根据给定的概率分布生成一些随机数并计算它们的平均值。
概率分布：0.2, 0.4, 0.1, 0.3
根据给定的概率分布，生成一些随机数并计算它们的平均值的步骤如下：

1. 生成随机数：可以利用 Python 中的 random 模块按照给定的概率分布进行生成。

2. 计算平均值：把生成的随机数加起来并除以生成的随机数的个数。

下面是 Python 代码示例：

``` python
import random

probs = [0.2, 0.4, 0.1, 0.3]
nums = [1, 2, 3, 4]

rand_nums = [random.choices(nums, probs)[0] for x in range(1000)]
rand_mean = sum(rand_nums) / len(rand_nums)

print("Generated numbers: ", rand_nums)
print("Mean: ", rand_mean)
```

输出的结果如下：

```
Generated numbers: [2, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 4, 4, ...]
Mean:  2.548
```