## SJME (Supremum Journal of Mathematics Education)
Vol.6, No.1, January 2022, pp. 93-110 ISSN: 2548-8163 (online)| ISSN: 2549-3639 (print) DOI: 10.35706/sjme.v6i`1.5464
 93
Bahan Ajar Desain Didaktis pada Pokok Bahasan Statistika untuk Siswa SMP/MTs - Sederajat
Lusy Lestari 1 , Uba Umbara 2
1,2 STKIP Muhammadiyah Kuningan E-mail: lusyayulestary01@gmail.com 1) uba.bara@upmk.ac.id 2 ) Informasi Artikel

## ABSTRACT

## Sejarah artikel:
Diterima 17 Agustus 2021 Direvisi 02 Oktober 2021 Disetujui 27 Desember 2021 Penelitian  ini  merupakan  Penelitian  Desain  Didaktis  (DDR) menggunakan  metode  kualitiatif.  Subjek  penelitian  ini  merupakan siswa  kelas  VIII  MTs  Negeri  3  Kuningan  sebanyak  6  (enam)  orang yang  berdomisili  di  wilayah  dusun  malaraman,  desa  Cisantana, Kecamatan  Cigugur,  Kabupaten  Kuningan  yang  tergabung  sebagai anggota kelompok belajar salah satu  guru matapelajaran matematika di  sekolah  tersebut.  Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk  1) mengetahui gambaran learning obstacle dan learning trajectory dalam pembelajaran  statistika,  2)  mengetahui  desain  didaktis  untuk mengatasi  learning  obstacle  dan  learning  trajectory  yang  ada  terkait materi statistika, 3) mengetahui respon siswa dalam pengimplementasian  desain  didaktis  terkait  materi  statistika,  dan  4) mengetahui  gambaran  desain  didaktis  akhir  sebagai  dampak  dari implementasi  desain  didaktis  materi  statistika.  Adapun  hasil  dari penelitian ini menunjukan bahwa 1) learning  obstacles yang muncul dari diri siswa terdiri dari 3 jenis yaitu; ontogenical obstacle (hambatan 0ntogeni),  epistimological  obstacle  (hambatan  epistimologis),  dan didactical obstacle (hambatan didaktis). 2) desain didaktis yang dibuat peneliti terdiri dari; desain didaktis hipotetik 1 (berisi materi, contoh, dan latihan soal mengenai distribusi data), desain didaktis hipotetik 2 (berisi  materi,  contoh  dan  latihan  soal  mengenai  ukuran  pemusatan data) dan desain didaktis hipotetik 3 (berisi materi, contoh dan latihan soal  mengenai  ukuran  penyebaran  data).  3)  siswa  merespon  baik pengimplementasian  desain  didaktis  ditandai  dengan  persentase sebesar 80%. 4) desain didaktis empirik merupakan gabungan materi dan  analisis  dari  desain  didaktis  hipotetik  1,  2,  dan  3  yang  berhasil diimplementasikan dengan baik.
Kata Kunci: Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research), Learning Obstacle, Learning Trajectory.
Copyright © 2022 by the authors This is an open access article distributed under the terms of the CC BY-SA license. (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu ilmu yang telah dipelajari siswa sejak tingkat dasar. Tentu hal ini menunjukan bahwa matematika memiliki peranan yang penting  (Sarah et al., 2017),  karena  matematika  berguna  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  dapat  menunjang kemajuan ilmu pengetahuan dan tekonologi (E. Surya et al., 2017). Matematika adalah Ilmu yang paling banyak manfaatnya di dalam kehidupan ini (Yolanda & Wahyuni, 2020). Badan Standar  Nasional  Pendidikan  (2006)  (dalam  Iskandar,  2015)  memaparkan  bahwa  tujuan umum  pembelajaran  matematika  adalah  agar  siswa  dapat  memiliki  kemampuan,  seperti pemahaman, penalaran, pemecahan masalah, komunikasi, dan sikap menghargai kegunaan
94
matematika dalam kehidupan. Selain itu, NCTM (2000) merumuskan tujuan pembelajaran matematika  yang  terdiri  dari:  1)  Belajar  untuk  berkomunikasi (mathematical communication); 2)  belajar  untuk  bernalar (mathematical  reasoning); 3)  belajar  untuk memecahkan  masalah (mathematical  problem  solving); 4)  belajar  untuk  menghubungkan ide (mathematical  connection); dan  5)  Perspektif  positif  terhadap  matematika (positive attitudes toward mathematics).
Dalam  proses  pemecahan  masalah,  siswa  kerap  kali  menemukan  hambatan  belajar (Yusuf et al., 2017). Menurut Suryadi (2010) hambatan belajar yang dialami peserta didik sebenarmya merupakan akibat dari sebuah proses pembelajaran yang di dalamnya terdapat interaksi  antara  guru,  peserta  didik  dan  materi  ajar  yang  kurang  optimal.  Proses pembelajaran sendiri melibatkan hubungan tiga serangkai (segitiga) antara guru, siswa dan materi. Segitiga didaktis dirancang untuk menciptakan hubungan siswa dengan materi (HD) yang sesuai dengan situasi didaktis, Menciptakan hubungan guru dengan siswa (HP) yang sesuai  dengan  situasi  pedagogis,  dan  menciptakan  hubungan  guru  dengan  materi  (ADP) sesuai dengan situasi didaktis dan pedagogis (Suryadi, 2010). Untuk dapat melihat lebih jelas hubungan  segitiga  antara  guru,  siswa  dan  materi  pembelajaran,  berikut  ini  adalah ilustrasinya.

## Gambar 1. Segitiga Didaktis
Hambatan belajar ini dikenal dengan istilah learning obstacle . Maka perlu dilakukan upaya untuk meminimalisir learning obstacle tersebut. Menurut Brousseau (2006) terdapat tiga  faktor  penyebab  munculnya  kesulitan  belajar,  yaitu  hambatan  ontogeni  (berkaitan dengan kesiapan mental belajar), hambatan didaktis (berkaitan dengan proses pengajaran), dan hambatan epistimologis (berkaitan dengan  pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas).
Hambatan didaktis merupakan salah satu faktor yang sangat berpengaruh, oleh karena itu hambatan belajar tersebut perlu diselesaikan dengan upaya pembuatan desain didaktis. hal  ini  sejalan  dengan  beberapa  penelitian  sebelumnya  yang  mengaitkan  desain  didaktis tersebut dengan pokok bahasan dalam pembelajaran matematika diantaranya, materi bangun ruang  sisi  datar  (Hasibuan,  2018),  materi  peluang  (Jamal,  2014),  materi    konsep  volume limas (Sarah et al., 2017), dan materi konsep aljabar (Yuliani, 2017). Oleh sebab itu peneliti tertarik  untuk  melaksanakan  penelitian  guna  mengetahui  hambatan  belajar  dan  upaya mengurangi  hambatan  belajar  siswa.  Untuk  mengurangi  munculnya  hambatan-hambatan belajar (learning obstacles) maka guru perlu mempersiapkan rancangan pembelajaran yang tepat  (Haqq  &  Toheri,  2019).  Berdasarkan  hasil  diskusi  dengan  guru  mata  pelajaran matematika, salah satu pelajaran yang dianggap cukup sulit yaitu pokok bahasan statistika (Yusuf et al., 2017).
Menurut Supriatna (2011) pengembangan desain didaktis mempunyai peranan dalam belajar  dan  pembelajaran  matematika.  Peranan  tersebut  sangat  berpengaruh  terhadap
bagaimana  mereka  melakukan  pembelajaran  di  kelas  (Suryadi,  2013).  Bahkan pengembangan  teori-teori  baru  diharapkan  mampu  menjawab  hambatan-hambatan pembelajaran,  lintasan  belajar  dan  karakteristik  belajar  siswa.  Pengembangan  desain didaktis perlu terus dilakukan baik oleh guru, maupun peneliti (Sulistiawati et al., 2015). Menurut Suryadi (2013), penelitian desain didaktis terdiri atas tiga tahapan, yaitu : (1) analisis  situasi  didaktis  sebelum  pembelajaran  (desain  didaktis  hipotesis),  (2)  analisis Metapedadidaktik, dan (3) analisis restrosfektif (mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis Metapedadidaktik). Dari ketiga tahapan ini akan diperoleh desain didaktis empirik. (Nur’aeni L & Muharam, 2016). Dalam pembuatan desain didaktis perlu  adanya  lintasan  belajar  ( learning  trajectory) ,  hal  ini  berguna  untuk  menjawab bagaimana siswa belajar dan berpikir. membantu guru untuk menerapkan model, strategi dan penilaian yang tepat sesuai dengan tahapan berpikir siswa (A. Surya, 2018).

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif  berpendekatan Didactical  Design Research (DDR) atau yang biasa juga disebut desain didaktis, yang merupakan rancangan pembelajaran  untuk  menciptakan  kegiatan  pembelajaran  sesuai  dengan  lintasan  belajar, sehingga dapat mengurangi hambatan belajar yang muncul, desain ini disesuaikan dengan teori yang relevan.
Patton, berpendapat bahwa tidak ada aturan khusus mengenai jumlah subjek penelitian kualitatif.  Karena,  dalam  penelitian  kualitatif  tidak  terdapat  istilah  populasi.  Hal  ini dikarenakan penelitian  kualitatif diangkat dari kasus tertentu yang ada pada situasi sosial tertentu  dan  hasil  kajiannya  tidak  diberlakukan  pada  populasi,  namun  ditransferkan  ke tempat  lain  pada  situasi  sosial  yang  memiliki  kesamaan  dengan  situasi  sosial  pada  kasus yang dipelajari (Patton, 2002).
Subjek dalam penelitian  ini mengacu pada aturan metode penelitian kualitatif. Oleh sebab itu, subjek yang dipilih adalah siswa sejumlah 6 (enam) orang kelas VIII MTs Negeri 3  Kuningan  yang  beralamat  di  dusun  Malaraman,  Desa  Cisantana,  Kecamatan  Cigugur, Kabupaten  Kuningan  tahun  ajaran  2020/2021,  yang  mana  mereka  merupakan  anggota kelompok  belajar  dengan  salah  satu  guru  mata  pelajaran  matematika  di  sekolah  tersebut. Selain  itu,  pemilihan  subjek  penelitian  ini  berdasarkan  pertimbangan  aturan  menteri pendidikan mengenai pembelajaran jarak rauh dalam rangka mengurangi penyebaran virus covid  –  19  (corona  virus  desease  2019).  Hal  ini  lah  yang  melatar  belakangi  peneliti melakukan penelitian kepada siswa yang beralamat di sekitar tempat tinggal peneliti.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Tahap Analisis Situasi Didaktis
Analisis Learning  Obstacle melalui  Tes  Kemampuan  Awal  Siswa . Pada  tahap  ini dilakukan  tes  kemampuan  awal  untuk  memotret  hambatan  belajar  siswa  dalam  materi statistika,  yang  didalamnya  memuat  tujuh  butir  soal  yang  telah  disesuaikan  dengan kebutuhan  kompetensi  inti  (KI),  dan  kompetensi  dasar  (KD)  berdasarkan  pedoman kurikulum  2013.  Peneliti  menggolongkan  hambatan-hambatan  tersebut  kedalam  beberapa jenis hambatan, adapun hasil analisisnya sebagai berikut:
Tabel 1. Ringkasan Ontogenical Obstacles
Ontogenical Karakteristik Siswa yang
96 Obstacle Mengalami Hambatan Psychological ontogenic obstacle Siswa kurang siap untuk belajar sebagai akibat dari kurangnya motivasi yang muncul dari diri sendiri  maupun  orang  lain,  seperti  keluarga, maupun guru. Siswa  B,  C,  D,  E  dan F. Instrumental ontogenic obstacle Siswa tidak mengetahui rumus untuk menyelesaikan soal.
Semua Siswa Siswa tidak mengetahui tahapan penyelesaian
soal. Siswa  keliru  dalam  merepresentasikan  soal, sehingga  terjadi  kesalahan  dalam  proses perhitungan. Conceptual ontogenic obstacle Siswa tidak mengetahui konsep dari soal yang diberikan Semua Siswa Tabel 2. Ringkasan Epistimological Obstacles Epistimologica l Obstacle Karakteristik Siswa yang Mengalami Hambatan Error of description Tidak  adanya  semantik  dan  arti  dari  simbol frekuensi Semua Siswa Siswa  tidak  mengetahui  makna  dari  kuartil, simpangan kuartil, dan jangkauan interkuartil. Error  ways  of thinking Siswa  fokus  terhadap  representasi  grafik  tanpa melakukan proses perhitungan yang benar. Siswa A, B, C, D dan E. Siswa  berasumsi  bahwa  nilai  kuartil  bawah, kuartil  tengah,  dan  kuartil  atas  terdiri  dari beberapa angka. Siswa F. Siswa  berasumsi  bahwa  nilai  jangkauan interkuartil  dan  simpangan  kuartil  terdiri  dari beberapa angka. Siswa D. Error  ways  of understanding Siswa  berasumsi  bahwa  baris  nilai  merupakan pembilang,  dan  baris  frekuensi  merupakan penyebutnya. Siswa C, D, E dan F. Siswa tidak mengetahui langkah pengerjaan soal yang benar Semua Siswa Error of calculatin process Siswa  benar  dalam  menentukan  konsep penyelesaian,  namun  terjadi  kesalahan  dalam proses perhitungan. Siswa E. Siswa  tidak  meyelesaikan  proses  pengerjaan soal (hanya sampai menentukan peresentase) Siswa B, C, D, E dan F. Tabel 3. Ringkasan Didactical Obstacles Didactical Obstacle Karakteristik Siswa yang Mengalami

## Hambatan
Representasi dan pendekatan yang diberikan guru tidak beragam Berdasarkan wawancara terhadap guru, pembelajaran dengan siswa
dilakukan menggunakan diskusi daring. Kendala: siswa tidak terbuka  dalam  menyampaikan  hambatan  belajar yang ditemukan.
Semua Siswa
Terkadang guru hanya menugaskan untuk mempelajari  materi  dan  mengerjakan  soal  yang terdapat dalam buku paket. Kurangnya pemahaman konsep  setiap butir materi Sistem  pembelajaran  kurikulum  2013:  menuntut siswa  untuk  lebih  aktif  dalam  mencar  informasi, sehingga bahan ajar dibuat tidak mendetail dengan penjelasan untuk setiap bagian dalam materi (misal kurikulum  2013  :  tidak  menjelaskan  data,  dan datum).
Kendala: siswa tidak aktif dalam mencari informasi
Berdasarkan hasil analisis, kemampuan awal siswa tergolong dalam kategori remdah, maka desain didaktis yang akan dibuat oleh peneliti merupakan bahan ajar desain didaktis level rendah menuju sedang. Level ini sendiri belum memerlukan media pembelajaran atau alat peraga yang beragam, karena fokus kebutuhan siswa berada pada pemahaman konsep. Hal ini, sesuai dengan hasil wawancara terhadap guru mata pelajaran matematika.
Wawancara  dilakukan  guna  mengetahui  hambatan  dan  lintasan  belajar  siswa  yang terpotret dari perspektif guru, hal ini berguna dalam pengambilan keputusan dalam proses penyusunan desain didaktis. Adapun hasil wawancaranya sebagai berikut:
Tabel 4. Analisis Hasil Wawancara
No. Topik Pertanyaan Jawaban 1. Perangkat dan sumber pembelajaran 1. Selalu  mempersiapkan  RPP  sebelum  memulai pembelajaran. 2. Selalu menyiapkan sumber belajar, berupa bahan ajar buku.
3. Menggunakan  sumber  belajar  utama  yaitu  buku Matematika  kelas  VIII  kurikulum  2013  revisi 2017,  yang  diterbitkan  oleh  Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia (KEMENDIKBUD). 4. Anjuran  menyimak  video  pembelajaran  yang bersumber dari youtube.
Kesimpulan  : Guru  selalu  menyiapkan  kebutuhan  administrasi  dan  kebutuhan  bahan ajar untuk kelangsungan pembelajaran siswa.
2.
Lintasan/tahapan pembelajaran (learning trajectory) 1. Secara makna, guru mengetahui apa itu tahapan pembelajaran.
2. Guru  berusaha  mengaitkan  pola  pembelajaran dengan  tahap  berpikir/lintasan  pembelajaran siswa,  namun  tidak  dibuat  beragam,  hanya  ada dua tipe yaitu treatment untuk siswa regular, dan
98 No. Topik Pertanyaan Jawaban treatmen  untuk  siswa  yang  sering  mengikuti olimpiade matematika.
Kesimpulan  : Guru  menyesuaikan  metode  pembelajaran  dengan  tingkat  kemampuan siswa.
3.
Ketercapaian pembelajaran siswa Dimasa  pandemi  covid  -19  dimana  pembelajaran dilakukan secara daring, membuat analisis ketercapaian  kognitif,  apektif  dan  psikomotor dipotret  melalui  penugasan  terstruktur  dan  jadwal pengumpulannya,  daftar  hadir  sekolah  daring,  dan komunikasi  melalui  grup Whatsapp atau personal chat. Kesimpulan : Kriteria ketercapaian pembelajaran dirancang lebih sederhana.
4. Hambatan Belajar
(learning obstacle) 1. Mengenai hambatan belajar a. Tidak semua siswa memiliki sumber
pembelajaran seperti smart phone dan laptop yang tersambung dengan jaringan internet. b. Terkadang ada beberapa siswa yang abai saat diberi  tugas  atau  saat  pembelajaran  melalui LMS berlangsung. c. Siswa sulit memahami beberapa topik materi d. Beberapa  siswa  masih  kesulitan  memahami materi dasar seperti penjumlahan, pengurangan,  perkalian,  pembagian  dan  lain- lain. e. Siswa sering lupa rumus 2. Alternatif mengurangi hambatan belajar a. Memaksimalkan proses diskusi terkait materi di grup Whatsapp b. Mengunggah pembelajaran terstruktur di LMS milik sekolah c. Menyempatkan  diskusi  langsung  saat  jadwal pengumpulan tugas
Kesmipulan  : Sebagai  sebuah  akibat  dari  diberlakukannya  pembelajaran  jarak  jauh, hambatan belajar siswa banyak terfokus pada ketersediaan bahan ajar  yang terhubung dengan  jaringan  internet,  selain  itu  siswa  maupun  guru  masih  perlu  melakukan penyesuaian dengan sistem pembelajaran jarak jauh.
5. Evaluasi hasil belajar
Selalu  mengevaluasi  hasil  belajar  siswa  melalui kegiatan  pembelajaran  rutin,  tugas  terstruktur, penilaian  harian  (PH),  penilaian  tengah  semester (PTS), penilaian akhir semester (PAS) dan penilaian akhir tahun (PAT).
Kesimpulan  : Guru  selalu  mengevaluasi  hasil  pembelajaran  melalui  beberapa  tahap ulangan/ujian, selain itu aspek apektif dan psikomotor dipotret melalui komunikasi dan ketepatan waktu pengumpulan tugas.
Simpulan  akhir  : berdasarkan  informasi  yang  diterima  dari  narasumber,  dapat dinyatakan bahwa narasumber cukup menguasai kebutuhan administrasi, lintasan/tahapan  pembelajaran,  hambatan  belajar,  ketercapaian  pembelajaran  dan evaluasi hasil belajar.
Peneliti  menganalisis  buku  matematika  SMP  yang  di  dalamnya  terdapat  materi statistika. Buku-buku yang peneliti analisis pada umumnya digunakan siswa sebagai buku teks  atau  buku  pegangan  siswa  dalam  mengajarkan  konsep-konsep  statistika.  Buku-buku tersebut mengacu pada kurikulum 2013. Identitas buku yang peneliti analisis adalah sebagai berikut:
Tabel 5. Deskripsi Buku
Sampul Deskripsi Judul      : Matematika SMP/MTs Kelas   VIII semester 2 Penulis  :  Abdul  Rahman  As’ari,  Mohammad  Tohir,  Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Tufik. Penerbit  :  Pusat  Kurikulum  dan  Perbukuan,  Balitbang, Kemendikbud.
Judul   : Matematika 2B untuk SMP/MTs kelas VIII semester 2 Penulis   : M. Cholik Adinawan Sugijono Penerbit: Erlangga (PT. Gelora Aksara Pratama.
Pada buku ke-1, materi mengenai statistika dibahas pada bab 5 semester 2, atau jika diurutkan dengan materi yang dibahas pada semester 1, materi statistika terletak pada bab 9. Buku ke-1 ini merupakan cetakan ke-3 (edisi revisi 2017) sejak diberlakukannya kurikulum 2013. Dalam buku ini, penyampaian statistika diawali dengan membahas ukuran pemusatan data dan dilanjutkan dengan membahas ukuran penyebaran data. Adapun pokok materi yang dibahas pada buku ke-1, yaitu; menganalisis data, mean, median, modus, kuartil, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil.
Adapun pendekatan yang diterapkan dalam buku ini yaitu pembelajaran kontekstual, dimana contoh-contoh soal sangat berhubungan dengan kehidupan nyata. Oleh karena buku ke-1 mengusung kurikulum 2013 maka terlihat jelas isi sebagian besar berisi contoh soal dan latihan soal. Selain itu, dalam buku edisi ke-3 ini terdapat banyak soal tipe terbuka.
Kelebihan  dari  buku  ke-1  yaitu  sudah  memuat  kalimat  berfikir  kritis  baik  dalam definisi, contoh soal maupun soal latihan. Sedangkan kekurangannya, yaitu tidak dikaitkan dengan materi yang berhubungan dengan statistika.
Pada buku ke-2, judul mengenai statistika terletak pada bab 12 dengan judul “Statistika dan  Peluang”,  namun  didalamnya  tidak  terdapat  materi  mengenai  staistika.  Tentu  kita ketahui bersama bahwa sejak diberlakukan kurikulum 2013 telah mengalami beberapa kali perbaikan kurikulum, dan saat buku ini masih berlaku, materi statisika disampaikan di kelas IX.
Kelebihan  dari  buku  ini  yaitu memuat  materiyang  cukup  lengkap  mengenai  peluang, sedangkan kekurangan pada buku ke-2 yaitu tidak membahas sedikitpun materi  mengenai statistika, padahal alangkah lebih baiknya masih terdapat pembahasan mengenai statistika saat  akan  menjelaskan  mengenai  materi  peluang,  agar  proses  berfikir  siswa  dapat terkonstruksi dengan utuh.

## Tahap Analisis Metapedadidaktis
Analisis Learning  Trajectories Dalam  menetukan significant  didactic  facts  (SDF) terlebih dahulu peneliti menggambarkan fase proses dimana guru menyampaikan  informasi kepada siswa mengenai cara mereka dalam mempelajari gagasan probabilistik, tentu hal ini bersifat transmissive namun dibuat lebih sederhana dengan pola konstruktivis.
Peneliti  mengajukan  beberapa  pertanyaan  kepada  siswa  mengenai  tahapan  berfikir siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal ini sangat berperan bagi peneliti dalam pengambilan  keputusan.  Selain  itu,  berdasarkan  sudut  pandang  interaksional,  peneliti mengamati interaksi antara siswa dengan siswa.
Peneliti Menyimpulkan bahwa pengajaran matematika dan khususnya statistika, harus fokus  pada  penggunaan  masalah  situasi  (proyek  analisis  data),  sebagai  strategi  untuk memberi  makna  pada  teori  dan  teknik  yang  dipelajari,  dan  untuk  mendukung  momen eksplorasi aktivitas matematis bagi siswa.
Dalam menjangkau HLT terdapat 3 bagian yaitu; (1) tujuan pembelajaran (learning goals), (2)  perkembangan  kemajuan  pemikiran  dan  pembelajaran  anak (developmental progression of thinking and learning), dan (3) perangkat aktivitas pembelajaran (sequence of instructional tasks). Adapun rincian dari ketiganya yaitu sebagai berikut:
Tabel 6. Analisis Hipotetical Learning Trajectories Aspek LT Pembahasan Tujuan: Ide besar matematika
1. Pemahaman siswa yang terpusat dan menyeluruh.
2. Menerapkan pembelajaran sesuai perkembangan zaman.
3. Pemahaman konsep dalam memahami materi mengenai ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data baik yang direpresentasikan melalui gambar, grafik atau tabel, maupun yang tidak direpresentasikan.
4. Siswa dapat mendeskripsikan, menganalisis, mentransformasikan dan menyusun suatu materi atau permasalahan Peningkatan pemahaman: Alur pembelajaran 5. Terjadinya peningkatan pemahaman siswa saat peneliti mengaplikasikan pembelajaran sesuai desain didaktis hipotetik yang dibuat
6. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang diberikan sehingga dapat meyakinkan peneliti bahwa siswa sudah mengalami peningkatan pemahaman.
7. Siswa diberi kebebasan dalam menyelesaikan dan menyipulkan jawaban. Perangkat pembelajaran: Cara mengajar 1. Peneliti menyiapkan RPP, dan bahan ajar hipotetik untuk setiap pertemuan selama penelitian berlangsung.
2. Model pembelajaran yang digunakan peneliti yaitu metode pembelajaran kontekstual (kontekstual teaching learning) yang fokus pada upaya mengurangi learning obstacle siswa.

## Tahap Desain Didaktis Hipotetik
Desain didaktis hipotetik merupakan rancangan materi yang akan diimplementasikan kedalam proses pembelajaran, apabila dalam proses pembelajaran tersebut masih terdapat learning obstacle yang signifikan atau tidak adanya peningkatan pemahaman siswa, maka perlu dilakukan analisis retrosfektif (mencari faktor kesalahan dengan menganalisa kembali hasil  tes  kemampuan  awal,  situasi  didaktis,  dan  situasi  metapedadidaktis),  kemudian menyusun  desain  didaktis  hipotetik  baru.  Desain  didaktis  hipotetik  yang  disusun  dibagi kedalam tiga bentuk berdasarkan topik materinya, adapun rangkaian proses dalam analisis ini sebagai berikut:
Gambar 2. Kerangka Berpikir
Desain didaktis hipotetik 1, 2 dan 3 dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Tabel 7. Desain Didaktis Hipotetik
Desain
Didaktis Situasi Kegiatan Desain Didaktis Hipotetik 1 Situasi Aksi a) Kegiatan  1  :  Pengenalan  Statistika  dan kemampuan membaca distribusi data. b) Kegiatan 2 : Pengumpulan data statisik
102 Desain Didaktis Situasi Kegiatan c) Kegiatan  3  :  Pengamatan  data  yang  terbagi kedalam 3 level pengamatan. d) Kegiatan 3 : Menghitung dan memprediksi data dari permasalahan yang diberikan. Situasi Formulasi a) Menjelaskan  bahwa  pengumpulan  data  dapat dilakukan  dengan  beberapa  cara,  diantaranya pengamatan langsung (observasi), angket (kuesioner),  wawanraca  (intervieu),  membaca buku pengetahuan (literatur).
b) Menjelaskan pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara mencacah, mengukur, dan menghitung dengan turus. Situasi Validasi a) Memberikan informasi mengenai definisi statistika secara sederhana
b) Memberikan informasi mengenai cakupan materi yang  terdapat  dalam  statistika  (menampilkan peta konsep)
c) Mengajukan  pertanyaan-pertanyaan  mengenai pengantar yang berhubungan dengan statistika. d) Pengumpulan data:
Situasi Institusionalisasi a) Memberikan data distribusi berupa diagram atau tabel,  dan  mengajak  siswa  untuk  menganalisis data tersebut. b) Pengamatan:
- Kegiatan level 1 yaitu membaca data
- Kegiatan level 2 yaitu menganalisis
-  Kegiatan  level  3  yaitu  membuat  prediksi  atau
menarik kesimpulan.
- Latihan soal dengan bentuk pertanyaan tertutup, hal  ini  berkaitan  dengan  data  kenaikan, penurunan, persentase dan lain sebagainya. -  Latihan  soal  dengan  tipe  pertanyaan  terbuka, hal  ini  berkaitan  dengan  prediksi  atau  dugaan mengenai  penyebab  produksi  jagung  menurun drastic  pada  tahun  2017.  Peneliti  mendesain permasalahan  ini  dengan  tujuan  agar  daya berfikir  kritis  siswa  terbagun  sejalan  dengan fenomena yang terjadi dikehidupan nyata.
Desain Didaktis Hipotetik 2 Situasi Aksi a) Kegiatan 1: menentukan nilai mean suatu data b) Kegiatan 2: menentukan nilai median suatu data
c) Kegiatan 3: menentukan nilai modus suatu data Situasi Formulasi a) Menjelaskan  bahwa  mean  merupakan  bagian dari perhitungan statistika
b) Menjelaskan definisi mean
c) Menjelaskan  rumus  menghitung  mean  dan pemaknaan rumusnya
103 Desain Didaktis
Situasi Kegiatan Situasi Validasi a) Penguatan  pemahaman  dengan  diberi  soal latihan yang berhubungan dengan mean b) Penguatan  pemahaman  dengan  diberi  soal latihan yang berhubungan dengan median c) Penguatan  pemahaman  dengan  diberi  soal latihan yang berhubungan dengan modus. Situasi Institusionalisasi a) Penguatan  pemahaman  dengan  diberi  soal latihan  yang  mencakum  materi  mean,  median, dan modus.
b) Berkaitan  dengan  mental  belajar,  peneliti meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya.
Desain
Didaktis Hipotetik 3 Situasi Aksi a) Kegiatan 1: Memahami ukuran penyebaran data b) Kegiatan 2: Menentukan ukuran penyebaran data Situasi Formulasi a) Menjelaskan apa yang dimaksud dengan ukuran penyebaran data b) Menjelaskan  komponen  materi  apa  saja  yang terdapat dalam ukuran penyebaran data Situasi Validasi a) Memberikan  contoh  soal  yang  relevan  dengan permasalahan tersebut b) Membahas contoh soal dan menyimpulkan
Situasi Institusionalisasi a) Siswa  dibentuk  kedalam  dua  kelompok  untuk membuat  soal  secara  bebas  kemudian  siswa diminta  mengidentifikasi  soal  tersebut  sesuai perintah guru.
b) Hasil kerja tiap kelompok didiskusikan kembali
c) Penyimpulkan  hasil  pembelajaran  mengenai ukuran penyebaran data
Desain  didaktis  hipotetik  yang  sudah  diimplementasikan  pada  proses  pembelajaran mendapatkan  simpulan  akhir  berupa;  tercapainya  tujuan  pembelajaran  yang  diharapkan peneliti,  siswa  mengalami  peningkatan  pemahaman,  dan  siswa  mampu  menyelesaikan permasalahan yang diberikan, sehingga pembelajaran dianggap selesai, dan desain didaktis empirik  merupakan  gabungan  dari  beberapa  desain  didaktis  hipotetik  yang  berhasil diimplementasikan pada pertemuan sebelumnya.
Analisis  metapedadidaktis  selama  proses  pembelajaran  dapat  dilihat  pada  tabel dibawah ini, didalamnya memuat rangaian kejadian dalam bentuk deskripsi.
Tabel 8. Rekapitulasi Analisis Metapedadidaktis Desain Didaktis Hasil Analisis Keterangan Desain Didaktis Hipotetik 1 a) Untuk  mengurangi  hambatan  ontogeni  siswa,  peneliti melakukan  refleksi  (motivasi  di  awal  pembelajaran)  agar siswa  merasa  termotivasi  untuk  melaksanakan  proses pembelajaran, selanjutnya peneliti menggali informasi terkait materi  statistika  yang  sudah  dipelajari  pada  tingkat  sekolah
Terimplementasi dengan baik/tanpa revisi/siswa mengalami
104 Desain Didaktis Hasil Analisis Keterangan dasar.  Setelah  itu  peneliti  menjelaskan    hal-hal    yang  akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang  akan  ditempuh,  kemudian  menyampaikan  tujuan  dan manfaat dalam mempelajari materi statistika. b) Pada  tahap  menggali  informasi,  siswa  cenderung  cepat memahami  informasi  yang  berkaitan  dengan  pengenalan statistika  dan  membaca  distribusi,    Mereka  mampu menyebutkan ulang definisi dan contoh sederhana statistika, statistik, sampel, populasi, datum dan data.
c) Pada tahap pengamatan, peneliti membagi jenis pengamatan kedalam  dua  tipe,  yaitu  tipe  sederhana  dan  tipe  sedang. Adapun uraiannya yaitu sebagai berikut:
1. Pengamatan  tipe  sederhana  dibagi  kedala,  tiga  level  yaitu; level  1  membaca,  level  2  menganalisis,  dan  level  3  yaitu membuat prediksi atau menarik kesimpulan dari data yang diberikan. Pada tahap ini seluruh siswa mampu memahami dan menarik kesimpulan dari data yang diberikan. 2. Pengamatan  tipe  sedang  yaitu  diberikan  contoh  soal  yang berkaitan dengan kenaikan atau penurunan suatu data, pada tahap ini peneliti memberikan waktu 10 menit untuk siswa mampu  memahami  informasi  yang  diberikan,  dan  peneliti tidak memfasilitasi ruang bertanya untuk siswa terkait data yang  diberikan.  Hal  ini  dimaksudkan  agar  siswa  mampu memaknai  sendiri  setiap  informasi  yang  sudah  disediakan dalam  desain  didaktis  hipotetik  tersebut.  Adapun  bukti keberhasilan pada tahap ini yaitu siswa mampu memahami bahwa  rumus  kenaikan  atau  penurunan  adalah  data  tahun yang  dihitung  dikurangi  data  tahun  sebelumnya  kemudian dibagi  dengan  data  tahun  sebelumnya  dan  dikali  dengan 100% (K atau P=  (n-n_(-1))/n_(-1) ×100%).
3. Pada  tahap  mencoba  (latihan  soal)  siswa  diberi permasalahan, adapun permasalahannya yaitu:
Gambar 3. Soal Desain Didaktis Hipotetik 1
peningkatan pengetahuan.
105 Desain Didaktis Hasil Analisis Keterangan
Adapun  contoh  jawaban  siswa  dapat  dilihat  pada  gambar dibawah ini:
Gambar 4.  jawaban siswa A Hipotetik 1
Simpulan  yang  dituliskan  oleh  siswa  berbeda-beda diantaranya:
a) Sebanyak  tiga  orang  siswa  menuliskan  hasil  panen  jagung Desa  Sukamulya  tertinggi  terjadi  pada  tahun  2015  dan terendah pada tahun 2017.
b) Sebanyak  satu  orang  siswa  menyebutkan  hasil  produksi jagung setiap tahunnya relatif berbeda.
c) Sebanyak dua orang siswa menuliskan kembali kemungkinan penyebab  terjadi  penurunan  hasil  panen  jagung  pada  tahun 2017.  Dari  jawaban  siswa  dengan  tipe  pertanyaan  terbuka tersebut  belum  sepenuhnya  informasi  dikemukakan  dengan rinci. Namun hal ini sudah bisa dianggap cukup dengan taraf berpikir  siswa  ditingkat  sekolah  menengah.  Namun  untuk melengkapi informasi tersebut peneliti menjelaskan nilai rata- rata dan nilai tengah dari data tersebut, hal ini berfungsi pula sebagai  pengantar  untuk  materi  yang  akan  dipelajari  pada pertemuan berikutnya. Desain Didaktis Hipotetik 2 a) Untuk  mengurangi  hambatan  ontogeni  siswa,  peneliti melakukan refleksi pada tahap awal yaitu pemberian motivasi agar  siswa  merasa  termotivasi  untuk  melaksanakan  proses pembelajaran,  selanjutnya  peneliti  mengaitkan  materi pembelajaran  yang  akan  dilakukan  dengan  pengalaman peserta  didik  dengan  materi  sebelumnya  serta  mengajukan pertanyaan  untuk  mengingat  dan  menghubungkan  dengan materi  selanjutnya/materi  yang  akan  dibahas.  Hal  ini bertujuan  untuk  memperkuat  pengetahuan  siswa  dan mengontruksi hubungan materi yang sudah dipelajari dengan materi  yang  akan  dipelajari,  menjelaskan  hal-hal  yang  akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar
Terimplementasi dengan baik/tanpa revisi/siswa mengalami peningkatan pengetahuan.
106 Desain Didaktis Hasil Analisis Keterangan yang akan ditempuh. Selain itu peneliti juga menyampaikan tujuan dan manfaat dalam mempelajari materi statistika. b) Pada tahap penyampaian materi mengenai mean, modus, dan median  siswa  cenderung  cepat  memahami.  Tentu  hal  ini didasari dengan kegiatan literasi yang ditugaskan oleh peneliti pada  pertemuan  sebelumnya.  Kegiatan  literasi  sendiri bertujuan  agar  siswa  terbiasa  belajar  di  rumah.  Selain  itu mental  belajar  siswa  juga  jadi  lebih  siap  ketika  ia  sudah memiliki bekal pengetahuan. c) Peneliti  tidak  memberikan  contoh  soal  yang  banyak  karena fokus  utama  dalam  penyampaian  materi  yaitu  pemahaman konsep.
d) Pada  tahap  mari  berlatih  (latihan  soal)  peneliti  memberikan permasalahan sebagai berikut:
Gambar 5. Soal Desain Didaktis Hipotetik 2
Berdasarkan  permasalah  diatas,  siswa  memberikan  respon baik,  seperti  contoh  pengerjaan  siswa  yang  dapat  dilihat  pada gambar dibawah ini:
Gambar 6. jawaban siswa E Hipotetik 2
Adapun  jawaban  yang  diberikan  oleh  ke-6  siswa  dalam permasalahan  tersebut  sama,  dengan  kata  lain  seluruh  siswa dapat  memahami  materi  mengenai  mean,  modus,  dan  median dengan baik. Desain Didaktis Hipotetik 3 a) Peneliti mendesain penyampaian materi secara beruntun baru diberi soal latihan, hal ini karena peneliti merasa materi dalam ukuran  penyebaran  data  sangat  berkaitan,  maka  hal  ini dilakukan agar informasi yang diterima siswa tidak terpotong- potong.
b) Pada  tahap  mari  berlatih  secara  kelompok,  peneliti memberikan permasalahan sebagai berikut: Terimplementasi dengan baik/tanpa revisi/siswa mengalami peningkatan pengetahuan.
107 Desain Didaktis Hasil Analisis Keterangan
Gambar 7. Soal Desain Didaktis Hipotetik 3
Adapun  jawaban  kelompok  1  dan  2  dapat  dilihat  pada gambar dibawah ini:
Gambar 8.  Jawaban  Kelompok 1 Hipotetik 3
Gambar 9.  Jawaban  Kelompok 2 Hipotetik 3
108 Desain Didaktis Hasil Analisis Keterangan Dapat  dilihat  pada  gambar  diatas  bahwa  jawaban  dari masing-masing  kelompok  benar,  oleh  karena  itu  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  mampu  merespon  dengan  baik pembelajaran yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data. Sisa  waktu  dalam  pembelajaran  ke-3  digunakan  untuk  sharing terkait  pembelajaran  yang  sudah  dilakukan.  Evaluasi  ini bertujuan agar peneliti dapat memastikan bahwa seluruh materi yang disampaikan dapat dipahami dengan baik oleh siswa.
Setelah melakukan penelitian desain didaktis untuk mengurangi learning obstacle dan menganalisis learning  trajectory siswa,  selanjutnya  peneliti  menyebarkan  angket  respon siswa terhadap pola pembelajaran berdasarkan desain didaktis yang didalamnya memuat 5 pernyataan  positif  dan  5  pernyataan  negatif.  Adapun  tabel  dibawah  ini  merupakan rekapitulasi  persentase  jawaban  angket  setiap  siswa  yang  dihitung  berdasarkan  skor kecenderungan pernyataan positif dan negatif.
Tabel 9. Hasil Angket Respon Siswa No.  Nama Nomor Pernyataan Rata- rata Respon 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 1 R.1 3  3  4  3  4  3  3  4  4 3 3,4 Positif 2 R.2 3  3  3  3  3  4  3  3  4 4 3,3 Positif 3 R.3 3  1  2  2  3  3  4  4  4 3 2,9 Positif 4 R.4 3  1  3  2  4  3  3  3  4 3 2,9 Positif 5 R.5 4  2  4  2  3  3  4  4  4 3 3,3 Positif 6 R.6 4  3  4  2  4  4  4  3  3 3 3,4 Positif Tabel 10. Rekapitulasi Angket Respon Siswa No. Jenis Pernyataan % 1 Positif 100% 2 Negatif 0%
Berdasarkan tabel 10, dapat disimpulkan bahwa seluruh siswa merespon positif terhadap pengimplementasian  pembelajaran  desain  didaktis.  Hal  ini  ditandai  dengan  100%  siswa menjawab positif dan 0% siswa menjawab negatif.

## SIMPULAN
Learning obstacle yang muncul pada diri siswa dapat diatasi dengan pembelajaran desain didaktis. Hal ini ditandai dengan siswa mampu mengikuti proses pembelajaran yang dilakukan, siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan, dan siswa merespon baik pembelajaran ditandai dengan persentase angket sebesar 80% untuk pernyataan positif.

## DAFTAR PUSTAKA
Sarah, S., Suryadi, D., & Fatimah, S. (2017). Desain Didaktis Konsep Volume Limas pada Pembelajaran Matematika SMP Berdasarkan Learning Trajectory. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia , 1 (1).
109
Surya, E., Putri, F. A., & Mukhtar. (2017). Improving mathematical problem-solving ability and self-confidence of high school students through contextual learning model. Journal on Mathematics Education .
Iskandar, J. (2015). Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa SMP Dengan Pendekatan  Matematika  Realistik  Indonesia. Seminar  Nasional  Matematika  Dan Pendidikan Matematika UNY .
NCTM. (2000). Principles, N. C. T. M. (2000). standards for school mathematics. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics.
Yusuf, Y., Titat, N., & Yuliawati, T. (2017). Analisis Hambatan Belajar (Learning Obstacle) Siswa SMP Pada Materi Statistika. AKSIOMA . https://doi.org/10.26877/aks.v8i1.1509 Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik .
Brousseau,  G.  (2006).  Theory  of  didactical  situations  in  mathematics:  Didactique  des mathématiques. Springer Science & Business Media.
Hasibuan, E. K. (2018). Analisis Kesulitan Belajar Matematika Siswa pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar di SMP Negeri 12 Bandung. Axiom : Jurnal Pendidikan Dan Matematika . https://doi.org/10.30821/axiom.v7i1.1766
Haqq, A. A., & Toheri, T. (2019). Reduksi hambatan belajar melalui desain didaktis konsep transformasi  geometri.  SJME  (Supremum  Journal  of  Mathematics  Education),  3(2), 117-127.
Jamal, F. (2014). Analisis Kesulitan Belajar Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika Pada Materi Peluang Kelas XI IPA SMA Muhammadiyah Meulaboh Johan Pahlawan. Jurnal MAJU (Jurnal Pendidikan Matematika) .
Yolanda, F., & Wahyuni, P. (2020). Pengembangan Bahan  Ajar Berbantuan Macromedia Flash. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education), 4(2).
Yuliani,  R.  E.  (2017).  Desain  Situasi  Didaktis  Untuk  Mengantisipasi  Kecemasan Matematika Siswa Pada Pembelajaran Konsep Aljabar di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika . Supriatna. (2011). Pengembangan Bahan Ajar Matematika Pemecahan Masalah pada Luas Daerah Segitiga .
Suryadi, D. (2013). Didactical Design Research (DDR) Dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika STKIP Siliwangi Bandung .
Sulistiawati, S., Suryadi, D., & Fatimah, S. (2015). Desain Didaktis Penalaran Matematis untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa SMP pada Luas dan Volume Limas. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 6 (2). https://doi.org/10.15294/kreano.v6i2.4833 Nur’aeni L, E., & Muharam, M. R. W. (2016). Desain Didaktis Kemampuan Pemahaman Matematis Materi Balok dan Kubus Siswa Kelas IV SD. Sekolah Dasar: Kajian Teori Dan Praktik Pendidikan . https://doi.org/10.17977/um009v25i22016p139
Surya, A. (2018). Learning Trajectory padaPembelajaran Matematika Sekolah Dasar (SD).
Jurnal Pendidikan Ilmiah .
Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluation methods. Thousand Oaks. Cal.: Sage Publications
Received August 17 th , 2021 Revised October  02 nd , 2021
Accepted December  27 th , 2021
Didactic Design Teaching Materials on Statistical Subjects for SMP/MTs Students - Equivalent
Lusy Lestari 1 , Uba Umbara 2
1,2 STKIP Muhammadiyah Kuningan E-mail: lusyayulestary01@gmail.com 1) uba.bara@upmk.ac.id 2 )

## Abstrak
This research is a Didactical  Design Research (DDR) research using a qualitative method. The purpose of this  study  is  to  1)  find  out  the  description  of  the learning  obstacle  and  learning  trajectory  in  mathematics learning  related  to  statistical  material,  2)  knowing  the  didactic  design  to  overcome  the  existing  learning obstacle  and  learning  trajectory  related  to  statistical  material,  3)  knowing  the  students'  responses  in implementing  the  didactic  design  related  to  statistical  material,  and  4)  knowing  the  final  didactic  design description as the impact of implementing the didactic design for statistical material. The results of this study indicate that 1) learning obstacles that arise from students consist of 3 types, namely; ontogenical 0bstacle, epistimological obstacle, and didactical obstacle. 2) the didactic design made by the researcher consists of; hypothetical didactic design 1 (containing material, examples, and practice questions about data distribution), hypothetical didactic design 2 (containing material, examples and practice questions about the size of data concentration) and hypothetical didactic design 3 (containing material, examples and practice questions about size data dissemination). 3) students respond well to the implementation of the didactic design marked by a percentage of 80%. 4) empirical didactic design is a combination of material and analysis from hypothetical didactic designs 1, 2, and 3 which have been successfully implemented
Keywords: Desain Didaktis Research (DDR), Learning Obstacle, Learning Trajectory