Analisis Proses Dynamic Thinking dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Ruang
Megita Dwi Pamungkas 1 , Fadhilah Rahmawati 2 , Mila Nurul Apriliyani 3
123 Universitas Tidar, INDONESIA Korespondensi :   megitadwip@untidar.ac.id
Article Info Abstract Article History Received : 17-10-2021 Geometri  dipelajari  oleh  siswa  SD,  SMP,  dan  SMA,  tidak  terkecuali  juga mahasiswa  calon  guru  matematika.  Sejarah  matematika  mengungkapkan cara  berpikir  dinamis  yang  mendasari  konsep-konsep  penting  dan perkembangannya.  Interpretasi  atas  cara  berpikir  dinamis  sejalan  dengan proses  konseptualisasi  dalam  pembelajaran  matematika.  Tujuan  penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan karakteristik proses berpikir dinamis calon guru  matematika  dalam  menyelesaiakan  soal  geometri  analitik  ruang. Penelitian  dilaksanakan  di  Universitas  Tidar  pada  mahasiswa  semester  IV perkuliahan geometri analitik ruang Program Studi Pendidikan Matematika. Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif.  deskriptif.  Instrumen penelitian  yang  berupa  tes  yang  diberikan  sebanyak  dua  kali,  lembar observasi,  dan  pedoman  wawancara.  Instrumen  yang  telah  disusun divalidasi  oleh  pakar.  Data  yang  diperoleh  kemudian  dianalisis  melalui tahap  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil penelitian  yang  dilakukan  menemukan  bahwa  karakteristik  pemikiran dinamis yang lengkap dan konsisten dilakukan oleh calon guru matematika mahir  pada  kedua  tes  yang  menunjukkan  urutan  memahami  apa  yang diketahui,  memahami  pertanyaan,  mengetahui  bagaimana  memperoleh informasi rinci yang dibutuhkan, memilih cara yang efektif dan efisien untuk memecahkan,  memikirkan  cara  lain  untuk  memecahkan  masalah (modifikasi),  memantau  apakah  jawaban  atas  masalah  geometri, Bertanggung jawab atas solusi bekerja, memantau kembali langkah-langkah pada  solusi,  termotivasi  dalam  memecahkan  masalah  Geometri,  bersedia untuk  mengubah  pandangan  dan  memperbaiki  kesalahan,  menyusun rencana  untuk  memecahkan  masalah  geometri,  memberikan  solusi  yang jelas,  mengambil  pertimbangan  cepat  sebelum  memecahkan  masalah geometri,  menemukan  strategi  yang  akan  digunakan  untuk  memecahkan masalah  geometri,  mengintegrasikan  masalah  Geometri  dengan  masalah sebelumnya,  dan  mengkonfigurasi  ulang  konsep  sebelumnya  untuk memecahkan masalah geometri .
Revised : 31-10-2021 Accepted : 31-10-2021
Keywords:
Dynamic thinking; Penyelesaian Soal; Geomteri Analitik Ruang
Geometry  is  studied  by  elementary,  middle,  and  high  school  students,  not  least  also prospective  students  of  mathematics  teachers.  The  history  of  mathematics  reveals  the dynamic  way  of  thinking  that  underlies  important  concepts  and  their  development. Interpretation of dynamic thinking is in line with the process of conceptualization in mathematical learning. The purpose of this study is to describe the characteristics of the dynamic thinking process of prospective math teachers in solving the problem of spatial analytic  geometry.  The  research  was  conducted  at  Tidar  University  in  the  fourth semester  of  the  analytic  geometry  lecture  in  the  Mathematics  Education  Study Program. This research uses qualitative methods. Descriptive. Research instruments in the form of tests given twice, observation sheets, and interview guidelines. Instruments that have been compiled are validated by experts. The data obtained is then analyzed through the data reduction stage, data presentation, and conclusion withdrawal..
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,
The  results  of  the  study  found  that  the  characteristics  of  complete  and  consistent dynamic thinking are carried out by prospective proficient math teachers on both tests that  show  the  order  of  understanding  what  is  known,  understanding  questions, knowing how to obtain the detailed information needed, choosing effective and efficient ways  to  solve,  thinking  of  other  ways  to  solve  problems  (modifications),  monitoring whether  the  answer  to  geometry  problems,      Responsible  for  solution  work,  re- monitoring the steps on the solution, motivated in solving geometry problems, willing to change views and correct errors, devise a plan to solve geometry problems, Provide clear  solutions,  take  quick  consideration  before  solving  geometry  problems,  find strategies to use to solve geometry problems, integrate geometry problems with previous problems, and reconfigure previous concepts to solve geometry problems.

## PENDAHULUAN
Matematika  sering  kali  dikategorikan  sebagai  yang  paling  presisi  dari  semua  sains. Matematika  menjadi  pelajaran  pokok  pada  setiap  jenjang  sekolah,  baik  tingkat  sekolah  dasar sampai  sekolah  menengah  atas.  Matematika  mempunyai  peranan  yang  sangat  penting  karena merupakan pelayan bagi disiplin ilmu lain dan melatih anak dalam berpikir tingkat tinggi untuk memecahkan masalah. Salah satu cabang matematika adalah geometri. Geometri dipelajari oleh siswa SD, SMP, dan SMA, tidak terkecuali juga mahasiswa calon guru matematika. Mahasiswa calon guru matematika di Universitas Tidar diwajibkan untuk menempuh mata kuliah geometri analitik ruang sesuai kurikulum yang berlaku. Oleh karena itu, setiap mahasiswa dituntut untuk menguasai konsep geometri dan menyelesaikan masalah-masalah geometri.
Pemecahan  masalah  matematika  telah  lama  dipandang  sebagai  aspek  penting  dari matematika  dan  pembelajaran  matematika.  Pemecahan  masalah  geometri  telah  berkembang pesat sebagai topik penyelidikan ilmiah sejak pertengahan abad 20-an, tapi ada pemahaman yang terbatas tentang proses kognitif dan psikologi yang mendasari pemecahan masalah  matematika. Pemecahan masalah sudah dimasukkan ke kurikulum matematika di seluruh dunia yaitu dengan seruan  untuk  membelajarkan  pemecahan  masalah  serta  membelajarakan  matematika  melalui pemecahan  masalah.  Pemecahan  masalah  matematika  dalam  hal  ini  merupakan  cara  siswa dalam menyelesaiaka soal-soal matematika.
Metode  pemecahan  masalah  sering  dianggap  efektif  jika  mengarah  pada  penyelesaian masalah  tertentu  tanpa  usaha  yang  tidak  perlu,  dan  elegan  jika  dicirikan  oleh  kejelasan, kesederhanaan,  dan  kecerdikan  (Baker,  2004).  Menurut  Liljedahl,  et  al  (2016)  mengungkapkan masalah dipecahkan dengan membalikkannya berulang-ulang dalam pikiran sampai pada suatu konsep muncul dengan sendirinya. Namun, pada saat yang sama, ada ketergantungan besar pada pengetahuan sebelumnya dan pengalaman masa lalu.
Fakta  yang  terjadi  saat  ini,  kemampuan  menyelesaikan  suatu  permasalahan  matematika masih  mengalami  kendala.  Di  sisi  lain,  calon  guru  matematika  diharapkan  untuk  mampu mengembangkan  konsep  dan  menyelesaikan  masalah  matematika.  Berdasarkan  hasil pengamatan dan wawancara, beberapa kendala yang dialami oleh calon guru matematika adalah belum selesainya dalam memahami konsep matematika, kemampuan individu dalam memahami masalah  dan  perbedaan  dalam  proses  berpikir.  Hasil  identifikasi  kesulitan  mahasiswa  juga didasarkan  pada  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  saat  menyelesaikan  soal geometri  analitik  ruang.  Hasil  studi  yang  dilakukan  Imswatama  &  Muhassanah  (2015) menyatakan  bahwa  kesulitan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  geometri  analitik  materi garis  dan  lingkaran  adalah  mahasiswa  hanya  menghafal  rumus  yang  digunakan  dalam
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,
penyelesaian  soal,  kesulitan  dalam  menentukan  langkah  pengerjaan  soal,  dan  kesulitan  dalam memahami maksud soal.
Sejarah matematika mengungkapkan cara berpikir dinamis yang mendasari konsep-konsep penting  dan  perkembangannya  (Moreno-Armella,  Hegedus,  &  Kaput,  2008).  Interpretasi  atas cara  berpikir  dinamis  sejalan  dengan  proses  konseptualisasi  dalam  pembelajaran  matematika. Berpikir  dinamis  atau  pola  pikir  dinamis  adalah  mengidentifikasi  derajat  kebebasan  kondisi mental.  Berpikir  dinamis  memungkinkan  siswa  untuk  "meletakkan  kaca  pembesar"  untuk "melihat"  beberapa  detail  yang  diperlukan,  untuk  mengubah  pandangan  ketika  menekankan beberapa  situasi  tertentu  atau  membatasi  kasus,  untuk  mengubah  posisi  konfigurasi  yang  ingin stabil,  atau  untuk  mendekomposisi  keseluruhan  menjadi  potongan-potongan  yang  dapat  diatur ulang (Ildikó Pelczer, Florence Mihaela Singer, Cristian Voica, 2014).
Proses berpikir dinamis diperlukan dalam pemecahan masalah matematika terutama dalam menyelesaikan  soal-soal  matematika  khususnya  geometri  analitik  ruang.  Fenomena  adanya kendala  dalam  menyelesaikan  soal-soal  geometri  analitik  ruang  ditinjau  dari  proses  berpikir dinamis, oleh karenanya peneliti melakukan kajian lebih mendalam dan ingin menelusuri lebih jauh  untuk  melihat  lebih  detail  bagaimana  proses  berpikir  dinamis  siswa  dalam  menyelesaikan soal-soal geometri analitik ruang. Bersarkan paparan di atas, rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana deskripsi karakteristik proses berpikir dinamis calon guru matematika yang mahir dan awam dalam menyelesaiakan soal geometri analitik ruang?

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang menjelaskan bagaimana karakteristik berpikir dinamis calon guru matematika mahir dalam menyelesaikan masalah geometri analitik ruang. Data tersebut mendeskripsikan semua fakta data tanpa manipulasi sehingga penelitian ini bersifat deskriptif. Berikut ini merupakan gambar prosedur penelitian yang akan dilakukan.
Gambar 1. Prosedur Penelitian
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  yang  diberikan  sebanyak  dua kali,  lembar  observasi,  dan  pedoman  wawancara.  Indikator  tes  dan  observasi  mengacu  pada indikator berpikir dinamis. Seluruh instrumen telah melalui proses validasi dan dinyatakan valid. Jumlah  validator  adalah  tiga  orang.  Ahli  matematika,  pendidikan  matematika,  dan  peneliti pendidikan  kualitatif.  Saran  dari  validator  adalah  perbaikan  editorial  untuk  masalah  tersebut. Mereka meminta penyesuaian kosakata matematika agar tidak terjadi multitafsir. Berikut adalah instrumen soal yang digunakan.
Gambar 2. Soal pertama yang diberikan
Gambar 3. Soal kedua yang diberikan
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  observasi,  wawancara  mendalam, dokumentasi.  Data  dieksplorasi  berdasarkan  lembar  jawaban  subjek  hasil  pemecahan  masalah, rekaman video saat subjek menyelesaikan masalah, wawancara, dan lembar observasi. Instrumen tes  digunakan  untuk  mengetahui  karakteristik  berpikir  dinamis  dalam  menyelesaikan  soal geometri analitik ruang. Soal disajikan pada instrumen yang telah dibuat. Peserta menggunakan metode  proses  berpikir  dinamis  dalam  menyelesaikan  masalah  geometri  analitik  ruang.  Ini adalah  metode  untuk  mengungkapkan  dengan  lantang  proses  dan  gejala  berpikir  yang  muncul dalam kognitif (Charters, 2003)
Analisis  data  melalui  tahap  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan. Analisis data pada penelitian ini dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung dan setelah selesai  pengumpulan  data.  Mereduksi  data  berarti  merangkum,  memilih  hal-hal  yang  pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya. Dalam mereduksi data setiap peneliti  akan  dibantu  oleh  tujuan  yang  akan  dicapai.  Tujuan  utama  dari  penelitian  kualitatif adalah  pada  temuan.  Oleh  karena  itu,  kalau  peneliti  dalam  melakukan  penelitian  menemukan segala  sesuatu  yang  dipandang  asing,  tidak  dikenal,  belum  memiliki  pola,  justru  itulah  yang harus dijadikan perhatian peneliti dalam melakukan reduksi data.
Setelah  data  direduksi,  maka  langkah  selanjutnya  adalah  mendisplaykan  data.  Dalam penelitian  kualitatif,  penyajian  data  dapat  dilakukan  dalam  bentuk  uraian  singkat,  bagan, hubungan  antar  kategori,  flowchart  dan  sejenisnya.  Dengan  mendisplaykan  data,  maka  akan memudahkan  untuk  memahami  apa  yang  terjadi,  merencanakan  kerja  selanjutnya  berdasarkan apa yang telah difahami tersebut.
Langkah ketiga dalam analisis data kualitatif adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif adalah merupakan temuan baru yang sebelumnya belum pernah ada. Temuan dapat berupa deskripsi atau gambaran suatu objek yang sebelumnya masih remang-remang atau gelap sehingga setelah diteliti menjadi jelas, dapat berupa hubungan kausul atau interaktif, hipotesis atau teori
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Melihat  lembar  jawaban  S-1,  lembar  observasi,  transkrip  wawancara,  dan  analisis,  pola perubahan  pemikiran  dinamis  S-1  dalam  tes  putaran  1  dapat  digambarkan  sebagai  berikut. Dalam  menyelesaikan  tes  putaran  1,  S-1  memunculkan  indikator  T1,  T2,  T3,  dan  T4.  Hal  ini ditunjukkan  oleh  S-1  membaca  pertanyaan  berulang  kali,  menulis  informasi  yang  diketahui, menulis pertanyaan, dan menggambar sketsa informasi. Indikator C1 bertanda S-1 menentukan sketsa yang benar terlebih dahulu sebelum menulis jawaban. Indikator C2, M4, dan P3 muncul ketika S-1 memikirkan solusi lain dalam menentukan arah asym mirroring dari setiap titik. S-1 mengalami  sedikit  kebingungan  sehingga  dia  memantau  apakah  jawabannya  benar  atau  tidak. Selain itu, langkah S-1 dilakukan untuk menjawab jawabannya. S-1 menjalankan indikator M3. Hal ini dapat dilihat ketika S-1 memantau penyelesaian langkah-langkah Pertanyaan tertulis (a).
Dalam menyelesaikan pertanyaan (b), S-1 dimulai dengan kebingungan untuk menyelidiki apakah  sketsa  yang  dibuat  sesuai  dengan  informasi  yang  diberikan.  Namun,  S-1  tampak termotivasi oleh kebingungan yang dialami. Ini menunjukkan bahwa S-1 menampilkan indikator P1  dan  P2.  S-1  menyadari  bahwa  dibutuhkan  beberapa  langkah  sebelum  menentukan  hasil mirroring  jika  diketahui  bahwa  koordinatnya  adalah  P  (x,y).  Oleh  karena  itu,  S-1  membuat rencana  dan  pertimbangan  untuk  menjawab  pertanyaan  (b).  Rencananya  adalah  untuk menentukan  matriks  yang  akan  digunakan  dan  mengoperasikannya  dengan  titik  itu.  Rencana alternatif  sedang  menyelidiki  apakah  matriks  yang  digunakan  dapat  disederhanakan.  Dalam menentukan  hasil  mirroring  tersebut,  ia  tahu  bagaimana  menghindari  kesulitan.  Dengan menyederhanakan matriks yang digunakan. Jawabannya dalam menyelidiki apakah hasil refleksi Mt.Ms  sangat  jelas  dan  sistematis.  Ini  menunjukkan  bahwa  S-1  bekerja  indikator  M1,  P4,  dan M2.
Dalam memecahkan pertanyaan (c), S-1 menampilkan indikator C1, C3, dan C4. Hal ini ditandai  bahwa  S-1  telah  menentukan  bagaimana  untuk  digunakan  sebelum  menjawab pertanyaan,  menghubungkan  hasil  pertanyaan  (a)  dan  Pertanyaan  (b)  dengan  pertanyaan berikutnya,  dan  menghubungkan  beberapa  konsep  matematika.  Dia  mengalami  kebingungan beberapa kali, tetapi dia mampu menunjukkan penguasaan materi sehingga dia tahu setiap alasan untuk jawaban yang telah ditulis.
Melihat  lembar  jawaban  S-1,  lembar  observasi,  transkrip  wawancara,  dan  analisis,  pola perubahan  pemikiran  dinamis  S-1  pada  tes  2  dapat  dijelaskan  sebagai  berikut.  Dalam menyelesaikan  tes  putaran  2,  S-1  memunculkan  indikator  T1,  T2,  T3,  dan  T4.  Hal  ini ditunjukkan  oleh  S-1  membaca  pertanyaan  berulang  kali,  menulis  informasi  yang  diketahui, menulis pertanyaan, dan menggambar sketsa informasi. Indikator C1 bertanda S-1 menentukan sketsa  yang  benar  terlebih  dahulu  sebelum  menuliskan  jawaban  dan  menentukan  sudut  antara indikator  S  dan  T.  C2,  M4,  dan  P3  muncul  ketika  S-1  menggunakan  dua  metode  dalam menentukan persamaan s dan t. Dia mengalami sedikit kebingungan sehingga dia menggunakan lebih  dari  satu  cara  untuk  memantau  apakah  jawabannya  benar  atau  tidak.  Juga,  langkah  ini diambil untuk memberikan kepercayaan pada jawabannya. S-1 melakukan indikator M3. Hal ini terlihat ketika S-1 memantau langkah-langkah resolusi dari Pertanyaan tertulis (a).
Dalam  menyelesaikan  Pertanyaan  (b),  S-1  dimulai  dengan  kesalahan  yang membingungkan.  Namun,  dia  tampak  termotivasi  dan  memperbaiki  kesalahan  itu.  Ini menunjukkan  bahwa  ia  melakukan  indikator  P1  dan  P2.  S-1  menyadari  bahwa  dibutuhkan beberapa  langkah  sebelum  menentukan  persamaan  Anda  dan  v.  Untuk  hasil  itu,  S-1  membuat
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,
rencana dan mempertimbangkan untuk menjawab pertanyaan (b). Rencana untuk memecahkan pertanyaan (b) adalah menggambar grafik dan menentukan matriks yang akan digunakan. Dalam menentukan  matriks  mana  yang  akan  digunakan,  dia  tahu  bagaimana  menghindari  kesulitan. Metode yang digunakan adalah untuk menggantikan matriks menggunakan trigonometri, bukan menghafal.  Solusi  dalam  menentukan  persamaan  yang  Anda  dan  v  ditulis  dengan  sangat  jelas dan sistematis. Ini menunjukkan bahwa S-1 menjalankan indikator M1, P4, dan M2.
Dalam memecahkan pertanyaan (b), S-1 menampilkan indikator C1, C3, dan C4. Hal ini ditandai  bahwa  S-1  telah  menentukan  bagaimana  untuk  digunakan  sebelum  menjawab pertanyaan,  menghubungkan  hasil  pertanyaan  (a)  dengan  pertanyaan  berikutnya,  dan menghubungkan  beberapa  konsep  matematika.  Dia  bingung  beberapa  kali,  tetapi  dia  mampu menunjukkan  penguasaan  materi  sehingga  dia  tahu  setiap  alasan  untuk  jawaban  yang  telah ditulis.
Dalam  menyelesaikan  uji  geometri  baik  putaran  1  dan  2,  S-1  melakukan  16  indikator berpikir  dinamis  yaitu  4  indikator  aspek  teknik,  4  indikator  pada  aspek  konseptualisasi,  4 indikator  aspek  pemantauan,  dan  4  indikator  pada  aspek  persepsi.  Dalam  Question  (a),  ia melakukan indikator T1, T2, T3, T4, C2, M4, P3, M3, in Question (b) ia melakukan indikator P1, P2, M1, P4, dan M2 pada Pertanyaan (c), ia melakukan indikator C1, C3, dan C4. Indikator perubahan pola dalam penyelesaian tes geometri kedua putaran 1 dan 2 disajikan pada Gambar 3.  Warna  merah,  biru,  hijau,  dan  kuning  kotak  menggambarkan  aspek  teknik,  konseptualisasi, pemantauan, dan persepsi masing-masing. Lingkaran di setiap kotak menggambarkan indikator berpikir dinamis dalam setiap aspek. Arah panah menunjukkan urutan di mana setiap indikator berubah.
Gambar 4. Pola berpikir dinamis S-1
Gambar 4. menjelaskan urutan perubahan pola berpikir dinamis S-1 dalam menyelesaikan kedua tes. Urutan dimulai dari lingkaran oranye di kotak merah dan berakhir dengan lingkaran oranye di kotak hijau. Urutan indikator yang dilakukan oleh S-1 adalah T1, T2, T3, T4, C2, M4, P3, M3, P1, P2, M1, P4, M2, C1, C3, dan C4. Deskripsi simbol dapat dilihat pada Tabel 1.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,
Megita Dwi Pamungkas, Fadhilah Rahmawati, & Mila Nurul Apriliyani
Tabel 1. Deskripsi Simbol Gambar 4 Simbol Deskripsi Aspek Techniques Aspek Monitoring Aspek Conceptualization Aspek Perception
Aala dan akhir indikator dynamic thinking

## Performa Indikator

## Arah pola perubahan
Hasil analisis data menunjukkan bahwa S-1 dan S-2 melakukan semua indikator berpikir dinamis. Dalam kedua tes, S-1 menunjukkan perubahan pola T1, T2, T3, T4, C2, M4, P3, M3, P1,  P2,  M1,  P4,  M2,  C1,  C3,  dan  C4.  Ada  temuan  menarik  yang  bisa  diungkapkan.  Mereka menunjukkan  perubahan  yang  lengkap  dan  konsisten  dalam  tes  putaran  1  dan  2.  Calon  guru matematika  yang  mahir  melakukan  semua  indikator  berpikir  dinamis  pada  kedua  tes. Konkonsistensi ini menunjukkan bahwa calon guru matematika yang mahir menunjukkan pola perubahan  yang  sama  antara  tes  putaran  1  dan  2.  Hal  ini  relevan  dengan  Eisenhardt  &Martin (2000)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  berpikir  dinamis  dapat  mengatur  dan  mempersiapkan strategi  rutin  untuk  mencapai  konfigurasi  pengetahuan  baru  untuk  muncul,  berkembang,  dan bahkan tidak digunakan lagi.
Pemikiran dinamis dapat ditingkatkan secara signifikan melalui struktur siklik, kuantifikasi konsep, dan fokus pertanyaan "bagaimana" (Derbentseva, Safayeni dan Can, 2007). Calon guru matematika  dengan  kategori  berpikir  dinamis  dapat  secara  terhubung  mengatasi  kebingungan dengan  menghubungkan  semua  konsep,  prinsip,  dan  proses  matematika  yang  terkait  dengan masalah  atau  solusi  matematika.  Calon  guru  matematika  dengan  kategori  berpikir  dinamis mengatasi  kebingungan  dengan  menggunakan  struktur  logis  dari  konsep  terkait.  Struktur  logis konsisten dengan proses pemikiran sistematis Sarid (Sarid, 2012). Selain itu, kemampuan untuk menarik  dari  informasi  yang  diberikan  juga  merupakan  aspek  penting  dalam  memecahkan masalah  geometri.  Studi  menunjukkan  bahwa  menggunakan  pengetahuan  strategis  tentang menggambar mungkin menjadi salah satu cara untuk meningkatkan keterampilan menggambar dan  pemodelan  terutama  di  kalangan  siswa  yang  kurang  berprestasi  dalam  geometri (Rellensmann, Schukajlow, dan Leopold, 2019).
Dengan  pemikiran  dinamis,  siswa  dapat  mengintegrasikan,  membangun,  dan mengkonfigurasi  ulang  kompetensi  internal  dan  eksternal  untuk  mengatasi  lingkungan  yang berubah  dengan  cepat  (Teece,  Pisano,  dan  Shuen,  1997).  Pemikiran  dinamis  mencerminkan proposisi  yang  menangkap  dan  mewakili  saling  ketergantungan  fungsional  antara  dua  konsep. Pemikiran  dinamis  juga  merupakan  pola  aktivitas  kolektif  yang  dipelajari  dan  stabil  di  mana siswa  dapat  secara  sistematis  menghasilkan  dan  memodifikasi  rutinitas  pemecahan  masalah mereka untuk mencapai efektivitas yang lebih baik (Zollo and Winter, 2002).
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,

## SIMPULAN DAN SARAN
Karakteristik  pemikiran  dinamis  yang  lengkap  dan  konsisten  dilakukan  oleh  calon  guru matematika  mahir  pada  kedua  tes  yang  menunjukkan  urutan  memahami  apa  yang  diketahui, memahami  pertanyaan,  mengetahui  bagaimana  memperoleh  informasi  rinci  yang  dibutuhkan, memilih  cara  yang  efektif  dan  efisien  untuk  memecahkan,  memikirkan  cara  lain  untuk memecahkan  masalah  (modifikasi),  memantau  apakah  jawaban  atas  masalah  geometri, Bertanggung  jawab  atas  solusi  bekerja,  memantau  kembali  langkah-langkah  pada  solusi, termotivasi  dalam  memecahkan  masalah  Geometri,  bersedia  untuk  mengubah  pandangan  dan memperbaiki kesalahan, menyusun rencana untuk memecahkan masalah geometri, memberikan solusi  yang  jelas,  mengambil  pertimbangan  cepat  sebelum  memecahkan  masalah  geometri, menemukan  strategi  yang  akan  digunakan  untuk  memecahkan  masalah  geometri, mengintegrasikan  masalah  Geometri  dengan  masalah  sebelumnya,  dan  mengkonfigurasi  ulang konsep  sebelumnya  untuk  memecahkan  masalah  geometri. Berdasarkan  temuan,  dosen  dapat melakukan inovasi kegiatan perkuliahan dengan menganalisis proses berpikir mahasiswa . Hal ini untuk mengetahui karakteristik mahasiswa dalam kegiatan belajar.

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson,  K.  A.,  dkk.  (2008).  Performance  on  Middle  School  Geometry  Problems  With Geometry  Clues  Matched  to  Three  Different  Cognitive  Styles.  Journal  Compilation International Mind, Brain, and Education Society and Wiley Periodicals, Inc. Volume 2-Number 4
Baker,  A.  (2004).  Simplicity.  In  E.  N.  Zalta  (Ed.),  The  Stanford  encyclopedia  of  philosophy, retrieved November 18, 2005, from http://plato.stanford.edu/archives/win2004/entries/simplicity
Charters, E. (2003). The Use of Think-Aloud Methods in Qualitative Research an Introduction to Think-Aloud Methods. Brock Education: A Journal of Educational Research and Practice, 12(2), 68–82. https://doi.org/10.26522/brocked.v12i2.38
Derbentseva,  N,  Safayeni,  F,  &  Can,  A.  J.  (2007).  Concept  Maps:  Experiments  on  Dynamic Thinking. Journal of Research in Science Teaching. Vol. 44, No. 3, Pp. 448–465
Eisenhardt,  K.  M.,  &  Martin,  J.  A.  (2000).  Dynamic  capabilities:  What  are  they?  Strategic Management Journal, 21(10/11), 1105–1121
Ildikó Pelczer, Florence Mihaela Singer, & Cristian Voica. (2014). Dynamic thinking and static thinking  in  problem  solving:  do  they  explain  different  patterns  of  students’  answers?. Procedia: Social and Behavioral Sciences, 128, 217-222
Imswatama, A. & Muhassanah, N. (2015). Analisis kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal geometri analitik bidang materi garis dan lingkaran. Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2015. Universitas Negeri Yogyakarta-Yogyakarta, 41- 48
Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem solving in mathematics education. Springer Nature.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 3 No. 2  Oktober 2021 hal. 59-67,
Moreno-Armella, L., & Hegedus, S. (2013). From static to dynamic mathematics: Historical and representational perspectives. In The SimCalc vision and contributions (pp. 27-45). Springer, Dordrecht.
Pelczer, I., Singer, F. M., & Voica, C. (2014). Dynamic thinking and static thinking in problem solving:  do  they  explain  different  patterns  of  students’  answers?. Procedia-Social  and Behavioral Sciences, 128, 217-222.
Rellensmann,  J.,  Schukajlow,  S.,  &  Leopold,  C.  (2019).  Measuring and  investigating  strategic knowledge about drawing to solve geometry modelling problems. ZDM
Teece,  D.  J.  (2007).  Explicating  dynamic  capabilities:  The  nature  and  microfoundations  of (sustainable) enterprise performance. Strategic Management Journal, 28, 1319–1350
Teece, D. J., Pisano, G., & Shuen, A. (1997). Dynamic capabilities and strategic management. Strategic Management Journal, 18 (7), 509–533
Schreyogg,  G.,  &  Kliesch-Eberl,  M.  (2007).  How  dynamic  can  organizational  capabilities  be? Towards a dual-process model of capability dynamization.  Strategic Management Journal, 28, 913–933
Sukestiyarno. (2020). Metode Penelitian Pendidikan. Semarang: Unnes Press
Susilo,  B.  E.,  Sutarto,  H.  &  Mubarok,  D.  (2015).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Geometri  Ruang  dengan  Model  Proving  Theorem.  Jurnal  Matematika  Kreatif-Inovatif,  6(2), 170-176
Zollo, M., & Winter, S. G. (2002). Deliberate learning and the evolution of dynamic capabilities. Organization Science, 13(3), 339–351