提供一道数学题，要求使用代数解决。
设正整数x和y满足$x^2+y^2=25$，求解满足条件的x和y的值。 

解： 

从 condition x^2 + y^2 = 25，可知x和y必定是小于等于5的正整数。 

因为正整数只有1,2,3,4,5,所以我们可以尝试每个x值并计算相应的y值。 

当x=1时，有$1^2+y^2=25$，这意味着$y^2=24$,但这不可能是一个完全平方数。 

当x=2时，有$2^2+y^2=25$，这意味着$y^2=21$，这也不可能是一个完全平方数。 

当x=3时，有$3^2+y^2=25$，这意味着$y^2=16$，因此$y=4$。 

当x=4时，有$4^2+y^2=25$，这意味着$y^2=9$，因此$y=3$。 

当x=5时，有$5^2+y^2=25$，这意味着$y^2=0$，因此$y=0$。 

然后我们得到两对解$x=3,y=4$和$x=4,y=3$。