## STUDY DECISION TREE/ POHON KEPUTUSAN SEBAGAI SEBUAH ALAT BANTU PENDUKUNG SISTEM DALAM PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN
PENJUALAN PADA CV. KHAN SETIA UTAMA, PONDOK CABE-DEPOK

## Didik Sunarko, S.T Facrudin Pakaja

## PENDAHULUAN

## 1. Latar Belakang Masalah
Didalam  kehidupan  sehari-hari  manusia  selalu  dihadapkan  oleh  berbagai  macam  masalah dari berbagai bidang kehidupan. Masalah-masalah manusia memilki tingkat kesulitan yang berbeda dan kompleksitasnya sangat bervariasi dari masalah yang sangat sederhana dengan berbagai macam bentuk  dan  faktor  yang  menjadi  penyebab  masalah  tersebut  sampai  kepada  masalah  yang  sangat rumit  dengan  berbagai  bentuknya  dan  dengan  banyak  faktor  yang  menjadi  penyebab  masalah tersebut.
Pesatnya  perkembangan  teknologi  komunikasi  dan  informasi  telah  membuat  berbagai perusahaan  mengembangkan  sistem-sistem  baru  yang  membantu  mereka  mengontrol  berjalannya kebijakan  manajeman  perusahan.  Kebutuhan  mengontrol  aturan  dan  tujuan  manajemen  dapat dijumpai  melalui  sistem  penjadwalan  ataupun  melalui  agenda  elektrik  hingga  kebutuhan  untuk mengontrol jaringan komunikasi mereka dengan menggunakan sistem yang telah terkomputersiasi. Karena  selain  membantu  mengontrol  jalannya  sistem  juga  sebagai  alternatif  pemecahan  masalah, kebutuhan-kebutuhan ini menjadi efek dari perkembangan tersebut.
Berbagai  solusi  telah  disusun  dan  diaplikasikan  diantaranya  dengan  pohon  keputusan,  ini sebagai  sebuah  alat  bantu  analisa  dalam  proses  pengambilan  keputusan  pada  sebuah  sistem  yang berjalan.  Berbagai  teori  terdahulu  telah  tertolak  karena  tak  dapat  memenuhi  kebutuhan  tekonolgi dan informasi yang ada, dan masih banyak lagi kondisi yang pelik di dunia teknologi dewasa ini.

## 2. Perumusan Masalah
“Bagaimana  melakukan  studi  tentang decision  tree /  pohon  keputusan  dan  aplikasinya sebagai  sebuah  alat  bantu  sistem  dalam  proses  pengambilan  keputusan  penjualan  oleh  pihak manajemen pada CV. Khan Setia Utama, Pondok Cabe-Depok”.

## 3. Batasan Masalah
a. Studi  dari  pohon  keputusan  mengenai  segi  skema  pohon  keputusan,  segi  struktur  pohon keputusan,  serta  aplikasi  pohon  dengan  memperhatikan  analisis  resiko,  nilai  utilitas  dan nilai informasi yang dapat mempengaruhi pengambilan keputusan.
b. Studi dan implementasi sebuah skema pohon keputusan yang digunakan sebagai sebuah alat bantu/ pendukung sistem dalam sebuah proses pengambilan keputusan penjualan  pada CV. Khan Setia Utama, Pondok Cabe-Depok.

## 4. Tujuan Penulisan
Tujuan pokok penulisan ini adalah mempelajari bagaimana sebuah pohon keputusan dapat berfungsi  sebagai  sebuah  alat  bantu  pendukung  sistem  dalam  proses  pengambilan  keputusan  dan aplikasinya dalam perusahaan  guna memenuhi target yang  diinginkan oleh perusahaan.  Dalam  hal ini pada CV. Khan Setia Utama, Pondok Cabe-Depok.
5. Manfaat Penulisan
a. Memberikan  sumbangan  pemikiran  atas  potensi  yang  dimiliki  oleh  pohon  keputusan sebagai  alat  bantu  menajemen  khususnya  analisis  sistem  dan    proses  informasi  menjadi sebuah kebijakan manajemen untuk memajukan perusahaan.
b. Dapat menjadi alternatif pemecahan masalah dalam proses pengambilan keputusan disertai dengan estimasi hasil akhir bila kita melakukan pengambilan keputusan oleh manajemen.

## 6. Metode Penelitian
a. Penelitian Pustaka ( Library Research )
Penelitian Pustaka dilakukan dengan membaca buku-buku, dokumen , makalah, jurnal dan literatur-literatur  yang  erat  hubungannya  dengan  tema    penulisan  ini,  dengan  tujuan memperoleh dasar teoritis dan gambaran dari apa yang dilakukan.
b. Penelitian Langsung ( Direct Research )
Penelitian  langsung  dilakukan  untuk  mendapatkan  gambaran  sebenarnya  tentang  keadaan perusahan, keadaan kantor dengan terjun langsung ke bagian-bagian yang ada hubungannya dengan tema.
Dalam penelitian langsung, dilakukan pengumpulan data, antara lain :
1.   Wawancara ( Interview )
2.   Pengamatan ( Observasi )

## TINJAUAN PUSTAKA

## 1. Pengertian Decision Support Sistem
Menurut  Moore  dan  Chang  (1980)  berpendapat  DSS  di  definisikan  sebagai  sistem  yang dapat  diperluas  untuk  mampu  mendukung  analisis  data  dan  pemodelan  keputusan,  berorientasi terhadap  perancangan  masa  depan,  dan  diguanakan  pada  interval  yang  tidak  reguler  dan  tak terencana.
Menurut  Bonzek,  dan  kawan-kawan.,  (1980)  DSS  sebagai  sitem  berbasis  komputer  yang terdiri  dari  tiga  komponen  yang  saling  berinteraksi.  Sistem  bahasa  (mekanisme  komunikasi  antara pengguna  dan  komponen  DSS  lain),  sistem  pengetahuan  (laporan  pengetahuan  domain  masalah yang ada sebagai data atau sebagai prosedur).
Menurut  Koen  (1980)  yang  dimaksud  DSS  adalah  sebagai  suatu  produk  dari  proses pengembangan  dimana  pengguna,  pembangun  dan  rancangan  DSS  itu  sendiri  mampu mempengaruhi satu dengan lainnya, dan menghasilkan evolusi sistem dan pola-pola penggunaan.
Decision Support Sisitem menyediakan informasi pemecahan masalah maupun kemampuan komunikasi dalam memecahkan masalah semi-terstruktur. Informasi yang dihasilkan dalam bentuk laporan  periodik  khusus  dan  model  matematika  serta  sistem  pakar.  Kemampuan Decision Support System yang sedang berkembang adalah grafik komputer.

## 2. Pengambilan Keputusan
Keputusan dapat dijelaskan sebagai hasil pemecahan masalah, selain itu juga harus didasari atas logika dan pertimbangan, penetapan alternatif terbaik, serta harus mendekati tujuan yang telah ditetapkan. Seorang pengambil keputusan haruslah memperhatikan logika, realita, rasional, dan pragmatis.
Teori  pengambilan  keputusan  adalah  teknik  pendekatan  yang  digunakan  dalam  proses pengambilan  keputusan  atau  proses  memilih  tindakan  sebagai  cara  pemecahan  masalah.  Fungsi pengambilan  keputusan  adalah  individual  atau  kelompok  baik  secara  institusional  ataupun organisasional, sifatnya futuristik.
Tujuan Pengambilan Keputusan :
a. Tujuan  yang  bersifat  tunggal  (hanya  satu  masalah  dan  tidak  berkaitan  dengan masalah lain)
b. Tujuan  yang  bersifat  ganda  (masalah  saling  berkaitan,  dapat  bersifat  kontradiktif ataupun tidak kontradiktif)
Dasar-dasar Pengambilan Keputusan :
a. Intuisi
b. Pengalaman
c. Fakta
d. Wewenang
e. Rasional
Proses Pengambilan Keputusan :
a. Tahap Penemuan Masalah
b. Tahap Pemecahan Masalah (state of nature)
c. Tahap Pengambilan Keputusan (payoff)
Menurut  Herber  A.  Simon  keputusan  berada  pada  suatu  rangkaian  kesatuan,  dengan keputusan  terprogram pada  satu  ujungnya dan keputusan tak terprogram pada ujung  yang lainnya. Adapun tahapan-tahapan pengambilan keputusan menurut Simon adalah:
1. Kegiatan Intelejen: Mengamati lingkungan, mencari kondisi-kondisi yang perlu diperbaiki.
2. Kegiatan  Merancang:  Menemukan,  mengembangkan  dan  menganalisis  berbagai  alternatif tindakan yang mungkin.
3. Kegiatan Memilih: Memilih satu rangkaian tindakan tertentu dari beberapa yang tersedia.
4. Kegiatan Menelaah: Menilai pilihan-pilihan yang lalu. Sedangkan menurut Richard I. Levin terdapat 6 (enam) tahapan:
1. Tahap observasi
2. Tahap analisis dan pengenalan Masalah
3. Pengembangan model
4. Memilih data masukan yang sesuai
5. Perumusan dan pengetesan
6. Pemecahan
Sedangkan menurut sir Francis Bacon adalah:
1. Merumuskan/mendefinisikan masalah
2. pengumpulan informasi yang relevan
3. mencari alternatif tindakan
4. analisis alternatif
5. memilih alternatif terbaik
6. melaksanakan keputusan dan evaluasi hasil
3. Model-model Pengambilan Keputusan Model Pengambilan Keputusan :
a. Model Kuantitatif
b. Model Kualitatif
c. Model Probabilitas
d. Model Matriks
e. Model Pohon Keputusan (Decision tree Model)
f. Model Kurva Indiferen (kurva tak acuh)
g. Model  Simulasi  Komputer  (model  matematika,  simulasi,  permainan  operasional, model verbal, model fisik)

## 4. Jenis–Jenis Decision Support Sistem
Menurut  Steven  L.Alter terdapat enam jenis decison support system yang didasarkan pada tingkat dukungan pemecahan masalah, sebagai berikut:
1) Mengambil elemen-elemen informasi
2) Menganalisa seluruh file
3) Menyiapkan laporan dari berbagai file
4) Memperkirakan akibat keputusan
5) Mengusulkan keputusan
6) Membuat keputusan

## 5. Decision Tree / Pohon Keputusan
Secara  umum,  pohon  keputusan  dalah  suatu  gambaran  permodelan  dari  suatu  persoalan yang  terdiri  dari  serangkaian  keputusan  yang  mengarah  ke  solusi.  Tiap  simpul  dalam  menyatakan keputusan dan daun menyatakan solusi.
Menurut Susan Coles dan Jeniffer Rowley (2005: 46) dalam International Emerald Journal Management yang  berjudul Revisiting  Decision  Tree mendefinisikan  pohon  keputusan    sebagai sebuah  alat  untuk  membantu  membuat  keputusan,  dengan  proses  awal  yakni  mempertimbangkan, menimbang  dan  mengambil  keputusan    terbaik  untuk  jangka  waktu  sekarang  dan  akan  datang, Pohon keputusan dibangun dalam dua langkah, yaitu:
1. Langkah Maju
Langkah  maju  adalah  sebuah  kebijakan  didalam  mengidentifikasi  kemungkinan ketidakpastian  data  dalam  proses  pengambilan  keputusan  dengan  menghitung  nilai-nilai keuntungan yang akan dicapai dan kemungkinan nilai resiko yang harus ditaksir.
2. Langkah Mundur
Langkah  mundur  adalah  sebuah  kebijakan  dalam  melakukan  analisa  masalah keputusan. Dengan melihat setiap aspek yang terdapat dalam cabang pohon keputusan Pohon keputusan  juga dapat digunakan untuk memperhitungkan analisa resiko dan tingkat utilitas  yang  ada  pada  suatu  alternatif  pengambilan  keputusan.  Selain  itu,  pohon  keputusan  juga dapat memperhitungkan nilai dari informasi yang mungkin digunakan dalam mengambil salah satu alternatif keputusan yang ada didalam pohon tersebut.

## 6. Aplikasi Pohon Keputusan
a. Analisis Resiko
Menurut  Angela,  Simon,  and  John  [6],  resiko  adalah  akibat  dari  tindakan  yang mempengaruhi kemampuan organisasi dalam memaksimalkan nilai masukan  dalam pencapaian  strategi  dan  tujuannya. Resiko dibagi dalam empat kategori, yaitu :
1.Resiko Operasional
2.Resiko finansial
3.Resiko hazard
4.Resiko strategi
Menurut  Arthur  Williams  dan  Richard,  M.H,  dalam Management  International  Journal , resiko adalah suatu variasi yang terjadi selama periode tertentu.
Pengambilan keputusan resiko adalah pengambilan keputusan dimana pengambil keputusan harus  memperhatikan  beberapa  hasil  akhir  yang  mungkin  untuk  setiap  alternatif,  masing-masing alternatif  dengan  satu  probabilitas  kejadian.  Analisis  resiko  dapat  dilakukan  dengan  menghitung nilai yang diharapkan dari setiap alternatif dan memilih satu alternatif dengan nilai ekspetasi terbaik untuk menghindari resiko kerugian dan kehilangan nilai yang cukup besar.
Pengambilan  satu  alternatif  dengan  nilai  terbaik  menghasilkan  sebuah  hasil  pasti/ certainty equivalent yaitu nilai yang kurang lebih sama dengan hasil estimasi yang ada pada suatu keputusan, namun telah memperhitungkan resiko-resiko yang ada.
Tujuan  utama  analisis  resiko  adalah  untuk  mengidentifikasi  secara  jelas  macam- macam faktor resiko dan bagaimana cara mengelolanya, yang terdiri dari 3 langkah yaitu:
1. Proses  perkiraan  resiko.
2. Mengidentifikasi nilai resiko dan melakukan evaluasi  berdasarkan  kriteria-kriteria resiko.
3. Mengembangkan dan memelihara rencana manajemen resiko.
b. Manajemen Resiko
Menurut  Veri  Sign  Incorporation  (7),  dalam Risk  Mangement  Journal, Pengertian manajemen  resiko  adalah  proses  yang  menyeluruh  dan  kontinyu  dalam  meminimalisasi  sebuah produk untuk mengoptimalkan keseimbangan manfaat dan resikonya.
Langkah-langkah manajemen resiko, meliputi:
1. Mengembangkan  dan  mengimplementasikan  rencana  manajemen  resiko,  tujuan  dari rencana  manajemen  resiko  adalah  untuk  menyediakan  struktur  evaluasi  entitas  tertutup, prioritas dan implementasi pengurangan resiko keamanan.
2. Mengimplementasikan  pengukuran  keamanan,  langkah  ini  fokus  kepada  implementasi ukuran keamanan dalam entitas tertutup.
3. Evaluasi  dan  memelihara  pengukuran  keamanan,  langkah  ini  adalah  melanjutkan  evaluasi dan pengawasan ukuran keamanan resiko yang diimplementasikan.
c. Teori Probabilitas
Teori probabilitas mempunyai dua pengertian, yaitu :
1. Definisi  klasik  adalah  kemungkinan  munculnya  sebuah  keadaan/keajadian  ( event ),  seperti penampakan, yang berhubungan dengan frekuensi kemunculannya dalam suatu eksperimen berulang secara real maupun hipotesis.
2. Definisi  modern  adalah  konsep  probabilitas  dasar  independen  yang  berhubungan  dengan kejadian-kejadian  statistik  dan  sifat-sifatnya  diturunkan  secara  aksiomatis  dan  sebuah kejadian adalah outcome dari eksperimen statistik.

## d. Tingkat Utilitas
Karena certainty  equivalent dapat  ditentukan  untuk  berbagai  macam  alternatif  keputusan yang  ada  dalam  sebuah  masalah  pengambilan  keputusan,  maka  lebih  baik  bila  alternatif-alternatif pilihan keputusan yang ada langsung diseleksi berdasarkan certainty equivalent yang terbaik. Utility  function / fungsi  utilitas adalah  sebuah  prosedur/metode  yang  mentranslasikan  hasil akhir  suatu  keputusan  menjadi  angka-angka  sehingga  hasil  estimasi  dari  angka  utilitas  yang dihasilkan  tersebut  dapat  digunakan  untuk  mengkalkulasikan certainty  equivalent dari  alternatif- alternatif  keputusan  yang  ada  dan  tetap  konsisten/sejalan  dengan  sikap  resiko  sang  pengambil keputusan.
Gambar Ilustrasi fungsi utilitas Di dalam ilustrasi fungsi utilitas diatas sumbu horizontal merepresentasikan tingkatan skala ukuran  evaluasi,  dan  sumbu  vertical  merepresentasikan  utilitas  dari  setiap  tingatan  skala  ukuran evaluasi.  Angka-angka  utilitas  yang  terletak  pada  sumbu  vertikal  menunjukkan  tingkatan  level evaluasi yang paling disarankan, semakin besar angkanya, semakin baik pula level evaluasi itu.
Ide utama pendekatan dengan mengkalkulasikan certainty equivalent adalah untuk pertama- pertama  mengkonversi  kemungkinan-kemungkinan  hasil  yang  ada  dalam  sebuah  masalah pengambilan  keputusan  yang  ada  ke  dalam  nilai  utilitas  dengan  menggunakan  fungsi  utilitas,  lalu mengkalkulasi  hasil  estimasi  dari  nilai-nilai  utulitas  yang  ada  dari  setiap  alternative  menggunakan prosedur  yang  sama  yang  dipakai  untuk  menghitung  nilai  estimasi.  Setelah  hasil  estimasi  utilitas dihitung untuk  setiap kemungkinan pilihan keputusan yang ada, maka setelah itu  harus ditentukan certainty equivalent dari setiap kemungkinan pilihan itu. Bentuk fungsi utilitas yang dipakai adalah sebuah fungsi utilitas eksponensial. Untuk masalah pengambilan  keputusan  yang menitik  beratkan pada  keuntungan  /  makin  sedikit  resiko  semakin  baik,  dengan  menggunakan  banyak  perhitungan evaluasi, maka fungsi eksponensialnya adalah :
Dengan u(x) merepresentasikan fungsi utilitas, x adalah level perhitungan utilitas, R adalah sebuah konstanta yang disebut toleransi resiko, dan e merepresentasikan fungsi eksponensial (fungsi e).
Dalam sebuah situasi pengambilan keputusan perhitungan evaluasi yang lebih sedikit lebih diinginkan, maka fungsi utilitas eksponensial akan mempunyai bentuk :
Dan  dalam  fungsi  ini  nilai  yang  lebih  besar  dari  x  mempunyai  nilai  utilitas  yang  lebih  rendah.  R dalam fungsi ini juga menentukan tingkat toleransi resiko si pengambil keputusan.

## a. Analisis informasi
Saat kita dihadapkan dalam sebuah masalah pengambilan keputusan, saat akan mengambil keputusan tersebut kita dapat diberikan sebuah opsi untuk mengumpulkan informasi/data-data lebih banyak untuk membantu kita mengambil keputusan dalam msalah pengambilan keputusan tersebut, Yang  menjadi  masalah  adalah  nilai  dari  informasi  yang  bisa  kita  kumpulkan  tersebut  dan perlu/tidaknya kita mengumpulkan informasi lebih banyak berdasarkan nilai informasi tersebut.
Perfect  information  /  informasi  sempurna adalah  informasi  yang  dapat  menghilangkan segala  keraguan  dan  ketidakpastian  yang  ada  mengenai  hasil  akhir  dari  kemungkinan  alternatif keputusan-keputusan  yang  ada.  Dengan  kata  lain,  jika  kita  mempunyai  informasi  ini,  maka  kita tidak  perlu  ragu  lagi  akan  hasil  akahir  yang  akan  kita  dapatkan  bila  kita  memilih  suatu  alternatif keputusan dalam sebuah masalah pengambilan keputusan. Nilai dari informasi sempurna ini adalah yang paling tinggi diantara informasi-informasi yang lain.
Imperfect  information/informasi  tidak  sempurna adalah  informasi  yang  bernilai  lebih rendah daripada informasi sempurna. Bila semua opsi-opsi pilihan yang  ada untuk mengumpulkan informasi  lebih  banyak  mengharuskan  kita  untuk  mengeluarkan  sebuah  nilai  yang  lebih  besar daripada  nilai  informasi  sempurna,  maka  kita  tidak  perlu  menganalisa  pilihan-pilihan  yang  ada tersebut, karena tidak ada nilai yang lebih besar daripada informasi sempurna.

## Gambar Pohon keputusan dengan informasi sempurna
Dalam pohon keputusan pada gambar diatas, ditunjukkan sebuah pohon keputusan yang di dalamnya terdapat cabang informasi sempurna. Di dalam pohon ini 3 cabang teratas menunjukkan cabang  keputusan  biasa  sedangkan  cabang  terbawah  menunjukkan  cabang  keputusan  informasi sempurna.  Dengan  adanya  pilihan  yang  mengandung  informasi  sempurna,  dapat  diketahui  dengan segera  informasi  yang  krusial  dan  menentukan  pilihan  apa  yang  diambil.  Dengan  informasi sempurna  ini,  tingkat  resiko  dalam  mengambil  suatu  pilihan  keputusan  akan  dapat  dikurangi,  atau malah dapat dihilangkan sama sekali.
Dari  gambar  diatas,  dapat  ditentukan  nilai  dari  informasi  sempurna  ini  melalui  hasil estimasi  cabang  yang  mempunyai  informasi  sempurna  tersebut.  Hasil  estimasinya  adalah  $1.5. Karena alternative terbaik tanpa informasi sempurna yaitu alternative “ purchase ” mempunyai hasil estimasi sebesar $1.0 sehingga nilai di dari informasi tersebut adalah $1.5 - $1.0 = $0.5. Nilai $0.5 yang  diperoleh  ini  adalah  batas  maksimal  berapa  nilai  biaya  yang  harus  kita  keluarkan  untuk mendapatkan  suatu informasi,  apapun  informasinya. Kita  tidak perlu membayar biaya  lebih mahal daripada itu sebab nilai $0.5 itu adalah nilai dari informasi sempurna dan tidak ada nilai yang lebih tinggi daripada nilai informasi sempurna.
Informasi  tidak  sempurna  juga  dapat  dimasukkan  ke  dalam  pohon  keputusan  sebagai  asas pertimbangan.
Gambar Pohon keputusan dengan informasi tidak sempurna
Pada  gambar  diatas,  ditunjukkan  sebuah  pohon  keputusan  yang  mengandung  informasi tidak  sempurna,  yang  ditunjukkan  dengan  label  “ Consultant  Cost ”.  Mendapatkan  informasi  lebih dari konsultan adalah suatu informasi tidak sempurna karena masih mengandung resiko dan adanya ketidakpastian dari keakuratan informasi konsultan tersebut. Nilai dari informasi tidak sempurna ini adalah  $0.01.  Hal  ini  sesuai  dengan  ketetapan  bahwa  nilai  informasi  tidak  sempurna  tidak  boleh lebih  besar  daripada  informasi  sempurna.  Akan  tetapi,  untuk  lebih  akurat  dalam  memasukkan perhitungan mengenai informasi tidak sempurna tersebut dalam sebuah pohon keputusan, kita harus juga  memperhitungkan  probabilitas  kemungkinan  dari  cabang-cabang  keputusan  dalam  pohon keputusan tersebut yang mengandung/berdasarkan informasi tidak sempurna itu.
Oleh  karena  itu,  maka  perlu  untuk  dibuat  pohon  yang  menggambarkan  probabilitas kemungkinan  informasi  tidak  sempurna  itu  benar,  dan  probabilitas  kemungkinan  informasi  tidak sempurna itu salah.
Gambar Contoh pohon keputusan mengenai probabilitas kemungkinan yang ada pada informasi sempurna
Untuk menganalisis suatu informasi tidak sempurna maka digunakanlah teknik tree flipping /  pembalikan pohon, yaitu  suatu  proses  untuk  mengkalkulasi  probabilitas  untuk  sebuah  pohon kemungkinan dengan urutan simpul probabilitas yang dibalik.
Gambar Pohon yang telah dibalik dengan teknik tree flipping.
Pada  gambar  diatas,  di  ujung  kanan  dari  pohon  tersebut  terdapat  path  probability/ probabilitas lintasan, yang dapat diperoleh dari perkalian peluang biasa, yaitu dengan mengkalikan probabilitas yang ada dari simpul akar sampai ke simpul ujung pada lintasan tersebut.
Path probability / probabilitas lintasan adalah probabilitas dari suatu lintasan tertentu dari simpul akar sampai ke simpul paling ujung / simpul akhir dalam pohon probabilitas. Setelah semua probabilitas  lintasan  diketahui,  dapat  ditentukan  probabilitas  cabang-cabang  sebelumnya,  sehingga pohon dapat digambarkan lagi menjadi seperti gambar dibawah ini.
Gambar Pohon dengan probabilitas lintasan yang telah lengkap
Setelah  mengetahui  probabilitas  informasi  tidak  sempurna  tersebut,  maka  informasi  yang tidak  sempurna  itu  dapat  digabungkan  dalam  pohon  keputusan,  hingga  terbentuklah  pohon keputusan seperti :
Gambar Pohon keputusan yang telah dilengkapi dengan nilai informasi tidak sempurna
Dengan melihat pohon dalam gambar diatas, maka dapat dilihat hasil estimasi dari alternatif menggunakan  informasi  tidak  sempurna  tersebut  yaitu  $1.13.  Bila  dibandingan  dengan  hasil estimasi  terbaik  dengan  tidak  menggunakan  informasi  tidak  sempurna  tersebut  adalah  $1.0,  maka akan  didapatkan  selisih  sebesar  $0.13.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  lebih  baik  menggunakan keputusan  yang  menggunakan  informasi  tidak  sempurna  tersebut,  karena  menghasilkan  hasil  yang lebih tinggi. Nilai dari informasi tidak sempurna tersebut juga dapat bernilai lebih tinggi dari $.01, yaitu dapat sebesar $0.13+$.01 = $0.14.

## PEMBAHASAN DAN IMPLEMENTASI

## 1. Prinsip Pohon Keputusan untuk Pemecahan Masalah
Untuk  pengambilan  keputusan  sering  dibutuhkan  proses  yang  cepat  dan  kadang- kadang hanya berdasarkan pada dugaan serta informasi apa adanya. Setiap organisasi akan dikelilingi oleh berbagai macam kondisi. Kondisi-kondisi itu memiliki karakter yang sangat rumit dan mengandung hal-hal  yang tidak pasti. Dalam kondisi seperti itu para pengambil keputusan  akan  mengalami  kesulitan  dalam  menentukan  angka  probabilitas  secara  tepat, sedangkan keputusan harus segera dilaksanakan.
Dalam  dunia  usaha,  keputusan-keputusan  yang  didasarkan  kepada  taksiran  sudah biasa  dilakukan.  Sebagian  orang  beranggapan  bahwa  pengambilan  keputusan  yang  baik harus  didukung  oleh  informasi  yang  sangat  banyak.  Padahal  tidak  demikian,  pengambil keputusan  yang  berpengalaman  dan  berpengetahuan  luas  akan  menggunakan  informasi yang  memadai  untuk  keputusannya.  Artinya  hanya  akan  mencari  informasi  yang  benar- benar  sesuai  dengan  keputusannya,  hal  ini  untuk  menghindari  pemborosan  dalam mendapatkan informasi. Cara lain untuk menghemat biaya dan menyederhanakan pekerjaan adalah melalui sampel yang cukup mewakili populasi.
Pengambilan  keputusan  pada  hakikatnya  adalah  pemilihan  alternatif  yang  paling kecil  resikonya  untuk  dilaksanakan  dalam  rangka  pencapaian  organisasi.  Analisis
keputusan  merupakan  gabungan  dari  pendekatan  sistem  dengan  pendekatan  matematis, keuntungannya  selain  masalah  dapat  terstruktur,  juga  dapat  diukur  secara  kuantitatif. Dengan demikian masalah menjadi lebih jelas sehingga keputusan dapat dilakukan dengan baik.
Salah satu bentuk analisis keputusan yang sering digunakan adalah pohon keputusan ( decision tree ) yang merupakan visualisasi alternatif pemecahan masalah berupa gambaran pohon dengan cabang-cabangnya. Dengan pohon keputusan akan tampak pilihan keputusan yang diambil dan diikuti oleh konsekuensinya.
Disini  penulis  mencoba  menyajikan  implementasi  pohon  keputusan  dengan pendekatan  heuristik,  yaitu  usaha  penggabungan  antara  kemampuan  komputer  dengan keterampilan manusia dalam memecahkan masalah-masalah yang tidak terstruktur.

## 2. Penerapan Pohon Keputusan dalam Pengambilan Keputusan
Permasalahan  yang  dihadapi  oleh  bagian  penjualan  pada  CV.  Khan  Setia  Utama,  Pondok Cabe-Depok  adalah  sulitnya  melakukan  prediksi  terhadap  kemampuan  daya  beli  pelanggan ( customer )  terhadap  produk.  Kemampuan  daya  beli  pelanggan  tersebut  biasanya  digunakan  untuk penentuan strategi promosi dan penjualan pada CV. Khan Setia Utama, Pondok Cabe-Depok.
Pohon keputusan disini digunakan untuk menunjukkan alternatif kemungkinan kemampuan pelanggan  dengan  informasi  seadanya  yang  dimiliki  oleh  organisasi.  Analisis  daya  beli  pelanggan dengan  pohon  keputusan  menggunakan  perbandingan  jumlah  pendapatan  ( income )  pelanggan  per bulan atau jumlah tabungan pelanggan per bulan terhadap harga produk yang dipilih secara acak.
Pemilihan  produk  secara  acak  dikarenakan  organisasi  tidak  dapat  memprediksi  selera  dan kebutuhan  pelanggan  terhadap  produk.  Pemilihan  produk  didasarkan  atas  harga  produk,  tahun keluaran produk, model dan merk produk serta laporan penjualan produk pada bulan sebelumnya.
Penggunaan pohon keputusan akan terlihat dalam proses penentuan alternatif  kemungkinan perilaku  pelanggan  beserta  kemungkinan  konsekuensi  yang  harus  dihadapi.  Proses  tersebut dipengaruhi  oleh  banyak  faktor  dengan  memperhatikan  analisis  resiko,  nilai  utilitas  dan  nilai informasi yang dapat mempengaruhi proses pengambilan keputusan.
Secara rinci proses penentuan alternatif dan perhitungan faktor-faktor yang mempengaruhi dalam pengambilan keputusan digambarkan dalam diagram berikut:

## Gambar Diagram Penentuan Alternatif Kemungkinan
Contoh  proses  penentuan  alternatif  dan  perhitungan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi dalam pengambilan keputusan sebagai berikut:
1. Pemilihan  pelanggan  yang  akan  disimulasikan  ditentukan  oleh  operator  sistem. Misal data pelanggan yang dipilih sebagai berikut: (asumsi pendapatan tetap)
Nomer pelanggan : 027 Nama : Abdul Manan Alamat : Jl. Sadar 38 RT.01/02 Ciganjur, Jakarta Selatan Telepon : 08161954562 Pekerjaan: Jenis Pekerjaan : Karyawan Nama Perusahaan : PT. Bangun Sejahtera Alamat Perusahaan : Jl. A. Yani No 55 Bekasi Jabatan : Manajer Keuangan
Pemilihan pelanggan yang akan disimulasikan Pemilihan produk secara acak Penentuan alternatif kemungkinan (cabang-cabang pohon) Penilaian kemampuan pelanggan terhadap produk berdasarkan kondisi ekonomi, menggunakan data-data berikut: - Gaji per bulan - Tabungan per bulan - Jumlah saldo tabungan - Harga produk (OTR) - Harga Tenor 35 Penentuan dan perhitungan variabel-variabel yang mempengaruhi pengambilan keputusan:
- Probabilitas (P)
- Penilaian data pelanggan terhadap produk
- Hasil Estimasi (Expected Value/EV)
- Toleransi Resiko
Penerapan pada  pohon keputusan ( Decision
Tree ) Analisis keputusan berdasarkan pohon keputusan yang telah dibuat dengan memperhatikan toleransi resiko yang telah dihitung Pemilihan alternatif / cabang yang paling optimal
Gaji per bulan : Rp. 8.350.000 Rekening : Nama Bank : BCA Nomer Rekening : 237-132-0816 Jumlah Saldo : Rp. 138.772.600 Tabungan Per Bulan : Rp. 3.000.000 2. Pemilihan produk sebagai pembanding data dilakukan secara acak oleh sistem atau oleh operator sistem. Misal data produk yang dipilih sebagai berikut: Merk Produk : Mitsubishi Tipe/Model : T 120SS PU STD MPI 1.5 Negara Asal : Jepang Tahun Keluaran : 2006 Harga OTR : Rp. 68.000.000 Tenor : 35 Angsuran Per Bulan  : Rp. 2.517.000 Pembayaran 1 : Rp. 10.042.000
3. Variabel data pelanggan sebagai berikut: Gaji per bulan (x) : Rp. 8.350.000 Jumlah Saldo tabungan (y) : Rp. 138.772.600 Tabungan Per Bulan (z) : Rp. 3.000.000 4. Variabel data produk sebagai berikut: Harga OTR (a) : Rp. 68.000.000 Tenor (b) : 35 Angsuran Per Bulan (c) : Rp. 2.517.000 Pembayaran 1 (d) : Rp. 10.042.000
5. Penentuan  cabang-cabang  pohon  berupa  alternatif  kemungkinan  keputusan  dan perilaku pelanggan terhadap produk. Karena permasalahannya adalah memprediksikan apakah  seorang  pelanggan  akan  melakukan  pembelian  atau tidak, maka cabang-cabang pohon yang mungkin adalah sebagai berikut:
a. Beli
i. Tunai
ii. Kredit
b. Tidak Beli
i. Prospek
ii. Tidak Prospek
6. Perhitungan Variabel-variabel untuk melakukan analisis:
a. Probabilitas (P) Dalam melakukan analisis keputusan, terdapat berbagai macam faktor yang mempengaruhi.  Salah  satunya  adalah  faktor  kondisi.  Perhitungan probabilitas/  kemungkinan  disini  dilakukan  dengan  memperhatikan  faktor kondisi ekonomi pelanggan.
1. kemungkinan kondisi ekonomi pelanggan tetap baik = 0.7
2. kemungkinan kondisi ekonomi pelanggan menjadi buruk = 0.3
Probabilitas  ditentukan  berdasarkan  perkiraan  yang  dipengaruhi  banyak faktor  tidak  tentu  seperti  kondisi  ekonomi  negara,  kondisi  ekonomi  dunia, dan sebagainya.
b. Penilaian data pelanggan terhadap produk. Jika melakukan pembelian produk secara tunai :
1. Dalam kondisi ekonomi tetap membaik Saldo tabungan = y – a = 138.772.600 – 68.000.000 = 70.772.600 2. Dalam kondisi ekonomi yang buruk Saldo tabungan = 30 % (y – a) = 21.231.780 3. Tabungan per bulan tetap - Dalam kondisi ekonomi baik = 3.000.000 - Dalam kondisi ekonomi buruk   = 30% (z) = 900.000 Jika melakukan pembelian produk secara kredit dengan tenor 35 : 1. Dalam kondisi ekonomi tetap membaik Tabungan per bulan   = z – c = 3.000.000 – 2.517.000 = 483.000 2. Dalam kondisi ekonomi yang buruk Tabungan per bulan  = 30 % (z – c) = 144.900 3. Saldo tabungan - Dalam kondisi ekonomi baik = y – d = 138.772.600 - 10.042.000 = 128.730.600 - Dalam kondisi ekonomi buruk = 30% (y - d) = 38.619.180 Jika tidak melakukan pembelian produk : 1. Dalam kondisi ekonomi tetap membaik i. Saldo Tabungan tetap (y) = 138.772.600 ii. Tabungan per bulan tetap (z)   = 3.000.000 2. Dalam kondisi ekonomi yang buruk i. Saldo Tabungan = 30%(y) = 41.631.780 ii. Tabungan per bulan = 30% (z) = 900.000
c. Hasil Estimasi (Expected Value/EV)
Hasil  estimasi  diperoleh  dengan  cara  mengkalikan  setiap  peluang  (P) terjadinya suatu kemungkinan dan menjumlahkannya.
Berdasarkan  kondisi  ekonomi  dan  penilaian  yang  telah  dilakukan,  maka dapat diperoleh data sebagai berikut:
1. Pembelian secara tunai terhadap saldo tabungan Keputusan / Kondisi Baik = 0.7 Buruk = 0.3 Saldo Tabungan Saldo Tabungan Beli 70.772.600 3.000.000 21.231.780 900.000 Tidak Beli  138.772.600 3.000.000 41.631.780 900.000
EV saldo (beli)   = 70.772.600 (0.7) + 21.231.780 (0.3)
= 49.540.820 + 6.369.534 = 55.910.354 EV saldo (tidak beli) = 138.772.600 (0.7) + 41.631.780 (0.3) = 97.140.820 + 12.489.534 = 109.630.354 EV tabungan (beli) = 3.000.000 (0.7) + 900.000 (0.3) = 2.100.000 + 270.000 = 2.370.000 EV tabungan (tidak beli) = 3.000.000 (0.7) + 900.000 (0.3) = 2.100.000 + 270.000 = 2.370.000 2. Pembelian secara kredit terhadap tabungan per bulan Keputusan / Kondisi Baik = 0.7 Buruk = 0.3 Saldo Tabungan Saldo Tabungan Beli 128.730.600 483.000 38.619.180 144.900 Tidak Beli  138.772.600 3.000.000 41.631.780 900.000 EV tabungan (beli) = 483.000 (0.7) + 144.900 (0.3) = 338.100 + 43.470 = 381.570 EV tabungan (tidak beli)  = 3.000.000 (0.7) + 900.000 (0.3) = 2.100.000 + 270.000 = 2.370.000 EV saldo (beli) = 128.730.600 (0.7) + 38.619.180 (0.3) = 90.111.420 + 11.585.754 = 101.697.174 EV saldo (tidak beli) = 138.772.600 (0.7) + 41.631.780 (0.3) = 97.140.820 + 12.489.534 = 109.630.354
d. Toleransi Resiko
Toleransi resiko dengan memperhatikan beberapa faktor, yaitu:
1. Jika melakukan pembelian produk
Tingkat Kepuasan = 70 % Biaya Perawatan = 10 % 2. Jika tidak melakukan pembelian produk
Tingkat Kepuasan = 0 % Biaya Perawatan = 0 %
Dengan  asumsi  bahwa  biaya  perawatan  pada  satu  tahun  pertama  gratis (biaya perawatan = 0%).
7. Penerapan pada pohon keputusan
8. Analisis  keputusan  berdasarkan  pohon  keputusan  yang  telah  dibuat  dengan memperhatikan toleransi resiko yang telah dihitung. Analisis keputusan dilakukan pada cabang keputusan “Beli” saja, cabang keputusan “Tidak beli” diabaikan. Sehingga gambar pohon keputusan menjadi seperti gambar dibawah ini:
Gambar Pohon Keputusan untuk melakukan pembelian
Perhitungan analisis resiko:
a. Pembelian secara tunai Saldo tabungan diasumsikan tetap = EV saldo (tunai) = 55.910.354
Tabungan per bulan   = EV tabungan (tunai) – (biaya perawatan/bulan)
= 2.370.000 – 10% (z) = 2.370.000 – 300.000 = 2.070.000
b. Pembelian secara kredit
Saldo tabungan diasumsikan tetap = EV saldo (kredit) = 101.697.174 Tabungan per bulan = EV tabungan (kredit) – (biaya perawatan/bulan) = 381.570 – 10% (z) = 381.570 – 300.000 = 81.570
Pembelian  secara  tunai  maupun  secara  kredit  mempunyai  tingkat  kepuasan yang sama, sehingga tidak perlu diperhitungkan disini.
9. Pemilihan Alternatif terbaik (optimal)
Dari  hasil  analisis  diatas  dapat  dilihat  bahwa  dengan  pembelian  secara  tunai, pelanggan masih mempunyai “ save money ” sebesar Rp. 2.070.000 per bulan dengan saldo tabungan sebesar Rp. 55.910.354.
Sedangkan untuk pembelian secara kredit, pelanggan tidak memiliki “ save money ” yang cukup setiap bulan (Rp. 81.570)  meskipun nominal saldo tabungannya masih cukup  besar  (Rp.  101.697.174),  tetapi  kemungkinan  pelanggan  tidak  akan mengambil resiko ini.
Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  cabang  alternatif  keputusan  yang  akan  dipilih pelanggan tersebut adalah pembelian secara produk tersebut secara tunai.
3. Alur Proses Pemecahan Masalah Berdasarkan Pohon Keputusan
Start Data pelanggan yang akan disimulasikan Penilaian kemampuan pelanggan Data produk sebagai pembanding simulasi
Alternatif optimal? Alternatif Keputusan Bukan Alternatif Keputusan End Ya Tidak Penentuan alternatif kemungkinan (cabang-cabang pohon) Perhitungan variabel-variabel yang mempengaruhi pengambilan keputusan: - Probabilitas (P) - Penilaian data pelanggan terhadap produk - Hasil Estimasi (Expected Value/EV) - Toleransi Resiko Analisis dengan  pohon
keputusan ( Decision Tree )

## PENUTUP
1. Kesimpulan
1. Pengimplementasian  pohon  keputusan  dapat  membantu  bagian  penjualan  pada  CV.  Khan Setia  Utama,  Pondok  Cabe-Depok  dalam  menganalisa  perilaku  setiap  pelanggan  untuk menentukan strategi penjualannya.
2. Aplikasi  pohon  keputusan  sebagai  support  tool  dalam  menganalisis  suatu  masalah pengambilan  keputusan  yang  tidak  tentu  terutama  dalam  dunia  usaha,  dapat  membantu mempercepat proses pengambilan keputusan.
3. Dengan  pengimplementasian  pohon  keputusan,  dapat  dilihat  berbagai  macam  alternatif keputusan  yang  dapat  diambil,  serta  mampu  memperhitungkan  faktor-faktor  yang mempengaruhi alternatif-alternatif keputuusan tersebut. Hal ini sangat penting, karena dapat diketahui alternatif mana yang memberikan keuntungan paling optimal dengan nilai resiko paling minimal.
4. Pohon  keputusan  memiliki  kemampuan  dalam  memperhitungkan  berbagai  alternatif pemecahan masalah termasuk faktor-faktor yang mempengaruhi serta nilai resiko dan nilai informasi  dalam  alternatif  keputusan  tersebut,  maka  jelaslah  bahwa  pohon  keputusan  ini dapat menjadi alat bantu yang sangat berguna dalam proses pengambilan keputusan.

## Daftar Pustaka
Munir,  Rinaldi.  (2006).  Diktat  Kuliah  IF2153  Matematika  Diskrit  Edisi  Keempat.  Program  Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung.
Khodra, Masayu Leylia . (2006) . Bahan Kuliah IF5133 Artificial Intelligence – Learning. Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung.
Wikipedia. (2006) . Decision Tree. http://en.wikipedia.org/wiki/Decision_tree.
Wikipedia. (2006) . Decision Tree Learning. http://en.wikipedia.org/wiki/Decision_tree_learning.
Murtono,  Iman  .(2005).  Teori  Pengambilan  Keputusan.  Jurusan  Manajemen  Fakultas  Ekonomi Universitas Gunadharma Jakarta. http://library.gunadarma.ac.id/files/disk1/8/jbptgunadarma-gdl-course-2005-timpengaja- 388-handout-n.ppt Rangkuti, Freddy. (2003). Business Plan . Gramedia Pustaka Utama : Jakarta.
Richard, Lewis. (1993). Quantitive Approaches to Management, Mc.Graw Hill Inc. : NY.
Widi,  Kuntanto.  (2002). Eksentrik Digraf  dari  Graf Star ,  Graf Double  Star dan  Graf  Komplit Bipartit.  Jurusan  Matematika,  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Jember. http://www.unej.ac.id/fakultas/mipa/skripsi/widi.pdf