## PERAMALAN PENJUALAN BARANG SINGLE VARIANT MENGGUNAKAN METODE ARIMA,

## TREND ANALYSIS , DAN SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING (STUDI KASUS : TOKO SWALAYAN XYZ)
Fajar Sidqi 1 , Irfan Dwiguna Sumitra 2
1 Program Studi Magister Sistem Informasi UNIKOM Jl. Dipati Ukur No. 112-116, Bandung, Jawa Barat, Indonesia
1 fajar.sidqi@gmail.com
Abstrak — Ketersediaan  barang  pada  suatu  toko  menjadi  hal  yang  sangat  penting.  Peramalan  (forecasting)  merupakan  alat  bantu yang  digunakan  untuk membantu meramalkan suatu data yang  dibutuhkan  organisasi atau perusahaan. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk meramalkan penjualan  suatu  produk  yang mempunyai risiko kerusakan yang  tinggi dan waktu  kadaluarsa yang cepat dengan menggunakan teknik yang ada dalam forecasting. Peramalan juga dapat digunakan untuk membuat pengaman stok produk pada Toko Swalayan XYZ. Hasil penelitian ini berupa peramalan penjualan suatu produk pada toko dengan menggunakan metode yang  ada  pada  forecasting  yang  disesuaikan  dengan  data  penjualan  satu  produk.  Metode  yang  digunakan  dalam  peramalan  yaitu metode  ARIMA,  Trend Analysis,  dan  Single Exponential Smoothing.  Metode Trend  Analysis  memiliki  tingkat  akurasi  paling  tinggi dengan MAPE  9.91%,  yang  berarti  peramalan  sangat  baik,  dibandingkan  ARIMA  dengan  MAPE  37.21%  dan  Single Exponential Smoothing dengan MAPE 10%. Sehingga hasil dari peramalan Trend Analysis akan digunakan untuk proses pengambilan keputusan tentang peramalan stok barang dan pengaman stok pada masa yang akan datang.
Kata kunci — Peramalan, ARIMA, Trend Analysis, Single Exponential Smoothing, Single Varian.
Abstract— The availability of goods  in a store  is very important. Forecasting is a tool that  is used to  help predict data needed by an organization  or  company.  The  purpose  of  this  study  is  to  predict  the  sale  of  a  product  that  has  a  high  risk  of  damage  and  fast expiration  time  by  using  existing  techniques  in  forecasting. Forecasting  can  also  be  used to  make  product  stock  safety  at the XYZ Supermarket. The results of this study are in the form of forecasting the sale of a product in a store by using the existing methods of forecasting that are adjusted to the sales data of one product. The method used in forecasting is the ARIMA method, Trend Analysis, and  Single  Exponential  Smoothing.  Trend  Analysis  Method  has  the  highest  accuracy  with  MAPE  9.91%,  which  means  that forecasting is very good, compared to ARIMA with MAPE 37.21% and Single Exponential Smoothing with MAPE 10%. So that the results of the Trend Analysis forecasting will be used for the decision-making process about forecasting stockpiles and stock safety in the future.
Index Terms — Forecasting, ARIMA, Trend Analysis, Single Exponential Smoothing, Single Variant.

## I. P ENDAHULUAN
Penjualan  merupakan  sebuah  kegiatan  yang  bertujuan untuk  mencari,  mempengaruhi  dan  memberi  petunjuk  kepada pembeli  untuk  dapat  menyesuaikan  kebutuhannya  dengan produk  yang  ditawarkan  serta  mengadakan  komitmen mengenai harga yang saling menguntungkan bagi kedua belah pihak.
Ada tiga tahap utama dalam proses pengambilan keputusan, seperti pengumpulan data, pengolahan data, dan penyimpanan dari  data  yang  telah  diproses.  Untuk  melakukan  analisa perencanaan  persediaan  barang  yang  tepat,  pihak  perusahaan dapat menerapkan  sebuah  metode  yang akan  dilakukan untuk
memperkirakan  besar  data  pemesanan  stok  barang  di  waktu yang  akan  datang,  kegiatan  dinamakan  dengan  metode peramalan.
Dalam  bisnis  yang  baru  berkembang  sering  terjadi permasalahan untuk mencoba melakukan peramalan data yang memiliki  risiko  kerusakan  atau  memiliki  masa  kadaluarsa yang  cepat.  Produk  yang  digunakan  dalam forecasting ini adalah  telur  ayam. Time  Series  Forecasting adalah  satu  cara yang memungkinkan memberikan solusi peramalan berdasarkan  data  terbaru  atau  waktu  yang  singkat  untuk meramalkan data dimasa depan.
Untuk  mendapatkan  Peramalan  yang  baik,  peramalan dilakukan  dengan  cara  mengikuti  langkah-langkah  atau
prosedur penyusunan  sehingga akan  menentukan kualitas dan mutu  dari  hasil  peramalan.  Secara  umum  ada  3  langkah peramalan yang penting, yaitu [1,2] :
• Menganalisa  data  yang  lampau,  tahap  ini  dilakukan untuk melihat pola yang terjadi pada masa lalu.
• Menentukan  data  yang  akan  dipergunakan.  Metode yang  memiliki  nilai error terkecil  merupakan  metode yang terbaik.
• Memproyeksikan data yang lampau dengan menggunakan  metode  yang  dipilih  untuk  melakukan peramalan,  dengan    mempertimbangkan  adanya beberapa faktor perubahan.
Pada  penelitian ini, dirancang suatu model ataupun teknik peramalan  dengan  data  yang  dimiliki,  dengan  data  selama  13 bulan atau 52 minggu untuk menentukan hasil peramalan stok barang  pada  masa  mendatang  berdasarkan  data  penjualan dalam  kurun  waktu  tertentu,  dengan  mengkolaborasikan teknik peramalan time series untuk mendapatkan akurasi yang tinggi.

## II. M ETODOLOGI
P ENELITIAN
2.1 Kajian Pustaka 2.1.1 Penjualan Untuk  mendapatkan  keuntungan  yang  besar,  Suatu perusahaan  baik  barang  ataupun  jasa,  harus  memiliki  strategi penjualan.  Salah  satu  cara  yang  dilakukan  untuk  strategi penjualan ini adalah  dengan  melakukan peramalan  penjualan. Peramalan  penjualan  ( sales  forecasting )  ialah  suatu  teknik yang digunakan untuk memproyeksikan permintaan pelanggan  yang  potensial,  dari  suatu  waktu  dengan  berbagai kondisi tertentu [3].
2.1.2 Peramalan
Menurut  [4].  Secara  umum  jangka  waktu  dalam melakukan  peramalan  dapat  dikelompokan  menjadi  tiga kategori, yaitu :
a. Peramalan jangka waktu yang pendek, peramalan yang dilakukan dalam jangka waktu kurang dari tiga bulan.
b. Peramalan  jangka  waktu  menengah,  peramalan  yang dilakukan  dalam  jangka  waktu  antara  tiga  bulan sampai dengan tiga tahun.
c. Peramalan  jangka  waktu  yang  panjang,  peramalan yang  dilakukan  dalam  jangka  waktu  lebih  dari  tiga tahun.
Menurut  [5],  untuk  melakukan  peramalan  permintaan harus  menggunakan  suatu  metode  tertentu.  Pada  dasarnya, semua  metode  peramalan  memiliki  tujuan  yang  sama,  yaitu dengan  menggunakan  data  pada  masa  lampau  untuk memperkirakan atau memproyeksikan data di masa yang akan datang.

## Gambar 1. Alur Rancangan Penelitian
2.1.4 Time Series Analysis
Untuk  mendapatkan  suatu  metode time  series yang  tepat, perlu  mempertimbangkan  jenis  pola  data,  sehingga  pengujian suatu pola dapat dilakukan dengan metode yang paling tepat.

## 2.1.4.1 Peramalan Trend Analysis
Trend  adalah  pergerakan  jangka  panjang  dalam  deret waktu  yang  dapat  digambarkan  dengan  kurva  lurus  atau halus[6].
Pencocokan  suatu  garis  lurus  terhadap  data  stationer (horizontal)  dapat  dilakukan  dengan  cara  meminimumkan MSE menggunakan:
Rumus untuk garis trend linier untuk data deret berkala yaitu :
Xt = a + bt
Nilai  a  dan  b  yang  meminimalkan  MSE  dapat  diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :
Dimana : a = intersep b = kemiringan (slope)
Alur Peramalan Trend Analysis
2.1.4.2 Peramalan Single Exponential Smoothing Peramalan Single  exponential  smoothing digunakan  pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya untuk satu bulan ke depan.  Model  mengasumsikan  bahwa  data  berfluktuasi  di sekitar  nilai  mean  yang  tetap,  tanpa trend atau  pola pertumbuhan  konsisten.  [7]. Rumus  untuk Single  exponential smoothing adalah sebagai berikut:
Ft+1 = α * Xt + (1 – α) * Ft Ft = peramalan untuk periode t. Xt + (1- α) = Nilai aktual time series Ft+1 = peramalan pada waktu t + 1 α = konstanta perataan antara 0 dan 1
Gambar 3. Alur Peramalan Single Exponential Smoothing

## 2.1.4.3 Peramalan ARIMA
ARIMA  juga  memiliki  keterbatasan  pada  akurasi  prediksi namun  digunakan  lebih  luas  untuk  memperkirakan  nilai-nilai berturut-turut  di  masa  depan  dalam  seri  waktu  [8,9].  ARIMA juga  sering  disebut  sebagai  Box-Jenkins  models.  ARIMA mewakili  tiga  pemodelan  yaitu  dari  Autoregressive  model (AR),  Moving  Average  (MA),  dan  Autoregressive  dan Moving  Average  model  (ARMA)  [10].  Tahapan  pelaksanaan yang dilakukan dalam pencarian model yaitu:
1)  Melakukan identifikasi model sementara dengan menggunakan  data  masa  lalu  untuk  mendapatkan  model yang  tepat  dari  ARIMA.  Tahap  identifikasi  dilakukan dengan  mengamati  pola  estimasi  ACF  ( Autocorellation Function )  dan  PACF  ( Partial  Autocorellation  Function ) yang diperoleh dari data, dan selanjutnya digunakan untuk mendapatkan proyeksi model yang sesuai dengan pola data.
2)  Melakukan estimasi parameter dari model ARIMA dengan menggunakan data masa lalu.
3)  Melakukan pengujian diagnostik untuk menguji kelayakan model.  Bila  model  tidak  layak  maka  dilakukan  langkah identifikasi,  estimasi,  pengujian  diagnostik,  hingga mendapat model ARIMA yang layak.
4)  Melakukan  Penerapan,  yaitu  melakukan  peramalan  nilai data deret berkala yang akan datang menggunakan metode yang telah diuji.
Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu:  model Autoregressive (AR), Moving  Average (MA), dan model campuran ARIMA ( Autoregresive Moving Average ) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.
1) Auto Regressive Model (AR)
Bentuk  umum  model Auto  Regressive dengan  ordo  p (AR(p))  atau  model  ARIMA  (p,0,0)  dinyatakan  sebagai berikut :
Dimana :
= suatu konstanta
= parameter Autogresif ke-p
= nilai kesalahan pada saat t
2) Moving  Average Model  (MA).  Bentuk  umum  model Moving  Average  ordo q(MA(q))  atau  ARIMA  (0,0,q) dinyatakan sebagai berikut:
Dimana :
= suatu konstanta sampai adalah parameter Moving Average
= nilai kesalahan pada saat t – k
3) Model campuran a)Proses ARMA Model  umum  untuk  campuran  proses  AR(1)  murni dan  MA(1)  murni,  misal  ARIMA  (1,0,1)  dinyatakan sebagai berikut:
Atau Dimana :

## AR(1)                             MA(1)
b)Proses ARIMA
Apabila nonStasioneritas ditambahkan pada campuran  proses  ARMA,  maka  model  umum ARIMA  (p,d,q)  terpenuhi.  Persamaan  untuk  kasus sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut:
AR(1)                             MA(1)
Gambar 4. Alur Forecast ARIMA 2.1.4.4 Safety Stock Tahapan dalam penentuan safety stock adalah [5]: 1.Menentukan  nilai  l evel  of  service yang    diinginkan  oleh suatu perusahaan.
2.Setelah  diketahui level  of  service kemudian  dilajutkan dengan  menghitung safety  stock dengan  rumus  sebagai berikut :
dimana : SS   = safety stock Z   = Standar deviasi  distribusi normal
 = Standar  deviasi Permintaan t   = Lead time

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
3.1 Identifikasi Data
Pada  tahap  ini  identifikasi  data  yang  diperoleh,  yaitu penjualan  telur  ayam  dalam  kurun  waktu  13  bulan  aau  52 minggu. Tahap ini dijelaskan  mengenai jumlah transaksi telur ayam  yang  terjadi  dalam  kurun  waktu  13  bulan  atau  52 minggu  mulai  dari  april  2017  sampai  april  2018.  Proses peramalan  dilakukan  dengan  menggunakan  data  penjualan
salah satu data di Toko Swalayan XYZ  yaitu : data penjualan telur  ayam  dari  bulan  april  2017  sampai  dengan  april  2018 atau 52 minggu.
Gambar 5. Plot Data Penjualan
3.2 Peramalan Menggunakan Metode ARIMA Pada tahap ini dilakukan uji model ARIMA
3.2.1 Langkah-langkah dalam melakukan peramalan ARIMA Dilakukan stasioneritas terhadap ragam hingga mempunyai  Rounded  Value  bernilai  1  seperti  gambar  di bawah ini :
Gambar 6. Box-Cox Plot Dengan Rounded Value 1.00
Selanjutnya  melakukan  stasioneritas  terhadap  rata-rata dengan  cara  melakukan  ACF  dan    PACF  Seperti  gambar dibawah ini :
Gambar 7. Proses ACF t x Z SS   Ti dak Ya Ti dak Ya

## Gambar 8. Proses PACF
Dengan  melihat  pola  ACF  dan  PACF  di  atas  maka  dapat dikatakan  data  telah  stasioner  terhadap  rata-rata  karena  tidak ada  pola  yang  melebihi  garis,  serta  menunjukkan  pola  ACF dying  down  dan  PACF  dying  down  yang  berarti  AR (autoregressive ) dan MA (moving average).
3.2.1.1Uji Model ARIMA
Untuk menentukan nilai tentatif ARIMA digunakan Model ARIMA  (p,d,q),  dan  untuk  mendapatkan  model  yang  akan digunakan  yaitu  model  yang  mempunyai  tingkat  signifikansi mendekati nilai nol.
Tabel 1. Model ARIMA (1,1,0) Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T-Value P-Value AR   1 -0.177 0.140 -1.27 0.212 Tabel 2. Model ARIMA (0,1,1) Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T-Value P-Value MA   1 0.480 0.124 3.87 0.000 Tabel 3. Model ARIMA (1,1,1) Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T-Value P-Value AR   1 0.364 0.138 2.65 0.011 MA   1 0.9676 0.0567 17.05 0.000
Dari tabel di atas terlihat bahwa model ARIMA yang sesuai yaitu  Model  ARIMA  (0,1,1)  karena  mempunyai  nilai signifikansi 0.000.
3.1.2.2 Peramalan Dengan ARIMA (0,1,1)
16 14 12 10 8 6 4 2 35000 30000 25000 20000 15000 Minggu Ke-1 Januari 2018 s/d Minggu Ke-4 April 2018 D a ta Akt ual ARIMA Variable Komparasi Data Aktual & ARIMA
Gambar 9. Hasil komparasi Data Aktual dan ARIMA
Hasil  dari  forecast  metode  ARIMA  (0,1,1).    Kemudian dilakukan  perhitungan  untuk  mendapatkan  nilai  MAPE.  Dan nilai  MAPE  yang  didapat  yaitu    37.21%,  yang  termasuk kategori cukup/layak.
3.3 Peramalan Menggunakan Metode Trend Analysis
Pada  tahap  ini  dilakukan  uji  data  mengguanakan Trend Analysis untuk  mengetahui  nilai  MAPE,  sehingga  diketahui nilai error terkecil. Seperti terlihat pada gambar 10:
16 14 12 10 8 6 4 2 35000 30000 25000 20000 15000 Minggu Ke-1 2018 s/d Minggu Ke-4 April 2018 D a ta Aktual Trend Variable Komparasi Data Aktual & Trend Analysis
Gambar 10. Hasil Komparasi Forcast Trend Analysis
Hasil  dari forecast metode Trend  Analysis .    Kemudian dilakukan  perhitungan  untuk  mendapatkan  nilai  MAPE.  Dan nilai  MAPE  yang  didapat  yaitu    9.91  %,  yang  termasuk kategori sangat baik.
3.4  Peramalan  Menggunakan  Metode Single  Exponential Smoothing
16 14 12 10 8 6 4 2 35000 30000 25000 20000 15000 Minggu Ke-1 Januari 2018 s/d Minggu Ke-4 April 2018 D a ta Aktual SES Variable Komparasi Data Aktual & SES

## Gambar 11. Hasil Komparasi Forecast SES
Kemudian dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai MAPE.  Dengan nilai alpha  0.1  MAPE yang didapat yaitu  10 %, yang termasuk kategori baik.
3.5 Analisis Model Berdasarkan  dari  ketiga  model  yaitu  ARIMA, Trend Analysis dan Single  Exponential  Smoothing ,  dengan membandingkan  nilai  rata-rata  error  masing-masing  model yaitu :
Tabel 4. Hasil Perhitungan Nilai Error Model Nilai MAPE Keterangan ARIMA 37.21 % Cukup / Layak Trend Analysis 9.91 % Sangat Baik Single Exponential Smoothing 10 % Baik
Maka  yang  mempunyai  nilai  error  terkecil  adalah Trend Analysis dengan  MAPE    9.91  %.  Yang  mana  ini  berarti kemampuan peramalan sangat baik.
3.6 Analisis Hasil Peramalan
Proses  peramalan  dilakukan  setelah  mengetahui  analisa beberapa  model  yang  mempunyai  nilai error terkecil.  Pada tahap  ini, dilakukan  peramalan  selama  12  minggu  berikutnya adalah sebagai berikut :
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21500 21000 20500 20000 19500 19000 Minggu Ke-1 s/d Minggu Ke-12 F o re c a st Hasil Peramalan 12 Minggu Berikutnya
Gambar 12. Hasil Peramalan Selama 12 minggu berikutnya
3.7 Perhitungan Nilai Safety Stock
Untuk  menghitung  nilai  safety  stok  untuk  mengurangi resiko terjadinya stock out dan mengurangi penambahan biaya penyimpanan, biaya stock out total, dan resiko kerusakan atau kadaluarsa yaitu dengan rumus sebagai berikut :
SS = Penjualan selama 12 minggu = 243.165,4 gram Penjualan selama 1 hari (rata-rata) = 243.165,4 gram /91 hari = 2672 gram/hari Penjualan  selama  lead  time  =  1  minggu  = √ 7  hari  x 2672 gram/hari Safety stock = 7.069 gram x 1 minggu
Dengan  menggunakan  data  di  atas  terlihat  bahwa  Toko Swalayan  XYZ  dapat  melakukan  proses  pengambilan keputusan  terutama  dalam  hal  stok  barang  yakni  telur  ayam dengan  batas  minimum  7.069  gram,  untuk  menjadi pertimbangan  dalam  penyediaan  telur  ayam  pada  minggu berikutnya.

## IV. K ESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  berdasarkan  uraian penelitian  di  atas  sebagai  berikut  :  Hasil  peramalan  antara metode  ARIMA, Trend  Analysis dan Single  Exponential Smoothing menunjukkan  bahwa  peramalan  yang  memiliki nilai error terkecil  yaitu  dengan  menggunakan  metode Trend Analysis yang  mempunyai  nilai  MAPE  sebesar  9.91  %  yang berarti  peramalan  sangat  baik.  Hasil  peramalan  barang single variant pada  12  minggu  selanjutnya  yaitu  berjumlah 243.165,4 gram. Untuk kemudian digunakan dalam pengambilan  keputusan  dalam  menyediakan  stok  untuk  12 minggu  selanjutnya.  Hasil  peramalan  barang single  variant pada  setiap  minggunya  yaitu  7069    gram.  Untuk  dilakukan proses dalam penyediaan stok dalam periode mingguan.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima kasih kepada seluruh pihak yang mendukung dalam penelitian  ini,  Program  Studi  Magister  Sistem  Informasi, Pascasarjana  Universitas  Komputer  Indonesia,  keluarga  dan teman-teman yang selalu memberikan motivasi dan dukungan yang besar.

## R EFERENSI
[1] Wardah  Siti,  Iskandar,  2016,’  Analisis  Peramalan  Penjualan  Produk Keripik  Pisang  Kemasan  Bungkus  (Studi  Kasus  :  Home  Industry Arwana Food Tembilahan)’, Jurnal Teknik Industri, Vol. XI, No. 3.
[2] Assauri,  Sofyan.  1984.  Teknik  dan  Metode  Peramalan.  Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia: Jakarta
[3] Gasperz,  Vincent.  1998.  Forecast.  Jakarta:  PT  Gramedia  Pustaka Utama.
[4] Herjanto,  Eddy,  2008,  Manajemen  Operasi  Edisi  Ketiga,  Jakarta: Grasindo.
[5] Baroto,  Teguh.  2002,  Perencanaan  dan  Pengendalian  Peroduksi  : Ghalia Indonesia
[6] Hutasuhut  Amira  Herwindyani,  Anggraeni  Wiwik,  Tyasnurita  Raras,
2014,  ’Pembuatan  Aplikasi  Pendukung  Keputusan  untuk  Peramalan Persediaan  Bahan  Baku  Produksi  Plastik  Blowing  dan  Inject Menggunakan  Metode  ARIMA  (Autoregressive  Integrated  Moving Average) di CV. Asia’, Jurnal Teknik Pomits Vol. 1, No. 1.
[7] Makridakis,  S.  et  al.  1998,  Metode  dan  Aplikasi  Peramalan,  Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga.
[8] Whitten, J.L., Bentley, L.D., & Dittman, K.C., 2007, Systems Analysis and design Methods. New York: McGraw-Hill.
[9] Hanke, John E & Wichern, Dean W. 2009, Business Forecasting 9th ed. New Jersey. Herjanto, E. (2009). Sains Manajemen. Jakarta: Grasindo.
[10] Hanke,  J.E.  &  Wichern,  D.W.  (2005).  Business  Forecasting  Eight Edition. New Jersey: Pearson Prentice Hall.