Abstrak —Produk yang berbahan dasar baja dan besi banyak diperlukan oleh setiap masyarakat khususnya perusahaan- perusahaan besar, yang menyebabkan berbisnis dalam bidang baja dan besi sangat menjanjikan karena perusahaan industri saling berkaitan satu dengan yang lainnya. Contohnya PT MSU yang bekerja sama dengan berbagai macam perusahaan terkemuka di Indonesia. Akan tetapi, sejak tahun 2018 penjualan di PT MSU mengalami fluktuatif dikarenakan terdapat faktor internal, eksternal, dan musim. Karena kondisi tersebut, permasalahan seperti over supply sering terjadi setiap bulannya. Oleh sebab itu, PT MSU selaku perusahaan distribusi perlu melakukan suatu perencanaan penjualan yang tepat. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka diperlukan penelitian lebih lanjut untuk melakukan peramalan dengan pendekatan metode ARIMA dan Single Moving Average . Metode ARIMA digunakan untuk mengetahui ramalan penjualan produk baja dan besi menjadi sangat penting dan berguna serta bermanfaat sebagai dasar pemantapan strategi untuk menentukan kebijakan yang tepat dalam rangka peningkatan penjualan produk baja dan besi di PT MSU. Metode Single Moving Average mempunyai karakteristik khusus yaitu menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Metode Single Moving Average lebih dipilih dibandingkan metode ARIMA dikarenakan secara visual hasil ramalan metode Single Moving Average lebih mengikuti nilai aktualnya. Sehingga hasil ramalan penjualan produk baja dan besi di PT MSU  3  periode  maupun 9 periode  ke depan mengalami penurunan penjualan atau memperoleh ramalan yang konsisten berturut-turut sebesar 2279 ea.
Kata Kunci — ARIMA, Fluktuatif, Over Supply.

## I. PENDAHULUAN
RODUK  yang berbahan dasar baja dan besi banyak diperlukan oleh masyarakat hampir di berbagai bidang sehingga tidak heran apabila terdapat semakin banyak kompetitor yang saling bersaing, karena produk tersebut pasti selalu dibutuhkan oleh setiap masyarakat khususnya perusahaan-perusahaan besar yang memperoduksi dan membutuhkan produk-produk yang berhubungan dengan baja dan besi. Hal tersebut, yang menyebabkan berbisnis dalam bidang baja dan besi sangat menjanjikan karena perusahaan industri saling berkaitan satu dengan yang lainnya.  Contohnya PT MSU yang bekerja sama dengan berbagai macam perusahaan terkemuka di Indonesia. Akan tetapi, sejak tahun 2018 penjualan di PT MSU mengalami fluktuasi dikarenakan terdapat faktor internal, eksternal, dan musim. Karena kondisi tersebut, permasalahan seperti over supply sering terjadi setiap bulannya. Adanya over supply tentu akan merugikan perusahaan karena jumlah produk yang berlebih di gudang berakibat pada bertambahnya biaya penyimpanan dan perawatan. Selain itu, penyimpanan yang
lama dapat menurunkan kualitas produk. Oleh sebab itu, PT MSU selaku perusahaan distribusi perlu melakukan suatu perencanaan penjualan yang tepat.
PT  MSU  merupakan perusahaan yang menyediakan produk yang berbahan dasar baja dan besi yang selalu menjaga kualitas produk yang diperjualbelikan. Produk yang disediakan sudah didukung dengan layanan fabrikasi baja dan besi yang baik agar dapat memuaskan spesifikasi masing- masing konsumen. Selain itu, setiap produk yang disediakan sudah dilengkapi dengan teknologi, keahlian dan proses kontrol yang ketat, serta standar pengujian untuk bentuk fisik, sifat kimia dan mekanik.
Berdasarkan permasalahan tersebut, maka sangat diperlukan penelitian lebih lanjut menggunakan ilmu statistik untuk mengakomodasi hal tersebut sehingga dapat membantu efisiensi dan efektifitas perusahaan. Ilmu statistik yang digunakan pada penelitian ini yaitu peramalan  dengan pendekatan metode  ARIMA  dan Single Moving Average . Model ARIMA adalah suatu metode peramalan yang dapat menghasilkan ramalan jangka pendek yang akurat  [1]. Metode Single Moving Average mempunyai karakteristik khusus yaitu menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu [2]. Oleh sebab itu, peramalan penjualan produk baja dan besi sangat penting dan berguna serta bermanfaat sebagai dasar pemantapan strategi untuk menentukan kebijakan yang tepat dalam rangka peningkatan penjualan produk baja dan besi di PT MSU. Periode yang diterapkan pada penelitian ini dalam bulanan yaitu periode bulan Januari 2013 sampai Maret 2022. Tujuan  pada  penelitian ini yaitu  memodelkan data penjualan produk baja dan besi dengan metode ARIMA serta meramalkan data penjualan produk baja dan besi sebanyak 3 periode  dengan metode ARIMA dan Single Moving Average . Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini yaitu dapat memberikan informasi tentang penjualan produk baja dan besi diharapkan dapat memberikan masukan terhadap  PT MSU dalam melakukan evaluasi terkait penjualan terhadap produk yang berbahan dasar baja dan besi pada periode selanjutnya, apakah sudah memenuhi target penjualan atau tidak sehingga produk yang terjual dapat direncanakan persediaannya dengan optimal pada periode selanjutnya.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Model ARIMA adalah suatu metode peramalan yang dapat menghasilkan ramalan jangka pendek yang akurat [1]. Model ARIMA terdiri dari unsur Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA), di mana kombinasi dari model AR dan MA

## Peramalan Penjualan Produk Baja dan Besi di PT MSU dengan Pendekatan Metode ARIMA dan Single Moving Average
Sonia Faradilla dan Agus Suharsono Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail: agus_s@statistika.its.ac.id
P
menghasilkan model Autoregressive Moving Average (ARMA), sedangkan jika terjadi proses differrencing maka model yang didapat yaitu model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) [3].
1) Stasioneritas
Stasioneritas dibagi menjadi 2 yaitu stasioner dalam varians dan stasioner dalam mean adalah sebagai berikut: a. Stasioner dalam Varians Data time series dikatakan stasioner dalam varians jika nilai λ sama dengan satu atau Lower CL dan Upper CL melewati satu, apabila data tidak stasioner dalam varians maka perlu diatasi dengan melakukan transformasi data Box- Cox [1]. Transformasi Box-Cox dapat dituliskan pada Persamaan (1) sebagai berikut:
𝑇𝑇 ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡 ) = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 𝜆𝜆 − 1 𝜆𝜆 (1)
Tabel 1 menunjukkan transformasi yang harus dilakukan jika data yang dianalisis memiliki nilai λ tertentu.
b. Stasioner dalam Mean Data time series dikatakan stasioner dalam mean ketika data berfluktuasi di sekitar suatu nilai mean yang konstan, tidak bergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut. Data stasioner dalam mean dapat dideteksi menggunakan time series plot, plot ACF tidak turun lambat maka stasioner dan uji akar-akar unit Augmented Dickey- Fuller [1]. Hipotesis Augmented Dickey-Fuller test adalah sebagai berikut:
H 0 : δ = 0 (data tidak stasioner).
H 1 : δ < 0 (data stasioner). Statistik uji ditunjukkan pada Persamaan (2).
𝜏𝜏 = 𝛿𝛿̂ 𝑆𝑆𝑆𝑆�𝛿𝛿̂�
(2)
Tolak H 0 jika nilai | 𝜏𝜏 | lebih besar dari nilai t dengan derajat bebas n banyaknya pengamatan atau P- value <  α. Jika terdapat data yang tidak stasioner dalam mean , maka perlu dilakukan metode differencing [4]. Proses differencing orde ke- d dapat ditulis pada Persamaan (3).
𝛻𝛻 𝑑𝑑 𝑌𝑌 𝑡𝑡 = (1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 𝑌𝑌 𝑡𝑡 (3)
Keterangan :
∇ d Y t : Data hasil differencing pada waktu ke- t. B : Operator backshift. d : Orde differencing.
Y t : Nilai pengamatan waktu ke- t .
2) ACF (Autocorrelation Function)
ACF digunakan untuk mengidentifikasi  model ARIMA yaitu untuk menentukan model moving average (MA)  [5]. Fungsi autokorelasi dituliskan pada Persamaan (4).
𝜌𝜌� 𝑘𝑘 = � ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡 −𝑌𝑌� ) 𝑛𝑛−𝑘𝑘 𝑡𝑡=1 ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡+𝑘𝑘 −𝑌𝑌� ) � ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡 −𝑌𝑌� ) 2 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 (4)
Keterangan : 𝜌𝜌� 𝑘𝑘 : Taksiran fungsi autokorelasi pada lag ke- k.
𝑌𝑌� : Rata-rata dari pengamatan.

## 3) PACF (Partial Autocorrelation Function)
PACF digunakan untuk mengidentifikasi model ARIMA yaitu model autoregressive (AR) [5]. Perhitungan nilai PACF sampel lag ke-k dimulai dari menghitung nilai 𝜙𝜙� 11 = 𝜌𝜌� 1 [1]. Sedangkan perhitungan ϕ� kk dapat  ditunjukkan pada Persamaan (5) sampai (6).
𝜙𝜙� 𝑘𝑘 , 𝑘𝑘 = 𝜌𝜌� 𝑘𝑘 −� 𝜙𝜙� 𝑘𝑘−1 , 𝑗𝑗 𝜌𝜌� 𝑘𝑘−𝑗𝑗 𝑘𝑘−1 𝑗𝑗=1 1−� 𝜙𝜙 𝑘𝑘−1 , 𝑗𝑗 𝜌𝜌� 𝑗𝑗 𝑘𝑘−1 𝑗𝑗=1 (5) 𝜙𝜙� 𝑘𝑘 , 𝑗𝑗 = 𝜙𝜙� 𝑘𝑘−1 , 𝑗𝑗 − 𝜙𝜙� 𝑘𝑘 , 𝑘𝑘 𝜙𝜙� 𝑘𝑘−1 , 𝑘𝑘−𝑗𝑗 (6)
Keterangan : 𝑗𝑗 ∶ 1, 2, … , 𝑘𝑘 − 1 . 𝜌𝜌� 𝑗𝑗 : Taksiran fungsi autokorelasi sampel setelah lag ke-j.
4) Identifikasi Model ARIMA
Bentuk umum model Autoregressive (AR) order p atau AR ( p ) ditunjukkan Persamaan (7) sebagai berikut:
𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝑎𝑎 𝑡𝑡 + 𝜙𝜙 1 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 + 𝜙𝜙 2 𝑌𝑌 𝑡𝑡−2 + ⋯ + 𝜙𝜙 𝑝𝑝 𝑌𝑌 𝑡𝑡−𝑝𝑝 (7)
Bentuk umum model Moving Average (MA) order q atau MA ( q ) ditunjukkan Persamaan (8) sebagai berikut:
𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝑎𝑎 𝑡𝑡 − 𝜃𝜃 1 𝑎𝑎 𝑡𝑡−1 − 𝜃𝜃 2 𝑎𝑎 𝑡𝑡−2 − ⋯ − 𝜃𝜃 𝑞𝑞 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑞𝑞 (8)
Sehingga model ARMA ( p, q ) dapat ditunjukkan pada Persamaan (9) sebagai berikut:
𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝜙𝜙 1 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝜙𝜙 𝑝𝑝 𝑌𝑌 𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑎𝑎 𝑡𝑡 − 𝜃𝜃 1 𝑎𝑎 𝑡𝑡−1 − ⋯ − 𝜃𝜃 𝑞𝑞 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑞𝑞 (9)
Model ARIMA ( p,d,q ) secara umum dapat ditunjukkan melalui Persamaan (10) sebagai berikut:
𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 )(1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃 𝑞𝑞 ( 𝐵𝐵 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (10)
Keterangan: 𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 ) ∶ � 1 − 𝜙𝜙 1 𝐵𝐵 − 𝜙𝜙 2 𝐵𝐵 2 − ⋯ − 𝜙𝜙 𝑝𝑝 𝐵𝐵 𝑝𝑝 � . 𝜃𝜃 𝑞𝑞 ( 𝐵𝐵 ) ∶ � 1 − 𝜃𝜃 1 𝐵𝐵 − 𝜃𝜃 2 𝐵𝐵 2 − ⋯ − 𝜃𝜃 𝑞𝑞 𝐵𝐵 𝑞𝑞 � . p, d, q : Orde AR, differencing, dan MA regular.
(1 - B) d : Differencing regular order d. 𝑎𝑎 𝑡𝑡 : residual data Untuk mengidentifikasi suatu model ARIMA berdasarkan karakteristik pada ACF dan PACF dapat dilakukan melalui beberapa tahapan sebagai berikut [1]: a. Melakukan plotting data time series dan menentukan tranformasi yang sesuai. Asumsi dasar yang harus
Tabel 1.
Tranformasi Box-Cox
Nilai λ Transformasi
-1 1/Y t -0,5 1 �𝑌𝑌 𝑡𝑡 ⁄ 0 Ln(Y t ) 0,5 �𝑌𝑌 𝑡𝑡 1 Y t Tabel 2.
Pola ACF dan PACF dari Order ARIMA Non Musiman Model ACF PACF AR( p ) Menurun secara eksponensial ( dies down ) Terpotong setelah lag-p ( cuts off )
MA( q ) Terpotong setelah lag- q ( cuts off ) Menurun secara eksponensial ( dies down )
ARMA( p,q ) Menurun secara eksponensial ( dies down ) Menurun secara eksponensial ( dies down ) Tabel 3. Range Nilai MAPE Range MAPE
Keterangan < 10% Kemampuan model peramalan sangat baik 10-20% Kemampuan model peramalan baik 20-50% Kemampuan model peramalan layak > 50% Kemampuan model peramalan buruk
dipenuhi dalam analisis data time series yaitu stasioneritas data, baik pada rata-rata maupun varians. Stasioner dalam rata-rata merupakan data memiliki  rata-rata yang tetap atau tidak dipengaruhi jalannya waktu. Apabila data belum stasioner dalam rata-rata, maka harus dilakukan proses differencing . Stasioner dalam varians ialah  data memiliki variansi tetap atau homoskedastisitas . Apabila data belum stasioner dalam varians, dapat diatasi dengan transformasi Box-Cox . b. Menghitung dan memeriksa nilai ACF dan PACF dari data asli. Hal tersebut,  untuk mengidentifikasi derajat differencing yang diperlukan agar data stasioner.
c. Menghitung dan memeriksa nilai ACF dan  PACF dari data yang telah stasioner. Melalui plot ACF dan PACF dari data yang stasioner dapat diduga model yang sesuai dengan data tersebut.
Untuk menduga model ARIMA dapat ditunjukkan melalui Tabel 2.

## 5) Estimasi Parameter Model ARIMA
Terdapat  beberapa cara estimasi parameter untuk model ARIMA ialah estimasi menggunakan metode momen, estimasi menggunakan metode least square , dan estimasi menggunakan metode Maksimum likelihood . Suatu data time series ( Y 1 , Y 2 , …, Y t ) dengan fungsi likelihood L nya dapat didefinisikan sebagai gabungan dari fungsi distribusi masing- masing observasi. Untuk model ARIMA, L ialah fungsi dari 𝜙𝜙 , 𝜃𝜃 , 𝜇𝜇 dari pengamatan Y 1 , Y 2 , …, Y t . MLE didefinisikan sebagai metode estimasi parameter dengan memaksimalkan fungsi l ikelihood [1].
6) Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian signifikansi parameter yang digunakan pada model ARIMA untuk model AR ( p ) dengan parameter 𝜙𝜙 𝑖𝑖 , Hipotesis yang digunakan sebagai berikut: H 0 : 𝜙𝜙 𝑖𝑖 = 0 atau 𝜃𝜃 𝑖𝑖 = 0 (parameter tidak signifikan). H 1 : 𝜙𝜙 𝑖𝑖 ≠ 0 atau 𝜃𝜃 𝑖𝑖 ≠ 0 (parameter signifikan). Statistik uji dapat ditunjukkan pada Persamaan (11).
𝑡𝑡 = 𝜙𝜙� 𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑆𝑆�𝜙𝜙� 𝑖𝑖 � (11)
Untuk model MA ( q ) dengan parameter 𝜃𝜃 𝑖𝑖 , statistik uji dapat ditunjukkan pada Persamaan (12).
𝑡𝑡 = 𝜃𝜃� 𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑆𝑆�𝜃𝜃� 𝑖𝑖 � (12)
Taraf signifikan sebesar α = 0,05 dan daerah penolakan yaitu H 0 ditolak jika �𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 � > 𝑡𝑡 𝛼𝛼 2 , 𝑖𝑖−𝑝𝑝 ⁄ atau P- value < α . Keterangan: 𝜙𝜙 � 𝑖𝑖 : Estimasi parameter model AR orde ke- i. 𝑆𝑆𝑆𝑆�𝜙𝜙� 𝑖𝑖 � : Nilai taksiran standar error dari model AR. 𝜃𝜃 � 𝑖𝑖 : Estimasi parameter model MA orde ke- i. 𝑆𝑆𝑆𝑆�𝜃𝜃� 𝑖𝑖 � : Nilai taksiran standar error dari model MA.

## 7) Pengujian Asumsi Residual
Pengujian asumsi residual yang harus dipenuhi yaitu uji asumsi residual white noise dan uji asumsi residual distribusi normal adalah sebagai berikut:
a) Uji Asumsi White Noise Uji asumsi white noise pada pengujian asumsi residual digunakan untuk melihat apakah residual yang dihasilkan independen dan identik. Pada pengujian residual independen menggunakan Ljung Box-Q [1]. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: H 0 : ρ 1 = ρ 2 = ρ 3 = … = ρ K = 0 (residual memenuhi syarat white noise ). H 1 : Minimal ada satu ρ k ≠ 0 dengan k = 1, 2, …, K (residual tidak memenuhi syarat white noise ).
Gambar 1. Time Series Plot Penjualan Produk Baja dan Besi.
Gambar 2. Plot ACF dan PACF Data Setelah Transformasi.
Year Month 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Pe nj ua la n Pr od uk B aj a da n Be si Data Out Sampel 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au to co rre la tio n 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rti al A ut oc or re la tio n
Tabel 4. Struktur Data t Tahun Bulan Penjualan Produk Baja dan Basi (Y t ) 1
2013
Januari Y 1
2 Februari Y 2
12 Desember Y 12
13 2014 Januari Y 13 14 Februari Y 14 24 Desember Y 24 25 2015 Januari Y 25 26 Februari Y 26 36 Desember Y 36 37 2016 Januari Y 37 38 Februari Y 38 48 Desember Y 48 49 2017 Januari Y 49 50 Februari Y 50 60 Desember Y 60 61 2018 Januari Y 61 62 Februari Y 62 72 Desember Y 72 73 2019 Januari Y 73 74 Februari Y 74 84 Desember Y 84 85 2020 Januari Y 85 86 Februari Y 86 96 Desember Y 96 97 2021 Januari Y 97 98 Februari Y 98 108 Desember Y 108 109 2022 Januari Y 109 110 Februari Y 110 111 Maret Y 111 Keterangan: Y 1 : Penjualan produk baja dan besi bulan Januari 2013. Y 111 : Penjualan produk baja dan besi bulan Maret 2022.
Taraf  signifikan sebesar α=0,05 dan daerah penolakan yaitu H 0 ditolak apabila nilai Q lebih besar dari 𝜒𝜒 ( 𝛼𝛼 , 𝐾𝐾−𝑝𝑝−𝑞𝑞 ) 2 atau nilai P- value  <  α ,. Statistik uji yang digunakan dapat ditunjukkan pada Persamaan (13).
𝑄𝑄 = 𝑛𝑛 ( 𝑛𝑛 + 2) � ( 𝑛𝑛 − 𝑘𝑘 ) −1 𝐾𝐾 𝑘𝑘=1 𝜌𝜌� 𝑘𝑘 2 (13)
Keterangan : n : Banyaknya pengamatan atau banyaknya residual
b) Uji Asumsi Residual Distribusi Normal Uji asumsi residual  distribusi normal digunakan  untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi distribusi normal. Uji yang dapat digunakan adalah  uji Kolmogorov  Smirnov [6]. Hipotesis sebagai berikut: H 0 : 𝑭𝑭 𝒏𝒏 ( 𝒂𝒂 𝒕𝒕 ) = 𝑭𝑭 𝟎𝟎 ( 𝒂𝒂 𝒕𝒕 ) (Residual berdistribusi normal). H 1 : 𝑭𝑭 𝒏𝒏 ( 𝒂𝒂 𝒕𝒕 ) ≠ 𝑭𝑭 𝟎𝟎 ( 𝒂𝒂 𝒕𝒕 ) (Residual tidak berdistribusi normal). Taraf signifikan sebesar α=0,05 dan daerah penolakan yaitu H 0 ditolak apabila D lebih besar dari KS 1− α (n) atau nilai P- value < α . Statistik uji yang digunakan dapat ditunjukkan pada Persamaan (14).
𝐷𝐷 = sup| 𝐹𝐹 𝑖𝑖 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) − 𝐹𝐹 0 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 )| (14)
Keterangan :
F 0 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) :Fungsi peluang kumulatif distribusi normal.
F n ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) :Fungsi peluang kumulatif yang dihitung berdasarkan data sampel.
( sup )   : Nilai maksimum (himpunan batas atas) dari nilai selisih antara F n ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) dengan F 0 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ).
8) Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik adalah pemilihan model yang memiliki nila error terkecil. Akaike’s Information Criterion (AIC) adalah kriteria pemilihan model yang mempertimbangkan banyaknya parameter dalam model [1]. AIC dapat dirumuskan pada Persamaan (15).
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑛𝑛 ln 𝜎𝜎� 𝑎𝑎 2 + 2 𝑚𝑚 (15)
Nilai SBC yang diperoleh semakin kecil maka model yang didapatkan akan semakin baik  [1].  SBC dapat dirumuskan pada Persamaan (16).
𝑆𝑆𝐵𝐵𝐴𝐴 = 𝑛𝑛 ln 𝜎𝜎� 𝑎𝑎 2 + 𝑚𝑚 ln 𝑛𝑛 (16)
RMSE adalah kriteria pemilihan model terbaik berdasarkan hasil sisa ramalannya  [7]. RMSE dapat dirumuskan pada Persamaan (17) sebagai berikut.
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑆𝑆𝑆𝑆 = � � ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡 −𝑌𝑌� 𝑡𝑡 ) 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 2 𝑖𝑖 (17) MAPE adalah kriteria kesalahan peramalan Mean Absolute Precentage Error (MAPE) berkaitan dengan persentase residual [7]. Nilai MAPE dirumuskan pada Persamaan (18) sebagai berikut:
𝑅𝑅𝐴𝐴𝑀𝑀𝑆𝑆 = � � 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑌𝑌�𝑡𝑡 𝑌𝑌𝑡𝑡 � 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 𝑖𝑖 × 100% (18)
Untuk perhitungan MAPE terdapat range nilai yang dapat dijadikan bahan pengukuran mengenai kemampuan dari suatu model peramalan yang diperoleh, range nilai tersebut dapat ditunjukkan pada Tabel 3.
MAD adalah Kriteria peramalan Mean Absolute Deviation (MAD) mengukur ketepatan ramalan berdasarkan nilai rata- rata kesalahan dugaan (nilai absolut  masing-masing kesalaahan)  [7]. Nilai MAD dirumuskan pada Persamaan (19) sebagai berikut:
𝑅𝑅𝐴𝐴𝐷𝐷 = � | 𝑌𝑌 𝑡𝑡 −𝑌𝑌� 𝑡𝑡 | 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 𝑖𝑖 (19)
Keterangan : m : Banyaknya parameter dalam model 𝜎𝜎� 𝑎𝑎 2 : Maximum likelihood estimate dari varian residual ( 𝜎𝜎 𝑎𝑎 2 )

## 9) Peramalan Model ARIMA
Tujuan utama dari model time series , khususnya pada model ARIMA ialah meramalkan hasil pengamatan pada waktu mendatang dengan error (MSE) ramalan sekecil mungkin. MSE minimum hasil ramalan �𝑌𝑌� 𝑡𝑡 ( 𝑘𝑘 ) � dari 𝑌𝑌 𝑡𝑡+𝑘𝑘 bersyarat ekspektasi kondisionalnya  [1]. Hasil peramalan dapat dirumuskan pada Persamaan (20) adalah sebagai berikut:
𝑌𝑌� 𝑡𝑡 ( 𝑘𝑘 ) = 𝑆𝑆 ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡+𝑘𝑘 | 𝑌𝑌 𝑡𝑡 , 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 , … , 𝑌𝑌 1 ) (20)
Tabel 7.
Hasil Pengujian Asumsi Residual White Noise Model Lag χ 2 p-value Kesimpulan ARIMA (1,0,1) 6 4,17 0,3829 White Noise 12 5,83 0,8291 18 7,45 0,9636 24 19,70 0,6018 ARIMA (1,0,0) 6 10,70 0,0577 White Noise 12 14,59 0,2018 18 17,80 0,4016
24 26,47 0,2792 ARIMA (0,0,1) 6 322,91 <0,0001 Tidak memenuhi White Noise
12 637,85 <0,0001 18 924,53 <0,0001 24 1194,66  <0,0001 ARIMA (0,0,2) 6 207,81 <0,0001 Tidak memenuhi White Noise
12 408,12 <0,0001 18 592,42 <0,0001
24 767,81 <0,0001 Tabel 8. Hasil Pengujian Residual Berdistribusi Normal Model D p-value Kesimpulan ARIMA (1,0,1) 0,0784 >0,1500 Normal ARIMA (1,0,0) 0,0736 >0,1500 Normal Tabel 5. Model Dugaan Peramalan Penjualan Produk Baja dan Besi No. Model Dugaan ARIMA
1. ARIMA (1,0,1) 2. ARIMA (1,0,2) 3. ARIMA (1,0,0) 4. ARIMA (0,0,1)
5.
ARIMA (0,0,2)
Tabel 6.
Hasil Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter Model
Dugaan Parameter Estimasi p-value Keputusan ARIMA (1,0,1) 𝜙𝜙� 1 0,99145 <0,0001 Signifikan 𝜃𝜃� 1 0,46947 <0,0001 ARIMA (1,0,2) 𝜙𝜙� 1 0,99699 <0,0001 Tidak Signifikan 𝜃𝜃� 1 0,43489 0,0001 𝜃𝜃� 2 0,17142 0,1325 ARIMA (1,0,0) 𝜙𝜙� 1 0,96150 <0,0001 Signifikan ARIMA (0,0,1) 𝜃𝜃� 1 -0,79918 <0,0001 Signifikan ARIMA (0,0,2) 𝜃𝜃� 1 -0,87729 <0,0001 Signifikan 𝜃𝜃� 2 -0,67844 <0,0001
Apabila  peramalan k tahap ke depan yang meminimalkan MSE hasil ramalan dapat dirumuskan pada Persamaan (21) adalah sebagai berikut:
𝑌𝑌� 𝑡𝑡 ( 𝑘𝑘 ) = ∑ 𝜓𝜓 𝑘𝑘+𝑗𝑗 ∗ 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑗𝑗 ∞ 𝑗𝑗=0 (21)

## 10)
Model ARCH
Pengidentifikasian adanya unsur heteroskedastisitas dilakukan sebelum melakukan analisa model ARCH. Hipotesis uji Ljung Box dan LM adalah sebagai berikut: H 0 : Tidak terdapat unsur heteroskedastisitas .
H 1 : Terdapat unsur heteroskedastisitas. Taraf signifikan sebesar α=0,05 dan daerah penolakan yaitu H 0 ditolak apabila nilai P- value < α. Statistik uji yang digunakan dapat ditunjukkan pada Persamaan (22).
𝐿𝐿𝑅𝑅 = 𝑛𝑛𝑅𝑅 2 (22)
Nilai n ialah banyaknya pengamatan dan 𝑅𝑅 2 ialah besar koefisien determinasi. Nilai 𝑅𝑅 2 dirumuskan pada Persamaan (23) adalah sebagai berikut:
𝑅𝑅 2 = 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑜𝑜 𝑟𝑟𝑞𝑞𝑖𝑖𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑜𝑜 𝑟𝑟𝑞𝑞𝑖𝑖𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = ∑ ( 𝑌𝑌� 𝑡𝑡 −𝑌𝑌� ) 2 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 ∑ ( 𝑌𝑌 𝑡𝑡 −𝑌𝑌� ) 2 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 (23)

## 11) Metode Single Moving Average
Single Moving Average ialah suatu metode peramalan yang dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari nilai rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan dating [2]. Rumus Single Moving Average dapat ditunjukkan pada Persamaan (24).
𝑌𝑌� 𝑡𝑡+1 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 +𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 +⋯+𝑌𝑌 𝑡𝑡−𝑙𝑙+1
𝑡𝑡 (24)
Keterangan : l : Jumlah Batasan dalam moving average (pergerakan). 𝑌𝑌� 𝑡𝑡+1 : Nilai ramalan pada waktu ke- t+1.
B. PT Metalindo Sentosa Utama (MSU)
PT  MSU  adalah kelompok manufaktur dan distribusi perusahaan terkemuka dalam produk baja panjang, perangkat keras, alat kelengkapan, dan bahan HDPE di Indonesia. Misi perusahaan adalah untuk mengupayakan pemanfaatan optimal semua sumber daya untuk menghasilkan produk dan layanan industri hilir untuk meningkatkan nilai tambah dan keunggulan kompetitif.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari departemen bagian penjualan di PT MSU Surabaya. Data yang digunakan adalah data bulanan jumlah penjualan produk baja dan besi periode bulan Januari 2013 sampai Maret 2022. Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah data penjualan produk baja dan besi yang disimbolkan Y t pada bulan ke-t sebanyak 111 data.

## B. Struktur Data
Struktur data yang digunakan dalam penelitian ini, seperti yang ditampilkan pada Tabel 4.

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah yang digunakan dalam menganalisis data pada penelitian ini sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data penelitian.
2. Mendeskripsikan data.
3. Melakukan peramalan dengan metode ARIMA sebagai berikut: (a) Mengelompokkan data menjadi data in sample dan data out sample . (b) Melakukan pengecekan stasioneritas data apakah data telah stasioner dalam varian dan mean .  (c) Identifikasi model ARIMA berdasarkan pola ACF dan PACF. (d) Melakukan estimasi parameter ARIMA ( p, d, q ). (e) Melakukan pengujian signifikansi parameter ARIMA ( p, d, q ). (f)  Melakukan Diagnostic Checking meliputi: (1) Pengujian asumsi residual white noise menggunakan uji L-jung Box . (2) Pengujian asumsi residual berdist  ribusi normal menggunakan uji Kolmogorov Smirnov .  (g)  Memilih model terbaik.  (h) Melakukan peramalan penjualan produk baja dan besi sebanyak 3 periode.
4. Melakukan peramalan dengan metode Single Moving Average meliputi:  (a)  Melakukan perhitungan akurasi dengan MAPE dan MAD. (b) Melakukan peramalan penjualan produk baja dan besi sebanyak 3 periode.
Tabel 9. Pemilihan Model Terbaik Model In sampel Out sampel AIC SBC RMSE MAPE MAD ARIMA (1,0,1)  359,12  364,09 3,82 0,5 (50%)  3,5 ARIMA (1,0,0)  368,47  370,96 5,294 0,7 (70%) 5,01
Tabel 10.
Hasil Pengujian Ljung Box dan LM Order  Pr > Q  Pr > LM Keterangan 1 0,3741 0,6359
Tidak terdapat unsur heteroskedastisitas
2 0,6734 0,8230
3 0,7044 0,6584
4 0,8406 0,7856 5 0,9113 0,8335 6 0,9456 0,8544 7 0,9618 0,9130 8 0,9812 0,9492 9 0,9894 0,9586 10 0,9940 0,9725 11 0,9960 0,9776
12 0,9953 0,9699
Tabel 11. Hasil Peramalan Tiga Periode dengan Metode ARIMA Bulan Ramalan Penjualan (Ea) Batas Bawah Batas Atas April 785,29 20,606 29927 Mei 785,29 16,821 3662 Juni 785,29 13,87 44462 Tabel 12. Hasil Peramalan 9 Periode dengan Metode ARIMA Bulan Ramalan Penjualan (Ea) Batas Bawah Batas Atas April 785,29 20,606 29927 Mei 785,29 16,821 3662 Juni 785,29 13,87 44462 Juli 785,29 11,537 53450 Agustus 785,29 9,6726 63755 September 785,29 8,1637 75539 Oktober 785,29 6,9331 88947 November 785,29 5,9192 105230 Desember 785,29 5,0794 121407

## 5. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Karakteristik data penjulan produk baja dan besi  pada Gambar 1 menunjukkan bahwa secara visual data penjualan produk baja dan besi terendah pada kurun waktu tahun 2012- 2014 dan tahun 2020-2022 tepatnya pada bulan Mei 2020 sebanyak 8 ea. Sedangkan penjualan produk tertinggi pada kurun waktu tahun 2015-2019 tepatnya pada bulan Oktober 2018 sebanyak 27474 ea.

## B. Analisis Peramalan Penjualan Produk
Sebelum melakukan analisis selanjutnya, terlebih dahulu data dibagi menjadi 2 bagian yaitu data in sample dan data out sample .
1) Time Series Plot Time series plot data in sampel penjualan produk baja dan besi berdasarkan Gambar 1. dapat dilihat bahwa secara visual data penjualan produk baja dan besi pada Januari 2013 hingga Mei 2020 cenderung fluktuatif. Penjualan produk baja dan besi pada rentang waktu tahun 2013 hingga 2014 mengalami penurunan disebabkan karena faktor internal dan pada awal tahun 2020 penjualan mengalami penurunan secara drastis disebabkan pandemi covid-19.

## 2) Stasioneritas
Stasioner pada data penjualan produk baja dan besi berarti bahwa tidak terdapat perubahan drastis pada data.
a) Stasioneritas dalam Variansi Hasil dari Box-Cox plot memperoleh nilai lower CL sebesar  -0,09 dan nilai upper CL sebesar 0,13 serta nilai rounded value sebesar 0,00 dimana hasil yang diperoleh bernilai tidak sama dengan satu, maka dapat dikatakan data penjualan produk baja dan besi belum stasioner dalam variansi. Sehingga pada penelitian ini akan dilakukan transformasi, karena hasil rounded value atau 𝜆𝜆 bernilai 0,00 maka data penjualan produk baja dan besi akan di transformasi dengan rumus Ln(Y t ) atau merujuk pada Tabel 1. Setelah dilakukan transformasi hasil yang diperoleh yaitu nilai lower CL sebesar 0,24 dan nilai upper CL sebesar 1,64 serta nilai rounded value sebesar 1,00 dimana hasil yang diperoleh bernilai 1, maka dapat dikatakan data penjualan produk baja dan besi stasioner dalam variansi.
b) Stasioneritas dalam Mean
Plot ACF yang telah dilakukan transformasi berdasarkan Gambar 2. dapat dilihat bahwa secara visual plot ACF tidak menurun secara lambat atau dies down , maka dapat dikatakan bahwa data penjualan produk baja dan besi telah stasioner dalam mean , sehingga tidak perlu dilakukan proses
differencing . Hal tersebut,  dibuktikan dengan pengujian Augmented Dickey-Fuller . Hipotesis yang digunakan sebagai berikut: H 0 : δ = 0 (data tidak stasioner). H 1 : δ < 0 (data stasioner). Berdasarkan Persamaan (2) dan hasil uji Augmented Dickey-Fuller memperoleh nilai p-value sebesar 0,01 lebih kecil  dari  nilai  α  sebesar  0,05 , maka  keputusan tolak H 0 . Sehingga dapat disimpulkan secara visual dan pengujian data penjualan produk telah stasioner dalam mean .
3) Pendugaan Model Sementara
Pendugaan model ARIMA pada data time series dapat dilakukan dengan melihat plot ACF dan PACF. Plot ACF dan PACF pada Gambar 2 menunjukkan bahwa secara visual plot ACF data penjualan produk baja dan besi di PT MSU tidak menurun secara lambat atau dies down dan cut off pada lag 1,2 dan plot PACF cut  off pada lag 1.  Berdasarkan hasil identifikasi model dugaan menghasilkan beberapa model dugaan ARIMA pada Tabel 5,  diperoleh  5  model dugaan ARIMA sehingga berdasarkan model dugaan tersebut dilakukan peramalan dengan menggunakan metode ARIMA.

## C. Analisis Peramalan Penjualan Produk Baja dan Besi di PT MSU dengan Metode ARIMA
Hasil model dugaan ARIMA tersebut akan dilakukan pengujian selanjutnya sampai memperoleh peramalan untuk 3 periode dan 9 periode kedepan.

## 1) Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter
Hasil estimasi dan pengujian signifikansi parameter model dugaan dinyatakan dengan hipotesis : H 0 : 𝜙𝜙 𝑖𝑖 = 0 atau 𝜃𝜃 𝑖𝑖 = 0 (parameter tidak signifikan). H 1 : 𝜙𝜙 𝑖𝑖 ≠ 0 atau 𝜃𝜃 𝑖𝑖 ≠ 0 (parameter signifikan).
Berdasarkan Persamaan (11) dan (12), maka hasil estimasi dan pengujian signifikansi parameter ditunjukkan pada Tabel 6  menunjukkan bahwa terdapat  4  model dugaan ARIMA yang memperoleh keputusan H 0 ditolak berarti parameter signifikan, dikarenakan nilai p-value yang dihasilkan kurang dari nilai α sebesar 0,05.
2) Pengujian Asumsi Residual Hasil pengujian asumsi residual white noise dinyatakan dengan hipotesis sebagai berikut: H 0 : ρ 1 = ρ 2 =0 (residual memenuhi syarat white noise ). H 1 : Minimal ada satu ρ k ≠ 0 dengan k = 1, 2, …, K (residual tidak memenuhi syarat white noise ).
Tabel 13. Hasil Ramalan dengan Metode Single Moving Average No. Bulan (t) Data Aktual Hasil Ramalan 1 Januari 2013 163 * 2 Februari 2013 250 163 3 Maret 2013 166 250 110 Februari 2022 145 3034 111 Maret 2022 2279 145
Gambar 3. Time Series Plot Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan Untuk 3 Periode dengan Metode ARIMA. Year Month 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Apr/2022 Yt hasil ramalan Variable
Berdasarkan Persamaan (13), maka hasil pengujian asumsi residual white noise pada  Tabel  7  menunjukkan bahwa terdapat  2  model dugaan ARIMA yang memperoleh keputusan H 0 gagal ditolak berarti residual memenuhi syarat white noise , dikarenakan nilai p-value yang dihasilkan lebih besar dari nilai  α  sebesar  0,05  pada  setiap lag . Sehingga dilanjutkan pada pengujian residual berdistribusi normal menggunakan pengujian Kolmogorov-Smirnov .  Hasil pengujian residual berdistribusi normal dinyatakan dengan hipotesis:
H 0 : 𝐹𝐹 𝑖𝑖 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) = 𝐹𝐹 0 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) (Residual berdistribusi normal). H 1 : 𝐹𝐹 𝑖𝑖 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) ≠ 𝐹𝐹 0 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) (Residual tidak berdistribusi normal). Berdasarkan Persamaan (14), maka  hasil pengujian residual berdistribusi normal pada  Tabel  8  menunjukkan bahwa terdapat 2 model dugaan ARIMA yang memperoleh keputusan H 0 gagal ditolak berarti residual berdistribusi normal, dikarenakan nilai p-value yang dihasilkan lebih besar dari nilai α sebesar 0,05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua  model ARIMA  telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal.

## 3) Pemilihan Model Terbaik
Hasil perhitungan dari kelima kriteria pemilihan model terbaik merujuk pada Persamaan (15) sampai (19) dan pada Tabel 9  menunjukkan bahwa model terbaik untuk data penjualan produk baja dan besi adalah ARIMA (1,0,1) karena memiliki nilai kriteria pemilihan  model  terkecil. Sehingga untuk melakukan analisis peramalan pada data penjualan produk baja dan besi menggunakan model terbaik yang telah di pilih, karena model yang telah dipilih dapat dikatakan layak untuk melakukan analisis selanjutnya karena dibuktikan dengan nilai kriteria yang terkecil dan dibuktikan dengan hasil pengujian model ARCH yang diperoleh dengan melihat pola residual model, apabila residual sudah dalam keadaan white noise, maka perlu dilakukan identifikasi dan pengujian terhadap kuadrat residual yang diperoleh. Hasil uji Ljung Box dan LM dinyatakan dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : Tidak terdapat unsur heteroskedastisitas.
H 1 : Terdapat unsur heteroskedastisitas. Hasil pengujian Ljung Box dan LM pada Tabel 10 menunjukkan bahwa hasil pengujian Ljung Box dan LM memiliki nilai p-value lebih besar dari nilai α sebesar 0,05 yang menandakan bahwa tidak terjadi proses ARCH, artinya tidak terjadi heterokedastisitas residual pada model yang dihasilkan.  Sehingga  model terbaik yaitu  ARIMA (1,0,1) dapat dituliskan secara matematis dengan merujuk pada Persamaan 2.22 adalah sebagai berikut:
𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 )(1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃 𝑞𝑞 ( 𝐵𝐵 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 )(1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 𝑌𝑌 𝑡𝑡 ∗ = 𝜃𝜃 𝑞𝑞 ( 𝐵𝐵 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝑌𝑌 𝑡𝑡 ∗ = (1 − 0,46947 𝐵𝐵 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (1 − 0,99145 𝐵𝐵 ) 𝑌𝑌 𝑡𝑡 ∗ = 𝑎𝑎 𝑡𝑡 − 0,46947 𝑎𝑎 𝑡𝑡−1 + 0,99145 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 ∗ . dimana nilai 𝑌𝑌 𝑡𝑡 ∗ merupakan nilai transformasi Ln(Y t ), untuk mengembalikan ke nilai aslinya maka perlu dikembalikan dengan EXP(Y t ).
4) Hasil Peramalan 3 Periode dan 9 periode kedepan
Hasil peramalan data penjualan produk baja dan besi di PT MSU setelah dikembalikan ke nilai aslinya atau nilai aktual tanpa menggunakan data transformasi pada bulan April sampai Juni 2022 dengan menggunakan model terbaik, maka ditunjukkan pada Tabel 11. Hasil ramalan selama 3 periode kedepan yaitu bulan April sampai Juni 2022 mengalami penurunan penjualan atau penjualan yang konsisten selama 3 periode berturut-turut sebesar 785,29 ea ~ 786 ea. Hasil ramalan dengan rentang nilai tertinggi terjadi pada bulan Juni 2022 yaitu batas bawah sebesar 13,87 ea dan batas atas sebesar 44462 ea. Sedangkan hasil ramalan dengan rentang nilai terendah terjadi pada bulan April 2022 yaitu batas bawah sebesar 20,606 ea dan batas atas sebesar 29927 ea.  Hal tersebut, ditunjukkan secara visual dengan melihat perbandingan plot data penjualan produk baja dan besi dengan hasil ramalan di PT MSU periode April sampai Juni 2022 dapat ditunjukkan pada Gambar 3. Secara visual plot perbandingan data produk baja dan besi dan hasil ramalan periode April 2022 –  Juni 2022 ditunjukkan garis merah menunjukkan bahwa ramalan penjualan produk baja dan besi di awal tahun 2019 mengalami kenaikan lalu mengalami penurunan drastis di akhir tahun 2019. Hal tersebut, berpengaruh pada periode selanjutnya dimana penjualan produk baja dan besi selalu mengalami penurunan atau memperoleh ramalan yang konsisten selama 3 periode berturut-turut sebesar 785,29 ea ~ 786 ea.
Hasil peramalan untuk sembilan periode kedepan ditunjukkan pada Tabel 12. Hasil ramalan selama 9 periode kedepan yaitu bulan April sampai Desember 2022 mengalami penurunan penjualan atau penjualan yang konsisten selama 9 periode berturut-turut sebesar 785,29 ea ~ 786 ea. Hal tersebut, ditunjukkan secara visual hasil ramalan di PT MSU periode April 2022 – Desember 2022 dapat ditunjukkan pada Gambar 4. Secara visual plot perbandingan data produk baja dan besi dan hasil ramalan penjualan produk baja dan besi di PT MSU periode April 2022 -  Desember 2022. Hasil peramalan penjualan produk baja dan besi yang ditunjukkan garis merah menunjukkan bahwa ramalan penjualan produk
Gambar 5. Time Series Plot Data Aktual dan Hasil Ramalan dengan Metode Single Moving Average . 110 99 88 77 66 55 44 33 22 11 1 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Length 1 Moving Average MAPE 565 MAD 3002 MSD 33414188 Accuracy Measures Index Yt Actual Fits Variable
Gambar 4. Time Series Plot Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan Untuk 9 Periode dengan Metode ARIMA. Year Month 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Apr/2022 Yt hasil ramalan Variable
baja dan besi di awal tahun 2019 mengalami kenaikan lalu mengalami penurunan drastis di akhir tahun 2019. Hal tersebut, berpengaruh pada periode selanjutnya dimana penjualan produk baja dan besi selalu mengalami penurunan sehingga hasil ramalan penjualan untuk 9 periode yaitu bulan April 2022 sampai Desember 2022 mengalami penurunan atau memperoleh ramalan yang konsisten selama 9 periode berturut-turut sebesar 785,29 ea ~ 786 ea.

## D. Analisis Peramalan Penjualan Produk Baja dan Besi di PT MSU  dengan Metode Single Moving Average
Pembahasan
Perhitungan peramalan data penjualan produk baja dan besi di PT MSU menggunakan metode Single Moving Average dengan length 1 merujuk pada Persamaan 2.47, sehingga hasil perhitungan peramalan adalah sebagai berikut:
𝑌𝑌� 𝑡𝑡+1 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 + 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝑌𝑌 𝑡𝑡−𝑡𝑡+1 𝑙𝑙 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 1 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 . 𝑌𝑌� 𝐹𝐹𝑟𝑟𝐹𝐹𝑟𝑟𝑖𝑖𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖 2013 = 𝑌𝑌 𝐽𝐽𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖 2013 = 163
Hasil perhitungan peramalan data penjualan produk baja dan besi,  dapat ditunjukkan pada Tabel 13. Hasil ramalan tertinggi data penjualan produk baja dan besi  di PT MSU periode Januari 2013 sampai Maret 2022 terjadi pada bulan Oktober tahun 2018 sebanyak 27474 ea dan hasil ramalan terendah terjadi pada bulan Mei tahun 2020 sebanyak 8 ea. Hal tersebut, ditunjukkan secara visual dapat ditunjukkan pada Gambar 5. Secara visual hasil peramalan penjualan produk baja dan besi yang ditunjukkan garis merah menunjukkan bahwa hasil ramalan tertinggi data penjualan produk baja dan besi di PT MSU periode Januari 2013 sampai Maret 2022 terjadi pada bulan Oktober tahun 2018 sebanyak 27474 ea dan hasil ramalan terendah terjadi pada bulan Mei tahun 2020 sebanyak 8 ea.  Hasil perhitungan persentase kesalahan menggunakan metode Single Moving Average memliki nilai MAPE sebesar 565 dan nilai MAD sebesar 3002.

## E. Pembahasan
Data penjualan produk baja dan besi di PT MSU periode Januari 2013 sampai Maret 2022 dengan pendekatan metode ARIMA dan Single Moving Average . Hasil yang diperoleh mengalami penurunan penjualan dari periode sebelumnya. Akan tetapi, hasil tersebut tidak menutup kemungkinan sebagai acuan dalam memp rediksi volume penjualan diharapkan dapat mengurangi kondisi over supply di PT MSU. Berdasarkan kedua metode yang telah digunakan tersebut maka metode Single Moving Average yang dipilih dikarenakan hasil ramalan dari model tersebut secara visual dapat dilihat pada Gambar 5. pola plot hasil ramalan dari metode tersebut lebih mengikuti nilai aktual, meskipun berdasarkan kriteria persentase kesalahan memperoleh nilai cukup besar dibandingkan metode ARIMA, maka dapat disimpulkan bahwa  metode Single Moving Average lebih dipilih dibandingkan metode ARIMA. Akan tetapi, metode Single Moving Average hanya bagus digunakan untuk peramalan 1 tahap ke depan saja. Peramalan penjualan produk baja dan besi dengan menggunakan metode Single
Moving Average pada 3 periode maupun 9 periode kedepan memperoleh hasil pada Tabel  12, dimana hasil ramalan penjualan produk baja dan besi di PT MSU periode April 2022-Juni 2022 dan periode April 2022-Desember 2022 memperoleh ramalan yang konsisten berturut-turut sebesar 2279 ea.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil analisis dan pembahasan yaitu berdasarkan karakteristik data dari penjualan produk baja dan besi terendah pada bulan Mei tahun 2020 sebanyak 8 ea, sedangkan penjualan produk tertinggi pada bulan Oktober tahun 2018 sebanyak 27474 ea. Berdasarkan hasil peramalan penjualan produk baja dan besi dengan menggunakan dua metode tersebut maka metode Single Moving Average yang dipilih dikarenakan hasil ramalan dari model tersebut secara visual lebih mengikuti nilai aktual, meskipun berdasarkan kriteria persentase kesalahan memperoleh nilai cukup besar dibandingkan metode ARIMA, maka dapat disimpilkan metode Single Moving Average lebih dipilih dibandingkan metode ARIMA. Hasil  ramalan penjualan produk baja dan besi di PT MSU periode April 2022 sampai Juni 2022 dan periode April 2022 sampai Desember 2022 mengalami penurunan penjualan atau memperoleh ramalan yang konsisten berturut-turut sebesar 2279 ea.
Saran yang dapat diberikan  untuk PT MSU setelah mengetahui hasil peramalan penjualan produk baja dan besi untuk 9 periode kedepan sebaiknya PT MSU tanpa menambah dan mengurangi atau konsisten dengan mengacu pada jumlah supply produk baja dan besi di gudang pada awal tahun 2022 karena hasil ramalan untuk produk baja dan besi akan mengalami fluktuatif sampai akhir tahun 2022. Perencanaan supply dengan baik dapat meminimalisir terjadinya over supply dan apabila terdapat over supply tentu akan merugikan perusahaan karena jumlah produk yang berlebih di gudang berakibat pada bertambahnya biaya penyimpanan dan perawatan produk baja dan besi, karena penyimpanan produk yang terlalu lama di gudang juga dapat menurunkan kualitas produk.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  W. W. S. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods , 4th Edition. Philadelphia: Pearson Education, Inc., ISBN: 0- 321-32216-9, 2006.
[2]  D. Rodiah and Yunita, “Peramalan produksi pempek dengan metode moving average dan exponential smoothing,” J. Inform. Dan Rekayasa Komput. , vol. 2, no. 1, pp. 131–140, 2022.
[3]  S. Makridakis, S. C.Wheelwright, and V. E.McGee, Metode Dan Aplikasi Peramalan , Edisi 2. Jakarta: Erlangga, 1993.
[4]  D. N. Gujarati, Basic Econometrics , 4th Edition. The McGraw-Hili Companies, Inc., ISBN: 0-07-112342-3, 2003.
[5]  B. L. Bowerman and R. T. O’Connell, Forecasting and Time Series : An Applied Approach , 3rd Edition. Belmont: Duxbury Press, 1993.
[6]  W. W. Daniel and A. T. K. W., Statistik nonparametrik terapan , Cetakan 1. Jakarta: PT. Gramedia, ISBN: 979-403-640-4, 1989.
[7]  J. G. De Gooijer and R. J. Hyndman, “25 years of time series forecasting,” Int. J. Forecast. , vol. 22, no. 3, pp. 443–473, Jan. 2006, doi: 10.1016/j.ijforecast.2006.01.001.