对话内容：

John: 早上好，Lucy。听说你正在调查这起诉讼案件，我猜你会需要我的帮助。

Lucy: 是的，John先生。你的协助将非常有价值。这个案子非常复杂，我需要一个经验丰富的调查专家。

John: 我非常愿意帮助你。但是在我开始之前，我需要知道一些更多的信息。你能告诉我这个案子的背景吗？

Lucy: 当然可以。这是一起涉及公司交易的纠纷案件。我们公司的客户声称他们的合同遭到了违反，现在要求作出赔偿。

John: 好的，我明白了。我将开始调查和搜集证据。能否告诉我你已经做了哪些调查？

Lucy: 我已经查询了大量文件，浏览了一些相关公司的数据库，并与一些证人进行了谈话。但是我没有找到足够的证据来支持我们的主张。

John: 嗯，看来这是一个相当具有挑战性的案件。我们可能需要更全面的方法。你想知道我的建议吗？

Lucy: 当然，请告诉我你的想法。

John: 我认为我们应该扩大我们的调查范围，调查想法涉及的所有公司和相关人员。我们也应该深入了解相关业务和交易，以找出有利的证据。

Lucy: 这听起来不错。我同意我们需要一个更全面的调查。但是，我确实担心成本和时间限制。你有任何解决方案吗？

John: 我建议我们使用一些先进的调查工具和技术，这些工具将大大提高我们的效率。我们还可以请一些合格的调查人员帮助我们。这会使我们更快地找到证据并减少成本。


问题：

John和Lucy在处理案件时提出了不同的调查方法。他们之间存在差异的方法是什么？他们有什么解决方案来解决这个问题？


根据对话内容回答这个问题。
John和Lucy的调查方法存在差异。John建议扩大调查的范围，使用一些先进的调查工具和技术，聘请合格的调查人员帮助。此举可大大提高效率并减少成本。而Lucy仍然担心成本和时间的限制。为了解决这个问题，他们提出了使用高效调查工具和技术并聘请更多的调查人员，这既有助于快速找到证据，又可以降低成本。