## PERANCANGAN SISTEM PEREDAM GETARAN PADA MUATAN ROKET RX 320 LAPAN

## Agus Budi Djatmiko
Peneliti Pusat Teknologi Wahana Dirgantara, LAPAN e-mail: b7w01@yahoo.com

## ABSTRACT
Arising  vibration  of  a  rocket  while  flying  may  cause  a  damage  at  electronic equipments,  so  that  the  rocket  needs  to  be  tested  on  what  extent  does  the  electronic equipment  can  receive  a  vibration.  Based  on  the  experience  during  the  roll-out  of rocket,  a  GPS  (Global  of  Positioning  System)  equipment  was  found  out  to    experience some disturbance as the rocket suffered acceleration , so that it will be  difficult to trace the existence of the rocket. To alleviate a vibrating damper systems, we design a GPS for the rocket of RX 320 – LAPAN which is capable to receive the vibration up to 15 g. The result of scheme by comparising two successive amplitudes of X1 / X2 = 1 / 02, spring of stiffness  k = 12000 N/m and mass GPS m = 0,3 kg  with an  acceleration  of  15 g, gives the damping coefficient  c = 24  N/m/second  and resonance amplitude X = 9.2 mm.
Keyword:Vibrating damper systems, Vibration coefficient

## ABSTRAK
Getaran  yang  timbul  pada  saat  roket  terbang  dapat  menyebabkan  kerusakan pada peralatan elektronik, sehingga dalam merancang sebuah roket perlu diuji sampai sejauh  mana  peralatan  elektronik  tersebut  mampu  menerima  getaran.    Berdasarkan pengalaman  pada  saat  peluncuran  roket  selama  ini,  alat  GPS  (Global  of  Positioning System)  yang  terdapat  pada  muatan  roket    mengalami  gangguan    pada  saat  roket mengalami  G-force  sebesar  10  gravitasi  Bumi,  sehingga    pada  saat  itu  sulit  untuk melacak  keberadaan  roket  tersebut.  Untuk  itu  dirancang  sebuah  sistem  peredam getaran pada alat GPS roket RX 320 -LAPAN  yang mampu menerima getaran  sampai dengan  15  kali  gravitasi  Bumi.  Hasil  perancangan  dengan    perbandingan  dua amplitudo berurutan X 1 / X 2 = 1 / 0.2, kekakuan pegas k = 12000 N/m  dan  massa GPS      m  =  0.3  kg    dengan  percepatan  sebesar  15  g,    maka    didapat  nilai  koefisien redaman c = 24  N/m/detik dan amplitude resonansi X = 9.2 mm
Kata kunci: Sistem  peredam getaran, Koefisien getaran

## 1 PENDAHULUAN
Keberhasilan peluncuran sebuah roket ditentukan banyak faktor diantara- nya  adalah  struktur,  aerodinamika, statik  stabilitas,  propulsi  dan  dan  tak kalah  pentingnya  adalah  pembahasan tentang  sistem  getaran  yang  terjadi pada muatan roket.
Roket yang sedang terbang mengalami  gaya    pengganggu,  antara lain  akibat  gaya  dorong  roket,  gaya
aerodinamis, gaya luar yang bekerja pada roket. Gaya-gaya tersebut dapat
menyebabkan ketidakstabilan dan
getaran  pada  roket.  Akibat  getaran  yang ditimbulkan dapat
menyebabkan kerusakan atau tidak bekerjanya peralatan eletronik pada roket.
Berdasarkan pengalaman saat peluncuran  roket  selama  ini,  alat  GPS (Global Positioning  System) yang terdapat pada muatan roket  mengalami gangguan
pada  saat  roket  mengalami  G-force sebesar  10  gravitasi  Bumi,  sehingga sulit  untuk  melacak  keberadaan  roket tersebut.
Bila  suatu  sistem  dipengaruhi oleh  eksitasi  harmonik  paksa,  maka respons  getarannya  akan  berlangsung pada  frekuensi  yang  sama  dengan frekuensi eksitasi/perangsangnya.
Sumber eksitasi pada roket adalah gaya- gaya luar atau dalam yang bekerja pada roket.  Eksitasi  ini  mungkin  tidak diinginkan  oleh  roket  karena  dapat mengganggu kerja dari peralatan elektronika  pada  muatan  roket  bila terjadi  amplitudo  getaran  yang  besar. Dalam  banyak  hal  resonansi  harus dihindari dan untuk mencegah berkembangnya  amplitudo  yang  besar maka  seringkali  digunakan  peredam (dampers) dan penyerap (absobers).
Untuk  itu  dirancang  suatu  alat peredam getaran pada sistem peralatan elektronik yang ada pada muatan roket. Peralatan terdiri dari pegas dan damper yang disusun sedemikian rupa sehingga efek redaman terhadap getaran terjadi.
Tujuan  dari  perancangan  sistem peredam  getaran  ini  adalah  untuk meningkatkan    kemampuan  peralatan elektronik pada  muatan roket menerima getaran secara maksimal.
Dalam tulisan ini dibahas mengenai  perancangan  sistem  peredam getaran  pada  alat  GPS  roket    RX  320 yang mampu menerima getaran sampai dengan  15 g.

## 2 LANDASAN TEORI
Suatu  sistem  teknik  yang  terdiri dari  massa  dan  elastisitas  cenderung untuk bergetar. Untuk mengurangi efek getaran, suatu pendekatan yaitu melakukan  studi  lengkap  terhadap persamaan  gerakan  sistem  yang  ditinjau. Mula-mula  sistem  diidealisasikan  dan disederhanakan dengan terminologi massa,  pegas  dan  dashpot  berturut- turut menyatakan benda elastisitas dan gesekan  sistem,  kemudian  persamaan
gerakan menyatakan perpindahan sebagai fungsi waktu atau akan memberikan  jarak  kedudukan  massa sesaat selama gerakannya dan kedudukan keseimbangannya.
Sistem  peredam  getaran  pada muatan  roket  RX  320-LAPAN  dapat diidealisasikan sebagai berikut:

## 2.1 Persamaan Getaran Teredam
Gambar 2-1: Model Sistem peredam getaran    muatan  roket    RX 320 Dimana:
m  = massa  GPS (kg) k   = konstanta pemegasan (N/m)
c   = koefisien peredaman N/m/detik
F (t) = gaya eksitasi (N)
Persamaan  gerak  model  sistem  peredam getaran pada Gambar 2-1 adalah:
) ( t F kx x c x m o       (2-1)
  x m = gaya akibat percepatan  x c = gaya redaman kx   = gaya pemegasan x  = defleksi dari kedudukan awal
Penyelesaian persamaan adalah F (t) = 0. dimana persamaan akan memberi pengertian  tentang  peranan  redaman, dengan persamaan homogen adalah
0       kx x c x m (2-2)
solusi dalam bentuk st e x  dan dengan memasukan ke persamaan di atas menjadi st e (ms 2 + cs+ k) = 0  atau ms 2 + cs + k = 0 yang mempunyai  2 akar adalah:
m mk c c s 2 4 2 2 , 1     = m k m c m c          2 2 2 (2-3)
GPS (m) c k F (t) x

## Solusi umum diberikan oleh persamaan
st st Be Ae x   (2-4)
jika
m k m c        2
2 maka ekponen
merupakan bilangan khayal dan sistem berosilasi  karena,
   t m c m k e 2 ) 2 / ( / t m c m k i t m c m k 2 2 2 sin . 2 cos                 (2-5)
redaman kritis :
n c m km c  2 2  
ratio  redaman  :
c c c   dan n m c   2
dan akar persamaan menjadi:
atau
(2-6) Gambar 2-2: Menunjukkan keadaan redaman
Gerak  berosilasi  jika  <  1,0  (keadaan kurang  teredam)  lihat  Gambar  2-2  dan Persamaan getaran teredam  adalah:
) ( 2 2 1 1 t i t i t n n n Be Ae e x            (2-7)
Persamaan dapat ditulis sebagai
berikut:
) 1 sin( 2         t Xe x n t n (2-8)
Dan frequensi getaran teredam adalah:
2 1   
  n d (2-9)

## 2.2 Pengurangan Logaritmik
Pengurangan logaritmik (  ) didefinisikan sebagai loritma natural dari ratio dua amplitudo berurutan:
t n e   ln  (2-10)
2 1 2     
(2-11)
Gambar  2-3: Getaran teredam  < 1,0

## 2.3 Getaran yang Tereksitasi
Dari diagram benda bebas
persamaan diferensial gerak untuk sistem peredam  getaran  pada  muatan  roket  RX 320 (lihat Gambar 2-1) memberikan:
) ( t F kx x c x m o      
dimana:
 x persamaan  gerak  dari  simpangan,
) sin(     t X x dan amplitudo getaran X:
o F kX X c X m   
   2 2 2 2 ) ( ) (   c m k X   = F o ) 12 2 ........( .......... 2 1 k / F X 2 n 2 2 n o                                 

## 3 PENGOLAHAN DATA
Dari  data  muatan  roket  RX  320 diketahui sebagai berikut:
  n s    . 1 2 2 , 1     ) ( 2 1 1 1 ln ln d n n t t e e x x         
  n i s    . 1 . 2 2 , 1    

## Tabel 3-1: MUATAN ROKET RX-320
Spesifikasi Besaran  Dimensi Massa GPS 0,3 kg Konstanta  Pegas, k 12000 N/m X 1 / X 2 1 / 0,2 -
3.1 Menghitung koefisien redaman, c:
Frequensi natural m k n   = 3 , 0 12000 =
200 rad/detik Redaman Kritis  c c c c = 2 m n  = 2 (0,3) (200) = 120 kg/detik
Pengurangan logaritmik    (  )
2 , 0 1 2 1 lon x x lon    = 1,621
Faktor redaman (  )
2 1 2          2 2 2 2 1   
  2 2 4384 , 39 628 , 02 628 , 2     2 , 0  

## Frequensi natural teredam
2 1      n d = 195,96  rad/detk
Koefisien redaman (c) :
c c c   ,  maka  didapat  nilai  koefisien redaman  c c c  = 120 (0,2)
=  24 N/m/detik

## 3.2 Amplitudo Resonansi  (X)
Dianggap  roket  bekerja  pada kondisi  G  force  sebesar  10  g    dalam keadaan resonansi:
2 2 2 2 1 /         
                  n n o k F X
    
Keadaan resonansi n    Dan besar gaya perangsang F o =  m x A g
dimana:
A g = 15 g = 147 m/detik 2 m = 0,3 kg  maka F o = 0,3 x 147 = 44,1 N
Maka  amplitudo  resonansi  yang  terjadi pada alat GPS adalah
 2 / k F X o  = 2 , 0 2 12000 / 1 , 44 x = 0,0092 m = 9,2 mm
Tabel 3-2: HASIL PERANCANGAN SISTEM PEREDAM MUATAN RX 320
Spesifikasi Besaran  Dimensi Frequensi natural, n  200 rad/detik Pengurangan logaritmik,  1,621 .- Faktor redaman  0,2 - Frequensi teredam, d  195,96 rad/detk Koefisien Redaman, c 24 N/m/dei k Perbandingan Amplitudo X 1 /X 2 2 , 0 1 -
Amplitudo resonansi, X 9,2 mm
Gambar 3-1: Grafik  konstanta  pegas  vs amplitudo  resonansi  dengan faktor redaman 0,2
Grafik  Konstanta Pe gas  VS Am plitudo Re sonansi dgn fak tor Redaman 0.2 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 5000 10000 15000 20000
25000
Konstanta Pegas (N/m) A m p li tu d o R e s o n a n s i (m m )
Gambar 3-2: Grafik  faktor  redaman  vs amplitudo resonansi dengan konstanta  pegas  k=  12000 (N/m)
Gambar 3-3: Grafik  faktor  redaman  vs koefisien  redaman  dengan konstanta  pegas  k=  12000 N/m

## 4.  PEMBAHASAN
Dari  Gambar  3-1,  dapat  dilihat hasil  perhitungan  konstanta  pegas  (k) pada berbagai nilai terhadap amplitudo resonansi (X), dimana dengan meningkatnya  nilai  konstanta  pegas dapat  nenyebabkan  menurunnya  nilai amplitudo resonansi.
Dari  Gambar  3-2,  dapat  juga dilihat dengan meningkatnya nilai koefisien redaman (c) dapat menyebabkan menurunnya nilai amplitudo resonansi.
Dari  Gambar  3-3,  dapat  juga dilihat  dengan  meningkatnya  faktor redaman  menyebabkan  meningkatnya koefisien reman c.
Dari  grafik  hasil  perancangan yaitu  Gambar  3-1,  3-2,  dan  3-3  di  atas, dapat  diketahui  bahwa  konstanta  pegas (k)  dan  koefisien  redaman  (c)  sangat menentukan  dalam  mereduksi amplitudo yang terjadi terutama pada saat keadaan resonansi.
Dalam perancangan sistem peredam getaran  alat GPS pada muatan   RX 320 LAPAN,    digunakan  koefisien  redaman (c)  =  24  N/m/detik  dan  konstanta  pegas (k)  =  12000  N/m  untuk  massa  GPS  m  = 0,3  kg.  Hasil  perancangan  cukup  aman karena  menghasilkan  amplitudo  resonansi yang  kecil    yaitu  sebesar  X  =  9,2  mm pada percepatan sebesar 15 g.
Untuk  meredam  getaran  tidak cukup  hanya  memberikan  konstanta pegas (k) saja, karena pada saat keadaan resonansi  tanpa  ada  nilai  (c),  akan terjadi    amplitudo  yang  besar  dan  dapat merusak alat GPS yang ada pada muatan roket.  (dapat  dilihat  pada  persamaan mencari amplitude resonansi, dimana bila c  =  0  maka  =  0,  sehingga  amplitudo resonansi
 2 / k F X o  = tak terhingga).

## 5 KESIMPULAN
Berdasarkan  perancangan  yang dilakukan, maka diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
 Dari hasil perancangan terhadap sistem peredam getaran muatan roket  RX-320
LAPAN  dengan  perencanaan  perban- dingan dua amplitudo berurutan X 1 /X 2 = 1/0.2,  kekakuan  pegas  k  =  12000  N/m dan  massa GPS diketahui sebesar  m = 0.3  kg    maka  didapat  nilai  koefeisien redaman c = 24 N/m/detik.
 Dengan  merancang  resonansi  yang terjadi  pada  saat  roket  mengalami percepatan  sebesar  15  g    atau    setara dengan  147  m/detik 2 ,  dari  hasil  per- hitungan  didapat  amplitudo  resonansi yang  terjadi  pada  GPS  sebesar  X  =  9.2 mm.
 Dengan  nilai  k  =  12000  N/m,  c  =  24 N/m/detik, m = 0,3 kg, dan percepatan sebesar  15  g  menghasilkan    amplitudo
Grafik Faktor Re dam an VS Am plitudo Resonasi dgn Konstanta pegas k = 12000 (N/m ) 9.2 6.12 4.6 3.67 3.06 2.62 2.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 2 4 6 8 10 Am plitudo Resonansi (m m) F a k to r R e d a m a n Grafik Faktor Redaman VS Koefisien Redam an dgn Konstanta pegas k = 12000 N/m 24 36 48 60 72 84 96 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 20 40 60 80 100 120 Koefisien Redam an (N/m /detik) F a k o r R e d a m a n
resonansi X = 9,2 mm, hasil rancangan ini  dapat  digunakan  untuk  meredam getaran  yang  terjadi  pada  alat  GPS muatan roket RX 320 LAPAN.

## DAFTAR RUJUKAN
George  H.  Martin,  1995.  Kinematika
dan  Dinamika  Teknik.  Edisi  III
Erlangga Jakarta.
J.W.  Cornelisse,  H.F.R.  Schoyer,  K.F.
Wakker,  1979.  Rocket  Propulsion and Spaceflight Dynamics. Pitman
Publishing Limited London.
John Hannah And R.C. Stephens, 1972.
Mechanics  Of  Machines.’  Second
Edition, Edward Arnold Ltd, London.
John S. Mitchell, 1981. Machinery Analysis

## And  Monitoring.  PennWell  Publishing
Company, Tulsa, Oklahoma.
R.C. Hibbeler, 2004. Engineering Mechanics Dynamics.  Third    Edition  Prentice- Hall Inc. Singapore.
Robert  L.  Norton,  2003.  Design  Of
Machinery. McGraw-Hill Book Company, Third Edition.
Singiresu  S.  Rao,  1995.  Mechanical
Vibrations. Addison-Wesley Publishing Company, Third Edition California. Timoshenko And Young, 1948.  Advanced Dynamics. McGraw-Hill
Book Company, INC. William  T.  Thomson  1981.  Theory  Of Vibration With Aplications. 2 nd Edition  Prentice-Hall  Inc.  California.