生成三道数学题，难度适中。
1. 某物品原价为 $x$ 元，现在打五折出售，若最终售价为 $42$ 元，求 $x$ 的值。
2. 已知 $\sin\theta=\dfrac{3}{5}$，$\cos\varphi=\dfrac{5}{13}$，且 $\theta$ 和 $\varphi$ 在第一象限，求 $\sin(\theta+\varphi)$ 的值。
3. 若 $\log_{10}2=a$，$\log_{10}5=b$，求 $\log_4 20$ 的值。