## IMPLEMENTASI INVERTER SEBAGAI PENGENDALI MOTOR INDUKSI TIGA FASA DENGAN METODE SPACE VECTOR PULSE WIDTH MODULATION (SVPWM)
Emmanuel Agung Nugroho Program Studi Teknik Mekatronika Politeknik Enjinering Indorama Email: lekagung@yahoo.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  merancang  dan  menganalisa  inverter  3  fasa  sebagai  pengendali  motor  induksi  3  fasa dengan metode Space Vector Pulse Width Modulation (SVPWM) menggunakan IC terprogram . Pengujian dilakukan  untuk  membuktikan  bahwa  inverter  terkendali  SVPWM  memiliki  efisiensi  tegangan  keluaran lebih  baik  jika  dibandingkan  dengan Variable  Speed  Drive (VSD)  inverter  yang  dijual  dipasaran.  Data hasil  pengujian  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  osiloskope,  volt  meter  dan  clamp  arus membuktikan  hasil  perancangan  inverter  terkendali  SVPWM  memiliki  efisiensi  tegangan  keluaran sebesar 83,3 % pada frekuensi 50 Hz. Hal ini lebih baik jika dibandingkan Variable Speed Drive dengan metode Volt/Hertz control yang menghasilkan efisiensi tegangan keluaran pada frekuensi 50 Hz sebesar 75,9%.  Pada  pengujian  motor  induksi  3  fasa  2,2  KW  membuktikan  metode  SVPWM  Inverter  mampu menekan  arus  mula  sebesar  59,1%  dan  menekan  konsumsi  arus  nominal  pada  frekuensi  50  Hz  sebesar 90,1 %.
Kata  kunci :  motor  induksi, variable  speed  drive,  inverter  3  fasa,  space  vector  pulse  width  modulation (SVPWM)

## ABSTRACT
This  study  is  design  and  analyze  3-phase  inverter  for  driving  3  phase  induction  motor  by  using Space  Vector  Pulse  Width  Modulation  (SVPWM)  control  method  implemented  in  a  programmable  IC. Tests carried out to prove that inverter controlled by using SVPWM has better output voltage efficiency when compared with Variable Speed Drive (VSD) inverters that sold in the market. The test data methode using osiloscope, voltmeter and also current clamp proved the result that SVPWM inverter controlled has an  voltage  efficiency 83.3  % at  a  frequency  of  50  Hz.  It  is  better  if  compared Variable Speed  Drive  by using  Volt  /  Hertz  control  methods  that  has  output  voltage  efficiency  75,9%  at  a  frequency  50  Hz.  In testing  the  2.2  KW  3  phase  induction  motor,  it  is  proved  that  SVPWM  Inverter  method  capable  to suppressing the starting current 59.1 % initially and reduce the consumption of the nominal current 90.1 % at a frequency 50 Hz .
Keywords: variable speed drive, three-phase inverter, space vector pulse width modulation, three-phase induction motor.

## 1. PENDAHULUAN
Dengan  berkembangnya  ilmu  mekatronika,  pengendalian  motor  induksi  dengan  cara  mengubah tegangan  dan  frekuensi  sumber  secara  berimbang  dan  bersamaan  dapat  diimplementasikan.  Alat  seperti ini  umumnya  dinamakan Variable  Speed  Drive (VSD) inverter yang  terkendali  frekuensi  dan amplitudonya. Inverter dapat  dikendalikan  dengan  beberapa  metode  yaitu Sinusoidal Pulse  Width Modulation (PWM),  s calar  control, dan  yang  saat  ini  diteliti  yaitu  dengan  metode Space Vector  Pulse Width Modulation (SVPWM) .
Metode  pengendalian  SPWM  merupakan  modulasi  sinyal  yang  membandingkan  sinyal  referensi biasanya  berupa  gelombang  sinusoida  frekuensi  rendah  dengan  sinyal  carrier  biasanya  gelombang segitiga pada frekuensi tinggi dalam suatu perbandingan amplitudo yang disebut dengan indeks modulasi [1].  Indeks modulasi dinyatakan dengan:
(1) dengan = Indeks modulasi =
Amplitudo maksimum sinus =
Amplitudo maksimum segitiga
Prinsip  kerja  pembangkitan  sinyal  SPWM  adalah  pengaturan  gelombang  sinusoida  untuk menghasilkan lebar pulsa, hal ini ditunjukkan pada gambar 1:

## Gambar 1. Teknik Modulasi Lebar Pulsa [2]
Pada  gambar  1  menunjukkan  modulasi  sinyal  referensi  berupa  gelombang  sinus  dengan  sinyal carrier berupa gelombang segitiga.  Modulasi kedua gelombang tersebut menghasilkan pulsa pengendali saklar  daya  inverter.  Jika  metode  SPWM  ini  diaplikasikan  sebagai  pengendali  inverter  maka  pulsa keluaran inverter bernilai ½ VDC pada saat gelombang referensi lebih positif dari gelombang segitiga dan bernilai  -½  VDC  ketika  gelombang  sinus  lebih  negatif  dari  gelombang  segitiga  [3].    Dengan  melihat realita bahwa tegangan keluaran inverter hanya bernilai ½ VDC maka dikembangkan metode baru yaitu SVPWM yang bertujuan meningkatkan tegangan keluaran inverter.
Pada  pengendalian  motor  induksi  3  fasa,  metode  pengendalian  SPWM  inverter  memperlakukan masing-masing  sinyal  referensi  3  fasa  sebagai  identitas  yang  terpisah  satu  dengan  yang  lainya  hal  ini menyebabkan jangkauan tegangan keluaran inverter tidak bisa maksimal sebab indeks modulasi terbatasi oleh  gelombang  pada  masing-masing  fasa.    Metode  SVPWM  mengambil  semua  sinyal  referensi  3  fasa secara simultan kedalam kerangka acuan 2 fasa dalam bentuk kompleks [4-5].  Representasi tegangan 3 fasa  tersebut  membentuk  vektor  tegangan  referensi  yang  berada  disepanjang  1  periode  gelombang referensi  atau  360 0 listrik  hal  ini  menyebabkan  metode  SVPWM  menghasilkan  tegangan  keluaran  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  metode  SPWM.    Perbedaan  jangkauan  indeks  modulasi  terhadap  tegangan keluaran inverter 3 fasa dengan metode SPWM dan SVPWM ditunjukkan pada gambar 2:

## Gambar 2. Perbandingan Tegangan SPWM Dan SVPWM [4]
Gambar  2  menunjukkan locus tegangan  yang  dihasilkan  oleh  inverter  3  fasa  yang  menggunakan metode  pengendalian  SPWM  dan  metode  pengendalian  SVPWM.  Dijelaskan  bahwa  dengan menggunakan  metode  SPWM  tegangan  keluaran  maksimal  yang  dihasilkan  adalah  ½  VDC  sedangkan dengan metode SVPWM tegangan DC dapat dimaksimalkan hingga 1/ V DC atau meningkat 15%.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Prinsip  pengendalian  motor  Induski  3  fasa  dengan  metode  SVPWM  adalah  memperlakukan  motor induksi sebagaimana pada motor DC. Pada motor DC, fluksi stator s  dihasilkan oleh arus yang dialirkan pada  belitan  medan  stator  ( field winding )  dan  fluksi  rotor r  dihasilkan  oleh  arus  yang  dialirkan  ke belitan jangkar ( armature winding ) melalui sikat dan komutator. Dengan sistem ini selalu menyebabkan posisi medan magnet stator dan arus pada belitan jangkar saling tegak lurus sehingga torsi elektromagnet yang dihasilkan kedua medan magnet tersebut selalu maksimum [5].
Untuk mengendalikan motor induksi seperti mengendalikan motor DC maka diperlukan pemodelan secara  matematis  untuk  merepresentasikan  variabel  tegangan,  arus,  dan  fluksi  motor  induksi.  Variabel tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk vektor ruang ( space vector ) dengan menggunakan sebuah kerangka  acuan  yang  didasarkan  pada  transformasi  elemen  tiga  fasa  menjadi  elemen  dua  fasa.    Untuk menyelesaikan  pemodelan  matematis  motor  induksi  dilakukan  dalam  2  kerangka  acuan  yaitu  kerangka acuan  stator  atau  acuan  diam  dan  kerangka  acuan  rotor  atau  acuan  bergerak.    Dalam  notasi  matematika kerangka  acuan  diam  dinotasikan  dalam  sumbu  α,  β  sedangkan  kerangka  acuan  bergerak  dinyatakan dengan  notasi  d,q.  Penurunan  persamaan  arus  stator  dan  rotor  dengan  menggunakan  metode  kendali vektor ruang dapat memisahkan antara arus penghasil fluks rotor dan arus penghasil torsi elektromagnetik [6].  Transformasi arus tiga fasa (I a , I b , I c ) menjadi dua fasa kerangka acuan diam (I α ,I β ) yang saling tegak lurus  satu  sama  lain  dinyatakan  dengan  menggunakan  transformasi  Clarke  dalam  bentuk  persamaan berikut:
                                c b a i i i i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2  
(2)
Persamaan 2 juga berlaku untuk persamaan tegangan. i a ,  i b ,  i c adalah  arus  dari  masing-masing  fasa  pada  bagian  stator  mesin  induksi,  maka  dapat didefinisikan bahwa:
dimana   3 2 j e  dan   3 4
2 j e 
Jika (i a , i b , i c ) adalah arus pada sistem tiga fasa maka untuk mendapatkan arus stator dari kerangka acuan tiga koordinat ( a,b,c) ditunjukkan pada gambar 3:
a b c i a i s  2 i c  i b
Gambar 3. Arus Stator Pada Koordinat (a,b,c) [7]
Gambar 3 menunjukkan sumber 3 fasa (a,b,c) yang menjelaskan arus stator dalam bentuk sinusoida tergeser 120 0 listrik.  Sistem ini menghasilkan vektor arus stator yang merupakan penjumlahan kompleks dari fasa (a, b, c).  Kemudian dari sistem tiga koordinat ditransformasikan menjadi sistem time invariant dua koordinat.  Perubahan sistem tiga fasa menjadi sistem time invariant dua koordinat dapat dipisahkan menjadi dua langkah yaitu:
Transfomasi Clarke (a,b,c)  (α,β) Transfomasi Park (α,β)  ( d,q )
Dengan  transformasi  Clarke,  sistem  3  fasa  (a,  b,  c)  dapat  dipresentasikan  dalam  dua  koordinat sumbu tegak lurus (α, β) [7].  Dengan asumsi bahwa sumbu a dan sumbu α mempunyai arah vektor yang sama maka kedua sumbu tersebut digambarkan seperti terlihat pada gambar 4.
a b c is  is 
Gambar 4. Transfomasi Clarke (a,b,c)  (α,β) [7]
Gambar  4  menunjukkan  transformasi  dari  sistem  3  fasa  menjadi  2  fasa  yang  saling  tegak  lurus dengan kerangka acuan diam  dalam sumbu α, β.  Dalam hal ini i sα selalu sefasa dengan i a sedangkan i sβ tegak lurus terhadap i sα dengan nilai: .
Sedangkan  untuk  mempresentasikan  kerangka  acuan  tetap  (α,β)  menjadi  kerangka  acuan  bergerak ( d,q ), maka digunakan transformasi Park. Transformasi Park dapat dilihat pada gambar 5:
a B = q c is  is  isq isd    d V= |Vref| < 
Gambar 5. Transfomasi Park (α,β)  (d,q) [7]
Gambar 5 menunjukkan proyeksi sistem dua dimensi tegak lurus (α,β) menjadi sistem dua dimensi bergerak ( d,q ).  Proyeksi sistem ini menghasilkan arus direct (i d ) yang merepresentasikan fluksi dan arus quadratur  (i q )  yang  merepresentasikan  torsi.    Besarnya  komponen  fluksi  dan  torsi  dalam  sistem  ini dijelaskan dengan persamaan sebagai berikut:
                                  i i t t t t i i e e e e q d cos sin sin cos
(3) Sedangkan dan (4)
Persamaan  3  juga  berlaku  pada  persamaan  tegangan.  Dengan  memproyeksikan  menjadi  sistem  2 fasa  (d,q)  yang  mengendalikan  fluksi  dan  torsi  secara  terpisah  maka  motor  induksi  dapat  dikendalian kedalam state  space vector atau time domain sehingga sistem pengendalian  menjadi lebih  mudah  untuk dikerjakan secara digital.

## 3. IMPLEMENTASI SVPWM PADA INVERTER 3 FASA
Inverter  3  fasa  terdiri  dari  6  buah  saklar  elektronik,  kombinasi  6  saklar  elektronik  tersebut menyebabkan  munculnya  tegangan  AC  3  fasa  pada  sisi  beban  inverter.    Setiap  fasa  dihasilkan  dari sepasang  saklar  elektronik  yang  dinyalakan  secara  berlawanan  (jika  saklar  bagian  atas on maka  saklar bagian bawah akan off dan sebaliknya).
M C s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 RECTIFIER INVERTER IGBT Fasa A Fasa B Fasa C
Gambar 6. Inverter 3 Fasa Dengan Saklar IGBT [8]
Dengan  teknik  kendali  SVPWM  maka  konfigurasi  6  buah  saklar  daya inverter menghasilkan  8 kemungkinan penyaklaran seperti pada gambar 7:
000
001 010 011 100 101 110 111
Gambar 7. Konfigurasi Saklar Daya Inverter 3 Fasa 3 Lengan  [9]
Gambar  7  menjelaskan  pola  penyaklaran  inverter  yang  dibentuk  dari  3  pasang  saklar  daya  yang dapat  dibentuk  dengan  teknik  SVPWM  sehingga  menghasilkan  8  kondisi  penyaklaran  inverter.    Dalam sistem kendali SVPWM tegangan fasa-fasa dan fasa-netral dihasilkan oleh delapan konfigurasi switching yang terdiri dari enam buah vektor tegangan aktif ( active voltage vectors ) yang saling tergeser 60 derajat dan  dua  buah  vektor  tegangan  nol  ( zero  voltage  vectors )  yang  berada  di  pusat  koordinat.  Suatu  vektor tegangan  yang  berada  pada  sumbu
selalu  merepresentasikan  tiga  buah  tegangan line  to  line pada keluaran PWM converter dengan arah perputaran berlawanan dengan arah jarum jam.  Pembagian vektor gelombang sinusoida 3 fasa sepanjang 360 0 menjadi 6 buah sektor ditunjukkan pada gambar 8:
Gambar 8. Gelombang Sinusoida 3 Fasa, Ruang Vektor3 Fasa [10]
Gambar  8  menunjukkan  vektor  tegangan  dalam  domain  waktu  dan  pada  sumbu dalam  bentuk hexagonal. SVPWM ditujukan untuk membentuk tegangan keluaran PWM converter mendekati tegangan referensinya  dengan  8  konfigurasi  penyaklaran  sehingga  harus  membagi  domain  waktu  360 0 menjadi  6 buah sektor sebesar 60 0 . Masing-masing sektor menghasilkan 3 buah pola penyaklaran yang berhubungan dengan setiap pasang saklar daya inverter 3 fasa. Pola penyaklaran pada setiap sektor dapat dibuat dalam suatu pengkondisian seperti pada tabel 1.

## Tabel 1. Pola penyaklaran vektor pada tiap sektor
Urutan fasa V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 U 0 1 1 0
0 0 1 1 V 0 0 1 1 1
0 0 1 W 0 0 0 0 1 1 1 1
Tabel 1 menyatakan pola penyaklaran vektor pada setiap sektor, berdasar tabel tersebut dapat dibuat suatu pendekatan untuk membentuk tegangan referensi dalam setiap sektor.  Sebagai contoh suatu vektor tegangan  referensi V s1 berada  pada  sektor-1  sehingga  berada  diantara  vektor  tegangan  aktif V 1 dan V 2
[10]. Persamaan yang dapat diturunkan dari kondisi tersebut adalah:
2 1 s t t T 2 1 V V V  
(5) s T = waktu sampling 1 t
= durasi waktu PWM converter membentuk vektor 1 V 2 t = durasi waktu PWM converter membentuk vektor 2 V
Karena   2 1 0 s t t t T    maka  dibutuhkan  waktu  tambahan  sebesar 0 t di  setiap  sektor.    Agar nilai persamaan (5) tetap berlaku maka 0 t harus dikalikan dengan vektor tegangan nol (dapat merupakan V 0 atau V 7 ).sehingga persamaan tersebut menjadi:   2 2 1 1 7 0 0 s1 V V V / V V t t t T s    atau     2 2 1 1 7 0 0 2 2 1 1 7 0 0 s1 V V V / V V V V / V V d d d T t T t T t s s s       (6)
Dimana  V s1 merupakan  tegangan  refrensi  pada  sektor  1.    Pembentukan  tegangan  referensi  pada setiap vektor ditunjukkan seperti pada gambar 9.
  V 1 V 2 d 1 d 2 V s1 V 0 V 7

## Gambar 9. Tegangan Referensi Dibentuk Oleh 4 Vektor [10]
Dari  gambar  9,  V s1 merupakan  nilai  tegangan  referensi  yang  dihasilkan  dari  resultan magnitude vektor V 1 yang disimbolkan d 1 dengan magnitude vektor 2 yang disimbolkan dengan d 2 .  Tegangan V s1 yang  bekerja  pada  sektor  1  dibentuk  dari  4  buah  vektor  V 0 ,V 1 ,V 2 dan  V 7 yang  memiliki  logika penyaklaran yang ditunjukkan pada tabel 2
Tabel 2. Logika penyaklaran vektor tegangan pada sektor 1 Urutan fasa V0 V1 V2 V7 U 0 1 1 1 V 0 0 1 1 W 0 0 0 1
Tegangan  disepanjang  sektor  1  dibentuk  oleh  4  buah  vektor  V0,  V1,  V2  dan  V7.  V0  merupakan vektor dipusat koordinat  yang bernilai 000, V1 adalah vektor 1 benilai 100, V2 adalah vektor 2 dengan nilai  110  dan  V7  adalah  vektor  dipusat  koordinat  yang  bernilai  111.  Dengan  menggunakan  pola  seperti pada tabel 2 dapat digambarkan pola penyaklaran pada sektor 1 hinga sektor 6 seperti ditunjukkan pada gambar 10
U V 0 V 1 V 2 V 7 V 2 V 1 V 0 V 7 V W Pola saklar bagian atas sektor 1 U V 0 V 5 V 6 V 7 V 6 V 5 V 0 V 7 V W Pola saklar bagian atas sektor 2 U V 0 V 3 V 2 V 7 V 2 V 0 V 7 V W Pola saklar bagian atas sektor 3 V 3 U V 0 V 5 V 4 V 7 V 4 V 5 V 0 V 7 V W Pola saklar bagian atas sektor 4 U V 0 V 3 V 4 V 7 V 4 V 3 V 0 V 7 V W Pola saklar bagian atas sektor 5 U V 0 V 1 V 6 V 7 V 6 V 1 V 0 V 7 V W Pola saklar bagian atas sektor 6
Gambar 10. Pola Penyaklaran SVPWM Pada Semua Sektor [10]

## 4. HASIL- HASIL PENGUJIAN
Pengujian  alat  dilakukan  dengan  membandingkan  tegangan  keluaran  inverter  yang  menggunakan teknik pengendalian SVPWM dengan VSD inverter  yang dikendalikan  menggunakan teknik Volt/Hertz. Data-data  pengukuran  yang  diambil  meliputi  pengukuran  frekuensi  berdasarkan  pembacaan  osiloskop tegangan  keluaran  inverter  dan  respon  kecepatan  yang  dihasilkan  dari  pengukuran  kecepatan  motor induksi  3  fasa.  Tabel  3  dan  tabel  4  menunjukkan  data  pengukuran  yang  dihasilkan  dari  inverter  yang menggunakan  teknik  pengendalian  SVPWM  dan  inverter  yang  menggunakan  teknik  pengendalian Volt/hertz.

## Tabel 3. Data pengujian inverter SVPWM
Tegangan Referensi Frekuensi N h N u Slip V F-F V F-N Effisiensi Tegangan (volt) (Hertz) (RPM) (RPM) (Volt) (Volt) 0.49 2 60 0 1.000 8 4 0,04 1.00 6 180 70 0.611 24 14 0,11 1.49 10 300 240 0.200 46 26 0,21 2.06 12 360 349 0.031 57 32 0,26 2.50 14 420 464 0.105 69 37 0,31 3.00 16 480 573 0.194 76 42 0,35 3.57 19 570 652 0.144 87 48 0,40 4.01 22 660 699 0.059 98 54 0,45 4.50 24 720 739 0.026 107 59 0,49 5.06 27 810 803 0.009 116 64 0,53 5.51 30 900 945 0.050 124 69 0,56 6.07 33 990 1065 0.076 133 74 0,60 6.49 35 1050 1109 0.056 142 79 0,65 7.08 38 1140 1194 0.047 151 85 0,69 7.50 41 1230 1219 0.009 159 88 0,72 8.00 44 1320 1382 0.047 167 93 0,76 8.50 47 1410 1451 0.029 175 97 0,80 9.06 51 1500 1534 0.023 183 101 0,83
Tabel 4. Data pengujian VSD (Inverter Volt/Hertz)
Frekuensi N h N u Slip V F-F V F-N Effisiensi Tegangan (Hz) (RPM)  (RPM) (Volt) (Volt) 0 0 0 0.000 5 150 36 0.760 17 9 0.077 10 300 355 0.183 42 24 0.191 15 450 372 0.173 69 38.66 0.314 20 600 385 0.358 91 52 0.414 25 750 625 0.167 105 60.7 0.477 30 900 997 0.108 121.5 69.4 0.552 35 1050 1045 0.005 137 78.8 0.623 40 1200 1231 0.026 155 87.2 0.705 45 1350 1437 0.064 165 93.6 0.750 50 1500 1524 0.016 167 95.9 0.759
Selain Pengujian dengan membandingkan inverter SVPWM yang dibuat dengan VSD inverter, alat ini  juga  dibandingkan  dengan  rangkaian  DOL  untuk  membandingkan  arus  mula  dan  arus  nominal  pada motor induksi 1 KVA. Data pengujian yang dihasilkan ditunjukkan pada tabel 5.

## Tabel 5. Perbandingan arus motor DOL dan terkendali SVPWM
FASA Is In SVPWM DOL SVPWM DOL A 1,12 2,74 0,11 1,11 B 1,15 2,80 0,14 1,19 C 1,10 2,76 0,13 1,16
Pengujian  Arus  Mula  pada  inverter  SVPWM  diukur  pada  saat  motor  dalam  kondisi  stalling  dan pengukuran arus nominal dilakukan pada saat frekuensi keluaran inverter SVPWM 50 Hz.  Dari Tabel 4.8 membuktikan  untuk  pengendalian  motor  induksi  metode  SVPWM  mampu  menekan  lonjakan  arus  mula (Is) motor hingga sebesar 59,1% pada saat start dan menekan konsumsi arus pada saat running (In) pada frekuensi 50 Hz sebesar 90,1 %.

## 5. KESIMPULAN
1) Dari  pengujian  di  laboratorium  membuktikan  inverter  terkendali  SVPWM  memiliki  efisiensi tegangan  keluaran pada frekuensi 50 Hz  sebesar 82,7 %, hal ini lebih baik jika dibandingkan dengan  metode  Volt/Hertz  yang  menghasilkan  efisiensi  tegangan  keluaran  pada  frekuensi  50 Hz  sebesar  75,9  %.    Sedangkan  pada  frekuensi  dibawah  50  Hz,  metode  SVPWM  selalu menghasilkan effisiensi tegangan jauh lebih baik dibandingkan dengan metode Volt/Hertz.
2) Setelah  melakukan  pengujian  inverter  terkendali  SVPWM  dengan  rangkaian  direct  on  line (DOL)  terbukti  metode  SVPWM  inverter  mampu  menekan  lonjakan  arus  mula  dan  juga  arus yang  dikonsumsi  oleh  beban  motor  pada  saat running. Dari  pengujian  dengan  metode  DOL, sistem  SVPWM  mampu  menekan  arus  mula  sebesar  59,1%  dan  menekan  konsumsi  arus nominal pada frekuensi 50 Hz sebesar 90,1 %.
3) Dengan  menekan  konsumsi arus pada saat  start dan pada saat running  maka akan berdampak pada penghematan biaya operasional motor tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Nguyen  Phung  Quang.,  Jörg-Andreas  Dittrich, “Vector  Control  of  Three  Phase  AC  Machine” ,  e- ISBN: 978-3-540-79029-7, September 1965.
[2] Rashid, Muhammad H, “Power Electronics: Circuit, Devices, And Aplications” , Prentice Hall Inc, London, 1988.
[3] Riyadi, Slamet, “ Penggerak Kecepatan Variable Pada Motor Induksi Tiga Fasa Berbasis V/Hz dan Direct Torque Control “, Unika Soegijapranata, 2010.
[4] Keyhani,  Ali.,  Woo  jung  .J,    “ Space vector PWM Inverter” ,    Mechatronic  systems  laboratory,  the Ohio State University, February 2005.
[5] Soemarto,  “ Metode  Baru  Dalam  Identifikasi  Parameter  Motor  Induksi“, Epsilon  :  Journal  of Electrical Engineering and Information Technology Vol. 1, No. 1, July 2003.
[6] Ojo, O., Consoli, A., dan Lipo, T.A., 1990, “ An Improved Model of Saturated Induction Machines”, IEEE Trans. on Industry Applications , vol 26 no 2, maret, 1990.
[7] “Field  Orientated  Control  of  3-Phase  AC-Motors”, Literature  Number:  BPRA073,  Texas Instruments Europe, February 1998.
[8] Musafa. A, “ Simulasi Perancangan Pengendali Vektor Arus Pada Motor Induksi 3 Fasa dengan C- MEX S-FUNCTION” , Seminar, Universitas Indonesia, 2007.
[9] [9]  Bose,  Bimal  K, Modern  Power  Electronics  and  AC  Drives ,  The  University  of  Tennessee, Knoxville, Prentice Hall, Inc. United State of America, 2002.
[10] Kelvin  Lye  kwong  Loong.,  Nik  ramzi  bin  Idris, Microcontroller  Based  Space  Vector  Modulation (SVM) Signal Generator, Faculty of Electrical Engineering UTM, May 2008.