提供以下数学公式的定义、应用和图示：傅立叶级数。


傅立叶级数
傅立叶级数是一种将周期性函数分解成基本正弦和余弦函数的方法。它的公式为：
$f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos(nx)+b_n \sin(nx))$

其中， $a_0$ ， $a_n$ 和 $b_n$ 是函数 $f(x)$ 的系数。傅立叶级数在信号处理和图像处理领域有广泛的应用。

例如，傅立叶级数可以用于音频信号的压缩和解压缩，通过为每个频率分配不同的位深度，以实现数据压缩。此外，傅立叶级数在图像处理中也被广泛应用，例如图像压缩和去噪。

傅立叶级数可以用一个频谱图来表示。在频谱图中，每个频率成分在图中被表示为一个条形，其高度代表其振幅。这使得我们能够看到一个函数中所有频率分量的相对大小。