此任务涉及到两个数学定理。给定正整数n和p，计算n的p次方。进一步，使用费马小定理，计算n^(-1)模p的乘法逆元。
正整数n=7和正整数p=5。
$n^p = 7^5 = 16807.$

使用费马小定理，$n^{-1} \pmod{p}$等于$n^{p-2}\pmod{p}.$

因此，$n^{-1} \pmod{p} = 7^{5-2} \pmod{5}= 28 \pmod{5} = 3.$

因此，$n^{-1} \pmod{p} =3.$