## EduMatSains
Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains http://ejournal.uki.ac.id/index.php/edumatsains

## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
Muhammad Rizky Mazaly 1* , Doni Irawan Saragih 2 , Lavenia Ulandari 3
1,2 Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Potensi Utama
3 Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pembangunan Panca Budi
Diterima: 14 Oktober 2020     Direvisi: 23 November 2020     Diterbitkan : 10 Januari 2021

## ABSTRACT
The objectives of this study were as follows firstly, to identify whether there was an improvement of students' mathematical  problem  solving  ability  treated  with  problem  -    based  learning,  rather  than  those  who  obtained ordinary learning; and secondly, to  recognize the process of students' answers in each learning.  This research was a quasi-experimental research.  The population in this study consisted of all students in class VIII at SMP Budi Agung Medan totaling  345 students, by a sample of  two classes totaling 60 students.  Data  analysis  was performed with the Manova Statistical Test.  The results of this study showed that the improvement of students' mathematical  problem  solving  abilities  treated  with  problem  based  learning  was  better  than  that  of  those obtaining  regular  learning,  and  the  process  of  students'  answer  treated  with  problem  based  earning  was  more complete than that of the students' with ordinary learning.
Keywords: Problem Based Learning, Problem Solving.

## PENDAHULUAN
Ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  saat sekarang ini berkembang sangat pesat.Semua itu  tidak  terlepas  dari  perubahan-perubahan dalam bidang pendidikan.Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dan tidak lepas dari kehidupan.Pentingnya pendidikan, agar  menjadi  tolak  ukur  kemajuan  suatu bangsa.Bangsa  yang  maju  adalah  bangsa yang  memiliki  sumber  daya  manusia  yang berkualitas,  baik  dari  segi  spiritualitas, kecerdasan, dan keterampilan (Ulandari dkk. 2019).Salah  satu  hal  yang  dapat  dilakukan untuk  mencapai  tujuan  tersebut  adalah pembaharuan  secara  terus  menerus  dalam
bidang pendidikan khususnya mata pelajaran matematika  (Hasibuan  et  al.,  2018).Dalam kegiatan  belajar  mengajar  di  sekolah, matematika merupakan pelajaran yang pentingtentunya dituntut untuk dapat diterapkan dalam kehidupan nyata siswa.Fungsi matematika adalahsebagai media atau alat bantu siswa dalam mencapai kompetensi.  Dengan  mempelajari  materi matematika,siswa diharapkan menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditentukan.  Karena  itu,penguasaan  materi matematika  bukanlah  tujuan  akhir  dari pembelajaran matematika, melainkan penguasaan materi matematika hanyalah cara
untuk  mencapai  penguasaan  kompetensi, seperti  kompetensi  dalam  memecahkan masalah  matematika  (Saragih  dkk.  2018). Namun  untuk  mewujudkan  hal  tersebut tidaklah  mudah,  ada  banyak  masalah  yang dihadapi.Salah  satu  masalah  besar  dalam bidang pendidikan di Indonesia yang banyak diperbincangkan  adalah  rendahnya  mutu pendidikan.
Dalam  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan  (KTSP)  dinyatakan  beberapa tujuan  pembelajaran  matematika  di  sekolah, antara  lain:  (1)  Mengembangkan  aktivitas kreatif  yang  melibatkan  imajinasi,  intuisi, dan penemuan. (2) Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. (3) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran  yang  penting  untuk  dipelajari, mulai  kita  kecil,  Sekolah  Dasar  (SD), Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP)  dan Sekolah  Menengah  Atas  (SMA).Matematika seolah-olah  menjadi  mata  pelajaran  yang wajib.Banyak  aktivitas  yang  dilakukan manusia  berhubungan  dengan  matematika, contohnya  menghitung  ongkos  angkot, berbelanja, berjualan, dan lain-lain.
Kemampuan pemecahan masalah dalam  matematika  perlu  dilatihkan  dan dibiasakan  kepada  siswa.Hal  ini  diperlukan
siswa  sebagai  jalan  dalam  memecahkan masalah  matematika  dan  masalah-masalah yang ditemukannya dalam kehidupan sehari- hari.  Kemampuan  memecahkan  masalah pada siswa dipengaruhi oleh dua faktor besar yakni,  faktor  internal  seperti:  pengalaman, kemampuan  intelegensi,  kepercayaan  diri, kreativitas.  Sedangkan  faktor  eksternal  yang mempengaruhi  kemampuan  siswa  dalam memecahkan  masalahnya  adalah  faktor keluarga, pengaruh teman sebaya, komunikasi, lingkungan pendidikan.
Indikator  dalam  pemecahan  masalah matematika menurut Badan Standar Nasional Pendidikan  (BNSP)  adalah  sebagai  berikut: (1)  Menunjukkan  pemahaman  masalah.  (2) Mengorganisasi  data  dan  menulis  informasi yang  relevan dalam  pemecahan masalah. (3) Menyajikan  masalah  secara  matematika dalam berbagai bentuk. (4) Memilih pendekatan  dan  metode  pemecahan  masalah secara  tepat.  (5)  Mengembangkan  strategi pemecahan  masalah.  (6)  Membuat  dan menafsirkan  model  matematika  dari  suatu masalah. (7) Menyelesaikan masalah matematika yang tidak rutin.
Hudojo  (1998)  menjelaskan  bahwa mengajar  matematika  untuk  menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan siswa menjadi  lebih  analitis  di  dalam  mengambil keputusan  di  dalam  kehidupan,  dengan perkataan  lain,  bila  siswa  dilatih  untuk menyelesaikan  masalah  maka  siswa  tersebut akan  mampu  mengambil  keputusan  sebab
siswa  tersebut  telah  memliki  keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang  relevan,  menganalisis  informasi  dan menyadari  betapa  perlunya  meneliti  kembali hasil yang telah diperolehnya.
Menurut  Bahar  &  Maker  (2015) menyatakan  bahwa konsep  pemecahan masalah  dirujuk  oleh  para  ilmuwan  sebagai proses  berpikir  tingkat  tinggi  yang  terdiri dari  kemampuan  intelektual  dan  proses kognitif  utama.  Menurut  Saragih  (2018), Pemecahan  masalah  sebagai  pendekatan dalam pembelajaran digunakan untuk menemukan  dan  memahami  materi  atau konsep  matematika.  Sedangkan  sebagai tujuan  dalam  pembelajaran,  merupakan kemampuan  yang harus  dicapai siswa.Untuk menyelesaikan suatu masalah, seorang pemecah masalah dapat menggunakan strategi atau langkah-langkah yang dirumuskan oleh Polya (1973), yaitu pertama kita  harus memahami masalah;  kita  harus melihat  dengan  jelas  apa  yang  diminta. Kedua, kita harus melihat mengerti bagaimana berbagai hal terhubung, bagaimana yang tidak diketahui dihubungkan dengan data, untuk memperoleh  gagasan  tentang  solusi,  untuk membuat rencana pemecahan.Ketiga,  kita melaksanakan rencana.Keempat, kita memperhatikan  kembali solusi  yang  telah diperoleh, kita ulas kembali dan mendiskusikannya.
Salah  satu  model  pembelajaran  yang mampu  meningkatkan  keterlibatan  siswa secara  aktif  dalam  proses  pembelajaran matematika  adalah  model  Pembelajaran
Berbasis
Masalah (PBM). Model Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (PBM) merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang menuntun  siswa  mengerjakan  permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri, mengembangkan  inkuiri  dan  keterampilan berpikir  ke  tingkat  yang  lebih  tinggi, menggembangkan  kemandirian  dan  percaya diri  (Santock  2004).  Pembelajaran  ini diawali  dengan  pemberian  masalah  kepada siswa  dan  siswa  dituntut  untuk  melakukan penyelidikan  sampai  dengan  menganalisis sehingga  memperoleh  hasil  penyelesaian. Dengan  diterapkannya  model  PBM,  siswa didorong  untuk  terlibat  secara  aktif  dalam proses  pembelajaran.  Selain  itu,  dengan penyajian  masalah  yang  nyata  diharapkan siswa  lebih  mudah  dalam  melakukan penyelidikan  baik  secara  mandiri  maupun kelompok.  Jadi,  secara  tidak  langsung  siswa telah menggunakan kemampuan pemecahan masalah  matematisnya  melalui  memahami dan  menganalisis  masalah.  Sanjaya  (2010) menyatakan  bahwa  model  pembelajaran berbasis  masalah  ini  berbeda  dengan  model pembelajaran  biasa.Masalah  yang  diajukan dalam PBM bersifat terbuka.Artinya, jawaban  dari  masalah  tersebut  belum
pasti.Setiap  siswa,  bahkan  guru,  dapat mengembangkan kemungkinan jawaban. Dengan demikian, model PBM ini memberikan  kesempatan  pada  siswa  untuk bereksplorasi mengumpulkan dan menganalisis  data  secara  lengkap  untuk memecahkan  masalah  yang  dihadapi.Selain itu,  Napitupulu  (2008)  dalam  penelitiannya menyatakan bahwa penerapan model pembelajaran berbasis masalah dapat memfasilitasi  tujuan  belajar  matematika berupa  menyelesaikan  masalah  dengan sendirinya.Lebih lanjut lagi, dikatakan bahwa  dalam  menyelesaikan  masalah,  anak mengeksploitasi kebiasaannya mengklarifikasi  masalah,  mendefenisikan dan merangka kembali masalah, menganalisis masalah, meringkas dan mensintesis masalah.
Arends
(Trianto,
2010)
mengungkapkan  bahwa  model  pembelajaran berbasis  masalah  memiliki  cirri-ciri  khusus sebagai  berikut  :  (1)  pengajuan  masalah.  (2) berfokus  pada  keterkaitan  antardisiplin.  (3) penyelidikan  autentik.  (4)  menghasilkan produk dan mempublikasikannya. (5) kolaborasi.
Menurut  Ibrahim  (Trianto,  2010) pembelajaran  dengan  model  pembelajaran berbasis  masalah  mencakup  lima  langkah atau  fasa  sebagai  berikut:  (1)  orientasi  pada masalah.  (2)  mengorganisasi  siswa  untuk belajar. (3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. (4)
mengembangkan  dan  menyajikan  hasil karya.  (5)  menganalisis  dan  mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti tertarik dan merasa perlu mencari solusi dan mengkaji  lebih  jauh  tentang  permasalahan yang  dihadapi  siswa  pada  pembelajaran materi  fungsi  kuadrat  melalui  pembelajaran problem  based  learning,  karena  materi  yang pada  umumnya  memerlukan  penalaran matematis  adalah  materi  fungsi,  dalam  hal ini  peneliti  tertarik  pada  materi  fungsi kuadrat.  Hasil  wawancara  peneliti  pada pertemuan awal yang dilakukan dengan salah seorang  guru  matematika  di  SMP  tersebut bahwa  penerapan  pembelajaran  problem based  learning  belum  pernah  dilakukan. Sehingga hasil akhir pembelajaran diharapkan  dapat  membangun  penalaran siswa  pada  materi  fungsi  kuadrat  secara bermakna  dengan  bermanfaat.  Dengan  cara ini  diharapkan siswa termotivasi  dan merasa senang  serta  tertarik    dalam  belajar matematika.

## METODE PENELITIAN
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh  siswa  SMP  di  Kota  Medan  pada tahun  2019. Teknik  pengambilan  sampel kelompok  secara  acak (cluster  random sampling) .  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Russefendi  (1991:78)  salah  satu  cara  memilih sampel mewakili populasinya adalah cara random sederhana, yaitu bila setiap anggota dari populasi
mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih.
Sehingga  pemilihan  sampel  dalam  penelitian  ini adalah  dengan  penomoran  tiap  sekolah  pada kertas  lalu  dilakukan  undian.  Sampel  yang terpilih yaitu SMP Swasta Budi Agung Medan.
Namun  dalam  hal  ini,  untuk  menentukan jumlah  sampel  minimal  (n)  jika  diketahui ukuran  populasinya  pada  taraf  signifikansi atau  presisi  yang  digunakan  dari  seluruh pupulasi  yang  ditetapkan  di  atas  dapat menggunakan  rumus  Taro  Yamane  atau rumus Slovin (1990) sebagai berikut:
Rumus perhitungan besaran sampel:

## 1
2   Nd N n (1)
(Kusmayadi ; 2000:74)
Keterangan: n : jumlah sampel yang dicari
N : Jumlah populasi d : presisi (90% atau α = 0,1)
Rancangan  eksperimen  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah pretes  posttest control  group  design. Dalam  rancangan  ini terdapat  dua  kelompok  yang  dipilih  secara random,  kemudian  diberi  pretest  untuk mengetahui  sejauh  mana  kesiapan  siswa menerima pembelajaran. Rancangan
eksperimennya disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Rancangan Eksperimen Kelompok Perlakuan Pre-test Perlakuan Post-test PBL (Eksperimen) O X O Pembelajaran Biasa (Kontrol) O - O
Keterangan :
X =  Pembelajaran Problem Based Learning .
O =  Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Teknik  pengumpulan data dalam penelitian  ini  menggunakan  instrumen  tes kemampuan  pemecahan  matematis  siswa .
Data  yang  diperoleh  melalui  tes  digunakan untuk melihat pengaruh pembelajaran
Problem Based Learning terhadap
kemampuan kemampuan pemecahan masalah matematis.
HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebelum pembelajaran
Berdasarkan data hasil pretest diperoleh skor terendah  (  min ),  skor  tertinggi  (  maks ),
skor rata-rata (  rata rata  ) dan standar deviasi (s)  untuk  kelas  eksperimen  dan  kontrol seperti tampak pada Tabel 2.
Tabel 2. Data Hasil Pretest
Aspek Sko r Ma ks Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x min x ma ks x s x min x maks x s Memahami masalah 4 2,00 13.0 0 5.70 2.26 1.00 13.0 0 5.75 2.36 Perencanaan 3 0.00 9.00  3.36 2.39 0.00 8.00  3.51 1.96 Menyelesaikan Masalah 3 0.00 9.00  3.36 2. 60 0.00 9.00  2.69 2.26 Memeriksa kembali 2 0.00 6.00  2.00 1.69 0.00 4.00  1.51 1.51 Keseluruhan aspek 12 4.00 34.0 0 14.7 5 7.99 1.00 29.0 0 13.35 6.78
Dari Tabel 2. dapat disimpulkan bahwa rata-rata  pretes  siswa  di  kelas  eksperimen dan  kontrol  berbeda  untuk  setiap  indikator kemampuan  pemecahan  masalah.  Akan tetapi  untuk  mengetahui  dengan  pasti perbedaan rata-rata pretes kemampuan pemecahan masalah siswa antara pembelajaran Problem  Based  Learning dan pembelajaran biasa selanjutnya akan dihitung menggunakan uji statistic manova.
2.  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Siswa Setelah Pembelajaran
Berdasarkan data hasil postest diperoleh  skor  terendah  (  min ),  skor tertinggi  (  maks ),  skor  rata-rata  (  rata rata  ) dan  standar  deviasi  (s)  untuk  kelas eksperimen dan kelas kontrol seperti tampak pada Tabel 3.
Tabel 3. Data Hasil Postest
Aspek Sko r Ma ks Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x min x ma ks x s x min x maks x s Memahami masalah 4 11,00 20.0 0 14.3 3 2.26 6.00 15.0 0 11.9 0 2.17 Perencanaan 3 10.00 15.0 0 12.8 8 1.39 6.00 14.0 0 10.3 7 2.10
Menyelesaika n Masalah 3 7.00 15.0 0 11.7 8 2. 12 4.00 14.0 0 8.73 2.00 Memeriksa kembali 2 0.00 10.0 0 5.05 1.86 0.00 4.00  4.10 1.63 Keseluruha n aspek 12 31.00 57.0 0 43.4 4 5.62 24.0 0 45.0 0 35.10 5.80
Dari Tabel 3. dapat disimpulkan bahwa rata-rata  pretes  siswa  di  kelas  eksperimen dan  kontrol  berbeda  untuk  setiap  indikator kemampuan  pemecahan  masalah.  Akan tetapi  untuk  mengetahui  dengan  pasti perbedaan  rata-rata  postes  kemampuan pemecahan masalah siswa antara pembelajaran Problem  Based  Learning dan pembelajaran biasa selanjutnya akan dihitung menggunakan uji statistic manova.
3. Uji  Statistik  Manova  Kemampuan Pemecahan Masalah  Analisis Output Manova
Output  manova  pada  dasarnya  ada  dua bagian,  yakni  output  yang  menyatakan apakah ada perbedaan yang nyata antar-grup dan  output  yang  menguji  setiap  variabel
secara  individual.  Kedua  jenis  output tersebut akan dianalisis satu per satu. a. Output Uji Signifikansi Multivariat
Dari  tabel  di  atas  dapat  dilihat  baris kelas,  pada  angka  signifikansi  yang  diuji dengan  prosedur  Pillai,  Wilks'  Lambda, Hotelling's  Trace,  dan  Roy's.  keempat prosedur  tersebut  menunjukkan  angka  lebih kecil  daripada  0,05  yaitu    0,000.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  berdasarkan kriteria  keputusan  bahwa  H 0 ditolak.Karena H 0 ditolak  dan  H 1 diterima,  maka  terdapat perbedaan rata-rata aspek kemampuan pemecahan masalah secara bersamaan antara siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Problem Based Learning dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.
Tabel 4. Tabel Multivariat Test Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace .949  525.507(a) 5.000 140.000 .000 Wilks' Lambda .051  525.507(a) 5.000 140.000 .000 Hotelling's Trace 18.768  525.507(a) 5.000 140.000 .000 Roy's Largest Root 18.768  525.507(a) 5.000 140.000 .000 Kelas Pillai's Trace .345 14.740(a) 5.000 140.000 .000 Wilks' Lambda .655 14.740(a) 5.000 140.000 .000 Hotelling's Trace .526 14.740(a) 5.000 140.000 .000 Roy's Largest Root .526 14.740(a) 5.000 140.000 .000
b.  Output  Between  Subject  (  Pengaruh Variabel secara Individu)
Pada baris kelas dapat dilihat khususnya  pada  angka  signifikansi.  Terlihat untuk  variabel  kemampuan  pemecahan masalah,  angka  signifikansi  lebih  kecil daripada  0,05.  Dengan  demikian,  untuk  uji variabel  untuk  tiap-tiap  aspek  kemampuan pemecahan  masalah,  berdasarkan  kriteria keputusan  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.Hal  ini  berarti, rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa menggunakan pembelajaran Problem  Based  Learning pada tiap-tiap  aspek  kemampuan  lebih  baik daripada  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa dengan pembelajaran biasa.
Keragaman  Proses  Penyelesaian  Jawaban Tes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika
Berdasarkan  lembar  jawaban  siswa, berikut  akan  disajikan  proses  penyelesaian
jawaban  siswa  untuk  setiap  butir  soal  yang dikategorikan  dalam  aspek-aspek,  yaitu: memahami masalah, merencanakan pemecahan,  menyelesaikan  masalah  dan memeriksa kembali.
Aspek  memahami  masalah  siswa  di kelas  eksperimen  maupun  kelas  kontrol menjawab dengan benar. Aspek merencanakan pemecahan di kelas eksperimen  kebanyakan  siswa  menjawab dengan  lengkap  sedangkan  di  kelas  kontrol siswa  menjawab  tidak  lengkap,  ada  juga siswa  yang  tidak  menuliskan  jawabannya. Aspek  menyelesaikan  masalah  dan  aspek memeriksa  kembali  jawaban  kebanyakan siswa  di  kelas  eksperimen  maupun  kelas kontrol  menjawab  dengan  benar,  ada  juga sebagian siswa yang salah dalam perhitungan dan memeriksa kembali hasil perhitungannya. Proses penyelesaian jawaban  butir  soal  disajikan  pada  gambar berikut:
Gambar 1. Butir Soal Pemecahan Masalah

## Gambar 2. Penyelesaian Butir Soal Pemecahan Masalah
Dari  proses  penyelesaian  masalah postes  kemampuan  pemecahan  masalah secara keseluruhan maka dapat di deskripsikan pada tabel 6.
Tabel 6. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Aspek yang Dinilai Skor Maksimal Kategori Skor Jumlah Siswa Rata- rata Jumlah Siswa Rata- rata Memahami Masalah 20 15<x ≤ 20  20(27,38%) 14,33 1(1,37%) 11,9 10< x ≤15  53(72,60%) 61(83,56%) 5 < x ≤ 10  0 12(16,44%) 0 < x ≤ 5 0 0 Merencanakan Penyelesaian 15 10<x ≤ 15  69 (94,52%)  12,88 33(45,21%)  10,37 5 < x ≤ 10  4(5,48%) 40(54,79%) 0<  x  <  ≤ 5 0 0 Menyelesaikan Masalah 15 10<x ≤ 15  47(64,38%)  11,20 10(13,70%)  8,73 5 < x ≤ 10  26(35,625) 57(78,08%) 0<  x  <  ≤ 5 0 6(8,22%) Melakukan Pengecekan 10 5 < x ≤ 10  29(39,73%)  5,06 7 (9,60%) 4,10 0  <  x  <  ≤ 5 44(60,27%) 66(90,4%)
Dari  tabel  yang  disajikan  di  atas  maka dapat  dilihat bahwa untuk kategori 15 < x ≤ 20  pada  aspek  memahami  masalah  di  kelas eksperimen dan kelas kontrol masing-masing 20  orang  (27,40%)  dan  1  orang  (1,37%) dengan  rata-rata  di  kelas  eksperimen  14,33 dan  kelas  kontrol  11,9.  Merencanakan penyelesaian di kelas eksperimen dan kontrol untuk kategori 10<x ≤ 15 masing-masing 69 (94,52%)  dan  33  (45,21%)  dengan  rata-rata 12,88  dan  10,37.  Menyelesaikan  Masalah  di kelas eksperimen dan kontrol untuk kategori 10<x  ≤  15  masing-masing  47  (64,38%)  dan 10 (13,70%) dengan rata-rata 11.20 dan 8,73. Melakukan  pengecekan  di  kelas  eksperimen dan kontrol untuk kategori 5<x ≤ 10 masing- masing  7  (9,6%)  dan  66  (90,4%)  dengan rata-rata  5,06  dan  4,10.  Dari  data  di  atas maka  dapat  disimpulkan  bahwa  proses penyelesaian  masalah  siswa  pada  tes kemampuan pemecahan masalah yang menggunakan pendekatan matematika realistik  lebih  baik  daripada  siswa  yang menggunakan pembelajaran biasa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dalam penelitian  ini  maka  dapat  disimpulkan bahwa   dengan model pembelajaran berbasis masalah  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  menggunakan pembelajaran Problem Based Learning lebih baik daripada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dengan  pembelajaran  biasa  dan  proses penyelesaian masalah siswa dengan pembelajaran  menggunakan  pembelajaran Problem Based Learning lebih baik dibandingkan  dengan  proses  penyelesaian masalah siswa dengan pembelajaran biasa.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan  terima  kasih  terutama  ditujukan kepada pemberi dana penelitian atau donatur. Ucapan terima kasih dapat juga disampaikan kepada pihak-pihak yang membantu pelaksanaan penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia  E,  Surya  E  &  Syahputra  E.  2017.
The  Effectiveness  Of  Using Problem Based  Learning ( Pbl) In  Mathematics Problem  Solving  Ability  For  Junior High School Students. ResearchGate 3
(2) : 3402-3406
Bahar  A  &  Maker  CJ.  2015.  Cognitive Backgrounds  of  Problem  Solving:  A Comparison of Open-ended vs. Closed Mathematics Problems. Eurasia Journal  of  Mathematics,  Science  & Technology  Education 11(6)  :  1531- 1546
Eviyanti  CE,  Surya  E  ,  Syahputra  E  & Simbolon  M.  2017.  Improving  the Students’ Mathematical Problem Solving  Ability  by  Applying  Problem Based Learning Model in VII Grade at
SMPN  1  Banda  Aceh  Indonesia.
International Journal of Novel Research in Education and Learning 4 (2) : 138-144
Hasibuan  AM,  Saragih  S  &  Amry  Z.  2018. Development  of  Learning  Materials Based on Realistic Mathematics
Education to Improve Problem Solving Ability and Student Learning Independence. International Electronic Journal of Mathematics Education 14(1) : 243-252 Hudojo H. 1988. Mengajar Belajar
Matematika . Depdikbud, Jakarta.
Mazaly  RM.  2020.  Upaya  Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika  Siswa  Melalui  Penerapan Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Investigasi Kelompok. Genta Mulia XI (2) : 130-140
Mazaly  RM  &  Ramadhani  R.  2020.
Pelatihan Penyelesaian Masalah Sehari-Hari  Menggunakan  Penerapan Materi  Barisan  dan  Deret  Aritmatika. Komnas  1 (1) : 61-69
Minarni A. 2015. Analyses Of Mathematical Problem  Solving  Ability  Of  Public
Junior High School Students. Researchgate Napitupulu  EL.  2012. Prestasi  Sains  dan
Matematika Indonesia Menurun .Jakarta : Kompas.
(Online) http://edukasi.kompas.com/rea
d/2012/12/14/
09005434/ Prestasi.Sains.danMatematik a.Indonesia.Menurun. [20 Januari
2014]
Pimta S, Tayruakham S  & Nuangchalerm P.
2009.  Factors  Influencing  Mathematic Problem-Solving  Ability  of  Sixth Grade  Students. Journal  of  Social Sciences 5 (4): 381-385
Polya  G.  1973. How  To  Solve  It  (2nd  ed).
Princeton: Princeton University Press. Sanjaya  W.  2010. Strategi  Pembelajaran
Berorientasi Standar
Proses Pendidikan .Jakarta  :  Prenada  Media Group.
Santock. 2004. Psikologi dan Perkembangan Remaja .Jakarta: BPK Gunung Mulia.
Saragih  DI.  2018.  Perbedaan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dan motivasi  belajar  siswa  SMP  Budi Agung  Medan  yang  diajar  melalui model pembelajaran kooperatif dengan model pembelajaran kontekstual berbantuan software GeoGebra.
Tesis. UNIMED. Medan
Saragih  DI,  Minarni  A  &  Mukhtar.  2018.
Differences Between Student’s Mathematical Problem  Solving Ability and  Learning  Motivation  Taught  By Using  Geogebra-Assisted  Cooperative and Contextual Learning Model.
Advances  in  Social  Sciences  Research Journal 5(10) : 256-265
Simamora  R.E,  Sidabutar  DR  &  Surya  E.
2017. Improving Learning Activity and
Students’ Problem Solving Skill through  Problem  Based  Learning (PBL) in Junior High School.
International  Journal  of  Sciences : Basic and Applied Research (IJSBAR) 33 (2) : 321-331 Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif .
Jakarta : Kencana
Ulandari  L,  Amry  Z  &  Saragih  S.  2019.
Development  of  Learning  Materials
Based on Realistic Mathematics
Education Approach to Improve
Students’ Mathematical Problem
Solving  Ability  and  Self-Efficacy.
International  Electronic  Journal  of mathematics  Education 14  (2)  :  375-
383