BERNAS: Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat Vol. 2 No 1,  January 2021, pp. 396-401
DOI: 10.31949/jb.v2i1.657
e-ISSN: 2721-9135 p-ISSN:2716-442X

## PEMANFAATAN MENARA HANOI SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN POLA BILANGAN DI SMP 11 KOTA CIREBON
Nurul Ikhsan Karimah, Setiyani , Jajo Firman Raharjo Pendidikan Matematika, Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon
1 nikhsank@gmail.com

## Abstract
The  effectiveness  of  learning  in  class  can  be  seen  from  the  achievement  of  learning  objectives  that  have been determined. The choice of teaching method will affect the media or teaching aids that will be used. In fact,  the  use  of  teaching  aids  is  still  often  ignored  for  various  reasons,  including  the  limitations  of  the available teaching aids, lack of ability to use instructional media, and costs. This can be anticipated if each teacher is equipped with the knowledge and skills to create a learning medium. One of the learning media that can be used is the Hanoi tower. The method used in this PkM is the implementation of teaching aids which include planning, implementation and evaluation. The planning phase includes the preparation of tools and  materials  that  will  be  used  to  make  the  Hanoi  Tower,  coordinating  with  the  schools,  colleagues  and students involved. The implementation phase includes applying the Hanoi tower to learning and explaining the use of the Hanoi Tower to teachers. The evaluation phase consisted of filling in the student response questionnaire after learning using the Hanoi Tower.
Keywords: Hanoi Tower, Pattern, Learning Media

## Abstrak
Keefektifan  pembelajaran  di  kelas  dapat  dilihat  dari    ketercapaian  tujuan  pembelajaran  yang  telah ditentukan. Pemilihan metode mengajar akan mempengaruhi media atau alat peraga yang akan digunakan. Kenyataannya,  penggunaan  alat  peraga  masih  sering  diabaikan  dengan  berbagai  alasan,  antara  lain keterbatasan  alat  peraga  yang  tersedia,  kekurangcakapan  dalam  menggunakan  media  pembelajaran,  dan biaya.  Hal  tersebut  dapat  diantisipasi  jika  setiap  guru  dibekali  dengan  pengetahuan  dan  keterampilan menciptakan  suatu  media  pembelajaran.  Salah  satu  media  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  yaitu menara  Hanoi.  Metode  yang  digunakan  pada  PkM  ini  yaitu  implementasi  alat  peraga  yang  meliputi perencanaan,  pelaksanaan  dan  evaluasi.  Tahap  perencanaan  mencakup  penyiapan  alat  dan  bahan  yang akan  digunakan  untuk  membuat  Menara  Hanoi,  koordinasi  dengan  pihak  sekolah,  teman  sejawat  dan mahasiswa  yang  terlibat.  Tahap  pelaksanaan  meliputi  penerapan  menara  Hanoi  pada  pembelajaran  dan penjelasan  penggunaan  Menara  Hanoi  kepada  guru.  Tahap  evaluasi  terdiri  dari  pengisian  angket  respons siswa setelah melakukan pembelajaran menggunakan Menara Hanoi.
Kata Kunci: Menara Hanoi, Pola Bilangan, Media Pembelajaran
Submitted: 2020-12-09 Revised: 2020-12-25 Accepted: 2021-01-05

## Pendahuluan
Pembelajaran  matematika  memiliki  tingkat  kesukaran  dan  konsep  yang  abstrak  tentu memerlukan  cara  dan  metode  penyampaian  yang  berbeda  dengan  mata  pelajaran  lain.  Ditinjau dari  keabstrakan  konsep  matematika  maka  diperlukan  media  atau  alat  peraga  khusus  untuk menyampaikannya.  Beberapa  manfaat  yang  diperoleh  ketika  menggunakan  alat  peraga diantaranya  :  memudahkan  siswa  dalam  memahami  materi,  pengajaran  akan  lebih  menarik, menumbuhkan  motivasi  belajar,  aktivitas  siswa  lebih  variatif  karena  tidak  hanya  mendengarkan uraian  guru  akan  tetapi  ada  aktivitas  lain  seperti  mengamati,  melakukan  dan  lain-lain  (Asyriah, 2018).  Seorang  guru  dituntut  agar  dapat  menciptakan  lingkungan  belajar  yang  kondusif  dan melakukan program pengembangan professional (Rahmadhani, 2019)
Kenyataannya,  penggunaan  alat  peraga  pada  pembelajaran  di  kelas,  masih  sering diabaikan  dengan  berbagai  alasan.  Alasan  yang  sering  digunakan  antara  lain  tersedianya  alat peraga  yang  terbatas  di  sekolah,  keterbatasan  waktu  untuk  membuat  alat  peraga,  kesulitan mencari  alat  peraga  yang  tepat,  dan  biaya.    Hal  ini  sejalan  dengan  observasi  yang  dilakukan Disnawati  dan  Haning  (2019)  bahwa  ketersediaan  alat  peraga  yang  murah,  sulit  didapatkan.
Vol. 2 No 1,  January 2021, pp. 396-401
Minimnya  pengetahuan  dan  keterampilan  guru  dalam  mengajar  menggunakan  alat  peraga membuat  guru  lebih  memilih  mengajar  tanpa  alat  peraga..  Hal  tersebut  sebetulnya  tidak  perlu terjadi  jika  setiap  guru  telah  membekali  diri  dengan  pengetahuan  dan  keterampilan  membuat media pembelajaran
Berdasarkan  analisis  situasi  di  SMP  N  11  Kota  Cirebon,  diperoleh  informasi  bahwa pembelajaran  belum  memanfaatkan  alat  peraga  secara  optimal,  minimnya  ketersediaan  alat peraga,  pemanfaatan  sumber  belajar  hanya  dari  buku  yang  disediakan  oleh  pemerintah.  Pada pembelajaran  matematika  siswa  masih  perlu  bimbingan  guru  dalam  menyelesaikan  soal  dan memahami  materi.  Adanya  alat  peraga  diharapkan  siswa  dapat  mengkonstruksi  pengetahuan mereka  sendiri  sehingga  dapat  belajar  mandiri.  Penggunaan  media  maupun  alat  peraga  secara kreatif  memungkinkan  peserta  didik  untuk  belajar  lebih  baik  dan  dapat  meningkatkan  performa mereka  sesuai  dengan  tujuan  yang  ingin  dicapai.  Media  pembelajaran  yang  digunakan  berupa peralatan yang efektif yaitu alat peraga.
Menara Hanoi merupakan salah satu alat peraga matematika yang dapat digunakan dalam kegiatan  pembelajaran  di  kelas  karena  sesuai  dengan  perkembangan  kognitif  peserta  didik  SMP yang berada pada tahap berpikir operasional formal dengan karakteristik peserta didik SMP yang merupakan tahap peralihan dari tahapan konkret ke tahapan abstrak. Pada tahap ini peserta didik sudah  mampu  berpikir  abstrak  dan  logis  dengan   menggunakan  pola  berpikir "kemungkinan/perkiraan".  Model berpikir ilmiah dengan tipe hipotesis deduktif dan induktif sudah mulai  dimiliki  anak,  dengan  kemampuan  menarik  kesimpulan,  menafsirkan  dan  mengembangkan hipotesa. Sasaran pengabdian masyarakat adalah 39 siswa SMP N 11 Kota Cirebon. Pemanfaatan Menara Hanoi ini dilakukan agar siswa mudah dalam memahami materi bilangan serta memberikan stimulus kepada guru matematika di sekolah mitra utuk menggunakan media dalam pembelajaran.

## Metode
Metode pengabdian yang digunakan  meliputi : tim PkM observasi ke sekolah mitra untuk melihat keadaan langsung permasalahan yang dialami oleh mitra. Pada saat perencanaan, tim PkM membuat dan mendesain terlebih dahulu alat peraga edukatif yang  dapat dijadikan sampel atau contoh  ketika  kegiatan  inti  dilaksanakan  di  sekolah  mitra.  Pada  tahap  pelaksanaan,  tim  PkM menyiapkan  segala  sesuatu  yang  diperlukan  untuk  kegiatan  pengabdian,  termasuk  alat  peraga yang telah dibuat kemudian penerapan menara Hanoi pada pembelajaran di kelas dan penjelasan penggunaan Menara Hanoi kepada guru. Terakhir yaitu tahap evaluasi terdiri dari pengisian angket respons  siswa  peserta  didik  setelah  melakukan  pembelajaran  menggunakan  Menara  Hanoi. Instrumen pengabdian yang digunakan meliputi alat peraga Menara Hanoi, buku panduan Menara Hanoi,  angket  respons  peserta  didik.  Menghitung  persentase  dari  jumlah  peserta  didik  yang memilih pilihan sangat setuju, setuju, netral, tidak setuju, dan sangat tidak setuju dengan rumus:
Keterangan:
P = Persentase jawaban F = Frekuensi jawaban n = Banyaknya responden Tabel 1. Kriteria Interpretasi Data Respons Siswa Kriteria Interpretasi 0% ≤ P ≤ 20% Sangat Lemah 20% < P ≤ 40% Lemah 40% < P ≤ 60% Cukup 60% < P ≤ 80% Kuat 80% < P ≤ 100% Sangat Kuat
(Riduwan, 2014: 41)

## Karimah, Setiyani, Raharjo, Pemanfaatan menara hanoi 398

## Hasil dan Pembahasan
Pelaksanaan  pengabdian  kepada  masyarakat  yang  dilakukan  oleh  tim  dosen  Universitas Swadaya Gunung Jati yaitu implementasi alat peraga yang meliputi perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi. Adapun penjelasan pada setiap tahapan sebagai berikut.
1. Tahap perencanaan
Tahap  perencanaan  mencakup  penyiapan  alat  dan  bahan  yang  akan  digunakan  untuk membuat  Menara  Hanoi,  koordinasi  dengan  pihak  sekolah,  teman  sejawat  dan  mahasiswa  yang terlibat.  Penyiapan  alat  dan  bahan  yang  diperlukan  untuk  membuat  Menara  Hanoi  yaitu  Papan kayu berukuran 18 cm × 60 cm, pipa PVC ukuran ½”, papan kayu serut, kertas tri wall, cat kayu warna,  penggaris,  jangka,  gunting,  kertas  warna,  isolasi,  dan  lem.  Setelah  bahan  terkumpul kemudian  mulai  membuat  alat  peraga  Menara  Hanoi  dengan  tahapan  sebagai  berikut  :  siapkan papan kayu berukuran 18 cm × 60 cm, kemudian lubangi papan kayu tersebut dengan jarak 20 cm seperti tampak pada gambar 1.
Gambar 1 . Lubang Papan Kayu
Selanjutnya papan kayu serut kemudian dicat. Potong piva PVC dengan ketinggian yang sama ±30 cm. Pasangkan pipa PVC pada papan kayu serut dengan jarak 20 cm, 40 cm, dan 60 cm. Buatlah cakram  berbentuk  lingkaran  dengan  diameter  6  cm,  8  cm,  10  cm,  12  cm,  dan  14  cm.  Cakram kemudian  dilapisi  kertas  warna.  Alat  peraga  Menara  Hanoi  siap  digunakan  dengan  meletakkan cakram pada tiang pertama (A). Adapun bentuk Menara Hanoi siap digunakan dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2 . Menara Hanoi 2. Tahap Pelaksanaan.
Tahap pelaksanaan dilakukan pada hari rabu tanggal 29 Januari 2020 bertempat di SMP N 11  Kota  Cirebon  yang  meliputi  kegiatan  penerapan  menara  Hanoi  pada  pembelajaran  dan penjelasan  penggunaan  Menara  Hanoi  kepada  guru.  Kegiatan  penerapan/implementasi  Menara Hanoi  pada  pembelajaran  di  kelas  VII.G  dimulai  dengan  salah  satu  anggota  tim  PkM  mengawali pembelajaran pada tahap apersepsi dengan melontarkan pertanyaan kepada peserta didik terkait materi  pola  bilangan  pada  mata  pelajaran  matematika  dan  penggunaan  alat  peraga  pada  saat pembelajaran  di  kelas.  Kemudian  dilanjutkan  dengan  pemaparan  materi  dan  penggunaan  alat peraga oleh peserta didik secara berkelompok. Satu kelompok terdiri dari 6-7 orang peserta didik hal  ini  dikarenakan  jumlah  peserta  didik  yang  relatif  banyak  dalam  satu  kelas.  Satu  kelompok didampingi  oleh  satu  orang  dosen  Pendidikan  Matematika.  Kesulitan  yang  ditemukan  pada  saat penggunaan  Menara  Hanoi  diantaranya  peserta  didik  mengalami  kesulitan  saat  memindahkan cakram  dari  tiang  pertama  ke  tiang  ketiga  dengan  mematuhi  aturan  Menara  Hanoi,  semakin banyak  cakram  yang  dipindahkan  semakin  banyak  langkah  pemindahan  cakram  yang  dilakukan.
Vol. 2 No 1,  January 2021, pp. 396-401
Anggota kelompok terlalu  banyak sehingga  kerjasama antar  anggota dan  keaktifan peserta didik tidak  merata,  ada  beberapa  peserta  didik  yang  tidak  ikut  terlibat  aktif  dalam  diskusi  kelompok ketika mengerjakan LKS menggunakan alat peraga Menara Hanoi.  Menara Hanoi sebagai media pembelajaran  pada  materi  pola  bilangan  masih  harus  terus  dikembangkan  misalnya  pada  bahan penyusun cakram karena cakram sering dipindahkan sehingga memerlukan bahan yang lebih kuat misalnya kayu serut, triplek kayu, dll.
Gambar 3. Proses Pembelajaran
3. Tahap Evaluasi
Tahap evaluasi terdiri dari pengisian angket respons siswa peserta didik setelah melakukan pembelajaran  menggunakan  Menara  Hanoi.  Selanjutnya,  untuk  melihat  respons  terhadap penggunaan Menara Hanoi diakhir pembelajaran siswa memberi tanggapan melalui angket.
Gambar 4 . Pengisian Angket Respons Siswa
Adapun hasil respons peserta didik dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 2 . Hasil Perhitungan Angket Respons Terhadap Penggunaan Menara Hanoi
Aspek Pernyataan Nomor Persentase Rata-rata Persentase Menunjukan  minat  belajar  matematika  dengan penggunaan media menara hanoi. 10 75.9 75.15 3 74.4 Menunjukkan  kegunaan  mengikuti  pembelajaran dengan menggunakan media Menara hanoi. 1 70.8 70,57 2 67.7
Karimah, Setiyani, Raharjo, Pemanfaatan menara hanoi 400
4 76.4 5 69.74 7 67.7 8 65.6 9 69.2 12 68.2 17 78.46 18 67.69 19 74.87 Berdiskusi  dalam  belajar  matematika  dengan menggunakan media Menara hanoi. 6 72.31 74.23 14 78.97 15 71.79 16 73.85 Aktif  dalam  pembelajaran  dengan  menggunakan media Menara hanoi. 11 80 75.12 13 70.25
Berdasarkan  tabel  di  atas  diperoleh  kesimpulan  bahwa  rata-rata  respons  peserta  didik terhadap  Menara  Hanoi  sebesar  73.8  termasuk  kriteria  kuat.  Dengan  penerapan  Menara  Hanoi minat  belajar  matematika  dengan  penggunaan  media  menara  hanoi  meningkat.  Waktu  yang digunakan  lebih  efisien,  terjalinnya  diskusi  kelompok  dan  keaktifan  peserta  didik  dalam menggunakan  menara  Hanoi.  Hal  tersebut  sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Kahar (2017) yang menyatakan bahwa minat belajar matematika mahasiswa meningkat dengan adanya pengaplikasian alat peraga dengan prosentase sebesar 96.7%. sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat peningkatan belajar yang siginifikan dengan penggunaan alat peraga. Melalui pengabdian kepada masyarakat, memberikan stimulus pada guru untuk mengembangkan alat peraga lain pada topik yang lain.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil kegiatan yang telah dilakukan, diperoleh beberapa kesimpulan. Pertama, alat  peraga  menara  Hanoi  dapat  dibuat  dengan  bahan  yang  sederhana  dengan  memanfaatkan barang  yang  ada  misalnya  kardus  tebal.  Guru  dapat  berkreasi  dalam  proses  pembuatannya disesuaikan  dengan  kebutuhan  siwa  dan  materi  pembelajaran.  Kedua,  guru  memperoleh pemahaman tentang penggunaan alat peraga dalam pembelajaran di kelas.
Saat  implementasi,  peserta  didik  memberikan  respons  sebesar  73.8%  termasuk  dalam kriteria  kuat.  Pengabdian  ini  terbatas  hanya  satu  kali  pertemuan  dan  hanya  melihat  respons peserta didik setelah menggunakan alat peraga Menara Hanoi.

## Ucapan Terima Kasih
Terimakasih  kepada  Lembaga  Pengabdian  Masyarakat  (LPM)  Universitas  Swadaya  Gunung  Jati Cirebon dan SMP N 11 Kota Cirebon yang telah menjadi lokasi dalam pengabdian ini.

## Daftar Pustaka
Asyriah, N. (2018). Problematika Penggunaan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika di SMP Islam Hasanuddin. An-Nahdhah, 11(1), 139-158.
Disnawati,  H.,  &  Haning,  F.  O.  (2019).  Workshop  Penggunaan  Media  Pembelajaran  Berbasis Sampah dan Barang Bekas Bagi Guru MIN TTU
Kahar,  M  S.  (2017).  Analisis  Minat  Belajar  Mahasiswa  Terhadap  Penggunaan  Alat  Peraga  Neraca Cavendish. Science Education Journal 1 (2) November 73 – 83.
Vol. 2 No 1,  January 2021, pp. 396-401
Rahmadhani,  Elfi.  (2019).    Guru  Melek  Teknologi:  Pelatihan  Pembuatan  Media  Berbasis Macromedia  Flash.  Jurnal  Pengabdian  Masyarakat  J-DINAMIKA,  Vol.  4,  No.  2,  Desember 2019.
Riduwan. (2014). Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.