Copyright ©2018 GTK Dikdas E-ISSN: 2746-0525 All Rights Reserved P-ISSN: 2580-006X Vol. 2, No. 2, Oktober 2018
Page: 299-318

## PENGEMBANGAN ALAT PERAGA PAPAN PELANGI PADA OPERASI HITUNG PECAHAN DI SEKOLAH DASAR
Yuliani Rahayu SD Negeri 7 Lembang, Bandung Barat, Jawa Barat Contributor Email: yulianirahayu87@gmail.com

## Abstract
Based  on  mathematics  instructional  observation  result  in  SDN  7  Lembang  West Bandung  regency,  it  founded  low  condition  of  mathematics    conceptual understanding on fraction material that caused a low students learning outcomes. So that  to  solve  this  problem  by  developing  papan  pelangi  media  board.  A  board  that consist of colorful blocks. The aimed of developing this papan pelangi is to increasing students  learning  outcomes  and  mathematics  conceptual  understanding.  The leraning  innovation  development  result  shows  students  learning  outcomes  are arising,  before  using  papan  pelangi  are  in  60,33%  rates,  then  increasing  on  first implementation to 70,33% and then increasing on second implementation to 82,67% rates. We can conclusing that this achievement is because the using of papan pelangi media  where  students  are  active  in  manipulating  papan  pelangi  as  mathematics conceptual understanding.
Keywords: Papan Pelangi, Fraction, Learning Outcomes
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X

## A. Pendahuluan
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar  berdasarkan Permendiknas  nomor  22  tahun  2006,  bertujuan  agar  peserta  didik memiliki  kemampuan  memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterkaitan  antara  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien, dan  tepat,  dalam  pemecahan  masalah.  Tujuan  pembelajaran  matematika dapat dicapai melalui proses pembelajaran yang bermakna, dalam hal ini penggunaan multimedia, sumber, alat, peraga, multi metoda, pendekatan, model dan media yang tepat itu penting untuk diperhatikan guru dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar.
Penggunaan  media  di  sekolah  dasar  dilakukan  untuk menjembatani hal abstrak agar menjadi real (nyata) dalam pikiran peserta didik. Hal ini sesuai dengan perkembangan kognisi peserta didik sekolah dasar, bahwa peserta didik sekolah dasar berada pada tahap operasional konkret.  Media  menjadi  sangat  penting  dalam  proses  pembelajaran matematika  di  sekolah  dasar  terutama  membangun  konsep  matematika sehingga  pembelajaran  menjadi  bermakna  bagi  peserta  didik. Penggunaan  media  matematika  didefinisikan  sebagai  objek  dunia  nyata yang  dimanfaatkan  untuk  konsep  matematika.  Pada  materi  pecahan, masih  banyak  peserta  didik  yang  mengalami  kesulitan  memahami  .Hal ini terlihat dalam pembelajaran operasi hitung pecahan yang dilakukan di Kelas  IV  SDN  7  Lembang  Kabupaten  Bandung  Barat,  dalam  hal  ini peserta  didik  merasa  kesulitan  dalam  operasi  hitung  pecahan.  Setelah penulis  analisis,  pembelajaran  yang  dilakukan  guru  hanya  dengan menggunakan  kertas  warna  untuk  mengenalkan  nilai-nilai  pecahan. Peserta  didik  tidak  terlibat  aktif  dalam  pembangunan  konsep.Hal  ini mengakibatkan peserta didik kesulitan dalam melakukan operasi  hitung pecahan  dimana  peserta  didik  melakukan  operasi  hitung  pecahan layaknya melakukan operasi hitung bilangan bulat.
Berdasarkan temuan tersebut, diperoleh nilai rata-rata hasil belajar peserta  didik  yang  rendah  dalam  pembelajaran  operasi  hitung  pecahan. Hasil  wawancara  dengan  guru  kelas  IV,  menunjukan  hasil  belajar  yang rendah  pada  pembelajaran  opersi  hitung  pecahan  ternyata  terjadi  setiap
Pengembangan Alat Peraga Papan Pelangi pada Operasi Hitung Pecahan di Sekolah Dasar Yuliani Rahayu
tahunnya.  Guru  belum  dapat  mengatasi  kesulitan  peserta  didik  dalam membangun konsep pecahan. Selain itu, guru mengaku kesulitan dalam membuat  media  yang  dapat  menunjukkan  konsep  hitung  pecahan. Dengan  demikian,  guru  berharap  adanya  media  yang  dapat  membantu dalam  membangun  konsep  operasi  hitung  pecahan  sehingga  peserta didik  mendapatkan  pembelajaran  matematika  materi  pecahan  yang bermakna.
Pembelajaran  yang  bermakna  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  media  pembelajaran  yang  dapat  dimanipulasi  peserta didik  dalam  pembelajaran.  Peserta  didik  yang  terlibat  langsung  secara aktif  dalam  pembelajaran  diharapkan  akan  memahami  konsep pembelajaran  lebih  lama  daripada  peserta  didik yang  hanya  duduk  dan mendengarkan penjelasan. Seperti halnya pendapat Boggan et al. (2010:2) yang  mengungkapkan  bahwa  media  manipulatif  dari  berbagai  bentuk termasuk  benda-benda  fisik  dapat  digunakan  sebagai  media  pengajaran yang  melibatkan  peserta  didik  dalam  belajar  matematika.  Untuk  itu, penulis mencoba mengembangkan media atau alat peraga Papan Pelangi pada Pembelajaran Operasi Hitung Pecahan di SekolahDasar.
Alat  peraga  papan  pelangi  merupakan  papan  kayu  berbentuk persegi panjang yang berisi blok pecahan dan dicat warna-warni  seperti warna  pelangi  sesuai  dengan  nilai  masing-masing  blok  pecahan.  Alat peraga  ini  diharapkan  mampu  menjadi  jembatan  abstraksi  pecahan  di benak peserta didik sehingga mampu membayangkan dan bahkan paham bagaimana  melakukan  operasi  hitung  pecahan  dengan  benar.  Pada aplikasinya  peserta  didik  memanipulasi  balok  pecahan  secara  langsung kemudian  secara  bertahap  melakukan  operasi  hitung  pecahan,  sehingga alat  peraga  ini  dapat  membantu  peserta  didik  pada  penanaman  konsep pecahan,  penggunaan  alat  peraga  papan  pelangi  mampu  meningkatkan pemahaman  konsep  operasi  hitung  pecahan  dan  mampu  meingkatan hasil  belajar  matematika  pada  materi  pecahan.  Papan  pelangi  bukan hanya berupa alat peraga, akan tetapi memungkinkan peserta didik untuk memperoleh pengetahuan dan keterampilan siswa secara bermakna.
Adapun yang menjadi tujuan penelitian pengembangan media papan
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X
pelangi pada materi operasi hitung pecahan adalah untuk mendeskripsikan hasil  dan  proses  belajar  peserta  didik  sebelum  dan  sesudah  menggunakan papan  pelangi  pada  materi  operasi  hitung  pecahan  di  kelas  4  SD  Negeri  7 Lembang.  Selain  itu,  tujuan  penelitian  pengembangan  ini  adalah  untuk mendeskripsikan efektivitas penggunaan media papan pelangi pada materi operasi hitung pecahan di kelas 4 SD Negeri 7 Lembang.
Dalam  proses  penelitian  pengembangan  alat  peraga  papan pelangi, penulis memulai dengan memperhatikan beberapa konsep yang melandasi  karya  inovasi  pembelajaran,  di  antaranya  tentang  media manipulatif.  Media  secara  umum  menurut  Arsyad  (2013:3)  adalah  kata yang berasal dari bahasa latin “ Medius ” yang memiliki makna perantara atau  pengantar.  Secara  khusus  Sundayana  (2014:28)  menjelaskan  bahwa media  matematika  adalah  wahana  penyalur  informasi  belajar,  dimana informasi  dalam  pembelajaran  matematika  bertujuan  agar  konsep  dan simbol-simbol  matematika  yang  bersifat  abstrak  dapat  menjadi  konkret sesuai taraf berpikir peserta didik. Dari paparan diatas dapat dengan jelas disimpulkan  bahwa  media  merupakan  perantara  dan  alat  bantu  untuk mengkonstruksi masalah kontekstual.
Media  yang  dapat  mengkonstruksi  masalah  kontekstual  secara langsung  adalah  benda  yang  dapat  dimanipulasi  oleh  peserta  didik. Benda-benda  yang  muda  dimanipulasi  tersebut  dinamakan  media manipulative.  Dimana  peserta  didik  dapat  menggeser,  memilah,  dan memindahkan bagian-bagiannya, sehingga fungsi media maniplatif dapat membantu untuk menyederhanakan konsep atau pengertian abstrak. Hal senada dijelaskan Muhsetyo, dkk (2007) bahwa:
„  media  manipulatif  berfungsi  untuk  menyederhanakan  konsep  yang sulit,  menyanjikan  bahan  yang  relative  abstrak  menjadi  nyata, menjelaskan konsep secara konkret, menjelaskan sifat-sifat tertentu terkait operasi  hitung,  sifat-sifat  bangun  ruang  sertaa  memperlihatkan  fakta- fakta geometri ‟ .
Kelebihan penggunan media manipulatif  bagi peserta didik antara lain: (a)  membantu  memahami  simbol  matematika;  (b) membantu  megkonkretkan ide-ide  abstrak;  (c)  membangun  kepercayaan  diri  dalam  memecahkan masalah;(d)  membuat  pembelajaran  matematika  menjadi  menarik  dan
menyenangkan; dan (e) membantu memberikan tes dan konfirmasi.
Alat  peraga  papan  pelangi  yang  dibuat  digunakan  pada  materi operasi  hitung  pecahan.  Pecahan  berasal  dari  kata  “f actio ”  yang  berarti memecah  menjadi  beberapa  bagian  kecil.  Menurut  Van  de  Walle (2013:173)  pecahan  adalah  gambaran  dari  suatu  bilangan  (relasi)  antara satu bilangan dengan bilangan lain. Lebih jelas diungkapkan oleh Musser et  al  (2011:219)  yang  mendefinisikan  pecahan  sebagai  bilangan  yang dapatdirepresentasikan  sebagai  bagian  dari  keseluruhan  dimana a ≠  0 dengan himpunan pecahan sebagai: { | a dan b bilangan asli, b ≠ 0}.
Pengembangan  alat  peraga  papan  pelangi  pada  materi  operasi hitung  pecahan  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  peserta didik. Hasil belajar merupakan hal penting pada proses belajar mengajar. Sudjana  (2009:3)  menjelaskan  bahwa  hasil  belajar  peserta  didik merupakan perubahan tingkah laku yang mencakup kognitif, afektif dan psikomotor.  Pada  hakekatnya  hasil  belajar  adalah  kemampuan  yang dimiliki  peserta  didik  setelah  menerima  pengalaman  belajar.  Dapat disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  diperoleh  setalah  peserta  didik menerima  pengalaman  belajar  dan  diakhir  dengan  proses  evaluasi  baik secara  tertulis,  lisan,  ataupun  aktivitas  belajarnya.  Hasil  belajar  dapat dijadikan bukti keberhasilan yang telah dicapai oleh peserta didik selama proses pembelajaran.
Adapun,  Papan  pelangi  diibaratkan  sebagai  papan  kayu  yang berbentuk  persegi  20x30  cm  yang  ditengahnya  terdapat  ruang  kosong untuk  tempat  balok  (blok)  yang  lebih  kecil  sesuai  nilai  pecahan.  Balok kecil  memiliki  nilai  pecahan  yang  terdiri  dari  ,  ,  ,  ,  dan  .    Setiap bagian  balok  pecahan  dicat  dengan  warna  warni  berbeda  seperti  warna pelangi.  Warna  pelangi  dipilih  karena  melambangkan  kegembiraan  dan keceriaan.  Oleh  sebab  itu  alat  peraga  ini  disebut  papan  pelangi.  Papan pelangi  selanjutnya  dapat  digunakan  sebagai  alat  peraga  atau  media dalam pembelajaran materi pecahan. Untuk mempermudah peserta didik setiap balok diberi tanda, agar lebih mudah mengingatnya.
Papan pelangi tersebut menjebatani pecahan penjadi lebih konkret, dan  membantu  peserta  didik  memahami  konsep  matematis.  Menurut
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X
Sanjaya  (2009:76)  pemahaman  konsep  adalah  kemampuan  peserta  didik yang  berupa  penguasaan  sejumlah  materi,  dimana  peserta  didik  tidak sekadar  mengetahui  atau  mengingat  materi  yang  telah  dipelajari,  tetapi mampu  mengungkapkan  kembali  dalam  bentuk  lain  yang  mudah dimengerti, memberikan interpretasi dan mengaplikasikan konsep sesuai struktur kognitif yang dimiliki. Papan pelangi dikembangkan sesuai teori Bruner yang memiliki tiga tahapan, yakni tahap enaktif, tahap ikonik, dan tahap simbolik.
Penelusuran  inovasi  yang  relevan  hanya  diperoleh  beberapa variable  terkait  dengan  masalah  yang  menjadi  kaya  inoavasi pembelajaran. Adapun hasil inovasi yang relevan sebagaiberikut:
Pertama, penelitian oleh Sari, dkk pada tahun 2012 tentang media pembelajaran  pecahan  di  kelas  rendah.  Menyimpulkan  hasil  penelitian bahwa  materi  pecahan  yang  bersifat  abstrak  menyulitkan  peserta  didik memahami  makna  pecahan  dengan  baik.  Oleh  karena  itu,  perlu  variasi penggunaan media  pada materi  pecahan di  sekolah dasar. Semakin luas peserta  didik  mempelajari  makna  pecahan  maka  semakin  memahami maknapecahan.
Kedua,  penelitian  oleh  Suparni  pada  tahun  2013  tentang  media menipulatif dari kertas dalam pembelajaran operasi hitung pecahan. Hasil penelitian menunjukan aktivitas peserta didik dalam memanipulasi media dan  berinterasi  mengalami  peningkatan.  Sementara  itu,  kemampuan menuliskan gambar visual pecahan ke konsep pecahan masih kurang dapat dipahami,  peserta  didik  masih  memerlukan  waktu  yang  lama  dari memanipulasi kertas ke gambar visual dan konsep pecahan.

## B. Metode
Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  pengembangan  dengan desain  penelitian  pengembangan  yang  mengacu  pada  model  penelitian pengembangan 4-D oleh Thiagarajan, dkk (1974:5). Model 4-D terdiri dari empat  tahapan  pengembangan  yaitu:  1) define (pendefinisian),  2) design
(perancangan),  3) develop (pengembangan),  dan  4) disseminate (penyebarluasan).
Pengembangan Alat Peraga Papan Pelangi pada Operasi Hitung Pecahan di Sekolah Dasar Yuliani Rahayu
Pada  tahap  pertama  yaitu define, penulis  melakukan  analisis kebutuhan  mulai  dari  menganalisis  masalah  dasar  yang  ditemui  dan dihadapi  dalam  pembelajaran  pecahan  di  sekolah  dasar.  Setelah menetapkan  fokus  yang  menjadi  masalah  dalam  pembelajaran  pecahan, penulis kemudian menganalisis karakteristik peserta didik, menganalisis kurikulum,  dan  menganalisis  konsep  pecahan  secara  mendalam.  Hasil dari  tahap define ini  adalah  penulis  menemukan  pokok  permasalahan tentang  kurangnya  penggunaan  media  pembelajaran  yang  dapat menjembatani abstraknya konsep pecahan dan pengalaman belajarsiswa.
Pada  tahap  kedua  yaitu design, penulis  memutuskan  untuk merancang media pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik peserta didik.  Dirancanglah  alat  peraga  papan  pelangi  yang  dapat  digunakan untuk  seluruh  konsep  pecahan.  Pada  tahap  ketiga  yaitu develop, dihasilkan  alat  peraga  final  bernama  papan  pelangi  yang  kemudian diujicobakan pada siswa sekolah dasar. Tahap keempat yaitu disseminate, dilakukan  penyebarluasan  mengenai  penggunaan  alat  peraga  papan pelangi kepada teman sejawat yang berada di gugus.
Alat peraga papan pelangi adalah balok pecahan berbentuk persegi panjang  dengan  warna  yang  beragam  pada  setiap  balok  atau  keping pecahannya.Papan  Pelangi  terbuat  dari  kayu  dan  triplek  yang  di  cat berwarna. Pemilihan bahan kayu dan triplek dengan pertimbangan bahwa media  Papan  Pelangi  ini  harus  awet  dan  dapat  digunakan  untuk  semua konsep pecahan secara berulang dari satu angkatan kelas ke angkatan kelas lainnya  selama  bertahun-tahun  sehingga  guru  tidak  usah  membuat  balok pecahan dengan bahan baru setiap kali akan mengajarkan konsep pecahan. Selain  itu,  bahan  kayu  dan  triplek  ini  mudah  dimanipulasi  peserta  didik dalam  kegiatan  eksplorasi  dalam  rangka  membangun  konsep  pecahan yang  diinginkan.  Adapun  alat  dan  bahan  yang  diperlukan  dalam pembuatan Media Papan Pelangi adalah sebagai berikut: papan triplek dan kayu, cat kayu, kuas, lem kayu, pensil, pemotong kayu.
Media  Papan  Pelangi  merupakan  jawaban  dari  kegundahan penulis  selama  bertahun-tahun  mengajar  matematika  di  sekolah  dasar khususnya  pada  materi  operasi  hitung  pecahan.Penulis  merasa  gundah
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X
dengan  kenyataan  bahwa  hasil  belajar  peserta  didik  kelas  IV,  V,  dan  VI sekolah dasar pada soal operasi hitung pecahan relatif lebih rendah dari materi  lainnya.  Dalam  proses  pembelajaran,  penulis  belum  menumukan alat  peraga  atau  media  yang  mampu  mengakomodir  semua  kebutuhan dalam  menerapkan  konsep  pecahan  di  sekolah  dasar.  Sebagaimana diketahui, penerapan konsep matematis  di sekolah dasar sangat penting mengingat masa belajar matematika di sekolah dasar akan menjadi acuan bagi  perkembangan  belajar  peserta  didik  pada  jenjang  selanjutnya. Penulis  melihat  adanya missing  link pada  pembelajaran  operasi  hitung pecahan  sehingga  diperlukan  media  yang  dapat  menjembatani  konsep abstrak pecahan dengan dunia nyata peserta didik. Dengan menggunakan media papan pelangi, peserta didik terlibat secara aktif baik visual melalui mengamati, sentuhan melalui kegiatan mengotak-atik balok pecahan, dan berpikir melalui bagaimana menempatkan balok pecahan yang tepat.
Kegiatan  memanipulasi  media  Papan  Pelangi  ini  membantu peserta  didik  dalam  memahami  konsep  penjumlahan,  pengurangan, perkalian,  dan  pembagian  pecahan  secara real .  Hal  ini  sangat  menarik dimana  sebelumnya  peserta  didik  mengerjakan  operasi  hitung  pecahan hanya  berdasarkan  pakem  cara  yang  diberitahukan  guru  tanpa mengetahui  mengapa  cara  tersebut  dilakukan.  Untuk  itu,  penggunaan media  Papan  Pelangi  dapat  meningkatkan  pemahaman  peserta  didik akan operasi hitung pecahan dan membuat pembelajaran operasi hitung pecahan menarik bagi peserta didik.

## C. Hasil dan Pembahasan
Impelementasi  alat  peraga  papan  pelangi  dalam  pembelajaran dilakukan  di  kelas  V  SD  Negeri  7  Lembang.Alat  peraga  papan  pelangi dapat digunakan untuk menentukan nilai pecahan, membandingkan dan mengurutkan pecahan,
menentukan pecahan campuran,
menyederhanakan  pecahan,  penjumlahan  (+)  pecahan,  pengurangan  (-) pecahan, perkalian (x) pecahan, serta pembagian (:) pecahan, dalam satu media saja.
Pengembangan Alat Peraga Papan Pelangi pada Operasi Hitung Pecahan di Sekolah Dasar Yuliani Rahayu
Guru memberikan arahan agar peserta didik dapat menggunakan media  dengan  baik.  Penggunaan  media  Papan  Pecahan  dilakuan  secara berkelompok dimana setiap kelompok peserta didik memperoleh satu set media  lengkap  dan  digunakan  bersama-sama  dalam  kelompok  peserta didik untuk membangun konsep operasi hitungpecahan.
Tahapan  dalam  menggunakan  media  papan  pelangi  adalah sebagai  berikut.  (1)  Guru  memberikan  permasalahan  kontekstual  yang harus  peserta  didik  selesaikan  dalam  kelompok,  (2)  peserta  didik mencoba  memberikan  saran  pemecahan  masalah,  (3)  guru  mengajak peserta didik melakukan diskusi kelompok dengan bantuan media papan pelangi  dan  lembar  kerja  peserta  didik,  (4)  guru  mengenalkan  media papan pelangi pada peserta didik dan bagaimana cara menggunakannya, (5) peserta didik menyelesaikan soal operasi hitung pecahan melalui soal terbimbing  dalam  LKPD,  dan  (6)  guru  membantu  kesulitan  kelompok peserta didik dalam berdiskusi.
Adapun penerapan media papan pelangi dalam menentukan nilai pecahan dapat dilakukan sebagai berikut.

## 1. Menentukan Nilai Pecahan
Penggunaan  media  Papan  Pelangi  dalam  menentukan  nilai pecahan  dapat  dilakukan  dengan  mengenalkan  pecahan    sebagai  satu satuan melalui pengenalan balok pecahan  , artinya satu bagian dari satu bagian  utuh.  Kemudian,  peserta  didik  dikenalkan  bagaiman  kalau  satu bagian utuh ini dibagi menjadi dua sama besar, lalu berapakan nilai satu bagian dari dua bagian balok pecahan yng ditunjukkan guru pada papan pecahan. Kegiatan ini menggiring peserta didik untuk memahami konsep dasar nilai pecahan   melalui penggunaan media papan pelangi. Kegiatan menentukan nilai pecahan dapat dilihat pada gambar berikut.
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X

## 2. Membandingkan Pecahan
Kegiatan membandingkan pecahan melalui aplikasi papan pelangi dilakukan  dengan  guru  mengajak  peserta  didik  untuk  mengambil  tiga keping  balok  pecahan    dengan  satu  keping  balok  pecahan  .  Guru mengajak peserta didik untuk mendiskusikan manakah yang lebih besar, atau  ?  Di  awal  pertanyaan,  peserta  didik  banyak  yang  menjawab lebih besar dari  , kemudian guru mengajak peserta didik mengamati nilai pecahan   dan pecahan   pada balok pecahan. Hasilnya diketahui bahwa lebih kecil dari  .
Berdasarkan  kegiatan  tersebut,  guru  mengajak  peserta  didik menanamaan konsep bahwa semakin besar penyebut pecahan maka nilai pecahan  akan  semakin  kecil,  begitu  juga  sebaliknya.  Guru  kemudian menggiring  peserta  didik  bagaimana  membandingkan  nilai  pecahan lainnya dengan cara menyamakan penyebut pecahan.

## 3. Mengurutkan Pecahan
Kegiatan  mengurutkan  pecahan  dilakukan  dengan  mengambil beberapa  balok  pecahan  dengan  nilai  berdeda  kemudian  guru  meminta peserta didik mengurutkan pecahan tersebut dari yang terkecil atau dari yang  terbesar.Peserta  didik  menemukan  bahwa  bilangan  pecahan  yang besar bukan merupakan patokan nilai pecahan yang besar pula.

## 4. Menentukan Pecahan Campuran
Kegiatan  menentukan  pecahan  campuran  dilakukan  dengan mengambil  lima  buah  pecahan    yang  kemudian  harus  peserta  didik tempatkan  dalam  papan  pecahan  (papan  pecahan  bernilai  satu  satuan). Peserta  didik  menemukan  bahwa  ada  satu  balok  pecahan    yang  tidak dapat  masuk  papah  pecahan.  Guru  kemudian  menggiring  peserta  didik bahwa  lima  buah  balok  pecahan    adalah  pecahan    yang  apabila disederhanakan  akan  menjadi  satu  buah  papan  pecahan  (satu  satuan) dengan  sisa  satu  balok  pecahan    yang  apabila  dituliskan  menjadi pecahan campuran 1 .

## 5. Menyederhanakan Pecahan
Kegiatan menyederhanakan pecahan dilakukan dengan
menempatkan  dua  buah  balok  pecahan    kemudian  peserta  didik  harus mencari  satu  balok  pecahan  yang  dapat  menutup  kedua  balok  pecahan tersebut  dengan  tepat.  Peserta  didik  kemudian  menemukan  balok pecahan    yang  dapat  menutup  dua  buah  balok  pecahan  .  Artinya, pecahan    dapat  disederhanakan  menjadi  pecahan  .  Guru  kemudian menggiring peserta didik bagaimana menyederhanakan pecahan dengan nilai lebih besar tanpa menggunakan balok pecahan.
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X

## 6. Penjumlahan Pecahan
Kegiatan  dalam  melakukan  penjumlahan  pecahan  menggunakan media  Papan  Pelangi  ini  dilakukan  dengan  meberikan  soal  tentang bagaiamana  menjumlahkan  dua  buah  pecahan  yang  penyebutnya berbeda.  Misalnya,  penjumlahan  +  ,  kebanyakan  peserta  didik  akan menjawab  hasil  penjumlahannya  dengan  keliru  yaitu  .  Guru  mengajak peserta  didik  untuk  mengambil  balok  pecahan    dan    kemudian menempatkannya  pada  papan  pecahan.  Karena  besar  balok  berbeda, maka  guru  mengajak  peserta  didik  mencari  keping  pecahan  yang  lebih kecil  untuk  kedua  balok  pecahan.  Peserta  didik  menemukan  dua  buah balok pecahan   sebagai pengganti pecahan  . Dengan demikian, terdapat tiga buah pecahan   sehingga hasil penjumlahannya adalah  .

## 7. Pengurangan Pecahan
Kegiatan  pengurangan  pecahan  dilakukan  seperti  pada  kegiatan penjumlahan  pecahan.Soal  yang  diberikan  berupa  penguragan  dari    - .Hanya  saja,  ketika  peserta  didik  telah  menemukan  pecahan  yang  sama penyebutnya, peserta didik kemudian mengurangkan pembilang pecahan dan menemukannya sebagai hasil pengurangan pecahan.

## 8. Perkalian Pecahan
Kegiatan  menemukan  konsep  perkalian  pecahan  dilakukan dengan  memberikan  soal ,  perkalian  dikenalkan  sebagai penjumlahan  yang  berulang.  Untuk ,  peserta  didik  diajak
mengartikannya sebagai penjumlahan pecahan   sebanyak setengah kali. Peserta didik diminta membagi balok pecahan  sama besar, lalu mencari balok pecahan manakan yang sama persis besarnya dengan setengah dari pecahan    tadi.  Peserta  didik  kemudian  menemukan  balok    sebagai jawaban dari perkalian pecahan .

## 9. Pembagian Pecahan
Kegiatan pembagian pecahan dilakukan dengan memberikan soal
= adapun ilutrasi sebagai berikut.
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X
Ditjen GTK Pendidikan Dasar Kemdikbud RI 312}
Data  hasil  aplikasi  praktis  inovasi  pembelajaran  yang  dilakukan menggunakan  penelitian  pengembangan  pada  media  papan  pelangi materi  operasi  hitung  pecahan  menggunakan  metode Research  and Development .  Data  diperoleh  dengan  melakukan  aplikasi  praktis  media papan  pelangi  pada  pembelajaran  matematika  materi  operasi  hitung pecahan  di  kelas  lima  sekolah  dasar.  Berdasarkan  hasil  aplikasi  praktis, maka  diperoleh  data  sebelum  menggunakan  media  papan  pelangi,  data saat uji coba I, dan data saat uji coba II.
Diperoleh  rata-rata  hasil  pembelajaran  sebelum  menggunakan papan pelangi adalah 61,33, rata-rata pada uji coba I menggunakan media papan pelangi adalah 70,33, dan rata-rata pada uji coba II menggunakan media  papan  pelangi  adalah  82.67.  Berdasarkan  hasil  rata-rata  tersebut, terlihat  adanya  peningkatan  hasil  belajar  peserta  didik  sebelum menggunakan  media  papan  pelangi  dan  setelah  menggunakan  papan pelangi.  Peningkatan  hasil  belajar  peserta  didik  ini  dapat  diartikan sebagai  meningkatnya  pemahaman  konsep  matematis  peserta  didik. Dengan  demikian,  pembelajaran  menggunakan  media  papan  pelangi dapat  membuat  pembelajaran  menjadi  bermakna  bagi  peserta  didik terlihat  dari  meningkatnya  hasil  belajar  yang  merupakan  ciri  dari peningkatan pemahaman konsep matematis peserta didik.
Analisis  hasil  aplikasi  praktis  inovasi  pembelajaran  dilakukan dengan  membandingkan  hasil  belajar  peserta  didik  materi  pecahan
Pembagian adalah pengurangan yang berlulang.
Balok pecahan    dikurangi oleh balok pecahan   sampai habis. Ternyata terjadi dua kali pengurangan, sehingga
= 2
Pengembangan Alat Peraga Papan Pelangi pada Operasi Hitung Pecahan di Sekolah Dasar Yuliani Rahayu
sebelum  menggunakan  media  papan  pelangi  dan  setelah  menggunakan papan pelangi pada ujicoba I dan II. Berikut adalah hasil belajar peserta didik sebelum menggunakan media papan pelangi pada materi pecahan.
Tabel 1: Hasil Belajar Sebelum Menggunakan Papan Pelangi
N o Banyak peserta didik Nilai yang diperoleh Jumlah 1. 3 40 120 2. 6 50 300 3. 10 60 600 4. 8 70 560 5. 1 80 80 6. 2 90 180 Rata-rata 61.33 Tabel 2: Hasil Belajar Setelah Uji Coba I Papan Pelangi N o. Banyak peserta didik Nilai yag diperoleh Jumlah 1. 2 40 80 2. 3 50 150 3. 5 60 300 4. 7 70 490 5. 8 80 640 6. 5 90 450 Rata-rata 70,33 Tabel 3: Hasil Belajar Setelah Uji Coba II  Papan Pelangi N o. Banyak peserta didik Nilai yag diperoleh Jumlah 1. 0 40 0 2. 1 50 50 3. 2 60 120 4. 8 70 560 5. 5 80 400 6. 15 90 13550 Rata-rata 82,67
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X
Hasil  dari  analisis  hasil  belajar  dibandingkan  dengan  presentase (%), terlihat peningkatan yang signifikan. Dari pasca uji coba, kemudian aplikasi papan pelangi terjadi peningkatan secara bertahap. Peningkatan tersebut  terjadi  dngan  mengimplementasikan  alat  peraga  papan  pelangi dalam  menyelesaikan soal operasi  hitung pecahan. Grafik perbandingan persentase  hasil  belajar  peserta  didik  dapat  ditampilkan  dalam  bentuk diagram secara utuh seperti berikut.

## Gambar 3. 15 Grafik perbandingan hasil belajar
Berdasarkan  perbandingan  hasil  belajar  sebelum  penerapan  alat peraga  papan  pelangi  dan  setelah  penerapan  alat  peraga  papan  pelangi dapat  disimpulkan  bahwa  terjadi  peningkatan  hasil  belajar.  Dengan demikian,  penggunaan  papan  pelangi  mampu  meningkatkan  pemahaman konsep matematis yang terlihat dari peningkatan hasil belajar peserta didik. Peningkatan tersebut terjadi setalah peserta didik secara aktif memanipulasi papan  pelangi.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Muhsetyo  (2007)  bahwa penggunaan  media  manipulatif  mampu  menyederhanakan  konsep  yang sulit  kepda  konsep  yang  konkret.  Peserta  didik  yang  melakukan  aktivitas manipulatif    termasuk  pada  tahapan  enaktif,  yaitu  peserta  didik  sedang memahami dan menggunakan pengetetahuan motoriknya.
Aktvitas  peserta  didik  dalam  memanipulasi  papan  pelangi merupakan  bagian  proses  dalam  pemahaman  konsep  matematis.  Setiap peserta  didik  bebas  berekplorasi  setelah  menggunakan  papan  pelangi, ada  yang  menggambar  simbol,  mnggambarbagian  pecahan  atau  kedua-
duanya.  Peredaan  tersebut  sesuai  pendapat  Sanjaya  (2009:76)  tentang penguasaan  konsep  peserta  didik,  dimana  peserta  didik  mampu mengungkapkan  kembali  konsep  dalam  bentuk  lain  yang  mudah dimnegrti  oleh  dirinya.  Cara  mengkonkretkan  konsep  pecahan  yang dilakukan  peserta  didik  menggunakan  papan  pelangi  sesuai  dengan pemikiran  Piaget  (Slavin:2011)  mengenai  tahapan  operasonal  konkret yang ditandai munculnya pemikiranlogis.
Karya  inovasi  pembelajaran  alat  peraga  papan  pelangi  ini  telah didiseminasikan  (disebarluaskan)  kepada  rekan-rekan  guru  di  SDN  7 Lembang dan di KKG Gugus Cibogo Lembang Kabupaten Badung barat. Dari  diskusi  dengan  rekan  sejawat,  papan  pelangi  mendapatkan  saran untuk diperbanyak agar guru dan peserta didik di SDN 7 Lembang bisa lebih bebas menggunakan alat peraga ini.
Pada  saat  diseminasi  di  KKG,  penulis  mendapat  beberapa masukan  dan  perbaikan  terkait  alat  peraga  papan  pelangi  agar  lebih muda  dibawa,  disarankan  untuk  membuat  tempat  khusus  untuk  balok- balok  pecahan  atau  meninggikan  tepian  papan.  Karena  satu  alas  papan hanya  cukup  masuk  untuk  satu  bagian  pecahan.  Selain  itu  alat  peraga papan  pelangi  mendapat  masukan  untuk  memperbanyak  bagian  balok pecahan  agar  peserta  didik  bisa  lebih  banyak  mengeksplorasi  operasi hitung pecahan menggunakan alat peraga papan pelangi.

## D. Penutup
Berdasarkan  hasil  kegiatan  yang  telah  dilaksanakan  tentang operasi hitung pecahan dengan menggunakan alat peraga papan pelangi dapat  disimpulkan:  (1)  Penerapan  dan  penggunaan  alat  peraga  papan pelangi  pada  konsep  pecahan  di  sekolah  dasar  terbukti  dapat meningkatkan hasil belajar dan pemahaman konsep matematis terutama pada  operasi  hitungpecahan,  (2)  Alat  peraga  papan  pelangi  efektif diterapkan  untuk  materi  pokok  pecahan  di  sekolah  dasar.  Terlihat  dari peserta  didik  yang  aktif  memanipulasi  papan  pelangi,  selai  itu  peserta didik  merasa  senang  dan  terbantu  dengan  adanya  alat  peraga  papan pelangi.
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  saya  sampaikan  kepada  Kepala  Dinas Kabupaten/Kota, Kepala Sekolah, dan rekan-rekan guru di SDN 7  Lembang yang  telah  membantu  dan  memberikan  kesempatan  sehingga  saya  dapat menulis artikel ilmiah ini dan mengikuti lomba guru berprestasi.

## Daftar Referensi
Arsyad, A. (2013). Media pembelajaran . Depok:  Rajagrafindo Persada.
Bhebhe,  G.,  &  Mugurani,  M.  (2016).  Challenge  Learning  for  Teachers  in Rural  Gweru  Zimbabwe. Jurnal  Ilmiah  Peuradeun,  4 (3),  295-308. doi:10.26811/peuradeun.v4i3.104.
Boggan,  et.  al.  (2010).  Using  Manipulative  to  Teach  Elementary  M Mathematic. Jornal  of  Instructions  Pedagogies ,  pp1-6  (online) http://www.aabri.  com/  manuscripst/10451.pdf  diakses  20  Mei 2018.
Mushetyo, dkk. (2007). Pembelajaran Matematika di SD . Jakarta: Universitas terbuka.
Musser, G.L. et.al (2011) Mathematic for elementary Teachers A Contemporary Approach (Ninth edition) . Florida: Jhon Wiley & Sons, Inc.
Sanjaya,  W.  (2009). Strategi  Pembelajaran  Berorientasi  Standar  Proses Pendidikan . Jakarta: Pranada.
Sari, E. A. P, dkk. (2012) Early fractions Learning of 3 rd Grade Students in SD Laboratorium Unesa. Jurnal Indo MS J.M.E. Vol. III No. 1 hlm. 17-28.
Schweyer,  S.R.  (2010). The  Effective  Use  of  Manipulative (online)  http:// www.gphillymath.org/ExempPaper/Documents/manipulative.p df diakses 21 Mei 2018.
Siswanto,  R.,  Sugiono,  S.,  &  Prasojo,  L.  (2018).  The  Development  of Management  Model  Program  of  Vocational  School  Teacher
Partnership  with  Business  World  and  Industry  Word (DUDI). Jurnal Ilmiah Peuradeun, 6 (3), 365-384. doi:10.26811/peuradeun.v6i3.322.
Slavin, Robert.E. (2011). Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik Edisi 9 jilid1 . Jakarta: Indeks.
Sudjana,  Nana.  (2009). Penilaian  Hasil  Proses  Belajar  Mengajar .  Bandung:
PT. Remaja Rosdakarya.
Sundayana,  R.  (2014). Media  dan  Alat  Peraga  dalam  Pembelajaran Matematika .Bandung: Alabeta.
Thiagarajan,  S.,  Semmel,  S.D.  &  Semmel,  M.  I.  (1974). Instructional Developmentfor  Training  Teachers  of  Expectional  Children: a Sourcebook. Bloomington: IndianaUniversity.
Van  de  Walle,  J.  (2013). Elementary  and  Middle  School  Matheatics  Teaching and Developmentally. Boston: Perso Education, Inc.
Walidin, W. (2016). Informal Education as a Projected Improvement of the Professional  Skills  of  Employees  of  Organizations. Jurnal  Ilmiah Peuradeun, 4 (3), 281-294. doi:10.26811/peuradeun.v4i3.103.
e-ISSN: 2746-0525/  p-ISSN: 2580-006X
Ditjen GTK Pendidikan Dasar Kemdikbud RI 318}