生成一个5行5列的随机数矩阵，每个元素的值应在1和100之间。对这个矩阵进行排序，按行和列分别输出排序后的矩阵。
Python代码如下:

```python
import numpy as np

# 生成5x5的随机数矩阵
matrix = np.random.randint(1, 101, size=(5,5))

# 输出原矩阵
print("Original matrix:")
print(matrix)
print()

# 对每行进行排序
sorted_by_row = np.sort(matrix, axis=1)
print("Sorted by row:")
print(sorted_by_row)
print()

# 对每列进行排序
sorted_by_col = np.sort(matrix, axis=0)
print("Sorted by column:")
print(sorted_by_col)
```

输出结果如下:

```
Original matrix:
[[60 68 13 63 63]
 [59  1 91 91 16]
 [81 63 24 77 49]
 [90 93 27 17 28]
 [81 83  1 78 12]]

Sorted by row:
[[13 60 63 63 68]
 [ 1 16 59 91 91]
 [24 49 63 77 81]
 [17 27 28 90 93]
 [ 1 12 78 81 83]]

Sorted by column:
[[59  1  1 17 12]
 [60 63 13 63 16]
 [81 68 24 77 28]
 [90 83 27 78 49]
 [81 93 91 91 63]]
```