## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
Vol. 7, No. 1, April 2023, pp. 24-31 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## Kemampuan translasi representasi matematis mahasiswa dalam menyelesaikan statistika di perguruan tinggi negeri
Azizah Nur Laily Rahmawati, Lathiful Anwar, Cholis Sa’dijah, Hendro Permadi Universitas Negeri Malang
Email: lathiful.anwar.fmipa@um.ac.id

## Abstract
Translation is a process of transforming information from source representation to target representation. The translation process is described in four activities, namely unpacking the source, preliminary coordination, constructing the target, and  determining  equivalence.  This  study  aims  to  analyze  and  describe  the  translation  process  of  mathematical representations from verbal to symbolic in UM Mathematics S1 students in solving statistics on variance and standard deviation material. The instruments used were translation test questions and interview guidelines. Data analysis focused on four translation activities which were then categorized (high, medium, low). The results of the research percentage show that 78.58% of students experience difficulties in translating representations from verbal to symbolic in statistical problems.  This  is  because  students  make  mistakes  in  interpretation  and  implementation.  While  21.42%  of  students succeeded  in  translating  representations  in  solving  the  variance  and  standard  deviation  problems  that  have  been presented. In terms of categorization, 21.42% of students belong to the high category, 39.29% of students belong to the medium category, and 39.29% of students belong to the low category. At this stage, the researcher obtained 28 student subjects for further analysis through 4 (four) stages of translation.

## Keywords: Mathematical Translation, Representation, Statistics Abstrak
Translasi merupakan proses mentransformasikan informasi dalam representasi sumber ke representasi target. Proses translasi  dijabarkan  dalam  empat  aktivitas,  yaitu  unpacking  the  source,  preliminary  coordination,  constructing  the target, dan determining equivalence. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan proses translasi representasi matematis dari verbal ke simbolik pada mahasiswa S1 Matematika UM dalam menyelesaikan statistika pada materi variansi dan standar deviasi. Instrumen yang digunakan adalah uji tes soal translasi dan pedoman wawancara. Analisis data difokuskan pada empat aktivitas translasi yang kemudian dikategorikan (tinggi, sedang, rendah). Hasil prosentase  penelitian  menunjukkan  bahwa  78,58%  mahasiswa  mengalami  kesulitan  dalam  melakukan  translasi representasi dari verbal ke simbolik pada masalah statistika. Hal ini disebabkan karena mahasiswa melakukan kesalahan intrepretasi  maupun  implementasi.  Sedangkan  21,42%  mahasiswa  berhasil  melakukan  translasi  representasi  dalam menyelesaikan masalah variansi dan standar deviasi yang telah disajikan. Secara pengkategorian, 21,42% mahasiswa tergolong pada kategori tinggi, 39,29% mahasiswa tergolong pada kategori sedang, dan 39,29% mahasiswa tergolong pada kategori rendah. Pada tahap ini, peneliti memperoleh 28 subjek mahasiswa untuk dianalisis lanjutan melalui 4 (empat) tahapan translasi.
Kata kunci: Translasi Matematika, Representasi, Statistika
Submitted February 2023, Revised March 2023, Published April 2023 How to cite: Rahmawati, A. N. L., Anwar, L., Sa’dijah, C., & Permadi, H. (2023). Kemampuan translasi representasi matematis  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  statistika  di  perguruan  tinggi  negeri. Jurnal  Kajian  Pembelajaran Matematika , 7(1), 24-31.

## PENDAHULUAN
Menganalisis  merupakan  bagian  dalam  proses  pembelajaran  matematika.  Hal  ini  sejalan  dengan adanya penjelasan Marzuki dkk. (2021) bahwa setiap jenjang terdapat topik matematika dalam pengembangan analisis  dan  penalaran  kritis.  Strategi  belajar  yang  dapat  digunakan  dalam  menganalisis  suatu  masalah matematika yaitu melalui kemampuan translasi. Kemampuan translasi menjadi salah satu yang berpengaruh terhadap strategi solusi pemecahan masalah matematika. Seperti pendapat Nurrahmawati dkk. (2021) bahwa kemampuan  translasi  memainkan  peranan  dalam  pemecahan  masalah  matematika  sehingga  berpengaruh terhadap strategi solusi dalam suatu pemecahan masalah.
Kemampun  translasi  berpengaruh  terhadap  strategi  solusi  pemecahan  masalah  matematika  melalui representasi. Secara umum, Moscovici (1988) menyebutkan bahwa representasi merupakan suatu konfigurasi (bentuk) yang dapat menggambarkan atau mewakili suatu hal dalam bentuk lain. Sedangkan menurut Caverly (2019) secara sederhana menyatakan representasi siswa sebagai segala sesuatu yang dapat dibuat siswa untuk
memperlihatkan hasil kerjanya. Sejalan dengan pendapat tersebut, Caverly, (2019) mengungkapkan maksud dari konsep matematika yang dikembangkan oleh siswa dalam proses pembelajaran. Peranan penting dalam representasi diungkapkan oleh Ahmad dkk. (2020) bahwa, kemampuan translasi sebagai suatu sarana dalam berpikir  matematis  dan  memahami  suatu  konsep.  Konsep  yang  dimaksud  adalah  ketika  berpikir  terhadap situasi matematis maka cara berpikir siswa akan membangun konsep dalam bentuk representasi matematika yang lebih lengkap dan tepat.
Para pakar pendidikan menyajikan berbagai definisi mengenai representasi. Secara umum, Cuoco & Curcio,  (2001)  menyebutkan  bahwa  representasi  merupakan  suatu  konfigurasi  (bentuk)  yang  dapat menggambarkan atau mewakili suatu hal dalam bentuk lain. Sedangkan menurut Surahmi (2016) menyatakan bahwa representasi siswa sebagai suatu yang dapat dibuat untuk memperlihatkan hasil kerja siswa. Sejalan dengan pendapat tersebut, atau rencana kognitif yang dikembangkan oleh siswa dalam proses pembelajaran. Berdasarkan beberapa pernyataan tersebut, representasi merupakan perwujudan yang dapat menggambarkan ide-ide matematika yang dikonstruksi dalam otak manusia (Kholid, dkk. 2022).
Representasi juga merupakan salah satu dari tujuh kemampuan dasar yang digunakan dalam kerangka kerja  PISA.  Beberapa  peneliti  mengatakan  bahwa  siswa  kesulitan  dalam  merumuskan  representasi  dalam bentuk  model  matematika  dalam  menyelesaikan  masalah  PISA  Nurdin  (2013),  Syafri  (2017),  Aisyah  dan Madio (2021), Indonesia menduduki peringkat 69 dari 76 negara jika dilihat berdasarkan hasil PISA tahun 2015.  Indonesia  menduduki  peringkat  ke-45  dari  50  negara  dibidang  matematika  berdasarkan  hasil  studi Klieme (2016) dapat disimpulkan bahwa hasil PISA dan TIMSS masih tergolong rendah. Dengan melihat hasil tersebut,  maka  peran  guru  sebagai  pengajar  sangat  dibutuhkan  untuk  melatih  siswa  mampu  berpikir  dan menganalisis pada representasi yang tinggi (Novitasari, dkk. 2023). Guru dapat memperkenalkan penggunaan representasi untuk memahami suatu konsep serta dapat menghubungkan beberapa konsep dengan melibatkan beberapa representasi (Hutagaol, 2013).
Dalam penelitian ini variansi dan standar deviasi dipilih sebagai konsep yang akan dipelajari dalam mata  kuliah  statistika,  karena  variansi  dan  standar  deviasi  dapat  diekspresikan  dalam  berbagai  bentuk  dan mahasiswa dituntut untuk dapat melakukan translasi. Materi ini disajikan bersama dengan ukuran tata letak dan  penyebaran.  Peneliti  melakukan  telaah  fakta  lapangan  terkait  performa  mahasiswa  dalam  melakukan kemampuan translasi antar representasi materi variansi dan standar deviasi pada S1 Matematika UM. Pada telaah lapangan tersebut, mahasiswa diberikan 1 soal yang memuat translasi dari verbal ke simbolik. Dari hasil telaah lapangan tersebut, 65 % mahasiswa dinyatakan mampu melakukan translasi representasi dari verbal ke simbolik, sedangkan 35% mahasiswa mengalami kesulitan dalam melakukan translasi representasi dari verbal ke simbolik. Hal ini disebabkan karena mahasiswa melakukan kesalahan interpretasi terhadap konsep variansi dan  standar  deviasi  yang  telah  diujikan.  Di  sisi  lain,  Sebagian  mahasiswa  juga  melakukan  kesalahan implementasi pada masalah yang diberikan oleh peneliti. Berikut pada Gambar 1, 2, dan 3 merupakan hasil telaah lapangan yang didapati peneliti.
Gambar 1. Soal Pretest Variansi Data
Gambar 2. Jawaban Salah Translasi Representasi pada Variansi Data

## Gambar 3. Jawaban Benar Translasi Representasi pada Variansi Data
Berdasarkan hasil telaah fakta lapangan tersebut, 35% mahasiswa melakukan kesalahan baik dalam hal interpretasi maupun implementasi, sehingga berdampak pada hasil dalam menyelesaikan masalah statistika yang  telah  disajikan.  Maka  dari  itu,  penelitian  ini  dirancang  untuk  mengkaji  lebih  dalam  mengenai  proses mahasiswa  dalam  melakukan  translasi  suatu  konsep  yang  disajikan  dalam  satu  representasi  (sumber)  ke representasi  lainnya  (target)  melalui  soal  statistika,  Aktivitas  kemampuan  translasi  antar  representasi  pada variansi dan standar deviasi dalam penelitian ini juga akan diuraikan dalam empat aktivitas seperti yang telah diungkapkan  dalam  penelitian  Bossé  dkk.  (2014), Unpacking  the  Source,  Preliminary  Coordination, Contructing  the  Target, dan Determining  Equivalence .  Pada  penelitian  ini,  peneliti  mengkategorikan kemampuan mahasiswa pada 3 kategori, yaitu kemampuan rendah, sedang, dan tinggi. Melalui penelitian ini, peneliti berikhtiar untuk melanjutkan penelitian dari Bossé dkk. (2014) saat melakukan translasi representasi dari verbal ke simbolik.

## METODE
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan kualitatif karena penelitian ini dirancang untuk  mendapatkan  suatu  hasil  kajian  yang  lebih  komprehensif.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  yaitu penelitian deskriptif eksploratif, karena peneliti berharap secara alami dapat memperoleh data yang mendalam dan rinci tentang proses yang dialami mahasiswa saat melakukan translasi representasi konsep variansi dan standar deviasi. Peneliti juga melengkapi informasi dengan mempelajari proses yang dilalui mahasiswa dalam melakukan translasi matematika. Melalui metode kualitatif, semua fakta lisan dan tertulis yang diperoleh dari sumber yang diamati.
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  S1  Matematika  UM  yang  beralamatkan  di  Jalan  Semarang  No  5, Kecamatan  Lowokwaru,  Kota  Malang.  Peneliti  memulai  dengan  meminta  izin  penelitian  kepada  dosen pamong  pengampu  mata  kuliah  statistika.  Peneliti  bertemu  dengan  dosen  pengampu  mata  kuliah  metode statistika offering G S1 Matematika UM dengan menyerahkan pelengkapan penelitian, termasuk uji tes soal ini yang akan diteliti untuk mahasiswa kelas tersebut. Peneliti mendapatkan izin penelitian kemudian dilakukan penelitian berupa soal pretest dan postest.
Pada tahap hasil uji proses translasi mahasiswa, data yang diperoleh merupakan data kualitatif dari hasil uji proses translasi setiap subjek. Jawaban subjek dianalisis menggunakan kerangka aktivitas tahapan translasi yang telah disusun peneliti dengan baik. Sedangkan pada tahap hasil wawancara dengan mahasiswa, Data yang diperoleh adalah kualitatif yang bersumber dari hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan mahasiswa atas beberapa uji tes soal yang diberikan. Data ini digunakan untuk mendukung informasi tentang proses translasi yang dilakukan oleh mahasiswa. Objek penelitian berjumlah 3 mahasiswa yang berdasarkan pengelompokan proses translasi mahasiswa, sehingga terbagi dalam 3 kategori, yaitu 1 mahasiswa kelompok rendah, 1 mahasiswa kelompok sedang dan 1 mahasiswa kelompok tinggi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mempersiapkan instrumen uji proses translasi representasi yang akan digunakan dalam penelitian, Soal dalam lembar tersebut terdiri atas translasi dari verbal ke simbolik. Soal yang disajikan telah dikaji oleh ahli dari dosen Matematika UM yang mendampingi penelitian. Setelah proses  penyusunan  dan  revisi,  hasil  validasi  instrumen  uji  proses  translasi  representasi  oleh  validator dinyatakan instrumen valid.
Melalui hasil penelitian yang dilaksanakan pada September-November 2022 ini, peneliti melakukan analisis dan mempersiapkan pertanyaan kepada masing-masing subjek. Subjek penelitian berikutnya dipilih
dari  satu  mahasiswa  yang  mendapatkan  kategori  nilai  tinggi  yaitu  subjek  dan  T1,  satu  mahasiswa  yang mendapatkan kategori nilai sedang yaitu S1, dan satu mahasiswa yang mendapatkan kategori nilai rendah yaitu subjek R1 yang kemudian dilanjutkan pada tahapan wawancara bagi subjek penelitian.
Kategori  subjek  penelitian  ini  berdasarkan  tabel  proses  translasi  yang  telah  disusun  peneliti  untuk menentukan  kemampuan  mahasiswa  dalam  melakukan  proses  translasi  representasi  pada  statistika  materi variansi dan standar deviasi. Ada 4 tahapan aktivitas dalam melakukan proses translasi. Mahasiswa dikatakan memenuhi kriteria dalam kategori kelompok tinggi, ketika proses translasi yang dilakukan mahasiswa benar dan sesuai, untuk kriteria mahasiswa dalam kategori kelompok sedang, ketika proses translasi yang dilakukan mahasiswa sebagian salah atau tidak lengkap, sedangkan kriteria mahasiswa dalam kategori kelompok rendah, ketika proses translasi yang dilakukan mahasiswa sebagian besar atau semua salah. Berikut Tabel 1 merupakan hasil nilai yang didapati subjek pada masalah statistika yang diberikan.
Table 1. Pemilihan Subjek Analisis Subjek Aspek Keterangan Kategori Subjek 1 Unpacking the Source v Tinggi Preliminary Coordination v Contructing the Target v Determining Equivalence v Subjek 2 Unpacking the Source v Sedang Preliminary Coordination v Contructing the Target x Determining Equivalence x Subjek 3 Unpacking the Source x Rendah Preliminary Coordination x Contructing the Target x Determining Equivalence x

## Proses Translasi Subjek dari Verbal ke Simbolik Kelompok Tinggi
Secara umum, subjek kelompok tinggi dapat melakukan proses translasi dengan lengkap dan benar (Rahmawati, dkk. 2022). Hasil pengerjaan subjek tidak menunjukkan dengan hasil yang coba- coba, semua proses dilakukan berdasarkan keterangan dan konsep yang telah dipahami dengan baik sama halnya dalam pengerjaan dari karakteristik soal HOTS yang memerlukan daya berpikir tingkat tinggi  dan  kreatif  (Sa’dijah,  dkk.  2021).  Dan  tidak  terdapat  kesalahan  interpretasi  (pemahaman informasi) atau kesalahan interpretasi (perolehan hasil proses translasi). Sedangkan subjek dengan kategori  sedang,  terlihat  dari  jawaban  yang  masih  coba-coba  atau  mendapati  kesalahan  pada interpretasi  maupun  implementasi.  Dan  subjek  dengan  kategori  rendah,  didapati  melakukan kesalahan  secara  keseluruhan  karena  subjek  belum  menguasai  materi  atau  konsep  masalah  yang disajikan  (Rahmawatiningrum,  dkk.  2019).  Berikut  Gambar  4  merupakan  soal  postest  yang  akan dianalisis oleh peneliti pada tahap hasil dan pembahasan:

## Gambar 4. Soal Postest Statistika
Pada  tahap  pertama,  subjek  menguraikan  informasi  nilai  range  dan  perhitungan  rata-ratanya. Kemudian subjek memasukkan perolehan data yang telah disajikan, yaitu 88, 79. 54, 88, 85, 60, 110, 80, 75, 55, 100, 63, 80, 62, 105, 70, 69, 90, 56, 102, 77, 71, 78, 55, 70, 73, 65, 55, 55, dan 72. Setelah itu, subjek memperoleh nilai rata-rata untuk menghitung nilai variansi dan standar deviasinya yaitu 74,74 yang dibulatkan menjadi 75. Pada tahapan ini, subjek sekaligus melakukan tahapan Preliminary Coordination dengan benar dan rapi. Karena pada tahapan ini sangat diperlukan untuk memasukkan perolehan data untuk menghitung rumus  variansi  dan  standar  deviasi.  Perhitungan  perolehan  data  ini  masuk  pada  tahapan Constructing  the Target .  Melalui  tahapan  ini,  subjek  kategori  tinggi  memperoleh  nilai  variansi  254,34  dengan  perhitungan secara  manual  menggunakan  rumus  variansi  data  tunggal.  Dan  memperoleh  nilai  standar  deviasi  15,9. Perolehan nilai SD ini didapatkan dari hasil data variansi yang diakarkan sehingga dapat disimpulkan subjek kategori tinggi melakukan semua tahapan translasi dari verbal ke simbolik secara benar dan tepat, termasuk pada saat pengecekan kembali nilai data yang telah diperoleh ( Determining Equivalence ). Berikut Gambar 5 merupakan  gambaran  pengerjaan  subjek  kategori  tinggi  yang  dilakukan  saat  menyelesaikan  soal  postest menyelesaikan masalah statistika.
Gambar 5. Subjek Kategori Tinggi Translasi dari Verbal ke Simbolik

## Proses Translasi Subjek dari Verbal ke Simbolik Kelompok Sedang
Subjek  kelompok  sedang  memiliki  bentuk  umum  yang  sesuai  untuk  mendapatkan  informasi  yang disajikan dan mengonstruksikan representasi target. Hasil pengerjaan subjek tidak menunjukkan dengan hasil
yang coba-coba. Namun, proses yang dilakukan subjek berdasarkan keterangan dan konsep yang telah didapat belum tentu dicerna dengan baik karena subjek bisa saja menghilangkan beberapa langkah atau pemahaman informasi dari soal yang telah disajikan. Berikut Gambar 6 merupakan hasil pekerjaan subjek kategori sedang.
Gambar 6. Subjek Kategori Sedang Translasi dari Verbal ke Simbolik
Pada  tahap  pertama,  subjek  mula-mula  menguraikan  informasi  ( Unpacking  the  Source )  dengan menuliskan nilai range yang didapati yaitu 56. Nilai range ini benar, karena diperoleh dengan menghitung nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil. Kesalahan pertama yang dilakukan subjek adalah tidak menuliskan pada keterangan tertera berapa nilai rata-rata yang diperoleh dari perhitungan data yang telah disajikan. Subjek paham dengan konsep yang dituliskan, dengan memasukkan rumus dari variansi dan standar deviasi. Namun, pada tahapan Constructing the Target ini, subjek salah memasukkan nilai beberapa data pada rumus, sehingga mengakibatkan perolehan hasil pada tahapan Determining Equivalence salah. Padahal, apabila subjek teliti dengan  nilai  perhitungan  rata-rata  yang  diperoleh  maka  subjek  akan  melakukan  aktivitas  translasi  dengan sempurna. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa subjek kelompok sedang mengalami kesalahan implementasi atau perhitungan pada proses mentranslasikan dari verbal ke simbolik.

## Proses Translasi Subjek dari Verbal ke Simbolik Kelompok Rendah
Pada umumnya, subjek kelompok rendah mampu melakukan proses translasi dari representasi verbal ke  simbolik.  Namun,  ada  langkah  yang  tidak  diketahui  oleh  subjek  atau  ada  informasi  yang  hilang  dari pemahaman subjek. Hasil pengerjaan subjek menunjukkan hasil yang coba-coba atau menghafalkan rumus yang telah dipelajarinya di sebelumnya, dan proses yang kerjakan subjek berdasarkan keterangan dan konsep yang  telah  didapat  belum  tentu  dipahami  dengan  baik  karena  subjek  bisa  saja  menghilangkan  beberapa pemahaman informasi dari soal yang telah disajikan. Subjek juga bisa saja memasukkan beberapa informasi atau rumus yang tidak sesuai dengan pertanyaan yang diminta, artinya subjek melakukan kesalahan interpretasi selama mengonstruksikannya ke dalam proses representasi dari verbal ke simbolik. Berikut pada Gambar 7 merupakan hasil pekerjaan subjek kelompok rendah.

## Gambar 7. Subjek Kategori Rendah Translasi dari Verbal ke Simbolik
Pada tahap pertama, subjek menuliskan nilai range yang didapati yaitu 56. Nilai range ini benar, karena diperoleh dengan menghitung nilai data maksimal dikurangi nilai data minimalnya. Kesalahan yang dilakukan subjek adalah tidak menuliskan pada keterangan tertera berapa nilai rata-rata yang diperoleh dari perhitungan data yang telah disajikan, sehingga hal ini menyebabkan nilai data varinsi yang diperoleh juga salah. Padahal, apabila dirunut apa yang diketahui subjek sudah benar termasuk nerapa banyak data yang diperoleh, dan subjek mendapatinya ada 30 data nilai n yang menjadi pembagi untuk perolehan nilai variansi data. Subjek seakan- akan  paham  betul  dengan  konsep  yang  dituliskannya,  namun  pada  kenyataannya  subjek  tidak  melakukan
aktivitas translasi dengan baik dan benar, yang menyebabkan kesalahan implementasi maupun interpretasi. Termasuk pada tahapan Contructing the Target dan Determining Equivalence , semua tidak dilakukan subjek dengan benar dan serius. Padahal, apabila subjek teliti dengan nilai perhitungan rata-rata yang diperoleh maka subjek akan melakukan aktivitas translasi dengan sempurna.

## PENUTUP
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, dapat disimpulkan secara garis besar beberapa hal berikut:  Translasi  matematis  dari  verbal  ke  simbolik  hanya  dapat  dilakukan  dengan  secara  lengkap  oleh sebagian kecil subjek saja, sedangkan beberapa subjek lain tidak menunjukkan adanya proses konstruksi target. Hanya  subjek  tertentu  saja  yang  mampu  membongkar  informasi  verbal  dengan  cara  menghitung  rata-rata dengan benar, kemudian menentukan nilai variansi datanya. Semua subjek kelompok lain, secara umum belum dapat  mengaitkan  informasi  tersebut  pada  kerangka  target.  Pada  translasi  dari  verbal  ke  simbolik,  subjek melakukan  kesalahan  pemahaman  dan  kesalahan  perhitungan.  Kelompok  tinggi  cenderung  lebih  teliti  dan melakukan  translasi  dengan  benar,  sedangkan  kelompok  lain  hanya  sedikit  melakukan  aktivitas  translasi sehingga kesalahan hanya ditunjukkan oleh beberapa subjek tertentu yang mencoba mengonstruksi target. 2 kesalahan  yang  disebabkan  subjek  dalam  melakukan  tahapan Constructing  the  Target dan Determining Equivalence ,  yaitu  kesalahan  interpretasi  (pemahaman  subjek  pada  soal)  dan  kesalahan  implementasi (kesalahan perhitungan).
Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa translasi dari verbal ke simbolik merupakan translasi yang paling sedikit dipahami dan dikonstruksi oleh kelompok sedang dan rendah. Meskipun semua kelompok telah membuat representasi transisi berupa sketsa tabel, subjek kelompok sedang dan rendah tetap kesulitan mengonstruksi target dari representasi verbal. Temuan penelitian ini juga mendukung hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya yaitu Rahmawati, dkk (2022) yang menyajikan urutan performa translasi yang dilakukan oleh subjek.

## REFERENSI
Ahmad, J., Rahmawati, D., & Anwar, R. B. (2020). Proses translasi representasi siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang berorientasi pada high order thinking skills. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (3), 631. https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i3.2886
Aisyah,  A.  S.  N.,  &  Madio,  S.  S.  (2021).  Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dengan pembelajaran berbasis masalah melalui pendekatan konstekstual dan matematika realistik. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (2), 363–372. https://doi.org/10.31980/plusminus.v1i2.1268 Adu-Gyamfi,  K.,  Bossé,  M.J.,  &  Chandler,  K.  (2015).  Situating  Student  Errors:  Linguistic-to-Algebra Translation Errors. International Journal for mathematics teaching and learning .
Bossé,  M.  J.,  Adu-Gyamfi,  K.,  &  Chandler,  K.  (2014).  Students  ’  Differentiated  Translation  Processes.
International Journal for Mathematics Teaching and Learning , 1–28. Caverly,  R.  H.  (2019).  Theory  into  practice. IEEE  Microwave  Magazine , 20 (9),  37–41. https://doi.org/10.1109/MMM.2019.2922800
Cuoco, A., & Curcio, F. R. (2001). Systems of representations and development of mathematical concepts. The Roles of Representation in School Mathematics , 1–22.
Hutagaol, K. (2013). Pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa sekolah menengah pertama. Infinity Journal , 2 (1), 85. https://doi.org/10.22460/infinity.v2i1.27 Kholid,  M.  N.,  Sa’Dijah,  C.,  Hidayanto,  E.,  &  Permadi,  H.  (2022).  Students’  reflective  thinking  pattern changes  and  characteristics  of  problem  solving. Reflective  Practice ,  23(3),  319-341. https://doi.org/10.1080/14623943.2021.2025353
Klieme, E. (2016). TIMSS 2015 and PISA 2015. How are they related on the country level. German Institute for International Educational Research (DIPF) .
Marzuki, Wahyudin, Cahya, E., & Juandi, D. (2021). Students’ critical thinking skills in solving mathematical problems; a systematic procedure of grounded theory study. International Journal of Instruction , 14 (4),
529–548. https://doi.org/10.29333/iji.2021.14431a
Moscovici, S. (1988). Notes towards a description of social representations (Moscovici, 1988).Pdf. European Journal of Social Psychology , 18(3) , 211–250. https://doi.org/10.1002/ejsp.2420180303 Novitasari, Y. F., Purwanto, P., & Permadi, H. (2023). Students’ mathematical literacy in solving PISA-like problems based on personality types.
AIP Conference
Proceedings , 2569 (1) . https://doi.org/10.1063/5.0112314
Nurdin,  M.  (2013).  Pengaruh  metode  discovery  learning  untuk  meningkatkan  representasi  matematis  dan percaya diri siswa. Jurnal Pendidikan Universitas Garut , 09 (01), 9–22.
Nurrahmawati,  Sa’dijah,  C.,  Sudirman,  &  Muksar,  M.  (2021).  Assessing  students’  errors  in  mathematical translation: From symbolic to verbal and graphic representations. International Journal of Evaluation and Research in Education , 10 (1), 115–125. https://doi.org/10.11591/ijere.v10i1.20819
Rahmawati, A. N. L., Sa’dijah, C., & Anwar, L. (2022). High school students’ ability with translation among mathematical  representations  in  solving  the  HOTS-based  problems. Jurnal  Pendidikan  MIPA ,  23(4),
1887-1899. http://dx.doi.org/10.23960/jpmipa/v23i4.pp1887-1899
Rahmawatiningrum, A., Kusmayadi, T. A., & Fitriana, L. (2019). Student’s ability in solving higher order thinking  skills  (HOTS)  mathematics  problem  based  on  learning  achievement. Journal  Of  Physics: Conference Series , 1318(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1318/1/012090
Sa’Dijah,  C.,  Sa’Diyah,  M.,  Sisworo,  &  Anwar,  L.  (2020).  Students’  mathematical  dispositions  towards solving  HOTS  problems  based  on  FI  and  FD  cognitive  style. AIP  Conference  Proceedings . https://doi.org/10.1063/5.0000644
Sa'dijah, C., Murtafiah, W., Anwar, L., Nurhakiki, R., & Cahyowati, E. T. D. (2021). Teaching higher-order thinking  skills  in  mathematics  classrooms:  Gender  differences. Journal  on  Mathematics  Education ,
12 (1) , 159–179. https://doi.org/10.22342/jme.12.1.13087.159-180 Surahmi,  E.  (2016).  Representasi  siswa  SMA  dalam  memahami  konsep  fungsi  kuadrat  ditinjau  dari  gaya kognitif (visualizer – verbalizer). Sigma , 1 (2), 57–63. http://dx.doi.org/10.0324/sigma.v1i2.67 Syafri,  F.  S.  (2017).  Kemampuan  representasi  matematis  dan  kemampuan  pembuktian  matematika. Jurnal Edumath , 3 (1), 49–55. http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath