## Optimasi Pemotongan Besi Tulangan Pada Pekerjaan Struktur
Menggunakan Metode Linear Programming
Jajang Atmaja* 1 , Fauna Adibroto 2 , Nurul Hidayah 3
1,2 Jurusan Teknik Sipil, Politeknik Negeri Padang, Kampus Limau Manis, Padang
3 Program Studi Manajemen Rekayasa Konstruksi, Jurusan Teknik Sipil, Politeknik Negeri Padang E-mail: 1 jajangatmaja@ymail.com
Received 19 September 2020; Reviewed 14 October 2020; Accepted 12 November 2020 Journal Homepage: http://jurnal.borneo.ac.id/index.php/borneoengineering

## Abstract
In construction projects,(reinforcing steel was very important material especially in the case work. The number of material wasting can not be avoided in the fact so effected the waste  of work costs that was incurred by the  constructor.  The steel bar material  was  one of the materials with a high price on the market. The one solution for reducing the number of (the) steel bar material wasting and optimize steel bar  cutting   then  find out  the number of  steel bars  that were  needed with minimal cutting  was Linear Programming. The method had been used in this research was Linear Programming with in help of the Solver  Add-In  program  in  Microsoft  Excel.  The  research  was  conducted  on  a  3-stories  building construction project, namely Puskesmas Kampung Dalam, Kabupaten Padang Pariaman. The activies had been considered in this research covered all steel bars work at foundations, sloof, columns, beams and  slabs.  Results  this  research  that  steel  bars  using  the  linear  programming  method  of  5.76%.  the percentage  before  optimization  was  13.94%.  The  demand  for  bars  in  the  field  was  32885.06  kg,  by applying  the  linear  programming  method  was  30019.78  kg,  savings  in  8.71%.  The  costs  that  can  be saved  after  optimization  using  the  Linear  Programming  method  for  foundation  work,  sloof,  column, beam and floor plate is Rp 33,094,076.
Keywords: reinforcing bars, reinforcing optimization, steel bar wasting, linear programming

## Abstraks
Pada  proyek  konstruksi,  besi  tulangan  merupakan  material  yang  sangat  penting  dalam  pelaksanaan pekerjaan konstruksi. Sisa material besi tidak dapat dihindari di lapangan, sehingga besarnya angka sisa material tak terpakai berpengaruh pada biaya  yang dikeluarkan, karena  material besi  merupakan salah satu  material  dengan  harga  tinggi  di  pasaran.  Salah  satu  solusi    memperkecil  angka  sisa  material  besi yaitu  dengan  melakukan  optimasi  pemotongan  besi  untuk  mendapatkan  jumlah  potongan  sesuai kebutuhan  dengan  sisa  pemotongan  seminimal  mungkin.  Metode  yang  digunakan  yaitu Linear Programming dengan bantuan program Solver Add-In pada Microsoft Excel. Penelitian dilakukan pada proyek  pembangunan  gedung  3  lantai  yaitu  Puskesmas  Kampung  Dalam,  Kab.  Padang  Pariaman. Pekerjaan  yang  ditinjau  mencakup  pekerjaan  pembesian  pada  pondasi,  sloof,  kolom,  balok  dan  plat lantai. Hasil penelitian, waste besi setelah dilakukan optimasi pemotongan besi tulangan menggunakan metode linear  programming didapatkan  persentase  sebesar  5,76%.  Sedangkan  persentase waste besi sebelum  dilakukan  optimasi  yaitu  sebesar  13,94%.  Kebutuhan  besi  di  lapangan  sebesar  32885,06  kg, sedangkan kebutuhan besi dengan menerapkan metode linear programming yaitu sebesar 30019,78 kg, terjadi  penghematan  kebutuhan  besi  sebesar  8,71%.  Besarnya  biaya  pelaksanaan  yang  dapat  dihemat setelah dilakukan optimasi menggunakan metode Linear Programming pada pemotongan besi tulangan pekerjaan pondasi, sloof, kolom, balok dan plat lantai yaitu sebesar Rp  33.094.076.
Keywords: besi tulangan, optimasi tulangan, waste besi, program linear

## 1. Pendahuluan
Salah satu dampak negatif dari pembangunan sebuah konstruksi adalah terbentuknya sisa material hasil  pekerjaan.  Sisa  material  merupakan  bahan  yang  sudah tidak  terpakai  untuk  proyek  tersebut. Pada  dasarnya  sisa  material  dapat  menjadi  hal  yang  merugikan  bagi  konstruksi  karena  bila  tidak dikelola  dengan  baik  maka  banyak  biaya  konstruksi  yang  terbuang.  Dengan  pengoptimalan  yang tepat maka sisa material yang terbentuk diharapkan dapat diminimalisir, Waluyo (2017).
I  Gusti  Putu  Adi  (2018)  menjelaskan  bahwa  sisa  material  konstruksi  dapat  didefinisikan  sebagai sesuatu  yang  sifatnya  berlebih  dari  yang  disyaratkan  baik  itu  berupa  pekerjaan  maupun  material konstruksi yang tersisa, tercecer, rusak sehingga tidak dapat digunakan lagi sesuai fungsinya. Salah satu  material  konstruksi  dengan  kebutuhan  yang  sangat  tinggi  dalam  proyek  yaitu  besi  tulangan. (Farmoso,  CT  dalam  SLES  Sabry,  2013)  menyatakan  bahwa  material  besi  beton  merupakan material  yang  memiliki  persentase  terhadap  biaya  tertinggi  yaitu  berkisar  20%-30%.  Dengan demikian  tingginya  angka  sisa  material  besi  tentunya  menimbulkan  kerugian  yang  cukup  besar terhadap  biaya  pelaksanaan  konstruksi.  Salah  satu  solusi  yang  dapat  dilakukan  untuk meminimalisasi  sisa  material  besi    yaitu  melakukan  optimasi  pemotongan  besi.  Penelitian dilakukan  pada  proyek  pembangunan  gedung  3  lantai  yaitu  Puskesmas  Kampung  Dalam,  Kab. Padang Pariaman untuk melihat seberapa besar penghematan material besi yang dapat dihasilkan. Metode  yang  digunakan  yaitu  metode Linear  Programming .  Hasil yang  didapatkan  akan  di bandingkan hasil sebelum dan sesudah menggunakan metode ini.
Menurut  SLES  Sabry  (2013)  pada  proyek  gedung  Sekretariat  Daerah  Kota  Surakarta,  untuk membuat model pemotongan tulangan pada plat lantai untuk menghasilkan waste sekecil mungkin digunakan metode program linear. Metode program linear yang diterapkan adalah metode simpleks dengan bantuan Add-In Solver pada Microsoft Excel. Hasil optimasi yang dilakukan menunjukkan pengurangan waste atau  terdapat  penghematan  sebesar  12,516%  pada  pemotongan  tulangan  plat lantai.  Margaretta  J  (2017)  telah  melakukan  penelitian  pada  dua  proyek  konstruksi  gedung bertingkat di Jakarta. Dalam penelitian ini terdapat dua cara yang digunakan untuk  menghasilkan persentase  penghematan,  cara  pertama  yaitu  berdasarkan  diameter  pekerjaan  masing-masing,  dan cara  kedua  yaitu  dengan  mengerjakan  berdasarkan  diameter  tulangan  yang  digabungkan.  cara pertama  didapatkan  penghematan  sebesar  3,6%  untuk  proyek X dan  3,9%  untuk  proyek Y , sedangkan untuk cara kedua didapatkan penghematan sebesar 4% untuk proyek X dan 4,51% untuk proyek Y .  Berdasarkan  hasil  tersebut,  maka  disimpulkan  bahwa  cara  pertama  yang  lebih  layak untuk dilaksanakan di lapangan karena tidak membutuhkan waktu pengerjaan yang lama.
Isaac  (2020),  pada  evaluasi  perhitungan  material  dan  biaya  besi  pada  proyek  rumah  dinas  Polres Kota  Sukabumi  menyatakan  akan    terjadi  pengehmatan  sebsar  Rp.  31.313.820,-  jika  perhitungan BBS dilakukan sejak tahap perencanaan proyek. Menurut Julsena (2018), faktor sisa material yang dominan  selama  pelaksanaan  proyek  konstruksi  gedung  di  Provinsi  Aceh  adalah  faktor  residual dengan  indikatornya  kesalahan  pada  saat  memotong  material.  Menurut  Visaretri  (2017), penggunaan program bantu Add-in Solver mampu mengoptimasi sisa material baja tulangan dengan cukup  baik  serta  menghasilkan waste baja  tulangan  minimum.  Presentase  rata-rata  penghematan baja  tulangan  pada  masing-masing  diameter  yaitu  pada  ø8  sebesar  25,99%,  D10  sebesar  5,15%, D13  sebesar  19,09%,  D16  sebesar  27,268%,  D19  sebesar  17,03%.  Menurut  Kork.  M  (2013), penggunaan  Excel  Solver  dapat  mengoptimasi  waste  pada  pemotongan  tulangan.  Persentase penghematan  besi  tulangan  berdiameter  22  terjadi  penghematan  2,07%,  besi  tulangan berdiameter16  hemat  3,76%,  besi  tulangan  berdiameter13  hemat  3,52%,  besi  tulangan berdiameter12  hemat  4,76%besi  tulangan  berdiameter  10  hemat  2,43%.  Upayayang  dapat dilakukan  untuk    mengurangi  timbulnya  construction  waste  menurut  Wahyudi  (2016)  adalah dengan meminimalkan perubahan desain dan pengendalian material. Kenny (2018)
Beberapa  tujuan  yang  akan  dicapai  dalam  penelitian  ini  yang  pertama,  menghasilkan  optimasi pemotongan  besi  untuk  memperoleh  buangan  sisa  besi  terkecil  dan  jumlah  yang  sesuai  dengan
kebutuhan.  Kedua,  mengetahui  besarnya  penghematan  yang  dapat  dilakukan  dengan  menerapkan metode Linear  Programming untuk  optimasi  pemotongan  besi.  Ketiga,  mengetahui  biaya  yang dapat dihemat setelah melakukan optimasi pemotongan besi dengan metode Linear Programming

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  dilakukan  berdasarkan  studi  kasus  pembangunan  Gedung  Puskesmas  Kampung  Dalam Kabupaten Padang Pariaman mulai dari pengumpulan data proyek berupa data umum proyek, data mengenai  jumlah  dan  ukuran  besi  tulangan  yang  digunakan,  gambar  rencana  dan  analisa  harga satuan  pekerjaan.  Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  rekapitulasi bar  bending  schedule pada pekerjaan pembesian pondasi, kolom, balok, sloof dan pelat lantai yang ada di lapangan. Kemudian dilakukan  perhitungan  ulang  dengan  meggunakan  metode linear  programming (Syahputra,  2015) dengan bantuan program Add-In Solver pada Microsoft Excel , setelah itu dibandingkan hasil dari program tersebut dengan rekapitulasi bar bending schedule di lapangan.
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1. Hasil Analisis Lapangan
Kebutuhan  besi  di  lapangan  beserta waste yang  dihasilkan  pada  masing-masing  pekerjaan  dan diameter  didapatkan  dari  data bar  bending  schedule .  Rekapitulasinya  dapat  dilihat  pada  tabel  1 berikut ini.
Tabel 1. Rekapitulasi Kebutuhan Besi di Lapangan
Pek D Kebutuhan Besi di Lapangan (batang) Waste besi di Lapangan (m) Pek D Kebutuhan Besi di Lapangan (batang) Waste besi di Lapangan (m) Balok 8 55 12,18 Plat lantai 8 38 52,42 10 294 98,44 10 836 759,58 12 136 170 Pondasi 8 28 38,88 13 28 40,96 12 292 493,17 16 77 158,6 Sloof 8 9 10,03 19 158 367,071 10 80 10,01 Kolom 8 61 6,01 12 44 115,91 10 259 244,96 16 81 89,63 12 127 404,31 16 378 980,97 Sumber : Analisa Data Lapangan
3.2 . Linear Programming Memodelkan  permasalahan Linear  Programming dari  tabel  1  untuk  di  analisa  menggunakan bantuan Solver-Add  In sehingga  didapatkan  pola  pemotongan  yang  sudah  dioptimasi  maka  perlu dilakukan langkah-langkah berikut ini :
a. Variabel keputusan

## Tabel 2 Alternatif  Pemotongan Besi Tulangan Pondasi Berdiameter 12
PROSES INPUT  DATA SOLVER DIAMETER 12
Kode Alternatif Panjang Potongan SISA (M) 3,4 1,52 X1 1 3 1 0,28 X2 2 2 3 0,64 X3 4 0 7 1,36 X4 5 5 1 1 KEBUTUHAN 612 479
Variabel keputusan yang dimaksud adalah jumlah besi tulangan pada diameter tertentu  dengan pola/alternatif  pemotongan  besi  yang  berbeda-beda  sesuai  dengan  kebutuhan.  Pembuatan alternatif  pemotongan  dengan  memperhatikan  kombinasi-kombinasi  yang  menghasilkan  sisa pemotongan  yang  terbuang  seminimal  mungkin.  Pada  alternatif  pemotongan  besi  tulangan pondasi  berdiameter  12,  didapatkan  4  alternatif/pola  pemotongan  yang  berbeda.  Dimana terdapat  2  macam  potongan  pada  diameter  ini.  Masing-masing  potongan  memiliki  kebutuhan yang  berbeda-beda.  Selanjutnya,  tabulasi  dari  alternatif  pemotongan  besi  tulangan  pondasi berdiameter 12 dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini.
b. Fungsi Tujuan
Fungsi  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mengetahui  nilai  minimum  total  besi  sisa  dengan menggunakan  metode Linear  Programming berdasarkan  masing-masing  pekerjaan  dan diameter. Maka persamaan matematis optimasi pemotongan besi dari alternatif tersebut sebagai berikut.
Z = 0,28X 1 + 0,64X 2 +1,36X 3 + 1X 4

## Tabel 3. Rangkuman Jumlah Variasi Panjang Potongan dengan Variabel Keputusan
Pekerjaan Diameter Jumlah Variasi Potongan Variabel Keputusan Balok 8 2 1 10 4 4 12 21 15 13 6 5 16 6 4 19 4 2 Kolom 8 1 1 10 3 3 12 4 4 16 4 3 Plat lantai 8 6 6 10 20 21 Pondasi 8 2 1 12 3 2 Sloof 8 1 1 10 1 1 12 6 6 16 3 3
c. Fungsi Kendala
Fungsi  kendala  yang  dimaksud  yaitu  jumlah  kebutuhan  potongan  dari  masing-masing  panjang potongan  yang  dianalisis.  Pada  tabel  2  alternatif  pemotongan  yang  dapat  dibuat  yaitu  4 alternatif,  sehingga  ada  4  fungsi  pembatas  yang  tercipta  yaitu  X1,  X2,  X3,  dan  X4.  Sehingga fungsi kendalanya menjadi :
X 1 + X 2 + X 4 ≥  612
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 ≥  479
Langkah  selanjutnya  yaitu  melakukan  optimasi  dari  persamaan  matematis  yang  dibuat menggunakan bantuan fitur Solver-Add In.

## 3.3.  Analisa Hasil Optimasi Pemotongan Besi
Optimasi  pemotongan  besi  yang  telah  dilakukan  pada  setiap  pekerjaan  menghasilkan  jumlah variabel keputusan yang berbeda untuk setiap pekerjaan dengan diameter masing-masing. Variabel keputusan ini menunjukkan jumlah alternatif/pola pemotongan yang akan dilaksanakan di lapangan nantinya. Rangkuman jumlah variasi panjang potongan dengan variabel keputusan yang dihasilkan dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini.
Langkah  pengolahan  data  yang  sama  dilakukan  pada  masing-masing  diameter  pada  pekerjaan pondasi, sloof, kolom, balok dan plat lantai sehingga didapatkan hasil kebutuhan besi beserta sisa buangan besi yang dihasilkan menggunakan metode Linear Programming yang dapat dilihat pada tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Hasil Analisis Lapangan dan Linear Programming
Pekerjaan D Kebutuhan Besi (batang) Volume Terpasang (kg) Waste Besi (m) Lapangan Linear Programming Lapangan Linear Programming Balok 8 55 55 255,89 12,17 12,17 10 294 289 2116,04 98,44 35,75 12 136 131 1287,25 170 10,96 13 28 28 307,43 40,96 40,96 16 77 68 1207,8 158,6 66,6 19 158 140 3403,56 367,07 151 Kolom 8 61 61 286,77 6,01 6,01 10 259 241 1766,62 244,96 114,61 12 127 105 994,38 404,31 16,56 16 378 354 5609,6 980,97 516,26 Plat lantai 8 38 36 159,44 52,42 37,09 10 836 787 5721,46 759,58 66,69 Pondasi 8 28 28 117,38 38,88 38,88 12 292 243 2673,73 493,17 137,97 Sloof 8 9 9 38,7 10,03 10,03 10 80 80 586,15 10,01 10,01 12 44 36 365,96 115,91 5,28 16 81 64 1392,37 89,63 46,56
Pada  tabel  4  dapat  terlihat  jumlah  kebutuhan  besi  dalam  satuan  batang  pada  masing-masing diameter  pekerjaan  pondasi,  sloof,  kolom,  balok  dan  plat  lantai  dengan  analisa  di  lapangan  dan dengan  menggunakan  metode Linear  Programming .  Hal  ini  disertai  dengan  besaran waste besi
yang dihasilkan dalam satuan meter. Selanjutnya, kebutuhan besi  ini akan dikonversikan kedalam satuan kilogram (kg) yang dapat dilihat pada tabel 5 berikut ini.

## Tabel 5 . Hasil Analisa dalam Satuan Kilogram
Diameter Kebutuhan Besi (kg) Volume Terpasang (kg) Waste Besi (kg) Lapangan Linear Programming Lapangan Linear Programming 8 905,34 895,86 858,179 47,207 41,152 10 10876,476 10343,388 10190,269 686,715 149,9 12 6382,944 5487,84 5321,322 1050,85 166,425 13 350,112 350,112 307,433 42,68 42,68 16 10149,696 9202,896 8209,765 1939,672 993,225 19 4220,496 3739,68 3403,556 817,098 336,126 TOTAL 32885,064 30019,776 28290,524 4584,222 1729,508
Berdasarkan  tabel  5    dapat  diketahui  kebutuhan  besi  di  lapangan  sebesar  32.885,064  kg  dengan waste besi  sebesar  4584,222.  Sehingga  persentase waste besi  tulangan  dapat  dihitung  sebagai berikut.
Persentase  sisa  buangan  besi  di  lapangan  sebesar  13,94%.  Selanjutnya,  persentase  sisa  buangan dengan menggunakan metode Linear Programming dengan bantuan Solver-Add In dihitung untuk dibandingankan dengan persentase sisa buangan yang terjadi di lapangan.
Persentase waste besi  dengan  menggunakan  metode Linear  Programming mendapatkan  hasil sebesar  5,761%.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  metode Linear Programming telah berhasil meminimalisasi sisa potongan-potongan material besi tulangan. Tabel 5  juga  dapat  menunjukkan  bahwa  penggunaan  metode Linear  Programming juga  menghasilkan jumlah  kebutuhan  besi  yang  lebih  kecil  dibanding  kebutuhan  besi  di  lapangan.  Sehingga,  terjadi penghematan  kebutuhan  besi  terhadap  lapangan  pada  masing-masing  pekerjaan  yang  disajikan dalam tabel 6 berikut ini.

## Tabel 6. Hasil Analisa Penghematan Kebutuhan Besi Terhadap Lapangan
Pekerjaan Lapangan (Kg) Linear Programming (kg) Penghematan Besi Terhadap Lapangan (kg) Balok 9915 9173,83 741,54 Kolom 10718 9895,73 822,17 Plat lantai 6370 5997,59 372,28 Pondasi 3244 2722,13 522,14 Sloof 2638 2230,5 407,16 Jumlah 32885,06 30019,78 2865,288
Optimasi  pemotongan  besi  yang  dilakukan  menimbulkan  adanya  penghematan  kebutuhan  besi, dimana  hal  ini  akan  berdampak  terhadap  biaya  pelaksanaan.  Besarnya  biaya  yang  dapat  dihemat dengan  menerapkan  optimasi  pemotongan  besi  menggunakan  metode Linear  Programming mengacu  pada  Analisa  Harga  Satuan  Pekerjaan  Tahun  2019  Kab.  Padang  Pariaman,  sehingga didapat hasil pada tabel 7 berikut ini.

## Gambar 2. Grafik Kebutuhan Besi Analisa Linear Program terhadap Lapangan
Tabel 7 Hasil Analisa Penghematan Terhadap Biaya Pelaksanaan
Pek er jaan
D Kebutuhan Besi (kg) Harga Satuan Bahan Per Kg Biaya (Rp) Lapangan Linear Program- ming Lapangan Linear Programming Penghematan Biaya
B alo k
8 260,7 260,7 Rp11.550 Rp3.011.085 Rp3.011.085 Rp - 10 2176,78 2139,76 Rp11.550 Rp25.141.763 Rp24.714.182 Rp427.581 12 1449,22 1395,94 Rp11.550 Rp16.738.445 Rp16.123.061 Rp615.384 13 350,11 350,11 Rp11.550 Rp4.043.794 Rp4.043.794 Rp - 16 1458,07 1287,65 Rp11.550 Rp16.840.732 Rp14.872.334 Rp1.968.397 19 4220,5 3739,68 Rp11.550 Rp48.746.729 Rp43.193.304 Rp5.553.425 Ko lo m 8 289,14 289,14 Rp11.550 Rp3.339.567 Rp3.339.567 Rp - 10 1917,64 1784,36 Rp11.550 Rp22.148.696 Rp20.609.404 Rp1.539.292 12 1353,31 1118,88 Rp11.550 Rp15.630.754 Rp12.923.064 Rp2.707.690 16 7157,81 6703,34 Rp11.550 Rp82.672.682 Rp77.423.623 Rp5.249.059 Plat lan tai 8 180,12 170,64 Rp11.550 Rp2.080.386 Rp1.970.892 Rp109.494 10 6189,74 5826,95 Rp11.550 Rp71.491.543 Rp67.301.249 Rp4.190.294 Po n d -asi 8 132,72 132,72 Rp11.550 Rp1.532.916 Rp1.532.916 Rp - 12 3111,552 2589,41 Rp11.550 Rp35.938.426 Rp29.907.662 Rp6.030.763 Slo o f 8 42,66 42,66 Rp11.550 Rp492.723 Rp492.723 Rp - 10 592,32 592,32 Rp11.550 Rp6.841.296 Rp6.841.296 Rp - 12 468,86 383,62 Rp11.550 Rp5.415.379 Rp4.430.765 Rp984.614 16 1533,82 1211,9 Rp11.550 Rp17.715.575 Rp13.997.491 Rp3.718.084 Jumlah 32885,06 30019,78 Rp379.822.489  Rp346.728.413 Rp33.094.076

## 4. Kesimpulan
Optimasi  pemotongan  besi  tulangan  menggunakan  metode linear  programming didapatkan persentase  sebesar  5,76%.  Sedangkan  persentase waste besi  sebelum  dilakukan  optimasi  yaitu sebesar  13,94%.  Optimasi  pemotongan  besi  tulangan  menggunakan  metode linear  programming menghasilkan  jumlah  kebutuhan  besi  yang  lebih  kecil  dibanding  kebutuhan  besi  di  lapangan. Kebutuhan  besi  di  lapangan  sebesar  32885,06  kg,  sedangkan  kebutuhan  besi  dengan  menerapkan metode linear  programming yaitu  sebesar  30019,78  kg.  Dimana  terjadi  selisih  kebutuhan  besi terhadap lapangan sebesar 2865,288 kg. Sehingga persentase penghematan kebutuhan besi terhadap lapangan yang terjadi yaitu sebesar 8,71%. Besarnya biaya pelaksanaan yang dapat dihemat setelah dilakukan  optimasi  menggunakan  metode Linear  Programming pada  pemotongan  besi  tulangan pekerjaan pondasi, sloof, kolom, balok dan plat lantai yaitu sebesar Rp  33.094.076 (tiga puluh tiga juta sembilan puluh empat ribu tujuh puluh enam rupiah).
Gambar 2. Grafik Biaya Kebutuhan Besi Analisa Linear Program terhadap Lapangan

## Saran
Pada  penelitian  selanjutnya,  lokasi  penelitian  yang  dipilih  dapat  dilakukan  pada  proyek  dengan skala lebih besar dan item pekerjaan yang lebih kompleks. Untuk mendapatkan  hasil yang optimal dibutuhkan pembuatan kombinasi yang lebih teliti dan bervariasi lagi serta akan lebih efektif jika ada kombinasi penggunaan  program tambahan lain menghasilkan alternatif-alternatif pemotongan besi tulangan sehingga tidak perlu berulang-ulang pembuatannya.

## Ucapan Terima Kasih
Kepada  semua  pihak  yang  telah  membantu  selama  penelitian,  penulis  mengucapkan  terima  kasih kepada:  Segenap  Pimpinan  Jurusan  Teknik  Sipil  Politeknik  Negeri  Padang,  Ibu  Monika  Natalia, ST.,  MT,  selaku  ketua  program  Studi  DIV  Manajemen  Rekayasa  Konstruksi  Politeknik  Negeri Padang.  Bapak  Jajang  Atmaja,  ST.,  MSi  dan  Bapak  Fauna  Adibroto,  ST.,  MT  selaku  dosen pembimbing  yang  telah  banyak  memberikan  bimbingan  dan  arahan,  serta  masukan  yang  sangat berarti  bagi  penulis.  Rekan-rekan  mahasiswa  teknik  sipil  angkatan  2016  atas  kerja  sama  dan bantuannya.

## Daftar Pustaka
I  Gusti  Putu  Adi,  dkk,  2018,  Penanganan  Waste  Material  pada  proyek  Konstruksi  Gedung Bertingkat,  Jurnal  Spektran,  Vol  6  No  2,  Juli  2018,  hal  176-185,  e-ISSN  :  2302-2590, https://ojs.unud.ac.id/index.php/jsn/article/view/42308/25723
Isaac  DI,  2020,  Evaluasi  Perhitungan  Material  dan  Biaya  Besi  pada  Proyek  Rumah  Dinas  Polres Kota Sukabumi, Jurnal Student Teknik Sipil Volume 1 No.2, e-ISSN: 2686-5033, hal 82-86, https://jurnal.ummi.ac.id/index.php/JSTS/article/view/676
Julsena  dkk,  2018,  Faktor  Sisa  Material  yang  mempengaruhi  biaya  pada  Pelaksanaan  Proyek Konstruksi  Gedung  di  Provinsi  Aceh,  Jurnal  Arsip  Rekayasa  Sipil  dan  Perencanaan  1(4): 148-155, E-ISSN: 2615-1340, http://jurnal.unsyiah.ac.id/JARSP/article/view/12465
Kork, M., 2013, Perhitungan Kebutuhan Tulangan Besi dengan Memperhitungkan Optimasi Waste Besi pada Pekerjaan Balok dengan Program Microsoft Excel, e-Jurnal Matriks Teknk Sipil , hal 290-295, https://jurnal.uns.ac.id/matriks/article/view/37533/24761
Margaretta J dkk, 2017, Penerapan Metode Linear Programming untuk Analisis Pemotongan Besi Tulangan pada Proyek Bangunan Gedung di Jakarta, Jurnal Muara Sains  Volume 1, No. 2 Oktober 2017, halaman 51-61, ISSN-I-2579-6410, https://journal.untar.ac.id/index.php/jmistki/article/view/1029/0
Sabry, S,  2013, Model Optimasi Pemotongan Besi Tulangan Pelat Lantai dengan Program Linear.,
e-Jurnal Matriks Teknik Sipil, hal 283-289,
https://jurnal.uns.ac.id/matriks/article/view/37532/24760
Syahputra, E, 2015, Program Linier, Medan, Unimed Press
Visaretri dkk, 2017, Penghitungan Optimasi Baja Tulangan pada Pelerjaan Pelat dan Balok dengan menggunakan  Microsoft  Excel  dan  Autocad  (Studi  Kasus  Pembangunan  Apartemen Gunawangsa Tidar Surabaya), e-Jurnal Matriks Teknik Sipil, hal 1102-1111,  e-ISSN: 2723- 4223 https://jurnal.uns.ac.id/matriks/article/view/36744
Wahyudi, N. .2016, Kajian Pengelolaan Construction Waste Dalam Konstruksi Bangunan Gedung,
Prosiding  Seminar  Nasional  Teknik  Sipil  2016,  hal  210-217,  ISSN:2459-9727,  Fakultas
Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta,
https://publikasiilmiah.ums.ac.id/bitstream/handle/11617/7500/Paper_%28MK- 10%29.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Waluyo, 2017, Analisa Sisa Material Proyek Pembangunan Hotel Kawasan Marvell City,  Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh November, http://repository.its.ac.id/1971/