## PENERAPAN ALGORITMA PILLAR UNTUK OPTIMASI PENENTUAN TITIK AWAL CENTROID PADA ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING
Dewi Lestari 1) , Abd. Charis Fauzan 2*) , Harliana 3) .
1,2,3 Fakultas Ilmu Eksakta, Program Studi Ilmu Komputer,Universitas Nahdlatul Ulama Blitar, Jl. Masjid No.22
email: 1 dsuprapto46@gmail.com , 2 abdcharis@unublitar.ac.id , 3 harliana@unublitar.ac.id

## Abstract
Data sets are data that still need to be processed into information using data mining methods, one of which is the K-Means method. However, this method still has a weakness when the initial centroid is still done randomly, so it is necessary to optimize it with the Pillar algorithm. The dataset used comes from KAAGLE which takes a representation of a person's stress level using eight attributes and five classes. The dataset will be processed by pre-processing, Pillar algorithm calculation, and k-means method  calculation.  based  on  these  stages,  this  research  will  produce  the  optimal  centroid  value, namely  when  the  maximum  euclidian  distance  of  each  centroid  must  be  less  than  the  same  as  the environmental  limit  value  (nbdis)  and  more  than  equal  to  the  maximum  value  (nmin)  so  that  the optimal initial centroid is obtained with the Pillar algorithm. at id 336, 228, 35, 29, 506. Based on the  results  of  the  study,    shows  that  the  pillar  algorithm  can  improve  grouping  by  evaluating  the Davies Bouldin Index (DBI) of 0.00000473 and speed up the iteration which was originally obtained in the 23rd iteration to the iteration of the 23rd iteration. 17 clustering results have been found.
Keywords: Algoritma Pillar, Davies BouldinIndex(DBI), K-means.

## Abstrak
Data set merupakan data yang masih perlu diolah menjadi sebuah informasi dengan menggunakan metode  data  mining  salah  satunya  yaitu  metode  K-Means.  Namun  metode  ini  masih  mempunyai kelemahan  pada  saat  pengambilan  centroid  awal  masih  dilakukan  secara  acak,  sehingga  perlu dilakukan optimalisasi dengan algoritma Pillar. Dataset yang digunakan berasal dari KAAGLE  yang mengambil  representasi  tingkat  stress  seseorang  dengan  menggunakan  delapan  atribut  dan  lima class. Datset tersebut akan diolah dengan tahapan pre processing, perhitungan algoritma Pillar, dan perhitungan metode k-means. berdasarkan tahapan tersebut, maka penelitian ini akan menghasilkan nilai  centroid  yang  optimal  yaitu  saat  jarak  euclidience  distance  maksimal  setiap  centroid  harus kurang dari sama dengan  nilai batas lingkungan (nbdis) dan lebih dari sama dengan nilai maksimal (nmin) sehingga diperoleh centroid awal optimal dengan algoritma Pillar pada id 336, 228, 35, 29, 506.  Berdasarkan  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  algoritma  pillar  mampu  meningkatkan pengelompokan dengan evaluasi Davies Bouldin Index (DBI) sebesar 0,00000473 dan mempercepat iterasi  yang  semula  hasil  diperoleh  pada  iterasi  ke-23  menjadi  iterasi  ke-17  hasil  pengklusteran sudah ditemukan.
Kata Kunci: Algoritma Pillar, Davies BouldinIndex(DBI), K-means.
1. PENDAHULUAN
Data set merupakan data yang masih perlu diolah  menjadi  sebuah  informasi  dengan melakukan  Pengelompokan  data  atau  biasa disebut dengan data clustering, dalam mengolah  data  hingga  dapat  menjadi  sebuah informasi  salah  satunya  menggunakan  metode yang  sudah  tidak  asing  lagi  yaitu  metode K- means. Kelebihan  dari  metode K-means ini mudah  untuk  diterapkan  karena  menghitung nilai  jarak centroid setiap cluster dengan
menggunakan  rumus Euclidience  distance yang sangat umum digunakan (Rahayu et al., 2019).  Akan  tetapi  kelemahan  algoritma K- means awal perhitungan menggunakan nilai C (centroid) secara acak dan akan menyebabkan hasil  pengelompokan  anggota cluster yang acak  pula.  Ketergantungan  pada  nilai  C (centroid) membuat  akurasi  pada  algoritma K-means kurang maksimal (Primandana et al., 2019).
Menurut penelitian Dinata, hasil klusterisasi  dengan k-means saja  kurang
optimal,  perlu  dilakukan  optimasi centroid menggunakan  metode Reduksi atribut  dengan information  gain dengan  memperoleh  hasil evaluasi  dengan  Davies  Bouldin  Index  (DBI) sebesar 1,8117. Sedangkan dihitung dengan k- means saja  memperoleh  nilai  evaluasi  DBI sebesar 2,1972 (Dinata et al., 2020).
Menurut  Primandana,  kelemahan K-means dapat  diatasi  dengan  algoritma Pillar untuk pengambilan centroid awal  yang  optimal (Primandana  et  al.,  2019).  Algoritma Pillar menentukan  titik  pusat cluster dengan  cara memilih  data  dengan  nilai euclidean paling jauh dari titik pusat cluster . Namun pemilihan titik cluster tetap memperhatikan kemungkinan data outlier .  Pengujian  dilakukan  dengan menetapkan  satu  buah cluster awal  sebagai inisialisasi sekaligus sebagai cluster pembanding untuk menentukan kualitas cluster berikutnya (Ketut Agus Seputra, 2020).
Namun pada penelitian ini algoritma Pillar digunakan  untuk  menentukan  posisi centroid awal  dengan  menghitung  jarak akumulasi metrik antara  setiap  data  dengan  semua centroid sebelumnya. Pemilihan
titik ditentukan  oleh titik  data  yang  memiliki jarak maksimum. Sehingga dapat menemukan semua centroid yang  terpisah  sejauh  mungkin  dari centroid awal pada data set (Primandana et al., 2019).
Pada penelitian ini untuk optimasi centroid pada  perhitungan  metode K-means  Clustering menggunakan  algoritma Pillar dikarenakan lebih  memperhatikan  titik  pusat centroid terjauh  sehingga  dapat  menemukan  titik  pusat centroid yang  seimbang  atau  optimal  dan jika menggunakan  metode  lain  seperti  algoritma Genetika untuk  penentuan  optimasi centroid awal  kurang  cocok  dikarenakan  cara  kerja metode  ini  memanipulasi  kode  dari  parameter yang telah ada ( kromosom) dan pencarian titik bersifat  seperti  teori  peluang  (Kuntjoro  et  al.,
2018).  Sehingga  dipilihlah  algoritma Pillar dalam mengatasi kelemahan K-means Clustering untuk  memaksimalkan  pemilihan nilai centroid awal yang lebih optimal.

## 2. METODE PENELITIAN

## Gambar 1.  Alur Metode Penelitian
Gambar  1  merupakan  rancangan  metode penelitian yang akan dibuat langkah pertama mencari  Studi  Literatur,  mempersiapkan dataset atau menormalisasi data agar data siap di  terapkan  dalam  perhitungan  algoritma Pillar maupun K-means (A L Ramdani & H B Firmansyah, 2019).
1. Studi Literatur
Studi literatur dalam pengembangan penelitian  ini  didapat  dari  journal,  artikel ilmiah,  maupun  e-book  studi  literatur  yang diperlukan sebagai berikut :
a. Metode K-means Clustering
b. Tahapan K-means
c. Algoritma Pillar
d. Davies Bouldin Index(DBI)
2. Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  diperolaeh  dari  data UCI Machine Learning Berikut data set identifikasi  tingkat  level  stress  yang  akan diolah dalam penelitian ini:

## Tabel 1. Data Set Awal
Id
Pasien  sr rr t lm bo Fitur Id 1 93,8  25,7  91,8  16,6  89,84 Id 2 91,64  25,1  91,6  15,9  89,55 Id 3 60 20 96 10 95 ... Id 630 73,92  21,4  93,4  11,4  91,39 Id Pasien rem sr2 hr sl Fitur Class Id 1 99,6 1,8 74 3
Fauzan, Penerapan Algoritma Pillar Untuk Optimasi Penentuan Titik Awal Centroid Pada Algoritma
K-Means Clustering, 15-24 | 17
Id 2 98,9 1,6 73 3 Id 3 85 7 60 1 ... Id 630 92 4,1 63 2
Tabel  1  merupakan data  set awal  yang belum diolah sama sekali dan data set ini akan diproses  menggunakan  metode  yang  sudah ditentukan,  tabel  diatas  memiliki  delapan kolom fitur dan satu kolom kelas. Tabel diatas merupakan  potongan  excel dataset yang sebenarnya  datanya  berjumlah  630  data  dan memiliki  empat  kelas.  Data  yang  akan  diolah diatas  merupakan  data  klasifikasi  dan  dapat digunakan untuk klustering dan sebaliknya jika data  klustering  dapat  untuk  klasifikasi  dengan cara  mereduksi  keterbilangan  nilai  atribut secara  bertingkat (hirarki )  (Suyanto,  2019).
Fitur dalam tabel diatas yaitu sr (dengkuran), rr (laju  pernapasan),  T  (suhu  tubuh),  lm  (laju gerakan  anggota  tubuh),  bo  (kadar  oksigen darah), rem (pergerakan mata), sr (jumlah jam tidur), hr (detak jantung), dan sl (Tingkat Stres 0  -  rendah/normal,  1  –  sedang  rendah,  2- sedang, 3-sedang tinggi, 4-tinggi), (Rachakonda et al., 2020). 3. Pre Processing Data
Sebelum  data  di  terapkan  pada  metode K- means Clustering dilakukan preprocessing data dengan  menormalisasi  atau  membuat  ID  pada dataset untuk mempermudah perhitungan. Dan dalam  tahapan  normalisasi  data  sebelum melalui  tahapan  perhitungan  pada  algoritma terdapat 4 tahap yaitu cleaning data (pembersihan data),
reduction
data (pengurangan  volume  data), transformation data  (konversi  data),  serta integrasi data (kombinasi data). data yang diperlukan tahapan normalisasi  sebelum  perhitungan  yaitu  data yang  tidak  lengkap  terdapat noisy ,  tidak konsisten, duplikat dan over capacity (Tommy,
2021).
4. Perhitungan Algoritma Pillar
Langkah  selanjutnya  menentukan centroid yang  optimal  dengan  menggunakan  algoritma Pillar sebelum diproses dengan Perhitungan K- means dengan tahapan
perhitungan
pengambilan centroid awal  yang  optimal sebagai berikut (Primandana et al., 2019):
1. Hitung  m.  m  adalah  titik  tengah  data  atau rata-rata data.
2. Hitung jarak setiap data(x)      terhadap m.
3. Menghitung  nilai  nmin  pada  Persamaan (1).
𝑛𝑚𝑖𝑛 = 𝑎 𝑛 𝑘 (1)
4. dmax = data dengan jarak terjauh dari m.
5. Tentukan  nbdis  yaitu  batas  lingkungan pada Persamaan (2).
𝑛𝑏𝑑𝑖𝑠 =  𝛽. 𝑑𝑚𝑎𝑥 (2)
6. Tentukan i = 1 sebagai penghitung untuk menentukan centroid awal ke-i
7. Menghitung nilai DM pada Persamaan (3).
DM = DM + D (3)
8. Pilih calon centroid (c) = data dengan nilai DM tertinggi
9. Menghitung  nilai  SX  pada  Persamaan (11).
SX = SX ∪ C (4)
10. D sebagai jarak setiap data(x) ke C.
11. Tentukan no =  banyak  data  yang memenuhi D ≤ nbdis 12. Menetapkan nilai DM(C)  = 0 13. Jika no < nmin , kembali ke langkah 8 14. Menetapkan nilai D(SX)  = 0 15. Menentukan nilai C = C ∪ c 16. Menambahkan iterasi i = i + 1 17. Jika i ≤ k, kembali ke langkah 7
18. Selesai,  dimana  C  adalah  solusi  sebagai centroid awal yang dioptimalkan.
5. Perhitungan
Algoritma
K-means Clustering
Setelah mendapat hasil centroid yang optimal lalu  dihitung  dengan  metode K-means menggunakan  rumus Euclidience  distance .
Dan  hasil  akhir  Pengelompokan  data berdasarkan cluster (Ariasa  et  al.,  2020),
(Rustam, 2020), (Baharuddin et al., 2019).
Gambar 2. Tahapan Metode K-means
Pada Gambar 2, tahapan dalam Perhitungan K- means sebelum  ke-inti  perhitungan  yaitu menghitung  jarak  pusat cluster dengan  rumus Euclidience  distance pada  Persamaan  (5) (Ramadhan  et  al.,  2020),  (Syahputra  et  al., 2020).
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(∑ (𝑥𝑖 − 𝑦𝑖) 2 ) 𝑛 𝑖=1 (5)
Keterangan :
Xi = sampel data Yi = data uji i = variabel data

## 6. Evaluasi
Menggunakan algoritma (DBI) Davies Bouldin Index  evaluasi  DBI  ini  mencari  nilai  dengan Menghitung nilai SSW yaitu untuk mengetahui matrik  kohesi  dalam  sebuah cluster ke- i yang dirumuskan pada Persamaan (6)
𝑆𝑆𝑊 𝑖 = 1 𝑚𝑖 ∑ 𝑑(𝑥 𝑗 , 𝑐 𝑖 ) 𝑚𝑖 𝑗=1 (6)
Keterangan :
SSW : sum of squere  within cluster
𝒎 𝒊 : Jumlah data dalam  kluster ke- i
𝒄 𝒊 : Centroid cluster ke-i
𝐝(𝒙 𝒋 , 𝒄 𝒊 ) : Jarak dari data ke-i ke titik
cluster i
untuk  langkah  selanjutnya  menggunakan Persamaan (7) untuk mengetahui separasi ante cluster .
𝑆𝑆𝐵 𝑖𝑗 = 𝑑(𝑖, 𝑗) (7)
Keterangan :
SSB : sum of squere between cluster
d(i,j) : Jarak Euclidience distance data ke i dan data ke-j
Langkah  selanjutnya  yaitu  mencari  Rasio dari  hasil  perhitungan  SSW  dan  SSB seperti pada Persamaan (8)
𝑅 𝑖𝑗 = 𝑆𝑆𝑊𝑖+ 𝑆𝑆𝑊𝑗 𝑆𝑆𝐵𝑖𝑗 (8)
Untuk  proses  perhitungan  tahap  akhir dalam mencari nilai DBI pada Persamaan (9)
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝑘 ∑ max 𝑖 ≠ 𝑗 (𝑅 𝑖,𝑗 ) 𝑘 𝑖=1 (9)
Keterangan :
k : Jumlah cluster yang dihitung
Semakin kecil nilai DBI  yang didapatkan yaitu  nilai  yang  mendekati  0  atau  sama dengan 0 berarti semakin baik cluster dari hasil pengelompokan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Algoritma Pillar dalam penelitian ini diharapkan dapat mengoptimalkan pemilihan centroid yang semula pengambilanya centoidnya  acak  dalam  algoritma k-means.
Sebelum  ke  tahap  perhitungan k-means dilakukan terlebih dahulu preprocessing data set pada tabel 1 untuk memastikan data tidak terdapat redudance data maupun noisy yang dapat  mengurangi  keakuratan  perhitungan. Dan  untuk  mengetahui  seberapa  padat pengelompokan  data  set  dapat  dilihat menggunakan weka.

## 1. Visualisasi Data Set pada Weka

## Gambar 3. Grafik Visualisasi Data set
Melalui  grafik  pada  Gambar  3,  dapat  dilihat nilai  minimum  dari  setiap  fitur  salah  satunya fitur  hr  yaitu  50  dan  nilai  data  maksimum  85 serta nilai Mean yaitu 64,5.

## Gambar 4. Grafik Plot Persebaran Data
Persebaran data pada Gambar 4 plot warna biru merupakan class ke-0 dan biru kehijauan class ke-1  untuk  kelas  ke-2  berwarna  hijau selanjutnya warna hijau agak orange class ke-3 selanjutnya class ke-4 berwarna orange. Setelah dicek atribut menggunakan aplikasi Weka tidak terdapat missing, dan nilai unik nya 99% dapat dilihat pada Gambar 5.

## Gambar 5. Pengecekan Atribut
2. Perhitungan Algoritma Pillar
Sebelum  melakukan  perhitungan k-means dilakukan  perhitunga Pillar terlebih  dahulu yaitu  mencari  jarak  terjauh  dengan  rumus euclidience distance dari nilai titik tengah data.
Langkah  pertama  untuk  menghitung Pillar
dengan  mencari  rata-rata  nilai  tengah  dari keseluruhan  data  yang  ada  menggunakan Persamaan (10).
𝐴𝑉𝐺 = ∑ 𝑥𝑖 𝑛𝑥 𝑖 (10)
Keterangan : ∑ 𝑥 𝑖 : Jumlah Keseluruhan nilai
pada fitur ke- i
𝑛 𝑥 𝑖 : Jumlah Data
penerapan  pada  data  set  untuk  mencari  nilai rata-rata  data  pada  fitur  sr  pada  Persamaan (11).
𝐴𝑉𝐺 = 45108 630 = 71,6 (11)
Untuk  nilai  m  hasil  perhitungan  pada  fitur lainya dapat dilihat ada Tabel 2.
Tabel 2. Nilai m pada setiap fitur
sr rr t lm   bo re m sr 2 h r m data(rata rata data cluster ) 71, 6 21, 8 92, 8 11, 7 90, 9 88, 5 3, 7 6 5
Setelah  diketahui  nilai  rata-rata  titik  pusat setiap  fitur  langkah  selanjutnya  dilakukan perhitungan jarak euclidience distance setiap data  terhadap  m  dan  diperoleh dmax keseluruhan  data  bernilai  43,138.  Dan  jika Sebelum  memilih  jarak  maksimum  setiap centroid harus  mencari  terlebih  dahulu  nilai batas  lingkungan  ( nbdis) dan  nilai  minimum (nmin) dan  perhitungan  dapat  dilihat  pada Persamaan  (12) dan (13) dengan diketahui k bernilai  5  dan 𝛼 yaitu  0,1  sedangkan  nilai 𝛽 yaitu 0,9.
𝑛𝑚𝑖𝑛 = 0,1 ( 630 5 ) = 12,6 (12)
𝑛𝑏𝑑𝑖𝑠 = 0,9(43,138) = 38,8242 (13)
Dalam  memilih centroid awal  yang  optimal nilai D ≥ nmin dan D ≤ nbdis hasil pemilihan centroid awal dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Centroid awal optimal
id pasien Class dmax Id 336 C0 38,695044 Id 228 C1 25,720226 Id 35 C2 13,324038 Id 29 C3 28,681582 Id 506 C4 38,775678
3. Perhitungan algoritma K-means ditambah algoritma Pillar
Setelah  mendapatkan  hasil centroid dari perhitungan  algoritma Pillar dengan  hasil centroid awal kluster 0 diambil data dengan id 336, kluster 1 pada data dengan id 228, kluster 2 data id 35, kluster 3 id 29 dan kluster 4 data dengan id 506 pada Tabel 4.
Tabel 4. Nilai Centroid Awal Id Pasien
sr rr t lm bo Fitur Id 1 93,8  25,7  91,8  16,6  89,84 Id 2 91,64  25,1  91,6  15,9  89,55 Id 3 60 20 96 10 95 ... Id 630 73,92  21,4  93,4  11,4  91,39 Id Pasien rem sr2 hr sl Fitur Class Id 1 99,6 1,8 74 3 Id 2 98,9 1,6 73 3 Id 3 85 7 60 1 ... Id 630 92 4,1 63 2
Setelah  itu  dilakukan  perhitungan k-means menggunakan  Persamaan  (5)  dan  untuk  hasil perhitungan  jarak euclidience  distance dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil perhitungan jarak Euclidience distance Iterasi ke-1
Pada Tabel 5, diperoleh dari hasil perhitungan Persamaan  (12)  dengan  data  pada  Id  1 diperoleh  hasil  pengelompokan  kelas  jarak terdekat diperoleh pada cluster 3.
𝑑 0 (𝑥, 𝑦) =   √(45 − 93,80) 2 + (16 − 25,68) 2 √(96 − 91,84) 2 + (4 − 16,60) 2 √(95 − 89,84) 2 + (60 − 99,60) 2
√(7 − 1.84) 2 + (50 − 74,20) 2 = 69,7 (12)
Untuk  mengetahui  jarak  terdekat  data terhadap  setiap cluster dapat  dilihat  pada perhitungan  Persamaan  12  yaitu  mencari jarak euclidience  distance pada cluster 0 diperoleh  nilai  69,7  dan  untuk  hasil  pada cluster 1, 2, 3, 4, dapat dilihat pada Tabel 5.
Dan  untuk  mengetahui cluster mana  yang diikuti dari setiap perhitungan jarak yaitu pilih jarak  minimum  dari  setiap  hasil  perhitungan jarak euclidience distance setiap cluster . Dan untuk  melanjutkan  Iterasi  hingga  iterasi  ke- (n-1)  dan  iterasi  ke-n  hasilnya  sama  dicari nilai centroid baru  dari  hasil  perhitungan iterasi sebelumnya dan untuk rumus perhitunganya  dapat  dilihat  pada  Persamaan (13) (Suntoko, 2019), (Sari, 2021).
𝜇 𝑘 = 1 𝑁 𝑘 ∑ 𝑥 𝑖 𝑁 𝑘 i=1 (13)
Id Pasien Jarak Antar Centroid 0 1 2 3 4 Id 1 69,7  53,1  40,4 1,28 14,8 Id 2 67,1  50,4  37,7 4,18 17,3 Id 3 31,7  13,2  8,12 42,4 54,2 ... Id 630 46,4  28,5  16,3 26,2 38,5 Id Pasien Terdekat Class Diikuti Id 1 1,284791 3 Id 2 4,175571 3 Id 3 8,124038 2 ... Id 630 16,32265 2
Keterangan :
𝜇 𝑘 : Titik centroid dari cluster ke-k
𝑁 𝑘 : Banyaknya data pada cluster ke-k 𝑥 𝑖 : Data ke-i pada cluster ke-k
Tabel 6. Centroid baru pada Iterasi ke-17
C sr rr t lm   bo re m   sr2 hr Fitur 0 47, 2 16 ,9 97 ,3 5, 76 95 ,9 68 ,8 7,8 8 52 ,2 1 55, 03 19 95 ,1 8, 98 93 ,5 82 ,4 5,9 32 57 ,5 2 71, 12 21 ,1 93 ,1 11 ,1 91 ,1 90 ,6 3,6 68 62 ,8 3 87, 14 23 ,9 91 14 ,4 89 97 ,4 0,9 52 69 ,8 4 97, 85 27 ,9 87 ,7 18 85 ,2 10 2 0,0 89 79 ,8
Pada Tabel 6  merupakan centroid akhir dari hasil cluster isasi akhir pada iterasi ke-17.
Tabel 7. Hasil Perhitungan K-means Akhir
Iterasi ke-17 Id Pasien Jarak Antar Centroid 0 1 2 3 4 Id 1 62,467 47,129 28,001 8,9132 10,166 Id 2 59,882 44,461 25,257 6,0225 12,153 Id 3 22,762 6,6198 14,118 33,439 49,631 ... Id 630 38,466 22,496 3,2833 16,75 33,44 Id Pasien Terdekat Class Diikuti Id 1 8,913 3 Id 2 6,022 3 Id 3 6,62 1 ... Id 630 3,283 2
Dari hasil perhitungan iterasi akhir pada Tabel 7 didapat hasil pengelompokan cluster isasi data set tingkat stress dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Perhitungan Cluster isasi optimasi k- means Jumlah C0 C1 C2 C3 C4
111 155  112 120 132
4. Hasil Perhitungan K-means Tanpa Pillar Untuk perhitungan k-means tanpa Pillar pengambilan centroid awal diambil acak dapat dilihat pada Tabel (9).
Tabel 9. Pengambilan Centroid Awal Acak C Id Pasien sr rr t lm Fitur 0 Id 9 45,3 16,1  96,2  4,22 1 Id 26 53,7 18,7  94,7  8,74 2 Id 41 61 20,1  92,1  10,1 3 Id 62 81,1 22,3  90,1  12,4 4 Id 130 97,6 27,6 87  17,8 C  Id Pasien bo rem sr2 hr Fitur 0 Id 9 95,1  61,12 7,1  50,3 1 Id 26 93,1  81,84 5,7  56,8 2 Id 41 90,1  85,48 2,1  60,2 3 Id 62 88,1  95,36 0,1  65,7 4 Id 130 84,4 102 0  78,9
Setelah pengambilan centroid awal dilakukan perhitungan jarak dan mencari nilai centroid baru hingga menemukan hasil akhir pengklusteran  dan  didapat  hingga  iterasi  ke- 23 dengan nilai centroid baru pada Tabel 10.
Tabel 10. Centroid baru iterasi ke-23
C  sr rr t l m   bo re m sr 2 hr Fitur 0 47, 18 16, 88 97 ,3 5, 76 95, 88 68 ,8 7, 88 52 ,2 1 54, 953 18, 99 95 ,1 8, 98 93, 52 82 ,4 5, 93 57 ,5 2 71, 04 21, 11 93 ,1 11 ,1 91, 11 90 ,6 3, 67 62 ,8 3 87, 14 23, 9 91 14 ,4 88, 95 97 ,4 0, 95 69 ,8 4 97, 85 27, 91 87 ,7 18 85, 23 10 2 0, 09 79 ,8
Dan  untuk  hasil  pengklusteran  jumlah  nya sama dengan Tabel 7 karena hasil sama oleh karena  itu  perlu  dilakukan  evaluasi  dengan acuan hasil centroid awal yaitu dengan Davies Bouldin Index(DBI).

## 5. Evaluasi DBI
Untuk mencari hasil evaluasi langkah pertama mencari  nilai  SSW  dengan  rumus  pada Persamaan (6) dan perhitungan untuk data id 1 dengan claster 0 dapat dilihat pada Persamaan (14)
𝑆𝑆𝑊 0 =   √(48,12 − 47,20) 2 +
√(17,248 − 16,88) 2 + (97,872 − 97,32) 2 √(6,496 − 5,76) 2 + (96,248 − 95,88) 2
√(72,48 − 68,80) 2 + (8,248 − 7,88) 2 √(3,12 − 52,20) 2
= 4,065104 (14)
Dan  hasil  penjumlahan  nilai  jarak euclidience distance cluster 0  yaitu  543,7873  dengan jumlah data cluster 0 yaitu 111 sehingga SSW C0  bernilai  4,898715358  untuk  nilai  SSW cluster lain dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Nilai SSW
Setelah  diketahui  nilai  SSW  dilanjutkan mencari  nilai  SSB  dengan  rumus  pada Persamaan (7) dan hasil perhitungan SSB pada Tabel 12.
Tabel 12. Nilai SSB SSB 0 1 2 3 4 0 0 17,43 35,53 54,59 70,6 1 17,43 0 19,42 39,01 55,2 2 35,53 19,42 0 19,67 36,2 3 54,59 39,01 19,67 0 17,1 4 70,64 55,19 36,23 17,14 0
Selanjutnya mencari nilai Rasio dengan rumus pada  Persamaan  (8)  untuk  hasil  nilai  Rasio dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13. Nilai Rasio R 0 1 2 3 4 0 0 0,537 7 0,285 7 0,178 0,12 7 1 0,537 7 0 0,501 0,238 2 0,15 5 2 0,285 7 0,501 0 0,511 9 0,25 7 3 0,178 0,238 2 0,511 9 0 0,51 8 4 0,126 9 0,154 7 0,257 2 0,518 3 0
Langkah  selanjutnya  mencari  nilai  Rasio Maksimum dan diperoleh R maksimum pada Tabel 14.
Tabel 14. Rasio Maksimum R R max 0 0,5376695 1 0,5376695 2 0,5119124 3 0,5182752 4 0,5182752
Setelah  mengetahui  nilai  SSW,  SSB  dan Rasio  dapat  dihitung  evaluasi  DBI  nya perhitngan DBI dapat dilihat pada Persamaan (15).
𝐷𝐵𝐼 = 1 5 (0,5376695 +0,5376695+
0,5119124 +0,5182752+ 0,5182752)
= 1 5 (2,62380178) = 0,52476036 (15)
Sehingga  diperoleh  hasil  evaluasi  DBI algoritma k-means ditambah algoritma Pillar pada Persamaan (15).

## 6. Perbandingan Hasil Perhitungan
Tabel 15. Perbandingan hasil perhitungan k- means dan k-means dengan algoritma Pillar
Metode 𝒙 ̅ Euclidience distance data ke-i terhadap centroid Jumlah Iterasi DBI K-means 4,701914575
SSW C0 SSW C1 SSW C2 SSW C3 SSW C4 4,898 71536 4,4745 73097 5,2532 65651 4,8179 66376 4,0646 87911
Fauzan, Penerapan Algoritma Pillar Untuk Optimasi Penentuan Titik Awal Centroid Pada Algoritma K-Means Clustering, 15-24 | 23
K-means + Algoritma Pillar 4,701841678 17 0,524760355
Dari  Tabel  15  dapat  diketahui  bahwa  dengan menggunakan algoritma Pillar dapat
meningkatkan  nilai  evaluasi  DBI  sebesar 0,00000473  perhitungan k-means serta  hasil akhir rata-rata centroid
lebih kecil dibandingkan  dengan  menggunakan  rumus k- means saja.  Dan  mempercepat  perhitungan yang semula hingga pada iterasi ke-23 menjadi iterasi  ke-17  sudah  dapat  menemukan  hasil akhir pengelompokan.

## 4. SIMPULAN
Kesimpulan  dari  hasil  penelitian  yaitu pencarian  nilai centroid yang  optimal dengan  algoritma Pillar yaitu  jarak euclidience  distance maksimal  setiap centroid harus  kurang  dari  sama  dengan nilai batas lingkungan ( nbdis) dan lebih dari sama dengan nilai maksimal (nmin) sehingga  diperoleh centroid awal  optimal pada id 336, 228, 35, 29, 506.

## Gambar 5. Grafik hasil optimalisasi K-Means dengan Algoritma Pillar
Pada  Gambar  5  dapat  disimpulkan Hasil  dari  perhitungan k-means ditambah algoritma Pillar dapat  meningkatkan  nilai evaluasi pengklusteran dengan metode DBI dari  semula  nilai  evaluasi  DBI k-means
0,524765089  dan  dengan Pillar evaluasi meningkat sebesar 0,00000473 dan
menghemat  waktu  perhitungan  dilihat dengan  berkurangnya  iterasi  yang  semula
acak  23  iterasi  setelah  menggunakan Pillar berkurang menjadi 17 iterasi.

## 5. UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih Kepada Program Studi Ilmu
Komputer Fakultas Ilmu Eksakta Universitas
Nahdlatul Ulama Blitar yang telah mendukung penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
A  L  Ramdani    H  B  Firmansyah.  (2019).
Pillar  K-Means  Clustering  Algorithm Using  MapReduce  Framework. IOP
Conference Series: Earth and Environmental Science . https://doi.org/10.1088/1755-
1315/258/1/012031
Ariasa, K., Gunadi, I. G. A.,  Candiasa, I. M.
(2020).  Optimasi  Algoritma  Klaster Dinamis  Pada  K-Means  Dalam  (  Studi Kasus : Universitas Pendidikan Ganesha ). Jurnal  Nasional  Pendidikan  Teknik Informatika : JANAPATI | , 9 , 181–193.
Baharuddin, M. M., Azis, H.,  Hasanuddin, T. (2019). Analisis Performa Metode K- Nearest  Neighbor  Untuk  Identifikasi Jenis  Kaca. ILKOM  Jurnal  Ilmiah , 11 (3), 269–274. https://doi.org/10.33096/ilkom.v11i3.48 9.269-274 Dinata, R. K., Novriando, H., Hasdyna, N., Retno,  S.  (2020).  Reduksi  Atribut Menggunakan  Information  Gain  untuk Optimasi  Cluster  Algoritma  K-Means. Jurnal Edukasi Dan Penelitian Informatika , 6 (1), 48–53. https://scholar.google.co.id/scholar?hl= idas_sdt=0%2C5q=optimasi+centro id+evaluasi+DBIbtnG=
Ketut  Agus  Seputra,  I.  N.  S.  W.  W.  (2020). Penerapan  Algoritma  Pillar  Untuk Inisialisasi Titik Pusat K- Means Klaster Dinamis. Jurnal  Teknologi  Informasi Dan  Ilmu  Komputer  (JTIIK) , 7 (6),
1213–1220.
https://doi.org/10.25126/jtiik.20207253
8
Kuntjoro, D. A., Setiawan, B. D.,  Perdana, R. S. (2018). Algoritme Genetika Untuk Optimasi  K-Means  Clustering  Dalam
Pengelompokan  Data  Tsunami. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi Dan Ilmu  Komputer , 2 (10),  3865–3872. http://j-ptiik.ub.ac.id
Primandana,  A.,  Adinugroho,  S.,    Dewi,  C. (2019).  Optimasi  Penentuan  Centroid pada  Algoritme  K-Means  Menggunakan
Algoritme  Pillar  (  Studi  Kasus :
Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial  di  Provinsi  Jawa  Timur  ). Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi Dan
Ilmu  Komputer , 3 (11),  10678–10683. http://j-ptiik.ub.ac.id
Rachakonda,  L.,  Member,  S.,  Bapatla,  A.  K.,
Member,  S.,    Mohanty,  S.  P.  (2020). SaYoPillow :
Blockchain-Integrated Privacy-Assured  IoMT  Framework  for Stress Management Considering Sleeping Habits. Kaagle , 1–10. https://www.kaggle.com/laavanya/human
-stress-detection-in-and-through- sleep/version/2?select=IEEE-TCE_2020- 08-0175_SaYoPillow.pdf
Rahayu, A. E., Hikmah, K., Ningsih, N. Y., Fauzan,  A.  C.  (2019).  Penerapan  K-
Means  Clustering  Untuk  Penentuan Klasterisasi Beasiswa Bidikmisi Mahasiswa. IILKOMNIKA , 1 (2), 82–86.
Ramadhan, M. R., Fauzan, A. C., Aziz, N., Wahyuni,  T.  (2020).  K  -  Means
Clustering  for  Determining  Quality  of Outdoor  Temperature  Based  on  BMKG
Datasets. Journal of Development Research , 4 (May), 12–17. http://journal.unublitar.ac.id/jdr Rustam, S. (2020). Penerapan Optimasi Jumlah Kluster Pada Kmeans Untuk Pengelompokan  Kelas  Mata  Kuliah Kosentrasi  Mahasiswa  Semester  Akhir. Jurnal  Sistem  Informasi  Dan  Teknik
Komputer , 5 (1), 1–4.
Sari,  D.  P.  (2021).  Pengelompokkan  Penyakit
Berdasarkan Lingkungan Dengan Algoritma  K-Means  Pada  Puskesmas Sungai  Tarab  2. JOISIE  Journal  Of Information  System  And  Informatics Engineering , 5 (2), 75–81.
https://doi.org/https://doi.org/10.35145/jo isie.v5i2.1700
Suntoko, J. (2019). Data Mining Algoritma dan Implementasi dengan Pemrograman PHP
(kedua). PT Elex Media Komputindo.
Suyanto,  D.  (2019).  Data  Mining  Untuk Klasifikasi  dan  Klasterisasi  Data.  In teknik informatika (Edisi Revi, p. 414).
Informatika Bandung. www.biobses.com Syahputra,  S.,  Ramadani,  S.,  Manaor,  A., Pardede, H. (2020). Menentukan Strategi Promosi Menggunakan Algoritma Clustering K-Means. JOISIE
Journal  Of  Information  System  And Informatics  Engineering , 4 (1),  7–14.
https://doi.org/https://doi.org/10.35145/ joisie.v4i1.510 Tommy, tommy. (2021). Tahap
Preprocessing  Data  Mining .  Wesite. https://id.linkedin.com/pulse/tahap- preprocessing-data-mining-tommy-