标题：熔深
穿孔等离子弧焊的熔深检测
小孔型等离子弧焊具有热输入能量集中，焊缝深宽比大，焊接效率高以及可以在中厚管、板材料焊接时实现一次焊透，单面焊双面成形等特点。但小孔的不稳定使等离子弧焊不能获得良好的焊缝成形，大大限制了等离子弧焊的广泛应用。在等离子弧熔透控制、小孔控制方面，国内外已开展了大量的研究，先后提出了多种小孔行为的检测方法，如尾焰电压、电弧弧光强度、声音信号、熔池图像信号、多传感信息融合等，取得了许多成果，但这些方法仅能提供小孔是否穿透的信息，而不能够或不能很清晰、很准确地反映熔池熔深的情况，在实际应用中也存在一定的局限性。因此，开发简单、实用、可靠且低成本的等离子弧熔透控制传感器，成为等离子弧熔透控制亟待解决的问题。
该研究首次利用鞘层电压来获知等离子云喷射角，获知熔深熔透的情况，从而为等离子弧焊接质量控制提出了新的研究方向。
1等离子云及其形态变化所谓等离子云，就是在等离子弧焊接过程中，由于等离子弧的能量高度集中、密度大、温度高、焰流速度大，在等离子弧与金属作用区内，金属蒸发极为剧烈，形成的高温金属蒸气和焊接保护气体在电弧作用下发生离解，当焊接小孔未形成时，在焊接等离子弧的尾部(与焊接方向相反)出现一个自熔池射出的小弧，其形状就像一个翅膀，因此，称它为弧尾翼或等离子弧反翘或等离子云。在文献[5]中，详细介绍了小孔形成与闭合时电弧形态的变化。小孔从无到有，等离子云也完成一个周期的摆翘，即在小孔形成前，随着焊接过程的进行，或者说，随着焊接熔深的增大，等离子云与工件表面之间的夹角θ也逐渐增大。在小孔即将形成时，其夹角θ达到最大值，此后，等离子云迅速下摆，在工件背面尾焰出现，即小孔形成。也就是说，当焊接小孔形成后，从焊接熔池正面已经看不到电弧等离子云了，或者是等离子云上摆很小。因此，电弧等离子云的形态可以表征焊接熔池小孔或者熔深的特征信息。
2试验系统和条件试验系统是由马来西亚生产的TG300P电源，Thermal
Dynamics公司生产的PWM300专用等离子弧焊枪，PLC进行自动控制器，循环冷却系统，探针检测装置，马来西亚Agilent公司生产的记忆示波器S4622A等组成。焊接时焊枪固定不动，探针位置也固定，小车带动工件移动。探针检测装置原理如图2所示，电容为0.01μF，电阻为9MΩ
。焊接材料是45*
低碳钢，记忆示波器S4622A记录鞘层电压变化情况，工件接示波器正端，探针接示波器负端。通过检测电路中的电压信号就可以检测到等离子云的特征信息，从而得到等离子云喷射角的特征行为信息，最终得到等离子云喷射角与熔池熔深的信息。
3探针检测原理探针检测实际上是利用了等离子体鞘层理论。所谓等离子体中的“鞘层”理论，就是当一个冷的物体浸入等离子体时，等离子体表现出与普通气体截然不同的性质，若物体表面是不发射离子的或吸收离子的，则在物体进入等离子体后，物体表面形成一个带负电位的薄层暗区，这个薄层被称为“鞘层”，它把等离子体与物体分开。在这一区域，电子数和正离子数是不同的，明显偏离电中性，其电位也是单调递增的。采用探针检测等离子云时，是将探针插入等离子体中，由于工件为参考“地”电位，因此，探针与工件之间可以检测到一负电压值，该电压即是其“鞘层电压”，这就是在无源探针检测法中无需外加电源的原因。
4等离子云喷射角的检测无外加电源探针检测等离子云的目的主要是为了对小孔等离子弧焊接的熔透熔深进行控制。在某个给定的焊接电流下，将探针从远处逐渐向等离子云中心移动。从图2可知，探针检测到的鞘层电压随着探针距等离子云中心距离的减小而不断增大，当探针达到等离子云中心位置(C点)时，鞘层电压最大，这时点C与电弧中心点O
连线与工件之间的夹角θ就是给定焊接电流下的等离子云喷射角。测出点C
的x方向上的长度和y方向上的长度，可求出相应的等离子云喷射角θ。为了进行焊接熔深及熔透控制，还需要知道此焊接电流所对应的熔深。这样，才能找出等离子云喷射角与熔深的关系，从而实现熔透控制。把不同焊接电流下的焊缝切开分别测其熔深，可以知道等离子云喷射角与熔深的关系。通过实时检测等离子云喷射角来获得熔深的状态，以便在焊接过程中获取可以反映工件熔透状态、表征小孔特征行为的信息，从而进行焊接熔深及熔透控制。
使电流从55~85A之间变化，然后分别找出不同焊接电流、等离子云喷射角及熔深的对应关系。把不同焊接电流下的焊缝切开来经过处理，可以测出相应的焊缝熔深。在其他焊接参数不变的条件下，随着焊接电流的增大，焊接熔深增加，为了找出不同电流的熔深与等离子云喷射角的对应关系，需测出不同电流的熔深及相应的等离子云喷射角。
使电流从55~85A之间变化，然后分别找出不同焊接电流、等离子云喷射角及熔深的对应关系。把不同焊接电流下的焊缝切开来经过处理，可以测出相应的焊缝熔深。在其他焊接参数不变的条件下，随着焊接电流的增大，焊接熔深增加，为了找出不同电流的熔深与等离子云喷射角的对应关系，需测出不同电流的熔深及相应的等离子云喷射角。不同焊接电流下的熔深、等离子云喷射角及相应检测到的鞘层电压，随着焊接电流的增大，熔深增大，对应的等离子云喷射角也增大，当焊接电流为85A，小孔即将形成时，或者说工件即将熔透时，喷射角达到最大。用坐标的形式可以更明显地显示出熔深与等离子云喷射角的关系，该关系曲线为等离子弧焊接的熔深熔透的控制奠定了基础。
5结论实验证明，等离子云喷射角在小孔熔透控制中有着重要的作用，它是表征小孔熔透特征信息的重要参数，通过检测等离子云喷射角的大小可以判断熔深情况。在小孔等离子弧焊接中，可通过检测等离子云喷射角的变化来获取熔深的信息，再通过调节焊接电流来实现熔透控制。
激光焊接体能量及其对焊缝熔深的影响
激光焊接，特别是激光深熔焊接是一个非常复杂的物理化学过程，涉及到激光—材料—等离子体之间的相互作用。但是在激光焊接过程中影响并决定焊缝熔深等焊缝成型状况的是激光功率、焊接速度、离焦量及焦点尺寸等焊接规范参数，其中离焦量（在激光焊接中，一般用离焦量来表征激光光斑及焦点尺寸）是焊缝熔深的重要影响因素之一。
在电弧焊中，人们常采用焊接线能量或热输入(二者的单位均为J·m-1)来描述和评价焊接过程中电弧电压、焊接电流和焊接速度等焊接规范参数对焊缝熔深的影响，但是这两个参数都没有考虑电弧作用面积对焊缝熔深的影响。
如果用电弧焊中的焊接线能量或热输入来综合评价激光焊接过程中焊接规范参数对焊缝熔深的影响，则不能反映离焦量及焦点尺寸对焊缝熔深的影响。若考虑离焦量的影响，用热输入来评价激光焊接过程中焊接规范参数对焊缝熔深的影响，则容易和电弧焊中的热输入在物理意义上混淆。
目前，在激光焊接的研究中，还没有一个参数能够综合体现焊接规范参数对焊接过程的影响。为了综合评价激光焊接过程中焊接规范参数对焊缝熔深的影响以及区别电弧焊中的热输入，本文定义了焊接体能量，并研究了Nd:YAG激光深熔焊接过程中焊接体能量对焊缝熔深的影响。
1焊接体能量的定义为了能够综合评价激光功率、焊接速度、激光辐照面积（离焦量）以及焦点尺寸等焊接规范参数对焊缝熔深的影响，引入焊接体能量的概念，并将焊接体能量qV的定义为：
（1）
式中：Q——激光功率；
V——焊接速度。
S——为辐照在小孔内的激光束光斑面积，实验用的Nd:YAG激光器经焦距为200mm的透镜输出的激光光斑面积与离焦量关系的拟合关系式为[1]：
式中：?z——离焦量；
R0——激光束焦点半径。
因此，焊接体能量又可以表示为：
从焊接体能量的定义中可以看出，焊接体能量的物理意义为单位时间内的激光功率密度或单位面积内的焊接线能量，其单位为J·m-3，不同于电弧焊中焊接线能量和热输入的物理意义和单位J·m-1。
从焊接体能量的定义可以看出，焊接体能量可由激光功率、焊接速度、及离焦量及激光束焦点半径计算得出。图1为焊接体能量随激光功率、焊接速度和离焦量等焊接规范参数的变化。从焊接体能量的定义及图1中可以看出，焊接体能量与激光功率成正比关系，与焊接速度成反比关系，与焦点尺寸成平方关系，而与离焦量成指数关系。焊接体能量的变化能够体现激光功率、焊接速度、离焦量等焊接规范参数的变化。
2焊接体能量对焊缝熔深的影响2.1试验条件实验用的激光器为额定功率为2kW的Nd:YAG固体激光器，输出波长为1.06μm的连续波激光，激光束由内径为0.6mm的光纤传输，经焦距为200mm的透镜聚焦输出激光束焦点半径为0.3mm，工件为250×100×1.8mm的Q235钢板，同轴保护气为Ar气。
(a)激光功率(b)焊接速度
(c)离焦量
图1焊接体能量随焊接规范参数的变化
本文的主要目的在于研究焊接体能量对焊缝熔深的影响，因此为了减少接头形式及其尺寸等因素的影响，实验采用Nd:YAG激光平板堆焊，深熔焊接模式，并且只测量工件未焊透时的焊缝熔深。
通过激光功率、焊接速度、离焦量的离散变化实现了焊接体能量的变化。实验过程中的焊接规范参数变化如表1所示。
2.2焊接体能量对焊缝熔深的影响在焊接体能量的定义（1）式和（3）式中，焊接速度表征了激光束对小孔辐照时间的长短，而Q/S或则表明了辐照在孔内的激光功率密度的大小。因此，辐照在小孔孔内的焊接体能量从激光辐照时间和功率密度两方面影响、决定着小孔深度和焊缝熔深。由于孔底液态金属层的厚度很小[1-3]，其对焊缝熔深的影响很小，因而在激光深熔焊接研究中，人们通常将焊缝熔深视作小孔深度来处理。
表1焊接规范参数的变化
图2为在激光功率、焊接速度及离焦量变化时焊缝熔深随焊接体能量的变化。
(a)激光功率(b)焊接速度
(c)离焦量
图2焊接规范参数变化时焊接体能量对焊缝熔深的影响
焊接体能量与激光功率呈正比，激光功率密度随着激光功率增大而增大，焊接体能量也随之增大。因而在单位时间内将有更多的激光束能量辐照到小孔底部，激光束对孔底的辐照加热作用增强，孔底蒸发的材料越多，焊缝熔深也就越深。如图2a所示。
焊接体能量与焊接速度呈反比关系，随着焊接速度的加快，激光束对小孔的辐照时间越短，辐照在小孔内的焊接体能量就越小，则孔底蒸发的材料就越少，焊缝熔深就越浅。如图2b所示。
焊接体能量与离焦量呈指数关系，且在理论上关于?z＝0mm对称（在实际焊接过程中，由于激光束焦点位置的漂移，使焊接体能量并不关于?z＝0mm对称，而是向入焦方向偏移了一定距离，本文中试验中激光束焦点位置的偏移为入焦1mm）。在离焦量变化过程中，随着激光束焦点到工件上表面距离的减小，辐照在小孔内的激光光斑就越小，激光功率密度就越大，焊接体能量也就越大，
对孔底材料的轰击也就越强，孔底蒸发的材料也就越多，焊缝熔深也就越深。如图2c所示。
从上面的分析及图2中可知，焊缝熔深随焊接体能量的变化而近似呈线性变化。焊接体能量越大，则单位时间、单位面积内工件材料接受的激光束辐照的能量越多，蒸发的材料也就越多，从而小孔深度和焊缝熔深也就越深。
从焊接体能量的定义及图1、图2中可以看出，焊接体能量综合了激光功率、焊接速度及离焦量等焊接规范参数对焊缝熔深的影响。
此外，从焊接体能量的定义（3）式中还可以看出，焊接体能量与激光束焦点半径成平方关系，能够体现激光束焦点大小对焊缝熔深的影响。激光束焦点尺寸越小，焊接体能量就越大，也就可以获得更深的焊缝熔深。或者说，在一定的焊接体能量下，获得一定深度的焊缝熔深，如果所用激光束焦点越小，则所需要的激光功率也就越小。因此，可采用强聚焦的方法减小激光束焦点尺寸，从而达到增加熔深或减小激光器输出功率的目的，这一点已被国外有关研究成果所证明[4]。
3结论（1）定义激光焊接体能量，其由激光功率、焊接速度及离焦量计算得到。
（2）焊接体能量与激光功率呈正比、焊接速度呈反比、离焦量呈指数关系，激光束焦点尺寸越小，焊接体能量越大。
（3）焊缝熔深随着焊接体能量的增大而近似呈线性增大。焊接体能量能够综合体现焊接规范参数对焊缝熔深的影响。
激光深熔焊接中焊缝熔深的同轴视觉传感监测
前言激光焊接过程的监测主要是基于声、光、电、热等信号监测焊接过程中气孔等缺陷的形成，但对未焊透时焊缝的成型状况特别是焊缝熔深则缺乏有效的监测，这主要是由于很难在熔深和监测信号之间建立一个稳定、直接的映射关系。在过去对熔深的监测中多采用“黑箱”模型——将监测信号和实验所测的焊缝熔深直接拟合得到监测信号与熔深之间的映射关系或者采用人工神经网络来建立二者之间的对应关系[1,2]。
同轴视觉传感是一种先进的激光焊接过程监测方法，可以实现焊接过程中的可视化、直接监测。但是由于激光致等离子体和金属蒸气对熔池和小孔的覆盖，使得在对激光深熔焊接过程同轴视觉传感监测过程中观测不到小孔的底部，并且小孔同轴图像灰度值的变化也不能表征小孔深度的变化[3,4]。因此不能利用图像三维形状恢复技术和小孔同轴图像灰度值与焊缝熔深的标定曲线来实现激光深熔焊接过程中焊缝熔深的监测。
尽管小孔的同轴视觉图像不能反映出小孔底部的三维形状和深度信息，但仍然能够反映出小孔底部的径向形状和大小[3,4]。因此可以通过图像处理提取出小孔的径向尺寸。本文在提取出小孔径向尺寸的基础上基于Nd:YAG激光深熔焊接过程中小孔前壁材料蒸发满足的能量条件来求解小孔的深度，并基于所提取出的小孔的深度实现了激光深熔焊接过程中焊缝熔深的直接监测。
本文中焊缝熔深监测是基于图像处理结果和焊接过程中小孔前壁满足的能量平衡进行的，不依赖于等离子体的辐射光强，是一种直接监测的方法。
1实验条件实验用的激光器是额定功率为2kW的Nd:YAG固体激光器，输出波长为1.06μm的连续波激光，激光束由内径为0.6mm的光纤传输，经焦距为200mm的透镜聚焦后的激光束焦点直径为0.6mm；工件为250×100×1.8mm的Q235钢板，同轴保护气为Ar气。
小孔同轴视觉图像的采集采用自主开发的Nd:YAG激光焊接过程同轴视觉传感系统。
对所采集的小孔和熔池的同轴视觉图像，经平滑滤波除噪和同态滤波增强的预处理后，基于阈值分割技术提取出小孔和熔池的边缘，利用Hough变换拟合得到小孔内外边缘的曲线方程，从拟合结果中得到小孔的径向尺寸。所采集的小孔同轴图像及小孔边缘Hough变化拟合结果如图2所示。
2小孔前壁的能量平衡在给定焊接规范下，当焊接过程达到稳态时，小孔也达到了动态平衡状态：小孔深度和焊缝熔深不再变化，接受激光束辐照的小孔前壁材料不断熔化和气化，孔内脱离激光辐照的金属等离子体不断复合成金属蒸气并和孔内未电离的且不在激光辐照区域内的金属蒸气一起液化形成小孔的后部。这样随着激光束在工件表面上的连续扫描，小孔前壁的材料不断气化，
(a)小孔的同轴图像
(b)小孔边缘的Hough变换拟合结果
图2小孔同轴图像及小孔边缘Hough变换拟合结果
焊接过程不断地进行。小孔前壁受激光辐照的示意图如图3所示。
小孔前壁吸收的激光能量除了使材料达到气化状态并使金属蒸气具有一定的动能外，还有一部分能量通过热传导的方式传递到母材中去。因此小孔前壁不断气化满足的能量条件为：
EA＝EV+EK+EL（1）
式中：EA——被小孔前壁吸收的激光束能量；
EV——小孔前壁气化所需要的能量；
EK——蒸发后金属蒸气的动能，为能量损失；
EL——通过热传导损失的能量。
由于金属蒸气的动能EK与材料蒸发所需要的能量EV相比很小，可以忽略不计[5]。由小孔经热传导传递到液态层和母材中能量EL和材料蒸发所需要的能量EV之间近似有如下关系[4]：
（2）
式中：ε——为热传导造成的能量损失与材料蒸发所需的能量之比；
I——单位质量的材料蒸发所需要的能量；
——材料的比热；
TV——材料的沸点。
因此，小孔前壁的能量平衡条件可简化为：
EA=(1+ε)EV（3）
在激光深熔焊接过程中，辐照在小孔前壁的激光功率密度是小孔前壁材料蒸发的决定性因素；考虑到计算小孔前壁的体积及其消耗的能量需要较多的假设条件，将会产生很大误差。因此，以单位面积的材料蒸发所需要的能量密度为基础建立小孔前壁材料气化的能量平衡方程。
用功率密度表示的小孔前壁气化过程中满足的能量平衡方程为
（4）
式中：A——工件材料对Nd:YAG激光的吸收率；
Q——激光功率；
R——激光光斑半径；
ρ——材料密度；
Vd——小孔前壁加深的平均速度。
在方程（4）中，只有小孔前壁平均加深速度是与小孔深度紧密相关的未知量。
3小孔深度的求解包括3.1小孔平均加深速度的求解3.2小孔深度求解方程的建立和3.3小孔深度的求解。3.1小孔平均加深速度的求解小孔前壁的加深速度是由辐照在其上方的激光焊接体能量所决定的，其瞬时下降速度受各种条件的限制很难将其求出。因此，根据小孔的径向尺寸来求解小孔前壁的平均加深速度。
图4小孔纵截面示意图
椭球面，短轴直径为提取出的小孔内边缘的宽，长轴直径为提取出的小孔内边缘的长，且小孔最深处的水平位置与小孔内边缘中心的水平位置重合。在τd时间内，小孔前壁的材料从工件表面加深至小孔的最深处，其深度方向上的位移为小孔深度hk，而激光束在焊接方向上对工件的扫描距离为Ld，则有：
（5）
式中：hK——小孔深度；
Lo——提取出的小孔外边缘的长度；
?doi——提取出小孔内外边缘之间中心距；
V——为焊接速度。
则从（5）式可得小孔前壁的平均加深速度为：（6）
3.2小孔深度求解方程的建立将（6）式代入到（4）式整理可得小孔深度为
（7）
将激光光斑半径R随离焦量?z变化的拟合关系式R=11.56?(?z)2+R0（R0为激光束焦点半径）代入上式[4]，并考虑焊接过程中激光束焦点位置的偏移?h，可得到小孔深度的求解方程：
（8）
式中：?f——焊接过程中激光束焦点位置的偏移量。
式（8）即为在激光功率为Q，焊接速度为V，离焦量为?z条件下小孔深度的求解方程。从（8）式中可以看出，小孔深度由激光功率、焊接速度、离焦量等焊接规范参数及材料的热物理参数决定。此外，激光束焦点大小对小孔的深度也有一定的影响。
在激光深熔焊接过程中，小孔处在液态金属的包围中，小孔的前壁是具有一定厚度的液态金属层。因此，本文认为小孔前壁下降是从液态金属表面开始的。因此，（8）式中材料的热物理参数分别取ρ为材料液态时的密度，I为单位质量的材料从液态到气态的气化过程中所需要的能量，取材料的比热在材料熔点TM到沸点TV范围内的平均值为，则单位质量的液态材料气化所需要的能量I为：
（9）
式中：LV——为材料的汽化热；
TM——为材料的熔点。
3.3小孔深度的求解小孔前壁为一倾斜的斜面，因此在小孔深度的求解过程中，激光功率密度不能按照辐照在工件表面的激光功率密度处理。鉴于小孔前壁加深速度为一平均值，因此小孔深度求解方程中的激光功率密度按小孔半深处的激光功率密度作为辐照在小孔前壁的平均激光功率密度处理。将小孔深度求解方程修正为：
(10)
这样小孔深度求解方程变成一个5阶非线性方程，其根不能用根式或解析式表示[6]，方程（10）需要用数值法求解。
对方程（10）的结构分析可以看出，方程（10）的右边可分为三项：第一项为系数项；最后一项与由同轴视觉传感监测提取出的小孔的二维径向特征参数和材料的热物理参数有关；而第二项是与焊接规范参数有关的项，物理意义为单位面积上的焊接线能量（或单位时间内激光功率密度），其被定义为焊接体能量。
焊接体能量qV的定义为[4]：
（11）
则方程（10）又可表示为
（12）
从（12）式中可以看出，在激光深熔焊接过程中，小孔深度的变化将会引起辐照在小孔前壁的焊接体能量的变化；反之，焊接体能量的变化又将导致小孔深度的变化，二者相互影响。因此，以（12）式为基础通过迭代可求得小孔深度。
4基于小孔深度的焊缝熔深的监测包括4.1焊缝熔深的提取4.2焊缝熔深监测值的验证和4.3工件焊透的判断。4.1焊缝熔深的提取由于孔底液态金属层的厚度很薄[4,5]，对焊缝熔深的影响不大，因此本文以小孔深度作为焊缝熔深来处理。则分别测量不同焊接规范参数下的焊缝熔深来验证由同轴视觉传感监测到的焊缝熔深。
4.2焊缝熔深监测值的验证图5、6、7、8分别为焊缝熔深的监测值和实验测量值随激光功率、焊接速度、离焦量及同轴保护气流量变化的曲线及其监测误差曲线。
(a)焊缝熔深监测值和实验值的比较
(b)监测误差
图5不同激光功率下焊缝熔深的监测及其误差
(a)焊缝熔深监测值和实验值的比较
(b)监测误差
图6不同焊接速度下焊缝熔深的监测及其误差
(a)焊缝熔深监测值和实验值的比较
(b)监测误差
图7不同离焦量下焊缝熔深的监测及其误差
(a)焊缝熔深监测值和实验值的比较
(b)监测误差
图8不同同轴保护气流量下焊缝熔深的监测及其误差
从图中可以看出，在工件未焊透时，焊缝熔深的监测值与实验值具有较好的一致性，其监测误差最大不超过12％，最大误差为11.76％，而且是在不太常用的大离焦量下所监测到的；而在常用的小离焦量下，焊接规范参数的变化过程中未焊透时焊缝熔深的监测误差都不超过10％。较小的监测误差说明，工件未焊透时对焊缝熔深的监测是比较准确的。
在工件焊透时，焊缝熔深的监测值明显大于工件厚度，具有很大的监测误差。这主要是由于在工件焊透时有一部分激光束能量透过孔底液态金属薄层而损耗在工件之外，但在熔深监测过程中并没有考虑这部分能量损耗而造成的误差。另外，随着焊接体能量的增大，透过孔底液态金属层损耗的激光能量也就越多，造成的监测误差也就越大。
4.3工件焊透的判断由于工件焊透后焊缝熔深的监测值明显大于工件厚度，因此可以直接利用焊缝熔深的监测值和工件厚度比较来判断工件是否被焊透。
在实验过程中发现，当工件刚刚焊透时的焊缝背面成形并不是连续的，而是断断续续的，而这些不连续的焊点在对接的情况下将会成为裂纹起始点和应力
集中点而成为焊接缺陷。因此本文将这情况列为未焊透的状态。为了避免在监测过程中对这种情况出现误判，本文在焊透的判断过程中预设一定的判断裕量。本文根据实验情况取工件厚度的8％，即焊缝熔深的监测值不小于工件厚度的1.08倍时，认为工件是完全焊透的，否则认为工件未焊透。
实验结果证明，在工件焊透状况判断过程中考虑一定的判断裕量提高了判断的准确性和可靠性。
5结论在由同轴视觉传感监测提取出的小孔径向尺寸和小孔前壁材料气化满足的能量平衡的基础上推导建立了小孔深度提取的迭代方程。基于在同轴视觉传感监测中所提取出的小孔深度实现了Nd:YAG激光深熔焊接过程中焊缝熔深的直接监测和工件焊透的判断。
焊缝熔深监测值和实验测量值的比较表明，工件未焊透时，焊缝熔深的监测值和实验测量值具有较好的一致性，其监测误差一般不超过12％；而工件完全焊透后，焊缝熔深的监测值明显大于工件厚度。
在工件是否焊透的判断中，通过预设工件厚度的8％为判断裕量提高判断结果的可靠性和准确性，避免在工件刚刚焊透对焊缝背面不连续成形出现误判。