生成一组可以在课程中使用的随机数学问题。
1. 将一个三角函数图像上一点的坐标表示为 $(x,y)$，其中 $x$ 为锐角的度数，$y$ 表示函数的值。
2. 计算直角三角形斜边长为 $10$，且一条直角边长为 $6$ 的另一条直角边的长度。
3. 求方程 $2x+5=13$ 的解。
4. 计算等差数列 $2,4,6,8,\dots, 20$ 的第 $8$ 项。
5. 求函数 $f(x) = x^2 + 3x - 7$ 的顶点坐标。
6. 计算圆的面积，半径为 $5$。
7. 求解方程组 $\begin{cases} 2x+y=7 \\ 3x-4y=-5\end{cases}$。
8. 计算 $(-2)^3\cdot(-2)^2$ 的值。
9. 求函数 $g(x) = \sqrt{x+5}$ 在 $x=7$ 处的导数。
10. 计算 $5!$ （$5$ 的阶乘）。