## ALGORITMA DETEKSI SUDUT AZIMUT DAN ELEVASI ROKET MENGGUNAKAN SEMBILAN ANTENA ARRAY YAGI-UDA
Satria Gunawan Zain *) , Adhi Susanto *) , Thomas Sri Widodo *) ,Wahyu Widada **)
*) Universitas Gadjah Mada **) Peneliti Bidang Telemetri dan Muatan Roket , LAPAN e-mail: wawan38@yahoo.com

## ABSTRACT
Radiation pattern of  Yagi-Uda antenna is elliptical. This pattern can be used as a detector for the direction of the source of a radio emission. A total of nine Yagi-Uda antennas  fitted  with  a  3x3  configuration.  With  this  configuration,  the  measurement range for azimuth and elevation angles can reach 80 º . The simulation was performed by using  an  antenna  radiation  pattern  data.  The  number  of  antennas  used  for  this simulation  is  nine.  Then  the  data  is  merged  into  a  3x3  antenna  configuration  data. Based on  data from nine antenna radiation patterns, the algorithm for the estimation of  azimuth  and  elevation  angles  can  be  applied.  Simulation  results  show  that  the measurement error of the signal without noise is close to zero.  The algorithm used in this simulation can be applied to noise below 25%.
Key word: Angle Estimation, Noise effects, Yagi-Uda Antennas, Rocket movement estimation

## ABSTRAK
Pola radiasi antena Yagi-Uda berbentuk elips dapat digunakan sebagai detektor arah sumber pancaran radio. Sembilan antena Yagi-Uda dipasang dengan konfigurasi 3x3  dapat  menghasilkan  pengukuran  sudut  dengan  range  80 º sudut  elevasi  dan azimut.  Simulasi  dibuat  dengan  mengambil  data  pola  radiasi  antena  yagi  kemudian digabungkan hingga membentuk konfigurasi 3x3 antena. Dengan pola radiasi sembilan antena,  algortima  penentuan  sudut  azimut  dan  elevasi  dapat  dibuat  dan  dijalankan dengan baik. Hasil simulasi ini menunjukkan bahwa kesalahan pengukuran dari sinyal tanpa derau mendekati nol. Algoritma yang dipakai pada simulasi ini  dapat diterapkan untuk derau di bawah 25%.
Kata kunci: Estimasi sudut, Efek derau, Antena Yagi-Uda, Estimasi gerak roket

## 1  PENDAHULUAN
Pengembangan  roket  Indonesia intensif  dilakukan  dengan  melihat frekuensi  peluncuran  roket  empat  kali setahun.  Untuk  menguji  performa  roket dibutuhkan  alat  ukur  yang  baik.  Ada banyak instrumen ukur yang digunakan antara lain sensor GPS, INS. Pemanfaatan sinyal  radio  sebagai  pembawa  informasi posisi  yang  dihasilkan  dari  GPS  ( Global Position  System )  telah  sering  dilakukan. Melihat  sampling  data  GPS  setiap detiknya    masih  kurang  yaitu  5  data perdetik  sehingga  dibutuhkan  teknologi alternatif yang dapat diandalkan.
Penggunaan  GPS  sesuai  untuk  obyek gerak  dengan  kecepatan  rendah  namun kurang  sesuai  untuk  mengamati  obyek dengan  kecepatan  tinggi  seperti  roket. Teknologi  alternatif  lain  yang  dapat digunakan adalah estimasi sudut berdasarkan sinyal radio yang dipancarkan dari payload roket.  Estimasi  posisi berdasarkan  sinyal  radio  dapat  lebih efisien  tanpa  menggunakan  perangkat tambahan seperti GPS dan memungkin- kan  untuk  peningkatan  sampling  data posisi yang lebih banyak. Beberapa tahun terakhir  telah  banyak  dikembangkan sistem  estimasi  posisi  berdasarkan sinyal radio.
Obyek
yang akan diamati
terpasang  sebuah  radio  pemancar  yang aktif  setiap  saat.  Bagian  penerima mendeteksi
posisi pemancar berdasarkan  kuat  sinyal  pancaran  yang diterima. Secara garis besar dikenal dua teknik  yang  bekerja  berdasarkan  sinyal radio.  Pertama  dengan Different  of Arrival (DOA),  teknik  ini  digunakan dalam  menentukan  posisi  sumber pancaran berdasarkan sudut datang sinyal sehingga arah dari posisi pancaran radio dapat  diketahui.  Yang  kedua  dikenal dengan  nama Time  Different  of  Arrival (TDOA) yang berkerja dengan menghitung waktu  propagasi  gelombang  radio  di udara.  Dalam  makalah  ini  dibahas teknik  DOA  dengan  metode  interpolasi rasio kuat sinyal radio.
Teknik  DOA  yang  telah  umum dikenal menggunakan algoritma Estimation of  Singal  Parameters  via  Rotational Invariance Tecniques (ESPRIT) (Elnahrawy dkk, 2007) dan MUSIC (Sun & Karmakar, 2005). Algoritma ESPRIT ini memanfaat- kan  antena omni  directional yang dipasang secara array dan membentuk 3 aksis.  Arah  sumber  pancaran  dideteksi berdasarkan  spektrum  terbesar  dari seluruh  antena.  Algoritma  MUSIC  juga memanfaatkan  beberapa  antena  omni yang  tersusun  dalam  bentuk  cirkular. Arah sumber pancaran diestimasi berdasarkan  perbedaan phasa dari beberapa antena. Teknik lain yang dapat digunakan  adalah  pemanfaatan  pola radiasi  antena cross Yagi-Uda  yang disusun secara array dengan konfigurasi 3x3  untuk  deteksi  posisi  dari  arah sumber pancaran.
Berbeda dengan algoritma MUSIC dan ESPRIT, sistem yang dikembangkan menggunakan  algoritma  estimasi  arah sumber pancaran berdasarkan rasio dua kuat sinyal terhadap pola radiasi sembilan antena.  Pola  radiasi  diukur  terlebih dahulu  dan  akan  digunakan  dalam mengestimasi  arah  sumber  pancaran. Pola  radiasi  yang  diukur  mengandung informasi  kuat  sinyal  setiap  sudut
azimut  dan  elevasi  dalam  bentuk  2 dimensi.
Sistem  ini  dianalisa  secara  teoritik untuk  mendapatkan  hasil  yang  optimal. Dalam  makalah  ini  akan  dibahas algortima  deteksi  sudut  azimuth  dan elevasi dari sistem estimasi menggunakan konfigurasi antena 3x3.

## 2  METODOLOGI
Sinyal  radio  yang  diterima  dari titik  terima S dikuatkan  oleh  antena dengan  penguatan G(  ). Besarnya  kuat sinyal  tergantung  pada  jarak, path  loss, multiphat ,  yang  dapat  dituliskan  dalam persamaan (2-1).
(2-1)
Dengan Pr adalah  kuat  sinyal yang  terbaca  dari  perangkat  penerima dan  nW  adalah  derau  yang  dihasilkan dari multiphat .  Sinyal St mengalami perubahan  secara  logaritmik  terhadap jarak  yang  dapat  dituliskan  dalam persamaan (2-2)
St= Pt – PL (2-2)
Dengan Pt adalah  daya  yang dipancarkan oleh radio pemancar dan PL adalah pathloss . Nadir (2008) merumuskan PL seperti  pada  persamaan  (2-3). Perubahan  besarnya loses di  udara  ( PL ) semakin besar secara logaritmik dengan makin jauhnya jarak pemancar ( d ).
PL=20 log10(d) + 20 Log10(f) +32,45 (2-3)
Antena  yang  digunakan  dalam mengukur  sudut  adalah  antena cross Yagi-Uda dengan konfigurasi 3x3. Antena  Yagi-Uda  memiliki  karakteristik pola radiasi yang berbentuk elips dimana setiap  sisi  penerimaannya  mempunyai gain yang  sifatnya  unik  sehingga  dapat dimanfaatkan  sebagai  detektor  arah sumber  pancaran.  Konfigurasi  dari  9 antena  cross  Yagi-Uda  dapat  dilihat pada Gambar 2-1.

## Gambar 2-1: Konfigurasi  sembilan  antena
Yagi-Uda
Dari Gambar 2-1 terlihat 9 antena cross Yagi-Uda  dengan  sudut  arahan yang  berbeda.  Antena  sebelah  kiri bagian bawah menguatkan sinyal terima (rx)  dengan  gain .  Karena antena  diarahkan  dengan  sudut  yang berbeda  maka  sinyal  terima  dikuatkan sesuai dengan gain sudut terima antena. Diasumsikan kesembilan antena mempunyai  pola  radiasi  yang  sama sehingga  sinyal  radio  yang  datang  akan dikuatkan  oleh  masing-masing  antena. Jika  antena  yang  tersusun  horisontal diarahkan  dengan  sudut  arahan  yang berbeda  sebesar a o dan  antena  vertikal disusun dengan perbedaan arah sebesar b o maka  persamaan  kuat  sinyal  terima dapat dituliskan sebagai berikut:
(2-4)
(2-5) (2-6) (2-7) (2-8) (2-9) (2-10) (2-11) (2-12) (2-13) (2-14)
Persamaan  (2-4)  menunjukkan kuat sinyal di posisi penerima ditambah derau yang berupa multiphat ( nW ). Pada
persamaan  (2-5)-(2-13)  terlihat  bahwa sinyal  yang  datang  ( rx )  akan  dikuatkan dengan gain yang  berbeda. Pr1-Pr9 menunjukkan kuat sinyal yang  diterima dengan urutan dari kiri bawah ke kanan dan  ke  atas  secara  berurutan  yang diilustrasikan  dalam  bentuk  matriks pada persamaan (2-14).
Sinyal datang yang searah dengan  antena  akan  mendapatkan penguatan  yang  paling  besar,  dan sebaliknya  semakin  jauh  dari  sudut arahan  antena  maka  kuat  sinyalnya melemah  (Zain  dkk,  2007).  Gambaran dari  penguatan  dari  sinyal  antena  Yagi- Uda  dapat  dilihat  pada  Gambar  2-2. Posisi  dari  sumber  pancaran  dapat dideteksi  dengan  mencari  nilai  terbesar satu dari sembilan antena yang ada.
Gambar 2-2: Penguatan  sinyal  dari  3 buah antena Yagi-Uda
Dengan  menggunakan  perban- dingan  kuat  sinyal  dari  dua  sinyal terbesar maka dapat dihasilkan pengukuran  sudut  yang  lebih  eksak. Untuk lebih mudahnya digunakan grafik seperti  pada  Gambar  2-2.  Pada  posisi pemancar  di  sudut  -80 º yang  terdeteksi dengan  kuat  sinyal  terbesar  ada  pada antena  pertama  dan  antena  kedua. Rasio  dari  kedua  sinyal  tersebut berkorelasi  terhadap  arah  dari  sumber pancaran. Algoritma  untuk  menentukan sudut  dari  sumber  pancaran  dapat dijelaskan sebagai berikut:
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 100 200 300 400 500 600 700 800 900 sudut k u a t s ig n a l
 Mencari dua sinyal terkuat
 Mencari rasio dari kedua sinyal tersebut
 Menginterpolasikan  dalam  database rasio kuat sinyal terhadap sudut.
Penentuan  sudut  azimut  dan elevasi  seperti  pada  algoritma  di  atas dapat  diterapkan  untuk  pengukuran arah  sumber  pancaran  yang  bergerak satu  dimensi.  Untuk  pengukuran  arah sumber pancaran dua dimensi digunakan polaradiasi  2  dimensi  dan  kontruksi antena seperti pada Gambar 2-1.
Polaradiasi  2D  dari  sembilan antena dengan sudut a = b = 30 º dapat disimulasikan seperti pada Gambar 2-3. Data  gain  setiap  sudut  azimut  dan elevasi  dari  antena  cross  Yagi-Uda didapatkan  dari  program  MMANA.  Data gain  dari  sebuah  antena  diduplikasikan untuk  menggambarkan  pola  total  dari sembilan antena sesuai dengan konstruksi pada  Gambar  2-1  dan  persamaan  (2-4) hingga (2-13).
Gambar 2-3:Polaradiasi dari 9 Antena
Untuk menentukan sudut azimut dan  elevasi  dari  sumber  pancaran  radio yang  berada  pada  roket  dilakukan dengan  melakukan  interpolasi  data terhadap  rasio  dari  antena  yang tersusun  secara  vertikal  dan  horisontal. Seperti  pada  Gambar  2-4,  jika  yang dideteksi  terkuat  adalah  kanal  pertama maka  penentuan  sudut  azimut  adalah dengan  menghitung  rasio  dari  kuat sinyal  kanal  pertama  dan  kanal  kedua sedangkan  untuk  menentukan  sudut elevasi  maka  digunakan  perbandingan kuat sinyal kanal pertama dan kanal ke
empat.  Jika  kuat  sinyal  yang  dideteksi adalah  kanal  kedua  maka  untuk mengukur  sudut  azimut  digunakan perbandingan  kuat  sinyal  dari  kanal satu  atau  kanal  tiga  tergantung  mana yang terbesar dari kedua kanal tersebut. Sedangkan  untuk  menghitung  sudut elevasinya digunakan perbandingan kanal dua  dan  lima.  Untuk  kasus  di  mana kanal lima terdeteksi terkuat maka salah satu  dari  kanal  empat  dan  enam  yang terbesar  digunakan  mencari  nilai  rasio untuk menentukan sudut azimut sedangkan untuk sudut elevasi digunakan perbandingan  kanal  lima  dengan  salah satu  dari  kanal  delapan  atau  dua terbesar  demikian  seterusnya.  Hasil simulasi  dari  metode  ini  dapat  dlihat dari bab selanjutnya.
(a)                  (b)                  (c) Gambar 2-4: Penentuan  rasio  antena vertikal dan horisontal

## 3  HASIL SIMULASI
Gerak  roket  3D  disimulasikan menggunakan program Matlab. Banyaknya data  pemantauan  posisi  sebanyak  100 data  posisi.  Gerak  roket  disimulasikan sebagai  gerak  parabolik  seperti  pada Gambar  3-1.  Dalam  simulasi  ini  gerak roket,  ketinggian,  jangkauan  dan  kemi- ringan roket dapat diubah.
Gambar 3-1:Simulasi pergerakan roket
-200 -100 0 100 200 0 100 200 300 -20 -10 0 10 Sudut Azimut Sudut Elevasi G a in 0 5 10 15 20 -2 -1 0 1 2 0 10 20 30 x y z
Setiap  pergerakan  roket  sinyal radio  yang  diterima  dari  9  kanal  sinyal detektor  dihitung  menggunakan  persa- maan  (2-1)  hingga  (2-15).  Keseluruhan sinyal  yang  diterima  disusun  dalam bentuk  matriks  3x3.  Kemudian  dicari indeks dari nilai terbesar dari isi matriks tersebut. Dari indeks tersebut rasio kuat sinyal  vertikal  dan  horisontal  dihitung dengan  aturan  seperti  pada  penjelasan pada  bab  2.  Hasil  simulasi  dari  sinyal kesembilan  antena  untuk  setiap  per- gerakan  roket  dapat  dilihat  pada Gambar 3-2.
Gambar 3-2:Simulasi 9 kanal penerima
Dalam  Gambar  3-2  dapat  dilihat perubahan  sinyal  yang  diterima  setiap pergerakan  roket.  Dengan  menerapkan metode interpolasi dari rasio kuat sinyal vertikal dan horisontal ke dalam database seperti    pada  Gambar  2-3  maka  sudut azimut dan elevasi dapat diketahui.
Dari simulasi diperlihatkan algoritma  estimasi  sudut  berdasarkan pola  radiasi  sembilan  antena  mendekati nilai  sebenarnya.  Hasil  pengukuran sudut  azimut  dan  elevasi  dapat  dilihat pada Gambar 3-3 dan Gambar 3-4.
Gambar 3-3: Hasil  simulasi  pengukuran sudut azimut
Gambar 3-4: Hasil  simulasi  pengukuran sudut elevasi
Nilai  sebesarnya  didapatkan  dari perhitungan  trigonometri  seperti  yang ditunjukkan  pada  persamaan  (3-1)  dan persamaan (3-2).
Gambar 3-5:Ilustrasi perhitungan sudut atan (3-1)
(3-2)
Hasil  estimasi  didapatkan  dari interpolasi  2  dimensi  rasio  kuat  sinyal vertikal ( Rv ) dan horisontal ( Rh ) terhadap database  pola  radiasi.  Persamaan  inter- polasi  2  D  yang  digunakan  dituliskan dalam persamaan (3-3) dan (3-4) di bawah.
(3-3)
(3-4)
Derau  pengukuran  Gambar  3-6 dan  Gambar  3-7  menunjukkan  nilai yang  sangat  kecil  yang  membuktikan bahwa  metode  ini  dapat  diterapkan dalam mendeteksi sumber pacaran radio dan  diaplikasikan  pada  estimasi  arah pergerakan roket.
20 40 60 80 0 5 10 15 20 25 30 sampling data k u a t s in y a l ( m v ) 0 20 40 60 80 100 0 2 4 6 8 10 sampling data s u d u t a z im u t hasil estimasi nilai sebenarnya 0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 sampling data s u d u t a z im u t hasil estimasi nilai sebenarnya
Gambar 3-6: Eror  pengukuran  sudut azimut
Gambar 3-7: Eror  pengukuran  sudut elevasi
Pengujian  algoritma  selanjutnya dilakukan  dengan  memasukkan  derau pada  kuat  sinyal  radio  berupa  derau gaussian.  Derau  gaussian  ini  dapat bersumber pada multiphat dan hardware dari  sinyal  detektor.  Besarnya  derau yang dapat ditoleril adalah 25%. Gambar 3-8 menunjukkan  grafik  dari  derau  dan nilai  sebenarnya  untuk  sudut  elevasi sedangkan  untuk  sudut  azimut  dapat dilihat pada Gambar 3-9.
Gambar  3-10  dan  Gambar  3-11 menunjukkan besarnya kesalahan peng- ukuran untuk sudut elevasi dan azimut. Maksimal kesalahan pengukuran berkisar 7 º .  Untuk  mengurangi  efek  derau  maka pada bagian penerima ditambahkan low pass  filter atau  dengan  menggunakan filter digital  berupa kalman  filter atau adaptif filter .
Hasil simulasi juga menunjukkan bahwa  jangkauan  pengukuran  dengan
konfigurasi  antena  3x3  adalah  sebesar 80 º untuk  sudut  azimut  dan  elevasi. Jangkauan sudut ini dapat ditingkatkan dengan  menambahkan  deretan  antena arah  vertikal  dan  horisontal.  Melihat data pengukuran roket arah gerak roket tidak melebih 80 º maka sistem ini dapat sesuai diterapkan di lapangan.
Gambar 3-8: Grafik Estimasi sudut elevasi dan nilai sebenarnya
Gambar 3-9: Grafik Estimasi sudut azimut dan nilai sebenarnya
Gambar 3-10: Grafik  kesalahan  ukur sudut elevasi
0 20 40 60 80 100 -1 -0.5 0 0.5 1 sampling data e rr o r 0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Posisi (km) S u d u t E le v a s i (d e ra ja t) 0 20 40 60 80 100 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Posisi (km) S u d u t A z im u t (d e ra ja t) Sudut Sebenarnya Sudut Estimasi 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 sampling data K e s a la h a n ( d e ra ja t) 0 20 40 60 80 100 -1 -0.5 0 0.5 1 e rr o r sampling data
Gambar 3-11: Grafik  kesalahan  ukur sudut azimut

## 4  KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  simulai  diper- lihatkan  bahwa  algoritma  yang  dikem- bangkan dalam mendeteksi sudut azimut dan  elevasi  menggunakan  konfigurasi antena  Yagi-Uda  3x3  dapat  efektif digunakan.  Adanya  derau  pada  peng- ukuran  menyebakan  kesalahan  peng- ukuran.  Kesalahan  pengukuran  dapat diperbaiki  dengan  menerapkan lowpas filter pada  kuat  sinyal  radio  maupun dengan menggunakan digital filter .

## DAFTAR RUJUKAN
Elnahrawy,  E.,  Austen-Francisco,  J.,    & Martin,  R.P.,  2007. Adding  Angle of  Arrival  Modality  to  Basic  RSS Loacation Management Techniques , Wireles Pervasive Computing 2007. Elnahrawy, E., Xiaoyan L.,  & Martin, R. P,  2004. The  Limits  of  Localization Using Signal Strength: a Comparative study , IEEE SECON 2004, 406-414. Nadir,  Z.,  2008. Pathloss  Determination using  Okumura-Hata  Model  and Spline  Interpolation  for  Missing Data  for  Oman ,  Proceedings  of  the World  Congress  on  Engineering July 2-4, 2008 Vol. I, London, U.K. Sun, C., Karmakar, N. C, 2005. Direction Of  Arrival  Estimation  Based  on  a Single  Port  Smart  Antenna  Using MUSIC  Algorithm  with  Periodic Signals ,  International  Jurnal  Of Signal Processing.
Zain.  S.  G.,  A.  Susanto,  W.  Widada,  S. Kliwati 2007. Estimation Method of Azimuth  and  Elevation  Angles  for Rocket  Trajectory  Using  Array Crossed Yagi Antenna , Proceedings r-ICT 2007 Bandung.
0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 sampling data K e s a la h a n ( d e ra ja t)