请描述一个具有挑战性的数学问题，并提供步骤解决该问题。


在两个皇后之间的诸如b2和f6之类的格子上，最大数量的皇后能够放置在具有8x8网格的棋盘上吗？
这是一个典型的八皇后问题，即在8x8的棋盘上放置8个皇后，使得它们没有相互攻击。皇后可以攻击在同一行、同一列、同一对角线上的任何棋子。

解决方法：
1. 可以使用递归回溯的算法，即从左到右逐行放置皇后，并检查每次放置皇后是否与之前的皇后相互攻击。如果没有相互攻击，则将皇后放在该位置，然后继续向下一行进行递归。如果无法找到一个位置来放置皇后，则回溯到上一行并继续尝试其他位置，直到找到解决方案或所有可能性都被尝试过。

2. 可以使用基于位运算的算法来解决八皇后问题。该算法使用一个64位的二进制数表示棋盘上的每个位置，其中每一位代表一个方格。用“1”表示皇后已经放置在该位置，“0”表示该位置未被占用。通过运用位运算技巧，可以检查皇后之间是否互相攻击，并且可以在O(1)时间实现。

使用这些方法，最大数量的皇后能够放置在具有8x8网格的棋盘上是8个。