## SIMULASI KINERJA FORWARD ERROR CONTROL CODING UNTUK SATELIT MIKRO PENGINDERAAN JARAK JAUH
Dwiyanto *) , Sugihartono **) *) Peneliti Bidang Bus Satelit Pusteksat LAPAN
**) Sekolah Tinggi Elektronika dan Informatika, Institut Tekologi Bandung email: dyants@yahoo.com
Diterima 13 Agustus  2011; Disetujui 29 November 2011

## ABSTRACT
Micro satellite application for remote sensing in this time has been expanded and particularly supported by growth of electronics component that low power and small size. Large amount of image data, less of contact time and limited satellite’s power obliges of efficiency mechanism design to assured data satellite communication is accepted properly by earth station. Various of scenario of data transmissions on micro satellite have been developed in order to ensure all data that taken by payload can be delivered and accepted by station earth truly. Forward Error Control Coding or Forward Error Correction method is mechanism that added redundancy bit to delivery data with a purpose to improve error correction of received data. FEC performance can be known by  compare of  different  value  of  E b /N 0 needed  for Bit Error Rate (BER) in common without FEC. In this research conducted simulation performance FEC Reed Solomon by undertaking change of beet amount per symbol, code length and code ability in repairing symbol error. Simulation Result shows getting smaller code rate that used then ever greater code reinforcement. The simulation using forward error control coding Reed Solomon for data transmission remote sensing results code RS(255,223) have best performance with coderate 0,874 and coding gain 3,4dB on value of BER 10 -4 .
Keywords: Reed Solomon, QPSK, 16-QAM, Remote sensing

## ABSTRAK
Aplikasi satelit mikro remote sensing  dalam masa sekarang sudah sangat luas terlebih didukung perkembangan komponen elektronika yang low power  dan  small size. Jumlah data image  yang besar, waktu kontak sedikit dan power  satelit yang terbatas mengharuskan adanya mekanisme effisiensi disain komunikasi satelit sehingga data diterima dengan baik oleh stasiun Bumi. Berbagai skenario transmisi data satelit mikro telah dikembangkan agar semua data yang diambil oleh payload dapat dikirimkan dan diterima oleh stasiun Bumi dengan benar. Metode Forward Error Control Coding atau Forward Error Correction (FEC) adalah mekanisme menambah bit- bit redundan saat pengiriman data dengan tujuan meningkatkan kemampuan koreksi kesalahan data yang diterima. Kinerja FEC dapat diketahui dengan membandingkan perbedaan kebutuhan nilai Eb/N0 untuk Bit Error Rate (BER) yang sama dengan tanpa FEC. Dalam penelitian ini dilakukan simulasi kinerja FEC Reed Solomon  dengan melakukan perubahan jumlah bit per simbol, panjang kode dan kemampuan kode dalam memperbaiki error simbol. Hasil simulasi menunjukkan semakin kecil laju kode yang digunakan maka penguatan kode semakin besar. Hasil  simulasi  forward error control coding Reed Solomon  untuk transmisi data satelit penginderaaan jauh didapatkan kode RS(255,223) memiliki kinerja paling baik dengan laju 0,874  dan penguatan kode 3,4dB untuk BER 10 -4 .
Kata kunci: Reed Solomon, QPSK, 16-QAM, Remote sensing

## 1  PENDAHULUAN
Aplikasi satelit mikro untuk keperluan penginderaan jarak jauh saat ini  berkembang  luas terlebih didukung perkembangan komponen elektronika yang  low power  dan  small size. Jumlah data  image  yang besar, waktu kontak sebentar dan power satelit yang terbatas menjadi suatu permasalahan tersendiri dalam komunikasi satelit mikro peng- inderaan jarak jauh. Permasalahan ini mengharuskan adanya mekanisme ko- munikasi dan efisiensi daya satelit agar semua  data diterima dengan baik oleh stasiun Bumi.
Metode  Forward Error Correction (FEC) digunakan di hampir semua sistem komunikasi digital untuk meningkatkan kinerja dengan menurunkan Bit Error Rate (BER) data yang diterima. Secara teoritis, FEC memungkinkan melewatkan jumlah informasi maksimum dalam kanal transmisi. Dalam implementasinya  hal ini bisa mengurangi biaya sistem komunikasi satelit yang digunakan.
Dalam penelitian ini dilakukan perbandingan kinerja FEC Reed solomon dengan mengubah beberapa parameter komunikasi antara lain; kode rate, jenis modulasi, coding gain, kecepatan transmisi data  dan lebar pita frekuensi pembawa. Hasil simulasi nantinya  digunakan untuk menentukan konfigurasi sistem transmisi data yang sesuai antara satelit dan stasiun Bumi.
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui  kinerja  FEC  Reed Solomon dan mendapatkan konfigurasi FEC yang terbaik untuk transmisi data satelit mikro penginderaan jauh dengan mem- pertimbangkan  parameter kode Reed Solomon, jenis modulasi,  coding gain, kecepatan transmisi data, dan lebar pita frekuensi pembawa.
Sebagai batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
• Satelit mikro yang dianalisa adalah satelit LEO orbit polar dengan ketinggian 800 km,
• Data yang ditransmisikan adalah data image remote sensing,
• Modulasi data yang digunakan adalah QPSK dan 16-QAM,
• FEC yang digunakan adalah Reed Solomon,
• Pemodelan noise dengan distribusi gaussian (AWGN),
• Kinerja yang diamati adalah Bit Error Rate (BER) dan (Es/N0).

## 2  LANDASAN TEORI

## 2.1 Ukuran Data Satelit
Ukuran data satelit remote sensing  ditentukan oleh jumlah pita sensor, jumlah piksel sensor image yang digunakan, kuantisasi, dan waktu passing  satelit.  Waktu  passing  satelit ditentukan dari ketinggian orbit dan minimal sudut elevasi antena stasiun Bumi yang digunakan. Gambaran posisi stasiun  Bumi  dan satelit dapat dilihat dalam geometri satelit terhadap Bumi yang ditunjukkan dalam Gambar 2-1.
Secara sederhana ukuran data satelit dapat diperoleh dengan persamaan: − Ukuran Data = Jumlah piksel x kuan- tisasi x jumlah pita x (panjang lintasan/ Ground Sample Distance (GSD))         (2-1)
Horison Titik Stasiun Bumi Satelit Pusat Bumi Titik Sub Satelit

## Gambar 2-1: Geometri Satelit terhadap
Bumi
− Waktu transmit = waktu passing x
Number Transmit.
− Data Rate = ukuran data/waktu transmit
Jumlah  waktu transmit dapat diketahui dari lama waktu kontak satelit dengan stasiun Bumi.  Waktu kontak satelit dapat diperoleh dengan membagi
360 ° dengan sudut maksimal satelit terlihat oleh stasiun Bumi  dikalikan waktu periode orbit.  Periode orbit (P) satelit dapat diselesaikan dengan per- samaan:
2 / 3 4 ) 14 , 6378 ( 10 1658699 h x x P + = − (menit)    (2-2)
Keterangan:
P  = Periode orbit h = Ketinggian orbit satelit terhadap permukaan Bumi
Jika didefinisikan untuk sudut maksimum  pusat  Bumi,  λ mak sebagai jari-jari area akses observasi. Dua kali λ mak dinamakan  swath width  sebagai lebar dari liputan area Bumi. Suatu titik di permukakaan Bumi merupakan fungsi dari  λ mak dan sudut  off track  λ  dimana sudut ini tegak lurus dengan titik tersebut dengan lintasan yang dilewati orbit. Bagian dari orbit F view dimana titik tersebut dapat dilihat adalah:
0 1 180 / ) cos cos ( cos λ λ maks view F − = (2-3)
Sehingga  time of view  (T of )  atau waktu kontak satelit dengan stasiun Bumi dapat dicari dengan persamaan:
      = = − λ λ cos cos cos 180 . 1 0 maks view of x P F P T menit    (2-4)

## 2.2 Forward Error Correction
Forward error correction  dapat meningkatkan kualitas link  transmisi dengan menurunkan BER  dimana hal ini  menjadi  kriteria  service quality dengan  menurunkan kebutuhan E b /N 0 yang  menjadi pertimbangan dalam analisis  link budget.  Coding gain  (∆G) merupakan perbedaan kebutuhan E b /N 0 antara sistem menggunakan pengkodean dan sistem referensi dalam BER tertentu.
cod N E ref N E G b b ) / ( ) / ( 0 0 − = ∆ (dB)      (2-5) ∆G = Coding gain
= kebutuhan E b /N 0 tanpa coding = kebutuhan E b /N 0 dengan coding
Kualitas  pengkodean  dapat juga diapresiasikan dalam penghematan C/N 0 dan C/N.
C/N 0 =  E b /N 0 + 10 log R b (dB) dan
C/N = E b /N 0 + 10 log R b –10 log W (dB) (2-6)
Dalam aplikasi sistem komunikasi, forward error correction  atau biasa disebut channel coding merupakan metode yang sangat effisien untuk meningkatkan kualitas transmisi karena menurunan kebutuhan E b /N 0 untuk mendapatkan BER tertentu sehingga  menurunkan kebutuhan besar daya pancar. Hal ini akan menurunkan  kebutuhan elemen RF dan antena sehingga akan menurun- kan kebutuhan daya, ukuran dan cost dari pembuatan satelit.

## 2.3 Reed Solomon
Kode  Reed Solomon  adalah kode blok bukan biner yang biasa disingkat sebagai RS(n,k) dimana variabel n adalah panjang  kode yang terdiri dari susunan beberapa simbol, k adalah jumlah simbol data yang dikodekan dan 2t  adalah jumlah paritas simbol. Penggambaran struktur kode Reed Solomon  ditunjukkan dalam Gambar 2-2. Laju kode merupakan perbandingan antara jumlah simbol data dan jumlah simbol kode yang dihasilkan (k/n).
DATA
PARITAS n k 2t

## Gambar 2-2: Gambar struktur kode Reed Solomon
Jumlah  kode  disusun dari n urutan  m-bit simbol dimana m  adalah bilangan integer positif yang nilainya lebih dari 2. RS(n,k) konvensional dituliskan dengan persamaan:
) 2 1 2 , 1 2 ( ) , ( t k n m m − − − = (2-7)
Dimana  t  adalah kemampuan meng- koreksi  error  simbol dan n-k=2t  adalah jumlah paritas simbol.
Kode  Reed Solomon  merupakan kode yang mempunyai kemungkinan jarak kode minimum paling besar karena
jarak kode Reed-Solomon ditentukan oleh jumlah simbol yang mempunyai urutan berbeda. Jarak kode minimum untuk Reed Solomon  dituliskan dengan 1 min + − = k n d dan kemampuan mengkoreksi sejumlah maksimal t error simbol, dimana t dapat dituliskan dengan persamaan:
    − =     − = 2 2 1 min k n d t (2-8)
Dalam  Reed Solomon  dikenal istilah peluang simbol error  dimana dapat dituliskan:
j j t j j m E m m m p p j P − − − + = − −       − ≈ ∑ 1 2 1 2 1 1 2 ) 1 ( 1 2 1 (2-9)
Keterangan:
E P = peluang error deteksi simbol,
p =  peluang simbol yang error, t ke- mampuan kode mengkoreksi error simbol dan m jumlah bit per simbol.
Kode  Reed Solomon  sistematik merupakan fungsi dari pesan yang dikirimkan  m(X),  generator polinomial g(X)  dan jumlah simbol paritas 2t. Generator polinomial yang digunakan mengikuti persamaan:
c(x) = m(X)X 2t + m(X) mod g(X)         (2-10) dimana g(X) adalah
t t t t X g X g X g X g X g g X g 2 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 0 ... ) ( + + + + + + = − − (2-11) Derajat generator polinomial adalah sama dengan jumlah paritas simbol yang digunakan. Kode RS  (255,239) dengan 2t= 16 maka akan didapatkan generator polinomial:
) )( )...( )( )( ( ) ( 16 15 3 2 α α α α α − − − − − = X X X X X X g (2-12)
Sehingga didapatkan:
g(X)=X 16 +59X 15 +13X 14 +104X 13 +189X 12 +6 8X 11 +209X 10 +30X 9 +8X 8 +163X 7 +65X 6 +41 X 5 +229X 4 +98X 3 +50X 2 +36X+59 (2-13)
Dan enkoder LSFR yang didapat- kan dari persamaan 2-13 dapat ditun- jukkan dalam Gambar 2-3.
Setiap simbol informasi yang masuk diikuti dengan pulsa sinyal untuk mengindikasikan awal sebuah pesan. Setelah 239 siklus clock, enkoder mulai menggabungkan 16 simbol paritas ke pesan untuk menjadikan jumlah kode menjadi 255 simbol.
Setelah melewati kanal transmisi yang mengandung derau, data yang dienkode dapat direpresentasikan sebagai:
r(X) = c(X) + e(X)                             (2-14) dimana e(X) merepresentasikan  error polynomial dengan derajat sama dengan c(X) dan r(X).
Jika dekoder mengevaluasi adanya e(x), pesan yang dikirim c(x) akan dikem- balikan dengan cara menambahkan pesan diterima r(x) dengane error  polynomial e(x), seperti ditunjukkan dalam persamaan:
c(x)= r(x) + e(x) = c(x) + e(x) + e(x) = c(x)             (2-15) e(x) + e(x) = 0 karena penambahan dalam bidang Galois.
Arsitektur  decoder  kode yang diterima ditunjukkan dalam Gambar 2-4. Pertama kali yang dilakukan dekoder adalah menghitung sindrom kode yang diterima untuk mendeteksi jika ada potensi kesalahan yang terjadi selama transmisi. Jika polinomial sindrome, S(x) tidak sama dengan nol berarti kode yang diterima mengandung kesalahan dan akan dikoreksi jika jumlah kesalahan yang terjadi kurang dari 8.
D D D D D D D X X X X X X X + + + + + + + + + D D + D X X X Switch 1 Switch 2 Input Urutan simbol Output simbol 59 8 163 65 41 229 98 50 32 59 X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 15 X 16
Kode terkoreksi i_data i_start i_resetn
i_clock Sindrom Algoritma Berlekam’s Algoritma Chien Algoritma Forney XOR
Nilai eror S(x) ) ( x Ω ) ( x Λ ) ( i α λ ) ( ' i α λ ) ( i α ω Line Store

## Gambar 2-4: Algoritma Decoding RS (255,239)

## 3  METODOLOGI
Pada penelitian ini metodologi yang digunakan adalah simulasi dengan mempertimbangkan beberapa parameter desain komunikasi satelit seperti ditun- jukkan dalam Gambar 3-1.
Bit Rate data à Data size, waktu kontak Stasiun Bumi Elevasi antena Data size à Orbit, jumlah band sensor, swath width, ground resolution, jumlah pixel, kuantisasi, passing time Minimal Link Margin Maksimal BER ORBIT Skenerario Modulasi FEC Banwidth Frekuensi Kinerja Optimum

## Gambar 3-1: Alur dan hubungan antar
parameter satelit Parameter satelit yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
Parameter Orbit Tipe orbit : SSPO Ketinggian orbit : h = 800 km Eccentricity : e ~= 0 (circular) Inclination : i = 98.5153 Parameter Sensor Swath width : 100 km GSD : 20 m Jumlah Piksel : 5000 Kuantisasi : 8 bit Jumlah pita : 4 (Visible & NIR) Panjang lintasan : 2.000.000 m Parameter Komunikasi Sudut Elevasi antena GS : 10 ° Waktu terima data : sepanjang waktu kontak Lebar pita frekuensi :10 MHz (pita X)
Berdasarkan parameter-parameter di atas akan dihitung ukuran data yang dihasilkan sensor remote sensing, waktu kontak satelit dengan stasiun Bumi dan kecepatan transfer data. Tahap selanjutnya adalah melakukan simulasi kinerja peng- kodean Reed Solomon dengan perangkat lunak Matlab 7.1 dari Mathwoks dengan mengikuti alur seperti dalam Gambar 3-2.
Sistem disimulasikan dengan me- ngubah panjang kode n. Panjang kode n yang disimulasikan adalah 31, 63 dan 255. Parameter kedua adalah mengubah nilai kemampuan untuk mengkoreksi kode t. Hasil simulasi kode Reed Solomon dianalisis dan dibandingkan kinerjanya untuk setiap konfigurasi jumlah bit per simbol, panjang simbol dan kemampuan mengkoreksi kesalahan, simulasi dengan mapper yang berbeda dan simulasi dengan membandingkan sistem tanpa koding dengan sistem menggunakan koding kanal.
Data Generator Zero Padding
GF Data RS Encoder Modulasi/ Mapper Desimal (m) to desimal (log2 M) Demodulasi/ Demapper GF Rx data Serial to Desimal (m) Kanal AWGN Desimal (log2 M) to Desimal (m) RS Decoder Desimal(m) to Serial Remove Zero Padding Data diterima Hitung Ber
Gambar 3-2:  Alur simulasi kinerja pengkodean Reed Solomon

## 4  SIMULASI DAN ANALISA OPTIMASI FEC

## 4.1 Simulasi FEC
Dalam penelitian ini yang pertama dilakukan  adalah  mendapatkan kebu- tuhan kecepatan transmisi data. Kece- patan transmisi ini adalah perbandingan jumlah data dan waktu kontak yang tersedia. Hasil perhitungan ukuran data satelit yang didapatkan adalah:
Ukuran data = Jumlah piksel x kuantisasi x jumlah pita x (panjang lintasan/GSD).
= 5.000 x 8 x 4 x (2.000.000/ 20)
= 16 Giga bit
Selanjutnya menghitung waktu kontak antara stasiun Bumi  dan satelit dengan orbit yang telah ditentukan. Hasil penghitungan waktu kontak satelit dengan stasiun Bumi dapat dilihat dalam Tabel 4-1.
Hasil penghitungan menunjukkan semakin besar sudut elevasi stasiun Bumi yang digunakan maka waktu kontak yang terjadi semakin menurun. Hal ini dapat dilihat dari nilai elevasi antena stasiun  Bumi  00 hingga 600 waktu kontak yang terjadi menurun dari 916 detik hingga 122 detik. Dengan meng- ambil sudut elevasi antena stasiun Bumi
100, waktu kontak satelit dan stasiun Bumi adalah 637 detik.
Berdasar waktu kontak yang di- dapatkan, dilakukan penghitungan ke- cepatan transmisi data dan lebar pita untuk tiap modulasi dan laju kode yang akan disimulasikan. Hasil penghitungan kecepatan transmisi dan lebar pita di- tunjukkan dalam Tabel 4-2.
Hasil perhitungan menunjukkan kecepatan transmisi dan lebar pita akan semakin kecil jika nilai laju kode yang digunakan semakin besar. Secara teori lebar pita yang diperlukan untuk modulasi 16-QAM dengan laju kode yang akan disimulasikan masih  lebih kecil dari alokasi lebar pita yang diijinkan. Dengan alokasi lebar pita 10MHz, data yang diambil satelit dapat dikirim keseluruhan dalam sekali satelit lewat. Tetapi kondisi berbeda terjadi jika menggunakan mo- dulasi  QPSK. Lebar pita QPSK yang diperlukan lebih besar dari lebar pita yang diijinkan sehingga diperlukan me- kanisme yang berbeda agar dengan alokasi lebar pita yang tersedia dapat maksimal dipergunakan. Mekanisme yang bisa dilakukan adalah dengan mengkompresi data sumber sehingga jumlah data yang harus dikirimkan semakin sedikit.

## Tabel 4-1: TABEL PERHITUNGAN WAKTU KONTAK BERDASAR SUDUT ELEVASI ANTENNA STASIUN BUMI
Elevasi GS ( 0 ) h (km)
½ Beam Antenna Satelit ( 0 )  D (km) Coverage (km 2 ) t kontak (det) 0 800 63 3.293 28.471.819 918 5 800 62 2.784 19.836.720 764 10 800 61 2.367 13.844.348 637 15 800 59 2.033 9.745.510 533 20 800 57 1.769 6.942.460 450 25 800 54 1.560 5.005.617 382 30 800 50 1.395 3.645.108 326 35 800 47 1.264 2.671.293 279 40 800 43 1.159 1.961.209 239 45 800 39 1.074 1.434.767 204 50 800 35 1.006 1.039.173 174 55 800 31 951 739.109 146 60 800 26 907 510.584 122 Tabel 4-2: TABEL HASIL PERHITUNGAN KECEPATAN TRANSMISI DAN LEBAR PITA Data (Gbit) R (Mbps) Parameter kode  Data rate (Mbps) Lebar pita(MHz) n k t QPSK 16-QAM 16 25,12 1 1 - 25,12 12,56 6.28 16 25,12 23 31 4 33,85 16,93 8.46 16 25,12 27 31 2 28,84 14,42 7.21 16 25,12 29 31 1 26,85 13,42 6.71 16 25,12 51 63 4 31,03 15,51 7.76 16 25,12 55 63 3 28,77 14,38 7.19 16 25,12 59 63 1 26,82 13,41 6.71 16 25,12 223  255  16 28,72 14,36 7.18 16 25,12 239  255 8 26,80 13,4 6.7 16 25,12 247  225 4 22,88 11,44 5.72
Mekanisme yang kedua adalah dengan menghentikan pengambilan image  jika yang dilalui adalah laut dan jika bertemu dengan daratan maka proses pengambilan image  dilanjutkan lagi. Hal ini akan mengurangi total ukuran data  yang dikumpulkan sehingga dapat mengurangi kecepatan transfer data dengan waktu kontak yang sama. Mekanisme yang ketiga yang bisa dilakukan adalah dengan  penjadwalan waktu pengiriman data. Sensor tetap mengambil data sepanjang orbit tetapi sebagian disimpan
dan  dikirimkan  pada saat malam hari karena pada saat malam hari sensor tidak efektif mengambil gambar.

## 4.2 Hasil Simulasi dan Analisis Kinerja FEC Reed Solomon
Pada proses ini dilakukan simulasi dan analisa kinerja forward error control coding dengan membandingkan pengaruh laju kode dan modulasi terhadap bit error rate dan Es/N0. Kode Reed Solomon yang disimulasikan dapat dilihat dalam Tabel 4-3.
Tabel 4-3: KODE REED SOLOMON N=5 m 5 6 8 n 31 63 255 k  23,27,29  51,55,59  223,239,247 t 4,2,1 4,3,1 16,8,4 Gambar 4-1: Grafik penguatan kode untuk RS(31,23) Gambar 4-2: Grafik penguatan kode untuk RS(31,27)
Gambar 4-3: Grafik penguatan kode untuk RS(31,29)
Dari grafik di Gambar 4-1, Gambar 4-2 dan Gambar 4-3  hasil simulasi dengan nilai panjang simbol m=5 dan panjang kode n=31 dapat dilihat dengan bertambahnya nilai k yang digunakan kinerja Reed Solomon semakin menurun. Hal ini dapat dilihat untuk Es/N 0 =8 dB, BER yang dihasilkan untuk  panjang informasi  k=23 adalah 7,5.10 -5 untuk k=27 menjadi 2,43.10 -3 dan untuk k=29 menjadi 5,98.10 -3 . Penguatan terbesar terjadi pada nilai k=23 dengan mapping 16-QAM  yaitu  penguatan kode sebesar 3,7 dB untuk BER 10 -4 dan penguatan kode terkecil adalah untuk k=29 dengan mapping QPSK yaitu sebesar 1 dB.
Penurunan  code rate  akan me- ningkatkan kinerja kode Reed Solomon dari BER 7,5.10 -5 untuk =23,  2,43.10 -3 untuk k=27 5,98.10 -3 untuk k=29 dengan panjang kode=31. Pertambahan penguatan kode semakin besar ketika nilai BER dibawah 10 -2 . Sedangkan nilai BER di atas 10 -2 penguatan kode kurang dari 1dB. Hasil tabulasi simulasi pe- nguatan  kode untuk n=31 dapat dilihat dalam Tabel 4-4.
Tabel 4-4: HASIL SIMULASI  PENGUATAN KODE N=31 n=31 QPSK 16-QAM k 23  27  29  23  27 29 10 -2 1,6  0,4 - 0,2  1,6  0,4  -0,1
10 -3 2,8  1,8  0,9  2,9  1,6  0,7 10 -4 3,7  2,6  1  3,9  1,2  1,2
Gambar 4-4: Grafik penguatan kode untuk RS(63,51)

## Gambar 4-5: Grafik penguatan kode untuk
RS(63,55)
Gambar 4-6: Grafik  penguatan kode untuk RS(63,59)
Hasil simulasi dengan nilai m=6 dan n=63 terjadi penguatan kode terbesar untuk k=51 dengan modulasi 16-QAM dengan penguatan kode sebesar 3,4 dB untuk BER 10 -4 . Pertambahan penguatan kode untuk semua simulasi semakin besar ketika nilai BER dibawah 10 -2 . Sedangkan nilai BER diatas 10 -2 terjadinya penguatan kode kurang dari 1dB untuk nilai k=55 dan k=59. Penguatan kode yang terjadi rata-rata untuk mapping 16-QAM lebih besar daripada QPSK. Hasil tabulasi simulasi penguatan kode untuk simulasi n=63 dapat dilihat dalam Tabel 4-5.
Tabel 4-5: HASIL SIMULASI PENGUATAN KODE N=63
n=63 QPSK 16-QAM k 51  55  59  51  55  59 10 -2 1,4  0,6  -0,2  1,4  0,8  -0,1 10 -3 2,6  1,8  0,9  2,6  1,8  0,9 10 -4 - 2,6  1,7  3,4  3 1,8
Gambar 4-7: Grafik penguatan kode untuk RS(255,223) Gambar 4-8: Grafik  penguatan kode untuk RS(255,239)
Gambar 4-9: Grafik penguatan kode untuk RS(255,247)
Dari grafik hasil simulasi dengan nilai m=8 dan n=255 dapat dilihat dengan bertambahnya nilai k yang digunakan kinerja Reed Solomon semakin menurun. Hal  ini disebabkan karena kemampuan mengkoreksi kesalahan data yang diterima juga semakin menurun. Penguatan ter- besar terjadi pada nilai k=223 dengan modulasi 16-QAM dengan penguatan
kode  sebesar 3,4 dB untuk BER 10 -4 . Pertambahan penguatan kode semakin besar  ketika nilai BER dibawah 10 -2 . Sedangkan nilai BER di  atas 10 -2 penguatan kode kurang dari 1dB. Hasil tabulasi simulasi penguatan kode untuk simulasi n=255 dapat dilihat dalam Tabel 4-6.
Tabel 4-6: HASIL SIMULASI PENGUATAN
KODE N=255 N=255 QPSK 16-QAM K 223  239  247  223  239  247 10 -2 0,2 0 0 0,4 0 0 10 -3 2 1,2 0,6 2,2 1,2  0,5 10 -4 - - 1,6 3,4 2,4  1,6
Dari Gambar 4-7, Gambar 4-8 dan Gambar 4-9, ketika jumlah nilai k atau kode rate  dinaikkan,  kinerja kode semakin menurun. Kinerja yang paling bagus adalah RS(255,223) yang mem- punyai kemampuan memperbaiki 16 error  simbol dengan penguatan kode 3,4 dB.
Peningkatan kecepatan transmisi data karena adanya penambahan bit paritas masih dapat dikompensasi dengan adanya penguatan kode yang dihasilkan. Mengingat untuk mendapatkan nilai minimal S/N 0 adalah menjumlahkan nilai Eb/N0 dengan 10log(Bit rate), sehingga jika kecepatan data bertambah maka nilai S/N 0 yang dibutuhkan juga
akan bertambah. Untuk kode RS(31,23) kenaikan nilai bit rate  adalah 1,3dB, sedangkan penguatan kode yang di- hasilkan untuk 16-QAM untuk BER 10 -4 adalah 3,9 dengan demikian penurunan nilai S/N 0 adalah 2,6dB. Kondisi penurunan S/N 0 paling  rendah  dicapai dalam simulasi yang telah dilakukan untuk BER 10 -4 adalah RS(255,223) dengan  mapping  16-QAM dimana penu- runan kebutuhan nilai S/N 0 adalah 3,12 dB diikuti RS(31,23) dengan mapping yang sama. Tabulasi kompensasi kenaikan data yang ditransmisikan  dengan pe- nguatan kode yang dihasilkan ditunjuk- kan dalam Tabel 4-7.
Mempertimbangkan jumlah data, lebar  pita  dan  waktu kontak maka pemilihan kode dengan jumlah kode yang panjang lebih menguntungkan. Hal ini disebabkan karena dengan nilai n yang besar memungkinkan mendapatkan kemampuan mengkoreksi kesalahan data lebih banyak dengan laju kode yang tinggi. Hal  ini dapat dilihat dengan memban- dingkan antara RS(31,23), RS (63,51) dan RS(255,223). Nilai laju kode RS(31,23) adalah 0,742, laju kode RS(63,51) adalah 0,41 dan RS(255,233) adalah 0,874. Ketiganya mempunyai penguatan kode yang hampir sama tetapi dari jumlah kode yang dihasilkan RS (31.23) mempunyai jumlah bit kode paling besar.
Tabel 4-7: TABULASI KOMPENSASI KENAIKAN BIT RATE DENGAN PENGUATAN KODE
k n 10log(n/k)
16-QAM QPSK 10 -3 10 -4 10 3 10 -4 23 31 1,30 2,9 3,9 2,8 3,7 27 31 0,60 1,6 1,2 1,8 2,6 29 31 0,29 0,7 1,2 0,9 1 51 63 0,92 2,6 3,4 2,6 - 55 63 0,59 1,8 3 1,8 2,6 59 63 0,28 0,9 1,8 0,9 1,7 223 255 0,58 2,2 3,4 2 - 239 255 0,28 1,2 2,4 1,2 - 247 255 0,14 0,5 1,6 0,6 1,6

## 5  KESIMPULAN
Dari hasil simulasi dan analisis yang dilakukan terhadap kinerja kode Reed Solomon  dengan  mapping  QPSK dan 16-QAM diperoleh beberapa kesim- pulan sebagai berikut:
Penurunan  code rate  akan me- ningkatkan kinerja kode Reed Solomon dari BER 7,5.10 -5 untuk k=23,  2,43.10 -3 untuk k=27  5,98.10 -3 untuk  k=29 dengan panjang kode=31. Hal ini karena penurunan  code rate  akan menambah bit paritas dan kemampuan mengkoreksi kesalahan data.
Penggunaan kode reed solomon meningkatkan kinerja perbaikan BER dari 4,4.10 -3 menjadi 1,5.10 -5 untuk mapping  16-QAM dan 5,9.10 -3 menjadi 7,5.10 -5 untuk QPSK. hingga lebih baik dibanding dengan tanpa kode. Hal ini dapat dilihat untuk semua simulasi terjadi penurunan Es/N 0 untuk mendapatkan BER yang sama.
Dengan E s /N 0 yang sama RS (31,23) mempunyai kinerja yang paling bagus dari semua kode yang disimulasi- kan yaitu BER dari 4,4.10 -3 menjadi 1,5.10 -5 untuk Es/N 0 =8. Dengan laju kode yang hampir sama antara RS(63,59) dan RS(255,239), kode yang lebih panjang akan memiliki kinerja yang lebih baik hal ini bisa dilihat untuk Es/N 0 =16 terjadi penurunan BER dari 3.10 -4 menjadi 2,7.10 -5 . Dengan mempertimbangkan besar- nya  data dan lebar pita  serta waktu
akses yang terbatas maka kombinasi kode RS dengan n=255 dan 16-QAM adalah yang paling sesuai dengan laju kode 0,87-0,96 dan penguatan gain hingga 3,4dB.

## DAFTAR RUJUKAN
Fortescue, Peter, 2003. Spacecraft System Engineering, John Wiley & Sons,
Ltd., West Sussex, England. Haykin, Simon, 2001.  Communication System,  4rd ed, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA. ITU, 2002.  Handbook on Satellite Communications, 3rd ed., John Wiley & Son, Inc. New York, USA. Kolawole, Michael O., 2002: Satellite Communication Engineering, Marcel Dekker, Inc, New York, USA. Sklar, Bernard, 2003.  Digital Commu- nications Fundamentals and Applications, 2nd ed, Prentice Hall,
Inc., New Jersey, USA.
Wai, K. C. C., Yang S. J., 2006.  Field Programmable Gate Array Imple- mentation of Reed-Solomon Code, RS(255,239), Xelic Inc., Pittsford, New York.
Wertz, James R., 1999.  Space Mission Analysis and Design, 3rd sedition, Microcosm Press, El Segundo California, USA.
Xiong, Fuqin, 2000.  Digital Modulation Techniques, Artech House, Inc., Norwood, MA USA.