## OPTICAL RING RESONATORS (ORR) MINIMALISASI RUGI DAYA MENGGUNAKAN METODE SA DAN PSO
M. Faizal Nuryusuf Fakultas Teknologi Industri, Program Studi Teknik Elektro Universitas Pertamina faizalnuryusuf28@gmail.com
Lutvi Fakultas Teknologi Industri, Program Studi Teknik Elektro Universitas Pertamina lutviuvi96@gmail.com

## Herminarto Nugroho
Fakultas Teknologi Industri, Program Studi Teknik Elektro Universitas Pertamina herminarto.nugroho@gmail.com

## ABSTRAK
Penyelesaian  permasalahan  yang  terjadi  pada  industri  penerbangan  ataupun  transfer  data  dapat diselesaikan dengan berbagai aplikasi teknik. Beberapa metode telah dikembangkan untuk menyelesaikan sistem  persamaan  ini  dan  metode Simulated  Annealing (SA)  merupakan  salah  satu  metode  yang  dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan ini. Namun, metode ini memerlukan waktu yang lama untuk mendapatkan  nilai  optimum  karena  sistemnya  akan  terus  mencari  nilai global  minimum tanpa memperhatikan  jumlah  iterasi  yang  telah  dilakukan.  Pada  makalah  ini,  dibuktikan  bahwa  pada permasalahan ini untuk  mendapatkan  nilai global minimum dari daya yang diinginkan, metode Partical Swarm Optimization (PSO) lebih efektif dan efisien daripada metode SA. Hal ini karena PSO lebih cepat menemukan nilai g lobal minimum serta hasil dari setiap iterasi yang dilakukan cenderung stabil daripada metode SA. Dari lima sampel yang dilakukan dengan metode PSO, nilai global minimum yang didapatkan lebih baik dengan nilai yang besar dan waktu yang lebih cepat daripada metode SA.
Kata kunci: simulated annealing (SA); global minimum ; partical swarm optimization (PSO).

## ABSTRACT
Completion of problems that occur in the aviation industry or data transfer can be solved by various engineering  applications.  Several  methods  have  been  developed  to  solve  this  equation  system  and  the Simulated Annealing (SA) method is one method that can be used to solve this equation. However, this method  requires  a  long  time  to  get  the  optimum  value  because  the  system  will  continue  to  search  for minimum  global  values  regardless  of  the  number  of  iterations  that  have been  done. In  this  paper,  it  is proven that in this problem to obtain the minimum global value of the desired daya, the Partical Swarm Optimization (PSO) method is more effective and efficient than the SA method. This is because PSO finds the minimum global value faster and the results of each iteration tend to be stable than SA method. From five samples carried out by the PSO method, the minimum global value obtained is better with high value and faster than SA method.
Keywords: simulated annealing (SA); global minimum; partical swarm optimization (PSO).

## 1. PENDAHULUAN
Kebutuhan transfer data dengan kecepatan yang sangat cepat semakin meningkat untuk memenuhi kebutuhan  telekomunikasi  ataupun  industri.  Salah  satu  industri  yang  terus  mengembangkan  ini  adalah industri  penerbangan  yang  digunakan  dalam  menerima  ataupun  mengirim  sinyal  ke/dari  satelit.  Untuk mendapatkan sinyal yang paling optimum, pesawat harus memfokuskan sinar transmisi ke satelit [1].
Metode  yang  biasa  digunakan  dalam  mengatasi  masalah  ini  adalah  dengan Phase  Array  Antenna (PAA). Hal yang penting dalam sistem ini adalah array elemen antenna (AE) dan jaringan beamforming . Setiap AE menerima versi delay waktu dari sinyal yang diinginkan dari sudut tertentu. Sinyal yang diterima akan melalui jalur Radio Frequency (RF) dimana mereka tertunda dengan waktu delay yang ditentukan sebelumnya. Ini dilakukan untuk memastikan sinyal datang terlebih dahulu ke jalur paling bawah, yang
akan menyederhanakan penyetelan proses. Setelah itu, sinyal akan melalui jaringan beamforming , dimana delay waktu  disetel agar sesuai dengan delay yang diinginkan[1]. Jaringan beamforming adalah jaringan tunda-dan-gabungan yang dengannya sinyal yang diinginkan bertambah dalam fasa. Metode yang digunakan yaitu dengan jaringan beamforming optic dengan optical ring resonators (ORRs) sebagai waktu dengan delay dapat diatur elemennya. Fungsi ORR adalah untuk memastikan bahwa sinyal yang diterima akan memiliki delay waktu yang sesuai  sehingga  sinyalnya  akan  konstruktif  atau  dengan  kata  lain  dijumlahkan  dalam  fasa.  ORR  yang difokuskan pada tulisan ini fokus pada rugi daya yang terjadi pada saat sistem menerima input sinyal dengan menggunakan  pemrograman Simulated  Annealing (SA)  dan Particle  Swarm  Optimization (PSO)  untuk mendapatkan parameter optimal dari ORR rugi daya [1], [2].
Tulisan ini disusun sebagai berikut: pada bagian 2, kami menjelaskan metode penelitian dari ORR rugi  daya.  Pada  bagian  3,  kami  menggambarkan  metode  SA  dan  PSO  yang  digunakan  sebagai  metode optimasi. Pada bagian 4, kami menampilkan hasil simulasi dan perbandingan antara kedua metode yang kami gunakan, dan yang terakhir adalah kesimpulan dari hasil yang telah didapatkan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Simulasi  ini  dilakukan  untuk  mendapatkan  nilai  daya  optimum.  Kriteria  daya  didasarkan  pada kenyataan bahwa daya ideal ( desired ) akan tercapai ketika semua fasa dari sinyal berbeda yang diterima oleh elemen antena sama. Kriteria daya ini dapat didefinisikan dengan melihat respon fasa daripada grup delay . Cost function dari respon fasa untuk satu ORR adalah :
𝜓(𝑓) = arctan ( ∅ ) ( ∅ ) −           arctan ( ∅ ) ( ∅ ) (1)
Dengan 𝑓 adalah frekuensi, 𝑇 adalah periode per-satu putaran ORR, 𝑘 adalah koefisiensi kopling, dan ∅ adalah  pergeseran  fasa.  Sehingga,  untuk  mengukur  daya  optimum/daya  aktual  untuk  satu  jalur  dapat ditentukan oleh persamaan dibawah ini:
𝑃 =   ∑ ∑ 𝑎 |𝐻 (𝑓 )|𝑒 ( ( ( ) (2)
Dimana 𝑖 adalah urutan dari jumlah 𝑁 ORR, 𝑘 adalah urutan dari frekuensi dalam rentang frekuensi yang diberikan 𝑃 , dan 𝑎 adalah faktor bobot dari setiap ORR berbeda yang nilainya (0,….,1). Pada paper ini 𝑎 diasumsikan  satu.  Pada  simulasi  ini  juga  hanya  dilakukan  pada  satu  ORR,  sehingga  tidak  ada penjumlahan dari setiap ORR yang dilakukan, output yang didapatkan adalah output dari satu jalur ORR.
Dalam  menyelesaikan  masalah  diatas,  kami  menggunakan  dua  metode  optimasi  untuk membandingkan metode yang lebih optimal, yaitu metode Simulated Annealing (SA) dan metode Partical Swarm Optimization (PSO).

## 2.1 Simulated Annealing (SA)
Merupakan  suatu  teknik  pencarian  berdasarkan  probabilistik.  Prosesnya  dimulai  dengan  membuat inisialisasi solusi awal secara acak ( 𝑆 ). Setiap iterasi, algoritma SA mengganti solusi saat ini ( 𝑆 ) dengan sebuah solusi baru ( 𝑆 ∗ ), solusi baru ini dipilih secara acak dari tetangga 𝑆 mengunakan fungsi probabilitas, yaitu probabilitas Boltzman [2], [3]. Kelebihannya adalah waktu komputasi lebih cepat dan tidak mudah terjebak pada local optimum [4]. Sedangkan kelemahannya adalah membutuhkan waktu yang cukup lama untuk mendapatkan nilai global optimum sehingga diperlukan banyak iterasi.

## 2.2 Partical Swarm Optimization (PSO)
Merupakan suatu algoritma yang dimodelkan pada segerombolan populasi yang menemukan solusi ke  masalah  pengoptimalan  di  ruang  pencarian  atau  pemodelan  yang  memprediksi  perilaku  sosial  yang memiliki suatu tujuan, seperti segerombolan burung dan ikan. PSO melakukan pencarian berbasis  populasi dimana masing-masing individu yang disebut partikel mengubah posisi mereka terhadap waktu. Masing- masing partikel terbang mengitari ruang pencarian multi dimensional ( multidimensional search space ) dan menyesuaikan posisinya berdasarkan pengalaman pribadinya dan pengalaman partikel di sebelahnya [5], [6]. Kelebihan metode ini adalah mudah diimplementasikan dan hanya sedikit parameter yang dibutuhkan, serta lebih efisien karena membutuhkan sedikit komputasi/ lebih fleksibel dalam menjaga keseimbangan antara pencarian global dan local terhadap search space- nya [7], [8]. Sedangkan kekurangannya adalah
jika  persamaan objektif  function terlalu  kompleks  dan constrain banyak,  maka  pencarian  local  nilai optimum pada tiap iterasi akan lama dan akan terdapat nilai local optimum di luar constrain [9], [10].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi dilakukan dengan menggunakan beberapa sampel sudut, yaitu 0 , 30 , 45 , 60 , 𝑑𝑎𝑛 90 . Pada simulasi dengan metode SA diambil lima sampel, hasil nilai daya optimum dari simulasi dirata-rata dan diambil sampel yang mendekati nilai rata-rata. Sedangkan pada simulasi dengan metode PSO hanya diambil satu sampel.
Gambar 1. Hasil Simulasi Optimasi Orr Dengan Sudut Kedatangan 𝟗𝟎 𝟎 Menggunakan SA
Gambar 1  adalah  hasil simulasi satu  sampel  yang  mendekati  nilai rata-rata dari  lima sampel  yang dilakukan.  Hasil  yang  didapatkan  dari  lima  sampel  yang  dilakukan  ditunjukkan  pada  tabel  1.  Urutan pertama pada tabel adalah hasil simulasi dengan daya paling optimum dan waktu iterasi paling cepat.
Tabel 1. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 𝟗𝟎 𝟎 menggunakan SA
Gambar 2. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 𝟔𝟎 𝟎 Menggunakan SA
Gambar 2  adalah  hasil simulasi satu  sampel  yang  mendekati  nilai rata-rata dari  lima sampel  yang dilakukan.  Hasil  yang  didapatkan  dari  lima  sampel  yang  dilakukan  ditunjukkan  pada  tabel  2.  Urutan pertama pada tabel adalah hasil simulasi dengan daya paling optimum dan waktu iterasi paling cepat.
No.  Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 1 5.81 6.007 1 4.71 0 2 5.81 8.02 1 4.71 0 3 5.81 8.54 1 4.71 0 4 5.51 7.505 0.99 4.69 0 5 5.403 5.52 0.99 4.69 0
Tabel 2. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 60 Menggunakan SA No.  Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 1 5.81 6.27 1 4.71 0 2 5.81 6.51 1 4.71 0 3 5.81 7.42 1 4.71 0 4 5.81 9.36 1 4.71 0 5 5.81 10.99 1 4.71 0
Gambar 3. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 𝟒𝟓 𝟎 Menggunakan SA
Gambar 3  adalah  hasil simulasi satu  sampel  yang  mendekati  nilai rata-rata dari  lima sampel  yang dilakukan.  Hasil  yang  didapatkan  dari  lima  sampel  yang  dilakukan  ditunjukkan  pada  tabel  3.  Urutan pertama pada tabel adalah hasil simulasi dengan daya paling optimum dan waktu iterasi paling cepat.
Tabel 3. Hasil Simulasi Optimasi ORR Dengan Sudut Kedatangan 𝟒𝟓 𝟎 Menggunakan SA
No.  Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 1 5.81 6.55 1 4.71 0 2 5.81 8.41 1 4.71 0 3 5.61 6.73 0.99 4.65 0 4 5.17 4.18 0.96 4.50 0 5 5.14 6.18 0.95 4.54 0
Gambar 4. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 𝟑𝟎 𝟎 Menggunakan SA
Gambar 4  adalah  hasil simulasi satu  sampel  yang  mendekati  nilai rata-rata dari  lima sampel  yang dilakukan.  Hasil  yang  didapatkan  dari  lima  sampel  yang  dilakukan  ditunjukkan  pada  tabel  4.  Urutan pertama pada tabel adalah hasil simulasi dengan daya paling optimum dan waktu iterasi paling cepat.
Tabel 4. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 𝟑𝟎 𝟎 menggunakan SA No. Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 1 5.81 6.27 1 4.71 0 2 5.81 7.91 1 4.71 0 3 5.81 11.79 1 4.71 0 4 5.81 12.26 1 4.71 0 5 5.71 8.83 0.99 4.68 0
Gambar 5. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 𝟎 𝟎 Menggunakan SA
Gambar  5  adalah  hasil  simulasi  satu  sampel  yang  mendekati  nilai  rata-rata  dari  lima  sampel  yang dilakukan.  Hasil  yang  didapatkan  dari  lima  sampel  yang  dilakukan  ditunjukkan  pada  tabel  5.  Urutan pertama pada tabel adalah hasil simulasi dengan daya paling optimum dan waktu iterasi paling cepat.
Tabel 5. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 𝟎 𝟎 menggunakan SA No.  Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 1 5.81 6.22 1 4.71 0 2 5.707 5.78 1 4.71 0 3 5.43 10.86 0.98 4.59 0 4 4.81 6.605 0.99 4.76 0 5 4.24 4.02 0.77 4.28 0
Gambar 6. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 𝟗𝟎 𝟎 Menggunakan PSO
Gambar 6 adalah hasil simulasi satu sampel yang dilakukan menggunakan PSO. Hasil yang didapatkan dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 9 𝟎 𝟎 menggunakan PSO Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 5.81 0.407 1 4.71 0
Gambar 7. Hasil Simulasi Optimasi ORR dengan Sudut Kedatangan 𝟔𝟎 𝟎 Menggunakan PSO
Gambar  7  adalah  hasil  simulasi  satu  sampel  yang  dilakukan  menggunakan  PSO.  Hasil  yang didapatkan dapat dilihat pada tabel 7.
Tabel 7. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 𝟔𝟎 𝟎 menggunakan PSO
Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 5.81 0.9003 1 4.71 0
Gambar 8. Hasil Simulasi Optimasi ORR Dengan Sudut Kedatangan 𝟒𝟓 𝟎 Menggunakan PSO
Gambar  8  adalah  hasil  simulasi  satu  sampel  yang  dilakukan  menggunakan  PSO.  Hasil  yang didapatkan dapat dilihat pada tabel 8.
Tabel 8. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 𝟒𝟓 𝟎 menggunakan PSO
Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 5.81 0.84 1 4.71 0
Gambar 9. Hasil Simulasi Optimasi ORR Dengan Sudut Kedatangan 𝟑𝟎 𝟎 Menggunakan PSO
Gambar  9  adalah  hasil  simulasi  satu  sampel  yang  dilakukan  menggunakan  PSO.  Hasil  yang didapatkan dapat dilihat pada tabel 9.
Tabel 9. Hasil simulasi optimasi ORR dengan sudut kedatangan 𝟑𝟎 𝟎 menggunakan PSO Daya Optimum Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 5.81 0.53 1 4.71 0
Gambar 10. Hasil Simulasi Optimasi ORR Dengan Sudut Kedatangan 𝟎 𝟎 Menggunakan PSO
Gambar  10  adalah  hasil  simulasi  satu  sampel  yang  dilakukan  menggunakan  PSO.  Hasil  yang didapatkan dapat dilihat pada tabel 10.
Tabel 10. Hasil Simulasi Optimasi ORR Dengan Sudut Kedatangan 𝟎 𝟎 Menggunakan PSO
Daya Optimum  Waktu Iterasi (s) Constrain k Constrain 𝜽 5.81 0.59 1 4.71 0

## Gambar 11. Grafik SA Perubahan Sudut Terhadap Daya Optimum
Pada gambar 11, didapatkan grafik yang tidak linear dari perubahan sudut terhadap nilai daya optimum. Nilai ini diambil dari sampel ketiga dari tabel 1-5 dan hal ini membuktikan bahwa metode SA tidak stabil dari setiap percobaan dari 0 − 90 .

## Gambar 12. Grafik SA Perubahan Sudut Terhadap Waktu
Pada gambar 12 didapatkan grafik meningkat yang tidak linear dari perubahan sudut terhadap waktu. Sudut 0 − 30 waktu  yang  dibutuhkan  untuk  mendapatkan  nilai  optimum  terus  meningkat,  sedangkan ketika sudut dinaikkan ke 30 − 45 waktu yang dibutuhkan menurun dan meningkat lagi dari sudut 45 − 90 . 5,43 5,81 5,61 5,81 5,81 5,4 5,45 5,5 5,55 5,6 5,65 5,7 5,75 5,8 5,85 0 20 40 60 80 100 D ay a O pt im um Sudut Grafik SA 10,86 11,79 6,73 7,42 8,54 0 2 4 6 8 10 12 14 0 20 40 60 80 100 W ak tu ( s) Sudut Grafik SA

## Gambar 13. Grafik PSO Perubahan Sudut Terhadap Daya Optimum
Pada gambar 13 perubahan sudut terhadap nilai daya optimum didapatkan grafik yang stabil. Dimana sudut 0 − 90 nilai optimum yang didapat tidak ada perubahan, yaitu 5.81.

## Gambar 14. Grafik PSO Waktu Terhadap Perubahan Sudut
Pada gambar 14 didapatkan grafik yang tidak linear dari perubahan sudut terhadap waktu. Dari sudut 0 − 90 terjadi peningkatan  dan  penurunan  waktu.  Namun,  waktu  iterasi  yang  dibutuhkan  lebih  cepat dibandingan dengan metode SA.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  simulasi  optimasi ORR rugi  daya dengan  menggunakan  metode Particle  Swarm Optimization (PSO) dan Simulated Annealing (SA) diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Pada metode Simulated Annealing perubahan sudut berpengaruh terhadap nilai daya optimum dan nilai yang  didapatkan  tidak  linear  dengan  perubahan  kenaikan  sudut.  Karena  pada Simulated  Annealing untuk mendapatkan nilai global optimum dengan selalu memberikan solusi pada setiap iterasi, dimana pada permasalahan ini kecepatan setiap sinyal yang datang dianggap sama dengan perbedaan sudut datang yang berbeda-beda sehingga pada setiap sudut nilai daya optimum yang didapat akan berbeda- beda.
b. Pada metode Particle Swarm Optimization perubahan sudut tidak mempengaruhi nilai daya optimum. Karena  pada Particle  Swarm  Optimization menggunakan  suatu  acuan  terbaik  dengan  sekumpulan partikel yang secara terus menerus menghitung nilai daya optimum hingga menuju nilai daya optimum terbaik. Sehingga dengan perubahan sudut yang berbeda-beda, acuan yang digunakan akan sama dan mencari secara berinteraksi.
5,81 5,81
5,81 5,81
5,81 0 1 2 3 4 5 6 7 0 20 40 60 80 100 D ay a O pt im um Sudut Grafik PSO 0,59 0,53 0,84 0,9003 0,407 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 20 40 60 80 100 W ak tu ( s) Sudut Grafik PSO
c. Waktu iterasi pada metode Simulated Annealing sangat dipengaruhi oleh perubahan sudut, waktu untuk mencari  nilai  optimum  yang  didapatkan  rata-rata  lama.  Karena Simulated  Annealing mencari  nilai global optimum pada setiap iterasi, sedangkan pada setiap sudut nilai optimum yang didapat berbeda- beda.
d. Pada metode Particle Swarm Optimization waktu iterasi juga dipengaruhi oleh perubahan sudut. Waktu yang  didapatkan  cukup  singkat,  karena  pada Particle  Swarm  Optimization setiap  pencarian  nilai optimum  dilakukan  dengan  sekumpulan  partikel  yang  saling  berinteraksi  untuk  mendapatkan  nilai yang paling optimum.
e. Dari  hasil  nilai  daya  optimum  dan  waktu  pencarian  nilai  optimum,  dengan  menggunakan  metode Particle Swarm Optimization lebih efektif dan efisien pada optimasi cascade ORR rugi daya .
f. Pengembangan makalah ini dapat diaplikasikan untuk transfer data dengan sinyal yang lebih cepat dari 4G dengan memanfaatkan dan menyatukan antara ORR daya, delay , dan fasa agar mendapatkan sinyal yang optimal yang dapat diterima oleh sistem telekomunikasi seperti TV cable, internet , dan jaringan pesawat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  “Tuning of Optical Beamforming Networks: A Deep Learning Ap- proach Herminarto Nugroho.” [2]  A.  Rochman,  “PENJADWALAN  KULIAH  MENGGUNAKAN  METODE  CONSTRAINTS PROGRAMMING DAN SIMULATED ANNEALING,” vol. 2012, no. Snati, pp. 15–16, 2012.
[3]  S. Url, T. J. Archive, and T. Archive, “No Title,” vol. 220, no. 4598, pp. 671–680, 2007.
[4]  M. Teknik et al. , “PENYELESAIAN FUNGSI NON-KONVEKS Oleh :,” 2002.
[5]  A. Rosita and Y. Purwananto, “Implementasi Algoritma Particle Swarm untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear,” vol. 1, pp. 1–5, 2012.
[6]  I. Journal, C. Science, E. Vol, and C. Science, “GRID SCHEDULING USING,” vol. 02, no. 02, pp. 140–145, 2010.
[7]  P. Wilson and H. A. Mantooth, Model-Based Engineering for Complex Electronic Systems . 2013.
[8]  “PSO tutorial.” [Online]. Available: www.swarmintelligence.org.
[9]  Rahmadya, “Particle Swarm Optimization.” [Online]. Available: www.rahmadya.com.
[10]  S.  H.  F.  Hakim,  I.  Cholissodin,  and  A.  W.  Widodo,  “Seleksi  Fitur  Dengan  Particle  Swarm Optimization  Untuk  Pengenalan  Pola  Wajah  Menggunakan  Naive  Bayes  (  Studi  Kasus  Pada Mahasiswa Universitas Brawijaya Fakultas Ilmu Komputer Gedung A ),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 1, no. 10, pp. 1045–1057, 2017.