标题：复杂系统
简介
随着新世纪的钟声响起，人类已经步入一个崭新的千年。在这新千年来临之际，人类的科学技术不断进步，一方面科技取得了瞩目的成绩，并以前所未有的速度改变人们的生活；然而另一方面这也让更多的人迷惘了，未来的科技究竟何去何从，我们为什么要努力的发展科技？科学本身将如何发展？
所有的问题都指向了新科学：复杂系统。有人预测，复杂性科学将成为21世纪的科学，因为它不仅仅从科学技术上指明了21世纪的发展方向，而且它给我们提供了一种崭新的世界观。完美的、均衡的世界不存在了，取而代之的是复杂性的增长和混沌边缘的繁荣。自上而下的分解分析方法曾经在几千年的科学发展中发挥了威力，然而复杂性科学却提出了一种自下而上的自然涌现方法。数学无疑是人类理性认识自然的有力武器，然而面对庞大的非线性系统，简单的数学推力不能胜任，复杂性科学开始运用计算机模拟来分析科学对象。[1]
定义
根据以上的描述，我们可以得到复杂性科学中对复杂系统的描述性定义：复杂系统（complex system）是具有中等数目基于局部信息做出行动的智能性、自适应性主体的系统。复杂系统是一个很难定义的系统，它存在于这个世界各个角落。如此，我们也可以这样定义它:
1. 不是简单系统，也不是随机系统。
2. 是一个复合的系统，而不是纷繁的系统（It's complex system, not complicated.）
3. 复杂系统是一个非线性系统。
4. 复杂系统内部有很多子系统（subsystem）， 这些子系统之间又是相互依赖的（interdependence），子系统之间有许多协同作用，可以共同进化（coevolving）。在复杂系统中，子系统会分为很多层次，大小也各不相同（multi-level & multi-scale）。关于系统的分类（和复杂系统相关的系统）通俗的讲系统可以分为三类：
a)简单系统（simple system）
b)随机系统（random system）
c)复杂系统（complex system）
说明：
a)简单系统，特点是元素数目特别少，因此可以用较少的变数来描述，这种系统可以用牛顿力学去加以解析。简单系统又是可以控制的，可以预见的，可以组成的。在管理学中，这种组织一般是出现在组织的初期，比如一个班级，抱着同样的目的，有同样的背景，组成了一个简单系统。又如，排成一列的长队买票，也是一个简单系统。
b)随机系统：其特征是元素和变量数很多，但其间的耦合是微弱的，或随机的，即只能用统计的方法去分析。热力学研究的对象一般就是这样的系统。这样的系统在社会中不多见，但是彩票就是随机系统的一个很好的例子。
c)复杂系统：特征是元素数目很多，且其间存在着强烈的耦合作用。复杂系统由各种小的系统组成，例如在生态系统中，是由各个种群，各种生物组成的。生态系统是复杂系统的一个最好的例子。当然，管理学中，经常把一个公司看做是复杂系统，它兼有简单系统和随机系统的各种特征。
复杂性科学所感兴趣的正是最后一种有组织的复杂系统。因为对于第一种系统来说，传统的牛顿力学范式的分析方法已经给出了这类系统行为的很好的解释。而对于第二类系统，由于其元素数目太多，必然是元素间的耦合“失去”个性，从而能够用统计方法去研究，成为一种简单的系统。所以，复杂系统的元素并不是多数就复杂，只用具有中等数目大小的系统才是一个有趣的系统，也才是一个复杂的系统。特征：1. 智能性和自适应性
这意味着系统内的元素或主体的行为遵循一定的规则，根据“环境”和接收信息来调整自身的状态和行为，并且主体通常有能力来根据各种信息调整规则，产生以前从未有过的新规则。通过系统主体的相对低等的智能行为，系统在整体上显现出更高层次、更加复杂、更加协调职能的有序性。
2. 局部信息 没有中央控制
在复杂系统中，没有哪个主体能够知道其他所有主体的状态和行为，每个主题只可以从个体集合的一个相对较小的集合中获取信息，处理“局部信息”，做出相应的决策。系统的整体行为是通过个体之间的相互竞争、协作等局部相互作用而涌现出来的。最新研究表明，在一个蚂蚁王国中，每一个蚂蚁并不是根据“国王”的命令来统一行动，而是根据同伴的行为以及环境调整自身行为，而实现一个有机的群体行为。
另外，复杂系统还具有突现性、不稳性、非线性、不确定性、不可预测性等等特征。
研究复杂系统的方法
面对这样的复杂系统，人们是如何进行分析和研究的呢？一种方法是利用计算机仿真的方法通过模拟复杂系统中个体的行为，让一群这样的个体在计算机所营造的虚拟环境下进行相互作用并演化，从而让整体系统的复杂性行为自下而上的“涌现”出来。这就是圣塔菲（Santa Fe）研究所研究复杂系统的主要方法。我们不妨称这种方法为自下而上的“涌现”方法。另一方面，人脑面对复杂系统可以通过有限的理性和一些不确定信息做出合理的决策，得到满意的结果，因此，研究人脑面对复杂系统是如何解决问题的则是另一种“自上而下”的解决问题的方法，我们不妨称这种方法为“控制”方法。下面我们用经济系统举例说明这两种方法的差异。
我们知道，经济系统是一个复杂系统，每一个人就构成了系统的元素，他们根据自己的决策规则选择合适的时机进行买卖经济活动。按照“涌现”的方法来研究这样的系统，就是要在计算机上实现一个模拟的交易市场，并且创造若干相互买卖的虚拟“人”，每个“人”都用计算机编好的规则进行买卖的决策，虽然现实中的人用到的决策规则远远比计算机模型中的“人”的模型复杂的多，但是这样的近似还是有意义的，因为当若干这样的个体组合在一起构成系统的时候，宏观经济系统的一些现象就会自下而上的“涌现”出来，这些涌现出来的现象在很多方面还是客观反映真实经济系统的。
按照“控制”的观点，我们可以通过找到几个宏观经济系统的指标量，比如GDP、价格指数、失业率等等，然后根据这些经济指标累计学习系统运作的规律，通过一段时间内系统的运作，我们不难积累一些经验，这些经验就可以构成描述经济系统运作的规则。然后，我们就可以按照找寻出来的经济系统的规则对经济系统进行控制，例如通过政府的政策来改变经济系统中每个个体的决策环境和制度环境来改变个体的行为规则，从而改变整个宏观经济系统的运行状况。在这里需要指出的是，宏观经济规律的把握并不破坏复杂系统中局部信息的性质，因为对于经济系统的规律把握是在高于经济系统个体层次的基础上进行的。我们可以认为政府具有这种高层次的性质，也就是说它不是严格意义上的经济系统中的主体。
我们看到上面两种方法都可以有效的对复杂系统进行把握，然而他们用的方法是完全不一样的。目前，大部分复杂性科学研究复杂系统的时候都用的是“涌现”的方法。而对于“控制”的方法实际上在人工智能学科诞生的时候已经开始使用了，例如专家系统的实践，各种逻辑系统的仿真都是使用这种自上而下的方法完成的，而将这种方法用于复杂系统的研究则很少提及。
复杂性系统的特点
秩序的特点复杂性系统具有秩序与混沌的双重的特点。 首先它有一定的秩序：我们身体中的血液循环管道系统、肺脏气管分岔过程、大脑皮层、消化道 小肠绒毛……蕴涵了严谨的结构，参天的大树、连绵的山脉、洁白的雪花、奇异的矿石，更是具有近乎完美的秩序。一个复杂性系统不管表现出如何复杂的行为，它总是有着潜在的秩序，尽管有时它们可能不为人知。混沌的特点其次，复杂性系统还具有混沌的特点：一个复杂性系统的复杂行为并非出自复杂的基本结构，而是由许多独立的甚至相当简单的单元的相互作用形成的，它的控制力是相当分散的。在分形理论中，分形图结构相当复杂，层层叠叠，无穷缠绕，有着无穷的嵌套结构和多重自相似性，然而它是由计算机通过确定的算法得到的，而且这些算法往往是相当简单。（如将f(u,v)=z*z(z是复数)在三维空间里作映射就可以得到一个分形图）。
1987年，洛杉矶新柏利克斯公司（symbolics corporation）的Craig Reynolds在一个人工生命研讨会上展出了一个计算机模型，它将若干自动的，类似鸟类的“柏德”随机的放入到处是墙和障碍物的屏幕环境之中。每一个“柏德”都遵循3个简单的规则： 1：它尽力与其他障碍物包括其它“柏德”保持最小的距离。 2：它尽力与其相邻的“柏德”保持相同的速率。 3：它尽力朝其相邻群的聚集中心移动。这个模型每一次运行的结果都是“柏德”聚集成群。有时“柏德”群甚至能分成更小的群体从障碍物的两旁飞过，又从障碍物的另一端重新聚集成群。而这些规则中没有一条这样说，而只是对每一个单独的“柏德”发出指令。 由此看来，每个复杂性系统都具有某种动力，这种动力使最简单的底层的规则产生极其复杂的行为，然而这些行为与决定论不可预测的混沌相差甚远。分形图形的结构是复杂的，它总是有无穷的缠绕在里面，然而它却杂而不乱，它有内在的秩序，有自相似结构。而事实上，复杂性系统不仅不是不可预测，而是可以预示将来。超出混沌的特点复杂性系统除了具有混沌的部分特性，还有着超出混沌的特点：
1：产生复杂行为的众多的相互作用使每个系统作为一个整体产生了自发性的自组织。 “柏德”聚集成群，原子通过相互化合找到最小的能量状态。人类为满足自己的物质交换的需要建立的经济体制，等等。在所有这些情形中，一组组单个的动因在寻求相互满足的同时获得了众多单个动因永远不可能具有的集成的特征；
2：这些复杂的，具有自组织性的系统可以自我调整。柏德”群分成小的群体从障碍物的两旁飞过，又从障碍物的另一端重新聚集。人类在与世界的接触中不断学习，人脑随之不断加强或减弱神经元之间的无数的相互关联，经济中的价值规律即价格随价值波动但长期的总的结果使趋于平衡；
3：所有的复杂性系统都可以预示将来。 “柏德”在遇到障碍物分成更小的群体，但之前的聚集状态预示着它仍然会再次聚集。一个长期的经济的衰退会使人们消费信心下降，这反过来又预示经济会进一步衰退。从微小的细菌到所有的生物体，其基因中都含有预测的密码，以适应某种未曾出现过的新环境。
复杂性科学的应用
复杂性科学一个最现实和最引人注目的应用领域是演化证券学理论，该理论认为股票市场是一个具有复杂性与多面性的复杂适应系统。
股票市场的复杂性主要表现在：
1．宏观经济与股市走势之间存在复杂的非同步相关性；
2．企业价值及其市场估值之间存在复杂的不确定性；
3．股票交易者行为存在复杂的易变性和多变性；
4．公司业绩与股价波动之间存在复杂的非线性关系；
5．多空消息与股价涨跌之间存在复杂的非逻辑关系。
……
股票市场的多面性主要表现在：
1。从生物学角度分析，股票交易是对人类本性的博弈；
2．从行为学角度分析，股票交易是对未来预期的博弈；
3．从数学的角度分析，股票交易是对涨跌概率的博弈；
4．从投资的角度分析，股票交易是对企业价值的博弈；
5．从投机的角度分析，股票交易是对股价趋势的博弈。
……
作为介于生物学和证券学之间的边缘学科，演化证券学的理论精髓，在于它摒弃了机械论的思维方式和理想化假设，揭示股市运作背后的生物进化逻辑，指出股市波动在本质上是一种复杂多变的“生命运动”，而不是传统经济学认为的钟摆式的“机械运动”，其典型特征包括：代谢性、趋利性、适应性、可塑性、应激性、变异性和节律性等。这就是为什么股市波动既有一定规律可循，又无法被定量描述和准确预测的最根本原因。