## Prediksi Besaran Curah Hujan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series
Diera Desmonda #1 , Tursina #2 , M Azhar Irwansyah #3
# Program Studi Informatika Universitas Tanjungpura Jl. Prof. Dr. H. Hadari Nawawi, Pontianak, Kalimantan Barat 78115
1 diera.desmonda@gmail.com,
2 tursina@informatika.untan.ac.id,
3 irwansyah.azhar@gmail.com
Abstrak  –  Iklim  tropis  yang  memiliki  dua  musim,  yakni musim  penghujan  dan  musim  kemarau  yang  seharusnya berputar  setiap  enam  bulan  sekali.  Namun  beberapa tahun terakhir ini, perubahan iklim global terasa ditandai dengan  tidak  menentunya  perputaran  musim  kemarau maupun musim penghujan. Untuk mengetahui perubahan pola  curah  hujan  tersebut,  maka  dirancanglah  prediksi besaran curah hujan untuk melihat dan menganalisa pola hujan  yang  akan  terbentuk  ke  depannya.  Aplikasi prediksi  besaran  curah  hujan  yang  akan  dibangun menggunakan forecasting atau  peramalan  dengan  metode Fuzzy Time Series . [1] Logika fuzzy digunakan karena dapat memetakan  suatu  input  ke  dalam  suatu  output  dan memiliki  toleransi  terhadap  data-data  yang  tersedia. [2] Adapun  hasil  dari  penelitian  yang  dilakukan  adalah mengimplementasikan  metode Fuzzy  Time  Series untuk membangun aplikasi yang dapat mengolah dan menentukan  pola  data  curah  hujan  serta  memprediksi besaran curah hujan. Hasil dari pengujian diperoleh nilai MAPE (Mean  Average  Percentage  Error) bervariasi tergantung  jumlah  data  dan  jumlah  interval  yang digunakan.  Nilai MAPE terbaik  yang  diperoleh  adalah 0,151%  pada  penggunaan  data  curah  hujan  periode  2015 –  2017  dengan  jumlah  interval  401.  Perhitungan menggunakan metode Fuzzy Time Series sangat dipengaruhi oleh jumlah data yang digunakan dan jumlah interval dalam membagi data tersebut.
Kata Kunci : curah  hujan,  forecasting, Fuzzy Time Series, logika fuzzy, time series)

## I. PENDAHULUAN
Pontianak,  ibukota  Provinsi  Kalimantan  Barat,  dikenal sebagai  kota  khatulistiwa  karena  tepat  dilalui  oleh  garis
lintang  nol  derajat  atau  garis  khatulistiwa (equator) .  Sebagai kota  yang  terletak  pada  garis  lintang  nol  derajat,  Pontianak termasuk  dalam  negara  yang  berada  dalam  wilayah  iklim tropis  dan  memiliki  dua  musim  yaitu  musim  kemarau  dan musim penghujan. [3]
Musim penghujan adalah musim dengan ciri meningkatnya  curah  hujan  di  suatu  wilayah  dibandingkan biasanya  dalam  jangka  waktu  tertentu  secara  tetap. [4] Sedangkan curah hujan adalah banyaknya hujan yang tercurah (turun)  di  suatu  daerah  dalam  jangka  waktu  tertentu.  Musim kemarau  dan  musim  penghujan  berganti  selama  enam  bulan sekali.  Namun  menurut  WWF (World  Wildlife  Fund  for Nature) Indonesia,  beberapa  tahun  terakhir  ini,  perubahan iklim  global  terasa  ditandai  dengan  tidak  menentunya perputaran musim kemarau maupun musim penghujan. Untuk mengetahui  perubahan  pola  curah  hujan  tersebut,  maka dirancanglah  prediksi  besaran  curah  hujan  untuk  melihat  dan menganalisa pola hujan yang akan terbentuk ke depannya.
Prediksi atau forecasting adalah meramalkan, memproyeksikan,  atau  mengadakan  perkiraan  /  taksiran terhadap  berbagai  kemungkinan  yang  akan  terjadi  pada  masa mendatang. [5] Prediksi atau forecasting dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke  masa  mendatang  dengan  suatu  bentuk  model  matematis. [6] Metode  peramalan (forecasting) terdiri  dari  metode  kualitatif dan  kuantitatif.  Salah  satu  metode  yang  termasuk  metode kuantitatif  adalah  metode time  series atau  runtun  waktu. [7] Time series atau runtun waktu adalah himpunan observasi data terurut  dalam  waktu, [8] sehingga  metode time  series menganalisis  dan  menentukan  pola  data  pada  masa  lampau yang dikumpulkan berdasarkan urutan waktu dan memproyeksikannya  untuk  mendapatkan  prediksi  di  masa mendatang. [9]

## II. URAIAN PENELITIAN

## A. Teori Hujan
Curah  hujan  merupakan  ketinggian  air  hujan  yang terkumpul  dalam  tempat  yang  datar,  tidak  menguap,  tidak meresap,  dan  tidak  mengalir.  Satuan  curah  hujan  selalu dinyatakan dalam satuan milimeter atau inchi namun untuk di Indonesia  satuan  curah  hujan  yang  digunakan  adalah  dalam satuan  milimeter (mm).  Curah  hujan dalam  1 (satu)  milimeter memiliki  arti  dalam  luasan  satu  meter  persegi  pada  tempat yang  datar  tertampung  air  setinggi  satu  milimeter  atau tertampung  air  sebanyak  satu  liter. [10] Pengukuran  dapat dilakukan secara langsung dengan menampung air hujan yang jatuh,  namun  tidak  dapat  dilakukan  di  seluruh  wilayah tangkapan  air,  akan  tetapi  hanya  dapat  dilakukan  pada  titik- titik  yang  ditetapkan  dengan  menggunakan  alat  pengukur hujan. [11]
B. Data Time Series
Data Time  Series atau  data  berkala  adalah  data  yang dikumpulkan  dari  waktu  ke  waktu,  untuk  menggambarkan perkembangan  suatu  kegiatan. [12] Analisis  data  berkala memungkinkan  kita  untuk  mengetahui  perkembangan  suatu atau  beberapa  kejadian  serta  hubungan/pengaruhnya  terhadap kejadian lainnya. [13] Pola gerakan data atau nilai-nilai variabel dapat  diikuti  atau  diketahui  dengan  adanya  data  berkala, sehingga  data  berkala  dapat  dijadikan  sebagai  dasar  untuk pembuatan  keputusan,  peramalan  keadaan  perdagangan  dan ekonomi  pada  masa  yang  akan  dating,  serta  perencanaan kegiatan dimasa yang akan datang. [14]

## C. Logika Fuzzy
Secara  umum  logika fuzzy adalah  suatu  logika  yang memiliki  nilai  kekaburan  atau  kesamaran  ( fuzzyness )  antara benar  atau  salah.  Logika Fuzzy memungkinkan  nilai keanggotaannya  antara  0  dan  1. [15] Logika fuzzy adalah  suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu  ruang output, mempunyai  nilai  kontinyu  dan  logika fuzzy dinyatakan  dalam  derajat  dari  suatu  keanggotaan  dan derajat dari kebenaran. [16]
D. Peramalan dengan Metode Fuzzy Time Series
Perbedaan utama antara fuzzy time series dan konvensional time series yaitu pada nilai yang digunakan dalam peramalan, yang  merupakan  himpunan fuzzy dari  bilangan-bilangan real atas  himpunan  semesta  yang  ditentukan. [17] Himpunan fuzzy dapat  diartikan  sebagai  suatu  kelas  bilangan  dengan  batasan yang samar. [18]

## 1. Universe of Discource
Menentukan  batas  semesta  pembicaraan  atau Universe  of Discourse dengan  cara  menentukan  data  terkecil  dan  data terbesar  dari  data time  series sehingga  terbentuk Universe  of Discourse sebagai  [ Dmin,  Dmax ].  Maka  sesuai  Tabel  I, Universe of Discourse yang digunakan adalah [13.60, 39.73].
TABEL I
TABEL DATA TIME SERIES Waktu Data Waktu Data Waktu Data Jan-15 19.19 Jan-16 29.41 Jan-17 19.82 Feb-15 24.10 Feb-16 22.76 Feb-17 39.73 Mar-15 22.00 Mar-16 26.69 Mar-17 23.18 Apr-15 21.00 Apr-16 21.39 Apr-17 24.38 Mei-15 24.51 Mei-16 21.38 Mei-17 23.45 Jun-15 25.82 Jun-16 20.75 Jun-17 21.84 Jul-15 32.93 Jul-16 28.47 Jul-17 31.48 Agu-15 13.60 Agu-16 17.75 Agu-17 27.97 Sep-15 14.20 Sep-16 18.97 Sep-17 23.07 Okt-15 22.95 Okt-16 22.44 Okt-17 15.31 Nov-15 23.22 Nov-16 24.73 Nov-17 18.38 Des-15 24.34 Des-16 25.27 Des-17 15.89
2. Perhitungan Interval Berbasis Rata-rata
Menentukan  interval  berbasis  rata-rata  dengan  cara menghitung setengah dari hasil rata-rata nilai selisih antar data time  series kemudian  dibulatkan  berdasarkan  Tabel  I.  Nilai interval  diperoleh  dengan  membagi  jangkauan  dengan  nilai perhitungan yang telah dibulatkan berdasarkan Tabel I. [19]

## TABEL II TABEL BASIS INTERVAL
Jangkauan Basis 0.1 – 1.0 0.1 1.1 – 10 1 11 – 100 10 101 – 1000 100
Dari  36  data  yang  digunakan,  diperoleh  nilai  rata-rata selisihnya  sebesar  4.987.  Kemudian  nilai  4.987  dibagi  dua diperole  nilai  2.494  yang  dirujuk  pada  Tabel  II  maka  basis interval  yang  digunakan  adalah  1.  Nilai  2.494  dibulatkan menjadi  2  sebagai  panjang  interval  efektif.  Jumlah  interval diperoleh  dari  jangkauan  dibagi  dengan  panjang  interval. Jangkauan  diperoleh  dari  Dmax  –  Dmin  yakni  39.73  –  13.60 diperoleh  nilai  26.13  yang  kemudian  dibagi  dengan  panjang interval  2  maka  diperoleh  nilai  13.067  yang  dibulatkan menjadi 13 sebagai jumlah interval efektif.

## 3. Himpunan Fuzzy
Menentukan  himpunan  dengan  cara  membagi  jangkauan dengan  sejumlah  interval  kemudian  menentukan  nilai linguistik  dari  masing-masing  himpunan  yang  terbentuk menjadi sejumlah himpunan fuzzy .
4. Fuzzifikasi
Menentukan nilai fuzzifikasi dari masing-masing himpunan  fuzzy  yang  telah  terbentuk  menjadi  Ai  dengan  i sebanyak jumlah himpunan fuzzy .

## TABEL III TABEL FUZZIFIKASI DATA
Waktu Data Hasil Fuzzifikasi Jan-15 19.19  A4 Feb-15 24.1  A6 Mar-15 22  A5 … …  … Okt-17 15.31  A2 Nov-17 18.38  A3 Des-17 15.89  A2

## 5. Fuzzy Logic Relationship (FLR)
Menentukan Fuzzy  Logic  Relationship  (FLR) dengan menghubungkan  nilai  fuzzifikasi  dari  data  D(t)  D(t-1) sehingga  terbentuk Fuzzy  Logic  Relationship dari  masing- masing data time series yang dihubungkan ke data time series sesudahnya.
TABEL IV TABEL FUZZY LOGIC RELATIONSHIP (FLR) Waktu
Hasil Fuzzifikasi
Jan-15  Feb-15 A4  A6 Feb-15  Mar-15 A6  A5 Mar-15  Apr-15 A5  A4 … … Okt-17  Nov-17 A2  A4 Nov-17  Des-17 A3  A2 Des-17  Jan-18 ---
6. Fuzzy Logic Relationship Group (FLRG)
Menentukan Fuzzy  Logic  Relationship  Group  (FLRG) dengan  mengelompokkan  semua FLR yang  memiliki current_state yang sama sehingga terbentuk serangkaian pola untuk melakukan proses perhitungan.
TABEL V TABEL FUZZY LOGIC RELATIONSHIP GROUP (FLRG) Current_ state Next_ state Current_ state Next_ state A1  A1, A5 A8  A3, A5 A2  A3 A9  A8 A3  A2, A3, A5 A10  A1 A4  A6, A8, A13 A11  - A5  A2,  A4,  A5,  A6,  A7, A9 A12  - A6  A4, A5, A6, A7, A8 A13  A5 A7  A5, A10
7. Defuzzifikasi
Menentukan nilai defuzzifikasi dari masing-masing FLRG yang  terbentuk  dengan  merata-ratakan  nilai  linguistik himpunan fuzzy yang terkelompokkan dalam FLRG tersebut.
Sebagai contoh, himpunan A1 memiliki next_state A1 dan A5, sehingga defuzzifikasinya diperoleh dengan .

## III. PERANCANGAN APLIKASI
A. Arsitektur Sistem
Desain arsitektur sistem ditunjukkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Arsitektur Sistem
User memasukkan data curah hujan ke dalam sistem. Data tersebut selanjutnya akan disimpan ke dalam database . Sistem akan  menentukan  pola  data  curah  hujan  menggunakan perhitungan Fuzzy  Time  Series .  Pola  data  curah  hujan  yang diperoleh  melalui  perhitungan Fuzzy  Time  Series akan diproyeksikan  untuk  memprediksi  besaran  curah  hujan  pada periode mendatang.

## B. Antarmuka Aplikasi
Struktur antarmuka aplikasi ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Struktur Antarmuka Aplikasi
Aplikasi  yang  dirancang  memiliki  tiga form utama  yakni Form  Menu  Utama,  Form  Data  Historis, dan Form  Fuzzy Time  Series. Pada Form  Menu  Utama halaman  yang ditampilkan  paling  pertama  setelah user membuka  atau menjalankan  aplikasi.  Pada  halaman  utama  terdapat  tombol menu  untuk  mengakses  proses  olah  data  dan  perhitungan Fuzzy Time Series .
Form Data Historis memiliki 2 panel terpisah yakni, panel Olah  Data  dan  panel  Hitung  Rata-rata.  Panel  Olah  Data berfungsi  untuk  menginput,  mengubah,  dan  menghapus  data, sedangkan Panel Hitung Rata-rata berfungsi untuk menghitung  rata-rata  data  per-bulan  serta  menyimpannya  ke dalam basis data.
Form Fuzzy  Time  Series memiliki  3  panel  terpisah  yakni, Panel  Interval,  Panel Fuzzy  Time  Series ,  serta  Panel Forecasting .  Panel  Interval  berfungsi  untuk  menghitung interval rata-rata yang akan menjadi acuan interval ideal yang dapat  digunakan  pada  proses  perhitungan Fuzzy  Time  Series pada  tahap  berikutnya.  Panel Fuzzy  Time  Series berfungsi untuk  menghitung  data-data  secara  bertahap  sesuai  dengan metode Fuzzy Time Series. Panel Forecasting berfungsi untuk melakukan  proses forecasting atau  peramalan  berdasarkan hasil perhitungan Fuzzy Time Series pada tahap sebelumnya.
C. Pengujian Aplikasi
Pengujian  aplikasi  menggunakan  metode  perhitungan Mean  Average  Percentage  Error  (MAPE).  MAPE  dihitung dengan  menggunakan  kesalahan  absolut  pada  tiap  periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu dan kemudian nilai tersebut dirata-ratakan. [20] MAPE mengindikasikan  seberapa  besar  kesalahan  dalam  meramal yang  dibandingkan  dengan  nilai  nyata. MAPE diperoleh dengan menggunakan Persamaan 1.
dengan = banyak data = data observasi nyata pada waktu t
= data hasil peramalan pada waktu t

## IV. HASIL PERANCANGAN DAN ANALISIS

## 4.1   Hasil Uji Aplikasi
Dalam pengujian oleh program digunakan data time series dalam  15  periode  waktu  yang  berbeda,  yaitu  dari  1  tahun,  2 tahun,  3  tahun,  hingga  15  tahun.  Masing-masing  data  yang digunakan terdiri dari data aktual 12 bulan dari Januari hingga Desember setiap tahun pada setiap periode, sehingga terdapat 12 data pada periode 1 tahun, 24 data pada periode 2 tahun, 36 data  pada  periode  3  tahun,  hingga  180  data  pada  periode  15 tahun.  Pada  pengujian  masing-masing  periode  digunakan berbagai  interval  hingga  ditemukan  nilai  interval  optimal yakni interval 401 yang menghasilkan nilai MAPE terbaik dari semua hasil pengujian. Pengujian-pengujian dengan menggunakan  jumlah  interval  berbeda  akan  menghasilkan nilai MAPE yang  berbeda  yang  pula,  namun  untuk mengoptimalkan hasil perbandingan antardata, maka digunakanlah jumlah interval yang sama yakni 401.
Hasil  pengujian  terbaik  terdapat  pada  pengujian  dengan jumlah  tahun  sebanyak  3  tahun  dengan  periode  pengujian tahun 2015 – 2017 dengan menggunakan interval optimal 401.
Nilai MAPE pada pengujian tersebut adalah sebesar 0.1509%, sehingga  diperoleh  nilai  akurasi  atau  ketepatan  sebesar 99.8491%.  Sedangkan  pengujian  dengan  hasil MAPE terbaik adalah 0.6460% yaitu pada pengujian 4 tahun periode 2014  – 2017  dengan  nilai  akurasi  atau  ketepatan  sebesar  99.354%. Hasil pengujian dengan  nilai MAPE terbesar adalah 7.6522% yaitu  pada  pengujian  15  tahun  periode  2003  –  2017  dengan nilai  akurasi  atau  ketepatan  sebesar  92.3478%.  Beberapa gambar  grafik  perbandingan  nilai  data  aktual  dengan  hasil prediksi dapat dilihat pada Gambar 3, Gambar 4, dan Gambar 5.
Gambar 3. Struktur Antarmuka Aplikasi
Gambar 4. Struktur Antarmuka Aplikasi
Gambar 5. Struktur Antarmuka Aplikasi

## (1)

## 4.2.   Analisis Hasil Uji
Berdasarkan  hasil  pengujian  yang  telah  dilakukan  dengan berbagai  jenis  data,  periode,  dan  jumlah  interval,  maka rangkuman hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel VI.
TABEL VI

## TABEL HASIL PENGUJIAN APLIKASI
Jumlah Tahun Periode Nilai MAPE (%) 1 2017 7.1007 2 2016-2017 3.6946 3 2015-2017 0.1509 4 2014-2017 0.6460 5 2013-2017 3.1105 6 2012-2017 2.7348 7 2011-2017 4.3438 8 2010-2017 3.8931 9 2009-2017 5.5051 10 2008-2017 5.6795 11 2007-2017 5.9691 12 2006-2017 7.3314 13 2005-2017 7.5127 14 2004-2017 7.6237 15 2003-2017 7.6522
Maka berdasarkan hasil pengujian yang ditampilkan dalam Tabel  VI,  analisis  hasil  pengujian  aplikasi  adalah  sebagai berikut :
1. Banyaknya  jumlah  data  yang  digunakan  memberikan pengaruh  besar  pada  hasil  peramalan.  Data  tersebut digunakan oleh sistem untuk menghitung, menganalisis, dan  menentukan  pola  data  yang  kemudian  akan digunakan untuk memproyeksikan peramalan.
2. Jumlah  interval  yang  digunakan  dalam  membagi  data untuk  perhitungan  juga  memberikan  pengaruh  pada hasil  peramalan.  Berdasarkan  hasil  pengujian  pada sistem,  ditemukan  bahwa  nilai  interval  terbaik  yang dapat  digunakan  untuk  membagi  data  sehingga menghasilkan  nilai MAPE yang  baik  adalah  interval 401.
3. Pada peramalan dengan menggunakan data curah hujan, nilai MAPE yang paling baik dihasilkan adalah 0,151% pada  periode  2015  –  2017  dengan  menggunakan jumlah interval 401. Dengan demikian pada peramalan tersebut memiliki nilai akurasi sejumlah 99,849%.
4. Metode Fuzzy Time Series memiliki nilai akurasi lebih tinggi pada saat digunakan untuk melakukan peramalan pada  data  yang  memiliki  pola  musiman  daripada  data yang memiliki pola abstrak.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  uji  dan  analisis  hasil  uji,  maka  dapat disimpulkan bahwa :
1.  Aplikasi  yang  dibangun  dapat  melakukan  proses  olah data  curah  harian  menjadi  data  curah  hujan  bulanan
serta  melakukan  proses  perhitungan  prediksi  curah hujan dengan metode Fuzzy Time Series.
2.  Penggunaan  metode Fuzzy  Time  Series dalam  aplikasi memungkinkan  sistem  untuk  menentukan  pola  data time series yang digunakan kemudian memproyeksikan pola data tersebut untuk memperoleh hasil prediksi.
3.  Hasil  perhitungan  prediksi Fuzzy  Time  Series sangat dipengaruhi  oleh  jumlah  data  aktual    yang  digunakan sebagai  acuan  perhitungan  pola  data  serta  jumlah interval pada saat perhitungan pola data.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Huang,  K.  2001.  Heuristic  Models  of  Fuzzy  Time  Series  for Forecasting. Journal of Fuzzy Sets and Systems.
[2] Synaptic. 2005. Fuzzy Math, Part I, The Theory. http://www.scholarpedia.org/article/Fuzzy_logic.
[3] Daldjoeni, N. 1986. Pokok-pokok Klimatologi. Bandung : Alumni.
[4] Mandey, F. N. 2017. Pemodelan Sistem Prediksi Intensitas Curah Hujan Kota  Manado  dengan  Menggunakan  Kontrol  Logika  Fuzzy.  Jurnal MIPA UNSRAT.
[5] Buffa,  E.S.  &  Sarin,  R.K.  2007.  Modern  Production  /  Operation Management, 8 th Ed. United States : John Wiley and Sons, Inc.
[6] Brata, A. S. 2016. Penerapan Fuzzy Time Series dalam Peramalan Data Seasonal. Malang : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
[7] Hisyam,  M.,  Lee  &  Suharto.  2012.  A  Weighted  Fuzzy  Time  Series Model for Forecasting Seasonal Data.
[8] Saleh, M. N. 2017. Implementasi Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series pada  Aplikasi Helpdesk Inventaris  Perangkat  Teknologi Informasi.  Jurnal  Sistem  dan  Teknologi  Informasi  (JUSTIN)  Vol.1, No.2
[9] Makridakis, S., Steven, C., Wheelwright, V.E., & McGee. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 2. Jakarta : Binarupa Aksara.
[10] Soewarno.  2015.  Klimatologi,  Pengukuran dan  Pengolahan  Data  Curah Hujan, Contoh Aplikasi Hidrologi dalam Pengelolaan Sumber Daya Air. Yogyakarta : Graha Ilmu.
[11] Triadmojo,  Bambang.  2008.  Hidrologi  Terapan.  Yogyakarta  :  Beta Offset.
[12] Heizer,  J.  &  Render,  B.  2005.  Operation  Management,  7 th Edition. Jakarta : Penerbit Salemba Empat.
[13] Halimi,  Imam.  2018.  Prediksi  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG) Menggunakan Algoritma Neural Network. Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika (JEPIN) Vol.4, No.1.
[14] Hwang,  J.R.,  Chen,  S.M  &  Lee,  C.H.  Handling  Forecasting  Problems using Fuzzy Time Series. Journal of Fuzzy Sets and Systems.
[15] Kusumadewi,  S.  &  Purnomo,  H.  2004.  Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.
[16] Kusumadewi,  S.  2002.  Analisis  Desain  Fuzzy  Menggunakan  Tool  Box Matlab. Yogjakarta : Graha Ilmu.
[17] Nikentari,  N.  2018.  Prediksi  Kecepatan  Angin  Menggunakan Adaptive Neuro  Fuzzy  (ANFIS) dan Radical  Basis  Function  Neural  Network (RBFNN). Jurnal  Edukasi  dan  Penelitian  Informatika  (JEPIN)  Vol.4, No.1.
[18] Chen, S.M. 1996. Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series. Journal of Fuzzy Sets and Systems.
[19] Elfajar,  A.  B.  2017.  Peramalan  Jumlah  Kunjungan  Wisatawan  Kota Batu  Menggunakan  Metode  Time  Invariant  Fuzzy  Time  Series.  Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol.1, No.2.
[20] Pakaja,  F.,  Naba,  A.,  Purwanto.  (2012),  Peramalan  Penjualan  Mobil Menggunakan  Jaringan  Syaraf  Tiruan  dan  Certainty  Factor,  Jurnal EECCIS, Vol.6, No.1, Juni 2012.