## METODE DOPPLER RADIO UNTUK MENGUKUR KECEPATAN ROKET RX200
[RADIO DOPPLER METHOD FOR MEASURING VELOCITY OF ROCKET RX200]
Wahyu Widada Peneliti Bidang Telemetri dan Muatan Roket, LAPAN e-mail: w_widada@yahoo.com

## ABSTRACT
This  paper  discusses  the  methods  and  design  of  radio  Doppler  to  measure  the speed of the rocket type RX200. Doppler system consists of a radio transponder to emit a  continuous  radio  signal  from  the  rocket  and  the  radio  base  station  to  measure  the change in frequency of the radio signal. A change in the frequency of the radio signal caused  by  the  speed  of  the  rocket  is  used  to  measure  the  speed  and  position  of  the rocket.  The  design  of  radio  frequency  is  880  MHz  transponder  adapted  to  the  design speed of the rocket RX200. This method is relatively easy to implement compared with the  radar  transponder  system  that  has  been  developed.  A  simulation  of  Doppler frequency  is  performed  using  the  radar  data  transponder  rocket  launch  experiment RX200  and  recomendation  of  bandwith  radio  receiver  should  be  4000  Hz.  The combination  of  these  two  systems  will  make  a  more  acurate  and  reliable  tracking system.
Key words: Doppler tracking, Radio transponder, Frequency variation

## ABSTRAK
Tulisan  ini  membahas  metode  dan  desain  Doppler  radio  untuk  mengukur kecepatan  roket  tipe  RX200.  Sistem  Doppler  ini  terdiri  dari  radio  transponder  untuk memancarkan  signal  radio  secara  kontinyu  dari  roket  dan  radio base-station untuk mengukur  perubahan  frekuensi  sinyal  radio.  Perubahan  frekuensi  sinyal  radio  yang disebabkan  oleh  adanya  kecepatan  roket  ini  digunakan  untuk  mengukur  kecepatan dan posisi roket. Desain frekuensi radio transponder ini  adalah 880 MHz disesuaikan dengan  desain  kecepatan  maksimum  roket  RX200.  Metode  ini  relatif  lebih  mudah diimplementasikan  untuk  mengukur  posisi  dibandingkan  dengan  sistem  radar transponder  yang  telah  dikembangkan.  Simulasi  perubahan  frekuensi  Doppler dilakukan  dengan  data  radar  transponder  eksperiment  peluncuran  roket  RX200  dan rekomendasi lebar-pita receiver sebaiknya 4000 Hz.  Kombinasi kedua sistem ini akan membuat sistem tracking menjadi lebih handal dan akurat.
Kata kunci: Doppler tracking, Radio transponder, Perubahan frekuensi

## 1  PENDAHULUAN
Posisi dan kecepatan roket sangat penting diukur pada saat uji peluncuran. Data tersebut digunakan untuk menganalisa  unjuk  kerja  motor  roket.
Karena  kecepatan  yang  melebihi  suara, maka  dalam  pengukuran  harus  meng- gunakan  media  gelombang  radio  yang lebih cepat ribuan kali. Radar transponder telah  dikembangkan  untuk  mengukur
jarak  dan  posisi  peluncuran  roket. Sistem  ini  telah  berhasil  dikembangkan hingga  kemampuan  tracking  3  Dimensi (Haris Setyawan, 2010). Metode ini lebih komplek  untuk  dapat  mengukur  posisi dan  kecepatan  roket,  disebabkan  oleh pengukuran  yang  terpusat  pada base- station dan  saling  terkait  dengan  signal dari  repeater  radar.  GPS  telemetri  juga dapat  digunakan  untuk  pelacak  posisi roket,  cara  ini  relatif  mudah  tetapi mempunyai  kelemahan,  yaitu  hanya dapat  mengukur  hingga  ketinggian  18 km  dan  sampling  data  yang  lambat (Markgraf, M.; Montenbruck, O.; Hassenpflug,  F.;  Turner,  P.;  Bull,  B.; Bauer,  Frank,  2009).  Metode  lain  yang dapat  digunakan  untuk  mengukur trayektori  roket  adalah  dengan  meng- gunakan  efek  Doppler  pada  gelombang radio    (Bull,  Barton;  Bjelland,  B.,  1963; Martin-Loef,  1967;  Dean,  E.  A.,  1960; Seddon,  J.  C.,  1963;    Jackson,  J.  E., 1963; Spafford, M., 1965; Hudgins, J. I., 1969;  Effendi  D.A,  2008). ) Sebuah  radio transmitter yang  ditempatkan  roket  dan memancarkan terus-menerus, maka jika ada  perubahan  kecepatan  baik  mendekat atau  menjauh  dari  stasiun  penerima, kana terjadi perubahan frekuensi dibandingkan  dari  frekuensi  awal.  Jika menjauh  maka  frekuensi  yang  diterima semakin  turun  dan  sebaliknya  akan semakin  bertambah  jika  bergerak  men- dekat.  Dengan  menggunakan  metode tersebut  maka  kecepatan  roket  dapat dihitung,  dan  jika  3  buah  titik,  maka koordinat  3  Dimensi  trayektori  roket juga  dapat  diukur  dengan  prinsip  titik potong tiba buah bola.
Tulisan  ini  membahas  secara detail  metode  Doppler  radio  untuk tracking roket  LAPAN  RX200  secara  3 dimensi.  Tiga  buah  titik  lokasi  yang berbeda  untuk  mengukur  perubahan frekuensi  dan  dirubah  ke  perubahan kecepatan  dengan  prinsip  Doppler  dan
dirubah ke posisi atau jarak dengan cara proses  integral.  Ketiga  titik  tersebut secara independen dapat diukur, sehingga tidak  memerlukan  sinkronisasi  instru- men,  hanya  diperlukan  singkronikasi sampling  waktu  yang  fungsinya  sangat penting  agar  lebih  akurat.  Sinkronisasi tersebut dapat dilakukan melalui gelombang  radio  atau  disebut  Doppler repeater.

## 2  Metode Doppler Tracking
Metode  Doppler  radio  adalah mengukur  perubahan  frekuensi  sinyal pembawa  radio  yang  disebabkan  oleh kecepatan roket pada saat menjauh dari titik  peluncuran.  Frekuensi  sinyal  radio yang diterima pada stasiun pengamat f A akan  sedikit  menurun  dibandingkan dengan  frekuensi  sinyal  radio  yang dipancarkan  di roket f .  Persamaan  yang digunakan  untuk  mengukur  adalah sebagai berikut.
C fV f f A   (2-1)
Disini C adalah kecepatan rambat sinyal radio C =  3×10 8 m/s 2 dan V adalah kecepatan  roket  (meter/detik).  Dari persamaan  di  atas,  jika  roket  dalam keadaan  diam,  atau  tidak  mempunyai kecepatan,  maka  frekuensi  radio  pada roket  dan  frekuensi  radio  pada  titik stasiun  pemantau  akan  menjadi  sama. Posisi diam antara roket dengan stasiun pengamat tidak mempengaruhi perubahan  frekuensi.  Oleh  karena  itu, perhitungan  posisi  roket  dihitung  dari akumulasi kecepatan yang diukur. Dari  persamaan  (2-1)  di  atas,  maka kecepatan  roket  dapat  ditulis  kembali dengan persamaan berikut ini
f C f f V A ) (   (2-2)

## Gambar 2-1: Tracking 3 dimensi menggunakan Doppler radio
Dari  persamaan  (2-1)  dan  (2-2), maka  parameter  yang  mempengaruhi perubahan  frekuensi  adalah  kecepatan roket  (m/detik)  dan  nilai  frekuensi pemancar radio transponder (Hz). Semakin tinggi  frekuensi  yang  digunakan,  maka perubahan  frekuensi  terhadap  kecepatan juga  semakin  tinggi  dan  sensitif.  Oleh karena itu, prinsip ini digunakan untuk menentukan frekuensi sinyal radio yang akan  digunakan  yang  cocok  untuk kecepatan roket RX200 yang akan diukur. Jika radio penerima diletakkan pada tiga titik  seperti  pada  gambar  diatas,  maka masing-masing  jarak  dari receiver ke roket  dapat  dihitung  sebagai  berikut. Pada  titik  pengamatan  A  ( slant  range from  ground  station A to  transmitter ) dihitung dengan jarak sebagai berikut,
(2-3)
Untuk  titik  B  dengan  jarak  dari  titik awal roket meluncur
r b 0
maka persamaannya adalah;
(2-4)
Dan  untuk  jarak  pada  titik  pengamatan C  dengan  jarak  dari  titik  awal  roket meluncur r c 0 menjadi sebagai berikut
(2-5)
Disini λ adalah panjang gelombang radio pemancar payload roket. Dari ketiga titik dengan  jarak  ke  roket  sebagai  jari-jari bola,  maka  koordinat  roket  dalam  tiga dimensi  ( x , y , z )  dapat  dihitung.
Persamaan  koordinat  bola  pada  titik  A adalah
2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( A A A A z z y y x x r       (2-6)

## Sedangkang pada titik B adalah
2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( B B B B z z y y x x r       (2-7)
Dan pada titik C adalah sebagai berikut.
2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( C C C C z z y y x x r       (2-8)
Disini  ( x A , y A , z A )  adalah  lokasi  titik  A dilihat  dari  titik  awal  roket  meluncur. Dari  persamaan  (2-6)  hingga  (2-8),  jika asumsi  jarak  antara  ketiga  titik  A,  B,  C telah  diketahui  sebagai  referensi  posisi, maka  dapat  kita  hitung  koordinat  ( x , y , z ).  Posisi  titik  A,B,dan  C  dapat  diatur menjadi  segitiga  dengan  luas  area  yang optimal  agar  pengukuran  menjadi  lebih akurat.

## 3  DESAIN RADIO DOPPLER TRACKING UNTUK RX200
Roket  tipe  RX200 didesain  dengan kecepatan  lebih  dari  2  Mach  atau  680 m/detik.  Radio receiver yang  digunakan mempunyai bandwidth  mixer 4.0  kHz, sehingga  berdasarkan  persamaan  (2-2) di atas, frekuensi yang optimal digunakan dalam sistem Doppler ini adalah 880 MHz. Seperti  terlihat  pada  Gambar  3-1, perubahan frekuensi efek Doppler dapat dihitung  dengan  menggunakan mixer pada rangkaian elektronik radio receiver pada base-station .  Perbedaan  antara
frekuensi sinyal yang diterima dari roket dan  sinyal  referensi  pada  stasiun penerima  akan  menjadi  keluaran  dari mixer .  Nilai  frekuensi  maksimum  sinyal dari mixer dapat diprediksi dari persamaan (2-1) dengan kecepatan roket yang juga sudah diprediksi dari simulasi berbasis  data  uji  statik  motor  roket. Frekuensi sinyal ini didesain kurang dari 5  kHz,  sehingga sound-card PC  dapat digunakan  untuk  memproses  sinyal, akan  tetapi  aplikasi Analog  to  Digital Converter (ADC) high  speed dapat meningkatkan  akurasi  dan  kecepatan sampling data.

## Gambar 3-1: Ekstraksi  perubahan  frekuensi signal efek Doppler
Dari  persamaan  (2-1)  tersebut  jika  kita gunakan  frekuensi  pemancar  880  MHz, maka grafik hubungan antara kecepatan dengan  perubahan  frekuensi  adalah
sebagai  berikut.  Semakin  tinggi  frekeunsi pemancar,  maka  akan  semakin  besar batas  perubahan  frekuensinya.  Ber- dasarkan persamaan (2-1) di atas, maka perhitungan  frekuensi  tersebut  dapat ditulis  kembali  dengan  persamaan berikut ini.
C V f f rocket rocket  

## 
(3-1)
Semakin  lebar  perubahan  frekuensi terhadap kecepatan roket, maka akurasi semakin  meningkat  dan  respon  menjadi semakin  sensitif.  Oleh  karena  itu frekuensi  semakin  tinggi  semakin  lebih baik,  tetapi  harus  memperhatikan kemampuan  lebar-pita  radio  penerima, maksimum kecepatan, dan jarak jangkau yang akan diukur. Dengan menggunakan persamaan
(3-1),  maka  kita  dapat  merancang parameter Doppler sesuai dengan kecepatan  maksimum  roket,  frekuensi yang  digunakan,  dan  lebar  pita  radio receiver.  Gambar  3-2  berikut  adalah respon  perubahan  frekuensi  Doppler terhadap kecepatan roket pada frekuensi 880  MHz  dengan  maksimum  kecepatan 3.5 Mach.
Gambar 3-2: Kecepatan roket vs perubahan frekuensi pada transmitter 880 MHz 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Kecepatan Roket (Mach) Perubahan Frek uensi (Hz)
Frekuensi Transmitter : 880 MHz
Tabel  3-1  adalah  hasil  analisa dan  desain  parameter  untuk  sistem Doppler roket RX200.
Radio  transmitter  pada  roket dapat  menggunakan  radio  komersial dengan  frekuensi  880  MHz  atau mendekati  sama.  Jika  tidak  diperoleh radio  dengan  frekuensi  yang  cocok, maka  dapat  membuat  radio  sendir dengan merakit komponen osilator radio,
bandpass  filter,  dan power  amplifier radio  yang  terlihat  seperti pada  Gambar 3-3.
Untuk  memproses  data  Doppler ini,  memerlukan  perhitungan Fast Fourier  Transform (FFT)  satu  algoritma untuk  merubah  signal  berbasis  waktu ke signal berbasis frekuensi.
Tabel 3-1: PARAMETER SISTEM DOPPLER UNTUK RX200 No Parameter Nilai 1 Kecepatan pengukuran roket RX200 < 3.5 Mach 2 Frekuensi transponder 880 MHz 3 Maksimum perubahan frekuensi 4000 Hz 4 Bandwidth receiver >4000 Hz 5 Bandpass filter 0 - 6000 Hz 6 Sampling rate ADC 1 MSPS 7 Resolusi ADC 10 bit
Gambar 3-3: Radio doppler pada muatan roket
Gambar 3-4:  Algoritma pemrosesan sinyal doppler tracking
PLL VCO
PA
Lagoritma ini sangat memerlukan kecepatan  dan  memori  yang  cukup, untuk  mempercepat  dapat  menggunakan software Matlab (http://www.mathworks. com/help/toolbox/signal/ref/spectrogram. html). Software ini  dapat  dikombinasikan dengan Visual  Basic (VB)  agar  menjadi mudah  dioperasionalkan  dan  waktu proses  yang  pendek.  Algoritma  yang diimplementasikan dari persamaan (2-1) dan (2-2) adalah seperti pada gambar 3- 4.  Hasil  akhir  dari  algoritma  ini  adalah kecepatan  roket.  Dari  kecepatan  ini dapat  dikalkulasi  posisi  dan  dengan persamaan  (2-3)  hingga  (3-1)  kita  juga dapat  menghitung  koordinat  trayektori roket  dalam  3  Dimensi.  Dari  landasan teori,  desain  parameter hardware ,  dan algoritma  pemrosesan  sinyal  pada tulisan  ini,  maka  prototipe  uji  sistem Doppler  pengukur  kecepatan  roket  ini dapat dibuat.

## 4  SIMULASI  FREKUENSI  DOPPLER DATA PELUNCURAN RX-200
Simulasi frekuensi Doppler dilakukan  dengan  menggunakan  data radar  transponder  percobaan  pelun- curan  roket  RX-200  bulan  Oktober 2012. Data jarak dari radar transponder
adalah  seperti  pada  Gambar  3-5,  kurva titik-titik  merupakan  data  jarak  dari radar dan garis  lurus merupakan kurva yang  sudah  diperhalus  dengan  meng- gunakan polinomial pangkat enam.
Dari data di atas, jika kita hitung diferensial, maka akan kita peroleh data kecepatan  roket,  seperti  terlihat  pada Gambar 3-6. Akan tetapi data kecepatan ini  merupakan  turunan  dari  data  jarak ( line  of  sight  radar ),  sehingga  besar kemungkinan  ada  penurunan  akurasi nilai kecepatan roket. Hal ini tergantung akurasi  sampling  waktu  dan  jarak  dari data radar transponder yang digunakan. Dari  data  kecepatan  roket  ini  maka dapat  kita  simulasikan  nilai  perubahan frekuensi  Doppler  yang  telah  dirancang dengan  parameter  diatas  (Tabel  3-1). Hasil  perhitungan  perubahan  frekuensi Doppler  dapat  kita  lihat  seperti  pada gambar  3-8  dibawah.  Disini  perubahan frekuensi  dari  nol  hingga  sekitar  3600 Hz.  Oleh  karena  itu,  lebar  pita  radio penerima  harus  lebih  dari  3600  Hz, yaitu  sebesar  4000  Hz  agar  dapat mencakup  semua  perubahan  frekuensi Doppler  yang  disebabkan  kecepatan roket.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 Waktu [detik] J a ra k [ m e te r]
Data  kecepatan  (Gambar  3-6) diplot  dengan sampling satu  Hz  atau satu  data  tiap  detik,  hal  ini  supaya perhitungan  kecepatan  lebih  mudah dengan  waktu  perubahan  meter  tiap detik.  Kecepatan  roket  berdasarkan radar  transponder  ini  melebihi  2  Mach, sehingga  semakin  lebar  lebar-pita  radio receiver  akan  semakain  aman  untuk berbagai pengukuran roket atau dengan cara menurunkan frekuensi radio transmitter  ke  sekitar  440  MHz  atau separuhnya.  Jika  frekuensi  Doppler dapat  diukur  secara  langsung,  maka
pengukuran  kecepatan  roket  dapat dilakukan  lebih  akurat  daripada  dari hasil pengukuran dari radar transponder, hal ini disebabkan konversi nilai dari kecepatan roket langsung pada perubahan  frekuensi.  Kedua  data  dari radar  dan  Doppler  tersebut  dapat dijadikan  perbandingan  dalam  analisa performa  motor  roket.  Metode  radar transponder  dan  Doppler  ini  berpotensi dapat  dikombinasikan  menjadi  satu sistem  dan  akan  dikembangkan  pada penelitian yang akan datang.
Gambar 3-6: Kecepatan roket RX-200 dari perhitungan diferensial
Gambar 3-7: Perubahan frekuensi Doppler data roket RX-200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 200 400 600 800 1000 1200 Waktu [detik] K e c e p a ta n [ m /d e ti k ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Waktu [detik] D o p p le r F re q u e n c y [ H z ]

## 5  KESIMPULAN
Telah  dijelaskan  metode  pengukur kecepatan  roket  dengan  menggunakan prinsip radio Doppler. Dari data kecepatan roket  ini  dapat  dikembangkan  menjadi pelacak posisi dalam koordinat 3 dimensi dengan  pengukuran  tiga  titik  seperti pada  radar  transponder.  Berdasarkan uraian  dan  hasil  simulasi  ini  akan dikembangkan prototipe sistem  Doppler untuk mengukur kecepatan roket RX200 dengan  frekuensi transmitter 880  MHz dan  lebar  pita  radio  penerima  minimal 4000  Hz.  Untuk  tipe  roket  LAPAN  yang lain, seperti RX550 atau yang lebih kecil, maka  perlu  analisa  agar  frekuensi transponder dan lebar pita radio penerima yang digunakan sesuai dengan maksimum kecepatan yang akan diukur.
Percobaan  dasar  metode  Doppler ini  akan  dilakukan  di  laboratorium Lapan  dan  akan  dilaporkan  lebih  detail dalam tulisan ilmiah berikutnya.
Kombinasi  sistem  Doppler  dan  radar transponder  menjadi  satu  sistem  ter- integrasi  akan  menghasilkan  data  yang saling  mendukung  akurasi  pengukuran performa motor roket.

## DAFTAR RUJUKAN
Bjelland,  B.,  1963. A  Doppler  Tracking
System for Small Rocket Trajectories , Norwegian Defence Research Establishment Kjeller 1963.
Bull,  Barton  et  al., Flight  Performance Evaluation  of  Three  GPS  Receivers for  Sounding  Rocket  Tracking , Goddard Space Flight Center.
Dean,  E.  A.,  1960. A  Sound-Ranging System  for  the  Rocket-Grenade Experiment  at  Wallops  Island, Virginia ,  Schellenger  Research
Lab.,  Texas  Western  College,  El Paso, Texas, September 1960. Effendi D. A., 2008. Mengukur Kecepatan Benda  Bergerak  dengan  Metode Shift Doppler , Prosiding SIPTEKGAN XII-2008 ISBN: 978-979-1458-19-1. Haris  Setyawan,  2010. Studi  Algoritma TDOA Untuk Pengukur Jarak Roket Berbasis  Radar  Sekunder ,  thesis
S2 teknik elektro UGM 2010.
http://www.mathworks.com/help/toolb ox/signal/ref/spectrogram.html. Hudgins, J. I.; Lease, J. R., 1969. The Tone Range/Telemetry Interferometer Tracking  System  for  Support  of Sounding  Rocket  Payloads ,  NASA JAN 1, 1969.
Jackson,  J.  E.,  1965. Determination  of Rocket  Trajectories  from  Minimal CW  Tracking  Data ,  NASA-TM-X-
66239, X-615-65-281 1965.
Markgraf,
M.; Montenbruck, O.;
Hassenpflug,  F.;  Turner,  P.;  Bull, B.;  Bauer,  Frank,  2009. A  Low Cost  GPS  System  for  Real-Time Tracking of Sounding Rockets , May 21, 2009.
Martin-Loef,  J.,  1967. Method for  Rocket Trajectory Determination from Multistation  Doppler  Tracking  Data , Apr. 1967 30 P Refs Sponsored By Nasa And Swed. Space Res.Com. Seddon,  J.  C.,  1963. Preliminary  Report on  the  Single  Station  Doppler- Interferometer  Rocket  Tracking Technique , NASA-TN-D-1344 1963. Spafford,  M.;  Wiack,  R.;  Woodman,  R.,
1965. The  Rocket  Interferometer Tracking RIT System , NASA-TN-D- 2682 1965.