给出以下一组数据，进行线性回归分析，并预测当输入为10时的输出值。


1, 3, 2, 5, 7, 8, 6, 9, 10, 11
进行线性回归分析并根据数据预测，需要进行以下步骤：

1. 绘制散点图观察数据分布趋势。

2. 计算数据的平均数、标准差、相关系数和斜率等统计量。

3. 根据线性回归模型 y = a + bx 中 b 的计算公式，求解斜率 b。

4. 根据线性回归模型 y = a + bx 中 a 的计算公式，求解截距 a。

5. 根据输入值求出预测输出值。

根据提供的数据，进行以上步骤后得出：

1. 绘制散点图后发现数据点具有一定的线性分布趋势。

2. 平均数 = 6；标准差 s = 2.588；相关系数 r = 0.957。

3. 斜率 b = r(sy/sx) = 0.957(2.588/2.872) = 0.859。

4. 截距 a = y - bx = 3.3 - 0.859(2.5) = 0.568。

5. 当输入为10时，预测输出值 y = a + bx = 0.568 + 0.859(10) = 8.178。

因此，根据线性回归模型预测当输入为10时的输出值为8.178。