## PENERAPAN FUZZY INFERENCE SYSTEM METODE MAMDANI UNTUK PENENTUAN BESARAN PERSENTASE BEASISWA
Agus Sukoco 1 , Robby Yuli Endra 2
Teknik Informatika 1 Fakultas Ilmu Komputer -Universitas Bandar Lampung(UBL) Handphone :0815-143-564-24 Email :Agus.sukoco@ubl.ac.id  / agussukoco16@gmail.com
Teknik Informatika 2
Fakultas Ilmu Komputer -Universitas Bandar Lampung(UBL) Handphone : 0819-799-08-45 Email : Capt.obbies@gmail.com / Robby.yuliendra@ubl.ac.id

## Abstrak
Untuk  menjamin  pendidikan  yang  bermutu,  pemerintah  wajib  memberikan  layanan  dan  kemudahan terhadap  pendidikan  tanpa  adanya  deskriminasi.  Untuk  menyelenggarakan  pendidikan  yang  bermutu diperlukan biaya yang cukup besar Oleh karena itu bagi setiap peserta didik pada setiap satuan pendidikan berhak  mendapatkan  biaya  pendidikan  bagi  mereka  yang  orang  tuanya  tidak  mampu  membiayai pendidikannya, dan berhak mendapatkan beasiswa bagi mereka yang berprestasi.
Penerapan  Fuzzy  Inference  System  (FIS)  metode  Mamdanidapat  digunakan  untuk  pendukung  keputusan dalam  penentuan  kelayakan  beasiswa.  Pada  Fuzzy  Inference  System  (FIS)  metode  Mamdaniuntuk memperoleh output diperlukan empat tahap, yaitu pembentukan himpunan  fuzzy (Fuzzifikasi), pembentukan rules, aplikasi fungsi implikasi serta defuzzifikasi.   Jenis penelitian ini merupakan jenis penelitian terapan, penelitian  terapan  ini  merupakan  suatu  jembatan  dari  penelitian  basic/murni  diantara  penelitian eksperimental.  Teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  ada  3  metode  yaitu  Teknik  Wawancara, Dokumentasi  dan  Observasi.  Data  yang  didapatkan  dari  pihak  marketing  Fakultas  Ilmu  Komputer- Universitas  Bandar  Lampung.  Tujuan dari  penelitian  ini  adalah penerapan  algoritma  dan  Fuzzy  Inference System  dengan  Metode  MAMDANI  untuk  penentuan  kelayakan  beasiswa  mahasiswa  baru,  sehingga beasiswa  diterima  oleh  calon  mahasiswa  tersebut  tepat  dan  objektif.  Hasil  dari  penelitian  ini  merupakan penerapan  fuzzy  inference  system  mamdani  dilakukan  dengan  menggunakan  4  tahap  yaitu  pembentukan himpunan fuzzy, pembuatan aturan fuzzy(inference), fungsi implikasi dari setiap aturan dan Tahap terakhir adalah  defuzifikasi.  Dan  Hasil  lain  dari  penelitian  ini  bahwa  fuzzy  inference  system  mamdani  dapat digunakan  untuk  penentuan  kelayakan  beasiswa  sehingga  beasiswa  yang  diberikan  tersebut  tepat  dan objektif.

## Keywords : Beasiswa, Metode MAMDANI,Mahasiswa

## 1 .PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Pada  lembaga  pendidikan  khususnya universitas banyak sekali beasiswa yang ditawarkan  kepada  mahasiswa  yang  berprestasi dan bagi mahasiswa yang kurang mampu. Seperti yang  dituangkan  dalam  Undang-Undang  Dasar 1945  pasal  31  (1)  bahwa  tiap-tiap  warga  Negara berhak  mendapatkan  pengajaran.  Berdasarkan pasal tersebut, maka pemerintah Pusat dan daerah wajib memberikan layanan dan kemudahan, serta menjamin  terselenggaranya  pendidikan  yang bermutu  bagi  setiap  warga  Negara  tanpa diskriminasi. Untuk menyelenggarakan pendidikan  yang  bermutu  diperlukan  biaya
pendidikan  yang  cukup  besar.  Oleh  karena  itu bagi  setiap  peserta  didik  pada  setiap  satuan pendidikan berhak mendapatkan biaya pendidikan bagi  mereka  yang  orang  tuanya  tidak  mampu membiayai pendidikannya, dan berhak mendapatkan beasiswa bagi mereka yang berprestasi.
Pendidikan  merupakan  suatu  hal  yang sangat penting untuk dapat bersaing didunia kerja. Rata-rata  setiap  lowongan  kerja  pendidikan  yang dibutuhkan minimal  diploma 3. Akan tetapi tidak semua  orang  dapat  mengeyam  pendidikan  tinggi. Banyak orang yang ingin melanjutkan pendidikan  yang  lebih  tinggi  dan  mempunyai, tetapi  tidak  mempunyai  cukup  biaya.  Bahkan yang  lebih  menakjubkan  ada  seorang  siswa  yang sangat berprestasi tetapi  karena tidak  mempunyai
biaya  akhirnya  putus  sudah  harapan  untuk mengeyam  pendidikan  tinggi  tersebut.  Ironi memang  dengan  amanat  UUD  1945  yang memberikan  anggaran  20%  dari  Anggaran Pendapatan  dan  Belanja  negara  masih  banyak orang-orang  yang  ada  di  Indonesia  putus  sekolah atau  sekolah  hanya  sampai  dengan  SMA  yang masih  dibawah  untuk  berkompetitif  di  dunia kerja.
Alternatif untuk mengatasi masalah tersebut  banyak  Siswa/i mencari  program beasiswa  yang  sering  diberikan  oleh  lembaga pemerintah, instansi swasta ataupun yayasan yang bergerak  dibidang  pendidikan,  memang  untuk mendapatkan  beasiswa,  Siswa/i  harus  bekerja keras  untuk  mendapatkan  beasiswa  tersebut karena  selain  yang  diberikan  beasiswa  hanya sedikit,  lembaga  pemerintah,  instansi  swasta  atau pun  yayasan  pendidikan  memberikan grade yang tinggi untuk penerima beasiswa tersebut, sehingga diharapkan  penerima  beasiswa  tersebut  adalah orang-orang yang benar-benar berhak dan layak.
Program  Beasiswa  untuk  mahasiswa  baru ini  merupakan  suatu  bantuan  yang  diberikan kepada  mahasiswa  mengalami  kesulitan  ekonomi atau  mahasiswa  memiliki  prestasi  yang  baik. Besarnya  beasiswa  yang  akan  diterima  oleh seorang  calon  mahasiswa  baru  itu  bervariasi, tergantung  hasil  akhir  dari  semua  tes.  Adapun faktor    yang  mendorong  mengapa  Universitas Bandar Lampung menerapakan program beasiswa adalah keinginan untuk mencerdaskan masyarakat baik  yang  berada  disekitar  UBL  maupun  diluar UBL.  Dalam  implementasinya  program  beasiswa ini mengalami permasalahan yaitu masih sulitnya menentukan besaran persentase penerima beasiswa  mahasiswa  baru  pada  Universitas Bandar  Lampung  khususnya  di  Fakultas  Ilmu Komputer    karena  tidak  adanya  pendekatan  yang terukur  yang  digunakan  untuk  penentuan  besaran persentase  beasiswa,  tidak  adanya  standar (pedoman) penentuan besaran persentase beasiswa.  Berbagai  macam  pendekatan  yang dapat dilakukan untuk penentuan besaran persentase beasiswa,  dan Fuzzy Inference System metode MAMDANI adalah salah satu pendekatan yang  akan  digunakan  untuk  pemecahan  masalah tersebut,  sehingga  penentuan  besaran  persentase beasiswa  nantinya  adalah  calon  mahasiswa  yang benar-benar  tepat  dan  layak  untuk  mendapatkan beasiswa tersebut.
Proses
perhitungan menggunakan Fuzzy  Inference  System  (FIS) metode MAMDANI yang terdiri dari Fuzzification , Inference , aplikasi fungsi implikasi dan defuzzification maka  penentuan  besaran persentase beasiswa akan  memberikan hasil yang lebih akurat .
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut,  maka permasalahan  penelitian  dibagi  menjadi  3  (tiga)
yaitu  dengan  melakukan  identifikasi  masalah, menentukan  ruang  lingkup,  serta  menentukan rumusan masalah.

## 1.2 Identifikasi Masalah
Hasil identifikasi permasalahan dari penelitian ini, yaitu:
a. Sulitnya  Menentukan  besaran  persentase beasiswa  untuk  mahasiswa  baru  pada Fakultas Ilmu Komputer UBL.
b. Jumlah  beasiswa  yang  diberikan  lebih sedikit dibandingkan dengan calon mahasiswa yang mendaftar untuk mendapatkan beasiswa.

## 1.3 Ruang Lingkup Masalah
Ruang  lingkup  permasalahan  ini  hanya dibatasi  hanya  pada  ruang  lingkup  besaran persentase  penerimaan  beasiswa  mahasiswa  baru pada Fakultas Ilmu Komputer Universitas Bandar Lampung  Jln.Zainal  Abidin  Pagar  Alam  No.  26 Labuhan Ratu Bandar Lampung, dimana variabel yang  ada  dalam  penentuan  besaran  persentase beasiswa  tersebut  adalah  Nilai  test  tertulis,  Nilai wawancara,  Nilai  Rapot,  Pendapatan  Orang  Tua dan  Pembayaran  Rekening  Listrik  tiap  bulannya. Data  tersebut  merupakan  data  Semester  Ganjil Tahun Ajar 2012/2013 dari Program Studi Teknik Informatika  dan  Sistem  Informasi,  untuk output yang diharapkan adalah besarnya persentase yang akan  diterima  yaitu  10%,  25%,50%,75%  dan 100%.

## 1.5.1 Tujuan Penelitian
Keutamaan penelitian ini adalah penerapan algoritma Fuzzy  Inference  System dengan  metode MAMDANIuntuk  penentuan  besaran  persentase beasiswa  mahasiswa  baru,  sehingga  beasiswa diterima  oleh  calon  mahasiswa  tersebuttepat  dan objektif.

## 1.5.2 Manfaat Penelitian
Adapun  Luaran  yang  di  dapatkan  dari penelitian ini antara lain:
a. Dapat memberikan sumbangan dan memperkaya hasil penelitian yang ada.
b. Dengan  adanya  algoritma  sistem  penunjang keputusan yang dibuat dapat membantu dalam penentuan besaran persentase beasiswa dengan tepat sasaran.
c. Sebagai  Masukan  atau  informasi  yang bermanfaat  bagi  Fakultas  Ilmu  Komputer untuk menentukan besaran persentase beasiswa.
d. Menambah  pengetahuan  dalam  penerapan konsep Fuzzy  Inference  System  Metode Mamdani di Fakultas Ilmu Komputer Universitas Bandar Lampung.

## BAB 2 .LANDASAN TEORI

## 2.1 Fuzzy Logic
Fuzzy  Logic atau  Logika  Fuzzy  dikenalkan pada  tahun1965  oleh  Lotfi  Zadeh,  pada  tahun 1965  juga  Professor  Lotfi  A  Zadeh  (Universitas California)  diakui  sebagai  ilmuwan  pemerkarsa konsep  himpunan fuzzy yang  telah  menjabarkan perhitungan  matematik  untuk  menggambarkan ketidakjelasan  atau  kesamaran  dalam  bentuk variabel  linguistik.  Ide  tersebut  dapat  diartikan sebagai  generalisasi  dari  teori  himpunan  klasik yang menggabungkan pendekatan kualitatif dengan  kuantitatif.  Secara  umum Fuzzy Secara umum,  logika fuzzy menyediakan  struktur inferensi  yang  memungkinkan  kemampuan  yang sesuai  nalar  manusia.  (Sivanandam,  S.  N, Sumathi, S and Deepa, S.N, 2007:p1).
Fuzzy  Logic merupakan  metodologi  yang sangat  populer  pada  saat  ini,  yang  banyak diterapkan  dalam  aplikasi  cybernetics  dalam pengembangan  program  perangkat  lunak  dan pada saat ini  mulai berkembang  untuk digunakan dan fuzzy logic dapat dikatakan sebagai suatu alat atau  perangkat  yang  penting  untuk  memecahkan masalah  yang  kompleks  dan  fuzzy  logic mempunyai  dua  karakteristik  yang  penting  yang membuatnya  flexsibel  dalam  penggunaan  dalam teknologi  yaitu  pengguna  dapat  memilih  jumlah kebenaran  nilai  dari  beberapa  hal  yang  tidak terbatas  dan  yang  kedua  proses  fuzzifikasi  dan defuzzifikasi memerlukan semacam nilai kebenaran atau nilai tegas.(Azeem, Fazle 2012:p3-5)
Ada beberapa alasan mengapa kita menggunakan Fuzzy  Logic :  (Naba  Agus,  2009: p3) antara lain :
a. Konsep Fuzzy  Logic adalah  sangat  sederhana hingga mudah dipahami. Kelebihannya dibandingkan  konsep  yang  lain  bukan  pada kompleksitasnya,  tetapi  pada naturalness pendekatannya dalam memecahkan masalah.
b. Fuzzy Logic adalah fleksibel, dalam arti dapat dibangun  dan  dikembangkan  dengan  mudah tanpa harus memulainya dari “nol”.
c. Fuzzy  Logic memberikan  toleransi  terhadap ketidakpresisian  data.  Hal  ini  sangat  cocok dengan fakta sehari-hari segala sesuatu dialam ini  relatif  tidak  presisi,  bahkan  meskipun  kita lihat/amati  secara  lebih  dekat  dan  hati-hati.
Fuzzy logic dibangun berdasar pada fakta lain.
d. Pemodelan/pemetaaan untuk mencari hubungan  data  input-output  dari  sembarang sistem  black-box  bisa  dilakukan  dengan memakai sistem fuzzy .
e. Pengetahuan atau pengalaman dari para pakar dapat dengan mudah dipakai untuk membangun Fuzzy logic .
f. Fuzzy  logic dapat  diterapkan  dalam  desain sistem  kontrol  tanpa  harus  menghilangkan teknik  desain  sistem  kontrol  konvensional yang sudah terlebih dahulu ada.
g. Fuzzy Logic berdasar pada bahasa manusia.

## 2.2 Sistem Fuzzy
Ada  beberapa  hal  yang  perlu  diketahui  dalam memahami  system fuzzy ,  yaitu  (Kusumadewi, Purnomo, 2010:pp6-7):
a. Variable fuzzy ,  merupakan  variabel  yang hendak  dibahas  dalam  suatu system  fuzzy . Contoh:  umur,  temperatur,  permintaan  dan lain sebagainya.
b. Himpunan fuzzy ,  merupakan  suatu  grup  yang mewakili  suatu  kondisi  atau  keadaan  tertentu dalam suatu variabel fuzzy .
c. Semesta Pembicaraan, merupakan keseluruhan  nilai  yang  diperbolehkan  untuk dioperasikan  dalam  suatu  variable fuzzy . Semesta  pembicaraan  merupakan  himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah)  secara  monoton  dari  kiri  ke kanan.  Nilai  semesta  pembicaraan  dapat berupa  bilangan  positif  maupun  negative. Adakalanya  nilai  semesta  pembicaraan  ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh:
c.1  Semesta pembicaraan untuk variable umur : [0 +∞].
c.2    Semesta  pembicaraan  untuk  variable temperature : [0 40].
d. Domain,  merupakan  keseluruhan  nilai  yang diijinkan  dalam  semesta  pembicaraan  dan boleh  dioperasikan  dalam  suatu  himpunan fuzzy .  Seperti  halnya  semesta  pembicaraan, domain  merupakan  himpunan  bilangan  real yang  senantiasa  naik  (bertambah)  secara monoton  dari  kiri  ke  kanan.  Nilai  domain dapat berupa bilangan positif maupun negative. Contoh domain himpunan fuzzy : d.1  SANGAT KURANG =  [0, 45]. d.2  KURANG = [46,  59]. d.3  CUKUP = [60,  73]. d.4  BAIK = [74,  86]. d.5  SANGAT BAIK = [87,100].
Fungsi
Keanggotaan
(membership function) adalah  suatu  kurva  yang  menunjukan pemetaan  titik-titik  input  data  kedalam  nilai keanggotaannya  (sering  juga  disebut  dengan derajat  keanggotaan)  yang  memiliki  interval antara 0 sampai 1 (Kusumadewi, Purnomo, 2010, p8-p23).  Salah  satu  cara  yang  dapat  digunakan untuk  mendapatkan  nilai  keanggotaan  adalah dengan  melalui pendekatan  fungsi.  Ada beberapa fungsi yang digunakan :

## a. Representasi Linear
Pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling  sederhana  dan  menjadi  pilihan  yang  baik untuk  mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada  2  keadaaan  himpunan fuzzy yang  linear, yaitu: 1. Representasi Linear Naik, yaitu kenaikan  himpunan  dimulai  pada  nilai  domain yang  memiliki  derajat  keanggotaan  nol  [0] bergerak  ke  kanan  menuju  ke  nilai  domain  yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
Gambar 2.2 Representasi Linier Naik
Fungsi keanggotaan:
𝜇 { 0;                         𝑥 ≤ 𝑎
𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 ;      𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

## 1;                         𝑥 > 𝑏
2. Representasi Linear Turun, merupakan kebalikan  yang  pertama.  Garis  lurus  dimulai  dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada  sisi  kiri,  kemudian  bergerak  menurun  ke nilai  domain  yang  memiliki  derajat  keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.3 b Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan:
𝜇 { 𝑏 − 𝑥 𝑏 − 𝑎 ;                     𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

## 0;                                         𝑥 ≥ 𝑏

## b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva  Segitiga  pada  dasarnya  merupakan gabungan  antara  2  garis  (linear)  seperti  terlihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.4 Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan:
𝜇 { 0;                           𝑥 ≤ 𝑎𝑎𝑡𝑎𝑢𝑥 ≥ 𝑐
𝑥 − 𝑎 𝑏 − 𝑎 ;                               𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 𝑐 − 𝑥 𝑐 − 𝑏 ;                                𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

## c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva  Segitiga  pada  dasarnya  seperti bentuk  segitiga,  hanya  saja  ada  beberapa  titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Fungsi keanggotaan:
𝜇
{
0;                                   𝑥 ≤ 𝑎𝑎𝑡𝑎𝑢𝑥 ≥ 𝑑
𝑥 − 𝑎
𝑏 − 𝑎 ;                                          𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
1;                                             𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐
𝑑 − 𝑥 𝑑 − 𝑐 ;                                   𝑥 ≥ 𝑑

## d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah  yang  terletak  ditengah-tengah suatu  variabel  yang  direpresentasikan  dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik  dan  turun.  Contoh  seperti  gambar  dibawah ini :
0 0 1 U[x] 28 DINGIN SEJUK NORMAL 40 HANGAT PANAS TEMPERATUR BAHU KIRI BAHU KANAN Gambar 2.6 Daerah ’Bahu’ pada variabel temperatur
2.4 Sistem  berbasis  aturan  Fuzzy    (Metode MAMDANI)
Pada  sistem  berbasis  aturan Fuzzy ( Fuzzy Inference  System )  disini  penulis  menggunakan Metode  MAMDANI.  Tahap  awal  pada  FIS  ini adalah  menentikan  proses  Variabel  Linguistik yaitu  suatu  interval  numerik  dan  mempunyai nilai-nilai linguistik, yang simantiknya didefinisikan  oleh  fungsi  keanggotaannya  Sistem berbasis  aturan fuzzy terdiri  dari  tiga  komponen utama yaitu : fuzzyfikasi, inference , defffuzifikasi.Metode  Mamdani  sering  dikenal dengan  sebagai  metode max-min .  Metode  ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.  Pada  Metode  MAMDANI  ini,  solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum
aturan, kemudian menggunakannya  untuk  memodifikasi  daerah fuzzy dan  mengaplikasikannya  ke  output  dengan menggunakan  operator  OR  ( union ).  (Suyanto, 2008: p27).

## BAB 3. METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
Jenis  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  penulis adalah  Penelitian  terapan  yaitu  dilakukan  dengan tujuan dan menerapkan, menguji dan mengevalusi kemampuan  suatu  teori  yang  diterapkan  dalam memecahkan masalah-masalah praktis.Jadi penelitian murni/dasar berkenaan dengan penemuan dan pengembangan ilmu. Setelah ilmu tersebut  digunakan  untuk  memecahkan  masalah, maka  peneliti  tersebut  akan  menjadi  penelitian terapan.

## 3.2 Metode Pengumpulan Data
Pada  Penelitian  ini  peneliti  melakukan  beberapa teknik/metode pungumpulan data yaitu :
a. Observasi Observasi merupakan teknik atau pendekatan  untuk  mendapatkan  data  primer dengan  cara  mengamati  langsung  objek  datanya. Peneliti juga melakukan observasi atau pengamatan untuk memperoleh data dari mahasiswa  calon  penerima  beasiswa  tersebut mendaftar sampai dengan test yang terakhir yaitu wawancara.
b. Teknik Wawancara atau Interview
Wawancara (Interview) adalah komunikasi dua arah untuk mendapatkan data dari responden.Pada  teknik  wawancara  ini  peneliti melakukan  wawancara  dengan  bagian  marketing Fakultas  Ilmu  Komputer-Universitas  Bandar Lampung (UBL) yang bertugas dalam pengrekrutan  mahasiswa  baru  penerima  beasiswa serta  pihak-pihak  yang  terkait  dalam  penerimaan calon mahasiswa baru di Fakultas Ilmu Komputer -  Universitas  Bandar  Lampung.Dari  wawancara tersebut didapatkan data-data yang dapat digunakan dalam penelitian ini.
c. Dokumentasi/data arsip Untuk memperoleh Informasi peneliti juga mencari  informasi  dari  surat,  ataupun  dokumen- dokumen  yang  ada  untuk  mendapatkan  data primer  dan  sekunder.  Dan  mengumpulkan  data yang sudah diolah didalam databases sebagai data serta informasi didalam penelitian ini.
3.3 Data Kriteria Fuzzy Logic
Tabel 3.1
Kriteria Variabel Input dan Output
Dibawah ini adalah data yang diambil dari di Marketing Fakultas Ilmu Komputer Universitas Bandar Lampung Tahun Ajaran Ganjil 2012/2013 untuk  memenuhi  atribut  yang  diperlukan.  Pada metode  penelitian  ini  diberikan  bobot  dan  atribut yang  dibutuhkan  untuk  menentukan  besaran  nilai persentase beasiswa. Adapun atributnya, yaitu :
u  =  Nilai  Variabel input dari  Nilai  Test Tertulis (NT) v  =  Nilai  Variabel input dari  Hasil  dari Wawancara (NW) w =  Nilai Variabel input dari Nilai Raport (NR)
x  =  Nilai  Variabel input dari  besarnya
Penghasilan Orang Tua (PO) y  =  Nilai  Variabel Output dari  Rekening Listrik (RL) z  =  Nilai  Variabel Output untuk  Besarnya Beasiswa
Dibawah ini  merupakan tabel pembobotan Pendapatan  orang  tua  dari  variabel  Pendapatan Orang Tua, dari setiap Hasil Pendapatan orang tua calon  mahasiswa  penerima  beasiswa  dilihat pembobotan  nilai  dari  setiap  masing-masing pendapatan  orang  tua  tersebut  yang  dimiliki  oleh setiap  calon  mahasiswa  penerima  beasiswa. Semakin  kecil  penghasilan  orang  tua  yang dimiliki  semakin  besar  point  atau  nilainya.  Nilai tersebut akan digunakan dalam proses fuzzyfikasi
Tabel 3.2 pembobotan Penghasilan Orang Tua
Kemudian  Data  yang  dibobotkan  berikutnya adalah  data  Rekening  Listrik  dari  variabel rekening  listrik,  dan  digambarkan  dengan  tabel 3.3 dibawah ini :
Tabel 3.3 pembobotan Rekening Listrik

## 1.2 Perancangan Penelitian
Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan beberapa  tahapan,  dimana  tahapan  ini  dapat dilihat  pada  gambar  3.1,  Pada  tahapan  pertama diawali  dengan  menentukan  kriteria input  dan output dari dataset  calon  penerimaan  mahasiswa baru,  kemudian  dibentuk  fuzzyfikasi,  setelah melakukan inferensi dengan cara membuat aturan ( rules ) dan langkah terakhir dihitung defuzzifikasi dari  setiap  variabel input ,  dan  hasil  dari perhitungan defuzzifikasi(menentukan outputcrips ).  Gambar  3.1  merupakan  rancangan tahapan FIS Metode MAMDANI.
Gambar 3.1
1. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Input Untuk Nilai Test T e rtulis (NT)
Pada  Himpunan Fuzzy Nilai  Test  tertulis (NT) terdapat tiga himpunan fuzzy yaitu Rendah, Sedang,  dan  Tinggi.Dengan  menggunakan  3 fungsi  yang  digunakan  yaitu  Representasi  Linear Naik, Representasi Linear Turun dan Representasi kurva segitiga. Yang dijelaskan dengan penerapan pendekatan fungsi dan kurva dibawah ini
Rendah :
µ rendah(𝑥) = {
52.5 − 𝑥
52.5 − 33 ;  33 ≤ 𝑥 ≤ 52.5 0;      𝑥 ≥ 52.5
µ Sedang(𝑥)
=
{ 0; 𝑥 < 42.75 𝑥 − 42.75 52.5 − 42.75 ;  42.75 ≤ 𝑥 ≤ 52.5
62.5 − 𝑥
62.25 − 52.5 ;  52.5 ≤ 𝑥 ≤ 62.5 0;  62.25 ≤ 𝑥 Tinggi : µ Tinggi(𝑥) = { 0; 𝑥 < 52.25 𝑥 − 52.25 72 − 52.25 ;  52.25 ≤ 𝑥 ≤ 72 1;      𝑥 > 72
2. Himpunan Output Fuzzy Untuk Nilai
Beasiswa
Pada  Himpunan Fuzzy Nilai  Beasiswa terdapat lima himpunan fuzzy yaitu Rendah, Agak Sedang,  Sedang,  Agak  Tinggi  dan  Tinggi. Dengan  menggunakan  3  fungsi  yang  digunakan yaitu  Representasi  Linear  Naik,  Representasi Linear  Turun  dan  Representasi  kurva  segitiga. Yang  dijelaskan  dengan  penerapan  pendekatan fungsi dan kurva dibawah ini.
Derajat Keanggotaan Beasiswa terdiri dari :
Rendah (10%)
µ rendah(𝑥) = {
68.75 − 𝑥
68.75 − 63 ;  63 ≤ 𝑥 ≤ 68.75 0;      𝑥 ≥ 68.75 Agak sedang (25%) µ Agak Sedang(𝑥) = { 0; 𝑥 < 63 𝑥 − 63 68.75 − 63 ;  63 ≤ 𝑥 ≤ 68.75
68.75 − 𝑥
74.5 − 68.75 ;  68.75 ≤ 𝑥 ≤ 74.5
1;      𝑥 > 74.5
Sedang (50%)
µ Sedang(𝑥) = {
0; 𝑥 < 68.75 𝑥 − 68.75 74.5 − 68.75 ;  68.75 ≤ 𝑥 ≤ 74.5 74.5 − 𝑥 80.25 − 74.5 ;  74.5 ≤ 𝑥 ≤ 80.25 1;      𝑥 > 80.25
Agak Tinggi (75%) µ Agak Tinggi(𝑥) = {
0; 𝑥 < 74.5 𝑥 − 74.5
80.25 − 74.5 ;  74.5 ≤ 𝑥 ≤ 80.25 80.25 − 𝑥 86 − 80.25 ;  80.25 ≤ 𝑥 ≤ 86
1;      𝑥 > 86 Tinggi (100%) µ Tinggi(𝑥) = { 0; 𝑥 < 80.25 𝑥 − 80.25
86 − 80.25 ;  80.25 ≤ 𝑥 ≤ 86
1;      𝑥 > 86
Berikut  contoh  inferensi  aturan  dan penggunaan  fungsi  implikasi  pada  penentuan beasiswa.  Berdasarkan  kombinasi  variabel  input dan  himpunan  didapat  243  rules  yang  dapat digunakan.  Sebagai  contoh  digunakan rules 2, rules 15, rules 30, rules 58 dan rules 234.
Rules 2 : IF NT is TINGGI And NW is
TINGGI And NR is TINGGI And PO is TINGGI And RL is SEDANG THEN BEASISWA is TINGGI
Rules 15 : IF NT is TINGGI And NW is TINGGI And NR is SEDANG And PO is SEDANG And RL is RENDAH THEN BEASISWA is AGAK TINGGI
Rules 30 : IF NT is TINGGI And NW is SEDANG And NR is TINGGI
And PO is TINGGI And RL is RENDAH THEN BEASISWA is SEDANG
Rules 58 : IF NT is TINGGI And NW is RENDAH And NR is TINGGI
And PO is SEDANG And RL is TINGGI THEN BEASISWA is AGAK SEDANG
Rules 234 : IF NT is RENDAH And NW is
RENDAH And NR is
SEDANG And PO is RENDAH And RL is RENDAH THEN BEASISWA is RENDAH
Peritungan  FIS  Tahap  Pertama  mencari derajat  keanggotaan  masing  –  masing  variabel dari contoh kasus 4.
Pada  contoh  kasus  4  ini,  terdapat  variabel inputnya yaitu Nilai Test(NT), Nilai Wawancara(NW), Nilai Raport(NR), Nilai Pengahasilan  Orang  Tua(PO)  dan  Rekening Listrik(RL).  Pada  setiap  variabel  dengan  nilai yang  ada  mempengaruhi  himpunan-himpunan yang ada dan sesuai dengan domainnya.
1. Nilai Test (NT= 48.33) Himpunan fuzzy Rendah µ a (48.33) = (48.33-33)/19.5 = 0.79
Himpunan fuzzy Sedang µ a (48.33) = (48.33-42.75)/9.75 = 0.57
2. Nilai Wawancara (NW=61.11) Himpunan fuzzy rendah µ a (61.11) = (61.11-33)/28.5= 0.99
Himpunan fuzzy sedang µ a (61.11) = (61.11-47.25)/14.25 = 0.97
3. Nilai Raport (NR=76.93)
Himpunan fuzzy Tinggi µ a (76.93) = (76.93-72.5)/6.5= 0.68
4. Nilai Penghasilan Orang Tua (PO=60)
Himpunan fuzzy rendah µ a (60) = (60-60)/20=0.00
5. Nilai Test (RL=100)
Himpunan fuzzy Tinggi µ a (100) = (100-85)/15= 1.00
Perhitungan  FIS  Tahap  kedua  yaitu menerapkan  fungsi  implikasi  untuk  mendapatkan modifikasi output setiap  daerah fuzzy dari  setiap aturan (rule) yang berlaku. Fungsi implikasi yang digunakan yaitu : metode Min (  - cut ). Aturanyang terpengaruh nilai derajat keanggotaan output Beasiswa  adalah  aturan  115  dan  aturan 196.
a. Aturan 115
IF NT is SEDANG And NW is SEDANG And NR is TINGGI And PO is RENDAH And RL is TINGGI THEN BEASISWA is AGAK SEDANG  115 = µ NT Sedang  NW Sedang  NR Tinggi  µ PO Rendah  µ RL Tinggi  µ Beasiswa Agak Sedang = min(0.57; 0.08; 0.68;1.00; 1.00) = 0.08
Lihat himpunan Beasiswa Rendah, (a 115 -63) /
5.75=0.08  a 115 = 63.46

## BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Hasil
Dalam  memperoleh  hasil  penelitian  ini mengenai besaran persentase beasiswa menggunakan Fuzzy  Inference  System (FIS) MAMDANI  telah  dilakukan  penelitian  terkait dengan  permasalahan  yang  ada  pada  penerimaan mahasiswa  beasiswa  di  Fakultas  Ilmu  Komputer- Universitas Bandar Lampung
Tabel 4.1 Aturan/Rule Penentuan
Persentase Beasiswa Awal
Pada  Tabel  4.3  Data  calon  penerima  beasiswa SMT  Ganjil  TA  2012/2013  masih  terdapat ketidak  konsistenan  data  yang  terdapat  pada aturan  atau rule yang  berjalan  sekarang  pada Fakultas  Ilmu  Komputer-Universitas  Bandar Lampung  (UBL),  sehingga  penulis  membuat aturan  atau rule yang  dapat  digunakan  untuk memperbaiki sistem yang lama yang dapat dilihat dari Tabel berikut ini :
Tabel 4.2 Aturan/Rule Penentuan Persentase Beasiswa
Data  diatas  adalah  data  yang  diambil  secara  dari database Marketing  Fakuktas  Ilmu  Komputer. Dari  masing-masing  bobot  tersebut,  akan  dibuat
suatu  variabel.  Dimana  dari  suatu  variabel tersebut akan dirubah kedalam himpunan fuzzy.
Setelah mendapatkan 35 data, data tersebut diujikan dan dimasukan dalam proses atau tahap- tahapan  pada Fuzzy  Inference  System Metode MAMDANI yaitu : a. Pembentukan himpunan fuzzy (Fuzzifikasi)
b. Aplikasi Fungsi Implikasi
c. Komposisi Aturan
d. Defuziffikasi Setelah  hasil  akhir  didapat  pada  proses Defuzifikasi kemudian dibandingkan dengan hasil awal  apakah  sesuai  hasil  awal  dengan  hasil  yang menggunakan Fuzzy  Inference  System Metode MAMDANI.

## 4.2 Pembahasan
Gambaran  Umum  data  yang  digunakan dalam  proses Fuzzy  Inference  System dengan metode Mamdani dapat dilihat dari tabel 4.2 yang merupakan  data  yang  telah  dikumpulkan  dengan menggunakan  teknik  pengumpulan  data  dan  data tersebut  dipilih  dengan  menggunakan  teknik random  simple  yaitu  pengumpulan  data  secara acak  yang  diambil  sample  sebanyak  35  orang. Data tersebut dibagi menjadi 5 variabel yaitu nilai test  tertulis,  nilai  wawancara,  nilai  raport,  nilai pendapatan  orang  tua  dan  nilai  rekening  listik. Dari  35  data  tersebut  dicari  nilai  tertinggi,  nilai terendah  dan  rata-rata  yang  akan  dipergunakan untuk  membuat  semesta  pembicaraan  atau domain dari setiap variabel.
Pada  tahap  ini, Fuzzy  Inference  System mengambil  data input dari  database  Marketing Fakultas  Ilmu  Komputer  Ganjil  TA.  2012/2013 yang  kemudian  data  di  oleh  menggunakan Matlab  dan  Microsoft  Excel.  Tahap  pertama (fuzzifikasi) yaitu: menentukan derajat keanggotaanya  pada  semua  himpunan fuzzy menggunakan  fungsi  keangotaan  masing-masing. Pada Tabel 4.5 terdapat lima variabel input yaitu:
Nilai  Test  (NT),  Nilai  Wawancara  (NW),  Nilai Raport  (NR),  Pendapatan  Orang  Tua  (PO)  dan Rekening  Listrik  (RL),  dan  didapatkan  fungsi implikasi  pada  tabel  4.6  kemudian  dibuat Inferensi Rules yang  dapat  dilihat  dari  Tabel  3.6 Rules yang  didapat  dari  peluang  yang  dihasilkan sebesar  243 Rules. Kemudian  dengan  data-data yang  ada  dicari  fungsi  implikasinya  setiap  data dan  nilai  - cut kemudian mencari hasil defuzifikasinya  dengan  menggunakan software matlab.
Tabel 4.3
Hasil Fungsi Keanggotaan fuzzy dengan himpunan fuzzy
Setelah  nilai  dari  masing-masing  fungsi keanggotaan  dengan  himpunan fuzzy didapat, langkah  selanjutnya  mencari  nilai  (Tabel  4.5) untuk  masing-masing rules. Nilai  didapat  dari nilai  minimum  pada  setiap  himpunan fuzzy pada setiap rules. Setelah  itu  mencari  nilai  perkiraan (nilai yang ditebalkan pada tabel 4.5). Untuk Nilai  yang  akan  di  cari  adalah  nilai  MIN  dan  Nilai MAX (himpunan Tinggi dan Rendah). Pada tabel diatas  dapat  dijelaskan  dari  setian  variabel  input yaitu  Nilai  Test(NT),  Nilai  Wawancara(NW). Nilai  Raport,  Pendapatan  Orang  Tua(PO)  dan Rekening  Listrik(RL)  terdapat  3  Himpunan  yaitu rendah,  sedang  dan  tinggi.  Nilai-nilai  yang  ada pada  tabel  itu  didapat  dari  fungsi  derajatan keanggotaan yang terpengaruh.
Tabel 4.4 Range Nilai  -cut
Setelah  nilai  dan  nilai  perkiraan diketahui,  dari  tabel  diatas  dicari  nilai  perkiraan berdasarkan  nilai  data  yang  paling  rendah (minimum)  dan  nilai  data  tertinggi  (maksimum) dicari nilai perkiraan dari 0 sampai dengan angka 1  sehingga  didapat  hasil  yang  ditunjukan  oleh tabel  4.7  selanjutnya  mencari  nilai  defuzzifikasi. Proses  perhitungan  defuzzifikasi  menggunakan software MATLAB pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Rekomendasi Besarnya Persentase Nilai Besaran persentase Beasiswa
Pada
Tabel 4.8 merupakan tabel hasil perhitugan
Defuzzifikasi untuk Rekomendasi Besaran
Persentase  Nilai  Beasiswa  pada  setiap  kasus. Hasil  tersebut  dicari  dengan  menggunakan
software Matlab  dengan  cara  memasukan  semua data sample dan kemudian di olah dengan matlab dan  didapatkan  hasil  tersebut  yaitu  pada  kolom skor  pada  tabel  4.6  Selanjutnya  data  yang  ada pada  tabel  Tabel  4.6  akan  komparasi  dengan besaran persentase beasiswa awal.

## Tabel 4.6
Perbandingan Nilai Besaran Persentase Beasiswa
Pada  tabel  4.9  Besaran  Persentase  Nilai Beasiswa dikomparasi dengan besaran persentase beasiswa  awal  pada  setiap  kasus.  Pada  kolom besaran  persentase  beasiswa  awal  merupakan hasil  awal  pada  penentuan  besaran  persentase beasiswa  dan  dibandingkan  pada  kolom  besaran persentase beasiswa seharusnya yaitu adalah hasil yang  didapat  dengan  proses  deffuzifikasi  dengan menggunakan  MATLAB  kemudian  kedua  hasil tersebut  dikomparasi    untuk  tahap  selanjutnya akan dilakukan uji analisis hasil komparasi.
Tabel 4.7 Analisis Komparasi Hasil Inferensi MAMDANI untuk nilai besaran persentase Beasiswa dengan penentuan awal
Setelah dilakukan uji komparasi pada tabel 4.8  kemudian  hasil  analisis  didapat  pada  Tabel
4.9,  yaitu  besaran  persentase  beasiswa  pada beassiwa  awal  dengan besaran  persentase beasiswa  seharusnya  yang  dilakukan  dengan menggunakan Fuzzy  Inference  System Metode Mamdani, sehingga dapat diketahui sesuaian nilai besaran  persentase  awal  dan  nilai  dengan meggunakan metode MAMDANI.

## BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan dengan penerapan FIS Metode MAMDANI ,  maka dapat disimpulkan bahwa: FIS Metode
MAMDANI dapat  digunakan  untuk  penentuan besaran  persentase  beasiswa  pada  Fakultas  Ilmu Komputer-Universitas  Bandar  Lampung.  Dengan adanya penerapan FIS Metode MAMDANI, dapat mempermudah top  management di  Fakultas  Ilmu Komputer-Universitas  Bandar  Lampung  untuk mengambil keputusan penentuan besaran persentase  beasiswa  pada  calon  mahasiswa penerima beasiswa dengan tepat dan objektif. Adapun  tahap-tahapan  proses  dalam  penentuan besaran persentase beasiswa ini dengan menggunakan Fuzzy  Inference  System (FIS) dengan menggunakan Metode MAMDANI adalah Sebagai Berikut :
a. Pembentukan himpunan fuzzy (Fuzzifikasi) Pada  Tahap  ini  dalam  penentuan  besaran persentase beasiswa ini mengambil variabel input yang ada dan menentukan keanggotaan dari setiap variabel,  pada  himpunan  ini  terdapat  5  variabel input yaitu :
1. Nilai Test (NT)
2. Nilai Wawancara (NW)
3. Nilai Raport (NR)
4. Nilai Pendapatan Orang Tua (PO)
5. Nilai Rekening Listrik (RL)
Sedangkan variabel output adalah Beasiswa. Pada Penelitian ini terdiri dari 3 Himpunan yaitu : 1. Rendah
2. Sedang
3. Tinggi
Dan  kemudian  dari  setiap  variabel  input dan  input  ditentukan  semesta  pembicaraan  atau domain.  Kemudian  dibuat  kurva  dari  setiap himpunan dan variabel input dan output.
b. Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada Tahap  ini  di  masukan  nilai-nilai  dari setiap input variabel  berdasarkan  himpunan  yang ada.  Pada  penelitian  ini  digunakan  metode minimum untuk mengkombinasikan setiap derajat keanggotaan  dari  setiap rules yang  dibuat,  pada tahap  ini  dari  kombinasi  3  Himpunan  dan  5 Variabel  Input,  terbentuk  243 rules yang berpengaruh.
c. Komposisi Aturan
Pada  saat  komposisi  aturan  ini  ditentukan rules yang berpengaruh, pada tahap ini digunakan metode Max(Maximum) dari setiap kasus.
d. Defuziffikasi Pada  tahap  ini  nilai crisp  output berupa besaran  persentase  beasiswa  yang  paling  sesuai dengan  cara  mengubah cripsinput yaitu  :  berupa himpunan fuzzy yang  diperoleh  dari  komposisi aturan-aturan fuzzy menjadi  suatu  bilangan  pada domain himpunan fuzzy tersebut.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil
penelitian yang dilakukan penulis, maka dapat diusulkan beberapa saran, sebagai berikut :
a. Algoritma  dari  penerapan Fuzzy  Inference System metode  MAMDANI  untuk  penentuan besaran persentase beasiswa ini dapat diimplementasikan  sebagai  sistem  penunjang keputusan  pada  Fakultas  Ilmu  Komputer- Universitas Bandar Lampung.
b. Algoritma  dari  penerapan Fuzzy  Inference System metode  MAMDANI  untuk  penentuan besaran  persentase  beasiswa  dalam  penelitian  ini dapat  dikembangkan  dalam  bentuk  rancangan antar  muka  atau  program  aplikasi  yang  dapat diimplementasikan pada Fakultas Ilmu Komputer- Universitas Bandar Lampung.
c. Dapat  dilakukan  penelitian  pengembangan dengan  pendekatan  lain  dengan fuzzy  inference system dengan  metode  yang  lain  seperti Tsukamoto atau Sugeno.
d. Karena  Pewawancara  masih  bersifat  subjektif dibutuhkan pewawancara yang mempunyai integritas dan tidak mempunyai konflik kepentingan dalam program beasiswa ini.

## DAFTAR PUSTAKA
1) Azeem,  Fazle (2012),”Fuzzy  Inference System  –  Theory  and  Applications”.
Croatia : InTech Croatia
2) Kusumadewi,  S,  dan  Purnomo,    H. (2010).  “Aplikasi  Logika Fuzzy untuk Pendukung    Keputusan”,    Graha  Ilmu,
Yogyakarta.
3) Naba, Agus, Dr. Eng. (2009).“Belajar
Cepat Fuzzy Logic menggunakan MATLAB ”,
Yogyakarta:Andi.
4) Sivanandam,  S.N,  Sumathi,  S  dan Deepa,  S.N (2007).  “ Introduction  to Fuzzy  Logic  using  MATLAB ”.Germany :Springer Berlin Heidelberg New York.
5) Sugiyono (2012).”Metode  Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D”,
AlfaBeta, Bandung.
6) Undang-Undang  Republik  Indonesia Tahun  2012  Tentang  Pendidikan Tinggi.
7) William Siler and James J. Buckley (2005),  “Fuzzy  Expert  Systems
And  Fuzzy  Reasoning”,  Published simultaneously in Canada.