请写出这个数学问题的解法。


有一个体积为3125立方米的大沙坑，长宽比为5:3:2，请计算最小的正方体集装箱尺寸，可将整个沙坑装满。
根据长宽比，可以设大沙坑长为5x，宽为3x，高为2x，其中x为一个正整数。

将3125立方米表示为5x * 3x * 2x，解得x=5。

因此，大沙坑的实际尺寸为长25m、宽15m、高10m。

最小的正方体集装箱尺寸可以通过求最大公约数得到，即最小集装箱的边长等于长宽高三个数的最大公约数。

因为25, 15和10的最大公约数为5，因此最小正方体集装箱的边长为5米，可以刚好装下大沙坑的所有沙子。