生成一组10个随机数字，这些数字应该在1到100之间，并且没有重复数字。
以下是一种可能的解决方法：

```python
import random

numbers = set()  # 创建一个集合来存储生成的随机数字

while len(numbers) < 10:  # 当集合中的数字小于10时继续生成
    numbers.add(random.randint(1, 100))  # 生成随机数字并添加到集合中

print(numbers)  # 打印生成的随机数字集合
```

注意，在程序中使用集合是为了避免重复数字，因为集合中的元素不会重复。如果使用列表，则需要对每个生成的数字进行检查以确保不重复，这可能会比较繁琐。