## SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN HARGA JUAL SEPEDA MOTOR BEKAS DENGAN PENDEKATAN LOGIKA FUZZY INFRENCE SYSTEM MAMDANI
Imam Sunoto Fakultas Teknik Matematika dan IPA, Program Studi Teknik Informatika Universitas Indraprasta PGRI Email: raiderimam@gmail.com
Lukman Fakultas Teknik Matematika dan IPA, Program Studi Teknik Informatika Universitas Indraprasta PGRI Email: lkmnaja51@gmail.com

## ABSTRAK
Perkembangan  teknologi  yang  sangat  cepat  dalam  bidang  transportasi  mengakibatkan  cepatnya bermunculan  sepeda  motor-sepeda  motor  baru  dalam  waktu  dekat.  Sehingga  memicu  meningkatnya tingkat  pembelian  sepeda  motor  baru,  dan  juga  meningkatkan  tingkat  penjualan  sepeda  motor  bekas. Dikarenakan mayoritas masyarakat akan menjual sepeda motor lamanya terlebih dahulu untuk kemudian beralih membeli sepeda motor yang lebih baru dengan spesifikasi yang lebih canggih. Hanya saja selama ini transaksi jual beli  sepeda motor bekas  yang dilakukan  oleh  dealersepeda  motor  masih  menggunakan cara manual dalam penentuan harga jualnya, yaitu berdasarkan perkiraan dimana hasilnya kurang akurat dan tidak sesuai dengan kondisi dari sepeda motor tersebut. Untuk itu dibutuhkan suatu sistem yang dapat menentukan  harga  jual  sepeda  motor  bekas  dengan  akurat  sesuai  dengan  kondisi  sepeda  motor  tesebut dan  juga  sesuai  dengan  harga  jual  dipasaran.  Dalam  penelitian  ini  dalam  penentuan  harga  jualnya menggunakan  logika fuzzy  infrence  system ( fis )  Mamdani.  Dengan  adanya  sistem  penentuan  harga  jual tadi  diharapkan  dapat  memudahkan  pihak  dealer  sepeda  motor  dalam  menentukan  harga  jual  sepeda motor  bekas  dengan  lebih  akurat  sesuai  dengan  kondisi  dari  sepeda  motor  yang  akan  dijual.  Hasil  dari penelitian  ini  yaitu  berupa  prototype  yang  dapat  memproses  masukan  berupa  kondisi  fisik,  aksesoris, minat  pasar,  dan  harga  beli  baru  dari  sepeda  motor  menjadi  keluaran  berupa  harga  jual  bekas  sepeda motor bekas.
Kata kunci: penentuan, logika fuzzy mamdani, harga jual, sepeda motor bekas.

## ABSTRACT
Rapid  technological  developments  in  the  field  of  transportation  resulted  in  fast-emerging  new motorcycle  in  the  near  future.  So as  trigger  increased  levels  of  purchasing a  new  motorcycle,  and also increase  the  level  of  sales  of  second-hand  motorcycle.  Because  the  majority  of  people will  sell  the  first ever motorcycle to then switch buy newer motorcycle with more advanced specs. It's just been buying and selling  second-hand  motorcycle  made  by  motorcycle  dealer  still  use  the  manual  method  of  determining the selling price, which is based on estimates where the results are less accurate and not in accordance with the conditions of the motorcycle. For that we need a system that can determine the selling price of a used  motorcycle  with  accurate  according  to  the  proficiency  level  motorcycle  conditions  and  also  in accordance  with  the  market  price.  In  this  study  the  method  of  determining  the  selling  price  using Mamdani fuzzy infrence system (fis) logic. With a system of determining the selling price was expected to facilitate  the  cellular  store  in  determining  the  selling  price  of  a  used  sepeda  motor  more  accurately  in accordance with the conditions of a motorcycle to be sold. Results from this study is a prototype that can process input in the form of physical condition, accessorie, market interest, and the new purchase price of a motorcycle into the output of the selling price of a used motorcycle.
Keywords: determining, mamdani fuzzy logic, selling price, second-hand motorcycle.

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Perkembangan  teknologi  yang  sangat  cepat  dari  tahun  ke  tahun  memicu  terjadinya  banyak perubahan. Salah satunya adalah pada bidang transportasi. Masyarakat yang dulu hanya berjalan kaki atau naik angkot dalam berpergian, sekarang sudah  menggunakan sepeda  motor  yang lincah, irit, serta harga
yang  terjangkau.  Untuk  itu  para  pabrikansepeda  motor  saling  bersaing  dalam  membuat  sepeda  motor yang  semakin  canggih,  hal  ini  menyebabkan  cepatnya  bermunculan  sepeda  motor-sepeda  motor  baru dalam  waktu  singkat.  Sehingga  memicu  meningkatnya  tingkat  pembelian  sepeda  motor  baru,  dan penjualan  sepeda  motor  bekas.  Dikarenakan  mayoritas  masyarakat  akan  menjual  sepeda  motor  lamanya terlebih dahulu  untuk  kemudian beralih  membeli sepeda  motor yang lebih baru dengan spesifikasi  yang lebih canggih.
Hanya  saja  kegiatan  transaksi  penjualan  yang  dilakukan  oleh  dealer  sepeda  motor  masih menggunakan  cara  manual  dalam  penentuan  harga  jualnya,  dimana  penentuan  harga  jualnya  hanya berdasarkan perkiraan. Hal ini  menyebabkan terjadinya perbedaan dalam  menentukan harga jual sepeda motor antara karyawan dealer yang berbeda, dan itu pun harus dikonfirmasi terlebih dahulu oleh pemilik dealer  untuk  disetujui  agar  terjadi  kesepakatan  harga  jual  antara  pihak  dealer  dan  pihak  penjual  sepeda motor. Sehingga proses dalam penentuan harga jual menjadi lebih lama.
Diharapkan  dengan  adanya  sistem  ini  dapat  membantu  proses  penentuan  harga  jual  sepeda  motor bekas dengan lebih cepat. Dan juga keakuratannya akan lebih terjamin dimana penentuannya didasarkan pada kriteria dan bobot yang telah ditetapkan sebelumnya, sehingga hal ini dapat memperlancar transaksi jual  beli  yang  terjadi  pada  dealer  sepeda  motor.  Selain  itu  dengan  penggunaan  sistem  ini  dapat meningkatkan  kepercayaan  pihak  yang  menjual  sepeda  motor  kepada  pihak  dealer  sepeda  motor dikarenakan  penentuan  harga  jual  sepeda  motor  tidak  hanya  didasarkan  pada  perkiraan  saja  melainkan melalui perhitungan bobot pada tiap-tiap kriteria yang telah ditentukan.

## 1.2 Pengertian Sistem Pendukung Keputusan
Sistem  adalah  suatu  kesatuan  usaha  yang  terdiri  dari  bagian-bagian  yang  berkaitan  satu  sama  lain yang  berusaha  mencapai  suatu  tujuan  dalam  suatu  lingkungan  kompleks.  Pengertian  tersebut mencerminkan adanya beberapa bagian dan hubungan antara bagian, ini menunjukkan kompleksitas dari sistem  yang  meliputi  kerja sama antara bagian  yang independent satu sama lain. Selain itu dapat dilihat bahwa  sistem  berusaha  mencapai  tujuan.  Pencapaian  tujuan  ini  menyebabkan  timbulnya  dinamika, perubahan-perubahan yang terus-menerus perlu dikembangkan dan dikendalikan [1].
Sistem pendukung  keputusan  sebagai  sekumpulan prosedur berbasis  model  untuk data pemrosesan dan penilaian guna membantu para manajer mengambil keputusan untuk sukses, sistem tersebut haruslah sederhana, cepat, mudah dikontrol, adaptif lengkap dengan isu-isu penting, dan mudah berkomunikasi [2].
Dari  definisi  tersebut,  dapat  diindikasikan  empat  karakteristik  utama  dari  sistem  pendukung keputusan, yaitu:
1. Sistem pendukung keputusan menggabungkan data dan model menjadi satu bagian.
2. Sistem  pendukung  keputusan  dirancang  untuk  membantu  para  manajer  (pengambil  keputusan) dalam proses pengambil keputusan dari masalah yang bersifat semi struktural (tidak terstruktur).
3. Sistem pendukung  keputusan  lebih cenderung dipandang sebagai penunjang penilaian  manajer dan sama sekali bukan untuk menggantikannya.
4. Teknik sistem pengambil keputusan dikembangkan untuk meningkatkan efektivitas dari pengambil keputusan.
Aplikasi  dari  sistem  pengambil  keputusan  baru  dapat  dikatakan  berhasil  atau  bermanfaat,  jika terdapat kondisi sebagai berikut:
1. Eksistensi dari basis data yang sangat besar, sehingga sulit mendayagunakannya.
2. Kepentingan adanya transformasi dan komputasi pada proses pencapaian keputusan.
3. Adanya keterbatasan waktu, baik dalam penentuan hasil maupun dalam prosesnya.
4. Kepentinganakan penilaian atas pertimbangan akal sehat untuk menentukan dan mengetahui pokok permasalahan, serta pengembangan alternatif dan penilain solusi.

## 1.3 Rumusan Masalah
Dari latar belakang diatas maka didapatkan rumusan masalah sebagai berikut, bagaimana membuat sistem  penentuan  harga  jual  sepeda  motor  bekas  agar  dapat  membantu  dealer  sepeda  motor  dalam menentukan harga jual sepeda  motor bekas dengan akurat  dan  mudah, sesuai dengan  kriteria dan bobot yang telah ditentukan?

## 1.4 Batasan Masalah
Dikarenakan banyaknya merk, tipe serta jenis sistem operasi dari sepeda motor itu sendiri dan juga keterbatasan  pengetahuan  dari  penulis,  maka  penulis  menetapkan  ruang  lingkup  dan  batasan  masalah pada penelitian ini yaitu:
a. Penentuan  harga  jual  hanya  terbatas  pada  merk  sepeda  motorHonda,  Yamaha,  Suzuki,  dan Kawasaki.
b. Variabel fuzzy yang digunakan meliputi variabel input yaitu Kondisi Fisik, Kondisi Aksesoris,
Minat Pasar, dan Harga Beli Baru. Serta variabel output yaitu Harga Jual Bekas.

## 1.5 Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah:
a. Membangun sistem untuk menentukan harga jual sepeda motor bekas.
b. Meningkatkan  keakuratan  dan  kemudahan  dalam  penentuan  harga  jual  sepeda  motor  bekas yang didasarkan pada kriteria dan bobot yang telah ditentukan.
c. Mengimplementasikan  logika fuzzy  infrence  system Mamdani yang  dapat  digunakan  untuk sistem penentuan harga jual sepeda motor bekas.

## 1.6 Manfaat
Manfaat dari penelitian ini adalah:
a. Dapat membantu dealer sepeda motor dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas.
b. Dapat mempercepat proses penentuan harga jual.
c. Dapat menghasilkan harga jual sepeda motor yang lebih akurat dengan data-data yang jelas.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Pengertian Fuzzy Logic
Sebelum  munculnya teori fuzzy logic dikenal sebuah logika tegas ( crisp logic ) yang  memiliki  nilai benar dan salah secara tegas.  Sebaliknya fuzzy logic adalah Suatu logika  yang  memiliki  nilai  kekaburan atau kesamaran ( fuzzyness ) antara benar dan salah. Dalam teori fuzzy logic suatu nilai bisa bernilai benar dan  salah  secara  bersamaan.  Namun  berapa  besar  kebenaran  dan  kesalahan  suatu  nilai  tergantung  pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Orang yang belum mengenal fuzzy logic pasti akan mengira bahwa fuzzy logic adalah suatu yang amat rumit dan tidak menyenangkan. Namun, sekali orang mengenalnya, ia pasti akan sangat tertarik dan akan menjadi pendatang baru untuk ikut serta mempelajarinya. Fuzzy logic dikatakan  sebagai  logika  baru  yang  lama,  sebab  ilmu  tentang fuzzy  logic modern  dan  metodis  baru ditemukan beberapa tahun yang lalu, padahal sebenarnya konsep tentang fuzzy logic itu sendiri sudah ada pada diri kita sejak lama. Fuzzy logic adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output [3].

## 2.2 Logika Fuzzy Infrence System Mamdani
Logika fuzzy infrence system Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max–Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 [3]. U ntuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan  himpunan fuzzy . Menentukan  variabel fuzzy dan himpunan  fuzzinya. Kemudian tentukan  derajat  keanggotaan  antara  data  masukan fuzzy dengan  himpunan fuzzy yang  telah didefenisikan untuk setiap variabel masukan sistem dari setiap aturan fuzzy .
2. Aplikasi  fungsi  implikasi  pada  logika fuzzy  infrence  system Mamdani.  Fungsi  implikasi  yang digunakan adalah min. Hasil implikasi fuzzy dari setiap aturan ini kemudian digabungkan untuk menghasilkan keluaran infrensi fuzzy .
3. Komposisi Aturan ( rule ). Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan,  maka  infrensi  diperoleh  dari  kumpulan  dan  korelasi  antar  aturan.  Ada  3  metode  yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy , yaitu: max, additive dan Jumlah babilistik OR.
4. Penegasan  ( defuzzy ).  Input  dari  Proses  defuzzifikasi  adalah  suatu  himpunan fuzzy yang diperoleh  dari  komposisi  aturan-aturan fuzzy ,  sedangkan  output  yang  dihasilkan  merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut.
Motivasi  utama  teori fuzzy  logic adalah  memetakan  sebuah  ruang  input  ke  dalam  ruang  output dengan menggunakan IF–THEN Rule. Pemetaan dilakukan dalam suatu FIS, urutan rule bisa sembarang. FIS  mengevaluasi  semua  rule  secara  simultan  untuk  menghasilkan  kesimpulan.  Oleh  karenanya,  semua rule  harus  didefinisikan  lebih  dahulu  sebelum  kita  membangun  sebuah  FIS  yang  akan  digunakan  untuk menginterpretasikan semua rule tersebut. Mekanisme dalam FIS bisa dirangkum yaitu: FIS adalah sebuah
metode  yang  menginterpretasikan  harga-harga  dalam  vektor  input,  menarik  kesimpulan  berdasarkan sekumpulan IF-THEN rule yang diberikan, dan kemudian menghasilkan vektor output [4].

## 2.3 Proses Penjualan Sepeda motor
Pada  proses  penjualan  sepeda  motor  beberapa  prosedur  harus  dilakukan  oleh  pihak  dealer  sepeda motor  terhadap  sepeda  motor  yang  akan  dijual.  Pertama  yaitu  mengecek  dan  mencocokan  kesamaan  no mesin dan rangka pada sepeda motor dengan no mesin dan rangka yang ada pada surat-surat dari sepeda motor  tersebut  baik  STNK  ataupun  BPKB.  Selanjutnya  menanyakan  kepada  pemilik  sepeda  motor apakah sepeda motor sudah pernah dibeli orang lain sebelumnya.
Terakhir mengecek kelengkapan dari sepeda motor tersebut seperti STNK, BPKB, Faktur, dan lain- lain sesuai dengan merk dan tipe sepeda motor tersebut. Setelah semua prosedur dilakukan dan memenuhi syarat maka barulah dilakukan penafsiran harga jual dari sepeda motor bekas tersebut.

## 2.4 Penentuan Harga Jual Bekas
Setelah  prosedur  pengecekan  pada  proses  penjualan  dilakukan,  baru  penentuan  harga  jual  bekas dilakukan.  Dan  yang  menjadi  faktor  penentu  tinggi  rendahnya  harga  jual  bekas  adalah  yang  pertama adalah kondisi fisik dari sepeda motor tersebut. Faktor berikutnya adalah kondisi aksesorissepeda motor.
Selanjutnya  faktor  yang  menjadi  penentu  harga  jual  bekas  adalah  minat  pasar  dari  sepeda  motor tersebut.  Faktor  lainnya  yang  menjadi  penentu  harga  jual  bekas  adalah  harga  beli  baru  sepeda  motor tersebut.  Dan  yang  menjadi  faktor  terakhir  adalah  harga  jual  bekas  dipasaran,  dimana  menjadi  acuan paling  penting  dalam  penentuan  harga  jual  bekas,  karena  harga  jual  dipasaran  lah  yang  menjadi  dasar harga dari penentuan harga jual sepeda motor bekas.

## 3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Penerapan Logika
Dalam penyusunan penerapan  logika fuzzy infrence system Mamdani  untuk  menentukan  harga jual sepeda  motor  bekas  ini  terdapat  beberapa  langkah  yang  harus  dilakukan  untuk  mendapatkan  data  yang valid  dalam  penyusunannya.  Hal  tersebut  dilakukan  untuk  mendapatkan  hasil  berupa  harga  jual  bekas yang sesuai dengan harga jual bekas dipasaran.
Setelah  dilakukan  perhitungan  dan  percobaan,  maka  didapatlah  hasil  penentuan  harga  jual  sepeda motor bekas dengan menerapkan logika fuzzy infrence system Mamdani dengan Matlab.

## 3.1.1 Menentukan Himpunan Fuzzy
a) Variabel Kondisi Fisik
Variabel  input  kondisi  fisik  merupakan  kondisi  luar  yang  tampak  atau  kelihatan  dari body atau badan dari sepeda motor, semakin banyaknya goresan yang terlihat pada body akan semakin menurunkan harga jual. Range dan domain dari variabel kondisi fisik dapat terlihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 1. Kondisi fisik No Himpunan Range Domain 1 Kurang 1 – 10 0 – 4 2 Sedang 1 – 10 3 – 7 3 Bagus 1 – 10 6 - 10
Variabel  kondisi  fisik  dibagi  menjadi  3  himpunan fuzzy yaitu:  Kurang,  Sedang,  dan  Bagus. Himpunan fuzzy Kurang akan memiliki domain [0 - 4] dimana derajat keanggotaan Kurang tertinggi (=1) terletak pada angka 0 – 3. Himpunan fuzzy Sedang memiliki domain [3 - 7] dimana derajat keanggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 5. Himpunan fuzzy Bagus akan memiliki domain [6 - 10] dimana derajat keanggotaan Bagus tertinggi (=1) terletak pada angka ≥ 7. Variabel kondisi fisik  dipresentasikan dengan fungsi keanggotaan bahu dan segitiga. Hasil pengolahan himpunan dengan program Matlab dapat terlihat seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 1. Grafik Variabel Kondisi Fisik Dan persamaannya.
µKurang[x]  = (1) µSedang[x]  = (2) µBagus[x]   = (3)

## b) Variabel Kondisi Aksesoris
Variabel input kondisi aksesoris  merupakan  kondisi  kelengkapan pendukung  utama  yang ada pada sepeda motor tersebut. Aksesoris tersebut antara lain meliputi striping, warna cat, dan aksesoris lainnya. Apabila terdapat kekurangan dari kondisi normal pada aksesoris tadi, maka akan mengurangi harga jual. Range dan domain dari variabel kondisi aksesoris dapat terlihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 2. Kondisi aksesoris No Himpunan Range Domain 1 Kurang 1 – 10 0 – 4 2 Sedang 1 – 10 3 – 7 3 Baik 1 – 10 6 – 10
Variabel  kondisi  aksesoris  dibagi  menjadi  3  himpunan fuzzy yaitu:  Kurang,  Sedang,  dan  Baik. Himpunan fuzzy Kurang akan memiliki domain [0 - 4] dimana derajat keanggotaan Kurang tertinggi (=1) terletak pada angka 0 – 3. Himpunan fuzzy Sedang memiliki domain [3 - 7] dimana derajat keanggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 5. Himpunan fuzzy Baik akan memiliki domain [6 - 10] dimana derajat  keanggotaan  Baik  tertinggi  (=1)  terletak  pada  angka  ≥  7.  Variabel  kondisi  aksesoris dipresentasikan  dengan  fungsi  keanggotaan  bahu  dan  segitiga.  Hasil  pengolahan  himpunan  dengan program Matlab dapat terlihat seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 2. Grafik Variabel Kondisi Aksesoris
Dan persamaannya.
µKurang[x]    =
(4)
(5)
µBaik[x]         =
(6)

## c) Variabel Minat Pasar
Variabel  input  minat  pasar  merupakan  banyak  sedikitnya  permintaan  suatu  sepeda  motor,  dimana hal  ini  mempengaruhi  tinggi  rendahnya  harga  jual  bekas. Range dan  domain  dari  variabel  minat  pasar dapat terlihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 3. Minat pasar No Himpunan Range Domain 1 Rendah 1 – 10 0 – 4 2 Sedang 1 – 10 3 – 7 3 Tinggi 1 – 10 6 – 10
Variabel  minat  pasar  dibagi  menjadi  3  himpunan fuzzy yaitu:  Rendah,  Sedang,  dan  Tinggi. Himpunan fuzzy Rendah akan memiliki domain [0 - 4] dimana derajat keanggotaan Rendah tertinggi (=1) terletak pada angka 0 – 3. Himpunan fuzzy Sedang memiliki domain [3 - 7] dimana derajat keanggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 5. Himpunan fuzzy Tinggi akan memiliki domain [6 - 10] dimana derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada angka ≥ 7. Variabel minat pasar  dipresentasikan dengan fungsi keanggotaan bahu dan segitiga. Hasil pengolahan himpunan dengan program Matlab dapat terlihat seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 3. Grafik Variabel Kondisi Minat Pasar
Dan persamaannya.
µRendah[x]      = (7) µSedang[x]       = (8)
µTinggi[x]        =
(9)

## d) Variabel Harga Beli
Variabel Harga Beli didasarkan pada harga beli yang ada dipasaran saat ini. Range dan domain dari variabel harga beli dapat terlihat pada tabel 4.
Tabel 4. Harga beli No Himpunan Domain 1 Sangat Murah 8.000.000 – 15.000.000 2 Murah 15.000.000 – 24.000.000 3 Normal 24.000.000 – 41.000.000 4 Mahal 41.000.000 – 53.000.000 5 Sangat Mahal 53.000.000 – 75.000.000
Diketahui range harga beli adalah dari 8.000.000 sampai dengan 75.000.000. Variabel ini terdiri dari himpunan Sangat Murah, Murah, Normal, Mahal, Sangat Mahal, sehingga didapatkan:
y1 = 8.000.000
y2 = 75.000.000 x1 = 1
x2 = 10 1 2 1 2 x x y y x    (10)
𝑚
= 7.444.444,4444
𝑦 − 𝑦 1= m ( 𝑥 − 𝑥 1) (11)
𝑦 =7.444.444,4444 𝑥 + 555.555,5556
4444 , 444 . 444 . 7 5556 , 555 . 555   y x
Tabel 5. Harga beli setelah dikonversi No Himpunan Domain 1 Sangat Murah 1 – 1,94 2 Murah 1,94 – 3,15 3 Normal 3,15 – 5,44 4 Mahal 5,44 – 7,045 5 Sangat Mahal 7,045 – 10
Variabel harga beli dibagi menjadi 5 himpunan fuzzy yaitu: Sangat Murah, Murah, Normal, Mahal, Sangat  Mahal.  Himpunan fuzzy Sangat  Murah  akan  memiliki  domain  [1  –  1,94]  dimana  derajat keanggotaan  Rendah  tertinggi  (=1)  terletak  pada  angka  1,5.  Himpunan fuzzy Murah  memiliki  domain [1,94 – 3,15] dimana derajat keanggotaan Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 2,5. Himpunan fuzzy Normal  akan  memiliki  domain  [3,15  -  5,44]  dimana  derajat  keanggotaan  Tinggi  tertinggi  (=1)  terletak pada  angka  ≥  4,5.  Himpunan fuzzy Mahal  akan  memiliki  domain  [5,44  -  7,045]  dimana  derajat keanggotaan  Tinggi  tertinggi  (=1)  terletak  pada  angka  ≥  6,5.  Himpunan fuzzy Sangat  Mahal  akan memiliki domain [7,045 - 10] dimana derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada angka ≥ 8,5. Hasil pengolahan himpunan dengan program Matlab dapat terlihat seperti pada gambar di bawah ini.

## Gambar 4. Grafik Variabel Harga Beli
e) Variabel Harga Jual Bekas
Variabel harga jual bekas merupakan variabel output yang diharapkan dalam sistem ini. Harga jual bekas  yang  dihasilkan  dari  sistem  ini  diharapkan  sesuai  atau  mendekati  harga  jual  bekas  yang  ada dipasaran saat ini. Range dan domain dari variabel harga beli dapat terlihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 6. Harga jual bekas No Himpunan Domain 1 Sangat Rendah 4.000.000 – 11.000.000 2 Murah 11.000.000 – 19.000.000 3 Normal 19.000.000 – 35.000.000 4 Mahal 35.000.000 – 48.000.000 5 Sangat Mahal 48.000.000 – 70.000.000
Diketahui range harga  jual  bekas  adalah  dari  4.000.000  sampai  dengan  70.000.000.  Variabel  ini terdiri dari himpunan Sangat Rendah, Murah, Normal, Mahal, Sangat Mahal, sehingga didapatkan:
y1 = 4.000.000 y2 = 70.000.000 x1 = 1 x2
= 10
1 2 1 2 x x y y x    (12) 𝑚 = 7.333.333,3333
𝑦 − 𝑦 1= 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥 1) (13)
𝑦 =7.333.333,3333 𝑥 – 3.333.333,3333
3333 , 333 . 333 . 7
3333 , 333 . 333 . 3   y x
Tabel 7. Harga jual bekas setelah dikonversi No Himpunan Domain 1 Sangat Rendah 1 – 2 2 Murah 2 – 3,045 3 Normal 3,045 – 5,201 4 Mahal 5,201 – 7 5 Sangat Mahal 7 – 10
Variabel harga beli dibagi menjadi 5 himpunan fuzzy yaitu: Sangat Rendah, Murah, Normal, Mahal, Sangat Mahal. Himpunan fuzzy Sangat Rendah akan memiliki domain [1 – 2] dimana derajat keanggotaan Rendah  tertinggi  (=1)  terletak  pada  angka  1,5.  Himpunan fuzzy Murah  memiliki  domain  [2  –  3,045] dimana derajat keanggotaan  Sedang tertinggi (=1) terletak pada nilai 2,5. Himpunan fuzzy Normal akan memiliki domain [3,045 - 5,201] dimana derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada angka ≥ 4,5.  Himpunan fuzzy Mahal  akan  memiliki  domain  [5,201  -  7]  dimana  derajat  keanggotaan  Tinggi tertinggi  (=1)  terletak  pada  angka  ≥  6,3.  Himpunan fuzzy Sangat  Mahal  akan  memiliki  domain  [7  -  10] dimana derajat keanggotaan Tinggi tertinggi (=1) terletak pada angka ≥ 8,5. Hasil pengolahan himpunan dengan program Matlab dapat terlihat seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 5. Grafik Variabel Harga Jual Bekas

## 3.1.2 Pembentukan Basis Pengetahuan Fuzzy
Tahap  berikutnya  membentuk  basis  pengetahuan  yang  berisi  aturan-aturan  ( rule )  dalam  bentuk IF … THEN yang disesuaikan dengan penelitian yang telah dilakukan. Terdapat 13 aturan sebagai berikut:
[R1] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Baik And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Sangat_Murah Then HargaJualBekas is Sangat_Rendah. [R2] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Baik And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Murah Then HargaJualBekas is Murah.
[R3] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Baik And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Normal Then HargaJualBekas is Normal.
[R4] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Baik And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Mahal Then HargaJualBekas is Mahal.
[R5] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Baik And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Sangat_Mahal Then HargaJualBekas is Sangat_Mahal. [R6] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Rendah And HargaBeli is Murah Then HargaJualBekas is Sangat_Rendah. [R7] IF KFisik is Bagus And KAksesoris  is  Kurang And MinatPasar is Rendah And HargaBeli is Normal Then HargaJualBekas is Murah.
[R8] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Rendah And HargaBeli is Mahal Then HargaJualBekas is Noramal. [R9] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Rendah And HargaBeli is Sangat_Mahal Then HargaJualBekas is Mahal. [R10] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Murah Then HargaJualBekas is Sangat_Rendah. [R11] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Normal Then HargaJualBekas is Murah. [R12] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Mahal Then HargaJualBekas is Normal.
[R13] IF KFisik is Bagus And KAksesoris is Kurang And MinatPasar is Tinggi And HargaBeli is Sangat_Mahal Then HargaJualBekas is Mahal

## 3.1.3 Aplikasi Fungsi Implikasi
Fungsi  ini  digunakan  untuk  mendapatkan  nilai  α-predikat  hasil  implikasi  dengan  cara  memilih output himpunan fuzzy sesuai dengan derajat keanggotaan yang terkecil.

## 3.1.4 Komposisi Antar – Rule
Solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara  mengambil  nilai  maksimum  aturan,  kemudian menggunakannya  untuk  memodifikasi  daerah fuzzy ,  dan  mengaplikasikannya  ke  output  dengan menggunakan operator OR ( union ).

## 3.1.5 Defuzzyfikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah  suatu  himpunan fuzzy yang diperoleh dari  komposisi aturan- aturan fuzzy , sedangkan output  yang dihasilkan  merupakan  suatu bilangan pada domain  himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu  himpunan fuzzy dalam range tertentu,  maka  harus diambil suatu nilai  crsip  tertentu  sebagai  output.  Dan  metode  yang  digunakan  adalah  metode centroid ,  dimana  solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (Z*) daerah fuzzy . Secara umum dirumuskan:
   dZ Z ZdZ Z Z ) ( ) ( *  
(14)
Dari proses-proses fuzzy fikasi yang telah dilakukan diatas, maka akan didapatkan harga jual sepeda motor bekas.

## 3.2 Implementasi Program
Pengimplementasian program pada penelitian ini menggunakan bahasa pemrograman Matlab dalam menerapkan  logika fuzzy  infrence  system Mamdani  pada  penentuan  harga  jual  sepeda  motor  bekas. Berikut  adalah  hasil  implementasi  logika fuzzy  infrence  system Mamdani  dalam  penentuan  harga  jual sepeda motor bekas. Tahapan-tahapan yang perlu dilakukan diantaranya:
a. Pembentukan rule  editor ,  yaitu  tempat  dimana  rule-rule  dikelola,  baik  itu  untuk  menambah, menghapus,  dan  juga  mengubah rule .  Pada rule  editor lah rule dikelola  agar  nantinya  sistem dapat  menghasilkan  output  harga  jual  bekas  sesuai  dengan  yang  input  yang  dilakukan  pada variabel-variabel input.
b. Pembuatan prototyping yang  merupakan  bagian  dari  produk  yang  mengekspresikan  logika maupun fisik antarmuka eksternal yang ditampilkan [5]. Tampilan graphic user interface yang merupakan  tampilan  hasil  eksekusi  program  dan  tempat  memasukkan  nilai  pada  tiap-tiap variabel  input.  Setelahnya  dapat  dilihat  hasil  atau  output  dari  program  tersebut.  Tampilan program penentuan harga jual sepeda motor bekas dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Gambar 6. Graphic User Interface

## 4. KESIMPULAN
Hasil dari penelitian ini dapat disimpulkan antara lain:
1) Penentuan  harga  jual  sepeda  motor  bekas  dapat  menerapkan  logika fuzzy  infrence  system Mamdani.  Dengan  ini  dealer-dealer  dapat  menggunakan  sistem  ini  untuk  membantu menentukan  harga  jual  sepeda  motor  bekas,  dimana  harga  jual  yang  dihasilkan  sudah  sesuai dengan harga jual standart sepeda motor bekas di pasaran.
2) Penerapan  logika fuzzy  infrence  system Mamdani  untuk  menentukan  harga  jual  sepeda  motor bekas  ini  dapat  menggunakan  Matlab  R2009b  dalam  pemodelan  sistemnya  yang  biasanya Matlab memang digunakan sebagai pendukung penelitian, sehingga bisa dikembangka dengan menggunakan alat bantu lain seperti Delphi, PHP, Visual Basic, Java dan lain sebagainya agar nantinya  bisa  didapatkan  interface  yang  lebih  interaktif  bagi  user  dan  dapat  digunakan  untuk halayak luas.
3) Penerapan logika fuzzy infrence system Mamdani disini hanya sebatas pada menentukan harga jual  sepeda  motor  bekasnya  saja,  tidak  sampai  pada  pengambilan  keputusan  apakah  suatu dealer sepeda motor akan mengambil atau membeli sepeda motor bekas yang dijual  ke dealer tersebut  dengan  mempertimbangkan  kondisi-kondisi  dari  sepeda  motor  seperti  kondisi  fisik, aksesoris,  minat  pasar,  harga  beli  baru  dan  juga  stok  barang  dengan  kesesuaian  kebijakan dealer tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Marimin,  dan  Nurul,  (2010), Aplikasi  Teknik  Pengambilan  Keputusan  dalam  Manajemen  Rantai Pasok , IPB Press, Bogor.
[2] Efraim  Turban,  Jay  E.  Aronson,  and  Ting-Peng  Liang.  (2005). Decision  Support  System  And Intelligent System-7th Ed. Pearson Education , New Jersey: Inc. Upper Saddle River.
[3] Kusumadewi, Sri, et al. (2006) Fuzzy Multi- Attribute Decision Making (Fuzzy MADM). Yogjakarta: Graha Ilmu.
[4] Eng,  Agus  Naba.  (2009). Belajar  Cepat  Fuzzy  Logic  menggunakan  Matlab .  Yogyakarta:  Andi Offset.
[5] Simarmata, Janner. (2010). Rekayasa Perangkat Lunak . Yogyakarta: Andi Offset.