Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang
Nilta Ilmiyatur Rosidah 1 , I Nengah Parta 2 , Sisworo 3
1, 2, 3 Prodi S2 Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang Jl. Semarang No. 05, Malang, Indonesia niltailmiyatur031@gmail.com

## Abstract
The ability to solve mathematical problems is a provision in the face of current developments, while open-ended questions provide many opportunities for students to develop their mathematical problem-solving abilities. The study was conducted on class XI students of MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang on September 1, 2021. Subject selection was carried out by purposive sampling. Data collection used an open-ended problem-solving ability test and interviews. This research use desciptive qualitative approach. Qualitative data analysis through data reduction, data presentation and conclusion drawing. Based on the results of research that has been done that the mathematical problem solving ability of ST subjects can be categorized as very good because they are able  to  carry out  the  four  polya  stages,  SS  subjects  are  categorized  as  having  good problem  solving  abilities because they are able to carry out three polya stages without re-checking, and SR subjects can only carry out Polya's two stages are understanding the problem and planning a solution by producing wrong answers, so that it is categorized as having poor problem solving abilities, each subject makes at least two different resolution strategies.
Keywords: Problem-solving, Open-Ended, SPLDV

## Abstrak
Kemampuan pemecahan masalah matematika menjadi bekal dalam menghadapi perkembangan zaman saat ini, sementara  soal open-ended memberikan  banyak  peluang  kepada  siswa  dalam  mengembangkan  kemampuan pemecahan  masalah  matematisnya.  Penelitian  dilakukan  pada  siswa  kelas  XI  MTs  Al-Islah  Citrodiwangsan Lumajang  pada  tanggal  01  September  2021.  Pemilihan  subjek  dilakukan  secara purposive  sampling Pengumpulan  data  menggunakan  tes  soal  kemampuan  pemecahan  masalah open-ended dan  wawancara. Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  deskriptif  kualitatif.  Analisis  data  kualitatif  melalui  reduksi  data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil penelian yang telah dilakukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis subjek ST dapat dikategorikan sangat baik karena mampu melaksanakan keempat tahapan  polya,  subjek  SS  dikategorikan  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  baik  karena  mampu melaksanakan tiga tahapan polya tanpa melakukan pengecekan ulang, dan subjek SR hanya dapat melaksanakan dua  tahapan  Polya  yaitu  memahami  masalah  dan  merencanakan  penyelesaian  dengan  menghasilkan  jawaban salah,  sehingga  dikategorikan  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  kurang  baik,  masing-masing subjek sedikitnya membuat dua strategi penyelesaian yang berbeda.
Kata kunci: Problem-solving, Open-Ended, SPLDV
Copyright (c) 2022 Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta, Sisworo  Corresponding author: Nilta Ilmiyatur Rosidah Email Address: niltailmiyatur031@gmail.com (Jl. Semarang No. 05, Malang, Indonesia) Received 01 October 2021, Accepted 22 October 2021, Published 27 May 2022

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting dalam kegiatan belajar  mengajar  di  sekolah.  Kenyataannya,  sampai  saat  ini  banyak  pesertadidik  yang  menganggap bahwa  matematika  sulit  untuk  dipelajari.  Hal  ini  bisa  mengganggu  efektivitas  proses  kegiatan pembelajaran matematika di sekolah (Meika et al., 2021). Tujuan kurikuler pembelajaran matematika di SMP dalam bidang wawasan pengetahuan adalah agar pesertadidik mampu memiliki pemahaman tentang  matematika  yang  baik  guna  menghadapi  pendidikan  yang  lebih  tinggi  maupun  dalam
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang, Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta , Sisworo
pengetahuan yang lainnya, serta mampu menerapkannya dalam aktivitas sehari-hari. Matematika sangat bermanfaat  dalam  kehidupan  manusia,  sehingga  membuktikan  bahwa  guru  perlu  memperhatikan pembelajaran matematika di kelas dengan lebih serius. Namun, tingginya  paksaan dalam penguasaan matematika  masih  berbanding  terbalik  dengan  hasil  belajar  pesertadidik.  Hal  ini  mengakibatkan rendahnya  hasil  belajar  pesertadidik  yang  berdampak  pada  kemampuan  pemecahan  masalah matematisnya.  Pemecahan  masalah  sangatlah  penting  untuk  pesertadidik  karena  tidak  hanya  bagi mereka yang memperdalam pengetahuan matematika mereka di masa depan, akan tetapi juga penting bagi pesertadidik yang akan menerapkannya dalam bidang pengetahuan lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini  dikarenakan dalam proses pembelajaran dan cara pemecahannya memungkinkan pesertadidik  mendapatkan  pengalaman  dalam  mengaplikasikan  wawasan  dan  keampuannya  untuk menerapkannya  dalam  memecahkan  masalah  non-rutin  (Ruseffendi,1991).  Hal  ini  karena  dalam memecahkan  masalah  yang  mencakup  pemecahan  masalah,  siswa  akan  membutuhkan  kemampuan memahami  matematika,  pengetahuan  dan  konsep  matematika,  menalar  secara  matematis  dan berkomunikasi (Anderson, 2009, Chan, 2007).
Kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah mempunyai tujuan agar pesertadidik dapat: 1) mengetahui  konsep  matematika,  menggambarkan  hubungan  antarkonsep  dan  menerapkannya  secara tepat  dalam  memecahkan  suatu  permasalahan,  2)  memakai  penalaran  pada  pola  dan  sifat-sifat, memanipulasi  dalam  membuat,  menyusun  bukti,  atau  menginterprestasikan  ide-ide  dan  pernyataan matematis, 3) menyelesaikan masalah yang meliputi;  kemampuan memahami masalah, merencanakan solusi, melaksanakan rencana, dan menginterpretasikan solusi yang diperoleh, 4) mengkomunikasikan ide-ide  dengan  simbol,  tabel,  diagram  atau  media  lain  untuk  memperjelas  suatu  permasalahan,  5) mempunyai sikap menjunjung tinggi manfaat matematika dalam kehidupannya, yakni mempunyai rasa rasa  keingintahuan,  minat  ketika  mendalami  matematika,  dan  sikap  tekun  dan  percaya  diri  dalam memecahkan suatu permasalahan (Wardhani, 2008).
Selain  itu ,  National  Council  of  Supervisors  of  Mathematics (NCSM,  1977)  mengungkapkan bahwa “ learning to solve problems is the principal reason for studying mathematics ”. Hal ini diperkuat oleh (Dahar, 2011) bahwa kemampuan pesertadidik dalam kegiatan belajar dilatih dengan menghadapi suatu permasalahan, sehingga pesertadidik mampu memupuk berbagai kemampuan yang dimilikinya. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  pada  dasarnya  adalah  tujuan  utama  dalam  proses pendidikan,  karena  kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  kemampuan  yang  harus dikuasai oleh pesertadidik (Aziza, 2019). Pemecahan masalah didefinisikan oleh Polya (1973) sebagai upaya untuk mendapatkan strategi penyelesaian dari suatu permasalahan. Indikator pemecahan masalah ada  empat  langkah,  yaitu:  1)  Memahami  masalah  ( understand  the  problem ),  2)  Merencanakan penyelesaian  ( devising  a  plan ),  3)  Melaksanakan  rencana  penyelesaian  ( carry  out  a  plan )  dan,  4) Memeriksa kembali proses dan hasil ( looking back at the complete solution ) (Polya, 1973).
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  pesertadidik  di  Indonesia  dapat  dikatakan  masih rendah.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil  peninjauan Programme  for  International  Student  Assessment
(PISA)  2018  yang  dilakukan  pada  65  negara  di  dunia  menunjukkan  bahwa  kemampuan  matematis pesertadidik di Indonesia berada di peringkat terbawah dengan skor 379, lebih rendah dari tahun 2015 dengan skor 386. Hal ini menjadi perhatian dunia pendidikan sehingga perlu segera adanya perbaikan untuk meningkatkan kemampuan pesertadidik dalam menyelesaikan permasalahan (Meika et al., 2021). Fakta ini diperkuat oleh (Himawan et al., 2020) bahwa kemampuan berpikir kreatif pesertadidik dalam memecahkan  masalah  melalui  pemberian  soal  yang  berbasis  masalah  masih  terbilang  kurang. Kemampuan memecahkan masalah matematis pesertadidik dalam menyelesaikan permasalahan dapat dilatih,  ditingkatkan  dan  dikembangkan  dengan  pemberian  soal open  ended (Suwandi  et  al.,  2016). Maksud  dari  belajar  dengan  memberikan  pertanyaan  terbuka  yaitu  untuk  membantu  siswa  dalam mengembangkan berpikir kreatif dan matematis melalui pemecahan masalah secara bersamaan (Nohda, 2001). Soal dibagi menjadi tiga jenis, yaitu soal yang menyajikan satu jawaban benar dalam banyak cara, menyajikan satu cara dengan banyak jawaban, atau berisi banyak cara untuk mendapatkan banyak jawaban benar.
Soal open ended dibagi menjadi tiga jenis, yakni soal yang menyajikan satu jawaban benar dan menggunakan    banyak  cara,  menyajikan  satu  cara  dengan  banyak  jawaban,  atau  berisi  banyak  cara untuk mendapatkan banyak jawaban benar (Hidayat & Sariningsih, 2018). Dengan pemberian soal open ended akan mendorong pesertadidik untuk menyelesaikan masalah dengan memunculkan berbagai ide- ide  berbeda  dan  cara  yang  berbeda  untuk  menghasilkan  jawaban  benar.  Dengan  demikian,  akan membuat  pesertadidik  memiliki  lebih  banyak  kesempatan  dalam  meningkatkan  kemampuan  dan pengetahuan yang dimilikinya untuk mendapatkan berbagai solusi penyelesaian yang unik.
Beberapa  hasil  penelitian terdahulu  yang  berkaitan  dengan  permasalahan  yang menjadi  acuan pada  penelitian  ini  di  antaranya  adalah  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Rahman  et  al.,  2020)  yang menemukan  subjek  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  pengerjaan  masalah  matematika,  namun  hasil pekerjaan mengindikasikan kecenderungan keinginan untuk segera menyelesaikan sehingga penulisan langkah-langkah tidak secara terperinci. Selain itu, (Simatupang et al., 2019) mengungkapkan bahwa pesertadidik  dengan  kemampuan  matematis  tinggi  dapat  menyelesaiakan  empat  tahapan  Polya, pesertadidik  dengan  kemampuan  matematis  sedang  tidak  menyelesaiakan  tahap  mengecek  kembali proses dan hasil, dan pesertadidik dengan kemampuan matematis rendah hanya dapat  menyelesaikan masalah pada tahap memahami masalah.  Penelitian terdahulu tersebut berbeda dengan penelitian ini dimana  penelitian  sekarang  dilakukan  pada  saat  pandemi  Covid-19  yang  mengubah  sistem pembelajaran  matematika  dari  tatap  muka  menjadi  daring  yang  tentu  sedikit  banyak  mempengaruhi pesertadidik  dalam  mencerna  materi  pelajaran  yang  diberikan  oleh  guru.  Selain  itu  soal open  ended yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  membutuhkan  pemikiran  yang  lebih  tinggi  dan  kreatif  dalam proses  pengerjaannya.  Sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  profil  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal open ended SPLDV.
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang, Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta , Sisworo

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  deskriptif.  Peneliti  akan mendeskripsikan proses pemecahan masalah matematis pesertadidik dalam menyelesaikan soal open- ended spldv  berdasarkan  langkah  polya.  Subjek  dalam  penelitian  ini  dipilih  dengan  cara purposive sampling yaitu  pemilihan  subjek  secara  tidak  acak.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  enam  siswa berkemampuan matematika yang tinggi, sedang, dan rendah kelas  XI MTS Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang  yang  dipilih  berdasarkan  rekomendasi  dari  guru  matematika.  Instrumen  yang  digunakan adalah lembar tes dan pedoman wawancara.
Pesertadidik diberikan satu masalah open-ended yang berkaitan dengan mencari  jumlah wafer yang  dibeli  oleh  yono  dengan  uang 189.000 menggunakan  dua  cara  penyelesaian  yang  berbeda. Tingkat  kesulitan  masalah  yang  diberikan  didasarkan  pada  kemampuan  untuk  memahami  masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, serta kemampuan dalam memeriksa kembali proses dan hasil yang diperoleh. Selama proses menyelesaikan masalah, pesertadidik diamati untuk memperoleh informasi yang tepat yang dapat mendukung hasil penelitian.  Berdasarkan langkah- langkah pemecahan masalah polya, berikut ini akan disajikan indikator-indikator yang ingin diketahui peneliti pada saat subjek mengerjakan soal.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Langkah Pemecahan Masalah Polya Deskripsi Memahami masalah Siswa  mampu  memahami  permasalahan  yang  diberikan  dengan menuliskan informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal dengan tepat Merencanakan penyelesaian Siswa mampu membuat pilihan untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan berbagai cara misalkan eliminasi, subtitusi atau gabungan  (eliminasi  dan  subtitusi)  sesuai  dengan  kemampuan  dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Melaksanakan rencana penyelesaian Siswa mampu menerapkan rencana penyelesaian sesuai rencana yang telah dibuat dan melakukan prosedur perhitungan dengan tepat Melihat  kembali  proses dan hasil yang diperoleh Siswa mampu menghasilkan jawaban benar melalui pembuktian yang tepat
Selain itu, untuk mendeskripsikan hasil pekerjaan pesertadidik ketika menyelesaikan masalah open-ended maka digunakan rubrik holistic dalam penelitian ini. Adapun kriteria pemecahan masalah matematis pesertadidik dengan langkah Polya disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2. Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Open-Ended
Kriteria Deskripsi Sangat Baik Siswa mampu menyelesaikan masalah secara tepat dengan menerapkan empat langkah penyelesaian Polya dan membuat sedikitnya dua cara penyelesaian berbeda. Baik Siswa mampu menyelesaikan masalah secara tepat dengan menerapkan tiga langkah penyelesaian Polya (siswa tidak mampu melaksanakan langkah melihat
kembali proses dan hasil) dan membuat sedikitnya dua cara penyelesaian berbeda. Cukup Baik Siswa mampu menyelesaikan masalah secara tepat dengan menerapkan dua langkah penyelesaian Polya (siswa tidak mampu melaksanakan langkah melaksanakan rencana dan melihat kembali proses dan hasil) dan membuat sedikitnya dua cara penyelesaian berbeda.
Kurang Baik Siswa mampu menyelesaikan masalah secara tepat dengan menerapkan satu langkah penyelesaian Polya memahami masalah dan membuat sedikitnya dua cara penyelesaian berbeda.
Peneliti mengumpulkan data yang diperoleh secara langsung melalui tes dan wawancara secara semi terstruktur. Data yang diperoleh dianalisis dengan menggunakan alur sebagaimanamestinya yaitu; (1)  reduksi  data  yang  digunakan  untuk  menganalisis  data,  (2)  penyajian  data  yang  digunakan  untuk menyajikan data hasil penelitian, dan (3) penarikan kesimpulan yang digunakan menyimpulkan hasil penelitian yang diperoleh.

## HASIL DAN DISKUSI
Subjek pada penelitian ini yang mewakili tiga tingkatan yaitu subjek dengan kemampuan  tinggi (ST),  sedang  (SS),  dan  rendah  (SR).  Berikut  ini  disajikan  paparan  data  dalam  penelitian  ini  dengan empat  tahapan  Polya  yang  digunakan  untuk  melihat  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis pesertadidik,  yaitu  memahami  masalah,  membuat  rencana  penyelesaian,  melaksanakan  rencana penyelesaian, dan melihat kembali proses dan hasil.

## Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek ST
Hasil pekerjaan subjek STa (nrl) terlihat pada Gambar 1 berikut ini.
Gambar 1. Hasil Pekerjaan Subjek STa (nrl)
Berdasarkan  gambar  di  atas,  subjek  STa  (nrl)  telah  memahami  masalah  yang  diberikan. Subjek STa (nrl) sudah mampu memahami masalah dengan menuliskan informasi-informasi yang ada pada masalah tersebut. Pada tahap merencanakan penyelesaian, subjek STa (nrl) sudah mampu
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang, Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta , Sisworo
membuat  pilihan  untuk menyelesaikan masalah  dengan  menggunakan  dua  strategi  yang  berbeda. Strategi pertama, subjek STa (nrl)  menggunakan subtitusi dengan cara mensubtitusikan nilai x dan y pada persamaan 1 dan 2. Strategi kedua dengan menggunakan gabungan (eliminasi dan subtitusi) dengan cara menyamakan koefisien y untuk mencari nilai x dan mensubtitusikannya pada persamaan 1.  Tahap  melaksanakan  rencana  penyelesaian  juga  sudah  dapat  dilakukan  oleh  subjek  STa  (nrl). Dimana subjek sudah mampu mengaplikasikan strategi penyelesaian yang telah dibuat dengan tepat yakni  mensubtitusikan  nilai y dan x yang  telah  ditemukan.  Subjek  STa  (nrl)  juga  melakukan perhitungan  dan  memisalkan  harga  untuk  tiap  item  dengan  tepat.  Subjek  STa  (nrl)  juga  mampu melakukan tahap memeriksa kembali proses dan hasil.  Hal ini dapat terlihat dari hasil pekerjaan yang telah dilakukan oleh subjek telah memperoleh hasil jawaban benar dan lengkap. Hal tersebut telah dikonfirmasi oleh peneliti pada saat wawancara. Berikut cuplikan wawancara yang dilakukan peneliti dengan subjek STa (nrl).
P : Coba deh lihat lagi hasil pekerjaan kamu, apakah kamu yakin sudah tepat cara menghitungnya?
STa (nrl) :   Iya bu, saya sudah yakin dengan jawaban saya karena pada saat melakukan pembuktian  dengan  mensubtitusikan  nilai 𝑥 dan 𝑦 telah  diketahui  hasilnya 63.000, yang berarti jawaban saya sudah benar bu.
Selanjutnya, hasil pekerjaan subjek STb (yld) disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Subjek STb (yld)
Serupa dengan hasil pekerjaan subjek STa (nrl), pada hasil pekerjaan subjek STb (yld) juga telah memahami masalah dalam soal yang diberikan. Subjek STb (yld) juga mampu mencari berapa banyak wafer yang dibeli Yono dengan uang 189.000 dan menyebutkan informasi yang ada dalam masalah tersebut. Pada tahap merencanakan penyelesaian, subjek STb (yld) sudah mampu membuat pilihan  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan  dua  strategi  yang  berbeda.  Strategi  pertama  yang dilakukan adalah menggunakan eliminasi dengan  menyamakan koefisien y untuk mencari nilai x ,
dan sebaliknya. Strategi kedua menggunakan substitusi yaitu dengan cara mensubtitusikan nilai x pada  persamaan  2  dan  1.  Hanya  terdapat  dua  kekeliruan  yang  cukup  mendasar  pada  strategi  2. Pertama, subjek  STb (yld) lupa menuliskan tanda tutup kurung pada persamaan 2 sehingga tidak jelas mana bagian yang di dalam kurung. Kedua, subjek  STb (yld)   tidak menuliskan angka 6 di depan (9.000) pada persamaan 1 sehingga hasil 54.000 menjadi tidak jelas dari mana asalnya. Hal ini dikonfirmasi oleh peneliti saat wawancara. Berikut cuplikan wawancara subjek STb (yld)  dengan peneliti.
P : Coba cek lagi hasil perhitungan kamu, apakah kamu yakin sudah sesuai cara penyelesaiannya?
STb (yld) :  Saya lupa menulis tutup kurung  di  persamaan  2 ini,  Bu.  Saya juga  kelupaan menuliskan angka 6 di depan tutup kurung angka 9.000 ini, Bu.
Dari wawancara yang dilakukan seperti yang disajikan pada cuplikan di atas, Subjek STb (yld) juga telah menyadari kekeliruannya. Pada tahap memeriksa kembali proses dan hasil, Subjek STb (yld) sudah melakukan dengan baik, sebab dalam hasil pekerjaan nomor 1 hasil akhir dari strategi 1 maupun 2 menghasilkan jawaban yang tepat.

## Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SS
Gambar 3 di bawah ini menjelaskan hasil pekerjaan subjek SSa (frh).

## Gambar 3. Hasil Pekerjaan Subjek SSa (frh)
Bersumber pada Gambar 3, subjek SSa (frh) secara keseluruhan telah memahami masalah yang diberikan dengan tepat. Subjek SSa (frh) juga menuliskan informasi terkait dengan memisalkan harga untuk satu wafer dan banyaknya wafer yang dibeli oleh Budi dan Joko, serta banyaknya wafer yang dibeli  Yono  dengan  uang  189.000  yang  belum  diketahui.  Hal  ini  dikonfirmasi  oleh  peneliti  saat wawancara.
P :  Coba  dijelaskan  apa  yang  dapat  kamu  pahami  pada  masalah  yang disajikan?
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang, Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta
, Sisworo
SSa (frh) : Diminta mencari jumlah wafer yang dibeli Yono dengan uang 189.000, Bu. P :  Bagaimana cara kamu untuk mengetahui nilai x dan y ?
SSa (frh) : Dari hasil perhitungan dengan cara eliminasi dan substitusi dan diperoleh hasil sesuai bu
Dari  wawancara  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  pada  ahapan  merencanakan  penyelesaian  telah dilakukan oleh subjek SSa (frh). Strategi pertama menggunakan eliminasi dengan cara menyamakan koefisien y untuk  mencari  nilai x ,  dan  sebaliknya.  Strategi  kedua  menggunakan  substitusi  dengan mensubtitusikan nilai x pada persamaan 2 dan 1. Namun subjek SSa (frh) tidak mengecek kembali hasil perhitungannya melalui pembuktian, sebab berdasarkan  strategi pertama dan kedua subjek SSa (frh) telah  menghasilkan  jawaban  yang  sama  dan  benar.  Selain  itu  subjek  SSa  (frh)  tidak  menyebutkan jawabannya dengan lengkap. Adapun hasil pekerjaan subjek SSb (ifh) disajikan pada Gambar 4 berikut ini.
Gambar 4. Hasil Pekerjaan Subjek SSb (ifh)
Dari Gambar 4, subjek SSb (ifh) dapat memahami masalah yang diberikan dengan tepat. Subjek SSb  (ifh)  telah  menuliskan  informasi-informasi  yang  telah  diketahui.  Pada  tahapan  merencanakan penyelesaian juga dilakukan dengan dua strategi penyelesaian. Strategi pertama yakni menggunakan eliminasi  dengan  menyamakan  koefisien y untuk  mencari  nilai x ,  dan  sebaliknya.  Strategi  kedua menggunakan gabungan (eliminasi dan substitusi) dengan menyamakan koefisien x untuk mencari nilai y , lalu mensubtitusikan nilai y yang telah diketahui pada persamaan 1. Pada saat melakukan strategi pertama dan kedua subjek SSb (ifh) sudah menyelesaikannya dengan tepat karena hasil pekerjaannya menghasilkan jawaban benar, akan tetapi tidak menyebutkan jawaban dengan lengkap. Namun subjek SSb  (ifh)  tidak  melakukan  pembuktian  atas  hasil  pekerjaannya.  Dengan  demikian,  subjek  SSb  (ifh) tidak memenuhi tahapan melihat kembali proses dan hasil, meskipun hasil akhir jawaban yang diperoleh pada strategi pertama dan kedua sudah benar.

## Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SR
Pada gambar 5 di bawah ini menjelaskan hasil pekerjaan subjek SRa (rni) yang telah dilakukan.
Gambar 5. Hasil Pekerjaan Subjek SRa (rni)
Subjek  SRa  (rni)  telah  memahami  masalah  yang  diberikan  dengan  tepat,  sebab  telah menginformasikan yang belum diketahui dalam masalah yang disajikan. Hal ini telah dikonfirmasi peneliti, berikut cuplikan wawancara berikut.
P : Coba jelaskan kepada Ibu apakah kamu memahami masalah yang diberikan?
SRa (rni)  :  Iya  bu  paham,  diminta  mencari  berapa  banyak  wafer  yang  dibeli  oleh  Yono
dengan uang sebesar 189.000, Bu. P
:  Terus, bagaiama cara memecahkannya?
SRa (rni) :  Saya menggunakan cara eliminasi dan gabungan (eliminasi dan substitusi), Bu. Dari hasil wawancara yang telah dilakukan seperti yang terlihat pada cuplikan di atas beserta hasil pekerjaan subjek SRa (rni), dimana subjek SRa (rni) sudah sepenuhnya memahami masalah yang disajikan. Sedangkan pada tahap merencanakan penyelesaian telah merencanakan dua strategi penyelesaian, tetapi dalam pelaksanaan rencananya, nilai 𝑥 pada kedua strategi yang diperoleh tidak benar (salah), sehingga jawaban yang dihasilkan tidak tepat. Pada tahap mengecek kembali tidak terpenuhi, karena selain kedua strategi tidak menghasilkan nilai yang sama dan benar, subjek SRa (rni) juga tidak melakukan pembuktian atas hasil perhitungannya. Subjek SRa (rni) hanya memenuhi dua  dari  empat  tahapan  Polya.  Setelah  melihat  hasil  pekerjaan  subjek  SRa  (rni).  Penyajian  hasil pekerjaan subjek SRb (sna) dapat dilihat pada Gambar 6.
Berdasarkan  Gambar  6,  dapat  terlihat  bahwa  hasil  pekerjaan  subjek  SRb  (sna)  tidak  jauh berbeda dengan subjek SRa (rni). Subjek SRb (sna) sudah mampu memahami masalah yang berikan. Subjek SRb (sna) sudah membuat rencana penyelesaian namun menghasilkan jawaban salah. Terlihat pada tahapan  pelaksanaan rencana  penyelesaian,  subjek  SRb  (sna) menggunakan  dua  strategi,  yakni menggunakan eliminasi dan gabungan (eliminasi dan substitusi), namun jawaban yang dihasilkan pada nilai y tidak tepat pada kedua strategi tersebut. Subjek SRb (sna) juga tidak melakukan pembuktian atas hasil  yang  diperoleh.  Akibatnya  hasil  akhir  pemecahan  masalah  subjek  SRb  (sna)  pun  tidak  tepat. Subjek SRb (sna) hanya memenuhi dua tahapan Polya untuk memecahkan masalah. Hal ini didukung dengan cuplikan wawancara yang dilakukan peneliti dengan subjek SRb (sna) berikut.
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang, Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta
, Sisworo
P : Apakah kamu sudah memahami masalah yang diberikan? SRa (sna) : Iya bu paham, diminta mencari berapa banyak wafer yang dibeli oleh Yono dengan  uang  sebesar  189.000.  Bu,  saya  juga  memisalkan  harga  untuk  satu wafer dengan variabel 𝑥 dan 𝑦 .
P :  Terus apakah kamu mengalami kendala dalam menyelesaikan soalnya? SRa (sna) :  Iya bu, saya tidak menemukan hasil untuk nilai 𝑥 dan 𝑦 karena bingung, Bu.
Gambar 6. Hasil Pekerjaan Subjek SRb (sna)

## Diskusi
Dari hasil paparan data yang dijelaskan di atas, didapatkan bahwa subjek STa (nrl) dan STb (yld) berada pada kategori kemampuan pemecahan masalah sangat baik karena mampu menerapkan keempat tahapan Polya dengan tepat dengan sedikitnya menggunakan dua strategi penyelesaian yang berbeda. Subjek  SSa  (frh)  dan  SSb  (ifh)  berada  pada  kategori  kemampuan  pemecahan  masalah  baik  karena mampu  menerapkan  tiga  tahapan  Polya  dengan  sedikitnya  menggunakan  dua  strategi  penyelesaian, yakni memahami masalah, merencanakan penyelesaian, dan melaksanakan rencana penyelesaian, tetapi tidak memenuhi tahapan melihat kembali proses dan hasil melalui pembuktian. Sedangkan subjek SRa (rni) dan SRb (sna) berada pada kategori kemampuan pemecahan masalah kurang baik, karena hanya mampu memahami masalah, dan merencanakan penyelesaian dengan membuat sedikitnya dua strategi yang berbeda, akan tetapi tidak melakukan tahap melaksanakan rencana penyelesaian dengan benar dan tidak  memeriksa  kembali  proses  dan  hasil  dengan  pembuktian.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat (Simatupang  et  al.,  2019)  bahwa  pesertadidik  yang  berkemampuan  matematis  tinggi  mampu melaksanakan  keempat  tahapan  Polya,  pesertadidik  berkemampuan  matematis  sedang  hanya  tidak mampu  melaksanakan  tahap  memeriksa  kembali  proses  dan  hasil,    dan  pesertadidik  yang berkemampuan rendah hanya mampu melaksanakan tahap memahami masalah.
Adanya  tahapan  pemecahan  masalah  yang  tidak  dilakukan  dengan  benar  dikarenakan mengindikasikan kecenderungan keinginan untuk segera menyelesaikan sehingga penulisan langkah-
langkah tidak secara terperinci (Rahman et al., 2020), sehingga diperlukan perbaikan agar kemampuan pesertadidik dalam memecahkan permasalahan dapat ditingkatkan lagi (Meika et al., 2021). Dari hasil yang  diperoleh  pada  hasil penelitian,  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  pesertadidik  dapat meningkat  dengan  memberikan  masalah  berbasis  soal  terbuka.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian  yang dilakukan  oleh  (Himawan  et  al.,  2020)  bahwa  kemampuan  pemecahan  permasalahan  matematis pesertadidik dapat meningkat dengan pemberian soal terbuka ( open-ended ). Selanjutnya (Suwandi et al., 2016) juga mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan aktivitas belajar pesertadidik dapat  dipengaruhi  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  sehingga  dapat meningkatkan hasil belajarnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, kemampuan pemecahan masalah matematis pesertadidik  subjek  ST  dapat  dikategorikan  sangat  baik.  Hal  ini  dikarenakan  subjek  mampu melaksanakan keempat tahapan Polya dengan tepat dan membuat sedikitnya dua strategi penyelesaian yang  berbeda.  Selanjutnya subjek  SS  dikategorikan  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  yang baik.  Hal  ini  disebabkan  karena  subjek  mampu  melaksanakan  tiga  tahapan  Polya  tanpa  mengecek kembali hasil jawaban yang diperoleh dan membuat sedikitnya dua strategi penyelesaian yang berbeda. Sedangkan  subjek  SR  hanya  dapat  melaksanakan  dua  tahapan  Polya  yaitu  memahami  masalah  dan merencanakan  penyelesaian  dengan  menghasilkan  jawaban  salah,  sehingga  dikategorikan  memiliki kemampuan pemecahan masalah yang kurang baik.
Dari  hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi  masukan  bagi  guru  dalam  melakukan kegiatan  pembelajaran  di  kelas.  Guru  dapat  memberikan  perhatian  lebih  terhadap  pesertadidik  yang memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  yang  kurang  baik.  Diharapkan  kepada  peneliti  lain  untuk memberikan tes kemampuan pemecahan masalah yang lebih unik dan kreatif agar pesertadidik dapat mengasah kemampuan yang dimilikinya.

## REFERENSI
Anderson,  J.  (2009).  Mathematics  Curriculum  Developmemt  and  The  Role  Of  Problem  Solving. In Proceedings  Of  2009  Australian  Curriculum  Studies  Association  National  Biennial Conference. Curriculum : A National Conversation (pp.1-8)
Aziza,  M.  (2019).  Kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  tertutup  dan terbuka  pada  pokok  bahasan  lingkaran. Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 14 (2), 126–138. https://doi.org/10.21831/pg.v14i2.26563
Chan, C.M.E. (2007). Using Open-Ended Mathematics Problems: A Classroom Experience (Primary). In C.Shegar & R.B.A.Rahim (Eds), Redesigning Pedadogy: Voices of Practitioners (Pp.129- 146). Singapore: Pearson Education South Asia
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended SPLDV Kelas XI MTs Al-Islah Citrodiwangsan Lumajang, Nilta Ilmiyatur Rosidah, I Nengah Parta , Sisworo
Dahar, R.W. (2011). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Erlangga . Jakarta
Hidayat,  W.,  &  Sariningsih,  R.  (2018).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dan  Adversity Quotient  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Open  Ended. JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan Matematika) , 2 (1), 109. https://doi.org/10.33603/jnpm.v2i1.1027
Himawan,  H.,  Parta,  I.  N.,  Qohar,  A.,  &  Nusantara,  T.  (2020). Hambatan  Berpikir  Kreatif  pada Pemecahan Masalah Matematika . 5.
Meika,  I.,  Ramadina,  I.,  Sujana,  A.,  &  Mauladaniyati,  R.  (2021).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  Dengan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  SSCS. Jurnal  Cendekia :  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 383–390. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i1.388
NCSM. (1977). National Council of Supervisors of Mathematics : Position Paper on Basic Mathematical Skills
Nohda, N. (2001) . A study of Open-Approach Method in School Mathematics Teaching-Focusing on Mathematical Problem-Solving Activities
Polya, G. (1973). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method . Second Edition. New Jersey: Princeton University Press.
Rahman, R. V., Parta, I. N., & Susanto, H. (2020). Proses Berpikir Siswa SMP Dalam Memecahkan Masalah  Matematika. Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian,  dan  Pengembangan , 5 (5),  706. https://doi.org/10.17977/jptpp.v5i5.13595
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini. Tarsito . Bandung
Simatupang,  R.,  Elvis  Napitupulu,  E.,  &  Syahputra,  E.  (2019).  Analysis  of  Mathematical  Problem- Solving Abilities Taught Using Problem-Based Learning. American Journal of Educational Research , 7 (11), 794–799. https://doi.org/10.12691/education-7-11-6
Suwandi, T., Hasnunidah, N., & Marpaung, R. R. T. (2016). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Open-Ended Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Oleh . 2 , 11
Wardhani, S. (2008). Analisis SI Dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/Mts Untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. PPPPTK . Yogyakarta.