给定一道代数问题，请提供解决方案，包括所有步骤，使得非数学专业的人也能理解。


题目：爱丽丝有12个石头。她把它们分成两堆。其中一堆的总数是另一堆的两倍。她将每堆石头的每个石头涂成蓝色或绿色。她如何将12块石头分成两堆，使得其中一堆的总数是另一堆的两倍，并且每一组中恰好有6块石头是绿色的，6块是蓝色的。
这是一个将12个石头按特定规则分成两堆，并对每堆中的每个石头指定颜色的问题。其中一堆的总数是另一堆的两倍，并且每个石头都恰好是蓝色或绿色。

首先，假设其中一堆的石头数为x，则另一堆的石头数为2x。因此，总石头数为3x。

已知总共有6个蓝色石头和6个绿色石头，因此每组中有3个蓝色石头和3个绿色石头。

因此，每一堆中蓝色石头的数量必须相等，绿色石头的数量也必须相等。由于每组中恰好有3个绿色石头和3个蓝色石头，因此每一堆中必须各有3个绿色石头和3个蓝色石头。

我们可以设想一组类似于 (绿色，绿色，绿色，蓝色，蓝色，蓝色) 的石头分配方案，其中前三个石头属于某一堆，后三个石头属于另一堆。我们需要从这6个石头中选择3个绿色石头和3个蓝色石头，然后将其分配到两堆中。

有两种选择方案：

- (绿色，绿色，绿色，蓝色，蓝色，蓝色) 分配方式：可以将三个绿色石头分配给一堆，另一堆分配三个蓝色石头。这样，一堆有6个石头，另一堆有12-6=6个石头，符合要求。
- (绿色，绿色，蓝色，绿色，蓝色，蓝色) 分配方式：可以将两个绿色和一个蓝色石头分配给一堆，另一堆分配第三个绿色石头和两个蓝色石头。这样，一堆有5个石头（2个绿色，3个蓝色），另一堆有7个石头（1个绿色，6个蓝色）。这个方案不符合要求。

因此，第一个分配方案是正确的答案。即一堆有3个绿色石头，3个蓝色石头，另一堆有3个绿色石头，3个蓝色石头。