Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.10, No.2, Juli 2024, pp. 318~322
DOI:10.31605/saintifik.v10i2.499
ISSN 2622-8904 (online)
Analisis Penjualan Produk Dengan Metode Winter Eksponensial Smoothing dan Even Based
Tri Kartika Chaniago* 1 , Rina Filia Sari 2 , Ismail Husein 3
1,2,3 Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Indonesia e-mail:
trikartikachaniago109@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  membahas  tentang  peramalan  penjualan  produk.  Peramalan  penjualan  digunakan untuk mengatur perencanaan operasional produksi dan distribusi yang berhubungan dengan biaya yang harus dikeluarkan  dalam  memproduksi  suatu  produk.  Untuk  melakukan  peramalan  digunakan  metode  Winter eksponensial  smoothing  dan  event  based.  Berdasarkan  penerapan  dari  kedua  metode  tersebut  ditemukan bahwa nilai peramalan terhadap 4 varian produk yaitu produk A dengan tingkat akurasi 0,18%, produk B dengan tingkat akurasi 0,9%, produk C dengan tingkat akurasi 0,5 %, dan produk D dengan tingkat akurasi 0,75% yang dihasilkan dari penerapan Winter eksponensial smoothing, sehingga metode Winter eksponensial smoothing lebih baik diterapkan pada penjualan produk di PT. Z untuk menganalisis sistem penjualan produk.
Kata Kunci—Peramalan, Winter Eksponensial Smoothing, Event Based, Tingkat Akurasi.

## 1. PENDAHULUAN
Dalam era global yang semakin canggih terjadi peningkatan serta perkembangan di beberapa aspek, khususnya di  dunia  bisnis  yang  mencakup  bidang  perdagangan,  industri  serta  manufaktur  yang  di  dorong  oleh  ilmu pengetahuan  dan  teknologi.  Maka  dari  itu  sebuah  perusahaan  harus  melakukan  pembaharuan  produk  serta melakukan konsep penjualan  mengikuti trend yang sedang berkembang sehingga dunia bisnis dapat bersaing dengan ketat di perdagangan bebas.
Naik  turunnya  permintaan  sering  terjadi  karena  persaingan  yang  sangat  ketat  hal  ini  merupakan dampak dari special event yang dapat mengubah besaran permintaan. Special event sering menjadi penyebab produsen harus mengoptimalkan kualitas dan kuantitas produk sehingga perusahaan mendapatkan kenaikan keuntungan,  jika  perusahaan  tidak  mampu  memenuhi  permintaan  konsumen  maka  akan  berdampak  pada penurunan daya tarik konsumen. Fluktuasi yang tidak dapat diprediksi menyebabkan perusahaan melakukan prediksi  terhadap  jumlah  barang  yang  mereka  produksi  untuk  masa  yang  akan  datang  dengan  tujuan  tidak terlalu banyak menyimpan stok barang yang di produksi.
PT.  Z  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  minuman  yang  menjual  beberapa  jenis minuman berbentuk kemasan botol, kaleng dan karton, di dalam kemasan tersebut memiliki beberapa variasi rasa dan ukuran yang berbeda–beda. Fluktuasi permintaan pada keadaan tertentu akan membuat konsumen membutuhkan produk yang siap saji. Maka dari itu PT. Z selalu membuat inovasi dan meningkatkan jumlah produk yang mereka produksi  untuk  memenuhi  permintaan  konsumen.  Perusahaan  harus  memanfaatkan event based yang terjadi di periode waktu tertentu yang akan menjadi peluang untuk menunjang penjualan produk yang mereka jual. Selama ini PT. Z tidak memperhatikan adanya beberapa event pada setiap tahun dalam memproduksi produk.
Untuk menunjang penjualan produk digunakan metode peramalan time series eksponensial smoothing . Metode  ini  dapat  membantu  mengurangi  permasalahan  penyimpanan  data  dimana  tidak  dibutuhkannya penyimpanan data historis terlalu lama, metode peramalan eksponensial smoothing dapat digabungkan dengan event based yang disebut eksponensial smoothing event based (ESEB) penggabungan metode ini bertujuan untuk menentukan pengaruh dari special event yang dapat diukur berdasarkan indeks event tersebut. Untuk metode  peramalan moving  average digunakan  untuk  peramalan  karena metode  moving  average bertujuan untuk mengubah data yang kondisinya tidak  tetap menjadi lebih relatif stabil, dari pola data yang fluktuasi
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
menjadi relatif merata,  metode  peramalan moving  average dapat  digabungkan  dengan event  based yang disebut moving  average  event  based (MAEB)  peramalan  menggunakan  metode  ini  bertujuan  untuk menentukan pengaruh dari special event yang dapat diukur berdasarkan indeks event tersebut. Untuk  mengoptimalkan  hasil  peramalan  digunakan winter  eksponensial  smoothing yang  memiliki beberapa  kelebihan  yang  pertama  metode  ini  dapat  membantu  dalam  pengolahan  data,  kedua  dapat menghasilkan  ketepatan  peramalan  pada  jangka  pendek,  dan  yang  terakhir  metode  ini  dapat  menghasilkan kecocokan  dengan  tepat  dan  cepat  akan  tetapi  data  tersebut  harus  memiliki  komponen  musiman  atau  pola trend . Kemudian metode winter eksponensial smoothing juga memiliki tiga unsur parameter peramalan, yaitu unsur  stasioner,  unsur  trend  dan  unsur  musiman.  Kelebihan  metode event  based yaitu  memiliki  kenaikan permintaan pada periode-periode tertentu yang berulang terjadi setiap tahunnya serta penjualan menggunakan metode  ini  dipengaruhi  oleh  besarnya  indeks  yang  terjadi  di event tersebut.  Metode  ini  diterapkan  dalam penelitian ini untuk melihat metode mana yang lebih kecil nilai akurasi kesalahan dalam peramalan dengan memasukan  nilai  aktual  ke  dalam  metode Winter  Eksponensial  Smoothing dan  juga  metode event  based . Menurut Fani (2017),  perbandingan metode winter eksponensial smoothing dengan event based dengan hasil metode winter eksponensial smoothing lebih layak diterapkan dari pada event based . Anjani (2019), sistem peramalan  tingkat  produksi the  north  face dengan  metode holt  –  winter  exponential  smoothing untuk peningkatan performance produksi,  melakukan  perhitungan  data  dengan  model holt  –  winter  exponential smoothing dengan menggunakan SPSS yang hasil peningkatan penjualan hingga 84% .

## 2. METODE PENELITIAN
Metode penelitian ini adalah bentuk upaya sistematis untuk menyelidiki suatu masalah serta mencari sebuah  solusi  dengan  cara  mengumpulkan  beberapa  data  yang  mempunyai  kaitan  dengan  penelitian  ini. pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan di PT.Z yang merupakan perusahaan industri olahan  minuman  yang  terdapat  di  Jl.  Bandar  Labuhan  Tanjung  Morawa,  Perumahan  Pasadeana,  Block  H, Sumatera  Utara.  Pendekatan  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kuantitatif  (V.Wiratna  Sujarweni (2020:6). Adapun yang menjadi variabel penelitian penulis ialah :
1. Variabel dependen (Y) yaitu periode waktu yang digunakan dalam kurun waktu 2021- 2022. 2. Variabel independen (X) yaitu : (X 1 ) produk A, (X 2 ) produk B, (X 3 ) produk C, (X 4 ) produk D.
Dalam  penelitian  ini  dapat  dilakukan  dengan  mengikuti  langkah-langkah  yang  dijelaskan  sebagai berikut:
1. Melakukan pengumpulan data yaitu dengan cara mengklasifikasikan jenis produk  yang dijual pada periode tertentu.
2. Melakukan identifikasi data dengan menggunakan excel kemudian melakukan pembagian data ke dalam empat bagian yang dibagi menjadi Produk A, Produk B, Produk C dan Produk D.
3. Cek  produk  dengan  menggunakan  pola  data  kemudian  lakukan  perhitungan  peramalan  dengan penggabungan  metode  rata–rata  bergerak  ( Moving  Average )  dengan Event  Based yang  disebut  dengan metode Moving  Average  Even  Based atau  MAEB.  Setelah  menggunakan  metode  MAEB  metode selanjutnya adalah penggabungan metode Exponential Smoothing dengan Event Based atau ESEB dan yang terakhir dilakukan perhitungan peramalan dengan metode Winter Exponential Smoothing atau WES. Yang mana dalam menggunakan exponential smoothing nilai konstanta (0  < ∝ <  1) . 4. Menampilkan hasil plot data time series dan plot data Winter Exponential Smoothing.
5. Melakukan analisis pada peramalan yang telah dilakukan dengan maksud untuk mengetahui metode mana yang sesuai untuk diterapkan, serta menentukan special event yang manakah yang memberikan dampak pada penjualan serta poin – poin yang dapat menjadi sarana untuk peramalan di masa yang akan datang.
6. Kemudian menampilkan data penjualan serta data yang telah dilakukan peramalan menggunakan metode winter eksponensial smoothing.
7. Setelah melakukan analisis data dan memperoleh hasil.Maka dari itu   langkah selanjutnya dapat dilakukan pembuatan kesimpulan.
Setelah  menjelaskan  prosedur  penelitian  langkah  selanjutnya  yang  dilakukan  untuk  bahan  rujukan dalam  penelitian  ini  maka  dibuatlah  langkah-langkah  tersebut  dalam  bentuk  gambaran  diagram  alir  yang dijelaskan pada Gambar 1 sebagai berikut:
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Gambar 1. Diagram Alir

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Gambaran Umum Produk Yang Diamati
Produk  penelitian  ini  produk  yang  digunakan  adalah  produk  minuman  ringan  dimana  perusahaan memproduksi produk akhir untuk disimpan dan permintaan konsumen akan diambil dari persedian gudang. Perusahaan membuat dua varian rasa (coklat dan vanilla) dan juga jenis kemasan yang berbeda dengan tingkat permintaan  dan  penjualan  yang  berbeda.  Produk  minuman  merupakan  kategori  produk convenience atau pelanggan tidak bersedia menunggu lama untuk memperoleh produk tersebut, dimana perusahaan ini harus memproduksi dengan jumlah yang mendekati jumlah permintaan atau penjualan yang nyata, sehingga cara ini mengurangi terjadinya kekurangan produk. Produk minuman ini sudah sangat familiar di kalangan masyarakat dan  dikonsumsi  di  semua  kalangan.  Dari  segi  harga  minuman  yang  dipasarkan  oleh  perusahaan  ini  sangat relatif terjangkau  sehingga  menyebabkan  banyak  nya  peminat  dikalangan  masyarakat.  Jenis  kemasan  pada produk tersebut adalah kemasan  botol, karton, kaleng dan plastik dengan ukuran dan rasa yang berbeda-beda. Dengan  demikian  karena  adanya  jenis  kemasan  seperti  ini  membuat  perencanaan  terhadap  produksi  yang dilakukan oleh perusahaan akan semakin kompleks. Maka dari itu dibutuhkan perencanaan produksi yang baik untuk penjualan produk.

## 3.2 Data penjualan produk
Produk yang diteliti oleh peneliti menggunakan data penjualan produk A (kemasan botol) produk B (kemasan plastik), produk C (kemasan plastik) dan produk D (kemasan karton). Data yang digunakan adalah data  penjualan  dari  periode  januari  2021  sampai  desember  2021  dimana  dari  data  penjualan  tersebut  akan diramalkan  dengan  masing-masing  metode  untuk  12  bulan.  Dengan  konstanta  pemulusan  yang  sudah ditetapkan yang hasilnya akan digunakan untuk menghitung indeks event.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 3.3 Analisis Pola Data
Langkah awal yang pertama kali diterapkan ialah melakukan pengecekan pola data historis. Ada cara yang digunakan untuk mengetahui pola data yaitu dengan menggunakan plot data dengan bantuan Software Minitab . Pada Gambar 4.1 adalah hasil plot data time series untuk produk A yang akan diikuti dengan plot data produk B, plot data produk C dan plot data produk D. Yang di lampirkan dibawah ini : a. Plot data produk A yang dihasilkan dengan bantuan Software Minitab .
Gambar 2. Plot Data Produk A Januari 2021 – Desember 2021
b. Plot data produk B yang dihasilkan dengan bantuan Software Minitab .
Gambar 3. Plot Data Produk B Januari 2021 – Desember 2021
c. Plot data produk C yang dihasilkan dengan bantuan Software Minitab .
Gambar 4. Plot Data Produk C Januari 2021- Desember 2022
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
d. Plot data produk D yang dihasilkan dengan bantuan Software Minitab .
Gambar 5. Plot Data Produk D Januari 2021 – Desember 2021
Plot data time series digunakan untuk mengecek pola data terhadap   data yang akan diramalkan yang bertujuan untuk mendapatkan metode mana yang sesuai untuk dapat diterapkan pada peramalan ini yang akan digunakan dalam langkah selanjutnya dalam melakukan peramalan penjualan. Dimana pada Gambar 4.1, 4.2, 4.3  dan  Gambar  4.4  dimana  dalam  satu  tahun  ada  12  bulan  yang  mana  data  tersebut  memiliki  pola  data musiman dengan panjang waktu 12 bulan.
Tabel 1. Data Jenis Produk dengan Pola Data Historis Produk No Jenis Produk Pola Data 1. Produk A Musiman 12 bulan 2. Produk B Musiman 12 bulan 3. Produk C Musiman 12 bulan 4. Produk D Musiman 12 bulan

## 3.4 Identifikasi Event
Special  event yang  diterapkan  dalam  penelitian  ini  merupakan event yang  momen  nya  dapat mempengaruhi  kenaikan  dalam  penjualan  secara  signifikan  yang  mana  momen  tersebut  telah  diatur  dan direncanakan  oleh  perusahaan  tersebut  sebelumnya.  Dimana event yang  diperkirakan  dapat  mempengaruhi tinggi rendahnya penjualan varian Produk A, Produk B, Produk C hingga Produk D yaitu event Puasa dan Hari Raya Idul Fitri, Hari Raya Idul Adha, Tahun Baru Imlek serta Natal dan Tahun Baru. Dimana event tersebut dapat  mempengaruhi  nilai  indeks  yang  diperhitungkan  dalam  peramalan.    Dibawah  ini  merupakan  hasil pendataan event untuk 4 jenis Produk untuk periode Januari 2021 sampai Januari 2022 dapat dilihat pada tabel 4.2
Tabel 2. Event periode Januari 2021 – Desember 2021

## 3.5 Perhitungan Indeks Event
Perhitungan indeks Event dapat dihitung dengan indeks event yang digunakan untuk penerapan dua metode peramalan yaitu moving average dan exponential smoothing yang dapat menghasilkan dua indeks yang berbeda untuk masing-masing metode. Untuk melakukan perhitungan indeks event , maka yang akan terlebih dahulu  dilakukan  peramalan  dengan  menggunakan  data  masa  lampau  yang  berguna  untuk  metode moving
Event Tahun Produk A Produk B Produk C Produk D Bulan ke- Bulan ke- Bulan ke- Bulan ke- Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 1 4- 5 4-5 4-5 4-5 Idul Adha 1 7 7 7 7 Tahun Baru Imlek 1 2 2 2 2 Natal dan Tahun Baru 1 12 12 12 12
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
average dan eksponensial  smoothing dimana  data  tersebut  akan  digunakan  pada  perhitungan indeks dan peramalan MAEB serta ESEB.
a. Moving average
Peramalan  menggunakan Moving  average dengan  persamaan  2.1  melalui  pemilihan  nilai  N  yang menghasilkan nilai MAPE minimum pada gambar dihasilkan nilai N = 2
Gambar 6. Moving Average Produk A
Gambar 7. Moving Average Produk B
Gambar 8. Moving Average Produk C
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Gambar 9. Moving Average Produk D
Berikut dijelaskan hasil perhitungan Moving Average pada produk A, produk B, produk C dan produk D yang dibuktikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 3. Indeks Moving Average produk A Periode januari 2021 – Desember 2021
No Periode Produk A (𝑋 𝑡 ) Average 𝐹 𝑡 𝐼 𝑡 1 Januari 1128 * * * 2 Febuari 2256 1692 * * 3 Maret 1128 1692 1692 0,66 4 April 504 816 1692 0,29 5 Mei 2256 1380 816 2,76 6 Juni 2760 2508 1380 2 7 Juli 504 1632 2508 0,20 8 Agustus 1128 816 1632 0,69 9 September 1128 1128 816 1,38 10 Oktober 504 816 1128 0,61 11 November 504 504 816 0,61 12 Desember 3384 1944 504 6,71
Selanjutnya dijelaskan tabel perhitungan untuk produk B pada penjualan produk dengan menggunakan metode moving average .
Tabel 4. Indeks Moving Average produk B Periode januari 2021 – Desember 2021
No Periode Produk B (𝑋 𝑡 ) Average 𝐹 𝑡 𝐼 𝑡 1 Januari 4374 * * * 2 Febuari 8748 6561 * * 3 Maret 4374 6561 6561 0,6 4 April 17496 10935 6561 2,6 5 Mei 34992 26244 10935 3,2 6 Juni 39366 37179 26244 1,5 7 Juli 8748 24057 37179 0,23 8 Agustus 13122 10935 24057 0,54 9 September 4374 8748 10935 0,4 10 Oktober 4374 4374 8748 0,5 11 November 8748 6561 4374 2 12 Desember 17496 13122 6561 2,6
Selanjutnya  dijelaskan  tabel  perhitungan  untuk  produk  C  pada  penjualan  produk  dengan  menggunakan metode moving average.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 5 . Indeks Moving Average produk C Periode januari 2021 – Desember 2021
No Periode Produk C (𝑋 𝑡 ) Average 𝐹 𝑡 𝐼 𝑡 1 Januari 6000 * * * 2 Febuari 8480 7240 * * 3 Maret 3840 6160 7240 0,53 4 April 15960 9900 6160 2,58 5 Mei 4520 10240 9900 0,45 6 Juni 560 2540 10240 0,05 7 Juli 20280 10240 2540 7,9 8 Agustus 3960 12120 10240 0,38 9 September 2810 3385 12120 0,23 10 Oktober 13920 8365 3385 4,11 11 November 1200 7560 8365 1,42 12 Desember 15400 13640 7560 1,19
Selanjutnya  dijelaskan  tabel  perhitungan  untuk  produk  D  pada  penjualan  produk  dengan  menggunakan metode moving average .
Tabel 6. Indeks Moving Average produk D Periode januari 2021 – Desember 2021
No Periode Produk D (𝑋 𝑡 ) Average 𝐹 𝑡 𝐼 𝑡 1 Januari 1320 * * * 2 Febuari 1032 1176 * * 3 Maret 576 804 1176 0,48 4 April 2034 1305 804 2,52 5 Mei 1032 1533 1305 0,79 6 Juni 1932 1212 1533 1,26 7 Juli 864 1128 1212 0,71 8 Agustus 576 720 1128 0,51 9 September 696 636 720 0,96 10 Oktober 624 660 636 0,98 11 November 912 768 660 1,38 12 Desember 3288 2100 768 4,28
Setelah dilakukan perhitungan dengan metode Moving Average dan juga dilakukan perhitungan indeks pada  setiap  produk  yaitu  produk  A  sampai  dengan  produk  D  langkah.  Selanjutnya  setelah  dilakukan perhitungan indeks kemudian dilakukan tahap  pembagian event mulai dari event Puasa dan Hari Raya Idul Fitri, Hari Raya Idul Adha, Tahun Baru Imlek dan Natal dan Tahun Baru yang akan dijelaskan pada tabel 7 sampai dengan 10.
Tabel 7. Hasil Indeks Special Event Moving Average Produk A
Tabel 8. Hasil Indeks Special Event Moving Average Produk B
Event Produk A Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 0,29 3,05 2,76 Hari Raya Idul Adha 7 0,20 0,20 Tahun Baru Imlek 3 0,66 0,66 Natal dan Tahun Baru 12 6,71 6,71 Event Produk B Bulan Ke- Indeks Grup Indeks
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 9. Hasil Indeks Special Event Moving Average Produk C
Tabel 10. Hasil Indeks Special Event Moving Average Produk D
b. Exponential Smoothing
Metode exponential smoothing peramalan ini menggunakan persamaan (2.3) dimana dengan menetapkan nilai 𝛼 yang akan menghasilkan nilai MAPE minimum. Untuk menentukan nilai MAPE digunakan rumus ( 1 − 𝛼 ) untuk nilai: 𝛼 = 0,1 maka 1 − 𝛼 = 0,9 𝛼 = 0,2 maka 1 − 𝛼 = 0,8 𝛼 = 0,3 maka 1 − 𝛼 = 0,7 𝛼 = 0,4 maka 1 − 𝛼 = 0,6 𝛼 = 0,5 maka 1 − 𝛼 = 0,5 𝛼 = 0,6 maka 1 − 𝛼 = 0,4 𝛼 = 0,7 maka 1 − 𝛼 = 0,3 𝛼 = 0,8 maka 1 − 𝛼 = 0,2 𝛼 = 0,9 maka 1 − 𝛼 = 0,1 Nilai terkecil terdapat pada 𝛼 = 0,9 yang menghasilkan nilai MAPE minimum. Langkah selanjutnya melakukan perhitungan untuk 𝐹 𝑡 terhadap produk A dengan menggunakan data penjualan bulan ke -12 (special event Natal dan Tahun Baru) 𝑋 11=  504 𝐹 11=  637,6706 𝛼 = 0,9 𝐹 12= 𝛼𝑋 11 + (1 − 𝛼)𝐹 11 𝐹 12= (0,9  × 504) + (( 1 − 0,9) ×  637,6706) = (453,6) + (( 0,1) ×  637,6706) = 453,6 + 637,6706 = 517,36
Perhitungan diatas menggunakan penerapan metode exponential dimana 𝐹 12 merupakan nilai ramalan ke -12 yang setelah dilakukan perhitungan dihasilkan nilai 517,36. Perhitungan tersebut dilakukan pada produk A dan akan dilanjutkan perhitungan pada produk B sampai dengan E yang akan dilampirkan pada lampiran.
Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 2,6 5,8 3,2 Hari Raya Idul Adha 7 0,23 0,23 Tahun Baru Imlek 3 0,6 0,6 Natal dan Tahun Baru 12 2,6 2,6 Event Produk C Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 2,58 3,03 0,45 Hari Raya Idul Adha 7 7,9 0,23 Tahun Baru Imlek 3 0,53 0,6 Natal dan Tahun Baru 12 1,19 2,6 Event Produk D Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 2,52 3,31 0,79 Hari Raya Idul Adha 7 0,71 0,71 Tahun Baru Imlek 3 0,48 0,48 Natal dan Tahun Baru 12 4,28 4,28
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Perhitungan diatas yang mendapatkan hasil 517,36 akan digunakan untuk persamaan (2.9) dimana persamaan tersebut akan menghasilkan 𝐼 12 𝑋 12=  3384 𝐹 12= 517,36 𝐼 𝑡 = 𝑋 𝑡 𝐹 𝑡 = 3384 517,36 = 6,54
Setelah  dilakukan  perhitungan  dengan  menerapkan  indeks  terhadap  periode  yang  memiliki event sehingga mendapatkan hasil perhitungan indeks pada event Natal dan Tahun Baru yang hasilnya 6,54 dimana event tersebut menggunakan data penjualan pada produk A. Berikut dijelaskan hasil perhitungan exponential smoothing pada produk pada produk A, produk B, produk C dan produk D yang dibuktikan pada tabel dibawah ini :
Tabel 11. Indeks Exponential Smoothing pada produk A No (Produk A) Xt Ft It 1 1128 * * 2 2256 1026,2 2,19 3 1128 2133,02 0,52 4 504 1228,50 0,41 5 2256 1682,10 1,34 6 2760 2198,61 1,2 7 504 2703,86 0,18 8 1128 723,98 1,55 9 1128 8255,06 0,13 10 504 1840,70 0,27 11 504 637,67 0,79 12 3384 517,36 6,54
Selanjutnya dijelaskan tabel perhitungan untuk produk B pada penjualan produk dengan menggunakan metode exponential smoothing.
Tabel 12. Indeks Exponential Smoothing Pada Produk B No (Produk B) Xt Ft It 1 4374 * * 2 8748 4374 2 3 4374 8310,6 0,52 4 17496 834,99 2,09 5 34992 15829,8 2,21 6 39366 33075,78 1,19 7 8748 39007,7 0,22 8 13122 11773,9 1,11 9 4374 12987,1 0,33 10 4374 5235,31 0,83 11 8748 4460,131 1,96 12 17496 8319,21 2,10
Selanjutnya dijelaskan tabel perhitungan untuk produk C pada penjualan produk dengan menggunakan metode exponential smoothing
. Tabel 13. Indeks Exponential Smoothing Pada Produk C
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
No (Produk C) Xt Ft It 1 6000 * * 2 8480 6000 1,41 3 3840 8232 0,46 4 15960 4.279,2 3,72 5 4520 14.791,9 0,30 6 560 5.547,19 0,10 7 20280 1.094,71 18,52 8 3960 18.361,47 0,21 9 2810 5400,14 0,52 10 13920 3.069,01 4,53 11 1200 12.834,90 0,09 12 15400 10.692 1,44
Selanjutnya dijelaskan tabel perhitungan untuk produk D pada penjualan produk dengan menggunakan metode exponential smoothing
Tabel 14. Indeks Exponential Smoothing Pada Produk D No (Produk D) Xt Ft It 1 1320 * * 2 1032 1320 0,78 3 576 1.060,8 0,54 4 2034 624,48 3,25 5 1032 64.278,6 0,01 6 1932 7.356,66 0,26 7 864 1.988,46 0,43 8 576 960,26 0,59 9 696 614,4 1,13 10 624 685,84 0,90 11 912 69.145,6 0,13 12 3288 7.735,36 0,42
Kemudian setelah dilakukan proses perhitungan terhadap indeks pada setiap event langkah selanjutnya dilakukan perbandingan peramalan dari penggabungan metode tersebut dan juga dilakukanya analisis terhadap penerapan  metode  tersebut  untuk  penjualan  produk  pada  perusahaan.  Dan  kemudian  dilakukan  klasifikasi beberapa event untuk memperlihatkan indeks pada setiap penjualan produk untuk setiap periode. Dibawah ini merupakan tabel klasifikasi beberapa event yang telah dihitung indeks mulai dari produk A sampai produk D.
Tabel 15. Hasil Indeks Special Event Exponential Smoothing Produk A Event Produk A Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 8,16 10,56 1,96 Hari Raya Idul Adha 7 1,60 1,60 Tahun Baru Imlek 2 1,64 1,64 Natal dan Tahun Baru 12 1,95 1,95
Tabel  15  merupakan  klasifikasi  beberapa  event  yang  sudah  dilakukan  perhitungan  indeks  dengan penggabungan metode ESEB.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Event Produk A Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 2,09 4,3 2,21 Hari Raya Idul Adha 7 0,22 0,22 Tahun Baru Imlek 2 2 2 Natal dan Tahun Baru 12 2,10 2,10
Tabel  16  merupakan  klasifikasi  beberapa  event  yang  sudah  dilakukan  perhitungan  indeks  dengan penggabungan metode ESEB.
Tabel 17 .  Hasil Indeks Special Event Exponential Smoothing Produk C Event Produk A Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 3,72 4,02 0,30 Hari Raya Idul Adha 7 18,52 18,52 Tahun Baru Imlek 2 1,41 1,41 Natal dan Tahun Baru 12 1,44 1,44
Tabel  17  merupakan  klasifikasi  beberapa  event  yang  sudah  dilakukan  perhitungan  indeks  dengan penggabungan metode ESEB.
Tabel 18. Hasil Indeks special event exponential smoothing produk D Event Produk A Bulan ke- Indeks Grup indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri 4-5 3,25 3,26 0,01 Hari Raya Idul Adha 7 0,43 0,43 Tahun Baru Imlek 2 0,78 0,78 Natal dan Tahun Baru 12 0,42 0,42
Tabel  18  merupakan  klasifikasi  beberapa  event  yang  sudah  dilakukan  perhitungan  indeks  dengan penggabungan metode ESEB.

## 3.6 Peramalan
Pada  proses  peramalan  dilakukan  dengan  3  tahap  yaitu  menggunakan  tiga  metode  yang  sudah ditentukan  dari  awal  yaitu  penerapan  metode  MAEB,  ESEB,  dan Winter  Exponential  Smoothing .  Dimana MAEB dan ESEB adalah metode yang melakukan peramalan dengan dikaitkan nya indeks event tetapi metode Winter  Eksponensial  Smoothing adalah  sebuah  metode  yang  peramalannya  menggunakan  pola  data  yang musiman.
a. Moving Average Event Based (MAEB)
Tabel 19. Hasil Error Peramalan Metode MAEB No Produk EROR (metode MAEB) MSE MAPE 1 A 174,4 13,9 % 2 B 67,8 43,12 % 3 C 8,06 130,09 % 4 D 74,49 8,6 %
Dari hasil perhitungan di atas untuk mencari nilai MAPE dengan menjumlahkan hasil dari perhitungan mulai dari t = 3 sampai dengan t = 12 kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan n = 10, sehingga MAPE  untuk metode  ESEB  bernilai  1,6  %  pada  produk  A,  dengan  cara  yang  sama  dilakukan  perhitungan produk B sampai dengan D untuk mencari MSE dan MAPE.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
b. Exponential Smoothing Event Based (ESEB)
Tabel 20. Hasil Error Peramalan Metode ESEB No Produk EROR (metode MAEB) MSE MAPE 1 A 164290,3 1,6 % 2 B 1950,84 13% 3 C 8325,36 82,4% 4 D 818288,2 21,9%
c. Winters Exponential Smoothing ( WES ) Tabel 21. Hasil Error Peramalan Metode WES No Produk EROR (metode WES) MSE MAPE 1 A 373,749 0,18 % 2 B 37968,5 0,9 % 3 C 3486,06 0,5% 4 D 10357,5 0,75%

## d. Analisis Hasil Evaluasi pada Peramalan
Tahap  akhir  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  melakukan  analisis  terhadap  metode  yang diterapkan di penelitian ini dan melihat nilai akurasi kesalahan dari setiap metode terhadap produk A sampai dengan  D  dimana  sebelum  melakukan  akurasi  kesalahan  ( error )  terlebih  dahulu  dilakukan  peramalan menggunakan metode peramalan MAEB, ESEB dan metode Winter Exponential Smoothing .  Dimana dari data historis  tersebut  akan  dihitung  nilai  tingkat  kesalahan  tersebut  dan  setiap  metode  akan  menjadi  bahan pembanding dimana bahan pembanding tersebut dilihat dari jumlah MAPE yang dapat dilihat di tabel 4.21 di tabel tersebut akan diperlihatkan hasil MAPE untuk setiap metode yang diterapkan pada setiap produk mulai dari  produk  A  (kemasan  botol),  produk  B(kemasan  plastik),  produk  C  (kemasan  karton)  dan  produk  D (kemasan karton).
Tabel 22. Hasil Error Metode Peramalan Terhadap 4 Produk Minuman
Metode Error MAPE Produk A MA Event Based 13,9% ES Event Based 1,6% Winter Exponential Smoothing 0,18% Produk B MA Event Based 43,12% ES Event Based 13% Winter Exponential Smoothing 0,9% Produk C MA Event Based 130,09% ES Event Based 82,4% Winter Exponential Smoothing 0,5% Produk D MA Event Based 8,6% ES Event Based 21% Winter Exponential Smoothing 0,75%
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Dari  tabel  22  terlihat  jelas  nilai  MSE  dan  MAPE  pada  setiap  produk  untuk  setiap  metode  yang digunakan  yang  bertujuan  untuk  melihat  dengan  mudah  perbandingan  nilai  MAPE  terkecil  dari  tingkatan akurasi tersebut.
Dalam  nilai  tingkatan  akurasi  atau error memiliki  2  pendugaan  yang  pertama  jika  nilai  prediksi peramalan mendekati 0 hasil prediksi ramalan benar serta jika mendekati satu artinya predikis data berbeda dengan hasil data peramalan dan memiliki perbedaan dengan nilai data yang awal. Setelah  dilakukan  penerapan  metode winter  eksponensial  smoothing dan event  based pada  data  penjualan setiap varian produk minuman di dapatkan hasil nilai MAPE nya masing  – masing dimana pada tabel 4.21 nilai  akurasi  terendah  dihasilkan  oleh  metode winter  eksponensial  smoothing dimana  hasil  yang  diperoleh yaitu:
a. Produk A : 0,18% b. Produk B : 0,9%
c. Produk C : 0,5 %
d. Produk D : 0,75%
Dari  hasil  nilai  akurasi  metode winter  eksponensial  smoothing yang  telah  dijabarkan  penerapan metode winter's exponential smoothing memiliki nilai akurasi terkecil dari metode Event Based . Kemudian setelah penerapan kedua metode tersebut terhadap 4 varian produk yang diteliti dimana  mendapatkan hasil nilai peramalan dan tingkat akurasinya masing- masing sehingga metode winter eksponensial smoothing lebih baik diterapkan pada penjualan produk di PT.Z untuk menganalisis sistem penjualan produk yang dipasarkan.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  pembahasan  mengenai  analisis  penjualan  produk  dengan  metode winter  eksponensial smoothing dan event based dengan menggunakan data penjualan produk di PT. Z yang berada di sumatera utara maka kesimpulan adalah Menganalisis penjualan pada setiap produk untuk setiap special event pada PT. Z sehingga mengetahui bagaimana penjualan produk menggunakan kedua metode tersebut. Kemudian  setelah dilakukan penerapan kedua metode tersebut metode winter eksponensial smoothing lebih baik digunakan untuk analisis penjualan produk karena memiliki nilai akurasi terkecil dibandingkan metode event based itu sendiri.
Pada penelitian ini hanya menggunakan metode winter eksponensial smoothing dan event based untuk meramalkan  jumlah  penjualan  produk  serta  mencari  tingkat  akurasi  terendah.  Diharapkan  untuk  penelitian metode winter eksponensial smoothing dan event based yang akan datang agar melakukan penelitian dengan pembahasan yang lebih baru.

## DAFTAR PUSTAKA
Afrianto. (2011). Analisis Penjualan PT. Suka Fajar LTD Dalam Meningkatkan   Volume  Penjualan  Produk Mitsubitsi di Riau ( Studi Kasus Minibus )
Buchari, Alma. (2004) . Manajemen pemasaran dan pemasaran jasa . Bandung:   Alfabeta.
Dzar Romaita. (2019). Metode Exponensial Smoothing untuk Peramalan Penjualan Produk Olahan Daging Ayam Kampung.
Elisa Fani, Farida Agustini Widjajati dan Soehardjoepri. (2017). Menentukan penjualan produk terbaik di perusahaan X dengan metode winter eksponensial smoothing dan metode event based.
Fauziah Lamusa. (2017). Peramalan jumlah penumpang pada PT Angkasa Pura I (persero)kantor
cabang bandar udara internasional Sultan Hasanuddin   Makassar  dengan  menggunakan  metode Holt Winter Exponential Smoothing.
Fajar Rohman Hariri. (2020). Menerapkan Metode Double Exponensial Smoothing Berbasis Web.
Febri Hidayat. (2017). Penjualan kaset bajakan perspektif ekonomi islam .
Gaspers Vincent. (2003). Metode Analisis Untuk Peningkatan Kualitas ,Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Hadi Sutrisno. (2004). Statistik , Yogyakarta: Andi
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Harianto  Tanuwijaya.  (2010). Penerapan  Metode  Winters  Eksponensial  Smoothing  dan  Single  Moving Average dalam sistem informasi pengadaan obat rumah sakit.
Hernadi Julan. (2015). Teori dan Komputasi Numerik Diferensial dan Intergral ,   Yogyakarta: Graha Ilmu.
Inka.  J,  Andriani.  K.  (2014). Pengaruh  Kualitas  Produk  dan  Kualitas  Pelayanan  Terhadap  Kepuasan Pelanggan Dalam Membentuk Loyalitas Pelanggan.
Ingka  Rizyani  Akolo.  (2019). Perbandingan  Exponensial  Smoothing  Holt-  Winters  dan  Arima  pada Peramalan Produksi Padi di Provinsi Gorontalo .
Moch.  Zaenal.  (2019). Pengaruh  Kualitas  Produk  Murabahah,  Harga,  Dan  Kualitas  Pelayanan  Terhadap Kepuasan Nasabah di Baitul Maal Wat   Tamwl Nurul Ummah Ngasem Bojonegoro.
Nunik Parwati. (2020). Perkiraan jumlah penumpang menggunakan Exponential  smoothing.
Priska Julia Kristanti. (2020). Penerapan metode holt winter untuk peramalan tingkat inflasi di indonesia.
Sri Ajeng. (2011). Peramalan Penjualan untuk Perencanaan Pengadaan Persediaan Buah Durian di Rumah Harum Bintaro Jakarta.
Sugiarto Siagian.(1999). Pengantar Metode Statistika , Jakarta
Tamara Devita Anjani. (2019). Sistem peramalan tingkat produksi the north face  dengan metode holt- winter exponential smoothing.
Tias Safitri.(2016). Perbandingan Peramalan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Holt Winters dan Arima.
Tuti Alfian. (2020). Perbandingan metode double exponential smoothing dan trend analysis
Tjiptono, Fandy. (2008). Startegi Pemasaran. Yogyakarta: Andi OFFSET.
V.Wiratna Sujarweni. (2020). Akuntasi Manajemen Teori dan Aplikasi , Jakarta: Pusaka Baru Press
Yunanto. (2013) . Buku Seri Praktikum Bab 2 Forecasting (peramalan)   Manajemen Operasi , Jakarta: Universitas Gunadarma
Yudaruddin,  Rizky.2019. Forecasting  untuk  Kegiatan  Ekonomi  dan  Bisnis,  Samarinda,  Kalimantan  Timur: RV Pustaka Horizon.