JIPM, 2022, Vol. 4 (No. 1), pp. 10-19 http://jurnal.umpwr.ac.id/index.php/jipm

## Analisis Miskonsepsi dalam Menyelesaikan Masalah Matematis pada Siswa Kelas VII SMP
Romadhany Surya Astuti 1* , Wharyanti Ika Purwaningsih 1 , Supriyono 1 * romadhanysurya@gmail.com
1 Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo, 54111, Indonesia

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  misconceptions  that  occur  to  junior  high school  students  in  solving  problems  on  algebraic  fractions.  The  research method used is descriptive qualitative. The research was conducted at SMP Negeri  6  Purworejo  class VII A  with  2  students  selected  using  a  purposive technique  with  the  category  of  students  selected  being  moderately  capable. Data  collection  techniques  used  in  the  form  of  diagnostic  tests,  interviews, and field notes. The research instrument used is a matter of diagnostic tests with data validity checking done by triangulation. The stages of data analysis are  data  reduction,  data  display,  and  conclusion  drawing/verification.  The results  of  the  analysis  on  research  and  discussion  can  be  concluded  that students  have  misconceptions.  Students  experience  misconceptions  in  the matter of algebraic arithmetic fractions. Misconceptions were also seen from students giving CRI scores to the answers that matched the students' level of confidence in answering the questions. According to the criteria of the CRI scale, it can be concluded that the results of students' answers are categorized as  having misconceptions. These misconceptions  are located  when students answer  the  questions,  resulting  in:  (1)  translation  misconceptions,  (2) concept  misconceptions,  (3)  strategy  misconceptions,  (4)  systematic misconceptions, (5) sign misconceptions and (6) arithmetic misconceptions .
Keywords : algebraic fractions, CRI, misconceptions

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  miskonsepsi  yang  terjadi terhadap  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan  permasalahan  pada  materi pecahan  aljabar.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  kualitatif deskriptif.  Penelitian  dilakukan  di  SMP  Negeri  6  Purworejo  kelas  VII  A dengan 2 siswa dipilih menggunakan teknik purposive dengan kategori siswa yang  dipilih  berkemampuan  sedang.  Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  berupa  tes  diagnostik,  wawancara,  dan  catatan  lapangan. Instrumen  penelitian  yang  digunakan  adalah  soal  tes  diagnostik  dengan pemeriksaan  validitas  data  dilakukan  dengan  triangulasi.  Tahapan  analsisis data yaitu data reduction , data display , dan conclusion drawing/verification . Hasil  analisis  pada  penelitian  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa siswa  mengalami  miskonsepsi.  Siswa  mengalami  miskonsepsi  pada  materi pecahan hitung aljabar. Miskonsepsi juga dilihat dari siswa memberikan nilai CRI  ( Certainy  of  Response  Index) pada  hasil  jawaban  yang  sesuai  dengan tingkat keyakinan siswa dalam menjawab soal tersebut. Sesuai kriteria skala CRI,  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  jawaban  siswa  dikategorikan mengalami  miskonsepsi.  Miskonsepsi  tersebut  terletak  pada  saat  siswa menjawab  soal  sehingga  mengakibatkan:  (1)  miskonsepsi  terjemahan,  (2) miskonsepsi konsep, (3) miskonsepsi strategi, (4) miskonsepsi sistematik, (5)
miskonsepsi tanda dan (6) miskonsepsi hitung.
Kata kunci : CRI, miskonsepsi, pecahan aljabar

## 1. Pendahuluan
Pendidikan  berperan  penting  dalam  kehidupan  manusia  dan  seluruh  aspek kehidupan.  Utami  (2017)  berpendapat  bahwa  pendidikan  merupakan  usaha  sadar  dan terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  yang  baik  agar  siswa  secara  aktif mengembangkan  potensi  yang  ada  pada  dirinya  untuk  memiliki  kekuatan  spiritual keagamaan,  pengendalian  diri,  kecerdasan,  akhlak  mulia,  dan  keterampilan  yang diperlukan  dirinya  dan  masyarakat.  Tujuan  umum  suatu  pendidikan  adalah  sebagai usaha  yang  membawa  siswa  agar  dapat  mandiri  di  dalam  hidupnya  untuk menyelesaikan  masalah-masalah  yang  dihadapinya.  Tidak  terkecuali  dalam pembelajaran  matematika,  karena  matematika  sangat  berkaitan  dengan  berbagai kegiatan  sehari-hari  dalam  kehidupan.  Pentingnya  pembelajaran  matematika ditunjukkan juga dengan pembaruan-pembaruan kurikulum sehingga dapat mempermudah siswa dalam memahami materi.
Penguasaan  dan  pemahaman  konsep  dibutuhkan  dalam  memahami  materi  yang disampaikan oleh guru (Purwoko, 2017). Tracht  (dalam Natalia dll, 2016)  menyatakan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang penuh dengan konsep-konsep, jika salah satu konsep tidak dipahami maka akan berpengaruh terhadap pemahaman konsep- konsep lainnya karena konsep-konsep tersebut saling berkaitan. Diperlukan pemahaman konsep  dasar  agar  nantinya  siswa  lebih  mudah  memahami  konsep  selanjutnya (Purwoko, 2019). Pengaruh yang terjadi pada kesalah pahaman konsep mengakibatkan siswa  membuat  pengertian  sendiri  yang  lebih  sederhana.  Konsep  awal  pada  siswa  ada yang berupa konsep ilmiah dan ada juga yang tidak sesuai dengan konsep yang dimiliki para  ilmuwan.  Konsep  awal  ini  didapatkan  sewaktu  mereka  berada  di  sekolah  dasar, sekolah menengah, dari pengalaman dan pengamatan mereka di masyarakat.
Suparno  (2005)  menyatakan  “prakonsepsi  yang  dimiliki  siswa  menunjukkan bahwa pikiran anak sejak lahir tidak diam, tetapi terus aktif untuk memahami sesuatu”. Konsep awal siswa tersebutlah yang kadang-kadang tidak sesuai dengan konsepsi para
ARTICLE HISTORY : Received: 15-06-2022, Revised: 30-06-2022, Accepted: 10-07-2022, Onlinefirst: 30-07-2022
ilmuwan yang biasa disebut miskonsepsi atau salah konsep (Fadillah, 2016).
Miskonsepi  adalah  kesalahan  siswa  yang  dilakukan  secara  berulang-ulang, disebabkan  oleh  kesalahpahaman  siswa  dalam  memahami  dan  menafsirkan  suatu konsep.  Siswa  yang  biasanya  mengalami  miskonsepsi  memiliki  tingkat  pemahaman yang berbeda-beda. Jika miskonsepsi pada siswa tidak dibetulkan akan berdampak pada materi  selanjutnya,  karena  siswa  menganggap  bahwa  konsep  awal  (prakonsepsi)  yang digunakan benar.
Berdasarkan  Zahro  dkk  (2019),  diketahui  bahwa  miskonsepsi  yang  terjadi  pada materi  pecahan  aljabar  memberikan  dampak  besar  pada  materi  selanjutnya.  Salah satunya contoh berikut   didapati soal −6𝑝−3𝑞+4 2𝑝+𝑞 , dalam mengerjakan soal tersebut siswa salah melakukan langkah-langkah dalam mengerjakan yaitu sebagai berikut:
Gambar 1 . Contoh hasil jawaban siswa melakukan miskonsepsi Dari  contoh  jawaban  siswa  pada  Gambar  1,  siswa  melakukan  kesalahan  berupa  salah dalam  melakukan  penerapan  sifat  distribusi  dan  kesalahan  tidak  menggabungkan  suku sejenis yang dimana dalam pecahan aljabar kedua hal tersebut sangat berkaitan.
Supatmono  (dalam  Nurkamilah  &  Alfiansyah,  2021)  menyatakan  siswa  tidak membangun  sendiri  tentang  pengetahuan  konsep-konsep  matematika  tetapi  cenderung menghafalkan  konsep-konsep  matematika  tanpa  mengetahui  makna  yang  terkandung pada  konsep  tersebut.  Konsep  awal  tersebutlah  yang  mengakibatkan  siswa  mengalami miskonsepsi.
Miskonsepsi yang terjadi pada siswa dapat disebabkan oleh siswa, guru, buku teks pelajaran,  konteks,  metode  mengajar  (Suparno,  2005).  Pembelajaran  matematika memiliki  konsep  yang  saling  berkaitan,  misalnya  dalam  memahami  materi  pecahan aljabar, siswa diharuskan memahami terlebih dahulu memahami konsep dasar pecahan.
Usaha  dalam  mengidentifikasi  masalah  miskonsepi  pada  siswa  telah  banyak dilakukan,  akan  tetapi  masih  terdapat  kesulitan  membedakan  siswa  yang  mengalami miskonsepsi  dengan  siswa  yang  tidak  paham  konsep.  Permasalahan  miskonsepsi  telah terjadi  sangat  lama,  karena  dengan  adanya  miskonsepi  proses  belajar  siswa  menjadi terganggu  dan  terhambat,  sehingga  memungkinkan  siswa  membuat  kesalahan  selama belajar dan menyelesaikan soal.
Untuk  mengidentifikasi  miskonsepsi,  pada  penelitian  ini  menggunakan  indikator dari  Arti  Sriarti  (dalam  Sunarsih,  2009)  dimana  miskonsepsi  yang  berasal  dari  siswa adalah  miskonsepi  terjemahan,  miskonsepsi  konsep,  miskonsepsi  strategi,  miskonsepsi sistematik,  miskonsepsi  tanda,  dan  miskonsepsi  hitung.  Pada  penelitian  ini  juga digunakan  metode CRI  (Certainy  of  Response  Index), yang  merupakan  suatu  teknik untuk  mengukur  miskonsepsi  seseorang  dengan  cara  memberikan  skala  sesuai  dengan tingkat keyakinan seseorang dalam menjawab pertanyaan.
Selain dapat  digunakan  untuk  mengidentifikasi CRI juga  dapat  membedakan antara siswa yang tahu konsep dan tidak tahu konsep. Tingkat kepastian jawaban dapat tergambarkan dalam skala CRI yang diberikan, skala yang digunakan adalah skala enam (0-5). Skala keyakinan rendah ( CRI 0-2), dengan tingkat keyakinan dalam memberikan jawaban dikatakan rendah. Skala keyakinan tinggi ( CRI 3-5), dengan tingkat keyakinan dalam memberikan soal tinggi dan jawaban siswa benar. Seorang responden mengalami miskonsepsi  atau  tidak  tahu  konsep  dapat  dibedakan  secara  sederhana  dengan  cara membandingkan  benar  tidaknya  jawaban  suatu  soal  dengan  tinggi  rendahnya  indeks kepastian pada skala CRI yang  diberikannya (Tayubi, 2005).mBerdasarkan pemaparan di  atas,  tujuan  dalam  penulisan  artikel  ini  yaitu  mendeskripsikan  miskonsepsi  siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi pecahan aljabar.

## 2. Metode Penelitian
Metode penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah  kelas VII A SMP Negeri 6 Purworejo yang  berjumlah  16  siswa  dengan  2  siswa  dipilih  secara purposive  sampling atau pengambilan  sampel  dengan  pertimbangan  tertentu  berdasarkan  siswa  berkemampuan sedang.  Pengumpulan  data  mengggunakan  tes,  wawancara  dan  catatan  lapangan. Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  tes  pemecahan  masalah
berbentuk soal cerita pada materi pecahan aljabar dan telah divalidasi oleh ahli.
Analisis  data  mengggunakan  teknik  analisis  kualitataif  yaitu,  (1)  reduksi  data, dengan cara pengelompokkan hasil tes jawaban siswa yang selanjutnya akan dianalisis guna  menentukan  miskonsepsi  yang  terjadi  serta  mencatat  hasil  catatan  lapangan  dan wawancara, (2) penyajian data, dilakukan dengan mengelompokkan hasil jawaban siswa sesuai  dengan  banyaknya  miskonsepsi  yang  dialami  siswa,  dan  (3)  kesimpulan  data, merupakan  menarik  kesimpulan  atas  apa  yang  terjadi  dengan  singkat  dan  merupakan hasil akhir tindakan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Data dalam penelitian ini berupa data pekerjan tertulis siswa dan hasil wawancara serta catatan lapangan. Berdasarkan hasil tes diagnostic yang diujikan kepada 16 siswa terdapat  12  siswa  yang  masuk  dalam  kategori  miskonsepsi,  dari  ke  12  siswa  tersebut peneliti mengambil 2 siswa yang mengalami miskonsepsi paling identik.

## Siswa A
Hasil jawaban siswa A menunjukkan bahwa siswa A mengalami miskonsepsi dan memberikan skala CRI 2 yang menandakan bahwa siswa A, memiliki tingkat keyakinan rendah pada jawaban.
Gambar 2 . Miskonsepsi terjemahan siswa A
Berdasarkan gambar 2 dapat dikatakan A mengalami kesalahan tanpa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya, sehingga mengalami miskonsepi terjemahan. Pada  gambar  2,  A  juga  mengalami  kesalahan  tanpa  melakukan  permisalan  pada jawaban. Dapat terlihat pada hasil jawaban siswa tidak menuliskan permisalan terhadap variabel  a  dan  variabel  b.  Permisalan  pada  konsep  sangat  penting  untuk  membuat persamaan  yang  akan  digunakan  pada  soal.  Kesalahan  tersebut  termasuk  ke  dalam miskonsepsi konsep.
Gambar 4. Miskonsepsi hitung siswa A
Gambar 3. Miskonsepsi tanda siswa A
Berdasarkan  gambar  3  dapat  dikatakan  A  melakukan  kesalahan  perhitungan dimana  A  kurang  mampu  mengkorelasikan  simbol  yang  sesuai  dengan  permasalahan dan tanda operasi yang diperlukan. Hal ini menyebabkan terjadinya miskonsepsi. Dapat dilihat  dimana  A  menuliskan 6𝑎  −  4𝑏  =   −18  +  12 yang  mana  seharusnya 6𝑎  − 4𝑏  =  18  +  12 .  Letak  kesalahan  inilah  yang  mengakibatkan  A  mengalami miskonsepsi tanda.
Pada  gambar  3,  A  juga  mengalami  kesalahan  yang  berkenaan  dengan  urutan pengerjaan  yang  menyebabkan  ketidaksesuaian  jawaban  dengan  penyelesaian.  Pada hasil  jawaban  dapat  terlihat  bahwa  pada  langkah  sebelumnya  A  menuliskan 6𝑎  − 4𝑏  =   −18  +  12 , kemudian A menuliskan 6𝑎  −  3𝑏  =   −6 dimana langkah tersebut tidak  sesuai  dengan  urutan  pengerjaan.  Letak  kesalahan  inilah  yang  mengakibatkan A mengalami miskonsepsi sistematik.
Berdasarkan gambar 4 dapat dikatakan A melakukan kesalahan perhitungan. Letak kesalahan terjadi dimana saat A menghitung 4 dikali 6 hasilnya 12, dimana seharusnya 4 dikali  6 hasilnya 24. Dari catatan lapangan dapat  terlihat  bahwa A mengerjakan sesuai urutan, akan tetapi saat proses mengerjakan A tidak teliti dalam melakukan perhitungan sehingga mengakibatkan proses penulisan jawaban dalam mengerjakan soal mengalami kesalahan dan dapat disimpulkan bahwa S1 mengalami miskonsepsi hitung.
Berdasarkan  pemaparan  hasil  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat disimpulkan bahwa siswa A mengalami  5 kesalahan indikator diantaranya miskonsepsi terjemahan,  miskonsepsi  tanda,  miskonsepsi  sistematik,  miskonsepi  hitung,  dan miskonsepsi konsep.

## Siswa B
Hasil jawaban siswa B menunjukkan bahwa siswa B mengalami miskonsepsi dan memberikan skala CRI 4, dimana skala tersebut memiliki tingkat keyakinan tinggi pada jawaban  dan  memberikan  jawaban  yang  benar  akan  tetapi  siswa  B  masih  mengalami kesalahan  dalam  memberikan  jawaban  yang  megakibatkan  siswa  B  mengalami miskonsepsi.
Gambar 5. Miskonsepsi terjemahan dan konsep siswa B
Berdasarkan gambar 5, dapat dikatakan B mengalami kesalahan tanpa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya, sehingga mengalami miskonsepi terjemahan. Pada  gambar  5,  B  juga  mengalami  kesalahan  tanpa  melakukan  permisalan  pada jawaban. Dapat terlihat pada hasil jawaban siswa tidak menuliskan permisalan terhadap variabel  a  dan  variabel  b.  Permisalan  pada  konsep  sangat  penting  untuk  membuat persamaan  yang  akan  digunakan  pada  soal.  Kesalahan  tersebut  termasuk  ke  dalam miskonsepsi konsep.
Gambar 6 . Miskonsepsi strategi dan sistematik siswa B
Berdasarkan  gambar  6  dapat  dikatakan  merupakan  kesalahan  dalam  memilih strategi  dimana  B  kurang  tepat  dalam  memilih  strategi  yang  sesuai  sehingga mengakibatkan  hasil  pengerjaan  yang  kurang  sesuai.  B  menuliskan 6 𝑎− 6 yang  mana seharusnya 6( 𝑎− 3) .  B  mengalami  kesalahan  dimana  kurang  mampu  memilih  strategi yang  sesuai.  B  yakin  bahwa  langkah  yang  dilakukan  sudah  benar.  Letak  kesalahan inilah yang mengakibatkan B mengalami miskonsepsi strategi.
Pada  gambar  6,  B  juga  melakukan  kesalahan  menunjukkan  kesalahan  yang berkenaan  dengan  urutan  pengerjaan  yang  menyebabkan  ketidaksesuaian  jawaban dengan  penyelesaian.  B  menuliskan  langkah 6 𝑎 – 6 dimana  langkah  tersebut  tidak sesuai  dengan  jawaban  seharusnya.  B  mengalami  kesalahan  dalam  memutuskan permasalahan yang menyebabkan ketidaksesuaian pada jawaban, sehingga mengakibatkan  terjadinya  kesalahan.  Letak  kesalahan  inilah  yang  mengakibatkan  B mengalami miskonsepsi sistematik.
Gambar 7 . Miskonsepsi hitung siswa B
Berdasarkan gambar 7 dapat dikatakan B mengalami kesalahan hitung, dimana B menghitung (−18) −  24 = −32, yang  seharusnya (−18)   −  24  =   −4 2 .  Dapat terlihat  bahwa  B  mengerjakan  sesuai  urutan,  akan  tetapi  saat  proses  mengerjakan  B mengalami  kesalahan  dalam  perhitungan,  sehingga  mengakibatkan  proses  penulisan jawaban  mengalami  kesalahan.  Letak  kesalahan  inilah  yang  mengakibatkan  B mengalami miskonsepsi hitung.
Berdasarkan  pemaparan  pembahasan  yang  telah  diuraikan,  dapat  disimpulkan bahwa  siswa  B  mengalami  miskonsepsi  dengan  5  jenis  yaitu  miskonsepsi  terjemahan, miskonsepsi  konsep,  miskonsepsi  strategi,  miskonsepsi  sistematik,  dan  miskonsepsi hitung.
Dari  hasil  pembahasan  dua  siswa  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  dua  siswa tersebut  mengalami  miskonsepsi  dan  dapat  dikatakan  subjek  mengalami  miskonsepsi yang  terjadi  yaitu  subjek  hanya  memahami  sebagian  dari  konsep  pecahan  aljabar, sehingga mengakibatkan kebingungan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal .

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dari penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa siswa termasuk dalam kategori miskonsepsi. Miskonsepsi juga dilihat dari siswa memberikan nilai CRI pada hasil jawaban yang sesuai dengan tingkat keyakinan siswa dalam menjawab soal tersebut. Sesuai kriteria skala CRI, dapat disimpulkan bahwa hasil jawaban  siswa  dikategorikan  mengalami  miskonsepsi.  Siswa  mengalami  miskonsepsi pada materi pecahan aljabar. Miskonsepsi juga dilihat dari siswa memberikan skala CRI pada  hasil jawaban yang sesuai dengan tingkat keyakinan  siswa dalam  menjawab soal tersebut.  Sesuai  criteria  skala  CRI,  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  jawaban  siswa dikategorikan  mengalami  miskonsepsi.  Miskonsepsi  tersebut  terletak  pada  saat  siswa menjawab  soal sehingga mengakibatkan: (1)  Miskonsepsi terjemahan, (2)  miskonsepsi konsep, (3) miskonsepsi strategi, (4) miskonsepsi tanda, (5) miskonsepsi sistematik, dan (6) miskonsepsi hitung.
Saran  yang  peneliti  sampaikan  bagi  yang  ingin  melakukan  penelitian  sejenis hendaknya  dapat  lebih  kritis  dalam  menghadapi  masalah  yang  muncul  pada  dunia pendidikan dan memantapkan hasil penelitian guna untuk melakukan penelitian lanjutan bagaimana cara mengatasi miskonsepsi .

## Daftar Pustaka
Fadillah, S. 2016. Analisis Miskonsepsi Siswa SMP dalam Materi Perbandingan Dengan Menggunakan Certainy  Of  Response  Index (CRI) .  Jurnal  Pendidikan Matematika .
Natalia, K. T., Subanji. & Sulandra. I. M. 2016.
Miskonsepsi  pada Penyelesaian Soal  Aljabar  Siswa  Kelas  VIII  Berdasarkan  Proses  Berpikir  Mason. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan  Pengembangan, 1 (10).
Nurkamilah,  P.  & Alfiansyah,  E. A.  2021. Analisis  Miskonsepsi  Siswa  pada  Bilangan Berpangkat. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 10(1).
Purwoko,  R.  Y.  (2017).  Urgensi  pedagogical  content  knowledge  dalam  meningkatkan kualitas pembelajaran matematika. Jurnal  Pendidikan Surya Edukasi,  3(2), 42– 55. https://doi.org/10.37729/jpse.v3i2.4338
Purwoko,  R.  Y.,  Nugraheni,  P.,  &  Instanti,  D.  (2019).  Implementation  of  pedagogical content  knowledge  model  in  mathematics  learning  for  high  school.  Journal  of Physics:  Conference  Series,  1254(1),  1–6.  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1254/1/012079
Sunarsih.  2009. Analisis  Kesalahan  dalam  Menyelesaikan  Soal  pada  Materi  Luas Permukaan  serta  Volume  Prisma  dan  Limas  pada  Siswa  Kelas  VIII  Semester Genap  SMP  Negeri  2  Karanganyar  Tahun  Ajaran  2008/2009. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Suparno,  P.  2005. Miskonsepsi  dan  Perubahan  Konsep  Dalam  Pendidikan  Fisika . Jakarta: Gramedia.
Tayubi.Y.R. 2005.  Identifikasi Miskonsepsi pada  Konsep-Konsep  Fisika Menggunakan Certainy of Response Index (CRI). Jurnal Mimbar Pendidikan.
Utami, R. 2017. Analisis Miskonsepsi Siswa dan Cara Mengatasinya pada Materi Bentuk Aljabar Kelas  VII-C SMP Negeri  13 Malang. Jurnal Pendidikan  Matematika, 3 (1).
Zahro,  R.  U.  Daramawan,  P  &  Prayekti,  N.  2019. Miskonsepsi  Siswa  pada  Materi Pecahan Aljabar . Prosiding Seminar Nasional MIPA UNIBA.