DOI: https://doi.org/10.38035/jmpis.v2i2 Received: 10 Oktober 2021 , Revised: 30 Oktober 2021, Publish: 11 November 2021

## STUDI ANALISIS SPEKTRUM GELOMBANG PETIR DENGAN MENGGUNAKAN FAST FOURIER TRANSFORM
Eko Suprapto 1 , Fadli Eka Yandra 2
1) Dosen Teknik Listrik, Fakultas Teknik, Universitas Batanghari, eko.suprapto@unbari.ac.id 2) Dosen Teknik Listrik, Fakultas Teknik, Universitas Batanghari, fadli.eka.yandra@unbari.ac.id

## Korespondensi Penulis: Eko Suprapto
Abstrak :Penganalisis  spektrum  mengukur  besarnya  sinyal  input  versus  frekuensi  dalam  rentang frekuensi penuh instrumen. Kegunaan utama adalah untuk mengukur kekuatan spektrum sinyal yang diketahui dan tidak dikenal. Sinyal masukan yang paling umum diukur penganalisis spektrum adalah listrik, namun komposisi spektral dari sinyal lain, seperti gelombang tekanan akustik dan gelombang cahaya  optik,  dapat  dipertimbangkan  melalui  penggunaan  transduser  yang  sesuai.  Penganalisis spektrum  untuk  jenis  sinyal  lain  juga  ada,  seperti  penganalisis  spektrum  optik  yang  menggunakan teknik  optik  langsung  seperti  monokromator  untuk  melakukan  pengukuran.  Dengan  menganalisis spektrum  sinyal  listrik,  frekuensi  dominan,  daya,  distorsi,  harmonisa,  bandwidth,  dan  komponen spektral  sinyal  lainnya  dapat  diamati  yang  tidak  mudah  dideteksi  dalam  bentuk  gelombang  domain waktu.  Parameter  ini  berguna  dalam  karakterisasi  perangkat  elektronik,  seperti  pemancar  nirkabel. Tampilan  spektrum  analyzer  memiliki  frekuensi  pada  sumbu  horizontal  dan  amplitudo  ditampilkan pada sumbu vertikal. Bagi pengamat biasa, penganalisis spektrum terlihat seperti osiloskop dan, pada kenyataannya,  beberapa  instrumen  laboratorium  dapat  berfungsi  sebagai  osiloskop  atau  penganalisis spektrum.  Sinyal  gelombang  petir  yang  dideteksi  dengan  menggunakan  osiloskop  digital,  diolah dengan  aplikasi  OriginPro  untuk  mendapatkan  pola  gelombang  petir  yang  terjadi,  analisa  spektrum sendiri menggunakan menggunakan perhitungan FFT (fast fourier transform).
Kata Kunci : Analisa spektrum; aplikasi OriginPro, FFT (Fast Fourier Transform)

## PENDAHULUAN

## Pengertian Transformasi Fourier
Transformasi Fourier ditemukan  oleh  ilmuwan  bernama  Joseph Fourier .  Transformasi Fourier adalah metode yang digunakan dengan mendekomposisi sebuah gelombang seismik menjadi beberapa gelombang harmonik sinusoidal. Gelombang harmonik sinusoidal tersebut dianggap sebagai Deret Fourier .

## Tujuan Transformasi Fourier
Fast  Fourier  Transform  (FFT)  adalah  algoritma  efisien  yang  digunakan  untuk  menghitung transformasi Fourier diskrit (DFT). Transformasi Fourier ini mengeluarkan amplitudo getaran sebagai fungsi frekuensi sehingga penganalisis dapat memahami penyebab terjadinya getaran. Resolusi  frekuensi  dalam  FFT  berbanding  lurus  dengan  panjang  sinyal  dan  laju  sampel.
Untuk  meningkatkan  resolusi,  waktu  perekaman  harus  diperpanjang;  tapi  hati-hati  dengan lingkungan getaran yang berubah.
Dengan Transformasi Fourier yang digunakan untuk analisis spectral,  memiliki  tujuan agar sinyal dari domain waktu bisa menjadi sinyal dalam domain frekuensi. Hal ini dilakukan agar perhitungan menjadi lebih mudah, apabila masih dalam domain waktu maka perhitungannya akan  lebih  sulit.  Salah  satu  bentuk Transformasi Fourier adalah  Fast Fourier Transform (FFT).
Berikut adalah rumus dari FFT (Atha dkk, 2017)
keterangan :
X(ω) adalah fungsi dalam domain frekuensi, adalah frekuensi radial 0 – 2πf, atau dapat dituliskan bahwa ω = 2πf.
Aplikasi FFT
Fast  Fourier  Transform  (FFT)  dapat  diaplikasikan  dalam  beragam  bidang  dari  pengolahan sinyal  digital,  seperti  pada  pengolahan  Horizontal  Vertical  Spectral  Ratio  (HVSR).  Dengan dapat  merubah  hasil  data  lapangan  berupa  domain  waktu  menjadi  frekuensi,  membuat spektrum  horizontal  dan  vertikal  dapat  dibandingan  sehingga  dapat  menghasilkan  output berupa  spektrum  yang  diinterpretasikan  sebagai  amplifikasi  dan  frekuensi  natural.  Berikut ilustrasi penggambaram perubahan domain waktu ke domain frekuensi pada HVSR.

## Spektogram
Spektogram  mengambil  serangkaian  FFT  dan  tumpang  tindih  untuk  menggambarkan bagaimana  spektrum  (domain  frekuensi)  berubah  seiring  waktu.  Jika  analisis  getaran dilakukan pada lingkungan yang berubah, spektogram dapat menjadi alat yang ampuh untuk menggambarkan dengan tepat bagaimana spektrum getaran itu berubah.

## PSD
Densitas  spektral  daya  (PSD)  mengambil  amplitudo  FFT,  mengalikannya  dengan  konjugat kompleksnya  dan  menormalkannya  ke  lebar  bin  frekuensi.  Hal  ini  memungkinkan perbandingan  yang  akurat  dari  sinyal  getaran  acak  yang  memiliki  panjang  sinyal  berbeda. Untuk  alasan  ini,  PSD  biasanya  digunakan  untuk  mendeskripsikan  lingkungan  getaran  acak seperti yang ditentukan dalam standar uji militer dan komersial.

## METODE
Menganalisis gelombang petir yang didapat dari hasil pembacaan osiloskop ke analisis FFT dengan menggunakan aplikasi OriginPro. Data yang didapat dari pembacaan osiloskop, seperti gambar berikut, akan dianalisis dengan menggunakan aplikasi OriginPro.
Gambar 1.1 Sampling rate 1 MS/s dengan waktu 1s

## Gambar 1.2 Sampling rate 25 MS/s dengan waktu 200ms
Sinyal  non-stasioner  adalah  sinyal  yang  karakteristik  statistiknya  bervariasi  menurut  waktu. Transformasi  Fourier  klasik  tidak  terlalu  cocok  untuk  menganalisis  jenis  sinyal  ini  karena tidak  dapat  memberikan  informasi  apa  pun  tentang  bagaimana  frekuensi  berubah  seiring waktu.  Jadi,  analisis  frekuensi  waktu,  seperti  STFT,  harus  digunakan.  Short-time  Fourier Transform  (STFT),  adalah  metode  analisis  yang  digunakan  untuk  menganalisis  sinyal  non- stasioner.  Ini  mengekstrak  beberapa  frame  sinyal  dengan  window  yang  bergerak  seiring waktu.  Jika  window  waktu  cukup  sempit,  setiap  bingkai  yang  diekstraksi  dapat  dilihat sebagai  stasioner  sehingga  transformasi  Fourier  dapat  digunakan.  Dengan  window  bergerak sepanjang sumbu waktu, hubungan antara varian frekuensi dan waktu dapat diidentifikasi.[1] Urutan STFT yang dilakukan, { ix(n) }, dapat didefenisikan sebagai berikut :
Dimana merepresentasikan pergeseran windows yang menekan komponen frekuensi lokal didalamnya.
Hasil STFT berupa matriks yang memiliki baris N dan kolom M, dimana
dan
Window  yang  dipilih  dapat  memengaruhi  analisis.  Pengguna  harus  memperhatikan  ukuran dan bentuk window.
Diagram alir penelitian :
Mulai Pengambilan Data Pemilihan Data Lihat apakah ada Intermediate pada data petir Broadband (LF) dan Narrowband(HF) Pengolahan data dengan OriginPro Penulisan Analisa Penyusunan laporan Selesai Ya Tidak

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data hasil pembacaan dari picoscope seperti dibawah ini :
Gelombang yang terbaca akan dikonversikan berupa format txt dan csv untuk di olah menjadi analisa  gelombang,  dimana  data  yang  berdomain  waktu  di  konversikan  menjadi  domain frekuensi.
Hasil analisis gelombang yang diperoleh dengan menggunakan FFT didapat sebagai berikut :
-10,0G -8,0G -6,0G -4,0G -2,0G 0,0 2,0G -140,0M -120,0M -100,0M -80,0M -60,0M -40,0M -20,0M 0,0 20,0M 40,0M 60,0M C h a n n e l A ( V ) Time (ms) Channel A
Gambar 1.3. Hasil analisis STFT dari citra osiloskop
Data yang telah dikelompokkan di analisa dan ditampilkan dalam sebuah grafik spektogram agar  data  dapat  di  visualisasikan  dalam  sebuah  bentuk  praktis  untuk  memudahkan  dalam pembacaan.  Tampilan  data  pada  sebuah  grafik  spektogram  juga  akan  mempermudah  dalam melakukan  analisa  ketika  terdapat  data  dengan  pola  yang    tidak  jelas.  Sebelumnya  data tersebut dikelompokkan sesuai dengan parameter yang diukur. Pada penelitian ini parameter
yang  diukur  yaitu  durasi  waktu  terjadinya  intermediate  dan  membandingkan  perubahan medan yang terjadi dengan melihat ketiga sensor yang digunakan.
Gambar 1.4 Spektogram Hasil analisis 2D spektrum dengan aplikasi OriginPro
Gambar 1.4 Spektogram Hasil analisis spektrum 3D dengan aplikasi OriginPro
Gambar 1.5 Grafik kontur spektrum gelombang
Dari perhitungan dengan analisa fourier didapat tampilan spektrum gelombangnya, analisis spektrum gelombang ini digunakan untuk mementukan pola sinyal yang terbaca oleh picoscope.

## KESIMPULAN
Transformasi fourier digunakan untuk mengubah domain spasial pada citra menjadi domain frekwensi. Penggunaan aplikasi OriginPro untuk menganalisis citra gelombang yang didapat dari  pembacaan  osiloskop,  sangat  membantu  sekali,  terlebih  untuk  menganalisis  bentuk gelombang berdasarkan perubahan frekuensi terhadap waktu.
Transformasi  Fourier  dari  sinyal  memberi  tahu  Anda  frekuensi  apa  yang  ada  dalam  sinyal Anda dan dalam proporsi apa .

## DAFTAR PUSTAKA
Bendat,  J.S. and Piersol, A.G. 1986. Random  Data: Analysis and Measurement Procedures, second edition. Wiley -Interscience, New York Elsevier Francesco Lattarulo, Electromagnetic Compatibility in Power Systems . 2007
E.  A.  Kasatkina,  O.  I.  Shumilov,  Y.  A.  Vinogradov,  and  A.  N.  Vasilyev,  “Spectral characteristics of atmospheric pressure and electric field variations under severe weather conditions at high latitudes,” pp. 6613–6626, 2006
G.  Maslowski,  “Spectral  Characteristics  of  the  Electric  Field  Related  to  the  Preliminary Breakdown Stage of Cloud-to-Ground Lightning Flashes,” no. June, pp. 15–20, 2014
James W. Cooley and John W. Tukey, An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Math. Comput. 19, 297 - 301 (1965)
James  C.  Schatzman,  Accuracy  of  the  discrete  Fourier  transform  and  the  fast  Fourier transform. SIAM J. Sci. Comput. 17 (5), 1150 - 1166 (1996).
Julius  O.  Smith  III  and  Xavier  Serra.  PARSHL:  An  Analysis/Synthesis  Program  for  Non- Harmonic  Sounds  Based  on  a  Sinusoidal  Representation.  Proceedings  of  the International Computer Music Conference (ICMC-87, Tokyo), Computer Music Association, 1987.
Matteo Frigo and Steven G. Johnson. FFTW. http://www.fftw.org/ .
M. Frigo and S. G. Johnson. The Design and Implementation of FFTW3. Proceedings of the IEEE 93 (2), 216 - 231 (2005)
M. Ismail, M. Rahman, V. Cooray, S. Sharma, P. Hettiarachchi, and D. Johari, “Electric Field Signatures  in  Wideband,  3  MHz  and  30  MHz  of  Negative  Ground  Flashes Pertinent  to  Swedish  Thunderstorms,” Atmosphere  (Basel). ,  vol.  6,  no.  12,  pp. 1904–1925, 2015
M.  Riza,  M.  Esa,  M. Riduan,  and  V.  Cooray,  “Wavelet  analysis  of  the fi  rst  electric  fi  eld pulse  of  lightning  fl  ashes  in  Sweden,” Atmos.  Res. ,  vol.  138,  pp.  253–267, 2014.
N.  A.  Ahmad,  Z.  A.  Baharudin,  M.  Fernando,  and  V.  Cooray,  “Radiation  field  spectra  of long-duration cloud flashes,” vol. 95, no. September 2014, pp. 91–95, 2015
P.  Hall  and  U.  S.  River, SPECTRAL  ANALYSIS  OF  SIGNALS  Petre  Stoica  and  Randolph Moses . 2004
Q. Li, K. Li, and X. Chen, “Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics Research on  lightning  electromagnetic  fields  associated  with  first  and  subsequent  return strokes based on Laplace wavelet,” vol. 93, no. 3, pp. 1–10, 2013.
Smith,  Julius  O.  2003.  Mathematics  of  the  Discrete  Fourier  Transform  (DFT).  W3K Publishing
S.  Zulka  Hendri  *  dan  Ariandi  Hazmi  **  and  PT.  Elektro,  Karaktersitik  Preliminary Brankdown Petir Downward Leader Sebelum Sambaran Negatif Pertama”, JNas Tek. Eltro, vol Vol:3 No. No1, pp.25-32, 2014
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. Chapter 30: Polynomials and the FFT, pp.822–848
William  H.  Press,  Brian  P.  Flannery,  Saul  A.  Teukolsky,  William  T.  Vetterling.  1992. Numerical  Recipes  in  C:  The  Art  of  Scientific  Computing.  Cambridge University Press