Vol.16, No. 1, 40-50, July 2019 doi: 10.20956/jmsk.v%vi%i.6197
*Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: heri_k@statistika.its.ac.id (2) , endy.norma@gmail.com (1)
Analisis Risiko Pada Return Saham Perusahaan Asuransi Menggunakan Metode VaR dengan Pendekatan

## ARMA-GARCH
Endy Normacinthya Damayanti (1*) , Heri Kuswanto (2*)

## Abstract
Indonesia's  capital  market  is  one  of  the  investment  destination  countries  for  investors  in  developed markets, known as emerging markets. The development of economic conditions in Indonesia itself is considered  good  for  investors  to  invest.  Financial  sector  shares  are  one  of  the  sectors  that  have developed  throughout  the  year.  Three  of  the  seven  stocks  that  showed  good  growth  were  PT  Multi Artha Guna Tbk (AMAG), PT Paninvest Tbk (PNIN), and PT Lippo General Insurance Tbk (LPGI). In  term  of  investation,  there  are  two  important  things,  namely  the  rate  of  return  and  risk.  Another important  component  is  the  volatility  of  stock  returns.  This  research  analyzes  stock  returns  and  the volatility of the three stocks.  The method used in estimating stock risk is VaR (Value at Risk). MA and  GARCH  can  be  used  to  overcome  volatility.  It  was  found  that  three  company  shares  gave  a positive average return value to provide benefits for investors. LPGI company shares have the highest potential risk because of the high standard deviation value. The best model for AMAG stock returns is ARMA ([7], [7]) and GARCH (1,2). The best model for LPGI stock returns are ARMA ([2], [2]) and GARCH (1,1). PNIN stock returns obtained the best models ARMA (0, [3]) and GARCH (1,2). To simplify the interpretion ARMA (1,0) GARCH (1,1) model is obtained for AMAG company stock returns, ARMA (0,1) GARCH (1,1) for LPGI and ARMA (1,1) GARCH company stock returns (1,1) for  PNIN  company  stock  returns.  The  calculation  of  VaR  showed  that  investors  will  experience  a maximum loss of Rp. 47,089,529, - if they invest Rp. 1,000,000,000, - in AMAG companies, it also applies to LPGI companies, investors will incur a loss of Rp. 60,018,734 and Rp. 39,196 .540,  - in a PNIN company with a 95% confidence level.
Keywords : ARMA-GARCH, Stock, Value at Risk

## Abstrak
Pasar  modal  Indonesia  merupakan  salah  satu  negara  tujuan  investasi  bagi  investor  di  negara-negara maju  (developed  markets)  yang  dikenal  sebagai  emerging  market.  Perkembangan  kondisi perekonomian di Indonesia sendiri dianggap baik bagi para investor untuk menanamkan dana. Saham sektor  keuangan  menjadi  salah  satu  sektor  yang  ikut  berkembang  di  sepanjang  tahun  ini.  Tiga  dari tujuh saham  yang  menunjukkan bertumbuh dengan baik adalah PT Asuransi Multi  Artha Guna Tbk (AMAG), PT Paninvest Tbk (PNIN), dan PT Lippo General Insurance Tbk (LPGI). Terdapat dua hal penting  yaitu  tingkat  pengembalian  atau  imbal  hasil  (return)  dan  risiko.  Komponen  lain  yang  tidak kalah  penting  adalah  volatilitas  return  saham.  Berdasarkan  penjelasan  diatas,  maka  dilakukan penelitian  untuk  menganalisis  return  saham  dan  volatilitas  ketiga  saham.  Salah  satu  metode  yang digunakan  dalam  mengestimasi  risiko  saham  adalah  metode  VaR  (Value  at  Risk).  Untuk  mengatasi volatilitas  dapat  menggunakan  ARMA  dan  GARCH.  Dihasilkan  bahwa  tiga  saham  perusahaan memberikan nilai rata-rata return yang positif sehingga memberikan keuntungan bagi investor. Saham perusahaan LPGI memiliki potensi risiko yang paling tinggi karena nilai standar deviasi yang tinggi. Model  terbaik  untuk return saham  AMAG  adalah  ARMA  ([7],[7])  dan  model  GARCH  (1,2).  Pada return saham  LPGI  model  terbaik  adalah  ARMA  ([2],[2])  dan  GARCH  (1,1). Return saham  PNIN diperoleh  model  terbaik  ARMA  (0,[3])  dan  GARCH  (1,2).  Pada  pemodelan Parsimony didapatkan model  ARMA  (1,0)  GARCH  (1,1)  untuk return saham  perusahaan  AMAG,  ARMA  (0,1)  GARCH (1,1)  untuk return saham  perusahaan  LPGI  dan  ARMA  (1,1)  GARCH  (1,1)  untuk return saham perusahaan  PNIN.  Pada  perhitungan  VaR  didapatkan  investor  akan  mengalami  kerugian  maksimum sebesar Rp 47.089.529,- bila menanamkan modal sebesar Rp 1.000.000.000,- di perusahaan AMAG, berlaku pula pada perusahaan LPGI, investor akan mengalami kerugian sebesar Rp 60.018.734,- dan Rp 39.196.540,- di perusahaan PNIN dengan tingkat keyakinan 95%.
Kata Kunci : ARMA-GARCH, Saham, Value at Risk

## 1. PENDAHULUAN
Pasar  modal  Indonesia  merupakan  salah  satu  negara  tujuan  investasi  bagi  investor  di  negara- negara  maju  ( developed  markets )  yang  dikenal  sebagai emerging  market . Perkembangan  kondisi perekonomian di Indonesia sendiri dianggap baik bagi para investor untuk menanamkan dana. Sejak keberadaan pasar modal Indonesia yang terus membaik, peranan investor asing terus meningkat, baik dari  segi  dana  yang  masuk  maupun  dari  pelakunya. Ada  banyak  faktor  yang  mempengaruhi  minat investasi di suatu negara antara lain faktor keamanan, stabilitas sosial dan politik, dan sebagainya [1]. Salah satu contoh keberadaan pasar modal Indonesia yang terus membaik adalah PT Aneka Tambang Tbk  (ANTM).  Pertumbuhan  kinerja  perusahaan  dapat  terlihat  dari  transaksi  yang  sangat  aktif, memiliki pertumbuhan harga saham yang signifikan, dan memiliki fundamental yang sehat [2]. Saham sektor  keuangan  juga  menjadi  salah  satu  sektor  yang  ikut  berkembang  di  sepanjang  tahun  ini. Pertumbuhannya  mencapai  7,76  persen.  Setidaknya  ada  7  perusahaan  yang  sahamnya  bertumbuh baik.  Tiga  dari  tujuh  saham  yang  menunjukkan  bertumbuh  dengan  baik  adalah  PT  Asuransi  Multi Artha Guna Tbk (AMAG), PT Paninvest Tbk (PNIN), dan PT Lippo General Insurance Tbk (LPGI). Saham AMAG meningkat 30,48 persen dari posisi akhir 2016 Rp 374 menjadi Rp 488. Pergerakan ini membawa  saham  induknya  yaitu  PT  Paninvest  Tbk  (PNIN)  ikut  bergerak  dengan  catatan  tumbuh 19,01  persen  dari  Rp  605  menjadi  Rp  720.  Sedangkan  PT  Lippo  General  Insurance  Tbk  (LPGI) meningkat sebesar 5,56 persen dari posisi akhir 2016 Rp 5400 menjadi Rp 5700 [3].
Berdasarkan  kondisi  ketiga  saham  asuransi  yang  terpaparkan  sehingga  dalam berinvestasi  khususnya  pada  saham,  terdapat  dua  hal penting  yaitu  tingkat  pengembalian  atau imbal  hasil  ( return )  dan  risiko.  Komponen  lain  yang  tidak  kalah  penting  adalah  volatilitas return saham.  Volatilitas  berarti conditional  variance (varians  dinamik)  dari  sebuah  asset. Volatilitas  ini  digunakan  dalam  memprediksi  risiko  [4].  Berdasarkan  penjelasan  diatas,  maka dilakukan  penelitian  untuk  menganalisis return saham  dan  volatilitas  ketiga  saham  yang bergerak  di  bidang  asuransi.  Salah  satu  metode  yang  sering  digunakan  dalam  mengestimasi risiko  saham  adalah  metode  VaR  ( Value  at  Risk ).  untuk  mengatasi  volatilitas  tersebut  dapat menggunakan Generalized  Autoregressive  Conditional  Heteroskedasticity ( GARCH ). Dilibatkan  adanya  pengaruh  waktu  dalam  pengukuran  nilai  risiko,  maka  pemodelan  akan dilakukan dengan menggunakan pendekatan Autoregressive Moving Average (ARMA). Dengan demikian,  pada  penelitian  ini  akan  melibatkan  tiga  saham  perusahaan  untuk  mengetahui karakteristik, model terbaik dari pendekatan ARMA-GARCH, dan nilai risiko yang didasarkan pada tiga data return saham perusahaan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## a. Return dan Risiko Saham
Invesatasi  dengan  membeli  saham  suatu  perusahaan,  berarti  investor  telah  menginvestasikan dana  dengan  harapan  akan  mendapatkan  keuntungan  dari  penjualan  kembali  saham  tersebut.  Data saham  umumnya  memiliki  volatilitas  yang  tinggi. Return adalah  keuntungan-keuntungan  yang diperoleh  oleh  perusahaan,  individu,  ataupun  institusi  lain  berdasarkan  hasil  investasi  yang dilakukannya. Nilai return saham dapat dihitung menggunakan persamaan [5]
1 1     t t t t P P P R (1)
dengan t R adalah  nilai return pada  waktu  ke- t , t P adalah  harga  saham  pada  waktu  ke- t dan 1  t P adalah  harga  saham  pada  waktu  ke-( t-1 ).  Risiko  merupakan  perbedaan  antara return aktual  yang diterima dengan return yang diharapakan.
b. Uji Augmented Dickey Fuller
Augmented  Dickey  Fuller (ADF)  merupakan  salah  satu  pengujian  statistik  yang  digunakan untuk  menguji  kestasioneran  data  dalam mean .  Uji  ADF  gunanya  untuk  mengakomodasi  terjadinya korelasi pada residual dengan menambahkan lag-lag dari variabel dependen t Z . Secara spesifik, uji ADF mengikuti estimasi regresi berikut [6].
           p j t j t j t t Z Z t Z 1 1 2 1      (2)
Uji ADF memliki hipotesis sebagai berikut. H 0 : 0   (data tidak stasioner) H 1 : 0   (data stasioner) Statistik uji :
) ˆ ( ˆ   SE T  (3)
H 0 ditolak  jika T lebih  kecil  dari  titik  kritis T* pada  tabel Dickey  Fuller dan  menunjukkan bahwa data telah stasioner dalam mean .
c. Proses Autoregressive Moving Average (ARMA)
ARMA  merupakan  penggabungan  dari  model  AR  dan  MA  yang  merupakan  proses  yang menggambarkan kondisi Z t dipengaruhi kondisi sebelumnya dan diikitu a t yang  bersifat white noise . Model matematis ARMA adalah sebagai berikut [5].
q t q t t t p t p t t t a a a a Z Z Z Z                        ... ... 2 2 1 1 2 2 1 1 (4)
Tahap identifikasi model ARMA dilakukan dengan pemeriksaan plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF). Formula untuk ACF adalah sebagai berikut
          n t t n k t k t t k Z Z Z Z Z Z 1 2 1 ) ( ) )( ( ˆ  (5)
PACF  merupakan  fungsi  korelasi  antara  Z t dan  Z t-k .  Formula  untuk  PACF  dapat  dilihat  pada berikut.
) ˆ var( ) ˆ var( )] ˆ )( ˆ cov[( ), ,..., | , ( 1 1 k t k t t t k t k t t t k t t k t t k Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z corr
               (6)
Setelah  menetapkan  model  sementara,  langkah  selanjutnya  adalah  menaksir  parameter  model yang  terbentuk.  Terdapat  beberapa  metode  yang  digunakan  dalam  menaksir  parameter,  antara  lain metode  Momen, Maximum  Likelihood  Estimation (MLE), Nonlinear  Estimation dan Least  Square. Metode penaksiran parameter yang biasa digunakan adalah metode Conditional Least Square (CLS) . Metode  ini  dilakukan  dengan  cara  mencari  nilai  parameter  yang  meminimumkan  jumlah  kuadrat error/ SSE [7]. Misalkan untuk model AR(1), maka least square estimation sebagai berikut.
          n t t n t t t Z Z a S 2 2 1 1 2 2 1 )] ( ) [( ) , (      (7)
Berdasarkan  metode least  square, taksiran 1  dan  dengan  meminimumkan ) , ( 1   S .  Oleh karena itu, perlu dilakukan differential terhadap 1  dan  kemudian disamakan dengan nol. Berikut merupakan operasi turunan terhadap  .
            n t t t Z Z S 2 1 1 1 0 ) 1 )]( ( ) [( 2      (8)
Sehingga taksiran parameter  untuk model AR (1) adalah sebagai berikut.
           
   n t n t t t Z Z n 2 2 1 1 1 ) 1 )( 1 ( 1    (9)
Sedangkan untuk n yang sangat besar, persamaan (9) menjadi sebagai berikut.
         n t n t t t Z Z n Z n 2 2 1 1 1 1 1
(10)
Selanjutnya, persamaan (10) disederhanakan menjadi
Z Z Z     ) ( ) 1 ( 1 ˆ 1 1    (11)
Kemudian untuk parameter 1  dengan cara yang sama didapatkan operasi turunan sebagai berikut.
            n t t t t Z Z Z Z Z Z Z S 2 1 1 1 1 1 0 ) )]( ( ) [( 2 ) , (   
(12)
Sehingga taksiran parameter 1  untuk model AR (1) adalah sebagai berikut.
          n t t n t t t Z Z Z Z Z Z 2 2 1 2 1 ) ( ) )( ( ˆ  (13)
Pengujian  parameter  dilakukan  dengan  tujuan  untutk  mementukan  apakah  parameter  model sudah layak masuk kedalam model dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 0  j  (parameter tidak signifikan)
H 1 : 0  j  (parameter signifikan), dengan j = 1, 2, 3, …, p
Statistik Uji:
) ˆ ( ˆ j j hitung SE t   
(14)
H 0 ditolak jika hitung t lebih besar
p n n t   , 2 1  dengan n p = banyaknya parameter.
Pengujian asumsi white noise menggunakan uji Ljung-Box dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : K       ... 2 1 (Antar residual white noise )
H 1 : minimal ada satu nilai
0  k  dimana k= 1,2,3,..., K (antar residual tidak white noise )
Statistik Uji:
      K k k k n n n Q 1 2 1 ˆ ) ( ) 2 (  (15)
H 0 ditolak jika Q lebih besar 2 , q p K     , dimana nilai p dan q adalah orde dari ARMA ( p,q ).
Uji Kolmogorov Smirnov [9] digunakan untuk mengetahui bahwa residual data memenuhi asumsi distribusi normal. Berikut adalah pengujian asumsi residual berdistribusi normal. Hipotesis : H 0 : F(x) = F 0 (x) (residual berdistribusi normal) H 1 : F(x) ≠ F 0 (x) (residual tidak berdistribusi normal) Statistik uji :.
| ) ( ) ( | sup 0 x F x S D   (16)
Apabila  nilai  D hitung lebih  besar  D (1-α,n) , maka  tolak  H 0 yang  artinya  residual  tidak  berdistribusi normal.
Pemilihan  model  terbaik  menggunakan  kriteria  AIC  ( Akaike’e  Information  Criterion )  dan Scwartz’s Bayesian Criterion (SBC) dengan persamaan.
M n M AIC 2
ˆ ln ) ( 2     (17)
n M n M SBC ln ˆ ln ) ( 2     (18)
d. Generalized Autoregresive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) Model GARCH ( Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity ) adalah salah satu model ekonometrik yang diperkenalkan oleh [10]. Pendekatan pada metode ini adalah autoregressive
karena  GARCH  pada  dasarnya  adalah  model time  series dengan  bentuk autoregressive dan  disebut conditional  heteroscedasticity karena  variasi  waktu  pada  varians  bersyarat  dibangun  pada  model tersebut.  GARCH  merupakan  bentuk  umum  atau  generalisasi  dari Autoregressive  conditional Heteroscedastisity (ARCH).
         r i s j j t j i t i t 1 1 2 2 2       (19)
Identifikasi model GARCH dilakukan dengan melakukan uji LM ( Lagrage Multiplier ) dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis : H 0 : 0 ... 2 1     r    (tidak terdapat efek ARCH-GARCH)
H 1 : Minimal ada satu 0  i  untuk i = 1,2,….,r (terdapat efek ARCH-GARCH)
Statistik Uji :
2 nR LM  (20)

## e. Value at Risk (VaR)
VaR  merupakan  konsep  perhitungan  risiko  yang  dikembangkann  dari  konsep  kurva  normal. VaR bertujuan untuk menghitung tingkat keuntungan atau kerugian suatu investasi dalam waktu yang relatif dekat. Nilai VaR terbagi menjadi dua yaitu nilai VaR positif dan nilai VaR negatif. VaR yang bernilai  positif  menunjukkan  bahwa  perusahaan  mendapatkan  keuntungan  dari  kegiatan  investasi saham  sedangkan  VaR  yang  bernilai  negatif  menunjukkan  bahwa  perusahaan  mengalami  kerugian dalam berinvestasi.
) ( ˆ ˆ ) ( 1        F
VaR
t t (21)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## a. Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  menggunakan  data  sekunder  yang diperoleh  dari  finance.yahoo.com.  Data  yang  diambil  merupakan  data  harga  saham  close  harian perusahaan  sektor  asuransi  yang  termasuk  dalam  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  yaitu  Asuransi  Multi Artha Guna Tbk. (AMAG), Lippo General Insurance Tbk. (LPGI), dan Paninvest Tbk. (PNIN). Data ketiga perusahaan tersebut diambil dari 01 Januari 2010 – 28 April 2017.
b. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  variabel  respon  yaitu  data return saham harian sektor asuransi yaitu AMAG.JK, LPGI.JK, dan PNIN.JK.

## c. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  yang  diguanakan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  metode  VaR secara univarat dengan pendekatan ARMA-GARCH.
1. Menghitung nilai realized return di setiap saham perusahaan.
2. Mendeskripsikan return perusahaan  secara  statistik  untuk  mengetahui  karakteristik  data return .
3. Menguji stasioneritas data return dengan menggunakan uji Dickey Fuller
4. Melakukan  uji  signifkansi  parameter  dan  uji  diagnose  residual  pada  model  ARIMA  yang terbentuk.
5. Menguji residual dari model ARIMA yang terbaik menggunakan uji Lagrange Multiplier 6. Melakukan pendugaan model ARCH-GARCH dan melakukan uji signifikansi parameter dan uji diagnose residual pada model ARCH-GARCH yang terbentuk. Selanjutnya dipilih model ARCH-GARCH yang terbaik dari nilai AIC dan SBC yang terkecil.
7. Menghitung nilai Value at Risk dengan beberapa lamanya waktu investasi yaitu satu hari pada model ARCH-GARCH saham.
8. Membuat kesimpulan dari hasil perhitungan Value at Risk

## 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
a. Karakteristik Saham Perusahaan Sektor Asuransi Harga  saham close pada  perusahaan  AMAG,  LPGI,  dan  PNIN  dapat  disajikan  dalam  bentuk time series plot pada Gambar 1 sebagai berikut.
1620 1440 1260 1080 900 720 540 360 180 1 500 400 300 200 100 Index A M A G Time Series Plot of AMAG 1620 1440 1260 1080 900 720 540 360 180 1 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Index LP GI Time Series Plot of LPGI 1620 1440 1260 1080 900 720 540 360 180 1 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 Index PN IN Time Series Plot of PNIN Gambar 1 Time Series Plot Harga Saham Close AMAG, LPGI, dan PNIN
Berdasarkan Gambar 1 diketahui bahwa ketiga perusahaan tersebut hampir memiliki pola yang sama.  Pola  yang  mengalami  penurunan  sama  tersebut  terjadi  pada  kuartal  pertama  2016.  Hal  ini dikarenakan  pada  saat  periode  tersebut  jumlah  laba  yang  didapat  perusahaan  asuransi  pada  saat  itu mengalami  penurunan.  Penurunan  laba  terjadi  karena underwriting perusahaan  asuransi  berpotensi lebih kecil dibandingkan tahun sebelumnya karena adanya peningkatan klaim. Selain penurunan laba, tingkat  suku  bunga  yang  juga  menurun  menyebabkan  harga  saham  perusahaan  asuransi  turun  pada saat itu. Semakin tinggi tingkat suku bunga, maka investor akan menjual sahamnya untuk ditukarkan dengan obligasi. Hal ini akan menurunkan harga saham.
1620 1440 1260 1080 900 720 540 360 180 1 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 Index R e tu rn A M A G Time Series Plot of Return AMAG 1620 1440 1260 1080 900 720 540 360 180 1 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 Index R e tu rn L P G I Time Series Plot of Return LPGI
1620 1440 1260 1080 900 720 540 360 180 1 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 Index R e tu rn P N IN Time Series Plot of Return PNIN Gambar 2 Time Series Plot Return Saham AMAG, LPGI, dan PNIN Time series plot return harian saham dapat dilihat pada Gambar 2 yang menggambarkan bahwa return harian saham mengalami fluktuasi dari waktu ke waktu. Fluktuasi terjadi karena kenaikan dan penurunan return saham  harian  (volatilitas).  Apabila  dilihat  secara  visual,  saham  yang  mempunyai volatilitas  yang  tinggi  adalah  saham  LPGI.  Hal  ini  terlihat  dari  fluktuasi  yang  tejadi  cukup  lama. Berdasarkan time  series  plot dapat  diketahui  bahwa  data return telah  stasioner  dalam mean . Karakteristik data return harian saham juga dapat dijelaskan dengan statistika deskriptif pada Tabel 1.
Tabel 1 Statistika Deskriptif Return Saham
Variabel  Mean  StDev Min. Maks. Skew. Kurt. AMAG 0 , 001  0 , 030  -0 , 205  0 , 227  1 , 190  10 , 770 LPGI 0 , 002  0 , 038  -0 , 247  0 , 250  1 , 010  11 , 970 PNIN 0 , 001  0 , 025  -0 , 137  0 , 195  1 , 110 9 , 180
Selama  periode  Januari  2010  sampai  Maret  2017  ketiga  saham  perusahaan  tersebut memberikan  nilai  rata-rata return yang  positif.  Nilai return yang  positif  menandakan  bahwa  ketiga saham  perusahaan  memberikan  keuntungan  bagi  investor.  Diantara  tiga  saham  perusahaan,  saham perusahaan  LPGI  memiliki  potensi  risiko  yang  paling  tinggi.  Hal  ini  ditunjukkan  dari  nilai  standar deviasi  yang  bernilai  tinggi  yaitu  0.037603.  Dilakukan  pengujian  distribusi  normal  terhadap return ketiga saham dengan uji Kolmogorv Smirnov . Tabel 2 Pengujian Distribusi Normal Return Saham Saham D hitung P-Value Return AMAG  0 , 147 <0 , 010 Return LPGI 0 , 310 <0 , 010 Return PNIN 0 , 199 <0 , 010
b. Pemodelan ARMA-GARCH
Syarat  stasioneritas  dibedakan  menjadi  dua  jenis,  yaitu  stasioner  dalam mean dan  stasioner dalam  varians.  Uji  stasioner  data  dapat  menggunakan  uji Augmented  Dickey  Fuller (ADF).  Berikut adalah hasil uji ADF return saham AMAG, LPGI, dan PNIN.
Tabel 3 Hasil Augmented Dickey Fuller Saham T Lag Order  P-Value AMAG  -11 , 073 12 0 , 01 LPGI -14 , 417 12 0 , 01 PNIN -11 , 513 12 0 , 01
Dapat  disimpulkan  bahwa  data return saham  AMAG,  LPGI,  dan  PNIN  telah  stasioner  dalam mean .  Selanjutnya  pemodelan  dilakukan  dengan  melakukan  identifikasi  model  pada  plot  ACF  dan PACF, kemudian melakukan estimasi parameter model ARMA-GARCH pada masing-masing return saham perusahaan. Tabel 4 adalah hasil estimasi model return saham AMAG. Tabel 4 Model ARMA Return Saham AMAG Model Par Estimasi  t hitung P- value ARMA ([7],[7]) ϕ 7 0 , 73859 5 , 01  <0 , 0001 θ 7 0 , 68385 4 , 29  <0 , 0001
Tabel  4  menunjukkan  model  ARMA  yang  memiliki  parameter  signifikan  untuk  perusahaan AMAG  adalah  ARMA([7],[7])  dengan P-value kurang  dari  α  sebesar  0,05,  sehingga  didapatkan model sebagai berikut.
7 7 68385 , 0 73859 , 0     
t t t t a a r r
Pada pemodelan GARCH dilakukan pula identifikasi plot ACF dan PACF yang didapatkan dari residual  kuadrat  model  ARMA  yang  terbentuk.  Berikut  estimasi  parameter  model  GARCH  yang disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Model ARMA Return Saham AMAG Model Par Estimasi t hitung P- value GARCH (1,2) ω 0 , 0000859 13 , 90  <0 , 0001 α 1 0 , 1581  17 , 72  <0 , 0001 β 1 0 , 1030 2 , 33 0 , 0198 β 2 0 , 6513  15 , 70  <0 , 0001
Berdasarkan  Tabel  5  model  GARCH  yang  memiliki  parameter  signifikan  untuk  perusahaan AMAG  adalah  GARCH  (1,2).  Hal  ini  diketahui  berdasarkan P-value kurang  dari  α  sebesar  0,05, sehingga didapatkan model sebagai berikut.
2 1 2 2 2 1 2 0,1581 0,6513 0,1030 0,0000859
       t t t t a   
Dengan cara yang sama dilakukan estimasi parameter seperti pada Tabel 4 untuk model ARMA dan Tabel 5 untuk model GARCH. Didapatkan hasil semua parameter telah signifikan pada masing- masing return saham  perusahaan,  maka  dapat  ditulis  model  ARMA-GARCH  untuk  masing-masing return saham perusahaan adalah sebagai berikut.
LPGI  mendapatkan model yang signifikan adalah ARMA ([2],[2]) GARCH (1,1) berdasarkan hasil estimasi parameter yang telah dilakukan. Berikut adalah model untuk perusahaan LPGI. ARMA ([2],[2]) :
2 2 8093 , 0 76301 , 0      t t t t a a r r
GARCH (1,1) :
2 1 2 1 2 2478 , 0 2941 , 0 000701 , 0
     t t t a  
Kemudian  didapatkan  model  untuk  PNIN  berdasarkan  hasil  estimasi  parameter  yang  telah dilakukan adalah ARMA (0,[3]) GARCH (1,2). Berikut adalah model untuk perusahaan PNIN. ARMA (0,[3]) : 3 07103 , 0    t t t a a r
GARCH (1,2) : 2 1 2 1 2 1 2 2004 , 0 0,6207 0,1106 0,0000488
       t t t t a   

## c. Pemodelan Parsimony ARMA-GARCH
Pemodelan  yang  dilakukan  pada  sebelumnya  dijelaskan  dengan  tanpa  memperhatikan  model Parsimony .  Dilakukan  pula  pemodelan return masing-masing  saham  perusahaan  dengan menggunakan  model Parsimony .  Sama  halnya  dengan  langkah  pada  model  sebelumnya,  langkah pertama  adalah  mengidentifikasi  plot  ACF  dan  PACF  untuk  mendapatkan  beberapa  dugaan  model ARMA.  Setelah  dilakukan  identifikasi,  langkah  selanjutnya  adalah  mengestimasi  parameter  pada model  ARMA  pada  masing-masing return saham  perusahaan.  Tabel  6  merupakan  hasil  estimasi model return saham AMAG.
Tabel 6 Model ARMA Return Saham AMAG Model Par Estimasi  t hitung P- value ARMA (1,0) ϕ 1 -0.06114  -2.58 0.0099
Model  ARMA  pada  Tabel  6  yang  memiliki  parameter  signifikan  adalah  model  ARMA  (1,0) karena P-value kurang dari α sebesar 0,05, sehingga model ARMA (1,0) adalah sebagai berikut.
1 06114 . 0 
  t t r r
Pemodelan selanjutnya adalah pemodelan GARCH yang didapatkan identifikasi plot ACF dan PACF  dari  residual  kuadrat.  Berikut  adalah  estimasi  parameter  model  GARCH  pada  perusahaan AMAG.
Tabel 7 Model ARMA Return Saham AMAG Model Par Estimasi t hitung P- value
GARCH (1,1) ω 0 , 0000703  14 , 85  <0 , 0001 α 1 0 , 1101  16 , 36  <0 , 0001 β 1 0 , 8165  83 , 48  <0 , 0001 Estimasi parameter yang ditunjukkan pada Tabel 7 dapat diketahui bahwa P-value kurang dari α sebesar 0,05, sehingga parameter telah signifikan secara statistik. Model Parsimony GARCH (1,1) dapat dikatakan sebagai model terbaik untuk return saham AMAG dengan model sebagai berikut.
2 1 2 1 2
0,1101 0,8165 0,0000703      t t t a 

## 
Dengan  cara  dan  langkah  yang  sama  dilakukan  estimasi  parameter  dan  pengujian  parameter seperti Tabel 6 untuk mendapatkan model Parsimony ARMA dan Tabel 7 untuk mendapatkan model Parsimony GARCH.  Sehingga  didapatkan  model  ARMA-GARCH  untuk  masing-masing  saham perusahaan adalah sebagai berikut.
Berdasarkan  hasil  estimasi  parameter  yang  telah  dilakukan,  saham  perusahaan  LPGI mendapatkan  model Parsimony yang  signifikan  adalah  ARMA  (0,1)  GARCH  (1,1).  Berikut  adalah model untuk saham perusahaan LPGI. ARMA (0,1) :
1 06195 , 0    t t t a a r
GARCH (1,1) :
2 1 2 1 2
0,2439 0,2976 0,000703      t t t a  
Didapatkan  model Parsimony yang  signifikan  pada  perusahaan  PNIN  adalah  ARMA  (1,1) GARCH (1,1). Berikut model Parsimony perusahaan PNIN. ARMA (1,1) :
1 1 66365 , 0 54751 , 0      t t t t a a r r
GARCH (1,1) :
2 1 2 1 2 1373 , 0 8056 , 0 0,0000386
     t t t a  
d. Perhitungan Value at Risk dengan Pendekatan ARMA-GARCH
Estimasi  risiko return saham  perusahaan  AMAG,  LPGI,  dan  PNIN  menggunakan  pendekatan ARMA-GARCH dengan kuantil sebesar 5%. Estimasi risiko dilakukan pada model Parsimony hal ini dilakukan  karena  pada  model Parsimony karena  model  GARCH  yang  didapatkan  hampir tidak jauh berbeda  antara  model non  Parsimony .  Pada  perhitungan  VaR  diasumsikan  bahwa  model  ARMA- GARCH  telah  memenuhi  asumsi  residual  distribusi  normal.  Berikut  adalah  hasil  asumsi  residual distribusi normal model non Parsimony dan Parsimony sesuai model terbaik GARCH masing-masing dengan uji Kolmogorov Smirnov .
Tabel 8 Uji Asumsi Residual Distribusi Normal Saham Model D P-Value AMAG ARMA ([7],[7]) GARCH (1,2)  0 , 118 <0 , 010 ARMA (1,0) GARCH (1,1) 0 , 124 <0 , 010 LPGI ARMA ([2],[2]) GARCH (1,1)  0 , 258 <0 , 010 ARMA (0,1) GARCH (1,1) 0 , 258 <0 , 010 PNIN ARMA (0,[3]) GARCH (1,2) 0 , 139 <0 , 010 ARMA (1,1) GARCH (1,1) 0 , 122 <0 , 010
Berikut  ini  merupakan  perhitungan  estimasi  VaR  dengan  pendekatan  ARMA-GARCH return saham perusahaan AMAG dengan model ARMA (1,0) GARCH (1,1).
Estimasi  risiko  pada  AMAG  pada  Tabel  9  menjelaskan  bahwa  dengan  pendekatan  ARMA- GARCH,  jika  investor  menanamkan  modalnya  pada  t  ke  1799  (1  Mei  2017)  sebesar  Rp 1.000.000.000,-  pada  perusahaan  AMAG  dengan  tingkat  keyakinan  95%,  maka  investor  akan mengalami kerugian maksimum sebesar Rp 47.089.529,-
Tabel 9 Estimasi Risiko AMAG dengan VaR Pendekatan ARMA- GARCH
t r 2 t  VaR (95%) Loss 0 , 002477817  0 , 000902451  -0 , 047089529  -47,089,529
Perhitungan VaR (95%) = t t Z r    = 0 , 002477817 + (-1 , 65(0 , 000902451) 1/2 ) = -0 , 047089529
Loss = VaR (95%) x Besar Investasi = -0,047089529 x Rp 1.000.000.000,- = Rp 47.089.529,- Selanjutnya  adalah  perhitungan  estimasi  VaR return saham  perusahaan  LPGI  dengan  ARMA (0,1)  GARCH  (1,1).  Berdasarkan  Tabel  10,  apabila  investor  menanamkan  modal  sebesar  Rp 1.000.000.000,- pada t ke 1799 (1 Mei 2017) dengan tingkat keyakinan 95% pada perusahaan LPGI, maka investor akan mengalami kerugian sebesar Rp 62.018.734,- Perhitungan VaR (95%) = t t Z r    = 0 , 000017612 + (-1 , 65(0 , 001413593) 1/2 ) = -0 , 062018734 Loss = VaR (95%) x Besar Investasi = -0 , 062018734 x Rp 1.000.000.000,- = Rp 62.018.734,-
Tabel 10 Estimasi Risiko LPGI dengan VaR Pendekatan ARMA- GARCH
t r 2 t  VaR (95%) Loss 0 , 000017612  0 , 001413593  -0 , 062018734  -62,018,734 Terakhir  adalah  perhitungan  estimasi  VaR  pada return saham  perusahaan  PNIN  dengan  ARMA (1,1) GARCH (1,1) sebagai berikut. Perhitungan VaR (95%) = t t Z r    = 0 , 001016828 + (-1 , 65(0 , 000593982) 1/2 ) = -0 , 03919654 Loss = VaR (95%) x Besar Investasi = -0 , 03919654 x Rp 1.000.000.000,- = Rp 39.196.540,- Perhitungan  nilai  risiko  disajikan  pada  Tabel  11.  Pada  tabel  tersebut  dijelaskan  bahwa  dengan tingkat  keyakinan  95%,  seorang  investor  akan  mengalami  kerugian  maksimum  sebesar  Rp 39.196.540,- jika ia menanamkan modal sebesar Rp 1.000.000.000,- pada t ke 1799 (1 Mei 2017).
Tabel 11 Estimasi Risiko PNIN dengan VaR Pendekatan ARMA- GARCH
t r 2 t  VaR (95%) Loss 0 , 001016828  0 , 000593982  -0 , 03919654  -39,196,540

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pada data return harian saham AMAG, LPGI, dan PNIN diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Ketiga  saham  perusahaan  memberikan  nilai  rata-rata return yang  positif  sehingga  dapat dikatakan bahwa ketiga perusahaan memberikan keuntungan bagi investor. Saham perusahaan LPGI  memiliki  potensi  risiko  yang  paling  tinggi  karena  nilai  standar  deviasi  yang  tinggi  dan ketiga saham tersebut tidak berdistribusi normal.
2. Pemodelan  ARMA-GARCH  secara non-parsimony pada return saham  AMAG,  LPGI,  dan PNIN dapat diperoleh bahwa model ARMA terbaik untuk return saham AMAG adalah ARMA ([7],[7]) dan model GARCH terbaik adalah GARCH (1,2). Pada saham LPGI diperoleh model ARMA  terbaik  adalah  ARMA  ([2],[2])  dan  model  GARCH  terbaik  adalah  GARCH  (1,1). Saham terakhir yaitu saham PNIN diperoleh model ARMA terbaik adalah ARMA (0,[3]) dan model  GARCH  terbaik  adalah  GARCH  (1,1).  Pemodelan  ARMA-GARCH  secara parsimony pada return saham  AMAG  diperoleh  model  terbaik  ARMA  (1,0)  GARCH  (1,1)  dan return saham LPGI diperoleh model terbaik ARMA (0,1) GARCH (1,1). Terkahir pada r eturn saham PNIN diperoleh model terbaik ARMA (1,1) GARCH (1,1).
3. Perhitungan Value at Risk dengan pendekatan ARMA-GARCH parsimony didapatkan investor akan  mengalami  kerugian  maksimum  sebesar  Rp  47.089.529,-  apabila  investor  menanamkan
modalnya sebesar Rp 1.000.000.000,- pada perusahaan AMAG di waktu ke 1799 (1 Mei 2017), begitu  pula  pada  perusahaan  LPGI,  seorang  investor  akan  mengalami  kerugian  maksimum sebesar  Rp  62.018.734,-.  Pada  perusahaan  PNIN  seorang  investor  akan  mengalami  kerugian sebesar Rp 39.196.540,- apabila menanamkan modalnya sama pada kedua perusahaan yang lain pada tingkat keyakinan 95%.

## B. Saran
Hasil  perhitungan  estimasi  risiko  menggunakan  metode  VaR    dengan  pendekatan  ARMA- GARCH masih menghasilkan asumsi residual yang tidak berdistribusi normal, maka dapat disarankan untuk  dapat  menghitung  estimasi  risiko  menggunakan  metode  VaR  untuk  asumsi  yang  tidak berdistribusi  normal.  Selain  menggunakan  metode  tersebut,  dapat  juga  untuk  mengatasi  asumsi residual  yang  tidak  berdistribusi  normal  dengan  metode  lain,  salah  satunya  adalah  Copula  GARCH yang  tidak  memerlukan  asumsi  normalitas  bersama  dan  dapat  menangkap tail  dependence diantara masing-masing variabel.

## Daftar Pustaka
[1] Chandra,  R.,  2010.  Analisis  Pemilihan  Saham  oleh  Investor  Asing  di  Bursa  Efek  Indonesia. Bisnis&Birokrasi, Jurnal Ilmu Administrasi dan Organisasi , 101.
[2] Simorangkir, E.,2016. October 03). Detik Finance [On-Line] Dikutip 15 Maret 2017 . Retrieved from Detik.com: m.detik.com/finance
[3] Almawadi,  I.,  2017. Di  Tengah  Dominasi  Perbankan,  Saham  Asuransi  Ini  Sudah  Naik  Lebih Dari 100% [On-Line] 2 Juni 2017 . Retrieved from Bareksa: www.bareksa.com.
[4] Nastiti, K. L.,2012. Analisis Volatilitas Saham Perusahaan Go Public dengan Metode ARCH- GARCH. Jurnal Sains dan Seni ITS , 259.
[5] Wei,  W.  W.,  2006. Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate  Methods,  Second Edition. New York: Pearson.
[6] Gujarati, D. N.,2004. Basic Econometrics, Fourth Edition. The Mcgraw: Hill Companies.
[7] Cryer, J. D., & Chan, K. S.,2008. Time Series Analysis with Applications in R. Second Edition. New York: Springer.
[8] Bowerman,  B.  L.,  &  O'Connell,  R.  T.,1993. Forecasting  and  Time  Series:  An  Applied Approach, edition. Belmont. California: Duxbury Press.
[9] Daniel, W. W.,1989. Statistik Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT. Gramedia
[10]  Manganelli, S., & Engle, R. F. (2001). Value at Risk Models in Finance. Working Paper no 75 Wuropean Central Bank (ECB) Germany .
[11]  Chan,  N.  H.,  &  Wong,  H.  Y.,2015. Simulation  Techniques  in  Financial  Risk  Management, Second Edition. Hoboken: New Jersey: John Wiley & Sons Inc.