Vol. 16, No. 2,  241-247,  Januari  2020 doi: 10.20956/jmsk.v%vi%i.7864

## MODEL VEHICLE ROUTING PROBLEM DALAM MENGOPTIMUMKAN RUTE PENGANGKUTAN SAMPAH DI KOTA BOGOR
Maya Widyastiti (1) , Isti Kamila (2) 

## Abstract
Garbage is a common problem that often occurs in many cities, including in Bogor. Every day, the volume of garbage in Bogor reaches 600 tons and only 475 tons can be transported  to  the  Galuga  Landfill.  However,  the  vehicle  which  is  owned  by  the Environmental Agency of Bogor  is limited and has certain capacity. In this study, we formulated  garbage  transportation  in  the  form  of  a  Vehicle  Routing  Problem  model with  Branch  and  Bound  method  and  completed  using  LINGO  11.0.  The  optimal solution obtained is a garbage transport route with a minimum distance, and obtained a distance is 1583.24 km, with West Bogor is 172.6 km, Central Bogor is 344.99 km, East Bogor is 298.79 km,  North Bogor  is 267.4 km,  South Bogor  is 252.41 km and Tanah  Sareal  is  247.05  km.  Of  the  six  sub-districts,  there  was  a  decrease  in  the distance  of  garbage  transportation  from  Temporary  Disposal  sites  to  the  Galuga Landfill.
Keywords: Garbage transportation, Optimization, Vehicle Routing Problem.

## Abstrak
Sampah  merupakan  masalah  yang  sering  terjadi  di  beberapa  kota,  termasuk  Kota Bogor.  Setiap  harinya,  volume  sampah  di  Kota  Bogor  mencapai  600  ton  dan  hanya sekitar  475  ton  yang  dapat  diangkul  ke  Tempat  Pembuangan  Akhir  (TPA)  Galuga. Selain  itu,  banyaknya  armada  pengangkut  sampah  yang  dimiliki  oleh  Dinas Lingkungan Hidup pun terbatas dan memiliki kapasitas tertentu. Pada penelitian ini, kami  memformulasikan  masalah  pengangkutan  sampah  ke  dalam  bentuk  Vehicle Routing  Problem  dengan metode  Branch  and  Bound  dan  diselesaikan  menggunakan perangkat  lunak  LINGO  11.0.  Solusi  optimal  yang  diperoleh  adalah  rute pengangkutan  sampah  dengan  jarak  tempuh  yang  minimum  dan  diperoleh  sebesar 1583.24  km,  dengan  Bogor  Barat  sebesar  172.6  km,  Bogor  Tengah  sebesar  344.99 km, Bogor Timur sebesar 298.79 km, Bogor Utara sebesar 267.4 km, Bogor Selatan sebesar  252.41  km  dan  Tanah  Sareal  sebesar  247.05  km.  Dari  keenam  kecamatan, terjadi  penurunan  jarak  tempuh  pengangkutan  sampah  dari  beberapa  Tempat Pembuangan Sementara (TPS) ke TPA Galuga.
Kata kunci: Optimisasi, Pengangkutan Sampah, Vehicle Routing Problem .
 Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Pakuan Email : maya.widyastiti@unpak.ac.id, istikamila@unpak.ac.id

## 1.  Pendahuluan
Persampahan merupakan permasalahan umum yang sering terjadi di perkotaan, termasuk di Kota  Bogor.  Berdasarkan  catatan  dari  Dinas  Lingkungan  Hidup  (DLH)  Kota  Bogor,  sampah  di Kota Bogor setiap harinya mencapai 600 ton dan hanya 475 ton yang dapat diangkut ke Tempat Pembuangan Akhir (TPA) Galuga. Pada umumnya pengangkutan sampah telah dilakukan secara rutin dari Tempat Penampungan Sementara (TPS) dan dibuang ke TPA dengan menggunakan tipe armada tertentu, seperti arm roll truck , dump truck , ataupun container . Banyaknya armada yang dimiliki  oleh  DLH  Kota  Bogor  masih  terbatas  dan  armada  tersebar  di  setiap  kecamatan  dengan jumlah yang berbeda. Armada yang ada di setiap kecamatan hanya akan mengangkut sampah di kecamatan tersebut. Selain itu, setiap tipe armada pun memiliki kapasitas tertentu.
DLH Kota Bogor juga memiliki target untuk dapat mengangkut semua sampah dari TPS. Namun,  seiring  dengan  bertambahnya  jumlah  penduduk  di  Kota  Bogor,  volume  sampah  yang terkumpul  pun  semakin  banyak.  Apabila  sampah  sudah  melebihi  batas  maksimum  dari  armada tertentu  yang  digunakan,  maka  armada  pengangkut  tersebut  tidak  dapat  mengangkut  semua sampah  sehingga  penumpukan  sampah  pun  terjadi.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  suatu  model pengoptimuman  rute  pengangkutan  sampah  di  Kota  Bogor  sehingga  tidak  terjadi  penumpukan sampah.
Model  pengoptimuman  rute  pengangkutan  sampah  ini  diharapkan  dapat  membantu  DLH Kota  Bogor  khususnya  bidang  persampahan  untuk  lebih  tepat  dalam  menangani  pengangkutan sampah. Model yang akan diperoleh diharapkan membantu dalam meminimumkan jarak tempuh armada  DLH  Kota  Bogor  dalam  proses  pengangkutan  sampah.  Pada  penelitian  ini,  model pengoptimuman rute pengangkutan sampah menggunakan model Vehicle Routing Problem . Model Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan masalah optimisasi kombinatorial dan Integer  Linear  Programming dalam  menentukan  rute  optimal  untuk  dilalui  suatu  armada  atau kendaraan dengan tujuan meminimumkan biaya, jarak, atau waktu tempuh. Pada masalah VRP terdapat  beberapa  batasan  yang  harus  dipenuhi,  yaitu  setiap  armada  harus  memulai  rute perjalanan  dari  depot  atau  tempat  produksi,  setiap  konsumen  hanya  akan  dilayani  satu kali  oleh  satu  armada,  setiap  konsumen  mempunyai  sejumlah  permintaan  yang  harus dipenuhi,  setiap  armada  memiliki  batasan  kapasitas,  dan  tidak  terdapat  subrute  untuk setiap armada.
Pada penelitian sebelumnya, Apriyanti D., dkk pada tahun 2018 [1] telah menganalisis rute truk  pengangkutan  sampah  di  Kota  Bogor  dengan  memanfaatkan  Sistem  Informasi  Geografis. Hasil  yang  diperoleh  berupa  jumlah  konsumsi  bahan  bakar  (solar)  dari  88  rute  yang  dihasilkan yaitu  1131,822  liter  atau  biaya  yang  dibutuhkan  untuk  satu  kali  pengangkutan  sampah  sebesar Rp. 5.834.000. Selain itu, model optimasi pengelolaan sampah juga telah diteliti oleh Supriyo P., dkk  pada  tahun  2016  [4]  dengan  studi  kasus  di  Kota  Jakarta.  Model  pengangkutan  sampah  di Kota Bangli juga telah diteliti oleh Saraswati P.N.S, dkk pada tahun 2013 [3] dengan menentukan jumlah dan sebaran TPS yang dibutuhkan, serta menentukan rute pengangkutan, jumlah armada, jenis armada dan pengaturan waktu pengangkutan sampah.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membangun  model  pengoptimuman  rute  pengangkutan sampah  di  Kota  Bogor.  Penentuan  rute  pengangkutan  sampah  tersebut  diatur  dengan memperhatikan  banyaknya  armada  dalam  mengangkut  sampah  Kota  Bogor.  Model  yang terbentuk  diharapkan  dapat  digunakan  untuk  menentukan  rute  armada  dalam  pengangkutan sampah dengan jarak yang minimum.

## 2.  Model Matematika
Model matematika yang dibangun merupakan model yang telah dimodifikasi dari model yang dikemukakan  oleh  Lubis  H.A.R.,  dkk  pada  tahun  2016  [2].  Modifikasi  dilakukan  terhadap kendala yang dibutuhkan.
Himpunan K = {1,2,…, r } = himpunan armada, A = {2,3,…, n } = himpunan TPS, B = {1,2,…, n } = himpunan TPA dan TPS, dengan 1 menyatakan TPA.
Indeks i, j, p = indeks untuk menyatakan TPS dan TPA, k = indeks untuk menyatakan armada.
Parameter q i = banyaknya volume sampah di TPS i a k = kapasitas dari armada k d ij = jarak antara TPS i dan TPS j u ik = variabel tambahan apabila TPS i dikunjungi oleh armada k N = banyaknya armada

## Variabel keputusan
{

## Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari permasalahan ini adalah meminimumkan jarak tempuh armada dalam proses pengangkutan sampah dari TPS ke TPA.
∑ ∑ ∑

## Kendala
Kendala yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut:
1. Setiap  armada  harus  berangkat  dari  TPA  dan  seluruh  armada  harus  digunakan  untuk mengunjungi TPS tertentu,
∑
2. Setiap TPS akan dikunjungi tepat satu kali oleh satu armada,
∑ ∑
∑ ∑
Maya Widyastiti, Isti Kamila
3. Setiap armada yang mengunjungi suatu TPS pasti akan meninggalkan TPS tersebut,
∑ ∑
4. Volume  sampah  dari  suatu  TPS  yang  dikunjungi  oleh  suatu  armada  tidak  boleh  melebihi kapasitas dari armada tersebut,
∑ ∑

## 5. Memastikan tidak terjadi subrute untuk setiap kendaraan

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Pada proses pengangkutan sampah, sampah diambil dari setiap TPS kontainer dan kemudian dibuang ke TPA Galuga. Banyaknya TPS kontainer yang  tersebar di 6 kecamatan tidak merata. Selain  itu,  armada  yang  digunakan  adalah  jenis arm  roll  truck dengan  kapasitas  6  ton  yang jumlahnya  pun  tidak  sama  di  setiap  kecamatan.  Data  diperoleh  dari  Dinas  Lingkungan  Hidup Kota  Bogor,  sedangkan  jarak  antar  TPS  dan  TPA  diperoleh  melalui  aplikasi Goolge  Maps . Berikut banyaknya TPS kontainer dan armada yang tersedia di setiap kecamatan.
Tabel 1. Data Banyaknya TPS dan armada Kecamatan Banyaknya TPS Banyaknya armada Bogor Barat 12 4 Bogor Tengah 17 7 Bogor Timur 14 5 Bogor Utara 13 5 Bogor Selatan 16 4 Tanah Sareal 17 6
Implementasi model Vehicle Routing Problem menggunakan bantuan software LINGO 11.0 memerlukan  waktu  eksekusi  yang  cukup  lama.  Dari  6  kecamatan  yang  dicari  solusinya,  2 kecamatan  diinterupsi  setelah  melakukan  running  selama  lebih  dari  24  jam,  yaitu  kecamatan Bogor  Selatan  dan  Bogor  Tengah.  Dari  hasil  tersebut  diperoleh  total  jarak  tempuh  minimum sebesar  1583.24  km.  Rute  pengangkutan  sampah  setiap  kecamatan  di  Kota  Bogor  dapat  dilihat pada Tabel 2 sampai dengan Tabel 7.
Tabel 2. Rute Kecamatan Bogor Barat Armada Rute Jarak (km) 1 TPA  Galuga  –  Curug  Induk  –  Giant  Yasmin  –  Gang  Kelor  –  TPA Galuga 42.1 2 TPA  Galuga  –  Yasmin  Sektor  6  –  Rumah  Sakit  Marzuki  Mahdi  – Kapuk Loji – TPA Galuga 42.8
3 TPA Galuga – Pasar Gunung Batu – Pasir Kuda – Jalan Manunggal – TPA Galuga 47.6 4 TPA Galuga  – Pusdik Intel  – Gang Bengkong – Terminal Bubulak  – TPA Galuga 40.1 Total 172.6 Tabel 3. Rute Kecamatan Bogor Tengah Armada Rute Jarak (km) 1 TPA Galuga – Pasar Depris – TPA Galuga 42 2 TPA Galuga – Cilibende – Universitas Pakuan – TPA Galuga 54 3 TPA Galuga – RS. PMI – Jalan Roda –TPA Galuga 51.5 4 TPA Galuga – IPB Tegallega – Bogor Plaza – TPA Galuga 51.1 5 TPA Galuga – Sempur – Regina Pacis – TPA Galuga 48.2 6 TPA  Galuga  –  Kantor  Batu  –  Gedong  Sawah  –  Propindo  –  Mayor Oking – TPA Galuga 47.69 7 TPA  Galuga  –  Superindo  –  SMP  Negeri  7  –  Pusdikzi  –  Jalan  MA Salmun – TPA Galuga 50.5 Total 344.99 Tabel 4 . Rute Kecamatan Bogor Timur Armada Rute Jarak (km) 1 TPA  Galuga  –  Taman  Pajajaran  –  Taman  Pajajaran  2  –  Parung Banteng – SKI – Mutiara Bogor Raya – TPA Galuga 65.64 2 TPA Galuga – Bakongsi – Lorena –TPA Galuga 60.85 3 TPA Galuga  – Jalan Riau – Terminal Baranangsiang  – Binamarga  – Bogor Medical Center – Sukamulya – TPA Galuga 68.3 4 TPA Galuga – PDAM – TPA Galuga 52 5 TPA Galuga – X-One Sukasari – TPA Galuga 52 Total 298.79
Tabel 5. Rute Kecamatan Bogor Utara Armada Rute Jarak (km) 1 TPA Galuga – Indraprasta – Plaza Jambu 2 – Perum. Pabaton – TPA Galuga 52 2 TPA Galuga – RS. Mulia – Pasar Tanah Baru – Pandu Raya – TPA Galuga 54.1 3 TPA Galuga – Ciparigi – TPA Galuga 48 4 TPA Galuga – Ciparigi – Brimob – TPA Galuga 53.4 5 TPA  Galuga  –  Bantar  Jati  Atas  –  IPB  III  –  Botanica  –  RS.  Azra  – TPA Galuga 59.9 Total 267.4
Maya Widyastiti, Isti Kamila
Tabel 6. Rute Kecamatan Bogor Selatan Armada Rute Jarak (km) 1 TPA Galuga – Bondongan – Warung Bandrek – Paspampres – Bogor Nirwana Residence – TPA Galuga 58.41 2 TPA Galuga – RS. Melania – Pamoyanan sari – Batutulis – Warban – TPA Galuga 54.9 3 TPA  Galuga  –  Ciawi  –  Jalan  Rolita  –  Perum.  Pakuan  –  Jalan Pahlawan – TPA Galuga 67.5 4 TPA Galuga – Nutrifood – Dekeng – Perumda – Villa Kebun Raya – TPA Galuga 71.6 Total 252.41 Tabel 7. Rute Kecamatan Tanah Sareal Armada Rute Jarak (km) 1 TPA Galuga – Sinbad Agung Residence – TPA Galuga 42 2 TPA Galuga – Taman sari Persada – SMP 16 – Bukit Cimanggu I – Bukit Cimanggu II – TPA Galuga 46.75 3 TPA Galuga – Lottemart – TPA Galuga 40 4 TPA  Galuga  –  Sukaresmi  –  Bogor  Indah  Plaza  (Yogya)  –  TPA Galuga 45.9 5 TPA  Galuga  –  Saung  Kuring  –  Blender  –  Pondok  Rumput  –  Good Year – Haur Jaya – TPA Galuga 49.8 6 TPA Galuga – Kedung Badak II – Kedung Badak I – Pasar Jambu 2 – Kedung Badak III – TPA Galuga 50.4 Total 247.05
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  model Vehicle  Routing  Problem , terjadi penurunan jarak tempuh jika dibandingkan dengan rute yang saat ini diterapkan oleh Dinas Lingkungan Hidup (DLH) Kota Bogor. Perbandingan jarak tempuh antara model Vehicle Routing Problem (VRP) dan rute dari DLH dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Perbandingan Jarak Tempuh Kecamatan Model VRP Rute DLH Persentase Penurunan Bogor Barat 172.6 180.1 4.16% Bogor Tengah 344.99 359.1 3.93% Bogor Timur 298.79 329.15 9.22% Bogor Utara 267.4 286.2 6.57% Bogor Selatan 252.41 275.2 8.28% Tanah Sareal 247.05 310.1 20.33%

## 4.  Kesimpulan
Telah  diperlihatkan  bahwa  model Vehicle  Routing  Problem dapat  digunakan  dalam mengoptimumkan  rute  pengangkutan  sampah  di  Kota  Bogor.  Hasil  yang  diperoleh  adalah  total jarak  minimum  yang  ditempuh  sebesar  1583.24  km,  dengan  rincian  Bogor  Barat  sebesar  172.6
km, Bogor Tengah 344.99 km, Bogor Timur 298.79 km, Bogor Utara 267.4 km, Bogor Selatan 252.41 km, dan Tanah Sareal 247.05 km. Hal ini menunjukkan adanya penurunan jarak tempuh yang cukup signifikan dalam pengangkutan sampah di Kota Bogor jika dibandingkan dengan rute pengangkutan yang saat ini diterapkan oleh Dinas Lingkungan Hidup Kota Bogor.

## Ucapan Terima Kasih
Penelitian  ini  didanai  oleh  dana  Kemenristekdikti  dengan  Surat  Keputusan  Nomor 110/SP2H/LT/DRPM/2019  dan  Perjanjian/  Kontrak  Nomor  2654/L4/PP/2019  dan  Nomor 34/LPPM-UP/KP-PDP/III/2019.  Ucapan  terima  kasih  ini  juga  ditujukan  kepada  semua  pihak terkait sehingga penelitian ini dapat terlaksana dengan baik.

## Daftar Pustaka
[1] Apriyanti,  D.,  Kresnawati,  D.K.,  Diniyah,  W.F.  2018.  Pemanfaatan  sistem  informasi geografis untuk analisis rute truk pengangkutan sampah di kota bogor. Prosiding Seminar Nasional Geomatika. Badan Informasi Geospasial, Bogor.
[2] Lubis,  H.A.R.,  Maulana,  A.,  Frazila,  R.B.  2016.  Penerapan  Konsep  Vehicle  Routing Problem  dalam  Kasus  Pengangkutan  Sampah  di  Perkotaan. Jurnal  Teknik  Sipil, Vol.    23, no 2, hal. 213 – 222.
[3] Saraswati,  P.N.S.,  Dharma,  I.G.B.S.,  Sudipta,  I.G.K. 2013.  Model  Pengangkutan  Sampah di Kota Bangli. Jurnal Spektran, Vol. 1, no. 2, hal. 24 – 29.
[4] Supriyo,  P.T.,  Aman,  A.,  Bakhtiar,  T.,  Hanum,  F.  2017.  Model  Optimasi  Pengelolaan Sampah  Perkotaan:  Penentuan  Lokasi  Pembuangan  Sampah.  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika  X  UNNES,  Vol.1,  no.1  tahun  2017,  hal  701-708.  Jurusan  Matematika, Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas  Negeri  Semarang, Semarang.