http://dx.doi.org/10.21580/square.2020.2.2.6481

## Aktivitas Metakognisi Mahasiswa dalam Pemecahan
Masalah Program Linear (Studi Kasus Berdasarkan Perbedaan Gender)

## Dwiani Listya Kartika
Universitas Nahdlatul Ulama (UNU) Purwokerto dl.kartika@unupurwokerto.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  aktivitas  metakognisi  mahasiswa  dalam pemecahan  masalah  program  linear  berdasarkan  perbedaan  gender.  Jenis  penelitian  ini  adalah deskriptif kualitatif dengan subjek penelitian dua orang  mahasiswa  matematika UNU Purwokerto angkatan  2018  yang  terdiri  dari  satu  mahasiswa  perempuan  dan  satu  mahasiswa  laki-laki  yang dipilih  berdasarkan  kriteria  tertentu.  Data  dikumpulkan  dengan  menggunakan  teknik  wawancara berbasis  tugas.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  aktivitas  metakognisi  yang  dialami  kedua subjek penelitian  meliputi metacognitive  awareness,  metacognitive regulation, dan metacognitive evaluation. Aktivitas metakognisi yang dilakukan baik subjek laki-laki maupun perempuan dalam penelitian ini menunjukkan hasil yang hampir sama. Perbedaan yang muncul adalah ketika subjek laki-laki  merasa  kesulitan  dan  belum  mampu  untuk  mengungkapkan  pengetahuan  relevan  yang diketahui sebelumnya dan terkait dengan permasalahan tetapi subjek mampu memecahkan masalah yang diberikan dengan benar. Sedangkan subjek perempuan mampu mengungkapkan pengetahuan relevan  yang  diketahui  sebelumnya  dan  terkait  dengan  permasalahan  serta  mampu  memecahkan masalah yang diberikan dengan benar.
Kata kunci : metakognisi, aktivitas metakognisi, pemecahan masalah, program linear, gender.

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  research  was  to  describe  students’  metacognition  activities  in  solving  linear programming  problems  based  on  gender  differences.  The  type  of  this  research  is  qualitative descriptive with the research subjects of two mathematics students at UNU Purwokerto class 2018 consisting of one female student and one male student selected based on certain criteria. Data were collected using tasks based interview technique. The results showed that the metacognition activities experienced by the two subjects included metacognitive awareness, metacognitive regulation, and metacognitive evaluation. Metacognition activities carried out by both male and female subjects in this research showed  almost the same results. The  difference that arises is when the male subject finds it difficult and has not been able to express relevant knowledge that is previously known and related to the problem but the subject is able to solve the given problem correctly. This is different from the female subject who is able to reveal relevant knowledge that is known beforehand and is related to the problem and is able to solve the given problem correctly.
Keywords: metacognition, metacognition activites, problem solving, linear programming, gender.

## 1. PENDAHULUAN
Memecahkan  suatu  masalah  dapat  dikatakan  sebagai  aktivitas  dasar  manusia.  Dalam pembelajaran matematika, pemecahan masalah memiliki peranan yang penting (Novotna et al, 2014;  Giganti,  2007;  NCTM,  2000).  Suherman  (2003:  89)  menyatakan  pemecahan  masalah merupakan  bagian  dari  kurikulum  matematika  yang  sangat  penting  karena  dalam  proses pembelajaran, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan  yang  sudah  dimiliki  untuk  diterapkan  pada  pemecahan  masalah  yang  bersifat tidak  rutin.  Lebih  lanjut,  keberhasilan  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika  juga dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor  diantaranya  adalah  motivasi,  latar  belakang  matematika, pengalaman  awal,  konsentrasi,  pendapat  tentang  matematika,  penghargaan  terhadap  diri sendiri, rasa percaya diri, dan struktur masalah (Guven & Cabakcor, 2013; Mohd & Mahmood, 2011; Siswono, 2008). Faktor lain yang juga berpengaruh terhadap keberhasilan siswa dalam proses memecahkan masalah matematika adalah metakognisi (Panaoura et al , 2009; Aurah et al , 2011).  Hal  ini diperkuat oleh hasil penelitian McLoughlin dan Hollingworth (2003)  yang menunjukkan  bahwa  pemecahan  masalah  yang  efektif  dapat  diperoleh  dengan  memberi kesempatan  kepada  siswa  untuk  menerapkan  strategi  metakognisinya  ketika  menyelesaikan suatu permasalahan matematika.
Metakognisi  adalah  suatu  kata  yang  berkaitan  dengan  apa  yang  dia  ketahui  tentang dirinya  sebagai  individu  yang  belajar  dan  bagaimana  dia  mengontrol  serta  menyesuaikan perilakunya (Suherman, 2001: 95). Meskipun memiliki pengertian yang berbeda, tetapi secara umum metakognisi merupakan kesadaran atau pengetahuan seseorang terhadap proses dan hasil berpikirnya  (kognisinya)  serta  kemampuannya  dalam  mengontrol  dan  mengevaluasi  proses kognisi  tersebut. Metakognisi  membantu pemecah  masalah untuk  mengakui  adanya  masalah yang perlu diselesaikan, untuk membedakan apa sebenarnya masalahnya, dan untuk memahami bagaimana mencapai tujuan atau solusi dari masalah matematika yang disajikan (Kuzle, 2013).
Siswa  yang terampil di dalam metakognisi, akan pandai untuk mengukur diri sehingga ketika  mereka  sadar  akan  kemampuannya,  mereka  akan  melakukan  pikiran  secara  strategis lebih  baik  daripada  mereka  yang  tidak  acuh  pada  pada  kerja  sistem  mental  mereka  sendiri (Panaoura et al , 2005). Hal ini didukung oleh hasil penelitian Shanon (2008) yang menyatakan bahwa  sebagian  besar  siswa  pada  awalnya  tidak  memiliki  pemikiran  mengenai  bagaimana mereka belajar dan gaya belajar apa yang mereka miliki. Namun, setelah diperkenalkan dengan pembelajaran menggunakan strategi metakognisi, mereka tertarik untuk mencoba melakukan survei tentang gaya belajar mereka sendiri dengan berpikir mengenai hasil proses berpikirnya.
Selanjutnya,  dalam  hubungannya  dengan  pembelajaran  matematika,  pemanfaatan metakognisi  dapat  dilihat  ketika  siswa  diminta  untuk  mengkomunikasikan  gagasan-gagasan matematika yang dimiliki atau berdiskusi dalam kelompok. Aktivitas metakognisi akan terjadi jika ada interaksi antara beberapa individu yang membicarakan suatu masalah. Oleh karena itu, aktivitas  metakognisi  siswa  dalam  proses  pembelajaran  matematika  memiliki  potensi  untuk dapat dikembangkan dengan baik ketika siswa memecahkan masalah saat mempelajari suatu materi matematika.
Beberapa tahun terakhir, penelitian mengenai aktivitas metakognisi mulai banyak melihat apakah  terdapat  perbedaan  di  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan  dalam  hal  kesadaran metakognitifnya. Namun, penelitian-penelitian tersebut menunjukkan berbagai hasil yang tidak
konsisten. Hasil penelitian Nurmaliah (2008) menemukan bahwa  siswa perempuan memiliki keterampilan metakognisi lebih tinggi dari siswa laki-laki. Kolic-Vehovec dan Bajsanski (2006) juga  menyatakan  bahwa  siswa  perempuan  menggunakan  strategi  metakognitif  yang  lebih banyak  dibandingkan  dengan  siswa  laki-laki. Sejalan  dengan  hal  tersebut,  penelitian  Liliana dan Lavinia (2011) juga menunjukkan adanya perbedaan kesadaran metakognisi ada laki-laki dan perempuan. Di sisi lain, Abu-Snoubar (2017) menemukan bahwa tidak terdapat perbedaan yang  signifikan  antara  siswa  laki-laki  dan  perempuan  dalam  hal  strategi  metakognitifnya. Penelitian lain (Misu & Masi, 2017) juga menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara  mahasiswa  laki-laki  dan  perempuan  dalam  kesadaran  metakognitif  pada  matematika. Hasil yang tidak konsisten ini menunjukkan bahwa peran gender dalam aktivitas metakognisi masih butuh ditelaah lebih dalam.
Fenomena menarik ditemui peneliti ketika memberikan pembelajaran matematika pada mata kuliah Program Linear khususnya ketika memecahkan masalah yang berhubungan dengan metode simpleks. Dari hasil pengamatan peneliti selama satu semester, terdapat dua mahasiswa yang terdiri dari satu mahasiswa perempuan dan satu mahasiswa laki-laki yang memiliki gejala selalu memikirkan kembali apa yang telah dipikirkannya. Proses berpikir kembali tentang apa yang  telah  dipikirkannya  tersebut  berkaitan  erat  dengan  aktivitas  metakognisi.  Lebih  lanjut, Program Linear ( Linear Programming ) merupakan matematika terapan dari aljabar linear yang banyak  digunakan  dalam  bidang  industri,  transportasi,  perdagangan,  perkebunan,  dan sebagainya.
Salah satu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah Program Linear adalah metode  simpleks.  Metode  simpleks  merupakan  metode  yang  biasanya  digunakan  untuk memecahkan permasalahan pemrograman linear  yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel  atau  lebih.  Metode  penyelesaian  dari  metode  simpleks  dilakukan  melalui  proses perhitungan  yang  berulang-ulang  ( iteration ).  Dalam  proses  perhitungan  tersebut,  langkah perhitungan  yang  sama  akan  diulang-ulang  sampai  solusi  optimal  diperoleh  sehingga dibutuhkan ketelitian dan ketekunan yang tinggi dalam memecahkan masalah tersebut dari awal hingga akhir perhitungan agar diperoleh solusi optimal yang benar. Apabila pemecah masalah melakukan kesalahan di awal perhitungan, maka sangat besar kemungkinan solusi akhir yang diperoleh tidak sesuai dengan permasalahan yang disajikan. Berdasarkan pemaparan tersebut, peneliti  tertarik  ingin  mengetahui  tentang  aktivitas  metakognisi  pada  mahasiswa  saat memecahkan masalah program linear khususnya pada permasalahan yang berhubungan dengan perhitungan metode simpleks berdasarkan perbedaan gender.

## 2. METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  semester  genap  tahun  akademik  2019/2020.  Subjek penelitian  yang diambil adalah dua orang mahasiswa matematika UNU Purwokerto angkatan 2018  yang  terdiri  dari  satu  mahasiswa  perempuan  dan  satu  mahasiswa  laki-laki.  Subjek  ini dipilih karena beberapa pertimbangan yaitu: (1) mahasiswa angkatan 2018 sudah mendapatkan mata  kuliah  Pemrograman  Linear,  sehingga  diharapkan  dapat  menyelesaikan  permasalahan tentang  masalah  Program  Linear  khususnya  yang  berhubungan  dengan  perhitungan  metode simpleks;  (2)  subjek  yang  dipilih  adalah  subjek  yang  berdasarkan  hasil  pengamatan peneliti selama satu semester, memiliki gejala selalu memikirkan kembali apa yang telah dipikirkannya,
mampu  memecahkan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  benar  dan  dengan mempertimbangkan  kemampuan  subjek  dalam  berkomunikasi  agar  pengungkapan  aktivitas metakognisi  dapat  berlangsung  dengan  baik,  (3)  pengelompokan  subjek  didasarkan  pada perbedaan gender yaitu laki-laki dan perempuan. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini berupa deskripsi tentang aktivitas metakognisi mahasiswa dalam pemecahan masalah program linear sehingga penelitian ini termasuk dalam jenis penelitian deskriptif kualitatif.
Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  teknik  wawancara  berbasis tugas , yaitu subjek diberi lembar tugas tertulis tentang permasalahan program linear khususnya tentang perhitungan metode simpleks. Tugas tertulis terdiri dari dua soal pemecahan masalah. Pada saat memecahkan soal tersebut, subjek diminta untuk mengomunikasikan  gagasan  atau ide  tentang  apa  yang  dipikirkannya.  Kemudian  untuk  setiap  tahapan  dalam  aktivitas metakognisi  yang  akan  dikaji  diadakan  wawancara  mendalam  untuk  mengetahui  aktivitas metakognisi yang dilakukan.
Data  yang  diperoleh  pada  saat  wawancara  disusun  dalam  sebuah  transkrip  wawancara untuk  selanjutnya  dilakukan  analisis  terkait  dengan  aktivitas  metakognisi  yang  dilakukan. Analisis data aktivitas metakognisi subjek penelitian tersebut didasarkan pada masing-masing indikator  awareness,  evaluation,  dan  regulation.  Deskripsi  dan  indikator dari  masing-masing aktivitas metakognisi tersebut dapat dilihat pada Tabel 1 yang diadaptasi dari hasil penelitian Magiera dan Zawojewski (2011).
Tabel 1. Deskripsi dan Indikator Aktivitas Metakognisi Jenis Indikator Aktivitas Metakognisi Metacognitive awareness Ungkapan tentang cara berpikir matematika diri sendiri atau orang lain, meliputi: 1. hal-hal yang saya/orang lain ketahui tentang suatu permasalahan;
2. pengetahuan relevan yang diketahui terkait dengan tugas;
3. hal  yang  telah  dilakukan  di  lain  waktu  yang  dapat  membantu menyelesaikan masalah; 4. mengetahui posisi dirinya dalam proses pemecahan masalah. Metacognitive regulation Pendapat tentang cara berpikir matematika diri sendiri/orang lain, meliputi: 1. merencanakan strategi;
2. langkah-langkah kerja dalam menyelesaikan masalah;
3. memikirkan tentang apa yang dilakukan selanjutnya; 4. memilih strategi pemecahan masalah yang akan digunakan. Metacognitive evaluation Penilaian yang dibuat berdasarkan cara berpikir matematika diri sendiri/orang lain, meliputi: 1. penilaian terhadap keterbatasan proses berpikir diri sendiri atau orang lain;
2. efektifitas dari strategi yang dipilih;
3. penilaian terhadap hasil yang diperoleh;
4. penilaian terhadap kesulitan yang dihadapi;
5. penilaian terhadap perkembangan kemampuan dan pemahaman diri sendiri.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut ini adalah hasil penelitian dan pembahasan aktivitas metakognisi yang dilakukan oleh kedua subjek saat memecahkan masalah program linear yang disajikan. Untuk selanjutnya subjek perempuan disebut dengan subjek NA dan subjek laki-laki disebut dengan subjek DN kemudian masalah 1 disebut dengan M1 dan masalah 2 disebut dengan M2.
Subjek NA mulai memecahkan  M1 dengan membaca dan memahami soal.  Pada tahap awal,  subjek  dapat  mengidentifikasi  informasi  yang  diberikan  dalam  permasalahan  yang meliputi informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk yang lebih operasional, dalam hal ini subjek dapat mengubah bentuk fungsi tujuan dan fungsi pembatas yang disajikan dalam bentuk baku metode simpleks. Hal ini terlihat dari cuplikan jawaban subjek pada Gambar 1.
Gambar 1. Pekerjaan Awal Subjek NA
Selanjutnya  pada  saat dilakukan  konfirmasi  melalui  wawancara  mengenai  materi  yang relevan  digunakan untuk memecahkan  masalah,  subjek  mampu  menjawabnya  sesuai  dengan pengetahuan  yg  dimiliki  meskipun  pada  awalnya  subjek  merasa  kesulitan  untuk  mengingat kembali  materi  sebelumnya  yang  telah  dipelajari.  Selain  itu,  subjek  merasa  mampu menyelesaikan  permasalahan  tersebut  setelah  membaca  dan  memahami  soal,  aserta  mampu memperkirakan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  tersebut  karena waktu perkiraan dan waktu penyelesaian ternyata sama dengan yang diungkapkan subjek sesaat sebelum mulai mengerjakan soal yaitu 30 menit. Hal ini menunjukkan subjek DN melakukan aktivitas metacoginitve awareness .
Kemudian  pada  tahap  selanjutnya,  setelah  subjek  selesai  mengerjakan  soal,  peneliti melakukan konfirmasi melalui wawancara. Dari hasil wawancara, subjek mampu menyebutkan langkah-langkah penyelesaian  yang digunakan dan merasa  yakin bahwa langkah-langkahnya sudah  benar.  Namun,  subjek  merasa  ragu-ragu  dengan  jawaban  akhir  atau  kesimpulan  yang diambil (Gambar 2) karena Z pada tabel simpleks sudah menunjukkan positif semua tetapi di kolom variabel fungsi pembatasnya tidak menunjukkan matriks identitas sehingga merasa perlu untuk merevisi jawaban akhir.
Gambar 2. Jawaban Awal Kesimpulan Akhir
Subjek NA memikirkan kembali setelah merasa ragu-ragu dengan kesimpulan akhir lalu memeriksa kembali jawabannya dan kemudian menyadari telah melakukan kesalahan di bagian kesimpulan sehingga mengganti jawaban akhirnya yaitu dengan menukar nilai x 2 dan x 3 yaitu x 2 = 0 dan x 3 =15. Ini menunjukkan subjek melakukan aktivitas metacognitive regulation karena subjek  menyadari  proses  berpikirnya  dengan  mampu  menjelaskan  langkah-langkah  yang digunakan untuk memecahkan masalah.
Setelah melalui serangkaian wawancara berupa pertanyaan metakognisi yang diberikan, subjek NA melakukan evaluasi terhadap hasil pekerjaan tertulis yang telah diselesaikan. Subjek NA  menilai  bahwa  hasil  pekerjaannya  sudah  benar  dan  sudah  sesuai  dengan  tuntutan permasalahan.  Subjek  juga  menjelaskan  efektivitas  strategi  yang  dipilih  dan  memberikan contoh pada permasalahan lain yang sejenis.
Hasil ini menunjukkan pada saat proses pemecahan masalah M1 subjek NA melakukan aktivitas metacognitive  evaluation yaitu menyadari  proses  berpikirnya  dengan  menilai  dan meyakini hasil yang diperoleh sudah benar. Selain itu, subjek NA juga dapat mengidentifikasi strategi  yang digunakan selanjutnya untuk permasalahan  lain  yang sejenis secara  garis besar tetapi belum mampu menyebutkan alternatif lain dalam memecahkan M1 secara lebih efektif.
Kemudian hasil analisis wawancara dan pekerjaan tertulis subjek NA ketika memecahkan M2 menunjukkan  hasil  yang  hampir sama dengan ketika memecahkan M1. Oleh  karena itu, aktivitas metacognitive awareness subjek NA yang dilakukan adalah subjek menyadari proses berpikirnya  dengan  mengidentifikasi  informasi  yang  diberikan  dalam  permasalahan  yang meliputi informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk yang lebih operasional, dalam hal ini subjek dapat mengubah bentuk fungsi tujuan dan fungsi pembatas yang disajikan dalam bentuk baku metode  simpleks  dan  mampu  menjelaskan  kembali  apa  yang  dituliskan  dengan kalimat  sendiri.  Selanjutnya  ketika  menggali  pengetahuan  sebelumnya  yang  relevan  dengan permasalahan, subjek NA mampu menyebutkan pengetahuan awal sebagai materi prasayarat yang dibutuhkan dan menyebutkan alasan penggunaan pengetahuan awal tersebut. Kemudian, subjek  NA  mampu  membuat  prediksi  waktu  yang  dibutuhkan  serta  merasa  yakin  mampu menyelesaikan M2 sesuai perkiraan waktu yang dibuat.
Selanjutnya, subjek menyadari proses berpikirnya dengan  menyebutkan rencana solusi yang  akan  dilakukan  yaitu  dengan  menyebutkan  hal  yang  akan  pertama  kali  dilakukan  dan konsep  yang  akan  digunakan  dalam  pemecahan  masalah.  Subjek  juga  mampu  menjelaskan langkah  yang  digunakan  dalam  memecahkan  masalah  untuk  mengidentifikasi  strategi  yang digunakan dan melakukan verifikasi jawaban tertulisnya  yang dianggap belum benar. Hal ini menunjukkan subjek mengalami aktivitas metacognitive regulation.
Subjek  memikirkan  kembali  untuk  melakukan  perbaikan  jawaban  setelah  melakukan verifikasi dan  klarifikasi  melalui  proses  wawancara  yang  dilakukan  dan  melakukan  evaluasi terhadap  hasil  pekerjaan  tertulis  yang  telah  diselesaikan.  Subjek  NA  menilai  hasil penyelesaiannya  belum benar meskipun subjek merasa langkah  yang digunakan sudah  benar dan sesuai dengan permasalahan, sehingga subjek berinisiatif untuk memperbaiki jawaban dan melakukan pengecekan ulang jawaban dari awal. Subjek NA menyadari kesalahan perhitungan indeks di tabel awal sehingga menyebabkan kesalahan perhitungan sampai di akhir kesimpulan yang  ditunjukkan  pada  Gambar  3.  Kemudian  subjek  memperbaiki  jawaban  akhir  sehingga diperoleh  hasil  seperti  pada  Gambar  4.  Hal  ini  terlihat  dari  cuplikan  hasil  pekerjaan  tertulis subjek NA sebagai berikut.
Gambar 3. Pekerjaan Awal Subjek Bagian Kesimpulan Gambar 4. Pekerjaan Akhir Subjek Bagian Kesimpulan
Hasil ini menunjukkan pada saat proses pemecahan masalah M2 subjek NA melakukan aktivitas metacognitive  evaluation yaitu menyadari  proses  berpikirnya  dengan  menilai  dan meyakini  hasil  yang  diperoleh  sudah  benar.  Subjek  NA  juga  dapat  menyebutkan  efektifitas strategi yang dipilih dan melakukan evaluasi tentang kesulitan yang dihadapi. Selain itu, subjek NA juga dapat mengidentifikasi strategi yang digunakan selanjutnya untuk permasalahan lain yang  sejenis  secara  garis  besar  tetapi  belum  mampu  menyebutkan  alternatif  lain  dalam memecahkan M2 secara lebih efektif. Hal ini terlihat dari cuplikan hasil wawancara berikut.
Gambar 5. Cuplikan Hasil Wawancara Subjek NA
Selanjutnya, hasil analisis wawancara dan pekerjaan tertulis subjek laki-laki atau subjek DN yaitu dimulai ketika subjek memecahkan masalah dengan membaca dan memahami soal. Pada tahap awal, subjek dapat mengidentifikasi informasi yang diberikan dalam permasalahan yang meliputi informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk yang lebih operasional, dalam hal ini subjek dapat mengubah bentuk fungsi tujuan dan fungsi pembatas yang disajikan dalam bentuk baku metode simpleks. Hal ini terlihat dari cuplikan jawaban pada Gambar 6.

## Gambar 6. Pekerjaan Awal Subjek DN
Kemudian pada saat  dilakukan  konfirmasi  melalui  wawancara  mengenai  materi sebelumnya  yang  relevan  digunakan  untuk  memecahkan  masalah,  subjek  merasa  kesulitan untuk menjawabnya meskipun sudah diberikan serangkaian pertanyaan metakognisi. Namun, subjek merasa mampu menyelesaikan permasalahan tersebut setelah membaca dan memahami soal, serta mampu memperkirakan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut  karena  waktu  perkiraan  dan  waktu  penyelesaian  ternyata  sama  dengan  yang
diungkapkan  subjek  sesaat  sebelum  mulai  mengerjakan  soal  yaitu  30  menit.  Hal  ini menunjukkan subjek DN melakukan aktivitas metacoginitve awareness .
Pada  tahap selanjutnya ,  setelah  subjek  selesai  mengerjakan  soal,  peneliti  melakukan konfirmasi pekerjaan tertulis subjek melalui wawancara. Dari hasil wawancara, subjek mampu menyebutkan langkah-langkah penyelesaian yang digunakan dan merasa yakin bahwa langkah- langkahnya sudah benar. Hal ini terlihat dari cuplikan wawancara berikut.

## Gambar 7. Cuplikan Hasil Wawancara Subjek DN
Berdasarkan  pemaparan  tersebut,  subjek  melakukan  aktivitas metacognitive  regulation karena  subjek  menyadari  proses  berpikirnya  dengan  mampu  menjelaskan  langkah-langkah yang digunakan untuk memecahkan masalah.
Kemudian subjek DN melakukan aktivitas metacognitive evaluation dengan melakukan evaluasi terhadap hasil pekerjaan tertulis  yang telah diselesaikan. Namun, subjek belum bisa menjelaskan efektivitas strategi  yang dipilih dan memberikan contoh pada permasalahan lain yang  sejenis.  Subjek  DN  menilai  bahwa  hasil  pekerjaannya  sudah  benar  dan  sudah  sesuai dengan tuntutan permasalahan. Hal ini terlihat dari cuplikan wawancara berikut.
Gambar 8. Cuplikan Hasil Wawancara Subjek DN
Selanjutnya,  hasil  analisis  wawancara  dan  pekerjaan  tertulis  subjek  DN  ketika memecahkan M2 menunjukkan hasil yang hampir sama dengan ketika memecahkan M1. Oleh karena  itu,  aktivitas metacognitive  awareness subjek  DN  yang  dilakukan  adalah  subjek menyadari  proses  berpikirnya  dengan  mengidentifikasi  informasi  yang  diberikan  dalam permasalahan yang meliputi informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk yang lebih operasional, dalam hal ini subjek dapat mengubah bentuk fungsi tujuan dan fungsi pembatas yang disajikan dalam bentuk baku metode simpleks dan mampu menjelaskan kembali apa yang
dituliskan dengan kalimat sendiri. Selanjutnya ketika menggali pengetahuan sebelumnya yang sesuai  dengan  permasalahan,  subjek  DN  belum  mampu  memberikan  jawaban  yang  relevan sama halnya pada saat memecahkan M1. Subjek justru menjelaskan langkah penyelesaian yang digunakan. Hal ini terlihat dari cuplikan wawancara berikut.

## Gambar 9. Cuplikan Hasil Wawancara Subjek DN
Kemudian, subjek DN mampu membuat prediksi waktu yang dibutuhkan serta merasa yakin  mampu  menyelesaikan  M2  sesuai  perkiraan  waktu  yang  dibuat.  Selanjutnya,  subjek menyadari proses berpikirnya dengan menyebutkan rencana solusi yang akan dilakukan yaitu dengan menyebutkan hal yang akan pertama kali dilakukan. Subjek juga mampu menjelaskan langkah  yang  digunakan  dalam  memecahkan  masalah  untuk  mengidentifikasi  strategi  yang digunakan dan melakukan verifikasi jawaban tertulisnya  yang dianggap belum benar. Hal ini menunjukkan subjek mengalami aktivitas metacognitive regulation.
Subjek merasa belum yakin dengan perhitungan yang dilakukan ketika menghitung angka kunci  di  tabel  kedua  meskipun  langkah-langkah  yang  dilakukan  sudah  benar  sehingga memikirkan  kembali  untuk  melakukan  perbaikan  jawaban  setelah  melakukan  verifikasi  dan klarifikasi  melalui  proses  wawancara  yang  dilakukan.  Hal  ini  terlihat  dari  cuplikan  hasil wawancara berikut.

## Gambar 10. Cuplikan Hasil Wawancara Subjek DN
Setelah diberi serangkaian  pertanyaan metakognisi, subjek akhirnya meyakini jawaban yang diberikan sudah benar. Hasil ini menunjukkan pada saat proses pemecahan masalah M2 subjek DN melakukan aktivitas metacognitive evaluation yaitu menyadari proses berpikirnya dengan  menilai  dan  meyakini  hasil  yang  diperoleh  sudah  benar.  Subjek  DN  belum  dapat menyebutkan  efektifitas  strategi  yang  dipilih  dan belum  mampu  menyebutkan  alternatif  lain dalam memecahkan M1 secara lebih efektif. Hal ini terlihat dari hasil wawancara berikut.
Gambar 11. Cuplikan Hasil Wawancara Subjek DN
Berdasarkan  pemaparan  hasil  penelitian  di  atas,  seluruh  subjek  penelitian  baik  subjek perempuan  maupun  laki-laki  melakukan  aktivitas metacognitive  awareness,  metacognitive regulation, dan metacognitive  evaluation. Subjek  perempuan  menyadari  proses  berpikirnya dengan  melakukan  aktivitas metacognitive  awareness yaitu  ketika  subjek  mampu mengungkapkan  hal-hal yang diketahui tentang permasalahan program linear  yang disajikan. Subjek  juga  mampu  mengungkapkan  pengetahuan  relevan  yang  diketahui  sebelumnya  dan terkait  dengan  permasalahan  serta  membuat  prediksi  tentang  rencana  solusi  yang  akan digunakan  untuk  memecahkan  permasalahan.  Ini  diperkuat  oleh  Maulidyawati  (2015)  yang menyatakan bahwa mengetahui pengetahuan relevan yang terkait dengan masalah merupakan metacognitive awareness .
Di  sisi  lain,  subjek  laki-laki  pada  penelitian  ini  merasa  kesulitan  dan  belum  mampu mengungkapkan  pengetahuan  relevan  yang  diketahui  sebelumnya  dan  terkait  dengan permasalahan meskipun sudah diberi serangkaian pertanyaan metakognisi. Kemampuan untuk mengetahui  pengetahuan  yang  relevan  dan  berhubungan  dengan  permasalahan  berhubungan erat dengan aktivitas belajar yang dilakukan sebelumnya dan bahan belajar yang mereka miliki. Lebih  lanjut,  Nurmaliah  (2008)  menyatakan  bahwa  siswa  perempuan  lebih  mampu  dalam berpikir  kritis  dan  mengatur  cara  berpikirnya  sehingga  hasil  belajar  juga  akan  lebih  tinggi. Selain  itu,  siswa  perempuan  biasanya  menggunakan  strategi  belajar  yang  lebih  banyak dibandingkan  dengan  laki-laki.  Perbedaan  karakteristik  ini  dapat  berpengaruh  terhadap kemampuan skimming mereka. Hal ini juga dapat dikaitkan dengan hasil penelitian Veloo et al.  (2014)  mengenai  kesadaran  metakognitif  pada  mahasiswa  yang  menyimpulkan  bahwa mahasiswa  perempuan  cenderung  lebih  sering  menggunakan  strategi  metakognitif  dalam membaca bacaan akademik. Selain itu, penelitian Logan dan Johnston (2009) menyimpulkan bahwa  siswa  perempuan  memiliki  kemampuan  pemahaman  bacaan  yang  lebih  baik dibandingkan dengan siswa laki-laki.
Meskipun  demikian,  subjek  laki-laki  menyadari  proses berpikirnya  dengan melakukan aktivitas metacognitive  awareness ketika  subjek  mampu  mengungkapkan  hal-hal  yang diketahui tentang permasalahan program linear  yang disajikan dan membuat prediksi tentang rencana solusi yang akan digunakan untuk memecahkan permasalahan. Hal ini sejalan dengan Joseph  (2010)  yang  menyatakan  bahwa metacognitive  awareness merupakan  kemampuan untuk merefleksikan  pemikiriannya  sendiri  dan  mengembangkannya  dalam  belajar  atau memecahkan  masalah.  Selain  itu,  menurut  Schraw  dan  Dennison  (1994) metacognitive awareness memungkinkan  siswa  untuk  merencanakan,  mengurutkan,  dan  memonitor  cara belajarnya untuk meningkatkan kinerjanya.
Selanjutnya,  subjek  perempuan  dan  laki-laki  menyadari  proses  berpikirnya  dengan melakukan aktivitas metacognitive regulation ketika subjek mampu mengungkapkan langkah- langkah yang digunakan dalam pemecahan masalah dan mengembangkannya serta melakukan verifikasi dan klarifikasi penyelesaian awal dengan penyelesaian  yang lebih akurat. Menurut Jacobse dan  Harskamp (2012)  metacognitive  regulation  merujuk pada  aktivitas  mental  yang digunakan untuk mengatur strategi kognitif dalam memecahkan masalah. Salah satu contohnya adalah  ketika  siswa  mengubah  cara  yang  digunakan  untuk  memecahkan  masalah,  keputusan untuk  melakukan  hal  tersebut  merupakan  metacognitive  regulation  sedangkan  ketika  ia menuliskannya  dalam  lembar  kerja  merupakan  aktivitas  kognitif.  Dalam  penelitian  ini,  baik subjek  laki-laki  maupun  perempuan  melakukan  aktivitas  metacognitive  regulation  ketika
subjek memutuskan untuk memikirkan kembali langkah yang digunakan secara berulang-ulang sebelum menyimpulkan tentang apa yang dipikirkannya. Hal ini sejalan dengan Purnomo et al (2016) yangmenyatakan bahwa memeriksa jawaban secara berulang-ulang sebelum membuat suatu kesimpulan merupakan salah satu karakteristik dari metacognitive regulation .
Kemudian,  ketika  mengalami  aktivitas metacognitive  evaluation baik  subjek  laki-laki maupun  perempuan  melakukan  penilaian  terhadap  hasil  pemecahan  masalah  dan  meyakini bahwa jawabannya benar setelah melakukan pengecekan berulang-ulang. Hal ini memperkuat hasil  penelitian  Magiera  dan  Zawojewski  (2011)  yang  menunjukkan  bahwa  melakukan pengecekan  secara  berulang-ulang  sebelum  menilai  apa  yang  dipikirkannya  merupakan metacognitive evaluation. Selanjutnya, salah satu indikator aktivitas metacognitive evaluation menurut Magiera dan Zawojewski (2011) adalah menilai efektivitas strategi yang digunakan. Dalam penelitian ini, kedua subjek hanya menyatakan bahwa metode simpleks efektif untuk memecahkan  permasalahan  program  linear  yang  disajikan  tetapi  belum  mampu membandingkan dengan metode yang lain karena keterbatasan wawasan.

## 4. SIMPULAN
Subjek laki-laki dan perempuan yang menjadi subjek penelitian ini mengalami aktivitas metakognisi  ketika  memecahkan  masalah  program  linear  dengan  melibatkan metacognitive awareness,  metacognitive  regulation, dan metacognitive  evaluation. Aktivitas  metakognisi yang  dilakukan  baik  subjek  laki-laki  maupun  perempuan  dalam  penelitian  ini  berdasarkan indikator-indikator  yang  dirujuk dalam  penelitian  ini  menunjukkan  hasil  yang  hampir  sama. Perbedaan  yang  muncul  adalah  ketika  subjek  laki-laki  merasa  kesulitan  dan  belum  mampu untuk  mengungkapkan  pengetahuan  relevan  yang  diketahui  sebelumnya  dan  terkait  dengan permasalahan  tetapi  subjek  mampu  memecahkan  masalah  yang  diberikan  dengan  benar. Sedangkan  subjek  perempuan  mampu  mengungkapkan  pengetahuan  relevan  yang  diketahui sebelumnya  dan  terkait  dengan  permasalahan  serta  mampu  memecahkan  masalah  yang diberikan dengan benar.
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  dengan  adanya  aktivitas  metakognisi  tersebut, siswa  menjadi  lebih  sering  mengevaluasi  apa  yang  telah  dilakukannya  dalam  proses memecahkan  masalah.  Oleh  karena  itu,  penting  bagi  guru  untuk  melatih  siswa  dalam menggunakan  keterampilan  metakognitif  pada  saat  memecahkan  masalah  matematika. Kemudian, bagi peneliti selanjutnya, perlu diadakan penelitian lebih lanjut mengenai aktivitas metakognisi  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika  untuk  materi  lain  dan  melalui tinjauan  yang  berbeda  serta  dengan  subjek  penelitian  yang  berada  pada  tingkat  usia  yang berbeda pula untuk menjadi salah satu bagian dari referensi pembelajaran matematika.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Abu-Snoubar, T. K. (2017). Gender Differences in Metacognitive Reading Strategy Use among English  as  a  Foreign  Language  Students  at  Al-Balqa  Applied  University. Journal  of Education  and Practice.  8 (18),  1-12.  Retrieved  from:https://www.iiste.org/ Journals/index.php/JEP/article/view/37655
Aurah, C., Keaikitse, S., Isaacs, C., & Fincii, H. (2011). The role of metacognition in everyday problem solving among primary students in Kenya. Probl. Educ , 21 , 9-21.
Giganti, P. (2007). Why teach problem solving, part 1: the world needs good problem solvers!. CMC Com-MuniCator, 31 (4).
Guven,  B.,  &  Cabakcor,  B.  O.  (2013).  Factors  influencing  mathematical  problem-solving achievement of seventh grade Turkish students. Learning and Individual Differences , 23 , 131-137.
Jacobse, A. E., & Harskamp, E. G. (2012). Towards efficient measurement of metacognition in mathematical problem solving. Metacognition and Learning, 7 (2), 133-149.
Joseph, N. (2009). Metacognition needed: Teaching middle and high school students to develop strategic  learning skills. Preventing School Failure: AlternativeEducation for Children and Youth , 54 (2), 99-103.
Kolic-Vehovec,  S.,  Bajsanski,  I.,  &  Zubkovic,  B.  R.  (2010).  Metacognition  and  Reading Comprehension:  Age  and  Gender  Differences.  In  A.  Efklides  &  P.  Misailidi  (Eds.). Trends and prospects in metacognition research . (pp. 327-344). New York: Springer.
Kuzle, A. (2013). Patterns of metacognitive behavior during mathematics problem-solving in a dynamic  geometry  environment. International  Electronic Journal  of  Mathematics Education , 8 (1), 20-40.
Liliana, C., & Lavinia, H. (2011). Gender Differences in Metacognitive Skills. A Study of the 8th Grade Pupils in Romania. Procedia - Social and Behavioral Sciences 29, 396–401. doi: 10.1016/j.sbspro.2011.11.255
Logan,  S.,  &  Johnston,  R.S.  (2009).  Gender  differences  in  reading  ability  and  attitudes: Examining where these differences lie. Journal of Research in Reading, 32 (2), 199- 214. doi: 10.1111/j.1467-9817.2008.01389.x
Magiera, M. T., & Zawojewski, J. S. (2011). Characterizations of social-based and self-based contexts associated with students’ awareness, evaluation, and regulation of their thinking during  smallgroup  mathematical  modeling. Journal  for  Research in  Mathematics Education , 42 (5), 486-520.
Maulidyawati,  D.,  (2015).  Proses  metakognisi  siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  dalam menyelesaikan soal PISA. ( Doctoral Dissertation ). Program Pascasarjan UM, Malang.
McLoughlin, C, & Hollingworth, R. (2003). Exploring a Hidden Dimension of Online Quality: Matacognitive  Skill  Development. 16th  ODLAA  BiennialForum  Conference Proceedings.
Misu,  L.  &  Masi,  L.  (2017). Comparison  of  Metacognition  Awareness  of  Male  and  Female Students  Based  on  Mathematics  Ability  in  Department  of  Mathematics  Education  of Haluleo  University. InternationalmJournal  of  Education  and  Research , 5 (6),  43-50. Retrieved from:https://www.ijern.com/journal/2020/June-2020/04.pdf.
Mohd, N., & Mahmood, T. F. P. T. (2011). The effects of attitude towards problem solving in mathematics achievements.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics . Reston, VA: NCTM.
Novotna, J., Eisenmann, P., Přibyl, J., Ondrušová, J., & Břehovský, J. (2014). Problem solving in  school  mathematics  based  on  heuristic  strategies. Journal on  Efficiency  and Responsibility in Education and Science , 7 (1), 1-6.
Nurmaliah, C. (2008). Analisis Keterampilan Metakognisi Siswa SMP Negeri di Kota Malang Berdasarkan  Kemampuan  Awal,  Tingkat  Kelas,  dan  Jenis  Kelamin. Jurnal  Unsyiah. Retrieved from http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/JBE/article/download/410/580.
Suherman, E. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.
Suherman,  E.  (2003). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer, rev.ed .. Bandung: JICA UPI.
Panaoura, A, Christou, C, & Philippou, G. (2005). Young Pupils´ Metacognition Abilities in Mathematics  in  Relation  to  Working  Memory  and  Processing  Efficiency. European Research in Mathematics . Department of Education, University of Cyprus, Cyprus.
Panaoura,  A.,  Gagatsis,  A.,  &  Demetriou,  A.  (2009).  An  intervention  to  the  metacognitive performance: Selfregulation in mathematics and mathematical modeling. Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics , 9 , 63-79.
Purnomo,  D.,  Toto,  N.,  Subanji.,  dan  Swasono,  R,  (2016).  Metacognition  process characteristics  of  the  students  in  solving  mathematics  problems. IOSR Journal  of Research & Method in Education (IOSRJRME), 6 (5) , 26-35.
Schraw,  G.,  &  Dennison,  R.  S.  (1994).  Assessing  metacognitive  awareness. Contemporary educational psychology , 19 (4), 460-475.
Shanon,  S.V.  (2008).  Using  Metacognition  Strategies  and  Learning  Styles  to  Create  Self- Directed Learners. Institute for Learning Styles Journal , Volume 1, 1-15. USA : Wayne State College.
Siswono,  T.  Y.  E.  (2008). Model  pembelajaran  matematika  berbasis  pengajuan  dan pemecahan masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif. Surabaya: Unesa University Press.
Veloo, A., Rani, M. A., & Hariharan, K.(2015). The Role of Gender in the Use of Metacognitive Awareness Reading Strategies among Biology Students. Asian Social Science, 11 (1), 67- 73. Retrieved from: https://core.ac.uk/download/pdf/78485760.pdf
132 | Dwiani Listya Kartika - Aktivitas Metakognisi Mahasiswa dalam Pemecahan Masalah Program Linear ....