## Supremum Journal of Mathematics Education (SJME)
Vol.1, No.2, Juli 2017, pp. 68-78
e-ISSN: 2548-8163| p-ISSN: 2549-3639  68

## MERANCANG UJI COBA REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION ( RME )

## Ida Nuraida
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Galuh Ciamis, Jawa Barat, Indonesia ida.nuraidamath@gmail.com Article Info ABSTRACT Article history:
Received March 23 th , 2017 Revised June 6 th , 2017 Accepted June 7 th , 2017
The  goals  of  designing  trials  RME  is  to  know  what  should  be prepared  to  face  the  design  of  trials  realistic  mathematics,  to  know what is done in the design of trials at school, to know what products produced  after  designing  trials  realistic  mathematics,  and  to determine  the  follow-up  what  to  do  when  designing  should  be  done not  in  accordance  with  expectations  realistic  mathematics.  The  trial of  learning  mathematics  in  a  school  using  a  realistic  approach requires  careful  planning,  because  the  learning  using  realistic approach  is  very  complex,  which  starts  from  the  preparation  of teachers,  facilities,  materials  preparation,  teaching  materials  to  the readiness of all components in the school. Based on these conditions, in  the  trial  RME  require  design.  Products  produced  from  the  design realistic  mathematics  is  a  science  teacher,  teacher  books,  student books, syllabi, lesson plans, LAS, and instruments.

## ABSTRAK
Tujuan  perancangan  uji  coba  RME  adalah  untuk  mengetahui  apa yang  harus  dipersiapkan  dalam    menghadapi  perancangan  uji  coba matematika  realistik,  untuk  mengetahui  apa  yang  dilakukan  dalam perancangan uji coba di sekolah, untuk mengetahui produk apa yang dihasilkan  setelah    perancangan  uji  coba  matematika  realistik,  dan untuk  mengetahui  tindak  lanjut  yang  harus  dilakukan  apabila perancangan  yang  harus  dilakukan  tidak  sesuai  dengan  harapan matematika  realistik.  Uji  coba  pembelajaran  matematika  di  suatu sekolah  dengan  menggunakan  pendekatan  realistik  memerlukan perencanaan  yang  matang,  karena  pembelajaran  menggunanakan pendekatan  realistik  sangat  kompleks,  yaitu  dimulai  dari  persiapan guru,  persiapan  fasilitas,  persiapan  materi,  bahan  ajar  sampai kesiapan  semua  komponen  yang  ada  di  sekolah  tersebut.  Berdasar hal  tersebut  maka  dalam  uji  coba  RME  memerlukan  rancangan. Produk yang dihasilkan dari perancangan matematika realistik adalah pengetahuan  guru,  buku  guru,  buku  siswa,  silabus,  RPP,  LAS,  dan instrumen. Keywords: RME Trial Teaching and learning mathematics Kata kunci: RME
Uji coba
Pembelajaran matematika
Copyright © 2017 by the authors; licensee Department of Mathematics Education,  University of Singaperbangsa Karawang.
All rights reserved.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang  mempunyai  peranan  sangat  penting  dalam berbagai  kegiatan  yang  dilakukan  manusia  di  dalam  menjalani  kehidupannya  sehari-hari.
Aktivitas  manusia  dalam  kehidupan  sehari-hari  tidak  terlepas  dari  pemanfaatan  dan aplikasi  konsep-konsep  yang  ada  di  dalam  matematika.  Sebagai  ilmu  yang  komplek  dan universal,  matematika  tidak  dapat  terpisahkan  dari  berbagai  disiplin  ilmu  lain  yang  ada dalam kehidupan manusia.
Maulana (2008), menyatakan bahwa matematika merupakan kegiatan manusia dan oleh karena matematika merupakan kegiatan manusia, matematika dapat dipelajari dengan baik bila disertai dengan mengerjakannya. Berdasarkan pernyataan para ahli tersebut, maka dengan  kata  lain  matematika  merupakan  bagian  dari  seluruh  kegiatan  dan  aktivitas manusia.  Oleh  karena  itu,  manusia  akan  mampu  memahami  dan  menguasai  matematika hanya  jika  manusia  tersebut  mempelajarinya  disertai  dengan  mengerjakan  konsep-konsep matematika  baik  itu  aktivitas  yang  dikerjakan  dalam  kehidupan  sehari-hari,  maupun aktivitas yang dilakukan dalam proses pembelajaran.
Aktivitas  dalam  proses  pembelajaran  matematika  harus  merupakan  aktivitas  yang bermakna bagi siswa-siswa. Pembelajaran matematika yang bermakna memang sulit untuk diterapkan  tetapi  apabila  dengan  tekad  yang  kuat  maka  akan  tercapai  pula.  Pembelajaran matematika  akan  bermakna  apabila  pembelajaran  tersebut  dikaitkan  dengan  realita kehidupan  sehari-hari  siswa.  Sebagaimana  Freudenthal  (Zulkardi,  2001),  menyatakan bahwa matematika haruslah dihubungkan dengan realitas dan matematika sebagai aktivitas manusia. Salah satu upaya agar proses pembelajaran matematika dapat dirasakan bermakna oleh  siswa  adalah  dengan  menerapkan  pendekatan  matematika  realistik  (PMR). Pendekatan  matematika  realistik  adalah  pendekatan  pembelajaran  yang  bertitik  tolak  dari hal-hal  yang real bagi  siswa,  menekankan  pada  keterampilan  proses (process  of  doing mathematics ) seperti berdiskusi, berkolaborasi, dan berargumentasi dengan guru dan teman sekelas  sehingga  mereka  dapat  menemukan  sendiri  ( student  inventing )  dan  siswa  mampu menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik  secara individu  maupun kelompok (Zulkardi, 2001).
Penerapan  matematika  realistik  di  sekolah-sekolah  bukan  hal  yang  mudah,  hal  ini memerlukan  perancangan  uji  coba  yang  matang  dan  berkelanjutan.  Diseminasi  dan implementasi  suatu  inovasi  yaitu  inovasi  pembelajaran  matematika  realistik,  dalam  skala besar  merupakan  pekerjaan  yang  kompleks  dan  sulit,  karena  melibatkan  banyak  hal,  dan pihak  terkait  seperti:  sekolah,  guru,  orang  tua,  lembaga  terkait,  penerbit  buku,  organisasi guru,  bahan  ajar,  dan  sebagainya.  Barang  tentu  proses  ini  mencakup  beberapa  tahap. Menurut  tim  PMRI  (majalah  PMRI,  2007)  menyatakan  bahwa  tahapan  perancangan matematika realistik mencakup beberapa tahap.  Pada tahap awal,  tahun pertama mungkin sampai tahun ke tujuh, adalah tahap inisiasi, dilanjutkan dengan tahap implementasi sekitar sepuluh  tahun.  Tahap  selanjutnya,  yaitu  tahap  institusionalisasi  yang  memerlukan  waktu lumayan panjan, yaitu sekurang-kurangnya sepuluh tahun.
Berdasarkan  hal-hal  yang  telah  diungkapkan  pada  paragraf  sebelumnya,  maka semua  pihak  terkait  harus  mendukung  sepenuhnya  terkait  pada  penerapan  matematika realistik. Semua pihak terkait harus mengetahui empat tujuan pendidikan matematika yang diungkapkan  oleh  Kaeno  yaitu:  1)  Untuk  kebutuhan  praktis  dalam  kehidupan  sehari-hari atau di tempat kerja; 2) Sebagai prasyarat untuk studi lebih lanjut; 3) Nilai kultur (Sebagai hasil  kebudayaan  manusia,  keindahan  matematika  (karya  seni)  menghargai  peran matematika di masyarakat); 4) Berpikir secara matematika (logika). Berbagai pihak terkait hanya  melihat  salah  satu  tujuan  pendidikan  matematika  yaitu  tujuan  sebagai  prasyarat untuk  studi lebih lanjut. Sehingga pembelajaran matematika tidak akan bermakna apabila hanya  melihat  sebagian  dari  tujuan  pendidikan  matematika  tersebut.  Salah  satu  solusi untuk  berhasil  dalam  pembelajaran  matematika  yaitu  penerapan  matematika  realistik, langkah awal dalam hal ini yaitu harus diadakan perancangan uji coba matematika realistik
70
yang didukung oleh berbagai pihak terkait.
Berdasarkan  latar  belakang,  maka  masalah  yang  diungkapkan  dalam  makalah  ini diantaranya adalah:
1) Apa  yang  harus  dipersiapkan  dalam  menghadapi  perancangan  uji  coba  matematika realistik?
2) Apa yang akan dilakukan dalam perancangan uji coba matematika realistik di sekolah- sekolah?
3) Produk apa yang dihasilkan setelah perancangan uji coba matematika realistik? Tindak  lanjut  apa  yang  harus  dilakukan  apabila  perancangan  yang  dilaksanakan tidak sesuai dengan harapan matematika realistik?

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah studi pustaka ( library  research ).  Menurut  Kartika  (2016:29)  metode  ini  dilakukan  dengan  menelaah beberapa  pustaka  yang  bersumber  dari  buku,  jurnal  dan  penelitian  yang  relevan  dengan judul makalah yang sedang dikaji.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Matematika realistik (RME) merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang pada awalnya diterapkan oleh Freudhental di Belanda pada tahun 1971. Selanjutnya Treffers  (Zulkardi,  2001)  mengklasifikasikan  pendidikan  matematika  berdasarkan matematika horizontal dan vertikal ke dalam empat tipe sebagai berikut.
1)  Mekanistik ,  pendekatan  ini  sering  disebut  sebagai  pendekatan  tradisional  yang didasarkan  pada drill  and  practice dan  pola.  Pendekatan  ini  menganggap  siswa  sebagai sebuah mesin (mekanik).
2)  Empiristik ,  pendekatan  ini  menganggap  bahwa  dunia  adalah  realistis,  yang  membuat siswa dihadapkan pada sebuah situasi yang mengharuskan mereka menggunakan aktivitas matematisasi horizontal.
3)  Strukturalistik ,  pendekatan  ini  didasarkan  pada  teori  himpunan  dan  permainan  yang bisa  dikategorikan  ke  daam  matematisasi  horizontal.  Tetapi  ditetapkan  dari  dunia  yang dibuat sesuai dengan kebutuhan, yang tidak ada kesamaanya dengan dunia siswa.
4)  Realistik ,  yaitu  pendekatan  yang  menggunakan  situasi  dunia  nyata  atau  suatu  konteks sebagai  titik  tolak  dalam  belajar  matematika.  Pada  tahap  ini  siswa  melakukan  aktifitas matematisasi  horizontal,  yaitu  pada  saat  siswa  mengorganisasikan  masalah  dan  mencoba mengidentifikasi  aspek  matematika  yang  ada  pada  masalah  tersebut.  Kemudian,  dengan menggunakan matematisasi vertikal siswa sampai pada tahap pembentukan konsep.
Matematika  realistik  menggabungkan  pandangan  apa  matematika,  bagaimana  siswa belajar  matematika,  dan  bagaimana  matematika  harus  diajarkan.  Untuk  mendesain  suatu model  pembelajaran  berdasarkan  teori  PMRI,  model  tersebut  harus  mempresentasikan karakteristik PMRI baik pada tujuan, materi, metode, dan evaluasi (Zulkardi, 2002; 2004).
De  Lange  (Maulana,  2001)  mengemukakan  bahwa  siswa  harus  diberi  kesempatan untuk  belajar  semua  topik  matematika  yang  didasarkan  kepada  lima  karakteristik pembelajaran matematika yakni sebagai berikut.

## 1) Phenomenological exploration or use context
Pembelajaran  matematika  harus  diawali  dengan  menggunakan  masalah  kontektual  atau dunia nyata.
2) The use models or bridging by vertical instrument
Pemakaian  alat  dalam  bentuk  model  atau  gambar,  diagram  atau  simbol  yang  dihasilkan
pada saat pembelajaran digunakan untuk menemukan konsep matematika secara verbal.
3) The use of students own productions and construction of students contribution
Kontribusi yang besar pada proses belajar-mengajar diharapkan datang dari konstruksi dan produksi siswa sendiri, yang mengarahkan mereka dari metode informal ke arah yang lebih formal.

## 4) The interactive character of teaching process or interactivity
Interaksi  antara  siswa  dengan  siswa  dan  siswa  dengan  guru  merupakan  hal  yang  penting dalam PMR.

## 5) Intertwinning of various learning strand
Pembelajaran  matematika  realistik  membutuhkan  adanya  keterkaitan  dengan  unit  atau topik  lain  yang  nyata  secara  utuh  untuk  mendukung  terjadinya  proses  belajar  mengajar yang lebih bermakna.
Dalam mendesain matematika realistik, tujuan haruslah melingkupi tiga level tujuan dalam  RME: lower  level,  middle  level,  and  high  level .  Jika  pada  level  awal  lebih difokuskan  pada  ranah  kognitif  maka  dua  tujuan  terakhir  menekankan  pada  ranah  afektif dan  psikomotorik  seperti  kemampuan  berargumentasi,  berkomunikasi,  justifikasi,  dan pembentukan  sikap  kristis  siswa.  Pada  materi,  desain  guru  open  material  atau  materi terbuka  yang  didiskusikan  dalam  realitas,  berangkat  dari  konteks  yang  berarti;  yang membutuhkan;  keterkaitan  garis  pelajaran  terhadap  unit  atau  topik  lain  yang  real  secara original  seperti  pecahan  dan  persentase;  dan  alat  dalam  bentuk  model  atau  gambar, diagram  dan  situasi  atau  simbol  yang  dihasilkan  pada  saat  proses  pembelajaran.  Setiap konteks  biasanya  terdiri  dari  rangkaian  soal-soal  yang  menggiring  siswa  ke  penemuan konsep matematika suatu topik.
Pada  aspek  aktivitas,  atur  aktivitas  siswa  sehingga  mereka  dapat  berinteraksi sesamanya,  diskusi,  negosiasi,  dan  kolaborasi.  Pada  situasi  ini  mereka  mempunyai kesempatan  untuk  bekerja,  berfikir  dan  berkomunikasi  tentang  matematika.  Peranan  guru hanya sebatas fasilitator atau pembimbing, moderator dan evaluator. Pada materi evaluasi, biasanya  dibuat  dalam  bentuk  open-ended  question  yang  memancing  siswa  untuk menjawab  secara  bebas  dan  menggunakan  beragam  strategi  atau  beragam  jawaban  atau free  productions.  Evaluasi  harus  mencakup  formatif  atau  saat  pembelajaran  berlangsung dan sumatif, akhir unit atau topik.
Zamroni (dalam Hadi, 2005), pada aspek prilaku diharapkan siswa mempunyai ciri- ciri:
a. Di  kelas  mereka  aktif  dalam  diskusi,  mengajukan  pertanyaan  dan  gagasan,  serta  aktif dalam mencari bahan-bahan pelajaran yang mendukung apa yang tengah dipelajari;
b. Mampu bekerja sama dengan membuat kelompok-kelompok belajar;
c. Bersifat  demokratis,  yakni  berani  menyampaikan  gagasan,  mempertahankan  gagasan dan sekaligus berani pula menererima gagasan orang lain;
d. Memiliki kepercayaan diri yang tinggi.

## a. Perancangan uji coba Matematika Realistik (RME)
Pada  perancangan  uji  coba  matematika  realistik  harus  dipertimbangkan  terlebih dahulu  antara input, proses,  dan output sekolah  yang akan dijadikan uji coba matematika realistik. Sekolah yang akan dijadikan uji coba matematika realistik harus dipertimbangkan dan  harus  dilihat  juga  komponen-komponennya  seperti:  guru,  siswa,  buku  guru,  buku siswa, silabus, RPP, dan LAS.  Agar lebih jelas ditampilkan flowchart seperti berikut:

## Gambar 1. Rancangan uji coba RME
Pada  flowchart  tersebut  merupakan  hal-hal  yang  harus  dipertimbangkan  dalam perancangan  uji  coba  matematika  realistik,  slah  satu  contohnya  yaitu  pada  aspek  guru apabila  sesuai  harapan  maka  perancangan  uji  coba  matematika  harus  dilanjutkan, sebaliknya  apabila  tidak  sesuia  dengan  harapan  maka  harus  dipikirkan  tindak  lanjut  yang harus dilakukan, apakah dilakukan semianar atau pelatihan khusus agar konsep matematika realistik benar-benar dipahami oleh  guru-guru.  Aspek  yang lainnya juga sama seperti itu. Misal  pada  RPP  atau  LAS,  apabila  tidak  sesuai  dengan  harapan  maka  tindak  lanjut  apa yang harus dilakukan apakah dilakukan analisis kembali atau revisi, hal tersebut tergantung padsa  tingkat  ketercapaian  perancangan  uji  coba  matematika  realistik  di  sekolah  tersebut yang menjadi sasaran.

## b. Aspek-aspek yang harus disiapkan dalam merancang uji coba RME
Masalah  yang  berkaitan  dengan  aspek  yang  harus  dipertimbangkan  dalam perancangan  uji  coba  matematika  realistik  adalah  menganalisis  semua  aspek  yang  ada  di sekolah  yang  akan  dijadikan  sasaran.  Aspek  yang  harus  dipertimbangkan  dalam perancangan uji coba matematika realistik adalah:
1) Guru
2) Siswa
3) Bahan Ajar (buku guru, buku siswa, silabus, RPP, LAS)
4) Instrumen
Aspek  guru  dalam  perancangan  uji  coba  matematika  realistik  adalah  aspek  yang paling  berat  karena  guru  harus  merubah  folosofi  pembelajaran  sehari-hari  mereka. Sedangkan  merubah  paradigma  baik  dalam  pembelajaran  maupun  dalam  aktivitas  sehari- hari  merupakan  hal  yang  sulit.  Terdapat  rambu-rambu  penerapan  prinsip-prinsip pembelajaran  dengan  pendekatan  RME  yang  harus  disosialisasikan  kepada  guru-guru matematika, yaitu:
a. Bagaimana  “guru”  menyampaikan  matematika  kontekstual  sebagai starting  point pembelajaran?
73
b. Bagaimana  “guru”  menstimulasi,  membimbing,  dan  memfasilitasi  agar  prosedur, algoritma, simbol, skema dan model yang dibuat oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada matematika formal?
c. Bagaimana  “guru”  memberi  atau  mengarahkan  kelas,  kelompok,  maupun  individu untuk menciptakan free production , menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal  atau  menginterpretasikan  masalah  kontekstual,  sehingga  tercipta  berbagai  macam pendekatan, atau metode penyelesaian, atau algoritma?
d. Bagaimana “guru” membuat kelas bekerja secara interaktif sehingga interaksi diantara mereka, antara siswa dengan siswa dalam kelompok kecil, dan antara anggota-anggota kelompok dalam presentasi umum, serta antara siswa dengan guru?
e. Bagaimana  “guru”  membuat  jalinan  antara  topik  dengan  topik  lain,  antara  konsep dengan konsep lain, dan antara satu simbol dengan simbol lain di dalam rangkaian topik matematika?
(Suherman,  E.,  Turmudi,  Suryadi,  D.,  Herman,  T.,  Suhendra,  Prabawanto,  S.,
Nurjanah, dan Rohayati, A, 2003).
Selain  memiliki  prinsip-prinsip,  guru  juga  memiliki  standar  berdasarkan  standar PMRI, yaitu:
a. Guru memiliki pengetahuan dan keterampilan  yang memadai  tentang PMRI dan dapat menerapkannya dalam pembelajaran matematika untuk menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
b. Guru  mendampingi  siswa  dalam  berpikir,  berdiskusi,  dan  bernegosiasi  untuk mendorong inisiatif dan kreativitas siswa.
c. Guru  mendampingi  dan  mendorong  siswa  agar  berani  mengungkapkan  gagasan  dan menemukan strategi pemecahan masalah menurut mereka sendiri.
d. Guru  mengelola  kerjasama  dan  diskusi  siswa  dalam  kelompok  atau  kelas  sehingga siswa dapat saling belajar.
e. Guru  bersama  siswa  menyimpulkan  konsep  matematika  melalui  proses  refleksi  dan konfirmasi.
Pada  aspek  siswa  tidak  begitu  banyak  yang  harus  dipertimbangkan  karena  aspek siswa  akan  berjalan  sesuai  harapan  apabila  aspek  guru  dan  bahan  ajar  sudah  baik  dan sesuai harapan pada matematika realistik.
Selain guru dan siswa dalam perancangan uji coba matematika realistik, juga aspek pembelajaran  merupakaan  aspek  yang  harus  ditekankan  pada  analisisnya.  Pembelajaran memiliki standar berdasar standar PMRI, yaitu:
a. Pembelajaran materi baru diawali dengan masalah realistik sehingga siswa dapat mulai berpikir dan bekerja.
b. Pembelajaran  memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk  mengeksplorasi  masalah  yang diberikan  guru  dan  bertukar  pendapat  sehingga  siswa  dapat  saling  belajar  dan meningkatkan pemahaman konsep.
c. Pembelajaran  mengaitkan  berbagai  konsep  matematika  untuk  membuat  pembelajaran lebih efisien.
d. Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk memberi kesempatan bagi siswa  belajar  matematika  secara  utuh,  yaitu  menyadari  bahwa  konsep-konsep  dalam matematika saling berkaitan.
e. Pembelajaran  materi  diakhiri  dengan  proses  konfirmasi  untuk  menyimpulkan  konsep matematika  yang  telah  dipelajari  dan  dilanjutkan  dengan  latihan  untuk  memperkuat pemahaman.
Marpaung  (2006:1)  dalam  selebaran  sajian  menuliskan  sintaks  pembelajaran  PMRI sebagai berikut:
74

## 1. Pembukaan
Pada pembukaan pembelajaran, seperti biasa guru memberikan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi.  Hal  tersebut  merupakan  aspek  dalam  pembelajaran  yang  harus  diberikan. Meskipun dalam administrasi pembelajaran seperti pada RPP tidak mesti tertulis.
2. Penyampaian tujuan pembelajaran Penyampaian  tujuan  pembelajaran  dalam  kegiatn  pembelajaran  harus  disampaikan karena tujuan pembelajaran merupakan hal  terpenting  yang harus diketahui  oleh siswa agar siswa mengetahui apa yang harus dicapai dalam proses pembelajarannya tersebut.
3. Penegasan tentang disiplin Disiplin dalam pembelajaran merupakan aspek apektif  yang harus diaplikasikan dalam pembelajaran  matematika,  karena  pelajaran  matematiika  merupakan  pelajaran  yang berkarakter  artinya  pelajaran  yang  dapat  merubah  karakter  siswa  yang  jelek  menjadi karakter  yang  baik.  Misal  yang  tadinya  salah  satu  siswa  tidak  memiliki  atau  sedikit memilki  karakter  berpikir  kritis,  setelah  diberi  soal-soal  yang  non  rutin  akhirnya tertanamlah karakter berpikir kritis.
4. Penyampaian strategi pembelajaran Jelas  penting  sekali  guru  menyampaikan  strategi  pembelajaran  karena  strategi pembelajaran  merupakan  langkah-langkah  yang  harus  ditempuh  siswa  dalam pembelajran  agar  materi  atau  konsep  yang  disampaikan  sinergis  dengan  strategi  yang diterapkan siswa.
5. Proses pembelajaran
Proses  pembelajaran  yaitu  serentetan  kegiatan  yang  akan  dilalui  dan  dilaksanakan siswa, mulai dari kegiatan awal, kegiatan inti sampai kegiatan akhir. Pada proses pembelajaran meliputi:
a. Dimulai dengan masalah kontekstual/realistik
b. Siswa  diberi  kesempatan  menyelesaikan  masalah  dengan  memilih  strategi  sendiri (disampaikan batasan waktu)
c. Guru memfasilitasi, antara lain dengan menyiapkan alat peraga
d. Selanjutnya beberapa siswa menjelaskan caranya menyelesaikan masalah informal. Jangan mengintervensi, biarkan siswa selesai mengutarakan idenya
e. Diskusi kelas: dipimpin oleh guru
f. Penyampaikan tugas
g. Diskusi kelas dipimpin oleh guru
h. Guru meminta siswa merefleksi materi yang baru saja dipelajari
i. Guru secara perlahan membawa siswa ke matematika formal
j. Asesmen: berkelanjutan dengan penilaian autentik
Aspek berikutnya dalam perancangan uji coba matematika realistik yaitu bahan ajar.
Standar bahan ajar menurut PMRI adalah:
1. Bahan  ajar  menggunakan  permasalahan  realistik  untuk  memotivasi  siswa  dan membantu siswa dalam memahami konsep matematika.
2. Bahan  ajar  mengaitkan  berbagai  konsep  matematika  untuk  memberi  kesempatan  bagi siswa  belajar  matematika  secara  utuh,  yaitu  menyadari  bahwa  konsep-konsep  dalam matematika saling berkaitan.
3. Bahan ajar memuat materi pengayaan dan remidi untuk mengakomodasi perbedaan cara berpikir siswa.
4. Bahan  ajar  memuat  petunjuk  tentang  kegiatan  yang  memotivasi  siswa  menjadi  lebih kreatif dan inovatif dalam mengembangkan strategi.
5. Bahan  ajar  memuat  petunjuk  tentang  aktivitas  yang  mengembangkan  interaksi  dan kerjasama antar siswa.
Pada bahan ajar itu terdapat silabus, RPP, buku guru, buku siswa dan LAS. Silabus dalam  pembelajaran  matematika  semuanya  sama,  karena  Standar  Kompetensi  (SK)  dan Kompetensi Dasar (KD) yang diberikan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) tidak  dibeda-bedakan  antara  daerah  satu  dengan  daerah  yang  lainnya.  Pada  Kurikulum Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP)  atau  kurikulum  2006  silabusnya  mungkin  berbeda, tetapi  yang  bedanya  yaitu  format  silabusnya  itu  sendiri  dan  indikatornya,  karena penjabaran  indikator  yaitu  dari  KD  diserahkan  pada  satuan  pendidikan  masing-masing disesuaikan dengan budaya dan kebiasaan sekolah dimana berada.
Sebelum  menentukan  indikator  yang  dijabarkan  dari  KD,  setiap  guru  mata pelajaran  yang  mengampu  mata  pelajaran  bersangkutan  khususnya  mata  pelajaran matematika,  mereka  harus  menganalisis  telebih  dahulu  tahapan  berpikirnya.  Tahapan berpikir yang dimaksud mengacu pada tahapan berpikir ranah kognitif Taksonomi Bloom. Membuat  tahapan  berpikir  merupakan  hal  penting  untuk  menjadi  sebuah  indikator  yang akan disampaikan pada setiap siswa. Tahapan berpikir disesuaikan dengan jenjang sekolah masing-masing.  Pembuatan  tahap  berpikir  untuk  dijadikan  indikator  disebut  analisis Standar Isi atau pemetaan Standar Isi, SK dan KD.
Setelah  analisis  atau  pemetaan  selesai  disusun,  maka  langkah  selanjutnya  yaitu penyusunan  RPP.  Penyusunan  RPP  yaitu  mulai  dari  kegiatan  pendahuluan  atau  kegiatan awal  yang  meliputi  kegiatan  eksplorasi,  elaborasi,  dan  konfirmasi  sampai  pada  kegiatan akhir. Pada kegiatan awal, siswa digali pengetahuan awalnya bisa dengan pertanyaan atau cerita-cerita  yang  menuju  ke  konsep  yang  akan  disampaikan.  Pada  kegiatan  awal matematika  realistik,  apersepsi  harus  disampaikan  dengan  mengaitkan  hal-hal  yang dilakukan siswa pada kegiatan sehari-hari siswa dan kehidupan nyata siswa. Pada kegiatan inti  siswa  dibawa  pada  pembelajaran  sebagai  manusia  aktif,  bukan  sebagai  patung  yang bisa digerakkan atau dimainkan seenak guru. Guru pada pembelajaran matematika realistik adalah sebagai fasilitator dan pendamping. Siswa harus digiring untuk menemukan sendiri secara terbimbing agar konsep atau materi  yang  disampaikan dapat  diterima siswa secara bermakna.
Pada kegiatan inti akan terjadi pelaksanaan bagaimana langkah-langkah model atau pendekatan  pembelajaran.  Pada  pendekatan  matematika  realistik,  siswa  akan  menemukan konsep  secara  terbimbing  melaui  diskusi  atau  melalui  kegiatan  pembelajaran.  Misal dengan suatu aktivitas pembelajaran siswa menemukan konsep nilai phi atau yang lainnya, atau  melalui Local  Instructional  Theory ( LIT )  akan  dihasilkan  suatu  lintasan  belajar  atau Hipothetical Learning Trajectory ( HLT )
Pada  kegiatan  akhir,  guru  melakukan  konfirmasi  dengan  tujuan  agar  konsep  atau materi yang diserap siswa mendapat validasi atau penguatan sehingga siswa lebih percaya diri  dengan  apa  yang  telah  dipelajarinya.  Selain  memberikan  pengutan,  guru  juga  harus melakukan  assesmen  terhadap  siswa,  baik  assesmen  pada  proses  pembelajaran  maupun assesmen pada tes yang biasanya diberikan pada 10 menit terakhir pembelajaran.
Terkait  buku  guru  dan  buku  siswa,  pada  perancangan  uji  coba  matematika  realistik harus benar-benar dianalisis secara mendalam. Buku guru dan buku siswa harus dirancang berbasis matematika realistik. Langkah pengembangan buku siswa diawali dari pemaparan indikator/tujuan  berdasarkan  Standar  Kompetensi  (SK)  dan  Kompetensi  Dasar  (KD), berikutnya  pemaparan  kegiatan  awal  yang  mengantarkan  dan  mengarahkan  konsep  atau prinsip  dengan  RME,  kemudian  kegiatan  utama  yang  menguraikan  inti  dari indikator/tujuan  pembelajaran,  dan  terakhir  kegiatan  pengembangan  yang  berisi  tindak lanjut  dari  pemahaman  konsep  dari  indikator/tujuan  pembelajaran.  Pada  setiap  unit meliputi hal-hal penting sebagai berikut:
76
(1) Tema Unit Materi yang dipelajari.
(2)  Standar  Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar ,  yaitu  kompetensi-kompetensi  yang harus dicapai siswa setiap unit.
(3)  Peta Konsep , yaitu gambaran konsep-konsep yang dipelajari.
(4) Tokoh Penemu Materi pada setiap unit.
(5) Penemuan Konsep  dari  Masalah  Dunia  Nyata ,  yaitu  pada  kegiatan  ini  siswa dihadapkan  masalah  dunia  nyata  yang  terkait  dengan  konsep  yang  dipelajari,  kemudian siswa  diminta  menemukan  selesaian  masalah  tersebut.  Dengan  menyelesaikan  masalah tersebut,  siswa  dapat  mengkontruksi  atau  menemukan  rumus/konsep/prinsip  untuk  materi yang dipelajari.
(6)  Lembar  Kerja  Siswa yaitu  berisikan  soal-soal  yang  menantang  untuk  menguji kecerdasan  siswa.  Bagian  ini  merupakan  latihan  untuk  mengukur  pemahaman konsep/prinsip yang telah ditemukan sebagai upaya tindak lanjut.
(7)   Portofolio dan Unjuk Kerja yaitu untuk  menilai pemahaman konsep dan penalaran siswa, termasuk komunikasi maupun pemecahan masalah.
(8)  Pengayaan yaitu  menambah  wawasan  materi  atau  soal-soal  untuk  memperkaya khazanah  pengetahuan  siswa,  pada  soal  juga  diberi  penanda  untuk  keterampilan- keterampilan  khusus  yang  harus  dikuasai  oleh  siswa  dalam  belajar  matematika,  misal penemuan, pemecahan masalah, dll.
(9)    Latihan  Uji  Kompetensi yaitu  penilaian  secara  tertulis  yang  berisi  soal-soal  pilihan ganda dan esai.  Bagian ini  bertujuan untuk  mengetahui  pemahaman konsep siswa setelah mempelajari materi dalam setiap unit materi.
(10) Rangkuman , yaitu berisi pengertian/definisi tentang konsep atau prinsip penting yang dipelajari. Pada buku siswa dilengkapi dengan panduan penggunaan buku siswa.
Produk  buku  guru  menguraikan  tentang  bagaimana  penggunaan  buku  siswa  dalam proses  pembelajaran.  Langkah  pengembangan  buku  guru  diawali  dengan  pendahuluan, kemudian uraian materi meliputi lingkaran, dan bangun ruang sisi datar, dilengkapi dengan berbagai  macam  teknik  penilaian  dan  rubrik  penilaian  untuk  mengukur  ketercapaian kompetensi siswa pada setiap unit materi. Secara garis besar buku guru dipaparkan hal-hal sebagai berikut.
(1) Pendahuluan
Pada  pendahuluan  meliputi:  (a) identitas  mata  pelajaran ,  (b) tujuan  buku  guru , yaitu  berisi  gambaran  dan  pedoman  pada  guru  tentang  materi-materi  apa  saja  yang  akan disampaikan  kepada  siswa  serta  cara/metode  apa  yang  tepat  untuk  menyampaikan  materi yang terdapat pada buku siswa, (c) karakteristik mata pelajaran matematika yaitu berisi karakteristik  mata  pelajaran  matematika  dan  tujuan  pembelajaran  matematika,  (d) karakteristik siswa ,  yaitu  berisi  gambaran secara khusus  siswa dalam mempelajari  mata pelajaran  matematika,  hasil  ini  berdasarkan  hasil  angket  yang  diisi  siswa,  (e) standar kompetensi  dan  kompetensi  dasar ,  yaitu  kompetensi-kompetensi  yang  harus  dicapai siswa setiap unit, (f) alokasi waktu, yaitu berisi jumlah waktu yang diperlukan guru dalam melaksanakan proses pembelajaran untuk setiap unit materi, (g) peran guru dalam proses pembelajaran ,  yaitu  peran  guru  dalam  pelaksanaan  proses  pembelajaran  dengan  model penemuan  terbimbing  juga  dipaparkan  langkah-langkah  model  penemuan  terbimbing,  (h) Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP), yaitu  rencana  kegiatan  pembelajaran  yang dilakukan guru di kelas dengan menggunakan model penemuan terbimbing.

## (2) Uraian Materi
Pada  uraian  materi  meliputi:  (a)  Unit  1:  tentang  apa,  (b)  Unit  2:  tentang  apa  dan seterusnya.  Dalam  setiap  unit  materi  dilengkapi  dengan  kunci  jawab  setiap  lembar  kerja siswa,  pembahasan  soal  pengayaan,  dan  soal-soal  latihan  uji  komptensi,  rubrik  penilaian
portofolio dan unjuk kerja, juga disediakan soal Uji Komptensi dan pembahansannya. Soal Uji  Kompetensi  merupakan  penilaian  akhir  setiap  unit  secara  tertulis  untuk  mengukur ketercapaian  siswa  pada  standar  kompetensi  dan  kompetensi  dasar,  yaitu  berbentuk  soal- soal pilihan ganda dan soal-soal esai.
Selain  hal  diatas  terkait  bahan  ajar,  Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS)  tidak  kalah penting  untuk  dianalisis  dalam  perancangan  uji  coba  matematika  realistik.  Lembar Aktivitas Siswa (LAS) adalah lembaran- lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan peserta didik. LAS biasanya berupa petunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas. Suatu tugas yang diperintahkan dalam lembar aktivitas harus jelas kompetensi dasar yang  akan  dicapainya.  LAS  dapat  digunakan  untuk  mata  pelajaran  apa  saja.  Tugas-tugas sebuah lembar kegiatan tidak akan dapat dikerjakan oleh peserta didik secara baik apabila tidak dilengkapi dengan buku lain atau referensi lain yang terkait dengan materi tugasnya. Ciri-ciri Lembar Aktivitas Siswa
Adapun ciri-ciri LAS adalah sebagai berikut :
a.  LAS terdiri dari beberapa halaman
b.  LAS  dicetak  sebagai  bahan  ajar  yang  spesifik  untuk  dipergunakan  oleh  satuan  tingkat pendidikan tertentu
c.  Didalamnya  terdiri  uraian  singkat  tentang  pokok  bahasan  secara  umum,  rangkuman pokok bahasan, puluhan soal-soal pilihan ganda dan soal-soal isian.
Fungsi Lembar Aktivitas Siswa Adapun fungsi lembar aktivitas siswa sebagai berikut:
b.  Bagi  siswa  LAS  berfungsi  untuk  memudahkan  pemahaman  siswa  terhadap  materi pelajaran yang didapat.
c.  Bagi  guru  LAS  berfungsi  untuk  menuntun  siswa  akan  berbagai  kegiatan  yang  perlu diberikannya  serta  mempertimbangkan  proses  berfikir  yang  bagaimana  yang  akan ditumbuhkan pada diri siswa.
Terkait instrumen, pada perancangan matematika realistik tentu memerlukan instrumen  yang  bertujuan  untuk  mengevaluasi  bagaimana  hasil  perancangan  uji  coba matematika  realistik,  apakah  valid  dan  reliabel.  Instrumen  yang  baik  adalah  yang  dapat mendiagnosa  dan  mengukur  kemampuan  sesuatu  atau  seseorang.  Aspek-aspek perancangan  uji  coba  RME  hendaknya  dianalisis  kembali  agar  dalam  implementasi pendekatan  matematika  realistik  tidak  banyak  mengalami  hambatan.  Aspek  guru  dalam perancangan  uji  coba  RME  tidak  menutup  kemungkinan  untuk  gagal,  dalam  artian  harus dilaksanakan lagi seminar atau loka karya. Apabila terjadi ketidaksesuaian antara harapan dan  pelaksanaan  maka  diadakan  revisi,  baik  bahan  ajar  atau  yang  lainnya.  Tetapi  apabila ketidaksesuain  terjadi  pada  aspek  guru,  maka  harus  dipikirkan  apa  tindak  lanjutnya. Langkah  yang  paling  sesuai  untuk  menindaklanjuti  ketidaksesuaian  guru,  maka  diadakan seminar atau loka karya terkait matematika realistik. PMRI memberikan standar loka karya yang harus ditempuh  yaitu:
1. Kegiatan  lokakarya  berorientasi  pada  proses  dan  produk  yang  memudahkan  mereka memahami konsep PMRI dan dapat digunakan di sekolah.
2. Lokakarya memfasilitasi peserta dalam mengalami sendiri aktivitas terkait karakteristik PMRI untuk membangun pengetahuan dan keterampilan mereka.
3. Materi  lokakarya  disesuaikan  dengan  tuntutan  kurikulum,  praktik  yang  berlangsung  di sekolah dan situasi ideal untuk meningkatkan adaptabilitas PMRI di sekolah.
4. Selama  lokakarya  peserta  melakukan  refleksi  tentang  kaitan  antara  aktivitas  yang dikerjakan dan konsep matematikanya.
5. Lokakarya memberdayakan dan menumbuhkan kepercayaan diri peserta tentang PMRI ssehingga dapat menerapkannya secara konsisten di sekolah.
78
Buku guru, buku siswa, silabus, RPP dan LAS merupakan bahan ajar yang wajib ada dalam proses pembelajaran. Hasil dari perancangan uji coba RME, bahan ajar yang dipakai telah  melalui  validasi  oleh  validator.  Pada  pengimplementasiannya  bahan  ajar  tersebut tidak  menutup  kemungkinan  akan  mengalami  revisi,  baik  revisi  sebagian  maupun  revisi secara  keseluruhan  tergantung  kesesuaian  bahan  ajar  tersebut  dengan  standar  PMRI. Instruemn yang digunakan dalam tahap perancangan uji coba bertujuan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas.

## SIMPULAN
Kesimpulan dari perancangan uji coba RME dari mulai aspek guru sampai bahan ajar (buku guru, buku siswa, silabus, RPP, LAS) dan instrumen memerlukan analisis yang kuat, karena aspek tersebut merupakan tonggak utama dalam implementasi matematika realistik nantinya. Tetapi pada dasarnya yang namanya perancangan pasti akan ada tahap perbaikan atau  lebih  idealnya  tahap  penyempurnaan.  Perancangan  uji  coba  matematika  realistik bukan hal yang dapat dilaksanakan secara instan, apalagi ini merupakan kegiatan merubah pilosofi pembelajaran dan paradigma baru dalam penyelesaian permasalahan matematika.
Kegiatan  perancangan  uji  coba  RME  direkomendasikan  pada  pihak  terkait  yang peduli  pada  peningkatan  kualitas  pendidikan  matematika  agar  bersungguh-sungguh  dan bertekad  kuat  untuk  mengimplementasikan  uji  coba  hasil  rancangan  yang  telah dilksanakan.  Agar  hasil  perancangan  senantiasa  bermanfaat  bagi  pengembangan pendidikan matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Gravemeijer,  K.  (2010).  Realistic  mathematic  EducationTheory  as  a  Guideline  for Problem–Centered,  Interactive  Mathematics  Education.  Dalam  Robert  Sembiring (Ed.), A Decade of PMRI in Indonesia (hlm. 41-50) . Bandung: IP-PMRI. Hadi,  S.  (2002). Effective  Teacher  Professional  Development  for  The  Implementation  of Realistic Mathematics Education in Indonesian . Doctoral Dissertation, University of Twente, Enschede, The Netherlands.
Hidayanto,  T  dan    Irawan,  E.B.  (2013). Pengembangan  bahan  ajar  berbasis  realistic mathematic  education  untuk  membangun  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa smp kelas viii pada materi fungsi. Universitas Negeri Malang. Kartika, H. (2016). Algoritma Untuk Mengkonstruksi Super Matrik Simetri Fuzzy Persegi Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika , 8 (1), 28-33. Maulana. (2008). Pendidikan Matematika 1 . Bandung. Universitas Pendidikan Indonesia.
PMRI. (2007). Majalah PMRI. Vol No. 2. April 2007.
Zulkardi.  (2001). Realistic  Matematics  Education  (RME):  Teori,  Contoh  Pembelajaran, dan  Taman  Belajar  di  Internet .  Makalah  pada  seminar  sehari  RME  di  Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung pada tanggal 4 April 2001.
Zulkardi. (2002). Developing a Learning Envorinment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Students Teachers . Thesis. University of Twente. Enschede:Printpartners Ipskamp.