## Pengukuran Aliran Gas menggunakan Ultrasonik Flowmeter 3- Lintasan Akustik Transduser-Ganda dengan Metoda Waktu- Tempuh Simultan
1,2 K. Amri *) , 1 L.F. Wiranata, 1 F. Fitria, 1 R. Michael, 1 Suprijanto, 1 D. Kurniadi
1 KK Instrumentasi dan Kontrol-Institut Teknologi Bandung
2 Jurusan Teknik Mesin, Politeknik  Negeri Padang
mr.khairul.amri@student.itb.ac.id

## Abstrak
Ultrasonik  flowmeter  (USM)  dengan  metoda  waktu tempuh  merupakan  flowmeter  dengan  akurasi terbaik diantara semua jenis USM yang ada saat ini, tetapi sangat senstif terhadap perubahan profil aliran.  Profil  aliran  adalah  distribusi  kecepatan  aliran  fluida  pada  penampang  melintang  pipa. Penggunaan  multi  lintasan  akustik  bisa  mengatasi  permasalahan  ini,  tetapi  akan  memunculkan masalah  baru  yaitu  lamanya  waktu  pencuplikan  untuk  satu  sesi  pengukuran,  karena  selama  ini selalu  diasumsikan  selama  satu  sesi  pengukuran  tidak  terjadi  perubahan  kecepatan  aliran dan/atau  tidak  terjadi perubahan  profil  aliran.  Bila  ini  terjadi  maka  hasil pengukuran  tidak  lagi memperlihatkan  nilai  yang sebenarnya.  Untuk mengatasi  permasalahan  tersebut, maka diusulkan suatu  teknik  pengambilan  data  yang  dinamakan  dengan  metoda  waktu-tempuh  simultan  dengan menggunakan  transduser  ganda.  Penelitian  ini  diawali  dengan  melakukan  pengujian  kinerja beberapa  bentuk  konfigurasi  multi  lintasan  akustik  secara  numerik.  Berdasarkan  hasil  simulasi diputuskan untuk menggunakan  konfigurasi  3  lintasan  akustik  paralel  (LIN) dengan  pertimbangan faktor  hidrodinamik,  faktor  sensitivitas  orientasi,  faktor  rentang  orientasi  serta  faktor  kemudahan implementasinya.  Selanjutnya  dilakukan eksperimen dengan membuat USM dengan konfigurasi LIN disertai  dengan  sistem  pengukuran  yang menggunakan metoda waktu-tempuh simultan. Dari hasil pengukuran  diperoleh  nilai  kecepatan  aliran  sebesar  3,53  m/s  dengan  tingkat  presisi  sebesar 3,10%.
Kata  Kunci: USM multi lintasan akustik, metode waktu- tempuh simultan, eksperimen pengukuran, transduser ganda, flowmeter gas

## 1 Pendahuluan
Ultrasonik flowmeter (USM) merupakan salah satu alat ukur fluida yang banyak digunakan pada industri  proses seperti petro kimia, gas dan minyak  bumi. Bila dibandingkan dengan alat  ukur  kecepatan  fluida  yang  lain  (plat  orifis,  corriolis,  turbin  meter),  USM  memiliki beberapa kelebihan antara lain: tidak menimbulkan penurunan tekanan, biaya perawatan murah, akurasi tinggi dan bisa digunakan untuk pipa berukuran besar [1].
Berdasarkan  pada  teknologi  yang  digunakan,  USM  dibedakan  lagi  menjadi;  waktu- tempuh,  Doppler, dan  korelasi  silang.  USM  waktu  tempuh  memiliki  akurasi  yang  paling tinggi  dan  bisa  digunakan  untuk tujuan  transaksi  ( custody  transfer )  [2].  Prinsip  kerja alat ukur  ini  adalah  dengan  cara  mengukur  waktu-tempuh  gelombang  ultrasonic  yang ditransmisikan  searah  dan  berlawanan  arah  dengan  aliran  fluida  (Gambar  1).  USM  ini sendiri  dikelompokkan  lagi  menjadi  USM  dengan  lintasan  akustik  tunggal  dan  multi- lintasan  akustik.  Lintasan  akustik  adalah  lintasan  yang  ditempuh  oleh  gelombang ultrasonik  dari transduser transmitter ke receiver.
Selain memiliki banyak kelebihan seperti yang disebutkan diatas, USM waktu-tempuh juga memiliki  keterbatasan  ketika  digunakan  untuk  mengukur  kecepatan  aliran  fluida  yang
profil  alirannya  selalu  berubah.  Profil  aliran  adalah  distribusi  kecepan  aliran  pada penampang melintang pipa. Pada aliran laminer, profil aliran berbentuk simetris dan cukup diukur  dengan  USM  yang  memiliki  lintasan  akustik  tunggal.  Namun  dilapangan,  aliran laminer  sangat  sulit  untuk  diperoleh  dan  dijaga  sehingga  profil  aliran  yang  terbentuk cenderung  berbentuk  asimetris.  Untuk  profil  asimetris,  penggunaan  USM  multi-lintasan akustik akan mampu memberikan hasil pengukuran yang jauh lebih baik.
Banyak  bentuk  konfigurasi  multi-lintasan  akustik  yang  telah  dipublikasikan  oleh  para peneliti (Gambar 2), namun  sebagian besar sulit untuk diaplikasikan karena keterbatasan ruang untuk meletakkan sejumlah transduser  ultrasonik pada dinding pipa, disamping  itu, penggunaaan  lintasan akustik yang terlalu banyak memiliki kompleksitas dan biaya tinggi. Oleh  karena  itu,  disini  akan  dicari  satu  konfigurasi  USM  multi-lintasan  akustik  yang memiliki kinerja baik serta mudah untuk diimplementasikan.
Permasalahan lain dalam pengukuran kecepatan fluida dengan menggunakan USM  multi - lintasan akustik adalah pada teknik pengambilan data, dimana nilai waktu tempuh  diukur secara  bergantian,  dengan  anggapan  selama  satu  sesi  pengambilan  data  tidak  terjadi perubahan  profil  maupun  kecepatan  aliran.  Jika  kedua  asumsi  diatas  tidak  terpenuhi, maka hasil pengukuran tidak lagi akurat. Berdasarkan masalah ini, maka diusulkan  suatu metoda  baru  dimana  USM  multi  lintasan  yang  akan  dibuat  menggunakan  transduser ultrasonik  ganda  sehingga  mampu  mengukur  waktu  tempuh  secara  berbarengan  yang selanjutnya  dinamakan  USM  waktu-tempuh  simultan.  Metoda  ini  diharapkan  mampu memberikan hasil pengukuran yang akurat karena waktu yang  diperlukan untuk satu sesi pengukuran  semakin  cepat  sehingga  probabilitas  terjadinya  perubahan  profil  dan kecepatan  fluida  selama  proses  pengukuran  berlangsung  menjadi  sangat  kecil.  Tahapan yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  adalah  diawali  dengan  melakukan  simulasi  terhadap beberapa  bentuk  konfigurasi  yang  mampu  memberikan  hasil  pengukuran  terbaik  dan memungkinkan  untuk  diaplikasikan  menjadi  sebuah  flowmeter.  Hasil  konfigurasi  terbaik akan diimplementasikan menjadi sebuah USM dan divalidasi secara eksperimen.

## 2 Teori Dasar

## 2.1 Ultrasonik flometer (USM) dengan metoda waktu-tempuh
Gambar 1 Geometeri USM dengan lintasan akustik tunggal
Geometri dan cara kerja dari USM  lintasan akustik tunggal  dengan metoda waktu -tempuh diperlihatkan  pada  Gambar  1.  Disini  digunakan  dua  transduser  yang  saling  berhadapan dan  membentuk  sudut  θ  terhadap  sumbu  axial  pipa  (Gam bar  1).  Kedua  transduser ultrasonik  akan  bersifat  sebagai  transmitter  dan  reciever  secara  bergantian.  Karena pengaruh  kecepatan  aliran  fluida,  maka  waktu  perambatan  gelombang  ultrasonik  dari
transduser hulu ke trasnduser  hilir maupun sebaliknya akan berbeda.  Kedua nilai ini akan digunakan untuk mengukur kecepatan aliran fluida seperti yang tertulis pada persamaan 1.
(1)
v  menyatakan  kecepatan  aliran  fluida,  d  adalah  diameter  pipa,  θ  adalah  sudut  yang dibentuk oleh lintasan akustik  dengan sumbu aksial pipa, thi adalah waktu yang diperlukan oleh  gelombang  ultrasonik  untuk  merambat  dari  transduser  yang  berada  pada  hilir  ke transduser  yang  berada  pada  hulu,  sedangkan  thu  adalah  waktu  yang  diperlukan gelombang ultrasonik untuk merambat pada arah sebaliknya yaitu dari hulu ke hilir.

## 2.2 Konfigurasi USM multi-lintasan akustik
Ada  banyak  bentuk  konfigurasi  lintasan  akustik  USM  yang  diusulkan  oleh  para  peneliti [3][4][5],  perbedaan  desain  tersebut  berkaitan  dengan  tingkat  ak urasi  yang  akan diperoleh. Beberapa bentuk konfigurasi itu terlihat pada Gambar 2.

## Gambar 2 7 bentuk konfigurasi lintasan akustik USM

## 2.3 Metoda waktu-tempuh simultan
Sistem  pengukuran  yang  digunakan  pada  USM  komersial,  nilai  thi  dan  thu  (Gambar  1) diukur  secara  berurutan  yang  selanjutnya  dinamakan  dengan  metoda  sekuensial.  Hal  ini terjadi  karena  kedua  transduser  yang  berada  pada  posisi  hulu  dan  hilir  berfungsi  sebagai transmitter  dan receiver secara bergantian. Proses pengukuran  secara sekuensial ini akan dilakukan  secara  berulang  seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  3a.  Dari  gambar  tersebut terlihat,  total  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  satu  kali  pengukuran  kecepatan  fluida  (tseq) adalah.
(2)
Disisi  lain,  untuk  mentoda  pengukuran  waktu-  tempuh  simultan,  nilai  thi  dan  thu  diukur secara berbarengan seperti yang diperlihatkan pada  Gambar 3b. Ketika tidak  ada aliran di dalam  pipa  maka  nilai  dari  thi  dan  thu  adalah  sama.  Namun  karena  aliran  fluida mempengaruhi kecepatan rambat gelombang, maka nilai thi akan lebih kecil dibandingkan dengan  thu.  Pada  metoda  simultan,  kedua  transmitter  pada  posisi  hulu  dan  hilir memancarkan  gelombang  pada  waktu  yang  bersamaan,  sehingga  waktu  untuk  satu  kali pengukuran (tsmtn) adalah:
(3)
Berdasarkan  persamaan  2  dan  3  terlihat  bahwa  penggunaan  metoda  waktu  tempuh simultan jauh lebih singkat dibanding dengan metoda sekuensial.
Gambar 3 3(a) Prinsip kerja metoda sequensial dan 3(b) metoda waktu-tempuh simultan

## 2.4 Parameter kinerja USM
Untuk  mengetahui  kinerja  dari  sebuah  konfigurasi  linta san  akustik  (Gambar  2)  secara numerik, maka dilakukan pengujian konfigurasi ini  terhadap berbagai profil aliran asimeteri sebelum  diimplementasi-kan  menjadi  sebuah  USM.  Moore  mengusulkan  tiga  parameter yang mampu mengambarkan kehandalan suatu konfigurasi lintasan akustik terhadap profil aliran asimeteri [3].
4. Faktor  hidrodinamik  (H)  adalah  parameter  yang  menyatakan  perbandingan  antara kecepatan  aktual  fluida  (vact)  dengan  kecepatan  hasil  pengukuran  (vmeas).  H  akan bernilai satu jika hasil pengukuran sama den gan kecepatan rata- rata fluida aktual.
(4)
5. Faktor  sensitivitas  orientasi  (S)  menyatakan  nilai  rentang  faktor  hidrodinamik. Parameter  ini  digunakan  untuk  menyatakan  kesensitivan  suatu  konfigurasi  terhadap perubahan orientasi transduser (5) 6. Faktor rentang orientasi yaitu rentang orientasi transduser yang  memiliki  nilai faktor hidrodinamik dalam batas nilai tertentu .
(6)
di mana harus memenuhi syarat
Disini  H  adalah  faktor  hidrodinamik  ideal  yang  bernilai  1,  p  adalah  fraksional  dari  nilai  H ideal, H ϕ yaitu faktor hidrodinamik  yang  terukur pada suatu profil  sebagai fungsi orientasi, dan T adalah faktor rentang orientasi

## 3 Pengujian konfigurasi USM dengan multi-lintasan akustik secara numerik
Untuk menguji 7 bentuk konfigurasi ultrasonik yang diusulkan (Gambar 2), maka dilakukan pengujikan  terhadap  10  bentuk  profil  aliran  asimetri  yang  kemungkakan  oleh  Salami  [6]. Fungsi matematis dari aliran asimetri diperlihatkan pada persamaan 8 dan plot contur dari masing-masingnya  ditampilkan  pada  Gam bar  4.  Beberapa  bentuk  bentuk  profil  ini  telah terbukti memiliki kemiripan dengan profil aliran saat diuji secara eksperimen.
(8)
v adalah kecepatan fluida ternormalisasi di suatu titik, f(θ) adalah fungsi persamaan aliran dalam domain theta (θ), r adalah jari-jari pipa, dan k, m, n adalah konstanta yang besarnya tergantung pada profil aliran. Nilai k, m, n dan f(θ  berbeda-beda dan informasi lebih detail bisa dilihat pada referensi [6].
Untuk  mendapatkan  nilai  H,  S  dan  T  dari  semua  bentuk  konfigurasi  lintasan  akustik (Gambar  2)  terhadap  berbagai  profil  aliran  asimetri  (Gambar  4)  maka  dibuat  algoritma matematis seperti yang ada pada Gambar 5.
Dari  hasil  pengujian  secara  numerik,  nilai  faktor  hidrodinamik  (H)  untuk  setiap  lintasan akustik  terhadap  sepuluh  bentuk  profil  asimeteri  dipresentasikan  pada  Tabel  1. Berdasarkan  teori  pada  point  2.4,  nilai  ideal  faktor  hidrodinamik  adalah  1.  Jika  nilai   H suatu  konfigrasi  semakin  mendekati  1,  berarti  kinerja  konfigurasi  tersebut  semakin  baik karena nilai kecepatan terukur pada lintasan akustik semakin mendekati kecepatan aktual aliran.  Faktor  ini  bisa  digunakan  untuk  menyatakan  akurasi  pengukuran  secara  kualitatif. Dengan mengacu pada Tabel 1, konfigurasi yang memiliki akurasi terbaik adalah  DTRI dan LIN.
Sementara itu, Tabel 2 memperlihatkan  hasil simulasi dari faktor sensitivitas orientasi (S) untuk setiap konfigurasi  lintasan. Nilai S yang terbaik adalah nol yang  berarti tidak terjadi perubahan hasil pengukuran ketika orientasi transduser diubah- ubah.
Gambar 4 Profil aliran asimetri pada penampang melintang pipa
Gambar 5 Flowchar dari pengujian kapabilitas berbagai konfigurasi USM terhadap profil
asimeteri
Tabel 1 Faktor Hidrodinamik untuk setiap konfigurasi lintasan akustik
Prfl  diam orth three  dorth mid lin  dtri 1  0,973  0,972  0,970  0,971  0,972  1,007 1,00 1 2  0,975  0,974  0,973  0,973  0,974  1,007 1,00 0 3  0,950  0,950  0,950  0,948  0,953  1,013 1,00 6 4  0,953  0,953  0,952  0,952  0,961  1,007 1,00
3
5  0,989  0,989  0,987  0,988  0,981  1,006 0,99
5
6  0,974  0,972  0,971  0,971  0,973  1,007 1,00
1
7  0,982  0,979  0,978  0,978  0,977  1,006 0,99
9
8  0,997  0,992  0,991  0,990  0,987  1,005 1,00
0
9  0,969  0,968  0,966  0,966  0,986  0,995 1,01 0 10  0,934  0,930  0,930  0,930  0,943  1,010 0,99 8
Tabel 2 Faktor sensitivitas orientasi untuk setiap konfigurasi lintasan akustik
Tabel 3 Faktor rentang oreintasi tiap konfigurasi lintasan akustik untuk nilai p=0,2%
Dari  Tabel  2  terlihat,  konfigurasi  DTRI  dan  DORT  memperlihatkan  nilai  yang  paling mendekati  nol,  yang  artinya  kedua  konfigurasi  tersebut  yang  paling  baik  dalam  hal  faktor sensitivitas orientasi.
Disisi  lain,  nilai  faktor  rentang  orientasi  (T)  dari  hasil  simulasi  dirangkum  pada  Tabel  3. Pada  penelitian  ini  digunakan  nilai  fraksional  (p)  sebesar  0,2%  yang  berarti,  batasan kesalahan  yang  bisa  diterima  dari  hasil  pengukuran  sebesar  ±0,2%.  Nilai  T  menyatakan peluang  hasil  pengukuran  suatu  konfigurasi  dalam  memenuhi  standar  pengukuran  yang ditetapkan.  Semakin  besar  nilai  T,  semakin  banyak  orientasi  yang  memiliki  nilai  faktor hidrodinamik  (H)  dalam  batas  kesalahan  yang  diperbolehkan.  Pada  Tabel  3,  konfigurasi yang memiliki nilai T terbaik adalah konfigurasi DTRI dan LIN.
Berdasarkan ketiga parameter kerja yaitu H, S dan T, maka disimpulkan bahwa konfigurasi terbaik  adalah  DTRI,  namun  karena  banyaknya  jumlah  transduser  yang  digunakan  serta terbatasnya  ruang  pada  dinding  pipa  sebagai  lokasi  penempatan  transduser,  maka konfigurasi  lintasan  kedua  terbaik  yaitu  LIN  akan  diimplementasikan  untuk  diujicoba secara eksperimen.

## 4 Set-up eksperimen
Bentuk  set-up  eksperimen  yang  dibuat  terlihat  pada  Gambar  6.  Pipa  yang  digunakan adalah  pipa  PVC  berdiameter  4”.  Agar  aliran  gas  yang  sampai  pada  USM  telah  berbentuk fully develop maka USM yang dibuat diletakkan pada jarak 20D (200 cm, D=diameter) dari blower. Selama melakukan eksperimen,blower digunakan untuk menghasilkan aliran udara dengan kecepatan konstan. Data diambil sebanyak 20 kali pada saat tempratur lingkungan sekitar  260C.  Untuk  membandingkan  kecepatan  yang  terukur  oleh  USM  yang  dirancang, digunakan  hot  wire  anemometer.  Penerapan  metoda  waktu-tempuh  simultan  (point  2.3) untuk  konfigurasi  LIN,  menyebabkan  pada  posisi  hulu  dan  hilir  dari  USM  ditempatkan masing-masingnya 6 buah transduser seperti yang terlihat pada Gambar 7.
Sementara itu, sistem ultrasonik untuk mengontrol  semua transduser  dan pengakuisi data ada  pada  Gambar  8.  Untuk  satu  lintasan  akustik  akan  dibentuk  oleh  4  transduser  yang terdiri  atas  2  transmitter  dan  2  receiver.  Sistem  ultrasonik  ini  diawali  dengan  cara mengaktifkan  dua  transmitter  secara  berbarengan  agar  dapat  memancarkan  gelombang ultrasonik  pada  waktu  yang  bersamaan,  tahapan  ini  dikendalikan  oleh  mikrokontroller  A. Setelah  itu,  kedua  reciever  akan  diaktifkan  oleh  mikro  A  dan  B  agar  bersiaga  untuk menerima  sean dainya  gelombang  ultrasonik  telah  sampai  ke  masing-masing  receiver. Penggunaan  dua  mikro- kontroller  ini  penting  agar  dapat  melakukan  akuisi data  secara simultan  untuk  dua  gelombang  ultrasonik  yang  bergerak  berlawanan.  Mikro  A  akan menghitung  t hu dan  mikro  B  akan  menghitung  t hi ,  yang  kemudian  mengirimnya  ke komputer.  Untuk  menjamin  kedua  mikro  bekerja  pada  waktu  yang  bersamaan,  maka digunakan clock kristal yang sama serta sumber Vcc dan graund yang juga sama.

## Gambar 6 Set-up eksperimen
Gambar 7 Tempat peletakan transduser kofigurasi LIN
Gambar 8. Blok diagram sistem ultrasonik metoda waktu tempuh simultan untuk lintasan akustik tunggal

## 5 Data dan analisa data
Berdasarkan hasil pengukuran, diperoleh perbedaan pada  nilai  kecepatan  rata-rata  hasil pengukuran kedua alat ukur sebesar 1,28 m/s seperti yang terlihat pada Gam bar 9.  Salah satu  penyebab  terjadinya  perbedaan  hasil  pengukuran  ke-dua  alat  tersebut  adalah karakteristik  dari  kedua  alat.  Hot  wire  hanya  mampu  mengukur  kecepatan  fluida  pada satu  titik  pada  penampang  lintang  pipa,  sedangkan  pada  USM  mampu  mengukur kecepatan  udara disepanjang  lintasan  akustik.  Penyebab  lain  dari perbadaan  itu  adalah masalah  kalibrasi.  Pada eksperimen yang dilakukan, USM  yang dirancang dan digunakan pada proses pengukuran belum dikalibrasi sejak awal.

## Gambar 9 Perbandingan kecepatan udara yang diukur dengan hot wire dan USM konfigurasi LIN
Proses  kalibrasi  flowmeter  dapat  dibagi  menjadi  2  yaitu dry  calibration dan flow calibration. Pada  proses dry  calibration, kalibrasi  dilakukan  pada  setiap  komponen  alat ukur  sebelum  disusun  menjadi  kesatuan  sistem.  Adapun  pada  proses flow  calibration, kalibrasi  dilakukan  pada  keseluruhan  sistem  flowmeter  yang  dibangun  dengan membandingkannya  terhadap  flowmeter  standar.  Pada  flowmeter  ultrasonik  yang dirancang, kedua proses ini tidak  dilakukan.
Selain  faktor  kalibrasi,  ketidakpastian  pengukuran  juga  dipengaruhi  oleh  geometri  dari diameter pipa, posisi pemasangan pipa selain pipa utama, inklinasi sudut yang tidak tepat, dan  lain-lain.  Kesalahan-  kesalahan  tersebut  dapat  digolongkan  pada  jenis  kesalahan sistem  pengukuran.  Faktor-faktor  tersebut  berpengaruh  terhadap  pengukuran  waktu tempuh sesuai persamaan 1 sehingga bila nilainya tidak tepat, maka nilai kecepatan hasil pengolahan data juga tidak akan tepat.
Ditinjau  dari  aspek  presisi,  flowmeter  ultrasonik  yang  dirancang  memiliki  nilai  presisi sebesar  3,10%.  Artinya,  ketika  dilakukan  pengukuran,  maka  nilai  yang  dipe roleh  akan berada pada rentang kesalahan  ±3,10 %  dari 3,53 m/s, sehingga kecepatan aliran udara diperoleh pada rentang 3,53 ± 0,11 m/s .
Sementara  itu,  presisi  pengukuran  kecepatan  udara menggunakan hot  wire  anemometer sebesar  1,52%,  artinya  data  yang  diperoleh  berada  pada  rentang  2,25  ±  0,03  m/s.  Dari data  diatas,  dapat  disimpulkan  bahwa  USM  yang  dirancang  telah  memiliki  kinerja  yang baik dilihat dari tingkat kepresisian yang dimiliki.

## 6 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  simulasi  numerik,  konfigurasi  transduser  USM   dengan  kinerja  terbaik adalah  DTRI  dan  LIN,  namun  dalam  praktiknya  konfigurasi  DTRI  tidak  memungkinkan untuk  dicoba  karena  implementasinya  yang  sulit,  sehingga  dipilih  konfigurasi  LIN. Berdasarkan  data  statistik,  diperoleh  nilai  rata -rata  kecepatan  aliran  udara  hasil pengukuran  konfigurasi  LIN  sebesar  2,25  ±  0,03  m/s  dengan  menggunakan  hot  wire anemometer  dan  3,53  ±  0,11  m/s  dengan  menggunakan  flowmeter  ultrasonik  yang dirancang.  Presisi  pengukuran  dengan  hot  wire  anemometer  adalah  1,52%  sedangkan presisi  pengukuran  dengan  flowmeter  yang  telah  dirancang  adalah  3,10%.  Untuk perancangan selanjutnya, disarankan menggunakan konfigurasi lintasan DTRI.

## 7 Daftar Pustaka
[1] Jesse Yoder,  “Ultrasonic Meters: A Natural Choice to Measure Gas Flow,”  Pipeline  Gas J., 2006.
[2] R.  C.  Baker,  Flow  measurement  handbook,  Industrial  Design,  Operating  Principles. Cambridge university Press 2000, 2005.
[3] P.  I.  Moore,  G.  J.  Brown,  and  B.  P.  Stimpson,  “Ultrasonic  transit -time  flowmeters modelled  with  theoretical  velocity  profiles!Z:  methodology,”  Meas.  Sci.  Technol.,  pp. 1802–1811, 2000.
[4] E. Mandard, D. Kouam , and R. Battault,  “Methodology for Developing a  High -Precision Ultrasound Flow Meter and Fluid Velocity  Profile Reconstruction,” IEEE  Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, vol. 55, no. 1, pp. 161–172, 2008.
[5] D. Kurniadi and A. Trisnobudi, “A Multi-Path Ultrasonic Transit Time Flow Meter Using a Tomography  Method  for  Gas  Flow  Velocity  Profile  Measurement,”  Part.  Part.  Syst. Charact., vol. 23, no. 3–4, pp. 330–338, 2006.
[6] L.  A.  Salami  and  B.  Mech,  “Transactions  of  the  Institute  of  Measurement  and  Control asymmetric flow measurement in circular pipes,” 1984.