反直觉的蒙提霍尔问题蒙提霍尔问题（Monty Hall problem），又被称作三门问题，它是美国电视节目《让我们做个交易》（Let's Make a Deal）游戏环节的引申，主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）在该节目中的确会开启一扇错误的门以增加刺激感，但不会容许游戏者更改他们最初的选择。
蒙提霍尔问题是这样的：你面前有三扇门，一扇门后有汽车，另外两扇门后各有一只山羊。主持人让你任选其一，如果选中的门后有汽车，就可以赢得汽车。当你刚选定其中一扇门，主持人就打开了另外两扇门中的一扇，你看到是山羊。主持人给你机会重新选择，你可以换选另一扇没打开的门。请问：换门是否会增加赢得汽车的概率？
曾经有人为蒙提霍尔问题加上明确的限制条件，提出了对这个问题的一种不含糊的陈述︰
参与者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚么。
主持人知道每扇门后面有什么。
主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
主持人永远都会挑一扇有山羊的门。
如果参与者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
如果参与者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。
参与者会被问是否保持他的原来选择，