1 Departemen  Teknik  Elektro,  Fakultas  Teknologi  Elektro  dan Informatika  Cerdas,  Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember, Surabaya, 60111
INDONESIA (telp:031-5939214; fax:031913804;email: setiawardhana16@mhs.ee.its.ac.id, rudydikairono@ee.its.ac.id, djoko@ee.its.ac.id)
2 Departemen Teknik Biomedik, Fakultas Teknologi Elektro dan Informatika  Cerdas,  Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember, Surabaya, 60111
INDONESIA (telp:031-5939214;
fax:031913804;email: sardjono@bme.its.ac.id)

## Navigasi Robot Penjaga Gawang Berdasarkan Prediksi Posisi dan Waktu Kedatangan Bola

## (Goalkeeper Robot Navigation Based on Ball Position and Arrival Time
Prediction)
Setiawardhana 1 , Rudy Dikairono 1 , Djoko Purwanto 1 , Tri Arief Sardjono 2
Abstract—Research  on  wheeled  soccer  robots  has  been developed especially for the accuracy of the object detection and classification.  This  paper  solves  the  problem  for  ball's  position and  arrival  time  prediction  also  its  navigation  to  block  the  ball. Previous  research  used  Single  Layer  Neural  Network  (SLNN) and  Two  Layer  Neural  Network  (TLNN)  methods.  This  paper propose  a  Modified  Two-Layer  Neural  Network  (MTLNN) algorithm  for  increasing  the  prediction  accuracy  for  ball’s position  and  its  arrival  time,  also  Goalkeeper  Robot  Navigation (GKRN) algorithm for its navigation. The algorithm was created by  modifying  the  TLNN  architecture  in  the  number  of  nodes  to eight  inputs  and  two  outputs,  with  the  number  of  hidden  being designed  as  needed.  The  accuracy  of  the  prediction  greatly affects ball blockade because it is used to navigate the robot. The GKRN  algorithm  was  created  by  modifying  the  membership function of the Fuzzy Inferences System (FIS), which is adjusted to the robot's needs. The results showed an increase in prediction accuracy from up to 20 times better for ball position and 4 times better  for  the  arrival  time  of  the  ball.  Overall,  the  navigation system obtained a successful rate of 90% for blocking the ball.
Intisari—Penelitian  tentang  robot  sepakbola  beroda  telah banyak  dikembangkan,  terutama  untuk  proses  akurasi pendeteksian dan klasifikasi objek. Makalah ini bertujuan untuk menyelesaikan  permasalahan  akurasi  prediksi  posisi  bola  dan waktu  kedatangan  di  gawang  serta  navigasi  robot  untuk memblokade  bola  agar  tidak  melintasi  gawang.  Penelitian sebelumnya  menggunakan  metode  Single  Layer  Neural  Network (SLNN)  dan  Two  Layer  Neural  Network  (TLNN).  Makalah  ini membuat  algoritme  Modified  Two-Layer  Neural  Network (MTLNN)  untuk  peningkatan  akurasi  prediksi  posisi  dengan waktu  kedatangan  bola  dan  Goalkeeper  Robot  Navigation (GKRN)  untuk  navigasi  blokade  bola.  Algoritme  dibuat  dengan modifikasi  arsitektur  TLNN  di  jumlah  node  menjadi  delapan input dan dua output, dengan jumlah hidden yang didesain sesuai kebutuhan.  Akurasi  dari  prediksi  sangat  memengaruhi keberhasilan  blokade  bola  karena  digunakan  sebagai  referensi target tujuan akhir dari robot. Algoritme GKRN dibuat dengan memodifikasi  fungsi  keanggotaan  Fuzzy  Inferences  System  (FIS) yang  disesuaikan  dengan  kebutuhan  robot.  Hasil  pengujian
menunjukkan  peningkatan  akurasi  prediksi  dari  metode sebelumnya, TLNN dan SLNN, hingga dua puluh kali lebih baik untuk  posisi  bola  di  gawang  dan  empat  kali  lebih  baik  untuk waktu  kedatangan  bola  ke  gawang.  Secara  keseluruhan,  sistem navigasi  memperoleh  keberhasilan  memblokade  bola  di  gawang sebesar 90%.
Kata  Kunci—Prediksi  Posisi  Bola,  Prediksi  Waktu  Kedatangan, Robot Penjaga Gawang, Neural Network, Fuzzy Inference System.

## I. P ENDAHULUAN
Penelitian  robot  beroda  telah  berkembang,  terutama  dalam komunikasi  antar-robot  dan  kerja  sama  tim,  tetapi  belum banyak  yang secara khusus  membahas  robot  penjaga  gawang beserta  algoritme  navigasinya  untuk  peran  penjaga  gawang. Perkembangan robot dalam kompetisi internasional mendorong  para  peneliti  mengembangkan  sistem  dan algoritme  untuk  penjaga gawang dengan  peran penting untuk bertahan melawan serangan di lapangan bermain. Makalah ini mengusulkan  algoritme  untuk  menyelesaikan  permasalahan navigasi  bagi  robot  penjaga  gawang  dengan  meningkatkan akurasi algoritme prediksi posisi bola dan waktu kedatangannya  di  area  gawang.  Sistem  prediksi  yang diusulkan  menggunakan  modifikasi  arsitektur neural  network dua layer atau lapis, sehingga dinamakan Modified Two-Layer Neural  Network (MTLNN).  Sistem  ini  digunakan  untuk memprediksi posisi dan waktu kedatangan bola di area tujuan. Sistem  navigasi  yang  diusulkan  menggunakan  metode Fuzzy Inference  System (FIS)  dengan  desain  spesifik  sesuai kebutuhan  robot.  Metode  ini  membuat  robot  dapat  bergerak untuk  memblokade  bola  agar  tidak  melintasi  area  gawang. Makalah  disusun  ini  berdasarkan  beberapa  penelitian sebelumnya,  seperti penelitian yang  membuat sistem prediksi menggunakan  sistem  satu  lapis  untuk backpropagation  feed- forward [1].  Penelitian  lain  yang  digunakan  juga  sebagai pembanding  adalah  sistem  pembelajaran  lintasan  untuk  robot tenis  meja  dengan  jaringan  saraf  tiruan dua  lapis  ( Two-Layer Neural  Network,  TLNN) [2] . Penelitian  tentang  kamera omni yang telah dilakukan yaitu merancang kamera omnidirectional dan  pemasangannya  pada  robot  [3].  Pengembangan  sistem mekanika  untuk  gerakan  robot  dilakukan  dengan  membuat sistem trajectory odometry untuk  robot omni ,  mendesain FPGA  untuk  navigasi  robot  dengan  sistem  cerdas,  dan membuat  sistem  navigasi  robot  menggunakan  metode fuzzy [4]-[7].  Penelitian    spesifik  tentang  transformasi  bidang omni ke  bidang  Cartesian  telah  dibuat  sebelumnya  dan  digunakan oleh  robot  sepak  bola  untuk  mendefinisikan  posisi  bola  di
lapangan  [8].  Estimasi  lokasi  bola  secara  visual  dapat diselesaikan dengan metode neural network [9]. Sistem zoom otomatis  dapat  digunakan  untuk  menangkap  objek  kecil  dan melacak  objek  menggunakan  filter  Kalman  [10].  Pengujian sistem  dilakukan  seperti  melihat  pengaruh  pencahayaan  pada kamera omnidirectional [11]  dengan  pendeteksian  bola  pada robot  dapat  dikembangkan  dengan  mendeteksi  pola  biner berbasis  sistem embedded dan  merujuk  pada  sistem  robot CAMBADA  [12]-[15].  Sistem  koordinasi  gerakan  robot beserta pelacakan objek dikembangkan dari penelitian tentang robot  cerdas  [16]-[21].  Namun,  belum  ada  penelitian  yang berfokus pada sistem prediksi posisi dan waktu bola yang tiba di  area  gawang  dan  diterapkan  ke  robot  penjaga  gawang. Berdasarkan  beberapa  referensi  penelitian  sebelumnya, diusulkan beberapa kontribusi baru sebagai berikut.
• Sistem  navigasi  robot  penjaga  gawang  menggunakan metode  FIS dengan  desain  spesifik  untuk  keperluan  robot sepak  bola  beroda  dengan  pengatur  waktu  pengerjaan setiap  satu  detik  untuk  melakukan  prediksi  dan  navigasi. Metode  ini  diberi  nama  algoritme Goalkeeper  Robot Navigation (GKRN).
• Modifikasi  arsitektur neural  network beserta  algoritme prediksi  dengan  delapan input , hidden yang  jumlahnya dapat disesuaikan untuk mendapatkan kinerja terbaik, dan dua output .  Sistem  ini  digunakan  untuk  memprediksi posisi  bola  dan  waktu  kedatangannya  di  area  gawang, untuk  pengambilan  empat  buah  data  posisi  bola  dengan waktu  masing-masing  200  milidetik.  Metode  ini  diberi nama MTLNN.
Makalah  ini  menggunakan  platform  robot  IRIS  ITS  yang berperan  sebagai  robot  penjaga  gawang.  Platform  robot ditunjukkan seperti pada Gbr. 1. Robot menggunakan kamera omnidirectional dengan  penggerak  tiga  buah  roda omni . Bagian  II  menjelaskan  secara  umum  tentang  sistem  robot penjaga  gawang,  bagian  III  menjelaskan  tentang  sistem navigasi  robot  penjaga  gawang  dengan  metode  usulan  yang digunakan,  dan  bagian  IV  menjelaskan  tentang  teknik
eksperimen  termasuk  kumpulan  data  untuk  pelatihan  dan pengujian.  Bagian  V  menjelaskan  tentang  hasil  dan  analisis sistem  navigasi  dan  prediksi  dari  robot.  Bagian  ini  juga menunjukkan perbandingan antara metode lain dengan metode yang  diusulkan.  Terakhir,  bagian  VI  berisi  kesimpulan  dari pengujian terhadap sistem robot.

## II. R OBOT P ENJAGA G AWANG IRIS-ITS
Robot  IRIS-ITS  adalah  robot  sepak  bola  beroda  yang menggunakan kamera omnidirectional yang dipasang di tubuh robot.  Robot  ini  dibangun  sesuai  dengan  peraturan Middle Size League (MSL) kompetisi sepak  bola robot  internasional. Gbr. 1 menunjukkan sistem robot yang dibangun. Desain yang telah dibuat memiliki panjang 50 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 80  cm.  Sistem  mengambil  gambar  dari  lingkungan  (gambar lapangan) untuk diproses  sesuai kebutuhan dan diteruskan ke tahap pre-processing .
Gambar  lapangan  tersebut  dipotong  menjadi  dua  bagian dan  gambar  di  belakang  tiang  gawang  dibuang  karena  robot penjaga gawang tidak perlu data gambar lapangan di belakang tiang  gawang.  Gbr.  2  menunjukkan  sistem  navigasi  robot penjaga  gawang.  Sistem  mendapatkan  data input dari lingkungan  yang  berupa  bidang  lapangan  robot.  Data output dari  sistem  adalah  kecepatan  motor.  Kecepatan  motor dikendalikan  oleh  data output dari  metode  FIS.  Metode  ini mendapatkan  data input berupa  posisi  dan  waktu  kedatangan bola  di  area  gawang.  Informasi  hasil  prediksi  ( x p ,  t ), digunakan  oleh  robot  untuk  melakukan  navigasi  dengan kecepatan V x ke  posisi  tujuan.  Variabel-variabel  dijelaskan sebagai berikut.
E = gambar dari lingkungan robot I = gambar atau citra V x = kecepatan robot pada sumbu x S = data untuk motor yang berisi kecepatan sudut Motor 1
( 𝜔 1), Motor 2 ( 𝜔 2), dan Motor 3 ( 𝜔 3).
Nilai V x ditentukan  oleh  nilai output dari  FIS.  Nilai kecepatan robot pada sumbu y, V y , adalah nol, dan kecepatan sudut  robot, 𝜃̇ , adalah  nol.  Representasi  motor omni yang digunakan ditunjukkan pada Gbr. 3.
Gbr. 2 Sistem diagram untuk robot penjaga gawang IRIS-ITS.
Gbr. 1 Robot penjaga gawang IRIS-ITS.
Gbr. 3 Representasi tiga motor roda omni .
Gbr. 4 Konsep blokade bola robot penjaga gawang.

## III. N AVIGASI R OBOT P ENJAGA G AWANG
Makalah  ini  membuat  sebuah  sistem  navigasi  untuk  robot penjaga  gawang  yang  disebut  GKRN.  Sistem  GKRN  dibuat dengan menggunakan metode FIS yang spesifik, yaitu dengan desain  fungsi  keanggotaan  atau Membership  Function (MF) sesuai  kebutuhan  robot  di  lapangan,  yang  berperan  sebagai penjaga  gawang.  Gbr.  4  menunjukkan  posisi  robot  semula berada  di  tengah  gawang  di  titik R ( x r , y r )  dan  hasil  prediksi posisi  bola  di B ( x b , y b ),  sehingga  robot  bergerak  menuju  ke posisi  bola  untuk  memblokadenya.  Sistem  diagram  untuk navigasi robot penjaga gawang ditunjukkan pada Gbr. 5.
Metode  GKRN  mendapatkan  data  posisi  dan  waktu navigasinya dari MTLNN, yaitu data prediksi posisi bola dan waktu  kedatangan  bola  di  area  gawang.  Metode  gabungan GKRN  dan  MTLNN  merupakan  metode  yang  dibuat  untuk navigasi robot dalam blokade bola.
Parameter-parameter  pada  Gbr.  5  dapat  dijelaskan  sebagai berikut.
C = posisi bola di bidang koordinat Cartesian, dengan mengambil sampel empat titik posisi bola yang bergerak sebelumnya ( n- 3 , n- 2 , n- 1 , dan n ), yaitu ( x 1 ,y 1 ) sampai ( x 4 , y 4 ) di bidang koordinat Cartesian. x p = prediksi posisi bola di area gawang t = prediksi waktu kedatangan bola di area gawang.
Gbr. 5 Sistem diagram untuk navigasi robot penjaga gawang.
Gbr. 6 Membership function untuk posisi bola.

## A. Navigasi Robot dengan GKRN
Navigasi robot penjaga gawang dengan GKRN menggunakan  metode  FIS  yang  didesain  khusus  untuk penjaga  gawang.  Data input diperoleh  dari output metode MTLNN.  Data output sistem  navigasi  GKRN  adalah kecepatan  motor  di  sumbu  x  yang  digunakan  untuk menggerakkan robot ke posisi akhir dari bola di area gawang. Data input MF  “Posisi Bola”  adalah jarak  antara posisi robot x r dan posisi bola x b , seperti yang ditunjukkan dalam (1).
𝑥 = 𝑥 𝑟 − 𝑥 𝑏 (1)
Desain  MF  dibuat  berdasarkan  data  pakar  di  lapangan dengan  penentuan  berdasarkan  kebutuhan  robot  di  lapangan. Desain MF “Posisi Bola” ditunjukkan pada Gbr. 6. Penentuan desain  terkait  dengan  kelembutan  robot  dalam  menyambut dan  memblokade  bola  di  lapangan. Desain  MF “ Waktu Kedatangan Bola” ditunjukkan pada Gbr. 7. Penentuan desain terkait  dengan  ketepatan  waktu  blokade  berdasarkan  data pakar  di  lapangan.  Parameter  MF  “Posisi  Bola”,  “Waktu Kedatangan  Bola”,  dan  “Aturan  GKRN”  ditunjukkan  pada
Tabel  I,  desain  aturan  GKRN  secara  detail  ditunjukkan  pada Tabel  II,  sedangkan  algoritme  GKRN  ditampilkan  sebagai berikut.
Mulai x = x robot – x bola Kecepatan Robot di sumbu x = FIS ( x, t p ) Kecepatan Motor = Kecepatan Robot di sumbu x

## Selesai
Algoritme  ini  digunakan  untuk  menentukan  kecepatan motor  robot  dengan  metode  FIS.  Data input berasal  dari  data output MTLNN.

## B. Prediksi  Posisi  dan  Waktu  Kedatangan  Bola  dengan MTLNN
Metode  sistem  prediksi  yang  dibuat  adalah  MTLNN, dengan  melakukan  desain  arsitektur  dan  modifikasi neural network yang  telah  disesuaikan  dengan  keperluan  robot. Sistem  dibuat  dengan  jumlah  lapisan  sebanyak  dua  lapisan. Proses kerja sistem untuk memprediksi posisi bola dan waktu kedatangan  ditunjukkan  pada  Gbr.  8.  Sistem  mengambil empat  buah  sampel  posisi  bola  setiap  200  milidetik.  Total waktu  yang  dibutuhkan  untuk  keseluruhan  pemrosesan  citra,
prediksi,  dan  navigasi  adalah  sekitar  1  detik,  sehingga  robot akan  bergerak  setelah  semua  proses  selesai.  Data  ini digunakan  untuk  pelatihan  dan  pengujian  kinerja  sistem prediksi oleh robot. Pada saat sistem berjalan, digunakan timer setiap 20 milidetik untuk proses prediksi.
Desain  arsitektur  ditunjukkan  pada  Gbr.  9.  Data  sampel diambil  dari  empat  buah  posisi  bola  sebelumnya,  yaitu  data ke - ( n- 3) , ke-( n- 2),  ke-( n- 1),  dan  ke- n .  Data  diproses  untuk menghasilkan  prediksi  ke-( n+ 1)  untuk  posisi  bola  berikutnya di area gawang beserta waktu kedatangannya. Algoritme yang diusulkan  untuk  prediksi  posisi  bola  dan  waktu  kedatangan (algoritme MTLNN) adalah sebagai berikut.

## Mulai
Ambil data sampel 4 posisi bola dengan timer : 200 milidetik Masukkan data ke mesin prediksi dengan arsitektur MTLNN Selesai
Desain spesifik ini menggunakan timer setiap 1 detik yang terbagi  menjadi  200  milidetik  untuk  setiap  posisi  sampel  dan waktu  proses  pengolahan  citra,  perhitungan  prediksi,  dan navigasi.
Arsitektur  MTLNN  ditunjukkan  pada  Gbr.  10,  dengan parameter sebagai berikut.
x’ (n- 3 ) , x’ (n- 2 ) = empat sampel posisi bola di sumbu x x’ (n- 1 ) , x’ (n) = (skala 0-1 ) dari waktu sebelumnya ( n-3, n-2, n-
1 , dan n ) y’ (n- 3 ) , y’ (n- 2 ) = empat sampel posisi bola di sumbu y
Gbr. 7 Membership function untuk waktu kedatangan bola.
T ABEL I
P ARAMETER MF DAN A TURAN GKRN Parameter Definisi Desain 𝜇( x) Derajat keanggotaan posisi bola FL Far Left ML Medium Left CN Center MR Medium Right FR Far Right 𝜇(𝑡 ) Derajat keanggotaan waktu kedatangan bola VS Very Short S Short M Medium L Long VL Very Long Stp Stop VSw Very Slow Slw Slow Med Medium Fst Fast VFs Very Fast
Gbr. 8 Prediksi posisi dan waktu kedatangan bola. T ABEL II A TURAN GKRN MF 𝝁( x)
FL ML CN MR FR 𝜇(𝑡 ) VS VFs VFs Stp VFs VFs S Fst Fst Stp Fst Fst M Med Med Stp Med Med L VSw Slw Stp Slw VS VL Stp VS Stp VSw Stp
Gbr. 9 Sistem diagram untuk prediksi posisi dan waktu kedatangan bola.
y’ (n- 1 ) , y’ (n) = (skala 0-1 ) dari waktu sebelumnya ( n-3, n-2, n- 1, dan n ) x’ (n+ 1 ) = prediksi posisi bola di gawang (di sumbu x) t’ = prediksi waktu kedatangan bola di gawang.
Normalisasi  atau  penyekalaan  data  terdapat  dalam  (2)  and (3).  Penyekalaan  data  ini  tergantung  pada  ukuran  gambar  di sumbu  x  dan  sumbu  y.  Nilai  360  mewakili  panjang  pada sumbu  x  bidang  dalam  piksel  dan  nilai  200  mewakili  tinggi pada  sumbu  y.  Titik  pusat  ditetapkan  di  kiri  bawah  gambar, sedangkan variabel 𝑥′ 𝑛 dan 𝑦′ 𝑛 adalah posisi bola pada bidang x dan y, dengan skala antara 0 dan 1.
𝑥′ 𝑘 = 𝑥 𝑘 360 (2)
𝑦′ 𝑘 = 200−𝑦 𝑘 200 (3)
Arsitektur  MTLNN  yang  dibuat  mempunyai  persamaan dengan variabel berikut.
I = input O = output b = bias W = bobot antar lapisan
a = jumlah perkalian bobot dan data
𝜂 = faktor laju pembelajaran
L = lapisan.
Proses maju dilakukan sebagai berikut.
Lapisan 1
𝐼 1 = 𝑥′ (𝑛−3) ; 𝐼 2 = 𝑦′ (𝑛−3) ; 𝐼 3 = 𝑥′ (𝑛−2) ; 𝐼 4 = 𝑦′ (𝑛−2) ; 𝐼 5 = 𝑥′ (𝑛−1) ; 𝐼 6 = 𝑦′ (𝑛−1) ; 𝐼 7 = 𝑥′ (𝑛) ; 𝐼 8 = 𝑦′ (𝑛) (4)
𝑂 𝑖 𝐿1 = 𝐼 𝑖 ;  I = 1,2,3,…,8.
(5)
Lapisan 2
𝑎 𝑗 = ∑ 𝑂 𝑖 𝐿1 𝑊 𝐿1−𝐿2 𝑖,𝑗 𝑁 𝑖=1 (6)
𝑂 𝑖 𝐿2 = 1 1+𝑒𝑥𝑝 −(𝑎𝑗+𝑏𝑖𝑎𝑠𝑗) . (7)
Gbr. 10 MTLNN.
Lapisan 3
𝑏 𝑘 = ∑ 𝑂 𝑗 𝐿2 𝑊 𝐿2−𝐿3 𝑖,𝑗 𝑁 𝑗=1 (8)
𝑊 𝐿1−𝐿2 = 𝑊 𝐿1−𝐿2 + 𝛥𝑊 𝑖,𝑗 𝐿1−𝐿2 (9)
𝑂 𝑘 𝐿3 = 1 1+𝑒𝑥𝑝 −(𝑏𝑘+𝑏𝑖𝑎𝑠𝑘) (10)
𝑥′ (𝑛+1) = 𝑂 1 𝐿3 (11)
𝑡′ = 𝑂 2 𝐿3 (12)
𝑥 (𝑛+1) = denorm (𝑥 ′ (𝑛+1) ) (13)
𝑡 = denorm (𝑡 ′ ) . (14)
Proses mundur dilakukan sebagai berikut.
Error untuk lapisan 3
𝑂 1 𝐷 = 𝑥 𝑛+1 (15)
𝑂 2 𝐷 = 𝑡 (16)
dengan 𝑥 (𝑛+1) , 𝑡 adalah target untuk proses pembelajaran.
𝐸𝑟𝑟(𝑀𝑆𝐸) = 1 2 (𝑂 𝐾 𝐿3 − 𝑂 𝐾 𝐷 ) 2 (17)
𝑏 𝑘 = 𝜕 3 = 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑏 𝑘 = 𝑂 𝐾 𝐷 − 𝑂 𝐾 𝐿3 . (18)
Error untuk lapisan 2
𝑎 𝑗 = 𝜕 2 = 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑎 𝑗 = 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑏 𝑘 𝑥 𝑑𝑏 𝑘 𝑑𝑂 𝑗 𝐿2 𝑥 𝑑𝑂 𝑗 𝐿2 𝑑𝑎 𝑗 (19)
𝐸𝑟𝑟 𝑗 = 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑏 𝑘 𝑥 𝑑𝑏 𝑘 𝑑𝑂 𝑗 𝐿2 = ∑ 𝜕 3 . 𝑤 𝑖,𝑗 𝐿2−𝐿3 𝑘=1 (20)
𝑎 𝑖 = 𝜕 2 = 𝐸𝑟𝑟 𝑗 . 𝑂 𝑗 𝐿2 . (1 − 𝑂 𝑗 𝐿2 ) . (21)
Update bobot untuk lapisan 2 dan lapisan 3
𝛥𝑊 𝑗,𝑘 𝐿2−𝐿3 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑤 𝑗,𝑘 𝐿2−𝐿3 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑏 𝑘 . 𝑑𝑏 𝑘 𝑑𝑤 𝑗,𝑘 𝐿2−𝐿3 = 𝜂. 𝜕 3 . 𝑂 𝑗 𝐿2 (22) 𝑊 𝐿2−𝐿3 = 𝑊 𝐿2−𝐿3 + 𝛥𝑊 𝑗,𝑘 𝐿2−𝐿3 . (23)
Update bobot untuk lapisan 1 dan lapisan 2
𝛥𝑊 𝑖,𝑗 𝐿1−𝐿2 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑤 𝑖,𝑗 𝐿1−𝐿2 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑗 𝑑𝑎 𝑗 . 𝑑𝑎 𝑗 𝑑𝑤 𝑖,𝑗 𝐿1−𝐿2 = 𝜂. 𝜕 2 . 𝑂 𝑖 𝐿1 (24) 𝑊 𝐿1−𝐿2 = 𝑊 𝐿1−𝐿2 + 𝛥𝑊 𝑖,𝑗 𝐿1−𝐿2 (25)
Update bias untuk lapisan 2 dan lapisan 3
𝛥𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑘 𝐿2−𝐿3 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑘 𝐿2−𝐿3 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑏 𝑘 . 𝑑𝑏 𝑘 𝑑𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑘 𝐿2−𝐿3 = 𝜂. 𝜕 3 . 1 (26)
𝑏𝑖𝑎𝑠 𝐿2−𝐿3 = 𝑏𝑖𝑎𝑠 𝐿2−𝐿3 + 𝛥𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑘 𝐿2−𝐿3 . (27)
Update bias untuk lapisan 1 dan lapisan 2
𝛥𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑗 𝐿1−𝐿2 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑗 𝑑𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑗 𝐿1−𝐿2 = 𝜂. 𝑑𝐸𝑟𝑟 𝑘 𝑑𝑎 𝑗 . 𝑑𝑎 𝑗 𝑑𝑏𝑖𝑎𝑠 𝑘 𝐿1−𝐿2 = 𝜂. 𝜕 2 . 1 (28)
Update nilai faktor pembelajaran
𝜂(𝑘) = 𝜇 0 1+ 𝑘 𝑘0 . (29)
MTLNN  digunakan  untuk  memprediksi  posisi  dan  waktu kedatangan  bola  di  area  gawang.  Pasangan  data  untuk pelatihan dan pengujian disajikan pada Tabel III dan Tabel IV.
De-normalisasi data dilakukan menggunakan (30) dan (31), yaitu  proses  konversi  dari  nilai  0  sampai  dengan  1  menjadi data  sebenarnya.  De-normalisasi  ini  digunakan  untuk
mengonversi  nilai  ke  satuan  sentimeter  (cm)  di  bidang Cartesian dan waktu kedatangan bola ke satuan milidetik.
𝑥 𝑛 = 𝑥′ 𝑛 × 600 𝑐𝑚 (30)
𝑡 = 𝑡′ × 1000 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 (31) dengan
𝑥 𝑛 = posisi bola di sumbu x (cm) 𝑡 = waktu kedatangan bola di gawang (milidetik)
𝑥′ 𝑛 = data output MTLNN untuk posisi bola di sumbu x (skala 0 sampai 1)
𝑡′ = data output MTLNN untuk waktu kedatangan bola (skala 0 sampai 1).

## IV. T EKNIK E KSPERIMEN
Eksperimen  dilakukan  dengan  menempatkan  robot  di tengah  area  gawang.  Bola  ditendang  di  lapangan  dari  enam arah  yang  berbeda  dan  bergerak  menuju  area  tujuan. Parameter pengujian yang digunakan adalah sebagai berikut. 1. Bola ditendang dengan tiga varian posisi, titik tengah ( x 1 , y 1 ), bidang kiri ( x 2 , y 1 ), dan bidang kanan ( x 3 , y 1 ), seperti yang ditunjukkan pada Gbr. 11.
2. Bola ditendang dengan  enam  varian  arah  dari  setiap  titik yang telah ditentukan. Misalnya pengambilan data dengan menendang  bola  dari  ( x 1 ,  y 1 )  dengan  enam  arah  yang berbeda ke arah gawang seperti pada Gbr. 11.
3. Dari  setiap  varian  diambil  sampel  untuk  pelatihan sebanyak  enam  kali  dan  untuk  pengujian  sebanyak  tiga kali.
4. Pergerakan  bola  direkam  dengan timer .  Pengambilan dengan waktu sampel 200 milidetik, setelah empat posisi sampel diperoleh, direkam lokasi prediksi akhir x (t+1) dan waktu sampel terakhir saat bola tiba di area tujuan t (n+1).
5. Sistem merekam  semua aktivitas  dari posisi  awal  sampel sampai terakhir hingga kedatangannya di area gawang.
6. Kecepatan bola ke gawang dianggap konstan.
T ABEL III D ATA P ELATIHAN
No x (n-3) y (n-3) … x (n) y (n) x p t (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)  (milidetik) 1 371,3 151,4 …  408,0  55,7 427,4 300 2 360,8 177,8 …  397,8  80,6 427,4 450 3 350,6 212,0 …  386,8  107,5  427,4 600 … … … …  … … … … 108 340,2 414,6 …  335,6  418,3  209,2 1.200 T ABEL IV D ATA PE NGUJIAN
No x’ (n-3) y’ (n-3) … y’ (n) x p - x p-target t-t target (cm) (cm) (cm) (cm) (milidetik) 1 329,9 226,8 85,6 14,5 -10,7 2 289,4 136,8 64,3 -4,6 84,1 3 324,0 262,9 118,0 5,0 57,3 … … … …  … … … 18 273,1 301,8 201,5 24,0 -115,7
Gbr. 11 Teknik eksperimen dan pembuatan data.
Proses pada butir 1 sampai dengan butir 6 dilakukan seperti yang  ditunjukkan  pada  Gbr.  11.  Data  yang  diperoleh digunakan  untuk  pelatihan  dan  pengujian  sistem.  Pada  posisi awal  bola  ditendang  diberikan  penanda  di  lapangan  sehingga titik  awal  dan  sudut  tendangan  selalu  konsisten.  Sedangkan untuk  kecepatan  bola,  tendangan  dilakukan  oleh  tim  pemain dengan tumbukan yang diusahakan konstan untuk menghasilkan  kecepatan  yang  mendekati  konstan.  Kumpulan data  untuk  pelatihan  dan  pengujian  diperoleh  dengan menentukan timer yang  konstan  untuk  proses  pengambilan sampelnya.  Setelah  diperoleh  empat posisi bola  terakhir ( (x (n- 3) ,y (n-3) ),  (x (n-2) ,y (n-2) ),    …  (x (n) ,y (n) ) , timer menghitung  waktu yang  tersisa  dari  posisi  terakhir  yang  diketahui  sampai  bola mencapai area gawang. Timer juga mencatat kedatangan bola pada  sumbu  x  di  area  (x (n+1) ,  t (n+1) ).  Pengambilan  data  yang konstan berpengaruh terhadap kemampuan proses keseluruhan sistem,  yaitu  mulai  dari  pengambilan  sampel,  proses  di algoritme  MTLNN,  dan  algoritme  GKRN  membutuhkan waktu  sekitar  1  detik.  Hal  ini  berpengaruh  terhadap kemampuan  robot  untuk  memproses  bola  yang  mempunyai laju lebih cepat dari 1 detik.
Data  yang  digunakan  untuk  pelatihan  sebanyak  108  data, seperti  ditunjukkan  pada  Tabel  III,  sedangkan  data  yang digunakan  untuk  pengujian  sebanyak  18  data,  seperti  yang ditunjukkan pada Tabel IV.

## V. H ASIL DAN A NALISIS

## A. Hasil dan Analisis Navigasi Robot dengan GKRN
Robot  penjaga  gawang  dapat  melakukan  navigasi  untuk blokade  bola  menggunakan  metode  GKRN.  Setelah  robot
memproses  informasi  hasil  prediksi  posisi  dan  waktu kedatangan  bola  di  gawang,  robot  dapat  menentukan kecepatan motor menggunakan FIS. Model FIS dikembangkan secara spesifik dari penelitian sebelumnya [3], untuk  keperluan  penjaga  gawang.  Desain  fungsi  keanggotaan disesuaikan dengan  kebutuhan  penjaga  gawang.  Fungsi timer dalam  proses  pengambilan  sampel  data  sangat  diperlukan untuk  memperoleh  data  pelatihan  dan  pengujian.  Gbr.  12 menunjukkan gerakan navigasi robot untuk memblokade bola di  area  gawang,  dengan x adalah  posisi  bola  yang  bergerak menuju area gawang dan R x adalah posisi robot yang bergerak menghalau  bola.  Titik  temu  posisi  robot  dan  bola  berada  di sampel  data  ke-85,  dengan  setiap  sampel  data  mempunyai waktu sampel 20 milidetik.
Diperoleh  hasil  bahwa  robot  dapat  memblokade  bola dengan  waktu  1,7  detik.  Gbr.  13  menunjukkan  keberhasilan robot  memblokade  bola.  Salah  satu  data  uji  menunjukkan keberhasilan  robot  dalam  memblokade  bola  di  area  gawang dengan  waktu  1,7  detik.  Hasilnya  menunjukkan  bahwa kemampuan  robot  untuk  memblokade  bola  cukup  baik. Dengan pengujian sepuluh kali tendangan, robot hanya sekali mengalami kegagalan dalam memblokade bola.

## B. Hasil dan Analisis Prediksi Posisi dan Waktu Kedatangan Bola menggunakan Modified Neural Network
Robot  melakukan  proses  prediksi  posisi  bola  dan  waktu kedatangannya  sambil  bergerak  menuju  posisi  bola  tersebut. Robot  bergerak  setelah  semua  proses  pengambilan  sampel berupa  empat  posisi  bola  selesai,  yang  kemudian  menjadi masukan  ke  algoritme  MTLNN  dan  GKRN.  Setelah  semua
Gbr. 14 Hasil visual untuk prediksi pada robot penjaga gawang.
Gbr. 15 Informasi hasil prediksi dalam mode teks. Gbr. 12 Navigasi robot dalam menghala n gi bola. Gbr. 13 Respons navigasi robot. 0 100 200 300 400 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 Po si si Bo la dan Robot di Sum bu - x (c m ) Data Sampel X Rx 0 10 20 30 40 50 60 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 Blokade Bola (sampel tiap 20 mi lidetik) Data Sampel
proses  selesai,  baru  robot  bergerak  menuju  posisi  yang ditentukan, dengan kecepatan hasil keluaran algoritme GKRN. Waktu  yang  diperlukan  robot  untuk  mulai  bergerak  adalah setelah  semua  proses  pada  bagian  algoritme  GKRN  dan algoritme  MTLNN  selesai.  Jika  robot  langsung  bergerak  dan tidak  menunggu  sampai  semua  proses  selesai,  hasil  prediksi dapat  berkurang  nilai  akurasinya,  sehingga  navigasi  blokade bola juga akan berkurang. Gbr. 14 dan Gbr. 15 menunjukkan hasil proses prediksi posisi bola dan waktu kedatangan secara real-time .  Pengujian  sistem  dilakukan  dengan  mengamati akurasi sistem menggunakan metode Root Mean Square Error (RMSE)  untuk  mengevaluasi  hasil  prediksi  dan  akurasi. RMSE  prediksi  posisi  bola  adalah  17,488  cm  dan  RMSE waktu  kedatangan  adalah  82,003  milidetik.  Gbr.  16 menunjukkan perbandingan antara posisi bola sebenarnya ( x r ) dan  hasil  prediksi  posisi  bola  ( x p ).  Akurasi  juga dipertimbangkan  dari  lebar  robot  pada  50  cm  ×  50  cm, sehingga robot masih dapat menutupi bagian bola dengan nilai RMSE 17,488 cm.
Gbr.  17  menunjukkan  bahwa  perbedaan  antara  waktu kedatangan  nyata  ( t r )  dan  waktu  prediksi  ( t p )  sangat  kecil, yaitu 82,003 milidetik,  jauh  di  bawah 10%. Ini  membuktikan kinerja yang cukup baik sistem prediksi yang telah dibuat.
Gbr.  18  dan  Gbr.  19  menunjukkan  hasil  perbandingan antara  metode  SLNN  [1],  metode  TLNN  [2],  dan  metode usulan  MTLNN. Hasil  perbandingan  ketiga metode ditunjukkan  pada  Tabel  V.  Algoritme  MTLNN  yang
diusulkan  bekerja  dengan timer konstan,  karena  diasumsikan pergerakan bola mempunyai kecepatan yang konstan.
Tabel  V  menunjukkan  peningkatan  hasil  RMSE  metode usulan  MTLNN  dari  metode  sebelumnya,  TLNN  dan  SLNN [1],  [2],  yaitu  dari  RMSE  sekitar  400  cm  menjadi  17,48  cm. Tabel  V  dan  Gbr.  17  menunjukkan  bahwa  hasil  prediksi dengan  metode  MTLNN  yang  diusulkan  sangat  mendekati
Gbr. 16 Perbandingan antara posisi riil ( x r ) dan prediksi ( x p ) dengan metode usulan MTLNN.
Gbr.  17  Perbandingan  antara  waktu  riil  ( t r )  dan  prediksi( t p )  dengan  metode usulan MTLNN. 0,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Pos is i Bola di Su mbu -x (c m) Data Sampel Xr Xp 0,000 200,000 400,000 600,000 800,000 1000,000 1200,000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Waktu Kedatan gan (mi lideti k) Data Sampel tr tp Gbr. 18 Perbandingan antara metode usulan MTLNN, TLNN, and SLNN untuk prediksi posisi bola.
Gbr.  19  Perbandingan  antara  metode  usulan  MTLNN,  TLNN,  and  SLNN untuk prediksi waktu kedatangan bola. T ABEL V P ERBANDINGAN H ASIL M ETODE MTLNN, TLNN, DAN SLNN
Jenis Pembanding Metode Usulan MTLNN TLNN SLNN RMSE posisi bola 17,48 cm 465,7 cm 459,14 cm RMSE waktu kedatangan bola 82,00 milidetik - 351,65 milidetik Input 8 8 8 Output 2 1 2 Hidden 1 1 0 Iterasi 3.000 3.000 51 Faktor Laju Pembelajaran 0,006 0,006 0,07
0,000 500,000 1000,000 1500,000 1 4 7 10 13 16 Po si si Bo la di Sum bu - x (c m ) Data Sampel Data Riil Metode usulan MTLNN TLNN SLNN 0,000 200,000 400,000 600,000 800,000 1000,000 1200,000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Waktu Ked atang an B ol a (mili de ti k) Data Sampel Data Riil Metode Usulan MTLNN SLNN
posisi  bola  sebenarnya  di  lapangan.  Perbandigan  dengan metode  lain  menunjukkan  bahwa  keakuratan  metode  usulan MTLNN  menyebabkan  peningkatan  akurasi  prediksi  posisi bola menjadi 20 kali lebih baik daripada metode sebelumnya. Gbr.  18  menunjukkan  peningkatan  akurasi  waktu  kedatangan bola menjadi empat kali lebih baik dari metode sebelumnya.

## VI. K ESIMPULAN
Dalam  makalah  ini  telah  dihasilkan  sistem  navigasi  untuk robot  penjaga  gawang  yang  dapat  memblokade  bola  dan sistem  prediksi  untuk  robot  penjaga  gawang  yang  dapat memprediksi  posisi  dan  waktu  kedatangan  bola  di  area gawang  dengan  peningkatan  kinerja  dan  akurasi.  Algoritme navigasi  yang  dihasilkan  disebut  GKRN  dan  algoritme prediksi  yang  dihasilkan  disebut  MTLNN,  sebagai  algoritme prediksi  dengan  arsitektur  delapan input , hidden yang  dapat disesuaikan  untuk  mendapatkan  kinerja  terbaik,  dan  dua output .  Dari  pengujian  sistem  navigasi  yang  telah  dibuat, GKRN  membuat  robot  penjaga  gawang  mampu  memblokade bola  dengan  siklus  1  detik,  dalam  sepuluh  kali  pengujian berupa  tendangan  bola  ke  arah  gawang,  dengan  keberhasilan sebanyak  sembilan  kali  dan  kegagalan  sebanyak  satu  kali (keberhasilan  sistem  navigasi  blokade  bola  sebesar  90%). Hasil  pengujian  sistem  prediksi  menunjukkan  bahwa  metode yang  dibuat  menghasilkan  prediksi  yang  lebih  akurat dibandingkan metode lain, dengan peningkatan hingga 20 kali lebih baik dari metode sebelumnya untuk prediksi posisi bola dan  empat  kali  lebih  baik  dari  metode  sebelumnya  untuk prediksi waktu kedatangan.

## U CAPAN T ERIMAKASIH
Ucapan  terima  kasih  disampaikan  kepada  Kementerian Riset,  Teknologi, dan  Pendidikan  Tinggi  Republik  Indonesia, karena  penelitian  ini  berlangsung  atas  pendanaan  dari  skema beasiswa Lembaga Pengelola Dana Pendidikan (LPDP) skema Beasiswa Unggulan Dosen Indonesia – Dalam Negeri (BUDI- DN).

## R EFERENSI
[1]  D.  Plonis,  A.  Katkevičius,  A.  Krukonis,  V.  Šlegerytė,  R.  Maskeliūnas, dan  R.  Damaševičius,  “Predicting  the  Frequency  Characteristics  of Hybrid  Meander  Systems  Using  a  Feed-Forward  Backpropagation Network,” Electronics , Vol. 8, No. 1, hal. 1-13, Jan. 2019.
[2]  H.-I.  Lin,  Z.  Yu,  dan  Y.-C.  Huang,  “Ball  Tracking  and  Trajectory Prediction for Table-Tennis Robots,” Sensors , Vol. 20, No. 2, hal. 1-23, Jan. 2020.
[3]  C. Caceres, J. Rosário, dan D. Amaya, “Design, Simulation, and Control of  an  Omnidirectional  Mobile  Robot,” International  Review  of Mechanical Engineering (IREME) , Vol. 12, No. 4, hal. 382–389, 2018.
[4]  F.  Fahmizal,  D.U.  Rijalussalam,  M.  Budiyanto,  dan  A.  Mayub, “Trajectory  Tracking  pada  Robot  Omni  dengan  Metode  Odometry,” Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi (JNTETI) , Vol. 8, No. 1, hal. 35–44, Mar. 2019.
[5]  B. El Kari, H. Ayad, A. El Kari, M. Mjahed, dan C. Pozna, “Design and FPGA  Implementation  of  a  New  Intelligent  Behaviors  Fusion  for
Mobile Robot Using Fuzzy  Logic,” International  Review  of  Automatic Control (IREACO) , Vol. 12, No. 1, hal. 1–10, 2019.
[6]  B.  AL-Madani,  F.  Orujov,  R.  Maskeliūnas,  R.  Damaševičius,  dan  A. Venčkauskas, “Fuzzy Logic Type-2 Based Wireless Indoor Localization System  for  Navigation  of  Visually  Impaired  People  in  Buildings,” Sensors , Vol. 19, No. 9, hal. 1-22, Jan. 2019.
[7]  B.  Yoo  dan  J.  Kim,  “Fuzzy  Integral-Based  Gaze  Control  of  a  Robotic Head for Human Robot Interaction,” IEEE Transactions on Cybernetics , Vol. 45, No. 9, hal. 1769–1783, Sep. 2015.
[8]  Setiawardhana,  R.  Dikairono,  D.  Purwanto,  dan  T.A.  Sardjono,  “Ball Position  Estimation  in  Goal  Keeper  Robots  using  Neural  Network,” International  Review  of  Automatic  Control  (IREACO) ,  Vol.  13,  No.  1, hal. 38-48, Jan 2020.
[9]  Setiawardhana, R. Dikairono, T.A. Sardjono, dan D. Purwanto, “Visual Ball  Tracking  and  Prediction  with  Unique  Segmented  Area  on  Soccer Robot,” 2017  International  Seminar  on  Intelligent  Technology  and  Its Applications (ISITIA) , 2017, hal. 362–367.
[10]  H.C.  Liao,  P.Y.  Chen,  Z.J.  Lin,  dan  Z.Y.  Lim,  “Automatic  Zooming Mechanism  for  Capturing  Clear  Moving  Object  Image  Using  High Definition  Fixed  Camera,” 2017  19th  International  Conference  on Advanced Communication Technology (ICACT) , 2017, hal. 869–876.
[11]  S.R.  Santosa,  B.S.B.  Dewantara,  dan  I.K.  Wibowo,  “Ball  Detection Under  Variety  Lighting  using  Omnidirectional  Camera,” 2019 International Electronics Symposium (IES) , 2019, hal. 235–240.
[12]  I.K. Wibowo, M.A. Haq, M.M. Bachtiar, B.S.B. Dewantara, dan F.L. H. Ihsan, “Ball Detection using Local Binary Pattern in Middle Size Robot Soccer  (ERSOW),” 2019  2nd  International  Conference  of  Computer and Informatics Engineering (IC2IE) , 2019, hal. 29–32.
[13]  S. Siregar, I. bin Ibrahim, M.I. Sani, dan M.I. Sari, “Design of Computer Vision Based Ball Detection System on Wheeled Robot Soccer,” 2018 International  Conference  on  Control,  Electronics,  Renewable  Energy and Communications (ICCEREC) , 2018, hal. 46–49.
[14]  M.A.A.  Mamun,  M.T.  Nasir,  dan  A.  Khayyat,  “Embedded  System  for Motion  Control  of  an  Omnidirectional  Mobile  Robot,” IEEE  Access , Vol. 6, hal. 6722–6739, 2018.
[15]  F.A.  Widodo  dan  K.  Mutijarsa,  “Design  and  Implementation  of Movement,  Dribbler  and  Kicker  for  Wheeled  Soccer  Robot,” 2017 International  Conference  on  Information  Technology  Systems  and Innovation (ICITSI) , 2017, hal. 200–205.
[16]  C.S. Putra, F. Fahleraz, A. Widyotriatmo, dan K. Mutijarsa, “Multilayer Control  for  Coordinating  Three  -  Wheeled  Omnidirectional  Mobile Robots,” 2019  6th  International  Conference  on  Instrumentation, Control, and Automation (ICA) , 2019, hal. 182–187.
[17]  D.  Wang,  H.  Lu,  dan  C.  Bo,  “Visual  Tracking  via  Weighted  Local Cosine Similarity,” IEEE  Transactions on Cybernetics , Vol. 45, No. 9, hal. 1838–1850, Sep. 2015.
[18]  L. Wang, T. Liu, G. Wang, K.L. Chan, dan  Q. Yang, “Video Tracking Using  Learned  Hierarchical  Features,” IEEE  Transactions  on  Image Processing , Vol. 24, No. 4, hal. 1424–1435, Apr. 2015.
[19]  D.  Xiong,  J.  Xiao,  H.  Lu,  Z.  Zeng,  Q.  Yu,  K.  Huang,  X.  Yi,  dan  Z. Zheng, “The Design of an Intelligent Soccer-Playing Robot,” Industrial Robot , Vol. 43, No. 1, hal. 91–102, Jan. 2016.
[20]  J.G.G.  Marin  dan  M.M.  Arteche,  “Robot  Soccer  Strategy  Based  on Hierarchical  Finite  State  Machine  to  Centralized  Architectures,” IEEE Latin America Transactions , Vol. 14, No. 8, hal. 3586–3596, Agt. 2016.
[21]  P.  Cigliano,  V.  Lippiello,  F.  Ruggiero,  dan  B.  Siciliano,  “Robotic  Ball Catching  with  an  Eye-in-Hand  Single-Camera  System,” IEEE Transactions on Control Systems Technology , Vol. 23, No. 5, hal. 1657– 1671 , Sep. 2015 .