ISSN : 2579-5821 (Cetak) ISSN : 2579-5546 (Online) Alamat URL : http://journal.unhas.ac.id/index.php/geocelebes
Jurnal Geocelebes Vol. 1 No. 1, April 2017, Hal 13 – 16

## DIFRAKSI DAN EFEK SMILING PADA DATA SEISMIK
Johanes Gedo Sea, Yusuf Surachman Djajadihardja (1*) , Muh. Altin Massinai (2) , Sabrianto Aswad (2)
(1) Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT)
(2) Program Studi Geofisika, Universitas Hasanuddin, Makassar
* Penulis koresponden. Alamat email: iyung24@gmail.com

## Abstrak
Difraksi dan efek smiling merupakan artefak yang sering terdapat pada data seismik. Difraksi timbul pada data sebelum dilakukan proses migrasi sedangkan efek smiling timbul setelah dilakukan proses migrasi. Dalam penelitian ini akan dibahas efek smiling pada penampang hasil migrasi yang pada wilayah tersebut merupakan tempat terjadinya difraksi sebelumnya.

## Kata Kunci: Difraksi, Efek Smiling, Migrasi

## Abstract
Diffraction and smiling are the two effects that often present in a seismic data. Diffraction occurs before the migration process, while the smiling occurs after the migration process. This research will discuss the effect of smiling on a cross section of the result of migration, which is the diffraction happened in an area of investigation
Keywords: Diffraction, Smiling Effect, Migration

## Pendahuluan

## Difraksi Gelombang Seismik
Ketika bidang reflektor memiliki kelengkungan  yang  besar  dibandingkan dengan  kelengkungan  muka  gelombang seismik,  maka  perubahan  kearah  propagasi tidak  dapat  dijelaskan  dengan  hukum refleksi  dan  refraksi  yang  sederhana. Fenomena ray  bending yang  disebabkan oleh  pengaruh  bidang  reflektor  disebut difraksi, dan gelombang yang meninggalkan bidang  reflektor  setelah  kejadian  disebut
gelombang  difraksi.  Jika  bidang  reflektor sangat  kecil  (lebih  kecil  dari  panjang gelombang  seismik),  gelombang  difraksi memancar  ke segala  arah  di  sekitar  bidang reflektor (Al-Sadi, 1980).
Prinsip  Huygens  dapat  digunakan  untuk membangun  muka  gelombang  difraksi. Semua  titik  point  dari  bidang  reflektor dianggap sebagai titik sumber untuk wavelet sekunder.  Muka  gelombang  difraksi  pada waktu perekaman didefinisikan oleh envelope dari  semua  wavelet  ini.  Ketika gelombang bergerak, semua tipe gelombang
seismik  adalah diffractable.  Contoh  umum difraksi  adalah  kasus  dimana  gelombang bidang  (gelombang  langsung,  refleksi,  dan transmisi)  memenuhi  batas  permukaan reflektor.  Dalam  hal  ini  gelombang  difraksi akan  bergerak  jauh  dari  diskontinuitas  ke berbagai  arah  sehingga  menyebabkan  pola interferensi dengan semua gelombang berjalan  yang  lain  (Al-Sadi,  1980;  Sheriff dkk, 1995).
Gambar 1 Contoh difraksi. (a) Sebuah difraksi gelombang bidang dari titik, (b) Ray-diagram difraksi gelombang bidang dari ujung akhir reflektor (Al- Sadi, 1980)
Pada  rekaman  seismik,  pemisahan  difraksi dari  fasa  gelombang  lainnya  atas  dasar karakter  gelombang  sulit  untuk  dilakukan. Namun,  waktu  tempuh  yang  berbeda  dari jenis lain pada gelombang dianggap sebagai kriteria yang baik digunakan untuk mengidentifikasi  difraksi.  Waktu  tempuh difraksi ditentukan dengan persamaan
= 1 + + (1)
Dimana  sumber  difraksi  (titik  D  pada gambar  II.8b)  terletak  secara  vertikal  di bawah  sumber  seismik. merupakan  dua kali  waktu  penjalaran  gelombang  secara vertikal  dan dapat  dinyatakan  kembali sebagai
=

## + 2 + 2 (2)
Untuk kejadian yang sama, waktu penjalaran gelombang refleksi diberikan oleh:
= + (3)
Dengan membandingkan persamaan (II.30) dan (II.31), dapat terlihat bahwa gelombang difraksi  selalu  tiba  pada  waktu  gelombang refleksi.  Pengecualian  untuk  aturan  ini adalah  titik  yang  bertepatan  dengan  sumber seismik yaitu pada saat = 0 . Pada titik ini kedua  gelombang  tiba  pada  waktu  yang sama.

## Efek Smiling
Efek smiling adalah  efek  gelombang  yang membentuk  kurva  di  sepanjang  penampang dimana  energi  pada  setiap  titik  penampang non-zero  offset menjadi smeared ketika dipetakan kedalam zero offset. Pada Gambar 2,  operator smear memetakan  impuls  dititik (y,  t h )  pada  penampang finite-offset diatas smiling di bidang (x,t) pada penampang zero offset,  dan smiling membentuk  segmen bawah  elips.  Dari  gambar  II.10  diperoleh (Upadhyay, 2004)
( − ) ℎ + = 1 (4)
Gambar 2 Titik tunggal pada penampang finite- offset yang memetakan efek smiling pada penampang zero-offset. (a) Trace untuk finite-offset 2h, (b) hasil pemetaan zero-offset (Upadhyay, 2004)
Lokasi  terjadinya smear di  bidang  (x,t) diperoleh  dengan  memecahkan  persamaan elips untuk ( ) yaitu
( ) = 1 − ( − ) ℎ (5)

## Dimana
| − | < 2ℎ (6)
Dari  persamaan  diatas,  terlihat  bahwa  efek smiling dipengaruhi  oleh  kecepatan  dan posisi  reflektor.  Penampang  migrasi  yang mengalami  efek smiling terjadi  karena  data seismik yang telah berada pada kondisi zero offset, setelah dimigrasi berada pada kondisi non-zero  offset karena  pengaruh  kecepatan yang  digunakan  lebih  besar  dari  kecepatan yang sebenarnya.

## Difraksi  Pada  Data  Seismik  Sebelum Migrasi
Penampang seismik pada Gambar 3 memperlihatkan efek difraksi dominan pada reflektor  bagian  atas  data.  Reflektor  bagian atas  ini merupakan  dasar  laut  dari  lokasi akuisisi data seismik yang memiliki struktur kompleks  sehingga  menghasilkan  efek difraksi  tersebut.  Gelombang  difraksi  yang terekan  dipermukaan  laut  hanya  sebagian diterima  oleh receiver dan  sebagiannya  lagi terhalangi oleh struktur disekitarnya sehingga  difraksi  pada  penampang  ini sebagian besar berbentuk setengah parabola. Waktu  tempuh  gelombang  difraksi  sangat bergantung  pada  medan  kecepatan  struktur yang  dilewati  serta  jarak  tempuhnya sehingga  atenuasi  difraksi  dengan  migrasi bergantung  pada  model  kecepatan  yang digunakan.

## Efek  Smiling  Pada  Data  Seismik  Setelah Migrasi
Migrasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Steep  Dip  Explicit  FD  Time Migration dan Fast  Explicit  FD  Time
Migration. Migrasi ini memanfaatkan prinsip downward continuation untuk mendefinisikan setiap aproksimasi gelombang upcoming yang digunakan untuk menentukan titik reflektor  yang sebenarnya. Hasil  yang  diperoleh  menunjukan  bahwa algoritma  kedua  migrasi  ini  menghasilkan efek  smiling  pada  lokasi  yang  sama  dengan lokasi terjadinya difraksi.
Efek smiling yang  muncul  sebagian  besar pada  reflektor  yang  mengalami  difraksi sehingga penampang seismik yang dihasilkan  setelah  proses  migrasi  memiliki artefak. Efek smiling dalam kasus ini terjadi akibat kecepatan yang digunakan lebih besar dari  kecepatan  yang  sebenarnya  sehingga data  yang  berada  pada  kondisi zero  offset menjadi  kondisi non-zero  offset.  Perubahan kondisi  inilah  yang  menyebabkan  terjadi overmigrasi.
Gambar 3 Penampang sebelum migrasi
Gambar 4 Penampang hasil dari Steep Dip Explicit FD Time Migration

## Gambar 5 Penampang hasil dari Fast Explicit FD Time Migration

## Pembahasan
Difraksi  dan  efek smiling adalah  dua  hal yang  berbeda. Smiling tidak  ditimbulkan oleh  gelombang  difraksi  akibat  overmigrasi tetapi  akibat  berubahnya  posisi  reflektor utama  dari zero  offset menjadi non-zero offset akibat overmigrasi, sedangkan difraksi merupakan  efek  penghamburan  gelombang utama  pada  kondisi zero  offset.  Meskipun penampang  hasil  migrasi  menunjukkan adanya smile pada lokasi difraksi penampang  sebelum  migrasi  namun smile akibat  penentuan  model  kecepatan  yang tidak  sesuai  pada  lokasi  difraksi  berbeda envelope gelombang  dengan  difraksi  baik sebelum  maupun  setelah  migrasi.  Migrasi dengan  algoritma Steep  Dip  Explicit  FD Time  Migration tidak  maksimal  menangani difraksi dari penampang sebelumnya.
Namun berbeda dengan proses migrasi Fast Explicit  FD  Time  Migration,  dimana algoritma migrasi ini berhasil mengkolapskan  beberapa  difraksi  pada penampang  yang  dihasilkan  dan  tidak menimbulkan smiling pada beberapa reflektor.

## Kesimpulan
Kesimpulan dari penelitian ini adalah
1. Difraksi merupakan artefak yang muncul pada struktur geologi yang kompleks. 2. Efek  smiling  timbul  pada  data  hasil migrasi akibat penentuan model kecepatan yang tidak maksimal

## Daftar Pustaka
Al-Sadi,  H. N..  1980. Seismic  Exploration
Technique  and Processing.  Springer Basel AG: Swiss. Claerbout,  J. F.  1985. Fundamentals  of Geophysical Data Processing. Blackwell Scientific Publications. Claerbout,  J. F.  1996. Imaging  The  Earth’s
Interior. Cecil and Ida Green
Professor  of  Geophysics:  Stanford University.
Nejati,  M. dan  Hosein  H..  2012. Migrated Exploding Reflectors In Evaluation of Finite Difference Solution For
Inhomogeneous Seismic Models. Scientific Research, Engineering, 2012,  4,  950-957.  Published  Online December 2012.
Plessix, R.E., W.A. Mulder, Shell Int’l E&P, R.G.  Pratt.  2001. Frequency-Domain Finite  Difference  Migration  With Only  Few  Frequencies? .  SEG  Int’l Exposition  and  Annual  Meeting:  San Antonio, Texas Sheriff,  R. E.  dan  Lloyd  P.  G..  1995. Exploration Seismology. Boston:
Cambridge University Press. Soubaras, R.. 1992. Explicit 3-D Migration Using
Equiripple Polynomial
Expansion  and  Laplacian  Synthesis. Society  of  Exploration  Geophysics (SEG).
Upadhyay,  S.K..  2004. Seismic  Reflection Processing. Springer: Berlin.
Yilmaz, Ö .  2001. Seismic Data  Analysis, Volume  I.  United  States:  Society  of Exploration Geophysicist.