Diterima: 27 Februari 2021; Direvisi: 3 Mei 2021; Disetujui: 3 Desember 2021 JTERA, Vol. 6, No. 2, Desember 2021 © 2021 JTERA (Jurnal Teknologi Rekayasa), Politeknik Sukabumi

## Optimalisasi Pembangkitan Energi Listrik PLTA Jatiluhur Menggunakan Pemrograman Linier
Giri Angga Setia 1# , Rafly Sulthan Mahdy 2 , Winansis 3 , Hari Prasetijo 4
1,2 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Jenderal Achmad Yani Jl. Terusan Jend. Sudirman, Cimahi 40351, Jawa Barat, Indonesia
3,4 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Jenderal Soedirman Jl. Prof. HR. Bunyamin 708 – Purwokerto, Jawa Tengah, Indonesia
# giri.anggasetia@gmail.com

## Abstrak
Permintaan energi listrik yang semakin meningkat berakibat pada meningkatknya kebutuhan terhadap pembangkit sebagai penyedia energi listrik. Salah satu sumber potensi energi listrik terbesar yang dimiliki Indonesia adalah energi air.  Pemanfaatan  air  yang  tepat  sebagai  sumber  energi  listrik  pada  pembangkit  listrik  tenaga  air  (PLTA)  merupakan tugas  penting  terutama  pada  PLTA  yang  menggunakan reservoir .  Beberapa  kendala  yang  dihadapi  PLTA  tersebut mengacu pada ketersedian air dan kapasitas pembangkitannya. Dengan demikian optimasi pada PLTA perlu dilakukan untuk  menghadapi  masalah  tersebut.  Optimasi  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  menggunakan  data  debit  PLTA Jatiluhur  selama  bulan  Mei  2020.  Metode  optimasi  pemrograman  linier  digunakan  sebagai  solusi  terhadap permasalahan  operasional  pembangkitan  daya  pada  penelitian  ini.  Fungsi  objektif  dari  optimasi  ini  adalah  untuk memaksimalkan  pembangkitan  energi  listrik  unit  generator.  Adapaun  fungsi  kendalanya  yaitu  dengan mempertimbangkan ketersediaan air dan kapasitas pembangkitan.  Hasil perhitungan dalam periode operasi satu bulan menunjukkan  bahwa  PLTA  berpotensi  memproduksi  energi  listrik  lebih  besar  11,14%  dibandingkan  kondisi existing atau  dengan  selisih  7.938,6 MWh.  Selain  itu  rata-rata  efisiensi  mengalami  kenaikan  sebesar  0,7%.  Dengan  demikian hasil tersebut dapat mengindikasikan bahwa implementasi metode pemrograman linier berjalan baik dan efektif dalam memecahkan masalah operasi pembangkitan daya PLTA.
Kata kunci: optimasi, pemrograman linier, PLTA, pembangkitan energi listrik

## Abstract
The increasing demand for electrical energy results in an increasing need for generators as a provider of electrical energy.  One  of  Indonesia's  largest  potential  sources  of  electrical  energy  is  water  energy.  Proper  use  of  water  as  a source of electrical energy in hydroelectric power plants (PLTA) is an important task, especially in hydropower plants that  use  reservoirs.  Some  of  the  obstacles  faced  by  the  hydropower  plant  refer  to  the  availability  of  water  and  its generating capacity. Thus optimization on hydropower needs to be done to deal with these problems. The optimization carried  out  in  this  study  used  data  from  the  Jatiluhur  hydropower  plant  discharge  during  May  2020.  The  linear programming  optimization  method  was  used  as  a  solution  to  the  operational  problems  of  power  generation  in  this study. The objective function of this optimization is to maximize the generation of electrical energy from the generator unit. The constraint function is by considering water availability and generating capacity. The calculation results in the one  month  operating  period show  that  the  hydropower  plant  has  the  potential  to  produce  11.14%  greater  electrical energy  compared  to  the  existing  conditions or  with  a  difference  of 7,938.6  MWh.  In addition,  the  average  efficiency increased  by  0.7%.  Thus  these  results  can  indicate  that  the  implementation  of  the  linear  programming  method  is running well and is effective in solving the problem of operating hydropower generation.
Keywords: optimization, linear programming, PLTA, electrical energy generation

## I. P ENDAHULUAN
Berdasarkan  Outlook  Energi  Indonesia  2019 bahwa  permintaan  energi  listrik  cenderung  selalu lebih  tinggi  dibanding  permintaan  jenis  energi
lainnya.  Tercatat  selama  periode  2018-2050  laju pertumbuhan  permintaan  energi  listrik  rata-rata sebesar  4-5  %  setiap  tahunnya  [1].  Selain  itu, berdasarkan data yang dimiliki Kementerian Energi dan  Sumber  Daya  Mineral  (ESDM)  Republik
Indonesia,  bahwa  potensi  energi  air  yang  dimiliki Indonesia cukup besar, yaitu mencapai 75 ribu MW yang  tersebar  di  berbagai  provinsi.  Namun pemanfaatan  air  sebagai  penyedia  energi  listrik nasional  baru  hanya  mencapai  10,1%  dari  total potensi yang dimiliki [2]. Sebagai salah satu sumber energi terbesar, perlunya memaksimalkan pemanfaatan  air  yang  tepat  sebagai  sumber pembangkitan  energi  listrik  pada  Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA). Energi air saat ini telah mencapai  pengembangan  yang  pesat  secara  teknis dalam menghasilkan pembangkitannya energi listrik jika dibandingkan dengan energi lainnya. Maka dari itu  banyak  pendekatan  dan  pengembangan  yang dilakukan dalam memaksimalkan operasinya [3].
PLTA yang beroperasi khususnya dengan sistem reservoir harus dapat memaksimalkan pembangkitan energi listrik dengan mempertimbangkan  sumber  daya  yang  ada.  Salah satu  sumber  daya  ( resource )  pada  PLTA  yaitu ketersedian  air  pada reservoir .  Permasalahan ketersediaan air ini mengacu pada beberapa kendala operasi reservoir untuk  PLTA  diantaranya ketinggian  muka  air,  tinggi  jatuh  air  pada  turbin ( head ), debit yang masuk ke reservoir , hingga debit air yang keluar dari reservoir baik yang digunakan untuk memutar turbin maupun yang keluar melalui sistem bypass pada  periode  waktu  tertentu,  begitu juga dengan kendala fisik lainnya.
Salah  satu  tantangan  lain  pada  PLTA  adalah pemanfaatan  optimasi  sistem multi-reservoir .  Hal ini  diakibatkan  oleh  variabel-variabel  non-linier yang kompleks seperti penyimpanan aktif reservoir , laju  pelepasan  energi  air,  dan  tekanan  air  akibat tinggi  jatuh  ( head ).  Beberapa  pengembangan metode  seperti  meta-heuristik  menjadi  salah  satu solusi  yang  dikembangkan  untuk  memecahkan permasalahan optimalisasi tersebut [4], [5].
Beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan sebelumnya  mengenai  optimalisasi  PLTA  dengan menggunakan  berbagai  macam  metode.  Beberapa diantara  metode  tersebut  adalah  penerapan  metode linear  programming pada  penelitian  optimalisasi PLTA  jangka  pendek  dan  menengah,  kemudian memodelkan  tinggi  jatuh  air  sebagai  batasan operasinya,  hal  tersebut  dilakukan  oleh  Winasis, dkk [6], [7]. Metode permrograman non-linier pada penelitian  optimalisasi  penjadwalan  PLTA  jangka pendek juga telah dilakukan oleh Catalao, dkk [8].
Penelitian  lain  menggunakan  metode  heuristik, dilakukan  oleh  Choubey  yang  membandingkan antara metode algoritma genetika, metode algoritma evolusi  diferensial,  dan  metode Particle  Swarm Optimization untuk optimalisasi penjadwalan PLTA [9].  Selain  itu penelitian  mengenai optimasi  desain dan operasi PLTA reservoir dengan memperhatikan
ketidakpastian  debit inflow dilakukan  oleh Hoseinzadeh,  T,  dkk  [10]  dengan  menerapkan dua metode yaitu PSO dan Cuckoo Optimization Algorithm (COA) untuk mendapatkan solusinya. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  melakukan optimalisasi  pembangkitan  energi  listrik  di  PLTA Jatiluhur  dengan  memaksimalkan  produksi  energi listrik  berdasarkan  batasan/kendala  operasinya menggunakan metode pemrograman linier. Batasan operasi  dalam  penelitian  ini  berdasarkan resource PLTA  yaitu  air  di reservoir dan  kapasitas pembangkitan energi listriknya.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Tujuan  dari  optimalisasi  pembangkitan  daya PLTA  pada  penelitian  ini  adalah  untuk memaksimalkan  produksi  energi  listrik  pada periode  operasi  jangka  menengah  yaitu  satu  bulan dengan  mempertimbangkan  berbagai  macam kendala fisik dan operasional pada reservoir dengan interval  waktu  setiap  jam.  Persamaan  (1)  berikut menyatakan  rumus  dari  energi  listrik  yang dibangkitkan.
(1)
Sedangkan  untuk  fungsi  objektif  dapat  dinyatakan secara matematis pada persamaan (2) berikut ini.
∑ ∑ ∑ ∑
dengan: P i (t)   = Daya generator unit ke-i pada waktu t (kW) H(t)   = Head pada waktu t (m) Q i (t)   = Debit turbin unit ke-i pada waktu t (m 3 /s) η        = Efisiensi keseluruhan PLTA E i (t)   = Energi yang diproduksi generator unit ke- i pada waktu t (kWh)
f = fungsi objektif
∆t     = jumlah jam dalam periode waktu
Dalam  mencapai  tujuan  yang  dinyatakan  pada (2)  terdapat  beberapa  macam  kendala  yang dipertimbangkan  diantaranya  kendala  persamaan hubungan  antara  tinggi  jatuh  air  ( head )  dan  tinggi muka air pada reservoir dengan debit air masuk dan debit  air  keluar  dari reservoir .  Menurut  Winasis, dkk  [6], [7] pada penelitian dalam masalah operasi reservoir dan  PLTA, head sangat  erat  kaitannya dengan  tinggi  muka  air reservoir .  Sementara  itu debit  air  masuk  dan  keluar  akan  mempengaruhi tinggi  muka  air reservoir tersebut.  Semakin  besar debit air yang masuk maka akan semakin besar pula kenaikan tinggi muka air, sedangkan semakin besar
debit air yang keluar maka akan semakin besar pula penurunan  tinggi  muka  air.  Selain  itu  luas permukaan reservoir juga  akan  mempengaruhi. Dengan demikian debit air juga akan mempengaruhi head turbin.  Pada  penelitian  ini  fungsi  untuk kendala tersebut dikembangkan dengan menambahkan beberapa faktor lain yang berpengaruh  diantaranya  debit  yang  berasal  dari curah  hujan  di reservoir dan  sekitarnya  serta  debit pelimpahan  melalui bypass  system dari reservoir . Secara matematis kendala tersebut dapat dinyatakan pada persamaan di bawah ini.
∑ ∑ ∑ ∑
i     ….N;   t     … T; dengan:
TMA(t+1)   = Tinggi muka air pada waktu t+1 (m) TMA(t)       = Tinggi muka air pada waktu t (m) H(t+1)         = Head pada waktu t+1 (m) Qin i (t) = Debit air masuk sumber i pada waktu
t (m 3 /s) QT i (t)        = Debit air keluar turbin unit i pada waktu t  (m 3 /s) Qbp(t)         = Debit air pelimpahan (m 3 /s) A = Luas permukaan reservoir (m 2 ) Trc(t) = Tailrace pada waktu t (m)
Adapun  beberapa  kendala  operasional reservoir dan pembangkit berupa batasan operasi maksimum dan  minimum  yang  telah  ditetapkan  atau diizinkan sebelumnya,  diantaranya  tinggi  muka  air  pada reservoir , head pada  turbin,  daya  kapasitas  daya pembangkitan  unit  generator  yang  masing dinyatakan pada persamaan (6) – (9) berikut:
dengan: TMA min = Tinggi muka air reservoir minimum (m)
TMA max = Tinggi muka air reservoir maksimum (m)
H min = Tinggi jatuh air/ head minimum (m) H max = Tinggi jatuh air/ head maksimum (m) Trc min = Tinggi muka air tailrace minimum (m) Trc max = Tinggi muka air tailrace maksimum
(m)
P i min = Daya pembangkitan minimum Generator unit i (kW)
P i max = Daya pembangkitan maksimum generator unit i (kW)
Pada  penelitian  ini  metode  optimalisasi  model pemrograman linier digunakan dalam menyelesaikan  masalah  operasional reservoir dan PLTA  tersebut.  Simulasi  perhitungan  dilakukan menggunakan  perangkat  lunak  MATLAB  dengan data input berupa  data  teknis  diantaranya  luas permukaan reservoir 83  km 2 .  Adapun  data operasional  diantaranya  data  debit  masuk  dari beberapa  sumber  termasuk  curah  hujan,  debit pelimpahan,  dan  data  yang  dijadikan  kendala berdasarkan beberapa
persamaan dan
pertidaksamaan  yang  telah  disebutkan  sebelumnya diantaranya,  batas  tinggi  muka  air  pada reservoir yaitu:
batas tinggi jatuh air ( head ) pada  turbin:
batas daya pembangkitan unit generator:
serta rata-rata efisiensi dalam satu bulan yaitu 0,925.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Perumusan  dan  pemodelan  diimplementasikan terhadap data PLTA Jatiluhur selama jangka waktu 1  bulan  pada  Mei  2020.  Hasil  dari  simulasi perhitungan  berupa  optimasi  pembangkitan  energi listrik unit generator. Kemudian kaitan antara debit dengan  daya  generator  yang  dihasilkan.  Tabel  1 menampilkan  debit  masuk  dari  tiga  sumber  yang berbeda, termasuk  debit  masuk  dari rata-rata  curah hujan sekitar reservoir (Qin 3 ) dan debit pelimpahan (Qbp) selama operasi 24 jam.
Tabel 1. Debit masuk dan pelimpahan Jam Qin 1 (m 3 /s) Qin 2 (m 3 /s) Qin 3 (m 3 /s) Qbp (m 3 /s) 1 389,74 4,56 2,14 77,00 2 384,79 4,56 2,14 77,00 3 389,79 4,56 2,14 77,00 4 404,79 4,47 2,14 77,01 5 452,64 4,37 2,14 77,02 6 422,55 4,37 2,14 77,02 7 162,24 4,35 2,14 77,02 8 0,00 4,52 2,14 77,01 9 140,52 4,82 2,14 77,00 10 145,04 4,82 2,14 0,00 11 177,56 4,91 2,14 0,00 12 189,31 4,82 2,14 0,00 13 238,18 4,46 2,14 0,00 14 287,95 4,28 2,14 0,00 15 300,63 4,33 2,14 0,00 16 253,70 4,16 2,14 0,00 17 201,37 3,79 2,14 0,00 18 243,74 3,71 2,14 0,00 19 218,31 4,11 2,14 0,00 20 213,23 4,11 2,14 0,00 21 309,64 4,11 2,14 77,02 22 304,67 6,50 2,14 77,04 23 356,13 49,22 2,14 77,04 24 449,59 71,74 2,14 158,53
Gambar  1  dan  Gambar  2  menunjukkan  tinggi jatuh air ( head ) dan tinggi muka air pada reservoir pada  turbin  selama  operasi  24  jam  dari  hasil simulasi perhitungan menggunakan metode pemrograman  linier  yang  telah  dilakukan. Berdasarkan  tabel  tersebut,  tinggi  jatuh  air  ( head ) pada  turbin  berkisar  antara  77,34  sampai  dengan 78,13  meter,  sedangkan  tinggi  muka  air  pada reservoir berkisar  antara  105,70  sampai  dengan 106,34  meter.  Dengan  demikian  hasil  optimalisasi pembangkitan energi listrik dengan batasan operasi berupa resource PLTA yaitu air di reservoir berada pada  batasan  kapasitas  pembangkitan  yang diizinkan.  Sehingga  metode  pemrograman  linier berhasil  diterapkan  pada  kondisi  batasan  operasi yang  telah  ditetapkan  yaitu  berdasarkan resource pada reservoir di PLTA.
Gambar 1. Grafik head hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 hari
Gambar 2. Grafik tinggi muka air hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 hari
Gambar  3  menunjukkan  debit  yang  digunakan oleh  unit  turbin  berikut  daya  yang  dibangkitkan oleh unit generator selama operasi 24 jam dari hasil simulasi perhitungan menggunakan metode pemrograman  linier  yang  telah  dilakukan. Berdasarkan hasil simulasi perhitungan optimalisasi operasi reservoir untuk  pembangkitan  daya  di PLTA menggunakan metode optimalisasi pemrograman linier, diketahui debit yang digunakan oleh  unit  turbin  selama  24 jam  berdasarkan  grafik, unit  turbin  tersebut  menggunakan  debit  sebesar 45,40  m 3 /s.  Besar  selisih  debit  yang  digunakan antara  interval  waktu  sangat  kecil,  sehingga  dapat dikatakan relatif konstan.
76,500 77,000 77,500 78,000 78,500 79,000 79,500 80,000 80,500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu (jam) Head (m) Head (t) Head maksimum Head minimum 103,500 104,000 104,500 105,000 105,500 106,000 106,500 107,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu (jam) Tinggi Muka Air (m) TMA (t) TMA maksimum TMA minimum
Gambar 3. Grafik debit turbin hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 hari
Gambar 4. Grafik daya generator hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 hari
Begitu pula dengan daya yang dibangkitkan oleh generator seperti pada Gambar 4 yaitu sebesar 32,29 MW  dengan  selisih  antara  interval  waktu  sangat kecil  sehingga  dapat  dikatakan  konstan  dan sebanding dengan debit yang digunakan oleh turbin. Selain  itu  daya  yang  dibangkitkan  oleh  generator masih  dalam  batas  yang  diizinkan,  yaitu  sebesar 32,3 MW.
Adapun  hasil  simulasi  perhitungan  dalam periode operasi 1 bulan (744 jam) yang ditampilkan masing-masing pada Gambar 5 untuk head , Gambar 6  untuk  tinggi  muka  air,  Gambar  7  untuk  debit turbin, dan Gambar 8 untuk daya.
Gambar 5. Grafik head hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 bulan
Gambar 6. Grafik tinggi muka air hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 bulan
Gambar 7. Grafik debit turbin hasil simulasi perhitungan periode operasi 1 bulan
45,4078627720880 45,4078627720890 45,4078627720900 45,4078627720910 45,4078627720920 45,4078627720930 45,4078627720940 45,4078627720950 45,4078627720960 45,4078627720970 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Debit Turbin (m 3 /s)
32,2999999999950 32,2999999999960 32,2999999999970 32,2999999999980 32,2999999999990 32,3000000000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Daya (MW) Kapasitas maksimum generator Daya generator (t) 76,500 77,000 77,500 78,000 78,500 79,000 79,500 80,000 80,500 1 43 85 127 169 211 253 295 337 379 421 463 505 547 589 631 673 715 Waktu (jam) Head (m) Head (t) Head maksimum Head minimum 103,50 104,00 104,50 105,00 105,50 106,00 106,50 107,00 1 43 85 127 169 211 253 295 337 379 421 463 505 547 589 631 673 715 Waktu (jam) Tinggi Muka Air (m) TMA (t) TMA maksimum TMA minimum 45,4078627720900 45,4078627720910 45,4078627720920 45,4078627720930 45,4078627720940 45,4078627720950 45,4078627720960 45,4078627720970 1 43 85 1 2 7 1 6 9 2 1 1 2 5 3 2 9 5 3 3 7 3 7 9 4 2 1 4 6 3 5 0 5 5 4 7 5 8 9 6 3 1 6 7 3 7 1 5 Debit Turbin (m 3 /s)
Gambar 8. Grafik daya generator hasil simulasi
perhitungan periode operasi 1 bulan
Berdasarkan  hasil  simulasi  jangka  operasi selama satu bulan, untuk hasil simulasi untuk tinggi jatuh air ( head ) berkisar antara 77,34 meter  hingga 78,13  meter.  Selisih  antara  tinggi  jatuh  air  ( head ) maksimum  dan  minimum  hasil  dari  simulasi  yaitu sebesar  0,79  meter.  Jika  dibandingkan  dengan selisih antara tinggi jatuh air ( head ) maksimum dan minimum  data  operasional  di  lapangan  selisihnya yaitu sebesar 1,19 meter. Sementara itu, ketinggian muka  air  pada reservoir berkisar  antara  105,68 hingga  106,50  meter.  Selisih  antara  ketinggian maksimum  dan  minimum  hasil  simulasi  yaitu sebesar  0,82  meter.  Jika  dibandingkan  dengan selisih  antara  ketinggian  maksimum  dan  minimum data  operasional  di  lapangan  (kondisi existing ) selisihnya  yaitu  sebesar  0,15  meter.  Hasil  simulasi untuk head dan tinggi muka air pada reservoir tidak menunjukkan  perbedaan  yang  signifikan  dengan data  operasional  (kondisi existing ).  Perbedaan antara data operasional di lapangan (kondisi existing ) dengan  hasil  simulasi  baik  untuk  ketinggian  muka air  pada reservoir maupun  tinggi  jatuh  air  ( head ) menunjukkan  selisih  yang  relatif  kecil.  Sementara itu,  sama  dengan  data  operasional  di  lapangan (kondisi existing ),  hasil  simulasi  untuk  periode operasi  1  bulan  juga  memenuhi  syarat  yang  telah ditetapkan  mengenai  batas  maksimum  dan  batas minimum  ketinggian  muka  air  dan  tinggi  jatuh  air ( head ) yang diizinkan.
Debit  yang  digunakan  oleh  masing-masing  unit turbin  berdasarkan  hasil  simulasi  perhitungan menunjukkan  nilai  yang  relatif  konstan  dengan perbedaan  nilai  antara  interval  waktu  selama periode operasi yang sangat kecil. Dengan demikian daya  yang  dibangkitkan  oleh  masing-masing  unit generator  juga  mengikuti  besar  debit  air  yang digunakan oleh masing-masing unit turbin.
Gambar 9. Karakteristik input-output PLTA total hasil simulasi
Gambar  9  menunjukkan  kurva  karakteristik input-output PLTA berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan.  Kurva  karakteristik input-output pada PLTA  menggambarkan  hubungan  antara  debit  air ( input )  yang  digunakan  sebagai  penggerak  turbin dengan  daya  ( output )  yang  dibangkitkan  oleh generator.  Diketahui  bahwa  semakin  besar  debit yang  digunakan  untuk  memutar  turbin,  maka  akan semakin  besar  pula  daya  yang  dihasilkan  oleh generator.  Berdasarkan  Gambar  9  diatas  kurva karakteristik input-output PLTA  hasil  simulasi menunjukkan  hasil  yang  linier  sama  seperti  kurva karakteristik input-output PLTA ideal. Hal ini juga dapat mengindikasikan bahwa metode pemrograman  linear  berhasil  diterapkan  pada optimalisasi pembangkitan daya PLTA.
Total  energi  yang  diproduksi  unit  generator selama  periode  operasi  1  bulan  (744  jam) berdasarkan  dari  data  operasional  di  lapangan (kondisi existing )  yaitu  sebesar  23.064  MWh, sedangkan  berdasarkan  hasil  simulasi  perhitungan optimalisasi total energi yang dapat diproduksi yaitu sebesar  24.031,2  MWh.  Data  menunjukkan  hasil simulasi  lebih  besar  dibandingkan  data  operasional di  lapangan  (kondisi existing )  dengan  besar  selisih antara kedua data tersebut sebesar 967,2 MWh. Hal tersebut sudah cukup mengindikasikan bahwa hasil simulasi  perhitungan  optimalisasi  operasional reservoir dan  PLTA  menggunakan  metode optimalisasi pemrograman linier mendapatkan hasil
32,2999999999950 32,2999999999960 32,2999999999970 32,2999999999980 32,2999999999990 32,3000000000000 1 43 85 1 2 7 1 6 9 2 1 1 2 5 3 2 9 5 3 3 7 3 7 9 4 2 1 4 6 3 5 0 5 5 4 7 5 8 9 6 3 1 6 7 3 7 1 5 Daya (MW) Kapasitas maksimum generator Daya generator (t) 32,2999999999960 32,2999999999965 32,2999999999970 32,2999999999975 32,2999999999980 32,2999999999985 32,2999999999990 32,2999999999995 32,3000000000000 32,3000000000005 De b it (inp u t) (m 3/s ) Daya (output) (MW) Kurva karakteristik input-output
yang  diharapkan  dan  memuaskan  sesuai  dengan fungsi  tujuan.  Sementara  itu  efisiensi  rata-rata dalam  jangka  operasi  satu  bulan  mengalami kenaikan dari 92,5% menjadi 93,2%.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dari  hasil  simulasi perhitungan, tinggi jatuh air ( head ), tinggi muka air, dan  daya  pembangkitan  generator  masih  dalam batas  operasi  minimum  dan  maksimum  yang diizinkan.  Potensi  energi  listrik  total  yang  dapat diproduksi selama operasi satu bulan hasil simulasi optimalisasi lebih besar 4,02% dari kondisi existing di  lapangan.  Perbedaan  antara  kondisi existing dengan  hasil  simulasi  juga  dapat  disebabkan  oleh faktor-faktor  yang  belum  diperhitungkan  seperti misalnya,  evaporasi  pada reservoir ,  rugi-rugi  di pipa  pesat,  dan  rugi-rugi  pada  peralatan  penunjang lainnya  pada  PLTA  serta  kebijakan-kebijakan pengelola PLTA dalam hal memproduksi listrik dan membuang  debit  ke  hilir.  Berdasarkan  beberapa kesimpulan  diatas  dapat  disimpulkan  kembali bahwa  implementasi  pemrograman  lineer  berjalan baik  dan  efektif  untuk  memecahkan  masalah operasional  PLTA  dan reservoir- nya.  Untuk penelitian  selanjutnya  dapat  dikembangkan  metode optimasi lainnya untuk mendapatkan efisiensi yang lebih baik pada rentang waktu yang lebih lama.

## R EFERENSI
[1]  BPPT, Outlook  Energi Indonesia 2019 The  Impact of  Increased  Utilization  of  New  and  Renewable energy on the National Economy . 2019.
[2]  Sekretariat  Jenderal  Dewan  Energi  Nasional, “Outlook  Energi  Indonesia  2019,” Outlook  Energi
Indones. , vol. 53, no. 9, pp. 1689–1699, 2019.
[3]  A.  S.  Azad,  M.  S.  A.  Rahaman,  J.  Watada,  P. Vasant, and J. A. G. Vintaned, “Optimization of the hydropower  energy  generation  using  Meta- Heuristic  approaches:  A  review,” Energy  Reports , vol. 6, pp. 2230–2248, 2020.
[4]  I. Ahmadianfar, A. Kheyrandish, M. Jamei, and B. Gharabaghi, “Optimizing operating rules for multi- reservoir  hydropower  generation  systems:  An adaptive  hybrid  differential  evolution  algorithm,” Renew. Energy , vol. 167, pp. 774–790, Apr. 2021.
[5]  A.  T.  Hammid et  al. ,  “A  review  of  optimization algorithms  in  solving  hydro  generation  scheduling problems,” Energies ,  vol.  13,  no.  11,  pp.  1–21, 2020.
[6]  W.  Winasis,  H.  Prasetijo,  G.  A.  Setia,  and  W. Ananda,  “Optimasi  Operasi  Pembangkit  Listrik Tenaga  Air  (  PLTA  )  Menggunakan  Linear Programming  Dengan  Batasan  Ketersediaan  Air,” Din. Rekayasa , vol. 9, no. 2, pp. 1–6, 2015.
[7]  Winasis,  H.  Prasetijo,  and  G.  A.  Setia,
“Optimalisasi Jangka Menengah PLTA
Memperhatikan  Ketersediaan  Air  Menggunakan Linear  Programming,” Jnteti ,  vol.  03,  no.  2,  pp. 152–156, 2014.
[8]  J.  P.  S.  Catalao,  S.  J.  P.  S.  Mariano,  V.  M.  F. Mendes,  and  L.  A.  F.  M.  Ferreira,  “Nonlinear optimization  method  for  short-term  hydro scheduling  considering  head-dependency,” Eur. Trans. Electr. POWER , no. November 2008, 2010.
[9]  S.  Choubey,  “Genetic  algorithm,  particle  swam optimization  and  differential  evolution  algorithm for  optimal  hydro  generation  scheduling,” Proc. 2017  Int.  Conf.  Intell.  Comput.  Control  Syst. ICICCS 2017 , vol. 2018-Janua, pp. 486–491, 2017.
[10]  T.  Hoseinzadeh,  M.  Shourian,  and  J.  Yazdi, “Optimum  design  and  operation  of  a  hydropower reservoir  considering  uncertainty  of  inflow,” J. Hydroinformatics ,  vol.  22,  no.  6,  pp.  1452–1467, 2020.