## PENENTUAN FREKUENSI OSILASI
LC

## DARI KURVA TEGANGAN INDUKTOR DAN KAPASITOR TERHADAP FREKUENSI

## Islamiani Safitri dan Neny Kurniasih
Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Labuhan Batu Email: islamiani.safitri@gmail.com
Diterima Oktober 2014 dan Disetujui Desember 2014

## ABSTRAK
Pengetahuan  mengenai  frekuensi  osilasi  LC  diperlukan  dalam  kehidupan  sehari-hari  seperti ketika mencari gelombang stasiun radio, filter lolos-rendah atau filter lolos-tinggi pada speaker, dan  detektor  logam.  Pada  RBL  (Research-Based  Learning)  ini,  dilakukan  eksperimen  untuk menentukan  frekuensi  osilasi  LC  berdasarkan  titik  potong  antara  kurva  tegangan  induktor  dan tegangan  kapasitor  terhadap  frekuensi.  Alat  yang  digunakan  dalam  eksperimen  ini  terdiri  dari osiloskop analog, audio generator, resistor (R) 100  ohm, kapasitor (C) 10 μF, dan induktor (L) 4,7  mH.  Audio  generator  berfungsi  sebagai  sumber  tegangan  bagi  rangkaian  RC  dan  RL. Tegangan  keluaran  masing-masing  pada  kapasitor  dan  induktor  dibaca  melalui  osiloskop. Dengan melakukan variasi frekuensi audio generator diperoleh frekuensi osilasi LC sebesar 735 Hz. Hasil ini berbeda 0,07% dari frekuensi osilasi LC yang diperoleh secara teoretik. Kesalahan ini  dapat  ditoleransi  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  eksperimen  ini  baik  digunakan  untuk menentukan frekuensi osilasi LC.
Kata Kunci: Frekuensi Osilasi Lc, Tegangan Kapasitor Dan Tegangan Induktor

## PENDAHULUAN
Pengetahuan mengenai frekuensi osilasi LC diperlukan  dalam  kehidupan sehari-hari seperti
ketika
mencari gelombang stasiun radio, filter lolos-rendah atau  filter  lolos-tinggi  pada  speaker,  dan detektor logam. Berbagai studi pun dilakukan untuk menetukan frekuensi osilasi LC tersebut, baik bersifat eksperimen  maupun  analitik.  Penentuan frekuensi  osilasi LC selama  ini  dilakukan dengan  mencari  frekuensi  resonansi  pada rangkaian  seri RLC seperti  pada  modul praktikum Fisika Dasar II ITB [1] .
Resonansi  merupakan  salah  satu peristiwa  yang  erat  kaitannya  dengan kehidupan  sehari-hari.  Sebagai  contoh, resonansi  mekanik  seperti  mendorong ayunan  dan  memetik  dawai  gitar  serta resonansi listrik seperti mencari gelombang radio.  Resonansi  mekanik  biasanya  terkait dengan  tetapan  pegas  dan  massa  atau panjang  dawai  dan  percepatan  gravitasi.
Resonansi  listrik  terkait  dengan  rangkaian induktor-kapasitor  ( LC ).  Ketika  frekuensi yang  diberikan  sesuai  dengan  frekuensi alamiah  dari  sistem  yang  diberi  gangguan, sistem  akan  memiliki  amplitudo  yang besar [2] . Pada Reseach-based  Learning (RBL) kali  ini,  penentuan  frekuensi  osilasi LC dilakukan dengan cara yang lebih sederhana.  Rangkaian  seri  pada RL dan RC dihubungkan  ke  audio  generator sebagai sumber tegangan dengan memvariasikan  frekuensinya,  sedangkan tegangan  keluaran V pp -nya  dapat  dibaca melalui osiloskop analog. Eksperimen untuk menentukan V pp ,  dilakukan  pada  masing- masing  rangkaian  seri  RL  dan RC . Tegangan  puncak-puncak V pp diperoleh dengan membaca tegangan dari puncak ke puncak  yang  terlihat  pada  layar  osiloskop analog. Dengan V pp tersebut, dapat dihitung V rms pada  rangkaian RL maupun RC . Selanjutnya,  dibuat  kurva V rms terhadap frekuensi  untuk  masing-masing  rangkaian
tersebut. Dari kedua kurva tersebut didapat titik perpotongannya yang memberikan nilai reaktansi  kapasitif  sama  dengan  reaktansi induktif  serta  frekuensi  osilasi.  Hasil  dari eksperimen  ini  akan  mempermudah  setiap persoalan  dalam  penentuan  frekuensi osilasi LC tersebut  dan  memberikan  waktu yang lebih efisien dalam
menyelesaikannya.

## Teori Arus Bolak-balik pada Kapasitor
Jika  sebuah  kapasitor  dialiri  arus  bolak- balik,  maka  pada  kapasitor  tersebut  akan timbul  reaktansi  kapasitif  ( X c ).  Besarnya nilai  reaktansi  kapasitif  tersebut  tergantung dari  besarnya  nilai  kapasitansi  suatu kapasitor  ( C )  dan  frekuensi  ( f )  arus  bolak- balik seperti pada persamaan berikut [3] . ..........(1) Gambar 1 memperlihatkan hubungan antara reaktansi kapasitif terhadap frekuensi arus bolak-balik untuk kapasitansi
C yang tetap.
Gambar 1. Hubungan reaktansi kapasitif terhadap frekuensi [4]
Besar tegangan rms pada kapasitor yaitu [3] :
V rms = I rms X c .................. (2)

## Arus Bolak-Balik pada Induktor
Bila sebuah induktor dialiri arus bolak-balik, maka  pada  induktor  tersebut  akan  timbul reaktansi  induktansi  ( X L ).  Besarnya  nilai reaktansi  induktif  tergantung  dari  besarnya nilai  induktansi  induktor L dan  frekuensi f
arus  bolak-balik  seperti  pada  persamaan berikut.
X L = 2  fL ................ (3)
Gambar 2 memperlihatkan hubungan antara reaktansi induktif terhadap frekuensi arus bolak-balik.
Gambar 2. Hubungan reaktansi induktif terhadap frekuensi [4]
Besar tegangan rms pada induktor yaitu [3] : V rms = I rms X L .................. (4)

## Frekuensi Osilasi LC
Gambar  1  menunjukkan  reaktansi  kapasitif ( X C )  yang  berbanding  terbalik  dengan frekuensi,
sedangkan
Gambar
2
menunjukkan  reaktansi  induktif  ( X L )  yang berbanding  lurus  dengan  frekuensi.  Untuk jangkauan  frekuensi  yang  sama,  kurva X c dan X L terhadap frekuensi akan memberikan  titik  potong  dengan  nilai reaktansi sama yaitu:
X L = X C ..........(5) Substitusi Persamaan (1) dan (3) ke dalam Persamaan (5) menghasilkan:
............(6)
yang dikenal dengan istilah frekuensi osilasi LC .

## HASIL DAN DISKUSI
Dalam  eksperimen  ini  tidak  dilakukan pengukuran X L dan X c , melainkan pengukuran V pp pada kapasitor dan induktor.  Pengukuran  dilakukan  lima  kali untuk  jangkauan  frekuensi  100  Hz –  1900 Hz.  Komponen-komponen  yang  digunakan yaitu hambatan  sebesar  10Ω,  induktor sebesar  4,7  mH  dan  kapasitor  sebesar  10 µF.  Nilai  tegangan  induktor  untuk  rangkain RL dan  nilai  tegangan  kapasitor  untuk rangkaian RC dapat  dilihat  pada  Tabel  1.
Tabel 1. Nilai tegangan induktor dan kapasitor untuk berbagai frekuensi
No F (10 2 Hz)
Induktor Kapasitor (V) V rms (V) (V) V rms (V) 1 1 (2.22 ± 0.02)10 -1 (7.84 ± 0.07)10 -2 (2.49 ± 0.1) 10 - 1 (8.81 ± 0.03)10 -1 2 3 (2.64 ± 0.04)10 -1 (9.33 ± 0.14)10 -2 (9.5 ± 0.2)10 -1 (3.35 ± 0.07)10 -1 3 5 (3.26 ± 0.02)10 -1 (1.152 ± 0.007)10 -1 (5.76 ± 0.08)10 -1 (2.03 ± 0.02)10 -1 4 7 (4.10 ± 0.04)10 -1 (1.43 ± 0.02)10 -1 (4.14 ± 0.04)10 -1 (1.46 ± 0.01)10 -1 5 9 (4.50 ±0.04) 10 -1 (1.67 ± 0.02)10 -1 (3.37 ± 0.06)10 -1 (1.16 ± 0.02)10 -1 6 11 (5.98 ± 0.02)10 -1 (2.114 ± 0.007)10 -1 (2.71 ± 0.03)10 -1 (9.7 ± 0.1)10 -1
7 13 (6.80 ± 0.08)10 -1 (2.41 ± 0.02)10 -1 (2.33 ± 0.01)10 -1 (8.41 ± 0.03)10 -2 8 15 (7.60 ± 0.06)10 -1 (2.71 ± 0.02)10 -1 (2.16 ± 0.02)10 -1 (7.63 ± 0.07)10 -2 9 17 (8.60 ± 0.08)10 -1 (3.06 ± 0.02)10 -1 (1.97 ± 0.02)10 -1 (6.96 ± 0.07)10 -2 10 19 (9.42 ± 0.02)10 -1 (3.33 ± 0.007)10 -1 (1.76 ± 0.04)10 -1 (6.2 ± 0.1)10 -2
Dalam  eksperimen  ini,  frekuensi  osilasi LC bukan  ditentukan  dari  perpotongan  Persamaan  (1) dan (3) melainkan dari Persamaan (2) dan (4) seperti terlihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Kurva hubungan tegangan kapasitor dan induktor terhadap frekuensi
Dari    Gambar  1  terlihat  bahwa  semakin besar  nilai  frekuensi  yang  diberikan  pada rangkaian RC , maka semakin kecil tegangan kapasitor. Sedangkan pada rangkaian RL ,  semakin  besar  frekuensi yang  diberikan,  maka    semakin  besar  nilai tegangan induktor.
Berdasarkan  hasil  pembacaan  dari  kurva dengan  nilai  skala  terkecil  frekuensinya  10 Hz  didapatkan  bahwa  perpotongan  kurva terjadi  pada titik 735 Hz. Titik perpotongan tersebut  merupakan  titik  frekuensi  osilasi LC dari  hasil  eksperimen  yang  telah dilakukan. Sedangkan dari hasil perhitungan
teoretik,
yaitu dengan menggunakan  Persamaan  (7),  frekuensi osilasi LC yang  dihasilkan  adalah  sebesar 734,48  Hz.    Dengan  demikian,  frekuensi osilasi LC yang didapatkan dari eksperimen memiliki  kesalahan  relatif    0,07%  terhadap frekuensi  osilasi  yang  diperoleh  secara teoretik.    Kesalahan  ini  dapat  ditoleransi sehingga dapat disimpulkan bahwa eksperimen  ini  baik  digunakan  untuk menentukan frekuensi osilasi LC .

## KESIMPULAN
Frekuensi  osilasi  LC    yang  diperoleh  dari hasil  eksperimen  adalah  735  Hz.  Hasil  ini memiliki  kesalahan  relatif    0,07%  terhadap frekuensi  osilasi  yang  diperoleh  secara teoretik.  Kesalahan  ini  dapat  ditoleransi
sehingga dapat disimpulkan bahwa eksperimen  ini  baik  digunakan  untuk menentukan frekuensi osilasi LC .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  megucapkan  terima  kasih  kepada Program  Studi  Magister  Pengajaran  Fisika selaku  penyelenggara  Seminar  Kontribusi Fisika tahun 2012.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Tim  Laboratorium  Fisika  ITB.  2005. Modul Praktikum Fisika Dasar II . Bandung: BISMI
[2] N. Kurniasih, Nurhasan, dan E. Sustini. 2009. Analisis  Rangkaian  LC Menggunakan  Analogi  Gerakan Pegas-Massa . Jurnal Pengajaran Fisika Sekolah Menengah [3] Cutnell  and  Johnson.  2001. Physics . Singapore: John Wiley & Sons [4] Internet.  2012. Aplikasi  Rangkaian . smkn3amuntai.files.wordpress.c om/