Курт Гөдель

Курт Фридрих Гөдель (нем. Kurt Friedrich Gödel; 1906-жыл 28-апрель, Австро-Венгрия, Брүнн - 1978-жыл 14-январь, Нью-Жерси, Принстон) – австриялык логик жана математик. Өзү калыптандырган жана далилдеген түгөл эместик жөнүндөгү теоремалары менен белгилүү. Бул теоремалар математиканын негиздери жөнүндө түшүнүккө чоң таасирин тийгизген. ХХ кылымдын чыгаан ойчулдарынын бири деп эсептелет.

Веналык ийримдин катышуучусу. Гөдель математикалык логиканын, көпчүлүк теориясынын, моделдердин теориясы боюнча бир катар зор маанилүү натыйжаларга жетишкен. Алардын ичинде предикаттардын кууш эсебинин толуктугу жөнүндө теорема, математиканы арифметизациалоо методу, көпчүлүк теориясынын бир катар маанилүү гипотезаларынын карама-каршы эместигин далилдөө ж. б. 

Гөделдин эң атактуу теоремасы –бул формалдык системалардын толук эместиги жана карама-каршылыксыздыгы. 

 Биринчи теоремасы боюнча, эгер арифметикалык формалдык системада карама-каршылык болбосо анда ал толук эмес. 
 Экинчисине төмөнкү пикир ылайык: эгер формалдык система карама-каршылыксыз болсо, анда анын карама-каршы эместигин системанын ичинде формалдуулашкан каражаттар менен далилдөө мүмкүн эмес. 

Бул теоремаларга математикалык логиканын, далилдөө теориясынын алкагында жана ошондой эле методологиялык жана гносеологиялык мүнөздөгү бүтүмдөрдүн көпчүлүгү негизделет. 

 Илимий ишмердиги 

Гөдел логик жана илимдин философу болгон. Гөделдин эң көрүнүктүү жетишкендиги - 1931-жылы жарыяланган түгөл эместик жөнүндө теоремаларды калыптандырып, далилдегени. Бул теоремалардын биринде айтылгандай, натурал сандарды аныктоого жана кошууга, көбөйтүүгө жараган чебер тил менен эффективдүү аксиомалаган кайсы болбосун теория түгөл эмес же карама-каршылыктуу. Түгөл эместик бул теориянын аксиомасына карап, айтымды четке кагууга же далилдөөгө мүмкүн эместикти билдирет. Карама-каршылык - калп да болсо, чындык да болсо, ар кандай айтымдарды далилдөөгө мүмкүнчүлүк. Натыйжалуу аксиомалоо деп ырастаманын аксиома экенин алгоритмдик түрдө чечүү мүмкүнчүлүгү түшүнүлөт. Гөдел далилдеген теоремалардын математика үчүн дагы физика үчүн дагы олуттуу натыйжалары болгон (атап айтканда, онтология жана илимдин философиясы үчүн).

Гөдел 1938-жылы Кантордун континуум-гипотезасына байланыштуу маанилүү корутундуга келген: ал далилдегендей, континуум-гипотезаны четке кагууну стандарт көпчүлүктөр теориясынын аксиоматикасында (Цермело-Франкел системи) тандоо аксиомасы менен далилдөө мүмкүн эмес. 1963-жылы Пол Коэн бул корутундуну континуум-гипотезанын өзү да далилденбей турганын көргөзүп толуктаган. Гөдел көпчүлүктөр теориясынын аксиоматикасынын өнүгүшүнө да жигердүү катышкан.

Мындан тышкары, Гөделдин калемине дифферециал геометрия жана теориялык физика жаатындагы бир нече эмегек таандык. Атап айтканда, ал жалпы салыштырмалуулук теориясы жөнүндө эмгек жазган. Мында ал Эйнштейндин теңдемесин чыгаруунун вариантын сунуштайт. Буга ылайык, аалам убакыт шакектелип өткөн түзүлүшкө ээ болушу мүмкүн (Гөдел метрикасы) жана мындайда теориялык жактан убакыт саякат жасоого болот. Азыркы физиктердин көбү бул бүтүмдүн физикалык маңызы жок деп, ошентсе да, жалпы салыштырмалуулук теориясына карап абсолют убакыт шкаласы бар экенин саноо зарыл эмес экени маанилүү факт деп эсептешет.

 Колдонулган адабияттар 
 Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору. Философия (энциклопедиялык окуу куралы).-Б.: 2004, ISBN 9967-14-020-8

 Шилтемелер 

Категория:Австрия окумуштуулары
Категория:АКШ окумуштуулары‎
Категория:Математиктер‎