ANALISIS REGRESI DATA PANEL PADA INDEKS PEMBANGUNAN GENDER (IPG) JAWA TENGAH TAHUN 2011-2015 *
Intan Lukiswati 1 , Anik Djuraidah 2‡ , and Utami Dyah Syafitri 3
1 Department of Statistics, IPB University, Indonesia, lukisintan@gmail.com
2 Department of Statistics, IPB University, Indonesia, anikdjuraidah@gmail.com
3 Department of Statistics, IPB University, Indonesia, utamids@apps.ipb.ac.id
‡ corresponding author
Indonesian Journal of Statistics and Its Applications (eISSN:2599-0802) Vol 4 No 1 (2020), 89 - 96
Copyright © 2020 Intan Lukiswati, Anik Djuraidah, and Utami Dyah Syafitri.  This is an open-access article  distributed  under  the  Creative  Commons  Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
The Gender Development Index (GDI) is a measure of the level of achievement of gender-based human  development  in  Indonesia.  Central  Java  Province is  the largest province in Java with a GDI rate which tends to increase during the period of 2011 to 2015. Central Java's GDI, when compared to other provinces on Java Island, ranks third after  DKI  Jakarta  and  DI  Yogyakarta.  Central  Java’s  GDI  consists  of  several observations for a certain period of time so that panel data regression analysis can be used. The purpose of this study was to model the GDI of women in Central Java with panel  data  regression  and  find  out  which  explanatory  variables  significantly  affected women's GDI in Central Java from 2011 to 2015. The results of this study indicate that explanatory variables that significantly influence women's GDI in Central Java are life expectancy,  primary  school  enrollment  rates,  high  school  enrollment  rates,  and  per capita expenditure.
Keywords : GDI, Jawa Tengah, panel data regression.
* Received Jun 2019; Accepted Feb 2020; Published online on Feb 2020

## 1.  Pendahuluan
Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG)  merupakan  suatu  ukuran  tingkat  pencapaian pembangunan manusia berbasis gender di Indonesia. Komponen yang menyusun IPG terdiri dari dimensi umur panjang dan hidup sehat, dimensi pengetahuan, dan dimensi standar hidup layak. IPG diperoleh dari hasil rasio antara IPM penduduk perempuan dengan penduduk laki-laki. Jika nilai IPG kurang dari 100 maka terdapat ketimpangan gender dalam pembangunan manusia.
Masalah  ketimpangan  gender  di  Indonesia  saat  ini  masih  terjadi  dalam pelaksanaan  pembangunan  manusia.  Kesenjangan  tersebut  terlihat  pada  beberapa aspek  salah  satunya  aspek  kesempatan  kerja  dan  ekonomi. Data  Bappenas  tahun 2015 menunjukkan bahwa Indonesia termasuk satu dari tiga negara ASEAN dengan Indeks Pembangunan Gender (IPG) yang rendah.
Provinsi Jawa Tengah merupakan provinsi terbesar di Pulau Jawa dengan angka IPG yang cenderung terjadi peningkatan selama kurun waktu 2011 hingga 2015. Pada tahun  2011  IPG  Jawa  Tengah  mencapai  90.92  kemudian  naik  menjadi  92.91  pada tahun  2015.  IPG  Jawa  Tengah  jika  dibandingkan  dengan  beberapa  provinsi  lain  di pulau jawa menduduki urutan ketiga setelah DKI Jakarta dan DI Yogyakarta. Beberapa penelitian  telah  dilakukan  di  Indonesia  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang mempengaruhi IPG antara lain penelitian yang dilakukan oleh Fitarisca (2014) serta Fajriyyah (2015). IPG Jawa Tengah terdiri dari beberapa amatan pada periode waktu tertentu sehingga dapat digunakan analisis regresi data panel.
Data panel merupakan gabungan dari data cross section dan time series . Menurut Gujarati  (2004)  data  panel  adalah  data cross  section yang  diamati  dalam  beberapa periode  waktu.  Menurut  Baltagi  (2005)  data  panel  memiliki  beberapa  kelebihan dibandingkan data cross section salah satunya adalah data panel dapat menyajikan informasi  lebih  lengkap  dan  meningkatkan  presisi.  Hsiao  (2014)  mengemukakan bahwa  keuntungan  dari  data  panel  adalah  parameter  model  yang  diperoleh  lebih akurat dan peneliti dapat menganalisis masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan data cross section atau data yang hanya mengandung unsur waktu. Penelitian terkait regresi data panel tentang pembangunan manusia antara lain dilakukan oleh Arifiana (2017), Ramadhan (2018), dan Rizki et al. (2015).
Tujuan penelitian ini adalah untuk memodelkan IPG perempuan di Jawa Tengah dengan  regresi  data  panel  dan  mengetahui  peubah  penjelas  apa  saja  yang  nyata berpengaruh terhadap IPG perempuan di Jawa Tengah tahun 2011 hingga 2015.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang bersumber dari Badan  Pusat  Statistik  (BPS,  2014)  yaitu  data  IPG  sebagai  peubah  respon  dan sebanyak  tujuh  peubah  penjelas.  Pemilihan  peubah  penjelas  didasarkan  pada penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya yaitu peubah-peubah penjelas yang  berpengaruh  terhadap  nilai  IPG.  Dalam  penelitian  ini  hanya  membatasi  untuk penduduk berjenis kelamin perempuan. Cakupan penelitian ini adalah kabupaten/kota
di Jawa Tengah tahun 2011 sampai  dengan  2015. Peubah-peubah yang  digunakan dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1: Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian.
Peubah Satuan Sumber Pustaka Indeks Pembangunan Gender (Y) - - Angka Harapan Hidup (X1) Tahun (KEMENPPPA, 2013) Persentase penduduk mengalami keluhan kesehatan (X2) Persen (Fajriyyah, 2015) Angka Partisipasi Sekolah SD/sederajat (X3) Persen (Fajriyyah, 2015) Angka Partisipasi Sekolah SMP/sederajat (X4) Persen (Fajriyyah, 2015) Angka Partisipasi Sekolah SMA/sederajat (X5) Persen (Fitarisca, 2014) Pengeluaran per kapita (X6) Rupiah (Fitarisca, 2014) Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja  (X7) Persen (Fajriyyah, 2015)

## 2.2 Metode Penelitian
Langkah-langkah  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut :
a.  Melakukan pengumpulan data dari berbagai sumber. b.  Melakukan eksplorasi data IPG secara deskriptif.
c.  Melakukan pengujian multikolinearitas antar peubah-peubah penjelas.
d.  Menentukan model terbaik data panel melalui uji Chow dan uji Haussman . i.  Uji Chow
Uji Chow digunakan untuk menguji antara model common effect model dan model pengaruh tetap (Baltagi, 2005). Hipotesisnya sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝜇 1 = 𝜇 2 = ⋯ =   𝜇 𝑛−1 = 0 (model pengaruh umum)
𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝜇 𝑖 ≠ 0 (model pengaruh tetap)
Statistik uji:
𝐹 ℎ𝑖𝑡 = (𝑅𝑅𝑆𝑆 − 𝑈𝑅𝑆𝑆) (𝑛 − 1) ⁄ 𝑈𝑅𝑆𝑆 (𝑛𝑡 − 𝑛 − 𝑝) ⁄
dengan:
𝑅𝑅𝑆𝑆 = jumlah kuadrat sisaan terbatas dari model pengaruh umum.
𝑈𝑅𝑆𝑆 = jumlah kuadrat sisaan tidak terbatas dari model pengaruh tetap. 𝑛𝑡 = banyaknya amatan tiap waktu.
𝑝 = banyaknya parameter .
Kriteria penolakan 𝐻 0 : jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡 > 𝐹 (𝑛−1,𝑛𝑡−𝑛−𝑝) ii.  Uji Hausman
Uji Hausman digunakan untuk menguji antara model pengaruh acak dengan model pengaruh tetap (Baltagi, 2005). Hipotesisnya sebagai berikut:
𝐻 0 : 𝐸(𝛿 𝑖𝑡 |𝑋 𝑖𝑡 ) = 0 (model pengaruh acak) 𝐻 1 : 𝐸(𝛿 𝑖𝑡 |𝑋 𝑖𝑡 ) ≠ 0 (model pengaruh tetap)
Statistik uji:
𝜒 ℎ𝑖𝑡 2 = (𝒃 − 𝜷) 𝑇 𝑉𝑎𝑟(𝒃 − 𝜷) −1 (𝒃 − 𝜷)
dengan:
𝒃 = vektor estimasi parameter model pengaruh tetap.
𝜷 = vektor estimasi parameter model pengaruh acak.
Kriteria  penolakan 𝐻 0 : jika 𝜒 ℎ𝑖𝑡 2 > 𝜒 𝑝 2
e.  Melakukan interpretasi hasil.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Gambaran Umum Data IPG
Provinsi Jawa Tengah memiliki 35 kabupaten/kota yang terdiri dari 29 kabupaten dan 6 kota.  Nilai IPG kabupaten/kota di Jawa Tengah dapat dipetakan pada Gambar  1. Gambar tersebut menunjukkan bahwa nilai sebaran IPG bervariasi selama tahun 2011 hingga  2015.  Pada  beberapa  kabupaten/kota  yang  letaknya  berdekatan  cenderung membentuk  suatu  kelompok.  Dalam  gambar  tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa  IPG kabupaten/kota yang terletak di sebelah barat selama 2011 hingga 2013 cenderung konstan  yaitu  berada  pada  selang  IPG  antara  83  dan  86.  Kabupaten/kota  tersebut antara lain Cilacap, Brebes, Tegal, dan Kota Tegal. Kemudian pada tahun 2014 dan 2015 mengalami peningkatan menjadi selang IPG antara 86 dan 89 kecuali Kabupaten Brebes.  Kabupaten/kota  yang  terletak  di  tengah  cenderung  terus  mengalami peningkatan  dari  tahun  ke  tahun  menuju  IPG  yang  tinggi  yakni  lebih  besar  dari  92. Kabupaten/kota  yang  termasuk  di  dalamnya  antara  lain  Banjarnegara,  Kebumen, Purworejo, Wonosobo, Magelang, Kota Magelang, Kota Salatiga, Kota Semarang, dan 11 kabupaten/kota lainnya. Pada tahun 2011 hingga 2014 Kota Surakarta menjadi kota dengan  IPG  tertinggi  di  Jawa  Tengah.  Kemudian  di  tahun  2015  digantikan  oleh Kabupaten  Sukoharjo,  sedangkan  Kota  Surakarta  menduduki  peringkat  ketiga. Beberapa kabupaten/kota yang terletak di sebelah timur juga cenderung mengalami peningkatan  dari  tahun  ke  tahun  walaupun  peningkatannya  tidak  secepat kabupaten/kota yang terletak di tengah provinsi Jawa Tengah.
Kabupaten Pati, Kudus, Jepara, dan Demak mengalami peningkatan IPG dari yang semula berada pada selang antara 86 dan 89 menjadi selang antara 89 dan 92 selama tahun 2011 hingga 2015. IPG Kabupaten Grobogan selama tahun 2011 sampai 2015 tidak  mengalami  perubahan  yakni  terletak  pada  selang  antara  83  dan  86.  Selama tahun 2011 hingga 2014 Kabupaten Blora menjadi kabupaten dengan IPG terendah di Jawa Tengah kemudian mengalami peningkatan pada tahun 2015.
Gambar 1: Peta Sebaran IPG kabupaten/kota di Jawa Tengah Tahun 2011-2015 (Peta tidak memiliki skala).
Keeratan hubungan yang bersifat linier antar peubah tahun 2011 sampai dengan 2015 secara gabungan dapat dijelaskan dalam Tabel 2. Pada tabel tersebut terlihat bahwa  peubah  penjelas  yang  memiliki  nilai  koefisien  korelasi  cukup  tinggi  dengan peubah responnya antara lain peubah angka harapan hidup (X1) dan pengeluaran per kapita (X6). Peubah  penjelas  yang lain nilai koefisien korelasinya tidak terlalu tinggi dengan  peubah  responnya  (IPG)  namun  cukup  signifikan/nyata.  Hal  tersebut ditunjukkan oleh nilai nilai-p pada seluruh peubah penjelas yang kurang dari 5 % (0.05) sehingga  dapat  dikatakan  memiliki  hubungan  linier  dengan  peubah  responnya. Berdasarkan  Tabel  2  tersebut  juga  terlihat  bahwa  hampir  semua  peubah  penjelas memiliki hubungan yang positif dengan peubah responnya kecuali peubah persentase penduduk perempuan  yang  mengalami keluhan kesehatan  yang  memiliki hubungan negatif  dengan  peubah  responnya.  Penelitian  ini  menggunakan  seluruh  peubah penjelas dalam analisis karena seluruh peubah penjelas terbukti secara nyata memiliki hubungan linier dengan IPG (Y).
Tabel 2: Koefisien korelasi antar peubah.
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 0.60 Nilai-p  (0.00) X2 -0.16 -0.30 Nilai-p  (0.04)  (0.00) X3 0.31 0.17 -0.07 Nilai-p  (0.00)  (0.02)  (0.38) X4 0.26 0.47 0.03 0.20 Nilai-p  (0.00)  (0.00)  (0.69)  (0.01) X5 0.42 0.44 0.08 0.24 0.60 Nilai-p  (0.00)   (0.00)  (0.30)  (0.00)  (0.00) X6 0.81 0.64 0.08 0.20 0.38 0.54 Nilai-p  (0.00)  (0.00)  (0.29)  (0.01)  (0.00)  (0.00) X7 0.35 0.36 -0.19 0.15 0.06  -0.08 0.20 Nilai-p  (0.00)  (0.00)  (0.01)  (0.05)  (0.46)  (0.32)  (0.01)

## 3.2 Pengujian Multikolinearitas pada Data IPG
Pemeriksaan multikolinearitas antar peubah penjelas dapat dilakukan dengan melihat nilai  VIF  ( Variance  Inflation  Factor ).  Multikolinearitas  antar  peubah  penjelas berpengaruh besar jika nilai VIF yang diperoleh lebih besar dari sepuluh (VIF > 10). Tabel  3  menjelaskan  tentang  multikolinearitas  berdasarkan  nilai  VIF  setiap  peubah penjelasnya. Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat bahwa pada tahun 2011 sampai 2015 nilai  VIF  seluruh  peubah  penjelas  lebih  kecil  dari  sepuluh  sehingga  tidak  terjadi multikolinearitas. Nilai VIF pada data gabungan tahun 2011 hingga 2015 menunjukkan pada seluruh peubah penjelas kurang dari 10 sehingga tidak terjadi multikolinearitas. Dengan demikian dalam penelitian ini seluruh peubah penjelas dapat digunakan dalam pemodelan data panel.
Tabel 3: Nilai VIF setiap peubah penjelas.
Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 2011 2.84 1.32 1.13 2.23 2.45 2.42 1.33 2012 3.05 1.58 1.26 1.62 1.69 2.70 1.33 2013 2.92 1.45 1.90 1.86 1.61 2.55 1.73 2014 3.53 1.48 1.41 1.97 1.87 2.66 1.44 2015 2.77 1.16 1.26 2.05 2.07 2.27 2.11 2011-2015 2.68 1.34 1.11 1.74 2.05 2.26 1.28

## 3.3 Model Regresi Data Panel
Pemilihan model terbaik data panel dapat dilakukan melalui uji Langrange Multiplier (LM), uji Chow , dan uji Haussman . Berdasarkan Tabel 4 dapat terlihat bahwa nilai-p pada uji LM lebih kecil dari taraf nyata 5% sehingga dapat disimpulkan bahwa model
yang  dipilih  data panel  dengan pengaruh  acak. Hasil uji Chow menunjukkan bahwa nilai-p lebih kecil dari taraf nyata 5% sehingga disimpulkan bahwa model yang terpilih adalah  model  data  panel  pengaruh  tetap.  Sedangkan  uji Haussman menunjukkan nilai-p  juga  lebih  kecil  dari  taraf  nyata  5%  sehingga  disimpulkan  bahwa  model  data panel  terpilih  adalah  model  dengan  pengaruh  tetap.  Dari  penjelasan  tersebut  dapat disimpulkan bahwa model data panel yang tepat digunakan adalah data panel dengan pengaruh tetap.
Tabel 4: Hasil uji LM, Chow dan Haussman. Uji LM Chow Haussman Nilai statistik 14.61 122.59 21.06 Nilai-p < 2.2e-16 < 2.2e-16 0.004

## 3.4 Interpretasi Model Regresi Data Panel
Tabel 5 menampilkan hasil pendugaan parameter model regresi data panel pengaruh tetap dengan tujuh peubah  penjelas  dengan  peubah IPG. Peubah  yang  nyata  pada taraf  nyata  5%  adalah  APS  SD/sederajat  dan  APS  SMA/sederajat.  Peubah  angka harapan hidup nyata pada taraf nyata 1%, sedangkan  pengeluaran per kapita nyata pada  taraf  nyata  0.1%.  Hal  tersebut  menjelaskan  bahwa  keempat  peubah  penjelas tersebut  secara  nyata  memiliki  pengaruh  yang  positif  terhadap  IPG  penduduk perempuan.    Nilai  koefisien  determinasi  (R 2 )  yang  dihasilkan  dari  model  tersebut sebesar 78.94%, sedangkan R 2 terkoreksi sebesar 72.45%. Nilai R 2 tersebut termasuk cukup tinggi sehingga dapat dikatakan bahwa  regresi data panel dengan  pengaruh tetap  cukup  baik  untuk  memodelkan  data  IPG  penduduk  perempuan  Jawa  Tengah tahun 2011 hingga 2015.
Berdasarkan hasil pendugaan parameter model regresi data panel pada Tabel 5, maka dapat dituliskan persamaan model data panel sebagai berikut:
𝑦 𝑖𝑡 =   1.1303𝑋 1𝑖𝑡 +   0.0033𝑋 2𝑖𝑡 +   0.1028𝑋 3𝑖𝑡 +   0.0044𝑋 4𝑖𝑡 + 0.01𝑋 5𝑖𝑡 + 0.001𝑋 6𝑖𝑡
− 0.002𝑋 7𝑖𝑡
Tabel 5: Pendugaan parameter regresi data panel dengan pengaruh tetap.
Peubah Koefisien  Galat baku  t-statistik Nilai-p AHH (X1) 1.1303 0.4225 2.6756 0.0084 ** Penduduk mengeluh sakit (X2) 0.0033 0.0099 0.3357 0.7376 APS SD (X3) 0.1028 0.0466 2.2069 0.0290 * APS SMP (X4) 0.0044 0.0107 0.4110 0.6817 APS SMA (X5) 0.0100 0.0047 2.1362 0.0345 * Pengeluaran perkapita (X6) 0.0010 0.0001 10.1591 0.0000 *** TPAK (X7) -0.0020 0.0100 -0.1971 0.8441
*) nyata pada α = 5%, **) nyata pada α = 1%, ***) nyata pada α = 0.1%

## 4.  Simpulan
Model  regresi  data  panel  pada  data  IPG  perempuan  di  Jawa  Tengah  tahun  2011 hingga 2015 cukup  baik yang  ditunjukkan dengan  nilai koefisien  determinasi  cukup tinggi  yaitu  sebesar  78.94%.  Peubah-peubah  penjelas  yang  nyata  berpengaruh terhadap  data  IPG  perempuan  di  Jawa  Tengah  antara  lain  angka  harapan  hidup, angka partisipasi sekolah SD/sederajat, angka partisipasi sekolah SMA/sederajat, dan pengeluaran per kapita.
Hasil  koefisien  determinasi  yang  dihasilkan  dari  model  regresi  data  panel  sudah cukup  baik,  namun  penulis  masih  mengharapkan  pada  penelitian  selanjutnya  dapat ditambahkan peubah-peubah yang lain dalam model agar dapat lebih meningkatkan presisinya.

## Daftar Pustaka
Arifiana,  A.  R.  (2017). Faktor-Faktor  yang  Memengaruhi  Indeks  Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Tengah Periode 2010-2014 [Skripsi] . Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Baltagi,  B.  H.  (2005). Econometrics  Analysis  of  Panel  Data  [3rd  ed.] .  England  (GB): John Wiley and Sons.
[BPS] Badan Pusat Statistik. (2014). Indeks Pembangunan Gender 2014 . Jakarta (ID): Badan Pusat Statistik.
Fajriyyah, N. (2015). Pemodelan Indeks Pembangunan Gender dengan Pendekatan Regresi  Nonparametrik  Spline  di  Indonesia  [skripsi] .  Surabaya  (ID):  Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Fitarisca, A. (2014). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Gender (IPG) dengan Menggunakan Regresi Probit [skripsi] . Surabaya (ID): Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Gujarati, D. (2004). Applied Econometrics . Singapore (SG): Mc. Graw-Hill International Editions.
Hsiao, C. (2014). Analysis of panel data . California (US): Cambridge university press.
[KEMENPPPA]  Kementrian  Pemberdayaan  Perempuan  dan  Perlindungan  Anak. (2013). Pembangunan Manusia Berbasis Gender 2013 . Jakarta (ID): Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak.
Ramadhan,  A.  F.  (2018). Analisis  Regresi  Data  Panel  untuk  Pemodelan  Indeks Pembangunan  Manusia  di  Jawa  Tengah  [Skripsi] .  Bogor  (ID):  Institut  Pertanian Bogor.
Rizki,  M.,  Rusgiyono,  A.,  &  Mukid,  M.  A.  (2015).  Pemodelan  Indeks  Pembangunan Manusia  di  Provinsi  Jawa  Tengan  Tahun  2008-2013  dengan  Menggunakan Regresi Data Panel. Jurnal Gaussian , 4 (2): 345 –354.