## METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK ESTIMASI POSISI ROKET MENGGUNAKAN RADAR TRANSPONDER (DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING METHODS FOR ESTIMATING POSITION ROCKET USING RADAR TRANSPONDER)
Wahyu Widada Pusat Teknologi Roket Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional Jl. Raya LAPAN No. 2, Mekarsari, Rumpin, Bogor 16350 Indonesia e-mail: wahyu.widada@lapan.go.id
Diterima 5 Mei 2015; Direvisi 15 September 2015; Disetujui 18 September 2015

## ABSTRACT
Data  position  from  radar  transponder  system  still  contains  a  noise  signal,  therefore  it  is necessary  to  process  estimation  algorithm  and  used  to  determine  the  next  position.  This  paper discusses  the  estimated  position  of  the  rocket  from  radar  transponder  measurement  results  using double  exponential  smoothing method.  This  method  is  implemented  on  the  measurement  results  of radar transponder rocket flight test RX122 . The experimental results showed that the position of the rocket can be more accurately estimated by analysis of the value of RMSE ( root mean square error ) of 0,67 and the value is about 2.2 times smaller.
Keywords: Estimated position, Rockets, Radar transponders , Double exponential smoothing .

## ABSTRAK
Data posisi sistem radar transponder masih mengandung derau signal, oleh karena itu perlu memproses algoritma estimasi dan digunakan untuk mengetahui posisi waktu berikutnya. Tulisan ini membahas  estimasi  posisi  roket  dari  hasil  pengukuran  radar  transponder  dengan  menggunakan metode double  exponential  smoothing .  Metode  ini  diimplementasikan  pada  hasil  pengukuran  radar transponder  uji  terbang  roket  RX122.  Hasil  eksperimen  menunjukkan  bahwa  posisi  roket  dapat diestimasi menjadi lebih akurat dengan analisa nilai Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0,67 dan nilai tersebut sekitar 2,2 kali lebih kecil.
Kata kunci: Estimasi posisi, Roket, Radar transponder, Double exponential smoothing

## 1  PENDAULUAN
Teknologi radar transponder terus dikembangkan untuk diaplikasikan pada uji  terbang  roket.  Beberapa  uji  terbang yang  telah  dilaksanakan  dengan  radar transponder adalah roket balistik dengan tipe RX100 dan RX200. Hasil pengukuran menunjukkan jarak yang terukur masing- masing  mengandung  derau  sinyal  yang cukup  besar,  hal  ini  disebabkan  oleh beberapa hal, seperti kestabilan komponen elektronik,  pengaruh  panas,  dan  vibrasi roket yang sangat tingi. Untuk melakukan estimasi  posisi  dengan  lebih  baik memerlukan  algoritma  estimasi,  seperti menggunakan Kalman filter dan exponential filter [Nur Adilah A. J., 2013]. Kalman filter banyak  digunakan  untuk prediksi trayektori pada bidang navigasi, sedangkan exponential filter lebih belakang  muncul  dan  relatif  baru diaplikasikan  dan  belum  digunakan pada  sistem  radar transponder untuk aplikasi  roket.  Algoritma exponential filter telah  dikembangkan  sejak  1961, secara  umum exponential  filter ini  lebih sederhana, sehingga prosesnya lebih cepat dan  cocok  untuk  aplikasi  kecepatan tinggi [Giacomo S., 2012; Eva O., 2012]. Filter ini telah banyak diaplikasikan dalam berbagai  bidang,  seperti  pada  stastistik [Mahama I., 2013], pada sensor muatan roket  [Wahyu,  2005],  pada  bidang manufaktur,  statistik  serta  sensor [Muhammad A., 2015; Aleksey S.P, 2014; Zhiyong  Yang  2014].  Selain  itu  juga telah  dipalikasikan  bidang aerospace [Hu  Shaolin,  2011]  dan  radar  multi target [Zhang L., 2013]. Metode ini telah
berkembang  dalam  perhitungan nonlinier untuk filter sinyal derau, sehingga dapat menyesuaikan keadaan [Handanhal V.R.,  2013].  Prediksi  data  yang  tidak punya  karakter  juga  cocok  diterapkan dengan metode filter ini [Eva Ostertagová, 2011].  Dalam  beberapa  tahun  terakhir, algoritma  adaptif  algoritma  dan  seleksi kriteria  seleksi  telah  dikembangkan, sehingga  dapat  melakukan  seleksi parameter  untuk  melakukan smoothing [Ping  Jiang,  2015].  Baru-baru  ini  paten mengenai metode ini yang berbasis skala parameter juga telah didaftarkan pada di Amerika  [Stephen  James  Todd,  2014]. Oleh  karena  itu,  metode  ini  sangat penting untuk dicoba pada sistem radar transponder agar  mendapatkan  data pengukuran yang lebih akurat.
Tulisan  ini  membahas  estimasi posisi  roket  dengan  menggunakan double exponential smoothing . Metode ini dikembangkan  dan  diaplikasikan  pada sistem  radar  yang  telah  dibuat.  Hasil simulasi  juga  menjadi  pertimbangan untuk  menentukan  parameter  data posisi pengukuran roket dari uji terbang RX122  pada  tahun  2012.  Perbandingan tanpa  algoritma  dan  dengan  algoritma estimasi menunjukkan hasil yang signifikan peningkatan akurasinya. Akurasi ini dibandingkan dengan menggunakan  RMSE  terhadap  data mentah  dan  data  setelah  algoritma estimasi  digunakan,  semakin  kecil nilainya maka akurasi data juga menjadi semakin akurat, sebaliknya akan semakin tidak akurat.

## 2  ESTIMASI BERBASIS DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING
Secara  umum  sistem  pelacak posisi  roket  berbasis  radar transponder adalah seperti terlihat pada Gambar 2-1 berikut.  Sistem tracking ini  terdiri  dari transponder radar  yang  dipasang  pada roket,  radar transceiver pada ground station ,  dan  pemroses  radar.  Data  yang dihasilkan  oleh  sistem  radar  ini  sangat mengandung  signal  derau/ noise ,  oleh karena  itu  algoritma  estimasi  ini digunakan  untuk  memperhalus  hasil pengukuran. Transponder pada payload roket digunakan untuk menerima sinyal radio dan memancarkan kembali, sedangkan transceiver digunakan  untuk mengirim  sinyal beacon dan  menerima kembali.  Signal  prosesor  digunakan untuk  mengatur  sinyal beacon dan memproses sinyal yang diterima kembali menjadi informasi posisi.
Gambar 2-1: Sistem radar  transponder untuk tracking roket menggunakan aplikasi exponential  smoothing [Wahyu, 2014]
Metode ini menggunakan algoritma estimasi  berbasis exponential  smoothing untuk  memproses  data  posisi  roket menjadi  lebih  akurat.  Data  hasil  dari pengukuran  radar transponder diproses pada algoritma, sehingga proses ini tidak memerlukan  penambahan  perangkat keras,  hanya  implementasi  algoritma pada perangkat lunak di PC.
Double exponential smoothing (DES) adalah  model  persamaan  regresi  linier
yang  sederhana  [Wahyu,  2005].  Untuk memprediksi posisi, maka dapat diasumsikan  waktu t- 1,  dan  parameter yang  digunakan  adalah
dan untuk masing-masing parameter. Pembobot  persamaan  regresi  adalah dan .  Posisi  hasil
pengukuran  adalah pada  waktu t . Untuk  memperbaharui  pembobot  dapat ditulis  dengan  persamaan smoothing berikut:
1 ) 1 (     t t t p S p p S      (2-1)
Dan  juga  persamaan smoothing tingkat kedua sebagai berikut.
] 2 [ 1 ] 2 [ ) 1 (     t t p S p S p S t      (2-2) Dengan menggunakan persamaan diatas,  maka  parameter  bobot  pertama dapat ditulis sebagai berikut.
) ( 1 ) ( ] 2 [ 1 t t p S p S t b         (2-3)
Sedangkan  fungsi  bobot  kedua  dapat ditulis sebagai berikut.
) ( 2 ) ( 1 ] 2 [ 0 t b p S p S t b t t        (2-4)
Prediksi  posisi  pada  waktu  lebih  maju depan  (100  msec)  dapat  kita  tulis berdasarkan  persamaan  (1)  hingga  (4) dengan persamaan berikut.
) ( ) ( 1 0       t b t b p t    (2-5)
Dengan  menggunakan  persamaan  (1) sampai  (5)  serta  manipulasi  rumus aljabar,  maka  prediksi  posisi  dapat ditulis ulang dengan persamaan berikut.
] 2 [ ) 1 ( 1 ) 1 ( 2 t t t p S p S p                            (2-6)
Persamaan  ini  dapat  digunakan  untuk memprediksi  data-data  sensor  dinamik roket  dan  sekaligus  untuk  mengurangi pengaruh sinyal derau sehingga menjadi lebih akurat.
Algoritma  tersebut  di  atas  dapat diimplementasikan pada perangkat lunak dengan alur seperti  pada Gambar 2-2. Mula-mula memberikan nilai inisialisasi pada masing-masing parameter dengan data awal yang diterima, kemudian nilai  deviasi  derau  data  pengukuran digunakan  untuk  menentukan  nilai  yang  paling  optimal.  Nilai  ini  akan
diuraikan lebih detail pada bab berikutnya. Kemudian perhitungan estimasi  sudah  dapat  dilakukan  pada data  berikutnya  hingga  data  terakhir. Estimasi  ini  dapat  menentukan  nilai posisi  selangkah  lebih  maju  sebesar sampling  waktu  (100  msec),  selain  itu data-data  juga  dapat  diproses  menjadi lebih  akurat  dan  derau  data  menjadi berkurang.  Algoritma  ini  diimplementasi- kan  dengan  menggunakan software Matlab  [Tao  Zhang,  2013],  sehingga  lebih mudah,  cepat,  dan  terintegrasi  pada software radar transponder .  Disini diperlukan perhitungan untuk mengetahui seberapa  penyimpangan  antara  model yang  hasil  pengukuran,  sehingga  akan diperoleh  nilai  akurasi.  Rumus  RMSE yang  digunakan  pada  tulisan  ini  adalah sebagai berikut:
n X X RMSE n i i del mo i obs     1 2 , , ) ( (2-7)
Disini X obs adalah  nilai  estimasi  dan X model adalah  nilai  model.  RMSE  ini merupakan  perbedaan  antara  nilai-nilai model  atau  estimator  dengan  nilai sebenarnya yang diamati.

## Gambar 2-2: Alur implementasi algoritma estimasi posisi roket

## 3  HASIL SIMULASI DAN PERCOBAAN
Simulasi  dan  percobaan  telah dilakukan untuk menentukan parameter
yang tepat dan membuktikan pada data uji  terbang  roket.  Data  roket  yang digunakan untuk percobaan adalah data uji terbang roket tipe RX-100 yang telah dilakukan  pada  Oktober  2012  di Pamengpeuk  Garut  Jawa  Barat.  Jarak jangkau maksimum adalah sekitar 24 km dengan waktu terbang sekitar 90 detik.

## 3.1 Simulasi Signal Parabolik
Simulasi  ini  menggunakan  signal parabolik  (seperempat  gelombang  sinus) yang  mendekati  bentuk  data  jarak langsung ( line of sight ) stasiun pemantau dan  posisi  roket.  Deviasi  derau  signal disimulasikan  dari  ±1.5  hingga  ±5  km, sesuai dengan kemampuan radar transponder pada  saat  pengukuran  uji terbang. Gambar 3-1 adalah posisi roket dengan  jarak  maksimum  24 km dengan deviasi  derau  signal  ±1.5  km.  Dengan menggunakan  algoritma  di  atas,  maka dilakukan  perhitungan  estimasi  posisi dengan memvariasikan nilai  dari 0.01 hingga  0.03.  Nilai  RMSE  dapat  dihitung dengan  menggunakan  rumus  pada persamaan  (2-7).  Data  model  dan  data pengukuran dengan derau telah didefinisikan sebelumnya, sehingga nilai RMSE  dapat  dihitung  dengan  akurat. Dengan menggunakan parameter tersebut, maka  nilai  paling  optimal  dapat  kita tentukan  dengan  benar.  Nilai  ini  sangat penting dalam algoritma estimasi supaya hasilnya  juga  menjadi  sesuai  dengan besaran  deviasi  kesalahan  pada  data mentah  yang  terukur  langsung  dari instrumentasi radar.
Gambar 3-1: Hasil  simulasi  estimasi  posisi dengan  deviasi  derau  ±1.5  km dengan nilai  = 0.019
Dari  rentang  nilai  tersebut,  nilai  yang  paling  optimal  dilihat  dari  sisi nilai  RSME  yang  terkecil  adalah  0.019. Perubahan  nilai  RSME  seperti  terlihat pada  Gambar  3-2,  nilai  terkecil  terjadi pada saat nilai  = 0.019. Nilai tersebut akan  membesar  jika  kurang  atau melebihi  dari  nilai  tersebut.  Hal  itu terjadi  disebabkan  delay  yang  terlalu besar jika nilai  sangat kecil atau derau signal  masih  besar  jika  nilai  bernilai besar. Secara umum deviasi ini tergantung  oleh  beberapa  faktor  yang dapat  mempengaruhi,  seperti  kestabilan komponen  radio,  vibrasi  roket  saat terbang,  dan  kualitas  sinyal  radio.  Nilai  untuk  memproses  data  eksperimen dapat  dilakukan  dengan  melihat  deviasi data  tersebut  atau  dengan  menggunakan beberapa  nilai  jika  dilakukan  secara realtime saat uji terbang.
Gambar 3-2: Hasil  simulasi  perubahan  RSME dan nilai 
Langkah berikutnya adalah dengan mencoba nilai deviasi posisi sebesar ±2.5 km. Gambar hasil simulasi dapat dilihat pada  Gambar  3-3,  dengan  nilai  optimal  =  0.0165  yang  telah  dihitung berdasarkan nilai RSME terkecil.
Gambar  3-4  menunjukkan  grafik nilai  RSME  terhadap  perubahan  nilai  hingga  0.3.  Sama  seperti  grafik  pada Gambar  3-2,  mula-mula  dari  besar mengecil kemudian berbalik arah menjadi  semakin  membesar.  Grafik RMSE  ini  sepertinya  akan  mempunyai bentuk yang sama terhadap variasi nilai deviasi derau.
 Gambar 3-3: Hasil  simulasi  estimasi  posisi dengan  deviasi  derau  ±2.5  km, nilai  = 0.0165 
Gambar 3-4: Hasil  simulasi  perubahan  RSME dan nilai 
Selanjutnya perlu dicek juga pada nilai  deviasi  derau  sebesar  ±5km  yang juga merupakan nilai derau berdasarkan pengalaman  saat  uji  terbang.  Derau  ini memang  berubah-ubah  sesuai  dengan tipe  radio  yang  digunakan  dan  adanya perbedaan  kondisi  lingkungan  yang berbeda.
Gambar  3-5  menunjukkan  sinyal posisi  saat  data  mentah  dan  setelah dilakukan  estimasi.  Nilai  =  0.015 merupakan  nilai  yang  optimal  dengan grafik  seperti  terlihat  pada  Gambar  3-6. Hasil  estimasi  posisi  menunjukkan kurva  yang  mendekati  kurva  ideal  yang diukur.
Gambar 3-5: Hasil simulasi estimasi posisi dengan deviasi derau ±5km dengan nilai  = 0.015
Gambar 3-6: Hasil  simulasi  perubahan  RSME dan nilai 
Tabel 3-1 menunjukkan hubungan nilai  dengan RSME pada data mentah dan  data  yang  telah  diestimasi.  Hal tersebut  menunjukkan  data  estimasi menjadi  lebih  akurat  dengan  melihat nilai RSME yang menjadi lebih kecil.
3.2 Estimasi  Posisi  Uji  Terbang  Roket

## RX122
Percobaan dilakukan dengan
menggunakan  data  radar transponder yang  telah  dikembangkan  beberapa tahun  terakhir.  Data  ini  diperoleh  pada saat  uji  terbang  roket  tipe  kecil  yaitu RX122 dengan diameter 122 mm dengan jangkauan  hingga  sekitar  24  km. Gambar  suasana  saat  roket  meluncur adalah  seperti  pada  Gambar  3-7  yang dilakukan  pada  Oktober  2012.  Posisi radar transponder terletak disisi belakang  titik  peluncuran  beberapa puluh  meter.  Roket  diluncurkan  diatas kendaraan  pengangkut  seperti  terlihat pada Gambar 3-7.
Tabel 3-1: PARAMETER HASIL SIMULASI BESARAN DERAU DAN NILAI OPTIMAL 
Besaran Derau ( ± km) Nilai Optimal

RMSE Raw Data RMSE Estimated 1.5 0.0194 0.8481 0.6215 2.5 0.0165 1.4530 0.6705 5 0.0150 2.8793 0.8665
Gambar 3-7: Suasana saat uji terbang roket tipe RX122 di Pameungpeuk Garut Jawa Barat
Hasil  uji  terbang  dan  data  yang telah diolah dengan menggunakan metode estimasi  ini  dapat  dilihat  pada  Gambar 3-8.  Deviasi  derau  signal  terlihat  pada data  mentah  sebesar  sekitar  ±2.5  km (kurva  titik-titik).  Dengan  menggunakan parameter yang telah diperoleh dari hasil simulasi, maka pada gambar yang sama data  estimasi  terlihat  lebih  akurat dengan  derau  yang  lebih  kecil  (kurva garis  lurus).  Pada  algoritma  ini  hasil estimasi  posisi  adalah  pada  waktu  100 mili  detik  kedepan.  Hal  ini  disebabkan jumlah data dari sistem radar ini adalah sekitar 10 data tiap detik.
Maksimum  jarak  yang  terekam pada  radar  adalah  sekitar  24  km.  Nilai RMSE antara signal data mentah dengan signal  hasil  estimasi  adalah  sekitar 0.4915 Km. Dengan menggunakan double exponential  smooting ini  maka  akurasi pengukuran  jarak  roket  meningkat beberapa  kali,  jika  digunakan  untuk estimasi pada koordinat 3 dimensi maka hasilnya  juga  akan  lebih  baik.  Derau sinyal  radar  yang  ekstrim  pada  kondisi tertentu (pantulan, posisi antena, vibrasi berlebih)  dapat  diredam  dengan  baik dengan menggunakan algoritma ini.
Gambar 3-8: Implementasi  algoritma  estimasi untuk  data  radar transponder roket RX-122 Oktober 2012
Algoritma  ini  juga  mempunyai proses  dengan  langkah  perhitungan  yang sederhana,  sehingga  dapat  diimplemen- tasikan  secara realtime dengan  cepat pada perangkat lunak di PC.

## 4  KESIMPULAN
Data  uji  terbang  roket  berbasis radar transponder dapat  diprediksi  dan direduksi  derau sinyal yang menganggu dengan menggunakan double exponential smoothing .  Telah  diaplikasikan  metode double  exponential  smoothing untuk estimasi  posisi  uji  terbang  roket  tipe RX122 dengan menggunakan data radar transponder .  Dari  hasil  simulasi  dengan deviasi  derau  posisi  ±1.5-5  km  menun- jukkan  nilai  berubah  dari  0.0150 hingga  0.0194.  Kemampuan  radar transponder dengan  kondisi  saat  uji terbang  roket  RX122  adalah  sekitar ±2.5  km,  sehingga  nilai  parameter  yang digunakan  adalah  sama  dengan  dari simulasi.  Hasil  yang  diperoleh  menun- jukkan  hasil  estimasi  posisi  menjadi lebih  akurat  dengan  penurunan  nilai RMSE sekitar 2,2 kali lebih baik. Metode estimasi  posisi  ini  dapat  diaplikasikan pada  berbagai  sensor  wahana  terbang, baik  single  sensor  atau  multiple  sensor seperti Inertial  Measurement  Units (IMU) dan Global Positioning System (GPS).

## UCAPAN TERIMAKASIH
Saya ucapkan terimakasih sebesar- besarnya  kepada  Pustekroket  LAPAN yang  telah  mendukung  sistem  radar yang  telah  dikembangkan  serta  fasilitas komputer,  sehingga  percobaan  pada penelitian  ini  dapat  dilakukan  dengan baik.

## DAFTAR RUJUKAN
Aleksey  S.  Polunchenko,  Grigory  Sokolov  and Alexander G. Tartakovsky, 2014. Optimal Design  and  Analysis  of  the  Exponentially Weighted  Moving  Average  Chart  for Exponential Data , Sri Lankan Journal of Applied Statistics Vol (15-2) 6 Nov 2014. Azam,  Muhammad,  Aslam,  Muhammad,  Chi-
Hyuck Jun, 2015. Designing of a Hybrid Exponentially  Weighted  Moving  Average Control Chart using Repetitive Sampling , The  International  Journal  of  Advanced
Manufacturing Technology April, Volume 77, Issue 9-12, 1927-1933.
Eva Ostertagová, Oskar Ostertag, 2011. The Simple Exponential  Smoothing  Model ,  The  4th
International  Conference  Modelling  Of Mechanical And Mechatronic Systems.
Eva  Ostertagova,  Oskar  Ostertag,  2012.
Forecasting  using  Simple  Exponential Smoothing Method , Acta Electrotechnica et Informatica, Vol. 12, No. 3, 2012, 62– 66.
Giacomo  Sbrana,  2012. Damped  Trend Exponential  Smoothing:  Prediction  and Co ntrol, Journal of Quantitative Economics, Vol. 10 No.2, July. Handanhal V. Ravinder, 2013. Determining The Optimal Values Of Exponential Smoothing Constants – Does Solver Really
Work? ,  American  Journal  Of  Business
Education–May/June  2013  Vol  6
Number 3 347-360.
Hu Shaolin, et al. , 2011. Adaptive Outlier-Tolerant Exponential Smoothing Prediction Algorithms  with  Applications  to  Predict the Temperature in Spacecraft , (IJACSA)
International  Journal  of  Advanced Computer  Science  and  Applications, Vol. 2, No. 11, 2011.
Mahama  Ishaque,  2013. Use  of  Some Exponential Smoothing Models in Forecasting  Some  Food  Crop  Prices  in the  Upper  East  Region  of  Ghana ,
Mathematical  Theory  and  Modeling ISSN  2224-5804  (Paper)  ISSN  2225- 0522 (Online) Vol. 3, No.7, 2013.
Nur Adilah Abd Jalil, Maizah Hura Ahmad and Norizan Mohamed, 2013. Electricity Load
Demand  Forecasting  Using  Exponential
Smoothing  Methods ,  World  Applied
Sciences Journal 22 (11): 1540-1543.
Ping  Jiang,  Xiaofei  Li,  and  Yao  Dong,  2015.
Research  and  Application  of  a  New Hybrid  Forecasting  Model  Based  on Genetic  Algorithm  Optimization:  A  Case Study of Shandong Wind Farm in China , Mathematical  Problems  in  Engineering Volume    (2015),  Article  ID  740490,  14 pages.
Stephen James Todd, 2014. Scaled Exponential Smoothing ,  US  Patent  US8631054  B2,
14 Jan 2014.
Tao Zhang, 2013. Research on Design Fir Digital Filter  using  Matlab  and  Window Function Method , Journal of Theoretical and  Applied  Information  Technology 10th February, Vol. 48 No.1.
Widada, Wahyu, 2005. Aplikasi Digital Exponential
Filtering untuk Embedded Sensor
Payload  Roket ,  Prosiding  Semiloka Teknologi  Simulasi  dan  Komputasi serta Aplikasi, 146-150.
Widada,  Wahyu,  2013. Tracking  Roket  RX122 Menggunakan  Stasiun  Tunggal  RADAR
Transponder , The 5th National
Conference  on  Information  Technology and Electrical Engineering.
Zhang, L., 2013. Exponential Filter-based Delay Estimation  Algorithm  for  Active  Systems in  the  Presence  of  Multi-targets ,  Radar,
Sonar & Navigation, IET Vol.7, Issue: 3. 287-294. July 2013.
Zhiyong  Yang et  al .,  2014. An  Exponential Smoothing  Adaptive  Failure  Detector  in the  Dual  Model  of  Heartbeat  and Interaction ,  Journal  of  Computing Science and Engineering, Vol. 8, No. 1, March 2014, 17-24.