Penggunaan Squiggle-M dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik

## Lala Nailah Zamnah
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Galuh Email: nailah_lala@yahoo.co.id
Abstrak — Kemampuan  pemahaman  matematik  adalah  salah  satu tujuan  penting  dalam  pembelajaran,  memberikan  pengertian  bahwa materi-materi  yang  diajarkan  kepada  siswa  bukan  hanya  sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Salah satu software yang diharapkan dapat  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  matematik adalah  squiggle-M. Squiggle-M adalah  sebuah  perangkat  lunak  yang menggunakan pendekatan Dynamic Geometry (DG),. Software Squiggle- M menciptakan  pembelajaran open-learning untuk  mempelajari konsep fungsi .
Kata kunci: Squiggle-M, Kemampuan Pemahaman Matematik
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321

## 1. PENDAHULUAN
Kemampuan  pemahaman  adalah kemampuan  yang  perlu  tertanam dalam  diri  siswa  dalam  belajar matematika. Dengan  tertanamnya kemampuan  pemahaman  pada  setiap kegiatan  belajar  matematika  akan mengembangkan pengetahuan matematika yang dimiliki oleh seseorang.  Artinya,  semakin  luas pemahaman  tentang  ide  atau  gagasan matematika yang dimiliki oleh seorang siswa,  maka  akan  semakin  bermanfaat dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang dihadapinya. Sehingga dengan pemahaman diharapkan tumbuh kemampuan siswa untuk  mengkomunikasikan  konsep yang  telah  dipahami  dengan  baik  dan benar  setiap  kali  ia  menghadapi permasalahan dalam  pembelajaran matematika. Oleh karena itu, diperlukan  proses  pembelajaran  yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman  matematik.  Diantaranya dengan menggunakan teknologi komputer. Perkembangan Teknologi Informasi seperti  sekarang  ini,  komputer  tidak hanya  digunakan  sebagai  jaringan komunikasi  yang  banyak  dibutuhkan, akan  tetapi  bisa  dimanfaatkan  dalam berbagai  bidang,  antara  lain  untuk keperluan  pendidikan,  hiburan,  dsb. Dalam  bidang  pendidikan  diantaranya adalah penggunaan software Squiggle- M  dalam  pembelajaran  Matematika untuk  meningkatkan  kemampuan pemahaman matematik, terutama dalam  memahami  definisi  fungsi  dan jenis-jenis  fungsi  (injektif,  bijektif  dan surjektif).
Menurut  Kusumah  (2008),  bahwa penggunaan  software  komputer  untuk kegiatan  pembelajaran  sangat  tidak terbatas  (Fey  dan  Heid,  1984:21),  dan potensi  teknologi  komputer  sebagai media dalam pembelajaran matematika begitu besar (Fletcher, 1983:1). Komputer  memberikan  kontribusi nyata bagi kemajuan dunia pendidikan, karena  komputer  dapat  dimanfaatkan untuk  mengatasi  perbedaan individual siswa; mengajarkan konsep; melaksanakan penghitungan dan menstimulir  belajar  siswa  (Glass, 1984:11).  Komputer  memberi  bantuan, tidak  saja  pada  siswa  yang  tergolong fast  learner  dan  slow  learner, melainkan  juga  pada siswa  dengan kategori underachiever, melalui beragam  bantuan  dan  tantangan  yang bersifat  repetitif,  eksploratif,  dalam bentuk  pengayaan  (enrichment)  yang dinamis.  Bahkan  Wilson  (1988) menyatakan  bahwa  komputer  dengan desain  software  yang  baik  dapat menghadirkan presentasi secara berulang  dan  dinamis;  karakteristik yang  tidak  dijumpai  dalam  media lainnya. 2. KAJIAN LITERATUR a) Kemampuan Pemahaman Matematis Kemampuan pemahaman matematik  adalah  salah  satu  tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi- materi  yang  diajarkan  kepada  siswa bukan  hanya  sebagai  hafalan,  namun lebih  dari  itu  dengan  pemahaman siswa  dapat  lebih  mengerti  akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Menurut Sumarmo (1987), pemahaman  merupakan  terjemahan dari  istilah  understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi  yang  dipelajari.  Lebih  lanjut Michener (Sumarmo, 1987) menyatakan bahwa  pemahaman  merupakan  salah satu  aspek  dalam  Taksonomi  Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan  arti  suatu  materi bahan yang  dipelajari.  Untuk  memahami suatu objek secara mendalam seseorang
harus mengetahui: (1) objek itu sendiri; (2)  relasinya  dengan  objek  lain  yang sejenis; (3)  relasinya  dengan  objek  lain yang  tidak  sejenis; (4)  relasi-dual dengan  objek  lainnya  yang sejenis; (5) relasi dengan objek dalam teori lainnya. Bloom  (Tim  MKPBM,  2001) mengklasifikasikan pemahaman (Comprehension)  ke  dalam  jenjang kognitif  kedua  yang  menggambarkan suatu  pengertian,  sehingga  siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan  beberapa  kaidah  yang relevan.  Dalam  tingkatan  ini  siswa diharapkan  mengetahui  bagaimana berkomunikasi  dan  menggunakan idenya  untuk  berkomunikasi.  Dalam pemahaman  tidak  hanya  sekedar memahami  sebuah  informasi  tetapi termasuk  juga keobjektifan,  sikap  dan makna  yang  terkandung  dari  sebuah informasi.  Dengan  kata  lain  seorang siswa dapat mengubah suatu informasi yang  ada  dalam  pikirannya  ke  dalam bentuk lain yang lebih berarti. Menurut  Sumarmo  (1987),  ada beberapa  jenis  pemahaman  menurut para ahli yaitu: (1) Polya,  membedakan  empat  jenis pemahaman: (a) Pemahaman  mekanikal,  yaitu dapat mengingat dan menerapkan  sesuatu  secara rutin atau perhitungan sederhana. (b) Pemahaman  induktif,  yaitu dapat  mencobakan  sesuatu dalam  kasus  sederhana  dan tahu  bahwa sesuatu  itu berlaku dalam kasus serupa. (c) Pemahaman  rasional,  yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu. (d) Pemahaman  intuitif,  yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu- ragu,  sebelum  menganalisis secara analitik. (2) Polattsek,  membedakan  dua  jenis pemahaman: (a) Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan  sesuatu  secara algoritmik saja. (b) Pemahaman  fungsional,  yaitu dapat  mengkaitkan  sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan  menyadari  proses yang dilakukan. (3) Copeland,  membedakan  dua  jenis pemahaman: (a) Knowing  how  to,  yaitu  dapat mengerjakan  sesuatu  secara rutin/algoritmik. (b) Knowing, yaitu dapat mengerjakan  sesuatu  dengan sadar akan proses yang dikerjakannya. (4) Skemp,  membedakan  dua  jenis pemahaman: (a) Pemahaman instrumental, yaitu hafal  sesuatu  secara  terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana,  mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. (b) Pemahaman  relasional,  yaitu dapat  mengkaitkan  sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan  menyadari  proses  yang dilakukan. Sedangkan pengetahuan dan pemahaman  siswa  terhadap  konsep matematika  menurut  NCTM  (1989) dapat  dilihat  dari  kemampuan  siswa dalam: (1)  mendefinisikan  konsep secara  verbal  dan  tulisan; (2) mengidentifikasi  dan  membuat  contoh dan  bukan  contoh; (3)  menggunakan model,  diagram  dan  simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
representasi  ke  bentuk  lainnya; (5) mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep  dan  mengenal  syarat  yang menentukan suatu konsep; (7) membandingkan  dan  membedakan konsep-konsep. b) Media  Pembelajaran  Berbantuan Komputer ( Software Pembelajaran ) National  Education  Association (dalam Kusumah, 2008) mendefinisikan media  secara khusus  sebagai  benda yang  dapat  dimanipulasikan,  dilihat, didengar,  dibaca  atau  dibicarakan beserta  instrumen  yang  digunakan dengan baik dalam kegiatan pembelajaran,  serta  mempengaruhi efektivitas  program  pembelajaran. Dapat  disimpulkan  bahwa  media merupakan  semua  bentuk  perantara yang digunakan dalam menyajikan ide, pendapat atau gagasan. Penggunaan  komputer  sebagai
media  pembelajaran  di  dalam  kelas dapat  dilihat  dalam tiga  bentuk,  yaitu: untuk mengajar siswa menjadi mampu membaca komputer (computer literate); mengajarkan  dasar-dasar  pemograman dan  pemecahan  masalah  komputer; dan  melayani  siswa  sebagai  alat  bantu pembelajaran (Hamalik, 2001:236 dalam
Kusumah (2008). Menurut Fletcher (Kusumah, 2003), komputer melalui software yang sesuai bisa  menjadi  alat  yang  efektif  dalam membantu  kegiatan  pembelajaran matematika. Teknologi komputer dengan  kemampuan  efektifnya  yang tinggi  dapat  dijadikan  sebagai  sarana penyampaian  informasi  dan  ilmu pengetahuan.  Potensi  komputer  dapat dimanfaatkan  untuk  memudahkan proses pembelajaran matematika, terutama  grafik  resolusi  tinggi  dan program  animasinya.  Penguasaan konsep  dalam  suatu  pembelajaran
matematika akan lebih cepat jika dalam kegiatan  pembelajaran  di  dalam  kelas peserta didik dikenalkan pada komputer  yang  didayagunakan secara efektif.  Pembelajaran  menggunakan software ada keunggulan dan ada juga kekurangannya. Dari  sisi  keunggulannya,  menurut Kusumah (2003) software pembelajaran mempunyai empat keunggulan, yaitu: (1) Melatih  siswa  mengeskplorasi konsep (2) Meningkatkan kemampuan bernalar (3) Mendorong siswa berpikir sistematis, logis dan analitis (4) Meningkatkan  minat  siswa  untuk belajar matematika Selain keunggulan dan kemudahan software  pembelajaran,  ada  beberapa kesulitan  yang  akan  muncul  di lapangan  pada  saat  penggunaannya. Niess (2006) mengungkap tiga kesulitan yang dapat muncul pada saat software pembelajaran digunakan: (1) Tidak  terbiasanya/terlatih  guru menggunakan software pembelajaran, akan mengakibatkan proses belajar tidak sesuai harapan karena  pengajar  tidak  memahami betul karakteristik software pembelajaran yang digunakan. (2) Ketidaksesuaian  harapan  materi software  dengan  kebutuhan  atau kebiasaan  pengajar,  akibatnya pengajar  seringkali  kehabisan waktu  untuk  mencocokkan  materi yang biasa pengajar berikan. (3) Tujuan-tujuan instruksional maupun konsep matematika seringkali  tidak terancang  dengan baik, akibat dari kurang fahamnya pembuat/pengembang software terhadap tujuan-tujuan instruksional  dan  konsep-konsep matematika.
c) Software Squiggle-M Pengajaran fungsi dengan komputer  selalu  berdasarkan  pada Dynamic  Geometry  Software seperti Cabri , Cinderella atau Geometers Sketchpad . Software seperti ini memungkinkan  pengenalan  definisi fungsi  dan  jenis-jenis  fungsi  (injektif, surjektif,  bijektif)  secara  interaktif sebagaimana halnya dengan menggunakan  bantuan  penggaris. Pendekatan demikian cukup bermanfaat  dan  berhasil,  tetapi  ada beberapa hal yang hilang di sini. Salah satunya  adalah  kemampuan  yang terbatas  untuk  menghasilkan  keluaran ( output ) secara simbolik dan numerik. Squiggle-M adalah sebuah perangkat  lunak  yang  menggunakan pendekatan Dynamic  Geometry  (DG) , hampir mirip dengan software cinderella . Software Squiggle-M menciptakan pembelajaran  open-learning  untuk pembentukan mengenai konsep fungsi. Software  Squiggle-M digunakan  pada mahasiswa  calon  guru  di  tahun pertama  pada  universitas  Baden- Württemberg di Jerman yang dikembangkan  oleh  proyek  SAIL-M yang  didukung  oleh  Federal  Jerman Departemen Pendidikan dan Penelitian (BMBF).  Untuk  mendapatkan Software squiggle-M dapat diperoleh secara gratis pada situs www.sail-m.de . Pada Squiggle-M dibedakan menjadi  dua  jenis  laboratorium,  yaitu laboratorium  tugas  dan  laboratorium representasi.
(1) Laboratorium Tugas Laboratorium  tugas  berdasarkan pada  tugas  tertentu  yang  bisa digunakan  secara  interaktif  oleh pengguna.  Pada  Laboratorium  Tugas, pengguna  bisa  menggunakan Squiggle- M untuk  membuat  contoh-contoh  dari jenis-jenis fungsi dan memahaminya. Pada Laboratorium Tugas, pengguna bisa membuat sebuah fungsi
dengan  men-drag  titik  orange  pada daerah  asal  dan  mendrag  titik  biru pada  daerah  hasil.  Daerah  asal  dan daerah hasil bisa dihubungkan dengan meng-klik tanda panah. Pengguna juga bisa  menggunakan  tes  fungsi  untuk lebih  memahami  mengenai  fungsi  dan jenis-jenis  fungsinya,  pengguna  akan mendapatkan pertanyaan secara otomatis  dan  mendapatkan  umpan balik secara otomatis juga. Gambar 1. Laboratorium Tugas (2) Laboratorium Representasi Laboratorium  representasi  adalah penggunaan diagram tangga dan grafik fungsi. Untuk dapat melihat penggambaran  sebuah  persamaan fungsi,  pengguna  langsung  saja memasukan  persamaan  fungsi  yang diinginkan,  maka  akan  langsung terlihat  gambar  dari  persamaan  fungsi tersebut.
Gambar  dari  persamaan  fungsi tersebut, dapat dilihat dengan diagram skematis  dan  grafik  fungsi  secara sekaligus atau memilih salah satunya.
Gambar 2. Laboratorium representasi
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
Apabila pengguna merasa kesulitan untuk  menjawab  pertanyaan  atau  ada permasalahan  yang  masih  sulit  unruk dimengerti, maka pengguna bisa secara otomatis  untuk  mengirim  e-mail kepada  pembimbingnya  atau  kepada dosen bersangkutan.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN Perkembangan  teknologi  yang pesat seharusnya dapat dapat dimanfaatkan  oleh  para  pelaku pendidikan  (guru,  instruktur,  dsb) untuk  dapat  diterapkan  dalam  proses pembelajaran  baik  sebagai  alat  bantu pengajaran  ataupun  sebagai  alat berkomunikasi  dengan  siswa.  Salah satu  kemudahan  yang  dapat  diberikan oleh  suatu  program  komputer  dalam bidang matematika adalah dikeluarkannya suatu education software seperti Squiggle-M yang mana fasilitas- fasilitas di dalamnya dapat memudahkan pengguna untuk bereksperimentasi  dan  mengeksplorasi terutama  dalam  memahami  definisi fungsi  dan  jenis-jenis  fungsi  (injektif, bijektif dan surjektif). Tetapi  salah  satu  kendala  yang menghambat dalam mengimplementasikan  efektivitas  dari integrasi  teknologi  adalah  kenyataan bahwa  pendidik  biasanya  tidak  siap untuk  perubahan  yang  dituntut  dan dihasilkan  oleh  infusi  dari  teknologi (Charp,  2000).  Sementara,  lingkungan pembelajaran  tradisional  mungkin dapat  dialihkan  pada  konteks  baru berupa  multimedia  interaktif,  tetapi para  pendidik  biasanya  kekurangan dalam hal kemampuan dan pengetahuan  secara  teknis  serta pedagogis untuk mengimplementasikan teknologi- teknologi  tersebut  secara  efektif  dalam lingkungan pembelajaran mereka. Seperti  yang  diungkapkan  oleh Rakes  &  Casey  (2002,  dalam  Mishra & Sharma:  2005),  bahwa “… many [educators],  especially  more  experienced teachers  have  been  unable  to  find  effective ways to use technology in their classrooms.
One  possible  explanation  for  this  lack  of success is that the use of technology in the classroom  has  been  viewed  in  terms  of simple  acquisition  instead  of  as  a  change process  that  affects  the  behavior  of individuals on a very profound level.”
4. KESIMPULAN Software  Squiggle-M merupakan salah  satu  alat  bantu  dalam  proses pembelajaran  yang  dapat  digunakan untuk bereksperimentasi dan mengeksplorasi terutama dalam memahami  definisi  fungsi  dan  jenis- jenis  fungsi  (injektif,  bijektif  dan surjektif). 5. REFERENSI Kusumah,  Y.S.  (2003). Desain  dan Pengembangan Bahan Ajar Matematika  Interaktif  Berbasiskan Teknologi  Komputer .  Makalah dalam Seminar Nasional Pendidikan  MIPA  IMSTEP-JICA. Bandung: FPMIPA-UPI. Kusumah, Y.S. (2008). Konsep, Pengembangan  dan  Implementasi Computer-Based  Learning  dalam Peningkatan  Kemampuan  High- Order  Mathematical  Thinking. Makalah dalam Pidato Pengukuhan Jabatan Drs. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. sebagai Guru  Besar  Tetap  dalam  Bidang Pendidikan Matematika. Bandung:  FPMIPA  Universitas Pendidikan Indonesia. Mishra,  S.  dan  Sharma,  R.C.  (2005). Interactive Multimedia in Education and Training . Hershey & London: Idea Group Publishing. Niess,  M.L.  (2006). Guest  Editorial: Preparing  Teachers  to  Teach Mathematics  with  Technology . Oregon: Oregon State University.
p-ISSN: 2528-102X e-ISSN: 2541-4321
Sumarmo, U.(1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika  Siswa  SMA  dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa  dan  Beberapa  Unsur  Proses
Belajar  Mengajar. Disertasi.  UPI: Tidak diterbitkan. Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:  Jurusan Pendidikan  Matematika  FPMIPA
UPI.