## PENGEMBANGAN KLASTERIASI DATA UNTUK SISTEM REKOMENDASI SEKOLAH DASAR DI MAGELANG DENGAN METODE HIERARCHY CLUSTERING
Muhammad Abdul Muin* 1) , Yusuf Wahyu Setiya Putra 2)
1. STMIK Bina Patria, Magelang, Indonesia
2. STMIK Bina Patria, Magelang, Indonesia
Article Info ABSTRAK
Kata Kunci: Hierarchy Clustering; Klaster- isasi; Model; Rekomendasi; Sekolah Dasar
Keywords: Clustering;  Elementary school; Hierarchy Clustering; Model; Recommenda- tion;

## Article history:
Received 12 June 2024 Revised 10 July 2024 Accepted 24 August  2024 Available online 1 September 2024
DOI : https://doi.org/10.29100/jipi.v9i3.6335

## * Corresponding author.
Corresponding Author E-mail address: muin@stmikbinapatria.ac.id
Pendidikan adalah hak semua individu  dan menjadi fokus utama bagi negara dan masyarakat. Peran orang tua sangat penting  dalam memilih sekolah untuk anak, terutama di tingkat sekolah dasar, karena anak-anak membutuhkan bimbingan dalam memilih  sekolah yang tepat. Faktor- faktor seperti  Biaya, Kurikulum,  Fasilitas,  Jarak dan Akreditasi.  Varibel tersebut menjadi pertimbangan oleh orang tua dalam memilih sekolah da- sar. Urgensi  dari penelitian ini terletak pada banyaknya opsi sekolah dasar di  Kabupatan magelang, yang membuat orang tua merasa bingung dalam memilih  sekolah yang cocok dengan kebutuhan dan keinginan anak-anak serta orang tua. Berdasarkan Data Pokok Pendidikan Kabupatan Mage- lang  tahun 2024, jumlah siswa  Sekolah Dasar mencapai 76.460 siswa, sementara jumlah sekolah dasar negeri  dan swasta bawah Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan mencapai 596 sekolah. Oleh karena itu, di- perlukan suatu sistem rekomendasi yang dapat membantu orang tua da- lam menentukan pilihan  sekolah dasar yang  terbaik untuk anak-anak mereka. Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengembangkan konsep klas- terisasi  data dengan metode Hierarchy Clustering untuk sistem rekomen- dasi sekolah dasar di Kabupaten Magelang. Hal ini  bertujuan membantu orang tua memilih  sekolah yang sesuai untuk anak-anak mereka, dengan pengembangan sistem  rekomendasi yang bermanfaat  bagi masyarakat, terutama dalam pemilihan sekolah dasar sebagai pondasi pendidikan di Indonesia. Metode dalam penelitian ini meliputi  Studi  Pustaka, Pengum- pulan Data, Klasterisasi Data, Pengujian dan Evaluasi Model Sistem Rek- omendasi dan Model Sistem  Rekomendasi. Hasil clusterisasi  iperoleh tiga cluster  yaitu pada clusteri 1 sebanyak 23 sekolah, cluster 2 sebanyak 14 sekolah dan clusteri  3 sebanyak 9 sekolah, sedangkan hasil pengujian Silhouette Coefficient diperoleh score 0,86 artinya struktur kuat.

## ABSTRACT
Education is the right  of all  individuals and is the main focus for the state and society. The role of parents is very important in choosing a school for their  children,  especially at the elementary school level,  because children need guidance in choosing the right  school. Factors such as Cost, Curric- ulum, Facilities,  Distance and Accreditation. These variables are taken into consideration by parents in choosing an elementary school. The ur- gency of this research lies  in  the large number of elementary school op- tions in Magelang Regency, which  makes parents feel confused in choos- ing  a school that suits the needs and desires  of their  children  and parents. Based on the Basic Education Data for Magelang Regency in  2024, the number of elementary school students reached 76,460 students, while  the number of public and private elementary schools under the Ministry of Education and Culture reached 596 schools. Therefore, we need a recom- mendation system that can help  parents determine the best  elementary school choice for their children. The aim of this research is to develop a data clustering  concept using  the Hierarchy Clustering  method for an el- ementary school recommendation system in Magelang Regency. This aims to help parents choose appropriate schools for their children, by de- veloping a recommendation system that is beneficial to society, espe- cially  in choosing  elementary schools as the foundation of education in Indonesia. The methods in this research include  literature study, data col- lection, data clustering, testing and evaluation of recommendation system
models and recommendation system models. The clusterization results obtained three clusters,  namely in cluster  1 as many as 23 schools, cluster 2 as many as 14 schools and cluster 3 as many as 9 schools, while the results  of the Silhouette Coefficient test obtained a score of 0.86, meaning a strong  structure..

## I. P ENDAHULUAN
ENDIDIKAN adalah hak setiap individu yang diatur dengan serius oleh negara. Sekolah dasar, biasanya dimulai pada usia 6-12 tahun, merupakan landasan utama dalam pendidikan formal. Orang tua memiliki peran penting dalam memilih sekolah dasar yang sesuai dengan karakter dan perkembangan anak-anak mereka [1]- [2]. Selain sekolah dasar negeri, ada banyak sekolah dasar swasta yang menawarkan berbagai metode dan fasilitas pembelajaran. Persaingan antar lembaga pendidikan dalam menarik minat orang tua calon siswa sangat ketat dengan berbagai layanan yang ditawarkan[3]. Beberapa faktor yang menjadi pertimbangan orang tua dalam memilih sekolah dasar meliputi model pembelajaran, biaya, fasilitas, budaya sekolah, lokasi, prestasi, keamanan, dan fasilitas lingkungan sekolah[4].
Orang tua mengalami kesulitan memilih sekolah dasar karena banyaknya pilihan, sehingga diperlukan sistem rekomendasi untuk membantu mereka dalam proses pemilihan.
Dari hasil diskusi dengan orang tua murid dari beberapa SD di Kabupatan Magelang pada tanggal 14 Maret 2024 di TK Islam Ulil Albab Mertoyudan Kabupaten Magelang, disimpulkan bahwa orang tua murid dari sekolah TK tersebut, mengalami kesulitan dalam mencari sekolah dasar terbaik, sehingga berdampak masyarakat yang dapat salah dalam melakukan pengabilan keputusan pemilihan sekolah terbaik. Untuk itu diperlukan adanya konsultan atau sistem  rekomendasi untuk membantu dalam memilih sekolah dasar terbaik. Hal  ini  disebabkan karena beragamnya model sekolah dasar yang tersebar di Kabupaten Magelang. Dampak yang Pengembangan sistem rekomendasi pemilihan sekolah dasar terbaik sangatlah penting untuk dilakukan karena dapat membantu orang tua dalam memilih sekolah dasar terbaik sesuai faktor-faktor pertimbangan tertentu dengan pendekatan klasterisasi data. Dengan menggunakan konsep klasterisasi data melalui metode hierarchy clustering, maka dapat memberikan solusi efektif untuk mengatasi kompleksitas banyaknya pilihan sekolah dasar di kabupatan magelang[7].  Kontribusi Penelitian yang dilakukan diberikan pada penelitian secara khusus penelitian ini dapat membantu masyarakat khususnya orang tua yang henda mencari sekolah dasar terbaik. Sehingga dengan adanya Sistem rekomendasi ini diharapkan dapat membantu orang tua dalam membuat keputusan pendidikan yang tepat untuk anak-anak mereka, sehingga dapat memberikan dalam pengambilan keputusan. Pengembangan model klasterisasi data untuk rekomendasi sekolah dasar di kabupaten magelang menggunakan Metode Hierarchy Clustering. Metode ini dipilih kerena memiliki kemampuan analisis untuk membangun sebuah hirarki kelompok pada klasterisasi data[8]. Klasterisasi Data merupakan pendekatan dalam data mining untuk menemukan hubunga, pola dan informasi penting dengan teknik statistik dan matematika [9]-[10]. Kelebihan klasterisasi data dalam sistem rekomendasi adalah meningkatkan keragaman, konsistensi, dan keandalan sistem rekomendasi, serta  dapat  menyesuaikan perubahan preferensi pengguna dari  waktu ke  waktu [11]-[12]. Rekomendasi sekolah dasar terbaik didasarkan pada faktor-faktor pertimbangan dari orang tua. Maka dengan metode Hierarchy Clustering faktor-faktor tersebut dapat dioleh sehingga menghasilkan suatu model rekomendasi sekolah dasar terbaik di Kabupaten Magelang.
Penelitian terdahulu yang terkait dengan penelitian ini seperti, “Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Orang Tua dalam Pengambilan Keputusan Memilih Sekolah Dasar dan Menengah Pertama Swasta Gracia di Lippo Karawaci Kabupaten Tangerang” [13]. Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi orang tua dalam pengambilan keputusan memilih sekolah dasar dan menengah pertama. Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara parsial kualitas pelayanan, biaya sekolah, lokasi sekolah, dan kepuasan pelanggan berpengaruh signifikan terhadap pengambilan keputusan dalam memilih sekolah dasar[14]. "A  systematic review and  research perspective on  recommender systems", Tujuan Penelitian ini  untuk melakukan tinjauan terhadap tren penelitian dalam bidang sistem rekomendasi. Tinjauan tersebut mencakup teknik- teknik yang digunakan, jenis data yang diolah, fitur-fitur yang diperhatikan dalam sistem rekomendasi yang diselidiki, serta tantangan-tantangan yang dihadapi dalam pengembangan sistem rekomendasi. Hasil Penelitian ini membahas metode yang paling umum digunakan dalam sistem rekomendasi, yaitu Collaborative Filtering yang terdiri dari dua jenis, yaitu User-based collaborative filtering dan Item-based collaborative filtering [15]. "Sistem Rekomendasi Pemilihan Sekolah Menengah Tingkat Atas Menggunakan Metode Naive Bayes". Tujuan Penelitian ini  untuk mengelompokan data menggunakan algoritma naive bayes. Hasil Penelitian ini  adalah
P
rekomendasi yang disusun dalam urutan berdasarkan peringkat yang dihitung menggunakan metode naive bayes [16]. "A  New Hierarchical Clustering Algorithm", Tujuan Penelitian ini untuk menganalisis perbandingan antara beberapa metode klasterisasi, seperti metode Partitioning Clustering dengan K-means dan Hierarchy Clustering. Analisis tersebut terfokus pada waktu komputasi dan akurasi klasterisasi. Hasil Penelitian ini menunjukkan bahwa metode klasterisasi berbasis hirarki memiliki tingkat akurasi yang lebih tinggi  dibandingkan dengan metode K- means, meskipun membutuhkan  waktu  komputasi yang lebih lama terutama pada dataset dengan dimensi yang tinggi [17].
Penelitian terkait Hierarchy Clustering telah dilakukan, termasuk untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan indikator pendidikan. Penelitian ini memanfaatkan Algoritma Agglomerative Hierarchical Clustering untuk klasterisasi data kabupaten, dengan analisis kluster menggunakan indikator pendidikan dan pengelompokan berdasarkan jarak euclidean [18].
Kebaruan Penelitian ini adalah Penelitian ini memiliki perbedaan signifikan dengan penelitian sebelumnya. Pertama, penelitian sebelumnya umumnya menggunakan pendekatan collaborative filtering, sedangkan penelitian ini mengadopsi pendekatan klasifikasi data. Kedua, penelitian sebelumnya sering menggunakan metode klasifikasi naive bayes, berbeda dengan penelitian ini menggunakan metode Hierarchy Clustering. Ketiga, objeknya berbeda, yakni pemilihan Sekolah Dasar di Kabupaten Magelang. Faktor-faktor dalam sistem rekomendasi ini mengacu pada penelitian sebelumnya dengan analisis faktor pemilihan sekolah dasar dari data kuisioner yang disebar kepada wali  murid sekolah pra sekolah dasar. Keempat, kebanyakan metode Hierarchy Clustering digunakan untuk pengelompokan data, namun belum dimanfaatkan secara spesifik untuk mendukung sistem rekomendasi sehingga menjadi pembeda dan kebaruan dari penelitian ini.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Penelitian ini secara umum berkontribusi dalam dalam pengembangan teknologi pada klasterisasi data se- hingga membantu masyarakat dalam mencari tempat sekolah dasar terbaik. Inovasi kontribusi yang diberikan pada penelitian ini dibandingan dengan penelitian sebelumnya yakni pada penelitian ini dalam melakukan rekomendasi sekolah dasar terbaik dilakukan dengan cara klasterisai wilayah hal ini jarang dilakukan dari penelitian sebelumnya yang kebanyakan dalam rekomendasi dilakukan dengan metode peringkingan atau shorting pada alternatif dengan berdasarkan kriteria.

## A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan selama 8 bulan di Kabupatan Magelang. Hasil Model ini dapat dikembangkan diseluruh wilayah Indonesia.

## B. Alat dan Bahan Penelitian
Alat penelitian berupa seperangkat komputer dan Software Rapid Manner dan Microsoft Excel. Bahan penelitian berupa data sekolah dasar dan data hasil penyebaran kuisoner terkait faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan sekolah dasar dari orang tua yang mensekolahkan anaknya disekolah dasar pada Kabupaten Magelang.

## C. Langkah-langkah penelitian ini sebagai berikut:
1. Studi pustaka Studi literatur ini mencari berbagai sumber referensi seperti jurnal, buku, dan artikel yang relevan dengan topik penelitian, seperti Data Mining, Klasterisasi Data, Sistem Rekomendasi, Hierarchy Clustering, dan faktor- faktor yang memengaruhi pemilihan sekolah dasar. Selain itu, penelitian ini juga mengacu pada literatur yang membahas Klasterisasi dan Metode Hierarchy Clustering.
2. Pengumpulan Data Pengumpulan data  dilakukan pada data  sekolah dasar dan  data kuisioner terkait  faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan sekolah dasar. Jumlah data sampel yang diambil sebanyak 10% dari populais atau 60 sekolah dari 596 sekolah. Teknik sampling dilakukan secara acak random dengan melihat tingkat variatif data yang berbeda-beda. Data yang diambil di uji dengan uji validitas dan reliabilitas dilakukan pada model klasterisai yang telah dibentuk dibandingan dengan hasil data real. Data sekolah dasar di Kabupaten Magelang diperoleh dari Data Pokok Pendidikan Kabupaten Magelang [5]-[6] dan hasil observasi langsung ke sekolah- sekolah tersebut. Sedangkan data faktor-faktor yang memengaruhi pemilihan sekolah dasar diperoleh melalui
kuisioner yang disebarkan kepada orang tua yang memiliki anak bersekolah di Kabupaten Magelang[19]. Metode dalam pengumpulan data sebagai berikut:

## a. Metode Wawancara
Metode ini  melibatkan proses interaksi dengan beberapa sekolah dasar di  Kabupaten Magelang melalui wawancara. Hal ini diperlukan karena data yang tersedia dari Data Pokok Pendidikan Kabupatan Magelang hanya mencakup informasi dasar seperti nama sekolah dan jumlah siswa, sehingga perlu dilakukan wawancara khusus terkait informasi biaya pendidikan, fasilitas dan model pembelajaran yang diterapkan oleh sekolah- sekolah di Kabupaten Magelang[20].

## b. Metode Observasi
Selain melakukan wawancara dengan pihak sekolah, penelitian ini  juga melibatkan observasi terhadap lingkungan sekolah dan pola pembelajaran yang diterapkan. Tujuannya adalah untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang kondisi sekolah dasar di Kabupaten Magelang dan untuk memudahkan proses klasterisasi data [21].

## c. Metode Kuisoner
Untuk memperoleh informasi tentang faktor-faktor yang memengaruhi pemilihan sekolah dasar di Kabupaten Magelang, dilakukan pengumpulan data dengan cara menyebarkan kuesioner kepada orang tua yang memiliki anak usia sekolah dasar [22]. Penyebaran kuisoner diambil sebanyak 10 orang persekolah. Data sekolah yang diambil sebanyak 10% dari populais atau 60 sekolah dari 596 sekolah. Teknik sampling dilakukan secara acak random dengan melihat tingkat variatif data yang berbeda-beda. Data yang diambil di uji dengan uji validitas dan reliabilitas dilakukan pada model klasterisai yang telah dibentuk dibandingan dengan hasil data real.
3. Klasterisasi Data
Data yang telah dikumpulkan diproses menggunakan metode Hierarchy Clustering. Parameter-parameter yang digunakan dalam metode hierarki klastering yakni pada metrik jarak dan metode pengehentian. Pada metrik jarak dilakukan dengan mengukur kesamaan dan kedekatan antara dua titik data klaster, ketika terjadi data jarak yang sama maka nilai klaster disatukan menjadi satu klaster. Sedangkan metode Penghentian dilakukan ketika tidak ada perubahan signifikan pada pusat kluster (centroid) setelah iterasi, atau ketika jumlah iterasi mencapai batas maksimum yang ditentukan. Salah satu cara untuk menentukan kualitas kluster juga bisa menggunakan siluet koefisien yang mengukur seberapa baik data dikelompokkan. Validasi klaster adalah proses untuk mengevaluasi kualitas dan konsistensi hasil dari analisis klaster. Metode ini dapat mencakup penggunaan informasi internal dari  proses pengelompokan untuk menilai seberapa baik  struktur klaster terbentuk, dengan menggunakan ukuran seperti C-index, silhouette index, partition entropy, dan partition coefficient. Ini penting untuk memastikan bahwa klaster yang terbentuk memiliki jarak antar klaster yang jelas dan jarak dalam klaster yang minimal. Hasil klasterisasi ini menjadi dasar untuk mengembangkan sistem rekomendasi pemilihan sekolah dasar di Kabupaten Magelang. Proses klasterisasi data sebagai berikut:
a. Pra Pemrosesan Sebelum proses pengolahan data  dimulai, dilakukan tahap pra pemrosesan data untuk memudahkan pemahaman terhadap data dan mempermudah pemilihan metode data mining. Selain itu, pra pemrosesan juga dapat meningkatkan kualitas data dan efisiensi dalam proses penambangan data [23]. Prosedur pengolahan data pada pra pemrosesan data sebagai berikut:
1) Pembersihan data dari nilai kosong, derau, pencilan, dan inkonsistensi data.
2) Integrasi data, yang merupakan penggabungan data dari berbagai sumber sebelum dilakukan proses pengolahan.
3) Seleksi atribut, yaitu menyeleksi atribut data sesuai dengan kebutuhan proses penelitian.
b. Klasterisasi data dengan metode Hierarchy Clustering
Klasterisasi adalah proses mengelompokkan data menjadi beberapa kelompok berdasarkan kesamaan dan perbedaan, tanpa memperhatikan label objek (unsupervised classification) [24]. Penelitian ini menggunakan metode Hierarchy Clustering, yang membangun klaster dengan mempartisi data secara rekursif dalam bentuk struktur pohon [25]-[26]. Metode Hierarchy Clustering dipilih karena metode ini memiliki kemampuan dalam menemukan grup-grup yang tidak dikenal sebelumnya, sehingga dapat membantu untuk pengelompokan data
wilayah untuk dijadikan suatu rekomendasi keputusan. Tahapan dari Metode Hierarchy Clustering sebagai berikut:
1. Identifikasi variabel penting seperti: kualitas pendidikan, biaya, fasilitas, dan lokasi.
2. Mentukan metrik jarak pada euclidean
3. Menghitung jarak antara sekolah dasar berdasarkan variabel yang dipilih
4. Implementasi Metode Hierarchy Clustering untuk mengelompokkan sekolah berdasarkan jarak dengan tools Rapid Manner.
5. Hasil dikembangkan dalam bentuk model sebagai representasi hierarki klaster
c. Rekomendasi sistem
Hasil dari pengolahan data menggunakan metode Hierarchy Clustering menghasilkan model klaster data yang menjadi landasan utama dalam pengembangan sistem rekomendasi untuk pemilihan sekolah dasar di Kabupaten Magelang.
4. Pengujian dan Evaluasi Model Sistem Rekomendasi Proses pengujian model melibatkan uji data testing pada model klaster yang dihasilkan dari klasterisasi data dengan metode Hierarchy Clustering  [27].  Evaluasi dilakukan untuk menilai keberhasilan klasterisasi, termasuk menggunakan statistik hopkins untuk menilai tendensi klasterisasi, menentukan jumlah klaster yang optimal, dan mengukur kualitas klasterisasi dengan metode intrinsic [28]. Untuk mengevaluasi kinerja sistem rekomendasi, dapat menggunakan beberapa metrik seperti presisi, recall, dan F1-score.
1. Presisi (Precision) mengukur proporsi item yang direkomendasikan yang benar-benar relevan. Ini menunjukkan seberapa tepat rekomendasi yang diberikan.
2. Recall (Sensitivitas) mengukur proporsi item relevan yang berhasil diambil dari keseluruhan item relevan yang ada. Ini menunjukkan seberapa banyak informasi relevan yang berhasil diperoleh.
3. F1-Score adalah ukuran yang memberikan gabungan antara presisi dan recall, dengan rumus F1 Score = 2 * (Recall * Precision) / (Recall +  Precision). F1-score berguna untuk memberikan gambaran yang lebih seimbang ketika kita ingin  mengevaluasi keduanya, terutama dalam situasi di  mana ada perbedaan signifikan antara presisi dan recall.
Evaluasi ini dapat dilakukan dengan membandingkan hasil rekomendasi sistem dengan data ground truth dan menghitung nilai-nilai ini untuk mendapatkan gambaran menyeluruh tentang kinerja sistem rekomendasi. Pastikan untuk memverifikasi informasi penting dan mempertimbangkan konteks penggunaan setiap metrik.
5. Model Sistem Rekomendasi Sistem Rekomendasi bergantung pada klasterisasi data pemilihan sekolah dasar di Kabupaten Magelang, dengan memperhatikan faktor-faktor yang memengaruhi keputusan orang tua dalam pemilihan sekolah dasar. Adapun dasar-dasar aturan dalam model sistem rekomendasi untuk pemilihan sekolah dasar sebagai berikut:
a. Sistem rekomendasi pemilihan sekolah dasar di Kabupaten Magelang didasarkan pada klasterisasi sekolah dasar, yang mengelompokkan sekolah berdasarkan kualitas pendidikan, biaya, fasilitas, dan lokasi.
b. Penentuan pengelompokan klaster dilakukan berdasarkan data faktor yang memengaruhi keputusan orang tua dalam memilih sekolah dasar, yang diperoleh melalui kuisioner yang telah disebarluaskan [29].
c. Cara kerja sistem rekomendasi ini  melibatkan input kriteria sekolah dasar yang diinginkan, dan rekomendasi sekolah dasar diberikan berdasarkan hasil klasterisasi yang telah dilakukan [30].
Model kerangka pikir alur penelitian ini disajikan pada gambar 1.
Gambar. 1.  Kerangka Alur Penelitian

## III. HASI DAN PEMBAHASAN
Interpretasi hasil klasterisasi melibatkan analisis mendalam mengenai karakteristik setiap klaster yang ter- bentuk. Setiap klaster dapat mewakili kelompok data yang memiliki kesamaan tertentu. Pada penelitian ini dalam konteks pendidikan, klaster bisa menggambarkan kelompok sekolah dengan kualitas pendidikan yang serupa. Im- plikasi dari karakteristik masing-masing klaster terhadap kualitas pendidikan dapat mencakup identifikasi kebu- tuhan spesifik untuk perbaikan, pengembangan kurikulum yang sesuai, atau penyusunan strategi peningkatan ber- basis kelompok tertentua. Penting untuk memberikan nama dan interpretasi spesifik terhadap klaster agar hasil analisis dapat memberikan wawasan yang berguna dalam membuat kebijakan pendidikan yang lebih efektif.
4. Hasil dan Pembahasan
4.1 Hasil Klasterisasi
Setelah melakukan proses klasterisasi menggunakan metode Hierarchy Clustering, kami mendapatkan beberapa klaster yang mewakili kelompok SD dengan karakteristik yang serupa. Proses ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan agglomerative, di mana setiap sekolah pada awalnya dianggap sebagai satu klaster dan kemudian digabungkan berdasarkan kemiripan hingga terbentuk beberapa klaster.

## 4.1.1 Penentuan Jumlah Klaster
Untuk menentukan jumlah klaster yang optimal, digunakan metode dendrogram yang menunjukkan hubungan hierarkis antar data. Selain itu, digunakan juga metode evaluasi seperti silhouette score dan Davies-Bouldin index untuk menilai kualitas klasterisasi yang dihasilkan.
a. Silhouette Score : Nilai silhouette score yang mendekati 1 menunjukkan bahwa data terkelompok dengan baik dalam klaster yang tepat.
b. Davies-Bouldin Index : Nilai indeks Davies-Bouldin yang lebih rendah menunjukkan klaster yang lebih baik karena adanya jarak yang lebih besar antara klaster dan jarak yang lebih kecil dalam klaster.
4.1.2 Deskripsi Klaster
Berikut adalah deskripsi singkat dari klaster yang dihasilkan:
1. Klaster 1: Sekolah dengan Biaya Tinggi dan Fasilitas Lengkap
- Biaya : Tinggi - Kurikulum : Internasional/Bilingual
- Fasilitas : Sangat Lengkap (laboratorium, perpustakaan modern, fasilitas olahraga)
- Jarak : Dekat dengan pusat kota - Akreditasi : A
2. Klaster 2: Sekolah dengan Biaya Menengah dan Fasilitas Standar
- Biaya : Menengah - Kurikulum : Nasional - Fasilitas : Standar (perpustakaan, ruang komputer) - Jarak : Sedang, tidak terlalu jauh dari pusat kota - Akreditasi : B
3. Klaster 3: Sekolah dengan Biaya Rendah dan Fasilitas Terbatas
- Biaya : Rendah - Kurikulum : Nasional
- Fasilitas : Terbatas (ruang kelas, beberapa fasilitas dasar) - Jarak : Beragam, termasuk daerah pinggiran
- Akreditasi : C atau belum terakreditasi
4.2 Analisis Klaster
4.2.1 Klaster 1: Sekolah dengan Biaya Tinggi dan Fasilitas Lengkap Sekolah-sekolah dalam klaster ini cenderung memiliki biaya pendidikan yang tinggi. Namun, biaya ini sebanding dengan fasilitas yang ditawarkan, seperti laboratorium, perpustakaan modern, dan fasilitas olahraga yang lengkap. Sekolah-sekolah ini juga seringkali menawarkan kurikulum internasional atau bilingual yang dapat memberikan nilai tambah bagi siswa. Akreditasi A menunjukkan bahwa sekolah-sekolah ini memiliki standar pendidikan yang tinggi.
4.2.2 Klaster 2: Sekolah dengan Biaya Menengah dan Fasilitas Standar Sekolah dalam klaster ini menawarkan biaya pendidikan yang lebih terjangkau dibandingkan klaster pertama, namun tetap memiliki fasilitas yang memadai untuk menunjang proses belajar mengajar. Kurikulum nasional yang diterapkan sesuai dengan standar pendidikan yang berlaku di Indonesia, dan akreditasi B menunjukkan kualitas yang baik meskipun tidak seunggul klaster pertama.
4.2.3 Klaster 3: Sekolah dengan Biaya Rendah dan Fasilitas Terbatas Sekolah-sekolah dalam klaster ini memiliki biaya pendidikan yang rendah, membuatnya lebih terjangkau bagi banyak keluarga. Namun, fasilitas yang tersedia cenderung terbatas, dan beberapa sekolah mungkin belum terakreditasi atau memiliki akreditasi C. Sekolah-sekolah ini tetap menerapkan kurikulum nasional, tetapi mungkin menghadapi tantangan dalam menyediakan fasilitas yang optimal untuk siswa.

## 4.3 Implementasi Aplikasi
Pada penelitian ini dikembangkan dengan pada suatu program aplikasi yang dikembangkan dengan menggunakan Bahasa pemrograman PHP. Aplikasi ini didesain sesuai kebutuhan user dengan melihat fitur dan keunggulannya. Pada saat pertama kali dijalankan maka aplikasi akan menjadikan halaman awal untuk melakukan login kedalam sistem. Form login berperan penting sebagai hak akses membatasi sistem agar dapat dilakukan proses validasi sistem, Ketika user memasukan username dan password benar maka akan disajikan pada halaman utama dan sebaliknya. Adapun tampilan halaman login aplikasi seperti disajikan pada gambar 2.
Gambar. 2. Login Program Aplikasi
Pada Aplikasi ini untuk login sistem dilakukan dengan mengisi username : admin dan password : admin maka akan tampil halaman utama seperti disajikan pada gambar 3.

## Gambar. 3. Halaman Utama Aplikasi
Pada halaman menu utama terdepat beberapa fitur penting seperti pada menu Input Data digunakan untuk menginputkan data sekolah dan parameter klasterisasi. Menu Metode berfungsi untuk melakukan proses klasterisasi dengan mengunakan Algoritma Hierarchy Clustering, sistem berjalan secara automatis dengan rumus algoritma yang telah disistem. Pada menu tambahan seperti admin berfungsi untuk mengelola sistem sesuai dengan fungsinya. Pada aplikasi ini terdapat fasilitas untuk menginputkan data sekolah yang berguna untuk memproses data clusterisasi dengan algoritma Hierarchy Clustering. Untuk melihat data sekolah dapat mengklik menu Input Data – Sekolah maka akan tampil daftar sekolah seperti disajikan pada gambar 4.

## Gambar. 4. Halaman Daftar Sekolah
Apabila ingin menambahkan data sekolah maka dapat dilakukan dengan mengklik tombol + sehingga akan tampil sebuah form untuk mengisikan data sekolah beserta variabelnya seperti disajikan pada gambar 5.

## Gambar. 5. Halaman Input Data Sekolah
Data sekolah yang peneliti peroleh dari sumber dari dinas Pendidikan kabupatan magelang. Data tersebut telah peneliti konversi kedalam bentuk nilai angka agar dapat lebih mudah dalam proses perhitungan algoritma. Data sekolah dasar seperti disajikan pada tabel I.

## TABEL I DATA SEKOLAH DASAR KOTA MAGELANG
No Nama Sekolah Alamat Biaya Kurikulum  Fasilitas  Jarak  Akreditasi 1 SD Negeri  1 Magelang  Jl.  Raya No. 1 1200000 5 6 7 3 2 SD Negeri  2 Magelang  Jl.  Harapan No. 5 1200000 4 5 6 2 3 SD Negeri  3 Magelang  Jl.  Mawar No. 10 1100000 3 5 7 2 4 SD Negeri  4 Magelang  Jl.  Kenanga No. 15  1300000 4 4 6 2 5 SD Negeri  5 Magelang  Jl. Melati No. 20 1250000 5 3 7 2 … …. … … … … … … 46  SD Advent 2 Magelang  Jl.  Mawar Timur No. 25 1850000 4 5 6 2
Pada menu inti dari program aplikasi ini yakni menu untuk memproses klasterisasi dengan Algoritma Hierarchy Clustering yang berguna untuk mengelompokan tingkat klasterisasi sekolah dasar seperti disajikan pada gambar 5.
Gambar. 6. Halaman Hasil Clusterisasi Sekolah Dasar
Pada pengujian  sistem yang dilakukan untuk mengetahui tingkat struktur data, maka pengujian ini dilakukan dengan metode silhouette coefficient diperoleh seperti disajikan pada gambar 7.
Gambar. 7. Halaman Pengujian Silhouette Coefficient
Pengujian sistem dilakukan dengan menggunakan Metode Silhouette Coefficient berguna untuk menguji tingkat struktur sistem. Pada pengujian yang telah dilakukan diperoleh score tinggi yaitu 0,86 artinya struktur sistem pada clasterisasi dinyatkan kuat. Pada pengujian ini menjadi pembeda dengan penelitian sebelumnya rata-rata hasil pengujian diperoleh nilai score dibawah 0,80. Dengan adanya score tinggi tesebut maka dapat disimpulkan bahwa struktur data klasterisasi yang telah dibentuk menunjukan hasil yang baik dan sangat kuat.
Proses klasterisasi ini memberikan wawasan yang jelas mengenai kelompok sekolah yang ada di Kabupaten Magelang berdasarkan variabel biaya, kurikulum, fasilitas, jarak, dan akreditasi. Orang tua dapat menggunakan informasi ini untuk membuat keputusan yang lebih terinformasi mengenai sekolah yang paling sesuai untuk anak- anak mereka. Hasil pengujian dengan sistem diperoleh tiga cluster dengan pengelompokan seperti pada Cluster 1 yaitu SD Negeri 2 Magelang, SD Negeri 9 Magelang, SD Regina Pacis, SD Negeri 5 Magelang, SD Negeri 10 Magelang, SD Kristen 6 Magelang, SD Santa Maria, SD Negeri 4 Magelang, SD Kristen 5 Magelang, SD Santo Yosef, SD Negeri 6 Magelang, SD Negeri 3 Magelang, SD Negeri 8 Magelang, SD Negeri 7 Magelang, SD Kristen 4 Magelang, SD ST. Theresia, MI Al-Hikmah, SD Kristen 7 Magelang, SD Kristen 2 Magelang, SD Bunda Maria, SD Kristen 1 Magelang dan SD Frateran. Cluster 2 yaitu MI An-Nur, SD Kristen 9 Magelang, SD Tirta Marta, MI Miftahul Huda, SD Trimurti, MI At-Taqwa, MI Al-Ikhlas, SD Kristen 10 Magelang, SD Mawar Sharon, MI Al- Hidayah, SD GPIB Immanuel, SD Advent 2 Magelang dan SD Advent 1 Magelang. Clusteri 3 yaitu MI Al-Falah SD Santo Petrus, MI Al-Muhajirin, SD Kristen 8 Magelang, SD Kristen 3 Magelang, SD Pancaran Iman, MI Al- Ma'arif, SD Santa Clara dan SD Bhakti Praja. Berdasarkan hasil cluster diatas dapat diambil kesimpulan jumlah clusteri 1 sebanyak 23 sekolah, cluster 2 sebanyak 14 sekolah dan clusteri 3 sebanyak 9 sekolah. Berdasarkan uraian diatas maka dapat disajikan pada tabel 2.
Berdasarkan uraian dari tabel 1 maka dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah klaster 1 sebanyak 22 sekolah, claster 2 sebanyak 13 sekolah dan claster 3 sebanyak 8 sekolah, sehingga dapat ditampilkan grafik pada gambar 8.
Gambar. 8. Hasil Prosentase Klasterisasi Sekolah Dasar

## 4.4 Implikasi dan Rekomendasi
Hasil penelitian ini memiliki beberapa implikasi penting:
1. Bagi  Pemerintah Daerah: Hasil  klasterisasi dapat digunakan untuk meningkatkan pemerataan kualitas pendidikan dengan fokus  pada peningkatan fasilitas dan akreditasi sekolah  dalam klaster yang memiliki keterbatasan.
2. Bagi Orang Tua : Informasi mengenai klaster sekolah dapat membantu orang tua dalam memilih sekolah yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan finansial mereka.
3. Bagi Sekolah : Sekolah dapat menggunakan hasil ini untuk memahami posisi mereka dalam konteks yang lebih luas dan mengidentifikasi area yang memerlukan peningkatan.
4. Implikasi Pendidikan yang diperlukan berdasarkan hasil klasterisasi yang telah dilakukan dari ketiga claster yang diuji maka terdapat claster dengan tingkat prosenetase tertinggi yakni pada claster 1 terdapat 51%, hal ini menunjukan bahwa rata-rata sekolah dasar di Kabupaten Magelan sekolah dasar terbaik ditandai dengan biaya tinggi, kurikulum Bilingual, sarana fasilitas yang sangat lengkap dan terakreditasi A. Hal ini memberikan gamabran bagi orang tua calon murid menjadi dasar pertimbangan dalam pengambilan keputusan.

## IV. K ESIMPULAN
Penelitian ini  telah berhasil  mengembangkan model klasterisasi  data menggunakan metode Hierarchy Clustering  untuk memberikan rekomendasi SD  di  Kabupaten Magelang.  Model  ini  mempertimbangkan  lima variabel penting  yaitu biaya, kurikulum, fasilitas, jarak, dan akreditasi. Hasil penelitian ini  diharapkan dapat menjadi referensi bagi orang tua dalam memilih sekolah yang paling  sesuai untuk anak-anak mereka. Selain itu,  hasil  klasterisasi ini  juga dapat digunakan oleh pemerintah daerah untuk merancang kebijakan yang lebih efektif dalam meningkatkan kualitas pendidikan di Kabupaten Magelang. Hasil clusterisasi iperoleh tiga cluster yaitu pada clusteri 1 sebanyak 23 sekolah, cluster 2 sebanyak 14 sekolah dan
Claster 1 51% Claster 2 30% Claster 3 19% PrOsentase Klasterisi T ABEL II
H ASIL K LASTERISASI S EKOLAH D ASAR No Claster 1 N O Claster 2 No Claster 3 1 SD Negeri 2 Magelang 1 MI An-Nur 1 MI Al-Falah SD Santo Petrus 2 SD Negeri 9 Magelang 2 SD Kristen 9 Magelang 2 MI Al-Muhajirin 3 SD Regina Pacis 3 SD Tirta Marta 3 SD Kristen 8 Magelang 4 SD Negeri 5 Magelang 4 MI Miftahul Huda 4 SD Kristen 3 Magelang 5 SD Negeri 10 Magelang 5 SD Trimurti 5 SD Pancaran Iman 6 SD Kristen 6 Magelang 6 MI At-Taqwa 6 MI Al-Ma'arif 7 SD Santa Maria 7 MI Al-Ikhlas 7 SD Santa Clara 8 SD Negeri 4 Magelang 8 SD Kristen 10 Magelang 8 SD Bhakti Praja 9 SD Kristen 5 Magelang 9 SD Mawar Sharon 10  SD Santo Yosef 10 MI Al-Hidayah 11 SD Negeri 6 Magelang 11 SD GPIB Immanuel 12  SD Negeri 3 Magelang 12 SD Advent 2 Magelang 13  SD Negeri 8 Magelang 13 SD Advent 1 Magelang 14  SD Negeri 7 Magelang 15  SD Kristen 4 Magelang 16  SD ST. Theresia
17  MI Al-Hikmah 18  SD Kristen 7 Magelang 19  SD Kristen 2 Magelang 20  SD Bunda Maria 21  SD Kristen 1 Magelang 22  SD Frateran
clusteri 3 sebanyak 9 sekolah, sedangkan hasil pengujian Silhouette Coefficient diperoleh score 0,86 artinya struktur kuat.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Peneliti mengucapkan terimakasih banyak kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Riset, dan Teknologi Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, atas bantuan pendanan hibah skim penelitian dosen pemula. Semoga hasil penelitian ini dapat bermanfaat untuk kemajuan bangsa dan negera.

## D AFTAR P USTAKA
[1] S. Fikriyah, A. Mayasari, U. Ulfah, and O. Arifudin, “Peran Orang Tua Terhadap Pembentukan Karakter Anak Dalam Menyikapi Bullying,” J. Tahsinia , vol. 3, no. 1, pp. 11–19, 2022, doi: 10.57171/jt.v3i1.306.
[2] K. Kamar, M. Asbari, A. Purwanto, W. Nurhayati, E. Agistiawati, and R. N. Sudiyono, “Membangun KarakterAsuh Orang Tua berdasarkan Genetic Personality,” J. Inov. Pembelajaran , vol. 6, no. 1, pp. 75–86, 2020.
[3] S. Atmojo, S. Dewi, N. Widhiyanta, and R. Utami, “Sistem Informasi Rekomendasi Pemilihan Sekolah Dasar Dengan Metode Ahp Studi Kasus Surabaya Barat,” Edutic - Sci. J. Informatics Educ. , vol. 7, no. 2, pp. 85–93, 2021, doi: 10.21107/edutic.v7i2.8383.
[4] M. Azzahra and Nurrohmatul Amaliyah, “Analisis Faktor Penyebab Kesulitan Siswa Dalam Pembelajaran Tematik Di Kelas Iv Sekolah Dasar,” J. Cakrawala Pendas , vol. 8, no. 3, pp. 851–859, 2022, doi: 10.31949/jcp.v8i3.2677.
[5] N. Lestari, “Peningkatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar di Kecamatan Srmbung Kabupaten Magelang,” Respository Univ.  Negeri Yogyakarta , no. 1, pp. 1–119, 2016.
[6] N. S. Z. Andriani, “Implementasi Kurikulum Merdeka Belajar Dalam Peningkatan Kualitas Pembelajaran di Sekolah Dasar Mamba’ul Hisan Tempuran Magelang,” Khazanah Pendidikan-Jurnal Ilm. Kependidikan , vol. 17, no. 2, pp. 326–333, 2023, doi: 10.30595/jkp.v17i2.18249.
[7] L. Zahrotun, U. Linarti, B. H. T. Suandi As, H. Kurnia, and L. Y. Sabila, “Comparison of K-Medoids Method and Analytical Hierarchy Clustering on Students’ Data Grouping,” Int. J. Informatics Vis. , vol. 7, no. 2, pp. 446–454, 2023, doi: 10.30630/joiv.7.2.1204.
[8] P. Govender and V. Sivakumar, Application of k-means and hierarchical clustering techniques for analysis of air pollution: A review (1980–2019) , vol. 11, no. 1. Turkish National Committee for Air Pollution Research and Control, 2020. doi: 10.1016/j.apr.2019.09.009.
[9] A. Diana, A. Ariesta, A. Wibowo, and D. A. B. Risaychi, “New Student Clusterization Based on New Student Admission Using Data Mining Method,” J. Pilar Nusa Mandiri , vol. 19, no. 1, pp. 1–10, 2023, doi: 10.33480/pilar.v19i1.4089.
[10] L. Infante, “Hierarchical clustering,” Rev. Mex. Astron. y Astrofis. Ser. Conf. , vol. 14, no. 4, pp. 63–67, 2002, doi: 10.1145/3321386.
[11] R. Baral, S. S. Iyengar, X. Zhu, T. Li, and P. Sniatala, “HiRecS: A Hierarchical Contextual Location Recommendation System,” IEEE Trans. Comput. Soc. Syst. , vol. 6, no. 5, pp. 1020–1037, 2019, doi: 10.1109/TCSS.2019.2938239.
[12] P. Alam Jusia, F. Muhammad Irfan, and S. Dinamika Bangsa Jambi Jl Jend Sudirman Thehok Jambi, “Clustering Data Untuk Rekomendasi Penentuan Jurusan Perguruan Tinggi Menggunakan Metode K-Means,” J. IKRA-ITH Inform. , vol. 3, no. 3, p. 75, 2019.
[13] H. Zou, “Clustering Algorithm and Its Application in Data Mining,” Wirel. Pers. Commun. , vol. 110, no. 1, pp. 21–30, 2020, doi: 10.1007/s11277- 019-06709-z.
[14] M. R. Pratama and N. Anggrainie, “Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Orang Tua dalam Pengambilan Keputusan Memilih Sekolah Dasar dan Menengah Pertama Swasta Gracia Di Lippo Karawaci …,” YUME J. Manag. , vol. 5, no. 3, pp. 681–692, 2022, doi: 10.37531/yume.vxix.34653.
[15] D. Roy and M. Dutta, “A systematic review and research perspective on recommender systems,” J. Big Data , vol. 9, no. 1, 2022, doi: 10.1186/s40537-022-00592-5.
[16] T. D. Salma and Y. S. Nugroho, “Sistem Rekomendasi Pemilihan Sekolah Menengah Tingkat Atas Menggunakan Metode Naive Bayes,” Khazanah Inform.   J. Ilmu Komput. dan Inform. , vol. 2, no. 2, pp. 85–94, 2016, doi: 10.23917/khif.v2i2.2306.
[17] A. Starczewski, “A new hierarchical clustering algorithm,” Lect. Notes Comput. Sci. (including Subser. Lect. Notes Artif. Intell. Lect. Notes Bioinformatics) , vol. 7268 LNAI, no. PART 2, pp. 175–180, 2012, doi: 10.1007/978-3-642-29350-4_21.
[18] S. Rokhmah, “Claterization of Primary Schools In The Surakarta Region Using The K-Medoids Method Based on School Costs and Facilities,” vol. 04, no. 04, pp. 183–187, 2023.
[19] F. Fatkhurrochman and M. A. Muin, “Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Kinerja Perawat Terbaik Di Klinik Amanah Dengan Metode Simple Additive Weighting,” J. Tek. Inf. dan Komput. , vol. 5, no. 2, p. 351, 2022, doi: 10.37600/tekinkom.v5i2.535.
[20] T. Yusnanto, F. Fatkhurrochman, M. A. Muin, and S. Waluyo, “Pelatihan Dasar Keamanan Digital Untuk Mengurangi Pencurian Data Yang Berdampak Pada UMKM,” J. Pengabdi. Masy. Bangsa , vol. 1, no. 9, pp. 2022–2029, 2023, doi: 10.59837/jpmba.v1i9.458.
[21] D. Ariesanti, A. Mudiono, and S. Arifin, “Analisis Implementasi Kurikulum Merdeka Dan Perencanaan Pembelajaran Di Sekolah Dasar,” SENTRI J. Ris. Ilm. , vol. 2, no. 6, pp. 1896–1907, 2023, doi: 10.55681/sentri.v2i6.995.
[22] M. Herti1, Leny Marlina2, “Pengaruh Pola Asuh Orang Tua Menikah Di Usia Muda Terhadap Aspek Perkembangan Kognitif Pada Anak Usia 4-6 Tahun Di Desa,” J. Ilm. Multidisiplin , vol. 1, no. 4, pp. 667–678, 2022.
[23] T. Ahmad and M. N. Aziz, “Data preprocessing and feature selection for machine learning intrusion detection systems,” ICIC Express Lett. , vol. 13, no. 2, pp. 93–101, 2019, doi: 10.24507/icicel.13.02.93.
[24] Q. Zhang, Z. Wu, G. Guo, H. Zhang, and P. Tarolli, “Explicit the urban waterlogging spatial variation and its driving factors: The stepwise cluster analysis model and  hierarchical partitioning analysis approach,” Sci. Total Environ. , vol.  763, p.  143041, 2021, doi: 10.1016/j.scitotenv.2020.143041.
[25] K.  B, “A  Comparative Study on K-Means Clustering and Agglomerative Hierarchical Clustering,” Int. J. Emerg. Trends Eng.  Res. , vol. 8, no. 5, pp. 1600–1604, 2020, doi: 10.30534/ijeter/2020/20852020.
[26] Nisha and P. J. Kaur, “Cluster quality based performance evaluation of hierarchical clustering method,” Proc. 2015 1st Int. Conf. Next Gener. Comput. Technol. NGCT 2015 , no. September, pp. 649–653, 2016, doi: 10.1109/NGCT.2015.7375201.
[27] F. Alalyan, N. Zamzami, and N. Bouguila, “Model-Based Hierarchical Clustering for Categorical Data,” IEEE Int. Symp. Ind. Electron. , vol. 2019- June, pp. 1424–1429, 2019, doi: 10.1109/ISIE.2019.8781307.
[28] M. Jafarzadegan, F. Safi-Esfahani, and Z. Beheshti, “Combining hierarchical clustering approaches using the PCA method,” Expert Syst. Appl. , vol. 137, pp. 1–10, 2019, doi: 10.1016/j.eswa.2019.06.064.
[29] M. Naga Surya Lakshmi and Y. Radhika, “A comparative paper on measuring the performance of snort and suricata with variable packet sizes and speed,” Prog. Color. Color. Coatings , vol. 8, no. 1, pp. 29–37, 2018, doi: 10.14419/ijet.v8i1.13971.
[30] R. Umbu, Y. S. Dwanoko, and ..., “Sistem Rekomendasi Penerima Bantuan PKH Dengan Metode Smart Guna Mendukung Keputusan Pemerintah Desa,” J. Terap. Sains … , vol. 4, no. 3, pp. 182–191, 2022.