标题：弥散张量成像
基本简介
弥散（diffusion）是指分子的随机不规则运动，是人体重要的生理活动，是体内的物质转运方式之一，又称布朗运动（brownian motion）。弥散是一物理过程，其原始动力为分子所具有的热能。在溶液中，影响分子弥散的因素有：分子的重量、分子之间的相互作用（即粘滞性）和温度。
弥散是一个三维过程，分子沿空间某一方向弥散的距离相等或不相等，可以将弥散的方式分为两种：一种是指在完全均匀的介质中，分子的运动由于没有障碍，向各个方向运动的距离是相等的，此种弥散方式称为各向同性（isotropic）弥散，例如在纯水中水分子的弥散即为各向同性弥散，在人脑组织中，脑脊液及大脑灰质中水分子的弥散近似各向同性弥散。另一种弥散具有方向依赖性，在按一定方向排列的组织中，分子向各个方向弥散的距离不相等，则称为各向异性（anisotropic）弥散。
弥散成像
在磁共振成像中．组织的对比度不仅与每个像素内组织的T1、T2 弛豫时间和质子密度有关，还与受检组织每个像素内水分子的弥散有关。Hahn于1956 年首次提出水分子弥散时对磁共振信号的影响。 
弥散过程可以用弥散敏感梯度磁场来测量，在施加梯度磁场时水分子的随机运动可获得随机位移，导致重聚失相位，自旋回波信号衰减。1965年，Stejskal和Tanner设计出梯度磁场自旋回波技术，在自旋回波序列180o脉冲前后各施加一个弥散敏感梯度磁场，以检测水分子的弥散情况。衡量弥散大小的数值称为弥散系数，用D表示，即一个水分子单位时间内自由随机弥散运动的平均范围，单位是mm2/s。 D值越大，水分子弥散运动越强。可用公式ln(S/S0)=-bD来描述。D为弥散系数，S和S0分别为施加和未施加梯度磁场的信号强度。b为弥散敏感系数，b=γ2G2δ2(△-δ/3)。γ—旋磁比，G—梯度场强，δ—每个梯度脉冲施加时间，△—脉冲施加时间间隔。b 值为常数，由施加的梯度场强的参数来控制。b 值越大对水分子的弥散运动越敏感，可引起较大的信号衰减。 
  弥散过程可以用弥散敏感梯度磁场来测量在人体生理环境中D值受多种因素影响，所以常用表观弥散系数（apparent diffusion coefficient，ADC）来衡量水分子在人体组织环境中的弥散运动，即把影响水分子运动的所有因素（随机和非随机）都叠加成一个观察值，反映弥散敏感梯度方向上的水分子位移强度。根据Stejiskal-Tanner公式，ADC=ln(S2/S1)/(b1-b2) ，S2与S1是不同b 值条件下的信号强度。磁共振DWI即利用ADC值分布成像。ADC值越高，组织内水分子弥散运动越强，在DWI图上表现为低信号，相反ADC值越低，DWI图上表现为高信号。 
[1]表观弥散系数ADC只代表弥散梯度磁场施加方向上水分子的弥散特点．而不能完全、正确地评价不同组织各向异性的特点。Higano等在进行测定中风和脑肿瘤病人内囊和放射冠的弥散各向异性特点的研究时,将弥散梯度磁场分别施加在X、Y、Z轴上。但是研究结果表明,三个方向弥散加权成像计算出的组织各向异性程度往往被低估，测得的数值往往是旋转变量（即值随弥散方向及磁场内被检查病人的体位和方向而改变），因为大部分的白质纤维通路常常倾斜于磁场坐标方向，所以单从一个或三个方向施加弥散梯度磁场不能正确评价具有不对称组织结构的各向异性特点。 
特征  纤维追踪技术DTT沿着纤维方向进行弥散各向异性评价需要弥散张量成像。于是，人们提出了弥散张量（diffusion tensor）的概念。“张量（tensor）”一词来源于物理学和工程学领域，它是利用一组 3D 矢量来描述固体物质内的张力。弥散张量是由如下公式决定的： 
这个张量是对称的(Dxy =Dyx ，Dxz=Dzx ，Dyz=Dzy)。为了形象地表述弥散张量，我们可以进一步将弥散张量视为一个椭圆球体（ellipsoid）。本征值代表了沿弥散椭球最大和最小轴的弥散系数。弥散张量的三个本征值是最基本的旋转不变量(即值不随弥散方向及磁场内被检查病人的体位和方向而改变)，它们是沿着三个坐标轴方向测量的主弥散系数。这三个坐标是组织固有的，每个本征值联系着一个主方向的本征向量，这个本征向量也是组织固有的。
弥散张量的三个本征向量相互垂直，并构建了每个像素的局部参照纤维框架。在每个体素中，本征值从大到小排列：λ1=最大弥散系数，λ2=中级弥散系数，λ3=最低弥散系数。λ1代表平行于纤维方向的弥散系数，λ2和λ3代表横向弥散系数。
数据参数
平均弥散率（1）、平均弥散率（mean diffusivity MD），为了对组织某一体素或区域的弥散状况进行全面的评价，必须要消除各向异性弥散的影响，并用一不变的参数来表示，也就是说这一参数的变化不依赖于弥散的方向。在弥散张量的几个元素中，弥散张量轨迹（the trace of the diffusion tensor）就是一个不变参数，Tr(D)=DXX+DYY+DZZ，平均弥散率 MD=1/3 Tr(D)=1/3（DXX+DYY+DZZ）。MD反映分子整体的弥散水平（平均椭球的大小）和弥散阻力的整体情况。MD只表示弥散的大小，而与弥散的方向无关。MD 越大，组织内所含自由水分子则越多。
各向异性程度弥散张量成像图片(7张)（2）、各向异性程度，反映分子在空间位移的程度，且与组织的方向有关。用来定量分析各向异性的参数很多，有各向异性分数（fractional anisotropy， FA）、相对各向异性（relative anisotropy ，RA）、容积比指数（volume ratio ，VR）等。这些指数均是通过弥散张量的本征值(即λ1、λ2和λ3)计算得出的。 
① FA；部分各向异性指数，是水分子各向异性成分占整个弥散张量的比例，它的变化范围从0～1。0代表弥散不受限制，比如脑脊液的 FA 值接近 0；对于非常规则的具有方向性的组织，其FA值大于0，例如大脑白质纤维 FA 值接近 1。 
FA值的计算公式如下： 
FA = √3[(λ1- <λ>)2 + （λ2-<λ>）2 + （λ3- <λ>）2 ]/ √2 (λ12 +λ22 +λ32) 
λ =(λ1+λ2+λ3)/3 
② RA：相对各向异性指数，是弥散张量的各向异性部分与弥散张量各向同性部分的比值，它的变化范围从0(各向同性弥散)到√2(无穷各向异性)。 
RA的计算公式为： 
RA = √(λ1- <λ>) 2 + （λ2-<λ>）2 + （λ3- <λ>）2 /√3<λ> 
③ VR：容积比指数。是椭圆体与球体容积的比值。由于它的变化范围从 1(即各向同性弥散)到0，所以，临床上更倾向于应用1/VR。 
VR的计算公式如下：
VR=（λ1×λ2×λ3）/ <λ>3
弥散的主要方向（3）、弥散的主要方向（the main direction of diffusivities），也即弥散张量椭圆球的主轴，反映的是组织结构的空间方向。 
虽然反映各向异性的参数有很多，但目前临床上，应用较多的是 FA 值，其原因有：第一、由于 FA 图像可以提供较好的灰白质对比，易选择感兴趣区，使得所测量的 FA 值较准确；第二、FA 值不随坐标系统旋转方向的改变而改变，且 FA 值是组织的物理特性，在同一对象不同时间、不同成像设备及不同对象间获得的数值具有可比性。
数据采集
DTI常用采集技术如下： 
单次激发回波平面成像(coplanar imaging，EPI)技术。单次激发即获得所有K空间的原始数据。该方法成像时间明显短于一般的生理运动(如：呼吸、心跳等)，使运动伪影大为减少。但单次激发EPI的空问分辨率和信噪比均较低，磁敏感性引起的变形较明显。为此，Bammer等。提出了敏感编码(sense—trinity encoding，SENSE)单次激发EPI方法，在与常规EPI相同的扫描时间内，图像的空问分辨率明显提高，而几何变形显著减少。Yamada等也报道使用平行成像技术的单次激发EPI，可达到类似的效果。 
多次激发EPI，与单次激发技术相比，其空间分辨率和信噪比更高，磁敏感性所致的变形更少。但是采集时间长，对呼吸、脑血管和脑脊液流动、眼球运动和头的不自主运动引起的伪影更加敏感，为其主要缺点。由于经多次激发，该技术不连续填充K空间，因此，即使被检查者的轻微身体运动，也可引起伪影。只能通过心电门控或导航回波技术加以控制。
DTI的影响因素：
DTI受弥散敏感梯度场的强度和方向的影响，而弥散敏感梯度的强度可通过设置不同b值进行优化，通常应用的b值在0至1000 s/mm2 之间。Jones等认为优化其敏感梯度空间方向和增加方向的数目，可以减少噪声，提高跟踪神经纤维束的准确性。而Hasan等通过模拟分析发现，只要梯度方向达到最优化，使用6个以上编码方向并无明显益处。
DTI数据校正：
DTI的配准不良(misregistration)对图像的空间分辨率和各向异性计算的准确性均产生不利影响。图像的几何变形和被检查者轻微运动是导致DTI配准不良的主要原因。前者主要由匀场欠佳、邻近组织的磁性差异和电涡流引起的静磁场不均匀所致，应用扭曲校正算法(unwarping algorithm)可以图像的几何变形进行校正。应用自动图像配准软件(automated image registration software，AIRS)可校正因运动所致的配准不良。 
噪声也是影响神经纤维束跟踪效果的因素之一，主要通过规则化(regularization)数学处理加以解决。由于相关知识非常有限，迄今为止，仅基于纤维束有限曲率假设进行规则化处理。
追踪技术
DTT 成像的基本原理以往有关大脑白质纤维束（white matter fiber ，WMF）的研究主要依赖于活体动物的大脑组织或尸体解剖研究。常规的磁共振成像如 T2WI、FLAIR、MT (magnetization transfer imaging )图像虽然可以显示大脑白质和灰质之间的差别，但这些成像方法不能显示大脑白质纤维的走行方向，因此也就不能提供完全的白质纤维的解剖信息。DTI反映了 WMF 中水分子弥散的方向依赖特性，其 FA 图像可以显示大脑白质纤维的结构和各向异性特征，如显示内囊、胼胝体、外囊等结构。但 DTI 不能提供相邻体素之间白质纤维是如何连接的。随着计算机软件的不断开发和利用，人们利用 DTI 所获得的数据进行大脑白质纤维成像，此即为弥散张量纤维束成像（diffusion tensor tractography，DTT），DTT 是 DTI 技术的进一步发展，它可以辨认大脑内的特殊纤维通道及其相互之间的连接。由于 DTT 是新近应用的磁共振弥散成像技术，其名称尚欠统一，例如有称为纤维跟踪技术（fiber tracking）或白质纤维束成像（tractography）等。
尽管存在很多的计算方法，但其总的原则就是使含有相同轴索的体素之间进行连接。目前，3D 白质纤维束成像大致可分为两种方法：一种为线形扩展法（line propagation techniques）该方法是将局部张量信息作为扩展的一个步骤；另一方法为能量最小法（energy minimization techniques），其法为应用最小的能量发现两个预先设定的象素之间的最佳通道，又可分为两种，快速行进法（fast marching technique，FMT）和模拟退火法（simulated annealing approach，SAA）。 
DTT 成像的基本原理是假设弥散张量成像中的最大本征值λ1代表局部占优势的纤维轴索的走行方向。Mori 等最早于 1999 年利用动物进行试验，成功的显示了大脑白质纤维的 3D 结构。
纤维跟踪技术的局限性：
对活体纤维跟踪尚缺乏金标准。事实上，DTI是活体显示神经纤维束轨迹的唯一方法。因为组织标本在进行解剖、冷冻、脱水、固定、切片和溶解等处理过程中，其微观结构必然发生变化，进而产生几何变形，应用组织学方法在体外验证活体跟踪结果有很大难度。同时，弥散加权成像因电涡流引起的配准不良、被检查者运动引起的伪影和磁敏感性所致的信号丢失等均可影响计算结果，产生不利影响。尽管其中许多问题已经得到改善，但是仍然存在较大的局限性。 
部分容积效应也是影响跟踪结果可靠性的重要因素。由于用于纤维跟踪的弥散张量是体素平均值。在纤维方向一致的各向异性组织中，利用最大本征向量可以对微观纤维方向进行准确地估计。但纤维分布方向不一致时，我们所测到的MR信号以一个复杂的方式取决于组织的构筑。最大本征向量仅与体素内平均纤维方向相一致。如果体素内含有弯曲的纤维束，可通过减小体素加以改善。如果体素内含有两种或两种以上的组分，如犬牙交错的不同纤维组分，通过减小体素也无法解决该问题。当不同纤维束在同一体素内交叉、紧贴、分支或融合时，根据张量域计算出的纤维束轨迹将不能反映纤维束的真实轨迹。这一问题可以通过使用高角度分辨率(angular resolution)和高b值弥散梯度采样方案得到部分解决。 
噪声也可对纤维跟踪产生不利影响。首先，它可引起对本征向量错误地分类，可导致计算的轨迹突然发生90度偏离，从而引起轨迹跳跃到另一条纤维束上。即使在本征向量分类正确的情况下，数据中的噪声也可以引起本征向量分布的发散，导致跟踪结果偏离真实轨迹。而且，由于噪声的影响，即使在同样条件下获得的MRI数据也无法产生完全相同的轨迹。
临床应用
脑缺血(cerebral ischemia)脑血流下降到低于10～15 ml/100 g/min时将导致细胞内水容量增大，水从细胞间隙流入细胞内使细胞肿胀，产生细胞毒性水肿。使用传统MR，急性期脑梗塞很难被发现，缺血脑实质的范围只有在较晚的时期当血管源性水肿出现时才能被发现。当普通MR表现正常的时候，DWI和DTI可以早期发现急性脑梗塞。他们使鉴别脑梗塞急慢性期的改变成为可能，这对治疗方法的选择具有重要的临床价值。在急性期，局灶性脑梗塞发作30分钟内，ADC值最初下降约30～50%，在急性和亚急性早期，梗塞灶的白质比灰质的ADC值下降的更明显。对缺血性脑梗塞，DTI的参数如MD，最初是下降，然后升高，最后比正常高。在损伤的慢性期，ADC一直保持升高。在ADC先下降后升高的间隔期，有段时间是ADC值表现正常，这个期间就是所谓的“假正常期”。在成人，这个时期大约在脑梗塞9天后，而在新生儿大约在7天后。除了ADC的变化，在缺血早期梗塞灶脑白质的FA值会有一个急性升高。这个急性升高后，紧接着在慢性期FA值会明显的下降。这种变化被认为是由于细胞结构的破坏导致组织微观结构正常顺序的丧失。 
在脑梗塞慢性期，相对于ADC的重新正常化，和随后的升高，弥散各向异性指数FA值明显的低于对侧相同区域正常脑组织，即使是在缺血性脑梗塞2－6个月后梗塞灶的FA值依然低于健侧。ADC阈值在预测组织存活和缺血性脑梗塞预后方面可能具有重要价值。ADC和各向异性参数的结合，能很好的明确缺血性脑梗塞的临床分期。
某些情况下在缺血性脑梗塞早期，ADC表现为升高而不是下降。通常，在细胞毒性水肿出现后，ADC立刻下降，但是当血管源性水肿同时出现时，ADC也可以早期升高。例如，在可逆性后部白质脑病综合征，或高压性脑积水时。
脑白质疏松（leukoariaosis）脑白质疏松有非特异性影像学表现，在CT或MR上可见脑室周围脑白质的弥漫性改变。它可以出现在各种脑白质病中，包括慢性脑缺血，阿尔茨海默病，伴皮质下梗塞和白质脑病的常染色体显性遗传性脑动脉病。在组织学方面的表现，可见到神经轴索缺失和神经胶质增殖。在缺血性脑白质疏松症，T2加权图像上显示信号升高的区域，DTI显示平均弥散系数MD升高和FA值减低。脑白质疏松症的平均弥散系数明显低于腔隙性脑梗塞病灶区域，大概是由于前者神经胶质增生阻碍了水分子的弥散。
3、瓦勒蜕变（wallerian degeneration，WD） 
瓦勒变性是轴索的顺行性变性，神经轴索的髓鞘崩解继发于邻近的轴索损伤或神经细胞死亡。最常见的是继发于同侧的脑梗塞,皮质脊髓束出现WD。在WD，DTI比T2WI图像更敏感。弥散各向异性指数如FA值在原发病灶和发生WD的区域都出现减低。但是，ADC值在WD中只是轻微升高，在原发性缺血梗塞灶中是明显升高。这样通过ADC值可以把原发病灶和WD区分开来。
大脑的发育、成熟和退化(developing brain ,maturation and aging)
DTI在研究大脑发育的过程中还存在许多挑战。一些研究表明，在脑组织中，使用相同的脉冲序列和后处理方法对儿童和成人进行DTI检查（除了b值不同，一般成人1000mm2/s，儿童700～800 mm2/s），可以发现脑组织的ADC值和弥散各向异性指数随着年龄增大而发生有规律地变化。新生儿的脑组织ADC值明显高于成人，而FA值明显低于成人。在儿童，白质的ADC值明显高于灰质。半卵圆中心的ADC接近2.0×10-3mm2/s，随着年龄的增长，ADC值下降直到达到成人的0.7×10-3mm2/s，而各向异性指数上升（尤其是RA在发育过程中，以非线性方式上升）。ADC值的变化主要发生在婴儿出生最初的6个月，这个变化被认为和脑组织水容量的下降、神经轴索髓鞘的形成、白质纤维结构成型有关，这些因素都降低了平均弥散率。在大脑不同的区域都能发现这种现象，ADC值随年龄增长而变化。
DTI已经被用于脑组织生理性退化的研究，目的是发现和年龄相关的改变。年龄超过40岁的成人，脑白质的ADC值要高于年轻人。另外，20岁以后，弥散各向异性程度会出现下降趋势。在白质纤维束密集的深部脑白质的FA值会出现和年龄相关的下降趋势，特别是胼胝体的膝部和半卵圆中心。在评估疾病的影响时，这些与年龄相关的生理性变化应该被考虑，尤其是在老年人。
弥漫性轴索损伤(diffuse axonal injury，DAI)
除了脑梗塞外，大多数局灶性脑损伤还没有使用DTI来进行广泛的研究。外伤性脑损伤被分为局灶性和弥漫性。局灶性脑损伤常常由一个直接的外力作用产生脑损伤，例如血肿或是脑挫裂伤。而弥漫性脑损伤，常是由于剪切伤的结果，或者是由于脑组织各部分的密度和刚性不同而在减速运动中所引发的牵拉伤。DWI可以被用来检查在常规MR图像上显示不明显的剪切伤。但是，DWI对于出血性病灶的显示却不如T2WI敏感。在局灶性病变如脑挫伤或血肿的周围，也会有个半暗区，这里的弥散系数会出现下降。这个半暗区的存在对于头部外伤患者治疗计划的选择可能很重要。 
在内囊和胼胝体发生的组织病理学异常，绝大多数都会表现出弥散各向异性程度的改变。外伤后弥漫性轴索损伤最初的24小时里，在普通MR上表现正常的白质可能会出现弥散各向异性指数轻度的下降。而外伤几周后这种下降会很明显。在围产期，具有高危脑损伤的新生儿，出生后第一天在T1WI或FLAIR表现正常的脑实质，就可以发现ADC值的下降。但是，ADC值明显下降出现在第3天。同时，在一周内ADC值可以出现假正常化。因此，DTI在外伤后第1天并不能完全显示新生儿外伤的范围，外伤后第3天的图像也许能更好的显示损伤的范围。不久的将来，会有进一步的研究来评估DTI对于测量脑实质损伤的范围以及预后的价值，并找到DTI最佳的检查时间。