ANALISIS KEMAMPUAN BERFIKIR NALAR MATEMATIS SERTA KONTRIBUSINYA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA (Studi Terhadap Mahasiswa FKIP Pendidikan Matematika Universitas Siliwangi)
A.A. Gde. Somatanaya
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Siliwangi e-mail: somatanaya@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Berpikir  nalar  matematis  adalah  salah  satu  kemampuan  utama  yang  perlu  dimiliki  dan merupakan fitrah dari manusia. Melalui berpikir nalarnya manusia terus berkembang dan meningkatkan  kemampuan  dalam  beradaptasi  dengan  lingkungan  yang  dinamis  dan berubah  secara  kontinu  serta  dapat  berkreasi  dan  menciptakan  teknologi  yang  dapat mempermudah kehidupannya.  Manusia selalu berpikir serta melalui daya nalarnya dapat membedakan suatu argumen valid maupun invalid. Semakin tajam daya nalar seseorang maka ia akan semakin mampu menghadapi tantangan hidup. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir nalar matematis dan mengetahui indeks prestasi belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika serta mengetahui hubungan fungsional dan kontribusi kemampuan nalar matematis terhadap indeks prestasi belajar mahasiswa. Subjek  penelitian  diambil  secara  purposive  random  sampling,  instrumennya  adalah  tes kemampuan berpikir nalar matematis. Data yang didapat dari tes dan dokumentasi dianalisis menggunakan software SPSS Versi 20. Kesimpulannya adalah Kemampuan Berfikir Nalar Matematis  tergolong  baik,  Indeks  Prestasi  Komulatif  mahasiswa  pendidikan  matematika tergolong  sangat  memuaskan  dan  Kontribusinya  kemampuan  nalar  matematis  terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa tergolong sangat tinggi.
Kata Kunci : Berfikir nalar matematis, prestasi belajar
Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal, 55 , Maret 2017 ISSN 2541-0660 © 2017

## PENDAHULUAN
Matematika mempunyai peranan penting  dalam  proses  pendidikan,  karena matematika merupakan pondasi yang melandasi ilmu pengetahuan. Banyak konsep matematika  yang  membantu  disiplin  ilmu- ilmu  lainnya,  dan  tidak  sedikit  memberikan kontribusinya terhadap perkembangan teknologi  dan  sains  serta  dapat  menciptakan bentuk kehidupan sosial budayanya. Matematika perlu diberikan untuk membekali peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir nalar.  Kemampuan  berfikir  nalar  tersebut diperlukan agar  peserta  didik  dapat  memiliki kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan memanfaatkan infomasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Pengembangan SDM saat ini harus di titik beratkan pada kemampuan berpikir, yang melibatkan pemikiran krirtis, sistematis, logis, dan  kreatif.  Dalam  suatu  proses  kegiatan berpikir memerlukan pemahaman dan kemampuan  bernalar  tentang  masalah  yang berhubungan  dengan  sesuatu  yang  sedang dipikirkan. Penalaran (reasoning) merupakan salah  satu  aspek  dari  kemampuan  berpikir matematik tingkat tinggi  yang harus dikuasai peserta  didik  sesuai  dengan  kurikulum  yang berlaku.
Melalui  berpikir  nalar  manusia  dapat berkreasi  dan  menciptakan  teknologi  yang dapat  mempermudah  kehidupannya  sehingga tercipta  manusia  –  manusia  yang  berprestasi untuk mewarnai kehidupan maupun perkembangan  pengetahuan  di  dunia  ini. Mahasiswa  berprestasi  dalam  menempuh pendidikannya dipengaruhi banyak faktor baik dari  dalam  maupun  dari  luar  dirinya.  Salah satu  yang  mungkin  berkontribusi  dalam prestasi belajar mahasiswa adalah kemampuan berpikir  nalar  matematisnya.  Dengan  daya nalar  ini  manusia  terus  berkembang  dan meningkatkan kemampuannya dalam beradaptasi  dengan  lingkungan  yang  dinamis dan  berubah  secara  kontinu.  Daya  nalar merupakan
modal
utama dalam mempersiapkan mereka menghadapi
persaingan yang sangat ketat di masa datang. Semakin tajam daya nalar seseorang maka ia akan  semakin  mampu  menghadapi  tantangan hidup.
Tujuan  penelitian  ini  dirumuskan secara  spesifik  sebagai  berikut:  Untuk mengetahui kemampuan berfikir nalar matematis  baik  secara  induktif  maupun deduktif mahasiswa program studi pendidikan matematika,  untuk  mengetahui  bagaimana prestasi  belajar  mahasiswa  program  studi pendidikan  matematika,  untuk  mengetahui berapa  besar  kontribusi  kemampuan  berfikir nalar  matematika  terhadap  prestasi  belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika.
Uraian  singkat  di  atas  mendorong munculnya  permasalahan  penelitian  yaitu apakah  kemampuan  berpikir  nalar  matematis mahasiswa tergolong kategori tinggi? Ke dua apakah prestasi belajar mahasiswa pendidikan matematika  berdasarkan  kategori  yudisium yang  berlaku  tergolong  memuaskan?  Dan masalah terakhir adalah bagaimanakah kontribusi kemampuan berpikir nalar terhadap prestasi  belajar  mahasiswa  program  studi pendidikan matematika unsil?.
Selanjutnya  sebagai  landasan  teoritis penelitian  ini  akan  dibahas  kemampuan berpikir nalar dan prestasi belajar mahasiswa. Kemampuan Berfikir Nalar. Istilah penalaran adalah  terjemahan  dari  kata reasoning yang bermakna  proses  berpikir  untuk  menarik kesimpulan  logis  berdasarkan  fakta  dan sumber  yang  relevan  (Shurter  dan  Pierce dalam  Sumarmo,  1987;  Suherman  dan Winataputra, 1993; Hudojo, 1988). Selain itu, menurut The Third International Mathematics and  Sciences  Study (TIMSS)  tahun  2003 (Mullis, et  al. ,  2003)  penalaran  matematika meliputi  kecakapan  logis  dan  berpikir sistematis.  Matematika  melatih  cara  berfikir dan  bernalar  dalam  menarik  kesimpulan, misalnya  melalui  kegiatan  penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi. Selanjutnya Shurter dan Pierce (Dahlan, 2004) menjelaskan bahwa secara
• Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,56 -62, Maret  2017
garis besar terdapat dua jenis penalaran yaitu penalaran deduktif dan induktif.
Penalaran  deduktif  adalah  cara  menarik kesimpulan individual atau khusus dari hal-hal yang  bersifat  umum.  Penalaran  deduktif dimaksudkan kemampuan menilai atau membuktikan  suatu  argument  berfikir  adalah falid/sah  dalam  penarikan  kesimpulannya. Berfikir  nalar  sederhana  yang  mempunyai fungsi pokok dalam deduksi adalah kondisional dan silogisme. Penalaran kondisional  berbentuk  hubungan  antara kondisi  atau  pernyataan  yang  dinyatakan dalam hubungan “ jika p, maka q” .  p disebut anteseden dan q disebut konsekuen. Beberapa jenis  penalaran  kondisional  diantaranya  :  (1) memperkuat  anteseden,  (2)  memperkuat konsekuen,  (3)  menyangkal  anteseden,  (4) menyangkal  konsekuen.  Dalam  penalaran kondisional  proposisi  yang  menyatakan kondisi disebut anteseden ( antecedent, sering juga implicans , tidak begitu sering: protasis ), sedang  anggota  yang  tergantung  kepada anteseden  disebut  konsekuens  ( consequent , sering  juga implicate ,  tidak  begitu  sering: apodosis ). Argumen matematis ini dinyatakan valid  apabila  konsekuen  terbukti  benar  harus didahului  oleh  terpenuhinya  kondisi  yang menjadi  sarat  yaitu  antesedennya  harus benar.Silogisme.  Penalaran  deduktif  pada dasarnya  bentuk  berpikir  nalar  matematis yaitu menarik suatu simpulan yang didasarkan dari sesuatu kebenaran umum baik kebenaran tanpa dibuktikan (aksioma) maupun dibuktikan  terlebih  dahulu.  Kita  juga  dapat membentuk formula konklusi yang merupakan kombinasi dari dua bagian (term) yang secara terpisah terdapat dalam premis  – premis maupun konklusinya. Argumen demikian dikenal dengan nama silogisme.
Sebagai contoh : Semua manusia adalah fana. Sokrates adalah manusia. Jadi Sokrates adalah fana
Inferensi  argument  di  atas  adalah  silogisme yang valid secara standar dirumuskan dengan premis  mayor  yang  ditulis  paling  awal, sebelum premis minor dan konklusinya.
Penalaran induktif adalah cara menarik kesimpulan  yang  bersifat  umum  dari  kasus- kasus  yang  bersifat  individual.  Soekadijo (1999) mengatakan bahwa penalaran induktif terdiri dari tiga jenis yaitu analogi, generalisasi dan kausalitas. Menurut Mundiri (2000: 137) analogi adalah membandingkan dua hal yang berlainan berdasarkan keserupaannya, kemudian  menarik  kesimpulan  atas  dasar keserupaan  tersebut.  Ada  dua  analogi  yaitu analogi  induktif  dan  analogi  deklaratif  atau analogi penjelas. Analogi dapat dimanfaatkan sebagai  penjelasan  atau  sebagai  dasar penalaran.  Analogi  merupakan  dua  hal  yang berlainan, yang satu bukan yang lain, dan dua hal yang berlainan itu dibandingkan yang satu dengan  yang  lainnya.  Dalam  hal  ini  yang dicari adalah persamaan di antara dua hal yang berbeda,  dengan  menarik  kesimpulan  atas dasar persamaan itu.
Generalisasi      adalah      pemaparan tentang        hubungan      beberapa      konsep (pengertian)  yang  diterapkan  dalam  situasi yang  lebih  umum.  Penalaran  ini  mencakup pengamatan contoh-contoh khusus dan menemukan pola atau aturan umum. Penalaran  generalisasi  dapat  pula  diartikan memperluas  domain  yang  dihasilkan  dari pemikiran  nalara  matematis    dan  pemecahan masalah  yang  dapat  diaplikasikan  dengan menyatakan  kembali  hasil  hasil  yang  lebih umum. Sebagai contoh: hasil kali dua bilangan ganjil  adalah  bilangan  ganjil.  Hasil  bilangan ganjil  ditemukan  melalui  pengamatan  dari beberapa  contoh  khusus.  Kesimpulan  dari contoh khusus tersebut merupakan kesimpulan  umum.  Contoh  kedua  yaitu pengamatan  yang  dilakukan  terhadap  barisan bilangan  melalui  kemampuan  nalar  yang dimiliki peserta didik menemukan pola umum yang melandasi barisan bilangan tersebut.
Sedangkan  penelaran  induktif  yang lain  adalah  kausalitas  atau  hubungan  sebab akibat.  Ini  sering  digunakan  dalam  ilmu pengetahuan  maupun  kehidupan  sehari  hari. Schwartz  (Dahlan,  1994:39)  mendefinisikan kausalitas  sebagai  suatu  keadaan  yang  saling berhubungan di mana keadaan yang satu
dipengaruhi oleh keadaan yang lain sederhananya  yang  satu  sebagai  penyebab kejadian ( cause ) sedangkan yang lain sebagai kejadian akibat ( effect ). Sebagai  contoh pada transformasi dilatasi apabila pengali diperbesar  mengakibatkan  hasil  dilatasinya juga membesar.
The  Third  International  Mathematics and  Sciences  Study (TIMSS)  tahun  2003 (Mullis, et  al. ,  2003)  menyatakan  bahwa terdapat  empat  domain  kognitif  yang  harus dimiliki  siswa.  Keempat  domain  tersebut adalah  memahami  fakta  dan  prosedur, menggunakan konsep, menyelesaikan masalah  rutin,  dan  penalaran.  Penalaran matematika  meliputi  kecakapan  logis  dan berpikir sistematis. Penalaran tersebut meliputi penalaran intuitif dan induktif  yang berdasarkan pada pola-pola dan aturan-aturan yang  dapat  digunakan  dalam  menyelesaikan masalah  non-rutin.  Masalah  non-rutin  adalah masalah  yang  tidak  dikenal  oleh  siswa,  yang prosedur penyelesaiannya memerlukan perencanaan,  tidak  sekedar  menggunakan rumus, teorema atau dalil. Masalah non rutin tersebut memerlukan pengetahuan dan keterampilan yang lebih tinggi untuk menyelesaikannya dibandingkan dengan menyelesaikan  masalah  yang  sebelumnya telah  dipelajari.  Masalah  non  rutin  tersebut mungkin  murni  matematika  atau  mungkin dalam  kehidupan  sehari-hari.  Kedua  tipe masalah  non  rutin  tersebut,  meliputi  transfer pengetahuan  dan  keterampilan  ke  dalam situasi  baru,  dan  interaksi  antarketerampilan bernalar.
Kemampuan penalaran matematis sangat  penting  bagi  peserta  didik  karena berperan  dalam:  1)  melatih  peserta  didik dalam proses berpikir kritis dan logis (Shurter dan Pierce dalam Sumarmo, 1987; Suherman dan  Winataputra,  1993;  Hudojo,  1988);  2) menuntun peserta didik untuk menyusun  dan menguji  konjektur,  menyusun  pembuktian (Sumarmo,  2002a);  Mullis, et.  al. 2003  3) menuntun  siswa  untuk  dapat  menganalisis, mengevaluasi, menggeneralisasi, mensintesis/mengintegrasikan,
menyelesaikan masalah non-rutin, dan menjustifikasi/membuktikan  (Mullis, et  al ., 2003).  Untuk  mengembangkan  kemampuan penalaran matematik dapat dilakukan dengan berbagai  jenis  aktivitas,  antara  lain:  1) pemberian penalaran yang dimulai sejak usia dini (Baroody, 1993); 2) dalam pembelajaran guru  hendaknya  berusaha  agar  siswa  tidak hanya  trampil  mengaplikasikan  konsep  atau rumus  saja,  tetapi  lebih  didorong  ke  arah pencapaian tingkat penalaran yang lebih tinggi (Sumarmo,  1987);    dan  3)  soal-soal  yang diberikan  beragam  dan  soal  tidak  rutin  yaitu masalah  yang  tidak  dikenal  oleh  siswa,  yang prosedur penyelesaiannya memerlukan perencanaan,  tidak  sekedar  menggunakan rumus,  teorema  atau  dalil    (Mullis, et.  al ., 2003).
Prestasi  Belajar  Mahasiswa  Istilah prestasi belajar terdiri dari dua suku kata, yaitu prestasi dan belajar . Istilah prestasi di dalam Kamus Ilmiah Populer (Adi Satrio, 2005: 467) didefinisikan sebagai hasil yang telah dicapai. Noehi  Nasution  (1998:  4)  menyimpulkan bahwa belajar dalam arti luas dapat diartikan sebagai  suatu  proses  yang  memungkinkan timbulnya atau berubahnya suatu tingkah laku sebagai hasil dari terbentuknya respon utama, dengan syarat bahwa perubahan atau munculnya tingkah baru itu bukan disebabkan oleh  adanya  kematangan  atau  oleh  adanya perubahan  sementara  karena  sesuatu  hal. Sementara  itu  Muhibbin  Syah  (2008:  90-91) mengutip  pendapat  beberapa  pakar  psikologi tentang  definisi  belajar,  di  antaranya  adalah Skinner,  seperti  yang  dikutip  Barlow  dalam bukunya educational  Psychology  :  The Teaching-Learning Process, berpendapat bahwa belajar adalah suau proses adaptasi atau penyesuaian  tinkah  laku  yang  berlangsung secara  progresif (a  process  of  progressive behavior
adaptation) . Berdasarkan
eksperimennya,  B.F.  Skinner  percaya  bahwa proses  adaptasi  tersebut  akan  mendatangkan hasil  yang  optimal  apabila  ia  diberi  penguat (reinforce).
Adapun  pengertian  belajar  secara kualitatif (tinjauan mutu) ialah proses
• Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,58 -62, Maret  2017
memperoleh arti-arti dan pemahaman- pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia disekeliling  pelaku  belajar.  Belajar  dalam pengertian  ini  difokuskan  pada  tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nanti dihadapi pelaku belajar. Abu Muhammad  Ibnu  Abdullah  (2008),  beliau mengutip  pendapat  beberapa  pakar  dalam menjabarkan  pengertian  belajar,  di  antaranya adalah  W.S.  Winkel  (1991:  36)  dalam bukunya yang berjudul Psikologi Pengajaran. Menurutnya,  pengertian  belajar  adalah  suatu aktivitas  mental/psikis  yang  berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan  perubahan-perubahan  dalam pengetahuan,  pemahaman,  keterampilan,  dan nilai-nilai sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas”.
Sedangkan Mahfud Shalahuddin (1990:  29)  dalam  buku: Pengantar  Psikologi
Pendidikan, mendefinisikan  belajar  sebagai suatu  proses  perubahan  tingkah  laku  melalui pendidikan atau lebih khusus melalui prosedur latihan.  Perubahan  itu  sendiri  berangsur- angsur  dimulai  dari  sesuatu  yang  tidak dikenalnya,  untuk  kemudian  dikuasai  atau dimilikinya dan dipergunakannya sampai pada suatu  saat  dievaluasi  oleh  yang  menjalani proses belajar itu.
Bertolak  dari  berbagai  definisi  yang telah  diuraikan  para  pakar  tersebut,  secara umum  belajar  dapat  dipahami  sebagai  suatu tahapan  perubahan  seluruh  tingkah  laku inividu  yang  relatif  menetap (permanent) sebagai hasil pengalaman. Sehubungan dengan pengertian itu perlu ditegaskan bahwa perubahan  tingkah  laku  yang  timbul  akibat proses  kematangan (maturation) ,  keadaan gila,  mabuk,  lelah,  dan  jenuh  tidak  dapat dipandang  sebagai  hasil  proses  belajar. Sehingga  dapat  diambil  sebuah  kesimpulan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah  laku  individu  yang  relatif  menetap (permanent) sebagai  hasil  atau  akibat  dari pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang  melibatkan  proses  kognitif,  afektif  dan psikomotor.
Prestasi  belajar  atau  hasil  belajar menurut  Muhibbin  Syah,  sebagaimana  yang dikutip  oleh  Abu  Muhammad  Ibnu  Abdullah (2008) adalah “taraf keberhasilan murid atau santri  dalam  mempelajari  materi  pelajaran  di sekolah atau pondok pesantren yang dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari  hasil  tes  mengenai  sejumlah  materi pelajaran  tertentu”.  Dalam  Kamus  Besar Bahasa  Indonesia,  dikemukakan  bahwa  yang dimaksud  dengan  prestasi  belajar  adalah “penguasaan  pengetahuan  atau  keterampilan yang  dikembangkan  oleh  mata  pelajaran, lazimnya  ditunjukan  dengan  nilai  tes  atau angka  nilai  yang  diberikan  oleh  guru”. Berdasarkan  uraian-uraian  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  prestasi  belajar  adalah tingkat  keberhasilan  yang  dicapai  dari  suatu kegiatan  atau  usaha  yang  dapat  memberikan kepuasan emosional, dan dapat diukur dengan alat atau tes tertentu.

## METODE  PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode dokumentasi,  deskriptif,  regresi  korelasional. Pemilihan  metode  ini  didasarkan  atas pertimbangan  waktu  terjadinya  masalah  dan juga  adanya  tujuan  mendeskripsikan  pokok masalah  dan  hasil  penelitian  secara  apa adanya.  Untuk  kepentingan  itu  diperlukan rancangan  penelitian.  Subjek  penelitian, teknik  pengumpul  data,  teknik  analisis  data dan jadwal penelitian yang jelas. Penelitian ini dirancang  berdasarkan  desain  penelitian kuantitatif.  Subjek  penelitian  diambil  secara purposive  random  sampling.  Variabel  X sebagai  kemampuan  berfikir  nalar  matematis dan  variabel  Y  sebagai  prestasi  belajar mahasiswa.  Pengumpulan  data  dilakukan dengan  observasi  dan  melaksanakan  tes  tulis kemampuan  berfikir  nalar  matematis  serta dokumentasi  IPK  mahasiswa  program  studi pendidikan matematika.
Pengolahan  data  dengan  cara  menganalisis dan  mendeskripsikan  data  variabel  X  dibuat dalam kategori interval yakni kategori berfikir nalar  rendah,  sedang  dan  tinggi.  Selanjutnya mengolah dan analisis data variabel Y dibuat
kedalam  kategori  sesuai  pedoman  akademik universitas  siliwangi.  Selanjutnya  mencari hubungan fungsional antara 2 variabel x dan y (regresi)  dan  koefesien  korelasinya.  Mencari derajat kontribusi dengan menghitung koefisien  r  dan  r 2 .  Terahir  menguji  hipotesis dengan menggunakan SPSS versi 20. Populasi dalam penelitian ini adalah  seluruh mahasiswa  di  program  studi  pendidikan matematika  Universitas  Siliwangi.  Degan pertimbangan bahwa mahasiswa pada tingkat
akhir  sudah  mengambil  dan  menempuh banyak  mata kuliah serta tingkat kematangan sudah  dianggap  mumpuni.  Penarikan  sampel dilakukan dengan menggunakan teknik random  sampling  menurut  kelas.  Terpilih kelas  C  dengan  jumlah  mahasiswa  41  orang. Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian ini berupa seperangkat soal tes pilihan ganda untuk menggali penalaran mahasiswa sebanyak 20 soal.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Deskripsi kemampuan berpikir nalar matematis dapat dilihat dari Tabel 1 berikut. Tabel 1 Kemampuan Berfikir Nalar Matematis Skor Frekuensi Persentase (%) Kategori 0 – 40 0 0% Kurang 41 – 60 3 7,32% Cukup 61 – 80 28 68,29% Baik 81 – 100 10 24,39% Sangat Baik Jumlah 41 100 % Kemampuan Berfikir Nalar berkategori cukup sebanyak 7,32 % , kategori baik  68,29%  sisanya  24,39%  berkategori sangat  baik  serta  tidak  ada  satupun  yang berkemampuan  nalar  kurang.  Deskripsi prestasi belajar dapat dilihat dari tabel berikut.
Tabel 2 Prestasi Belajar (IPK) Skor Frekuensi Persentase (%) Predikat 0,00 – 1,99 0 0 % Kurang Memuaskan 2,00 – 2,75 9 21,95 % Memuaskan 2,76 – 3,50 27 65,85 % Sangat Memuaskan 3,51 – 4,00 5 12,20 % Dengan Pujian Jumlah 41 100 %
Berdasarkan  data  pada  Tabel  2  menunjukan bahwa  21,95  % memuaskan,  65,85  %  sangat memuaskan  dan  sisanya  hanya  12,20% dengan pujian. Statistik Kemampuan Berpikir Nalar  dan Prestasi Belajar
Statistics X Y N Valid 41 41 Missing 0 0 Mean 75.9756 3.0639
Statistics X Y Median 75.0000 2.9700 Mode 70.00 2.75 a Std. Deviation 10.19923 .35813 Variance 104.024 .128 Range 45.00 1.40 Minimum 55.00 2.46 Maximum 100.00 3.86
Dari  41  subjek  penelitian  diperoleh  data terendah 55 untuk berpikir nalar dan IPK 2,46 sedangkan  tertinggi  berpikir  nalarnya  95  dan IPK 3,86.  Rerata untuk berpikir nalar sebesar 75.98,  rerata  untuk  IPK  sebesar  3.06  dengan simpangan  baku  berturut  –  turut  10,20  dan 0,36. Melalui pengujian satu rata – rata dengan uji  t  diperoleh  bahwa  simpulan  kemampuan berpikir  nalar  pada  mahasiswa  tergolong kategori  baik  dan  prestasi  belajar  mahasiswa tergolong sangat memuaskan.
Hubungan fungsional
antara kemampuan  berpikir  nalar  dengan  IPK mahasiswa  ditunjukan  oleh  :  persamaan regresi Y’= 0,835 + 0,29x artinya untuk setiap perubahan pada kemampuan daya nalar rata – rata satu satuan maka akan terjadi peningkatan IPK  sebesar  0,29.    Sedangkan  koefesien korelasi  antara  kemampuan  berpikir  nalar matematis  dan  IPK  didapat  r  =  0,84. Berdasarkan  kriteria  korelasi  nilai  koefisien tersebut  termasuk  pada  kreiteria  korelasi positif  sangat  tinggi.  Sehingga  hubungan antara  berpikir  nalar  dan  prestasi  belajar adalah erat atau kuat berarti jika berpikir nalar tinggi  maka  prestasi  belajar  juga  tinggi. Kontribusi kemampuan berfikir nalar matematis terhadap prestasi belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika yang dinyatakan dengan r 2 = 0,71 artinya  faktor  kemampuan  daya  nalar matematis menentukan indeks prestasi belajar mahasiswa  sebesar  71%  sisanya  ditentukan oleh faktor lainnya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan  yang  dapat  ditarik  dari penelitian  ini  adalah  Kemampuan  Berfikir Nalar  Matematis  tergolong  baik,  Indeks Prestasi  Komulatif  mahasiswa  pendidikan matematika tergolong sangat memuaskan dan Kontribusinya  kemampuan  nalar  matematis terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa
tergolong sangat tinggi.
Berdasarkan  temuan  pada  penelitian ini, penulis kemukakan saran sebagai berikut : bagi  mahasiswa  disarankan  untuk  selalu meningkatkan  kemampuan  berpikir  nalar
dengan harapan indeks prestasinya komulatifnya akan meningkat. Bagi pendidik dalam  setiap  pembelajaran  mengembangkan pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan kemampuan penalaran peserta didiknya. Bagi peneliti  agar  melaksanakan  penelitian  yang relevan  yang lebih rinci dan bermanfaat bagi dunia pendidikan.

## DAFTAR RUJUKAN
Alamsyah.  2000.  Suatu  pembelajaran  untuk meningkatkan kemampuan penalaran analogi matematika. Tesis pada PPS UPI (tidak diterbitkan). Bandung. Dahlan, J. A. 2004.
Meningkatkan kemampuan
penalaran dan
pemahaman matematika siswa sekolah  lanjutan  tingkat  pertama melalui  pendekatan  pembelajaran open  ended . Disertasi  Doktor  pada PPS UPI (tidak diterbitkan).
Bandung. Hudojo,  H.  1990.  Pengembangan  kurikulum matematika  dan  pelaksanaannya  di depan kelas. Usaha Nasional.
Surabaya. Karli,  H.  dan  S.M.  Yuliariatiningsih.  2002. Implementasi  kurikulum  berbasis kompetensi. Model-model
pembelajaran . Bina Media Informasi. Bandung Mullis,  I.V.S,  Martin,  M.O.,  Gonzalez,  E.J. and T.A. Smith. 2000. TIMMS 1999. International  mathematics  report .
The  International  Study  Center Bortox  College,  Lynch  School  of Education.
Mullis,  I.V.S,  Martin,  M.O.,  Gonzalez,  E.J., Smith, T.A., Garden, R.A., Gregory, K.D., Chrostowki, S.J., dan
O’Connor,  K.M.  2003. TIMSS . Assessment Frameworks and Specifications 2003. Trend in mathematics  and  science  study . The International  Study  Center  Bortox College, Lynch School of Education. Mundiri.  2002.  Logika.  Karya  Grafindo Persada. Jakarta.
Nasution, N. 1997. Materi psikologi
pendidikan . Depdikbud. Jakarta
Priatna,  N.  2002.  Kemampuan  penalaran induktif dan deduktif serta kaitannya dengan pemahaman matematika siswa  kelas  3  SLTP  Negeri  di  Kota Bandung . Disertasi  pada  PPS  UPI Bandung (tidak diterbitkan).
Ruseffendi, E.T. 1994. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Non Eksakta
Lainnya . :  IKIP  Semarang  Press. Semarang.
Sudijono,  A.  1996.  Pengantar  evaluasi pendidikan . PT.  Raja  Grafindo Persada. Jakarta Sudjana.1992.  Metoda  statistika,  edisi  ke-5 .
Tarsito. Bandung
Suherman,  E.  dan  U.  Winataputra.  1993.
Strategi belajar mengajar matematika. Depdikbud. Jakarta Suherman, E., dkk. 2001. Strategi pembelajaran matematika kontemporer . JICA. Bandung
Suriasumantri,  J.S.  1996.  Filsafat  ilmu.
Sebuah  pengantar  populer . Pustaka Sinar Harapan. Jakarta Sumarmo, U. 1987. Kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa SMA
dikaitkan dengan
kemampuan
penalaran  logik  siswa  dan  beberapa unsur  proses  belajar  mengajar .
Disertasi pada Fakultas Pasca
Sarjana  IKIP  Bandung.  (Tidak
diterbitkan).
Sumarmo,  U.  2000a.  “Hand  outs  proses belajar  dan  pemahaman  materi kuliah.”  Disajikan  pada  Lokakarya
Peran  Pedagogi  dalam  Peningkatan Proses  Pembelajaran  TPB  ITB, tanggal 4 Desember 2000. Sumarmo,
U. 2000b. Kecenderungan
pembelajaran matematika pada abad
21 . Makalah pada Seminar
Pendidikan  Matematika  FPMIPA, UPI Bandung.
Sumarmo, U. 2002a. “Alternatif pembelajaran
matematika dalam menerapkan kurikulum  berbasis  kompetensi.”
Makalah  disajikan  pada  Seminar Tingkat  Nasional  FPMIPA  UPI
Bandung. (Tidak diterbitkan). Sumarmo, U. 2002b. “Pembelajaran matematika untuk mendukung pelaksanaan kurikulum berbasis kompetensi.”  Makalah  disajikan pada  pelatihan  guru  MTs,  Agustus 2002 di Bandung.
Sutiarso,  S.  2000.  Problem  posing,  strategi efektif meningkatkan aktivitas siswa dalam  pembelajaran  matematika .
Tidak diterbitkan. Bandung. Suzana,  Y.  2003.  Meningkatkan  kemampuan pemahaman dan penalaran matematika  siswa  SMU  melalui pembelajaran  dengan  pendekatan metakogtnitif. Tesis  pada  PPS  UPI Bandung (tidak diterbitkan). Wahyudin. 1999. Kemampuan guru matematika, calon guru matematika,
dan  siswa  dalam  mata  pelajaran matematika.  Bandung:  Disertasi Doktor  pada  PPS  UPI  Bandung (tidak diter bitkan).
Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal, 62 , Maret 2017
ISSN 2541-0660 © 2017