要求模型进行数学公式推导，并输出结果。
请推导出下面的等式：a + b = c，a - b = d。
通过将第二个等式两边加上$b$，得到$a = b + d$。

将$a = b + d$代入第一个等式可得$(b+d)+b = c$，即$2b + d = c$。

因此，$b = \frac{c-d}{2}$，将$b$代入$a=b+d$中可得$a = \frac{c+d}{2}$。

因此，$a+b = \frac{c+d}{2} + \frac{c-d}{2} = c$。