为给定的输入字符串生成指定长度的笛卡尔树。
输入字符串：abc
树长度：3
笛卡尔树是一棵二叉树，根据给定的输入字符串，可以使用深度优先搜索算法递归构建笛卡尔树。

具体步骤如下：

1. 在输入字符串中找到最小字符，假设该字符在输入字符串中的位置为 `root`。
2. 用找到的字符创建一个新节点作为根节点。
3. 使用输入字符串中 `root` 左边的子串递归构建左子树。
4. 使用输入字符串中 `root` 右边的子串递归构建右子树。
5. 返回根节点。

这样就可以生成指定长度的笛卡尔树。对于长度为 `n` 的输入字符串，构建出来的树的深度也是 `n`。

以输入字符串 `abc` 为例，生成长度为 `3` 的笛卡尔树的过程如下：

1. 找到最小字符 `a`，位置为 `0`，创建根节点 `a`。
2. 递归构建左子树为空树。
3. 使用右子串 `bc` 递归构建右子树，找到最小字符 `b`，位置为 `0`，创建节点 `b`。
4. 递归构建左子树为空树。
5. 使用右子串 `c` 递归构建右子树，找到最小字符为 `c`，位置为 `0`，创建节点 `c`。
6. 递归构建左子树为空树。
7. 递归构建右子树为空树。
8. 返回根节点 `b`，将其作为节点 `a` 的右子节点。
9. 返回根节点 `a`，完成笛卡尔树的构建。