给定一个数学问题，使用简短的语言进行解释。


某公寓楼有100个房间，每个房间的门牌号都是一个正整数，且不重复，范围是1到100。有一个人找到这个楼的门口，他决定从门口走进去。他计划每次随机选择一个房间，如果这个房间的门牌号比他前一次进入的要大，那么他会继续沿着这个方向走；否则，他就会选择另一个房间。他决定重复这个过程，直到他无法进入新的房间。那么他最终会进入多少个房间？
这个人最终会进入多少个房间？ 

该人最终会进入44个房间。