。赫兹在汉堡的约翰尼厄姆学校毕业后，于1906年进入格丁根大学，后来又在慕尼黑大学和柏林大学学习，1911年毕业。1913年任柏林大学物理研究所研究助理。由于爆发了第一次世界大战，赫兹于1914年从军，1915年在一次作战中负重伤，1917年回到柏林当校外教师。1920年到1925年间，赫兹在埃因霍温的菲利普白炽灯厂物理研究室工作。 　1925年赫兹被选为哈雷大学的教授和物理研究所所长。 1928年回到柏林任夏洛腾堡工业大学物理教研室主任。1935年由于政治原因辞去了主任职务，又回到工业界，担任西蒙公司研究室主任。从1945年到 1954年在苏联工作，领导一个研究室，这期间他被任命为莱比锡卡尔·马克思大学物理研究所所长和教授。1961年退休，先后在莱比锡和柏林居住。
从研究课题来说，赫兹早年研究的是二氧化碳的红外吸收以及压力和分压的关系。1913年和弗兰克一起开始研究电子碰撞。1928年，赫兹回到柏林的第一个任务是重建物理研究所和学校。他为这一目标不停地工作。在此期间，他负责用多级扩散方法分离氖的同位素。
G.赫兹发表了许多关于电子和原子间能量交换的论文和关于测量电离电势的论文。有些是单独完成的，有些是和弗兰克、克洛珀斯合作的。他还有一些关于分离同位素的著作。 
G.赫兹是柏林德国科学院院士，1975年在柏林去世。 
实验内容
仪器弗兰克—赫兹管（简称F—H管）、加热炉、温控装置、F—H管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机X—Y记录仪。 
F—H管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为了使F—H管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把F—H管置于控温加热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。炉温高时，F—H管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。 
F—H管电源组用来提供F—H管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压UF，直流1V～5V连续可调；第一栅极电压UG1，直流0～5V连续可调；第二栅极电压UG2，直流0～15V连续可调。 
扫描电源和微电流放大器，提供0～90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为F—H管的加速电压，供手动测量或函数记录仪测量。微电流放大器用来检测F—H管的板流，其测量范围为10^-8A、10^-7A、10^-6A三挡。 
微机X—Y记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。 
原理玻尔的原子理论指出：①原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态；②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定： 
hv=|Em－En|（1） 
式中：h为普朗克常量。 
原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰撞。设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是E2－E1。初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量eU，若eU小于E2－E1这份能量，则电子与汞原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量eU≥E2－E1时，电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于E2－E1的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有E2－E1能量所需加速电场的电位差为U0，则 
eu0=E2－E1（2） 
式中：U0为汞原子的第一激发电位（或中肯电位），是本实验要测的物理量。 
实验方法是，在充汞的F—H管中，电子由热阴极发出，阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。第一栅极对电子加速起缓冲作用，避免加速电压过高时将阴极损伤。在板极P和G2间加反向拒斥电压UpG2。当电子通过KG2空间，如果具有较大的能量（≥eUpG2）就能冲过反向拒斥电场而达到板极形成板流，被微电流计pA检测出来。如果电子在KG2空间因与汞原子碰撞，部分能量给了汞原子，使其激发，本身所剩能量太小，以致通过栅极后不足以克服拒斥电场而折回，通过电流计pA的电流就将显著减小。实验时，使栅极电压UG2K由零逐渐增加，观测pA表的板流指示，就会得出如图2所示Ip～UG2K关系曲线。它反映了汞原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当UG2K逐渐增加时，电子在加速过程中能量也逐渐增大，但电压在初升阶段，大部分电子达不到激发汞原子的动能，与汞原子只是发生弹性碰撞，基本上不损失能量，于是穿过栅极到达板极，形成的板流Ip随UG2K的增加而增大，如曲线的oa段。当UG2K接近和达到汞原子的第一激发电位U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，使汞原子获得能量后从基态跃迁到第一激发态。碰撞使电子损失了大部分动能，即使穿过栅极，也会因不能克服反向拒斥电场而折回栅极。所以Ip显著减小，如曲线的ab段。当UG2K超过汞原子第一激发电位，电子在到达栅极以前就可能与汞原子发生非弹性碰撞，然后继续获得加速，到达栅极时积累起穿过拒斥电场的能量而到达板极，使电流回升（曲线的bc段）。直到栅压UG2K接近二倍汞原子的第一激发电位（2U0）时，电子在KG2间又会因两次与汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥电场，使板流第二次下降（曲线的cd段）。同理，凡 （弗兰克-赫兹实验(3张)3） 处，Ip都会下跌，形成规则起伏变化的Ip～UG2K曲线。而相邻两次板流Ip下降所对应的栅极电压之差，就是汞原子的第一激发电位U0。 
处于第一激发态的汞原子经历极短时间就会返回基态，这时应有相当于eU0的能量以电磁波的形式辐射出来。由式（2）得 
eU0=hν=h·c/λ（4） 
式中：c为真空中的光速；λ为辐射光波的波长。 
利用光谱仪从F—H管可以分析出这条波长λ=253.7（nm）的紫外线。 
附：几种常见元素的第一激发电势(U0)[2]
元素钠(Na)钾(K)锂(Li)镁(Mg)汞(Hg)氦(He)氖(Ne)U0/V2.121.631.843.24.921.218.6实验要求1）测绘F—H管Ip～UG2K曲线，确定汞原子的第一激发电位 
（1）加热炉加热控温。将温度计棒插入炉顶小孔，温度计棒上有一固定夹用来调节此棒插入炉中的深度，固定夹的位置已调整好，温度计棒插入小孔即可。温度计棒尾端电缆线连接到“传感器”专用插头上，将此传感器插头插入控温仪后面板专用插座上。接通控温电源，调节控温旋钮，设定加热温度（本实验约180℃），让加热炉升温30min，待温控继电器跳变时（指示灯同时跳变）已达到预定的炉温。 
（2）测量F—H管的Ip～UG2K曲线。实验仪的整体连接可参考图3，将电源部分的UF调节电位器、扫描电源部分的“手动调节”电位器旋钮旋至最小（逆时针方向）。扫描选择置于“手动”挡。微电流放大器量程可置于10-7A或10-8A挡（对充汞管）。待炉温到达预定温度后，接通两台仪器电源。根据提供的F—H管参考工作电压数据，分别调节好UF、UG1、UG2，预热3～5min。 
（a）手动工作方式测量。缓慢调节“手动调节”电位器，增大加速电压，并注意观察微电流放大器出现的峰谷电流信号。加速电压达到50V～60V时约有10个峰出现。在测量过程中，当加速电压加到较大时，若发现电流表突然大幅度量程过载，应立即将加速电压减少到零，然后检查灯丝电压是否偏大，或适当减小灯丝电压（每次减小0.1V～0.2V为宜）再进行一次全过程测量。逐点测量Ip～UG2K的变化关系，然后，取适当比例在毫米方格纸上作出Ip～UG2K曲线。从曲线上确定出Ip的各个峰值和谷值所对应的两组UG2K值，把两组数据分别用逐差法求出汞原子的第一激发电位U0的两个值再取平均，并与标准值4.9V比较，求出百分差。若在全过程测量中，电流表指示偏小，可适当加大灯丝电压（每次增大0.1V～0.2V为宜） 
（b）自动扫描方式测量。将“手动调节”电位器旋到零，函数记录仪先不通电，调节“自动上限”电位器，设定锯齿波加速电压的上限值。可先将电位器逆时针方向旋到最小，此时输出锯齿波加速电压的上限值约为50V，然后将“扫描选择”开关拨到“自动”位置。当输出锯齿波加速电压时，从电流表观察到峰谷信号。锯齿波扫描电压达到上限值后，会重新回复零，开始一次新的扫描。在数字电压表、电流表上观察到正常的自动扫描及信号后，可采用函数记录仪记录。记录仪的X输入量程可置于5V/cm档，Y输入量程可按电流信号大小来选择，一般可先置于0.1V/cm档。开启记录仪，即可绘出完整的Ip变化曲线。 
注意事项（1）实验装置使用220V交流单相电源，电源进线中的地线要接触良好，以防干扰和确保安全。 
（2）函数记录仪的X输入负端不能与Y输入的负端连接，也不能与记录仪的地线（⊥）连接，否则要损坏仪器。 
（3）实验过程中若产生电离击穿（即电流表严重过载现象）时，要立即将加速电压减少到零。以免损坏管子。 
（4）加热炉外壳温度较高，移动时注意用把手，导线也不要靠在炉壁上，以免灼伤和塑料线软化。