## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan Metode ARIMA dan Family ARCH
Dewi Novanti 1 , Hajrul Multazam 2* , Novira Laily Husna 3 , Ossy Sanityasa Rahajeng 4 , Selfina L. 5 , Rani Nooraeni 6 1,2,3,4,5,6 Jurusan Statistika Peminatan Sosial Kependudukan Politeknik Statistika STIS, Indonesia
* Corresponding author, email: 211709727@stis.ac.id

## Abstract
Modelling  the  stock  closing  price  stock  is  useful  so  that  the  investors  are  expected  to  be  able  to understand the situation of the stock, in order to make the right decision when they want to buy or sell their  stocks.  This  study  uses  the  ARIMA  and  Family  ARCH  methods  in  modelling  the  volatility  of  four banking  stocks  that  are  in  high  demand  by  the  public,  which  are  Bank  BRI  (BBRI),  Bank  BNI  (BBNI), Bank  Mandiri  (BMRI),  and  Bank  BCA  (BBCA)  from  January  1 st 2017  until  January  31 st 2020.  Stock returns  are  modelled  by  using  the  ARIMA  model,  then  proceeded  with  the  heteroscedasticity  testing. Based  on  the  test,  we  obtained  the  results  of  BBRI,  BMRI,  and  BBCA  are  heteroscedastic.  While  BBNI are homoscedastic. The volatility models obtained from the test are BBNI has ARIMA models ([6,13], 1, [6,13]),  BBRI has  ARI  models  ([2,24,28),  1,0)  -ARCH  (1),  BMRI  has  an  ARIMA  (2,1,4)  -GARCH  (1,1) model, and BBCA has ARI ([1,2], 1,0) -GARCH (1,1) model. Based on the rising value of the stock price, we suggest the best stock for the investors is BBRI because it has the largest increase of 10% followed by BBCA and BMRI .
Keywords : ARCH-GARCH, ARIMA, Banking Stocks, Return, Volatility.

## Abstrak
Pemodelan  data closing  price saham  berguna  agar  investor  investor  diharapkan  mampu  untuk mempelajari situasi saham, sehingga dapat mengambil keputusan yang tepat ketika melakukan pembelian maupun  penjualan  atas  saham  yang  dimiliki.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  ARIMA  dan  Family ARCH  dalam  memodelkan  volatilitas  empat  saham  perbankan    yang  sangat  diminati  oleh  masyarakat, yaitu  Bank  BRI  (BBRI),  Bank  BNI  (BBNI),  Bank  Mandiri  (BMRI),  dan  Bank  BCA  (BBCA)  selama periode  1  Januari  2017  hingga  31  Januari  2020.  Return  saham  dimodelkan  terlebih  dengan  model ARIMA,  kemudian  dilanjutkan  dengan  pengujian  heteroskedastisitas.  Diperoleh  hasil  saham  BBRI, BMRI, dan BBCA bersifat heteroskedas. Sedangkan saham BBNI bersifat homoskedas. Model volatilitas yang  diperoleh  yaitu  saham  BBNI  memiliki  model  ARIMA([6,13],1,[6,13]),  saham  BBRI  memiliki model  ARI([2,24,28),1,0)-ARCH(1),  saham  BMRI  memiliki  model  ARIMA(2,1,4)-GARCH(1,1),  dan BBCA  memiliki  model  ARI([1,2],1,0)-GARCH(1,1).  Berdasarkan  nilai  kenaikan  harga  saham,  maka saham  terbaik  yang  kami  saranlan  untuk  dipilih  oleh  investor  adalah  saham  BBRI  karena  memilik kenaikan terbesar yaitu sebesar 10% diikuti oleh saham BBCA dan BMRI.
Kata Kunci : ARCH-GARCH, ARIMA, Saham Perbankan,  Return, Volatilitas.
Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan... Dewi Novanti, Hajrul Multazam, Novira Layli Husna, dkk

## 1. Pendahuluan
Pada  zaman  yang  semakin  melek  teknologi,  telah  terjadi  pergeseran  pola  pikir dalam  mengelola  keuangan.  Pada  zaman  dahulu,  masyarakat  cenderung  mengelola keuangan  dengan  cara  menabung.  Bahkan  sudah  diterapkan  kepada  anak-anak  untuk selalu  menabung.  Meski  begitu,  keuntungan  dari  bunga  menabung  tidak  dapat memberikan passive income yang mampu mencukupi kebutuhan manusia yang semakin meningkat.  Oleh  karena  itu,  trend  mengelola  keuangan  di  tahun  2019  adalah  dengan cara  menambah passive  income melalui  investasi.  Dilansir  dari  CNBC  Indonesia, sepanjang  tahun  2019,  investor  di  pasar  modal  Indonesia  tumbuh  signifikan dibandingkan dengan tahun sebelumnya. Seluruh investor  tumbuh 53,04% yang terdiri dari investor saham, reksa dana, dan surat berharga negara (SBN). Banyak yang belum mengetahui  perbedaan  antara  saham  dan  reksa  dana.  Secara  garis  besar,  investasi menggunakan  reksa  dana  memiliki  potensi  risiko  yang  lebih  rendah  dari  saham  dan tentunya dengan potensi imbal hasil ( return) yang lebih rendah pula. Return reksa dana yang  lebih  rendah  dikarenakan  adanya  bagi  hasil  keuntungan  antara  investor  dengan Manajer Investasi. Manajer Investasi memiliki tugas untuk memilih saham yang paling tepat  dengan  spesifikasi  yang  diinginkan  investor,  sehingga  investor  tidak  perlu meluangkan  banyak  waktu  dalam  mencari  saham  terbaik  yang  diinginkan.  Sementara investasi  dalam  saham,  investor  tidak  dibekali  dengan  Manajer  Investasi  sehingga investor  harus  menjadi  Manajer  Investasi  bagi  dirinya  sendiri.  Oleh  karena  itu,  saham memiliki potensi risiko yang tinggi dengan return yang tinggi. Cara untuk mendapatkan saham  terbaik  adalah  dengan  memilih  saham  yang  memiliki  perubahan  harga  saham tertinggi berdasarkan data hasil peramalan.
Berdasarkan  data  dari  CNBC  Indonesia,  jumlah  investor  saham  dari  awal  Januari 2019  hingga  27  Desember  2019  tercatat  mencapai  1.10  juta,  adapun  untuk  investor reksa  dana  jumlahnya  mencapai  1.76  juta  investor.  Tingginya  investor  reksa  dana  di Indonesia disebabkan karena kebanyakan masyarakat Indonesia yang tidak berani untuk mengambil  risiko  dikarenakan  takut  dalam  memilih  langkah.  Kebanyakan  investor  di Indonesia  merupakan  investor  pemula,  sehingga  seringkali  investor  harus  menentukan sendiri waktu yang tepat untuk menjual atau membeli saham. Saham perbankan adalah salah satu saham yang diminati di Indonesia. Dilansir dari CNN, Perry Warjiyo selaku Gubernur  Bank  Indonesia  mengatakan  bahwa  hal  ini  terjadi  karena  adanya  kebijakan pelonggaran Loan to Value (LTV), untuk menurunkan uang muka kendaraan bermotor dan  properti  demi  merangsang  permintaan  kredit.  Kinerja  kredit  yang  diproyeksikan membaik tersebut akan menjadi katalis positif bagi saham perbankan dan tentunya akan membuat saham perbankan semakin menarik untuk dimiliki. Sejauh ini terdapat 4 bank yang  memiliki  saham  yang  sangat  diminati  oleh  masyarakat,  yaitu  Bank  BRI,  Bank BNI, Bank Mandiri dan Bank BCA. Dari keempat saham perbankan tersebut, tentunya diperlukan  suatu  metode  analisis  yang  akan  membantu  investor  dalam  menentukan saham perbankan pilihannya.

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
Dewi Novanti, Hajrul Multazam, Novira Layli Husna, dkk
Penelitian  ini  lebih  mementingkan  untuk  meramal  dibandingkan  dengan mengetahui  variabel  yang  signifikan  dikarenakan  variabel  yang  mempengaruhi perubahan  harga  saham  tidak  dipublikasikan  karena  bersifat  sensitif.  Kemudian  akan dijelaskan  mengenai  beberapa  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  dan meramalkan  harga  saham  menggunakan  metode  ARIMA  dan  Family  ARCH.   Family ARCH  terdiri  dari  beberapa  diantaranya  model  ARCH,  GARCH,  GJR-GARCH, TGARCH  dan  APARCH.  Metode  tersebut  digunakan  karena  tipe  data  harga  saham memiliki  volatilitas  yang  tinggi,  sehingga  paling  sesuai  untuk  dimodelkan  dengan menggunakan  ARIMA  dan  Family  ARCH.  Kelebihan  metode  ARIMA  yaitu  memiliki tingkat akurasi peramalan yang cukup tinggi. Sedangkan pada metode ARCH memiliki kelebihan untuk dapat mengolah data dengan karakteristik heteroskedastik, dimana hal ini  tidak  dapat  dimodelkan  dengan  menggunakan  model  lain  tanpa  harus  dilakukan transformasi  terlebih  dahulu.  Ketika  dilakukan  transformasi  data  heteroskedastik menjadi  homoskedastik  akan  terjadi  hilangnya  informasi,  sehingga  metode  Family ARCH merupakan pilihan model yang tepat untuk digunakan saat model ARIMA tidak dapat mengakomodasi.
Selanjutnya,  penelitian  ini  diharapkan  mampu  membantu  investor  untuk mempelajari  situasi  saham,  sehingga  dapat  mengambil  keputusan  yang  tepat  ketika ingin  melakukan  pembelian  maupun  penjualan  atas  saham  yang  dimiliki.  Setelah mampu  memodelkan  data closing  price saham,  investor  tidak  memerlukan  Manajer Investasi  untuk  mengelola  saham,  sehingga  dapat  meminimalkan  resiko dan  dapat menghasilkan nilai return yang tinggi. Oleh karena permasalahan diatas, penulis tertarik untuk  melakukan  suatu  penelitian  tentang  pemodelan  dan  peramalan  harga  penutupan saham perbankan dengan metode ARIMA dan Family ARCH.

## 2. Material dan Metode
Model ARIMA merupakan model gabungan antara Autoregressive (AR) orde p dan Moving  Average (MA)  orde q serta  proses differencing orde d untuk  data  pada  level musiman  maupun  non  musiman  dan  termasuk  dalam  kelompok  pemodelan  linier. Model  AR (Autoregressive) pada  orde p menyatakan  pengamatan  pada  waktu  ke- t berhubungan  linier  dengan  pengamatan  waktu  sebelumnya t -1, t -2,…, t - p .  Bentuk fungsi persamaan untuk model AR pada orde p dinyatakan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 ̇ = 𝜙 1 𝑍 ̇ 𝑡 −1 + 𝜙 2 𝑍 ̇ 𝑡 −2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍 ̇ 𝑡 − 𝑝 + 𝑎 𝑡 (1)
Model MA (Moving Average) digunakan untuk menjelaskan suatu kejadian bahwa suatu pengamatan  pada  waktu t dinyatakan  sebagai  kombinasi  linier  dari  sejumlah residual . Bentuk fungsi persamaan untuk model MA pada orde q dinyatakan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 ̇ = 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡 −1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡 −2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡 − 𝑞 (2)
Model  ARMA  merupakan  model  gabungan  antara  model  AR  ( Autoregressive ) dan  MA  ( Moving  Average )  yang  kadang  ditulis  dengan  notasi  ARMA  ( p , q ).  Bentuk fungsi model ARMA pada orde p dan q dinotasikan sebagai berikut:
Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan... Dewi Novanti, Hajrul Multazam, Novira Layli Husna, dkk
𝑍 𝑡 ̇ = 𝜙 1 𝑍 ̇ 𝑡 −1 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍 ̇ 𝑡 − 𝑝 + 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡 −1 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡 − 𝑞 (3)
Model ARIMA ( p , d , q ) yang dikenalkan oleh Box dan Jenkins dengan p sebagai orde operator dari AR, d merupakan orde differencing dan q sebagai orde operator dari MA. Model ini digunakan untuk data time series yang telah stasioner setelah dilakukan differencing sebanyak d kali  yaitu  dengan  menghitung  selisih  pengamatan  dengan pengamatan  sebelumnya  dimana  bentuk  persamaan  untuk  model  ARIMA  adalah sebagai berikut:
𝜙 𝑝 ( 𝐵 )(1− 𝐵 ) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜃 0 + 𝜃 𝑞 ( 𝐵 ) 𝑎 (4)
𝑦(𝜃) = ∑ 𝛽 𝑗 (𝜃)𝑥 𝑗 + ∑ 𝛽 2+𝑘 (𝜃)(𝑥 − 𝐾 𝑘 ) + 2 𝑟 𝑘=1 2 𝑗=0 (1)
Proses  ARCH merupakan  suatu  proses stochastic dengan  varian-varian kondisional  yang  tidak  konstan  masa  lampau  namun  varian-varian  nonkondisionalnya konstan.  Model  persamaan  proses  ARCH  (p)  yang  dikembangkan  oleh  Engle  yaitu model  persamaan  rerata  dan  ragam  suatu  data  deret  waktu  yang  dimodelkan  secara simultan. Adapun persamaannya yaitu :
𝛾 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 𝑡 + 𝜀 𝑡 𝜎 𝑡 2 =   𝛼 0 + 𝛼 1 𝜀 𝑡−1 2 + ⋯ + 𝛼 𝑝 𝜀 𝑡−𝑝 2 (persamaan ragam) 𝛼 0 > 0, 𝛼, … , 𝛼 𝑝 ≥ 0  𝜀 𝑡 |𝐼 𝑡 ~ 𝑁 (0, 𝜎 𝑡 2 ) 𝛼 0 , 𝛼 1 , … , 𝛼 𝑝 merupakan  variabel-variabel  positif  dan 𝜀 𝑡 merupakan  varibel  random dengan mean nol dan varian 𝜎 𝑡 2 yang biasanya ditandai dengan kondisional 𝑓 𝑡 (𝜀) .
Model  GARCH  merupakan  model  yang  dikembangkan  oleh  Bollerslev  dari model  ARCH  dengan  memasukkan  unsur  residual  periode  lalu  dan  ragam  residual. Adapun model persamaan proses GARCH yaitu :
𝜎 𝑡 2 =   𝜎 1 𝜀 1−𝑡 2 + ⋯ + 𝛼 𝑝 𝜀 𝑡−1 2 + 𝛽 1 𝜎 𝑡−1 2 + ⋯ + 𝛽 𝑞 𝜎 𝑡−𝑞 2 𝛼 0 > 0, 𝛼 1 , … , 𝛼 𝑝 𝛽 𝑞 ≥ 0 Dimana 𝛼 0 , 𝛼 1 , … , 𝛼 𝑝 , 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑞 merupakan  parameter-parameter  kontrol. 𝜀 𝑡 Adalah variabel  random  dengan mean nol  dan  varian 𝜎 𝑡 2 .  Persamaan  tersebut  menunjukkan ragam  residual (𝜎 𝑡 2 ) tidak  hanya  dipengaruhi  oleh  kuadrat  residual  periode  yang  lalu (𝜎 𝑡−𝑝 2 ), tetapi juga oleh ragam residual periode yang lalu (𝜎 𝑡−𝑞 2 ).
Penelitian  ini  dilakukan  pada  bulan  Januari  hingga  Februari  2020.  Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder time  series untuk  data  harga penutupan ( closing price )  saham harian milik bank BRI, Mandiri, BNI, dan BCA mulai periode  1  Januari  2017  hingga  31  Januari  2020  dengan  jumlah  pengamatan  sebanyak 793 pengamatan harga saham harian masing-masing bank yang terdiri atas 5 hari untuk tiap  minggunya  (5  hari  kerja  efektif).  Data  bersumber  dari  website  yahoo  finance ( www.finance.yahoo.com ).
Langkah  analisis  dimulai  dengan  membuat  time  series  plot  dan  menghitung statistik  deskriptif  harga  penutupan  masing-masing  saham.  Langkah  berikutnya melakukan  uji  stasioneritas  dengan  menggunakan  uji  Dickey  Fuller  (DF).  Data  yang

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
Dewi Novanti, Hajrul Multazam, Novira Layli Husna, dkk
telah stasioner dibuat ACF dan PACF yang digunakan untuk pendugaan orde ARIMA. Berdasarkan  ini,  kemudian  dilakukan  estimasi,  uji  signifikansi  parameter  dan  uji diagnosa residual. Model yang terbaik dipilih berdasarkan nilai MSD terekecil. Apabila data  return  saham  belum  memenuhi  asumsi  distribusi  normal  maka  dilakukan  deteksi outlier dan memodelkannya dengan model ARIMA terbaik.
Residual  yang  diperoleh  dari  model  ARIMA  terbaik  diuji  apakah  terdapat  efek heteroskedasticity  (ARCH)  dengan  uji  ARCH.  Jika  diketahui  terdapat  efek heteroskedasticity  berarti  layak dimodelkan dengan ARCH-GARCH. Orde ARCH dan GARCH  diperoleh  dengan  melihat  plot  PACF  residual  kuadrat.  Selanjutnya  dilakukan estimasi dan uji signifikansi parameter ARCH-GARCH. Model ARCH-GARCH terbaik dipilih  berdasarkan  signifikansi  parameter  dan  kemudian  melakukan  peramalan terhadap varians residual (volatilitas saham).

## 3. Hasil dan Diskusi
Statistik deskriptif dari harga penutupan saham perbankan  adalah sebagai berikut Tabel 1. Statistik Deskriptif Harga Penutupan Saham
BBRI BBNI BBCA BMRI Mean 3478,142 7880,328 23992,60 7038,714 Median 3475,000 7725,000 23450,00 7100,000 Maximum 4740,000 10175,00 34375,00 9050,000 Minimum 2335,000 5450,000 14950,00 5450,000 Std. Dev. 610,320 1056,221 5026,884 713,332 Skewness 0,011 -0,002 0,091 -0,273 Kurtosis 1,982 2,286 2,074 2,462
Saham BBRI memiliki potensi risiko yang paling rendah dibandingkan saham yang lain, dilihat dari standar deviasinya sebesar 610,320, sehingga BBRI lebih cocok untuk investor dengan tipe risk averse. Sedangkan saham BBCA memiliki potensi risiko yang paling  tinggi  dibandingkan  saham  yang  lain,  dilihat  dari  standar  deviasinya  sebesar 713,332, sehingga BBCA lebih cocok untuk investor dengan tipe risk taker.
1. Uji Kestasioneran Harga Penutupan Saham
Pengujian  yang  dilakukan  untuk  melihat  kestasioneran  data  adalah  dengan menggunakan  uji  akar  unit,  yang  biasa  disebut  dengan  Augmented  Dickey  Fuller  Test dengan  hipotesis.
H 0 :   Terdapat unit root/ Data tidak stasioner H 1 :   Tidak terdapat unit root/ Data stasioner
Hasil pengujian yang diperoleh dari keempat saham pada level menunjukkan tidak ada data  yang  stasioner,  oleh  karena  itu  dilakukan  pengujian  pada  1 st difference  yang hasilnya adalah sebagai berikut :

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
Tabel 2. Hasil Pengujian Augmented Dickey Fuller pada 1 st Difference Saham ADF Prob. BBRI -27,706 0,000 BBNI -28,390 0,000 BBCA -22,994 0,000 BMRI -29,071 0,000
Nilai  p-value  uji  ADF  masing-masing  data  harga  penutupan  saham  lebih  besar  dari tingkat  signifikansi  0,05  sehingga  diputuskan  menolak  H 0 .  Jadi,  data  harga  penutupan saham telah stasioner terhadap mean.
2. Pemilihan Model ARIMA Terbaik
Pendugaan  model  digunakan    plot  ACF  dan  PACF  dan  untuk  keempat  saham menunjukkan lag yang signifikan. Secara umum, dugaan modelnya adalah AR atau MA. Setelah  itu  dilakukan  estimasi  masing-masing  model  dugaan  ARIMA.  Model  yang terbaik  dipilih  berdasarkan  kriteria  signifikansi  parameternya,  nilai  Adjusted  R-Square terbesar serta nilai AIC dan SIC yang terkecil. Langkah yang sama juga dilakukan untuk tiga saham lainnya.
Tabel 3. Model ARIMA Terbaik
Saham Model Adj. R- Square AIC SIC BBRI ARI([2,24,28),1,0) 0,0261 10,875 10,884 BBNI ARIMA([6,13],1,[6,13]) 0,0136 12,766 12,795 BBCA ARI([1,2],1,0) 0,0212 14,073 14,091 BMRI ARIMA(2,1,4) 0,0134 12,391 12,409

## 3. Evaluasi Model
Model  ARIMA  yang  terpilih  kemudian  akan  diuji  apakah  menghasilkan  residual yang  random  (white  noise)  dan  bersifat  normal.  Model  ARIMA  saham  BBRI,  BBNI, BBCA,  dan  BMRI  telah  memenuhi  asumsi  residual  White  Noise  yang  menggunakan statitik uji Q-stat dimana pada kelima saham seluruh p-value Q-Stat untuk tiap lag-nya lebih besar dari  α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan residual bersifat acak.
4. Identifikasi Efek Heteroskedastik
Sebelum  dibuat  model  ARCH-GARCH  maka  dilakukan  uji  Lagrange  Multiplier (LM) terhadap residual kuadrat yang diperoleh dari model ARIMA terbaik yang dipilih dengan hipotesis
H 0 :   Tidak ada efek ARCH/GARCH (homokedastik)
H 1 :   Ada efek ARCH/GARCH (heteroskedastik) Selanjutnya, hasil yang diperoleh sebagai berikut

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
Dewi Novanti, Hajrul Multazam, Novira Layli Husna, dkk
Tabel 4. Hasil Pengujian Efek Heteroskedastik Saham Prob. BBRI 0,0102 BBNI 0,9470 BBCA 0,0000 BMRI 0,0153
Hasil  uji  LM  menunjukkan  bahwa  terdapat  efek  ARCH-GARCH  terhadap  residual harga  penutupan  saham  BBRI,  BBCA,  dan  BMRI.  Dengan  demikian,  analisis  ARCH- ARCH-GARCH  layak  digunakan.    Pada  saham  BBNI  tidak  diperoleh  adanya  efek ARCH-GARCH  karena  residual  saham  BBNI  telah  bersifat  homoskedastik  sehingga tidak perlu dilakukan analisis ARCH-GARCH.
5. Estimasi model ARCH-GARCH
Model  ARIMA  yang  bersifat  Heterokedastik  dilakukan  analisis  dengan  ARCH- GARCH.  Model  ARIMA  dengan  ARCH-GARCH  terbaik  dipilih  berdasarkan  kriteria signifikansi parameter. Model yang diestimasi adalah saham BBRI, BBCA, dan BMRI. Berikut  merupakan  model  ARIMA  terbaik  dan  ARCH-GARCH  untuk  saham  BBRI, BBCA, dan BMRI.
Tabel 5. Estimasi dan Signifikansi Model ARCH-GARCH Terbaik Saham Model Parameter Esimasi p -value BBRI ARI([2,24,28),1,0)- ARCH(1) Φ 2 -0,072 0,0093 Φ 24 -0,102 0,0002 Φ 28 -0,102 0,0001 α 0 2136,322 0,0000 α 1 0,182 0,0000 BBCA ARI([1,2],1,0)- GARCH(1,1) Φ 1 -0,150 0,0007 Φ 2 -0,092 0,0228 α 0 22321,040 0,0000 α 1 0,156 0,0000 β 1 0,553 0,0000 BMRI ARIMA(2,1,4)- GARCH(1,1) Φ 2 -0,066 0,0991 θ 4 -0,117 0,0005 α 0 92,994 0,0016 α 1 0,017 0,0015 β 1 0,976 0,0000
Saham  BBCA  memiliki  model  GARCH  (1,1)  sedangkan  saham  BBRI  memiliki model  ARCH  (1).  Hal  ini  berarti  varians  residual  saham  BBCA  pada  waktu  t dipengaruhi  oleh  residual  kuadrat  dan  varians  residual  pada  waktu  t-1,  sedangankan

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
pada saham BBRI, varians residual saham pada waktu t hanya dipengaruhi oleh residual kuadrat  pada  waktu  t-1.  Seluruh  parameter  dalam  model  signifikan  sehingga  dapat dibuat model volatilitasnya.
6. Peramalan
Berdasarkan  keempat  grafik  peramalan  di  atas,  masing-masing  peramalan  saham perbankan  sudah  mengikuti  grafik  data  asli  perbankan  yang  ada.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  data  hasil  forecast  statis  sudah  baik  untuk  digunakan.  Jika menggunakan  data  forecast  dinamis,  maka  akan  menghasilkan  grafik  forecast  yang tidak mengikuti grafik data asli.
Gambar 1. Grafik hasil forecast masing-masing bank
Tabel 6. Nilai RMSE, MAE, dan MAPE untuk Masing-Masing Hasil Forecast
Data BBRI BBNI BBCA BMRI RMSE 56,156 143,093 274,557 118,330 MAE 40,124 101,798 190,445 83,673 MAPE 1,159 1,287 0,807 1,184
Berdasarkan hasil peramalannya, menunjukkan bahwa saham  BBRI pada tanggal 3 Febuari  2020  mengalami  peningkatan  dari  pada  saham  closing  price  sebelumnya  pada tanggal 31 Januari 2020 sebesar Rp. 4.060 menjadi Rp. 4.469 dengan kenaikan sebesar 10,07%.  Kemudian  untuk  saham  BBCA  mengalami  kenaikan  saham  dari  Rp.  32.400 menjadi  Rp.  32.648  atau  sebesar  0,765%.  Begitu  pula  untuk  saham  BMRI  mengalami peningkatan  yaitu  dari  closing  price  sebelumnya  sebesar  Rp.  7.550  menjadi  Rp.  7.559 atau  sebesar  0,119%,  Dan  untuk  saham  BBNI  mengalami  penurunan  dari  sebesar  Rp. 7.200  menjadi  Rp.  7.189  atau  penurunan  sebesar  0,152%.  Maka  saham  BBNI merupakan  satu-satunya  saham  yang  mengalami  penurunan  untuk  data  saham closing

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
price pada  tanggal  3  Februari  2020.  Dilihat  berdasarkan  nilai  kenaikan  harga  saham, maka  saham  terbaik  yang  dapat  dipilih  oleh  investor  adalah  saham  BBRI  karena memilik  kenaikan  terbesar  yaitu  sebesar  10%  diikuti  oleh  saham  BBCA  dan  BMRI. Sedangkan  saham  yang  seharusnya  dihindari  oleh  investor  menurut  model  yang terbentuk adalah saham BBNI karena mengalami penurunan harga sahamnya.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  maka  dapat  diambil  kesimpulan sebagai berikut :
a) Model terbaik untuk meramalkan closing price saham saham BBRI adalah dengan model ARI([2,24,28),1,0)-ARCH(1) dengan hasil peramalan sebesar Rp. 4.469 atau mengalami kenaikan sebesar 10,07%.
b) Model terbaik untuk meramalkan closing price saham saham BBCA adalah dengan model  model  ARI([1,2],1,0)-GARCH(1,1)  dengan  hasil  peramalan  sebesar  Rp. 32.648  atau mengalami kenaikan sebesar 0,765%..
c) Model terbaik untuk meramalkan closing price saham saham BMRI adalah dengan model  model  ARIMA(2,1,4)-GARCH(1,1)  dengan  hasil  peramalan  sebesar  Rp. 7.559 atau mengalami kenaikan sebesar 0,119%.
d) Model terbaik untuk meramalkan closing price saham saham BBNI adalah dengan model  model  ARIMA([6,13],1,[6,13]).  dengan  hasil  peramalan  sebesar  Rp.  7.189 atau mengalami penurunan sebesar 0,152%.
Selanjutnya, beberapa saran yang dapat penulis berikan, yaitu :
a) Berdasarkan  hasil  peramalan  yang  sudah  didapatkan,  penulis  menyarankan  untuk memilih saham bank BRI karena memiliki kenaikan terbesar yaitu sebesar 10,07%.
b) Diharapkan  pada  penelitian  kedepannya  terdapat  suatu  permodelan  harga  saham yang bisa lebih akurat.
c) Diharapkan  pada  penelitian  kedepannya  akan  terdapat  suatu  penelitian  yang  dapat menghasilkan suatu hasil permodelan yang dapat mengestimasi lebih dari 1 periode harga saham dan tetap mengikuti grafik data asli harga saham tersebut.

## Daftar Pustaka
[1] Engle,  R.F.  Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity  with  estimates  of  the variance  of  united  kingdom  inflation. Journal  of  Econometrics .  50:  987-1008, 1982.
[2] Ginting, Suriani dan Suriany. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Harga Saham  pada  Perusahaan  Manufaktur  di  Bursa  Efek  Indonesia .  Skripsi.  Medan  : STIE Mikroskil, 2013.
[3] Nastiti, Ayu, K. L., dan Suharsono, A. Analisis Volatilitas Saham Perusahaan Go Public  dengan  Metode  ARCH-GARCH .  Skripsi.  Surabaya  :  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), 2012.

## Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan...
[4] Yolanda, N. B., Nainggolan, N. dan H. A. H. Kamalig. Penerapan Model ARIMA- GARCH  Untuk  Memprediksi  Harga  Saham  Bank  BRI. Skripsi.  Manado  : Universitas Sam Ratulangi, 2017.
[5] https://finance.yahoo.com/quote/BBRI.JK/history?p=BBRI.JK  [Diakses  terakhir tanggal 9 Februari 2022].
[6] https://finance.yahoo.com/quote/BMRI.JK/history?p=BMRI.JK  [Diakses  terakhir tanggal 9 Februari 2022].
[7] https://finance.yahoo.com/quote/BBNI.JK/history?p=BBNI.JK  [Diakses  terakhir tanggal 9 Februari 2022].
[8] https://finance.yahoo.com/quote/BBCA.JK/history?p=BBCA.JK [Diakses terakhir tanggal 9 Februari 2022].

## Lampiran

## Peramalan Data Harga Closing Saham Bank BRI
Peramalan Data Harga Closing Saham Bank BNI Peramalan Data Harga Closing Saham Bank BCA 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 100 200 300 400 500 600 700 BRI_DDF ± 2 S.E. Forecast: BRI_DDF Actual: BRI_DD Forecast sample: 1 794 Adjusted sample: 30 794
Included observations: 765 Root Mean Squared Error 56.15667 Mean Absolute Error 40.12434 Mean Abs. Percent Error 1.159092 Theil Inequality Coefficient 0.007871 Bias Proportion 0.000005 Variance Proportion 0.000001 Covariance Proportion 0.999997 Theil U2 Coefficient 0.981272
Symmetric MAPE 1.158393 0 4,000 8,000 12,000 16,000 100 200 300 400 500 600 700 Forecast of Variance 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 100 200 300 400 500 600 700 BNIF ± 2 S.E. Forecast: BNIF Actual: BNI Forecast sample: 1 794 Adjusted sample: 15 794
Included observations: 780 Root Mean Squared Error 143.0935 Mean Absolute Error 101.7998 Mean Abs. Percent Error 1.287417 Theil Inequality Coefficient 0.008957 Bias Proportion 0.000001 Variance Proportion 0.000584 Covariance Proportion 0.999394 Theil U2 Coefficient 0.992505 Symmetric MAPE 1.287295
Pemodelan dan Peramalan Harga Penutupan Saham Perbankan dengan... Dewi Novanti, Hajrul Multazam, Novira Layli Husna, dkk
Peramalan Data Harga Closing Saham Bank Mandiri