Gede  Suwardika.  (2017).  Pengelompokan  dan  Klasifikasi  pada  Data  Hepatitis  dengan  Menggunakan  Support  Vector  Machine (SVM), Classification and Regression Tree (Cart) dan Regresi Logistik Biner. Journal of Education Research and Evaluation . Vol.1 (3) pp. 183-191.

## Pengelompokan Dan Klasifikasi Pada Data Hepatitis Dengan Menggunakan Support Vector Machine (SVM), Classification And Regression Tree (Cart) Dan Regresi Logistik Biner
Gede Suwardika 1, *
1 Universitas Terbuka, UPBJJ-UT Denpasar

## Abstrak
Hepatitis  adalah peradangan pada  hati  karena  toxin,  seperti  kimia  atauobat ataupun agen  penyebab  infeksi.  Hepatitis  yang  berlangsung  kurang  dari  6  bulan  disebut "hepatitis  akut",  hepatitis  yang  berlangsung  lebih  dari  6  bulan  disebut  "hepatitis kronis".Hepatitis  biasanya  terjadi  karena  virus,  terutama  salah  satu  dari  kelima  virus hepatitis, yaitu A, B, C, D atau E. Hepatitis juga bisa terjadi karena infeksi virus lainnya,
seperti mononukleosis infeksiosa, demam kuning dan infeksi sitomegalovirus. Penyebab hepatitis  non-virus  yang  utama  adalah  alkohol  dan  obat-obatan.Dalam  penelitian  ini dilakukan  tes  terhadap    155  pasien  dengan  respon  meninggal  atau  hidup.    Untuk  itu penerapan  Data  Mining  akan  dilakukan  pada  kasus  diatas,  memanfaatkan  salah  satu teknik  yaitu  Data  Classification,  sejumlah  data  testing  yang  tersedia  akan  di  analisis serta  dibandingkan  dengan  data  training  untuk  dilakukan  prediksi  meninggal  atau hidup.Hasil  ketepatan  klasifikasi  antara  data  training  dengan  data  testing  dengan analisis regresi logistik adalah 79,4% sedangkan dengan menggunakan SVM diperoleh sebesar  80%.  Pengelompokan  dengan  menggunakan  K-Means  dan  Kernel  K-Means menghasilkan  ketepatan  pengelompokan  yang  berbeda.  Ini  menunjukkan  bahwa  data hepatitis  memiliki  pengelompokan  yang  baik.  Kemudian  hasil  pengelompokan  pada Kernel  K-Means  dibandingkan  dengan  data  aktual  yang  diklasifikasikan  dengan menggunakan regresi logistik, SVM dan CART dimana dihasilkan bahwa data hasil dari Kernel  K-Means  memiliki  ketepatan  klasifikasi  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan hasil klasifikasi pada data aktual .

## Pendahuluan
Penyakit  Hepatitis  adalah  penyakit  yang  disebabkan  oleh  beberapa  jenis  virus  yangmenyerang  dan menyebabkan  peradangan  serta  merusak  sel-sel  organ  hatimanusia.  Hepatitis  diketegorikan  dalam beberapa  golongan,  diantaranya  hepatitis  A,B,C,D,E,F  dan  G.  Di  Indonesia  penderita  penyakit  Hepatitis umumnya  cenderung  lebih  banyak  mengalami  golongan  hepatitis  B  dan  hepatitis  C,  namun  disini  kita akan  membahas  pada  hidup  atau  matai  pada  penyakit  Hepatitis,  data  diambil  langsung  dari  website http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html (UCI Machine Learning Repository)
Masalah klasifikasi banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam penentuan diterima atau  tidaknya  pengajuan  kredit  dalam  bidang  perbankan,  hingga  diagnosis  suatu  penyakit  di  bidang kedokteran. Klasifikasi merupakan salah satu bentuk peramalan yang memiliki nilai keluaran diskrit, dan bertujuan untuk menemukan suatu fungsi keputusan f(x)yang secara akurat memprediksi kelas dari data (Santosa,  2007).  Pola  data  dipelajari  dengan  pendekatan  supervised  learning  untuk  memprediksi  data berikutnya yang memiliki kemiripan. Dalam pendekatan ini, label keluaran telah dikelompokkan, sehingga fungsi pemisah antara label satu dengan lainnya dapat dicari dengan mempelajari data kelas-kelas yang telah  ada  untuk  mengklasifikasi  data  baru.  Data  yang  digunakan  untuk  melatih  fungsi  disebut datatraining, sedangkan data untuk menguji model disebut data testing.
Dalam  data  mining  dan  machine  learning  telah  dikembangkan  berbagai  metode  klasifikasi2  seperti analisis  diskriminan  (linear  discriminantanalysis),  decision  tree,  Artificial  Neural  Networks,  hingga Support Vector Machines (SVM). Pada beberapa penelitian, metode SVM telah terbukti mampu melakukan klasifikasi  dengan  baik  untuk  berbagai  kasus.  Menurut  Frie,  et.  al.,  pencarian  hyperplane  dengan menggunakan program kuadratik SVM memiliki kelemahan yakni proses komputasi yang berat, berakibat pada waktu komputasiyang panjang.
Data  Mining  merupakan  salah  satu  solusi  yang  dapat  diterapkan  untuk  permasalahan  data  diatas. Data Mining itu sendiri adalah serangkaian proses yang dilakukan pada sejumlah data besar untuk diolah
Keywords: Regresi Logistik Biner, SVM, Kernel K-Means, K- Means, CART.
dan  dihasilkan  informasi  yang  lebih  berguna,  disiplin  ilmu  ini  mengkaji  berbagai  metode  yang  umum digunakan untuk melakukan pengolahan data tersebut, salah satu metode pengolahan dalam prosesnya adalah klasifikasi data.
Klasifikasi  data  biasa  digunakan  pada  sejumlah  data  yang  telah  di  ketahui  data  induknya,  untuk kemudian  dijadikan  data  training/data  model  yang  hasilnya  akan  menjadi  keputusan  prediksi  dari sejumlah  data  yang  serupa  namun  belum  lengkap  pada  salah  satu  atributnya.  Support  Vector  Machines (SVM) adalah sistem learning yang menggunakan sebuah ruang hipotesis fungsi linier dalam ruang fitur berdimensi  tinggi,  dilatih  dengan  menggunakan  sebuah  algoritma  pembelajar  dari  teori  optimasi  yang mengimplementasikan sebuah bias learnig yang diturunkan dari teori learning statistika. Strategi learning yang  diperkenalkan  oleh  Vapnik  dan  timnya  merupakan  sebuah  metode  yang powerful dalam  beberapa tahun sejak diperkenalkan dan telah melebihi sistem yang lain dalam berbagai aplikasi.
Konsep  dasar  SVM  adalah:  (1)  Class  Separation, pada  dasarnya,  SVM  mencari  bidang  hyperplane yang memisahkan secara optimal antara dua kelas dengan memaksimalkan margin antara titik terdekat kelas  tersebut.  Pada  Gambar  1,  terlihat  bahwa  titik  yang  berada  pada  batas  dinamakan support vectors, dan bagian tengah margin merupakan bidang hyperplane yang memisahkan secara optimal. (2) Overlapping  Classes,  titik-titik  data  pada  sisi  “salah”  dari  diskriminan  margin  diturunkan  untuk mengurangi  pengaruhnya  (soft  margin).  (3)  Non  Linearity,  ketika  tidak  dapat  ditemukan  pemisah berbentuk linier, titik-titik data biasanya diproyeksikan ke dalam ruang dimensi yang lebih tinggi dimana titik-titik  data  secara  efektif  akan  menjadi  pemisah  linier  (proyeksi  ini  direaliasikan  melalui  teknik kernel).  Dan  (4)  Problem  Solution, semua  tugas  tersebut  dapat  diformulasikan  sebagai  permasalahan optimasi quadratik yang dapat diselesaikan dengan teknik yang diketahui.
.

## Metode Penelitian
Data  yang  digunakan  Hipatitis  yang  berasal  dari  UCI  Machine  Learning  Repository.  Variabel- variabel yang digunakan adalah: Class: DIE, LIVE, AGE: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, SEX: male, female, STEROID: no, yes,    ANTIVIRALS: no, yes, FATIGUE: no, yes, MALAISE: no, yes, ANOREXIA: no, yes, LIVER BIG:  no,  yes,  LIVER  FIRM:  no,  yes,  SPLEEN  PALPABLE:  no,  yes,  SPIDERS:  no,  yes,  ASCITES:  no,  yes, VARICES: no, yes, BILIRUBIN: 0.39, 0.80, 1.20, 2.00, 3.00, 4.00, ALK PHOSPHATE: 33, 80, 120, 160,  200, 250, SGOT: 13, 100, 200, 300, 400, 500, ALBUMIN: 2.1, 3.0, 3.8, 4.5, 5.0, 6.0, PROTIME: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, HISTOLOGY: no, yes.
Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  (1)  engevaluasi  data  hepatitis apakah  terdapat  missing  value.  Kemudian  setelah  diketahui  missing  value  yang  besar  pada  variable, tetapi pada data ini variabel-variabel yang diketahui missing value tidak dihapus,tetapi tetap digunakan dengan  cara  dengan  cara  mengganti  data  pada  variabel-variabel  yang  missing  value  tersebut menggunakan  nilai  mean.  (2)  Mengklasifikasikan  data  dengan  menggunakan  analisis  regresi  logistik biner.  (3)  Mengklasifikasikan  data  menggunakan  SVM  dengan  bantuan  software  Matlab  setelah sebelumnya  membagi  data  menjadi  116  data  training  dan  39  data  sebagai  testing.  (4)  Pembandingan ketepatan  klasifikasi  antara  analisis  regresi  logistik  dan  SVM.  (5)  Mengklasifikasikan  dengan menggunakan K-Means dan Kernel K-Means kemudian menentukan hasil prediksi terbaik yang mendekati data  aktual.  Dan  (6)  Data  aktual  diklasifikasikan  menggunakan  analisis  regresi  logistik,  SVM  dan  CART kemudian membandingkan hasilnya. Hasil prediksi terbaik pada langkah 7 diklasifikasikan menggunakan analisis regresi logistik, SVM dan CART kemudian membandingkan hasilnya.

## Analisis dan Pembahasan
Preprocessing Data Missing Value Missing value adalah informasi yang tidak tersedia untuk sebuah objek (kasus).Missing value terjadi karena  informasi  untuk  sesuatu  tentang  objek  tidak  diberikan,sulit  dicari,  atau  memang  informasi tersebut  tidak  ada.Missing  value  pada  dasarnya  tidak  bermasalah  bagi  keseluruhan  data,  apalagi jikajumlahnya hanya sedikit, misal hanya 1 % dari seluruh data. Namun jika persentasedata yang hilang tersebut  cukup  besar,  maka  perlu  dilakukan  pengujian  apakah  datayang  mengandung  banyak  missing tersebut masih layak diproses lebih lanjut ataukahtidak. Cara lain dalam penanganan missing value yaitu: menghilangkan/membuang  kasus  atau  objek  yang  mengandung  missing  value  dan  menghapus  variabel (kolom) yang mengandung missing value.
Pada  tahap  ini  akan  dilakukan  pengevaluasian  terhadap  banyaknya  missing  value.  Variabel X19(PROTIME)  memiliki  banyak  missing  value  yaitu  sebesar  43,2%,  karena  dari  20  variabel  yang digunakan ada 15 variabel yang missing value, tetapi disini tidak ada yang dihilangkan, data missing value
tetap  digunakan  dengan  cara  mengganti  data  pada  variabel-variabel  yang  missing  value  tersebut menggunakan nilai mean.
Tabel 1. Univariate Statistics N Mean Std. Deviation Missing No. of Extremes a Count Percent Low High v2 155 41.2000 12.56588 0 .0 0 1 v15 149 1.4275 1.21215 6 3.9 0 17 v16 126 105.3254 51.50811 29 18.7 0 5 v17 151 85.8940 89.65089 4 2.6 0 13 v18 139 3.8173 .65152 16 10.3 1 1 v19 88 61.8523 22.87524 67 43.2 0 0
v1 155 0 .0 v3 155 0 .0 v4 154 1 .6 v5 155 0 .0 v6 154 1 .6 v7 154 1 .6 v8 154 1 .6 v9 145 10 6.5 v10 144 11 7.1 v11 150 5 3.2 v12 150 5 3.2 v13 150 5 3.2 v14 150 5 3.2 v20 155 0 .0
a. Number of cases outside the range (Q1 - 1.5*IQR, Q3 + 1.5*IQR).
Pada  beberapa  variabel  dan  observasi  yang  memiliki  missing  value  dengan  persentase  kecil, maka kekosongan nilai dapat diisi dengan mean yang diperoleh dari masing-masing variable seperti pada Tabel dibawah ini :
Tabel. Statistics v4 v6 v7 v8 v9  v10  v11  v12  v13  v14  v15 v16
v17 v18 v19 N Valid  154  154  154  154  145  144  150  150  150  150  149 126 151 139 88 Missin g 1 1 1 1 10  11 5 5 5 5 6 29 4 16 67 Mean 1.50 65 1.35 06 1.603 9 1.792 2 1.82 76 1.58 33 1.800 0 1.660 0 1.86 67 1.880 0 1.427 5 105.325 4 85.8940 3.8173  61.852 3 Tabel. Statistika Deskriptif Masing-masing Variabel N Minimum  Maximum Mean Std. Deviation  Variance Class 155 1,00 2,00 1,7935 ,40607 ,165 Age 155 20,00 78,00 41,6065 12,47100 155,526 Sex 155 1,00 2,00 1,1032 ,30524 ,093 Steroid 155 1,00 2,00 1,5065 ,49996 ,250 Antivirals 155 1,00 2,00 1,8452 ,36292 ,132 Fatigue 155 1,00 2,00 1,3506 ,47717 ,228 Malaise 155 1,00 2,00 1,6039 ,48909 ,239 Anorexia 155 1,00 2,00 1,7922 ,40573 ,165 LiverBig 155 1,00 2,00 1,8276 ,36654 ,134 LiverFirm 155 1,00 2,00 1,5833 ,47673 ,227 SpleenPalpable 155 1,00 2,00 1,8000 ,39477 ,156 Spider 155 1,00 2,00 1,6600 ,46752 ,219 Ascites 155 1,00 2,00 1,8667 ,33549 ,113 Varices 155 1,00 2,00 1,8800 ,32071 ,103 Balirubin 155 ,30 8,00 1,4275 1,18830 1,412 AlkPhosphate 155 26,00 295,00  105,3254 46,40558  2153,478 Sgot 155 14,00 648,00 85,8940 88,47893  7828,521 Albumin 155 2,10 6,40 3,8173 ,61675 ,380
Protime 155 ,00 100,00 61,8523 17,19353 295,617 Histology 155 1,00 2,00 1,4516 ,49927 ,249 Valid N (listwise) 155 Tabel. Case Processing Summary Unweighted Cases a N Percent Selected Cases Included in Analysis 155 100,0 Missing Cases 0 ,0 Total 155 100,0 Unselected Cases 0 ,0 Total 155 100,0
a.  If  weight  is  in  effect,  see  classification  table  for  the  total number of cases. Dependent Variable Encoding Original Value  Internal Value DIE 0 LIVE 1 Block 0: Beginning Block Tabel. Classification Table a,b Observed Predicted Class Percentage Correct DIE LIVE Step 0 Class DIE 0 32 ,0 LIVE 0 123 100,0 Overall Percentage 79,4 a. Constant is included in the model. b. The cut value is ,500 Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 0  Constant 1,346 ,198 46,037 1 ,000 3,844 Variables not in the Equation Score df Sig. Step 0  Variables Age 6,491 1 ,011 Sex 4,642 1 ,031 Steroid 2,808 1 ,094 Antivirals 2,627 1 ,105 Fatigue 14,800 1 ,000 Malaise 17,663 1 ,000 Anorexia 2,703 1 ,100 LiverBig ,808 1 ,369 LiverFirm ,534 1 ,465 SpleenPalpable 8,556 1 ,003 Spider 23,816 1 ,000 Ascites 34,282 1 ,000 Varices 20,423 1 ,000 Balirubin 31,453 1 ,000 AlkPhosphate 3,082 1 ,079 Sgot ,885 1 ,347
Albumin 33,634 1 ,000 Protime 14,631 1 ,000 Histology 17,693 1 ,000 Overall Statistics 73,670 19 ,000 Block 1: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square df Sig. Step 1 Step 85,246 19 ,000 Block 85,246 19 ,000 Model 85,246 19 ,000 Model Summary Step -2 Log likelihood Cox & Snell R Square Nagelkerke R Square 1 72,611 a ,423 ,662
a. Estimation terminated at iteration number 20 because maximum  iterations  has  been  reached.  Final  solution cannot be found.
Classification Table a Observed Predicted Class Percentage Correct DIE LIVE Step 1 Class DIE 23 9 71,9 LIVE 7 116 94,3 Overall Percentage 89,7 a. The cut value is ,500 Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 1 a
Age -,056 ,030 3,386 1 ,066 ,946 Sex 21,244  8055,172 ,000 1 ,998 1682796751,7 86 Steroid 1,223 ,834 2,150 1 ,143 3,398 Antivirals -,065 1,158 ,003 1 ,955 ,937 Fatigue ,776 1,081 ,516 1 ,473 2,173 Malaise ,539 ,914 ,347 1 ,556 1,714 Anorexia -2,196 1,012 4,703 1 ,030 ,111 LiverBig -1,056 1,093 ,933 1 ,334 ,348 LiverFirm -,813 ,901 ,814 1 ,367 ,444 SpleenPalpable ,031 ,898 ,001 1 ,972 1,032 Spider 2,413 ,854 7,974 1 ,005 11,164 Ascites 1,284 1,108 1,344 1 ,246 3,612 Varices ,908 1,004 ,818 1 ,366 2,480 Balirubin -,745 ,340 4,794 1 ,029 ,475 AlkPhosphate -,002 ,007 ,057 1 ,812 ,998 Sgot -,001 ,004 ,051 1 ,821 ,999 Albumin ,986 ,746 1,746 1 ,186 2,679 Protime ,022 ,024 ,874 1 ,350 1,023 Histology ,458 ,804 ,325 1 ,569 1,581 Constant -25,656  8055,174 ,000 1 ,997 ,000
a.  Variable(s)  entered  on  step  1:  Age,  Sex,  Steroid,  Antivirals,  Fatigue,  Malaise,  Anorexia,  LiverBig, LiverFirm,  SpleenPalpable,  Spider,  Ascites,  Varices,  Balirubin,  AlkPhosphate,  Sgot,  Albumin,  Protime, Histology.
Interpretasi Hasil :
• Tabel dependen variable enconding menunjukkan variabel Class diberi kode 1= LIVE dan 2 = DIE
• Output block : 0 beginning block
1. Classification table menunjukkan tabel 2x2 dengan kolom berupa predicted values dari variabel dependen dan baris berupa nilai data aktual yang diamati. Untuk model yang sempurna, semua cases  akan  terletak  pada  diagonal  tabel  dan  overall  percentage  akan  bernilai  100%.  Jika  model regresi logistic mempunyai variance sama, maka nilai persen (%) padakedua baris hampir sama. Overall percentage yang memprediksi model dengan benar mempunyai nilai cukup baik sebesar
!"#
!$$ x 100%  - 79,4 %
2. Tabel variables in the equation yang hanya berisi constant memberikan nilai b 0 = 1,346 atau exp(1,346)=  ę 1,346 =  3,844.  Karena  responden  yang  mempunyai  penyakit  hepatitis  dengan keadaan hidup (LIVE) ada 132 dan dengan keadaan mati (DIE) rendah ada 32, maka odd ratio = "# !"# = 0,2424.
3. Uji wald pada tabel variables in the equation digunakan untuk menguji apakah masing-masing koefisien  regresi  logistik  signifikan.  Uji wald sama  dengan  kuadrat  dari  rasio  koefisien  regresi logistic B dan standar error S.E . dalam kasus ini uji wald :
= [ % &.( ] 2 = [ !,"+, -,!./ ] 2 = 46.21252933. P -value = 0,000 lebih kecil dari α = 0,05. Maka kesimpulannya constant dari model regresi logistic ini signifikan.
• Pada output block 1  : method enter
1. Tabel omnibus  test  of  model  coefficients memberikan  nilai  chi-square  goodness-of-fit  test sebesar 85,246 dengan derajat kebebasan = 19, P -value=0,000 lebih kecil dari α = 0,05.. sehingga hasil  uji  ini  sngat  signifikan,  chi-square  goodness-of-fit  test  disini  digunakan  untuk  menguji hipotesis :
H 0 :  memasukkan  variabel  independen  ke  dalam  model  tidak  akan  menambah  kemampuan predeksi model regresi logistik
2. Tabel model  summary memberikan  nilai  statistic -2  loglikehood  =  72,611 .  semakin  kecil nilai -2 loglikehood semakin baik.
3. Koefisien cox  &  snall  R  square pada  tabel model  summary dapat  diinterpretasikan  sama seperti koefisien determinasi R 2 pada regresi berganda. Tetapi karena nilai cox & snall R square biasanya lebih kecil dari 1 maka sukar untuk di interpretasikan dan jangan digunakan
4. Koefisien nagelkerkeR  square pada  tabel model  summary merupakan  modifikasi  dari koefisiensi cox & snall R square agar nilai maksimumnya bias mencapai satu dan mempunyai kisaran nilai antara 0 dan 1, sama seperti koefisien determinasi R 2 pada regresi linear nerganda. Nilai koefisien nagelkerkeR square umumnya lebih besar dari koefisien cox & snall R square tapi  cenderung  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  nilai  koefisien R 2 pada  regrei  linear  berganda. Dalam contoh ini koefisien nagelkerkeR square = 0,662.
5. Hasil perhitungan koefisien dari model regresi logistik biner ini terlihat pada tabel variables in the equation sebagai berikut :
In 0
!10 =  -25,656  –  0,056  Age  +  21,244  Sex  +  1,223  Steroid  –  0,065  Antivirals  +  0,776 Fatigue  +  0,539  Malaise  –  2,196  Anorexia  –  1,056  LiverBig  -0,813  LiverFirm  +  0,031
SpleenPalpable  +  2,413  Spider  +  1,284  Ascites  +  0,908  Varices  –  0,745  Balirubin  –  0,002 AlkPhosphate – 0,001 Sgot + 0,986 Albumin + 0,022 Protime + 0,458 Histology Atau 0 !10 =exp (-
25,656  –  0,056  Age  +  21,244  Sex  +  1,223  Steroid  –  0,065  Antivirals  +  0,776  Fatigue  +  0,539
Malaise  –  2,196  Anorexia  –  1,056  LiverBig  -0,813  LiverFirm  +  0,031  SpleenPalpable  +  2,413 Spider  +  1,284  Ascites  +  0,908  Varices  –  0,745  Balirubin  –  0,002  AlkPhosphate  –  0,001  Sgot  + 0,986 Albumin + 0,022 Protime + 0,458 Histology)
6.  Kolom Exp(B) merupakan odds ratio yang diprediksi oleh model, misalnya : a.  Untuk koefisien variabel Age : exp (-0,056) = ℯ -0,056 = 0,946 b.  untuk koefisien variabel Sex : exp (21,244) = ℯ 21,244 = 1682796752 c.    Untuk constant :  ( exp -25,656) = ℯ -25,656 = 7,20677183E-12 ~ 0,000 7.  U ji wald manguji masing-masing koefisien regresi logistic, misalnya :
a.  Untuk koefisien variabel Age:
= % &.( 2 = 1-,-$, -,-"- 2 = 3,386. P -value = 0,066 lebih kecil dari α = 0,05, maka koefisien regresi untuk variabel Age tidak signifikan.
b.  Untuk koefisien variabel Anorexia :
1#,!., !,-!# 2 =  4,703. P -value  =  0,030  lebih  kecil  dari  α  =  0,05,  maka  koefisien  regresi  untuk variabel Anorexia signifikan. c.  Untuk Constant : 1#$,,$, /-$$,!2+ 2 = 0,000. P -value = 0,997 lebih besar dari α = 0,05, maka koefisien regresi untuk variabel constant tidak  signifikan,  artinya  dari  variabel-variabel  prediktor,  tidak  semua variabel mempengaruhi LIVE dan DIE pada penyakit hepatitis.

## Support Vector Machine (SVM)
SVM  adalah  suatu  teknik  yang  relatif  baru  untuk  melakukan  prediksi,  baik  dalam  kasus  klasifikasi maupun  regresi.  Dalam  hal  ini  data  yang  ingin  diklasifikasikan  adalah  data  echocardiogram.  Dalam pengklasifikasian SVM ini ingin diketahui variabel y prediksi berdasarkan data training dan data testing, sehingga nantinya diketahui ketepatan y prediksi terhadap variabel y yang sebenarnya. Dengan bantuan program Matlab, didapatkan hasil seperti tabel berikut ini:
Tabel. Hasil Prediksi Y Dan Y Testing Data Training Data Testing Hasil Prediksi Ketepatan Klasifikasi Sesuai Tidak sesuai 78 77 43 24 69% 116 39 25 14 64% 145 10 8 2 80%
Jadi ketepatan klasifikasi dengan SVM antara y prediksi dengan y testing yang terbaik adalah sebesar 80% dengan training sebanyak 145dan 10 sebagai testing.

## K-Means dan Kernel K-Means
Pengelompokan  pada  data  hepatitis  dengan  menggunakan  K-Means  menghasilkan  pengelompokan seperti pada tabel dibawah ini :
Tabel. Hasil Pengelompokan Menggunakan K-Means
Kelas TotalAktual Hasil Pengelompokan -1 32 16 1 123 139
Dari  hasil  pengelompokan  menggunakan  K-Means,  dapat  dilihat  bahwa  sebanyak  16  data dikelompokkan dalam kelas pertama, sedangkan sisanya sebanyak 139 data dikelompokkan dalam kelas kedua.
Hasil  yang  didapatkan  dari  K-Means  akan  dibandingkan  dengan  kernel  K-Means  yang  kemudian dibandingkan  hasilnya  untuk  mendapatkan  hasil  pengelompokan  terbaik  yang  mendekati  data  aktual. Dengan  menggunakan  kernel  ‘rbf’(Radial  Basis  Function)  dan  ‘poly’  menghasilkan  error  terkecil didapatkan hasil klasifikasi seperti pada Tabel dibawah ini :
Tabel. Hasil Pengelompokan Menggunakan Kernel K-Means
Kelas Total Hasil Pengelompokan -1 32 22 1 123 133
Dapat dilihat bahwa dihasilkan pengelompokan yang sama persis. Gambar dibawah ini menunjukkan plot  hasil  pengelompokan  dengan  menggunakan  metode  kernel.  Pada  plot  kernel  dibandingkan  dengan hasil kernel dengan error yang besar sebagai pembanding.

## Gamba. Plot Hasil Pengelompokan Dengan K-Means
Klasifikasi Data Aktual dan Hasil K-Means Menggunakan Analisis Regresi Logistik, SVM dan CART Pengklasifikasian  pada  data  aktual  berikut  ini  tanpa  membagi  data  menjadi  data  testing  dan  data training dilakukan untuk mengetahui bagaimana hasil ketepatan klasifikasi dengan menggunakan analisis regresi  logistik,  SVM  dan  CART.  Hasil  pengklasifikasian  dibandingkan  dengan  klasifikasi  dengan menggunakan  data  hasil  pengelompokan  dengan  menggunakan  Kernel  K-Means.  Tabel  dibawah  ini, merupakan perbandingan hasil dengan menggunakan ketiga data dengan regresi logistik, SVM dan CART.
Tabel. PerbandinganKetepatan Klasifikasi
Y Metode Regresi Logistik SVM CART Data Aktual 79,4% 79,4% 83,2% Hasil K-Means 89,7% 90,3% 100% Hasil Kernel K-Means 85,8% 98,7% 98,7%
Pengklasifikasian  antara  ketiga  data  dengan  ketiga  metode  menghasilkan  ketepatan  klasifikasi dengan  nilai  yang  besar.  Pada  data  aktual,  ketepatan  klasifikasi  terbesar  adalah  dengan  menggunakan metode CART yaitu sebesar 83,2%, sedangkan pada data hasil K-Means dihasil ketepatan sebesar 100% dengan  menggunakan  CART  dan  data  hasil  Kernel  K-Means  ketepatan  sebesar  98,7%  dengan menggunakan metode SVM dan CART.
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa ketepatan klasifikasi ketiga data menggunakan ketiga metode menghasilkan ketepatan yang lebih besar dengan menggunakan data hasil dari Kernel K-Means. Hal ini dikarenakan data tersebut sudah merupakan hasil dari pengelompokan dengan metode K-Means, sehingga pengklasifikasian-nya akan lebih baik dibandingkan dengan data aktual.

## Kesimpulan
Kesimpulan  yang  dapat  dibuat  berdasarkan  hasil  klasifikasi  yang  telah  dilakukan  adalah:  Pada metode  pengklasifikasian  diperoleh  bahwa  hasil  klasifikasi  CART  dan  Pengklasifikasian  dengan menggunakan K-Means dan Kernel K-Means menghasilkan ketepatan klasifikasi yang berbeda, yang mana dari kedua metode tersebut Kernel K-Means menunjukkan bahwa data hepatitis memiliki pengelompokan yang baik .

## Daftar Pustakan
Agresti, A. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis Second Edition . USA : A John Wiley & Sons, Inc.
D.C. Montgomery. 1991. Design and Analysis of Experiments , Third Edition. John Wiley & Sons.
Gunn S. R. 1998. Support Vector Machines for Classification and Regression . TechnicalReport. University of Southampton.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 Cluster 1 Cluster 2 Centroids
Johnson, R.A. and Winchern, D.W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analys is. USA: Pearson Education International
Lim, T.S. 1997. Contraceptive Method Choice . http://archive.ics.uci.edu, diakses 6 April 2012.
Nancy, JA. 1999. Contraception : Present and Future . Medical Journal of Indonesia. Vol.8: No. 1 .
Ratna M., Susilaningrum D. 2006. Buku Ajar Analisys Multivariat FMIPA-ITS Surabaya.
Ruslan, Mohammad. 2000. Pengelompokan Wilayah di Jawa Timur Berdasarkan Komponen Penyusun Indeks Kemiskinan Manusia Sesudah dan Sebelum Krisis Ekonomi.
Santosa, B. 2007. Data Mining : Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis . Yogyakarta : Graha Ilmu.
Sobirin.  2006. Mengenal  Lebih  Dalam  Aneka  Alat  Kontrasepsi, http://www.kafka.web.id/forum/ kesehatan1, diakses 6 April 2012.
Santoso, Budi.2007. Data Mining Terapan dengan Matlab . Yogyakarta : Graha Ilmu
Santoso, Budi.2007. Teori & Aplikasi Data Mining . Yogyakarta : Graha Ilmu
Trihendredi, Cornelius., 2005. Step by step SPSS 13 Analisis Data Statistik . Yogyakarta : ANDI
Http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html (UCI Machine Learning Repository)