标题：均值-方差模型
概述
均值—方差模型是由H.M.Markowitz（哈里·马科维茨）在1952年提出的风险度量模型，把风险定义为期望收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。
均值-方差模型(Mean-Variance Model)投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。这时投资者的决策目标有两个：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。 由此建立起来的投资模型即为均值-方差模型。
分析与理解
核心问题证券及其它风险资产的投资首先需要解决的是两个核心问题：即预期收益与风险。 那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，在50年代和60年代初，马可维兹理论应运而生。
假设分析该理论依据以下几个假设： 
1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。 
2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 
3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。 
4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 
根据以上假设，马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型： 
目标函数：minб2(rp)=∑ ∑xixjCov(ri-rj) 
rp= ∑ xiri 
限制条件： 1=∑Xi （允许卖空） 
或 1=∑Xi xi>≥0（不允许卖空） 
其中rp为组合收益， ri为第i只股票的收益，xi、 xj为证券 i、j的投资比例，б2(rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov (ri 、rj ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解Xi 证券收益率使组合风险б2(rp )最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。 

作者简介
简介柳文扬(1970.7.5～2007.7.1)，中国年青一代科幻作家，70年代初生于北京，毕业自北京工业大学，一度旅居成都，后来定居北京。详细介绍90年代初开始在《科幻世界》等科幻杂志上发表多篇作品，曾以《外祖父悖论》、《毒蛇》、《去告诉她们》、《一线天》等数次荣获中国科幻银河奖。
2000-2003年于畅销杂志《惊奇档案》担任主笔。这本集幻想、惊奇、游戏为一体的全彩版杂志，因为有柳的加盟，销量突破10万。
出版作品有短篇小说集《闪光的生命》，长篇小说《神奇蚂蚁》等。近作《废楼十三层》发表于《科幻世界》2006年第十一期，并荣获2006年度中国科幻银河奖读者提名奖。
2007年7月1日，柳文扬因患脑瘤去世，年仅37岁。
作品背景
柳文扬近作《废楼十三层》发表于《科幻世界》2006年第十一期，并荣获2006年度中国科幻银河奖读者提名奖。本文似乎有向电影《第十三层楼》致敬之意。
失败之处
至于失败之处就是文中的几个目击者没有太多的时代色彩，和现代人差不多，也许柳文扬在隐喻现代社会吧。
作品风格
柳文扬是一个讲故事的能手，他的故事好看，而且，让人觉得温暖。 
说到柳文扬，就不得不提他为SFW写的相当数量的封面故事。写命题作文是很受限制的，作品难得出新，柳文扬却往往有出人意料之作，应该归功于他文章中深厚的文化内涵，正如1999年2期SFW的封面故事《新发现》中提到的——“文明的统一，爱情，婚姻，血缘的融洽……”文化内涵的包蕴，使得柳文扬讲述的故事就带有浓厚的传奇色彩。 
在柳文扬的封面故事中最初给我深刻印象的，是1999年第一期SFW上的《故事床》，刘易斯洛尤的画被他演绎成一个妙趣横生的故事。这篇故事可以看成柳文扬短篇的一个代表作。这个故事体现的风格在他以后的封面故事中一以贯之。 
柳文扬的故事节奏快，构思新巧，从一个小的切入面上展开波澜起伏的故事。他的故事中很少出现什么特别艰深的科学术语，也从不在文章里抛出大段的议论去诠释什么深奥的道理。他总是极力缩短着读者与故事主人公的距离，用细节来渲染临场意识和逼真感，朴素自然，贴近生活，平实洒脱。他的故事也不会讲得很“满”，文章里宽厚的文化内涵，给读者留下很大的再创造的余地。 
在文章中，柳文扬写人述事多运用白描手法，文字简单朴素，又生动鲜明，有很强的表现力，画面与色彩、声音的杰出组合，营造出不一般的效果。像《故事床》、2000年度获奖作品《一线天》，看下去就象一部很好看的电影， 
柳文扬的述说风格是幽默温厚的，这应该说是他作品最大的一个特点。他善于运用细节来获取令人捧腹的效果，比如1999年第3期上的《只需一个字》，2000年8月的《一线天》，都体现了他这种幽默才能，文章里的女主角G-56是我钟爱的一个人物形象，她的话语总让人忍俊不禁，她的狡黠聪慧以及顽皮，使她成为中国原创科幻文学人物画廊中独特的“这一个”。我总以为，在众多的以虚拟现实为题材的短篇作品中，《一线天》以及《海水与火焰》是相当杰出的两篇。 
在柳文扬的作品中，总是透出乐观、热爱生活的精神，即使是如《去告诉她们》这样悲剧性的题材，柳文扬也不会把它写得萧索灰暗，正如天空虽有乌云，乌云却有着闪亮的金边，昭示着将至的光明。比如他的比较近的作品《一日囚》，那位时间的囚犯身上仍然有着热切的“活着”的信念。幽默乐观或者忧郁警世，只是风格的不同，并不能以此来判定文章内涵的深刻与否。柳文扬作品中的人物，多是平凡的普通人，即使那些人是以不寻常的样貌形态出现。那些人心中蕴涵着巨大的善良和真诚，他们尊重别人，关心别人，竭尽所能去帮助别人，尽管有时这种帮助是微不足道的，没有结果的。可以说柳文扬的作品有强烈的“非英雄”色彩，他表现着普通人的美好感情，表现普通人的伟大灵魂，他讲述的那些故事，也许发生在遥远的异星，却合情合理，有笑有泪，就象发生在我们身边，充满人世间的忧郁和温馨，让读者觉得生命的美好，以及平凡小事的美妙。
这一篇，我认为是他已经隐约知道了自己眼疾是因为脑瘤，而他写出的“莫里亚蒂”也是患有脑瘤。坚强的他甚至还安慰刘慈欣等好友同事，说他不就就可以出院，结果……
作品
科幻文艺奖征文 戴茜救我 1993年第十二期 
科幻文艺奖征文 闪光的生命 1994年第六期 
每期一星 圣诞礼物 1994年第七期 
科幻文艺奖征文 我不认识我们的真面目 1994年第十二期 
科幻文艺奖征文 外祖父悖论 1995年第三期 
科幻文艺奖征文 我忘了什么 1995年第十二期 
科幻小小说 蒂 1995年第十一期 
微型小说 托马斯叔叔的推荐信 1996年第四期 
其他 真实的我和虚幻的她 1996年增刊 
科幻银河奖征文 毒蛇 1997年第七期 
科幻银河奖征文 断章：漫游杀手 1998年第十一期 
科幻银河奖征文 去告诉她们 1999年第四期 
封面故事 一线天 2000年第八期 
封面故事 去北方 2000年第二期 
封面故事 时间足够你玩 2000年第九期 
封面故事 患者2047-9号 2000年第四期 
封面故事 冰盖 2000年第一期 
美丽深邃未来 全速上升 2000年远航远航号 
封面故事 是谁长眠在此 2001年第二期 
封面故事 醒来 2001年第六期 
封面故事 兵车行 2001年第七期 
封面故事 仰望深渊 2001年第十二期 
封面故事 雾中 2001年第一期 
不可信辞典 太阳系文明地图 2001年霹雳与玫瑰号 
封面故事 凯旋 2001年霹雳与玫瑰号 
不可信词典 白色链条——最后的遗产 2001年太阳舞号 
封面故事 天梯 2001年星船伞兵号 
特别策划 捕风捉影——谁说他们曾来过？ 2001年星船伞兵号
其他
不可信词典 暗夜世家 2001年夜之翼号 
暗红书屋 为了最后的心跳 2002年第八期繁星似尘号 
不可信词典 一百个为什么不——怀疑论者的颂歌 2002年第八期繁星似尘号 
不可信词典 脸，意味深长 2002年第二期红色火星号 
暗红书屋 看着我的眼睛 2002年第九期火星记事号 
不可信词典 我知道你明天干了什么 2002年第九期火星记事号 
不可信词典 侠客行 2002年第六期入夏之门号 
机械梦工厂 比空气轻的梦 2002年第六期入夏之门号 
特别策划 我与催眠者 2002年第七期星空归来号 
不可信词典 吞食 2002年第三期猫的摇篮号 
特别策划 看不见的手 2002年第十二期时间机器号 
暗红书屋 失踪的人们 2002年第十期月亮金属号 
不可信词典 尊姓大名 2002年第十期月亮金属号 
银河奖征文 偶遇 2002年第十一期 
银河奖征文 一日囚 2002年第十一期 
暗红书屋 代罪之猫 2002年第十一期自动钢琴号 
不可信词典 被背叛的遗嘱 2002年第十一期自动钢琴号 
不可信词典 最伟大的战争 2002年第四期重力使命号 
其他 档案组在行动 2002年第四期重力使命号 
不可信词典 人与非人 2002年第五期暗黑星云号 
封面故事 膜 2002年第一期 
特别策划 神坛下的丘比特 2002年第一期惊奇档案 
不可信词典 技术魔法大比拼 2003年第二期泰坦玄冰号 
不可信词典 英雄之死 2003年第六期魔法色彩号 
让尸体说话 现场 2003年第六期魔法色彩号 
不可信词典 镜子与旋梯 2003年第三期黑暗平衡号 
不可信词典 走哪儿说哪儿 2003年第五期钻石透镜号 
让尸体说话 现场 2003年第五期钻石透镜号 
暗红书屋 有些事情不该知道 2003年第一期异星黎明号 
不可信词典 痛，并活着 2003年第一期异星黎明号 
银河奖征文 暗狱 2006年第一期
银河奖征文 废楼13层 2006第九期