提供一个数学函数，给出函数的极值点和导数的零点。


函数: f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4
该函数的导数为$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$。

要寻找导数的零点，需要解方程$f'(x) = 0$，

$6x^2 - 6x - 12 = 0$,

约去公因数6，得到

$x^2 - x - 2 = 0$。

它可以分解为

$(x-2)(x+1) = 0$。

因此，导数的零点是$x = 2$和$x = -1$。

我们可以通过二次求导来确定这些是极值点还是拐点。

$f''(x) = 12x - 6$。

分别代入$x=2$和$x=-1$，

得到$f''(2) = 18$，$f''(-1) = -18$。

因此，$x = 2$是一个局部最小值，$x = -1$是一个局部最大值。