## PENGARUH  JENIS PEMBEBANAN DALAM ANALISIS STRUKTUR PERKERASAN LENTUR TERHADAP KINERJA PERKERASAN
Eri Susanto Hariyadi 1 , Rulhendri 2
Program Studi Teknik Sipil dan Lingkungan ITB Bandung ( erisdi@yahoo.com ) Program Studi Teknik Sipil FT UIKA Bogor ( rulhendri@gmail.com )

## ABSTRAK
Dasar  dari  metoda  analisis  struktur  memerlukan  perhitungan  tegangan  dan  regangan  pada  suatu perkerasan yang merupakan respons struktur terhadap kondisi pembebanan tertentu.
Didalam  solusi  analitis  tegangan  dan  regangan  tersebut,  seringkali  dilakukan  simplifikasi  dengan mengambil beberapa asumsi, seperti : kondisi isotropik dari setiap lapis perkerasan, kondisi  interface antar  lapis  sangat  kasar  serta  beban  yang  diterima  struktur  perkerasan  yang  diakibatkan  roda kendaraan mempunyai arah vertikal. Asumsi diatas akan menghasilkan nilai tegangan, dan regangan yang  belum  sesuai  dengan  kenyataan.  Oleh  karena  itu  diperlukan  pengembangan  asumsi  kearah faktor-faktor  tersebut  terutama  faktor  tipe  pembebanan.  Untuk  variasi  pembebanan  ada  4  jenis pembebanan  yang  mungkin  terjadi  yaitu  beban  arah  vertikal  yang  saat  ini  secara  luas  dipakai  pada analisis struktur perkerasan lentur,  beban vertikal yang dikombinasikan dengan  tegangan geser arah radial memusat akibat ‘cengkeraman’ ban, beban vertikal yang dikombinasikan dengan tegangan arah horizontal  akibat  percepatan  dan  pengereman  kendaraan  dan  beban  verikal  yang  dikombinasikan dengan  momen  akibat  kendaraan  membelok.  Dengan  menggunakan  kriteria  fatigue  dapat  dianalisis bahwa jenis pembebanan arah vertikal yang dikombinasikan dengan arah radial menghasilkan jumlah repetisi  yang  tiga  kali  lebih  besar  dibandingkan  dengan  pembebanan  vertikal  saja. Dalam  pengertian umur  perkerasan,  pembebanan  dengan  mengabaikan  beban  arah  pusat  radial  akan  mengakibatkan perkiraan  rencana  umur  perkerasan  yang  berlebihan.  Penerapan  model  ini  pada  Jalan  Tol  Jakarta- Cikampek  menunjukkan  bahwa  pengabaian  beban  geser  radial  memusat  akan  menyebabkan kerusakan  jalan  yang  terlambat  diantisipasi  dengan  program  overlay  akibat  estimasi  umur  rencana yang lebih dari perkiraan.
Kata Kunci : Beban Perkerasan, Umur Perkerasan, Fatigue

## ABSTRACT
The  basis  of  structural  analysis  methods  require  the  calculation  of  stress  and  strain  in  a  pavement structure which is a response to specific loading conditions.
In  the  analytical  solutions  of  stresses  and  strains,  the  simplification  is  often  done  by  taking  a  few assumptions,  such  as  isotropic  condition  of  each  pavement  layer,  inter-layer  interface  conditions  are very  rough  and  received  loads  of  pavement  structure  caused  by  a  vehicle  wheel  having  a  vertical direction.  The  above  assumptions  would  produce  a  voltage  value,  and  the  strain  that  has  not  fit  with reality.  Therefore,  the  assumption  is  needed  towards  the  development  of  these  factors,  especially factor  loading  type.  For  loading  variations  there  are  4  types  of  loading  that  may  occur  is  the  vertical load  that  is  currently  widely  used  in  the  analysis  of  flexible  pavement  structure,  the  vertical  load combined  with  converging  radial  direction  of  the  shear  stress  due  to  'grip'  tires,  vertical  loads  are combined  with  horizontal  tension  due  to  acceleration  and  braking  of  the  vehicle  and  load  verikal combined with the moment due to turning vehicles. By using the criteria of fatigue can be analyzed that the  type  of  loading  the  vertical  direction,  combined  with  the  radial  direction  produces  the  number  of repetitions  three  times  larger  than  the  vertical  loading  only.  Pavement  in  terms  of  age,  regardless  of loading  direction  of  the  central  radial  load  will  result  in  estimates  of  pavement  life  plan  is  excessive. The  application  of  this  model  on  Jakarta-Cikampek  toll  road  showed  that  the  neglect  of  radial concentrated load shear will cause damage to the road overlay program anticipated to be late due to the estimated design life of more than forecast.
Keywords: Load Pavement, Pavement Age, Fatigue

## 1.  PENDAHULUAN
Dasar dari metoda analisis struktur memerlukan perhitungan  tegangan  dan  regangan  pada suatu  perkerasan  yang  merupakan  respons struktur  terhadap  kondisi  pembebanan  tertentu. Didalam  solusi  analitis  tegangan  dan  regangan tersebut, seringkali dilakukan simplifikasi
dengan  mengambil  beberapa  asumsi,  seperti  : kondisi  isotropik  dari  setiap  lapis  perkerasan, kondisi interface antar  lapis  sangat  kasar  serta beban  yang  diterima  struktur  perkerasan  yang diakibatkan  roda  kendaraan  mempunyai  arah vertikal.  [1]  Asumsi  diatas  akan  menghasilkan nilai  tegangan,  dan  regangan  yang  belum
sesuai  dengan  kenyataan.  Oleh  karena  itu diperlukan pengembangan  asumsi  kearah faktor-faktor  tersebut  terutama  faktor  tipe pembebanan.
Seiring  dengan  perkembangan  analisis  struktur yang
berbasis
teknologi komputer, pengembangan asumsi diatas
dapat direalisasikan dengan melibatkan kondisi anisotropik,  kondisi  interface  tidak  kasar  dan variasi  tipe  pembebanan,  sehingga  dihasilkan solusi  tegangan  dan  regangan  yang  dapat mengakomodasi kondisi sebenarnya di lapangan.  Salah  satu  program  komputer  yang dapat  dipakai  adalah  CIRCLY    yang  berbasis metoda transformasi integral. [2]
Tujuan  dari  studi  ini  adalah  melakukan  analisis variasi pembebanan dan mengevaluasi pengaruhnya  terhadap  perilaku  fatigue  dan permanent  deformation  serta  hubungannya dengan  umur  perkerasan  dengan  mengambil studi kasus pada Jalan Tol Jakarta-Cikampek

## 2.   VARIASI  PEMBEBANAN  TEORITIS  PADA STRUKTUR PERKERASAN
Struktur  perkerasan  teoritis  yang  akan ditinjau  adalah  struktur  perkerasan  lentur  yang multilayer ,  elastis  dan  isotropis  seperti  terlihat pada Gambar 1.
Gambar 1  Struktur Perkerasan Teoritis
Dalam  menganalisis  variasi  pembebanan,  secara  teoritis  terdapat  empat  tipe  pembebanan  seperti terlihat pada Gambar  2  [3].
TIPE I TIPE II TIPE III TIPE IV
SKEMA PEMBEBANAN + +
+
KETERANGAN
Beban vertikal Kombinasi beban vertikal&geser radial memusat akibat ‘cengkeraman’ ban Kombinasi beban vertikal dan beban horizontal akibat pengereman Kombinasi beban vertikal & momen akibat kendaraan menikung
Gambar 2    Variasi Pembebanan [3]
10 cm 40 cm Tak terhingga Lapis Permukaan E=3000      v=0.4 Lapis Pondasi E = 500
V = 0.35
Subgrade E = 50 V = 0.45
Beban  akibat  roda  kendaraan  diasumsikan berbentuk lingkaran. Beban tipe I adalah  beban arah  vertikal  yang  saat  ini  secara  luas  dipakai pada  analisis  struktur  perkerasan  lentur. Pembebanan  tipe  II  adalah  beban  tipe  I  yang dikombinasikan  dengan    tegangan  geser  arah radial memusat akibat ‘cengkeraman’ ban, yang merupakan representasi terbaik dari pergerakan kendaraan  dengan  kecepatan  konstan  [3]. Pembebanan  Tipe  III  adalah  beban  tipe  I  yang dikombinasikan dengan tegangan arah horizontal  akibat  percepatan  dan  pengereman
kendaraan.  Pembebanan  tipe  IV  adalah  beban tipe  I  yang  dikombinasikan  dengan  momen pada sumbu vertikal akibat kendaraan membelok.
Setiap  tipe  beban  seperti  pada  Gambar  2 mempunyai  konfigurasi  beban  roda  ganda dengan as tunggal atau Single Axle Dual Wheel dengan  jarak  antar  sumbu  roda  sebesar  330 mm  dan  jari-jari  bidang  kontak  sebesar  107.6 mm,  seperti  pada  Gambar  3.  Nilai  tegangan setiap pola beban dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar  3 Layout Pembebanan
Tabel 1   Nilai Tegangan Kontak [4]
Beban Vertikal Beban Radial Beban Horizontal Beban Momen Tegangan Kontak (KPa) 550 413 275 413

## 3.  KONTUR  TEGANGAN  DAN  REGANGAN AKIBAT VARIASI PEMBEBANAN
Keempat  tipe  pembebanan  pada  Gambar  2 diterapkan  pada  Struktur  Perkerasan  Isotropik Gambar  1,  dan  dengan  bantuan  program
CIRCLY didapat nilai tegangan regangan untuk setiap  tipe  pembebanan.  Kontur  tegangan  dan regangan  horizontal  pada  lapis  permukaan untuk  setiap  tipe  pembebanan  dapat  dilihat pada Gambar 4
.
Tegangan (KPa)                                                             Regangan (microstrain)
Dalam Analisis Struktur Perkerasan Lentur Terhadap Kinerja Perkerasan
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m ) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m ) Pembebanan Tipe I (vertikal) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m ) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m )
Pembebanan Tipe II (vertikal+radial)
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) -100 -80 -60 -40 -20 0 z (m m ) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m )
Pembebanan Tipe III (vertikal+horizontal)
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m ) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 x (mm) 100 80 60 40 20 0 z (m m )
Pembebanan Tipe IV (vertikal+momen)
Gambar 4   Kontur Tegangan dan Regangan Horizontal Pada Gambar 4 kontur tegangan dan regangan untuk pembebanan tipe I, III, dan IV mempunyai pola  yang  sama,  artinya  penambahan  tipe beban  horizontal  dan  momen  tidak  terlalu berpengaruh terhadap tegangan regangan yang terjadi.  Sedangkan  pembebanan  tipe  II  kontur tegangan  dan  regangan  mempunyai  pola  yang berbeda,  yaitu  terjadi  pola  tegangan  tarik  pada daerah  tepi  roda  kiri  dan  kanan  bagian  atas. Pola  tegangan  tarik  di  daerah  permukaan  ini, terkait  dengan  perilaku fatigue ,  sehingga apabila  terakumulasi  selama  umur  perkerasan, akan  menyebabkan  retak  di  lapis  permukaan.
Oleh  karena  itu  analisis  terkait  dengan fatigue akan diuraikan pada analaisis berikut.
4. ANALISIS
VARIASI

## PEMBEBANAN
TERHADAP PRILAKU FATIGUE
Untuk menganalisis pengaruh variasi pembebanan terhadap perilaku fatigue , dilakukan perbandingan antar variasi berdasarkan  jumlah  repetisi  beban  kriteria fatigue seperti terlihat persamaan 1. [4]
N f = jumlah repetisi beban kriteria fatigue
(1)
          t B Nf Smix V  36 . 0 ) 08 . 1 856 . 0 ( 6918 5
     t tref f R   5 V B = kadar aspal dalam campuran dinyatakan sebagai % volume Smix = stiffness modulus campuran  t = regangan tarik horizontal maksimum
Pertama-tama  ditentukan  terlebih  dahulu  tipe pembebanan  yang  menyebabkan  regangan maksimum  tertentu  yang  dijadikan  referensi. Kemudian  regangan  maksimum  akibat  variasi
pembebanan  yang  lain  dibandingkan  dengan tipe  pembebanan  referensi  tersebut,  sehingga didapat  rasio  repetisi  beban  kriteria fatigue seperti pada persamaan 2, yaitu :
R f = rasio repetisi beban kriteria fatigue  tref = regangan tarik horizontal maksimum tipe pembebanan referensi  t = regangan tarik horizontal maksimum
dengan  mengambil  pembebanan  tipe  I  dan  II  sebagai  referensi,  maka  dengan  menggunakan persamaan  (2)    nilai  rasio  repetisi  beban  dengan  kriteria fatigue untuk  setiap  variasi  pembebanan dapat dilihat pada  Tabel 2.
Tabel 2   Nilai Rasio Repetisi Beban kriteria Fatigue
NO VARIASI (microstrain) R Keterangan 1  Tipe I Tipe II sebagai referensi Beban : Vertikal -110.2 3 2  Tipe II Beban : Vertikal+Radial -137.6 1 Tipe II sebagai referensi 3  Tipe III Beban : Vertikal+Horizontal -110.8 0.97 Tipe I sebagai referensi 4  Tipe IV Beban : Vertikal+Momen -110.6 0.98 Tipe I sebagai referensi
Dari  tiga  variasi  pembebanan  seperti  yang terlihat  pada  Tabel  2,  variasi  nomor  1 mempunyai rasio yang cukup signifikan dibandingkan  dengan  variasi  nomor  3  dan variasi  nomor  4.  Rasio  dengan  nilai  3  artinya jumlah repetisi beban tipe I adalah tiga kali lebih besar  dibandingkan  tipe  II.  Dalam  pengertian umur perkerasan, pembebanan dengan mengabaikan  beban  arah  pusat  radial  akan mengakibatkan    perkiraan  rencana  umur perkerasan yang berlebihan ( over estimate ). Variasi nomor 3 yang melibatkan beban akibat  pengereman  serta  variasi  nomor  4  yang melibatkan  beban  kendaraan  akibat  menikung, tidak  berpengaruh  pada  jumlah  repetisi  beban untuk  pembebanan  apabila  beban  horizontal dan  momen  diabaikan.  Hal  ini  terlihat  dari  nilai indeks relatifnya yang mendekati nilai 1.
4.    ANALISIS  UMUR  SISA  PERKERASAN LENTUR
Umur sisa atau Remaining Life sebenarnya  merupakan  alat  kontrol  untuk mengevaluasi  sampai  sejauh  mana  posisi pembebanan lalu lintas aktual terhadap pembebanan  lalu  lintas  rencana.  Analisis  yang dilakukan  adalah    pada  tahun  saat  evaluasi, pembebanan lalu lintas rencana telah terlampaui  atau  masih  tersisa  pada  tahun rencana,  sehingga  dapat  menjadi  bahan masukan  untuk  mengevaluasi  perlu  atau tidaknya  dilakukan  pelapisan ulang  atau overlay.
Karena  melibatkan  pembebanan  lalu  lintas aktual,  maka  diperlukan  studi  kasus  untuk mendukung  analisis  umur  sisa  perkerasan lentur.  Studi  kasus  yang  akan  diambil  adalah ruas Jalan Tol Jakarta-Cikampek pada sub ruas Bekasi Timur –Cibitung (Km.18+500 – (2)
Km.25+000),  arah  ke  Cikampek  (Jalur  A), dalam rentang evaluasi dari tahun 1988 sampai dengan  2001.  Jalan  Tol  Jakarta-Cikampek  ini mempunyai  umur  rencana  20  tahun  tetapi masih  jauh  dari  selesainya  umur  rencana
tersebut,  pada  tahun  1995  sepanjang  sub  ruas ini  telah  dilakukan  pekerjaan  pelapisan  ulang ( overlay ) [5].
Model struktur Perkerasan yang dilibatkan pada analisis umur sisa ini terlihat pada Gambar 5.
Gambar 5  Geometri Perkerasan Jalan Tol Jakarta-Cikampek [5]

## 4.1   Analisis beban lalu lintas
Data  volume  lalu  lintas  harian  yang dapat  dikumpulkan  terbagi  dalam  dua  jenis, yaitu  AADT  dari  tahun  1988  sampai  dengan 1994  dan  ADT  (bulanan)  dari  tahun  1995 sampai  dengan  2001  dengan  klasifikasi  sesuai kategori pembayaran tol.
Data  jenis  AADT  (1988-1994)  didapat  dari penelitian  sebelumnya  dengan  studi  kasus Jalan  Tol  Jakarta-Cikampek  [6].  Sedangkan data volume jenis ADT (1995-2001) didapat dari
PT.  Jasa  Marga.  Tabel  3  berikut  adalah rangkuman  data  volume  lalu  lintas  dalam bentuk  AADT.  Data  volume  lalu  lintas  yang sudah  didapatkan  ini  harus  dikonversi  ke Equivalent  Standard  Axle  Load (ESAL)  dengan suatu  faktor ekivalen, yaitu  LEF ( Load Equivalency  Factors )  untuk  kategori  sumbu ( axle )  atau  TF  ( Truck  Factor )  untuk  kategori kendaraan.  Nilai  ekivalen  jenis  TF,  komposisi lalu  lintas  dan  faktor  distribusi  kendaraan  berat didapat dari WIM Survey pada KM 019+875.

## Tabel 3. Data Volume Lalu lintas
4.2 Perhitungan Beban Repetisi Rencana (N d )
Untuk  mendapatkan  nilai  Beban  Repetisi Rencana  (N d )    perlu  dihitung  dulu  nilai  t pada bagian  bawah AC  dan  ATB dan  c pada  bagian atas  limestone  dan  subgrade  untuk  setiap variasi. Dari nilai  t dan  c ini dihitung nilai N f dan N d untuk  setiap  variasi.    Nilai  N f dihitung  dari
persamaan  1  dengan  nilai  VB=6%  dan  Smix adalah  nilai  modulus  elastis  lapisan  yang merupakan  persamaan  berdasarkan  kriteria fatigue ,  sedangkan  nilai  N p dihitung  dari persamaan  3  yang  merupakan  persamaan berdasarkan kriteria permanen deformation [4]
N p = jumlah repetisi beban (umur perkerasan) terkait kriteria permanent deformation
 c = regangan tekan vertikal maksimum.
Tabel 4. Variasi Model Pembebanan
No Nama Variasi Pembebanan 1 Variasi A Vertikal 2 Variasi B Vertikal+Radial 3 Variasi C Vertikal+Horizontal 4 Variasi D
Vertikal+Momen
       c Np  8511 14 . 7 …….(3)
Dalam Analisis Struktur Perkerasan Lentur Terhadap Kinerja Perkerasan
Dari empat variasi yang dikembangkan seperti yang terlihat pada Tabel 4, diambil nilai yang terkecil dari N f dan N p untuk setiap variasi
sebagai nilai N rencana (N d ) yang terangkum pada Tabel 5 .
Tabel 5. Nilai N d Setiap Variasi Variasi Lapis Nf Np N d Variasi IA AC 12.4 - 1.10E+11 9.14E+07 ATB 61.6 - 9.14E+07 Limestone - 203.5 3.77E+11 Subgrade - 134.3 7.34E+12 Variasi IB AC 10.9 - 2.10E+11 - 5.49E+07 ATB 68.2 - 5.49E+07 - Limestone - 208.8 - 3.14E+11 Subgrade - 136.5 - 6.53E+12 Variasi IC AC 12.4 - 1.10E+11 - 9.14E+07 ATB 61.6 - 9.14E+07 - Limestone - 203.5 3.77E+11 Subgrade - 134.3 7.34E+12 Variasi ID AC 12.4 - 1.10E+11
- 9.14E+07 ATB 61.6 - 9.14E+07 - Limestone - 203.5 3.77E+11 Subgrade - 134.3 7.34E+12 ATB 77.98 - 2.81E+07 - Limestone - 290.7 - 2.96E+10 Subgrade - 189.7 - 6.23E+11

## 4.3  Analisis variasi terhadap Umur Sisa
Seperti  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya bahwa  umur  sisa  merupakan  suatu  parameter untuk mengevaluasi sampai sejauh mana posisi
pembebanan lalu lintas aktual terhadap pembebanan  lalu  lintas  rencana.  Selisih  dari pembebanan  lalu  lintas  rencana  dengan  lalu lintas  aktual  adalah  umur  sisa  dari  perkerasan tersebut, seperti terlihat pada Tabel 6.
Tabel 6.  Umur Sisa Setiap Variasi Pada Kondisi Jalan Belum Di Overlay
(*) Umur perkerasan sudah terlewati
Terdapat  beberapa  hal  yang  dapat  dianalisis terkait  dengan  perhitungan  umur  sisa  dari berbagai macam variasi seperti yang terlihat pada Tabel 6, yaitu :
1) Pada  variasi  A  yaitu  pembebanan  arah vertikal,  masih  terdapat  umur  sisa  sebesar Variasi Beban Lalu Lintas Rencana Beban Lalu Lintas Aktual Umur Sisa (1) (2) (3) (4)=(2) - (3) Variasi A  9.14E+07  8.12E+07 1.01E+07 Variasi B  5.49E+07  8.12E+07 -2.63E+07 (*) Variasi C  9.14E+07  8.12E+07 1.01E+07 Variasi D  9.14E+07  8.12E+07 1.01E+07
10 juta repetisi beban as standar berdasarkan  nilai  repetisi  beban  rencana terkait  dengan  kriteria fatigue pada  lapis ATB.
2) Jika  variasi  B  dianggap  mewakili  kondisi pembebanan  yang  sebenarnya  di  lapangan, maka  program overlay harus  dilakukan sebelum  tahun  2001.  Pengabaian  beban geser  radial  memusat  akan  menyebabkan kerusakan  jalan  yang  terlambat  diantisipasi dengan program overlay .
3) Pengabaian  beban  horizontal  dan  momen tidak berpengaruh secara signifikan terhadap  umur  sisa,  seperti  terlihat  pada variasi C dan variasi D.
5 KESIMPULAN
1) Pada  variasi  pembebanan  vertikal  dengan melibatkan  tegangan  geser  radial  memusat ( radial inward shear stress ), akan menaikkan nilai regangan tarik pada bagian bawah lapis aspal. Beban tipe ini merupakan representasi  pembebanan  dari  kendaraan yang bergerak dengan kecepatan konstan.
2) Pembebanan  dengan  mengabaikan  beban radial memusat akan mengakibatkan perkiraan  rencana  umur  perkerasan  yang berlebihan  ( over  estimate )  atau  desain  tebal perkerasan yang kurang ( under estimate ).
3) Untuk  variasi  pembebanan  vertikal  dengan melibatkan  tegangan  arah  horizontal  atau gaya  momen,  tidak  menyebabkan  kenaikan regangan  tarik  pada  bagian  bawah  lapis aspal  yang  signifikan.  Pembebanan  vertikal dengan melibatkan tegangan horizontal atau momen,
berturut-turut
merupakan representasi dari pembebanan akibat pengereman atau kendaran membelok pada tikungan.
4) Pembebanan  dengan  melibatkan  beban horizontal  atau  momen,  tidak  berpengaruh pada  perkiraan  rencana  umur  perkerasan atau  desain  tebal  perkerasan  apabila  beban horizontal dan momen tersebut diabaikan
5) Akumulasi  ESAL  dalam  rentang  evaluasi dari  tahun  1988-2001  adalah  sebesar 8.12x10 7 pada lajur perencanaan. Perhitungan  umur  sisa  didasarkan  atas kriteria kritis yang merupakan repetisi beban rencana  (N d )  minimum  setiap  variasi.  Dari studi  kasus  yang  diambil,  kriteria  kritisnya
adalah    kriteria  fatigue  pada  lapis  ATB  yang terjadi pada semua variasi.
6) Dari  perhitungan  jumlah  repetisi  beban rencana (Nd), Variasi A sebagai kasus yang biasanya  dilakukan  pada  desain  perkerasan lentur,  mempunyai  nilai  Nd  yang  paling besar disamping Variasi C dan D. Dibandingkan  dengan  Variasi  A,  terjadi penurunan  Beban  Lalu  lintas  Rencana  pada Variasi B menjadi 60% nya.
7) Variasi  perkerasan  lentur  yang  mewakili kondisi  ruas  jalan  tol,  adalah  variasi  pada kondisi  pembebanan  pada  variasi  B  (beban vertikal dikombinasikan dengan beban radial memusat)  namun  masih  perlu  studi  lanjutan dengan  data  yang  lebih  lengkap  pada  jalan tol lainnya untuk menguji model ini

## DAFTAR PUSTAKA
AUSTROADS (1992), Pavement Design, Australian Road Research Board, Sydney
Brown,  S.F.,  Pappin,  J.W.  (1982)  Use  of  A Pavement  Test  Facility  for  The  Validation of  Analytical  Design  Methods.  Proceeding Fifth  International  Conference  on  The Structural  Design  of  Asphalt  Pavement, Volume 1. University of Michigan.
Gerrard,  C.M.,  Wardle,  L.J.  (1980)  Rational Design  of  Surface  Pavement  Layer. Australian Road Research. Vol 10 No. 2.
JASA MARGA, P.T. (2001), Volume Kendaraan pada  Jalan  Tol  di  Indonesia.  PT.  Jasa Marga Persero. Jakarta
Suwendi  (1995),  Pengkajian  Keutuhan  Struktur Perkerasan  Jalan  Tol  Jakarta-Cikampek, Thesis  Program  Sistem  dan  Teknik  Jalan Raya Institut Teknologi Bandung.
Wardle, L J (1977), Program Circly. A Computer Program  for  the  Analysis  of  Multiple Complex  Circular  Loads  on  Layered Anisotropic  Media.  Users  Manual.  CSIRO Division of Appliedd Geomechanics (Geomechanics Program No.2). Melbourne Australia