给出一个让人困惑的数学问题，要求GPT模型解释答案和解题过程。


什么是费马小定理？ 请使用例子来解释它和如何使用它解决问题。
费马小定理是一种数论结果，描述了一种特定的求模情况下计算幂运算的方法。它可以用来判断一个数是否为质数，以及快速计算离散对数和 RSA 加密算法中的加密和解密。

具体来说，费马小定理指出，对于任何一个质数 p 和整数 a，如果 a 不是 p 的倍数，那么 a^(p-1) 除以 p 的余数等于 1。这可以表示为：a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。

例如，如果我们要判断 17 是否为质数，可以选择一个较小的 a，如 a=2，然后计算 2^16 (mod 17) 的值。如果结果为 1，则可以推断出 17 是质数。如果结果不为 1，则 17 一定不是质数。

此外，费马小定理还可以用来计算离散对数。例如，如果我们要求解在模数为 19 的情况下，2 的多少次幂等于 3。根据费马小定理，2^18 ≡ 1 (mod 19)，因此 2^17 ≡ 2^18 × 2^(-1) ≡ 2^(-1) (mod 19)。同时，根据模运算的性质，2^19 ≡ 2 (mod 19)，因此 2^(-1) ≡ 2^18 × 2 ≡ 2^17 × 2 ≡ 7 (mod 19)。因此，2 的 17 次方在模数为 19 的情况下等于 7。

总之，费马小定理是一种有用的数论结果，可以帮助我们在特定情况下快速计算幂运算和判断质数。