标题：BCD码
简介
由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/[10!*（16-10）！]约等于8008方种方案。常用的BCD代码列于末。
分类
BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。1. 8421 BCD码8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。2. 5421 BCD码和2421 BCD码5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。
上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。3. 余3 码余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。4. Gray码(格雷码)Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位距离码。
Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位距离码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
编码方式
最常用的BCD编码，就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在称之为“8421码”（日常所说的BCD码大都是指8421BCD码形式）。除此以外，对应不同需求，各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码，大致可以分成有权码和无权码两种：
有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421… 
无权BCD码，如：余3码、格雷码… 
以下为三种常见的BCD编码的比较。
十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码
(M10) DCBA C3C2C1C0 a3a2a1a0 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 
2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 
5 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 
6 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 
7 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 
8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 
9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 
常用BCD码
十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1010 1111
8 1000 1011 1110 1011 1110
9 1001 1100 1111 1100 1010
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特点
8421编码直观，好理解。
5421码和2421码中大于5的数字都是高位为1，5以下的高位为0。
余3码是8421码加上3，有上溢出和下溢出的空间。
格雷码相邻2个数有三位相同，只有一位不同。
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简介
BCD码也叫8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制，大家知道十进制是0～9十个数组成，这十个数每个数都有自己的8421码： 
0=0000 
1=0001 
2=0010 
3=0011 
4=0100 
5=0101 
6=0110 
7=0111 
8=1000 
9=1001 
举个例子： 
321的8421码就是 
3 2 1 
0011 0010 0001
原因: 0 0 1 1
=8x0+4x0+1x2+1x1
=3 
0 0 1 0　=8x0+4x0+2x1+1x0
=2. 
0 0 0 1
=8x0+4x0+2x0+1x1
=1
具体:
BCD码是四位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同, 每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001 ....... 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000 也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000。
举例
某二进制无符号数11101010，转换为三位非压缩BCD数，按百位、十位和个位的顺序表示，应为<U>__C</U>__。 
A.00000001 00000011 00000111 　B. 00000011 00000001 00000111
C.00000010 00000011 00000100 　D. 00000011 00000001 00001001
解:(1)11101010转换为十进制:234
(2)按百位、十位和个位的顺序表示，应为<U>__C</U>__。 
附注：压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D；非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数，高四位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8. 
BCD码的运算法则
BCD码的运算规则：BCD码是十进制数，而运算器对数据做加减运算时，都是按二进制运算规则进行处理的。这样，当将 BCD码传送给运算器进行运算时，其结果需要修正。修正的规则是：当两个BCD码相加，如果和等于或小于 1001(即十进制数 9)，不需要修正；如果相加之和在 1010 到1111(即十六进制数 0AH～0FH)之间，则需加 6 进行修正；如果相加时，本位产生了进位，也需加 6 进行修正。这样做的原因是，机器按二进制相加，所以 4 位二进制数相加时，是按“逢十六进一”的原则进行运算的，而实质上是 2 个十进制数相加，应该按“逢十进一”的原则相加，16 与10相差 6，所以当和超过 9或有进位时，都要加 6 进行修正。下面举例说明。 
【例 1.3】 需要修正 BCD码运算值的举例。 
(1) 计算 5+8；(2) 计算 8+8 
解：(1) 将 5 和 8 以 8421 BCD输入机器，则运算如下： 
0 1 0 1 
+) 1 0 0 0 
1 1 0 1 结果大于 9 
+) 0 1 1 0 加 6 修正 
1 0 0 1 1 即13 的 BCD码 
结果是 0011，即十进制数 3，还产生了进位。5+8=13，结论正确。 
(2)将8以8421 BCD输入机器，则运算如下：
1 0 0 0
+）1 0 0 0 
1 0 0 0 0 结果大于9
+）0 1 1 0 加6修正
1 0 1 1 0 16的BCD码
结果是0110，即十进制的6，而且产生进位。8+8=16，结论正确。
微机原理代码： （AL=BCD 5，BL=BCD 8） 设AH=0，则
ADD AL,BL
AAA
结果为 AX=0103H,表示非压缩十进制数，CF=1，AF=1，AH=1，AL=3
使用AAA指令，可以不用屏蔽高半字节，只要在相加后立即执行AAA指令，便能在AX中得到一个正确的非压缩十进制数