Vol.  8, No. 1 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 54 – 57

## ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA PADA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS X  MA ALLIFUL IKHWAN SAA SILANGKITANG

## ANALYSIS OF STUDENTS' LEARNING DIFFICULTIES IN MATHEMATICS SUBJECTS ON COMPOSITION AND INVERSE FUNCTION MATERIALS FOR X GRADE MA ALLIFULIKHWAN SAA SILANGKITANG
LILY ROHANITA HASIBUAN 1 , BAYANA DALIMUNTHE 2
1 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Labuhan Batu Jalan Sisingamangaraja No. 126A, KM, 3,5 Aek Tapa Rantauprapat , email: lrohanita30@gmail.com
2 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Labuhan Batu Jalan Sisingamangaraja No. 126A, KM, 3,5 Aek Tapa Rantauprapat , email: bayanadalimunthe@mail.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  menganalisis  tentang  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal pada materi fungsi komposisi dan invers, penelitian ini bertujuan  untuk (1)  mengetahui tingkat kesulitan yang  dialami  oleh  siswa  kelas  X  MA  Alliful  Ikhwan  SAA  Silangkitang  dalam  menyelesaikan  soal  fungsi komposisi  dan  invers,  (2)  mengetahui  faktor-faktor  yang  menyebabkan  kesulitan  belajar  siswa  Kelas  X MA Alliful Ikhwan SAA Silangkitang dalam menyelesaikan soal fungsi komposisi dan invers. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif, karena data yang dianalisis ialah data kualitatif  yaitu  berupa  kesulitan  informasi  mengenai  kesulitan  yang  dialami  siswa,  serta  menggunakan persentase  untuk  melihat  tingkat  kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa  sesuai  dengan  tipe  kesulitannya dengan  subjek  dalam  penelitian  ini  ialah  siswa  kelas  X  MA  Alliful  Ikhwan  SAA  Silangkitang  yang berjumlah  sebanyak  40  orang.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  ialah metode  tes  yang  berupa  tes  uraian  sebanyak  6  butir  soal    dan  wawancara  untuk memastikan  kesulitan yang  dialami  siswa  serta  faktor  yang  menyebabkan  kesulitan  belajar  siswa  dalam  menyelesaikan  soal fungsi  komposisi  dan  invers.  Hasil  penelitian  yang  diperoleh  membuktikan  bahwa  jenis-jenis  kesulitan siswa  yang  berkaitan  dengan  objek  matematika  yaitu  konsep,  pemahaman,  operasi,  hasil  persentase kesulitan pada tipe I yaitu memahami maksud soal didapat sebesar 32% dikategorikan rendah, kesulitan pada  tipe  II  yaitu  pemahaman  konsep  sebesar  40%,  dikategorikan  rendah,  kesulitan  pada  tipe  III  yaitu dalam operasi perhitungan sebesar 27%, dikategorikan rendah, faktor-faktor yang menyebabkan peserta didik  kesulitan  menyelesaikan  soal  yaitu  faktor  internal  dan  faktor  eksternal.  Faktor  internalnya  yaitu dimana  kesulitan  yang  dialami  siswa  lebih  dominan  berada  pada  siswa  itu  sendiri  sedangkan  faktor eksternal ialah meliputi faktor pedagogis yaitu cara mengajar guru dan faktor sosial serta faktor ekonomi orangtua.
Kata kunci : Kesulitan, Belajar, Matematika

## Abstract
This analyzes  the difficulties experienced by students  in solving  problems on compositional and inverse functions, this study aims to: (1) determine the level of difficulty experienced by class X MA AllifulIkhwan SAA  Silangkitang  students  in  solving  compositional  and  inverse  functions,  (2)  knowing  the  factors  that cause  learning  difficulties  for  Class  X  MA  AllifulIkhwan  SAA  Silangkitang  students  in  solving compositional  and  inverse  functions.  This  research  is  a  type  of  descriptive  research  with  a  qualitative approach, because the data analyzed is qualitative data, namely in the form of difficulty with information about  the  difficulties  experienced  by  students,  and  uses  percentages  to  see  the  level  of  difficulty experienced  by  students  according  to  the  type  of  difficulty  with  the  subjects  in  this  study  are  class students.  X  MA  AllifulIkhwan  SAA  Silangkitang,  totaling  40  people.  The  data  collection  method  used  in this study is a test method in the form of a description test of 6 questions and interviews to ascertain the difficulties  experienced  by  students  and  the  factors  that  cause  students'  learning  difficulties  in  solving compositional  and  inverse  functions.  The  results  obtained  prove  that  the  types  of  student  difficulties related  to  mathematical  objects,  namely  concepts,  understanding,  operations,  the  results  of  the percentage of difficulties in type I, namely understanding the meaning of the question, are categorized as low, difficulty in type II is understanding the concept of 40%. , categorized as low, difficulty in type III is in the  calculation  operation  by  27%,  categorized  as  low,  the  factors  that  cause  students  to  have  difficulty solving  problems  are  internal  factors  and  external  factors.  Internal  factors  are  where  the  difficulties experienced  by  students  are  more  dominant  in  the  students  themselves,  while  external  factors  include pedagogical factors, namely the way teachers teach and social factors and economic factors of parents.
Keywords: Difficulties, Learning, Mathematic
Vol.  8, No. 1 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 54 – 53

## Pendahuluan
Pendidikan  ialah  salah  satu  aspek  yang  sangat  penting  bagi  kehidupan  manusia.  Dengan  adanya pendidikan, maka kualitas sumber daya manusia akan dapat lebih meningkat sehingga mampu bersaing secara  globalisasi.  Pendidikan  memiliki  peran  yang  sangat  besar  bagi  manusia  dalam  menjalani kehidupannya.  Undang-undang  No  20  tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional  juga menyebutkan  bahwa  pendidikan  nasional  berfungsi  mengembangkan  kemampuan  dan  membentuk watak  serta  peradaban  bangsa  yang  bermartabat  dalam  rangka  mencerdaskan  kehidupan  bangsa. Pendidikan adalah tempat bagi para peserta didik dalam mengembangkan kamampuan dan keahlian diri mereka,  sebab  perubahan  zaman  dan  perubahan  teknologi  yang  semakin  canggih  yang  terjadi  saat  ini tidak dapat dipungkiri pastinya akan dirasakan dan dialami[1].
Unsur  dalam  pendidikan  yang  perlu  diperhatikan  adalah  proses  belajarnya.  Proses  belajar  yang terjadi pada siswa merupakan sesuatu yang penting, karena dengan belajar siswa mampu menciptakan yang baru. Belajar merupakan suatu proses bentuk usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara menyeluruh, sebagai pengalaman sendiri dalam interaksi dengan  lingkungannya.  Dalam  proses  belajar  maka  akan  menghasilkan  hasil  belajar,  hasil  belajar merupakan  faktor  yang  sangat  penting  yang  harus  diperhatikan  oleh  setiap  guru,  karena  hasil  belajar merupakan gambaran keberhasilan siswa dalam belajar[2].
Proses  pembelajaran  tidak  selamanya  berhasil,  seringkali  ada  hal-hal  yang  mengakibatkan timbulnya  kegagalan  atau  kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa.  Kesulitan  belajar  merupakan  sebagai kondisi  dalam  suatu  proses  belajar  yang  ditandai  dengan  adanya  hambatan-hambatan  tertentu  untuk mencapai hasil belajar. Yang menjadi hambatan dalam tercapainya hasil matematika dikarenakan siswa selalu menganggap bahwa matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan menakutkan[3].
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang sekolah, baik tingkat dasar, menengah, hingga perguruan tinggi. Matematika juga dapat digunakan untuk menganalisa dan  meyederhanakan  suatu  problem.  Matematika  merupakan  sebuah  bentuk  aktivitas  manusia[4]. Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang sangat penting dalam pendidikan, hampir setiap disiplin ilmu  menggunakan  matematika,  mulai  dari  jenjang  yang  paling  rendah  hingga  yang  paling  tinggi,  mulai dari  siswa  SD  sampai  mahasiswa.  Matematika  digunakan  secara  luas  didalam  berbagai  bidang kehidupan, diharapkan pembelajaran matematika dikelas bisa dikemas sedemikian rupa sehingga siswa mampu belajar secara optimal dan mendapatkan hasil yang maksimal[5].
Salah  satu  karakteristik  matematika  adalah  memiliki  kajian  objek  yang  abstrak  sehingga pemahamannya  memerlukan  daya  pikir  yang  tinggi.  Hal  ini  yang  menyebabkan  siswa  merasa  kesulitan dalam belajar matematika. Selain itu ada juga  yang berpendapat bahwa matematika itu terasa sulit dan menakutkan karena dipengaruhi oleh beberapa faktor internal dan eksternal. Faktor internal diantaranya yaitu minat siswa terhadap mata pelajaran matematika dan Faktor eksternal  yang mempengaruhi siswa berpendapat  bahwa  matematika  membosankan  karena  gurunya  kurang  bersahabat,  metode penyampaian materi kurang tepat atau  guru masih menerapakan pembelajaran  dengan model ceramah yang menyebabkan siswa kurang aktif dikelas.
Untuk  mengetahui  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan  fungsi  dapat  dilihat  dari pengetahuan konsep dan prinsip dalam materi fungsi komposisi dan invers. Pengetahuan tentang konsep dan  prinsip  dalam  fungsi  dapat  diketahui  dengan  memberikan  persoalan-persoalan  matematika  berupa tes essay dan kemudian dilanjutkan dengan pertanyaan-pertanyaan lisan terkait dengan tes essay  yang telah  diberikan  kepada  siswa.  Dari  hasil  tes  tersebut  dapat  diidentifikasi  kesalahan-kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  fungsi.  Siswa  yang  membuat  suatu  kesalahan  akan  dilakukan  analisis kesulitannya,  tentang  bagaimana  siswa  membuat  kesalahan  tersebut.  Contohnya  dari  kesulitan  belajar ialah gambaran tentang kesulitan belajar yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah fungsi yang dikaitkan  dengan  objek-objek  matematika  berupa  konsep  dan  prinsip.  Kesulitan  belajar  itu  ditinjau  dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah fungsi yang meliputi masalah konsep dan prinsip.
Mengingat  pentingnya  pemahaman  konsep  pada  meteri  fungsi  dan  banyaknya  kesulitan  yang dihadapi  para  siswa  maka  dirasa  perlu  untuk  dilakukan  kajian  tentang  kesulitan  belajar  dalam mempelajari  materi  tersebut.  Hal  ini  perlu  dilakukan  agar  guru  dapat  mengetahui  letak  kesulitan  dalam memahami konsep dan prinsip fungsi sehingga dapat meminimalkan kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan  masalah  fungsi  tersebut.  Selain  itu,  guru  juga  dapat  mengetahui  faktor-faktor  yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan prinsip pada materi fungsi.
Vol.  8, No. 1 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 54 – 53

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MA  Alliful  Ikhwan  SAA  Silangkitang.  Jenis  penelitian  ini  adalah deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Pendekatan  kualitatif  penggalian  datanya  melakukan penggambaran suatu objek dan situasi [6] . Penelitian kualitatif mempunyai dua tujuan yaitu tujuan yang pertama  ialah  menggambarkan  dan  mengungkapkan,  dan  tujuan  yang  kedua  menggambarkan  dan menjelaskan.  Pendekatan  kualitatif  bersifat  deskriptif  dikarenakan  penelitian  deskriptif  ditujukan  untuk mendeskripsikan  dan  menggambarkan  fenomena-fenomena  yang  ada  ,  baik  fenomena  yang  bersifat alamiah  maupun  rekayasa  manusia.  Penelitian  ini  juga  mengkaji  bentuk,  aktivitas,  karakteristik, perubahan, hubungan, kesamaan, dan perbedaannya dengan fenomena lainnya [2].
Pengelompokkan  data  menurut  sumber  pengambilannya  ada  dua  yaitu  sumber  data  primer  dan sumber  data  sekunder.  Sumber  data  sekunder  adalah  sumber  data  yang  langsung  memberikan  data kepada  pengumpul  data.  Sedangkan  data  sekunder  adalah  sumber  yang  tidak  langsung  memberikan data kepada pengumpul  data, misalnya melalui  orang lain atau dokumen [7]. Teknik pengumpulan data yang digunakan ialah 1) observasi, 2) tes tertulis, 3) wawancara, 4) dokumentasi. Instrumen adalah soal tes  atau  essay  untuk  mengetahui  apa  penyebab  dari  kesulitan  belajar  pada  siswa.  Bentuk  tes  dalam penelitian ini adalah bentuk essay sebanyak 6 soal yang sudah valid.
Teknik analisis data yang digunakan ialah model Miles dan Huberman, analisis data yang dilakukan pada  saat  pengumpulan  data  berlangsung,  dan  setelah  selesai  pengumpulan  data  dalam  periode tertentu.  Miles  dan  Huberman  (1984),  mengemukakan  bahwa  aktivitas  dalam  analisis  data  kualitatif dilakukan secara terus menerus sampai tuntas, sehingga  datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data, yaitu data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification [7].

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Dari hasil  analisis  data  dan  perhitungan  persentase  peserta  didik  yang  mengalami kesulitan  dalam mengikuti  tes  dan  wawancara bahwa  pada  kesulitan  Tipe  1  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam memahami  apa  yang  ditanyakan  soal,  tidak  teliti  dalam  membaca  apa  yang  ditanyakan  soal.  Peserta didik  tidak  cermat  dan  teliti membaca  apa  yang  ditanyakan  soal  sehingga  mengakibatkan  peserta  didik salah  dalam  menjawab  soal  karena  peserta  didik  salah  menerjemahkan  maksud  dari  apa  yang ditanyakan  soal.  Persentase  peserta  didik  yang  mengalami  kesulitan  sebanyak  32%  disebabkan  oleh kebanyakan  peserta  didik  kurang  teliti  dalam  membaca  apa  yang  ditanyakan  soal  dan  kurang memahaminya. Faktor internal  yang terdapat pada tipe ini ialah tingkat IQ siswa  yang rendah, sikapnya ketika belajar, kurangnya motivasi untuk belajar, kebiasaa belajar, konsentrasi, serta minat nya terhadap pelajaran  matematika  kurang  sedangkan  faktor  eksternal  nya  ialah  lingkungan  keluarga    serta penggunaan media yang tidak lengkap.
Kesulitan tipe II bahwa peserta didik tidak memahami rumus-rumus dari fungsi komposisi dan invers, dalam  pemahaman  konsep  ini  perlu  menjadi  perhatian  dan  dicari  solusinya  sebab  menyelesaikan masalah-masalah  matematika  perlu  ditekankan  pada  pengertian  tentang  permasalahan  yang  dihadapi peserta  didik  dan  pemahaman  tentag  konsep  yang  terkandung  dalam  persoalan  matematika. Pada  tipe ini, persentase peserta didik yang mengalami kesulitan sebanyak 40% dari seluruh jumlah peserta didik sebanyak  40  siswa.  Faktor  internal  yag  mempengaruhi  tipe  ini  ialah  IQ  yang  rendah,  malas  belajar, motivasi  yang  kurang,  kurang  konsentrasi,  minat  untk  belajar  tidak  ada,  serta  kebiasaan  belajar, sedangkan faktor eksternal nya ialah lingkungan keluarga serta penggunaan media yang kurang lengkap.
Kesulitan  tipe  III  bahwa  peserta  didik  salah  dalam  perhitungan  pada  materi  fungsi  komposisi  dan invers,  persentase  peserta  didik  yang  mengalami  kesulitan  sebanyak  30%  dari  jumlah  seluruh  peserta didik  sebanyak  40  siswa  kebanyakan  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam  menjabarkan  dan menguraikan  bentuk  fungsi  komposisi  dan  invers  karena  peserta  didik  kurang  teliti  dalam  melakukan perhitugan dan kurang terampil dalam melakukan proses perhitungan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  tingkat  kesulitan  tipe  II  (yaitu    kesulitan  pemahaman  konsep) dianggap  tinggi  dibandingkan  dengan  kesulitan  tipe  lainnya.  Dimana  persentase  kesulitan  peserta  didik dalam  pemahaman  konsep  adalah  27%.  Peserta  didik mengalami  kesulitan  dalam  pemahaman  konsep karena  peserta  didik  tidak  menguasai  dengan  baik  materi  tentang  fungsi  komposisi  dan  invers.  Hal  ini menjadi  bukti  bahwa  pemahaman  konsep  memiliki  peranan  yang  sangat  penting  dalam  belajar matematika  sehingga  dalam  proses  pembelajaran  pendidik  diharapkan  menanamkan  pemahaman terhadap  pemahaman  konsep  dengan  baik  demi  untuk  mengatasi  kesulitan  peserta  didik  dalam menyelesaikan soal matematika terkhusus pada materi fungsi komposisi dan invers.
Vol.  8, No. 1 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 54 – 53

## Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  data  dari  penelitian  yang  dilakukan  dan  mengacu  pada  perumusan masalah penelitian  ini,  dapat disimpulkan kesulitan  yang dialami peserta didik dibagi menjadi tiga tipe kesulitan  yaitu  tipe  I  tentang  kesulitan  didik  dalam  memahami  maksud  dan  pertanyaan  soal,  tipe  II tentang kesulitan peserta didik dalam memahami konsep dan rumus-rumus fungsi komposisi dan invers kemudaian tipe yang ke III tentang kesulitan peserta didik dalam proses perhitungan. Tingkat tipe II yaitu tentang  pemahaman konsep  dianggap  lebih  tinggi  di  bandingkan  dengan  tipe  yang  lainnya.  Persentase kesulitan  peserta  didik  dalam  pemahaman  konsep  adalah  sebesar  40%.  Peserta  didik  mengalami kesulitan  pemahaman  konsep  diakibatkan  peserta  didik  tidak  menguasai  dengan  baik  tentang  materi fungsi  komposisi  dan  invers.  Tingkat  kesulitan  tipe  1  tentang  memahami  maksud  soal  memiliki  nilai persentase  sebanyak  32%.  Sedangkan  untuk  tipe  III  yaitu  proses  perhitungan  merupakan  persentase terendah memiliki persentase sebesar 27%.
Faktor-faktor yang menyebabkan peserta didik kesulitan menyelesaikan soal yaitu faktor internal dan faktor eksternal, Faktor internalnya yaitu dimana kesulitan yang dialami siswa lebih dominan berada pada siswa  itu  sendiri,  seperti  IQ  nya  yang  rendah,  sikap  siswa  dalam  belajar,  motivasi  ntuk  belajar  kurang, minat  terhadap  matematika  kurang,  konsentrasi,  serta  kebiasaan  belajarnya.  Contohya:  siswa  tidak memperhatikan  guru  ketika  menyampaikan  materi,  siswa  memiliki  rasa  malu  ketika  ingin  bertanya kepada gurunya. Sementara untuk faktor eksternalnya yaitu, dimana metode yang digunakan guru ketika mengajar masih menggunakan metode konvensional (ceramah) sehingga ada siswa  yang tidak mampu memahami  materi  yang  disampaikan  sehingga  menimbulkan  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  dari materi  fungsi  komposisi  dan  invers  kemudia  faktor  dari  klingkungan  keluarga  serta  penggunaan  media ketika belajar kurang.

## Daftar  Pustaka
[1] Sholekah, L. M. A., Anggreini, D., &Waluyo, A. (2017). Analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika ditinjau dari koneksi matematis materi limit fungsi . Wacana Akademika, 1(2), 151-164
[2] Waskitoningtyas, R. S. (2016). Analisis Kesulitan belajar matematika siswa kelas V sekolah dasar kota Balik  papan  pada  materi  satuan  waktu  tahun  ajaran  2015/2016 . JIPM  (Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika), 5(1), 24-32
[3]  Marlina,  L.,  Sutarjo,  &  Lestari,  K.  E.  (2017). Analisis  kesulitan  belajar  matematika  materi  pokok geometri dimensi tiga pada siswa kelas XI SMKN 1 Tirtajaya. Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) , 460 –464
[4] Cahirati, P. E. P., Makur, A. P., &Fedi, S. (2020). Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika  yang  Menggunakan  Pendekatan PMRI. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika, 9(2), 227-238
[5]Alhogbi,  B.  G.  (2017). Journal  of  Chemical  Information  and  Modeling , 53 (9),  21 –25. http://www.elsevier.com/locate/scp
[6]  Putridayani,  I.  B.,  &  Chotimah,  S.  (2020). Analisis  Kesulitan  Belajar  Siswa  dalam  Pelajaran Matematika pada Materi Peluang . MAJU: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7(1)
[7] Sugiyono, P. D. (Ed.). (2011). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D . CV. ALFABETA