Mardiah, et. al

## PENGEMBANGAN MODUL AJAR MATEMATIKA BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI RASIO UNTUK MEMFASILITASI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS FASE D KELAS VII SMP
Ainul Mardiah 1 , Sehatta Saragih 2 , Atma Murni 3 1,2,3 Universitas Riau, Indonesia sehatta.saragih@lecturer.unri.ac.id
ABSTRACT This study is essential, given the lack of adequate learning materials for students in developing Mathematical Problem Solving Skills (KPMM) and the skills needed for more optimal results. The research involved 39 students from class VIII.7 at SMP Negeri 8 Pekanbaru during the odd semester of the 2023/2024 academic year. The research methods included a one-to-one test subject consisting of three high-performing students, a small group test subject involving six students  with  heterogeneous  abilities,  and  a  large  group  test  subject  also  based  on heterogeneous  abilities.  A  4-D  approach  consisting  of  define,  design,  development,  and disseminate  was  used  in  material  development.  Data  was  collected  through  observation, interviews, and questionnaires. Interviews were conducted to identify the main problems that form  the  basis  for  module  development,  observations  to  assess  the  learning  process,  and questionnaires to obtain feedback from validators and students about the developed product. The  study  results  showed  that  the  learning  module  designed  according  to  the  independent curriculum  with  ratio  content  for  seventh-grade  students  in  phase  D  and  a  problem-based learning model is proven to be valid and practical.
Keywords : mathematical problem solving, development research, problem based learning, learning material.
ABSTRAK Kajian  ini  merupakan  hal  yang  penting,  mengingat  kurangnya  materi pembelajaran  yang  memadai  bagi  peserta  didik  dalam  mengembangkan  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPMM) dan keterampilan yang dibutuhkan untuk hasil yang lebih optimal. Penelitian ini melibatkan 39 siswa kelas VIII.7 SMP Negeri 8 Pekanbaru selama semester ganjil tahun pelajaran 2023/2024. Metode penelitian meliputi subjek uji one-to- one  yang  terdiri  dari  tiga  peserta  didik  berprestasi  tinggi,  subjek  uji  kelompok  kecil  yang melibatkan  enam  peserta  didik  dengan  kemampuan  heterogen,  dan  subjek  uji  kelompok besar yang juga berbasis kemampuan heterogen. Pendekatan 4-D yang terdiri dari define, design,  development,  dan  disseminate  digunakan  dalam  pengembangan  materi.  Data dikumpulkan  melalui  observasi,  wawancara,  dan  kuesioner.  Wawancara  dilakukan  untuk mengidentifikasi masalah utama yang menjadi dasar pengembangan modul, observasi untuk
Vol 6 No 2 April 2024
menilai proses pembelajaran, dan kuesioner untuk mendapatkan umpan balik dari validator serta peserta didik terkait produk yang dikembangkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa modul pembelajaran yang dirancang sesuai kurikulum merdeka dengan konten rasio untuk peserta didik kelas VII fase D dan model pembelajaran berbasis masalah terbukti valid dan praktis.
Kata-kata Kunci : kemampuan pemecahan masalah matematis, penelitian pengembangan, PBL, modul pembelajaran.

## PENDAHULUAN
Menurut National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM),  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  (KPMM)  merupakan  kemampuan  matematis  yang esensial  bagi  peserta  didik  (Hafriani,  2021).  KPMM  dianggap  penting  menurut Ariawan  &  Nufus  (2021),  karena  menjadi  tujuan  utama  pembelajaran  matematika dan  esensi  dari  matematika  itu  sendiri.  KPMM  memfasilitasi  peserta  didik  untuk terbiasa dengan masalah, mengembangkan keterampilan berpikir dasar yang lebih bermakna, dan menyusun strategi penyelesaian masalah (Putri, dkk, 2019).
Salah  satu  penyebab  rendahnya  KPMM  adalah  metode  pembelajaran  yang  tidak sepenuhnya memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk mengemukakan ide- ide mereka dalam menyelesaikan masalah secara bertahap. Peserta didik seringkali hanya  terbiasa  menyelesaikan  soal-soal  rutin,  yang  tidak  mendukung  kemampuan mereka  dalam  menangani  masalah  matematis  yang  lebih  kompleks.  Misalnya, konsep perbandingan, juga dikenal sebagai "rasio," sering kali berhubungan dengan masalah sehari-hari. Peserta didik mengalami kesulitan dalam membandingkan nilai dari  dua  pecahan,  mengklasifikasikan  masalah,  termasuk  masalah  perbandingan senilai  atau  berbalik  nilai,  dan  menemukan  nilai  satuan  (Lanya,  2016).  Toha,  dkk (2018)  menemukan  bahwa  peserta  didik  sering  kali  tidak  mampu  membedakan masalah pada perbandingan senilai atau berbalik nilai, gagal menuliskan informasi penting dari soal, tidak memahami makna masalah, dan kesulitan mengintegrasikan masalah  ke  dalam  model  matematika  serta  menyelesaikan  proses  pemecahan masalah.
Dalam  upaya  mengembangkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis (KPMM) peserta didik, peneliti melakukan observasi di sebuah sekolah di Pekanbaru. Observasi  tersebut  menghasilkan  beberapa  temuan  penting:  (1)  Langkah penyelesaian masalah yang dilakukan oleh peserta didik sering tidak tepat atau tidak lengkap,  menunjukkan  rendahnya  KPMM;  (2)  kurangnya  motivasi  belajar  pada peserta  didik,  yang  menyebabkan  kesulitan  dalam  memahami  materi;  (3)  sarana pembelajaran  yang  digunakan  oleh  guru  tidak  efektif  dalam  mendukung  proses pembelajaran; dan (4) soal-soal evaluasi yang tidak kontekstual dan tidak berbasis masalah,  sehingga  tidak  mendorong  kemampuan  berpikir  kritis  atau  menemukan solusi pada peserta didik.
Vol 6 No 2 April 2024
Mardiah, et. al
Untuk  mengatasi  rendahnya  KPMM,  diperlukan  kebiasaan  peserta  didik  dalam menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah yang jelas. Menurut Pattimura, dkk (2020), model pembelajaran berbasis masalah (PBL) adalah salah satu metode yang efektif dalam mengorientasikan peserta didik pada pemecahan masalah matematis. PBL melibatkan siswa secara aktif dengan mengintegrasikan berbagai konsep dalam memecahkan  permasalahan  (Bern  dan  Erickson  dalam  Komalasari  &  Atif,  2017). Novianti  (2020)  menyatakan  bahwa  penerapan  PBL  dapat  meningkatkan  KPMM pada  peserta  didik.  PBL  mendukung  peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah dengan cara mereka sendiri, yang berpotensi mengembangkan KPMM lebih lanjut. Oleh  karena  itu,  PBL  direkomendasikan  sebagai  model  pembelajaran  yang  sesuai dengan kurikulum merdeka.
Untuk  implementasi  PBL  yang  efektif,  diperlukan  perangkat  pembelajaran  yang dirancang dengan baik. Menurut Silalahi (2021), guru harus mampu merencanakan pembelajaran yang sesuai dengan tahapan dan aktivitas PBL. Berdasarkan rasional ini,  diperlukan  perangkat  pembelajaran  yang  valid  dan  praktis.  Rancangan pembelajaran ini diwujudkan dalam bentuk modul ajar untuk materi rasio pada kelas VII fase D serta pengembangan karakter profil pelajar Pancasila.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  pengembangan  ini  menggunakan  desain  4-D,  yaitu  define,  design, develop,  dan  disseminate  (Trianto,  2014).  Menurut  Sugiyono  (2017),  metode Research  and  Development (R&D)  bertujuan  untuk  menciptakan  produk  dan mengevaluasi  efektivitasnya.  Dalam  penelitian  ini,  produk  yang  dikembangkan adalah modul ajar yang sesuai dengan kurikulum merdeka, mengandung materi rasio untuk siswa kelas VII SMP fase D. Proses pengembangan meliputi beberapa tahapan:
1) Define ,  yang  mencakup  analisis  awal  dan  akhir,  analisis  peserta  didik,  konsep, tugas,  dan  spesifikasi  tujuan  pembelajaran;  2) Design ,  yang  melibatkan  pemilihan media, format, dan rancangan awal; 3) Develop , yang mencakup validasi dan revisi produk, serta uji coba; 4) Disseminate , penyebarluasan produk melalui seminar dan publikasi.
Penelitian  ini  melibatkan  39  siswa  dari  kelas  VIII.7  SMPN  8  Pekanbaru.  Uji  coba penelitian dilakukan melalui beberapa tahapan, termasuk uji coba one-to-one untuk menilai  keterbacaan  LKPD  (Lembar  Kerja  Peserta  Didik),  uji  coba  kelompok  kecil untuk  mengidentifikasi  kekurangan  LKPD,  dan  uji  kelompok  besar  untuk  menguji kepraktisan LKPD setelah revisi. Teknik pengumpulan data melibatkan wawancara tatap  muka  dengan  guru  matematika  untuk  mengidentifikasi  masalah  dasar, observasi kegiatan pembelajaran matematika di kelas, dan kuisioner validasi untuk mendapatkan penilaian validator terhadap kevalidan modul ajar. Kuisioner validasi dan lembar angket respons siswa disusun menggunakan format Skala Likert, dengan empat pilihan jawaban: sangat tidak sesuai, tidak sesuai, sesuai, dan sangat sesuai.
Vol 6 No 2 April 2024
Analisis kevalidan modul ajar menggunakan rumus berikut:
𝑇 ! = " 𝑉 " #
"$% 𝑛
(diadaptasi dari Sudijono, 2016)
Dari  rata-rata  penilaian  validator  kemudian  dikonversikan  kedalam  Tabel  1  untuk melihat kategori kevalidan modul yang dihasilkan.
Tabel 1. Kategori Uji Validitas Perangkat
Interval Kategori 3,25 ≤ 𝑇 ! ≤ 4,00 Sangat Valid 2,50 ≤ 𝑇 ! < 3,25 Valid 1,75 ≤ 𝑇 ! < 2,50 Kurang Valid 1,00 ≤ 𝑇 ! < 1,75 Tidak Valid
Sumber: Arikunto (dalam Habibah, dkk, 2017)
Jika modul ajar mencapai minimal skor yang menunjukkan tingkat kevalidan, modul ajar dapat diujicobakan. Jika belum, maka layak diujicobakan dengan revisi.
Selanjutnya, analisis kepraktikalitas dihitung menggunakan rumus berikut.
𝑇/ & = ∑ 𝑃/ " # "$% 𝑛
(diadaptasi dari Sudijono, 2016)
Dari  rata-rata  penilaian  validator  yang  diperoleh  kemudian  dikonversikan  kedalam Tabel 2 untuk melihat kategori kepraktisan modul yang dihasilkan.
Tabel 2. Kategori Uji Praktikalitas Modul Ajar
Interval Kategori 3,25 ≤ 𝑇/ & ≤ 4,00 Sangat Praktis 2,50 ≤ 𝑇/ & < 3,25 Praktis 1,75 ≤ 𝑇/ & < 2,50 Kurang Praktis 1,00 ≤ 𝑇/ & < 1,75

## Tidak Praktis

## Sumber: Arikunto (dalam Habibah, dkk, 2017)
Perangkat dapat diujicobakan pada skala besar, atau kelompok besar, jika modul ajar dinyatakan praktis dan sangat praktis. Jika modul ajarnya kurang praktis atau tidak praktis, maka modul tersebut harus diperbaiki.
Mardiah, et. al

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  sebuah  modul  ajar  yang  disusun  sesuai  dengan kurikulum  merdeka,  menerapkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBL). Modul  ini  dirancang  untuk  meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis (KPMM) siswa kelas VII SMP dalam materi rasio, dan telah terbukti valid serta  praktis.  Penelitian  ini  mengikuti  alur  pengembangan  yang  ditetapkan  oleh model 4-D. Tahapan pengembangan modul ajar tersebut dapat dilihat pada Gambar 1 di bawah ini.
Gambar 1. Bagan penelitian
Vol 6 No 2 April 2024
Pada  tahap define (pendefinisian)  dalam  analisis  awal  dan  akhir  ditemukan  fakta bahwa dalam pengajaran di sekolah perangkat pembelajaran yang digunakan oleh pendidik belum optimal pada upaya meningkatkan KPMM peserta didik dan belum tepat  menyesuaikan  dengan  template  komponen  modul  ajar  kurikulum  merdeka. Kegiatan  analisis  karakteristik  peserta  didik  diperoleh  fakta  bahwasanya  peserta didik  berusia  12  –  16  tahun,  yang  belum  mampu  dalam  pemecahan  masalah kontekstual  matematika  pada  kehidupan  sehari-hari  secara  optimal  dan  tidak memiliki  kesempatan  untuk  berpikir  kreatif  selama  proses  pembelajaran  peserta didik.  Menurut  (Hurlock,  2017),  peserta  didik  pada  tingkatan  ini  lebih  menyukai pembelajaran yang menyenangkan dengan bahan ajar yang menggunakan ilustrasi atau tampilan menarik dan warna yang beraneka ragam.
Pada  kegiatan  perancangan,  peneliti  mendesain  rancangan  awal  modul  yang menggunakan model PBL, tahap-tahap pendekatan saintifik, dan indikator KPMM. Setelah tahap pengembangan, peneliti membuat modul ajar berdasarkan rancangan awal sebelumnya. Tiga validator, terdiri dari satu dosen FKIP STKIP PGRI Jombang dan  dua  dosen  FKIP  Matematika  UNRI,  melakukan  penilaian  modul  ajar  untuk memeriksa  dan  mengetahui  tingkat  kevalidannya.  Pelaksanaan  penilaian  pada validasi dilakukan secara menyeluruh terhadap seluruh pertemuan pada modul ajar dan LKPD yang menekankan perbaikan pada setiap modul ajar dan LKPD. Gambar 2 menampilkan hasil validasi modul ajar penelitian ini.

## Gambar 2. Hasil Validasi Modul Ajar
Berdasarkan  analisis  data  pada  gambar  2,  diperoleh  informasi  yang  menunjukkan bahwa  validasi  modul  ajar  rata-rata  mencapai  3,87  dengan  kriteria  “sangat  valid”. Kemudian dari validasi LKPD diperoleh data berikut yang dimuat pada gambar 3.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Ke se su ai an f o rm at mo d ul a ja r Pe ru m u sa n tu ju an pe m be la ja ra n Pe nd ek at an /s tr at eg i/ mo d el /me to d e pe m be la ja ra n Pe m ili h an s um b er be la ja r/ m edi a pe m be la ja ra n La ng ka h -la ng ka h pe m be la ja ra n Pe ni la ia n Pe ng or g an is as ia n ma te ri p em b el aj ar an
Ke b ah as aa n p ad a mo d ul a ja r Ra ta -r at a Validasi Modul Ajar Rata-rata V3 V2 V1
Vol 6 No 2 April 2024
Mardiah, et. al
Gambar 3. Hasil Validasi LKPD
Dari  gambar  3  menunjukkan  bahwa  penilaian  LKPD  oleh  validator  mencapai  nilai rata-rata sebesar 3,68 dengan kriteria “sangat valid”. Berdasarkan data validasi yang dilakukan  oleh  validator  pada  modul  ajar  yang  memenuhi  kriteria  “sangat  valid”, dapat  dinyatakan  bahwa  modul  ajar  pada  materi  rasio  yang  berbasis  PBL  layak diujicobakan  kepada  peserta  didik  yang  dilakukan  perbaikan  sesuai  saran  dari validator. Sedangkan pada analisis data hasil validasi terhadap LKPD oleh validator yang memenuhi kriteria “sangat valid”, dapat dinyatakan bahwa LKPD materi rasio layak  dilakukan  uji  coba  setelah  perbaikan  dilakukan  sesuai  dengan  rekomendasi validator.
Selanjutnya,  perangkat  pembelajaran  pada  penelitian  ini  yaitu  LKPD  diujicobakan melalui  uji  coba  one-to-one  (terbatas),  uji  coba  kelompok  kecil,  dan  uji  coba kelompok  besar.  Pelaksanaan  uji  coba  LKPD  dilakukan  pada  sampel  peserta  didik SMPN 8 Pekanbaru kelas VIII yang telah mempelajari materi rasio (perbandingan). Uji pertama  yaitu  uji  one-to-one  melihat  keterbacaan  LKPD  pada  tiga  peserta  didik dengan kemampuan berpikir tinggi. Pelaksanaan uji one-to-one dilaksanakan selama 2 hari dengan pengerjaan beberapa LKPD. Uji coba hari pertama pengerjaan LKPD- 1, LKPD-2, LKPD-3, dan LKPD-4, sedangkan uji coba hari kedua pengerjaan LKPD-5, LKPD-6, LKPD-7, LKPD-8, dan LKPD-9. Pengerjaan setiap LKPD menyesuaikan pada kemampuan  dan  pemahaman  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  masalah  yang dikerjakan  secara  individu  yang  membutuhkan  waktu  penyelesaian  sekitar  15-30 menit.  Pada  pengerjaan  LKPD,  peserta  didik  didampingi  secara  langsung  oleh peneliti. Peneliti menyampaikan penjelasan singkat terkait pengerjaan LKPD dengan tepat.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Tampilan sampul LKPD Kesesuaian dengan syarat konstruksi Isi LKPD Kesesuaian LKPD dengan model PBL Kesesuaian kegiatan pada LKPD dengan indikator KPMM Kesesuaian dengan syarat didaktis Kesesuaian dengan syarat teknis Rata-rata Validasi LKPD V1 V2 V3 Rata-rata
Vol 6 No 2 April 2024
Uji kelompok kecil mengidentifikasi kesalahan atau kekurangan pada LKPD sehingga dapat direvisi sebelum pelaksanaan uji coba berikutnya terhadap enam peserta didik dalam  dua  kelompok  dengan  kemampuan  berpikir  heterogen.  Waktu  pengerjaan setiap  LKPD  menyesuaikan  alokasi  waktu  pada  LKPD  dengan  peneliti memperhatikan  dimensi  profil  pelajar  Pancasila  yang  terdiri  dari  3  karakter  yaitu berpikir kritis, berpikir kreatif, dan gotong royong pada penilaian sikap peserta didik. Dalam mengerjakan LKPD, peserta didik secara berkelompok mengacu pada langkah pembelajaran berbasis masalah yang dimuat dalam LKPD. Pelaksanaan uji kelompok kecil dilakukan selama 9 hari berturut-turut dan waktu 10 menit setelah pengerjaan setiap  LKPD  diarahkan  pada  kegiatan  wawancara  kepada  peserta  didik  terkait bagaimana pengerjaan LKPD materi rasio secara berkelompok.
Setelah  pengerjaan  LKPD,  peneliti  memberikan  angket  respon  uji  coba  kelompok kecil dan meminta setiap peserta didik mengisinya berdasarkan pendapat mereka terkait pengerjaan LKPD yang telah mereka kerjakan selama beberapa hari. Gambar 4 menunjukkan hasil dari angket respons peserta didik uji kelompok kecil terhadap LKPD.
Gambar 4. Data Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Kelompok Kecil
Uji  kelompok  besar  melihat  kepraktisan  LKPD  yang  telah  diperbaiki  berdasarkan saran  pada  uji  sebelumnya.  Pengujian  ini  dilakukan  pada  satu  kelas  sebanyak  33 peserta didik mengecualikan enam peserta didik yang telah mengikuti uji kelompok kecil  dengan  tingkat  berpikir  heterogen  dan  jenis  kelamin  berbeda  yang dikelompokkan dalam enam kelompok pada pengerjaan LKPD. Penelitian pada uji coba kelompok besar hanya dilakukan sebanyak 30% dari total seluruh pertemuan pada  modul  ajar  dikarenakan  materi  rasio  (perbandingan)  telah  dipelajari  pada
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Tampilan LKPD Isi/materi pada LKPD Kemudahan Penggunaan LKPD Rata-rata Nilai Angket Respon Data Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Kelompok Kecil Rata-rata nilai Angket Respon
Siswa 6 Siswa 5 Siswa 4 Siswa 3 Siswa 2 Siswa 1
Mardiah, et. al
semester ganjil pada tingkat kelas VII. Sementara peneliti melakukan uji coba pada semester  genap  dimana  pada  kelas  VII  belum  mempelajari  materi  rasio (perbandingan) sehingga penelitian dilakukan pada peserta didik tingkat kelas VIII yang telah mempelajari materi rasio.
Setelah mempelajari dan memahami mengenai pengerjaan LKPD selama beberapa pertemuan, angket respon peserta didik pada LKPD diberikan di pertemuan terakhir. Gambar  5  dan  6  berikut  menunjukkan  hasil  angket  respon  peserta  didik  terhadap LKPD pada uji coba kelompok besar.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Tampilan LKPD Isi/materi pada LKPD Kemudahan Penggunaan LKPD Rata-rata Nilai Angket Respon

## Data Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Kelompok Besar
Siswa 18 Siswa 17 Siswa 16 Siswa 15 Siswa 14 Siswa 13 Siswa 12 Siswa 11 Siswa 10 Siswa 9 Siswa 8 Siswa 7 Siswa 6 Siswa 5 Siswa 4 Siswa 3 Siswa 2 Siswa 1
Mardiah, et. al
Vol 6 No 2 April 2024
Gambar 5. Data Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Kelompok Besar
Setelah  uji  coba  LKPD,  angket  respon  peserta  didik  menerima  skor  3,20  dan termasuk dalam kategori “praktis”. Ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran layak  diuji  dalam  skala  lebih  besar.  Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa modul ajar model PBL yang berkaitan dengan materi rasio dalam membantu peserta didik fase D kelas VII melakukan KPMM dinilai sangat valid dan praktis. Kelemahan penelitian pengembangan ini terdapat pada masalah LKPD yang sudah diujicobakan kepada  peserta  didik.  Masalah  pada  LKPD  tersebut  belum  termasuk  masalah kontekstual.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Tampilan LKPD Isi/materi pada LKPD Kemudahan Penggunaan LKPD Rata-rata Nilai Angket Respon Data Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Kelompok Besar Skor rata-rata Siswa 33 Siswa 32
Siswa 31 Siswa 30 Siswa 29 Siswa 28 Siswa 27 Siswa 26 Siswa 25 Siswa 24 Siswa 23 Siswa 22 Siswa 21 Siswa 20 Siswa 19
Vol 6 No 2 April 2024
Mardiah, et. al
Terdapat  beberapa  penelitian  yang  relevan  dengan  peneliti  yaitu  Aisya  Trisiana (2019)  tentang  pengembangan  perangkat  pembelajaran  matematika  realistic dengan  topik  perbandingan  di  SMPN  1  Lembang  Kabupaten  Pinrang  kelas  VII menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  berfungsi  dengan  baik  yang telah  dievaluasi  oleh  tim  validasi,  guru  memiliki  kemampuan  untuk  mengatur pembelajaran  dan  aktivitas  peserta  didik  dengan  baik,  dan  peserta  didik  senang dengan unsur pembelajaran positif. Model 4-D sebelumnya yang digunakan diubah menjadi  tiga  tahap  dalam  penelitian  ini  yaitu  pendefinisian,  perancangan,  dan pengembangan.  Karena  terkendala  pada  waktu  dan  biaya  peneliti,  tahap penyebaran tidak dapat dilakukan. Nyatanya, disseminate merupakan tahap paling penting  dilakukan  dalam  menyebarluaskan  produk  hasil  penelitian  agar  diterima oleh  pengguna  baik  secara  individu,  kelompok  dan  sistem.  Penelitian  ini  terbatas pada uji coba terbatas. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam studi ini disesuaikan dengan Kurikulum 2013. Saat ini, kurikulum merdeka merupakan solusi baru  untuk  mengatasi  tantangan  pembelajaran.  Menurut  Keputusan  Menteri Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Nomor 56 Tahun 2022, penggunaan perangkat pembelajaran harus diganti dengan modul ajar.
A. Aspar (2021) meneliti kemampuan peserta didik MTs Negeri 2 Bulukumba di kelas VII  untuk  memecahkan  masalah  matematika  menggunakan  materi  perbandingan. Penelitian ini menemukan bahwa subjek pertama memiliki keempat indikator KPMM berdasarkan gaya belajar visual dan auditori, sedangkan subjek kedua hanya memiliki tiga  indikator.  Salah  satu  kelemahan  penelitian  ini  adalah  tidak  memberikan penjelasan  tambahan  tentang  indikator  materi  perbandingan  yang  menunjukkan masalah  dan  hubungannya  dengan  KPMM  peserta  didik.  Selain  itu,  tidak  ada penjelasan  tentang  hubungan  antara  gaya  belajar  dan  kemampuan  peserta  didik untuk  memecahkan  masalah  matematis,  terutama  dengan  materi  perbandingan. Dibandingkan dengan indikator lainnya, seperti melaksanakan rencana penyelesaian, menyusun  rencana  penyelesaian,  dan  mengevaluasi  kembali,  peneliti  lebih menekankan  pada  indikator  pemahaman  masalah  komponen  KPPM  saat menganalisis  data  tes  tertulis  peserta  didik.  Akibatnya,  analisis  ini  tidak  cukup menunjukkan  hasil  yang  tepat  untuk  indikator  KPMM  secara  keseluruhan.  Seperti yang ditunjukkan oleh penelitian sebelumnya, model pembelajaran berbasis masalah (PBL) dapat diterapkan pada materi rasio. Dengan membuat modul ajar yang dapat diandalkan  yang  membantu  peserta  didik  kelas  VII  SMP  memecahkan  masalah matematis, model PBL dapat digunakan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan  peserta  didik  kelas  VII  SMP  untuk memecahkan  masalah  matematis,  penelitian  ini  memanfaatkan  model  4-D  dalam pengembangan  modul  ajar.  Modul  ini  dirancang  berdasarkan  kurikulum  merdeka dengan materi rasio, mengadopsi pendekatan Problem-Based Learning (PBL) untuk
Mardiah, et. al
Vol 6 No 2 April 2024
memfasilitasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPMM). Hasilnya, modul ajar yang dikembangkan terbukti valid dan praktis, memberikan kontribusi signifikan dalam pembelajaran matematika berbasis masalah pada materi rasio.
Sebagai implikasi dari temuan ini, penelitian merekomendasikan beberapa strategi untuk  pengembangan  lebih  lanjut  dalam  bidang  pembelajaran  matematika. Pertama, modul ajar dan LKPD matematika yang telah dikembangkan menawarkan alternatif yang solid untuk pendekatan pembelajaran matematika di kelas. Dengan mengacu  pada  kurikulum  merdeka  dan  menggunakan  model  PBL,  perangkat pembelajaran  ini  mendukung  secara  efektif  KPMM  siswa  fase  D  kelas  VII  SMP, menyediakan  sumber  yang  valid  dan  praktis  untuk  digunakan  oleh  guru  selama kegiatan belajar mengajar.
Lebih jauh, bagi peneliti selanjutnya yang ingin melanjutkan penelitian ini, disarankan untuk melakukan uji coba perangkat pembelajaran ini dalam skenario yang lebih luas, seperti  pada  semua  pertemuan  dalam  pengujian  kelompok  besar  atau  uji  coba lapangan. Hal ini akan memungkinkan evaluasi menyeluruh tentang kelayakan dan efektivitas  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  telah  dikembangkan, memastikan  bahwa  mereka  benar-benar  memenuhi  kebutuhan  pendidikan matematika yang kontemporer dan dinamis.

## DAFTAR PUSTAKA
Ariawan,  R.,  &  Nufus,  H.  (2021).  Hubungan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis dengan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa. Jurnal Aksara: Jurnal Ilmu Pendidikan Nonformal , 7(2), 82–91.
Aspar,  A.  (2021).  Deskripsi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Materi Perbandingan Ditinjau dari Gaya Belajar pada Siswa Kelas VIII MTs Negeri 2 Bulukumba. Jurnal Pendidikan Matematika , 3(2), 1–124.
Habibah, A., Roza, Y., & Zulkarnain. (2017). Development Computer-Based Learning Media Model of An Interactive Tutorial For Subject Circle Class VIII SMP / MTs untuk Materi Pokok Lingkaran Kelas VIII SMP / MTs. Jurnal Online Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Riau , 4(2), 1–14.
Hafriani.  (2021).  Mengembangkan  Kemampuan  Dasar  Matematika  Siswa Berdasarkan  NCTM  Melalui  Tugas  Terstruktur  dengan  Menggunakan  ICT (Developing  The  Basic  Abilities  of  Mathematics  Students  Based  on  NCTM Through  Structured  Tasks  Using  ICT). Jurnal  Ilmiah  Didaktika:  Media  Ilmiah Pendidikan dan Pengajaran , 22(1), 63–80.
Hurlock,  E.  B.  (2017). Psikologi  Perkembangan  Suatu  Pendekatan  Sepanjang  Rentan Kehidupan . In Erlangga.
Komalasari, K., & Arif, N. F. (2017). Pembelajaran Kontekstual . Bandung: Erlangga.
Lanya,  H.  (2016).  Retracted:  Pemahaman  Konsep  Perbandingan  Siswa  SMP
Vol 6 No 2 April 2024
Mardiah, et. al
Berkemampuan Matematika Rendah. Jurnal APOTEMA : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 3(2), 53–57.
Novianti,  E.  (2020).  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dalam  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika. Journal  of  Education  and Learning Mathematics Research (JELMaR) , 1(1), 65–73.
Pattimura,  S.,  Maimunah,  M.,  &  Hutapea,  N.  M.  (2020).  Pengembangan  Perangkat Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah untuk Memfasilitasi Pemahaman Matematis Peserta Didik. Jurnal  Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4(2), 800–812.
Putri, R. S., Suryani, M., & Jufri, H. (2019). Pengaruh Penerapan Model Problem Based Learning  terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa. Jurnal Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8(2), 1–10.
Silalahi,  F.  C.  G.,  Kartini,  K.,  &  Hutapea,  N.  M.  (2021).  Pengembangan  Perangkat Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Model  Problem  Based  Learning  untuk Memfasilitasi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Peserta  Didik Kelas VIII SMP. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 5(1), 113–124.
Sudijono, A. (2016). Pengantar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: PT. Raja Grafindo.
Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif Kualitatif dan R&D . Bandung : Alfabeta.
Toha,  M.,  Mirza,  A.,  &  Ahmad,  D.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Materi  Perbandingan  di  Kelas  VII  SMP. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran , 7(1), 1–11.
Trianto.  (2014). Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovasi-Progresif:  Konsep,  Landasan dan  Implementasinya  pada  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP) . Jakarta: Kencana.
Trisiana,  A.  (2019).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Realistik pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII SMP. Jurnal Kadikma , 6(1), 85–94.