标题：团正易学
易八卦的立体坐标
乾：x=1，y=1，z=1
巽：x=1，y=1，z=0
离：x=1，y=0，z=1
兑：x=0，y=1，z=1  《乾坤谱》插图震：x=0，y=0，z=1
坎：x=0，y=1，z=0
艮：x=1，y=0，z=0
坤：x=0，y=0，z=0
二、立体易经  《乾坤谱》插图易经六十四卦立体结构。
大衍理论
  团正大衍图
大： 音太，tai，去声，指太极。古文“太极”均书为“大极”。
衍： 开展；延长： 衍生，繁衍。由简单向复杂方向衍生。
大衍：太极衍生、繁衍、展开、延伸。
大衍之数：太极衍生、繁衍、展开、延伸出的数。
大衍之数五十：由太极衍生、繁衍、展开、延伸出来的数是五十。
太极，混沌一体，为天数一。太极数一衍生出两仪数二，得地数二。
太极数一加地数二，得天数三。
天数三中的太极一再衍生出两仪数二加原有的两仪数二，得地数四 。
太极数一加地数四，得天数五 。
天数五中的太极一再衍生出两仪数二加原有的地数四,得地数六 。
太极数一加地数六，得天数七 。
天数七中的太极一再衍生出两仪数二加原有的地数六,得地数八。
太极数一加地数八，得天数九。
天数九中的太极一再衍生出两仪数二加原有的地数八,得地数十。
上述各数中，凡是双数（包括天数中的双数），都是由太极一衍生出来的，着些衍生出来的数之和为五十。这就是大（太）衍之数五十的来历。
“五位相得”即天数一、三、五、七、九这五位数，是由太极一数和地数相加而得。 地数二、四、六、八、十这五位数，是由天数中藏的地数与太极一数衍生后相加而得。 
“而各有合” 既天数一、三、五、七、九合为二十有五，地数二、四、六、八、十合为三十。
“凡天地之数五十有五”既天数“二十有五”与“地数三十”之和。
揭开了"太衍之数五十"的秘密,我们就明白了为什么天地之数五十有五不全用,因为五十有五中,有五个数代表太极,太极为混沌未开,万物未生之时,所以不能用。太衍之数五十，是因为这五十个数是太极衍生出来的，代表天地已开，万物已生，所以演天地之变，所赖者五十也。
特别提醒：“大衍之数五十”应读做“太衍之数五十”,但在书写时，必须书为“大衍之数五十”。
大衍之数
"大衍之数"一词出自周易系辞上传:
辞曰:"大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。"
周易的魅力在于其蕴涵的哲理性,周易的哲理性又依附在卦画的变化上,而卦画的变化又是基于策数的推演,
而策数则是由:"大衍之数五十"和"天地之数"两组数决定的.我们今天生活在一个数字化时代,其实早在3000年前,中华民族的祖先就已经开始用数字来表达这个世界了.
由于"天地之数"的来历在易传中讲的很明白,但"大衍之数五十"的来历,却没有说明.这给后人留下了诸多猜想: 
  《乾坤谱》插图古人京房曰“五十者，谓十日、十二辰、二十八宿也，合五十”。
邵雍曰“天数二十有五之倍数，合五十”
马融曰“太极生两仪两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气，合五十”。
荀爽曰“卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，合五十”。
郑玄曰“天地之数五十有五，以五行通气，凡五行减五，合五十”。
朱熹曰“盖以河图中宫天五乘地十而得之”。
杭辛斋曰:“勾股自乘合大衍数，既三三见九，四四一十六，五五二十五，巧合五十”。
金景芳曰:“大衍之数五十”应为“大衍之数五十有五”，古书可能脱“有五”二字。 
团 正在<乾坤谱> 中解释为“大衍之数五十”。既天一:一单,地二:一双,天三:一单一双，地四:二双，天五:一单二双，地六:三双，天七:一单三双，地八:四双，天九:一单四双，地十:五双。天数一、三、五、七、九共有五单十双，合二十有五。地数二、四、六、八、十共有十五双，合三十。天数之中藏十双与地数十五双合二十五双。既“大衍之数五十”也。
为什么要“用天数之中藏十双与地数十五双合二十五双”为大衍之数呢？这是易经中“数”的特殊意义决定的。易经中“数”的意义，除了具有一般的“数量”意义外，更主要的是“阴阳”意义。单为阳，双为阴。故“天数二十有五”既“天数五阳藏十阴”，“地数三十”既“地数十五阴”。大衍之数既“天数藏十阴”与“地数十五阴”之和。此既系辞上传篇首“方以类聚，物以群分”之所指也。
为什么要用天数藏十阴与地数十五阴之和演天地之变呢？这完全是由天地的自然交变决定的。阳为天火，阴为地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照热升到天上的热蒸气。天三热蒸气中的“热量”就是“天一”，天三热蒸气中的“水分”就是“地二”。当天三热蒸气遇冷化天雨下落与大地再交时，“热量”是不会下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既阴阳之交，阴阳之交既水火之交，水火之交的实质，是在天火（即日）的作用下，阴的地水与假阳的水蒸气在不断的上下对流，冷热交换。所以为阴阴相合，故取双数之和，用于大衍。
其用四十有九
"其用四十有九"一词出自周易系辞上传: 
  《乾坤谱》插图易传曰：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以 四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。 ”
这段短文，记载了周易的求卦方法，其背后隐藏着易经形成的全部秘密，特别是其中的“大衍之数五十，其用四十有九”，为什么虚一不用？更是几千年来，历代易学大师冥思苦索，孜孜以求的千古谜团 。所以"其用四十有九"已成为一个固定的词组.以下是历代易学名家的解释：
宋前诸儒，韩氏曰：其用四十有九，则其一不用，不用而用以之通，非数而数以之成，斯易
之太极也。
京房云曰：凡五十其一不用者，天之生气将欲以虚求实，故用四十有九焉。
马季长曰：易有太极，为北辰，北辰居位不动，其余四十九（见团正大衍图）运而用之也。
荀 爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，凡五十，初九“潜龙勿用”故去一。
姚、董曰：天地之数五十有五，其六以象六爻之数，故减而用四十九也。
顾 欢曰： 立此五十数以神数，神虽非数，因数而显，故虚其一数，以明不可言之意也。
宋朝刘牧批驳了上述观点，用他的“大衍之数五十图”和“其用四十有九图”两套系列图加
以解释。其解说甚繁，概略意思是：大衍之数五十，是因为“天五”不用。不用非为不用，原因是“天五”退藏于密，既“天五”藏在“一二三四”和“六七八九”之中。“其用四十有九”是因为“天一”居尊位不动，故不用。
其后亦有诸多名家各种解释，在当今的网络时代，其解释更是如雨后春笋，层出不穷。2007年一部象数学专著<乾坤谱>(作者:团正)揭开了着一千古之谜. 
<乾坤谱>节选:
大衍之数五十，既天地十数中所藏双数之和。其用四十有九，来源于古代历法。 既以大衍之数五十为基数，对应五十个朔望月，只能选用其中四十九个朔望月用于编制历法。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的原因。
古人连续观测五十个朔望月，历时约1476天，平均每个朔望月约为29.5天。但编制月份不可以出现半天，古人不能采用一天跨俩月的历法，不然会出现上午是一月，下午就进入二月了的情况。或者白天为一月，到了晚上就进入二月。所以古人可能选择30天为一个月，1476天÷30天=49个月+少编的6天，并隐遁了1个朔望月。误差约0.4%千分之四。这个精确度已经很了不起了。古人可能采用过这种历法，因而得出：用大衍之数五十（个朔望月）编制历法，只能组合出四十九个整天数的月份。只有这样，才具有实际使用价值。
事情到此并没有结束，少编了6天，古人岂能善罢甘休。于是继续求索。如以29天为一个月：则51个月×29天=1479天，多编了3天。并虚出1个朔望月。误差约0.2%千分之二。精确度进一步提高了。 
继续努力，交错用之：以25个月编30天，以25个月编29天，交错用之。则25个月×30天+25个月×29天=750天+725天=1475天，少编了1天。这种历法的误差为：（1/1476）×100%≈0.07%,一万天误差七天.这种精确度已令今人被感吃惊。古人可能最终采用了这种历法。以30天为大月，以29天为小月，分出大小两种月份，大月为阳，小月为阴，（“分而为二以象两”的原意是指分出大小两种月份。后来用于筮法时，是指将49策分为两部分。这两部分在易理上可以理解为天地，而其原意是指大、小两种月份）。 
编制月份的问题解决了,如何编年呢? 
古人通过观测日影及季节枯荣,掌握了一个太阳回归年大约对应12个朔望月。50个 朔望月可以编四个回归年(“揲之一四”的原意：是指50个朔望月可以编四个回归年， 当用于筮法时，是指将策数四个为一组的数。“以象四时”历代易学家大多解释为以象四季。非也！“四时”是指四年。)计48个月。余2个月（一大一小）及少编的1天。将少编的1天加到余下2个月中的小月中，(“归奇”的原意：在余下的日期中，30天一月为偶、29天一月为奇、少编的1天为奇。将奇数29和奇数1归为30天一月。这是“归奇”的原意。当用于筮法时，“归奇于扐”是指经揲策之后，将余策归集到一起。象征编四个回归年所余下的日期，既闰月)，则余下2个月均含30天。这样就几乎消除了误差。
编年的问题解决了。余下的2个月应如何安排呢？
这是解决“挂一以象几”的问题，一年有6个阳月×30天=180天，有6个阴月×29天=174天。合354天，比一个回归年365天少11天。积三年约少33天，约一个月。故每三年插入一个闰月（一个闰月30天，这三年比公历少3天）。“挂一以象三”的原意,既插入一个闰月弥补三年之中少记的一个月。古人总结出“挂一以象三”的历法。“挂”既既“插”，“一”即“一闰月”，“象”即“对应”，“三”既“三年”。就是将余下的闰月，每三年插入一个闰月。为什么“挂一以象三”不直说“挂一对应三”呢？因为 “挂一以象三”是筮法描述，不是历法记述。从历法的推算中，总结和发明了筮法。反过来用筮法卜算世事，是以抽象求实象，故只能用“象征”来描述。由于筮法起源于历法，所以“筮法描述”必然借助于历法来进行象征性说明。
三年一闰的周期确定了，闰月应安排在哪一年呢？很自然是安排在连续三年中的中间那一年比较合理（参阅“插值法”）如果安排在一头，则另一头偏差较大。
如图：第一年（一岁）为12个月、第二年（二岁）为13个月（其中包含闰月30天）、第三年（三岁）为12个月、第四年（四岁）为12个月、第五年（五岁）为13个月（其中包含闰月30天）（“五岁再闰”的原意）。
这样看来，用50个朔望月只能编制出四个历法年，四个历法年共计月数为四十九，故用大衍之数五十，对应朔望月编制历法，只能采用四十九个月。
如果将五岁中的闰月安排在四岁中，由于前三岁加一闰已经比较精确了，而四岁一年独加一闰，则导致整个四个历法年偏差加大。岂不是前功尽弃。所以必须加在第五年里（五岁再闰）。所以编制四个历法年，只能用49个月。而这49个月是依据50个朔望月推演出来的，如果只连续观察四十九个朔望月，是无法推演出这个结果的。所以，虽然只用49数，但50这个数是不得不提的。由此看来，“大衍之数五十，其用四十有
有九。”虚一不用，并非真的不用。在历法中，用于五岁再闰。在筮法演策中不用是因为四个历法年中只有49
个月。所以“虚一”就是五岁中的闰月。
历朝历代易学家多解释为“虚一以象太极”，这种解释可以归类于周易文学，《乾坤谱》中就有部分章节属于周易文学类。具有一定的文化价值。但不可以归类于周易史学。可以看成是“戏说周易”不可以看成是“研究周易”。 
结论：采用大衍之数五十，对应朔望月数编制四个历法年，只能组合出四十九个整天数月。这就是易传中“大衍之数五十，其用四十有九”的来历。
我们应从易传的筮法描述中，了解到我国商周时代的历法水平。除了哲学外，还可以将周易归类于
中国古代历法典籍。
这里又打开了周易的另一扇门---周易历法。进入这扇门。将有新发现。
附:"其用四十有九图"
团正大衍历
  《乾坤谱》插图在《乾坤谱》中，团正大衍历，是以八年为一个编制周期。根据“大衍之数五十，其用四十有九”推导而来。
“大衍之数50+其用49=99（阴历月）=8个回归年。
团正大衍历：三岁一闰，五岁二闰，八岁三闰。 阴历年354天×8年+30天×3闰=2922天。
现 行 阳 历：四年一闰，八年二闰。 阳历年365天×8年+ 1天×2闰=2922天。
团正太极图
  《乾坤谱》插图太极者，万物之始也。水非纯水，火非纯火，阴非纯阴，阳非纯阳，气中藏质，质中含气。
一片冥冥。
乾坤本源图
  《乾坤谱》插图这是根据现代科学测量,精确计算后，进行推演的结果.(一个朔望月为29.5306天,有的资料为29天12小时44分2.8秒)50个月累计约1476.5天。古人有可能从观测的第1天开始记录，到第1476天就确定完成了50个朔望月的观测周期。这样看来实际间隔为1475周天（如同周岁与虚岁的道理）。
上图中有"大衍之数五十"的图解,有"其用四十有九"的图解,有"分二、挂一、揲四、再闰”的筮法图解，有“用九、用六”形成的图解，有“乾坤”成因的图解。在上千年的易图研究史中，尚未见哪张易图包含如此丰富的易理。它将"大衍之数五十"的成因和筮法过程，作出形象而直观的表达。既非主观意想所能为，必是客观存在所固有。
大衍数列
大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－（n*n－1）/2（n为奇数）、n*n/2（n为偶数）如图：  《乾坤谱》插图
团正卦气图
在季节气象方面，修正了卦气说，创立了全新的二十 四节气卦气图，解决了以往卦气说中的卦象与气候冷热的偏差。解释了夏至时节天气为什么不是最热，冬至时节天气为什么不是最冷。使卦象的阴阳变化完全与自然冷热变化相吻合。