Kerra effekti

Kerr effekti yoki kvadratik elektro-optik effekt — optik materialining sindirish koʻrsatkichining qiymatini unga berilgan elektr maydonining kvadratiga mutanosib ravishda oʻzgarish hodisasi. Uning Pockels effektidan farqi shundaki, sindirish koʻrsatkichning oʻzgarishi elektr maydonining kvadratiga toʻgʻri proportsionaldir va chiziqli oʻzgarishidadir.

1875 yilda shotland fizigi Jon Kerr tomonidan kashf etilgan. Kerr effekti barcha moddalarda kuzatiladi, lekn baʼzi suyuqliklar uni boshqa moddalarga nisbatan koʻproq namoyon qiladi..

Kuchli maydonlarda Kerr qonunida kichik ogʻishlar kuzatiladi.

 Elektro-optik Kerr effekti 

 Sifatli tavsif 
thumb|300x300px| Kerr effektini kuzatish va oʻlchash uchun sozlash sxemasi. Kerr katakchasidan tekis qutblangan yorugʻlik dastasi chiqgach, elektr kuchlanish taʼsirida elliptik qutblangan boʻladi. Elliptik qutblangan nur analizator deb ataladigan ikkinchi polarizatordan oʻtganda uning intensivligi oʻzgaradi va intensivlikning oʻzgarishi fotodetektor Opisanie effekta Kerra v fizicheskoy ensiklopedii tomonidan qayd etiladi.
Tashqi doimiy yoki oʻzgaruvchan elektr maydoni taʼsirida moddaning qutblanishining oʻzgarishi tufayli, muhitda nurning qoʻshsinishi kuzatilishi mumkin. Bunday holda, moddadan oʻtadigan yorugʻlik ikkita nurga ajraladi — moddada xar xil sindirish koʻrsatkichlariga ega boʻlgan oddiy va gʻayrioddiy nurlarga. Shunday qilib, gʻayrioddiy va oddiy nurlar uchun faza tezligi har xil boʻlgani sababli, tekis qutblangan yorugʻlik dastasi elliptik qutblangan nurga aylanadi, hamda yetarli yoʻl uzunligi tufayli qoʻsh sindiruvchi moddada nur aylanma qutblanish oʻtadi.

Oddiy nur uchun sindirish koʻrsatkichini va gʻayrioddiy uchun boʻlsin. Sinish koʻrsatkichlarining farqini yoyib chiqsak , uni tashqi elektr maydonining funktsiyasi sifatida darajasi olib qarasak, bundan kelib chiqadiki, agar maydon taʼsir etishidan oldin muhit qutblanmagan va izotrop boʻlsa, u holda ning juft funktsiyasi boʻlishi kerak (maydon yoʻnalishini oʻzgartirganda, effekt oʻz ishorasini oʻzgartirmasligi kerak). Bundan kelib chiqadikii, darajasi da yoyganda, boshlab faqat juft tartibli hadtar mavjud boʻlishi kerak . Kuchsiz maydonlarda kvadratikdan tashqari yuqori tartibli hadlarni eʼtibordan chetda qoldirish mumkin, natijada:

 

Bu yerga baʼzi koeffitsientlardir.

Kerr effekti, asosan, atom yoki molekulalarning elektron orbitallarining deformatsiyasi yoki ularning yoʻnalishining oʻzgarishi natijasida yuzaga keladigan muhitning giperpolyarizatsiyasi bilan bogʻliq. Optik Kerr effekti juda tez yuz beradi — pikosekundlardan bir necha nanosekundlargacha ( — s), chunki qattiq jismlarda faqatgina atom elektron bulutining deformatsiyasi sodir boʻlishi mumkin.

 Kerr qonuni 
Kerr qonuni — oddiy va gʻayrioddiy nurlarining sinish koʻrsatkichlari orasidagi farq oʻrnatilgan elektr maydonining kvadratiga proportsionaldir:

 
 Bu yerda yorugʻlikning vakuumdagi toʻlqin uzunligi ;
  — Kerr doimiysi boʻlib, u moddaning tabiatiga, toʻlqin uzunligiga bogʻliq

Kerr doimiysi moddaning tabiatiga, toʻlqin uzunligiga va haroratga bogʻliq.

Baʼzan Kerr doimiysini quyidagi koʻrinishda ham boʻladi elektr maydon taʼsirisiz sindirish koʻrsatkichi Opisanie effekta Kerra v fizicheskoy ensiklopedii .

Koʻp moddalar uchun koeffitsient , yaʼni ular optik jihatdan ijobiy bir eksenli kristallarga oʻxshashligini koʻrsatadi.

 Miqdorlar nazariyasi 
1910 yilda Langevin tomonidan gazlar uchun miqdoriy nazariya yaratilgan.

Berilgan moddada Kerr effektini xarakterlovchi parametr, bu uchinchi tartibli sezuvchanlikdir, chunki Kerr effekti elektr maydon kuchining uchinchi darajasiga proportsionaldir (yuqoridagi tenglamada qoʻshimcha elektr maydoni- yorugʻlik toʻlqinining elektr maydonidir).

 Ayrim moddalar uchun Kerr doimiysi 
Toʻlqin uzunligi 589 nmda baʼzi moddalar uchun Kerr konstantalari CGSE birliklarida jadval Opisanie effekta Kerra v fizicheskoy ensiklopedii da keltirilgan.
ModdaTemperatura,°CVModdaTemperatura,°CVnitrobenzol202,2·10−5xloroform20 −3,5·10−10o-nitrotoluon201,2-10−5etanol189,2·10−10xlorbenzol201,0·10−6aseton835,4·10−10suv204,7·10−7uglerod disulfidi573,6·10−10uglerod disulfidi203,2·10−8etanol63 −0,66-10−10benzol206,0·10−9vinil spirti20 −1,7·10−10

 Nazariya 

 Kvadrat elektro-optik Kerr effekti 
Chiziqli boʻlmagan material uchun elektr polarizatsiya maydoni P elektr maydoni E ga bogʻliqdir :

 

Bu yerda ε 0 - dielektrik oʻtkazuvchanlik, χ (n) — muhitning elektr sezgirligining n- tartibdagi komponenti. „:“ belgisi matritsalarning skalyar koʻpaytmasini ifodalaydi. Bu munosabat aniq yozilishi mumkin; P vektorining i- komponenti quyidagicha ifodalanishi mumkin:

 

Bu yerda . Koʻpi holatda , , yaʼni qutublanish maydonining komponentasi x ga parallel deb olinadi; va hokazo.

Chiziqli muhit uchun ushbu tenglamaning faqat birinchi hadi muhim ahamiyatga egadir, va qutblanish muhitdagi elektr maydoni bilan chiziqli ravishda oʻzgarib boradi.

Kerr effektini koʻrsatuvchi materiallar uchun, eʼtibordan chetda qoldirib boʻlmaydigan uchinchi had χ(3) muhim hissa qoʻshadi, odatda Kerr muhitining inversiyasi tufayli juft tartibli hadlar tushib qoladi. Chastotasi ω boʻlgan yorugʻlik toʻlqinining tashqi elektr maydoni E0 bilan birga hosil qilgan umumiy elektr maydonini E koʻrib chiqaylik:

 

bu yerda E ō — toʻlqinning vektor amplitudasi.

Bu ikki tenglamani birlashtirib, P ning murakkab ifodasini hosil qilsak boʻladi. Doimiy Kerr effekti uchun chiziqli hadlar, hamda hadlardan tashqari hammasini eʼtibordan qoldirishimiz mumkin :

 

bu qutblanish va toʻlqinning elektr maydonining chiziqli boʻlmagan sezuvchanlikning qoʻshimcha hadi oʻrtasidagi chiziqli munosabatni, tashqi maydon amplitudasining kvadratiga proporsionalligini hisobga olishga oʻxshayd.

Izotrop muhitlar (masalan, suyuqliklar) uchun, sezuvchanlikning bunday induksiyalangan oʻzgarishi, sinish koʻrsatkichining elektr maydon yoʻnalishi boʻyicha oʻzgarishiga olib keladi:

 

bu yerda λ 0 — vakuumdagi toʻlqin uzunligi va K — muhit uchun Kerr doimiysi .Muhidga qoʻllanilgangan elekrt maydon taʼsirida, shu maydon yoʻnalishiga parallel boʻlgan yoʻnalishda muhitda nurning ikki marta sinishi yuzaga keladi. Shunday qilib, koʻndalang maydonga ega boʻlgan Kerr katakchasi oʻzgaruvchan toʻlqin plastinasi sifatida, undan oʻtadigan toʻlqinning polarizatsiya tekisligini aylantira oladi. Polarizatorlar bilan birgalikda u toʻsiq yoki modulyator sifatida ishlatilishi mumkin.

K qiymati muhitga bogʻliq boʻlib, u suv uchun taxminan 9,4 × 10 −14 m V −2 va nitrobenzol uchun esa 4,4 × 10 −12 m V −2 ni tashkil qiladi.

Kristallar uchun muhitning sezgirligi odatda tenzor shaklini boʻlgani sabab, Kerr effekti bu tensozning modifikatsiyasini keltirib chiqaradi.

 Optik Kerr effekti 
Optik yoki oʻzgaruvchan Kerr effektida, muhitdagi kuchli yorugʻlik nurinng oʻzi tashqi maydon ehtiyojisiz modulyatsiya qiluvchi elektr maydonini yaratishi mumkin. Bu holda elektr maydoni quyidagicha ifodalanadi:

 

bu yerda E ō — toʻlqin amplitudasi.

Bu ifodani qutblanish tenglamasiga qoʻyib va faqat chiziqli hadlar, hamda χ(3) | E ō | 3 hadlarni hisobga olamiz: 

 

Avvalgidek, bu qoʻshimcha chiziqli boʻlmagan hadga ega boʻlgan, chiziqli sezgirlikka oʻxshaydi:

 

hamda:

 

bu yerda n 0 = (1 + ch LIN) 1/2 chiziqli sindirish koʻrsatkichi. Teylor formulasidan foydalanib, XNL parametri orqali parabolik funksiya jihatidan tasvirlanishi mumkin, bu Kerr muhitida ikki tomonlama qavariq linzaning taʼsiriga teng. Nurning intensivligi qanchalik katta boʻlsa, u shunchalik koʻp fokuslanadi va natijada masofa ortishi bilan kamroq yoʻqotishlarni boshdan kechiradi. Agar bu yoʻqotishlar lazer rezonatorida toʻgʻri taqsimlangan boʻlsa, passiv modlar sinxronizatsiyasini olish mumkin.

 Yana qarang 

 Kerr katakchasi
 Pockel effekti
 Faraday effekti
 Oʻz fazali modulyatsiya
 Chiziqsiz optika

 

 

 Prohorov A. M. Fizik ensiklopedik lugʻat. Sovet ensiklopediyasi. 1983 — 280 -, 928- betlar.
 Sivuhin D. V. Umumiy fizika kursi. — M. — T. IV. Optika.
 Zvelto O. Lazerlar prinsipi. Lan,2008 — 404 -, 719- betlar.

 

 Kerra effekti-Katta sovet entsiklopediyasidan maqola. Y. E. Svetlov tomonidan.
 Fizik entsiklopediyada Kerr effektining tavsifi
 Laboratoriya ishlarida Kerr taʼsirining nazariy tavsifi
 Kerr ishining tavsifi, Kerr effekti va boshqa effektlarning tavsifi
 Dastlabki televizordagi Kerr katakchalari (Kerr katakchalari haqidagi dastlabki maqolalarni koʻrish uchun sahifani pastga aylantiring.)

Turkum:Effektlar haqidagi maqolalar