根据给定的图形和说明，为一个四边形编写一个合法的数学证明。


提供一个四边形的图形，其中两个相邻的边平行并且两个对角线的交点是直角
证明：设四边形ABCD中，AB和CD为相邻边且平行，以及AC和BD为对角线且交于点E，且∠AED为直角。

由于AB和CD平行，故有∠ADC=∠CBA（同旁内角）。

同理，由于AC和BD是对角线，故有∠ADE=∠BCE和∠AED=∠BDC。

在三角形ADE和三角形BCE中，由于它们的两个角相等，因此它们的第三个角也必须相等。 因此，∠AED=∠BCE。 由于∠AED=∠BDC，因此∠BCE=∠BDC。

因此，有三个角度相等，即∠ADC=∠CBA、∠ADE=∠BCE、∠BDC=∠ECD，因此四边形ABCD是一个合法的梯形。