标题：神臂弓
基本史料
《宋史 兵志》熙宁元年，始命入内副都知张若水、西上阁门使李评料简弓弩而增修之。若水进所造神臂弓，实李宏所献，盖弩类也。以檿为身，檀为弰，铁为登子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射三百四十余步，入榆木半笴。《梦溪笔谈》  神臂弓　熙宁中，李定献偏架弩，似弓而施榦镫。以镫距地而张之，射三百步，能洞重扎，谓之“神臂弓”，最为利器。李定本党项羌酋，自投归朝廷，官至防团而死，诸子皆以骁勇雄于西边。  
其余如《宋会要辑稿》《文献通考》《曲洧旧闻》《容斋三笔》等史料中，神臂弓的射程作“二百四十步”，如《容斋三笔》卷十六《神臂弓》 
神臂弓出于弩遗法，古未有也。熙宁元年，民李宏始献之入内，副都知张若水方受旨料简弓弩，取以进。其法以桑木为身，檀为秢，铁为蹬子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射二百四十余步，入榆木半秥。 
由于宋史是元人根据宋代的文献、档案编纂的，因此，现在人多数认为宋史中的“三百四十步”是“二百四十步”之讹。宋史的训练之制[六年，从郭忠绍之请，步军弩手第一等者，令兼习神臂弓。]
[三年五月，诏在京、府界诸路禁军格斗法，自今并依元丰条法教习。七月，诏选弩手兼习神臂弓。八月，诏：“殿前、马步军司见管教头，别选事艺精强、通晓教像体法者，展转教习。其弓箭手马、步射射亲，用点药包指及第二指知镞，并如元丰格法。”是月，又诏复神臂弓射法为百二十步。]
[四年五月，臣僚上言：“神臂弓垛远百二十步，给箭十只，取五中为合格，军中少得该赏，恐惰于习射。送殿前、马步军司勘会，将中贴箭数并改为上垛，其一中贴此两上垛。”从之。
五年三月，诏：“自今敢占留将兵，不赴教阅，并以违御笔论。不按举者，如其罪。”十一月，臣僚言：“春秋大教，诸军弓弩上取斗力高强，其射亲中多者，激赏太薄，无以为劝。”诏依元丰法。]
考古发现
  “近于陕西省城见有城楼旧题神臂弩数百张，相传者百余年矣。乃知先朝亦尝制此。虽皆损坏，而制度犹存，但箭则无矣。臣谨从宜遵效造成。其制以阔厚坚劲大弓，其力一百五十斤上下、及一百二十斤上下、及九十斤上下，为三等，虑人力有强弱也。其长均为四尺五寸，矢取其利最远，而端可及三百步内外者。为矢，其长均七寸五分，其重则六钱上下，亦三等，俾与弩称。复效汉耿恭之法，箭簇开四尖，又辅以荷兰嵩县等处射虎箭药，俾入马中无不三洞。尤虏所畏。其箭簇后小铁管心，仅长分许，入箭杆处内用漆胶外用竹丝以夹缚之，俾虏不能取以反射。盖虏之射艺极精，矢无虚发，惟此足以胜之。”
注意实物的尺寸和原始记载是吻合的，长4尺5寸，所以不存在这个是啥啥后期弱化了的版本的可能。尤其提到拉力分为三档，分别是90斤、120斤和150斤（明代一斤590g，和现代一斤差不太多，折算的话，是53.1kg、70.8kg，88.5kg）。这样的话，和英式长弓拉力基本相当，射程最远可及300步，而不是300步外还有杀伤力。应该说，这些数据都是符合常识的。
而就这两个图来看，似乎神臂弩的确是一种介于单兵和床弩之间的多用途弩。注意看的话，那个“神臂床子连城弩”其实并非是正式的床弩，而更像是直接拿一个单兵弩架在某个依托物上上弦发射，关键是用弩最前方的一个钩子形装置和下方支架起到固定的作用。这样的话，神臂弩就并非是脚张弩，而是利用前方的钩子作为支点，下方支臂作为支撑，来完成上弦的，所以其拉力可能较通常脚张弩略大。这么看的话，前面帖子关于神臂+偏架的推测，似乎可以加以印证。
近人的推测之作
制作材料根据它的弦/弓比，就可以断定它是复合材料制成的。单体木弩的弓的形状类似一段圆弧，弦/弓比大于0.9，而神臂弓的弦/弓比小于0.8，如果是单体木弩，只有在快拉满的时候，才能达到这样的弦/弓比。神父卡茨提到过这一点，但是，他先假定神臂弓是木弩，因此判断弓长的记录有误，这是不正确的。 
另一方面，神臂弓的弓长100cm，单体木弩在尺寸如此小巧的前提下，不可能这般强劲。因为单位质量山桑木的储能，不过复合材料的三分之一。神臂弓这样轻巧，又如此强劲，弩弓材料一定非同一般，而在中国，复合弓、弩的制作从商晚期代就开始了，在中国古代一直大行其道，用在神臂弓上是很正常的事情。射击方式任何一种弓、弩，当然都能45度左右的初仰角射击，以获得最大射程，但弓弩的实际使用方式并非如此。因此，要讨论射程，必须在限定初仰角的前提下进行。 
从前面的史料中我们可以看到，“二百四十步”，“三百四十步”，“三百步”这些测试的记录，都有相同点：结果不同，但都很远；但最关键的是，目标尺寸都不大。二百四十步合三百七十米，已经非常遥远了，要命中“榆木”、“重札”，非瞄准不可，不可能大仰角射击，除非这些目标有十米以上的高度，以及相近级别的宽度。 
神臂弓的瞄准方式和前代的弩有所不同。更早的弩，箭比较长，就位后箭头伸出弩臂，弩手根据目标的距离，以及自身的经验，在望山上选择适当高度的位置，和簇尖、目标成三点一线。神臂弓的弩箭很短，仅数寸长，按6~8寸计算，就是19~25cm，不可能伸出弩臂，因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄准。这肯定是一个进步，因为同一种箭的长度也会有微小的差别。这样，最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距离确定。 
从战国到秦代的弩，望山高度较小，但一直在逐步增加，从最低的3.5cm到兵马俑出土弩机的6cm。进入汉代以后，望山高度大幅度增加，根据这一时期的出土文物，达到9~13cm。三国、两晋时代也保持着这样的尺寸。这样，我们可以推测，神臂弓的望山高度大约10cm多一点。做功距离踏张弩的规格多样，但有一点比较稳定，就是开弩时的最终提拉高度，合理的范围大约80~85cm，这样的高度能够比较充分地发挥人的潜能。模拟一下开弩的动作就能发现这一点。 
起始高度呢？脚蹬（踏环）大约20cm，弩弓的纵向尺寸也大致相当或略大一点，考虑两者的尺寸有重叠部分，因此，开弩时的起始高度可以降低到40cm甚至35 cm。 
这样，神臂弓的做功距离大约40~45cm，最多可以达到50cm，我相信克敌弓就接近50cm。根据《容斋三笔》，克敌弓是神臂弓的改进型，增加了尺寸，更加强劲。 
我们可以大致估算，40~45cm左右的做功距离的构成。弦的张角变化大约提供一半多，弦长80cm，一半为40cm，开弩过程结束，假定两侧弦的张角为90度，则纵向移动距离28cm。其余的部分由弓的变形获得。 
80~85的总距离，扣除脚蹬的大约20cm，望山到弩臂前端的距离大致为60~65cm。因此，最大初仰角大约为10度，对应10.6~11.5cm的望山高度，这正是典型的望山高度。拉力这是争议比较大的地方。 按宋史记载 （政和）三年，诏：“马甲曩用黑髹漆，今易以朱。”是岁，姚古奏更定军器，曩时甲二副，今拆造三副；曩时手刀太重，今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗，今硾一石四斗。从之，悉下诸路改造。 
二石三斗是拉力？我们看看宋代弩的考核标准。wdg2000汇总了宋史中的有关记录； 
康定元年，帝御便殿阅诸军阵法。议者谓诸军止教坐作进退，虽整肃可观，然临敌难用，请自今遣官阅阵毕，令解镫以弓弩射。营置弓三等，自一石至八斗；弩四等，自二石八斗至二石五斗，以次阅习。诏行之陕西、河东、河北路。" 
（庆历）六年，诏诸军夏三月毋教弓弩，止习短兵。又诏：“以春秋大教弓射一石四斗、　　弩彍三石八斗、枪刀手胜三人者，立为武艺出众格。中者，本营阙阶级即以次补。”" 
至和元年，诏：“诸军选将校，武艺钧，以射亲为上。”韩琦又言：“奉诏，军士弩彍四石二斗并弓箭、枪手应旧规选中者，即给挺补守阙押官，然则排连旧制为虚文矣。请三路兵遇春秋大教，武技出众者优给赏物，免本营他役，候阶级阙，如旧制选补。”奏可。" 
乾道中，诏弓箭手元射一石四斗力升加三斗，元射一石力升加五斗，弩手元射四石力升加五斗，元射两石七斗力升加八斗，进秩推赏有差。" 
淳熙间，立枪手及射铁帘格。．．．诏中垛帘弓箭手一石二斗力十箭，弩手四石力八箭，依格进两秩，各赐钱百缗；弓箭手一石力十箭以上，弩手三石力八箭，各进两秩。" 
（绍熙）二年，枢密院言：“殿、步司诸军弓箭手，带甲六十步射，一石二斗力，箭十　　二，六箭中垛为本等。弩手，带甲百步射，四石力，箭十二，五箭中垛为本等。 
再看《梦溪笔谈》中的记载 
钧石之石，五权之名，石重百二十斤。后人以一斛为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。 
可见宋代弩的拉力非常惊人，考核标准很高，多数在4石左右。1宋斤为633g，按《梦溪笔谈》中的记载，测试弓弩拉力，1石按92.5宋斤计。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。韩琦曾说“今之试武艺，弓弩惟务斗力多，而不求所射疏密，…，乃军中之戏”，批评开弩只求力大，不求准确，训练不求实艺；《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人，蹶弩记录达到9石（沈括这里换算可能出了错误，‘乃汉称三百四十一斤也’，只能是120宋斤的‘石’，后面的几个‘石’，都应为120宋斤，这里不多讨论），沈括自己也很自豪。看来还真是如此，并非史料夸大。 
神臂弓素以强劲著称，不可能只有2石3斗拉力，尤其是后期降到1石4斗，更不可能。1石4斗才82公斤，以踏张弩的标准衡量，实在太弱，按临敌不过三发考虑，我们这些泡网的人当中，年龄小一点的，相当一部分都拉得动。 
那么，结论只有一个，测试拉力时，用2个硾。如果按常规，重物挂在弦上，则2硾并列或硾上下设钩，上钩挂弦，下钩挂另一硾，这样，拉力为4石6斗，约合269公斤。这确实太强，后期降低到二石八斗（164 kg）就是很自然的事情了，直到由于抗金作战的需要，出现更加强劲的神劲弓和克敌弓，但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。 
为什么要两个硾？强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩，但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾，分成两个，就比较容易操作，这是我的看法。 
两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽，所以弩臂上的箭槽是很浅的，深度必定小于箭杆半径，箭槽有一点导向作用，但不强。神臂弓很精确，为此，弩弓两端的平衡非常重要，在弓的双耳上挂硾，可以确定
弩弓两侧是否平衡。使用的箭神臂弓的箭很短，数寸而已，1宋寸为3.12cm，按6~8寸计算，就是19~25cm。 
根据这样的长度，截面积也必定相应减小，箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的，如果和普通的箭一样粗，则空气阻力太大，速度衰减很快，射程也会大大缩短。因此，神臂弓的箭一定比较轻。 
4石6斗拉力，40cm的做功距离，这样的复合弓，大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140 ~150 m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况，不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低，不考虑更重的箭是因为初速度低，又要减少迎风面积以减少阻力，要达到预定的重量，箭需要几乎全部由金属组成，再增加重量就达不到了，因为箭的长度应在6~8寸，不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。使用的弓弦4石6斗，这么大的拉力，麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么，箭这么细，怎么配合呢？可以增加木制尾部的直径，但这样会大大增加飞行阻力，不行。个人认为，垂直尾羽是关键，弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计，垂直尾羽的高度只要达到8、9mm，弦释放后，就可以顺利推动箭飞出。 
回头看来，“箭木羽长数寸”，简短的几个字，内涵却实在太丰富了。飞行过程分析这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角，和假定的空气阻力系数，可以得到箭的速度和行程与时间的关系，就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下，神臂弓是否能达到520米的射程，需要什么条件。 
空气阻力依据通常的模型计算，和速度的平方成正比。 
由于初仰角只有10度，因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用，而在后半段有微小的加速作用，从分析射程的角度，两者作用都很小，大小相近，方向相反，相互抵消，因此可以忽略。这样，问题就大大简化了。 
总行程呢？初仰角10度，射程520米，那么，总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点，让箭飞行528米。 
箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=91.4米。保守地考虑，则飞行过程需要在4.32秒内完成，否则没达到520米的射程箭就掉到地上了（实际时间可以稍微长一点，因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力，也没有考虑水平尾羽的滑翔作用，虽然这些作用都很微弱）。 
剩下的计算就很容易了，通过一个最简单的微分方程，就可以得到需要的结果，下表是一个例子。 
箭重20g，初速度150m/s，阻力系数 1.50E-5，则速度和时间的关系为 
时间 0 1 2 3 4 4.32 
速度 150 135 122 112 103 101 
4.32秒后的行程528.1米。阻力系数要通过二分法一类的方法，反复试算得到，几次就可以了。 
假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同，根据阻力系数，可以知道箭的直径大约4.9mm，木制的尾部至少应有5cm长，则箭长大约18cm或略多一点。 
因为箭比较细，我个人倾向于簇尖没有这样的冠，而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样，箭杆比上面的结果还要粗一点。 
末速度100.9m/s！，有这样的速度，末动能与前面提到的长弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’当然没有问题，穿甲能力强多了！ 
再看一个例子 
箭重22g，初速度145m/s，阻力系数 1.39E-5，则速度和时间的关系为 
时间 0 1 2 3 4 4.32 
速度 145 133 123 114 106 104 
4.32秒后的行程527.8米。箭的直径4.7mm，箭的总长约20mm。 
例子3 
箭重24g，初速度140m/s，阻力系数 1.21E-5，则结果为 
时间 0 1 2 3 4 4.32 
速度 140 131 123 116 109 107 
4.32秒后的行程527.9米。箭的直径4.4mm，箭的总长约24mm。 
因此，箭轻一点，细一点，20~24 g，直径4.4~4.7mm（头部无冠的话，还要粗一些，大约5mm吧），就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗？我们把长度放大两倍，54~72cm，直径也相应放大，则为14.7~13.2mm，是很粗壮的。这么细的箭，有杀伤力吗？根据其动能，300步洞重札没有问题，而且，为了追求使用效率，神臂弓的实际使用距离不超过200米，末速度很快，命中目标就是洞穿，铠甲根本没用，杀伤力还是很大。由于计算有些保守，做功距离又考虑40cm，如果是45cm，则初速度更高一点，考虑这些因素，箭的直径还可以略微大一点。 
如果射程是240步，那么，要达到300步，22g的箭，仰角要15度，根本没法瞄准，而且末速度不过66m/s，这样的动能，不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持9.5度的最大初仰角，射程240步，那么，达到300步，仰角也需要14.4度，末速度小于70m/s，动能仍然不够。前面提到，沈括管理过武器的生产，他亲眼见证过早期的神臂弓，他的描述当然分量极重。因此我相信，340步的射程是早期神臂弓的最大射程。240步的推测（政和）三年，诏：“马甲曩用黑髹漆，今易以朱。”是岁，姚古奏更定军器，曩时甲二副，今拆造三副；曩时手刀太重，今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗，今硾一石四斗。从之，悉下诸路改造。 
可见，神臂弓在后期经过改动，拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系，作为军队中配备相当数量的武器，4石6斗拉力确实太强，不便使用。我们可以猜测，240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么，就验算一下。 
2石8斗拉力，22g的箭，弩弓变轻，能量转换效率有所提高，初速度应在110~120m/s之间，取115m/s，10度仰角，阻力系数1.39E-5，则射程就在240步左右！反过来，射程240步，则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。设计评价这样轻的箭，悲观的看法是弩的能量转换效率太低，不可能获得假定的性能，但看看长弓和鞑靼弓，那么大尺寸，箭重不过60g左右，神臂弓要紧凑得多，不仅弓长较短，从弓/弦比看，弓的弯曲程度比较大，不可能是非常粗壮的，弓的断面尺寸较小，因此，完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。 
从储能的角度看，4.6石/0.40米做功距离，和700N/0.58米做功距离相比，做功几乎大了2倍，但由于弓的储能密度差距很大，两者的质量应大体相当；弩弦更粗，但长弓的弦很长，拉满后张角较大，弦需要有所增强，因此，两者质量差别也不是特别大。综合评价，由于箭重得多，长弓的能量转换效率高一些，但神臂弓的设计，技术含量还是高得多。用轻而细的箭，弩的能量转换效率低一些，但箭的飞行效率高，动能损失慢，轨迹也更稳定，击中目标后虽然创口较小，但考虑洞穿目标，杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。最后的疑团神臂弓的弩弓，到底是什么结构？现在人们依然能看到聚元号制作的复合弓，但尺寸较大，是竹片作胎，拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米，实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合，相邻的两层间都粘有牛筋？已经不得而知了。但愿在不久的将来，我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。 
早期射程340步，拉力4石6斗，后期射程240步，拉力2石8斗；做功距离40cm或略大一点，箭轻而细，大约22g，箭杆直径5mm或略大一点…这些就是我对神臂弓的看法。需要指出的是，很多内容都是猜测，欢迎拍砖。这里要感谢Laminin、wdg2000、羽陵，当然还有神甫卡茨，很多的想法都来源于他们或他们提供的资料。