求解以下微积分方程的定积分： ∫(x^2 + x + 1) dx 在区间 [0, 2]。
对于给定的函数 f(x) = x^2 + x + 1， 区间 [0, 2] 上的定积分可以通过积分公式进行求解：

∫(x^2 + x + 1) dx = [(x^3)/3 + (x^2)/2 + x]_0^2
                    = [(2^3)/3 + (2^2)/2 + 2] - [(0^3)/3 + (0^2)/2 + 0]
                    = [8/3 + 2 + 2] - [0]
                    = 14/3

因此，在区间 [0, 2] 上，给定函数的定积分为 14/3。