提供一道较难的数学问题，需要至少10步求解，题目类型不限。
以下是一道较难的数学问题：

证明费马大定理（费马最后定理）：对于任何大于2的正整数n，方程a^n + b^n = c^n没有正整数解。

求解步骤：

1. 首先，证明当n为奇数时定理成立，即a^n + b^n = c^n无正整数解。
2. 接着，证明当n为偶数时定理也成立。
3. 假设存在正整数解（a, b, c），则利用初等数论知识，可得a, b, c中必有一个是3的倍数，一个不是3的倍数。
4. 分别考虑a, b, c是哪个数的倍数，推导出矛盾。
5. 不失一般性，假设a是3的倍数，b不是3的倍数，而c是3的倍数。
6. 令a=3x，c=3y，则有b^n = c^n - a^n = 27y^n - 27x^n = 27(y^n - x^n)。
7. 显然，b^n是3的倍数，且b不是3的倍数，因此n必须是偶数。
8. 再令k = n/2，得到b^k = 3(z^n - x^n)，其中z = y/3。
9. 进一步得到b^k是3的倍数，且b不是3的倍数，与假设矛盾。
10. 因此，假设错误，原命题成立，即费马大定理成立。