给出一个数学问题，并要求解决方案步骤。


用三次函数 y = ax^3 + bx^2 + cx + d 拟合以下数据点：(2, 1) (3, 2) (4, 6) (5, 15)。
解决方案步骤：

1. 带入数据点，得到四个方程：

8a + 4b + 2c + d = 1
27a + 9b + 3c + d = 2
64a + 16b + 4c + d = 6
125a + 25b + 5c + d = 15

2. 将方程转为矩阵形式 Ax = b，其中：

A = [[8, 4, 2, 1], [27, 9, 3, 1], [64, 16, 4, 1], [125, 25, 5, 1]]
x = [[a], [b], [c], [d]]
b = [[1], [2], [6], [15]]

3. 求解矩阵方程，得到拟合函数的系数：

x = (A^-1) * b

4. 将系数代入原函数，即可得到拟合曲线：

y = 0.5x^3 - 2.5x^2 + 4x - 2.5