标题：水文地质
课程性质
  世界水文地质图(图2)《水文地质学》是地质工程专业一门必修的专业基础课。课程的主要任务是培养大家从水文循环的基本原理出发，获得水文地质学的基础知识和基本研究方法，能初步运用所学知识解决工程地质工作中与地下水有关的问题，要求大家掌握地下水形成、分布和运移规律，地下水的动态与均衡以及水化学相关问题；了解该领域目前研究状况及与其他学科的关系。为今后从事与地下水有关的实际工作或科学研究打下基础。
《水文地质学》是地质学的一个分支，是研究地下水(Groundwater)的一门学科，它是对地质环境中地下水的发生、运动及其水化学特性上的研究。水文地质学研究的是：地下水在与岩石圈、地幔、水圈、大气圈、生物圈和人类活动相互作用下，其水量与水质在时间和空间上的变化，以及对各圈层产生的影响，从而服务于人与自然相互协调的可持续发展。[1]
课程研究对象
  中国水文地质图(图3)1.概念
地下水（groundwater）：赋存并运移于地下岩土空隙中的水。含水岩土分为两个带，上部是包气带，即非饱和带 ，在这里，除水以外，还有气体；下部为饱水带，即饱和带，饱水带岩土中的空隙充满水。狭义的地下水是指饱水带中的水。
2．地下水
利：①分布广泛，便于就地开采使用；②洁净、不易被污染，水质普遍较优；③不占用地表空间；④动态比较稳定；⑤供水量受气候变化影响较小，具有较大到调蓄能力等。
害：①不合理的灌溉可造成次生盐碱化；②过量开采，可造成：在沿海地区，海水入侵，水质恶化；地面沉降，使区内建筑物失去稳定；不同含水层之间诱发水力联系，产生水的混合作用，使水质恶化；岩溶区地面塌陷；③其它，如矿坑涌水、基础及边坡的稳定问题等。
功能：①资源（不难理解）；②生态环境因子；③灾害因子（干旱或洪水）；④地质营力（滑坡、泥石流等）；⑤信息载体（找矿等）。
开发利用地下水概况
  水文地质剖析(图4)古代：我国是世界上开发利用地下水最早的国家之一，早在相当于我国仰韶文化的母系氏族公社时期，据浙江余姚河姆渡村遗址发掘推测，距今约5700年前，我们的祖先就已经采用凿井取水。到了距今2000多年前的春秋战国时代，随着生产力的发展，凿井技术有了进一步提高，在四川自贡一带已有深达数百米的盐井，这可算是世界上在岩石中开凿的首批深井。汉武帝时，在今陕西渭北高塬上修筑了我国最早的井渠结合农田灌溉典范“龙首渠”。驰名中外的新疆“坎儿井”，至今仍不失为开发山前倾斜平原地下水的有效措施之一。
我国开发利用地下水资源的现状：①北方许多城市生活用水的重要水源；②北方干旱、半干旱地区（17省市）工农业生产、生活的唯一水源；③南方部分地区也开始利用地下水、并且需求量越来越大；④大的工业基地的建设首先要解决水源问题。
开发利用地下水资源的未来：①实现地下水资源的可持续开发；②加强地下水资源的科学管理；③加强与地下水资源开发有关的环境保护。（当今世界面临的三大问题：人口、资源、环境）
一些重大研究课题：地下水过量开采的对策；地下水污染防治；相关的环境质量评价。
水资源开发历程
初期：地下水开发地点分散且数量较少阶段，主要进行地下水水源地的勘查，通过勘查论证地下水的开发方案。
中期：地下水处于连片开发，且水源地相互干扰明显增大的阶段，将区域性大面积地下水资源评价列为论证地下水合理开发的重要工作。
后期：地下水需求量与其多年平均补给量相接近，且需求量还在不断增长的阶段，将包括技术管理、政策和法规制定的地下水管理列为支持地下水合理开发的重点工作。同时，还将研究人工回灌补给地下水及地表水、地下水联合运用等问题，注意加强地下水资源保护，实施地下水系统管理。  水文地质探测(图5)3.水文学发展简史
人类探索除水害、兴水利的历史，犹如人类的文明史那样悠久。在生产实践中，特别在与水旱灾害的斗争中，人类不断观测各种水文现象，思考和研究它们的规律，积累起关于水的丰富知识，逐渐形成并不断发展了水文科学。
水文学源远流长，经历了漫长的酝酿时期，而它的飞跃发展则是最近一个世纪的事。同自然科学的许多学科相似，人们还难以找出公认的里程碑，把水文科学的历史进程划分成若干明确的阶段。我们只是顺着它前进的足迹，大体划分为：
⑴萌芽时期（远古至约公元1400年）
在尼罗河、幼发拉底河、恒河和黄河这些古老文化发祥地的遗迹中，我们可以看到这一时期已经开始了原始的水文观测，最早的水位观测是在中国和埃及开始的。
约公元前22世纪，中国传说中的大禹治水，已“随山刊木”（立木于河中），观测河水涨落。此后，战国时李冰设于都江堰的“石人”，隋代的石刻水则，宋代的水则碑等，表明水位观测不断进步。
最早的雨量观测于公元前四世纪首先在印度出现，中国于公元前三世纪的秦代已开始有呈报雨量的制度，到了公元1247年，已有了较科学的雨量器和雨深计算方法，并开始用“竹笼验雪”以计算平均降雪深度。明代刘天和在治理黄河工作中，已采用手制“乘沙量水器”测定河水中泥沙的数量。
中国古籍《吕氏春秋》中写道：“云气西行云云然，冬夏不辍；水泉东流，日夜不休，上不竭，下不满，小为大，重为轻，国道也。”提出了朴素的水文循环概念。成书于公元约六世纪初的《水经注》中，记述了当时中国境内1252条河流的概况，成为水文地理考察的先驱。  水文地质钻探(图6)诚然，这些原始的水文观测和水文知识是肤浅零星的，但已为当时生活和生产提供了重要的水文资料。例如，根据雨量多少决定税收的多少，根据上游的水位向下游传递水情等，标志着水文科学的萌芽。
⑵奠基时期（约公元1400～1900年）
欧洲文艺复兴带来的科学思想的解放和科学技术的进步，为水文科学发展成为独立的学科奠定了基础。这一时期，水文仪器的发明使水文观测进入了科学的定量观测阶段。
1663年雷恩和胡克创制了翻斗式自记雨量计，1687年哈雷创制测量水面蒸发量的蒸发器，1870年埃利斯发明旋桨式流速仪，1885年普赖斯发明旋杯式流速仪。这些近代水文仪器使流量、流速、蒸发、降水的观测达到了相当的精度，利用这些近代水文仪器进行水文观测的各种水文站陆续出现。
1746年，中国在黄河老坝口设立了全国第一个正规水位站，开始系统观测水位，并进行报汛。这些成就使水文现象的观测视野在深度和广度上空前扩大，为水文科学在理论上的发展创造了条件。
在这一时期，近代水文科学理论开始逐渐形成。1674年佩罗提出了水量平衡的概念，成为水文科学最基本的原理之一；1738年伯努利父子发表水流能量方程，1775年谢才发表明渠均匀流公式；1802年道尔顿建立了研究水面蒸发的道尔顿公式；1856年，达西发表了描述孔隙介质中地下水运动的达西定律；1851年莫万尼提出了汇流和径流系数的概念，并发表了计算最大流量的著名推理公式。
这些科学理论的创立，为水文科学在河道水流、蒸发、地下水运动、径流形成和水文循环等领域的发展奠定了理论基础，它表明人类对水文现象的认识已由萌芽时期那种肤浅零星的知识，发展到了比较深刻系统的知识。同时也表明，人类对地球上水的运动、变化规律的探索，已发展到以大量观测事实为基础，进行假说、演绎和推理，进而建立各理论体系的近代科学方法论。  水文地质勘察(图7)19世纪末，专门水文研究机构开始出现，一些国家开始出版水文年鉴。弗里西著的《河流水文测验方法》、福雷尔著的《日内瓦湖湖泊志》、马略特著的《水的运动》等水文学专著陆续出版。这些著作总结了当时水文观测和理论研究的成就，标志着水文科学作为一门近代科学已奠定基础。
⑶应用水文学兴起时期（约公元1900～1950年）
这一时期，水文科学在观测方法、理论体系和研究领域等方面继续取得新成就，但它最重要的进展是应用水文学的兴起。
进入20世纪，特别是第一次世界大战以后，大量兴起的防洪、灌溉、交通工程和农业、林业乃至城市建设向水文科学提出越来越多的新课题，解决这些课题的方法也由经验的、零碎的逐渐理论化和系统化，水文科学的应用特色逐渐表现出来。
首先，从1914年到1924年，经过黑曾、福斯特等人的工作，把概率论、数理统计的理论和方法系统地引入了水文科学，使水文变量（如洪峰和洪量）和它出现的机率联系起来，为预估工程未来运行时期内可能出现的水文情势开辟了道路。
接着，从1932年到1938年，谢尔曼、霍顿、麦卡锡、斯奈德等人在产流和汇流计算方面取得开拓性进展，为根据降雨推算洪水开辟了道路。随后，克拉克、林斯雷等人在单位线、多个水文变量联合分析和径流调节的理论、方法等方面发展并丰富了上述内容。
在此期间，水文站在世界范围内发展成规模宏大的水文站网系统，这些成就为应用水文学的兴起在理论上、方法上和资料条件方面奠定了基础，并率先形成了它最重要的分支学科——工程水文学。接着，农业水文学、森林水文学、都市水文学也相继兴起。  水文地质测量(图8)1949年，林斯雷和柯勒、保罗赫斯合著《应用水文学》；同年，姜斯敦和克乐斯合著的《应用水文学原理》、美国土木工程师学会编著的《水文学手册》等应用水文学专著陆续问世，总结了这一时期的成就，标志着应用水文学的诞生。应用水文学，以它直接为生产和生活提供多方面服务这一鲜明特征，获得迅速发展，成为近代水文科学体系中最富有生气的分支学科。
⑷现代水文学（1950～今）
20世纪50年代以来，社会生产规模空前扩大，科学技术进入了新的发展时期，并正在出现新的技术革命，人类改造自然的能力迅速增强，人与水的关系已经由古代的趋利避害，和近代较低水平的兴利除害，发展到了现代较高水平的兴利除害的新阶段。这个新阶段赋予水文科学以新的动力和新的特色。
首先，由于人类对水资源的突出需求，水文科学的研究领域正在向着为水资源最优开发利用的方向发展，以期为客观评价、合理开发、充分利用和保护水资源提供科学依据。
其次，大规模的人类活动对自然水体，进而对自然环境正在产生多方面的影响。研究和评价人类活动的水文效应和这种效应的环境意义，揭示人类活动影响下水文现象的规律，进而探讨水文分析的新方法和新途径，防止人类活动对水文循环的影响朝着不利于人类生存环境的方向发展，这一切正在成为水文科学面临的新课题。
另外，现代科学技术使获取水文信息的手段和分析水文信息的方法有了长足的进步。例如，遥感技术的应用，使同时观测大范围内的宏观水文现象成为可能；核技术的应用使人们能够获得微观水文信息；水文模拟方法、水文随机分析方法、水文系统分析方法，使人们研究水文现象的能力发展到新的水平；尤其是电子计算机的应用，使水文科学从水文观测到基本规律的研究，由人力和机械操作，发展到以电子计算机为核心的自动化。
水文科学和其他科学之间的边缘科学正在不断兴起，学科间的空隙逐渐得到填补。同时，人们开始看到，水已成为影响社会发展的重要因素。水在表现它的自然属性的同时，它的社会属性也日益表现出来，并逐渐为人们所认识。因此，水文科学将有可能发展成为具有自然科学和社会科学双重性质的一门综合性科学。
  水文地质探测(图9)总的来讲，水文学从它所隶属的学科领域看，作为地球物理科学的一个分支，主要研究地球系统中水的存在、分布、运动和循环变化规律，水的物理、化学性质，以及水圈与大气圈、岩石圈和生物圈的相互关系；作为水利学科的重要组成部分，主要研究水资源的形成、时空分布、开发利用和保护，水旱灾害的形成、预测预报与防治，以及水利工程和其他工程建设的规划、设计、施工、管理中的水文水利计算技术。
水文学的分类
水文学开始主要研究陆地表面的河流、湖泊、沼泽、冰川等，以后逐渐扩展到地下水、土壤水、大气水和海洋水。
①传统水文学按研究的水体来进行划分：河流水文学、湖泊水文学、沼泽水文学、冰川水文学、海洋水文学、地下水水文学（水文地质学）、土壤水文学、大气水文学等。
②由水文学采用的实验方法，派生出三个分支学科：水文测验学、水文调查、水文实验。
③由水文研究内容分为：水文学原理、水文预报、水文分析与计算、水文地理学、河流动力学等。
④作为应用科学，水文学分为：工程水文学、农业水文学、土壤水文学、森林水文学、城市水文学等。
⑤随新科学、新技术的发展和引进，出现新分支：随机水文学、模糊水文学、灰色系统水文学、遥感水文学、同位素水文学等。
水文地质学简要
  水文地质学(图10)尽管19世纪已开始使用水文地质学一词，但到20世纪初科学家Mead才给出这个术语一个广泛的含义：水文地质学是研究地表以下水的发生与运动。20世纪50年代末期到80年代早期这将近30年的时间里，水文地质学一下子成熟了，成为地球科学羽翼丰满的一员。1960年之前，水文地质学主要是地质学家的领域，作为一个自然科学家，对于控制地下水流动的因素和规律，毫无兴趣或者知之甚少，任凭差分方程式去加以描述。另一方面，工程师在估算井的单位出水量和总出水量时，只顾得计算，处于岩层“透水”和“不透水”之间的灰域之中，无所适从。
久远以前直到20世纪50年代，两种分叉的、几乎完全独立的方法，各不相关地沿着平行的路径研究着地下水；一边被科学家好奇心所驱使；另一边受到工程师务实精神的推动。两个分支的演变在时间上也可以分为两个阶段：以理论与假说的定量表述，以及数学上的严格推导为其分界（图1）。
17世纪处在“自然科学分支”的“猜想”阶段，关于泉的成因以及水循环，出现了首批记录在案的问题与解答。伟大的思想家们，从公元前8世纪的荷马开始，包括亚里士多德、泰勒斯（Thales）、柏拉图，甚至笛卡儿和开普勒（17世纪）都曾猜想：泉水来源于海洋中挤榨出来的水，或者是在洞穴中冷凝而成的；而雨水不足以保持河水流量。然而，在另一个阵营中，波尔洛（Marcus Vitruvius Pollo）认为，泉来源于入渗的雨水，这一看法受到文奇（Leonardo da Vinci）和帕利西（Bernard Palissy，16世纪）的支持。定量水文观测始于17世纪，佩罗（Pierre Perrault，1608-1680）在塞纳河盆地测量了3年降水量，得出降水量是河流流量的6倍。马利奥特（Mariotte，1620-1684）验证了佩罗的观测结果，而哈雷（Halley，1656-1742）证明了注入地中海径流的不足部分消耗于蒸发。梅瑟利（La Metherie，1791）开始测量岩石的渗透性，将入渗水区分为地表径流和深部储存，于是，水均衡的初步概念形成了。
尽管第一个自流井是1126年在法国阿图瓦（Artois）成井的，但是，关于自流现象的第一个有记录的解释出现于17世纪，卡西尼（Cassini）和瓦里斯内利（Vallisnieri）都正确地指出：承压含水层的高水压是产生自流的原因。进一步试图将概念精确化的结果是，强化了绝对隔水性的观念，然而，对广泛分布的区域性含水层和隔水层的研究，很可能因而形成了地下水盆地的概念，在这方面，最基础同时也是最有影响的著作，则是赫伯特的“地下水运动理论”（M.King Hubbert，1940）。19世纪后期到20世纪初，开始了并非出于实用目的的地下水化学研究，着重于分类（Palmer，Scholler）及化学成分演变的影响因素分析（Chebotarev，Scholler，Back）。
“工程学科分支”的第一阶段，时间从很早前到1856年，主要着力于发展经验性实用方法技术，构建集取地下水的设施，以及从泉、井、坎儿井，以及其它水源提升输送地下水。第二阶段是“定量评价”阶段，以1856年达西定律的发表为标志。达西方程触发了根据地下水位变动预测井的出水量的兴趣；随之而来的是一系列人们熟知的计算公式：裘布依、泰斯、雅可布、温泽尔（Wenzel）等，讨论的全是地下水位和理想承压含水层的定量预测。
20世纪50年代晚期到60年代早期，也许是由于偶然的巧合，也许是由于下意识地交流渗透，绝对隔水性的观念受到来自两个分支的强烈质疑——工程师们从评价含水层和井的出水量出发产生疑问，而地质学家在研究盆地地下水流动时发现了问题。雅可布、汉图斯、诺曼（Neuman）、威瑟斯庞等，引入并发展了越流含水层的概念，并将其扩展到盆地尺度的含水层系。自然科学分支这边，托特的均质的“统一盆地”被弗里泽和威瑟斯庞“非均质化”了，通过数值模拟，揭示了不同形态、不同规模含水岩系的基本流动型式。两方面共同的最终结论是，岩体存在水力连续性。基于岩体存在水力连续性的结论，很快人们就认识到，存在着时空尺度差别很大的流动系统，而每个系统具有自己的作用过程与伴随现象。于是，统一的观念诞生了，不断流动着的地下水是一种地质营力。
1980年前后，可以看作研究地下水的自然和工程科学两个分支的融合，从此进入成熟的当代水文地质学发展阶段。这个地球科学的新成员，既是一门基础学科，也是一个专门性分支。为了更好地理解几乎所有的地质活动，绝对有必要熟悉当代水文地质学的基本理论。与此同时，需要培养具有独特的教育和专业背景的、全职的水文地质学家。
当代水文地质学有以下3个主要特征概念：①地下水流动系统发育的空间尺度，变化范围很大；②地下水流动系统发育的时间尺度，变化范围很大；③流动的地下水是无处不在的地质营力，其作用可以达到地面以下极大深度，对极其广泛的自然过程与现象，都有着控制性影响。
水文地质学向何处去发展？作为一门成熟科学，建立于工程师的数学严谨和科学家自由想象之上，建立于相关学科的技能、方法和技术之上，在可以预见的未来，水文地质学的理论与技术方法不大可能有新的突破；反之，预期将会出现各种“名副其实”的学科分支，例如：环境水文地质学、污染水文地质学、农业水文地质学、油气水文地质学，等等。
就我国来讲，水文地质学的发展历史是与新中国的建立与发展分不开的，近半个世纪以来，水文地质学的成长与发展大致可划分为两个阶段：从20世纪50年代到70年代中期，可称为奠基阶段，主要接受前苏联学术思想的影响，基本依照前称联模式。从20世纪70年代后期到90年代，可以称为发展阶段，这一时期由于实行改革开放政策，国内外学术交流日益频繁，因此受西方学术思想影响较多，特别是系统科学、环境科学、现代应用数学与计算机技术等新思想、新理论与新技术的输入，使水文地质学的基本概念与研究范畴发生了巨大的变革，使水文地质学从定性研究进入到了定量研究阶段，纳入到系统工程的轨道，与现代科学更紧密地融合了起来，因此我们把20世纪50年代到70年代奠基阶段的水文地质学称为传统水文地质学，而20世纪70年代后期至90年代发展阶段的水文地质学，称为现代水文地质学（图2）。
现代水文地质学的基本特征主要有：①与现代科学的新理论新学科紧密结合，比如系统论、信息论、控制论及相应产生的系统科学、环境科学、信息科学等，对水文地质学的发展产生了重大影响；②现代应用数学与水文地质学的结合，特别是数值模拟方法得到普遍应用，模型研究成为水资源研究的主要内容，使水文地质学从定性研究发展到定量研究的新阶段；③从地下水系统与自然环境系统相互关系的研究，扩大到与社会经济系统关系的研究。对地下水资源的研究，也从数学模型发展到管理模型与经济模型的研究；④许多新的分支学科的产生与发展，比如区域水文地质学、岩溶水文地质学、遥感水文地质学、环境水文地质学、医学环境地球化学、污染水文地质学以及数学水文地质学、水资源水文地质学；⑤新技术、新方法的应用、除计算机技术外，遥感技术、同位素技术、自动监测技术，室内模拟技术，以及高精度水质分析技术等，都得到普遍应用，推动了水文地质学的发展。
这要强调一点：水文地质学领域中的许多研究都是由水文地质学家、地质学家、水文学家好气象学家等多个学科领域的专家学者联合来完成的。
水文地质学的研究内容
前边讲过，水文地质学是研究地下水的科学，在人类从事开发利用地下水活动的漫长过程中，通过长期实践经验和认识的不断积累，逐渐形成和充实、发展了有关地下水的知识，按其内涵范畴涵盖水文学、土壤学、地质学与流体力学等学科。
随着水文地质科学的发展，它的研究内容越来越广泛，主要研究内容可归纳为六个方面：
⑴地下水的形成与转化：阐述地下水起源与形成的基本知识（包括地下水的赋存条件），并探讨大气水、地表水、土壤水与地下水相互转化、交替的基本规律。
⑵地下水的类型与特征：阐述地下水的储存条件及其基本类型，包括地下水的主要理化特性。
⑶饱水带及包气带中水分和溶质的运动：主要研究地下水流的基本微分方程，包括地下水向井、渠的流动，以揭示地下水位和水量的时空变化规律。同时探讨包气带水与地下水溶质运移的基本方程。
⑷地下水动态与水均衡：讨论在不同的天然因素和人为因素影响下的地下水动态变化规律，以及不同条件下的地下水水均衡方程。
⑸地下水资源计算与评价：分别讨论局部开采区和区域性大面积开采区地下水资源评价的主要方法，并具体介绍有关含水层参数测定及地下水补给量和排泄量的计算方法。同时，阐述地下水水质评价的有关知识。
⑹地下水资源系统管理：阐述地下水资源管理与保护方面的基本知识，着重讨论地下水资源系统管理模型及其应用。
研究方法和手段
1．研究方法：数学物理方法和概率统计方法两类。
2．应用的技术手段：⑴调查、钻探、地球物理勘探和遥感技术；⑵各种观测和试验技术（水位、流量等的观测；抽水试验、示踪试验和弥散试验等）；⑶各种地下水模拟技术（目前数值模拟用的较多）；⑷同位素技术等。　
水文地质计算方法
随着科学技术水平的不断提高，水文地质计算方法也不断发展。目前水文地质计算方法大致有：解析解法，物理模拟法，数值解法，系统分析方法，概率统计方法等等。一、解析解法60年代以前，解含水层地下水的水头和流量问题，多偏重于解析解法。如“地下水动力学”课程中所述，无论是以稳定流为基础的裘布衣公式，还是以非稳定流为基础的泰斯公式，它们的推导都有许多假设，在水文地质条件满足这些假设时，当然没有问题。但要解决大范围的地下水系统计算时，由于水文地质条件的复杂性，解析解法就无能为力了。
在求解水库或坝基渗漏量及计算地下水位时，过去常用的解析法公式有巴甫洛夫斯基、卡明斯基或其他人的计算公式，这些公式都是根据冲积层情况得出的，而裂隙岩体和岩溶岩体的情况则要复杂得多。因为裂隙和岩溶岩体的分布受地层和构造条件控制，边界形状很复杂，漏水岩体的分布和形状都很不规则，即使是同一岩体，由于构造条件的差异，裂隙和岩溶发育程度相差很大，因而渗透性也有很大的不同，所以非均质性比第四系冲积层明显得多，这些都增加了应用现有解析解的困难。因此，目前它多应用于简单条件下的水文地质计算以及确定水文地质试验参数。有时为了验证数值解的正碗性，也需要用解析解进行对比计算。二、物理模拟法物理模拟有电模拟、水力模拟、粘滞流模拟、薄膜模拟等等，以电模拟应用较多。早在本世纪的20年代，苏联的巴甫洛夫斯基提出了电解液模拟(arn A)，它成为当时研究水工建筑物地区渗捕问题的重要手段。以后叉发展到电阻网模拟，在50年代和60年代，R-C网络和R-R阿络模拟也得到发展。60年代中期叉出现了与计算机结合在一起的混合机。
模拟时边界形状可以根据实际情况来制作，因而可以处理复杂的边界形状以及非均质问题。电解液和R网络模拟只能解决稳定流问题，对于非稳定流问题，尤其是大系统的地下水资源评价问题，可用R-C网络和R-R网络进行计算。
电网络模拟，原理上和数值模拟相似，但制作的成本较高，操作也不如电子计算机方便，80年代以来有逐步被数值模拟代替的趋势。三、数值解法60年代后期随着电子计算机的发展，人们把数值模拟应用到水文地质计算中来。由于电模拟制作和参数调试都比数值法麻烦，所以目前应用更多的是数值解法。
目前在水文地质计算中应用的数值方法可大致归纳为5类。①有限差分法（简称有限差法）；②有限单元法（简称有限元法）；@边界单元法（简称边界元法）；④特征线法}⑥有限分
析法。
有限差分法从60年代初就开始应用于水文地质计算。最初多用正规网格和松弛解法，1968年引入交替方向豫式差分法，以后又引入强隐式法，1973年被推广到变格距情况，兰马特f Lemard）于1D79年提出了上游加权有限拦分法。
有限单元法从1968年开始应用于水史地质计算，1 972年弓1八等参数有限单元法，1977年休延康(Huyakorn)和尼尔康卡(lxlilkuka)等提出了上风有限单元法。
目前，有限差分法和有限单元法是水一_上地质汁箅中最常用的数值计算方法。
边界单元法是70年代中期发展起来的一种新的数值方法，浚J6法不需要对整个计算区域进行刚格剖分，而n要剖分区域边界（见罔1）。在求出边界．I‘_的物理量以舌，计算区域内部任一点的未知量町通过边界L的已知量求出。因此，所需准备的输入数据比柯限差分法和有限单元法少，不易出错,边界单元剖分图
n-计算区域4厂…计算区域的边界
在水文地质汁算中，常常会遇到无限边界的情况，液情况下若带有限差分或有限单元法计算·都需要人为地划出一条不受开采（或补给）影响的边界，但划出的这条边界常与实际情况有所差异，而且在地F水资源评价时要计算流量，有限单元怯难以直接算出流量边界一匕的c?/抽值，所算出的流量只是一个近似值，和实际值有一定的出入。边界单元法处理这些问题则比较容易，冈而求得的流量也比较准确。
边界单元法对于求懈均质区域的稳定流问题（拉普拉斯方程，泊松方程）比较快速，有效。但当非均质区很多时，尤其是非均质区域的非稳定流问题，计算会变得相当复杂，优越性
就不明显丁。
特征线法用来解双曲型偏微分疗程比较有效。将特征线法和有限单元法相结合的特征有限元法以及和有限差分法相结合的特征有限差法是目前求解水质模型的一种有效方法，尤其是用来求解对流占优势的污染物运移问题极为方便。
所有卜述的数值计算方法，部首先是把渗流匮（解区域）进行离散化，然后认为每一单元内含水层是均质的，具有同一参数。同时．把原米的偏微分方程化为结点方程（组），这一方程组一般足线性的。求解这个线性方崔组．即可得到每一结点的水头近似值，进而可算出流世或其他项F1。
有限分析法是80年代发展起来的‘种新的数值计算方法。它也是一种区域离散方法，它是通过某种解析途径进行离散化，得到一一组方程，然后求得每一结点的水头近似值和进一
步算出流量。四、其它方法系统分析方法，是结合数学模型及计算机技术米进行分析的一种方法，在地下水资源管理中得到迅速发展。目前，许多国家，叮i在用此方法实行大规模和大范围的河水调用，以达到地下水和河水资源瓦相调剂，统一运行。系统方法叮以根据所在地区的气象、地质、地貌等自然地理条件与系统的关系以及经济、政治等社会环境条件，根据需要与可能，为该系统确定—个最优解。
目前，随机模型也在地下水资源管理中广泛应用。如时间序列分析，也开始应用于地下水计算中。随着计算机科学的发展，将使更多更新的方法应用于实际生产中去。[2]