## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784

## Implementasi K-Means Clustering Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama di Indonesia Tahun 2018/2019

## Agil Aditya, Ivan Jovian, Betha Nurina Sari
Fakultas Ilmu Komputer, Teknik Informatika, Universitas Singaperbangsa Karawang, Karawang, Indonesia Email: 1 agil.16017@student.unsika.ac.id, 2 ivan.16122@student.unsika.ac.id, 3 betha.nurina@staff.unsika.ac.id
Abstrak− Klastering merupakan kegiatan yang bertujuan untuk mengelompokan suatu data yang memiliki sebuah kemiripan antara  satu  data  dengan  data  lainnya. K-Means  clustering merupakan  salah  satu  metode  data clustering non hirarki  yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster /kelompok. Pada penelitian ini dilakukan clustering dengan menggunakan algoritma K-Means menggunakan data capaian Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama pada tahun 2018/2019  yang  diperoleh  dari website resmi  Pusat  Penilaian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Kementrian  Pendidikan  dan Kebudayaan Republik Indonesia. Hasil cluster dengan algoritma K-Means didapatkan untuk cluster 1 terdapat 14 provinsi, cluster 2 terdapat 5 provinsi, dan cluster 3 terdapat 15 provinsi. Tingkatan cluster 1 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Tinggi, cluster 2 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Rendah dan cluster 3 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Sedang. Sedangkan hasil evaluasi dari algoritma K-Means dengan jumlah kluster 3 menghasilkan nilai evaluasi Connectivity 11.916, Dunn 0.246 dan Silhouette 0.464.
Kata Kunci: Klastering, Data Mining, K-Means, Pengukuran Jarak Euclidean, Ujian Nasional
Abstract −Clustering is an activity that aims to group a data that has a similarity between one data with another data. K-Means clustering is a non-hierarchical data clustering method that attempts to partition existing data into one or more clusters / groups. In this study clustering was conducted using the K-Means algorithm using data on the achievements of the National Middle School National Examination in 2018 obtained from the official website of the Center for Education and Culture Assessment of the Ministry of Education and Culture of the Republic of Indonesia. The results of the cluster with the K-Means algorithm are obtained for cluster 1 there are 14 provinces, cluster 2 there are 5 provinces, and cluster 3 there are 15 provinces with cluster 1 level is a cluster with a high national test score, cluster 2 is a cluster with a low national test score and a cluster 3 is a cluster with moderate national examination scores. While the results of the evaluation of the K-Means algorithm with the number of clusters 3 produce an evaluation value of Connectivity 11,916, Dunn 0.246 and Silhouette 0.464.
Keywords : Clustering, Data Mining, K-Means, Euclidean Distance, National Exam

## 1. PENDAHULUAN
Clustering merupakan aktivitas ( task ) yang bertujuan mengelompokkan data yang memiliki kemiripan antara satu data  dengan  data  lainnya  ke  dalam  klaster  atau  kelompok  sehingga  data  dalam  satu  klaster  memiliki  tingkat kemiripan ( similiarity ) yang maksimum dan data antar klaster memiliki kemiripan yang minimum. Clustering juga dapat diartikan metode segmentasi data yang diimplementasikan dalam beberapa bidang, di antaranya marketing , analisa masalah bisnis segmentasi pasar dan prediksi, pola dalam bidang computer vision , zonasi wilayah hingga identifikasi obyek dan pengolahan citra.
Analisis klaster bertujuan menemukan kelompok objek sedemikian rupa sehingga objek-objek dalam grup akan sama (atau terkait) satu sama lain dan berbeda dari (atau tidak terkait) objek-objek dalam grup lain [1]. K- Means Clustering merupakan salah satu metode data clustering non hirarki yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster /kelompok [2]. K-Means yaitu salah satu dari metode pengelompokan data nonhierarki (sekatan)  yang  dapat  mempartisi  data  ke  dalam  bentuk  dua  kelompok  ataupun  lebih.  Metode tersebut akan mempartisi data k edalam suatu kelompok dimana data yang berkarakteristik sama akan dimasukkan ke dalam satu kelompok sama sedangkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda akan dikelompokan ke dalam kelompok lainnya [3].
Pada  penelitian  ini  dilakukan clustering dengan  menggunakan  algoritma K-Means menggunakan  data capaian Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama pada tahun 2018/2019 yang diperoleh dari website resmi Pusat Penilaian Pendidikan dan Kebudayaan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. Clustering dilakukan untuk mengelompokan provinsi mana saja di Republik Indonesia yang memiliki nilai Ujian Nasional tingkat  Sekolah  Menengah  Pertama  yang  rendah,  sedang  dan  tinggi,  sehingga  nantinya  dapat  dijadikan  bahan evaluasi terhadap hasil ujian di tiap-tiap provinsi.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Data Mining
Data  Mining adalah  proses  yang  menggunakan  teknik  statistik,  matematika,  kecerdasan  buatan,  dan machine learning untuk mengekstrasi dan mengidentifikasi informasi yang bermanfaat dan pengetahuan yang terkait dari berbagai database besar [2]. Menurut Kusrini Data Mining adalah suatu istilah yang digunakan untuk menguraikan penemuan  pengetahuan  di  dalam database. Data  Mining adalah  proses  yang  menggunakan  teknik  statistik,

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784
matematika,  kecerdasan  buatan  dan machine  learning untuk  menginteraksi  mengidentifikasi  informasi  yang bermanfaat dan pengetahuan yang terikat dari berbagai database besar [4].
2.2 Clustering
Clustering merupakan salah satu teknik dari salah satu fungsionalitas data mining , algoritma clustering merupakan algoritma  pengelompokan  sejumlah  data  menjadi  kelompok-kelompok  data  tertentu  ( cluster )  [4].  Pada  proses clustering , tahapan menentukan atau mendeskripsikan nilai kuantitatif dari tingkat kemiripan atau ketidakmiripan data ( proximity measure ) memiliki peranan sangat penting, sehingga perlu dilakukannya perbandingan beberapa metode yang sering digunakan, yaitu jarak euclidean , manhattan , dan minkowski [1]. Clustering merupakan salah satu  teknik pengelompokan data berdasarkan kesamaan karakteristik data. Clustering - based memiliki  beberapa tipe  penting,  diantaranya Partitional  Clustering . Partitional  Clustering merupakan  pembagian  data  ke  dalam sebuah himpunan data ( cluster ) yang tidak overlap sedemikian setiap data berada dalam satu cluster saja [5].
2.3 K-Means
K-Means pertama kali dipublikasikan oleh Stuart Lloyd pada tahun 1984 dan merupakan algoritma clustering yang banyak digunakan. K-Means bekerja dengan mensegmentasi objek yang ada ke dalam kelompok atau yang disebut dengan  segmen  sehingga  objek  yang  berada  dalam  masing-masing  kelompok  lebih  serupa  satu  sama  lain dibandingkan dengan objek dalam kelompok yang berbeda [6]. K-means menggunakan ukuran Euclidean distance dan secara iteratif menentukan tiap record dari cluster asal. Prosedur dimulai dengan memilih  k dengan initial records sebagai pusat cluster (initial seed) dan menentukan setiap record yang paling dekat dengan cluster . Record baru ditambahkan ke cluster , cluster center dihitung ulang untuk mencerminkan anggota baru mereka. Prosedur iterasi  ini  diulang  sampai konvergen dan  migrasi record dengan cluster tidak  lagi  menyaring  solusinya  [7].  K- Means merupakan algoritma heuristik yang memisah kumpulan data ke dalam klaster K dengan meminimalkan jumlah jarak kuadrat di  setiap klaster [1]. Prinsip uatama dari  teknik ini adalah menyusun K buah partisi/pusat massa ( centroid )/rata-rata ( mean ) dari sekupulan data. Algoritma K-Means dimulai dengan pembentukan partisi klaster diawal kemudian secara iteraktif partisi cluster ini diperbaiki hingga tidak terjadi perubahan yang signifikan pada partisi cluster [4].

## 2.4 Euclidean Distance
Euclidean distance adalah metode yang digunakan untuk mengukur jarak antara 2 titik yang berbeda [8]. Adapun rumus yang digunakan adalah :
d(i, j) =   √|X 𝑖1 −   X 𝑗1 | 2 + |X 𝑖2 −   X 𝑗2 | 2 + ⋯ + |X 𝑖𝑝 −  X 𝑗𝑝 | 2 (1)
Dengan D adalah jarak antara titik pada data x dan titik data y, dimana x = x1, x2,……xi dan y = y1, y2,……yi dan j mempresentasikan nilai atribut serta p merupakan dimensi atribut.
Keterangan : 𝑑 ( 𝑖 , 𝑗 ) = jarak euclidean 𝑋𝑖 = nilai titik 1 𝑋𝑗 = nilai titik 2

## 2.5 Elbow Method
Elbow  Method adalah  metode  yang  digunakan  untuk  menginterpretasikan  dan  uji  performa  tingkat  konsistensi jumlah cluster yang tepat dengan melihat nilai SSE [9]. Pada titik tertentu akan terjadi grafik penurunan secara drastis dengan sebuah lekukan yang disebut dengan kriteria siku. Nilai itu kemudian menjadi nilai k atau jumlah cluster yang terbaik [9]. Untuk mendapatkan perbandingannya adalah dengan menghitung SSE ( Sum of Square Error ) dari  masing-masing  nilai cluster . Karena semakin besar jumlah cluster K maka nilai SSE akan semakin kecil. Rumus SSE pada K-Means dapat dilihat pada formula 2.
𝑆𝑆𝐸 = ∑ (𝑋𝑖 −  𝑋̅) 2 𝑛 𝑖=1 (2)

## 2.6 Cluster Validation
Untuk mengatasi kesulitan algoritma K-Means dalam menentukan jumlah klaster yang tepat berdasarkan data yang digunakan,  maka  digunakan  indeks  validitas  yang  merupakan  metode  untuk  mengevaluasi  hasil  algoritma clustering dengan  tujuan  mendapatkan  jumlah  klaster  terbaik  [10].  Pada  penelitian  ini  digunakan  tiga  indeks validitas yaitu Silhouette , Dunn , dan Connectivity. Adapun penjelasan mengenai validitas tersebut disebutkan di bawah ini :
a. Silhouette
Indeks validitas Silhouette menghitung rata-rata nilai setiap titik pada himpunan data. perhitungan nilai setiap titik adalah selisih nilai separation dan compactness yang dibagi dengan maksimum antara keduanya. Jumlah

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784
klaster yang terbaik ditunjukkan dengan nilai Silhouette yang semakin mendekati 1 [10]. dapat dilihat rentang nilai dan interpretasi pada tabel I [11].
Tabel 1. Rentang nilai Silhouette dan interpretasi Rentang nilai Interpretasi 0.71 – 1.0 Struktur yang kuat 0.51 – 0.70 Struktur yang beralasan 0.26 – 0.50 Struktur lemah <0.25 Tidak ditemukan struktur yang substansial

## b. Dunn
Indeks validitas Dunn (DN) menghitung  nilai  minimum  dari  perbandingan antara nilai  fungsi  dissimilaritas antara dua klaster sebagai separation dan nilai maksimum dari diameter klaster sebagai compactness. Jumlah klaster terbaik ditunjukkan dengan semakin besar nilai DN [10].
c. Connectivity
Dalam jurnalnya mengatakan “Connectivity is calculated by finding the n closest pathways to each pathway, then adding 1/n to the total connectivity value if the nth closest pathway is in a different cluster than the first pathway” [12]. Nilai ini berkisar dari nol hingga tak terhingga, di mana nilai yang lebih kecil menunjukkan kluster kualitas yang lebih baik [12].

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Dataset
Data yang digunakan adalah data hasil Ujian Nasional tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang didapat dari website resmi Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Republik Indonesia [13]. Data yang digunakan adalah data tahun 2018/2019 dengan jumlah data 34 dengan 10 Atribut yaitu Nama Provinsi, Jumlah Satuan Pendidikan, Jumlah peserta, Rata-Rata Nilai Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, IPA, dan Rata-Rata Nilai Provinsi.

## 3.1. Metode
Untuk  melakukan clustering menggunakan  algoritma K-Means pada  penelitian  ini,  digunakan tahapan-tahapan dari metode KDD ( Knowledges Discovery in Databases ). Adapun tahapan dari metode KDD adalah data selection, data  pre-processing,  data  integration,  data  transformation,  data  mining,  dan  evaluation [14][3].  Berikut  alur penelitian  penerapan  algoritma K-Means untuk clustering provinsi  mana  saja  di  Republik Indonesia  hasil  nilai Ujian Nasional tingkat Sekolah Menengah Pertama yang rendah dan tinggi. Adapun alur penelitian terdapat pada gambar 1.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784

## 3.2.1 Data Selection
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan data Ujian Nasional Republik Indonesia tingkat SMP/MTS/sederajat tahun 2018/2019 yang bersumber dari Puspendik Kemendikbud . Data ini memiliki 34 data yang terdiri dari 10 atribut. Keterangan data dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 2. Keterangan dataset awal
Dari dataset awal  yang  didapat  dilakukan  proses  seleksi,  dimana  atribut-atribut  yang  digunakan  yaitu  :  Nama provinsi, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, dan Ipa. Maka akan terlihat perubahannya seperti tabel 2 dibawah ini:
Tabel 3. Dataset hasil seleksi

## 3.2.2 Data pre-processing/cleaning
Dalam  penelitian  ini  tidak  ditemukan null maka  dilakukan  langkah  selanjutnya.  Karena  tidak  terdapat missing values maka dilakukan langkah untuk mencegah outlier menggunakan normalisasi dengan teknik scalling [15].
Tabel 4. Dataset nilai ujian nasional 2018/2019
NAMA PROVINSI RERATA NILAI PADA MATA UJI BAHASA INDONESIA BAHASA INGGRIS MATEMATIKA IPA DKI JAKARTA 72.88 60.98 53.26 55.71 JAWA BARAT 64.24 50.64 46.14 47.74 JAWA TENGAH 70.85 50.83 49.28 52.54 DI YOGYAKARTA 78.15 58.73 60.22 61.16 JAWA TIMUR 67.25 51.15 48.03 50.89 Atribut Tipe data Keterangan No Numerik Nomer urut Kode Numerik Kode Provinsi Nama Provinsi Nominal Nama Provinsi Jumlah Satuan Pendidikan Numerik Banyaknya satuan pendidikan di Provinsi Jumlah Peserta Numerik Banyaknya peserta ujian tiap Provinsi Rerata Nilai Bahasa Indonesia Numerik Hasil nilai Bahasa Indonesia tiap Provinsi Rerata Nilai Bahasa Inggris Numerik Hasil nilai Bahasa Inggris tiap Provinsi Rerata Nilai Matematika Numerik Hasil nilai Bahasa Matematika tiap Provinsi Rerata Nilai IPA Numerik Hasil nilai Bahasa IPA tiap Provinsi Rerata Nilai Numerik Hasil rerata nilai keseluruhan Atribut Tipe data Keterangan Nama Provinsi Nominal Nama Provinsi Rerata Nilai Bahasa Indonesia Numerik Hasil nilai Bahasa Indonesia tiap Provinsi Rerata Nilai Bahasa Inggris Numerik Hasil nilai Bahasa Inggris tiap Provinsi Rerata Nilai Matematika Numerik Hasil nilai Bahasa Matematika tiap Provinsi Rerata Nilai IPA Numerik Hasil nilai Bahasa IPA tiap Provinsi

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784
Submitted: 22/12/2019 ; Accepted: 04/01/2020 ; Published: 29/01/2020
ACEH 54.57 43.12 38.79 40.95 SUMATERA UTARA 59.17 47.12 43.6 44.87 SUMATERA BARAT 68.83 47.85 46.76 49.31 RIAU 65.16 48.45 46.06 47.67 JAMBI 60.12 45.14 41.26 43.45 SUMATERA SELATAN 58.12 43.86 40.34 41.85 LAMPUNG 62 44.39 40.03 42.88 KALIMANTAN BARAT 62.32 45.05 40.52 42.78 KALIMANTAN TENGAH 63.65 48.51 45.04 46.29 KALIMANTAN SELATAN 66.59 48.85 42.05 47.08 KALIMANTAN TIMUR 68.82 51.32 44.12 47.92 SULAWESI UTARA 57.71 47.46 40.84 43.72 SULAWESI TENGAH 60.33 44.48 41.12 43.71 SULAWESI SELATAN 59.97 46.33 42.47 45.26 SULAWESI TENGGARA 61.8 45.75 44.47 45.65 MALUKU 60.3 51.69 50.47 48.98 BALI 69.42 52.19 43.87 49.03 NUSA TENGGARA BARAT 56.87 43.26 38.76 41.79 NUSA TENGGARA TIMUR 64.75 45.9 46.29 45.78 PAPUA 58.76 48.46 46.23 47.63 BENGKULU 62.61 43.81 39.74 42.78 MALUKU UTARA 58.49 52.6 49.15 50.07 BANGKA BELITUNG 67.89 48.33 44.34 47.9 GORONTALO 56.04 44.69 40.74 43.51 BANTEN 60.29 48.1 41.91 43.98 KEPULAUAN RIAU 70.19 54.25 47.5 50.18 SULAWESI BARAT 55.4 42.09 39.68 40.45 PAPUA BARAT 61.11 49.51 48.28 48.96 KALIMANTAN UTARA 64.45 47.55 42.4 45.04
Adapun tahap proses yang dilakukan dalam tahap normalisasi ini yaitu:
a. Mencari nilai maksimum dan minimum dari masing-masing kolom atau variable . Contoh kita akan mengambil variable rerata nilai pada mata uji Bahasa Indonesia maka didapat: Nilai maksimum (Xmaks) = 78.18 Nilai minimum (Xmin) = 54.79 b. Menghitung nilai normalisasi menggunakan persamaan :
Normalisasi = (𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑤𝑎𝑙−𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙)
(𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙−𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙)
(2)
c. Menghitung nilai normalisasi menggunakan persamaan diatas:
XF6 = (XF6-Xmin) / (Xmaks- Xmin) = (72.88-54.79) / (78.18-54.79) = 0.77
Lakukan langkah yang sama hingga nilai normalisasi sudah terisi pada kolom mata pelajaran Bahasa Indonesia, lakukan hal yang sama juga pada kolom atau variable nilai Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Maka didapat hasil seperti gambar 3.
Tabel 5. Dataset hasil scaling X1 X2 X3 X4 0.78 1 0.68 0.74 0.41 0.45 0.34 0.35 0.69 0.46 0.49 0.58 1 0.88 1 1 0.54 0.48 0.43 0.5 0 0.05 0 0.02 0.2 0.27 0.23 0.21 0.6 0.3 0.37 0.43 0.45 0.34 0.34 0.35 0.24 0.16 0.12 0.14

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784
Submitted: 22/12/2019 ; Accepted: 04/01/2020 ; Published: 29/01/2020
0.15 0.09 0.07 0.07 0.32 0.12 0.06 0.12 0.33 0.16 0.08 0.11 0.39 0.34 0.29 0.28 0.51 0.36 0.15 0.32 0.6 0.49 0.25 0.36 0.13 0.28 0.1 0.16 0.24 0.13 0.11 0.16 0.23 0.22 0.17 0.23 0.31 0.19 0.27 0.25 0.24 0.51 0.55 0.41 0.63 0.53 0.24 0.41 0.1 0.06 0 0.06 0.43 0.2 0.35 0.26 0.18 0.34 0.35 0.35 0.34 0.09 0.05 0.11 0.17 0.56 0.48 0.46 0.56 0.33 0.26 0.36 0.06 0.14 0.09 0.15 0.24 0.32 0.15 0.17 0.66 0.64 0.41 0.47 0.04 0 0.04 0 0.28 0.39 0.44 0.41 0.42 0.29 0.17 0.22

## 3.2.3 Data Integration
Setelah  proses  data cleaning dilakukan  maka  selanjutnya  adalah  melakukan  data integration yaitu  dengan menggabungkan semua dataset ke dalam satu tabel. Dikarenakan data hanya menggunakan satu tabel maka tahap ini tidak dilakukan.

## 3.2.4 Data Transformation
Pada tahap ini dilakukan perubahan nama variabel untuk memudahkan proses data mining seperti yang terlihat pada tabel 6 di bawah ini:

## Tabel 6. Pengantian nama variabel data

## 3.3 Data Mining
Untuk skenario yang digunakan algoritma yang digunakan adalah algoritma K-Means, dengan jumlah cluster hasil penentuan  metode elbow [9]  sejumlah  3  dapat  dilihat  pada  gambar  4.  Hasil  cluster  dengan  algoritma K-Means didapatkan untuk cluster 1 terdapat 14 provinsi, cluster 2 terdapat 5 provinsi, dan cluster 3 terdapat 15 provinsi dengan tingkatan cluster 1 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Tinggi, cluster 2 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Rendah dan cluster 3 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Sedang, dapat dilihat digambar 5 dan tabel 4, 5 dan 6. Diharapkan adalah nilai evaluasi dengan menggunakan cluster validation menunjukan nilai evaluasi yang tertinggi. Pada tahap ini dilakukan dengan bantuan tools R-Studio [16] .
Nama Variabel Lama Nama Variabel baru Nama Provinsi X Rerata Nilai Bahasa Indonesia X1 Rerata Nilai Bahasa Inggris X2 Rerata Nilai Matematika X3 Rerata Nilai IPA X4

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784
Gambar 4. Metode e lbow
Gambar 4. Hasil clustering
Tabel 7. Hasil clustering Cluster Anggota Jumlah Karakteristik Kriteria Cluster 1 DKI  Jakarta,    Jawa Barat, Jawa Tengah,  DI Yogyakarta, Jawa Timur,  Sumatera  Barat, Riau, Kalimantan Timur,  Maluku,  Bali, Maluku  Utara,  Bangka Belitung, Kepulauan Riau, Papua Barat 14 51,54 - 64,67 Tinggi Cluster 2 Aceh, Sumatera Selatan, Nusa  Tenggara  Barat, Gorontalo, Sulawesi Barat 5 44,36 – 46,25 Rendah Cluster 3 Sumatera  Utara,  Jambi, Lampung,  Kalimantan Barat,  Sulawesi  Utara, Sulawesi Selatan, Sulawesi  Tengah,  Nusa Tenggara Timur, Bengkulu, Banten, Sulawesi Tenggara, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Papua, Kalimantan Utara 15 47,24 – 51,14 Sedang

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i1.1784

## 3.4 Evaluasi
Hasil dari algoritma K-Means dengan jumlah kluster 3 menghasilkan nilai evaluasi Connectivity 11.916, Dunn 0.246 dan Silhouette 0.464 (struktur data lemah).

## 4. KESIMPULAN
Penerapan  algoritma K-Means dalam clustering nilai  ujian  nasional  dapat  diterapkan.  Penerapan  algoritma K- Means dengan  metode  KDD  yang  terdiri  dari  beberapa  tahapan  yaitu data  cleaning,  data  integration,  data selection, transformation, data mining, evaluation. Kemudian dilakukan validasi cluster untuk mengetahui hasil evaluasi cluster . Hasil cluster dengan algoritma K-Means didapatkan untuk cluster 1 terdapat 14 provinsi, cluster 2 terdapat 5 provinsi, dan cluster 3 terdapat 15 provinsi dengan tingkatan cluster 1 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Tinggi, cluster 2 adalah cluster dengan nilai ujian nasional Rendah dan cluster 3 adalah cluster dengan nilai  ujian  nasional  Sedang.  Sedangkan  hasil  evaluasi  dari  algoritma K-Means dengan  jumlah  kluster  3 menghasilkan  nilai  evaluasi Connectivity 11.916, Dunn 0.246  dan Silhouette 0.464  (struktur  data  lemah). Diharapkan pada penelitian selanjutnya dapat menggunakan metode evaluasi lain seperti external measure dan menggunakan algoritma berbeda sehingga mendapatkan hasil yang lebih baik dan kesimpulan yang baru.

## REFERENCES
[1] M. Nishom, “Perbandingan Akurasi Euclidean Distance , Minkowski Distance , dan Manhattan Distance pada Algoritma K- Means Clustering berbasis Chi-Square,” J. Inform. J. Pengemb. IT , vol. 04, no. 01, pp. 20–24, 2019.
[2] M.  Anggara,  H.  Sujiani,  and  H.  Nasution,  “Pemilihan  Distance  Measure  Pada  K-Means  Clustering  Untuk Pengelompokkan Member Di Alvaro Fitness,” J. Sist. dan Teknol. Inf. , vol. 1, no. 1, pp. 1–6, 2016.
[3] M. H. Adiya and Y. Desnelita, “Jurnal Nasional Teknologi dan Sistem Informasi Penerapan Algoritma K-Means Untuk Clustering Data Obat-Obatan Pada RSUD Pekanbaru,” J. Nas. Teknol. DAN Sist. INFORMAS , vol. 05, no. 1, pp. 17–24, 2019.
[4] F.  L.  Sibuea  and  A.  Sapta,  “PEMETAAN  SISWA  BERPRESTASI  MENGGUNAKAN  METODE  K-MEANS CLUSTERING,” JURTEKSI (Jurnal Teknol. dan Sist. Informasi) , vol. IV, no. 1, 2017.
[5] T.  W.  P.  A.A.Ngr  Wisnu  Gautama,  Yudha  Purwanto,  “Analisis  Pengaruh  Penggunaan  Manhattan  Distance  Pada Algoritma Clustering Isodata ( Self- Organizing Data Analysis Technique) Untuk Sistem Deteksi Anomali Trafik,” e- Proceeding Eng. , vol. 2, no. 3, pp. 7404–7411, 2015.
[6] R. Andrea, S. Palupi, and S. Qomariah, “CLUSTERING TIPE BELAJAR SISWA SMKN 2 PENAJAM PASER UTARA DENGAN  PENERAPAN  METODE  DATA  MINING  K-MEANS  DAN  FUZZY  C-MEANS  (  FCM  )  CLUSTER ANALYSIS  FOR  LEARNING  STYLE  OF  VOCATIONAL  HIGH  SCHOOL  STUDENT  USING  K-MEANS  AND FUZZY C-MEANS ( FCM ),” J. Penelit. Pos dan Inform. , vol. 7, no. 2, pp. 121–128, 2017.
[7] C. D. Rumiarti and I. Budi, “SEGMENTASI PELANGGAN PADA CUSTOMER RELATIONSHIP MANAGEMENT DI PERUSAHAAN RITEL: STUDI KASUS PT GRAMEDIA ASRI MEDIA,” J. Sist. Inf. ( J. Inf. Syst. ) , vol. 13, pp. 1–10, 2017.
[8] R. Rizaldi, A. Kurniawati, and C. V. Angkoso, “Implementasi Metode Euclidean Distance untuk Rekomendasi Ukuran Pakaian pada Aplikasi Ruang Ganti Virtual,” J. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 5, no. 2, p. 129, 2018.
[9] A. D. Savitri, F. A. Bachtiar, and N. Y. Setiawan, “Segmentasi Pelanggan Menggunakan Metode K-Means Clustering Berdasarkan Model RFM Pada Klinik Kecantikan (Studi Kasus : Belle Crown Malang),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. Univ. Brawijaya , vol. 2, no. 9, pp. 2957–2966, 2018.
[10]  A.  F.  Khairati,  A.  A.  Adlina,  G.  F.  Hertono,  and  B.  D.  Handari,  “Kajian  Indeks  Validitas  pada  Algoritma  K-Means Enhanced dan K-Means MMCA,” Pros. Semin. Nas. Mat. , vol. 2, pp. 161–170, 2019.
[11]  B. N. Sari and A. Primajaya, “Penerapan Clustering Dbscan untuk Pertanian Padi di Kabupaten Karawang,” JIKO (Jurnal Inform. dan Komputer) STMIK AKAKOM , vol. 4, no. 1, pp. 28–34, 2019.
[12]  S. M. Kim, M. I. Peña, M. Moll, G.  Giannakopoulos, G. N. Bennett, and L. E. Kavraki, “An evaluation of different clustering  methods  and  distance  measures  used  for  grouping  metabolic  pathways,” Proc.  8th  Int.  Conf.  Bioinforma. Comput. Biol. BICOB 2016 , no. BICoB, pp. 115–122, 2016.
[13]  “Laporan Hasil Ujian Nasional,” 2018. [Online]. Available: https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id/.
[14]  A.  E.  Wicaksono,  “Implementasi  Data  Mining  Dalam  Pengelompokan  Peserta  Didik  di  Sekolah  untuk  Memprediksi Calon Penerima Beasiswa Dengan Menggunakan Algoritma K-Means (Studi Kasus SMA N 6 Bekasi),” Jur. Tek. Inform. Univ. Gunadarma , vol. 21, no. 3, pp. 206–216, 2016.
[15]  N. Puspitasari, U. Mulawarman, H. Haviluddin, and U. Mulawarman, “PENERAPAN METODE K-MEANS DALAM PENGELOMPOKKAN CURAH HUJAN,” Proc. Semin. Nas. Ris. Ilmu Komput. (SNRIK 2016) , vol. I, no. December, 2016.
[16]  S.  F.  Putra,  R.  Pradina,  and  I.  Hafidz,  “Feature  Selection  pada  Dataset  Faktor  Kesiapan  Bencana  pada  Provinsi  di Indonesia Menggunakan Metode PCA (Principal Component Analysis),” J. Tek. ITS , vol. 5, no. 2, pp. 5–9, 2016.