1 Perekayasa bidang hidroelastik    Lab. Hidrodinamika Indonesia UPT-BPPH, BPPT Surabaya(60111), Jawa Timur, Indonesia

## STUDY NUMERIK DISTRIBUSI TEGANGAN BADAN KAPAL BERBAHAN ALUMINUM ( EN AC-AlSi10Mg(b))
Wibowo. H. Nugroho 1 dan Pitoyo 1

## Abstrak
Paper  ini berupa  laporan  studi  tentang  pemodelan  numerik berbasis  metode  elemen  hingga dari badan  kapal berbahan aluminum EN  AC-43100(AlSi10Mg(b) dengan menggunakan  perangkat  lunak  ANSYS  ver.12,0. Hasil  dari pemodelan  ini ini  berupa    sebaran  tegangan normal untuk seluruh  badan  kapal pada kondisi gelombang  (  wave  induced). Verifikasi  hasil  dari  pemodelan  numerik  ini  dilakukan  dengan melakukan perbandingan antara  hasil  pemodelan  numerik  ini dengan    perhitungan analitik  kekuatan  memanjang. Hasil  yang diperoleh  dari  perbandingan  ini menunjukkan  perbedaan  yang  cukup kecil yaitu  kurang  dari  5%. Hasil  dari distribusi  tegangan normal ini juga memperlihatkan  potensi  penggunaan casting aluminum (EN AC-43100(AlSi10Mg(b))  ini  sebagai  material alternatif  untuk  menambah  khazanah  dari  jenis  paduan aluminum yang banyak digunakan untuk konstruksi kapal saat ini.
Kata kunci : sebaran tegangan, EN AC-43100(AlSi10Mg(b)),    kekuatan kapal,    metode elemen hingga

## Abstract
This paper reports the study of the numerical modeling that based on the finite element method of shiphull made from aluminum EN AC-43100 (AlSi10Mg (b) using ANSYS software ver.12, 0. Results of this modeling are the stress distribution of the ship hull on the wave conditions (wave-induced). Verification results of the numerical modeling is done by performing a comparison between the results of numerical modeling with the analytic calculation of longitudinal strength. The results obtained from this comparison showed that the differences are quite small ie less than 5%. The results of the stress distribution are also demonstrated the potential use of casting aluminum (EN AC-43100 (AlSi10Mg (b)) as an alternative material in addition to the other types of aluminum alloys which are widely used for the construction of the ship at this time.
Keywords : stress distribution , EN AC-43100 (AlSi10Mg (b)), ship strength, finite element method

## STUDY NUMERIK DISTRIBUSI TEGANGAN BADAN KAPAL BERBAHAN ALUMINUM ( EN AC-AlSi10Mg(b))

## PENDAHULUAN
Material kapal non baja salah satunya    adalah dari material  paduan  aluminum  yang  telah  berkembang cukup  lama  lebih  dari  30  tahun  telah  menggantikan posisi  baja  yaitu  dalam  pemakaian  kapal-kapal komersial  dan  pada  kapal-kapal  perang  permukaan, khususnya  untuk  dek  dan  superstrukturnya. Material aluminum  yang  dipakai  umumnya  adalah  dari  jenis wrought aluminum Alloy yaitu paduan aluminium yang dibuat  dengan  cara  ditempa. Tujuan  pemakaian aluminum/paduan aluminum disebabkan karena densitas  dan  modulus  aluminum  1/3  dari  baja, sehingga  secara  signifikan  mengurangi  berat  kapal secara  keseluruhan.  Namun  demikian  struktur  dan konstruksi    kapal yang terbuat dari paduan aluminum, apabila  mengalami  kegagalan  lelah  (fatigue  failure) yang disebabkan oleh retak struktur kapal, merupakan masalah  yang  cukup  serius.  Keretakan  itu  sendiri biasanya  disebabkan  oleh  kombinasi  tegangan  putar (torsi)  dan  konsentrasi  tegangan  yang  berinteraksi dengan  daerah-daerah  pada  material  yang  lemah (Pearce  & Grabovac,  1994).  Kelajuan  retak  struktur pada  aluminum  lebih  cepat  30  kali  bila  dibandingkan dengan  laju  retak  pada  baja  jika  diuji  pada  tegangan yang  sama  dengan  ukuran  retak  yang  sama  pula.  Di sisi lain ketahanan aus pada aluminum ini juga rendah, k arena  aluminium  tergolong  bahan  yang  ‘lunak’ dibandingkan logam lainnya. Meninjau dari ‘kelemahan’ material aluminum untuk kapal dari jenis wrought  aluminum  alloy, maka    dalam  penelitian ini  mencoba  memberikan  material  alternatif  untuk bangunan  kapal  dari  material  aluminum  jenis Casting Aluminum  Alloy. yaitu  material  paduan  aluminum AlSi10Mg(b)  merupakan  material  bangunan  kapal berdasarkan European  Nation (EN) Aluminum Casting (AC)-43100,  sehingga  biasa  ditulis  dengan EN AC-43100 (AlSi10Mg(b)). Paduan EN AC-43100 (AlSi10Mg(b)) termasuk  dalam  paduan  aluminium silikon  yang  tidak  dapat  diperlakupanaskan  (non heat-treatable).  Dalam  keadaan  cair,  mempunyai  sifat mampu alir yang baik dan dalam proses pembekuannya hampir tidak terjadi retak.    Paduan ini banyak digunakan sebagai bahan atau logam las dalam pengelasan paduan aluminum baik paduan cor maupun paduan  tempa. Paper  ini berupa  laporan  studi  tentang pemodelan  numerik berbasis  metode  elemen  hingga dari badan kapal berbahan aluminum EN
AC-43100(AlSi10Mg(b) dengan menggunakan
perangkat  lunak  ANSYS  ver.12,0. Dimana  hasil  dari
pemodelan  ini  akan    memperlihatkan  potensi penggunaan casting aluminum (EN AC-43100(AlSi10Mg(b)) ini sebagai material alternatif untuk menambah khazanah dari jenis paduan aluminum yang banyak  digunakan  untuk  konstruksi kapal saat ini.

## BALOK BERNOULLI – EULER
Analisa kekuatan struktur kapal diperlukan dengan melakukan  perhitungan  tegangan  maksimum  yang terjadi,  dalam  hal  ini  perhitungan  tegangan  langsung primer  pada  struktur kapal dapat  didekati  dengan cukup realistis  dengan  konsep  balok  ekuivalen  . Penurunan persamaan-persamaan tegangan dan lendutan  dengan  teori  balok  elementer  (balok Bernoulli-Euler)  dapat  diperoleh  dari  banyak  buku mengenai  kekuatan  bahan,  dan  di  sini  akan  dibahas secara  ringkas.  Hasil  terpenting  dalam  kerangka perhitungan kekuatan adalah hubungan antara tegangan  normal kapal yang  bekerja  di  bidang  pelat dengan  momen  lengkung  yang  bekerja  di  sebuah  titik (x,z) pada panjang kapal M (x):
  I z x M x    (1)
Dimana z adalah jarak meninggi titik yang ditinjau pada x, dan I adalah  momen  inersia  keseluruhan penampang melintang struktur kapal di titik x dihitung terhadap  sumbu  netral  melintang kapal tempat  titik berat keseluruhan penampang melintang buoy tersebut  berada.  Jelas,  bahwa  tegangan-tegangan ekstrem  terjadi  pada  serat  teratas (dek  utama) atau terbawah(konstruksi  alas) pada  balok,  yaitu  saat z memiliki harga-harganya yang terbesar z max . Besaran I/ z max disebut  modulus  penampang  balok  di  titik x (tepatnya bidang melintang yang melalui titik x).

## METODE ELEMEN HINGGA
Perpindahan  δ  dari  pegas  sederhana  yang  terkena gaya  tarik  p  pada  ujungnya  diberikan  oleh  p=  k  δ dimana k adalah kekakuan. Alternatifnya, δ=fp dimana f  adalah  fleksibilitas  dan  f  =  k -1 .  Jika  gaya  dan perpindahan  tidak  segaris  dari  pegas  atau  anggota struktur  tetapi  merupakan  kumpulan  dari  koordinat Cartesian,  kekakuan  ini  akan  berbeda  dalam  tiga arahnya, secara umum
P 1 =k 11 +k 12 δ 2 (2)
Dan              P 2 =k 21 δ 1 + k 22 δ 2 (3)
Pasangan di atas ditulis dalam bahasa aljabar matriks

## P = Kd (4)
P adalah sekumpulan yang lengkap dari gaya terpakai dan d adalah  perpindahan  yang  dihasilkan. K disebut dengan  matriks  kekakuan    dan  dibentuk  dari  faktor k 11 yaitu  anggota  matrik  kekakuan  (submatrik). Sebagai contoh, periksalah suatu anggota struktur yang terkena beban p x dan p y dan momen m pada masing – masing  ujung  yang  menyebabkan  perpindahan δ x ,  δ y dan θ (lihat Gambar 1).
Gambar 1. Anggota struktur yang terkena beban p x dan
p y dan momen m
Untuk kesetimbangan , m 1 + m 2 + pγ 2 l = 0 = m 1 + m 2 + pγ 1 l (5)
juga
p x1 + p x2 = 0 (6)
Untuk elastisitas,
  2 1 2 1 x x x x l EA p p      (7)
Dari analisa kemiringan lendutan dapat diperoleh
2 2 2 1 1 2 1 2 6 4 6     l EI l EI l EI l EI m Y Y     (8)
Persamaan ini dapat diatur kembali menjadi;
               
                          
                     2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 3 1 1 1 l 4EI l 6EI - 0 l 6EI l 12EI - 0 0 0 l 4EI l 6EI 0 l 6EI l 12EI 0 0 0       y x l EA y x l EA m py px (9) atau
p = k 11 δ 11 + k 12 δ 12
Contoh  yang  sangat  sederhana  ini  cukup  untuk menunjukkan  bahwa  permasalahan  satuan  dapat  di buat  dalam  bentuk  matrik.  Ini  juga  menunjukkan bahwa  kita  dapat  menggunakan  matematika  aljabar yang  hebat  ini  untuk  menyelesaikan  permasalahan struktur yang mana sangat kompleks untuk diselesaikan.  Lebih  jauh  lagi, komputer  telah  siap diprogram  untuk    menyelesaikan  matriks  tersebut.
Permasalahan  dasar  merupakan  inverse  dari  matriks untuk  mendapatkan  perpindahan  yang  muncul  dari aplikasi beban yakni
d = K -1 P (10)
jika regangan dihubungkan dengan perpindahan
ε = Bd (11) Untuk bidang regangan sebagai contoh Bd y v x u zy y x                                         x v y u     (12)
Tegangan dihubungkan dengan regangan σ = Dε
(12)
D adalah  konstanta  elastik,  yang  mana  untuk  bidang tegangan untuk bahan    isotropis adalah
                       1 2 1 0 0 0 1 0 1 1 2 E D (14)
Ada juga hubungan yang lain yang sangat berharga seperti  matriks  transformasi  yang  merubah  sumbu acuan.  Hal  ini  bersama – sama  membentuk  alat  yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan  teknik  elemen  hingga.  Analisa  elemen hingga didekati secara garis besar sebagai berikut:
a) Struktur dibagi dengan garis – garis imajiner yang bertemu pada nodal, membentuk elemen hingga yang sering berupa segitiga atau segi empat dan bidang (tetapi    bisa berupa tak beraturan dan tiga – dimensi)
b) Untuk setiap elemen, fungsi perpindahan diturunkan yang    menghubungkan perpindahan di setiap titik pada elemen ke perpindahan pada nodal. Dari perpindahan ini regangan ditemukan dan dari regangan, tegangan diturunkan.

## STUDY NUMERIK DISTRIBUSI TEGANGAN BADAN KAPAL BERBAHAN ALUMINUM ( EN AC-AlSi10Mg(b))
c) Gaya – gaya dari masing masing nodal ditentukan    ekuivalen dengan    gaya – gaya sepanjang batas dari elemen.
d) Perpindahan dari elemen dibuat sesuai(kompatibel) dengan elemen didekatnya(hal ini tidak selalu berhasil)
e) Keseluruhan kumpulan dari beban terpakai dan gaya internal diatur dalam kesetimbangan.
Gambar  dari  potongan  struktur  kapal  yang didiskritisize oleh metode elemen hingga diperlihatkan pada Gambar 2. di bawah ini
Gambar 2.    Penegar – penegar kapal yang didiskritkan oleh    elemen hingga

## MODEL ELEMEN HINGGA  DARI KAPAL ALUMINUM
Pemodelan  elemen  hingga  dari  kapal  ini menggunakan perangkat  lunak  ANSYS  ver.12,0. Jenis  kapal  yang  digunakan  dalam  paper  ini  adalah kapal  cepat  FPB  (Fast  Patrol  Boat),  dengan  bentuk lambung    berbentuk  V  khususnya  pada  bagian  depan (Gambar 3). Kapal aluminum    yang akan dimodelkan ini mempunyai ukuran utama  yang diperlihatkan pada Tabel 1.
Gambar 3. Kapal Patroli Cepat dengan bentuk lambung V
Tabel1. Ukuran Utama Kapal
Panjang seluruhnya (LOA) 42 m Panjang  antara  garis  tegak (LPP) 39 m Lebar (B) 7 m Tinggi (H) 4 m Sarat    (T) 1,8 m Berat ( Δ) 54.865 ton Kecepatan Dinas (V) 24 knot
Dalam  melakukan  pemodelan  numerik  dari  kapal ini  pemilihan  jenis  elemen  adalah  penting.  Sebagai acuan pemilihan jenis elemen dapat dijelaskan sebagai berikut. Struktur pipa dengan tipe elemen 2D atau 3D Beam. Jenis 3D - SHELL model  digunakan  untuk struktur  tipis  di  ruang  3D. Sedangkan 3D - SOLID model analisis digunakan untuk struktur tebal di ruang 3D yang tidak memiliki penampang melintang konstan ataupun  sumbu  simetri. Untuk  pemodelan  penumpu, penegar, flens, gading, balok geladak dan profile yang lainnya  digunakan Beam  189_Quadratic  Finite  Strain Beam.
Untuk  pemodelan  pelat  kapal dapat  digunakan Shell  93_8node  Structural  Shell.  Shell  93  pada khususnya  baik  digunakan  untuk  pemodelan  pelat lengkung.  Elemen  ini  memiliki  enam  derajat kebebasan  di  tiap  node:  translasi  pada  arah  x,y  dan  z serta  rotasi  pada  arah  sumbu  x,  y  dan  z. Untuk selanjutnya  pada  pemodelan  massa dilakukan untuk mesin  induk,  mesin  bantu,  gear  box,  pompa-pompa, bollard,  windlass,  pondasi  windlass,  mesin  hidrolis kemudi,  jangkar,  rantai  jangkar,  dan  peralatan  yang memiliki  massa  cukup  besar. Pada  pemodelan  massa ini  digunakan Mass  21, yaitu  elemen  titik  yang memiliki  enam  derajat  kebebasan  dan  merupakan elemen  massa  terpusat. Masukan  yang  diperlukan berikutnya  adalah  sifat  material  (material  properties) dari  aluminum EN  AC-43100  (AlSi10Mg(b)) yang diperlihatkan  pada  Tabel  2. Penggunaan  jenis  elemen pada  badan  kapal  cepat  ini  berbentuk  elemen quadrilateral  (segi  empat)  dan  triangular dengan perbandingan panjang dengan lebar maksimum 2.
Ukuran elemen terbesar yang dapat dibuat dibatasi oleh  hal-hal  sebagai  berikut: jarak  gading,  yang bervariasi  antara 500  mm  sampai  dengan 600  mm. Dengan  pemodelan  elemen  hingga ini  memiliki 155.988 derajat  kebebasan  diharapkan  model numerik ini  telah  terwakili dengan  baik. Untuk  lambung  kapal ini pemodelan “meshing” diperlihatkan pada Gambar 4. Untuk  perhitungan  beban  yang  terjadi  pada  kapal

## STUDY NUMERIK DISTRIBUSI TEGANGAN BADAN KAPAL BERBAHAN ALUMINUM ( EN AC-AlSi10Mg(b))
dilakukan prinsip superposisi dimana pembebanan dari distribusi  berat  kapal  (still  water  load)  dan  karena beban  gelombang  (wave  induced  load).  Beban gelombang  dihitung  memakai    aturan  BKI  untuk panjang kapal kurang dari 60m.
Tabel 2. Sifat Bahan Material Aluminum ENAC-43100 AlSi10Mg(b) Densitas 2,703 (gram/cm 3 ) Modulus Elastisitas 70.000 (MPa) Poisson Ratio 0,33 Kekuatan Tarik 173,11 (MPa) Tegangan ijin(σ 0,2) 46,54 MPa

## Gambar. 4. Meshing Keseluruhan Badan
Kapal

## HASIL & DISKUSI
Hasil  pemodelan  numerik  ini  berupa sebaran tegangan  (stress  distribution) normal pada lambung dan konstruksi alas (bottom), lambung dan main deck, Serta sebaran  tegangan normal untuk  seluruh  badan kapal dalam  kondisi beban induksi  gelombang(  wave induced).  Hal  ini  ditunjukkan  pada Gambar 5, Gambar 6, dan Gambar 7. Pemilihan  tegangan normal  ditampilkan  karena  keperluan  akan  validasi hasil  pemodelan  numerik  ini  dangan  perhitungan analitik terhadap kekuatan memanjang kapal (longitudinal  strength)  yang  menggunakan  teori  balok sederhana  untuk  mendapatkan    tegangan  normalnya. Pada  Gambar  5  ditunjukkan  bahwa  tegangan  normal maksimum  terjadi  pada  konstruksi  alas  dengan  nilai 19,6  MPa.  Sedangkan  pada  Gambar  6  untuk pemodelan pada badan kapal dan dek utama tegangan normal  maksimum    terjadi  pada  dek  utama  senilai 17,5  MPa.  Dan  pada  Gambar  7,  ditunjukkan  pula tegangan normal terjadi pada keseluruhan badan kapal dengan  tegangan  normal  maksimum  terjadi  sebesar 14,9 Mpa pada daerah dek utama dan bangunan atas.
.
Gambar 5. Sebaran  tegangan  kapal untuk  lambung dan  konstruksi alas(bottom)    dengan  kondisi beban induksi gelombang
Gambar 6. Sebaran  tegangan kapal untuk  daerah lambung dan dek utama dengan kondisi beban induksi gelombang
Gambar  5.b Sebaran  tegangan  kapal untuk  daerah seluruh  badan  kapal dengan  kondisi beban  induksi gelombang
Hasil  dari  pemodelan  numerik  ini  selanjutnya dibandingkan dengan hasil perhitungan secara analitik (metode  balok – Bernoulli  euler).  Rangkuman  hasil perhitungan  analitik  untuk  kapal  material  aluminum EN  AC-43100(AlSi10Mg(b))  dalam  kondisi beban induksi gelombang ditunjukkan pada Tabel 3. Selisih perhitungan  keduanya relatif  kecil,  sehingga  dianggap bahwa    harga  keduanya  tidak  beda  jauh  (kurang  dari 5%)  dalam  perhitungannya. Hal  ini  menunjukkan bahwa pemodelan  numerik ini  relative  dapat teruji kebenarannya  sehingga  dapat  digunakan  sebagai prediksi  tegangan  pada  tempat  lain  dari  kapal aluminum ini.

## STUDY NUMERIK DISTRIBUSI TEGANGAN BADAN KAPAL BERBAHAN ALUMINUM ( EN AC-AlSi10Mg(b))
Tabel 3. Selisih  hasil  perhitungan  tegangan  normal antara FEM dan Analitik(kekuatan memanjang kapal)
Posisi FEM (ANSYS) Analitik (Euler Beam) Selisih % Konstruksi Alas 19,6 MPa 20,1 MPa 2,49 Dek Utama 17,5    MPa 18.1 MPa 3,31

## KESIMPULAN
Dari  hasil  pemodelan  numerik  kapal  patroli berbahan aluminum jenis EN AC-43100(AlSi10Mg(b) terlihat bahwa  tegangan  normal  yang  terjadi  pada kondisi  beban  gelombang  pada  kapal masih  jauh berada  di  bawah  kuat  tarik  dari  material  hal  ini menunjukkan  bahwa  material  ini  mempunyai  potensi penggunaan  pada  kapal dimana dapat  menambah perbendaharaan  bahan  kapal  alternatif  untuk  jenis logam aluminum.

## DAFTAR PUSTAKA BKI Volume V Edisi 2009 Section 10
Rawson  KJ,  Tupper  EC,“Basic  Ship  Theory  vol 1, 2001,  Structural  Design  and  analysis,“Butterworth -

## Heinemann
Sielski.RA,  Taylor  P,  2008,  ‘Predicting  the  Failure  of Aluminum Exposed to Simulated Fire and Mechanical Loading  Using  Finite  Element  Model’, Journal  of Offshore and Arcric Engineering, 3(1),pp57-65 Tjahjanti  P.H,  Darminto,  Panunggal  Eko, Nugroho W.H
, 2013 ,” Numerical
Modeling of Ship Composite-Based on Aluminum Casting as Alternative Materials  for  Ship  Building, International  Symposium on Mechanical and Maritime Engineering (accepted) Tjahjanti  P.H,  Darminto,  Panunggal  Eko,Nugroho W.H,  2012, Sifat  Mampu  Las  Material  Komposit  EN AC-43100  (AlSi10Mg(b))+SiC*/15p Dilihat  dari Hasil  Uji  Mekaniknya,  Jurnal  Teknik  Mesin Institut Teknologi  Sepuluh Nopember  (ITS) ISSN  1411-9471 Volume 12, nomor 1 Januari 2012 Halaman: 38-45.