Abstrak—Penggunaan  material  komposit    mengalami peningkatan  yang  signifikan.  Kelebihan  material  komposit dibandingkan  material  konvensional  adalah  memiliki  kekuatan yang  tinggi  dengan  berat  yang  rendah,  formability,  ketahanan korosi,  ketahanan  aus,  dan  arah  kekuatan  dapat  dikendalikan. Proses gurdi merupakan proses pemesinan yang dilakukan pada material  komposit.  Kinerja  dari  proses  gurdi  pada  material komposit  dapat  dievaluasi  berdasarkan beberapa  karakteristik kualitas  seperti  gaya  tekan,  momen  torsi,  dan delaminasi  yang terjadi  pada  entri  dan  exit  lubang  hasil  penggurdian.  Ukuran- ukuran  kinerja  tersebut  juga  dapat  digunakan  untuk mengevaluasi  kinerja  dari  proses  gurdi.  Penelitian  dilakukan pada  proses  penggurdian  dengan  menggunakan  material komposit.  Optimasi  dilakukan  dengan  menggunakan  metode hybrid PCA-Taguchi  yang  dibandingkan  dengan  PCR-TOPSIS Taguchi. Dari hasil penelitian ini didapatkan hasil bahwa dengan menggunakan  metode  hybrid PCA-Taguchi  kondisi  optimum dapat  dicapai  pada  kombinasi  level  A 3 B 1 C 3 dengan  kecepatan putaran  spindel  1250  rpm,  gerak  makan  0,07  mm  per  putaran dan  sudut  ujung  pahat  135 o .  Sedangkan  dengan  menggunakan metode  PCR-TOPSIS  Taguchi kondisi  optimum  dapat  dicapai pada  kombinasi  level  yang  sama.  Berdasarkan  persentase kontribusi  eror  dan  koefisien  determinasi dari  kedua  metode, didapatkan  kesimpulan  bahwa  dengan  menggunakan  metode hybrid PCA-Taguchi didapatkan hasil yang lebih baik.
Kata  kunci—Hybrid  PCA-Taguchi,  Material  Komposit, Mesin Gurdi,Optimasi, PCR-TOPSIS Taguchi

## I. PENDAHULUAN
etode statistika  telah  banyak  dikembangkan  dan digunakan pada berbagai bidang.Salah satu bidang yang sering menerapkannya  ialah  bidang optimasi. Metode statistika yang biasa diterapkan untuk optimasi adalah Taguchi [1].
Dalam perkembangan teknologi industri terutama industri manufaktur,  penggunaan  material  yang  memiliki  sifat-sifat istimewa seperti komposit sudah mengalami peningkatan yang cukup  signifikan,  seperti  pada  industri  pembuatan  pesawat terbang, automobile, dan  perlengkapan  militer.  Kelebihan material komposit dibandingkan material konvensional adalah memiliki  kekuatan  yang  tinggi  dengan  berat  yang  rendah, formability, ketahanan  korosi,  ketahanan  aus,  dan  arah kekuatan dapat dikendalikan [2].
Proses  pemesinan  yang  sering  dilakukan  pada  material komposit adalah  proses  gurdi.  Kinerja  dari proses gurdi pada material  komposit  dapat  dievaluasi  berdasarkan  beberapa karakteristik  kualitas  seperti  kekasaran  permukaan,  keausan
tepi pahat, dan ketinggian burr . Selain itu, gaya tekan, momen torsi,  dan delaminasi  yang  terjadi  pada entry dan exit lubang hasil  penggurdian juga  dapat  digunakan  untuk  mengevaluasi proses  gurdi.  Oleh  karena  itu,  ukuran-ukuran  kinerja  tersebut juga  dapat  digunakan  untuk  melakukan  evaluasi  terhadap kinerja  dari  proses  gurdi. Pada  proses  gurdi,  tiga  faktor  yang sering  mempengaruhi  karakteristik  kualitas  adalah  kecepatan putaran spindel,gerak makan, dan sudut ujung pahat [3].
Sebenarnya,  banyak  metode  Taguchi  yang  telah digunakan  untuk  mengoptimasi  suatu  respon  terutama  yang memiliki  lebih  dari  satu  respon  (multirespon).  Diantaranya metode hybrid PCA-Taguchi  serta  PCR-TOPSIS  Taguchi. Metode hibrid PCA-Taguchi  memiliki  kelebihan  yaitu  baik digunakan  pada  saat  terdapat  banyak  variabel  respon. PCA juga  dapat  menghilangkan  multikolinearitas  antar  respon  dan mengubah  korelasi  antar  respon  ke  dalam    indeks  kualitas yang  tidak    berkorelasi  yang  disebut  komponen  utama [4]. Sedangkan  metode  PCR-TOPSIS  Taguchi didasarkan  pada PCR ( Process Capability Ratio ) teori dan Technique for Order Preference  by  Similarity  to  Ideal  Solution (TOPSIS).  PCR didasarkan  pada  kemampuan  proses  ratio  teori  sehingga apabila  dikombinasikan  dengan  TOPSIS  dapat  memperoleh solusi  yang  terbaik  dan dapat  menghasilkan  solusi  yang memuaskan untuk masalah multirespon [5].
Pada  penelitian  ini  akan    dilakukan  perbandingan  dua metode  optimasi  multirespon  antara hybrid PCA-Taguchi dengan  PCR-TOPSIS  Taguchimengenai  pengaturan  faktor- faktor  pemesinan  gurdi  pada  material  komposit  polimer yang diperkuat  serat  gelas  (GFRP)  untuk  mengoptimalkan  gaya tekan, momen torsi, dan delaminasi secara serentak.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Korelasi
Koefisien  korelasi  adalah  ukuran  keeratan  hubungan  dua peubah.  Koefisien  korelasi  untuk  polulasi  dinyatakan  dengan [6].
1 ( )( ) ( 1) n i i i x y x x y y n s s        (1)

## B. Metode Taguchi
Metode  Taguchi  merupakan  suatu  metodologi  baru  di bidang  teknik  yang  bertujuan  untuk  memperbaiki  kualitas produk dan proses sekaligus menekan biaya dan sumber daya [7].

## Penerapan Metode Optimasi Multirespon Menggunakan Hybrid PCA-Taguchi dan  PCR-TOPSIS Taguchi pada Penggurdian Material Komposit
Chusnul Khotimah dan Muhammad Mashuri
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : m_mashuri@statistika.its.ac.id
M

## C. Orthogonal Array (OA)
Orthogonal  Array (OA)  merupakan  suatu  matriks  faktor dan level yang tidak membawa pengaruh dari faktor atau level yang  lain  [8].  Bentuk  umum  dari Orthogonal  Array (OA) standart tiga level adalah sebagai berikut.
(3 1)/2 (3 ) 3 m L m  (2)
Dengan, m : bilangan positif yang lebih dari 1 3 m : banyaknya eksperimen yang dilakukan 3 : banyaknya level dari setiap faktor (3 m -1)/2 : banyaknya kolom dari Orthogonal Array (OA)

## D. Analysis of varians (ANOVA)
ANOVA adalah  teknik perhitungan yang memungkinkan secara  kuantitatif  mengestimasi  kontribusi  setiap  faktor pada semua  pengukuran  respon  [9]. Percobaan  dalam  rancangan yang  menggunakan  faktor  A,  diuji  dengan  sebaran  F  yang digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  dari  faktor. Respon pada setiap eksperimen dapat dimodelkan dalam bentuk:
ijkl i j k ijkl
Y           (3)
maka hipotesis yang digunakan adalah:
Untuk taraf faktor A H 0 :α 1 = α 2 = α 3 = … = α k = 0. H 1 : salah satu α i tidak sama dengan 0.
H 0 gagal ditolak mengindikasikan tidak adanya pengaruh faktor  A terhadap  respon,  sedangkan  H 0 ditolak mengindikasikan  adanya  pengaruh  faktor  A terhadap  respon. H 0 gagal ditolak atau ditolak didasarkan pada nilai F hitung yang dirumuskan:
Untuk taraf faktor A→ F hitung = A E MS MS (4)
H 0 ditolak pada masing-masing dilakukan jika mengalami kondisi berikut.
Untuk taraf faktor A →  F hitung > , , A E F    (5)
H 0 ditolak  juga  dilakukan  apabila  nilai  F hitung lebih  besar dari dua [8], tanpa memperhatikan rumusan di atas.

## E. Persentase Kontribusi
Persentase kontribusi  digunakan  untuk  mengindikasikan kekuatan  relatif  sebuah  faktor  dan  atau  interaksi  untuk mengurangi  variasi  yang  terjadi. Persentase kontribusi  suatu faktor  A ( ) A  dihitung dengan  menggunakan  persamaan berikut [10].
' 100% T A A SS X SS   (6) ' .
SS SS v MSE A A A   (7)
Dengan,
: jumlah  kuadrat  dari  faktor  yang  dihitung persentasekontribusinya
:  jumlah kuadrat total
:  derajat  kebebasan  dari    faktor  yang  dihitung persentase kontribusinya
: rata-rata kuadrat dari faktor error

## F. Interval Kepercayaan Taksiran SNR Respon pada Kondisi Optimum
Interval  keyakinan  dugaan  rata-rata  respon  dengan  taraf keyakinan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut [10].
ˆ ˆ CI CI        (8) ,1, df error F MSE CI neff   (9)
Dengan  merupakan dugaan rata-rata respon pada kondisi optimum. merupakan  nilai  distribusi  F  pada  taraf nyata  α  dengan  derajat bebas  1  dan  derajat  bebas  dari error . Sedangkan adalah  banyaknya  pengamatan  efektif  yang diperoleh dari persamaan (9) [1].
Jumlah total eksperimen
Jumlah derajat bebas dalam estimasi mean neff  (10)

## G. Analisis Komponen Utama
Analisis  komponen  utama  atau  Principal  Component Analysis (PCA)  adalah  sebuah  prosedur  matematika  yang mentransformasikan  secara orthogonal multi-variabel  yang diduga  berkorelasi  satu  sama  lain,  menjadi  multi-komponen ( principal  component )  baru  yang  tidak  saling  berkorelasi. Analisis  PCA  diawali    dengan  melakukan  normalisasi  pada variabel,  menggunakan  formula  yang  diadopsi  dari Grey Relational Analysis untuk menskalakan data pada range antara nol  dan  satu  [11].  Jika  target  variabel  semula  adalah larger- the-better , normalisasi data adalah sebagai  berikut.
* (j) min (j)
(j) max (j) min (j) i i i i i x x x x x    (11)
Jika target variabel semula adalah smaller-the-better, maka : max  (j) (j) *(j) max (j) min (j) i i i i x x xi x x    (12)
Jika target variabel semula adalah nominal-the-best, maka :
  | (j) | *(j) 1 max max (j) , (j) i i x T i xi
x T T x      (13)
Dengan T adalah nilai target.Jika multi variabel ini adalah respon  eksperimen  Taguchi,  maka  respon-respon  tersebut selanjutnya  disusun  dalam  matriks  varians  kovarians. Selanjutnya,  menentukan  eigenvektor dan eigenvalue dihitung  dari  matriks  varians  kovarians. Eigenvektor merupakan faktor pembobot untuk j respon di dalam principal component ke -j . Jika  Q j adalah  respon  ke- j maka principal component ke -j atau  ditulis  sebagai merupakan  kombinasi linier sebagai berikut.
1 1 2 2 ... j j j jj j
V Q V Q V Q      (14) Setiap principal  component memberikan  derajat penjelasan relatif terhadap variasi keseluruhan respon [4]. Satu variabel  yang  dapat  mewakili  semua principal  component adalah composite principal component yang dapat diperoleh dengan :
2 2 2 1 2 ( ... ) j j jj i         (15)
Dimana i adalah nomor eksperimen. Composite principal component inilah  respon  tunggal  yang  mewakili  kondisi multirespon.

## H. PCR-TOPSIS
PCR  ( Process  Capability  Ratio )  merupakan  kemampuan sebuah  proses  untuk  memenuhi  spesifikasi  desain  yang ditetapkan  oleh  permintaan  konsumen,  walaupun  sebuah proses  terkendali  secara  statistik.  Bagi  sebuah  proses  untuk dapat  dikatakan  mampu,  nilainya  harus  berada  diantara spesifikasi atas dan bawah. TOPSIS didasarkan  pada  konsep dimana alternatif terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi  ideal  negatif  [12]. Langkah-langkah  yang digunakan  dalam  melakukan  optimasi  dengan  PCR-TOPSIS diawali dengan menghitung SNR. Dalam langkah ini, (SNR untuk  respon  ke j pada  percobaan  ke i dimana i =  1,2,3,..., m dan j = 1,2,3,..., n ) dihitung dengan tiga rumus sebagai berikut. Untuk karakteristik respon smaller the better , maka :
2
10 1 1 10 log (y ) , 0 l i i i j jk jk k y l 
             (16)
Untuk karakteristik respon larger the better , maka :
10 2 1 1 1 10 log (y ) , 0 l i i j jk i k jk l y            
    (17)
Untuk karakteristik respon nominal is best , maka :
2 10 2 ( , 0 ) 10 log ( ) i j i i j jk i j y y S               (18)
dengan,
i jk y : Data yang dimati untuk respon ke- i pada percobaan ke i dan k pengulangan i j y :  Rata-rata  data  yang  diamati  untuk  respon  ke- j pada percobaan ke- i 2 (s ) i j :  Variasi  data  yang  diamati  untuk  respon ke- j pada percobaan ke- i . i = 1,2,..., m dan k =1,2,3,..., l .
Kontribusi kualitas yang maksimal untuk respon ke- j pada percobaan ke- i menunjukkan (PCR-SNR dalam respon ke- j untuk percobaan ke- i ) dengan perhitungan sebagai berikut.
3 i x j j i C j s j      (19)
Tahap  selanjutnya adalah  menghitung  TOPSIS  dari  hasil PCR-SNR.
i i i i d S d d      (20)
dengan,
2 ( ) 1 n i i d C C j j j       (21)
2 ( ) 1 n i i d C C j j j       (22)
untuk i = 1,..., m : Jarak percobaan ke- i dari solusi ideal untuk i = 1,..., m : Jarak percobaan ke- i dari solusi ideal =  max  { ,  untuk i =  1,2,,..., m }, ( i =  1,2,,..., m,  j = 1,2,..., n ) =  min  { ,  untuk i =  1,2,,..., m }, ( i =  1,2,,..., m,  j = 1,2,..., n )

## I. Material Komposit
Material  komposit  yang  dibahas  dalam  penelitian  ini adalah  jenis Fibre-Reinforced  Polymer (FRP). Tujuan dibuatnya  komposit  yaitu  memperbaiki  sifat  mekanik  atau sifat  spesifik  tertentu,  mempermudah  desain  yang  sulit  pada manufaktur, keleluasaan dalam bentuk atau desain yang dapat menghemat  biaya  produksi,  dan  menjadikan  bahan  lebih ringan [2].

## J. Proses Gurdi
Proses  gurdi  dimaksudkan  sebagai  proses  pembuatan lubang  bulat  dengan  menggunakan  mata  bor  ( twist  drill ). Sedangkan  proses  bor  (boring)  adalah  proses  meluaskan  atau memperbesar lubang [13].

## K. Delaminasi
Delaminasi merupakan  salah  satu  dari  model  kerusakan kritis  yang  terjadi  pada  komposit  laminat.Delaminasi digambarkan  sebagai  lubang  yang  berbentuk  elips  pada  hasil penggurdian  [14].Delaminasi  adalah  selisih  dari  D max dan  D merupakan diameter maksimum pada delaminasi yang diamati dan diameter lubang nominal [15].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh dari  penelitian  [3]  mahasiswa  jurusan  teknik  mesin ITS tahun 2014.

## B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini ada variabel respon dan variabel proses. Variabel respon yang digunakan adalah sebagai berikut.
1. Gaya tekan (Y 1 ) 2. Momen torsi(Y 2 ) 3. Delaminasi ( Y 3 )
Terdapat  3  variabel  yang  digunakan  sebagai  varaibel proses. Ketiga variabel tersebut ditunjukkan pada tabel 1.
Tabel 1. Variabel Bebas Penelitian Variabel Level A Kecepatan putaran spindel (rpm) Level 1  : 368 rpm Level 2  : 681 rpm Level 3  : 1250 rpm B Gerak makan (mm per putaran) Level 1  : 0,07 mm per putaran Level 2  : 0,13 mm per putaran Level 3  : 0,22 mm per putaran C Sudut ujung pahat (derajat) Level 1  : 95 0 Level 2  : 118 0 Level 3  : 135 0
Dalam  penelitian  ini,  faktor konstan  adalah  pahat  gurdi HSS  diameter  10  mm. Karakteristik  respon  optimal  yang
digunakan  adalah  semakin  kecil  semakin  baik( smaller  the better )  dan  dilakukan  replikasi  sebanyak  2  kali pada  masing- masing  seting  faktor.Sedangkan  rancangan  percobaan  yang digunakan adalah L 9 .

## C. Langkah Analisis
Pada  penelitian  ini  ada  beberapa  langkah  tujuan  yang ingin  dicapai,  sehingga  perlu  dilakukan  tahapan  analisis sebagai berikut.
1. Melakukan  uji  korelasi  dengan  menggunakan persamaan (1).
2. Dengan menggunakan metode hybrid PCA-Taguchi
:
a. Melakukan  normalisasi  masing-masing  respon  yang sesuai karakteristik  data dengan  menggunakan persamaan (12).
b. Membuat  matriks  varians  kovarians  dari  data  hasil normalisasi  sehingga  mendapatkan  nilai  eigen  value dan eigen vektor dari matriks tersebut.
c. Membuat  persamaan principal  component (PC)  dari nilai  eigen  vektor  yang  diperoleh  dari  analisis sebelumnya.
d. Menghitung principal  component (PC) dengan menggunakan persamaan (14). Kemudian
menghitung composite  principal  component dengan menggunakan persamaan (15).
e. Membuat  ANOVA  untuk  mengetahui  faktor-faktor yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  respon secara serentak.
f. Membuat main  effect  plot dari composite  principal component untuk mengetahui level faktor yang dapat mengoptimumkan respon secara serentak. 3. Dengan  menggunakan  metode
PCR-TOPSIS
Taguchi :
a. Melakukan  transformasi  masing-masing  respon  ke dalam Signal  To  Noise  Ratio (SNR)  yang  sesuai karakteristik  data dengan  menggunakan  persamaan 16.
b. Menghitung  PCR  berdasarkan  SNR  dari  setiap variabel respon dengan menggunakan persamaan 18.
c. Menghitung  nilai  TOPSIS  dari  hasil  PCR-SNR dengan  menggunakan  persamaan  (21) dan  (22). Kemudian menghitung PCR-TOPSIS dengan menggunakan persamaan (20).
d. Membuat  ANOVA  hasil  PCR-TOPSIS  untuk mengetahui  faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan terhadap respon secara serentak.
e. Membuat main  effect  plot dari  hasil  PCR-TOPSIS untuk  mengetahui  level  faktor  yang  dapat mengoptimumkan respon secara serentak.
4. Membandingkan  hasil  optimasi  multirespon  dengan menggunakan metode hybrid PCA Taguchi dengan  PCR- TOPSIS Taguchi dengan melihat,
a. Nilai  taksiran  dan  SNR  pada  kondisi  optimum masing-masing respon pada masing-masing metode.
b. Persentase  kontribusi error pada  masing-masing metode.
c. Koefisien determinasi masing-masing metode.
d. Confidence  interval masing-masing  respon  dalam kondisi  optimum  masing-masing  respon  pada  tiap metode.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Uji Korelasi Antar Respon
Sebelum  melakukan  optimasi  respon  secara  serentak, langkah  yang  harus  dilakukan  adalah  melakukan  uji  korelasi data antar respon dengan menggunakan persamaan (1).
Tabel 2.
Hasil Uji Korelasi Data antar Respon Respon Korelasi Y 1 , Y 2 0,823 Y 1 , Y 3 0,791 Y 2 , Y 3 0,790
Berdasarkan tabel 2, dapat diketahui bahwa nilai korelasi antara Y 1 (gaya tekan) dengan Y 2 (momen torsi) sebesar 0,823. Sehingga  terdapat  korelasi  antara  gaya  tekan  dengan  momen torsi.  Begitu juga  dengan  hasil  korelasi  antara  Y 1 dengan  Y 3 dan  Y 2 dengan  Y 3. Karena  antar  respon  terdapat  korelasi, maka ketiga respon dapat dioptimasi secara serentak.

## B. Optimasi  Multirespon  dengan  Metode  Hybrid  PCA- Taguchi
1. Melakukan  normalisasi  masing-masing  data  respon sesuai dengan karakteristik data.
Normalisasi  dilakukan  pada  data  rata-rata  pengamatan tiap respon dengan menggunakan persamaan (12).
Tabel 3. Hasil Normalisasi Data Respon
Y 1 Y 2 Y 3 0,512574 0,156379 0,578947 0,373367 0,000000 0,000000 0,769757 0,300412 0,578947 0,450602 0,216049 0,315789 0,940040 0,685190 0,736840 0,340420 0,158440 0,578950 1,000000 1,000000 1,000000 0,586220 0,551440 0,368420 0,000000 0,104940 0, 15790 2. Membuat  matriks  varians  kovarians  dari  data  hasil normalisasi Berikut  ditampilkan  hasil  perhitungan  matriks  varians kovarians hasil normalisasi.
0, 0991352 0, 084611 0, 0757146 0, 0846114 0,1065564 0, 0784420 0, 0757146 0, 078442 0, 0924131 M       
 
3.
Membuat  persamaan principal  component (PC)  dari nilai eigen vektor matriks varians kovarians.
Berdasarkan  perhitungan  eigen value  dan  eigen vektor maka didapatkan persamaan PC sebagai berikut.
PC 1 = –0,579226Y1–0,603688 Y 2 – 0,54775 Y 3 PC 2 = 0,280818 Y 1 + 0,483075 Y 2 –0,829325 Y 3 PC 3 =  0,76527 Y 1 – 0,634192 Y 2 – 0,1103282 Y 3
4. Menghitung principal component (PC) yang dihitung dari  perkalian  hasil  normalisasi  dengan  persamaan  PC yang diperoleh dengan menggunakan persamaan (14).
Tabel 4. Hasil Perhitungan Principal Component
PC 1 PC 2 PC 3 Composite PC (Ψ) -0,70844 -0,26064 0,229239 0,78890 -0,21625 0,104841 0,285737 0,37337 -0,94435 -0,11884 0,334716 1,00894
-0,56441 -0,03098 0,172996 0,59114 -1,36176 -0,01609 0,203596 1,37699 -0,60997 -0,30799 0,096187 0,69005 -1,7307 -0,0654 0,0208 1,73205 -0,87427 0,12548 0,058275 0,88514 -0,14985 -0,08025 -0,08397 0,18959
Berdasarkan  tabel  4, dengan  menggunakan  persamaan (15)  dapat  diketahui  bahwa  dengan  memakai  tiga  PC, didapatkan  nilai composite  principal  component dengan derajat variasi sebesar 100%.
5. Membuat  ANOVA  dari  nilai composite  principal component untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang berpengaruh secara signifikan.
Tabel 5. Analysis of Variance (ANOVA) Hasil PCA-Taguchi Source DF SS MS F hitung SS’ (%) A 2 0,07369 0,03684 2,16 0,03961 2,15 B 2 0,25356 0,12678 7,44 0,21948 11,92 C 2 1,48053 0,74027 43,45 1,44647 78,53 Error 2 0,03408 0,01704 0,13631 7,40 Total 8 1,84185 100
Pada  faktor  A,  Fhitung  sebesar  2,16,    Fhitung  pada ANOVA  bernilai  lebih  besar  dari 2  maka  dapat  disimpulkan bahwa faktor A berpengaruh signifikan terhadap respon secara serentak. Pada faktor B dan C , Fhitung pada ANOVA bernilai lebih besar dari 2 maka dapat disimpulkan bahwa gerak makan dan sudut ujung pahat berpengaruh signifikan terhadap respon secara  serentak.  Selain  itu  juga  didapatkan  koefisien determinasinya  yaitu  sebesar  98,15%.  Dengan  menggunakan metode hybrid PCA-Taguchi  persentase kontribusi error nya sebesar 7,4%.
6. Membuat main  effect  plot dari  nilai  nilai composite principal component.
Gambar  1. Main  Efek  Plot Respon Composite  Principal  Component  Hybrid

## PCA-Taguchi
Berdasarkan  gambar  1, dapat  dilihat  bahwa  kondisi optimum  dapat  dicapai  pada  kombinasi  level  yang  memiliki nilai  mean  yang  terbesar.  Faktor  A memberikan  pengaruh terbesar pada level 3, faktor B pada level 1 dan faktor C pada level  3  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan  metode hybrid PCA-Taguchi  didapatkan kondisi optimum dapat dicapai pada kombinasi level A 3 B 1 C 3 .

## C. Optimasi  Multirespon  dengan  Metode
PCR-TOPSIS Taguchi
1. Melakukan  transformasi  data  respon  ke  dalam  SNR dengan menggunakan persamaan (16).
Tabel 6. Hasil Perhitungan SNR pada Masing-Masing Variabel Respon SNR
Y 1 Y 2 Y 3 -40,6485 0,871795 15,2578 -42,0426 0,512700 12,9371 -37,1834 1,213045 15,2578 -41,2828 1,010424 14,1965 -33,8170 2,202758 15,9774 -42,3514 0,863890 15,2578 -32,2254 3,104243 17,1220 -39,7698 1,845189 14,4249 -44,9816 0,744358 13,5556
2. Menghitung  PCR  berdasarkan  SNR  dari  setiap  respon dengan menggunakan persamaan (19).
Tabel 7.
Hasil Perhitungan PCR-SNR pada Masing-Masing Respon
PCR SNR Y 1 Y 2 Y 3 0,181450 -0,260020 -0,211785 0,111943 -0,398502 -0,541532 0,354219 -0,128420 -0,211785 0,149825 -0,206559 -0,362593 0,522063 0,253253 -0,109547 0,096549 -0,263068 -0,211785 0,601417 0,600902 0,053085 0,225266 0,115360 -0,330130 -0,034590 -0,309165 -0,453648
3. Menghitung  nilai  TOPSIS  dari  hasil  PCR-SNR  dengan menggunakan  persamaan  (21)  dan  (22) yang  selanjutnya digunakan  untuk  menghitung  nilai  PCR-TOPSIS dengan menggunakan persamaan (20).
Tabel 8. Hasil Perhitungan PCR-TOPSIS
Separation Measure PCR TOPSIS d i+ d i- 0,993838 0,417832 0,295984 1,261729 0,146534 0,104053 0,814355 0,576931 0,414675 1,014257 0,320733 0,240251 0,391926 0,959822 0,71006 1,035129 0,379832 0,26844 0,000000 1,325474 1 0,723944 0,613408 0,458674 1,220453 0,125318 0,09312 4. Membuat ANOVA hasil PCR-TOPSIS untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan.
Tabel 9.

## ANOVA dari Hasil Perhitungan PCR-TOPSIS
Source DF SS MS F hitung SS’ A 2 0,09083 0,04541 5,76 0,07505 10,80 B 2 0,09929 0,04964 6,30 0,08351 12,01 C 2 0,48929 0,24465 31,02 0,47351 68,11 Error 2 0,01577 0,00789 0,06311 9,08 Total 8 0,69518 100
Pada  faktor  A,  F hitung  sebesar  10,8  .Fhitung  pada ANOVA  bernilai  lebih  besar  dari 2  maka  dapat  disimpulkan bahwa  kecepatan  putaran  spindel berpengaruh  signifikan terhadap respon secara serentak. Pada faktor gerak makan dan sudut ujung pahat, Fhitung pada ANOVA bernilai lebih besar dari 2 maka dapat disimpulkan bahwa gerak makan dan sudut ujung  pahat berpengaruh  signifikan  terhadap  respon  secara serentak.Selain  itu  juga  didapatkan  koefisien  determinasinya yaitu  sebesar  97,73%.  Hal  itu  menunjukkan  bahwa  secara keseluruhan variabel proses dapat menggambarkan variabilitas respon  sebesar  97,73%,  sedangkan  2,27%  lainnya digambarkan oleh variabel lain yang belum dimasukkan dalam proses. Dengan menggunakan metode  PCR-TOPSIS Taguchi, persentase kontribusi error nya sebesar 9,08%.
3 2 1 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 3 2 1 3 2 1 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 A M e a n B C Data Means
5. Membuat main  effect  plot dari  hasil  PCR-TOPSIS  untuk mengetahui  level  faktor  yang  dapat  mengoptimumkan respon secara serentak.
\

## Gambar 2. Main Efek Plot ResponPCR TOPSIS
Berdasarkan  Gambar  2, dapat  dilihat  bahwa  kondisi optimum  dapat  dicapai  pada  kombinasi  level  yang  memiliki nilai  mean  yang  terbesar.  Faktor  A  memberikan  pengaruh terbesar  pada  level 1  (1250 rpm) faktor  B  pada  level 3  (0,07 mm per putaran) dan faktor C pada level 2 (135 o ) memberikan pengaruh  terhadap  respon  yang  terbesar  dari  pada  level lainnya sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan  metode PCR-TOPSIS  Taguchi didapatkan kondisi optimum dapat dicapai pada kombinasi level A 3 B 1 C 3 . D. Perbandingan  Hasil  Analisis  Metode  PCA-Taguchi dengan  PCR-TOPSIS Taguchi Taksiran nilai optimum pada metode hybrid PCA-Taguchi berada  pada  taraf  level  optimum  A 3 B 1 C 3 . Dengan menggunakan  metode  PCR-TOPSIS  Taguchi berada  pada taraf  level  optimum yang  sama.  Perbandingan  nilai  optimum hybrid PCA-Taguchi dengan  PCR-TOPSIS Taguchi disajikan pada Tabel 10 sebagai berikut.
Tabel 10. Perbandingan Nilai Optimum Hybrid PCA-Taguchi dan  PCR-TOPSIS Taguchi No Respon Kondisi Optimum PCA-Taguchi PCR-TOPSIS Taguchi SNR Mean SNR Mean 1 Gaya Tekan -32,7192 43,41056 -32,7192 43,41056 2 Momen Torsi 2,984899 0,707667 2,984899 0,707667 3 Delaminasi 16,90379 0,134444 16,90379 0,134444
Berdasarkan  Tabel  10,  dapat  diketahui  nilai  SNR  dan mean  masing-masing  respon.  Pada  metode hybrid PCA- Taguchi,  nilai  SNR  pada  ketiga  respon  lebih  besar  dari  pada metode  PCR-TOPSIS Taguchi dan nilai mean masing-masing respon  pada  metode  PCA-Taguchi  lebih  kecil  dari  pada metode  PCR-TOPSIS Taguchi. Dengan menggunakan metode hybrid PCA-Taguchi didapatkan kontribusi error sebesar 7,40 %.  Sedangkan  dengan  menggunakan  metode  PCR-TOPSIS Taguchi didapatkan kontribusi error sebesar 9,08 %. Selain itu juga didapatkan koefisien determinasinya. Dengan menggunakan  metode hybrid PCA-Taguchi  didapatkan koefisien  determinasi  yaitu  sebesar  98,15%.  Sedangkan dengan  menggunakan  metode PCR-TOPSIS  Taguchi didapatkan koefisien  determinasi  sebesar  97,73%.  Cara lainyang  digunakan  untuk  mengetahui  metode  mana  yang lebih baik, yaitu melalui confidence interval taksiran rata-rata pada  tiap  respon. Berdasarkan confidence  interval ,  dapat diketahui  dengan  metode hybrid PCA-Taguchi pada  masing- masing  respon  nilainya  sama  karena taksiran  nilai optimumnya  berada  pada  taraf  level  optimum yang  sama.
Sehingga    dapat  diketahui  dan  disimpulkan  bahwa  dalam penelitian  ini,  metode hybrid PCA-Taguchi lebih  baik  dari pada metode  PCR-TOPSIS Taguchi.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan pada penelitian ini, maka dapat diambil kesimpulan bahwa dengan menggunakan metode hybrid PCA-Taguchi dan PCR-TOPSIS  Taguchi kondisi  optimum  dapat  dicapai  pada kombinasi level yang sama yaitu A 3 B 1 C 3 . Berdasarkan empat kriteria yang digunakan sebagai pembanding yaitu nilai mean dan  SNR  masing-masing  respon  pada  kondisi  optimum, persentase  kontribusi error serta  koefisien  determinasi  maka metode hybrid PCA-Taguchi  lebih  baik  dari  pada  metode PCR-TOPSIS  Taguchi karena  memiliki  persen  kontribusi error yang  lebih  kecil  dan  koefisien  determinasi  yang  lebih besar.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Belavendram,  N.  (1995). Quality  by  Design. Great  Britain  :  Prentice Hall International.
[2] Callister.  (2004). Material  Science and  Engineering  :  An  Introduction. John Wiley & Sons: New York.
[3] Chiang,  Y.,  Hsieh,  H.,  (2009). The  Use  of  Taguchi  Method  with  Grey Relational  Analysis  to  Manufacturing,  Computers  and  Industrial Engineering, Vol. 56, pp 648-661.
[4] Datta, S., Nandi, G., Bandyopadhayay, A& Kumar, P. (2009). Applicati on of  PCA-Based  Hybrid Taguchi Method for Correlated  Multicriteria Optimation of Submerged are Weld : a case study . international Journal Manufacturing Technology 45:276-286.
[5] Faraz, A., Biermann, D.,  &Weinert, K. (2009). Cutting Edge Rounding :  An  Inovative  Tool  Wear  Criterion  in  drilling  CFRP  Composite laminates . International Journal of Machine Tools & Manufacture 49 , 1185-1196.
[6] Fowlkes, W. Y. (1995). Engineering methods for Robust Product Design (Using  taguchi  Methods  in  Technology  and  Product  Development). Massachusetts : Addison Wesley Publishing Company.
[7] Hwang  &  Yoon.  (1981). Multiple  Attribute  Decision  Making . Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems , 186.
[8] John, R. (2014). Metode  PCR-TOPSIS Taguchi untuk Optimasi Taguchi Multirespon .Statistika,Vol 2,No1, Mei 2014.
[9] Park,  S.  (1996). Robust  Design  and  analysis  for  quality  Engineering. London: Chapman & Hall.
[10] Ramasegar,    A.,  Souiyah,  M.,  El-Tayeb,  N.S.M.  (2012). Minimizing Push-Out Delamination in Glass Fiber Reinforced Polyster using RSM . International  Journal  of  Applied  Science  and  Technology, Vol.2  No.3 March 2012.
[11] Rifalda,  R.  (2014). Optimasi  Multirespon  gaya  Tekan,  Torsi  dan Delaminasi  pada  Penggurdian  Maretial  Komposit  Gelas  7781/  Epoxy dengan gabungan Metode Taguchi-Grey Relational Analysis (GRA).
[12] Rochim,  T.  (1993). Teori  dan  Teknologi  Proses  Permesinan .  Jakarta  : Higher Education Development Support Project.
[13] Ross, T. J. (1996). Taguchi Techniques for Quality Engineering : Loss Function,  Orthogonal  Experiments,  Parameter  and  Tolerance  Design. New York: McGraw-Hill International Edition.
[14] Soejanto,  I.  (2009). Design  Eksperimen  dengan  Metode  Taguchi. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[15] Walpole,R E.(1995). Pengantar Statistika Edisi ke 3. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
3 2 1 0.6 0.4 0.2 3 2 1 3 2 1 0.6 0.4 0.2 A M e a n B C Data Means