## PENGOLAHAN CITRA DIGITAL UNTUK PENGENALAN RETINA DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN HOPFIELD DISKRIT
Broto Poernomo 1 , Yuliana Melita 2 1 .. STMIK  ASIA Malang, 2 .. iSTTS e-mail: wongbluluk@yahoo.com , ymp@stts.edu

## ABSTRAK
Penelitian  ini  berisi  tentang    implementasi  pengolahan  citra  digital  dan  jaringan  saraf tiruan  hopfield  diskrit  pada  sistem  identifikasi  citra  retina.  Serta  menggunakan perhitungan  hamming  distance  untuk  mencari  nilai  kesalahan  identifikasi  citra  retina tersebut.  Tahap  perancangan  sistemnya  dari  proses  resize,  grayscale,  deteksi  tepi dengan  sobel,  binerisasi  citra,  jaringan  saraf  tiruan  hopfield,  dan  hamming  distance. Dengan  sistem  identifikasi  ini  nanti  akan  menghasilkan  nilai  hamming  distance    dan prosentase kemiripan dari identifikasi antara retina yang di uji dengan data latih yang ada di database. Dari hasil pengujian  7 data citra retina milik orang yang sama namun dengan citra yang sedikit berbeda dengan dipengaruhi posisi, translasi dan noise sistem ini  mampu  mengenali  dengan  keberhasilan  42,86  %.  Hal  ini  terjadi  karena  sistem  ini tidak melakukan proses transform terhadap citra yang akan di identifikasi
Kata  kunci : Sistem, Pengolahan Citra Diggital, Identifikasi Retina, Jaringan Saraf Tiruan hopfield, Hamming Distance

## ABSTRACT
This  study  contains  the  implementation  of  digital  image  processing  and  discrete Hopfield  neural  networks  in  retinal  image  identification  system.  As  well  as  using  the Hamming distance calculations to find the value of the retinal image misidentification. System  design  phase  of  the  process  resize,  grayscale,  edge  detection  with  Sobel, binerisasi  image,  Hopfield  neural  network,  and  the  Hamming  distance.  With  this identification  system would  later  result  in  the  value  of  the  Hamming  distance  and  the percentage  of  similarity  between  the  retina  identification  test  in  training  data  in  the database.  From  the  test  results  7  data  retinal  images  of  the  same  person  but  with  a slightly different image to the affected position, translation and noise the system is able to recognize the success of 42.86%. This happens because the system does not make the process transform the image to be identified
Keywords: Systems,  Image  Processing  Diggital,  Retina  identification,  Hopfield  Neural Network,Hamming Distance
PENDAHULUAN Perkembangan  teknologi  dewasa ini  sungguh  sangat  pesat,  terutama tekhnologi dibidang tekhnologi informasi yang dapat dimanfaatkan luas di  banyak  bidang  lainnya.  Salah  satu teknologi  yang  berkembang  pesat adalah pada bidang pemindaian biometrik  (biometrics  scanning),  dan
salah  satu  jenis  dari  teknologi  tersebut adalah  pengenalan  retina  (retinal recognition).  Biometrik  adalah  suatu cabang  keilmuan  yang  menggunakan data  atau  properti  unik  dari  anggota tubuh  makhluk  hidup,  dalam  hal  ini manusia,  untuk  tujuan  identifikasi  atau verifikasi.  Beberapa  bagian  tubuh  atau properti  yang  lazim  digunakan  untuk
pemindaian  biometrik  ini  diantaranya sidik  jari,  retina  mata,  iris  mata,  wajah, dan suara. Teknologi ini sangat berguna untuk  mencegah  pemalsuan  identitas, karena  sangat  sulit  untuk  memalsukan data  yang  berasal  dari  anggota  tubuh seperti ini.
Sesuai  dengan  namanya,  retinal recognition menggunakan retina sebagai bahan  untuk  identifikasi.  Pada  eye biometrics  terdapat  dua  bagian  mata yang  sering  digunakan  yaitu  iris  dan retina.  Bila  dianalaogikan  dengan kamera,  iris  adalah  bagian  bukaan (apperture)  kamera  sedangkan  retina adalah  bagian  film  dari  kamera.  Retina mengandung  banyak  lapisan  dari jaringan  sensor  dan jutaan  fotoreseptor yang berfungsi untuk mengubah cahaya terang  menjadi  impuls  listrik.  Pada retina juga terdapat pembuluh- pembuluh  darah  yang  menjadi  fondasi dari  retinal  recognition.  Retina  terletak di  bagian  belakang  mata  dan  tidak tersentuh  oleh  lingkungan  luar,  oleh karena  itu  dalam  biometrik  retina sangat stabil.
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, retina mengandung banyak pembuluh  darah  yang  membentuk  pola yang  unik  bagi  setiap  orang.  Pola  inilah yang digunakan pada retinal recognition.
Pengenalan  retina  akhir-akhir  ini memang  mendapat  banyak  perhatian untuk  dibuat  sebuah  aplikasi-aplikasi. Antara lain, seperti aplikasi pengamanan  gedung,  alat  identifikasi, password akun seseorang, dan lain-lain. Ada  banyak  teknik  pengenalan  retina yang  dapat  digunakan,  salah  satunya adalah dengan Pengolahan citra dengan Metode  Sobel  dan  Jaringan  saraf  tiruan Hopfield Diskrit.
KAJIAN TEORI
1. BIometrik Sistem biometrik merupakan
sistem  yang  mengacu  pada  pengenalan otomatis terhadap individu berdasarkan
pada  fisiologi  dan  karakteristik  tingkah laku mereka.
Dengan  menggunakan  biometrik ini dimungkinkan untuk mengkonfirmasikan  atau  menetapkan suatu  identitas  individu.  Ukuran  yang memadai  untuk  bisa  dikategorikan sebagai sebuah biometrik adalah a.  Universal  / Universality :  berarti bahwa  tiap  orang  harus  mempunyai karakteristik tersebut b.  Keunikan / Distinctiveness : mengindikasikan  bahwa  tidak  ada dua  orang  yang  memiliki  kesamaan karakteristik
c. Permanen / Permanence : karakteristik  tidak  banyak  berubah terhadap  suatu  periode  waktu tertentu
d.  Dapat  dikumpulkan  / Collectability : berarti  bahwa  karakteristik  dapat diukur secara kuantitatif Dalam  suatu  sistem  biometrik  ( yaitu  suatu  sistem  yang  menggunakan biometrik  untuk  pengenalan  individu), ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu :

## Performance
Capaian yang mana mengacu pada ketelitian  pengenalan  yang  dicapai  dan kecepatannya,  sumber  daya  yang diperlukan  untuk  mencapai  ketelitian kecepatan  pengenalan  yang  diinginkan, seperti  halnya  faktor  operasional  dan faktor  lingkungan  yang  mempengaruhi ketelitian dan kecepatan.

## Acceptability
Kemampuan  menerima  yang  menandai adanya  tingkat  penerimaan  masyarakat terhadap penggunaan perangkat pengidentifikasi  biometrik  tertentu  ( karakteristik)  dalam  kehidupan  sehari- hari.

## Circumvention
Pengelakan  yang  mencerminkan bahwa  sistem  dapat  dikelabuhi  dengan mudah atau tidak.

## 2. Iris
Tekstur  visual  dari  iris  manusia ditentukan oleh proses morfogenik yang kacau  selama  perkembangan  embrio manusia  dan  diposisiskan  agar  menjadi unik untuk masing-masing manusia dan setiap  mata.  Suatu  gambar  mata biasanya  diambil  menggunakan  proses citra  tanpa  kontak  menggunakan kamera  CCD  dengan  resolusi  512  dpi. Tingkat
kesalahan
identifikasi menggunakan  teknologi  iris  lebih  kecil dan  kode  invarian  posisi  panjang konstan  mengijinkan  adanya  metode pengenalan  iris  yang  cepat.  5.  Telinga Telah  diketahui  bahwa  pola  telinga  dan struktur  dari  jaringan  kartilagenus  dari pinna  adalah  istimewa.  Ciri-ciri  dari telinga  tidak  diharapkan  unik  untuk masing-masing  individu.  Pendekatan pengenalan  telinga  berdasar  pada penyesuaian  vektor  jarak  dari  bagian penting  pada  pinna  dari  suatu  lokasi yang  dikenal.  Tidak  ada  sistem komersial  yang  tersedia  saat  ini  dan autentikasi  identitas  individu  yang berdasar  pada  pengenalan  telinga hingga  kini  masih  menjadi  topik penelitian.
Gambar 1 : Iris mata

## 3. Pengenalan Retina
Pembuluh  darah  pada  retina strukturnya  sangat  kaya  dan  sangat khas  pada  setiap  individu  dan  pada masing-masing  mata.  Retina  dianggap sebagai  biometrik  yang  paling  aman karena  retina  tidak  mudah  untuk mengubah  atau  meniru  pembuluh darah  retina.  Pembacaan  retina, banyak  digunakan  pada  film-film  dan instalasi  militer,  dan  seringkali digunakan  pada  teknologi  biometrik
dengan  teknologi  tinggi  dan  biaya mahal.  Pembuluh  darah  retina  juga dapat  memetakan  kondisi  medis seperti darah tinggi.

## Gambar 2 : Retina mata
Retina  adalah  lapisan  mata  yang paling  peka  terhadap  cahaya,  yang berfungsi sebagai penerima cahaya yang masuk melalui lensa mata dan kemudian mengirimkan  ke  otak  melalui  saraf optik,  ketika  mata  dilihat  lebih  dalam menggunakan  ophthalmoscope  ataupun menggunakan  kamera  fundus  akan terlihat bagian retina seperti Gambar 3.
Gambar 3 : Citra Retina mata
4. Jaringan  Saraf  Tiruan  (Neural Network)
Jaringan  saraf  tiruan  (JST)  atau neural  network  adalah  suatu  metode komputasi  yang  meniru sistem  jaringan saraf  biologis.  Metode  ini  menggunakan elemen  perhitungan  non-linier  dasar yang disebut neuron yang diorganisasikan  sebagai  jaringan  yang saling  berhubungan,  sehingga  mirip dengan jaringan saraf manusia. Jaringan saraf tiruan dibentuk untuk memecahkan  suatu  masalah  tertentu seperti  pengenalan  pola  atau  klasifikasi karena proses pembelajaran. Layaknya  neuron  biologi,  JST  juga merupakan  sistem  yang  bersifat  “fault tolerant”  dalam  2  hal.  Pertama,  dapat mengenali  sinyal  input  yang  agak
berbeda  dari  yang  pernah  diterima sebelumnya.  Sebagai  contoh,  manusia sering  dapat  mengenali  seseorang  yang wajahnya  pernah  dilihat  dari  foto  atau dapat mengenali sesorang yang wajahnya  agak  berbeda  karena  sudah lama  tidak  menjumpainya.  Kedua,  tetap mampu  bekerja  meskipun  beberapa neuronnya tidak mampu bekerja dengan baik.  Jika  sebuah  neuron  rusak,  neuron lain  dapat  dilatih  untuk  menggantikan fungsi neuron yang rusak tersebut.
Jaringan  saraf  tiruan,  seperti manusia,  belajar  dari  suatu  contoh karena  mempunyai  karakteristik  yang adaptif,  yaitu  dapat  belajar  dari  data- data  sebelumnya  dan  mengenal  pola data yang selalu berubah. Selain itu, JST merupakan sistem yang tak terprogram, artinya semua keluaran atau kesimpulan yang  ditarik  oleh  jaringan  didasarkan pada  pengalamannya  selama  mengikuti proses pembelajaran/pelatihan.
Hal  yang  ingin  dicapai  dengan melatih  JST  adalah  untuk  mencapai keseimbangan antara kemampuan memorisasi  dan  generalisasi.  Yang dimaksud kemampuan memorisasi adalah kemampuan
JST untuk mengambil  kembali  secara  sempurna sebuah  pola  yang  telah  dipelajari. Kemampuan generalisasi adalah kemampuan  JST  untuk  menghasilkan respons  yang  bisa  diterima  terhadap pola-pola  input  yang  serupa  (namun tidak  identik)  dengan  pola-pola  yang sebelumnya  telah  dipelajari.  Hal  ini sangat  bermanfaat  bila  pada  suatu  saat ke  dalam  JST  itu  diinputkan  informasi baru  yang  belum  pernah  dipelajari, maka  JST  itu  masih  akan  tetap  dapat memberikan  tanggapan  yang  baik, memberikan  keluaran  yang  paling mendekati.
Jaringan saraf tiruan berkembang secara pesat  pada  beberapa  tahun  terakhir. Jaringan saraf tiruan telah dikembangkan  sebelum  adanya  suatu komputer  konvensional  yang  canggih dan terus berkembang walaupun pernah
mengalami masa vakum selama beberapa tahun.

## 5. Jaringan Saraf Tiruan Hopfield
Terdapat beberapa versi algoritma dari  jaringan  Hopfield.  Pada  penjelasan pertama  Hopfield  (1982)  menggunakan input  vektor  biner.  Untuk  menyimpan suatu pola biner S(p), p = 1,…, p, dimana S(p) = (S1(p),…, Si(p), …, Sn(p)), untuk  matriks  bobotnya  W  =  {wij} diperoleh dengan
Dan w ii = 0 Pada penjelasan lainnya Hopfield (1984) menggunakan  input  bipolar.  Untuk menyimpan  pola  bipolar,  matriks  bobot yang  digunakan  W  =  {wij},  diperoleh dengan
Dan w ii = 0 Proses  pembelajaran  terjadi  pada saat neuron yang  saling  terhubung  aktif pada  saat  yang  bersamaan.  Jika  ini terjadi, maka nilai bobot harus berubah. Dalam proses perubahan bobot Hopfield menggunakan aturan Hebb, yang mana:
W i (baru) = w i (lama) + x i y Aplikasi  dari  algoritma  jaringan Hopfield dapat dilihat:
Langkah  1 .  Inisialisasi  bobot  untuk menyimpan  pola  dengan  menggunakan aturan Hebb.
Jika  aktivasi  jaringan  belum  mencapai konvergen ulangi langkah 2 sampai 8. Langkah 2 . Untuk setiap input vektor x, lakukan Langkah 3 sampai 7.
Langkah  3 .  Tentukan  aktivasi  awal jaringan  sama  dengan  input  eksternal vektor x.
Langkah 4 . Lakukan langkah 5 sampai 7 untuk setiap Yi , perubahan unit adalah acak.

## Langkah 5 . Hitung jaringan input:
Langkah  6 .  Tentukan  aktivasi  (sinyal output)
Untuk ambang, θ i ,biasanya bernilai nol. Langkah  7 .  Masukkan  nilai yi ke  dalam unit-unit  lainnya.  (terjadi  perubahan vektor aktivasi).
Langkah  8 .  Uji  apakah  terjadi konvergensi Analisa pada fungsi Lyapunov  (biasa  juga  disebut  sebagai fungsi  energi)  untuk  jaringan  Hopfield adalah  bagian  penting  yang  akan menunjukkan  bahwa  telah  terjadi konvergensi,  dimana  sebelumnya  bobot telah berubah secara asinkron dan nilai 0 pada diagonalnya.

## PEMBAHASAN
Proses identifikasi retina ini dibagi menjadi dua tahap utama, yang pertama adalah pra pengolahan (pre-processing) dan  yang  kedua  adalah  proses identifikasi menggunakan jaringan saraf tiruan (neural network) hopfield diskrit. Secara  keseluruhan  skema  proses tersebut terlihat pada Gambar 4.
Gambar4 : Blok system

## 1. Pre pengolahan
Proses  pra-pengolahan  adalah langkah pengolahan citra untuk menonjolkan  karakter  citra  yang  ingin diekstraksi.  Sub-proses  nya  seperti sebagai berikut  :
a) Proses resize Proses  pengambilan  citra  retina diambil  secara offline, yang  mana  citra retina  itu  datanya  didapat  dari  internet berupa  file  jpeg  yang  kemudian disimpan  dalam  folder  di  eksplorer. Citra  retina  tersebut  juga  sudah disesuaikan  ukuran  dimensinya    yaitu 64x64  pixel  serta  dengan  kualitas gambar yang bagus juga, sehingga kami tidak butuh melakukan proses perbaikan  untuk  citra  retina  tersebut. Tapi  saat  mengambil  citra  retina tersebut, citra langsung diproses ukuran dimensinya menjadi 20x20 pixe l. Contoh citra  retina  yang  kami  gunakan  seperti pada Gambar 5 di bawah ini.
Gambar 5 Contoh citra retina yang di gunakan 64x64 pixel Pada  saat  pengambilan  citra tersebut,  kemudian  sistem  secara otomatis langsung me- risize nya menjadi ukuran 20x20 pixel. Hasil resize seperti Gambar 6 dibawah ini.
Gambar 6 Contoh citra retina yang di resize menjadi 20x20 pixel
Pra Pengolahan Proses  Neural  Network Hopfield diskrit Citra Digit al Grayscal e Citra Biner Sobel Detec
tion
Latih
Jarin gan
Identifik asi
Hasil Ide ntifi kasi Resize
Sedangkan  alur  pengambilan  citra dan resize nya adalah sebagai berikut :

## b) Proses grayscale
Pada  proses  ini,  citra  retina  hasil resize sebelum  dilakukan  deteksi  tepi dilakukan  proses  menyederhanakan pixel  citra  dengan  merubah  citra  retina itu  menjadi grayscale .  Contoh  hasil proses grayscale seperti  Gambar  7 dibawah ini.
Gambar 7 Contoh citra retina grayscale Sedangkan  alur  proses grayscale itu sendiri adalah sebagai berikut :
c)
Proses deteksi tepi dengan sobel Pada tahap ini, bisa dibilang tahap inti  dari  pra-proses  pengenalan  retina itu  sendiri.  Karena  pada  tahap  deteksi tepi dengan metode sobel ini nanti yang dapat  menunjukkan  ciri-ciri  dari  retina tersebut.  Dari  proses  ini  juga  akan tampak perbedaan pembuluh retina dari masing-masing  retina  dengan  garis- garis  ciri  yang  berbeda-beda.  Contoh hasil  deteksi  tepi  dari  citra  retina tersebut  yaitu  seperti ditunjukkan  pada Gambar 8 dibawah ini.
Gambar8 Deteksi tepi dengan metode sobel
Sedangkan  alur  deteksi  tepi  dengan metode sobel itu sendiri adalah sebagai berikut :
Mulai Ambil citra asli Tentukan pengali skala, n= 10/32 Tampilkan hasil resize Selesai Ekstraksi R,G,B Set  citra  asli  dengan  dikalikan skala (n) Mulai Ambil citra resize Ekstraksi RGB citra retina Hasil Kalkulasi Selesai Nilai R, G, B Kalkulasi nilai grayscale Mulai Ambil citra hasil grayscale Inisialisasi matrik sobel Perkalian  citra  dengan matrik operator sobel Matrik hasil=255 Selesai Matrik  hasil >= 255 Ya Tidak Matrik hasil <= 0 Matrik  hasil  deteksi  tepi sobel
Matrik hasil=0 Ya Tidak
d) Proses Menjadikan ke citra biner.
Kemudian  untuk  tahap  pra-proses yang  terakhir  adalah  memproses  hasil deteksi  sobel  tadi  menjadi  citra  berupa biner.  Karena  dengan  citra  biner  ini nanti  akan  semakin  tampak  perbedaan ciri  antar  tepi  dari  pembuluh  darah retina  itu.  Contoh  hasil  binerisasi  dari citra  retina  tersebut  adalah  seperti Gambar 3.11 dibawah ini
Gambar 3.11 Citra hasil binerisasi
Sedangkan  alur  binerisasi  itu sendiri adalah sebagai berikut :
2. Pengenalan Citra Retina dengan Jaringan Saraf Tiruan Hopfield Diskrit
Pada  tahap  ini,  ada  terjadi beberapa proses yang kami bahas untuk mengenali  atau  mengidentifikasi  citra retina,  yaitu  diantaranya  adalah  proses pelatihan  jaringan,  proses  identifikasi dengan
jaringan hopfield, dan algoritma identifikasi dengan hamming distance . a) Proses Pelatihan Jaringan Dalam  melakukan  pengenalan citra,  tentunya  harus  mempunyai  dulu data latih. Disini penulis data latih yang digunakan  dalam  sistem  adalah  citra retina  yang  awalnya  berbentuk  RBG dirubah  menjadi  ke  bentuk  citra  biner. Yang  mana  citra  biner  itu  pola  nya dalam  bentuk  0  dan  1  saja.  Pola  itu didapat  dari  proses  binerisasi  citra retina.  Kemudian  pola  itu  nanti disimpan  dalam data  base sebagai  data latih  yang  akan  dikenali.  Untuk  analisa ini,  penulis  menggunakan  pemisalan pola citra biner retina karena data latih retina  yang  sangat  panjang  bila  di masukkan  dalam  tabel.  Tabel  di  bawah ini  pemisalan  untuk  pola  data  latih retina. Tabel 1 : Data Training Username Pola Latih Retina ansori 1110 Ahn 0101 ahnjung 1011 b) Proses Identifikasi dengan Jaringan Hopfield Proses  identifikasi  sebelumnya sama seperti proses untuk menghasilkan  data  latih  pada  Tabel  3.1 diatas,  yaitu  citra  retina  dirubah menjadi  jadi  pola  biner.  Setelah  itu diproses citra biner itu dengan jaringan saraf  tiruan  hopfield,  selanjutnya  akan dihitung juga kedekatan antar pola input dengan pola pada data latih menggunakan hamming distance. Dalam
Y a Mulai Ambil  citra  hasil deteksi sobel Ekstraksi  nilai  RGB  dengan  mencari rata-rata RGB tersebut Matrik hasil=255 Selesai Rata-rata >= 80 Tidak Tampilkan hasil citra biner Matrik hasil=0
contoh  ini  di  misalkan  mendapatkan input  citra  biner  retina  dengan  pola 0010  dan  mau  dicocokkan  dengan  pola retina milik “username : ansori” dengan pola  1110.  Maka  proses  pengenalannya dengan hopfield adalah sebagai berikut:
Langkah  pertama  untuk  medapatkan bobot  jaringan  di  rubah  data  latih tersebut  (1110) kedalam  bentuk bipolar, sehingga untuk 0 akan berubah menjadi  -1  dan  angka  1  tetap.sehingga menjadi :

## 1=1, 1=1, 1=1, 0=-1
Sehinga  diperoleh  sebuah  array  1 1  1  -1  Array  ini  kemudian  digunakan untuk  membangun  matriks  kontribusi 1110  dengan  cara  mengalikan  dengan transposenya
1 1 1 -1 x [ ]
Kemudian  hasil  perkalian  nya dalah sebagai berikut :
[ ]
Langkah selanjutnya
adalah membuat  0  secara  diagonal  nilai  dari sudut  kiri  atas  sampai  sudut  kanan bawah. Hal ini dilakukan karena neuron pada  jaringan  Hopfield  tidak  terhubung pada  dirinya  sendiri,  sehingga  matriks diatas menjadi :

## W = [ ]
Jika pola yang ingin dikenali hanya 1110  maka  matriks  di  atas  menjadi matriks bobotnya.
Kemudian  matrik  yang  akan  diuji (input)  0010  dimasukkan  kedalam jaringan. Dengan x 1 =0, x 2 =0, x 3 =1, x 4 =0
Tentukan  nilai  output  Y  awal  yaitu vektor input x (0,0,1,0).
Pilih  unit  Y 1 untuk  melakukan perubahan aktivasi.
Y_in 1 = x 1 + ∑ y j (w j1 ) = 0 + [0 0 1 0] x [ ] =0+0+0+1+0=2
y_in 1 > 0 → y 1 = 1
Karena  nilai  y_in 1 lebih  besar  dari 0, maka aktivasi berubah dan menjadikan nilai Y 1 = 1. Nilai  output  sementara  adalah:  Y 1 =1, Y 2 =0, Y 3 =1, dan Y 4 =0 atau dalam bentuk vektor (1, 0, 1, 0).
Pilih  unit  Y 2 untuk  melakukan perubahan aktivasi.
Y_in 2 = x 2 + ∑ y j (w j2 ) = 0 + [1 0 1 0] x [ ] =0+1+0+1+0=2 y_in 2 > 0 → y 2 = 1
Karena  nilai  y_in 2 lebih  besar  dari  0, maka aktivasi berubah dan menjadikan nilai Y 2 = 1. Nilai  output  sementara  adalah:  Y 1 =1, Y 2 =1,  Y 3 =1,  dan  Y 4 =0  atau  dalam bentuk vektor (1, 1, 1, 0).
Pilih  unit  Y 3 untuk  melakukan perubahan aktivasi.
Y_in 3 = x 3 + ∑ y j (w j3 )
= 1 + [1 1 1 0] x [ ]
=1+1+1+0+0=3
y_in 3 > 0 → y 3 = 1 Karena  nilai  y_in 3 lebih  besar  dari  0, maka aktivasi berubah dan
menjadikan nilai Y 3 = 1. Nilai  output  sementara  adalah:  Y 1 =1, Y 2 =1,  Y 3 =1,  dan  Y 4 =0  atau  dalam bentuk vektor (1, 1, 1, 0). Pilih  unit  Y 4 untuk  melakukan perubahan aktivasi.
Y_in 4 = x 4 + ∑ y j (w j4 ) = 0 + [1 1 1 0] x [ ] =0+-1+-1+-1+0=-3
y_in 4 < 0 → y 4 = 0
Karena  nilai  y_in 4 lebih  besar  dari  0, maka  aktivasi  berubah  dan  menjadikan nilai Y 4 = 0. Nilai output terakhir adalah: Y 1 =1, Y 2 =1, Y 3 =1,  dan  Y 4 =0  atau  dalam  bentuk vektor (1, 1, 1, 0).
Ulangi proses mulai 1-7 untuk data latih yang  berbeda  tapi  dengan  bobot  yang sama  jika  data  latih  dari  citra  retina orang yang sama.
Selanjutnya dihitung jarak kedua vektor nilai output jaringan  dengan  data  latih yang  ada  di database dengan  metode hammming  distance ,  yaitu  sebagai beikut : Out put jaringan = 1 1 1 0 Citra biner dalam data base = 1 1 1 0
Gambar 3.15 Perbandingan matrik biner
Dari    keempat  pola  tersebut  dapat dihitung  dengan hamming  distance hasilnya adalah :
Hamming distance = 0/4 = 0
Persen  kesamaan  =  (  1  –  0  )  *  100%  = 1*100% = 100 %
Dalam  perbandingan  kedua  vektor tersebut,  ternyata  persen  kesamaan bernilai  100  %,  yang  berarti  input  citra retina  dikenali  oleh  sistem.  Selanjutnya membandingkan  input  retina  dengan data  latih  di data  base yang  lain  untuk mengecek kemiripannya dengan mengulangi  proses  dari  1-9  ini.  Sampai nanti  juga  didapat  nilai  kesamaan kemudian  dipilih  nilai  kesamaan  yang paling  besar  sebagai  hasil  identifikasi. Dalam  penelitian  ini  digunakan  nilai kesamaan  diatas  80%  untuk  dianggap dikenali.  Dibawah  nilai  itu  citra  input dianggap tidak dikenali.

## 3. Data Pengujian
Pengujian  citra  retina  dengan  orang yang sama tapi dengan citra retina yang agak berbeda :
Citra input =
Gambar 4.9 Citra retina uji 1 1
1
1 1 0 0 1 √  √  √  √

## Hasil  proses  dengan  data  latih sebagai berikut :
Tabel 2 Pengujian data Citra Retina Latih nilai hammi ng nilai err or prosentase kemiripa n 0,19 76 81%
0 0 100% 0,42 168 58%
0,3925 157 60,75%
0,42 168 58%
0.38 152 62%
0.0975 39 90.25
Dari data pengujian diatas, dengan orang  yang  sama  namun  citra  ada perubahan  sedikit,  ternyata  sistem dengan  nilai  toleransi  80%  hanya mampu  mengidentifikasi  tiga  citra retina  yang  dianggap  benar.  Sehingga untuk prosentase keberhasilannya adalah 3/7 * 100 % = 42,86 %

## PENUTUP
Kesimpulan dari
penelitian
Pengolahan Citra Digital Untuk Pengenalan  Retina  Dengan  Jaringan Saraf  Tiruan  Hopfield  Diskrit  adalah sebagai berikut :
a. Kemampuan  jaringan  saraf  tiruan Hopfield  yang  diterapkan  pada perangkat  lunak  pengenalan  citra
digital  retina  bisa  digunakan  untuk melakukan pengenalan atau identifikasi.
b. Dalam  proses  pengenalan  retina, perangkat  lunak  pengenalan  retina dipengaruhi oleh :
1. Jumlah data retina yang tersimpan didalam database . Semakin banyak data yang yang tersimpan  sebagai  referensi atau  data  latih  retina  maka waktu  yang  dibutuhkan  untuk proses  pengenalan  retina  juga semakin lama.
2. Nilai Aktifasi Untuk  proses  pengenalan  pola retina, nilai aktifasi yang digunakan akan sangat berpengaruh  terhadap  pola  hasil dari algoritma hopfield. 3. Jaringan  saraf  Hopfield  dalam pembelajaran  dan  pengenalan retina  membutuhkan  spesifikasi komputer  yang  bagus,  karena jaringan  saraf  ini  berhubungan dengan  perhitungan  matrik  yang sangat besar sehingga membutuhkan memory komputer yang besar dan cepat.
4. Hasil  pembelajaran  dari  jaringan saraf hopfield ini adalah merupakan  kombinasi  dari  sekian banyak  pola  biner  yang  dihitung dengan  rumus  penjumlahan  dari hasil  perkalian  koordinat  dari sumbu  x  dan  y  dari  pola-pola retina tersebut.
5. Dari  hasil  pengujian  milik  data retina  orang  yang  sama  tapi  ada perbedaan  dalam  posisi  dan pengaruh noise sebanyak  7  citra , sistem ini hanya mampu mengenali  3  citra  retina  dengan prosentase keberhasilan 46,28 %.
6. Karena  sistem  tidak  melakukan proses transform terhadap  retina yang  akan  dikenali,  maka  untuk proses tingkat keberhasilan pengenalannya  sangat  rendah  jika
ada  data  uji  yang  mengalami translasi dan rotasi. Saran  yang  dapat  diberikan  untuk mengembangkan  pengenalan  retina dengan  jaringan  saraf  tiruan  hopfield diskrit yaitu antara lain :
1. Dalam pembelajaran dan pengenalan  retina,  jaringan  saraf tiruan  hopfield  membutuhkan waktu yang lama. Metode lain yang mungkin lebih baik adalah menggunakan  metode  jaringan saraf tiruan yang hybrid agar lebih baik dan efisien.
2. Pengambilan  retina  yang  secara langsung atau online dengan retina scanner , sehingga dalam
pengambilan  citra  digital  retina tidak manual lagi.
3. Untuk  menanggulangi  adanya perbedaaan posisi dan meningkatkan tingkat keberhasilan  pengenalan  maka disarankan  untuk  adanya  proses pengolahan  transformasi  citra retina.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Darma, Putra. 2009. Pengolahan Citra Digital. Andi Offset. Yogyakarta
2. Puspitaningrum,  Diyah,  ST,  M.Kom. 2006.  Pengantar Jaringan  Saraf Tiruan . Andi Offset. Yogyakarta
3. Kusumadewi,  Sri.  2004. Membangun Jaringan  Syaraf  Tiruan  Menggunakan MATLAB  &  EXCEL  LINK. Graha  Ilmu. Yogyakarta