Pengaruh Tulangan Tekan Terhadap Beban-Defleksi, Kekakuan, Daktilitas, dan Pola Retak pada Balok Beton Bertulang Dengan Software ATENA 3D
Ahmad Zaki* 1 , Rafi Zakiy 2
1,2 Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, Bantul, 55183 Daerah Istimewa Yogyakarta, Indonesia e-mail: 1 ahmad.zaki@umy.ac.id, 2 rafizakiy@gmail.com
Received 18 May 2021; Reviewed 16 July 2021; Accepted 06 December 2021 Journal Homepage: http://jurnal.borneo.ac.id/index.php/borneoengineering

## Abstract
Steel reinforcement was an important material in the reinforced concrete beams. In the design, the steel reinforcement  must  be  able  to  assume  the  forces  that  are  accepted  both  vertically,  horizontally,  and laterally.  The  reinforcement  in  concrete  was divided  into  two,  namely  compressive reinforcement  and tensile reinforcement. Tensile reinforcement had a role in strengthening the beam in accepting bending loads. Meanwhile, compressive reinforcement plays a role in holding the tensile load that occurs in the beam. Along with the development of technology, reinforced concrete plans are using the finite element method  in  an  application.  The  purpose  of  this  research  is  to  determine  the  effect  of  the  addition  of compression reinforcement on reinforced concrete beams using ATENA 3D software. From the analysis results, it obtained the highest ductility value of 21,6969 while the smallest ductility value of 1,1796. The highest stiffness value of 145,6491 while the smallest stiffness values are found in a value of 6,4843. These data show that the addition of compressive reinforcement to the reinforced concrete beam reduces the ductility and increases the stiffness.
Keywords: RC beams, finite element method, ATENA 3D, ductility, stiffness

## Abstrak
Tulangan  (baja)  adalah  material  yang  penting  dalam  struktur  balok  beton  bertulang.  Dalam perencanaan, tulangan harus dapat memikul gaya-gaya yang diterima baik secara vertikal, horizontal, maupun lateral. Penulangan dalam beton dibagi menjadi dua yaitu tulangan tekan dan tulangan tarik. Tulangan tarik memiliki peranan memperkuat balok dalam menerima beban lentur. Sedangkan tulangan tekan berperan menahan beban tarik yang terjadi pada balok. Seiring dengan berkembangnya teknologi perencanaan penulangan balok dilakukan dengan metode elemen hingga dalam suatu aplikasi. Tujuan dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  bagaimana  pengaruh  penambahan  tulangan  tekan  pada balok  beton  bertulang  dengan  menggunakan  software  ATENA  3D.  Hasil  analisis  didapatkan  nilai daktilitas terbesar dengan nilai  21,6969 sedangkan nilai daktilitas terkecil dengan nilai 1,1796.  Nilai kekakuan terbesar dengan nilai 145,6491 sedangkan untuk nilai kekakuan terkecil dengan nilai 6,4843. Dari data tersebut menunjukkan bahwa penambahan tulangan tekan pada balok beton memperkecil nilai daktilitas dan memperbesar nilai kekakuan.
Kata kunci : Balok beton bertulang, metode elemen hingga, ATENA 3D, daktalitas, kekakuan

## 1. Pendahuluan
Dalam  pelaksanaannya  beton  kerap  dipilih  sebagai  material  yang  sering  digunakan  di lapangan. Beton memiliki sifat non-linier karena material penyusunnya yang heterogen (Sukarno and Sulistyo, 2015). Beton merupakan material yang digunakan dalam pembuatan struktur balok bertulang. Balok bertulang harus direncanakan dengan baik untuk menahan beban yang bekerja pada arah tegak lurus sumbunya  (Bastian,  2017).  Seiring  berkembang n ya  teknologi  perencanaan,  desain  bal o k  beton bertulang dapat dilakukan melalui perangkat lunak. Pemodelan balok bertulang dengan perangkat lunak dilakukan dengan mengeva lu asi nilai hubungan beban dan defleksi pada balok beton bertulang. Banyak penelitian aplikatif yang menggunakan metode elemen hingga untuk analisis sifat mekanis balok beton bertulang. Hal ini dilakukan disebabkan balok beton bertulang sulit diprediksi, terkadang terjadi  keadaan  runtuh yang  disebabkan  oleh  gaya  yang  berbeda dengan  keruntuhan  akibat  lentur (Nawy, 1998).
Dalam  bidang  rekayasa,  metode  elemen  hingga  digunakan  untuk  analisa  berbagai  simulasi  atau pemodelan dengan menggunakan perangkat lunak. Penggunaan metode elemen hingga juga menjadi basis dari perangkat lunak yang digunakan sebagai pendekatan terhadap keadaan non-linier struktur balok beton bertulang (Darma and Paryati, 2019). Metode elemen hingga memiliki konse p membuat elemen-elemen kecil hasil dari pembagian bagian-bagian stru k tur yang kemudian dihubungkan oleh titik-titik  dari  elemen-elemen  tersebut,  permukaan  atau  garis  tertentu  yang  dinamakan  dengan dekritisasi  (Stefany  and  Supartono,  2019).  Dalam  penyelesai a n  masalah,  metode  elemen  hingga memiliki  2  metode,  yaitu:  pertama,  metode  elemen  hingga  menyelesaikan  masalah  dengan  suatu persamaan kemudian dianalisa secara keseluruhan hingga muncul penyelesaian, dan kedua, metode elemen  hingga  akan  mencari  pendekatan  yang  tidak  diketahui  pada  titik  tertentu  dalam  sistem kontinyu terhadap nilai aktual dari hasil penyelesaian.
Banyak aplikasi atau perangkat lunak metode elemen hingga yang digunakan untuk  simulasi atau pemodelan struktur beton bertulang. Salah satu metode elemen hingga yang sering digunakan pada pemodelan  struktur  beton  bertulang  selain  ABAQUS  adalah  ATENA  (Cervenka  et  al.,  2002, Sucharda et al., 2014, Fajarianto et al., 2020, Zaki and Nugroho, 2021). ATENA adalah perangkat lunak  berbasis  elemen  hingga,  yang  secara  khusus  diciptakan  untuk  pemodelan  beton  bertulang. Penelitian  ini  merupakan  pengaplikasian  metode  elemen  hingga  dalam  perangkat  lunak  dengan ATENA  3D  untuk  menganalisis  struktur  balok  beton  bertulang.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengkaji  pengaruh  penambahan  tulangan  tekan  terhadap  perilaku  mekanis  pada  balok  beton bertulang.

## 2. Metode Penelitian

## 2.1 Pemodelan Balok Beton Bertulang
Pemodelan balok beton bertulang seluruhnya dilakukan dengan program ATENA 3D. Benda uji yang dibuat  berjumlah  60  balok  beton  bertulang  dengan  variasi  dari  parameter  yaitu  panjang  bentang, penampang, mutu beton, dan tulangan. Untuk panjang bentang balok yang digunakan adalah balok dengan bentang 2 meter, 3 meter, 3,5 meter, dan 4 meter. Mutu beton yang digunakan adalah beton mutu 20 MPa, 30 MPa, dan 40 MPa. Sedangkan untuk penggunaan tulangan menggunakan tulangan D18 dan D20. Sengkang yang digunakan yaitu tulangan D12. Pemodelan Balok dalam penelitian ini disingkat  dengan  kode  PB  yang  kemudian  dimodelkan  dalam  program  ATENA  3D  seperti  yang disajikan pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1.  Spesifikasi pemodelan balok beton bertulang tanpa tulangan tekan
Kode Balok f’c (MPa) Diameter Tulangan Tekan (mm) Diameter Tulangan Tarik (mm) Diameter sengkang (mm) Dimensi (m) PB1 20 - - - 2×0,25×0,32 PB2 3×0,25×0,32 PB3 3,5×0,25×0,32 PB4 4×0,25×0,32 PB5 30 2×0,25×0,32 PB6 3×0,25×0,32 PB7 3,5×0,25×0,32 PB8 4×0,25×0,32 PB9 40 2×0,25×0,32 PB10 3×0,25×0,32 PB11 3,5×0,25×0,32 PB12 4×0,25×0,32 PB13 20 - 18 12 2×0,25×0,32 PB14 3×0,25×0,32 PB15 3,5×0,25×0,32 PB16 4×0,25×0,32 PB17 30 2×0,25×0,32 PB18 3×0,25×0,32 PB19 3,5×0,25×0,32 PB20 4×0,25×0,32 PB21 40 2×0,25×0,32 PB22 3×0,25×0,32 PB23 3,5×0,25×0,32 PB24 4×0,25×0,32 PB25 20 - 20 12 2×0,25×0,32 PB26 3×0,25×0,32 PB27 3,5×0,25×0,32 PB28 4×0,25×0,32 PB29 30 2×0,25×0,32 PB30 3×0,25×0,32 PB31 3,5×0,25×0,32 PB32 4×0,25×0,32 PB33 40 2×0,25×0,32 PB34 3×0,25×0,32 PB35 3,5×0,25×0,32 PB36 4 ×0,25×0,32
Tabel 2.  Spesifikasi pemodelan balok beton bertulang dengan tulangan tekan Kode Balok f’c (MPa) Diameter Tulangan Tekan (mm) Diameter Tulangan Tarik (mm) Diameter sengkang (mm) Dimensi (m) PB37 20 18 18 12 2×0,25×0,32 PB38 3×0,25×0,32 PB39 3,5×0,25×0,32 PB40 4×0,25×0,32 PB41 30 2×0,25×0,32 PB42 3×0,25×0,32 PB43 3,5×0,25×0,32 PB44 4×0,25 0,32 PB45 40 2×0,25×0,32 PB46 3×0,25×0,32 PB47 3,5×0,25×0,32 PB48 4×0,25×0,32 PB49 20 20 20
12
2×0,25×0,32 PB50 3×0,25×0,32 PB51 3,5×0,25×0,32 PB52 4×0,25×0,32 PB53 30 2×0,25×0,32 PB54 3×0,25×0,32 PB55 3,5×0,25×0,32 PB56 4×0,25×0,32 PB57 40 2×0,25×0,32 PB58 3×0,25×0,32 PB59 3,5×0,25×0,32 PB60 4×0,25×0,32

## 2.2 Tahapan Pemodelan
Tahapan dalam pemodelan ATENA 3D dibagi menjadi beberapa tahapan sebagai berikut:
1.  Input material
Input material adalah tahapan pendefinisian material sesuai dengan data yang telah direncanakan. Material yang dimasukkan ke dalam tahapan ini terdiri dari tulangan tekan, tulangan tarik, beton, dan plat baja.

## Tabel 3.  Input Data Tulangan
No
Tulangan Tipe Modulus Elastisitas (E, MPa) Tegangan Lelah ( σ y, MPa) 1 Tarik Bilinier 200.000 320 2 Tekan Bilinier 200.000 320 3 Geser Bilinier 200.000 240

## 2.  Membuat geometri
Tahapan ini dimaksudkan untuk memodelkan geometri balok ke dalam program. Untuk setiap balok beton dan pelat baja dimodelkan sebagai Macro-element . Sedangkan untuk tulangan baja pemodelan konfigurasinya digunakan elemen Reinforcement Bars .

## Gambar 1  Geometri Balok pada ATENA 3D
3.  Membuat elemen hingga ( meshing )
Membuat elemen hingga dimaksudkan untuk membagi elemen balok menjadi lebih kecil dan lebih kompleks untuk dianalisis ketika proses running . Pada pembuatan nilai elemen hingga atau global element size adalah 0,07 m.

## Gambar 2  FE Mesh dengan ATENA 3D
4.  Memasukkan support dan beban
Tahap ini dimaksudkan untuk memberikan pembebanan pada pemodelan balok dengan nilai yang telah ditentukan. Proses pembebanan pada program ATENA bersifat kumulatif dari setiap satu yang artinya beban tersebut dijumlahkan dari step sebelumnya.
5.  Menentukan parameter solusi
Tahap ini bertujuan untuk menentukan parameter ketika pemodelan balok mengalami pembebanan pada  proses running. Parameter  tersebut  terdiri  dari displacement  error  multiple , residual  error multiple, absolute residual error multiple , dan energi error multiple .
6.  Mengatur langkah analisis
Mengatur langkah analisis adalah tahap pengaturan ketelitian data setiap analisis. Pada tahap ini juga dilakukan penentuan jumlah step untuk analisis yang akan dilakukan.
7.  Menentukan titik pantau
Tahap ini dimaksudkan untuk mengetahui nilai gaya dan perpindahan akibat beban yang terjadi pada pemodelan balok dengan melakukan pemantauan pada titik yang telah direncanakan.

## 8. Running program
Setelah pemodelan balok selesai maka dilakukan running pada program. Pada proses running mula- mula tekan tombol run pada sudut atas kanan layar. Setelah itu tempatkan balok sesuai dengan layer pada  ATENA  3D,  lalu  klik  tombol calculate untuk  menganalisis  sifat  mekanis  balok  yang  telah dimodelkan. Grafik akan muncul setelah selesai step analysis . Untuk memunculkan grafik hubungan dan lendutan,  grafik harus diatur  terlebih  dahulu  dengan mengatur  sumbu x sebagai lendutan  dan sumbu y sebagai beban.

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Beban-Defleksi
(a) (b) (c) (d)
Gambar 3  Beban-Defleksi Balok mutu 20 MPa (a) bentang 2 m, (b) bentang 3 m, (c) bentang 3,5 m, dan (d) bentang 4 m 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB1 PB13 PB25 0 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB2 PB14 PB26 0 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB3 PB15 PB27 0 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB4 PB16 PB28
Gambar 3 menunjukan beban-defleksi balok mutu 20 MPa pada bentang balok 2 m, 3 m, 3.5 m, dan  4  m.  Pada  Gambar  3(a)-(d)  menunjukan  kapasitas  kekuatan  balok  semakin  besar  dengan bertambahnya tulangan tarik, tulangan tekan, dan tulangan sengkang. Sementara itu, di sisi lain, dengan  bertambahnya  panjang  balok  mulai  dari  bentang  2  m,  3  m,  3.5  m,  sampai  4  m mengakibatkan  kapasitas  kekuatan  balok  semakin  kecil.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  semakin panjang bentang balok maka nilai kekuatan akan semakin kecil (Prayuda et al., 2018, Mansor et al., 2020). Pada Gambar 3(a)-(d), semua balok tanpa tulangan mencapai beban ultimate pada saat balok mengalami  retak  pertama  karena  tidak  ada  tulangan  yang  bisa  menahan  gaya  tarik  yang  terjadi karena pembebanan. Pada Gambar 3(a), balok bentang 2 m dengan adanya tulangan tarik, tulangan tekan,  dan  tulangan  sengkang,  balok  tersebut  mengalami  keruntuhan  tarik,  yaitu  balok  hancur setelah tulangan tariknya meleleh. Sementara pada Gambar 3(b)-(d), balok bentang 3 m, 3.5 m, dan 4  m  dengan  adanya  tulangan  tarik,  tulangan  tekan,  dan  tulangan  sengkang,  balok  mengalami keruntuhan seimbang, yaitu balok hancur bersamaan dengan melelehnya tulangan.
Gambar 4 dan 5 mempunyai perilaku yang hampir sama seperti yang dijelaskan pada pembahasan di atas  untuk  Gambar  3.  Pada  Gambar  3-5,  dengan  bertambahnya  mutu  beton  tidak  berpengaruh signifikan  pada  kapasitas  kekuatan  dan  defleksi  pada  balok  dengan  penjang  dan properties yang sama.
(a) (b) (c) (d) Gambar 4  Beban-Defleksi Balok mutu 30 MPa (a) bentang 2 m, (b) bentang 3 m, (c) bentang 3,5 m, dan (d) bentang 4 m 0 20 40 60 80 100 120 140 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB5 PB17 PB29 PB41 PB 53 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB6 PB18 PB30 PB42 PB 54 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB7 PB19 PB31 PB 43 PB 55 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB8 PB20 PB32 PB 44
PB 56
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar 5  Beban-Defleksi Balok mutu 40 MPa (a) bentang 2 m, (b) bentang 3 m, (c) bentang 3,5 m, dan (d) bentang 4 m

## 3.2. Kekakuan
Dari hasil analisa nilai kekakuan dipengaruhi oleh panjang bentang balok, mutu beton, serta tulangan yang digunakan seperti yang digambarkan pada Gambar 6-8. Untuk nilai kekakuan tertinggi terdapat pada PB57 (balok bentang 2 m, mutu 40 MPA dengan tulangan tarik, tekan, dan sengkang) dengan nilai  145,6491  sedangkan  untuk  nilai  kekakuan  terkecil  terdapat  pada  PB20  (balok  bentang  4  m, mutu 30 MPa dengan tulangan tarik dan sengkang) dengan nilai 6,843. Nilai kekakuan pada balok tanpa tulangan lebih kecil daripada balok dengan tulangan. Hal ini disebabkan penambahan tulangan dapat membuat struktur balok lebih kaku dan memiliki kapasitas beban yang lebih tinggi (Qin et al., 2017).  Pada  Gambar  6-8,  dengan  bertambahnya  panjang  bentang  mengakibatkan  penurunan kekakuan  pada  balok  bertulang.  Di  sisi  lain,  dengan  bertambahnya  mutu  balok  mengakibatkan bertambahnya  kekakuan  pada  balok  bertulang.  Dan  juga,  dengan  penambahan  tulangan  tekan mengakibatkan kenaikan kekakuan pada balok bertulang.
0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB9 PB21 PB33 PB 45 PB 57 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB10 PB22 PB34 PB 46 PB 58 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB11 PB23 PB35 PB 47 PB 59 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 L o a d (k N) Deflection (mm) PB12 PB24 PB36 PB 48 PB 60 0 30 60 90 120 150 2 3 3.5 4 K ek ak u an Panjang Bentang (m) Balok Tanpa Tulangan Balok Tulangan Tarik D18
Balok Tulangan Tarik D20
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D18
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D20
Gambar 7  Hasil Kekakuan pemodelan balok mutu 30 MPa

## Gambar 8  Hasil Kekakuan pemodelan balok mutu 40 MPa

## 3.3. Daktilitas
Dari hasil analisa nilai daktilitas dipengaruhi oleh panjang bentang balok, mutu beton, serta tulangan yang  digunakan  seperti  yang  diperlihatkan  pada  Gambar  9-11.  Dari  hasil  analisa  didapat  nilai daktilitas terbesar pada PB49 (balok bentang 2 m, mutu 20 MPa dengan tulangan tarik, tekan, dan sengkang)  dengan  nilai  21,6969  sedangkan  untuk  nilai  daktilitas  terkecil  terdapat  pada  PB23 (bentang 3.5 m, mutu 40 MPa dengan tulangan tarik dan Sengkang) dengandengan nilai 1,1796. Dari hasil  dapat  disimpulkan  bahwasanya  nilai  daktilitas  pada  pemodelan  terpengaruh  oleh  panjang bentang penambahan tulangan. Pada balok dengan penambahan tulangan memiliki pengaruh pada nilai  daktilitas  balok  (Qin  et  al.,  2017,  Renić  and  Kišiček,  2021).  Dari  Gambar  9-11,  dengan bertambahnya  panjang  bentang mengakibatkan  penurunan  daktilitas  pada  balok bertulang.  Di sisi lain, dengan bertambahnya mutu balok mengakibatkan  berkurang daktilitas pada balok bertulang. Dan  juga,  dengan  penambahan  tulangan  tekan  mengakibatkan  penurunan  daktilitas  pada  balok bertulang.
0 30 60 90 120 150 2 3 3.5 4 Kek ak u an Panjang Bentang (m) Balok Tanpa Tulangan Balok Tulangan Tarik D18
Balok Tulangan Tarik D20
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D18 Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D20 0 30 60 90 120 150 2 3 3.5 4 Kek ak u an Panjang Bentang (m) Balok Tanpa Tulangan Balok Tulangan Tarik D18
Balok Tulangan Tarik D20
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D18
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D20
Gambar 9  Hasil Daktalitas pemodelan balok mutu 20 MPa
Gambar 11  Hasil Daktalitas pemodelan balok mutu 30 MPa
Gambar 12  Hasil Daktalitas pemodelan balok mutu 40 MPa

## 3.4. Pola keretakan balok
Pola retak pada balok tanpa tulangan terbagi menjadi dua yaitu pola retak pada kondisi awal dan pola retak pada kondisi beban maksimum. Pada saat kondisi awal ditandai dengan keretakan awal pada
0 5 10 15 20 25 2 3 3.5 4 Dak tili tas Panjang Bentang (m) Balok Tanpa Tulangan Balok Tulangan Tarik D18
Balok Tulangan Tarik D20
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan
D18 Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D20 0 5 10 15 20 25 2 3 3.5 4 Dak tili tas Panjang Bentang (m) Balok Tanpa Tulangan Balok Tulangan Tarik D18
Balok Tulangan Tarik D20
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D18 Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D20 0 5 10 15 20 25 2 3 3.5 4 Dak tili tas Panjang Bentang (m) Balok Tanpa Tulangan Balok Tulangan Tarik D18
Balok Tulangan Tarik D20
Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D18 Balok Tul. Tarik dan Tul. Tekan D20
struktur balok sedangkan pada kondisi beban maksimum pola retak terjadi akibat kapasitas beban maksimum  telah  terlampaui  seperti  yang  diperlihatkan  pada  Gambar  13.  Balok  dengan  hanya mempunyai tulangan tarik dan balok dengan tulangan tarik dan tulangan tekan, pola retak terbagi menjadi 3 tahap yaitu pola retak pada kondisi awal, pola retak pada saat tulangan leleh, dan pola retak pada kondisi beban maksimum seperti yang diperlihatkan pada Gambar 14-15.
Gambar 13  Pola retak balok tanpa tulangan
Gambar 14  Pola retak balok dengan tulangan tarik
Gambar 15  Pola retak balok dengan tulangan tarik dan tulangan tekan

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisa pengaruh tulangan tekan pada balok beton bertulang dengan ATENA 3D dapat disimpulkan bahwa:
1. Kapasitas kekuatan balok semakin besar dengan bertambahnya tulangan tarik, tulangan tekan, dan tulangan sengkang. Di sisi lain, dengan bertambahnya panjang balok mulai dari bentang 2 m, 3 m, 3.5 m, sampai 4 m mengakibatkan kapasitas kekuatan balok semakin kecil dan dengan bertambahnya mutu beton tidak berpengaruh signifikan pada kapasitas kekuatan dan defleksi pada balok dengan penjang dan properties yang sama
2. Bertambahnya panjang bentang mengakibatkan penurunan kekakuan pada balok bertulang. Di sisi lain, dengan bertambahnya mutu balok mengakibatkan bertambahnya kekakuan pada balok bertulang.  Dan  juga,  dengan  penambahan  tulangan  tekan  mengakibatkan  bertambahnya kekakuan pada balok bertulang.
3. Bertambahnya panjang bentang mengakibatkan penurunan daktilitas pada balok bertulang. Di sisi  lain,  dengan  bertambahnya  mutu  balok  mengakibatkan  berkurang  daktilitas  pada  balok bertulang. Dan juga, dengan penambahan tulangan tekan mengakibatkan penurunan daktilitas pada balok bertulang.
4. Balok dengan hanya mempunyai tulangan tarik dan balok dengan tulangan tarik dan tulangan tekan, pola retak terbagi menjadi 3 tahap yaitu pola retak pada kondisi awal, pola retak pada saat tulangan leleh, dan pola retak pada kondisi beban maksimum

## Daftar Pustaka
Bastian,  E.  2017.  Pengaruh  Perbandingan  Panjang  Bentang  Geser  dan  Tinggi  Efektif  Pada  Balok Beton Bertulang. Menara Ilmu, Vol. 11 , No. 76, Hal. 55-59, 2528-7613 2528-7613
Cervenka, V., Cervenka, J. & Pukl, R. 2002. Atena—A tool for engineering analysis of fracture in concrete. Sadhana, Vol. 27 , No. 4, Hal. 485-492, 0256-2499 0256-2499
Darma,  E.  &  Paryati,  N.  2019.  Investigasi  Keruntuhan  Geser  Balok  Tinggi  Beton  Bertulang  dan Beton  Fiber  Dengan  Metode  Eksperimental,  Metode  Numerik  dan  Metode  Strut  and  Tie. BENTANG: Jurnal Teoritis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil, Vol. 7 , No. 2, Hal. 69-78, 2579-3187 2579-3187
Fajarianto,  M.  F.,  Zaki,  A.  &  Thamrin,  R.,  2020,  "Pengaruh  Geometri  Balok  Beton  Bertulang Terhadap Perilaku Lentur Menggunakan Program Atena 3D dan RCCSA" dalam Prosiding of 1st UMY Grace 2020 (Bantul, Yogyakarta, 27 October 2020)
Gurdián,  H.,  García-Alcocel,  E.,  Baeza-Brotons,  F.,  Garcés,  P.  &  Zornoza,  E.  2014.  Corrosion Behavior of Steel Reinforcement in Concrete with Recycled Aggregates, Fly Ash and Spent Cracking Catalyst. Materials, Vol. 7 , No. 4, Hal. 3176-3197, 1996-1944 1996-1944
Mansor, A., Sader Mohammed, A. & Mansor, M. 2020. Reinforced Concrete Beams Capacity with Various  Concrete  Compressive  Strengths.  IOP  Conference  Series:  Materials  Science  and Engineering, Vol. 978 , No. Hal. 012036,
Nawy,  E.  G. 1998.  Beton Bertulang.  Suatu  Pendekatan  Dasar.(Terjemahan),  Bandung,  PT  Refika Aditama, Vol. , No. Hal.,
Prayuda,  H.,  Saleh,  F.  &  Istiawan,  I.  2018.  Studi  Numerik  Pengaruh  Ukuran  Penampang,  Rasio Tulangan  Lentur  dan  Jarak  Tulangan  Geser  Terhadap  Kekakuan  Balok  Beton  Bertulang Menggunakan Program Respone 2000. Semesta Teknika, Vol. 21 , No. 1, Hal. 18-32, 2502- 5481 2502-5481
Qin, R., Zhou, A. & Lau, D. 2017. Effect of reinforcement ratio on the flexural performance of hybrid FRP reinforced concrete beams. Composites Part B: Engineering, Vol. 108 , No. Hal. 200- 209, 1359-8368 1359-8368
Renić, T. & Kišiček, T. 2021. Ductility of Concrete Beams Reinforced with FRP Rebars. Buildings, Vol. 11 , No. 9, Hal. 424, 2075-5309 2075-5309
Stefany, S. & Supartono, F. 2019. Pemodelan Zona Angkur Ganda Dengan Metode Elemen Hingga Dan Strut And Tie Model. JMTS: Jurnal Mitra Teknik Sipil, Vol. 2 , No. 1, Hal. 189-198, 2622-545X 2622-545X
Sucharda, O., Brozovsky, J. & Mikolášek, D. 2014. Numerical modelling and bearing capacity of reinforced  concrete  beams.  Key  Engineering  Materials,  Vol.  577 , No.  Hal.  281-284, 3037858303 3037858303
Sukarno,  P.  &  Sulistyo,  D.  2015.  Analisis  Lentur  Balok  Penampang  T  Berlubang  Memanjang Menggunakan Metode Elemen Hingga Non-linier. Semesta Teknika, Vol. 14 , No. 1, Hal. 1- 14, 2502-5481 2502-5481
Zaki,  A.  &  Nugroho,  A.  2021.  Pemodelan  Perilaku  Beton  Berkarat  Menggunakan  ATENA  3D. Siklus : Jurnal Teknik Sipil, Vol. 7 , No. 2, Hal. 175 -186,