Vol. 9, No.2,  95-113,  Januari  2013
Perbandingan Penskoran Dikotomi dan Politomi dalam Teori Respon Butir untuk Pengembangan Bank Soal Matakuliah Matematika Dasar
Anisa 1

## Abstrak
Teori  Respon  Butir  merupakan  pendekatan  modern  yang  dilakukan  untuk  memberikan evaluasi  dan  penilaian  terhadap  perangkat  tes  yang  digunakan  dan  hasil  belajar  peserta  didik untuk mendapatkan informasi tentang sejauh mana keberhasilan guru/dosen sebagai fasilitator dalam menyajikan bahan pembelajaran serta sejauh mana peserta didik dapat menyerap materi yang  diajarkan.  Pada penelitian  ini  Teori  Respon  Butir  difokuskan  pada  Penskoran  Dikotomi dan  Politomi  untuk  mengevaluasi  perangkat  tes  matakuliah  Matematika  Dasar  pada  Fakultas Kehutanan dan Fakultas Ilmu Kelautan dan Perikanan Universitas Hasanuddin, dan penilaian hasil  belajar  mahasiswa  pada  kedua  fakultas  tersebut,  sebagai  langkah  untuk  pengembangan bank soal yang berkualitas untuk matakuliah ini. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi acuan  untuk  soal  matakuliah  Matematika  Dasar  yang  merupakan  matakuliah  di  bawah koordinasi dari UPT MKU Universitas Hasanuddin Makassar.
Kata Kunci :Teori Respon Butir, penskoran dikotomi, penskoran politomi.

## 1. Pendahuluan
Peranan  pendidikan  dalam  kemajuan  suatu  bangsa  dan  masyarakat    merupakan  suatu keniscayaan.  Pendidikan  merupakan  investasi  jangka  panjang    yang  harus  selalu  ditingkatkan mutunya  [2].  Tujuan  umum  dari  pendidikan  adalah  menjadikan  peserta  didik  sebagai  manusia yang  mampu  memecahkan  permasalahannya  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Salah  satu  proses penting dalam pendidikan adalah kegiatan penilaian atau evaluasi hasil belajar peserta didik yang harus dilakukan oleh pendidik, sebagai bekal bagi peserta didik untuk mampu beradaptasi dengan berbagai permasalahan yang bakal dihadapi nantinya setelah terjun ke masyarakat. Kemampuan memecahkan  suatu  permasalahan  dapat  dijadikan  indikator  mengukur  ketercapaian  dari  tujuan pendidikan  tersebut.  Pelaksanaan  evaluasi  bertujuan  untuk  mengukur  dan  mengendalikan  mutu pendidikan yang sedang dilaksanakan.
Hasil belajar adalah tingkat pencapaian belajar dari peserta didik [8]. Terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengetahui pencapaian hasil belajar peserta didik, salah satunya adalah melalui tes dengan menggunakan perangkat tes, baik tes pada ujian tengah semester, ujian akhir  semester,  maupun  ujian  akhir  pada  jenjang  pendidikan  di  tingkat  SD,  SMP,  SMU  dan sederajatnya.  Pemberian  ujian  atau  tes  dalam  proses  belajar  mengajar  dimaksudkan  untuk mendapatkan  informasi  tentang  sejauh  mana  keberhasilan  guru/dosen  sebagai  fasilitator  dalam menyajikan  bahan  pelajaran  serta  sejauh  mana  peserta  didik  dapat  menyerap  materi  yang diajarkan.
Objektivitas penilaian hasil belajar yang dilakukan sangat bergantung pada kualitas dari alat  ukur  atau  perangkat  tes  yang  digunakan  [8].  Umar  (dalam  Sehar  [8])  menyatakan  bahwa, hanya  penilaian  yang  didasarkan  kepada  hasil  pengukuran  yang  dapat  dipercaya  sajalah  yang
1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin, email: nkalondeng@gmail.com
dapat  dijadikan  sebagai  landasan  yang  kuat  bagi  pengambilan  keputusan  tentang  keberhasilan pengajar  maupun  peserta  didik.  Namun  dalam  penerapannya,  sering  terjadi  dua  atau beberapa perangkat  tes  sering  diperlakukan  sama,  tanpa  memperhatikan   tingkat  kesukaran  perangkat  tes yang  digunakan.Suryabrata  [9]  berpendapat  bahwa  dalam  pelaksanaan  evaluasi  yang menggunakan  beberapa  perangkat  tes yang  berbeda  namun  mengukur  hal  yang  sama  perlu dilakukan penyetaraan  skor  dari  beberapa  perangkat  tes  tersebut,  karena  dengan  adanya penyetaraan prinsip keadilan dalam   ujian akan diperoleh peserta tes. Sebagaimana Hamblethon &  Swaminathan  (dalam  [8])  mengingatkan  bahwa  sekalipun  dua  perangkat  tes  disusun berdasarkan kisi-kisi yang sama, jarang sekali bahkan hampir tidak ditemukan dua perangkat tes yang  benar-benar  setara  dalam  sebaran  serta  peringkat  indeks  kesukaran. Dengan  demikian, menjadi  suatu  keharusan  bagi  para  pembuat  perangkat  tes  atau  lembaga  pengembang  tes  untuk melakukan penyetaraan terhadap perangkat yang digunakan.
Rahmat dalam [7] menyatakan bahwa untuk melihat kualitas sebuah perangkat tes dapat dilakukan  dengan  analisis  butir  per  butir  soal,  atau  yang  lazim  disebut  dengan item .  Tujuan dilakukannya analisis item antara lain untuk mengkaji dan menelaah setiap butir soal (item) agar diperoleh  soal  yang  bermutu  sebelum  digunakan.  Tujuan  lain  analisis  item  adalah  membantu meningkatkan kualitas tes melalui revisi atau membuang soal yang tidak efektif, dan mengetahui informasi  diagnostik  pada  siswa,  sudahkan  mereka  memahami  materi  yang  telah  diajarkan  atau belum.  Sedangkan  Misbah  [6]  menyatakan  bahwa  tujuan  dari  analisis item adalah  untuk mengetahui  apakah  butir-butir  soal  yang  membangun  tes  hasil  belajar  itu  sudah  dapat menjalankan fungsinya sebagai alat pengukur hasil belajar yang memadai ataukah belum, dimana parameter  butir  sebagai  indikator  yang  digunakan  adalah  tingkat  kesukaran,  daya  pembeda  dan terkaan  semu.  Sehar  [8]  menyatakan  bahwa  indikator  tingkat  kesukaran  dan  daya  pembeda umumnya  digunakan  pada  soal  isian  atau essay ,  sedangkan  terkaan  semu  umumnya  digunakan untuk soal pilihan ganda.
Ada  dua  pendekatan  yang  dikembangkan  untuk  penilaian  hasil  belajar  peserta  didik melalui perangkat tes yang digunakan, yaitu pendekatan klasik hingga modern. Pendekatan secara klasik  yang  digunakan  adalah  teori  tes  klasik  atau  dikenal  dengan classical  true-score  theory, sedangkan pendekatan modern dengan teori respon butir atau item response theory [10]. Teori tes klasik  digunakan  karena  mudah  dalam  penerapannya,  namun  memiliki  keterbatasan  dalam mengukur  tingkat  kesukaran  dan  daya  beda item karena  perhitungan  dua  indikator  tersebut didasarkan  langsung  pada  skor  total  peserta  tes.  Sedangkan    pendekatan  modern  dengan  teori respon  butirmembebaskan  ketergantungan  antara item tes  dan  peserta  tes  (konsep  invariansi parameter),  respon  peserta  tes  pada  satu item tes  tidak  mempengaruhi item tes  lainnya  (konsep independensi  lokal),  dan item tes  hanya  mengukur  satu  dimensi  ukur  (konsep  unidimensional). Sehingga  aplikasinya  menjawab  kebutuhan  dunia  pengukuran  modern  hingga  saat  ini,  yaitu perbandingan  antar  kemampuan  peserta,  pengembangan  bank item ,  bahkan  pengembangan  tes adaptif, sehingga dianggap mampu mengatasi keterbatasan yang ada pada teori tes klasik (dalam Vitaria [10]).
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  awal  dengan  tujuan  jangka  panjang  untuk mengembangkan bank soal matakuliah Matematika Dasar yang berkualitas untuk mahasiswa baru di  Universitas  Hasanuddin.  Sebagai  tahap  awal,  penelitian  ini  difokuskan  pada  mahasiswa Fakultas  Kehutanan  Universitas  Hasanuddin,  dan  mahasiswa  Fakultas  Ilmu  Kelautan  dan Perikanan (FIKP) yang mengambil matakuliah Matematika Dasar tahun ajaran 2011/2012, yang kebetulan  diampu  oleh  peneliti.  Penelitian  ini  juga  merupakan  salah  satu  upaya  untuk mengembangkan  kreativitas  dengan  mencoba  menerapkan  ilmu  statistika  dalam  menyelesaikan permasalahan di dunia nyata.

## 2. Teori Respon Butir
Teori respon butir atau Item Response Theory (IRT), sehingga selanjutnya akan disingkat dengan  IRT,  merupakan  teori  pengukuran  modern  yang  digunakan  dalam  menganalisis item . Teori ini mempunyai orientasi pada item yang karakteristiknya tidak tergantung pada kelompok tertentu.  IRT  membebaskan  ketergantungan  antara item tes  dan  peserta  tes  (konsep  invariansi parameter), respon peserta tes pada satu item tes tidak mempengaruhi item tes lainnya (konsep independensi  lokal), dan item tes hanya mengukur satu dimensi ukur (konsep unidimensional). Sehingga  aplikasinya  menjawab  kebutuhan  dunia  pengukuran  modern  hingga  saat  ini,  yaitu perbandingan  antar  kemampuan  peserta  dan  pengembangan  bank item ,  bahkan  pengembangan tes adaptif, dan lain-lain [10]. Hambleton et al. dalam [4] mengemukakan bahwa asumsi-asumsi yang melandasi teori respons butir adalah:
1. Unidimensi, setiap butir hanya mengukur satu ciri peserta.
2. Independensi  lokal,  respon  pada  butir  ( item )  yang  satu  bebas  dari  pengaruh  respon pada butir lain jika kemampuan yang mempengaruhi performansi dibuat konstan.
3. Fungsi  karakteristik  butir  atau  kurva  karakteristik  butir,  merefleksikan  hubungan yang sebenarnya antara kemampuan dan respon peserta terhadap butir tes.
Kelemahan teori respons butir terletak pada tiga hal yaitu pemahaman, penghitungan, dan asumsi yang  harus  dipenuhi.    Menurut  Mardapi  (dalam  [5]),  analisis  butir  tidak  bisa  dilakukan  dengan manual  tetapi  harus  menggunakan  paket  program  komputer  karena  kompleksnya  perhitungan. Setiap model menggunakan asumsi yang berbeda walaupun di dalamnya ada asumsi yang sama. Semakin banyak parameter dalam suatu model semakin kecil asumsi yang harus dipenuhi namun penghitungannya  semakin kompleks.

## 2.1 Penerapan Teori Respons Butir dalam Penyetaraan Tes
Dalam penerapannya pada kegiatan penyetaraan tes asumsi-asumsi yang melandasi teori respon  butir  harus  terpenuhi  antara  lain  unidimensi  dan  independensi  lokal  [4].  Unidimensi artinya bahwa dimensi karakter peserta yang diukur oleh suatu tes itu tunggal. Independensi lokal adalah bahwa apabila kemampuan–kemampuan yang mempengaruhi kinerja tes dianggap konstan maka respons subjek terhadap setiap butir secara statistik tidak saling terkait.
Berbagai  rancangan  penyetaraan  tes  yang  dapat  digunakan  menurut  teori  respons  butir adalah:
1. Rancangan kelompok tunggal (single-group design)
Kegiatan  penyetaraan  dilakukan  dengan  menggunakan  satu  kelompok  peserta  yang merespons dua perangkat tes misalnya X dan Y. Parameter butir dari kedua perangkat tes  diestimasi  secara  terpisah  dengan  mengkalibrasi  parameter  kemampuan  peserta atau parameter butir.
2. Rancangan kelompok ekuivalen (equivalent-group design)
Desain  ini  merupakan  kebalikan  dari  desian  pertama,  yaitu  dua  perangkat  tes diberikan pada dua kelompok (X dan Y) dengan asumsi memiliki kemampuan yang sama atau ekuivalen. Proses secara spiral digunakan dalam desain ini, dimana peserta tes  dibagi  dua  secara  acak  kemudian  masing-masing  mendapat  perangkat  tes  1  dan perangkat  tes  2.  Keuntungan  dari  rancangan  ini  adalah  dapat  menghindari  efek negatif yang disebabkan karena adanya latihan dan kelelahan peserta tes, sedangkan kekurangannya  adalah  adanya  kemungkinan  bias  yang  disebabkan  oleh  perbedaan distribusi kemampuan dari kedua kelompok peserta tes.
3. Rancangan tes jangkar (anchor test design) .
Pada  desain  ini  masing-masing  perangkat  tes  mempunyai  beberapa  butir  soal  yang sama (common item) dan masing-masing kelompok mengerjakan perangkat tes yang berbeda.  Pada  desain  ini  terdapat  dua  variasi  yakni  pertama,  jika common  item diperhitungkan dalam pemberian skor disebut internal common item dan kedua, jika common  item tidak  diperhitungkan  dalam  pemberian  skor  disebut external  common item.
Berdasarkan rancangan di atas, maka penelitian ini akan difokuskan pada penggunaan rancangan kedua,  dengan  pertimbangan  bahwa  rancangan  inilah  yang  sesuai  dengan  kondisi  perkuliahan matakuliah Matematika Dasar di universitas ini.

## 2.2 Parameter Butir dalam Teori Respon Butir (IRT)
Parameter butir dalam Teori respon Butir ( Item response Theory ) yaitu, tingkat kesukaran item ( b ),  daya  beda item ( a ),  peluang  tebakan  semu  ( c ).  Namun  demikian,  karena  bentuk  soal untuk  Matematika  Dasar  umumnya  dalam  bentuk  uraian  atau  isian,  maka  penelitian  ini  akan difokuskan pada parameter indeks daya beda butir/item ( a ) dan tingkat kesukaran butir/item ( b ) . Masing-masing parameter butir tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
(1)
(2)
dimana,
=  Daya beda butir ke-
=  Tingkat kesukaran butir ke-
=  Jumlah benar kelompok atas butir ke-
=  Jumlah benar kelompok bawah butir ke-
N      =  Jumlah kelompok atas dan kelompok bawah
Penentuan kelompok atas dan bawah diambil 27 % dari jumlah responden yang telah diurutkan skornya dari skor tertinggi ke skor terendah [1].
Menurut Witherington dalam [8], angka indeks kesukaran butir ( ) itu besarnya berkisar antara  0,00    sampai  dengan  1,00.  untuk  menentukan  tingkat  kesukaran  soal  menurut  Suharsimi (dalam [8]), ketentuan yang dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Soal dengan indeks kesukaran  0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar
b. Soal dengan indeks kesukaran  0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang
c. Soal dengan indeks kesukaran  0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah.
Seperti  halnya  indeks  kesukaran  soal,  maka  indeks  daya  pembeda  soal  besarnya  berkisar  antara 0,00 sampai dengan 1,00 (Sudijono dalam [8]). Kriteria daya pembeda yakni:
a. Soal dengan indeks daya pembeda  0,70 sampai 1,00 adalah baik sekali
b. Soal dengan indeks daya pembeda  0,40 sampai 0,69 adalah baik
c. Soal dengan indeks daya pembeda  0,20 sampai 0,39 adalah cukup
d. Soal dengan indeks daya pembeda  0,00 sampai 0,19 adalah jelek
e. Soal dengan indeks daya pembeda  negatif (minus) adalah jelek sekali

## 3. Metode Penelitian
3.1 Jenis dan Sumber Data

## Anisa
Adapun jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  data  primer  berupa  hasil MID tes mahasiswa Fakultas Kehutanan dan FIKP  Unhas menggunakan dua perangkat tes yang berbeda. Pengambilan Data direncanakan pada minggu pertama dan kedua September 2012.

## 3.2 Populasi/Sampel
Populasi penelitian ini adalah nilai MID tes semua mahasiswa Fakultas Kehutanan yang memprogramkan  mata  kuliah  Matematika  Dasar  pada  Semester  Akhir Tahun  Ajaran  2010/2011 dan mahasiswa FIKP yang memprogramkan mata kuliah Matematika Dasar pada Semester Akhir Tahun  Ajaran  2011/2012  ini.  Sampel  yang  terpilih  adalah  semua  mahasiswa  yang  berada  pada golongan tertentu yang berdasarkan pengaturan yang telah dilakukan oleh pengelola MKU, yang telah  terpilih  secara  acak  untuk  menjadi  fokus  dalam  penelitian  ini.  Pengambilan  sampel dilakukan secara purposif yang disesuaikan dengan tujuan penelitian.

## 3.3    Indikator/Parameter yang Diukur
Indikator/parameter yang diamati dalam penelitian ini diberikan pada tabel berikut.
Tabel 1. Indikator/Parameter yang diukur. Pengamatan Jenis Variabel/Peubah Skor Tiap Soal untuk Nilai Mata Kuliah Matematika Dasar untuk Kelompok  K1 (X ) Kontinu Skor Tiap Soal untuk Nilai Mata Kuliah Matematika Dasar untuk Kelompok K2 (Y ) Kontinu Skor Tiap Soal untuk Nilai Mata Kuliah Matematika Dasar untuk Kelompok L1 (X ) Kontinu Skor Tiap Soal untuk Nilai Mata Kuliah Matematika Dasar untuk Kelompok L2 (Y ) Kontinu

## 3.4 Metode Analisis Data
Adapun  langkah-langkah  yang  akan  dilakukan,  yang  berkaitan  dengan tujuan  penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menentukan  rancangan  penarikan  sampel  yaitu  rancangan  ekuivalen  ( equivalent- group design ).
2. Menghitung indeks parameter butir yaitu tingkat kesukaran ( ) dan daya beda ( ).
3. Menganalisis  butir-butir  soal  perangkat  tes  X  dan  Y  berdasarkan  indeks  parameter butir.
4. Melakukan  uji  homogenitas  varians  untuk  mengetahui  apakah  kedua  perangkat  tes sudah setara atau belum.

## 4. Hasil dan Pembahasan
Beberapa  hasil  telah  diperoleh  dari  penelitian  ini,  namun  sebelum  mengemukakan  hasil tersebut akan dijelaskan beberapa hal mendasar yang terkait dengan analisis respon terhadap butir soal sampai diperolehnya hasil penelitian ini.
Sebagaimana  yang  telah  dikemukakan  pada  bagian  sebelumnya,  bahwa  rancangan penarikan sampel untuk penelitian ini adalah menggunakan rancangan ekivalen, dimana sebelum dilakukan  ujian  MID  tes,  mahasiswa  fakultas  Kehutanan  yang  memprogramkan  mata  kuliah Matematika Dasar pada Semester Akhir Tahun Ajaran 2010/2011 dibagi kedalam dua kelompok yang ekivalen, misalkan dinamakan dengan K1 dan K2. Kelompok K1 yang mengerjakan tes X terdiri  dari  32  orang  mahasiswa,  dan  K2  yang  mengerjakan  tes  Y  juga  terdiri  dari  32  orang mahasiswa. Hal yang sama juga dilakukan terhadap mahasiswa FIKP yang memprogramkan mata kuliah Matematika Dasar pada Semester Akhir Tahun Ajaran 2011/2012, juga dibagi ke dalam 2 kelompok yang ekivalen, misalnya dinamakan kelompok L1 dan L2,  dimana kelompok L1 yang mengerjakan tes X terdiri dari 26 orang mahasiswa, dan L2 yang mengerjakan tes Y terdiri dari 26 orang mahasiswa. Total jumlah butir soal pada masing-masing perangkat tes adalah 13 butir soal  uraian  atau  esai,  dengan  skor  tertinggi  tiap  butir  adalah  10  dan  skor  terendah  adalah  0. Penelitian pendahuluan yang dilakukan oleh peneliti dengan beberapa mahasiswa bimbingan juga telah  diperoleh  hasil  bahwa  kedua  perangkat  tes  yang  digunakan,  yaitu  perangkat  tes  X  dan  Y telah diuji kesetaraaannya dan disimpulkan bahwa kedua perangkat tersebut adalah setara.
Dalam menghitung indeks parameter butir daya beda soal ( ) dan tingkat kesukaran ( ), data  skor  peserta  yang  diperoleh  pada  penelitian  dikonversi  sesuai  dengan  banyaknya  kategori yang  ditetapkan  dalam  penilaian  suatu  butir  soal,  sehingga  nantinya  metode  analisis  butir  yang digunakan disesuaikan dengan banyaknya kategori penilaian yang telah dipilih. Dalam penelitian ini,  akan  dicobakan  dua  bentuk  konversi  nilai  tiap  butir,  dimana  konversi  pertama  digunakan konversi  nilai  kedalam  bilangan  biner  0  dan  1,  dengan  ketentuan jika  peserta memperoleh  nilai diberi  kode  0,  dan  sebaliknya    jika  peserta  memperoleh  nilai diberi  kode  1,  sehingga model/metode  analisis  butir  yang  akan  digunakan  adalah  metode  analisis  yang  paling  umum untuk  konversi  ke  dalam  dua  kategori  (biner)  dengan  menggunakan  model  Regresi.  Penskoran dengan cara sepeti ini disebut dengan Penskoran Dikotomi. Metode ini terutama akan digunakan untuk menganalisis skor nilai mid tes tiap butir soal mahasiswa Fakultas Kehutanan. Sedangkan untuk mahasiswa FIKP digunakan konversi kedua dengan Penskoran Politomi, dimana skor nilai peserta  dibagi  ke  dalam  3  kategori  dengan  ketentuan  peserta  yang  memperoleh  skor  0-4  akan dikonversi  ke  0,  peserta  yang  memperoleh  skor  5-7  akan  dikonversi  ke  1,  dan  peserta  yang memperoleh  skor  8-10  akan  dikonversi  ke  2.  Model  yang  akan  digunakan  untuk  Penskoran Politomi  ini  dipilih Generalized  Partial  Credit  Model (GPCM)  yang  merupakan  perluasan  dari Partial  Credit  Model (PCM)  untuk  beberapa  indeks  parameter  butir.  Sehingga  hasil  dan pembahasan dari penelitian ini akan dibagi ke dalam dua bagian berikut.

## 4.1. Penskoran Dikotomi dengan Model Regresi.
Hasil  penelitian  dengan  menggunakan  beberapa  langkah  yang  dilakukan  dalam Penskoran Dikotomi dengan model Regresi akan diuraikan berikut.

## 1. Penentuan Jumlah Benar Kelompok Atas (BA) dan Kelompok Bawah(BB)
Seperti telah dikemukakan sebelumnya bahwa perangkat tes yang digunakan terdiri dari perangkat tes X yang dikerjakan oleh kelompok K1 dan perangkat tes Y yang dikerjakan oleh K2. Pada  masing-masing  kelompok  kemudian  ditentukan  jumlah  peserta  menjawab  benar  pada

## Anisa
kelompok  atas  (BA)  dan  jumlah  peserta  menjawab  benar  pada  kelompok  bawah  (BB)    setelah diurutkan skor peserta dari yang terbesar ke yang terkecil. Penentuan skor peserta tes yang masuk dalam kelompok atas (BA) dan kelompok bawah (BB) dihitung dengan menggunakan rumus:
dibulatkan menjadi  9
sehingga  nilai  skor  peserta  yang  berada  pada  nomor  urut  1-9  setelah  skor  awal  diurutkan  dari yang terbesar ke yang terkecil, dimasukkan kedalam  kelompok atas (BA), dan 9 urutan terakhir skor  peserta  dimasukkan  dalam  kelompok  bawah  (BB),  baik  pada  K1  maupun  pada  K2, sebagaimana yang ditunjukkan pada Tabel 2a, 2b, 2c, dan 2d berikut.
Tabel  2a  menunjukkan  skor  butir  peserta  dalam  kelompok  K1  yang  masuk  dalam  BA setelah peserta dites menggunakan perangkat tes X, sedangkan Tabel 2b skor butir peserta dalam kelompok K1 yang masuk dalam BA setelah peserta dites menggunakan perangkat tes Y. Tabel 2c  menunjukkan  skor  butir  peserta  dalam  kelompok  K1  yang  masuk  dalam  BB  setelah  peserta dites menggunakan perangkat tes X, sedangkan Tabel 2d skor butir peserta dalam kelompok K1 yang masuk dalam BB setelah peserta dites menggunakan perangkat tes Y.
Tabel 2a. Skor Tes Butir Soal Peserta dalam Kelompok Atas K1 dengan Perangkat Tes X.
Peserta pada Kelompok Atas K1 Butir Soal Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  12 13 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 6 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 6 3 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 5
4 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 5
5 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
6 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
7 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 9 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Jumlah 8 3 8 9
1 0 3 0 0 3 5 0 1

## Anisa
Tabel 2b.  Skor Tes Butir Soal Peserta dalam Kelompok Atas K2 dengan Perangkat Tes Y.
Peserta Pada Kelompok Atas K2 Butir Soal Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  12 13 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 7 2 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 6 3 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 5 4 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 6 5 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 6 6 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 5 7 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 9 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 6 Jumlah 9 3 1 7 7 0 9 0 1 0 7 0 5
.
Tabel 2c. Skor Tes Butir Soal Peserta dalam Kelompok Bawah K1 dengan
Perangkat Tes X. Peserta pada Kelompok Bawah K1 Butir Soal Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  12  13 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 3
3
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 3 5 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Jumlah 8 1 0 1
0 0 5 0 0 2 1 0 0

## Anisa
Tabel 2d. Skor Tes Butir Soal Peserta dalam Kelompok Bawah K2 dengan Perangkat Tes Y.
Peserta pada Kelompok Bawah K2 Butir Soal Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  12 13 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 3 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 5 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Jumlah 6 2 0 7 1 0 3 0 0 0 0 0 0
Setelah  penentuan  nilai  jumlah  benar  kelompok  atas  (BA)  dan  jumlah  benar  kelompok bawah (BB), langkah selanjutnya adalah analisis butir untuk menentukan nilai daya beda dan tingkat kesukaran .

## 2. Perhitungan Indeks Daya Beda
Langkah selanjutnya adalah menghitung indeks daya beda kedua perangkat tes yang digunakan, yaitu perangkat tes X dan Y, dimana dalam perhitungannya menggunakan data yang diberikan  pada Tabel  2a,  2b,  2c,  dan  2d.  Hasil  perhitungan  indeks  daya  beda  untuk  setiap  butir soal diberikan pada Tabel 3 berikut. Pada tabel yang sama ditunjukkan juga kategori setiap butir soal,  apakah  termasuk  soal  yang  baik  sekali,  baik,  cukup,  jelek  atau  jelek  sekali  dalam membedakan  kemampuan  peserta  tes  sehingga  menjadi  rekomendasi  sebagai  soal  yang  perlu direvisi atau ditinjau kembali, bahkan jika perlu dibuang.
Nilai  daya  beda  perangkat  tes  X  dan  perangkat  tes  Y  pada  Tabel  3  dihitung  dengan menggunakan  rumus  pada  persamaan  (1).  Contoh  perhitungan  secara  manual  daya  beda  soal Nomor 1  pada perangkat tes X jika diketahui
dan ; maka

## Anisa
Tabel 3.   Nilai  Daya Beda Perangkat Tes X dan Perangkat Tes Y dan Kategori Masing-Masing Soal. Butir Soal Daya Beda Perangkat Tes X Kategori Butir Soal Daya Beda Perangkat Tes Y Kategori Butir Soal 1 0 Jelek 0.33 Cukup 2 0.22 Jelek 0.11 Jelek 3 0.89 Baik Sekali 0.11 Jelek 4 0.89 Baik Sekali 0 Jelek 5 0.11 Jelek 0.67 Baik 6 0 Jelek 0 Jelek 7 -0.22 Jelek Sekali 0.67 Baik 8 0 Jelek 0 Jelek 9 0 Jelek 0.11 Jelek 10 0.11 Jelek 0 Jelek 11 0.44 Baik 0.78 Baik Sekali 12 0 Jelek 0 Jelek 13 0.11 Jelek 0.56 Baik
Jadi nilai daya beda soal nomor 1 untuk kelompok K1 yang menggunakan perangkat tes X adalah 0,  sehingga  soal  Nomor  1  dikategorikan  sebagai  soal  yang  jelek.  Soal  ini  tidak    mampu membedakan  antara  mahasiswa  yang  pintar,  sedang  ataupun  yang  kurang.  Sehingga  saran perbaikan  atau  melihat  kembali  butir  soal  ini  perlu  dilakukan.  Soal  pada  perangkat  tes  X  yang perlu  mendapat  perhatian  kembali  untuk  bisa  digunakan  kembali  sebagai  alat  tes  kemampuan peserta  karena  daya  bedanya  tidak  begitu  baik  dalam  membedakan  kemampuan  mahasiswa adalah soal nomor  2, 5, 6,  7, 8, 9, 10, 12, dan 13. Sedangkan untuk butir soal pada perangkat tes Y  yang  perlu  untuk  ditinjau  kembali  karena  mempunyai  daya  beda  kecil  dalam  membedakan kemampuan mahasiswa adalah soal Nomor 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, dan 12.

## 3. Perhitungan Indeks Tingkat Kesukaran Butir Soal
Indeks  tingkat  kesukaran  butir  mengukur  respon  peserta  tes  terhadap  suatu  butir  soal, apakah  butir tersebut  termasuk  ke  dalam  soal  yang  sulit,  sedang  atau  mudah.  Nilai  indeks  butir yang  kecil menunjukkan bahwa butir soal tersebut tergolong sulit untuk dikerjakan oleh peserta tes, sedangkan nilai indeks yang besar menunjukkan bahwa butir soal tersebut tergolong mudah untuk  dikerjakan  oleh  semua  peserta  tes.  Hasil  perhitungn  nilai  indeks  tingkat  kesukaran  untuk kedua kelompok K1 dan K2 serta perangkat tes X dan Y yang digunakan, diberikan pada Tabel 4

## Anisa
berikut.  Pada  tabel  tersebut  juga  diberikan  kategori  tingkat  kesukaran  setiap  butir  pada  kedua perangkat tes.
Contoh perhitungan manual tingkat kesukaran  butir pada soal Nomor 1 perangkat tes X yang diberikan kepada kelompok K1 adalah sebagai berikut.
Jika diketahui dan ; maka
Tabel 4.   Nilai  Indeks Tingkat Kesukaran Butir Perangkat Tes X dan Perangkat Tes Y dan Kategori Masing-Masing Soal.
Butir Soal Tingkat Kesukaran Butir Perangkat Tes X Kategori Butir Soal Tingkat Kesukaran Butir Perangkat Tes Y Kategori Butir Soal 1 0.89 Mudah 0.83 Mudah 2 0.22 Sulit 0.28 Sulit 3 0.44 Sedang 0.06 Sulit 4 0.56 Sedang 0.78 Mudah 5 0.06 Sulit 0.44 Sedang 6 0 Sulit 0 Sulit 7 0.44 Sedang 0.67 Sedang 8 0 Sulit 0 Sulit 9 0 Sulit 0.06 Sulit 10 0.28 Sulit 0 Sulit 11 0.33 Sedang 0.39 Sedang 12 0 Sulit 0 Sulit 13 0.06 Sulit 0.28 Sulit
Jadi  nilai  tingkat  kesukaran  soal  Nomor  1  dengan  perangkat  tes  X  adalah  0.89.  Hal  ini  berarti bahwa  soal  Nomor  1 termasuk  kategori  mudah dikerjakan  oleh setiap  peserta,  sehingga  soal ini bisa  direkomendasikan  untuk  bisa  digunakan  dalam  tes  untuk  peserta  yang  memprogramkan matakuliah  ini  selanjutnya.  Soal-soal  yang  perlu  mendapat  perhatian  kembali  atau  revisi  lanjut adalah  menurut  indeks  tingkat  kesukaran  adalah  soal  Nomor  2,  5,  6,  8,  9,  10,  12,  dan  13  pada perangkat tes X dan soal Nomor 2, 3, 6, 8, 9, 10, 12, dan 13 pada perangkat tes Y.
4. Estimasi Persamaan Penyetaraan dengan Model Regresi
Dalam bagian ini akan dilakukan konversi dari indeks daya beda dan tingkat kesukaran butir pada perangkat tes X ke perangkat tes Y. hal ini dimaksudkan untuk mengetahui bagaimana indeks  daya  beda  dan  tingkat  kesukaran  setiap  butir  soal  peserta  tes  pada  kelompok  K1 seandainya diberikan perangkat tes Y. Hal sebaliknya bisa dilakukan pada peserta tes yang berada di kelompok K2.
Dengan  menggunakan  indeks  daya  beda dan  tingkat  kesukaran  butir pada perangkat  tes  X  dan  Y  maka  konversi  nilai  daya  beda  X  ( a X)  ke  nilai  daya  beda  Y  ( a *Y)  dan nilai tingkat kesukaran X (bX) ke nilai tingkat kesukaran Y (b*Y) dapat dilakukan, dan hasilnya diberikan pada Tabel 5 berikut. Nilai diperoleh melalui penentuan konstanta konversi dan menggunakan  metode  regresi  yang  dilakukan  dengan  memperhatikan  respons peseta tes  pada kedua perangkat tes X dan Y. Estimasi parameter butir memenuhi persamaan model regresi linier sebagai berikut:
(3)
dengan model penduga
̂    ̂     ̂ (4) ̂ (5) ̂    ̅     ̅ (6)
dimana:
̂ = Estimasi kemampuan atau estimasi parameter butir pada perangkat tes Y,
̂ = Estimasi kemampuan atau estimasi parameter butir pada perangkat tes X,
̅   ̅ = Rerata dari y dan x,
= Koefisien korelasi antara X dan Y,
= Simpangan baku dari x dan y.
Hasil  perhitungan  konversi  untuk  indeks  daya  beda  dan  tingkat  kesukaran  butir  diberikan  pada Tabel 5 berikut.
Berdasarkan  indeks  daya  beda,  dari  tabel  di  atas  terlihat  bahwa  beberapa  beberapa  soal sangat tergantung pada kemampuan peserta tes, meskipun dari awal pembentukan kelompok K1 dan  K2  diasumsikan  bahwa  kedua  kelompok  peserta  tes  tersebut  adalah  setara,  artinya kemampuan peserta tes di kelompok K1 relatif sama dengan kemampuan peserta tes di kelompok K2. Asumsi ini dijamin oleh pembentukan kelompok yang mempertimbangkan faktor kesetaraan dalam kemampuan peserta tes ini. Namun respon peserta tes menunjukkan bahwa ada perbedaan kemampuan  peserta  tes  dalam  merespon  suatu  butir  soal,  seperti  yang  terlihat  pada  soal  butir 1 misalnya.  Peserta  tes  di  kelompok  K1  memberikan  respon  bahwa  soal  nomor  ini  jelek  dalam membedakan  kemampuan  peserta,  sementara  konversi  dari  peserta  dalam  kelompok  K2 memperlihatkan bahwa soal Nomor 1 ini cukup dalam membedakan kemampuan peserta tes.  Hal yang sama terlihat pada butir lain seperti Nomor 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, dan 13. Sedangkan soal  Nomor  5  dan  6  direkomendasikan  untuk  direvisi  atau  jika  perlu  dibuang  karena  butir  soal tersebut jelek dalam membedakan kemampuan peserta baik di kelompok K1 maupun K2.
Anisa
Tabel 5. Hasil Konversi Daya Beda ke a*Y dan Tingkat Kesukaran bX ke b*Y.
Butir Soal X aX a *Y Kategori Konversi b X b *Y Kategori Konversi 1 0 0.29 Jelek  Cukup 0.89 0.83 Mudah  Mudah 2 0.22 0.25 Cukup  Cukup 0.22 0.26 Sulit  Sulit 3 0.89 0.16 Baik Sekali  Jelek 0.44 0.45 Sedang  Sedang 4 0.89 0.16 Baik Sekali  Jelek 0.56 0.55 Sedang  Sedang 5 0.11 0.27 Jelek  Jelek 0.06 0.13 Sulit  Sulit 6 0 0.29 Jelek  Jelek 0 0.08 Sulit  Sulit 7 -0.22 0.32 Jelek Sekali  Cukup 0.44 0.45 Sedang  Sedang 8 0 0.29 Jelek  Cukup 0 0.08 Sulit  Sulit 9 0 0.29 Jelek  Cukup 0 0.08 Sulit  Sulit 10 0.11 0.27 Jelek  Cukup 0.28 0.32 Sulit  Sedang 11 0.44 0.22 Baik  Cukup 0.33 0.36 Sedang  Sedang 12 0 0.29 Jelek  Cukup 0 0.08 Sulit  Sulit 13 0.11 0.27 Jelek  Cukup 0.06 0.13 Sulit  Sulit
Berdasarkan  indeks  tingkat  kesukaran  butir,  tabel  di  atas  memperlihatkan  tidak  ada perbedaan respon  antara  peserta  pada  kelompok  K1 dan  K2.  Artinya  soal  yang  mudah  menurut peserta  pada  kelompok  K1  maka  peserta  K2  akan  merespon  seperti  peserta  pada  kelompok  K1 juga.
4.2 Penskoran Politomi dengan Generalized Partial Credit Model (GPCM).
Untuk  menentukan  parameter  butir,  data  skor  mahasiswa  FIKP  yang  diperoleh  pada penelitian ini dikonversi kedalam bentuk penskoran politomi 0,1 dan 2. Peserta yang memperoleh skor  0-4  akan  dikonversi  ke  0,  peserta  yang  memperoleh  skor  5-7  akan  dikonversi  ke  1,  dan peserta yang memperoleh skor 8-10 akan dikonversi ke skor 2.
Seperti  yang  telah  dikemukakan  bahwasanya  perangkat  tes  yang  digunakan  terdiri  dari perangkat  tes  X  yang  dikerjakan  oleh  kelompok  K1  dan  perangkat  tes  Y  yang  dikerjakan  oleh kelompok  K2x  Pada  masing-masing  kelompok  kemudian  ditentukan  jumlah  peserta  yang menjawab  benar  pada  kelompok  atas  (A)  dan  jumlah  peserta  yang  menjawab  benar  pada kelompok  bawah  (B).  Untuk  meenentukan  peserta  kelompok  atas  (A)  dan  peserta  kelompok bawah diperoleh dengan cara mengurutkan skor peserta ujian dari yang paling tinggi sampai yang paling  rendah  kemudian  diambil  27%  teratas  dan  terbawah  dari  jumlah  peserta  ujian  untuk masing-masing  kelompok  ( )  dan  kelompok  (K2),  yaitu
,dibulatkan  menjadi 7 peserta.

## 1. Perhitungan Indeks Daya Beda
Untuk  perhitungan  indeks  daya  beda  butir  soal  dengan  menggunakan  Penskoran Politomi, maka persamaan yang digunakan adalah
(7)
dimana :
=  Daya pembeda soal pada butir soal ke A =  Jumlah skor kelompok atas i
B =  Jumlah skor kelompok bawah
N       =  Jumlah siswa kelompok atas atau bawah
= Skor tertinggi setiap soal uraian
= Skor terendah setiap soal uraian
Hasil perhitungan indeks daya beda selengkapnya diberikan pada Tabel 6 berikut.
Jadi nilai daya beda soal nomor 1 untuk kelompok K1 yang menggunakan perangkat tes X adalah 1, sehingga soal Nomor 1 dikategorikan sebagai soal yang baik sekali. Soal ini mampu membedakan antara mahasiswa yang pintar, sedang ataupun yang kurang. Sehingga rekomendasi untuk soal ini adalah sebaiknya soal ini dimasukkan sebagai bank soal untuk jadi acuan pada tes yang  akan  dilakukan  pada  tahun-tahun  selanjutnya.  Soal  pada  perangkat  tes  X  yang  perlu mendapat  perhatian  untuk  bisa  digunakan  kembali  sebagai  alat  tes  kemampuan  peserta  karena daya  bedanya  tidak  begitu  baik  dalam  membedakan  kemampuan  mahasiswa  adalah  soal  nomor 3, 4, 6, 9, 10, 12, dan 13. Sedangkan soal lain bisa direkomendasikan untuk dimasukkan ke dalam bank soal, dengan melalukan revisi seperlunya jika dibutuhkan. Sedangkan untuk butir soal pada perangkat  tes  Y  yang  perlu  untuk  ditinjau  kembali  karena  mempunyai  daya  beda  kecil  dalam membedakan  kemampuan  mahasiswa  adalah  soal  Nomor  4,  7,  dan  13,  sedangkan  yang  lainnya direkomendasikan untuk dimasukkan sebagai bank soal.

## 2. Perhitungan Indeks Tingkat Kesukaran Butir Soal
Indeks  tingkat  kesukaran  butir  mengukur  respon  peserta  tes  terhadap  suatu  butir  soal, apakah  butir  tersebut termasuk  ke  dalam  soal  yang  sulit,  sedang  atau  mudah.  Pada  bentuk  butir politomi, nilai tingkat kesukaran butir adalah jumlah dari tingkat kesukaran tahap tiap butir, jadi berbeda  cara  perhitungannya  dengan  Penskoran  Dikotomi.  Persamaan  yang  digunakan  untuk menghitung indeks ini adalah
(8)
dimana
j pada butir i
= jumlah skor yang diperoleh peserta yang menjawab pada butir i kategori j N i = skor total pada butir i

## Anisa
Nilai  indeks  butir  yang  kecil  menunjukkan  bahwa  butir  soal  tersebut  tergolong  sulit  untuk dikerjakan  oleh  peserta  tes,  sedangkan  nilai  indeks  yang  besar  menunjukkan  bahwa  butir  soal tersebut tergolong mudah untuk dikerjakan oleh semua peserta tes. Hasil perhitungn nilai indeks tingkat  kesukaran  untuk  kedua  kelompok  K1  dan  K2  serta  perangkat  tes  X  dan  Y  yang digunakan, diberikan pada Tabel 7 berikut.
Tabel 6.   Nilai  Daya Beda Perangkat Tes X dan Perangkat Tes Y dan Kategori Masing-Masing Soal dengan GPCM. Butir Soal Daya Beda Perangkat Tes X Kategori Butir Soal Daya Beda Perangkat Tes Y Kategori Butir Soal 1 1 Baik Sekali 0.5 Baik 2 0.21428571 Cukup 0.714285714 Baik Sekali 3 0.14285714 Jelek 0.428571429 Baik 4 0.14285714 Jelek 0.071428571 Jelek 5 0.28571429 Cukup 0.357142857 Cukup 6 0.14285714 Jelek 0.714285714 Baik Sekali 7 0.57142857 Baik 0.142857143 Jelek 8 0.64285714 Baik 0.642857143 Baik 9 0.14285714 Jelek 0.357142857 Cukup 10 0.14285714 Jelek 0.214285714 Cukup 11 0.42857143 Baik 0.571428571 Baik 12 0.14285714 Jelek 0.714285714 Baik Sekali 13 0 Jelek 0.142857143 Jelek
Contoh perhitungan nilai tingkat kesukaran butir soal untuk peserta pertama pada kelompok K1 yang mengerjakan perangkat tes X adalah sebagai berikut.
1) Tingkat kesukaran untuk soal nomor 1 kategori 0.
Diketahui : Ditanyakan : 2) Tingkat kesukaran untuk soal nomor 1 kategori 1. Diketahui : , Ditanyakan : Penyelesaian :
Anisa
3) Tingkat kesukaran untuk soal nomor 1 kategori 2. Diketahui : , Ditanyakan :
Penyelesaian :
Nilai tingkat kesukaran untuk butir soal nomor 1 kelompok K1 yang menggunakan perangkat tes X adalah:
P = + + = 0 + 0 + 0.423   = 0.423
Untuk semua butir soal nilai
Dengan  cara yang sama ditemukan  nilai tingkat kesukaran pada nomor soal berikutnya, sebagaimana yang ditampilkan hasilnya pada Tabel 7 di bawah.
Tabel 7.   Nilai  Indeks Tingkat Kesukaran Butir Perangkat Tes X dan Perangkat Tes Y dan
Kategori Masing-Masing Soal dengan GPCM. Butir Soal Tingkat Kesukaran Butir Perangkat Tes X Kategori Butir Soal Tingkat Kesukaran Butir Perangkat Tes Y Kategori Butir Soal 1 0.423 Sedang 0.173 Sulit 2 0.096 Sulit 0.404 Sedang 3 0.077 Sulit 0.192 Sulit 4 0.115 Sulit 0.25 Sulit 5 0.077 Sulit 0.212 Sulit 6 0.019 Sulit 0.25 Sulit 7 0.423 Sedang 0.654 Sedang 8 0.212 Sulit 0.327 Sedang 9 0.019 Sulit 0.135 Sulit 10 0.096 Sulit 0.077 Sulit 11 0.269 Sulit 0.269 Sulit 12 0.038 Sulit 0.481 Sedang 13 0 Sulit 0.019 Sulit
Dari  Tabel  7  di  atas  terlihat  bahwa  beberapa  butir  soal  sangat  tergantung  dari  respon  peserta terhadap soal tersebut, namun beberapa butir soal yang memperlihatkan bahwa butir soal tertentu
tergolong sulit pada kedua perangkat tes yang digunakan, yaitu perangkat tes X dan Y, sebaiknya ditinjau kembali dan dilakukan revisi seperlunya. Soal tersebut adalah soal butir 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11  dan  13.  Sedangkan  soal  yang  lain  berdasarkan  tingkat  kesukarannya  dapat  dimasukkan  ke dalam bank soal untuk dapat digunakan pada tes-tes selanjutnya.

## 4.3 Perbandingan Hasil Penskoran Dikotomi dan Penskoran Politomi
Pada  bagian  ini  akan  dicoba  untuk  menguraikan  hasil  yang  diperoleh  dengan menggunakan Penskoran Dikotomi dan Penskoran Politomi pada dua gugus data penelitian yang digunakan  dengan  dua  perangkat  tes  yaitu  X  dan  Y,  dengan  memperhitungkan  kemampuan peserta  tes  pada  dua  kelompok  yang  berbeda,  untuk  melihat  butir  soal  mana  saja  yang  bisa dipertimbangkan masuk dalam bank soal dan butir soal mana saja yang perlu direvisi dan lakukan perbaikan ataupun dibuang. Hasilnya diringkaskan dalam Tabel 8 berikut.
Berdasarkan hasil pada Tabel 8 direkomendasikan untuk memasukkan soal nomor 1 dan 7 ke dalam bank soal, soal nomor 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, dan 12 bisa dimasukkan ke dalam bank soal setelah  terlebih  dahulu  dilakukan  revisi  terutama  menyangkut  tingkat  kesulitan  butir-butir  soal tersebut, sedangkan soal nomor 5 dan 6 sebaiknya dibuang dan diganti dengan nomor lain.
Tabel 8.   Perbandingan Hasil Penskoran Dikotomi dan Politomi terhadap Indeks Butir Soal yang Digunakan.
Butir Soal Penskoran Dikotomi Penskoran Politomi Daya Beda Tingkat Kesukaran Butir Daya Beda Tingkat Kesukaran Butir 1 Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal Masuk bank soal Masuk bank soal dan lakukan revisi 2 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal dan lakukan revisi 3 Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal Masuk bank soal dan lakukan revisi Sebaiknya dibuang 4 Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal Sebaiknya dibuang Sebaiknya dibuang 5 Sebaiknya dibuang Sebaiknya dibuang Masuk bank soal dan lakukan revisi Sebaiknya dibuang 6 Sebaiknya dibuang Sebaiknya dibuang Masuk bank soal dan lakukan revisi Sebaiknya dibuang 7 Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal 8 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Masuk bank soal Masuk bank soal dan lakukan revisi . Butir Soal Penskoran Dikotomi Penskoran Politomi Daya Beda Tingkat Kesukaran Daya Beda Tingkat Kesukaran
Anisa
Butir Butir 9 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Masuk bank soal dan lakukan revisi Sebaiknya dibuang 10 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Masuk bank soal dan lakukan revisi Sebaiknya dibuang 11 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Masuk bank soal Sebaiknya dibuang 12 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Masuk bank soal dan lakukan revisi Masuk bank soal dan lakukan revisi 13 Masuk bank soal dan lakukan revisi Lakukan revisi Sebaiknya dibuang Sebaiknya dibuang

## 5. Kesimpulan
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  awal  mengenai  metode  analisis  butir  soal  pada  tes uraian  untuk  matakuliah  Matematika  Dasar.  Hasil  yang  diperoleh  adalah  rekomendasi  untuk menjadikan butir 1 dan 7 pada perangkat tes X dan Y yang digunakan sebagai bank soal, melihat kembali dan melakukan revisi pada butir soal 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, dan 12 pada kedua perangkat tersebut sebelum  dimasukkan  ke  dalam  bank  soal,  dan  membuang  dan  mengganti soal  nomor  5 dan 6.
Beberapa  saran  untuk  penelitian  lanjut  ini  bisa  dilakukan  baik  dari  segi  pengembangan metode  Penskoran  Dikotomi  dan  Politomi  yang  digunakan,  juga  karakteristik  peserta  yang  bisa jadi  sangat  mempengaruhi  hasil  dari  penelitian  ini.  Sebagaimana  yang  diketahui,  bahwa penelitian  awal  ini  baru  dicobakan  pada  mahasiswa  dari  Fakultas  Kehutanan  dan  FIKP,  yang merupakan  salah  satu  bagian  kecil  dari  peserta  matakuliah  Matematika  Dasar  di  bawah Koordinasi  dari  UPT  MKU.  Penelitian  lanjut  juga  dapat  dilakukan  dengan  mempertimbangkan jumlah soal uraian yang lebih banyak dibanding soal yang digunakan sekarang.

## Daftar Pustaka
[1] Anonim.  2009.  URL:  http://ochanbhancine.files.wordpress.com/2009/10/butir-soal.doc . Butir Soal .  [diakses tanggal 3 Oktober 2011].
[2] Asmin S., 2008. Pemodelan Nilai UNAS IPA dengan Pendekatan Regresi Semiparametrik Spline  di  SMAN  1  Grati  Pasuruan. Tesis. Surabaya,    Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[3] Baker    F.B.,  2001. The  Basics  of  Item  Response  Theory.2nd  ed .  ERIC  Clearinghouse  on Assessment and Evaluation, USA.
[4] Hambleton  R.K..,  Swaminathan  H.,&  Rogers  H.J.,  1991. Fundamental  of  Item  Response Theory. Sage Publication Inc., Newbury Park, CA.
[5] Hidayati  K.,  2002. http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Kana  Hidayati, M.Pd./Penerapan IRT dalam Penyetaraan.pdf .Penerapan IRT dalam Penyetaraan. [diakses tanggal 22 Agustus 2011].
Anisa
[6] Misbah., 2011. http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2190347-pengertian- analisis-item/. Pengertian Analisis Item . [diakses tanggal 25 September 2011] .
[7] Rahmat.,  2011.  http://gurupembaharu.com/home/?p=4917. Panduan  Analisis  Butir  Soal . [diakses tanggal 25 September 2011].
[8] Sehar R., 2000. http://pustaka.ut.ac.id/pdfpenelitian/70068.pdf. Penyetaraan Perangkat Tes Matematika Program D2 PGSD Universitas Terbuka. [diakses tanggal 5 Agustus 2011].
[9] Suryabrata S., 1987. Pengembangan Tes Hasil Belajar . Jakarta: CV. Raja Wali .
[10]  Vitaria N., 2010. http://eprints.undip.ac.id/22974/1/COVER-ABSTRAK-BAB_I.pdf. Teori Respon  Item  Dengan  Pendekatan  Model  Logistik  Satu  Parameter. [diakses  tanggal  5 Agustus 2011].