列出3个一元二次方程的解决方案，并对每个方程提供详细说明。
方程 1： $x^2 - 4x + 3 = 0$

解决方案：使用二次方程求根公式，得到 $x_1 = 1$ 和 $x_2 = 3$。

说明：首先将方程转化为标准的二次方程形式，然后使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 解出方程的解。

方程 2： $3x^2 - 6x + 2 = 0$

解决方案：使用二次方程求根公式，得到 $x_1 = x_2 = \frac{1}{2}$。

说明：三次项系数为非零值，可以先将方程两边同除以 $3$，然后应用求根公式得到方程的解。

方程 3： $2x^2 + 5x - 3 = 0$

解决方案：使用二次方程求根公式，得到 $x_1 = -\frac{3}{2}$ 和 $x_2 = \frac{1}{2}$。

说明：首先将方程转化为标准的二次方程形式，然后使用求根公式解出方程的解。