Zeta – Math Journal
Volume 9 Nomor 1, Mei 2024, pp. 31-40 E-ISSN: 2579-5864 P-ISSN: 2459-9948

## Penentuan Kategori Kelulusan Mahasiswa Menggunakan Metode Analisis Diskriminan
Barnabas Anthony Philbert Marbun 1 , Maulana Syah Putra Ramadhani 2 , Nabila Nurdin 3 , Niswa Faizah Aulia 4 , Dita Amelia 5* , M. Fariz Fadillah Mardianto 6 , Elly Ana 7
1, 2,3,4,5,6,7 Progam Studi Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: dita.amelia@fst.unair.ac.id

## ABSTRAK
Kelulusan tepat  waktu merupakan salah satu cara menilai kualitas sebuah perguruan tinggi.   Artikel ini membahas penerapan analisis diskriminan dalam menentukan kelulusan mahasiswa dengan mempertimbangkan lima indikator utama,  yaitu  Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK),  Pelatihan  Pengembangan  Diri  (PPD),  Prestasi,  Kegiatan  Organisasi (KO),  dan  Forum  Komunikasi  Kampus  (FKK).  Dengan  menganalisis  data  historis,  penelitian  ini  bertujuan  untuk mengidentifikasi  kontribusi  dari  masing-masing  indikator  terhadap  kecepatan  lulus  mahasiswa.  Hasil  analisis menunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  signifikan  antara  kelompok  responden  yang  lulus  cepat  dan  tidak  lulus  cepat dengan indikator IPK sebagai variabel paling efisien dalam membedakan kedua kelompok tersebut. Fungsi diskriminan yang  dihasilkan  mempunyai  nilai  ketepatan  klasifikasi  sebesar  73,3%,  sehingga  dapat  digunakan  untuk pengklasifikasian kategori kelulusan. Hasil analisis dapat memberikan wawasan mendalam tentang peran dari setiap indikator, membantu mahasiswa agar lebih fokus dalam meningkatkan IPK, dan memungkinkan institusi pendidikan untuk mengembangkan strategi yang lebih efektif dalam mendukung mahasiswa menuju kelulusan. Pendekatan analisis diskriminan  pada  lima  indikator  ini  membuka  pintu  bagi  perbaikan  kontinu  dalam  sistem  evaluasi  kelulusan, menciptakan landasan bagi kebijakan pendidikan yang berorientasi pada hasil dan memberikan dampak positif pada kualitas pendidikan.
Kata Kunci: Analisis Diskriminan; Kelulusan Mahasiswa; Indikator Kelulusan

## ABSTRACT
On-time graduation is one of the ways to assess the quality of a university. This article discusses the application of discriminant analysis in determining student graduation by considering five main indicators: Cumulative Grade Point Average,  Personal  Development  Training,  Achievement,  Organizational  Activities,  and  Campus  Communication Forum. By analyzing historical data, this research aims to identify the contributions of each indicator to the speed of student graduation. The analysis results show that there is a significant difference between the group of respondents who graduate quickly and those who do not, with Cumulative Grade Point Average as the most efficient variable in distinguishing between the two groups. The discriminant function generated has a classification accuracy of 73,3%, making it suitable for classifying graduation categories. The analysis results provide deep insights into the role of each indicator, helping students focus on improving CGPA, and enabling educational institutions to develop more effective strategies in supporting students towards graduation. The discriminant analysis approach to these five indicators opens the door for continuous improvement in graduation evaluation systems, creating a foundation for outcome-oriented education policies and positively impacting the quality of education.
Keyword: Discriminant Analysis; Student Graduation; Graduation Indicators
Article info:
Submitted: 20 January 2024 Accepted: 28 May 2024

## How to cite this article:
Marbun, B., Ramadhani, M., Nurdin, N., Aulia, N., Amelia, D., Mardianto, M., & Ana, E. (2023). Penentuan Kategori Kelulusan Mahasiswa Menggunakan Metode Analisis Diskriminan. Zeta - Math Journal, 9(1), 31-40. https://doi.org/10.31102/zeta.2024.9.1.31-40
This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License .
Diskriminan

## 1. PENDAHULUAN
Setiap orang di jaman milenial seperti saat ini tentunya sangat ingin mengikuti perkembangan yang ada dan ikut berkecimpung pada perkembangan tersebut yang mana tentang semua bidang dalam kehidupan yang digemari oleh masing-masing orang. Upaya yang dapat dilakukan oleh setiap orang pada jaman ini untuk terus berkecimpung  dalam  perkembangan  tersebut  ialah  dengan  mendapatkan  kehidupan  yang  layak  misalnya dengan gaji yang berkecukupan, pemahaman tentang teknologi yang tersedia di masa ini dan lain sebagainya. Salah satu  cara yang dapat  dilakukan  adalah  dengan menempuh  pendidikan  yang  setinggi-tingginya  yakni pendidikan di perguruan tinggi.   Menurut (Anonim, 2023) lulusan perguruan tinggi juga rata-rata memiliki tingkat pekerjaan yang lebih tinggi dan prospek kerja yang lebih banyak dibandingkan mereka yang tidak memiliki  gelar  sarjana,  karir  perguruan  tinggi  tidak  hanya  memberikan  pembelajaran  pengetahuan  dan keterampilan tetapi juga mempengaruhi keterampilan pribadi dan sosial contohnya persahabatan di kampus, pertukaran belajar di luar negeri, hubungan profesor-mahasiswa, dan tekanan ujian adalah pengalaman hidup yang tidak akan dilupakan dan akan menjadi bagian dari latar belakang budaya. Pada dasarnya, asal kampus dan nilai IPK yang diperoleh dapat dijadikan tolak ukur tanggung jawab saat menjalankan perkuliahan, jika IPK tinggi atau tidak kurang dari 3.00 kemungkinan perusahaan kerja akan lebih mempertimbangkan posisi yang akan diberikan dalam pekerjaan. Namun, tentu saja memiliki IPK tinggi bukan satu-satunya hal yang akan menentukan karier, sebagai contoh jika IPK tidak terlalu tinggi tetapi di dalam Curriculum Vitae (CV) tertera  bahwa  aktif  berorganisasi,  mengikuti  banyak  perlombaan,  dan  pernah  magang  di  berbagai  macam tempat, maka pengalaman-pengalaman tersebut justru dapat dijadikan pertimbangan oleh pihak perekrutan, tanpa melihat apakah nilai IPK tinggi atau tidak (Humaira, 20222).
Keberhasilan  belajar  mahasiswa  dapat  dilihat  dari  pencapaian  prestasi  akademik.  Pencapaian  prestasi akademik dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan eksternal. Faktor internal adalah faktor yang ada  dalam  diri  individu  belajar  seperti  kesehatan,  minat,  bakat,  motivasi,  sikap,  dan  tingkat  intelegensi. Sedangkan  faktor  eksternal  adalah  faktor  yang  ada  di  luar  individu  belajar  seperti  dukungan  keluarga  dan lingkungan belajar (Suprapti, 2016). Akan tetapi, tidak jarang ditemukan mahasiswa yang sering kali kesulitan dalam  menempuh  proses  studi  mereka  di  perkuliahan  sehingga  terdapat  mahasiswa  yang  lulus  dari  masa studinya tidak tepat waktu. Dalam dunia perkuliahan terdapat suatu istilah untuk menilai pencapaian hasil pembelajaran mahasiswa yang menempuh suatu studi di perguruan tinggi, yakni Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Secara umum, perhatian masyarakat akan selalu tertuju pada istilah tersebut apabila mendengar kata “perkuliahan” dan “mahasiswa”. Namun, fakta yang sebenarnya mengatakan bahwa tidak hanya IPK saja yang menjadi  indikator  tolak  ukur  kelulusan  mahasiswa,  akan  tetapi  terdapat  faktor  lain  yang  digunakan  untuk menyatakan  bahwa  seorang  mahasiswa  akan  lulus  dengan  cepat atau  tidak dalam  studi yang  ditempuhnya yakni PPD (Pelatihan Pengembangan Diri), Prestasi, FKK (Forum Komunikasi Kampus), dan KO (Kegiatan Organisasi). Menurut penelitian (Hildayati, 2002), tingkat keberhasilan mahasiswa dalam proses pendidikan dipengaruhi  banyak  faktor,  secara  garis  besar  faktor  -faktor  tersebut  bisa  dikelompokkan  menjadi  2,  yaitu Faktor  intelektual  yang  merupakan  kemampuan  seseorang  yang  diperlihatkan  melalui  kecerdasan  dan kepandaiannya dalam berpikir dan berbuat seperti bakat, kapasitas belajar, kecerdasan, dan hasil belajar yang telah dicapai. Selain itu, terdapat Faktor non -intelektual yang merupakan segala kondisi dari dalam dan luar dirinya atau lingkungan sekitar, yang terkait dengan diri seorang dalam mempengaruhi kemampuan berpikir dan bertindak seperti masalah belajar, sosial, keuangan, keluarga, organisasi, sahabat, metode belajar, serta lingkungan.
Pada penelitian ini, dilakukan analisis diskriminan untuk mengetahui sekaligus mengategorikan beberapa sampel mahasiswa dari suatu instansi perguruan tinggi apakah mahasiswa tersebut lulus cepat pada studi yang ditempuh ataukah tidak. Pada (Widarjono, 2015) menjelaskan bahwa analisis diskriminan merupakan teknik yang digunakan untuk menguji hipotesis apakah rata-rata grup dari beberapa variabel independen untuk dua atau lebih grup adalah sama atau tidak. Metode analisis diskriminan pernah dilakukan pada jurnal terdahulu (Darmawan, 2023). Dengan harapan bahwa penelitian ini dapat menjadi bahan evaluasi untuk mahasiswa agar dapat memperhatikan  kelima  indikator  yang  diangkat  oleh  penulis  dalam  penelitian  ini  selama mahasiswa tersebut menempuh studinya sekaligus juga menjadi bahan evaluasi untuk instansi perguruan tinggi dalam menciptakan sistem yang baik dalam menunjang keberhasilan para mahasiswa yang sedang menempuh masa studinya.
Zeta – Math Journal, vol. 9, no. 1, pp. 31 - 40, Mei, 2024.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) dan Prestasi
Keberhasilan  belajar  seorang  mahasiswa  di  perguruan  tinggi,  dapat  diketahui  dengan nilai indeks prestasi  (IP).  Indeks  prestasi  (IP)  adalah  nilai  kredit  rata-rata  yang  merupakan  satuan nilai  akhir  yang menggambarkan  nilai  proses  belajar  tiap  semester  atau  dapat  diartikan  juga sebagai  besaran  atau  angka yang  menyatakan prestasi  keberhasilan  dalam  proses  belajar mahasiswa pada satu semester. Pada  era globalisasi  ini,  banyak  perusahaan  yang merekrut dengan mencari calon pegawai yang memenuhi syarat dan ketentuan yang ditetapkan perusahaan,  salah  satunya  adalah  nilai  indeks  prestasi  kumulatif  yang  harus memenuhi  nilai minimal tertentu (Sihite, 2018).
Prestasi  adalah  hasil  dari  usaha  mengembangkan  bakat  secara  terus  menerus  (Dahlan,  2008). Pembelajaran memiliki beberapa tolak ukur yang dapat digunakan untuk mengetahui prestasi belajar siswa. Salah  satu  tolak  ukur  yang  digunakan  adalah  prestasi  belajar  yang  mengacu  pada  pencapaian  taksonomi pendidikan yang mencangkup aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik (Fatimah, 2011). Prestasi akademik ialah  penampakan  hasil  belajar  seseorang  yang  merupakan  hasil  suatu  penilaian  dibidang  pengetahuan, keterampilan, dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk nilai (Winkel, 1987).

## 2.2 Organisasi dan Pengembangan Diri
Konsep diri bukan terbentuk sejak manusia lahir. Salah satu cara untuk mengembangkan konsep diri yang sehat  dan  positif  adalah  belajar  tentang  diri  sendiri,  yaitu  dengan  memahami  diri  sendiri.  Pelatihan pengembangan  diri  adalah  suatu  bentuk  kegiatan  yang  membantu  remaja  untuk  memahami  dan  menerima dirinya, sehingga dapat membantu remaja memahami dan menerima dirinya, sehingga dapat memunculkan ” insight” untuk mengembangkan konsep diri kearah yang lebih positif (Setiono, 2005).
Organisasi mahasiswa merupakan salah satu wadah bagi mahasiswa untuk menuangkan aspirasi dan juga menampung  minat  dan  bakat.  Nilai  pendidikan  karakter  dapat  dibangun  melalui  keikutsertaan  mahasiswa dalam  berbagai  lembaga  salah  satunya  adalah  Organisasi  Mahasiswa.  Pembangunan  nilai  karakter  dapat diperoleh ketika turut berpartisipasi dalam organisasi mahasiswa dan juga memiliki pengalaman berinteraksi dengan individu lain (Utami, 2019).
Komunikasi sangat penting dalam organisasi karena pada hakikatnya organisasi dibentuk untuk mencapai suatu  tujuan  tertentu.  Oleh  karena  itu,  untuk  mencapai  tujuan  ini  diperlukan  komunikasi  yang  baik  antara pengurus organisasi dengan anggota maupun antar sesama pengurus organisasi. Dengan adanya komunikasi yang baik akan meningkatkan kreativitas dan kinerja dari organisasi tersebut. Dalam hal ini, organisasi yang baik  harus  dapat  mewadahi  terjadinya  komunikasi  yang  baik  antar  anggota  tersebut.  Oleh  karena  itu, terbentuklah sebuah Forum Komunikasi yang mewadahi para anggota organisasi untuk saling berkomunikasi dan bertukar informasi (Ardanisatya, 2014).

## 2.3 Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan merupakan analisis multivariat yang diterapkan untuk memodelkan hubungan antara satu variabel respon yang bersifat kategorik dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kuantitatif. Analisis ini akan membentuk fungsi diskriminan untuk memisahkan sekumpulan objek baru ke dalam suatu objek baru dalam suatu kelompok, sehingga analisis ini dapat digunakan sebagai metode pengklasifikasian (Hair, 2010). Analisis diskriminan yang diterapkan untuk memodelkan hubungan antara satu variabel respon yang bersifat kategori (nonmetrik, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kuantitatif (Hair, 2019). Tujuan dari analisis diskriminan adalah sebagai berikut:
1. Membuat  fungsi  diskriminan  dari  variabel  bebas  ( predictor )  yang  bisa  mendiskriminasi  atau membedakan  kategori  variabel  terikat  ( criterion ),  dalam  hal  ini  mampu  membedakan  suatu  objek (responden) masuk dalam kelompok/kategori tertentu.
2. Menguji  apakah  terdapat  perbedaan  signifikan  antara  kategori/kelompok,  dikaitkan  dengan  variabel bebas.
3. Menentukan variabel bebas yang memberikan sumbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok.
4. Mengelompokkan  objek/kasus/responden  ke  dalam  suatu  kelompok/  kategori  didasarkan  pada  nilai variabel bebas.
5. Mengevaluasi keakuratan klasifikasi ( the accuracy of classification ) (Supranto, 2004).
Dua populasi yang akan dibandingkan diasumsikan memiliki matriks kovarians yang sama 𝜮 , dengan vektor mean yang berbeda, 𝜇 1 dan 𝜇 2 . Sampel yang digunakan adalah 𝒚 𝟏𝟏 , 𝒚 𝟏𝟐 , … , 𝒚 𝟏𝒏 𝟏 dan 𝒚 𝟐𝟏 , 𝒚 𝟐𝟐 , … , 𝒚 𝟐𝒏 𝟐 dari kedua populasi. Seperti biasa, setiap vektor 𝒚 𝒊𝒋 terdiri dari pengukuran pada 𝑝 variabel. Fungsi diskriminan
adalah kombinasi linear dari 𝑝 variabel yang memaksimalkan jarak antara dua vektor rata-rata kelompok yang telah  diubah  ( transformed). Kombinasi linear 𝑧  =  𝒂′𝒚 mengubah  setiap  vektor  observasi  menjadi  sebuah skalar:
𝑧 1𝑖 = 𝒂 ′ 𝒚 𝟏𝒊 = 𝑎 1 𝑦 1𝑖1 + 𝑎 2 𝑦 1𝑖2 + ⋯ + 𝑎 𝑝 𝑦 1𝑖𝑝 ,                    𝑖 = 1,2, … , 𝑛 1 (1) 𝑧 2𝑖 = 𝒂 ′ 𝒚 𝟐𝒊 = 𝑎 1 𝑦 2𝑖1 + 𝑎 2 𝑦 2𝑖2 + ⋯ + 𝑎 𝑝 𝑦 2𝑖𝑝 ,                    𝑖 = 1,2, … , 𝑛 2 (2)
Sehingga vektor observasi 𝑛 1 + 𝑛 2 dalam dua sampel,
𝒚 𝟏𝟏 𝒚 𝟐𝟏 𝒚 𝟏𝟐 .. . 𝒚 𝟐𝟐 .. . 𝒚 𝟏𝒏 𝟏 𝒚 𝟐𝒏 𝟐 Transformasi menjadi skalar, 𝑧 11 𝑧 21 𝑧 12 .. . 𝑧 22 .. . 𝑧 1𝑛 1 𝑧 2𝑛 2
Ditemukan  bahwa  rata-rata 𝑧̅ 1 = ∑ 𝑧 1𝑖 𝑛 1 𝑖=1 𝑛 𝑖 ⁄ = 𝒂 ′ 𝒚 ̅ 𝟏 dan 𝑧̅ 2 = 𝒂 ′ 𝒚 ̅ 𝟐 menggunakan  persamaan  (3.54), dengan 𝑦̅ 1 = ∑ 𝑦 1𝑖 𝑛 1 𝑖=1 𝑛 𝑖 ⁄ dan 𝑦̅ 2 = ∑ 𝑦 2𝑖 𝑛 1 𝑖=1 𝑛 2 ⁄ . kemudian untuk menemukan vektor a yang memaksimalkan perbedaan yang distandardisasi (𝑧̅ 1 − 𝑧̅ 2 ) / 𝑠 𝑧 . Karena (𝑧̅ 1 − 𝑧̅ 2 ) / 𝑠 𝑧 dapat bernilai negatif, maka digunakan jarak kuadrat (𝑧̅ 1 − 𝑧̅ 2 ) / 𝑠 𝑧 2 , dapat diungkapkan sebagai (𝑧̅ 1 − 𝑧̅ 2 ) 2 𝑠 𝑧 2 = [𝑎 ′ (𝑦̅ 1 − 𝑦̅ 2 )] 2 𝑎 ′ 𝑠 𝑃 1 𝑎 . (3)
Berdasarkan (Rencher, 2002) nilai maksimum terjadi saat
𝑎 = 𝑠 𝑝 1 −1 (𝑦̅ 1 − 𝑦̅ 2 ) (4)
𝑺 𝒑𝒐𝒐𝒍𝒆𝒅 = [ 𝑛 1 − 1 (𝑛 1 − 1) + (𝑛 2 − 1) ] 𝑺 𝟏 + [ 𝑛 2 − 1 (𝑛 1 − 1) + (𝑛 2 − 1) ] 𝑺 𝟐 . (5)

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data
Pada  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  peneliti  merupakan  data  sekunder  berupa dataset kelulusan mahasiswa. Dataset kelulusan merupakan data mengenai nilai IPK mahasiswa dan berbagai macam kegiatan pendukung yang dilakukan oleh mahasiswa seperti Pelatihan Pengembangan Diri, Prestasi Mahasiswa, Forum Komunikasi  Kuliah,  dan  Kegiatan  Organisasi.  Selain  itu,  terdapat  keterangan  mengenai  lulus  cepat  atau tidaknya mahasiswa tersebut berdasarkan IPK dan kegiatan pendukung lainnya. Populasi dalam penelitian ini adalah mahasiswa yang lulus pada suatu perguruan tinggi tertentu dan pada dataset terdapat 60 data mahasiswa yang merupakan sampel dalam penelitian ini. Dataset ini bersumber dari website kaggle (www.kaggle.com) yang terdapat dalam (Anonim, 2023). Tujuan penggunaan dataset kelulusan dalam penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi dan menganalisis kontribusi dari masing-masing indikator terhadap kategori kecepatan lulus mahasiswa.

## 3.2 Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini ada dua yaitu variabel dependen (Y) dan variabel independen (X). Variabel dependen pada penelitian ini adalah kelompok lulus cepat dan kelompok tidak lulus cepat, dengan ketentuan bahwa mahasiswa yang lulus cepat adalah mahasiswa dengan masa studi kurang dari atau sama dengan 3,5 tahun.  Sedangkan,  variabel  independennya  adalah  indikator  yang  mempengaruhi  kelulusan,  seperti  Indeks Prestasi  Kumulatif  (IPK),  pengalaman  Pelatihan  Pengembangan  Diri  (PPD),  prestasi,  Forum  Komunikasi Kuliah (FKK), dan Kegiatan Organisasi (KO) yang diikuti oleh mahasiswa.

## 3.3 Prosedur Analisis
Prosedur atau tahapan dalam melakukan analisis diskriminan meliputi:
1. Melakukan pendeskripsian data dengan statistik deskriptif.
2. Melakukan uji asumsi diskriminan yang meliputi:
Zeta – Math Journal, vol. 9, no. 1, pp. 31 - 40, Mei, 2024.
a. Uji normalitas
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian : H0 ditolak jika P-Value ≤ 𝛼 atau Sig. ≤ (0,05)
b. Uji homogenitas
H0 : Variansi kedua kelompok data homogen H1 : Variansi kedua kelompok data tidak homogen (heterogen) Kriteria pengujian : H0 ditolak jika P-Value ≤ 𝛼 atau Sig. ≤ (0,05)
c. Uji multikolinearitas H0 : Tidak terdapat multikolinearitas
H1 : Terdapat multikolinearitas Kriteria pengujian : H0 ditolak jika nilai VIF > 10
3. Memisahkan  variabel-variabel  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  menjadi  kelompok  variabel dependen dan independen.
4. Menentukan metode yang digunakan untuk membuat fungsi diskriminan. Metode dasar dalam analisis diskriminan adalah metode simultan atau metode step wise. Metode simultan adalah metode penentuan fungsi diskriminan yang semua variabel independen akan dimasukkan secara bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan. Metode step wise adalah metode penentuan fungsi diskriminan yang variabel independennya akan dimasukkan satu persatu ke dalam model diskriminan untuk menentukan variabel yang paling efisien dalam membedakan setiap kelompok variabel dependen.
5. Menguji  signifikansi  atau  tingkat  keakuratan  dari  model  diskriminan  yang  telah  terbentuk  dengan menggunakan Wilk’s Lambda, Pilai, uji F dan lainnya.
6. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan software SPSS.  Sebelum  melakukan  analisis diskriminan,  diberikan  tabel  mengenai  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  dan  diperoleh  dari output software SPSS sebagai berikut:
Tabel 1. Tabel Statistik Deskriptif N Minimal Maksimal Rata-rata Standar Deviasi IPK 60 2,56 3,88 3,2075 0,27654 PPD 60 0 6 2,63 1,841 Prestasi 60 0 4 1,37 1,221 FKK 60 1 6 2,73 1,726 KO 60 1 4 2,32 1,157 Jumlah Sampel 60
Dari tabel 1 menunjukkan jumlah data mahasiswa yang digunakan adalah 60 data responden dengan nilai minimum,  maksimum,  rata-rata,  dan  standar  deviasi  masing-masing  variabel.  Contoh  pada  variabel  IPK memiliki  jumlah  sampel  60  dengan  nilai  minimum  sebesar  2,56,  nilai  maksimum  sebesar  3,88,  rata-rata sebesar 3,2075, dan standar deviasi sebesar 0,27654.
Selanjutnya,  dilakukan  uji  asumsi  diskriminan  untuk  memenuhi  syarat  agar  analisis  diskriminan  dapat dilanjutkan. Uji asumsi pertama yang harus dilakukan adalah uji normalitas. Diperoleh hasil uji normalitas residual sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Residual Unstandardized Residual N 60 Parameter Normal Rata-rata 0,0000000 Standar Deviasi 0,38822881 Selisih Paling Ekstrem Nilai Mutlak 0,113 Positif 0,111 Negatif -0,113 Statistik Uji 0,113 Asymp. Sig. (2 arah) 0,053
Pada tabel 2 menunjukkan hasil dari uji normalitas dan diperoleh nilai Asymp. Sig (2-tailed) atau P-Value sebesar  0,053.  Dengan taraf  signifikansi  (alpha) sebesar  0,05,  maka  didapatkan keputusan gagal  tolak  H 0 . Sehingga, dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan berdistribusi normal dan memenuhi syarat untuk melanjutkan uji analisis diskriminan.
Uji asumsi kedua yang dilakukan adalah uji homogenitas. Diperoleh hasil uji homogenitas sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Uji Homogenitas Box's M (Statistik Uji) 0,998 F Approx. 0,975 Derajat bebas 1 1 Derajat bebas 2  5659,893 Sig. 0,323
Pada tabel 3 menunjukkan hasil uji Box's M yang merupakan hasil uji homogenitas variansi dan diperoleh nilai  Sig.  atau  P-Value  sebesar  0,323.  Dengan  taraf  signifikansi  (alpha)  sebesar  0,05,  maka  didapatkan keputusan  gagal  tolak  H 0 .  Sehingga,  kesimpulannya  adalah  variansi  kedua  kelompok  data  homogen  dan memenuhi syarat untuk melanjutkan uji analisis diskriminan.
Selanjutnya,  uji  asumsi  ketiga  yang  dilakukan  adalah  uji  multikolinearitas.  Diperoleh  hasil  uji multikolinearitas sebagai berikut:
Tabel 4. Hasil Uji Multikolinearitas Model Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients t Sig. Statistik Kolinearitas B Standar Kesalaha n Beta Toleransi VIF 1 (Constant)  -1,680 0,676 -2,483  0,016 IPK 0,762 0,201 0,464 3,797  0,000 0,906 1,104 PPD -0,015 0,029 -0,060 -0,516  0,608 0,987 1,013 Prestasi 0,038 0,045 0,101 0,831  0,410 0,917 1,091 FKK -0,016 0,031 -0,060 -0,506  0,615 0,956 1,046 KO -0,007 0,047 -0,019 -0,157  0,876 0,957 1,045
Pada tabel 4 menunjukkan hasil uji multikolinearitas dan diperoleh nilai VIF pada setiap variabel kurang dari  10.  Dengan  kriteria  pengujian  yang  ada,  maka  diperolah  keputusan  gagal  tolak  H 0 .  Sehingga,  dapat disimpulkan  bahwa  tidak  ada  multikolinearitas  antar  variabel  bebas.  Cara  kedua  untuk  pengujian  variabel bebas yaitu menggunakan uji F. Diperoleh tabel Tests of Equality of Group Means sebagai berikut:
Tabel 5. Tests of Equality of Group Means Wilks' Lambda F Derajat Bebas 1 Derajat Bebas 2 Sig. IPK 0,747 19,618 1 58 0,000 PPD 0,993 0,430 1 58 0,515 Prestasi 0,951 2,978 1 58 0,090 FKK 0,980 1,180 1 58 0,282 KO 0,997 0,158 1 58 0,693
Pada tabel 5 diperoleh hasil analisis untuk menguji kesamaan rata-rata variabel. Variabel IPK merupakan variabel  yang  memiliki  perbedaan  dalam  kelompok  sebab  nilai  Sig.  yang  didapatkan  kurang  dari  0,05. Sedangkan  pada  keempat  variabel  lainnya  tidak  ada  perbedaan  dalam  kelompok  sebab  nilai  Sig.  yang didapatkan lebih dari 0,05.
Setelah  dilakukan  uji  asumsi  diskriminan  dan  semua  memenuhi  syarat  untuk  dilakukan  analisis,  maka analisis dapat dilanjutkan. Pada analisis diskriminan diperoleh tabel Group Statistics sebagai berikut:
Zeta – Math Journal, vol. 9, no. 1, pp. 31 - 40, Mei, 2024.
Tabel 6. Group Statistics Lulus_Cepat Rata-rata Standar Deviasi Jumlah Sampel Tanpa Bobot  Terboboti Tidak IPK 2,9882 0,20461 17 17,000 PPD 2,8824 1,72780 17 17,000 Prestasi 0,9412 1,34493 17 17,000 FKK 3,1176 1,72780 17 17,000 KO 2,4118 1,22774 17 17,000 Ya IPK 3,2942 0,25363 43 43,000 PPD 2,5349 1,89421 43 43,000 Prestasi 1,5349 1,14119 43 43,000 FKK 2,5814 1,72147 43 43,000 KO 2,2791 1,14071 43 43,000 Total IPK 3,2075 0,27654 60 60,000 PPD 2,6333 1,84084 60 60,000 Prestasi 1,3667 1,22082 60 60,000 FKK 2,7333 1,72584 60 60,000 KO 2,3167 1,15702 60 60,000
Pada tabel 6 diperoleh informasi mengenai jumlah responden yaitu 60 mahasiswa dengan mahasiswa yang lulus cepat sebanyak 43 orang dan yang tidak lulus cepat sebanyak 17 orang. Selain itu, pada tabel 6 terdapat data statistik utama yaitu rata-rata dan standar deviasi dari dua kategori lulus cepat.
Selanjutnya, untuk mengetahui variabel yang disertakan dalam fungsi diskriminan perlu dilakukan analisis step  wise untuk  menentukan  variabel  yang  paling  efisien  dalam  membedakan  kelompok  lulus  cepat  dan kelompok tidak lulus cepat dengan memasukkan variabel satu persatu ke dalam model diskriminan. Tahapan pemasukan variabel untuk model diskriminan ditentukan oleh besar kecilnya angka signifikansi dimana angka terkecil akan didahulukan. Setelah dilakukan analisis step wise , diperoleh bahwa hanya terdapat satu tahapan yang artinya hanya satu variabel yang masuk dalam model dan mempunyai pengaruh pada Y dan juga tidak menyebabkan nilai F tidak signifikan. Hasil analisis step wise menunjukkan variabel yang tetap dalam model dan dikeluarkan dalam model analisis diskriminan. Diperoleh bahwa satu variabel yang masuk dalam model analisis adalah variabel IPK. Sedangkan empat variabel lainnya dikeluarkan dari model analisis, yaitu variabel pelatihan pengembangan diri, prestasi, forum komunikasi kuliah, dan kegiatan organisasi. Sesuai dengan nilai signifikansi yang diperoleh kurang dari 0,05, maka satu variabel tersebut yaitu variabel IPK akan masuk ke dalam  model  analisis  diskriminan.  (Asrib,  2014)  dan  (Budiarti,  2014)  telah  membuktikan  bahwa  terdapat keterkaitan antara kelulusan dengan Indeks Pengetahuan Kumulatif (IPK) mahasiswa.  Artinya, mahasiswa bisa diprediksi masa studinya berdasarkan IPK yang diperoleh. Selanjutnya, adalah melihat nilai eigen yang diperoleh sebagai berikut:
Tabel 7. Tabel Eigenvalues Fungsi  Nilai Eigen  % Variansi  Kumulatif % Korelasi Kanonikal 1 0,338 a 100,0 100,0 0,503
Tabel 7 menunjukkan tabel eigenvalues dengan nilai korelasi kanonikal sebesar 0,503 dan bila dikuadratkan menjadi 0,253. Artinya 25,3% varians dari variabel prediktor dapat dijelaskan oleh model diskriminan yang terbentuk.
Tabel 8. Tabel Wilks' Lambda Uji Fungsi Wilks' Lambda Chi-square Derajat Bebas Sig. 1 0,754 13,390 1 0,000
Pada tabel 8 diperoleh nilai Wilks' Lambda sebesar 0,754 dengan nilai Chi-square sebesar 13,390. Nilai Sig. sebesar 0,000 dimana nilai tersebut kurang dari 0,05 dan artinya adalah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua kelompok yang didasarkan pada kelima variabel bebas.
Penentuan Kategori Kelulusan Mahasiswa Menggunakan Metode Analisis Diskriminan
Tabel 9. Tabel Canonical Discriminant Function Coefficients Fungsi 1 IPK 4,148 (Constant)  -13,303 Tabel 10. Tabel Functions at Group Centroids Lulus_Cepat Fungsi 1 Tidak -0,909 Ya 0,360
Pada tabel 9 menunjukkan fungsi diskriminan dengan persamaan 𝑍  =   −13,303  +  4,148(𝐼𝑃𝐾) dan pada tabel 10 menyatakan bahwa terdapat dua kelompok dengan masing-masing centroid (nilai rata-rata kelompok) yang berbeda yaitu kelompok tidak lulus cepat dengan rata-rata kelompok negatif dan kelompok lulus cepat dengan rata-rata positif. Dengan diperoleh persamaan Z, dapat diprediksi grup setiap responden dengan cara melihat hasil persamaan Z paling mendekati centroid kelompok lulus cepat atau tidak lulus cepat. Sebagai contoh, untuk responden dengan IPK sebesar 3,17 memperoleh hasil perhitungan persamaan Z = −0,15384 . Hasil tersebut mendekati centroid kelompok lulus cepat. Oleh karena itu, dapat diprediksi bahwa responden dengan IPK 3,17 masuk ke kelompok lulus cepat.
Tabel 11. Tabel Classification Function Coefficients Lulus_Cepat Tidak Ya IPK 51,404 56,667 (Constant) -77,496 -94,028
Tabel  11  menunjukkan  fungsi  diskriminan  dengan  persamaan  yang  diperoleh  pada  dua  kelompok dependen, yaitu kelompok tidak lulus cepat dan lulus cepat sebagai berikut:
1. Kelompok tidak lulus cepat = −77,496  +  51,404(𝐼𝑃𝐾)
2. Kelompok lulus cepat = −94,028  +  56.667(𝐼𝑃𝐾)
Tabel 12. Tabel Classification Results Lulus_Cepat Anggota Grup yang diprediksi Total Tidak Ya Original Jumlah Tidak 14 3 17 Ya 13 30 43 % Tidak 82,4 17,6 100,0 Ya 30,2 69,8 100,0
a. 73,3% dari kasus kelompok asli terklasifikasi dengan benar.
Pada tabel 12, dapat dilihat pada kelompok tidak lulus cepat diprediksi terdapat 17 mahasiswa, tetapi hanya 14 mahasiswa yang masuk kelompok tidak lulus cepat atau dalam persentase sebanyak 82,4%. Sedangkan di kelompok lulus cepat diprediksi terdapat 43 mahasiswa, tetapi hanya 30 mahasiswa yang masuk kelompok lulus  cepat  atau  dalam  persentase  sebanyak  69,8%.  Faktor  IPK  dikatakan  dapat  mempengaruhi  kategori kelulusan  seorang  mahasiswa  sebab  IPK  akan  mempengaruhi  batas  pengambilan  Satuan  Kredit  Semester (SKS). Selain itu, nilai setiap semester yang merupakan bagian dari IPK juga berpengaruh karena mahasiswa yang cenderung mendapat nilai rendah akan mengulang mata kuliah dan hal tersebut dapat memperpanjang masa studinya. Pada penelitian ini, diperoleh bahwa mahasiswa dengan IPK kurang dari 3,13 diprediksi masuk kategori  tidak  lulus  cepat.  Model  diskriminan  yang  telah  diperoleh  mempunyai  nilai  ketepatan  klasifikasi sebesar 73,3%. Sehingga dapat digunakan untuk analisis kategori kelulusan berdasarkan indikator tersebut.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  diperoleh  maka  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  terdapat perbedaan  signifikan  antara  kelompok  responden  yang  lulus  dengan  cepat  dan  yang  tidak  lulus  cepat berdasarkan pada kelima variabel bebas dengan variabel yang paling membedakan kedua kategori (kelompok) tersebut  adalah  variabel  IPK  dan  variabel  dengan  hubungan  paling  kuat  adalah  variabel  IPK  dengan  nilai korelasi sebesar 1,000. Diperoleh persamaan 𝑍  =   −13,303  +  4,148(𝐼𝑃𝐾) dengan nilai centroid lulus cepat sebesar  0,360  dan  nilai centroid tidak lulus cepat  sebesar  -0,909.  Fungsi  diskriminan yang  telah terbentuk diperoleh dari indikator atau variabel yang paling efisien dalam membedakan kelompok mahasiswa lulus cepat dan tidak lulus cepat yaitu indikator IPK dengan fungsi diskriminan kelompok tidak lulus cepat = −77,496  + 51,404(𝐼𝑃𝐾) dan kelompok lulus cepat = −94,028  +  56.667(𝐼𝑃𝐾) . Fungsi diskriminan tersebut memiliki nilai  ketepatan  klasifikasi  sebesar  73,3%  dan  ketepatan  fungsi  tersebut  termasuk  tinggi  karena  hampir mencapai 100%. Sehingga, dapat digunakan untuk menglasifikasikan kategori kelulusan berdasarkan indikator tersebut.
Saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil penelitian ini adalah IPK merupakan variabel yang bisa diprioritaskan oleh mahasiswa dibandingkan faktor-faktor lainnya yang sudah disebutkan jika ingin lulus lebih cepat. Saran kepada institusi yaitu agar dapat mempertimbangkan kebijakan atau melakukan pengembangan program pembinaan  yang mendukung  peningkatan IPK  mahasiswa,  seperti  dukungan  akademis  tambahan, bimbingan  akademis,  atau  workshop  keterampilan  studi  untuk  meningkatkan  tingkat  kelulusan  secara keseluruhan.

## DAFTAR PUSTAKA
Anonim, “Dataset Kelulusan.” Diakses: 4 Desember 2023. [Daring]. Tersedia pada: https://www.kaggle.com/datasets/christopherbayuaji/dataset-kelulusan
Anonim, “Is College Worth it? Pros and Cons of Getting a US College Degree.” Diakses: 19 Desember 2023. [Daring]. Tersedia pada: https://www.educations.com/articles-and-advice/is-college-worth-it-23605
Ardanisatya,  N.,  &  Handiwidjojo, W.  (2014).  Forum  Komunikasi Anggota  Organisasi  Berbasis Web  Studi Kasus: Organisasi Fire Generation. Jurnal EKSIS, 7(1), 53-62.
Asrib, A., & Haedir, H. (2014). Analisis Hubungan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Lulusan dan Lama Studi Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Makassar. Seminar Nasional Fakultas Teknik Universitas Negeri Makasar.
Budiati,  D., Wilandari, Y.,  &  Suparti,  S.  (2014). Analisis  Hubungan Antara  Lama  Studi,  Jalur  Masuk  dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Menggunakan Model Log Linier (Studi Kasus: Lulusan Mahasiswa FSM UNDIP Periode Wisuda Tahun 2012/2013). Jurnal Gaussian, 3(1), 41-50.
Dahlan, S. (2008). Seribu Pena Pendidikan Kewarganegaraan Untuk SMP/MTs Kelas XI. Erlangga, Jakarta.
Darmawan, K., Putra, M., Fitriyani, M., Dewi, B., Amelia, D., Mardianto, M. F., & Ana, E. (2023). Penerapan Analisis  Diskriminan  terhadap  Data  Penjualan  Ikan.  Zeta  -  Math  Journal,  8(1),  30-38. https://doi.org/10.31102/zeta.2023.8.1.30-38
Fatimah,  (2011).  Faktor  Penentu  Objektivitas  dan  Kreativitas.  Majalah  Ilmiah  Edisi  Maret-April  2011. Sekretariat LPPM UNINDRA.
Hair,  J.F.,  Black,  W.C.,  &  Babin,  B.J.  (2010).  Multivariate  Data Analysis: A  Global  Perspective.  Pearson Education.
Hair,  J.F.,  Black,  W.C.,  Babin,  B.J.  & Anderson,  R.E.  (2019).  Multivariate  Data Analysis  Eight  Edition. Pearson Education.
Hildayati, M., (2002). Penelusuran Faktor Faktor yang mempengaruhi Prestasi Akademik Mahasiswa Semester I Universitas Ibnu Khaldun Bogor. Skripsi. IPB Bogor.
Humaira, A., “Mitos Nilai IPD dalam Menentukan Lamaran Kerja, Gimana?,” 2022.
Rencher, A., (2002). Methods of Multivariate Analysis Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.
Setiono,  J.  (2005).  Pengaruh  Pelatihan  Pengembangan  Diri  Terhadap  Peningkatan  Konsep  Diri  pada Mahasiswa Semester I Fakultas Psikologi Universitas Surabaya. Skripsi. Universitas Surabaya.
Sihite, D., dan Pratiwi, N. (2018) Analisis Jalur terhadapa Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif  (IPK)  Mahasiswa.  Jurnal  Statistika  Industri  dan  Komputasi,  3(1),  31–39. https://doi.org/10.34151/statistika.v3i01.1083
Supranto, J,. (2004). Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi, Jakarta: Rineka Cipta.
Suprapti, A.P. (2016). Hubungan Antara Penggunaan Bilingual Dalam Pembelajaran Akidah Akhlak Dengan Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII MTs Ibnul Qoyyim Putra Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Utami,  P.  (2019).  Urgensi  Internalisasi  Nilai  Kemuhammadiyahan  Berbasis Wawasan  Kebangsaan  dengan Konsep  Negara  Pancasila  sebagai  Darul  Ahdi  Wa  Syahadah.  JPK  (Jurnal  Pancasila  dan Kewarganegaraan), 4(2), 62-70. https://doi.org/10.24269/jpk.v4.n2.2019.pp62-70
Widarjono, A., (2015). Analisis Multivariat Terapan: dengan Program SPSS, Amos dan smartpls. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Winkel, W.S, (1987). Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia.