问一个有趣的数学难题并要求给出答案。


大力士还剩下1根香蕉,他要将这一堆香蕉分成17份，每份数目相等，但要多出来一根香蕉。有一个聪明的猴子，它偷偷地溜进来笼子里。第一天，它吃掉1份香蕉，帮忙大力士把香蕉分成了16份，还剩下1份香蕉。第二天，它又吃掉1份香蕉，帮助将剩余的香蕉分成两半，还留下1个香蕉。第三天，猴子再次吃掉1份香蕉，将剩余的香蕉分成3份，还剩下1个香蕉。接下来的几天，猴子做同样的事情，每天都多吃掉1份，然后将剩余的香蕉分成相等的份，直到最终剩余了多少根香蕉？
最终大力士剩下16根香蕉。

第一天，大力士将香蕉分成16份，每份1根，加上猴子吃掉的1根，总共17根。第二天，猴子再次吃掉1根，剩余16根，可以分成2份，每份8根，再加上猴子吃掉的1根，总共17根。以此类推，当猴子将剩余的香蕉分成16份时，每份1根，加上猴子吃掉的15根，总共17根，此时剩余16根香蕉。因此，最终大力士剩下16根香蕉。