Vol.16, No. 1, 1-10, July 2019 doi:10.20956/jmsk.v16i1.6485
*Program Studi Statistika, Universitas Hasanuddin Email address: 1 suciberliansari@gmail.com, 2 herdiani.erna@gmail.com, 3 nas.sirajang@gmail.com

## MONITORING VARIABILITAS PROSES BERDASARKAN STATISTIK WILKS
Suci Barlian Sari 1* , Erna Tri Herdiani 2* , Nasrah Sirajang 3*

## Abstract
In  a  manufacturing  industry  quality  problems  often  occur.  One  of  the  main  cause  is  due  to  variability  process. Variability  process  is  a  variation  that  occurs  in  the  process,  both  in  manufacturing  and  non-manufacturing processes.  One  method  for  monitoring  variabiliti  process  is  by  using  Wilks  Statistics.  Wilks  statistics  is  a  method that is used based on individual observations. This study aims to monitor the variability of the process and apply it to  Electric  Resistance  Welded  (ERW)  pipes  with  the  Wilks  statistical  method.  In  addition,  a  capability  process analysis  is  also  carried  out  when  the  Wilks  control  chart  has  been  controlled.  The  result  showed  that  all observations  carried  out  individually  were  in  control  limit  with  a  capability  process  of    2.5386,  which  means  the process  capability  of  ERW  pipe  production  using  a  multivariate  Wilks  statistical  control  chart  was  capable  and match  with the specifications limit specified by company.
Keywords: Control Chart, Wilks Statistics, Variability Process

## Abstrak
Dalam suatu industri manufaktur seringkali terjadi masalah kualitas. Salah satu penyebab utamanya adalah karena adanya variabilitas proses. Variabilitas proses merupakan variasi yang terjadi didalam proses, baik dalam proses manufaktur maupun non manufaktur. Salah satu metode untuk memonitor variabilitas proses adalah dengan menggunakan  Statistik  Wilks.  Statistik  Wilks  merupakan  salah  satu  metode  yang  penggunaanya  berdasarkan observasi secara individu. Penelitian ini bertujuan untuk memonitor variabilitas  proses serta menerapkannya pada pipa  Electric  Resistance  Welded  (ERW)  dengan  metode  statistik  Wilks.  Selain  itu,  dilakukan  analisis  kapabilitas prosesnya  ketika  bagan  kendali  Wilks  telah  terkendali.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  semua  pengamatan yang  dilakukan  secara  individu  berada  dalam  batas  kendali  dengan  kemampuan  proses  sebesar  2,5386  artinya kapabilitas  proses  dari  produksi  pipa  ERW  menggunakan  bagan  kendali  statistik  Wilks    secara  multivariat  telah capable dan sangat baik serta sesuai dengan batas spesifikasi yang telah di tentukan oleh perusahaan.
Kata Kunci : Bagan Kendali,  Statistik Wilks, Variabilitas Proses.

## 1. Pendahuluan

## Suci Barlian Sari, Erna Tri Herdiani, Nasrah Sirajang
Persaingan  dunia  industri  saat  ini  semakin  hari  semakin  ketat,  menyebabkan  banyak  perusahaan- perusahaan berlomba untuk menciptakan produk yang lebih baik. Hal ini dikarenakan tersedianya sumber daya yang dimiliki perusahaan baik sumber daya manusia maupun sumber daya yang lain ditambah pula perkembangan  teknologi  yang  semakin  hari  semakin  canggih.  Salah  satu  penyebab  utama  munculnya masalah  kualitas  dalam  suatu  industri  adalah  karena  adanya  variabilitas  proses.  Variabilitas  proses merupakan variasi yang terjadi didalam proses baik proses manufaktur maupun non manufaktur. Variasi- variasi ini  dapat terjadi  dikarenakan  adanya  variasi  dalam  elemen-elemen  proses,  yaitu  manusia,  mesin, metode,  material  dan  lingkungan  sehingga  diperlukan  pengendalian  variabilitas  proses.  Pengendalian variabilitas  proses  merupakan  salah  satu  dasar  yang  digunakan  dalam  industri  untuk  meningkatkan kualitas  proses  produksi.    Pengendalian  variabilitas  proses  menjadi  faktor  penting  dalam  meningkatkan kemampuan  bersaing  suatu  produk  dan  memperbesar  target  pasar.  Salah  satu  teknik  yang  digunakan untuk mengendalikan variabilitas proses adalah dengan menggunakan bagan kendali.
Beberapa penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan pengendalian variabilitas proses diantaranya, Sahabuddin  dkk  [7]  melakukan  penelitian  dengan  menggunakan  vektor  variansi  dalam  mengendalian variabilitas  proses.  Kemudian,  Djauhari  [2]  memperkenalkan  penelitian  dengan  memantau  variabilitas proses  berdasarkan  pengamatan  individu.  Susanto  [8]  melakukan  pengendalian  kualitas  dengan dan  peta  kendali Generalized  Variance .  Meason  dkk  [4]  memperkenalkan  metode  baru dalam  memantau  variabilitas  yang  kemudian  dikembangkan  oleh  Noor  dan  Djauhari  [6]  pada  proses pembuatan Beltline  Moulding yaitu  dengan  menggunakan  Statistik  Wilks.  Statistik  Wilks  merupakan salah  satu  metode  yang  penggunaannya  dilakukan  berdasarkan  observasi  secara  individual.  Kelebihan dari  metode  ini  adalah  kinerjanya  sangat  baik  dalam  mengatasi out  of  control [2].    Pada  penelitian  ini penulis menggunakan data multivariat yang terdiri dari 3 variabel dan mengaplikasikan metode Statistik Wilks pada pada data pipa Electric Resistance Welded (ERW) di PT.X.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1  Matriks Data Multivariat
[3]  Pengamatan  multivariat  tunggal  adalah  kumpulan  pengukuran  pada variabel  berbeda  yang diambil pada objek atau percobaan yang sama. Jika pengamatan telah diperoleh, seluruh kumpulan data dapat ditempatkan pada matriks berukuran .
[
] [ ]
dengan = pengamatan ke- variabel ke- ; = jumlah observasi; = jumah variabel.

## 2.2 Uji Normalitas Multivariat
[3]  Pengujian  asumsi  normal  multivariat  dapat  dilakukan  dengan  menghitung  ukuran  jarak mahalanobis  pada  setiap  pengamatan  dan  nilai
.  Hipotesis  yang  akan  digunakan  adalah sebagai berikut.
: Data berdistribusi normal multivariat

## Suci Barlian Sari, Erna Tri Herdiani, Nasrah Sirajang
: Data tidak berdistribusi normal multivariat Uji  normalitas  ini  dilakukan  dengan  membuat  plot  jarak  Mahalanobis  ( )  dan  distribusi  Chi-Square ( (     ) ) . Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menghitung jarak Mahalanobis dengan rumus ( ) ( ) 2. Setiap akan  mengikuti  sebaran Chi-Square
(     ) dengan (     ) adalah  distribusi Chi-
Square dengan p adalah banyaknya variabel prediktor.
3. Mengurutkan  nilai dari  nilai terkecil  sampai terbesar.  Plot  Chi-Square  akan  memeriksa apakah mengikuti sebaran Chi-Square atau tidak dengan mengurutkan nilai .
4. Membuat plot antara ( (     ) ) . 5. diterima  jika  lebih  dari nilai
(     ) ,  ini  berarti  data  berdistribusi  normal
multivariat. Jika lebih kecil dari maka ditolak.

## 2.3  Uji Independensi
Uji Independensi atau disebut juga dengan uji Barlett merupakan pengujian yang digunakan untuk mengetahui  hubungan  antara  variabel  yang  akan  diteliti.  Variabel , ,    ..... ,    dikatakan  bersifat saling bebas jika matriks   korelasi   antar   variabel   membentuk   matriks   identitas [6]. Untuk  menguji kebebasan antar variabel tersebut dilakukan uji Bartlett dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : R = I (antar variabel tidak berkorelasi) H 1 : R ≠ I (antar variabel berkorelasi)
Statistik Uji:
* +   | |                                                                                                   (   )

## 2.4  Peta Kendali Generalized Variance
Peta kendali generalizel variance (|S|) merupakan salah satu alat untuk pengendali variabilitas proses dimana data pengamatan bersifat multivariat [5]. Variabilitas proses dinyatakan sebagai matrik kovarian ∑ berukuran p×p . Diagonal utama dari matrik ini adalah variasi dari variabel proses secara individual dan data  selain  diagonal  utama  adalah  kovarians.  Matriks  kovarian ∑ biasa  ditaksir  oleh  matrik  kovarian sampel S berdasarkan analisis sampel pendahuluan.
Adapun batas control untuk diagram control |S| adalah sebagai berikut:
| | ( √ )                                                                                                                       (   )
CL=|S| | | ( √ )                                                                                                                      (   )

## 2.5 Statistik Wilks
Statistik  Wilks  merupakan  metode  yang  diperkenalkan  oleh  Mason,  Chou  and  Young  [4]  untuk mengidentifikasi out  of  control dari  proses  kualitas  statistik.  Statistik  Wilks  ini  sangat  penting  dalam aplikasi industri karena memiliki interpretasi geometris dan sederhana serta mudah diaplikasikan ketika p tidak terlalu besar [2].

## Suci Barlian Sari, Erna Tri Herdiani, Nasrah Sirajang
Proses  kerja  dari  statistik  Wilks  juga  membagi  data  pengamatan  menjadi  2  yaitu    fase  I  yang disebut  juga  sebagai Historical  Data  Set (HDS)  dan  fase  II  yang  disebut  juga Augmented  Data  Set (ADS). Untuk memonitor variabilitas proses dengan metode Statistik Wilks digunakan rumus:
| | | | ( ) | | | | (   )
Dengan:
= Nilai Wilks  dimana = banyaknya data pada observasi individu
= banyaknya variabel
| | = Generalized Variance dari HDS
| | = Generalized Variance dari ADS

## 2.6 Indeks Kemampuan Proses
Analisis  Kapabilitas  proses  adalah  suatu  analisis  yang  digunakan  untuk  menaksir  kemampuan proses.  Analisis  kapabilitas  proses  dapat  digunakan  setelah  proses  produksi  telah  terkendali  secara statistik. Berikut merupakan kriteria nilai kapabilitas [1].
1. , Kemampuan proses sesuai
2. , Kemampuan proses sangat baik (tingkat presisi dan akurasi tinggi)
3.
, Kemampuan proses tidak baik

## 3. Metodologi Penelitian
Data yang digunakan pada tugas akhir ini adalah data sekunder dari Divisi Quality Control PT. X yang  diperoleh  dari  skripsi  Susanto  [8].  Data  tersebut  merupakan  data  pengujian  produk  pipaERW dengan karakteristik kualitas diameter, panjang ( length ), dan berat ( weight) .  Data dibagi dalam 2 tahap yaitu tahap pertama sebagai data pendahuluan yang diambil pada  periode Januari-Juni dan tahap kedua sebagai data monitoring diambil pada periode bulan Juli-Desember. Variabel penelitian yang digunakan untuk penelitian ini adalah adalah diameter, panjang ( length ), dan berat ( weight) .
Langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan dalam tugas akhir adalah sebagai berikut.
1. Melakukan kajian teoritis dalam memonitor variabilitas proses berdasarkan persamaan (2.4).
2. Melakukan uji normalitas  pada data tahap I.
3. Melakukan uji independensi menggunakan uji Bartlett .
4. Menghitung matriks varian kovarian dari data tahap I.
5. Menghitung determinan dari | | .
6. Melakukan kembali pengujian normalitas dan uji independensi pada data tahap II.
7. Menghitung matriks varian kovarian serta determinan pada data tahap II sebanyak pengamatan. 8. Menghitung nilai wilks sebanyak .
9. Memplot nilai Wilks dan LCL untuk melihat variabilitas proses pada pipa ERW.
10. Menentukan indeks kapabilitas proses (cpm) setelah semua  proses terkendali.
11. Menarik kesimpulan.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Monitoring Variabilitas Proses Berdasarkan Statistik Wilks
Misalkan terdapat matriks data berkuran (   ) menunjukkan observasi acak yang berdimensi dari  sebuah  proses  yang  sudah  terkendali  pada  tahap  I.  Asumsikan  matriks  data  sebagai  HDS  dan asumsikan bahwa pengamatan tersebut mengikuti distribusi normal multivariat dengan vektor rata-rata dan  matriks  kovarian ∑ 0 , ( ) .  Secara  sederhana  dapat  dituliskan  dalam  matriks pada Persamaan (4.1) dengan notasi  sebagai berikut:
= [ ] = [ ] = [ ] (   )
Dengan, [ ] .
Pada tahap I yaitu HDS parameter dan tidak diketahui, oleh karena itu dan masing-masing ditaksir  menggunakan S dan ̅ dari  sampel . Berikut  merupakan  persamaan  dari S dan ̅ yang  dapat dituliskan pada Persamaan (4.2):
∑( ̅ ) ( ̅ ) (   )
Dengan ̅ [
̅ ̅ ̅ ] adalah vektor rata-rata sampel dari HDS.
Dimana, ̅ adalah sebagai variabel.
Jika  semua  variabel  sudah  terkendali,  maka  akan  dilanjutkan  pada  tahap  II  untuk  memeriksa  apakah parameter  yang  diestimasi  pada  tahap  I  sudah  tepat  dengan  cara  memantau  variabilitas  prosesnya menggunakan pengamatan baru yang dilakukan secara individu.
Misalkan diberikan matriks data dari tahap II sebagai berikut:
[ ] maka matriks kovariansi sampel dari ADS adalah:
∑( ̅ ) ( ̅ ) (   )
dimana ̅ [ ̅ ̅
̅ ] adalah vektor rata-rata sampel dari ADS dengan:
̅ ∑

## Suci Barlian Sari, Erna Tri Herdiani, Nasrah Sirajang
Oleh  karena  itu,  berdasarkan  persamaan  (2.4)  untuk  memonitor  variabilitas  proses  pada  tahap  II  dapat didefinisikan pada Persamaan (4.4) berikut:
| | | | ( ) | | | | (   )
dengan:
= Nilai Wilks = banyaknya data pada observasi individu = banyaknya variabel
| | = Generalized Variance dari HDS
| | = Generalized Variance dari ADS

## 4.2 Batas Kendali Statistik Wilks
Untuk menentukan batas kendali dari Wilks maka digunakan hubungan antara distribusi W dan Hotelling. hubungan distribusi W dan Hotelling dapat dituliskan sebagai berikut:
(   ) (   )
Dengan,
( ̅ ) ( ̅ )                                                                           (   )
Berdasarkan distribusi W,  maka LCL dari Wilks adalah
( ) (   )

## 4.3 Karakteristik Kualitas Pipa ERW Tahap I
Analisis  karakteristik  secara  umum  dapat  dilakukan  dengan  ringkasan  statistik  deskriptif  untuk mencari rata-rata, standar deviasi, varians, nilai minimum dan nilai maksimum dari data proses produksi pipa ERW pada tahap I seperti ditunjukkan pada Tabel 4.1 berikut:
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Karakteristik Kualitas Pipa ERW Tahap I
Variabel Mean Varians Nilai Min  Nilai Maks Batas Spesifikasi Diameter (mm) 88,26 0,0139 88,05 88,45 88 0,5 mm Panjang (meter) 6,0321 0,00001 6,0267 6,0417 6 0,05 m Berat (kg) 45,631 0,0536 45,235 45,882 45 1 kg
Sumber: Data diolah, 2019
Berdasarkan Tabel 4.1 diatas, dapat dideskripsikan bahwa karakteristik kualitas pipa ERW tahap I dengan rata-rata diameter pipa sebesar 88,26 mm dengan nilai target sebesar 88 mm, nilai varians sebesar 0,0139 dengan minimum sebesar 88,05 mm  dan nilai maksimum sebesar 88,45  mm. Rata-rata panjang pipa ERW adalah sebesar 6,0321 meter dengan nilai target sebesar 6 meter, nilai varians cukup kecil yaitu sebesar  0,00001  meter.  Berat  pipa  ERW  rata-rata  sebesar  45,631  kg  dengan  nilai  target  sebesar  45  kg.

## Suci Barlian Sari, Erna Tri Herdiani, Nasrah Sirajang
Berdasarkan  statistik  deskriptif  tersebut,  maka  nilai  rata-rata  semua  variable  berada  dalam  spesifikasi yang ditetapkan.

## 4.4 Pengendalian Variabilitas Proses pada Tahap I
Pengendalian  variabilitas  proses  produksi  pipa  ERW  menggunakan  peta  kendali Generalized variance. berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  pada  peta  kendali  tersebut  menunjukkan  bahwa  batas  atas (UCL)  sama  dengan  5,613  dan  garis  tengahnya  nilai  determinan  matriks  varian  kovarians  |S|  menjadi 2,186. Secara visual semua data berada dalam batas kendali dan tidak terdapat data yang out of control sehingga    tahap  I  dikatakan  berada  dalam  keadaan  terkendali.    Sampel  yang  diambil  dari  proses  yang sudah  berada  dalam  keadaan  terkendali,  disebut  himpunan  sampel  historis  atau  disebut  juga  sebagai Historical Data Set (HDS).

## 4.5 Karakteristik Kualitas Pipa ERW Tahap II
Sama halnya pada karakteristik kualitas pipa ERW Tahap I, secara umum dapat dilakukan dengan ringkasan  statistik  deskriptif  untuk  mencari  rata-rata,  standar  deviasi,  varians,  nilai  minimum  dan  nilai maksimum dari data proses produksi pipa ERW pada tahap II seperti ditunjukkan pada Tabel 4.2 berikut:
Tabel 4.2 Statistika Deskriptif Proses Produksi Pipa ERW Tahap II
Variabel Mean Varians Nilai Min Nilai Maks Batas Spesifikasi Diameter (mm) 88,185 0,0128 87,975 88,460 88± 0,5 mm Panjang (meter) 6,0348 0,000011 6,03 6,045 6 ± 0,05m Berat (kg) 45,776 0,0056 45,644 45,918 45 ± 1 kg
Sumber: Data diolah, 2019
Rata-rata  diameter  pipa  ERW  tahap  II  88,185  mm  serta  varians  sebesar  0,0128  mm  dengan  nilai minimum sebesar 87,975 mm dan nilai maksimum hampir mendekati batas spesifikasi atas dengan nilai sebesar  88,46.  Sedangkan    untuk  panjang  pipa  rata-rata  panjang    sebesar  6,0348  meter  dengan  varians yang cukup kecil dengan nilai 0,000011 meter, nilai minimum dari panjang pipa berada di atas nilai target sebesar    6,03  meter  dan  nilai  maksimum  hampir  mendekati  nilai  batas  spesifikasi  atas  sebesar  6,045 meter. Rata-rata untuk variabel berat menunjukkan nilai 45,776 kg artinya nilai rata-rata berat mempunyai selisih 0,776 dari nilai target. Berdasarkan nilai minimum dan  maksimum berat pipa menunjukkan  nilai yang lebih besar daripada nilai target yang ditetapkan sehingga terindikasi variabel berat memiliki akurasi yang rendah namun masih dalam batas spesifikasi yang telah ditetapkan.

## 4.6 Monitoring Variablitas Proses pada Data Tahap II
Untuk  memonitor  variabilitas  proses  pada  tahap  II  maka  seblumnya  dilakukan  pengujian  apakah variabilitas proses pada data tahap I telah terkendali atau tidak. Karena data pada tahap I telah terkendali maka  dilanjutkan  dengan  menghitung  determinan  dari  HDS.  Berdasarkan  Persamaan  (4.2),  Matriks kovarian dari HDS sebagai berikut:
[ ] determinan dari adalah | | = 5.062202e-09.

## Suci Barlian Sari, Erna Tri Herdiani, Nasrah Sirajang
Setelah  dilakukan  pengujian  secara  normal  multivariat  dan  uji  independensi  pada  tahap  II  maka selanjutnya  di  lakukan  analisis  untuk  memantau  apakah  terjadi  variabilitas  proses  ketika  observasi  baru tersedia.  Pada  tahap  ini  disebut  juga  sebagai Augmented  Data  Set (ADS).  Pada  tahap  ADS  ini  akan dilakukan  pengamatan  sebanyak  40  individu  sehingga  nilai  determinan  dari  ADS  berjumlah  40. Berdasarkan persamaan (4.3) diperoleh nilai determinan ADS tiap individu , Setelah diperoleh determinan dari ADS maka nilai Wilks dapat dihitung berdasarkan Persamaan (4.4) dengan n= 45, p= 3 dan | | = 5.062202e-09,  Untuk  melihat  apakah  terdapat  variabilitas  proses  pada  tahap  II,  maka  dilakukan  plot antara nilai Wilks dan LCL, di mana LCL dapat dihitung berdasarkan persamaan (4.7) sehingga plot dari nilai Wilks dan LCL dapat dilihat pada Gambar 4.1 berikut:

## Gambar 4.4 Bagan kendali Wilks dengan 40 observasi individu
Berdasarkan  gambar  diatas,  terlihat  bahwa  semua  pengamatan  berada  dalam  batas  kendali.  Pada gambar  diatas  terlihat ada satu  observasi  yaitu  observasi  ke-32  yang  cenderung  mendekati  LCL  dengan nilai  Wilks  sebesar  0,6  selebihnya  semua  observasi  mendekati  nilai  1  yang  artinya  peluang  pipa  ERW memenuhi batas spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahaan industri dengan kualitas yang sangat baik.

## 4.7   Indeks Kemampuan Proses
Setelah  diperoleh  bagan  kendali  Wilks dalam  keadaan  pengamatan in  control ,  maka  langkah selanjutnya adalah menaksir kapabilitas proses ( ) . Berikut murupakan indeks kapabilitas proses secara multivariat pada proses produksi pipa ERW tahap II.
Tabel 4.3 Indeks Kapabilitas Proses Pipa ERW tahap II Indeks Kapabilitas Proses Nilai Cpm 2,53869
Menggunakan  program  R  diporoleh  nilai  indeks  kapabilitas  proses  (Cpm)  sebesar  2,5386  artinya kapabilitas proses dari produksi pipa ERW menggunakan bagan kendali statistik Wilks  secara multivariat
LCL=0,283
telah capable dan  sangat  baik  serta  sesuai  dengan  batas  spesifikasi  yang  telah  di  tentukan  oleh perusahaan.

## 5. Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan
1. Untuk memonitoring variabilitas proses dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
| | | | ( ) | | | |
Adapun Batas kendali untuk menentukan variablitas proses berdasarkan statistik Wilks yaitu:
( )
2. Semua pengamaan yang dilakukan secara individu berada dalam batas kendali, artinya  produksi pipa ERW  memenuhi  batas  spesifikasi  yang  ditetapkan  oleh  perusahaan  industri  dengan  kualitas  yang sangat baik.
3. Berdasarkan hasil analisis kapabilitas proses, nilai untuk bagan kendali Wilks pada produksi pipa ERW di Pt. X yaitu sebesar 2,5386 artinya kapabilitas proses dari produksi pipa ERW menggunakan bagan  kendali  statistik  Wilks    secara  multivariate  telah  capable  dan  sangat  baik  serta  sesuai  dengan batas spesifikasi yang telah di tentukan oleh perusahaan.

## 5.2  Saran
Adapun saran untuk penelitian selanjutnya adalah melakukan perbandingan dengan data yang sama yaitu data proses produksi pipa ERW di PT. X menggunakan metode Principal Component Analysis (PCA).

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Bothe,  R.  D.  1997. Measuring  Process  Capability. McGraw-Hill  Companies,  United  States  of America.
[2]   Djauhari, M. A. 2011. Geometric Interpretation of Vector Variance. Universiti Teknologi Malaysia . Jurnal Matematika , Volume 27, Nomor 1, 51–57.
[3]   Johnson, R. D. W. 2007. Applied Multivariat Statistical Analysis, 5th ed. New Jersey: Prentice Hall.
[4]  Mason , R.L. , Chou , Y.M. , & , J.C . Young. 2009. Monitoring variation in a multivariate process when the dimension is large relative to sample size, Commun. Statist. Theor. and Math . 38 pp. 939-951.
[5]   Montgomery, D.C. 2009. Introduction to statistical quality control (6 th ed.) Arizona State University:
[6]   Noor, A.M  & Djauhari, M.A. 2010. Monitoring the variability of beltline moulding process using Wilks Statistics. Journal of Fundamental science , vol 6, no. 2, pp.116-120,2010
[7]      Sahabuddin,  dkk.  2013. Pengendalian  Proses  Variabilitas  Multivariate    Melalui  Vektor  Variansi. Tesis.  Program  Studi  Matematika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  pengetahuan  Alam.  Makassar. Universitas Hasanuddin.
[8]    Susanto, A.M. 2017. Statistical Quality Control on Process Electric Resistence Welded (ERW) Pipe in  PT  X .  Skripsi.  Program  Studi  Matematika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  pengetahuan  Alam. Surabaya: Institute Teknologi Sepuluh November.