标题：高等数学例题与习题集
机械工业出版社图书
图书信息出版社: 机械工业出版社; 第1版 (2008年10月1日)
丛书名: 21世纪普通高等教育基础课规划教材
平装: 357页
正文语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 9787111250029
条形码: 9787111250029
尺寸: 23.6 x 16.6 x 1.4 cm
重量: 458 g
内容简介《高等数学例题与习题集》是《高等数学》第2版的配套学习指导书。主要内容有极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。另外，《高等数学例题与习题集》单独分出两章来介绍综合性的例题，其中一章介绍一元微积分综合例题，另一章介绍整个微积分的综合例题。
目录前言
第一章　极限与连续
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第二章　导数与微分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第三章　微分中值定理与导数的应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第四章　不定积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第五章　定积分与定积分的应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第六章　一元微积分综合例题
第七章　多元函数微分学及其应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第八章　重积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第九章　曲线积分与曲面积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十章　无穷级数
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十一章　微分方程
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十二章　综合例题
参考文献
高等数学例题与习题集（一）一元微积分
图书信息书名：高等数学例题与习题集（一）一元微积分
ISBN：9787302050643
作者：高策理译
定价：36元
出版日期：2002-8-1
出版社：清华大学出版社
图书简介《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄罗斯具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄罗斯的高等数学教育有着很深的渊源。因此将这套书译成中文，介绍给国内读者。
本书为《高等数学例题与习题集》的第一卷，内容是关于一元微积分的例题与习题，具体包括分析引论、一元函数微分学、不定积分、定积分四章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出练习题的答案。
目录第1章分析引论1
1集合论初步1
2函数与映射11
3实数20
4复数35
5向量与度量空间40
6序列的极限48
7函数的极限79
8函数的连续性119
9函数的一致连续性133
第2章一元函数微分学139
1显函数的导数139
2函数的微分160
3反函数的导数参数方程表示的
函数的导数隐函数的导数168
4高阶导数和高阶微分173
5罗尔定理拉格朗日定理柯西
定理185
6函数的增减性不等式195
7函数图形的凸性方向拐点202
8不定式的极限208
9泰勒公式216
10函数极值函数的最大值与最
小值229
11函数作图236
12函数极值的补充题252
第3章不定积分259
1最简单的不定积分259
2有理函数的积分282
3无理函数的积分298
4三角函数的积分308
5各种超越函数的积分315
6函数积分的几个例子318
7向量值函数与函数矩阵的积分321
第4章定积分324
1黎曼积分324
2积分计算的基本定理与公式336
3向量值函数、复值函数与函数矩阵
的积分368
4广义积分375
5有界变差函数392
6定积分在解决几何问题中的
应用396
7定积分在力学和物理学中的
应用415
8斯蒂尔切斯积分420
9定积分的近似计算430
练习题答案439
[1]
高等数学例题与习题集（二）多元微积分
图书信息书名：高等数学例题与习题集（二）多元微积分
ISBN：9787302064855
作者：高策理 译
定价：39元
出版日期：2003-8-1
出版社：清华大学出版社
图书简介高等数学例题与习题集》是一套目前在俄罗斯具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄罗斯的高等数学教育有着很深的渊源。因此将这套书译成中文，介绍给国内读者。
本书为《高等数学例题与习题集》的第二卷，是由原书第2册和第3册合并而成，内容是关于多元微积分的例题与习题，具体包括级数、多元函数微分学、含参变量积分、重积分与曲线积分共4章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出练习题的答案。
本书的读者对象主要为工科院校的学生以及理科或师范院校数学系的学生。对于广大的高等院校的数学教师来讲，它也是非常有用的参考书。
[2]
高等数学例题与习题集（三）复变函数
图书信息书名：高等数学例题与习题集（三）复变函数
ISBN：9787302167273
作者：高策理
定价：35元
出版日期：2008-5-1
出版社：清华大学出版社
图书简介《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书.在我国,无论是高等数学教材的编写方面,还是高等数学的教学方面,都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源.因此,将这套书译成中文,介绍给国内读者.
本书为《高等数学例题与习题集》的第三卷,内容是关于复变函数的例题与习题,具体包括数学分析概论,复数与复变函数,复平面内的初等函数,复平面内的积分计算、牛顿?莱布尼茨积分与柯西积分，解析函数的级数、孤立奇点，解析开拓，留数及其应用，解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容.每章开始给出必要的理论材料,然后是各类典型例题的演算,最后是为读者安排的练习题,书末给出练习题的答案.
目录第1章数学分析概论
1集合与映射
2数学结构
3度量空间
4紧集
5连通空间与连通集
6映射的极限与连续性
第2章复数与复变函数
1复数与复平面
2复平面拓扑，复数序列，紧集上连续函数的性质
3连续与光滑曲线，单连通与复连通区域
4可微复变函数，C-可微与R2-可微的联系，解析函数
练习题
第3章复平面内的初等函数
1分式线性函数及其性质
2幂函数w=zn（n∈N，n≥2），多值函数w=nz及其黎曼表面
3指数函数w=ez与多值函数z=Lnw
4一般幂函数与一般指数函数
5茹科夫斯基函数
6三角函数与双曲函数
练习题
第4章复平面内的积分计算，牛顿-莱布尼茨积分与柯西积分
1牛顿-莱布尼茨积分
2牛顿-莱布尼茨多重积分与高阶导数
3费马-拉格朗日导数，泰勒-佩亚诺公式
4曲线积分
5柯西定理与柯西积分
6柯西型积分
练习题
第5章解析函数的级数，孤立奇点
1泰勒级数
2解析函数的洛朗级数与孤立奇点
练习题
第6章解析开拓
1基本概念，沿线路的解析开拓
2完全解析函数
3解析开拓原理
练习题
第7章留数及其应用
1留数的定义，基本定理
2整函数与亚纯函数
3无穷乘积
4留数在计算积分与级数和中的应用
练习题
第8章解析函数的几何理论的一些一般问题
1辐角原理，儒歇定理
2解析函数的保域性与局部反演
3解析函数的模的极值性质
4紧性原理,解析函数族上的泛函
5保形映射的存在性与唯一性
6在保形映射下的边界对应与对称原理
7多角形的保形映射，克里斯托费尔?施瓦茨积分
练习题
练习题答案
[3]
高等数学例题与习题集（四）常微分方程
图书信息书名：高等数学例题与习题集（四）常微分方程
ISBN：9787302096283
作者：郑文禄
定价：39.8元
出版日期：2005-1-1
出版社：清华大学出版社
目录引言基本概念微分方程的建立1
1基本定义1
2柯西问题1
3按给定的曲线族建立微分方程2
练习题8
第1章一阶微分方程9
1可分离变量的微分方程9
2化为可分离变量的微分方程的几何
问题和物理问题14
3齐次方程和可化为齐次方程的
方程32
4线性方程和可化为线性方程的
方程45
5全微分方程积分因子60
6欧拉?黎卡提方程78
7未解出导数的方程86
8解的存在和惟一性97
9奇解119
10轨线问题127
练习题135
第2章高阶微分方程137
1非线性可积方程的类型137
2可降阶方程147
3常系数线性微分方程164
4变系数线性微分方程182
5边值问题205
练习题219
第3章微分方程组222
1线性方程组222
2非线性方程组245
练习题258
第4章一阶偏微分方程261
1线性方程和拟线性方程261
2一阶非线性方程280
练习题296
第5章微分方程的近似解法297
1解对初始条件和参数的依赖性297
2解析近似方法305
3微分方程的数值解法329
练习题337
第6章稳定性和相轨线339
1稳定性339
2奇点362
3相位平面379
练习题400
第7章解线性微分方程的拉普拉斯变换
方法403
1拉普拉斯变换的基本概念和基本
性质403
2函数的卷积展开定理421
3拉普拉斯逆变换426
4线性微分方程和方程组434
5卷积型积分方程奇异方程448
6应用算子演算解偏微分方程459
练习题463
[4]
练习题答案468