Vol.  7, No. 1 (2021) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 71 – 77

## MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN GROUP INVESTIGATION

## IMPROVING STUDENTS' MATHEMATICAL REASONING ABILITY THROUGH THE GROUP INVESTIGATION LEARNING MODEL
NURLINA ARIANI HRP 1 , AMIN HARAHAP 2 , ISLAMIANI SAFITRI 3 , SINTYA LESTARI SINULINGGA 4
1234 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Labuhanbatu Jalan Sisingamangaraja No. 126A, KM, 3,5 Aek Tapa Rantauprapat Email: 1 nurlinaariani561@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah model pembelajaran group investigation dapat meningkatkan kemampuan  penalaran  matematika  siswa  pada  pokok  bahasan  bilangan  bulat.  Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian  tidakan  kelas  ( classroom  action  research )  yang  dibagi  dalam  dua  siklus.  Siklus  I  terdiri  dari  3  kali pertemuan,  siklus  II  terdiri  dari  3  kali  pertemuan.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  A-MTs PP.Ahmadul  Jariah  Kotapinang  yang  berjumlah  29  orang  siswa,  Objek  dalam  penelitian  ini  adalah pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran group  Investigation untuk  meningkatkan kemampuan  penalaran  matematika  siswa,  Instrumen  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah lembar observasi dan tes hasil belajar, lembar observasi digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika siswa setelah  diterapkan model pembelajaran group  investigation,  dan Teknik pengumpulan  data yang  digunakan  adalah  teknik  observasi,  dokumentasi  dan  tes  hasil  belajar.Dari  hasil  penelitian  diperoleh bahwa  nilai  rata-rata  hasil  observasi  pembelajaran  untuk  peneliti  meningkat  dari  45,68  pada  siklus  I  menjadi 81,03  pada  siklus  II  dengan  kategori  sedang  telah  disesuaikan  dengan  indikator  keberhasilan.  Persentase indikator  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  meningkat  dari  64,3  pada  siklus  I  menjadi  menjadi  76,82 pada  siklus  II.  Sebanyak  29  siswa  dari  jumlah  siswa  keseluruhan  mengalami  peningkatan  skor  total kemampuan penalaran matematika siswa.Berdasarkan hasil penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran group  investigation dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  pada  materi bilangan bulat di kelas VII-A MTs PP.Ahmadul Jariah Kotapinang.
Kata Kunci : Kemampuan Penalaran Matematika dan Model Pembelajaran Group Invetigation

## Abstract
This  study  aims  to  determine  whether  the group  Investigation study  model  can  improve  students'  math reasoning  ability  on  the  subject  of  odd.This  research  is  classroom  action  research  which  is  divided  into  two cycles, cycle I consists of 3 meetings, cycle II consists of 3 meetings, Subjects in this research are students of class  VII-A  MTs  PP.Ahmadul  Jariah  Kotapinang  Tahun  Learning  2017/2018  which  amounted  to  29  students, The object in this study is learning by using group Investigation study model to improve students' mathematical reasoning  ability,  research  instrument  used  in  this  research  is  observation  sheet  and  test  of  learning  result, observation sheet used to know ability students' mathematical reasoning after applied group study investigation model ,  and  data  collection  technique  used  is  observation  technique,  documentation  and  test  result  of learning.From  the  research  results  obtained  that  the  average  value  of  learning  observation  results  for researchers increased from 45.68 in the first cycle to 81.03 in cycle II with the category has been adjusted with success indicators. Percentage of indicators of students' math reasoning ability increased  from 64.3 in the first cycle  to  become  76.82  in  cycle  II.  A  total  of  29  students  from  the  total  number  of  students  experienced  an increase in the total score of students' math reasoning ability.Based on the results of the above research can be concluded that the model study group investigation can improve students' mathematical reasoning abilities on the matter of integers in class VII A-MTs PP.Ahmadul Jariah Kotapinang.
Keywords: Mathematical Reasoning Abilityend Group Study Investigation Model

## Pendahuluan
Pendidikan  merupakan  salah  satu  aspek  dalam  kehidupan  ini  yang  memegang  peranan  penting.  Suatu negara  dapat  mencapai  sebuah  kemajuan  jika  pendidikan  dalam  suatu  negara  itu  baik  kualitasnya.  Tinggi rendahnya  kualitas  pendidikan  dalam  suatu  negara  dipengaruhi  oleh  banyak  faktor  lingkungan.  Salah  satu mata  pelajaran  di  sekolah  yang  dapat  mengajak  siswa  untuk  mengasah  kemampuannya  adalah  matematika. Menurut Fajar Shadiq (2014: 1) “Matematika adalah cara terbaik untuk melatih kemampuan berfikir kita, karena matematika dapat mengembangkan kekuatan berfikir dan ketepatan berfikir kita.”
Menurut Erman Suherman (dalam Hariyanti 2010) “Secara etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.” Dalam hal ini bukan berarti ilmu lain tidak diperoleh melalui penalaran, akan
tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan pada hasil observasi atau eksperimen di samping penalaran. Matematika memiliki ciri – ciri khusus  sehingga  pendidikan  dan  pengajaran  matematika  perlu  ditangani  secara  khusus  pula.  Menurut  Asep Jihad  (dalam  Hariyanti:  2010)  Salah  satu  ciri  khusus  matematika  diantaranya  adalah  sifatnya  yang menekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik.
Kemampuan  penalaran  merupakan  salah  satu  hal  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam  belajar  matematika. Selain  karena  matematika  merupakan  ilmu  yang  diperoleh  dengan  bernalar,  tetapi  juga  karena  salah  satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, malakukan manipulasi matematika dalam membuat generelasasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan  pernyataan  matematika.  Untuk  itu  diperlukan  berbagai  terobosan  baru  dalam  pembelajaran  matematika melalui berbagai pendekatan, agar dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
Penalaran  adalah  proses  berfikir  yang  bertolak  dari  pengamatan  indera  (observasi  empirik)  yang menghasilakan sejumlah konsep atau pengerti an. Rismarhaesya (2015) menyatakan bahwa “Penalaran adalah proses  berfikir  yang  bertolak  dari  pengamatan  indera  (pengamatan  empirik)  yang  menghasilkan  sejumlah konsep  dan  pengertian.”  Kemampuan  bernalar  adalah  kemampuan  yang  memuat  suatu  aktifitas  yang memungkinkan seseorang berpikir logis dalam menarik kesimpulan.
Senada dengan hal di atas, dari hasil observasi peneliti guru bidang studi matematika bahwa kemampuan penalaran  mereka  dalam  matematika  masih  rendah  ini  terlihat  dari  rendahnya  hasil  belajar  mereka  dalam pembelajaran  matematika  ada  banyak  siswa  yang  tidak  lulus  nilai  KKM  pada  pelajaran  matematika.  Hal  ini menyebabkan  sedikitnya  siswa  yang  mampu  mengajukan  dugaan,  memberikan  alasan  atas  jawabanya  dan menarik  alasan  atas  jawabanya,  serta  kurangnya  keaktifan  siswa  dalam  belajar.  Selama  ini  guru  masih menerapkan pola pembelajaran bersifat teacher oriented. Dimana pembelajaran matematika masih didominasi oleh  guru  sehingga  siswa  hanya  menerima  pelajaran  tanpa  memiliki  pengalaman  belajar.  Sehingga  peneliti tertarik untuk meningkatkan penalaran siswa dengan model pembelajaran group investigation . Menurut Fajar Shadiq (dalam Hariyanti: 2010) menyatakan bahwa: “penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu  proses,  atau  suatu  aktivitas  berfikir  untuk  menarik  kesimpulan  atau  membuat  suatu  pernyataan  baru yang  benar  berdasarkan  pada  beberapa  pernyataan  yang  kebenarannya  telah  dibuktikan  atau  diasumsikan sebelumnya.”
Menurut  Fadjar  Shadiq  (dalam  Hariyanti:  2010)  menyatakan  bahwa:“Beberapa  cara  untuk  mengaktifkan siswa agar berfikir dan bernalar adalah    dengan  memberikan  soal  yang  mengarah  pada  jawaban  konvergen, divergen, dan penyelidikan ( Investigasi ).” Dalam model pembelajaran group investigation siswa dituntut untuk  lebih  aktif  dalam  mengembangkan  sikap  dan  pengetahuannya  tentang  matematika  sesuai  dengan kemampuan masing – masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih bermakna pada siswa. Rusman  (2014:  221- 222)  menyatakan  bahwa:“Pada  Model  pembelajaran group  investigation ini  dibagi menjadi enam langkah, yaitu: (1) mengidentifikasi topik dan mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok; (2) merencanakan  tugas-tugas  belajar;  (3)  melaksanakan  investigasi;  (4)  menyiapkan  laporan  akhir;  (5) mempresentasikan laporan akhir; (6) evaluasi. ”
Dari  beberapa  uraian  di  atas  dapat  disimpulkan  dalam  kegiatan  proses  belajar  mengajar  di  kelas  guru belum  memakai  model  pembelajaran  yang  menarik.    Sehingga  guru  perlu  menerapkan  suatu  model pembelajaran  yang  dapat  membantu  siswa  memahami  materi  ajar  dan  menciptakan  suasana  belajar  yang kondusif  dalam kegiatan  belajar  mengajar  yang  aktif dan  kreatif.  Bilangan  bulat merupakan  salah  satu  materi pokok dalam pelajaran matematika yang dapat disampaikan dengan model pembelajaran group investigation , bilangan bulat sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Namun pada mumnya, siswa kurang dapat menalar pengalaman  nyata  dalam  bentuk  konkrit  menjadi  abstrak  berupa  simbol-simbol  matematika,  sehingga  siswa masih  sulit  memahami  materi  bilangan  bulat.  Maka  dari  permasalahan  di  atas,  untuk  meningkatkan kemampuan penalaran siswa pada materi bilangan bulat salah satu model pembelajaran yang dianggap tepat dan  mampu  untuk  menciptakan  suasana  belajar  seperti  yang  diharapkan  yaitu  model  pembelajaran group investigation.
Model  pembelajaran group  investigation adalah  sudut  pandang  terhadap  proses  pembelajaran  yang menuntut  siswa  untuk  melakukan  penyelidikan,  mengumpulkan  data,  dan  menentukan  strategi  untuk menyelesaikan  persoalan  yang  diberikan,  yang  selanjutnya  hasil  perolehan  tersebut  dikomunikasikan  dan dibandingkan  dengan  perolehan  siswa  lainnya.  Model  pembelajaran  group  investigation  menekankan  pada permasalahan  yang  belum  terformulasikan  dengan  jelas  sehingga  memungkinkan  perolehan  siswa  beragam (divergen). Oleh karena itu, agar siswa mampu memahami tentang bilangan bulat, maka peneliti menerapkan model  pembelajaran group  investigation pada  siswa  kelas  VII,  dimana  pembelajaran  yang  menggabungkan gerak  fisik  dengan  aktivitas  intelektual  dan  penguasaan  semua  indera  dapat  berpengaruh  besar  terhadap pembelajaran.  Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  penulis  tertarik  melakukan  penelitian  dengan  judul: “Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Siswa  Kelas  VII  MTs  PP.Ahmadul  Jariah  Kotapinang Melalui Model Pembelajaran Group Investigation Pada Materi Bilangan Bulat ”.

## Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan  kelas  yang  pada  prinsipnya  dimaksudkan  untuk meningkatkan kemampuan penaran siswa pada pembelajaran matematika melalui model pembelajaran group investigation .  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MTs  PP  Ahmadul  Jariah  Kotapinang,  Kecamatan  Kotapinang, Kabupaten  Labuhanbatu  Selatan.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  kelas  VII  A  yaitu  sebanyak  29  siswa. Desain  penelitian  ini  yaitu  penelitian  tindakan  kelas  ( Classroom  Action  Research )  yang  dilaksnakan  dalam siklus-siklus  denga  setiap  siklus  tindakan  meliputi  perencanaan  tindakan  ( planning ),  pelaksanaan  tindakan ( acting ),  pengamatan  ( observation )  dan  refleksi  ( reflecting ).  Instrument  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar siswa  yang digunakan untuk mengukur sejauh mana pemahaman siswa terhadap  materi  yang  dipelajari  dan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa,  serta  lembar  observasi  ini digunakan  sebagai  pedoman  selama  melakukan  pengamatan  untuk  observasi  pelaksanaan  pembelajaran dengan  model group  investigation ,  yang  berisi  tentang  aktivitas  siswa  dan  guru  selama  pelaksanaan pembelajaran. Teknik analisis data yang dilakukan meliputi analisis data hasil tes siklus dan analisis data hasil observasi pelaksanaan pembelajaran.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan 1.  Hasil Belajar Matematika Siswa
Pretest Dari hasil pretest yang diberikan dengan jumlah siswa 29, diperoleh data sebagai berikut Tabel 1. Rekapitulasi Skor Awal Tes ( Pretest ) Statistika Skor Pre test Jumlah Siswa (N) 29 Minimum (Min) 25 Maximum (Max) 85 Mean ( 𝑥 ) 54,31 Median (Me) 55 Modus (Mo) 55 Varians (S²) 165,579 Simpangan Baku (S) 12,868 Skewness (Kemiringan) 0,042
Tabel diatas menggambarkan bahwa dari 29  siswa diperoleh nilai rata-rata ( 𝑥 ) 54,31, median (Me) 55,00, modus (Mo) 65,42, Varians (S²) 165,579, Simpangan Baku (S) 12,868, tingkat kemiringan  0,042, karena nilai kemiringan < 0 maka kurva memiliki ekor mamanjang ke kiri dan melenceng ke kanan,  artinya sebagian besar siswa memperoleh nilai di bawah rata-rata.
Tabel 2. Rekapitulasi Skor Akhir Tes (Siklus I) Statistika Skor Siklus I Jumlah Siswa (N) 29 Minimum (Min) 35 Maximum (Max) 95 Mean ( 𝑥 ) 64,31 Median (Me) 65 Modus (Mo) 65,42 Varians (S²) 165,579 Simpangan Baku (S) 12,868 Skewness (Kemiringan) 0,042
Tabel diatas menggambarkan bahwa dari 29 siswa diperoleh nilai rata-rata ( 𝑥 ) 64,31, median ( Me ) 65,00, modus  ( Mo )  65,42,  varians  (S 2 )  165,579,  simpangan  baku  (S)  12,868,  tingkat  kemiringan  0,042.  Karena  nilai kemiringan  >  0  maka kurva  memiliki  skor memanjang  kekiri  dan  melenceng  kekanan,  artinya  sebagian  besar siswa memperoleh nilai dibawah rata-rata.
Tabel 3. Rekapitulasi Skor Akhir Tes (Siklus II) Statistika Skor Siklus II Jumlah Siswa (N) 29 Minimum (Min) 45 Maximum (Max) 95 Mean ( 𝑥 ) 76,83 Median (Me) 80 Modus (Mo) 79,33 Varians (S²) 179,005 Simpangan Baku (S) 13,379 Skewness (Kemiringan) -1,011
Tabel diatas menggambarkan bahwa dari 29 siswa diperoleh nilai rata-rata ( 𝑥 ) 76,83, median ( Me ) 80,00, modus ( Mo ) 79,33, varians (S 2 ) 179,005, simpangan baku (S) 13,379, tingkat kemiringan  -1,011. Karena nilai kemiringan  <  0  maka kurva  memiliki  skor memanjang  kekiri  dan  melenceng  kekanan,  artinya  sebagian  besar siswa memperoleh nilai diatas rata-rata.

## Tabel 4. Nilai Rata-Rata Siswa Pada Siklus I
Siklus I Nilai rata-rata 64,3
Kategori                                                      Kurang
Setelah mengalisis hasil tes siklus I diatas, diperoleh nilai rata-rata kelas adalah 64,3 dengan nilai tertinggi 95 dan nilai terendah 35. Berikut persentase tes siklus I:

## Gambar 1. Diagram Persentase Nilai Tes Siklus I
Dari  gambar  diatas  terlihat  bahawa  pada  siklus  I  siswa  yang  memperoleh  nilai  antara  0-74  sebanyak 82,76%  atau  24  orang  siswa,  nilai  75-84  sebanyak  6,90%  atau  2  siswa,  dan  nilai  85-100  sebanyak  10,34% atau 3 orang siswa.
Tabel 5. Nilai Rata-Rata Siswa Pada Siklus II Siklus II Nilai rata-rata 76,82
Kategori                                                      Sedang
Setelah  mengalisis  hasil  tes  siklus  II  diatas,  diperoleh  nilai  rata-rata  kelas  adalah  76,82  dengan  nilai tertinggi 95 dan nilai terendah 45. Berikut persentase tes siklus II:

## Persentase nilai tes siklus I
0-74 75-84 85-100 10,34 6,90 82,76%

## Gambar 2. Diagram Nilai Tes Siklus II
Dari  gambar  diatas  terlihat  bahawa  pada  siklus  II  siswa  yang  memperoleh  nilai  antara  0-74  sebanyak 27,58%  atau  8  orang  siswa,  nilai  75-84  sebanyak  44,83%  atau  13  siswa,  dan  nilai  85-100  sebanyak  27,58% atau 8 orang siswa.

## 2.  Hasil Observasi Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Siklus I dan Siklus II
Berikut adalah tingkat keberhasilan dari masing-masing indikator tes kemampuan penalaran siswa:
Tabel 6. Hasil Observasi Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Siklus I No Aspek yang dinilai Skor 1 Menyajikan  Pernyataan  MTK  secara  tertulis, gambar dan diagram 37,93% 2 Mengajukan Dugaan 44,82% 3 Melakukan Manipulasi data 48,27% 4 Menarik Kesimpulan dari suatu pernyataan 51,72% Total 182,74% Nilai Rata-rata 45,68 Kategori Rendah
Dari tabel diatas maka dapat diketahui hasil observasi indikator kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran siklus I masih tergolong rendah pada ke 4 aspek yang terlihat dengan rata-rata 45,68% dengan kategori rendah.
Diagram 1.  Hasil Observasi Dari Indikator Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Pada Siklus I

## Persentase nilai tes siklus II
0-74 75-84 85-100 27,58% 27,58 44,83%
0,00% 20,00% 40,00% 60,00% Observasi Siklus I Observasi Siklus I

## Tabel 7. Hasil Observasi Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Siklus II No Aspek yang dinilai Skor 1 Menyajikan  Pernyataan  MTK  secara  tertulis, gambar dan diagram 86,2% 2 Mengajukan Dugaan 79,31% 3 Melakukan Manipulasi data 75,86% 4 Menarik Kesimpulan dari suatu pernyataan 82,75% Total 324,12% Nilai Rata-rata 81,03 Kategori Tinggi
Dari tabel diatas maka dapat diketahui hasil observasi indikator kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran siklus II masih tergolong rendah pada ke 4 aspek yang terlihat dengan rata-rata 81,03% dengan kategori tinggi.
Diagram 2. Hasil Observasi dari Indikator Kemampuan penalaran Matematika Siswa pada Siklus II

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan maka dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1.  Penggunaan  model  pembelajaran group  investigation dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematika siswa khususnya pada materi bilangan bulat dan meningkatkan belajar matematika siswa.
2.  Adanya jawaban siswa dari penggunaan model pembelajaran group investigation.
3.  Penguasaan  siswa  terhadap  materi  pembelajaran  meningkat,  hal  ini  dapat  dilihat  dari  siklus  I  yaitu  rata- rata kelasnya sebesarnya 64,3 sedangkan pada siklus II nilai rata-rata kelasnya sebesar 76,82. Sebanyak 21 siswa  yang telah mencapai nilai KKM  yaitu diatas nilai 75  dan sebanyak 8 siswa tidak mencapai  nilai KKM.

## Daftar Pustaka
[1] Arikunto, S.dkk., (2015), Penelitian Tindakan Kelas, Penerbit Bumi Aksara, Jakarta.
[2] Sugiyono., (2016), Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Penerbit Alfabeta, Bandung.
[3] Rusman., (2014), Model-Model Pembelajaran, Penerbit Rajawali Press, Jakarta.
[4]  Shadiq  F.,  (2014), Strategi  Pemodelan  Pada  Pemecahan  Masalah  Matematika .  Penerbit  Graha  Ilmu,
Yogyakarta.
70% 72% 74% 76% 78% 80% 82% 84% 86% 88% 90% Tinggi Sedang Sedang Sedang OBSERVASI SIKLUS II
[5] Kusumah.W., (2010), Mengenal Penelitian Tindakan Kelas, Penerbit PT Indeks, Jakarta.
[6] Haryanti (2010). Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa kelas VII C SMP Negeri 2
Depok Sleman Dalam Pembelajaran Matematika   Melalui  Pendekatan  Investigasi.  Jurnal  Pendidikan [Online. ( Diunduh pada tanggal 15 Oktober 2015).
[7] Soekadijo. 1997. Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia.
[8] Sri  Wardani,  2005. Pembelajaran  dan  Penilaian  Hasil  Belajar  Matematika  SMP. Yogyakarta:  PPPG Matematika.
[9] Tewari, Amba Datt (2003). Reasoning Abilities and Achievement in Mathematics. Delhi: Rosan Offset.
[10]Huzaifah  Hamid  2009. Pendekatan  Pembelajaran. http://eprints.uny.ac.id/1812/1/SKRIPSI.pdf skripsi pendekatan investigation
[11] Fadjar Shadiq. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Makalah   disampaikan dalam
Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika Jenjang Dasar. Yogyakarta: PPPG Matematika.