Vol. 5, No. 2, Juli, 2024, Hal. 141-148 DOI: https://doi.org/10.20956/ejsa.v5i2.13998
Estimasi: Journal of Statistics and Its Application e-ISSN: 2721-3803, p-ISSN: 2721-379X http://journal.unhas.ac.id/index.php/ESTIMASI
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan

## Conditional Maximum Likelihood Estimation pada Data Panel
Fitri 1 * , Anna Islamiyati 2 , Anisa 3
123 Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin, Makassar, 90245, Indonesia
*Corresponding author, email: fitriifi07@gmail.com

## Abstract
Binary logistic regression models can be used on panel data with categorical responses that experience repeated measurements based on time. This study aims to determine the factors that influence the Human Development  Index  in  South  Sulawesi  Province  in  2015-2019.  Data  were  analyzed  through  binary logistic  regression  with  fixed  effect  model  approach  through  Conditional  Maximum  Likelihood Estimation  (CMLE)  for  panel  data.  The  results  of  this  study  indicate  that  the  variables  that  have  a significant  effect  are  life  expectancy  (X 1 ),  school  length  expectancy  (X 2 )  and  the  average  length  of schooling (X 3 ). Obtained the probability value of districts/cities that have a medium low and medium high human development index with a classification accuracy of 56.25%.
Keywords: Human Development Index, Life Expectancy Rate, Expectation of Old School Years, Average Length of Schooling, Conditional Maximum Likelihood Estimation.

## Abstrak
Model regresi logistik biner dapat digunakan pada data panel dengan respon kategorik yang mengalami pengukuran  berulang  berdasarkan  waktu.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang berpengaruh terhadap Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2015-2019. Data  dianalisis  melalui  regresi  logistik  biner  dengan  pendekatan  model  efek  tetap  melalui Conditional Maximum  Likelihood  Estimation (CMLE)  untuk  data  panel.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa variabel  yang  berpengaruh  signifikan  yaitu  angka  harapan  hidup  (X 1 ),  harapan  lama  sekolah  (X 2 )  dan rata-rata  lama  sekolah  (X 3 ).  Diperoleh  nilai  probabilitas  kabupaten/kota  yang  memiliki  indeks pembangunan manusia menengah rendah dan menengah tinggi dengan ketepatan klasifikasi 56,25%.
Kata kunci: Indeks Pembangunan Manusia, Angka Harapan Hidup, Harapan Lama Sekolah, Rata-rata Lama Sekolah, Conditional Maximum Likelihood Estimation .

## 1. Pendahuluan
Analisis  regresi  merupakan  suatu  metode  statistika  yang  dapat  menjelaskan hubungan  antara  variabel  terikat  dan  variabel  bebas.  Pada  umumnya  analisis  regresi digunakan  untuk  menganalisis  data  dengan  variabel    terikat  kuantitatif  (kontinu)  yang berdistribusi normal. Akan tetapi dalam prakteknya seringkali dijumpai variabel terikat kualitatif  (kategorik),  misalnya  dalam  bidang  pendidikan,  sosial,  ekonomi,  dan kesehatan.  Apabila  data  pada  variabel  terikat  adalah  kategori,  model  regresi  yang mampu menyelesaikannya adalah model regresi logistik. Model regresi logistik adalah
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.
salah  satu  model  yang  digunakan  untuk  mencari  hubungan  antara  variabel  terikat kategorik dengan satu atau lebih variabel bebas yang kontinu ataupun kategorik [1].
Regresi  logistik  biner  merupakan  satu  teknik  analisis  statistika  yang  digunakan untuk  menganalisis  hubungan  antara  satu  atau  lebih  variabel  bebas  dengan  variabel terikat  yang  bersifat  biner  (dikotomus)  [2].  Beberapa  penelitian  yang  mengkaji mengenai model regresi logistik biner diantaranya Kotimah (2014) menggunakan model regresi logistik biner stratifikasi pada partisipasi ekonomi perempuan di Provinsi Jawa [3]. Wardhani, ddk (2015) menggunakan model regresi logistik biner dan model logistik untuk  menganalisis  keputusan  konsumen  memilih  bahan  bakar  minyak  [4].  Marlena (2017)  menggunakan  penerapan  regresi  logistik  pada  model  problem based  learning berbantu software cabri 3D dan Khaerin (2018) menggunakan penerapan model regresi logistik biner pada motif faktor kewirausahaan [5]. Penelitian-penelitian tersebut masih sebatas penggunaan data cross section .
Dalam  penelitian  ini  model  regresi  logistik  biner  dikembangkan  dengan menggunakan data panel yang merupakan data pengamatan dilakukan secara berulang terhadap  subjek  dan  variabel  yang  sama.  Data  panel  merupakan  penggabungan  antara data cross  section dan  data time  series. Baltagi  (2015)  menjelaskan  bahwa  kelebihan data  panel  adalah  lebih  komprehensif  karena  mengandung  unsur  waktu  sehingga jumlah  data  akan  meningkat  dan  dapat  meningkatkan  efisiensi  dalam  penaksiran parameternya. Terdapat kelebihan lain dari data panel seperti yang dijelaskan oleh Hsio (2014)  dalam  Basuki  (2015)  bahwa  penggunaan  panel  data  dalam  penelitian  memiliki beberapa keuntungan dibandingkan menggunakan data jenis cross section maupun time series saja.  Pertama,  dapat  memberikan  peneliti  jumlah  pengamatan  yang  besar, meningkatkan degree  of  freedom (derajat  kebebasan),  data  memiliki  variabilitas  yang besar dan mengurangi kolinieritas antara variabel penjelas, dapat menghasilkan estimasi yang  efisien.  Kedua,  data  panel  dapat  memberikan  informasi  lebih  banyak  yang  tidak dapat diberikan hanya oleh data cross section atau time series saja. Ketiga, data panel dapat  memberikan  penyelesaian  yang  lebih  baik  dalam  inferensi  perubahan  dinamis dibandingkan data cross section [6].
Data  panel  juga  memungkinkan  memiliki  respon  kategori  sehingga  dapat dimodelkan  dengan  pendekatan  regresi  logistik  seperti  pada  penelitian  Jayanti  (2017) yang  menggunakan  penerapan  regresi  logistik  data  panel  pada  evaluasi  kebijakan inflation  targeting  framework di  pulau  Jawa  periode  2006-2015  [7].  Model  regresi logistik  biner  data  panel  disusun  berdasarkan  beberapa  pendekatan  model yaitu model efek umum , model efek tetap, dan model efek acak. Model regresi logistik data panel sangat  rentan  terhadap  bias  variabel  karena  model  regresi  logistik  data  panel  sulit dimodelkan.  Model  efek  tetap  memberikan  solusi  untuk  masalah  ini  dengan menghilangkan parameter efek individu [8].
Model  efek  tetap  membantu  mencapai  kesimpulan  menggunakan  variansi  dalam kelompok  daripada  hanya  mengeksploitasi  variansi  antar  kelompok.  Dalam  model
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.
regresi data panel efek tetap, transformasi harus dilakukan untuk mendapatkan estimator yang konsisten. Akan tetapi, cara yang sama tidak dapat diterapkan pada analisis data panel  model  regresi  logistik  (Baltagi,  2005)  [9].  Sehingga  diperlukan  cara  yang  lain untuk  memperoleh  estimator  yang  konsisten.  Dengan  demikian  diperkenalkan conditional  maximum  likelihood estimation untuk  data  panel  respon  biner  pada  model logistik efek tetap yaitu fungsi likelihood bersyarat untuk mendapatkan estimator yang konsisten [10].

## 2. Material dan Metode
Metode  yang  digunakan  dalam  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah metode  dokumentasi.  Metode  dokumentasi  adalah  metode  pengumpulan  data  dengan cara mengambil data sekunder. Bentuk data yang digunakan adalah data panel dengan rentang  waktu  5  tahun  dan  24  individu.  Jumlah  observasi  yang  dilakukan  pada penelitian  ini  sebanyak  120.  Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari satu variabel dependen (Y) yang bersifat kategorik dan empat variabel independen (X 1 , X 2 , X 3 X 4 ).
Pemodelan regresi logistik biner data panel dapat diawali dengan memperhatikan model sebagai berikut.
𝑦 !" = ∑ 𝛽 # 𝑋 #!" + 𝜀 !" $ #%& + 𝛼 ! 𝑖 = 1, … ,24 ; 𝑡 = 1, … ,5
dengan 𝑦 !" adalah variabel terikat untuk unit individu ke-i dan waktu ke-t, 𝛽 # adalah koefisien regresi dengan 𝑘 = 1,2,3,4 , 𝛼 ! adalah  efek individu yang berbeda-beda untuk setiap individu ke- i, 𝑥 #!" adalah variabel bebas ke-k untuk unit individu ke-i dan waktu ke-t dan 𝜀 !" adalah eror regresi untuk unit individu ke-i dan periode waktu ke-t. Selanjutnya,  estimasi  parameter  regresi  logistik  dilakukan  dengan  menggunakan metode Conditional  Maximum  Likelihood  Estimation (CMLE).  Adapun  fungsi Conditional Maximum Likelihood adalah sebagai berikut :
𝐿 ( = (∏ Pr (𝑦 !& , 𝑦 !) … 𝑦 !* + !%& ; ∑ 𝑦 !" * !%& )
kemudian  menyelesaikan  fungsi conditional  likelihood dengan  pendekatan  iterasi fisher scoring, lalu  memaksimumkan  fungsi conditional  likelihood yang  terbentuk dengan  cara  menurunkan  logaritma  natural  fungsi conditional  likelihood terhadap parameter untuk selanjutnya disamakan dengan nol.

## 3. Hasil dan Diskusi
Pemodelan  regresi  logistik  biner  data  panel  dapat  diawali  dengan  memperhatikan model sebagai berikut:
𝑦 !" = ∑ 𝛽 # 𝑋 #!" + 𝜀 !" $ #%& + 𝛼 ! 𝑖 = 1, … ,24 ; 𝑡 = 1, … ,5 (1)
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.
Berdasarkan Persamaan (1) model regresi logistik biner data panel efek tetap untuk i =1,2,…,24 dan t = 1,2,…,5 dapat ditulis:
Pr(𝑦 !" = 1) = Pr(𝑦 ! > 0) = 𝐹(𝛽𝑥 !" + 𝑎 ! )
Selanjutnya, peluang bersyarat dari y dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑃((𝑦 !& , 𝑦 !) … 𝑦 !, | ∑ 𝑦 !" , "%& ) = -./ (1 ∑ 3 !" # "$% 4 !" ) ∑ -./ (1 ∑ 3 !" # "$% 4 !" ) &∈(! dengan
𝐵 ! = {𝑑 = (𝑑 !& , 𝑑 !) … , 𝑑 !* )|𝑑 !" = 0 atau 1 dan ∑ 𝑑 !" = ∑ 𝑦 !" , "%& , "%& }
Untuk  peluang  kumulatif  yang  bersesuaian  dengan  T=5  dapat  dinyatakan  sebagai berikut :
Pr(𝑦 !& + 𝑦 !) + ⋯ + 𝑦 !, ) =  P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 1 dengan
Pr(𝑦 !& = 1, 𝑦 !) = 0, 𝑦 !6 = 0, 𝑦 !7 = 0, 𝑦 !, = 0) = P1 Pr(𝑦 !& = 0, 𝑦 !) = 1, 𝑦 !6 = 0, 𝑦 !7 = 0, 𝑦 !, = 0) = P2 Pr(𝑦 !& = 0, 𝑦 !) = 0, 𝑦 !6 = 1, 𝑦 !7 = 0, 𝑦 !, = 0) = P3 Pr(𝑦 !& = 0, 𝑦 !) = 0, 𝑦 !6 = 0, 𝑦 !7 = 1, 𝑦 !, = 0) = P4 Pr(𝑦 !& = 0, 𝑦 !) = 0, 𝑦 !6 = 0, 𝑦 !7 = 0, 𝑦 !, = 1) = P5
Adapun probabilitas untuk setiap kategori Y=0 dan Y=1  adalah sebagai berikut:
Pr(𝑦 !& = 1) = -./ (8 ! 93 !" 1) &9-./ (8 ! 93 !" 1) (2)
Pr(𝑦 !& = 0) = &:-./ (8 ! 93 !" 1) &9-./ (8 ! 93 !" 1) = & &9-./ (8 ! 93 !" 1) (3)
Berdasarkan  Persamaan  (2)  dan  Persamaan  (3)  diperoleh  probabilitas  bersyarat untuk T=5 sebagai berikut.
𝑃1 = exp(𝛼 ! + 𝑥 !& 𝛽) 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !& 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !) 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !6 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !7 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !, 𝛽) 𝑃2 = 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !& 𝛽) × exp(𝛼 ! + 𝑥 !) 𝛽) 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !) 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !6 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !7 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !, 𝛽) 𝑃3 = 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !& 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !) 𝛽) × exp(𝛼 ! + 𝑥 !6 𝛽) 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !6 𝛽)
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.
× 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !7 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !, 𝛽) 𝑃4 = 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !& 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !) 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !6 𝛽) × exp (𝛼 ! + 𝑥 !7 𝛽) 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !7 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !, 𝛽) 𝑃5 = 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !& 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !) 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !6 𝛽) × 1 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !7 𝛽) × exp (𝛼 ! + 𝑥 !, 𝛽) 1 + exp(𝛼 ! + 𝑥 !, 𝛽)
Selanjutnya Pr(𝑦 !& + 𝑦 !) + ⋯ + 𝑦 !, = 1) = P1 + P2 + P3 + P4 + P5
= exp(𝛼 ) + 𝑥 )* 𝛽) + exp (𝛼 ) + 𝑥 )+ 𝛽) + exp (𝛼 ) + 𝑥 ), 𝛽) + exp (𝛼 ) + 𝑥 )- 𝛽) + exp (𝛼 ) + 𝑥 ). 𝛽) (1 + exp (𝛼 ) + 𝑥 )* 𝛽)(1 + exp(𝛼 ) + 𝑥 )+ 𝛽)(1 + exp(𝛼 ) + 𝑥 ), 𝛽) (1 + exp(𝛼 ) + 𝑥 )- 𝛽) (1 + exp(𝛼 ) + 𝑥 ). 𝛽))
Maka didapatkan probabilitas untuk T=5 adalah sebagai berikut:
(𝑃1| ∑ 𝑦 )/ . /0* = 1) = 1 𝐷 (𝑃2| ∑ 𝑦 )/ . /0* = 1) = exp(𝑥 )+ − 𝑥 )* ) 𝛽 𝐷 (𝑃3| ∑ 𝑦 )/ . /0* = 1) = exp(𝑥 ), − 𝑥 )* ) 𝛽 𝐷 (𝑃4| ∑ 𝑦 )/ . /0* = 1) = exp(𝑥 )- − 𝑥 )* ) 𝛽 𝐷 (𝑃5| ∑ 𝑦 )/ . /0* = 1) = exp(𝑥 ). − 𝑥 )* ) 𝛽 𝐷 dengan
D = 1 + exp(𝑥 )+ − 𝑥 )* ) 𝛽 +exp(𝑥 ), − 𝑥 )* ) 𝛽 +exp(𝑥 )- − 𝑥 )* ) 𝛽 +exp(𝑥 ). − 𝑥 )* ) 𝛽
Selanjutnya  diperoleh  model  regresi  logistik  biner  data  panel  efek  tetap    dengan empat  variabel  bebas  yang  bersesuaian  dengan  data  indeks  pembangunan  manusia adalah sebagai berikut :
𝜋(𝑥 !" ) = -./(3 1!2 :3 1!% )1 1 9-./(3 1!3 :3 1!% )1 1 9-./(3 1!4 :3 1!% )1 1 9-./(3 1!# :3 1!% )1 1 &9-./(3 1!2 :3 1!% )1 1 9-./(3 1!3 :3 1!% )1 1 9-./(3 1!4 :3 1!% )1 1 9-./(3 1!# :3 1!% )1 1 (4)
Selanjutnya Persamaan (4) dapat ditulis sebagai berikut:
𝜋(𝑥 )/ ) = 567 9∑ (< !"# $ #%& =< !"' ) 𝛽 𝑘@ *A567 (∑ (< !"# $ #%& =< !"' ) 𝛽 𝑘) 𝑖 = 1,2 … 24 ; 𝑘 = 1,2,3,4 (5)
dengan 𝜋( 𝑥 𝑖𝑡 ) merupakan peluang kejadian sukses atau Y=1.
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.
Fungsi 𝜋(𝑥 !" ) merupakan fungsi non linear sehingga perlu dilakukan transformasi logit  untuk  memperoleh  fungsi  linear  sehingga  hubungan  antara  variabel  bebas  dan terikat dapat dilihat, yaitu:
𝑦 !" = 𝑔(𝑥 !" ) = 𝑙𝑛 O <(3 !" ) &:<(3 !" ) P = ∑ ∑ (𝑥 #!" − 𝑥 #!& )𝛽 # 7 #%& , "%) (6)
maka model regresi logistik dapat dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini:
𝜋(𝑥 !" ) = exp  𝑔(𝑥 !" ) 1 + exp  𝑔(𝑥 !" )
Berdasarkan  Persamaan  (5),  parameter 𝛽 diestimasi  dengan  metode  maksimum likelihood . Diketahui 𝑦 !" berdistribusi Bernoulli, sehingga fungsi kepadatan peluangnya dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑓(𝑦 !" ; 𝛽) = 𝜋(𝑥 !" ) 4 !" [1 − 𝜋(𝑥 !" )] &:4 !" (7)
Selanjutnya fungsi likelihood Persamaan (7) dinyatakan sebagai berikut:
𝑙(𝛽|𝑥) = ∏ 𝜋(𝑥 !" ) 4 !" )7 !%& [1 − 𝜋(𝑥 !" )] &:4 !"
untuk  mempermudah  perhitungan,  maka  fungsi likelihood dimaksimumkan  dalam bentuk ln 𝑙 ( 𝛽 ) dapat dituliskan sebagai berikut:
ln  𝑙(𝛽) = ln (∏ 𝜋(𝑥 !" ) 4 !" )7 !%& [1 − 𝜋(𝑥 !" )] &:4 !" ) ln  𝑙(𝛽) = ∑ [𝑦 ! ln π(𝑥 !" ) + (1 − 𝑦 !" )ln (1 − 𝜋(𝑥 !" ))] = !%& (8)
Dengan mensubtitusikan 𝜋(𝑥 !" ) pada Persamaan (6) ke Persamaan (8) maka:
ln  𝑙(𝛽) = ∑ O𝑦 ! ln X -./  >(3 !" ) &9-./  >(3 !" ) Y + (1 − 𝑦 ! )ln (1 − -./  >(3 !" ) &9-./  >(3 !" ) )P )7 !%& ln  𝑙(𝛽) = ∑ [𝑦 ! 𝑔(𝑥 !" ) − ln (1 + exp  𝑔(𝑥 !" ))] )7 !%& =   Z [𝑦 !" \Z Z (𝑥 #!" − 𝑥 #!& )𝛽 # 7 #%& , "%) ]^ )7 !%& − ∑ 𝑙𝑛[1 + exp (∑ ∑ (𝑥 #!" − 𝑥 #!& ) 7 # , "%) 𝛽 # )] )7 !%& (9)
Selanjutnya,  bentuk  ln  dari  fungsi likelihood pada  Persamaan  (9)  diturunkan terhadap 𝛽 # untuk  mendapat 𝛽 dan hasil  dari  turunan  tersebut  disamakan  dengan  nol, sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan :
𝜕 ln 𝑙(𝛽) 𝜕𝛽 # = 0 ∑ `∑ ∑ (𝑥 #!" − 𝑥 #!& ) 7 #%& , "%) \𝑦 !" − exp ?∑ ∑ (3 1!" :3 1!% ) 4 1$% # "$2 1 1 @ &9 exp ?∑ ∑ (3 1!" :3 1!% ) 4 1$% # "$2 1 1 @ ]a
)7 !%& = 0 (10)
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.
Hasil  penurunan  dari  fungsi  logaritma  natural likelihood terhadap 𝛽 # pada Persamaan  (10)  menghasilkan  persamaan  yang  implisit  sehingga  bentuk  pasti  dari 𝜷 sulit ditentukan secara analitik. Oleh karena itu, untuk mengestimasi parameter 𝜷 dapat dilakukan  secara  iteratif berdasarkan  metode fisher scoring .  Adapun  langkah-langkah dalam algoritma fisher scoring adalah sebagai berikut:
a. Menentukan  nilai  awal 𝛽 (A) yang  diperoleh  dengan  menggunakan  metode least square .
b. Menentukan  matriks  informasi  dengan  menghitung  negatif  dari  nilai  ekspektasi matriks  turunan  kedua  fungsi  logaritma  natural likelihood .  Untuk  mendapatkan turunan  kedua  dari  fungsi  logaritma  natural likelihood dapat  dilakukan  dengan menurunkan fungsi pada Persamaan (10) terhadap 𝛽 # sebagai berikut:
𝜕 ) ln 𝑙(𝛽) 𝜕𝛽 # 𝜕𝛽 # B = 0 − Z `Z Z (𝑥 #!" − 𝑥 #!& ) 7 #%& , "%) cπ (𝑥 !" )c1 − π(𝑥 !" )dda )7 !%& = 0 c. Melakukan iterasi mulai dari 𝑡 =0 menggunakan persamaan berikut:
𝜷 (𝒕9𝟏) = 𝜷 (𝒕) + 𝑰c𝜷 (𝒕) d :𝟏 𝒔c𝜷 (𝒕) d
dengan , 𝑰 = −𝑬 X 𝝏 𝟐 𝒍𝒏𝑳 𝝏1 1 𝝏1 1 H h𝒅Y = − 𝝏 𝟐 𝒍𝒏𝑳 𝝏1 1 𝝏1 1 H dan 𝒔c𝜷 (𝒕) d = 𝝏𝒍𝒏𝑳 𝝏1 1
d. Mengulangi  iterasi  sampai  diperoleh  nilai  parameter  yang  konvergen,  yaitu  ketika |𝜷 (𝒕9𝟏) − 𝜷 (𝒕) | ≤ 𝝐 dengan 𝜖 adalah nilai bilangan positif kecil 𝜖 = 0,001. Kemudian mengambil 𝜷 (𝒕9𝟏) sebagai estimasi dari 𝜷 .

## 4. Kesimpulan
Model  regresi  logistik  biner  data  panel  efek  tetap  menggunakan conditional maximum likelihood estimation adalah sebagai berikut:
𝑃 >(𝑦 )* , 𝑦 )+ … 𝑦 ). | ? 𝑦 )/ . /0* @ = exp A 𝛽 ∑ 𝑥 𝑖𝑡 5 𝑡=1 𝑦 𝑖𝑡 B ∑ exp C 𝛽 ∑ 𝑥 𝑖𝑡 5 𝑡=1 𝑦 𝑖𝑡 D 𝑑∈𝐵 𝑖
Metode maximum likelihood estimation dengan algoritma fisher scoring digunakan untuk memperoleh estimasi parameternya melalui persamaan:
𝜷 (𝒕9𝟏) = 𝜷 (𝒕) + 𝑰c𝜷 (𝒕) d :𝟏 𝒔c𝜷 (𝒕) d
dengan , 𝑰 = −𝑬 X 𝝏 𝟐 𝒍𝒏𝑳 𝝏1 1 𝝏1 1 H h𝒅Y = − 𝝏 𝟐 𝒍𝒏𝑳 𝝏1 1 𝝏1 1 H dan 𝒔c𝜷 (𝒕) d = 𝝏𝒍𝒏𝑳 𝝏1 1
Estimasi Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Conditional Maximum … Fitri, Anna Islamiyati, and Anisa.

## Daftar Pustaka
[1]   Kurniawan. Analisis  Data  dengan  Menggunakan  STATA  14. Yogyakarta: Deepublish Publisher, 2019.
[2]   Khotimah,  M.  K.  &  Wulandari,  S.  P.  Model  Regresi  Logistik  Biner  Stratifikasi Pada Partisipasi Ekonomi Perempuan Di Provinsi Jawa Timur. Jurnal Sains dan Seni Pomits, 3(1), 2337-3520, 2014.
[3]   Wardhani,  L.  R.  Analisis  Keputusan  Konsumen  Memilih  Bahan  Bakar  Minyak (BBM) menggunakan Model Regresi Logistik Biner dan Model Log Liner (Studi Kasus  SPBU  44.502.10  Ketileng  Semarang). Jurnal  Gaussian ,  4(4),  927-936, 2015.
[4]   Marlenea,  L.  Regresi  Logistik  Pada  Model  Problem  Based  Learning  Berbantu Software  Cabri  3D. Jurnal  Penelitian  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika, 5(1), 64-70, 2017.
[5]   Khaeri,  H.  &  Ghandi,  P.  Penerapan  Model  Regresi  Logistik  Biner  pada  Motif Faktor Kewirusahaan Perempuan. Prima Jurnal Pendidikan Matematika. 1(2), 67- 80, 2018.
[6]   Baltagi, B. Econometric (5 th ed). New York : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011.
[7]   Jayanti,  S.  Penerapan  Regresi  Logistik  Data  Panel  pada  Evaluasi  Kebijakan Inflation  Targeting  Framework  di  Pulau  Jawa  Periode  (2006-2015).  Skripsi. Statistika. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, 2017.
[8]   Atkinson,  P.M.,  German,  S.E.,  Sear,  D.A.  &  Clark,  M.J.  Exploring  the  Relation Between  Riverbank  Erosion  and  Geomorphological  Controls  Using Geographically Weighted Logistic Regression. Geographical Analysis , 35, 59-82, 2003.
[9]   Baltagi,  B. Econometrics  Analysis  of  Panel  Data  (3rd  ed ).  Chicester:  England: John Wiley & Sons Ltd, 2005.
[10]   Kurniawan. Analisis  Data  dengan  Menggunakan  STATA  14. Yogyakarta: Deepublish Publisher, 2019.