查找并给出以下数学方程的解法：f(x) = x^2 - 2x + 1 = 0.
这是一个二次方程，可以使用配方法或求根公式来解决。 

使用配方法，将f(x)重写为：

f(x) = (x-1)^2 = 0

然后取平方根，解得：

x-1 = 0

x = 1

因此，方程的解为x = 1。 

使用求根公式，将f(x)重写为：

x = [-(-2) ± sqrt((-2)^2 - 4(1)(1))] / 2(1)

简化得：

x = [2 ± sqrt(0)] / 2

x = 1 

这也是一个解为x=1的结果。