## Perancangan Manajemen Proyek Sistem Informasi Akademik Dengan Critical Path Method Dan Program Evaluation

## And Review Technique
Daniel Alexander Octavianus Turang 1 , Zaini 2
1 Teknik Informatika, Sekolah Tinggi Teknologi Bontang, Bontang 75311, Indonesia
2 Teknik Elektro, Sekolah Tinggi Teknologi Bontang, Bontang 75311, Indonesia

## Abstrak
Manajemen proyek merupakan penerapan majemen pada suatu proyek untuk mengelola dan mencapai suatu hasil tertentu. Manajemen proyek diperlukan untuk untuk mencapai efisiensi dan efektifitas suatu perusahaan.  Pada  penelitian  dilakukan  perancangan  manajemen  proyek  menggunakan Cirital  Path Method (CPM)  dan Program  Evaluation  and  Review  Technique (PERT). Manajemen  proyek  dapat digunakan untuk memperkirakan percepatan proyek ( crashing) . Manajemen proyek yang baik mampu mengoptimalkan  waktu  dan  biaya,  sehingga  mampu  mengurangi  kerugian  proyek  yang  diakibatkan keterlambatan proyek. Hasil penelitian diperoleh penjadwalan proyek sistem informasi akademik (SIA) dengan  metode  CPM  dan  PERT  didapatkan  waktu  untuk  penyelesaian  keseluruhan  proyek  yaitu  48 minggu  dan slack  time 8  minggu  dengan    keberhasilan  proyek  sebesar  72,57%  dan  biaya  yang dianggarkan Rp 21.063.000. Dari hasil perhitungan crashing, masa pengerjaan proyek dari 48 minggu menjadi  27  minggu.  Total  biaya  aktivitas  pada crashing sebesar  Rp  24.164.000.  Jika  dihitung  biaya berdasarkan besaran selisih biaya crashing dan normal, maka terdapat peningkatan biaya yaitu sebesar Rp 3.101.000.
Kata kunci: Manajemen Proyek, CPM, PERT, Crashing.

## Abstract
Project management is an implementation of the majemen in a project to manage and achieve a certain result. Project management is required for to achieve the efficiency and effectiveness of an enterprise. Research  on  design  of  project  management  using  the  Cirital  Path  Method  (CPM)  and  Program Evaluation  and  Review  Technique  (PERT).    Project  management  can  be  used  to  estimate  the acceleration of the project (crashing). Good project management is able to optimise time and cost, so it is  able  to  reduce  losses  due  to  the  delay  of  the  project.  The  research  results  obtained  the  academic information system project scheduling with CPM and PERT obtained time for completion of the whole project  that  is  48  weeks  and  slack  time  8  weeks  with  the  success  of  the  project  of  72.57%  and  cost budgeted  IDR  21,063,000.  From  the  results  of  the  calculation  of  the  crashing,  the  project implementation of 48 weeks to 27 weeks. The total cost of the activity on the crashing of IDR  24,164,000. If the calculated costs based on the magnitude of the difference in the cost of crashing and normal, then there is an increased cost that is amounting to IDR 3,101,000.
Keywords: Project Management, CPM, PERT, Crashing.

## 1. PENDAHULUAN
Pemanfaatan  teknologi  informasi  era  kini  terus dikembangkan hingga bertujuan untuk meningkatkan opportunity sebuah  perusahaan. Perkembangan  teknologi  informasi  sejalan dengan berkembangnya perusahaan yang bergerak  di  bidang  pengembangan  teknologi yang  berperan  sebagai  konsultan  dan  jasa penyedia  perangkat  lunak.  Permintaan  proyek yang meningkat memberikan peluang perusahaan untuk dapat meningkatkan keuntungan perusahaan,  tetapi  di  sisi  lain  peningkatan  atas permintaan  proyek  tersebut  dapat  menjadi masalah  dalam  perusahaan  apabila  tidak memiliki  manajemen  perusahaan  yang  baik. Adanya  pemasalahan  tersebut,  dibutuhkan perencanaan  proyek  dalam  mengelola  proyek agar  dapat  diselesaikan  tepat  waktu  dan  sesuai dengan  biaya  yang  dianggarkan.  Manajemen proyek yang baik turut menentukan keberhasilan perusahaan dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengakhiri proyek. Manajemen proyek yang baik  juga  harus  dapat  mengenali  apakah  suatu proyek dapat memberikan keuntungan atau tidak. Keuntungan tidak hanya diukur dari jumlah uang yang diterima dikurangi jumlah uang yang harus dikeluarkan (biaya) tetapi juga diukur dari jumlah usaha  dan  waktu  yang  harus  dikeluarkan  serta tingkat kepuasaan pelanggan dalam menggunakan  sistem  tersebut.  Tiga  kriteria sukses  yang  digunakan  sebagai  penilaian terhadap  level  keberhasilan  atau  kegagalan manajemen  proyek,  yaitu  waktu,  biaya  dan kualitas  (Davies,  2002).  Penjadwalan  diatur berdasarkan dari kegiatan-kegiatan yang terlibat didalamnya  dimaksudkan  agar  suatu  proyek dapat berjalan dengan lancar serta efektif. Pihak pelaksana  dari  suatu  proyek  biasanya  membuat suatu jadwal waktu kegiatan atau time schedule .
Critical  Path  Method  (CPM)  merupakan  sebuah metode  yang  digunakan  dalam  menganalisa jaringan  kegiatan/aktivitas-aktivitas  dari  sebuah proyek  yang tidak bisa ditunda waktu pelaksanaannya  dan  memprediksi  durasi  total pengerjaan  proyek  serta  menentukan  jalur  kritis yang salaing berkaitan pada suatu proyek (Heizer dan  Render,  2006).  CPM  efektif  digunakan dalam  menghitung  jalur  kritis  (Goryachev  dkk, 2016).  Keunggulan  CPM  yaitu  menampilkan dependensi  untuk  membantu  penjadwalan  serta menentukan  slack  dan  float,  serta  menunjukkan hubungan  antara  kegiatan  dan  memantau kemajuan  proyek  (Zareei,  2018).  Metode  PERT
merupakan  suatu  metode  yang  bertujuan  untuk sebanyak mungkin mengurangi adanya penundaan,  maupun  gangguan  produksi,  serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan  secara  menyeluruh  dan  mempercepat selesainya proyek
Penelitian  ini  diharapkan  dapat  menghasilkan konsep  perhitungan  dengan  menggunakan CPM dan PERT mengenai optimalisasi  kinerja proyek terutama    waktu  dan  biaya    yang  membantu proses  perencanaan  proyek.  Perhitungan  CPM dan PERT dapat menghasilkan konsep perhitungan  mengenai  optimalisasi    kinerja proyek    yang  membantu  proses  perencanaan proyek, meminimalisir terjadinya ketidaksesuaian  pada  rencana  dan  realisasi proyek,  mengoptimalisasi  proses  perhitungan masa proyek, mengoptimalisasi proses perhitungan  biaya,  dan  digunakan  untuk pengambilan  keputusan  mengenai  penanganan langkah-langkah  yang  harus  diambil  untuk kelanjutan  proyek  dan  mengurangi  resiko kerugian proyek. Selain itu, dilakukan perhitungan  nilai  crash  proyek  baik  waktu maupun  biaya  saat  laju  pengerjaan  proyek dipercepat.

## 2. STUDI LITERATUR

## 2.1. Manajemen Proyek
Proyek  merupakan  kegiatan  atau  usaha  bersifat sementara  yang  dilakukan  untuk  menciptakan produk,  jasa  atau  hasil  yang  unik  (PMBOK, 2017). Contoh cakupan dari suatu proyek adalah sebagai berikut serta tidak terbatas pada:
1. Membangun suatu jenis produk atau jasa baru
2. Mempengaruhi  perubahan  dalam  struktur, sumber  daya  manusia  atau  gaya  dari  suatu organisasi
3. Mengembangkan  atau  memperoleh  suatu sistem informasi baru atau dimodifikasi
4. Membangun sebuah bangunan atau infrastruktur, atau
5. Implementasi  proses  bisnis  baru  atau prosedur.
Manajemen  proyek  adalah  penerapan  dari pengetahuan, keahlian, peralatan dan teknik dari aktifitas  proyek  untuk  memenuhi  persyaratan- persyaratan  yang  ada  pada  suatu  proyek (PMBOK, 2017). Mengelola proyek meliputi:
1. Mengidentifikasi persyaratan
2. Mengatasi  berbagai  kebutuhan,  keprihatinan, dan  harapan  para  pemangku  kepentingan sebagai proyek direncanakan
dan dilaksanakan 3. Menyeimbangkan kendala-kendala yang termasuk  namun  tidak  terbatas  di  dalam proyek yaitu (6 constraint ) : a. Scope (lingkup pekerjaan)
b. Quality (Kualitas)
c. Schedule (jadwal)
d. Budget (anggaran)
e. Resources (sumber daya)
f. Risk (resiko)

## 2.2. Critical Path Method dan PERT
Critical  Method  Path  (CPM)  merupakan  teknik yang paling umum digunakan untuk penjadwalan dan pemantauan proyek (Ahuja dan Thiruvengadam, 2004).
Beberapa  istilah  yang  digunakan  dalam  metode CPM ini adalah:
a. Earliest Start Time (ES)
ES merupakan waktu tercepat suatu kegiatan/ aktivitas dapat dimulai,
dengan memperhatikan waktu kegiatan dan persyaratan pada urutan pengerjaan kegiatan. b. Latest Start Time (LS)
LS  merupakan  waktu  paling  lambat  untuk memulai suatu kegiatan.
c. Earliest Finish Time (EF)
EF merupakan waktu tercepat kegiatan dapat diselesaikan.
d. Latest Finish Time (LF)
LF  merupakan  waktu  paling  lambat  dalam menyelesaikan suatu kegiatan.
Pada CPM dikenal istilah critical path atau jalur kritis yang bertujuan untuk mengetahui kegiatan- kegiatan  yang  memiliki  tingkat  kepekaan  tinggi terhadap  keterlambatan  pelaksanaan,  sehingga dapat  menentukan  tingkat  prioritas  kebijakan dalam  penyelenggaraan  proyek.  Pada  CPM dikenal  pula  istilah slact  time ,  yaitu  waktu penundaan  suatu  kegiatan  tanpa  mengubah jangka  waktu  proyek  secara  keseluruhan. Slack time didapakan  dengan  menggunakan  rumus pada persamaan (1).
S ij = LS – ES atau S = LF – EF .............. (1)
PERT  dirancang  untuk  membantu  dalam perencanaan  dan  pengendalian  sehingga  tidak langsung  terlibat  dalam  optimasi.  Dalam  PERT
digunakan expected  time ,  yang  merupakan kombinasi dari ketiga waktu sebagai berikut :
a. Waktu  optimistik  :  adalah  waktu  kegiata apabila  semua  berjalan  dengan  lancar  tanpa hambatan atau penundaan
b. Waktu  realistik  :  waktu  kegiatan  yang  akan terjadi apabila suatu kegiatan berjalan dengan normal,  dengan  hambatan  atau  penundaan yang wajar dan dapat diterima.
c. Waktu  pesimistik  :  waktu  yang  diperlukan untuk  menyeleasaikan  suatu  pekerjaan, apabila terjadi hambatan atau penundaan yang melebihi semestinya.
Setelah  menentukan  ketiga  perkiraan  waktu tersebut, maka menentukan waktu kegiatan yang diharapkan ( expected timed ) dengan rumus pada persamaan  (2)  dan  varians  waktu  penyelesaian dengan rumus pada persamaan (3).
𝑡 = 𝑎+4𝑚+𝑏 6
......................................... (2)
𝑣𝑎𝑟 =   ( 𝑏−𝑎 6 ) 2 ......................................... (3)
Notasi  a  merupakan optimistic  time /  waktu optimistik,  m  merupakan most  probable  time / waktu realistik, dan b merupakan pessimistic time / waktu pesimistik Satuan waktu yang digunakan dalam  perhitungan expected  timed adalah minggu.
Dalam  menentukan  perkiraan  waktu  proyek dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan probabilitas  dan  diselesaikan  dengan  tabel normalitas.  Menghitung  standar  deviasi  proyek dengan  rumus  pada  persamaan  (4)  dan perhitungan  kemungkinan  penyelesaian  proyek dengan rumus pada persamaan (5)
sdp   = √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑘 .................... (4) 𝑍 = 𝑥 − μ σ
.................... (5)
Dengan  keterangan  bahwa x merupakan  jumlah waktu  pelaksanaan  proyek  yang  diharapkan, μ merupakan  rata-rata  proyek  dapat  terselesaikan, dan σ merupakan standar deviasi.

## 2.3. Crashing
Mempercepat waktu penyelesaian proyek merupakan  suatu  usaha  menyelesaikan  proyek lebih  awal  dari  waktu  penyelesaian  dalam keadaan  normal.  Dalam  suatu  keadaan  tertentu antara  umur  perkiraan  proyek  dengan  umur rencana  proyek  terdapat  perbedaan.  Umur rencana proyek biasanya lebih pendek dari pada
umur  perkiraan  proyek.  Umur  perkiraan  proyek ditentukan  oleh  lintasan  kritis  yang  terlama waktu  pelaksanaannya,  dan  waktu  pelaksanaan tersebut  merupakan  jumlah  lama  kegiatan perkiraan  dan  kegiatan-kegiatan  kritis  yang membentuk  lintasan  tersebut.  Sedang  umur rencana proyek ditentukan berdasarkan kebutuhan  manajemen  atau  sebab-sebab  lain. Ada  kalanya  jadwal  proyek  harus  dipercepat dengan  berbagai  pertimbangan  dari  pemilik proyek.  Proses  mempercepat  kurun  waktu tersebut disebut crash program .
Durasi crashing maksimum suatu aktivitas adalah durasi  tersingkat  untuk  menyelesaikan  suatu aktivitas  yang  secara  teknis  masih  mungkin dengan  asumsi  sumber  daya  bukan  merupakan hambatan. Durasi percepatan maksimum dibatasi oleh  luas  proyek  atau  lokasi  kerja,  namun  ada empat  faktor  yang  dapat  dioptimumkan  untuk melaksanakan  percepatan  pada  suatu  aktivitas yaitu meliputi penambahan jumlah tenaga kerja, penjadwalan kerja lembur, penggunaan peralatan berat  dan  pengubahan  metode  konstruksi  di lapangan. Di dalam menganalisis proses tersebut digunakan asumsi sebagai berikut:
1. Jumlah  sumber  daya  yang  tersedia  tidak merupakan  kendala.  Ini  berarti  dalam menganalisis program mempersingkat waktu, alternatif yang akan dipilih tidak dibatasi oleh tersedianya sumber daya.
2. Bila diinginkan waktu penyelesaiaan kegiatan lebih cepat dengan lingkup yang sama, maka keperluan  sumber  daya  akan  bertambah. Sumber  daya  inidapat  berupa  tenaga  kerja, material,  peralatan  atau  bentuk  lain  yang dapat dinyatakan dalam sejumlah dana.
Jadi  tujuan  utama  dari  program  mempercepat waktu adalah memperpendek
jadwal
penyelesaian  kegiatan  atau  proyek  dengan kenaikan biaya yang minimal. Untuk mempercepat  umur  suatu  proyek  diperlukan syarat-syarat sebagai berikut :
1. Telah ada diagram jaringan kerja yang tepat.
2. Lama  kegiatan  perkiraan  masing-masing kegiatan telah ditentukan.
3. Berdasarkan  ketentuan  diatas,  dihitung  saat paling  awal  ( Eealiest  Event  Time )  dan  saat paling  lambat  (Latest Event  Time )  semua peristiwa.
4. Ditentukan  pada  umur  rencana  proyek (UREN)
Dalam  mempersingkat  waktu,  dimulai  dengan menentukan  titik  awal,  yaitu  titik  yang menujukkan  waktu  dan  biaya  normal  proyek. Titik  ini  dihasilkan  dari  menjumlahkan  biaya normal  masing-masing  kegiatan  komponen proyek,  sedangkan  waktu  penyelesaian  proyek normal dihitung dengan metode CPM. Dari titik awal  tersebut  kemudian  dilakukan  langkah- langkah  mempersingkat  waktu dengan  pertama- tama  terhadap  kegiatan  kritis.  Pada  setiap langkah,  tambahan  biaya  untuk  memperpendek waktu  terlihat  pada  slope  biaya  kegiatan  yang dipercepat. Dengan menambahkan biaya tersebut,  maka  pada  setiap  langkah  akan dihasilkan jumlah biaya proyek yang baru sesuai dengan kurun waktunya. Menghitung biaya crash per  week dengan  peramaan  (6)  dan  total  biaya crashing dengan persamaan (7).
cc per week = crash cost−normal cost normal time−crash time ...... (6) total crashing cost= ∑crash cost per week ...... (7)

## 3. METODE
Metode  yang  dilakukan  yaitu  mulai  dari penemuan masalah, penentuan tujuan penelitian, pengumpulan  dan pengolahan  data.  Tahap yang dilakukan untuk pengolahan data adalah:
1. Identifikasi aktivitas proyek dengan.
2. Pembuatan  alur  aktivitas  dengan precedence diagram . Untuk menentukan waktu dan biaya pelaksanaan
proyek
yang efisien menggunakan  metode  CPM,  PERT,  dan Crashing .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Deskripsi Proyek dan Task
Proyek  Sistem  Informasi  Akademik  (SIA)  pada yang  akan  dibangun  ini  mempunyai  ruang lingkup  ( Scope ),  artinya  seberapa  besar  sistem yang  harus  dikerjakan  serta  apa  saja  batasan- batasannya. Untuk itu ruang lingkup proyek SIA adalah sebagai berikut ini:
1. Meneliti  prosedur-prosedur,  data-data  dan laporan yang berhubungan dengan akademik.
2. Menganalisis  operasional,  perencanaan  dan data-data yang berhubungan dengan akademik.
3. Merancang  sistem  informasi  yang  dapat mendukung semua operasional SIA.
4. Membuat  program  komputer  untuk  sistem informasi akademik universitas.
5. Menerapkan/mengimplementasikan serta melakukan  pengujian  terhadap  kemampuan sistem  informasi  akademik  tersebut  sampai bisa  dioperasikan  dengan  memuaskan  serta dapat  menjawab  permasalahan  permasalahan yang ditemukan sebelumnya.
6. Melaksanakan  pelatihan  terhadap  civitas akademik yang terlibat.
Dari  ruang  lingkup  tersebut,  terdapat  beberapa aktivitas/ task yang  akan  dikerjakan  selama proyek.  Task  dalam  proyek  SIA  yang  akan dibangun  ini  secara  lebih  spesifik  dapat  dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Deskripsi Task ID Task Name Deskripsi A User requirement Meneliti dan mengumpulkan data kebutuhan pengguna pada sistem B Identifikasi fungsi dan tujuan sistem Menentukan fungsi da tujuan sistem dibuat C Identifikasi anggota pengembang Menentukan anggota dalam pengembangan sistem dan deskripsi dari masing-masing anggota tim D Identifikasi waktu pengembangan Menentukan lamanya pengerjaan proyek dan target yang akan dicapai E Proses persetujuan surat pengajuan Mengajukan surat kepada pihak universitas F Pembuatan Software Requirements Spesification (SRS) Membuat kebutuhan selama membangun aplikasi dan spesifikasinya G Analisis kebutuhan sistem Meneliti prosedur- prosedur, data-data dan laporan yang berhubungan dengan sistem H Identifikasi alur sistem Melakukan identifikasi alur kerja sistem I Perancangan DBMS Merancang basisdata yang dapat mendukung semua operasional SIA J Perancangan antar muka Merancang antarmuka pengguna sistem SIA
ID Task Name Deskripsi K Perancangan logic Merancang logika kerja program L Pemrograman tahap I Membuat aplikasi SIA M Ujicoba sistem tahap I Menguji fungsionalitas sistem N Ujicoba sistem dengan pengguna tahap I Melakukan pengujian oleh pengguna sistem O Pemrograman tahap II Melanjutkan pembuatan program berdasarkan masukan dari pengguna saat uji coba sistem P Ujicoba sistem dengan pengguna tahap akhir Melakukan pengujian oleh pengguna sistem terhadap sistem yang telah diperiki Q Install sistem ke pengguna Aplikasi SIA yang telah selesai dibuat di integrasikan dengan sistem yang ada di Universitas R Serah terima sistem ke user Aplikasi diserahkan kepada pihak Universitas S Pelatihan system Melakukan pelatihan terhadap civitas akademik untuk menggunakan SIA

## 4.2. Perhitungan Waktu Proyek
4.2.1.  Menentukan  Predecessors,  Waktu Optimistik,  Waktu  Realistik  dan  Waktu Pesimistik
Perhitungan  waktu  proyek  dimulai  dengan menentukan predecessors ,  waktu  optimistik, waktu realistik dan waktu pesimistik. Selanjutnya  menghitung  waktu  aktivitas  yang diharapkan  ( expected  timed )  dan  varians  waktu penyelesaian  aktivitas.  Hasil  penentuan  dan perhitungan  waktu  proyek  dapat  dilihat  pada tabel 2.

## Tabel 2. Perhitungan Waktu Proyek
ID Predecessors a  m  b Duration (exp. time) Var A 1  2  3 2,0 0,11 B A 2  3  4 3,0 0,11 C B 1  2  3 2,0 0,11 D B 2  3  4 3,0 0,11 E C  D 1  2  3 2,0 0,11 F B  E 3  4  5 4,0 0,11 G F 1  3  5 3,0 0,44 H G 2  3  4 3,0 0,11 I G 2  4  6 4,0 0,44 J G 1  3  5 3,0 0,44
ID Predecessors a  m  b Duration (exp. time) Var K G  H 3  4  5 4,0 0,11 L H  I J K  4  5  6 5,0 0,11 M L 1  2  3 2,0 0,11 N F  M 1  2  3 2,0 0,11 O N 3  5  7 5,0 0,44 P O 1  2  3 2,0 0,11 Q P 2  3  4 3,0 0,11 R P  Q 1  2  3 2,0 0,11 S R 1  3  5 3,0 0,44 Total 57,0

## 4.2.2.  Menghitung  waktu  proyek  mulai  dan proyek selesai dengan Critical Path Method
Waktu paling awal mulai (ES) di mana aktivitas dapat  dimulai,  dimana  Aktivitas  inisial  proyek diasumsikan  terjadi  pada  waktu  t  =  0  (ES  =  0). Early  finish  time dari  suatu  aktivitas  adalah jumlah  dari early  start  time dengan  durasi aktivitas estimasi. Penetapan earliest start untuk aktivitas  selanjutnya  dari  EF  terbesar  untuk kegiatan presedensi dari aktivitas tersebut:
ES = Nilai EF maks dari preceeding activities
Awal  waktu  selesai  (EF)  adalah  paling  awal waktu di mana suatu kegiatan dapat
menyelesaikan  jika  tidak  ada  keterlambatan terjadi  pada  proyek. Early  finish  time (EF)  dari suatu aktivitas adalah jumlah dari early start time (EF) dengan durasi aktivitas estimasi dimana:
EF = ES + t
Menentukan LS, LF dan kurun waktu float , dan bila  lebih  dari  satu  kegiatan  bergabung  maka diambil  angka  LS  terkecil.  Nilai  LF  =  EF  agar dapat  diketahuinya  kegiatan  kritis  proyek. Perhitungan  waktu  pelaksanaan  terahir  (LS) untuk setiap aktivitas. Didefinisikan:
LS  = LF – t
Menghitung  LF,  waktu  selesai  paling  akhir kegiatan  yang  sedang  ditinjau,  yang  merupakan angka  terkecil  dari  jumlah  kegiatan  LS  dan  LF plus Constrain yang bersangkutan. Didefinisikan sebagai:
LF = Nilai LS Minimum dari aktivitas suksesor
Hasil  perhitungan  waktu  proyek  dengan  CPM dapat  dilihat  pada  tabel  3. Diagram  network berdasarkan  hasil  perhitungan  waktu  proyek dengan CPM dapat dilihat pada gambar 1.  Gantt chart  berdasarkan  hasil  perhitungan  waktu proyek dengan CPM dapat dilihat pada gambar 2.

## Tabel 3. Perhitungan Waktu Proyek Dengan CPM
ID Predecessors a m b Duration (exp. time) Var ES EF LS LF A 1 2 3 2,0 0,11 0,0 2,0 0,0 2,0 B A 2 3 4 3,0 0,11 2,0 5,0 2,0 5,0 C B 1 2 3 2,0 0,11 5,0 7,0 6,0 8,0 D B 2 3 4 3,0 0,11 5,0 8,0 5,0 8,0 E C D 1 2 3 2,0 0,11 8,0 10,0 8,0 10,0 F B E 3 4 5 4,0 0,11 10,0 14,0 10,0 14,0 G F 1 3 5 3,0 0,44 14,0 17,0 14,0 17,0 H G 2 3 4 3,0 0,11 17,0 20,0 17,0 20,0 I G 2 4 6 4,0 0,44 17,0 21,0 20,0 24,0 J G 1 3 5 3,0 0,44 17,0 20,0 21,0 24,0 K G H 3 4 5 4,0 0,11 20,0 24,0 20,0 24,0 L H I J K 4 5 6 5,0 0,11 24,0 29,0 24,0 29,0 M L 1 2 3 2,0 0,11 29,0 31,0 29,0 31,0 N F M 1 2 3 2,0 0,11 31,0 33,0 31,0 33,0 O N 3 5 7 5,0 0,44 33,0 38,0 33,0 38,0 P O 1 2 3 2,0 0,11 38,0 40,0 38,0 40,0 Q P 2 3 4 3,0 0,11 40,0 43,0 40,0 43,0 R P Q 1 2 3 2,0 0,11 43,0 45,0 43,0 45,0 S R 1 3 5 3,0 0,44 45,0 48,0 45,0 48,0 Total 57,0
Gambar 1. Diagram network dengan metode CPM

## Gambar 2. Gantt Chart dengan metode CPM
Hasil  diatas  menunjukan  bahwa  proyek  selesai dalam  waktu  48  minggu  dari  total  waktu  (tanpa perhitungan  menggunakan  CPM)  57  minggu. Durasi  48  minggu  didapatkan  dari  nilai  EF  dan nilai LS pada task terakhir.

## 4.2.3.  Perhitungan  kelonggaran  waktu  (slack
time)
Slack memberikan  sejumlah  kelonggaran  waktu dan  elastisitas  pada  sebuah  jaringan  kerja,  ini dapat  dipakai  pada  waktu  penggunaan  jaringan kerja dalam praktek dan memungkinkan digunakan  pada  waktu  mengerjakan  penentuan jumlah material, peralatan dan tenaga kerja. Total Slack (TS) yaitu tenggang total atau
keterlambatan  yang  diperkenankan  untuk  suatu aktivitas tanpa akan mengakibatkan keterlambatan  bagi  penyelesaian  proyek.  Hasil perhitungan slack dapat dilihat pada tabel 4.

## Tabel 4. Perhitungan Slack
ID ES EF LS LF  Slack A 0,0 2,0 0,0 2,0 0,0 B 2,0 5,0 2,0 5,0 0,0 C 5,0 7,0 6,0 8,0 1,0 D 5,0 8,0 5,0 8,0 0,0 E 8,0 10,0 8,0 10,0 0,0 F 10,0 14,0 10,0 14,0 0,0
ID ES EF LS LF  Slack G 14,0 17,0 14,0 17,0 0,0 H 17,0 20,0 17,0 20,0 0,0 I 17,0 21,0 20,0 24,0 3,0 J 17,0 20,0 21,0 24,0 4,0 K 20,0 24,0 20,0 24,0 0,0 L 24,0 29,0 24,0 29,0 0,0 M 29,0 31,0 29,0 31,0 0,0 N 31,0 33,0 31,0 33,0 0,0 O 33,0 38,0 33,0 38,0 0,0 P 38,0 40,0 38,0 40,0 0,0 Q 40,0 43,0 40,0 43,0 0,0 R 43,0 45,0 43,0 45,0 0,0 S 45,0 48,0 45,0 48,0 0,0 Total 8,0
Hasil perhitungan slack menunjukkan bahwa nilai slack 1 pada task C, 3 pada task I, dan 4 pada task J. Total nilai slack adalah 8 minggu.

## 4.2.4. Menentukan aktivitas pada Critical Path dan Varian Proyek
Menentukan  aktivitas  pada  Critical  Path  dengan cara  melihat  task.  Apabila  task  tidak  memiliki slack  time, maka  task  tersebut  merupakan aktivitas  pada  crtitical  path.  Hasil  penentuan aktivitas  pada critical  path dan  varian  proyek dapat dilihat pada tabel 5.

## Tabel 5. Penentuan aktivitas pada Critical
Path dan Varian Proyek ID Slack ON Critical Path Var Critical Path A 0,0 YES 0,11 B 0,0 YES 0,11 C 1,0 NO 0,00 D 0,0 YES 0,11 E 0,0 YES 0,11 F 0,0 YES 0,11 G 0,0 YES 0,44 H 0,0 YES 0,11 I 3,0 NO 0,00 J 4,0 NO 0,00 K 0,0 YES 0,11 L 0,0 YES 0,11 M 0,0 YES 0,11 N 0,0 YES 0,11 O 0,0 YES 0,44 P 0,0 YES 0,11 Q 0,0 YES 0,11 R 0,0 YES 0,11 S 0,0 YES 0,44 Total 8,0 2,78
Aktivitas atau task yang berada pada critical path , yaitu A, B, D, E, F, G, H, K, L, M, N, O, P, Q, R, dan S. Varian proyek didapatkan dari total varian kegiatan pada critical path , yaitu 2,78.
4.2.5. Standar Deviasi Proyek
Standar Deviasi Proyek   = √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑘
= √2,78
= 1,67
Berdasarkan  perhitungan  diatas,  maka  nilai standar deviasi proyek adalah 1,67 minggu .

## 4.2.6. Perhitungan Kemungkinan Penyelesaian Proyek
Untuk  menghitung  kemungkinan  penyelesaian proyek  menggunakan  tabel normal-Z-value. Menghitung  nilai normal-Z-value diperlukan waktu  penyelesaian  yang  diinginkan  (due  date) dan  waktu  proyek  selesai  yang  diharapkan ( expected  time ).  Misalkan  waktu  penyelesaian yang diinginkan adalah 49 minggu, maka:
𝑍 = 49 –  48 1,67 = 0,60
Dengan  menggunakan  tabel normal-Z-value didapatkan probabilitas proyek dapat diselesaikan dalam waktu 49 minggu adalah 0,7257 atau sama dengan hanya 72,57%.

## 4.3. Perhitungan Biaya Proyek
Perhitungan biaya proyek dilakukan berdasarkan anggaran  yang  telah  direncanakan.  Perencanaan anggaran  merupakan  perkiraan  anggaran  yang akan  digunakan  pada  setiap  aktivitas  proyek. Perencanaan anggaran dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Perencanaan Anggaran
ID Duration (exp. time) Total Budget Cost (Rp) Budget Cost per Week (Rp) A 2,0 550000 275000 B 3,0 1278000 426000 C 2,0 500000 250000 D 3,0 510000 170000 E 2,0 800000 400000 F 4,0 1680000 420000 G 3,0 933000 311000 H 3,0 810000 270000 I 4,0 1384000 346000 J 3,0 576000 192000 K 4,0 1152000 288000 L 5,0 3800000 760000 M 2,0 2000000 1000000 N 2,0 924000 462000 O 5,0 2500000 500000 P 2,0 462000 231000 Q 3,0 288000 96000 R 2,0 346000 173000 S 3,0 570000 190000 Total 21063000

## 4.4. Crashing
Crashing merupakan  pengestimasian  waktu proyek  yang  lebih  cepat  dari  waktu  normalnya. Pada tabel 7 menunjukkan jumlah hari dan biaya untuk aktivitas dengan crash time .
Tabel 7. Waktu dan Biaya Crashing
ID Time (Week) Cost (Rp) Normal Crash Normal Crash A 2 1 550000 700000 B 3 2 1278000 1550000 C 2 1 500000 860000 D 3 1 510000 800000 E 2 1 800000 1000000 F 4 2 1680000 1980000 G 3 1 933000 1020000 H 3 1 810000 910000 I 4 2 1384000 1425000 J 3 2 576000 600000 K 4 2 1152000 1200000 L 5 2 3800000 4150000 M 2 1 2000000 2100000 N 2 1 924000 955000
ID Time (Week) Cost (Rp) Normal Crash Normal Crash O 5 3 2500000 2785000 P 2 1 462000 480000 Q 3 1 288000 299000 R 2 1 346000 350000 S 3 1 570000 1000000 Total 21063000 24164000 Metode crashing mempersingkat masa pengerjaan  proyek  dari  48  minggu  menjadi  27 minggu.  Total  biaya  aktivitas  pada crashing sebesar  Rp  24.164.000,-.  Jika  dihitung  biaya berdasarkan  besaran  selisih  biaya crashing dan normal,  maka  terdapat  peningkatan  biaya  yaitu sebesar Rp 3.101.000,-.

## 5. KESIMPULAN
CPM atau disebut metode jalur kritis merupakan salah  satu  metode  penjadwalan  proyek  yang dikembangkan oleh  E.I.  du  Pont  de  Nemours  & Company dan kemudian diperluas oleh Mauchly Associates.  Jalur  (lintasan)  kritis  suatu  proyek adalah  jalur  dalam  suatu  jaringan  kerja sedemikian  sehingga  kegiatan  pada  lintasan  ini memiliki  kelambanan  nol.  Pada  penjadwalan CPM dan PERT, kegiatan-kegiatan dalam proyek diklasifikasikan  menjadi  kegiatan  kritis  dan kegiatan  nonkritis.  Sebuah  kegiatan  dikatakan kritis  jika  penundaan  saat  awalnya  akan menyebabkan  penundaan  waktu  penyelesaian keseluruhan  proyek.  Sebuah  kegiatan  nonkritis adalah kegiatan-kegiatan dengan jumlah waktu di antara  waktu  awal  yang  paling  cepat  dengan waktu penyelesaian yang paling akhir (sebagaimana  diijinkan  oleh  proyek  yang bersangkutan)  adalah  lebih  panjang  dari  durasi aktualnya.
Penjadwalan  proyek  sistem  informasi  akademik (SIA) dengan metode CPM dan PERT didapatkan waktu  untuk  penyelesaian  keseluruhan  proyek yaitu  48  Minggu  dan slack  time 8  minggu. Terdapat  16  aktivitas  dari  19  aktivitas  yang berada  pada critical  path. Penerapan  metode
CPM pada penjadwalan durasi proyek keberhasilan proyek dapat selesai sebesar 72,57% dengan  nilai due  date 49  minggu.  Biaya  yang dianggarkan Rp  21.063.000,-. Dari hasil perhitungan  metode crashing, masa  pengerjaan proyek dari 48 minggu menjadi 27 minggu. Total biaya  aktivitas  pada crashing sebesar  Rp 24.164.000,-.  Jika  dihitung  biaya  berdasarkan besaran selisih biaya crashing dan normal, maka terdapat  peningkatan  biaya  yaitu  sebesar  Rp 3.101.000,-.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahuja,  V.,  dan  Thiruvengadam,  V.,  2004, Project  Scheduling  and  Monitoring: Current Research Status , Construction Innovation, Vol. 48, pp. 19-31.
Davies, T. C., 2002, The ‘‘Real’’ Success Factors on  Projects ,  International  Journal  of Project  Management,  Vol.  20,  pp.  185– 190.
Goryachev, A.A., Goryachev, A. V., Monakhov, A.  V.,  dan  Novakova,  N.  E.,    2016, Calculating  Critical  Path:  Comparison of
Heuristic
Methods , International Conference  on  Soft  Computing  and Measurements (SCM), pp. 10-13.
Heyzer,  J.  dan  Render,B.,  2006,  Operations Management, 8 th Edition.
Project  Management  Institute,  2017,  Project
Management Body of Knowledge (PMBOK) ® Guide, Sixth Edition.
Zareei,  S.,  2018, Project  scheduling  for constructing  biogas  plant  using  critical path method , Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 81, pp 756 -759.