## PEMBELAJARAN KALKULUS DIFFERENSIAL MENGGUNAKAN MODUL DENGAN PENDEKATAN DIFFERENTIATED INSTRUCTION
Triana Harmini 1
1 Universitas Darussalam Gontor
1 triana@unida.gontor.ac.id

## Abstract
Modules are one form of teaching material that can help students learn independently. For students to receive materials well, it is necessary to create a learning atmosphere by the characteristics of students. Differentiated instruction  approach  is  a  learning  approach  by  giving  different  instructions  according  to  the  features  of    the learner. This research aims to test the effectiveness of learning methods with a differentiated instruction approach compared  to differentiated  instruction-based  modules.   This  research  is  a  pseudo-experimental  study  with 92 students of the Informatics Engineering study program of Darussalam Gontor University. Modules are one form of  teaching  material  that  can  help  students  learn  independently.  For  students  to  receive  materials  well,  it  is necessary  to  create  a  learning  atmosphere  by  the  characteristics  of  students.  This  research  began  by  giving treatment in learning as many as six meetings on Derivative materials The data analysis in this study uses One- way ANOVA. Before data analysis, the prerequisite of research is a test of  normality and  homogeneity. The results of the analysis prerequisites are obtained that the data is distributed normally and homogeneously. The results concluded that there were significant differences between students who were taught using differentiated instruction approaches, differentiated instruction-based modules, and direct methods.
Keywords:Calculus , differentiated instruction, learning module .

## Abstrak
Modul  adalah  salah  satu bentuk bahan ajar yang dapat membantu mahasiswa belajar mandiri . Agar mahasiswa mampu  menerima  materi  dengan  baik  perlu  diciptakan  suasana  belajar  yang  sesuai  dengan  karakteristik mahasiswa.    Pendekatan differentiated  instruction merupakan pendekatan pembelajaran  dengan memberikan instruksi  yang  berbeda  sesuai  dengan  karakteristik  peserta  didik.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menguji efektivitas    metode  pembelajaran  dengan  pendekatan differentiated  instruction dibandingkan  modul  berbasis differentiated  instruction .    Penelitian  ini  termasuk  penelitian  eksperimen  semu  (quasi-experiment)  dengan subjek sebanyak 92 mahasiswa program studi Teknik Informatika Universitas Darussalam Gontor. Pelaksanaan penelitian ini diawali dengan memberikan perlakuan berupa pembelajaran sebanyak 6 pertemuan pada materi Turunan. Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini adalah One-way ANOVA. Sebelum analisis data prasyarat analisis yang dilakukan adalah uji normalitas dan homogenitas. Hasil prasyarat analisis diperoleh bahwa  data  berdistribusi  normal dan  homogen. Hasil penelitian ini disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar  mahasiswa yang diajar  menggunakan pendekatan differentiated instruction , modul berbasis differentiated instruction , dan metode langsung.
Kata kunci: Kalkulus, differentiated instruction , modul pembelajaran
Cara  Menulis  Sitasi: Harmini,  T.  (2021).  Pembelajaran  Kalkulus  Differensial  Menggunakan  Modul  dengan Pendekatan Differentiated Instruction . Mathematic Education and Aplication Journal, volume 3 no.1 , halaman 41-47.
Pada program studi Teknik Informatika, Universitas Darussalam Gontor mata kuliah Kalkulus adalah salah  satu  mata  kuliah  wajib  yang  harus  ditempuh  oleh  semua  mahasiswa.  Salah  satu  capaian pembelajaran mata kuliah (CPMK) mata kuliah kalkulus adalah mahasiswa mampu menguasai konsep teroritis  serta  menerapkan    pemikiran    logis,    kritis  dan    sistematis  dalam  mengaplikasikan  konsep differensial  (turunan)  dari  berbagai  bentuk  fungsi  dalam  penyelesaian  masalah  informatika  secara
prosedural. Berdasarkan hasil observasi awal yang telah dilakukan, CPMK matakuliah  kalkulus belum dapat tercapai. Hal ini berdasarkan hasil ujian akhir semester mahasiswa pada tahun sebelumnya yaitu tahun 2019-2020 dimana sebanyak 52% dari total seluruh mahasiswa belum memenuhi CPMK yang direncanakan.  Hal  ini  disebabkan  kurangnya  bahan  ajar  Kalkulus  yang  dapat  memenuhi  kebutuhan mahasiswa  sesuai  dengan  perbedaan  karakteristik  mahasiswa.  Bahan  ajar  atau  buku  Kalkulus  yang banyak beredar berisi materi dan contoh soal tanpa memperhatikan perbedaan karakteristik mahasiswa.
Bahan  ajar  Kalkulus  yang  selama  ini  banyak  ditemukan  berupa  buku  yang  berisi  kumpulan materi,  contoh  soal  dan  latihan.  Menurut  Mahmudah  dan  Fathani,  bahan  ajar  didefinisikan  sebagai seperangkat teori yang disusun secara  terstruktur untuk mendukung pendidik sehingga pembelajaran menjadi lebih mudah, menyenangkan dan menarik bagi peserta didik  (Mahmudah & Fathani, 2019). Bahan ajar disusun untuk membantu mahasiswa selama proses pembelajaran. Bahan ajar menjadi media pembelajaran yang sangat penting selama proses pembelajaran karena bahan ajar dapat meningkatkan daya ingat peserta didik (Agustina & Farida, 2019). Salah satu bentuk  bahan ajar yang sering digunakan adalah modul   pembelajaran.
Modul  pembelajaran  dirancang  secara  terstruktur  dan  sistematis  agar    mahasiswa  mampu belajar secara mandiri sesuai dengan minat dan kemampuan mahasiswa (Wulandari et al., 2020). Modul pembelajaran sangat penting dalam proses belajar mengajar. Belajar menggunakan modul pembelajaran akan menciptakan suasana pembelajaran sehinnga peserta didik mampu menemukan cara belajar sesuai dengan  minat  peserta  didik.  Dengan  mengerjakan  latihan  yang  ada  pada  modul  akan  memberi kesempatan  peserta  didik  mengetahui  kemampuan  diri  (Al  Azka  et  al.,  2019).  Modul  disusun menggunakan  kalimat  yang  mudah  dipahami  peserta  didik  dan  dilengkapi  petunjuk  belajar  mandiri. Dengan  menggunakan  modul  pembelajaran,  peserta  didik  diharapkan  dapat  mengembangkan  semua kemampuan kemampuan dan minat yang ada pada diri  setiap mahasiswa. Oleh sebab itu diperlukan modul yang mampu memberikan petunjuk atau instruksi sesuai dengan karakterisktik mahasiswa. Salah satu  pendekatan  pembelajaran  yang  mampu  memberikan  perbedaan  isntruksi  adalah differentiated instruction.
Differentiated Instruction merupakan pendekatan pembelajaran yang berbasis pada dosen dan berpusat  pada  mahasiswa,  dimana  dosen  berperan  penting  dalam  merancang  pembelajaran  sesuai dengan  karakteristik  mahasiswa  (Simanjuntak  &  Listiani,  2020).  Dengan  menggunakan  pendekatan differentiated  instruction mahasiswa  dapat  mencapai  tujuan  pembelajaran  sesuai  dengan  jalur kemampuan  mereka  sendiri  (Hidayati,  2020).  Pendekatan differentiated  isntruction memungkinkan semua mahasiswa untuk menggunakan kurikulum yang sama dengan memberikan skor, tugas dan hasil belajar  sesuai  dengan  kebutuhan  mereka  (Ping  et  al.,  2020).  Dengan  pendekatan differentiated instruction siswa  dapat  dibantu  sesuai  dengan  tingkat  kebutuhan  mereka  sendiri  bukan  berdasarkan kepentingan  pengajar  (Bajrami,  2013).  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan differentiated instruction sebagai pendekatan  metode pembelajaran dan juga  pendekatan dalam penyusunan modul
pembelajaran mata kuliah Kalkulus 2 pada materi Diferensial (Turunan).
Dalam    penelitian  ini  dirancang  rencana  pembelajaran  dengan    menggunakan    pendekatan differentiated  instruction serta  modul  berbasis differentiated  instruction .  Perbedaan  instruksi  pada rencana pembelajaran dan modul dirancang berdasarkan tingkat perbedaan tingkat kemampuan awal mahasiswa, yaitu  rendah,  sedang, dan tinggi. Capaian pembelajaran mata kuliah yang digunakan sama untuk semua tingkat kemampuan mahasiswa namun berbeda dalam tugas dan aktivitas pembelajaran. Kemampuan  mahasiswa  dirangsang  dengan  menggunakan  lembar  aktivitas  belajar  dalam  diskusi kelompok  berdasarkan  tingkat  kemampuan  mereka.  Pada  akhir  pembelajaran  mahasiswa  diberikan evaluasi mandiri dalam bentuk tes sesuai dengan tingkat kemampuan mahasiswa.
Berdasarkan  uraian  pendahuluan,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menguji  efektivitas penggunaan metode pembelajaran dengan pendekatan differentiated instruction dibandingkan modul berbasis differentiated instruction.

## METODE
Penelitian ini termasuk penelitian eksperimen semu dengan menggunakan tiga kelompok yang  terbagi  menjadi  dua  kelompok  eksperimen  dan  satu  kelompok  kontrol.    Kelompok eksperimen  pertama  diajar  menggunakan  metode  pembelajaran  dengan  pendekatan differentiated instruction dan kelompok eksperimen kedua diajar menggunakan modul berbasis differentiated instruction . Kelompok kontrol diajar dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi.  Pembelajaran  dilakukan  sebanyak  6  kali  pertemuan    pada    materi  Differensial (Turunan). Subjek penelitian ini sebanyak 92 mahasiswa program studi  Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Darussalam Gontor pada  mata kuliah Kalkulus 2 pada tahun 2020-2021.
Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan berupa tes. Instrumen tes berupa empat soal essay yang dilaksanakan pada pertemuan terakhir setelah materi Turunan selesai diajarkan. Untuk mengetahui kesesuaian soal dengan capaian pembelajaran yang direncanakan, sebelum digunakan  tes  telah  divalidasi  oleh  dosen  matematika.  Pemberian  tes  dilakukan  pada  akhir pembelajaran  proses  pembelajaran.  Siginifikansi  perbedaan  hasil  belajar  mahasiswa  pada ketiga  kelompok  dilakukan  dengan  analisis  data  hasil  belajar  mahasiswa.  Statistik  uji  yang digunakan adalah One-Way ANOVA dengan prasyarat analisis menggunakan uji  normalitas dan  uji    homogenitas.  Uji  normalitas  data  dilakukan  pada  ketiga  kelompok  data  dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk sedangkan  untuk    homogenitas  data menggunakan Levene-test. Semua analisis  data statistik menggunakan bantuan software IBM
SPSS Statistic 22.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini  dilaksanakan  pada    program studi  Teknik  Informatika  Universitas Darussalam Gontor  pada  tahun  ajaran  2020-2021  pada  mata  kuliah  Kalkulus2.  Penelitain  dilakukan  pada  materi TurunN (Differensial). Data yang didapatkan dalam penelitian ini berupa data hasil belajar mahasiswa. Ringkasan hasil belajar mahasiswa secara deskriptif disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Ringkasan Statistika Deskriptif Hasil Belajar Mahasiswa
Statistik Kelompok eksperimen 1 Kelompok eksperimen 2 Kelompok kontrol Ukuran data 31 32 29 Skor Maksimum 92.40 92.80 81.90 Skor Minimum 55.40 59.68 42.23 Jangkauan 37.00 33.12 39.67 Rata-rata 71.86 75.80 68.30 Variansi 115.50 93.92 67.91 Standar Deviasi 10.75 9.69 8.24
Tabel 1 menunjukkan statistik deskriptif dari ketiga kelompok data dan diketahui dari rata-rata ketiga kelompok data terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar mahasiswa. Rata-rata hasil belajar mahasiswa pada  kelompok  eksperimen  2  paling  tinggi  antara  ketiga  kelompok  data  sebesar  75,80  sedangkan kelompok eksperimen pertama memiliki rata-rata nilai 71,86 serta kelompok kontrol memiliki rata-rata nilai sebesar 68.30. Untuk melihat signifikansi perbedaan rata-rata hasil belajar mahasiswa pada ketiga kelompok  perlu  dilakukan  pengujian  hipotesis  menggunakan  uji One-way ANOVA.  Prasyarat  yang harus  dipenuhi  untuk  uji One-Way ANOVA  adalah  uji  normalitas  dan  homogenitas.  Uji  normalitas dilakukan pada ketiga kelompok data menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk pada taraf signifikansi α = 5%.  Ringkasan hasil uji normalitas ketiga kelompok data disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Ringkasan Hasil Uji Normalitas Data Variabel Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Kelompok eksperimen 1 .093 31 .200 .962 31 .329 Kelompok eksperimen 2 .108 32 .200 .956 32 .212 Kelompok kontrol .124 29 .200 .934 29 .069
Berdasarkan Tabel 2 dengan melihat nilai probabilitas (Sig.) dari uji normalitas dengan Kolmogorov- Smirnov pada  ketiga  kelompok  data  sama  dengan  0.200  >  0.05  sehingga  disimpulkan  bahwa  ketiga kelompok data berdistribusi  normal. Pada uji Shapiro-Wilk diperoleh nilai probabilitas (Sig.) kelompok eksperimen pertama sebesar 0.329 > 0,05, untuk kelompok eksperimen kedua sebesar 0.212 > o,o5 dan kelompok  kontrol  sebesar  0.069  >  0,05.  Sehingga  disimpulkan  bahwa  ketiga  kelompok  data berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas data  dengan menggunakan Levene-test . Ringkasan hasil uji homogenitas data disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Levene Statistic df1 df2 Sig. 2.239 2 89 .113
Dari Tabel 3 dengan melihat hasil nilai probabilitas (Sig.) Levene Statistic (uji F) sebesar 0.113 >  0.05 sehingga  disimpulkan  bahwa  ketiga  kelompok  data  memiliki  varians  sama  dan  homogen.  Hasil prasyarat analisis menunjukkan hasil bahwa ketiga kelompok data berdistribusi normal dan homogen sehingga  ketiga  kelompok  data  memenuhi  prasyarat  analisis  variansi  ( One-way ANOVA). One-way ANOVA  dilakukan  untuk  mengetahui  signifikansi  perbedaan  hasil  belajar  mahasiswa  pada  ketiga kelompok  data  yaitu  kelompok  eksperimen  I  yang  diajar  menggunakan  pembelajaran  dengan pendekatan differentiated  instruction ,  kelompok  eksperimen  II  diajar  menggunakan  modul  berbasis differentiated instruction , dan kelas kontrol diajar dengan menggunakan pembelajaran langsung yaitu metode ceramah dan diskusi. Ringkasan hasil analisis variansi One-way ANOVA dengan menggunakan IBM Statistic 22 disajikan   pada   Tabel 4.
Tabel 4. Ringkasan Hasil Uji One-Way ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 857.315 2 428.657 4.609 .012 Within Groups 8278.023 89 93.011 Total 9135.337 91
Dari Tabel 4 diketahui hasil penghitungan analisis variansi sebesar F = 4.609 dengan nilai probalititas (Sig.) sebesar 0.012 kurang dari 0.05 sehingga disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan hasil  belajar  mahasiswa  pada  ketiga  kelompok  data  yaitu  kelompok  eksperimen  I  yang  diajar menggunakan  pembelajaran  dengan  pendekatan differentiated  instruction ,  kelompok  eksperimen  II diajar menggunakan modul berbasis differentiated instruction , dan kelas kontrol diajar menggunakan metode  langsung  yaitu  metode  ceramah  dan  diskusi.  Selanjutnya  untuk  melihat  perbedaan  ketiga kelompok data dilakukan uji lanjut ANOVA dengan menggunakan Metode Scheffe . Ringkasan hasil uji lanjut disajikan pada  Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji Komparasi dengan Scheffe Komparasi Mean Difference  Std. Error Sig. Kelompok eksperimen 1 - Kelompok eksperimen 2 - 3.94 2.43 0.274 Kelompok eksperimen 1 - Kelompok kontrol - 3.55 2.49 0.366 Kelompok eksperimen 2 - Kelompok kontrol 7.49 2.47 0.013
Pada  Tabel 5 diketahui bahwa hasil uji lanjut menggunakan metode Scheffe diperoleh nilai Sig untuk komparasi kelompok  eksperimen 1 dengan kelompok  eksperimen 2 sebesar 0.274 lebih besar 0.05. Hal ini berarti tidak terdapat  perbedaan yang  signifikan antara  hasil belajar mahasiswa yang diajar menggunakan pendekatan differentiated instruction dan mahasiswa yang diajar menggunakan modul berbasis differentiated  instruction .  Nilai  Sig.  untuk  komparasi  kelompok  eksperimen  1  dengan kelompok kontrol sebesar 0.366 lebih besar 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar mahasiswa yang  diajar  menggunakan  pendekatan differentiated  instruction dan  mahasiswa  yang  diajar menggunakan metode langsung yaitu metode ceramah dan diskusi memberikan hasil yang sama. Hasil tersebut sejalan dengan penelitian Cannon yang   menyatakan   bahwa hasil belajar siswa yang diajar menggunakan  pendekatan differentiated  instruction dengan  pembelajaran  konvensional  memberikan hasil yang sama (Cannon, 2017). Namun dari hasil analisis formatif, differentiated instruction mampu memenuhi  kebutuhan  keberagaman  karakteristik  siswa  sehingga  dapat  digunakan  sebagai  alternatif pendekatan pembelajaran.
Nilai  probalilitas  (Sig.)  untuk  komparasi  kelompok    eksperimen  kedua  dengan  kelompok  kontrol sebesar 0.013 kurang dari 0.05. Hasil ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar mahasiswa yang diajar dengan modul berbasis differentiated instruction dan mahasiswa yang diajar dengan pembelajaran langsung yaitu metode ceramah dan diskusi. Berdasarkan rata-rata hasil  belajar  mahasiswa  yang  diajar  menggunakan  modul  berbasis differentiated  instruction sebesar 75.80  sedangkan  rata-rata  hasil  belajar  mahasiswa  yang  diajar  dengan  menggunakan  pembelajaran langsung yaitu metode ceramah dan diskusi sebesar 68.30. Hal ini berarti hasil belajar mahasiswa yang diajar  menggunakan  modul  berbasis differentiated  instruction lebih  baik  daripada  hasil  belajar mahasiswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran langsung yaitu metode ceramah. Hasil ini sejalan dengan beberapa hasil penelitian yang menyatakan bahwa mahasiswa yang diajar menggunakan modul berbasis differentiated instruction mempunyai hasil belajar yang lebih baik  daripada mahasiswa yang diajar menggunakan metode langsung (Fatmianeri et al., 2021; Rokhayah, 2019).

## KESIMPULAN
Dari  hasil  dan  pembahasan  dapat  diambil  kesimpulan  dalam  penelitian  ini  bahwa:  1)  hasil  belajar mahasiswa  yang  diajar  dengan  pendekatan differentiated  instruction dengan  mahasiswa  yang  diajar menggunakan modul berbasis differentiated instruction tidak menunjukkan perbedaan yang  signifikan,
2) hasil belajar  pada mahasiswa yang diajar menggunakan pendekatan differentiated instruction dengan mahasiswa  yang  diajar  menggunakan  metode  pembelajaran  langsung  juga  tidak  menunjukkan perbedaan  yang    signifikan,  3)  hasil  belajar  mahasiswa  yang  diajar  menggunakan  modul  berbasis differentiated  instruction lebih  baik  daripada    hasil  belajar  mahasiswa  yang  diajar  menggunakan pembelajaran langsung.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina, R., & Farida, N. (2019). Analisis Kebutuhan Pengembangan Bahan Ajar Matematika Bagi Siswa Low Vision. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia , 04 (02), 58–66.
Al Azka, H. H., Setyawati, R. D., & Albab, I. U. (2019). Pengembangan Modul Pembelajaran. Imajiner: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 1 (5), 224–236.
Bajrami, I. (2013). The Importance of Differentiation in Supporting Diverse Learners . 4 (22), 149–155.
Cannon, M. A. (2017). Differentiated Mathematics instruction: An action research study [University of South Carolina].
Fatmianeri,  Y.,  Hidayanto,  E.,  &  Susanto,  H.  (2021). Pengembangan  Modul  Elektronik  Berbasis Differentiated Instruction untuk Pembelajaran Blended Learning . 10 (1), 50–62.
Hidayati,  F.  H.  (2020).  Differentiated  instruction  in  the  mathematics  classroom:  Teachers’  teaching experience  in  a  teacher  professional  development. International  Journal  on  Teaching  and Learning Mathematics , 3 (1), 37–45.
Mahmudah, K. S., & Fathani, A. H. (2019). Pengembangan Bahan Ajar Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jurnal Komunikasi Pendidikan , 3 (1).
Ping,  L.  S.,  Salwani,  I.,  Abdullah,  R.,  Yasin,  M.,  Sooria,  Z.,  &  Bee,  L.  B.  (2020). Jurnal  Inovasi Pendidikan Matematika The Effectiveness Of Lesson Study On Differentiated Instruction Among Mathematics  Head  Panels  In  District  Of  Port  Dickson  Di  fferentiated  instruction  (  DI  )  is  an urgent need in education for this century ( Subhan , 20 . 1 , 205–218.
Rokhayah,  L.  (2019).  Desain  Modul  Pembelajaran  Matematika  Dengan  Instruksi  Dan  Soal  Sesuai Variasi Individu Siswa Pada Materi Sistem Persamaan Linear. Symmetry: Pasundan Journal of Research in Mathematics Learning and Education , 4 , 1–15.
Simanjuntak, S. S., & Listiani, T. (2020). Penerapan Differentiated Instruction dalam Meningkatkan Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Kelas  2  SD. Scholaria:  Jurnal  Pendidikan  Dan Kebudayaan , 10 (2), 134–141.
Wulandari, S., Febrini, D., & Syafri, F. S. (2020). Pengembangan Modul Matematika yang Terintegrasi Nilai-Nilai Islam Berbasis Pendekatan Saintifik pada Materi Himpunan. Jurnal Equation: Teori Dan Penelitian Pendidikan Matematika , 3 (2).