标题：乘法口诀表
乘法的由来
现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。　中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。　古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。　古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。　巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.　古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。　用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。　中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。
九九表的特点
1、九九表一般只用一到九这9个数字。　2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。　3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。　4、朗读时有节奏，便于记忆全表。　5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。　现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
乘法口诀表引
1乘的乘法有: 
1×1=1 1×11=11
1×2=2 1×12=12 
1×3=3 1×13=13 
1×4=4 1×14=14 
1×5=5 1×15=15 
1×6=6 1×16=16 
1×7=7 1×17=17 
1×8=8 1×18=18 
1×9=9 1×19=19
1×10=10
2乘的乘法有: 
2×2=4 2×11=22 
2×3=6 2×12=24 
2×4=8 2×13=26
2×6=12 2×14=28 
2×7=14 2×15=30 　
2×8=16 2×16=32 
2×9=18 2×17=34 
2×10=20 2×18=36 
2×19=38
3乘的乘法有:　
3×3=9 
3×4=12
3×5=15 
3×6=18
3×7=21 
3×8=24
3×9=27
3×10=30
3×11=33
3×12=36
3×13=39 
3×14=42 
3×15=45 
3×16=48 
3×17=51 
3×18=54 
3×19=57　
4乘的乘法有:　
4×4=16 
4×5=20 
4×6=24 
4×7=28 
4×8=32 
4×9=36 
4×10=40
4×11=44 
4×12=48 
4×13=52 
4×14=56 
4×15=60 
4×16=64 
4×17=68
4×18=72 
4×19=76　
5乘的乘法有: 
5×5=25 
5×6=30 
5×7=35 
5×8=40 
5×9=45 
5×10=50 
5×11=55 
5×12=60 
5×13=65 
5×14=70 
5×15=75 
5×16=80 
5×17=85 
5×18=90 
5×19=95　
6乘的乘法有:　
6×6=36 
6×7=42
6×8=48 
6×9=54 
6×10=60 
6×11=66 
6×12=72 
6×13=78 
6×14=84 
6×15=90 
6×16=96 
6×17=102 
6×18=108 
6×19=114　
7乘的乘法有:　
7×7=49 
7×8=56 
7×9=63 
7×10=70 
7×11=77 
7×12=84 
7×13=91 
7×14=98 
7×15=105 
7×16=112 
7×17=119 
7×18=126 
7×19=133　
8乘的乘法有:　
8×8=64
8×9=72 
8×10=80
8×11=88 
8×12=96 
8×13=104
8×14=112 
8×15=120
8×16=128 
8×17=136
8×18=144 
8×19=152
9乘的乘法有:　
9×9=81
9×10=90 
9×11=99 
9×12=108 
9×13=117 
9×14=126 
9×15=135
9×16=144 
9×17=153
9×18=162 
9×19=171
10乘的乘法有:　
10×10=100 
10×11=110 
10×12=120 
10×13=130 
10×14=140 
10×15=150
10×16=160
10×17=170
10×18=180 
10×19=190　
11乘的乘法有:
11×11=121
11×12=132 
11×13=143 
11×14=154
11×15=165
11×16=176 
11×17=187 
11×18=198 
11×19=209　
12乘的乘法有:　
12×12=144
12×13=156
12×14=168 
12×15=180 
12×16=192 
12×17=204
12×18=216
12×19=228　
13乘的乘法有:
13×13=169 
13×14=182
13×15=195 
13×16=208 
13×17=221
13×18=234
13×19=247　
14乘的乘法有:　
14×14=196 
14×15=210 
14×16=224 
14×17=238 
14×18=252 
14×19=266　
15乘的乘法有:
15×15=225 
15×16=240 
15×17=255
15×18=270 15×19=285　
16乘的乘法有:　
16×16=256 
16×17=272
16×18=288 
16×19=304
17乘的乘法有:　
17×17=289 
17×18=306 
17×19=323　
18乘的乘法有:　
18×18=324 
18×19=342　
19乘的乘法有:　
19×19=361
九九乘法口诀表
1×1=1 
1×2=2 2×2=4 
1×3=3 2×3=6 3×3=9 
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16　
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25　
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36　
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49　
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64　
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81