## PREDIKSI DAN VALIDASI TEKANAN STATIK RUANG BAKAR ROKET RX-320 DENGAN MENGGUNAKAN METODA INVERS (RX-320 ROCKET STATIC PRESSURE COMBUSTION CHAMBER PREDICTION AND VALIDATION BY USING INVERS METHOD)
Sofyan 1 , Vicky Wuwung 2
1 Pusat Teknologi Roket Lembaga Penerbangan dan Antarikasa Nasional (LAPAN) Jl. Raya Lapan No.2 Mekarsari, Rumpin, Bogor 16350, Jawa Barat
2 Jurusan Teknik Mesin, Program Studi Teknik Aeronautika Politeknik Negeri Bandung
Jl. Gegerkalong Hilir, Ciwaruga, Parongpong, Kabupaten Bandung Barat
1 e-mail: sofyan@lapan.go.id
Diterima : 26 Desember 2017; Direvisi : 19 Mei 2018; Disetujui : 21 Mei 2018

## ABSTRACT
The combustion chamber pressure data is an important parameter in predicting the thrust and design of the combustion chamber of the rocket. However, there is a model rocket for flight test that is used in static test. Thus, there is no mounting for pressure sensors are made. To solve the problem, then the inverse method is used as an iterative solution for the basic equations of the rocket thrust force in the nozzle by guessing the value of the pressure of the combustion chamber firstly and calculate the iteration by including the value of the rocket thrust from static test data and the efficiency variation of the nozzle. The results of this calculation are then validated by using a 3D-CFD numerical simulation to obtain a more detailed comparison on the nozzle. In this research RX 320 LAPAN rocket nozzle with focus on maximum thrust data of static test results is used. The 3-D numerical simulation is performed using Numeca CFD software, with k-extended wall extended turbulent model, numerical multigrid level 3 scheme, center based. The result of calculation by inverse method and its comparison with numerical simulation  shows  that  the  smallest  difference  of  the  combustion  chamber  pressure  between  inverse method and numerical simulation is 0.017% at 92% nozzle efficiency. At this point, the pressure of the combustion chamber is 57.94 bar.
Keywords: pressure, combustion chamber, invers method, static test, CFD numeca, nozzle efficiency, RX- 320

## ABSTRAK
Data  tekanan  ruang  bakar  adalah  parameter  penting  dalam  memprediksi  gaya  dorong  dan perancangan ruang bakar roket. Namun, pada saat pengujian statik, terdapat roket yang diuji adalah roket untuk uji terbang, sehingga tidak dibuat tempat untuk meletakkan sensor tekanan statik untuk pengukuran  pada  roket  tersebut.  Oleh  sebab  itu,  untuk  memprediksi  tekanan  ruang  bakar  roket digunakanlah  metode  invers  yaitu  penyelesaian    iteratif  persamaan  -  persamaan  dasar  gaya  dorong roket  pada  nosel  dengan  menebak  harga  tekanan  statik  ruang  bakar  terlebih  dahulu  dan mengikutsertakan harga gaya dorong hasil uji statik serta variasi effisiensi dari nosel ke dalam proses perhitungan. Hasil dari perhitungan ini kemudian divalidasi dengan menggunakan simulasi numerik CFD 3-D untuk mendapatkan perbandingan yang lebih detil pada nosel. Pada penelitian ini digunakan nosel roket RX 320 LAPAN dengan fokus pada data gaya dorong maksimum hasil uji statik. Simulasi numerik 3-D dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak CFD Numeca, dengan model turbulen k- ε extended wall , skema numerik multigrid level 3, center based . Hasil perhitungan dengan metode invers  dan  perbandingannya  dengan  simulasi  numerik  menunjukkan  bahwa  perbandingan  tekanan statik exit ruang bakar yang terkecil adalah sebesar 0.017%, yang dicapai pada effisiensi nosel sebesar 92% dengan tekanan statik ruang bakar adalah 57.94 bar.
kata kunci: tekanan, ruang bakar, metode invers, uji statik, CFD numeca, effisiensi nosel, RX-320

## 1 PENDAHULUAN
Pada  bulan  Maret  2014  telah dilakukan  uji  statik  Roket  RX320.  Pada uji  statik  tersebut  tidak  diperoleh  data tekanan  statik  ruang  bakar  karena sensor  tekanan  statik  tidak  dapat dipasang pada roket tersebut.
Data  tekanan  statik ruang  bakar merupakan  data  yang  penting  pada aspek  propulsi.  Data  tekanan  dapat dipergunakan untuk analisis perbandingan  desain  dengan  hasil pengujian  serta  analisis  karakteristik propelan.  Data  tekanan  juga  dapat digunakan untuk menganalisis penyebab kegagalan  apabila  hasil  pengujian  tidak sesuai dengan yang diinginkan, misalnya terjadi  tekanan  yang  berlebihan  pada ruang bakar ( overpressure ). Pada penelitian ini, dilakukan prediksi
tekanan ruang bakar dan bilangan Mach keluar  nosel  dengan  metode  analitik
(hubungan
isentropik) dengan menggunakan data gaya dorong hasil uji statik.    Hasil  prediksi  ini  kemudian divalidasi  dengan  metode  numerik (simulasi dinamika fluida
komputasional)  3D  yang  menggunakan model  turbulensi  k- ε Extended  Wall untuk  mendapatkan  bilangan  mach keluar nosel dan gaya dorong.
Makalah  ini  bertujuan  untuk memprediksi tekanan statik ruang bakar menggunakan data gaya dorong. Tujuan lainnya adalah memvalidasi hasil prediksi  dengan menggunakan simulasi dinamika fluida komputasional.
Manfaat  dari  penelitian  ini  akan digunakan  untuk  menganalisis  hasil prediksi  perhitungan  tekanan  statik ruang  bakar  dan  validasi  simulasi  CFD berdasarkan  hasil  uji statik  pada  bulan Maret  2014.  Batasan  masalah  pada penelitian ini adalah parameter propulsi yaitu  tekanan  ruang  bakar,  tekanan keluar  nosel,  bilangan  Mach  keluar nosel,  gas  hasil  pembakaran  dianggap sebagai gas sempurna ( perfect gas ), serta koefisien  panas  jenis  (c p )  dianggap konstan.

## 2 TINJAUAN PUSTAKA
Organisasi roket amatir
(nerorockets.org, 2013) telah melakukan
pengujian  motor  roket  SG38.  Pada pengujian  tersebut  juga  tidak  diperoleh data  tekanan  statik  karena  tidak  ada mounting untuk  menempatkan  sensor tekanan  statik  pada  ruang  bakar. Sehingga  hanya  data  gaya  dorong  yang diperoleh.  Tekanan  staik  pada  ruang bakar  diprediksikan  dari  data  gaya dorong  menggunakan  metoda  tertentu yang hasilnya ditampilkan pada Gambar 2-1 di bawah ini:
Gambar  2-1:  Grafik  Hasil  Pengujian  dan Perhitungan  Prediksi  Tekanan Statik  Ruang  Bakar  Roket

## SG38
Konversi dari gaya dorong menjadi tekanan  statik  ruang  bakar  juga dilakukan  pada  penelitian  prediksi  laju bakar  dengan  melakukan  karakterisasi dari  hasil  pengukuran load  cell dengan menggunakan  alat  karakterisasi built  in dari  CP  Technology.  Pada  penelitian  ini, model prediksi laju bakar diperoleh dari hubungannya dengan gaya dorong pada kondisi steady .  Model  laju  bakar diformulasikan dalam bentuk persamaan diferensial biasa non linier dan diselesaikan dengan metoda e uler. Model
laju bakar dihitung dengan
menggunakan  ms-excel  dengan  fitur GOAL  ( fitur  iterasi )  untuk  memperoleh jarak  regresi  akhir  sama  dengan ketebalan web sebelum  pembakaran propelan (E.Nnali Uroh. dkk, 2016).
Selanjutnya, parameter –
parameter  simulasi  numerik  pada  nosel ditentukan berdasarkan beberapa penelitian  yang  telah  dilakukan.  Setiap
penelitian  menggunakan  persamaan RANS  sebagai  model  dinamika  aliran fluida  untuk  diselesaikan.  A.  balabel, dkk,  (2011)  telah  melakukan  simulasi numerik  untuk  aliran  di  dalam  nosel dengan variasi pemilihan model turbulen yaitu model k- ε standar, k- ε extended , k- ε - ν 2 - f ( ν 2 - f -1), realizable k- ε - ν 2 - f ( ν 2 - f -2), SST  (k- ω ),  dan  Reynolds  Stress  Model (RSM). Hasil yang diperoleh menyatakan bahwa untuk nozzle pressure ratio (NPR) yang rendah (1.225) model turbulen yang paling akurat adalah SST k- ω , sedangkan untuk  NPR  yang  tinggi,  model  turbulen yang  paling  akurat  adalah  SST  k- ω dan k- ε extended .
Huh,  dkk  (2002),  telah  melakukan assessment gaya dorong pada supersonic combustor dengan  bentuk  menyerupai nosel dengan menggunakan persamaan, simulasi  numerik  CFD  dan  eksperimen. Metode  eksperimennya  yang  dilakukan adalah  dengan  menempatkan  34 tap tekanan statik dalam 5 bidang di dalam nozzle  pada  arah  longitudinal  dan vertical (Gambar 2-2).
Gambar  2-2:  Pengukuran  Tekanan  Statik
Ruang Bakar Supersonik Dengan  Menggunakan  Tap Tekanan Statik
Hasil dari assessment yang dilakukan  menyatakan  bahwa  hasil perhitungan gaya dorong dari pengukuran tekanan statik dan penggunaan  metoda  analitik  serta  CFD merupakan  metode  yang  dapat  diterima untuk  digunakan  dalam  prediksi  gaya
dorong berbagai macam nosel pada roket dan mesin jet.
Fedaravi č ius,  dkk,  (2015)  juga melakukan  perbandingan  antara  model matematik dengan menggunakan persamaan  gaya  dorong  dan  pengujian pada sistem ukur gaya dorong roket ber bahan bakar propelan padat. Hasil yang diperoleh menunjukan nilai error antara 0,3%  sampai  1,8%,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  predikisi  gaya dorong  dengan  menggunakan  model persamaan matematika cukup akurat.
Selanjutnya, Swaroopini, dkk,
(2015),  melakukan  simulasi  numerik nosel  supersonik  untuk  memperoleh sudut konis yang paling optimum dengan menggunakan  model  fluida  udara  (gas ideal), dan gas ideal. Hasil dari simulasi juga dibandingkan dengan
hasil
perhitungan  analitik,  dan  diperoleh bahwa  model  fluida  dengan  gas  ideal menunjukan karakteristik ekspansi yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan  udara  sebagai  gas  ideal pada  sudut  konis  di  atas  15 o .  Untuk sudut  konis  di  bawah  15 o model  fluida udara  sebagai  gas  ideal  menunjukan hasil yang lebih baik. Dengan demikian, maka  model  udara  sebagai  gas  ideal dapat  digunakan  dalam  memprediksi gaya dorong nosel.
Bogdan,  dkk,  (2015)  melakukan desain  nosel  convergen-divergen  dengan menggunakan simulasi numerik 3-D dan perhitungan  analitik.  Simulasi  numerik dilakukan  dengan  menggunakan  model turbulen  k- ε .  Hasil  desain  dan  simulasi numerik  yang  diperoleh  menunjukan bahwa karakteristik aliran di dalam nosel dapat diterima jika dibandingkan dengan hasil eksperimen.

## 3    METODOLOGI
Pada  penelitian  ini,  digunakan persamaan aliran kompresibel isentropik (persamaan  3-1  sampai  dengan  3-6) untuk  memecahkan  tekanan  yang
bersesuaian dengan gaya dorong tertentu.  Persamaan  isentropik  biasa digunakan  dan    cukup  akurat  untuk mendesain  nosel.  Pada  proses  desain propulsi  rugi  gaya  dorong  biasanya diasumsikan  sampai  5  %  dari  gaya dorong  total.  Asumsi  ini  tentu  saja berpengaruh pada besar luas penampang throa t  nosel  yang  didesain. Namun  demikian,  pada  tulisan  ini, proses desain nosel tidak dibahas secara detail, yang dilakukan adalah
kebalikannya  yaitu  untuk  analisis perhitungan untuk memprediksi
tekanan  ruang  bakar  pada  pengujian dari  nosel  yang  sudah  ada  (sudah didesain).
Persamaan aliran kompresibel isentropic dapat dinyatakan sbb :
(3-1) (3-2)
Untuk  validasi  numerik,  digunakan juga persamaan
(3.3) (3-4)
(Patel, dkk 2016)
Pada  proses  iterasi,  gaya  dorong diperhitungkan dengan persamaan berikut (Suttton, 2016) :
( 3-5)
( 3-6) Selanjutnya, proses iterasi dilakukan dengan menggunakan
perangkat lunak Microsoft Excel dengan
memanfaatkan fitur iterasi yang bernama SOLVER. Pada fitur ini, proses iterasi dilakukan dengan beberapa tahap yaitu  :  Pertama,  Tentukan  terlebih dahulu spreadsheet yang  mencakup semua  data  yang  akan  diolah.  Kedua, identifikasikan variabel awal yang merupakan harga tebakan awal pada cell yang ditentukan dari sistem persamaan. Cell ini  disebut  sebagai changing  cell . Ketiga, identifikasikan cell yang merupakan target dari sistem persamaan sebagai target  cell ,  dan  Keempat, identifikasikan constraint ,  dan  jalankan SOLVER.
Secara  detil  metodologi  pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3-1 berikut ini :
Gambar 3-1: Metodologi Penelitian
Berdasarkan flowchart pada Gambar  3-1,  prediksi  tekanan  statik pada  ruang  bakar  dimulai  dengan menghitung bilangan mach nosel dengan menggunakan persamaan (3-1).
Selanjutnya,  dilakukan  perhitungan rasio  tekanan  statik  pada  ruang  bakar (Pc) dan tekanan statik nosel (Pe) dengan menggunakan  persamaan  (3-2)  dan dengan  menggunakan  harga  bilangan mach berdasarkan perhitungan bilangan mach pada persamaan (3-1).
Kemudian,  setelah  rasio  tekanan ruang bakar dan keluar  nosel diperoleh, langkah  selanjutnya  adalah  menebak harga Pe dan kemudian dapat diperoleh harga Pc dari perhitungan. Harga Pc dan Pe  tersebut  selanjutnya  digunakan untuk menghitung harga Cf (persamaan 3-6).  Setelah  harga  Cf  diketahui,  maka langkah selanjutnya adalah menghitung harga  gaya  dorong  F  (persamaan  (3-5)) dengan  terlebih  dahulu  menentukan effisiensi  dari  nosel  tersebut  sebagai input pada persamaan (3-5).
Effisiensi  nosel  ini  merupakan variabel bebas dan besarnya ditentukan dengan variasi antara 90% sampai 100%. Besarnya  variasi  kenaikan  effisiensi adalah  ditentukan  sebesar  1%  pada interval 90% sampai 95%, dan 5% pada interval 95% sampai 100%. Pada desain propulsi,  harga  efisiensi  dimasukkan  di awal perhitungan (Sutton, 2016). Menurut Barrere (Barrere, 1960),
efisiensi 95 % sudah cukup baik sebagai estimasi  awal.  Efisiensi  nosel  ini dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain  ketidakseragaman  aliran  keluar nosel,  perbandingan  luas  inlet  nosel terhadap  luas throat yang  terlalu  kecil, lapisan batas, ketidaksempurnaan pembakaran,  dan  lain    lain  (Sutton, 2016)
Untuk  satu  harga  effisiensi,  maka hasil  perhitungan  gaya  dorong  F selanjutnya  akan  dibandingkan  dengan gaya dorong hasil eksperimen pada suatu waktu tertentu. Apabila hasil perbandingan  menyatakan error atau perbedaan yang lebih besar dari 10.e-05, maka proses penentuan Pc harus diulang dengan  melakukan  perhitungan  ulang
dengan  menentukan  harga  tebakan  Pe yang  baru,  pada  harga  effisiensi  yang tetap.  Setelah  konvergensi  tercapai, langkah  selanjutnya  adalah  melakukan perhitungan  dengan  cara  yang  sama untuk  menentukan  harga  Pc  dengan melakukan variasi harga effisiensi.
Selanjutnya, apabila proses perhitungan seluruhnya telah dilakukan, maka  dilakukan  proses  validasi  dengan menggunakan perangkat
lunak Computational  Fluid  Dynamics  (CFD) Numeca.  Validasi  dengan  menggunakan CFD  ini  akan  memberikan  gambaran detil  perbandingan  antara  hasil  CFD, perhitungan  analitik  (persamaan  (3-2) sampai  persamaan  (3-5))  dan  gaya dorong hasil eksperimen.
3.1  Simulasi
Numerik dengan Perangkat Lunak CFD NUMECA Simulasi numerik dengan menggunakan Numeca/Fine Open, menggunakan solver
RANS yang diimplementasikan pada grid hexahedral unstructure . Secara umum, persamaan – persamaan aliran fluida yang digunakan pada solver ini, dapat dinyatakan dalam persamaan – persamaan berikut ini :
Persamaan Navier-Stokes
(3-7) , (3-8) (3-9)
(3-10)
dengan
(3-11)
(3-12)

## 3.2   Persamaan RANS dan Turbulen
Persamaan RANS merupakan modifikasi dari persamaan Navier-Stokes agar  dapat  memecahkan  permasalahan aliran turbulen. Untuk itu properti aliran didefinisikan  sebagai  properti  rata-rata ditambah dengan properti fluktuatif dan didefinisikan model umum aliran turbulen  yang  dibuat  berdasarkan asumsi  Boussinesq  yang  menggunakan konsep eddy-viscosity seperti  pada persamaan (3-13) berikut ini :
(3-13)
dengan
(3-14)
Kemudian,  dengan  menerapkan prinsip  waktu  rata-rata  pada  properti aliran dan model umum aliran turbulen, dihasilkan  modifikasi  persamaan  navier stokes pada bagian viskos, perpindahan panas difusi, tekanan statik, dan energi, yang secara matematis dapat ditulis pada persamaan (3-15) sampai persamaan (3- 18) berikut ini :
(3-15) (3-16) (3-17) (3-18)
3.3   Model  Turbulen  k- ε Extended Wall Setelah persamaan RANS diperoleh, selanjutnya, dimodelkan
aliran turbulen khusus
untuk
menyelesaikan  persamaan  RANS.  Model aliran  ini  didasarkan  pada  bentuk eddy viscosity yang  berbentuk  linier  dan  non linier. Untuk bentuk yang linier terdapat beberapa model diantaranya yang digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu model k- ε Extended Wall. Pada model ini, terdapat dua persamaan tambahan yang digunakan  untuk  menghitung  energi kinetik  turbulen  dan  disipasi  turbulen. Persamaan tersebut dinyatakan sbb :
(3-19)
𝝏𝝆𝜺 𝝏𝒕 + 𝛁 ∙ 𝝆𝝊𝜺 − 𝝁 + 𝝁 𝒕 𝝈 𝜺 𝛁𝜺 = 𝟏 𝑻 + 𝑪 𝜺𝟏 𝑷 − 𝑪 𝜺𝟐 𝝆𝜺 + 𝑬 + 𝝆𝑺 𝜺 (3-20)
Dan parameter – parameter pada kedua persamaan  tersebut  dapat  dinyatakan dalam  persamaan  –  persamaan  berikut ini :
• Produksi Turbulen
(3-21) • Skala Waktu Turbulen
(3-22)
• Parameter spesifik dari model turbulen Yang-Shih (1993) (3-23)
• Koreksi Yap
(3-24)
• Konstanta  turbulen  launder  dan spalding (1974)
• eddy viscosity aliran turbulen
(3-25)
• dinyatakan melalui formula kolmogorov-Prandtl
(3-26) • fungsi  damping  yang  dinyatakan dalam bilangan Reynolds dan memiliki koefisien – koefisien (3-27)
Pada  model  turbulen  ini,  energi kinetik turbulen k dan disipasi turbulen ε , tidak diselesaikan dengan menggunakan  persamaan  (3-20)  pada lapisan pertama grid yang dekat dengan wall atau  permukaan  benda.  k  dan ε diselesaikan  dengan  menggunakan wall function yang  diperoleh  dari Direct Numerical  Simulation (DNS).  Sehingga, konstanta turbulen launder dan spalding tidak digunakan. Namun demikian, skala waktu  turbulen  persamaan  (3-22)  dan viskositas  turbulen  persamaan  (3-25) menggunakan model yang sama dengan model k- ε standar.
Selanjutnya,  pada  penelitian  ini, validasi  dengan  menggunakan  CFD numeca  dilakukan  dengan  membuat hexahedral  mesh dengan  harga  Y+ adalah 20, menggunakan model turbulen k – ε extended wall , model fluida adalah real  gas,  kondisi  batas  inlet  adalah  Pc hasil  perhitungan,  dan  menggunakan teknik level multigrid dengan level 3 yang digunakan  pada  kasus  ini.  Geometri Nosel,  bentuk  grid,  pemilihan  dan penentuan  properti  komputasi  dapat dilihat pada Gambar 3-2 sampai dengan 3-6 berikut ini :
Gambar 3-2: Geometri nosel RX-320
Gambar 3-3: Grid 3-D pada nosel roket RX320
Gambar 3-4: Gambar geometri nosel RX320 sebagai input simulasi numeric
Gambar 3-5:   Sejarah Konvergensi Massa Jenis
Simulasi Numerik Nosel RX320
Gambar 3-6:   Grafik monitor massflow aliran i nlet dan o utlet di dalam nosel RX320

## 3.4   Metode eksperimen
Metode  eksperimen  yang  dibuat untuk mengukur gaya dorong RX320 ini adalah  dengan  menempatkan  sensor gaya  ( load  cell )  satu  arah  pada  bagian head dari  tabung  roket  yang  akan  diuji (Gambar 3-7), dimana roket didudukkan pada  sistem  yang  terlihat  pada  Gambar 3-8.  Selanjutnya,  setelah  bahan  bakar mengalami ignition dan gaya dorong roket mulai  terbentuk  (Gambar  3-9),  tabung roket  akan  menekan load  cell pada bagian head nya  dan load  cell akan mengirimkan sinyal gaya dorong tersebut melalui  Data  Acquisition  System  (DAQ). Sinyal  gaya  dorong  yang  melalui  DAQ tersebut  selanjutnya  diproses  dengan menggunakan  sebuah  perangkat  lunak yang hasilnya dapat dilihat melalui layar komputer (Gambar 3-10)
Gambar 3-7: Posisi load cell pada head
tabung RX320 Gambar  3-8:  Pengaturan  sistem  uji  statik RX320
Gambar  3-9:  Uji  statik  RX320  mulai dilakukan
Gambar 3-10: Grafik gaya dorong hasil akuisisi
data

## 4.    HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  perhitungan  analitik  dengan metoda  iterasi  prediksi  tekanan  ruang bakar  dan  hasil  validasi  numerik  dapat dilihat  pada  Tabel  4-1  dan  Gambar  4-1 sampai dengan Gambar 4-4.
Gambar 4-1: Distribusi tekanan statik pada penampang melintang Rx320
Gambar 4-2:   Distribusi  temperatur  statik pada  penampang  melintang RX320
Gambar 4-3:  Distribusi  massa  jenis  pada penampang melintang RX320
Gambar 4-4:   Distribusi bilangan mach pada  penampang  melintang RX320
Tabel 4-1: HASIL PERBANDINGAN PERHITUNGAN ANALITIK, NUMERIK DAN EKSPERIMEN
Pada  Tabel  4-1  tekanan  ruang bakar  diperoleh  melalui  perhitungan analitik yang selanjutnya akan digunakan  sebagai  input  untuk  validasi simulasi  numerik  kondisi  batas inlet nosel.  Nilai  tekanan  keluar  nosel  Pe, massflow ,  kecepatan inlet dan outlet nosel,  serta  gaya  dorong  maksimum diperoleh  dari  hasil  simulasi  numerik. Nilai efisiensi merupakan variabel bebas yang  ditentukan  untuk  menentukan  Pc dengan  metode  iterasi  perhitungan analitik,  besarnya  nilai  efisiensi  akan menentukan  tingkat  error  antara  gaya dorong  hasil  simulasi  numerik  dengan gaya  dorong  hasil  eksperimen.  Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan  komputer  berprosessor  8 core dan  memory  8  Gb  dengan  waktu simulasi setiap harga tekanan inlet rata –  rata  selama  3  jam  22  menit.  Waktu simulasi  numerik  nosel  yang  dilakukan saat ini cukup lama sehingga diharapkan dapat ditingkatkannya kapasitas komputer  untuk  memangkas  waktu simulasi numerik tersebut.
Dari  Tabel  4-1  dapat  dilihat  bahwa nilai  perkiraan  tekanan  statik  ruang bakar  hasil  metoda  invers  bervariasi akibat  pemilihan  nilai  efisiensi  nosel. Akibatnya,  nilai  gaya  dorong  hasil simulasi  numerik  juga  berdampak bervariasi  terhadap  efisiensi  nosel.
Semakin  tinggi  nilai  efisiensi  nosel, semakin  rendah  nilai  tekanan  statik ruang bakar dan semakin kecil nilai gaya dorong hasil simulasi numerik. Selanjutnya,  variasi  error  gaya  dorong dengan  harga effisiensi  nosel  dapat  juga ditampilkan pada Gambar 4-5
Gambar  4-5:  Grafik  selisih  ( error )  Vs    Efisiensi nosel RX-320
Dari Tabel 4-1 dapat dilihat bahwa error terkecil  diperoleh  pada  saat effisiensi  perhitungan  analitik  mencapai harga  disekitar  92  %,  tekanan  ruang bakar  Pc  adalah  57,94  bar,  tekanan keluar  nosel  Pe  adalah  1,026  bar. Berdasarkan  data  hasil  simulasi  ini, maka  dapat  dinyatakan  bahwa  tekanan statik  ruang  bakar  pada  gaya  dorong maksimum adalah 57,94 bar.
Setelah harga tekanan ruang bakar diperoleh  melalui  validasi  simulasi numerik  dengan  gaya  dorong  sebagai
Pc (bar) Pe (bar) Effi- siensi (%) v in (m/s) v out (m/s) Massflow (kg/s) Tmax (N) Tmax ref (N) ∆ T (N) error (%) 53,680  0,951  100  76.0826  2384.88  26.949  62220.24  67171  4950.757  7.370 56,259  0,997  95  76.0842  2385.34  28.311  65376.42  67171  1794.583  2.672 56,807  1,007  94  76.0861  2385.5 28.521  65865.87  67171  1305.13  1.943 57,368  1,017  93  76.0866  2385.61  28.802  66519.12  67171  651.8761  0.970 57,940  1,027  92  76.0851  2385.64  29.089  67182.64  67171  -11.6425  -0.017 58,525  1,037  91  76.0858  2385.76  29.383  67865.16  67171  -694.157  -1.033
59,124  1,048  90  76.0858  2385.85  29.683  68561.42  67171  -1390.42  -2.070
parameter validasinya, selanjutnya dilakukan validasi yang lebih detil antara perhitungan  metoda  invers  analitik  dan simulasi numerik.
Perbandingan  ini  dilakukan  untuk menilai  keakurasian  nilai  karakteristik aliran  di  setiap  posisi  longitudinal  di dalam nosel hasil metode invers analitik. Adapun  perbandingan  ini  dilakukan terhadap simulasi numerik dikarenakan simulasi numerik memodelkan dinamika gas  di  dalam  nosel  dengan  model  aliran paling  mendekati  kondisi  nyata  aliran hasil eksperimen. Selain itu, perbandingan tersebut dilakukan karena tidak  tersedianya  data  –  data  detil karakteristik  aliran  hasil  eksperimen. Perbandingan  kondisi  aliran  didalam nosel tersebut dapat dilihat pada Gambar 4-6 sampai dengan 4-9 berikut ini :
Gambar 4-6: Grafik bilangan mach di setiap posisi penampang RX320
Pada  Gambar  4-6  diatas  dapat dilihat bahwa perbedaan harga bilangan mach mulai  terlihat  ketika  aliran  telah melewati  nosel  (x  =  220,03  mm)  dan semakin membesar hingga mencapai exit nosel. Perbedaan ini terjadi karena pada simulasi  numerik  dilakukan  pemodelan lapisan  batas  pada  permukaan  dinding nosel,  sedangakan  dalam  perhitungan analitik  (metoda  invers)  mengabaikan adanya  lapisan  batas  (aliran  dianggap inviscid ).  Lapisan  batas  akan  terlihat pengaruhnya  setelah  meleawati  nosel
yang  ditandai  dengan  adanya loss  of momentum dari aliran sehingga
kecepatannya  berkurang.  Perbedaan harga bilangan mach setelah throat nosel ini berkisar antara 1 sampai dengan 3 %, sehingga  dikatakan  bahwa  perhitungan analitik cukup valid.
Gambar 4-7:  Grafik Tekanan Statik di Setiap Posisi Penampang RX320
Gambar 4-8: Grafik  temperatur  statik  di  setiap posisi penampang RX320
Gambar  4-9:  Grafik  massa  jenis  di  setiap posisi penampang RX320
Pada Gambar 4-7 sampai dengan 4- 9,  Nampak  bahwa  nilai  karakteristik aliran seperti tekanan statik, temperatur
statik,  dan  massa  jenis  antara  hasil perhitungan  analitik  dan  simulasi numerik  cukup  kecil  (  rata  –  rata  di bawah 1 %). Dengan demikian perhitungan  analitik  dinyatakan  cukup valid.

## 5 KESIMPULAN
Prediksi  tekanan  ruang  bakar dengan  menggunakan  metode  analitik invers dapat digunakan dengan penentuan  harga  efisiensi  yang  tepat.
Validasi  dengan  mengunakan  simulasi numerik  dengan  pembanding  hasil eksperimen  cukup  banyak  memakan waktu  komputasi  namun  demikian dengan perkembangan komputer saat ini hal tersebut dapat diatasi.Hasil penelitian ini menunjukan bahwa dengan harga efisiensi yang tepat (92%), maka  prediksi  tekanan  statik  ruang bakar  Pc  pada  kondisi  gaya  dorong maksimum  sebesar  67171  N  dengan menggunakan  metode  analitik  invers yaitu sebesar 57.94 bar.
Dengan  validnya  metode  ini  ( error 0.017%),  maka  tekanan  ruang  bakar dapat  dicari  dengan  cara  yang  sama untuk  setiap  gaya  dorong  yang  terjadi pada  nosel  roket  RX320  ini.  Dengan diketahuinya tekanan ruang bakar pada nosel roket RX320 ini, maka dapat dilihat hubungan antara gaya dorong, effisiensi nosel,  dan  tekanan  ruang  bakar  roket.
Data hubungan ini pada akhirnya sangat berguna  untuk  kepentingan  desain ruang  bakar  dimana  telah  ditentukan terlebih  dahulu  profil  gaya  dorong  yang diinginkan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyampaikan terima kasih  kepada  Bapak  Saeri  Azis  atas dukungannya  pada  Program  RX320.
Penulis  juga  menyampaikan  ucapan terima  kasih  pada  Wely  Pasadena  dan Bapak  Hedy  Aditya  atas  data-data
pendukung yang berguna dalam pembuatan  tulisan  ini.  Ucapan  terima kasih  juga  disampaikan  kepada  Bapak Dr.  Carolus  Bintoro  atas  dukungannya dalam  penggunaan  perangkat  lunak Numeca.

## DAFTAR RUJUKAN
Balabel,  A., et  al .,  (2011). Assessment  of turbulence  modeling  for  gas  flow  in  two- dimensional  convergent–divergent  rocket nozzle ,  Journal  of  Applied  Mathematical Modelling No.35 p 3408-3422 A.Shanthi Swaroopini., et al ., (2015). Numerical
Simulation  and  Optimization  of  High Performance Supersonic Nozzle at Different  Conical  Angles ,  International Journal  of  Research  in  Engineering  and
Technology (IJRET). Volume: 04 Issue: 09 Barrere,  Marcel,  (1960) Rocket  Propulsion , Elsevier Publishing Company Bogdan-Alexandru  Belega., et  al .,  (2015).
Analysis  of  Flow  in  Convergent-Divergent Rocket Engine Nozzle Using Computational Fluid Dynamics , International Conference of Scientific Paper F.Algimantas., et al ., (2015). Design of the testing system  for  solid  propellant  rocket  motor thrust  measurements  using  mathematical modelling techniques , Journal of Measurements in Engineering, Volume 3, Issue 4 http://www.nerorockets.org/nero/ne/h-
projects:htm, 2015
Huh., et al .,  (2002). Assessment of Thrust from Pressure Measerements ,38 th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion
Conference  and  Exhibit,  Indianapolis, Indiana.
Nnali-uroh., et  al .,  (2016). Prediction  of Instantaneous  Burning  Rate  of  Solid Propellant  for  a  Solid  Rocket  Motor ,
International Journal of Scientific Engineering and Applied Science (IJSEAS)
Numeca  User  Manual,  (2015). Fine  Open  User Manual , Numeca International.
Patel., et al ., (2016). Concepts and CFD Analysis of De-Laval Nozzle , International Journal
of Mechanical Engineering
and Technology (IJMET)
Sutton, George P., Biblarz, Oscar, (2017). Rocket Propulsion  Elements 9 th Edition, John Wiley and Sons , ISBN : 9781118753880