## Contemporary Mathematics and Applications
Vol. 5, No. 2, 2023, pp. 54-63.

## Model Petri Net Produksi Tahu Pada Industri Skala Rumah Tangga
Deny Murdianto 1 , Shinta Tri Kismanti 2 & Dwi Santoso 3
1,2 Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Borneo Tarakan
3 Jurusan Agroteknologi, Fakultas Pertanian, Universitas Borneo Tarakan
1 Corresponding author: denymurdianto@gmail.com
Abstract. The  process  of  making  tofu  includes  several  steps,  namely  the  process  of  soaking soybeans,  washing  soybeans,  milling  soybeans,  boiling  or  cooking,  filtering,  settling  and  adding vinegar. The purpose of this study was to obtain a Petri Net model of the tofu making process and perform simulations with signed Petri Nets. Simulations are carried out to determine the dynamics that occur during the process of making tofu. The data used is by observation in a household-scale tofu and tempeh processing industry in Tarakan City. The Petri Net model obtained consists of six transitions and ten places. Assuming that every enabled transition will always be fired in every state, there are sixteen possible states that can be achieved in the Petri Net simulation.
Keywords: household-scale industry; petri net; simulation; tofu; production.

## 1 Pendahuluan
Tahu  diproduksi  dengan  memanfaatkan  sifat  protein,  yaitu  akan  menggumpal  bila bereaksi  dengan  asam  (cuka)  [1].  Pembuatan  tahu  pada  prinsipnya  dibuat  dengan mengekstrak protein, kemudian mengumpulkannya, sehingga terbentuk padatan protein. Cara penggumpalan susu  kedelai umumnya dilakukan dengan  cara penambahan bahan penggumpal berupa asam. Bahan penggumpal yang biasa digunakan adalah asam cuka, batu tahu, dan larutan bibit tahu (larutan perasan tahu yang telah diendapkan satu malam).
Proses  pembuatan  tahu  meliputi  beberapa  tahap,  yaitu  proses  perendaman  kedelai, pencucian  kedelai,  penggilingan  kedelai,  perebusan  atau  pemasakan,  penyaringan, pengendapan  dan  penambahan  asam  cuka  [2].  Proses  produksi  tahu  dimulai  dari pencucian kedelai dan perendaman kedelai selama kurang lebih empat jam. Selanjutnya kedelai  digiling  menggunakan  mesin  penggiling  untuk  kemudian  direbus.  Umumnya hampir  di  semua  industri  pengolahan  tahu  memasak  bubur  kedelai  dengan  cara tradisional,  yaitu  menggunakan  wajan  yang  dipasang  permanen  di  atas  tungku.  Proses pemasakan dimulai dengan memasukan sejumlah air ke dalam wajan pemasak, kemudian dipanasi.  Setelah  panas,  bubur  kedelai  hasil  proses  penggilingan  dimasukan  ke  dalam wajan tersebut dan dipanaskan hingga mendidih.
Hasil  rebusan  kemudian  disaring  menggunakan  kain  belacu  (mori  kasar)  ataupun  kain sifon  untuk  memisahkan  sari  kedelai  (susu  kedelai)  dengan  ampasnya.  Hasil  utama penyaringan ini adalah sari kedelai, sedangkan hasil sampingannya berupa ampas yang banyak  digunakan  sebagai  pakan  ternak.  Sari  kedelai  dikumpulkan  di  bak  penampung untuk  dilakukan  proses  pengasaman  atau  lebih  dikenal  dengan  penggumpalan.  Untuk menggumpalkan sari kedelai, para pengrajin menggunakan bahan asam yang dinamakan “bibit”. Bibit adalah bahan asam sisa proses penggumpalan sehari sebelumnya. Sisa bibit saat  penggumpalan  yang  tidak  dapat  menggumpalkan  sari  bubur  kedelai  ditampung dalam  wadah  ember  yang  selanjutnya  didinginkan  selama  semalam  untuk  digunakan sebagai bahan pengasaman pada hari berikutnya.
Selanjutnya  sari  kedelai  dipindah  ke  wadah  tempat  cetak  tahu.  Kemudian  dilakukan pengepresan dengan memberikan papan penjepit dan diberi beban sekuat-kuatnya agar semua  air  yang  berada  pada  bubur  kedelai  terperas  semua.  Bubur  kedelai  yang  telah digumpalkan  selanjutnya  dicetak  menjadi  tahu.  Tahu  yang  akan  dicetak  sebelumnya dibungkus  dengan  kain  belacu  yang  dipotong  segiempat  kecil-kecil.    Setelah  proses pembungkusan  dan  pencetakan  adalah  melepaskan  kain  belacu  yang  dipakai  sebagai bungkus  pada  waktu  proses  pencetakan.  Tahu  yang  sudah  jadi  selanjutnya  dapat dipasarkan. Proses pembuatan tahu ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram Proses Pembuatan Tahu [3]
Penelitian  pada  industri  pengolahan  tahu  sudah  banyak  dilakukan,  misalnya  [4]  yang melakukan  analisis  inovasi  produk  tahu  dan  [5]  membahas  tentang  proses  pengolahan ampas tahu di Indonesia dan beberapa sistem pengolahan alternatif. Rancangan teknologi pada produksi tahu juga sudah pernah dilakukan oleh [6] yang membuat alat pengepres tahu dengan sistem pneumatik time delay valve untuk optimalisasi proses produksi dan alat bantu pemotong tahu oleh [7]. Pemodelan produksi tahu dilakukan oleh [8], simulasi sistem  produksi  dengan  menggunakan  pendekatan  sistem  dinamik  guna  meningkatkan kapasitas produksi pabrik tahu.
Pada proses  pembuatan tahu, jumlah sumber daya yang terbatas dan waktu pelayanan/ produksi  yang  lama  akan  menimbulkan  masalah  antrian.  Permasalahan  antrian  ini merupakan  permasalahan  sistem  diskrit  yang  sering  dijumpai  [9].  Petri  Net  (PN) merupakan  salah  satu  alat  yang  dapat  memodelkan  dinamika  sistem  keadaan  atau kejadian  diskrit  tersebut.  Secara  umum  PN  bertanda  terdiri  dari  transisi,  place,  garis berarah dan bobot, serta token. PN telah banyak digunakan untuk memodelkan sistem, misalnya  antrian  pelayanan  [9],  pemodelan  mesin  produksi  [10,  11],  dan  juga  model pengolahan air bersih [12, 13].
Paradigma  PN  selama  ini  dianggap  merepresentasikan smart  factory dalam  bingkai Industri 4.0. Secara khusus, beberapa token dalam model PN yang dipertimbangkan dari pabrik  pintar  dapat  mewakili  produk,  sementara  yang  lain  dapat  memodelkan  sumber daya.  Dalam  kerangka  industri  4.0,  produk  dapat  menyimpan,  memproses,  dan mengomunikasikan data; karenanya, mengalami keadaan yang berbeda tergantung pada status produksinya. Wajar untuk merepresentasikan produk yang menunjukkan perilaku dinamis sebagai PN itu sendiri [14].
Serupa dengan penelitian kami sebelumnya tentang model PN proses pembuatan tempe [15],  meskipun  industri  pengolahan  tahu  dan  tempe  ini  hanya  berskala  rumah  tangga, menjadi hal yang penting untuk dapat menjamin tiap proses dilakukan secara terjadwal sesuai dengan sumber daya yang tersedia. Proses produksi selalu memiliki urutan yang terkadang  menggunakan  sumber  daya  sistem  secara  bersamaan.  Model  PN  pada penelitian  ini  diharapkan  mampu  menggambarkan  dinamika  proses  dan  sumber  daya tersebut.

## 2 Metode Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  melalui  wawancara  dengan responden  dan  hasil  pengamatan  lapangan.  Pengumpulan  data  dilakukan  menggunaan lembar  observasi  sebagai  panduan  dalam  melakukan  wawancara  secara  mendalam ( indepth  interview )  dengan  responden.  Observasi  lapangan  digunakan  untuk  meninjau secara  cermat  sistem  produksi  tahu.  Pengamatan  dilakukan  mulai  dari  proses  awal produksi hingga akhir produksi berupa tahu yang siap dipasarkan.
Adapun tahapan prosedur dalam penerapan model Petri Net melalui empat tahap, yaitu pengambilan  data,  membuat  model  Petri  Net,  membuat  simulasi  model  Petri  Net,  dan menganalisis model Petri Net.

## 3 Hasil dan Pembahasan
PN pada Gambar 2 dibuat berdasarkan data yang diperoleh dari salah satu pengolahan tahu  dan  tempe  skala  rumah  tangga  di  Kota  Tarakan.  Terdiri  dari  enam  transisi (menunjukkan proses) dan sepuluh place (menunjukkan keadaan kedelai dari awal hingga jadi  tahu  dan  juga  ketersediaan  operator).  Pada  keadaan  awal  terdapat  empat  token  di place kedelai  (maksimum  produksi  per  hari)  dan  masing-masing  satu  token  di place operator-1 (mencuci dan merendam kedelai), operator-2 (menggiling kedelai), operator- 3 (memasak kedelai), dan operator-4 (mencetak tahu).

## Gambar 2 PN Proses Pembuatan Tahu
Pada simulasi PN proses pembuatan tahu ini, semua transisi yang enable akan langsung di fire .  Akan  dilihat  dinamika  yang  terjadi  pada  tahapan  proses  dan  juga  sumber  daya pekerja/operator  yang  terbatas.  Apabila  dinamika  berulang  maka  simulasi  akan dihentikan dan ditarik kesimpulan.
Pada  keadaan  awal  (Gambar  3)  hanya  transisi  pencucian  yang enable (transisi  yang berwarna merah). Jika transisi tersebut di fire maka proses pencucian dilakukan operator- 1 dan keaadan selanjutnya ditunjukkan Gambar 4.

## Gambar 3 Keadaan Awal PN
Gambar 4 Keadaan ke-1 PN
Dari  Gambar  4  kita  ketahui  bahwa  satu  token  berpindah  dari place kedelai  dan place operator-1 ke place kedelai bersih. Sehingga token di place kedelai sisa tiga dan tidak ada lagi token di place operator-1. Apabila transisi perendaman di- fire , maka satu token di place kedelai bersih berpindah ke place kedelai rendaman yang ditunjukkan Gambar 5.

## Gambar 5 Keadaan ke-2 PN
Satu-satunya  transisi  yang enable pada  keadaan  ke-2  ini  adalah  transisi  penggilingan. Apabila transisi ini di fire , maka token di place kedelai rendaman dan place operator-2 akan berpindah ke place bubur kedelai, seperti yang ditunjukkan Gambar 6.
Gambar 6 Keadaan ke-3 PN
Pada keadaan ke-3 yang ditunjukkan Gambar 6 ada dua transisi yang enable , yaitu transisi pencucian dan transisi masak. Artinya operator-1 sudah siap kembali untuk melakukan
pencucian kedelai untuk siklus yang kedua, sedangkan operator-3 siap memasak untuk siklus yang pertama. Setelah kedua transisi enable di fire secara bersamaan, maka akan diperoleh keadaan ke-4 yang ditunjukkan Gambar 7.

## Gambar 7 Keadaan ke-4 PN
Pada  keadaan  yang  ditunjukkan  Gambar  7,  kembali  terdapat  dua  transisi  yang enable , yaitu transisi perendaman dan transisi cetak tahu. Jika kedua transisi enable di fire secara bersamaan, akan diperoleh keadaan yang ditunjukkan Gambar 8.
Gambar 8 Keadaan ke-5 PN
Saat  keadaan  ke-5  dicapai,  maka  proses  pembuatan  tahu  untuk  siklus  yang  pertama hampir  selesai,  yaitu  tinggal  satu  langkah  lagi  (pem fire an  transisi  selesai).  Sedangkan untuk  siklus  yang  kedua  proses  pembuatan  tahu,  kedelai  rendaman  sudah  siap  untuk dilakukan  proses  penggilingan  (pem fire an  transisi  penggilingan).  Jika  kedua  transisi enable tersebut di fire , maka keadaan akan berulang seperti keadaan ke-3. Hanya berbeda jumlah token di place kedelai yang sekarang hanya dua.
Dinamika  selanjutnya  akan  kami  sajikan  dalam  bentuk  tabel  dengan  permisalan 𝑥 (keadaan), 𝑡 (transisi), dan 𝑝 ( place ) sebagai berikut:
𝑥 0 :  keadaan awal 𝑝 2 :  kedelai bersih 𝑥 1,2,… :  keadaan ke-1, 2, …, dst 𝑝 3 :  kedelai rendaman 𝑡 1 :  pencucian 𝑝 4 :  bubur kedelai 𝑡 2 :  perendaman 𝑝 5 :  susu kedelai 𝑡 3 :  penggilingan 𝑝 6 :  tahu 𝑡 4 :  masak 𝑝 7 :  operator-1 𝑡 5 :  cetak tahu 𝑝 8 :  operator-2 𝑡 6 :  selesai 𝑝 9 :  operator-3 𝑝 1 :  kedelai 𝑝 10 :  operator-4 Tabel 1 Dinamika PN Keadaan Transisi enable yang difire 𝑥 0 = [4, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 𝑡 1 𝑥 1 = [3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1] 𝑡 2 𝑥 2 = [3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1] 𝑡 3 𝑥 3 = [3, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1] 𝑡 1 , 𝑡 4 𝑥 4 = [2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1] 𝑡 2 , 𝑡 5 𝑥 5 = [2, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0] 𝑡 3 , 𝑡 6 𝑥 6 = [2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1] 𝑡 1 , 𝑡 4 𝑥 7 = [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1] 𝑡 2 , 𝑡 5 𝑥 8 = [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0] 𝑡 3 , 𝑡 6 𝑥 9 = [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1] 𝑡 1 , 𝑡 4 𝑥 10 = [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1] 𝑡 2 , 𝑡 5 𝑥 11 = [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0] 𝑡 3 , 𝑡 6 𝑥 12 = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1] 𝑡 4 𝑥 13 = [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1] 𝑡 5 𝑥 14 = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0] 𝑡 6
𝑥 15 = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] −
Berdasarkan Tabel  1 di  atas, terdapat  enam  belas keadaan yang mungkin dicapai  pada simulasi PN. Perulangan terjadi pada beberapa keadaan yang serupa (siklus), yaitu saat 𝑥 3 , 𝑥 6 , 𝑥 9 , dan 𝑥 12 ; 𝑥 4 , 𝑥 7 , 𝑥 10 , dan 𝑥 13 ; 𝑥 5 , 𝑥 8 , 𝑥 11 , dan 𝑥 14 . Perbedaan hanya terletak pada jumlah token di place 𝑝 1 yang terus berkurang setiap siklusnya.

## 4 Kesimpulan
PN proses pembuatan tahu terdiri dari enam transisi (menunjukkan proses) dan sepuluh place (menunjukkan keadaan kedelai dari  awal  hingga jadi tahu dan juga ketersediaan operator). Pada keadaan awal terdapat empat token di place kedelai (maksimum produksi per  hari)  dan  masing-masing  satu  token  di place operator-1  (mencuci  dan  merendam kedelai), operator-2 (menggiling kedelai), operator-3 (memasak kedelai), dan operator-4 (mencetak tahu).
Dengan  asumsi  setiap  transisi enable akan  selalu  di fire di  setiap  keadaan,  didapatkan enam belas keadaan yang mungkin dicapai pada simulasi PN.

## 5 Referensi
[1] Widaningrum,  I.,  2015, Teknologi  Pembuatan  Tahu  Yang  Ramah  Lingkungan  (Bebas Limbah) , Jurnal Dedikasi, 12 , 14–21.
[2] Ardiawan,  A.  &  Walujo,  D.  A.,  2016, Perancangan  Mesin  Penyaringan  Dalam  Proses Pembuatan  Tahu  Guna  Meningkatkan  Hasil  Produktivitas  Dalam  Skala  Home  Industry , WAKTU: Jurnal Teknik UNIPA, 14 (2), 39–42.
[3] Said,  N.  I.  &  Wahjono,  H.  D.,  1999, Teknologi  Pengolahan  Air  Limbah  Tahu-Tempe Dengan Proses Biofilter Anaerob Dan Aerob , Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi.
[4] Handayani,  T.,  2018, Analysis  of Product Innovation  of  Cibuntu  Tofu  at  Cibuntu  Tofu Center Bandung , in International Conference on Business, Economic, Social Sciences and Humanities (ICOBEST 2018), pp. 346–348.
[5] Faisal,  M.,  Gani,  A.,  Mulana,  F.  &  Daimon,  H.,  2016, Treatment  and  Utilization  of Industrial Tofu Waste in Indonesia , Asian Journal of Chemistry, 28 (3), 501–507.
[6] Kartika, M., Febriyani, M., Wijaya, M. I. & Purnawan, 2021, Technology of Tofu Pressing Tool With Time Delay Valve Pneumatic System , in Proceedings of the 6th UPI International Conference on TVET 2020 (TVET 2020), pp. 224–229.
[7] Kurniawati, R., Fitriani, L. & Chandrahadinata, D., 2019, An Analytical Hierarchy Process for  Tofu  Micro  and  Medium  Enterprises  Product  Plan ,  Journal  of  Physics:  Conference Series, 1402 (2), 022036.
[8] Talitha, T. & Berliyana, R., 2022, Simulation Model of Production System Using Dynamic System Approach to Increase Production Capacity Tofu Factory , OPSI, 15 (2), 228–237.
[9] Murdianto,  D.  &  Santoso,  H.,  2020, Pemodelan  Prosedur  Karantina  Pendatang  Dalam Rangka  Pencegahan  Covid-19  Di  Kota  Tarakan  Menggunakan  Petri  Net ,  BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 14 (4), 587–596.
[10] Murdianto,  D. &  Santoso, D.,  2019, Pemodelan Mesin  Pengering  Biji-Bijian  Tipe  Batch Menggunakan Hybrid Petri Net , Perbal: Jurnal Pertanian Berkelanjutan, 7 (2), 115–120.
[11] Murdianto,  D.  &  Santoso,  D.,  2022, Pemodelan  Mesin  Pencacah  Limbah  Pertanian Menggunakan Petri Net , J-PEN Borneo: Jurnal Ilmu Pertanian, 5 (1), 1–5.
[12] Murdianto, D., & Adzkiya, D., 2016, Modeling Water Treatment Plant Using Continuous Petri Nets , in 6th Annual Basic Science International Conference, pp. 540–543.
[13] Murdianto,  D.,  2022, Modeling  of  Water  Treatment  Plant  using  Hybrid  Petri  Nets , International Journal of Computing Science and Applied Mathematics, 8 (1), 26–30.
[14] Latorre-Biel, J. I., Faulín, J., Juan, A. A. & Jiménez-Macías, E., 2018, Petri Net Model of a Smart Factory in the Frame of Industry 4.0 , IFAC-PapersOnLine, 51 (2), 266–271.
[15] Murdianto, D., 2022, The Petri Net Simulation  of Tempeh Processing Prosess with Four Operators , Kadikma, 13 (2), 88–93.