生成一段长度为10的随机数列，其中每个数字的范围应该在1到50之间。确保没有重复的数字出现在数列中。
以下是一种Python语言的实现方法：

```
import random

# 生成长度为10的随机数列
num_list = random.sample(range(1, 51), 10)

print(num_list)
```

这段代码首先使用`range(1, 51)`生成数字1到50的序列，然后使用`random.sample()`方法随机选取其中的10个数作为结果。由于`random.sample()`方法会自动去重，因此数列中不会有重复的数字。最后将生成的数列打印输出。