求解以下微积分问题并展示计算步骤。


求函数f(x)在x=3处的导数，其中f(x)=2x^2 + 3x + 1
$f(x) = 2x^2 +3x +1$

$f'(x) = \dfrac{d}{dx}(2x^2) + \dfrac{d}{dx}(3x) + \dfrac{d}{dx}(1)$

Using power rule :

$\dfrac{d}{dx}(ax^n) = anx^{n-1}$

$f'(x) = 4x + 3$

Plugging in $x=3$:

$f'(3) = 4(3)+3 = 15$ 

所以，函数f(x)在x=3处的导数为15。