## A Dynamic Factor Model for Nowcasting Household Consumption*
Az Zahra Amon Ra 1 , Khairil Anwar Notodiputro 2‡ , Pika Silvianti 3
123 Department of Statistics, IPB University, Indonesia
‡ corresponding author: khairil@apps.ipb.ac.id
Copyright © 2022 Az Zahra Amon Ra, Khairil Anwar Notodiputro, and Pika Silvianti.  This is an open- access  article  distributed  under  the  Creative  Commons  Attribution  License,  which  permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
A Dynamic Factor Model (DFM) is one of the time series models that can be used to  forecast  within  a  very  short  period  in  the  future  known  as  nowcasting.  This  model can  be  used  to  accommodate  the  frequency  difference  that  exists  between  monthly explanatory  variables  and  a  response  variable  which  is  measured  quarterly.  This model  has  been  commonly  used  in  economics  especially  to  forecast  household consumption  for  the  purpose  of  constructing  economic  policies.    The  economic condition of a country can be reflected in the country's Gross Domestic Product (GDP). Consumption  is  an  important  component  of  GDP  because  of  its  large  proportion  of GDP.  One  of  the  household  economic  activities  to  meet  the  various  needs  of  goods and services is referred to as household consumption. This paper discusses the DFM to forecast household consumption based on the varimax and quartimax rotations. The results  show  that  both  rotational  methods  can  be  used  for  transmitting  household consumption with the same precision.
Keywords :  deseasonalized,  factor  analysis,  gross  domestic  product,  quartimax varimax.
* Received: Jan 2022; Reviewed: Jul 2022; Published: Aug 2022

## 1.  Pendahuluan
Data  deret  waktu  adalah  rangkaian  data  yang  terdiri  atas  pengamatan  pada  satu peubah atau beberapa peubah dari waktu ke waktu  (Wooldridge, 2015). Data deret waktu  tersedia  dalam  berbagai  frekuensi  mulai  dari  harian,  mingguan,  bulanan, hingga  tahunan.  Sering  kali  peubah  respon  dan  peubah  bebas  dalam  data  deret waktu  tersedia  dalam  frekuensi  yang  berbeda.  Model  Faktor  Dinamis  (MFD) digunakan  untuk  peramalan  jarak  dekat  atau nowcasting dengan  memanfaatkan data  yang  memiliki  frekuensi  lebih  tinggi  untuk  meramalkan  data  yang  memiliki frekuensi  lebih  rendah  melalui  agregasi  waktu  (Mariano & Murasawa,  2003).  Untuk melakukan  peramalan,  perbedaan  frekuensi  tersebut  dapat  diatasi  oleh  MFD dengan  melakukan  agregasi  waktu  pada  faktor  umum  tidak  teramati  sehingga dihasilkan frekuensi yang sepadan antara peubah respon dan peubah penjelas. Alat yang  digunakan  untuk  membantu  dalam  menginterpretasi  hasil  dari  model  faktor adalah rotasi faktor (Hair et al ., 2010).
Penelitian  mengenai nowcasting telah  berkembang  cukup  pesat  pada  dekade terakhir. Menurut penelitian yang telah dilakukan oleh  Giannone et al. , (2008), MFD dapat  digunakan  untuk  mereduksi  informasi  yang  terdapat  dalam  lusinan  deret waktu  bulanan  menjadi  hanya  dua  faktor  dinamis.  Selanjutnya,  menurut  penelitian yang telah dilakukan oleh  Lamprou (2015), untuk mendapatkan ramalan yang lebih baik,  model  faktor  telah  terbukti  sangat  berguna  untuk  meramalkan  aktivitas ekonomi secara nyata dalam jangka pendek.
Penerapan  MFD  telah  banyak  ditemukan  di  bidang  ekonomi.  Kondisi  ekonomi dapat  tercermin  dari  besarnya  Produk  Domestik  Bruto  (PDB)  suatu  negara. Beberapa  negara  menjadikan  pengeluaran  konsumsi  rumah  tangga  sebagai andalan penting dalam menciptakan pertumbuhan ekonomi. Hal ini disebabkan oleh kontribusi  konsumsi  rumah  tangga  yang  cukup  besar  dalam  pembentukan  PDB. Konsumsi rumah tangga merupakan pengeluaran atau nilai belanja untuk pembelian berbagai jenis kebutuhan dalam satu tahun tertentu.
Kurangnya  data  konsumsi  rumah  tangga  yang  didapatkan  secara  tepat  waktu dapat  mengganggu  proses  penyusunan  kebijakan.  Oleh  sebab  itu,  penelitian  ini berfokus  pada nowcasting konsumsi  rumah  tangga  dengan  mengevaluasi  metode rotasi faktor dalam meramalkan   konsumsi     rumah tangga. Selain itu, penelitian ini juga  akan  berfokus  untuk  memperoleh      nilai  ramalan      konsumsi    rumah  tangga satu  tahun  ke  depan  yang  diharapkan  dapat  membantu  proses  penyusunan kebijakan  guna  meningkatkan  konsumsi  rumah  tangga  di  Indonesia.  Metode  atau pendekatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  Model  Faktor  Dinamis (MFD).  Dalam  beberapa  penelitian,  MFD  menghasilkan  ramalan  yang  lebih  baik dibandingkan  model nowcasting lain  seperti mixed-data  sampling dan bridge regressions .

## 2.  Metodologi

## 2.1 Data
Data  yang  digunakan  bersumber  dari website Badan  Pusat  Statistik  dan  Bank Indonesia  periode  Januari  2011  sampai  November  2020  dengan  konsumsi  rumah
tangga sebagai peubah respon. Data dibagi menjadi dua bagian yaitu data latih dan data  uji.  Data  latih  yaitu  data  periode  Januari  2011  sampai  Desember  2019 sedangkan data uji yaitu data periode Januari 2020 sampai November 2020. Dalam penelitian  ini  dicobakan  dua  jenis  model.  Masing-masing  model  yang  dibangun menggunakan  metode  rotasi  faktor  yang  berbeda  untuk  menduga  nilai  faktor loading .  Nilai  ramalan  yang  didapatkan  dari  kedua  model  ini  akan  dibandingkan dengan data uji. Adapun peubah yang digunakan pada Tabel 1.
Tabel 1: Peubah yang digunakan
Kode Peubah Satuan Y Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga Miliar rupiah X1 Kredit Konsumsi Miliar rupiah X2 Inflasi % X3 Indeks Lowongan Kerja Indeks X4 Indeks Manufaktur Cepat Indeks X5 Penumpang Kereta Api Ribu orang X6 Indeks Ekspektasi Konsumen Indeks X7 Indeks Keyakinan Konsumen Indeks X8 Indeks Produksi Industri Indeks
Konsumsi  rumah  tangga  memiliki  frekuensi  kuartalan  sedangkan  peubah penjelas  memiliki  frekuensi  bulanan.  Perbedaan  frekuensi  pada  peubah  yang digunakan menyebabkan terdapat missing value pada kolom peubah respon. Hal ini bukan  suatu  masalah  karena  pada  akhirnya  akan  dilakukan  agregasi  waktu sehingga data memiliki frekuensi yang sama.
Hasil  peramalan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  melalui  model  sebagai  berikut (Valk et al. , 2019):
𝑦 𝑡 =   𝛽 ′ 𝑓 𝑡 + 𝜀 𝑡 𝜀 𝑡 ~ N(0, ∑ 𝜀),       { 𝑡 = 1, … ,39 𝑟 = 3 (1)
Keterangan:
𝑦 𝑡 = Hasil peramalan konsumsi rumah tangga periode ke depan berukuran
(𝑡 𝑥 1)
𝛽
= Koefisien regresi berukuran (𝑡  ×  𝑟)
𝑓 𝑡 =  Vektor  berisi  faktor  berfrekuensi  kuartalan  yang  merepresetasikan kedelapan
peubah bebas berukuran (𝑟  ×  1) yang mengikuti proses stasioner 𝜀 𝑡 = Galat pengamatan berukuran (𝑡  ×  1)
Dugaan  faktor  umum  tidak  teramati  berfrekuensi  kuartalan  ( 𝑓 𝑡 )  diperoleh melalui Model    Faktor   Dinamis   (MFD). Spesifikasi    MFD   dalam    penelitian   ini adalah sebagai berikut (Bańbura & Rünstler, 2011):
𝑥 𝑡 =  Λ𝑓 𝑡 +   ξ 𝑡 ξ 𝑡 ~ N(0, ∑ ξ) 𝑓 𝑡 =   ∑ 𝐴 𝑝 𝑖=1 𝑖 𝑓 𝑡−𝑖 + 𝜁 𝑡 𝜁 𝑡 = 𝐵𝑢 𝑡 , 𝑢 𝑡 ∼ 𝑖. 𝑖. 𝑑. 𝑁(0, 𝐼 𝑞 ) {
𝑝 = 1, … ,12 𝑖 = 1, … , 𝑝 𝑡 = 1, … ,39 𝑛 = 8 𝑟 = 3 𝑞 = 3
(2)
Keterangan:
𝑥 𝑡 = (𝑥 1,𝑡 , . . . , 𝑥 𝑛,𝑡 ) ′ berisi delapan peubah bebas bulanan  berukuran     ( 𝑛 𝑥 1 )   yang ditransformasi untuk mengikuti stasioner lemah Λ  = Matriks loading faktor berukuran ( 𝑛 𝑥 𝑟 ) 𝑓 𝑡 =    (𝑓 1,𝑡 , . . . , 𝑓 𝑟,𝑡 )′ berisi 𝑟 faktor  umum tidak teramati bulanan  berukuran ( 𝑟  𝑥 1 ) ξ 𝑡 =    (𝜉 1,𝑡 , . . . , 𝜉 𝑛,𝑡 )′ berisi komponen idiosinkratik berukuran ( 𝑛 𝑥 1 ) 𝐴 𝑖 = Matriks berisi koefisien model VAR(p) berukuran ( 𝑟 𝑥 𝑟 ), 𝑖 =  1, . . . , 𝑝 𝜁 𝑡 = Vektor berisi white noise eror berukuran (𝑟 𝑥 1) berdimensi 𝑞

## 2.2 Metode Penelitian
Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.  Melakukan  ekplorasi  data  menggunakan  grafik  garis  untuk  melihat  karakteristik data  secara visual.
2.  Melakukan  uji  ADF  ( Augmented  Dickey-Fuller )  untuk  menguji  kestasioneran data. Lakukan pembedaan terhadap data jika data tidak stasioner dalam rataan. Jika  data  tidak  stasioner  dalam  ragam,  lakukan  transformasi.  Lakukan dekomposisi musiman untuk data yang memiliki pengaruh musiman.
3.  Membagi data menjadi dua bagian yaitu data latih dan data uji.
4.  Menentukan  banyaknya  faktor  tidak  teramati (𝑟) ,  orde    lag (𝑝) ,  dan  banyaknya guncangan (𝑞) melalui kriteria informasi (Bai & Ng, 2002).
5.  Menentukan rotasi faktor.
6.  Membangun dua model nowcasting melalui pendugaan dua tahap.
7.  Menerapkan rotasi faktor yang berbeda pada kedua model.
8.  Melakukan regresi antara faktor umum dan peubah respon.
9.  Melakukan peramalan data uji.
10. Menghitung Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) untuk  membandingkan keakuratan dari kedua model yang didapat (Montgomery, 2015)
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ | 𝑌̂ 𝑡 −   𝑌 𝑡 𝑌 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 100% (3)
Keterangan:
𝑌̂ 𝑡 : Data hasil peramalan pada periode ke t, t = 1, 2, ... n
𝑌̂ 𝑡 : Data aktual pada periode ke t, t = 1, 2, … n 𝑛 : Banyaknya data
11. Interpretasi hasil.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Eksplorasi Data
Plot data pengeluaran konsumsi rumah tangga pada Gambar 1 menunjukkan bahwa pengeluaran  konsumsi  rumah  tangga  cenderung  tidak  stasioner.  Hal  ini  disebabkan pengeluaran konsumsi rumah tangga memiliki kecenderungan menaik dari tahun ke tahun.  Selain  itu,  pengeluaran  konsumsi  rumah  tangga  juga  memiliki  pengaruh musiman  yang  terlihat  dari  pengeluaran  konsumsi  rumah  tangga  yang  cenderung mengalami kenaikan yang signifikan pada setiap Triwulan 3. Pandemi Covid-19 yang terjadi  pada  tahun  2020  mengakibatkan    pengeluaran  konsumsi  rumah  tangga mengalami  penurunan.  Kegiatan  konsumsi  masyarakat  menjadi  terhambat  akibat adanya kebijakan baru yang harus diikuti masyarakat.

## Gambar 1: Plot deret waktu konsumsi rumah tangga
Sementara  itu,  pada  beberapa  peubah  penjelas  terdapat  pola  yang  menaik dengan  kecenderungan  ragam  tidak  sama.  Hal  ini  mengindikasikan  adanya ketidakstasioneran baik dalam ragam maupun rataan. Oleh karena itu, pada peubah bebas diperlukan transformasi agar stasioner.

## 3.2 Kestasioneran Data
Data  yang  memiliki  pengaruh  musiman  terkadang  termasuk  tidak  stasioner  karena pengaruh  musiman  tersebut  dapat  memengaruhi  nilai  dari  data  deret  waktu  pada waktu  yang  berbeda  (Hyndman  &  Athanasopoulos,  2018).  Oleh  sebab  itu,  perlu dilakukan deseasonalized yaitu  penyesuaian  musiman  untuk  menghilangkan pengaruh musiman (Montgomery, 2015). Metode dekomposisi yang dapat digunakan salah  satunya  adalah  Seasonal  and  Trend  decomposition  using  Loess  (STL).  STL memiliki beberapa keuntungan dibandingkan metode dekomposisi lainnya, yaitu STL
dapat  menangani  pengaruh  musiman  pada  data  berfrekuensi  apa  saja,  tidak  hanya bulanan  dan  kuartalan.  Selain  itu,  STL  mengizinkan  komponen  musiman  untuk berubah  seiring  berjalannya  waktu  dan  juga  kekar  terhadap  pencilan  (Hyndman  & Athanasopoulos, 2018). Setelah dilakukan deseasonalized , peubah konsumsi rumah tangga  cenderung  sudah  stasioner.  Selain  itu,  eror  yang  diperoleh  dari  hasil pemodelan  cenderung  bersifat white  noise dan  tidak  sistematis.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa deseasonalized membantu  dalam  pemodelan  untuk menghasilkan  model  yang  baik  dalam  meramalkan  konsumsi  rumah  tangga menggunakan Model Faktor Dinamis (MFD).
Salah satu metode untuk mengetahui kestasioneraan data deret waktu adalah melalui  metode  akar  unit  yaitu  dengan  uji Augmented Dickey-Fuller (ADF).  Pada tahap  eksplorasi  data,  didapatkan  indikasi  bahwa  peubah  penjelas  tidak  stasioner baik  dalam  ragam  maupun  rataan  sehingga  diperlukan  transformasi.    Transformasi yang  dilakukan  pada  peubah  penjelas  adalah  transformasi  log  dengan  pembedaan sekali.  Hal  ini  dilakukan  untuk  menjadikan  peubah  bebas  tersebut  sebagai  tingkat perubahan tiap bulan. Adapun hasil uji ADF untuk kedelapan peubah bebas disajikan dalam Tabel 2 sebagai berikut:
Tabel 2: Hasil uji ADF Peubah P-value (Sebelum Transformasi) P-value (Setelah Transformasi) X1 0,983 0,000 X2 0,436 0,010 X3 0,444 0,010 X4 0,124 0,000 X5 0,971 0,010 X6 0,768 0,000 X7 0,844 0,010 X8 0,240 0,010

## 3.3 Menentukan rotasi faktor
Penelitian ini menggunakan banyaknya faktor tidak teramati (𝑟) sebanyak 3, lag ordo (𝑝) adalah  12  dan  banyaknya  guncangan (𝑞) sebanyak  2  berdasarkan  kriteria informasi. Tahap selanjutnya adalah melakukan pemodelan pada data latih yaitu data dari Januari 2011 sampai Desember 2019. Pemilihan rotasi faktor dilakukan dengan menerapkan        rotasi  faktor  oblique  terlebih  dahulu  kemudian  dihitung  nilai  korelasi antar  faktor  yang  diperoleh.  Nilai  korelasi  lebih  dari  0,32  mengindikasikan  rotasi faktor oblique seperti promax dan oblimin  dapat  digunakan sedangkan nilai korelasi kurang  dari  0,32  mengindikasikan  rotasi  faktor  orthogonal  seperti  varimax  dan quartimax dapat digunakan (Tabachnick & Fidell, 2013). Tabel 3 menunjukan korelasi antar faktor yang diperoleh dari rotasi oblique menggunakan rotasi direct oblimin.

## Tabel 3: Korelasi antar faktor dari rotasi direct oblimin
Faktor Nilai Korelasi Faktor 1 dan Faktor 2 -0,078 Faktor 1 dan Faktor 3 -0,071 Faktor 2 dan Faktor 3 0,075
Terlihat tidak ada korelasi antar faktor yang bernilai 0,32 sehingga rotasi yang baik digunakan adalah rotasi orthogonal. Metode rotasi yang akan digunakan adalah rotasi  varimax  dan  rotasi  quartimax  yang  kemudian  kedua  metode  rotasi  tersebut akan dibandingkan kinerjanya.

## 3.4 Model Faktor Dinamis dengan Metode Rotasi Faktor Varimax
Faktor loading yang dihasilkan dari rotasi varimax pada Tabel 4 menunjukan bahwa faktor  pertama  merepresentasikan  besaran  permintaan  dan  pandangan  konsumen terhadap  kondisi  perekonomian,  seperti  indeks  keyakinan  konsumen,  indeks ekspektasi  konsumen  dan  inflasi.  Faktor  kedua  merepresentasikan  kinerja perekonomian  yang  meliputi  indeks  produksi  industri  dan  indeks  manufaktur  cepat serta kredit konsumsi. Faktor ketiga  merepresentasikan mobilitas masyarakat  serta pengangguran  yang  meliputi  indeks  lowongan  kerja  dan  jumlah  penumpang  kereta api.
Tabel 4: Faktor loading dari rotasi varimax Peubah Faktor 1 2 3 X1 -0,123 0,851 0,078 X2 -0,413 0,142 0,160 X3 -0,026 -0,012 0,698 X4 0,078 0,462 0,006 X5 -0,013 0,026 0,815 X6 0,967 0,014 0,095 X7 0,956 0,082 0,054 X8 0,090 -0,744 0,064
Untuk  melihat  perbandingan  nilai  aktual  dan  hasil  ramalan  menggunakan Model  Faktor  Dinamis  (MFD)  dengan  rotasi  varimax,  disajikan  plot  peramalan  pada Gambar 2. Plot tersebut menunjukan model dapat merespon perubahan nilai peubah penjelas  pada  tahun  2020  yang  mengalami  penurunan  sehingga  peubah  konsumsi rumah tangga menurun pada Triwulan 1 dan Triwulan 2 lalu mulai naik pada Triwulan 3.
Gambar 2: Plot peramalan konsumsi rumah tangga menggunakan rotasi varimax

## 3.5 Model Faktor Dinamis dengan Metode Rotasi Faktor Quartimax
Faktor loading yang dihasilkan dari rotasi quartimax pada Tabel 5 merepresentasikan ketiga  faktor  sama  seperti  rotasi  varimax  yaitu    faktor  pertama  merepresentasikan besaran  permintaan  dan  pandangan  konsumen  terhadap  kondisi  perekonomian, faktor  kedua  merepresentasikan  kinerja  perekonomian  dan  faktor  ketiga merepresentasikan mobilitas masyarakat serta pengangguran.
Tabel 5: Faktor loading dari rotasi quartimax Peubah Faktor 1 2 3 X1 -0,123 0,851 0,078 X2 -0,413 0,142 0,160 X3 -0,026 -0,012 0,698 X4 0,078 0,462 0,006 X5 -0,013 0,026 0,815 X6 0,967 0,014 0,095 X7 0,956 0,082 0,054 X8 0,090 -0,744 0,064
Untuk  melihat  perbandingan  nilai  aktual  dan  hasil  ramalan  data  latih menggunakan  Model  Faktor  Dinamis  (MFD)  dengan  rotasi  quartimax,  disajikan  plot peramalan pada Gambar 3. Plot tersebut menunjukan model dengan rotasi quartimax juga  dapat  merespon  perubahan  nilai  peubah  penjelas  pada  tahun  2020  yang mengalami  penurunan  sehingga  peubah  konsumsi  rumah  tangga  menurun  pada Triwulan 1 dan Triwulan 2 lalu mulai menaik pada triwulan 3.
Gambar 3: Plot peramalan konsumsi rumah tangga menggunakan rotasi quartimax

## 3.6 Evaluasi Metode Rotasi Faktor
Hasil  MAPE  saat  memprediksi  data  uji  periode  Januari  hingga  November  2020 dengan menggunakan metode rotasi faktor varimax yaitu sebesar 8,14% sedangkan dengan rotasi faktor quartimax yaitu sebesar 7,94%. Nilai MAPE yang dihasilkan dari kedua  model  cukup  kecil  sehingga  menunjukan  hasil  peramalan  dari  kedua  model yang  digunakan  mendekati  data  aktual.  Nilai  MAPE  yang  tidak  terlalu  berbeda  jauh mengindikasikan  kedua  metode  rotasi  faktor  ini  sama  baiknya  dalam  meramalkan konsumsi  rumah  tangga.  Perbandingan  nilai  aktual  dan  nilai  ramalan  data  uji  yaitu dari  Januari  sampai  November  2020  dari  peubah  pengeluaran  konsumsi  rumah tangga  menggunakan  metode  rotasi  faktor  varimax  dan  rotasi  faktor  quartimax ditunjukan oleh Tabel 6.
Tabel 6: Nilai ramalan data uji menggunakan metode rotasi faktor varimax dan
quartimax Periode Nilai Aktual (Miliar Rupiah) Nilai Ramalan (Miliar Rupiah) Rotasi Varimax Rotasi Quartimax Triwulan 1 1483330 1384653 1442916 Triwulan 2 1386528 1234715 1257527 Triwulan 3 1451698 1550721 1562813
Akan  tetapi,  hasil  peramalan  tersebut  cenderung  lebih  tajam  dari  nilai  aktual yang terlihat dari nilai ramalan pada Triwulan 2 yang cenderung sangat rendah pada rotasi  varimax  dan  Triwulan  3  yang  cenderung  sangat  tinggi  pada  rotasi  quartimax. Salah satu penyebab dari hal tersebut adalah kondisi tahun 2020 yang terjadi di luar perkiraan  dimana  pada  umumnya  konsumsi  rumah  tangga  memiliki  kecenderungan menaik pada setiap tahunnya akan tetapi pada tahun 2020 terjadi penurunan secara tiba-tiba. Selanjutnya dilakukan pemodelan dengan mengganti data latih dan data uji untuk  melihat  apakah  model  tersebut  dapat  meramalkan  dengan  lebih  baik.  Model yang  dicobakan  adalah  sebanyak  empat  model  dengan  periode  data  latih  Januari 2011 hingga Agustus 2020 dan Januari 2011 hingga April 2020 menggunakan rotasi varimax dan rotasi quartimax. Akan tetapi, hasil dari keempat model tersebut kurang
akurat sebab nilai ramalan yang diperoleh memiliki arah yang berbeda dengan data aktual.  Maka  dari  itu,  model  yang  diperoleh  adalah  model  faktor  dinamis menggunakan  data  latih  Januari  2011  hingga  Desember  2020  karena  dinilai  dapat menghasilkan peramalan yang lebih baik.

## 3.7 Peramalan
Pengeluaran konsumsi rumah tangga untuk  satu tahun  ke depan dapat  diramalkan dengan  Model  Faktor  Dinamis  (MFD)  menggunakan  baik  metode  rotasi  varimax ataupun  quartimax.  Hasil  ramalan  yang  disajikan  dalam  Tabel  7  berikut menggunakan  metode  rotasi  varimax  dan  rotasi  quartimax.  Berdasarkan  hasil tersebut  terlihat  bahwa  diperkirakan  akan  terjadi  penurunan  pada  pengeluaran konsumsi  rumah  tangga  pada  Triwulan  4  tahun  2020  dilanjutkan  dengan peningkatan  pada  Twiulan  1  tahun  2021.  Kemudian,  pengeluaran  konsumsi  rumah tangga  diperkirakan  akan  mengalami  penurunan  pada  Triwulan  2  tahun  2021  dan dilanjutkan dengan peningkatan pada Triwulan 3 tahun 2021.
Tabel 7: Nilai ramalan satu tahun kedepan menggunakan metode rotasi faktor
quartimax dan varimax Periode Nilai Ramalan (Miliar Rupiah) Rotasi Varimax Rotasi Quartimax Triwulan 4 2020 1382261 1357605 Triwulan 1 2021 1960808 1954919 Triwulan 2 2021 1061823 1065152 Triwulan 3 2021 1868708 1876654

## 4.  Simpulan dan Saran
Setelah  dilakukan  pemodelan  dengan  Model  Faktor  Dinamis  (MFD)  menggunakan rotasi orthogonal yaitu rotasi varimax dan quartimax, didapat hasil bahwa baik rotasi varimax  maupun  quartimax  dapat  meramalkan  konsumsi  rumah  tangga  dengan baik.  Hal  ini  ditunjukkan  oleh  nilai  MAPE  yang  diperoleh  dari  kedua  model  dengan rotasi  tersebut  cenderung  kecil.  Hasil  penelitian  pada  MFD  baik  dengan  rotasi varimax  maupun  quartimax  menunjukkan  bahwa  konsumsi  rumah  tangga  akan menurun di akhir tahun 2020 dengan angka sekitar Rp1.300 Triliyun dan dilanjutkan dengan kenaikan pada awal tahun 2021 dengan angka sekitar Rp1.850 Triliyun.
Saat  ini  sudah  banyak  dikembangkan  metode  peramalan  jarak  dekat ( nowcasting )    dengan  menggunakan deep  learning seperti long  short-term  memory networks dan artificial  neural  networks .  Penggunaan  metode  tersebut  dapat dilakukan  untuk  memperoleh  nilai  ramalan  yang  lebih  baik.  Selain  itu,  dapat  juga menambahkan  jumlah  data  yang  digunakan  agar  hasil  peramalan  yang  diperoleh dapat lebih akurat.

## Daftar Pustaka
Bai,  J.,  &  Ng,  S.  (2002).  Determining  the  number  of  factors  in  approximate  factor models. Econometrica , 70 (1): 191 –221.
Bańbura,  M.,  &  Rünstler,  G.  (2011).  A  look  into  the  factor  model  black  box: publication  lags  and  the  role  of  hard  and  soft  data  in  forecasting  GDP. International Journal of Forecasting , 27 (2): 333 –346.
Giannone,  D.,  Reichlin,  L.,  &  Small,  D.  (2008).  Nowcasting:  The  real-time informational content of macroeconomic data. Journal of Monetary Economics , 55 (4): 665 –676.
Hair, J. F., Black, W. C., & Babin, B. J. (2010). Multivariate Data Analysis (7th ed.) . New York (NY): Prentice Hall International Inc.
Hyndman,  R. J., & Athanasopoulos, G.  (2018). Forecasting:  Principles and Practice (2nd ed.) . Melbourne: OTexts.
Lamprou,  D.  (2015).  Nowcasting  GDP  in  Greece:  A  Note  on  Forecasting Improvements from the Use of Bridge Models. South-Eastern Europe Journal of Economics , 13 (1): 85 –100.
Mariano,  R.  S.,  &  Murasawa,  Y.  (2003).  A  new  coincident  index  of  business  cycles based  on  monthly  and  quarterly  series. Journal  of  Applied  Econometrics , 18 (4): 427 –443.
Montgomery.  (2015). Introduction  to  Time  Series  Analysis  and  Forecasting:  Second Edition (2nd ed.) . New Jersey (NJ): John Wiley & Sons.
Tabachnick,  B.  G.,  &  Fidell,  L.  S.  (2013). Using  Multivariate  Statistics .  Boston: Pearson.
Valk,  D.  S.,  Mattos,  D.  D.,  &  Ferreira,  P.  (2019).  Nowcasting:  An  R  package  for predicting  economic  variables  using  dynamic  factor  models. The  R  Journal , 11 (1): 230 –244.
Wooldridge,  J.  M.  (2015). Introductory Econometrics:  A Modern Approach (7th ed.) . Massachusetts: Cengage.