标题：闰十月
简介
在中国传统的阴阳历中以朔月的长度29.5306日为1个月的平均值，全年12个月，同回归年的长度365.2422日相差约10日21时，需要置闰，使阴阳历各个月份和天象物候保持对应的关系。我国古六历中用3年闰1个月，5年闰2个月，19年闰7个月的闰月法，每逢闰年所加的月便称为“闰月”。闰月放在一年的年终，例如，秦代和西汉初期使用的《颛项历》，以十月为岁首，把九月做为年终，闰月就放在九月之后，而称为“后九月”。到了西汉初制定太初历时，把闰月分插在一年的各月，并规定以没有中气的那几个月作为闰月，月序仍用上个月的月序，只要称其为“闰某月”。这一置闰规则在采用平气的历法中最合理的。到清代的时宪历时，则改用定气注历，如继续单纯以没有中心置闰的规则，有可能一年要置两个闰月。因此，又补充规定：以两次冬至之间包含有13个月的定为闰年，闰年的第一个没有中气的月定为闰月。这一规则一直沿用至今。闰年中以闰四、五、六月最多，闰九、十月最少，闰十一月、十二月和正月则一般不会出现，至少在几千年内是这样的。
闰月表1645-2796
1645→5│1648→4│1651→1│1653→6│1656→5 
1659→3│1661→8│1664→6│1667→4│1670→2 
1672→7│1675→5│1678→3│1680→8│1683→6 
1686→4│1689→3│1691→7│1694→5│1697→3 
1699→7│1702→6│1705→4│1708→3│1710→7 
1713→5│1716→3│1718→8│1721→6│1724→4 
1727→2│1729→7│1732→5│1735→4│1737→9 
1740→6│1743→4│1746→3│1748→7│1751→5 
1754→4│1756→9│1759→6│1762→5│1765→2 
1767→7│1770→5│1773→3│1775→10│1778→6 
1781→5│1784→3│1786→7│1789→5│1792→4 
1795→2│1797→6│1800→4│1803→2│1805→7 
1808→5│1811→3│1814→2│1816→6│1819→4 
1822→3│1824→7│1827→5│1830→4│1832→9 
1835→6│1838→4│1841→3│1843→7│1846→5 
1849→4│1851→8│1854→7│1857→5│1860→3 
1862→8│1865→5│1868→4│1870→10│1873→6 
1876→5│1879→3│1881→7│1884→5│1887→4 
1890→2│1892→6│1895→5│1898→3│1900→8 
1903→5│1906→4│1909→2│1911→6│1914→5 
1917→2│1919→7│1922→5│1925→4│1928→2 
1930→6│1933→5│1936→3│1938→7│1941→6 
1944→4│1947→2│1949→7│1952→5│1955→3 
1957→8│1960→6│1963→4│1966→3│1968→7 
1971→5│1974→4│1976→8│1979→6│1982→4 
1984→10│1987→6│1990→5│1993→3│1995→8 
1998→5│2001→4│2004→2│2006→7│2009→5 
2012→4│2014→9│2017→6│2020→4│2023→2 
2025→6│2028→5│2031→3│2033→11│2036→6 
2039→5│2042→2│2044→7│2047→5│2050→3 
2052→8│2055→6│2058→4│2061→3│2063→7 
2066→5│2069→4│2071→8│2074→6│2077→4 
2080→3│2082→7│2085→5│2088→4│2090→8 
2093→6│2096→4│2099→2│2101→7│2104→5 
2107→4│2109→9│2112→6│2115→4│2118→3 
2120→7│2123→5│2126→4│2128→11│2131→6 
2134→5│2137→2│2139→7│2142→5│2145→4 
2147→11│2150→6│2153→5│2156→3│2158→7 
2161→6│2164→4│2166→10│2169→6│2172→5 
2175→3│2177→7│2180→6│2183→4│2186→2 
2188→6│2191→5│2194→3│2196→7│2199→6 
2202→4│2204→9│2207→6│2210→4│2213→3 
2215→7│2218→5│2221→4│2223→9│2226→7 
2229→5│2232→3│2234→8│2237→5│2240→4 
2242→11│2245→6│2248→5│2251→3│2253→7 
2256→6│2259→5│2262→1│2264→7│2267→5 
2270→3│2272→8│2275→6│2278→4│2281→2 
2283→6│2286→5│2289→3│2291→7│2294→6 
2297→4│2300→2│2302→6│2305→5│2308→3 
2310→7│2313→6│2316→4│2318→10│2321→7 
2324→5│2327→3│2329→8│2332→6│2335→4 
2338→3│2340→7│2343→5│2346→4│2348→8 
2351→6│2354→5│2357→1│2359→7│2362→5 
2365→4│2367→8│2370→6│2373→5│2376→2 
2378→7│2381→5│2384→4│2386→10│2389→6 
2392→4│2395→2│2397→6│2400→5│2403→3 
2405→8│2408→6│2411→5│2414→2│2416→7 
2419→5│2422→3│2424→8│2427→6│2430→4 
2433→3│2435→7│2438→5│2441→4│2443→8 
2446→7│2449→5│2452→3│2454→8│2457→5 
2460→4│2462→8│2465→6│2468→5│2471→3 
2473→7│2476→5│2479→4│2481→10│2484→6 
2487→5│2490→3│2492→7│2495→5│2498→4 
2500→10│2503→6│2506→5│2509→2│2511→7 
2514→5│2517→4│2520→1│2522→6│2525→5 
2528→3│2530→7│2533→6│2536→4│2539→1 
2541→7│2544→5│2547→3│2549→7│2552→6 
2555→4│2557→8│2560→7│2563→5│2566→4 
2568→7│2571→6│2574→4│2576→9│2579→6 
2582→4│2585→3│2587→7│2590→5│2593→4 
2595→10│2598→7│2601→5│2604→3│2606→8 
2609→6│2612→4│2614→11│2617→6│2620→5 
2623→3│2625→8│2628→6│2631→5│2634→1 
2636→7│2639→5│2642→3│2644→8│2647→6 
2650→4│2653→2│2655→7│2658→5│2661→3 
2663→7│2666→6│2669→4│2672→3│2674→7 
2677→5│2680→3│2682→7│2685→6│2688→4 
2691→3│2693→7│2696→5│2699→3│2701→8 
2704→6│2707→4│2710→3│2712→7│2715→5 
2718→4│2720→9│2723→6│2726→5│2728→11 
2731→7│2734→5│2737→4│2739→9│2742→6 
2745→5│2748→2│2750→7│2753→6│2756→4 
2758→8│2761→6│2764→5│2767→3│2769→7 
2772→6│2775→3│2777→8│2780→6│2783→5 
2786→3│2788→7│2791→6│2794→3│2796→8 
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其中闰轮U19: 
1653—7|1672—7|1691—7|1710—7|1729—7| 
1748—7|1767—7|1786—7|1805—7|1824—7| 
1843—7|1862—8|1881—7|1900—8|1919—7| 
1938—7|1957—8|1976—8|1995—8|2014—9| 
2033-11|2052—8|2071—8|2090—8|2109—9| 
2128-11|2147-11|2166-10|2185-平|2204—9| 
2223—9|2242-11|2261-平|2280-平|2299-平| 
2318-10|—— 以下U19组进入平年。 
闰轮U1： 
2186—2|2205-平|2224-平|2243-平|2262—1| 
2281—2|2300—2|2319-平|2338—3|2357—1| 
2376—2|2395—2|2414—2|2433—3|2452—3| 
2471—3|2490—3|2509—2|2528—3|2547—3| 
2566—4|2585—3|2604—3|2623—3|2642—3| 
2661—3|2680—3|2699—3|2718—4|2737—4| 
2756—4|2775—3|2794—3|……………… 
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以上资料是由国立新加坡大学的Helmer Aslaksen教授所算出，可以拿来作验算之用。
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从1800年到2111年这311年中，只有1870年（庚午年）和1984年即农历甲子年闰十月。下一个闰十月是2166年，再下一个是2318年。
1984年闰十月，从万年历上查的上次闰十月是1870年,下一次闰十月是2166年,中国农历闰月没有具体规则,比如没有闰正月和闰十二月,还有每十九年有七次闰月,闰十月比较特殊.
农历闰月的计算
农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。
回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。
依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。
如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。
如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。
为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。
农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。
那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：
m×365.2422=n×29.5306
在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：
这个比例的近似值分别为：
在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式 表示19个回归年中必须加7个闰月。
19个回归年中加7个闰月的结果比较：
19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)
一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)
19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。
所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。
农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。
现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。
农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。
我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。
二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。 
一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。 
例如2001年农历四月二十九日是中气小满，再隔一个月的初一才是下一个中气夏至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在四月后面，所以叫闰四月。
有关农历闰月的详细内容，请参看《中气与闰月》、《十九年七闰法》