检查下面这篇几何证明中的错误，并给出正确的证明：两个角相等，因此这两个角的补角也相等；同理，另外两个角的补角也相等。这四个补角总和为360度，因此四个角是一个圆的角度。但四个角实际上组成一个四边形，而四边形的总和只能是360度，因此推断成立。
证明中的错误在于假设每对角的补角相等意味着这四个角都是互补的。实际上，只有两个角互补，而另外两个角也是互补的。因此，在将这四个角相加时，每对互补角应该只算一次，而不是两次。

正确的证明：设四边形ABCD的角度分别为∠A，∠B，∠C，∠D。因为∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，因此∠A + ∠B = 90°，∠C + ∠D = 90°。将上述两个等式相加，得到：

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 180°

因为四边形ABCD的总角度为360度，所以：

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

将上述等式代入前一个等式中，得到：

180° = 360°

这是一个矛盾的结论，因此假设不成立。实际上，这四个角的总和不等于360度，因为只有两个角是互补的。