标题：九九乘法
九九乘法的由来
现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。 
古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。 
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63. 
古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。
用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。 
中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。 
九九表的特点 
1、九九表一般只用一到九这9个数字。 
2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。 
3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。 
4、朗读时有节奏，便于记忆全表。 
5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
乘法口诀表
1×1=1 
1×2=2 2×2=4 
1×3=3 2×3=6 3×3=9 
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
c语言代码
#include "stdio.h"
void main()
{int a, b,x=9;
for(a=1;a<=x;a++)
{for(b=1;b<=a;b++)
printf("%d*%d=%d\t ",b,a,(a*b));
printf("\n");
}
}
php语言代码
//99乘法表从小到大排列
<?php
for ($i=1;$i<10;$i++){
for($j=1;$j<=$i;$j++){
echo "$j*$i"."=".$j*$i;
//横排循环
echo " | ";
}
echo "<br><hr>"; 
//竖排循环
}
?>
任意口诀c语言代码
#include "stdio.h"
kj (int x);
void main()
{int i;
printf("请输入要得表的数");
scanf("%d",&i);
printf("\t%d的乘法口诀表\n",i);
kj(i);
}
kj(int x) 
{int a, b;
for(a=1;a<=x;a++)
{for(b=1;b<=a;b++)
printf("%d*%d=%d ",b,a,(a*b));
printf("\n");
}
}
九九乘法口诀表 （19×19的乘法口诀表）
1乘的乘法有: 
1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19 
2乘的乘法有: 
2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38 
3乘的乘法有: 
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57 
4乘的乘法有: 
4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76 
5乘的乘法有: 
5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95 
6乘的乘法有: 
6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114 
7乘的乘法有: 
7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133 
8乘的乘法有: 
8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=152 
9乘的乘法有: 
9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171 
10乘的乘法有: 
10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=190 
11乘的乘法有: 
11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209 
12乘的乘法有: 
12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=228 
13乘的乘法有: 
13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=247 
14乘的乘法有: 
14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266 
15乘的乘法有: 
15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285 
16乘的乘法有: 
16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304 
17乘的乘法有: 
17×17=289 17×18=306 17×19=323 
18乘的乘法有: 
18×18=324 18×19=342 
19乘的乘法有: 
19×19=361