JURNAL GAUSSIAN, Volume 10, Nomor 4, Tahun 2021, Halaman 476 - 487 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
KLASIFIKASI REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL DAN FUZZY K-NEAREST NEIGHBOR (FK-NN) DALAM PEMILIHAN METODE KONTRASEPSI DI KECAMATAN BULAKAMBA, KABUPATEN BREBES, JAWA TENGAH
Erysta Risky Rismia 1* , Tatik Widiharih 2 , Rukun Santoso 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *Email : erystarr@gmail.com

## ABSTRACT
The characteristics of society in choosing contraceptive methods are also the crucial factors for the government to prepare the family planning services needed at Bulakamba District, Brebes Regency, Central Java. In this case, a classification process needs to be done to assist the process of classifying the characteristics of society in the selection of contraceptive methods. Multinomial Logistic Regression classification is good in exploring data information  meanwhile Fuzzy K Nearest Neighbor (FK-NN) classification is good for handling big data and  noise.  These  two  methods  used  in  this  study  because  they  are  relevant to the  data  applied  and  will  be compared their classification accuracy through APER and Press's Q calculations.The classification accuracy results obtained based on the APER calculation for Multinomial Logistic Regression is 88,25% and Fuzzy K Nearest Neighbor (FK-NN)  is 88,92%.    Meanwhile, the Press's Q  value of  both methods are 9600,945 and 9518,014 greater than χ 2 𝛼 ,1 which is 3,841, so that it is statistically accurate. Based on the results obtained, it can  be  concluded  that  Multinomial  Logistic  Regression  classification  method  has  a  better  classification accuracy than Fuzzy K Nearest Neighbor (FK-NN) method.
Keywords : Contraceptive Methods , Multinomial Logistic Regression , FKNN, APER, Press’s Q .

## 1. PENDAHULUAN
Program  Keluarga  Berencana  merupakan  program  skala  nasional  yang  dikelola  oleh Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) untuk mengendalikan pertambahan jumlah penduduk dan menekan angka kelahiran di Indonesia. Sejalan dengan terus  berkembangannya  Program  KB  yang  dilaksanakan,  pemerintah  juga  masih  terus meningkatkan kualitas pelayanan  KB untuk menunjang daya tarik masyarakat pada Program Keluarga  Berencana  tersebut  salah  satunya  dengan  menjamin  ketersediaan  alat/metode kontrasepsi.  Karakteristik  masyarakat  dalam  pemilihan  metode  kontrasepsi  merupakan faktor  penting  bagi  pemerintah  untuk  mempersiapkan  pelayanan  KB  yang  dibutuhkan  di suatu daerah. Sehingga hal ini memunculkan peluang untuk dilakukannya proses klasifikasi guna  membentuk  ukuran  ukuran  yang  baku  dalam  pengelompokan  dan  pendefinisian karekteristik masyarakat dalam pemilihan metode kontrasepsi.
Klasifikasi  merupakan  metode  penelitian  ketika  suatu  objek  data  dinilai  untuk dimasukkan  ke  dalam  suatu  kelas  tertentu  dari  sejumlah  kelas  yang  ada  atau  tersedia (Prasetyo, 2012).  Terdapat beberapa metode klasifikasi yang dapat digunakan dalam proses klasifikasi, diantaranya Regresi Logistik Multinomial dan Fuzzy K Nearest Neighbor (FK- NN).  Regresi  Logistik  Multinomial  merupakan  Regresi  Logistik  yang  digunakan  ketika variabel  responnya  memiliki  skala  yang  bersifat polychotomus (Hosmer  dan  Lemeshow, 2000).  Sedangkan Fuzzy  K  Nearest  Neighbor (FK-NN)  merupakan  hasil  perbaikan  dari metode  K  Nearest  Neighbor  (K-NN).  Perbaikan  yang  dilakukan  oleh  Fuzzy  7  K-Nearest Neighbor  (FK-NN)  yaitu  dengan  menggabungkan  konsep  tetangga  terdekat  dan  teorema Fuzzy  dalam  menyampaikan  definisi  pemberian  label  kelas  pada  kelas  data  uji  yang diprediksi  (Prasetyo, 2012).
Beberapa  penelitian  sebelumnya  yang  dijadikan  referensi  dalam  penelitian  ini  yaitu penelitian  dari    Kristiani  dkk  (2015),  yang  mengaplikasikan Multivariate  Adaptive Regression Spline (MARS) dan Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) pada data kelompok
rumah tangga di Kabupaten Blora. Kesimpulan yang memperoleh yaitu ketepatan klasifikasi Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) lebih baik dibandingkan metode Multivariate Adaptive Regression  Spline (MARS).  Selanjutnya  penelitian  oleh  Puspita  dkk  (2014)  dengan mengaplikasikan  metode  Regresi  Logistik  Ordinal  dan Fuzzy  K-Nearest  Neighbor pada Tingkat  Keluarga  Sejahtera  yang  menghasilkan  kesimpulan  bahwa  ketepatan  klasifikasi dengan menggunakan Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) lebih baik daripada klasifikasi Regresi  Logistik  Ordinal.    Dari  referensi  tersebut,  dalam  penelitian  ini  dilakukan analisis Regresi Logistik Multinomial dan Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) jika diaplikasikan pada kasus data pemilihan metode kontasepsi di Kecamatan Bulakamba, Kabupaten Brebes, Jawa  Tengah.  Kedua  metode  klasifikasi  tersebut  dibandingkan  ketepatan  klasifikasinya melalui  perhitungan  APER  dan  Press’s  Q  untuk  mengetahui  metode  klasifikasi  yang memiliki  performa  lebih  baik  dalam  pengelompokan  dan  pendefinisian  karakteristik pemilihan metode kontrasepsi di Kecamatan Bulakamba, Kabupaten Brebes, Jawa Tengah.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Metode Kontrasepsi
Metode kotrasepsi memiliki peranan penting dalam meningkatkan pelayanan dan daya tarik masyarakat terhadap Program Keluarga Berencana. Menurut Peraturan No. 24 Tahun 2017 metode kontrasepsi secara umum dikelompokkan menjadi 8 jenis, yaitu metode operasi wanita (MOW), metode operasi pria (MOP),  IUD ( Intrauterine Device ), implan, suntik, pil, kondom, dan tradisional .

## 2.2. Regresi Logistik Multinomial
Analisis  Regresi  Logistik  Multinomial  merupakan  Regresi  Logistik  yang  digunakan ketika  variabel  respon  mempunyai  skala  yang  bersifat polychotomus atau  multinomial (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Sedangkan variabel prediktor pada analisis Regresi Logistik Multinomial bisa berupa data kategorik maupun numerik.

## 2.2.1. Pembentukan Model
Secara  umum  model  Regresi  Logistik  Multinomial  dengan  p  merupakan  variabel prediktor dapat dituliskan sebagai berikut :
𝜋(𝑥) = 𝑒 𝛽0+ 𝛽1 𝑥1+⋯+𝛽𝑝 𝑥𝑝
1+ 𝑒 𝛽0+ 𝛽1 𝑥1+⋯+𝛽𝑝 𝑥𝑝 (1)
Dengan 𝜋(𝑥) merupakan peluang kejadian dari y jika diberikan nilai x, dan y merupakan variabel  respon  yang  bersifat  kategorik  serta  x  merupakan  variabel  prediktor.    Untuk mempermudah  pendugaan  parameter  maka  digunakan  transformasi  logit  dari 𝜋(𝑥) yang kemudian menghasilkan persamaan baru sebagai berikut :
𝑔(𝑥) =  𝑙𝑛  { 𝜋(𝑥) 1− 𝜋(𝑥) } =    𝛽 0 +  𝛽 1 𝑥 1 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝 (2)
Dari persamaan (2), model Regresi Logistik pada persamaan (1) dapat dituliskan secara lebih sederhana seperti berikut :
𝜋(𝑥) = 𝑒 𝑔(𝑥) 1+ 𝑒 𝑔(𝑥) (3)

## 2.2.2. Estimasi Parameter
Dalam menentukan estimasi parameter dari Regresi Logistik Multinomial digunakan metode  Maksimum  Likelihood  yang  selanjutnya  akan  diselesaikan  dengan  metode  Iterasi Newton Raphson. Misalkan sebuah variabel respon memiliki 3 kategori yaitu j = 0,1,2, maka fungsi likelihood untuk sebuah sampel dari n pengamatan secara independen adalah sebagai berikut :
𝑙(𝛽) = ∏ 𝜋 0 (𝑥 𝑖 ) 𝑦 0𝑖 𝜋 1 (𝑥 𝑖 ) 𝑦 1𝑖 𝜋 2 (𝑥 𝑖 ) 𝑦 2𝑖 𝑛 𝑖=1 (4)
Dari persamaan (4) kemudian dibentuk fungsi ln-likelihood sebagai berikut :
𝐿(𝛽) =   ∑ 𝑦 1 𝑖 𝑔 1 (𝑥 𝑖 ) + 𝑦 2 𝑖 𝑔 2 (𝑥 𝑖 ) − 𝑛 𝑖=1 ln(1 + 𝑒 𝑔 1 (𝑥 𝑖 ) +  𝑒 𝑔 2 (𝑥 𝑖 ) ) (5)
Dari persamaan (5) kemudian didapatkan bentuk umum turunan pertamanya sebagai berikut: 𝜕𝐿(𝛽)
𝜕𝛽 𝑗0 = ∑ [𝑦 𝑗𝑖 − 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )] 𝑛 𝑖=1 (6) 𝜕𝐿(𝛽) 𝜕𝛽 𝑗𝑘 = ∑ 𝑥 𝑘𝑖 [𝑦 𝑗𝑖 − 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )] 𝑛 𝑖=1 (7)
Hasil  turunan  pertama  dapat  dinyatakan  dalam  bentuk    matrik 𝑴(𝒀 − 𝝅(𝒙)) ,  dengan penjabaran (untuk 3 kategori) :
𝐌 = [ 1 1 ⋯ 𝑥 11 . 𝑥 𝑝1 0 0 . 𝑥 11 . 𝑥 𝑝1 0 0 . ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 0 0 ⋯ 1 0 0 𝑥 1𝑛 . 𝑥 𝑝𝑛 0 0 . 0 . 0 1 𝑥 11 . 0 . 0 1 𝑥 12 . 0 𝑥 𝑝1 𝑥 𝑝2 ⋯ 0 ⋯ 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ . 0 1 𝑥 1𝑛 . 𝑥 𝑝𝑛 ] (𝐘 − 𝛑(𝐱)) = ( [ 𝑦 11 𝑦 12 . 𝑦 1𝑛 𝑦 21 𝑦 22 . 𝑦 2𝑛 ] − [ 𝜋 11 𝜋 12 . 𝜋 2𝑛 𝜋 21 𝜋 22 . 𝜋 2𝑛 ] )
Hasil turunan pertama tidak berbentuk close form , maka dilanjutkan dengan iterasi Newton Raphson.Bentuk umum turunan kedua dapat dituliskan melalui persamaan berikut :
𝜕 2 𝐿(𝛽) 𝜕𝛽 𝑗𝑘 𝜕𝛽 𝑗𝑘 = − ∑ 𝑥 𝑘𝑖 𝑥 𝑘𝑖 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )[1 − 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )] 𝑛 𝑖=1 (8)
𝜕 2 𝐿(𝛽) 𝜕𝛽 𝑗𝑘 𝜕𝛽 𝑗𝑘 = − ∑ 𝑥 𝑘𝑖 𝑥 𝑘𝑖 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 (9)
Misalkan 𝒊̂(𝜷 ̂) adalah matrik yang berukuran p x p dari persamaan (8) dan (9) yang bernilai negatif.
𝒊̂(𝜷 ̂) = [𝑖̂(𝛽 ̂) 11 𝑖̂(𝛽̂) 12 𝑖̂(𝛽̂) 21 𝑖̂(𝛽̂) 22 ] (10)
Dengan : 𝑖̂(𝛽̂) 11 = 𝑿′𝑽 𝟏 𝑿 𝑖̂(𝛽̂) 12 = 𝑖̂(𝛽̂) 21 = 𝑿′𝑽 𝟑 𝑿 𝑖̂(𝛽̂) 22 = 𝑿′𝑽 𝟐 𝑿 dan V j merupakan matrik diagonal n x n dengan elemen umum 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )[1 − 𝜋 𝑗 (𝑥 𝑖 )] , untuk j = 1,2 dan i = 1,2,3,....,n. Untuk V 3 merupakan matrik diagonal n x n dengan elemen umum 𝜋 1 (𝑥 𝑖 )𝜋 2 (𝑥 𝑖 ) .  Selanjutnya  akan  diselesaikan  dengan  metode  Iterasi  Newton  Raphson dengan langkah langkah sebagai berikut :
1. Memilih taksiran awal untuk β , dimisalkan 𝜷 ̂ = 0 2. Menghitung M ( Y – π(x) ) dan 𝒊̂(𝜷 ̂) , selanjutnya dihitung invers dari 𝒊̂(𝜷 ̂)
3. Pada setiap t+1 dihitung taksiran baru yaitu 𝜷 ̂ (𝑡+1) = 𝜷 ̂ (𝒕) + 𝒊̂(𝜷 ̂) −𝟏 {𝐌(𝐘 –  𝛑(𝐱))} (11)
4. Iterasi berakhir jika diperoleh |𝜷 ̂ (𝒕+𝟏) | ≅ |𝜷 ̂ (𝒕) |

## 2.2.3. Pengujian Parameter
1) Uji Parameter secara Keseluruhan
Uji  Rasio  Likelihood  merupakan  uji  signifikansi  parameter  secara  keseluruhan  atau bersama-sama (Hosmer dan Lemeshow,2000).
Hipotesis : H 0 : β jk = 0 (Tidak ada pengaruh antara variable prediktor terhadap variabel respon dengan j = 1,2,…, r-1 dan k = 1, 2, .., p ) H 1 : Paling sedikit ada satu β jk ≠ 0, dengan j= 1,2, ...,r-1 dan k = 1, 2, .., p (Paling sedikit ada satu  variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon)
Statistik uji :  G 2 = -2ln [ likelihood tanpa variabel bebas likelihood dengan variabel bebas ] (12)
Kriteria penolakan : Tolak H 0 apabila G 2 > χ 2 ( α :db) dengan derajad bebas yang digunakan yaitu sebesar banyaknya variabel predictor.
2) Uji Parameter secara Parsial
Bewick dkk (2005) mengatakan bahwa uji Wald digunakan untuk menguji signifikansi koefisien parameter secara individual dalam suatu model. Hipotesis :
H 0 : β jk = 0 , (Tidak ada pengaruh variabel prediktor ke- jk terhadap variabel respon, dengan j = 1,2,…, r-1 dan k = 1, 2, .., p ) H 1 : β jk ≠ 0 , (Ada pengaruh variabel prediktor ke- jk terhadap variabel respon, dengan j = 1,2,…, r-1 dan k = 1, 2, .., p )
Statistik uji : W jk = { β ̂ jk SE(β ̂ jk ) } 2 (13) SE(β̂ jk ) = √(σ 2 (β̂ jk )) (14)
Dengan SE (β̂ jk ) merupakan dugaan kesalahan baku dari koefisien β jk dan β̂ jk . Kriteria penolakan : Tolak H 0 apabila W jk > χ 2 ( α :1) .

## 2.2.4. Uji Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model digunakan untuk menguji kelayakan suatu model yang telah terbentuk.
Hipotesis : H 0 : Model sesuai (Tidak ada perbedaan antara hasil pengamatan dengan hasil prediksi) H 1 : Model tidak sesuai (Ada perbedaan antara hasil pengamatan dengan hasil prediksi)
Statistik uji : 𝐶̂ = ∑ (𝑂 𝑖 − 𝑛 𝑖 𝜋 𝑖 ̅̅̅ ) 2 𝑛 𝑖 𝜋 𝑖 ̅̅̅(1−𝜋 𝑖 ̅̅̅) 𝑘 𝑖=1 (15)
Dengan keterangan sebagai berikut :
𝑂 𝑖 : Pengamatan pada kelompok ke-i
𝑘 : Jumlah kelompok (kombinasi kategori) dalam model serentak n i : Banyaknya pengamatan pada kelompok ke-i 𝜋 𝑖 ̅ : Rata-rata taksiran peluang pengamatan kelompok ke-i Kriteria penolakan : Tolak H 0 apabila nilai 𝐶̂ > χ 2 ( α :db) , dengan derajad bebas yang digunakan yaitu db = (k-2).

## 2.2.5. Proses Klasifikasi
Dalam penentuan hasil prediksi dari suatu data uji maka harus dilihat besar estimasi probabilitas dari data tersebut pada setiap kategorinya. Kategori yang memiliki nilai estimasi probabilitas tertinggi akan dipilih sebagai kelas prediksi dari suatu data uji.

## 2.3. Fuzzy K-Nearest Nieghbor (FK-NN)
Dalam algoritma Fuzzy  K-Nearest  Neighbor (FK-NN)  pengukuran  nilai  jarak  antara data latih dan data uji pada data rasio/interval dapat digunakan rumus jarak Euclidean yang diformulasikan sebagai berikut (Li dkk, 2007) :
𝑑(𝑥 𝑖 , 𝑥 ℎ ) =   (∑ |𝑥 𝑖𝑙 − 𝑥 ℎ𝑙 | 2 𝐿 𝑙=1 ) 1 2 (16)
Dengan : 𝑑(𝑥 𝑖 , 𝑥 ℎ ) = jarak antara data 𝑥 𝑖 ke data 𝑥 ℎ ; L= banyaknya variabel prediktor Sedangkan pada data bersifat kategorik nominal, perhitungan jaraknya dapat menggunakan formula berikut :
𝑑 𝑛𝑜𝑚 = { 0     𝑗𝑖𝑘𝑎  𝑥 𝑖𝑙 =   𝑥 ℎ𝑙 1     𝑗𝑖𝑘𝑎  𝑥 𝑖𝑙 ≠   𝑥 ℎ𝑙 (17)
Dengan : 𝑑 𝑛𝑜𝑚 = jarak untuk kasus data nominal 𝑥 𝑖𝑙 = data latih ke-i pada variabel prediktor ke-l 𝑥 ℎ𝑙 = data uji ke-h pada variabel prediktor ke-l
Pengukuran  jarak  untuk  kasus  data  variabel  kategorik  bersifat  ordinal  yaitu  dengan menggunakan formula berikut:
(𝑥 𝑓𝑙 ) 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑅 𝑓𝑙 −1 𝑀 𝑙 −1 (18)
Dengan : (𝑥 𝑓𝑙 ) 𝑏𝑎𝑟𝑢 = data ke-f hasil tranformasi pada variabel prediktor ke-l.
𝑅 𝑓𝑙 = rangking data ke-f pada variabel ke-l. 𝑀 𝑙 = total kategori pada variabel ke – l.
Nilai jarak Euclidean antara data latih dan data uji diurutkan dari yang terkecil dan diambil sebanyak K jarak terkecil untuk kemudian menjadi data tetangga yang disebut 𝑥 𝑘 , dimana k = 1, 2, ..., K. Nilai keanggotaan data tetangga 𝑥 𝑘 ke kelas 𝑐 𝑗 dapat diformulasikan sebagai berikut :
𝑢(𝑥 𝑘 , 𝑐 𝑗 ) = { 0     jika x k bukan milik kelas c j 1     jika x k milik kelas c j (19)
Menurut  Li  dkk  (2007),  formula  untuk  mencari  nilai  keanggotaan  data  uji 𝑥 𝑖 kedalam kelas 𝑐 𝑗 dapat dituliskan sebagai berikut :
𝑢(𝑥 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) = ∑ [𝑢(𝑥 𝑘 ,𝑐 𝑗 )]×[𝑑(𝑥 𝑖 ,𝑥 𝑘 ) −2 (𝑚−1) ] 𝐾 𝑘=1 ∑ 𝑑(𝑥 𝑖 ,𝑥 𝑘 ) −2 (𝑚−1) 𝐾 𝑘=1 (20)
Dengan keterangan sebagai berikut : 𝑐 𝑗 : kelas/kelompok ke-j, dengan 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝐶 C : banyaknya kelas/kelompok 𝑥 𝑖
: data uji ke-i 𝑥 𝑘 : data tetangga ke-k dalam K tetangga terdekat 𝑢( 𝑥 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) : nilai keanggotaan data uji 𝑥 𝑖 kedalam kelas c j . K : banyaknya tetangga terdekat yang digunakan 𝑢(𝑥 𝑘 , 𝑐 𝑗 ) : nilai keanggotaan dari data tetangga 𝑥 𝑘 dalam K tetangga terdekat pada kelas c j yang dapat dicari dengan meggunakan persamaan (19).
𝑑( 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑘 ) : jarak Euclidean dari data 𝑥 𝑖 terhadap data 𝑥 𝑘 dalam K tetangga terdekat. m : pembobot pangkat, dengan besar m >1. Pembobot m ditentukan sesuai dengan banyaknya kelas yang terbentuk dalam klasifikasi atau kategori variabel dependen yang  telah ditetapkaan. Konsep kerja algoritma Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) yaitu sebagai berikut :
1.) Menentukan K tetangga terdekat dengan perhitungan jarak Euclidean pada persamaan (16). K yang digunakan dalam penelitian ini yaitu K= 1,2,...,15.
2.) Menghitung nilai keanggotaan data uji pada setiap kelas dengan persamaan (20).
3.) Kelas dengan nilai keanggotaan data terbesar akan terpilih menjadi label kelas pada data uji, atau dapat dituliskan dengan formula berikut (Prasetyo, 2012):
𝑦 ′ =   𝐴𝑟𝑔𝑀𝑎𝑥 𝑗=1 𝐶 ( 𝑢 ( 𝑥 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) ) (21)

## 2.4. Ketepatan Klasifikasi
Nilai  APER  berfungsi  untuk  menghitung  nilai  proporsi  sampel  yang  salah diklasifikasikan dalam proses klasifikasi (Johnson dan Winchern, 2007). Nilai APER dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut :
𝐴𝑃𝐸𝑅 = 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 (22) 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖 = 1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 (23)
Semakin  tinggi  nilai  ketepatan  klasifikasi  yang  dihasilkan    maka  semakin  baik  pula keefektifan  metode  klasifikasi  tersebut  dalam  mengelompokan  suatu  objek.  Sedangkan Statistik uji dari Press’s Q dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠 ′ 𝑠 𝑄 = [𝑁−(𝑟𝐶)] 2 𝑁(𝐶−1) (24)
Dengan : C= banyaknya kelas/kelompok N= banyaknya pengamatan secara keseluruhan r= banyaknya pengamatan yang terklasifikasikan secara tepat Proses klasifikasi akan dikatakan akurat secara statistik apabila  nilai Press’s Q lebih besar dari pada nilai kritis yang diambil dari tabel Chi-Square dengan derajat bebas bernilai 1 dan tingkat keyakinan sebesar 𝛼 ( Press’s Q > 𝜒 𝛼,1 2 ) .

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder,  yaitu  data pemilihan  metode  kontrasepsi  oleh  PUS  yang  sedang  menjalankan  Program  KB  di Kabupaten Brebes, Kecamatan Bulakamba yang dapat diakses melalui website resmi Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) Jawa Tengah dengan alamat : http://pk.bkkbn.go.id/pk/Peralatan/UnduhFormulirDataKeluarga.aspx .

## 3.2. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitia ini yaitu sebagai berikut :
Tabel 1 . Variabel Penelitian Nama Variabel Kategori Variabel Respon (Y) Metode Kontrasepsi (Y) 1= IUD ; 2= MOP ; 3= Suntik ; 4= Kondom; 5= MOW ; 6= Implant ; 7= Pil ; 8= Tradisional. Variabel Prediktor (X) Usia Suami (X1) 1= Umur < 20 tahun ; 2= 20 ≤ Umur ≤ 35 tahun ; 3= Umur > 35 tahun Usia Istri (X2) 1= Umur < 20 tahun ; 2= 20 ≤ Umur ≤ 35 tahun ; 3= Umur > 35 tahun Usia Kawin Pertama Suami (X3) 1 = Umur ≤ 25 tahun ; 2= Umur > 25 tahun Usia Kawin Pertama Istri (X4) 1 = Umur ≤ 20 tahun ; 2= Umur > 20 tahun Jumlah Anak Masih Hidup (X5) 1 = Jumlah anak hidup ≤ 2 anak ; 2 = Jumlah anak hidup > 2 anak Pendidikan Suami (X6) 1 = Tidak sekolah ; 2 = Tamat SD/MI ; 3 = Tamat SMP/MTs ; 4 = Tamat SMA/Mta ; 5 = Tamat PT/Akademi Pekerjaan Suami (X7) 1 = Tidak bekerja ; 2 = Kelompok pekerjaan tidak terampil ; 3 = Kelompok pekerjaan terampil Pendidikan Istri (X8) 1 = Tidak sekolah ; 2 = Tamat SD/MI ; 3 = Tamat SMP/MTs ; 4 = Tamat SMA/Mta ; 5 = Tamat PT/Akademi Pekerjaan Istri (X9) 1 = Tidak bekerja ; 2 = Kelompok pekerjaan tidak terampil ; 3 = Kelompok pekerjaan terampil JKN Suami (X10) 1 = Tidak Memiliki ; 2 = Memiliki JKN Istri (X11) 1 = Tidak Memiliki ; 2 = Memiliki Tempat Pelayanan (X12) 1  = Lainnya (Penanganan pribadi) ; 2 = Fasilitas kesehatan tingkat pertama / FKTP ; 3 = Fasilitas kesehatan tingkat lanjut / FKTL
Ingin Punya Anak Lagi (X13)
1 = Tidak ingin memiliki anak lagi ; 2 = Ingin memiliki anak lagi

## 3.3. Tahapan Pengolahan Data
Software yang digunakan dalam pengolahan penelitian ini adalah Program R versi 4.0.2 dan MATLAB 2015a. Tahapan analisis pada penelitian Tugas Akhir ini dibagi menjadi 2 langkah utama yang diuraikan sebagai berikut  :
1) Menentukan  faktor  faktor  yang  mempengaruhi  dengan  metode  Regresi  Logistik Multiomial.  Tahapan  yang  dilakukan  yaitu  pembentukan  model  awal,  melakukan  uji serentak  dengan  uji  Rasio  Likelihood,  melakukan  uji  parsial  dengan  uji  Wald  dan kesimpulan.
2) Melakukan klasifikasi dengan menggunakan metode Regresi Logistik Multinomial dan Fuzzy K Nearest Neighbor (FK-NN).
(a) Input data.
(b) Membagi data menjadi data latih dan data uji. Perbandingan data latih dan data uji yang dipilih yaitu 90% : 10%.
(c) Klasifikasi dengan menggunakan metode Regresi Logistik Multinomial.
- Pembentukan model klasifikasi dengan data latih.
- Melakukan uji serentak dengan uji Rasio Likelihood.
- Melakukan uji parsial dengan uji Wald.
- Melakukan uji kesesuaian model.
- Menentukan model akhir.
- Pembentukan estimasi probabilitas
- Melakukan klasifikasi menggunakan data uji untuk membentuk hasil prediksi.
- Menghitung ketepatan klasifikasi menggunakan Press’s Q dan APER.
(d) Klasifikasi dengan menggunakan Fuzzy K Nearest Neighbor (FK-NN).
- Menentukan K tetangga terdekat untuk data uji x i .
- Menghitung nilai 𝑢(𝑥 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) atau nilai keanggotaan data uji 𝑥 𝑖 ke kelas 𝑐 𝑗 .
- Menentukan nilai keanggotaan terbesar dari data uji 𝑥 𝑖 ke kelas 𝑐 𝑗 ( 𝑢(𝑥 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) ).
- Membentuk  matrik  konfunsi  dan  menghitung  ketepatan  klasifikasinya menggunakan Press’s Q dan APER.
(e) Melakukan  perbandingan  nilai  ketepatan klasifikasi antara  kedua  metode  (Regresi Logistik Multinomial dan Fuzzy K Nearest Neighbor (FK-NN)) menggunakan nilai Press’s Q dan APER.
(f) Intepretasi hasil dan kesimpulan.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Menentukan Faktor Faktor yang Mempengaruhi Pemilihan Metode Kontrasepsi dengan Regresi Logistik Multinomial
4.1.1. Model Tahap Pertama
Pembentukan  model  tahap  pertama  Regresi  Logistik  Multinomial  dilakukan menggunakan  variabel  respon  yaitu  jenis  metode  kontrasepsi  (Y)  dan  variabel  prediktor yaitu X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, dan X13. Kategori suntik (Y(3)) pada variabel respon dijadikan sebagai kategori baseline . Hasil uji Rasio Likelihood yang diperoleh yaitu sebagai berikut :
Tabel 2. Output Uji Rasio Likelihood Tahap 1 llh llhNull G 2 χ 2 (0,05:13) -8682,785 -10583,45 3801,323 22,362
Berdasarkan Tabel 2 diatas, karena nilai G 2 = 3801,323 > χ 2 (0,05:13) = 22,362 sehingga H o ditolak, yang artinya paling sedikit ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon. Sedangkan hasil uji Wald yang diperoleh yaitu sebagai berikut :
Tabel 3. Hasil Uji Wald Regresi Logistik Multinomial Tahap 1
Variabel Prediktor Hasil Uji Wald Kesimpulan X1 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X2 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X3 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X4 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X5 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X6 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X7 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X8 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X9 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X10 Tidak ada koefisien yang signifikan Tidak berpengaruh terhadap model X11 Tidak ada koefisien yang signifikan Tidak berpengaruh terhadap model X12 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X13 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model

## 4.1.2. Model Tahap Kedua
Berdasarkan Tabel  3 ,  karena  variabel  X10  dan  X11  tidak  berpengaruh  terhadap model tahap pertama sehingga dilakukan pengujian kembali tanpa mengikutsertakan kedua variabel tersebut. Model baru yang terbentuk disebut model tahap 2.  Pengujian parameter secara keseluruhan terhadap model tahap 2 diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 4. Output Uji Rasio Likelihood Tahap 2 llh llhNull G 2 χ 2 (0,05:11) -8667,668 -10583,45 3831,558 19,675
Berdasarkan Tabel 4 diatas, karena nilai G 2 = 3831,558 > χ 2 (0,05:13) = 19,675 sehingga H o ditolak, yang artinya paling sedikit ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon. Selanjutnya pada uji Wald terhadap model tahap 2 diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 5. Hasil Uji Wald Regresi Logistik Multinomial Tahap 2 Variabel Prediktor Hasil Uji Wald Kesimpulan X1 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X2 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X3 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model
X4 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X5 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X6 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X7 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X8 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X9 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X12 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X13 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model
Berdasarkan  analisis  diatas  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa    variabel  prediktor  yang mempengaruhi  pemilihan  metode  kontrasepsi  masyarakat  Kecamatan  Bulakamba  yaitu X1,X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X12, dan X13. Selanjutnya akan dilakukan klasifikasi menggunakan variabel prediktor tersebut.

## 4.2. Proses Klasifikasi 4.2.1. Pembagian Data
Pembagian data dilakukan dengan Program R dan diperoleh hasil  bahwa dari total data sebesar 18543 jenis pemilihan metode kontrasepsi, akan digunakan 16713 data sebagai data latih dan  1830 sebagai data uji.

## 4.2.2. Klasifikasi Regresi Logistik Multinomial
1) Pembentukan Model Pembentukan model klasifikasi dilakukan dengan variabel prediktor yaitu X1, X2, X3,
X4, X5, X6, X7, X8, X9, X12, dan X13. Kategori suntik (Y(3)) pada variabel respon dijadikan sebagai kategori baseline .
2) Pengujian Parameter
(a) Uji Parameter secara Keseluruhan
Hasil  uji  Rasio  Likelihood  yang  diperoleh  terhadap model  klasifikasi  yang  terbentuk yaitu sebagai berikut :
Tabel 6. Output Uji Rasio Likelihood Klasifikasi Regresi Logistik Multinomial
llh llhNull G 2 χ 2 (0,05:11) -7821,465 -9541,138 3439,348 19.675
Berdasarkan Tabel 6 diatas, karena nilai G 2 = 3439,348 > χ 2 (0,05:13) = 19,675 sehingga H o ditolak,  yang  artinya  paling  sedikit  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh terhadap variabel respon.
(b) Uji Parameter secara Parsial Hasil uji Wald yang diperoleh terhadap model klasifikasi yaitu sebagai berikut :
Tabel 7. Hasil Uji Wald Klasifikasi Regresi Logistik Multinomial Variabel Prediktor Hasil Uji Wald Kesimpulan X1 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X2 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X3 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X4 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X5 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model
X6 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X7 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X8 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X9 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X12 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model X13 Ada koefisien yang signifikan Berpengaruh terhadap model
Berdasarkan analisis diatas dapat diketahui bahwa semua variabel prediktor yaitu X1, X2,  X3,  X4,  X5,  X6,  X7,  X8,  X9,  X12,  dan  X13  signifikan  mempengaruhi  model, sehingga model logit pada persamaan (26), (27), (28), (29), (30), (31), (32) dapat digunakan sebagai model akhir.
3) Kesesuaian Model
Hasil yang diperoleh dari uji kesesuaian model yaitu sebagai berikut :
Tabel 8 . Output Uji Kesesuaian Model Hosmer and Lemeshow test Chi-square Df  2 tabel P- value 62,788 56 74,468 0,248 Bedasarkan Tabel 8 dapat disimpulkan bahwa H 0 diterima karena nilai chi-square hitung yang diperoleh adalah 62 , 788 lebih kecil dari nilai  2 tabel yaitu 74,468 dan nilai p-value yang  diperoleh  sebesar  0,248  yang  artinya  lebih  besar  dari  α  =  0,05.  Hal  tersebut menunjukan bahwa dengan tingkat keyakinan 95% model yang dihasilkan sesuai.
4) Hasil Prediksi
Hasil prediksi secara kumulatif  untuk setiap jenis metode kontrasepsi (kategori) dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 9. Hasil Prediksi Secara Kumulatif per Kategori
Jenis Metode Kontrasepsi (Kategori) IUD (Y1) MOP (Y2) Suntik (Y3) Kondom (Y4) MOW (Y5) Implant (Y6) Pil (Y7) Tradisional (Y8) Aktual 26 5 1593 3 35 57 108 3 Prediksi 7 0 1792 0 31 0 0 0

## 5) Ketepatan Klasifikasi
Pada  perhitugan  ketepatan  klasifikasi  menggunakan Apparent  Error  Rate (APER) diperlukan sebuah matrik konfunsi untuk mengetahui jumlah data yang terklasifikasikan benar  dan  jumlah  data  yang  terklasifikasikan  salah.  Hasil  dari  matrik  konfunsi  yang terbentuk yaitu sebanyak 1589 data terklasifikasikan benar dan 203 data terklasifikasikan salah. Nilai APER  yang diperoleh dalam analisis ini yaitu sebesar 0,8825. Sedangkan nilai Press’s Q diperoleh sebesar 9600,945. Berdasarkan hasil tersebut dapat diketahui bahwa  nilai Press’s Q > 𝜒 𝛼,1 2 yaitu  3,841,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan tingkat keyakinan 95% metode klasifikasi Regresi  Logistik Multinomial akurat secara statistik.

## 4.2.3. Klasifikasi Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN)
Seblum  dilakukan  proses  prediksi  dilakukan  perhitungan  jarak  pada  variabel prediktor  dengan  data  ordinal  menggunakan  persamaan  (18)  dan  pada  variabel  prediktor
dengan  data  nominal  menggunakan  persamaan  (17)  dengan  menggunakan  Ms.  Excel. Selanjutnya  proses  prediksi  dilakukan  dengan function ‘fknn’  pada  matlab  yang menghasilkan  nilai  keanggotaan,  matrik  konfunsi  dan  ketepatan  klasifikasi.  K  yang digunakan pada penelitian ini yaitu K=1,2,..., 15. Sebagai contoh, nilai keanggotaan yang diperoleh dengan K= 1 yaitu sebagai berikut :
Tabel 10. Nilai Keanggotaan Untuk K=1
Data Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 1 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1830 0 0 1 0 0 0 0 0
Berdasarkan Tabel 10 , nilai keanggotaan data uji ke-1 untuk K=1 pada kelas 1, kelas 2, kelas 4, kelas 5, kelas 6, kelas 7, dan kelas 8  adalaah 0, sedangkan nilai keanggotaan pada kelas 3 yaitu 1. Sehingga hasil prediksi untuk data uji ke-1 yaitu termasuk pada kelas 3 (suntik), begitu  seterusnya  hingga  data  uji  ke  -1830.  Hasil  prediksi  dengan  K=1  secara  komulatif diperoleh sebagai berikut :
Tabel 11. Hasil Prediksi Kumulatif dengan K=1

## Jenis Metode Kontrasepsi (Kategori)
IUD (Y1) MOP (Y2) Suntik (Y3) Kondom (Y4) MOW (Y5) Implant (Y6) Pil (Y7) Tradisional (Y8) Aktual 26 5 1593 3 35 57 108 3 Prediksi 23 4 1617 1 36 47 101 1
Nilai ketepatan klasifikasi APER dan Press’s Q dari K = 1,2, ..., 15 beberapa memiliki nilai yang hampir sama atau berdekatan. Nilai ketepatan klasifikasi APER dan Press’s Q   yang memiliki rentang cukup jauh yaitu ditampilkan sebagai berikut :
Tabel 12. Nilai APER dan Ketepatan Klasifikasi FKNN K APER Ketepatan Klasifikasi Press’s Q 1 0,1885 0,8115 7884,660 4 0,1322 0,8678 9230,591 11 0,1208 0,8792 9518,014
Berdasarkan Tabel  12 diatas  dapat  diketahui  bahwa  ketepatan  klasifikasi  terbaik  pada klasifikasi Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) yaitu dengan K=11. Selain itu nilai Press’s Q dari  semua  K  menunjukan  bahwa  nilai Press’s  Q > 𝜒 𝛼,1 2 yaitu  3,841,  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  dengan  tingkat  keyakinan  95%  metode  klasifikasi Fuzzy  K-Nearest Neighbor (FK-NN) akurat secara statistik.

## 4.3. Perbandingan Ketepatan Klasifikasi
Hasil  ketepatan  klasifikasi  yang  diperoleh  dengan  Regresi  Logistik  Multinomial  dan Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) yaitu sebagai berikut :
Tabel 13 .  Perbandingan Ketepatan Klasifikasi Metode Klasifikasi APER ketepatan Klasifikasi PressQ Regresi Logistik Multinomial 11,75% 88,25% 9600,945 Fuzzy K-Nearest Neighbor (K=11) 12,08% 87,92% 9518,014
Berdasarkan  hasil  pada Tabel  13 menunjukan  bahwa  ketepatan  klasifikasi  dari  metode Regresi  Logistik  Multinomial  lebih  baik  dari Fuzzy  K-Nearest  Neighbor (FK-NN)  pada pengelompokan  kriteria  pemilihan  metode  kontrasepsi  di  Kecamatan  Bulakamba, Kabupaten Brebes, Jawa Tengah.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan  diperoleh  beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1) Klasifikasi  Regresi  Logistik  Multinomial  menghasilkan  ketepatan  klasifikasi  sebesar 88,25% dan nilai Press ’s Q sebesar 9600,945 pada pengelompokan  kriteria pemilihan metode kontrasepsi di Kecamatan Bulakamba, Kabupaten Brebes, Jawa Tengah.
2) Klasifikasi Fuzzy  K-Nearest  Neighbor (FK-NN)  menghasilkan  ketepatan  klasifikasi sebesar 87,92% dan  nilai Press ’s  Q  sebesar 9518,014 pada  pengelompokan  kriteria pemilihan  metode  kontrasepsi  di  Kecamatan  Bulakamba,  Kabupaten  Brebes,  Jawa Tengah.
3) Klasifikasi menggunakan Regresi Logistik Multinomial  memiliki ketepatan klasfikasi yang lebih baik dari Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) pada pengelompokan kriteria pemilihan  metode  kontrasepsi  di  Kecamatan  Bulakamba,  Kabupaten  Brebes,  Jawa Tengah.

## DAFTAR PUSTAKA
Bewick, V., Cheek, L., dan Ball, J. 2005. Statistics Review 14: Logistic Regression. Critical Care Vol. 9, No. 1 : Hal. 112-118.
Hosmer,  D.W.,  dan  Lemeshow,  S  .  2000. Applied  Logistic  Regression .  New  York :  John Wiley and Sons Inc.
Johnson, R., dan Wichern, D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis . New Jersey : Pearson Education, Inc.
Kristiani, Y.P., Safitri, D., dan Ispiyanti, D. 2015. Klasifikasi Kelompok Rumah Tangga di Kabupaten  Blora  Menggunakan  Multivariate  Adaptive  Regression  Spline  (Mars) Dan Fuzzy K-Nearest Neighbor (FK-NN) . Gaussian Vol. 4, No. 4 : Hal. 1077-1085. Li,  D.,  Deogun,  J.S.,  dan  Wang,  K.  2007. Gene  Function  Classification  Using  Fuzzy  K- Nearest Neighbor Approach . Proceedings - 2007 IEEE International Conference on Granular Computing, GrC 2007 : Hal. 644-647. Prasetyo, E. 2012. Data Mining Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab . Yogyakarta : Penerbit Andi.
Puspita,  D.,  Suparti.,  dan  Wilandari,  Y.  2014. Klasifikasi  Tingkat  Keluarga  Sejahtera Dengan  Menggunakan  Metode  Regresi  Logistik  Ordinal  dan  Fuzzy  K-Nearest Neighbor . Gaussian Vol. 3, No. 4 : Hal. 645-653. World  Health  Organization  (WHO).  2016. Selected  Practice  Recommendations  for Contraceptive Use. Switzerland : WHO Press.