Optimasi Rute Kapal untuk Distribusi Spare parts Menggunakan Vehicle routing problem dengan Algoritma Tabu Search
Jorge Osatti Muladi 1 , Kevin Kristiansyah Dezzano 1 , Azhar Febrianto 1 , Adji Candra Kurniawan 1 , Nanda Ruswandi 1* , A.A.N. Perwira Redi 2
1 Logistics Engineering, Universitas Pertamina, Jl Teuku Nyak Arief, South Jakarta 12220,  Indonesia 2 Department of Industrial Engineering, Binus Graduate Program, Binus University, Jl. Kebon Jeruk Raya No. 27, Kebon Jeruk, West Jakarta 11530, Indonesia

## Abstrak
Penentuan rute distribusi yang baik akan berpengaruh pada efisiensi jarak tempuh suatu moda transportasi yang akan digunakan. Pada penelitian ini dilakukan  optimasi rute  kapal  dalam mendistribusikan produk berupa spare parts yang dibutuhkan oleh 11 kilang minyak milik PHE ONWJ  yang  tersebar  di  laut  utara  Pulau  Jawa. Spare  parts yang  akan  didistribusikan dikategorikan menjadi 3 jenis, yaitu small , medium , dan large berdasarkan berat dari spare part tersebut.  Untuk  mendapatkan  rute  distribusi  yang  minimum,  pada  penelitian  ini  digunakan metode eksak dan metode metaheuristik yaitu algoritma Tabu Search . Hasil yang didapatkan berupa rata-rata jarak ditempuh dari semua periode distribusi dan semua jenis material. Hasil eksperimen menunjukkan rata-rata total jarak rute yang dikirimkan sebesar 1008,4  km untuk metode Tabu Search dan sebesar 993,1 km untuk metode eksak, menunjukkan bahwa metode Tabu  Search menghasilkan  solusi  yang  cukup  baik  meskipun  belum  mampu  menghasilkan solusi optimal seperti metode eksak. Hal ini dikarenakan solusi terbaik adalah jarak distribusi terpendek yang diperlukan oleh kapal untuk memenuhi seluruh kebutuhan platform . Meskipun belum menghasilkan solusi optimal, Tabu Search dapat menghasilkan rute distribusi spare part yang cukup baik, sehingga total jarak tempuh kapal dekat dengan biaya distribusi minimum.
Kata kunci: Vehicle routing problem; Optimasi ; Tabu Search

## Abstract
Determination  of  a  good  distribution  route  will  affect  the  efficiency  of  the  mileage  of  a transportation mode to be implemented. In this research, optimization of ship routes in distributing products in the form of spare parts required by 11 PHE ONWJ oil refineries distributed across the northern sea of Java Island. The spare parts to be distributed are categorized into 3 types, namely small, medium and large based on the weight of the spare part. To get the minimum distribution route, the exact method and the metaheuristic method are used using the Tabu Search algorithm. The results obtained are in the form of the average distance traveled from all periods and all types of material sent as far as 1008.4 Km for the Tabu Search method and as far as 993.1 Km for the Exact method, indicating that the Tabu Search method is not able to reach the optimal solution. Despite the optimality, Tabu Search results is still considerably generating a good result due to the small differences of its results compared to the exact method.
Keywords: Vehicle routing problem; Optimization; Tabu Search

## Pendahuluan
Ketergantungan masyarakat terhadap bahan bakar minyak (BBM) sebagai sumber energi  di Indonesia  masih  tinggi  yakni  sekitar  85  persen.  Hal  tersebut  tentu  berbanding  jauh  dengan kebutuhan  dari  sumber  energi  terbarukan  yang  hanya  15  persen  [1].  Dalam  mengatasi kebutuhan bahan bakar yang terus meningkat ini, PT. Pertamina (Persero) melalui salah satu anak perusahaannya, PT. Pertamina Hulu Energi (PHE), telah berhasil memproduksi minyak dan gas bumi  sebanyak 218.258 barel minyak  per hari (boepd) atau 100,1 persen dari target sebanyak 218.000 boepd per Agustus 2019 [2].
Gambar 1. Peta gudang dan kilang minyak PHE ONWJ
PHE  memiliki  sebelas  kilang  minyak  yang  tersebar  di  seluruh  penjuru  Laut  Jawa.  Seluruh kilang  minyak  milik  PHE  seperti  terlihat  pada  Gambar  1  perlu  dipelihara  kualitas  dan performanya  sehingga  kilang  minyak  tersebut  dapat  memproduksi  minyak  mentah  secara optimal. Banyak aspek yang harus diperhatikan untuk memastikan produksi kilang tetap dalam keadaan terbaik, diantaranya adalah menjaga ketersedian spare parts untuk kilang minyak [3]. Spare parts yang dapat disimpan di kilang itu sendiri jumlahnya terbatas. Sehingga transportasi spare parts menjadi kegiatan rutin yang dilakukan perusahaan setiap minggunya.
Penentuan  rute  kapal  merupakan  hal  penting  dalam  membuat  keputusan  dalam  distribusi. Selain  biaya  pembelian spare  part ,  pemindahan  barang  dari  gudang  sampai  ke  kilang  juga memerlukan biaya yang tinggi. Optimasi rute kapal dapat mengurangi biaya distribusi dengan menyusun  penjadwalan  dan  rute  perjalanan  kapal  terbaik  untuk  meminimalkan  jarak  dan waktu dengan memperhatikan muatan kapal dan kebutuhan setiap kilangnya
Penentuan  rute  kapal  yang  memiliki  beberapa  tujuan  dengan  memperhatikan  waktu,  jarak, kebutuhan kilang, jenis produk, dan kapasitas kapal akan membuat kompleksitas permasalahan menjadi sangat tinggi sehingga sulit untuk dicari solusinya menggunakaan pendekatan metode Eksak.  Permasalahan  rute  kapal  ini  termasuk NP-Hard  Problem .  Permasalahan  dengan kompleksitas NP- Hard sering menggunakan metode metaheuristik untuk pencarian solusinya [4]–[6]. Pendekatan metaheuristik dapat digunakan untuk merencanakan rute kapal sehingga jumlah armada dan jarak yang ditempuh kapal dapat lebih efisien.
Permasalahan  penentuan  rute  kapal  ke  kilang-kilang  PHE  ini  kemudian  dapat  dirumuskan sebagai  permasalahan Vehicle  routing  problem (VRP)  dan  diselesaikan  dengan  pendekatan metaheuristik karena VRP bersifat NP- Hard Problem . Salah satu metode metaheuristik adalah algoritma Tabu  Search .  Algoritma Tabu  Search merupakan  salah  satu  metode  terbaik  yang dapat  diimplementasikan  pada  VRP  dibandingkan  metode  lain  seperti  algoritma Simulated
Annealing, Genetic Search, Ant System dan Neutral Network karena memiliki running time yang cepat dengan solusi mendekati optimal [7]. Pada artikel tentang Metaheuristics for the Capacitated VRP yang ditulis oleh Gendreau [8]  dilakukan  perbandingan  antara  enam  algoritma  metaheuristik  yaitu Simulated Annealing  (SA),  Deterministic  Annealing  (DA),  Tabu  Search  (TS),  Genetic  Algorithms (GA),  Ant  Systems  (AS), dan Neural  Networks  (NN). Perbandingan  tersebut memperlihatkan  dari  ke  enam  algoritma  tersebut Tabu  Search merupakan  algoritma paling efektif untuk menyelesaikan masalah CVRP.
Penelitian-penelitian  terdahulu  yang  berkaitan  dengan vehicle  routing  problem diantaranya yaitu penelitian yang dilakukan oleh : Putri [9] yang membahas tentang penggunaan metode heuristik untuk Vehicle  routing  problem with Time Window (VRPTW)  dengan menggunakan Algoritma Sequential Insertion . Rini [10] dimana digunakan algoritma Palgunadi untuk kasus VRP Single Product dan Multi Product . Mussafi & Sulistiono [11] dimana penelitian bertujuan untuk  meminimalkan  biaya  transportasi  melalui  penentuan  rute  optimal  kendaraan menggunakan algoritma Tabu Search . Normasari & Warangga [12] menerapkan konsep Vehicle routing  problem  with  Compartments (VRPC)  dengan  aplikasi  AMPL  dengan  menggunakan mathematical  programming  solver CPLEX  untuk  menentukan  rute  optimal  sehingga didapatkan jarak minimum.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  peneliti  akan  melakukan  penelitian  untuk  mencari  rute terpendek dari distribusi spare parts ke seluruh kilang milik PHE ONWJ menggunakan metode Eksak  dan  metode  metaheuristik  menggunakan  algoritma Tabu  Search .  Pada  penyelesaian dengan metode eksak, penelitian ini mengadopsi model yang dibuat oleh  Normasari & Warangga [12]  dengan  beberapa  penyesuaian.  Kemudian  hasil  yang  didapatkan  dari  kedua  metode tersebut akan dibandingkan berdasarkan total jarak tempuh. Diharapkan rute yang didapatkan dapat dijadikan sarana dalam mengevaluasi sistem yang telah ditetapkan untuk meningkatkan efisiensi kegiatan distribusi spare parts di kilang milik PHE ONWJ.

## Studi Pustaka
Tabu  Search adalah  suatu  metode  optimasi  matematis  yang  termasuk  ke  dalam  kelas local search [13]. Tabu  Search memperbaiki  performansi local  search dengan  memanfaatkan penggunaan struktur memory . Tabu Search diperkenalkan pertama kali oleh Glover [7] pada tahun  1970-an.  Algoritma Tabu  Search menyimpan  solusi  terbaik  dan  terus  mencari berdasarkan  solusi  terakhir.  Selain  itu,  metode  ini  mengingat  sebagian  solusi  yang  pemah ditemui  dan  melarang  untuk  menggunakan  solusi  yang  telah  ditelusuri  untuk  menghindari pengulangan yang sia-sia. Tabu Search menggunakan struktur memory yang disebut Tabu List untuk menyimpan atribut dari sebagian move (langkah transisi dari satu solusi ke solusi yang lain) yang telah diterapkan pada iterasi-iterasi sebelumnya. Tabu List digunakan untuk menolak solusi-solusi yang memenuhi atribut tertentu agar proses pencarian tidak berulang-ulang pada daerah solusi yang sama dan untuk menuntun proses pencarian menelusuri solusi-solusi yang belum pernah dikunjungi.

## Komponen Tabu Search
Tabu  Search memiliki  lima  komponen  utama,  yaitu Tabu  List , Tabu  Restriction , Aspiration Criteria, Stopping Rule , dan Stopping Rule . Tabu List merupakan memori jangka pendek yang digunakan  untuk  menyimpan  beberapa  atribut  dan move yang  sedang  dilakukan  untuk menentukan  status tabu di move selanjutnya. Tabu  Restriction merupakan  kriteria  untuk menentukan  status move yang tabu .  Ada  beberapa  arahan  yang  dapat  digunakan  untuk membuat Tabu Restriction . Misalnya  untuk 2- interchange mechanism dan 2- consecutive node interchange  mechanism , move dikatakan tabu jika  konsumen i dan j dan  konsumen i dan s kembali ke rute semula. Aspiration Criteria mengesampingkan status tabu dari sebuah move yang  merupakan tabu active dan  membuat move tersebut  diijinkan  jika move tersebut
menghasilkan  solusi  terbaik  baru. Stopping  Rule merupakan  aturan  atau  kriteria  untuk menghentikan seluruh proses Tabu Search .
Komponen lainnya yang perlu diketahui terkait TS adalah skema Tabu Tenure . Durasi suatu atribut dikatakan tabu active , setelah melewati Tabu Tenure ini maka atribut tersebut tidak lagi tabu active .  Skema yang digunakan untuk melakukan control Tabu Tenure adalah Skema Fixed TS (F- tabu ), Skema Robust TS (Rb- tabu ), dan Skema Periodic TS (P- tabu ). Skema Fixed TS (F- tabu )  merupakan  cara  yang  pertama  kali  dikenal  dan  digunakan  untuk  menerapkan  nilai tertentu selama proses. Skema Robust TS (Rb- tabu ) menggunakan nilai tertentu secara acak pada  kisaran  tertentu.  Selama  pencarian  nilai  tertentu  secara  periodik  berubah  setelah melakukan sebanyak m iterasi. Nilai m didapat secara acak. Terakhir, skema Periodic TS (P- tabu ) menerapkan nilai tertentu yang berubah secara periodik dari nilai yang kecil hingga besar. Perubahan tersebut dilakukan setelah melalcukan iterasi sebanyak m iterasi.

## Struktur Tabu Search
Tabu  Search memiliki  lima  komponen  utama,  yaitu Tabu  List , Tabu  Restriction , Aspiration Criteria, Stopping Rule , dan Stopping Rule . Tabu List merupakan memori jangka pendek yang digunakan  untuk  menyimpan  beberapa  atribut  dan move yang  sedang  dilakukan  untuk menentukan  status tabu di move selanjutnya. Tabu  Restriction merupakan  kriteria  untuk menentukan  status move yang tabu .  Ada  beberapa  arahan  yang  dapat  digunakan  untuk membuat Tabu Restriction . Misalnya  untuk 2- interchange mechanism dan 2- consecutive node interchange  mechanism , move dikatakan tabu jika  konsumen i dan j dan  konsumen i dan s kembali ke rute semula. Aspiration Criteria mengesampingkan status tabu dari sebuah move yang  merupakan tabu active dan  membuat move tersebut  diijinkan  jika move tersebut menghasilkan  solusi  terbaik  baru. Stopping  Rule merupakan  aturan  atau  kriteria  untuk menghentikan seluruh proses Tabu Search
Komponen lainnya yang perlu diketahui terkait TS adalah skema Tabu Tenure . Durasi suatu atribut dikatakan tabu active , setelah melewati Tabu Tenure ini maka atribut tersebut tidak lagi tabu active .  Skema yang digunakan untuk melakukan control Tabu Tenure adalah Skema Fixed TS (F- tabu ), Skema Robust TS (Rb- tabu ), dan Skema Periodic TS (P- tabu ). Skema Fixed TS (F- tabu )  merupakan  cara  yang  pertama  kali  dikenal  dan  digunakan  untuk  menerapkan  nilai tertentu selama proses. Skema Robust TS (Rb- tabu ) menggunakan nilai tertentu secara acak pada  kisaran  tertentu.  Selama  pencarian  nilai  tertentu  secara  periodik  berubah  setelah melakukan sebanyak m iterasi. Nilai m didapat secara acak. Terakhir, skema Periodie TS (P- tabu ) menerapkan nilai tertentu yang berubah secara periodik dari nilai yang kecil hingga besar.

## Diagram alir algoritma Tabu Search
Diagram  alir  algoritma Tabu  Search diilustrasikan  pada  Gambar  2.  Langkah  pertama dalam menyelesaikan permasalahan dengan algoritma Tabu Search adalah melakukan inisialisasi  rute  awal.  Setelah  rute  awal  dibuat  catat  semua  kemungkinan  rute selanjutnya berdasarkan jarak tempuh, rute dengan jarak terdekat dipilih untuk lanjut ke proses selanjutnya. Kemudian dilakukan pengecekan apakah  rute yang dipilih masuk tabu list. Jika tidak maka rute tersebut akan diterima. Jika termasuk dalam tabu list , jarak tempuh rute akan dibandingkan dengan aspiration criteria . Jika nilai jarak tempuh lebih sedikit dibandingkan dengan aspiration criteria maka rute tersebut ditolak dan tabu list diperbarui kemudian  kembali lagi ke tahap membuat  daftar rute  selanjutnya. Jika jarak tempuh lebih besar dibandingkan aspiration criteria maka rute tersebut diterima dan  dilakukan  pembaruan tabu  list dan aspiration  criteria .  Kemudian  dilakukan pengecekan  apakah stopping  criteria sudah  terpenuhi  atau  belum,  jika  belum  maka kembali  lagi  ke  proses  membuat  daftar  rute  selanjutnya.  Jika stopping  criteria sudah terpenuhi maka algoritma sudah selesai.
Gambar 2. Diagram alir algoritma Tabu Search

## Metode Penelitian
Penelitian ini dimulai dengan melakukan obervasi awal yang dilakukan langsung di PHE ONWJ Marunda Shorebase . Dilanjutkan dengan pendahuluan dimana ditentukan tujuan dan batasan masalah.  Kemudian  dilakukan  studi  literatur  yang  berhubungan  dengan  masalah  diiringi dengan tinjauan pustaka atas literatur yang diambil.
Penelitian dilanjutkan dengan pengumpulan data baik data primer maupun sekunder, dimana data primer diambil  melalui  observasi  langsung  dan wawancara  dengan pihak-pihak  terkait. Data primer yang dibutuhkan pada penelitian ini adalah data pengiriman barang dari gudang ke kilang di tahun 2019, jadwal pengiriman barang, armada pengiriman yang digunakan dan jenis spare parts yang dibutuhkan tiap kilang. Jenis spare parts terbagi ke dalam 3 jenis yaitu small, medium , dan large . Kategori small merupakan barang atau material yang memiliki berat di bawah 500 kg. Kemudian, medium merupakan barang atau material yang memiliki berat antara 500 kg dan 2000 kg. Kategori large merupakan barang atau material yang memiliki berat di atas 2000 kg.
Kemudian  data  sekunder  yang  dibutuhkan  adalah  sistem  pengiriman  barang,  gambaran perusahaan,  dan  penelitian  terdahulu  terkait  permasalahan  yang  sedang  dihadapi.  Tahap berikutnya adalah pengolahan data dimana peneliti akan membuat matriks jarak antara depot dengan  seluruh node ,  menentukan  kebutuhan  setiap node untuk  setiap  bulan  dan pengimplementasian  model  matematis  dari  VRP.  Berikut  adalah  model  matematis  yang digunakan dalam penelitian ini:
Objective function:
Minimize ∑ ∑ ∑ c (1) Subject to: ∑ ≤ 1 ; ∀ (2) ∑ −   ∑ ℎ = 0 ; ∀ , ℎ (3) + ≤ 1 ; ∀ , ,    , {0} (4) ∑ ∑ ≥ 1 ; ∀ (5) ∑ = 0 ; ∀ (6) ∑ ∑ ≤ | |;  ; ∀ (7) ∑ ≤ 1  ∀ , (8) ∑ ≤ ∑ ;  ∀ , (9) ∑ = ; ∀ , (10) ≤ ∑ ;  ∀ , , (11) ∑ ( + ) = ; ∀ , (12) ≥ ∑ ;  ∀ ,    {0} (13) + ∑ = ;  ∀ ,    {0} (14) ≤    ; ∀ , (15) , = {0,1} (16) , , ≥ 0 (17)
Keterangan variable :
V = Set titik depot dan konsumen (h, i, j = 0, ..., V)
K = Set kendaraan (k= 1 , ..., K)
R = Set produk (r= 1, ..., R)
M = Set kompartemen ( m = 1, ..., M )
= Kapasitas produk r yang dapat tertampung di kompartemen m pada kendaraan k = Biaya perjalanan dari titik i ke titik j oleh kendaraan k
= Waktu tempuh dari titik i ke titik j
= Service time di titik j
= Jumlah demand produk r di titik j
= Waktu awal pelayanan titik j
= Waktu akhir pelayanan titik j
: = 1 jika kendaraan k bergerak dari titik i ke titik j
= 0 apabila lainnya
: = 1 jika terisi produk r di kompartemen m pada kendaraan k
= 0 apabila lainnya
= Jumlah produk r yang dialokasikan ke titik j oleh kendaraan k
= Waktu keberangkatan kendaraan k dari titik j
= Waktu kedatangan kendaraan k di titik j

## Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil pengolahan data yang dilakukan menggunakan software Visual Studio untuk menemukan solusi melalui pendekatan metaheuristik dan AMPL untuk melalui metode Eksak, diperoleh hasil sebagai berikut.

## Hasil Penentuan Rute Distribusi
Tabel 1 . Perbandingan optimasi Tabu Search dengan eksak kategori Small (km)
September  Oktober  November  Desember  Januari  Februari
Best Obj Tabu Search 1056,2 1002,2 1056,2 1002.2 1056,2 1002,2 Eksak 1002 1002 1002 1002 1002 1002
Tabel 2 . Perbandingan optimasi Tabu Search dengan eksak kategori Medium (km)
September  Oktober  November  Desember  Januari  Februari
Best Obj Tabu Search 1002,2 1002,2 1002,2 1002,2 1056,2 1002,2 Eksak 1002 1002 1002 1002 1002 1002
Tabel 3 . Perbandingan optimasi Tabu Search dengan eksak kategori Large (km)
September Oktober November Desember Januari Februari Best Obj Tabu Search 1000 1000 1002.2 1056,2 941 909 Eksak 1000 1000 1002 1002 941 909
Hasil  eksperimen  perbandingan  algoritma Tabu  Search dan  eksak  dapat  dilihat  pada Tabel  1-3.  Didapatkan  bahwa  metode Tabu  Search dan  Eksak  memiliki best  objective untuk  total  jarak  ditempuh  yang  berbeda-beda,  hal  ini  dikarenakan  perbedaan  metode yang digunakan akan berbanding lurus dengan hasil yang didapat. Dari 6 periode yang diolah  datanya,  total  jarak  tempuh  cenderung  lebih  besar  ketika  material  berukuran small dikirimkan,  diikuti  oleh  material  berukuran medium ,  dan  material  berukuran large .
Perbedaan signifikan didapatkan ketika metode Tabu Search digunakan untuk mencari total  jarak  ditempuh  dibanding  menggunakan  metode  Eksak  yang  pada  total  jarak ditempuh  cenderung  sama,  bahkan  tidak  jauh  berbeda  walaupun  jenis  material  yang dikirimkan  berbeda.  Rata-rata  jarak  ditempuh  dari  semua  periode  dan  semua  jenis material yang  dikirimkan  menghasilkan  sejauh 1008,4 Km  untuk metode Tabu Search dan  untuk  metode  Eksak  sejauh  993,1  Km.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  metode Tabu  Search menghasilkan  solusi  yang  cukup  baik  meskipun  belum  mampu menghasilkan  solusi  optimal  seperti  metode  Eksak.  Hal  ini  dikarenakan  solusi  terbaik adalah jarak distribusi terpendek yang diperlukan oleh kapal untuk memenuhi seluruh kebutuhan platform . Meskipun belum menghasilkan solusi optimal, Tabu Search dapat menghasilkan  rute  distribusi spare part yang  cukup baik,  sehingga total jarak  tempuh kapal dekat dengan biaya distribusi minimum.
Pada  penentuan  rute  kapal,  baik  yang  mengangkut  material  berjenis small , medium , maupun large pada  setiap  bulannya  tidak  ditemukan  rute  yang  sama  ketika dibandingkan  dari  metode Tabu  Search dan  Eksak.  Perbedaan  yang  terletak  pada penggunaan  kedua  metode  ini  dapat  dikatakan  cukup  jauh  berbeda,  seperti  pada penentuan rute di bulan September untuk kapal pengangkut material jenis small dimulai dari  Depot-Central-Echo-Foxtrot-Papa-Zulu-Uniform-Mike  Mike-Lima-KL-Bravo-Depot untuk  metode Tabu  Search ,  dan  dimulai  dari  Depot-Bravo-Central-Echo-Foxtrot-Papa- Zulu-Uniform-Mike  Mike-Lima-KL-Depot  untuk  metode  Eksak.  Perbedaan  yang  cukup jauh berbeda ini dikarenakan hasil dari perhitungan dari algoritma yang berbeda, yang berhubungan  dengan  total  jarak  yang  ditempuh  dari  kapal  tersebut,  atau  dapat dikatakan rute yang optimal adalah rute yang total jarak yang ditempuh lebih kecil atau lebih minimal.

## Hasil Parameter Tuning
Parameter Tuning dilakukan melalui tiga fase yakni fase diversifikasi, fase standar dan interaktif.  Fase  diversifikasi  merupakan  perbaikan  nilai Tabu  Tenure dari  nilai sebelumnya  yang diterapkan  sebanyak 1  kali.  Selanjutnya  adalah  fase  standar dengan menetapkan dan menggunakan nilai Tabu Tenure awal yaitu 15 dan diterapkan sebanyak 3 kali. Terakhir adalah fase interaktif, dimana fase diversifikasi dan fase standar diulang hingga terlihat perbedaan dari keduanya. Fase ini diterapkan sebanyak 3 kali. Hasil dari parameter Tuning untuk nilai Tabu Tenure dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 . Hasil parameter Tuning
Nilai Tabu Tenure Best Obj Time (s) 15 (Standar) 2 (Diversifikasi) 0,2 0,1
Berdasarkan  hasil  dari  Parameter Tuning ,  diperoleh  sedikit  perbedaan  antara  waktu yang  dibutuhkan  untuk  mendapatkan  solusi  terbaik.  Setelah  melakukan  pengulangan sebanyak  5  kali,  waktu  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  dengan Tabu  Tenure =  2  berubah  dari  0.2  ke  0.1  sedangkan Tabu  Tenure =  15  membutuhkan waktu yang sama yaitu 0,2 detik setelah 3 kali diterapkan. Hal ini membuktikan bahwa nilai Tabu  Tenure dapat  berpengaruh  terhadap  waktu  yang  diperlukan  untuk menghasilkan solusi terbaik.

## Kesimpulan
Perbandingan antara kedua metode yang telah dilakukan pada best objective dan rute perjalanan kapal menunjukkan  perbedaan yang  cukup  signifikan, dengan rata-rata jarak ditempuh dari semua periode dan semua jenis material yang dikirimkan  sejauh 1.008,4 Km untuk metode Tabu
Search dan  sejauh 993,1 Km untuk metode Eksak, menunjukkan bahwa metode Tabu Search menghasilkan  solusi  yang  cukup  baik  meskipun  belum  mampu  menghasilkan  solusi  optimal seperti metode Eksak. Hal ini dikarenakan solusi terbaik adalah jarak distribusi terpendek yang diperlukan oleh kapal untuk memenuhi seluruh kebutuhan platform . Rute terpendek yang dapat ditempuh  kapal  dari  depot  untuk  memenuhi  seluruh  kebutuhan platform adalah  Depot-KL- Lima-Mike-Uniform-Zulu-Papa-Foxtrot-Echo-Central-Bravo-Depot dengan total jarak 1002 km. Untuk penelitian selanjutnya disarankan disarankan agar dapat lebih memperhatikan dataset yang digunakan bersamaan dengan model matematis berupa algoritma yang akan digunakan pula, agar dapat menghasilkan hasil yang tidak jauh berbeda dari perbandingan yang dilakukan.
Penelitian ke depan dapat mempertimbangkan improvement metode Tabu Search sedemikian hingga  dapat  menghasilkan  solusi  yang  sama  dengan  nilai  optimal  minimal  pada  data berukuran kecil. Sehingga metode tersebut dapat meyakinkan pengguna untuk diaplikasikan pada  data  yang  berukuran  lebih  besar.  Selain  itu  penelitian  berikutnya  juga  perlu mempertimbangkan kondisi rute distribusi kapal dengan mempertimbangkan titik permintaan yang lebih banyak yang mungkin terjadi pada studi kasus lainnya.

## Daftar Pustaka
[1] P.  S.  Nurfadilah,  “Kebutuhan  Sektor  Energi  85  Persen  Masih  Bergantung  Pada BBM,” Kompas.com , 2018.
https://ekonomi.kompas.com/read/2018/09/12/100900326/kebutuhan-sektor-energi- 85-persen-masih-bergantung-pada-bbm (accessed Nov. 26, 2020).
[2] D. E. Issetiabudi, “Produksi Migas Pertamina Hulu Energi (PHE) Lampaui Target
- Ekonomi Bisnis.com,” Bisnis.com , 2019.
https://ekonomi.bisnis.com/read/20190923/44/1151215/produksi-migas-pertamina- hulu-energi-phe-lampaui-target (accessed Nov. 26, 2020).
[3] R. A. Fadhil, E. G. Prabowo, and A. A. N. P. Redi, “Penentuan Lokasi Distribution Center dengan Metode P-Median di PT Pertamina EP,” J. Manaj. Ind. dan Logistik , vol. 4, no. 1, pp. 1–9, 2020.
[4] A. A. N. Redi, P. Jewpanya, A. C. Kurniawan, S. F. Persada, R. Nadlifatin, and O. A.  C.  Dewi,  “A  Simulated  Annealing  Algorithm  for  Solving  Two-Echelon Vehicle routing problem with Locker Facilities,” Algorithms , vol. 13, no. 9, p. 218, 2020.
[5] Winarno and A. A. N. P. Redi, “Analisa Perbandingan Metode Simulated Annealing dan Large Neighborhood  Search  untuk  Memecahkan  Masalah  Lokasi  dan  Rute Kendaraan Dua Eselon,” J. Manaj. Ind. dan Logistik , vol. 4, no. 1, pp. 35–46, 2020.
[6] A. A. N. P. Redi et al. , “Simulated annealing algorithm for solving the capacitated vehicle routing problem : A case study of pharmaceutical distribution,” J. Sist. dan Manaj. Ind. , vol. 4, no. 1, pp. 41–49, 2020.
[7] F.  Glover,  “Parametric tabu -search  for  mixed  integer  programs,” Comput.  Oper. Res. , vol. 33, no. 9, pp. 2449–2494, 2006.
[8] M.  Gendreau,  G.  Laporte,  and  J.-Y.  Potvin,  “Metaheuristics  for  the  capacitated VRP,” in The vehicle routing problem , SIAM, 2002, pp. 129–154.
[9] D.  A.  P.  Putri,  “ Vehicle  routing  problem Dengan  Time  Window  Untuk  Multiple Product Dan Multiple Route Menggunakan Algoritma Sequential Insertion,” J. Tek. Ind. , vol. 17, no. 1, pp. 22–30, 2016.
[10]  I.  T.  Rini,  “Algoritma  Palgunadi  untuk  menyelesaikan  single  dan  multi  product vehicle  routing  problem ,”  in Seminar  Nasional  Teknologi  Informasi  dan Komunikasi , 2015, pp. 431–443.
[11]  N.  S.  M.  Mussafi,  M.  Sulistiono,  and  others,  “Rancang  Bangun Vehicle  routing problem Menggunakan Algoritma Tabu Search ,” J. Fourier , vol. 4, no. 2, p. 43656, 2015.
[12]  N. M. E. Normasari and A. F. Warangga, “Mathematical Model of Vehicle routing problem With  Compartment,  Split  Delivery,  Multi  Product,  And  Time  Windows,” Angkasa J. Ilm. Bid. Teknol. , vol. 11, no. 1, pp. 25–34, 2019.
[13]  V. F. Yu, A.  A. N. P. Redi, C.  Halim, and P. Jewpanya, “The  path cover problem: Formulation and a hybrid metaheuristic,” Expert Syst. Appl. ,  vol. 146,  p. 113107, 2020.