Abstrak —  Algoritma Principal  Component  Analysis (PCA) merupakan  salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk mengolah citra wajah seseorang sehingga secara otomatis sistem akan  mengenali  wajah  seseorang  melalui  ciri-ciri  utamanya seperti  mata,  hidung,  bibir,  alis  sebagai  identitas.  Identitas  dari citra wajah seseorang tersebut oleh sistem akan dikenali  melalui berbagai  pelatihan  ( training )  yang  disimpan  di  database.  Fase pelatihan  ( training )  merupakan  hasil  ekstraksi  dari  kumpulan berbagai  wajah  yang  berbeda  kemudian  dikumpulkan  dan disimpan  disebuah  database.  Hasil  citra  wajah  yang  telah diekstraksi menggunakan algoritma PCA tersebut nantinya akan dibandingkan dengan citra wajah baru sebagai citra wajah yang akan  dites  apakah  mempunyai  kemiripan  atau  hampir  mirip untuk dikenali oleh sistem.
Kata  kunci — Face  Recognition ,  PCA,  Java  Eclipse  IDE, Eigenface.

## I. P ENDAHULUAN
Wajah merupakan salah satu komponen dari tubuh manusia yang  mempunyai  ciri-ciri  utama  seperti  mata,  hidung,  bibir, alis  sebagai  identitas.  Ciri-ciri  utama  tersebut  yang  dapat membedakan  antara  manusia  satu  dengan  manusia  lainnya. Image  processing  merupakan  salah  satu  teknik  untuk menyelesaikan masalah dalam pemrosesan citra. Dalam image processing citra yang sudah ada dapat diolah sedemikian rupa sehingga citra tersebut lebih mudah untuk diproses lebih lanjut untuk tujuan-tujuan tertentu.
Algoritma Principal Component Analysis (PCA) merupakan  salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk mengolah  citra  wajah  seseorang  sehingga  secara  otomatis sistem  akan  mengenali  wajah  seseorang  melalui  ciri-ciri utamanya  seperti  mata,  hidung,  bibir,  alis  sebagai  identitas. Identitas  dari  citra  wajah  seseorang  tersebut  oleh  sistem  akan dikenali  melalui  berbagai  pelatihan  ( training )  yang  disimpan di  database.  Fase  pelatihan  ( training )  merupakan  hasil ekstraksi  dari  kumpulan  berbagai  wajah  yang  berbeda kemudian dikumpulkan dan disimpan disebuah database. Hasil citra  wajah  yang  telah  diekstraksi  menggunakan  algoritma PCA tersebut nantinya akan dibandingkan dengan citra wajah baru  sebagai  citra  wajah  yang  akan  dites  apakah  mempunyai kemiripan atau hampir mirip untuk dikenali oleh sistem.
Berdasarkan hal tersebut di atas, maka dalam penelitian ini akan  mengkaji  bagaimana  sistem  dapat  mengenal  pola  wajah seseorang  melalui  Hasil  Ekstraksi  Algoritma Principal Component Analysis (PCA).

## II. L ANDASAN T EORI
Dalam  statistika,  analisis  komponen  utama  ( Principal Component  Analysis /PCA)  adalah  teknik  yang  digunakan untuk menyederhanakan suatu data dengan cara mentransformasi  linier  sehingga  terbentuk  sistem  koordinat baru  dengan  varians  maksimum.  PCA  dapat  digunakan  untuk mereduksi  dimensi  suatu  data  tanpa  mengurangi  karakteristik data tersebut secara signifikan (Smith, 2002).
Menurut  Santosa  (2007), Principal  Component  Analysis (PCA)  adalah suatu teknik handal untuk mengekstrasi struktur dari  suatu  set  data  dengan  dimensi  yang  cukup  banyak. Problem  dalam  PCA  adalah  menemukan  eigenvalue  dan eigenvectors.  PCA  adalah  transformasi  orthogonal  (tegak lurus)  dari  sistem  koordinat  dimana  data  dideskripsikan. Koordinat  baru  dimana  data  dideskripsikan  dinamakan principal  component  atau  PC.    Koordinat  tersebut  dipilih dimana variansi dari data mencapai maksimum.
Prinsip  dasar  algoritma  PCA  adalah  memproyeksikan  citra ke  dalam  bidang  ruang  eigen-nya  dengan  cara  mencari eigenvector yang dimiliki setiap citra dan memproyeksikannya ke dalam ruang eigen yang didapat tersebut. Besar ruang eigen tergantung dari jumlah citra training yang dimiliki (Gökberk , 2005).
A. Principal  Component  Analysis (PCA)
Seringkali  dengan  beberapa Principal  Component (PC) sudah  cukup  untuk  menjelaskan  struktur  data  asli.  Jika  data dalam  dimensi  asli  sulit  untuk  direpresentasikan  melalui grafik,  maka  dengan  dua  PC  atau  satu  PC  bisa  dicitrakan melalui grafik (Santosa 2007). Misalkan terdapat data dengan susunan sebagai berikut:
               mn m m n n X X X X X X X X X X     2 1 2 22 21 1 12 11 . . .
Dimana  n  adalah  jumlah  variabel/atribut  dan  m  adalah banyaknya  observasi.  Kemudian  data  dapat  ditransformasi  ke dalam  suatu  kolom,  misalkan  dengan  cara  centering  yakni mengurangi  setiap  data  dengan  rata-rata  dari  setiap  atribut yang ada dengan rumus sebagai berikut:

## Hasil Ekstraksi Algoritma

## Principal Component Analysis (PCA) untuk Pengenalan Wajah dengan Bahasa Pemograman Java Eclipse IDE
Fiqih Ismawan
Dosen Program Studi Teknik Informatika, FMIPA Universitas Indraprasta PGRI Email : vQ.ismaone@gmail.com
JURNAL SISFOTEK GLOBAL                                          ISSN : 2088 – 1762 Vol. 5 No. 1 / Maret 2015
   X X X ^
^ X adalah  vektor  hasil  setelah  centering,  X  adalah  vektor kolom  dan    adalah  rata-rata  dari  kolom  yang  bersangkutan. Proses  tersebut  dilakukan  untuk  semua  kolom  dari  i  =  1 sampai  i  =  n.  Untuk  mendapatkan  besaran  baru  digunakan matriks Covariance (C) :
1 ^ ^   m X X C
T
Dalam pattern recognition , fitur-fitur suatu citra menggunakan  PCA  direpresentasikan  sebagai  eigenvectors. Eigenvectors  didefinisikan  sebagai  kumpulan  hubungan karakteristik-karakteristik  dari  suatu  citra  untuk  mengenali citra tersebut secara  spesifik.
Setelah  matrik  covariance  dihitung,  langkah  berikutnya adalah  mencari  eigenvalue  dan  eigenvector.  Eigenvalue  yang didapat  diurutkan  mulai  yang  terbesar  sampai  yang  terkecil, dan  eigenvector  yang  bersesuaian  dengan  eigenvalue  tersebut juga diurutkan.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## A. Hardware dan Software
Alat  yang  digunakan  untuk  penelitian  ini    terdiri  dari perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut:
1) Sistem Operasi Windows XP (rekomendasi)
2) Processor Intel Pentium 4 2.0 GHz
3) Harddisk 40 GB
4) RAM 256 MB
5) Keyboard dan Mouse
6) VGA Card 64 MB
7) Monitor Samsung 15”
8) Piranti bantu Eclipse IDE for Java Developers Build id:
20090619-0625
B. Metode Penelitian
Metodologi yang dilakukan dalam penelitian model deteksi wajah adalah sebagai berikut:
1. Melakukan  pengumpulan  data-data  citra  wajah  yang dibutuhkan  dari  hasil  pemotretan  menggunakan  alat sensor  kamera  atau  mengumpulkan  citra  wajah melalui  browsing  dari  internet.  Mempelajari  buku- buku tentang Pengolahan Citra Digital ( Digital Image Processing ),  Pengenalan  Pola  ( Pattern  Recognition ) serta  literatur  –  literatur  dari  internet  yang  sesuai dengan topik penelitian ini.
2. Melakukan perancangan sistem, diantaranya adalah: a. Perancangan  sistem  untuk  fase  pelatihan ( training ) berupa
normalisasi dan mengekstrak fitur-fitur utama pada beberapa sampel  wajah  menggunakan  algoritma Principal Component Analysis (PCA).
b. Perancangan  sistem  untuk  fase  pengujian atau  deteksi  ( detection )  berupa  normalisasi
dan  menganalisa  citra  wajah  baru  sebagai data  input  dengan  membandingkan  fitur- fitur utama citra  wajah  yang telah terbentuk dari hasil fase training.
c. Perancangan  sistem  secara Graphical  User Interface (GUI) agar memudahkan pengguna  dalam  berdialog  atau  berinteraksi dengan sistem. 3. Melakukan
pengkodean/implementasi sistem menggunakan  software  Eclipse  IDE  for  Java Developers.
4. Melakukan  pengujian  ( testing )  sistem  terhadap  data sampel  citra  wajah  hasil  training  dengan  data  citra wajah  baru  sebagai  data  input  untuk  dideteksi  atau pencocokkan pola.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Proses Training Citra Wajah
Proses    Training  citra  wajah  dilakukan  sebelum  dilakukan proses  pencocokkan  pola  wajah.  Dalam  proses  training  ini, dilakukan  beberapa  tahapan  proses  diantaranya  proses normalisasi,  proses  mengekstrak  citra  wajah  menggunakan PCA  ( Principal  Component  Analisys )  sampai  diperoleh  fitur- fitur utama  wajah. Fitur-fitur  utama tersebut  nantinya  sebagai data pembanding dengan citra wajah baru sebagai citra wajah yang  dikenali.  Pada  Gambar  1  merupakan  form  hasil  proses normalisasi citra wajah.

## Gambar 1. Citra Wajah Hasil Proses Normalisasi
Hasil  proses  normalisasi  merupakan  hasil  konversi  citra wajah  berwarna  24-bit  menjadi  citra  grayscale  dan  dari dimensi  resolusi  awal    menjadi  citra  wajah  berukuran  125  x 150 piksel. Sebagai batasan masalah pada penelitian ini, posisi wajah yang digunakan adalah citra wajah yang diambil dengan arah  ke  depan  dan  sedikit  menyerong  sehingga  fitur-fitur utama  dari  wajah  dapat  dikenali  dengan  algoritma  PCA  ini. Hal tersebut sudah cukup mewakili data citra untuk dilakukan proses pencocokkan pola.
Proses  Normalisasi  ini  dimaksudkan  untuk  mendapatkan data  yang  berukuran  kecil  sehingga  dapat  membantu mempercepat  pembacaan  data  citra,  selanjutnya  untuk diproses training.
Vektor baris dihitung dengan  mencari rata-rata  vektor citra wajah untuk mengekstrak ciri utama wajah dari n vektor baris.
n x n i i    1  
Suatu  matrik  Φ  dikonstruksi  dengan  mengurangi  rata-rata vektor citra wajah Ψ dari setiap sampel citra wajah X .
    i i x 
Matrik covariance merupakan matrik yang digunakan untuk memperoleh ruang wajah (eigenspace) dari ciri utama masing- masing sampel wajah.
Adapun  perhitungan  matrik  covariance  yakni  dengan mengalikan matrik baru Φ dengan transpose matriknya ΦT.

## C = Φ x ΦT
Setelah  matrik  covariance  diperoleh,  berikutnya  adalah menghitung  eigenvector  dan  eigenvalue  .  Proses  menghitung eigenvector  dan  eigenvalue  dimaksudkan  untuk  memperoleh kumpulan  hubungan  karakteristik-karakteristik  dari  suatu citra,  dalam  hal  ini  citra  wajah.  Nilai  eigenvector  yang bersesuaian dengan eigenvalue kemudian diurutkan mulai dari nilai  yang  terbesar  sampai  yang  terkecil,  untuk  mendapatkan fitur utama citra wajah. Fitur utama citra wajah yang terbentuk tersebut disebut eigenfaces.
Menghitung matrik covariance dimaksudkan untuk mendapatkan  nilai  eigenvector  dan  eigenvalue  sehingga didapatkan eigenfacess  yang  merupakan fitur-fitur utama dari citra wajah.
Setelah  beberapa  eigenvector  didapat,  kemudian  dilakukan proses  pengurutan  eigenvector  yang  berkorelasi  dengan eigenvalue. Proses pengurutan ini dilakukan untuk mempermudah  memperoleh  matriks  eigenfaces.  Eigenfaces yang  terbentuk  tersebut  merupakan  nilai-nilai  piksel  yang merepresentasikan fitur-fitur utama wajah.
Nilai  matrik  eigenfaces  yang  diperoleh  tersebut  dapat digunakan  untuk  mencari  nilai  threshold,  dengan  cara menghitung nilai maksimum jarak .
Hasil  nilai  maksimum  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini yaitu    19,864    yang  diambil  dari  nilai  eigenvector  yang berkorespondensi  dengan    eigenvalue  tertinggi,  seperti ditunjukan  dalam  bentuk  grafik  pada  Gambar  2.  Nilai  19,864 ini akan digunakan  sebagai  nilai threshold atau batas ambang pada citra wajah yang akan dicocokkan.
Gambar 2. Perolehan Nilai Maksimum Dari Jarak Euclidean  Citra Hasil Training

## B. Proses Pencocokan Pola
Proses pencocokkan dilakukan setelah data-data citra wajah yakin  telah  di-training  dan  telah  tersimpan  dalam  basis  data, sehingga  data-data  tersebut  dapat  digunakan  sebagai  data pembanding  antara  citra  wajah  baru  dengan  citra  wajah  hasil training  untuk  mendapatkan  output  citra  wajah  yang diharapkan.  Gambar  3  merupakan  gambaran  menginputkan citra wajah yang diuji dari database untuk dicocokkan.
Citra wajah yang akan diuji diperoleh melalui kumpulan file wajah yang tersimpan dalam format PNG. Citra wajah tersebut akan  dipilih  sebagai  citra  pembanding  dengan  citra  sampel hasil  training,  apakah  pola  diantaranya  sama  atau  mendekati sama  sehingga  menghasilkan  output  wajah  yang  dikenali sistem.
Gambar 3. Form Proses Pengujian Ketika Menginputkan Data Citra Wajah Untuk Dicocokkan
Kotak  dialog  yang  ditampilkan  saat  proses  pencocokkan seperti pada Gambar 3, berisikan data-data wajah yang telah di training dan data-data wajah untuk diuji atau dicocokkan yang tersimpan dalam satu folder, hal ini dimaksudkan hanya untuk mempermudah pengambilan data saja.

## C. Mengekstrak Citra Wajah yang Dideteksi
Citra  wajah  yang  akan  dicocokkan,  terlebih  dahulu diekstrak  untuk  mendapatkan  fitur-fitur  utamanya  atau komponen-komponen  utamanya.  Kemudian  diproyeksikan  ke ruang citra wajah (eigenfaces), yang nantinya akan dicari jarak antar pikselnya.

## ωi = UT  x  (Z – Ψ)
Berikut  kode  untuk  mengekstrak  citra  wajah  yang  akan dicocokkan:
MeanInputImage=double(Imagevector)-m1; ProjectInputImage=Eigenfaces'*MeanInputImage;
Ekstrak vektor citra wajah yang akan diuji (ωi) atau dengan nama  variabel  ProjectInputImage  dihasilkan  7  citra  wajah dengan ukuran7 x 1 dan disimpan dalam vektor Ω.  Hasil nilai ekstrak vektor citra  wajah yang akan diuji (ωi) adalah seperti pada Tabel 1.
Tabel 1  Nilai Citra Wajah Yang Akan Diuji Setelah Diekstrak
No Nilai Citra Wajah x 1.0e+008 1 0.877787877700 2 0.0 3 4,5589585
Pada  Gambar  4  menampilkan    hasil  pencocokkan    ketika wajah  yang  diuji  atau  dicocokkan  sesuai  dengan  wajah  hasil training.
Gambar 4. Form Hasil Pencocokkan Pola
Gambar  5  menampilkan    hasil  pencocokkan  ketika  wajah yang  diuji  atau  dideteksi  tidak  cocok  atau  bukan  wajah  yang
diharapkan.
Nilai  threshold  merupakan  sebagai  perbandingan  antara citra  wajah  yang  diuji  dengan  citra  wajah  hasil  training ditetapkan nilai threshold  yang diperoleh adalah 4,5589585.
Gambar 5. Form Hasil Deteksi Ketika Wajah yang Diuji Tidak Diterima
Gambar 6. Form Hasil Deteksi Ketika Wajah yang Diuji Hampir Mendekati

## D. Hasil Pengujian
Pada  penelitian  ini  dilakukan  pengujian  sebanyak  5  citra wajah  yang  terdiri  dari  5  buah  citra  wajah.  Dari  sejumlah  5 buah  citra  wajah  tersebut  terdapat  5  buah  citra  wajah  yang akan  diujikan  yaitu  berupa  citra  wajah  yang  belum  dikenal oleh sistem maupun citra wajah yang mendekati ataupun citra wajah  yang  blur  dimungkinkan  terjadi  kesalahan  saat pengambilan  citra.  Setelah  dilakukan  pengujian,  diperoleh hasil deteksi pada Tabel 2.
Tabel 2.   Hasil  Deteksi  Dengan 5 Citra Wajah Yang Diuji
Pada hasil pengujian Tabel 2 diperoleh:
Sebanyak  5  buah  citra  wajah  dicocokkan  dengan  wajah yang telah ditraining, terdapat 3 buah citra wajah yang sesuai dengan  pola  wajah  yang  diharapkan.  Diperoleh  1  buah  citra wajah yang tidak dikenal atau tidak sesuai dengan pola wajah yang  ada  pada  database.  Hasil  pengukuran  akurasi  dalam satuan persen (%) tertera pada Tabel 3.
Tabel 3.   Hasil  Pengukuran Akurasi (%) Pengenalan Wajah

## Wajah Uji
Wajah dikenal Wajah tidak dikenal Hasil Uji Wajah dikenal 86 14 Wajah tidak dikenal 14 -
Berdasarkan  hasil  pengukuran  akurasi  Tabel  3,  diperoleh rata-rata akurasi sebesar  86.5 %.

## V. K ESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  dan  uji  coba aplikasi, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Principal    Component  Analysis (PCA)  relatif  mudah menangani  sejumlah  data  yang  cukup  besar  serta kemampuannya  menangani  data-data  dimensi  yang komplek,  seperti    fitur-fitur  pada  citra  wajah  yang diekstrak berupa dimensi eigenvektor dan eigenvalues sehingga diperoleh ruang wajah
(eigenspace) atau eigenfaces.
2. Eigenfaces  merupakan  sejumlah  eigenvektor  yang berkorelasi dengan eigenvalue tertinggi dan selanjutnya  digunakan  pada  tahap  pencocokkan  pola wajah.
3. Pencocokkan  wajah  yang  dilakukan  diantaranya menghitung  jarak  minimum  antara  citra  wajah  hasil training  dengan  wajah  yang  diuji  menggunakan euclidean distance.
4. Nilai threshold sangat  berpengaruh  dalam  penentuan pengenalan  pola  suatu  citra  khususnya  pada  citra wajah  ini,  karena  jika  citra  yang  diuji  mempunyai nilai fitur utama lebih besar dari nilai threshold, maka citra yang diuji kemungkinan bukan  suatu citra  yang diharapkan.  Sebaliknya  jika  citra  yang  diuji
mempunyai nilai fitur utama sama atau dibawah nilai threshold,  maka  citra  tersebut  akan  teridentifikasi atau  dikenali  sebagai  citra  yang  sama  dengan  citra yang sudah di training.
5. Sebuah  citra  wajah  yang  rusak  berpengaruh  pada hasil pencocokkan pola wajah walaupun bentuk citra wajah tersebut sama.
6. Uji  coba  aplikasi  pencocokkan  wajah  menggunakan PCA, dihasilkan keakuratan 86,5 %.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Anton  H., Elementary  Linear  Algebra  2000 ,  Publisher  John  Wiley  & Sons Inc. 2000.
[2] Bajwa I.S., and Hyder S.I, PCA Based Classification Of Single-Layered Cloud Types , Market Forces, Vol. 1, No.2., 2005.
[3] Duda,  R.O.,  Stork,  D.G.,  and  Hart,  P.E., Pattern  Classification .  2nd edition John Wiley & Sons, Inc., New York, 2000.
[4] Gerad B., and Maurice C., Digital Signal and Image Processing using Matlab , ISTE Ltd., Newport Beach, USA, 2006.
[5] Mudrova  M,  et.,al., Principal  Component  Analysis  (PCA)  in  Image Processing,  Institute  of  Chemical  Technology ,  Prague  Department  of Computing and Control Engineering, 2002.
[6] Santosa B., Data Mining (Teori dan Aplikasi) , Graha Ilmu, Yogyakarta, 2007.
[7] Smith I., A Tutorial on Principal Components Analysis , Publisher John Wiley & Sons Inc., 2002.
[8] Wijaya,  dkk, Pengolahan  Citra  Digital  Menggunakan  Matlab , Bandung: Informatika, 2007.
[9] Krueger J, Thresholds for Eigenface Recognition , Connexions module:
m12533. Wajah Uji Wajah dikenal Wajah tidak dikenal Hasil Uji Wajah dikenal 3 1 Jumlah 3 1