给定以下数学问题，请写出解决问题的详细步骤和答案。
Sara要为她的客人买蛋糕和冰激凌，蛋糕的价钱是$7,冰激凌的价钱是$2,她总共要花$35来买蛋糕和冰激凌，请问她最多能买多少个冰激凌？
设买$x$个蛋糕和$y$个冰激凌，有如下方程组：

$$
\begin{cases}
7x + 2y = 35 \\
y \le \frac{35}{2}
\end{cases}
$$

解方程可得$x=5,y=5$，满足条件$y \le \frac{35}{2}$，故Sara最多能买$5$个冰激凌。