对话内容：
小明：老师，我想请您放我一天假，我想在家里打游戏。
李老师：小明，你这学期已经请假很多次了。游戏可以等到周末，你还是应该去上课，好好学习。
小明：但是我不想学习，我只想打游戏。
李老师：你这样的想法是不对的，还有很多比游戏更重要的东西，如何提高自己的学习能力和日常生活中的好习惯。
小明：我只是想放松一下，我保证这是最后一次请假。
李老师：好吧，我信任你，但是你需要对你的表现负责。现在你要去完成你最后一次请假的任务，完成你今天需要完成的所有作业。然后，你才能请假并去打游戏。


问题：
李老师凭着什么相信小明能够履行他的诺言？


根据对话内容回答这个问题。
李老师相信小明能够履行自己的诺言是因为他是小明的班主任，对他的学习习惯非常了解。此外，通过和小明的多次交流，他也认识到小明除了游戏，也有其他的兴趣爱好和目标。因此，他相信通过沟通和解释，小明能够理解自己的错，并采取行动改变。