请列举三个具有挑战性的数学问题，并简要概述如何解决这些问题。
1. 费马大定理：该定理提出，当n≥3时，整数方程x^n+y^n=z^n无正整数解，该问题由皮耶尔·德·费马于1637年所提出，直到1994年才被安德鲁·怀尔斯解决，他利用了新近发展的数学分支——代数几何与数论，证明了费马大定理。

2. 黎曼猜想：该猜想提出，所有非平凡的黎曼函数零点都位于实轴的1/2处，该猜想由黎曼于1859年提出，目前仍未被证明或反驳，它被认为对现代数学有极其重要的影响。解决该猜想的一个可能方法是构建一个具有奇怪统计特性的数学对象，称为“黎曼矩阵”，但是这种方法目前仍受到技术上的限制。

3. 约瑟夫问题：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，接下来的人继续从1开始报数，报到m的人再出圈，直到所有的人都出圈。最后出圈的人是谁？该问题由弗拉维奥·约瑟夫于13世纪提出，解法包括数学方法，如递推公式、递归关系式，以及编程方法，如模拟和循环实现。