Optimalisasi Laporan Keuangan PT. Pegadaian dengan Pendekatan Metode Lexicographic Goal Programming dan Simpleks yang Dimodifikasi
Sri Basriati 1* , Elfira Safitri 2 , Nurul Izzah 3
1, 2, 3 UIN Sultan Syarif Kasim Riau
* sribasriati@uin-suska.ac.id

## ABSTRAK
PT. Pegadaian merupakan lembaga keuangan yang melayani masyarakat untuk mendapatkan dana pinjaman.  Setiap  lembaga  keuangan  harus  membuat  laporan  keuangan  sebagai  suatu  bentuk pertanggungjawaban  atas  hasil  kinerja  dalam  periode  tertentu.  Laporan  keuangan  PT.  Pegadaian tersebut  akan  dianalisa  menggunakan  model  g oal  programming .  Metode  yang  digunakan  dalam penyelesaian model goal programming tersebut yaitu metode lexicographic goal programming dan simpleks  yang  dimodifikasi  untuk  mendapatkan  solusi  optimal.  Optimalisasi  dengan  metode lexicographic  goal  programming dilakukan  dengan  mendahulukan  prioritas  pertama  hingga berikutnya,  sedangkan  metode  simpleks  yang  dimodifikasi  menganggap  setiap  prioritas  sama pentingnya.  Berdasarkan  hasil  penelitian  bahwa  kedua  metode  mendapatkan  solusi  optimal  dan iterasi  yang  sama,  yaitu  sebanyak  enam  iterasi.  Tujuan  model  yaitu,  aset,  liabilitas,  ekuitas, pendapatan  dan  beban  dapat  dicapai.  Berdasarkan  lima  tujuan  tersebut,  tiga  tujuan  seperti  total ekuitas,  total  pendapatan  dan  total  beban  dapat  diubah  untuk  meningkatkan  kinerja  laporan keuangan. Total ekuitas dapat ditingkatkan sebesar Rp. 3.186.129,- per tahun, total pendapatan dapat ditingkatkan sebesar Rp. 957.800,- dan total beban dapat diturunkan sebesar Rp. 436.141,- per tahun. Kata kunci : Goal Programming , Laporan Keuangan, Lexicographic dan Simpleks Modifikasi.

## ABSTRACT
PT. Pegadaian which is a financial institution that serves the community to get loan funds. Each financial  institution  must  make  a  financial  report  as  a  form  of  accountability  for  the  results  of performance in a certain period. Financial report of PT. The pawnshop will be analyzed using the goal  programming  model.  The  method  used  in  the  problem  solving  is  the  lexicographic  goal programming method and the modified simplex to obtain the optimal solution. Optimization using the lexicographic goal programming method is carried out by prioritizing the first priority to the next, while the modified simplex method considers each priority as important. Based on the result of that research both methods obtained the optimal solution and the same iterations, namely six iterations. The objective of the model is that assets, liabilities, equity, income and expenses can be achieved. Based on these five objectives, three objectives such as total equity, total income and total expenses can be changed to improve the performance of financial statements. Total equity can be increased by Rp. 3,186,129, - every year, the total income can be increased by Rp. 957,800, - and the total expense can be reduced by Rp. 436,141, - every year.
Keywords : financial statement, goal programming, lexicographic and simplex modification.

## 1. PENDAHULUAN
PT. Pegadaian sebagai lembaga keuangan merupakan badan usaha milik negara yang memiliki bertugas melayani masyarakat mendapatkan dana pinjaman secara cepat. Setiap lembaga keuangan akan  menyusun  laporan  keuangan  setiap  tahunnya  sebagai  bentuk  pertanggungjawaban  akan  hasil kinerja pada  periode  tertentu. Pertanggungjawaban  tersebut dapat  berupa  arus masuk maupun  arus keluar.  Selanjutnya  akan  dianalisa  untuk  mencapai  beberapa  tujuan.  Hasil  analisa  laporan  akan memberikan informasi tentang kelemahan dan kekuatan yang dimiliki oleh lembaga keuangan tersebut. Kelemahan  dan  kekuatan  dari  hasil  analisis  laporan  keuangan  dapat  dijadikan  patokan  dalam mengambil  kebijakan  oleh  PT.  Pegadaian  dalam  meningkatkan  kinerja  periode  tahun  selanjutnya sehingga diperoleh hasil laporang yang optimal.
Solusi  optimal  untuk  laporan  keuangan  dapat  diperoleh  menggunakan  pendekatan  model matematika, salah satunya yaitu goal programming . Model goal programming merupakan suatu model matematis untuk pemecahan masalah dengan multi tujuan melalui variabel deviasinya. Variabel deviasi digunakan  untuk  menentukan  penyimpangan-penyimpangan  yang  terjadi  di  atas  target  maupun  di bawah target.
Model goal programming sudah banyak diteliti oleh ahli matematika. Babaei, H., dkk (2009) membahas pengambilan keputusan muti objektif tentang pemilihan portofolio berdasarkan prioritas dan nilai  target.  Orumie  (2013)  telah  mengembangkan  generalisasi  algoritma goal  programming yang efisien. Penelitian sebelumnya yang menggunakan metode lexicographic dan metode simpleks yang dimodifikasi untuk menyelesaikan model goal programming, seperti pada jurnal kasus keuangan oleh Halim,  dkk  (2015),  memperoleh  solusi  optimal  menggunakan  metode lexicographic. Metode  ini mengutamakan  prioritas  awal  yaitu  aset  untuk  mengoptimalkan  laporan  keuangan  pada  MayBank dengan  enam  tujuan  yang  berbeda.  Selanjutnya,  metode  simpleks  yang  dimodifikasi  juga  pernah dibahas dengan yang kasus berbeda oleh Safitri, E dkk (2017) yang membandingkan metode simpleks modifikasi  dan  metode  dual  simpleks,  serta  menyimpulkan  bahwa  metode  simpleks  modifikasi menghasilkan jumlah iterasi yang lebih sedikit dari metode dual simpleks . Juga Safitri, E dkk (2019) menggunakan metode simpleks modifikasi untuk mengoptimalkan kadungan gizi makanan penderita Diabetes Mellitus.
Berdasarkan penelitian di atas, penelitian ini akan membahas kembali metode lexicographic goal programming dan  simpleks  yang  dimodifikasi  pada  kasus PT.  Pegadaian  khususnya pada  laporan keuangan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui solusi optimal laporan keuangan PT. Pegadaian dan membandingkan metode lexicographic goal programming dan simpleks yang dimodifikasi dalam laporan keuangan keuangan PT. Pegadaian.

## 2. METODE

## 2.1. Prosedur Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan data yang digunakan adalah data sekunder. Prosedur yang dilakukan dalam menyelesaikan penelitian ini adalah menyusun data dalam  tabel,  menyusun  model goal  programming ,  selanjutnya  menyelesaikan  model menggunakan  metode  simpleks  dan  metode lexicographic, kemudian  menganalisis  hasil optimasi  yang  diperoleh.  Berikut  ini  merupakan  langkah  dalam  menyelesaikan  model penelitian.

## Langkah Pertama
Memodelkan data menjadi bentuk model goal programming.
𝑚𝑖𝑛 𝑧 = ∑ 𝑃 (𝐷𝐵 + 𝐷𝐴 )
dengan kendala:
𝑎 𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 𝑏
𝑥 , 𝐷𝐵 , 𝐷𝐴 ≥ 0 ≥ 1
dengan,
𝑥 : variabel keputusan ke- j ,
𝐷𝐵 : deviasi tingkat pencapaian dibawah target,
𝐷𝐴 : deviasi tingkat pencapaian diatas target,
𝑏 : tujuan atau target ke- i,
𝑎 : koefisien fungsi kendala,
𝑃 : faktor prioritas.

## Langkah Kedua
Setelah  memodelkan  data  menjadi  model goal  prgramming selanjutnya  metode penyelesaian digunakan untuk mendapatkan hasil penelitian.

## 2.2. Metode Lexicographic Goal Programming
Menurut Sadeli,  M  &  Lili  (2002),  metode Lexicographic Goal Programming memiliki langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mempartisi z menjadi beberapa z i , m i ,..., 2 , 1  sesuai dengan setiap prioritas dengan deviasinya.
b. Menggunakan row 0 ( m i i goal ,..., 2 , 1 ,  ) : 𝑧 − 𝑃 𝐷𝐴 − 𝑃 𝐷𝐵 = 0
c. Mensubstitusikan row 0 ke tujuan ( goal ) yang bersesuaian berdasarkan setiap deviasinya
d. Menyusun  tabel  awal  simpleks goal  programming menggunakan row 0  dan  variabel-variabel deviasi bawah.
e. Memperhatikan  prioritas  pertama  yang  memiliki  koefisien  positif  terbesar  kemudian  menjadi kolom pivot yang ditetapkan sebagai variabel masuk.
f. Menghitung baris pivot dengan 𝑏 𝑎 dengan rasio positif terkecil, sebagai variabel keluar.
g. Menetapkan elemen pivot.
h. Menyusun tabel simpleks goal programming baru , dengan menghitung nilai baris pivot baru.
i. Mencek kembali tujuan pertama, dikatakan optimal dan sudah tercapai apabila diperoleh 𝑧 = 0 , jika kondisi tersebut tidak  terpenuhi  maka kembali ke  langkah 5. Setelah goal 1 tercapai  dan diminimalkan maka baru dapat dilanjutkan ke goal berikutnya dengan langkah yang sama.
j. Solusi dikatakan optimal apabila 0 2 1     n z z z  .

## 2.3. Metode Simpleks yang Dimodifikasi
Metode  simpleks  yang  dimodifikasi mempunyai langkah-langkah sebagai  berikut (Mulyono, 2007).
a. Menyusun tabel awal simpleks berdasarkan variabel-variabel deviasi sebagai permulaan variabel- variabel solusi layak awal. Menghitung baris 𝑍 − 𝐶 .
b. Menentukan kolom pivot sebagai variabel masuk berdasarkan nilai kolom 𝑍 − 𝐶 dengan nilai positif terbesar.
c. Menentukan  baris  pivot  sebagai  variabel  keluar  yaitu  baris  pivot  dengan  berpedoman  pada 𝑏 𝑎 dengan rasio terkecil dimana 𝑏 adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan dan 𝑎 adalah nilai kolom pemutarnya.
d. Menghitung nilai variabel keluar (baris pivot) dengan rumus
Nilai baris tabel baru variabel masuk = ( ) ( )
e. Menghitung nilai baris baru lainnya dengan menggunakan rumus Baris baru = baris lama – (koefisien variabel masuk × nilai variabel keluar tabel baru)
f. Menghitung baris 𝑍 − 𝐶 yang baru.
g. Memeriksa optimalitas, yaitu jika pada tingkat prioritas 𝑍 − 𝐶   ≤ 0 keseluruhan maka solusi telah tercapai.

## 2.4.  Desain Penelitian
Data penelitian merupakan data sekunder yang diambil dari website resmi PT. Pegadaian yaitu: data aset, data liabilitas, data ekuitas, data pendapatan dan data beban. Data yang diambil adalah data lima tahun dari tahun 2014 sampai dengan 2018. Selanjutnya data-data tersebut digunakan sebagai alat bantu untuk membuat suatu model matematika dalam bentuk goal programming , kemudian akan diselesikan menggunakan metode lexicographic dan metode simpleks yang dimodifikasi.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan penelitian Putri, Y.E dan Astuti Y.P (2017), di dalam laporan keuangan terdapat unsur yang menentukan posisi keuangan, yaitu: liabilitas, ekuitas dan juga unsur yang berkaitan dengan  pengukuran  kinerja  dalam  laporan  laba  rugi  adalah  penghasilan  (pendapatan)  dan beban. Oleh karena itu penelitian ini mengambil data di PT. Pegadaian berdasarkan unsur-unsur tersebut. Data yang digunakan dalam optimalisasi laporan keuangan PT. Pegadaian adalah data aset, data liabilitas, data ekuitas, data pendapatan dan data beban. Data diambil dari Laporan Tahunan PT. Pegadaian  mulai  tahun  2014  sampai  tahun  2018  yang  diperoleh  dari  internet web (http://www.pegadaian.co.id).
Tabel 1. Laporan Keuangan PT. Pegadaian 2014-2018 (dalam Rp) Goal 2014 2015 2016 2017 2018 Total Aset 35.344.988 40.169.730 43.582.354 48.687.092 52.791.188 220.575.352 Liabilitas 24.136.150 26.576.373 28.329.458 30.476.832 32.674.699 142.193.512 Ekuitas 11.208.837 13.593.357 16.252.895 18.210.260 20.116.489 79.381.838 Pendapatan 7.800.893 8.782.877 9.807.328 10.522.796 11.464.462 48.378.356 Beban 5.556.650 5.729.554 6.342.747 7.184.828 7.829.860 32.643.639

## 3.1. Menentukan Variabel yang Akan Digunakan
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
𝑥 : Nilai laporan keuangan pada tahun ke - i
𝐷𝐵 : Deviasi negatif dari tujuan ke- i 𝐷𝐴 : Deviasi positif dari tujuan ke- i
𝑃 : Prioritas ke- i
𝑏 : Jumlah total setiap goal ke- i
𝐴 : Jumlah aset tiap ke- i
𝐿 : Jumlah liabilitas tiap ke- i
𝐸 : Jumlah ekuitas tiap ke- i
𝑁 : Jumlah pendapatan tiap ke- i

## 3.2. Menentukan Fungsi Kendala
Fungsi kendala yang ditentukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Kendala sasaran memaksimalkan aset
𝐴 𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 𝑏

## 2. Kendala sasaran meminimalkan liabilitas

## 𝐿 𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 𝑏

## 3. Kendala sasaran memaksimalkan ekuitas
𝐸 𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 𝑏

## 4. Kendala sasaran memaksimalkan pendapatan
𝑃 𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 𝑏

## 5. Kendala sasaran meminimalkan beban
𝐵 𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 𝑏

## 3.3. Menentukan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan dalam kajian ini ditentukan sebagai berikut.
𝑚𝑖𝑛 𝑧 = 𝑃 𝐷𝐵 + 𝑃 𝐷𝐴 + 𝑃 𝐷𝐵 + 𝑃 𝐷𝐵 + 𝑃 𝐷𝐴
Data optimalisasi laporan keuangan PT. Pegadaian pada Tabel 1, selanjutnya dapat dibentuk dalam rumusan model goal programing sebagai 𝑚𝑖𝑛 𝑧 = 𝑃 𝐷𝐵 + 𝑃 𝐷𝐴 + 𝑃 𝐷𝐵 + 𝑃 𝐷𝐵 + 𝑃 𝐷𝐴 dengan fungsi kendala
35.344.988𝑥 + 40.169.730𝑥 + 43.582.354𝑥 + 48.687.092𝑥 + 52.791.188𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 220.575.352 24.136.150𝑥 + 26.576.373𝑥 + 28.329.458𝑥 + 30.476.832𝑥 + 32.674.699𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 142.193.512 11.208.837𝑥 + 13.593.357𝑥 + 16.252.895𝑥 + 18.210.260𝑥 + 20.116.489𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 79.381.838 7.800.893𝑥 + 8.782.877𝑥 + 9.807.328𝑥 + 10.522.796𝑥 + 11.464.462𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 48.643.356 5.556.650𝑥 + 5.729.554𝑥 + 6.342.747𝑥 + 7.184.828𝑥 + 7.829.860𝑥 + 𝐷𝐵 − 𝐷𝐴 = 32.643.639
Model goal programming di atas, selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan dua metode yang berbeda diantaranya metode lexicographic goal programming dan metode simpleks yang dimodifikasi.
Pertama, metode lexicographic goal programming.
Langkah 1 : Mempartisi  fungsi  tujuan  menjadi  beberapa  tujuan z i , m i ,..., 2 , 1  dengan ) min( i i DB z 
Langkah 2 : Gunakan row 0 untuk setiap goal I, Row 0 ( goal i ) : 0   i i DB z Langkah 3 : Mensubstitusikan setiap row 0 dengan goal i pada setiap kendala berdasarkan deviasi.
Langkah 4 : Menyusun tabel awal simpleks goal programming. Langkah 5 : Menentukan kolom pivot dengan memperhatikan prioritas pertama. Langkah 6 : Menentukan baris pivot. Langkah 7 : Solusi dikatakan optimal jika seluruh 0 2 1     n z z z  . Tabel 2. Tahap Awal untuk Lexicographic Goal Programming Item 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 𝒙 𝟓 𝑫𝑨 𝟏 𝑫𝑩 𝟏 𝑫𝑨 𝟐 𝑫𝑩 𝟐 RHS Row 0 (goal1) 35.344.988  40.167.730  43.582.354 48.687.092  52.791.188 -1 0 0 0 𝑧 = 220.575.352 Row 0 (goal2) 24.576.373  26.576.373  28.329.458 30.476.832  32.674.699 0 0 -2 1 𝑧 = 142.193.512 Row 0 (goal3) 11.208.837  13.593.357  16.252.895 18.210.260  20.116.489 0 0 0 0 𝑧 = 79.381.838 Row 0 (goal4) 7.800.893 8.782.877 9.807.328 10.522.796  11.464.462 0 0 0 0 𝑧 = 48.378.356 Row 0 (goal5) 5.556.650 5.729.554 6.342.747 7.184.828 7.829.860 0 0 0 0 𝑧 = 32.643.639 𝑫𝑩 𝟏 35.344.988  40.167.730  43.582.354 48.687.092  52.791.188 -1 1 0 0 220.575.352 𝑫𝑩 𝟐 24.576.373  26.576.373  28.329.458 30.476.832  32.674.699 0 0 -1 1 142.193.512 𝑫𝑩 𝟑 11.208.837  13.593.357  16.252.895 18.210.260  20.116.489 0 0 0 0 79.381.838 𝑫𝑩 𝟒 7.800.893 8.782.877 9.807.328 10.522.796  11.464.462 0 0 0 0 48.378.356 𝑫𝑩 𝟓 5.556.650 5.729.554 6.342.747 7.184.828 7.829.860 0 0 0 0 32.643.639 Tabel 3. Iterasi 6 Metode Lexicographic Goal Programming (Solusi Optimal) item 𝑥 𝟏 𝑥 𝟐 𝑥 𝟑 𝑥 𝑥 𝟓 𝐷𝐴 𝐷𝐵 𝐷𝐴 𝐷𝐵 RHS Row 0 (goal1) 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 𝑧 = 0 Row 0 (goal2) 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 𝑧 = 0 Row 0 (goal3) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑧 = 0 Row 0 (goal4) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑧 = 0 Row 0 (goal5) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑧 = 0 𝐷𝐴 𝟑 -261.795 -139.947 0 -252.977 0 -0,54 0,54 0,26 -0,2 3.186.129 𝐷𝐴 𝟒 -9553.16 -33.689,2 0 -161.990 0 -0,01 0,01 -0,32 0,32 957.800 𝑥 𝟓 0,3634 0,6682 0 1,06 1 -6,4 𝑥10 6,4 𝑥10 3,5 𝑥10
-3,5 𝑥10 0,72 𝑥 25559,7 -750,8 1 -3884,6 0 -4,5 𝑥10 4,5 𝑥10 0,0083  -0,083 4,186 𝐷𝐵 -283.665 -486.734 0 -183.901 0 -0,203 0,203 0,106 -0,10 436.141
Kedua, metode simpleks yang dimodifikasi. Langkah 1 : Menyusun  tabel  awal  menggunakan  variabel-variabel  deviasi  sebagai  permulaan variabel-variabel solusi dasar yang layak. Hitung baris 𝑍 − 𝐶 Langkah 2 : Menentukan variabel masuk yaitu kolom pivot (masukkan variabel non-basis)
Langkah 3 : Menentukan variabel keluar yaitu baris pivot dengan berpedoman pada 𝑏 𝑎 dengan rasio positif terkecil. Langkah 4 : Menentukan elemen pivot. Langkah 5 : Membentuk tabel simpleks baru.
Langkah 6 : Menghitung baris 𝑍 − 𝐶 yang baru.
Langkah 7 : Memeriksa optimalitas,  yaitu jika pada tingkat prioritas 𝑍 − 𝐶   ≤ 0 keseluruhan maka solusi telah tercapai.
Tabel 4. Awal Simpleks yang Dimodifikasi 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 RHS rasio 𝑃 𝐶 𝑉𝐵 𝑥 𝟏 𝑥 𝟐 𝑥 𝟑 𝑥 𝑥 𝟓 𝐷𝐴 𝐷𝐵 𝐷𝐴 𝐷𝐵 𝐷𝐴
𝑃 1 𝐷𝐵 𝟏 35.344.988 40.169.730 43.582.354 48.687.092 52.791.188 -1 1 0 0 0 20.575.352 4,17 𝑃 1 𝐷𝐵 𝟐 24.576.373 26.576.373 28.329.458 30.476.832 32.674.699 0 0 -1 1 0 142.193.512 4,35 𝑃 1 𝐷𝐵 𝟑 11.208.837 13.593.357 16.252.895 18.210.260 20.116.489 0 0 0 0 -1 79.381.838 3,94 𝑃 1 𝐷𝐵 7.800.893 8.782.877 9.807.328 10.522.796 11.464.462 0 0 0 0 0 48.378.356 4,21 𝑃 1 𝐷𝐵 5.556.650 5.729.554 6.342.747 7.184.828 7.829.860 0 0 0 0 0 32.643.639 4,16 𝑍 − 𝐶 𝑃 35.344.988 40.169.730 43.582.354 48.687.092 52.791.188 -1 0 -1 0 0 𝑃 24.576.373 26.576.373 28.329.458 30.476.832 32.674.699 0 -1 -2 1 0 𝑃 11.208.837 13.593.357 16.252.895 18.210.260 20.116.489 0 -1 -1 0 -1 𝑃 7.800.893 8.782.877 9.807.328 10.522.796 11.464.462 0 -1 -1 0 0 𝑃 5.556.650 5.729.554 6.342.747 7.184.828 7.829.860 0 -1 -1 0 0
Tabel 5. Iterasi 6 Metode Simpleks yang Dimodifikasi (Solusi Optimal)
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 RHS 𝑃 𝐶 𝑉𝐵 𝑥 𝟏 𝑥 𝟐 𝑥 𝟑 𝑥 𝑥 𝟓 𝐷𝐴 𝐷𝐵
𝐷𝐴 𝐷𝐵 𝐷𝐴 𝐷𝐵
𝑃 1 𝐷𝐴 𝟑 -261.795 -139.947 0 -252.977 0 -0,54 0,54 0,26 -0,2 -1 1 3.186.129 𝑃 1 𝐷𝐴 𝟒 -9553.16 -33.689,2 0 -161.990 0 -0,01 0,01 -0,32 -0,32 0 0 957.800 𝑃 0 𝑥 𝟓 0,3634 0,6682 0 1,06 1 -6,4 𝑥10
6,4 𝑥10 3,5 𝑥10
-3,5 𝑥10 0 0 0,72 𝑃 0 𝑥 25559,7 -750,8 1 -3884,6 0 -4,5 𝑥10 4,5 𝑥10 0,0083 -0,083 0 0 4,186 𝑃 1 𝐷𝐵 -283.665 -486.734 0 -183.901 0 -0,203 0,203 0,106 -0,10 0 0 436.141 𝑍 − 𝐶 𝑃 -261.795 -139.947 0 -252.977 0 -0,54 -0,46 -0,74 -0,2 -1 0 𝑃 -9553.16 -33.689,2 0 -161.990 0 -0,01 -0,86 -1,32 -0,32 0 -1 𝑃 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 -1 𝑃 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 -1 𝑃 -283.665 -486.734 0 -183.901 0 -0,203 -0,797 -0,894 -0,10 0 -1
Optimalisasi laporan keuangan PT. Pegadaian pada penelitian ini menggunakan variabel deviasi untuk menilai keoptimalan setiap sasaran, sehingga diperoleh hasil pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Variabel Devasional Sasaran Variabel deviasi negatif 𝐷𝐵 Variabel deviasi positif 𝐷𝐴 Memaksimalkan aset 0 0 Meminimalkan liabilitas 0 0 Memaksimalkan ekuitas 0 3.186.129 Memaksimalkan pendapatan 0 957.800 Meminimalkan beban 436.161 0
Berdasarkan Tabel  6 didapatkan bahwa  untuk  sasaran  pertama  memaksimalkan  aset dengan deviasi negatif ( 𝐷𝐵 ) adalah 0 maka tujuan tercapai dan deviasi positif ( 𝐷𝐴 ) adalah 0, artinya tidak ada perubahan  total  aset  sebesar  Rp.  220.575.352  untuk  5  tahun.  Untuk  sasaran  kedua  meminimalkan liabilitas dengan deviasi positif ( 𝐷𝐴 ) adalah 0 maka tujuan tercapai dan deviasi negatif ( 𝐷𝐵 ) adalah 0, artinya tidak ada perubahan total liabilitas sebesar Rp. 142.193.512 untuk 5 tahun. Untuk sasaran ketiga memaksimalkan ekuitas dengan deviasi negatif ( 𝐷𝐵 ) adalah 0 sedangkan deviasi positif ( 𝐷𝐴 ) adalah Rp. 3.186.129. Hal ini menunjukkan bahwa kekayaan ekuitas tercapai dan total ekuitas dapat ditingkatkan sebesar Rp. 3.186.129 per tahun. Untuk sasaran keempat memaksimalkan pendapatan dengan deviasi negatif ( 𝐷𝐵 ) adalah 0 sedangkan deviasi positif ( 𝐷𝐴 ) adalah Rp. 957.800. Hal ini menunjukkan bahwa pendapatan tercapai dan total pendapatan dapat ditingkatkan sebesar Rp. 957.800 per tahun. Untuk sasaran kelima meminimalkan beban dengan deviasi positif ( 𝐷𝐴 ) adalah 0 sedangkan deviasi negatif ( 𝐷𝐵 ) adalah Rp. 436.141. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah beban dapat diturunkan Rp. 436.141 per tahun.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa prioritas pertama sampai prioritas kelima dari tujuan dapat terpenuhi, ini menjelaskan bahwa PT. Pegadaian memiliki kinerja laporan keuangan yang baik. Namun, ditemukan  tiga tujuan  yang  dapat  diubah  untuk  memperbaiki  kinerja laporan keuangan  yaitu  total ekuitas,  total  pendapatan  dan  total  beban,  sehingga  dapat  meningkatkatkan  hasil  kinerja  laporan tersebut. Adapun total ekuitas dapat ditingkatkan sebesar Rp. 3.186.129 per tahun, total pendapatan dapat ditingkatkan sebesar Rp. 957.800 dan total beban dapat diturunkan sebesar Rp. 436.141 per tahun.

## 4. SIMPULAN
Hasil optimalisasi laporan keuangan PT. Pegadaian menggunakan metode lexicographic goal programming dan simpleks yang dimodifikasi berdasarkan hasil analisa dan tujuan yang telah ditetapkan, diperoleh sebagai berikut.
1. Prioritas pertama sampai prioritas kelima dari tujuan dapat tercapai, artinya PT. Pegadaian memiliki kinerja laporan keuangan yang baik. Terdapat 3 tujuan yang dapat diperbaiki untuk meningkatkan  kinerja  laporan  tersebut.  Total  ekuitas  dapat  ditingkatkan  sebesar  Rp. 3.186.129  per  tahun,  total  pendapatan  dapat  ditingkatkan  sebesar  Rp.  957.800  dan  total beban dapat diturunkan sebesar Rp. 436.141 per tahun.
2. Penyelesaian  model goal  programming dengan  metode lexicographic  goal  programming dan simpleks yang dimodifikasi mendapatkan nilai solusi optimal dan jumlah iterasi yang sama.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Babaei,  H.  dkk.  (2009).  Lexicographic  Goal  Programming  Approach  for  Portfolio Optimization. Journal of Industrial Engineering International , June 2009, Vol. 5, No. 9, 63-75.
Halim,  B.A,  dkk.  (2015).  Bank  Financial  Statement  Management  using  a  Goal Programming Model. Procedia-Social and Behavioral Sciences , 211(2015), 498- 504.
Mulyono, S. (2007). Riset Operasi Edisi Revisi 2007. Jakarta: LPFUI. Jakarta.
Orumie, U. C dan D. W. U. Ebong. (2013). An  Efficient Method of Solving Lexicographic Linear  Goal  Programming  Problem. International  Journal  of  Scientific  and  Research Publications , October 2013, Vol. 3, Issue 10, 1-8.
Putri,  Y.E  dan  Puji,  Y.A.  (2017).  Analisis  Keoptimalan  Laporan  Keuangan Menggunakan  Goal  Programming  (Studi  Kasus  Data  Bank  BTN). Jurnal  Ilmiah Matematika , Vol. 3, No. 6, 134-141.
Sadeli, M & Lili. (2002). Dasar-dasar Akuntansi Edisi 1 . Jakarta: Bumi Aksara.
Safitri,  E.  dkk.  (2017).  Penyelesaian  Program  Gol  Menggunakan  Metode  Simpleks Modifikasi  dan  Metode  Dual  Simpleks. Jurnal  Sains  Matematika  dan  Statistika, 3(1), 10-19.
Safitri, E. dkk. (2019). Optimalisasi Kandungan Gizi Makanan pada Penderita Diabetes Mellitus  menggunakan  Metode  Simpleks  Modifikasi  (Studi  Kasus:  Rumah  Sakit Ibnu Sina Pekanbaru). Jurnal Sains Matematika dan Statistika , 5(2), 72-80.