## Pengendalian Persediaan Bahan Baku Impor dengan Menggunakan Metode EOQ Probabilistik pada Perusahaan Cat Industri
Ciswondo 1 , dan Anastasia Lidya Maukar 2
1,2) Industrial Engineering Department, Faculty of Technology, President University Jababeka Education Park, Jl. Ki Hajar Dewantara Kota Jababeka, Bekasi 17550, Indonesia Email: ciswondo@gmail.com , almaukar@president.ac.id

## Abstrak
Penelitian ini dilakukan di sebuag perusahaan manufaktur yang memproduksi cat industri untuk genteng baja ( roofing ) dan dinding baja ( walling ). Tingkat penjualan cat industri sangat bervariasi dan fluktuatif tergantung demand produk dari customer .  Akibat permintaan ynag fluktuatif dan metode peramalan terhadap permintaan produk  saat ini kurang akurat yang hanya berdasarkan permintaan saru periode sebelumnya, maka persediaan ( inventory ) bahan baku impor belum optimal. Metode ARIMA digunakan untuk melakukan peramalan (f orecasting ) dan selanjutnya dilakukan pengendalian persediaan bahan baku impor dengan menggunakan metode Economic Order Quantity (EOQ)  probabilistik untuk mengetahui jumlah pemesanan optimal, safety stock , re-order point dan frekuensi pemesanan sehingga dapat meminimalkan total inventory cost . Dengan metode EOQ probabilistik yang menerapkan adanya safety stock akan dapat meminimalkan resiko terjadinya kekurangan bahan baku import sehingga beban shortage cost pun dapat minimalkan. Dari hasil penelitian diketahui bahwa metode usulan memberikan penghematan total inventory cost sebesar Rp 493.832.731 atau diperoleh reduce cost sebesar 66% dibandingkan metode perusahaan.
Kata kunci: Inventory , Forecasting , EOQ Probabilistik, Safety Stock , Re-Order Point , Total Inventory Costs .

## Abstract
This research was carried out in a manufacturing company producing industrial paints for steel roofing and walling. The level of sales of industrial paint varies and fluctuates depending on product demand from customers. Due to fluctuating demand and forecasting methods for current product demand that is less accurate based only on demand from the previous period, the inventory of imported raw materials has not been optimal. The ARIMA method is used to forecast and then control imported raw material inventories using the probabilistic Economic Order Quantity (EOQ) method to determine the optimal order quantity, safety stock, re-order points and order frequency so as to minimize the total inventory cost. With the probabilistic EOQ method that implements the existence of safety stock will be able to minimize the risk of a shortage of imported raw materials so that the burden of shortage costs can be minimized. The results shows that the proposed method provides a total inventory cost savings of Rp.493,832,731 or obtained a 66% reduce cost compared to the company method
Keywords: Inventory , Forecasting , EOQ Probabilistik, Safety Stock , Re-Order Point , Total Inventory Costs .

## 1. Pendahuluan
Perusahaan manufaktur harus menerapkan sistem persediaan yang baik guna mengelola bahan baku ( raw material ) yang dibutuhkan untuk proses produksinya sehingga perusahaan dapat memenuhi semua permintaan pelanggan ( customer ). Fluktuasi permintaan  dan ketersediaan bahan baku  merupakan permasalahan umum dalam suatu sistem persediaan ( inventory ).
Kondisi permintaan produk yang bervariasi dan fluktuatif serta lead time bahan baku import yang lama akan menimbulkan variasi biaya yang harus dikeluarkan PT. XYZ sehingga perlu diantisipasi kemungkinan terjadinya kekurangan  bahan baku ( shortage ) yang dapat berdampak langsung pada terhentinya proses produksi ( stop line ). Kekurangan bahan baku import ini memaksa PT. XYZ melakukan pengadaan bahan baku melalui jalur udara yang mengakibatkan kalkulasi harga bahan baku meningkat sebesar 60% dari harga normal.
Pengelolaan bahan baku dengan menggunakan metode EOQ Probabilistik diharapkan bisa menjadi salah satu metode usulan bagi PT. XYZ dalam melakukan pengelolaan persediaan bahan baku. Dengan menerapkan metode persediaan tersebut akan dapat diketahui beberapa parameter dalam pengendalian persediaan bahan baku yang meliputi: jumlah pemesanan yang optimal, safety stock level , re-order point , persediaan maksimum, frekuensi pemesanan dan biaya total persediaan yang paling minimum.

## 2. Studi Pustaka

## 2.1 Peramalan ( Forecasting )
Peramalan merupakan suatu perkiraan terhadap tingkat permintaan produk pada beberapa periode mendatang atau suatu proses yang dilakukan untuk memperoleh perkiraan kebutuhan produk di masa mendatang yang mencakup jumlah, waktu dan tempat dalam  memenuhi permintaan terhadap barang maupun jasa (Nasution dan Prasetyawan, 1999). Sementara Tersine (1994) berpendapat bahwa peramalan merupakan suatu prediksi, proyeksi dan estimasi terhadap suatu kejadian atau aktivitas di masa mendatang yang masih belum pasti.

## 2.1.1 Metode Deret Waktu (Time Series)
Merupakan suatu metode yang dipergunakan untuk melakukan analisis serangkaian data terhadap fungsi waktu. Asumsi yang digunakan dalam metode time series yaitu beberapa pola data akan berulang sepanjang deret waktu, dimana pola data baru dapat diidentifikasi berdasarkan data historis. Dengan metode time series dapat dilihat variasi permintaan suatu produk pada waktu tertentu.
Untuk memilih salah satu metode deret waktu ( time series ) yang tepat yaitu dengan memperhatikan jenis atau bentuk pola data (Sumayang, 2003). Pola data terbagi menjadi empat yaitu: pola data horizontal, pola data musiman ( seasonal ), pola data trend dan pola data siklus ( cycle ).

## 2.1.2 Metode ARIMA
Menurut Iriawan dan Puji Astuti (2006), Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan salah satu teknik peramalan dengan pendekatan deret waktu yang menggunakan teknik-teknik korelasi antar suatu deret waktu. Dasar pemikiran dari model ARIMA adalah pengamatan sekarang ( 𝑑𝑑 𝑡𝑡 ) mempunyai ketergantungan pada satu atau beberapa pengamatan sebelumnya ( 𝑑𝑑 𝑡𝑡−𝑘𝑘 ). Dengan kata lain, model ini dibuat karena secara statistik ada korelasi ( dependent ) antar deret pengamatan. Untuk melihat adanya dependensi (ketergantungan) antar pengamatan dapat dilakukan uji korelasi antar pengamatan yang dikenal dengan Autocorrelation Function (ACF).
Tahapan awal model  ARIMA adalah mengidentifikasi stasioneritas dari data baik dalam mean maupun variance . Apabila ditemukan data belum stasioner terhadap variance dilakukan upaya transformasi sedangkan apabila belum stasioner dalam mean dilakukan differencing (Suharjo, 2006)

## 2.2 Persediaan (Inventory)
Menurut Rangkuti (2004), persediaan adalah suatu aktiva perusahaan yang meliputi semua barang yang dimaksudkan untuk dijual pada periode usaha tertentu, atau persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan atau proses produksi, ataupun persediaan bahan baku yang menunggu  penggunaannya dalam suatu proses produksi.
Pengendalian persediaan adalah serangkaian kegiatan yang saling bertautan dalam suatu sistem produksi berdasarkan perencanaan yang meliputi waktu, kuantitas, kualitas dan biaya yang harus dikeluarkan perusahaan (Assauri, 2004).
Herjanto (1997) berpendapat bahwa persediaan mempunyai 6 (enam) fungsi penting guna memenuhi kebutuhan dalam perusahaan yaitu :
1. Meniadakan resiko terjadinya keterlambatan ( delay ) pengiriman barang yang dibutuhkan perusahaan.
2. Meniadakan resiko jika barang yang dipesan tidak bagus sehingga barang harus dikembalikan.
3. Meniadakan resiko terjadinya inflasi sehingga harga barang mengalami kenaikan.
4. Melakukan penyimpanan bahan baku yang hanya tersedia pada musim tertentu agar perusahaan tidak mengalami kekurangan ataupun kesulitan dalam memperoleh bahan baku di pasaran.
5. Mendapatkan cash back atau keuntungan yang diperoleh karena melakukan pembelian bahan baku dalam jumlah tertentu ( quantity discount ).
6. Memberikan layanan kepuasan pelanggan dengan memastikan ketersediaan barang.
Persediaan diperlukan karena alasan empat faktor yaitu: faktor waktu tunggu ( lead time ), faktor ketidakpastian kedatangan bahan baku, faktor ketidakpastian penggunaan dalam proses produksi dan faktor ekonomis untuk mendapatkan biaya yang rendah (Yamit, 2005).
Menurut Matz (1994), manajemen persediaan yang efektif harus memenuhi beberapa hal berikut:
1. Dapat mencukupi kebutuhan bahan baku secara efisien agar sistem operasi berjalan lancar.
2. Dapat menyediakan stock bahan baku yang cukup guna mengantisipasi terjadinya kekurangan pasokan dan perubahan harga.
3. Dapat menyediakan bahan baku pada waktu yang tepat dengan biaya minimum serta kondisi penyimpanan bahan baku secara baik dan aman dari kemungkinan resiko kerusakan.
4. Dapat mengusahakan jumlah persediaan yang optimum untuk menghindari over stock yang tidak terpakai dan meminimalkan kerusakan barang dengan melakukan pemeriksaan secara sistematik.
5. Dapat memastikan kemandirian persediaan sehingga pengiriman produk ke  pelanggan dapat dilakukan tepat waktu.
6. Dapat menjaga konsistensi jumlah modal yang dialokasikan dalam persediaan sesuai dengan perencanaan kebutuhan operasi.

## 2.2.1 Metode EOQ Probabilistik
Metode EOQ probabilistik memperhitungkan kemungkinan terjadinya stockout karena adanya penggunaan bahan baku yang tidak diharapkan atau waktu penerimaan yang lebih lama dari lead time yang ditentukan. Biaya yang dipertimbangkan dalam pengendalian persediaan dengan metode EOQ probabilistik meliputi: biaya pesan ( ordering cost ), biaya simpan ( holding cost ) dan biaya penundaan ( back order cost ).
Perhitungan pengendalian persediaan dengan metode EOQ probabilistik dilakukan dengan rumus berikut: 1. Jumlah pemesanan optimal
𝑸𝑸 ∗ = � 𝟐𝟐 ∗ 𝑪𝑪 𝒐𝒐 ∗ 𝑫𝑫 𝑪𝑪 𝑪𝑪 ∗ � 𝑪𝑪 𝑪𝑪 + 𝑪𝑪 𝒔𝒔 𝑪𝑪 𝒔𝒔 ( 𝟏𝟏 )
2. Jumlah back order
𝑺𝑺 = 𝑸𝑸 ∗ − 𝑰𝑰 ( 𝟐𝟐 ) 𝑰𝑰 = � 𝟐𝟐 ∗ 𝑪𝑪 𝒐𝒐 ∗ 𝑫𝑫 𝑪𝑪 𝑪𝑪 ∗ � 𝑪𝑪 𝒔𝒔 𝑪𝑪 𝑪𝑪 + 𝑪𝑪 𝒔𝒔 ( 𝟑𝟑 )
3. Jumlah safety stock
𝑺𝑺𝑺𝑺 = 𝒌𝒌 ∗ 𝝈𝝈𝝈𝝈 ( 𝟒𝟒 ) 4. Waktu re-order point
𝑹𝑹 = 𝑫𝑫� ∗ 𝝈𝝈 + 𝑺𝑺𝑺𝑺 ( 𝟓𝟓 ) 5. Frekuensi Pemesanan
𝒇𝒇 = 𝑫𝑫 𝑸𝑸 ∗ ( 𝟔𝟔 ) 6. Total annual holding cost
𝑪𝑪 𝒄𝒄 ∗ = �𝑺𝑺𝑺𝑺 + ( 𝑸𝑸 ∗ − 𝑺𝑺 ) 𝟐𝟐 𝟐𝟐 ∗ 𝑸𝑸 ∗ � ∗ 𝑪𝑪 𝒄𝒄 ( 𝟕𝟕 )
7. Total annual ordering cost
𝑪𝑪 𝒐𝒐 ∗ = � 𝑫𝑫 𝑸𝑸 ∗ � ∗ 𝑪𝑪 𝒐𝒐 ( 𝟖𝟖 ) 8. Total annual back order cost
𝑪𝑪 𝒔𝒔 ∗ = 𝑪𝑪 𝒔𝒔 ∗ 𝑺𝑺 𝟐𝟐 𝟐𝟐 ∗ 𝑸𝑸 ∗ ( 𝟗𝟗 )
9. Total inventory cost
𝑻𝑻𝑪𝑪 = 𝑪𝑪 𝒄𝒄 ∗ + 𝑪𝑪 𝒐𝒐 ∗ + 𝑪𝑪 𝒔𝒔 ∗ ( 𝟏𝟏𝟏𝟏 ) keterangan : Q* : jumlah pemesanan optimal S : jumlah back order
I : tingkat persediaan maksimum
SS : jumlah safety stock
R
: re-order point
f
: frekuensi pemesanan
D : kebutuhan bahan baku per periode D ̅ : kebutuhan rata-rata bahan baku per periode L : lead time
σ
: standar deviasi bahan baku σL : standar deviasi bahan baku selama lead time k : tingkat kepercayaan dari nilai Z score
Co
: biaya pemesanan bahan baku
Cc : biaya penyimpanan bahan baku
Cs
: biaya kekurangan bahan baku
Cc*  : total annual holding cost Co*  : total annual orderring cost Cs* : total annual back order cost TC : total inventory cost

## 3. Metodologi Penelitian

## 3.1 Tahap Observasi Awal
Pada tahap ini dilakukan pengenalan dan pemahaman mengenai lingkungan perusahaan dengan melakukan survey lapangan  pada PT. XYZ untuk mendapatkan informasi-informasi yang mendukung penelitian.

## 3.2 Tahap Identifikasi dan Penelitian Awal
Tahap identifikasi dan penelitian awal terdiri dari: latar belakang permasalahan yang dihadapi, rumusan masalah, tujuan penelitian serta studi pustaka.

## 3.3 Tahap Pengumpulan Data
Beberapa data yang digunakan untuk melakukan analisis masalah dalam penelitian ini merupakan data sekunder dari perusahaan yang meliputi :
a) Data penjualan cat industri periode tahun 2012 – 2015
b) Data tingkat pemenuhan order tahun 2014 dan 2015.
c) Frekuensi dan jumlah pembelian beberapa bahan baku import.
d) Biaya pembelian beberapa bahan baku import .
e) Lead time pengadaan bahan baku import .

## 3.4 Tahap Pengolahan Data
Pengolahan data yang dilakukan adalah melakukan peramalan ( forecasting ) terhadap permintaan cat industri beberapa bulan kedepan, perhitungan persediaan beberapa bahan baku import dengan menggunakan EOQ probabilistik guna menentukan jumlah pesanan yang optimal, safety stock , re-order point, back order dan frekuensi pemesanan, ordering cost , holding cost , back order cost , shortage cost serta total inventory cost .

## 3.5 Tahap Analisis dan Interpretasi
Hasil pengolahan data dari penelitian akan dibandingkan antara metode perusahaan sesuai data aktual lapangan dengan metode usulan dan selanjutnya dilakukan suatu evaluasi.

## 3.6 Tahap Simpulan dan Saran
Pada tahap ini berisi simpulan akhir berdasarkan penelitian yang telah dilakukan mengenai besarnya total biaya persediaan dan penghematan biaya persediaan yang diperoleh. Selain itu diberikan saran perbaikan yang berhubungan dengan penelitian demi perkembangan penelitian ini lebih lanjut.

## 4. Hasil dan Diskusi

## 4.1 Analisis Kondisi Perusahaan Saat Ini

## 4.1.1 Data Tingkat Pemenuhan Order
Tingkat pemenuhan order pada PT. XYZ dapat dilihat dari data persentase On Time In Full (OTIF ) untuk pengiriman produk sesuai permintaan pesanan dari customer . Data OTIF pada PT. XYZ untuk periode tahun 2014 dan 2015 rata-rata  berada pada level 95% seperti ditunjukkan pada Gambar 1 dan Gambar 2.
Gambar 1. Grafik Persentase OTIF 2014
Gambar 2. Grafik Persentase OTIF 2015

## 4.1.2 Data Penjualan (Sales Volume)
Data historis jumlah penjualan ( sales volume ) selama 48 periode yaitu dari bulan Januari 2012 hingga hingga Desember 2015 akan dipergunakan untuk melakukan suatu sistem peramalan ( forecasting ) penjualan cat industri pada tahun 2016 sehingga dapat dilakukan perencanaan kebutuhan untuk beberapa bahan baku import. Data sales volume ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Sales Volume 2012- 2015 Months Sales Volume (Ltrs) 2012 2013 2014 2015 January 95.621 86.880 64.505 85.160 February 103.360 97.796 76.701 45.240 March 109.020 102.240 75.340 54.024 April 102.730 139.120 73.760 54.080 May 141.520 93.410 74.938 87.000 June 93.860 80.555 92.571 108.272 July 102.500 149.050 78.841 107.380 August 83.993 98.131 95.625 122.804 September 98.921 101.500 141.139 108.120 October 94.540 112.190 86.260 108.170 November 90.300 117.100 93.740 91.740 December 89.220 88.268 105.227 79.340
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 75% 80% 85% 90% 95% 100% Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Failures Failures OTIF 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 75% 80% 85% 90% 95% 100% Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Failures Failures OTIF

## 4.1.3 Komposisi dan Kebutuhan Bahan Baku Import
Kebutuhan bahan baku untuk CG125, KC134, KS175, KS369 dan RN277  diperhitungkan dari persentase komposisi bahan baku untuk setiap tipe produk terhadap total jumlah penjualan periode 2015 yaitu sebesar 1.051.330 liter. Komposisi dan kebutuhan bahan baku import tahun 2015 ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Komposisi dan Kebutuhan Bahan Baku Import Tahun 2015 No  Bahan Baku Import Komposisi (%) Kebutuhan (Kg/tahun) Pengadaan (Kg/tahun) Kekurangan (Kg/tahun) 1 CG125 3,79 39.845 34.280 5.565 2 KC134 0,22 2.313 2.210 103 3 KS175 0,28 2.944 2.800 144 4 KS369 0,59 6.203 5.320 883 5 RN277 7,66 80.532 73.840 6.692 Total 12,54 131.837 118.450 13.387

## 4.1.4 Harga Bahan Baku dan Lead Tiem Pemesanan
Harga pembelian beberapa bahan baku import dan lamanya waktu pemesanan ( lead time ) yang dibutuhkan untuk pengadaan bahan baku dari beberapa suplier dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Harga Bahan Baku Import dan Lead Time No Bahan Baku Supplier Lead Time (hari) Harga per Kg (Rp) 1 CG125 Lyond 45 24.774 2 KC134 Kings 90 139.872 3 KS175 Arkem 90 131.433 4 KS369 Allian 45 39.247 5 RN277 Chang 15 23.521

## 4.1.5 Data Pembelian Bahan Baku
Frekuensi pemesanan dan jumlah pengadaan beberapa bahan baku import untuk produksi cat industri yang dilakukan bagian procurement PT. XYZ selama periode tahun 2015 ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Data Pembelian Bahan Baku Import Tahun 2015 Periode 2015 CG125 (Kg) KC134 (Kg) KS175 (Kg) KS369 (Kg) RN277 (Kg) Januari 2.340 170 400 760 16.000 Februari 2.340 - - 760 - Maret 2.340 680 400 - - April 2.340 - - - 3.120 Mei 2.340 - 400 - 1.920 Juni 2.340 680 - 760 2.880 Juli 3.120 - - 760 16.000 Agustus 3.880 - 400 - - September 3.120 - 400 760 1.920 Oktober 3.120 - 800 - 16.000 November 3.880 680 - 1.520 16.000 Desember 3.120 - - - Total (Kg) 34.280 2.210 2.800 5.320 73.840 Frekuensi (X) 12 4 6 6 8

## 4.1.6 Biaya Pemesan dan Biaya Penyimpanan
Perkiraan besarnya total biaya pemesanan yang dikeluarkan oleh PT. XYZ untuk beberapa bahan baku import tersebut adalah sebesar Rp 7.200.000 untuk sekali pemesanan yang dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Biaya Pemesanan Bahan Baku No Biaya Jumlah  (Rp) 1 Biaya telephon & faximile 300.000 2 Biaya dokumen ( scan, copy, print ) 50.000 3 Biaya courier (JNE, Tiki) 100.000 4 Biaya bea cukai 6.750.000 Total Biaya Pemesanan 7.200.000
Adapun perkiraan besarnya total biaya penyimpanan bahan baku import di PT. XYZ adalah sebesar 12% per tahun dengan perincian yang ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Biaya Rate Penyimpanan Bahan Baku No  Biaya Persentase (%) 1 Bunga atas modal investasi 11.25% 2 Biaya gudang 0.15% 3 Biaya asuransi 0.20% 4 Biaya kerusakan bahan 0.40% Total Biaya Penyimpanan per tahun 12%

## 4.1.7 Biaya Pembelian Dan Biaya Kekurangan Bahan Baku Import
Dalam kondisi normal PT. XYZ melakukan pengadaan bahan baku import melalui jalur laut ( sea freight ) sehingga biaya pembelian bahan baku lebih efisien. Bilamana  terjadi kekurangan bahan baku  untuk proses produksi  maka  PT. XYZ harus mengadakan pembelian bahan baku import secara mendadak dengan menggunakan sistem transportasi udara ( air freight ) untuk mempercepat lead time kedatangan bahan baku tersebut. Konsekuensi adanya pembelian bahan baku melalui air freight , perusahaan menanggung total biaya tambahan karena kekurangan bahan baku sebesar 60% diatas harga bahan baku dengan pemesanan secara normal. Data besarnya biaya pembelian dan biaya kekurangan bahan baku import dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Biaya Pembelian dan Biaya Kekurangan Bahan Baku Tahun 2015
Bahan Baku (BB) Kebutuhan (Kg/tahun) Jumlah Pembelian (Kg/tahun) Jumlah Kekurangan (Kg/tahun) Biaya Pembelian (Rp) Biaya Kekurangan (Rp) CG125 39.845 34.280 5.565 848.224.320 220.320.576 KC134 2.313 2.210 103 309.117.120 23.050.906 KS175 2.944 2.800 144 368.012.400 30.282.163 KS369 6.203 5.320 883 208.794.040 55.448.162 RN277 80.532 73.840 6.692 1.736.790.640 251.844.051

## 4.2 Peramalan Penjualan dengan Metode ARIMA

## 4.2.1 Plot Data Penjualan
Langkah awal yang harus dilakukan dalam peramalan model ARIMA yaitu membuat plot data asli dan analisis trend data volume penjualan cat industri . Plot data dan trend data ini akan menunjukkan apakah data penjualan tersebut sudah stasioner. Gambar 3 merupakan grafik trend analysis data penjualan, dimana masih terlihat bahwa data tersebut belum stasioner terhadap mean (nilai rata-rata) karena data menunjukkan adanya trend penurunan sepanjang sumbu X. Oleh karena data masih belum stasioner maka harus dilakukan proses differencing (pembedaan) untuk membuat data menjadi stasioner.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 150000 125000 100000 75000 50000 Index Sa le s MAPE 18 MAD 15323 MSD 428236213 Accuracy Measures Actual Fits Variable Trend Analysis Plot for Sales Linear Trend Model Yt = 103686 - 335,985*t
Gambar 3. Grafik Trend Data Volume Penjualan

## 4.2.2 Proses Differencing Data Penjualan
Data penjualan yang digunakan dalam penelitian belum stasioner dan harus dilakukan dua kali proses differencing hingga data menjadi stasioner  terhadap mean yaitu  tidak menunjukkan adanya suatu trend dimana data bergerak disekitar mean (nilai rata-rata) dan jarak antar plot data juga sudah homogen yang ditunjukkan pada Gambar 4.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 100000 50000 0 -50000 -100000 Index Di ffe re nc e- 2 MAPE 105 MAD 29258 MSD 1630431707 Accuracy Measures Actual Fits Variable Trend Analysis Plot for Difference-2 Linear Trend Model Yt = -144 - 11,5026*t
Gambar 4. Trend Data Difference -2

## 4.2.3 Proses Transformasi ( Transformation )
Proses transformasi diperlukan utuk memastikan bahwa data penjualan yang digunakan sudah stasioner dalam varians dengan menggunakan Box-Cox plot. Data penjualan ini memerlukan dua kali transformasi agar data tersebut stasioner dalam varians, dimana diperoleh nilai rounded-value >1 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 0,002475 0,002450
0,002425 0,002400 0,002375
0,002350 0,002325 0,002300 Lambda St De v Lower CL Limit Estimate 1,16 Lower CL
-3,01
Upper CL * Rounded Value 1,00 (using 95,0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of Transformation-2
Gambar 5. Grafik Box-Cox Plot Transformation- 2

## 4.2.4 Uji Korelasi Data Penjualan
Berdasarkan correlogram autokorelasi yang ditunjukkan pada Gambar 6. terlihat bahwa nilai autokorelasi data hasil difference -2 kurang dari ± 0,5 sehingga dapat dikatakan data tersebut stasioner, dimana nilainya tidak berbeda secara signifikan pada time lag ke-1 sehingga diperoleh dugaan data dipengaruhi oleh parameter MA(1).
Berdasarkan correlogram autokorelasi parsial yang ditunjukkan pada Gambar 7.  terlihat bahwa nilai autokorelasi parsial data hasil difference -2 juga kurang dari ± 0,5 sehingga dapat dikatakan data tersebut stasioner. Nilai autokorelasi parsial tidak signifikan pada time lag ke-1 sehingga diperoleh dugaan data dipengaruhi oleh parameter AR(1).
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au to co rr el at io n Autocorrelation Function for Sales (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Gambar 6. Grafik Fungsi Autokorelasi (ACF)
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la tio n Partial Autocorrelation Function for Sales (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 7. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)

## 4.2.5 Uji Asumsi Residual ( Diagnostic Checking )
Diagnostic checking atau uji asumsi residual merupakan pengujian kelayakan model yang dapat dilihat berdasarkan grafik ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial Autocorrelation Function) dari residuals. Hasil uji asumsi residual dari data penjualan ditunjukkan pada Gambar 8 dan Gambar 9.
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la tio n ACF of Residuals for Sales (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Gambar 8. Grafik ACF of Residuals 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la tio n PACF of Residuals for Sales (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 9. Grafik PACF of Residuals

## 4.2.6 Uji Normalitas Residual
Uji normalitas residual dari data peramalan dengan menggunakan tingkat kepercayaan α = 0,05 dimana uji normalitas yang digunakan adalah metode Kolmogorov Smirnov (KS).
Hipotesa yang digunakan untuk uji normalitas dalam penelitian ini yaitu, jika : o H 0 : error data/residual berdistribusi normal
o H 1 : error data/residual tidak berdistribusi normal Jika p- value > α  maka H 0 gagal ditolak.
Nilai Kolmogorov Smirnov (KS) dari hasil uji normalitas berada di atas α (0,05) yaitu sebesar 0,118 yang berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara data yang diuji dengan data normal baku, serta p- value mempunyai nilai lebih dari 0,05 yaitu sebesar 0,094 sehingga menerima H 0 dan residual dapat dinyatakan telah terdistribusi secara normal.

## 4.3 Analisis Persediaan Bahan Baku Tahun 2015 dengan Metode EOQ Probabilistik
Dengan menerapkan metode pengendalian persediaan bahan baku model EOQ probabilistik, maka total biaya persediaan ( total inventory cost ) pada tahun 2015 untuk bahan baku CG125, KC134, KS175, KS369 dan RN277 adalah sebesar Rp 255.726.938 seperti ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8. Perhitungan Persediaan Bahan Baku Tahun 2015 dengan Metode EOQ Probabilistik No  Faktor Pengendalian Persediaan Simbol Model EOQ Probabilistik CG125 KC134 KS175 KS369 RN277 1 Jumlah Pesanan Optimal (kg) 14.416 1.461 1.700 4.515 21.014 2 Safety Stock (kg) 9.111 528 673 1.419 4.604 3 Frekuensi Pemesanan (kali) 3 2 2 2 4 4 Re-order point (kg) 15.751 1.101 1.163 2.453 7.960 5 Back order (kg) 1.001 102 118 313 1.455 6 Total Biaya Pesan (Rp) 19.900.389  11.398.768  12.468.706  9.891.827  27.592.576 7 Total Biaya Simpan (Rp) 56.650.756  23.097.177  26.577.323  18.629.695  44.011.620 8 Total Biaya Back order (Rp) 1.375.875 796.839 861.212 681.281 1.792.894 Total Inventory cost (Rp) 77.297.020  35.292.784  39.907.241  29.202.803  73.397.090 Grand Total Inventory cost (Rp) 255.726.938

## 4.4 Analisis Persediaan Bahan Baku Tahun 2015 dengan Metode Perusahaan
Dari hasil analisis perhitungan persediaan metode perusahaan untuk bahan baku CG125, KC134, KS175, KS369 dan RN277 maka dapat diketahui bahwa total biaya persediaan ( total inventory cost ) sebesar Rp 734.533.576 seperti ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9. Perhitungan Persediaan Bahan Baku Tahun 2015 dengan Metode Perusahaan

## 4.5 Perhitungan Kebutuhan Bahan Baku Periode Januari – Juni 2016
Dengan menerapkan metode pengendalian persediaan bahan baku model EOQ probabilistik, maka total biaya persediaan ( inventory cost ) untuk bahan baku CG125, KC134, KS175, KS369 dan RN277 periode Januari – Juni 2016 adalah sebesar Rp 115.112.793 seperti ditunjukkan pada Tabel 10.
No  Faktor Pengendalian Persediaan Simbol Model Persediaan PT. XYZ CG125 KC134 KS175 KS369 RN277 1 Jumlah Pesanan Optimal (kg) - - - - - 2 Safety Stock (kg) - - - - - 3 Frekuensi Pemesanan (kali) 12 4 6 6 8 4 Re-order point (kg) - - - - - 5 Back order (kg) - - - - - 6 Total Biaya Pesan (Rp) 19.900.389  11.398.768  12.468.706  9.891.827 27.592.576 7 Total Biaya Simpan (Rp) 21.400.552  12.261.443  13.406.200  10.632.825  29.661.261 8 Total Biaya Shortage (Rp) 220.320.576  23.050.906  30.282.163  55.448.162  251.844.051 Total Inventory cost (Rp) 261.621.517  46.711.117  56.157.069  75.972.814  309.097.888 Grand Total Inventory cost (Rp) 749.560.405
Tabel 10. Total Inventory Cost Periode Januari - Juni 2016 dengan Metode EOQ Probabilistik Bahan Baku EOQ Probabilistik CG125 28.901.831 KC134 16.385.841 KS175 17.567.166 KS369 13.825.906 RN277 38.432.049 Total  Inventory Cost (IDR) 115.112.793

## 4.6 Interpretasi Hasil
Berdasarkan hasil perhitungan pengendalian persediaan tahun 2015 pada kelima bahan baku import, yaitu: CG125, KC134, KS175, KS369 dan RN277 maka diperoleh perbandingan total inventory cost antara metode EOQ probabilistik sebagai metode usulan dengan metode perusahaan pada saat ini yang ditunjukkan pada Tabel 11 dan Gambar 10.
Tabel 11. Perbandingan Total Inventory Cost Tahun 2015
Tabel 11. menunjukkan adanya penurunan biaya ( reduce cost ) yang dihasilkan dengan metode EOQ probabilistik yaitu sebesar Rp 493.833.467 dengan tingkat persentase yang cukup signifikan yaitu sebesar 66%.
Gambar 10. Grafik Perbandingan Total Inventory Cost Tahun 2015

## 5. Simpulan
Pengendalian persediaan bahan baku dengan menggunakan metode EOQ probabilistk berdasarkan peramalan model ARIMA (1,2,1) untuk beberapa bahan baku import tahun 2015 pada  PT. XYZ dapat menghasilkan penghematan biaya ( cost saving ) hingga mencapai 66% yaitu sebesar Rp 493.833.467 dibandingkan metode perusahaan saat ini.
Bahan Baku Metode Perusahaan (Rp) EOQ Probabilistik (Rp) Reduce Cost (Rp) CG125 261.621.517 77.927.020 183.693.761 KC134 46.711.117 35.292.784 11.418.333 KS175 56.157.069 39.907.241 16.249.828 KS369 75.972.814 29.202.803 46.770.011 RN277 309.097.888 73.397.090 235.700.798 Total Cost 749.560.405 255.726.938 493.833.467
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan maka diberikan saran agar penelitian mengenai pengendalian persediaan bahan baku ini dapat dilanjutkan dengan menggunakan model persediaan probabilistik lainnya sehingga dapat diperoleh model persediaan yang paling tepat.

## Daftar Pustaka
1. Assauri, Sofjan, (2004). Manajemen Produksi dan Operasi , Edisi Revisi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI,
2. Herjanto, Eddy, (2008). Manajemen Produksi dan Operasi, Edisi Ketiga. Jakarta: PT. Grasindo.
3. Iriawan, Nur dan Puji Astuti, Septin. (2006). Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14 . Yogyakarta: Andi.
4. Matz, Adolph. Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengendalian, Jilid I. Jakarta: Erlangga, 1994.
5. Nasution,  Arman Hakim dan Prasetyawan, Y.P. (1999). Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Edisi Revisi. Yogyakarta: Graha Ilmu.
6. Rangkuti, Freddy,(2004). Manajemen Persediaan: Aplikasi di Bidang Bisnis . Jakarta: Grafindo Persada,
7. Suharjo, Bambang. Analisis Regresi Terapan dengan SPSS . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.
8. Sumayang, L. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi . Jakarta: Salemba Empat,
9. Tersine, R. J. Principles of Inventory and Material Management . New Jersey: Prentice Hall, 1994.
10. Yamit, Zulian. Manajemen Persediaan , Edisi Pertama. Yogyakarta: Ekonosia, 2005.