## EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KEYAKINAN MATEMATIKA SISWA SEKOLAH DASAR
Mohamad Haryono, M.Pd
Dosen PGSD UNISNU Jepara

## ABTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: menguji efektivitas dari pembelajaran matematika model PMR  terhadap  keyakinan  matematika  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  yang ditunjukkan  dengan  (1)  diperolehnya  rata-rata  skor  kemampuan  pemecahan  masalah siswa nyang melampaui nilai KKM 70 dan lebih dari 75% dari seluruh siswa di kelas eksperimen mencapai  nilai  KKM,  (2)  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  kelas yang diajarkan dengan model PMR dan kelas yang diajarkan dengan model ekspositori, artinya  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  ,  (3)  terdapat  pengaruh  antara keyakinan  matematika  siswa  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah    siswa  pada pembelajaran  matematika  di  Sekolah  Dasar.  Penelitian  ini  dilakukan  di  MI  NU  TBS Kudus.  Desain  penelitian  ini  adalah True  Experimental  Design dengan  jenis Random Group Design . Data diambil dari lembar angket untuk mengukur keyakinan matematika siswa  dan  lembar tes  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  kemudian  diolah  dengan uji ketuntasan, uji pengaruh regresi, dan  uji banding  kemampuan pemecahan masalah (KPM).  Hasil  penelitian  menunjukkan:  (a)  siswa  yang  nilai  pemecahan  masalahnya lebih  dari  70  (KKM)  mencapai  90,24%,  (b)  keyakinan  berpengaruh  sebesar  88,0% terhadap KPM dan (c) rata-rata KPM kelas model PMR sebesar 81,83  lebih besar dari pada rata-rata KPM  kelas ekspositori 68,5.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang  mempunyai  peranan  sangat  penting  dalam berbagai  aktivitas  yang  dilakukan  manusia  di  dalam  kehidupannya.  Aktivitas  manusia dalam  kehidupan  sehari-hari  tidak  terlepas  dari  pemanfaatan  dan  penerapan  konsep- konsep yang ada di dalam matematika. Sebagai ilmu yang universal, matematika tidak dapat terpisahkan dari berbagai disiplin ilmu lain yang ada dalam kehidupan manusia. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswamulai dari sekolah dasar untuk  membekali  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis, dan  kreatif,  serta  kemampuan  bekerjasama.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar siswadapat  memiliki  kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan  memanfaatkan informasi  untuk  bertahan  hidup  pada  keadaan  yang  selalu  berubah,  tidak  pasti,  dan kompetitif.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu fokus dalam pembelajaran matematika  yang  mencakup  masalah  tertutup  dengan  solusi  tunggal,  masalah  terbuka dengan  solusi  tidak  tunggal,  dan  masalah  dengan  berbagai  cara  penyelesaian.  Untuk meningkatkan  kemampuan  memecahkan  masalah  perlu  dikembangkan  keterampilan memahami  masalah,  membuat  model  matematika,  menyelesaikan  masalah,  dan
menafsirkan solusinya. Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswasecara bertahap dibimbing  untuk  menguasai  konsep  matematika.  Untuk  meningkatkan  kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model  matematika,  menyelesaikan  masalah,  dan  menafsirkan  solusinya  (Wardani, 2008).
Terdapat  banyak  faktor  yang  mempengaruhi  kemampuan  pemecahan  masalah. Faktor-faktor seperti sikap, minat, dan motivasi belajar seringkali dianggap berpengaruh terhadap mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah. Demikian juga dalam belajar matematika, sudah banyak peneliti yang mengkaji pengaruh sikap, minat, dan motivasi belajar terhadap hasil belajar. Faktor lain yang berasal dari dalam diri siswa yang juga berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar  adalah  keyakinan.  Penelitian  Anderson  et  al. (2006) dalam penelitiannya terhadap siswa SMP dan SMU di Kanada memperoleh hasil ada hubungan antara keyakinan matematika siswa dengan level kemampuan pemecahan masalah matematika.
Keyakinan  matematika  merupakan  struktur  afektif  yang  dimiliki  seseorang berkenaan  dengan  pandangannya  terhadap  matematika.  Fokus  keyakinan  matematika siswa  dalam  penelitian  ini  terdiri  atas:  keyakinan  tentang  peran  dan  fungsi  guru, keyakinan tentang kemampuan dirinya dalam matematika, keyakinan tentang matematika sebagai  suatu  aktivitas  sosial,  dan  keyakinan  tentang  matematika  sebagai  disiplin  ilmu (Eynde, Corte, dan Verschaffel, 2002: 18).
Faktor yang mempengaruhi keyakinan matematika siswa adalah faktor guru, buku teks,  strategi  pembelajaran,  dan  yang  utama  pemanfaatan  masalah-masalah  yang  ada  di sekitar  siswa  dalam  kegiatan  pembelajaran.  Underhill  dalam  Sugiman  (2008:  6) menyatakan keyakinanan matematika terdiri atas: keyakinan tentang matematika sebagai suatu  disiplin,  keyakinan  tentang  belajar  matematika,  keyakinan  tentang  pengajaran matematika,  keyakinan  tentang  dirinya  dalam  konteks  sosial.      Eynde,  Corte,  dan Verschaffel  (2002:  16)  menyatakan  keyakinan  matematika  siswa  terbentuk  dari  tigas aspek,  yakni object (pembelajaran  matematika), context (situasi  kelas),  dan self (kepribadian).  Ketiga  aspek  ini  satu  sama  lain  saling  mengkait  dalam  membentuk keyakinan  pada  diri  siswa.  Implikasinya  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  untuk meningkatkan keyakinan siswa, perlu diperhatikan kondisi masing-masing siswa, situasi kelas secara umum, interaksi antar siswa, buku matematika yang menjadi pegangan, guru pengajar, dan metode mengajar yang digunakan oleh guru.
Dalam  setiap  mengikuti  pembelajaran  matematika,  siswa  tidak  hanya  belajar konsep dan prosedur matematik, namun mereka juga belajar bagaimana berinteraksi di dalam  kelas,  mereka  belajar  tentang  serangkaian  keyakinan,  dan  mereka  belajar bagaimana  berperilaku  dalam  pelajaran  matematika.  Keyakinan  matematik  sangat penting  dalam  proses  pembelajaran  matematika.  Goldin  dalam  Sugiman  (2008:  8) mengemukakan  bahwa  keyakinan  matematik  berperan  utama  pada  saat  seseorang mengerjakan dan menggunakan matematika.
Rendahnya  keyakinan  matematika  siswa  dapat  mengakibatkan  siswa  kurang berpartisipasi  dalam  proses  pembelajaran,  rendahnya  struktur  pemahaman  dan keterampilan  matematika  untuk  konteks  sehari-hari  (Clarke,  Margarita,  dan  Fraser,
2004: 9). Eynde, Corte, dan Verschaffel (2002: 15) menjelaskan keyakinan matematika seorang siswa dipengaruhi oleh faktor guru, buku teks, strategi pembelajaran, dan yang utama  pemanfaatan  masalah-masalah  yang  ada  di  sekitar  siswa  dalam  kegiatan pembelajaran.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Stillman  dan  Galbraith  (Rochmad,  2004:8) menyimpulkan  bahwa  dalam  model  pembelajaran  diperlukan  prosedur-prosedur  yang memfasilitasi  penampilan  siswa  dalam  memecahkan  masalah.  Untuk  itu,  dalam mencapai  tujuan  mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah,  maka  guru  mata pelajaran  matematika  juga  perlu  memilih  model  atau  pendekatan  pembelajaran  yang tepat.  Penggunaan  model  atau  pendekatan  pembelajaran  yang  kurang  tepat  dapat menimbulkan  kebosanan,  kurang  paham  yang  akhirnya  menurunkan  aktivitas  dan keyakinan siswa dalam belajar.
Model  Pendidikan  matematika  realistic  (PMR)  berasal  dari  kata Realistic Mathematis  Education (RME)  yang  berorientasi  pada  pembelajaran  dengan  masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari, hal itu didasari dari pandangan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia (Freudental, Gravemeijer, dalam Athar 2012: 336). Menurut Freudenthal  dalam  Heuvel  &  Panhuizen  (1996:  9),  matematika  harus  dihubungkan dengan  realitas,  tetap  dekat  dengan  anak  dan  relevan  dengan  kehidupan  masyarakat. Sudut  pandang  ini  melibatkan  tentang  matematika  bukan  saja  sebagai  subyek, melainkan sebagai aktivitas manusia.
Pembelajaran PMR sangat relevan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,  aktifitas  serta  keyakinan  siswa  Langkah-langkah  pembelajaran  model  PMR sejalan dengan langkah tahap pemecahan masalah yang diusulkan oleh Polya, dijelaskan oleh    Treffers  dan  Goffree  dalam  Armanto  (2002:  24)  langkah-langkah  model  PMR, yakni:  1)  Memahami  masalah  kontekstual  yang  realistik,  2)  Menjelaskan  masalah kontekstual  yang  realistik,  3)  Menyelesaikan  masalah  kontekstual  yang  realistik,  4) Membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban  kontekstual  yang  realistik,  5) Menyimpulkan.
Berdasarkan pengamatan di MI NU Tasywiqut Thullab Salafiyyah (TBS)  yang berbasis pendidikan pesantren, masih ditemukan siswa-siswa yang belum yakin terhadap pelajaran  matematika.  Karena  orientasi  mereka  yang  cenderung  ke  pendidikan  agama, maka  mereka  memandang  dengan  sebelah  mata  pelajaran  umum  diantaranya  pelajaran matematika.  Oleh  karena  itu,  keyakinan  mateatika  yang  mereka  miliki  masih  rendah. Dengan demikian menyebabkan hasil belajar matematika rendah diantaranya kemampuan pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas, pada penelitian ini akan dilakukan penelitian untuk mengukur keefektifan model pembelajaran realistic pada pelajaran matematika terhadap keyakinan  matematika  dan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Tujuan  penelitian  ini adalah untuk (1) mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas PMR  mencapai  kriteria  ketuntasan  minimal  yang  ditentukan,  (2)  mengetahui kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  kelas  PMR  lebih  baik  dibandingkan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  kelas  ekspositori,  dan  (3)  mengetahui
apakah  terdapat  pengaruh  positif    antara  keyakinan  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  eksperimen. Sugiyono  (2009:  107)  dengan  demikian penelitian  eksperimen  dapat  diartikan  sebagai metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang  lain  dalam  kondisi  yang  terkendalikan.  Metode  penelitian  ini  menggunakan eksperimen  dengan  Desain  penelitian  adalah Tru  Experimental  Design .  dengan  jenis Random Group Design . Untuk menentukan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol, maka peneliti  akan  menggunakan  data  awal  yang  diperoleh  dari  data  nilai  terakhir  siswa. Peniliti  menggunakan  dua  sampel  dari  populasi  yang  ada.  Sampel  di  uji  normalitas, homogenitas,  dan  kesamaan  dua  rata-rata  untuk  menentukan  bahwa  kedua  kelas homogen.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulan  data  dalam  penelitian  ini diantaranya  adalah  lembar  angket  keyakinan  matematika  siswa  dan  lembar    tes kemampuan pemecahan masalah.
Adapun  rancangan  yanga  dilakukan  peneliti  adalah  menentukan  objek  penelitian terlebih  dahulu,  pada  penelitian  ini  menunjuk  MI  NU  TBS  Kudus  kelas  IVsebagai populasi dan sampelnya adalah kelas IVA MI NU TBS Kudus sebagai kelas eksperimen dan kelas IVB MI  NU TBS  Kudus sebagai kelas kontrol. Pemilihan kelas eksperimen dan kelas control berdasarkan analisis data hasil ulangan terakhir siswa untuk kemudian ditentukan  normalitas,  homogenitas,  dan  kesamaan  dua  rata-rata  sehingga  dapat diperoleh kelas mana yang akan di jadikan kelas Eksperimen dan kelas Kontrol.
Pembuatan  instrument  diperlukan  sebagaialat  pengumpul  data.  Adapun  teknik pengambilan  data  yang  digunakan  adalah  teknik  angket  dan  teknik  tes.  Teknik pengamatan  juga  diperlukan  sebagai  pendukung  data  untuk  mengukur  tingkat pengelolaan  pembelajaran  dengan  model  PMR  di  kelas  eksperimen.  Setelah  itu, instrument dibuat berdasarkan indicator dari tiap-tiap variabel. Adapun instrument yang digunakan  adalah  lembar  angket  keyakinan  siswa,  lembar  tes  kemampuan  pemecahan masalah, dan lembar pengamatan pengelolaan pembelajaran PMR.
Peneliti  Melaksanakan  proses  pembelajaran  melalui  pembelajaran  matematika realistik  pada  kelas  Eksperimen  dan  pembelajaran  ekspositori  pada  kelas  Kontrol. Banyaknya  pertemuan  pada  saat  pelaksanaan  kegiatan  belajar  mengajar  disesuaikan dengan  indicator  dan  standar  kompetensi  yang  akan  dicapai.  Setelah  pembejaranan dilaksanakan,  peneliti    melaksanakan  tes  Evaluasi  pada  kelas  Eksperimen  dan  Kelas Kontrol.  Selain  itu,    pemberian lembar  angket  juga  dilakukan  setelah  kegiatan  belajar mengajar selesai. Hasil evaluasi dan angket kemudian dianalisis  dan di olah datanya.
Untuk mengukur efektivitas menggunakan uji ketuntasan rata-rata, uji proporsi, uji  banding,  dan  uji  regresi,.  Uji  ketuntasan  rata-rata  untuk  mengetahui  pencapain kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  yang  telah  ditentukan  yaitu  sebesar  70.  Uji proporsi untuk mengetahui pencapaian minimal 75% siswamendapat nilai kemampuan pemecahan masalah minimal 70. Uji beda rata-rata untuk membandingkan kemampuan pemecahan  masalah  siswa  yang  diajarkan  dengan  model  PMR  dengan  siswa  yang diajarkan  model  ekspositori.  Uji  normalitas  dan  homogenitas  dilakukan  sebagai  uji
prasyarat.  Uji  regresi  untuk  mengetahui  pengaruh  keyakinan  matematika    siswa terhadap  kemampuan pemecahan masalah.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Uji  validitas  butir  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  terdiri  dari  8 soal  valid,  tingkat  reliabilitas  tinggi  yaitu , 818 , 0 11 = r dengan  tingkat  kesukaran  1  soal dengan  tingkat  kesukaran  mudah,  2  soal  dengan  katagori  sukar,  dan  5  soal  dengan tingkat kesukaran sedang. Kemampuan guru mengelola pembelajaran yang diamati oleh dua  pengamat,  secara  keseluruhan  nilai  rata-rata  kemampuan  guru  mengelola pembelajaran adalah 4,07 termasuk katagori baik.
Hasil  uji  normalitas  kelas  yang  diajarkan  dengan  model  PMR    dan  kelas  yang diajarkan dengan model ekspositori dalah berdistribusi normal dengan nilai sig = 0,200. Berdasarkan uji homogenitas kedua kelas berasal dari kelas yang homogen dengan nilai sig  =  0,810.  Uji  ketuntasan  rata-rata  kelas  eksperimen  dengan  KKM  70,  uji  proporsi, dan uji banding disajikan pada Tabel berikut:
No Uji Statistik Nilai hitung  Nilai Tabel Kriteria Keputusan 1 Uji rata-rata 81 , 8 = hitung t 1,68 tabel hitung t t  Tolak H 0 2 Uji Proporsi 25 , 2 = hitung z 1,64
tabel hitung z z  Tolak H 0 3 Uji banding 43 , 6 = hitung t 1,99 tabel hitung t t  Tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  di  atas  secara  berturut-turut  dapat  disimpulkan,  1)  rata-rata hasil  TKPM  siswa  kelas  PMR  telah  melampaui  KKM,  2)  lebih  dari  75%  siswa  kelas eksperimen  yang  mendapat  nilai  kemampuan  pemecahan masalah  minimal  70,  dan  3) k emampuan  pemecahan masalah  siswa  yang  diajarkan  dengan  model  PMR  lebih baik dari siswayang diajarkan dengan model ekspositori.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji  pengaruh  variabel  bebas  terhadap  variabel terikat  diperoleh  R 2 = = sedangkan  persamaan  regresi  yang  diperoleh
adalah
variabel  X  menyatakan keyakinan  matematika,  dan
variabel  Y  menyatakan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Arti  dari  persamaan  regresi tersebut  bahwa  setiap  penambahan  variabel  X  sebesar  satu  satuan,  maka  akan menambah nilai TKPM sebesar .
Ketercapaian  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  ini  tidak  terlepas  dari perangkat pembelajaran yang dikembangkan serta model pembelajaran yang digunakan. Rata-rata  pencapaian  nilai  kemampuan  pemecahan  masalah  kelas  eksperimen  pada materi    yaitu  sebesar  88,71  secara  deskriptif  dapat  dikatakan  bahwa  kemampuan pemecahan  masalah  kelas  eksperimen  lebih  baik  dibanding  dengan  kelas  ekspositori yang  secara  empirik  memperoleh  rata-rata  sebesar  73,46.  Perbedaan  rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas PMR dan kelas ekspositori terjadi karena adanya  perlakuan  yang  berbeda  dalam  proses  pembelajaran.  Pembelajaran  di  kelas eksperimen  menggunkan  pembelajaran  model  PMR,  dimana  model  pembelajaran  ini lebih  menekankan  keaktifan  siswa  dalam  proses  pembelajaran,  serta  meningkatkan
keyakinan matematika siswa dan dapat mendorong peningkatan kemampuan pemecahan masalah.
Temuan  ini  tidaklah  mengherankan,  jika  diingat  bahwa  model  Model  PMR berorientasi pada pembelajaran dengan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari, hal itu didasari dari pandangan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia. Pembelajaran PMR sangat relevan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan keyakinan matematika  siswa.  Langkah-langkah pembelajaran model PMR sejalan dengan langkah tahap  pemecahan  masalah  yang  diusulkan  oleh  Polya,  dijelaskan  oleh    Treffers  dan Goffree  dalam  Armanto (2002:  24) langkah-langkah model  PMR,  yakni:  1)  Memahami masalah kontekstual yang realistik, 2) Menjelaskan masalah kontekstual yang realistik, 3) Menyelesaikan  masalah  kontekstual  yang  realistik,  4)  Membandingkan  dan mendiskusikan jawaban kontekstual yang realistik, 5) Menyimpulkan.
Dengan  pembelajaran  PMR  keyakinan  siswa  akan  semakin  meningkat,  karena dalam  pembelajaran  PMR  materi  pembelajaran  tidak  selalu  abstrak  dan  siswa  ikut berpartisipasi  dalam  proses  pembelajaran,  dan  melibatkan  masalah  yang  kontekstual realistik  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Clarke, Margarita,  dan  Fraser  (2004:  9)  Rendahnya  keyakinan  matematika  siswa  dapat mengakibatkan  siswa  kurang  berpartisipasi  dalam  proses  pembelajaran,  rendahnya struktur pemahaman dan keterampilan matematika untuk konteks sehari-hari.
Kelinearan  regresi  menunjukkan  ada  pengaruh  signifikan  dari  keyakinan matematika  siswa  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah.  Siswa  yang  memiliki keyakinan  matematika  yang  kuat  cenderung  memiliki  hasil  belajar  yang  tinggi  pula. Keyakinan  belajar  siswa  juga  memiliki  pengaruh  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah  siswa.  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  .  Penelitian  Anderson  et al.  (2006)  dalam penelitiannya  terhadap  siswa  SMP  dan  SMU  di  Kanada  memperoleh  hasil  ada hubungan  antara  keyakinan  matematika  siswa  dengan  level  kemampuan  pemecahan masalah matematika.
Hasil  analisis  uji  pengaruh  karakter  keyakinan  siswa  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  menunjukkan  bahwa  karakter  keyakinan  mempengaruhi secara  positif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah.  Pengaruh  positif  tersebut terjadi karena keyakinan  yang optimal meningkatkan kualitas belajar siswa (Suryanto, 2001:7), sehingga akan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Jadi keyakinan siswa merupakan hal yang saling dapat mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah siswa  secara  baik  dan  optimal.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Munandar  (2004:  12) bahwa  perkembangan  optimal  dari  kemampuan  pemecahan  masalah  berhubungan  erat dengan cara mengajar.

## SIMPULAN
Pembelajaran yang dikembangkan dengan model PMR adalah efektif. Sebelum di  uji  efektifitas    pembelajaran  matematika  realistik  dilakukan  uji  coba  instrument dengan  data  hasil  uji  coba  instrument  penelitian  yang  berupa  lembar  tes  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dinyatakan valid dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi  product  moment. Hasil  olah  data  diperoleh  butir  soal-butir  soal  yang
dinyatakan  valid  sebanyak  8  butir  soal  dan  reliable  dengan  koefisien  reliabilitas .  Dengan  merujuk  pada  kriteria  reliabilitas  maka  dapat  disimpulkan  bahwa
instrumen  soal  TKPM  mempunyai  reliabilitas  tes  tinggi.  Pembelajaran  matematika dengan  menerapkan  model  PMR  adalah  efektif,  karena  memenuhi  kriteria:  (1) diperolehnya  rata-rata  skor  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  nyang  melampaui nilai KKM 70 dan lebih dari 75% dari seluruh siswa di kelas eksperimen mencapai nilai KKM, (2) terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas yang diajarkan dengan model PMR  dan  kelas  yang  diajarkan  dengan  model  ekspositori,  artinya  hasil  TKPM  ,  (3) terdapat pengaruh antara keyakinan matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah  siswa pada pembelajaran matematikadi Sekolah Dasar.

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson, J., et al. 2006. “St udent and School Correlates Of Mathematics Achievement: Models Of School Performance Based On Pancanadian Student Assessment”.
Canadian  Journal  Of  Education ,  Vol.  29  No.  3.  Hal.  706-730. www.cmec.ca/.../PCAP-13-2007-Factors-in-math-and-science-EN.pdf . ( diunduh 27 Desember 2015 )
Armanto,  D.  2002.  “Teaching  Multiplication  and  Division  Realistically  in  Indonesian
Primary  Schools:  A  Prototype  of  Local  Instructional  Theory”. Doctoral Dissertation . Enschede: University of Twente. www.doc.utwente.nl/58710/1/thesis_Armanto.pdf (diunduh  27  Desember 2015)
Athar. 2012. “Pengembangan  Pembelajaran  Matematika dengan  Pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Berbasis Budaya Cerita Rakyat Melayu Riau”. Makalah .  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  di Jurusan  Pendidikan  Matematika  FMIPA  Univerisitas  Negeri  Yogyakarta. Yogyakarta, 10 November 2012.
Clarke, D., Margarita, B., dan Freser, S. 2004. “The Consequences of a Problem -Based Mathematics Curriculum”. The Mathematics Educator . Vol. 14  No. 2. Hal.
7 – 16. http://www.merga.net.au (diunduh 12 Oktober 2015).
Eynde,  Corte,  dan  Verschaffel,  L.  2002.  “Framing  Student’s  Mathematics -Related Beliefs:  A  Quest  for  Conceptual  Clarity  and  a  Comprehensive Categorization”.  Dalam  G.C., Pehkonen,  W.,  dan  Torner  (Eds.), Beliefs ; A Hidden  Variable  in  Mathematics  Education? London:  Kluwer  Academics Publisher. Hal. 13-37.
Heuvel  &  Panhuizen.  1996. Assessment  and  Realistic  Mathematics  Education .  Utrecht: Freudenthal Institute.
Munandar, U. 2004. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat . Jakarta: Rineka Cipta. Rochmad .  2004.  “ Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  dalam  Memecahkan  Masalah Matematika” . Makalah .  Seminar  Nasional  Konstribusi  Matematika  dalam
Pengembangan  Potensi  Daerah:  Pendidikan,  Industri  dan  Sistem  Informasi di UNSUD Purwokerto.
Sugiman.  2008. Peningkatan  Keyakinan  Matematik  melalui  Pembelajaran  Matematika Realistik . Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Sugiyono.  (2009). Metode  Penelitian  Kuantitatif  Kualitatif  dan  RND .  Bandung  : Alfabeta.
Suryanto,  dkk.  2010. Pendidikan  Matematika  realitik  Indonesia (PMRI).  Jakarta:  IP- PMRI
Wardhani,  S.  2008. Analisis  SI  dan  SKL  Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MTs  untuk Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran  Matematika . Yogyakarta:  P4TK Matematik