e-ISSN 2745-7265 p-ISSN 2088-5555 EXPERT Vol. 14 No. 1

## Implementasi dan Analisis Akurasi Pengukuran Luas Wilayah Kota Bekasi Menggunakan Algoritma Divide dan Conquer & Metode Grid
Dessy Tri Anggraeni * , Condro Wibawa Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Gunadarma Indonesia
dessytri@staff.gunadarma.ac.id *, condro_wibawa@staff.gunadarma.ac.id
ABSTRACT – Implementation  and  Accuracy  Analysis  of  Area  Measurement  in  Bekasi  City  Using  Divide  and Conquer Algorithm & Grid Method. Measuring area is an important factor in an urban planning of an area. This is because area size is often used as a budget basis in various development projects, especially those in  physical form. Accurate area measurement will certainly have an impact on the budget policies that will be taken. One method that can be used to measure area is by applying the divide & conquer algorithm and the Grid method. The divide & conquer algorithm is an algorithm that divides complex/large problems into smaller sub-problems. Grid method is one kind of this algorithm. This method was chosen because it is simple, easy to understand, and provides quite optimal results. In the implementation of the Grid method, the map of the Bekasi City area will be divided into smaller areas and mapped them in Grid form. The calculation results show quite good results, that is the area of Bekasi City is 208 km 2 . Compared to the actual area of 210,49 km 2 , so the difference area size is 2,49 km 2 . So the accuracy level of using this method is 98,82%.
Keyword : Area Measurement; Divide & Conquer Algorithm; Grid Method; Urban Planning
ABSTRAK – Pengukuran luas wilayah merupakan faktor penting dalam perencanaan dan tata kota suatu daerah. Hal ini  dikarenakan  luas  wilayah  sering  kali  digunakan  sebagai  basis  anggaran  dalam  berbagai  proyek  pembangunan khususnya yang berbentuk fisik. Pengukuran luas wilayah yang akurat akan berdampak pada kebijakan anggaran yang akan  diambil.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur  luas  wilayah  adalah  dengan  menerapkan Algoritma  Divide  &  Conquer  dan  Metode Grid .  Algoritma  Divide  &  Conquer  adalah  algoritma  yang  membagi permasalahan kompleks/besar menjadi sub masalah yang lebih kecil. Salah satu implementasi dari algoritma ini adalah penerapan  Metode Grid . Metode ini dipilih karena sederhana, mudah dipahami, dan memberikan hasil yang cukup optimal. Dalam implementasinya peta wilayah Kota Bekasi akan dibagi menjadi bentuk wilayah yang lebih kecil dan memetakannya dalam bentuk Grid . Hasil perhitungan  menunjukkan hasil yang baik yaitu luas wilayah Kota Bekasi adalah 208 km 2 . Jika dibandingkan dengan luas sebenarnya yaitu 210,49 km 2 , maka akan didapatkan selisih luas wilayah sebesar 2,49 km 2 . Sehingga tingkat akurasi dari penggunaan metode ini adalah sebesar 98,82%.
Kata Kunci : Algortima Divide & Conquer; Metode Grid ; Pengukuran Luas; Tata Kota

## 1. PENDAHULUAN
Pengukuran  luas  dalam  tata  kota  suatu  wilayah merupakan  hal  yang  penting  dan  mendasar.  Hal  ini dikarenakan  luas  wilayah  sering  kali  digunakan  sebagai acuan  dalam  berbagai  macam  pembangunan  dan penganggaran,  baik  yang  bersifat  fisik  maupun  sosial kemasyarakatan.  Dalam  kaitannya  dengan  pemerintah. keakuratan  data  luas  wilayah  yang  disajikan  akan berdampak pada pengambilan kebijakan yang dilakukan.
Kota Bekasi merupakan salah satu kota di Provinsi Jawa Barat, Indonesia. Kota ini terletak di bagian timur laut Provinsi Jawa Barat dan berbatasan langsung dengan Provinsi  DKI  Jakarta.  Kota  Bekasi  merupakan  kota terbesar  kedua  di  Provinsi  Jawa  Barat  setelah  Kota Bandung dan merupakan salah satu kota industri penting
di  Indonesia  yang  juga  merupakan  kota  penopang/ penyangga dari Kota Jakarta. Menurut data dari BPS Jawa Barat  luas  wilayah  Kota  Bekasi  adalah  206,61  km 2 [1] , sedangkan  menurut  laman  resmi  Kota  Bekasi,  luas wilayahnya adalah 210,49 km 2 [2] . Jika data luas wilayah dari laman resmi Kota Bekasi yang dijadikan acuan, maka selisih data luas wilayah antara BPS dan Pemerintah Kota Bekasi  adalah  sebesar  3,88  km 2 atau  sebesar  1,8  %. Mengingat  pentingnya  peranan  Kota  Bekasi,  maka perencanaan pembangunan dan tata kota menjadi sangat penting.  Salah  satu  hal  pokok  dalam  perencanaan pembangunan adalah pengukuran luas wilayah.
Menurut  Kaya,  Kılıç,  &  Özt ,  (2021)  pengukuran adalah  proses  membandingkan  ukuran  apa  pun  dengan satuan yang ditentukan menurut ketentuannya sendiri [3] .
e-ISSN 2745-7265 p-ISSN 2088-5555 EXPERT Vol. 14 No. 1
Jurnal  milik  Mushlihun,  dkk.  yang  berjudul “Prototipe  Aplikasi  Pengukur  Luas  Lahan  Wilayah Berbasis Android” yang diterbitkan oleh Jurnal Coding, Sistem  Komputer  Untan  Tahun  2016  melakukan pengukuran  luas  wilayah  menggunakan  metode Way Point . Metode Way Point adalah metode menentukan luas wilayah dengan menentukan titik-titik koordinatnya. Dari masing-masing  titik  kemudian  kemudian  ditarik  garis hingga membentuk polygon . Dengan perhitungan tertentu menggunakan  koordinat  tersebut  bisa  ditentukan  luas wilayah area tersebut. Hasil pengukuran memiliki tingkat keakuratan  sebesar  97,99  %  atau  tingkat  eror  sebesar 2.01% [4] .  Metode  lain  yang  bisa  digunakan  untuk pengukuran  luas  adalah  Metode Voerstral seperti  yang dilakukan  oleh  Wahyu  Tri  Purbaningsih,  dkk.  yang berjudul  “Desain  Pemetaan  Detail  dengan  Metode Voerstral pada Lahan Tertutup kampus V UNS”. Metode Voerstral mengukur luas area dengan cara pengukurannya membuat garis pengukuran berbentuk  jaringan  titik-titik yang    terdapat  dalam      satu      garis      lurus      secara memancar.  Pertemuan  tiap  garis  dan  titik  akan membentuk polygon . Dari polygon - polygon ini bisa dihitung luas  wilayahnya.  Pada  penelitian  ini  Metode Voerstral memiliki tingkat akurasi sebesar 87,5 % [5] . Salah  satu  metode  yang  bisa  digunakan  dalam mengukur luas wilayah adalah  Metode Grid . Metode ini merupakan  implementasi  dari  Algoritma  Divide  and Conquer  yaitu  teknik  memecahkan  masalah  dengan membaginya  menjadi  sub  masalah  yang  lebih  kecil [6] . Suryantoto  (2010)  dalam  bukunya  “Teknik  Pengukuran Luas  Lahan”  mendefinisikan  metode  ini  membagi wilayah menjadi sub wilayah, kemudian menghitung luas masing-masing  kotak,  dan  akan  menggabungkan  total kotak  penuh  dan  setengah  penuh  lalu  dihitung  untuk mendapatkan  luas  total  wilayah  tersebut [7] .  Kemajuan teknologi peta digital juga membantu untuk mendapatkan gambaran batas-batas wilayah yang lebih presisi, sehingga penerapan metode Grid sangat relevan dengan kemajuan teknologi hari ini.
Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberikan referensi  dalam  pengukuran  luas  suatu  wilayah, khususnya di Kota Bekasi maupun di wilayah lain dengan metode yang sederhana, mudah diimplementasikan, dan memberikan hasil yang akurat.

## 2. METODOLOGI
Metode  penelitian  adalah  urutan  langkah-langkah dilakukan  dalam  penelitian  agar  pelaksanaan  penelitian dapat berjalan baik. Metodologi yang tepat akan menjaga sebuah  penelitian  fokus  pada  jalurnya  sehingga  dapat memberikan  hasil  yang  maksimal.  Gambar  1  berikut merupakan metodologi yang digunakan dalam penelitian.
Langkah pertama dalam penelitian ini diawali dengan tinjauan  pustaka,  yaitu  mencari  referensi-referensi mengenai  algoritma  dan  metode  yang  digunakan,  serta data  penunjang  seperti  peta  digital.  Adapun  sumber referensi didapatkan dari berbagai sumber seperti buku, jurnal,  laman  resmi  pemerintah  (Badan  Pusat  Statistik,
Pemerintah Daerah Jawa Barat, dan Pemerintah Daerah Kota Bekasi), aplikasi peta digital, dan lain-lain.
Gambar 1. Metodologi Penelitian
Beberapa  sumber  referensi  yang  digunakan  antara lain:  (1)  Teknik  Pengukuran  Luas  Lahan,  karya Suryantoto,  2010;  (2) Measurement  Techniques  and Instruments:  Energy  Management  and  Energy  Efficiency  in Industry, karya D. Kaya dan kawan-kawan, 2021; (3) Divide and Conquer or Divide and Subdivide, karya M. Leier, 2017; (4) Website Resmi BPS jabar.bps.go.id; (5) Website Resmi Pemerintah Kota Bekasi www.bekasikota.go.id.
Berikut  adalah  beberapa  pengertian  penting  yang berkaitan dengan penelitian ini.

## Algortima Divide and Conquere
Algoritma  Divide  and  Conquer  memiliki  3  alur bagian yaitu alur divide, alur conquer, dan alur combine. Alur divide akan membagi-bagi masalah menjadi beberapa sub- masalah yang memiliki kemiripan dengan masalah semula namun berukuran lebih kecil, idealnya berukuran hampir sama.  Alur conquer akan  memecahkan  (menyelesaikan) masing-masing sub-masalah secara rekursif. Alur combine mengabungkan  solusi  masing-masing  sub-masalah sehingga  membentuk  solusi  masalah  semula [8] . Algoritma  ini  biasanya  digunakan  untuk  menyelesaikan permasalahan yang kompleks dan sulit diselesaikan secara langsung.
Dengan membagi-bagi permasalahan diharapkan  masalah  dapat  diurai  sehingga  lebih  mudah dipecahkan.
e-ISSN 2745-7265 p-ISSN 2088-5555 EXPERT Vol. 14 No. 1
Metode Grid Metode Grid digunakan untuk membagi  suatu area menjadi sel-sel atau kotak-kotak yang lebih kecil. Metode Grid (bujur  sangkar)  menggunakan  ketentuan  sebagai berikut,  kotak  yang  ada  dalam  area  batas  ukur  yang dihitung  luasnya  ditentukan  sebagai  satu  unit  nilai, sedangkan kotak yang tidak penuh ditentukan sebagai ½ (setengah) nilai unit [4] .
Kemudian  untuk  menghitung  jumlah  kotak  yang memenuhi wilayah dengan ketentuan sebagai berikut: (1) Satu kotak terpenuhi oleh wilayah dihitung satu kotak; (2) Bagian  wilayah  memenuhi  lebih  dari  setengah  kotak dihitung satu kotak; (3) Bagian wilayah yang memenuhi setengah  kotak  atau  yang  kurang  dari  setengah  kotak tetapi  memenuhi  hampir  mendekati  setengah  kotak dihitung  setengah;  dan  (4)  Bagian  wilayah  yang  kurang dari setengah kotak tidak dihitung.
Berikut  ini  adalah  rumus  perhitungan  luas  wilayah menggunakan metode Grid :
𝐿 = (𝑊 + 𝑝 2 ) 𝑥 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑢𝑛𝑖𝑡
Dimana L adalah Luas area total, W adalah Jumlah kotak penuh, dan P adalah Jumlah kotak setengah penuh.

## Google Maps
Google Maps adalah sebuah jasa peta virtual gratis dan  online  disediakan  oleh  Google.  Layanan  ini  dapat ditemukan  di  www.maps.google.com  ataupun  melalui aplikasi mobile. Google Maps juga adalah teknologi dari google  yang  dapat  melihat  peta  atau  mencari  lokasi tertentu  secara  digital.  Berbagai  layanan  ditawarkan melalui  Google  Maps  seperti  penelitian  kriminolog, aplikasi pemetaan di web, planner, street view, dan lain-lain [9] .
Polygon Polygon/ Polygon adalah  objek  yang  mempunyai luasan dan perimeter (keliling). Dalam konteks pemetaan atau  sistem  informasi  geografis  (SIG), polygon merepresentasikan  area  spasial  yang  dapat  memiliki berbagai  bentuk  dan  ukuran.  Beberapa  contoh  bentuk polygon pada  peta  melibatkan  berbagai  wilayah  geografis seperti negara, provinsi, kabupaten, kecamatan, atau zona lainnya [10] .
Langkah  kedua  dalam  penelitian  ini  adalah penentuan  obyek  penelitian.  Obyek  yang  akan  diukur luasnya adalah Kota Bekasi, Jawa Barat, Indonesia. Peta wilayah Kota Bekasi diambil dari aplikasi Google  Maps untuk kemudian diubah menjadi  bentuk polygon . Bentuk polygon digunakan  untuk  mempermudah  perhitungan. Skala  peta  yang  digunakan  adalah  1  :  200.000.  Detail mengenai langkah ini akan dijelaskan dibagian hasil dan pembahasan.
Langkah  selanjutnya  adalah  Pengukuran  Wilayah. Perlu  dipahami  bahwa  dalam  pengukuran  wilayah menggunakan  Algoritma  Divide  and  Conquer  ini  ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan antara lain:
Divide: Memecah  wilayah  yang  besar  menjadi  2  sub wilayah,  yaitu  wilayah  dengan  jumlah  kotak  penuh  dan setengah penuh menggunakan metode Grid . Conquer: Melakukan  pengukuran  luas  pada  setiap  kotak menggunakan rumus:

## Nilai Unit = Luas Kotak x Skala
Combine: Menggabungkan total kotak penuh dan setengah penuh,  kemudian  dikalikan  dengan  nilai  unit  untuk mendapatkan total luas wilayah.
Langkah  terakhir  adalah  validasi  hasil  pengukuran. Validasi  dilakukan  dengan  membandingkan  luas  hasil pengukuran  dibandingkan  dengan  luas  sebenarnya. Dalam  penelitian  ini  luas  sebenarnya  yang  digunakan sebagai  acuan  adalah  luas  yang  tertera  di  website  resmi Kota Bekasi yaitu 210,49 km2. Hasil perbandingan dalam bentuk persentase sehingga bisa digunakan sebagai nilai keakuratan  perhitungan.  Rumus  perhitungan  tingkat keakuratan adalah sebagai berikut:

## 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ( 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 ) 𝑥 100%
Semakin  besar  nilai  akurasi,  semakin  akurat  algoritma pengukuran yang digunakan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk  mendapatkan  bentuk  polygon  dari  peta wilayah  Kota  Bekasi,  maka  diperlukan  peta  sebenarnya dari  wilayah  Kota  Bekasi.  Peta  sebenarnya  didapatkan dari aplikasi Google Maps.  Gambar 3 berikut adalah peta wilayah Kota Bekasi dari aplikasi Google Maps. Skala peta yang digunakan adalah 1 : 200.000 atau setiap 1 cm pada peta  setara  dengan  200.000  cm  /  2  km.  Pada  peta  di gambar 3, garis putus-putus berwarna merah merupakan batas  wilayah  kota  Bekasi.  Area  di  dalam  garis  merah itulah yang akan dilakukan perhitungan luas wilayahnya.
Selanjutnya,  dari  peta  tersebut  kemudian  diubah menjadi  bentuk  polygon  seperti  yang  ditunjukkan  pada Gambar 3 berikut. Bentuk polygon ini didapatkan dengan menghilangkan  area  di  luar  garis  merah  dan  hanya menyisakan  area  di  dalam  garis  merah  saja.  Bentuk polygon yang didapat seperti ditunjukkan pada gambar 4.
Selanjutnya untuk melakukan perhitungan, polygon tersebut harus dipecah menjadi sub-bagian menggunakan metode Grid . Ukuran Grid adalah 1cm x 1cm. Skala yang digunakan adalah 1 : 200.000 atau setiap 1cm pada peta setara dengan 200.000 cm / 2 km. Sehingga ukuran Grid 1  cm  x  1  cm  setara  dengan  2  km  x  2  km  atau  4  km 2 . Artinya  1  kotak  penuh Grid memiliki  nilai  unit  4  km 2 . Ukuran Grid bisa  diperbesar/diperkecil  sesuai  dengan kebutuhan.  Semakin  kecil  ukuran Grid ,  semakin  akurat hasil yang didapatkan.
e-ISSN 2745-7265 p-ISSN 2088-5555 EXPERT Vol. 14 No. 1
Gambar 3 . Peta Wilayah Kota Bekasi
Berdasarkan Aplikasi Google Maps
Gambar 4. Bentuk Polygon dari Peta Wilayah
Kota Bekasi
Gambar 5. Contoh Grid
Untuk  membuat Grid pada  polygon,  buat  garis vertical dan horizontal dengan jarak antar garis adalah 1 cm.  Adapun  bentuk  polygon  yang  sudah  diterapkan model Grid di atasnya adalah seperti ditunjukkan Gambar 6  berikut.  Setiap Grid di  dalam  polygon  diberi  nomor untuk mempermudah perhitungan.
Gambar 6. Polygon Setelah Diterapkan Model Grid
Pada  Gambar  6  dapat  dilihat  polygon  yang  sudah dibagi-bagi  dengan  menggunakan Grid . Grid berwarna kuning  adalah  kotak  penuh,  sedangkan Grid yang diberikan warna hijau adalah kotak setengah penuh.
Kotak  penuh  diklasifikasikan  sebagai  kotak  yang benar-benar penuh seperti pada kotak kuning nomor 6, 7, dan 8 atau kotak yang tidak sepenuhnya terisi, tapi terisi lebih  dari  setengah  kotak,  seperti  pada  kotak  kuning nomor  1,2,  dan  3.  Sedangkan  kotak  setengah  penuh diberikan  untuk  kotak  yang  berisi  kurang  dari  setengah kotak seperti pada kotak  hijau nomor 1, 2, dan 3.  Dari polygon  pada  Gambar  6  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat 48 kotak penuh dan 8 kotak setengah penuh.
Untuk  melakukan  perhitungan  luas  wilayah  bisa digunakan rumus:
L = (𝑊 + 𝑝 2 ) 𝑥 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑢𝑛𝑖𝑡 = (48 + 8 2 ) 𝑥 4 𝑘𝑚 2 = (52 )𝑥 4 𝑘𝑚 2 = 208 𝑘𝑚 2
Dari  perhitungan  ini  didapatkan  luas  wilayah  Kota Bekasi adalah 208 km 2 .
Langkah    berikutnya  adalah  melakukan  validasi tingkat  akurasi  pengukuran.  Perhitungan  bisa  dilakukan dengan rumus berikut:
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ( 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 ) 𝑥 100%
= ( 208 210,49 ) 𝑥 100%
= 98,82 %
e-ISSN 2745-7265 p-ISSN 2088-5555 EXPERT Vol. 14 No. 1
Hasil perhitungan tingkat akurasi dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Hasil Pengukuran Wilayah
Beserta Tingkat Akurasi Hasil Pengukuran (km 2 ) 208 km 2 Luas Sebenarnya (km 2 ) 210,49 km 2 Tingkat Keakuratan (%) 98,82% Selisih (km 2 ) 2,49 km 2
Dari  Tabel  1  dapat  disimpulkan  bahwa  tingkat akurasi pengukuran menggunakan  Algoritma Divide & Conquer dan Model Grid adalah 98,82 % atau selisih 2,49 km 2 dari  luas  wilayah  sebenarnya.  Dari  hasil  yang diperoleh menunjukkan metode Grid mampu memberikan hasil yang baik dengan tingkat akurasi yang tinggi.

## 4. KESIMPULAN
Pengukuran  wilayah  merupakan  hal  yang  penting dalam  tata  kota  suatu  wilayah.  Dalam  penelitian  ini, Algoritma  Divide  &  Conquer  dan  metode Grid cukup baik  digunakan  untuk  melakukan  pengukuran  luas wilayah Kota Bekasi dan mampu memberikan hasil yang cukup  akurat  dengan  tingkat  akurasi  sebesar  98,82  %, dimana  luas  hasil  pengukuran  adalah  208  km 2 dibandingkan  dengan  luas  sebenarnya  yaitu  210.49  km 2 dan  selisih  luas  adalah  2,49  km 2 .  Hasil  dari  metode  ini lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode  lain  seperti Metode Way Point dan Metode Voerstral . Metode Grid juga memiliki kelebihan dimana proses metode  pengukurannya  cukup  sederhana,  mudah dipahami bahkan oleh masyarakat umum sekalipun, dan mampu  memberikan  hasil  yang  cukup  akurat.  Hal  ini membuka  peluang  untuk  berbagai  pihak  yang berkepentingan  untuk  menggunakan  metode  ini  dalam bidang yang lebih luas lagi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Pejabat Pengelola Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat, "Luas Daerah di Jawa Barat Tahun 2019-2022," Pejabat Pengelola Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat, [Online]. Available: https://jabar.bps.go.id/indicator/153/244/1/luas -daerah.html. [Accessed 25 04 2024].
[2]   Pemerintah Kota Bekasi, "Kondisi Geografis Wilayah Kota Bekasi," Pemerintah Kota Bekasi, [Online]. Available: https://www.bekasikota.go.id/pages/kondisi- geografis-wilayah-kota-bekasi. [Accessed 25 04 2024].
[3] D. Kaya, F. Çanka Kılıç and H. H. Öztürk, Measurement Techniques and Instruments: Energy Management and Energy Efficiency in Industry, Cham: Springer, 2021.
[4]   M. I. and Y. Brianorman, "Prototipe Aplikasi Pengukur Luas Lahan Wilayah Berbasis Android," Jurnal Coding, Sistem Komputer Untan, vol. 4, no. 1, 2016.
[5]   W. T. Purbaningsih and I. N. Saputro, "Desain Pemetaan Detail dengan Metode Voerstral pada Lahan Tertutup Kampus V UNS," Journal of Civil Engineering, Building and Transportation, vol. 8, no. 2, 2024.
[6]   M. Leier, Divide and Conquer or Divide and Subdivide, Oakland: PM Press, 2017.
[7]   A. H. Suryantoto, Teknik Pengukuran Luas Lahan, Jakarta: Airlangga, 2010.
[8]   A. Pinandito, Design and Analysis of Algorithm, Divide and Conquer Algorithm, Malang: PTIIK Universitas Brawijaya, 2019.
[9]   D. Bura, M. Singh and P. Nandal, "Predicting Secure and Safe Route for Women using Google Maps," in International Conference on Machine Learning, Big Data, Cloud and Parallel Computing (COMITCon) , 2019.
[10]   A. Farida and F. Rosalina, "Pelatihan Dasar Sistem Informasi Geografis Menggunakan Software Mapinfo," Jurnal Pengabdian Mandiri, vol. 1, no. 2,
2022.