Vol. 17, No. 2,  166-177,  January, 2021 DOI: 10.20956/jmsk.v17i2.11803
*1),*2) Universitas  Sulawesi  Barat, *1) laila.qadrini@unsulbar.ac.id, *2) asrirawan@unsulbar.ac.id,
*3) mudah15@unugiri.ac.id *3) Universitas Nahdlatul Ulama Sunan Giri Bojonegoro, , *4) Universitas Negeri  Makassar, *4) mfahmuddin@gmail.com, *5) Institut  Agama  Islam  Negeri  Salatiga,  Fakultas Syariah/Hukum, 5*) ihsanfathoni@iainsalatiga.ac.id
This  work  is  licensed  under  a Creative  Commons  Attribution-NonCommercial  4.0  International License
Forecasting Bank Indonesia Currency Inflow and Outflow Using ARIMA, Time Series Regression (TSR), ARIMAX, and

## NN Approaches in Lampung
Peramalan Inflow dan Outflow Uang Kartal Bank Indonesia dengan Pendekatan ARIMA, Time Series Regression (TSR), ARIMAX, dan NN di Lampung
Laila Qadrini *1) , Asrirawan *2) , Nur Mahmudah *3) , Muhammad Fahmuddin S *4) , Ihsan Fathoni Amri *5)

## Abstract
There are various types of data, one of which is the time-series data. This data type is capable of predicting future  data  with  a  similar  speed  as  the  forecasting  method  of  analysis.    This  method  is  applied  by  Bank Indonesia (BI) in determining currency inflows and outflows in society. Moreover, Inflows and outflows of currency  are  monthly  time-series  data  which  are  assumed  to  be  influenced  by  time.  In  this  study,  several forecasting  methods  were  used  to  predict  this  flow  of  currency  including  ARIMA,  Time  Series  Regression (TSR),  ARIMAX,  and  NN.  Furthermore,  RMSE  accuracy  was  used  in  selecting  the  best  method  for predicting  the  currency  flow.  The  results  showed  that  the  ARIMAX  method  was  the  best  for  forecasting because this method had the smallest RMSE.
Keywords: Inflow, Outflow, ARIMA, TSR, ARIMAX, NN

## Abstrak
Dalam Ilmu statistika terdapat berbagai  macam tipe data, salah satunya adalah data deret  waktu. Data deret waktu  dapat  digunakan  untuk  meramalkan  data  yang  akan  datang  sesuai  dengan  rentang  waktu  yang  sama dengan  sebelumnya  dimana  analisis  tersebut  adalah  metode  peramalan.  Metode  peramalan  diterapkan  pada pengambilan  kebijakan  dalam  menentukan  peredaran  uang  kartal  di  masyarakat  yang  dilakukan  oleh  Bank Indonesia (BI) adalah Inflow dan Outflow uang kartal. Inflow dan Outflow uang kartal merupakan data deret waktu bulanan yang diduga dipengaruhi oleh waktu. Pada penelitian ini, terdapat beberapa metode peramalan yang  bisa  digunakan  untuk  meramalkan Inflow dan Outflow uang  kartal  diantaranya:  ARIMA, Time  Series Regression (TSR), ARIMAX, dan NN. Pemilihan metode terbaik menggunakan akurasi RMSE. Berdasarkan nilai RMSE metode ARIMA, TSR, ARIMAX, dan NN untuk Inflow dan Outflow . Metode ARIMAX adalah metode yang tepat digunakan untuk peramalan karena memiliki nilai RMSE yang terkecil
Kata kunci: Inflow, Outflow, ARIMA, TSR, ARIMAX, NN
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
.

## 1.  Pendahuluan
Banyaknya uang yang beredar di masyarakat akan berpengaruh pada kondisi perekonomian di Indonesia salah satunya di propinsi Lampung. Oleh karena itu   Bank  Indonesia merupakan bank  sentral  harus  menyusun  perencanaan  untuk  memenuhi  kebutuhan  uang  rupiah. Perencanaan tersebut dapat dilakukan dengan melakukan peramalan untuk Inflow dan Outflow uang kartal. Inflow merupakan kegiatan uang yang masuk ke Bank Indonesia melalui kegiatan penyetoran,  sedangkan Outflow merupakan  uang  yang  keluar  dari  BI  melalui  kegiatan penarikan.  Hal  ini  menyebabkan  aliran Inflow dan Outflow di  Lampung  penting  untuk  diteliti perkembangannya  supaya  mencapai  dan  menjaga  kestabilan  nilai  rupiah.  Untuk  mengetahui aliran  uang  kartal Inflow dan Outflow dari  waktu  ke  waktu,  digunakan  beberapa  metode peramalan yaitu :  metode ARIMA, Regresi Deret Waktu (TSR), ARIMAX, dan NN. Dengan memodelkan  keempat  metode  tersebut,  peneliti  akan  membandingkan  dengan  mengukur ketepatan  akurasi  peramalan  dengan  menggunakan  nilai  RMSE  terkecil.  Data  ramalan  yang disajikan  adalah  data  ramalan  berdasarkan  metode  terbaik.  Hasil  ramalan  tersebut  dapat dijadikan bahan pertimbangan untuk mengambil kebijakan dalam menentukan peredaran uang kartal di Lampung.

## 2. Tinjauan Pustaka
Deret  waktu  adalah  serangkaian  pengamatan  terhadap  suatu  variabel  yang  diambil  dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu kejadiannya dengan interval waktu yang tetap [8]. Stasioneritas deret waktu merupakan suatu keadaan dimana tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Secara umum data harus horizontal sepanjang sumbu waktu.  Dengan  kata  lain,  terjadi  perubahan  atau  fluktuasi  data  berada  disekitar  nilai  rata-rata yang konstan, tidak tergantung waktu dan ragam dari fluktuasi tersebut[4]. Analisis data deret waktu  pada  dasarnya  digunakan  untuk  melakukan  analisis  data  yang  mempertimbangkan pengaruh waktu dan jika disajikan dalam bentuk grafik deret waktu, sumbu vertikal merupakan indeks  waktu  dan  sumbu  horizontal  merupakan  nilai  amatan sehingga  grafik  deret  waktu dapat ditulis sebagai ( ) . Data deret waktu dapat meramalkan suatu kejadian dimana kejadian itu terjadi[8]. Berikut adalah metode peramalan data deret waktu :

## A. Metode ARIMA
Model Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)  digunakan  berdasarkan asumsi  bahwa  data  deret  waktu  yang  digunakan  harus  stasioner  yang  artinya  rata-rata variasi  dari  data  yang  dimaksud  adalah  konstan.  Namun,  ada  beberapa  hal  yang  terjadi ketika  suatu  data  tidak  stasioner.  Dalam  mengatasi  ketidakstasioneran  data  ini  dilakukan proses differencing agar  data  menjadi  stasioner.  Karena  model Autoregressive (AR), Moving  Average (MA), Autoregressive  Moving  Average (ARMA)  tidak  mampu menjelaskan arti dari differencing , maka digunakan campuran yang disebut Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau ARIMA (p,d,q) sehingga menjadi lebih efektif dalam  menjelaskan  proses differencing .  Pada  model  campuran  ini  series  stasioner merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya [10]. Secara umum, berikut model ARIMA dengan efek musiman pada waktu ke S adalah ARIMA ( P,D,Q ) s . Bentuk umum model ARIMA sebagai berikut[8]
( ) ( )(     ) ( ) ̇ ( ) ( ) (1)
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
dengan,
( p, d, q ) : Orde AR ( p ), orde differencing ( d ), orde MA ( q ) untuk pola data non-musiman ( P, D, Q ) s : Orde AR ( P ), orde differencing ( D ), orde MA ( Q ) untuk pola data musiman ( ) p B  :  Koefisien  komponen  AR  non-musiman  dengan  orde p ,  penjelasannya  sebagai  berikut  : 1 ( ) (1 ... ) p p p B B B        ( ) s P B  :  Koefisien  komponen  AR  musiman s dengan  penjelasannya  sebagai  berikut  : 2 1 2 ( ) (1 - - - ... - ) s s s P s P P B B B B     
( ) q B  :  Koefisien  komponen  MA  non-musiman  dengan  orde q ,  penjelasannya  sebagai berikut : 2 1 2 ( ) (1 ... ) q q q B B B B          ( ) s Q B  :  Koefisien  komponen  MA  musiman s dengan  penjelasannya  sebagai  berikut  : 2 1 2 ( ) (1 ... ) s s s Q s Q Q B B B B          (1 ) d B  : Differencing untuk non-musiman orde d
(1 ) s D
B  : Differencing untuk musiman s orde D
t a : Nilai residual pada waktu ke- t yang sudah memenuhi asumsi white noise .
Prosedur  pembentukan  model  ARIMA  yang  sering  digunakan  adalah  prosedur  Box-Jenkins. Adapun  tahapan  prosedur  Box-Jenkins  adalah  mengidentifikasi  model,  mengestimasi  parameter, memeriksa diagnosis dan meramalkan [6].

## B. Time Series Regression (TSR)
Regresi  dalam  konteks time  series memiliki  bentuk  yang  sama  dengan  regresi  linier  umum. Dengan mengasumsikan output atau bentuk dependen untuk t = 1,2,… n , yang dipengaruhi oleh kemungkinan data input atau independen, dimana inputnya merupakan fix dan diketahui, hubungan ini dapat ditunjukkan dengan model regresi linier[5]. Jika data memiliki tren, tren ( t ) digunakan sebagai input , yang dapat ditulis sebagai berikut:
(2)
dimana merupakan residual, yang mengalami proses independen dan identik serta berdistribusi normal dengan nilai mean 0 dan varian . Bentuk data musiman dapat ditulis:
(3)
dimana , , …., merupakan variabel dummy untuk bentuk  musiman. Sebagai contoh jika datanya bulanan, maka ada 12 variabel dummy musiman, 1 dummy untuk 1 bulan.Jika data kuarter, maka ada 3 variabel dummy , 1 dummy untuk kuarter pertama dan seterusnya. Model regresi  linier untuk data yang memiliki variasi kalender adalah [6]:
(4)
Dimana adalah  variabel dummy untuk  efek  variasi  kalender  ke- p.  Regression adalah  metode eliminasi langkah mundur mulai dengan nilai regresi terbesar dengan menggunakan semua peubah, dan secara bertahap mengurangi banyaknya peubah dalam persamaan sampai pada suatu keputusan dicapai  untuk  menggunakan  persamaan  yang  diperoleh[2].  Prosedur  seleksi stepwise berusaha mencapai  kesimpulan  yang  serupa  namun  dengan  menempuh  arah  yang  berlawanan,  yaitu menyusupkan peubah satu demi satu sampai diperoleh persamaan regresi yang memuaskan [3].

## C. Metode ARIMAX
ARIMAX  merupakan  salah  satu  model  variasi  kalender  yang  digunakan  untuk  meramalkan data time-series berdasarkan pola musiman dengan periode bervariasi[7]. Model umum dari model variasi kalender dengan deterministic tren sebagai berikut :

## Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni
Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
( )
( ) (5) dengan
t 4, t 1, tD D t , , , 
:  Variabel dummy tren
t 12, t 2, t 1, M M
M , , , 
: Variabel dummy bulan
1 t 4, t 2, t 1, L L L  , , ,  : Variabel dummy untuk Idul Fitri.

## D. Neural Networks (NN)
Neural  Networks (NN)  atau  jaringan  syaraf  tiruan  adalah  sistem  pemroses  informasi  yang memiliki  karakteristik  mirip  dengan  jaringan  syaraf  biologi.  Sebelum  melakukan  pemodelan dengan Neural  Networks, diperlukan  data preprocessing yang  bertujuan  untuk mengkonversi  data input kedalam rentang tertentu berdasarkan nilai asli dari data input . Tahap preprocessing berperan penting  dalam  NN  yaitu  untuk  menghindari  adanya  masalah  dalam  proses  komputasi,  untuk memenuhi  persyaratan  algoritma  yang  digunakan,  serta  untuk  memberikan  fasilitas  pembelajaran yang  lebih  baik  sehingga  diharapkan  mempercepat  proses  pembelajaran network .  Setelah melakukan pemodelan dan memperoleh hasil peramalan maka dilakukan postprocessing pada data yang  bertujuan  untuk  mengkonversi  ulang  hasil  peramalan  ke  dalam  ukuran  data  yang sebenarnya[7]. Neural  Networks ditentukan  oleh  tiga  hal  yaitu  pola  hubungan  antar  neuron (arsitektur jaringan), metode untuk menentukan bobot penghubung (algortima) dan fungsi aktivasi yang  digunakan.  Arsitektur  NN  terdiri  dari  tiga  jenis  lapisan  ( layer ),  yaitu  lapisan input ( input layer ),  lapisan  tersembunyi  ( hidden  layer )  serta  lapisan output ( output  layer ).  Lapisan input berfungsi  sebagai  tempat  untuk input data,  dimana input data  tersebut  diproses  lebih  lanjut  pada lapisan tersembunyi, selanjutnya lapisan output menampilkan hasil dari proses tersebut[7]. Terdapat beberapa arsitektur jaringan dalam Neural Networks antara lain :
1. Jaringan Lapisan Tunggal ( Single Layer Networks )
Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa  harus  melalui  lapisan  lain  (lapisan  tersembunyi).  Ciri-ciri  lapisan  ini adalah hanya terdiri dari lapisan input dan lapisan output .
2. Jaringan Banyak Lapisan ( Multilayer Networks ) Jaringan ini tersusun atas satu lapisan input , satu atau lebih lapisan tersembunyi dan satu lapisan output. Dalam setiap lapisan terdapat satu atau lebih unit neuron yang menerima input dari neuron-neuron pada lapisan sebelumnya kemudian meneruskan hasil pemrosesan ke neuron-neuron pada lapisan sesudahnya.
3. Jaringan Recurrent ( Recurrent Networks )
Pada  jaringan  ini  neuron-neuron  dapat  saling  dihubungkan.  Sebagai  contoh,  suatu Competitive Layer terdiri  dari  suatu  lapisan  dimana  setiap  neuron  mengirimkan  kembali  sinyal  output  yang dihasilkan  sebagai input pada  neuron  lainnya.  Fungsi  aktivasi  yang  digunakan  harus  memiliki beberapa  syarat  penting  yaitu  kontinu,  dapat  diturunkan  atau differentiable dan merupakan  fungsi yang tidak turun. Fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam NN adalah fungsi aktivasi sigmoid dan hyperbolic  tangent .  Fungsi  aktivasi  sigmoid  memiliki  nilai  pada  interval  0  sampai  1,  yang didefinisikan dalam persamaan berikut  :
( ) (6)
Fungsi  aktivasi hyperbolic  tangent memiliki  nilai  pada  interval  -1  sampai  1,  yang  didefinisikan dalam persamaan berikut  :
( ) (7)
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni

## Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Selain  arsitektur  jaringan,  metode learning dan  fungsi  aktivasi  yang  digunakan, input juga mempengaruhi akurasi peramalan pada model Neural Networks. Cara untuk menentukan input pada model Neural  Networks yaitu  berdasarkan  pada  plot  dari  PACF. Input berdasarkan  plot  PACF dilakukan  dengan  melihat  lag-lag  yang  signifikan.  Jika  data  tidak  stasioner  maka  data distasionerkan terlebih dahulu kemudian membuat plot PACF. Input yang digunakan adalah lag-lag yang  signifikan  dan  lag-lag  yang  signifikan  ditambah  dengan differencing .  Misalkan  data  tidak stasioner dan dilakukan differencing 1 agar data stasioner, kemudian lag-lag  yang signifikan pada plot PACF adalah 1, 2 ,3, dan 4. Maka input yang digunakan adalah 1 2 3 4 , , , . t t t t Y Y Y Y     Model Neural Networks yang umum digunakan dalam peramalan adalah feed forward neural networks . Hubungan antara output ( ) t Y dan input
1 2 ( , , ..., ) t t t p Y Y Y    dapat  ditulis  dalam  persamaan  matematis  sebagai berikut :
∑ ( ∑ )
(8)
dengan :
t Y : Variabel output,
o b : Bias neuron pada lapisan output,
o j  : Pembobot neuron ke- j pada lapisan tersembunyi yang menuju neuron pada lapisan output
h j f : Fungsi aktivasi neuron ke- j pada lapisan tersembunyi,
h j b : Bias neuron ke- j pada lapisan tersembunyi,
h ji  : Pembobot input ke- i yang menuju ke neuron pada lapisan tersembunyi,
t i Y  : Variabel input.
Berikut adalah gambar Setiap neuron dihubungkan dengan neuron yang ada pada lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali lapisan input dan output) melalui pola hubungan yang disebut arsitektur jaringan.
Gambar 1. Jaringan Multilapis
Model multi  layer  feed  forward  neural  network yang  terdiri  dari  satu  lapis  input  dengan n neuron, satu lapis tersembunyi dengan p unit neuron, dan satu lapis output dengan q neuron.
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni Amri
Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## E. Kriteria Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  mempertimbangkan  nilai  dari  residual.  Residual  merupakan  selisih dari  hasil  estimasi  dengan  nilai  sesungguhnya.  Pada  penelitian  ini  digunakan  dua  pendekatan yaitu  pendekatan in  sample dan out  sample .  Kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model terbaik adalah RMSE ( Root Mean Square Error ) dengan rumus sebagai berikut :
∑ ( ̂) (9)
dengan
t Z :  Data testing t Z ˆ :  Nilai ramalan n :  Jumlah data testing
Keakuratan  metode  estimasi  kesalahan  pengukuran  diindikasikan  dengan  adanya  RMSE yang  kecil.  Metode  estimasi  yang  mempunyai  RMSE  lebih  kecil  dikatakan  lebih  akurat daripada metode estimasi yang mempunyai RMSE lebih besar [9]

## F. Inflow dan Ouflow
Transaksi  penyetoran  uang  rupiah  ( Inflow )  merupakan  informasi  mengenai  aliran  uang kertas dan uang logam yang masuk dari perbankan dan masyarakat ke Bank Indonesia, terdiri dari  setoran  Bank  umum,  setoran  non-Bank,  kas  keliling  dalam  rangka  hasil  penukaran, penyotaran dalam rangka kas titipan di Bank umum dan penyetoran lainnya. Inflow uang kartal disusun  dari  gabungan  transaksi  uang  kartal  per  pecahan  yang  masuk  dari  perbankan  dan masyarakat ke seluruh Satuan Kerja Kas Bank Indonesia[1]. Transakasi penarikan uang rupiah ( Outflow ) merupakan informasi mengenai aliran uang kertas dan uang logam yang keluar dari Bank  Indonesia  kepada  perbankan  dan  masyarakat,  terdiri  dari  penarikan  Bank  umum, penarikan non-Bank, kas keliling dalam rangka penukaran, penarikan dalam rangka kas titipan di  Bank  umum  dan  penarikan  lainnya. Outflow uang  kartal  disusun  dari  gabungan  transaksi uang  kartal  per  pecahan  yang  keluar  ke  perbankan  dan  masyarakat  dari  seluruh  Satuan  Kerja Kas Bank Indonesia[1].

## 3. Metodologi

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  dari  Bank  Indonesia  (BI)  mengenai  data Inflow dan Outflow uang  kartal  bulanan  Periode  Januari  2003  sampai  dengan  desember 2014  di  Lampung.  Data Inflow dan Outflow uang  kartal  dibagi  menjadi  dua  bagian  yaitu data  in-sample  mulai  periode  Januari  2003  sampai  dengan  Desember  2013  sebanyak  132 data, dan data out-sample periode Januari sampai dengan Desember 2014 sebanyak 12 data.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni Amri
Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Tabel 1. Variabel Penelitian No  Variabel Penelitian Keterangan 1 Y 1 Inflow 2 Y 2 Outflow

## C. Langkah Analisis
Tahapan penelitian yang telah dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan analisis statistika deskriptif dan eksplorasi data dari Inflow dan Outflow di Lampung.
2. Melakukan Pemodelan Data Inflow - Outflow dengan metode ARIMA, TSR, ARIMAX dan NN
3. Menentukan metode peramalan terbaik berdasarkan nilai RMSE yang terkecil
4. Melakukan peramalan data inflow dan outflow di Lampung berdasarkan metode yang terbaik
D. Metode ARIMA
i) Membagi  data Inflow dan Outflow kedalam insample dan outsample ,  dimana  data insample yaitu Inflow dan Outflow dari  Periode  Januari  2003  hingga  Periode  Desember 2013  dan  data outsample yaitu Inflow dan Outflow dari  Periode  Januari  2014  hingga Periode Desember 2014.
ii) Menguji kestasioneran data, stasioner dalam varians dengan Box Cox transformasi dan stasioner dalam mean dengan plot pada ACF.
iii) Mendapatkan orde model pada ARIMA (p,d,q) berdasarkan plot ACF dan PACF.
iv) Mengestimasi parameter model dengan metode least square .
v) Menguji parameter model dan asumsi residual white noise .
vi) Memilih model ARIMA terbaik berdasarkan nilai RMSE terkecil
E. Metode Time Series Regression (TSR)
i) Menentukan variabel dummy untuk periode variasi kalender.
ii) Melakukan perhitungan variable dummy dari deterministic tren dan musiman. iii) Melakukan estimasi dari model variasi kalender dan pola lain yang simultan.
iv) Melakukan pengecekan apakah residual white noise atau tidak.
v) Melakukan estimasi dari efek variasi kalender yang telah terbentuk dari data insampel Inflow dan Outflow
vi) Memilih model TSR terbaik berdasarkan nilai RMSE terkecil

## F. Metode ARIMAX
i) Membagi  data Inflow dan Outflow kedalam insample dan outsample ,  dimana  data insample yaitu Inflow dan Outflow dari  Periode  Januari  2003  hingga  Periode  Desember 2013  dan  data outsample yaitu Inflow dan Outflow dari  Periode  Januari  2015  hingga Periode Desember 2014.
ii) Melakukan pengecekan plot data insample .
iii) Melakukan  analisis  data insample dengan  menggunakan  metode  regresi dummy dengan dummy yang  digunakan  adalah dummy terjadinya  efek  sebelum  dan  sesudah  Idul Fitri.
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni

## Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
iv) Mencari dan menggunakan model ARIMA dari residual yang diperoleh pada Regresi dummy .
v) Estimasi Parameter Model ARIMA
vi) Peramalan  ARIMAX  didapatkan  dari  Penjumlahan  Peramalan  ARIMA  dari  Residual TSR dan Peramalan TSR.
vii) Memilih model ARIMAX terbaik berdasarkan nilai RMSE terkecil
G. Metode NN ( Neural Networks )
i) Menentukan  Varianbel  Input  untuk  memodelkan Neural  Networks Berdasarkan  plot  ACF dan PACF dari data
ii) Melakukan Pemodelan dari NN dengan mencoba node  3 pada Hidden Layer dengan fungsi aktivasi Log Sigmoid
iii) Memilih model NN terbaik dengan melihat nilai RMSE terkecil

## 4.  Hasil dan Pembahasan
A. Karakteristik Data Inflow dan Outflow Di Lampung.
Berdasarkan Gambar 1 dapat di lihat bahwa kondisi Inflow di Lampung yang teridentifikasi pola musiman dan tren. Aliran uang kartal ( Inflow ) yang masuk Ke BI di Lampung dari 2003 hingga Desember 2014 terlihat ada fluktuasi naik turun yang tajam. Hal ini mengidentifikasi dari naik turunnya uang kartal yang masuk ke BI secara Ekstrim dan terdapat efek variansi kalender  sebelum  dan  sesudah  Idul  Fitri.  Sebagian  besar  nilai Inflow sebesar  Rp  472.457 dengan  nilai  minimum  Rp  475  dan  maksimum  Rp  2.092.410.  Pada    Agustus  Tahun  2014 Inflow mengalami  kenaikan  yang  sangat  tajam  hal  ini  disebabkan  efek  variansi  kalender. Berikut  ini  adalah  plot  karakteristik Inflow di  Lampung  yang  terjadi  selama  11  Tahun terakhir.

## Gambar 2 . Karakteristik Inflow
Berdasarkan Gambar 2 dapat di lihat bahwa kondisi Outflow di propinsi lampung. Aliran uang kartal yang  keluar  Ke  BI  di  Lampung  dari  2003  hingga  Desember  2014  terlihat  ada  fluktuasi  naik  turun yang tajam. Hal ini terjadi berdasarkan naik turunnya uang kartal yang keluar dari BI secara Ekstrim dan  terdapat  efek  variansi kalender  sebelum  dan  sesudah  Indul  Fitri  serta  plot  terlihat  indentifikasi musiman dan tren. Sebagian besar nilai Outflow atau uang yang keluar dari BI  sebesar Rp. 440.201 dengan nilai minimum Rp. 475 dan maksimum Rp. 2.409.470. Dampak dari terjadinya efek variansi
Year Month 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 2000000 1500000 1000000 500000 0 In flo w Time Series Plot of Inflow
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni

## Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
kalender  pada  Juli  2014  adalah  terjadinya  kenaikan outflow yang  sangat  tajam.  Berdasarkan  plot Inflow dan Outflow minimum  uang  yang  beredar  di  Lampung  memiliki  nilai  yang  sama  yaitu  475 dan  memiliki  penurunan  serta  kenaikan  pertahun  yang  signifikan  dan  tipe  data  deret  waktu  yang bersifat  multiplikatif  karena  ada  tren  yang  menunjukan  pola  tertentu.  Berikut  ini  adalah  plot karakteristik Outflow di Lampung yang terjadi selama 11 Tahun terakhir.

## Gambar 3 . Karakteristik Outflow
Pada Gambar 3 dapat disimpulkan bahwa fenomena antara Inflow dan Outflow hampir sama. Tahun 2014 memiliki kenaikan yang sangat derastis antara penarikan dan penyetoran uang di Bank.
Gambar 4 . Inflow dan Outflow
B. Pemilihan Metode Terbaik pada Data Inflow dan Outflow Di Lampung.
Berdasarkan  Tabel 2 menunjukan nilai RMSE dari masing-masing  metode.  Nilai RMSE pada metode NN paling tinggi. Hal ini  menyebabkan hasil ramalan cenderung stagnan untuk setiap periode, Metode ARIMA bukan metode terbaik karena menghasilkan nilai RMSE yang cukup besar  untuk inflow dan outflow .  Metode  ARIMAX  pada  data Inflow memiliki  nilai  terkecil daripada  Metode  ARIMA,  TSR  dan  NN,  sehingga  metode  peramalan  ini  tepat  untuk meramalkan  data Inflow di  Lampung.  Metode  TSR  bukan  metode  terbaik  karena  variasi kalender  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  efek  idul  fitri  sehingga  memungkinkan ada  efek  lain  selain  idul  fitri  di  Lampung  seperti  Hari  hari  Besar  yaitu  Natal,  Imlek  dan
Year Month 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 O ut flo w Time Series Plot of Outflow
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Valentine .
Tabel 2. Nilai RMSE Tiap Metode
RMSE Metode Inflow Outflow ARIMA 5812,35  30613,55 TSR 5875,29  14616,99 ARIMAX 4566,91  12871,40 NN 7031,80  29454,25
Metode ARIMAX  pada  data Outflow memiliki  nilai  terkecil  dari  metode  ARIMA,  TSR  dan NN sehingga metode peramalan ini tepat untuk meramalkan data Inflow di Lampung. Metode TSR bukan metode terbaik karena variasi kalender yang digunakan dalam penelitian ini adalah efek idul fitri sehingga memungkinkan ada efek lain selain idul fitri di Lampung seperti Hari hari Besar yaitu Natal, Imlek dan Valentine .
C. Peramalan Data Testing Inflow dan Outflow Di Lampung.
Berdasarkan  Gambar  5  dapat  diketahui  bahwa  nilai  ramalan  metode  konvensional  ARIMA untuk  data Insample Inflow belum  menyerupai  nilai  aktual,  sehingga  nilai  ramalan  tidak  dapat menangkap lonjakan yang tinggi pada nilai aktual. Hal ini karena model konvensional adalah model yang sederhana tanpa ada modifikasi-modifikasi model yang dilakukan yang terjadi pada data.
Penggunaan metode TSR menghasilkan nilai ramalan yang selisih dengan nilai actual cukup besar hal ini diakibatkan karena dummy efek variansi kalender yang digunakan dalam penelitian ini adalah  idul  fitri,  sehingga  lonjakan  data  belum  bisa  menangkap  adanya  efek  variansi  kalender disebabkan ada efek lain selain hari raya idul fitri di Lampung. Metode NN menghasilkan ramalan yang kurang tepat dengan nilai aktual karena hasil ramalan yang dihasilkan cenderung monoton dan menurun dengan lambat, metode ARIMAX mendekati nilai aktual sebab memperhatikan informasi sebelumnya  dari  model  data  sehingga  untuk  data Inflow periode  2003  hingga  2014    dalam meramalkan data selanjutnya menggunakan ARIMAX
Gambar 5 . Peramalan Inflow
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni

## Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Berdasarkan  Gambar    6  dapat  diketahui  bahwa  pada  data  outsampel Outflow nilai  ramalan metode  konvensional  ARIMA  untuk  data Inflow outsampel  belum  menyerupai  nilai  aktual, sehingga nilai ramalan tidak dapat menangkap lonjakan yang tinggi pada nilai aktual. Hal ini karena model  konvensional  adalah  model  yang  sederhana  tanpa  ada  modifikasi-modifikasi  model  yang dilakukan yang terjadi pada data.
Penggunaan metode TSR menghasilkan nilai ramalan yang selisih dengan nilai aktual cukup besar hal ini diakibatkan karena dummy efek variansi kalender yang digunakan dalam penelitian ini adalah  idul  fitri,  sehingga  lonjakan  data  belum  biasa  menangkap  adanya  efek  variansi  kalender disebabkan ada efek lain selain hari raya idul fitri di Propinsi Lampung. Metode NN menghasilkan ramalan yang kurang tepat dengan nilai aktual karena cenderung menghasilkan hasil ramalan yang monoton dan menurun lambat, metode ARIMAX memperhatikan informasi sebelumnya dari model data sehinnga untuk data Outflow periode 2003 hingga 2014  dalam  meramalkan data selanjutnya menggunakan ARIMAX.
Gambar 6 . Peramalan Outflow

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis terhadap data Inflow dan Outflow di Lampung, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Fenomena transaksi penarikan uang ( Outflow ) dan penyetoran uang ( Outflow ) di Lampung dari Tahun 2003 hingga Desember Tahun 2014 terlihat ada fluktuasi naik turun yang tajam. Hal ini terjadi berdasarkan naik turunnya uang kartal yang keluar masuk dari BI secara Ekstrim dan terdapat  efek  variansi  kalender  sebelum  dan  sesudah  Indul  Fitri  serta  plot  data  teridentifikasi musiman dan tren.
2. Metode terbaik yang  tepat digunakan pada penelitian ini  adalah metode  ARIMAX karena memiliki nilai RMSE terkecil dibandingkan dengan metode ARIMA, TSR dan NN.
Saran  dalam  penelitian  ini,  sebaiknya  menggunakan  beberapa  variabel  variansi  kalender  agar dapat  diketahui  apakah  model  yang  didapatkan  cenderung  memiliki  pola  yang  memiliki  efek
Laila Qadrini, Asrirawan, Nur Mahmudah, Muhammad Fahmuddin S, Ihsan Fathoni

## Amri

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
variansi kalender atau tidak serta pada hidden layer menggunakan fungsi aktivasi yang lainnya dengan neuron yang berbeda.

## Daftar Pustaka
[1] Bank  Indonesia.  2013.  Sumber:  www.bi.go.id:http://www.bi.go.id/id/tentang-bi/fungsi bi/status/Contents . Diakses 10 November 2017.
[2] Draper, N. R dan Smith, H. 1992. Analisis Regresi Terapan , Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama.
[3] Endharta,  A.  J.,  Hamzah,  N.  A.,  &    Suhartono.  2009.  Development  Of  Calender  Variation Model  Based  On Time  Series  Regression  And  ARIMAX  for  Forecasting  Time  Series  Data With Islamic Calender Effect. Proc. ICCS-X Cairo , Egypt, 18, 20-23.
[4] Makridakis,  S.,  S.  Wheelwright,  and V.E. McGree.  1999. Metode  dan  Aplikasi Peramalan . Jakarta : Bina Rupa Aksara.
[5] Perdana,  A.S.  2012.  Perbandingan  Metode  Time  Series  Regression  dan  ARIMAX  pada Pemodelan data Penjualan Pakaian di Boyolali. Surabaya: ITS.
[6] Preifer, P.E. and Doutch, S.J.1980. Identification and Interpretation of First Order Space – Time ARMA Models .
[7] Wulansari,  E.  R.,  dan  Suhartono.  2014.  Peramalan  Netflow  Uang  Kartal  dengan  Metode ARIMAX  dan  Radial  Basis  Function  Network  (Studi  Kasus  Di  Bank  Indonesia). Jurnal Sains dan Seni Pomits Vol. 3, No.2, 73-78.
[8] Wei, W. S. 2006. Time Series Analysis . New York : Addison Wesley Publishing Company. Inc Kassambara A. 2017.
[9] Widayati C.S.W, 2009. Komparasi beberapa Metode Estimasi Kesalahan Pengukuran. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan . Vol 13, No. 2.
[10]   Yunita,  Tasna  2019.  Peramalan  Jumlah  Penggunaan  Kuota  Internet  Menggunakan  Metode Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA). JOMTA  Journal  of  Mathematics : Theory and Applications. Vol. 1, No. 2.