## Komparasi Metode Deteksi Friksi Statis Katup Berbasis Pencocokan Grafis
Daniel Kristanto *) , Awang N.I. Wardana & Widya Rosita
Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
daniel.kristanto@mail.ugm.ac.id *)

## Abstrak
Akhir-akhir ini, performansi yang buruk pada sistem kontrol menjadi isu yang penting dalam industri. Performansi yang buruk pada sistem kontrol akan memberikan dampak negatif pada proses produksi sebuah industri, seperti menurunnya  kuantitas  ataupun kualitas  hasil industri. Masalah utama dari sistem  kontrol  adalah  ketidaklinieran  yang  disebabkan  oleh  adanya  friksi  statis  pada  katup. Penelitian  mengenai  friksi  statis sudah  banyak  dilakukan.  Metode-metode  yang  pernah diperkenalkan  menggunakan  beberapa  teknik  yang  berbeda-beda,  seperti  pencocokan  grafis, pengolahan  sinyal,  dan  perhitungan  statistik.  Dalam  makalah  ini  dibandingkan  dua  metode  yang menggunakan  teknik  pencocokan  grafis,  yaitu  pencocokan  kurva  yang  dirumuskan  oleh  He  dan pencocokan  elips  yang  dirumuskan  oleh  Choudhury.  Perbandingan  dilakukan  dengan  2  jenis  input, yaitu  data  simulasi  dan  implementasi  pada  data  industri.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  metode  pencocokan  elips  lebih  baik  dalam  mendeteksi  friksi  statis dibandingkan  dengan pencocokan kurva menggunakan data simulasi, tetapi kedua metode memberikan hasil yang hampir sama pada implementasi data industri. Kelebihan lain  dari metode pencocokan elips  adalah dapat mengkuantifikasi besarnya friksi statis yang terjadi.
Kata Kunci: Sistem kontrol, friksi statis, pencocokan grafis, pencocokan kurva, pencocokan elips.

## 1 Pendahuluan
Sistem kontrol merupakan bagian yang harus diperhatikan di bidang industri. Performansi yang buruk  pada  sistem  kontrol akan  memberikan  dampak negatif  pada  proses  produksi sebuah  industri,  seperti  menurunnya  kuantitas  ataupun  kualitas  hasil  industri  [1]. Beberapa masalah yang dapat terjadi pada sebuah sistem kontrol adalah tuning yang tidak tepat, gangguan eksternal, dan ketidaklinieran [2]. Ketidaklinieran menjadi masalah yang utama  dan  harus  diperhatikan  dalam  sistem  kontrol.  Munculnya  ketidaklinieran  bisa disebabkan  oleh  proses  yang  tidak  linier  dan  adanya  friksi  statis , saturasi,  ataupun histeresis  pada  katup.  Hingga  saat  ini,  friksi  statis pada  katup menjadi  penyebab  utama ketidaklinieran pada suatu sistem kontrol [2].
Metode  untuk  mendeteksi  adanya  friksi  statis pada  katup  sudah  banyak  dirumuskan. Metode-metode  ini  menggunakan  teknik  yang  berbeda-beda  seperti  pencocokan  grafis, pengolahan  sinyal,  dan  perhitungan  statistik.  Horch  menggunakan  teknik  pengolahan sinyal berupa  korelasi silang  dari data  variabel  proses (PV)  untuk mendeteksi  friksi statis pada  proses self  regulating [3].  Untuk  proses integrating, Horch  merumuskan  metode berbasis  perhitungan  statistik  dengan  menghitung  distribusi Gaussian dan camel untuk mendeteksi  friksi  statis [3] . Teknik  lain  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  friksi  statis adalah  pencocokan  grafis.  He  merumuskan  bagaimana  mendeteksi  friksi  statis dengan mencocokkan  kurva  pada  data  dan  kurva  estimasi  yang  dibuat  berdasarkan  pemodelan friksi  statis [4].  Metode  yang  hampir  sama  dirumuskan  oleh  Scali  dan  Rossi  dengan menambahkan  kurva  baru  yaitu relay, untuk dicocokkan dengan  kurva  data  [3]. Lee dkk. membuat  sebuah  kurva  estimasi  menggunakan  pemodelan  Hamerstein  untuk memodelkan  ketidaklinieran  pada  friksi  statis yang  kemudian  dicocokkan  dengan  data
untuk  mendeteksi  adanya  friksi  statis [3] . Teknik  pencocokan  grafis  juga  digunakan  oleh Coudhury, Shah, Thornhill, dan Shook untuk merumuskan metode pencocokan elips dalam mendeteksi friksi statis [6][7] .
Pada  makalah  ini,  dibandingkan  dua  metode  dengan  teknik  pencocokan  grafis,  yaitu pencocokan  kurva  oleh  He  [4]  dan  pencocokan  elips  oleh  Choudhury  [7].  Makalah  ini disajikan sebagai berikut: Bab 2 memberikan penjelasan mengenai metodologi penelitian yang  digunakan.  Metodologi  penelitian  ini  terdiri  dari  penjelasan  friksi  statis dan  metode deteksi  friksi  statis yang  digunakan.  Bab  3  memberikan  hasil  dari  deteksi  friksi  statis menggunakan input data simulasi dan data industri. Data industri diambil dari salah satu pabrik petrokimia. Pada Bab 4 terdapat kesimpulan dari penelitian yang sudah dilakukan.

## 2 Diskusi
Friksi  statis atau  gesekan  statis merupakan  salah  satu  masalah  pada  katup  yang menyebabkan  ketidaklinieran  [1].  Friksi  statis dapat  direpresentasikan  oleh  2  parameter, yaitu S (deadband ditambah stickband) dan J (slip jump). Friksi statis dan kedua parameter ini dapat dilihat pada Gbr. 1.
Gambar 1. Grafik hubungan input-output katup kontrol karena friksi statis [3]
Dari Gambar 1, titik A merupakan titik di mana katup akan mulai bergerak. Jika nilai input dari  katup  tidak  melebihi  nilai  gesekan  statis (fs), output  yang  merupakan  posisi  katup tidak akan berubah. Tetapi jika nilai input melebihi nilai fs dan fd (S) , seperti A` hingga D’, posisi katup akan beruba ke posisi B dan langsung melompat (J) ke posisi C. Setelah itu, katup akan  bergerak dari C ke D dan  hanya  akan  dipengaruhi  oleh  gesekan  kinetis saja. Karena kecepatan yang terlalu kecil, mendekati nol, kemungkinan katup akan mengalami lengket (stick) lagi. Pada kondisi ini nilai deadband adalah nol, dan hanya stickband yang berpengaruh  di  sini.  Katup  akan  terus  bergerak  jika  nilai  input  lebih  dari  nilai stickband. Pada saat sampai di titik G, input katup berubah arah. Dalam kondisi ini,  friksi statis juga akan  memberikan  nilai  S  yang  harus  dilampaui  oleh  input  agar  katup  bergerak  berubah arah.
Dalam  memudahkan  analisis,  pemodelan  friksi  statis telah  banyak  dirumuskan.  Salah satunya  adalah  pemodelan  mekanis  dengan  hukum  Newton  kedua.  Namun  karena pemodelan  ini  membutuhkan  beberapa  parameter  yang  sulit  didapatkan,  pemodelan
berdasarkan skema friksi statis dikembangkan. Pemodelan friksi statis yang dipakai pada penelitian  yang  diacu  oleh  penelitian  ini  adalah  pemodelan  friksi  statis menurut  He  dan Coudhury.
Pemodelan  friksi  statis  He  [4]  merumuskan  bentuk  kurva  keluaran  pengendali (OP)  dari katup  yang  mengalami  friksi  statis akan  membentuk  kurva  kotak.  Dengan  adanya integrator  yang  ada  pada  sebuah  loop  kontrol,  maka  kurva  ini  akan  menjadi  berbentuk segitiga sebagai hasil dari integral kotak. Namun  jika  katup tidak mengalami  friksi  statis , kurva  akan  berbentuk  sinusoidal  [4].  Berbeda  dengan  pemodelan  He,  pemodelan  friksi statis Choudhury [9] menggunakan data OP dan PV. Menurut pemodelan Choudhury, kurva OP-PV sebuah katup yang mengalami friksi statis akan membentuk kurva elips.

## 2.1 Program Deteksi Friksi statis
Untuk  mendeteksi  keberadaan  friksi  statis , awalnya  data  harus  terdeteksi  tidak  linier. Dalam  penelitian  yang  diacu  oleh  makalah  ini,  deteksi  ketidaklinieran  menggunakan bicoherence yang  juga  dirumuskan  oleh  Choudhury  [6].  Gambar  2  menunjukkan bagaimana  diagram  alir  dari  deteksi  friksi  statis yang  terdiri  dari  dua  bagian  yaitu bicoherence dan deteksi friksi statis .
Gambar 2. Diagram alir deteksi friksi statis [5 ]
Bicoherence: Sebelum mendeteksi keberaan stiction, terlebih dahulu data harus terdeteksi tidak Gaussian dan tidak linier. Parameter IKG (Indeks Ketidak-Gaussian) dan IKL (Indeks Ketidaklinieran  digunakan  untuk  menentukannya.  Jika  IKG  dan  IKL  lebih  dari  batas  yang ditentukan, maka data terdeteksi tidak Gaussian dan tidak linier [8]. Dalam penelitian yang diacu  oleh  makalah  ini,  digunakan  batas  0.004  untuk  IKG  dan  0.04  untuk  IKL  sesuai dengan  jumlah  data  yang  dipakai,  1024  [8].  Untuk  mendapatkan  nilai  IKG  dan  IKL,
digunakan  bicoherence  yang  merupakan  normalisasi  dari  bispectrum.  Bispectrum  sendiri merupakan representasi frekuensi dari parameter statistik cumulant orde ketiga. Cumulant orde ketiga ini merepresentasikan kecondongan kurva yang akan merepresentasikan nilai IKG  dan  IKL. Nilai IKG  dan  IKL  dapat dihitung dengan  persamaan  (1)  dan  persamaan  (3) [8].
IKG ∑   ̂ (1)
Dengan adalah bicoherence estimasi yang memenuhi persamaan (2).
̂ ( ) (2)
IKL ̂ (  ̂ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̂ ) (3)
Dengan ̂ adalah  nilai  maksimal  bicoherence  estimasi, ̂ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ adalah  rerata bicoherence estimasi, dan ̂ adalah standar deviasi bicoherence estimasi.
Deteksi Friksi statis: Dalam deteksi friksi statis ini, digunakan 2 metode, yaitu pencocokan kurva  dan  pencocokan  elips.  Deteksi  friksi  statis  yang  pertama  adalah  menggunakan metode pencocokan kurva yang dirumuskan oleh He [4]. Pada metode ini, dibuat 2 kurva estimasi untuk dicocokkan dengan data, yaitu kurva sinusoidal dan kurva segitiga. Kedua kurva  ini  dibuat  setiap  setengah  periode  dari  data.  Kurva  sinusoidal,  a,  dibuat  sesuai persamaan (4) dan (5).
( ( )    ) (4) , (5)
Dengan t i adalah titik temu nol dengan urutan i, dan t i+1 adalah titik temu nol pada urutan i +1. Titik t i dan i +1 merupakan batas setengah periode data.
Berbeda  dengan  kurva  sinusoidal  estimasi,  kurva  segitiga  estimasi  tidak  dibuat menggunakan  persamaan,  melainkan  interpolasi  linier  tiga  titik,  yaitu  awal  setengah periode data, titik puncak, dan akhir setengah periode data.
Setelah  didapatkan  kurva  estimasi  sinuoidal  dan  segitiga,  kedua  kurva  ini  dicocokkan dengan data dan dihitung nilai MSE (Mean Squared Error). Nilai friksi statis index (SI) dapat dihitung berdasarkan nilai MSE menurut persamaan (6).
(6)
Nilai SI di atas 0.6 menandakan data lebih cocok dengan kurva segitiga dan berarti terjadi friksi statis , jika kurang dari 0.4 menandakan tidak ada friksi statis karena data lebih cocok dengan  kurva  sinusoidal.  Nilai  SI  di  antara  0.4  –  0.6  memberikan  kesimpulan  tidak diketahui atau metode ini tidak dapat memberikan hasil yang tepat.
Metode  deteksi  friksi  statis yang  kedua  adalah  pencocokan  elips.  Pencocokan  elips berawal dari persamaan 7 yang merupakan persamaan dasar kerucut [8].
(7)
Pada  kasus  sebenarnya,  persamaan  kerucut  saja  belum  bisa  secara  tepat  memberikan pencocokan  elips.  Rotasi  pada  elips  diperlukan  untuk  menghasilkan  hasil  yang  lebih tepat.Dengan Q adalah matriks rotasi, persamaan (7) menjadi persamaan (8) [8].
̅   ( )  ̅ (8)
Dengan persamaan 8 ini, didapatkan sebuah elips estimasi untuk melakukan pencocokan dengan  kurva  OP-PV.  Jika  kurva  OP-PV  membentuk  elips,  maka  ada  friksi  statis yang muncul. Friksi statis ini dapat diukur besarnya dengan persamaan (9) [8].
√ (9)
m dan n merupakan lebar dari elips.

## 2.2 Hasil dan pembahasan
Untuk membandingkan ketepatan hasil deteksi kedua  metode deteksi  friksi statis , kedua metode  ini  akan  digunakan  untuk  menganalisa  data  simulasi  yang  sudah  diketahui hasilnya dan juga data nyata berupa data industri. Data simulasi ini terdiri dari dua bagian yaitu data tidak friksi statis dan data friksi statis .
Data tidak friksi statis yang digunakan adalah data sinusoidal dan saturasi. Data sinusoidal diketahui  tidak  friksi  statis karena  data  ini  adalah  data  linier.  Sedangkan  data  saturasi diketahui  tidak  friksi  statis karena  saturasi  adalah  penyebab  ketidaklinieran  katup  selain friksi statis . Hasil dari simulasi tidak friksi statis dari kedua metode ada pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil deteksi s tiction dengan data tidak friksi statis Input Pencocokan Kurva Pencocokan Elips SI FS SI FS Sinusoidal 0,267  Tidak 0 Tidak Saturasi 0,894  Ya 0 Tidak
Data  selanjutnya  yang  digunakan  adalah  data  friksi  statis . Data  friksi  statis yang  akan dipakai adalah data cut PV dan data simulasi friksi statis yang dirumuskan oleh Choudhury. Data cut PV dibuat dengan membuat kurva sinusoidal untuk OP dan PV dengan perbedaan fasa. Data simulasi friksi statis oleh Choudhury [9], memberikan data berupa  empat jenis friksi  statis,  yaitu pure  deadband,  undershoot,  no  offet, dan overshoot. Tabel  2 menunjukkan hasil dari kedua metode dengan input kelima data di atas.
Tabel 2 Hasil deteksi s tiction dengan data friksi statis Input Pencocokan Kurva Pencocokan Elips SI FS SI FS Cut PV 0,123  Tidak 2,419 Ya Pure deadband 0,520  TD 14,469 Ya Undershoot 0,550  TD 12,120 Ya No offset 0,650  Ya 9,531 Ya Overshoot 0,740  Ya 10,672 Ya
TD = tidak diketahui, FS = fraksi Statis
Dari kedua tabel tersebut, secara keseluruhan metode pencocokan elips memberikan hasil yang tepat untuk semua input, sedangkan  metode pencocokan  kurva  hanya  memberikan tiga hasil yang tepat, dua hasil tidak tepat, dan dua tidak diketahui , Gambar 3 dan Gambar 4 menunjukkan hasil pencocokan kurva terhadap data sinusoidal.
Metode  pencocokan  elips  tidak  hanya  memberikan  hasil  yang  tepat  untuk  input  berupa data  simulasi  friksi  statis , tetapi  juga  bisa  mengukur  besarnya  friksi  statis . Seperti pemaparan  sebelumnya,  besar  friksi  statis didapatkan  dengan  mengukur  lebar  elips sepanjang  sumbu  OP.  Gambar  5  sampai  Gambar  8  menunjukkan  bagaimana  elips  yang terbentuk menggunakan metode pencocokan elips dengan input empat jenis data simulasi friksi statis .
Gambar 3 Hasil metode pencocokan kurva dengan input data sinusoidal
Gambar 4 Hasil metode pencocokan elips dengan input data sinusoidal
Gambar 5 Hasil metode pencocokan elips dengan input friksi statis (pure deadband)
Gambar 6 Hasil metode pencocokan elips dengan input friksi statis (undershoot)
Gambar 7 Hasil metode pencocokan elips dengan input friksi statis (no offset)
Gambar 8 Hasil metode pencocokan elips dengan input friksi statis (overshoot)
Selanjutnya  adalah  implementasi  pada  data  industri  pada  Tabel  3.  Data  industri  yang diapakai adalah data dari salah satu pabrik petrokimia.
Tabel 3 Hasil deteksi s tiction dengan data industri
Keterangan: PK = pencocokan kurva PE = pencocokan elips SI = friksi statis index pada pencocokan kurva S (%) = besar friksi statis pada pencocokan elips S = hasil yang menunjukkan friksi statis
NS = hasil yang menunjukkan tidak friksi statis U = hasil tidak diketahui
Tabel  3  menunjukkan  hasil  implementasi  kedua  metode  deteksi  friksi  statis pada  data industri.  Sebelum  masuk  pada  tahapan  deteksi  friksi  statis , data  ini  terlebih  dahulu diseleksi  dari  jangkauan  OP.  Jika  jangkauan  OP  lebih  dari  25%  maka  tidak  dilanjutkan dengan  deteksi  friksi  statis,  karena  menurut  Choudhury  [8],  nilai  OP  lebih  dari  25% menunjukkan  ketidaklinieran  pada  katup  karena  karakteristik  bawaannya.  Jika span OP kurang dari 25%, deteksi friksi statis akan dilakukan.
Hasil  pada  Tabel  3  menunjukkan  adanya  perbedaan  pada  deteksi  friksi  statis menggunakan metode pencocokan kurva dan pencocokan elips. Pada pencocokan kurva, terdapat dua hasil tidak diketahui dari empat belas katup yang dianalisis, namun dengan pencocokan  elips, kedua  katup ini terdeteksi sticion. Perbedaan  juga  muncul  pada  katup PV3 di mana pada pencocokan elips terdeteksi tidak friksi statis , namun pada pencocokan kurva  terdeteksi  friksi  statis . Meskipun  demikian,  pada  sebagian  besar  katup  yang dianalisis,  kedua  metode  ini  memberikan  hasil  yang  sama  yaitu  sebelas  dari  total  empat belas katup. Tabel 4 menunjukkan kesimpulan hasil dari implementasi data industri.
Tabel 4 Kesimpulan hasil deteksi s tiction dengan data industri Kesimpulan Pencocokan Kurva Pencocokan Elips Friksi statis 12 13 Tidak terjadi friksi statis 0 1 Tidak diketahui 2 0
Seperti  dipaparkan  di  awal,  kelebihan  lain  yang  dimiliki  metode  pencocokan  elips  adalah dapat menghitung besar dari friksi statis . Besar friksi statis ini diukur dengan menghitung lebar  elips  estimasi  searah  sumbu  OP.  Gambar  9  menunjukkan  bagaiamana  mengukur besar friksi statis menggunakan metode pencocokan elips pada katup FV4.

## Gambar 9 Hasil metode pencocokan elips pada katup FV4

## 3 Kesimpulan
Dari  komparasi  yang  dilakukan  pada  deteksi  friksi  statis menggunakan  metode pencocokan  kurva  dan  pencocokan  grafis  yang  sama-sama  menggunakan  teknik pencocokan  grafis,  didapatkan  karakteristik  dari  masing-masing  metode.  Komparasi  ini dilakukan dengan beberapa data simulasi dan implementasi pada data industri.
Dari  hasil  simulasi,  menunjukkan  metode  pencocokan  kurva  kurang  dapat  memberikan hasil yang tepat. Beberapa data yang seharusnya terbaca friksi statis terdeteksi tidak friksi statis . Demikian  juga  sebaliknya.  Selain  itu,  terdapat  beberapa  data  friksi  statis yang masuk  dalam  kategori  tidak  diketahui pada  metode  ini.  Hasil  sebaliknya  diberikan  oleh metode  pencocokan  elips.  Metode  ini  memberikan  hasil  yang  tepat  pada  semua  data simulasi. Dengan demikian, pada data simulasi disimpulkan bahwa pencocokan elips lebih baik daripada pencocokan kurva.
Meskipun  memberikan  perbedaan  yang  cukup  signifikan  pada  data  simulasi,  kedua metode  deteksi  friksi  statis ini  memberikan  hasil  yang  hampir  sama  pada  implementasi data  industri.  Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa  kedua  metode  ini  dapat  diaplikasikan  pada industri untuk mendeteksi friksi statis tentunya dengan batasan-batasan tertentu.

## 4 Daftar Pustaka
[1] Zakharov, Alexey, Elena Zattoni,  Lei Xie,  Octavio  Pozo Garcia, and Sirkka-Liisa  Jämsä- Jounela.  "An  autonomous  valve  stiction  detection  system  based  on  data characterization." Control Engineering Practice 21, no. 11 (2013): 1507-1518.
[2] Rossi, M., & Scali, C, “A comparison of techniques for automatic detection of stiction: simulation and  application  to industrial data,” Journal  of Process Control , 15 (5), 505- 514, 2005.
[3] Jelali,  M., & Huang, B. (Eds.), Detection and diagnosis of friksi statis in control loops: state of the art and advanced methods . London: Springer Science & Business Media, 2009.
[4] He, Q. P., Wang, J., Pottmann, M., & Qin, S. J, “A curve fitting method for detecting valve stiction  in  oscillating  control  loops,” Industrial  &  engineering  chemistry  research , 2007, 46(13), 4549-4560.
[5] K.  Daniel,  “Implemetasi  Deteksi  Friksi  statis pada  Katup  Kontrol  Berbasis  Metode Pencocokan Grafis,” Skripsi, Universitas Gadjah Mada, 2015.
[6] Choudhury,  M.  S.,  Shah,  S.  L.,  &  Thornhill,  N.  F,  “Diagnosis  of  poor  control-loop performance using higher-order statistics,” Automatica , 2004, 40(10), 1719-1728.
[7] Choudhury, M. S., Shah, S. L., Thornhill, N. F., & Shook, D. S, “Automatic detection and quantification of stiction in control valves,” Control Engineering Practice , 2006, 14(12), 1395-1412.
[8] Shoukat-Choudhury,  S.  M.  A.  A.,  Shah,  S.  L.,  &  Thornhill,  N.  F,  Diagnosis  of  Process Nonlinearities and Valve Stiction, London: Springer Science & Business Media, 2008.
[9] Choudhury,  MAA  Shoukat,  Nina  F.  Thornhill,  and  Sirish  L.  Shah.  "Modelling  valve stiction." Control engneering practice 13, no. 5 (2005): 641-658.