## SJME (Supremum Journal of Mathematics Education)
Vol. 07, No. 01, January 2023, pp. 93-106 ISSN: 2548-8163 (online)| ISSN: 2549-3639 (print) DOI: https://doi.org/10.35706/sjme.v7i1.7190
❒

## Pengembangan Bahan Ajar Materi Trigonometri melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education
Ika Meika 1 , E. Fidri Firdaushi Solikhah 2 , Ika Yunitasari 3
email: ikameikamulhat@gmail.com 1 , fidrifirdaushi0@gmail.com 2 , ikayunitasari35@gmail.com 3 Informasi Artikel ABSTRAK Sejarah artikel: Diterima 13 Oktober 2022 Direvisi 27 November 2022 Disetujui 04 januari 2023
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menghasilkan  LKPD  materi trigonometri  yang  valid  melalui  pendekatan  RME.  Penelitian  dan pengembangan  dilaksanakan  menggunakan  metode  Design  Based Research  (DBR)  dengan  model  pengembangan  Plomp.  Artikel  ini merupakan salah satu bagian dari serangkaian penelitian yang dibatasi pada tahap preliminary research dan prototyping stage (prototype-2). Penelitian  dilaksanakan  di  MAS  Mathla’ul  Anwar  Pusat.  Penelitian dimulai  dengan  analisis  kebutuhan  di  lapangan,  lalu  dilanjutkan dengan pembuatan LKPD. LKPD divalidasi oleh ahli materi dan ahli bahasa. Hasil validasi dari ahli materi sebesar 91,83% dengan kategori sangat valid dan dari ahli bahasa diperoleh persentase validasi sebesar 75% dengan kategori cukup valid dan perlu revisi kecil. Hasil validasi LKPD oleh validator menunjukan bahwa LKPD layak untuk diujikan kepada  peserta  didik  dengan  persentase  rata-rata  sebesar  86,25% dengan kategori sangat valid. Revisi dari tahap validasi menghasilkan prototype-1. Uji kelompok kecil dilakukan pada peserta didik kelas XI IPA  2.  Uji  kelompok  kecil  menghasilkan  prototype-2  yang  siap digunakan pada pembelajaran di kelas.

## Kata kunci:
Kesalahan  Siswa,  Soal  HOTS,
Teori Newman
Copyright © 2023 by the authors This  is  an  open  access  article distributed  under  the  terms  of  the CC  BY-SA  license. (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)

## PENDAHULUAN
Tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Kurikulum 2013 yaitu: 1) memahami  konsep  matematik;  2)  menggunakan  pola  sebagai  dugaan  dalam  penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada; 3) menggunakan  penalaran  pada  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  baik  dalam penyederhanaan,  maupun  menganalisa  komponen  yang  ada  dalam  pemecahan  masalah dalam  konteks  matematika  maupun  di  luar  matematika;  4)  mengkomunikasikan  gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol,  tabel,  diagram  atau  media  lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah;  5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari; 6) memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya; 7)  melakukan  kegiatan-kegiatan  motorik yang  menggunakan  pengetahuan  matematika;  8) menggunakan  alat  peraga  sederhana  maupun  hasil  teknologi  untuk  melakukan  kegiatan- kegiatan matematik (Kemendikbud, 2014).
Tujuan belajar matematika tentunya harus dipahami oleh pengajar dan didukung oleh sarana prasarana yang memadai. Sehingga pembelajaran matematika dapat berjalan dengan baik sesuai harapan dan dapat membantu peserta didik dalam mengembangkan kapasitas dan
1,2,3 Universitas Mathla’ul Anwar Banten, Indonesia
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
hasil belajarnya. Surya mengatakan bahwa penerapan bahan ajar, sistem dan teknik peragaan yang  sesuai  dengan  karakteristik  peserta  didik  dapat  lebih  mengembangkan  hasil  belajar peserta didik (Dinar, 2019). Kapasitas guru dalam merencanakan dan menyusun materi atau bahan ajar merupakan sesuatu yang berperan penting dalam menentukan keberhasilan proses belajar  (Gazali,  2016).  Oleh  karena    itu,    guru    dituntut    mempunyai    kreativitas    untuk menyusun  dan  mengembangkan bahan  ajar   yang  inovatif,  variatif,  menarik,  dan  sesuai dengan  kebutuhan  siswanya (Maryamah, dkk., 2019). Hal ini sejalan dengan Meika dkk. (2019)  bahwa  agar  proses  pembelajaran  dapat  berlangsung  secara  optimal,  diperlukan kreatifitas  guru  dalam  pemilihan  dan  penggunaan  sumber  belajar  yang  sesuai  dengan perkembangan dan kebutuhan siswa. Oleh karena itu, penting untuk mengembangkan bahan ajar yang disesuaikan dengan karakteristik peserta didik untuk membantu peserta didik dan pendidik selama proses pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran matematika.
Proses  pembelajaran  matematika  tersusun  mulai  dari  konsep  yang  paling  mudah hingga konsep yang paling sulit. Untuk memahami suatu pokok pembahasan matematika, tentunya  peserta  didik  terlebih  dahulu  diharuskan  untuk  menguasai  konsep-konsep  dari pokok pembahasan tersebut  (Yunitasari, 2018). Oleh karena itu, kemampuan pemahaman konsep matematis memegang peranan penting dalam pembelajaran matematika dan menjadi kemampuan dasar yang harus dikuasai peserta didik. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Pratidiana & Junaedi (2022) bahwa pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik dapat memahami konsep, penalaran, pemecahan masalah, berkomunikasi, dan menghargai kegunaan matematika. Sangat sulit bagi peserta didik untuk melanjutkan ke pembelajaran yang  lebih  tinggi  jika  mereka  tidak  memahami  konsep-konsep  dasar  pada  materi pembelajaran  sebelumnya.  Oleh  karena  itu,  pemahaman  konsep  memiliki  peranan  yang sangat  penting  dalam  pembelajaran  matematika  (Haq,  2021).  Pemahaman  konsep  yang rendah adalah alasan utama yang menyebabkan peserta didik kesulitan dalam menyelesaikan masalah-masalah pada materi trigonometri (Dinar, 2019).
Trigonometri merupakan salah satu konsep yang harus dikuasai karena merupakan prasyarat dalam mempelajari materi lain dalam pembelajaran matematika, seperti dimensi tiga,  turunan,  limit,  dan  lain-lain.  Akan  tetapi,  Trigonometri  juga  merupakan  salah  satu materi  dalam  pelajaran  matematika  yang  dianggap  sulit  untuk  dikuasai  oleh  mayoritas peserta didik (Dinar, 2019; Puspitasari, dkk., 2021). Hal ini sebabkan oleh kecenderungan proses pembelajaran dimana peserta didik harus menghafal rumus dan tidak terlibat secara langsung  dalam  proses  menemukan  konsep  trigonometri  (Puspitasari  dkk.,  2021). Akibatnya,  peserta  didik  hanya  dapat  menghafal  rumus  tanpa  mengetahui  kegunaan  dari rumus  tersebut.  Aryani  (Rahman  dkk.,  2017)  menyatakan  bahwa  dalam  mempelajari trigonometri,  peserta  didik  tidak  boleh  hanya  fokus  pada  pengetahuan  faktual  dan prosedural,  strategi-strategi  tertentu  sangat  diperlukan  dalam  rangka  menciptakan pembelajaran yang bermakna bagi peserta didik.
Panhuzen & Drijvers (Tamur et al., 2020) menyatakan bahwa ‘Realistic Mathematics Education (RME) is a teaching theory specifically for the mathematics domain, which has been developed in the Netherlands’. Artinya  bahwa  RME  adalah  teori  pengajaran  khusus untuk  domain  matematika  yang  telah  dikembangkan  di  Belanda.  Sari  &  Yuniati  (2018) menyatakan  bahwa  RME  adalah  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang  menyambut siswa untuk melaksanakan materi pembelajaran yang didapat dalam kehidupan sehari-hari. Secara  singkat  karakteristik  RME  meliputi,  menggunakan  konteks  dunia  nyata, menggunakan  model, membutuhkan  kontribusi  peserta  didik,  dan membutuhkan  interaksi dan  keterkaitan  antar  topik  (Meika  dkk.,  2019).  Becher  &  Selter  (Rahman  dkk.,  2017)
menyatakan  bahwa  pendekatan  RME  telah  terbukti  berhasil  menumbuhkan  dan mengembangkan  penalaran  dan  kegiatan  berpikir  peserta  didik  serta  mempengaruhi kemampuan  matematis  peserta  didik  pada  berbagai  materi  pelajaran  termasuk  penerapan RME dalam bahan ajar berupa LKPD.
Berdasarkan pemaparan tentang permasalahan disertai kajian teorinya, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan bahan ajar berupa LKPD yang valid. LKPD ini  disusun  melalui  pendekatan  RME  pada  materi  trigonometri,  khususnya  sub  pokok identitas  trigonometri  dan  aturan  sinus  cosinus  dan  diharapkan  dapat  digunakan  pada pembelajaran di dalam kelas.

## METODE
Penelitian  dan  pengembangan  dilaksanakan  menggunakan  metode Design  Based Research (DBR)  dengan  model  pengembangan  Plomp.  Plomp  menjelaskan  bahwa  DBR merupakan  proses  desain  sistematis  pendidikan  dan  instruksional  yang  di  dalamnya memiliki proses kegiatan analisis, desain, evaluasi, dan revisi sehingga mendapatkan hasil yang  memuaskan  (Kennedy-Clark,  2013).  Terdapat  tiga  tahapan  dalam  model pengembangan  ini,  yaitu  dimulai  dari  tahap  investigasi  awal  ( preliminary  research ),  lalu dilanjutkan dengan tahap pengembangan atau pembuatan prototipe ( prototyping stage ), dan diakhiri  dengan  tahap  evaluasi  atau  penilaian  ( assessment )  (Schemme  &  Novak,  2017). Artikel ini merupakan salah satu bagian dari serangkaian penelitian yang dibatasi pada tahap preliminary  research dan prototyping  stage ( prototype  1  &  2 ). Preliminary  research merupakan tahap awal metode penelitan (DBR). Pada tahap ini peneliti melakuakan analisis terhadap hal-hal yang dibutuhkan dalam pembuatan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Analisis  yang dilakukan meliputi analisis kurikulum, analisis konsep, dan analisis peserta didik.  Setelah  melalui  tahap preliminary  research ,  penelitian  dilanjutkan  pada  tahap prototyping stage , yaitu pembuatan LKPD berdasarkan hasil analisis pada tahap preliminary research . LKPD yang telah dibuat kemudian divalidasi dan direvisi sehingga menghasilkan LKPD yang valid ( prototype-1 ). Setelah itu, dilanjutkan dengan uji kelompok kecil untuk mengetahui respon dan saran dari peserta didik untuk perbaikan LKPD ( prototype-2 ) agar nantinya dapat digunakan pada pembelajaran sesungguhnya di dalam kelas. Instrumen yang digunakan meliputi observasi, wawancara, dan angket validasi bahan ajar.
Penelitian dilaksanakan di MAS Mathla’ul Anwar Pusat Menes dengan subjek terdiri dari validator, guru matematika, wakasek kurikulum, dan enam peserta didik kelas XI IPA 2 yang sebelumnya telah mempelajari materi identitas trigonometri dan aturan sinus cosinus di  kelas  X.  Pengambilan  subjek  dilakukan  dengan  teknik  purposive  sampling.  Teknik  ini memungkinkan peneliti untuk memilih subjek dan aspek apa yang akan menjadi fokus pada situasi tertentu selama proses penelitian (Sartika, 2021).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada tahap awal ( Preliminary Research ) dilakukan beberapa analisis, yaitu analisis kurikulum, analisis konsep dan analisis peserta didik. Analisis kurikulum dilakukan untuk mengetahui kurikulum yang dipakai di sekolah tersebut dengan cara melakukan wawancara terhadap Wakil Kepala Madrasah Bidang Kurikulum, yaitu Pak Ahmad Yani, M.Pd. Hasil dari wawancara dengan bidang kurikulum, diketahui bahwa kurikulum yang diterapkan di MAS Mathla’ul Anwar Pusat Menes adalah Kurikulum 2013. Hal ini memberikan gambaran bagi  peneliti  bahwa  pembuatan  LKPD  harus  didasarkan  oleh  karakteristik  pembelajaran menggunakan Kurikulum 2013. Selain itu, beliau juga mengungkapkan bahwa tidak semua guru menerapkan pembelajaran sesuai dengan kurikulum yang ditetapkan. Namun, menurut
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
beliau hal itu tidak menjadi masalah selama pembelajaran dapat berlangsung dengan baik. Selain itu, peneliti juga melakukan analisis terhadap Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar  (KD)  pada  materi  trigonometri  guna  merumuskan  tujuan  dari  setiap  kegiatan pembelajaran yang akan dibuat dalam LKPD.
Analisis konsep dilakukan dengan cara menganalisis LKPD yang selalu digunakan dalam pembelajaran di kelas. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kekurangan dan kelebihan pada buku dan LKPD yang digunakan di sekolah tersebut, untuk kemudian dijadikan acuan dalam  pembuatan  LKPD  melalui  pendekatan Realistic  Mathematics  Education (RME). Peneliti  juga  membaca  buku  ajar  mengenai  materi  yang  akan  dibuat  LKPD  agar  dapat merumuskan  kegiatan-kegiatan  yang  sesuai.  Analisis  konsep  ini  bertujuan  untuk memberikan  gambaran  kepada  peneliti  mengenai  konsep  LKPD  yang  akan  dibuat  agar sesuai dengan tujuan yang diharapkan.
Analisis peserta didik dilakukan untuk mengetahui kesulitan dan permasalahan yang dihadapi  peserta  didik  dalam  proses  pembelajaran  menggunakan  LKPD.  Selain  itu  juga untuk  mengetahui  LKPD  dan  pembelajaran  seperti  apa  yang  mereka  inginkan.  Hal  ini dilakukan dengan cara mewawancarai peserta didik yang telah mempelajari materi identitas trigonometri  dan  aturan  sinus  cosinus.  Peneliti  juga  mengamati  aktivitas  pembelajaran  di dalam kelas terhadap peserta didik  yang  belum mempelajari materi identitas trigonometri dan aturan sinus cosinus. Proses pengamatan ini sangat penting dalam menyusun suatu bahan ajar.  Sebagaimana  yang  diasampaikan  oleh  Suparman  (Rahmawati,  2021)  bahwa  peserta didik  mempunyai  timbal  balik  terhadap  penyusunan  bahan  dan  sistem  instruksional. Sehingga mengidentifikasi perilaku peserta didik perlu dilakukan sebelum menyusun sebuah desain instruksional.
Hasil  pengamatan  menunjukkan  bahwa  selama  proses  pembelajaran  peserta  didik kurang  terlibat  secara  aktif.  Peserta  didik  hanya  memperhatikan  guru  yang  sedang menjelaskan.  Tak  sedikit  juga  peserta  didik  yang  tertidur  bahkan  berbincang  dengan temannya  saat  guru  sedang  menjelaskan  suatu  materi.  Hal  inilah  yang  menjadi  landasan pembuatan  LKPD  berbasis  RME  yang  lebih  menekankan  pada  keterlibatan  peserta  didik. Hal  yang  perlu  diperhatikan  oleh  guru  dalam  proses  pembelajaran  adalah  menciptakan suasana  lingkungan  belajar  yang  dapat  membentuk  struktur  kognitif  peserta  didik  untuk mencari dan menemukan sendiri pengetahuannya (Rifa’I, 2015). Pembelajaran  pada masa sekarang  ini  lebih  berorientasi  pada  aktivitas  peserta  didik  yang  lebih  aktif  dan  dominan terlibat dalam proses pembelajaran sehingga peserta didik akan mendapatkan pengalaman yang dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya dengan lebih baik (Sahrudin, 2018).
Hasil  analisis  pada  tahap preliminary  research dijadikan  sebagai  landasan pembuatan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang akan memasukui tahap prototyping stage . LKPD yang telah dibuat akan melalui tahap evaluasi mandiri ( self evaluation ) oleh peneliti  dan validasi  oleh  validator  ( expert  review ).  Validator  yang  melakukan  penilaian terhadap  LKPD  ini  terdiri  dari  ahli  materi,  ahli  bahasa,  dan  guru  yang  berpengalaman (senior). Ahli materi yang melakukan penilaian terhadap LKPD ini adalah Ibu Dr. Hj. Ratu Mauladaniyati, M.Pd. selaku validator 1 (𝑉 1 ) dan Ibu Eva Rofdiah, S.Pd. selaku validator 2 (𝑉 2 ) .  Sedangkan,  ahli  bahasa  yang  melakukan  penilaian  terhadap  LKPD  ini  adalah  Ibu Meliyawati,  M.Pd  selaku  validator  3 (𝑉 3 ) .  Hasil  validasi  LKPD  dari  masing-masing validator dihitung dengan rumus berikut:

## 𝑃 = ∑ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠𝑖
∑ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100%
Keterangan:
𝑃 = Persentase komponen yang divalidasi
Analisis data hasil penilaian dari seluruh validator dapat dilihat pada Tabel 1 dan  Tabel 2 berikut ini:
Tabel 1. Hasil Penilaian Validator Ahli Materi (V 1 dan V 2 ) No Aspek Validasi Indikator Skor Validasi Skor Maksimal P 1. Aspek Didaktik Mempunyai  kesesuaian  materi  dengan kompetensi inti dan kompetensi dasar 7 8 87,5% Memuat  tujuan  pembelajaran  yang  sesuai dengan KI dan KD 8 8 100% Sajian  LKPD  materi  identitas  trigonometri dan  aturan  sinus  cosinus  sesuai  dengan prinsip pembelajaran RME 6 8 75% Mengarahkan peserta didik untuk mengkonstruksi pengetahuannya 8 8 100% Mengarahkan peserta didik untuk menemukan sendiri konsep yang dipelajari 6 8 75% Dapat  memotivasi  peserta  didik  untuk berdiskusi dalam kegiatan pembelajaran 6 8 75% 2. Aspek Isi Terdapat  kesesuaian  antara  materi  dengan latihan 8 8 100% Mengaitkan  konsep  yang  dipelajari  dengan masalah dunia nyata 8 8 100% Memotivasi peserta didik untuk bertanya dan berdiskusi dengan temannya 7 8 87,5% Penggunaan  gambar  sesuai  dengan  materi, proporsional dan memudahkan peserta didik memahami masalah 7 8 87,5% 3. Aspek Bahasa Ketepatan Penggunaan Ejaan 8 8 100% Kesesuaian kalimat yang digunakan dengan kaidah bahasa Indonesia yang benar 8 8 100% Menggunakan  bahasa  yang  sesuai  dengan usia peserta didik 8 8 100% Ketepatan penggunaan simbol dan istilah 8 8 100% Menggunakan  struktur  kalimat  yang  jelas dan tidak menimbulkan kerancuan 6 8 75% 4. Aspek Tampila n Sampul  LKPD  menarik  dan  menampilkan informasi yang lengkap dan sesuai 8 8 100% Jenis dan ukuran huruf mudah dibaca 8 8 100% Dilengkapi  dengan  gambar-gambar  atau animasi yang menarik bagi peserta didik. 7 8 87,5% Penampilan ilustrasi, grafis, dan gambar pada LKPD  sesuai  dengan  materi  identitas trigonometri dan aturan sinus cosinus 7 8 87,5% Desain  tampilan  LKPD  materi  identitas trigonometri  dan  aturan  cosinus  secara keseluruhan menarik 8 8 100%
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
Table 1 menunjukkan bahwa aspek  yang di  validasi terdiri dari empat aspek,  yaitu aspek didaktik, aspek isi, aspek bahasa dan aspek tampilan  (Haq, 2021). Skor  validasi dan skor maksimal  diperoleh  dari  jumlah  skor  V 1 dan  V 2 ,  dengan  bobot  penilaian  masing-masing validator menggunakan skala likert , yaitu 1 sampai 4 (Rahmawati, 2021).
Tabel 2. Hasil Penilaian Validator Ahli Bahasa (V 3 ) No Aspek Validasi Indikator Skor Validasi Skor Maksimal P 1. Aspek Bahasa Ketepatan Penggunaan Ejaan 3 4 75% Kesesuaian  kalimat  yang  digunakan  dengan kaidah bahasa Indonesia yang benar 3 4 75% Menggunakan  bahasa  yang  sesuai  dengan  usia peserta didik 3 4 75% Ketepatan penggunaan simbol dan istilah 2 4 50% Menggunakan  struktur  kalimat  yang  jelas  dan tidak menimbulkan kerancuan 2 4 50% 2. Aspek Tampila n Sampul  LKPD  menarik  dan  menampilkan informasi yang lengkap dan sesuai 4 4 100% Jenis dan ukuran huruf mudah dibaca 4 4 100% Dilengkapi dengan gambar-gambar atau animasi yang menarik bagi peserta didik. 3 4 75% Penampilan  ilustrasi,  grafis,  dan  gambar  pada LKPD sesuai dengan materi identitas trigonometri dan aturan sinus cosinus 3 4 75% Desain  tampilan LKPD  materi  identitas
trigonometri dan aturan cosinus secara keseluruhan menarik 3 4 75%
Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa aspek yang dinilai oleh validator ahli bahasa hanya meliputi  dua  aspek,  yaitu  aspek  bahasa  dan  aspek  tampilan.  Skala  yang  digunakan  pada validasi ini juga sama dengan validasi oleh ahli materi, yaitu skala likert (Rahmawati, 2021). Dari Tabel 2, dapat dilihat bahwa LKPD yang telah dibuat dinilai mengandung simbol dan istilah  yang  kurang  tepat,  struktur  kalimat  yang  kurang  jelas  dan  dapat  menimbulkan kerancuan bagi pembaca.
Berdasarkan  perhitungan  komponen  yang  divalidasi,  hasil  validasi  LKPD  dari masing-masing validator disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Rekapitulasi hasil penilaian validator
Validator (V)  Persentase Kriteria 𝑉 1 90% Sangat valid 𝑉 2 93,75% Sangat valid 𝑉 3 75% Cukup valid dan perlu revisi kecil
Table 3 menunjukkan rekapitulasi hasil penilaian masing-masing validator yang diperoleh dari  angket  validasi  yang  kemudian  dihitung  persentasenya.  Pada  Table  3,  dapat  dilihat bahwa  validator  1  dan  2  memberikan  penilaian  masing-masing  90%  dan  93,7%  dengan kriteria sangat valid. Sedangkan validator 3, yaitu ahli bahasa memberikan penilaian 75%
dengan  kriteria  cukup  valid  dan  perlu  revisi  kecil.  Selain  penilaian  berupa  skor,  masing- masing validator juga memberikan saran untuk perbaikan LKPD..
Setelah  mengetahui  data  hasil  validasi  LKPD  dari  masing-masing  validator, selanjutnya  peneliti  menghitung  rata-rata  persentase  keseluruhan  hasil  validasi menggunakan rumus berikut:
𝑝 = 𝑟 𝑥𝑦1 + 𝑟 𝑥𝑦2 + 𝑟 𝑥𝑦3 𝑛
Keterangan: 𝑝 = Persentase keseluruhan validasi bahan ajar 𝑟 𝑥𝑦1 = Hasil validasi para ahli 𝑛 = Banyaknya validator
Berdasarkan  perhitungan  di  atas,  diperoleh  persentase  keseluruhan  penilaian  validator adalah 86,25% dan termasuk pada kategori sangat valid berdasarkan kriteria pada Tabel 4.
Tabel 4. Deskripsi Persentase Rata-rata Hasil Validasi
No.  Interval Deskripsi 1. 1,00% − 50,00% Tidak valid atau tidak boleh digunakan
2. 50,01% − 70,00% Kurang valid, disarankan tidak digunakan karena perlu revisi besar
3. 70,01% − 85,00% Cukup valid atau dapat digunakan namun perlu revisi kecil
4. 85,01%100,00% Sangat valid atau dapat digunakan tanpa revisi
Pada  Tabel  4,  rekapitulasi  persentase  penilaian  semua  validator  termasuk  pada  interval 85,01%  -  100%  dengan  deskripsi  sangat  valid  dan  dapat  digunakan  tanpa  revisi.  Namun demikian,  seperti  yang  telah  disebutkan  sebelumnya  terdapat  beberapa  masukan  dari validator terkait dengan perbaikan LKPD.  Oleh karena itu, diperlukan adanya revisi kecil terhadap  LKPD  yang  akan  digunakan.  Berikut  merupakan  desain  LKPD  sebelum  dan sesudah validasi beserta masukan/saran dari setiap validator yang disajikan dalam Tabel  5 dan Tabel 6:
Tabel 5. Perbedaan LKPD Sebelum dan Sesudah Validasi oleh Ahli Materi
Masukan  dari  Validator (Ahli Materi) Perubahan Sebelum Sesudah Sesuaikan  nomor  halaman pada daftar isi, dan gunakan animasi/gambar  yang  sesuai dengan usia peserta didik
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
Tambahkan  cerita  di  awal Kegiatan  1  yang  berkaitan dengan segitiga
Tambahkan kata-kata motivasi pada halaman awal di beberapa kegiatan.
Gunakanlah cerita yang lebih realistic  dan  bahasa  yang sesuai dengan tingkat intelektual peserta didik
Sediakan kolom untuk
menuliskan nama-nama
anggota  kelompok  pada kegiatan kelompok
Gunakan  warna  yang  sama untuk  setiap  kegiatan  agar terlihat konsisten dalam penggunaan  warna  pada LKPD
Tambahkan  kolom  untuk peserta  didik  menuliskan kesimpulan dari suatu kegiatan
Table  5  menunjukkan  perubahan-perubahan  LKPD  berdasarkan  saran  dari  validator  ahli  materi. Terdapat beberapa perubahan di dalam LKPD tersebut, yaitu: 1) Memperbaiki penomoran halaman di daftar isi. Hal ini dilakukan karena ada beberapa kegiatan yang penomotan halamannya tidak sesuai dengan  halaman-halaman  pada  daftar  isi  yang  tujuannya  untuk  memudahkan  peserta  didik  dalam menemukan kegiatan yang akan dipelajari;. 2) Menambahkan cerita pengantar di awal Kegiatan 1. Hal ini diperlukan untuk memicu rasa ingin tahu peserta didik terhadap materi yang akan diajarkan, serta diharapkan dapat membuat siswa memahami kegunaan dari materi tersebut dalam kehidupan sehari- hari; 3) Menambahkan kata-kata motivasi pada halaman awal di beberapa kegiatan yang ada dalam
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
LKPD. Motivasi tersebut diharapkan dapat menjadi penghibur dan penyemangat peserta didik dalam belajar, serta menjadikan LKPD lebih menarik dan tidak membosankan; 4) Mengganti soal cerita. Soal yang dipakai sebelumnya dinilai kurang relevan dengan subjek penelitian karena membahas hal yang cukup asing bagi peserta didik SMA/MA. Oleh karena itu, soal cerita tersebut diganti dengan cerita yang tidak asing bagi peserta didik; 5) Mengganti cerita dan memilih bahasa yang disesuaikan dengan tingkat intelektual peseta  didik.  Pada  LKPD  sebelum revisi,  soal cerita  yang digunakan mengenai peneliti yang sedang melakukan observasi terhadap laju pertumbuhan pohon. Cerita ini dinilai terlalu berlebihan untuk peserta didik dan bahasa yang digunakan berbelit-belit. Setelah revisi, soal cerita berisi tentang peserta didik yang melakukan study visit , dimana hal ini adalah kegiatan sekolah yang sewaktu-waktu akan dilakuan peserta didik; 6) Menambahkan kolom untuk menuliskan nama-nama anggota kelompok pada kegiatan kelompok. Pada LKPD sebelum revisi, tidak terdapat kolom untuk menuliskan nama-nama anggota kelompok; 7) Menggunakan warna-warna yang sama pada setiap kegiatan  agar  terlihat  lebih  konsisten;  8)  Menambahkan  kolom  kesimpulan  untuk  peserta  didik menuliskan kesimpulan dari suatu kegiatan.
Tabel 6. Perbedaan LKPD Sebelum dan Sesudah Validasi oleh Ahli Bahasa
Masukan dari Validator (Ahli Bahasa)
Perubahan Sebelum Sesudah Gunakan diksi yang sesuai
Gunakan bahasa formal pada percakapan  ataupun  contoh soal  yang  akan  diberikan kepada peserta didik
Penggunaan  bahasa  pada kalimat pernyataan disesuaikan  dengan  tanda baca dan jangan terlalu sering menggunakan
kalimat perintah
Masukan dari Validator
(Ahli Bahasa) Perubahan
Sebelum
Sesudah

## Perbaiki  penulisan  untuk
nama orang
Table  6  menunjukkan  perubahan-perubahan  LKPD  berdasarkan  saran  dari  validator  ahli bahasa. Pada  LKPD sebelum revisi, terdapat beberapa kesalahan pada aspek bahasa  yang perlu  diperbaiki,  yaitu:  1)  Diksi  atau  pemilihan  kata  kurang  sesuai,  yaitu  terlalu  sering menggunakan  kata “kegiatan-kegiatan”  yang  seharusnya  hanya  disebutkan  sekali di  awal paragraf;  2)  Ada  beberapa  penggunaan  bahasa  nonformal,  yaitu  “nggk”  (diganti  menjadi “tidak” dan “kedua-duanya” (diganti “keduanya”); 3) Kalimat dan tanda baca kurang sesuai, serta terlalu banyak menggunakan kalimat perintah; 4) Terdapat penulisan nama yang salah, yaitu  tidak  diawali  dengan  huruf  kapital.  Hasil  revisi  dari  proses  validasi  disebut sebagai prototype- 1. Setelah prototype- 1 berhasil dibuat, peneliti melakukan uji kelompok kecil pada enam  peserta  didik  kelas  XI  dengan  tingkat  kemampuan  intelektual  yang  beragam,  yaitu rendah, sedang, dan tinggi.
Pada  setiap  kegiatan,  peneliti  melakukan  wawancara  terhadap  peserta  didik  untuk mengetahui  kesulitan,  respon,  serta  saran  dari  peserta  didik  terkait  LKPD  yang  mereka kerjakan. Selain itu, peneliti juga mengamati proses pengerjaan LKPD yang dilakukan oleh peserta  didik  untuk  mengantisipasi  kemungkinan  kesalahan  yang  ada  dalam  LKPD  yang dapat  menyulitkan  peserta  didik  dalam  mengerjakan  setiap  kegiatan.  Berikut  merupakan perubahan-perubahan pada LKPD dari prototype- 1 ke prototype -2 yang disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Perbedaan LKPD Sebelum dan Sesudah Uji Kelompok Kecil Perbaikan Atau Saran Peserta Didik dari Uji Kelompok Kecil
Perubahan Sebelum
Sesudah
Penyesuaian angka-angka pada  soal  cerita  dengan langkah kerja
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
Gambar  yang  digunakan disesuaikan  dengan  soal cerita
Tabel 5 menunjukkan perubahan-perubahan pada LKPD sebelum dan sesudah uji kelompok kecil.  Perubahan  tersebut  dilakuakn  berdasarkan  saran  dari  peserta  didik.  Revisi  yang dilakukan pada prototype- 1 menuju prototupe-2 hanya meliputi dua hal, yaitu penyesuaian angka-angka yang tidak sesuai antara contoh soal dan langkah-langkah penyelesaiannya, dan mengganti gambar pohon karena dinilai kurang sesuai dengan soal cerita.  Hasil perbaikan (revisi)  LKPD  dari  uji  kelompok  kecil  disebut  sebagai prototype- 2  yang  siap  digunakan untuk pembelajaran di dalam kelas.

## SIMPULAN
Penelitian  dan  pengembangan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  pada  materi trigonometri melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ini memperoleh beberapa  kesimpulan,  yaitu:  1)  Penelitian  dan  pengembangan  ini  menghasilkan  produk berupa LKPD yang valid untuk materi identitas trigonometri dan aturan sinus cosinus yang didesain berdasarkan pendekatan RME. Hasil validasi dari ahli materi sebesar 90% (dosen) dan  93,75%  (guru)  dengan  kategori  sangat  valid  sedangkan  dari  ahli  bahasa  diperoleh persentase validasi sebesar 75% dengan kategori cukup valid dan perlu revisi kecil. Hasil validasi LKPD oleh validator menunjukan bahwa LKPD layak untuk diujikan kepada peserta didik  dengan  persentase  rata-rata  sebesar  86,25%  dengan  kategori  sangat  valid;  2)  Uji kelompok kecil menghasilkan prototype -2 yang siap digunakan pada pembelajaran di kelas. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  LKPD  yang  dihasilkan  adalah  LKPD  yang  valid  dan dapat digunakan pada pembelajaran di kelas.

## DAFTAR PUSTAKA
Dinar, I. (2019). Penerapan Bahan Ajar Matematika Berbasis Rme Terhadap Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematis  Dan  Self-Confidence  Siswa  Pada  Materi Trigonometri. JURNALPEKA , 2 (2), 49–55. https://doi.org/10.37150/jp.v2i2.1116 Gazali,  R.  Y.  (2016). Pengembangan  Bahan  Ajar  Matematika  untuk  Siswa  SMP Berdasarkan Teori Belajar Ausubel Development of Mathematics Teaching Material for Junior High School Students Based on Ausubel Learning Theory . 11 , 182–192. Haq,  A.  (2021).  Pengembangan  LKPD  Berbasis  Realistic  Mathematics  Education  Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk Peserta Didik Kelas VIII SMPN 2  Batusangkar.  In Skripsi  pada  Jurusan  Tadris  Matematika  Fakultas  Tarbiyah  dan
Ilmu Keguruan IAIN Batusangkar .
https://ecampus.imds.ac.id/xmlui/handle/123456789/21465
Kemendikbud,  2014.  Press  Workshop :  Implementasi  Kurikulum  2013,  paparan  Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (2014).
Kennedy-Clark,  S.  (2013).  Research  by  Design:  Design-Based  Research  and  the  Higher Degree  Research  Student. Journal  of  Learning  Design , 6 (2),  26–32. https://eric.ed.gov/?id=EJ1018597
Maryamah, I., Anriani, N., & Fathurrohman, M. (2019). Pengembangan Bahan Ajar Materi Pythagoras  yang  Berorientasi  pada  Kompetensi  Abad  21  untuk  Guru  SMP. SJME (Supremum
Journal
of Mathematics
Education),
3 (1), 32–43. https://doi.org/10.35706/sjme.v3i1.1490
Meika, I., Suryadi, D., & Darhim, D. (2019). Analysis of students’ mathematical modelling ability  in  solving  combination  problems  using  local  instruction  theory  teaching materials.
Journal of Physics: Conference
Series , 1157 (4). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1157/4/042082
Pratidiana,  D.,  &  Junaedi,  A.  (2022).  Penggunaan  Aplikasi  Cymath  Pada  Pembelajaran Aljabar  Untuk  Meningkatkan  Minat  Belajar  Siswa  Kelas  11. MENDIDIK:  Jurnal Kajian Pendidikan Dan Pengajaran , 8 (1), 167–174. https://doi.org/10.30653/003.202281.229
Puspitasari, T., Syamsuri, & Santosa, C. A. H. F. (2021). Konstruksi Konsep Trigonometri Bagi  Siswa  Sma  Berdasarkan  Teori  Apos. Wilangan:  Jurnal  Inovasi  Dan  Riset
Pendidikan Matematika , 2 (4), 178–195. http://www.jurnal.untirta.ac.id/index.php/wilangan
Rahman, M. H.,  Luthfiana, M., & Yanto, Y. (2017).  Pengembangan  Lembar  Kerja Siswa Dengan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  Pada  Materi Trigonometri Kelas X Sma Negeri 1 Lubuklinggau. In Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam STKIP-PGRI . Rahmawati,  S.  (2021). Pengembangan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  Berbasis Realistic Mathematics Education (RME) Untuk Mendukung Peningkatan Kemampuan Berpikir  Kreatif  Matematis  Siswa  Pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua Variabel (SPLDV) . Universitas Muhammadiyah Surakarta. Rifa’i,  R.  (2015).  Penggunaan  Model  Cooperative  Script  Terhadap  Kemampuan Pemahaman  Dan  Komunikasi  Matematis  Siswa. Jurnal  Kajian  Pendidikan  Dan Pengajaran , 1 (1), 30. https://doi.org/10.30653/003.201511.9
Sahrudin,  A.,  &  Trisnawati,  T.  (2018).  Pengembangan  Metode  Problem  Based  Learning Melalui Permainan Engklek Untuk Meningkatkan Thinking Math Peserta Didik Ma Global  School. SJME  (Supremum  Journal  of  Mathematics  Education) , 2 (1),  32–43. https://doi.org/10.35706/sjme.v2i1.999
Sari,  A.,  &  Yuniati,  S.  (2018).  Penerapan  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education (RME)  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis. Jurnal  Cendekia:
Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (2), 71–80. https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i2.49
Sartika, N. S., & Mauladaniyati, R. (2021, Desember). Analysis of Prospective Mathematics Teachers'  Reading  Interest  Through  E-Book  for  Geometry  Systems  Course  in  New Normal  Era.  In International  Conference  on  Educational  Studies  in  Mathematics (ICoESM 2021) (pp. 353-359). Atlantis Press. Schemme,  D.,  &  Novak,  H.  (2017). Gestaltungsorientierte  Forschung  - Basis  für  soziale Innovationen erprobte Ansätze im Zusammenwirken von Wissenschaft und Praxis . Tamur,  M.,  Juandi,  D.,  &  Adem,  A.  M.  G.  (2020).  Realistic  Mathematics  Education  in Indonesia and Recommendations for Future Implementation: A Meta-Analysis Study.
JTAM |
Jurnal Teori Dan
Aplikasi Matematika , 4 (1), 17.
https://doi.org/10.31764/jtam.v4i1.1786
ISSN: 2548-8163 (online) | ISSN: 2549-3639 (print)
Yunitasari,  I.  (2018).  Desain  Bahan  Ajar  Matematika  dengan  Pendekatan  Metakognitif Berbasis  Pemecahan  Masalah  pada  Pokok  Bahasan  Bangun  Ruang  Sisi  Datar [Universitas Pasundan Bandung]. In Universitas Pasundan scienti . http://repository.unpas.ac.id/40251/
Development of Trigonometry Teaching Materials through Realistic Mathematics Education Approach
Ika Meika 1 , E. Fidri Firdaushi Solikhah 2 , Ika Yunitasari 3 1,2,3 Universitas Mathla’ul Anwar Banten, Indonesia email: ikameikamulhat@gmail.com 1 , fidrifirdaushi0@gmail.com 2 , ikayunitasari35@gmail.com 3

## Abstract
The purpose of this research is to produce valid trigonometry material worksheets through the RME approach. Research  and  development  is  carried  out  using  the  Design  Based  Research  (DBR)  method  with  the  Plomp development model. This article is one part of a series of studies which are limited to the preliminary research stage  and  the  prototyping  stage  (prototype-2).  The  research  was  carried  out  at  the  MAS  Mathla'ul  Anwar Center. The research begins with an analysis of needs in the field, then continues with the creation of LKPD. LKPD is validated by material experts and language experts. The validation results from material experts were 91.83% with a very valid category and from linguists a validation percentage of 75% was obtained with the category quite valid and needed minor revisions. LKPD validation results by the validator show that LKPD is feasible to be tested on students with an average percentage of 86.25% with a very valid category. The revision of the validation stage produces prototype-1. The small group test was carried out on students in class XI IPA 2. The small group test produced prototype-2 which was ready to be used in class learning.
Keywords: Student Error; HOTS questions; Newman.
Received October 13, 2022 Revised November 27, 2022
Accepted January 04, 2023