Penerapan Non Delay Schedule Dengan Mempertimbangkan Machine Availability Constraint untuk Meminimasi Makespan pada PT Autotech Perkasa Mandiri, Cikarang, Jawa Barat
Anastasia Lidya Maukar 1 , Ineu Widaningsih Sosodoro 2 , Stefanus Setiady 3 1,2,3) Faculty of Engineering, Industrial Engineering Department, President University Jl. Ki Hajar Dewantara
Kota Jababeka,Cikarang, Bekasi - Indonesia 17550
Email: almaukar@president.ac.id , inesosodoro@yahoo.co.id, adysetiady86@gmail.com

## ABSTRACT
One of the  efforts to increase production efficiency  is by implementing the  right scheduling. PT Autotech  Perkasa Mandiri  is the job shop production system. Currently implements a  heuristic method  with  a  priority  dispatch  rule,  namely  the  Earliest  Due  Date  (EDD).  The  EDD  rule  has  the highest priority for the job with the earliest due date to be processed on a machine. This study is to purpose  a  more  optimal  scheduling  by  comparing  the  makespan  of  the  current  schedule  with  the proposed one. Previous research is the non delay schedule without considering machine availability constraints.  In  this  study,  machine  availability  constraints  are  taken  into  account,  thus,  they  are more realistic when applied to the actual problem. The algorithm used is a non delay schedule with working  time  window  (WT-NSA).  Machine  availability  constraints  that  are  taken  into  account  are lunch-break hours (12: 00-13: 00) and shift changes (17: 00-08: 00). From the analysis, it is obtained that makespan from non delay schedule is 23 hours 6 minutes, while makespan from WT-NSA is 26 hours 6 minutes, and makespan from EDD schedule is 38 hours 54 minutes. Non-delay schedule has the smallest makespan, which is 23 hours 6 minutes, but WT-NSA is more realistic when applied to the real problem.
Keywords: Job Shop, Earliest Due Date, Non Delay Schedule, Machine Availability Constraint, Working Time Window, Makespan .

## ABSTRAK
Dalam  upaya  meningkatkan  efektifitas  dan  efisiensi  produksi,  ada  beberapa  cara  yang  dapat dilakukan,  salah  satunya  adalah  dengan  menerapkan  penjadwalan  yang  tepat.  Dengan  sistem produksi job  shop ,  metode  penjadwalan  yang  saat  ini  diterapkan  PT  Autotech  Perkasa  Mandiri adalah metode heuristik dengan priority dispatch rule , yaitu Earliest Due Date (EDD), dimana job yang memiliki due date yang paling awal merupakan job yang memiliki prioritas paling tinggi untuk diproses  pada  sebuah  mesin.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  memberikan  usulan  penjadwalan yang  lebih  optimal  dengan  membandingkan makespan dari  penjadwalan  yang  sekarang  dengan penjadwalan  yang  diusulkan.  Penelitian  sebelumnya  yaitu non  delay  schedule tanpa memperhitungkan machine  availability  constraint .  Pada  penelitian  ini machine  availability constraint diperhitungkan,  agar  lebih  reaslistik  jika  diaplikasikan  ke  dalam  permasalahan sebenarnya. Algoritma yang digunakan adalah non delay schedule working time window (WT-NSA). Machine  availability  constraint yang  diperhitungkan  adalah  jam  istirahat  (12:00-13:00)  dan pergantian shift (17:00-08:00).  Dari  analisis  yang  dilakukan  diperoleh makespan dari non  delay schedule adalah  23  jam  6  menit,  sedangkan makespan dari  WT-NSA  adalah  26  jam  6  menit,  dan makespan dari EDD schedule 38 jam 54 menit. Non delay schedule memiliki makespan paling kecil yaitu 23 jam 6 menit, namun WT-NSA lebih realistik apabila diaplikasikan ke dalam permasalahan sebenarnya.
Kata  kunci: Job  Shop,  Earliest  Due  Date,  Non  Delay  Schedule,  Machine  Availability  Constraint,  Working Time Window, Makespan.

## 1. Pendahuluan
PT  Autotech  Perkasa  Mandiri  merupakan  perusahaan  industri  manufaktur  yang  memproduksi precision  part,  jig  &  fixture,  automation  &  dies .  Dimana  barang-barang  tersebut  merupakan  alat bantu pendukung proses produksi customer . Sebagai bagian dari rantai suplai industri manufaktur,
PT  Autotech  Perkasa  Mandiri  dituntut  untuk  menghasilkan  barang  dengan  kualitas  tinggi  dengan pengiriman yang tepat waktu.
Sistem produksi di PT Autotech Perkasa Mandiri adalah job shop . Menurut Baker (1995) karakteristik job shop yaitu ada sejumlah m mesin dan sejumlah n job . Setiap job memiliki routing yang dapat berbeda satu sama lain, dan lebih kompleks dari flow shop (Champbell, Dudek, dan Smith, 1970). Selain  itu,  penjadwalan job shop adalah  setiap job atau  pesanan  memiliki  rute  pengerjaan  yang berbeda-beda,  sesuai  permintaan  konsumen  ( complex  routing )  (Pinedo  dan  Chao,  1999).  Karena kompleksnya aliran maka penjadwalan pun sangat kompleks. Aliran bersifat diskrit, dan part tidak bersifat multiguna (part yang mungkin menjadi work-in ptocess (WIP) pada job yang satu tidak bisa digunakan pada job yang lain).
Bentuk sederhana dari model ini mengasumsikan bahwa setiap job hanya melewati satu jenis mesin sebanyak  satu  kali  dalam  rutenya  pada  proses  tersebut.  Namun  ada  juga  model  lainnya  dimana setiap job diperbolehkan untuk melewati mesin sejenis lebih dari satu kali pada rutenya. Model ini disebut juga job shop dengan recirculation (pengulangan).
Penjadwalan  produksi  yang  saat  ini  diterapkan  adalah  dengan  metode Earliest Due Date (EDD), yaitu  dengan  mengurutkan job berdasarkan due  date dari customer dengan  mengabaikan  waktu kedatangan job dan total waktu proses setiap job. Artinya, job yang memiliki due date paling awal diantara job lain merupakan job yang memiliki prioritas tinggi untuk diproses pada sebuah mesin. Hal ini bertujuan agar meminimasi terjadinya keterlambatan pengiriman ke customer (Giffler dan Thompson,  1960).  Data  hasil  observasi  di  lapangan  mencatat  bahwa makespan dari  11 job yang dijadwalkan pada minggu pertama bulan mei 2016 dengan metode earliest due date adalah sebesar 38 jam 54 menit.
Menurut  Baker  (1974),  tujuan  penjadwalan  pada  umumnya  adalah  meningkatkan  produktifitas mesin,  yaitu  dengan  mengurangi  waktu  mesin  menganggur.  Selain  itu  mengurangi  persediaan barang  setengah  jadi  dengan  jalan  mengurangi  jumlah  rata-rata  pekerjaan  yang  menunggu  dalam antrian  suatu  mesin  karena  mesin  tersebut  sibuk.  Kemudian,  mengurangi  keterlambatan  suatu pekerjaan,  setiap  pekerjaan  mempunyai  batas  waktu  ( due date )  penyelesaian,  jika  pekerjaan tersebut  diselesaikan  melewati  batas  waktu  yang  ditentukan  maka  pekerjaan  tersebut  dinyatakan terlambat. Dengan metode penjadwalan yang tepat maka keterlambatan ini dapat dikurangi, baik waktu maupun frekuensi.
Pada penelitian sebelumnya dengan judul “Usulan Penerapan Non Delay Schedule untuk Meminimasi Makespan di  PT  Autotech  Perkasa  Mandiri”  (Stefanus  Setiady,  2016),  mencatat  bahwa makespan dari 11 job yang sama, yang dijadwalkan pada minggu pertama bulan mei 2016, dengan metode non delay  schedule adalah  sebesar  23  jam  6  menit.  Kemudian  pada  penelitian  tersebut  kendala ketersediaan mesin adalah tidak diperhitungkan, sehingga diasumsikan bahwa mesin selalu tersedia dan  bekerja  selama  8  jam  per  hari  tanpa  memperhitungkan  jam  istirahat  dan  pergantian shift . Menurut Baker (1974) Non Delay Schedule (NSA) adalah jadwal aktif dimana tidak ada mesin yang menganggur jika dapat memulai operasi tertentu, tujuannya adalah untuk meminimasi makespan.
Penjadwalan job shop dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin adalah lebih kompleks dari  penjadwalan job  shop tanpa  memperhitungkan  kendala  ketersediaan  mesin.  Algoritma penjadwalan job  shop dengan  memperhitungkan  kendala  ketersediaan  mesin  adalah  lebih  baik ketika  diaplikasikan  ke  dalam  permasalahan  yang  sebenarnya.  Dalam  sebuah  hari  kerja  ( working day )  adalah  termasuk  jam  kerja  ( working  period )  dan  jam  istirahat  ( breaking  period ). Working period adalah waktu dimana sebuah job dikerjakan pada sebuah mesin dan breaking period adalah waktu  dimana  mesin  berhenti  mengerjakan  sebuah job . Working  time  window adalah  algoritma yang digunakan untuk menghitung finish time baru apabila breaking period terjadi di antara waktu operasi (Ploydanai dan Mungwattana, 2010).
Pada  penelitian  kali  ini  kendala  ketersediaan  mesin  diperhitungkan,  yaitu  adanya  jam  istirahat ( breaking  period 1)  pada  jam  12:00-13:00  (1  jam)  dan  pergantian shift ( breaking  period 2)  pada jam 17:00-08:00 hari berikutnya. Dengan demikian diperlukan algoritma baru untuk menyelesaikan permasalahan  penjadwalan job  shop dengan  memperhitungkan  kendala  ketersediaan  mesin  untuk meminimasi makespan yang  dapat  diaplikasikan  ke  dalam  permasalahan  yang  sebenarnya. Penelitian  kali  ini  akan  membandingkan makespan dan  utilisasi  mesin  antara  penjadwalan  EDD, penjadwalan non delay (NSA), dan penjadwalan non delay dengan working time window (WT-NSA).

## 2. Material dan Metode
Dalam melakukan analisis, beberapa data yang diperlukan telah dikumpulkan. Data yang digunakan pada  penelitian  ini  adalah  data  yang  diambil  dari  departemen  PPIC  dan  Produksi  PT  Autotech Perkasa Mandiri, berupa data job /pesanan, dan fasilitas produksi yang digunakan. Dalam penelitian ini akan diusulkan suatu metode pejadwalan j ob shop non-deay dan non delay dengan working time window (WT-NSA).  Adapun  notasi  model  matematika job  shop  scheduling secara umum  adalah  sebagai berikut : f i,j = finish time dari job j pada mesin i t i,j = waktu mulai dari job j pada mesin i p i,j = waktu proses dari job j pada mesin i C max = makespan ( finish time dari job atau operasi paling akhir).

## 2.1 Algoritma Non Delay Schedule
Non  delay  schedule merupakan  jadwal  aktif,  dimana  tidak  ada  mesin  mengangur  apabila  dapat  memulai operasi tertentu. Langkah pertama dari non delay schedule adalah menghitung seluruh waktu proses dari seluruh operasi untuk setiap job yang dapat dikerjakan dalam tabel iterasi. Kemudian, operasi dengan waktu proses paling kecil dan finish time paling awal dipilih. Lalu, operasi yang dapat dikerjakan diperbarui dalam tabel iterasi dan langkah yang sama diteruskan sampai seluruh operasi terpilih (Ploydanai dan Mungwattana, 2010).

## 2.2 Algoritma Working Time Window
Algoritma working  time  window digunakan  untuk  menghitung finish  time baru  dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin. Algoritma ini tepat digunakan untuk pabrik dengan banyak mesin, banyak job , dengan beberapa breaking period . Dalam satu hari kerja terdapat jam kerja  ( working  period )  dan  jam  istirahat  ( breaking  period ).  Jam  kerja  ( working  period )  adalah waktu  dimana job dikerjakan  pada  sebuah  mesin.  Jam  istirahat  ( breaking  period )  adalah  waktu dimana mesin berhenti mengerjakan sebuah job . Jika breaking period tidak terjadi di antara waktu operasi, maka finish time = start time + processing time . Sebaliknya, jika breaking period terjadi di antara waktu operasi, maka finish time dari operasi tersebut harus dihitung kembali (Ploydanai dan Mungwattana, 2010). Perhitungan dalam algoritma working time window adalah sebagai berikut : f i,j = t i,j + p i,j , dengan aturan sebagai berikut : b 1 = t i,j ≤ μ α,β ≤ f i,j ( true ) ; sebaliknya ( false ) b 2 = t i,j ≤ γ α,β ≤ f i,j ( true ) ; sebaliknya ( false ) b 3 = μ α,β ≤ t i,j ≤ γ α,β (1) ; sebaliknya (0) b 4 = μ α,β ≤ f i,j ≤ γ α,β (1) ; sebaliknya (0) α = nomor hari kerja β = nomor breaking period μ α,β = Waktu dari sebuah mesin berhenti γ α,β = Waktu dari sebuah mesin beroperasi kembali
Selanjutnya  untuk  menentukan finish  time yang  baru  dapat  dilakukan  dengan if  then  else  rule berikut ini :
If,  ~b 1 ^ b 2 ^ b 3 ^ ~b 4 , then : t i,j = γ α,β and f i,j = f i,j + (f i,j - μ α,β ) Else if,  b 1 ^ b 2 ^ b 3 ^ ~b 4 , then : t i,j = γ α,β and f i,j = f i,j + (γ α,β - μ α,β ) Else if,  b 1 ^ b 2 ^ ~b 3 ^ ~b 4 , then : t i,j = μ α,β and f i,j = f i,j + (γ α,β - μ α,β ) Else if,  b 1 ^ ~b 2 ^ ~b 3 ^ b 4 , then : t i,j = μ α,β and f i,j = f i,j + (γ α,β - μ α,β )
Algoritma working  time  window merupakan  algoritma  rekursif,  yaitu  digunakan  secara  berulang hingga finish time seluruh job selesai dihitung.
2.3 Algoritma Non Delay Schedule dengan Working Time Window
Algoritma non delay dengan working time window (WT-NSA) adalah algoritma yang dikembangkan dari non  delay  schedule dengan  mempertimbangkan  kendala  ketersediaan  mesin,  yaitu  dengan algoritma working  time  window untuk  menentukan finish  time dengan machine  availability constraint .  Algoritma  ini  bertujuan  untuk  meminimasi makespan dan  dapat  diaplikasikan  ke permasalahan yang nyata. Langkah pertama, algoritma menghitung finish time dari seluruh operasi untuk  setiap job jika  operasi  tersebut  siap  dikerjakan.  Selanjutnya,  algoritma  memeriksa  dan menghitung  ulang finish  time dengan  menggunakan  algoritma working  time  window .  Kemudian, operasi dengan start time paling awal atau paling dekat dipilih. Jika beberapa job memiliki start time yang  sama,  maka  algoritma  memilih  operasi  dengan finish  time paling  dekat.  Setelah  itu, algoritma  memperbarui  operasi  yang  siap  untuk  dikerjakan  pada  mesin.  Operasi  yang  terpilih tercatat  dalam  urutan  untuk  memperbarui finish  time saat  waktu  operasi  berubah.  Kemudian, iterasi  diteruskan  sampai  seluruh  operasi  untuk  setiap job selesai  (Ploydanai  dan  Mungwattana, 2010).

## 2.4 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah  penyelesaian  masalah  dalam  melakukan  penelitian,  dimana  fokus  dari  penelitian ini  adalah  memperoleh  usulan  metode  penjadwalan  yang  tepat  untuk  meminimasi makespan . Sebagai  langkah  awal,  dilakukan  pengambilan  data  yang  berupa  data  sekunder  yang  diambil  dari departemen  terkait,  yaitu  PPIC.  Berikut  adalah  data  yang  diambil    Data job pada  2  Mei  2016, Fasilitas mesin yang digunakan dan Gantt chart , makespan dan utilisasi mesin dengan menggunakan penjadwalan  saat  ini  (EDD schedule ) . Adapun  utilisasi  mesin  adalah  perbandingan  antara  waktu yang digunakan dalam menyelesaikan seluruh job dengan waktu yang tersedia (jam kerja).
Kemudian  dengan  data job dan  fasilitas  mesin  yang  sama  dilakukan  analisis  dan  pengolahan  data dengan  metode  penjadwalan non  delay .  Pada  tahap  ini  dilakukan  pengolahan  data  sesuai  dengan algoritma  penjadwalan non  delay .  Kemudian  hasil  dari  hasil  penjadwalan non  delay ,  disusunlah Gantt chart dan diperoleh makespan dan utilisasi mesin dari penjadwalan non delay untuk job yang masuk pada 2 Mei 2016.
Selanjutnya,  dengan  data job dan  fasilitas  mesin  yang  sama  dilakukan  penjadwalan  dengan algoritma  WT-NSA,  dimana  jam  istirahat  (12:00-13:00)  dan  pergantian shift (17:00-08:00) diperhitungkan  dalam  penjadwalan non  delay agar  lebih  realistic  dengan  menggunakan  algoritma WT-NSA. Kemudian disusunlah G antt chart , perhitungan makespan dan utilisasi dari algoritma WT- NSA ini.
Pada  tahap  selanjutnya  dilakukan  perbadingan  antara makespan dan  utilisasi  mesin  dari  EDD schedule , non delay schedule , dan algoritma WT-NSA yang memperhitungkan machine availability constraint .  Dimana  hasil  perbandingan  yang  dilakukan  akan  menjadi  hasil  dari  penelitian  yang dilakukan antara kondisi saat ini dengan metode yang diusulkan.
Tahap ini merupakan tahap dimana usulan yang dilakukan dalam penelitian ini dapat diterima atau ditolak.  Apabila makespan dari  penjadwalan non  delay lebih  tinggi  dari makespan dengan penjadwalan sebelumnya, maka penelitian ini perlu ditinjau ulang (mengganti dengan metode lain), sebaliknya  apabila makespan dari non  delay lebih  kecil,  maka  usulan  dari  penelitian  ini  dapat dilanjutkan  untuk  diperiksa  dan  menjadi  data  untuk  pengambilan  keputusan  dalam  penjadwalan selanjutnya. Kemudian dengan menambahkan time window pada penjadwalan non delay tentunya akan  berpengaruh  dengan makespan yang  dihasilkan.  Hasil  yang  diperoleh  dapat  lebih  besar  atau lebih kecil, namun lebih realistik. Langkah penelitian secara lenkap dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Langkah Penelitian
Tidak Ya Mulai Observasi Analisis Data Observasi Pengumpulan  Data
Pengamatan Langsung Interview Data Sekunder Data Job & Fasilitas Mesin EDD Schedule Gantt Chart, Makespan, Utilisasi  Mesin EDD Schedule Non Delay Schedule Gantt Chart, Makespan, Utilisasi  Mesin Non Delay Schedule Working  Time Window Jam Istirahat (12:00- 13:00)  & Pergantian Shift  (17:00-08:00) Algoritma WT-NSA Gantt Chart, Makespan, Utilisasi  Mesin WT- NSA Perbandingan makespan & utilisasi  mesin  EDD
Schedule,  Non Delay
Schedule,  dan WT-NSA Hasil Perbandingan Kesimpulan dan Saran Selesai

## 3. Hasil dan Perbandingan
Data job yang masuk pada minggu pertama  Mei 2016 adalah 11 job (A-K) dengan jumlah komponen secara keseluruhan sebanyak 53 komponen (lihat Tabel 1). Kemudian, fasilitas mesin yang dimiliki adalah sebanyak 13 mesin dengan tipe dan fungsi yang berbeda-beda (lihat Tabel 2).
Tabel 1. Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandir i JOB JOB NAME Jumlah Part Delivery Date A JIG STRENGHT FOOTREST 54P L/P, 14D L/R DAN 2PH R/L 9 17-May-16 B INSPECTION JIG P/N BG7-F1288-30 5 24-May-16 C INSPECTION JIG P/N BG7-F1288-40 4 24-May-16 D INSPECTION JIG P/N BG7-F1288-50 5 24-May-16 E INSPECTION JIG P/N BG7-F1288-60 2 24-May-16 F JIG Y0818-E3-K03-3 10 25-May-16 G JIG SPOT WELDING GA240-18380 OP 1 7 25-May-16 H INSPECTION JIG P/N 50179-K56A-N001 2 9-May-16 I INSPECTION JIG P/N 50176-K56A-N001 2 10-May-16 J INSPECTION JIG P/N 50171-K56A-N002 2 16-May-16 K INSPECTION JIG P/N 50174-K56A-N002 5 18-May-16 Tabel 2 Daftar Fasilitas Mesin PT Autotech Perkasa Mandiri No Nama Mesin Spesifikasi Brand Jumlah No. Mesin 1 Milling Manual 300x1200 Hitachi 4 ML 01-ML 04 2 Lathe 250x1000 Kern 1 LT 01 3 Surface Grinding 400x800 Okamoto 1 SG 01 4 Cylinder Grinding 120x400 Standart 1 CG 01 5 CNC Milling 800x400x400 Fanuc 2 CM 01-CM 02 6 CNC Lathe 350x600 Mazak 1 CL01 7 Wire Cut 320x260x180 Fanuc 1 WC 01 8 Tapping Krisbow 1 TP 01 9 Drilling Krisbow 1 DL 01

## 3.1 EDD Schedule
EDD schedule merupakan metode penjadwalan yang saat ini diterapkan oleh PT Autotech Perkasa Mandiri, dimana job yang  memiliki due  date yang  paling  awal  di  antara job-job lainnya  dipilih  sebagai job yang memiliki prioritas paling tinggi untuk diproses pada sebuah mesin. Berikut pada Tabel 3.3 dapat kita lihat bahwa Job H merupakan job dengan due date paling awal di antara job lainnya yaitu 9 Mei 2016, maka Job H  diprioritaskan  untuk  diproses  pada  mesin.  Selanjutnya, Job I  dengan due date paling  awal setelah Job H  yaitu  10  Mei  2016  diprioritaskan  untuk  diproses  pada  mesin.  Tabel  3  menampilkan perhitungan completion time seluruh job , yang disusun berdasarkan aturan earliest due date (EDD), dimana completion  time terbesar  merupakan makespan dari  penjadwalan  seluruh job tersebut. Kemudian dari Tabel 3 diperoleh part 42 pada Job G memiliki completion time paling besar, yaitu 38  jam  54  menit  atau  38,9  jam.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  PT  Autotech  Perkasa Mandiri  memerlukan  38  jam  54  menit  untuk  menyelesaikan  11 job dengan  53 part (lihat  Tabel  1) dengan  menggunakan  13  mesin  (lihat  Tabel  2).  Maka makespan dari  penjadwalan  seluruh job tersebut adalah 38 jam 54 menit. Selain itu, completion date dan due date untuk tiap-tiap part/job tidak  ada  yang  mengalami  keterlambatan,  karena  seluruh part selesai  sebelum due  date yang diberikan.
3.2 Algoritma Non-Delay Schedule
Non delay schedule merupakan jadwal aktif pada sistem produksi job shop dengan aturan shortest processing  time (SPT),  yaitu  memprioritaskan job dengan  waktu  proses  paling  singkat  dengan ketetuan  tidak  ada  mesin  yang  menganggur  jika  dapat  memulai  operasi  tertentu.  Tujuan  dari metode ini adalah meminimasi makespan dan meningkatkan utilisasi mesin. Pada bab sebelumnya telah  diperoleh makespan dari  EDD schedule yaitu  38  jam  54  menit,  maka  pada  bab  ini  akan dilakukan analisis dengan algoritma Non Delay Schedule dengan tujuan untuk meminimasi makespan
dan  meningkatkan  utilisasi  mesin.  Selanjutnya,  untuk  mendapatkan  operasi  mana  yang  akan dijadwalkan  terlebih  dahulu,  maka  dengan  menggunakan  aturan shortest  processing  time (SPT), yaitu operasi dengan waktu proses paling kecil disusunlah iterasi seperti pada Tabel 4.
Tabel 3. Completion Time dan Makespan EDD Schedule
Tabel  4  merupakan  iterasi  1  dari non  delay  schedule ,  pada  iterasi  1 routing operasi j 1  tiap-tiap part dimasukkan  pada  tabel,  kemudian  waktu  proses  tiap part dijumlahkan  dengan  waktu  awal dimulainya operasi pada mesin tersebut (rj = Cj + tj), selanjutnya dipilihlah rj yang terkecil. Pada Tabel 3.4 yang ditandai dengan warna merah adalah operasi yang terpilih. Part yang dapat memulai proses pada iterasi 1 yaitu part 9, 16, 17, 20, 21, dan 32. Kemudian pada iterasi berikutnya, operasi yang terpilih di iterasi 1 digantikan oleh operasi selanjutnya pada part tersebut. Selanjutnya proses yang  sama  pada  iterasi  1  dilakukan,  yaitu  dengan  memilih  rj  terkecil.  Kemudian  proses  diulang hingga operasi seluruh part terpilih.
Completion Completion Completion Completion Time (jam) Date Time (jam) Date Part 43 2,7 02-Mei-16 Part 17 18,9 04-Mei-16 Part 44 2,9 02-Mei-16 Part 18 18,2 04-Mei-16 Part 45 4,2 02-Mei-16 Part 19 19,9 04-Mei-16 Part 46 11,7 03-Mei-16 Part 20 20,4 04-Mei-16 Part 1 11,9 03-Mei-16 Part 21 20,6 04-Mei-16 Part 2 12,1 03-Mei-16 Part 22 20,9 04-Mei-16 Part 3 12,3 03-Mei-16 Part 23 21,2 04-Mei-16 Part 4 15,2 03-Mei-16 Part 24 22,9 04-Mei-16 Part 5 15,7 03-Mei-16 Part 25 22,7 04-Mei-16 Part 6 16,2 04-Mei-16 Part 26 26,2 05-Mei-16 Part 7 16,4 04-Mei-16 Part 27 27,2 05-Mei-16 Part 8 8,50 03-Mei-16 Part 28 28,7 05-Mei-16 Part 9 7,4 02-Mei-16 Part 29 28,9 05-Mei-16 Part 47 8,4 03-Mei-16 Part 30 30,2 05-Mei-16 Part 48 8,6 03-Mei-16 Part 31 31,9 05-Mei-16 Part 49 16,6 04-Mei-16 Part 32 31,2 05-Mei-16 Part 50 16,8 04-Mei-16 Part 33 32,9 06-Mei-16 Part 51 13,7 03-Mei-16 Part 34 33,4 06-Mei-16 Part 52 14,7 03-Mei-16 Part 35 33,9 06-Mei-16 Part 53 15,7 03-Mei-16 Part 36 35,4 06-Mei-16 Part 10 17 04-Mei-16 Part 37 36,9 06-Mei-16 Part 11 17,2 04-Mei-16 Part 38 36,7 06-Mei-16 Part 12 17,4 04-Mei-16 Part 39 37,2 06-Mei-16 Part 13 17,6 04-Mei-16 Part 40 37,6 06-Mei-16 Part 14 17,2 04-Mei-16 Part 41 37,7 06-Mei-16 Part 15 18,4 04-Mei-16 Part 42 38,9 06-Mei-16 Part 16 18,6 04-Mei-16 A 13-Mei-16 J 16-Mei-16 EDD SCHEDULE
Job Part Due Date H
09-Mei-16
C C 20-Mei-16
20-Mei-16 F 23-Mei-16 D 20-Mei-16 E 20-Mei-16 K 18-Mei-16 B 20-Mei-16 I 10-Mei-16 G 23-Mei-16 EDD SCHEDULE Job Part Due Date

## Tabel 4. Iterasi 1 Non Delay Schedule
Selanjutnya, pada Tabel 5 menunjukan completion time dan makespan untuk Non Delay Schedule . Berdasarkan  Tabel  5, completion  time paling  besar  adalah  pada part 49  dengan  waktu  23  jam  6 menit atau 23,1 jam, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa makespan dari Non Delay Schedule untuk seluruh job adalah 23 jam 6 menit.

## 3.3 Algoritma with Working Time Window
Working  time  window adalah  algoritma  untuk  menghitung finish  time dengan  memperhitungkan kendala ketersediaan mesin ( machine avilability constraint ). Pada bab sebelumnya telah diperoleh makespan dari Non Delay Schedule , yaitu sebesar 23 jam 6 menit namun tanpa memperhitungkan kendala  ketersediaan  mesin  ( machine  availability  constraint ).  Maka,  agar  lebih  realistik  untuk diterapkan  kendala  ketersediaan  mesin  perlu  diperhitungkan.  Selanjutnya,  diasumsikan  bahwa  PT Autotech  Perkasa  Mandiri  memiliki  jam  kerja  dari  jam  08:00-12:00  dan  13:00-17:00  (8  jam  kerja) dengan  jam  istirahat  ( breaking period 1)  dari  jam  12:00-13:00  (1  jam)  juga  jam  pergantian shift ( breaking  period 2)  dari  jam  17:00-08:00.  Jam  istirahat  ( breaking  period  1 )  dan  jam  pergantian shift ( breaking period 2) ini merupakan working time window yang akan diperhitungkan.
(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2) (28,1,1) 0 1 1 (2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (16,1,1) (29,1,1) 0 1 1 (3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (17,1,1) (30,1,2) 0 1 1 (4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (20,1,1) (31,1,2) 0 1 1 (5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (21,1,1) (32,1,6) 0 1 1 (6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6) (33,1,2) 0 1 1 (7,1,2) 0 1 1 (34,1,6) 0 1 1 (8,1,2) 0 2 2 (35,1,6) 0 1 1 (9,1,2) 0 0,2 0,2 (36,1,1) 0 1 1 (10,1,1) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2 (11,1,1) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1 (14,1,2) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1 (16,1,1) 0 0,5 0,5 (43,1,1) 0 1 1 (17,1,1) 0 0,5 0,5 (44,1,1) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1 (45,1,1) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1 (46,1,1) 0 0,5 0,5 (20,1,1) 0 0,5 0,5 (47,1,1) 0 0,5 0,5 (21,1,1) 0 0,5 0,5 (48,1,1) 0 0,5 0,5 (22,1,1) 0 0,5 0,5 (49,1,6) 0 1 1 (23,1,2) 0 1 1 (50,1,6) 0 1 1 (24,1,1) 0 1 1 (51,1,2) 0 1 1 (25,1,1) 0 0,5 0,5 (52,1,2) 0 1 1 (26,1,1) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1 (27,1,2) 0 1 1
m* PSt St Cj tj rj c* c* m* PSt 1 1
Stage Stage St Cj tj rj
Tabel 3.5 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule
3.4 Algoritma Non-Delay Schedule dengan Working Time Window
Pada  bab  sebelumnya  telah  diasumsikan  bahwa  PT  Autotech  Perkasa  Mandiri  memiliki  jam  kerja dari jam 08:00-12:00 dan 13:00-17:00 (8 jam kerja) dengan jam istirahat ( breaking period 1) dari jam 12:00-13:00 (1 jam) juga jam pergantian shift ( breaking period 2) dari jam 17:00-08:00, maka pada bab ini akan dilakukan analisis Non Delay Schedule dengan Working Time Window . Tujuan dari metode  ini  adalah  meminimasi makespan dengan  tetap  memperhitungkan  kendala  ketersediaan mesin,  sehingga  dapat  diaplikasikan  ke  dalam  permasalahan  yang  sebenarnya.Tabel  6  merupakan tabel iterasi 5 Non- Delay Schedule yang terjadi breaking period dari operasi yang terpilih.
Completion Completion Completion Completion Time (jam) Date Time (jam) Date Part 1 5,4 02-Mei-16 Part 28 17,2 04-Mei-16 Part 2 8,9 03-Mei-16 Part 29 16,4 04-Mei-16 Part 3 2,7 02-Mei-16 Part 30 21,9 04-Mei-16 Part 4 21,1 04-Mei-16 Part 31 11,1 02-Mei-16 Part 5 22,3 04-Mei-16 Part 32 7,5 02-Mei-16 Part 6 6,7 02-Mei-16 Part 33 9,4 03-Mei-16 Part 7 2,4 02-Mei-16 Part 34 3,4 02-Mei-16 Part 8 16,7 04-Mei-16 Part 35 4,4 02-Mei-16 Part 9 0,4 02-Mei-16 Part 36 6,2 02-Mei-16 Part 10 9,9 03-Mei-16 Part 37 22,1 04-Mei-16 Part 11 4,2 02-Mei-16 Part 38 7,7 02-Mei-16 Part 12 4,6 02-Mei-16 Part 39 8,20 03-Mei-16 Part 13 5,2 02-Mei-16 Part 40 10,1 03-Mei-16 Part 14 3,20 02-Mei-16 Part 41 6,5 02-Mei-16 Part 15 11,6 03-Mei-16 Part 42 10,9 03-Mei-16 Part 16 1,2 02-Mei-16 Part 43 6,7 02-Mei-16 Part 17 1,4 02-Mei-16 Part 44 7,20 02-Mei-16 Part 18 4,7 02-Mei-16 Part 45 8,70 03-Mei-16 Part 19 12,6 03-Mei-16 Part 46 3,2 02-Mei-16 Part 20 1,7 02-Mei-16 Part 47 2 02-Mei-16 Part 21 1,9 02-Mei-16 Part 48 2,5 02-Mei-16 Part 22 2,2 02-Mei-16 Part 49 23,1 04-Mei-16 Part 23 5,70 02-Mei-16 Part 50 9,6 03-Mei-16 Part 24 13,6 03-Mei-16 Part 51 19,7 04-Mei-16 Part 25 3 02-Mei-16 Part 52 20,7 04-Mei-16 Part 26 18,8 04-Mei-16 Part 53 21,7 04-Mei-16 Part 27 15,4 03-Mei-16

## NON DELAY SCHEDULE
Job Part Due Date I 10-Mei-16 J 16-Mei-16 K 18-Mei-16
F
F 23-Mei-16 23-Mei-16
D 20-Mei-16
E 20-Mei-16 G 23-Mei-16 H 09-Mei-16

## NON DELAY SCHEDULE
Job Part Due Date A
13-Mei-16 B 20-Mei-16 C 20-Mei-16

## Tabel 6. Iterasi 5 Non Delay Schedule
Berikut  merupakan  perhitungan finish  time untuk  operasi  yang  terpilih  dari  iterasi  5 Non  Delay Schedule pada Tabel 6 :
f 1,13 = 10:30+01:00 = 11:30 f 1,24 = 11:00+01:00 = 12:00 f 5,48 = 10:00+00:30 = 10:30 f 1,15 = 11:00+01:00 = 12:00 f 3,25 = 09:42+00:30 = 10:12 f 5,46 = 10:00+01:00 = 11:00 f 1,19 = 11:00+01:00 = 12:00 f 6,50 = 13:00+01:00 = 14:00 f 4,18 = 11:12+00:30 = 11:42 f 2,23 = 11:12+01:00 = 12:12 f 8,20 = 09:30+00:12 = 09:42 f 7,14 = 10:42+00:30 = 11:12
Dari hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi 5 pada tabel 3.6 ada terjadi breaking period , yaitu pada operasi f 2,23 (23,1,2). Berikut adalah perhitungan finish time baru untuk operasi f 2,23 (23,1,2) : b 1 = t 2,23 ≤ μ 1,1 ≤ f 2,23 b 1 ^ ~b 2 ^ ~b 3 ^  b 4 , maka : t i,j =  μ α,β dan f i,j = f i,j + (γ α,β - μ α,β ) b 1 = 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 ( true ) t 2,23 = 13:00 dan f 2,23 = 12:12 + (13:00 – 12:00) b 2 = t 2,23 ≤ γ 1,1 ≤ f 2,23 t 2,23 = 12:00 dan f 2,23 = 13:12 b 2 = 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 ( false ) b 3 = μ 1,1 ≤ t 2,23 ≤ γ 1,1 b 3 = 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0) b 4 = μ 1,1 ≤ f 2,23 ≤ γ 1,1 b 4 = 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)
(1,2,3) 1 1 2 1 ML01 (13,1,1) (29,1,1) 0 1 1 (2,2,3) 1 1 2 1 ML02 (15,1,1) (30,1,2) 0 1 1 (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 ML03 (19,1,1) (31,1,2) 0 1 1 (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 2 (23,1,2) (32,2,1) 1 0,5 1,5 (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (24,1,1) (33,1,2) 0 1 1 (6,2,3) 1 0,5 1,5 1 3 (25,2,3) (34,2,4) 1 0,5 1,5 (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 6 (50,1,6) (35,2,4) 1 0,5 1,5 (8,1,2) 0 2 2 1,2 8 (20,3,8) (36,1,1) 0 1 1 (10,2,3) 1 1 2 1,2 CM02 (48,3,5) (37,1,1) 0 2 2 (11,2,5) 1 1 2 1,5 CM01 (46,2,5) (38,1,1) 0 1 1 (12,2,5) 1 1 2 1,5 4 (18,2,4) (39,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1 2 7 (14,3,7) (40,1,2) 0 1 1 (14,3,7) 1,5 0,5 2 (41,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1 (18,2,4) 1 0,5 1,5 (43,1,1) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1 (44,1,1) 0 1 1 (20,3,8) 1 0,2 1,2 (45,1,1) 0 1 1 (21,3,8) 1 0,2 1,2 (46,2,5) 0,5 1 1,5 (22,3,8) 1 0,2 1,2 (48,3,5) 0,7 0,5 1,2 (23,1,2) 0 1 1 (49,2,1) 1 1 2 (24,1,1) 0 1 1 (50,1,6) 0 1 1 (25,2,3) 0,5 0,5 1 (51,1,2) 0 1 1 (26,1,1) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1 (27,1,2) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1 (28,1,1) 0 1 1
m* PSt St Cj tj rj c* c* m* PSt 5 5
Stage Stage St Cj tj rj
Dari perhitungan di atas diperoleh finish time baru untuk operasi (23,1,2) yaitu 13:12. Selanjutnya, perhitungan finish  time dilakukan  hingga  seluruh  operasi  terjadwalkan,  dengan  pedoman,  apabila tidak  terjadi breaking  period maka  f i,j =  t i,j +  p i,j ,  lalu  apabila  terjadi breaking  period maka perhitungan finish  time sama  seperti  dengan  operasi  (23,1,2)  di  atas.  Berikut  pada  Tabel  7 menunjukkan completion time dan makespan untuk Non-Delay  Schedule dengan Working  Time Window .
Tabel 7. Completion Time dan Makespan Non-Delay Schedule d engan Working Time Window
Dari  Tabel  7  diperoleh  bahwa completion  time paling  besar  yaitu  pada part 49  dengan  waktu  26 jam 6 menit atau 26,1 jam,  dengan demikian  dapat disimpulkan  bahwa makespan dari Non Delay Schedule dengan Working Time Window untuk seluruh job adalah 26 jam 6 menit. Gantt chart dari penjadwalan non-delay WT-NSA dapat dilihat pada lampiran.

## 3.5 Perbandingan
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mendapatkan  usulan  penjadwalan job  shop yang  optimal  yang dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya. Hasil yang dapat diukur dari analisis penjadwalan yang dilakukan adalah makespan dan utilisasi mesin. Untuk itu dari hasil analisis yang dilakukan  dengan  algoritma Non-Delay  Schedule dan  hasil  analisis  dengan  algoritma  WT-NSA  akan
Completion Completion Completion Completion Time (jam) Date Time (jam) Date Part 1 6,4 02-Mei-16 Part 28 19,2 04-Mei-16 Part 2 9,9 03-Mei-16 Part 29 18,4 04-Mei-16 Part 3 2,7 02-Mei-16 Part 30 24,9 04-Mei-16 Part 4 24,1 04-Mei-16 Part 31 12,1 03-Mei-16 Part 5 25,3 04-Mei-16 Part 32 8,5 02-Mei-16 Part 6 7,7 02-Mei-16 Part 33 10,4 03-Mei-16 Part 7 2,4 02-Mei-16 Part 34 3,4 02-Mei-16 Part 8 18,7 04-Mei-16 Part 35 5,4 02-Mei-16 Part 9 0,4 02-Mei-16 Part 36 7,2 02-Mei-16 Part 10 10,9 03-Mei-16 Part 37 25,1 04-Mei-16 Part 11 5,2 02-Mei-16 Part 38 8,7 02-Mei-16 Part 12 5,6 02-Mei-16 Part 39 9,20 03-Mei-16 Part 13 6,2 02-Mei-16 Part 40 11,1 03-Mei-16 Part 14 3,20 02-Mei-16 Part 41 7,5 02-Mei-16 Part 15 12,6 03-Mei-16 Part 42 11,9 03-Mei-16 Part 16 1,2 02-Mei-16 Part 43 7,7 02-Mei-16 Part 17 1,4 02-Mei-16 Part 44 8,20 02-Mei-16 Part 18 5,7 02-Mei-16 Part 45 9,70 03-Mei-16 Part 19 14,6 03-Mei-16 Part 46 3,2 02-Mei-16 Part 20 1,7 02-Mei-16 Part 47 2 02-Mei-16 Part 21 1,9 02-Mei-16 Part 48 2,5 02-Mei-16 Part 22 2,2 02-Mei-16 Part 49 26,1 04-Mei-16 Part 23 6,70 02-Mei-16 Part 50 10,6 03-Mei-16 Part 24 15,6 03-Mei-16 Part 51 21,7 04-Mei-16 Part 25 3 02-Mei-16 Part 52 23,7 04-Mei-16 Part 26 20,7 04-Mei-16 Part 53 24,7 04-Mei-16 Part 27 17,4 04-Mei-16
WT-NSA
Job Part Due Date
I
10-Mei-16 J 16-Mei-16 K 18-Mei-16
F
F 23-Mei-16 23-Mei-16
D 20-Mei-16
E 20-Mei-16 G 23-Mei-16 H 09-Mei-16 WT-NSA Job Part Due Date A
13-Mei-16 B 20-Mei-16 C 20-Mei-16
dibandingkan  dengan  kondisi  aktual  perusahaan.  Selanjutnya,  apabila  hasil  perbandingan  dengan metode yang diusulkan lebih baik daripada kondisi aktual perusahaan, maka usulan dapat diterima untuk  menjadi  masukan  pada  penjadwalan  selanjutnya.  Algoritma  WT-NSA  merupakan  algoritma yang dikembangkan dari Non Delay Schedule , yaitu dengan memperhitungkan machine availability constraint (kendala ketersediaan mesin) agar lebih realistik.
Pada  sub bab 3.2 sebelumnya telah dilakukan analisis dengan metode penjadwalan non delay , yang kemudian  diperoleh  kesimpulan,  bahwa  untuk  menyelesaikan  53 part dari  11 job memerlukan makespan 23  jam  6  menit  atau  23,1  jam.  Selanjutnya  pada  bab  3.4  juga  telah  dilakukan  analisis dengan algoritma WT-NSA, yang juga diperoleh kesimpulan, bahwa untuk menyelesaikan job yang sama  dengan  memperhitungkan  jam  istirahat  (12:00-13:00)  dan  pergantian shift (17:00-08:00) memerlukan makespan 26 jam 6 menit. Kemudian hasil dari analisis dengan penjadwalan non delay dan WT-NSA dibandingkan dengan kondisi aktual perusahaan, yaitu membandingkan makespan . Hal ini  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  usulan  dari  penerapan  metode  penjadwalan non  delay dengan working time window (WT-NSA) dapat diterima untuk penjadwalan selanjutnya.
Setelah dilakukan analisis dan perhitungan, ternyata makespan dari penjadwalan non delay dengan working  time  window (WT-NSA)  lebih  kecil  dari makespan dari  kondisi  aktual  perusahaan.  Hal tersebut didukung dan dapat dilihat pada bab 3.2 dan 3.4 dimana makespan dari penjadwalan non delay adalah 23,1 jam, dan makespan dari algoritma WT-NSA adalah 26,1 jam, sedangkan pada bab 3.1  kita  peroleh makespan dari  kondisi  aktual  perusahaan  adalah  38,9  jam.  Maka,  algoritma non delay  schedule dengan working  time  window (WT-NSA)  dapat  diterima  untuk  penjadwalan berikutnya  karena  dapat  meminimasi makespan dan  lebih  realistik  apabila  diaplikasikan  dalam permasalahan  yang  sebenarnya,  karena  memperhitungkan machine  availability  constraint ,  yaitu jam  istirahat  (12:00-13:00)  dan  pergantian shift (17:00-08:00).  Berikut  pada  Tabel  8  menyajikan perbandingan makespan dari analisis yang telah dilakukan.
Tabel 8. Perbandingan Makespan No. Penjadwalan Makespan 1 EDD 38 Jam 54 Menit 2 NSA 23 Jam 6 Menit 3 WT-NSA 26 Jam 6 Menit
Berdasarkan Tabel 8, makespan dari penjadwalan EDD adalah 38 jam 54 menit, sedangkan makespan dari penjadwalan non delay adalah 23 jam 6 menit, dan makespan dari penjadwalan non delay dengan working time window adalah 26 jam 6 menit. Makespan dari penjadwalan non delay merupakan hasil paling kecil, namun  demikian  tidak  realistik  karena  tidak  memperhitungkan  kendala  ketersediaan  mesin.  Sedangkan makespan dari penjadwalan non delay dengan working time window lebih kecil dari penjadwalan EDD dan realistik  karena  memperhitungkan  kendala  ketersediaan  mesin.  Selain  itu,  akan  dilakukan  perbandingan antara utilisasi mesin. Tabel 9 menyajika perbandingan utilisasi mesin dari ketiga metode.
Tabel 9. Perbandingan Utilisasi Mesin Machine Utilisasi Machine Utilisasi EDD NSA WT-NSA EDD NSA WT-NSA ML01 20% 37% 33% CM01 29% 52% 25% ML02 20% 35% 31% CM02 29% 28% 29% ML03 23% 33% 29% CL01 10% 18% 16% ML04 16% 33% 29% WC01 7% 13% 12% LT01 40% 68% 61% TP01 11% 23% 20% SG01 51% 61% 58% DL01 10% 18% 16% CG01 25% 44% 39%
Dari Tabel 9 diperoleh bahwa utilisasi mesin dengan non delay schedule maupun non delay schedule dengan working time window lebih tinggi dibandingkan dengan EDD schedule .

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pengolahan data yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan, yaitu algoritma non  delay  schedule dengan working  time  window dapat  meminimasi makespan 15  jam  48  menit  dan
meningkatkan rata-rata utilisasi mesin sebesar 13%. Selain itu, algoritma non delay schedule dengan working time window lebih realistik untuk diterapkan karena memperhitungkan kendala ketersediaan mesin, yaitu jam istirahat (12:00 – 13:00) dan pergantian shift (17:00 – 08:00).

## Daftar Pustaka
1. Baker, K. R. (1974). Introduction to Sequencing and Scheduling, John Wiley, NY.
2. Baker, K. R. (1995). Element of Sequencing and Scheduling, Kenneth R. Baker, Tuck School of Bussiness Administration, Dartmouth College, Hanover, NH.
3. Campbell, H. G., Dudek, R. A., and Smith, M. L. (1970). A Heuristic Algorithm for the n Job m Machine Sequencing Problem, Management Science, Vol.16, pp. B630-B637.
4. Giffler,  B.,  and  Thompson,  G.  L.  (1960).  Algorithms  for  Solving  Production  Scheduling  Problems, Operation Research, Vol. 8, pp. 487-503.
5. Pinedo,  M.,  dan  Chao,  X.,(1992).  A  Parametric  Adjusment  Method  for  Dispatching,  Technical  Report, Department of Industrial Engineering adn Operation Research, Columbia University, New York, NY.
6. Pinedo, M., and Chao, X. (1999). Operations Scheduling with Applications in Manufacturing and Services, Irwin / McGraw-Hill, Burr Ridge, Illinois.
7. Ploydanai, K., and Mungwattana, A. (2010). Algorithm for Solving Job Shop Scheduling Problem Based on Machine Availability Constraint, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Kasetsart University, Bangkok, Thailand.
8. Setiady, S. (2016). Usulan Penerapan Non Delay Schedule untuk Meminimasi Makespan di PT Autotech Perkasa  Mandiri,  Program  Studi  Teknik  Industri,  Fakultas  Teknik,  President  University,  Cikarang, Indonesia.

## LAMPIRAN: GANTT CHART PENJADWALAN NON-DELAY WT-NSA
M L0 2 M L0 3 M L0 4 LT 01 SG 01
C G 01 C M 01 C M 02 C L0 1 W C 01
TP0 1
D L0 1
15 .0 0 16 .0 0 17 .0 0 09 .0 0 10 .0 0 11 .0 0 12 .0 0 13 .0 0 14 .0 0 (1 3, 3, 8) (1 ,4 ,8 ) (3 6, 3, 8) (6 ,5 ,8 ) (3 ,2 ,9 ) (1 4. 4. 9) (1 8, 4, 9) (1 ,3 ,9 ) (2 3, 4, 9) (4 1, 2, 9) (3 ,3 ,8 ) (4 6, 3, 8) (3 4, 3, 8) (1 1, 3, 8) (3 5, 3, 8) (1 2, 3, 8) (1 6, 3, 8) (1 7, 3, 8) (2 0, 3, 8) (2 1, 3, 8) (2 2, 3, 8) (7 ,3 ,8 ) (1 4, 3, 7) (1 8, 3, 7) (1 8, 3, 7) (2 3, 3, 7) (6 ,4 ,7 ) (3 2, 3, 7) (4 3, 3, 5) (4 4, 3, 5) (3 8, 3, 5) (3 9, 3, 5) (3 2, 1, 6) (3 4, 1, 6)
(3 5, 1, 6) (4 9, 1, 6) (5 0, 1, 6) (6 ,3 ,5 ) (3 0, 2, 5) (4 5, 3, 5) (1 7, 2, 5)
(2 1, 2, 5)
(2 2, 2, 5) (4 8, 3, 5) (2 5, 3, 5) (1 2, 2, 5) (3 6, 2, 5) (2 3, 2, 4) (1 6, 2, 5) (2 0, 2, 5) (4 7, 3, 5)
(4 6, 2, 5)
(1 1, 2, 5) (1 3, 2, 5) (7 ,2 ,4 ) (1 4, 2, 4) (3 4, 2, 4) (1 8, 2, 4) (3 5, 2, 4) (3 5, 2, 4) (3 8, 2, 3) (4 3, 2, 3) (4 4, 2, 3) (4 5, 2, 3) (3 9, 2, 3) (1 0, 2, 3) (3 1, 1, 2) (3 3, 1, 2) (9 ,2 ,3 ) (4 7, 2, 3) (4 8, 2, 3) (2 5, 2, 3) (6 ,2 ,3 ) (1 ,2 ,3 ) (2 ,2 ,3 ) (2 8, 2, 3) (5 ,1 ,1 ) (3 1, 2, 1) (9 ,1 ,2 ) (7 ,1 ,2 ) (1 4, 1, 2) (1 8, 1, 2) (2 3, 1, 2) (2 3, 1, 2) (2 7, 1, 2) (3 0, 1, 2) (4 1, 1, 1) (4 ,1 ,1 ) (4 9, 2, 1) (2 1, 1, 1) (4 7, 1, 1)
(3 ,1 ,1 ) (1 2, 1, 1) (2 4, 1, 1) (3 6, 1, 1) (4 3, 1, 1) (2 8, 1, 1) (3 9, 1, 1) (4 5, 1, 1) (3 7, 1, 1) (2 0, 1, 1) (4 6, 1, 1)
(2 ,1 ,1 )
(1 1, 1, 1)
(1 9, 1, 1) (2 9, 1, 1) (2 6, 1, 1) (3 8, 1, 1) (4 4, 1, 1) (3 2, 2, 1) (5 0, 2, 1) (1 7, 1, 1) (2 5, 1, 1)
(1 ,1 ,1 ) (1 0, 1, 1) (1 5, 1, 1) (1 6, 1, 1) (2 2, 1, 1) (4 8, 1, 1) (6 ,1 ,1 ) (1 3, 1, 1) (2 6, 1, 1)
M L 0 1 M L 0 2 M L 0 3 M L 0 4 L T 0 1 SG 0 1 C G 0 1 C M 0 1 C M 0 2 C L 0 1
W C 0 1
T P0 1
D L 0 1 1 4 .0 0 1 5 .0 0 1 6 .0 0 1 7 .0 0 (4 2 ,3 ,8 ) (3 1 ,5 ,8 ) (1 5 ,4 ,8 ) (1 9 ,4 ,8 ) (2 4 ,4 ,8 ) 0 9 .0 0 1 0 .0 0 1 1 .0 0 1 2 .0 0 1 3 .0 0 (3 1 ,3 ,7 ) (2 ,4 ,8 ) (3 3 ,3 ,8 ) (5 0 ,4 ,8 ) (1 0 ,4 ,8 ) (4 0 ,4 ,8 ) (4 5 ,3 ,5 ) (1 0 ,3 ,5 ) (1 9 ,3 ,5 ) (1 9 ,3 ,5 ) (2 9 ,3 ,5 ) (3 9 ,3 ,5 ) (2 ,3 ,5 ) (1 5 ,3 ,5 ) (2 4 ,3 ,5 ) (2 8 ,4 ,5 ) (2 7 ,2 ,3 ) (2 9 ,2 ,3 ) (5 1 ,2 ,3 ) (3 3 ,2 ,4 ) (4 0 ,3 ,4 ) (3 1 ,4 ,4 ) (2 7 ,3 ,4 ) (2 8 ,3 ,2 ) (2 6 ,3 ,2 ) (1 0 ,2 ,3 ) (5 0 ,3 ,3 ) (4 0 ,2 ,3 ) (1 5 ,2 ,3 ) (1 9 ,2 ,3 ) (2 4 ,2 ,3 ) (2 4 ,2 ,3 ) (2 6 ,2 ,3 ) (4 2 ,1 ,2 ) (5 1 ,1 ,2 ) (5 2 ,1 ,2 ) (5 2 ,1 ,2 ) (5 3 ,1 ,2 ) (8 ,1 ,2 ) (4 2 ,2 ,1 ) (8 ,2 ,1 ) (3 7 ,1 ,1 ) (4 9 ,2 ,1 ) (3 1 ,2 ,1 ) (3 3 ,1 ,2 ) (4 0 ,1 ,2 )
M L 0 1 M L 0 2 M L 0 3 M L 0 4 L T 0 1
SG 0 1 C G 0 1 C M 0 1 C M 0 2
C L 0 1
W C 0 1
T P0 1
D L 0 1 1 5 .0 0 1 6 .0 0 1 7 .0 0 0 9 .0 0 1 0 .0 0 1 1 .0 0 1 2 .0 0 1 3 .0 0 1 4 .0 0 (2 9 .4 .8 ) (4 ,5 ,8 ) (3 7 ,4 ,8 ) (5 ,5 ,8 ) (4 9 ,4 ,8 ) (8 ,3 ,9 ) (5 1 ,3 ,9 ) (5 2 ,3 ,9 ) (5 3 ,3 ,9 ) (5 ,3 ,5 ) (2 8 ,4 ,5 ) (4 ,3 ,5 ) (4 ,3 ,5 ) (3 7 ,3 ,5 ) (4 ,4 ,7 ) (5 ,4 ,7 ) (4 9 ,3 ,3 ) (2 8 ,5 ,4 ) (2 6 ,5 ,4 ) (5 1 ,4 ,4 ) (5 2 ,4 ,4 ) (5 2 ,4 ,4 ) (5 3 ,4 ,4 ) (5 3 ,2 ,3 ) (4 ,2 ,3 ) (5 ,2 ,3 ) (5 ,2 ,3 ) (3 7 ,2 ,3 ) (3 0 ,3 ,3 ) (8 ,2 ,1 ) (2 6 ,3 ,2 ) (5 1 ,2 ,3 ) (5 2 ,2 ,3 ) (2 9 ,3 ,5 ) (2 6 ,4 ,5 )