给出一个新颖且富有挑战的数学问题，要求助手给出详细的解答方法。


在一个比赛中，有8个队参赛，每个队伍都想要跟其他每个队伍比赛。每场比赛都只涉及两个队伍，每个队伍最多比赛一次。问最少需要多少场比赛才能决出获胜队伍？
这是一道经典的图论问题，可以通过构建完全图的方式解决。完全图是一种图，其中每对不同的节点都有一条边相连。对于此题，我们可以把8个队伍看作是完全图中的8个节点，每条边代表两个队伍之间的比赛。

由于每个队伍最多比赛1次，因此每个节点的度数最大为7（除去自己）。根据图论知识，8个节点的最小度数和为(8-1)*7=49，即至少需要49场比赛才能决出获胜队伍。实际上，当8个队伍中的7个队伍都赢了自己的比赛之后，最后一个队伍即为获胜队伍。因此，至少需要49场比赛才能决出获胜队伍。

证明最少需要49场比赛的一个简单方法是采用归纳法。当只有2个队伍时，只需要1场比赛便可决出获胜队伍；当有3个队伍时，至少需要3场比赛（A vs. B，B vs. C，C vs. A）才能决出获胜队伍。

假设有n个队伍，至少需要k场比赛才能决出获胜队伍。当有n+1个队伍时，我们可以选择其中一个队伍，比如说队伍A，让它与其他n个队伍依次比赛。由于A最多只赢得n场比赛，那么还剩下n个队伍中至少1个队伍要赢得n-1场比赛才能决出获胜队伍。由归纳假设，至少需要k-1场比赛才能决出这个获胜队伍。因此，对于n+1个队伍最少需要k+n-1场比赛才能决出获胜队伍。

因此，对于8个队伍的比赛，最少需要49场比赛才能决出获胜队伍。