生成一个有趣的101道数学题目，涵盖各级别难度和不同类型的数学问题，例如代数、几何和统计学。
1. 求方程x² + 4x - 5 = 0的两个根。
2. 某球队最近5场比赛共计进了17个球，求平均每场比赛进了多少球？
3. 一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么它的面积是多少？
4. 求√2的近似值，保留3位小数。
5. 如果两个圆的直径分别为6cm和8cm，那么它们的周长分别是多少？
6. 某商品原价100元，现在打8折出售，那么它现在的售价是多少？
7. 已知等差数列的前五项分别为 -3、-1、1、3、5，求它的公差和第50项的值。
8. 在坐标系中，点P(4, 2)和点Q(1, 5)的距离是多少？
9. 某地共有20所学校，其中14所是小学，其余是中学，那么这个地方中学所占比例是多少？
10. 已知三角形ABC的三边长分别为5、7、8，求它的周长和面积。
11. 已知两个正整数的和是12，它们的积是35，那么这两个数各是多少？
12. 某航班的飞行速度是500km/h，它从A地飞往B地的距离是1200km，那么这个航班需要多长时间才能到达B地？
13. 求方程x³ - 2x² + x = 0的根。
14. 已知等比数列的前三项分别为3、6、12，求它的公比和第十项的值。
15. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与直线y = -x + 5的交点坐标是多少？
16. 对于任意实数a和b，证明|a + b| ≤ |a| + |b|。
17. 某公司2月份的销售额为650万元，3月份的销售额比2月份上涨了20%，那么3月份的销售额是多少？
18. 求出正方形的对角线长度和面积。
19. 已知一张400页的书是一个长方形，它的长是2cm，宽是1.5cm，那么这本书的厚度是多少？
20. 已知正方形的周长为20cm，那么它的面积是多少？
21. 对于二次函数y = ax² + bx + c，如果其顶点坐标为(1, -2)，且经过点(2, 3)，那么找出这条二次函数的公式。
22. 某试验涉及随机事件，概率为0.85。在进行100次试验后，涉及事件发生的次数是多少？
23. 如果正方形的边长是x，那么它的周长和面积分别是多少？
24. 下列哪一个是有理数，π、0.5、√2？
25. 如果互质的两个数的积为546，那么这两个数各是多少？
26. 某人存了1000元，每年利率为5%，那么在5年后他的存款是多少？
27. 求出一个等差数列，满足前4项的和为40，公差为3。
28. 某矩形的长度是宽的3倍，且面积为54平方米，那么这个矩形的长和宽各是多少？
29. 在一张扑克牌中，红桃、黑桃、梅花和方块各有多少张牌？
30. 某商场的商品在打折前平均每件价格为60元，打8折后平均每件价格为48元，求该商品的原价。
31. 简化并求值：2² × 4² ÷ 8
32. 如果a + b = 7，ab = 12，那么a² + b² = 多少？
33. 求出一个等差数列，如果它的首项为2，公差为1，且在第10项时它的和等于100。
34. 在一个圆的内接正方形中，求圆的面积和正方形的面积的比值。
35. 已知向量a = (3, 5)和向量b = (2, -4)，那么它们的数量积是多少？
36. 求证三角形内角和为180°。
37. 如果a + b + c = 10，ab + ac + bc = 24，那么a² + b² + c² = 多少？
38. 求方程x⁴ - 6x² + 8 = 0的根。
39. 某地一年中的平均降雨量是1200mm，那么这个地方在10年内的总降雨量是多少？
40. 某矩形的长是x，宽是6，若其面积是24，那么矩形的长是多少？
41. 已知向量a = (2, 3)和向量b = (4, 5)，求它们的向量和。
42. 某地52%的人口是男性，若该地有600万人口，那么男性的人口数是多少？
43. 已知等比数列的前两项分别为3和9，那么它的公比是多少？
44. 已知等差数列的前两项为2和7，那么它的第50项是多少？
45. 如果在一个均匀磁场中，一段直导线以速度v运动，它在单位时间内被感应的电动势是多少？
46. 求出一个等差数列，如果它的首项为3，公差为2，且它的第n项等于100，则n等于多少？
47. 已知a² + b² = 25，且ab = 6，那么a和b分别是多少？
48. 求证勾股定理成立。
49. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1和y = -3x + 5的交点坐标是多少？
50. 在某年的某一天，一件商品的销售量为1000件，销售额为10万元，那么它的平均售价是多少元/件？
51. 某球以20m/s的速度向上抛出，它的最大高度是多少？
52. 某个水槽可以容纳1200升水，如果它现在有2/3的水，那么还可以放多少升水？
53. 已知等比数列的前两项为2和4，那么它的第10项是多少？
54. 求出一个等差数列，如果它的和为100，首项和末项的平均数为7，则这个等差数列共有多少项？
55. 已知向量a = (3, -2)和向量b = (-5, 7)，求它们的向量积。
56. 某汽车在80km/h的速度下行驶了6小时，它行驶的路程是多少？
57. 已知三角形ABC的三边分别为3、4、5，那么这个三角形是什么类型？
58. 如果一只猫每天需要吃掉它体重的1/20的食物，那么体重为5kg的猫每天需要吃多少克的食物？
59. 在某小组中，男生人数比女生人数多5人，小组总人数为30人，那么男生和女生的人数各是多少？
60. 连续四个整数的和是130，这四个整数各是多少？
61. 如果正方形的周长为16cm，那么它的面积是多少？
62. 已知等差数列的前两项为1和4，那么它的第10项是多少？
63. 某个图形是由一个正方形和一个半圆组成的，已知正方形的边长为4，那么这个图形的面积是多少？
64. 某人从A地出发，向B地行驶，然后返回A地。他第一次以40km/h的速度行驶，第二次以60km/h的速度行驶。整个行程花费的时间是5小时，那么A地和B地之间的距离是多少？
65. 已知一条直线的斜率为2，且它在y轴上的截距为3，那么它的方程是什么？
66. 如果一个圆的半径是r，那么它的周长和面积分别是多少？
67. 某商店现在有一些商品，打6折后每件售价是24元，但这样还是有剩余的，如果将每件售价降低4元，那么这批商品就能全部售出了。求这批商品的原价。
68. 某城市的邮政编码是6位数，其中前3位是邮区码，后3位是邮递码，求这个城市的邮政编码总数。
69. 求证余弦定理成立。
70. 在平面直角坐标系中，点P(1, 3)和点Q(4, 8)的距离是多少？
71. 在某公司的员工中，男性人数的三分之一是女性人数的二分之一，如果该公司员工总数为120人，那么其中男性和女性的人数各是多少？
72. 已知一个数列的前两项为3和7，且它的通项公式是an = 2an-1 + 1，那么它的第10项是多少？
73. 求出自然对数e的近似值，保留3位小数。
74. 某列车以80km/h的速度行驶了2小时，然后以120km/h的速度行驶了3小时，那么这趟列车行驶的总路程是多少？
75. 某人花费120元购买了一些商品，其中一半的价格是每件10元，另一半的价格是每件20元，那么他购买了多少件商品？
76. 某人存了10000元，在活期存款中年利率为2%，在定期存款中年利率为3%，他将这笔钱分成两份，分别存入活期和定期，使得一年后它们的利息相等，那么这两份各应存多少钱？
77. 已知等比数列的前两项为5和20，那么它的第10项是多少？
78. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1和y = 3x - 2的交点坐标是多少？
79. 某人从A地开始步行，向B地行走，距离A地10公里，他已经走了4公里。现在他要返回A地，并且他可以在5公里的地方停留，那么他走的最短路程是多少？
80. 某城市公路的长度是300km，如果在这条公路上每隔15km建一个服务区，那么这条公路上应该建多少个服务区？
81. 在平面直角坐标系中，点P(2, 5)和点Q(5, 8)的中点坐标是多少？
82. 某汽车的油箱容量是60升，已知它的行驶里程是200km，那么它的百公里油耗是多少升？
83. 某数列的前3项分别是1、3、7，且它的通项公式是an = 2an-1 + 1，那么它的第10项是多少？
84. 某装置的工作速度是每小时12个单位，它开始工作时候有10个单位在等待加工，那么它处理完这些单位需要多长时间？
85. 某线段的长度是20cm，已知它被垂直平分线分成两条线段，那么这两条线段的长度分别是多少？
86. 已知等差数列的前两项为5和9，那么它的第20项是多少？
87. 在3x² + 2xy + y² = 7的约束条件下，求出x和y的最大值和最小值。
88. 某人用456元购买了一些书，其中有30本价格为12元，20本价格为8元，那么他买了多少本书？
89. 在平面直角坐标系中，点P(1, 4)和点Q(4, 1)的距离是多少？
90. 已知一个数列的前三项为1、3、9，且它的通项公式是an = 3an-1，那么它的第10项是多少？
91. 某人购买了一些苹果，其中1/4是红苹果，2/3是绿苹果，剩下的苹果是黄苹果，如果他总共购买了36个苹果，那么绿苹果的数量是多少？
92. 如果一只猫每天需要喝掉它体重的1/10的水，那么体重为8kg的猫每天需要喝多少升的水？
93. 某商品原价为120元，现在打8折出售，但最终售价不低于80元，那么这个商品最终的售价是多少？
94. 求解方程3x + 4y = 14和2x - y = -7的解。
95. 求出一个等比数列，满足前4项的和为15，公比为2。
96. 某人从A地步行到B地，总共行程是5公里。如果他先行驶3公里，然后再回到起点A再行驶2公里到B，那么这比他直接从A到B行走贵多少？
97. 某矩形的长是宽的3倍，且它的周长为96，那么这个矩形的面积是多少？
98. 已知等比数列的前三项为2、6、18，那么它的第10项是多少？
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