## STUDI NUMERIK PENGARUH JARAK DAN KONFIGURASI KELOMPOK TIANG TERHADAP DAYA DUKUNG AKSIAL TEKAN FONDASI DALAM
Rahmat KURNIAWAN 1 *, Arif Rahman Hakim SITEPU 1 , Syahidus SYUHADA 1
1 Program Studi Teknik Sipil, Institut Teknologi Sumatera, Lampung, Indonesia
*Email korespondensi: rahmat.kurniawan@si.itera.ac.id
[diterima: 24 April 2020, disetujui: 23 Juni 2020]

## ABSTRACT
Group  pile  foundation  can  bear  a  heavier  load  than  a  single  pile.  Besides  material,  group  pile  bearing capacity  is  affected  by  the  other  three  components,  namely  pile  spacing  (s),  number  of  piles  (n),  and arrangement of piles. Those three components influence the ability of group pile bearing upper structure load; it is often called a group pile efficiency factor. The amount of efficiency factor of the group pile is necessary for calculating the addition or reduction of pile number based on the required allowable bearing capacity.  Through  manual  calculation  and  numerical  modeling  with  ABAQUS  with  three  dimensional (3D)  conditions,  this  research  compares  the  value  and  the  difference  among  the  obtained  result.  The manual calculation is utilizing empirical equations commonly used in practical work, namely Converse- Labarre,  Los  Angeles  Group  Action,  and  Seiler-Keeney.  In  this  study,  soil  data  obtained  from laboratorium Teknik 1 Institut Teknologi Sumatera. The pile foundation used has a diameter of 0.9 m and an  embedded  length  of  10  m.  Pile  configuration  varied  with  three  piles,  four  piles, and  five  piles.  Soil spacing modified by 2.5; 3; 3.5 time with its diameter. Based on the analysis, the axial bearing capacity of a  single  pile  calculated  by  numerical  modeling  has  similar  value  with  manual  calculation  using  the Meyerhof  method.  The  configuration  of  a  group  pile  with  four  piles  has  a  maximum  efficiency  factor. The  greater  the  distance  to  the  diameter,  the  greater  the  group  efficiency  factor.  Generally,  numerical modeling gives the lower value of efficiency factor than empirical equation.
Key words: Group pile foundation, pile spacing, efficiency factor, bearing capacity.

## INTISARI
Kelompok  tiang  fondasi  digunakan  saat  beban  yang  bekerja  tidak  mampu  dipikul  oleh  tiang  fondasi tunggal, sehingga dibutuhkan lebih dari satu tiang dalam satu pile cap . Selain material, nilai daya dukung tiang  juga  sangat  dipengaruhi  oleh  tiga  komponen,  yaitu  jarak  antar  tiang  (s),  jumlah  tiang  (n)  dan konfigurasi  atau  susunan  tiang.  Ketiga  komponen  tersebut  sangat  memengaruhi  kemampuan  kelompok tiang dalam memikul beban struktur atas yang biasa disebut dengan faktor efisiensi kelompok tiang. Nilai efisiensi  kelompok  tiang  fondasi  sangat  dibutuhkan  untuk  mengetahui  penambahan  atau  pengurangan jumlah  tiang  terhadap  daya  dukung  yang  dibutuhkan.  Dalam  penelitian  ini,  evaluasi  faktor  efisiensi dilakukan dengan membandingkan pemodelan numerik menggunakan program ABAQUS dalam kondisi tiga dimensi (3D) terhadap persamaan empiris yang sering digunakan seperti metode Converse-Labarre, Los  Angeles  Group  Action,  dan  Seiler-Keeney.  Dalam  penelitian  ini,  data  tanah  bersumber  dari  hasil pengujian  tanah  pada  pembangunan  gedung  laboratorium  Teknik  1  Institut  Teknologi  Sumatera.  Tiang pondasi  yang  digunakan  memiliki  diameter  0.9  m  dan  panjang  tiang  tertanam  10  m.  Konfigurasi kelompok  tiang  menggunakan  variasi  tiga  tiang,  empat  tiang  dan  lima  tiang,  dan  jarak  antar  tiang divariasi  menjadi  2.5;  3;  3.5  kali  diameter.  Berdasarkan  hasil  analisis,  nilai  daya  dukung  tiang  tunggal dari  program  ABAQUS  mendekati  hasil  perhitungan  manual  menggunakan  metode  Meyerhof.  Bentuk konfigurasi kelompok  tiang  dengan  empat  tiang  tersusun  dalam  dua  baris dan  dua  kolom  menghasilkan nilai  faktor  efisiensi  maksimum.  Semakin  besar  nilai  jarak  antar  tiang  terhadap  diameter  tiang,  maka faktor  efisiensi  akan  meningkat.  Secara  umum  pemodelan  numerik  menghasilkan  nilai  faktor  efisiensi yang lebih rendah dibandingkan persamaan empiris.
Kata kunci: Kelompok tiang fondasi, jarak antar tiang, faktor efisiensi, daya dukung.

## PENDAHULUAN
Perencanaan  fondasi  dalam  pada  struktur bawah  bangunan  harus  mempertimbangkan kemampuan tanah dalam memikul beban yang biasa  disebut  dengan  daya  dukung  tanah. Kemampuan tanah tersebut bergantung kepada kuat geser dan deformasi  tanah. Ketika beban struktur  atas  tidak  mampu  dipikul  oleh  tiang tunggal,  kelompok  tiang  menjadi  solusi alternatif.
Kemampuan  kelompok  tiang  dalam memikul  beban  tidak  sepenuhnya  sama dengan kemampuan keseluruhan tiang tunggal dikalikan  dengan  jumlah  tiang  yang  ada (Darjanto, 2011). Hal ini dikarenakan terdapat bidang  keruntuhan  tanah  disekitar  tiang  yang saling  mempengaruhi,  sehingga  kemampuan tanah  yang  berada  diantara  tiang  yang berdekatan akan dipengaruhi bidang keruntuhan tersebut. Oleh karena itu, perencanaan fondasi tiang harus mempertimbangkan  konfigurasi  dan  jarak antar tiang.
Tingkat  kemampuan  kelompok  tiang memikul  beban  terhadap  penjumlahan  daya dukung  tiang  tunggal  seluruh  tiang  dalam kelompok  tiang  dinamakan  dengan  faktor efisiensi  (Tuan,  2016).  Beberapa  metode perhitungan  empiris  yang  dapat  digunakan untuk  menghitung  faktor  efisiensi  yaitu Converse-Labarre, Los Angeles Group Action , dan  Seiler-  Keeney  (Das,  2014).  Metode tersebut  menggunakan  parameter  diameter tiang,  jumlah  baris  tiang,  jumlah  tiang  dalam satu baris dan jarak antar tiang.
Metode  perhitungan  faktor  efisiensi  yang ada  dikembangkan  dari  persamaan  empiris melalui pengujian laboratorium dan lapangan. Metode  tersebut  memiliki  kekurangan  dalam hal  bentuk  konfigurasi  kelompok  tiang  yang dapat  dihitung  hanya  berbentuk  simetris  atau berbentuk  persegi  dan  jumlah  tiang  genap. Bentuk  kelompok  tiang  segitiga  dan  jumlah tiang  ganjil  tidak  dapat  diakomodir  oleh metode empiris. Oleh karena itu, penelitian ini menerapkan  pemodelan  dan  analisis  numerik
menggunakan  metode  elemen  hingga  dengan bantuan  program  ABAQUS  tiga  dimensi untuk  melihat  pengaruh  bentuk  konfigurasi segitiga dan jumlah tiang ganjil.

## DAYA DUKUNG AKSIAL TEKAN TIANG TUNGGAL
Daya  dukung  tiang  adalah  kemampuan atau  kapasitas  suatu  tiang  dalam  mendukung atau memikul beban yang biasanya dinyatakan degan  satuan  gaya  (kN).  Pada  penelitian  ini daya  dukung  aksial  tekan  tiang  tunggal  akan dianalisis  secara  pendekatan  statis.  Kapasitas daya  dukung  ultimit  (Q u )  adalah  nilai  dari penjumlahan  tahanan  ujung  bawah  (Q P )  dan tahanan gesek atau  friksi (Q S ). Berikut adalah persamaan  umum  dari  perhitungan  kapasitas daya dukung tiang:
U P S Q Q Q = + (1)
U all Q Q SF = (2)
Keterangan:
Q U = Kapasitas daya dukung (kN)
Q P = Tahanan ujung (kN)
Q S = Tahanan gesek friksi (kN)
Q all = Daya dukung ijin (kN) SF = Faktor keamanan
Kapasitas ultimate dapat  di  hitung berdasarkan  nilai  N  dari  uji  penetrasi  standar (SPT).  Nilai  SPT  yang  digunakan  merupakan nilai  rerata  dari  dasar  ke  atas/permukaan sebesar 10 d ( N 1 ), sedangkan nilai SPT lainnya digunakan  nilai  rerata  dasar/ujung  tiang  ke bawah  sebesar  4 d ( N 2 ).  Terdapat  dua  metode yang  umum  digunakan  dalam  dunia  praktis, metode  tersebut  diusulkan  oleh  Meyerhof pada tahun 1995 dan Briaud pada  tahun 1985 (Hardiyatmo,  2018).  Berikut  ini  merupakan persamaan  daya  dukung  tiang  menurut Meyerhof:
40 400 P P P L
Q A N N A d   =      (3)
1 2 2 N N N + = (4) S S S Q A f = (5)
S m f X N = (6)
Keterangan:
A P = Luas penampang tiang
N = Nilai rata-rata dari N 1 dan N 2 X m = Koefisien tiang
Gambar 1. Pengambilan nilai NSPT rata-rata
Metode  Briaud  untuk  menghitung  daya dukung  tekan  tiang  fondasi  dapat  dihitung dengan persamaan berikut:
' P e b Q q A = (7) ( ) 0.36 ' 60 19.7 e r q N  = (8)
S S S Q A f = (9) ( ) 0.29 60 0.224 S r f N  = (10)
60 60 M B S R N E C C C N = (11)
Keterangan:
E M = Efisiensi Pemukul
C B = Faktor Diameter Lubang Bor
C S = Faktor Pengambilan Contoh C R = Faktor Panjang Batang

## EFISIENSI KELOMPOK TIANG
Saat  beberapa  tiang  yang  berdekatan disatukan  oleh  suatu pile  cap dan  bekerja secara  bersama-sama  sebagai  suatu  kelompok tiang,  perlu  ditinjau  besarnya  daya  dukung kelompok  tiang  tersebut  terhadap  besarnya beban yang bekerja. Stabilitas kelompok tiang tergantung  dari  dua  hal,  yaitu  kapasitas dukungan  tanah  di  sekitar  dan  di  bawah kelompok tiang dalam mendukung beban total struktur  dan  pengaruh  penurunan  konsolidasi tanah  yang  terletak  dibawah  kelompok  tiang. Untuk  menghitung  daya  dukung  kelompok tiang  kita  dapat  mendefinisikan  sebagai perkalian  antara  kapasitas  daya  dukung  satu tiang  dengan  banyaknya  tiang  dikalikan dengan  efisiensi  kelompok  tiang.  Atau  dapat dihitung menggunakan rumus umum berikut:
g ff u Q E n Q = (12)
Efisiensi  tiang  adalah  nilai  pengali terhadap  kapasitas  daya  dukug  tiang  tunggal dengan  memperhatikan  pengaruh  kelompok tiang.  Beberapa  persamaan  efisiensi  tiang telah  diusulkan  untuk  menghitung  kapasitas kelompok  tiang,  namun  semuanya  yang bersifat pendekatan secara empiris. Persamaan empiris  kelompok  tiang  adalah  perhitungan dengan  cara  metode  pendekatan.  Berikut rumus  perhitungan  efisiensi  dengan  metode empiris:
100% u ff seluruh tiang Q E Q =  (13)
Metode Converse-Labarre
Formula adalah  salah  satu  metode  yang  popular  dan salah  satu  metode  yang  sering  dipakai  untuk perhitungan efisiensi kelompok  tiang. Metode ini  menggunakan  komponen  pendekatan berupa  nilai  jumlah  baris  tiang,  jumlah  tiang, diameter tiang dan spasi konfigurasi kelompok tiang.  Selain  metode  empiris  Converse- Labarre,  analisis  efisiensi  juga  menggunakan persamaan metode Los Angeles Group Action Equation dan  metode  Seiler-Keeney  (Das, 2014).  Ketiga  metode  empiris  tersebut memiliki persamaan mempertimbangkan
N 1 =10 d Keatas dari ujung fondasi
N 2 =4 d Kebawah dari ujung fondasi
jumlah  tiang  dan  diameter.  Berikut  ini merupakan  persamaan  dari  ketiga  metode tersebut:
Converse-Labarre Formula
( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 1 1 1 90 ff n n n n E n n   − + − = −      (14)
Los Angeles Group Action ( ) ( ) ( )( ) 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 ff n n n n D
E dn n n n    − + − + = −   − −     (15)
Seiler Keeney Equations
( ) 1 2 2 1 2 1 2 2 11 1 1 7 1 0.3 ff n n d n n d E n n       + −     −     + − −    
      = + + (16)
Keterangan:
E ff = Efisiensi kelompok tiang (%)
n 2 = Jumlah baris tiang
n 1 = Jumlah tiang dalam satu baris
 = 1 tan d s −       , dalam derajat
s = Jarak pusat ke pusat tiang (m)
d = Diameter tiang (m)

## PEMODELAN NUMERIK MENGGUNAKAN PROGRAM ABAQUS
ABAQUS  merupakan  program  analisis numerik menggunakan metode elemen hingga yang  dapat  menyimulasikan  prinsip  mekanika kontinum tegangan dan regangan dengan hasil mendekati  dari  verifikasi  terhadap  simulasi laboratorium  (Susila  dkk,  2019).  Adapun tahapan  dan  prinsip-prinsip  yang  diperlukan dalam  memodelkan  kelompok  tiang  pondasi dalam  program  ABAQUS  menurut  Helwany (2007) adalah sebagai berikut:
a. Tahap  pertama  yaitu  membuat  bagian tiang pondasi, pile cap , dan tanah.
b. Tahap  kedua  yaitu  menentukan  parameter material dari masing-masing model seperti berat  jenis,  kekakuan  dan  parameter kekuatan material.
c. Tahap  ketiga  yaitu  menggabungkan  setiap bagian  model  menjadi  satu  model. Tahapan ini dinamakan tahap assembly .
d. Tahap  keempat  adalah  pendefinisian interaksi  tiang  dan  tanah  pada  fitur interface .  Bagian  ini  merupakan  bagian yang  sangat  penting  dalam  melakukan simulasi  numerik  dengan  benar  (Can  dkk, 2010). Kontak antara tiang dan tanah dapat dibuat  dengan  parameter hard pada program  ABAQUS  untuk  memodelkan tiang tertanam untuk dalam tanah (Helwany, 2007)
e. Tahap  kelima  adalah  menerapkan  beban yang  diberikan  perlahan  hingga  mencapai keruntuhan.

## METODE PENELITIAN
Untuk  melihat  pengaruh  jarak  antar  tiang dan  variasi  konfigurasi  kelompok  tiang, penelitian  ini  memiliki  tahapan  sebagai berikut:
1. Menghitung  kapasitas  daya  dukung  aksial tekan tiang tunggal
2. Simulasi  numerik  daya  dukung  aksial tekan tiang tunggal
3. Simulasi  numerik  daya  dukung  aksial tekan kelompok tiang
4. Menghitung  efisiensi  kelompok  tiang  dari hasil simulasi numerik
5. Menghitung  efisiensi  kelompok  tiang berdasarkan persamaan empiris
Dalam menganalisis daya dukung fondasi secara manual dan simulasi numerik menggunakan ABAQUS diperlukan parameter tanah,  tiang  fondasi  yang  digunakan  dan konfigutasi  kelompok  tiang.  Oleh  karana  itu, pada penelitian ini parameter tanah didapatkan dari hasil penyelidikan tanah pada pembangunan  gedung  laboratorium  teknik  1
Institut  Teknologi  Sumatera.  Gedung  tersebut dirancang  memiliki empat lantai dengan  jarak antar  kolom  8  meter  dan  struktur  bawah berupa  fondasi  tiang  bor  berdiameter  0.9 meter dengan panjang tertanam 10 meter.
Berdasarkan  hasil  penyelidikan  tanah lapangan, lapisan tanah berupa lanau kepasiran  seragam  dari  permukaan  hingga kedalaman  20  m  dan  kedalaman  tanah  keras dengan  N-SPT  lebih  dari  60  berada  di kedalaman  8  m.  Selain  data  penyelidikan tanah lapangan, penyelidikan tanah laboratorium juga digunakan untuk mendapatkan  parameter  kekakuan  dan  kuat geser tanah.
Gambar 2. Lapisan Tanah dan Kedalaman Tiang

## Fondasi
Variasi  model  yang  dilakukan  pada penelitian ini yaitu membandingkan konfigurasi  kelompok  tiang  dan  jarak  antar tiang  terhadap  diameter.  Diameter  tiang  pada seluruh  variasi  bernilai  0.9  meter  dengan panjang tiang tertanam yaitu 10 meter. Variasi jarak  antar  tiang  terhadap  diameter  tiang s/d yaitu  2.5  kali  diameter,  3  kali  diameter,  dan 3.5  kali  diameter.  Tiga  variasi s/d tersebut merupakan  nilai  optimum  yang  sering digunakan (Lamansari, 2019).
Tabel 1. Variasi model konfigurasi kelompok tiang
Konfigurasi Jumlah Tiang Variasi Spasi (m) Tiang Tunggal 1 - - Segitiga 3 2.5 d 2.25 3 d 2.7 3.5 d 3.15 Segiempat 4 2.5 d 2.25 3 d 2.7 3.5 d 3.15 Segiempat 5 2.5 d 2.25 3 d 2.7 3.5 d 3.15

## (a)                                 (b)

## (c)
Gambar 3. Konfigurasi  kelompok tiang yang digunakan, (a) segitiga 3 tiang, (b) segiempat 4 tiang, dan (c) segiempat 5 tiang
Untuk  simulasi  numerik,  penelitian  ini menggunakan  program  ABAQUS  3D  dengan memodelkan  tanah  dan  tiang  fondasi  sebagai elemen kontinum C3D8R dengan tipe mesh 8 nodal  (Hibbitt  dkk,  2014).  Material  yang
digunakan  yaitu  material  tanah  ( soil )  dan material  beton  ( concrete )  untuk  fondasi. Material  tanah  menggunakan  model  Mohr- Coulomb  dan  material  beton  menggunakan material  elastik.  Tabel  2  berikut  ini  adalah data material yang digunakan.
Tabel 2. Parameter material tanah pada pemodelan
numerik Lapisan Parameter Nilai Satuan Lanau Kepasiran (0 – 2 m) Density 1.51 ton/m 3 Young’s Modulus 8106 kPa Poisson’s Ratio 0.20 Friction Angle 30.00 ° Dilation Angle 6.71 ° Cohesion 15.50 kPa Lanau Kepasiran (2 – 4 m) Density 1.52 ton/m 3 Young’s Modulus 12665.63 kPa Poisson’s Ratio 0.25 Friction Angle 30.00 ° Dilation Angle 9.12 ° Cohesion 18.15 kPa Lanau Kepasiran (4 – 8 m) Density 1.51 ton/m 3 Young’s Modulus 18238.50 kPa Poisson’s Ratio 0.24 Friction Angle 30.00 ° Dilation Angle 11.38 ° Cohesion 31.98 kPa Lanau Kepasiran (8 – 10 m) Density 1.66 ton/m 3 Young’s Modulus 22798.13 kPa Poisson’s Ratio 0.22 Friction Angle 30.00 ° Dilation Angle 15.85 ° Cohesion 21.09 kPa Tabel 3. Parameter material beton pada pemodelan numerik Material Parameter Nilai Satuan Beton Density 2.40 ton/m 3 Young’s Modulus 23452.95 MPa Poisson’s Ratio 0.15
Parameter tanah yang terdapat di Tabel 2 didapatkan  dari  data  penyelidikan  tanah laboratorium  untuk density , friction  angle, dilation  angle dan cohesion .  Sedangkan Young’s  modulus didapatkan  dari  persamaan empiris  yang  diusulkan  oleh  Kulhawi  dan Mayne (1990).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Daya Dukung Aksial Tekan Tiang Tunggal
Untuk  mengetahui  pemodelan  numerik mendekati  persamaan  umum  yang  ada, perbandingan  terhadap  persamaan  empiris terhadap hasil simulasi numerik perlu dilakukan.  Pada  penelitian  ini,  persamaan empiris yang digunakan menggunakan metode Meyerhof  dan  metode  Briaud.  Gambar  8 menunjukkan hasil pemodelan numerik ABAQUS 3D untuk tiang tunggal.

## Gambar 4. Pengaruh pembebanan terhadap fondasi
tiang tunggal

## Tabel 4. Hasil Perhitungan Daya Dukung Tiang
Tunggal Metode Daya Dukung Izin Tekan Tiang Tunggal (ton) Meyerhof 395.26 Briaud 138.40 ABAQUS 3D 391.11
Berdasarkan  Tabel  4  di  atas,  hasil simulasi  ABAQUS  3D  memiliki  nilai  daya dukung  izin  tekan  tiang  tunggal  mendekati hasil perhitungan manual menggunakan metode Meyerhof dan cukup besar perbedaannya  terhadap  hasil  perhitungan menggunakan  metode  Briaud.  Meskipun metode  Briaud  memiliki  parameter  N-SPT seperti metode Meyerhof perbedaan keduanya terletak  dari  koefisien  persamaan  empirik yang  diberikan.  Hal  ini  juga  telah  diverifikasi oleh Latifah dkk (2019) dengan membandingkan  hasil  pengujian pile  driving analyzer (PDA)  terhadap  hasil  perhitungan Meyerhof  memiliki  nilai  daya  dukung  yang hampir sama.

## Daya Dukung Aksial Tekan Kelompok Tiang
Daya  dukung  kelompok  tiang  dihtung menggunakan  metode  elemen  hingga  yang dibedakan  berdasarkan  kofigurasi  dan  variasi spasi  antar  tiang  ( s/d ).  Beban  vertikal  akan diberikan  secara  bertahap  hingga  didapatkan kurva  hubungan  perpindahan  dan  beban  yang menunjukkan posisi keruntuhan dari kelompok  tiang.  Berikut  ini  hasil  pemodelan dan  kurva  beban  terhadap  perpindahan  pada masing-masing konfigurasi.
Gambar 5. Pengaruh pembebanan terhadap fondasi kelompok tiang konfigurasi segitiga 3 tiang
Gambar 6. Penurunan kelompok tiang terhadap beban untuk konfigurasi segitiga 3 tiang
Nilai  maksimum  daya  dukung  ultimit ( Q U )    dengan  konfigurasi    segitiga  3  tiang yaitu  dengan  menggunakan  variasi s/d 3.5 d sebesar 2814.17 ton dengan daya dukung  izin ( Q all )  sebesar  938.06  ton.  Sedangkan    nilai minimum  daya  dukung  ultimit  ( Q U )    dengan konfigurasi    tiga  tiang    yaitu  dengan menggunakan variasi s/d 2.5 d sebesar 2177.24 ton  dengan  daya  dukung  izin  ( Q all )  sebesar 725.75 ton.
Gambar 7. Pengaruh pembebanan terhadap fondasi kelompok tiang konfigurasi segiempat 4 tiang.
Gambar 8. Penurunan kelompok tiang terhadap beban untuk konfigurasi segiempat 4 tiang.
Nilai  maksimum  daya  dukung  ultimit ( Q U )    dengan  konfigurasi    segiempat  4  tiang yaitu  dengan  menggunakan  variasi s/d 3.5 d sebesar 3868.44 ton dengan daya dukung  izin ( Q all )  sebesar  1289.48  ton.  Sedangkan  nilai minimum  daya  dukung  ultimit  ( Q U )    dengan konfigurasi    empat  tiang    yaitu  dengan menggunakan variasi s/d sebesar  2.5 d sebesar 3091.44  ton  dengan  daya  dukung  izin  ( Q all ) sebesar 1030.48 ton.
Gambar 9. Pengaruh pembebanan terhadap fondasi kelompok tiang konfigurasi tiga tiang.

## Gambar 10. Penurunan kelompok tiang terhadap beban untuk konfigurasi lima tiang
Nilai  maksimum  daya  dukung  ultimit ( Q U )    dengan  konfigurasi    segiempat  5  tiang yaitu  dengan  menggunakan  variasi s/d 3.5 d sebesar 4221.72 ton dengan daya dukung  izin ( Q all )  sebesar  1407.24  ton.  Sedangkan  nilai minimum  daya  dukung  ultimit  ( Q U )    dengan konfigurasi    lima  tiang    yaitu  dengan menggunakan variasi s/d 2.5 d sebesar 3461.14 ton  dengan  daya  dukung  izin  ( Q all )  sebesar 1153.71 ton.

## Efisiensi Kelompok Tiang Berdasarkan Simulasi Numerik
Setelah  mendapatkan  daya  dukung  aksial tekan  fondasi  tiang  tunggal  dan  kelompok tiang yang dianalisis secara numerik menggunakan  program  ABAQUS,  tahap selanjutnya  adalah  menghitung  nilai  efisiensi pada  setiapp  konfigurasi  kelompok  tiang. Tabel  berikut  ini  merupakan  hasil  nilai efisiensi  berdasarkan  metode  elemen  hingga yang  akan  dibandingkan  dengan  rumus empiris efisiensi kelompok tiang.
Tabel 5. Efisiensi konfigurasi segitiga 3 tiang
s/d Qall group (ton) Qall 1 tiang (ton) Effisiensi (%) 2.5 d 725.75 391.11 61.85 3 d 798.55 68.06 3.5 d 938.06 79.95
Gambar 11. Hubungan faktor efisiensi terhadap jarak antar tiang ( s/d ) untuk konfigurasi segitiga 3 tiang
Berdasarkan  Tabel  5,  nilai  efisiensi terbesar  terdapat  pada  variasi  3.5 d yaitu sebesar  79.95%.  Persamaan  regresi  yang dihasilkan  untuk  menghitung  nilai  efisiensi dari  konfigurasi  segitiga  3  tiang  dapat  dilihat pada Gambar 11.
Tabel 6. Efisiensi konfigurasi segiempat 4 tiang
s/d Qall group (ton) Qall 1 tiang (ton) Effisiensi (%) 2.5 d 1030.48 391.11 65.87 3 d 1101.60 70.41 3.5 d 1289.48 82.42
Gambar 12. Faktor efisiensi terhadap jarak antar tiang ( s/d ) untuk konfigurasi segiempat 4 tiang
Berdasarkan  Tabel  6,  nilai  efisiensi terbesar  terdapat  pada  variasi  3.5 d yaitu sebesar  82.42%.  Persamaan  regresi  yang dihasilkan  untuk  menghitung  nilai  efisiensi dari  konfigurasi  segiempat  4  tiang  dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 13. Hubungan faktor efisiensi terhadap jarak antar tiang ( s/d ) untuk konfigurasi segiempat 5 tiang
Tabel 7. Efisiensi konfigurasi segiempat 5 tiang
s/d Qall group (ton) Qall 1 tiang (ton) Effisiensi (%) 2.5 d 1153.71 391,11 59.00 3 d 1300.32 66.49 3.5 d 1407.24 71.96
Berdasarkan  Tabel  7,  nilai  efisiensi terbesar  terdapat  pada  variasi  3.5 d yaitu sebesar  71.96%.  Persamaan  regresi  yang dihasilkan  untuk  menghitung  nilai  efisiensi dari  konfigurasi  segiempat  5  tiang  dapat dilihat pada Gambar 13.
Gambar 14. Hubungan faktor efisiensi terhadap jarak antar tiang ( s/d ) pada tigas jenis konfigurasi
Dari  Gambar  14  di  atas  terlihat  bahwa seluruh konfigurasi menghasilkan nilai efisiensi  maksimum  pada  variasi s/d 3.5 d dan secara  keseluruhan  konfigurasi  segiempat  4 tiang menghasilkan efisiensi maksimum untuk semua  variasi s/d dibandingkan  konfigurasi kelompok tiang lainnya.

## Perbandingan Hasil Simulasi Numerik
terhadap Persamaan Empiris
Perhitungan  efisiensi  secara  empiris dilakukan  dengan  menggunakan  beberapa teori,  diantaranya  Converse-Labarre,  Los Angeles, dan Seiler- Keeney.
Tabel 8. Faktor efisiensi berdasarkan metode empiris dan program ABAQUS Metode Spasi Faktor Efisiensi (%) Segi empat 4 Tiang Segi tiga 3 Tiang Segi empat 5 Tiang Converse -Labbare 2.5 d 75.78 71.74 71.74 3 d 79.52 76.10 76.10 3.5 d 82.28 79.33 79.33 Los Angeles 2.5 d 82.77 79.14 79.14 3 d 85.64 82.62 82.62 3.5 d 87.69 85.10 85.10 Seiler- Keeney 2,5 d 49.48 40.73 40.73 3 d 62.53 55.41 55.41 3.5 d 70.51 64.39 64.39 Abaqus 2.5 d 65.87 61.85 59.00 3 d 70.41 68.06 66.49 3.5 d 82.42 79.95 71.96
Jika  faktor  efisiensi  berdasarkan  metode empiris  dibandingkan  dengan  hasil  ABAQUS maka  hasil  faktor  efisiensi  dengan  metode pemodelan numerik memiliki hasil yang lebih kecil  dibandingkan  metode  Converse-Labbare dan  metode  Los  Angeles,  namun  lebih  besar daripada metode Seiler-Keeney. Hal ini terjadi pada seluruh jenis konfigurasi kelompok tiang seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  15  hingga Gambar 17.
Gambar 15. Hasil perhitungan faktor efisiensi untuk konfigurasi segitiga 3 tiang
Gambar 16. Hasil perhitungan faktor efisiensi untuk konfigurasi segiempat 4 tiang

## Gambar 17. Hasil perhitungan faktor efisiensi untuk konfigurasi segiempat 5 tiang
Perbedaan  tersebut  terjadi  karena  nilai faktor  efisiensi  berdasarkan  metode  empiris hanya  mempertimbangkan  jenis  konfigurasi dan jumlah tiang dalam konfigurasi. Sedangkan  berdasarkan  metode  numerik  hasil pemodelan ABAQUS, nilai efisiensi dipertimbangkan berdasarkan konfigurasi, jumlah tiang dan deformasi dari tanah.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan dan simulasi  numerik  dapat  diambil  beberapa kesimpulan  yaitu  nilai  daya  dukung  fondasi tiang  tunggal  dengan  pemodelan  ABAQUS mendekati  hasil  perhitungan  manual  dengan menggunakan  metode  Meyerhof.  Nilai  daya dukung  kelompok  tiang  fondasi  maksimum berada di variasi 3.5 d untuk ketiga konfigurasi.  Efisiensi  maksimum  kelompok
tiang fondasi dihasilkan dengan menggunakan konfigurasi  segiempat  dengan  jumlah  empat tiang  untuk  semua  variasi s/d .  Nilai  faktor efisiensi metode empiris mengalami perbedaan terhadap pemodelan numerik karena metode  empiris yang digunakan hanya mempertimbangkan  konfigurasi  dan  jumlah tiang, sedangkan pemodelan numerik mempertimbangkan perpindahan dan perubahan bentuk tanah.

## REFERENSI
Can,  H.B.,  Hao,  C.,  Jing-Song,  Z.,  Cong-Jun, W.,  Xin,  Z.  and  Guo-jian,  W.,  2010. Nonlinear  FEM  Analysis  of  Bearing Capacity and Sedimentation of Single Pile in  Multi-Layered  Soils .  International Conference of Civil and Building
Engineering, Nottingham University
Darjanto,  Helmy,  2011. Floating  Raft-Pile
Foundations  Analysis  Using  Numerical Simulations .  Jurnal  Rekayasa  Sipil  Vol.  7 No. 2.
Das, Braja M., 2014. Principles of Foundation Engineering  Eight  Edition ,  Cengage Learning, United States of America.
Hariyatmo,  Hary  Christady,  2018. Analisis dan Perancangan Fondasi II , UGM Press, Yogyakarta.
Helwany, Sam., 2007. Applied Soil Mechanics with  ABAQUS  Applications ,  John  Wiley
& Sons, United States of America.
Hibbitt,  Karlsson,  Sorensen,  Inc.,  2000. Abaqus/CAE  User’s  Manual ,  Dassault Systemes, USA.
Kulhawy,  F.H.,  Mayne,  P.W,  1990. Manual on estimating soil properties for foundation  design .  Report  EL-6800, Electric Power Research Institute, California.
Lamansari,  F.S.,  Balamba,  S.,  Manaroinsong,
L.  D.  K.,  2019.  Analisis  Pengaruh  Jarak dan  Konfigurasi  Tiang  Pada  Tanah
Lempung Terhadap Defleksi Tiang
Pancang Kelompok Akibat Beban Lateral.
Jurnal Sipil Statik Vol.7 No.11 November 2019
Latifah,  N.  K.,  Jirna,  I.  W.,  Setyawan,  E.,
2019.  Perbandingan  daya  dukung  aksial pondasi  tiang  bor  tunggal  menggunakan data standard  penetration  test (Spt)  dan pile  driving  analizer (Pda)  test  pada proyek  pembangunan  jalan  tol  Pandaan Malang. Jurnal Bangunan, Vol. 24, No. 1,
Maret 2019: 25-32
Susila,  E.,  Syahputra,  M.  Y.,  Sahadewa,  A., Putri,  K.  M.  E.,  2019. An  Evaluation  of Pile-Raft  Interaction  in  Cohesive  Soils using  3D  Finite  Element  Method .  J.  Eng. Technol. Sci., Vol. 51, No. 5, 662-682
Tuan,  Anh  Pham,  2016. A  Simplified Formular  For  Analysis  Group  Efficiency of  Piles  in  Granular  Soils .  International Journal  of  Scientific  &  Engineering Researc Vol. 7 July 2016.