给定一组数据点，画出它们的线性回归模型，并计算出预测值。



| X        | Y        |
| -------- | -------- |
| 0.5      | 5        |
| 2        | 10       |
| 3.5      | 15       |
| 5        | 20       |
我们可以使用最小二乘法来拟合线性回归模型，得到方程 $Y = aX + b$，其中 a 为斜率，b 为截距。将给定的数据点带入方程中，得到以下方程组：

$$\begin{cases}
a \cdot 0.5 + b = 5 \\
a \cdot 2 + b = 10 \\
a \cdot 3.5 + b = 15 \\
a \cdot 5 + b = 20
\end{cases}$$

通过解方程组可以得到：

$$a = 5, \ \ \ \ b = 0$$

因此，线性回归模型为 $Y = 5X$。用该模型可以对每个 X 值对应一个预测的 Y 值，如下所示：

| X        | Y        | Y (predicted) |
| -------- | -------- | ------------ |
| 0.5      | 5        | 2.5          |
| 2        | 10       | 10           |
| 3.5      | 15       | 17.5         |
| 5        | 20       | 25           |

因此，该线性回归模型可以基本拟合数据点，并可以用于预测其他 X 值所对应的 Y 值。