给出一张数学题的答案并要求提供求解过程。
方程x^2 + 3x + 2 = 0的根为x=-1和x=-2，请给出求解此方程的完整过程。
根据题意，方程 x^2 + 3x + 2 = 0 的根为 x = -1 和 x = -2，

可以得出方程的两个因式为 (x + 1) 和 (x + 2)，因此可以将其写成

(x + 1)(x + 2) = 0

根据零乘法，当两个数的乘积等于零时，其中至少有一个数等于零，因此，

x + 1 = 0 或者 x + 2 = 0

解得 x = -1 或者 x = -2，满足方程的两个根。

因此，方程 x^2 + 3x + 2 = 0 的求解过程为：

将方程写成 (x + 1)(x + 2) = 0 的形式，根据零乘法解得 x = -1 或者 x = -2，得到方程的两个根。