标题：四因子模型
来源
Chang和Lewellen(1984)基于套利定价理论(APT)建立的二项式模型;Fama和French(1993)的三因素模型(FF3模型)对有效市场的异常现象进行了解释;在Fama and French (1993) 三因素模型的基础之上,CARHART(1995)加入一年期收益动量异常因素(Jegadeesh and Titman(1993)),构造了四因素模型。[1]
分析
通过研究,我们得到了基于四因素模型,混合型开放式基金收益对市场风险、规模因、账市比、收益动量等因素收益的回归系数。我们发现修正后R2均大于0.70,大部分修正后的R2大于0.90,这说明基金收益的90%以上能由市场风险等四因素进行解释,即四因素模型很好的揭示和分解了基金的收益。
从基金收益率的截距项αi,T看大部分基金的超额收益率的显著性较低,22只基金中有银河收益、长城久恒、广发聚富等三只基金的超额收益率在1%的水平下显著;华夏回报、嘉实增长等四只基金的超额收益率在5%的水平下显著;国泰金龙行业精选、华宝兴业宝康灵活两只基金的超额收益率在10%的水平下显著;其余的基金超额收益率不显著。即样本基金中有不到一半的基金显著的获得了超额收益率。从超额收益率α的数值大小上来看,大部分混合型开放式基金的超额收益率小于0.01,其中华夏回报的超额收益率最高为0.01125,宝盈鸿利收益的超额收益率最低为-0.0015。
市场因素收益的回归系数bi,T,均通过了1%水平的显著性检验。从bi,T的大小上来看,样本内几乎所有的基金的bi,T都大于1.0,即这些基金采取了高贝塔的策略。只有银河收益一只基金采取了低贝塔策略。从市场风险因素上看这些混合型开放式基金大多承担的风险要大于市场风险因素,这与我们设立混合型开放式基金,增加机构投资者多样性的初衷相悖。
从规模因素收益的回归系数si,T上来看,样本内所有基金的si,T系数都在1%的水平上显著。这说明规模因素收益对我国基金的收益有显著的影响。si,T的回归系数值大部分大于200,这说明这些混合型开放式基金在比较偏爱小规模的股票,即采取了低市值的策略。
账面市值比因素收益的回归系数hi,T显著程度较低,但大部分hi,T在10%的显著性水平上显著。从hi,T的大小上来看,所有的hi,T为负值,且绝对值小于1,这说明我国的混合型开放式基金在价值型和成长型的选择上,选择了价值型策略,这在一定程度上减少了基金承担的风险,但同时也失去了公司高速成长过程中带来的收益机会。
从收益动量因素回归系数ρi,T上看,大部分混合型开放式基金在投资于动量收益股票还是反转收益股票策略选择上并不明显。[1]
应用
因子选股模型总结。因子选股模型是目前量化投资策略中应用最为广泛的选股模型之一。备选的因子需满足以下标准：第一、能捕获经济信息；第二、有相同因子的证券其行为路劲相同；第三、在不同市场和样本中较有区分度；第四、在时间维度上能够表现稳定。因子选股模型已被成熟市场广泛运用，但其也存在较多类型的风险，在模型设计之初应该加以考虑。
经典四因子模型及其运用。Fama和French（1992）引入两个新的解释变量：市净率、公司规模，与CAPM中的市场指数一同估计股票的回报水平，构建了三因子模型。Carhart（1997）认为研究股票收益应在Fama和French的三因子模型基础上加入动量效应，构建了四因子模型。我们借鉴经典的四因子模型构建因子选股策略，对市净率和公司规模两个因子在A股市场是否有效进行验证，随后检验对A股市场是否具有动量效应和反转效应。测试结果显示A股市场上市净率较低、市值较小的股票收益率较高，且存在较明显的反转效应。
多空策略构建及回测。利用市净率低、流通市值小、前6个月收益低的股票组合来构建多头组合，以市净率高、流通市值大、前6个月收益高的股票组合构建空头组合，然后分别选取多、空组合中Beta值较小的若干只股票形成多空组合。模型回测结果显示，测试期内多空组合走势整体平稳向上，取得累积收益110.41%，超越同期沪深300指数28.80%。多空组合的夏普比率和特雷诺指数相对于指数有显著的提升，表明无论用投资组合的总体风险还是系统性风险来衡量，多空组合均能取得较优异的表现，在不同的市场环境下获取相对稳定的绝对收益。
风险提示：市场上涨时多空策略战胜市场的概率降低；A股市场可做空的股票数量有限，模型适用性降低；实际应用中交易费用的产生可能导致模型的收益低于预期。[2]
三因素模型
fama and french是两个人的名字,他们在行为金融学上做过巨大贡献 fama and french model是他们名字命名的模型一种可替代方案是，可以跳过引出单因素模型这一步，而只是试着一个特殊模型来观察它如何解释。这是Fama与French(1993，1996)的一种方法。他们指出一种特殊的三个因素的模型可以解释投资组合中的代表性的变化，这些组合是按照规模与帐面价值市价比的评级形成的，with an of over 90%。他们的因素为市场组合的收益，小盘股组合的收益及大盘股组合收益的差——“规模”因素——和有价值股票组合的收益与成长性股票组合的收益的差——“帐面价值市价比”因素。
以上基于的原则为投资市场的有效市场。
Fama,French和Davis(2000)指出，U.S.数据的子样本对Fama和French在他们的1992年的研究中所使用的数据有一个价值溢价，而Fama和French（1998）证明了国际股票市场上的价值溢价的存在。Rouwenhourst(1997)指出，存在着动力效应，并活跃于国际股票市场的数据中。
如果以帐面价值来衡量实证结果，那么对理性体系的挑战是显示以上的代表性证据自然地来自于一个经济实体的模型，在这个实体中，理性投资者最大化一个标准化可接受的效用函数。
在特殊的情况下，这种形式的模型产生了CAPM，我们也知道，这不能解释这些证据。更普遍地，理性模型预测了一个多因素定价结构，
其中，系数 来自一个事件序列回归，
到目前为止，已经被证明很难引出一个多因素模型来解释代表性的证据，虽然这仍然是一个主要的研究方向。
一种可替代方案是，我们可以跳过引出单因素模型这一步，而只是试着一个特殊的模型来观察它如何解释。这是Fama和French(1993，1996)的一种方法。他们指出，一种特殊的的三个因素的模型可以解释投资组合中的代表性的变化，这些组合是按照规模和帐面价值市价比的评级形成的，with an of over 90%。他们的因素是市场组合的收益，小盘股组合的收益和大盘股组合收益的差——“规模”因素——和有价值股票组合的收益和成长性股票组合的收益的差——“帐面价值市价比”因素。
由Fama和french（1996）得到较高的 不是成功的必要原因。正如Roll（1977）所强调的，在任何特殊的样本中，有可能构造一个产生100%的 的单因素模型。为了公平起见，Fama和French(1993,1996)的因素不是数据挖掘实践的结果。他们通过指出小盘股和价值股票的价格一起运动，作为开始。规模和帐面价格市值比因素是分离这些在小盘股和价值股票上的普通因素的尝试，而且，他们的三因素模型是由一个思想激发的，即这种相互运动是在均衡时估价的系统风险。
Fama和French(1996)自己承认，他们的结果只有在解释了投资者的偏好和经济实体的结构后才会有全部的影响，这个经济实体使人们根据他们的模型对资产进行定价。
理性方法的一个普遍特征是，决定平均收益的是风险（loadings or betas）而不是公司的特征。例如，风险方法会认为，价值股票获得高的收益不是因为他们有较高的帐面价格市价比，而是因为这样的股票关于帐面价格市价比有很高的loading。Daniel和Titman(1996)对这个特殊的预测产生了怀疑，他们把股票进行两种分类，一种按照帐面价格市价比，一种按照帐面价格市价比的loadings。尤其，他们指出，有着不同loadings但有相同的帐面价格市价比的股票在平均收益上有所不同。这些结论似乎对理性方法有很大的冲击。但是，利用更长的数据列和不同的方法论，Fama,French和Davis(2000)声称逆转了 Daniel和Titman的发现。我们预期在这个有争议的前沿领域有进一步的发展。