Volume 6, Nomor 2, Oktober 2024
Jurnal Didactical Mathematics https://ejournal.unma.ac.id/index.php/dm p-ISSN: 2622-7525, e-ISSN: 2654-9417

## Analisis Kemampuan Berpikir Geometri Siswa SMP Berdasarkan Teori Van Hiele dalam Materi Teorema Pythagoras
Eka Ayu Putri Arnita 1 , Rafiq Zulkarnaen 2 , Adi Ihsan Imami 3
1,2,3 Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia
Email :   2010631050064@student.unsika.ac.id Article Info Abstract Article History Penelitian  ini  difokuskan  untuk  mengkaji  kemampuan  berpikir  geometri siswa SMP berdasarkan teori Van Hiele dalam materi Teorema Pythagoras. Kemampuan  berpikir  geometri  merupakan  kemampuan  yang  sangat penting,  namun  faktanya  siswa  masih  dalam  tingkatan  level  kemampuan berpikir  geometri  yang  rendah.  Pendekatan  kualitatif  dengan  metode fenomenologi hermeuneutik digunakan dalam penelitian ini untuk mengkaji kemampuan berpikir geometri siswa. Subjek yang digunakan sebanyak satu kelas VIII di salah satu SMP swasta di Karawang yang kemudian diseleksi kembali dan diambil empat siswa untuk dilakukan wawancara. Instrumen tes  dan  nontes  digunakan  dalam  penelitian  ini,  instrumen  tes  dengan mencakup  tingkatan  level  berpikir  geometri  Van  Hiele  yaitu:  visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level 2), deduksi (level 3), dan rigor (level  4)  serta  nontes  yaitu  wawancara  tidak  terstruktur  dianalisis menggunakan  metode Interpretative  Phenomenologi  Analysis (IPA).  Hasil penelitian  ini  menyimpulkan  bahwa  mayoritas  siswa  hanya  mampu mencapai  tingkat  visualisasi  (level  0)  dengan  baik  yaitu  74%  dan  analisis (level 1) sebesar 55%. Penelitian ini menegaskan bahwa faktor siswa belum dapat mencapai  tingkatan deduksi informal (level  2)  sampai dengan  rigor (level  4)  karena  ketidaktelitian  dan  kurangnya  pemahaman  konsep.  Oleh sebab  itu  perlunya  pendekatan  pembelajaran  yang  lebih  mendalam  dan variasi  soal  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  geometri  siswa, khususnya dalam konteks penerapan teorema Pythagoras.
Submitted : 10-07-2024 Revised : 20-07-2024 Accepted : 27-07-2024
Keywords:
Kemampuan Berpikir Geometri; Teori Van Hiele; Teorema Pythagoras;
This  research  focuses  on  examining  the  geometric  thinking  abilities  of  junior  high school  students  based  on  Van  Hiele's  theory  in  the  context  of  the  Pythagorean Theorem. Geometric thinking ability is crucial, yet students often remain at lower levels  of  geometric  thinking.  A  qualitative  approach  using  phenomenological hermeneutics was employed to investigate students' geometric thinking abilities. The subjects consisted of one class of eighth graders from a private junior high school in Karawang, from which four students were selected for interviews.Both test and non- test instruments were used in this study. The test instrument included levels of Van Hiele's  geometric  thinking:  visualization  (level  0),  analysis  (level  1),  informal deduction  (level  2),  deduction  (level  3),  and  rigor  (level  4).  Non-test  instruments included  unstructured  interviews  analyzed  using  Interpretative  Phenomenological Analysis (IPA).The results of the study indicate that the majority of students were proficient only up to the visualization level (level 0) at 74%, and the analysis level (level 1) at 55%. This research confirms that students have not been able to reach the level of informal deduction (level 2) to rigor (level 4) due to inaccuracy and lack of understanding  of  concepts.  Therefore,  there  is  a  need  for  a  more  in-depth  learning approach and a variety of questions to improve students' geometric thinking abilities, especially in the context of applying the Pythagorean theorem.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami

## PENDAHULUAN
Geometri ialah salah satu bagian dari matematika yang memiliki peranan signifikan dalam kehidupan seperti pada bidang arsitektur, sosial, teknik, dan bidang lainnya (Kurniawati, Junedi, & Mariani 2015). Geometri dianggap sebagai bidang yang dapat membentuk visualisasi, intuisi, pemikiran  kritis,  pemecahan  masalah,  penalaran  deduktif,  argumen  dan  bukti  logis  bagi  siswa (Amaliyah, Uyun, Fitri, & Rahmawati, 2022). Oleh karena itu, mengingat pentingnya memahami dan  berbagai  manfaat  yang  dapat  diperoleh  dalam  mempelajari  geometri,  maka  sangat  penting siswa memiliki kemampuan berpikir dalam hal ini adalah kemampuan berpikir geometri.
Kemampuan berpikir geometri menjadi salah satu kemampuan yang penting dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika (Vawanda & Zainil, 2023; Nurmanisah, Rahmatina, & Siregar, 2023;  Lestari,  Susanti,  &  Hartono,  2022).  Nurmanisah,  Rahmatina,  &  Siregar  (2023) mengemukakan  bahwa  kemampuan  berpikir  geometri  merujuk  pada  kemampuan  siswa  untuk mengolah informasi geometri yang tersimpan dalam ingatan, membentuk konsep, menyelesaikan masalah, berpikir logis, membuat kesimpulan, serta mengaitkan ide-ide dalam konteks geometri. Kemudian  Rahayu,  Mawarsari,  &  Suprapto  (2023)  juga  mengemukakan  bahwa  kemampuan berpikir  geometri  merupakan  kemampuan  siswa  untuk  melakukan  observasi,  identifikasi,  dan mengembangkan definisi objek tertentu sehingga mampu memecahkan suatu masalah.
Dalam  mengukur  kemampuan  geometri,  Van  Hiele  (dalam  Zainal,  2018) merekomendasikan salah satu konsep berpikir geometri yaitu siswa tidak akan dapat  mencapai level berpikir yang lebih tinggi tanpa melewati dahulu level yang lebih rendah dengan kecepatan perpindahan  antar  tingkat  berpikir  ditentukan  oleh  metode  pengajaran  dari  pada  usia  atau kematangan siswa. Siswa akan menempuh lima level perkembangan  berpikir geometri meliputi (dalam  Nurhidayah,  2017):  vaisualisasi  (level  0)  siswa  mulai  belajar  mengenai  suatu  bentuk geometri  secara  keseluruhan,  namun  belum  mampu  mengetahui  adanya  sifat-sifat  dari  bentuk geometri yang dilihatnya itu; analisis (level 1) siswa sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki bentuk geometri yang diamatinya; deduksi informal (level 2), siswa mulai mampu melaksanakan penarikan  kesimpulan,  yang dikenal dengan  sebutan  berpikir  deduktif.  Namun  kemampuan  ini belum  berkembang  secara  penuh;  deduksi  formal  (level  3),  siswa  juga  berpeluang  untuk mengembangkan  bukti  lebih  dari  satu  cara;  Rigor  (level  4),  tingkatan  level  paling  tinggi  siswa mampu  bernalar  secara  formal  tanpa  membutuhkan  model-model  konkret.  Saling  keterkaitan antar bentuk yang tidak terdefinisikan. Aksioma, definisi, teorema dan pembuktian formal dapat dipahami.  Penelitian  sebelumnya  mengatakan  bahwa  siswa  pada  jenjang  SMP  belum  mampu melewati level tingkatan dari berpikir geometri teori Van Hiele hingga tingkatan deduksi formal (level 3) (Baeti & Murtalib, 2018).
Adapun  beberapa  penelitian  menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  geometri  siswa berdasarkan  teori  Van  Hiele  masih  rendah  karena  belum  mencapai  tingkatan rigor (level  4). Penelitian oleh Petrus, Kamila, & Riady (2017) di sebuah SMP di Sulawesi Selatan menemukan bahwa  siswa  umumnya  berada  pada  tingkat  deduksi  informal  (level  2),  dengan  kesulitan memahami  hubungan  antar  bangun  dan  melakukan  pembuktian  geometri  karena  kurangnya keterampilan menggunakan konsep geometri. Penelitian lainnya oleh Susanto & Mahmudi (2021) di  Kabupaten  Kotawaringin  Timur,  Kalimantan  Tengah,  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar siswa  hanya  mencapai  tingkat  analisis  (level  1).  Siswa  kesulitan  secara  verbal  dalam
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
mendeskripsikan bangun, menjelaskan sistem deduktif, dan merumuskan generalisasi dari konsep yang sudah siswa ketahui. Dengan demikian, hasil penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar siswa masih berada pada tingkatan visualisasi (level 0) dan analisis (level 1) berdasarkan teori Van Hiele.
Berdasarkan uraian di atas, kemampuan berpikir geometri pada setiap tingkatan level Van Hiele  siswa  yang  rendah  dianggap  sebagai  fenomena  yang  penting  untuk  diteliti.  Hasil-hasil penelitian  sebelumnya  telah  menganalisis  kemampuan  berpikir  geometri  Van  Hiele  yang berhubungan dengan gender atau materi geometri lainnya seperti segi empat dan bangun ruang sisi datar, namun belum meneliti secara mendalam mengenai faktor penyebab rendahnya kemampuan berpikir geometri siswa pada materi teorema pythagoras berdasarkan level berpikir geometri Van Hiele yaitu: visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level 2), deduksi (level 3), dan rigor  (level  4).  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk mengkaji  faktor-faktor  penyebab rendahnya  kemampuan  berpikir  geometri  pada  setiap  tingkatan  level  kemampuan  berpikir geometri Van Hiele dalam materi Teorema Pythagoras.

## METODE
Studi fenomenologi hermeuneutik dengan pendekatan kualitatif digunakan dalam penelitian ini.  Fenomenologi  merupakan  suatu  penelitian  yang  bertujuan  untuk  mendalami  pemahaman terhadap  suatu  fenomena  (Shiddiq  &  Herman,  2023).  Adapun  fenomena  yang  dialami  subjek penelitian  ini  ialah  berkenaan  dengan  kemampuan  berpikir  geometri  siswa  dalam  memahami konsep  Teorema  Pythagoras.  Dengan  pendekatan  kualitatif  ini,  diharapkan  peneliti  dapat mengungkapkan lebih jelas dan terperinci tentang fenomena tersebut.
Subjek  penelitian  sebanyak  27  siswa  kelas  VIII  pada  satu  SMP  Swasta  di  Kabupaten Karawang  yang  diambil  secara purposive  sampling .  Instrumen  tes  dan  nontes  digunakan  dalam penelitian ini. Instrumen tes sebanyak 5 (lima) soal uraian yang di adopsi dari skripsi Arnita (2024) memuat aspek tingkatan level kemampuan berpikir geometri berdasarkan teori Van Hiele dengan materi penguasaan konsep teorema Pythagoras yang sudah dilakukan validasi intrumen dengan memenuhi kriteria uji validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran, serta wawancara tidak terstruktur sebagai instrumen nontes. Setelah diperoleh jawaban dari 27 siswa, selanjutnya setiap  jawaban  siswa  dikelompokkan  berdasarkan  karakteristik  tingkatan  level  kemampuan berpikir geometri Van Hiele mencakup: visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level  2),  deduksi  (level  3),  dan  rigor  (level  4).  Kemudian  wawancara  untuk  mendeskripsikan kemampuan  berpikir  geometri  siswa.  Adapun  tahapan  analisis  data  dalam  penelitian  ini  akan menggunakan  tahapan  analisis  data  yang  dikemukakan  oleh  Smith  (2009)  yaitu  metode Interptretative  Phenomenologival  Analysis  (IPA)  dengan  tahapan  yaitu: Reading  and  re-reading, Intial Noting, Developing Emergent Themes, Searching for Connection a Cross Emergent Themes, Moving the Next Cases, dan Looking for Patterns a Cross Cases.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  analisis  karakteristik  jawaban  masing-masing  yang  mewakili  tingkatan  level kemampuan berpikir geometri Van Hiele disajikan pada tabel berikut:
Tabel 1. Hasil Karakteristik Jawaban Siswa
Soal Level Berpikir Van Hiele Karakteristik Jawaban Siswa Seleksi Siswa Wawancara 1 Visualisasi (level 0) Menjawab  dengan  tepat  dan  benar dengan melihat gambar visual S2,S3,S5,S6,S8,S10, S11,S12,S14,S16,S17,S18,S2 0,S21, S22,S23,S24,S25,S26,S27 Jumlah = 20 S23 Menjawab  tetapi  belum  tepat  dan benar  dengan melihat gambar visual S1,S4,S7,S9,S13,S15,S19 Jumlah =7 S4 2 Analisis (level 1) Menyebutkan dan memberikan alasan  dengan  tepat  dan  benar  jenis segitiga S1,S4,S6, S10,S11 ,S16,S17, S20,S21,S22,S23,S24,S25,S2 6,S27 Jumlah = 15 S10 Belum  dapat    menyebutkan  dan memberikan alasan dengan tepat dan benar jenis segitiga S2,S3,S7,S8,S9,S12,S13,S14, S15,S19 Jumlah = 10 S15 Tidak menjawab soal S5 dan S18 Jumlah =2 - 3 Deduksi Informal (level 2) Dapat menghubungkan dan menyebutkan  alasan  dengan  tepat dan benar torema pythagoras S4 dan S23 Jumlah = 2 S23 Belum  dapat  menghubungkan  dan menyebutkan  alasan  dengan  tepat dan benar torema pythagoras S1,S3, S7,S10,S11, S15,S17,S20,S21, S22,S24,S25 Jumlah = 12 S15 Tidak menjawab soal S2, S5, S6, S8,S9,S12,S13,S14, S16,S18,S19,S26,S27 Jumlah = 13 - 4 Deduksi Formal (level 3) Dapat menghubungkan dan membuktikan dengan tepat dan benar teorema pythagoras S4dan S23 Jumlah = 2 S4 Belum menghubungkan dan membuktikan dengan tepat dan benar teorema pythagoras S1,S6,S10,S11,S15,S16,S17 Jumlah = 7 S10 Tidak menjawab soal S2,S3,S5,S7,S8,S9,S12,S13,S 14,S18,S19,S20,S21,S22,S24 ,S25,S26,S27 Jumlah =18 - 5 Rigor (level 4) Belum  dapat  menjawab  soal  dengan benar dan tepat S4,S10, dan S23 Jumlah = 3 S4 Tidak menjawab soal S1,S2,S3,S5,S6,S7,S8,S9,S10 ,S11,S12,S13,S14,S15,S16,S 17,S18,S19,S20,S21,S22,S24 ,S25,S26,S27 Jumlah = 25 -
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,

## Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Tabel  1  tersebut  mendeskripsikan  bagaimana  karakteristik  jawaban  siswa  pada  masing- masing  soal  yang  mewakili  tingkatan  level  kemampuan  berpikir  geometri  Van  Hiele  yaitu: visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level 2), deduksi (level 3), dan rigor (level 4). Pada soal nomor 1 yang mewakili tingkatan level 0 (nol) kemampuan berpikir Van Hiele yaitu visualisasi,  terdapat  dua  karakteristik  jawaban  siswa  saat  menyelesaikan  soal  yang  diberikan. Sebagian besar siswa mampu menjawab dengan benar dan tepat sebanyak 20 siswa. Kemudian 7 siswa lainnya masih terdapat kekeliruan sehingga belum dapat menyelesaikan soal dengan tepat dan  benar.  Kemudian  pada  soal  nomor  2  yang  mewakili  tingkatan  level  1  (satu)  kemampuan berpikir  Van  Hiele  yaitu  analisis,  terdapat  dua  karakteristik  jawaban  siswa.  Sebanyak  15  siswa dapat memberikan jawaban yang sesuai soal dengan menyebutkan jenis-jenis segitiga dan alasan yang tepat dan sesuai. Lalu sebanyak 10 siswa masih kurang tepat atau tidak menyebutkan alasan dalam penyelesaian soal. Terdapat pula 2 siswa yang tidak memberikan jawaban.
Selanjutnya pada soal nomor 3 yang mewakili tingkatan level 2 (dua) kemampuan berpikir geometri Van Hiele yaitu deduksi informal, terdapat dua karakteristik jawaban siswa. Sebagian besar yaitu sebanyak 13 siswa tidak dapat menjawab soal. Kemudian 12 siswa hanya menjawab saja belum dapat menghubungkan dan memberikan alasan yang tepat terkait penggunaan teorema pythagoras.  Hanya  2  siswa  yang  mampu  menjawab  yaitu  menghubungkan  dengan  jelas  dan memberikan alasan yang tepat sehingga dapat menyelesaikan soal dengan tepat dan benar. Pada soal nomor 4 yang mewakili tingkatan level 3 (tiga) kemampuan berpikir geometri Van Hiele yaitu deduksi formal, juga memiliki 2 karakteristik jawaban. Hanya 2 siswa yang mampu dengan benar menghubungkan  dan  membuktikan  penggunaan  teorema  pythagoras.  Namun  terdapat  7  siswa yang menjawab hanya saja belum tepat memberikan pembuktian penggunaan teorema pythagoras. Mayoritas siswa berjumlah 18 yang tidak menjawab soal ini.
Kemudian soal terakhir yaitu nomor 5 yang mewakili tingkatan paling tinggi level 4 (empat) yaitu  rigor,  hanya memiliki  1  karakteristik  jawaban.  Dilihat dari  karakteristik  jawaban  tersebut tidak ada yang mampu menyelesaikan soal nomor 5 dengan sangat tepat dan benar. Namun masih terdapat 3 siswa yang dapat menjawab soal, hanya saja masih keliru saat proses penyelesaiannya. Sedangkan 24 siswa lainnya tidak menjawab soal. Selanjutnya, temuan-temuan ini akan dianalisis dengan menguraikan makna kemampuan berpikir geometri yang dikemukakan oleh siswa.
Setelah  dilakukan  pengelompokan  berdasarkan  pola  karakteristik  jawaban  siswa,  peneliti melakukan analisis jawaban. Pada proses ini, peneliti akan memaparkan bagaimana kemampuan berpikir geometri siswa berdasarkan teori Van Hiele dan apa saja faktor yang menyebabkan siswa tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat dan benar. Setelah menganalisa jawaban, kemudian peneliti melakukan wawancara kepada siswa yang dijadikan subjek. Jumlah subjek yang diambil berdasarkan  pada  metode  yang  digunakan  dalam  penelitian,  yaitu  fenomenologi  hermeneutik. Metode ini siswa yang diambil hanya boleh empat (Creswell & Creswell 2017). Hasil analisis akan difokuskan pada jawaban subjek yang mewakili masing-masing karakteristik jawaban pada Tabel 4.2 di setiap tingkatan level berpikir geometri siswa berdasarkan teori Van Hiele dari visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level 2), deduksi (level 3), dan rigor (level 4). Selain itu,  pemilihan  subjek  didasarkan  pada  pengamatan  peneliti  ketika  tes  diberikan.  Untuk menganalisis  faktor  tersebut,  didapatkan  empat  subjek  penelitian  melalui  purposive  sampling, adapun subjeknya adalah S4, S10, S15, dan S23.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Menyebutkan dan memberikan alasan dengan tepat dan benar jenis segitiga

## Tabel 2. Analisis Makna dan Tema Jawaban Siswa
Level Berpikir Van Hiele Jawaban Siswa Potongan Transkrip Wwawancara Interpretasi Visualisasi (level 0) Jawaban S23 terhadap Soal Nomor 1 P : “...manakah yang merepresentasikan  ke  dalam  jenis segitiga siku- siku?” S23 : “... D dan F kak” P : “...  kenapa  kamu  bisa menyimpulkan  D  dan  F  yang merepresentasikan jenis segitiga siku- siku ...?” S23 : “Karena  ada  sisi  yang tegak lurus kak...” Dapat menemukan dua gambar dari sembilan gambar tersaji yang merepresentasikan ke dalam jenis segitiga siku-siku. Jawaban S15 terhadap Soal Nomor 1 P : “ ...manakah yang merepresentasikan  ke  dalam  jenis segitiga siku- siku?”
S15 : “Yang A,C,D, dan H”
P :  “ ...alasan  kamu  memilih segitiga tersebut ... ?”
S15 : “ ... memiliki sisi yang berbeda-
beda dan tegak lurus kak”
P
: “ ...  gambar  yang  kamu
pilih sisinya berbeda- beda?” S15 : “Ehh ngga kak” Kurang teliti memang belum dapat memahami konsep
Analisis
(Level 1) Jawaban S10 terhadap Soal Nomor 2
P   : “ ... manakah yang termasuk ke
dalam  jenis  segitiga  siku-siku,  sama kaki, dan sama sisi? S10 : “ ...segitiga sama sisi 𝛥𝐴𝐵𝐶, 𝛥𝑋𝑌𝑍, 𝛥𝑂𝑃𝑄 ,segitiga  sama kaki  itu 𝛥𝐸𝐹𝐺, 𝛥𝐿𝑀𝑁, 𝑑𝑎𝑛 𝛥𝐼𝐽𝐾 ,
terus  kalau  segitiga  siku-siku 𝛥𝐺𝐻𝐼, 𝛥𝑅𝑆𝑇, 𝑑𝑎𝑛 𝛥𝑃𝑄𝑅 kak” P : “  Apa  alasan  kamu
memilih segitiga tersebut ... ?”
S10  : “Dari  Panjang  sisinya  kak terus yang siku-siku aku hitung pakai rumus menentukan jenis segitiga” P : “Kenapa ... ?” S10 : “Karna kalo segitiga sama sisi memiliki  jumlah  sisi  yang  sama semua seperti contoh 4 cm, 4 cm 4 cm adalah sama, lalu kalo segitiga sama kaki karena dua sisi memiliki jumlah yang sama seperti contoh 4 cm, 4 cm, 2 cm dua sisi  jumlahnya sama, dan kalo  segitiga  siku-siku  itu  memiliki sisi  Panjang  (miring)  dan  memiliki sudut 90˚ seperti contoh 4 cm, 3 cm, 5 cm  angka  5  merupakan  sisi miringnya”
Melewati proses pengamatan, pengukuran, dan juga eksperimen secara berurutan
Menjawab dengan tepat dan benar dengan melihat gambar visual Menjawab tetapi belum tepat dan benar  dengan melihat gambar visual
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Level Berpikir Van Hiele Jawaban Siswa Potongan Transkrip Wwawancara Interpretasi Jawaban S15 terhadap Soal Nomor 2 P : “ ...manakah yang termasuk ke dalam jenis segitiga siku- siku, sama kaki, dan sama sisi?” S15 : “Segitiga sama sisi 𝛥𝐴𝐵𝐶, 𝛥𝑋𝑌𝑍, 𝛥𝑃𝑄𝑅 ,  segitiga  sama kaki  itu 𝛥𝐿𝑀𝑁, 𝛥𝐸𝐹𝐺, 𝑑𝑎𝑛 𝛥𝑅𝑆𝑇 , terus  kalau  segitiga  siku-siku 𝛥𝐼𝐽𝐾, 𝛥𝐺𝐻𝐼, 𝑑𝑎𝑛 𝛥𝑂𝑃𝑄 kak” P : “ Apa alasan ... ?” S15 : “karna  segitiga  sama  sisi mempunyai  sisi  yang  sama,  kalau segitiga  sama  kaki  satu  sisinya  ada yang  pendek,  terus  kalau  segitiga siku-siku  itu  memiliki  sisi-sisi  yang
berbeda” P : “Lalu bagaimana langkah kamu bisa selesaikan soal tersebut?” S15 : “Di  gambar -gambar  kak pake angka-angka tabel tapi bingung gambar segitiganya gimana ”
belum bisa menguasai konsep dan menerapkan prinsip pada sifat- sifat segitiga walau sudah Deduksi Informal (Level 2) Jawaban  S23  terhadap  Soal
Nomor 3 P : “ ...mengapa  diagonal  sisi selalu √2 dan diagonal ruang selalu √3 ?” S23  : “  Alesannya    karna  gambar membentuk  segitiga  siku-siku  lalu dipakai  rumus  teorema  Pythagoras buat perhitungannya dan di dapatkan  hasil  diagonal  sisi  kubus 5√2 dan diagonal ruang kubus 5√3 ”
P : “Untuk  rumus  teorema Pythagoras sendiri apakah kamu tau apa rumusnya?” S23 : “ 𝑆𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑐 =
√𝑎 2 + 𝑏 2 kak  karena  rusuknya  5 jadi masukin ke rumus”
Dapat menganalisis hubungan antara sifat suatu bangun geometri, maupun menganalisa hubungan bangun tersebut dengan geometri lain berdasarkan hubungan karakteristik Jawaban  S15  terhadap  Soal Nomor 3 P : “  Lalu  menurut  kamu kenapa  diagonal  sisi  selalu √2 dan diagonal ruang selalu √3 ?” S15 : “Aku kurang paham kak, tapi yang aku inget kuadrat- kuadrat gitu” P : “Yang  kamu  cari  itu memang apa?” S15 : “Diagonal sisi kak”
P
: “Lalu  kalo  diagonal ruangnya gimana”
S15  : “Aku  gatau  kak  caranya  dan ngitungnya”
Kesalahan konseptual dan tidak mampu mengembangkan informasi yang tertera dalam soal
Siswa belum dapat  menyebutkan dan memberikan alasan dengan tepat dan benar jenis-jenis segitiga Dapat menghubungkan dan menyebutkan alasan dengan tepat dan benar teorema pythagoras Belum dapat menghubungkan dan menyebutkan alasan dengan tepat dan benar teorema pythagoras
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Level Berpikir Van Hiele Jawaban Siswa Potongan Transkrip Wwawancara Interpretasi Deduksi Formal (Level 3) Jawaban S4 terhadap Soal Nomor 4 P : “Menurutmu  teorema  apa yang digunakan untuk membuktikannya?” S4 : “Teorema Pythagoras kak” P : “Lalu  bagaimana  cara kamu membuktikan... ?” S4 : “Jadi aku ada 2 cara yang pertama  memakai  pemisalan  angka yaitu ... ” P : “Kamu  tau  tentang bilangan real ?” S4 : “Tau  dong  kak,  bilangan real  bilangan  yang  dimulai  dari angka 1 kak” P
: “Lalu untuk cara keduanya bagaimana?”
S4  : “Cara  keduanya  di  cari  pakai rumus 𝑐 2 … . 𝑎 2 + 𝑏 2 .....maka  dia termasuk tripel pythagoras kak”
Dapat membuktikan dengan menggunakan rumus teorema pythagoras lalu menyusun pembuktian secara deduktif. Jawaban  S10  terhadap  Soal Nomor 4 P : “Lalu  bagaimana  cara kamu membuktikan... ?”
S10 : “Jadi aku memisalkan si r = 5 dan  s  =  2  kak  lalu  dimasukin  ke sisinya itu kak kaya di jawaban baru aku  gambar  segitiga  siku-sikunya dengan  sisi  miring  adalah  angka dengan jumlah terbesar 29” P : “ ...  apakah  bisa  pakai
angka lain?”
S10 : “Bisa aja kak, aku ambil angka
kecil”
Belum menguasai materi prasyarat
Rigor (Level 4)
Jawaban S4 terhadap Soal Nomor 5 P
: “ ...  diketahui  dalam  soal tersebut?”
S4 : “Yang  diketahui  dalam soal  itu  panjangnya  100  meter  dan lebar nya 70 meter” P : “ .....membuktikan jarak dari  tiang  penyangga  ke  keempat sudut lapangan adalah sama?” S4 : “Pertama aku gambar dulu ilustrasi  lapangannya  dan  tiangnya ditengah  dengan  panjang  dan  lebar dalam soal, lalu dimasukin ke rumus teorema  pythagoras  didapatkan  ke setiap empat sudut 45˚”
P : “ ...jarak dari
tiang penyangga  ke  keempat  sudut lapangan adalah sama?”
Sudah mampu mengetahui hubungan antar bangun geometri dan melakukan pembuktian dengan berurutan menggunakan
teorema pythagoras, namun angka yang dimasukkan salah
Dapat menghubungkan dan membuktikan dengan tepat dan benar teorema pythagoras Belum menghubungkan dan membuktikan dengan tepat dan benar teorema pythagoras
Belum dapat menjawab soal dengan benar dan tepat tetapi sudah dapat menggambarkan secara visual dan menerapkan rumus
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Level Berpikir Van Hiele Jawaban Siswa Potongan Transkrip Wwawancara Interpretasi S4 : “Sama ka” Jawaban S10 terhadap Soal Nomor 5 P : “Apa  saja  yang  diketahui dalam soal tersebut?”
S10 : “Yang  diketahui  dalam soal  itu  panjangnya  100  meter  dan lebar nya 70 meter” P : “ ...bagaimana  cara  kamu membuktikan  jarak  dari  tiang penyangga  ke  keempat  sudut lapangan adalah sama?” S10 : “Pakai logika kakk” P : “Pakai logikanya bagaimana caranya?” S10 : “ ...bingung kalo soal cerita kaya gitu gimana nyelesaiinnya” Tidak memahami secara benar bagaimana menyelesaikan soal cerita dan menentukan rumus
Berdasarkan Tabel 2. analisis makna dan tema jawaban siswa terhadap karakteristik jawaban hasil  tes  kemampuan  berpikir  geometri  yang  telah  diuraikan  berdasarkan  karakteristik  level tingkatan berpikir geometri Van Hiele. Pada bagian ini akan dipaparkan mengenai temuan yang telah dilakukan.
Siswa yang telah mencapai tingkatan level berpikir Van Hiele visualisasi (level 0)  sebesar 74%  dengan  siswa  sudah  mampu  memahami  geometri  berdasarkan  karakteristik  visual  atau tampilannya dengan baik. Siswa sudah mampu mengenali jenis segitiga siku-siku dari 9 gambar yang  tersaji.  Sejalan  dengan  Razak,  dkk.  (2018)  bahwa  siswa  pada  tahap  visualisasi  mampu menggunakan pengetahuannya untuk menggambar bentuk bangun ruang serta mengidentifikasi bagian-bagian gambar bangun berdasarkan bentuk yang dilihatnya secara utuh. Lalu hanya 27% siswa yang tidak dapat melewati tingkatan visualisasi (level 0). Siswa yang tidak dapat melewati tingkatan ini dikarenakan faktor ketidaktelitian sehingga dalam menyelesaikan soal nomor 1 ini tidak  dapat  membedakan  bangun  geometri  tepatnya  jenis  segitiga  siku-siku  berdasarkan karakteristik visualnya. Sejalan dengan Samsudin & Husna (2021) bahwa siswa yang tidak teliti dan siswa yang memiliki daya ingat lemah mengakibatkan siswa belum dapat memahami gambar dengan melihat karakteristik visualnya.
Selanjutnya dari mayoritas siswa sebanyak 55% yang telah mencapai tingkatan analisis (level 1)  sudah  mampu  menganalisis  terhadap  konsep  dan  sifat-sifat  geometri.  Siswa  sudah  dapat melakukan pengamatan, pengukuran, eksperimen dan juga menggambar dari jenis-jenis segitiga yang dimaksud dalam soal. Hal ini sesuai dengan penelitian Khumayroh, dkk. (2020) bahwa siswa pada  berpikir  geometri  analisis (level  1)  mampu  mendeskripsikan  dan  membandingkan  bangun geometri berdasarkan sifat-sifat yang diketahuinya. Siswa yang belum dapat melewati tingkatan analisis ini disebabkan oleh siswa yang belum menguasai konsep dan belum dapat menerapkan prinsip-prinsip pada sifat-sifat segitiga sehingga siswa kesulitan untuk menganalisis jenis segitiga pada soal nomor 2.
Kemudian pada tingkatan deduksi informal (level 2), siswa yang sudah mencapai tingkatan ini sudah memahami hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan hubungan-hubungan
Belum dapat menjawab soal dengan benar dan tepat

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
sifat-sifat  antara  beberapa  bangun  geometri.  Hal  ini  sejalan  dengan  Nurhakim,  Bistari,  &  Yani (2022) bahwa pada tahap deduksi informal (level 2) siswa sudah mampu memahami hubungan yang terkait antara sifat-sifat geometri. Siswa yang belum dapat melewati tingkatan deduksi ini setelah dikonfirmasi melalui wawancara dengan menghubungkan hasil tes disebabkan oleh siswa yang belum menguasai konsep dan mengidentifikasi objek yang diimajinasikan yaitu diagonal sisi dan  diagonal  ruang  sehingga  tidak  dapat  mengidentifikasi  objek  dan  menyelesaikannya pembuktiannya.  Sejalan  dengan  Widiawati,  Hendriani,  &  Fitriani  (2020)  bahwa  siswa  dapat mengidentifikasi objek yang diimajinasikan apabila siswa mampu menyebutkan unsur-unsur yang diketahui pada bangun ruang. Selain itu siswa belum mampu melakukan perhitungan dengan baik terlihat dari siswa yang sulit mengaplikasikan rumus ke dalam masalah yang ada pada soal. Hal ini juga terjadi dalam penelitian  Siregar (2019) yang ditemukan bahwa siswa yang salah dalam menyelesaikan  perhitungan  serta  tidak  menuliskan  rumus,  disebabkan  oleh  kurangnya  latihan yang  diberikan  pada  siswa  dalam  melakukan  operasi  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian, pembagian, dan perpangkatan.
Selanjutnya pada tingkatan deduksi formal (level 3), siswa  yang sudah mampu mencapai tingkatan  ini  sudah  mampu  berpikir  dengan  baik  dalam  menyusun  suatu  pembuktian  dan membuat kesimpulan secara deduktif yaitu dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifat khusus. Hal ini sesuai dengan penelitian Razak, dkk. (2018) yaitu bahwa siswa pada tahap deduksi formal dapat menyusun informasi untuk membuktikan secara deduktif. Siswa yang belum dapat  melewati  tingkatan  deduksi  formal  ini  setelah  dikonfirmasi  melalui  wawancara  dengan menghubungkan  hasil  tes  disebabkan  oleh  siswa  yang  tidak  dapat  menghubungkan  fakta-fakta sehingga  tidak  dapat  membuktikan  secara  runtut  dan  sesuai  konsep.    Hal  ini  sejalan  dengan penelitian  Aprilita,  Mirza,  &  Nursangaji  (2016)  bahwa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika, siswa  mampu  membuat  generalisasi  dengan  menghubungkan  fakta-fakta  atau  keterangan  yang diketahui menuju ketercapaian suatu kesimpulan atau keputusan.
Kemudian  terakhir  pada  tingkatan  rigor  (level  4),  belum  ada  siswa  yang  mampu menyelesaikan  soal  dengan  tepat  dan  benar.  Siswa  yang  menjawab  soal  nomor  4  ini  sudah memahami penggunaan konsep teorema pythagoras namun salah memaknai angka yang terdapat dalam  soal  sehingga  salah  dalam  perhitungan.  Tak  hanya  itu  siswa  lain  menjawab  hanya menggunakan logika karena belum dapat menafsirkan dengan benar soal cerita pada soal nomor 5.  Sejalan  dengan  Nurmayunita, dkk.  (2024)  bahwa  terdapat  beberapa  kesulitan-kesulitan  yang biasanya  dihadapi  oleh  siswa  pada  pembelajaran  matematika  pokok  bahasan  Geometri  yaitu materi  tentang  teorema  Phytagoras  adalah  siswa  tidak  memahami  secara  benar  bagaimana menyelesaikan soal cerita dan menentukan rumus yang menekankan konsep dan prinsip dasar dari materi tersebut.
Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  Cesaria,  dkk.  (2021)  yang  menyatakan  bahwa  secara keseluruhan, siswa sekolah menengah pertama hanya dapat mencapai visualisasi  (level 0) dan analisis (level 1) dalam tingkatan level kemampuan berpikir geometri berdasarkan teori Van Hiele. Penelitian ini juga mendapatkan bahwa siswa akan melewati tingkatan level berurutan jika siswa tidak dapat melewati tingkatan visualisasi (level 0) maka siswa tidak akan mampu untuk melewati tingkatan level selanjutnya. Hal ini  Sejalan dengan Cintang & Nurkhasanah (2017) bahwa siswa akan melewati level-level berpikir Van Hiele secara berurutan, dimana setiap level harus dikuasai dengan baik sebelum melanjutkan ke level berikutnya. Proses ini terdiri dari: visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level 2), deduksi formal (level 3), dan rigor (level 4).
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,
Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Selain itu, dalam penelitian ini terlihat bahwa siswa belum bisa menggunakan pengetahuan mereka selama proses pembelajaran. Padahal seharusnya mereka dapat menggunakan penalaran deduktif untuk menyusun bukti dan menyelesaikan masalah matematis Izzah & Azizah (2019). Siswa  merasakan  bahwa  pengetahuan  yang  mereka  peroleh  cenderung  menjadi  hafalan,  yang mengakibatkan pembelajaran kurang bermakna (Siska, 2014), sehingga tidak bertahan lama dalam pikiran mereka jika tidak disertai dengan makna yang mendalam (Wulandari, dkk., 2020).
Selanjutnya,  terkait  dengan  jenis  soal  yang  rutin  diberikan  kepada  siswa,  beberapa  dari mereka menyatakan bahwa soal tes yang diberikan berbeda dengan yang biasa mereka hadapi di sekolah. Soal-soal tes dalam penelitian ini dirancang untuk mendorong siswa untuk meningkatkan kemampuan  berpikir  geometri,  sedangkan  soal-soal  yang  biasa  mereka  temui  cenderung  hanya berkisar  pada  perhitungan  berdasarkan  rumus  tanpa  adanya  variasi  (Ulpa,  dkk.,  2021).  Hal  ini membuat beberapa siswa merasa kesulitan ketika mereka dihadapkan pada soal yang menuntut mereka  untuk  mengemukakan  dan  membuktikan  kebenaran  suatu  pernyataan,  karena  mereka kurang terbiasa dengan format seperti itu. Seharusnya, siswa lebih banyak diberikan soal-soal yang bersifat kontekstual daripada soal-soal rutin.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis terhadap tes kemampuan berpikir geometri berdasarkan tingkatan level berpikir geometri teori Van Hiele, penelitian ini memperoleh kesimpulan bahwa mayoritas siswa berada pada tingkatan visualisasi (level 0) yaitu sebanyak 74% dan tingkatan analisis (level 1)  sebanyak  55%.  Ketidaktelitian  dalam  memahami  soal  dan  kurangnya  pemahaman  konsep mendasar yang menyebabkan siswa belum dapat melewati tingkatan ini. Kemudian pada tingkatan deduksi informal (level 2) dan deduksi formal (level 3), hanya 7% siswa yang mampu melewatinya. Kesulitan terjadi dalam mengidentifikasi objek yang diimajinasikan dan mengaplikasikan rumus ke  dalam  sebuah  pembuktian  secara  formal.  Pada  tingkat  rigor  (level  4),  tidak  ada  siswa  yang mampu menyelesaikan soal secara benar dan tepat, menunjukkan keterbatasan dalam menafsirkan dan  menyelesaikan  soal  yang  membutuhkan  generalisasi  dan  aplikasi  teorema.  Pembelajaran geometri  perlu  lebih  berfokus  pada  pengembangan  kemampuan  siswa  dalam  berpikir  secara mendalam, terutama pada tingkat deduksi formal dan rigor. Penelitian ini juga memperlihatkan perlunya  variasi  dalam  jenis  soal  yang  diberikan  kepada  siswa,  dari  yang  bersifat  rutin  hingga kontekstual,  untuk  memastikan  bahwa  siswa  dapat  mengaplikasikan  pengetahuan  dan keterampilan  matematis  mereka  dengan  baik  dalam  berbagai  konteks  guna  meningkatkan kemampuan berpikir geometri siswa pada tingkatan deduksi formal (level 3) dan rigor (level 4), sehingga  mereka  dapat  mencapai  kemampuan  berpikir  geometri  yang  lebih  tinggi  dalam  mata pelajaran matematika terutama pada materi teorema pythagoras.

## DAFTAR PUSTAKA
Aprilita, P., Mirza, A., & Nursangaji, A. (2016). Analisis Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa  di  Kelas  VII  Sekolah  Menengah  Pertama.  Jurnal  Pendidikan  dan  Pembelajaran Khatulistiwa (JPPK), 5(10).
Amaliyah, A., Uyun, N., Fitri, R. D., & Rahmawati, S. (2022). Analisis kesulitan belajar siswa pada materi geometri. Jurnal Sosial Teknologi, 2(7), 659-654.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,

## Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Baeti, N., & Murtalib, M. (2018). Analisis keterampilan geometri siswa dalam memecahkan masalah  geometri  berdasarkan  tingkat  berpikir  van  hiele  di  MTs  Muhammadiyah  1 Malang. SUPERMAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(2), 39-50.
Cesaria,  A.,  Herman,  T.,  &  Dahlan,  J.  A.  (2021).  Level  Berpikir  Geometri  Peserta  Didik Berdasarkan Teori Van Hiele pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Jurnal Elemen, 7(2), 267 – 279. https://doi.org/10.29408/jel.v7i2.2898
Cintang,  N.,  &  Nurkhasanah,  A.  M.  (2017).  Peningkatan  Pemahaman  Konsep  Bangun  Datar Melalui  Pendekatan  Konstruktivisme  Berbasis  Teori  Van  Hiele.  Premiere  Educandum : Jurnal Pendidikan Dasar dan Pembelajaran, 7(01), 1.
https://doi.org/10.25273/pe.v7i01.1144
Izzah,  K.  H.,  &  Azizah,  M.  (2019).  Analisis  kemampuan  penalaran  siswa  dalam  pemecahan masalah matematika siswa kelas IV. Indonesian journal of educational research and review, 2(2), 210-218.
Khumayroh, A. A., Yudianto, E., Susanto, S., & Pambudi, D. S. (2020). Karakteristik berpikir geometri siswa pada tingkat visulisasi, analisis, dan deduksi informal berdasarkan teori van hiele. KadikmA, 10(3), 15-27.
Kurniawati,  M.,  Junaedi,  I.,  &  Mariani,  S.  (2015).  Analisis  karakteristik  berpikir  geometri  dan kemandirian belajar dalam pembelajaran fase van Hiele berbantuan geometers sketchpad. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 4(2).
Lestari, A. O., Susanti, E., & Hartono, Y. (2022). Pengembangan Digital Worksheet Pada Materi Transformasi Geometri Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Matematis. Aksioma: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 11(4), 2915-2928.
Nurhakim, L., Bistari, B., & Yani, A. (2022). Pemahaman Konsep Geometri Garis Lurus Pada Mahasiswa Baru Penerima Beasiswa Kip Kuliah. Jurnal Alwatzikhoebillah: Kajian Islam, Pendidikan, Ekonomi, Humaniora, 8(2), 193-203.
Nurmanisah,  N.,  Rahmatina,  D.,  &  Siregar,  N.  A.  R.  (2023).  Analisis  Kemampuan  Berpikir Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Siswa Mts Negeri Tanjungpinang (Doctoral dissertation, Universitas Maritim Raja Ali Haji).
Nurmayunita, N., Soeprianto, H., Junaidi, J., & Patmi, S. (2024). Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Teorema Pythagoras. Griya Journal of Mathematics Education and Application, 4(1), 75-81.
Nurhidayah,  V.  .  (2017).  Perkembangan  Kemampuan  Berpikir  Geometri  Peserta  Didik Berdasarkan  Teori  Van  Hiele  Pada  Materi  Segiempat  Melalui  Model  Pembelajaran Discovery  Learning.  Perkembangan  Kemampuan  Berpikir  Geometri  Peserta  Didik Berdasarkan  Teori  Van  Hiele  Pada  Materi  Segiempat  Melalui  Model  Pembelajaran Discovery Learning, 39 – 42.
Petrus,  Z.,  Karmila.,  &  Riady,  A.  (2017).  Deskripsi  kemampuan  geometri  siswa  SMP berdasarkan  teori  van  hiele.  Journal  of  Mathematics  Education,  2(1),  145 – 160. https://journal.uncp.ac.id/index.php/Pedagogy/article/view/668/575%0A%0A
Rahayu,  F.  D.,  Mawarsari,  V.  D.,  &  Suprapto,  R.  (2023).  Karakteristik  Kemampuan  Berpikir Geometri  Siswa  Berdasarkan  Level  Berpikir  Van  Hiele  Pasca  Covid-19.  JNPM  (Jurnal Nasional  Pendidikan  Matematika),  7(2),  400-413.  (Doctoral  dissertation,  Universitas Maritim Raja Ali Haji).
Razak, F., Sutrisno, A. B., Immawan, Z., & Muchsin, S. B. (2018). Analysis Students’ Thinking Level  with  Cognitive  Style  “field  Independent”  Based  on  Van  Hiele  Theory.  Journal  of Physics: Conference Series, 1028(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1028/1/012161
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 6 No. 2 Oktober 2024 hal. 185-197,

## Eka Ayu Putri Arnita, Rafiq Zulkarnaen, Adi Ihsan Imami
Samsudin, S., Husna, N., & Buyung, B. (2021). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Materi Teorema Phytagoras. Jurnal Pembelajaran Dan Matematika Sigma (JPMS), 7(2).
Shiddiq, N. F., & Herman, T. (2023). Concept Image Siswa Kelas VII SMP pada Materi Bentuk Aljabar.  Jurnal  Cendekia :  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  7(2),  1404 – 1415. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2238
Siregar, N. F. (2019). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika. Journal of Math Tadris, 3(2), 15 – 31. https://doi.org/10.55099/jmt.v3i2.89
Smith, J. A., Flowers, P., & Larkin, M. (2009). Interpretative Phenomenological Analysis: Theory, Method, and Research. SAGE.
Susanto, S., & Mahmudi, A. (2021). Tahap berpikir geometri siswa SMP berdasarkan teori Van Hiele  ditinjau  dari  keterampilan  geometri.  Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  8(1), 106 – 116. https://doi.org/10.21831/jrpm.v8i1.17044
Ulpa,  F.,  Marifah,  S.,  Maharani,  S.  A.,  &  Ratnaningsih,  N.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa dalam Menyelesaikan Soal Kontekstual pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau dari Teori Nolting. Square : Journal of Mathematics and Mathematics Education, 3(2), 67 – 80.
Vawanda, E. J., & Zainil, M. (2023). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika berbasis QR  Code  untuk  Kemampuan  Berpikir  Geometris  Siswa  Kelas  IV  SD.  E-Jurnal  Inovasi Pembelajaran Sekolah Dasar, 10(1), 124-130.
Widiawati, W., Hendriani, A., & Fitriani, A. D. (2020). Desain Didaktis Konsep Volume Balok dan  Kubus  untuk  Mengembangkan  Kemampuan  Abstraksi  Matematis  Siswa  Kelas  V Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Guru Sekolah Dasar, 8(3), 1-13.
Zainal,  Z.  (2018).  Meningkatkan  Peringkat  Berfikir  Geometri  Siswa  SMP  di  Parepare Berdasarkan Teori Van Hiele. Saintifik, 4(1), 54-62.