生成一个5个元素的随机整数列表，计算列表中所有元素的和。
以下是Python代码实现：

```python
import random

nums = []
for i in range(5):
    nums.append(random.randint(1, 10))  # 生成1~10之间的随机整数
total = sum(nums)

print(nums)
print("列表中所有元素的和为：", total)
```

示例输出：

```
[3, 8, 10, 2, 6]
列表中所有元素的和为： 29
```