## Uji Kinerja Ekstensometer Serat Optik di Laboratorium dan di Lereng Buatan
Dwi Bayuwati, Tomi Budi Waluyo, Prabowo Puranto, Hendra Adinanta dan Imam Mulyanto
Pusat Penelitian Fisika-LIPI
Kawasan Puspiptek, Gd. 442, Tangerang Selatan 15314
dwib001@lipi.go.id

## Abstrak
Pada  makalah  ini  dilaporkan  uji  kinerja  ekstensometer  serat  optik  di  laboratorium  dan  di lereng  buatan.  Ekstensometer  didisain  untuk  sensor  pergeseran  tanah  dan  bekerja berbasis efek pelengkungan makro serat optik. Bagian sensor ekstensometer dibentuk dari seutas serat optik yang dilengkungkan  dengan  diameter 18 mm dan  salah satu  ujungnya dihubungkan  ke  suatu  mekanisme  penarikan.  Bila  terjadi  pergeseran  tanah,  serat mengalami  penarikan  dan  diameter  lingkarannya  mengecil  sehingga  intensitas  keluaran lewat  serat  akan  berkurang  akibat  rugi  lengkungan  yang  terjadi.  Besarnya  perubahan intensitas  keluaran  akan  bersesuaian  dengan  besarnya  pergeseran  yang  terjadi. Ekstensometer serat optik terdiri atas sumber cahaya laser dioda pada panjang gelombang (λ)  =  1300  nm,  serat  optik  ragam  tunggal  sepanjang  50  m  sebagai  sarana  penjalaran cahaya dan sekaligus sebagai sensor, pencabang serat optik, detektor cahaya, serta sistem pengolah data menggunakan Picoscope 3224 serta personal komputer/PC. Secara teoritis ekstensometer optik yang telah dibuat mempunyai jelajah pengukuran pergeseran sebesar 0-25 mm dengan sensitivitas 0.014 Volt/mm. Telah ditunjukkan secara visual disini bahwa ekstensometer dapat mendeteksi proses longsornya tanah pada suatu lereng buatan yang teramati sebagai penurunan intensitas keluaran dari ekstensometer serat optik.
Keywords: Ekstensometer; serat optik; uji kinerja

## 1 Pendahuluan
Sensor  serat  optik  telah  banyak  aplikasinya  di  berbagai  bidang  seperti  di  bidang manufaktur  industri,  teknik  sipil,  teknologi  militer,  perlindungan  lingkungan,  survei geofisika, teknologi medis dan biologi [1-3].  Banyak jenis sensor serat optik misalnya untuk sensor  suhu,  tegangan,  tekanan,  level  cairan  atau  pergeseran    [4-7]  yang  telah  diteliti secara intensif dan beberapa telah diproduksi secara komersial.
Extensometer serat optik adalah alat untuk mengukur perpanjangan atau pergeseran suatu benda pada sumbu  horisontal. Beberapa jenis sensor pergeseran berbasis serat optik telah dikembangkan  misalnya  menggunakan fiber  bragg  grating/FBG ,  interferensi  moda  jamak atau berbasis pelengkungan makro ( macro bending ) [8,9]. Sensor serat berbasis intensitas dengan  memanfaatkan  terjadinya  pelengkungan  makro    terlihat  sederhana  dan  mudah dalam  disain  dan  interpretasi  sinyalnya  mudah  walau  terkadang  mengalami  fluktuasi intensitas  dan  sensitivitasnya  rendah.  Namun,  fluktuasi  daya  dapat  diminimalisir  dengan menggunakan  sinyal  diferensiasi  intensitas  sinyal  dari  lengan  sensing  dan  lengan  acuan dan kompromi dapat dilakukan antara sensitivitas dan rentang pengukuran. Wang, P. dkk. [5] mengembangkan  sensor serat optik untuk pergeseran  mikro menggunakan  laser yang dapat ditala dan penganalisis spektrum optik, untuk rentang diameter lengkungan 18 ~ 19 mm pada panjang gelombang (λ) 1550 nm.
Suatu  ekstensometer  serat  optik  dengan  modulasi  intensitas  dengan  memanfaatkan kerugian  lengkungan  makro  telah  dikembangkan  di  sini  menggunakan  serat  optik  moda tunggal  standar  telekomunikasi  sebagai  sensor  dengan  sumber  cahaya  laser  dioda  pada panjang gelombang  (λ) =  1300  nm.  Evaluasi kinerja  yang dilakukan  meliputi  pengamatan keluaran  sinyal  ekstensometer  di  laboratorium  dan  semi  lapangan  di  lereng  buatan. Perhitungan  rugi  lengkungan  serat  optik  secara  teoritis  tidak  dilakukan  tetapi  diberikan suatu ilustrasi apa yang terjadi pada serat optik saat serat dilengkungkan.

## 2 Teori
Gelombang cahaya yang merambat di dalam inti serat optik akan terdistorsi bila seratnya dilengkungkan  karena  profil  indeks  bias  serat  saat  dilengkungkan  berbeda  dengan  saat serat dalam keadaan lurus. Bila P(0) adalah daya optis sebelum serat dilengkungkan maka besarnya  daya  yang  keluar  dari  serat  optik  yang  dilengkungkan  satu  kali  berbentuk lingkaran dengan jari-jari R sehingga  keliling lingkarannya L = 2πR adalah [10]:
L e P L P    ) 0 ( ) ( (1)
Umumnya nilai rugi lengkungan dinyatakan dalam satuan desibel (dB), hingga dalam hal ini:
] [ 34 . 4 log 10 ) 0 ( ) ( log 10 dB L e P L P Lengkungan
Rugi L         (2)
dengan γ menyatakan koefisien rugi lengkungan yang untuk serap optik ragam tunggal jenis step index yang nilainya dapat dihitung oleh persamaan berikut [10]:
2 3 3 4 2 2 1 2 2 1 2 V RW e U W V R              (3)
dengan  ρ  jari-jari  inti  serat, R jari-jari  lengkungan,  ∆  beda  indeks  bias  inti  dan  selubung serat, U , V , dan W adalah parameter-parameter serat optik yang nilainya tergantung pada nilai jari-jari inti, indeks bias inti dan selubung serat. Syarat agar serat optik bersifat ragam tunggal pada suatu panjang gelombang tertentu adalah nilai V harus lebih kecil atau sama dengan 2.405. Nilai panjang gelombang yang menyatakan bahwa serat optik mulai bersifat ragam tunggal disebut sebagai panjang gelombang pancung ( cut off wavelength ) dari serat optik  tersebut.  Jadi  besarnya  rugi  lengkungan  serat  optik  dengan  jari-jari  lengkungan tertentu  juga  tergantung pada  panjang gelombang cahaya  yang merambat di dalam serat optik tersebut [11].
Terlihat dari Persamaan 3 bahwa nilai rugi lengkungan turun  secara eksponensial bila jari- jari  lengkungan  membesar  (atau  naik  secara  eksponensial  bila  jari-jari  lengkungan mengecil).  Namun  pada  kenyataannya,  untuk  cahaya  pada  suatu  serat  optik  dengan panjang gelombang tertentu, teramati nilai rugi lengkungan justru turun pada saat jari-jari lengkungan  mengecil akibat  efek whispering  gallery  mode ( WGM )  yang  menyebabkan cahaya yang bocor ke luar dari inti serat dipantulkan  oleh selubung serat masuk kembali ke dalam inti [12, 13]. Pada kasus ini, persamaan empiris yang menghubungkan nilai rugi lengkungan  ( L, dalam  satuan  dB)  dengan  jari-jari  lengkungan  ( R ,  dalam  satuan  mm)  dari serat  optik  standard  ITU  G.652.c  dengan  diameter  inti  9  µm  dan  diameter  selubung  125 µm, untuk cahaya dengan panjang gelombang 1550 nm, adalah [13]:
) 5 ( 5 3 2 1 F F F L  
(4)
dengan:
) 3 exp( 1 eff R c F  
) 25 . 2 ( 1 2 eff R aJ F  ) 5 exp( 3 eff R b F   (5)
dengan J 1 adalah fungsi Bessel orde pertama, a = -1.59 , b = 12.05 , c = 2.79 , dan R eff = R – 0.8 .  Dari  Persamaan  4  dan  5  terlihat  bahwa  ada  hubungan  eksponensial  antara  rugi lengkungan  dengan  jari-jari  lengkungan  namun  tidaklah  monotonik  melainkan  ada  osilasi (nilai  rugi  lengkungan  yang  naik-turun)  akibat  efek WGM .  Pada  penggunaan  serat  optik ragam  tunggal  sebagai  sensor  berbasis  perubahan  intensitas  cahaya  akibat  rugi lengkungan, efek WGM ini sebaiknya dihindari atau diminimisasi.

## 3 Ekstensometer Optis Untuk Deteksi Pergeseran Tanah
Bagian  terpenting  dari  sistem  ekstensometer  optis  adalah  sensor  serat  optik  sebagai pendeteksi pergeseran tanah yang terjadi. Sebagaimana telah dinyatakan terdahulu, sensor dibentuk dari seutas serat optik yang dilengkungkan (Gambar  1). Salah satu ujung sensor dihubungkan ke suatu mekanisme penarikan sehingga bila terjadi pergeseran tanah, serat mengalami  penarikan  dan  diameter  lingkarannya  mengecil  akibatnya  intensitas  keluaran cahaya  lewat  serat  yang  masuk  detektor  akan  berkurang  karena  rugi  lengkungan  yang terjadi.
Gambar 1 Skema sensor serat optik beserta fenomena penarikan akibat terjadinya pergeseran tanah (atas: posisi awal sensor, bawah: setelah terjadi pergeseran tanah)
Skema lengkap dari sistem ekstensometer optis ini diperlihatkan   pada Gambar 2. Sistem terdiri atas sumber cahaya dioda laser yang terstabilkan dengan rangkaian APC, serat optik ragam  tunggal  sepanjang  50  m  sebagai  sarana  penjalaran  cahaya  dan  sekaligus  sebagai sensor,  pencabang  serat  optik  sebagai  sarana  pembagi  cahaya,  sistem  detektor  cahaya dengan  penguat  operasional  rendah  derau,  serta  sistem  pemrosesan  data  menggunakan Picoscope 3224 dan PC.
Gambar 2  Skema sistem ekstensometer serat optik
Prinsip kerja dari ekstensometer optis ini dapat diuraikan sebagai berikut (lihat Gambar 2): bila  P In adalah  daya  optis  yang  masuk  serat  optik  yang  menjadi  sensor,  dFO 1 dan  Pout 1 masing-masing  adalah  diameter  lengkungan  serat  serta  daya  optis  yang  keluar  dari  serat sebelum terjadi pergeseran, maka bila terjadi pergeseran tanah sebesar ∆d maka diameter serat akan berubah berkurang menjadi dFO 2 dan daya optisnya turun menjadi Pout 2 .  Daya optis  inilah  yang  bersama-sama  dengan  daya  optis  dari  serat  optik  acuan  yang  akan dimonitor  dan  direkam  oleh data  logger yang  selanjutnya  dapat  dihubungkan  dengan perangkat lain seperti alarm untuk peringatan bagi masyarakat setempat, ataupun sistem pengiriman data yang menggunakan jaringan GSM/Internet.
Uji kinerja yang akan dilaporkan disini adalah uji laboratorium dan uji semi lapangan berupa pengamatan  keluaran  ekstensometer  serat  optik  di  laboratorium  dan  di  lereng  buatan. Tahapan  kegiatan  eksperimen  yang  dilakukan  meliputi  pengujian  laboratorium  untuk pengamatan  kestabilan  keluaran  intensitas,  pengujian  laboratorium  untuk    perhitungan parameter  kinerja,  pengujian  semi  lapangan  untuk  pengamatan  kestabilan  intensitas keluaran di lereng buatan dan pengujian semi lapangan untuk pengamatan proses longsor lereng buatan dengan simulasi hujan buatan.

## 4 Hasil dan Analisis Data
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, evaluasi kinerja yang dilakukan meliputi pengamatan keluaran  ekstensometer  di  laboratorium  dan  lereng  buatan  yang  akan  diuraikan  secara berurutan dibawah ini.

## 4.1 Pengujian laboratorium (Pengamatan kestabilan keluaran intensitas)
Untuk  pengamatan  di  laboratorium  kami  merekam  keluaran  cahaya  laser  yang  melewati beberapa  struktur  serat  optik  pada  kondisi indoor dan outdoor dengan  hasil  yang ditunjukkan pada Gambar 3 dan Gambar 4. Pertama, kami merekam keluaran laser yang melewati  serat  pendek  sepanjang  1  meter  dengan  hasil  ditunjukkan  pada  Gambar  3.a. Kemudian  dilakukan  hal  yang  sama  pada  serat  sepanjang  20  meter;  dengan  suatu loop sensor  di  tengahnya;  menghasilkan  kurva  pada  Gambar  3.b.  Proses  uji  ekstensometer dilakukan pada kondisi indoor selama 24 jam.
(a) (b)
Gambar 3 Pengamatan keluaran cahaya laser lewat serat optik selama 24 jam di laboratorium ( indoor) : (a) panjang 1 meter. (b) panjang 20 meter dengan loop sensor
Dapat  dilihat  pada  Gambar  3.a.,  bahwa  untuk serat  pendek  (1  meter),  variasi  suhu  siang dan  malam  hampir  tidak  berpengaruh  terhadap  transmisi  cahaya.  Tegangan  keluaran cukup  rata  sepanjang  24  jam  dengan  variasi  output  kurang  dari  0,1  volt.  Sebaliknya, transmisi  cahaya  dari  serat  panjang  (20  meter)  dengan  loop  sensor  ditengah;  yaitu  pada Gambar 3.b.; berfluktuasi secara tidak beraturan dengan variasi  tegangan sekitar 0,8 volt yang disebabkan oleh variasi suhu siang dan malam.
Karena  daya  keluaran  masih  sangat  berfluktuasi  dengan  suhu  maka  dikawatirkan perubahan keluaran daya karena pergeseran akan sulit dideteksi. Untuk itu telah dilakukan beberapa  upaya,  pertama  dengan  dengan  menambahkan  suatu  lengan  atau loop acuan untuk  mengkompensasi  efek  suhu  pada  ekstensometer  serat  optik.  Kedua,  dengan membuat  daya  masukan  laser  ke  kedua  lengan  serat  sama  besar;  dan  ketiga  dengan mengoptimalkan  perlindungan  mekanis  serat  dengan  membuat  suatu  rumah  akrilik pelindung sensor yang dilengkapi dengan penutup  atas. Hasil uji  keluaran  ekstensometer serat optik dengan kabel serat optik sepanjang 20 meter  dalam kondisi ini disajikan pada Gambar 4  terdiri atas daya keluaran lengan acuan, sensor dan (sensor/acuan) atau kurva hasil  normalisasi  (S/R).  Kurva  normalisasi  ini  terlihat  cukup  datar  selama  pengukuran indoor 24 jam dengan variasi voltase sekitar 0,1 volt.
Gambar 4  Pengamatan keluaran cahaya laser lewat lengan sensor (S) dan lengan acu (R) serta perbandingan nilai S/R yang merupakan output ekstensometer

## 4.2 Pengujian laboratorium (Perhitungan parameter kinerja)
Untuk  mendapatkan  parameter  kinerja  ekstensometer  optik  kami  mengamati  intensitas keluaran lewat ekstensometer akibat proses  pelengkungan ( bending loss ). Sumber cahaya dimasukkan ke port atau lengan masukan dari ekstensometer dan keluaran cahaya lewat serat dimana terdapat loop sensor dimasukkan ke detektor.  Jika loop sensor ditarik maka diameter  loop  akan  berkurang  dan  intensitas  cahaya  lewat  serat  akan  menurun  sesuai pengurangan  diameter.  Penarikan  dilakukan  dengan  mekanisme  penarikan  otomatis menggunakan motor yang dikontrol PC dengan diagram eksperimen disajikan pada Gambar 5
Gambar 5 Diagram skema pengukuran intensitas keluaran akibat proses pelengkungan serat melalui proses penarikan secara otomatis pada ekstensometer optik
Loop sensor ditarik sejauh 0-30 mm dan keluaran intensitas berupa tegangan direkam dan dibaca  dengan  PC.  Untuk  eksperimen  ini  cukup  digunakan  sumber  cahaya  LED  pada panjang  gelombang  1310  nm  dan  serat  optik  yang  digunakan  sebagai  sensor ekstensometer  adalah  produk  Fujikura.  Dari  pengukuran  daya  keluaran  selama pelengkungan  serat  melalui  mekanisme  penarikan  ini  diperoleh  kurva  tegangan  keluaran sebagai fungsi jarak penarikan (lihat Gambar 6) sehingga dapat dihitung kemudian jelajah pengukuran serta sensitivitas dari ekstensometer serat optik.
Gambar 6 Kurva keluaran ekstensometer sebagai fungsi jarak penarikan
Dari  kurva  Gambar  6  terlihat  spektrum  keluaran  ekstensometer dengan efek WGM yang dapat diabaikan. Dari perhitungan linierisasi diperoleh koefisien linearitas R 2 : 0.98909 dan jika  digunakan  sebagai sensor pergeseran  memberikan jelajah pengukuran  0-25  mm dan sensitivitas 0.015 Volt/mm.

## 4.3 Pengujian semi lapangan (Pengamatan kestabilan intensitas keluaran di lereng buatan)
Pada uji eksperimen berikut dilakukan pengamatan keluaran ekstensometer untuk kondisi outdoor selama  116  jam  dengan  diselingi  pemberian  tarikan  pada  salah  satu  ujung loop sensor (tarikan 5 mm pada jam ke 84) dan hasilnya ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7 Transmisi normalisasi (S / R) cahaya yang melewati ekstensometer serat dalam kondisi outdoor selama 116 jam dengan memberikan simulasi pergeseran 5 mm pada jam ke 84
Dapat dilihat dari grafik pada Gambar 7 bahwa pengaruh variasi suhu harian selama 116 jam  dengan pemberian tarikan sebagai simulasi pergeseran sebesar 5 mm (pada jam ke 84)  menghasilkan  penurunan  nilai  S/R  sebesar  0,2  volt/Volt  setelah  penarikan;  yang memberikan resolusi ekstensometer sebesar 5 mm.

## 4.4 Pengujian semi lapangan (Pengamatan proses longsor lereng buatan dengan simulasi hujan)
Pengujian  ditujukan  untuk  mengamati  fenomena  longsornya  suatu  lereng  buatan  dengan ekstensometer  optik    melalui  pemberian  simulasi  hujan  buatan  terhadap  lereng.  Untuk proses uji coba semi lapangan, telah dibuat satu bukit mini buatan berstruktur lereng yang rawan  longsor  serta  mekanisme  hujan  buatan  dengan  flow  air  sekitar  0.03  m 3 per  menit (Gambar 8, atas – kiri). Pada lereng buatan dipasang tonggak-tonggak dengan tali pancang
yang dihubungkan ke sensor serat optik. Dengan pemberian hujan buatan (Gambar 8, atas -  kanan)    maka  tanah  akan  cenderung  bergerak  kebawah  sambil  memberi  tekanan  pada tonggak-tonggak  tersebut  sehingga  tali  pancang  tertarik  demikian  pula  sensor  serat  optik (Gambar 8, bawah).
Gambar 8 Uji coba ekstensometer serat optik di lereng buatan
Karena  tali  pancang  menarik  sensor  serat  maka  diameter  lingkaran  sensor    (lihat  skema pada  Gambar   2) akan  makin  mengecil dan  akibatnya  sinyal sensor yang masuk detektor akan mengalami penurunan sebagaimana dapat dilihat grafik tegangan fungsi waktu pada daerah  A-B  pada  Gambar  9.  Pada  daerah  A-B  terlihat  dengan  jelas  bahwa  sinyal  sensor (grafik  bagian  atas)  mengalami  penurunan  karena  terjadinya  pergeseran  tanah  walaupun sinyal acuan (grafik bagian bawah) nilainya naik.  Pada menit ke 250 lereng mulai disirami air, sinyal sensor dan sinyal acuan naik tetapi pada menit 284 (titik A) karena tanah mulai turun  dan  tiang  pancang  mulai  tertarik  demikian  pula  serat  sensor;  maka  sinyal  sensor turun walau sinyal acuan masih naik. Inti dari pengamatan yang hendak dikemukakan disini adalah pergeseran tanah yang terjadi akan teramati sebagai penurunan intensitas keluaran cahaya yang melewati serat optik sensor pada ekstensometer serat optik.
Gambar 9 Pengamatan data tegangan keluaran (Volt) sebagai fungsi waktu (menit)  dari sistem sensor dalam bentuk teks  dan grafik. Batas A dan B adalah selang waktu saat terjadi pergeseran tanah. Grafik bagian atas adalah keluaran sinyal sensor dan bagian bawah adalah sinyal acuan

## 5 Kesimpulan
Telah  diuraikan  proses  uji  kinerja  ekstensometer  serat  optik  sebagai  sensor  pergeseran tanah  berbasis  optis  dengan  memanfaatkan  fenomena  rugi  lengkungan  pada  serat  optik yang dilengkungkan. Secara teoritis untuk ekstensometer optik yang telah dibuat diperoleh harga jelajah pengukuran 0-25 mm, sensitivitas 0.014 Volt/mm. Pengamatan secara visual terjadinya  longsor  pada  lereng  buatan  yang  mengakibatkan  terjadinya  penurunan  sinyal keluaran  ekstensometer  serat  optik  telah  pula  dilakukan.  Beberapa  kegiatan penyempurnaan  masih  perlu  dilakukan  misal  untuk  mencek  keakuratan  data  perlu melakukan  perbandingan  data  pengukuran  pergeseran  tanah  ini  dengan  peralatan  lain dilapangan. Pengembangan perangkat lunak untuk pengolahan data jarak jauh; juga untuk mendapatkan nilai laju pergeseran tanah yang dapat digunakan sebagai sistem deteksi dini bencana longsor sedang dilakukan. Penyempurnaan sistem (pengemasan, pemilihan bahan dan  komponen  dll.)    agar  memenuhi  syarat  sebagai  produk  komersial  juga  sedang dilakukan.
Uji coba lebih intensif juga masih perlu dilakukan agar sensor mempunyai performansi dan kekuatan fisik yang optimum.

## 6 Referensi
[1] Rajan,  G.,  Introduction  to  Optical  Fiber  Sensors,  Optical  Fiber  Sensors,  Advanced Techniques and Applications, Rajan, G., CRC Press New York, Taylor and Francis Group, pp. 1-4, 2015.
[2] Mescia, L., and Prudenzano, F., Review Advances on Optical Fiber Sensors, Fibers, 2(1), pp. 1-23, 2014.
[3] Udd,  E.,  Schulz,  W.,  Seim,  J.,  Corones,  J.,  Laylor,  H.M.,  Fiber  Optic  Sensors  for Infrastructure Applications, Final Report, Oregon Department of Transportation, FHWA- OR-RD-98-18, 1998.
[4] He, J., Liao, C., Yang, K., Liu, S., Yin, G., Sun, B., Zhou, J., Zhao, J., and Wang, Y., High- Sensitivity Temperature Sensor Based on a Coated Single-Mode Fiber Loop , Journal of Lightwave Technology, Vol. 33, No. 19, October 1, pp. 4019-4026, 2015.
[5] Wang,  P.,  Semenova,  Y.,  Wu,  Q.,  Farrell,  G.,  Fiber-optic  voltage  sensor  based  on macrobending structure, Optics & Laser Technology 43, pp. 922 – 925, 2011.
[6] Wang,  P.,  Semenova,  Y.,  Wu,  Q,  Farrell,  G.,  A  bend  loss  based  single  fiber  micro- displacement  sensor,  Microwave  and  Optical  Technology  Letters,  Vol.  52,  No.  10,  pp. 2231 – 2235, 2010.
[7] Suárez,  J.C.,  Remartınez,  B.,  Menéndez,  J.M.,  Güemes,  A.,  Molleda,  F.,  Optical  fiber sensors  for  monitoring  of  welding  residual  stresses,  Journal  of  Materials  Processing Technology, vol. 143–144, pp. 316–320, 2003.
[8] Ng,  J.H.,  Zhou,  X.,  Yang,  X  and  Hao,  J.,  A  simple  temperature-insensitive  fiber  Bragg grating displacement sensor, Optics Communications, vol. 273, pp. 398-401, 2007.
[9] Antonio-Lopez,  J.E.,  LiKamWa,  P.,  Sanchez-Mondragon,  J.J.,  and  May-Arrioja,  D.A.,  All- fiber  multimode  interference  micro-displacement  sensor,  Meas.  Sci.  Technol.  24 055104, pp. 1-7, 2013.
[10] Miclos, S., Savastru, D., Lancranjan, I., Numerical Simulation of a Fiber Laser Bending Sensitivity, Romanian Reports in Physics, vol. 62, No.3, pp. 519 – 527, 2010.
[11] Jung, Y., Brambilla, G., Richardson, D. J., Comparative study of the effective single mode operational  bandwidth  in  sub-wavelength  optical  wires  and  conventional  single-mode fibers, Optics Express Vol. 17 No. 19, pp. 16619 – 16624, 2009.
[12] Wang, Q., Farrel, G., Freir, T., Theoretical and experimental investigations of macro-bend losses  for  standard  single  mode  fibers,  Optics  Express  Vol.  13  No.  12,  pp.  4476  – 4484, 2005.
[13] Zendehnam, A., Mirzaei, M., Farashiani, A.,  and Farahani, L. H., Investigation of bending loss in  a  single mode optical  fibre,  Pramana  –  J.  Phys., Vol. 74 No.4, pp. 591  –  603, 2010.

## 7 Acknowledgement
Program  penelitian  ini  didanai  dari  Program  Tematik  Pusat  Penelitian  Fisika-LIPI  tahun 2015-2016.