阅读以下段落并回答问题。您需要提供答案和计算答案的公式。


200名学生参加了数学考试。平均成绩是72分，标准差是8分，满分是100分。假设分数分布是正态的，回答以下问题。
a) 成绩高于80的学生有多少人？
b) 85分以上的学生有多少人？
由题可知：
样本数量：n=200
平均数：mean=72
标准差：std=8


a) 成绩高于80的学生有多少人？

首先要将成绩转换为标准正态分布，通过标准正态分布表得知，
一个Z-分数为1.00相对应的标准正态分布的面积是0.8413。
将原始分数转换为标准分数后：
(80 - 72)/8 = 1

因此，成绩高于80分的学生人数占比为：
1 - 0.8413 = 0.1587

即总共200 x 0.1587 ≈ 32人

b) 85分以上的学生有多少人？

同样地，需要将85分转换为标准正态分布下的Z-分数
(85 - 72) / 8 = 1.625

得出标准正态分布下这个Z-分数的面积是0.9474
因此，得出85分以上的学生人数占比为：
1 - 0.9474 = 0.0526

即总共200 x 0.0526 ≈ 11人