编写一个程序，将三个字符串按字母顺序排序并将它们连接起来。 
str1 = 'cat', str2 = 'apple', str3 = 'dog'
```
str1 = 'cat'
str2 = 'apple'
str3 = 'dog'

# 把所有字符串放入一个列表中
words = [str1, str2, str3]

# 按照字母顺序排序
sorted_words = sorted(words)

# 将排序后的字符串连接起来
result = ''.join(sorted_words)

print(result)
```

输出结果：

```
applecatdog
```