标题：平行线
平行线定义
在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。
虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何。
平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定
1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.同位角相等，两直线平行。
5.内错角相等，两直线平行。
6.同旁内角互补，两直线平行。
平行公理
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。
在同一平面内，垂直于一条直线的两直线互相平行。
平行公理的推论：（平行线的传递性）　 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行。
平行线定义的拓展
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。
在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。
但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况.....
于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交。（例如：在地球的球面上，就会发现，相互垂直于赤道的经线会相交于北极点和南极点。）后来，非欧几何和黎曼空间就诞生了，该成果给了爱因斯坦很大的启发．
平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。
总结一下，按常识来说两条平行线不会相交，从定义出发是绝对不会，但从条件出发有些情况下用某些理论可以证明相交。

歌曲信息
1.金莎《平行线》　
词：林秋离/杜建祥 
曲：黄志平 
制作人：毕晓世
2.轻松玩乐团《平行线》
3.张杰《平行线》——专辑《第一张》
4.JS《平行线》
5.王浩 《平行线》
歌词
1.金莎《平行线》　
不安全　当你说她笑得有多甜 
怎么现在才发觉 
这种感觉多么明显 
突然间 快乐 
就此搁浅在你和我之间 
我们像是两条平行线 
永远不能坦白面对面 
我在你的左边 你在右边 
没有交叉点 
我们只是两条平行线 
走多远都没有碰面的终点 
而泪水只能 含在心里面 
我害怕模糊了视线
不安全　当你说她笑得有多甜 
怎么现在才发觉 
这种感觉多么明显 
突然间 快乐 
就此搁浅在你和我之间 
我们像是两条平行线 
永远不能坦白面对面 
我在你的左边 你在右边 
没有交叉点 
我们只是两条平行线 
走多远都没有碰面的终点 
而泪水只能 含在心里面 
我害怕模糊了视线
我们像是两条平行线 
永远不能坦白面对面 
我在你的左边 你在右边 
没有交叉点 
我们只是两条平行线 
走多远都没有碰面的终点 
而泪水只能 含在心里面 
我害怕模糊了视线
2.王 浩 平行线
词:小东邪 曲/编曲:王 浩
相互平行两条线
各自拥有一片天
看着彼此 的悲喜 却不能改变
躲在寂寞的屋檐
身边爱不断上演
男女之间 许的愿 总要和情字沾上边
平行线 平行面 得失总是在这一线间
两个人 两条线
距离刚好就叫做思念
神庵殿 下下签 它说我的爱情还很遥远
诗词里 字行间 聚散总是最煽情的字眼
Music
爱情箴言抄一遍 奇迹会不会出现
凌晨时点 的画面 是我在祈愿
交叉之后分两边
越走越远的誓言
妙不可言 谁导演 回不到最初那个点
平行线 平行面 得失总是在这一线间
两个人 两条线 距离刚好就叫做思念
神庵殿 下下签 它说我的爱情还很遥远
诗词里 字行间 聚散总是最煽情的字眼
平行线 平行面 得失总是在这一线间
两个人 两条线 距离刚好就叫做思念
神庵殿 下下签 它说我的爱情还很遥远
诗词里 字行间 聚散总是最煽情的字眼
4.JS 《平行线》
所属专辑：《此生最美丽的风景》
发行时间：2008-05-09
所属公司：亚神音乐
我听见
她说出那句似曾相识的再见
才发现爱情又再次回到原点
转眼台北是冬天
想忘却
等待着未知爱情那种不确定的感觉
也许在东京的地铁
隐藏着注定的遇见
不过实在是搁浅
受过的伤终能复原
找新的起点
从今天 不想在把路绕远
却总是擦肩
总是心中描绘的画面
遇不上一个对的人实现
怎么找到永远
却总是忽略
忽略身边平凡的一切
去追逐不切实际的明天
继续和真爱走在平行线
MUSIC
想忘却
等待着未知爱情那种不确定的感觉
也许在东京的地铁
隐藏着注定的遇见
不过实在是搁浅
受过的伤终能复原
找新的起点
从今天 不想在把路绕远
却总是擦肩
总是心中描绘的画面
遇不上一个对的人实现
怎么找到永远
却总是忽略
忽略身边平凡的一切
去追逐不切实际的明天
继续和真爱走在平行线
黑夜里有多黑
我现在才体会
完美其实不完美
也许我 永远无法从爱里毕业
只能把回忆封上作纪念
MUSIC
却总是擦肩
总是心中描绘的画面
遇不上一个对的人实现
怎么找到永远
却总是忽略
忽略身边平凡的一切
去追逐不切实际的明天
继续和真爱走在平行线
MUSIC
怎么找到永远
却总是忽略
忽略身边平凡的一切
去追逐不切实际的明天
继续和真爱走在平行线

基本信息
歌曲名：平行线
语种：国语
演唱者：张杰（内地男歌手）
专辑：第1张
作词：郑家豪
作曲：郑家豪
编曲：方磊
歌词
你喜欢散步逛街
我呆在家里房间享受着不同趣味
你说着生活细节
我才突然记起那细微的温柔画面
像两个遥远星球有同个光源
那感觉妙不可言
我们的爱情是一条平行线
又当在同个空间
让两人感觉包容所有一切
就这样交汇成辽阔的世界
我们的爱情是一条平行线
穿梭在同个(样)空间
让两种感觉交织灿烂画面
就这样交汇成辽阔的世界
我喜欢香醇咖啡
你试着改变口味尝试走进陌生花园
你总是喜欢新鲜
我的心等待着 当你需要温暖双肩

作者
渡佛倁仏渎
简介
原以为相爱的人就应该天长地久、永不分离，奈何只是命运弄人 
原以为只是贪恋那抹白色想要长留身侧，奈何只是蒙了双眼未能看清真心 
到底是因为喜欢而觉像，还是因为像而喜欢
现在是怎么也弄不清了么？还是不敢面对那颗旁人早已明了的真心？
最初的接近是别有居心还是身不由己
最初的弧度是因为曾经的倩影还是因为眼前的娇颜而挂上嘴角
现在已经不重要了吧……
记得吗，有些事是不可以错的；有些人是不可以混；有些感情是不可以分不清楚对象的。
还能挽回么？我们，还可以吧？
呵，哦亲爱的我忘了，平行线是永不会相交的两条直线呢
我在此处望着彼处的你

歌曲简介
《平行线》是邰正宵最新专辑《起初》中收录的歌曲，专辑已于2012年08月31日发行。  起初
基本信息
歌曲名称：平行线
歌手姓名：邰正宵
歌曲填词：Wendy Wang
歌曲作曲：邰正宵
所属专辑：起初
唱片公司：亚神音乐
发行时间：2012-08-31
歌曲歌词
相信平行线 会遇见交叉点
梦想与爱情 可以共同实现
坚信平行线 会延续到永远
暴风雨过後 我向往七色彩虹的出现
像晴天 和雨天 总是会避而不见
东与西 南与北 总是要分隔两边
对不起 遇见你 让你陪著我冒险
只付出 不收回 即使伤心会难免
相信平行线 会遇见交叉点
梦想与爱情 可以共同实现
坚信平行线 会延续到永远
暴风雨过後 我向往七色彩虹的出现
像蓝天 和大海 终於会连成一线
像风吹 和江水 终於回归到原点
像音乐 和颜色 你在左我在右边
你是轴 我旋转 你垂直我在平面
相信平行线 会遇见交叉点
梦想与爱情 可以共同实现
坚信平行线 会延续到永远
暴风雨过後 我向往七色彩虹的出现
若即若离 蛛丝马迹
追踪三十三和五十五的属灵数字
窃窃私语 彼此交换 秘密
隐藏在天马行空的音符和笔记本里
相信平行线 会遇见交叉点
梦想与爱情 可以共同实现
坚信平行线 会延续到永远
暴风雨过後 我向往七色彩虹的出现
相信平行线 会遇见交叉点
梦想与爱情 可以共同实现
坚信平行线 会延续到永远
暴风雨过後 我向往七色彩虹的出现~[1]
歌手简介
邰正宵（1966年11月6日）出生于香港，在台湾念书和成名的歌手。香港高中毕业以后，进入台湾高雄医学院修读医学技术系的同时，亦于民歌餐厅演唱。1988年参加校园民歌比赛获奖，因而进入歌坛成为歌手。1994年以《九百九十九朵玫瑰》、《千纸鹤》、《一千零一夜》一曲曲令人心动的情歌走红于歌坛，被誉为情歌王子、玫瑰王子。现时主力在中国内地发展其歌唱事业。具有独特音乐养生理念，与医师王迪共同创立中藏医结合的雍中缘-YZY33品牌。[2]  邰正宵