生成一个20道高中数学选择题的试卷，其中必须包含5道代数、5道几何、5道数理统计和5道微积分的问题。
代数知识点列表（示例：因式分解、方程式求解等）
几何知识点列表（示例：勾股定理、相似三角形等）
数理统计知识点列表（示例：概率、期望、方差等）
微积分知识点列表（示例：导数、极值、定积分等）
1. 分解因式 $(x+2)(x-3)$ 化简为哪个形式？
a. $x^2-x-6$    b. $x^2+x-6$    c. $x^2-x+6$    d. $x^2+x+6$

2. 求方程 $3x-4=5x+1$ 的解：
a. $x=-5$    b. $x=\frac{5}{3}$  c. $x=-\frac{5}{3}$   d. $x=5$

3. 确定下列函数的定义域：$f(x) = \sqrt{7-2x}$
a. $x \leq \frac{7}{2}$  b. $x \geq \frac{7}{2}$ c. $x \leq -\frac{7}{2}$ d. $x \geq -\frac{7}{2}$

4. 某方程的根是 $1$ 和 $3$，则该方程的因式分解为：
a. $(x-1)(x-3)$   b. $(x+1)(x+3)$   c. $(x-1)(x+3)$   d. $(x+1)(x-3)$

5. 解方程式 $2x + 3 = 11$。
a. $x=2$   b. $x=4$  c. $x=5$   d. $x=6$

6. 已知 $\angle A$ 是锐角，且 $\cos A = \frac{1}{2}$，则 $\sin A=$
a. $\frac{\sqrt{3}}{2}$  b. $\frac{1}{2}$  c. $\frac{1}{\sqrt{2}}$  d. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

7. 在三角形 $ABC$ 中，若 $\angle A =60^{\circ}$，$BC=4$，且 $AC=6$，则 $AB=$
a. $2\sqrt{3}$  b. $3\sqrt{2}$  c. $2\sqrt{7}$  d. $4\sqrt{3}$

8. 对于正方形 $ABCD$，若 $\angle ECD = 45^{\circ}$，则 $\angle DEA=$
a. $15^{\circ}$  b. $30^{\circ}$   c. $45^{\circ}$  d. $60^{\circ}$

9. 直线 $y = 2x+1$ 和 $y=-\frac{1}{2}x+5$ 的交点坐标为：
a. $(1,3)$  b. $(2,5)$  c. $(3,7)$  d. $(4,9)$

10. 在长方形 $ABCD$ 中，若 $AB=2$，$BC=3$，则 $AC=$
a. $\sqrt{13}$  b. $\sqrt{17}$  c. $\sqrt{20}$  d. $\sqrt{26}$

11. 掷一枚硬币，可能出现的结果是正面和反面，两种结果的概率各为 0.5，若掷两次，则出现正面的次数为 0 次的概率是多少？
a. $0.25$  b. $0.5$  c. $0.75$  d. $1$

12. 从一副标准牌中随机抽取一张牌，同花色的概率是多少？
a. $\frac{1}{4}$  b. $\frac{1}{13}$  c. $\frac{1}{52}$  d. $\frac{4}{13}$

13. 在一个数列中，$\sum_{i=1}^n{(2i-1)}=n^2$，则该数列的第 $5$ 项为：
a. $1$  b. $3$  c. $5$  d. $7$

14. 某产品的质量符合正态分布，它的平均质量为 $20$，标准差为 $2$，则质量大于 $23$ 的概率为多少？
a. $0.0574$  b. $0.1587$  c. $0.4214$  d. $0.8413$

15. 在 $[0,2\pi]$ 区间上，函数 $y = 2\sin(3x+\frac{\pi}{4})$ 的最大值为：
a. $2$   b. $2\sqrt{2}$   c. $2\sqrt{3}$  d. $4$

16. 下列哪个函数的图像不是一个连续的曲线？
a. $y=x^2$  b. $y=|x|$  c. $y=\frac{1}{x}$  d. $y=\sqrt{x}$

17. $\int_1^2{x^2dx}$ 的值为：
a. $\frac{7}{6}$   b. $\frac{5}{3}$   c. $2\frac{1}{3}$   d. $3\frac{1}{2}$

18. 求 $f(x)=x^2$ 在 $x=1$ 处的导数：
a. $2$  b. $1$  c. $0$  d. $-1$

19. 函数 $y=x^3$ 在 $x=1$ 处的切线斜率为：
a. $1$  b. $2$  c. $3$   d. $4$

20. 求 $f(x)=x^2-4$ 的最小值：
a. $-4$  b. $-3$  c. $0$   d. $4$