## Perancangan dan Aplikasi Tapis Kalman Diskrit Diperluas pada Sistem Navigasi Inersial Tipe Strapdown pada Roket RKX-200 dengan Korektor Magnetometer, Altimeter, dan GPS
Hario Nugroho*), Syarif Hidayatullah & Harijono A. Tjokronegoro
Teknik Fisika, Institut Teknologi Bandung
hario.nugroho.hn@gmail.com*)

## Abstrak
Perancangan  sistem  navigasi  menggunakan  sensor-  sensor  inersial  berupa  akselerometer  dan giroskop (strapdown) guna mendapatkan informasi berupa  posisi, kecepatan dan orientasi wahana terbang.  Kesalahan  yang  dapat  timbul  akibat  proses  integrasi  dikoreksi  menggunakan  sensor altimeter  untuk  ketinggian,  magnetometer  untuk  orientasi  dan  GPS  untuk  posisi.  Informasi  yang diolah  dari  sensor  inersia  masih  berupa  raw  data  dan  tidak  menggunakan  hasil  algoritma  dari  VN - 100T  sehingga  data  ini  masih  banyak  mengandung  bias.  Oleh  karena  itu  digunakan  analisis kompensasi  eror  deterministik  dan  estimasi  Kalman.  Metoda  Tapis  Kalman  diskrit  diperluas  tipe gandeng terbuka (loosely coupled) digunakan sebagai estimator kesalahan yang terjadi pada sensor navigasi secara umpan maju (feedforward). Pada penelitian ini, INS di rancang untuk aplikasi  roket RKX-200 buatan LAPAN dengan kecepatan mencapai 200 km/jam atau ekuivalen dengan 55,6 m/s dimana parameter ini menjadi variabel disain dari sistem komputasi yang dirancang. Telah dirancang algoritma  sistem  navigasi  dengan  kecepatan  100  data  tiap  detiknya,  sehingga  resolusi  dari komputasi  sebesar  0,5  m.  Estimasi  Tapis  Kalman  yang  dirancang  telah  berhasil  memperbaiki kesalahan  maksimal  sebesar  67  meter  atau  mencapai  2373  kali  lipat  lebih  baik  dari  proses  INS tanpa  Tapis  Kalman.  Uji  dinamika  yang  dilakukan  telah  menunjukan  bahwa  respon  Tapis  Kalman sangat dipengaruhi oleh korektor orientasi yaitu magnetometer disaat terjadi gangguan acak medan magnet.
Kata Kunci: Tapis Kalman, feedforward, loosely coupled, navigasi, roket.

## 1 Pendahuluan
Pada  wahana  roket  kendali,  sistem  navigasi  yang  andal  dan  akurat  serta  responsif merupakan  komponen  penting  yang  dibutuhkan  guna  mendapatkan  serta  menjaga manuver pergerakan roket  yang dikehendaki. Karena untuk dapat mengontrol  gerak  roket kendali dengan  baik, orientasi, kecepatan dan posisi wahana roket harus dapat diketahui dengan  pasti  serta  akurat  pada  setiap  saat.  Untuk  tujuan  inilah  sistem  navigasi  sangat diperlukan.
Salah satu sistem navigasi  yang banyak digunakan saat ini yaitu Global positioning System (GPS). Akan tetapi GPS tidak dapat diandalkan sepenuhnya sebagai sistem  navigasi utama pada  roket  kendali  yang  memiliki  manuver  dan  kecepatan  sangat  tinggi.  Hal  ini dikarenakan  GPS  komersial  hanya  dapat  memperbaharui  data  jauh  lebih  lambat dibandingkan  perubahan  setelah  roket  bermanuver,  serta  tidak  mampu  mengukur orientasi  roket  kendali  di  samping  sangat  mudah  diganggu  keberadaanya  (rawan terhadap jamming ) [1].

## Gambar 1 Prototipe Roket RKX-200 LAPAN
Spesifikasi  roket RKX-200  yang mencapai kecepatan 200 km/jam menjadi va riabel  disain dalam penelitian untuk menentukan seberapa cepat komputasi yang  dapat  dicapai.  Disisi lain ukuran  dari badan roket yang mencapai 20 cm menjadi perhatian  dalam menentukan perangkat  keras  sistem  navigasi  yang  digunakan.  Sehingga  perlu  diperhatikan  bahwa perancangan yang dibangun harus memperhatikan spesifikasi dari kondisi aktual prototipe RKX-200
Apa  yang  dikemukakan  di  atas  adalah  merupakan latar  belakang  pentingnya  digunakan sistem navigasi  yang  mandiri  yang  berbasiskan  pada akselerometer  dan  giroskop  untuk mengetahui posisi,  kecepatan  dan  orientasi  wahana  seperti halnya  roket  kendali.  Sistem navigasi  ini  biasa  disebut  dengan  sistem  navigasi  inersial  atau  disingkat  dengan  INS ( Inertial  Navigation  System )  yang  artinya  adalah  sistem  pengukuran  parameter  navigasi (posisi, kecepatan, orientasi) pada referensi kerangka koordinat inersial
Pada penelitian ini dirancang INS yang dapat diaplikasikan pada roket RKX -200 LAPAN. INS yang  hendak  dirancang  yaitu  tipe  strapdown,  dengan  Inertial  Measurement  Unit  (IMU) berupa  Microelectromechanical  Systems  (MEMS).  IMU  ini  berbentuk  microchip  yang berukuran  kecil  sehingga  sangat  cocok  untuk  roket  kendali.  Dari  IMU  VN -  100T  akan dimanfaatkan  sensor-sensornya  yaitu  akselerometer  ADXL325  produksi  Analog  Device™, giroskop  IDG500  dan  IXZ500  produksi  Inven  Sense™,  magnetometer  HMC6042  produksi Honeywell™ dan barometer Vectornav™.
Pada  penelitian  ini,  sensor  akselerometer  dan  giroskop  tersebut  akan  diintegrasikan dengan  unit  penerima  sinyal  GPS  Garmin  18x-5Hz,  altimeter  dan  magnetometer.  GPS digunakan untuk mengoreksi posisi roket kendali dalam arah dua dimensi yaitu lintang dan bujur. Sedangkan altimeter akan  digunakan untuk mengoreksi posisi ketinggian dari  roket dan magnetometer akan digunakan untuk mengoreksi orientasi dari roket tersebut.
Tujuan  utama  penelitian  ini  yaitu  merancang  dan  mensitesis  Tapis  Kalman  untuk mendapatkan  INS  yang  berbasiskan  pada  sensor-sensor  akselerometer,  giroskop,  dengan korektor  GPS  untuk  posisi,  altimeter  untuk  ketinggian  dan  magnetometer  untuk  orientasi. Aplikasi  dari  penelitian  ini  sebagai  sistem  navigasi  yang  terjangkau  secara  biaya  untuk roket RKX-200 milik LAPAN.

## 2 Skema Rancangan Sistem INS
Sistem  navigasi  yang  dirancang  berdasarkan  spesifikasi  dari  roket  RKX -200  yaitu kecepatan  yang  mencapai  200  km/jam  atau  ekuivalen  dengan  55,6  m/s.  Sehingga dirancang komputasi sistem  navigasi sebesar 100 data/detik. Nilai kecepatan ini menjadi variabel disain dari perancangan sehingga resolusi komputasi dapat mencapai sebesar 0.5 meter untuk tiap detiknya
Ditunjukkan  pada  Gambar  2,  IMU  menghasilkan  nilai  percepatan  dan  perubahan  sudut putar  masing-masing  pada  ketiga  sumbu,  yang  berturut -  turut  diberikan  oleh  sensor akselerometer dan giroskop. Nilai percepatan yang diperoleh tersebut masih berada dalam kerangka  badan  wahana.  Agar  sesuai  dengan  kerangka  navigasi  yang  digunakan,  maka nilai  akselerasi  dari  akselerometer  harus  ditransformasi  dahulu  ke  dalam  kerangka navigasi yang digunakan dengan menggunakan matriks .
Nilai  percepatan  yang  dihasilkan  pada  dasarnya  masih  mengandung  gaya  gravitasi. Sehingga  perlu  dikoreksi  untuk  setiap  perubahan  waktu  dan  posisi,  sedemikian  sehingga siperoleh  nilai  percepatan  wahana  sebenarnya  pada  koordinat  navigasi.  Dari  nilai percepatan yang tela h dikoreksi tersebut kemudian diintegrasikan terhadap waktu satu kali untuk memperoleh kecepatan dan dua kali untuk memperoleh posisi.
Kemudian GPS, altimeter danmegnetometer digunakan sebagai korektor untuk mengoreksi pengukuran  dengan  frekuensi  5  data  tiap  detik,  dimana  nilai  selisih  dari  posisi  dan orientasi wahana  digunakan sebagai parameter dalam  Tapis Kalman untuk mengestimasi eror dari posisi dan orientasi IN S.

## 2.1 Representasi Gerak Wahana
Dalam  menentukan  orientasi  wahana  bergerak  roket  terhadap  kerangka  navigasi  yang ditetapkan,  beberapa  representasi  matematis  dapat  digunakan  [4].  Parameter  yang digunakan  dalam  tiap  metode  akan  disimpan  di  dalam  sistem  komputasi  dan  akan diperbarui  setiap  waktu  menggunakan  nilai  kecepatan  angular  yang  diperoleh  dari giroskop.
Penggunaan  metoda  Direct  Cosine  Matrix  terbatas  pada  sudut  angguk  θ  =  ±90°[3][4]. Pada sudut tersebut  nilai  DCM menjadi tak tentu atau  disebut terjadi singularitas. Metode quarternion  dapat  digunakan  untuk  menghindari  keterbatasan  pada  fenomena  dia tas. Representasi  sikap  wahana  dengan  quaternion  memiliki  empat  parameter  berdasarkan transformasi kerangka koordinat satu terhadap lainnya yang dipengaruhi oleh rotasi vektor koordinat. Ke empat parameter ini merupakan fungsi dari vektor dan magnituda rotasi yang direpresentasikan dengan persamaan kompleks sebagai berikut [8]
(1)
Dimana, q merupakan matriks quaternion.  Simbol w merepresentasikan perubuhan sudut angular, ψ
merupakan matriks skew simetris dari perubahan  sudut angular.  Selanjutnya untuk dapat melakukan  perhitungan  secara  rekursif  digunakan  inisial  kondisi  yang  diberikan  sebagai berikut:
(2)
Nilai  quaternion  yang  diperoleh  pada  persamaan  (1)  digunakan  untuk  merekonstruksi matriks transformasi koordinat. Matriks ini dilambangkan dengan yang berarti mattiks yang  digunakan  untuk  mentransformasi  nilai  dari  koordinat  badan  ( body )  ke  koordinat navigasi ( navigation ). Nilai matriks tersebut adalah sebagai berikut  [8]
(3)
Gambar 2 Skema rancangan INS dengan koreksi feedforward tapis Kalman

## 2.2 Sumber Eror Sensor Inersial
Dikarenakan pengaruh kesalahan  yang proporsional  terhadap waktu [5] dibutuhkan  suatu metoda  kalibrasi  untuk  memperoleh  besaran  awal  (initial  condition)  yang  dipercaya  telah terkompensasi  dari  kesalahan  sistematik.  Jenis  kesalahan  pada  sensor  IMU  disebabkan oleh  bias,  faktor  skala,  temperatur,  misalignment  dan  nois  [9].  Berikut  merupakan persamaan model kalibrasi sensor untuk giroskop dan akselerometer [8]
(4)
Pada persamaan (4), I adalah keluaran sensor,
nilai  pengukuran  sebenarnya,  b  bias  ,  S  adalah  faktor  skala.  Persamaan  ini  merupakan penyederhanaan  dari  model  kalibrasi  sensor  matematis  [5]  dikarenakan  fokus  utama penelitian untuk sistem roket yang memiliki lifetime sangat singkat (<1 menit). Sedangkan model kesalahan bias dinyatakan oleh persamaan berikut
(5)
Pada  persamaan  (5),  b0  adalah  bias  null-shift  yang  merupakan  nilai  bias  konstan  yang tidak  berubah  terhadap  waktu  dan  merupakan  karakteristik  bawaan  dari  sensor,  b1(t) adalah nilai bias yang berubah dengan waktu (bias drift),

## 3 Perangkat Keras Penelitian
Pada  subbab  ini  akan  dibahas  mengenai  instrumen  IN S  yang  digunakan  pada  penelitian seperti ditunjukkan pada Gambar 3.

## 3.1 Sensor-Sensor Inersial
Akselerometer yang digunakan ialah ADXL325 yang dimanufaktur oleh Analog DevicesTM. Giroskop  yang  digunakan  ialah  IXZ -500  dan  sensor  IDG-500.  Kedua  sensor  tersebut
merupakan  giroskop  tipe  tuning  fork  yang  diproduksi  oleh  perusahaan  Inven  Sense. Resolusi pengukuran <0,5 m g dan  rentang pengukuran ± 16 g.
Sedangkan,magnetometer  yang  dipakai  menggunakan  sensor  HMC6042  dan  HMC1041Z yang keduanya diproduksi oleh  Honeywell.  Sensor magnetometer ini akan mengukur  arah dan magnituda densitas fluks magnet (B) dari medan magnet Bumi dengan memanfaatkan fenomena anisotropic-magnetoresistance.
Resolusi pengukuran  sebesar 1,5 Miligauss  dan dengan rentan ±2,5 Gauss.  Ketiga sensor ini  ditambah  dengan  barometer  yang  diproduksi  oleh  Vectornav™  tergabung  dalam  satu IMU yang berjenis VN-100T.

## 3.2 GPS
Akurasi estimasi posisi GPS Garmin™ 18x-5Hz ini mencapai kurang  dari 15 meter dengan kesalahan  kecepatan  sebesar  0,1  knot  (0,5144  m/s).  Disamping  itu  ukurannya  yang sebesar 165  gram  dengan konsumsi daya untuk dapat menjalankan instrument ini hanya sebesar  100mA@5  Vdc  membuat  perangkat  ini  dapat  dikatakan  ideal  ditempatkan  pada badan wahana peluru kendali

## 3.3 Real-Time Computer
Pada  penelitian  ini,  sistem  akuisisi  data  menggunakan  real -time  komputer  sbRIO-9636  di produksi  oleh  National  Instrument  ™.  Komputer  ini  memiliki  kemampuan  prosesor  kelas industri  dengan  kecepatan  proses  sebesar  400  MHz.  Adapun  perangkat  lunak  yang dibutuhkan yaitu: LabVIEW 2013 32 Bit, LabVIEW Real-Time Module dan NI-RIO 4.1. Ketiga perangkat  lunak  ini  harus  diinstal  bersama  dan  saling  berhubungan  satu  terhadap  yang lainnya
Gambar 3 Perangkat INS : real-time computer (hijau), IMU (merah), GPS (hitam)

## 4 Kalibrasi Sensor dan Perancangan Tapis Kalman
Kalibrasi  dari  sensor  IMU  dilakukan  dengan  cara  membandingkan  keluaran  pembacaan sensor  dengan  refrensi  yang  diketahui.  Untuk  sensor  IMU  proses  kalibrasi  membutuhkan bidang yang sangat kaku  untuk orientasi IMU di ketiga sumbu x,  y  dan z  yang tegak lurus satu  sama  lainnya  sehingga  tidak  terjadi  pengaruh  misalignment  [9].  Terd apat  6  posisi kalibrasi  untuk  mendapatkan  parameter  bias  dan  faktor  skala  yang  ditunjukkan  pada persamaan sebagai berikut [5]:
(7) Dimana , merupakan pengukuran sensor
dalam kondisi menghadap ke atas  dan kebawah,  sedangkan merupakan nilai refe rensi yangdiketahui  setara  untuk  pengujian  akselemeterdengan  nilai  gravitasi  lokal  bumi  dan untuk giroskop dengan laju rotasi instrumen pengujian

## 4.1 Simulasi Stasioner
Pengujian  stasioner  dilakukan  menggunakan  instrumen  simulator  gerak  3  sumbu  milik LAPAN  di Rumpin, Serpong seperti pada   Gambar 4.  Hal ini dilakukan untuk mendapatkan parameter  bias  dan  faktor  skala  yang  digunakan  untuk  kompensasi  berdasarkan  skema pada  Gambar  2.  Perioda  pengujian  berlangsung  selama  45  menit  untuk  masing-masing sumbu  IMU.  Simulator  ini  menjadi  acuan  nilai  referensi  uji  pengukuran  dikarenakan kesalahan yang dapat timbul dari proses kalibrasi seperti kesalahan pemasangan, getaran dan interferensi lainnya bisa dikatakan kecil berdasarkan spesifikasi simulator
Gambar 4 Simulator gerak tiga dimensi ActiDyn™
Metoda  untuk  pengujian  akselerometer  disebut  Up-  Down  Test  sedangkan  metoda  untuk kalibrasi giroskop disebut rotating  Tabels yaitu dengan mengatur instrumen kalibrasi untuk berotasi ke arah kanan-kiri  dengan mengatur parameter perubahan sudut putar simulator gerak  konstan.  Penulis  mengatur  rotasi  dari  simulator  sebesar  1  rad/s  yang  digerakkan kearah kanan-kiri untuk tiap sumbunya.
Tabel 1 Hasil kalibrasi akselerometer

## Tabel 2 Hasil kalibrasi giroskop
Berdasarkan  informasi  pada  Tabel  1  dan  2  maka  parameter  bias  dan  faktor  skala  dari akselerometer  dan  giroskop  akan  digunakan  untuk  kompensasi  menggunakan persamaan (4).

## 4.2 Perancangan Tapis Kalman INS
Pada  skema  sistem  navigasi  yang  ditunjukkan  oleh  Gambar  2  terdapat  adanya  pengaruh bias  dan  faktor  skala  yang  tidak  terkompensasi  sepenuhnya  dan  menyebabkan pertumbuhan  kesalahan  sepanjang  proses  integrasi.  Untuk  itu  telah  dirancang  algoritma untuk  mengoreksi  kesalahan  secara  feedforward  menggunakan  tapis  Kalman  diskrit diperluas untuk karakteristik sistem roket yang besifat nonlinier [6][14].
Model  eror  yang  digunakan  pada  persamaan  (8)  hingga  (17)  untuk  proses  estimasi  p posisi,  v  kecepatan  dan orientasi  dimana  masing-masing  terdapat  3  sumbu  navigasi dalam  tapis  Kalman  [Barth].  Dalam  penelitian  ini  eror  dari  pemodelan  yang  disimbolkan dengan  parameter
memiliki  vektor  bernilai  0.  Hal  ini  dikarenakan prototipe sistem navigasi  inersial yang dirancang dimaksudkan untuk roket RKX-200 yang memiliki waktu hidup singkat yaitu kurang dari 1 menit.
(8)
(9)
(10) (11)
(12) (13) (14)
(15)
(16) (17)
Pada penelitian ini, tapis  Kalman diskrit dirancang dengan menggunak an metoda integrasi loosely coupled system (sistem gandeng bebas) seperti pada. Pada integrasi secara loosely coupled, parameter  posisi keluaran dari  GPS (lintang dan bujur)  diperoleh  secara  terpisah dari  komputasi utama  dan  nilai  posisi  tersebut  digunakan  untuk mengoreksi posisi hasil kalkulasi pada INS [6].
Tahap prediksi dimulai dengan menentukan prediksi nilai keadaan x dan kovarian eror dari keadaan  x  yang  dilambangkan  dengan  P.  Kedua  nilai  tersebut  ditentukan  melalui persamaan berikut
(18)
Dimana x merupakan vektor estimasi kesalahan INS dengan sembilan komponen ( 3 untuk posisi,  3  untuk  kecepatan  dan  3  untuk  orientasi),  F  merupakan  matriks  model  eror  yang berdimensi  9x9  seperti  pada  persamaan  diatas,  dan  W  merepresentasikan  nois  proses
yang  merupakan  nilai  variansi  dari  sensor  akseleromter  dan  giroskop  pembentuk  matriks diagonal.
Model korektor pada tapis Kalman ini dinyatakan dalam persamaan (19)
(19)
Dimana y merupakan vektor koreksi dari sensor korektor yang terdiri dari enam komponen (lintang dan bujur oleh  GPS, ketinggian oleh altimeter dan orientasi oleh magnetometer), H merupakan  matriks  pengukuran  (6x9)  dan  V  merepresentasikan  nois  pengukuran  yang merupakan  nilai  variansi  dari  sensor  GPS,  altimeter  dan  megnetometer  yang  berbentuk matriks diagonal.

## 5 Hasil Uji INS
Dari Tabel 3 terlihat bahwa kompensasi telah berhasil menekan nilai eror pada pembacaan sensor IMU dengan minimum persentase pengurangan eror sebesar 80% selama pengujian dalam keadaan diam  selama 30 menit.
Tabel 3 Hasil Kompensasi Sensor

## 5.1 Uji stasioner
Uji stasioner  dilakukan dengan durasi selama 30 menit mengingat wahana roket RKX -200 memiliki  waktu  peluncuran  kurang  dari  1  menit.  Nilai  eror  parameter  navigasi  akan diestimasi  oleh  tapis  Kalman,  dengan  frekuensi  cuplik  korektor  GPS,  altimeter  dan magnetometer sebesar 5 Hz.
Gambar 5 Perbandingan pembacaan nilai posisi GPS (biru) dan INS (merah)
Gambar 6 Pembacaan nilai IN S yang dikoreksi dengan tapis Kalman (merah) dibandingkan dengan GPS (biru)
Posisi  INS menyimpang sekitar 40 km ke arah utara, 150 km ke arah barat dan sekitar 5 km  ke  arah  bawah  selama  30  menit.  Hal  ini  mengartikan  bahwa  proses  integrasi  pada algoritma IN S yang tidak terjadi koreksi tapis Kalman, mengandung banyak kesalahan dan tidak di kompensasi sehingga pertumbuhan kesalahan sangat signifikan.
Pada Gambar 6, menunjukkan bahwa estimasi tapis Kalman hampir identik dengan sensor referensi  yaitu  GPS.  Performa tapis kalman  dalam kondisi stasioner memperbaiki estimasi dari integrasi IN S
Estimasi  Tapis  Kalman  yang  dirancang  telah  berhasil  memperbaiki  kesalahan  maksimal sebesar  67  meter  atau  mencapai  2373  kali  lipat  lebih  baik  dari  proses  INS  tanpa  tapis Kalman
Gambar 7 Perbandingan orientasi magnetometer (biru), perhitungan INS (merah) dan Tapis Kalman (hijau).
Pada Gambar 7, hasil koreksi tapis alman berhimpit dengan nilai referensi magnetometer. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  Tapis  Kalman  bekerja  sangat  baik  yang  memaksa  parameter navigasi  mendekati  nilai  referensi.  Orientasi  yang  dibaca  dari  magnetometer  berkisar  di nilai  referensi  yaitu  0  dikarenakan  tidak  ada  pengaruh  medan  magnet  sekitar  lokasi pengujian.  Penyimpangan  rotasi  pada  ketiga  sumbu  terlihat  mengalami  peningkatan penyimpangan.  Penyimpangan  paling  besar  pada  kalkulasi  IN S  berada  pada  sudut  roll, dimana  penyimpangan  mencapai  90 o selama  30  menit  pengujian.  Sudut yaw dan pitch juga mengalami peningkatan  kesalahan,  dimana  besar  maksimum kesalahan sebesar 20 o untuk sudut angguk dan 11 o untuk sudut geleng

## 5.2 Uji Dinamika
Untuk  menguji  algoritma  INS  dan  penerapan  tapis  Kalman  diskrit  diperluas,  dilakukan simulasi  navigasi  dinamika  rendah  tiga  dimensi.  Sim ulasi  ini  dilakukan  dengan menggunakan sepeda motor mengelilingi trajektor yang ditunjukkan pada Gambar 8. Jarak tempuh  dari  rute  trajektori  penelitian  ini  yaitu  sekitar  5.08  KM.  Rute  ini  dimulai  dari Persimpangan  (Jl.  Tamansari  dengan  Jl.  Ganesha)-(Jl.  Taman  Sari)-(Jl.  Siliwangi)-(Jl. Ciumbuleuit)–(Jl.Cihampelas)–(Jl  Layang  Pasupati) -(Jl.  Taman  Sari).  Pengujian  dilakukan pada  siang  hari  pukul  11.00  WIB  dengan  kondisi  awan  cerah.  Proses  pengujian berlangsung  sekitar  15  menit.  Instrumen  pengujian  ditutupi  oleh  suatu  bidang  untuk menghindari  kontak  langsung  dengan  cahaya  matahari.  Hal  ini  dilakukan  untuk menghindari pengaruh  yang dapat ditimbulkan dari kontak langsung radiasi matahari  yaitu bias nonlinear akibat kenaikan temperatur IMU [11].

## Gambar 8 Trajektori uji dinamika tiga dimensi
Hasil  estimasi  uji  dinamika  ditunjukan  oleh  Gambar  9.  Estimasi  tapis  Kalman  dari  titik mulai yaitu  titik A–titik D memiliki karakteristik lalu lintas yang cukup lenggang sedangkan saat  mencapai  titik  D  lalu  lintas  berubah  menjadi  sangat  padat  sehingga  estimasi  tapis Kalman  menjadi  terganggu  secara  signifikan  dan  menjadi  tidak  stabil  akibat  gangguan medan magnet lalu lintas
Gambar 9 Estimasi Trajektori Posisi GPS (Biru) dan Tapis Kalman (Merah).
Merujuk pada Gambar 10 saat detik ke-300 mulai terjadi simpangan estimasi posisi lintang (warna  merah)  mencapai  ±  ∆0.05deg  atau  setara  dengan  5km  selanjutnya  tapis  Kalman berupaya  untuk  memperbaiki  estimasi  dengan  menyesuaikan  dengan  nilai  korektor  GPS. Ketersediaan  informasi  lintang  oleh  GPS  tergolong  bagus  karena  tidak  menunjukkan adanya  sinyal  yang  hilang  akibat  terhalang  gangguan  (bangunan  tinggi,jamming).  Dalam usaha  mengestimasi  eror,  tapis  Kalman  membutuhkan  waktu  beberapa  saat  untuk  dapat menuju nilai referensi (GPS) hal ini disebabkan oleh pemodelan eror  yang digunakan pada penelitian ini merupakan bentuk penyederhanaan linear untuk sistem  nonlinear.  Sehingga saat  proses  pengujian,  ketika  terdapat  nilai  gangguan  secara  signifikan  khususnya  pada sensor  magnetometer  akan  menyebabkan  tapis  Kalman  menjadi  tidak  stabil.  Sedangkan estimasi tapis Kalman terhadap pembacaan bujur oleh GPS menunjukkan nilai yang sangat bagus
Gambar 10 Estimasi Posisi Geodetik GPS (Biru), INS (Hijau) dan INS terkoreksi tapis Kalman (Merah)
Untuk  estimasi  ketinggian,  saat  perioda  300  detik  pertama  estimasi  tapis  Kalman mengalami  lonjakan  estimasi  mencapai  ∆100  meter.  Fenomena  ini  identik  dengan  yang terjadi  pada  posisi  lintang.  Untuk  mengkomparasikan  hasil  estimasi  maka  telah ditampilkan integrasi dari ketinggian IN S tanpa koreksi tapis Kalman. Pada kurva berwarna hijau  yang  ditunjukkan  Gambar  10  bahwa  nilai  integrasi  dari  kecepatan  di  sumbu-z  terus mengalami  pertumbuhan  yang  mencapai  3531  m  setelah  793  detik  sejak  dimulainya  uji dinamika.
Pada Gambar 11 menunjukkan bahwa selisih estimasi besar parameter  guling dan angguk pada  rentang  0-800  detik  memiliki  estimasi  yang  baik  (kesalahan  <2  deg)  terhadap  nilai korektor  magnetometer.  Tetapi  nilai  orientasi  berubah  signifikan  mencapai  ∆17.134  deg dari kondisi sebelumnya. Nilai kesalahan ini bertahan selama 200 detik waktu uji dinamik.
Gambar 11 Estimasi Orientasi Magnetometer (Biru) dan INS terkoreksi tapis
Fenomena  kesalahan  ini  disebabkan  pengaruh  dari  medan  magnet  pada  sumbu  geleng (yaw) sangat  besar. Keadaan lalu lintas  yang sangat padat membuat sumber magnet acak terjadi  disekeliling  instrumen  dan  instrumen  navigasi  terpengaruh  secara  langsung  oleh dinamika medan magnet sekitar.

## 6 Kesimpulan dan Saran
Beberapa  kesimpulan  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  yaitu  kalibrasi  pada  sensor  IMU dapat mengurangi potensi kesalahan akibat pertumbuhan eror saat integrasi. Metoda tapis Kalman  sangat  berguna  diterapkan  untuk  aplikasi  navigasi  khususnya  roket  kendali  RKX- 200  ini  karena  respon  koreksi  yang  sangat  cepat  dan  algoritma  yang  dapat diimplementasikan  pada  real -time  computer.  Sedangkan  untuk  meningkatkan  performa tapis  Kalman  maka  disarankan  menggunakan  modifikasi  dari  skema  perancangan  yaitu menerapkan  koreksi  feedback  sehingga  potensi  kesalahan  dapat  di  koreksi  sebelum memasuki  integrasi  dan  perancangan  eror  model  untuk  sistem  nonlinear  yang  bersifat robus.

## 7 Nomenklatur

## 8 Daftar Pustaka
[1] A. Noureldin, T. B. Karamat, M . D. Eberts and
[2] El-Shafie,  "Performance  Enhancement  of  MEMS-Based  IN S/GPS  Integration  for  Low- Cost  Navigation  Applications," IEEE  TRANSACTIONS  ON  VEHICULAR  TECHNOLOGY,, vol. 58 No.3, pp. 1077-1096, 2009.
[3] E.  Raihan,  "Pengaruh  Penambahan Komponen  Sensor  Magnetometer  Dalam  Sistem Navigasi  Inersial  Tipe  Stapdown  Dengan  Koreksi  GPS,"  Institut  Teknologi  Bandung, Bandung, Indonesia, 2012.
[4] X.  Kong,  "INS  algorithm  using  quaternion  model  for  low  cost  IMU,"  in Robotics  and Autonomous  Systems , Sydney,Australia, 2004.
[5] D.  H.  Titterton  and  J.  L.  Weston,  Strapdown  Inertial  Navigation  Technology-2nd Edition, USA:  The  Institution  of  Electrical  Engineers, 2004.
[6] A.  G  and  A.  Trecroci,  "Calibration  Of  A  Low  Cost  MEMS  IN S  Sensor  For  An  Integrated Navigation  System," The  International  Archives  of  the  Photogrammetry,  Remote Sensing and Spatial Information Sciences, vol. XXXVII, p. Part B5, 2008.
[7] N.  Hjortsmarker,  "Experimental  System  for Validating  GPS/IN S Integration  Algorithms," Lule University of Technology, Swedia, 2005.
[8] M.  E.  Diasty,  A.  E.  Rabbany  and  S.  Pagiatakis,  "Temperature  Variation  Effects  on Stochastic  Characteristics  For  Low-Cost  MEMS-Based  Inertial  Sensor  Error," Measurement  Science And Technology, vol. 18, pp. 3321-3328, 2007.
[9] F.  Jay  and  M.  Barth,  The  Global  Positioning  System  and  Inertial  Navigation,  USA: McGraw- Hill, 1999.
[10] F.  Gulmammadov,  "Analysis,  Modeling  and  Compensation  of  Bias  Drift  in  MEMS
Inertial  Sensors," Recent  Advances  in  Space  Technologies,  2009.  On  4th
International Conference, pp. 591-596, 2009.
[11] L. Bowen and Y. Danya, "Calculation of Vehicle  Real-time  Position  Overcoming  the  GPS Positioning Latency with MEM S INS," pp. 248- 254, 2014.
[12] M. Wis and I. Colomina, "Dynamic  Dependent IMU  Stochastic  Modeling  for  Enhanced INS/GN SS  Navigation," Satellite  Navigation Technologies  and  European  Workshop  on GNSS  Signals  and  Signal  Processing (NAVITEC), 2010.
[13] "Calibration  of  A  Low  Cost  MEMS  IN S  Sensor  For  An  Integrated  Navigation  System," The  International  Archives  of  the  Photogrammetry,  Remote  Sensing  and  Spatial Information  Sciences, vol. XXXVII, pp. 877-882, 2008.
[14] H.  Sum, J. Fu, X. Yuan and W.  Tang, "Analysisi of The Kalman Filter With Difference INS Error  Models  For  GPS/IN S  Integration  In  Aerial  Remote  Sensing  Application," The International  Archives  of  the  Photogrammetry,  Remote  Sensing  and  Spatial Information Sciences, vol. XXXVIII, pp. 883-890, 2008.