## Jurnal Anugerah, 3(2) (2021)
e-ISSN 2715-8179
https://ojs.umrah.ac.id/index.php/anugerah

## Penguatan Paradigma Siswa SMK Penerbangan Terhadap Peran dan Kompetensi Matematika bagi Masa Depan
Rindu Alriavindra Funny
Institut Teknologi Dirgantara Adisutjipto, Yogyakarta, DIY, 55198, Indonesia e-mail korespondensi: rindualri@itda.ac.id
Pengiriman: 4 Juli 2021; Diterima: 13 September 2021; Publikasi: 30 November 2021 DOI: https://doi.org/10.31629/anugerah.v3i2.3512

## Abstrak
SMK  Penerbangan  yang  berlatar  belakang  teknik,  tidak  dapat  dilepaskan  dengan  matematika  dan  aplikasinya. Pembelajaran matematika saat ini berorientasi pada penggunaan teknologi supaya menjadi problem solver, kolaborator, komunikator,  dan  kreator  yang  efektif.  Seperti  pada  masa  pandemi  COVID-19  dimana  siswa  belajar  online,  maka kemampuan  siswa  menggunakan  program  atau software sangat  diperlukan.  Generasi  Z  saat  ini  dipercaya  lebih  mahir dalam  menggunakan  komputer,  namun  kenyataannya  masih  banyak  siswa,  bahkan  sampai  jenjang  mahasiswa,  yang belum  mengetahui  hal  –  hal  sederhana  dalam  teknologi  matematika  seperti  penulisan equation atau plotting grafik  di Microsoft office .  Oleh karena itu, pengabdian masyarakat ini bertujuan memberikan motivasi dan penguatan paradigma melalui  penanaman  peran  matematika  dan  pelatihan  kompetensi  matematika  pada  siswa  SMK  Penerbangan  AAG Adisutjipto. Hasil dari kegiatan ini, siswa mengalami penguatan paradigma kearah positif tentang peranan matematika secara instan. Siswa juga menyadari bahwa peranan matematika dalam kehidupan tidak bisa dipandang sebelah mata, karena semua lini kehidupan bergantung kepada Ilmu Matematika. Selain itu, siswa juga mendapatkan ilmu baru tentang kompetensi  – kompetensi matematika di era teknologi yang cenderung diabaikan seperti penulisan rumus matematika menggunakan equation di MS. Word , menggambar grafik di MS. Excel dan lainnya. Pemberian motivasi dan penanaman peran matematika seperti ini dapat menjadi sarana untuk mendorong siswa mencintai matematika.
Kata kunci : paradigma; peran dan kompetensi; matematika; SMK Penerbangan

## Abstract
Vocational  High  School  of  Aeronautics  can  not  be  separated  with  mathematics  and  its  applications.  Learning mathematics nowadays is technological  oriented.  During the  COVID-19 pandemic where students learn online, their ability to use programs or software is urgently needed. Generation Z is currently believed to be more proficient in using computers, but in fact there are still many students, even  university’students, who don't know simple  competencies in math technology such as writing equations or plotting graphs at the Microsoft office. Therefore, this community service aims to strengthening the motivation and paradigm through reinforce the role of mathematics to Vocational High School of  Aeronautics.  The  result  showed  that  students  experienced  a  positive  paradigm  strengthening  about  the  role  of mathematics  in  the  instants  way.  Students  also  realize  that the  role  of  mathematics  in  life  cannot  be  underestimated, because all things in our  life  depend on Mathematics. In addition, students gain new knowledge about mathematical competencies in the technological era that tend to be ignored, such as writing mathematical formulas using equations in M. Word, drawing graphs in M. Excel and others. Giving motivation and reinforcing the role of mathematics  can be count such a positive effort to encourage students to love mathematics
Keywords: paradigm; roles and competencies; mathematics; vocational high school of aeronautics
JURNAL ANUGERAH, November 2021; 3(2): 57-68 p-ISSN. 2715-8179

## Pendahuluan
Kedudukan  matematika  sebagai  ratu  ilmu  pengetahuan  juga  berarti  bahwa  matematika  selain  tumbuh  dan berkembang  untuk  dirinya  sendiri,  tetapi  juga  melayani  kebutuhan  ilmu  pengetahuan  lainnya  dalam pengembangan dan operasinya seperti dinamakan Matematika Terapan (Suyitno et al., 2018) . Banyak sekali jenis  –  jenis  matematika  terapan  yang  ada  di  dunia,  matematika  ekonomi,  bisnis,  teknik,  kedokteran  dan lainnya. Sebagai seorang calon teknisi, materi matematika yang sangat penting untuk dipelajari antara lain, Trigonometri, Kalkulus (turunan, integral dan aplikasinya), Aljabar linear (fungsi, matriks dll).
Bagi  siswa  SMK, pengetahuan ( knowing  of knowledge ) saja tidak  cukup  untuk  dapat  berhasil  dalam menghadapi kehidupan yang makin kompleks dan dapat berubah secara cepat, sehingga ditambahkan praktik atau aplikasi dalam pembelajarannya. Akibatnya, siswa SMK dituntut untuk mempunyai keterampilan belajar dalam  berinovasi  dan  keterampilan  menggunakan  teknologi  dan  media  informasi,  serta  dapat  berkerja  dan bertahan dengan menggunakan keterampilan untuk hidup ( life-skills).
Pekerjaan  teknisi  sekarang  ini  telah  banyak  dibantu  oleh  teknologi,  salah  satunya  adalah  CFD ( Computational Fluid Dynamics ) yang dapat menyelesaikan persamaan diferensial melalui metode numerik. Dengan  adanya  aplikasi  ini,  banyak  materi  –  materi  matematika  yang  menjadi  terlupakan  karena  jarang digunakan. Padahal, kebanyakan teknisi menggunakan aplikasi CFD ini secara “buta” atau asal pakai tanpa mengetahui  algoritma  yang  mendasarinya  atau  paling  tidak  cara  kerjanya.  Padahal  paradigma  pendidikan mengisyaratkan  bahwa  siswa  dapat  menggunakan  matematika  sebagai  alat  untuk  merumuskan  dan menyelesaikan masalah (Queiruga-Dios et al., 2018).
Bagi siswa SMK Penerbangan yang ingin melanjutkan kuliah, maka berdamailah dengan matematika karena  hampir  semua  jurusan  diperkuliahan  mengharuskan  untuk  mahir  materi  –  materi  matematika  yang sesuai.  Banyak  kendala  yang  dirasakan  ketika  mahasiswa  jurusan  teknik  belajar  matematika,  tidak  hanya kesulitan untuk mempelajari konsep–konsep matematika tetapi juga untuk mempunyai kompetensi matematika (Queiruga-Dios et al., 2018). Selain itu, matematika akan terus berkembang dan berubah, minimal kegunaan matematika dalam kegiatan sehari – hari masyarakat sedang mengalami perubahan (Flegg et al., 2012; Shapiro, 2014).  Pembelajaran  matematika  saat  ini  berorientasi  pada  penggunaan  teknologi  supaya  menjadi problem solver ,  kolaborator,  komunikator,  dan  kreator  yang  efektif  (Habibullah  &  Nuri,  2017).  Masyarakat  diluar matematikawan tidak akan sadar perubahannya sampai adanya perkembangan teknologi digital baru  – baru ini. Teknologi tersebut dapat melakukan semua prosedural matematika lebih cepat dan lebih akurat daripada manusia sehingga kemahiran seseorang dalam prosedural matematika kurang dibutuhkan seperti penggunaan kalkulator  yang  sudah  menggantikan  kemampuan  hitungan  manusia  di  dunia  ini.  Memang  benar  bahwa kemampuan perhitungan sederhana manusia sudah bisa digantikan oleh kalkulator, bahkan untuk perhitungan yang lebih kompleks sudah dibuat aplikasinya. Akan tetapi pembuat atau penemu teknologi tersebut, tidak lain adalah  manusia  itu  sendiri.  Sehingga  kemampuan  matematika  untuk  masa  depan  yang  cocok  untuk menghadapi perubahan keadaan atau tantangan-tantangan di dalam kehidupan yang selalu berkembang antara lain:
1. Problem Solver
Yaitu kemampuan untuk memahami latar belakang dan cara kerja matematika
2. Berpikir Logis
Cara  berpikir  dalam  matematika  adalah  logika  abstrak  yang  mendasari  prosedur.  Sehingga  jika  ada prosedur yang abstrak tapi logis maka akan tetapi digunakan, sebaliknya jika ada prosedur yang tidak logis maka akan langsung diteliti lebih lanjut.
3. Patuh
Pada  ilmu  pengetahuan,  matematika  adalah  aturan  baku.  Jika  aturan  matematika  dirubah,  maka  ilmu pengetahuan lain akan berantakan seperti fisika, astronomi dan lainnya.
4. Terbuka dengan perubahan
Sebagai  seseorang  yang  memiliki  kompetensi  terbuka  dengan  perubahan  maka  akan  berusaha  untuk menerima, mempelajari dan menggunakannya jika diperlukan.
Sedangkan paradigma adalah cara mendasar untuk melakukan persepsi, berpikir, menilai dan melakukan yang berkaitan dengan suatu hal (Muslim, 2016). Pembelajaran matematika mengalami perubahan paradigma yng cukup seignifikan dari tahun ke tahun, hal ini terjadi agar pembelajaran matematika lebih bermakna bagi siswa dan memberikan bekal kompetensi yang memadai untuk studi lanjut ataupun untuk dunia kerja (Asmara & Junaedi, 2018). Salah satu contoh terjadinya perubahan paradigma adalah dengan penggunaan ICT pada proses pembelajaran. Dengan adanya penggunaan ICT pada pembelajaran matematika, ternyata masih banyak siswa SMK khususnya yang belum familier sehingga menurunkan keinginan mereka untuk belajar matematika (Abdulmajid et al., 2017).
Oleh  karena  itu,  penulis  ingin  memberikan  penguatan  paradigma  kepada  siswa  SMK  Penerbangan melalui webinar pemberian motivasi, penguatan peran serta kompetensi matematika. Peran matematika yang diungkap dalam webinar akan dikaitkan dengan konsep Bandara karena latar belakang siswa yang bersekolah di  SMK  Penerbangan.  Materi  dalam  pelatihan  kompetensi  yang  diberikan  juga  disesuaikan  dengan  materi tentang Penerbangan salah satunya adalah pengolahan data Airfoils dari website Naca Airfoils menggunakan Microsoft Excel .

## Metode
Metode  pelaksanaan  dalam  pengabdian  masyarakat  ini  berbentuk  webinar  yaitu  pemberian  materi  secara online berdurasi 2 jam. Materi yang diberikan pada saat webinar adalah penanaman motivasi positif terhadap matematika serta penguatannya. Siswa perlu bukti eksistensi matematika dalam dunia sehari – hari dan bukti pentingnya  matematika.  Hal  –  hal  sederhana  yang  harus  siswa  ketahui  sebagai  penunjang  pembelajaran matematika juga perlu ditunjukkan, apalagi yang berhubungan dengan teknologi.
1. Pemberian  Pra-Kuesioner  sebagai  informasi  awal  maka  siswa  akan  diberikan  kuesioner  tentang paradigma awal mereka terhadap matematika melalui Google Formulir.
2. Pemberian materi sebagai penguatan paradigma matematika siswa SMK.
Penanaman peran dan kompetensi matematika untuk kehidupan masa depan sebagai teknisi penerbangan.
Pemberian  materi  untuk  penanaman  peran  dan  kompetensi  matematika  dilakukan  dengan  menggunakan penguatan verbal dan non-verbal. Penguatan verbal ialah penguatan yang diungkapkan atau diutarakan dengan menggunakan kata-kata pujian, sedangkan, penguatan non-verbal ialah penguatan berupa pendekatan, gerak isyarat, dan sentuhan (Aini et al., 2019).
Penguatan verbal dan non – verbal dengan kegiatan yang menyenangkan hati siswa dirasa paling cocok dilakukan pada saat masa pandemi COVID-19 ini.
a. Penguatan verbal paradigma matematika bagi siswa SMK Penerbangan
1) Sesuaikan dengan hal – hal yang disukai mayoritas siswa
a) Dalam permainan ternyata ada matematikanya,
b) Dalam lagu juga ada matematikanya
c) Dalam film ada matematikanya
2) Sesuaikan dengan lingkungan sekitar Matematika bagi engineering
b. Penguatan dengan kegiatan yang menyenangkan hati siswa
1) Pembelajaran dengan permainan atau teknologi
2) Pembelajaran yang menunjukkan pentingnya matematika
3) Pembelajaran yang menunjukkan bahwa matematika tidaklah sulit
c. Penguatan dengan simbol atau benda
Generasi saat ini yang sudah familier dengan teknologi khususnya computer membuat mereka terlena dan tidak memanfaatkannya dengan optimal. Saat ini hampir semua siswa sekolah bisa menulis dengan menggunakan komputer, bahkan menjadi wajib disaat pembelajaran jarak jauh (PJJ) saat ini.  Simbol – simbol matematika yang sering siswa lihat di buku teks atau modul harus mereka tuliskan dalam tugas – tugas PJJ saat ini. Penulisan simbol – simbol tersebut menggunakan fitur equation yang ada di Microsoft Office (Harmastuti & Setyowati, 2018). Banyak siswa yang belum mengetahui kegunaan fitur tersebut, bahkan  ada  juga  yang  belum  mengetahui  keberadaanya  (Subali  et  al.,  2015).  Oleh  karena  itu  akan diberikan materi singkat tentang penulisan equation di MS. Word sebagai bentuk penguatan secara simbol atau benda
3. Pemberian  post-kuesioner  kepada  siswa  untuk  mengukur  secara  instan  hasil  penguatan  yang  telah diberikan melalui google formulir.

## Hasil dan Pembahasan
Kegiatan pengabdian masyarakat ini dilaksanakan pada tanggal 20 Januari 2021 dengan cara virtual Meeting Via  Zoom  dengan  guru  dan  siswa  SMK  Penerbangan  AAG  Adisutjipto  Yogyakarta  dan  direkam  untuk kemudian di upload di youtube (gambar 1) dengan link https://youtu.be/47xUirPVdCc .
Gambar 1. Rekaman pengabdian masyarakat yang diupload di youtube kampus ITDA official.
Kegiatan  ini  diawali  dengan  pengumpulan  informasi  tentang  paradigma  para  siswa  tentang  matematika, kemudian  dilanjutkan  dengan  pemberian  penguatan  melalui  motivasi  dan  bukti  pentingnya  matematika terutama bagi calon teknisi penerbangan dan diakhiri dengan pengumpulan informasi tentang paradigma akhir siswa.
Pengumpulan  informasi  tentang  paradigma  para  siswa  tentang  matematika  memang  diambil  dalam waktu  yang  sangat  cepat  dari  paradigma  awal  ke  paradigma  akhir.  Hal  ini  dilakukan  untuk  mengetahui kecepatan  perubahan  paradigma  yang  dapat  dilakukan  oleh  kegiatan  penguatan  paradigma dari pengabdian masyarakat ini.

## Pra-Kuesioner – Paradigma Awal
Paradigma awal siswa SMK Penerbangan AAG Adisutjipto sangat bagus. Seperti terlihat pada gambar  2 di bawah ini bahwa 72% lebih suka terhadap matematika. Hanya 1 orang yang membenci matematika. Hasil ini
sangat membantu dalam memberikan peningkatan paradigma siswa terhadap matematika. Karena ketika siswa sudah menyatakan bahwa dia benci matematika, maka hal itu akan memengaruhi sikap dan pencapaiannya siswa tersebut ketika bersinggungan dengan matematika (Hembree, 1990 dalam Mutodi & Ngirande, 2014). Siswa  akan  cenderung  tidak  bisa  mengerjakan  atau  menyelesaikan  soal  –  soal  matematika  dan  akan menghindarinya. Sehingga mereka akan menganggap matematika adalah hukuman atau sesuatu yang dapat membuat  mereka  stres  (Mutodi  &  Ngirande,  2014).  Walau  hanya  satu  orang  yang  menyatakan  benci matematika dalam polling ini, tetapi 22% lainnya ternyata hanya menganggap matematika adalah hal biasa. Ini tidak dapat di golongkan benci atau suka, mereka mungkin hanya tidak menganggapnya penting.

## Gambar 2. Hasil polling pandangan siswa terhadap matematika
Hal ini didukung hasil polling selanjutnya di mana siswa diminta memberikan alasannya, masih banyak yang ragu  –  ragu  tentang  arti  suka  terhadap  matematika.  Kebanyakan  dari  mereka  menganggap  bahwa  suka matematika  yang  mereka  pilih  adalah  tidak  membenci  matematika  walau  mereka  masih  kesulitan  dalam memahami beberapa materi matematika. Namun, sebagian besar menjawab bahwa mereka suka tantangan, dan matematika  itu  menantang  sehingga  mereka  menyukainya.  Beberapa  siswa  juga  sudah  memahami  bahwa matematika itu bukan hanya soal perhitungan tetapi lebih ke cara berpikir. Mereka paham bahwa matematika itu menuntut berpikir secara logika sehingga hal itu diperlukan untuk menjadi sukses  pada masa depan. Hal ini  juga  diperkuat  pada  jawaban  polling  pada  gambar  3,  bahwa  ketika  mereka  melihat  matematika,  50% beranggapan bahwa matematika itu menantang.
Tetapi siswa – siswa SMK Penerbangan sudah sadar bahwa ada unsur matematika di setiap keadaan, kegiatan dan kondisi dunia sehari  – sehari mereka. Seperti ketika berbicara tentang Bandara, siswa  – siswa tersebut mengetahui bahwa unsur – unsur matematikanya sangat banyak. Unsur matematika di Bandara yang familier bagi siswa SMK ini adalah waktu kedatangan dan keberangkatan, disusul luas bandara dan zona wilayah antar waktu seperti yang terlihat pada tabel 1 di bawah ini. Matematika memang ada disekitar kita, di sekitar kita pasti ada unsur – unsur matematika  (Fatima, 2012). Hal ini dapat kita telusuri mulai dari kita bangun tidur sampai tidur kembali seperti unsur waktu pada alarm, melihat tanggal pada kalender, menggunakan ukuran dalam memasak , menghitung uang, jarak dan waktu perjalanan, mendapatkan nilai ujian, atau bahkan dalam permainan – permainan yang kita lakukan baik secara langsung atau melalui handphone.

## Tabel 1
Hasil Polling Tentang Unsur Matematika Apa Saja Yang Bisa Terpikir Ketika Berbicara Tentang Bandara.  (Boleh

## Pilih Lebih Dari 1)
No Unsur Matematika yang bisa terpikirkan Persentase 1 Luas Bandara 55,6% 2 Waktu Kedatangan dan Keberangkatan Pesawat 61,1% 3 Jumlah Penumpang 50% 4 Harga Tiket Pesawat 44,4% 5 Jumlah Pesawat 50% 6 Kecepatan Angin 44,4% 7 Jarak tempat parkir 11,1% 8 Zona antar wilayah waktu 55,6% 9 Tidak ada unsur matematika sama sekali 0%
Selain itu, siswa juga mengetahui bahwa matematika tidak sepenuhnya tentang rumus dan perhitungan, tetapi juga  tentang  cara  berpikir,  logika  dan  lainnya  seperti  yang  tertera  pada  tabel  2  di  bawah  ini.  Walaupun demikian posisi tertinggi yang dipelajari pada matematika menurut siswa – siswa tersebut masih tetap tentang perhitungan  yang  kemudian  disusul  oleh  rumus  dan  cara  berpikir  sistematis.  Siswa  masih  menganggap matematika itu mengacu pada aspek bilangan (Grootenboer, 2003) dan perhitungan (M. Suzanne Donovan, John D. Bransford, 1999). Hal ini tidaklah mengejutkan karena pembelajaran matematika yang dilalui siswa mulai  dari  tingkat  dasar  saat  ini  masih  menekankan  pada  bilangan  dan  perhitungan  (Young-Loveridge,  J., Taylor, M., Sharma, S. & Hawera, 2006).

## Tabel 2
Hasil Polling Apa Saja Yang Telah Siswa Pelajari Di Matematika Selama Ini (Boleh Pilih Lebih Dari 1)
No Apa yang dipelajari di Matematika Persentase 1 Rumus 72,2% 2 Cara Berpikir sistematis 66,7% 3 Perhitungan 77,8% 4 Ketaatan Prosedur 11,1% 5 Seni 5,6% 6 Logika 77,8% 7 Menarik Kesimpulan 22,2% 8 Perbandingan 33,3%

## Pemberian materi – Penguatan Paradigma
Setelah  mengetahui  paradigma  awal  dari  para  siswa  SMK  Penerbangan  yang  masih  cenderung  positif dalam  memandang  matematika,  maka  untuk  pemberian  motivasi  akan  disesuaikan  dengan  bidang  mereka. Hasil polling tentang apa yang akan dilakukan siswa setelah lulus SMK pada gambar 4 menunjukkan bahwa 72,2% memilih untuk melanjutkan kuliah. Dalam hal ini kami asumsikan bahwa lanjut kuliah ke jurusan yang berhubungan dengan SMK, yaitu untuk teknik dirgantara, teknik mesin dan lainnya.

## Gambar 4. Hasil polling kelanjutan studi siswa SMK
Dalam  dunia  perkuliahan,  khususnya  di  jurusan  teknik,  matematika  menjadi  pondasi  penting  dalam menapaki masa depan. Semua mahasiswa teknik harus menguasai materi – materi matematika baik matematika dasar maupun matematika lanjutan untuk teknisi. Dari hal tersebut maka siswa SMK harus dapat beradaptasi dengan  perkembangan  dan  kemajuan  ilmu  matematika  saat  ini.  Perkembangan  matematika  saat  ini  banyak dimonopoli oleh kemajuan teknologi yang sangat pesat. Salah satu kemajuan teknologi untuk matematika yang
siswa seharusnya sudah menguasai adalah penulisan rumus – rumus matematika di komputer. Penulisan rumus di MS.  Word bukan menjadi  hal  yang  sulit  ditemui  oleh  siswa sekolah.  Hampir  semua  siswa  sudah pernah menulis  rumus  di MS.  Word ,  seperti  terlihat  pada  gambar  5  di  bawah  ini,  bahwa  94,4%  siswa  SMK Penerbangan pernah menulis rumus di MS. Word.
Gambar 5. Hasil polling pengetahuan siswa tentang menulis rumus di MS. Word
Sedangkan untuk proses penulisan rumusnya, masih ada beberapa siswa yang tidak mengetahui fitur penulisan rumus di MS. Word . Sebanyak 11,1 % siswa masih menuliskan rumus dengan simbol seadanya (gambar 5), di mana  biasanya  akan  berkiblat  pada  penulisan  yang  lazim  di  internet  seperti  simbol  kuadrat  ^  atau  simbol pecahan ½.
Gambar 6. Hasil polling cara siswa menulis rumus matematika di MS. Word
Sebenarnya  dari  gambar  6  terlihat  bahwa  siswa  sudah  banyak  yang  mengenal  penggunaan  fitur penulisan rumus dalam MS. Word yaitu Equation . Fitur ini memang sudah disediakan oleh MS. Word , sehingga bisa langsung digunakan. Tetapi ternyata masih ada beberapa mahasiswa yang memakai simbol seadanta atau bahkan menjiplak rumus dari gambar. Hal ini jika dilanjutkan akan menjadi kebiasaan di jenjang perguruan tinggi, karena mahasiswa masih ada yang belum terbiasa memaksimalkan fitur Equation Editor yang terdapat di MS.  Word (Pratama,  2016).  Pada  jenjang  mahasiswa  pun  masih  banyak  yang  menulis/mengetik  rumus matematika  dengan copy  paste dari  tulisan  orang  lain,  atau  mengetik  biasa  seadanya  seperti  menulis  1/2 padahal  dengan  menggunakan  equation  seharusnya 1 2 (Pratama,  2016).      Belum  lagi  nanti  mereka  harus mempelajari program – program lainnya yang berkaitan dengan penulisan rumus – rumus matematika pada masa depan.
Oleh karena itu pada pemberian motivasi kali ini, diberikan penanaman konsep tentang cara penulisan rumus dengan menggunakan fitur yang telah ada di MS. Word , yaitu fitur “ Equation ”. Melalui webinar ini siswa diinformasikan tentang fitur “ Equation ” dan cara penggunaanya.  Selain penulisan rumus matematika yang sudah lama bisa dilakukan di MS. Word , maka kemampuan dasar matematika teknis lainnya yang harus dikuasai siswa sebelum masuk ke jenjang adalah menggambar grafik di komputer.
Kebanyakan  siswa  masih  belum  pernah  menggambar  grafik  dengan  menggunakan  komputer,  seperti  hasil polling pada gambar 7 bahwa 61,6 % siswa tidak pernah menggambar grafik di komputer.
Gambar 7. Hasil poling siswa menggambar grafik dengan menggunakan computer
Bagi yang sudah pernah menggambar grafik di Komputer, sebanyak 55,6 & menggunakan aplikasi standar yang sudah ada di Komputer seperti MS. Excel .  Hanya beberapa siswa yang mengetahui keberadaan software – software sederhana lainnya yang bisa menggambar grafik juga yaitu Geogebra dan Graphmatica seperti terlihat di hasil polling gambar 8.
Gambar 8. Hasil poling tentang software yang digunakan siswa untuk menggambar grafik

## Post-Kuesioner – Paradigma Akhir
Fase  terakhir  dari  kegiatan  ini  adalah  mengecek  perubahan  paradigma  pada  siswa  SMK  setelah  diberikan penguatan paradigma melalui pemberian motivasi dan penanaman konsep dasar matematika terutama tentang adaptasi kemampuan matematika dan teknologi IPTEK.  Dari hasil polling yang terlihat di  gambar 9 bahwa 100% siswa beranggapan bahwa matematika itu penting.
JURNAL ANUGERAH, November 2021; 3(2): 57-68 p-ISSN. 2715-8179
Gambar 9. Hasil poling pendapat siswa tentang matematika
Hal ini menunjukkan bahwa paradigma siswa SMK sudah mengalami perubahan positif dalam memandang matematika.  Walaupun  masih  banyak  orang  dewasa  yang  masih  menganggap  matematika  kurang  penting daripada  ilmu  lainnya  untuk  anak  –  anak  mereka  (Miller,  Linda  Musun;  Knabe,  1998),  tetapi  matematika sangat penting bagi masa depan anak. Mereka beranggapan bahwa biasanya dalam bekerja bisa menggunakan kalkulator atau software atau aplikasi alat bantu lainnya. Tetapi mereka tidak sadar bahwa matematika bukan hanya tentang perhitungan kalkulator, tetapi juga terkandung penanaman ketrampilan dalam menaati prosedur, menyelesaikan masalah, berpikir kritis dan runtut, dan lainnya. Selain itu, matematika adalah ilmu intelektual yang otonom, salah satu dari kekuatan kreativitas pikiran manusia (Vazquez, 2001).
Tujuan pendidikan sekolah kejuruan adalah menyiapkan siswa untuk dapat berpenghasilan dan mandiri. Untuk mencapai tujuan tersebut, matematika adalah materi yang paling penting di antara yang lainnya. Matematika akan membantu siswa kejuruan teknik atau lainnya di mana matematika teraplikasi didalamnya, seperti teknisi, arsitektur, akuntan, banking, bisnis, bahkan untuk pertanian, penjahit, pertukangan, surveyor, pekerjaan kantor lainnya yang membutuhkan kemampuan matematika (Fatima, 2012).

## Kesimpulan
Secara  umum,  webinar  ini  sukses  menguatkan  paradigma  siswa  tentang  peran  dan  kompetensi matematika  bagi masa  depan  mereka,  khususnya di Dunia  Penerbangan.  Kesadaran siswa  akan  pentingnya matematika  dalam  kehidupan  adalah  karena  semua  hal  didunia  ini  berhubungan  atau  memiliki  unsur matematika, siswa juga sadar manfaat dari belajar matematika tidak hanya untuk belajar berhitung tetapi juga melatih berpikir secara logis dan rasional. Hal itu juga sejalan dengan cita – cita siswa yang kebanyakan ingin bekerja sebagai professional seperti Pilot, ATC, Teknisi Penerbangan, Polri dan lainnya.
Sudut  pandang  siswa  terhadap  matematika  juga  sudah  mengalami  perkembangan,  para  siswa  memandang matematika dari sisi berbeda seperti:
1. Setiap kegiatan pasti memerlukan matematika
2. Matematika dapat memperhitungkan peluang untuk masa depan
3. Matematika  adalah  pelajaran  yang menantang  dan  diperlukan  karena  semua  jenis  pekerjaan  pada  masa depan memerlukan matematika
4. Kemampuan  matematika  merupakan  syarat  utama  beberapa  jenis  pekerjaan  yang  menjanjikan  seperti teknisi pesawat terbang, programmer, insinyur dan lainnya

## Funny, R.A: Penguatan Paradigma Siswa SMK Penerbangan …. (6)

## Saran
Untuk pengabdian masyarakat lebih lanjut sebaiknya tim penulis memberikan lebih banyak pelatihan kompetensi matematika kepada siswa SMK Penerbangan sehingga penguatan  paradigma tentang peran dan kompetensi matematika tertanam secara kokoh tertanam pada pikiran siswa.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Institut  Teknologi  Dirgantara  Adisutjipto  (ITDA) Yogyakarta yang telah memberi dukungan dana terhadap program pengabdian masyarakat ini melalui program pengabdian masyarakat internal ITDA.

## Referensi
Abdulmajid,  N. W.,  Pramuntadi,  A.,  Riyanto,  A.  B., &  Rochmah,  E.  (2017).  Penerapan  e-learning sebagai pendukung  adaptive  learning  dan  peningkatan  kompetensi  siswa  SMK  di  Kabupaten  Bantul. Taman Vokasi , 2 (2), 170. https://doi.org/10.30738/jtvok.v5i2.2475
Aini, H., Suandi, N., & Nurjaya, G. (2019). Pemberian penguatan (reinforcement) verbal dan nonverbal guru dalam pembelajaran bahasa indonesia di kelas VIII MTsN Seririt. Jurnal Pendidikan Bahasa Dan Sastra Indonesia Undiksha , 8 (1). https://doi.org/10.23887/jjpbs.v8i1.20246
Asmara,  A.  S.,  &  Junaedi,  I.  (2018).  Trend  paradigma  dalam  pendidikan  matematika. Scholaria:  Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan , 8 (3), 309–314. https://doi.org/10.24246/j.js.2018.v8.i3.p309-314
Fatima,  R.  (2012).  Role  of  mathematics  in  the  development  of  society. National  Meet  on  Celebration  of National Year of Mathematics , 1–14.
Flegg,  J.,  Mallet,  D.,  &  Lupton,  M.  (2012).  Students’  perceptions  of  the  relevance  of  mathematics  in engineering. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology , 43 (6), 717– 732. https://doi.org/10.1080/0020739X.2011.644333
Grootenboer,  P.  (2003).  The  affective  views  of  primary  school  children. International  Group  for  the Psychology of Mathematics Education , 3 (1997), 1–8.
Habibullah, H., & Nuri, B. (2017). Pembelajaran matematika di era Milenium Ke-3. Seminar Matematika Dan Pendidikan Matematika UNY , January 2017 , 329–334.
http://seminar.uny.ac.id/semnasmatematika/sites/seminar.uny.ac.id.semnasmatematika/files/full/M- 49.pdf
Harmastuti, & Setyowati, D. (2018). Pemanfaatan microsoft excel untuk pembelajaran matematika dan grafik. Jurnal Dharma Bakti , 1 (1), 57–66.
M.  Suzanne  Donovan,  John  D.  Bransford,    and  J.  W.  P.  (1999).  How  people  learn:  bridging  research  and practice. In National Academy of Sciences.
Miller, Linda Musun; Knabe, B. B. (1998). Adults’ beliefs about children and mathematics: how important is it and how do children learn about it? Infant and Child Development , 7 (4), 191–202.
Muslim. (2016). Varian-varian paradigma, pendekatan, metode, dan jenis penelitian dalam ilmu komunikasi. Wahana , 1 , No.10 (10), 77–85. https://journal.unpak.ac.id/index.php/wahana/article/view/654
Mutodi,  P.,  &  Ngirande,  H.  (2014).  Exploring  mathematics  anxiety:  Mathematics  students’  experiences. Mediterranean Journal of Social Sciences , 5 (1), 283–294. https://doi.org/10.5901/mjss.2014.v5n1p283
Pratama,  R.  A.  (2016).  Pemanfaataan  equation  editor  dalam  penulisan  notasi  matematika  mahasiswa pendidikan matematika Universitas Balikpapan. AdMathEdu , 6 (2), 201–210.
Queiruga-Dios, A., Jesus Santos Sanchez, M., Perez, J. J. B., Martin-Vaquero, J., Encinas, A. H., Gocheva- Ilieva,  S.,  Demlova,  M.,  Rasteiro,  D.  D.,  Caridade,  C.,  &  Gayoso-Martinez,  V.  (2018).  Evaluating engineering  competencies:  A  new  paradigm. IEEE  Global  Engineering  Education  Conference, EDUCON , 2018 - April (April), 2052–2055. https://doi.org/10.1109/EDUCON.2018.8363490
Shapiro, J. (2014). 5 Things You Need To Know About The Future Of Math . https://www.forbes.com/sites/jordanshapiro/2014/07/24/5-things-you-need-to-know-about-the-future- of-math/?sh=45b24508590e
Subali,  B.,  Rusdiana,  D.,  Firman,  H.,  &  Kaniawati,  I.  (2015).  Analisis  kemampuan  interpretasi  grafik kinematika pada mahasiswa calon guru fisika. Prosiding Simposium Nasional Inovasi Dan Pembelajaran Sains 2015 (SNIPS 2015) , 2015 (Snips), 269–272.
Suyitno, H., Waluya, S. B., & Artikel, S. (2018).  Dampak perubahan paradigma baru matematika terhadap kurikulum dan pembelajaran matematika di Indonesia. 1 (1), 38–47.
Vazquez, J. L. (2001). The Importance of Mathematics in the Development of Science and Technology .
Young-Loveridge, J., Taylor, M., Sharma, S. & Hawera, N. (2006). Students’ perspectives on the nature of mathematics.  In  P.  Grootenboer,  R.  Zevenbergen  &  M.  Chinnappan  (Eds.),  Identities,  Cultures  and Learning Spaces. 29th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia. Adelaide, SA., MERGA Inc, Canberra, Australia: 1-5 July, 2006 , 2 , 583–590. https://doi.org/10.1007/BF02778421