给出一个数学题，要求GPT解题并给出完整的解答。


设 a = sqrt(2), b = sqrt(3), c = sqrt(5). 求 (a+b+c)^2 的值。
首先，将式子展开得到：
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

由于已知 a = sqrt(2), b = sqrt(3), c = sqrt(5)，将这些值代入上式得：
(a+b+c)^2 = 2 + 3 + 5 + 2sqrt(6) + 2sqrt(10) + 2sqrt(15)

化简得：
(a+b+c)^2 = 10 + 2sqrt(6) + 2sqrt(10) + 2sqrt(15)

因此，(a+b+c)^2 的值是 10 + 2sqrt(6) + 2sqrt(10) + 2sqrt(15)。