标题：曹飞龙
个人简历
  曹飞龙主讲过数学系本科生数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析、逼近论选讲，软计算方法，概率论以及研究生的神经网络基础、神经网络设计与算法、智能计算、泛函分析、函数逼近论、算子逼近等课程。主持国家、省部级课题多项，在《Neural Networks》、《Journal of Approximation Theory》、《Journal of Mathematical Analysis and Applications》、《Neurocomputing》、《Applied Mathematics Modelling》、《Applied Mathematics and Computation》、《Mathematics and Computer Modelling》、《中国科学》（E、F）、《自然科学进展》、《数学学报》、《数学年刊》、《数学进展》、《计算数学》、《应用数学学报》、《数学物理学报》、《计算机学报》、《软件学报》、《模式识别与人工智能》等刊物上发表学术论文100余篇，其中被SCI、EI检索30多篇。
主要专著
1. F. L. Cao, Y. Q. Zhang, Z. R. He. Interpolation and rate of convergence by a class of neural networks, Applied Math. Modell., 2009，33，1441-1456(SCI) 
2. F. L. Cao, R. Zhang. The Errors of Approximation for Feedforward Neural Networks in the Lp Metric, Math. Computer Modelling, 2009, 49,1563-1572(SCI)
3. F. L. Cao. Y. Q. Zhang, Z. B. Xu. The lower estimation of approximation rate for neural networks, Science in China Ser. F-Inform. Science, 2009 ( in press, SCI)
4. F. L. Cao, S. B. Lin. Markov Inequalities for Polynomials with Restricted Coefficients. J. Inequality & Applications ( in press, SCI)
5. F. L. Cao, S. B. Lin. Multivariate Weighted Bernstein-Type Inequality and Its Applications. Acta Math. Sci.( in press, SCI)
6. 曹飞龙，张永全，徐宗本. 神经网络逼近速度的下界估计，中国科学, 2009（E辑）（出版中）
7. 徐士英，曹飞龙. 关于多元神经网络插值的一个注记. 高校应用数学学报，2009, 24(1), 91-94
8. 徐士英，曹飞龙. 距离空间中插值神经网络的误差估计. 系统科学与数学，2009（出版中）
9. 曹飞龙,潘星, 杨汝月. 逼近已知函数微商的广义Lanczos 算法. 系统科学与数学，2009（出版中）
10. 杨汝月,潘星,曹飞龙.压缩数据集的快速支持向量分类机算法. 计算机应用，2009（出版中）
2008年11. F. L. Cao, T. F. Xie and Z. B. Xu. The estimate of approximation error for neural networks: a constructive approach, Neurocomputing, 2008, 71, 626-630( SCI) 
12. F. L. Cao, C. M. Ding. Lp Approximation by multivariate Baskakov-Kantorovich operators, J. Math. Anal. Appl., 2008,348, 856-861(SCI)
13. C. M. Ding, F. L. Cao. The K-functionals and multivariate Bernstein operators, J. Approx. Theory，155，125-135(SCI)
14. 曹飞龙，张永全. 距离空间中的神经网络插值与逼近，数学学报，2008，50（2），51（1），91-98
15. 张永全，曹飞龙，徐宗本. Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子逼近，数学学报，2008，50（11）1161-1174
16. 谢庭藩，曹飞龙. 插值神经网络的构造性, 自然科学进展, 2008, 18(3),334-340
17. Y. M. Li, Z. B. Xu, F. L. Cao. An Improvement to Ant Colony Optimization Heuristic, Lecture Notes in Computer Science, Advances in Neural Networks - ISNN 2008(EI)
2007年18. Yang R. Y., X. Pan, F. L. Cao. The constructive methods and numerical results for approximation of neural networks, In: Proceeding of IEEE Third International Conference on Natural Computation, Haikou, China, August, 2007(EI) 
19. B. L. Zhang, F. L. Cao, H. Ma and H. Y. Zhang. Optimal disturbances rejection control for a class of weak nonlinear discrete systems, In：Proceeding of IEEE International Conference on Control and Automation, Guangzhou, China, May, 2007 ( EI)
20. 曹飞龙,张永全,张卫国. 单隐层神经网络与最佳多项式逼近. 数学学报, 2007, 50(2), 385-392
21. 曹飞龙，张永全，潘星. 构造前向神经网络逼近多元多项式函数，模式识别与人工智能，2007，20（3），331-335(EI）
22. 王宏勇，曹飞龙. 分形插值函数的矩量及扰动误差估计，高校应用数学学报，2007，22（2），225-232
2006年23. C. M. Ding, F. L. Cao and Z. B. Xu. The essential order of approximation with trigonometric hidden layer units, Lecture Notes in Computer Science, 2006, 3971，72-79 (SCI)
24. F.L.Cao，Z.B. Xu，M. X. He. Characterization of degree of approximation for neural networks with one hidden layer. In: Proceeding of IEEE Inert. Conf. Machine Learning and Cybernetics, 2006, Dalian (EI, ISTP) 
25. Y. M. Li and F.L. Cao. New heuristic algorithm for CPMP. In: Proceeding of Sixth International Conference on Intelligent Systems Design and Application, Jinan, China, Oct. 2006, 1129-1132(EI)
26. Y. M. Li and F.L. Cao. Projection type neural network and its convergence analysis, Journal of Control Theory and Applications, 2006, 4(3),286-290
27. 杨守志，曹飞龙.伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波. 自然科学进展, 2006, 16(2), 177-182
2005年28. F.L. Cao. Derivatives of multidimensional Bernstein operators and smoothness, J. Approx. Theory, 2005,132(2)，241-257(SCI)
29. F.L. Cao, C.M. Ding and Z. B. Xu. On multivariate Baskakov operator, J. Math. Anal. Appli., 2005,307(2),274-291(SCI)
30. F.L. Cao, Z.B. Xu and Y.M. Li. Pointwise approximation for neural networks, Lecture Notes in Computer Science, 2005,3496，39-44(SCI, EI)
31. Z.B. Xu and F.L. Cao, Simultaneous L^p approximation order for neural networks, Neural Networks, 2005,18,914-923(SCI, EI)
32. Y.M. Li, Z.B. Xu and F.L. Cao. Generalization and Property Analysis of GENET, Lecture Notes in Computer Science, 2005,3498，65-70 (SCI,EI)
33. 曹飞龙. 多元Stancu多项式与连续模. 数学学报，2005, 48(1),51-62
34. 曹飞龙，王宏勇. 多元Stancu算子的Boolean和迭代, 数学进展, 2005, 34, 600-608
2004年35. Z.B. Xu and F. L. Cao. The essential order of approximation for neural networks Science in China (F), 2004，47, 97-112(SCI, EI) 
36. F.L. Cao. Modulus of continuity, K-functional and Stancu operator on a simplex, Indian J. Pure and Applied Math., 2004, 35(12),1343-1364(SCI)
37. F.L.Cao. Lp approximation by general Bernstein -Durrmeyer operator defined on simplex. Analysis in Theory and Applications, 20, 2004, 35-51
38. R. Y. Yang, J. Y. Xiong, F. L. Cao. Strong converse inequality for modified Szasze operators. J. Math. Res. & Expo., 2004, 24(3), 437-444
39. 曹飞龙，徐宗本. 神经网络的本质逼近阶. 中国科学（E辑）, 2004, 34(1), 361-373
40. 曹飞龙，杨汝月.多元Stancu多项式最优逼近阶及其特征刻画. 应用数学学报，2004，27(2), 218-229
41. 熊静宜,曹飞龙，杨汝月. 多元Bernsrein-Durrmeyer型算子及其逼近特征. 系统科学与数学，2004, 24(4), 469-478
42. 孟德宇，曹飞龙. 区间搅浑算法. 计算机科学，2004，31(10.A), 229-230
2003年43. .F.L.Cao and Z.B.Xu. Local and global theorems of approximation for Baskakov operators. Indian J. Pure and Applied Math., 2003, 34(3)，385-396（SCI, EI）
44. Y. R. Yang, J.Y. Xiong and F.L.Cao. Multivariate Stancu operators defined on a simplex. Applied Math. Comput., 2003, 138(3), 189-198(SCI, EI)
45. F. L. Cao，Y.M. Li and Z.B. Xu. Simultaneous approximation by neural networks with one hidden layer. J. of Software，2003，14(11), 1869-1874 (EI)
46. P. Zhang, F. L. Cao, Z. B. Xu. Multivariate modulus of smoothness in Orilcz spaces and its application. Advances in Mathematics (China), 2003, 32(6), 695-705
47. F. L. Cao. Pointwise and global estimates for reciprocal approximation of polynomials with positive coefficients. Mathematica Applicata. 2003, 16(1), 65-69 
48. 曹飞龙，徐宗本.单纯形上Stancu多项式与最佳多项式逼近. 数学学报，2003, 46(1), 189-196
49. 曹飞龙，徐宗本, 梁吉业. 多项式函数的神经网络逼近：网络构造与逼近算法. 计算机学报，2003,26(8), 906-912(EI)
2002年50. 曹飞龙，熊静宜. 单纯型上Durrmeyer多项式对连续函数收敛速度的估计. 数学研究与评论，2002，22（1）123-128
2001年51. F.L.Cao and J.Y.Xiong. Steckin-Marchaud-type inequality in connection with L^p approximation for multivariate Bernstein -Durrmeyer operators, Chinese Journal of Contemporary Mathematics, 2001, 2(2): 137-142
52. 曹飞龙，徐宗本. 多变元周期函数的神经网络逼近：逼近阶估计. 计算机学报，2001, 24(9), 903-908
53. 曹飞龙，熊静宜.多元Bernstein-Dummeyer算子L^p逼近的Steckin-Machaud型不等式. 数学年刊，2001, 22(2), 151-156
54. 曹飞龙，杨汝月，徐宗本. 多元Bernstein算子导数与函数光滑性. 应用数学学报，2001，24(32), 582-689
55. 曹飞龙，张学东. D维Bernstein算子加Jacobi权的收敛接阶. 计算数学，2001, 23(4), 407-416
56. 曹飞龙，徐宗本. 多元Bernstein多项式加权逼近的Steckin-Machaud型不等式. 数学物理学报，2001，21A, 391-397
获奖情况
1.研究成果“逼近论若干结果及其应用研究”获浙江省高校科研成果二等奖，第一获奖人，获奖时间：2005年6月；
2.博士学位论文“关于神经网络拓扑结构与逼近阶的研究”获西安交通大学优秀博士论文奖，获奖时间：2004年6月。
在研课题
a.主持国家自然基金重大计划项目《基于逼近理论的误差可控计算与可信算法研究》批准号：90818020；时间：2009.1-2011.12
b.主持国家自然基金项目《球面学习理论研究》，批准号：60873206；时间：2009.1-2011.12
c.主持浙江省自然科学基金项目《神经网络逼近与插值的下界估计》，批准号：Y7080235;时间：2009.1-2011.12
d. 主持浙江省教育厅科技重点项目《球面数据挖掘与神经计算》，批准号: 20060543;时间：2006.1-2008.12
e.参加（排名第二）国家自然科学基金项目《奇异摄动时滞系统最优控制近似方法研究》，批准号：60874029；时间：2009.1-2011.12
学术论著
曹飞龙*，林绍波. 卫卫跟踪的球面Tiknonov正则化小波误差估计. 地球物理学进展,2010, 出版中
曹飞龙*，林绍波. 多元Newman不等式与逼近逆定理. 数学进展, 21010, 出版中
林绍波, 曹飞龙*. 球面光滑核漂移的Lp逼近. 数学年刊（A辑），2010，出版中
李振彩，曹飞龙*，具有多项式核的支持向量机的逼近，计算机科学，36(8A): 2009，84-86
徐士英，曹飞龙*. 距离空间中插值神经网络的误差估计，系统科学与数学，2009，29（5）：670-676
徐士英，曹飞龙*. 多元插值神经网络的一个注记，高校应用数学学报，2009，24(1): 91-94
曹飞龙,潘星, 杨汝月. 逼近已知函数微商的广义Lanczos 算法. 系统科学与数学，2009, 29(12), 1593-1604
张永全，曹飞龙，徐宗本. Cardaliguet-Eurrard型神经网络算子逼近，数学学报，2008，50（11）1161-1174
曹飞龙，张永全. 距离空间中的神经网络插值与逼近，数学学报，2008，50（2），51（1），91-98
谢庭藩，曹飞龙. 插值神经网络的构造性, 自然科学进展, 2008, 18(3),334-340
杨汝月,潘星,曹飞龙.压缩数据集的快速支持向量分类机算法. 计算机应用与软件，2008年 第25卷 第12期
曹飞龙,张永全,张卫国. 单隐层神经网络与最佳多项式逼近. 数学学报, 2007, 50(2), 385-392
曹飞龙，张永全，潘星. 构造前向神经网络逼近多元多项式函数，模式识别与人工智能，2007，20（3），331-335(EI）
王宏勇，曹飞龙. 分形插值函数的矩量及扰动误差估计，高校应用数学学报，2007，22（2），225-232
杨守志，曹飞龙.伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波. 自然科学进展, 2006, 16(2), 177-182
曹飞龙. 多元Stancu多项式与连续模. 数学学报，2005, 48(1),51-62
曹飞龙，王宏勇. 多元Stancu算子的Boolean和迭代, 数学进展, 2005, 34, 600-608
曹飞龙，徐宗本. 神经网络的本质逼近阶. 中国科学（E辑）, 2004, 34(1), 361-373
曹飞龙，杨汝月.多元Stancu多项式最优逼近阶及其特征刻画. 应用数学学报，2004，27(2), 218-229
熊静宜,曹飞龙，杨汝月. 多元Bernsrein-Durrmeyer型算子及其逼近特征. 系统科学与数学，2004, 24(4), 469-478
孟德宇，曹飞龙. 区间搅浑算法. 计算机科学，2004，31(10.A), 229-230
曹飞龙，徐宗本.单纯形上Stancu多项式与最佳多项式逼近. 数学学报，2003, 46(1), 189-196
曹飞龙，徐宗本, 梁吉业. 多项式函数的神经网络逼近：网络构造与逼近算法. 计算机学报，2003,26(8), 906-912(EI) 
曹飞龙，熊静宜. 单纯型上Durrmeyer多项式对连续函数收敛速度的估计. 数学研究与评论，2002，22（1）123-128
曹飞龙，徐宗本. 多变元周期函数的神经网络逼近：逼近阶估计. 计算机学报，2001, 24(9), 903-908
曹飞龙，熊静宜.多元Bernstein-Dummeyer算子Lp逼近的Steckin-Machaud型不等式. 数学年刊，2001, 22(2), 151-156
曹飞龙，杨汝月，徐宗本. 多元Bernstein算子导数与函数光滑性. 应用数学学报，2001，24(32), 582-689
曹飞龙，张学东. D维Bernstein算子加Jacobi权的收敛接阶. 计算数学，2001, 23(4), 407-416
曹飞龙，徐宗本. 多元Bernstein多项式加权逼近的Steckin-Machaud型不等式. 数学物理学报，2001，21A, 391-397
科研项目
a.国家自然科学基金面上项目《关于神经网络结构复杂性与本质逼近阶研究》, 编号：60473034;
b.中国博士后科学基金项目《神经网络本质逼近阶与隐层设计研究》,编号: 20040350225;
c.教育部科学技术重点基金项目《前向人工神经网络逼近算法与逼近阶估计》, 编号: 03142;
d.宁夏高校科研基金项目《基于多元逼近理论的神经网络拓扑结构的定量研究》,编号：JY2002107
e.浙江省教育厅科技重点项目《球面数据挖掘与神经计算》，编号: 20060543