标题：飞来去器
简介
  飞来去器有两种飞来去器：第一种是射出后能返回的，另一种是不能返回的。第一种的构造使它能在投出一定距离后飞回投掷者处。澳大利亚的土著居民能将它投至50公尺高、100公尺远，在落地之前能整整飞行5圈。不能返回的飞来去器对猎人较适用，它能投掷至150公尺远的地方。
简单的飞来去器形状像一只弯曲的香蕉。这样奇特的形状有什么作用？能返回的飞来去器能取X形或Y形吗？大多数的飞来去器都制成供右手投掷的，若用左手投掷，它的形状应该如何？为什么飞来去器能返回？为什么它能画出一个蝴蝶结的形状轨迹？投掷者通过怎样的技巧来规定它的飞行路线？ 
分析：右手投掷的飞来去器向垂直面上投去，它会沿着一条水平的轴旋转。因为它的形状是一种翼形，所以受到一个侧面的推力。这一推力在上部比下部强。因为上半部向飞行的方向旋转，而下半部却以相反的方向旋转。这构成了一个力矩，使飞来去器向左转，并且在垂直的方向上继续飞行。如果弯转得够大，就能飞出一个圆形轨道。
飞来去器象飞机机翼一样的工作原理，要它能飞回来，得加个回旋力，这与空气动力学有关；
原理介绍
飞去来器飞出去又能回飞的原因，主要在镖臂的截面形状及其自旋。没有这两点特性，飞去来器就和其他丢出去的木棍没有两样。镖臂的截面形状使飞去来器所受的空气升力和机翼相同，而镖的自转则令镖身稳定。由转动力学知道，飞去来器和陀螺一样，其自转轴也绕铅直线旋转。升力及稳定性使飞去来器上升，而其自旋轴之转动则令飞去来器回飞。 
欲了解升力，可以传统机翼的简单模型来解释。传统机翼底部平坦，前缘较钝，后缘锐利而顶部凸出。流经机翼顶上的气流较流经底部者快。其理由可将流过的空气分为两类来看，一类是气流中没有回旋，并且在机翼上下方的速率相同；另一类则是循环型，气流由顶面流向末端，再循底部回到前端。因为空气对机翼表面的黏滞和附着力，所以气流由顶面流至末端时产生此一循环。 
此二理想化气流重叠，其速度在机翼上方相加，在机翼下方则相减。结果，实际的空气速率是上方大于下方。因为气压和气流速率成反比（此种差别对升力十分重要），故机翼上方之大压力小于下方，因此机翼获得向上之推力。（实际机翼之气流形态，较此要复杂得多，甚至飞机高速飞行时，向上微倾以下压空气的机翼底部，亦因受气流之撞击，而获得部分升力。） 
如果机翼朝气流的方向倾斜，使气流正射在弯曲的顶部，升力当然会减小，这种入射方式叫负攻角。升力减小的缘故是入射气流有施於上表面的下压力；也可说部分升力消失是因为气流回绕机翼的趋势减弱，而且机翼上下的气流速率差减少了。相反的，如果机翼倾斜，使气流稍微正射平坦的底部，这种情况就叫正攻角，因气流向上推会使升力增加，气障也增加。如果角度太大，不利的气障递升就会超过有利之升力，所以飞去来器镖臂迎向气流的角度，对其飞行十分重要。 
镖臂的截面形状很多，但大部分都类似传统机翼。这种形状通常包括飞去来器旋转时挺进气流的钝边和尾随的锐边。经常一面是平的，一面是凸的。以此为基本形状的变化很多，然而，却少有人系统地研究，到底何种形状在气体动力学上最好。有些飞去来器两边都是平的，但在飞行中，以扭转镖臂来使气流偏向。 
飞去来器与传统机翼之升力有一主要的不同。在最初的飞行中，“升力”几乎是水平的，向上的力只够平衡飞去来器的重量。因为飞去来器绕水平轴旋转，镖臂的弯曲部分就在近乎铅直的面上旋转，其升力亦近乎水平。为了简化，以下的讨论将不计飞去来器的重量，并假设飞去来器是由惯用右手的人掷出。于是旋转平面在开始时完全铅直，升力朝抛掷者的左方，镖在铅直面上继续旋转而向左飞去。如果只是这样，飞去来器就永远飞不回来了。要知道为什么它会回飞，就必须先了解还有什么升力作用在镖上，尤其要知道由升力产生的力矩，如何导致旋转平面的进动。假设飞去来器的一臂已到达最高点，而另一臂几乎在最低点（指的是香蕉形的飞去来器）。上臂旋转方向与镖的中心点速度同向，而下臂则反向旋转。流经上臂的空气速率较下臂的快（从镖臂来看），因此上臂产生的升力较大。飞去来器在自旋中，上半部始终受较大的升力，因此比下半部受到更大的侧向推力。首先想到的是，水平的升力差（在上臂较大）会使飞去来器的自旋面倾斜，升力方向朝下（结果损失惨重）。然而实际情形是，升力差使得飞去来器绕一铅直轴旋转，把镖往回带的正是自旋平面的转动，通常叫做进动。 
要了解进动的原因，就必须研究升力产生之力矩。令飞去来器绕其中心自旋（事实上，双臂飞去来器自旋时所绕的是质心，并非镖身正中心，但那并不影响讨论的结果），上臂平均升力由其中水平向外；同样的，也令下臂平均升力由其中心水平向外。此二升力之一所产生的力矩，是升力与镖心到力作用点距离（即上臂之一半长度）的乘积。上臂因有较大的升力，故所产生的力矩较大。如果飞去来器不自旋，此力矩差只会使其平面倾转。因上臂有较大的力矩，由抛掷者看来，平面呈反时针方向倾转，然而飞去来器是自旋的，结果就大大的不同。因为这样，所以产生了角动量、而自旋平面倾斜之趋向使它自己绕铅直轴旋转。 
角动量是飞去来器自旋速率和某一函数的乘积，此函数包含质量与质量分布。例如，想像你要转动载了几个小孩的旋转木马，则所加的力矩是旋转木马的半径与其边缘相切之力的乘积。开始的时候，力矩使旋转木马产生一角加速度，自旋从零增到某一终值。要如何安排这些孩子，使得能以最小的力达到某一给定的角加速度？直觉上，你会把孩子安排在靠近中央的地方。质量当然是相同的，但是对旋转中心来说，质量分布却不同，质量靠近中心时，木马就容易转动。考虑质量与其分布的函数，即所谓转动惯量，质量愈大或离中心愈远，其转动惯量就愈大，要达到某一角加速度所必须施的力就愈大。 
旋转木马只要一转动，你不再施力於其边缘，因自旋和转动惯量，它就有一角动量，通常是以一垂直转动平面的向量来表示角动量。在这里，此向量必为铅直，其方向（向上或向下）以搭便车的手势，右手伸直的拇指表示，其他四指循物体旋转之方向卷曲。要改变此向量之大小与方向，就要对物体另施一力矩。如为旋转木马，就在边缘上再加一推力。（如何画出角动量改变之向量，其规定是，右手食指由旋转中心指向施力点，中指则指向施力方向。如令拇指与上二指垂直，自然地它就指向角动量改变之方向。新的角动量向量为先前向量与其改变向量二者之和。）在旋转木马边缘加一切线力，新的角动量向量仍为铅直，而其增大或减小依旋转木马欲变快或变慢之目的而定。 
旋转中的飞去来器有二个力矩施於臂上，一个是由上臂平均升力所产生；另一个则为下臂之平均升力所产生。因为上臂之升力较大，就以它来决定角动量，因此将不计下臂之升力（如果加上较小之升力，结果亦同）。假想以右手抛出飞去来器后，它逐渐远去，在铅直面上自旋，角动量的向量向左指，当飞去来器继续飞行时，上臂之平均升力产生的力矩，就会改变角动量向量的方向。要决定向量的改变方向，可以右手手指的适当指向来表示。食指从飞去来器中心指向上臂之中心，中指指向上臂升力之方向（即你的左方），则伸直的拇指就指向你。因此，表角动量改变的向量就指向你。用俯瞰的方式最能看出向量改变与原向量的和，向量改变与原向量垂直，合成一新向量，方向比原向量更指向你。因为向量改变与原向量垂直，角动量的大小不变，只是方向改变了，使它绕一铅直轴旋转。这种角动量方向的旋转称为进动，可由陀螺的轴绕铅直轴旋转看出来。 
另一进动的通俗例子是摩托车的转弯，摩托车轮的转动速率甚大，有够大的转动惯量使得角动量很大。要使摩托车转动，不能像单车转弯一样，只是转动把手，还要使摩托车向转弯的方向倾斜。摩托车受到的力矩，使车轮的角动量产生进动，才能使整个摩托车转弯。在自旋平面的进动时，飞去来器以某一速率沿一路径飞行，但不断地受到水平升力而转向。因而路径接近一圆周。 
在一成功的飞行中，飞去来器自旋平面的进动速率，与其绕一圆周路径之速率同步，其攻角略维持一正值。使攻角维持一适当的值，在此种速率同步的配合上是必须的。假设飞去来器进动大慢，则当它在路径上飞行时，其绕一铅直轴旋转的自旋平面转速，较镖身整体沿路径飞行之速率为慢。自旋平面落后时，其攻角逐渐地变负，飞去来器就失去升力。如自旋平面旋转得太快，其绕铅直轴之转速就较镖身整体沿大圆路径飞行之速率为快。结果攻角就逐渐变正，直到自旋平面与接近的气流垂直，於是飞行即被气障破坏无遗。进动率与飞去来器沿大圆路径飞行的速率，两者的吻合并不难，事实上，在某种程度来说，还是自动完成的，因为二者都靠升力。抛掷飞去来器，用砂纸磨，并改造镖臂，再试掷，直到几乎吻合而飞去来器能回飞为止。 
飞去来器之圆周路径与抛掷它的速率无关，只有转动惯量和飞去来器的截面形状，才能决定飞行路径的半径。因此一个飞去来器，不管你用力多大（在假定的铅直面上作相同的投掷）；其路径总是不变的（当然，假设用的力足以飞完全程）。如果要改变圆周路径的大小，通常必须换个不同转动惯量或截面形状的飞去来器。然而也可以在镖臂加上载物来增加转动惯量，这种技巧是想打破抛远纪录的人用的。飞盘也是以同样的方式飞行。它有一个弯曲的顶面，以手腕的扭甩使其旋转，由空气的撞击或经由上下表面气流速度之不同而获得升力。飞盘适当地在几乎铅直的平面抛掷，也会像飞去来器一样的回飞。可是，飞盘通常是稍微弯曲地抛给另一个人，因此抛掷者只要定个自旋平面，给与足够达到此一弯曲路径的水平升力就成了。飞去来器和飞盘都可轻触地面而不影响飞行。假想飞盘以前缘向下微倾，掠地而过。前缘擦到地上，地面与飞盘的接触点给予飞盘一力矩，并改变其角动量，但此改变向量几乎和原来的角动量垂直，所以新的角动量是由原先的向量旋转而得。除了方向，角动量的值改变并不大，因此飞盘并不会慢多少，只是重新定向，朝新方向飞行罢了。