## Pengaruh Analisis Diskriminan Terhadap Data Penjualan Ikan
Mochamad Rasyid Aditya Putra 1 , Mubadi’ul Fitriyani 2 , Kezia Eunike Darmawan 3 , Berlianti Alisa Dewi 4 , Dita Amelia 5 , M. Fariz Fadillah Mardianto 6 , Elly Ana 7
1 Universitas Airlangga, mochamad.rasyid.aditya.putra-2021@fst.unair.ac.id
2 Universitas Airlangga, mubadiul.fitriyani-2021@fst.unair.ac.id
3 Universitas Airlangga, kezia.unike.darmawan-2021@fst.unair.ac.id
4 Universitas Airlangga, berlianti.alisa.dewi-2021@fst.unair.ac.id
5 Universitas Airlangga, dita.amelia@fst.unair.ac.id
6 Universitas Airlangga, m.fariz.fadillah.m@fst.unair.ac.id
7 Universitas Airlangga, elly-a@fst.unair.ac.id
DOI 10.31102/zeta.2023.8.1.30-38

## ABSTRACT
The ocean is very vast compared to the land on our earth. Land is not the only one inhabited by living things, but waters as well. The waters are divided into three, namely freshwater, seawater, and brackish water. The number of groups and types of fish that exist makes us have to group them by groups to be able to distinguish them. Fishes are grouped by criterias such as habitat, shape, anatomy, to size. Quoting from the data obtained from Kaggle, there are types of fish that have characteristics that almost resemble other types. The types of fish observed in the data are bream, parkki fish, pearch fish, smelt, whitefish, pike, and roach fish. Discriminant analysis is carried out to classify  fishes that have not been appointed to a certain group because of their similarities in physical shape to other types of fish and appoint them to a group category. This is done to avoid loss in the sale of fish markets. In the results of the analysis with Wilk's Lambda test, it was found that each type of fish had significant differences and the five discriminant functions could significantly distinguish the seven target group categories.
Keywords: fish, fish market, discriminant analysis, discriminant function, classification

## ABSTRAK
Lautan memiliki lebar yang sangat luas dibanding daratan yang ada di bumi kita. Tidak hanya daratan saja yang dihabitati oleh makhluk hidup, tetapi perairan juga. Peraian sendiri dibagi menjadi berbagai macam yaitu air tawar, air laut, dan air payau Banyaknya kelompok dan jenis ikan yang ada membuat  kita  harus  mengelompokkannya  berdasarkan  kelompok  untuk  dapat  membedakannya. Kelompok ikan didasarkan dengan berbagai macam kelompok seperti habitat, bentuk, anatomi, hingga ukurannya. Mengutip dari data yang didapatkan pada laman kaggle, terdapat jenis ikan yang memiliki bentuk  hampir  menyerupai  satu  sama  lain.  Jenis-jesnis  ikan  yang  disebutkan  dalam  data  yaitu  ikan bream, ikan parkki, ikan pearch, ikan smelt, ikan whitefish, ikan pike, dan juga ikan roach. Dilakukanlah analisis diskriminan untuk mengklasifikasikan ikan yang belum dapat dibedakan karena bentuk fisiknya yang  hampir  menyerupai  ke  dalam  gugus/kelompok  yang  sudah  ditentukan  supaya  tidak  terjadi kerugian  dalam  penjualan  pasar  ikan.  Pada  hasil  analisis  dengan  uji  Wilk’s  Lambda  didapatkan masing-masing  jenis  ikan  memiliki  perbedaan  yang  signifikan,  lalu  kelima  fungsi  diskriminan  dapat secara nyata membedakan ketujuh kategori target kelompok.
Kata Kunci : ikan, pasar ikan, analisis diskriminan, fungsi diskriminan, klasifikasi

## 1. PENDAHULUAN
Manusia  diberkati  sang  pencipta  dengan kekayaan alam yang melimpah di  bumi ini. Dengan keluasan  ilmu  manusia,  mereka  mampu  menjelajah daratan  hingga  lautan  yang  ada  di  bumi  ini. Diperkirakan  bahwa  perairan  mendominasi  luas permukaan  bumi  dengan  persentase  sebesar  71%, menyisakan hanya 29%. Tentunya kondisi geografis demikian  menjadi  salah  satu  penyebab  besarnya keanekaragaman hayati, terutama di laut.
Lautan  di  bumi  yang  kita  tinggali  saat  ini menyimpan  banyak  sekali  jenis  maupun  varietas mahkluk  hidup  di  dalamnya.  Di  antara  berbagai makhluk  hidup  yang  ada  di  dalamnya,  ikan  adalah hewan yang mendominasi.
Ikan  merupakan  salah  satu  sumber  daya  makanan yang  dimakan  hampir  semua  orang  di  bumi  ini. Berdasarkan  ekologi  atau  tempat  tinggalnya,  ikan dibagi dalam tiga jenis, yaitu ikan air tawar, ikan air laut, dan ikan air payau. Mengonsumsi ikan sebagai menu sehari-hari memberikan banyak sekali manfaat bagi manusia karena kandungannya yang tinggi akan protein.  Selain  tinggi  akan  protein,  ikan  juga mengandung  vitamin  A,  vitamin  D,  Thiamin, Riboflavin, dan Niacin (Tutianvia, 2017).
Akibat banyaknya jenis ikan yang terdapat dalam lautan hal itu tidak menutup kemungkinan bahwa ada berbeda jenis ikan yang memiliki ciri-ciri fisik seperti bentuk tubuh hingga warna badan yang menyerupai dengan jenis ikan lainnya. Penyerupaan fisik ikan ini dapat  membuat  kerugian  dalam  sektor  perdagangan ikan  karena  bisa  saja  jenis  ikan  yang  memiliki  rupa yang sama memiliki harga yang jauh lebih murah.
Tentunya,  tidak  semua  jenis  ikan  dapat dikonsumsi manusia. Oleh karena itu, para ilmuwan akhirnya mengelompokkan ikan. Ada begitu banyak cara  yang  dapat  digunakan  dalam  pengelompokan, salah  satunya  adalah  pengelompokan  berdasarkan ciri-ciri  melalui  analisis  diskriminan.  Analisis  ini sangat berguna supaya kitab isa membedakan sebuah kelompok  populasi  yang  memiliki  kesamaan  yang hampir serupa kedalam suatu kelompok yang sama.
Dalam artikel ini, peneliti akan meneliti variabel- variabel berupa ukuran tubuh ikan dan mengelompokkan  ikan-ikan  yang  ukuran  badannya telah  dicatat  dalam  dataset fish  market milik  Tarun Kumar  berdasarkan  panjang,  berat,  tinggi,  dan lebarnya. Adapun jenis ikan yang tercatat adalah ikan Bream,  Roach,  Whitefish,  Parkki,  Perch,  Pike,  dan juga  Smelt.  Beberapa  jenis  ikan  tersebut  memiliki kesamaan  fisik  yang  serupa,  oleh  dari  itu  kita
lakukanlah  analisis  untuk  membedakan  jenis  ikan tersebut  supaya  kita  dapat  mengetahui  seberapa signifikansi perbedaan yang kelompok tersebut miliki diantara kelompok lainnya.
Tujuan  dari  peneitian  ini  adalah  agar  diketahui adakah  perbedaan  antara  kelompok  jenis  ikan  yang satu dengan lainnya dan diketahui fungsi diskriminan yang  dapat  mewakili  sebagian  besar  dataset. Harapannya penelitian ini dapat dijadikan salah satu patokan dan referensi bagi pembaca akan bagaimana cara  mengaplikasikan  analisis  diskriminan  dalam kehidupan nyata.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Ikan Bream
Gambar 1. Ilustrasi Ikan Bream Ikan  bream  merupakan  sebutan  bagi  jenis  ikan. Ikan  yang  tergolong  sebagai  jenis  ikan  bream cenderung  menuju  pada  jenis  ikan  bertubuh  dalam dan  sempit.  Berdasarkan  dataset fish  market yang digunakan pada artikel ini jenis ikan bream memiliki berat berkisaran 617,82 gram, dengan Panjang 30,31 cm,  lalu  tinggi  19,04  cm,  dan  lebar  21,51  cm. Menurut  situs e-commerce Tokopedia,  ikan  ini memiliki kisaran harga Rp 90,000 tiap 400 gramnya.
2.2 Ikan Parkki

## Gambar 2. Ilustrasi Ikan Parkki
Jenis ikan parkki sesuai pada dataset fish market memiliki  karakteristik  yang  panjang  dibanding  ikan lain dengan Panjang yang lebih dari setengah meter. Selain itu, ikan ini juga memiliki berat yang ringan. Jenis  ikan  ini  memiliki  berat  sebesar  154,82  gram, dengan Panjang sebesar 18,73 cm, lalu tinggi sebesar 63,56 cm, dan lebar sebesar 23,17 cm.

## 2.3 Ikan Pearch
Gambar 3. Ilustrasi Ikan Pearch Menurut  Waltham  pada  situs  liputan6,  jenis ikan  perch  atau  yang  biasa  lebih  dikenal  sebagai climbing perch merupakan salah satu jenis ikan jenis asli asia tenggara tepatnya Australia yang berbahaya.
Jenis  ikan  perch  ini  telah  menyebar  ke  lautan Indonesia tepatnya lautan Papua selama empat puluh tahun terakhir. Ikan ini memiliki badan bewarna hijau zaitun dan memiliki habitat di air tawar maupun air laut. Ikan ini disebut sebagai ikan berbahaya karena menurut berita ikan ini dapat berjalan di daratan dan mampu  hidup  di  daratan  selama  beberapa  hari. Menurut dataset  fish market ikan ini memiliki berat sekitar  382,24  gram,  Panjang  sekitar  25,74,  tinggi sekitar  50,41  cm,  dan  juga  lebar  sekitar  29,28  cm. Menurut Tokopedia ikan ini memiliki harga pasar Rp 2,000,000 tiap 500 gramnya
2.4 Ikan Smelt
Gambar 4. Ilustrasi Ikan Smelt Smelt  adalah  ikan  yang  hidup  dalam  banyak kumpulan.  Penampilannya  bergantung  pada  jenis yang dimilikinya. Kekuatan dan ketajaman gigi yang terletak  pada  rahang  juga  bergantung  kepada  jenis pemangsa kecil ini. Panjang badan smelt, bergantung kepada jenis, berkisar antara 6 hingga 35 cm. Panjang maksimal  bisa  mencapai  350  cm.  Bentuk  badannya adalah fusiform, memanjang. Smelt adalah ikan yang hidup  dalam  kelompok  besar.  Ini  membantunya bukan  sahaja  untuk  berpindah  semasa  pemijahan, tetapi juga untuk melarikan diri dari musuh. Ikan ini tidak  bertoleransi  terhadap  pencemaran  air.  Oleh karena  itu,  lebih  suka  badan  air  bersih  untuk kehidupannya. Sehingga, di banyak wilayah air yang sudah tercemar, akan sedikit ikan Smelt yang masih ada.  Ikan  ini  juga  menyukai  kedalaman,  oleh  itu mereka  lebih  suka  tempat  dalam  tasik,  sungai  atau laut.  Di  samping  itu,  dengan  kedalam  inilah,  ikan smelt mampu bersembunyi dari musuhnya.

## 2.5 Ikan Whitefish
Gambar 5. Ilustrasi Ikan Whitefish
Ikan Putih atau Whitefish (fisheries term) adalah istilah  perikanan  yang  merujuk  pada  beberapa  jenis ikan  yang  berdaging  putih.  Ikan  putih  hidup  pada landasan laut yang hapir memiliki kesamaan dengan ikan  pelagis.  Bedanya  ikan  putih  mengandung minyak  hanya  pada  daerah  liver  mereka  saja. Berdasarkan  tempat  hidupnya,  ikan  ini  dapat  dibagi menjadi dua yaitu ikan yang hidupnya tidak jauh dari landasan  laut  dan  yang  berada  pada  landasan  laut. Whitefish  merupakan  ikan  dari  keluarga  salmon, hidup  di  sungai-sungai  Eropa  dan  Asia  Utara. Beberapa  jenis  ikan  putih  dapat  bermigrasi  dari  air tawar  ke  air  asin  dan  sebaliknya.  Menurut  situs e-
commerce Tokopedia,  ikan  ini  memiliki  kisaran harga Rp 40,000 tiap kilogramnya.

## 2.6 Ikan Pike

## Gambar 6. Ilustrasi Ikan Pike
Ikan Pike memiliki badan yang menyerupai ikan Salmon,  tetapi  kepala  ikan  ini  mirip  dengan  ikan Arapaima.  Ikan  yang  memiliki  nama  latin Esox lucius ini memiliki warna kehijauan dengan bayangan  kuning  hingga  putih  di  bagian  perutnya. Kemudian di seluruh tubuhnya terdapat bintik-bintik terang  yang  membuat  penampilan  ikan  ini  semakin menarik.  Separuh  insang  bagian  bawah  si  Northern Pike ini tidak ditutupi sisik. Ikan Pike memiliki pori besar bersensor di bagian kepalanya dan juga di sisi bawah  pada  rahang  bawahnya.  Di  habitat  aslinya, Ikan  Pike  dapat  tumbuh  mencapai  panjang  55  cm dengan  berat  28,4  kg.  Dan  di  habitat  aslinya,  yaitu daerah  bumi  utara,  Ikan  Pike  pernah  ditemukan paling  besar  dengan  ukuran  panjang  mencapai  150 cm.  Ikan  yang  terkenal  dengan  nama  latinnya yaitu Esox lucius ini memiliki penyebaran wilayah di daerah  perairan  belahan  bumi  utara.  Daerah  yang dimaksud  meliputi  Amerika, Eropa, dan  Rusia.  Jika diperhatikan, penyebaran wilayah dari Northern Pike sangat luas untuk seekor ikan predator. Menurut situs e-commerce Tokopedia,  ikan  ini  memiliki  kisaran harga Rp 1,499,999 tiap kilogramnya.

## 2.7 Ikan Roach
Gambar 7. Ilustrasi Ikan Roach Ikan Roach adalah ikan kecil, seringkali mencapai tidak  lebih  dari  35  sentimeter  (14  inci); panjang maksimum  adalah  50  cm  (20  inci). Tubuhnya berwarna  keperakan  kebiruan  dan  menjadi  putih  di bagian perut. Siripnya berwarna merah. Jumlah sisik di sepanjang gurat sisi adalah 39–48. Spesimen muda bertubuh ramping; spesimen yang lebih tua memperoleh bentuk tubuh yang lebih tinggi dan lebih luas. Ikan  Roach  sering  dapat  dikenali  dari  bintik merah besar di iris di atas dan di samping pupil . Warna  mata  dan  sirip  bisa  sangat pucat,  namun  di  beberapa  lingkungan.  Ikan  Roach biasa sangat mudah beradaptasi dan dapat ditemukan di ekosistem  air  tawar mana  pun,  mulai  dari  kolam kecil hingga sungai dan danau terbesar. Hal tersebut membnatunya  mendapatkan  makanan  di  kedalaman berapa  pun,  meskipun  sumber  makanan  pilihannya cenderung  berada  di  air  yang  lebih  dangkal. Hal  ini
dapat mentolerir polusi organik dan merupakan salah satu jenis terakhir yang menghilang di perairan yang tercemar. Selain  itu,  kondisi  ini  juga  mentolerir  air payau. Ikan  Roach  bertahan  hidup  pada  suhu mendekati titik beku 4 °C (39 °F) hingga sekitar 31 °C (88 °F).

## 2.8 Analisis Multivariat
Dikutip  dari  situs  Statistikian  analisis multivariat merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengolah variabel dengan jumlah yang banyak dan  memiliki  tujuan  untuk  mencari  pengaruh variabel-variabel  tersebut  terhadap  suatu  obyek secara serentak. Data yang digunakan untuk analisis multivarit yaitu data metrik dan data non metrik.
Secara garis besar analisis multivariat dibagi menjadi  enam  jenis  analisis  yaitu  regresi,  regresi logistik, analisis diskriminan, analisis kojoin, analisis kanonikal,  dan  MANOVA.  Analisis  multivariat memiliki berbagai jenis teknik tertentu.

## 2.9 Analisis Diskriminan
Dilansir  dari  statistikian,  analisis  diskriminan merupakan  teknik  menganalisis  data  yang  ana variabel  terikat  merupakan  data  kategorik  atau kualitatif  (ordinal  atau  rasio),  sedangkan  variabel bebasnya beripa data kuantutatif (interval atau rasio). Pada  tahun  1936  analisis  ini  dikembangkan  oleh  R. A.  Fisher.  Analisis  diskriminan  memilki  pengertian metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mengetahui variabel  mana  yang  membedakan  suatu  kelompok dengan kelompok lain dalam suatu populasi. Analisis diskriminan  memerlukan  data  kuantitatif  yang berjenis  non  metrik.  Model  persamaan  analisis diskriminan dituliskan sebagai berikut.
𝑌 𝑗𝑘 = 𝑎 1 𝑋 + 𝑎 2 𝑋 2𝑘 + ⋯ + 𝑎 𝑏 𝑋 𝑛𝑘
Variabel 𝑌 merupakan  skor  diskriminan, 𝑎 merupakan  koefisien  diskriminan  atau  bobot,  dan variabel 𝑋 sebagai  prediktor  atau  variabel  terikat. Variabel  yang  diestimasikan  merupakan  variabel 𝑎 supaya  skor  diskriminan  setiap  kelompok  dapat memungkinkan untuk berbeda.
Tujuan dari analisis diskriminan yaitu mengkalsifikasikan suatu objek yang belum diketahui asal  populasinya  ke  dalam  gugus  yang  telah ditentukan sebelumnya. Persamaan fungsi diskriminan biasa dilakukan untuk memberi peramalan  yang  tepat  untuk  mengklasifikasikan individu  kedalam  kelompok  berdasarkan  skor  dari variabel bebas yang mereka dapatkan. Asumsi yang digunakan pada analisis ini yaitu:
1. Tidak adanya multikolieritas antara variabel bebas  (hubungan  linear  antar  varibel terikat).
2. Variabel terikat mengikuti distribusi normal.
3. Adanya homogenitas varians antara kelompok data.
Analisis  dilakukan  dengan  cara  pengolahan  data yang  telah  dipaparkan  singkat  sebelumnnya.  Hasil output yang dihasilkan pada analisis ini diantara lain
ada tabel gourp membership, tabel equality of group means ,  tabel  uji Box’s M, eigenvalue, dan  tabel canonical  discriminant .  Setelah  tabel-tabel  tadi didapatkan,  lalu  dilakukannya  hasil  interpretasi dengan menganalisis hasil nilai yang didapatkan lalu dibandingkan dengan asumsi.
2.10 Uji Kesamaan Rata-Rata
Uji  kesamaan  rata-rata  merupakan  uji  yang digunakan  untuk  mengetahui  apakah  ada  kesamaan rata-rata  antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol yang  dilakukan  pada  tahap  awal.  Adapun  uji  ini dilakukan  dengan  menggunakan  teknik  independent sample  t-test.  Menurut  Priyatno  (2016:  73)  uji  t digunakan  untuk  menguji  perbedaan  rata-rata  dari dua  kelompok  sampel  yang  independen.  Uji  t-tes dilakukan dengan cara pengolahan data.

## 2.11 Uji Kesamaas Variansi
Uji  kesamaan  varians  digunakan  untuk  menguji apakah  sebaran  data  tersebut  homogen  atau  tidak, yaitu  dengan  membandingkan  variansnya.  Jika  dua kelompok  data  atau  lebih  mempunyai  varians  yang sama  besarnya,  maka  uji  homogenitas  tidak  perlu dilakukan  lagi  karena  datanya  sudah  dianggap homogen.  Uji  homogenitas  dapat  dilakukan  apabila kelompok data tersebut dalam distribusi normal. Uji homogenitas  dilakukan  untuk  menunjukkan  bahwa perbedaan  yang  terjadi  pada  uji  statistik  parametrik (misalnya uji t, Anava, Anacova) benar-benar terjadi akibat  adanya  perbedaan  antar  kelompok,  bukan sebagai akibat perbedaan dalam kelompok.

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah  analisis  diskriminan.  Analisis  diskriminan adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengetahui  variabel  mana  yang  membedakan  suatu kelompok  dengan  kelompok  lain  dalam  suatu populasi. Pengertian lain dari analisis ini adalah salah satu metode analisis multivariat yang bertujuan untuk memisahkan  beberapa  kelompok  data  yang  sudah terkelompokkan  dengan  cara  membentuk  fungsi diskriminan. Jika dianalogikan dengan regresi linier, maka analisis diskriminan merupakan kebalikannya. Pada  regresi  linier,  variabel  respon  yang  harus mengikuti  distribusi  normal  dan  homoskedastis, sedangkan  variabel  penjelas  diasumsikan  fixed, artinya variabel penjelas tidak disyaratkan mengikuti sebaran tertentu. Untuk analisis diskriminan, variabel penjelasnya  seperti  sudah  disebutkan  di  atas  harus mengikuti  distribusi  normal  dan  homoskedastis, sedangkan variabel responnya fixed .
Sebelum dilakukannya analisis diskriminan terdapat syarat data yang harus dipenuhi diantaranya variabel  prediktor harus  kuantitatif,  anatar  prediktor tidak  boleh  memiliki  korelasi  yang  tinggi,  variabel respon mengindikasikan katergori, data pada variabel prediktor  harus  berdistribusi  normal  untuk  tiap kelompok, dan data harus berasal dari dua atau lebih golongan  kelompok.  Analisis  diskriminan  terbagi menhadi dua fungsi yaitu analisis diskriminan linier
dan  juga  analisis  diskriminan  kuadrat.  Analisis diskriminan  linier  digunakan  pada  saat  asumsi kovarian matriks adalah sama pada semua kelompok, begitu  juga  sebaliknya  pada  analisis  diskriminan kuadrat  yaitu  digunakan  pada  saat  kovarian  matriks tidak  sama  untuk  semua  kelompok.  Berikut  adalah ilustrasi  variabel  yang  digunakan  pada  analisis diskriminan.
Gambar 8. Variabel Analisis Diskriminan Sumber  data  yang  digunakan pada  penelitian  ini merupakan dataset ikan yang berlingkup internasional  yang  dibuat  oleh  Tarun  Kumar  pada situs kaggle.com. Dataset ini  berisikan dengan jenis ikan  yang  disertai  dengan  variabel  pelengkapnya. Jenis ikan yang ada dalam data ini memiliki jumlah sebanyak  tujuh  jenis  diantaranya  jenis  ikan  bream, roach, whitefish, parkki, perch, pike, dan juga smelt. Adapun variabel pelengkap yang kami gunakan dari data ini diantaranya spesies (species), berat (Weight), panjang 1 (length 1), panjang 2 (length 2), panjang 3 (length 3), tinggi (height), dan lebar (Width).
Prosedur analisis diskriminan yang digunakan dibagi menjadi beberapa tahap, yaitu:
1. Uji kesamaan rata-rata variabel Uji  kesamaan  rata-rata  variabel  dilakukan dengan  tujuan  untuk  menganalisis  apakah terdapat  perbedaan  dalam  kelompok  data  yang kita uji atau tidak. Uji ini akan dilakukan dengan cara  meilihak  signifikansi  hasil  yang  diperoleh dari software olah data.
2. Uji kesamaan varians (Uji Box’s M) Pada  uji  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk mengetahui  apakah  data  yang  digunakan memenuhi fungsi diskriminan linier atau kuadrat dari hasil Log Determinants yang diperoleh dari perhitungan software. Jika asumsi tidak terpenuhi maka data harus dilakukan eksplorasi untukmeilhat kemungkinan adanya outlier.
3. Pengklasifikasian Pada  tahap  ini  didapatkan  hasil  untuk menunjukkan  ketepatan  klasifikasi  untuk  tiap kelompok. Apabila fungsi diskriminan mempunyai  prediksi  yang  tinggi  maka  fungsi diskriminan  tersebut  bisa  digunakan  untuk mempresiksi  data  baru  untuk  dikelompokkan  ke kelompok yang ada.
Secara  ringkas,  berikut  langkah-langkah  dalam analisis diskriminan:
1. Pengecekan  adanya  kemungkinan  hubungan linier  antara  variabel  penjelas.  Untuk  point  ini, dilakukan  dengan  bantuan  matriks  korelasi (pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada  analisis  diskriminan).  Pada  output  olah data,  matriks  korelasi  bisa  dilihat  pada  Pooled Within-Groups Matrices.
2. Uji vector rata-rata kedua kelompok

## 𝐻0 ∶  𝜇1 = 𝜇2 𝐻1 ∶  𝜇1 ≠ 𝜇2
Diharapkan  dari  uji  ini  adalah  hipotesis  nol ditolak,  sehingga  kita  mempunyai  informasi awal  bahwa  variabel  yang  sedang  diteliti memang  membedakan  kedua  kelompok.  Pada olah data, uji ini dilakukan secara univariate (jadi yang diuji bukan berupa vektor), dengan bantuan tabel Tests of Equality of Group Means
3. Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas,  dengan  uji  Box’s  M.
Diharapkan  dari  uji  ini  hipotesisi  nol  diterima ( 𝐻0: 𝛴 1 = 𝛴 2 )
4. Pembentukan model diskriminan a. Kriteria Fungsi Linier Fisher
i. Pembentukan  fungsi  linier  (dengan bantuan olah data)
Pada  output  olah  data,  koefisien  untuk tiap  variabel  yang  masuk  dalam  model dapat  dilihat  pada  tabel  Canonical Discriminant Function Coefficient. Tabel  ini  akan  dihasilkan  pada  output apabila  pilihan  Function  Coefficient bagian Unstandardized diaktifkan.
ii. Menghitung discriminant score
Setelah  dibentuk  fungsi  liniernya, maka  dapat  dihitung  skor  diskriminan untuk tiap observasi dengan
memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya. iii. Menghitung cutting score
Kemudian
nilai-nilai discriminant  score  tiap  observasi  akan dibandingkan  dengan  cutting  score, sehingga  dapat  diklasifikasikan  suatu observasi  akan  termasuk  ke  dalam kelompok  yang  mana.  Penghitungan cutting  score  dilakukan  secara  manual, karena  olah  data  tidak  mengeluarkan output  cutting  score.  Namun, kita  dapat menghitung cutting score dengan bantuan  tabel  Function  at  Group Centroids dari output olah data.
iv. Penghitungan hit ratio
Setelah semua observasi diprediksi keanggotaannya, dapat dihitung hit ratio, yaitu  rasio  antara  observasi  yang  tepat pengklasifikasiannya dengan total
seluruh observasi. Misalkan ada sebanyak  n  observasi,  akan  dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n-1.  Observasi  yang  tidak  disertakan dalam  pembentukan  fungsi  linier  ini akan diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini  akan  diulang  dengan  kombinasi observasi  yang  berbeda-beda,  sehingga fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n.  Inilah  yang  disebut  dengan  metode Leave One Out.
b. Kriteria posterior probability Aturan pengklasifikasian yang ekivalen dengan model linier Fisher adalah berdasarkan  nilai  peluang  suatu  observasi dengan karakteristik tertentu (x) berasal dari suatu  kelompok.  Nilai  peluang  ini  disebut posterior  probability  dan  bisa  ditampilkan pada  sheet  olah  data  dengan  mengaktifkan option  probabilities  of  group  membership pada bagian Save di kotak dialog utama.

## 4. HASIL PENELITIAN
Analisis  diskriminan  dilakukan  dengan  batuan software olah data untuk menentukan pengelompokkan jenis ikan bream, roach, whitefish, parkki,  perch,  pike,  dan  juga  smelt  dengan  adanya variabel pelengkap spesies ( species) , berat ( Weight ), panjang 1 ( length 1 ), panjang 2 ( length 2 ), panjang 3 (length  3 ),  tinggi  ( Height ),  dan  lebar  ( Width ).  Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

## 4.1. Uji Kesamaan Rata-Rata Variabel
Uji kesamaan rata-rata variabel dilakukan dengan metode  Wilks’  Lambda  dan  nilai  signifikansi.  Jika angka  Wilks’  Lambda  mendekati  angka  0,  maka cenderung  ada  perbedaan  dalam  kelompok.  Dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : Tidak ada perbedaan dalam jenis ikan
𝐻 0 : Ada perbedaan dalam jenis ikan
Selain  itu  dengan  menggunakan  nilai  signifikansi diperoleh sebuah keputusan apabila nilai signifikansi >  0,05 maka tidak ada perbedaan dalam kelompok. Sebaliknya  jika  nilai  signifikansi <  0,05 maka  ada perbedaan dalam kelompok.
Tabel 2 . Output Uji Kesamaan antar Kelompok Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda F df1  df2 Sig. Weight 0.629  14.952 6  152 0.000
Length1 0.398  38.304 6  152 0.000 Length2 0.390  39.618 6  152 0.000 Length3 0.371  42.879 6  152 0.000 Height 0.243  78.846 6  152 0.000 Width 0.519  23.465 6  152 0.000
Dari  hasil  pengujian Tests  of  Equality  of
Group  Means ,  diperoleh  P-value  (signifikansi) sebesar 0,000  < alpha 5% ,  maka  keputusannya Tolak  H o .  Sehingga  kesimpulannya  adalah  untuk setiap variabel terdapat perbedaan dalam jenis ikan.

## 4.2. Uji Kesamaan Varians (Uji Box’s M)
Uji  kesamaan  varians  dilakukan  dengan  metode  uji Box’s  M.  Pada  uji  kesamaan  varians,  kita merumuskan hipotesis sebagai berikut
𝐻 0 : Variansi sama untuk setiap kelompok
𝐻 1 : Variansi tidak sama untuk setiap kelompok
Tabel 3. Output Uji Kesamaan Varians
Test Results Box's M 761.655 F Approx. 6.922 df1 90 df2 3734.825 Sig. 0.000
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
Log Determinants Species Rank Log Determinant Bream 5 4.125 Roach 5 1.733 Whitefish 5 -5.394 Parkki 5 -5.672 Perch 5 7.132 Pike 5 7.052 Smelt 5 -13.089 Pooled within-groups 5 7.803
The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.
Dari  Tabel  Log  Determinants,  terlihat adanya perbedaan antar kelompok. Kemudian untuk menguji  kesamaan  varian  digunakan  angka  Box’M dengan ketentuan jika signifikansi > 0.05  maka 𝐻 0 diterima dan jika signifikansi < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak, dengan hipotesis :
𝐻 0 = varians kedua kelompok sama/homogen 𝐻 1 = varians kedua kelompok berbeda/heterogen
Dari hasil analisis yang ada pada tabel hasil test  result  diperoleh  P-value  sebesar  0,000,  maka keputusan yang diperoleh adalah Tolak H0. Sehingga kesimpulannya adalah variansi tidak sama/heterogen dan  asumsi  tidak  terpenuhi,  oleh  karena  itu  perlu dilakukan eksplorasi data untuk melihat kemungkinan adanya outlier data
4.3. Pengklasifikasian
4.3.1. Hasil Eigenvalues
Tabel 4 . Output Hasil Eigenvalues
Eigenvalues Funct ion Eigenva lue % of Varian ce Cumulative % Canonical Correlation 1 33.207 a 74.8 74.8 0.985 2 9.400 a 21.2 96.0 0.951 3 1.204 a 2.7 98.7 0.739 4 0.480 a 1.1 99.8 0.570 5 0.107 a 0.2 100.0 0.310
a. First 5 canonical discriminant functions were used in the analysis.
Nilai Canonical  correlation digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara diskriminan  score  dengan  kelompok  atau  besarnya variabilitas  yang  mampu  diterangkan  oleh  variabel independen terhadap variabel dependen.
1. Nilai Canonical  correlation sebesar  0,985  bila dikuadratkan  adalah  0,97,  artinya  97%  varians dari  variabel  prediktor  yang  dapat  dijelaskan dari model diskriminan pertama.
2. Nilai Canonical  correlation sebesar  0,951  bila dikuadratkan  adalah  0,90,  artinya  90%  varians dari  variabel  prediktor  yang  dapat  dijelaskan dari model diskriminan kedua
3. Nilai Canonical  correlation sebesar  0,739  bila dikuadratkan  adalah  0,55,  artinya  55%  varians dari  variabel  prediktor  yang  dapat  dijelaskan dari model diskriminan ketiga
4. Nilai Canonical  correlation sebesar  0,57  bila dikuadratkan  adalah  0,32,  artinya  32%  varians dari  variabel  prediktor  yang  dapat  dijelaskan dari model diskriminan keempat
5. Nilai Canonical  correlation sebesar  0,310  bila dikuadratkan  adalah  0,09,  artinya  9%  varians dari  variabel  prediktor  yang  dapat  dijelaskan dari model diskriminan kelima\
4.3.2. Hasil Tabel Wilks’ Lambda Dari tabel Wilks’ Lambda, dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut
𝐻 0 : Kelompok tidak memiliki perbedaan
𝐻 1 : Kelompok memiliki perbedaan
Tabel 5. Output Hasil Wilks’ Lambda
Wilks' Lambda Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi- square df Sig. 1 through 5 0.001  1088.040 30 0.000 2 through 5 0.027 551.111 20 0.000 3 through 5 0.277 195.149 12 0.000 4 through 5 0.611 75.005 6 0.000 5 0.904 15.393 2 0.000
Angka  signifikansi  untuk  5  variabel semuanya  bernilai  0,000  dengan  nilai  F  sebesar 1088,04  pada  tahap  pertama,  pada  tahap  kedua sebesar 551,111, nilai F sebesar 195,149 pada tahap ketiga, 75,005 pada tahap keempat, serta pada tahap kelima  nilai  F  sebesar  15,393.  Pada  tabel  diatas diperoleh  semua  nilai  signifikansi  bernilai  0,000  < alpha  0,05,  diperoleh  keputusan  tolak  H0,  maka variabel  masing-masing  kelompok  mempunyai perbedaan  yang  signifikan.  Artinya  kelima  fungsi diskriminan dapat secara nyata membedakan ketujuh kategori target kelompok..

## 4.3.3. Hasil Struktur Matriks
Tabel 6. Output Hasil Struktur Matriks
Structure Matrix Function 1 2 3 4 5 Weight 0.053 0.174 0.269 0.276 0.904 * Length3 0.069 0.352 0.448 0.383 0.723 * Length2 b 0.050 0.346 0.443 0.402 0.721 * Length1 0.034 0.342 0.444 0.416 0.715 * Width 0.067 0.133 0.658 0.282 0.682 * Height 0.276 0.107 0.525 0.446 0.662 *
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions
Variables ordered by absolute size of correlation within function.
*. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function b. This variable not used in the analysis.
Structure  matrix menjelaskan  korelasi  antara variabel independen dengan fungsi diskriminan yang terbentuk.  Berdasarkan  output Structure  Matrix , diperoleh  hasil  bahwa  variabel Height memiliki korelasi yang paling tinggi untuk fungsi diskriminan yang pertama, variable Length3 tertinggi untuk fungsi kedua,  variable Width tertinggi  untuk  fungsi  ketiga, variable Height tertinggi untuk  fungsi  keempat,  dan variable Weight tertinggi  untuk  fungsi  kelima. Variabel Length2 tidak  dimasukkan  dalam  proses analisis  diskriminan,  hal  ini  diketahui  dengan  tanda “b” pada variabel tersebut
4.3.4. Hasil Fungsi diskriminan Tabel 7. Output Hasil Fungsi Canonical Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 3 4 5 Weight -.002  -.005 -.005  -.002 .007 Length1 -1.999  -1.151 -.226  2.156  -.252 Length3 1.744  1.615 .184  -1.810  .085 Height 1.199  -.652 -.232 .995 -.180 Width -1.423  -.959 2.111  -1.538  .109
(Constant)  -5.814  -8.012  -4.972  -1.296  2.240 Unstandardized coefficients

## Tabel 8. Output Hasil Fungsi Centroids
Functions at Group Centroids Function Spesies 1 2 3 4 5 Bream 9.976 .650 -.062 -.018 .150 Roach -.969 -.133 .330 -1.292  -.562 Whitefish -.162 -.355 1.280 -.961 .497 Parkki 2.401  -2.520  -1.100  1.441 -.699 Perch -3.635  -1.591 .845 .322 .109 Pike -4.912  8.041 -.428 .324 -.006 Smelt -4.866  -2.703  -2.860  -.510 .335
Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means
Dari tabel 7,  diperoleh fungsi diskriminan yang terbentuk, dengan persamaan :
1. Z1  =  -5,814  -  0,002 Weight -  1,999 Length1 + 1,744 Length3 + 1,199 Height - 1,423 Width
2. Z2  =  -8,012  -  0,005 Weight -  1,151 Length1 + 1,615 Length3 - 0,652 Height - 0,959 Width
3. Z3  =  -4,972  -  0,005 Weight -  0,226 Length1 + 0,184 Length3 - 0,232 Height + 2,111 Width
4. Z4  =  -1,296  -  0,002 Weight +  2,156 Length1 -
1,810 Length3 + 0,995 Height - 1,538 Width
5. Z5  =  2,240  +  0,007 Weight -  0,252 Length1 + 0,085 Length3 - 0,180 Height + 0,109 Width
Berdasarkan  pada  table  8,  terdapat  7  kelompok dengan masing-masing centroid yang berbeda.

## 4.3.5. Hasil Klasifikasi
Tabel 9 . Output Hasil Fungsi Klasifikasi dengan Metode fisher
Classification Function Coefficients Spesies
Bream Roach  Whitefish  Parkki Perch Pike Smelt Weight -.115 -.097 -.096 -.090 -.087 -.130 -.056 Length1 -39.375  -19.244  -20.371  -16.984 -9.042 -17.257 -6.312 Length3 39.942  21.907 22.622 18.707 12.134 25.217 9.034 Height 13.784 -.054 .978 8.618 -.932 -8.429 -1.692 Width -22.598  -3.564 -2.887 -13.308 .306 -9.812 -3.395
(Constant) -179.182  -62.703  -68.354  -66.329  -45.438  -145.363  -20.841
Fisher’s linear discriminant functions Berdasarkan pada tabel 9 diatas diperoleh fungsi diskriminan  untuk  setiap  kelompok  dengan  metode fisher :
1. Z  Bream  =  -179,182  -  0,115 Weight -  39,375 Length1 +  39,942 Length3 +  13,784 Height - 22,598 Width
2. Z  Roach  =  -62,703  -  0,097 Weight -  19,244 Length1 +  21,907 Length3 -  0,054 Height - 3,564 Width
3. Z Whitefish = -68,354 - 0,096 Weight - 20,371 Length1 +  22,622 Length3 +  0,978 Height -
2,887 Width
4. Z  Parkki  =  -66,329  -  0,090 Weight -  16,984 Length1 +  18,707 Length3 +  8,618 Height - 13,308 Width
5. Z  Perch  =  -45,438  -  0,087  Weight  -  9,042 Length1  +  12,134  Length3  -  0,932  Height  + 0,306 Width
6. Z  Pike  =  -145,363  -  0,130  Weight  -  17,257 Length1  +  25,217  Length3  -  8,429  Height  - 9,812 Width
7. Z  Smelt  =  -20,841  -  0,056  Weight  -  6,312 Length1 + 9,034 Length3 - 1,692 Height - 3,395 Width
Tabel 10. Output Hasil Fungsi Klasifikasi
Classification Results a
Predicted Group Membership
Species Bream  Roach   Whitefish Parkki Perch   Pike Smelt   Total Original count Bream 35 0 0 0 0 0 0 35 Roach 0 17 3 0 0 0 0 20 Whitefish 0 1 5 0 0 0 0 6 Parkki 0 0 0 11 0 0 0 11 Perch 0 0 0 0 52 0 4 56 Pike 0 0 0 0 0 17 0 17 Smelt 0 0 0 0 0 0 14 14 % Bream 100.0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 100.0 Roach .0 85.0 15.0 .0 .0 .0 .0 100.0 Whitefish .0 16.7 83.3 .0 .0 .0 .0 100.0 Parkki .0 .0 .0 100.0 .0 .0 .0 100.0 Perch .0 .0 .0 .0 92.9 .0 7.1 100.0 Pike .0 .0 .0 .0 .0 100.0 .0 100.0 Smelt .0 .0 .0 .0 .0 .0 100.0  100.0
a. 95.0% of original grouped cases correctly classified
Tabel 10 menggambarkan cross tabulation antara model  awal  dengan  pengklasifikasian  model diskriminan. Berdasarkan tabel 10, fungsi diskriminan  mempunyai  ketepatan  prediksi  yang tinggi  sebesar  95%  yang  didapat  dari [(𝟑𝟓 + 𝟏𝟕 + 𝟓 + 𝟏𝟏 + 𝟓𝟐 + 𝟏𝟕 + 𝟏𝟒) / (𝟑𝟓 + 𝟐𝟎 + 𝟔 + 𝟏𝟏 + 𝟓𝟔 + 𝟏𝟕 + 𝟏𝟒) ],  maka  fungsi  diskriminan  di  atas bisa digunakan untuk memprediksi data baru, apakah akan diklasifikasikan ke jenis ikan tertentu.

## 5. KESIMPULAN
Dari  analisis  diskriminan  yang  telah  dilakukan terhadap dataset ikan internasional pada laman kaggle didapatkan kesimpulan sebagai berikut.
1. Terdapat  perbedaan  pada  jenis  ikan  untuk setiap variabel yang diuji menurut hasil Tests of Equality of Group Means.
2. Adanya  perbedaan  antar  kelompok  menurut hasil Tabel Log Determinant.
3. Diperoleh  hasil  variansi  tidak  sama  untuk setiap kelompok menurut Test Result .
4. Berdasarkan  hasil Wilks’  Lambda ,  variabel masing-masing kelompok memiliki perbedaan yang  signifikan  yang  berarti  bahwa  kelima fungsi  diskriminan  dapat  secara  nyata membedakan ketujuh kategori target kelompok.
5. Terdapat  5  fungsi  determinan  yang  terbentuk menurut tabel Canonical Discriminant Function Coefficients
a. Z1  =  -5,814  -  0,002  Weight  -  1,999 Length1  +  1,744  Length3  +  1,199 Height - 1,423 Width
b. Z2  =  -8,012  -  0,005  Weight  -  1,151 Length1  +  1,615  Length3  -  0,652 Height - 0,959 Width
c. Z3  =  -4,972  -  0,005  Weight  -  0,226 Length1  +  0,184  Length3  -  0,232 Height + 2,111 Width
d. Z4  =  -1,296  -  0,002  Weight  +  2,156 Length1 -1,810 Length3 + 0,995 Height - 1,538 Width
e. Z5  =  2,240  +  0,007  Weight  -  0,252 Length1  +  0,085  Length3  -  0,180 Height + 0,109 Width
6. Berdasarkan  tabel  Functions  at  Group Centroids,  terdapat  7  kelompok  dengan masing-masing centroid yang berbeda.
Diharapkan untuk penelitian selanjutnya, lebih ditekankan  pada  output  hasil  analisis  diskriminan, sehingga hasil analisis dapat lebih baik dan valid.

## DAFTAR PUSTAKA
“Bream”. Wikipedia.
Ensiklopedia Bebas. Wikipedia.  Ensiklopedia  Bebas.  (2022). Web.22 Desember 2022. https://id.wikipedia.org/wiki/Bream Admin  and  Tsania  (2018) Northern  pike  si  ikan salmon berkepala arapaima , Nakama Aquatics .  http://nakamaaquatics.id/northern- pike-si-ikan-salmon-berkepala-arapaima/
Diakses pada tanggal 23 Desember 2022.
Hidayat  A.  (2013)  Interprestasi  Output  Analisis Diskriminan dengan OOLH DATA. Diakses pada tanggal 22 Desember 2022, https://www.statistikian.com/2013/12/inter prestasi-analisis-diskriminan-dengan-oolh data.html
Hidayat  A.  (2014)  Penjelasan  tentang  Analisis
Multivariat  dan  jenisnya.  Diakses  pada tanggal 7 Desember 2022, https://www.statistikian.com/2013/12/anali sis-diskriminan.html
Hidayat  A.  (2016)  Penjelasan  tentang  Analisis
Multivariat  dan  jenisnya.  Diakses  pada tanggal 8 Desember 2022, https://www.statistikian.com/2016/11/anali sis-multivariat Kaggle. (2022) “Fish_Dataset”
https://www.kaggle.com/datasets/tarunkum ar1912/fish-dataset1
Keluarga Berbau (Osmeridae). Karakteristik biologis ikan smelt Dan metode penangkapannya ikan smelt. (n.d.). https://rokkit.ru/id/zima/semeistvo- koryushkovye-osmeridae-biologicheskaya- harakteristika-ryby-koryushki-i/ Diakses pada tanggal 23 Desember 2022.
Keningar  I.  (2015)  Mengenal  Climbing  Perch,  Ikan
yang Bisa Berjalan di Daratan. Diakses pada tanggal 22 Desember 2022, https://www.liputan6.com/global/read/2248 115/mengenal-climbing-perch-ikan-yang- bisa-berjalan-di-daratan
Maharunti U.S., Mukid M. A., Rusgiyono A. (2016)
Analisis Diskriminan Fisher Populasi Ganda untuk  Klasifikasi  Nasabah  Kredit. Jurnal
Gaussian, 575-581
Mark Kurlansky (1997). Cod: A Biography of the
Fish That Change the World. New York:
Walker. ISBN 0-8027-1326-2
Tutianvia A. K. D. (2017) Mengenal Kandungan Gizi pada  Ikan. Artikel  Bidang  Usaha  dan
Pengembangan Komoditas DKP Prov. Jawa Tengah.
Usmadi, U. (2020). Pengujian persyaratan analisis
(Uji homogenitas dan uji normalitas). Inovasi Pendidikan , 7 (1).