求解数独


在数独上方给出9 x 9 的数独的初始状态，其中0表示空单元。例如：
5 3 0 0 7 0 0 0 0
6 0 0 1 9 5 0 0 0
0 9 8 0 0 0 0 6 0
8 0 0 0 6 0 0 0 3
4 0 0 8 0 3 0 0 1
7 0 0 0 2 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 2 8 0
0 0 0 4 1 9 0 0 5
0 0 0 0 8 0 0 7 9
这是一个经典的数独问题，可以使用深度优先搜索算法来求解。以下是解决这个问题的步骤：

1. 对于每个空单元格，找到可以填入的数字。这些数字必须满足行、列和3x3宫中没有相同的数字。
2. 从可选数字中选择一个，将其填入空单元格中，并继续到下一个空单元格中重复步骤1-2，直到填满所有的单元格。
3. 如果某个单元格找不到可选数字，则返回到上一个单元格，并尝试其他的数字。

以下是Python程序的示例实现：

```python
def solve_sudoku(grid):
    find = find_empty_cell(grid)
    if not find:
        return True
    else:
        row, col = find

    for num in range(1, 10):
        if valid(grid, num, (row, col)):
            grid[row][col] = num

            if solve_sudoku(grid):
                return True

            grid[row][col] = 0

    return False


def valid(grid, num, pos):
    # Check row
    for i in range(0, len(grid)):
        if grid[pos[0]][i] == num and pos[1] != i:
            return False

    # Check column
    for i in range(0, len(grid)):
        if grid[i][pos[1]] == num and pos[0] != i:
            return False

    # Check 3x3 box
    box_x = pos[1] // 3
    box_y = pos[0] // 3

    for i in range(box_y*3, box_y*3 + 3):
        for j in range(box_x * 3, box_x*3 + 3):
            if grid[i][j] == num and (i, j) != pos:
                return False

    return True


def find_empty_cell(grid):
    for i in range(0, len(grid)):
        for j in range(0, len(grid)):
            if grid[i][j] == 0:
                return i, j  # row, col

    return None
```

调用`solve_sudoku`函数并传入要解决的数独表格即可得到解决方案。