## Implementasi Metode Simpleks Untuk Optimalisasi Produksi Rokok (Studi Kasus : Perusahaan Rokok PintuMas)
Novi Liana 1* , Budi Soesilo 2 , Meidya Koeshardianto 3
1,2 Sistem Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo Madura
3 Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo Madura noviliana935@gmail.com 1 , budi.soesilo@trunojoyo.ac.id 2 , meidya@trunojoyo.ac.id 3
*Penulis Korespondensi

## ABSTRAK
Optimalisasi  merupakan  suatu  persoalan  untuk  membuat  nilai  suatu  fungsi  tujuan  berubah  menjadi maksimum  atau  minimum  dengan  sumber  daya  yang  terbatas.  Optimalisasi  produksi  merupakan  upaya    yang dilakukan    oleh    perusahaan    atau  organisasi  untuk  meningkatkan  keuntungan  dalam  proses  produksi  mereka. Perusahaan rokok PintuMas merupakan pabrik hasil industri tembakau tingkat menengah ke bawah yang bersaing dengan  sesama  perusahaan  rokok  dengan  tingkat  ekonomi  yang  sama  sehingga  manajemen  produksi  sangat  di perlukan untuk mengoptimalkan kebutuhan produksi rokok. Permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan rokok PintuMas  yaitu  produksi  rokok  tergantung  terhadap  permintaan  konsumen  sehingga  hari  kerja  karyawan  tidak tetap  sehingga  mengakibatkan  kurang  optimalnya  produksi  dan  kurang  optimalnya  keuntungan  laba  bagi perusahaan  rokok  PintuMas.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  faktor-faktor  yang  mempengaruhi efisiensi produksi dan mengoptimalkan penggunaan sumber daya melalui metode simpleks. Dari hasil optimasi perusahaan rokok PintuMas harus menambah produksi rokok PintuMas (X1) sebanyak 4.93 pack dari produksi sebelumnya  sehingga  total  produksi  optimal  sebanyak  3614  pack  sedangkan  untuk  rokok  Armous  Merah  (X2) harus menambah produksi sebanyak 2.12 pack dari produksi sebelumnya sehingga total produksi optimal sebanyak 1964  pack.  Keuntungan  optimal  yang  diperoleh  perusahaan  rokok  PintuMas  sebesar  Rp.  21.940,00  dengan perbandingan keuntungan faktual sebesar Rp. 19.612,00 dengan selisih keuntungan sebesar Rp. 2.328,00 untuk produksi per packnya.
Kata kunci: optimasi, produksi rokok, metode simpleks

## ABSTRACT
Optimization is a problem of making the value of an objective function change to a maximum or minimum with limited resources.  The PintuMas cigarette company is a middle to lower level tobacco industry factory that competes with fellow cigarette companies at the same economic level, so production management is very necessary to optimize cigarette production needs. The problem faced by the PintuMas cigarette company is that cigarette production depends on consumer demand so that employees' working days are not fixed, resulting in less than optimal  production  and  less  than  optimal  profits  for  the  PintuMas  cigarette  company.  This  research  aims  to implement  the  simplex  method  to  calculate  the  optimal  amount  of  cigarette  production  so  that  it  can  increase company profits. From the optimization results, the PintuMas cigarette company must increase the production of PintuMas (X1) cigarettes by 4.93 packs from the previous production so that the optimal production amount is 3614 packs, while for Red Armous cigarettes (X2) it must increase production by 2.12 packs from the previous production so that the total optimal production is 1964 pack. The optimal profit obtained by the PintuMas cigarette company is Rp. 21,940.00 with a factual profit ratio of Rp. 19,612.00 with a profit difference of Rp. 2,328.00 for production per pack.

## Keywords: optimization, cigarette production, simplex method

## 1. PENDAHULUAN
Optimalisasi  produksi  merupakan  upaya  pencapaian  suatu  keadaan  terbaik  dalam  kegiatan  produksi[1]. Optimasi merupakan suatu persoalan untuk membuat nilai suatu fungsi tujuan berubah menjadi maksimum atau minimum dengan sumber daya yang terbatas, baik keterbatasan dalam kendala bahan baku, mesin, kemasan dan hari  kerja.  Optimalisasi  produksi  merupakan  upaya  yang  dilakukan  oleh    perusahaan    atau  organisasi  untuk meningkatkan  efisiensi  dan  keuntungan  dalam  proses  produksi  mereka.  Hal  ini  juga  akan  diterapkan  oleh perusahaan  rokok  PintuMas  dalam  melakukan  optimalisasi  produksi  rokok.  Perusahaan  rokok  PintuMas merupakan pabrik hasil industri tembakau tingkat menengah ke bawah yang bersaing dengan sesama perusahaan
rokok  dengan  tingkat  ekonomi  yang  sama  sehingga  manajemen  produksi  sangat  di  perlukan  untuk mengoptimalkan kebutuhan produksi rokok yang mana bahan baku utamanya adalah tembakau.
Tembakau  merupakan  salah  satu  tanaman  terpenting  di  Indonesia[2].  Berbagai  daerah  di  Indonesia membudidayakan tembakau. Jawa Timur merupakan provinsi penghasil tembakau terbesar di Indonesia. Tercatat dalam buku Statistik Indonesia 2023 yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia, Jawa Timur pada  tahun  2022  berhasil  memproduksi  tembakau  mencapai  100,6  ribu  ton  sekitar  45%  dari  total  produksi nasional. Pamekasan merupakan salah satu kabupaten penghasil tembakau terbesar di provinsi Jawa Timur yang mana  tembakau  yang  dikembangkan  merupakan  jenis  tembakau  rakyat  yang  banyak  dibutuhkan  oleh  pabrik industri tembakau Indonesia[3]. Salah satu pabrik industri tembakau yang terletak di Kabupaten Pamekasan yaitu perusahaan rokok PintuMas. Permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan rokok PintuMas yaitu produksi rokok di  perusahaan  tersebut  tergantung  terhadap  permintaan  konsumen  sehingga  hari  kerja  karyawan  tidak  tetap sehingga  akan  menghambat  jalannya  produksi  yang  mengakibatkan  kurang  optimalnya  produksi  dan  kurang optimalnya  keuntungan  laba  bagi  perusahaan  rokok  PintuMas.  Selain  itu,  perusahaan  rokok  PintuMas  juga menghadapi kendala dalam perhitungan produksi yang masih dilakukan secara manual. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan yang lebih sistematis dan efisien dengan menggunakan model linear programming metode simpleks, untuk mengatasi permasalahan tersebut.
Model linear  programming merupakan  model  untuk  memecahkan  masalah  riset  operasi  yang  dapat digunakan untuk mengoptimalkan (memaksimalkan maupun meminimumkan) permasalahan yang diubah menjadi fungsi tujuan linear[4]. Secara khusus, masalah linear programming harus menentukan besar kecilnya nilai setiap variabel  sehingga  fungsi  tujuan  atau  sasaran  linier  menjadi  optimum dengan  mempertimbangkan kendala  yang ada, yaitu kendala yang dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan linier[5]. Hal tersebut bisa diatasi menggunakan metode  simpleks.  Metode  simpleks  merupakan  metode  penyelesaian  masalah  program  linear  yang mengkombinasikan 3 (tiga) variabel atau lebih dengan melakukan perhitungan ulang ( iteration ) yaitu mengulangi proses perhitungan yang sama untuk mendapatkan solusi yang optimal.
Penelitian  ini  berfokus  pada  implementasi  metode  simpleks  untuk  optimalisasi  produksi  rokok  pada perusahaan  rokok  PintuMas.  Dengan  menggunakan  4  variabel  keputusan  dan  4  variabel  kendala.  Variabel keputusan  yang  digunakan  yaitu  rokok  merk  PintuMas,  armous  merah  isi  20  batang,  simbol  isi  12  batang  dan simbol isi 20 batang. Variabel pembatas yang digunakan yaitu data bahan baku, mesin, kemasan dan hari kerja. Penelitian ini bertujuan untuk membantu perusahaan rokok PintuMas dalam menghitung jumlah produksi rokok yang optimal sehingga dapat meningkatkan laba perusahaan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  terdapat  beberapa  tahapan  penyelesaian  yaitu  pertama  akuisisi  data,  implementasi metode simpleks kemudian hasil optimasi produksi rokok.

## Gambar 1 Metodelogi Penelitian

## 2.1 Akuisisi Data
Data dalam penelitian ini diperoleh berdasarkan hasil wawancara secara langsung kepada admin perusahaan rokok PintuMas yang mana data yang digunakan yaitu data pada perusahaan rokok pintumas diantaranya total data produksi, rata – rata total kendala bahan baku, rata – rata total berapa jam mesin digunakan, total biaya kemasan per  pack,  dan  total  hari  kerja  yang  digunakan  dalam  memproduksi  rokok  selama  periode  Januari  2020  sampai Desember 2022.

## 2.2.1 Data Produksi
Data  produksi  yang  digunakan  yaitu  produksi  rokok  SKT  dan  SKM  pada  perusahaan  rokok  PintuMas selama periode Januari 2020 hingga Desember 2022. Jenis rokok SKT yang di produksi oleh perusahaan rokok PintuMas yaitu merk PintuMas isi 12 batang sedangkan jenis rokok SKM yang di produksi oleh perusahaan rokok PintuMas ada 3 yaitu dengan merk armous merah isi 20 batang, simbol isi 12 batang dan simbol isi 20 batang.
Tabel 1 Data Produksi PintuMas Armous Merah Simbol 12 Simbol 20 Produksi 3609 pack 1962 pack 2094 pack 1939 pack
Pada  tabel  1 diatas  menampilkan  jumlah  produksi  rokok  PintuMas  yang  telah  diambil  rata  –  rata dari periode Januari 2020 hingga Desember 2022 yaitu PintuMas sebanyak 3609 pack , armous merah sebanyak1962 pack , simbol 12 sebanyak 2094 pack , simbol 20 sebanyak 1939 pack .

## 2.2.2 Data Kendala Bahan Baku
Bahan baku yang digunakan untuk memproduksi rokok pada perusahaan rokok PintuMas yaitu tembakau madura, tembakau temunggung, tembakau lombok, tembakau gorila, tembakau bojonegoro, tembakau mata ayam, saos  dan  cengkeh  dengan  kuantitas  yang  berbeda  pada  setiap  rokok  yang  di  produksi  oleh  perusahaan  rokok PintuMas.
Tabel 2 Kendala Bahan Baku

## 2.2.3 Data Kendala Mesin
Mesin yang digunakan dalam produksi rokok pada perusahaan rokok PintuMas ada 3 yaitu sebagai berikut:
a. Mesin rijek tembakau untuk menghaluskan tembakau.
b. Mesin campur bahan untuk mencampurkan semua bahan baku dalam produksi rokok.
c. Mesin MK8 untuk menggulung rokok filter atau rokok SKM.
Jam operasional mesin digunakan yaitu sebanyak 6 jam dalam 1 hari.
Tabel 3 Kendala Mesin PintuMas Armous Merah Simbol 12 Simbol 20 Kapasitas Mesin 1 6 jam 6 jam 6 jam 6 jam 1512 jam Mesin 2 3 jam 3 jam 4 jam 4 jam Mesin 3 0 jam 4 jam 4 jam 5 jam Rata - rata 3 jam 4.33 jam 4.67 jam 5 jam

## 2.2.4 Data Kendala Kemasan
Data kendala kemasan yaitu merupakan biaya yang dikeluarkan dalam kemasan rokok per pack.  Berikut biaya kemasan rokok pada perusahaan rokok PintuMas :
Tabel 4 Kendala Kemasan PintuMas Armous Merah Simbol 12 Simbol 20 Kapasitas Kemasan Rp. 350 Rp. 400 Rp. 350 Rp. 400 Rp. 4000
Pada tabel 4 menunjukkan biaya  kemasan rokok merek PintuMas sebesar Rp. 350, armous merah Rp. 400, simbol 12 Rp. 350 dan simbol 20 Rp. 400 dengan kapasitas Rp. 4000.

## 2.2.5 Data Kendala Hari Kerja
Data hari kerja merupakan data jumlah hari kerja dalam memproduksi rokok pintumas, armous merah, simbol 12 dan simbol 20.
Tabel 5 Kendala Hari Kerja PintuMas Armous Merah Simbol 12 Simbol 20 Kapasitas Hari kerja 137 hari 26 hari 48 hari 41 hari 730 hari
No Bahan Baku Nama Produk PintuMas Armous Merah Simbol 12 Simbol 20 1. Tembakau Madura 30 kg 40 kg 40 kg 40 kg 2. Tembakau Temenggung 40 kg 20 kg 20 kg 20 kg 3. Tembakau Lombok 10  kg 20  kg 20  kg 20  kg 4. Tembakau Gorila 0  kg 10 kg 10 kg 10 kg 5. Tembakau Bojonegoro 10  kg 10 kg 10 kg 10 kg 6. Tembakau Mata Ayam 0  kg 10 kg 10 kg 10 kg 7. Saos 0.5 liter 0.5 liter 1 liter 1 liter 8. Cengkeh 20  kg 10 kg 10 kg 10 kg Total 110.5 kg 120.5 kg 121 kg 121 kg Rata - rata 13.81 kg 15.06 kg 15.13 kg 15.13 kg
Pada tabel 5 dapat dilihat bahwa total hari kerja dalam memproduksi rokok pintumas sebanyak 137 hari, armous merah 26 hari, simbol 12 sebanyak 48 hari, simbol 20 sebanyak 41 hari dengan kapasitas hari kerja yang tersedia yaitu 730 hari.

## 2.2 Metode Simpleks
Metode  Simpleks  adalah  metode  yang  menemukan  solusi dasar  matematis  ke  alternatif solusi  yang  lain dengan  melakukan  secara  berulang  (iterasi)  sehingga  mendapatkan  solusi  yang  optimal[6].  Metode  simpleks digunakan dalam memecahkan permasalahan pada program linear yang mengkombinasikan 3 (tiga) variabel atau lebih  dengan  melakukan  perhitungan  ulang  (iteration)  yaitu  mengulangi  proses  perhitungan  yang  sama  untuk mendapatkan solusi yang optimal[7].
Bentuk umum metode simpleks yaitu sebagai berikut[8] :
Z = C1X1 + C2X2 + . . . + CnXn (2.1) Dengan kendala a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn ≤ b1 (2.2) a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn ≤ b2 (2.3) . . . .
am1 x1 + am2 x2 + . . . + amn xn ≤ bm
(2.4)
x1 , x2 , x3 , … , xj ≥ 0 Keterangan : Z = Fungsi tujuan a11, a12, ..., amn = koefisien kendala b₁, b₂, ..., bm = nilai ruas kanan kendala / kapasitas sumber daya yang tersedia C1 ,  C2 , Cn = koefisien dari variabel keputusan dalam fungsi objektif X1 , X2 , Xn = variabel keputusan
Bentuk umum tabel metode simpleks[9], yaitu :
Tabel 6 Tabel Metode Simpleks Basic Z X 1 X 2 … X n S 1 S 2 … S n NK Z 1 -C 1 -C 2 … -C n 0 0 0 0 0 S 1 0 a 11 a 12 … a 1n 1 0 0 0 b 1 S 2 0 a 21 a 22 … a 2n 0 1 0 0 b 2 … … … … … … … … … … … S n 0 a m1 a m2 … a mn 0 0 0 1 b m
Terdapat dua hal yang perlu diperhatikan dalam metode simpleks[6], yaitu:
1. Seluruh pembatas atau kendala harus dalam bentuk persamaan.
2. Nilai kanan tidak boleh bernilai negatif.
Langkah – langkah dalam menyelesaikan permasalahan menggunakan metode simpleks[10] yaitu :
Mulai
Input Variabel Keputusan Input Variabel Pembatas Input Fungsi Tujuan Memilih Kolom Kunci = Fungsi Tujuan Nilai Negatif Terbesar Memilih Baris Kunci = Nilai Kolom Kanan / Nilai Kolom Kunci Mengubah Nilai Baris Kunci = Nilai Baris Kunci / Angka Baris Kunci Mengubah Nilai Baris yang lain = Baris Lama – (koefisien per kolom kunci * nilai baris kunci) Optimal Hasil Optimal Selesai Yes No Gambar 2 Flowchart Metode Simpleks
1. Menentukan  variabel  keputusan  yang  akan  digunakan  yaitu  rokok  merk  PintuMas,  armous  merah  isi  20 batang, simbol isi 12 batang dan simbol isi 20 batang.
2. Menentukan variabel pembatas yaitu kendala bahan baku, mesin, kemasan dan hari kerja.
3. Mengubah fungsi tujuan dengan batasan menjadi fungsi implisit, yaitu dengan menggeser Cn Xn ke kiri.
4. Selanjutnya  mengubah  fungsi  pembatas  atau  kendala  dengan  cara  menambahkan  variabel  slack.  Variabel slack adalah variabel  yang ditambahkan ke model matematika  untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=).
5. Menyusun persamaan ke dalam tabel simpleks
6. Memilih kolom kunci dengan cara memilih kolom dengan nilai negatif paling besar pada kolom Z
7. Memilih baris kunci dengan cara memilih baris dengan batas rasio terkecil
𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡 𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖
8. Mengganti nilai pada baris kunci dengan cara membagi dengan angka kunci
𝐵𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖
𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖
9. Mengganti nilai selain pada baris kunci
Baris baru = baris lama–(koefisien per kolom kunci * nilai baris kunci) 10. Mengulang langkah 6-9 sampai tidak ada nilai negatif pada fungsi tujuan

## 2.3 Optimasi
Optimasi  merupakan  kunci  utama  dalam  mencapai  efisiensi  dan  kinerja  yang  optimal.  Optimisasi  adalah suatu proses untuk mencapai kondisi optimal dengan memperhitungkan pemanfaatan sumber daya yang tersedia di dalam pabrik sehingga operasinya berjalan secara efisien dan efektif. Salah satu teknik yang sering digunakan adalah metode simpleks dalam program linier. Dalam perhitungan metode simpleks dinyatakan optimal apabila setiap nilai pada baris Z (fungsi tujuan) tidak memiliki nilai negatif maka hasil iterasi tersebut optimal[11].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Perhitungan Manual Metode Simpleks
Langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks dapat dilihat pada gambar 2.
1. Menentukan variabel keputusan yang akan digunakan yaitu : X1 : PintuMas
X2 : Armous merah
X3 : Simbol 12
X4 : Simbol 20
2. Menentukan variabel pembatas atau variabel kendala yaitu kendala bahan baku, mesin,  kemasan dan hari kerja sesuai dengan persamaan 2.2 sampai 2.4.
• Bahan Baku
13.81 X1 + 15.06 X2 + 15.13 X3 + 15.13 X4  ≤ 100
• Mesin 3 X1 + 4.33 X2 + 4.67 X3 + 5 X4 ≤ 1512
• Kemasan 350 X1 + 400 X2 + 350 X3 + 400 X4 ≤ 4000
• Hari kerja 137 X1 + 26 X2 + 48 X3 + 41 X4 ≤ 730
3. Mengubah  fungsi  tujuan  menjadi  fungsi  implisit,  yaitu  dengan  menggeser  Cj  Xij  ke  kiri  sesuai  dengan persamaan 2.1.
Z = 3609 X1 + 1962 X2 + 2094 X3 + 1939 X4 menjadi
Z - 3609 X1 - 1962 X2 - 2094 X3 - 1939 X4 = 0
4. Selanjutnya  mengubah  fungsi  pembatas  atau  kendala  dari  pertidaksamaan  ≤  menjadi  =  dengan  cara menambahkan variabel slack.
Fungsi kendala awal :
13.81 X1 + 15.06 X2 + 15.13 X3 + 15.13 X4  ≤ 100
3 X1 + 4.33 X2 + 4.67 X3 + 5 X4 ≤ 1512 350 X1 + 400 X2 + 350 X3 + 400 X4 ≤ 4000 137 X1 + 26 X2 + 48 X3 + 41 X4 ≤ 730 Setelah ditambahkan variabel slack : 13.81 X1 + 15.06 X2 + 15.13 X3 + 15.13 X4 + S1 = 100 3 X1 + 4.33 X2 + 4.67 X3 + 5 X4 + S2 = 1512 350 X1 + 400 X2 + 350 X3 + 400 + S3 = 4000
137 X1 + 26 X2 + 48 X3 + 41 X4 + S4 = 730
X1, X2, X3, X4, S1, S2, S3, S4 ≥ 0
5. Menyusun persamaan ke dalam tabel simpleks yaitu dengan memasukkan semua data variabel kendala dan variabel keputusan dan fungsi tujuan ke dalam tabel 7.
Tabel 7 Data Awal Sumber Daya X1 X2 X3 X4 Kapasitas Satuan Bahan baku 13.81 15.06 15.13 15.13 100 Kg Mesin 3 4.33 4.67 5 1512 Jam Kemasan 350 400 350 400 4000 Rp Hari kerja 137 26 48 41 730 Hari Z 3609 1962 2094 1939
Pada tabel 7 merupakan data awal yang nantinya akan dimasukkan ke dalam tabel simpleks.
Tabel 8 Tabel Awal Simpleks Variabel Basis Variabel Dasar Variabel Slack Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 NK Z 1 -3609 -1962 -2094 -1939 0 0 0 0 0 S1 0 13.81 15.06 15.13 15.13 1 0 0 0 100 S2 0 3 4.33 4.67 5 0 1 0 0 1512 S3 0 350 400 350 400 0 0 1 0 4000 S4 0 137 26 48 41 0 0 0 1 730
Tabel 8 merupakan tabel awal metode simpleks yaitu dengan memasukkan semua nilai ke dalam variabel basis, variabel dasar dan variabel slack.
6. Memilih kolom kunci dengan cara memilih kolom dengan nilai negatif paling besar pada kolom Z
Tabel 9 Tabel Kolom Kunci Variabel Basis Variabel Dasar Variabel Slack NK Z X1 X2 X3
X4
S1 S2 S3 S4 Z 1 -3609 -1962 -2094 -1939 0 0 0 0 0 S1 0 13.81 15.06 15.13 15.13 1 0 0 0 100 S2 0 3 4.33 4.67 5 0 1 0 0 1512 S3 0 350 400 350 400 0 0 1 0 4000 S4 0 137 26 48 41 0 0 0 1 730
Pada Tabel 9, -3609 merupakan nilai negatif tersebesar pada kolom Z yang terletak pada kolom X1.
7. Memilih baris kunci dengan cara memilih baris dengan batas rasio terkecil
Tabel 10 Baris Kunci dan Angka Kunci Var Basis Variabel Dasar Variabel Slack NK Index Z X1 X2 X3
X4
S1 S2 S3 S4 Z 1 -3609 -1962 -2094 -1939 0 0 0 0 0 S1 0 13.81 15.06 15.13 15.13 1 0 0 0 100 7.2 S2 0 3 4.33 4.67 5 0 1 0 0 1512 504 S3 0 350 400 350 400 0 0 1 0 4000 11.4 S4 0 137 26 48 41 0 0 0 1 730 5.3
Pada Tabel 10, S4 merupakan baris kunci karena S4 mempunyai nilai index terkecil yaitu 5.3.  sedangkan 137 merupakan angka kunci.
8. Mengganti nilai pada baris kunci dengan cara membagi dengan angka kunci

## Tabel 11 Perubahan Nilai Baris Kunci
Pada tabel 11 mengganti nilai baris kunci dengan cara (0/137 = 0; 137/137 = 1; 26/137 = 0.190; 48/137 = 0,350; 41/137= 0.299; 0/137 = 0; 0/137 = 0; 0/137 = 0; 1/137 = 0.0007;). Kemudian mengganti variabel dasar S4 dengan X1.
9. Mengganti nilai selain pada baris kunci
Tabel 12 Iterasi 1 Var Basis Variabel Dasar Variabel Slack NK Index Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3
S4 Z 1 0 -1277.08 -829.53 -858.93 0 0 0 26.34 19230.4 S1 0 0 12.44 10.29 10.99 1 0 0 -0.10 26.40 7.2 S2 0 0 3.76 3.62 4.10 0 1 0 -0.02 1496.01 504 S3 0 0 333.58 227.37 295.26 0 0 1 -2.55 2135.04 11.4 X1 0 1 0.19 0.35 0.30 0 0 0 0.01 5.33 5.3
Var
Basis Variabel Dasar Variabel Slack NK Index Z X1 X2 X3
X4 S1
S2 S3 S4 Z 1 -3609 -1962 -2094 -1939 0 0 0 0 0 S1 0 13.81 15.06 15.13 15.13 1 0 0 0 100 7.2 S2 0 3 4.33 4.67 5 0 1 0 0 1512 504.0 S3 0 350 400 350 400 0 0 1 0 4000 11.4 X1 0 1 0.190 0.350 0.299 0 0 0 0.007 5.3 5.3
Pada Tabel 12 pada iterasi 1 pada baris Z terdapat nilai negatif yaitu pada kolom X2 dengan nilai -1277.08 sehingga harus dilakukan perhitungan kembali mulai dari langkah 6 – 9.
10. Mengulang langkah 6-9 sampai tidak ada nilai negatif pada fungsi tujuan

## Tabel 13 Iterasi 2
Pada tabel 13 nilai pada baris Z sudah tidak  ada nilai negatif sehingga iterasi tidak perlu diulang karena nilai iterasi ke 2 sudah optimal.
Hasil optimasi dari iterasi 2 perusahaan rokok PintuMas harus menambah produksi rokok PintuMas (X1) sebanyak  4.93  pack  dari  produksi  sebelumnya  sehingga  total  produksi  optimal  sebanyak  3614  pack sedangkan untuk rokok Armous Merah (X2) harus menambah produksi sebanyak 2.12 pack dari produksi sebelumnya  sehingga  total  produksi  optimal  sebanyak  1964  pack.  Keuntungan  optimal  yang  diperoleh perusahaan  rokok  PintuMas  sebesar  Rp.  21.940,00  dengan  perbandingan  keuntungan  faktual  sebesar  Rp. 19.612,00 dengan selisih keuntungan sebesar Rp. 2.328,00 untuk produksi per packnya.

## 3.2 Sistem Implementasi Metode Simpleks
Implementasi  metode  simpleks  merupakan proses  menerapkan  algoritma  simpleks untuk  menyelesaikan masalah  pemrograman  linier ke  dalam  suatu  bahasa  pemrograman.  Metode  simpleks  digunakan  untuk  mencari solusi  optimal  dari  suatu  fungsi  tujuan  linier  dalam  batasan-batasan  tertentu.  Berikut  merupakan  implementasi metode  simpleks  untuk  optimalisasi  produksi  rokok  pada  perusahaan  rokok  PintuMas  menggunakan  bahasa pemrograman Hypertext Preprocessor (PHP).

## Gambar 3 Halaman Jenis Rokok
Pada halaman jenis rokok yang ditujunjukkan oleh gambar 3 menampilkan jenis rokok dan merk apa saja yang  di  produksi  oleh  Perusahaan  Rokok  PintuMas.  Pada  halaman  ini  menampilkan  jenis  rokok  yaitu  Sigaret Kretek Tangan (SKT) dan Sigaret Kretek Mesin (SKM), isi dalam 1 pack , harga jual, keuntungan faktual dan total produksi yang nantinya total disini akan menjadi variabel keputusan.

## Gambar 4 Halaman Variabel Kendala
Gambar 4 diatas merupakan tampilan halaman variabel kendala, menampilkan apa saja yang menjadi faktor kendala dalam memproduksi semua jenis rokok PR PintuMas. Variabel kendala yang terdapat pada perusahaan
Var Basis Variabel Dasar Variabel Slack NK Z X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 Z 1 0 0 226.2793 269.32 102.65 0 0 15.99 21940.4 X2 0 0.00 1.00 0.83 0.88 0.08 0.00 0.00 -0.01 2.12 S2 0 0.0 0.0 0.5 0.8 -0.3 1.0 0.0 0.0 1488.0 S3 0 0.00 0.00 -48.41 0.55 -26.81 0.00 1.00 0.15 1427.17 X1 0 1 0 0.19 0.13 -0.02 0 0 0.009 4.93
rokok PintuMas yaitu kendala bahan baku yang didefinisikan C01 dengan kapasitas yang tersedia sebanyak 100kg, kendala  C02  mesin  dengan  kapasitas  1512  jam,  kendala  C03  kemasan  dengan  kapasitas  harga  Rp.  4.000,00  , kendala C04 hari kerja dengan kapasitas sebanyak 730 hari.

## Gambar 5 Halaman Detail Kebutuhan Kendala
Gambar 5 merupakan halaman detail kebutuhan kendala bahan baku. Pada halaman tersebut ditampilkan detail  apa  saja  bahan  baku  yang  digunakan  untuk  memproduksi  semua  jenis  rokok  PR  PintuMas  serta  jumlah komposisi yang digunakan dalam memproduksi dari masing – masing jenis rokok yang diproduksi oleh perusahaan rokok  PintuMas.  Pada  halaman  ini  terdapat  nilai  rata  –  rata  yang  mana  nilai  tersebut  akan  menjadi  nilai  dari kebutuhan kendala.

## Gambar 6 Halaman Kebutuhan Kendala
Pada gambar 6 ditampilkan sebuah halaman kebutuhan kendala terkait data nilai pada setiap kendala yang ada pada Perusahaan Rokok PintuMas yang mana pada halaman ini mengambil nilai rata – rata dari halaman detail kebutuhan kendala.
Pada halaman proses perhitungan yang ditunjukkan oleh gambar 7, admin bisa melihat hasil implementasi metode  simpleks  untuk  optimalisasi  produksi  rokok  pada  perusahaan  rokok  PintuMas  yang  mana  proses perhitungan disini memuat data awal sebelum diimplementasikan menggunakan metode simpleks, data variabel keputusan,  data  variabel  kendala  awal,  data  variabel  kendala  setelah  ditambahkan  variabel  slack,  data  variabel tujuan kemudian masuk ke tahap penerapan metode simpleks yaitu pada tabel simpleks awal, iterasi 1, iterasi 2 dan solusi dari metode simpleks.
Pada iterasi 1 hasil yang di hasilkan masih belum optimal dikarenakan pada variabel tujuan masih terdapat nilai yang negatif yaitu pada kolom X2 dengan nilai -1277.0803,  syarat perhitungan metode simpleks dinyatakan optimal nilai dalam fungsi tujuan harus bernilai positif sehingga pada iterasi 1 harus dilakukan perhitungan ulang dengan mengulangi langkah – langkah perhitungan yang sama sehingga dapat menghasilkan solusi yang optimal pada iterasi ke 2. Pada iterasi 2 nilai pada baris Z sudah tidak ada nilai negatif sehingga perhitungan di iterasi 2 dapat dinyatakan optimal.

## Gambar 8 Halaman Hasil Perhitungan
Gambar  8  adalah  halaman  hasil  perhitungan.  Admin  bisa  melihat  rokok  merk  apa  saja  yang  optimal menggunakan  metode  simpleks  yang  mana  halaman  hasil disini  akan memuat  jumlah produksi  faktual,  jumlah produksi optimal metode simplek, keuntungan faktual, keuntungan optimal serta selisih keuntungan faktual dengan keuntungan optimal dengan menggunakan metode simpleks.

## 3.3 Pengujian Metode
Pengujian  metode  pada  penelitian  ini  menggunakan  perangkat  lunak  POM  QM  dengan  melakukan pengujian  terhadap  perhitungan  metode  simpleks  yang  telah  dilakukan  untuk  mengecek  apakah  perhitungan simpleks sudah sesuai atau tidak dalam menghitung jumlah produksi rokok yang optimal pada perusahaan rokok PintuMas  yaitu  dengan  menginputkan  variabel  keputusan  dan  kendala  sehingga  nantinya  akan  menghasilkan iterasi dan hasil optimal perhitungan metode simpleks. Berikut langkah – langkah pengujian implementasi metode simpleks menggunakan perangkat lunak POM QM :
1. Langkah pertama membuka aplikasi POM QM selanjutnya memilih module dikarenakan pada penelitian ini menggunakan persoalan masalah linear maka yang dipilih module linear programming
2. Selanjutnya  menginputkan  jumlah  variabel  kendala,  variabel  keputusan,  mengisi  nama  baris  (kendala) dengan mengisikan nama – nama variabel kendala yang ada pada Perusahaan Rokok PintuMas yaitu bahan baku, mesin, kemasan, hari kerja kemudian mengisikan nama kolom (variabel tujuan) dengan nama – nama merk rokok yaitu PintuMas (X1), Armous Merah (X2), Simbol 12 (X3) dan Simbol 20 (X4).
3. Selanjutnya menginputkan data awal ke dalam tabel yaitu data nilai kendala, dan data nilai variabel tujuan.

## Gambar 9 Data Awal Variabel Kendala dan Variabel Tujuan
4. Selanjutnya klik tombol solve dan pilih untuk melihat hasil iterasi. Hasil  iterasi menunjukkan  proses atau langkah – langkah dalam metode simpleks. Berikut adalah hasil iterasi yang dapat dilihat pada gambar 10 berikut ini:

## Gambar 10 Hasil Iterasi
5. Selanjutnya  dapat  memilih  solution  list  untuk  melihat  solusi  hasil  dari  perhitungan  metode  simpleks menggunakan aplikasi POM QM.

## Gambar 11 Solution List
Pada gambar 11 menunjukkan bahwa hasil optimal untuk X1 sebanyak 4,93 X2 sebanyak 2,12 dan  untuk optimal value (Z) sebesar RP. 21.940,00.
6. Selanjutnya bisa memilih output ranging . Pada output ranging terdapat kolom lower bound dan upper bound yang  mana  kedua  hal  tersebut  menunjukkan  batas  maksimal  (minimum  dan  maksimum)  pada  koefisien variabel dan pada nilai kendala dimana pada rentang nilai antara lower bound dan upper bound penambahan dan  pengurangan  nilai  solusi  yang  optimal  sebanding  ( linear )  dengan  penambahan  atau  pengurangan koefisien variabel atau nilai kendala.
Gambar 12 Hasil Ranging
7. Selanjutnya hasil perhitungan linear programming metode simpleks menggunakan aplikasi POM QM
Berdasarkan  pengujian  metode  simpleks  menggunakan  aplikasi  POM  QM  hasil  optimalisasi  produksi rokok pada perusahaan rokok PintuMas untuk menghasilkan keuntungan yang optimal maka Perusahaan Rokok PintuMas  harus  menambah  produksi  rokok  merk  PintuMas  (X1)  sebanyak  4,93  pack  dan  rokok  merk  Armous Merah (X2) sebanyak 2,12 pack sehingga keuntungan optimal yang di hasilkan menggunakan metode simpleks yaitu sebesar Rp. 21.940,00.

## 3.4 Hasil
Hasil dari 3 perhitungan yang telah dilakukan yaitu perhitungan menggunakan excel, sistem dan POM QM menujukkan untuk mendapatkan keuntungan optimal maka perusahaan rokok PintuMas harus menambah produksi rokok  merk  PintuMas  (X1)  sebanyak  4.93  pack  dari  produksi  sebelumnya  sehingga  total  produksi  optimal sebanyak 3614 pack sedangkan untuk rokok Armous Merah (X2) harus menambah produksi sebanyak 2.12 pack dari  produksi  sebelumnya  sehingga  total  produksi  optimal  sebanyak  1964 pack .  Keuntungan  optimal  yang dihasilkan rokok PintuMas (X1) sebesar Rp. 17.777,00 dan keuntungan optimal yang dihasilkan rokok Armous Merah (X2) sebesar Rp. 4.163,00 sehingga total keuntungan optimal yang diperoleh perusahaan rokok PintuMas sebesar Rp. 21.940,00 dengan perbandingan keuntungan faktual sebesar Rp. 19.612,00 dengan selisih keuntungan sebesar Rp. 2.328,00 untuk produksi per pack nya.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  perhitungan  implementasi  metode  simpleks  untuk  optimalisasi  produksi  rokok  pada perusahaan  rokok  PR  PintuMas  dan  POM-QM,  Jumlah  produksi  rokok  yang  optimal  pada  perusahaan  rokok PintuMas setelah diterapkan metode simpleks yaitu menambah produksi sebanyak 4,93 pack atau jika dibulatkan menjadi 5 pack untuk rokok merk PintuMas (X1) sehingga total produksi yang optimal sebanyak 3.614 pack dan menambah  produksi  sebanyak  2,12 pack atau  2 pack jika  dibulatkan  untuk  rokok  merk  Armous  Merah  (X2) sehingga total produksi yang optimal sebanyak 1.964 pack . Tingkat keuntungan awal perusahaan rokok PintuMas sebelum  menggunakan  metode  simpleks  yaitu  sebesar  Rp.  19.612,00.  Sedangkan  setelah  menerapkan implementasi  metode  simpleks  diperoleh  tingkat  keuntungan  akhir  optimal  sebesar  Rp.  21.940,00.  sehingga perbandingan tingkat keuntungan optimal dan faktualnya sebesar Rp. 2.328,00 untuk produksi per packnya. Hasil analisis menunjukkan dengan menggunakan metode simpleks dapat membantu perusahaan rokok PintuMas dalam mengoptimalkan produksi rokok sehingga dapat meningkatkan keuntungan optimal berdasarkan kendala - kendala yang dimiliki.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Y. R. Akbar and Mar’aini, “Optimasi Produksi pada Industri Kecil dan Menengah Karya Unisi dengan Penerapan Model Linier Progamming,” J. Inov. Penelit. , vol. 2, no. 8, pp. 2883–2891, 2022.
[2] D. Wahyuni and D. Dinaloni, “Dampak Pandemi Covid-19 Terhadap Kesejahteraan Petani Tembakau Di Kabupaten Jombang,” J. Menara Ekon.  Penelit. dan Kaji. Ilm. Bid. Ekon. , vol. 7, no. 2, pp. 31–40, 2021, doi: 10.31869/me.v7i2.2814.
[3] V.  P.  Renaldi,  A.  Bakhtiar,  and  F.  Mufriantie,  “Motivasi  Petani  Dalam  Usahatani  Tembakau  Di  Desa Balungan Barat Kecamatan Pegantenan Kabupaten Pamekasan,” J. Kirana , vol. 3, no. 2, pp. 97–106, 2022, [Online]. Available: https://jurnal.unej.ac.id/index.php/jkrn
[4] K. Sinduwiatmo, Buku Ajar Mata Kuliah Teknik Publisitas . 2019. doi: 10.21070/2019/978-623-7578-02- 4.
[5] L. Nurmayanti and A. Sudrajat, “Implementasi linear programming metode simpleks pada home industry,” J. Manaj. , vol. 13, no.
3,
pp. 431–438, 2021, [Online]. Available: https://journal.feb.unmul.ac.id/index.php/JURNALMANAJEMEN/article/view/10085
[6] I.  B.  M.  A.  Dwijatenaya,  Syahrani,  and  N.  Cristia,  “OPTIMALISASI  USAHA  KERUPUK  IKAN : ANALISIS  LINIER  PROGRAMMING  DENGAN  METODE  SIMPLEKS,”  vol.  12,  no.  1,  pp. 18–30,
2018.
[7] M. Sahrudin, R. Anarta, A. Octova, and A. Nazki, “Optimalisasi Biaya Produksi Menggunakan Metode Liniear  Programming  Dalam  Rangka  Pengupasan  Overburden  di  KUD  Sinamar  Sakato,  Sinamar, Kabupaten Dharmasraya, Provinsi Sumatera Barat,” Bina Tambang , vol. 7, no. 3, pp. 113–127, 2022.
[8] S.  Aini,  A.  J.  Fikri,  and  R.  S.  Sukandar,  “Optimalisasi  Keuntungan  Produksi  Makanan  Menggunakan Pemrograman  Linier  Melalui  Metode  Simpleks,” J.  Bayesian ,  vol.  1,  no.  1,  pp.  1–16,  2021,  [Online]. Available: https://bayesian.lppmbinabangsa.id/index.php/home/article/view/1/6
[9] Y.  Pradana,  D.  Hartama,  S.  R.  Andani,  Solikhun,  and  J.  T.  Hardinata,  “Metode  Simpleks  Dalam Optimalisasi Produksi Kue Basah Pada Home Industry Yayuk,” Pros. Semin. Nas. Ris. dan Inf. Sci. , vol. 2, pp. 386–402, 2020.
[10] T. Ninia Lina et al. , “Maksimalisasi Keuntungan Pada Usaha Bensin Premium Dan Pertalite Menggunakan Metode  Simpleks  Dan  Pom-Qm  Maximization  of  Profit  on  Premium  and  Pertalite  Businesses  Using
Simplex Methods and Pom-Qm,” J. Elektro Luceat , vol. 7, no. 1, 2021.
[11] Y. Hutahaean, R. G. Gultom, R. Claudia, B. Gultom, and S. Panggabean, “Optimalisasi Laba Produksi Pangan Menggunakan Program Linier Dengan Metode Simpleks dan POM-QM for Windows di Warung Cek  Nur,” J.  Ris.  Rumpun  Mat.  dan  Ilmu  Pengetah.  Alam ,  vol.  3,  no.  1,  pp.  14–32,  2024,  [Online]. Available: https://doi.org/