## PENGARUH   MODEL   PEMBELAJARAN   KUANTUM   BERBANTUAN KARTU BILANGAN TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA DI GUGUS V KECAMATAN TEGALLALANG
Pd. Pt. Novi Kartika Yoni 1 , Md. Sumantri 2 , I Gst. Ngh. Japa 3
1,2,3 Jurusan PGSD, FIP Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja, Indonesia
e-mail: {they_plucx 1 , madesumantripgsd 2 , ngrjapa_pgsd 3 }@yahoo.co.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaan  hasil  belajar  matematika  antara siswa  yang  dibelajarkan  dengan  pembelajaran  kuantum  berbantuan  kartu  bilangan  dan pembelajaran  konvensional. Penelitian  ini termasuk  penelitian eksperimen  semu  dengan design Posttest  Only Control Group  design. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas IV SD di Gugus V Kecamatan Tegallalang, yang berjumlah  99 orang. Sampel  penelitian  ini berjumlah  57  orang,  yang  berasal  dari  SDN  3  Pupuan  Kecamatan  Tegallalang  sebagai kelompok  eksperimen  dan  SDN  4  Pupuan  Kecamatan  Tegallalang  sebagai  kelompok kontrol.  Metode  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  tentang  hasil  belajar matematika adalah  metode  tes dengan  instrumen  tes objektif  bentuk  isian singkat,  yang selanjutnya  dianalisis  menggunakan uji-t . Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  terdapat perbedaan  hasil  belajar  matematika  antara  kelompok  eksperimen  dan  kelompok kontrol, hal ini dilihat dari perbedaan rata-rata skor siswa antara kelompok eksperimen (73,76) dan kelompok  kontrol  (61,40).  Bedasarkan  analisis  data  t hitung >  t tabel dengan  db  50  dan  taraf signifikansi 5%,  ini  berarti  H a dalam  penelitian  ini  diterima.  Dengan  demikian  model pembelajaran  kuantum  berbantuan  kartu  bilangan  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar matematika siswa kelas IV SD semester Genap di Gugus V Kecamatan Tegallalang.
Kata-kata kunci : kuantum, kartu bilangan, hasil belajar

## Abstract
This  research  aimed  to  knowing  differences  of  mathematics  learning  result  between  the students  that  learned  with  the  quantum  learning  assisted  card  number  and  conventional learning. This  research  include  in  quasi  experimental  with  design Posttest  Only  Control Group Design . The population this research is student IV class elementary school in five Cluster Tegallalang District, amounted 99 people. The sample this research amounted 57 people, that came from SDN 3 Pupuan Tegallalang District as the experimental group and SDN 4 Pupuan Tegallalang District as the control group. The method to collected data of mathematics learning result is test method with instrument the objective test form of short answer,  which then analyzed using  the t  test . The  results of research showed that  there are differences of mathematics learning result between the experimental group and control group, it is seen from the average difference student scores between experimental group (73,76) and control group (61,40). Based on data analysis t count > t table with db 50 and level significance 5%,  this  means  that  H a in  this  research  received.  So,  the  quantum  learning model  assisted  card  numbers  have  influence  to  the  mathematics  learning  result  of students  Elementary  School  in  fourth  grade  even  semester  in  five  Cluster  Tegallalang District.
Key words : quantum, card number, learning result
PENDAHULUAN Dalam rangka memajukan pembangunan di segala bidang, diperlukan sumber  daya  manusia  yang  berkualitas.
Kualitas  sumber  daya  manusia  dapat ditingkatkan  melalui  upaya peningkatan kualitas  pendidikan.  Tirtarahardja  (2005: 129) menyatakan “pendidikan adalah usaha sadar  untuk  menyiapkan  peserta  didik melalui  kegiatan  bimbingan,  pengajaran atau  latihan  bagi  perannya  di  masa  yang akan  datang”.  Dalam  pelaksanaannya proses pendidikan harus senantiasa diiringi dengan  perbaikan  pada  sistem  pendidikan agar  tujuan  pendidikan  nasional  dapat terwujud.
Proses  pendidikan  di  sekolah  sangat bergantung  dari  interaksi  antara guru dengan  siswa  dan  antar  sesama  siswa. Dalam  proses  pembelajaran  interaksi antara  guru  dan  siswa  sudah biasa  terjadi, tetapi  interaksi  antara  siswa  dan  siswa lainnya  jarang  terjadi, khususnya  dalam mata  pelajaran  Matematika.  Matematika merupakan  mata  pelajaran  yang  wajib diajarkan kepada  peserta  didik.  Tetapi matematika  masih  sulit  diterima  oleh peserta  didik  dalam  proses  pembelajaran karena  dalam  penyampaian  materi,  guru kurang memaksimalkan pembelajaran matematika.  Agar  mampu  memaksimalkan pembelajaran  matematika  terutama  hasil belajar  matematika,  perlu  kiranya  seorang guru  mengemas  pelajaran  matematika menjadi  salah  satu  pelajaran  yang disenangi oleh siswa. Suasana belajar yang menyenangkan dapat mempengaruhi minat siswa  dalam  belajar  sehingga  materi  yang disampaikan  lebih  dipahami  oleh  siswa. Selain  suasana  yang  menyenangkan, penggunaan
alat peraga dalam penyampaian materi juga dipercaya mampu membantu siswa dalam meningkatkan hasil belajar.
Suasana  yang  menyenangkan  erat kaitannya  dengan  situasi  belajar  siswa. Sedangkan  situasi  belajar  siswa  berkaitan dengan model pembelajaran yang diterapkan.  Kuantum  merupakan  model pembelajaran yang berfokus pada hubungan  dinamis  dalam  kelas,  dan adanya interaksi yang mendirikan landasan serta  kerangka  materi  belajar.  Penerapan model  pembelajaran  yang  inovatif  akan
sangat membantu siswa dalam meningkatkan  hasil  belajar  siswa  apalagi bila dalam penerapannya dibarengi dengan penggunaan alat peraga. Penerapan model pembelajaran kuantum berbantuan alat peraga khususnya pada  mata  pelajaran  matematika,  didasari atas kenyataan bahwa, dalam menyampaikan pokok bahasan matematika diperlukan alat peraga untuk
penjabarannya.  Alat  peraga  yang  dapat digunakan  misalnya  kartu  bilangan.  Kartu bilangan  merupakan  suatu  benda  yang terdiri  dari  dua  warna  dan  masing-masing warna  disiapkan  kira-kira  sebanyak  20 buah.  Selanjutnya  pada  penyampaian materi,  guru  bersama  siswa  menyepakati satu  warna  yang  akan  mewakili  bilangan positif dan warna lainnya mewakili bilangan negatif.
Pembelajaran  dengan  menggunakan kartu bilangan dipercaya sangat tepat untuk membatu  siswa  memahami  materi.  Di samping  itu,  suasana  belajar  dalam  kelas akan  dirasakan  lebih  hidup  karena  adanya interaksi antara guru dan siswa atau antara sesama  siswa  dalam  mempelajari  materi dan  dalam  memanipulasi  alat  peraga  yang digunakan.  Keadaan  yang  demikian  dapat mempengaruhi  hasil  belajar  khususnya pada  mata  pelajaran  matematika. Jadi penerapan  model  pembelajaran  kuantum berbantuan  kartu  bilangan,  secara  teoretik dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Terjadinya  peningkatan  pada  hasil belajar  siswa,  disebabkan  karena  model pembelajaran  kuantum  berfokus  pada hubungan  dinamis  dalam  kelas,  dan adanya  interaksi  yang  menjadi  dasar  bagi siswa  untuk  belajar.  Model  pembelajaran kuantum  membantu  guru  menampilkan materi  pembelajaran  dengan  menyertakan dan memberdayakan siswa.
DePorter  (2011:  34)  mengemukakan dua  hal  yang  menjadi  kunci  kesuksesan dalam pembelajaran kuantum yaitu:
“pemercepatan belajar dan fasilitasi” Kerangka  rancangan  pembelajaran kuantum  dikenal  dengan  istilah  TANDUR yaitu tumbuhkan, alami, namai, demonstrasikan,  ulangi,  dan  rayakan.
DePorter (2011:36)  menyatakan  model pembelajaran kuantum memiliki lima prinsip
atau  kebenaran  tetap  yang  mempengaruhi seluruh aspek model pembelajaran kuantum.  Kelima  prinsip  yang  dimaksud adalah  (1)  segalanya  berbicara,  (2) segalanya  bertujuan,  (3)  pengalaman sebelum  pemberian  nama  (4)  akui  setiap usaha  dan  (5)  jika  layak  dipelajari  maka layak dirayakan.
Kartu  bilangan  termasuk  ke dalam
alat  peraga  karena  kartu  bilangan  dapat dimanipulasi  dan  dipindah-pindahkan.  Alat peraga dalam mengajar memegang peranan  penting  sebagai  alat  bantu  untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif  sehingga  materi  yang  disampaikan dengan mudah dapat dipahami oleh siswa.
De  Corte  (dalam  Muslich,  2009) mengungkapkan  “penggunaan  alat  peraga dalam situasi belajar akan menciptakan hal yang  menakajubkan”.  Salah  satu  alat peraga  yang  menarik  digunakan  dalam proses  pembelajaran  khususnya  dalam pelajaran  matematika  adalah  dengan menggunakan  alat  peraga  kartu  bilangan.
Widiantini  (2010)  menyatakan  “alat  peraga kartu bilangan digunakan untuk memperagakan  operasi  penjumlahan  dan pengurangan pada bilangan bulat”. Sebelum mengoperasikan kartu bilangan  dalam  proses  pembelajaran, ditentukan beberapa  aturan  mengenai penggunaan  kartu bilangan  yaitu  (1) membuat  kesepakatan  untuk  menetapkan kartu  positif  dan  kartu  negatif, (2) mendefiniskan bilangan nol dengan banyaknya  kartu  yang  berpasangan,  (3) mendefiniskan  bilangan  positif  dengan banyaknya kartu putih yang tidak berpasangan,  dan (4)  mendefiniskan bilangan  negatif  dengan  banyaknya  kartu hitam  yang  tidak  berpasangan (Japa, 2012).
Dalam Pembelajaran  Matematika  SD disebutkan  pula  “penjumlahan  diartikan sebagai menambahkan kartu, menjumlahkan  dengan  bilangan  positif berarti  menambah  dengan  kartu  putih (positif),  sedangkan  menjumlahkan  dengan bilangan  negatif  berarti menambah dengan kartu  hitam  (negatif)”.  Ini  berarti  operasi penjumlahan sama dengan proses penggabungan. Aturan operasi pengurangan disebutkan  pula  dalam Pembelajaran
Matematika  SD “pengurangan  diartikan sebagai pengambilan kartu, mengurangkan dengan  bilangan  positif  berarti  mengambil kartu hitam (negatif)”. Hal ini berarti operasi pengurangan  sama  dengan  pemisahan atau pengambilan.
Model pembelajaran kuantum
berbantuan  kartu  bilangan  adalah  model pembelajaran  yang  membebaskan  ruang gerak  siswa  dalam  belajar  dan  dalam mengoperasikan  kartu  bilangan.  Kartu bilangan merupakan salah satu alat peraga yang  dapat  membantu  memotivasi  siswa untuk belajar. Dengan diterapkannya model pembelajaran  kuantum  berbantuan  kartu bilangan, diharapkan siswa dapat memahami  materi  yang  akan  dipelajari.
Jadi model pembelajaran kuantum berbantuan  kartu  bilangan  diharapkan dapat  memenuhi  tujuan  dari  pembelajaran yaitu  mengembangkan  potensi  peserta didik  agar  menjadi  manusia  yang  berilmu, sehat,  cakap,  kreatif,  mandiri  dan  menjadi warga  Negara  yang  demokratis  serta bertanggung jawab.
Model  pembelajaran  konvensional merupakan model pembelajaran yang biasa diterapkan  oleh  guru  dalam  proses  belajar mengajar di  kelas.  Sanjaya  (2011) menyatakan  pada  pola  pembelajaran konvensional, proses belajar mengajar lebih sering diarahkan  pada  aliran  informasi  dari guru ke  siswa. Dalam  model  pembelajaran konvensional,  guru  di  sekolah  umumnya memfokuskan  diri  pada  upaya  penuangan pengetahuan  kepada  para  siswa  tanpa memperhatikan  prakonsepsi siswa  atau gagasan-gagasan yang telah ada dalam diri siswa  sebelum  mereka  belajar  secara formal di sekolah. Dengan diterapkannya model pembelajaran  konvensional,  pola  mengajar akan  kelihatan  baku karena  pada  proses pembelajaran  yang  terjadi  hanya  kegiatan menjelaskan  sambil  menulis  di  papan  tulis serta  diselingi dengan tanya  jawab, sementara itu peserta didik memperhatikan penjelasan  guru  sambil  mencatat  di  buku tulis.
Rasana  (2009:  19) menyebutkan
“sintaks  model  pembelajaran  konvensional mencangkup  pemberian  informasi  oleh guru,  tanya  jawab,  pemberian  tugas  oleh guru, pelaksanaan tugas oleh siswa sampai
pada  akhirnya  guru  merasa  bahwa  apa yang telah  dibelajarkankan dapat  dipahami oleh siswa”.
Dengan perbedaan langkah-langkah pembelajaran  dari  model  pembelajaran kuantum  berbantuan  kartu  bilangan  dan model  pembelajaran  konvensional  dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.
Hasil  belajar  diperoleh  karena  usaha belajar  dari  siswa. hasil  belajar  digunakan sebagai  patokan  guru  dalam  menilai keberhasilan  siswa  selama  mengikuti proses pembelajaran. Hasil belajar diketahui  setelah  evaluasi  guru,  serta merupakan hasil dari suatu interaksi proses pembelajaran. Sudjana (2006: 22) mengemukakan, “hasil  belajar  adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa  setelah  ia  menerima  pengalaman belajarnya”.
Moedjiono  dan  Dimyanti  (1994:  40) mengemukakan  ciri-ciri  belajar  ”ada  tiga yaitu:  (1)  hasil  belajar  memiliki  kapasitas berupa pengetahuan, kebiasaan, keterampilan,  sikap  dan  cita-cita,  (2) adanya  perubahan  mental  dan  perubahan jasmani,  (3)  memiliki  dampak  pengajaran dan dampak pengiring”. Slameto (2003: 54) membagi 2 faktor yang mempengaruhi hasil belajar  yaitu  “faktor  internal  dan  faktor eksternal”.
Hasil belajar yang sering diperhatikan oleh para orang tua siswa atau masyarakat adalah  hasil  belajar  matematika. Beragam pendapat  muncul  mengenai  pengertian matematika diantaranya yang dikemukakan oleh  Reys  (dalam  Suherman,  2003:17) yaitu “matematika  adalah  telaah tentang pola  dan  hubungan,  suatu  jalan  atau  pola berpikir,  suatu  seni,  suatu  bahasa,  dan suatu alat”. Jhonson dan Rising, (dalam Suherman, 2003:17) mengemukakan,
“matematika  adalah  pola  berpikir,  pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika  itu  adalah  bahasa  yang menggunakan  istilah  yang  didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya  dengan  simbol  dan  padat lebih  berupa  bahasa  simbol  mengenai  ide daripada mengenai bunyi”.
Dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan  bahwa  hakikat  matematika adalah  ilmu  yang  didapatkan  melalui
penalaran  dan  pola  pikir  serta  hubungan dengan permasalahan sosial,  ekonomi  dan alam.
Hasil  belajar  matematika  adalah perubahan  tingkah  laku  yang  dialami  oleh siswa  berdasarkan  unsur  kognitif,  afektif dan  psikomotor  yang  didasari  oleh kemampuan  berpikir kritis, kreatif  dan logis sesuai dengan ruang lingkup matematika.
Masalah  yang  dialami  di  lapangan yaitu  rendahnya  hasil  belajar  matematika siswa,  guru  kurang  menggunakan  alat peraga  dalam  penyampaian  materi,  masih diterapkannya model pembelajaran
konvensional dalam  penyampaian  materi sehingga,  siswa  kurang  aktif  dalam kegiatan pembelajaran.
Berdasarkan  permasalahan  di atas, upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk menanggulangi  masalah  diatas  adalah melalui  penerapan  model  pembelajaran kuantum berbantuan kartu bilangan.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang dibelajarkan dengan  model  pembelajaran  kuantum berbantuan  kartu  bilangan  dan  siswa  yang dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran konvensional.
METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada semester genap tahun pelajaran
2012/2013,  yang  dilaksanakan  di  sekolah dasar  yang  ada  di  Gugus  V  Kecamatan Tegallalang  Kabupaten  Gianyar. Penelitian ini  tergolong  ke dalam  penelitian  “ kuasi eksperimen ”.  Populasi  dari  penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD di Gugus V  Kecamatan  Tegallalang  Kabupaten
Gianyar dengan jumlah 99 orang. sedangkan  yang  menjadi  sampel  dalam penelitian  ini  adalah  SDN  3  Pupuan sebagai  kelompok  eksperimen  dan  SDN  4 Pupuan  sebagai  kelompok  kontrol  dengan jumlah 52 orang siswa.
Variabel  yang diteliti  dalam  penelitian ini  adalah  pengaruh  model  pembelajaran kuantum berbantuan kartu bilangan sebagai variabel  bebas  ( indevendent  variable )  dan hasil  belajar  matematika  sebagai  variabel terikat ( devendent variable ).
Pembelajaran  kuantum  berbantuan kartu bilangan merupakan suatu
pendekatan pembelajaran yang membebaskan  ruang  gerak  siswa  dalam belajar  serta  menggunakan  alat  peraga sebagai  media  guru  dalam  menyampaikan materi pembelajaran. Hasil belajar merupakan  proses  perubahan  tingkah  laku seseorang melalui interaksi dengan lingkungan. Hasil belajar juga dapat dicapai melalui  suatu  usaha  yang  dilakukan  pada saat  berlangsungnya  kegiatan  belajar mengajar.
Penelitian ini dirancang menggunakan
Posttest  Only  Control  Group  Design .
Design penelitiannya tampak pada Gambar 1. Kelompok Perlakuan Tes akhir (Posttest) Eksperimen Kontrol X - Y1 Y2 Sumber Sukardi (2008) Gambar 1. Rancangan penelitian Data yang dikumpulkan dalam penelitian  ini  adalah  data  tentang  hasil belajar  matematika  siswa  kelas  IV  SDN  3 Pupuan  dan  SDN  4  Pupuan.  Untuk mengumpulkan  data  tersebut,  digunakan tes  hasil  belajar.  Tes  hasil  belajar  yang digunakan adalah tes objektif bentuk isian. Setelah  instrumen  tersusun,  agar instrumen  itu  memenuhi  syarat  instrumen yang baik, maka dilakukan uji validitas butir, uji  reliabilitas,  uji  tingkat  kesukaran  dan  uji daya  pembeda.  Tetapi  sebelum  dianalisis menggunakan  rumus  tersebut,  instrumen diuji cobakan terlebih dahulu kepada siswa kelas V SD. Tes  dikatakan  valid  apabila  tes tersebut  benar-benar  dapat  mengungkap aspek-aspek  yang  diselidiki  secara  tepat. Untuk  menguji  validitas  butir  instrumen digunakan  teknik  korelasi Point  Beserial . Jika  r hitung ≥ r tabel ,  maka  suatu  tes/soal-soal tersebut  adalah  valid  dengan  taraf signifikansi 5% dengan dk = n-2. Dari hasil pengujian  validitas  dengan  menggunakan Microsoft  office  exel 2007  pada  15  butir pertanyaan  yang  diuji  cobakan  kepada  47 siswa  diperoleh  10  soal  yang  valid  dan  5 soal yang tidak valid.
Uji  reliabilitas  menggunakan  rumus yang  diketemukan  oleh  Kuder  dan Richardson yaitu K-R. 20. Untuk mengetahui  kriteria  derajat  reliabilitas, digunakan kriteria yang dibuat oleh Guilford (dalam  Candiasa,  2010)  adalah  sebagai berikut. r 11 ≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah 0,20r 11 ≤ 0,40 derajat reliabilitas rendah 0,40r 11 ≤ 0,60 derajat reliabilitas sedang 0,60r 11 ≤ 0, 80 derajat reliabilitas tinggi
0.80r 11 ≤  1,00  derajat  reliabilitas  sangat tinggi Hasil perhitungan dengan menggunakan  KR-20  adalah 0,61607.  Jadi berdasarkan  kriteria  yang  dibuat  oleh Guilford,  hasil  perhitungan  pada  soal memiliki  derajat  reliabilitas  tinggi  yaitu berkisar antara 0,60 – 0,80.
Untuk mencari indeks kesukaran soal, digunakan  rumus  P. Besarnya  indeks kesukaran antara 0,00 sampai dengan 1,0. Dengan bantuan dari Microsoft office Excel 2007  dalam  menguji  taraf kesukaran  soal, diperoleh 5  soal  tergolong  mudah  dan  5 soal tergolong sedang.
Untuk  mencari  daya  pembeda  soal, digunakan  rumus  D.  Dengan  bantuan  dari Microsoft  office  Excel 2007  dalam  menguji daya pembeda soal,  diperoleh 2  soal  yang memiliki daya pembeda tergolong cukup, 6 soal yang memiliki daya pembeda tergolong baik  dan  2  soal  tergolong  memiliki  daya pembeda baik sekali.
Sebelum  menganalisis  data  yang telah  diperoleh,  menggunakan  uji  statistik,
data yang diperoleh dianalisis
menggunakan  uji  prasyarat.  Uji  prasyarat yang  dimaksud  adalah  uji  normalitas sebaran data dan uji homogenitas. Untuk  menguji  normalitas  digunakan
uji Chi-Square .  Kriteria pengujian  data distribusi  normal  jika tabel,
dengan  taraf  signifikan  5%  dan  derajat kebebasan dk = (k-2-1).
Selain  diperlukan  uji  normalitas,  juga diperlukan  uji  homogenitas  varians  untuk kedua  kelompok  dengan  menggunakan  uji F. Kriteria pengujian, jika
maka  data  tidak  homogen  dan  jika maka  data  homogen.
Pengujian  dilakukan  pada  taraf  signifikan
5%  dengan  dk pembilang  n 1 -1  dan  dk penyebut n 2 -1. Data yang dikumpulkan pada penelitian  ini  adalah  data  hasil  belajar Matematika.  Data  yang  telah  dikumpulkan, selanjutnya  akan  dianalisi  menggunakan statistik deskriptif dan statistik inferensial.
Analisis  deskriptif  dilakukan  guna mengetahui  tinggi  rendahnya  kualitas  dari variabel  yang  diteliti. Untuk  mengetahui tinggi  rendahnya  kualitas dari  variabel, perlu kiranya terlebih dahulu ditentukan nilai mean,  median,  dan  modus  dari  data  yang telah diperoleh.
Hasil penghitungan dari mean,
median  dan  modus,  digambarkan  dalam grafik  polygon.  Hal  ini  bertujuan  untuk mengetahui  dan  menggambarkan  posisi tendensi  sentral  yaitu,  mean,  median,  dan modus dalam suatu distribusi. Jika M < Me <  Mo,  maka  kurva  disebut  juling  negatif yang  berarti  skor  siswa  cenderung  tinggi dan jika M > Me  > Mo maka kurva disebut juling  positif  berarti  skor  siswa  cenderung rendah (Koyan, 2009).
Untuk  menentukan  tinggi  rendahnya kualitas  dari  variabel,  skor  rata-rata  tiap variabel dikonversikan dengan
menggunakan  kriteria  rata-rata  ideal  (M i ) dan  standar  deviasi  ideal  (SD i ).  Skala penilaian atau kategori penilaian skala lima yang  digunakan  adalah  Kategori  Penilaian Skala  Lima  yang  diusulkan  oleh  Koyan (2012).
dimana: Mi =  Rata-rata  ideal  dihitung  dengan rumus 2 1 (skor maksimal     ideal - skor minimal ideal)
SDi =  Standar  deviasi  ideal  dihitung dengan  rumus: 6 1 (skor  maksimal ideal – skor minimal ideal)
Sesuai  dengan  hipotesis  penelitian atau  hipotesis  alternatif  (H a )  yang  telah diajukan, maka dapat dirumuskan hipotesis nol  (H 0 )  yang  secara  statistik  dirumuskan sebagai berikut.
Hipotesis H o : µ 1 = µ 2 :
Melawan H a : µ 1 ≠ µ 2 :
Keterangan µ 1 :  Rata-rata  skor  hasil  belajar  siswa kelompok eksperimen.
µ 2 :  Rata-rata  skor  hasil  belajar  siswa kelompok kontol.
Jika  dari  hasil  uji  normalitas  dan  uji homogenitas varians, diketahui bahwa data berdistribusi normal dan variannya homogen  maka  pengujian  hipotesisnya menggunakan uji-t . Uji-t yang  digunakan untuk  menguji  hipotesis  adalah  dengan menggunakan
uji t independent berdasarkan taraf signifikansi 5%. Kriteria  pengujian  hipotesis,  tolak  H 0 jika , dan dalam keadaan lain H a diterima. Dengan derajat kebebasan masing-masing  (n 1 – 1)  dan  (n 2 – 1)  serta taraf signifikansi 5%.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Setelah  kedua  kelompok  sampel diberikan  perlakuan  dilanjutkan  dengan pemberian posttest pada  kedua  kelompok sampel. Berdasarkan  hasil posttest yang dilakukan  pada  25  orang  siswa,  data  yang diperoleh menunjukkan skor tertinggi untuk kelompok eksperimen adalah 100 dan skor terendah adalah 43.
Sedangkan berdasarkan hasil posttest yang dilakukan  pada  27  orang  siswa,  data
yaitu tidak terdapat perbedaan hasil  belajar  antara  kelompok siswa yang dibelajarkan dengan  model  pembelajaran kuantum  berbantuan  kartu bilangan  dan  kelompok  siswa yang  dibelajarkan  dengan model pembelajaran konvensional yaitu terdapat perbedaan hasil belajar antara kelompok siswa yang  dibelajarkan  dengan model  pembelajaran  kuantum berbantuan  kartu  bilangan dan  kelompok  siswa  yang dibelajarkan  dengan  model pembelajaran konvensional
yang  diperoleh  menunjukkan  skor  tertinggi utuk  kelompok  kontrol  adalah  90  dan  skor terendah adalah 33.
Uji  prayarat  perlu  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  data  yang  diperoleh sudah normal dan homogen guna mengetahui  apakah  data  tersebut  dapat dianalisis  dengan  uji  parametrik  atau  non- parametrik.  Uji  prayarat  yang  dimaksud adalah  uji  normalitas  sebaran  data  dan  uji homogenitas varian.
Uji normalitas sebaran data dilakukan untuk  mengetahui  apakah  data  hasil penelitian  berdisitribusi  normal  atau  tidak. Pengujian normalitas  sebaran data  dibantu dengan  menggunakan Microsoft  office Excel 2007, diperoleh  hasil  bahwa  data kedua  kelompok  sampel  berdistribusi normal.
Uji  homogenitas  varian  dilakukan untuk  mengetahui  uji-t  apa  yang  dapat dilakukan  untuk  analisis  lebih  lanjut  dari data yang  telah  diperoleh,  apakah menggunakan separated  varians atau polled varians . Berdasarkan uji homogenitas  menggunakan  rumus  F, diperoleh  hasil  bahwa  varian  kelompok eksperimen  homogen  dengan  varian kelompok kontrol.
Analisis  data  yang  dilakukan  dalam penelitian  ini  adalah  analisis  deskriptif  dan uji  hipotesis  baik  menggunakan  statistik parametrik atau non-parametrik.
Analisis  deskriptif  dilakukan  untuk mengetahui sebaran data dalam penelitian. Dalam  analisis  deskriptif,  yang  dianalisis adalah  mean  atau  rata-rata,  median  atau nilai  tengah  dan  mode  atau  modus. Nilai
mean  pada  kelompok  eksperimen  adalah 73,76,  nilai  mediannya  adalah  74,8,  dan nilai modusnya  adalah  84,5.  Jadi  nilai  M  < Md  <  Mo  sehingga  kurva  yang  terbentuk adalah  kurva  juling  negatif.  Dengan  kata lain nilai  siswa  pada kelompok  eksperimen cenderung tinggi.
Data hasil posttest kelompok eksperimen  disajikan  dalam  bentuk  kurva polygon  seperti  yang terlihat  pada Gambar 2.
Gambar 2. Kurva polygon hasil posttest siswa kelompok eksperimen Berdasarkan kriteria penskoran, maka dapat ditentukan skor maksimal ideal adalah 100 dan skor minimal ideal adalah 0, sehingga diperoleh katagori penilaian seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Skala penilaian hasil belajar matematika
Berdasarkan  hasil  konversi,  diperoleh bahwa rata-rata skor hasil belajar matematika  siswa  kelompk  eksperimen dengan M  = 73,76 tergolong dalam  kriteria tinggi. Sedangkan nilai mean pada kelompok kontrol  adalah  61,40, nilai  mediannya Rentangan Skor Kategori 74,99  M  99,98
Sangat Tinggi
58,33  M < 74,99 Tinggi 41,67  M < 58,33
Sedang
25,01  M < 41,67 Rendah 0,02  M < 25,01 Sangat Rendah
adalah  58,3,  dan  nilai  modusnya  adalah 54,7.  Jadi  nilai  M  >  Md  >  Mo  sehingga
kurva  yang  terbentuk  adalah  kurva  juling positif.  Dengan  kata  lain  nilai  siswa pada kelompok kontrol cenderung rendah.
Data  hasil posttest kelompok  kontrol disajikan  dalam  bentuk  kurva polygon seperti yang terlihat pada Gambar 2.
Berdasarkan  hasil  konversi ke  kategori penilaian,  diperoleh  bahwa  rata-rata  skor hasil  belajar  matematika  siswa  kelompk kontrol dengan M  = 61,40  tergolong dalam kriteria tinggi.
Pengujian  hipotesis  H 0 dan  H a dilakukan  dengan  menggunakan  uji-t sampel independent (tidak  berkorelasi) dengan  rumus polled  varians dan  kriteria tolak H 0 jika t hit > t tab dan terima H 0 jika t hit < t tab .  Hasil  perhitungan  uji-t  antar  kelompok eksperimen  dan  kontrol  disajikan  pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil perhitungan uji-t
Data Kelompok N X s 2 t hitung t tabel (t,s 5%) Hasil Belajar Eksperimen 25 73,76 225,44 3,44 2,00 Kontrol 27 61,40 259,55 Berdasarkan  Tabel  2. di  atas, diperoleh  t hitung sebesar  3,44, sedangkan t tabel sebesar 2,00 dengan db = n 1 + n 2 – 2 = 25 + 27 – 2 = 50 dan taraf signifikansi 5%. Hal ini berarti t hitung lebih kecil dari t tabel (t hitung > t tabel ) sehingga H 0 ditolak dengan kata lain H a diterima.
Berdasarkan  analisis  di  atas,  dapat diartikan  bahwa  terdapat  perbedaan  hasil belajar  matematika  antara  kelompok  siswa yang dibelajarkan dengan model pembelajaran  kuantum  berbantuan  kartu bilangan  dan  kelompok  siswa  yang dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran konvensional  di  Gugus  V  Kecamatan Tegallalang.
Pembahasan Kriteria rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen tergolong tinggi dengan kecenderungan  nilai  siswa  tinggi.  Nilai siswa  cenderung  tinggi  berarti  kebanyakan
siswa  memperoleh  nilai  di  atas  rata-rata.
Hal ini disebabkan oleh model pembelajaran  kuantum  berbantuan  kartu bilangan,  yang mampu  memberdayakan siswa  sehingga  siswa  belajar  dengan suasana  yang  menyenangkan.  Suasana yang  menyenangkan  diperoleh  siswa melalui kegiatan siswa dalam memanipulasi alat  peraga  selama  proses  pembelajaran sehingga  siswa  ikut  terlibat  aktif  selama proses  pembelajaran.  Keterlibatan  siswa dalam  proses  pembelajaran  menjadi  salah satu  kunci  kesuksesan  dari  penerapan model  pembelajaran  kuantum.  Hal  ini sejalan  dengan  pendapat  DePorter  (2011: 34) yang menyatakan dua hal yang menjadi kunci  kesuksesan  dalam  pembelajaran kuantum.  Kedua  kunci  kesuksesan  yang dimaksud  adalah  “Pertama,  pemercepatan belajar yaitu menyingkirkan hambatan yang menghalangi proses belajar alamiah dengan  secara  sengaja menggunakan musik, mewarnai  lingkungan  sekeliling,
Gambar 3. Kurva polygon hasil posttest siswa kelompok kontrol
menyusun bahan  pengajaran  yang  sesuai, cara  efektif  penyajian,  dan  ‘keterlibatan aktif’.  Kedua,  fasilitasi  yakni  memudahkan segala  hal.  Pada  saat  penggunaan  kata fasilitasi  merujuk  kepada  implementasi strategi  yang  menyingkirkan  hambatan belajar,  mengembalikan  proses  belajar  ke keadaannya  yang  ‘mudah’ dan alami”. Jadi keterlibatan aktif siswa berada dalam kunci kesuksesan yang pertama yaitu pemercepatan  belajar.  Kaitan  antara pemercepatan  belajar  dengan  keterlibatan aktif  yaitu  siswa  akan  mampu  belajar dengan cepat atau memahami materi yang disampaikan  dengan  cepat  jika  siswa  aktif dalam  proses  pembelajaran  atau  siswa mengalami  sendiri  apa  yang  dipelajarinya. Hal  ini  sejalan  dengan  sintaks  model pembelajaran kuantum yang dikenal dengan  istilah  TANDUR  yaitu  Tumbuhkan Alami,  Namai,  Demontrasikan,  Ulangi,  dan Rayakan (DePorter, 2011). Kriteria rata-rata hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol tergolong tinggi  dengan  kecenderungan skor  yang  rendah.  Nilai siswa  cenderung rendah berarti kebanyakan siswa memperoleh nilai di bawah rata-rata. Hal ini disebabkan  karena  pola  dari  model pembelajaran konvensional. Dalam kegiatan pembelajaran, model pembelajaran konvensional tidak memberdayakan  siswa  sehingga  siswa menjadi  pasif.  Kepasifan  siswa  dalam kegiatan pembelajaran menimbulkan situasi belajar yang kurang menyenangkan karena interaksi  yang  terjadi  adalah  interaksi  satu arah  yaitu  dari  guru  ke  siswa  atau  sering disebut  dengan  hubugan  yang  bersifat
teacher centered . Dengan
pola pembelajaran yang bersifat teacher centered , proses pembelajaran yang terjadi diarahkan pada aliran informasi dari guru ke siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat dari Sanjaya  (2011)  yang  menyatakan: “pada pola  pembelajaran  konvensional,  proses belajar  mengajar  lebih  sering  diarahkan pada  aliran  informasi  dari  guru  ke  siswa. Dalam  model  pembelajaran  konvensional, guru  di  sekolah  umumnya  memfokuskan diri  pada  upaya  penuangan  pengetahuan kepada siswa tanpa memperhatikan prakonsepsi siswa  atau gagasan-gagasan yang  telah  ada  dalam  diri  siswa  sebelum
mereka  belajar  secara  formal  di  sekolah”. Jadi siswa yang dibelajarkan dengan model pembelajaran
konvensional, pemahamannya  tidak  diperhatikan  oleh guru  karena  guru  hanya  memfokuskan  diri pada  upaya  penuangan  pengetahuan. Proses  pembelajaran  yang  seperti  ini menyebabkan siswa tidak dapat memperoleh  pengalaman  dari  kegiatan pembelajaran  yang  dilakukan  karena melalui  pengalaman  langsung,  siswa  akan lebih memahami materi yang disampaikan.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas, dapat  dilihat  bahwa  rata-rata  hasil  belajar matematika  siswa  kelompok  eksperimen dan  kelompok  kontrol  secara  kualitatif sama-sama termasuk kriteria tinggi dengan kecenderungan  yang  berbeda.  Secara kuantitatif  rata-rata  hasil  belajar  siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berbeda.  Dimana  rata-rata hasil  belajar matematika kelompok  ekserimen  lebih besar  daripada  rata-rata  kelompok  kontrol ( X eksperimen  > X kontrol).  Selain  pada rata-rata,  perbedaan  juga  terjadi  pada kecenderungan  hasil posttest siswa.  Skor posttest  kelompok  eksperimen  memiliki kecenderungan yang tinggi sedangkan skor posttest kelompok kontrol memiliki kecenderungan  rendah.  Hal  ini  berarti model  pembelajaran  kuantum  berbantuan kartu  bilangan  lebih  berpengaruh  positif terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa kelas  IV  SD  di  Gugus  V  Kecamatan Tegallalang  jika  dibandingkan  dengan model pembelajaran konvensional.
Sedangkan  berdasarkan  analisis data  yang  dilakukan  diperoleh  nilai  t hitung > t tabel sehingga H a dalam  penelitian  ini diterima. Hal ini berarti terdapat perbedaan hasil  belajar  antara  kelompok  siswa  yang dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran kuantum  berbantuan  kartu  bilangan  dan kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  dengan model pembelajaran konvensional.
Perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol  disebabkan  oleh  perbedaan  dari prinsip belajar  yang  diterapkan.  Perbedaan prinsip  belajar  yang  jelas  terlihat  adalah keterlibatan langsung siswa atau pengalaman siswa selama belajar.
Keterlibatan  langsung  siswa  dipercaya
dapat  membantu  hasil  belajar  siswa  atau sebagai  upaya  guru  dalam  meningkatkan mengajarnya.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  dari  Dimyati  (2002:42)  yang menyatakan: “prinsip  yang  relatif  berlaku umum  yang  dapat  dipakai  sebagai  dasar dalam upaya pembelajaran, baik bagi siswa yang perlu meningkatkan upaya belajarnya maupun bagi guru dalam upaya meningkatkan  mengajarnya.  Prinsip-prinsip itu  berkaitan  dengan  perhatian  dan motivasi, keaktifan,
keterlibatan langsung/berpengalaman, pengulangan, tantangan,  balikan  dan  penguatan,  serta perbedaan individual”.
Prinsip-prinsip  belajar,  sebagaian besar  terdapat  dalam  langkah-langkah model  pembelajaran  kuantum  yang  lebih dikenal  dengan  istilah  TANDUR  yaitu Tumbuhkan, Alami, Namai, Demontrasikan, Ulangi,  dan  Rayakan.  Pendapat  di  atas menjadi alasan pendukung model pembelajaran  kuantum  berbantuan  kartu bilangan  berpengaruh  terhadap  hasil belajar matematika siswa jika dibandingkan dengan  model  pembelajaran  konvensional yang  hanya  bertujuan  menyampaikan pengetahuan  dari  guru  ke  siswa  tanpa memperhatikan potensi siswa yang seharusnya  diekspresikan  secara  aktif dalam proses pembelajaran. Hasil  dari  penelitian  ini  sejalan dengan penelitian yang dilakukan Sugiantara (2011) yang berjudul “Pengaruh Model  Pembelajaran  Kuantum  Terhadap
Prestasi  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas VIII  Non  Unggulan  SMP  Negeri  Non  RSBI di Kota Singaraja Tahun Ajaran 2010/2011”. Hasil  penelitiannya menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  prestasi belajar  siswa antara  kolompok  siswa  yang  dibelajarkan dengan  model  pembelajaran  kuantum  dan kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  dengan model  pembelajaran  konvensional. Selain Penelitian  dari  Sugiantara,  penelitian  ini juga di dukung penelitian dari Yunita (2011) yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Kuantum untuk Meningkatkan  Aktivitas  dan  Hasil  Belajar IPA  Siswa  Kelas  V  Semester  II  SD  No.  2
Pemaron  Tahun  Pelajaran  2010/2011”. Hasil  Penelitiannya  menujukkan  bahwa terjadi  peningkatan  aktivitas  dan  hasil belajar siswa.
Jadi pembelajaran dengan menerapkan  model  pembelajaran  kuantum berbantuan kartu bilangan lebih
berpengaruh  positif  terhadap  hasil  belajar matematika siswa  kelas  IV  SD  di Gugus  V
Kecamatan  Tegallalang  jika  dibandingkan dengan  pembelajaran  yang  menerapkan model pembelajaran konvensional.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan  di  atas,  dapat  disimpulan bahwa  terdapat  perbedaan  hasil  belajar matematika antara siswa yang dibelajarkan dengan  model  pembelajaran  kuantum berbantuan  kartu  bilangan  dan  siswa  yang dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD  di Gugus  V  Kecamatan  Tegallalang  tahun pelajaran  2012/2013.  Hal  ini  dibuktikan dengan  perbedaan  rata-rata  hasil  belajar matematika  siswa  kelompok  eksperimen yang  cenderung  tinggi  dengan  M  =  75,44 dan  hasil  belajar  matematika  siswa kelompok  kontrol  yang  cenderung  rendah dengan  M  =  61,40.  Dengan  adanya perbedaan  nilai  rata-rata  dari  kedua kelompok skor menunjukkan bahwa penerapan  model  pembelajaran  kuantum berbantuan kartu bilangan lebih
berpengaruh  positif  terhadap  hasil  belajar matematika  siswa  dibandingkan  dengan model pembelajaran konvensional. Berdasarkan  hasil  penelitian,  dapat diajukan  beberapa  saran  yaitu  sebagai berikut.
1. Disarankan  kepada  siswa  agar  dalam mengikuti  kegiatan  pembelajaran  siswa lebih  berperan  aktif  dan  mengikuti pelajaran  dengan  tertib  agar  proses pembelajaran lebih bermakna.
2. Disarankan kepada guru-guru di Sekolah Dasar agar mampu menerapkan  model  pembelajaran  yang inovatif serta didukung dengan penggunaan  alat  peraga  yang  relevan dalam  kegiatan  pembelajaran  sehingga mampu membantu siswa meningkatkan hasil belajarnya.
3. Disarankan  kepada  sekolah  yang mengalami  permasalahan  rendahnya hasil  belajar  siswa  khususnya  mata pelajaran matematika untuk menerapkan model pembelajaran kuantum berbantuan kartu bilangan.
4. Disarankan  kepada  peneliti  lain  yang ingin  meneliti  model  pembelajaran kuantum  berbantuan  kartu  bilangan secara lebih lanjut agar dapat melakukan pengkajian lebih luas terhadap  model  pembelajaran  kuantum berbantuan kartu bilangan guna menghasilkan  temuan  yang  lebih bermakna.

## DAFTAR RUJUKAN
Candiasa,  I  Made.  2010. Pengujian Instrumen Penelitian Disertai Aplikasi  ITEMAN  dan  BIGSTEPS . Singaraja: Unit Penerbitan Universitas Pendidikan Ganesha. DePorter,  Bobbi,  dkk.  2011 Quantum
Teaching:  Mempraktikkan  Quantum
Learning  di  Ruang-Ruang  Kelas.
Terjemahan  Ary  Nilandari. Quantum
Teaching:  Orchestrating Student
Success. 1999. Bandung: Kaifa.
Dimyati  dan  Mudjiono.  2002. Belajar  dan Pembelajaran . Cetakan Kedua.
Jakarta: PT Asdi Mahasatya. Japa, I Gusti Ngurah dan I Made Suarjana. 2012. Pembelajaran  Matematika
SD . Singaraja. Undiksha.
Koyan, I Wayan.  2009. Statistik Dasar dan Lanjut (Teknik Analisis Data
Kuantitatif. Singaraja: Undiksha.
-------.  2012. Statistik  Pendidikan  (Teknik Analisis  Data  Kuantitatif). Singaraja:
Undiksha. Mudjiono  dan  Dimyanti.  1994. Belajar  dan Pembelajaran . Jakarta: Depdikbud.
Muslich,  M.  2009. Melaksanakan  PTK  Itu Mudah . Jakarta: Bumi Aksara. Rasana,  I  Dewa  Putu  Raka.  2009. Model- model Pembelajaran .  Singaraja: Undiksha.
Sanjaya, Alit Adi. 2011. Model Pembelajaran Konvensional. Tersedia pada http://alitadisanjaya.blogspot.com/20 11/07/model-pembelajaran-
konvensional.html (diakses  pada  tgl 19 Desember 2012). Slameto.  2003. Belajar  dan  Faktor-Faktor yang  Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Sudjana,  Nana.  2006. Penilaian  Hasil Proses  Belajar  Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Suherman,  Erman  H,  dkk.  2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: Jica. Sukardi.  2008. Metodelogi Penelitian Pendidikan: Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara. Tirtarahardja,  Umar  dan  La  Sulo.  2005. Pengantar  Pendidikan .  Jakarta:  PT Rineka Cipta. Widiantini,  TH  &  Sigit.  2010. Pemanfaatan
Alat  Peraga  dalam  Pembelajaran
Matematika SMP: Diklat  SMP Jenjang Dasar. Yogyakarta: PPPPTK Matematika