## STUDI NUMERIK RESPON GETARAN MESIN BENSIN DUA SILINDER SEGARIS DENGAN VARIASI SUDUT ANTAR ENGKOL

## Hendri Suryanto
Jurusan Teknik Mesin Sekolah Tinggi Teknologi Ronggolawe Cepu Email: hendrie_s@yahoo.com

## Sarip
Jurusan Teknik Mesin Sekolah Tinggi Teknologi Ronggolawe Cepu Email: hidayatullohsarip566@gmail.com

## ABSTRAK
Getaran  dari  mesin  ( engine )  adalah  salah  satu  sumber  getaran  pada  kendaraan.  Getaran  ini disebabkan adanya variasi tekanan gas di dalam silinder dan fluktuasi gaya karena gerakan berputar dan gerakan bolak-balik komponen-komponen mesin. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui besar getaran dan menganalisa getaran mesin empat langkah 550 cc dua silinder segaris, dengan memvariasikan sudut antar engkol 0 o , 90 o , dan 180 o . Mesin ditumpu oleh tiga dudukan karet ( rubber mounts ) dengan posisi dua di  depan  dan  satu  di  belakang.  Penelitian  dilakukan  dengan  membuat  model  dinamis  mesin  dalam  lima derajat kebebasan. Gaya eksitasi yang bekerja pada mesin ditentukan dari tekanan gas hasil pembakaran dalam  silinder  dan  gaya  inersia  bagian-bagian  mesin  yang  berputar  dan  bergerak  resiprokal.  Input parameter-parameter lain dalam pemodelan ditentukan dari pengukuran bagian-bagian mesin yang terlibat dalam  pemodelan,  kemudian  dilakukan  simulasi  model  dengan software  MATLAB  Simulink untuk mengetahui  respon  getaran  blok  mesin  dalam  arah  translasi  vertikal  (arah  sumbu Y )  pada  variasi kecepatan  putaran  mesin  1000,  3000  dan  5000 rpm .  Hasil  simulasi  menunjukkan  getaran  blok  mesin terbesar terjadi pada posisi sudut antar engkol 180 o dan terkecil pada sudut 0 o .
Kata kunci: mesin dua silinder, getaran, pemodelan dan dinamika mesin.

## ABSTRACT
Vibration  was  induced  by  engine  is  one  of  vibration  sources  that  occurs  in  the  vehicle.  This vibration is caused by gas pressure variation inside the cylinder and force fluctuation from rotating and reciprocating components of engine. In this study, vibration magnitude and analysis on 550 cc four stroke two inline  cylinders engine by varying  angle between cranks  0 o , 90 o , dan 180 o was studied. The engine was  supported  by  three  rubber  mounts,  two  of  them  were  mounted  on  front  and  another  on  rear. Modeling  a  five  degree  of  freedom  of  engine  dynamic  was  conducted  in  this  study.  Excitation  forces exerted  on  the  engine  was  obtained  from  gas  pressure  produced  by  combustion  in  cylinder  and  inertia forces of rotating and reciprocating components of engine. Input parameters on model was obtained from measurement  of  engine  components  involved  in  modeling,  then  model  simulation  using  MATLAB Simulink software was conducted to find vibration response of vertically translation (Y axis direction) of engine  block,  at  engine  speed  of  1000,  3000,  and  5000  rpm.  The  simulation  results  showed  that  the highest vibration of engine occurred at 180 o of angle between two cylinder cranks and the smallest at 0 o .
Keywords: two cylinders engine , vibration, modeling and engine dynamic .

## 1. PENDAHULUAN
Getaran  pada  kendaraan  menyebabkan  ketidaknyamanan  berkendara.  Salah  satu  sumbernya  adalah mesin  kendaraan  yang  merupakan  jenis  mesin  pembakaran  dalam  ( internal  combustion  engine ). Kenyamanan  kendaraan  bergantung  pada  seberapa  halus  gerakan  suatu  mesin  saat  beroperasi  dan seberapa efektif gaya getaran mesin diisolasi terhadap chassis [1].
Dua sumber utama dari getaran mesin adalah variasi dari tekanan gas di dalam silinder dan fluktuasi gaya  karena  bagian-bagian  mesin  yang  berputar  dan  bergerak  bolak-balik  ( reciprocating  parts )  [2]. Tekanan  gas  akibat  ledakan  dari  campuran  bahan  bakar  dan  udara  di  dalam  silinder  yang  mengenai permukaan atas piston , menghasilkan gaya gas  yang akan  memutar poros engkol ( crank shaft ) sehingga mesin  menghasilkan  torsi  keluaran  yang  akan  digunakan  untuk  menggerakkan  kendaraan.  Kondisi  ini terjadi  pada  saat  langkah  pembakaran  ( combustion  stroke ).  Sedangkan  pada  saat  langkah  kompresi
( compression  stroke )  kecepatan  putar  poros  engkol  akan  menurun.  Perubahan  kecepatan  putar  ini menyebabkan  fluktuasi  kecepatan  poros  engkol  dan  getaran  torsional  pada  poros  engkol  [1].  Bagian- bagian  mesin  yang  berputar  dan  bergerak  bolak-balik  yaitu piston , connecting  rod dan crank  shaft menghasilkan gaya inersia yang mengakibatkan gaya tak seimbang. Gaya tak seimbang pada blok mesin terjadi karena variasi gaya inersia pada saat langkah kompresi dan pembakaran. Gaya tak seimbang pada blok  mesin  ini adalah  sebagai getaran  longitudinal dalam tiga arah orthogonal [1], sehingga pada  mesin terjadi dua tipe getaran yaitu getaran torsional dan getaran longitudinal. Kedua getaran ini dapat dikurangi dengan meminimalkan gaya-gaya tak seimbang dan dengan menyangga mesin dengan dudukan-dudukan ( mounts ) mesin yang sesuai.
Karabulut [3] melakukan penelitian getaran dengan membuat model dinamis tiga derajat kebebasan dari  mesin pembakaran dalam  empat langkah dua silinder. Simulasi dilakukan dengan variasi kecepatan poros engkol, variasi torsi dan daya dengan kecepatan, getaran torsional dan translasi dari blok mesin, dan variasi gaya dudukan dengan koefisien redaman dan kekakuan dari dudukan. Penelitian lain sebelumnya, Hoffman  dan  Dowling  [4]  juga  memodelkan  dinamika  mesin  pembakaran  dalam  dengan  perlakuan tergandeng  ( coupled )  antara  gerakan  mekanisme piston - connecting  rod -poros  engkol  dengan  gerakan blok  mesin.  Kebanyakan  pemodelan  getaran  mesin  berdasarkan  asumsi  bahwa  gaya-gaya  tergandeng ( coupling  forces )  antara  komponen-komponen  internal  yang  bergerak  dan  blok  mesin  adalah  berdiri sendiri-sendiri  dalam  gerakan  getar  mesin.  Pengaruh  gesekan-gesekan  yang  terjadi  pada  komponen- komponen yang bersinggungan juga diperhitungkan dalam penelitian getaran mesin disamping pengaruh dari  gaya-gaya  inersia  komponen-komponen  mesin,  seperti  dalam  penelitian  oleh  Guzzomi  dkk  [5], pengaruh  gesekan  piston  dan  silinder  terhadap  dinamika  gerak  blok  mesin  diperhitungkan  dalam pemodelan  dinamik  yang  kemudian  disimulasikan.  Gaya  gesek  dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh Guzzomi  dkk  ini  juga  digunakan  oleh  Karabulut  dalam  membuat  model  getaran  mesin  empat  langkah dengan  dua  silinder  segaris.  Park  dkk  [2]  melakukan  penelitian  untuk  mengurangi  eksitasi  gaya  dan momen pada mesin empat langkah tujuh silinder  dengan mengoptimasi sudut-sudut poros engkol dimana posisi sudut-sudut poros engkolnya tidak dibagi merata (360 derajat dibagi jumlah silinder) seperti mesin segaris  ( in-line  engine )  konvensional.  Penelitian  pada  sistem  dudukan  mesin  ( engine  mounting  system ) yang  berfungsi  sebagai peredam getaran  mesin  juga telah dilakukan  mulai dari dudukan  jenis elastomer hingga  hidrolik  dan  dari  dudukan  pasif  hingga  aktif  untuk  memperbaiki  unjuk  kerjanya,  seperti  yang dikemukakan  dalam  kajian  literatur  oleh  Yu  dkk  [6].  Pada  dasarnya  pada  mesin  dengan  dua  silinder segaris  jika kedua piston serempak  bergerak ke arah  yang sama  maka getaran  mesin  semakin  besar dan jika  bergerak  ke  arah  berlawanan  maka  getaran  mesin  semakin  kecil.  Besarnya  getaran  yang  terjadi, dalam  perancangan  suatu  mesin,  perlu  diketahui  karena  akan  mempengaruhi  performa  suatu  mesin. Besarnya  getaran  mesin  dalam  tahap  perancangan  bisa  diketahui  dan  dianalisa  dengan  cara  melakukan simulasi dengan suatu software .
Getaran  mesin  bensin  dua  silinder  segaris  empat  langkah  akan  diteliti  dalam  penelitian  ini. Penelitian dilakukan dengan membuat model dinamis mesin dalam satu derajat kebebasan, dengan sudut antar engkolnya dibuat 0 o , 90 o , dan 180 o untuk mengetahui respon getaran translasi vertikal (arah sumbu Y ). Mesin ditumpu oleh dudukan karet ( rubber mounts ).

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Model dinamis  mesin dalam  lima derajat kebebasan dibuat dalam penelitian  ini, untuk mengetahui respon getaran blok mesin akibat gaya-gaya eksitasi. Gaya-gaya eksitasi terdiri dari gaya karena tekanan gas  hasil  pembakaran  di  dalam  silinder  (gaya  gas)  dan  gaya  inersia  dari  gerakan  piston, connecting  rod dan poros engkol. Persamaan gerak blok mesin diturunkan berdasarkan model dinamis mesin. Persamaan state variable dibuat berdasarkan persamaan gerak blok mesin, kemudian dibangun diagram blok dengan Simulink Matlab untuk mengetahui respon getarannya.

## 2.1 Model Dinamis Mesin
Model dinamis mesin seperti ditunjukkan gambar 1 berikut ini.
(a) Tampak Depan
(b) Tampak Samping

## Gambar 1. Model Dinamis Mesin
Gaya-gaya  eksitasi  pada  blok  mesin  dihasilkan  dari  mekanisme slider  crank yang  menyebabkan gaya  inersia akibat gerakan piston , connecting  rod dan poros engkol. Besarnya gaya eksitasi ditentukan dari  persamaan  gerak  dari  model  dinamis  mekanisme slider  crank pada  gambar  2.  Besar F 14 , F 34 , F 12y , F 12x dan T 12 ditentukan dari persamaan (1) sebagai berikut :
(1) dimana :
Gambar 2. Mekanisme Slider Crank Dan Diagram Benda Bebas Masing-Masing Batang Penghubung , Y Z Mekanisme Slider Crank Blok Mesin Rubber Mount
F G F 14 F 34 F u F 34 sin 
F 34 cos  4 F 43 sin  F 23 F 23 sin  F 23 cos 
F 43 F 43 cos  3 F 32 F 32 cos  F 32 sin 
F 12y F 12x m A r  2 2 m A r  2 2 sin  2 t m A r  2 2 cos  2 t T 12 2 F 21y F 21x F 41 1 1 Y 1 1  2   F G B 3 A 4 O 2 2 X F G F 14 F 34 F u F 34 sin 
F 34 cos  4 F 43 sin  F 23 F 23 sin 
F 23 cos 
F 43 F 43 cos  3 F 32 F 32 cos  F 32 sin 
F 12y F 12x m A r  2 2 m A r  2 2 sin  2 t m A r  2 2 cos  2 t T 12 2 F 21y F 21x F 41 1 1 Y 1 1  2   F G B 3 A 4 O 2 2 X F G F 14 F 34 F u F 34 sin  F 34 cos  4 F 43 sin  F 23 F 23 sin 
F 23 cos 
F 43 F 43 cos  3 F 32 F 32 cos  F 32 sin  F 12y F 12x m A r  2 2 m A r  2 2 sin  2 t m A r  2 2 cos  2 t
T 12 2 F 21y F 21x F 41 1 1 Y 1 1  2   F G B 3 A 4 O 2 2 X F G F 14 F 34 F u F 34 sin 
F 34 cos  4 F 43 sin  F 23 F 23 sin  F 23 cos 
F 43 F 43 cos  3 F 32 F 32 cos  F 32 sin 
F 12y F 12x m A r  2 2 m A r  2 2 sin  2 t m A r  2 2 cos  2 t T 12 2 F 21y F 21x F 41 1 1 Y 1 1  2   F G B 3 A 4 O 2 2 X F G F 14 F 34 F u F 34 sin 
F 34 cos  4 F 43 sin  F 23 F 23 sin  F 23 cos  F 43 F 43 cos  3 F 32 F 32 cos  F 32 sin 
F 12y F 12x m A r  2 2 m A r  2 2 sin  2 t m A r  2 2 cos  2 t T 12 2 F 21y F 21x F 41 1 1 Y 1 1  2   F G B 3 A 4 O 2 2 X l r l A
Persamaan  gerak  blok  mesin  diturunkan  dari  model  dinamis  mesin  tersebut.  Besarnya  gaya  pegas dan  peredam  ditentukan  dulu  dari  masing-masing rubber  mounts .  Besar  gaya  pegas  dan  peredam ditentukan  berdasarkan displacement arah Y dan X pada posisi  miring terhadap sumbu vertikal  maupun horisontal.  Akibat displacement arah  Y  masing-masing  gaya  pegas  dan  peredam  arahnya  seperti ditunjukkan  pada  gambar  3(a),  besar  gaya  pegas  adalah
,  dan  gaya  peredam  adalah ,  sehingga  besar  gaya  pegas  dan  peredam  dalam  arah  X  adalah dan ,  dalam  arah  Y  adalah dan .  Sedangkan  akibat displacement arah  X  ditunjukkan  pada  gambar  3(b),  besar  gaya  pegas  adalah dan  gaya peredam  adalah ,  sehingga  besar  gaya  pegas  dan  peredam  dalam  arah  X  adalah dan , dalam arah Y adalah dan .
Besar  gaya  pegas  dan  peredam  untuk  masing-masing rubber  mounts dalam  arah  vertikal  dan horisontal secara keseluruhan adalah :
a) Untuk posisi depan
(2) (3) (4) (5)
b) Untuk posisi belakang (6) (7)
(8) (9) (a) (b)
Gambar 3. (a) Gaya Pegas dan Peredam Arah Vertikal, (b) Arah Horisontal
Persamaan  gerak  blok  mesin  dalam  arah  vertikal  (sumbu  Y)  diturunkan  dari  diagram  benda  bebas seperti ditunjukkan pada gambar 4. Persamaan gerak translasi vertikal blok mesin adalah :
(a)
(b)
Gambar 4. (a) Model Matematika, (b) Diagram Benda Bebas Blok Mesin Dalam Arah Vertikal (Sumbu Y)
Persamaan gerak rotasi terhadap sumbu X blok mesin adalah :
(11)
Persamaan gerak blok mesin dalam arah horisontal (sumbu X) diturunkan dari diagram benda bebas seperti ditunjukkan pada gambar 5.
(a) (b)
Gambar 5. (a) Model Matematika, (b) Diagram Benda Bebas Blok Mesin Dalam Arah Horisontal (Sumbu X)
Persamaan gerak translasi horisontal blok mesin adalah :
(12)
Persamaan gerak rotasi terhadap sumbu Y blok mesin adalah :
x b - l r  bx x b + l f  bx
y b - l r  by
y b + l f  by
(13)
Persamaan gerak rotasi  blok  mesin terhadap sumbu Z diturunkan dari diagram  benda  bebas seperti ditunjukkan pada gambar 6. Persamaan gerak rotasi terhadap sumbu Z blok mesin adalah :
(14) (a) (b)
Gambar 6. (a) Model Matematika, (b) Diagram Benda Bebas Blok Mesin Dalam Arah Rotasi Terhadap Sumbu Z

## 2.2 Persamaan State Variable
Persamaan state variable untuk gerak blok mesin di atas adalah sebagai berikut.
Fk fry Fc fry Fc fly Fk fly y b -l r  bz y b +l l  bz y b l l l k CG Z Fk fly Fk fry Fc fry Fc fly T 12 l l l k CG Z
dimana :
Diagram  blok  dibangun  berdasarkan  persamaan state  variable dengan  menggunakan software Simulink Matlab . Input parameter-parameter dalam diagram blok diberikan sesuai dengan data-data teknis dari  mesin  yang  diperoleh  dari  hasil  pengukuran,  kemudian  dilakukan running diagram  blok  untuk memperoleh respon getaran blok mesin.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gaya  eksitasi  pada  sistem  adalah  gaya  gas  dan  gaya  inersia  pada  masing-masing  silinder  yang diteruskan  ke  bantalan  utama.  Gaya  gas  ditentukan  dari  grafik  tekanan  gas  hasil  pembakaran  di  dalam silinder terhadap sudut engkol (gambar 7), yaitu dengan mengalikan tekanan gas dengan luas permukaan piston “Mitsubishi Vulcan 550” sebesar 3848,541 mm 2 .
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720
C y li nder P res sur e (MP a ) Crank Angle ( o )
Gambar 7. Grafik Tekanan Gas terhadap Sudut Engkol
Mesin  “Mitsubishi  Vulcan  550”  mempunyai  dua  silinder  segaris.  Besarnya  gaya  gas  di  dalam silinder 1 dan 2 pada tiap perubahan sudut  engkol diberikan dalam  bentuk grafik  masing-masing seperti gambar 8, 9 dan 10 untuk posisi dua pistonnya yang membentuk sudut antar engkol 0 o , 90 o dan 180 o . 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 x 10 4 Sudut Engkol (derajat) G a ya ( N ) Gaya Gas dlm Silinder 1 (FG1) & 2 (FG2) dgn Sudut Antar Engkol 0 Derajat FG1 FG2
Gambar 8. Grafik Gaya Gas Dalam Silinder 1 dan 2 Dengan Sudut Antar Engkol 0 o 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 x 10 4 Sudut Engkol (derajat) G a ya ( N ) Gaya Gas dlm Silinder 1 (FG1) & 2 (FG2) dgn Sudut Antar Engkol 90 Derajat FG1 FG2
Gambar 9. Grafik Gaya Gas Dalam Silinder 1 Dan 2 Dengan Sudut Antar Engkol 90 o
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 x 10 4 Sudut Engkol (derajat) G a ya G a s (N ) Gaya Gas dlm Silinder 1 (FG1) & 2 (FG2) dgn Sudut Antar Engkol 180 Derajat FG1 FG2
Gambar 10. Grafik Gaya Gas Dalam Silinder 1 dan 2 Dengan Sudut Antar Engkol 180 o
Bantalan utama  menerima gaya akibat gaya gas dan gaya  inersia  yang besarnya ditentukan dengan persamaan (1). Gaya pada bantalan utama tersebut yang menimbulkan getaran pada blok mesin. Data-data teknis dari mesin “Mitsubishi Vulcan 550” diberikan pada tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Data teknis dari mesin Properties Simbol Besar Panjang connecting rod l 0,1150 m Panjang engkol r 0,0350 m Jarak titik berat connecting rod ke big end l A 0,0245 m
Jarak titik berat mesin ke rubber mount depan l f 0,08 m Jarak titik berat mesin ke rubber mount belakang l r 0,45 m
Jarak titik berat mesin ke rubber mount depan kiri l l 0,20 m
Jarak titik berat mesin ke rubber mount depan kanan l k 0,12 m Jarak titik berat mesin ke connecting rod 1 a 0,143 m Jarak titik berat mesin ke connecting rod 2 b 0,070 m Massa connecting rod m3 0,4722 kg Massa mesin m 90 kg Massa piston m4 0,21922 kg Inersia mesin (sb.X) Jgx 18,225 kg.m 2 Inersia mesin (sb.Y) Jgy 18,225 kg.m 2 Inersia mesin (sb.Z) Jgz 3,6 kg.m 2
Respon getaran blok mesin ditampilkan dalam fungsi waktu. Waktu ditentukan dari persamaan (16) berikut ini.
(16)
dimana : = pergeseran sudut engkol (derajat) = putaran mesin ( rpm )
Respon getaran akibat gaya gas dan gaya inersia ditunjukkan pada gambar 11, 12 dan 13 berikut ini.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10 -3 D is pl a c e m e nt ( m ) Waktu (detik) Displacement Blok Mesin dengan Posisi Sudut Antar Engkol 0 Derajat 1000 rpm 3000 rpm 5000 rpm
Gambar 11. Displacement Getaran Blok Mesin dengan Posisi Sudut Antar Engkol 0 o
Amplitudo  getaran  blok  mesin  pada  putaran  mesin  1000  rpm  sebesar  0,002  m  atau  2  mm,  untuk posisi sudut antar engkol 0 o . Besarnya amplitudo getaran blok mesin hampir sama yaitu 0,0005 m atau 0,5 mm, pada putaran mesin 3000 dan 5000 rpm.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10 -3 D is pl a c e m e nt ( m ) Waktu (detik) Displacement Blok Mesin dengan Posisi Sudut Antar Engkol 90 Derajat 1000 rpm 3000 rpm 5000 rpm
Gambar 12. Displacement Getaran Blok Mesin dengan Posisi Sudut Antar Engkol 90 o
Amplitudo getaran blok mesin pada putaran mesin 1000 rpm sebesar 0,0045 m atau 4,5 mm, untuk posisi sudut antar engkol 90 o . Besarnya amplitudo getaran blok mesin hampir sama yaitu 0,0005 m atau 0,5 mm, pada putaran mesin 3000 dan 5000 rpm.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10 -3 D is pl a c e m e nt ( m ) Waktu (detik) Displacement Blok Mesin dengan Posisi Sudut Antar Engkol 180 1000 rpm 3000 rpm 5000 rpm
Gambar 13. Simpangan Getaran Blok Mesin dengan Posisi Sudut Antar Engkol 180 o
Amplitudo getaran blok mesin pada putaran mesin 1000 rpm sebesar 0,0055 m qatau 5,5 mm, untuk posisi sudut antar engkol 180 o . Besarnya amplitudo getaran blok mesin hampir sama yaitu 0,0005 m atau 0,5  mm,  pada  putaran  mesin  3000  dan  5000  rpm.  Getaran  blok  mesin  paling  besar  terjadi  pada  posisi sudut  antar  engkol  180 o pada  putaran  mesin  1000  rpm,  dari  ketiga  posisi  sudut  antar  engkol  tersebut. Getaran blok mesin hampir sama besarnya untuk ketiga posisi sudut antar engkol, pada putaran 3000 dan 5000 rpm.

## 4. KESIMPULAN
Getaran yang terjadi pada blok mesin semakin tinggi pada putaran mesin rendah. Hal ini disebabkan karena  gaya  gas  masih  mendominasi  besarnya  gaya  yang  diterima  bantalan  utama.  Getaran  blok  mesin semakin  kecil  pada  putaran  mesin  tinggi.  Hal  ini  disebabkan  pada  putaran  mesin  tinggi  gaya  inersia komponen-komponen  yang  bergerak  lebih  dominan  diterima  bantalan  utama.  Posisi  sudut  antar  engkol tidak berpengaruh terhadap besarnya getaran blok mesin pada putaran mesin tinggi.
Getaran  blok  mesin  paling  besar  terjadi  pada  posisi  sudut  antar  engkol  180 o .  Hal  ini  disebabkan karena pada posisi sudut antar engkol 180 o beda fase langkah ekspansi piston 1 dan piston 2 adalah 180 o . Beda  fase  langkah  ekspansi  piston  1  dan  piston  2  adalah  270 o pada  posisi  sudut  antar  engkol  90 o , sedangkan  pada  posisi  sudut  antar  engkol  0 o beda  fase  langkah  ekspansi  piston  1  dan  piston  2  adalah 360 o , sehingga semakin dekat beda fase langkah ekspansi kedua piston, semakin besar pula getaran blok mesin yang dihasilkan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Ramachandran,  T.,  dan    Padmanaban,  K.  P.  2012.  “Review  on  Internal  Combustion  Engine Vibrations  and  Mountings”. International  Journal  of  Engineering  Sciences  &  Emerging Technologies . Vol 3. No 1. Hal 63-73.
[2] Park,  J.  G.,  Jeong,  W.  B.,  Seo,  Y.  S.,  dan  Yoo,  W.  S.  2007.  “Optimization  of  Crank  Angles  to Reduce  Excitation  Forces  and  Moments  in  Engines”. Journal  of  Mechanical  Science  and Technology . Vol 21. No 2. Hal. 272-281.
[3] Karabulut,  H.  2012.  “Dynamic  Modeling  of  A  Two-Cylinder  Four-Stroke  Internal  Combustion Engine and Vibration Treatment”. International Journal of Engine Research 13 (6) . Hal 616-627.
[4] Hoffman, D. M. W., dan Dowling, D. R. 2001. “Fully Coupled Rigid Internal Combustion Engine Dynamics and Vibration  - Part I : Model Development”. Journal  of Engineering  for Gas Turbines and Power . Vol 123. Hal. 677-684.
[5] Guzzomi, A. L., Hesterman, D. C.,  dan Stone, B. J. 2007. “The Effect of Piston Friction on Engine Block  Dynamics”. Proceedings  of  The  Institution  of  Mechanical  Engineers,  Part  K  :  Journal  of Multi-body Dynamics . Vol 221. Hal 277-289.
[6] Yu, Y., Naganathan, N. G., dan Dukkipati, R. V. 2001. “A Literature Review of Automotive Vehicle Engine Mounting Systems”. Mechanism and Machine Theory 36. Hal 123-142.