## ANALISIS THERMAL STRUKTUR SATELIT BENTUK SILINDER

## Widodo Slamet
Peneliti Bidang teknologi Mekanika dan Elektronika Dirgantara, LAPAN e-mail : wid_slamet@yahoo.com

## ABSTRACT
The satellite temperature during its orbit has an extreme value. For this reason, we have to predict the temperature of the satellite structure. A satellite designer needs to analyze the structure temperature based on the heat transfers analysis. Two factors are needed a view factor and a radiation coupling factor. The thermal distribution on a satellite  with  cylinder  structure  under  extreme  illumination  of  solar  radiation  will  be analyzed upon its three walls: top, mantle, and bottom of the cylinder.
Keywords: Satellite, Structure, Orbit, Cylinder, Thermal

## ABSTRAK
Temperatur  di  orbit  satelit  sangat  ekstrim,  oleh  karena  itu  perlu  diperkirakan temperatur  komponen  struktur.  Untuk  memprediksi  besarnya  temperatur  pada struktur  satelit  diperlukan  analisis  termal  berdasarkan  teori  transfer  energi  termal. Dua faktor yang mendasari analisis ini adalah faktor pandang (view factor) dan faktor kopling  radiasi.  Akan  dihitung  temperatur  komponen  struktur  satelit  berbentuk silinder dengan kondisi sinar matahari ekstrim terhadap mantel, tutup atas dan bawah struktur satelit berbentuk silinder.
Kata kunci: Satelit, Struktur, Orbit, Silinder, Termal

## 1 PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Kondisi  termal  lingkungan  orbit di  mana  satelit  beroperasi  merupakan kondisi ekstrim, dalam arti sesungguhnya yaitu  berkisar  antara  –  50 0 C  hingga +  150 0 C.  Sedangkan  semua  komponen satelit,  terutama  peralatan  elektronika dibuat  di  bumi  dengan  temperatur operasi  berkisar  di  seputar  temperatur kamar, yaitu sekitar 27 0 C. Untuk dapat beroperasi  pada  orbit  satelit,  komponen satelit  harus  dilindungi  dari  temperatur ekstrim.
Sebelum melakukan perlindungan perlu adanya analisis, terutama terhadap struktur yang bertindak sebagai pengikat dan pelindung komponen-komponen  satelit.  Analisis termal sangat penting agar perlindungan dapat  berjalan  efisien  serta  penempatan komponen  dapat  dilakukan  dengan tepat.

## 1.2 Tujuan Penulisan
Tulisan ini membahas perhitungan analisis  termal  struktur  satelit  silinder
sederhana  sebagai  pembelajaran  atau trade  off  study  untuk  dapat  dilanjutkan pada  tingkat  yang  lebih  rumit.  Untuk memudahkan pencapaian tujuan, struktur  yang  akan  dianalisis  berupa struktur  satelit  dengan  bentuk  silinder berongga dengan tutup atas dan bawah, dengan memberi perlakuan berupa sinar matahari  ekstrim,  yaitu  intensitas  yang tinggi.

## 1.3 Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  menerapkan  teori transfer  energi,  berupa  energi  panas atau  termal  terhadap  dua  permukaan atau  lebih  dengan  faktor-faktor  yang mempengaruhi  transfer  energi  tersebut. Teori  transfer  energi  diterapkan  pada struktur  satelit  dengan  bentuk  geometri silinder  yang  memiliki  dua  tutup  dan satu selimut.
Untuk  lebih  jelasnya,  metode yang  digunakan  dapat  digambarkan dalam bentuk diagram yang ditunjukkan oleh Gambar 1-1.

## Gambar 1-1: Metode penelitian yang digunakan

## 2 DASAR TEORI
Perpindahan  energi  panas  atau termal  dapat  terjadi  melalui  radiasi antara dua permukaan. Besarnya radiasi tergantung pada bentuk geometri antara  dua  permukaan  tersebut.  Selain itu,  yang  perlu  diperhitungkan  pula adalah  radiasi  sekunder  antara  dua permukaan yang berdekatan. Oleh karena  itu  ada  dua  faktor  yang  akan diperhitungkan dalam membahas perpindahan  energi  termal  yaitu  faktor pandang  (view  factor),  yang  merupakan faktor radiasi yang berhubungan dengan jarak  dan  bentuk  geometri  permukaan, dan  faktor  kopling  radiasi  (radiation coupling  factor),  yang  memperhitungkan radiasi  sekunder.  Kedua  faktor  tersebut akan  dibahas  secara  ringkas  sebagai dasar analisis termal struktur satelit.

## 2.1 Faktor Pandang (View Factors)
Faktor  pandang,  ditulis  secara singkat  sebagai  F i-->j ,  atau  F ij ,  adalah
besarnya  radiasi  dari  permukaan  i  yang diterima  oleh  permukaan  j.  Dalam  arah sebaliknya  disimbolkan  dengan  F ji .  Nilai F berada pada kisaran antara 0 dan 1 (0 <  F  <  1).  Sebagai  contoh  bentuk  bola, jika  radiasi  dari  permukaan  dalam  (1) menuju  permukaan  luar  bola  (2),  maka faktor  pandang,  F 12 =  1,  karena  semua radiasi  dari  permukaan  dalam  bola mengenai permukaan luar bola (Gambar 2-1).  Sebaliknya,  F 21 ≠  1  karena  ada sebagian radiasi dari permukaan 2 yang hilang,  menuju  arah  sebaliknya  dari permukaan 1.
Secara  umum  dapat  dikatakan bahwa  pada  permukaan  cekung  yang dibagi dua dengan memberi label “1” dan “2”,  maka  nilai  F  berkisar  antara  0  dan 1,  karena  bagian  “1”  dapat  melihat bagian  “2”.  Pembagian  yang  sama  pada permukaan  cembung  akan  menghasilkan nilai F = 0 karena tidak ada radiasi dari satu  permukaan  ke  permukaan  yang lain.
Model struktur satelit Faktor-faktor yang mempengaruhi Teori transfer energy termal Analisis termal Temperatur komponen struktur Model termal

## Gambar 2-1: Faktor pandang beberapa bentuk geometri
Persamaan faktor pandang berikut berlaku  secara  umum  untuk    dua benda,
   2 cos cos 1 1 1 2 2 2 1 1 1 A A dA dA d F A    (2-1)
Di  mana  A 1 dan A 2 merupakan  luas permukaan yang meradiasikan dan yang menerima  radiasi;  dA 1 dan  dA 2 masing- masing  adalah  bagian  luas;  1 dan  2 adalah sudut garis lurus antara dA 1 dan d A 2 dan garis normal bidang, sedangkan d  adalah  jarak  antara  dA 1 dan  d A 2 . Untuk  lebih  jelasnya,  bisa  dilihat  pada ilustrasi Gambar 2-2.
Untuk  mencari  solusi  persamaan (2-1)  di  atas  memerlukan  visualisasi gambar,  yaitu  pasangan  permukaan bidang yang tegak lurus seperti Gambar 2-2,  dan  2-3,  yang  diterapkan  pada pasangan dA 1 dan dA 2 .
Gambar 2-2: Dua  permukaan  dA 1 dan dA 2 yang  masing-masing memancarkan dan menerima radiasi termal Gambar 2-3: Aliran  termal  antara  dua bidang yang tegak lurus
Banyak analisis yang telah
dilakukan  untuk  menemukan  faktor pandang pada beberapa bentuk geometris  yang  difasilitasi  oleh  aturan- aturan matematika. Aturan-aturan tersebut adalah:
Aturan resiproksitas, menyatakan bahwa A i F ij = A j F ji , sehingga
ij j i ji F A A
F  (2-1a)
Aturan penjumlahan menetapkan bahwa,  jumlah  semua  faktor  pandang pada  volume  tertutup  mempunyai  nilai satu satuan, dengan demikian
   N i j ij F 1 (2-1b)
Aturan  simetris  mendukung  pemikiran bahwa faktor pandang sama di sekeliling sumbu  simetri,  maka  untuk  sumbu simetri
F 12 = F 13 = F 14 (2-1c)
Aturan  superposisi  memperbolehkan kita  untuk  menemukan  secara  analitik faktor  pandangan  yang  tak  kelihatan dengan  cara  pengurangan  satu  faktor pandang  dari  faktor  pandang  yang lainnya.
F 13 = F 1(2+3) – F 12 (2-1d)

## 2.2 Faktor  Kopling  Radiasi  (Radiation Coupling Factor)
Faktor kopling radiasi merupakan faktor  yang  memperhitungkan  radiasi sekunder dari permukaan yang berdekatan.  Cengel,  dalam  bukunya Heat  Transfer,  A  practical  Approach, menunjukkan  bahwa  faktor  kopling radiasi  antara  dua  permukaan  k  dan  i harus  mempertimbangkan  sejumlah  n
permukaan  yang  berdekatan    j,  melalui persamaan
    i n j ij i ij kj k k ki F F A
R          
          1 1 1 (2-2)
di  mana  ij adalah  matriks  identitas.
Jika  benda  berbentuk  cekung  (concave) dalam semua arah, misalnya permukaan dalam sebuah satelit di antariksa, faktor pandangan seluruhnya = 1, dan
persamaan (2-2) tereduksi menjadi
k k k A R   (2-3)
Aliran  total  energi  termal  antara  dua benda  i  dan  k,  yaitu  q  merupakan selisih  antara  q ik dan  q ki yang  mengalir pada arah masing-masing. Dari persamaan  Stefan-Boltzmann 4 T A q e e    diperoleh   4 4 i k ki ik ki i k T T R q q q         (2-4)
Persamaan  di  atas  menggambarkan faktor kopling radiasi yang berhubungan dengan aliran energi termal antar benda yang  melibatkan  luasan,  pancaran,  dan faktor pandang. Persamaan keseimbangan termal untuk benda ke m menjadi:
  sm w p w mw i n i im m m im m m m q T R T R A dt dT c m          4 1 4 1     (2-5)
di  mana  m  adalah  massa  benda  dan  c adalah  panas  spesifik  dari  materialnya, (misalnya  untuk  paduan  aluminium (alluminium  alloys)  900  J/kg  K).
Penjumlahan  kedua  menghitung  radiasi sejumlah  w  lempengan  yang  terkena radiasi  matahari,  misalnya  bodi  satelit (dengan  asumsi  bentuk  satelit  benar- benar  cekung  dan  tidak  ada  pantulan eksternal), sedangkan q sm adalah disipasi  termal  (yang  hilang)  pada permukaan m.
Persamaan  diferensial  di  atas menyebabkan  adanya  variasi  termal pada permukaan ”m” yang dapat dianalisis  secara  numerik.  Keseimbangan termal akan dicapai pada saat dT m /dt = 0.
Silinder  mempunyai  tiga  dinding, yaitu  tutup  atas,  mantel,  dan  tutup bawah yang kita beri nomor, 1, 2, dan 3. Pada persamaan (2-2) dinyatakan dengan  perkalian  matriks  3  x  3  menjadi persamaan matriks berikut:
)
2.5.1 ( 0 0 0 0 0 0 ) 1 ( 1 ) 1 ( 0 ) 1 ( 0 ) 1 ( 0 ) 1 ( 1 ) 1 ( 0 ) 1 ( 0 ) 1 ( 0 ) 1 ( 1 0 0 0 0 0 0 3 2 1 1 33 3 32 3 31 3 23 2 22 2 21 2 13 1 12 1 11 1 33 32 31 23 22 21 13 12 11 3 3 2 2 1 1                                                                             F F F F F F F F F F F F F F F F F F A A A R ki (2-6)
Dengan bantuan persamaan (2-4), persamaan (2-5) dapat ditulis dalam bentuk:
3 s 3 w 3 3 2 3 1 3 3 3 2 s 2 3 2 w 2 2 1 2 2 2 1 s 1 3 1 2 1 w 1 1 1 1 q q q q dt dT c m q q q q dt dT c m q q q q dt dT c m                              
(2-7)
Dengan  mensubstitusi  q  dengan  fungsi  temperatur,  sebagaimana  persamaan    (2-4), kita dapatkan:
                  3 s 4 3 w 3 w 3 4 3 4 2 23 4 3 1 13 3 3 3 2 s 4 2 3 32 4 2 w 2 w 2 4 2 4 1 12 2 2 2 1 s 4 1 3 31 4 1 4 2 21 4 1 w 1 w 1 1 1 1 q T T R T T R T T R dt dT c m q T T R T T R T T R dt dT c m q T T R T T R T T R dt dT c m             
                          (2-8)
Di  mana  R iw dan  T iw merujuk  pada  dinding  eksternal  i,  dan  q si adalah  disipasi  termal dari  unit  yang  dipasang  pada  dinding  i  (i  =  1,  2,  3)  di  dalam  ruang  satelit.  Pada  saat kesetimbangan di mana dT i /dt = 0, didapat:
            3 4 3 0 3 3 3 3 3 4 3 4 2 23 4 3 1 13 2 4 2 3 32 4 2 2 2 2 2 2 4 2 4 1 12 1 4 1 3 31 4 1 4 2 21 4 1 0 1 1 1 1 1 ) 90 cos( 0 cos 0 ) 90 cos( 0 s s e w a w w s s e w a w w s e w a w w q T S A A R T T R T T R q T T R T S A A R T T R q T T R T T R T S A A R                               
                                     
(2-9)
Pada persamaan tersebut
 T w dinyatakan  dalam  bentuk  w ,  A a ,  dan  A e sebagaimana dinyatakan
oleh
persamaan temperatur satelit, yaitu:
4 / 1             S A A T e a (2-10)
dan  s adalah  sudut  datang  sinar matahari.  Pada  kasus  ini  diasumsikan bahwa  penyinaran  pada  mantel    dan
bagian  bawah  silinder,  dengan  catatan cos(90 0 ),  pada  persamaan  pertama  dari tiga persamaan di atas, sama dengan 0.
Cara  paling  mudah  memecahkan tiga persamaan di atas untuk T 1 , T 2 , dan T 3 adalah  membuat  matriks  dengan mengeluarkan  T i 4 dalam matriks kolom. Setelah  melalui  berbagai  manipulasi matematis didapatkan persamaan berikut:
      


     



   

   
              

              3 0 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 4 3 4 2 4 1 3 23 13 23 13 32 32 2 12 12 31 21 31 21 1 ) 90 cos( ) cos( ) 90 cos(
s s e w a w w s s e w a w w s e w a w w w w w q S A A R q S A A R q S A A R T T T R R R R R R R R R R R R R R R            (2-11)
Ditulis secara singkat:
[R][  T 4 ] = [R.H.]                              (2-12)
Selanjutnya, rumus di atas dapat ditulis dalam bentuk:
[  T 4 ] = [R] -1 [R.H.]                           (2-13)
Dengan  demikian  temperatur  T  dapat dihitung.

## 3 DATA DAN ANALISIS DATA

## 3.1 Model Data
Sebagai  bahan  trade  off  study, model  struktur  yang  digunakan  adalah model silinder sederhana dengan ukuran yang  mudah  dipahami.  Bentuk  silinder lurus, berongga, dan permukaan silinder terdiri  dari  tutup  atas,  mantel,  dan tutup bawah. Penyinaran matahari pada bagian  luar  silinder  dapat  diukur,  dan juga  akan  dipasang  dua  unit  power- dissipating  di  dalamnya  dengan  asumsi tidak ada konduksi. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3-1. Parameter-parameter yang dipilih adalah: r = 1 m; h = 1 m;  s = 45 0 S = 1353 W/m 2 ;  = 5,6 x 10 -8 W/m 2 K 4 q s1 =  50  W  (boks  sangat  kecil,  tidak ada konduksi)
q s2 = 0 W q s3 = 100 W (boks sangat kecil, tidak ada konduksi)
          2 2 2 2 1 13 4 2 2 h r h h r A F 
adalah  faktor  pandangan  dari  dua lempeng  atau  plat  lingkaran  yang sejajar.
Di luar           Di dalam
 1w = 0,2  1 = 0,7
 1w = 0,3  2 = 0,2  2w = 0,8  3 = 0,7  2w = 0,9 A 1 = A e1 (dinding tipis)  3w = 0,6 A 2 = A e2 (dinding tipis)  3w = 0,3 A 3 = A e3 (dinding tipis) Gambar 3-1: Sebuah silinder lurus berongga dengan tutup atas,  matel,  dan  tutup bawah

## 3.2  Analisis Data
Data di atas akan dimasukkan ke dalam persamaan-persamaan yang telah disebutkan secara manual. Hasil perhitungan  dapat  ditampilkan  sebagai karakteristik  silinder,  faktor  pandang, faktor kopling radiasi, matriks temperatur,  dan  terakhir  adalah  nilai temperatur  komponen  satelit  pada  saat terjadi kesetimbangan termal.
Karakteristik silinder:
Di dalam  Di luar  w Di luar  w Luasan emisi radiasi A e (m 2 )
Luasan
penyerapan radiasi A a (m 2 ) Jari-jari r (m) Tinggi h(m) Disipasi panas q s (W) 1.  Tutup atas 0,70 0,20 0,30 3,14 3,14 1,00 50,00 2.  Mantel 0,20 0,80 0,90 6,28 2,00 1,00 0,00 3.  Tutup bawah 0,70 0,60 0,30 3,14 3,14 1,00 100,00
Matriks  k A k :
k= k=   1 2 3 1 2,20 0,00 0,00 2 0,00 1,26 0,00 3 0,00 0,00 2,20
Faktor pandang:
F 13 =  0,38  Antara  dua  bidang  pararel, bentuk permukaan lingkaran:
          2 2 2 2 1 13 4 2 2 h r h h r A F  F 31 = 0,38   Aturan resiprok: (A 1 /A 3 )*F 13
F 12 = 0,62 Aturan penjumlahan: F 12 = 1-
F 13 F 21 = 0,31  Aturan resiprok: F 21 = (A 1 /A 2 )*F 12 F 23 = 0,31  Aturan simetri: F 23 = F 21 F 32 = 0,62  Aturan simetri: F 32 = F 12 F 22 = 0,38 Aturan  penjumlahan:  F 22 = 1- F 21 - F 23 F 11 = 0,00  Permukaan bidang datar F 33 = 0,00  Permukaan bidang datar
Faktor kopling radiasi Matriks F kj
j= k= 1 2 3 1 0,00 0,62 0,38 2 0,31 0,38 0,31 3 0,38 0,62 0,00
Matriks  k A k * F kj = A
j=
k= 1 2 3 1 0,00 1,36 0,84 2 0,39 0,48 0,39 3 0,84 1,36 0,00 Matriks […] j= k=        1 2 3 1 1,00 -0,19 -0,11 2 -0,25 0,69 -0,25 3 -0,11 -0,19 1,00 Matriks […] -1 j= k=        1 2 3 1 1,11 0,35 0,22 2 0,47 1,69 0,47 3 0,22 0,35 1,11
Matriks A*[…] -1 j= k=  1 2 3 1 0,82 2,60 1,58 2 0,74 1,09 0,74 3 1,58 2,60 0,82 Matriks  i i= i=  1 2 3 1 0,70 0,00 0,00 2 0,00 0,20 0,00 3 0,00 0,00 0,70 Matriks R ki i= k=        1 2 3 1 0,58 0,52 1,10 2 0,52 0,22 0,52 3 1,10 0,52 0,58

## Temperatur

## Dengan memasukkan nilai2 berikut
 s =  45 0 ;      cos  s =  0,71;      sin  s =  0,71 dan S = 1353 W/m 2 , serta  = 5,7 x 10 -8 W/m 2 K 4 ke dalam persamaan
kesetimbangan  (dT i /dt  =  0)  diperoleh nilai  T 1w =  0,00;  T 2w =  324,60;  T 3w = 478,36 dengan satuan W/m 2 serta
R 1w = 0,63; R 2w = 0,63; R 1w = 0,63 tanpa satuan.
Kembali  ke  tujuan  untuk  menghitung temperatur  dinding  melalui  perkalian matriks berikut [  T 4 ] = [R] -1 [R.H.]
Menggunakan data di atas diperoleh:
Matriks [R]  =
                51 , 3 52 , 0 10 , 1 52 , 0 07 , 6 52 , 0 10 , 1 52 , 0 25 , 2 ; Matriks [R] -1 =     
     35 , 0 05 , 0 18 , 0 05 , 0 17 , 0 06 , 0 18 , 0 06 , 0 55 , 0 Matriks [R.H] =           68 , 1001 09 , 1722 00 , 50 ;
matriks [  T 4 ]  =
          77 , 436 45 , 348 70 , 316
Dari matriks terakhir di atas dan dengan nilai  =  5,7  x  10 -8 W/m 2 K 4 dapat dihitung temperatur T 1, T 2 , dan T 3 yaitu
Kelvin Celsius T 1 273,38 0,23 T 2 279,99 6,84 T 3 296,26 23,11 Dengan menggunakan teori transfer  energi  termal  dan  perhitungan serta  batasan-batasan  yang  diterapkan diperoleh temperatur tutup atas, mantel, dan    tutup  bawah  silinder,  masing- masing  0,23 0 C,  6,85 0 C,  dan  23 0 C.
Harapan penulis, semua perhitungan ini dapat diujicobakan di laboratorium termal  untuk  validasi  dan  penelitian lebih lanjut.

## 4 KESIMPULAN
Temperatur struktur satelit dapat diperkirakan melalui perhitungan dengan  menggunakan  teori  transfer energi  termal  dengan  memperhitungkan faktor  pandang  (view  factor)  dan  faktor kopling  radiasi.  Jika  diterapkan  pada struktur  satelit  yang  berbentuk  silinder dan  batasan-batasan  yang  diberikan diperoleh nilai temperatur bagian-bagian
silinder,  yaitu  tutup  atas,  mantel  dan tutup bawah.
Struktur  satelit  yang  berbentuk silinder  tegak,  berongga  dan  bertutup atas  dan  bawah  cukup  aman  pada kondisi  penyinaran  matahari  sebesar 1353  W/m 2 dengan  sudut  jatuh  45 0 . dengan  kondisi  penyinaran  ini  nilai temperatur  maksimum  terjadi  pada tutup  bawah  sebesar  23,11 0 C.  Nilai temperatur ini cukup aman bagi muatan-muatan  yang  berisi  komponen elektronik.

## DAFTAR RUJUKAN
Berlin,  Peter,  2005.  Satelit  Platform Design,  Departement  of  Space science,  Unyversities  of  Lulea  and Umea, Kiruna Sweden.
Cengel,  Y.,  1998.  Heat  Transfer:  A
Practical  Approach,  McGraw-Hill,
New York. Fortescue, Peter, 2005. Spacecraft Systems Engineering, John Wley &
Sons Ltd. West Sussex, England. Larson,  Wiley  J.,  2005.  Space  Mission
Analysis and Design, Kluwer
Academic Publisher, London. Sarafin,  Thomas  P.,  1998.  Spacecraft Structure and Mechanisms, Microcosm Press, Toorance, California.