METODE KALIBRASI SENSOR RATE-GYROSCOPE UNTUK IMU ROKET [CALIBRATION METHOD OF RATE-GYROSCOPE SENSOR FOR IMU ROCKET]
Wahyudi *,**) , Adhi Susanto **) , Wahyu Widada ***) , Sasongko Pramono Hadi **) *) Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro **) Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
***) Peneliti Bidang Telemetri dan Muatan Roket, LAPAN e-mail : wahyuditinom@yahoo.com

## ABSTRACT
Rate-gyroscope sensor is used in the IMU to measure the rotation angle in three axes. The output of rate-gyroscope sensor is a voltage which is the angular rate, so to obtain  the  angle  used  once  an  integral  process.  The  integral  result  of  rate-gyroscope sensor depend on sampling time or the cycle time of program to get the datum, so the integral  calculation  depends  on  the  processor  speed  of  microcontroller  (computer). Using of the different sampling time will affect the integral result or in other words we can say that for the same program, if we apply it to a different microcontroller, we will obtain  the  different  calculation.  This  paper  presents  the  calibration  method  for determining  the  calibration  factor  on  the  rate-gyroscope  sensor,  so  we  will  get  the actual  angle  value.  The  rate-gyroscope  sensors  on  different  axes  have  different characteristics,  so  each  sensor  needs  to  be  calibrated.  In  the  experiment  results,  the calibration  factors  in  three  axes  are  different  in  both  for  the  clockwise  rotation  and counterclockwise rotation.
Key words: Calibration, Rate-gyroscope, IMU

## ABSTRAK
Sensor rate-gyroscope banyak  digunakan  pada  IMU  untuk  mengukur  sudut putaran pada tiga sumbu. Keluaran sensor rate-gyroscope berupa tegangan yang setara dengan kecepatan sudut, sehingga untuk mendapatkan data sudut diperlukan proses integral sekali. Hasil integral terhadap keluaran sensor rate-gyroscope dipengaruhi oleh waktu sampling atau  lebih  tepatnya  adalah  waktu  siklus  program  dalam  mengambil data, sehingga perhitungan proses integral tergantung pada kecepatan mikrokontroler (komputer)  yang  digunakan.  Penggunaan  waktu  sampling  yang  berbeda  akan mempengaruhi  hasil  integral  atau  dengan  kata  lain  dapat  dikatakan  bahwa  untuk program  yang  sama,  jika  diterapkan  pada  mikrokontroler  yang  berbeda  akan menghasilkan perhitungan integrasi yang berbeda. Pada makalah ini disajikan metode kalibrasi untuk menentukan faktor kalibrasi pada sensor rate-gyroscope , sehingga hasil perhitungan  integrasi  akan  menghasilkan  nilai  sudut  yang  sebenarnya.  Penggunaan sensor rate-gyroscope pada  sumbu  yang  berbeda  mempunyai  karakteristik  yang berbeda, sehingga masing-masing sensor perlu dilakukan kalibrasi secara bersamaan. Pada  hasil  pengujiaan  diperoleh  nilai  faktor  kalibrasi  sensor rate-gyroscope adalah pada  ketiga  sumbu  berbeda  baik  untuk  putaran  searah  jarum  jam  atau  berlawanan arah dengan jarum jam.
Kata kunci: Kalibrasi, Rate-gyroscope, IMU

## 1  PENDAHULUAN
Sensor rate-gyroscope perlu dikalibrasi  sebelum  digunakan  pada suatu  sistem  navigasi,  seperti  pada sistem  navigasi  helikopter  (Wang,  J. et al. ,  2006)  dan  pada  sistem  navigasi kendaraan  darat  (Ghoda,  S.,  2006). Banyak  metode  kalibrasi  terhadap  sensor rate-gyroscope yang  telah  dilakukan, yaitu dengan  cara menghilangkan kesalahan yang ditimbulkan oleh sensor pada  saat  sensor  digunakan,  diantaranya adalah  dengan  melakukan  kompensasi terhadap  kesalahan  bias  (Arnaudov, et al .,  2005;  Madgwick,  S,  2010),  memper- timbangkan adanya pengaruh temperatur dengan  menggunakan wavelet (Shen, et al .,  2010)  dan  dengan  menggunakan fiter  Kalman  (Wang,  Li, at  al .,  2011). Adem Gokhan Hayal melakukan kalibrasi dengan  melakukan  estimasi  terhadap kesalahan  pada  sensor  (Hayal,  2010), sedangkan  G.  Artese  dan  A.  Trecroci, 2008,  melakukan  kalibrasi  dengan menggunakan  filter  Kalman  untuk menghilangkan  kesalahan  yang  ada pada  sensor  (Artese et  al .,  2008).  P. Aggarwal menyampaikan beberapa metode  kalibrasi  yang  ditentukan  dari sumber  kesalahan  sensor,  yaitu  dengan melakukan estimasi terhadap kesalahan deterministik  dari  sensor rate-gyroscope (Aggarwal, P et al ., 2008).
Sensor  dinamik rate-gyroscope dengan  menggunakan  teknologi Micro Electro  Mechanical  Systems (MEMS) adalah  sensor  kecepatan  sudut  yang banyak  digunakan  dalam  pembuatan IMU  untuk  roket.  Setiap  sensor rate- gyroscope mempunyai  spesifikasi  yang berbeda-beda,  sehingga  penggunaan sensor pada tiga sumbu ( rool, pitch, dan yaw ),  masing-masing  sensor  harus dikalibrasi  dan  menghasilkan  faktor kalibrasi  yang  berbeda  (Wang,  Jiandong et al ., 2006; Wang, Li et al ., 2011).
Makalah  ini  membahas  metode kalibrasi  sensor rate-gyroscope dengan mencari  faktor  kalibrasi  (Madgwick,  S, 2010), sehingga hasil integral kecepatan sudut  yang  merupakan  keluaran  sensor
sama  dengan  sudut  uji  dan  dengan menghilangkan faktor bias sensor dengan menggunakan  metode discrimination window (Seifert,  K. and Camacho,  O, 2007). Kalibrasi dilakukan terhadap tiga buah sensor rate-gyroscope tipe ADXRS150 dengan alat uji yang dapat diputar pada tiga sumbu (x, y dan z).

## 2 METODE KALIBRASI
Kalibrasi  bertujuan  untuk  men- dapatkan  hasil  pengukuran  yang  benar dan  dalam  hal  ini  dilakukan  dengan menentukan  nilai  faktor  kalibrasi  yang digunakan untuk menentukan besarnya sudut putar pada tiga sumbu x, y, dan z. Gerak  rotasi  pada  sumbu  x  disebut roll (  ), rotasi pada sumbu y disebut pitch (  ), dan  rotasi  pada  sumbu  z  disebut yaw/ azimuth (  ).  Rotasi  dikatakan  positif adalah  jika  dilihat  dari  titik  asal, putaran  searah  dengan  putaran  jarum jam.  Pada  Gambar  2-1  diperlihatkan arah gerak rotasi pada tiga sumbu.
y x z
Gambar 2-1: Gerak rotasi pada 3 sumbu
Algoritma  untuk  menentukan faktor kalibrasi  sensor  pada  tiga  sumbu x , y , z ,  dapat  dihitung  dengan  meng- gunakan  persamaan  berikut  (Madgwick, S, 2010).
  2 0 , , , ] [ R k min      n t t xyz t xyz t xyz b G k T r (2-1)
Nilai  faktor  kalibrasi  yang  akan  dicari adalah  k t ,  sedangkan r adalah  besar sudut  uji  yang  telah  ditentukan, T adalah periode sampling waktu pegambilan
data, G t adalah  data  pengukuran  dari sensor rate-gyroscope yang  akan  dikali- brasi, t adalah  waktu  ke-t  pengambilan data, dan b t adalah bias pada waktu ke- t. Sebelum dilakukan kalibrasi terhadap sensor, bias yang ada pada setiap sensor dihilangkan dengan menggunakan metode discrimination  window (Seifert,  K. and Camacho,  O,  2007),  sehingga  diperoleh persamaan (2-2).
2 0 , , ] [ R k min     n t t xyz t xyz G T k r (2-2)
Proses  perhitungan  yang  berada  pada tanda  sigma  adalah  proses  integral terhadap  data  hasil  pembacaan  sensor rate-gyroscope ,  sehingga  proses  yang terjadi  pada  persamaan  2-2  merupakan proses  membandingkan  (selisih)  antara nilai  sudut  uji  yang  telah  ditentukan dengan  hasil  integral  data  kecepatan sudut. Penggunaan kuadrat pada persamaan  tersebut  untuk  menyatakan bahwa  pendekatan  perhitungan  menuju nilai  minimal  yang  dikehendaki,  baik dari  arah  negatif  maupun  dari  arah positif dianggap sama. Pada saat dilakukan kalibrasi,  sensor  diputar  sebesar  sudut uji  r,  dan  pada  saat  yang  sama dilakukan  proses  integral  terhadap  data kecepatan sudut dari t = 0 sampai t = n. Pada  Gambar  2-2  diperlihatkan  alat  uji yang  digunakan  untuk  melakukan kalibrasi.
Gambar 2-2: Alat  pengujian  kalibrasi  sensor rate-gyroscope
Jika  syarat  minimum  yang  telah ditentukan  terpenuhi,  maka  dilakukan perhitungan nilai faktor kalibrasi.
   n t t xyz t xyz G T r k 0 , , (2-3)
Diagram  alir  proses  perhitungan  nilai kalibrasi diperlihatkan pada Gambar 2-3.
Mulai Ambil data kecepatan sudut Selisih minimum terpenuh? Tentukan sudut uji Selesai Proses integral Hitung nilai kalibrasi T Y
Gambar 2-3: Diagram alir kalibrasi sensor rate- gyroscope
Data kecepatan sudut dari sensor rate-gyroscope dikirim  ke  komputer melalui  kabel  serial  dan  digunakan untuk menghitung nilai faktor kalibrasi. Skema  kalibrasi  sensor rate-gyroscope diperlihatkan pada Gambar 2-4.
Gyroscope 3-axis Analog filter
Microcontroller ADC Signal processing
Gambar 2-4: Skema  kalibrasi  sensor rate- gyroscope

## 3 SIMULASI KALIBRASI
Simulasi kalibrasi sensor dilakukan dengan  menggunakan  program  matlab. Simulasi  dilakukan  untuk  mengetahui
bahwa  algoritma  untuk  melakukan kalibrasi  telah  berjalan  dengan  benar. Frekuensi sampling data  yang  digunakan dalam  simulasi  adalah  1000  Hz, sehingga periode sampling data adalah 1 msec. Sensor disimulasikan berputar ke kanan sebesar 90 º dan nilai offset sensor adalah  2,5  Volt.  Pada  Gambar  3-1 diperlihatkan  sinyal  keluaran  sensor rate-gyroscope .
Gambar 3-1: Sinyal keluaran rate-gyroscope
Sinyal  keluaran  sensor rate- gyroscope digunakan untuk menentukan nilai faktor kalibrasi. Nilai faktor kalibrasi hasil  perhitungan  digunakan  sebagai faktor  kalibrasi  dari  keluaran  sensor. Pada Gambar 3-2 diperlihatkan kecepatan sudut setelah dilakukan kalibrasi dengan faktor kalibrasi.
Gambar 3-2: Kecepatan sudut
Dengan melakukan proses integral sekali terhadap sinyal kecepatan
sudut pada Gambar 3-2, maka diperoleh hasil  perhitungan  sudut  seperti  pada Gambar  3-3.  Terlihat  bahwa  hasil integral dari kecepatan sudut adalah 90 º seperti nilai yang diharapkan.
Gambar 3-3: Hasil perhitungan sudut

## 4 HASIL DAN ANALISIS
Pengujian sensor  rate-gyroscope pada  ketiga  sumbu  dilakukan  dengan cara  yang  sama.  Nilai  faktor  kalibrasi diperoleh  dengan  melakukan  pengujian pada  sudut  uji  90 º ,  180 º ,  270 º ,  dan 360 º . Penentuan  faktor  kalibrasi  pada rate-gyroscope dilakukan  pada  masing- masing  sumbu  putar  dengan  memutar pada  sudut  uji  dan  pada  tiap-tiap sumbu  ditentukan  faktor  kalibrasi untuk  putaran  searah  jarum  jam  dan faktor  kalibrasi  untuk  putaran  ber- lawanan arah jarum jam.
Percobaan penentuan faktor kalibrasi  pada  masing-masing  sudut  uji dilakukan  dengan  melakukan  per- hitungan sebanyak sepuluh kali pengujian dan  mengambil  nilai  rata-ratanya  pada tiap variasi sudut uji, sedangkan variasi sudut uji untuk tiap-tiap sumbu adalah sama.  Faktor  kalibrasi  yang  digunakan merupakan  rata-rata  dari  hasil  semua sudut uji.
Hasil percobaan penentuan faktor kalibrasi pada sumbu roll untuk putaran searah  jarum  jam  dan  berlawanan  arah dengan  jarum  jam  diperlihatkan  pada Tabel 4-1 dan Tabel 4-2.

## Tabel 4-1: SUMBU ROLL SEARAH JARUM JAM
No. Sudut uji ( o ) Rata-rata faktor kalibrasi 1 90 0,251104957 2 180 0,247034178 3 270 0,249290402 4 360 0,248054130
Dari  Tabel  4-1  dapat  dihitung  rata-rata faktor  kalibrasi  untuk rate-gyroscope pada  sumbu roll dan  searah  jarum  jam adalah 0,248870917.
Tabel 4-2:   SUMBU ROLL BERLAWANAN  ARAH JARUM JAM
No.  Sudut uji ( o ) Rata-rata faktor kalibrasi 1 90 0,263837713 2 180 0,273242345 3 270 0,263094745 4 360 0,264800910
Dari  Tabel  4-2  dapat  dihitung  rata-rata faktor  kalibrasi  untuk rate-gyroscope pada  sumbu roll dan  berlawanan  arah jarum jam adalah sebesar 0,266243928.
Hasil percobaan penentuan faktor kalibrasi  pada  sumbu pitch untuk putaran  searah  jarum  jam  dan  berl- awanan arah dengan jarum jam, masing- masing  diperlihatkan  pada  Tabel  4-3 dan Tabel 4-4.

## Tabel 4-3: SUMBU PITCH SEARAH JARUM JAM
No.  Sudut uji
( o ) Rata-rata faktor kalibrasi 1 90 0,259939872 2 180 0,235890095 3 270 0,236447129 4 360 0,236824693
Dari  Tabel  4-3  dapat  dihitung  rata-rata faktor  kalibrasi  untuk rate-gyroscope pada sumbu pitch dan searah jarum jam adalah 0,242275447.
Tabel 4-4: SUMBU PITCH BERLAWANAN ARAH JARUM JAM
No.  Sudut uji ( o ) Rata-rata faktor kalibrasi 1 90 0,261049130 2 180 0,262632206 3 270 0,263116336 4 360 0,262947252
Dari  Tabel  4-4  dapat  dihitung  rata-rata faktor  kalibrasi  untuk rate-gyroscope pada  sumbu pitch dan  berlawanan  arah jarum jam adalah sebesar 0,262436231.
Hasil percobaan penentuan faktor kalibrasi  pada  sumbu yaw untuk putaran  searah  jarum  jam  dan  ber- lawanan  arah  dengan  jarum  jam  dapat dilihat pada Tabel 4-5 dan Tabel 4-6.
Tabel 4-5: SUMBU YAW SEARAH JARUM JAM
No. Sudut uji ( o ) Rata-rata faktor kalibrasi 1 90 0,281391762 2 180 0,281100234 3 270 0,281864657 4 360 0,281965416
Dari  Tabel  4-5  dapat  dihitung  rata-rata faktor  kalibrasi  untuk rate-gyroscope pada sumbu yaw dan searah jarum jam adalah 0,281580517
Tabel 4-6:  SUMBU YAW BERLAWANAN  ARAH JARUM JAM
No.  Sudut uji
( o ) Rata-rata faktor kalibrasi 1 90 0,271342959 2 180 0,272800600 3 270 0,272384684 4 360 0,269881444
Dari  Tabel  4-6  dapat  dihitung  rata-rata faktor  kalibrasi  untuk rate-gyroscope pada  sumbu yaw dan  berlawanan  arah jarum jam adalah sebesar 0,271602422.
Hasil  pengujian  faktor  kalibrasi sensor rate-gyroscope pada ketiga sumbu diperlihatkan pada Gambar 4-1. Dari  Gambar  4-1  terlihat  bahwa  faktor kalibrasi  sensor rate-gyroscope untuk ketiga  sumbu  adalah  berbeda,  baik untuk  putaran  searah  jarum  jam maupun  untuk  putaran  berlawanan arah  dengan  jarum  jam.  Perbedaan faktor  kalibrasi  pada  masing-masing sudut  untuk  putaran  berlawanan  arah dengan  jarum  jam  relatif  lebih  sedikit jika dibandingkan dengan putaran searah jarum  jam.  Pengujian  sumbu yaw pada masing-masing  sudut  pengujian  mem- punyai  perbedaan  faktor  kalibrasi  yang lebih  kecil  jika  dibandingkan  dengan
kedua  sumbu  yang  lain,  baik  untuk putaran  searah  jarum  jam  maupun untuk putaran berlawanan arah dengan jarum jam. Faktor kalibrasi pada semua sumbu dan semua sudut uji mempunyai nilai  kurang  dari  satu,  hal  ini menunjukkan  bahwa  proses  integral terhadap  data  keluaran  sensor rate- gyroscope bernilai  lebih  besar  daripada sudut uji.
a. Searah jarum jam
b. Berlawanan arah jarum jam
Gambar 4-1 : Hasil faktor kalibrasi sensor

## 5 KESIMPULAN
Sebelum  digunakan  untuk  mela- kukan pengukuran sudut, semua sensor rate-gyroscope harus  dikalibrasi  terlebih dahulu.  Algorima  penentuan  faktor kalibrasi  sensor rate-gyroscope dilakukan dengan  memutar  sensor  pada  sudut tertentu  dan  selanjutnya  nilai  faktor kalibrasi  akan  dihitung.  Ada  perbedaan faktor  kalibrasi  yang  diperoleh  untuk ketiga  sumbu,  baik  untuk  putaran searah dengan jaru jam atau berlawanan arah  dengan  jarum  jam.  Nilai  faktor kalibrasi  ini  akan  berbeda  jika  program dijalankan  pada  mikrokontroler  dengan spesifikasi yang berbeda.

## DAFTAR RUJUKAN
Aggarwal,  P.,  Syed,  Z.,  Niu,  X.  and  El- Sheimy,  N.,  2008. A  Standard Testing  and  Calibration  for  Low Cost  MEMS  Inertial  Sensors  and Units ,  Journal  of  Navigation,  611, 323-336.
Arnaudov,  Rumen,  Yasen  Angelo,  2005.
Improvement  in  the  Method  for Bias Drift Compensation in Micromechanical Gyroscopes ,
Radioengineering , vol. 14 no 2, pp 7-12.
Artese,  G.  and  Trecroci,  A.,  2008. Calibration  of  a  Low  Cost  MEMS INS  Sensor  for  an  Integrated
Navigation System , The International  Archives  of  the
Photogrammetry,  Remote  Sensing and  Spatial  Information  Sciences. Vol. XXXVII. Part B5. Beijing. Godha, S., 2006. Performance Evaluation of  Low  Cost  MEMS-Based  IMU Integrated  with  GPS  for  Land Vehicle  Navigation  Application , Thesis,  UCGE  reports  Number 20239,  The  University  of  Calgary, Calgary, Alberta, Canada. Hayal,  Adem  Gokhan,  2010. Static
Calibration  of  the  Tactical  Grade Inertial Measurement Units ,
Graduate  Program  in  Geodetic Science  and  Surveying  The  Ohio State University.
Madgwick,  Sebastian  O.  H.,  2010.
Automated  Calibration  of  Accelero- meter, Magnetometers and Gyroscope-A  Feasibility  Study ,
unpublished.
Seifert,  K.  and  Camacho,  O,  2007.
Implementing Positioning
Algorithms  Using  Accelerometers ,
Freescale Semiconductor.
Shen, Sheng-Chih, Chia-Jung Chen, and Hsin-Jung  Huang,  2010. A  New Calibration  Methode  for  Low  Cost MEMS  Inertial  Sensor  Module , Journal  of  Marine  Science  and Technology,  Vol.  18,  No.  6,  pp. 819-824.
0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 90  180  270  360 fakto r kal ib rasi sudut ( o ) rool pitch yaw 0,25 0,255 0,26 0,265 0,27 0,275 90  180  270  360 fakto r kal ib rasi sudut ( o ) rool
pitch
yaw
Wang,  Jiandong.  Liu,  Yunhui.,  Fan, Weihong.,  2006. Design  and Calibration  for  a  Smart  Inertial Measurement  Unit  for  Autonomous Helicopters  Using  MEMS  Sensors , IEEE  International  Conference  on Mechatronics  and  Automation, Luoyang China, pp. 956-961. Wang,  Li,  Fei  Wang,  2011. Intelligent Calibration  Method  of  low  cost MEMS  Inertial  Measurement  Unit
for  an  FPGA-based  Navigation System ,  International  Journal  of Intelligent Engineering and
Systems, Vol.4, No.2, pp. 32 – 41.