## Studi Pemodelan Bond Graph dan Perancangan Pengontrol Proportional + Integral untuk Level Boiler dan Temperatur Penukar Kalor pada Sistem Miniplant
Nur Havid Yulianto, Parsaulian I. Siregar, Edi Leksono Program Studi Teknik Fisika, Institut Teknologi Bandung
Jalan Ganesha 10 Bandung

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model level Boiler dan temperatur keluaran penukar kalor pada sistem miniplant untuk memahami dinamika proses dan perancangan pengontrol proportional dan  integral.  Penurunan  model  dilakukan  dengan  metode  Bond  Graph.  Titik  operasi  dipilih berdasarkan  kondisi  kesetimbangan  proses.  Miniplant  Boiler  tank    dan  penukar  kalor  memiliki  dua proses utama yaitu level Boiler dan temperature produk penukar kalor. Proses level Boiler dimodelkan menjadi sistem orde satu. Didapatkan akar kuadrat rata  –rata kesalahan model level yaitu 5.7 mm pada titik operasi aliran masuk 4.3 m 3 /jam dan aliran keluar 4 m 3 /jam. Proses temperatur penukar kalor dimodelkan menjadi sistem orde dua. Didapatkan akar kuadrat rata-rata eror model temperatur sebesar 0.4 o C. Level  Boiler  merupakan  proses non  self-regulatory ,  pada  kondisi  aliran  masuk  sama  dengan  aliran keluar maka level akan tetap. Level Boiler harus dikontrol karena aliran keluar dari boiler digunakan sebagai  manipulated  variable  bagi  proses  temperature  penukar  kalor.    Temperatur  penukar  kalor merupakan  proses self-regulatory dengan  empat  input.  Variable  yang  ingin  dikontrol  adalah temperatur produk dengan manipulated variable adalah aliran keluar dari Boiler Tank. Pengontrolan level Boiler dan temperatur penukar kalor dilakukan dengan penambahan parameter proportional dan integral.
Penentuan  proportional  band  (Pb)  dilakukan  menggunakan  kurva  karakteristik  statis  untuk mendeskripsikan  daerah  operasi control  valve sebelum  mencapai  saturasi  dan  metode pole placement agar  letak  pole  mendekati  sumbu  riil.  Penentuan  Ti  dilakukan  dengan  meletakkan  satu pole  berhimpit  dengan  zero  sehingga  pengaruh  zero  menjadi  kecil.  Pengontrolan  level  dilakukan  di titik operasi 50%-60%.  Pengontrolan temperatur penukar kalor dilakukan di titik operasi  temperatur pemanas  =  45 o C,  temperatur  air  suplai  batch  tank  =  23.4 o C  dan  aliran  produk  divariasikan    di  1 m 3 /jam, 1.6 m 3 /jam, 2.12 m 3 /jam dan 3.3 m 3 /jam. Pengontrolan Pb = 10% dan Ti =  20 s pada level Boiler  memberikan  respon  dengan  rise  time  (2%)  9  s  dan  settling  time  (2%)  39  s  dengan  integral kesalahan  absolut  model  =  107.1  dan  plant  =  132.  Pengontrolan  Pb  =  25%  dan  Ti=40  s  pada temperatur  penukar  kalor  memberikan  integral  kesalahan  absolut  model  =  62.3  dan  plant  =  77.4. Sedangkan pengontrolan Pb=20% dan Ti=40 s memberikan integral kesalahan absolut model =  43.6 dan  plant  =  66.5.  Untuk  penelitian  selanjutnya  direkomendasikan  menambah  parameter pengontrolan  derivative  untuk mengurangi  overshoot  dan  perbaikan  pemanas  agar  rentang  operasi semakin lebar.
Kata Kunci: Level Boiler Tank dan temperatur penukar kalor, Pemodelan Bond Graph, dan Pengontrol PI

## 1 Pendahuluan
Program studi Teknik Fisika ITB memiliki mini plant Boiler Drum and Heat Exchanger Model BDT921 yang terletak di gedung labtek VI lantai . Terdapat dua proses utama di mini plant yaitu Boiler dan  penukar  kalor.  Kedua  proses  ini  saling  berkaitan  dan  mempengaruhi. Peningkatan pemahaman kedua behavior proses dilakukan dengan studi pemodelan. Studi pemodelan keseluruhan miniplant sudah dilakukan pada penelitian sebelumnya [1]. Model Penukar kalor yang dibentuk pada penelitian sebelumnya masih memiliki banyak eror dan
penulis melakukan pemodelan dengan pendekatan yang berbeda.  Penelitian  sebelumnya terbatas  pada  penurunan  model  yang  akan  penulis  lanjutkan  dengan  studi  pengontrolan. Pengontrolan  disediakan  pada  mini  plant  dengan  menggunakan Single Loop Controller . Pengontrolan  berfungsi  agar  proses variable sesuai  dengan  set  point  sehingga  dihasilkan kualitas  produk  yang  baik  dan  optimal  serta  agar  menghindarkan proses  variable dari kondisi  kritis  yang  berbahaya.  Selain  dilakukan  studi  pemodelan  dan  pengontrolan  juga dilakukan penentuan titik proses kesetimbangan mini plant Boiler dan penukar kalor ketika dilakukan pengontrolan.

## 2 Teori Dasar

## 2.1 Bond Graph
Definisi Bond Graph adalah alat modelling yang menggunakan pola aliran energi dan daya sebagai variabel yang mampu menghasilkan interaksi fisis pada setiap sistem. Aliran energi pada  Bond Graph dijelaskan  melalui variable effort e(t) dan flow  f(t) .  Laju  aliran  energi merupakan product dari effort dan flow [2].
. Variabel effort dan flow ini dapat  dianalogikan  pada  sistem  mekanik,  hidraulik,  dan  sistem  termal.  Sistem  Penukar kalor  merupakan  sistem  thermal.  Pada  sistem  thermal  digunakan Pseudo Bond  Graph dikenalkan oleh Karnopp dimana produk variable effort dan flow tidak menghasilkan daya [2]. Pada sistem thermal, digunakan variabel temperatur T sebagai variabel effort dan laju entalphi sebagai  variabel flow .  Sedangkan  pada  sistem  hidrolik  variabel  tekanan  P sebagai variabel effort dan variabel laju massa   sebagai variabel flow.

## 2.2 Persamaan Keadaan
Berikut adalah  langkah pemodelan  Bond  Graph  untuk  mendapatkan  persamaan  keadaan [3]. Pertama  yaitu  strukturisasi  masalah  dengan  penentuan  input,  state  variable  dan output.  Kedua  yaitu  pembentukan  persamaan  dasar.  Pembentukan  word  Bond  Graph dengan menggambarkan subsistem yang saling terhubung dan berfungsi membantu dalam memulai pembangunan submodel, kausalitas dan membangun Bond Graph sistem secara lengkap.  Ketiga  membentuk  persamaan  keadaan  dari  persamaan  tiap  komponen  dan junction .

## 2.3 Design pengontrol
Desain  pengontrol  yang  dirancang  menggunakan  metode  PID  pengontrol proportional , integral dan derivative . Tujuan utama dari pengontrolan adalah menghasilkan output tunak sesuai dengan nilai set point dengan settling time sekecil mungkin dan osilasi ¼ redaman. Berikut adalah persamaan MV(t) dari input E(t) :
(1)

## 2.4 Deksripsi Proses Boiler Tank & Penukar kalor Model BDT921
Fluida panas dipanaskan dengan pemanas di tangki Boiler . Karena terdapat pemanas pada Boiler tank maka  level  tangki  harus  dijaga  pada  level  50-60  %.  Untuk  keperluan pengontrolan terdapat level control valve 11 yang akan  mengatur flow yang masuk tangki Boiler .  Fluida  panas  ditukarkan  kalor  dengan  fluida  produk/dingin  di  penukar  kalor.
Terdapat  pompa  dan control  valve untuk  mengatur  seberapa  banyak  fluida  panas  yang akan ditukarkan kalornya. Setelah melewati penukar kalor fluida panas dipanaskan lagi di tangki  prapemanas  (T12)  baru  kemudian  dialirkan  menuju  tangki Boiler dengan menggunakan pompa 11.
Fluida  produk  pada  tangki  13  disedot  dengan  menggunakan  dua  pompa  untuk  dialirkan menuju penukar kalor untuk ditukarkan kalor dengan fluida panas dan kemudian dialirkan kembali menuju batch tank . Agar temperatur di batch tank homogen digunakan pompa 15. Proses utama di miniplant merupakan penukar kalor. Controlled variable adalah temperatur 14  yang  merupakan  temperatur  keluaran  air  dingin  penukar  kalor.  Input  yang  digunakan adalah flow dari fluida  panas. Pemanasan  fluida  produk dengan  cara  mengatur seberapa banyak fluida panas yang dialirkan. Sementara itu fluida panas keluaran Boiler merupakan gangguan  bagi  proses  level Boiler .  Gangguan  dari Boiler akan  berubah-ubah  bergantung pada set point temperatur keluaran dari penukar kalor. Gangguan ini akan mempengaruhi level dari Boiler sehingga level pada Boiler harus dikontrol.
P 11 P 12 P 14 P 13 HX-01 TIT 14 T11 TIC 11 TCV11 EP LCV11 PP LCY 11 P I LT 11 LIC 11 TIC 111 TIT 11 ON-OFF TIC 12 TIT 12 ON-OFF TIT 113 P 15 T12 T13

## Gambar 1 Diagram alir mini plant boiler dan penukar kalor

## 3 Pemodelan dan Pengontrolan Level Boiler Tank dan Temperatur Penukar Kalor

## 3.1 Penurunan Model Temperatur Penukar Kalor
Asumsi  yang  digunakan  antara  lain  dinding  tidak  menyimpan  energi  dan  merupakan hambatan  thermal,  temperatur  masukan  panas  dan  dingin  konstan,  aliran  masukan  air dingin dan air panas dianggap konstan, temperatur di shell dan tube seragam dan Overall Heat Transfer a coefficient dianggap konstan
(3)

## 3.2 Penentuan Hambatan Thermal Dinding
Rtot  memiliki  hubungan  dengan overall  heat  transfer  coefficient (W/m 2 . o C)  (U)  dan  luas transfer kalor pada penukar kalor (m 2 ) (A) [4] sebagai berikut:
(4)
Langkah penentuan parameter UA:
1. Menentukan kalor yang ditransfer oleh air panas
(5) 2. Menentukan dengan pendekatan use of a correction factor [4] , , (6)
Menentukan nilai   dengan mencari nilai  R dan P:
, (7)

## F didapat dengan memplot R dan P pada chart
3. Menentukan  nilai  UA  dengan  mensubstitusi
dan
yang  didapat  pada
persamaan berikut:
(8)

## 3.3 Transformasi Laplace Persamaan Temperatur
(9)

## 3.4 Pengontrolan Proportional dan Integral Temperatur
Berikut adalah fungsi transfer closed loop temperatur penukar kalor:
(10)
Menyamakan denum persamaan (10) dengan karakteristik orde tiga didapat hubungan
(11)
Kp dicari untuk daming ratio 0.7 hingga 1 didapat nilai Kp dari 6.5 hingga 2.7
(12)
Nilai Ti dicari dari persamaan (12) dengan settling time 50 s dan damping ratio 0.7 didapat 12.6 s.
0 20 40 60 80 100 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step Response Time (seconds) A m p lit u d e Ti=15 Ti=20 Ti=25 Ti=30 Ti=35 Ti=40
Gambar 2 respon penambahan Ti pada model temperature
Adanya  zero  pada  pole  zero  map  Gambar  2  memberikan  pengaruh  overshoot.  Pengaruh zero  dapat  dikurangi  dengan  menggeser  satu  pole  agar  terletak  di  sebelah  kanan  posisi zero. Penggeseran letak satu pole ini dilakukan dengan memperbesar Ti sehingga didapat Ti 40 s.

## 3.5 Penurunan Persamaan Level Boiler Tank
(13) Pole-Zero Map Real Axis (seconds -1 ) Im a g in a ry A x is ( s e c o n d s -1 ) -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Ti=15 Ti=20 Ti=25 Ti=30 Ti=35 Ti=40

## 3.6 Transformasi Laplace Persamaan Level Boiler Tank
(14)

## 3.7 Pengontrolan Proportional dan Integral Level Boiler Tank
Berikut adalah fungsi transfer closed loop level boiler tank :
(15)
Menyamakan denum persamaan (15) dengan karakteristik orde dua didapat hubungan
(16)
(17)
Dengan settling  time yang  diinginkan  25  s  dan damping  ratio 1  didapat  Kp=10.2  dan Ti=12.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step Response Time (seconds) A m p lit u d e Ti=12.5 Ti=15 Ti=17.5 Ti=20
Gambar 3 Respon penambahan Ti pada model level boiler tank
Adanya  zero  pada  pole  zero  map  Gambar  3  memberikan  pengaruh  overshoot.  Pengaruh zero  dapat  dikurangi  dengan  menggeser  satu  pole  agar  terletak  di  sebelah  kanan  posisi zero. Penggeseran letak satu pole ini dilakukan dengan memperbesar Ti sehingga didapat 20 s.
-0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Pole-Zero Map Real Axis (seconds -1 ) Im a g in a ry A x is ( s e c o n d s -1 ) Ti=12.5 Ti=15 Ti=17.5 Ti=20 Pole Zero
4 Analisis Data Simulasi dan Percobaan

## 4.1 Validasi Model Fungsi Transfer Temperatur Penukar Kalor
0 500 1000 1500 2000 30 31 32 33 34 35 36 37 38 waktu (sekon) o C Model Data plant Gambar 4 Validasi dan titik operasi model fungsi transfer temperatur
Konstanta  waktu  63.2%  =58  dengan  Time settling  = 94-98 sekon  dan  Akar kuadrat rata- rata eror 0.286 o C (engineering unit)
4.2 Pengaplikasian parameter PI yang telah dirancang pada model temperatur dan Single Loop Controller
0 50 100 150 200 250 300 350 400 32.5 33 33.5 34 34.5 Set Point Model Data Plant
Gambar 5.Validasi model dengan pengontrol proportional band 25% dan integral time
40s Integral absolut error model = 62.3 dan plant  = 77.4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 waktu (sekon) m 3 /j a m FH FC 0 50 100 150 200 250 300 350 400 20 30 40 50 waktu (sekon) o C TinH TinC 0 500 1000 1500 2000 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 waktu (sekon) m 3 /ja m FH FC 0 500 1000 1500 2000 2500 20 25 30 35 40 45 50 waktu (sekon) o C TinH TinC
0 50 100 150 200 250 31 31.5 32 32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 36 Set Point Model Data Plant
Gambar 6. Validasi model dengan pengontrol proportional band 15% dan integral time 40s
Integral absolut error model  44.dan plant = 66.5

## 4.3 Validasi Model Level Boiler
Gambar 7. Validasi model level
Akar  kuadrat rata-rata eror =  5.7 mm
0 50 100 150 200 250 20 30 40 50 waktu (sekon) o C TinH TinC 0 50 100 150 200 250 1.5 2 2.5 3 3.5 waktu (sekon) m 3 /ja m FH FC

## 4.4 Pengaplikasian parameter PI yang telah dirancang pada model level dan Single Loop Controller
0 50 100 150 200 250 300 45 50 55 60 65 waktu (sekon) % Model Set Point Data Plant
Gambar 8. Validasi model closed loop level dengan Kp=10 dan Ti=20
0 50 100 150 200 250 300 2 3 4 5 6 waktu (sekon) m 3 /j a m Aliran masukan Aliran keluaran
Gambar 9. Titik Operasi validasi model closed loop level Akar  kuadrat rata-rata eror =  3.385 mm dengan rise time (2%) 9 s dan settling time (2%) 39 s. Integral Absolut Error model 107.1dan plant 132

## 5 Kesimpulan
Proses level Boiler dimodelkan dengan metode Bond Graph sistem hidrolik menjadi sistem orde satu  yang merupakan  proses non self-regulatory . Didapatkan  akar  kuadrat rata-rata eror  model  level  5.7  mm  pada  titik  operasi  aliran  masuk  4.3  m 3 /jam  dan  aliran  keluar  4 m 3 /jam.Pseudo  Bond  Graph  sistem  thermofluid  mampu  menjelaskan coupling energi antara  sistem  hidrolik  dan  thermal  pada  proses  temperatur  penukar  kalor.  Proses temperatur  penukar  kalor dimodelkan  menjadi  sistem  orde  dua  yang  merupakan  proses
self-regulatory. Didapat akar  kuadrat rata-rata eror model persamaan keadaan temperatur 0.4 o C.
Penentuan proportional  band dengan  analisis  kurva  karakteristik  statik  dapat mendeskripsikan  daerah  operasi control  valve sebelum  mencapai  saturasi  namun  tanpa memperhatikan respon dinamik. Penentuan proportional band dilakukan pula dengan pole placement dengan  meletakkan pole mendekati  sumbu  real  agar  tidak  dihasilkan  respon yang underdamped . Penentuan  Ti dengan pole  placement dilakukan  dengan  meletakkan letak pole agar  berhimpit  dengan  letak zero ,  sehingga  pengaruh zero menjadi kecil.Pengontrolan  temperatur  dilakukan  pada  titik  operasi  kesetimbangan  yaitu temperatur pemanas ( ) , temperatur air supply batch tank ( ) dan debit product ( )
yang  tetap  dengan  memanipulasi  debit  keluaran  boiler  ( ). =  45
o C  pada  kondisi kesetimbangan. = 23.4 o C.   divariasikan di 1 m 3 /jam, 1.6 m 3 /jam, 2.12 m 3 /jam dan 3.3 m 3 /jam.
Pengontrolan  PI  pada  level Boiler dan  temperatur  penukar  kalor  memberikan Integral Absolute Error yang lebih kecil. Pengontrolan Pb = 25 % dan Ti=40 pada temperatur Heat Exchanger memberikan Integral  Absolute  Error model  =  62.3  dengan  IAE plant =  77.4. Pengontrolan Pb=20 % dan Ti=40 pada temperatur Heat Exchanger memberikan IAE model =    43.6  dengan  IAE plant =  66.5  yang  memberikan  respon  lebih underdamped namun masih  memenuhi quarter  decay  ratio .  Pengontrolan  Pb=10%  dan  Ti  20  pada  level Boiler mampu memberikan respon dengan rise time (2%) 9 s dan settling time (2%) 39 s dengan Integral Absolut Error model 107.1 dan plant 132.

## 6 Daftar Pustaka
[1] Y.  Sunjaya,  "Studi  Pemodelan  dan  Simulasi  Boiler  Drum  &  Penukar  kalor  dengan metodologi  Bond  Graph,"  Program  Studi  Teknik  Fisika  Institut  Teknologi  Bandung, Bandung, 2013.
[2] A. K. Samantaray and B. O. Bouamama, Model-Based Proses Supervision A Bond Graph Approach, Springer, 2008.
[3] L. Ljung and T. Glad, Modeling Of Dynamic Sistem, New Jersey: Prentice Hall , 1994.
[4] Y. A. Cengel, Heat and Transfer A Practical Approach Third Edition, SIngapore: McGraw- Hill, 2006.