什么是对称？作者
罗伯特·库尔曼
( Robert J. Coolman )
在几何学中，如果一个物体经过一个变换(transformation)，例如反射或者旋转，仍能和以前看起来一样，我们就称这个物体具有对称性(symmetry)。对称性是所有图案背后都会表现出的基本数学原理，它对于艺术（用于建筑、陶器、绗缝（布艺）、地毯制造）、数学（涉及几何、群论和线性代数）、生物学（有机体的形状）、化学（分子形状和晶体结构）和物理学（对称守恒量）都是非常重要的。“symmetry”一词是一个十六世纪的拉丁词语，由希腊语“syn-”（一起）和“metron”（度量）派生而来的。
对称的类型
反射类(Reflective)
一般来讲，对称通常指的是镜面对称(mirror symmetry)或称为反射对称(reflective symmetry)，即一个物体可以被一条直线（二维时）或一个平面（三维时）分成彼此镜像的两半，例如等腰三角形和人脸就分别是一个二维和三维对称图形的例子。数学上来讲，一个物体表现出镜面对称性是指“在反射下保持不变”，也就是在某种特定方式下反射物体并不会改变它的外观。
Figure 1  等腰三角形和蝴