标题：数
读音
1、shù
2、shǔ
3、shuò
笔画
郑码：UFZM  阿拉伯数字0-9U：6570
五笔：OVT
GBK：CAFD
笔画数：13
结构：左右
部首：攵
繁体字写法：数
笔画数 16
笔顺：点、撇、横、竖、撇、点、撇折、撇、横（或提）、撇、横、撇、捺。
字形结构
汉字首尾分解: 娄攵
汉字部件分解: 米女攵
笔顺编号: 4312345313134
笔顺读写: 捺撇横竖撇捺折撇横撇横撇捺[1]
释义
数 shù，shǔ，shuò, 形声。字从攴，从娄，娄亦声。“娄”意为“双层”，引申为“多层”。“攴”指“敲击”。“娄”与“攴”联合起来表示“逐层点算，击掌确认”。
本义：点算并确认层量。
引申义：点算并给出总计。
参考：《说文》：“数，计也。从攴，娄声。”shù1、数目
2、表示事物的量的基本数学概念。例如自然数，整数，有理数等（数有明确分类：复数=实数+虚数；实数=有无理数）。
3、一种语法范畴，表示名词或代词所指事物的数量。
4、天数
5、几；几个。明 黄道周《节寰袁公传》：“称数月前有飘舟坠此岸，出其人视之，则皆琉球也。众咸谓公（袁可立）神明。”
称数月前有飘舟坠此岸，出其人视之，则皆琉球也。众咸谓公（袁可立）神明。——明 黄道周《节寰袁公传》shǔ①一个一个的计算；查点数目：数一数；数不尽；数不胜数；屈指可数。
②比较起来在某方面显得突出：数一数二；字数他写得最好。
③一一列举：数说；数落；如数家珍。
数一数二： shǔ yī shǔ èr 不数第一，也数第二。形容突出。
〖例句〗小强学习成绩一般，但他画的画却是学校里数一数二的。
cù
数罟--数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。——《孟子·梁惠王上》[2]
shuò
<书>屡次：频数
数见不鲜：经常看见，并不新奇。也说屡见不鲜。
数脉：“数脉一息常六至”，每分钟90次以上。
《康熙字典》记载
《卯集下》《攴字部》　数
《广韵》所矩切《集韵》爽主切，音籔。《说文》计也。《易·说卦》数往者顺。《诗·小雅》心焉数之。《礼·曲礼》问国君之富，数地以对。　
又《博雅》责也。《左传·昭二年》使吏数之。《注》责数其罪。　
又《集韵》阻切，音所。义同。　
又《广韵》色句切《集韵》《韵会》《正韵》双遇切，音捒。算数也。《羣经音辨》计之有多少曰数。《类篇》枚也。《易·节卦》君子以制数度议德行。《疏》数度，谓尊礼命之多少。
又《系辞》极数知来之谓占。《疏》蓍策之数。《书·大禹谟》天之历数在汝躬。《疏》天之历运之数。《周礼·天官·小宰》掌官常以治数。《注》治数，每事多少异也。《後汉·律历志》隷首作数。《注》隷首，黄帝之臣。　
又《广韵》《集韵》《韵会》《正韵》色角切，音朔。频数也。《礼·祭义》祭不欲数，数则烦。　
又《尔雅·释诂》数，疾也。《疏》皆谓急疾也。　
又《集韵》蘇谷切，音速。《礼·乐记》衞音趋数烦志。《注》趋数，读为促速，声之误也。《史记·贾生传》淹数之度兮，语余其期。《注》徐广曰：数，速也。　
又《集韵》《韵会》趋玉切，音促。细也。《孟子》数罟不入洿池。《赵岐注》密细之网。　
又《集韵》耸取切，音繏。数数，犹汲汲也。　
又所录切，松入声。汲水疾也。《庄子·天地篇》数如泆汤。　
又所六切，音缩。数数，迫促意。　
又仕角切，音浞。促也。　
又《韵补》叶先奏切。《陆机·宣猷堂诗》笃生我后，克明克秀。体辉重光，承规景数。[1]
数的诞生
数──自然科学之父，起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号，是人类最伟大发明。
一：通过对空间事物数数这种方式得到了数；
二：数可以使用一定的方式进行运算；
三：数同空间事物相联系时，可表明这些事物的多少。（摘自自然数原本数数论）
若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活。他们白天共同劳动，搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用劳动所得。在长期的共同劳动和生活中，他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步，于是产生了语言。他们能用简单的语言夹杂手势，来表达感情和交流思想。随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展，终于超过了一切其他动物的语言。其中的主要标志之一，就是语言包含了算术的色彩。
人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念。连续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了，“有”、“无”的概念便逐渐加深。
后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。有些酋长虽是长者，却说不出他捕获过多少种野兽，看见过多少种树，如果问巫医，巫医就会编造一些词汇来回答“多少种”的问题，并煞有其事地吟诵出来。然而，不管怎样，他们已经可以用双手说清这样的话（用一个指头指鹿，三个指头指箭）：“要换我一头鹿．你得给我三枝箭。”这是他们当时没有的算术知识。
大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域发展起更复杂的农业社会时，他们还碰到交纳租税的问题。这就要求数有名称。而且计数必须更准确些，只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了。
底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚，那儿产生过一种文化，与埃及文化一样，也是世界上最古老的文化之一。美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远，但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。尽管数的形状不同，但又有共同之处，他们都是用单划表示“一”。
后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西，依此类推，这种记数方法延续了很久。大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上。他们除了仍用单划表示“－”以外，还用其它符号表示“+”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。
公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”──每收进一捆庄稼，就在绳子上打个结，用结的多少来记录收成。“结”与痕有一样的作用，也是用来表示自然数的。根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是“结绳而治”，就是用在绳上打结的办法来记事表数。后来又改为“书契”，即用刀在竹片或木头上刻痕记数．用一划代表“一”。直到今天，我们中国人还常用“正”字来记数．每一划代表“一”。当然，这个“正”字还包含着“逢五进一”的意思。
自然数
在数物体的时候，数出的0.1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。基本单位：1 计数单位：个、十、百、千、万……分类按能否被2整除 按因数个数
↙ ↘ ↙ ↘
奇 数 偶 数 质 数 合 数
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：
①、N中有一个元素，记作1。
②、N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③、1是0的后继者。
④、0不是任何元素的后继者。
⑤、不同元素有不同的后继者。
⑥、（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。基数理论基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目 前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目 前，我国中小学教材将0归为自然数！
自然数是整数，但整数不全是自然数。
例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。
总之一句话自然数就是大于等于0的整数。
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集）。
123数字黑洞
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例1：所给数字 14741029
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
例2：所给数字20080420
第一次计算结果 808
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
数的分类
我们把{0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…} 等全体非负整数组成的数集合称为“自然数”。把{1，2，  3，…，9，10}向前扩充得到正整数{1，2，3，…，9，10，11，…}，把它反向扩充得到负整数{…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1 }，介于正整数和负整数中间的“0”为中性数；把它们合在一起，得到{…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…，9，10，11，… }， 叫做整数。对整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。整数，对加、减、乘运算组成了一个封闭的数集合，是数学古老分支“数论”研究的对象。著名的德国数学家高斯说：“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。除法运算，如7/11 = 0.636363 …、11/7 = 1.5714285 …，不再是整数，也就是说整数对除法运算是不封闭的。为了使数集合对加、减、乘、除四则运算都是封闭的，就必须增加新的数，如7/11、11/7，为两个整数之比，称为可比数、分数，现 在通称为有理数。
把数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验进行总结和整理，形成最古老的一门数学——算术。有理数集合，对加、减、乘、除四则运算组成了一个封闭的数集合，看起来似乎已很完备。2500多年前，不少人、甚至当时一些数学家也是这样看的。
公元前5世纪，当时的毕达哥拉斯学派很重视整数，想用它说明一切，“数是万物之本”成了他们的哲学观。无理数的发现，对以整数为基础的毕氏哲学，是一次致命的打击，数学史上把这件事称为“第一次数学危机”。在之后，又发现了很多无理数，圆周率π就是其中最重要的一个。15世纪意大利著名画家达·芬奇把它称之为“无理之数”。现 在，人们把有理数和无理数合并在一起，称为“实数”。由此得到两个解：和，它们还是（2）的解吗？如果认为不是，（2）就没有解，解方程如同走进了死胡同。为解决这一问题，数学家不得不再次扩大数的范围，引入符号“i”表示“－1的平方根”，即 √-1，称为虚数；再把实数a、b和虚数结合起来，组成形式的数，称为“复数”。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，让人感到有点虚无缥缈。随着科学的发展，虚数在水力学、地图学和航空学上得到了广泛的应用。这样，数的家族就进一步扩大，包括实数和复数两大类，并把加、减、乘、除的扩展到包括乘方和开方的，形成了数学中一个新的分支“代数”。代数进一步向两个方面发展，一是研究未知数更多的一次方程组，引进矩阵、向量、空间等符号和概念，形成“线性代数”；另一是研究未知数次数更高的高次方程，形成“多项式代数”。这样，代数研究的对象，不仅是数，还包括矩阵、向量、向量空间及其变换等。它们都可以进行“运算”，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再有效。因此，代数学的内容可以概括称为带有运算的一些代数结构的集合，如群、环、域等，又含抽象代数、布尔代数、关系代数、计算机代数等众多分支.由于科学技术发展的需要，数的范围不断扩大，从正整数、自然数、整数、实数到复数，再到向量、张量、矩阵、群、环、域等不断的扩充与发展。为区别起见，人们把实数和复数称为“狭义数”，把向量、张量、矩阵等称为“广义数”。尽管人们对数如何分类还有一些不同的看法，但都承认数的概念还会不断扩充和发展。