## MODIFIKASI PERSAMAAN QUATERNION PADA ALGORITMA INS UNTUK APLIKASI ROKET
Romi Wiryadinata *) , Wahyu Widada **)
*) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Univeristas Sultan Ageng Tirtayasa e-mail: romi_wiryadinata@yahoo.com
**) Peneliti Bidang Telemetri dan Muatan Roket, LAPAN email: w_widada@yahoo.com

## ABSTRACT
INS  algorithm  is  used  to  transform  the  body  frame  to  the  inertial  frame  of  the rocket  trajectory.  The  motion  of  rocket  rotation  is  different  from  the  air  plane.  The rocket  has  a  faster  motion  and  need  a  high  speed  computation.  The  pitch  angle (θ) which  is  being  greater  than  90 º ,  there  will  be  a  problem  and  it  needs  the  Quaternion equation  to  solve  the  problem.  In  this  study,  the  Quaternion  parameters  are  always normalized  with  the  same  value  at  the  time  of  initial  initialization.  The  results  of  this study  indicate  that  the  calculation  of  body  frame  and  inertial  frames  have  similar results and showed accuracy between 0.2 - 1 meter. In the process algorithms in real- time INS will require a high-speed microprocessors to speed up the computing time on an embedded system payload.
Keywords: Inertial Navigation System, Inertial Measurement Unit, Quaternion, Rocket

## ABSTRAK
Algoritma  INS  digunakan  untuk  mentransformasikan  body  frame  ke  inertial frame  pada  trayektori.  Gerak  rotasi  roket  berbeda  dengan  pesawat,  gerakan  roket sangat  ekstrim  dan  membutuhkan  kecepatan  komputasi  yang  tinggi.  S udut  pitch  (θ) lebih dari ± 90 º akan menimbulkan masalah, sehingga persamaan Quaternion sebagai matrik  transformasi  untuk  algoritma  INS  diperlukan  untuk  mengatasi  masalah tersebut.  Pada  penelitian  ini,  parameter  Quaternion  selalu  dinormalisasi  dengan  nilai yang sama dengan pada saat inisialiasi awal. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perhitungan body frame dan inertial frame memiliki hasil yang mirip dan menunjukkan akurasi  antara  0.2  –  1  meter.  Pada  proses  algoritma  INS  secara  real-time  akan membutuhkan  mikroprosesor  berkecepatan  tinggi  untuk  mempercepat  waktu komputasi pada sistem embedded payload.
Kata Kunci: Inertial Navigation System, Inertial Measurement Unit, Quaternion, Roket

## 1 PENDAHULUAN
Sistem  navigasi  yang  telah  lama dikenal manusia untuk membantu menemukan  arah  terus  dikembangkan untuk berbagai macam keperluan.
Manusia  sebelum  mengenal  kompas menggunakan rasi bintang sebagai acuan  untuk  menentukan  arah  utara dan selatan, dan matahari sebagai acuan untuk  menentukan  arah  barat  dan timur.  Semakin  berkembangnya  teknolgi kompas  dikembangkanlah  kompas  digital baik  yang  berbasis  magnet  maupun kompas yang berbasis sudut.
Kompas cocok digunakan sebagai penentu  arah  navigasi  yang  sejajar dengan  permukaan  Bumi  (ketinggian diabaikan)  dan  hanya  membutuhkan berdasarkan mata angin, sehingga dikembangkanlah  sistem  navigasi  yang lebih  lengkap  hingga  keluarannya  tidak hanya arah mata angin, tetapi koordinat bumi  bahkan  sampai  ketinggiannya. (Flenniken, 2005) mengemukakan pendapatnya  bahwa  pergerakan  dari benda  (utara,  timur,  arah  ke  atas)  akan selalu  mencari  acuan  terhadap  Bumi, benda, navigasi, geografis, maupun inersia.
Ada  beberapa  transformasi  atau tata  acuan  koordinat  (reference  frame) dan  rotasi  seperti  Earth  Centred  Earth Fix  (ECEF),  Earth  Centred  Inertial  (ECI), Local  Geodetic  Vertical  (LGV),  Wander Azimuth  Frame  (WAF),  dan  body  frame (Walchko,  2002)  yang  secara  umum dapat  digambarkan  dengan  peta  dasar sistem  navigasi  yang  terdapat  (Gambar 1-1)  di  bawah  ini.  Pada  penelitian  ini digunakan  tata  acuan  koordinat  inertial atau  navigasi  dan  difokuskan  pada algoritma untuk strapdown Inertial Navigation  System  (INS)  pada  roket kendali Lembaga Penerbangan dan Antariksa  Nasional  (LAPAN)  dengan menggunakan Quaternion untuk mengetahui  rotasi  benda  pada  sistem koordinat.
Gambar 1-1: Dasar  sistem  navigasi  (Jia, 2004)
Pada  tulisan  ini  akan  dijelaskan bagaimana  algoritma  INS  digunakan pada  roket  yang  bergerak  tidak  lazim dibandingkan  dengan  benda  terbang lainnya. Kecepatan roket yang mencapai 530 meter/detik membuat algoritma dan metode  Quaternion  yang  digunakan dimodifikasi  terlebih  dahulu  menyesuai- kan  kebutuhan  untuk  objek  roket. Sehingga  algoritma  strapdown  INS  yang digunakan  juga  tidak  sama  dengan algoritma yang umum digunakan.
Normalisasi  metode  Quaternion yang  digunakan  pada  algoritma  INS diubah sedemikian rupa hingga hasilnya sama  dengan  metode  Quaternion  yang digunakan tetapi berbeda dengan metode  pada  umumnya.  Begitu  juga
algoritma  INS  yang  digunakan  biasanya tidak  membutuhkan  buffering,  tetapi pada  algoritma  INS  untuk  roket  ini modifikasi-modifikasi  dilakukan  hingga terbukti  bahwa  perubahan  referensi sumbu  body  menjadi  referensi  inertial memiliki  pola  yang  sama  tetapi  dengan nilai  yang  berbeda  walaupun  dengan selisih  nilai  yang  sedikit  karena  adanya parameter-parameter  dan  faktor-faktor lain  dari  unit  pengukuran  inersia  atau dikenal  dengan  Inertial  Measurement Unit (IMU).
IMU  terdiri  dari  3  axis  sensor accelerometer dan 3 axis sensor gyroscope. Accelerometer memiliki keluaran percepatan pada 3 arah sumbu yang  masing-masing  diberi  notasi  ax sebagai  percepatan  pada arah  sumbu  x, ay  percepatan  pada  arah  sumbu  y,  dan az  merupakan  percepatan  pada  arah sumbu z, sedangkan gyroscope memiliki keluaran  berupa  kecepatan  sudut  dari arah  sumbu  x  yang  nantinya  akan menjadi  sudut φ (roll),  dari  sumbu  y nan tinya  menjadi  sudut  θ  ( pitch),  dan sumbu  z nantinya  menjadi  sudut    ψ (yaw).  Berikut  ini  (Gambar  1-2)  adalah salah satu jenis
IMU yang dikembangkan pada penelitian ini.
Gambar 1-2: Inertial Measuremen Unit

## 2 MODIFIKASI ALGORITMA INS
Variasi dari jenis dan penggunaan IMU serta INS akan sangat berpengaruh terhadap performance jenis roket, sehingga  kesalahan  dapat  lebih  ditekan seminimal mungkin, berikut ini (Gambar 2-1)  adalah  diagram  blok  algoritma  INS lengkap dengan sistem kendalinya.
Gambar 2-1: Diagram  Blok  INS  dan sistem kendali roket (Wiryadinata, 2009) Dari (Gambar 2-1) di atas, algoritma  yang  dikembangkan  pada penelitian  ini  nantinya  akan  diimple- mentasikan  ke  dalam  sebuah  mikro- prosesor  berkecepatan  tinggi  mengingat instruksi  yang  banyak  dan  kecepatan roket  yang  tinggi  akan  membutuhkan komputasi  yang  handal  dan  hardware yang handal juga, tetapi pada penelitian ini tidak membahas sistem mikroposesor, guidance, flight, dan bagian fins/canard.
Algoritma  INS  yang  dikembang- kan,  ada  beberapa  modifikasi  salah satunya  seperti  yang  dilakukan  (Kumar, 2004)  menurunkan  persamaan  gerak Euler dan mengganti parameter Quaternion  dengan  variabel  Euler,  lihat pada  (persamaan  2-1  sampai  2-4) berikut.  Parameter  Euler  (e 0 ,  e 1 ,  e 2 ,  dan e 3 )  pada  persamaan  tersebut  digantikan dengan parameter Quaternion (q 0 , q 1 , q 2 , dan  q 3 )  sehingga  setiap  persamaannya akan  digunakan  untuk  perhitungan, sedangkan persamaan Euler  hanya digunakan  sebagai  langkah  awal  pada inisialisasi penentuan parameter.
̇ = − ( + + ) (2-1) ̇ = ( + − ) (2-2) ̇ = ( + − ) (2-3) ̇ = ( + − ) (2-4)
Setelah  nilai  parameter  Euler diperoleh  kemudian  parameter  tersebut diintegralkan seperti terdapat pada (persamaan 2-5 sampai 2-8) agar
diperoleh  nilai  parameter  Euler  untuk selanjutnya disubstitusikan pada (persamaan 2-10 sampai 2-12).
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-5)
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-6)
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-7)
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-8)
Bentuk lain (persamaan 2-5
sampai  2-8)  bisa  juga  dituliskan  dalam bentuk matematis seperti pada (persamaan 2-9) berikut ini.
∫ ̇ ∫ ̇ ∫ ̇ ∫ ̇
(2-9)
Nilai  sudut  roll  ( ),  pitch  ( ),  dan yaw  ( )  ditentukan  oleh  (persamaan 2-10  sampai  2-12).  Keluaran  dari  ketiga persamaan tersebut adalah berupa sudut dalam tata acuan inertial.
Δ = − (2( − )) (2-10) Δ = 2(2( + ), (1 − 2( + )) (2-11) Δ = 2(2( + ), (1 − 2( + ) ) (2-12)
Normalisasi  parameter  Quaternion dilakukan seperti pada (persamaan 2-13) tetapi  dengan  menetapkan  nilai-nilai parameternya menjadi  seperti pada (persamaan  2-14),  normalisasi  ini  yang membuat  berbeda  dengan algoritma INS pada  umumnya.  Nilai  parameter  yang seharusnya  di-update  dengan  meng- kondisikan beberapa parameter sebelumnya  pada  algoritma  ini  nilai tersebut  ditetapkan  menjadi  sebuah konstanta  yang  akan  digunakan  untuk meng-update nilai parameter Quaternion.
+ + + = 1 (2-13) = 1 = = = 0 (2-14)
Sehingga bukan perubahan nilai parameter  yang dihitung pada data n+1 tetapi  berupa  perubahan  sudut  yang ditambahkan  dengan  nilai  pada  sudut sebelumnya  (persamaan  2-15  sampai 2-17).  Persamaan  ini  juga  merupakan persamaan yang membuat berbeda antara  algoritma  untuk  objek  pesawat
algoritma  yang  digunakan  pada  roket. Nilai  roll  ( ),  pitch  ( ),  dan  yaw  ( ) sebelumnya  diubah  terlebih  dahulu kedalam bentuk radian dengan mengalikan dengan 180/ π .
Φ ( ) = ∆ ( ) + Φ ( ) (2-15) Θ ( ) = ∆ ( ) + Θ ( ) (2-16) Ψ ( ) = ∆ ( ) + Ψ ( ) (2-17)
Nilai roll ( ), pitch ( ), dan yaw ( ) ini  nantinya  akan  digunakan  pada persamaan  yang  dibutuhkan  pada  saat memproses accelerometer, tetapi sebelum  ke  persamaan  berikutnya  dan merupakan  nilai  sudut  rotasi  dari sumbu  inertial  yang  digunakan.  Nilai sudut  roll,  pitch,  dan  yaw  diubah kembali  ke  dalam  bentuk  sudut  dengan mengalikan dengan π /180.
Modifikasi  yang  dilakukan  pada algoritma  INS  berada  pada  (persamaan 2-14  sampai  2-17),  dengan  menjumlah perubahan  sudut  saat  ini  dengan  sudut sebelumnya  maka  gerak  rotasi  roket yang cepat dan terlebih dengan menggunakan parameter Quaternion maka  gerakan  ekstrim  roket  seperti  roll yang  sangat  cepat  (lebih  dari  300  deg/sec dan  sudut  pitch  90 º )  dapat  diatasi.
Selain  itu  untuk  gerakan  yang  cepat dengan  frekuensi  tinggi,  sudut  yang dihasilkan  jika  dengan  algoritma  biasa hanya akan mencapai 45 º .
= − (2-18)
= + (2-19) = + (2-20) Sampai tahap ini proses
perhitungan dari keluaran sensor gyroscope  sudah  dapat  diamati  hasilnya dan  langkah  berikutnya  adalah  proses perhitungan untuk keluaran dari sensor accelerometer  yang  mengkombinasikan juga  dengan  keluaran  dari  sensor gyroscope. Langkah pertama yang dilakukan berikutnya adalah melakukan koreksi gravitasi (persamaan 2-18 sampai  2-20)  yang  berfungsi  untuk menghilangkan  pengaruh  gravitasi  dari accelerometer  sehingga  nilai  percepatan
tidak  lagi  dipengaruhi  adanya  gaya gravitasi. Persamaan tersebut dimodifikasi dari persamaan untuk menghitung
kecepatan seperti terdapat pada (persamaan 2-21 sampai 2-23). ̇ = + − + (2-21)
̇ = − + − (2-22) ̇ = + − − (2-23)
(Persamaan  2-21  sampai  2-23) adalah  persamaan  untuk  menghitung kecepatan. ̇ sebagai  kecepatan  pada arah  sumbu  x; ̇ pada  arah  sumbu  y; dan ̇ pada  arah  sumbu  z,  perlu  di- integral  untuk  memperoleh  kecepatan (U,V,  dan  W)  pada  sumbu  referensi inertial. Proses integral dilakukan seperti pada  (persamaan  2-24  sampai  2-26) atau  secara  matematis  dapat  dituliskan pada (persamaan 2-27) dan berlaku juga untuk nilai V dan W.
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-24) ( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-25) ( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-26) = ∫ ̇ = ∫ ̇ (2-27) = ∫ ̇
Setelah nilai percepatan dan kecepatan  diketahui,  kemudian  jarak dapat diperoleh dengan mengalikan nilai kecepatan  degan  matriks  transformasi Direct  Cosine  Matrix  (DCM)  yang  juga dengan menggunakan parameter Quaternion seperti terdapat pada (persamaan 2-28)
̇ ̇ ̇ = = DCM (2-28)
Hasil perkalian tersebut masih dalam bentuk  kecepatan  dalam arah  koordinat Bumi, adalah  kecepatan  ke-arah utara, kecepatan  ke-arah  timur,  dan kecepatan  ke-arah  bawah  searah dengan  gravitasi  Bumi.  Karena  nilai jarak  diperoleh  dalam  satuan  meter maka kecepatan-kecepatan tersebut perlu diintegral (persamaan 2-29 sampai
2-31)  yang  dapat  dituliskan  dalam persamaan  matematis  seperti  terdapat pada (persamaan 2-32).
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-29)
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-30)
( ) = ( ) + ( ) ∗ (2-31) = ∫ ̇ = ∫ ̇ (2-32)
= ∫ ̇
Persamaan gerak rotasi untuk menghitung  keluaran  dari  gyroscope yang  berupa  kecepatan  sudut  (deg/sec) sampai  dengan  menghasilkan  rotasi dalam  bentuk  sudut  (degree)    terdapat pada  (persamaan  2-1)  sampai  dengan (persamaan  2-17),  sedangkan  untuk mengetahui  persamaan  gerak  translasi dari accelerometer terdapat pada (persamaan 2-18) sampai dengan (persamaan  2-32)  walaupun  secara  fisik sensor  tersebut  dipisah,  tetapi  untuk mengetahui pergerakan dalam ruang 3D dan  dalam  tata  acuan  navigasi  atau inersia,  kedua  keluaran  sensor  tersebut memiliki  kaitan  yang  erat  dan  saling berhubungan.

## 3 HASIL PENELITIAN
Pada penelitian ini, ujicoba dilakukan dengan mengganti parameter- parameter yang merupakan data keluaran dari IMU. Modifikasi dilakukan beberapa kali  hingga  output  dari  algoritma  INS antara  data  dari  sensor  dan  keluaran algoritma  INS  memiliki  pola  yang  sama, tetapi  tanpa  mengubah  tujuan  dan algoritma  dasar  yang  ada.  Ujicoba pertama kali dilakukan
dengan
membandingkan  data  saat  objek  benda
dalam  keadaan  diam,  kemudian  satu persatu setiap sumbu diubah (digerakan)  dengan  memberikan  nilai sederhana berupa gelombang sinus yang menandakan adanya pergerakan/ perubahan hingga  kembali  pada  kondisi semula. Berikut ini (Gambar 3-1) adalah keluaran  masing-masing  sensor  setiap sumbu  yang  tidak  digerakan  atau  pada saat keadaan diam.
Percobaan  berikutnya  adalah  meng- amati  perubahan  yang  terjadi  pada accelerometer  ketika  digerakan  tetapi gyroscope dalam keadaan diam. Accelerometer sumbu x diberikan perubahan  data  (pergerakan)  5  Hz sedangkan  sumbu  y  dan  z  diberikan data  perubahan  sebesar  1  Hz.  Dapat dilihat pada (Gambar 3-2) pola pergerakan antara  keluaran  sensor  dengan  hasil keluaran  algoritma  INS  memiliki  pola yang  sama.  Pada  beberapa  titik  sampel pengamatan,  grafik  diperbesar    untuk melihat dan membuktikan adanya perbedaan  antara  data  input  (body)  dan data  output  (inertial),  karena  gyroscope tidak  ada  perubahan  (tidak  ada  rotasi dari  objek  benda)  maka  hasil  integral dari  percepatan  dan  kecepatan  tidak terjadi perubahan yang terlalu signifikan.
Percobaan  ini  juga  dilakukan  pada gyroscope,  dengan  memberi  pergerakan gyroscope  tetapi  dengan  accelerometer yang  tidak  bergerak  dalam  keadaan diam.  Setelah  grafik  pengamatan  yang diamati  memiliki  pola  sama,  ini  berarti bahwa  INS  algoritma  telah  terbukti sesuai dan dapat dilakukan pengamatan untuk  data  yang  lain  dan  mengamati setiap perubahannya.
Gambar 3-1: Kecepatan  sudut  gyroscope  (atas)  dan  percepatan  accelerometer (bawah)pada saat keadaan diam
Gambar 3-2: Accelerometer sumbu x diberikan frekuensi 5 Hz dan untuk sumbu y dan z sebesar 1 Hz, (a) percepatan, (b) kecepatan, dan (c) jarak
Pengamatan  berikutnya  adalah percobaan dengan mensimulasikan sensor  gyroscope  dengan  menggerakan gyroscope  sumbu  z,  yang  berarti  bahwa dalam  keadaan  sebenarnya  objek  benda bergerak  dalam  keadaan  bidang  datar sebesar  1  Hz  (Gambar  3-3).  Percobaan seperti ini adalah untuk menguji algoritma  INS  pada  kendaraan  darat yang  hanya  bergerak  pada  sumbu  z (yaw),  tanpa  ada  perubahan  atau pergerakan  terhadap  sumbu  x  (roll)  dan y  (pitch),  diasumsikan  bahwa  rotasi terjadi  pada  sumbu  z  bukan  pada sumbu x (sesuai pergerakan kendaraan).
Dari  grafik  pada  (Gambar  3-3) diketahui  bahwa  percepatan  sumbu  x dan  y  dari  tata  acuan  sumbu  inertial sudah dipengaruhi oleh adanya perubahan  dari  sudut  yaw,  sehingga kecepatan dan jarak juga akan mengikuti  dari  perubahan  percepatan. Perubahan pada percepatan hanya terjadi di tengah-tengah, tetapi pada saat awal  dan  akhir  nilai/data  percepatan tetap  sama,  dengan  percepatan  5  m/s 2 dan sudut yaw 100 º terdapat perubahan jarak pada sumbu x = 0.3 m, sumbu y = 0.9 m, dan pada sumbu z = 0.06 m.
(b) (c) (a)
Gambar 3-3: Perubahan  sudut  ψ  ( yaw),  sumbu  x  dan  y  accelerometer  masing- masing sebesar 1 Hz dan sumbu z tidak ada perubahan. (a) percepatan, (b) kecepatan, dan (c) jarak
Benda  atau  kendaraan  pada bidang  datar  bergerak  hanya  pada sumbu  x  dan  y  tanpa  ada  perubahan pada  sumbu  z  dengan  asumsi  bahwa tidak  ada  tanjakan  atau  turunan  pada daerah  yang  dilewati,  sehingga  pada pengujian juga membuat data accelerometer  pada  sumbu  z  tidak  ada perubahan  atau  dalam  keadaan  diam. Sumbu x dan sumbu y masing-masing diberikan  data  sebesar  1  Hz  seperti terlihat pada (Gambar 3-3). Sedangkan terlihat  pada  grafik  (Gambar  3-4)  di
bawah  berikut  ini  masih  sama  seperti pada  percobaan  sebelumnya  yaitu untuk ujicoba pada ruang 2D sehingga sudut  yaw,  sumbu  x  dan  y  pada accelerometer yang diubah tetapi diberikan  pergerakan  yang  berbeda pada  sumbu y.  Sudut yaw  tetap  100 º , sumbu  x  =  1  Hz  dan  sumbu  y  =  5  Hz. Selisih  jarak  antara  sumbu  referensi body  dengan  inertial  pada arah sumbu x  =  0.2  m,  sumbu  y  =  0.02  m,  dan sumbu z = 0.6 m.
(b) (c) (a)
Gambar 3-4: Accelerometer  dengan  perubahan  pada  sumbu  x  sebesar  1  Hz  dan sumbu y sebesar 6 Hz,  (a) percepatan, (b) kecepatan, dan (c) jarak

## 4 KESIMPULAN
Telah  dikembangkan  algoritma INS  untuk  roket  kendali  LAPAN,  dengan modifikasi  pada  metode  Quaternion  dan juga  normalisasi  parameter-parameter Quaternion  dengan  cara  yang  berbeda yang  digunakan  untuk  roket,  sehingga dari  penelitian  ini  diperoleh  beberapa kesimpulan yaitu:
 Hasil  simulasi  membuktikan  bahwa pola  dari  sumbu  referensi  body  dan hasil  transformasi  ke  sumbu  inertial
memiliki pola yang sama tetapi dengan nilai  yang  berbeda  atau  terdapat selisih nilai yang kecil antara koordinat sumbu  bodi  dengan  koordinat  sumbu inertial.
 Pada  percepatan  5  m/s 2 dan  semua sumbu  rotasi  =  0  atau  tak  bergerak terdapat  selisih  jarak  sekitar  20  cm  di setiap sumbu translasi.
 Pada  percepatan  5  m/s 2 dan  sudut yaw  100 º terdapat  perubahan  jarak pada sumbu x = 0.3 m, sumbu y = 0.9 m, dan pada sumbu z = 0.06 m.
(a)
(b) (c)
 Dari  keseluruhan  percobaan  diperoleh keakuratan  algoritma  INS  sebesar  0.2 sampai 1 meter untuk skala simulasi.
Saran  dari  penelitian  ini  adalah perlunya  dilakukan  ujicoba  modifikasi persamaan  Quaternion  dengan  meng- gunakan  mikroprosesor  berkecepatan tinggi  untuk  mengetahui,  menguji,  dan menganalisa  hasil  algoritma  INS  secara real-time.

## DAFTAR RUJUKAN

## Flenniken,  W.S.,  2005.  Modeling  Inertial
Measurement  Units  and  Analyzing the  Effect  of  Their  Errors  In Navigation Applications, Thesis report, Alabama, USA.
Jia,  H.  2004.  Data  Fusion  Methodologies
for  Multisensor  Aircraft  Navigation System,  PhD  Thesis,  Cranfield
University.
Kumar, V.N., 2004. Integration of Inertial Navigation  System  and  Global Positioning  System  Using  Kalman Filtering,  Master  Thesis,  Indian Institute  of  Technology,    Bombay, India.
Walchko,  K.J.,  2002.  Low  Cost  Inertial Navigation:  Learning  to  Integrate Noise  and  Find  your  Way,  Master Thesis, University of Florida, USA. Wiryadinata, R., T.S. Widodo, W. Widada,
Sunarno,  2009.  Design  of  6  DOF IMU  v2.1  and  GPS  included  INS Algorithm  for  Carried  in  Vehicle. Proceeding  of  QIR  UI,  Depok, Indonesia.
www.casde.iitb.ac.in/Publications/pdfdo c-2004/vikas-ddp.pdf.
www.mil.ufl.edu/publications/thes_diss/
Kevin_Walchko_thesis.pdf.