## KOMPETISI PEMILIHAN MODA ANGKUTAN PENUMPANG BERDASARKAN MODEL LOGIT-BINOMIAL-SELISIH DAN LOGIT-BINOMIAL-NISBAH
PASSENGER TRANSPORT MODE SELECTION COMPETITION BASED ON LOGIT MODELS-BINOMIAL-DIFFERENCE AND LOGIT MODELS-BINOMIAL-RATIO
Dwi Novi Wulansari, ST., MT. Universitas 17 Agustus 1945 Jakarta dwi.novi@uta45jakarta.ac.id

## ABSTRAK
Dalam  sistem  transportasi  di  suatu  perkotaan  perlu  diamati  perilaku  para  pengguna  jalan raya  agar diketahui  faktor-faktor  yang mempengaruhi dalam melakukan  pemilihan moda. Sehingga  diperoleh  suatu  model  pemilihan  moda  yang  dapat  menjelaskan  probabilitas pelaku  perjalanan  dalam  memilih  moda  angkutan  umum,  serta  dapat  mengestimasi sensitivitas  pelaku  perjalanan  dalam  penentuan  pemilihan  moda  apabila  dilakukan perubahan  terhadap  atribut  perjalanannya.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan pendekatan metode analisis pemilihan diskrit terhadap perilaku individu. Model pemilihan moda  yang  digunakan  adalah  Model  Logit-Binomial-Selisih  dan  Model  Logit-Binomial- Nisbah. Pemilihan dua moda yang ditinjau adalah 1) Kereta api bandara dan Bus Damri, 2) Kereta  api  bandara  dan  taksi,  3)  Kereta  api  bandara  dan  kendaraan  pribadi  (mobil). Selanjutnya  berdasarkan  hasil  analisis  sensitivitas,  diketahui  bahwa  yang  paling  sensitif mempengaruhi  probabilitas  pemilihan  moda  adalah  tarif  (biaya  perjalanan).  Dimana perubahan  pada  biaya  perjalanan  akan  mengakibatkan  perubahan  probabilitas  pemilihan moda yang relatif lebih besar dibandingkan bila terjadi perubahan pada atribut lainnya.
Kata kunci :  Analisis  Pemilihan  Diskrit,  Logit  Binomial  Nisbah,  Logit  Binomial Selisih.

## ABSTRACT
In the urban transport system, need to observe the behavior of road users in order to know the factors that affect in an election mode. In order to obtain a model that can explain the mode choice probability of the user in choosing public transport modes, as well as be able to  estimate  the  sensitivity  of  user  in  determining  the  mode  choice  when  to  amend  an attribute  journey.  This  study  was  performed  using  a  discrete  choice  analysis  on  the behavior  of  individuals.  The  model  used  is  the  mode  choice  logit-binomial-difference models  and logit-binomial-ratio models.The selection of  two modes being  simulated is  1) Airports  Train  and  Bus  Damri,  2)  Airport  train  and  taxi,  3)  Airport  train  and  private vehicles  (cars).  Based  on  the  results  of  the  sensitivity  analysis,  it  is  known  that  the  most sensitive influence modal  choice probability is travel  costs.  Where changes in  the cost  of the trip will result in a change mode choice probability is relatively higher than when there is a change on other attributes.
Keyword :  Discrete  Choice  Analysis,  Logit  Models-Binomial-Difference,  Logit  Models- Binomial-Ratio.

## 1 PENDAHULUAN
Sistem transportasi
berperan penting  dalam  melayani  perpindahan orang  dan  atau  barang.  Bandar  udara merupakan  simpul  dalam  jaringan  sistem transportasi  udara  yang  memiliki  peran yang  sangat  penting.  Salah  satu  bandara utama  yang  tersibuk  di  Indonesia  adalah Bandar  Udara  Internasional  Soekarno- Hatta. Akan tetapi, saat ini Bandar Udara Internasional Soekarno-Hatta belum didukung  dengan  aksesibilitas  menuju bandar  udara  yang  memadai.  Sebagian besar aksesibilitas menuju bandara masih banyak menggunakan
angkutan transportasi darat yang waktu perjalanannya tidak dapat diprediksi. Jika kondisi  lalu  lintas  padat  dan  gangguan cuaca  (banjir)  seringkali  membuat  tidak ada  kepastian  waktu  yang  dibutuhkan untuk  menuju  bandara.  Salah  satu  solusi untuk  mengatasinya  adalah  angkutan  rel sebagai  pemadu  moda  menuju  bandara. Kereta  api  merupakan  moda  transportasi yang  bergerak  di  jalan  rel  (jalur  terpisah dengan  moda  lainnya)  dan  mampu mengangkut penumpang dengan kapasitas  besar,  sehingga  sangat  cocok digunakan  sebagai  solusi  menangani kemacetan  dan  juga  dapat  memberikan kepastian  waktu  yang  dibutuhkan  untuk menuju ke bandara.
Dalam  rangka  mendukung  terciptanya angkutan  menuju  bandar  udara  tersebut, perlu  dilakukan  analisis  pemilihan  moda dengan menggunakan metode yang dapat menggambarkan  perilaku/preferensi  para pengguna  jalan  raya.  Pemilihan  moda tersebut  bertujuan  agar  dapat  diketahui kriteria  yang  dapat  menarik  pengguna kendaraan  pribadi  dan  umum  untuk beralih menggunakan kereta api  bandara. Sehingga diperoleh suatu model pemilihan  moda  yang  dapat  menjelaskan probabilitas  pelaku  perjalanan  dalam memilih  moda  angkutan  umum,  serta dapat  mengestimasi  sensitivitas  pelaku perjalanan  dalam  penentuan  pemilihan moda apabila dilakukan perubahan terhadap atribut perjalanannya.
2

## KAJIAN PUSTAKA
2.1 Model Pemilihan Diskrit Menurut Tamin (2008) [1] ,
secara  umum  model  pemilihan  diskrit dinyatakan sebagai peluang setiap individu memilih suatu pilihan merupakan fungsi ciri sosio-ekonomi dan daya  tarik  pilihan  tersebut.  Untuk menyatakan  daya  tarik  suatu  alternatif, digunakan  konsep  utilitas  (didefinisikan sebagai  sesuatu  yang  dimaksimumkan oleh  setiap  individu). Domencich  and McFadden  (975) dan Williams  (1977) , sebagaimana  dikutip  dari Tamin  (2008) , mengemukakan  bahwa  setiap  set  pilihan utilitas U in untuk  setiap  individu n . Pemodel yang juga merupakan pengamat sistem tersebut tidak mempunyai informasi  yang  lengkap  tentang  semua unsur  yang  dipertimbangkan  oleh  setiap individu  yang  menentukan  pilihan [2] . Sehingga dalam membuat model diasumsikan  bahwa U in dapat  dinyatakan dalam dua komponen, yaitu :
1. V in yang  terukur  sebagai  fungsi  dari atribut terukur.
2. Bagian acak ɛ in ,  yang mencerminkan hal  tertentu  dari  setiap  individu, termasuk  kesalahan  yang  dilakukan oleh pemodel.
Secara  umum,  pengaruh  tersebut  dapat diekspresikan menjadi :
U in = V in + ɛ in (1)
dimana :
U in =   utilitas  alternatif i bagi  pembuat keputusan n V in =   fungsi  deterministik  utilitas  moda i bagi individu n ɛ in =  kesalahan  acak  ( random  error ) atau  kompenen  stokastik  dan berfungsi distribusi tertentu
Persamaan tersebut dapat menjelaskan  hal-hal  yang  tidak  rasional. Contohnya,  dua  individu  dengan  atribut yang  sama  dan  mempunyai  set  pilihan yang  sama  mungkin  memilih  pilihan yang berbeda dan beberapa individu tidak
selalu  memilih  alternatif  yang  terbaik. Agar persamaan tersebut benar, dibutuhkan  populasi  yang  homogen. Individu  yang  berada  dalam  suatu populasi  yang  homogen  akan  bertindak secara  rasional  dan  memiliki  informasi yang  tepat  sehingga  biasanya  dapat menentukan pilihan yang dapat memaksimumkan  utilitas  individunya masing-masing  sesuai  dengan  batasan hukum, sosial, fisik, waktu dan uang.

## 2.2 Model Logit Binomial
Pengambilan keputusan pada
model  logit  binomial  ditentukan  pada sepasang alternatif diskrit, dimana alternatif  yang  akan  dipilih  adalah  yang mempunyai  utilitas  terbesar,  utilitas dalam  hal  ini  dipandang  sebagai  utilitas acak ( random utility ). Pada penelitian ini perilaku  pemilihan  moda    angkutan penumpang  yang  akan  diamati  adalah antara  kereta  api  bandara  dan  moda eksisting  (Bus  Damri,  taksi  dan  mobil). Dengan  dua  alternatif  moda  maka persamaan  tersebut  dapat  ditulis  sebagai berikut.
(2)
dan (3)
dimana:
P KA adalah  probabilitas  untuk  KA Bandara P Moda adalah  probabilitas  untuk  moda eksisting, yaitu: Bus Damri/ taksi/ mobil
3 METODOLOGI PENELITIAN
Pada umumnya perjalanan menuju  bandara  merupakan  perjalanan sesekali  ( occasional  trip ).  Sehingga dalam  melakukan  perjalanan  tersebut, penentuan  pemilihan  moda  transportasi ke  bandara  biasanya  didasarkan  pada utilitas  (nilai  guna)  moda  transportasi yang ditawarkan. Dalam pemilihan moda transportasi, pengambil keputusan (konsumen)  cenderung  memaksimalkan
utilitas  suatu  pilihan.  Sehingga  alternatif moda  yang  mempunyai  utilitas  yang tertinggi  memiliki  peluang  besar  untuk dipilih [3] .  Pemilihan  moda  transportasi dapat  dipengaruhi  oleh  variabel  atribut perjalanan  dan  pelayanan  dari  setiap alternatif  moda  serta  kondisi  sosial ekonomi.  Pada data penelitian ini, model pemilihan moda mempertimbangkan parameter  tarif,  waktu  tempuh,  waktu antara  ( headway )  dan  waktu  berjalan.
Dengan  asumsi  bahwa  pemilihan  moda angkutan  umum  penumpang  yang  akan digunakan oleh pelaku perjalanan merupakan  keputusan  individu  maka penelitian  ini  dilakukan  pendekatan  pada level disaggregate .
Data  penelitian  ini  didapatkan melalui  teknik Stated  Preference (SP) dimana  alternatif  hipotesa  yang  akan diberikan  merupakan  pilihan  antara kereta api bandara dengan moda eksisting (Bus Damri, taksi dan mobil). Teknik SP ini  dicirikan  oleh  adanya  penggunaan desain  eksperimen  untuk  membangun alternatif hipotesa terhadap situasi ( hypothetical  situation ),  yang  kemudian disajikan  kepada  responden [4] .  Teknik tersebut dilakukan dengan perpaduan dua metode  dasar,  yaitu  survei  kuesioner ( questionnaire survey ) dan survei wawancara
( interview survey ).
Pemodelan  pemilihan  moda  untuk  data set menggunakan skenario dengan atribut tarif, waktu tempuh, toleransi keterlambatan, tingkat pelayanan
( service ) dan waktu antara ( headway ). Menurut Pearmain,  D.  dan Swanson,  J.  (1991) ,  dikatakan  bahwa penentuan ukuran sampel dengan pendekatan rule-of-thumb adalah sebanyak  30  sampel  wawancara  per segmen.    Akan  tetapi Steer  Davier Gleave mengusulkan  jumlah  75  sampai 100  sampel  akan  lebih  baik  sedangkan Bradley  dan  Kroes dalam  laporan tersendiri  juga  memberikan  kesimpulan yang sama [5] . Berdasarkan pertimbangan tersebut, untuk
memperoleh  hasil  yang  baik,  maka  pada
penelitian  ini  survei  dilakukan  dengan mengambil  sampel  sebanyak  75  sampel per  segmen,  dimana  segmen  ditentukan berdasarkan tujuan perjalanan responden, yaitu bisnis dan non-bisnis.
Selanjutnya pemilihan akan membandingkan  antara  moda  rencana yang  ditawarkan  dengan  moda  eksisting, yaitu :
a. Pemilihan antara kereta api bandara dan Bus Damri b. Pemilihan antara kereta api bandara dan taksi c. Pemilihan antara kereta api
bandara dan kendaraan pribadi (mobil) dengan  menggunakan  metode  penaksiran regresi-linear,  terdapat  2  (dua)  jenis model yang digunakan, yaitu model logit- binomial-selisih dan model logit- binomial-nisbah.

## 3.1 Model Logit-Binomial-Selisih
Dengan  menggunakan  metode penaksiran  regresi-linear,  terdapat  jenis model  yang  sering  digunakan,  yaitu model logit-binomial-selisih. Pada model logit-binomial-selisih  ini,  probabilitas bahwa  individu  memilih  kereta  api bandara  adalah  fungsi  selisih  utilitas antara kedua moda. Dengan menganggap bahwa  fungsi  utilitas  linier,  maka perbedaan  utilitas  dapat  diekspresikan dalam  bentuk  perbedaan  dalam  sejumlah n  atribut  yang  relevan  diantara  kedua moda, dirumuskan sebagai berikut:
U KA – U moda =   β 0 + β 1 .(X 1KA – X 1moda )  +  β 2 .(X 2KA – X 2moda ) + ... +β n .(X nKA – X nmoda ) (4)
Dimana : U KA –  U moda adalah  respon  individu terhadap  pernyataan  pilihan,  β 0 adalah konstanta,  β 1 ,  β 2 dan  β n adalah  koefisien masing-masing  atribut  yang  ditentukan melalui multiple linear regression . (X 1KA – X 1moda )  :  Selisih  biaya perjalanan kereta  api  bandara  dan moda eksisting (Rp.)
(X 2KA – X 2moda )  :  Selisih  waktu  tempuh kereta  api  bandara  dan moda eksisting (menit)
(X 3KA – X 3moda )  :  Selisih  waktu  antara ( headway )  kereta  api bandara dan moda eksisting (menit)
(X 4KA – X 4moda )  :  Selisih  waktu  berjalan kereta  api  bandara  dan moda eksisting (menit)
Sehingga, nilai probabilitas kedua
moda  yang  ditinjau  dapat  ditulis  dalam bentuk persamaan berikut.
(5) (6)
Nilai  utilitas  sebagai  respon individu  dapat  juga  dinyatakan  dalam bentuk probabilitas memilih moda tertentu, yang dikenal dengan transformasi Berkson-Theil, persamaannya adalah sebagai berikut. * +
( – ) ( – )
( – ) (7)

## 3.2
Model Logit Binomial Nisbah Sedangkan  untuk  model  logit- binomial-nisbah, proporsi PKA
dinyatakan  dengan  persamaan  sebagai berikut.
( ) (8)
dan (9)
dimana ( ) adalah  rasio  atribut kereta api bandara dengan moda eksisting.  Dengan  melakukan  beberapa penyederhanaan, persamaan tersebut
dapat  ditulis  kembali  menjadi  persamaan berikut.
[      ( ) ] ( ) ( ) (10)
( )
Persamaan  tersebut  selanjutnya  dapat ditulis  kembali  dalam  bentuk  logaritma seperti persamaan berikut.
( ) (11)

## 4 HASIL DAN ANALISIS
Dari  450  kuesioner  yang  telah disebar,  diperoleh  402  jawaban  yang memenuhi  syarat  dan  sisanya  sebanyak 48  jawaban  dinyatakan  tidak  memenuhi syarat.  Data-data  responden  penumpang keberangkatan  tersebut  terdiri  dari  139 orang  pengguna  Bus  Damri,  141  orang pengguna  taksi  dan  122  orang  pengguna mobil  pribadi.  Selanjutnya  data  tersebut akan  dilihat  data  karakteristik  dari responden  untuk  masing-masing  jenis moda, yaitu sebagai berikut.

## Tabel 1. Data Karakteristik Responden
No. Data Persentase (%) Bus Damri Taksi Mobil 1 Jenis Kelamin a.  Laki-Laki 74,82 66,67 63,11 b.  Perempuan 25,18 33,33 36,89 2 Usia a.  < 20 Tahun 2,88 6,38 6,56 b.  20 - 50 Tahun 82,73 85,82 85,25 c.  > 50 Tahun 14,39 7,80 8,20 3 Jenis Pekerjaan a.  Pelajar/Mahasiswa 9,35 7,09 11,48 b.  PNS 23,02 16,31 11,48 c.  Pegawai Swasta 38,85 51,06 50,00 d.  Wiraswasta/Pengusaha 20,86 21,99 22,13 e.  Pensiunan 0,72 0,00 0,00 f. Pegawai BUMN/BUMD 5,76 3,55 4,10 g.  TNI/POLRI 0,72 0,00 0,82 h.  Ibu Rumah Tangga 0,72 0,00 0,00 4 Tingkat Pendapatan a.  ≤ Rp 3.000.000 18,71 10,64 22,95 b.  Rp 3.000.001 - 4.000.000 14,39 14,18 13,93 c.  Rp 4.000.001 - 5.000.000 12,95 22,70 12,30 d.  Rp 5.000.001 - 6.000.000 10,79 17,02 13,93
No. Data Persentase (%) Bus Damri Taksi Mobil e.  Rp 6.000.001 - 7.000.000 3,60 7,80 5,74 f. Rp 7.000.001 - 8.000.000 12,23 4,26 4,92 g.  Rp 8.000.001 - 9.000.000 3,60 1,42 3,28 h.  Rp 9.000.001 - 10.000.000 7,91 4,96 5,74 i. > Rp 10.000.000 15,83 17,02 17,21 5 Biaya Transportasi per Bulan a.  ≤ Rp 100.000 2,88 2,13 7,38 b.  Rp 100.001 - 200.000 6,47 2,84 5,74 c.  Rp 200.001 - 300.000 10,07 10,64 10,66 d.  Rp 300.001 - 400.000 10,79 14,18 11,48 e.  Rp 400.001 - 500.000 8,63 7,80 4,92 f. Rp 500.001 - 600.000 13,67 12,06 12,30 g.  Rp 600.001 - 700.000 5,04 8,51 2,46 h.  Rp 700.001 - 800.000 9,35 7,80 10,66 i. > Rp 800.000 33,09 34,04 34,43 Tabel 2. Data Karakteristik Perjalanan Responden No. Data Persentase (%) Bus Damri Taksi Mobil
1 Frekuensi Perjalanan
a. Penerbangan Domestik - Tidak Ada 0,00 0,71 0,82 - 1 - 2 kali per 6 Bulan 43,88 43,97 43,44 - 3 - 4 kali per 6 Bulan 25,90 33,33 29,51 - ≥ 5 kali per 6 Bulan 30,22 21,99 26,23 b.  Penerbangan Internasional - Tidak Ada 66,19 68,09 58,20 - 1 - 2 kali per 6 Bulan 28,06 21,99 30,33 - 3 - 4 kali per 6 Bulan 4,32 6,38 8,20 - ≥ 5 kali per 6 Bulan 1,44 3,55 3,28 2 Tujuan Perjalanan
a. Penerbangan Domestik - Tidak Ada 0,00 0,71 0,82 - Bisnis 61,15 52,48 49,18 - Non-Bisnis 38,85 46,81 50,00 b.  Penerbangan Internasional - Tidak Ada 65,47 68,09 58,20
No. Data Persentase (%) Bus Damri Taksi Mobil - Bisnis 16,55 21,28 15,57 - Non-Bisnis 17,99 10,64 26,23 3 Pemilihan Moda 34,58 35,07 30,35 4 Biaya Transportasi Menuju Bandara a. Rp 0 - 20.000 0,00 0,00 2,46 b. Rp 20.001 - 40.000 33,09 0,00 3,28 c. Rp 40.001 - 60.000 37,41 0,00 24,59 d. Rp 60.001 - 80.000 15,11 0,71 18,03 e. Rp 80.001 - 100.000 12,95 9,22 31,97 f. Rp 100.001 - 120.000 0,00 8,51 4,10 g. Rp 120.001 - 140.000 1,44 19,15 1,64 h. > Rp 140.000 0,00 62,41 13,93 5 Waktu Tempuh Menuju Bandara a. 0 - 30 menit 4,32 0,00 0,00 b. 31 - 60 menit 58,27 60,28 52,46 c. 61 - 90 menit 17,99 30,50 28,69 d. 91 - 120 menit 16,55 9,22 18,03 e. > 120 menit 2,88 0,00 0,82 6 Daerah Asal Perjalanan a. Barat 0,00 17,02 4,92 b. Pusat 52,52 30,50 36,07 c. Selatan 38,13 29,79 44,26 d.  Timur 8,63 20,57 12,30 e. Utara 0,72 2,13 2,46 Tabel 3. Data Karakteristik Pemilihan Moda No. Data Persentase (%) Pasti Pilih KA Mungkin Pilih KA Tidak Tahu Mungkin Pilih Moda Eksisting Pasti Pilih Moda Eksisting a.  Distribusi Pemilihan KA Bandara-Bus Damri -  Skenario A 71,94 12,95 2,88 4,32 7,91 -  Skenario B 33,81 29,50 8,63 17,27 10,79 -  Skenario C 28,06 21,58 8,63 22,30 19,42 -  Skenario D 20,86 17,27 16,55 18,71 26,62 -  Skenario E 18,71 19,42 16,55 21,58 23,74
No. Data Persentase (%) Pasti Pilih KA Mungkin Pilih KA Tidak Tahu Mungkin Pilih Moda Eksisting Pasti Pilih Moda Eksisting -  Skenario F 14,39 10,79 13,67 32,37 28,78 -  Skenario G 9,35 11,51 12,23 28,78 38,13 -  Skenario H 9,35 10,79 13,67 27,34 38,85 -  Skenario I 10,07 11,51 14,39 27,34 36,69 b.  Distribusi Pemilihan KA Bandara-Taksi -  Skenario A 72,34 15,60 3,55 5,67 2,84 -  Skenario B 58,87 23,40 4,96 8,51 4,26 -  Skenario C 42,55 27,66 9,22 12,77 7,80 -  Skenario D 42,55 27,66 9,22 13,48 7,09 -  Skenario E 42,55 33,33 7,09 9,93 7,09 -  Skenario F 39,01 25,53 10,64 16,31 8,51 -  Skenario G 31,21 15,60 12,77 24,82 15,60 -  Skenario H 23,40 17,02 14,18 27,66 17,73 -  Skenario I 27,66 17,73 11,35 21,99 21,28 c.  Distribusi Pemilihan KA Bandara-Mobil -  Skenario A 63,93 25,41 2,46 4,92 3,28 -  Skenario B 52,46 30,33 7,38 5,74 4,10 -  Skenario C 36,89 28,69 9,02 15,57 9,84 -  Skenario D 27,87 32,79 10,66 17,21 11,48 -  Skenario E 27,05 33,61 9,84 18,03 11,48 -  Skenario F 22,13 23,77 15,57 23,77 14,75 -  Skenario G 16,39 17,21 16,39 25,41 24,59 -  Skenario H 13,93 13,93 17,21 26,23 28,69 -  Skenario I 16,39 14,75 14,75 22,13 31,97 A. Model Logit-Binomial-Selisih
Dengan metode
penaksiran regresi-linear  menggunakan  model  logit- binomial-selisih,  Probabilitas  pemilihan moda  kereta  api  bandara  diketahui dengan rumusan sebagai berikut.
(12)
dan probabilitas pemilihan moda eksisting adalah,
(13)
dengan  fungsi  selisih  utilitas  yang digunakan sebagai berikut.
 Untuk fungsi selisih utilitas pemilihan KA Bandara – Bus Damri U KA -U Damri =  β 0 +  β 1 .X 1 +  β 2 .X 2 + β 3 .X 3 + β 4 .X 4
U KA -U Damri =  0,688  +  (-0,00002.X 1 ) +  (-0,018.X 2 )  +  (- 0,014.X 3 ) + (- 0,031.X 4 )
 Untuk fungsi selisih utilitas pemilihan KA Bandara – Taksi U KA -U Taksi =  β 0 +  β 1 .X 1 +  β 2 .X 2 + β 3 .X 3 U KA -U Taksi = 0,311 + (-0,00001.X 1 ) + (-0,011.X 2 ) + (- 0,010.X 3 )
 Untuk fungsi selisih utilitas pemilihan KA Bandara – Mobil U KA -U Mobil =  β 0 +  β 1 .X 1 +  β 2 .X 2 + β 3 .X 3 U KA -U Mobil =  1,760  +  (-0,00002.X 1 ) +  (-0,014.X 2 )  +  (- 0,009.X 3 )

## B. Model Logit-Binomial-Nisbah
Dengan metode penaksiran regresi-linear  menggunakan  model  logit- binomial-nisbah,  Probabilitas  pemilihan moda  kereta  api  bandara  diketahui dengan rumusan sebagai berikut.
( )
(14) dan probabilitas pemilihan moda eksisting adalah,
(15)
untuk  mendapatkan  nilai  α  dan  β digunakan  persamaan  logaritma sebagai berikut.
 Untuk pemilihan KA Bandara  –  Bus
Damri
* + =   Log (-0,506) + 1,392.Log ( ) + 0,757.Log ( ) + 0,658.Log ( )
 Untuk  pemilihan  KA  Bandara  –
Taksi * + =   Log (-0,002) +
0,989.Log ( ) +
0,496.Log ( )
 Untuk  pemilihan  KA  Bandara  – Mobil * + =   Log (-0,894) + 1,358.Log ( ) + 0,624.Log ( )
dimana :
X 1 :  Selisih  biaya  perjalanan  kereta  api bandara dan moda eksisting (Rp.)
X 2 :  Selisih  waktu  tempuh  kereta  api bandara dan moda eksisting (menit)
X 3 :  Selisih  waktu  antara  ( headway ) kereta  api  bandara  dan  moda eksisting (menit)
X 4 :  Selisih  waktu  berjalan  kereta  api bandara dan moda eksisting  (menit).

## C. Sensitivitas Model
Selanjutnya,  untuk  mengetahui sensitivitas  model  pemilihan  Kereta  Api Bandara,  maka  perlu  digambarkan  grafik sensitivitas  model  terhadap  perubahan atribut.  Grafik  tersebut  menggambarkan sensitivitas model sehingga dapat diketahui  perubahan  nilai  probabilitas pemilihan  kereta  api  bandara  seandainya dilakukan  perubahan  nilai  atribut  secara gradual.

## Gambar 1 Grafik Sensitivitas Atribut Pemilihan
Dari  grafik  sensitivitas  untuk ketiga  model  pemilihan  moda  dapat diketahui  kemiringan  garis  menunjukkan arah  negatif,  yaitu  menyatakan  bahwa semakin  besar/lama  nilai  atribut  KA Bandara maka akan semakin memperkecil  probabilitas  memilih  kereta api bandara. Grafik tersebut juga memiliki  kemiringan  yang  cukup  tajam (curam),  hal  ini  berarti  jika  terjadi perubahan pada nilai atribut dalam model pemilihan  maka  akan  menyebabkan adanya  perubahan  pada  probabilitas pemilihan moda.

## D. Elastisitas Model
Elastisitas model diperlukan untuk  mengevaluasi  sensitifitas  respon, yaitu dengan mengukur persentase perubahan  probabilitas  pemilihan  moda sebagai  akibat  berubahnya  persentase pada suatu atribut tertentu didalam fungsi utilitas  pada  masing-masing  model. Penentuan  elastisitas  sangat  tergantung pada  titik  mana  ( point  elasticity )  yang ditinjau  karena  setiap  titik  pada  grafik fungsi  probabilitas  memiliki  elastisitas yang berbeda, yang artinya nilai elastisitas  sangat  ditentukan  oleh  nilai atribut yang dipilih.

## Tabel 4. Nilai Elastisitas Langsung Model Logit-Binomial Selisih
No. Atribut Elastisitas Langsung KA Bandara- Bus Damri KA Bandara- Taksi KA Bandara- Mobil 1 Tarif -0,396 0,227 -0,476 2 Waktu Tempuh 0,139 0,055 0,086 3 Waktu Antara ( Headway ) -0,226 -0,138 -0,163 4 Waktu Berjalan 0,080 0 0

## Tabel 5. Nilai Elastisitas Langsung Model Logit-Binomial Nisbah
No. Atribut Elastisitas Langsung KA Bandara- Bus Damri KA Bandara- Taksi KA Bandara- Mobil 1 Tarif 1,583 0,209 2,663
No. Atribut Elastisitas Langsung KA Bandara- Bus Damri KA Bandara- Taksi KA Bandara- Mobil 2 Waktu Tempuh 0,311 0,123 0,199 3 Toleransi Keterlambatan 1,124 0 0 4 Tingkat Pelayanan ( Service ) 0 0 0 Dari  hasil  analisis  elastisitas model,  dapat  diketahui  untuk  ketiga model  pemilihan  bahwa  atribut  tarif merupakan  atribut  yang  paling  sensitif dalam  mempengaruhi  ketiga  pemilihan moda. 5 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil kajian
pemilihan  moda  angkutan  penumpang berdasarkan  model  logit-binomial-selisih dan  logit-binomial-nisbah  untuk  Kereta Api  Bandara  Internasional  Soekarno- Hatta,  maka  dapat  diambil  beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengguna  bus  Damri  dan  taksi  lebih banyak  melakukan  perjalanannya dengan  tujuan  bisnis  (bekerja,  tugas,
dinas  atau  berdagang)  dan  pengguna mobil mayoritas tujuan perjalanannya adalah untuk perjalanan  non  bisnis  (keluarga, wisata atau belajar).
2. Hasil  analisis  diperoleh  model  logit binomial selisih sebagai berikut :
Probabilitas  pemilihan  kereta  api  :
Probabilitas pemilihan moda
eksisting:
dengan  persamaan  selisih  utilitas kereta api dan moda eksisting : U KA – U Damri = 0,688 +(–1,9E-05X 1 ) +(–0,018X 2 )  +  (– 0,014X 3 ) + (– 0,031X 4 )
U KA -U Taksi = 0,311 + (-0,00001.X 1 ) + (-0,011.X 2 ) + (- 0,010.X 3 ) U KA -U Mobil =  1,760  +  (-0,00002.X 1 ) +  (-0,014.X 2 )  +  (- 0,009.X 3 )
Dimana faktor - faktor yang dipertimbangkan adalah selisih biaya perjalanan (X 1 ), selisih waktu tempuh  perjalanan  (X 2 ),  selisih headway (X 3 )  dan  selisih walking time (X 4 ) antara kereta api dan moda eksisting (bus Damri/taksi/mobil).
3. Hasil  analisis  diperoleh  model  logit binomial nisbah sebagai berikut :
 Untuk  pemilihan  KA  Bandara  –
Bus Damri
* + =  Log  (-0,506)  + 1,392.Log ( ) +
0,757.Log ( ) + 0,658.Log ( )  Untuk  pemilihan  KA  Bandara  – Taksi
* + =   Log  (-0,002)  + 0,989.Log ( ) +
0,496.Log ( )
 Untuk  pemilihan  KA  Bandara  –
Mobil
* + =   Log  (-0,894)  + 1,358.Log ( ) + 0,624.Log ( ) Dimana faktor - faktor yang dipertimbangkan adalah selisih biaya perjalanan (X 1 ), selisih waktu tempuh  perjalanan  (X 2 ),  selisih headway (X 3 )  dan  selisih walking
time (X4) antara kereta api dan moda eksisting (bus Damri/taksi/mobil).
4. Dari  grafik  sensitivitas  atribut  dapat diketahui kemiringan garis menunjukkan  arah  negatif,  yaitu menyatakan bahwa semakin besar/lama nilai atribut (KA Bandara
–  Moda  Eksisting)  maka  akan
semakin  memperkecil  probabilitas memilih kereta api bandara.
5. Berdasarkan hasil analisis elastisitas, untuk  ketiga  model  pemilihan  moda diketahui  bahwa  atribut  yang  paling sensitif  mempengaruhi  probabilitas pemilihan moda adalah atribut tarif.

## 6 DAFTAR REFERENSI
[1]  Tamin,  Ofyar  Z.  2009. Perencanaan,
Pemodelan, & Rekayasa
Transportasi:  Teori,  Contoh  Soal,
dan Aplikasi , Penerbit ITB, hal. 388-
433.
[2]  Hensher,  David  A.,  and  Lester  W.J. 1981. Applied Discrete-Choice Modelling ,  Halsted  Press,  John
Wiley  &  Sons,  Inc,  New  York,  hal. 100-193.
[3]   Ortuzar,  J.D  and  Willumsen,  L.G. 2011.  Modelling  Transport,  Fourth Edition,  Jonh  Wiley  &  Sons,  hal.
269-329.
[4]  SANKO, Nobuhiro. 2001.
Guidelines  for  Stated  Preference
Experiment Design , hal. 4-36.
[5]   Permain,  D.  and  Swanson,  J.  1991. Stated  Preference  Techniques  :  A Guide  to  Practice ,  Steer  Davies Gleave and Haque Consulting
Group, London, hal. 2-59.