## ANALISIS FAKTOR KOREKSI PERHITUNGAN TRAYEKTORI ROKET LAPAN, STUDI KASUS: RX200 LAPAN-ORARI

## ( CORRECTION FACTOR ANALYSIS OF TRAJECTORY CALCULATION OF LAPAN'S ROCKET, CASE STUDY: RX-200 LAPAN-ORARI ROCKET)
Novi Andria Peneliti Pusat Teknologi Roket, Lapan e-mail: novie_aero@yahoo.co.id

## ABSTRACT
The  trajectory  profile  differences  between  simulation  and  flight  test  of  LAPAN’s Rockets  are  still  quite  large.  Improvement  effort  to  increase  the  accuracy  of  rocket trajectory  calculation  has been done  on  three  parameters  such  as  the drag  coefficient (Cd), the value of initial velocity (V i ) and scaled thrust. That calculation was performed using modified rocket trajectory simulator. The model  of RX 200 LAPAN-ORARI 2 was used as a test vehicle. Compared with flight test result, the smallest error of trajectory calculation was obtained in simulation using the value of V i 0 m/s, using 97% thrust value  obtained  from  static  test  without  any  change  in  the  value  of  Cd.  This  research concluded  that  the  main  cause  of  the  calculation  inaccuracy  is  not  because  of  the imprecise Cd value. The accuracy can be improved by setting the initial velocity equal to the real condition that is 0 m/s and setting the precise thrust value by increasing the number of static tests of each rocket motor type.
Keywords : Rocket trajectory, Accuracy, Drag coefficient, Initial velocity, Scaled thrust

## ABSTRAK
Selama  ini  perbedaan  profil  trayektori  antara  hasil  simulasi  dengan  hasil  uji terbang roket-roket Lapan masih cukup besar. Upaya perbaikan perhitungan trayektori roket  dikonsentrasikan  pada  tiga  parameter  yakni  nilai  koefisien  gaya  hambat  (Cd), nilai  kecepatan  awal  (V i )  dan  penyekalaan  gaya  dorong.  Perhitungan  trayektori dilakukan  menggunakan  simulator  trayektori  roket  berbasiskan  Simulink  yang dikembangkan oleh peneliti dinamika terbang - Lapan. Model RX 200 LAPAN-ORARI 2 digunakan  sebagai  wahana  uji.  Dibandingkan  dengan  hasil  uji  terbang, error terkecil perhitungan  trayektori  terdapat  pada  simulasi  dengan  menggunakan  nilai  V i 0  m/s dengan  menyekalakan  gaya  dorong  sebesar  97%  gaya  dorong  yang  diperoleh  dari  uji statik tanpa adanya perubahan nilai Cd. Penelitian ini menyimpulkan bahwa penyebab utama  tidak  akuratnya  perhitungan  trayektori  roket  RX  200  LAPAN-ORARI  adalah bukan  karena  tidak  tepatnya  nilai  Cd  yang  di- input- kan.  Keakurasian  perhitungan trayektori dapat ditingkatkan dengan menetapkan nilai kecepatan awal seperti kondisi nyata yakni 0 m/s dan nilai gaya dorong yang tepat dengan menambah frekuensi uji statik untuk motor roket sejenis.
Kata kunci: Trayektori  roket,  Akurasi,  Koefisien  gaya  hambat,  Kecepatan  awal,  Variasi gaya dorong

## 1  PENDAHULUAN
Perhitungan trayektori roket merupakan  tahapan  perhitungan  yang penting  agar  roket  mencapai  target
sesuai  misinya  [Fleeman,  E.  L.,  2005]. Hingga  saat  ini  perhitungan  trayektori roket LAPAN belum akurat. Perhitungan trayektori roket dipengaruhi oleh berbagai
variabel  yang  tidak  mudah  diketahui nilainya.  Salah  satu  variabel  tersebut adalah koefisien gaya hambat (Cd) roket. Ketidakpastian  nilai  Cd  roket  lebih disebabkan  oleh  tidak  dilaksanakannya prosedur  validasinya.  Selama  ini,  nilai Cd hanya diperoleh dari hasil perhitungan empiris  menggunakan  perangkat  lunak Missile Datcom (MisDat), tanpa divalidasi oleh simulasi numerik CFD dan pengujian terowongan angin. Hal ini menyebabkan adanya  dugaan  bahwa  ketidakakuratan perhitungan trayektori roket lebih disebabkan  oleh  tidak  tepatnya  nilai  Cd roket.
Berdasarkan  data-data  trayektori hasil uji terbang roket selama ini, diduga bahwa  nilai  Cd  hasil  perhitungan menggunakan  MisDat  harus  dikalikan faktor  1,2.  Nilai  tersebut  diperoleh berdasarkan iterasi nilai Cd dari beberapa pengalaman uji terbang roket sebelumnya agar  trayektori  hasil  perhitungan  sama atau  mendekati  profil  trayektori  terbang roket yang sebenarnya. Hal ini beralasan mengingat hasil perhitungan selalu lebih besar  dari  hasil  pengujian  [Riyadl,  A., 2008].  Dugaan  ini  perlu  dikaji  ulang mengingat masih terdapat beberapa faktor lain yang memungkinkan ketidakakuratan perhitungan tersebut, yakni nilai kecepatan  awal  yang  diterapkan  dalam simulasi  ( initial  velocity )  dan  nilai  gaya dorong ( thrust ).
Selama  ini  nilai  kecepatan  awal (V i )  yang  di- input -kan  merupakan  nilai kecepatan luncur (VL). Kecepatan luncur selalu  bernilai  lebih  dari  0  m/s  dan merupakan kecepatan roket sesaat setelah keluar dari launcher . Alasan penggunaan kecepatan  ini  adalah  simulator  yang telah  dikembangkan  belum  memper- timbangkan efek launcher . Dengan adanya kecepatan awal yang tidak bernilai nol ini, roket  memiliki  momen  yang  dianggap dapat  menstabilkan  sikapnya  sehingga dapat merepresentasikan fungsi launcher . Hal  ini  perlu  dikaji  lebih  mendalam mengingat  nilai  kecepatan  awal  yang tidak  sama  dengan  nol  tidak  mewakili kondisi real .
Nilai  gaya  dorong  (T)  yang diterapkan  pada  simulasi  merupakan hasil  dari  uji  statik.  Pelaksanaan  uji statik  untuk  tiap  jenis  motor  roket  di Lapan sangat minim. Besar kemungkinan bahwa  profil gaya dorong motor  saat  uji terbang  berbeda  dengan  hasil  uji  statik. Idealnya  uji  statik  untuk  satu  jenis motor  roket  dilakukan  beberapa  kali untuk  kemudian  diambil  profil  gaya dorong rata-ratanya.
Secara  umum,  beberapa  metode telah  dikembangkan  untuk  menghitung prestasi terbang kecepatan roket. Metode tersebut  antara  lain  “ short-cut ”  atau metode  solusi  grafik,  metode  iterasi sederhana  dan  metode  pemecahan solusi  persamaan  gerak  menggunakan komputasi  otomatis  [Chin,  S.  S.,  1961]. Jika  lintasan  terbangnya  nonlinear, seperti  lintasan  roket  uji  coba  Lapan yang  diluncurkan  dari  permukaan  ke permukaan  dengan  jangkauan  pendek, metode terakhirlah yang diterapkan.
Dalam  penelitian  ini,  roket  yang dijadikan wahana kajian adalah RX 200 LAPAN-ORARI  2.  Diasumsikan  bahwa kinerja  motor  roketnya  tidak  konstan yang  memungkinkan  profil  gaya  dorong motor roket saat uji  terbang  tidak sama dengan  profil  gaya  dorong  hasil  uji statik.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  pengaruh  nilai setting kecepatan  awal  roket  dan  perubahan nilai  koefisien  gaya  hambat  (Cd)  roket dan  variasi  nilai  gaya  dorong  terhadap keakurasian perhitungan trayektori roket.  Melalui  penelitian  ini  diharapkan diperoleh  metode  perhitungan  trayektori yang lebih akurat yang dapat diterapkan pada berbagai jenis roket lainnya.

## 2  METODOLOGI
Tahap  awal  yang  dilakukan  dalam penelitian  ini  adalah  mengumpulkan data  berat  dan  inersia  roket,  letak  titik berat roket, geometri luar roket, panjang launcher , sudut elevasi luncur, dan profil gaya dorong motor roket hasil uji statik. Geometri  luar  RX  200  LAPAN-ORARI  2
ditunjukkan pada Gambar 2-1. Launcher yang  digunakan  memiliki  panjang  6  m. Roket  ini  diluncurkan  dengan  sudut elevasi 60 derajat. Motor pendorong yang digunakan adalah motor roket berdiameter 200  mm  dengan thrust rata-rata  2300 kgf.  Motor  roket  ini  menggunakan  grain propelan double konfigurasi  dengan waktu pembakaran mencapai 7 detik.
Gambar 2-1: Geometri luar roket RX-200 LAPAN-ORARI 2
Perhitungan koefisien aerodinamika dan  kestabilan  roket  dilakukan  meng- gunakan perangkat lunak Missile Datcom (MisDat)  [Blake,  W.B.,  1998]. Input untuk perhitungan tersebut adalah geometri  luar  dan  titik  berat  roket  RX 200  yang  dijadikan  wahana  kajian. Seluruh output koefisien  aerodinamika termasuk  koefisien  gaya  hambat  (Cd) dan  data-data  roket  di  atas  dijadikan sebagai input perhitungan  trayektori roket  yang  diimplementasikan  pada sebuah  model  simulink  yang  telah dikembangkan.  Simulink  merupakan perangkat  lunak  yang  dikembangkan MathWork, Inc yang dapat memodelkan, mensimulasi  dan  menganalisa  sebuah sistem  dinamik  [Tim  Eng,  2010].  Model kestabilan  dan  dinamika  terbang  yang ada  pada  simulink  telah  dimodifikasi menjadi  sebuah  paket  perangkat  lunak perhitungan trayektori roket.
Untuk menggunakan model perhitungan  trayektori  ini,  kecepatan luncur  (VL)  yang  dianggap  sebagai kecepatan  awal  (V i )  ditetapkan  terlebih dahulu. Dengan mengasumsikan koefisien gesek  antara  roket  dan  permukaan launcher adalah  kecil  sehingga  dapat diabaikan,  kecepatan  luncur  roket sesaat  setelah  roket  keluar launcher dihitung  dengan  melakukan  simulasi awal  trayektori  dengan setting V i sama dengan  0  m/s.  Dari  simulasi  tersebut dapat  diketahui  nilai  kecepatan  roket
saat  perpindahan  roket  sama  dengan panjang launcher .  Kecepatan  luncur inilah  yang  dijadikan  kecepatan  awal pada  perhitungan  trayektori  roket-roket Lapan  sebelumnya.  Simulasi  numerik menggunakan model Simulink dilakukan kembali menggunakan kecepatan luncur ini.  Hasil  simulasi  diolah  sedemikian rupa  hingga  diperoleh  grafik  profil trayektori  untuk  kemudian  dibandingkan dengan data trayektori terbang.
Trayektori dihitung untuk kondisi ideal  tanpa  melibatkan  efek  angin. Selain itu, kerapatan udara acuan dalam perhitungan koefisien aerodinamika diambil  pada  ketinggian  sea  level.  Hasil simulasi  diolah  sedemikian  rupa  hingga diperoleh  grafik  profil  trayektori  untuk kemudian  dibandingkan  dengan  data trayektori terbang.
Data  posisi  roket  selama  terbang berhasil  diterima  oleh  dua  Stasiun Pengamat Dirgantara (SPD) pada saat uji terbang  berlangsung.  Data  hasil  uji terbang tersebut diolah dan dibandingkan dengan hasil simulasi pertama. Bila data jangkauan  dan  ketinggian  maksimum hasil  uji  terbang  lebih  rendah dari  hasil simulasi  seperti  yang  terjadi  pada perhitungan trayektori roket-roket sebelumnya,  koefisien  gaya  hambat roket  dikalikan  1,2,  mengikuti  hipotesa yang  telah  ditetapkan  sebelumnya.  Bila profil trayektorinya masih belum mendekati  profil  trayektori  hasil  uji terbang,  nilai  kecepatan  awal  dievaluasi dan  diiterasi  ulang  menjadi  20  m/s,  10 m/s,  5  m/s  dan  0  m/s.  Bila  perbedaan tersebut  masih  terjadi,  perhitungan selanjutnya  dilakukan  dengan  menye- kalakan  nilai  gaya  dorong  hingga  profil trayektorinya identik.

## 3  HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan kecepatan luncur dilakukan  dengan  melakukan  simulasi awal  menggunakan  kecepatan  awal  0 m/s.  Jangkauan,  ketinggian  maksimum ( Apogee) dan waktu terbang ditampilkan pada  Tabel  3-1  dari  saat  meluncur hingga  detik  ke-1.  Dengan  panjang
launcher 6  m,  dari  Tabel  3-1  dapat diketahui  bahwa  seluruh  bodi  roket keluar  dari launcher di  sekitar  detik  ke- 0,4.  Dengan  menggunakan  interpolasi, kecepatan  roket  setelah  menempuh perpindahan  sepanjang  6  m  adalah  30 m/s.
Table 3-1: HASIL SIMULASI
AWAL PER- HITUNGAN TRAYEKTORI DENGAN V i 0 m/s Time (s) Range (m) Alti tude (m) Displace ment (m) Speed (m/s) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,002  0,000  0,000 0,000 0,039 0,010  0,001  0,001 0,001 0,290 0,052  0,040  0,055 0,068 3,168 0,092  0,145  0,210 0,255 6,190 0,100  0,175  0,254 0,309 6,794 0,141  0,368  0,538 0,652 9,783 0,200  0,759  1,117 1,350 14,08 0,300  1,756  2,598 3,136 21,69 0,400  3,184  4,725 5,698 29,59 0,500  5,053  7,518 9,058 37,64 0,600  7,369  10,984 13,227 45,75 0,700  10,14  15,132 18,215 54,07 0,800  13,39  19,989 24,058 62,88 0,900  17,16  25,628 30,842 72,79 1,000  21,47  32,042 38,569 81,70
Simulasi trayektori roket dilakukan kembali menggunakan kecepatan luncur 30  m/s  sebagai  kecepatan  awal  pada titik  koordinat  semula  sebelum  roket diluncurkan.  Hal  ini  umum  dilakukan pada  perhitungan trayektori roket LAPAN sebelumnya karena nilai kecepatan  awal  sebesar  nilai  kecepatan luncur  yang  bernilai  positif  diperlukan untuk  membangkitkan artificial momen.
Momen ini dianggap dapat mewakili efek launcher dalam  mempertahankan  sikap roket.  Hasil  simulasinya  dapat  dilihat pada Gambar 3-1, 3-2 dan 3-3.
Pada  Gambar  3-1  dapat  dilihat bahwa  roket  mengalami pitch  down sesaat  setelah  meluncur.  Dari  data awalnya diketahui  bahwa  roket  ini pitch down 5  derajat  setelah  1,5  detik  keluar dari launcher .  Hasil  simulasi  ini menunjukkan bahwa kendati roket telah memiliki  kecepatan  awal  tidak  sama dengan nol, roket tetap mengalami pitch
down karena  momen  kestabilan  statik roket  yang  dibangkitkan  oleh  aliran dengan  kecepatan  30  m/s  masih  lebih rendah dibandingkan momen pitch down yang  disebabkan  oleh  berat  roket  itu sendiri.  Pada  Gambar  3-2  ditampilkan profil trayektori roket. Roket ini diprediksi memiliki  jangkauan  33,78  km  dengan ketinggian  maksimum  14,93  km  [Tim Eng,  2010].  Pada  Gambar  3-3  diketahui bahwa  roket  ini  diprediksi  menerima beban  g  maksimum  sebesar  17  g  pada saat burnout tercapai.
Gambar 3-1: Grafik  perubahan  sikap  roket RX 200 LAPAN-ORARI 2
Gambar 3-2: Hasil  perhitungan  awal  profil trayektori RX LAPAN-ORARI 2
Gambar 3-3: Hasil  perhitungan  awal  percepatan roket RX 200 LAPAN-ORARI 2
Seperti  yang  telah  terjadi  pada peluncuran  roket-roket  sebelumnya, muatan  elektronik  roket  terganggu kinerjanya  pada  tahap boost karena pada  tahap  ini  beban  g  (percepatan wahana  dibagi  gravitasi  bumi)  yang diterima  komponen  roket  sangat  tinggi seperti  yang  telah  ditunjukkan  pada Gambar 3-3. Data terakhir yang mampu diterima  oleh  kedua  SPD  adalah  pada saat  roket  mencapai  jangkauan  29,32 km  dengan  ketinggian  1,515  km  dari permukaan laut [Tim Eng, 2010]. Hal ini disebabkan  oleh  batasan  kemampuan receiver kedua  SPD  yang  tidak  mampu menangkap  data  yang  ditransmisikan secara horizontal atau mendekati bidang horizon.
Data  hasil  uji  terbang  yang  telah diolah  ditampilkan  pada  Gambar  3-4. Dari  Gambar  tersebut  diketahui  bahwa data  yang  diterima  kedua  SPD  adalah identik.  Data  mulai  bisa  diterima  oleh kedua  SPD  setelah  roket  terbang mencapai  ketinggian  11  km  dengan jangkauan 13,25 km.
Gambar 3-4: Profil  trayektori  RX  200  LAPAN-

## ORARI 2 hasil uji terbang
Perbandingan  antara  hasil  uji terbang  dan  hasil  simulasi  awal ditampilkan  pada  Tabel  3-2.  Dari  Tabel 3-2  diketahui  bahwa  jangkauan  dan ketinggian  roket  hasil  uji  terbang  lebih kecil dibandingkan hasil simulasi perhitungan  trayektori  menggunakan metode lama.
Simulasi  selanjutnya  dilakukan dengan memperbesar nilai koefisien gaya hambat  (Cd)  roket  sebesar  1,2.  Hasil simulasi menggunakan pembesaran nilai Cd  ditampilkan  dan  perbandingannya
dengan  hasil  uji  terbang  ditampilkan pada Gambar 3-5. Berdasarkan Gambar 3-5  diketahui  bahwa  pembesaran  nilai Cd  roket  sebesar  1,2  kalinya  tidak beralasan  mengingat  profil  trayektori roket  akan  menyimpang  jauh  dari  profil trayektori  terbang  yang  sebenarnya. Dengan  gaya  hambat  yang  diperbesar, roket diperlambat, menyebabkan momen kestabilan  roket  menjadi  berkurang sehingga  roket  mengalami pitch  down dengan  laju  angular pitch yang  lebih cepat. Hal ini menyebabkan sudut jatuh roket  jauh  lebih  besar  dari  pada  sudut luncurnya.

## Tabel 3-2: TABEL PERBANDINGAN HASIL SIMULASI  AWAL  DENGAN  HASIL
UJI TERBANG Hasil Simulasi Hasil Uji Terbang % Error Apogee 14,932 km 12,244 km 21,9 Range to Apogee 19,  202 km 17,915 km 7,2 Maximum Range at Altitude 1,515 km 33,217 km 29,329 km 13,3
Gambar 3-5: Grafik  perbandingan  hasil  simulasi awal,  simulasi  ke-dua  dengan Cd = 1,2 Cd awal dengan hasil uji terbang
Gugurnya  hipotesa  bahwa  Cd roket  diperbesar  sebesar  1,2  kalinya agar  trayektorinya  mendekati  trayektori hasil  uji  terbang  membuat  lanjutan penelitian  ini  lebih  diarahkan  pada evaluasi setting kecepatan awal yang di- input -kan  dalam  perhitungan.  Hasil simulasi  dan  perbandingannya  dengan hasil  uji  terbang  ditampilkan  pada Gambar 3-6, Tabel 3-3 dan 3-4.
Pada Gambar 3-6 diketahui bahwa profil  trayektori  roket  hasil  simulasi menggunakan setting kecepatan  awal  0 m/s  lebih  mendekati  profil  trayektori yang  sebenarnya.  Dari  Tabel  3-4 diketahui  pula  bahwa    persentase error simulasi  menggunakan setting kecepatan awal  tersebut  adalah  yang  paling minimum.  Dengan  mengamati  lintasan terbang  pada  Gambar  3-6,  terlihat bahwa  hasil  perhitungan  masih  lebih tinggi  dan  lebih  jauh  dari  hasil  uji terbang.
Gambar 3-6: Grafik  perbandingan  hasil  simulasi menggunakan  variasi  kecepatan awal dengan hasil uji terbang
Tabel 3-3: TABEL PERBANDINGAN HASIL SIMULASI  MENGGUNAKAN  VARIASI KECEPATAN  AWAL  DENGAN  HASIL UJI TERBANG Para meter Hasil Uji Ter- bang Hasil Simulasi dengan Variasi V i 30 m/s 20 m/s 10 m/s 5 m/s 0 m/s A (km) 12,24  14,93  14,41  13,89 13,63 13,38
B (km) 17,92  19,20  18,85  18,47 18,28 18,09
C (km) 29,33  33,22  32,41  31,64 31,25 30,87
Keterangan:
A : Apogee B : Range to Apogee C : Maximum Range at Altitude 1, 515 km Tabel 3-4: PERSENTASE

## ERROR ANTARA
HASIL  SIMULASI  MENGGUNAKAN VARIASI KECEPATAN AWAL DENGAN HASIL UJI TERBANG Parame ter Error Hasil Simulasi(%) V i 30 m/s 20 m/s 10 m/s 5 m/s 0 m/s A (km) 21,95  17,69  13,44  11,31  9,26 B (km) 7,18 5,19 3,08  2,03  0,99 C (km) 13,26  10,52  7,87  6,55  5,26
Kendati  telah  diketahui  bahwa nilai  kecepatan  awal  seharusnya  sama dengan  kondisi  nyata  yakni  0  m/s  agar lebih  akurat,  perbedaan  profil  trayektori antara hasil uji terbang dengan simulasi masih  cukup  besar.  Berdasarkan  Tabel 3-3, perbedaan jangkauan antara simulasi dengan V i = 0 m/s dengan hasil uji  terbang  sekitar  1,54  km.  Nilai  ini masih  tergolong  besar  dibandingkan dengan  jangkauan  roket  yang  hanya 29,33  km.  Masih  belum  mendekatinya profil  trayektori  hasil  simulasi  dengan hasil  uji  terbang  mengarahkan  penelitian ini  untuk  mengevaluasi  parameter terakhir  yakni  nilai  gaya  dorong  motor roket.  Dengan  memperhatikan  Gambar 3-6,  dapat  diprediksi  bahwa  hasil simulasi akan mendekati hasil uji terbang bila  gaya  dorong  pada  perhitungan trayektori roket diturunkan.
Penurunan  gaya  dorong  pada simulasi dilakukan dengan menyekalakan nilai  tersebut.  Perhitungan  trayektori dilakukan  melalui  iterasi  hingga  profil trayektori  roket  hasil  simulasi  identik dengan  hasil  uji  terbang.  Berdasarkan proses  iterasi  yang  telah  dilakukan diketahui bahwa bila gaya dorong motor roketnya  sebesar  97%  dari  gaya  dorong hasil  uji  statik  maka  profil  trayektori roket  hasil  simulasi  dapat  mendekati profil  trayektori  hasil  uji  terbang.  Pada Gambar  3-7  ditunjukkan  perbandingan profil  trayektori  antara  hasil  simulasi menggunakan gaya dorong sama dengan gaya  dorong  hasil  uji  statik,  hasil simulasi  dengan  gaya  dorong  sebesar 97%  gaya  dorong  dan  hasil  uji  terbang. Kedua  simulasi  tersebut  dilakukan dengan menggunakan nilai V i = 0 m/s.
Gambar 3-7: Perbandingan profil trayektori menggunakan  penyekalaan  gaya dorong 97%
Identiknya  profil  trayektori  roket antara hasil uji terbang dengan simulasi menggunakan  97%  gaya  dorong  uji statik  menunjukkan  memang  terdapat kemungkinan bahwa gaya dorong motor roket  saat  uji  terbang  berlainan  dengan gaya  dorong  dari  data  uji  statik.  Nilai penyekalaan  gaya  dorong  bukanlah  inti dari  hasil  penelitian  ini  karena  nilai  ini dapat berlainan untuk jenis motor roket yang  lain.  Terjadinya  penyekalaan  gaya dorong semata-mata menunjukkan bahwa kinerja motor roket LAPAN tidak standar.

## 4  KESIMPULAN DAN SARAN
Keakurasian perhitungan trayektori roket  dipengaruhi  oleh  nilai setting kecepatan awal, bukan oleh pembesaran nilai  koefisien  gaya  hambat.  Kecepatan luncur  roket  yang  ditentukan  pada  saat roket  keluar  dari launcher tidak  dapat dijadikan input sebagai  kecepatan  awal. Nilai kecepatan awal harus tetap bernilai nol seperti kondisi real- nya dimana roket berada pada kondisi diam sebelum roket tersebut  diluncurkan.  Profil  trayektori hasil  simulasi  dengan  menggunakan nilai kecepatan awal yang tepat, yakni 0 m/s,  lebih  mendekati  profil  trayektori hasil uji terbang. Perhitungan trayektori roket akan lebih tepat bila efek launcher dilibatkan dalam simulasi dalam penelitian selanjutnya.
Profil  trayektori  roket  antara simulasi  dan  hasil  uji  terbang  menjadi lebih  identik  bila  gaya  dorong  hasil  uji statik diskalakan sebesar 97%.  Penelitian
ini perlu dilanjutkan dengan menggunakan roket-roket  Lapan  yang  lain  untuk memvalidasi faktor koreksi tersebut

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terima kasih  kepada  seluruh  rekan  di  Pustek Roket  dan  Pustek  Satelit  Lapan  yang telah  memberikan  bantuan  data  dan dukungan untuk pelaksanaan penelitian ini. Penulis juga berterima kasih kepada Bapak  Prof.  Dr.  Bambang  Subiyanto (LIPI) atas bimbingannya dalam penulisan karya tulis ilmiah ini.

## DAFTAR RUJUKAN
Blake, W.B., 1998. Missile Datcom User’s Manual–1997 Fortran  90  Revision. Final  Report,  Air  Force  Research Laboratory  Wright  Patterson  Air Force Base, Ohio.
Chin,  S.  S.,  1961. Missile  Configuration Design, McGraw-Hill Book Company Inc, USA.
Fleeman,  E.  L.,  2005. Professional Development  Short  Course  on Tactical  Missile  Design, Georgia Institute of Technology, Atlanta. Riyadl,  A.,  2008. Perhitungan  trayektori roket  RX  320 ,  Data  Tidak  Di- publikasi.
The MathWorks, 2010. Simulink 7 User’s Guide , The Mathworks Inc, Massachusetts.
Tim  Eng,  2010,  Laporan  Uji  Terbang Roket  RX  200  LAPAN-ORARI, PusTekWaGan, LAPAN.