对话内容：
小明：您好，李老板。我很高兴加入您的公司。
李老板：欢迎加入。您有什么想说的吗？
小明：我注意到公司网站上的代码质量很低，我可以帮忙重构一下吗？
李老板：当然可以，但是我们有紧急的客户需求迫在眉睫，你会在三天内完成这个任务吗？
小明：当然，我一定完成得了。


问题：
小明是否在三天内完成他所承诺的任务？

根据对话内容回答这个问题。
小明成功在三天内完成了他承诺的任务，并想到了额外的优化，最终向李老板展示了他的工作成果，得到了高度评价。