标题：乾坤谱
书籍介绍
《乾坤谱》用小说语言叙述周易学术问题。成功破译了3000年来，传统文化中，关于周易八卦、大衍之数、其用四十有九等历史谜团，创立了八卦立体坐标学说。  《乾坤谱》[1]主要有以下内容： 
在天文物理学方面，本书应用易学原理，对天体的演化和地球的形成，用图论的方法进行了形象的推演。解释了宇宙的起源和地球的形成过程。同时也将古人观象设卦的过程跃然纸上。使笼罩在“八卦起源”这一千古之迷上的神秘面纱终于被揭开. 
在地球物理学方面，地球南极海洋环抱陆地，北极陆地环抱海洋。世界地球物理学家对这一现象冥思苦想不得其解。让我们换个角度，用易学原理来解释，陆地高而刚者为阳，海洋低而柔者为阴。地球南极为阴包阳，北极为阳包阴。地球表面就是一个标准的古太极图。大陆漂移的规律与易学原理的变化具有一定的相关性.
在数学方面，本书阐明了八卦的符号就是三维空间中，确定一个正方体八个顶点的立体坐标。而且代表空间标准形态的立方体也正好是由12条边围成的。八卦的立体模型，解释了易经的空间思维属性。提出立体易学理论。 
在季节气象方面，修正了卦气说，创立了全新的二十四节气卦气图，解决了以往卦气说中的卦象与气候冷热的偏差。解释了夏至时节天气为什么不是最热，冬至时节天气为什么不是最冷。使卦象的阴阳变化完全与自然冷热变化相吻合。  在易学学术方面，提出了“大衍之数五十”的新解释: 即"天一:一单.地二:一双. 天三:一单一双.地四:二双. 天五:一单二双.地六:三双.天七:一单三双. 地八:四双.天九:一单四双.地十:五双. 天数共计五单十双,合二十有五.地数共计十五双,合三十.天数中的十双与地数中的十五双合二十五双(五十),即易传中“大衍之数五十”的来历. 这个谜团困扰易学界3000余年.是易学各学派争论的焦点之一.是<乾坤谱>对周易学术的重大贡献之一.
  
主要内容
周易八卦的立体坐标  《乾坤谱》插图乾：x=1，y=1，z=1
巽：x=1，y=1，z=0
离：x=1，y=0，z=1
兑：x=0，y=1，z=1
震：x=0，y=0，z=1
坎：x=0，y=1，z=0
艮：x=1，y=0，z=0
坤：x=0，y=0，z=0大衍理论大： 音太，tai，去声，指太极。古文“太极”均书为“大极”。  《乾坤谱》插图衍： 开展；延长： 衍生，繁衍。由简单向复杂方向衍生。
大衍：太极衍生、繁衍、展开、延伸。
大衍之数：太极衍生、繁衍、展开、延伸出的数。
大衍之数五十：由太极衍生、繁衍、展开、延伸出来的数是五十。
太极，混沌一体，为天数一。太极数一衍生出两仪数二，得地数二。
太极数一加地数二，得天数三。
天数三中的太极一再衍生出两仪数二加原有的两仪数二，得地数四 。
太极数一加地数四，得天数五 。
天数五中的太极一再衍生出两仪数二加原有的地数四,得地数六 。
太极数一加地数六，得天数七 。
天数七中的太极一再衍生出两仪数二加原有的地数六,得地数八。
太极数一加地数八，得天数九。
天数九中的太极一再衍生出两仪数二加原有的地数八,得地数十。
上述各数中，凡是双数（包括天数中的双数），都是由太极一衍生出来的，着些衍生出来的数之和为五十。这就是大（太）衍之数五十的来历。
揭开了"太衍之数五十"的秘密,我们就明白了为什么天地之数五十有五不全用,因为五十有五中,有五个数代表太极,太极为混沌未开,万物未生之时,所以不能用。太衍之数五十，是因为这五十个数是太极衍生出来的，代表天地已开，万物已生，所以演天地之变，所赖者五十也。来历
  《乾坤谱》插图大衍之数五十，既天地十数中所藏双数之和。其用四十有九，来源于古代历法。 既以大衍之数五十为基数，对应五十个朔望月，只能选用其中四十九个朔望月用于编制历法。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的原因。
古人连续观测五十个朔望月，历时约1476天，平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不可以出现半天，古人不能采用一天跨俩月的历法，不然会出现上午是一月，下午就进入二月了的情况。或者白天为一月，到了晚上就进入二月。所以古人可能选择30天为一个月，1476天÷30天=49个月+少编的6天，并隐遁了1个朔望月。误差约0.4%千分之四。这个精确度已经很了不起了。古人可能采用过这种历法，因而得出：用大衍之数五十（个朔望月）编制历法，只能组合出四十九个整天数的月份。只有这样，才具有实际使用价值。
事情到此并没有结束，少编了6天，古人岂能善罢甘休。于是继续求索。如以29天为一个月：则51个月×29天=1479天，多编了3天。并虚出1个朔望月。误差约0.2%千分之二。精确度进一步提高了。 
继续努力，交错用之：以25个月编30天，以25个月编29天，交错用之。则25个月×30天+25个月×29天=750天+725天=1475天，少编了1天。这种历法的误差为：（1/1476）×100%≈0.07%,一万天误差七天.这种精确度已令今人被感吃惊。古人可能最终采用了这种历法。以30天为大月，以29天为小月，分出大小两种月份，大月为阳，小月为阴，（“分而为二以象两”的原意是指分出大小两种月份。后来用于筮法时，是指将49策分为两部分。这两部分在易理上可以理解为天地，而其原意是指大、小两种月份）。 
编制月份的问题解决了,如何编年呢? 
古人通过观测日影及季节枯荣,掌握了一个太阳回归年大约对应12个朔望月。50个 朔望月可以编四个回归年(“揲之一四”的原意：是指50个朔望月可以编四个回归年， 当用于筮法时，是指将策数四个为一组的数。“以象四时”历代易学家大多解释为以象四季。非也！“四时”是指四年。)计48个月。余2个月（一大一小）及少编的1天。将少编的1天加到余下2个月中的小月中，(“归奇”的原意：在余下的日期中，30天一月为偶、29天一月为奇、少编的1天为奇。将奇数29和奇数1归为30天一月。这是“归奇”的原意。当用于筮法时，“归奇于扐”是指经揲策之后，将余策归集到一起。象征编四个回归年所余下的日期，既闰月)，则余下2个月均含30天。这样就几乎消除了误差。
编年的问题解决了。余下的2个月应如何安排呢？
这是解决“挂一以象几”的问题，一年有6个阳月×30天=180天，有6个阴月×29天=174天。合354天，比一个回归年365天少11天。积三年约少33天，约一个月。故每三年插入一个闰月（一个闰月30天，这三年比公历少3天）。“挂一以象三”的原意,既插入一个闰月弥补三年之中少记的一个月。古人总结出“挂一以象三”的历法。“挂”既既“插”，“一”即“一闰月”，“象”即“对应”，“三”既“三年”。就是将余下的闰月，每三年插入一个闰月。为什么“挂一以象三”不直说“挂一对应三”呢？因为 “挂一以象三”是筮法描述，不是历法记述。从历法的推算中，总结和发明了筮法。反过来用筮法卜算世事，是以抽象求实象，故只能用“象征”来描述。由于筮法起源于历法，所以“筮法描述”必然借助于历法来进行象征性说明。
  乾坤谱三年一闰的周期确定了，闰月应安排在哪一年呢？很自然是安排在连续三年中的中间那一年比较合理（参阅“插值法”）如果安排在一头，则另一头偏差较大。
如图：第一年（一岁）为12个月、第二年（二岁）为13个月（其中包含闰月30天）、第三年（三岁）为12个月、第四年（四岁）为12个月、第五年（五岁）为13个月（其中包含闰月30天）（“五岁再闰”的原意）。
这样看来，用50个朔望月只能编制出四个历法年，四个历法年共计月数为四十九，故用大衍之数五十，对应朔望月编制历法，只能采用四十九个月。
如果将五岁中的闰月安排在四岁中，由于前三岁加一闰已经比较精确了，而四岁一年独加一闰，则导致整个四个历法年偏差加大。岂不是前功尽弃。所以必须加在第五年里（五岁再闰）。所以编制四个历法年，只能用49个月。而这49个月是依据50个朔望月推演出来的，如果只连续观察四十九个朔望月，是无法推演出这个结果的。所以，虽然只用49数，但50这个数是不得不提的。由此看来，“大衍之数五十，其用四十有
有九。”虚一不用，并非真的不用。在历法中，用于五岁再闰。在筮法演策中不用是因为四个历法年中只有49月。所以“虚一”就是五岁中的闰月。
结论：采用大衍之数五十，对应朔望月数编制四个历法年，只能组合出四十九个整天数月。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的来历。团正大衍历在《乾坤谱》中，团正大衍历，是以八年为一个编制周期。根据“大衍之数五十，其用四十有九”推导而来。
“大衍之数50+其用49=99（阴历月）=8个回归年。
团正大衍历：三岁一闰，五岁二闰，八岁三闰。 阴历年354天×8年+30天×3闰=2922天。
现 行 阳 历：四年一闰，八年二闰。 阳历年365天×8年+ 1天×2闰=2922天。大衍数列大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－
通项式：
（n*n－1）÷2 （n为奇数）
n*n÷2 （n为偶数）
前n项和公式：
Sn = （n-1）（n+1）（2n+3）÷12 (n为奇数）
Sn = n（n+2）（2n-1）÷12 (n为偶数）