对于给定的一组数据，对其进行线性回归，输出回归公式。
[(1, 10), (2, 15), (3, 13), (4, 20)]
线性回归模型假设因变量$y$和一个或多个自变量$x$之间的关系可以用直线来描述，即$y=b_0+b_1x$，其中$b_0$是截距，$b_1$是斜率。

对于给定的数据[(1, 10), (2, 15), (3, 13), (4, 20)]，可以使用最小二乘法求解回归方程的系数。假设自变量为$x$，因变量为$y$，则样本数量为$n=4$，有：

$$
\begin{cases}
\sum_{i=1}^n y_i=n\bar{y} \\
\sum_{i=1}^n x_i y_i=\sum_{i=1}^n x_i\sum_{i=1}^n y_i \\
\sum_{i=1}^n x_i^2=n\bar{x}^2 \\
\sum_{i=1}^n x_i=n\bar{x} \\
\end{cases}
$$

其中$\bar{x}$和$\bar{y}$分别是$x$和$y$的均值。将题目中的数据代入上述公式，可以得到：

$$
\begin{cases}
\sum_{i=1}^4 y_i=10+15+13+20=58 \\
\sum_{i=1}^4 x_i y_i=10+30+39+80=159 \\
\sum_{i=1}^4 x_i^2=1+4+9+16=30 \\
\sum_{i=1}^4 x_i=1+2+3+4=10 \\
\end{cases}
$$

根据最小二乘法的公式可求出$b_1$和$b_0$：

$$
\begin{aligned}
b_1&=\frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2} \\
&=\frac{(1-2.5)(10-14.5)+(2-2.5)(15-14.5)+(3-2.5)(13-14.5)+(4-2.5)(20-14.5)}{(1-2.5)^2+(2-2.5)^2+(3-2.5)^2+(4-2.5)^2}\\
&=\frac{-18+2+-3+29}{2.5^2+0.5^2+0.5^2+1.5^2}=3.4 \\
b_0&=\bar{y}-b_1\bar{x}=14.5-3.4\times2.5=5.15
\end{aligned}
$$

因此，线性回归方程为$y=5.15+3.4x$。