## ANALISIS TEGANGAN PADA TABUNG KOMPOSIT SERAT KARBON UNTUK MOTOR ROKET BERDIAMETER 200 MM DENGAN METODE SINGLE LAYER LAMINATED ELEMENT
Ronald Gunawan Putra, Robertus Heru Triharjanto Peneliti Teknologi Dirgantara, LAPAN e-mail: ronald_gp99@yahoo.com

## ABSTRACT
This research analizes rocket RWX 200 motor tube using carbon fiber reinforced for  6  mm  thickness  in  order  to optimize  the  weight.  Carbon  fiber  is  chosen  due to  its mechanical  properties  such  as  high  strength  and  stiffness,  and  high  temperature resistance,  as  the  specification  needs  of  the  rocket  motor  tube.  Rocket  motor  tube  is manufactured  by  using  weaving  method,  while  the  analysis  and  simulation  is calculated  by  assuming  it  as  laminate  with  the  [0/90] s stacking  sequence.  From  the calculation  and  simulation,  it  is  determined  that  the  X  stress  component  of  the laminates is below the strength of the material, while the Y stress component is beyond the strength of the material. It can be concluded that 90 0 laminae in each laminates has been failed.
Keywords: Composite tube, Finite element method, Rocket motor

## ABSTRAK
Penelitian ini membahas tentang analisa tegangan pada tabung dengan material komposit  serat  karbon  untuk  ketebalan  6  mm.  Studi  ini  merupakan  bagian  dari optimasi tabung motor roket RWX-200. Serat karbon dipilih karena memiliki kekuatan dan  kekakuan  yang  tinggi,  serta  tahan  temperature  tinggi  sesuai  dengan  spesifikasi material  yang  dibutuhkan  untuk  tabung  motor  roket.  Kendati  pada  penelitian  ini tabung  roket  dibuat  dengan  metode  tenun  (weaving),  namun  analisis  dan  simulasi diperhitungkan  dengan  mengasumsikan  tabung  motor  sebagai  lapisan  (laminate) dengan  sudut  urutan  penumpukan  laminae  (stacking  sequence)  [0/90] s .  Dari  hasil perhitungan  diketahui  bahwa  nilai  tegangan  arah  X  pada  masing-masing  laminae masih di bawah nilai kekuatan maksimum bahan, sedangkan tegangan arah Y di atas nilai kekuatan maksimum arah Y bahan referensi, sehingga dapat diambil kesimpulan laminae dengan sudut 90 pada masing-masing laminate telah mengalami kegagalan.

## Kata kunci: Tabung komposit, Metode elemen hingga, Motor roket

## 1   PENDAHULUAN
Roket RWX-200 LAPAN merupakan salah  satu  roket  kendali  yang  dikembang- kan oleh LAPAN dalam rangka meningkat- kan kemandirian sistem pertahanan dan keamanan Negara. Roket ini merupakan roket  kendali  2  tingkat,  dimana  tingkat pertama  merupakan  booster,  sedangkan tingkat  2  merupakan  sustainer  seperti terlihat  pada  Gambar  1-1.  Pada  tingkat pertama,  pembakaran  propelan  dilakukan secara  radial,  sedangkan  pada  tahap  2
dilakukan secara aksial. Hal ini disesuaikan  dengan  fungsi  dari  jenis motor tersebut dalam menjalankan misinya (spesifikasi roket RWX 200 yang sedang  dikembangkan  terlihat  pada Tabel 1-1).
Efisiensi dari roket (kecepatan dan kemampuan  jelajahnya)  akan  sangat ditentukan oleh rasio dari berat struktur roket  dibandingkan  dengan  total  berat roket  (rasio  struktur).  Semakin  kecil rasio struktur, maka prestasi roket akan
naik secara exponensial, sehingga banyak penelitian dilakukan  untuk menggunakan bahan yang ringan namun  kuat  untuk  menjadi  struktur roket. Material struktur yang digunakan pada RWX-200 saat ini adalah Al 6061.
Gambar 1-1: Roket  RWX  200  [Dokumen
Teknik Pengembangan Roket LAPAN] Tabel 1-1: SPESIFIKASI ROKET RWX 200 (Dokumen Teknik Pengembangan Roket LAPAN) Panjang total 263 cm Massa total 38 kg Motor: 1. Booster 2. Sustainer 270 kg (2.6 detik) 15 kg (30 detik) Sudut elevasi 50 0 Range 4.5 km Altitude 2 km Average speed 170 m/s Material  roket  yang  digunakan saat  ini  memiliki  permasalahan  yang harus  dipecahkan,  mulai  dari  pengadaan material, hingga fleksibilitas dan kesesuaian  material.  Sekarang  mulai dikembangkan  material  tabung  motor menggunakan material komposit karbon (Carbon  Fiber  Reinforced  Plastic)  dengan matrix  Epoxy,  untuk  itu  diperlukan kajian mengenai material komposit karbon epoxy (CFRP) sehingga dapat ditentukan apakah  material  ini  dapat  diaplikasikan pada roket LAPAN.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:
 Menghasilkan  motor  roket  berdiameter 200 mm dengan rasio struktur 0,3.
 Menghitung  kekuatan  tabung  motor roket RWX 200 LAPAN dengan material CFRP.
 Mengetahui respon tabung motor dengan  material  CFRP  (akibat  beban kerja.
Penelitian ini dibatasi hanya pada melakukan  perhitungan  analitik  dan simulasi kekuatan tabung motor dengan ketebalan  2  mm  hingga  6  mm  dengan metode laminated tube.
 Beban dibatasi pada tekanan dari arah dalam  tabung  (inner  pressure)  sebesar 94  Kg/cm 2 ,  dan  gaya  aksial  sebesar 250 Kgf.
 Simulasi  pada  penelitian  ini  dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak NASTRAN 4.5.

## 2   DASAR TEORI
Material komposit merupakan perpaduan  antara  2  atau  lebih  material secara  makroskopis.  Komposit  serat merupakan  material  yang  terdiri  dari  2 fase,  yaitu  penguat  dan  matriks.  Penguat berupa  serat,  sedangkan  matrix  berupa resin  yang  berfungsi  untuk  meng- gabungkan  penguat.  Masalah  utama yang  dihadapi  adalah  menggabungkan serat  dan  matriks  sekalimat  ini  perlu diperjelas  hingga  membentuk  material yang dapat diaplikasikan. [Dr. Ir. Bambang Kismono Hadi, 1995]
Bahan  komposit  serat  karbon merupakan  salah  satu  bahan  komposit serat  teknik  yang  banyak  digunakan pada  aplikasi  aerospace.  Beratnya  yang hanya  1/5  berat  baja  memberikan keuntungan  pada  aplikasinya.  Salah satu  contohnya  adalah  space  shuttle yang menggunakan komposit serat karbon  pada  leading  edges  dan  nose cone, dimana temperatur kerjanya dapat mencapai  1500  C  ketika  kembali  ke bumi. [ Donald H. Middleton, 1990 ]
Epoxy  merupakan  salah  satu matriks  yang  termasuk  dalam  kategori thermoset (bila dipanaskan akan mengeras).  Matriks  ini  cukup  banyak digunakan pada bidang aerospace, karena  sifatnya  yang  tahan  terhadap kelembaban,  penyusutan  rendah  saat proses  curing,  tahan  temperatur  tinggi, mudah  dalam  proses  fabrikasi.  Epoxy cukup  mudah  didapat  di  Indonesia walaupun  dengan  harga  yang  terbilang cukup mahal.
Metode tenun (weaving) merupakan teknologi pembentukan bahan yang paling tua.  Awalnya  teknologi  ini  digunakan untuk  membuat  bahan-bahan  tekstil. Perkembangannya sekarang telah mampu membuat bahan dengan bentuk yang  kompleks  menggunakan  mesin, serta  penggunaannya  meluas  sampai benda-benda  yang  diberi  pembebanan. [Carl T. Herakovich, 1998]
Dibandingkan lamina berarah tunggal  (uni-directional),  bahan  woven memberikan  sifat  mekanik  yang  lebih baik. Hal ini disebabkan adanya penguatan  di  berbagai  sumbu.  Selain itu,  ketahanan  terhadap  beban  impak, juga menjadikan tenunan banyak digunakan pada aplikasi struktur.
Kekurangan jenis ini antara lain, kesulitan  untuk  dibentuk,  adanya  crimp (kerutan) benang, dan rendahnya ketahanan  in-plane  geser  pada  serat komposit . [Dr. Ir. Hermawan Judawisastra M., 2009]
Epoxy  merupakan  resin  yang memiliki sifat adhesif. Fungsinya adalah menyatukan  antara  serat  pada  laminat, serta  antar  laminat.  Diharapkan  beban yang  bekerja  pada  struktur  ditahan serat  bukan  oleh  resin  dikarenakan resin tidak berfungsi menahan beban.

## 2.1 Monoclinic Material
Material yang simetris pada bidang  x1-x2  akan  memiliki  konstanta elastik  yang  identik  pada  sumbu  utama dan  bahan . Implikasi  dari  ini  dapat ditarik kesimpulan dengan memperhatikan hukum  Hooke  pada  masing-masing
sistem koordinat, dengan demikian untuk  material  simetri  pada  bidang   1 2 x x  ,  matriks  kekakuan  menjadi [Carl T. Herakovich, 1998]:
11 12 13 0 0 16 12 22 23 0 0 26 13 23 33 0 0 36 0 0 0 44 55 0 0 0 0 45 55 0 16 26 36 0 0 66 C C C
C C C C C C C C C C C C C C C C C
                  (2-1)
Terlihat  bahwa  material  dengan  satu bidang  simetri  memiliki  13  konstanta elastic  independent,  jenis  material  ini disebut dengan monoclinic.

## 2.2 Matriks Kekakuan
Bentuk  matriks  kekakuan  yang telah ditransformasikan ditentukan dengan menggunakan persamaan konstitutif pada koordinat  sumbu  utama  bahan,  serta transformasi tegangan dan regangan.
      1 1 C    (2-2)
         1 2 x x T C T    (2-3)
        1 1 2 x x T C T
    (2-4)
Atau dapat ditulis     x x C  
     (2-5)
Dimana
     1 1 2 C T C T 
    
(2-6)
matris kekakuan yang telah ditransformasi untuk material monoclinic untuk  sudut  sembarang  3  dimensi menjadi,
11 12 13 16 12 22 26 23 13 23 33 36 0 44 45 45 55 16 26 36 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 C C C C C C C C
C C C C C
C C C C C C C C    
                       (2-7)
Dimana,
  4 2 2 4 11 11 12 66 22 2 2 C m C m n C C n C     (2-8)     2 2 4 4 12 11 22 66 12 4 C n m C C C n m C      (2-9)
2 2 13 13 23 C m C n C   (2-10)
    2 2 16 11 12 66 12 22 66 2 2 C nm m C C C n C C C           (2-11)   4 2 2 4 22 11 12 66 22 2 2 C n C m n C C m C     (2-12)
2 2 23 13 23 C n C m C   (2-13)     2 2 26 11 12 66 12 22 66 2 2 C nm n C C C m C C C           (2-14) 33 33 C C  (2-15)
  36 13 23
C mn C C   (2-16) 2 2 44 44 55
C m C n C   (2-17) 45 55 44 ( )
C mn C C   (2-18)
2 2 55 44 55 C n C m C   (2-19)
  2 2 2 2 2 66 11 12 22 66 2 ( )
C n m C C C n m C      (2-20)
Dimana m : cos θ, n: sin θ

## 2.3 Teori Pelat Berlapis Klasik
Pelat berlapis (laminate) merupakan pelat  yang  terdiri  dari  2  atau  lebih lapisan  (laminae)  yang  digabung  bersama membentuk struktur yang integral. Pelat berlapis  dibuat  agar  elemen  struktur tersebut mampu menahan beban multiaksial,  sesuatu  yang  tidak  dapat dicapai  dengan  lapisan  tunggal.  Lapisan tunggal hanya kuat dalam arah seratnya, tetapi lemah dalam arah tegak lurus  seratnya,  oleh  karena  itu  lapisan tuggal hanya cocok untuk beban uniaksial, sedang untuk menahan beban multiaksial,  lapisan  harus  digabung dengan  lapisan  lain  yang  berbeda  arah dengan  lapisan  pertama.  [Robert  M. Jones, 1994]
Hubungan tegangan-regangan lapisan  tunggal  dalam  arah  sumbu- sumbu utama bahan adalah:
11 11 12 11 22 12 22 22 12 66 12 0 0 0 0 C C
C C C   
                                  (2-21)
Pada koordinat sembarang dimana serat  membentuk  sudut  terhadap sumbu x , hubungan tegangan-regangan diberikan oleh:
11 12 16 12 22 26 16 26 66 ' ' ' ' ' '
' ' ' x x y y xy xy C C C C C C C C C    
 
 
                             (2-22)
Asumsi-asumsi  yang  digunakan  pada teori pelat berlapis klasik:
 Lapisan  terdiri  dari  lapisan  lapisan tunggal yang terekat sempurna.
 Setiap  lapis  merupakan  material  yang homogen  dengan  sifat  yang  telah diketahui.
 Masing-masing  sifat  lapisan  dapat berupa  isotropik,  orthotropik,  maupun transversely isotropic.
 Tiap  lapisan  berada  pada  kondisi tegangan bidang.
 Deformasi  pada  lapisan  mengikuti hukum  Kirchhoff.  [Robert  M.  Jones, 1994]
Resultan  gaya  dan  momen  yang bekerja  pada  pelat  berlapis  diperoleh melalui  integrasi  tegangan  yang  terjadi pada  setiap  lapisan,  sepanjang  arah ketebalan  pelat  berlapis.  Dalam  arah sumbu x dinyatakan sebagai berikut:
1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x N dz M zdz         (2-23)
Dengan x N dan x M adalah  gaya  dan momen per satuan panjang.
Secara  lengkap  persamaan  gaya  dan momen sering ditulis dalam bentuk:
0 11 12 16 11 12 16 0 12 22 26 21 22 26 0 16 26 66 16 26 66 11 12 16 11 12 16 21 22 26 21 22 26 16 26 66 16 26 66 x x y y xy xy x x y y xy xy N A A A B B B N A A A B B B N A A A B B B M B B B D D D M B B B D D D M B B B D D D                                                                       (2-38)
Dengan:
  ' 1 1 n ij ijk k k k A C z z      (2-24)   ' 2 2 1 1 1 2 n ij ijk k k k B C z z      (2-25)
  ' 3 3 1 1 1 3 n ij ijk k k k D C z z      (2-26)
Matriks ij A disebut  sebagai  matriks kekakuan panjang (extensional striffness matrix),  sedangkan  matriks ij B adalah matriks  kekakuan  kopel  (couple  striffness matrix),  dan ij D adalah  matriks  kekauan lentur (bending stiffness matrix).

## 2.4 Modulus Elastisitas Ekivalen
Pada  struktur  komposit  kadang- kadang dibutuhkan data modulus elastisitas  ekivalen  pelat  berlapis  untuk memudahkan  analisis.  Dalam  hal  ini pelat  berlapis  dipandang  sebagai  bahan homogen dengan harga modulus elastisitas  tertentu.  [Carl  T.  Herakovich, 1998]
Untuk susunan simetri seimbang, harga  modulus  elastisitas  ekivalen  ini dapat dicari dengan mudah, yaitu:
  2 11 22 12 22 . . x A A A
E A h   (2-27)
  2 11 22 12 11 . . y A A A E A h   (2-28)
11 22 xy A v A  (2-29) 12 11 yx A v A  (2-30)

## 3   DESAIN, PERHITUNGAN, DAN SIMULASI
3.1 Desain
Tabung  motor  roket  RWX  200 sekarang menggunakan material Al 6061 dengan  ketebalan  6  mm.    Tebal  tabung diperoleh  dari  hasil  perhitungan  dan simulasi beban yang bekerja pada motor roket,  yang  dilakukan  oleh  bidang
propulsi LAPAN, serta kemampuan untuk memproduksi tabung motor tersebut.  Beban-beban  yang  bekerja pada motor roket berupa tekanan dalam (inner  pressure),  termal,  dan  gaya  aksial akibat pembakaran propelan.
Berat  tabung  motor  sekarang adalah 5.33 Kg, sedangkan jika dihitung dengan material CFRP dengan ketebalan yang  sama,  maka  berat  tabung  akan menjadi  3.44  Kg.  Ini  berarti  ada pengurangan berat sebesar 1.89 Kg atau 35%.
Untuk  produksi  awal  tabung motor  menggunakan  material  komposit karbon  epoksi  akan  dilakukan  di  Balai Tekstil Departemen
Perindustrian
Bandung  menggunakan  metode  tenun (weaving)  2D  dengan  sudut  terbatas 0/90. Sudut tenunan terbatas disebabkan oleh spesifikasi alat yang tersedia.
Untuk mendapatkan desain tabung  yang  optimal,  maka  dilakukan studi parametrik terhadap ketebalan dan urutan  penumpukan  laminat.  Studi parametrik  dilakukan  dengan  variasi ketebalan  1  hingga  6  mm.  Hal  ini dilakukan  dengan  pertimbangan  jika tebal  tabung  lebih  dari  6  mm,  maka komponen  lain  juga  akan  bertambah ketebalannya, yang akan mengakibatkan berat  komponen  tersebut  bertambah. Jika  tebal  tabung  kurang  dari  3  mm, maka  proses  produksi  komponen  motor lainnya akan mengalami kesulitan.
Desain  tabung  motor  ditargetkan terdiri  dari  laminat  dengan  sudut  0/90, dan urutan penumpukan (stacking sequence)  dibuat  simetri  dengan  per- timbangan  utama  tidak  diinginkannya ada kopel antara gaya tarik dan lenturan ketika beban bekerja. Sudut 0/90 dipilih karena  menyesuaikan  dengan  sudut tenun  yang  sebenarnya,  yang  terbatas pada sudut 0/90 saja, sehingga diharapkan  akan  didapat  model  yang bisa merepresentasikan kondisi aslinya.
Proses  produksi  tabung  motor menggunakan mesin tenun dan kemudian  diberi  resin  epoksi  bukan merupakan proses panas, sehingga tidak
akan  mengakibatkan  puntiran  pada produk akhir tabung motor roket.

## 3.2 Perhitungan
Studi parametrik dilakukan terhadap  5  laminat  dengan  masing- masing  ketebalan  2  hingga  6  mm, dimana  asumsi  tebal  tiap-tiap  lamina adalah  0.2  mm.    Beban  yang  diberikan adalah  gaya  tarik  sebesar  250  Kgf  arah sumbu  X.  Beban  ini  merupakan  thrust rata-rata roket RWX 200.
Dengan  menggunakan  persamaan (2-12), diperoleh compliance matrix sebagai berikut:
3 3
3 3 3 7.326 10 4.63 10 1.852 10 0 0 0 4.63 10 0.093 0.028 0 0 0 1.852 10 0.028 0.093 0 0 0
0 0
0 0.13 0 0 0 0 0 0 0.179 0 0
0 0 0 0 0.179
x x x x x
S      
                         
Dari  hubungan  (2-3)  dan  (2-11),  akan diperoleh stiffness matrix   C :   143.474 8.829 5.518 0 0 0 8.829 12.411 3.9 0 0 0 5.518 3.9 12.08 0 0 0 0 0 0 7.7 0 0 0 0 0 0 5.6 0 0 0 0 0 0 5.6 C    
              
Dengan menggunakan persamaan (2-22) hingga  (2-34),  maka  nilai  transformasi matriks, 0
C     , untuk sudut 0 adalah:
0 143.474 8.829 5.518 0 0 0 8.829 12.411 3.9 0 0 0 5.518 3.9 12.08 0 0 0 0 0 0 7.7 0 0 0 0 0 0 5.6 0 0 0 0 0 0 5.6 C   
    
              
Dan untuk sudut 90, adalah:
90 12.411 8.829 3.9 0 0 0 8.829 143.474 5.518 0 0 0 3.9 5.518 12.08 0 0 0 0 0 0 5.6 0 0 0 0 0 0 7.7 0 0 0 0 0 0 5.6
C    
              
   

## 3.2.1 Modulus  ekivalen  &  distribusi tegangan
Perhitungan  modulus  ekivalen dan  kekuatan  laminat  dengan  beban aksial  dilakukan  dengan  membuat  pelat laminat dengan panjang 25 cm, lebar 2,5 cm  (sesuai  dengan  standar  pengujian komposit  ASTM  D3552-77)  [Carl  T. Herakovich,  1998],  dilakukan  dengan susunan  masing-masing  laminat  adalah sebagai berikut:
Dengan  menggunakan  persamaan (2-36),  maka  akan  diperoleh  nilai 0 C    
dan 90 C     untuk masing-masing laminat:
0 143.474 8.829 0
8.829 12.411 0
0 0 5.6 C               
90 12.411 8.829 0 8.829 143.474 0
0 0 5.6 C 
             
Untuk laminat tebal 6 mm (30 lapis) Pada  laminat  ini  urutan  penumpukan lamina (stacking sequence) adalah [0/90]s. Matriks ij A diperoleh  dari  persamaan (2-39):
0.494 0.053 0 0.053 0.441 0 0 0 0.034 ij A                Modulus ekivalen ditentukan dari persamaan (2-42) hingga (2-46), yaitu:
81.272 GPa
72.552 GPa 0.12 0.107 x y xy yx E E v v    
Tegangan  tiap  lamina  akibat  beban kerja:
0 ply 232.446 11.98 MPa 0 x y xy                        
90 ply 18.528 13.691  MPa
0 x y xy                         Tabel 3-1: DISTRIBUSI TEGANGAN LAMINAT 6 mm lapisan sudut sx (Mpa)  sy (Mpa) ganjil 0 232.446 11.98 genap 90 18.528 13.691 3.3 Simulasi 3.3.1 Simulasi  laminat  dengan  beban aksial
Simulasi
dilakukan dengan tujuan  untuk  membandingkan  hasilnya dengan  perhitungan  analitik.  Simulasi dilakukan  dengan  membuat  model  yang sesuai dengan standard ASTM D3552-77. Kondisi  batasnya  adalah  di-fix  pada salah  satu  ujungnya,  sedangkan  beban sebesar  100  KN/mm  diberikan  di  ujung yang lain.
Tebal  laminat  6  mm  (30  lapis), dengan  sudut  0  dan  90  derajat, distribusi tegangan pada sudut 0 derajat untuk Sx adalah 18.5 Mpa, dan untuk Sy adalah  0.38  Mpa.  Pada  sudut  90,  nilai Sx adalah 0.75 Mpa, dan Sy 18.81 Mpa. Sudut  0  merupakan  sudut  pada  lapisan ganjil,  sedangkan  90  pada  lapisan genap.

## 4   PEMBAHASAN
Model  tabung  motor  komposit dianalogikan  sebagai  bahan  komposit laminat  dengan  sudut  terbatas  [0/90] s .
Hal  ini  disesuaikan  dengan  rencana produksi  dari  tabung  motor  yang  akan dilakukan  di  Balai  Tekstil  Bandung, menggunakan metode tenun 2D, dengan sudut terbatas 0/90. Analogi ini bertujuan  untuk  mendapatkan  hasil perhitungan dan simulasi yang mendekati kondisi sebenarnya, sehingga hasilnya  dapat  dibandingkan  dengan hasil uji hidrostatis yang akan dilakukan di LUK BPPT.
Sifat  mekanik  bahan  ditentukan dengan  melakukan  perhitungan  analitik terhadap  masing-masing  laminat  meng- gunakan  data  sifat  mekanik  bahan referensi  yaitu  bahan  komposit  serat karbon-epoksi  T300/5208,  sedangkan untuk mengetahui respon tabung terhadap  beban  kerja  yang  diberikan, dilakukan dengan 2 cara, yaitu perhitungan secara analitik, dan simulasi  menggunakan  perangkat  lunak NASTRAN 4.5.
Pada  penelitian  ini  beban  kerja yang  diberikan  dibatasi  hanya  pada beban  aksial  sebesar  250  Kgf  atau  100 KN/mm,  yang  merupakan  nilai  gaya dorong  rata-rata  roket  RWX  200,  dan tekanan  dalam  (inner  pressure)  sebesar 94 Kg/cm 2 , yang merupakan tekanan di ruang  bakar  saat  pembakaran  terjadi dengan load factor 1,5. Nilai-nilai tersebut didapat  berdasarkan  hasil  perhitungan dan simulasi yang dilakukan oleh bidang Propulsi, Pusat Teknologi Roket, LAPAN.
Dari  hasil  perhitungan  analitik didapat  nilai  modulus  elastisitas  ekivalen untuk tebal tabung 6 mm:
Item Nilai Tebal 6 mm Jumlah Laminat 30 Ex (GPa) 81.272 Ey (GPa) 72.552 v xy 0.12 v yx 0.107
Tegangan total tiap lamina untuk masing-masing  laminat  diperoleh  dari penjumlahan  tegangan  hasil  simulasi dengan  beban  aksial  dan  tekanan  dalam.
Terlihat bahwa nilai tegangan pada serat dengan  sudut  0  masih  jauh  di  bawah nilai kekuatan maksimumnya, sedangkan nilai  tegangan  pada  serat  dengan  sudut 90 banyak yang berada jauh di atas nilai kekuatan maksimumnya. Mengacu pada salah  satu  kriteria  kegagalan,  yaitu kriteria  tegangan  maksimum,  maka banyak  laminat  sudut  90  pada  masing- masing lamina telah mengalami kegagalan. Hal ini dapat dilihat dari hasil penjumlahan tegangan pada Tabel 3-1.

## 5 KESIMPULAN
Dari  penelitian  yang  dilakukan dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
 Telah didesain tabung komposit dengan  Stacking  Sequence  laminat simetri  [0/90],  dengan  maksud agar tidak  ada  puntiran  akibat  beban aksial.  dimana sifat  mekanik  bahan dihitung  dengan  modulus  ekivalen laminat.
 Telah  dihitung  tegangan  pada  lamina tabung  motor  roket  dengan metoda analitik,  dan metoda  numerik  elemen hingga menggunakan  NASTRAN  4.5, dimana  beban  kerja  yang  diberikan pada  studi  kasus  tabung  motor  roket dibatasi  hanya  pada  beban  aksial sebesar  100  KN/mm,  dan  tekanan
dalam  sebesar  94  Kg/cm 2 .  Dari  hasil perhitungan  dan  simulasi  diketahui bahwa  lamina  sudut  90  pada  masing- masing laminat telah mengalami kegagalan.
 Yang  bisa  dilakukan  agar  tabung komposit  tidak  mengalami  kegagalan adalah  dengan  menambahkan  jumlah lamina  sudut  0,  yang  akan  menahan beban utama pada arah radial, walaupun akan mengakibatkan urutan penumpukan  laminat  menjadi  tidak simetri.

## DAFTAR RUJUKAN

## Carl  T.  Herakovich,  1998.  Mechanics  of
Fibrous  Composites,  University  of Virginia.
Dr.  Ir.  Bambang  Kismono  Hadi,  1995.
Diktat  Kuliah  Struktur  Komposit, Institut Teknologi Bandung.
Dr.  Ir.  Hermawan  Judawisastra  M.Eng.,
2009. Diktat Kuliah Teknologi Serat, Institut Teknologi Bandung.
Dokumen  Teknik  Pengembangan  Roket LAPAN.
Donald  H.  Middleton,  1990.  Composite Material  in  Aircraft  Structures, Longman Scientific & Technical.
Robert  M.  Jones,  1994.  Mechanics  of Composite  Materials,  New  York, McGrawhill Book Co.