Teorema : Teori dan Riset Matematika , 8 (1), 81 – 87, Maret 2023 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2023 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/7933

## KEEFEKTIFAN PENGGUNAAN WOLFRAMS MATHEMATICA DALAM INJEKSI CARA BERPIKIR KOMPUTASIONAL PADA PROSES PEMODELAN MATEMATIKA
Saiful Marom *
Universitas Islam Negeri Salatiga, Jl. Lingkar Salatiga Km.02, Salatiga, Indonesia E-mail: Saifulmarom@iainsalatiga.ac.id * * Corresponding Author

## ABSTRACT
This study aims to determine the effectiveness of using wolframs mathematica in the injection process of understanding computational thinking in mathematical modeling. This research is an experimental research with a one group pretest- posttest design. The population in this study were students who took the mathematics modeling course. Selection of the sample using saturated sampling technique. Retrieval of data in this study through tests. The data analysis technique used was descriptive to describe how students understood understanding of computational thinking before and after the injection of computational thinking assisted by tungsten mathematica. Meanwhile, to determine the effectiveness of using tungsten mathematica, the Wilcoxon Signed Rating Test was used with the help of IBM SPSS Statistics Version 21. The results showed that that there is a difference in the average score of understanding of computational thinking during the pretest and posttest. In the Wilcoxon Signed Rank Test, there was no decrease in scores during the pretest and posttest. It can be concluded that the use of tungsten mathematica is effective for injection of computational thinking understanding in students.
Keywords: Injection Computational Thinking, Modelling of Mathematics, Wolframs Mathematica

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  keefektifan  penggunaan  wolframs  mathematica  dalam  proses  injeksi pemahaman  berpikir  komputasional  pada  pemodelan  matematika.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimental dengan desain one group pretest-postest design . Populasi dalam penelitian ini adalah mahasiswa yang mengambil mata kuliah pemodelan matematika. Pemilihan sampel menggunakan teknik sampling jenuh. Pengambilan data dalam penelitian ini  melalui  tes.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  menggunakan  deskriptif  untuk  menggambarkan  bagaimana pemahaman  mahasiswa  mengenai  pemahaman  berpikir  komputasional sebelum  dan  setelah  injeksi  berpikir komputasional  berbantuan wolframs  mathematica, Sedangkan  untuk  mengetahui  keefektifan  penggunaan wolframs mathematica digunakan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon dengan bantuan IBM SPSS Statistics Version 21. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada perbedaan rata-rata skor pemahaman mengenai berpikir komputasional pada saat pretest dan posttest . Pada Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon menunjukkan tidak terjadi penurunan skor saat pretest dan posttest. Hal ini  dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan wolframs  mathematica efektif  terhadap  injeksi  pemahaman  berpikiri komputasional pada mahasiswa.
Kata Kunci: Injeksi Berpikir Komputasional, Pemodelan Matematika, Wolframs Mathematica
Dikirim: 15 Juni 2022; Diterima: 3 Februari 2023; Dipublikasikan: 31 Maret 2023 Cara sitasi: Marom, S. (2023). Keefektifan penggunaan wolframs mathematica dalam injeksi cara berpikir komputasional pada proses pemodelan matematika. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 8 (1), 81 – 87. DOI:  http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v8i1.7933

## PENDAHULUAN
Seiring berkembangnya teknologi di dunia sehingga menyebabkan banyak negara di dunia yang  saat  ini  telah  memahami  mengenai  pentingnya  pola  berpikir  komputasional (computational thinking) .  Berkaitan  dengan  hal  tersebut  maka  banyak  negara  juga  mencoba  mengintegrasikan berpikir  komputasional  ke  dalam  kebijakan  Pendidikan.  Selain  itu  juga  dalam  kerangka  kerja Programme for International Student Assesment (PISA) yang telah di inisiasi oleh Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) pada tahun 2021 yang telah memberikan informasi mengenai peningkatan dan perkembangan peran komputasi dalam pemecahan permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam konteks literasi matematis. Berdasarkan pemaparan OECD    cara  berpikir  komputasional  dapat  ditunjukkan  melalui  penerapan  pada  matematika  salah satunya adalah dalam proses pemodelan matematika yang dapat dijadikan sebagai bagian dari proses pemecahan  masalah  (OECD,  2018).  Banyak  negara  maju  sudah  menginjeksikan  cara  berpikir komputasional keadalam kurikulum negaranya (Weintrop et al ., 2016). Cara berpikir komputasional dalam pendidikan saat ini mendapatkan perhatian yang cukup besar dalam perencanaan kebijakan pemerintah (Bocconi et al ., 2018) dan (Hsu et al ., 2018). Cara berpikir komputasional merupakan salah satu  ketrampilan  yang  dibutuhkan  pada  abad  ke-21  yang  nantinya  dapat  memacu  untuk  serta mendorong  dalam  mengembangkan  pola  pikir  kritis  dan  analitik  pada  anak  (Tabesh,  2017). Selanjutnya menurut Wings menuliskan bahwa setiap anak tidak hanya cukup diberikan kemampuan membaca, menulis serta berhitung saja akan tetapu diperlukan penambahan suatu kemampuan yakni kemampuan  berpikir  komputasional  sehingga  nantinya  mampu  meningkatkan  kemampuan analisisnya dalam penyelesaian Permasalahan didalam kehidupan sehari-hari (Wing, 2008).
Di  Indonesia  pada  tahun  2021  dalam  perkembangan  kurikulumnya  juga  sudah  memulai melaksanakan injeksi berpikir komputasional melalui perkembangan kurikulum yang sudah disiapkan yakni kurikulum merdeka. Dalam Salinan keputusan mengenai capaian pembelajaran siswa di dalam kurikulum  merdeka  di  Indonesia  yang  tertuang  dalam  Keputusan  Kepala  Badan  Penelitian Pengembangan dan Perbukuan Tahun 2021 disebutkan bahwa kemampuan berpikir komputasional di  injeksikan  melalui  masing-masing  mata  pelajaran  yang  dimulai  pada  jenjang  sekolah  dasar (Perbukuan,  2021).  Pada  saat  ini  cara  berpikir  komputasional  hadir  pada  kurikulum  di  Indonesia khususnya pada kurikulum sekolah melalui integrasi pada setiap mata pelajaran diantaranya adalah matematika, IPA dan yang lainnya.
Salah satu strategi dalam injeksi cara berpikir komputasional pada mahasiswa dapat melalui injeksi pada mata pelajaran yang sudah ada atau mata kuliah yang sudah ada diantaranya adalah pemodelan matematika (Barcelos & Silveira, 2012). Strategi khusus dalam proses menginjeksikan cara  berpikir  komputasional  pada  proses  pemodelan  matematika  adalah  dengan  melatih  proses pemecahan  masalah  dengan  menggunakan  metode  dan  algoritma  (Barr  &  Stephenson,  2011). Pengembangan  pemahaman  mahasiswa  dalam  menginjeksikan  berpikir  komputasional  maka seorang  pendidik  dapat  menanamkan  cara  berpikir  tersebut  dalam  setiap  proses  pembelajaran (Rushkoff, 2010).
Dalam  menunjang  proses  injeksi  cara  berpikir  komputasional  melalui  algoritma.  Injeksi berpikir komputasional merupakan sebuah proses menanamkan cara  berpikir komputasional pada individu (Webb, 2013). Pada proses berjalannya berpikir algoritma dalam simulasi konsep matematika yang  bertingkat  sangat  efisien  dan  mampu  menyumbangkan  hasil  yang  lebih  baik  pada  proses pemecahan masalah.yang kompleks (Hu, 2005). Pemanfaatan teknologi yang diintegrasikan dalam proses pembelajaran melalui media pembelajaran dapat dijadikan salah satu fasilita pembelajaran di sekolah  (Fajriadi et  al .,  2022).  Selanjutnya  disebutkan  juga  bahwa Wolframs  Mathematica menyediakan  kemampuan  dalam  pembelajaran  interaktif  dengan  menggabungkan  kode  program yang  nantinya  akan  mendukung  proses  pembelajaran.  Berdasarkan  apa  yang  telah  dipaparkan sebelumnya, penulis akan mengkaji mengenai keefektifan penggunaan Wolframs Mathematica dalam proses injeksi pemahaman berpikir komputasional pada pemodelan matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  dengan  pendekatan  kuantitatif  dengan  desain pre- experimental design . Penelitian Tipe desain pre-experimiental yang digunakan dalam penelitian ini adalah adanya satu kelompok pretest dan posttest (Soegeng, 2017; Creswell, 2009). Pada desain ini akan  dilakukan  tes  terlebih  dahulu  sebelum  diberikan  perlakuan  dan  selanjutnya  setelahnyapun diberikan tes pada kelompok sampel yang sama. Tujuan dari desain yang telah digunakan adalah untuk  dapat  megukur  peningkatan  cara  berpikir  komputasional  pada  mahasiswa  sebelum  dan sesudah dilaksanakan kegiatan pelatihan selama 3 kali pertemuan menggunakan bantuan wolframs mathematica.
Penelitian  dilaksanakan  pada  mahasiswa  semester  VI  pada  mata  kuliah  pemodelan matematika di program studi Tadris Matematika IAIN Salatiga pada bulan mei 2022 yang terdiri dari pretest, proses pembelajaran pemodelan matematika berbasis pada program wolframs mathematica, serta posttest . Untuk dapat mengetahui kategori peningkatan kemampuan cara berpikir komputasional dapat dilihat dengan menggunakan pengkategorian skor N-Gain. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh  mahasiswa  yang  mengambil  mata  kuliah  pemodelan  matematika  yakni  sebanyak  60. Selanjutnya proses pengambilan sampel menggunakan  sampel jenuh yakni seluruh  populasi yang ada dijadikan sampel.
Peneliti  telah  menggunakan  instrument  untuk  mengambil  informasi  berkaitan  dengan  cara berpikir  komputasional  melalui  tes  berkaitan  dengan  informasi  pengetahuan  dan  pemahaman mengenai cara berpikir komputasional. Pada penelitian ini ada 10 soal berkaitan dengan pemodelan matematika. Selanjutnya soal yang digunakan telah divalidasi dari ahli berkaitan dengan cara berpikkir komputasional. Berdasarkan hasil dari tes pemahaman berkaitan dengan cara berpikir komputasional selanjutnya akan dilakukan kategorisasi dan akan dideskripsikan serta dilakukan analisis data dengan menggunakan  uji  beda  rata-rata  pada  data  yang  berpasangan  dengan  berbantuan  softaware statistikyaitu SPSS Veri 21. Dari proses ini dapat dilihat kemampuan mahasiswa dalam menjawan soal pemodelan matematika berbasis pada berpikir komputasional pada saat pretest dan posttest .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Injeksi  berpikir  komputasional  pada  siswa  dapat  didukung  dengan  penggunaan  teknologi dalam  proses  pembelajaran  (Vinayakumar,  2018).  Selanjutnya  penggunaan  teknologi wolframs mathematica mampu meningkatkan kemampuan berpikir komputasional pada siswa (Gamble, 2017). Hal ini sejalan dengan hasil dari penelitian ini dapat diperoleh data awal berkaitan dengan pemahaman mahasiswa mengenai cara berpikir komputasional pada proses pemodelan matematika. Berikut akan dipapaprkan mengenai data banyaknya mahasiswa yang menjawab benar untuk setiap pertanyaan berkaitan  dengan  kemampuan  cara  berpikir  komputasional  sebelum  dilaksanakan  kegiatan  injeksi cara berpikir komputasional pada pemodelan matematika.
Tabel 1 . Data hasil jawaban benar soal pemodelan matematika mahasiswa ( pretest )
Kelas Soal No 1 (Berkaitan dengan Abstraksi) Soal No 2 (Berkaitan dengan Dekomposisi) Soal No 3 (Berkaitan dengan Pengenalan Pola) Soal No 4 (Berkaitan dengan Algoritma) A 5 5 5 4 B 5 5 4 3 Total 10 10 9 7
Berdasarkan Tabel 1 dari 60 mahasiswa yang menjadi sampel penelitian 10 diantaranya telah menjawab benar soal pemodelan berkaitan dengan abstraksi, 10 mahasiswa diantara telah menjawab
benar  soal  pemodelan  berkaitan  dengan  dekomposisi,  9  diantaranya  telah  menjawab  benar  soal pemodelan berkaitan dengan pengenalan pola dan 7 diantaranya menjawab benar soal pemodelan berkaitan dengan algoritma.
Selanjutnya dilaksanakan kegiatan penelitian dengan melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan  menginjeksikan  berpikir  komputasional  pada  mata  kuliah  pemodelan  matematika  berbasis pada wolframs  mathematica. Pada  pelaksanaan  kegiatan  pengukuran  dengan  memberikan  test. Berikut  akan  diberikan  data  berkaitan  dengan  kemampuan  cara  berpikir  komputasional  setelah dilaksanakan kegiatan injeksi cara berpikir komputasional pada pemodelan sebagai berikut:
Tabel 2 . Data hasil jawaban benar soal pemodelan matematika mahasiswa ( posttest )
Kelas Soal No 1 (Berkaitan dengan Abstraksi) Soal No 2 (Berkaitan dengan Dekomposisi) Soal No 3 (Berkaitan dengan Pengenalan Pola) Soal No 4 (Berkaitan dengan Algoritma) A 25 30 36 28 B 28 26 24 25 Total 53 56 50 53
Tabel 3 . Data skor hasil jawaban soal pemodelan matematika setelah injeksi berpikir komputasional berbantuan wolframs mathematica Kelas Skor Minimum Skor Maksimum Rata-Rata A 50 100 75,6 B 50 100 72,6 Total 50 100 74,1
Selanjutnya akan diberikan deskripsi data berkaitan dengan peningkatan kemampuan cara berpikir komputasional  melalui  injeksi  pada  mata  kuliah  pemodelan  matematika  berbasis wolframs mathematica dengan melihat selisih antara skor posttest dan skor pretest . Untuk dapat mengetahui kategori peningkatannta dapat dilihat dengan menggunakan pengkategorian skor N-Gain dibawah ini:

## Gambar 1. Gambar kategori peningkatan n-gain
Pada penelitian ini akan dilaksanakan pengujian apakah penggunaan wolframs mathematica efektif terhadap tingkat pemahaman berpikir komputasional pada pemodelan matematika. Penentuan efektif atau tidaknya dapat dilihat dari peningkatan pemahaman berpikir komputasional dari sebelum dilakukan  dansetelah  dilaksanakan  tindakan  pembelajaran  berbantuan wolframs  mathematica . Selanjutnya  akan  dilaksanakn  uji  beda  rata-rata  skor  tes  pemahaman  berpikir  komputasional.
0 36 24 Rendah Sedang Tinggi
Sebelum dilaksanakan pengujian tersebut maka dilakukan uji prasarat yakni uji normalitas data selisih antara pretest dan posttest. Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah:
𝐻 0 : Data berdistribusi normal.
𝐻 1 : Data tidak berdistribusi normal Uji Normalitas pada penelitian ini akan digunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan software SPSS dengan kriteria pengujian 𝐻 0 diterima ketika nilai signifikansi lebih dari 0.05 dan selanjutnya disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
Pengujian normalitas ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan IBM SPSS Statistics Version 21 dengan kriteria pengujian terima 𝐻 0 jika signifikansi > 0,05, yang artinya data berdistribusi normal. Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil seperti yang disajikan pada Tabel 4.

## Tabel 4. Hasil uji normalitas
Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic  df Sig. Statistic df Sig. POST- PRE .217 60 .012 .780 60 .012
a. Lilliefors Significance Correction
Berdasarkan Tabel 3, maka diperoleh nilai signifikansi 0,012 dan kurang dari 0.05. Jadi dapat disimpulkan bahwa data selisih antara pretest dan posttest adalah tidak berdistribusi normal. Karena data  tidak  berdistribusi  normal,  maka  pengujian  perbedaan  rata-rata  skor pretest dan posttest menggunakan uji peringkat bertanda Wilcoxon, yaitu: Hipotesis yang di Uji adalah:
𝐻 0 : 𝑊 + = 𝑊 − , yang artinya tidak ada perbedaan skor pretest dan posttest 𝐻 1 : 𝑊 + ≠ 𝑊 − , yang artinya tidak ada perbedaan skor pretest dan posttest Hasil Output Wilcoxon Signed Rank Test disajikan pada table di bawah ini:
Tabel 5. Output wilcoxon signed rank test
N Mean Rank Sum of Ranks Negative Ranks 0 a .00 .00 POSTEST - PRETEST Positive Ranks 60 b 30.50 1830.00 Ties 0 c Total 60 a. POSTEST < PRETEST
b. POSTEST > PRETEST
c. POSTEST = PRETEST

## Tabel 6. Test statistics
a. Wilcoxon Signed Ranks Test
b. Based on negative ranks.
Berdasarkan  dari  Tabel  4.  Maka  dapat  dilihat  bahwa Nagetive  Ranks sebanyak  0.  Hal  ini menunjukkan bahwa seluruh tidak ada yang mengalami penurunan skor dari pretest ke posttest . Dan selanjutnya Positif  Ranks berjumlah  60  berarti  60  mahasiswa  mengalami  peningkatan  skor.
POSTEST - PRETEST
Z -6.818 b Asymp. Sig. (2-tailed) .000
Selanjutnya  banyaknya  mahasiswa  yang  mendapatkan  nilai  yang  sama  antara  skor pretest dan posttest tidak ada. Selanjutnya dalam menentukan keefektifan penggunaan wolframs mathematica untuk  meningkatkan  pemahaman  berpikir  komputasional  dapat  dilihat  pada  Tabel  5,  yakni  nilai signifikansi bernilai 0.000 dan kurang dari 0.05 sehingga mempunyai makna bahwa 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 1 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan skor pretest dan posttest . Berdasarkan Tabel 3 maka diperoleh data rata-rata perolehan skor posttest pemahaman berpikir komputasional berbantuan wolframs mathematica adalah 74,1. Hal ini dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan hasil nilai dari sebelum dan sesudah perlakuan injeksi berpikir komputasional berbantuan wolframs mathematica .  Jadi  berdasarkan  apa  yang  telah  dipaparkan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa penggunaan wolframs mathematica efektif terhadap injeksi pemahaman berpikiri komputasional pada mahasiswa.

## KESIMPULAN
Penggunaan Wolframs  Mathematica dalam  proses  injeksi  pemahaman  berpikir komputasional pada pemodelan matematika adalah efektif. Hal ini dapat dilihat dari adanya perbedaan rata-rata nilai dari hasil jawaban soal pemodelan matematika berbasis berpikir komputasional pada saat pretest dan posttest . Pada Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon menunjukkan tidak terjadi penurunan rata-rata nilai saat pretest dan posttest. Hal ini dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan rata-rata nilai penggunaan wolframs mathematica efektif terhadap injeksi pemahaman berpikiri komputasional pada mahasiswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Penelitian dan Pengembangan dan Pembukuan. (2021). Keputusan kepala badan penelitian dan pengembangan dan perbukuan nomor 028/h/ku/2021 tentang capaian pembelajaran paud, sd, smp, sma, sdlb, smplb, dan smalb pada program sekolah penggerak. In Keputusan Kepala Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan (pp. 1 – 822).
Barcelos, T. S., & Silveira, I. F. (2012). Teaching computational thinking in initial series: an analysis of the confluence among mathematics and computer sciences in elementary education and its implications for higher education. 38th Latin America Conference on Informatics, CLEI 2012 - Conference Proceedings . https://doi.org/10.1109/CLEI.2012.6427135
Barr, V., & Stephenson, C. (2011). Bringing computational thinking to K-12: What is involved and what is  the  role  of  the  computer  science  education  community? ACM  Inroads , 2 (1),  48 – 54. https://doi.org/10.1145/1929887.1929905
Bocconi, S., Chioccariello, A., & Earp, J. (2018). The nordic approach to introducing computational thinking  and  programming  in  compulsary  education. Report  Prepared  for  the Nordic@BETT2018 Steering Group , 42.
Creswell,  J.  W.  (2009). Research  design  pendekatan  kualitatif,  kuantitatif,  dan  mixed (3rd  ed.). Pustaka Pelajar.
Fajriadi, D., Priyadi, R., &  Rahayu, D. V. (2022). Pengembangan media pembelajaran geogebra book materi  dimensi  tiga. Teorema:  Teori  Dan  Riset  Matematika , 7 (September),  453 – 466. https://doi.org/doi.org/10.25157/teorema.v7i2.8813
Gamble,  A.  (2017).  Wolfram  language  for  teaching  computational  thinking  to  k-12  learners. international. Journal of People-Oriented Programming .
https://doi.org/http://doi.org/10.4018/IJPOP.2017010103
Hsu, T. C., Chang, S. C., & Hung, Y. T. (2018). How to learn and how to teach computational thinking: Suggestions based on a review of the literature. Computers and Education , 126 (July), 296 – 310. https://doi.org/10.1016/j.compedu.2018.07.004
Hu,  Y.  (2005). Efficient  and  high  quality  force-directed  graph . 10 (1),  37 – 71. http://yifanhu.net/PUB/graph_draw_small.pdf%0Ahttp://www.mathematica- journal.com/issue/v10i1/contents/graph_draw/graph_draw.pdf
OECD. (2018). Pisa 2021 mathematics framework (draft). 2nd draft 32-40. In Angewandte Chemie International  Edition,  6(11),  951 – 952. http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa-2021- mathematics-framework-draft.pdf
Rushkoff,  D.  (2010). Program  or  be  programmed:  Ten  Commands  for  a  Digital  Age (Vol.  2010). http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=SB474JCHewcC&pgis=1
Soegeng,  Y.  (2017). Dasar-dasar  penelitian :  bidang  sosial,  psikologi,  dan  pendidikan .  Magnum Pustaka Utama.
Tabesh, Y. (2017). Computational thinking: A 21st century skill. Olympiads in Informatics , 11 (Special Issue), 65 – 70. https://doi.org/10.15388/ioi.2017.special.10
Vinayakumar, R. (2018). Fractal geometry: enhancing computational thinking with mit scratch. in 2018 9th  international  conference  on  computing,  communication  and  networking  technologies, ICCCNT 2018 . https://doi.org/10.1109/ICCCNT.2018.8494172
Webb, H. C. (2013). Injecting computational thinking into computing activities for middle school girls . August .
Weintrop, D., Beheshti, E., Horn, M., Orton, K., Jona, K., Trouille, L., & Wilensky, U. (2016). Defining computational thinking for mathematics and science classrooms. Journal of Science Education and Technology , 25 (1), 127 – 147. https://doi.org/10.1007/s10956-015-9581-5
Wing, J. M. (2008). Computational thinking and thinking about computing. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences , 366 (1881), 3717 – 3725. https://doi.org/10.1098/rsta.2008.0118