Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika p-ISSN 2597-7512 |  e-ISSN 2614-1175 Vol. 2 No. 1, April 2018, Hal. 87-95
Pemberian Scaffolding Untuk Siswa Yang Mengalami Kesalahan Dalam Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Priyati 1 , Helti Lygia Mampouw 2
1,2 Pendidikan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana, helti.mampouw@staff.uksw.edu

## INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
Riwayat Artikel: Diterima:  08-03-2018 Disetujui:  24-03-2018 Abstrak: Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  pemberian  scaffolding  dalam membantu  siswa  menggambar  grafik  fungsi  kuadrat.  Subjek  adalah  IM,  RS,  dan  AM siswa  SMA  yang  sudah  belajar  tetapi  mengalami  masalah  dalam  menggambar  grafik fungsi kuadrat. IM cenderung melakukan kesalahan konseptual tentang posisi titik dan operasi  bilangan.  RS  cenderung  melakukan  kesalahan  prosedural  dalam  menentukan titik  koordinat,  operasi  bilangan  dan  menggambar  grafik  fungsi.  AM  melakukan kesalahan  konseptual  dan  prosedural  cukup  berimbang  tentang  koefisien,  konstanta, determinan,  operasi  bilangan,  posisi  titik  dan  menggambar  grafik.  Setelah  pemberian scaffolding  yang  sesuai  dengan  kesalahannya,  ketiga  subjek  memahami  konsep kemudian dapat menggambar grafik fungsi kuadrat dengan benar.
Abstract:   This study  aims  to  describe  the  provision of scaffolding in  helping  students draw graphs of quadratic functions. Subjects are IM, RS, AM, high school students who have studied but are having problems in drawing the graph of  quadratic functions. IM tends  to  make  conceptual  mistakes  about  point  position  and  number  operations.  RS tends  to  make  procedural  errors  in  determining  coordinate  points,  number  operations and drawing function graphs. AM made conceptual and procedural errors quite balanced about the coefficients, constants, determinants, number operations, point positions and drawing  graphs.  After  the  appropriate  scaffolding  of  the  error,  the  three  subjects understand the concept then can draw the graph of quadratic function correctly.
Kata Kunci: Scaffolding
Kesalahan konseptual Kesalahan prosedural Fungsi kuadrat

## ——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang berkontribusi  untuk  berkembangnya  kemampuan menganalisis  pengetahuan  faktual,  konseptual  dan prosedural sesuai bidang kajian yang spesifik dalam matematika.  Di  SMA,  salah  satu  topik  matematika yang  harus  dikuasai  siswa  adalah  fungsi  dan grafiknya.    Menurut  Permendikbud  nomor  24  tahun 2016,  kompetensi  inti  terkait  fungsi  dan  grafiknya adalah  kemampuan  menjelaskan  dan  menganalisis karakteristik    fungsi  kuadrat  dan  grafiknya. Kemampuan  dalam  fungsi  dan  grafiknya  penting untuk mendukung penguasaan materi lainnya dalam matematika atau pelajaran lainnya.
Siswa  kelas  XI  IPS  3  SMA  N  1  Cepogo  Boyolali banyak melakukan kesalahan saat mengerjakan soal yang  berkaitan  dengan  menggambar  grafik  fungsi kuadrat.  Hal  ini  senada  dengan  penelitian  yang dilakukan oleh Fajar Elmy Nuriyah (2015) kesalahan yang  dilakukan  siswa  kelas  X  MIA  SMA  Negeri  2 Wonosari dalam menyelesaikan soal persamaan dan
fungsi  kuadrat  adalah  pada  penguasaan  konsep, penguasaan  prinsip,  penguasaan  ketrampilan perhitungan (1) . Hal ini senada dengan penelitian yang dilakukan  oleh  Wulan  Ayu  Rahmawati  (2014) tentang  penalaran  siswa  dalam  menggambar  grafik fungsi  kuadrat.  Hasil  penelitiannya  menunjukkan bahwa  siswa  yang  menghasilkan  gambar  grafik fungsi  dengan  benar  mengidentifikasi  jenis  dan fungsi  yang  diberikan  dahulu  lalu  mengajukan dugaan.  Siswa  yang  menghasilkan  gambar  grafik namun  salah,  ada  yang  mengidentifikasi  jenis  dan fungsi  yang  diberikan  dahulu  lalu  mengajukan dugaan  namun  ada  yang  tidak.  Siswa  yang  tidak menghasilkan  gambar  grafik  fungsi  ada  yang mengidentifikasi  jenis  dari  fungsi  yang  diberikan dahulu  lalu  mengajukan  dugaan  namun  ada  yang tidak (2) .
Rendahnya kemampuan matematika siswa dapat dilihat  dari  hasil  belajar  siswa  yang  masih  sering tidak  memenuhi  harapan.  Kesalahan  siswa  dalam mengerjakan  soal  atau  pemecahan  masalah  dapat menjadi  salah  satu  petunjuk  untuk  mengetahui
sejauh  mana  siswa  menguasai  materi.  Kesalahan yang  dilakukan  siswa  dapat  dibedakan  berdasarkan kesalahan  konseptual  dan  kesalahan  prosedural. Kesalahan  konseptual  adalah  kesalahan  yang dilakukan  siswa  dalam  menafsirkan  konsep  atau salah  dalam  menggunakan  konsep  (Kastolan,1992:6 dalam  Sahriah),  baik  yang  terkait  langsung  ataupun kesalahan  pada  materi  prasyarat.  Kesalahan prosedural  adalah  kesalahan  dalam  menyusun langkah-langkah yang sistematis dalam menyelesaikan  suatu  masalah  (Kastolan,  1992:  7 dalam Sahriah) (3) .
Banyaknya  kesalahan  yang  dilakukan oleh  siswa mendorong  dibuatnya  bantuan  dengan  berupa dukungan belajar kepada siswa pada tahap awal yang diberikan  secara  lebih  terstruktur,  kemudian  secara berjenjang  menuntut  siswa  ke  arah  kemandirian belajar. Pemberian  bantuan  seperti  ini  disebut scaffolding (Anghileri:2006).  Anghileri  (2006) mengungkapkan  tiga  tingkatan  dari scaffolding sebagai  serangkaian  dukungan  dalam  pembelajaran matematika.  Level  paling  dasar  adalah enviromental provision. Pada level ini siswa didukung untuk belajar mandiri, scaffolding diberikan  dengan  guru menyiapkan    lingkungan  belajar  siswa  yang mendukung    ( classroom  organization )  misalkan dengan  pengaturan  kelompok,  menyediakan  lembar tugas  secara  terstruktur  ( structured  task ) (4) . Scaffolding pada level 1 tersebut ditunjukkan dengan gambar 2.
Gambar 1 . Scaffolding Level 1 Gambar 2 . Scaffolding level 2
Pada  level  kedua  terdapat  interaksi  langsung antara  guru  dan  siswa.  Bentuk  interaksi  meliputi menjelaskan ( expalining ) yaitu cara untuk menyampaikan  konsep  yang  dipelajari,    meninjau ( reviewing ) yaitu mengidentifikasi aspek-aspek yang paling  penting  berkaitan  dengan  implisit  ide-ide matematika atau masalah yang akan dipecahkan, dan restrukturasi ( restructuring ) yaitu menyederhanakan sesuatu  yang  abstrak  dalam  matematika  menjadi lebih  diterima  oleh  siswa.  Dalam  level  ini  guru  dan siswa terlibat secara langsung dalam suatu interaksi, khususnya dalam matematika. Scaffolding pada level 2 tersebut ditunjukkan dengan gambar 2.
Pada  level  ketiga  menuntut  pembelajaran matematika  banyak  kemampuan  untuk  mengulang prosedur  yang  telah  dipelajari  untuk  menyelesaikan maslaah.  Tingkat  tertinggi  dari scaffolding ini  terdiri dari  interaksi  pengajaran  yang  secara  gamblang mengembangkan  pemikiran  konseptual  dengan menciptakan  kesempatan  untuk  mengungkapkan pemahaman  kepada  siswa.  Pada  tahap  ini  siswa didukung untuk membuat koneksi dan mengembangkan  alat-alat  representasi.  Siswa  juga dilibatkan  dalam  wacana  konseptual  yang  dapat meningkatkan  daya  pikir. Scaffolding pada  level  3 tersebut ditunjukkan dengan gambar 3.

## B. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif  kualitatif. Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  1  Cepogo Boyolali kelas XI IPS 3. Subjek penelitian terdiri dari 3  siswa  berkemampuan  matematika  rendah,  sudah mempelajari materi fungsi kuadrat tetapi mempunyai banyak  kesalahan  dalam  proses  dan  hasil menggambar grafik fungsi kuadrat.
Ketiga subjek dipilih dengan cara sebagai berikut, siswa kelas XI IPS 3 sebanyak 22 siswa , dari 22 siswa tersebut terdapat 5 siswa berkemampuan matematika  tinggi,  10  siswa  berkemampuan matematika  sedang  dan  7  siswa  berkemampuan matematika  rendah.  22  siswa  tersebut  diberi  tes tentang menggambar grafik fungsi kuadrat kemudian dari  hasil  yang  diperoleh  dipilih  3  siswa.  Hasil  tes tentang grafik fungsi kuadrat dari 3 subjek dianalisis dan  dipilah  berdasarkan  kesalahan  konseptual  dan kesalahan  prosedural.  Data  ini  dikuatkan  dengan wawancara, berdasarkan kesalahan tersebut dilakukan pemberian bantuan berupa scaffolding . Scaffolding yang  digunakan  mengacu  pada tahapan scaffolding Anghileri (2006) yaitu Level  1 –
Enviromental   Provision ,  Level  2  – Explaining, Reviewing,  Restructuring ,  dan  Level  3   – Developing Conceptual  Thinking (4) .  Instrumen  utama  dalam penelitian  ini  adalah  peneliti  sendiri  dan  instrumen pendukungnya  adalah  dokumen,  soal-soal  tes  dan pedoman  wawancara scaffolding .  Data  yang  akan dikumpulkan  berupa  tulisan  dan  kata-kata  yang menunjukkan  kesalahan  siswa  dalam  menggambar grafik fungsi kuadrat. Data diperoleh melalui lembar jawaban  siswa  yang    telah  dikerjakan  pada  saat  tes, rekaman  wawancara  subjek  penelitian  bersamaan dengan proses scaffolding . Hasil belajar siswa diamati lagi,  apabila  subjek  sudah  ada  peningkatan  dalam belajar  maka  pemberian scaffolding dianggap berhasil,  apabila  belum  mengalami  peningkatan dalam  belajar  maka  dievaluasi  kembali  proses pemberian scaffolding . Kemudian hasilnya dilaporkan dalam hasil dan pembahasan.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  berupa  pemberian scaffolding bagi  siswa  dalam  menggambar  grafik  fungsi  serta mengatasi kesalahan siswa kelas XI IPS 3 SMA Negeri 1  Cepogo  Boyolali  dalam  menggambar  grafik  fungsi kuadrat.  Presentase  kesalahan  siswa  kelas  XI  IPS  3 SMA  Negeri  1  Cepogo  Boyolali  dalam  menggambar grafik  fungsi  kuadrat  adalah  55,3%  dengan  jumlah jawaban  salah  sebanyak  73.  Soal  no  4  merupakan soal dengan jawaban salah terbanyak, yaitu sebanyak 17  siswa  yang  menjawab  soal  dengan  salah. Berdasarkan  data  tersebut,  presentase  kesalahan siswa lebih besar daripada presentase jawaban benar dan  presentase  yang  tidak  menjawab,  sehingga kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  perlu diperbaiki  lebih  lanjut.  Data  hasil  pekerjaan  siswa dikelompokkan menjadi 2 kesalahan yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan terhadap siswa kelas XI  IPS 3 SMA Negeri 1 Cepogo Boyolali  yang  berjumlah  22  siswa  dengan menggunakan  6  butir  soal  uraian  tentang  materi fungsi  kuadrat,  kesalahan  yang  paling  banyak dilakukan  adalah  kesalahan  prosedural  dengan presentase  kesalahan  sebesar  71,23%.  Kesalahan prosedural  memiliki  presentase  lebih  rendah  yaitu sebesar 28,77%. Berdasarkan hasil pekerjaan dari 22 siswa  kelas  XI  IPS  3  SMA  Negeri  1  Cepogo  Boyolali dipilih  3  subjek  penelitian  yang  akan  diberikan scaffolding. Pemilihan  3  siswa  sebagai  subjek penelitian tersebut berdasarkan kesalahan terbanyak yang  dilakukan  oleh  siswa  setelah  hasil  pekerjaan
siswa  dikoreksi.  Pemberian scaffolding didasarkan pada  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  ketika mengerjakan soal matematika materi fungsi kuadrat. Masing-masing  subjek  diberikan scaffolding yang berbeda  tergantung  pada  jenis  kesalahan  yang dilakukan oleh subjek penelitian. Berikut merupakan tabel subjek penelitian

## TABEL 1 KESALAHAN KONSEPTUAL
Konsep-konsep yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat Kesalahan konseptual Subjek IM Subjek RS Subjek AM 1. Sumbu simetri. - 2. Koefisien dan konstanta 3*, 3* 2,3*,5 3. Determinan 3*, 3* 1,3* 4. Posisi pada sistem koordinat kartesius 1,2,3,4, 5 5. operasi pada bilangan bulat 1,2,4,5 1,2 6. grafik fungsi 4 1
* tidak ada jawaban tertulis, bingung pada saat wawancara

## TABEL 2 KESALAHAN PROSEDURAL
Konsep-konsep yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat Kesalahan konseptual Subjek IM Subjek RS Subjek AM 1. Menentukan persamaan sumbu simetri 2. Menentukan koefisien dan kostanta 2 2 3. Menghitung determinan 2 2 2 4. Menentukan titik koordinat 1,5,2 5. Menghitung operasi bilangan bulat 3 1,2,3,4, 5 4,3 6. Menentukan posisi titik koordinat 4,5 4,5 4,5 7. Menggambar grafik fungsi 1,2,3 1,2,4 4,5 1. Pemberian scaffolding pada  siswa  yang lebih banyak melakukan kesalahan konseptual (subjek IM)
Subjek  IM  mengalami  lebih  banyak kesalahan  konseptual  yang  tidak  terkait langsung  dengan  materi  fungsi  kuadrat,  hal tersebut  terlihat  dari  wawancara  subjek  IM masih  belum  memahami  konsep  tentang perkalian  bilangan  negatif  dalam  mengerjakan soal fungsi kuadrat tentang menggambar grafik
fungsi  yang  memotong  sumbu x .  Bentuk scaffolding yang  diberikan  pada  soal  nomor  2 ini  berada  pada  level  2  yaitu reviewing, explaining, dan restructuring.
Scaffolding yang  digunakan  pada  tahap reviewing yaitu  melihat  kembali  jawaban  yang telah  dituliskan  oleh  subjek  IM  untuk mengetahui  konsep  dasar  yang  dipahami  oleh siswa  dalam  menggambar  grafik  fungsi  pada soal nomor 2. Peneliti memberikan pertanyaan arahan tentang jawaban siswa serta kebenaran subjek  dalam  menentukan  koefisien  dan konstanta  serta  menghitung  Determinnan. Dalam hal ini subjek menjawab bahwa jawaban yang  dituliskannya  sudah  benar,  padaha apabila  kita  lihat  pada  hasil  pekerjaan  subjek, subjek  belum  bisa  menentukan  koefisien  dan konstanta dengan benar sehingga berpengaruh terhadap nilai Determinan. Hal tersebut serupa dengan pertanyaan peneliti tentang kebenaran subjek  dalam  mencari  titik-titik  koordinat dengan  cara  memisalkan  nilai x, subjek  juga menjawab  bahwa  jawabannya  itu  benar padahal jawaban yang dituliskannya itu salah.
Scaffolding pada tahap explaining diberikan dengan  cara  mengingatkan  kembali  cara menentukan  koefisien  dan  konstanta  ( a,b,c ) pada  persamaan  yang  sudah  diketahui,  subjek menjawab hasil jawaban yang sudah dituliskannya,  lalu  peneliti  menanyakan  lagi kepada  subjek  “nilai c itu  yang  bagaimana?”. Subjek  IM  menjawab c itu  adalah  konstanta, akan tetapi subjek IM  tidak menjawab dengan benar  nilai  konstanta  yang  dimaksudsetelah diberikan pertanyaan arahan lagi oleh peneliti, subjek baru mengetahui konstanta yang benar. Subjek  sudah  mengetahui  bahwa  jika  D>0 maka  grafiknya  memotong  sumbu x. Setelah menghitung determinan Subjek IM mencari titk koordinat dengan cara memisalkan nilai x nya. Akan  tetapi  subjek  IM  melakukan  kesalahan pada  saat  operasi  bilangan  bulat  terutama dalam perkalian bilangan bulat negatif.  Hal ini dapat  dilihat  dari  wawancara  subjek  IM mengatakan bahwa itu hasilnya karena sama-sama  ada  tanda  minus  didepannya. Kemudian  peneliti  menanyakan  bagaimana cara  perhitungan ?  Subjek  IM  menjawab ,  lalu  peneliti  menanyakan  bagaimana dengan  yang ?  Lalu  subjek  IM  menjawab
,  disini  peneliti  mencari  tau  lagi  “yang dikuadratkan  itu atau ?”  Lalu  subjek  IM menjawab  jika  yang  dikuadratkan  itu . Peneliti  menanyakan  kembali  “jika  yang dikuadratkan maka  cara  perhitungannya yang  benar  bagaimana?  Jika  yang tadi perhitungannya maka  yang berarti?” subjek  IM  menjawab hasilnya . Peneliti  menanyakan  kembali  “jika  hasil perkaliannya  9  maka  hasil  perhitungan  pada persamaan sebelumnya berapa?” lalu subjek IM menghitung  jawabannya    ketemu  17  mak titiknya ketemu ( ).
Scaffolding tahap restructuring yang diberikan  yaitu  memberikan  pertanyaan arahan  sehingga  subjek  IM  dapat  menyusun kembali  jawabannya.  Peneliti  mengarahkan subjek IM untuk menghitung lagi apabila nilai x nya
,  lalu  subjek  menghitung jawabannya  dengan  waktu  yang  cukup  lama. Subjek IM menjawab (-2,7), ( ,( ),( ,( ), .  Lalu  peneliti
meminta  subjek  IM  untuk  menggambarkan grafik  fungsinya  serta  menanyakan  hasilnya apakah  grafiknya  memotong  sumbu x atau tidak,  subjek  IM  menggambar  grafiknya  lalu menjawab  apabila  grafiknya  itu  memotong sumbu x.
Gambar 4 .  Contoh kesalahan konseptual pada soal nomor 2 sebelum pemberian scaffolding
Gambar 6 .  Hasil pekerjaan soal tambahan
Dengan diberikannya scaffolding pada level 2  yaitu reviewing , explaining dan restructuring kepada  subjek  IM  ternyata  dapat  membantu subjek IM memahami konsep tentang perkalian dengan  bilangan  negatif  sehingga  subjek  IM dapat  menyelesaikan  soal  menggambar  grafik fungsi  kuadrat  dengan  benar.  Sehingga  untuk kesalahan konseptual dalam mengerjakan soal menggambar  grafik  fungsi  kuadrat  guru  dapat memberikan scaffolding pada level 2.
2. Pemberian scaffolding pada  siswa  yang lebih banyak melakukan kesalahan prosedural (subjek RS) Subjek  RS  lebih  banyak  melakukan prosedural hal tersebut terlihat dari wawancara subjek RS masih belum memahami tentang menentukan titik koordinat, menghitung operasi bilangan bulat,
menentukan  posisi  titik  koordinat  dan menggambar  grafik  fungsi  kuadrat  Bentuk scaffolding yang  diberikan  pada  soal  nomor  5 ini  berada  pada  level  2  yaitu reviewing dan restructuring.
Scaffolding tahap reviewing diberikan kepada  subjek  RS  dengan  cara  menanyakan kembali  cara  subjek  RS  dalam  menggambar grafik  fungsi  pada  soal  nomor  5.  Subjek  RS menjawab cara menggambar grafik fungsi pada soal nomor 5 yaitu dilihat dulu persamaannya, lalu  menentukan  koefisien  dan  konstanta  lalu menghitung  determinan,  setelah  menghitung determinan  subjek  RS  mencari  titik-titik koordinat  untuk  bisa  menggambarkan  grafik fungsi  dengan  memisalkan  x  menjadi .  Dalam  hal  ini  peneliti menemukan  bahwa  subjek  RS  mengalami kesalahan  saat  proses  perhitungan  dalam memisalkan nilai x, lalu peneliti
mengklarifikasi  hasil  pekerjaan  subjek  RS menggunakan scaffolding tahap restructuring.
Scaffolding pada  tahap restructuring dilakukan  dengan  peneliti  meminta  subjek  RS untuk  meneliti  kembali  hasil  jawaban  yang sudah dituliskannya. Lalu subjek RS menghitung kembali hasil jawabannya,
ternyata subjek RS menemukan kesalahan saat proses perhitungannya. Subjek RS kurang teliti dalam  menghitung  nilai sehingga  hasil akhir perhitungan subjek RS pun menjadi salah. Setelah  menemukan  kesalahannya  peneliti meminta  subjek  untuk  menggambarkan  grafik fungsi  dari  titik-titik  koordinat  yang  sudah dihitungnya. Disini subjek RS juga salah dalam proses  menggambar  grafik  fungsinya,  akan tetapi  setelah  diarahkan  oleh  peneliti,  subjek RS tahu bahwa cara menghubungkan titik-titik koordinatnya itu keliru.
Gambar 7 .  Contoh kesalahan prosedural pada soal nomor 5 sebelum pemberian scaffolding
Gambar 8 .  Contoh kesalahan prosedural pada soal nomor 5 setelah pemberian scaffolding
3. Pemberian scaffolding pada  siswa  yang mengalami    kesalahan  konseptual  dan kesalahan  prosedural  berimbang  (subjek AM)
Subjek  AM  lebih  melakukan    konseptual dan  kesalahan  prosedural  yang  relatif berimbang. hal tersebut terlihat dari wawancara subjek AM   yaitu tentang koefisien dan  konstanta,  determinan,  operasi  bilangan bulat  ,  menentukan  posisi  titik  koordinat  dan menggambar  grafik  fungsi  kuadrat . Bentuk scaffolding yang  diberikan  pada  soal  nomor  4 dan  1  ini  berada  pada  level  2  yaitu reviewing, explaining dan restructuring.
Subjek AM
mengalami kesalahan konseptual yang tidak terkait langsung dengan materi fungsi kuadrat, hal tersebut terlihat dari wawancara subjek AM masih belum memahami konsep  tentang  perkalian  bilangan  negatif dalam mengerjakan soal fungsi kuadrat tentang menggambar  grafik  fungsi  yang  memotong sumbu x .  Bentuk scaffolding yang  diberikan pada soal nomor 2 ini berada pada level 2 yaitu reviewing, explaining, dan restructuring.
Scaffolding pada  tahap reviewing yang diberikan  kepada  subjek  AM  yaitu  melihat kembali jawaban yang telah subjek AM tuliskan untuk  mengetahui  langkah-langkah  yang digunakan  serta  aturan  penyelesaian  yang digunakan oleh subjek AM dalam mengerjakan soal menggambar grafik fungsi kuadrat. Dalam hal  ini  subjek  sudah  benar  dalam  langkah- langkah  mengerjakan  soal  akan  tetapi  subjek AM  salah  dalam  menggunakan  aturan penyelesaiannya.  Dapat  dilihat  dari  transkip wawancara  dengan  subjek  AM  bahwa  dalam memisalkan  nilai x untuk  mencari  titik koordinat  subjek  tidak  menjawab  hasilnya dengan benar.
Scaffolding pada  tahap explaining peneliti memberikan  pertanyaan  arahan  tentang jawaban  yang  dituliskan  oleh  subjek  AM. Peneliti meminta subjek AM mengecek kembali hasil jawabannya, sudah benar apa belum jika x nya  1  maka y nya  jadi  berapa?  Lalu  subjek menjawab  hasilnya  1  karena hasilnya  1. Peneliti menanyakan lagi kepada subjek “jika x sama  dengan maka  nilai y nya  berapa?”
Oleh  subjek  dijawab  “hasilnya
karena  jika bernilai  1  maka akan  bernilai
karena tinggal ditambah – di depannya”. Untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dilakukan  oleh  subjek,  peneliti  memberikan pertanyaan  kepada  subjek  “bagaimana  cara menghitung  hasil  dari
?”  lalu  subjek menjawab . Peneliti menanyakan kembali “  jika ?”  lalu  sambil  berpikir  subjek menjawab bahwa perhitungannya .
Scaffolding pada  tahap restructuring yang diberikan  yaitu  memberikan  pertanyaan arahan  sehingga  subjek  AM  dapat  menyusun kebali  jawabannya.  Peneliti  menanyakan kepada subjek apabila x nya dimisalkan dan maka  hasilnya  berapa?  Subjek  AM menjawab hasilnya 4 dan 9. Setelah itu peneliti menanyakan dimana saja titik-titik koordinatnya?  Sambil  menghitung  subjek  AM menjawab  titi-titik  koordinatnya  berarti  di
, .
Lalu subjek menggambar grafik fungsi kuadrat.
Gambar 10 .  Contoh kesalahan konseptual pada soal nomor 1 sebelum pemberian scaffolding
Gambar 11 .  Contoh kesalahan konseptual pada soal nomor 1 setelah pemberian scaffolding
Hasil pekerjaan subjek AM pada soal nomor 4  pada  gambar  8  terlihat  bahwa  subjek  sudah menguasai konsep tentang menggambar grafik fungsi kuadrat, namun pada langkah selanjutnya  subjek  AM  mengalami  kesalahan prosedural,  terlihat  bahwa  subjek salah  dalam proses perhitungan mencari titik-titik koordinat  serta  cara  subjek  AM  dalam menghubungkan  antar  titik-titik  koordinat yang  sudah  diketahui. Scaffolding yang diberikan  pada  soal  nomor  4  ini  berada  pada level 2 yaitu reviewing dan restructuring.
Peneliti  memberikan  bantuan  berupa scaffolding tingkat reviewing ,  yaitu  dengan menanyakan kepada
subjek AM cara menggambar  grafik  fungsi  pada  soal  nomor  4, lalu  subjek  AM  menjawab  cara  menggambar grafik fungsi adalah melihat persamaannya lalu mencari  nilai a,b,c untuk  menghitung Determinannya.  Peneliti  menanyakan  kembali apakah  subjek  AM  sudah  benar  dalam menghitungnya?  Lalu  subjek  menjawab  sudah padahal  dari  hasil  pekerjaan  subjek  AM  masih salah dalam menghitung nilai y nya.
Scaffolding tahap restructuring yang diberikan  oleh  subjek  AM  yaitu  dengan mengarahkan  subjek  AM  untuk  melihat kembali  jawaban  yang  sudah  dituliskannya. Peneliti memberikan pertanyaan arahan untuk membantu  subjek  AM  mendapatkan  jawaban yang benar. Peneliti menanyakan “kalau x nya 1 nilai y nya jadi berapa?” lalu subjek menjawab
“jadinya bu,  kan berarti hasilnya jadinya ,  kok  ini  jadi ya hasilnya (sambil menunjukangka )”. Peneliti
menanyakan  kembali  jawaban  mana  yang benar?  Subjek  AM  menjawab  yang  benar hasilnya adalah 0. kemudian peneliti mengarahkan  siswa  untuk  melihat  jawaban subjek  AM  yang  lain,  akan  tetapi  subjek  AM masih  keliru  dalam  proses  menghitung  hasil dari setelah diarahkan oleh peneliti subjek AM  baru  mengetahui  bahwa  jawabannya  itu keliru.  Setelah  penyelesaiannya  sudah  benar peneliti mengarahkan subjek untuk menggambar  grafik  fungsinya,  akan  tetapi dalam  proses  menggambar  grafik  subjek  AM salah  dalam  proses  menghubungkan  antara titik koordinat satu dengan titik koordinat yang lain  sehingga  gambar  grafik  fungsinya  pun
salah. Peneliti mengarahkan subjek, bagaimana  cara  menggambar  grafik  fungsi yang benar, disini subjek baru mengetahui jika cara  menggambar  grafik  yang  dituliskannya tersebut salah.
Gambar 13 .  Contoh kesalahan prosedural  pada soal nomor 4 sebelum pemberian scaffolding
Gambar 14 .  Contoh kesalahan prosedural  pada soal nomor 4 setelah pemberian scaffolding
Gambar 15 .  Hasil pekerjaan soal tambahan
4. Kesimpulan  pemberian Scaffolding pada setiap kesalahan
Dari  data  hasil  analisis  dan  pemberian scaffolding yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti, maka  dapat  disimpulkan  seperti  pada  tabel berikut:

## TABEL 3

## PEMBERIAN SCAFFOLDING TIAP TIPE KESALAHAN
Tipe Kesalahan Scaffolding yang diberikan Kesalahan Konseptual
Tahap reviewing,  explaining dan restructuring Meneliti  kembali  hasil  pekerjaan ( reviewing ),  membantu  subjek untuk  memhami  konsep  dengan menjelaskan  konsep  dengan benar ( explaining)
dan membangun  pemahaman  ulang apabila  subjek  tidak  memahami konsep ( restructuring ).
Kesalahan Prosedural Tahap reviewing dan restructuring Meminta  subjek  untuk  meneliti kembali hasil pekerjaannya
( reviewing )  dan  membangun pemahaman  ulang  jika  subjek tidak memahami konsep (restructuring) .

## D. TEMUAN ATAU DISKUSI
Temuan  pada  subjek  IM  adalah  subjek  IM  tidak memahami konsep perkalian dengan bilangan negatif dengan benar padahal apabila subjek IM memahami konsep  tentang  perkalian  dengan  bilangan  negatif dengan  benar  subjek  IM  dapat  menyelesaikan  soal menggambar grafik fungsi kuadrat dengan benar.
Temuan peneliti pada subjek RS adalah Subjek RS sudah memahami materi terkait dengan menggambar grafik fungsi kuadrat, namun subjek AM kurang teliti dalam megerjakan soal sehingga terjadi kesalahan.  Kesalahan  yang  dilakukan  subjek  RS adalah  kesalahan  prosedural  yaitu  pada  proses perhitungan  serta  proses  menggambar  grafik  fungsi yang benar.
Temuan  peneliti  pada  subjek  AM  adalah  Subjek AM  sudah  memahami  materi  terkait  dengan menggambar grafik fungsi kuadrat, namun subjek AM kurang teliti dalam megerjakan soal sehingga terjadi kesalahan.  Kesalahan  yang  dilakukan  subjek  AM berimbang  antara  kesalahan  konseptual  dan kesalahan  prosedural.  Pada  kesalahan  konseptual subjek  AM  salah  memahami  konsep  tentang perkalian bilangan negatif. Pada kesalahan prosedural  subjek  AM  salah  dalam  proses perhitungan  serta  proses  menggambar  grafik  fungsi yang benar.

## E. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian mengenai
pemberian scaffolding untuk  siswa  yang  mengalami kesalahan dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, kesalahan  siswa  dibedakan  menjadi  kesalahan konseptual  dan  kesalahan  prosedural.  Kesalahan yang  paling  banyak  dilakukan  oleh  siswa  adalah kesalahan  prosedural  dengan  presentase  kesalahan sebesar  71,23%.  Sedangkan  kesalahan  konseptual memiliki presentase lebih rendah yaitu 28,77%.
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan, subjek  IM  lebih  banyak  melakukan  kesalahan konseptual terutama tentang posisi titik pada sistem koordinat  kartesius,  operasi  pada  bilangan  bulat,
serta  grafik  fungsi.  Subjek  RS  lebih  banyak melakukan kesalahan prosedural terutama menentukan  titik  koordinat,  menghitung  operasi bilangan  bulat,  menentukan  posisi  titik  koordinat, menggambar  grafik  fungsi  kuadrat.  Subjek  AM melakukan  kesalahan  konseptual  dan  kesalahan prosedural  yang  relatif  berimbang  tentang  koefisien dan  konstanta,  determinan,  operasi  bilangan,  posisi titik dan menggambar grafik fungsi kuadrat.
Bentuk scaffolding yang  diberikan  berada  pada level 2. Pada kesalahan konseptual bentuk scaffolding yang diberikan adalah dengan meneliti kembali hasil pekerjaan  ( reviewing ),  membantu  subjek  untuk memhami  konsep  dengan  menjelaskan  konsep dengan  benar  ( explaining )  dan  membangun pemahaman  ulang  apabila  subjek  tidak  memahami konsep  ( restructuring ).  Pada  kesalahan  prosedural bentuk scaffolding yang  diberikan  adalah  dengan meminta  subjek  untuk  meneliti  kembali  hasil pekerjaannya ( reviewing ) dan membangun pemahaman  ulang  jika  subjek  tidak  memahami konsep  ( restructuring ).  Pada  kesalahan  konseptual dan  kesalahan  prosedural  yang  berimbang,  bentuk scaffolding yang  diberikan  sama  seperti  pemberian scaffolding yang  diberikan  kepada  subjek  yang banyak melakukan kesalahan konseptual.
Setelah  pemberian scaffolding yang  sesuai dengan  kesalahannya,  ketiga  subjek  memahami konsep menggambar grafik fungsi kuadrat kemudian dapat  menggambar  grafik  fungsi  kuadrat  dengan benar.  Berdasarkan  hasil  penelitian  ini  pemberian scaffolding dapat  dilakukan  untuk  mengatasi kesalahan  siswa.  Sebaiknya  guru  melakukan penelusuran  kesalahan  siswa  sebagai  upaya  untuk memilih scaffolding yang  tepat  supaya  guru  dapat membatu siswa mengatasi kesalahan dan meningkatkan hasil belajar siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Disampaikan  kepada  keluarga  besar  SMA  Negeri  1 Cepogo dan Pusat Studi Pendidikan Sains, Teknologi dan Matematika UKSW atas bantuan yang diberikan.

## REFERENSI
[1] Nuriyah,  Fajar  Elmy.  (2015). Analisis Kesalahan Siswa Dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Materi  Pokok Persamaan  Dan  Fungsi  Kuadrat  Pada  Siswa  Kelas  X MIA SMA Negeri 2 Wonosari Tahun Ajaran 2014/2015 . Skripsi. UKSW Salatiga
[2] Ayu  Rahmawati,Wulan.  (2014).  Penalaran  Siswa Dalam  Menggambar  Grafik  Fungsi. Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika MATHEdunesa . 3(3)
[3] Sahriah,  Siti.  (2013). Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Operasi Aljabar
Kelas  VIII  SMP  N  2  Malang .  SKRIPSI  Jurusan  Teknik Mesin-Fakultas Teknik UM
[4] Anghileri,  J.  (2006).  Scaffolding  Practices  That
Enhance Mathematics Learning. Journal of
Mathematics Teacher Education , 33-52.
[5] Moleong,  Lexy.J  (2009). Metodologi  Penelitian Kualitatif : Bandung: PT. Remaja rosda karya.
[6] Agustina  Grahita  Handayani.  (2014). Identifikasi Kesalahan  Siswa  Dan  Pemberian  Scaffolding  Dalam Menyelsaikan Soal Matematika Materi Operasi Pecahan
Bentuk Aljabar  Kelas VII SMP Pangudi  Luhur  Salatiga .
Repositori UKSW
[7] Eka  Yoanda,  Erindra.  (2017).  Analsis  Pemberian Scaffolding Pada Materi Operasi Hitung Aljabar Bentuk
Pecahan Bagi Siswa Kelas VIII  SMP. Jurnal pendidikan indonesia, 3(7).
[8] Khanifah,  N.  M.  (2013). Analisis  Kesalahan Penyelesaian  Soal  Prosedural  Bentuk  Pangkat  Bulat Dan Scaffoldingnya . Universitas Negeri Malang.
[9] Manibuy,  Ronald,  dkk.  (2014).  Analisis  Kesalahan Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Persamaan  Kuadrat Berdasarkan Taksonomi Solo Pada Kelas X SMA Negeri 1  Plus  di  Kabupaen  Nabire-Papua .  Jurnal  elektronik pembeajaran matematika , 2(9), 933-945 .
[10] Nur  A’ini,  Siti.  (2014).  Identifikasi  Tingkat
Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dalam
Memecahkan  Masalah  Matematika  Materi  Fungsi Kuadrat  Menggunakan Multiple Solution Task (MST). Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika  MATHEdunesa ,
3(3).
[11] Nur  Hanifah,  Agustina.  (2014).  Penggunaan
Scaffolding Untuk  Mengatasi  Kesalahan  Siswa  Kelas VII H SMP Negeri 2 Mojokerto Dalam Menyelesaikan Soal  Cerita  Pada  Materi  Persamaan  Linear  Satu Variabel. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika MATHEdunesa , 3(3)
[12] Safitri,  Anis.  (2017).  Profil  Pemahaman  Siswa Mengenai Konsep Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan Teori  Apos  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Matematika. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika  MATHEdunesa, 6(2).