Lusi Mustika, Muhamad Syafi’i Ceffi, Mulyadi Suprapto Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
OPTIMASI BIAYA PENGIRIMAN BERAS MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI METODE NORTH WEST CORNER (NWC) DAN SOFTWARE LINGO
Lusi Mustika Safari 1 , Muhamad Syafi’i Ceffi 2, Muliadi Suprapto 3
Program Studi Teknik Industri Universitas Widyatama Jl. Cikutra no.204A, Bandung
lusi.mustika@widyatama.ac.id 1 , muhamad.syafii@widyatama.ac.id 2 , muliadi.suprapto@widyatama.ac.id 3

## Abstrak
Permasalahan  transportasi  biasanya  berhubungan dengan  pendistribusian  barang  dan  jasa  dari  berbagai sentra  produksi  ke  beberapa  lokasi  penjualan  atau konsumen.  Sampel merupakan data biaya  pengiriman beras  dari  Distributor  Beras  X  di  daerah  Kab. Karawang. Sampel tersebut kemudian diolah menggunakan  metode  transportasi  dengan  metode North West Corner ( NWC ) dan Software Lingo untuk mengetahui  cara  meminimumkan  biaya  setiap  kali pengiriman  barang.  Distribusi  barang  berkaitan  erat dengan kegiatan transportasi yang memadai. Salah satu solusi  program liniear dalam  pendistribusian  barang adalah  dengan  menggunakan  metode  transportasi, supaya pendistribusian barang berjalan efektif dengan pengalokasian  biaya  yang  minimum.  Harapan  dari dilakukannya  perhitungan  tersebut  agar  distributor dapat  mengetahui  biaya  yang  minimum  untuk  setiap kali pengiriman barang pada konsumen.
Kata  kunci:  metode  transportasi,  metode North  West Corner ( NWC ), Software Lingo , distribusi.

## Abstract
Transportation  problems  usually  relate  to  the distribution  of  goods  and  services  from  various production  centers  to  several  sales  or  consumer locations.  The  sample  is  data  on  the  cost  of  shipping rice  from  the  Rice  Distributor  X  in  the  Karawang district.  The  sample  is  then  processed  using  the transportation  method  with  the  North  West  Corner (NWC) method and Lingo Software to find out how to minimize  the  cost  of  each  shipment  of  goods. Distribution is closely related to adequate transportation  activities.  One  of  the  linear  program
solutions  in  the  distribution  of  goods  is  to  use  the method  of  transportation,  so  that  the  distribution  of goods  runs  effectively  with  a  minimum  allocation  of costs.  The  expectation  of  doing  these  calculations  so that distributors can find out the minimum cost for each delivery of goods to consumers.
Key words: transportation method, North West Corner (NWC) method, Lingo Software, distribution.

## I. P ENDAHULUAN
Secara  umum  arti  transportasi  adalah  adanya perpindahan barang dari satu tempat ke tempat lain dan dari beberapa tempat ke beberapa tempat lain. Tempat atau  tempat-tempat  asal  barang  disebut  juga  dengan istilah  sumber  atau  sumber-sumber  ( resources ). Sedangkan  tempat  atau  tempat-tempat  tujuan  disebut destination . Hal ini merupakan bagian dari kehidupan nyata manusia untuk memindahkan barang dari tempat satu  ke  tempat  yang  lain  sesuai  kebutuhannya. Misalnya,  di  suatu  tempat  asal  barang  mempunyai jumlah  produk  yang  berlebih  sehingga  perlu ditransportasikan ke tempat lain yang memerlukannya (Prawirosentono, 2005).
Penerapan  metode  transportasi  yang  tepat  selain berguna untuk memperlancar pendistribusian, memaksimalkan pengalokasian dari tempat sumber ke tempat  tujuan,  juga  berguna  dalam  usaha  menekan total  biaya  transportasi.  Diterapkannya  suatu  metode transportasi,  biaya-biaya  yang  tidak  perlu  dapat dihilangkan, pengiriman barang dapat berjalan dengan lancar, serta meningkatkan efisiensi perusahaan. Pada dasarnya  perhitungan  biaya  transportasi  dengan menggunakan  metode  transportasi  berupaya  untuk memecahkan persoalan dari sumber barang dikirim ke
Lusi Mustika, Muhamad Syafi’i Ceffi, Mulyadi Suprapto Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
tempat  tujuan  sehingga  akan  dapat  diperoleh  jumlah biaya angkut yang paling optimal dan memaksimalkan keuntungan (Prihastuti, 2012).
Setiap  distributor  beras  X  di  Kab.  Karawang memasok  beras  pada  setiap  agen  dan  agen  tersebut mendistribusikan  beras  kepada  pelanggannya  dengan jumlah  beras  sesuai  dengan  permintaan  dari  masing- masing pelanggan di pasar. Pengiriman beras dari agen ke  4  titik  pasar  tersebut  memiliki  biaya  transportasi yang berbeda-beda disesuaikan dengan jarak pengiriman dalam setiap kali pengiriman beras.
Biaya  transportasi  merupakan  masalah  yang sering  dijumpai  di  berbagai  bidang  terutama  yang bergerak  di  bidang  produksi  dan  pemasaran. Keputusan  yang  tepat  dalam  mengalokasikan  produk berdasarkan  permintaan  dan  penawaran  dengan memperhatikan biaya distribusi sehingga memperkecil biaya  pengeluaran  dan  akan  mencapai  keuntungan maksimal  dengan  mengeluarkan  biaya  seminimal mungkin. Masalah yang dihadapi oleh distributor beras ini yaitu biaya dalam seklai pengiriman beras ke setiap agennya dengan biaya transportasi yang berbeda-beda, terkadang  biaya  sekali  pengirimannya  bisa  melonjak naik  dan  bisa  menurun.  Distributor  beras  ini menginginkan  biaya  pengiriman  beras  menurut  jarak tempuhnya  akan  tetapi  dengan  biaya  yang  minimum dan  stabil,  maka  dengan  adanya  penggunaan  model transportasi dengan metode North West Corner ( NWC ) dan Software Lingo ini  agar  distributor  dapat menghemat  biaya  dalam  setiap  kali  pengiriman  beras ke setiap pelanggannya.
Untuk  meminimalkan  biaya  transportasi  di perlukan  metode  perhitungan  yang  tepat  sehingga dapat  memberikan  solusi  yang  optimal.  Metode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk  mengatur  distribusi  dari  sumber  ( supply )  ke tujuan  ( demand )  dengan  alokasi  produk  yang  diatur sedemikian rupa sehingga didapat biaya yang optimal.

## I.1 Batasan Masalah
Untuk  memfokuskan  penelitian  dan  memperjelas penyelesaian  agar  lebih  mudah  di  pahami,  maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:
1. Ongkos transportasi hanya untuk pengiriman barang.
2. Analisa  hanya  dilakukan  menggunakan model transportasi dengan metode North West Corner ( NWC ) dan Software Lingo .
3. Menggunakan Software Lingo untuk mendapat hasil yang sangat optimal.

## I.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menjelaskan  langkah-langkah  menggunakan Metode North  West  Corner ( NWC )  dan Software Lingo .
2. Menghitung  Biaya  Optimal  untuk  distribusi beras  dari  agen  ( supply )  ke  pasar  ( demand ) dengan  menggunakan  metode North  West Corner ( NWC ) dan Software Lingo .

## I.3 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian adalah :
1. Agar  pembaca  dapat  mengetahui  bagaimana langkah-langkah menggunakan metode North West Corner ( NWC ) dan Software Lingo .
2. Dapat  memberikan  penghematan  biaya transportasi  dalam hal  pendistribusian dalam kasus ini khususnya pendistribusian beras.
3. Dapat  menghilangkan  resiko  terjadinya kerugian pada perusahaan sehingga menghasilkan kentungan pada perusahaan.
Hasil  yang  diharapkan  dari  perhitungan  biaya optimasi pengiriman beras dari distributor ke tiga agen dan  beberapa  pasar  dengan  model  transportasi menggunakan metode North West Corner ( NWC ) dan Software Lingo yaitu  diharapkan  distributor  dapat mengetahui    optimasi  biaya  yang  minimum  saat pengiriman barang, sehingga tidak terjadinya kerugian biaya untuk setiap satu kali pengiriman barang.

## II. LANDASAN TEORI

## II.1 Metode Transportasi
Model  transportasi  pada  dasarnya  merupakan sebuah program  linier yang dapat  dipecahkan dengan metode simpleks biasa. Tetapi strukturnya yang khusus memungkinkan  pengembangan  sebuah  prosedur pemecahan yang disebut teknik transportasi yang lebih efisien dalam perhitungan (Tahta, 1996). Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas  dari  beberapa  pusat  penyediaan,  yang disebut  dengan  sumber  menuju  ke  beberapa  pusat penerima  yang  disebut  tujuan,  dengan  maksud  untuk
Lusi Mustika, Muhamad Syafi’i Ceffi, Mulyadi Suprapto Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
memperkecil  total  biaya  distribusi  (Hillier  dan Lieberman, 2001).

## II.2 Ciri-ciri Metode Transportasi
Transportasi memiliki ciri-ciri khusus. Berikut ciri-ciri khusus daritransportasi (Rinaldi, 2005):
1. Terdapat  sejumlah  sumber  dan  sejumlah tujuan tertentu
2. Jumlah  yang  didistribusikan  dari  setiap sumber dan yang diminta oleh tujuan tertentu.
3. Jumlah  yang  dikirim  dari  suatu  sumber  ke suatu  tujuan  sesuai  dengan  permintaan  atau kapasitas  sumber.  Jumlah  permintaan  dan penawaran  seimbang  dan  apabila  jumlah permintaan  tidak  sama  dengan  penawaran, maka harus ditambahkan variabel dummy .
4. Biaya transportasi dari sutau sumber ke sutau tujuan yaitu tertentu.
5. Jumlah  variabel  dasar  m  +  n  –  1,  dimana  m adalah  jumlah  baris  dan  n  adalahjumlah kolom. Apabila jumlah variabel dasar kurang dari  m  +  n  –  1  yang  disebut  dengan degenerasi, maka harus ditambahkan variabel dasar dengan nilai nol.

## II.3 Metode North West Corner (NWC)
Metode North  West  Corner ( NWC )  adalah  salah  satu metode  transportasi  yang  paling  mudah  dilakukan, tetapi  hasilnya  belum  tentu  optimal.  Metode North West  Corner ( NWC )  ini,  sumber  dan  lokasi  tujuan diurutkan dari sisi kiri ke kanan dan dari atas ke bawah dalam  peta  data  matriks.  Cara  penghitungan  biaya transportasi dengan menggunakan metode NWC sesuai dengan namanya dimulai dari sisi kiri atas, kemudian bergerak ke kiri atau ke bawah sesuai dengan kapasitas produksi  sumber ( supply ) dan atau permintaan tujuan ( demand ).  Aturan  yang  berlaku  pada  metode North West Corner ( NWC ) ini adalah sebagai berikut :
1. Menghabiskan  persediaan  di  tiap  baris sebelum bergerak menuju ke baris selanjutnya yang berada di bagian bawahnya.
2. Memenuhi  syarat  permintaan  di  tiap  kolom sebelum bergerak menuju ke kolom selanjutnya yang berada di sebelah kanannya.
3. Melakukan  cek  agar  semua  persediaan  dan permintaan sesuai jumlahnya.
II.4 Kelebihan dan kekurangan metode North
West Corner (NWC) :
a) Kelebihan:
1. Metode  yang  paling  mudah  untuk  langkah awal perhitungan mencari solusi optimal, tapi tidak mempertimbangkan biaya.
b) Kelemahan:
1. Metode ini tidak hanya untuk mencari solusi awal  perhitungan  saja,  tidak  langsung menemukan solusi yang langsung optimal.
2. Metode  ini  hanya  mengalokasikan  produk berdasarkan kriteria sudut kiri atas dan sudut kanan bawah ialah yang merupakan sel basis. Metode North  West  Corner ( NWC )  kurang efisien  dan  metode  ini  merupakan  metode terpanjang dalam mencari tabel optimal.

## II.5 Software Lingo
Software Lingo adalah alat bantu yang didesain sangat luas untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan riset  operasi  seperti  program  linier  dan  non  linier, kuadratik, quadratically  constrained ,  stokastik  dan optimasi model integer dengan lebih cepat, mudah dan efisien. Software  Lingo menyediakan  paket  integrasi lengkap yang termasuk di dalamnya yaitu bahasa untuk optimasi model yang mudah dipahami. Memperhatikan  biaya  per  unit,  metode North  West Corner ( NWC ) kurang efisien dan merupakan metode terpanjang  dalam  mencari  tabel  optimum.  Sebuah optimasi terdiri dari tiga bagian utama yaitu:
1. Fungsi  tujuan  yaitu  sebuah  formula  yang mendeskripsikan apa yang harus dioptimasikan  dalam  suatu  model.  Sebagai contoh, fungsi tujuan dari suatu model adalah maksimasi keuntungan.
2. Variabel  adalah  kuantitas  yang  bisa  diubah untuk  mengeluarkan  hasil  yang  optimal  dari fungsi tujuan.
3. Batasan  Formula  yaitu  yang  didefinisikan sebagai nilai pembatas dari suatu variabel.
Adapun  hal-hal  lain  yang  perlu  diperhatikan  dalam pembuatan model di Lingo adalah sebagai berikut:
1. Untuk  comment  dalam  model  diinisiasi dengan  tanda  seru  (!)  dan  akan  berwarna hijau.
Lusi Mustika, Muhamad Syafi’i Ceffi, Mulyadi Suprapto Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
2. Lingo menetapkan teks operator dan functions muncul  dengan  warna  biru.  Tulisan  lainnya akan dimunculkan dengan warna hitam.
3. Setiap statement di Lingo harus  diakhiri dengansemi-colon (;).
4. Nama  variabel  harus  diawali  dengan  huruf (A-Z)  dan  karakter  selanjutnya  dapat  berupa huruf,  angka  (0-9),  atau underscore (_).
Panjang  dari  nama  variabel  dapat  mencapai hingga 32 karakter.

## II.6 Manfaat Software Lingo
Adapun  beberapa  manfaat  atau  keunggulan Software Lingo adalah sebagai berikut:
1. Pengekspresian
Model  yang  mudah Lingo dapat  membuat formula untuk permasalahan linier, non linier dan integer secara cepat dengan bentuk yang sangat  mudah  untuk  dibaca  dan  dipahami. Bahasa  permodelan Lingo dapat  membuat model  yang  sangat  mirip  dengan  model matematik yang sering dibuat manual di atas kertas.
2. Pilihan Data Tidak Menyusahkan
Data  yang  akan  diolah  melalui Software Lingo bisa merupakan data yang sebelumnya ditulis dalam sebuah database dan spreadsheets .  Begitu  pula  dengan output solusi  bisa  dikeluarkan  dalam  bentuk database atau spreadsheet , sehingga pengguna bisa lebih mudah dalam pembuatan laporan sesuai dengan keinginan pengguna.
3. Solver yang Baik
Menggunakan Lingo ,  pengguna  tidak  perlu menentukan atau memisahkan solver, karena Lingo akan  membaca  formulasi  yang diberikan dan secara otomatis memilih solver yang tepat.
4. Model yang Interaktif
Pengguna  dapat  memanggil  software Lingo langsung  dari Excel  Macro atau  aplikasi database lainnya. Untuk kasus building turn- key solutions, Lingo memiliki fungsi DLL dan OLE  Interfaces yang  memungkinkan  untuk dapat  dipanggil  dari  aplikasi  tertulis  yang dimiliki pengguna.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Model  transportasi  dilakukan  dengan  metode NWC pada data pengiriman beras bulan Juli 2019. Data tersebut yang kemudian diolah untuk melihat optimasi biaya pengiriman beras. Distributor memasok beras ke 3  agen,  setiap  agen  tersebut  mengirim  beras  kepada pelanggannya  dengan  jumlah  beras  sesuai  dengan permintaan  dari  masing-masing  pasar  pelanggan  dan biaya   satu  kali  pengiriman Rp. 1.000.000 tergantung pada  jarak  yang  ditempuhnya.  Berikut  data  pasokan dan  permintaan pada  bulan  Juli  2019  dengan  harga dalam satuan juta :
Tabel 3.1 Data Supply dan Demand Bulan Juli 2019
Data di atas kemudian diselesaikan dengan solusi awal menggunakan metode NWC sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Metode NWC Iterasi 6
Berdasarkan  hasil  data  yang  didapat  menggunakan solusi awal NCW yaitu sampai Iterasi ke-6, kemudian didapat  jumlah  biaya  untuk  pengirimannya  yaitu sebagai berikut:
Gambar 3.1 Hasil Solusi Perhitungan Metode NWC
1 2 3 4
Agen 1 8 6 10 9 35 Agen 2 9 12 13 7 50 Agen 3 14 9 16 5 40 Permintaan (Ton) 45 20 30 30 125 Dari Tujuan (Pasar) Pasokan (Ton) 8 6 10 9 35
9 12 13 7 10 20 20 14 9 16 5
10 30 125 Permintaan (Ton) 45 20 30 30 P la n t 1 35 2 40 3 50 Agen Pasar Pasokan (Ton) 1 2 3 4
Lusi Mustika, Muhamad Syafi’i Ceffi, Mulyadi Suprapto Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333
Berdasarkan  dari  hasil  pencarian  solusi  awal menggunakan  metode North  West  Corner ( NWC ) ternyata  hasilnya  perhitungan  tersebut  belum  optimal dikarenakan metode North West Corner ( NWC ) hanya perhitungan  solusi  awal  belum  solusi  optimal,  total biaya  yang  didapatkan  yaitu  sebesar  Rp.  1.180.000, sedangkan  distributor  menginginkan  solusi  yang optimal  untuk  meminimasi  biaya  ongkos  pengiriman beras  tersebut.  Untuk  mengetahui  hasil  akhir optimalnya  dilakukan  perhitungan  kembali  dengan menggunakan Software Lingo . Berikut hasil dari solusi optimal menggunakan Software Lingo :
Gambar 3.2 Sintax Lingo
Gambar 3.3 Penyelesaian Solusi Optimal Bagian 1
Gambar 3.4 Penyelesaian Solusi Optimal Bagian 2
Gambar 3.5 Statuus Penyelesaian Masalah
Bersadarkan  hasil  dari  pencarian  solusi  optimal menggunakan Software  Lingo ,  mendaptakan  hasil yang  dapat  dikatakan  optimal  karena  hasilnya  jauh lebih rendah dibandingkan dengan yang menggunakan metode North West Corner ( NWC ), walaupun hasilnya tida terlalu jauh beda atau tidak terlalu signifikan. Hasil yang  optimal  dari  penggunaan Lingo yaitu  Rp. 1.020.000.
Lusi Mustika, Muhamad Syafi’i Ceffi, Mulyadi Suprapto Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume 6, No 3, 15 Agustus 2020
E-ISSN : 2407 – 3911 P-ISSN : 2686 - 0333

## IV. K ESIMPULAN
Penggunaan  model  transportasi  dengan  metode North  West  Corner ( NWC ) dan Software Lingo dapat diketahui  bagaimana  menyelesaikan  suatu  masalah biaya transportasi menggunakan kedua model tersebut. Berikut tabel  4.1  perbandingan  hasil dari  perhitungan biaya  optimal  dengan  menggunakan  kedua  metode tersebut :
Tabel 4.1 Hasil Solusi Optimal NWC dan Lingo
Dari  hasil  perhitungan  dalam  tabel  diatas  dapat disimpulkan bahwa dengan model transportasi dengan menggunakan  metode North  West  Corner ( NWC ) didapatkan biaya optimal pengirimannya yaitu sebesar Rp.  1.180.000,  namun  hasil  dari  perhitungan NWC belum  optimal  karena North  West  Corner ( NWC ) merupakan solusi langkah awal, sehingga perhitungan dilakukan  kembali  dengan  menggunakan Software Lingo dan didapatkan  biaya  pengiriman  yang optimal yaitu  sebesar  Rp.  1.020.000.  Perbedaan  dari  metode North West Corner ( NWC ) dan Lingo ternyata hasilnya tidak  terlalu  signifikan,  akan  tetapi  solusi  layak  atau optimal  akhirnya  yang  digunakan  yaitu  menggunakn metode yang memakai Software Lingo .

## R EFERENSI
Bab  2.  Landasan  Teori. Software  Lingo dari https://www.teknologiindustriumi.ac.id/file/2 017/08 MODUL-2-LINGO.pdf pada 09 Maret 2020.
Bab  2.  Landasan  Teori.  Metode North  West  Corner ( NWC )
dari https://library.binus.ac.id/eColls/eThesisdoc/ Bab2HTML/2014100183MNBab2001/body.h tml pada 09 Maret 2020.
Oktarido.  2014.  Aplikasi  Model  Transportasi  Untuk Optimalitas  Distribusi  Air  Galon  Axogy. Universitas Pendidikan Indonesia: Bandung.
Prambudia,  Yudha  dan  Muchammad  Fauzi.  2017.
Modul  Praktikum  Manajemen  Transportasi
dan  Distribusi.  Universitas  Widyatama: Bandung.
Prawirosentono. 2005. Bab 1 Motode Transportasi dari Jurnal  Ilmiah  Matematika  dan  Terapan.
Universitas Tadulako: Palu
Prihastuti.  2012.  Bab  1  Motode  Transportasi  dari Jurnal  Ilmiah  Matematika  dan  Terapan. Universitas Tadulako: Palu
NIM.  2016.  Bab  1  Pendahuluan.  Universitas  Negeri Medan: Medan.
Metode
North West Corner ( NWC ) Software Lingo Hasil Solusi Optimal (Biaya Ongkos) Rp. 1.180.000
RP. 1.020.000