Seleksi Pemilihan Calon Penerima Beasiswa Bidikmisi Mahasiswa Universitas Terbuka dengan Metode TOPSIS
Gede Suwardika *1 , I Ketut Putu Suniantara 2
1 Prodi Statistika – Universitas Terbuka
2 Sistem Informasi - STIKOM Bali

## A B S T R A K
Proses seleksi penerima beasiswa bidikmisi melibatkan banyak pertimbangan/syarat  sebagai  suatu  kriteria.  Oleh  karena  banyaknya kriteria  yang  digunakan  hal  ini  menjadi  permasalahan  tersendiri, sehingga  memerlukan  penyelesaian,  sebagai  pendukung  keputusan dengan  multikriteria.  Salah  satu  konsep  dasar  pendukung  keputusan dengan  multikriteria  adalah  metode  TOPSIS,  yang  didasarkan  pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari  solusi  ideal  negatif.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menerapkan metode  TOPSIS  pada  penyeleksian  penerima  beasiswa  bidikmisi  yang dapat  digunakan  untuk  membantu  bagian  kemahasiswaan  dalam menentukan rekomendasi penerimaan beasiswa di Universitas Terbuka dengan  mempertimbangkan  berbagai  kriteria  yang  telah  ditentukan. Adapun  kriteria  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  potensi akademik  dan  prestasi,  kemampuan  ekonomi,  komitmen,  urutan kualitas  sekolah,  representasi  sekolah  dan  representasi  asal  daerah. Hasil  penelitian menunjukkan bahwa metode TOPSIS dapat digunakan untuk  membantu  proses  seleksi  dan  menentukan  penerima  beasiswa yang tepat. Perbedaan rangking yang terjadi disebabkan oleh nilai skor dari beberapa kriteria yang saling berdekatan.

## A B S T R A C T
The  selection  process  of  Bidikmisi  scholarship  recipients  involves  many  considerations  / requirements  as  a  criterion.  Because  of  the  many  criteria  used  this  problem  becomes  a  separate problem, so it requires completion, as a decision support with multi criteria. One of the basic concepts of  decision  support  with  multicriteria  is  the  TOPSIS  method,  which  is  based  on  the  concept  that  the best chosen alternative not only has the shortest distance from a positive ideal solution, but also has the  longest  distance  from  a  negative  ideal  solution.  This  study  aims  to apply  the  TOPSIS  method  to the  selection  of  Bidikmisi  scholarship  recipients  that  can  be  used  to  assist  student  affairs  in determining  recommendations  for  receiving  scholarships  at  the  Open  University  by  considering various predetermined criteria. The criteria used in this study are academic potential and achievement, economic  ability,  commitment,  order  of  quality  of  schools,  representation  of  schools  and representation  of  regional  origin.  The  results  of  the  study  indicate  that  the  TOPSIS  method  can  be used  to  assist  the  selection  process  and  determine  the  right  scholarship  recipient.  The  difference  in ranking that occurs is caused by score scores from several criteria that are close together.
Copyright © Universitas Pendidikan Ganesha. All rights reserved.
* Corresponding author.
E-mail addresses: isuwardika@ecampus.ut.ac.id (Gede Suwardika)

## A R T I C L E I N F O
Article history: Received 19 May 2018 Received in revised form 10  June   2018 Accepted 28 July 2018 Available online 25 August 2018
Kata Kunci: TOPSIS, seleksi beasiswa, solusi ideal.
Keywords: TOPSIS, scholarship selection, ideal solution.

## 1. Pendahuluan
Lembaga  pendidikan  Universitas  Terbuka  menyediakan  berbagai  jenis  beasiswa,  mulai  dari beasiswa berprestasi sampai beasiswa kurang mampu. Universitas Terbuka yang merupakan salah satu universitas negeri mengadakan program beasiswa bertujuan untuk meringankan beban mahasiswa dalam menempuh  masa  studi  kuliah  khususnya  dalam  masalah  biaya.  Terdapat  beberapa  program  beasiswa, antara  lain  beasiswa  PPA  (Peningkatan  Prestasi  Akademik),  beasiswa  BBP  (Bantuan  Biaya  Pendidikan) dan Bidik Misi serta beasiswa lainnya. Prosedur untuk memperoleh beasiswa tersebut terdapat beberapa syarat  yang  telah  ditetapkan.  Oleh  karena  itu,  tidak  semua  pendaftar  akan  menerima  beasiswa,  hanya yang  memenuhi  syarat  yang  telah  ditentukan  yang  dapat  menerima  beasiswa  tersebut.  Setiap  proses seleksi  penerimaan  beasiswa,  jumlah  pendaftar  beasiswa  semakin  bertambah  dan  para  penyelenggara beasiswa tersebut harus melakukan penyeleksian terhadap mahasiswa yang layak mendapatkan beasiswa sehingga membutuhkan ketelitian dan waktu yang relatif lama untuk menentukan keputusan siapa yang berhak  menerima  beasiswa  berdasarkan  syarat  yang  telah  ditentukan.  Selain  melibatkan  jumlah pendaftar  yang  banyak,  proses  seleksi  penerima  beasiswa  bidikmisi  melibatkan  banyak pertimbangan/syarat  sebagai  suatu  kriteria.  Karena  banyaknya  kriteria  yang  digunakan  hal  ini  menjadi permasalahan  tersendiri,  sehingga  memerlukan  penyelesaian,  sebagai  pendukung  keputusan  dengan multikriteria.
Mempertimbangkan hal tersebut maka diperlukan suatu metode yang dapat menyeleksi pendaftar beasiswa dari masing-masing syarat yang telah ditentukan. Metode yang digunakan dalam pengambilan keputusan  untuk  seleksi  penerimaan  beasiswa  adalah  dengan  menggunakan  metode  TOPSIS.  Hasil analisis  metode  TOPSIS,  diharapkan  dapat  digunakan  sebagai  pendukung  keputusan  bagi  bagian kemahasiswaan dalam menentukan calon penerima beasiswa. Menurut Hwang [1] bahwa Technique for Order  Preference  by  Similarity  to  Ideal  Solution  (TOPSIS)  didasarkan  pada  konsep  dimana  alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak  terpanjang  dari  solusi  ideal  negatif.  Sedangkan  menurut  Kahraman  [2]  metode  TOPSIS  salah  satu metode  Multi  Criteria  Decision  Making  (MCDM),  mengemukakan  bahwa  Multi  Criteria  Decision  Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran, aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan MCDM digunakan untuk menerangkan kelas atau kategori yang sama [3].  Metode TOPSIS memiliki kelebihan, diantaranya adalah konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien, serta memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Solusi kompromi dapat dianggap sebagai pemilihan solusi dengan jarak euclidean terdekat dari solusi ideal positif dan jarak euclidean terjauh dari solusi ideal negatif [4].
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  pemilihan  calon  penerima  beasiswa bidikmisi  dengan  metode  TOPSIS  dalam  penyeleksian    penerimaan  beasiswa  di  Universitas  Terbuka?. Dengan menggunakan metode TOPSIS diharapkan mampu memberikan alternatif atau solusi yang terbaik. TOPSIS menghasilkan perengkingan untuk semua calon penerima beasiswa yang mendaftarkan diri.

## 2. Metode
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yaitu data pelamar/ pendaftar  beasiswa  bidikmisi mahasiswa Universitas Terbuka tahun 2017 sebanyak 55 mahasiswa dari dua  kabupaten  sebagai  calon  penerima  beasiswa  yang  nantinya  dijadikan  alternatif.  Sedangkan  potensi akademik  dan  prestasi  (C1),  kemampuan  ekonomi  (C2),  komitmen  (C3),  urutan  kualitas  sekolah  (C4), representasi sekolah (C5) dan representasi asal daerah (C6) dijadikan sebagai kriteria.
Adapun langkah–langkah untuk mencapai tujuan penelitian tersebut sebagai berikut:
a. Menentukan bobot kriteria dengan Metode AHP
b. Menerapkan  metode  TOPSIS  untuk  menyelesaikan  masalah  penyeleksian  pendaftar  beasiswa bidikmisi Universitas Terbuka. Adapun prosedur metode TOPSIS sebagai berikut [1]:
1. Membuat matriks keputusan dari alternatif dengan ukuran c n X  .
2. Melakukan  normalisasi  untuk  menghasilkan matriks  decision yang  baru  dari  data  pelamar beasiswa dengan rumus sebagai berikut:
n j m i X X f m i ij ij ij , , 1 ; , , 1 , 1 2        (1)
3. Menghitung matriks normalisasi dengan bobot Matriks normalisasi dengan bobot menghasilkan matriks c n V  deangan rumus sebagai berikut:
1 BK N V ij ij   (2)
4. Menentukan solusi ideal positif dan solusi negatif ideal dari suatu kriteria.   c i V V V V V i , , 3 , 2 , 1 ; , , , , max 551 31 21 11     
(3)
  c i V V V V V i , , 3 , 2 , 1 ; , , , , min 551 31 21 11      (4)
5. Menghitung separation measure dari setiap alternatif
        n j i ij i V V D 1 2 (5)         n j i ij V V D 1 2 1 (6)
6. Menghitung nilai kedekatan relatif (C)
     1 1 1 1 D D D C (7)

## 7. Merengking alternatif
c. Membandingkan  hasil  perengkingan  antara  perhitungan  standar  dengan  menggunakan  metode TOPSIS, dengan rumus:
ij n j i x BK i stdart skor     1
(8)

## 3. Hasil dan pembahasan
Sesuai dengan teknik analisis, langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan prioritas bobot relatif  (BK)  kriteria  dengan  metode  AHP  yang  terdiri  dari  55  alternatif  dan  6  ktiteri.  Hasil  perhitungan metode AHP diperoleh bobot kriteria sebagai berikut:  Kriteria dari C1 = BK 1 = 0,287; Kriteria dari C2 = BK 2 = 0,221; Kriteria dari C3 = BK 3 = 0,287; Kriteria dari C4 = BK 4 = 0,123; Kriteria dari C5 = BK 5 = 0,041 dan Kriteria dari C6 = BK 6 = 0,041. Langkah selanjutnya adalah melakukan prosedur TOPSIS, sebagai berikut:
a. Membuat matriks keputusan dari alternatif yang ada dengan ukuran
6 55  X                       7 6 5 19 12 1 8 10 5 20 23 21 8 10 5 20 20 23 8 10 4 20 20 25 8 10 5 20 24 23 6 55       X
Setelah matriks keputusan diperoleh, selanjutnya menghitung normalisasi matriks keputusan
b. Menghitung normalisasi matriks
     
                  168 , 0 12 20 24 24 160 , 0 1 25 23 23 2 2 2 2 552 2 22 2 12 12 12 2 2 2 2 551 2 21 2 11 11 11                       X X X X N X X X X N Dan seterusnya sampai 55 N , sehingga diperoleh matriks normaslisasi N sebagai berikut:
                      118 , 0 108 , 0 152 , 0 128 , 0 084 , 0 007 , 0 135 , 0 180 , 0 142 , 0 135 , 0 161 , 0 146 , 0 135 , 0 180 , 0 142 , 0 135 , 0 140 , 0 167 , 0 135 , 0 180 , 0 114 , 0 135 , 0 140 , 0 174 , 0 135 , 0 180 , 0 142 , 0 135 , 0 168 , 0 160 , 0 6 55       N
Langkah ketiga adalah melakukan normalisasi matriks keputusan dengan mengalikan bobot kriteria. c. Menghitung normalisasi matriks keputusan dengan pembobot kriteria
037 , 0 221 , 0 168 , 0 046 , 0 287 , 0 160 , 0 2 12 12 1 11 11           BK N V BK N V Dan seterusnya sampai 6 55  V .                       005 , 0 004 , 0 017 , 0 037 , 0 019 , 0 007 , 0 006 , 0 007 , 0 017 , 0 039 , 0 036 , 0 042 , 0 006 , 0 007 , 0 017 , 0 039 , 0 031 , 0 048 , 0 006 , 0 007 , 0 017 , 0 039 , 0 031 , 0 050 , 0 006 , 0 007 , 0 017 , 0 039 , 0 037 , 0 046 , 0 6 55       V d. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap kriteria     050 , 0 007 , 0 , , 048 , 0 , 050 , 0 , 046 , 0 max , , , , max 551 31 21 11 1       V V V V V     002 , 0 007 , 0 , , 048 , 0 , 050 , 0 , 046 , 0 max , , , , min 551 31 21 11 1    
  V V V V V
Tabel 1. Nilai Solusi Ideal Postif dan Solusi Ideal Negatif
V+ 0,050  0,037  0,039  0,017  0,007  0,006
V- 0,002  0,015  0,037  0,014  0,001  0,005
Sumber: data diolah 2017
e. Menghitung separation measure dari setiap alternatif
            004 , 0 006 , 0 006 , 0 037 , 0 037 , 0 050 , 0 046 , 0 2 2 2 2 6 16 2 2 12 2 1 11 1                      V V V V V V D Dan seterusnya sampai  55 D             049 , 0 005 , 0 006 , 0 015 , 0 037 , 0 002 , 0 046 , 0 2 2 2 2 6 16 2 2 12 2 1 11 1                      V V V V V V D Dan seterusnya sampai  55 D
f. Menghitung nilai kedekatan relatif (C)
925 , 0 049 , 0 004 , 0 049 , 0 1 1 1 1         D D D C Pergitungan seterusnya sampai 55 C g. Merengking alternatif nilai C i . Berdasarkan  nilai  C i selanjutnya  dilakukan  perengkingan  yang  menunjukkan  urutan  calon penerima beasiswa dengan ranking terbaiknya adalah mahasiswa dengan nilai C i tertinggi. Hasil 5 peringkat terbaik perengkingan calon penerima beasiswa bidikmisi dengan rangking berturut  – turut  adalah  mahasiwa  pendaftar  pertama,  mahasiswa  pendaftar  ketiga,  mahasiswa  pendaftar kedua, mahasiswa pendaftar ke-31 dan mahasiswa pendaftar kedelapan (Tabel 2).

## Tabel 2. Hasil Perengkingan
Nama Mahasiswa
Nilai
Nilai Kedekatan (Ci) Peringkat PAP KE Kom UKS RS RAD M1 23 24 20 5 10 8 0.925 1 M3 24 20 20 5 10 8 0.883 2 M2 25 20 20 4 10 8 0.877 3 M31 25 20 20 4 10 8 0.877 4 M8 25 22 20 5 1 8 0.875 5 Sumber: data diolah 2017
Untuk  evaluasi,  hasil  perengkingan  TOPSIS  dibandingkan  dengan  menggunakan  rumus  standar yaitu rumus (8).

## Tabel 3. Perbandingan Hasil Perengkingan metode Standar dengan TOPSIS
Nama Mahasiswa Skor Standar Nilai Kedekatan (Ci) Peringkat Standar Peringkat TOPSIS M1 18.997 0.925 1 1 M2 18.565 0.877 4 3 M3 18.401 0.883 6 2 M8 18.760 0.875 2 5 M31 18.565 0.877 5 4 Sumber: data diolah 2017
Berdasarkan  hasil  perbandingan  ranking  pada  tabel  3,  menunjukkan  bahwa  kedua  metode menghasilkan  rangking  yang  sama  dan  ranking  yang  berbeda.  Pada  rangking  yang  berbeda  disebabkan oleh  skor  nilai  tersebut  masih  berdekatan.  Untuk  tahap  selanjutnya  akan  dibuat  aplikasi  sistem pendukung keputusan yang mampu memberikan alternatif atau saran yang terbaik. Didalam aplikasi yang dibuat akan ditambahkan metode VIKOR sebagai pembanding dalam pengambilan keputuan

## 4. Simpulan dan saran
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  dapat  diambil  kesimpulan  sebagai  berikut:  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  penggunaan  metode  TOPSIS  dapat  membantu  proses  seleksi  dan  menentukan penerima  beasiswa  bidikmisi  berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan  sebelumnya.  Metode  TOPSIS juga  memberikan  hasil  yang  sama  untuk  beberapa  rangking  jika  dibandingkan  dengan  metode  standar. Adanya rangking yang berbeda disebabkan oleh skor nilai yang berdekatan.

## Daftar Rujukan
Hwang,  Ching-Lai,  dan  Kwangsun  Yoon.  1981.  Multiple  Attribute  Decision  Making  -  Methods  and Application. Verlag Berlin Heidelberg: Springer.
Kahraman, C. 2008. Multi-Criteria Decision Making Methods and Fuzzy Sets. Fuzzy Multi-Criteria Decision Making, Theory and applications with recent Development. Springer.
Mazumdar,  A.  (2009).  Application  of  Multi-Criteria  Decision  Making  (MCDM)  Approached  on  Teachers' Performance Evaluation and Appraisal. National Institute Of Technology Rourkela 769008, India.
Tzeng, G., & Huang, J. (2011). Multiple Atribut Decision Making: Methods and applications. Florida: CRC Press.
Kabir, G., & Hasin, M. 2012. Comparative Analysis of TOPSIS and Fuzzy TOPSIS fir the Evaluation of Travel Website Service Quality. Quality Research. 6, 169 – 185.