求解以下数学问题：$\frac{3x^2+2x-1}{2x^2+3x+2}=4$
这是一个求根问题，将等式移项得到：

$3x^2+2x-1 = 8x^2+12x+8$

将所有项移向一侧并简化，得到：

$5x^2 + 10x + 9 = 0$

使用二次公式求解：

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

代入数值：

$x=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\times5\times9}}{2\times5}$

$x=\frac{-10\pm\sqrt{40}}{10}$

$x=-1\pm\frac{\sqrt{10}}{5}$

因此，方程的解为 $x=-1+\frac{\sqrt{10}}{5}$ 或 $x=-1-\frac{\sqrt{10}}{5}$.