## PENGUKURAN KARAKTERISTIK DINAMIKA STRUKTUR SATELIT LAPAN-ORARI/A2 (STRUCTURAL DYNAMICS CHARACTERITICS MEASUREMENT OF LAPAN-ORARI/A2 SATELLITE)
Mohammad Farid Huzain 1) , Robertus Heru Triharjanto 2)
1) Perekayasa Pusat Teknologi Satelit, Lapan
2) Peneliti Pusat Teknologi Satelit, Lapan e-mail: huzain@lapan.go.id

## ABSTRACT
LAPAN-ORARI/A2 is the 2 nd generation satellite after LAPAN-A1 (or more known as LAPAN-TUBSAT).  LAPAN-ORARI/A2 satellite is the 1 st microsatellite being designed, developed, and tested in Indonesia. The paper discusses the structure tests of LAPAN- ORARI/A2  satellite,  in  this  case,  the  structural  dynamic  test  to  find  the  1 st natural frequency  of  the  satellite’s  3  axis.  The  structural  dynamic  test  is  necesary  to  ensure that the satellite can withstand the dynamic load due to launch vehicle aerodynamics and  propulsion  system.  Therefore,  passing  the  structural  dynamic  test  is  the requirement  for  satellite  to  be  launched.  The  dynamic  load  is  according  to  the requirement  of  satellite  launch  authority,  in  this  case  ISRO-India,  which  are  the  1 st resonance higher than 45 Hz for launcher‘s lateral direction and higher than 90 Hz for launcher’s  longitudinal  direction.  The  test  result  shows  that  the  1 st natural  frequency happen at satellite’s z-axis at 97 Hz and x-axis at 73 Hz. Meanwhile at satellite y-axis (launch  vehicle’s  longitudinal)  is  at  157  Hz.  From  the  result,  it  is  concluded  that LAPAN-ORARI/A2  will  be  able  to  endure  the  dynamic  load  as  defined  by  launch authority.
Keywords: Microsatellite, LAPAN-ORARI/A2, Structure test

## ABSTRAK
Satelit  LAPAN-ORARI/A2  merupakan  satelit  generasi  kedua  setelah  satelit LAPAN-A1  (atau  lebih  dikenal  dengan  LAPAN-TUBSAT).  Satelit  LAPAN-ORARI/A2  ini adalah  satelit  mikro  pertama  yang  dirancang,  dibangun,  dan  diuji  di  Indonesia. Makalah  ini  membahas  mengenai  pengujian struktur  satelit mikro  LAPAN-ORARI/A2, dalam  hal  ini  pengujian  getar  untuk  mencari  frekuensi  natural  pertama  satelit  pada tiap sumbu. Pengujian getar sangat perlu dilakukan untuk memastikan bahwa satelit mampu  menerima  beban  sebagai  akibat  dari  sistem  aerodinamik  dan  propulsi  dari wahana  peluncur  (roket).  Pengujian  getar  merupakan  salah  satu  syarat  yang  harus dilalui  sebelum  satelit  diluncurkan.  Beban  pengujian  ini  mengikuti  beban  yang dipersyaratkan oleh otoritas peluncur satelit, dalam hal ini ISRO-INDIA, yaitu  dengan frekuensi  resonansi  di  atas  45  Hz  untuk  arah  lateral  dan  di  atas  90  Hz  untuk  arah longitudinal.  Hasil  pengujian  getar  satelit  LAPAN-ORARI/A2  menunjukkan  frekuensi natural  pertama  arah  lateral  terjadi  pada  sumbu-Z  pada  97  Hz  dan  pada  sumbu-X pada 73 Hz, sedangkan pada arah longitudinal terjadi pada 162 Hz (sumbu Y/vertikal satelit).  Dari  hasil  pengujian  tersebut  menunjukkan  bahwa  satelit  LAPAN-ORARI/A2 mampu menerima beban sesuai dengan yang dipersyaratkan oleh pihak peluncur.
Kata kunci: Satelit mikro, LAPAN-ORARI/A2, Pengujian struktur

## 1  PENDAHULUAN
Getaran  merupakan  salah  satu beban  mekanik  yang  terjadi  pada  saat
peluncuran  satelit  menggunakan  roket. Karena itu, sebelum dilakukan peluncuran,  satelit  harus  memenuhi
persyaratan  dinamika  struktur  untuk memastikan bahwa satelit dapat menahan  getaran  yang  akan  terjadi. Fungsi  pemodelan  dinamika  struktur dan uji getar adalah memperkirakan dan mengukur  karakteristik  satelit  terhadap beban dinamis getar.
Pada  beban  getar,  terjadinya resonansi  adalah  hal  yang  tidak diinginkan  karena  struktur  merespon beban  dinamik  secara  tidak  teredam (amplitudo getaran akan semakin membesar  sehingga  struktur  akhirnya akan  gagal/patah).  Untuk  itu  perlu dicari natural  frequency dari  struktur tersebut.  Dalam  menghitung natural frequency dilakukan pemodelan matematis  atas  kekakuan  struktur  dan inersia.  Sementara  untuk  mengukurnya dilakukan  uji  getar  dengan sweep (teknik  penyapuan).  Teknik  penyapuan adalah  melakukan  eksekusi  terhadap selang frekuensi tertentu secara kontinyu dari frekuensi terendah hingga tertinggi.  Besarnya  frekuensi,  akselerasi (amplitudo),  dan  kecepatan  sapuan (oktaf/min) sebagai parameter uji disesuaikan dengan kebutuhan.
Saat  ini Pusat  Teknologi  Satelit (Pusteksat)  berada  pada  fasa  kedua program    pengembangan  satelit  mikro. Pada  tahap  ini  satelit  mikro  yang  akan diluncurkan  adalah  LAPAN-ORARI/A2 dan  selanjutnya  LAPAN-IPB/A3.  Kedua satelit  ini  diintegrasikan  dan  diuji sepenuhnya  di  Indonesia.  Sehingga perlu  dibangun  kemampuan  sumber daya manusia dan fasilitas untuk proses tersebut. [Hardhienata, S.; Kartasasmita, M., 2007; Salatun, A. S., 2010]
Persyaratan  peluncuran  dengan roket Polar  Satellite  Launch  Vehicle (PSLV)  adalah  mempunyai natural frequency pada  sumbu  longitudinal  di atas 90 Hz dan sumbu lateral di atas 45 Hz. [Ramakrishnan, S., 1999]. Hal inilah yang  harus  diketahui  dengan  pasti  oleh tim pengembang satelit di Pusteksat.
Tujuan  dari  pengujian  struktur adalah  untuk  membuktikan  bahwa LAPAN-ORARI/A2  akan  tahan  terhadap
beban  mekanik  selama  peluncuran  dan untuk  memvalidasi  model  dinamik  yang dibuat.
Uji  getar  pada  satelit  LAPAN- ORARI/A2  untuk  mengukur  frekuensi natural  sehingga  dapat  memvalidasi model  numerik  yang  dibuat.  Uji  ini dilakukan di laboratorium uji getar milik Sentra  Teknologi  Polimer,  BPPT  yang sudah  di- upgrade. Perangkat  uji  yang ada  memiliki  delapan  kanal  sensor akselerometer  dan electromechanical shaker yang mempunyai sistem pemegang untuk uji ke arah horisontal dan lateral .

## 2  TEORI DASAR
Natural frequency (frekuensi pribadi)  adalah  karakteristik  benda padat  yang  memiliki  massa/inersia  dan kekakuan.  Bila  benda  tersebut  digetar- kan dengan gaya dinamis harmonis yang memiliki  frekuensi  yang  sama  dengan frekuensi  pribadi  benda  tersebut,  maka amplitudo  getaran  yang  terjadi  pada benda  akan  semakin  besar  (tidak teredam), sehingga akan mengakibatkan kegagalan struktur.
Untuk  kasus  dinamika  struktur, maka persamaan matematis yang digunakan  adalah modal  analisis/ eigenvalue problems . Dari model matematis  ini  akan  diperolah  nilai frekuensi  pribadi  dan  modus  getaran dari solid.
Modal  analisis  akan  menghitung frekuensi  pribadi  dan  bentuk  respon struktur  setiap  moda,  sehingga  bisa memberikan arahan bagaimana modifikasi harus  dilakukan,  jika  frekuensi  pribadi yang ada harus diubah.
Sesuai  dengan  hukum  Hooke, Gaya  yang  berlaku  pada  benda  yang meregang  sebanding  dengan  panjang peregangan x dan kekakuannya. Kombinasi  dengan  hukum  Newton  yang menyatakan  gaya  yang  ditimbulkan sebanding  dengan  percepatan  massa, akan mendapatkan persamaan diferensial sistem  dinamika  untuk  getaran  pada benda  tanpa  komponen  peredam  dan tanpa gaya luar: [Reddy, J. N., 1993]
0
mx kx mx kx     
(2-1)
Masalah eigenvalue didefinisikan untuk menjadi satu cara bagaimana kita mencari  nilai  dari  parameter  λ  dari persamaan:
A (u) = λ B (u)
(2-2)
Di  mana  A  dan  B  bisa  merupakan operasi  matriks  atau  operasi  diferensial, dan  nilai-nilai  A  untuk  persamaan  di atas  disebut eigenvalues .  Untuk  setiap nilai A pada vektor u disebut eigenvectors atau eigenfunction . Implementasi konsep tersebut  pada  persamaan  getaran  bebas menjadi:
(2-3)
di mana , atau dalam teori getaran λ  =  ω 2 ,  atau  merupakan  kuadrat  dari frekuensi getaran, ω. [Reddy, J. N., 1993]

## 3  SIMULASI NUMERIK

## 3.1 Proses Pemodelan Numerik
Pemodelan Finite  Element  Method (FEM)  untuk  struktur  utama  satelit dibuat sesuai dengan kondisi sebenarnya. Struktur  utama  satelit  LAPAN-ORARI/ A2  terdiri  dari  tujuh  buah  pelat  dengan lebar  (X)  ×  tinggi  (Y)  ×  panjang  (Z)  = 470×380×500 mm (Gambar 3-1).
Di  luar  struktur  utama  ada beberapa  protrusion  (tonjolan  keluar) yaitu  enam  antena,  tiga  pemegang solar sensor (pemindai  surya)  dan  dua baffle lensa dari kamera payload (muatan). Sisi Y- merupakan tempat dudukan separation ring (dudukan  satelit  pada  roket peluncur). Bisa dilihat pada Gambar 3-2.
Satelit  dipasang  pada  dudukan berupa  ring  yang  dihubungkan  dengan 12 baut,  kemudian disambungkan pada dudukan  di  roket  peluncur,  karena  itu pada  nodal-nodal  daerah  ke  12  baut tersebut  dari  model  FEM  diberikan constraint tipe "fixed  supported' atau arah  Tx,  Ty,  Tz,  Rx,  Ry,  dan  Rz  (arah 123456). Constraint 6  DOF  tersebut berbentuk  lingkaran  berdiameter  298 mm dengan  titik  pusat  tepat  di  pusat massa satelit.
Gambar 3-1: Geometri  LAPAN-ORARI/A2 Flight Model sebelum di meshing
Gambar 3-2: Hasil  meshing  pemodelan  Satelit LAPAN-ORARI/A2
Struktur  Satelit  LAPAN-ORARI/ A2  menggunakan material Al-Alloy 7075 T651 ,  sedangkan  ketiga  antena  UHF whip menggunakan Stainless Steel. Karena itu,  pemodelan  juga  menggunakan  dua material tersebut. Material yang pertama adalah high  strength  aluminium dengan Youngs  Modulus  (E) 71 GPa ;  Shear Modulus  (G)  26,9 GPa ; Poisson’s  Ratio (nu) 0,33; berat jenis 2768,5 kg/m 3 untuk struktur utama dan dummy load. Material yang kedua adalah Stainless Steel dengan Youngs  Modulus  (E) 196,5 GPa ; Shear Modulus (G) 77,2 GPa ; Poisson’s Ratio (nu) 0,27;  berat  jenis  7834,6 kg/m 3 .  Total terdapat  7529  elemen  dan  5769 nodes . Jenis elemen berupa elemen tetrahedral. Meshing dilakukan dengan moda automesh diawali  dengan  pengaturan mesh  control yang  berbeda-beda  baik  pada  struktur utama maupun pada tiap-tiap antena.
Asumsi  yang  digunakan  dalam pemodelan antara lain komponen satelit
diwakili  dengan dummy  load tanpa  ada peredam  getaran  (pegas),  sambungan tiap  pelat  dianggap  sebagai  material kontinyu,  dan  struktur  utama  berupa pelat dengan tebal homogen 10 mm.
Pembuatan  model  FEM  dari struktur  satelit  mikro  LAPAN-ORARI/A2 secara  tepat  per  komponen  sulit dilakukan. Untuk itu diasumsikan bahwa seluruh  komponen  yang  ada  di  dalam satelit  digantikan  dengan  suatu dummy load, yang mensimulasikan kontribusinya terhadap  berat,  pusat  massa,  dan inersia.  Dari  perhitungan  didapatkan dimensi  p×l×t dummy  load adalah 280×280×115  mm  (atas)  dan  280×280 ×65 mm (bawah).
Tipe analisis untuk mendapatkan frekuensi  pribadi  pada  perangkat  lunak ini adalah tipe Normal Modes/Eigenvalues.

## 3.2 Hasil Simulasi Numerik
Hasil  analisis  numerik  menunjuk- kan terjadinya frekuensi pribadi pertama pada frekuensi 93 Hz , terjadi pada arah sumbu  Z,  yaitu  arah  ke  depan  dan belakang.  Frekuensi  pribadi  selanjutnya terjadi  pada  frekuensi  101 Hz ,  terjadi pada  arah  sumbu  X,  yaitu  arah  ke samping  kanan  dan  kiri.  Kemudian untuk  arah  sumbu  Y  (arah  vertikal) frekuensi  pribadi  pertama  terjadi  pada frekuensi 145 Hz . Gambar 3-3, 3-4, dan 3-5  menunjukkan  prediksi  moda  getar dari  model  satelit  LAPAN-ORARI/A2 pada tiap-tiap frekuensi pribadi tersebut.
Gambar 3-3: Prediksi  moda  getar  frekuensi pribadi di sumbu Z pada frekuensi 93 Hz
Gambar 3-4: Prediksi  moda  getar  frekuensi pribadi di sumbu X pada frekuensi 101 Hz
Gambar 3-5: Prediksi  moda  getar  frekuensi pribadi di sumbu Y pada frekuensi 145 Hz

## 4  UJI GETAR

## 4.1 Persyaratan Uji Getar
Tujuan  dari  pengujian  getar struktur  adalah  untuk  membuktikan bahwa  LAPAN-ORARI/A2  akan  tahan terhadap  beban  mekanik  selama  pelun- curan  dan  untuk  memvalidasi  model dinamik  yang  dibuat  sebelum  diberikan kepada otoritas peluncur untuk dianalisis  bersama  dengan  pemodelan dinamik roket secara menyeluruh.
Tabel 4-1: PARAMETER UJI SINE VIBRATION Axis Freq. (Hz) Qualifica tion level Accept ance level Longi tudinal 4–10 10 mm (0 to Peak) 8 mm (0 to Peak) 10–100 3,75 g 3 g Lateral 2–8 10 mm (0 to Peak) 8 mm (0 to Peak) 8–100 2,5 g 2 g Sweep rate 2 Oct/min   4 Oct/min
Karakteristik  dinamik  struktur LAPAN-ORARI/A2  dibatasi  oleh  per- syaratan PSLV yakni frekuensi resonansi pertama  ke  arah  axis  panjang  roket harus lebih dari 90 Hz dan ke arah axis lateralnya lebih besar dari 45 Hz. Begitu juga  dengan  performa  pengujian,  otoritas peluncur PSLV (ISRO-India) menetapkan bahwa persyaratan uji  getar  yang  harus dilakukan  ditunjukkan  pada  Tabel  4-1 dan 4-2.

## Tabel 4-2: PARAMETER UJI RANDOM VIBRATION
Frequency Qualification PSD (g 2 /Hz) Acceptence PSD (g 2 /Hz) 20 0,002 0,001 110 0,002 0,001 250 0,034 0,015 1000 0,034 0,015 2000 0,009 0,004 gRMS 6,7 4,47 Duration 2 min/axis 1 min/axis Untuk mencari resonansi dilakukan uji getar dengan performa sebagai berikut:
• frekuensi : 8 – 200 Hz
• percepatan  : 0.5 g
• sweep rate : 4 oct/min (one upsweep)
4.2  Proses Uji Getar
4.2.1 Uji  getar  lateral  (arah  sumbu  x dan sumbu z)
Uji getar yang pertama dilakukan adalah uji getar pada arah lateral searah sumbu  X  satelit.  Pengujian  dilakukan dengan  memanfaatkan  tujuh  akselero- meter  pada  bagian LAPAN-ORARI/A2 dan satu akselerometer (sensor nomor 4) pada  meja  uji  sebagai  akselerometer acuan.
Sumbu X
(b) (b) Gambar 4-1: (a)  dan  (b)  Penempatan  akselero-
meter pada satelit LAPAN-ORARI/

## A2 saat uji getar arah sumbu X
Pengujian  getar  lateral  arah sumbu X ini dilakukan pada parameter: frekuensi  8  –  200  Hz;  akselerasi  0,5  G; laju sapuan 4 oktaf/min. Hasil rekaman secara  grafis  ditunjukkan  pada  bagian hasil dan analisa (Gambar 5-1).

## Sumbu Z
(a)
(b)
Gambar 4-2: (a)  dan  (b)  Penempatan  akselero- meter pada satelit LAPAN-ORARI/ A2 saat uji getar arah sumbu Z
Pengujian  getar  lateral  arah sumbu  Z  ini dilakukan  pada  parameter: frekuensi  8  –  500  Hz;  akselerasi  0,5  G; laju sapuan 4 oktaf/min. Hasil rekaman secara  grafis  ditunjukkan  pada  bagian hasil dan analisa (Gambar 5-2).

## 4.2.2 Uji getar longitudinal (arah sumbu

## y)
Uji  getar  yang  berikutnya  adalah uji  getar  pada  arah  longitudinal  (arah sumbu Y) satelit. Pengujian juga dilakukan dengan  meletakkan  tujuh  akselerometer pada bagian LAPAN-ORARI/A2 dan satu akselerometer  (sensor  nomor  4)  pada meja  uji  sebagai  akselerometer  acuan. Susunan  penempatan  akselerometer dapat dilihat pada gambar berikut.

## Sumbu Y
(a) (b)
Gambar 4-3: Penempatan  akselerometer  pada satelit  LAPAN-ORARI/A2  saat  uji getar arah sumbu Y
Pengujian getar longitudinal dilakukan  pada  parameter:  frekuensi 8 – 200 Hz; akselerasi 0,5 g; laju sapuan
4  oktaf/min.  Data  pengamatan  direkam langsung dengan menggunakan
komputer  dalam  bentuk  grafis.  Hasil rekaman secara grafis ditunjukkan pada bagian hasil dan analisa.

## 5 HASIL DAN ANALISA

## 5.1 Frekuensi Pribadi Pertama
Hasil  uji  getar  (pengukuran resonansi) menunjukkan frekuensi pribadi pertama  terjadi  pada  97 Hz (sumbu  Z) dan  73 Hz (sumbu  X)  pada  arah  lateral dan pada arah longitudinal pada 157 Hz
(sumbu Y/vertikal).
8 200 10 100 0.07 5.00 0.10 1.00 Ch1 Ch2 Ch3 Ch5 Ch6 Ch7 Frequency (Hz) R a ti o ( G /G) Transmissibility (reference = Ch4)
Aug 13, 2012 13:48:21
Demand: 0.5 G Control: 0.5 G
Level 1) 100% Sweep 1 of 1 Total Time: 0:01:24 Output: 0.1593 V Frequency: 200.0 Hz Running test 0.5G 8-200Hz 4 oct/min sumbu x uji satelit ARF
Gambar 5-2: Grafik hasil uji getar lateral sumbu Z pada satelit LAPAN-ORARI/A2
Gambar 5-3: Hasil uji getar lateral sumbu Y pada satelit LAPAN-ORARI/A2

## Tabel 5-1: HASIL PENGUKURAN RESONANSI
axis MP before sine after sine/before random after random X MP 6 f O = 70 Hz / Q = 2 f O = 73 Hz / Q = 2 f O = 73 Hz / Q = 2
MP 7 f O = 70 Hz/ Q = 4 f O = 73 Hz/ Q = 4 f O = 73 Hz/ Q = 4
Y MP 2 f O = 157 Hz / Q = 3 f O = 162 Hz / Q = 3 f O = 162 Hz / Q = 3
MP 1 f
O = 157 Hz / Q = 5 f O = 162 Hz / Q = 5
f O = 162 Hz / Q = 5
Z MP 3 f O = 103 Hz / Q = 3 f O = 97 Hz / Q = 2 f O = 97 Hz / Q = 2
MP 5 f
O = 87 Hz/ Q = 3 f O = 86 Hz/ Q = 3 f
O = 86 Hz/ Q = 3

## 5.2 Sine Vibration
Tabel 5-2: HASIL TES SINE VIBRATION
Axis frequency (Hz) Level lateral axis (X-axis) (Rightward – Leftward) 8 8 – 100 16 mm 2.5 g longitudinal axis (Y-axis) (Upward – Downward) 8 8 – 100 23 mm 3.5 g lateral axis (Z-axis) (Frontward – Backward) 8 8 – 100 16 mm 2.0 g sweep rate 2 octaves per minute
accelerometer  not  in  direction  of  excitation,  only  used  to  find  resonance  frequencies,  no  quality factor calculated
8
500 10 100 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 Ch1 Ch2 Ch4 Ch5 Ch6 Ch7 Frequency (Hz) R a ti o ( G /G) Transmissibility (reference = Ch3) Aug 13, 2012 12:20:08 Dem and: 0.5 G
Control: 0.5032 G
Level 1) 100%
Sweep 1 of 1 Total Tim e: 0:01:41
Output: 0.1643 V Frequency: 500.0 Hz Running tes t 0.5G 8-500Hz 4 oct/m in s um bu x uji s atelit ARF 8 200 10 100 0.02 20.00 0.10 1.00 10.00 Ch1 Ch2 Ch3 Ch5 Ch6 Ch7 Frequency (Hz) R a ti o ( G /G) Transmissibility (reference = Ch4)
Aug 13, 2012 16:26:32 Dem and: 0.5 G
Control: 0.4899 G Level 1) 100% Sweep 1 of 1 Total Tim e: 0:01:20 Output: 0.02899 V Frequency: 200.0 Hz Running tes t 0.5G 8-200Hz 4 oct/m in s econd uji kam era s atelit ARF

## 5.3 Random Vibration
Tabel 1-3: HASIL TES RANDOM VIBRATION axis frequency (Hz) Level (g 2 /Hz) all three axis 20 0,002 110 0,002 250 0,034 1000 0,034 2000 0,009 overall level 6.7 g RMS duration 2 minutes per axis

## 6 KESIMPULAN
Hasil  uji  getar  menunjukkan bahwa  satelit  memiliki  frekuensi pribadi 97  Hz  dan  73  Hz  pada  arah  lateral (minimal 45 Hz yang diizinkan), dan 162 Hz    pada  arah  longitudinal  (minimal  90 Hz  yang  diizinkan).  Dengan  demikian, satelit  LAPAN-ORARI/A2  telah  memenuhi kualifikasi yang ditentukan oleh otoritas peluncur, dalam hal ini ISRO-INDIA.
Melalui pengamatan visual sebelum,  selama,  dan  setelah  pengujian getar,  satelit  LAPAN-ORARI/A2  tidak menunjukkan adanya kerusakan, hal ini menunjukkan bahwa satelit telah berhasil  melalui  tahap  uji  getar  tanpa ada  kerusakan.  Begitu  juga  dengan  uji fungsi  satelit  baik  sistem  keseluruhan maupun sub-sistem.
Perbandingan antara hasil pengu- jian  dengan  simulasi  numerik  adalah sebagai berikut:
Tabel 2-1:  TABEL PERBANDINGAN

## HASIL
SIMULASI  DENGAN  HASIL  UJI GETAR Frekuensi pribadi Hasil simulasi (Hz) Hasil uji (Hz) Sumbu X 101 73 Sumbu Y 145 162 Sumbu Z 93 97 Hasil simulasi menunjukkan frekuensi pribadi pertama tidak berbeda jauh dengan hasil uji getar (pengukuran resonansi).  Perbedaan  pada  sumbu  Y dan  Z  sangat  kecil  yakni  kurang  dari 10%,  tetapi  pada  sumbu  X  terjadi perbedaan  yang  signifikan.  Hal  ini
diketahui  karena  asumsi  pada  simulasi sambungan  sebagai  material  kontinyu (koneksi  pada  semua  nodal)  dan  juga asumsi dummy  load yang  menyebabkan muatan satelit dimodelkan tanpa peredam getar.  Asumsi  ini  membuat  kondisi kekakuan model berbeda dengan kekakuan  satelit  pada  keadaan  nyata. Pemodelan  dengan  moda  ini  dilakukan untuk  memudahkan  simulasi  karena elemen  khusus  yang  mensimulasikan sambungan  baut  dan  peredam  getaran tidak  tersedia  pada  perangkat  lunak standar.
Berdasarkan hasil simulasi numerik struktur LAPAN-ORARI/A2 dapat  disampaikan  bahwa  pemodelan yang  dilakukan  mempunyai  validitas yang  baik.  Dengan  demikian,  file pemodelan  ini  sudah  dapat  dikirimkan kepada otoritas peluncur untuk dianalisis  bersama  dengan  pemodelan dinamik roket secara menyeluruh.

## DAFTAR RUJUKAN
Barkanov,  E.,  2001. Introduction  to  the Finite Element Method , Institute of Materials  and  Structures,  Riga Technical University.
Cook,  R.  D.,  2007. Concepts  and Applications  of  Finite  Element Analysis ,  4th  Edition.  Wiley  India Pvt. Ltd.
Desai,  C.  S.,  1988. Dasar-Dasar  Metode Elemen  Hingga ,  Penerbit  Airlangga, Jakarta.
Hardhienata, S.; Kartasasmita, M., 2007. Chapter 1. Strategy of Indonesiaan
Satellite  Technology  Development ,
Lapan-TUBsat:  From  Conception to  Early  Operation,  Penerbit LAPAN.
Huzain,  M.  F.,  2012. Rancangbangun dan  Implementasi  Baffle  untuk Star Sensor STS-LPN-016.
Huzain,  M.  F.,  2013. Analisis  Dinamik Struktur  Satelit  LAPAN-ORARI/A2 Menggunakan  Simulasi  Numerik Finite  Element  Method, dalam proses  diterbitkan  pada  Buku Ilmiah Pusat Teknologi Satelit.
Institute  for  Composite  Structure  & Adaptive System, DLR, 2005. Test Report: Vibration Test Lapan-TUBsat, DLR-MDT-005-05.
MSC/NASTRAN  for  Windows  Analysis Examples  Manual ,  1998.  The MacNeal-Schwendler Corporation. PSLV-C#/LAPAN-ORARI/A2, 2011. Spacecraft Interface Control Document (ICD) , Issue No. 1, Antrix Corporation  Limited,  Bangalore, India and LAPAN, Indonesia.
Ramakrishnan,  S.,  1999. Polar  Satellite Launch  Vehicle  Auxiliary  Satellite User’s  Manual ,  Indian  Space Research Organisation, Department of Space, Government of India.
Rao,  S.  S.,  2004. Mechanical  Vibration , 4th Edition, Pearson Prentice Hall, New Jersey. Reddy,  J.  N.,  1993. An  Introduction  to The  Finite  Element  Method ,  2nd Ed., McGraw-Hill. Salatun,  A.  S.,  2010. Konsep  Rekayasa Satelit Equatorial Mitigasi Bencana, Satelit  Mikro  untuk  Mitigasi Bencana  dan  Ketahanan  Pangan, IPB Press.
Sentra  Teknologi  Polimer,  2012. Testing Report , LAPAN Satellite–A2 Vibration, Re1346897431. Sugiharmadji H. P. S., Dynamic
Characteristics  Analysis  of  Lapan- Tubsat  Micro-Satellite  Structures,
PUSTEKWAGAN
TECHNICAL DOCUMENT NO. TR – 3351003. Triharjanto,  R.  H.,  2007. Desain  dan Pengujian  Struktur  Satelit  Mikro LAPAN-TUBSAT.
Triharjanto,  R.  H.;  Hasbi,  W.,  2007. Chapter 10. Mechanical & Electrical Interface  of Lapan-TUBsat, Lapan- TUBsat:  First  Indonesian  Micro Satellite; Penerbit LAPAN.
Triharjanto,  R.  H.;  Huzain,  M.  F.,  2011.
Pengembangan  Model  Dinamika Struktur  Satelit  Mikro  di  Lapan.