## Perangkat Fotokeratoskopi dengan Analisa Citra Digital untuk Deteksi Awal Astigmatisme
1a Naila Zahra, 2 D. Nur Fitri, 2 J. Fransisca, 1b E. Juliastuti & 1c Suprijanto 1 Kelompok Keahlian Instrumentasi dan Kontrol, FTI – Institut Teknologi Bandung 2 Teknik Fisika, FTI – Institut Teknologi Bandung a naila@tf.itb.ac.id, b yuliast@tf.itb.ac.id, c supri@tf.itb.ac.id

## Abstrak
Astigmatisme adalah kelainan refraksi mata yang disebabkan oleh perubahan kelengkungan kornea. Untuk mendeteksi astigmatisme, dilakukan pemetaan terhadap informasi kelengkungan kornea salah satunya dengan metode fotokeratoskopi. Fotokeratoskopi merupakan metode yang menggunakan pola cincin  konsentris  yang  disebut pola  Placido.  Pada kornea  sehat,  pola  Placido  menghasilkan refleksi yang simetris dengan jarak antar cincin yang konsisten. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan purwarupa fotokeratoskop dan penelitian terhadap standar refleksi pola Placido pada kornea sehat. Pemrosesan  citra  yang  dilakukan  meliputi  pemilihan region  of  interest ,  perbaikan  bayangan,  dan penentuan properti untuk topografi kornea Algoritma pemrosesan citra meneliti dua properti topografi kornea,  yaitu  (1)  koefisien  korelasi K yang  menggambarkan  simetrisitas  refleksi,  dan  (2)  jarak antarcincin  yang  menggambarkan konsistensi  topografi.  Dari  ragam  pola  Placido  yang  diuji,  didapat pola terbaik dengan K > 0,5 untuk kornea sehat dan K < 0,5 untuk kornea astigmatik. Selain itu dari pola tersebut juga didapat daya optis rata-rata kornea sehat +46 ± 0,999 D sesuai dengan standar daya optis kornea sehat yaitu +46D. Melalui uji algoritma simetrisitas serta hasil perhitungan daya optis yang  presisi,  disimpulkan  bahwa  purwarupa  fotokeratoskopi  ini  memiliki  potensi  besar  untuk  terus dikembangkan untuk deteksi awal astigmatisme.

## Keywords: placido, pengukuran kornea, astigmatisme, pengolahan citra digital

## 1 Pendahuluan
Kornea  merupakan  lapisan  transparan  di  bagian  depan  mata  yang  tidak  mengandung pembuluh darah. Kornea berfungsi untuk: (1) transmisi, refraksi, dan pemfokusan cahaya, (2) melindungi mata dari kotoran dan partikel polusi, serta (3) melindungi mata bagian dalam dari radiasi ultraviolet  yang  berlebihan.  Rata-rata  kornea  orang dewasa  memiliki diameter 11,5 mm, tebal 0,5 mm di bagian sent ral, dan indeks bias n ≈ 1,3765 ± 0,0005 [1], [2].
Kornea  bersifat  asferis,  yaitu  tidak  berbentuk  bulat  sempurna.  Bagian  sentral  dan  mid- periferal  kornea  cenderung  berbentuk  sferis,  sementara  area  di  luarnya  cenderung  lebih landai.  Oleh  karena  itu,  kornea  lebih  tepat  dimodelkan  dalam  bentuk  elipsoid  daripada bentuk  sferis.  Menurut  permukaannya,  kornea  dibagi  menjadi  permukaan  anterior (permukaan depan) dan permukaan posterior (permukaan belakang). Kornea sehat rata-rata memiliki daya optis sebesar +40 D, yaitu dua pertiga dari total daya optis mata. Permukaan anterior andil sebesar +46 D, sementara permukaan posterior andil sebesar – 6D. [1], [2]. Dibandingkan dengan bagian posterior, bagian anterior kornea seringkali dinilai cukup untuk merepresentasikan kelengkungan kornea dalam diagnosis astigmatisme sehingga seringkali pengujian dilakukan dengan topografi anterior kornea [3].
Walaupun  kornea  bersifat  transparan,  kornea  mampu  menghasilkan  refleksi  dari  objek  di hadapannya. Refleksi ini terjadi akibat adanya lapisan air mata (tear-film) pada permukaan kornea  yang  meningkatkan  reflektansi  kornea  terhadap  cahaya  datang  hingga  8%  [4].
Lapisan air mata ini tidak berpengaruh signifikan terhadap perubahan kelengkungan kornea, namun berpengaruh dalam perubahan indeks bias di permukaan kornea. Karena itu, lapisan air mata akan mengganggu hasil pengukuran pada topografer kornea yang mengandalkan parameter indeks bias .
Banyak kelainan  mata  dapat terdeteksi dengan  melakukan  pengamatan  terhadap  kondisi kornea,  salah  satunya  melalui  topography  kornea.  Kelainan  mata  yang  dapat  dideteksi melalui  asesment  terhadap  kornea  cukup  beragam,  seperti  pembengkakan,  perubahan bentuk, dan kematian sel. Astigmatisme dan keratoconus adalah dua kelainan yang dicirikan oleh perubahan bentuk kornea. Apabila pada keratoconus parameter utama yang diobservasi adalah  ketebalan  kornea,  pada  astigmatisme  (mata  silindris),  parameter  utama  yang diobservasi  adalah  kelengkungan  kornea.  Penyimpangan  kelengkungan  kornea menyebabkan berkas cahaya dari objek yang diamati jatuh pada lebih dari satu titik temu (focal point), sehingga terbentuk lebih dari satu bayangan objek. Itulah sebabnya, penderita astigmatisme  mengalami  gejala  penglihatan  buram  atau  berbayang-bayang.  Tanpa penanganan yang cepat, astigmatisme dapat memicu berkembangnya kelainan mata jenis lain, seperti miopi, ambliopia, dan aniseikonia [5], [6].
Terdapat banyak metode yang telah dikembangkan  untuk pengukuran  astigmatisme yang akurat dan presisi. Beberapa metode yang umum digunakan dapat dikategorikan ke dalam dua  kategori:  topografi  dan  tomografi  kornea.  Topografi  kornea  memetakan  kondisi permukaan dari anterior kornea, sedangkan tomografi kornea memetakan kondisi lapisan kornea[2], [7] – [10]. Metode yang digunakan pada topografi korena dapat dibagi menjadi dua kategori: metode berbasis refleksi dan metode berbasis proyeksi. Metode berbasis refleksi diantaranya adalah penggunaan pola lingkaran Placido, keratometer, dan videokeratoskopi, sedangkan  contoh  topografi  kornea  berbasis  proyeksi  adalah  Scheimpflug  pattern,  slit photography, rasterstereofotografi, dan beragam metode interferometry [4], [11], [12] .
Salah  satu  metode  konvensional  yang  mendasari  perangkat  pengukuran  topografi  kornea adalah pengukuran berbasis pola placido. Pada ragam instrument berbasis placido, seperti fotokeratoskopi dan videokeratoskopi, topografi kornea diamati berdasarkan deformasi pola lingkaran  hitam  putih  konsentris  yang  direfleksikan  oleh  mata  pasien.  Salah  satu  bentuk otomasi  dari  prinsip  ini  adalah  dengan  melakukan  analisa  dari  pemrosesan  citra  dari rekaman refleksi pola placido [13]. Pada penelitian ini dikembangkan perangkat keras dan perangkat  lunak  deteksi  kelengkungan  kornea  dengan  menggunakan  pola  Placido.  Pada kornea  sehat  sempurna,  bentuk  refleksi  pola  Placido  berbentuk  simetris  dengan  jarak antarcincin  yang  konsisten  di  semua  sudut.  Keteraturan  dalam  properti  refleksi  ini  dapat dimanfaatkan  untuk  diagnosis  astigmatisme  dengan  bantuan  teknik  pemrosesan  citra dengan  menguantifikasi  kondisi  astigmatisme  melalui  perhitungan  koefisien  korelasi pearson dan juga perhitungan daya optis. Pemrosesan citra yang dilakukan meliputi tahapan pre-processing untuk meningkatkan kualitas citra, penentuan area refleksi pola placido, dan perhitungan  korealsi,  serta  pendeteksian  jarak  cincin  yang  mendasari  perhitungan  daya optis.

## 2 Deteksi Astigmatisme
Sebagaimana  yang  disebutkan  sebelumnya,  bagian  sentral  dan  mid-periferal  kornea cenderung berbentuk sferis, sementara area di luarnya cenderung lebih landai. Kornea yang sehat akan memiliki kelengkungan yang hampir sama pada seluruh titik, sedangkan pada kornea  astigmatik,  seluruh  atau  salah  satu  bagian  mengalami  perubahan  kelengkungan. Kelainan  kelengkungan  ini  dapat  terjadi  di  bagian  anterior  (permukaan  depan)  maupun
posterior  (permukaan  belakang)  kornea.  Ilustrasi  sederhana  mengenai  area  pada  kornea tampak pada  Gambar  1, (a) menunjukkan  kornea tampak depan  dan  ilustrasi pembagian area kornea, sedangkan (b) menunjukkan permukaan anterior dan posterior kornea.
(a)
(b) Gambar 1. Area pada kornea (a) tampak depan zona kornea, (b) permukaan kornea
Berdasarkan regularitasnya, astigmatisme dibedakan menjadi tipe reguler dan tipe ireguler. Pada astigmatisme reguler, perubahan kelengkungan terjadi secara teratur pada salah satu meridian,  yaitu  meridian  horizontal  atau  vertikal.  Pada  astigmatisme  ireguler,  perubahan kelengkungan  terjadi  secara  tidak  teratur  seperti  diilustrasikan  pada  Gambar  2  (a) – (c). Sedangkan  berdasarkan  sudut  penyimpangannya,  astigmatisme  diklasifikasikan  menjadi tiga  jenis  [6],  sebagaimana  diilustrasikan  pada  Gambar  2  (d)-(g).  Gambar  2  (d) mengilustrasikan  kondisi  mata  normal  yang  menjadi  acuan  dengan  medridian  horizontal digambarkan dengan garis merah sedangkan meridian vertical diwakili garis hijau. Pada With- the-rule (WTR) astigmatism (Gambar 2 (e)), kornea lebih terjal pada meridian vertikal (garis hijau)  daripada  meridian  horizontal  (garis  merah).  Akibatnya,  indeks  bias  cenderung  lebih besar di bagian vertikal. Meridian paling terjal adalah pada daerah 70 o – 110 o . Pada Against- the rule (ATR) astigmatism (Gambar 2(f)), kornea lebih terjal di meridian horizontal daripada meridian vertikal. Akibatnya, indeks bias cenderung lebih besar di bagian horizontal. Meridian paling  terjal  adalah  pada  daerah  160 o – 20 o .  Jenis  ketiga  adalah  oblique  astigmatism (Gambar 2(g)), meridian paling terjal adalah pada daerah 20 o – 70 o dan daerah 110 o – 160 o .
(a) (b) (c) (d) (e)
(f) (g)
Gambar. 2 Ilustrasi kondisi kornea: (a) sehat; (b) Astigmatisme regular; (c) Astigmatisme iregular; (d) Acuan meridian dan sudut pada mata normal, (e) Astigmatisme WTR, (f) Astigmatisme ATR, dan (g) Astigmatisme Oblique
Seperti  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya,  astigmatisme  dapat  dideteksi  dengan  cara melakukan  pengukuran  atau  asesmen  bentuk  kornea.  Deteksi  astigmatisme  yang  akurat sangat penting pada upaya koreksi kemampuan refraktif melalui operasi koreksi lensa dan juga sebagai bagian dari operasi katarak. Untuk melakukan koreksi astigmatisme yang pada sudut  yang  tepat,  maka  pengukuran  yang  presisi  perlu  dilakukan  sebelum  pelaksanaan operasi [5].
Pola Placido atau yang dikenal juga dengan Placido disk merupakan metode tertua yang telah digunakan  untuk  deteksi  kelainan  pada  bentuk  kornea.  Pola  placido  tersusun  dari  pola lingkaran-lingkaran  hitam putih  yang tersusun  secara konsentris dengan  lubang di  bagian pusat untuk mengamati refleksi pola pada kornea pasien secara kualitatif [14]. Pengamatan terhadap kelainan pada kornea dapat teramati dari deformasi yang terjadi pada pola placido yang  direfleksikan  oleh  kornea  pasien.  Gambar  3  memberikan  ilustrasi  jenis  refleksi deformasi pola Placido pada berbagai kondisi kornea.
(a) (b) (c) (d) (e)
Gambar. 3 Ilustrasi kondisi kornea: (a) sehat; (b) Astigmatisme irregular (c) Astigmatisme WTR; (d) Astigmatisme ATR; (e) Astigmatisme Oblique
Terdapat dua jenis metode yang memanfaatkan pola Placido, yaitu metode fotokeratoskopi dan videokeratoskopi. Metode ini adalah pengembangan dari metode konvensional berbasis placido  disk  dengan  menggunakan  perangkat  perekam  untuk  mengamati  deformasi  pola. Metode  fotokeratoskopi  menghasilkan  informasi  kelengkungan  kornea  dari  satu  citra, sementara videokeratoskopi, menghasilkan informasi kelengkungan kornea dari beberapa citra  sekaligus,  keluaran  yang  dihasilkan  dapat  berupa  peta  warna  dari  derajat  kurvatur kornea yang bersifat kualitatif, maupun beragam besaran kuantitatif yang bergantung pada algoritma kuantifikasi yang digunakan oleh perangkat [10]. Berdasarkan geometri bidangnya, pola Placido yang umum digunakan terbagi atas: (1) pola pada bidang setengah bola, (2) pola pada bidang datar, dan (3) pola pada bidang kerucut seperti diilustrasikan pada Gambar.4.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Geometri bidang pola placido (a) bidang datar, (b) setengah bola, dan (c) kerucut
Pola  placido  yang  pertama  kali  digunakan  adalah  pola  bidang  datar,  dengan  pusat  pola dilubangi  sebagai  lubang  pengamat,  Maka  dari  itu  pada  penelitian  ini  pengujian  dibatasi dilakukan  pada  variasi  pola  placido  bidang  datar.  Untuk  pola  bidang  datar,  terdapat  tiga karakteristik jarak antarcincin yang mungkin diterapkan (dari pusat pola ke jari-jari terluar). Misalkan jarak antarcincin pertama dan kedua adalah z 1 , jarak antarcincin kedua dan ketiga adalah z 2 , serta  jarak antarcincin  ke-i dan  ke-(i+1) adalah z i . Ketiga karakteristik tersebut adalah sebagai berikut:
1. Jarak antar cincin yang seragam, yaitu z 1 = z 2 = ... = z k . 2. Jarak antar cincin yang semakin kecil, yaitu z 1 > z 2 > ... > z k . 3. Jarak antar cincin yang semakin besar, yaitu z 1 < z 2 < ... < z k .
Gambar 5. Karakteristik pola Placido berdasarkan jarak antarcincin ( z )
Gambar 5 menampilkan contoh pola yang dimaksud. Berdasarkan studi literatur, belum ada yang  menyatakan  geometri  bidang  atau  karakteristik  pola  Placido  yang  baku  digunakan dalam pemetaan kornea, peralatan komersil yang beredar pun menggunakan pola placido dengan beragam jumlah cincin maupun beragam diameter lubang pusat [14]. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengujian untuk menemukan jenis pola Placido bidang datar yang paling cocok untuk pemetaan bentuk kornea pada pengukuran astigmatisme.

## a. Trigonometri Kornea
Perhitungan daya optis kornea P dapat dilakukan dari nilai kelengkuran kornea [15]. Pada Kelengkungan kornea dapat diestimasi dengan menggunakan trigonometri kornea. Jika diketahui jari-jari cincin pola Placido sebesar R dengan jari-jari refleksinya pada kornea sebesar r r , maka dapat didefinisikan dinyatakan sebagai
 r = R – r r (1)
dan L adalah  jarak  antara  kornea  dan  pola  Placido.  Dengan  aturan  trigonometri, diperoleh sudut ϴ untuk memperoleh jari-jari kelengkungan kornea R k . θ
𝜽 =   𝐭𝐚𝐧 −𝟏  𝒓 𝑳 (2)
𝑹 𝒌 = 𝒓 𝒓 𝐬𝐢𝐧(𝜽) (3)
Variabel R k dalam satuan milimeter dikonversi menjadi P dengan persamaan (4)[15].
P = 𝒏 𝟐 −𝒏 𝟏 𝑹 𝒌 (4)
dengan n 1 = indeks refraksi udara (1,000) dan n 2 = indeks refraksi kornea dan lapisan air mata (1,3375). Trigonometri kornea dapat digunakan dengan asumsi bahwa: (1) r r << r , yaitu jarak antarcincin pada refleksi pola Placido di kornea jauh lebih kecil daripada jarak antarcincin pola Placido, dan (2) tebal kornea jauh lebih kecil daripada L .

## Gambar 6. Ilustrasi Trigonometri Kornea

## b. Koefisien Korelasi Pearson
Koefisien korelasi Pearson K digunakan sebagai parameter tingkat kemiripan antara dua grafik  atau  sinyal.  Apabila  terdapat  sejumlah N pasangan  data  intensitas A dan B , koefisien korelasi K di antara keduanya dapat dinyatakan sebagai
𝑲(𝑨, 𝑩) = 𝟏 𝑵 − 𝟏 ∑ ( 𝑨 𝒊 − 𝝁 𝑨 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝝈 𝑨 ) ( 𝑩 𝒊 − 𝝁 𝑩 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝝈 𝑩 )
𝑵 𝒊=𝟏 (5)
dengan  adalah rata-rata dan  adalah standar deviasi.

## 3 Purwarupa Fotokeratoskopi
Pada penelitian ini, untuk asesmen astigmatisme, baik secara kualitatif maupun kuantitatif dirancang sebuah instrumen fotokeratoskopi berbasis pola Placido dengan  memanfaatkan analisa citra digital.
a. Desain Pola Placido
Pada desain instrumen asesmen astigmatisme dengan prinsip fotokeratoskopi ini tentunya pola Placido merupakan aspek penting yang perlu dipertimbangkan. Dengan demikian, perlu dirancang dan dipilih pola Placido yang tepat. Spesifikasi pola yang akan dipilih adalah yang memenuhi kriteria sebagai berikut:
1. Menghasilkan refleksi paling simetris untuk kornea sehat.
2. Menghasilkan data jarak antarcincin yang paling konsisten pada kornea sehat.
3. Sensitif terhadap kelainan kelengkungan kornea astigmatik.
Tabel  1  menunjukkan  pola  Placido  yang  dicobakan  pada  penelitian  ini.  Kode  A  adalah kelompok pola dengan karakter cincin berwarna putih, sementara kode B adalah kelompok pola  dengan  karakter  cincin  berwarna  hitam  dan  putih.  Beberapa  parameter  yang divariasikan adalah diameter pola (d pola ), diameter lubang pengamat (d c ), jarak antarcincin (z), jumlah cincin (k), dan jari-jari cincin (r i ).
Pola Placido dicetak pada kertas HVS dan ditempel ke papan plastik yang kaku. Kertas HVS dipilih  karena  memiliki  permukaan  dengan  reflektivitas  cukup  rendah,  untuk  menghindari terbentuknya  refleksi  dari  benda  lain  pada  permukaan  kertas.  Kertas  HVS  juga  memiliki
roughness yang cukup rendah, sehingga tidak timbul jejak tekstur yang mengganggu hasil pemotretan refleksi pola Placido. Selanjutnya pola Placido ditempelkan secara merata pada papan plastik, tanpa kerutan, lipatan, maupun sobekan.
Tabel 1 Variasi Pola Placido
Kode A
A1 A2
A3 A4
d pola = 30 cm; d c = 2 cm d pola = 30 cm d c = 1 cm d pola = 32 cm d c = 1 cm d pola = 32 cm d c = 2 cm z = 1 cm; z seragam; k = 15 z = 0,5 cm; z seragam; k = 15 z i+1 = 2z i r i+12 = 2r i2
z membesar k = 10 z i+1 = 2z i r i+12 = 2r i2 z membesar k = 10
Kode
B
B 1 B2
B3
B5
d pola = 30 cm d c = 1 cm d pola = 30 cm d c = 2 cm d pola = 32 cm d c = 2 cm d pola = 30 cm d c = 1 cm z = 0,5 cm z seragam; k = 30 z = 1 cm z seragam k = 15
z i+1 = 2z i r i+12 = 2r i2 z membesar
k = 11 z = 0,25 cm z seragam; k = 58

## b. Konfigurasi Purwarupa Fotokeratoskopi
Pada penelitian ini dirancang purwarupa instrumen untuk uji asesmen astigmatisme berbasis fotokeratoskopi.  Secara  umum,  pernagkat  keras  pengukuran  topografi  kornea  melibatkan tiga  bagian  yaitu  pengamat,  pola  placido,  dan  posisi  naracoba  [13],  [16],  [17].  Gambar  7 menunjukkan ilustrasi desain purwarupa pada penelitian ini. Sistem pencahayaan ruangan, baik  alami  maupun  buatan,  tidak  mencukupi  untuk  proses  akuisisi  citra.  Karena  itu, purwarupa  dilengkapi  dengan  sistem  pencahayaan  tambahan.  Di  samping  memastikan bahwa  refleksi  pola  Placido  pada  kornea  cukup  terang,  sistem  ini  juga  berfungsi menyediakan  pencahayaan  dengan  iluminansi  yang  merata  pada  pola  Placido.    Sumber iluminansi harus diletakkan  pada posisi yang menghasilkan jejak iluminansi yang simetris dan  terpusat  pada  pola  (Gambar  8).  Dengan  begitu,  pola  memperoleh  paparan  cahaya maksimum dan seragam pada seluruh bagian permukaannya. Posisi muka lampu tidak boleh langsung menghadap kornea agar: (1) tidak menimbulkan refleksi berlebih pada mata dan (2)  tidak  menimbulkan  ketidaknyamanan  akibat  silau  bagi  naracoba.  Untuk  meratakan iluminansi lampu pada pola Placido, lampu dilengkapi dengan difusser.
Gambar 7 Desain purwarupa perangkat asesmen astigmatisme
Gambar 8 Sistem Iluminansi simetris dan terpusat pada Pola Placido
Pola  dan  dudukan  dagu  diatur  pada  jarak  kerja  L  =  8  cm.  Kamera  smartphone  (lengkap dengan  tripod)  diletakkan  pada  jarak  7  cm  di  belakang  pola  atau  15  cm  dari  kornea naracoba. Kamera smartphone yang digunakan memiliki resolusi 20,7 Megapiksel, dengan system  otofokus,  dan  sensor  CMOS  berukuran  6,17  mm  ×  4,55  mm.  Muka  kedua  lampu menghadap pola pada sudut 45 o terhadap normal pola. Sistem pencahayaan menghasilkan iluminansi sebesar 778 lux. Naracoba diminta meletakkan dagu pada dudukan dalam posisi menghadap pola dan fokus pada lubang di bagian tengah pola. Percobaan untuk setiap mata dilakukan terhadap jenis pola uji pada Tabel I.

## c. Pemrosesan dan Analisa Citra Digital
Tahapan pemrosesan citra refleksi pola Placido pada kornea ditunjukkan pada Gambar. 9. Citra  dipindahkan  ke komputer menggunakan  fasilitas kabel USB. Tidak seluruh  area  dari citra terakusisi (Gambar 10. (a)) dibutuhkan dalam analisa, maka dilakukan cropping untuk mengambil  hanya  area  kornea  sebagai  ROI  ( Region  of  Interest ).  Untuk  mempermudah definisi  algoritma,  seluruh  citra  refleksi  pola  Placido  dipotong  dengan  ukuran  yang  sama, yaitu  500  x  500  piksel  (Gambar  10.  (b)).  Hal  ini  serupa  dengan  salah  satu  desain  video keratometer menghasilkan citra area kornea dengan resolusi 625 × 625 piksel[16].  Karena yang dibutuhkan dalam pemrosesan citra refleksi pola Placido adalah informasi intensitas, maka informasi spektral (warna) dapat diabaikan. Untuk itu, citra RGB diubah menjadi citra keabuan (grayscale) dengan metode averaging pada persamaan (6) dengan I R , I G , I B adalah intensitas citra pada masing-masing kanal merah, hijau, dan biru. Citra yang sudah dikonversi tampak pada Gambar 10(c).
Gambar 9. Tahapan pemrosesan dan analisa citra digital
(a) (b)
(c)
Gambar 10. (a) Citra terakuisisi; (b) ROI dalam RGB; (c) ROI dalam citra keabuan ( greyscale )
𝐼 𝑔𝑟𝑒𝑦𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒 = [𝐼𝑅(𝑥,𝑦)+𝐼𝐺(𝑥,𝑦)+𝐼𝐵(𝑥,𝑦)] 3
(6)
Perlu diperhatikan bahwa pada citra refleksi pola Placido, terdapat efek bayangan ( shading ) yang  dicirikan  dengan  iluminansi  yang  tidak  merata  pada  citra  sebagai  akibat  dari kelengkungan dan reflektivitas bola mata yang tidak dapat dihindari. Untuk mengatasi hal tersebut, dilakukan proses koreksi bayangan ( shading correction ). Citra koreksi didapatkan dari operasi substraksi antara citra awal dan citra hasil penerapan filter Gaussian dengan nilai variansi sebesar σ 2 = 20 (Gambar 11). Pemilihan nilai variansi pada filter Gaussian ini perlu cukup besar sehingga dapat memperbaiki histogram derajat keabuan agar mendekati distribusi normal yang menandakan sebaran skala keabuan menjadi lebih merata pada citra koreksi.
(a)
(b) (c)
Gambar 11. Proses koreksi bayangan; (a) Citra awal; (b) Citra dengan filter gaussian variansi 20;
(c) Citra koreksi
Selanjutnya karakter simetrisitas dan konsistensi jarak antarcincin dapat dilakukan. Karakter simetrisitas diteliti dari kemiripan profil intensitas refleksi pola Placido pada sudut-sudut yang dipilih. Profil intensitas yang dihasilkan harus berada pada titik pusat dan batas yang sama. Oleh  karena  itu,  dilakukan  pemilihan  koordinat  titik  pusat  refleksi  pola  Placido  [i 0 , j 0 ]  dan koordinat batas terluar refleksi pola Placido yang ingin ditinjau, yaitu [i 1 , j 1 ] secara manual. Koordinat [i 1 , j 1 ] dipilih dari diameter cincin terluar refleksi pola Placido yang tidak terganggu kelopak mata. Setelah itu, dihasilkan suatu array berukuran (1 x 2 e ) piksel. Array ini tampak sebagai garis horizontal yang titik tengahnya terletak di [i 0 , j 0 ]. Variabel e adalah jumlah piksel dari j 0 hingga j 1 atau bisa dianggap sebagai jari-jari total lingkaran refleksi pola Placido. Array ini dinyatakan  dalam suatu  matriks  RL(0 o ) yang dipetakan  sebagai profil intensitas  dalam bentuk grafik posisi piksel terhadap intensitas. RL(0 o ) dinyatakan sebagai grafik referensi, yaitu  grafik  yang  merepresentasikan  intensitas  citra  refleksi  pola  Placido  pada  sudut pengamatan 0 o . Profil intensitas pada sudut ini dipilih sebagai referensi karena paling minim terganggu bagian wajah seperti bulu mata dan hidung, sehingga memiliki informasi intensitas paling lengkap.
Selanjutnya,  dibuat  grafik  pembanding  dengan  memutar  posisi  “garis”  RL(0 o )  terhadap sumbu horizontal. Grafik pembanding ini selanjutnya disebut sebagai RL(m o ). Jarak sampling RL(m o ) adalah 15 o dengan jumlah sampling sebanyak 4 buah, masing-masing untuk searah jarum  jam  dan  berlawanan  arah  jarum  jam.  Terdapat  8  array  RL(m o )  yang  kemudian dikonversi menjadi grafik intensitas seperti tampak pada Gambar 12.
(a) (b)
Gambar 12. (a) Ilustrasi posisi matriks dari citra placido: RL (0 o ) merupakan matriks garis referensi, 8 matriks RL(m o ) dengan kenaikan setiap 15 o ; (b) plot matriks intensitas RL (0 o )
Dapat dilihat dari Gambar 12 (b) plot matriks RL menunjukkan sebaran intensitas dengan nilai 0 merepresentasikan warna hitam dan 255 merupakan putih.  Idealnya, refleksi pola placido pada kornea sehat akan memiliki bentuk simetris dan menunjukkan konsistensi jarak antar cincin pada seluruh sudut.  Kondisi ideal ini dapat dijadikan acuan dan diukur dengan hubungan korelasi matriks intensitas setiap sudut terhadap matriks referensi pada sudut 0 o . Simetrisitas dan konsistensi yang ideal akan terepresentasikan dengan nilai korelasi yang uniform. Nilai korelasi kemudian diamati dalam bentuk representasi grafik korelasi seperti tampak pada Gambar 13.
Gambar 13. Grafik korelasi antara RL (m o ) dan
RL(0 o ) Gambar 14. Ilustrasi deteksi titik-titik batas cincin
Hasil  korelasi  tidak  dapat  dijadikan  kuantitas  tunggal  dalam  deteksi  astigmatisme  dalam metode  ini,  simetrisitas  yang  baik  tidak  menjamin  kondisi  mata  bebas  dari  astigmatisme. Selain simetrisitas, jarak antar cincin perlu diperhatikan dalam proses analisis. Penentuan jarak antar cincin dilakukan dengan pengamatan intensitas pada citra yang telah diproses.
Walaupun  secara  ideal  cincin  pola  placido  yang  digunakan  memiliki  nilai  biner,  dalam keberjalanan  informasi tentunya kondisi ini tidak sempurna. Refleksi dari bola  mata  tidak sempurna,  sebaran  cahaya  yang  tidak  seragam,  maupun  respon  dari  perangkat  perekam dapat mempengaruhi nilai intensitas dari cincin pola placido. Fakta tersebut menyebabkan pendeteksian jarak antar cincin pun tidak dapat dengan dilakukan secara trivial.
Terdapat  dua  parameter  dari  matriks  intensitas  RL(m o )  yang  kemungkinan  dimanfaatkan dalam melakukan estimasi jarak antar cincin, rata-rata intensitas maksimum dan minimum global atau rata-rata keseluruhan nilai intensitas. Titik-titik perpotongan parameter nilai rata- rata dengan nilai-nilai intensitas dari matriks RL(m o ) didefinisikan sebagai titik perbatasan antara  nilai terang dan  gelap atau  batas cincin. Apabila titik-titik tersebut dapat  dideteksi maka  selanjutnya  estimasi  jarak  antar  cincin  bisa  diperoleh.  Gambar  14  menunjukkan ilustrasi estimasi titik batas antar cincin. Grafik menunjukkan plot dari matriks RL(0 o ) dan garis horizontal merupakan nilai rata-rata dari matriks RL, titik batas antar cincin ditunjukkan dengan lingkaran merah.
Berdasarkan  pengujian  awal,  didapatkan  bahwa  parameter  rata-rata  keseluruhan  nilai intensitas  dapat  memberikan  informasi  yang  lebih  konsisten  terhadap  seluruh  data  yang diolah.  Penggunaan nilai rata-rata maksimum dan minimul lokal justru lebih rentan terhadap tidak terdeteksinya titik batas antarcincin akibat offset garis rata-rata yang selanjutnya dapat menyebabkan estimasi jarak memiliki error yang cukup besar seperti tampak pada Gambar 15. Titik A, yang sangat jauh terhadap titik C, menunjukkan outlier nilai minimum lokal. Pada panah  merah  ditunjukkan  hasil  intensitas  tengah  yang  didapatkan  justru  terlalu  dekat dengan nilai minimum local sehingga tidak representatif Selanjutnya setelah titik-titik batas terdeteksi dilakukan perhitungan jarak antarcincin yang dapat diperoleh dengan menghitung selisih  pixel  posisi  antar  titik  yang  terdeteksi  sebelumnya.  Nilai  jarak  antarcincin  akan menjadi informasi penting pada estimasi daya optis.
Gambar 15. Potensi kesalahan estimasi jarak antarcincin menggunakan nilai rata-rata maksimum dan minimum lokal

## 4 Hasil dan Diskusi
a. Karakter Koefisien Korelasi pada Citra Ideal
Pola grafik korelasi digunakan untuk merepresentasikan simetrisitas dan konsistensi jarak antarcincin  pada  purwarupa  deteksi  astigmatisme  ini.  Dengan  demikian,  diperlukan informasi awal mengenai pola grafik korelasi terhadap jenis astigmatisme tertentu. Untuk itu dilakukan  karakterisasi  melalui  informasi  ideal  berupa  citra  simulasi.  Citra  simulasi dibangkitkan secara digital dengan parameter yang menyerupai refleksi pola placido. Kondisi
mata ideal dan mata astigmatisme dikemas dalam informasi citra simulasi fotokeratoskopi. Kondisi  mata  ideal  disimulasikan  dengan  citra  lingkaran  konsentris,  sedangkan  kondisi astigmatisme  direpresentasikan  dengan  citra  lingkaran  dengan  ragam  simetrisitas  yang menyerupai  kondisi  astigmatisme  seperti  tampak  pada  Tabel  2  dan  Tabel  3.  Pada  citra simulasi  hanya  digunakan  model  pola  placido  dengan z seragam  serupa  dengan  pola  B2 pada Tabel 1 sebagai baseline . Citra simulasi berukuran 500 × 500 piksel.
Pada  kornea  astigmatik,  terjadi  perubahan  simetri  akibat  perubahan  jarak  antarcincin. Perubahan  jarak  antar  cincin  menyebabkan:  (1)  perubahan  jumlah  piksel  yang merepresentasikan puncak/lembah gelombang, dan atau (2) pergeseran ( shift ) antara grafik intensitas  referensi  dan  grafik  intensitas  pembanding,  sehingga  dapat  mempengaruhi besarnya nilai koefisien korelasi K .
Sebagaimana  yang telah umum nilai koefisien  korelasi bernilai 0 menunjukkan  kemiripan yang rendah antara  dua  variabel, sedangkan  nilai 1 menunjukkan  tingkat kemiripan  yang sempurna antara dua variabel. Tabel 2 menunjukkan pola-pola grafik koefisien korelasi dari beragam sudut pengujian citra model.
Tabel 2 Uji Korelasi Citra Model Refleksi pada Kornea
Citra
Model
Sehat WTRAstigmatisme ATR Astigmatisme
Grafik Korelasi
Dari plot koefisien K pada nampak bahwa kornea sehat akan memiliki nilai K yang cenderung tinggi dan homogen mendekati nilai 1, sedangkan pada kornea astigmatisme nilai korelasi matriks  RL(m o )  berbeda-beda  yang  diakibatkan  geometri  bola  mata  yang  berubah  pada astigmatisme terepresentasikan dengan nilai intensitas yang berubah dan jarak antar cincin yang berubah terepresentasi dengan nilai pixel yang berubah juga.
Tabel 3 Model Citra Refleksi Placido Pada Kornea Astigmatisme Oblique
Sudut
30 o 45 o
60 o
Grafik Korelasi
Sudut 120 o
135 o
150 o Grafik Korelasi
Selanjutnya,  dari  pengujian  beragam  sudut  meridian  pada  astigmatisme  diperoleh  data seperti pada Tabel 3. Dapat diamati bahwa karakteristik grafik K memiliki kemiripan pada sudut-sudut  tertentu.  Kondisi  astigmatisme  oblique  45 o akan  memiliki  karakteristik  pola grafik yang serupa dengan sudut 135 o , 30 dengan 120, dan 60 dengan 150. Berdasarkan hal ini dapat ditunjukkan bahwa pengamatan nilai korelasi K memiliki keterbatasan dalam mengidentifikasi  sudut  astigmatisme,  parameter  ini  dapat  mendeteksi  adanya  indikasi astigmatisme namun tidak dapat secara akurat melakukan diagnosis lengkap terhadap jenis kondisi astigmatisme. Selain mendapatkan informasi karakteristik pola nilai K pada ragam sudut astigmatik, berdasarkan  hasil uji ini didapatkan  juga  informasi bahwa  pada  kondisi kornea sehat parameter rata-rata nilai K  1, sedangkan kornea astigmatik menghasilkan nilai rata-rata K < 0,495.
b. Karakter Koefisien Korelasi Citra Refleksi Placido Aktual
Dipilih  sebanyak  10  kornea  sehat  dan  2  kornea  astigmatik  dari  6  orang  naracoba  untuk dijadikan objek terhadap standar refleksi pola Placido pada kornea sehat. Naracoba dipilih dari  kalangan  mahasiswa  berusia  19-25  tahun.  Kondisi  kornea  naracoba  dipastikan berdasarkan preskripsi kacamata dari hasil pengukuran dengan instrumen referensi, yaitu autorefraktometer.  Naracoba  yang  mengalami  miopi  atau  hipermetropi  dapat  mengikuti pengujian. Naracoba yang memiliki riwayat memakai lensa kontak atau operasi mata tidak dapat diikutsertakan dalam pengambilan data. Pengambilan data bersifat aman dan tidak membahayakan keselamatan naracoba.
Pengujian ini bertujuan untuk menemukan pola Placido yang optimal untuk digunakan pada prototipe  fotokeratoskopi.  Area  tinjau  refleksi  placido  dibatasi  pada  lingkaran  terluar  pola yang tidak terganggu dengan kelopak mata maupun bulu mata, atau cincin utuh terluar. Nilai K dari  eksperimen  dengan  enam  orang  naracoba  dan  10  pola  placido  ditampilkan  pada Gambar 16.
Dari 10 jenis pola, pola yang dipilih harus memiliki properti koefisien korelasi K berupa: (1) rata-rata K > 0,5 untuk kornea sehat, (2) rata-rata K < 0,5 untuk kornea astigmatik, sesuai dengan hasil uji citra model pada bagian A. Didapatkan bahwa pola A3, B2, dan B3 memenuhi syarat pertama. Namun, pola B3 menghasilkan K rata-rata kornea astigmatik yang lebih tinggi daripada K rata-rata  kornea  sehat.  Ini  indikasi  bahwa  pola  B3  tidak  sensitif  terhadap penyimpangan  simetrisitas  refleksi  pola  Placido  pada  kornea  astigmatik.  Oleh  karena  itu, pola A3 dan B2 dipilih sebagai kandidat terbaik. Akan tetapi, pola B2 dipilih karena memiliki jumlah cincin yang lebih banyak dan jarak antar cincin yang rapat sehingga informasi yang bisa didapatkan akan semakin banyak.
Gambar 16 Perbandingan K Pola Placido pada Kornea Sehat dan Kornea Astigmatik
Dari  hasil  perhitungan K tersebut,  nampak  bahwa  tidak  semua  pola  yang  diuji  berhasil mendapatkan informasi korelasi pada kornea sehat/astigmatik dengan baik. Selain karakter masing-masing pola seperti jarak antarcincin, jumlah cincin, dan diameter, terdapat berbagai faktor yang berpotensi mengganggu kalkulasi koefisien korelasi K dari citra refleksi Placido. Faktor-faktor tersebut adalah sebagai berikut:
1. Gangguan bagian-bagian wajah pada refleksi pola Placido, seperti bayangan hidung dan bulu mata yang sangat tergantung pada morfologi wajah setiap orang.
2. Pemilihan [ i 0 , j 0 ] yang tidak tepat pada titik pusat refleksi yang sebenarnya. 3. Efek shading yang  tidak  dapat  dieliminasi  secara  total  dari  citra  awal  sehingga menyebabkan berkurangnya homogenitas intensitas cincin pada citra dibandingkan dengan objek.
4. Sensitivitas sensor kamera yang kurang merata pada seluruh titik citra.
5. Gerakan naracoba atau operator saat akuisisi citra.
c. Perhitungan Daya Optis Kornea Sehat
Untuk memperoleh informasi daya optis, perlu diketahui jarak antarcincin pada refleksi pola Placido ( z r ) dan posisi batas antar cincin. Batas antar cincin ditetapkan sebagai piksel yang intensitasnya  bernilai  sama  atau  mendekati  intensitas  pertengahan  global,  yaitu  rata-rata intensitas  dari  seluruh  piksel  pada  suatu  grafik  intensitas.  Grafik  intensitas  yang  dipilih adalah  grafik  0 o karena  paling  minim  terganggu  bagian  wajah  lain  seperti  bulu  mata  dan bayangan hidung. Adapun satuan z r adalah piksel, sehingga harus dikonversi ke satuan mm dengan formulasi seperti pada (6) dan (7).
𝑧 𝑟 piksel 𝑟 𝑟 piksel
= 𝑧 𝑟 mm 𝑟 𝑟 mm (6)
𝑧 𝑟 piksel 𝛴𝑧 𝑟 piksel = 𝑧 𝑟 mm 𝛴𝑧 𝑟 mm (7)
𝑃 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 = 𝑓 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 × 𝑃 (8)
Rata-rata refleksi pola Placido mampu menjangkau 58,9 % area kornea dari jarak kerja 8 cm. Dengan asumsi jari-jari iris adalah 5,9 mm, didapatkan rata-rata jari-jari refleksi r r sebesar 4,529 mm untuk seluruh citra. Dengan memanfaatkan rata-rata tersebut, dapat diperoleh data daya optis berdasarkan trigonometri kornea. Tabel  4 menunjukkan hasil perhitungan daya optis kornea berdasarkan pengukuran terhadap kornea sehat menggunakan purwarupa perangkat fotokeratoskopi dengan pola B2. Adapun rata-rata P tidak mendekati angka daya
optis menurut referensi (+46 D untuk permukaan anterior kornea). Diperoleh rata-rata daya optis kornea sehat sebesar +55,560 ± 1,202 D atau dengan variansi sebesar 2,2%. Karena variansi yang didapat cukup kecil dapat dianggap bahwa data bersifat presisi. Pada prinsip pengukuran data yang presisi dapat digeser agar mendekati nilai sebenarnya. Pada kasus ini,  koreksi  dilakukan  dengan  cara  memanfaatkan  faktor  koreksi f koreksi =  0,828  sesuai persamaan (8) sehingga didapatkan Daya optis terkoreksi ( P koreksi ). Diperoleh rata-rata daya optis  kornea  terkoreksi  adalah  +46D.  Ketidakakuratan  pengukuran  daya  optis  kornea  ini dapat disebabkan  oleh pengaruh  perbesaran  objek atau magnification ratio pada  kamera yang pada penelitian ini tidak diketahui nilainya.
Tabel 4 Hasil Kalkukasi Daya Optis dari pola B2
k z i (piksel) z i (mm) ϴ (rad) R k (mm) P (Dioptri) P Koreksi (Dioptri) 0 24 0,67 0,12 5,78 58,36 48,32 1 26,1 0,73 0,23 6,17 54,68 45,27 2 21,4 0,60 0,34 6,04 55,89 46,28 3 20,9 0,58 0,44 6,08 55,48 45,93 4 16,7 0,47 0,53 6,01 56,13 46,47 5 17,2 0,48 0,61 6,11 55,23 45,73 6 13 0,36 0,69 6,10 55,29 45,78 7 13 0,36 0,76 6,19 54,57 45,18 8 9,9 0,28 0,82 6,20 54,41 45,04 Jumlah Rata-rata 55,6 46,0 · 162,3 4,53 Standar Deviasi 1,2 1,0
d.
Evaluasi Desain Purwarupa Fotokeratoskopi Digital
Berdasarkan  beberapa  pengujian  yang  telah  dilakukan  pada  purwarupa  fotokeratoskopi digital ini, terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan. Dari sisi pengolahan citra, metoda yang ditawarkan memiliki keunggulan pada metode uji simetrisitas refleksi pola Placido yang menunjukkan  potensi  deteksi  astigmatisme.  Namun,  uji  simetrisitas  ini  masih  memiliki kekurangan  karena  ketidakmampuan  dalam  mendeteksi  atau  mendiagnosis  secara  pasti jenis astigmatisme yang terjadi.
Pemanfaatan  kamera  pada  ponsel  cerdas  dimaksudkan  untuk  memaksimalkan pemanfaatan gawai yang saat ini umum dimiliki dan mudah didapatkan. Namun demikian, perlu  diperhatikan  bahwa  beberapa  spesifikasi  yang  tertanam  pada  kamera  ponsel menimbulkan keterbatasan seperti tidak adanya optical zoom mempengaruhi resolusi citra pada batas tertentu. Selain itu, tidak ada standar khusus atau pasti mengenai geometri optik yang  digunakan  pada  setiap  ponsel  pintar  sehingga  jenis  lensa  yang  beragam  yang digunakan  pada  sebarang  jenis  ponsel  akan  mempengaruhi  perbesaran  maupun  distorsi yang  terjadi  yang  lebih  lanjut  akan  mempengaruhi  perolehan  informasi  pada  metode fotokeratoskopi digital ini.
Metode  fotokeratoskopi  yang  ditawarkan  pada  penelitian  ini  berbasis  fenomena  refleksi, sehingga interaksi cahaya dan material menjadi kunci keberhasilan metode ini. Oleh karena itu, keseragaman cahaya iluminansi latar belakang pada proses akuisisi memegang peranan penting.  Telah  disampaikan  desain  pencahayaan  eksternal  untuk  mengatasi  masalah  ini. Iluminansi yang kurang memadai  maupun  yang berlebihan  dapat menyebabkan  kaburnya batas cincin ( false edge ) yang menyulitkan analisis.
Untuk diameter ( d pola ) yang sama, pola Placido dengan jarak antarcincin yang semakin besar memiliki jumlah cincin yang lebih sedikit daripada pola Placido dengan jarak antarcincin yang sama besar. Dengan jumlah cincin yang lebih sedikit, informasi kelengkungan yang berhasil didapatkan pun akan jauh lebih sedikit. Namun, jumlah maupun kerapatan cincin pada pola umumnya perlu disesuaikan dengan kemampuan kamera. Tingginya jumlah cincin maupun kerapatannya tidak menjamin akurasi apabila perangkat akuisisi tidak dapat mengimbangi.
Dengan  beberapa  evaluasi  pada  perangkat  fotokeratoskopi  digital  pada  penelitian  ini, beberapa perbaikan dapat dilakukan. Pertama adalah dengan optimasi dan otomasi tahapan pengolahan  citra  digital,  meliputi  proses  deteksi  area RoI ,  penentuan  parameter shading correction , serta deteksi titik pusat dan titik terluar pola. Dengan begitu diharapkan dapat meningkatkan reprodusibilitas dari pengukuran. Kedua adalah dengan melakukan pengujian dan  kalibrasi  yang  dapat  membantu  mengidentifikasi  parameter  alat  perekam.  Ketiga, penambahan jumlah sampel dari naracoba astigmatisme dengan jenis astigmatisme yang beragam juga. Terakhir adalah pengembangan lebih lanjut algoritma pengolahan citra yang dapat membedakan dan mengklasifikasikan jenis astigmatisme pada naracoba.

## 5 Kesimpulan
Prototipe  fotokeratoskopi  digital  dengan  analisa  citra  digital  telah  berhasil  dibangun  dan dijelaskan  dalam  makalah  ini.  Dalam  desain  prototipe  ini  telah  diujicoba  beragam  pola placido  untuk  mencari  pola  terbaik  yang  tepat  untuk  digunakan  dalam  deteksi  awal astigmatisme pada mata manusia. Pola placido terbaik adalah pola B2 dengan jumlah cincin placido k = 15 dan diameter lingkaran pusat 2 cm. Melalui pemanfaatan pola placido yang dipilih,  uji  coba  awal  menunjukkan  keberhasilan  pendeteksian  astigmatisme  melalui koefisien korelasi pearson mata normal adalah K = 0.506 dan untuk mata astigmatisme K = 0.266. Selain itu, diperoleh daya optis rata-rata kornea sehat sebesar P = +55,560 ± 1,202 D. Dengan fkoreksi = 0,828, daya optis terkoreksi menjadi sebesar P = +46,000 ± 0,985 D. Konstanta fkoreksi  berlaku untuk jarak kerja 8 cm dan jarak pemotretan 15 cm. Prototipe ini mampu  mendeteksi keberadaan  astigmatisme,  namun  belum dapat menentukan  jenis dan  informasi  sudut  astigmatisme.  Namun  demikian,  prototipe  fotokeratoskopi  dengan Analisa citra digital ini sangat menjanjikan alternatif akses deteksi awal astigmatisme.

## 6 Daftar Pustaka
[1]        H. D. Cavanaugh, Ophthalmology. A Short Textbook, vol. 90, no. 4. 1980.
[2]        M.  Corbett  et  al.,  “Assessment  of  Corneal  Shape,”  in  Corneal  Topography,  Springer International Publishing, 2019, pp. 3–15.
[3]        P.  R.  Keller  and  P.  P.  van  Saarloos,  “Perspectives on  corneal  topography:  A review  of videokeratoscopy,” Clinical and Experimental Optometry, vol. 80, no. 1, pp. 18–30, Jan.
1997, doi: 10.1111/j.1444-0938.1997.tb04843.x.
[4]        J. D. Micali, J. E. Greivenkamp, and B. C. Primeau, “Dynamic measurement of the corneal tear  film  with  a  Twyman-Green  interferometer,”  in  Interferometry  XVII:  Advanced Applications, 2014, vol. 9204, p. 920406, doi: 10.1117/12.2064431
[5]        T. Kohnen, “Astigmatism measurements for cataract and refractive surgery,” Journal of Cataract  &  Refractive  Surgery,  vol.  38,  no.  12,  p.  2065,  Dec.  2012,  doi: 10.1016/j.jcrs.2012.10.036.
[6]        S. A. Read, M. J. Collins, and L. G. Carney, “A review of astigmatism and its possible genesis:  Invited  review,”  Clinical  and  Experimental  Optometry,  vol.  90,  no.  1.  John
Wiley  &  Sons,  Ltd,  pp.  5 – 19,  01-Jan-2007,  doi:  10.1111/j.1444- 0938.2007.00112.x.
[7] M.  Delrivo  et  al.,  “Agreement  between  placido  topography  and  scheimpflug tomography for corneal astigmatism assessment,” Journal of Refractive Surgery, vol. 30, no. 1, pp. 49 – 53, Jan. 2014, doi: 10.3928/1081597X-20131217-06.
[8] R. Martin, “Cor nea and anterior  eye assessment  with  placido-disc keratoscopy, slit scanning  evaluation  topography  and  scheimpflug  imaging  tomography,”  Indian Journal of Ophthalmology, vol. 66, no. 3. Medknow Publications, pp. 360 – 366, 01- Mar-2018, doi: 10.4103/ijo.IJO_850_17.
[9] M. Corbett, N. Maycock, E. Rosen, and D. O’Brart, Corneal Topography. Cham: Springer International Publishing, 2019.
[10] R. Fan, T. C. Y. Chan, G. Prakash, and V. Jhanji, “Applications of corneal topography and tomography: a review,” Clinical and Experimental Ophthalmology, vol. 46, no. 2.
Blackwell Publishing, pp. 133 – 146, 01-Mar-2018, doi: 10.1111/ceo.13136.
[11] J.  Huang  et  al.,  “Comparison  of  Anterior  Segment  Measurements  with Scheimpflug/Placido Photography-Based Topography System and IOLMaster Partial Coherence Interferometry in Patients with Cataracts.,” Journal of ophthalmology, vol. 2014, p. 540760, 2014, doi: 10.1155/2014/540760.
[12] J. D. Micali and J. E. Greivenkamp, “Dual interferometer for dynamic measur ement of corneal topography,” Journal of Biomedical Optics, vol.  21, no.  8, p. 085007, Aug. 2016, doi: 10.1117/1.jbo.21.8.085007.
[13] N. Gao, Y. Du, and Y. Zhao, “Real -time Human Corneal Images Processing Analysis of Placido Disk Corneal  Topography  U sing Extenics,”  Procedia  Computer  Science,  vol.
162, pp. 383 – 391, Jan. 2019, doi: 10.1016/j.procs.2019.12.001.
[14] J.  Brody,  S.  Waller,  and  M.  Wagoner,  “Corneal  topography:  History,  technique,  and clinical uses,” International Ophthalmology Clinics, vol. 34, no. 3. Lippincott Williams and Wilkins, pp. 197 – 207, 1994, doi: 10.1097/00004397-199403430-00018.
[15] T. Olsen, “On the calculation of power from curvature of the cornea,” British Journal of Ophthalmology, vol. 70, no. 2, pp. 152 – 154, 1986, doi: 10.1136/bjo.70.2.152.
[16] “US5110200A -  Video  keratometer  - Google  Patents.”  [Online].  Available: https://patents.google.com/patent/US5110200A/en?q=photokeratoscope&oq=ph otokeratoscope&page=2. [Accessed: 07-Oct-2020].
[17] “US6450641B2 - Method of corneal analysis using a checkered placido apparatus - Google Patents.” [Online]. Available: https://patents.google.com/patent/US6450641B2/en?q=photokeratoscope&oq=p hotokeratoscope. [Accessed: 07-Oct-2020].