## IDENTIFIKASI PARAMETER DAN PERANCANGAN SISTEM KENDALI PID UNTUK ANALISIS SIKAP TERBANG UAV [PARAMETER IDENTIFICATION AND DESIGN PID CONTROLLER FOR FLYING ATTITUDE ANALYSIS OF UAV]
Eko Budi Purwanto *) , Syahron Hasbi Nasution, Supendi **) *) Peneliti Bidang Simulasi dan Pemodelan, Pustekbang, Lapan
**) Mahasiswa STEI – ITB e-mail: ekobudi1310@gmail.com

## ABSTRACT
Based on the state space yield first principle method knowed that characteristic of UAV is static stable.  To get the near real condition doing verification of state space model by using the identification system toolbox of Matlab. The yield show that matrix element of state space is different both of them. Furher step is design the PID control system base on new state space, and for improve the performance system used Kalman filter.
Key word: identification system, PID parameter, Kalman filter, Maximum overshoot

## ABSTRAK
Berdasarkan  persamaan  keadaan  hasil  metode first  principle diketahui  bahwa karakteristik UAV karakteristik stabil statis. Untuk mendapatkan persamaan keadaan yang mendekati keadaan sebenarnya, maka dilakukan verifikasi dengan menggunakan indentification system toolbox Matlab. Hasilnya menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai elemen matrik dari kedua metode. Langkah selanjutnya adalah merancang sistem kendali  PID  berdasarkan  persamaan  keadaan  yang  baru  dan  untuk  memperbaiki kinerja sistem digunakan filter Kalman.
Kata kunci: Sistem identifikasi, Parameter PID, Filter Kalman, Lewatan maksimum

## 1  PENDAHULUAN
Persamaan  keadaan  ( state  space ) dinamika  terbang  UAV  merupakan syarat  yang  harus  dipenuhi  untuk perancangan sistem kendali. Penurunan persamaan keadaan menggunakan metode first  principle dan  karakteristik stabil  statis  sudah  dilakukan,  namun perlu  diverifikasi  [Eko  Budi  Purwanto dkk,  2011; Eko  Budi  Purwanto,  2012]. Dengan  perangkat  lunak identification system toolbox Matlab dilakukan identifikasi  untuk  melakukan  koreksi dan  mendapatkan  persamaan  keadaan baru [Nn, 2011]. Diharapkan UAV dapat terbang  dengan  stabil  dan autonomous , oleh  karena  itu  UAV  harus  dilengkapi dengan  sistem  kendali  yang  handal.
Untuk  mendapatkan  nilai  parameter kendali  yang  sesuai,  maka  dilakukan simulasi.  Nilai  parameter  kendali  hasil simulasi  tersebut  digunakan  sebagai acuan untuk implementasi ke perangkat keras  ( hardware )  sistem  kendali  yang dalam  penelitian  ini  digunakan  sistem tertanam ( embedded system ) ardu pilot. Tujuan dari penelitian ini adalah:
- Identifikasi parameter  dinamika terbang UAV menggunakan identification  system toolbox Matlab.
- Menentukan  parameter  dan  simulasi sistem kendali PID untuk UAV.
UAV  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  dan  spesifikasi  teknisnya disajikan pada Gambar 1-1 dan Tabel 1-1.
Gambar 1-1: UAV “Elang Avionik”

## Tabel 1-1: SPESIFIKASI UAV LAPAN YANG DIGUNAKAN DALAM PENELITIAN INI
Simbol Nama Besaran Keterangan m Total berat pesawat 9,275 – 9,49 kg Total  massa  pesawat  termasuk muatan  kendali  dan  bahan  bakar penuh Ekor Horizontal 0,253 kg Ekor Vertikal 0,388 kg Sayap 2,318 kg Body + tangkai ekor 5,387 kg Berat muatan yang ada  0,619 kg Landing ger (roda) 0,3 kg m 1 Berat muatan 3,0 kg Berat  total  muatan  yang  dibawa pesawat V Kecepatan 26 m/det Kecepatan  translasi  pesawat  (kec cruise ) Panjang cord aerodinamik rata-rata 32,5 cm Lebar sayap ( cord ) S Luas permukaan sayap  7166,25 cm 2 Luas total permukaan sayap L Overall lengt 160 cm Panjang total pesawat b Wing span 220,5 cm Panjang sayap g Percepatan gravitasi 9,8 m/det 2 T Thrust mesin 3,7 HP Daya dorong mesin t endurance 90 menit Lama terbang Ketinggian terbang rata-rata 120 meter Ketinggian pada saat terbang lurus ( cruise )

## 2  METODE PENENTUAN PARAMETER SISTEM

## 2.1 Identifikasi  Parameter  Dinamika Terbang
Untuk  mendapatkan  nilai  para- meter dinamika terbang UAV digunakan grey  box  system  identification dengan cara memberi masukan ( input ) ke sistem dan mengamati keluaran ( output ).
Langkah-langkah  identifikasi  parameter UAV  meliputi:  penurunan  persamaan gerak,  uji  sistem, filtering  noise dengan filter  Kalman  dan  estimasi  persamaan keadaan  [Nn,  2011].  Estimasi  persamaan keadaan  menggunakan Predicted  Error Method (PEM)  didasarkan  pada  hasil first-principle dan  divalidasi  dengan mengamati  keluaran  terhadap  masukan yang  diberikan.
Persamaan  keadaan  dari  UAV yang  dihasilkan  dari  penurunan  terdiri atas dua matra yaitu:
 Persamaan keadaan pada  matra longitudinal berbentuk persamaan 2-1.
 Sedangkan  persamaan  keadaan  matra lateral-direksional  berbentuk  persamaan 2-2.
Identifikasi parameter adalah untuk  verifikasi  persamaan  keadaan yang  sudah  diperoleh  dari  penurunan model  matematik.  Parameter  sistem matra longitudinal yaitu bidang sumbu x dan z .  Variabel  keluaran  adalah kecepatan longitudinal ( u ), sudut serang ( α ),  kecepatan  sudut q ,  sudut pitch θ , sedangkan  variabel  masukan  berupa defleksi elevator .  Persamaan  keadaan dari  hasil  penurunan  dimasukan  ke dalam  blok  pesawat  untuk  diverifikasi. Diagram  blok  identifikasi  parameter sistem (Gambar 2-1).
(2-1)
Nilai Eigen mode phugoid -0,061293±0,40526i dan mode non oscillation -6,1121±4,9253i.
(2-2)
Nilai Eigen untuk mode Dutch roll –0,91089±5,7994i, mode spiral –0,036563 dan mode roll subsidence –12,7181.
Skenario Manuver Model Pesawat UAV Data Pengukuran Kalman Filter Matriks Transisi Matriks Kovarian Inisialisasi Kalman Filter Uji Terbang Data Logger Struktur Model First Principle Identifikasi Sistem Metoda PEM Validasi Model Identifikasi Inisialisasi Kalman Filter Data Pengukuran Struktur Parameter Model Estimasi Data Estimasi Data Validasi
Gambar 2-1: Diagram blok proses identifikasi sistem
Grafik masukan yang diberikan pada sistem seperti dibawah ini.
a. Grafik sudut elevator ( e ) b. Grafik sudut rudder ( r )
c. Grafik sudut aileron ( a ) Gambar 2-2: Variabel masukan sistem
Grafik respon sistem terhadap masukan yang diberikan seperti dibawah ini.
a. Kecepatan longitudinal b. Pitch rate
c. Sudut pitch d. Sudut serang alpha e. Roll rate
f. Sudut roll g. Sudut slip samping h. Yaw rate
Gambar 2-3: Variabel keluaran sistem Berdasarkan Gambar 2-2 dan 2-3
di  atas,  dapat  dikatakan  bahwa  sistem yang dibangun mampu merespon masukan  yang  diberikan.  Oleh  karena
itu  bisa  dilanjutkan  ke  identifikasi parameter  untuk  memverifikasi  nilai parameter yang digunakan.
Gambar 2-4: Best fit identifikasi sistem matra longitudinal tanpa filter Kalman
Gambar 2-5: Best fit identifikasi sistem matra longitudinal dengan filter Kalman

## 2.1.1 Estimasi matra longitudinal
Grafik  hasil  identifikasi  meng- gunakan identification  system  toolbox Matlab tanpa  filter  Kalman  seperti Gambar  2-4.  Grafik  keluaran  sistem setelah diberikan filter Kalman ditampil- kan pada Gambar 2-5.
Best fits adalah kesesuaian antara keluaran  model  dengan  validasi  data keluaran.  Jadi  prosentase  tersebut menunjukkan  perbedaan  antara  hasil validasi (identifikasi) dengan model hasil penurunan  yang  digunakan  dalam simulasi.
Estimasi  persamaan  keadaan berdasarkan grafik keluaran pada matra longitudinal adalah:
(2-3)
Dengan  elemen  matriks A Lon dan B Lon adalah:
dan
(2-4)
Matrik A dan B hasil identifikasi dengan  Matlab  pada  persamaan  (2-4) berbeda  relatif  besar  dengan  hasil penurunan  pada  persamaan  (2-1). Prosentase perbedaan diperlihatkan pada Gambar 2-4 dan Gambar 2-5.
2.1.2 Estimasi matra lateral - direksional
Identifikasi  sistem  pada  matra lateral  direksional  dilakukan  untuk sumbu y .  Variabel  keluaran  adalah roll rate ( p ), yaw  rate ( r) ,  sudut roll ( Φ) dan sudut  slip  samping  ( β ),  sedangkan variabel  masukan  berupa  defleksi aileron
dan rudder .  Didapat  grafik  keluaran identifikasi (Gambar 2-6).
Estimasi  persamaan  keadaan berdasarkan grafik keluaran pada matra lateral direksional adalah:
(2-5)
Elemen matriks keadaan A Lat dan B Lat adalah: dan (2-6)
Gambar 2-6: Best fit identifikasi sistem matra lateral lanpa filter Kalman
Gambar 2-7: Best fit identifikasi sistem matra lateral dengan filter Kalman
Matrik  A  dan  B  hasil  identifikasi dengan  Matlab  pada  persamaan  (2-6) berbeda  relatif  besar  dengan  hasil penurunan  persamaan  pada  (2-2). Prosentase perbedaan diperlihatkan pada Gambar 2-6 dan Gambar 2-7.
Sebagai  pendekatan,  simulasi matra longitudinal dan lateral- direksional  dilakukan  secara  terpisah. Pendekatan  ini  biasa  dilakukan  untuk mendapatkan  nilai  parameter  kendali tiap  matra  dan  mempermudah  analisis matematik.  Namun  kenyataanya  tidak demikian,  misalnya  UAV  bermanuver turun  dan  belok,  artinya  UAV  tersebut melakukan perubahan  sudut pitch , yaw dan roll dan thrust secara bersamaan.
2.2 Penentuan Parameter Sistem Kendali
2.2.1 Parameter sistem kendali PID
Pengendali PID adalah pengendali yang memanfaatkan umpan balik untuk memperbaiki kinerja sistem atau proses. Pengendali PID menghitung nilai kesalahan  ( error )  antara  nilai  acuan ( setpoint )  dan  keluaran  yang  terukur sensor.  Pengendali  PID  meminimalisir nilai  kesalahan  dengan  cara  mengatur sinyal  kendali  masukan  yang  diberikan ke dalam sistem. Skema pengendali PID paralel seperti Gambar 2-8.
S Acuan + - P = K p e(t) D = K d d(e(t))/dt I = K i ò e(t) dt S Model Plant Keluaran error Gain umpan balik (K)
Gambar 2-8: Skema pengendali PID paraler
Sinyal  kendali  yang  dikirim  ke sistem akan minimalisir kesalahan yang dihitung  secara  terpisah  oleh  tiga komponen  pengendali  PID.  Perubahan nilai tiap komponen menghasilkan respon yang  berbeda,  kemudian  digabungkan menjadi  persamaan  pengendali  PID paralel berikut ini.
(2-5)
Komponen  proporsional  (Kp)  ber- fungsi  meningkatkan  sensiti v itas  sistem kendali dan mempercepat respon transien dan menghasilkan keluaran yang seban- ding  dengan  sinyal  kesalahan  (e).  Jika nilai Kp semakin besar maka pengendali semakin sensitif, sebaliknya jika nilai Kp kecil  sistem  kurang  responsif  terhadap sinyal  kesalahan,  namun  jika  nilai  Kp terlalu  besar  sistem  tidak  stabil.  Untuk itu  konstanta  Kp  diatur  sedemikian  rupa sehingga  diperoleh  kinerja  pengendali yang baik.
Komponen derivatif (Kd) berfungsi memperbaiki  respon  transien  dan  me- ngurangi  lewatan  maksimum  ( maximum overshoot ).  Keluaran  komponen didasar- kan  pada  kecepatan  perubahan  sinyal kesalahan  proses.  Pengendali  derifatif cenderung memperlambat respon proses yang  pengaruhnya  dapat  dilihat  ketika proses mendekati setpoint .
Komponen integral berfungsi menghilangkan  sinyal  kesalahan  pada kondisi  tunak  ( steady  state )  dan menghasilkan  keluaran  yang  sebanding dengan besar dan durasi sinyal kesalahan.  Akumulasi  kesalahan  ini dipergunakan  untuk  mengoreksi  sinyal kesalahan proses sebelumnya, dan besar kecilnya  pengaruh  dikendalikan  dengan mengatur konstanta Ki.

## 2.2.2 Optimasi  konstanta  PID  dengan metode Zigler Nichols
Untuk  mendapatkan  respon  yang optimal  maka  konstanta  Kp,  Ki  dan  Kd dioptimasi  dengan  metode  Zigler  Nichols. Diambil beberapa asumsi terkait dengan model  proses  tanpa  mengetahui  model proses yang sebenarnya. Tahapan optimasi parameter  PID  dengan  metode  Zigler Nichols [Karl J. Astrom, Bjorn Witenmark, 1990] adalah:
 Hanya gunakan pengendali proporsional (konstanta K d dan K i diberi nilai nol).
 Ubah  nilai  Kp  hingga  osilasi  respon sistem kecil dan catat nilai K p = K cr dan periode (P cr ).
Gunakan  nilai  K cr serta  P cr dan tabel Zigler Nichols  untuk mendapatkan nilai konstanta PID.
Tabel 2-3: OPTIMASI  KONSTANTA  PID  MENG-
GUNAKAN METODE ZIGGLE
NICHOLS 3 PERANCANGAN  SISTEM  KENDALI PID
3.1 Perancangan  Sistem  Kendali  Matra Longitudinal
Pitch  attitude  hold adalah  upaya mempertahankan  sudut pitch untuk mendapatkan  sikap pitch yang dikeluar- kan UAV. The  pitch  attitude  hold  autopilot akan  mengkonversikan  kesalahan  sikap pitch ke  dalam  perintah pitch  rate [Randal  Beard,  et  al.,  2005].  Melalui perancangan dan simulasi sistem kendali  dapat  diketahui  karakteristik sikap  terbang  UAV  terhadap  perubahan sudut pitch .  Diagram  blok mode  tuning
pengaturan  sudut pitch untuk  gerak longitudinal  diperlihatkan  pada  Gambar 3-1.
Sinyal  masukan  berupa  fungsi tangga  ( unit  step )  dengan  amplitudo  0,2 radian  dan  periode  sinyal  osilasi  P cr = 0,42  detik.  Dari  simulasi  diketahui bahwa  untuk  K= – 3,4  sistem  belum berosilasi,  untuk  K= – 3,5  sistem  mulai berosilasi  dan  untuk  K= – 3.6  sistem tidak stabil (osilasi terus menerus). Nilai K  bernilai  negatif  karena  fungsi  transfer defleksi  elevator  ke  sudut  pitch  adalah saling  berlawanan.  Dengan  nilai  P cr = 0,4286;  K cr = – 3,5000  dan  tabel  Zigler- Nichos,  maka  didapat  nilai  parameter PID  gerak  longitudinal  adalah  K p = – 2,1000; T i = 0,2143 dan T d = 0,0536.

## 3.2 Perancangan  Sistem  Kendali  Matra
Lateral-Directional
Wing  leveler adalah  usaha  untuk mempertahankan  sudut  rolling  0  derajat, sehingga  posisi  sayap  pesawat  rata kanan  dan  kiri.  Diagram  blok mode tuning pengaturan sudut roll untuk gerak lateral    diperlihatkan  pada  Gambar 3-2.
Gambar 3-1: Diagram blok sistem untuk mode tuning K cr gerak longitudinal
Gambar 3-2: Diagram blok sistem untuk mode tuning K cr pada gerak lateral-direksional defleksi elevator sudut pitch sinyal input pitch _sensor -K - input step (rad ) aktuator _elevator num (s) den (s) a/c dynamic  logitudinal x'  = Ax+Bu y = Cx+Du Kcr -K - defleksi aileron sudut roll  (rad ) sinyal input roll _sensor1 3.5 roll _sensor -K - input step (rad ) aktuator _aileron num (s) den (s) a/c dynamic  lateral directional x'  = Ax+Bu y = Cx+Du Konstanta 0
K P T i T d P 05 K cr  0 PI 0,45 K cr 0 PID 0,6 K cr 0,5 P cr 0,125 P cr
Sinyal  masukan  berupa  fungsi tangga dengan amplitudo 0,2 radian dan periode  sinyal  osilasi  P cr =  0,33  detik. Hasil  simulasi  untuk  K  =  3,6  sistem belum  osilasi,  untuk  K  =  3,7  sistem mulai  osilasi  dan  jika  K  =  3,8  sistem tidak  stabil.  Dengan  tabel  Zigler-Nichols dan  nilai  P cr1 =  0,3333;  K cr1 =  3,7000 maka didapat nilai parameter PID untuk gerak  lateral-direksional  adalah  K p1 = 2,2200; T i1 = 0,1667 dan T d1 = 0,0417.

## 4 PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN
Diagram  blok  pengujian  hasil rancangan pitch  attitude  hold dan wing
leveler dengan  perangkat  lunak  Matlab simulink ditampilkan dibawah ini.

## 4.1 Pengujian Pitch Attitude Hold
Pengujian pitch  attitude  hold dilakukan  dengan  memberikan  gangguan berupa  sinyal  step  pada  sudut pitch sebesar  0,2  rad.  Hasil  simulasi  sikap terbang  UAV  sistem dengan kendali  PID ini  dapat  digunakan  sebagai  acuan dalam  realisasi hardware .  Diagram  blok simulasi stabilitas gerak sumbu longitudinal  dan  hasilnya  ditampilkan pada  Gambar  4-1.  Hasil  simulasi ditampilkan  pada  Gambar  4-2  s.d Gambar 4-4.
Gambar 4-1: Diagram blok sistem kendali PID untuk gerak longitudinal
defleksi elevator sudut serang  (rad) sudut pitch sinyal kontrol sinyal input pitch _sensor -K- pitch rate  (rad/sec) kec. pd sb long  (tidak berdimensi ) jika ingin m /s dikali kec trim input step 2 input step 1(rad) aktuator _elevator num (s) den (s) a/c dynamic  logitudinal x' = Ax+Bu y = Cx+Du Manual Switch 2 PID longitudinal directional In1 Out1
Gambar 4-3: Sinyal keluaran kecepatan arah longitudinal dan sudut serang
Gambar 4-4: Sinyal keluaran sudut pitch dan pitch rate dengan Td=0,2143
Gambar 4-5: Diagram blok sistem kendali PID untuk gerak lateral-direksional
Hasil simulasi menunjukan bahwa  waktu  respon  sistem  150  ms cukup  cepat,  namun  lewatan  masih relatif  besar  sehingga  harus  dilakukan tuning ulang. Dengan memperbesar nilai Td  =  0,2143  maka  lewatan  lebih  kecil dan waktu respon relatif cepat, sehingga nilai  tesebut  digunakan  sebagai  acuan implementasi.

## 4.2 Pengujian Wing Leveler
Pengujian wing  leveler dilakukan dengan  memberi  gangguan  berupa sinyal impulse sebesar  10  derajat  pada sudut yaw .  Dilakukan  proses tuning untuk mendapatkan nilai parameter PID yang  sesuai.  Diagram  blok  pengaturan gerak  lateral  direksional  ditampilkan pada Gambar 4-5.
yaw rate  (rad /sec) signal generator roll _sensor -K - roll rate  (rad /sec) pembangkit pulsa konstanta 0 keluaran PID defleksi rudder defleksi aileron aktuator _aileron num (s) den (s) acuan 0 a/c dynamic lateral directional x'  = Ax+Bu y = Cx+Du Sudut selip samping  (rad ) Sudut roll  (rad ) Sakelar Manual PID lateral directional In 1 Out1
Berdasarkan
hasil simulasi dibawah  ini,  diketahui  bahwa  sistem menuju ke kondisi stabil.
Grafik  sinyal  keluaran  gerak lateral-direksional  hasil  simulasi  me-
nunjukkan  bahwa  waktu  respon  sistem cukup  cepat,  nilai  kesalahan  cukup kecil  sehingga  tidak  perlu  dilakukan tuning ulang.
Gambar 4-6: Sinyal input dan sinyal kontrol
Gambar 4-7: Sinyal defleksi rudder dan aileron Gambar 4-8: Sinyal keluaran Gambar 4-9: Sinyal keluaran roll rate dan sudut roll

## 4.3 Pembahasan
Terdapat perbedaan
antara persamaan  keadaan  hasil  penurunan menggunakan first principle dengan hasil identifikasi. Penyebab perbedaan tersebut  antara  lain:  ketelitian  dalam pengukuran,  asumsi  kondisi  awal  yang diambil,  parameter  gangguan  yang dimasukan  dan  akibat  diskritisasi  oleh software .

## Matra Longitudinal
Berdasarkan grafik keluaran Gambar  2-4  dan  2-5,  diestimasi  nilai- nilai  perameter  dan  dihitung  proses kesalahan dengan hasil berikut ini.
Hasil  penurunan  dengan first principle adalah:
dan
Hasil  identifikasi  dengan identifi- cation system toolbox adalah: dan Tabel 4-1: BEST  FIT IDENTIFIKASI  SISTEM MATRA LONGITUDINAL
Variabel Bestfit (kalman filter) Bestfit (non kalman filter) u 72,84% 42,46% α 86,85% 87,04% θ 67,85% 10,83% q 52,11% -16,15%

## Matra Lateral Direksional
Berdasarkan grafik keluaran Gambar  2-6  dan  2-7,  diestimasi  nilai- nilai  perameter  dan  dihitung  proses kesalahan dengan hasil berikut ini.
Hasil  penurunan  dengan first principle adalah:
dan
Hasil  identifikasi  dengan identifi- cation system toolbox adalah:

## dan

## Tabel 4-2: BEST  FIT IDENTIFIKASI  SISTEM MATRA LATERAL
Variabel Bestfit (kalman filter) Bestfit (non kalman filter) p 65,87% -13,60% r 58,52% -36,97% Φ 69,89% 45,09% β 96,84% 93,17%
Tabel  4-1  dan  4-2  menunjukkan bahwa  penggunaan  filter  Kalman  dapat memperkecil  perbedaan  antara  data model  keluaran  dengan  data  hasil identifikasi.  Perancangan  sistem  kendali didasarkan  pada  persamaan  keadaan hasil  identifikasi.  Hasil  rancangan dievaluasi  menggunakan  Matlab  dan diperoleh  bahwa  sistem  dengan  kendali PID  mempunyai  sifat  stabil  statik  dan dinamik. Grafik sinyal keluaran ditampilkan  pada  Gambar  4-4  dan Gambar  4-9.  Walaupun  prosentase kesalahan  antara  hasil  penurunan dengan  hasil  identifikasi  masih  cukup tinggi,  namun  sistem  kendali  yang dirancang  bisa  melakukan  kompensasi sehingga  waktu  pencapaian  ( settling time )  kondisi  tunak  ( steady  state )  relatif cepat.  Dengan  demikian  UAV  dapat memberikan respon yang cepat terhadap gangguan  yang  muncul  pada  saat terbang.

## 5 KESIMPULAN
Dari  uraian  di  atas  dapat disimpulkan sebagai berikut:
- Dari grafik hasil sistem dikethui bahwa UAV  mempunyai  karakteristik  stabil statik dan dinamik.
- Persamaan keadaan hasil identification system  toolbox berbeda  dengan  hasil penurunan,  hal  ini  karena  ketelitian pengukuran,  asumsi  kondisi  awal, gangguan  dan  akibat  diskritisasi  oleh software .
- Dengan  tabel  Zigler-Nicols  parameter kontrol gerak longitudinal adalah P cr = 0,4286; K cr = – 3,5000; K p = – 2,1000; T i = 0,2143 dan T d = 0,0536.
- Dengan  tabel  Zigler-Nicols  parameter kontrol  gerak  lateral-direksional  adalah P cr1 =  0,3333;  K cr1 =  3,7000;  K p1 = 2,2200; T i1 = 0,1667 dan T d1 = 0,0417.
- Untuk memperkecil lewatan ( overshoot) maka  perlu  dilakukan tuning ulang sampai  diperoleh  hasil  yang  sesuai (baik).
Ucapan  Terimakasih:  Kepada  Prof.  Dr. Bambang Riyanto

## DAFTAR RUJUKAN
Eko Budi Purwanto dkk., 2011. Rancang Bangun  sistem  Kendali  Multivaribel Robust untuk PUNA, Laporan PKPP 2011, PUSTEKBANG–LAPAN, 2011. Eko  Budi  Purwanto,  2012. Pemodelan Sistem  dan  Analisis  Kestabilan Dinamik  Pesawat  UAV, Jurnal Teknologi  Dirgantara–LAPAN,  Juni 2012.
Karl  J.  Astrom,  Bjorn Witenmark, 1990.
Computer Controlled Systems
Theory  and  Design ,  Prentice-Hall International, Inc. USA.
Nn,  2011. Matlab  The  Language  of Technical  Computing, The  Math Work, Inc.
Randal  Beard,  et  al.,  2005. Autonomous Vehicle Technologies for Small Fixed- Wing UAVs, Journal of  Aerospace Computing, Information and Communication;  Vol  2,  January 2005;  http://morse.colorado.edu/ ~timxb/Aiaa.pdf;  [download    30 Januari 2011].