AP Calculus

Advanced Placement (AP) Calculus (shuningdek, AP Calc, Calc AB / Calc BC yoki oddiygina AB / BC nomi bilan ham tanilgan) Amerika notijorat tashkiloti Kollej kengashi tomonidan taqdim etiladigan ikkita alohida Kengaytirilgan joylashtirish hisobi kurslari va imtihonlar toʻplamidir. AP Calculus AB limitlar, hosilalar va integrallarga asosiy kirishlarni qamrab oladi. AP Calculus BC barcha AP Calculus AB mavzularini va qoʻshimcha mavzularni (jumladan, qismlar boʻyicha integratsiya, Teylor seriyasi, parametrik tenglamalar, vektor hisobi, qutbli koordinata funksiyalari va egri interpolatsiyalar kabi ilgʻor integratsiya usullarini) oʻz ichiga oladi.

 AP hisobi AB 
AP Calculus AB — bu Advanced Placement hisobi (Kengaytirilgan joylashtirish hisoblari) kursi. Bu anʼanaviy ravishda hisob-kitobdan oldin olinadi va koʻpchilik maktablarda taklif qilinadigan oddiy hisob darsidan tashqari birinchi hisob kursi hisoblanadi. Matematika boʻyicha Pre-Advanced Placement (soddalashtirilgan hisob-kitob) kursi talabalarni keyingi Advanced Placement (mukammal) darslari va imtihonlariga tayyorlashga yordam beradi.

 Maqsadi 
College Board (Kollej kengashi)ga koʻra:

 Asosiy tushunchalar 
Bu kurs farqlash va integratsiyani oʻrganish va qoʻllash, shuningdek, chegaralar, asimptotlar va uzluksizlikni oʻz ichiga olgan grafik tahlil kiradi. AP Calculus AB kursi odatda kollej hisobining bir semestriga teng.

 Grafiklarni tahlil qilish (xulq-atvorni bashorat qilish va tushuntirish)
 Funksiyalar chegaralari (bir va ikki tomonlama)
 Asimptotik va chegaralanmagan xatti-harakatlar
 Davomiylik
 Hosilalar
 Konsepsiya
 Bir nuqtada
 Funksiya sifatida
 Ilovalar
 Yuqori tartibli hosilalar
 Texnikalar
 Integrallar
 Izohlar
 Xususiyatlari
 Ilovalar
 Texnikalar
 Raqamli taxminlar
 Hisoblashning asosiy teoremasi
 Antidifferensiatsiya
 L’Hopital qoidasi
 Ajraladigan differensial tenglamalar

+Hisob 2017 2018https://secure-media.collegeboard.org/digitalServices/pdf/research/2018/Student-Score-Distributions-2018.pdf 2019 2020 2021 2022 5 18,7 % 19,4 % 19,1 % 19,5 % 18 % 20,2 % 4 18 % 17,3 % 18,7 % 20,9 % 14 % 16,1 % 3 20,8 % 21 % 20,6 % 21,0 % 19 % 19,1 % 2 22 % 22,4 % 23,3 % 24,1 % 25 % 22,7 % 1 20,4 % 20 % 18,3 % 14,5 % 24 % 22 % 3 yoki undan yuqori balllarning % 57,5 % 57,7 % 58,4 % 61,4 % 51 % 55,4 %Oʻrtacha koʻrsatkich 2.93 2.94 2.97 3.07 2.77 Standard oʻrtacha ulushi 1.40 1.40 1.38 1.36 1.42 Talabalar soni 316 099 308 538 300 659 266 430 249 762

 AP hisob-kitobi BC 

 Maqsadi 
Kollej kengashi maʼlumotlariga koʻra,

 Asosiy tushunchalar 
AP Calculus BC AP Calculus AB da yoritilgan barcha mavzularni, shuningdek quyidagilarni oʻz ichiga oladi:

 Seriyalar uchun konvergensiya testlari
 Teylor seriyasi
 Parametrik tenglamalar
 Polar funksiyalar (shu jumladan qutb koordinatalaridagi yoy uzunligi va maydonni hisoblash)
 Integratsiya yordamida yoy uzunligini hisoblash
 Qismlar boʻyicha integratsiya
 Notoʻgʻri integrallar
 Logistik oʻsish uchun differentsial tenglamalar
 Ratsional funksiyalarni integrallashda qisman kasrlardan foydalanish

Hisob 2017 2018 2019 2020 2021 2022 5 42,6 % 40,4 % 43,0 % 44,6 % 38,3 % 40,9 % 4 18,1 % 18,6 % 18,5 % 17,6 % 16,5 % 15,5 % 3 19,9 % 20,7 % 19,5 % 19,4 % 20,4 % 20,5 % 2 14,3 % 14,6 % 13,9 % 14,1 % 18,2 % 16,6 % 1 5,3 % 5,6 % 5,2 % 4,3 % 6,6 % 6,5 % 3 yoki undan yuqori balllarning % 80,6 % 79,7 % 81,0 % 81,6 % 75,2 % 76,9 % Oʻrtacha koʻrsatkich 3.79 3.73 3.81 3.84 3.61 Standard oʻrtacha ulushi 1.28 1.28 1.27 1.25 1.33 Talabalar soni 132 514 139 376 139,195 127 864 124 335

 AB alohida yoʻnalishlar boʻyicha ball taqsimoti 
Hisob 2017 2018 2019 5 48,4 % 48,7 % 49,5 % 4 22,5 % 20,2 % 23,5 % 3 14,1 % 15,9 % 13,2 % 2 10 % 9,9 % 9,7 % 1 4,9 % 5,3 % 4,2 % 3 yoki undan yuqori balllarning % 85 % 84,8 % 86,2 % Oʻrtacha koʻrsatkich 4 3.97 4.05 Standard oʻrtacha ulushi 1.21 1.23 1.18 Talabalar soni 132 505 139 376 139,195

 AP imtihoni 
College Board (Kollej kengashi) AP Calculus AB imtihonini AP Calculus BC imtihoni bilan bir vaqtga moʻljallaydi, shu sababli talaba bir oʻquv yilida ikkala testni ham topshira olmaydi, ammo Kollej Kengashi Calculus AB ni Calculus BC uchun zaruriy sinf degan talabni qoʻymaydi. Baʼzi maktablar buni amalga oshiradilar, ammo boshqalari faqat BC uchun zaruriy shart sifatida hisob-kitobni talab qiladi. Kollej kengashi tomonidan berilgan AP mukofotlari ikkala imtihonni ham hisobga oladi. Biroq, ular BC imtihonining AB boʻyicha qoʻyilgan alohida yoʻnalishlardan olingan ball qismini hisobga olmaydilar.

 Tuzilishi 
AB va BC imtihonlarining tuzilmalari bir xil. Ikkala imtihon ham uch soat-u oʻn besh daqiqa davom etadi, jami 45 ta koʻp tanlovli savollar va oltita ochiq yozma savollaridan iborat. Ular, odatda, may oyining seshanba kuni ertalab tashkillashtiriladi.
 Koʻp tanlov, I boʻlim A qism Koʻp tanlov, I boʻlim B qism Erkin javob, II boʻlim A qism Erkin javob, II boʻlim B qism # Savollar soni 30 15 2 4 Berilgan vaqt 60 daqiqa 45 daqiqa 30 daqiqa 60 daqiqa Kalkulyatordan foydalanish Yoʻq Ha Ha Yoʻq
Koʻp tanlov boʻlimining ikkita qismi vaqt bilan belgilanadi va mustaqil ravishda olinadi.

Talabalar „Ochiq savollar“ boʻlimi davomida 30 daqiqa oʻtgandan soʻng kalkulyatorlardan foydalanishni toʻxtatishlari kerak va faqat shu vaqtda II boʻlim „B“ boʻlimini boshlashi mumkin. Biroq, talabalar „Ochiq savollar“ boʻlimi davomida II boʻlim A boʻlimining keyingi yarmida kalkulyatorsiz ishlashda davom etishlari mumkin.

 Baholash tartibi 
Koʻp tanlov boʻlimi kompyuter tomonidan baholanadi, har bir toʻgʻri javobga 1 ball beriladi, oʻtkazib yuborilgan va notoʻgʻri javoblar ballga taʼsir qilmaydi. Tuzatilgan koʻp tanlovli ballni hisoblash uchun jami toʻplangan ballar 1,2 ga koʻpaytiriladi.

Ochiq yozma savollar boʻlimi har yili iyun oyida yuzlab oʻqituvchilar tomonidan baholanadi. Toʻplangan ball keyin kompozit ball olish uchun tuzatilgan koʻp tanlov balliga qoʻshiladi. Bu jami oʻsha yilgi imtihon uchun jamlangan ballar shkalasi bilan taqqoslanadi va 1 dan 5 gacha boʻlgan AP balliga aylantiriladi.

Calculus BC imtihonida kirish bogʻlangʻich hisobining asosiy mavzulari boʻyicha malakasini aks ettirish uchun AB ning har bir yoʻnalish boʻyicha olingan ballga kiritilgan. AB har bir yoʻnalish boʻyicha olingan ball faqat AB materialiga tegishli savollarga berilgan toʻgʻri javoblar soniga asoslanadi.

 Foydalanilgan