Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika p-ISSN 2597-7512 |  e-ISSN 2614-1175 Vol. 2 No. 1, April 2018, Hal. 26-30
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Bagi Siswa Kelas VII SMP Kristen 2 Salatiga
Cindy Aditya Cahyani 1 , Sutriyono 2
Pendidikan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana, 202014104@student.uksw.edu

## INFO ARTIKEL
ABSTRAK Riwayat Artikel: Diterima: 03-03-2018 Disetujui: 22-03-2018 Abstrak:  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui    jenis-jenis  kesalahan  yang dilakukan siswa kelas VII SMP Kristen 2 Salatiga dalam mengerjakan soal pada materi operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  bentuk  aljabar,  serta  untuk  mengetahui  faktor- faktor  penyebab  siswa  melakukan  kesalahan.  Metode  penelitian  ini  adalah  deskriptif kualitatif dengan menganalisis kesalahan siswa dari instrumen  yang diberikan. Sampel yang  diambil  adalah  siswa  kelas  VII  B  SMP  Kristen  2  Salatiga  dengan  jumlah  subjek yaitu 4 siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat 3 jenis kesalahan yang dilakukan,  yaitu  kesalahan  konsep,  kesalahan  operasi,  dan  kesalahan  ceroboh.  Faktor- faktor  penyebab  siswa  melakukan  kesalahan  yaitu  kurang  teliti  dan  belum  menguasai materi.
Abstract: This study aims to find out the types of mistakes made by seventh graders of SMP Kristen 2 Salatiga in working on the matter of addition and algebraic algebraism and  to  know  the  factors  causing  students  to  make  mistakes.  The  research  method  is descriptive qualitative by analyzing student error from the given instrument. Samples taken are students of class VII B Christian SMP 2 Salatiga with the number of subjects that is 4 students. The results of this study indicate that there are 3 types of mistakes made,  namely  concept  errors,  operating  errors,  and  careless  errors.  Factors  causing students to make mistakes are less thorough and have not mastered the material.
Kata Kunci:
Kesalahan Operasi
Aljabar

## ——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Pendidikan matematika atau belajar matematika dapat  membentuk  pola  berpikir secara ilmiah.  Helly (2014)  mengatakan  bahwa  matematika  dapat melatih  seseorang  untuk  berpikir  secara  sederhana. Matematika  perlu  diberikan  kepada  semua  peserta didik  mulai  dari  sekolah  dasar  sampai  pada  tingkat perguruan tinggi, termasuk juga pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP), untuk membekali peserta didik  supaya  mampu  berpikir  logis,  analitis, sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  memiliki kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006).
Matematika merupakan sebuah ilmu dasar untuk membantu  memahami  ilmu  pengetahuan  yang  lain (Rahmat,2013).  Matematika  merupakan  ilmu  yang penting  untuk  ilmu  lainnya,  seperti  yang diungkapkan oleh Wahyudin (2002) yang menyatakan  bahwa  matematika  merupakan  cabang utama  ilmu  dari  ilmu  filsafat  yang  menjadi  ibu  dari segala  ilmu,  oleh  karena  itu  matematika  merupakan ilmu  pokok  yang  diajarkan  kepada  seluruh  siswa  di setiap jenjang pendidikan.
Matematika  memiliki  keterkaitan  dan  menjadi pendukung  berbagai  bidang  ilmu  serta  berbagai aspek  kehidupan  manusia.  Hal  ini  menunjukkan pentingnya  pelajaran  matematika  diberikan  kepada siswa.  Tetapi  di  sisi  lain,  matematika  juga  dianggap sebagai  mata  pelajaran  yang  cukup  sulit dibandingkan mata pelajaran lainnya,  bahkan cukup menakutkan  bagi  siswa.  Pernyataan  tersebut  juga diungkapkan  oleh  Nawangsari  (2007)  bahwa matematika sejak dulu memang dianggap oleh siswa sebagai  pelajaran  yang  sulit  dan  menakutkan. Karakteristik  matematika  yang  abstrak  dan sistematis  menjadi  salah  satu  alasan  sulitnya  siswa mempelajari matematika.
Menurut  Supatmono  (2009),  kesulitan  siswa dalam  mempelajari  matematika  dikarenakan  siswa tidak  membangun  sendiri  tentang  pengetahuan konsep-konsep matematika tanpa mengetahui makna yang  terkandung  pada  konsep  tersebut  sehingga pada saat siswa menyelesaikan masalah matematika siswa  sering  melakukan  kesalahan  dan  tidak menemukan  solusi  penyelesaian  masalahnya. Pentingnya  memahami  konsep  merupakan  dasar untuk  belajar  matematika.  Materi  matematika  SMP
terdiri dari banyak sub materi. Salah satunya adalah sub  materi  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan bentuk aljabar dalam materi aljabar yang dipelajari di kelas  VII  SMP  semester  I.  Materi  tersebut  adalah salah  satu  bagian  dari  pembelajaran  matematika yang  membutuhkan  pemahaman  dasar  atau pemahaman konsep yang diperlukan siswa sehingga nantinya  prestasi  siswa  secara  keseluruhan  dalam pembelajaran  matematika  meningkat.  Penguasaan materi yang baik pada siswa dapat ditinjau dari hasil yang  benar  pada  penyelesaian  soal.  Dari  hasil-hasil soal  yang  dikerjakan  oleh  siswa  di  sekolah  banyak dilihat  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Berdasarkan pengalaman peneliti ketika mengajarkan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk  Aljabar  di  kelas  VII  SMP  Kristen  2  Salatiga, peneliti  menemukan  banyak  kesalahan  siswa  saat menyelesaikan  soal-soal  tentang  sub  materi  Operasi Penjumlahan  dan  Pengurangan  Bentuk  Aljabar. Setelah diidentifikasi siswa belum menguasai konsep bentuk  aljabar.  Siswa  belum  terampil  dalam  operasi hitung  bilangan  bulat.  Hal  ini  dikarenakan  siswa kurang berlatih  dalam mengerjakan soal-soal. Selain itu,  siswa  masih  belum  memahami  definisi  dari variabel,  koefisien,  serta  konstanta.  Letak  kesalahan siswa  dapat  diketahui  dengan  diberikannya  tes. Pentingnya  adanya  analisis  kesalahan  siswa  untuk mengetahui  letak  kesalahan  yang  dilakukan  siswa saat mengerjakan soal.
Kesalahan  adalah  kekeliruan;  perbuatan  yang salah (melanggar hukum dan sebagainya) (Depdikbud, 1999:855). Menurut Soedjadi (2000:13), kesalahan  itu  dihubungkan  dengan  objek  dasar matematika,  kesalahan  yang  dimaksud  yaitu:  1) Kesalahan fakta adalah kekeliruan dalam menuliskan konvensi-konvensi  yang  dinyatakan  dengan  simbol- simbol  matematika.  Contoh:  kesalahan  dalam mengubah  permasalahan  ke  dalam  bentuk  model matematika,  kesalahan  dalam  menginterpretasikan hasil  yang  didapatkan  dan  kesalahan  dalam menuliskan simbol-simbol matematika. 2) Kesalahan konsep  adalah  kekeliruan  dalam  menggolongkan atau  mengklasifikasikan  sekumpulan  objek.  Konsep yang  dimaksud  dalam  matematika  dapat  berupa definisi.  Contoh:  kesalahan  dalam  menggolongkan suatu  relasi,  apakah  merupakan  suatu  fungsi  atau tidak. 3) Kesalahan operasi adalah kekeliruan dalam pengerjaan  hitung,  pengerjaan  aljabar,  dan pengerjaan matematika yang lain. Contoh: kesalahan dalam menjumlahkan, mengurangkan, dan kesalahan dalam  operasi  matematika  lainnya.  4)  Kesalahan prinsip  adalah  kekeliruan  dalam  mengaitkan beberapa  fakta  atau  beberapa  konsep.  Contoh: kesalahan  dalam  menggunakan  rumus  ataupun teorema  serta  kesalahan  dalam  menggunakan prinsip-prinsip sebelumnya.
Adapun kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika, yaitu: (a) Kesalahan dalam  memahami  soal,  yang  terjadi  jika  siswa  salah dalam  menemukan  hal  yang  diketahui,  ditanyakan dan tidak dapat menuliskan apa yang dikehendaki; (b) Kesalahan  dalam  menggunakan  rumus,  yang  terjadi jika siswa tidak mampu mengidentifikasi rumus atau metode  apa  yang  akan  digunakan  atau  diperlukan dalam  menyelesaikan  soal;  (c)  Kesalahan  dalam operasi  penyelesaiannya,  yang  terjadi  jika  siswa salah  dalam  melakukan  perhitungan  ataupun;  (d) Kesalahan  dalam  menyimpulkan,  yang  terjadi  jika siswa  tidak  memperhatikan  kembali  apa  yang ditanyakan dari soal dan tidak membuat kesimpulan dari hasil perhitungannya, karena siswa beranggapan bahwa hasil perhitungannya merupakan penyelesaian dari permasalahan yang ada.
Menurut  uraian  di  atas,  maka  letak  kesalahan pada penelitian ini dikategorikan sebagai berikut: (a) Kesalahan dalam penerapan konsep, siswa dikatakan melakukan  kesalahan  konsep  apabila  siswa  tidak mengerti  definisi  suatu  istilah  dalam  matematika atau  siswa  belum  menguasai  sub  materi  dasar  yang diberikan  pada  pembahasan  salah  satu  materi. Contohnya:  belum  mengerti  definisi  variabel, koefisien, dan konstanta untuk  dasar materi aljabar. (b) Kesalahan dalam operasi penyelesaiannya, siswa dikatakan  melakukan  kesalahan  dalam  operasi penyelesaiannya  apabila  siswa  telah  mampu mentransformasikan  soal  akan  tetapi  tidak mengetahui  prosedur  yang  dibutuhkan  untuk mengerjakan  operasi  atau  metode  secara  benar  dan akurat  dan  (c)  Kesalahan  ceroboh,  siswa  dikatakan melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal matematika  dikarenakan  siswa  lupa  konsep,  rumus ataupun  operasi  yang  akan  digunakannya  untuk menyelesaikan soal matematika.
Hal  ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan Natalia  (2016)  yang  menghasilkan  faktor-faktor penyebab  siswa  melakukan  kesalahan  diantaranya kurang teliti dalam melakukan operasi hitung, belum menguasai  materi,  tidak  mengerti  maksud  dari  soal yang diberikan, kurang berlatih dalam menyelesaikan  soal  -soal  tentang  operasi  bentuk aljabar, dan suasana kelas yang kurang kondusif.
Untuk  mengetahui  faktor  penyebab  kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dapat diketahui dari kesalahan  yang  dibuatnya.  Faktor  penyebab kesalahan  dapat  dilihat  dari  faktor  penyebab kesulitan  belajar  siswa.  Hubungan  antara  kesalahan dengan kesulitan sangat erat dan saling mempengaruhi  satu  sama  lain.  Kesalahan  dan kesulitan  merupakan  dua  hal  yang  berbeda  dan sangat  erat  kaitannya,  bahkan  sulit  untuk menentukan  apakah  kesulitan  yang  menyebabkan kesalahan  atau  kesalahan  yang  menyebabkan kesulitan.
Menurut  Haji  dalam  Syafi’atur  Rohmah (2012:25),  faktor-faktor  yang  menyebabkan  siswa mengalami  kesulitan  belajar  sehingga  menyebabkan siswa  tersebut  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal-soal  ada  dua  segi,  yaitu  segi kognitif  dan  segi  non  kognitif.  Segi  kognitif  meliputi hal-hal  yang  berhubungan  dengan  kemampuan intelektual  siswa  dan  cara  siswa  memproses  atau mencerna  materi  matematika  dalam  pikirannya. Sedangkan  segi  bukan  kognitif  adalah  semua  faktor di  luar  hal-hal  yang  berhubungan  dengan kemampuan  intelektual  seperti  sikap,  kepribadian, cara  belajar,  kesehatan  jasmani,  keadaan  emosional, cara  mengajar  guru,  fasilitas-fasilitas  belajar,  serta suasana rumah.
Dari  penjelasan  di  atas,  dapat  diketahui beberapa  faktor  penyebab  siswa  mengalami kesalahan, yaitu berasal dari faktor kognitif dan non kognitif  siswa.  Faktor  kognitif  meliputi  kemampuan intelektual  siswa  dalam  menyelesaikan  soal matematika  yang  diberikan.  Sedangkan  faktor  non kognitif adalah cara belajar siswa dimana cara belajar siswa  dapat  dipengaruhi  oleh  kesiapan,  kedisiplinan waktu belajar dan sikap siswa terhadap matematika. Dalam  penelitian  ini,  faktor-faktor  penyebab  siswa melakukan  kesalahan  dalam  setiap  letak  kesalahan yang dilakukan yang menyangkut faktor kognitif dan non  kognitif  digali  sejelas  mungkin  melalui wawancara.
Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk menganalisis  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal pada  materi  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan bentuk  aljabar  bagi  siswa  kelas  VII  SMP  KRISTEN  2 SALATIGA.

## B. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Penelitian ini  dilakukan  di  SMP  Kristen  2  Salatiga  dengan pengambilan subjek berdasarkan purposive sampling sebanyak 4 siswa dari kelas VII B. Pengambilan data dilakukan  pada  bulan  Oktober-November.  Metode pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dengan menggunakan tes tertulis dan wawancara. Instrumen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  tes uraian  yang  berisi  tentang  soal-soal  yang  berkaitan dengan  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan bentuk  aljabar.  Tes  yang  dilakukan  dengan  1x pertemuan  (2  jam  pelajaran)  pada  tanggal  22 November  2017.  Instrumen  wawancara  dalam penelitian  ini  menggunakan  pedoman  wawancara semi terstruktur.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dilakukan tes pada tanggal 22 November 2017 di Kelas  VII  B  SMP  Kristen  2  Salatiga.  Berdasarkan penelitian yang dilakukan menghasilkan analisis hasil pekerjaan siswa sebagai berikut:
1. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa

## TABEL 1 JENIS KESALAHAN DAN TIPE KESALAHAN
SISWA KELAS VII B Jenis Kesalahan No Soal Tipe Kesalahan No. Presensi Kesalahan Konsep 1 Tidak dapat Menentukan Variabel 4, 6, 8, 18, 23, 25, 26. 2 Tidak dapat Menentukan Koefisien 2, 3, 4, 6, 7, 8, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26. 3 Tidak dapat Menentukan Banyak suku 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11, 12, 13,15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 25, 26. 4 Tidak dapat Menentukan Suku Sejenis 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 12, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 26. Kesalahan Operasi 5 Perhitungan Operasi Penjumlahan 2, 16, 18, 19, 23, 26. 6 Perhitungan Operasi Pengurangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26.
Gambar 1. Persentse Kesalahan Hasil Pekerjaan Siswa

## 2. Jenis Kesalahan
Pada  penelitian  ini  terdapat  beberapa kesalahan  yang  dilakukan  siswa  yang  terlihat pada  hasil  pekerjaan  siswa.  Selanjutnya, dilakukan  wawancara  terhadap  4  subjek  yang sesuai dengan penelitian ini. Beberapa kesalahan dan pembahasannya dapat dilihat dibawah ini. a. Kesalahan Konsep

## TABEL 2 TIPE KESALAHAN KONSEP SISWA
No. Soal Subjek Jawaban Siswa Tipe Kesalahan 1. Siswa J Kesalahan dalam
26.92 57.69 69.23 65.38 23.07 73.07 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 p er sen (% ) No. Soal
Menentukan Variabel 2. Siswa M Kesalahan dalam Menentukan Koefisien 3. Siswa A Kesalahan dalam Menentukan Banyak Suku 4. Siswa A Kesalahan dalam Menentukan Suku Sejenis
Dari  hasil  wawancara  dengan  beberapa subjek  diatas,  subjek  ‘J’  telah mengerti maksut dari suatu variabel. Namun masih belum mampu menyampaikan secara tepat dan benar. Subjek ‘M’ masih belum mengerti definisi koefisien, yang dia tahu koefisien adalah hanya menyebutkan angka dari  suatu  bentuk  aljabar.  Sedangkan  subjek  ‘A’ tidak  bisa  menentukan  banyaknya  suku  karena subjek ‘A’ belum mengerti apa itu suku, menurut subjek ‘A’ suku adalah angka dalam suatu bentuk aljabar  dan  subjek  ‘A’  belum  mengerti  definisi suku sejenis. Subjek ‘a’ beranggapan bahwa suku sejenis  adalah  angka  yang  sama  pada  suatu bentuk aljabar.
Oleh  karena  itu,  dapat  disimpulkan  bahwa ketiga  subjek  ‘J’,  ‘M’,  dan  ‘A’  memiliki  kesalahan pada  bagian  penerapan    konsep.  Ketiga  subjek tersebut  belum  menguasai  konsep  pada  materi bentuk aljabar.
b. Kesalahan Operasi

## TABEL 3
TIPE KESALAHAN OPERASI No. Soal Subjek Jawaban Siswa Tipe Kesalahan 5. Siswa J Kesalahan dalam Perhitungan Operasi Penjumlahan 6. Siswa B Kesalahan dalam Perhitungan Operasi
Pengurangan
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh kedua subjek ‘J’ dan ‘B’. Disimpulkan bahwa subjek ‘J’ tidak mengerti variabel dan suku sejenis. Sehingga  pada  operasi  penjumlahan  siswa  ‘J’ beranggapan dengan menjumlahkan semua suku. Sedangkan,  subjek  ‘B’  sebenarnya  memahami operasi  pengurangan  yang  terdapat  pada  soal. Namun  siswa  melakukan  kesalahan  dengan
kurang teliti. Siswa menyadari bahwa siswa salah dalam  proses  menghitung  dan  siswa  dapat memperbaiki jawabannya hingga tepat.
c. Kesalahan Ceroboh
Berdasarkan
pengelompokkan jenis kesalahan  pada  konsep  dan  operasi,  terdapat  3 subjek  yang  termasuk  kesalahan  konsep  dan  2 subjek  yang  termasuk  pada  kesalahan  operasi. Serta terdapat 1 subjek yang termasuk pada jenis kesalahan  ceroboh  yaitu  siswa  ‘J’.  Dikatakan ceroboh karena siswa mengalami kesalahan pada konsep dan operasi.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Jenis-jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh siswa kelas  VII  B  SMP  Kristen  2  Salatiga  dalam mengerjakan  soal-soal  tentang  operasi  penjumlahan dan  pengurangan  bentuk  aljabar  dikelompokkan menjadi  3  jenis  kesalahan  dan  beberapa  tipe kesalahan pada setiap jenis kesalahannya. Berikut ini jenis  kesalahan  dan  tipe  kesalahan  yang  ditemukan dalam  penelitian:  A)  Kesalahan  Konsep.  Ditemukan beberapa tipe kesalahan konsep, yaitu: 1) kesalahan dalam  menentukan  variabel.  2)  kesalahan  dalam menentukan  koefisien.  3)  kesalahan  dalam menentukan  banyak  suku.  4)  kesalahan  dalam menentukan  suku  sejenis.  Dari  hasil  pembahasan  di atas, subjek yang melakukan kesalahan pada konsep adalah  subjek  ‘J’,  ‘M’,  dan  ‘A’.  B)  Kesalahan  Operasi. Ditemukan beberapa tipe kesalahan Operasi, yaitu: 1) kesalahan dalam perhitungan operasi penjumlahan. 2) kesalahan  dalam  perhitungan  operasi  pengurangan. Dari  hasil  pembahasan  di  atas,  subjek  yang melakukan  kesalahan  pada  operasi  adalah  subjek  ‘J’ dan  ‘B’.    C)  Kesalahan  Ceroboh.  Siswa  dikatakan ceroboh  apabila  siswa  mengalami  kesalahan  pada konsep dan kesalahan pada operasi. Jika siswa hanya melakukan salah satu jenis kesalahan, misalnya salah pada  konsep  tetapi  operasi  benar  atau  pada  konsep benar  tetapi  operasi  salah,  maka  siswa  tidak  dapat dikatakan  ceroboh  atau    melakukan  kesalahan ceroboh.  Dari hasil pembahasan di atas, subjek yang melakukan  kesalahan  ceroboh  adalah  subjek  ‘J’. Karena subjek  ‘J’  melakukan  kesalahan  pada  konsep dan  melakukan  kesalahan  pada  operasi  sehingga subjek ‘J’ dapat dikatakan ceroboh atau masuk dalam jenis kesalahan ceroboh.
Pada hasil analisis tertulis dan wawancara dapat disimpulkan faktor-faktor penyebab siswa melakukan  kesalahan,  yaitu:  1)  siswa  belum menguasai materi. 2) siswa masih belum memahami konsep dasar pada materi operasi bentuk aljabar. 3) suasana  kelas  yang  kurang  kondusif  sehingga  siswa sulit dalam memahami materi operasi bentuk aljabar. 4) siswa lupa dengan materi yang diajarkan sehingga tidak  dapat  mengerjakan  soal  yang  diberikan.  5)
siswa tidak mengerti maksud soal yang diberikan. 6) siswa kurang teliti dalam melakukan operasi hitung.
Pada  penelitian  ini  peneliti  memberikan  saran bagi  peneliti  lain  yang  sedang  melakukan  penelitian sejenis  dengan  menggunakan  sub  materi  selain operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  bentuk aljabar atau untuk materi yang lain dan penelitian ini dapat  menjadikan  salah  satu  penelitian  pendukung bagi peneliti lain. Serta, bagi guru agar penelitian ini bermanfaat  untuk  mengetahui  dimana  letak kesalahan  siswa  dalam  mengerjakan  soal  operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Prof.  Dr. Sutriyono,  M.Sc.,  Ph.D.  selaku  pembimbing  yang senantiasa  memberikan  bimbingan,  nasehat,  dan motivasi kepada penulis. Serta untuk kedua orang tua penulis  yang  selalu  memberikan  semangat  sehingga penelitian ini dapat terselesaikan dengan baik.

## REFERENSI
[1]. Depdikbud.  (1999). Evaluasi  Belajar. Jakarta: Dirjen Dikdasmen
[2]. Depdiknas.  (2006). Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan Jakarta: Depdiknas
[3]. Helly Apriyanti. (2014). “ Implementasi pendekatan pembelajaran saintifik untuk
meningkatkan  hasil  belajar  siswa pada  mata
pelajaran matematika” . Bandung: UPI [4]. Natalia.  (2016).  “ Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan  Soal-soal  pada  Materi  Operasi Bentuk Aljabar Kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten  Tahun  Ajaran  2015/2016”. Yogyakarta: FKIP, USD [5]. Rahmat  Hidayat.  (2013).  “ Hakikat  matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, ilmu terstruktur dan juga matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu.”
[6]. Soedjadi.  (2000). Kiat  Pendidikan  Matematika  di Indonesia. Bandung: Dirjen Dikti Depdiknas.
[7]. Supatmono.  (2009). Matematika  Asyik:  Asyik Mengajarnya, Asyik Belajarnya . Jakarta : Grasindo.

## PROFIL PENULIS UTAMA
Penulis  bernama  lengkap “Cindy  Aditya  Cahyani ” . Lahir  di  Kota  Salatiga  Provinsi  Jawa  Tengah  pada tanggal  08  Mei  1996  dari  pasangan  Emy  Tjahyono dan Dewi Wahyuni. Penulis adalah anak Pertama dari 2 bersaudara. Pendidikan sekolah dasar dimulai dari SDN Gendongan 02 Salatiga pada tahun 2002 – 2008. Setelah  itu  melanjutkan  pendidikan  sekolah menengah  ke  SMPN  2  Salatiga  pada  tahun  2008  – 2011  dan  terakhir  di  SMAN  2  Salatiga  pada  tahun 2011 – 2014. Kemudian penulis melanjutkan studi ke perguruan  tinggi  di  Program  Studi  Pendidikan Matematika  FKIP  Universitas  Kristen  Satya  Wacana Salatiga pada tahun 2014.