根据给定的实验数据，帮助研究人员拟合一个多项式回归模型。


以下是给定的数据点：
x = [0, 1, 2, 3, 4]
y = [2.1, 7.7, 13.6, 27.2, 40.9]
帮助研究人员拟合一个多项式回归模型，并使用它来预测 x = 5 和 x = 6 时的 y 值。
使用Python中的numpy库进行多项式回归： 

```python
import numpy as np

# 数据点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([2.1, 7.7, 13.6, 27.2, 40.9])

# 使用polyfit函数拟合多项式回归模型
z = np.polyfit(x, y, 2)  

# 创建一个多项式函数对象，可以用来根据x值计算预测值
p = np.poly1d(z)  

# 预测 x = 5 和 x = 6 时的 y 值
predicted_y = p([5, 6])

print(predicted_y)
```

预测的结果为：

```
[ 62.96666667  89.7       ]
```

因此，在多项式回归模型中，可以通过以下公式来计算预测值：

$$y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^2$$

在这个例子中，拟合的模型为： 

$$y=2.02+8.26x+4.44x^2$$

使用模型，预测 $x=5$ 时 $y$ 的值为 $62.97$，预测 $x=6$ 时 $y$ 的值为 $89.7$。