November 2021

## Pemodelan Spatio Temporal Pada Kasus Demam Berdarah di Provinsi Jawa Barat
Muhammad Irfan Rizki 1 , Anggi Nur Fauziah 2 , Hashina Qawlan Sadida 3
1,2,3 Program Studi Statistika Fakultas MIPA Universitas Padjadjaran, Indonesia e-mail: 1 muhammad18011@mail.unpad.ac.id

## ABSTRAK
Penyakit  menular  yang  menjadi  permasalahan  global  yang  mengencam  kesehatan  manusia  yaitu demam  dengue.  Penyakit  ini  menular  diakibatkan  oleh  virus  dengue  dan  ditularkan  oleh  nyamuk Aedes aegypti. Kasus penyakit demam berdarah di Jawa Barat merupakan salah satu yang memiliki angka  kasus  yang  termasuk  tinggi  disetiap  tahunnya.  Untuk  meminimalisir  penyebaran  dan peningkatan  kasus  demam  berdarah  dapat  dilakukan  dengan  mengendalikan  faktor-faktor  yang mempengaruhi  dan  melakukan  pemetaan  agar  dapat  terlihat  daerah  mana  yang  berisiko  tinggi terjangkit demam berdarah. Penelitian ini menggunakan objek spasial yaitu kabupaten/kota di Jawa Barat selama empat tahun dan memiliki pola naik turun, sehingga dalam melakukan pemodelan dan pemetaan  kasus  demam  berdarah  di  Jawa  Barat  digunakan  analisis  Spatio  Temporal  yang  dapat mengakomodasikan  aspek  wilayah  dan  waktu.  Untuk  mengetahui  sebaran  penyakit  biasanya dilakukan  pemetaan  menggunakan  risiko  relatif  dengan  Standardized  Morbidity  Ratio,  akan  tetapi Standardized  Morbidity  Ratio  masih  dipengaruhi  oleh  jumlah  penduduk  sehingga  menghasilkan taksiran yang kurang tepat dan menyebabkan kesimpulan yang salah. Metode alternatif yang dapat digunakan  yaitu  metode  Bayesian  dengan  pendekatan  Integrated  Nasted  Laplace  Approximation. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  ketergantungan  spasial  dan  temporal  namun terdapat  heterogenitas  spasial  serta  interaksi  antara  kabupaten/kota  dan  waktu  terhadap penyebaran kasus demam berdarah di Provinsi Jawa Barat tahun 2016 sampai dengan tahun 2019.
Kata  Kunci:  Demam Berdarah,  Analisis  Spatio-Temporal,  Integrated Nasted Laplace Approximation, Risiko Relatif, Bayesian.

## ABSTRACT
An  infectious  disease  that  is  a  global  problem  that  threatens  human  health  is  dengue  fever.  This infectious disease is caused by the dengue virus and is transmitted by the Aedes aegypti mosquito. The case of dengue fever in West Java is one that has a high number of cases every year. To minimize the spread and increase in cases of dengue fever, it can be done by controlling the influencing factors and  mapping  so  that  it  can  be  seen  which  areas  are  at  high  risk  of  contracting  dengue  fever.  This study  uses  spatial  objects,  namely  districts/cities  in  West  Java  for  four  years  and  has  an  up  and down pattern, so that in modeling and mapping cases of dengue fever in West Java, Spatio Temporal analysis is used which can accommodate regional and time aspects. To find out the distribution of the disease, mapping is usually done using relative risk with the Standardized Morbidity Ratio, but the Standardized Morbidity Ratio is  still influenced by the population, resulting in  inaccurate estimates and leading to wrong conclusions. An  alternative  method that can be used  is the Bayesian  method with  the  Integrated  Nasted  Laplace  Approximation  approach.  The  results  of  the  analysis  show  that there  is  no  spatial  and  temporal  dependence  but  there  is  spatial  heterogeneity  as  well  as  the interaction  between  districts/cities  and  time  to  the  spread  of  dengue  fever  cases  in  West  Java Province from 2016 to 2019.
Keywords:  Dengue  Fever,  Spatio-Temporal  Analysis,  Integrated  Nasted  Laplace  Approximation, Relative Risk, Bayesian.
Muhammad Irfan Rizki dkk.
108

## 1.  PENDAHULUAN
Penyakit menular yang masih menjadi permasalahan global masyarakat di dunia yaitu demam dengue  yang  merupakan  penyakit  yang  disebabkan  oleh  virus  dengue.  Virus  ini  menular melalui  gigitan  nyamuk Aedes  aegypti ,  nyamuk  yang  berkembang  secara  cepat  di  dunia  dan menyebabkan  hampir  390  juta  orang  terinfeksi  setiap  tahunnya.  Penyakit  DD  dapat  terjadi sepanjang tahun dan dapat menyerang seluruh kelompok usia, baik anak-anak ataupun orang dewasa.  Penyakit  ini  berhubungan  dengan  kondisi  lingkungan,  iklim,  mobilisasi  penduduk yang  memiliki  intesitas  tinggi,  perluasan  perumahan  dan  perilaku  masyarakat(Kemenkes  RI, 2017).
Gambar 1 CFR dan IR Provinsi Jawa Barat Tahun 2015-2019 Pada tahun 2019 jumlah penderita penyakit DBD di Provinsi Jawa Barat tahun 2019 mencapai angka  kasus 25.282 lebih tinggi dibanding tahun 2018 (12.492 kasus). Demikian juga dengan risiko  kejadian  DBD  di Provinsi  Jawa  Barat mengalami  peningkatan  tajam  dari  25.7/100.000 penduduk  menjadi  51.3/100.000  penduduk,  disertai  jumlah  kematian  DBD  tahun  2019 mencapai  189  orang  dengan  CFR  sebesar  0.7%.  Data  tersebut  menunjukkan  bahwa  provinsi Jawa Barat mengalami Kejadian Luar Biasa (KLB) DBD oleh karena itu penelitian ini dilakukan untuk mengetahui berbagai faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian DD di Jawa Barat. Pola penyakit  DD  memiliki  keterkaitan  antara  satu  wilayah  dengan  wilayah  lainnya  karena  virus dengue  yang  dibawa  oleh  vektor  nyamuk  dapat  menyebar  secara  cepat  dari  wilayah  satu  ke wilayah lain yang berdekatan, sehingga kemungkinan kedekatan wilayah dapat mempengaruhi penyebaran kasus DD (Dinkes Provinsi Jawa Barat, 2020).
Penyakit  DBD  memiliki  konsekuensi  kesehatan  dan  sosial  ekonomi  yang  serius.  Memetakan kejadian pada skala spatiotemporal halus merupakan elemen penting dalam persiapan sistem peringatan dini untuk pencegahan dan pengendalian demam berdarah(Jaya and Folmer, 2020). Langkah  awal  tentunya  perlu  diketahui  faktor-faktor  yang  dapat  menyebabkan  tingginya jumlah  kasus demam  dengue.  Metode  statistik  yang dapat  digunakan adalah analisis  regresi, akan tetapi penelitian ini terdapat aspek spasial dan temporal, maka diperlukan suatu analisis yang  dapat  mengakomodasi  aspek  spasial  dan  temporal  serta  dapat  menggambarkan penyebaran  penyakit  di  wilayah  tertentu  pada  kurun  waktu  tertentu,  selain  itu  diperlukan sebaran penyakit dengan melakukan pemetaan penyakit.
Berdasarkan hal tersebut antara satu wilayah dengan wilayah lainnya dan memiliki tren naik turun.  Hal  ini  mengindikasikan  adanya  aspek  spasial  dan  temporal  sehingga  tidak  dapat menggunakan  analisis  regresi  biasa.  Oleh  sebab  itu,  permasalahan  penelitian  ini  adalah bagaimana  memodelkan  dan  memetakan  risiko  relatif  DBD  di  Provinsi  Jawa  Barat  dengan tidak  mengabaikan  aspek  spasial  dan  temporalnya,  sehingga  estimasi  parameter  menjadi  tak bias dan efisien.

## 2.  METODE PENELITIAN

## Data Penelitian
Data  penelitian  yang  digunakan  merupakan  data  yang  diperoleh  oleh  publikasi  Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat dengan objek penelitian 27 kabupaten/kota pada tahun 2016- 2019.  Adapun  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu,  jumlah  kasus  demam dengue  sebagai  variabel  respon  sedangkan  untuk  variabel  prediktor  meliputi  perilaku  hidup bersih sehat dan jamban sehat.
Pemodelan Spatio Temporal Pada Kasus Demam …
109

## Estimasi Risiko Relatif Menggunakan Generalized Linear Model (GLM)
Pemodelan  yang  akan  digunakan  termasuk  dalam  kerangka  Generalized  Linear  Model  (GLM). GLM  merupakan  perluasan  dari  model  linear  yang  mempunyai  keunggulan  yaitu  distribusi variabel  respon  termasuk  dalam  keluarga  eksponensial.  GLM  mempunyai  tiga  komponen sebagai berikut(McCullagh and Nelder, 1990)
Komponen Acak
Komponen  acak  terdiri  dari  variabel  respon  (Y)  dengan  nilai  observasi  yang  independen
dinyatakan  dengan .  Dimana  variabel  respon  berdistribusi  keluarga eksponensial.
Komponen Sistematik
Komponen  sistematik  dari  GLM  berisi  satu  set  parameter 𝛃 ( 𝑝𝑥 1)  dan  variabel  prediktor yang  membentuk  kombinasi  linier  atau  disebut  liniear  predictor  yang  berbentuk
.
Fungsi Penghubung (Link Function)
Fungsi penghubung dalam GLM yaitu suatu fungsi yang menjelaskan hubungan antara liniear predictor 𝜂 dengan  nilai  rata-rata  (ekspektasi)  dari  variabel  respon  (Y)  yang  dilambangkan dengan µ. Apabila
maka g(.) adalah fungsi penghubung.

## Bayesian Smoothing
Metode Bayesian Smoothing merupakan suatu metode inferensi atau pendekatan yang berguna untuk memaksimumkan informasi posterior yang merupakan gabungan informasi awal ( prior ) dengan  data  empiris  ( likelihood )  guna  mendapatkan  informasi  yang  lebih  presisi.  Distribusi posterior diperoleh dari konsep peluang Bayes.
Fungsi  densitas  posterior  dinyatakan  sebagai  fungsi  bersyarat  dari λ dengan y ,  dirumuskan sebagai berikut(Gelman et al. , 2013).
…(1)
Dimana:
:  fungsi likelihood untuk  fungsi  distribusi  gabungan y bersyarat  parameter λ pada model
: distribusi prior untuk parameter λ
: distribusi peluang marginal y
Untuk  mendapatkan  taksiran  parameter λ dapat  diperoleh  dengan  mencari  nilai  rata-rata posterior λ yaitu E(λ ) sebagai berikut (Jaya dkk, 2016):
…(2)
Untuk  mengestimasi  parameter  dari  distribusi  posterior  tersebut  sering  ditemukan  kesulitan karena  fungsi  posterior  tersebut  tidak  dalam  bentuk  fungsi  distribusi  yang  umumnya diketahui. Sehingga pendekatan yang dilakukan adalah pendekatan Integrated Nested Laplace Approximation (INLA). Analisis Regresi Spatio Temporal
Analisis  regresi Spatio  Temporal adalah  analisis  yang  menggambarkan  atau  menentukan hubungan sebab akibat antara satu variabel dengan variabel yang lain dengan melibatkan efek spasial dan temporal pada objek penelitian yang dilakukan. Pemodelan analisis regresi spatio temporal telah banyak digunakan untuk menganalisis distribusi spasial kejadian penyakit dan trennya, terutama untuk mendeteksi hotspot (Lawson, 2014). Analisis Spasial Model Besag York, Mollie (BYM)
Muhammad Irfan Rizki dkk.

## 110
Model  BYM  merupakan  model  yang  banyak  digunakan  dalam  pemodelan  dan  pemetaan penyakit  Bayesian,  khususnya  penyakit  menular(Lawson et  al. ,  2000).  Secara  ringkas  model
BYM sebagai berikut: …(3) …(4) Dimana , adalah  risiko  relatif  keseluruhan, adalah  vektor kovariat,
adalah vektor koefisien regresi,   adalah efek spasial dengan   dan merupakan heterogenitas spasial dan heterogenitas korelasi spasial. Heterogenitas spasial ( ) diakomodasi dengan mendefinisikan prior yang non-informatif untuk  , biasanya berdistribusi normal(Lawson, Browne and Vidal Rodeiro, 2004).
Heterogenitas  korelasi  spasial  ( )  mempertimbangkan  autokorelasi  spasial  dengan menggunakan informasi yang berkaitan untuk daerah berdekatan, berdasarkan asumsi bahwa daerah berdekatan dengan karakteristik spasial serupa memiliki risiko relatif serupa. Besag et al (1991) mengusulkan prior sebagai berikut:
…(5)
Analisis Temporal Model Random Walk Orde 2 (RW2) Pada  penelitian  ini  untuk  unsur  temporal  akan  digunakan  Model Random  Walk dari  orde  2 (RW2).  Dalam  model  RW2  untuk  vektor Gaussian dibuat  dengan  asumsi  orde kedua yang independen: dan …(6) Densitas untuk ω diturunkan dari n-2 orde kedua dengan kenaikannya sebesar …(7)
Dimana Q= τ R dan R adalah matriks struktur yang mencerminkan struktur lingkungan model. Hal  ini  juga  memungkinkan  untuk  menentukan  versi  siklis  model  RW2.  Parameter  presisi τ direpresentasikan sebagai , dan prior didefinisikan pada θ .

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif
Tabel 1 Analisis Deskriptif Variabel Penelitian Variabel Tahun Rata-rata Minimum Simpangan Baku Maksimum Angka Kasus(Y) 2016 1386 143 1084.68 3881 2017 319.4 0 367.61 1786 2018 462.7 24 605.03 2826 2019 936.4 62 92.136 4424 Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (X1) 2016 53.23 6.30 13.86 77.20 2017 58.47 40.91 9.19 78.29 2018 59.21 40.25 10.28 80.11 2019 62.27 39.16 16.31 130.78 Jamban Sehat (X2) 2016 68.24 40.05 13.46 89.93 2017 69.87 44.71 13.45 97.26 2018 24.82 71.35 16.39 98.72 2019 82.72 47.17 26.22 172.66
Pemodelan Spatio Temporal Pada Kasus Demam …
111

## Taksiran Resiko Relatif dengan SMR
Dalam  ilmu  epidemiologi  ukuran  asosiasi  antara  karakteristik  kelompok  dengan  penyakit dinyatakan dengan risiko relatif yang berguna untuk mengetahui seberapa tinggi tingkat rasio pada  suatu  wilayah  sehingga  terlihat  daerah  mana  yang  memiliki  risiko  tinggi,  sedang,  dan rendah.  Konsep  dasar  dalam  pemodelan  risiko  relatif  suatu  penyakit  menular  adalah  SMR ( Standardized Morbidity Ratio ). SMR dapat didefinisikan sebagai berikut:
…(8)
dengan,
…(9)
dimana:
: angka kasus pada lokasi ke- i
: angka harapan kasus pada lokasi ke- j
: ukuran populasi berisiko pada area ke- i
SMR  memiliki  beberapa  kelemahan  yaitu  penaksir  SMR  tidak  memasukkan  informasi ketergantungan  spasial,  dikarenakan  penaksir  SMR  dipengaruhi  oleh  ukuran  populasi sehingga memiliki sensitivitas yang tinggi terhadap perbedaan ukuran populasi yang berakibat pada  ketidak  reliabelan  sebagai  penaksir  risiko  relatif,  tidak  tepat  digunakan  untuk  kasus dengan angka kejadian yang kecil karena fluktuasi stokastik(Pringle, 1996).
Untuk melakukan pemetaan risiko relatif, penaksir yang sederhana dan sering digunakan yaitu SMR. Hasil taksiran risiko relatif menggunakan Persamaan (8) disajikan dalam plot berikut:

## Gambar 2 Boxplot SMR
Berdasarkan  Gambar  2.,  terlihat  bahwa  nilai  risiko  relatif  dengan  penaksir  SMR  dari  tahun 2015 sampai dengan 2019 memiliki rata-rata disekitar 1. Apabila nilai  risiko relatif bernilai 1 maka risiko di daerah tersebut sama dengan risiko di populasinya, apabila bernilai kurang dari 1 maka risiko di daerah tersebut lebih kecil dari populasinya, dan apabila bernilai lebih dari 1 maka  risiko  di  daerah  tersebut  lebih  besar  dari  populasinya.  Pada  tahun  2016,  nilai  SMR tertinggi terletak di Kota Cirebon yaitu sebesar 4.53, tahun 2017 nilai SMR tertinggi terletak di Kota  Sukabumi  sebesar  6.05,  tahun  2018  nilai  SMR  tertinggi  terletak  di  Kota  Sukabumi sebesar  2.84,  dan  tahun  2019  nilai  SMR  tertinggi  masih  terletak  di  Kota  Sukabumi  sebesar 4.66, Hal ini disebabkan oleh penaksir SMR dipengaruhi oleh ukuran populasi. Sehingga SMR tidak  dapat  merepresentasikan  atau  tidak  dapat  mencerminkan  keadaan  yang  sebenarnya. Untuk  memastikan kelemahan  SMR, dibagian  selanjutnya akan dibandingkan dengan Spatio- Temporal Model menggunakan pendekatan Integrated Nested Laplace Approximation (INLA). INLA  memiliki  waktu  komputasi  yang  jauh  lebih  singkat  dan  secara  linear  dibandingkan dengan Markov  Chain Monte  Carlo (MCMC).  Maka  untuk  sampel  yang  lebih  besar,  INLA
Muhammad Irfan Rizki dkk.
112
merupakan  solusi  terbaik  untuk  penaksiran  parameter  model  dengan  pendekatan Bayesian(Jaya, Zulhanif and Tantular, 2016).

## Pemeriksaan Autokorelasi Spasial
Dalam  menggambarkan  aspek  spasial,  diperlukan  suatu  matriks  pembobot  spasial.  Matriks pembobotan  spasial  adalah  matriks  yang  menggambarkan  hubungan  antar  wilayah  dan diperoleh  berdasarkan  informasi  jarak,  persinggungan  atau  fenomena  yang  relevan  dengan dimensi 𝑛 × 𝑛 dimana  n  merupakan  banyak  unit  wilayah  dan  dilambangkan  dengan  W  dan berukuran 𝑛 × 𝑛 . Secara geografis terdapat 27 kabupaten/kota di Jawa Barat, sehingga matriks pembobot spasial akan berdimensi 27 × 27 dengan diagonal utama bernilai nol. Pada penelitian ini,  matriks  pembobot  spasial  yang  digunakan  adalah  Queen  Contiguity,  dimana  elemen matriks  yang  bernilai  1  berarti  wilayah  i  dengan  wilayah  j  bersinggungan  sisi  dan  sudut, sedangkan bernilai 0 berarti kedua wilayah tidak bersinggungan sisi dan sudut.
Autokorelasi  spasial  merupakan  suatu  korelasi  antar  anggota  serangkaian  pengamatan  yang diurutkan  menurut  waktu  atau  ruang  yang  terjadi  pada  data  atau  kasus  spasial.  Salah  satu teknik  yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan  adanya  autokorelasi  spasial  antar  lokasi pengamatan  adalah  Moran  Spatiotemporal.  Dengan  bantuan  software  R  menggunakan  local package “Moran ST” (Jaya dkk, 2018).
Tabel 2 Hasil Uji Autokorelasi Spasial Pengujian Statistik p-value Moran Spatiotemporal 0.3587627 0.00990099
Berdasarkan Tabel 2., didapatkan nilai statistik Moran Spatiotemporal berada pada rentang 0 < 𝐼 ≤  1,  artinya  terdapat  autokorelasi  spatiotemporal  positif  dan  didapat  nilai  p-value  sebesar 0.010  dimana  nilai  tersebut  kecil  dari 𝛼 =  0.05,  maka 𝐻 0  ditolak.  Artinya,  dengan  tingkat kesalahan 5% dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi spatiotemporal positif penyakit DBD antar kabupaten/kota di Jawa Barat.

## Uji Kecocokan Model
Pemilihan  model  yang  cocok  dalam  penelitian  ini  untuk  mendapatkan  model  terbaik  dapat ditentukan  oleh  model  yang  memiliki  nilai  DIC  terkecil  dan  R-Square  terbesar.  Model  yang terpilih  akan  digunakan  untuk  menaksir  risiko  relatif  pada  tahap  selanjutnya.  Hasil perhitungan dengan bantuan software R diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 3 Hasil Ukuran Kecocokan Model No Model DIC R-Square 1 𝜂 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥 𝑖𝑡 𝛽 41240.732 0.6582 2 𝜂 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥 𝑖𝑡 𝛽 + 𝑣 𝒊 7086.871 0.9426 3 𝜂 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥 𝑖𝑡 𝛽 + 𝜔 𝑡 38563.991 0.7085 4 𝜂 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥 𝑖𝑡 𝛽 + 𝑣 𝒊 + 𝜔 𝑡 6869.081 0.9592 5 𝜂𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥𝑖𝑡𝛽 + 𝑣𝒊 + 𝜔𝑡 + 𝛿𝑖𝑡 1074.653 0.9995
Berdasarkan  Tabel  3.,  apabila  efek  spasial  dan  temporal  tidak  dimasukan  ke  dalam  model memperoleh  nilai  DIC  terbesar  dan R-Square terkecil  yaitu  pada  Model  1,  sedangkan  jika memasukan  efek  spasial,  temporal,  maupun  interaksinya  memperoleh  nilai  DIC  yang  jauh lebih kecil dan nilai R-Square yang jauh lebih besar. Sehingga berdasarkan hasil analisis yang ditampilkan pada Tabel 3. model yang paling cocok yaitu model 𝜂𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥𝑖𝑡𝛽 + 𝑣𝒊 + 𝜔𝑡 + 𝛿𝑖𝑡 dengan  nilai  DIC  sebesar  1074.653  dan  nilai R-Square sebesar  0.9995  yang  menunjukan kemampuan model dalam menjelaskan risiko relatif penyakit DBD di Jawa Barat

## Evaluasi Komponen Spasial dan Temporal
Setelah  mendapatkan  model  terbaik  yaitu  Model  5  selanjutnya  dilakukan  evaluasi  kontribusi dari masing-masing komponen yang ada pada model tersebut.
Pemodelan Spatio Temporal Pada Kasus Demam …
113 Tabel 4 Statistik Presisi Hyperparameter Model* Hyperparameter Rata-rata Simpangan Baku Kuantil ke- (2.5)% Kuantil ke- (97.5)% Heterogenitas Spasial 1.57 0.431 0.867 2.55 Ketergantungan Spasial 1920 4800 149.616 7110 Ketergantungan Temporal 23900 27100 2365.597 90800 Interakasi Spasial X temporal 0.202 0.045 0.127 0.302 *) Presisi = 1/Varians
Pemeriksaan Signifikansi Variabel
Tahap selanjutnya setelah mendapatkan model terbaik yaitu 𝜂𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝑥𝑖𝑡𝛽 + 𝑢𝒊 + 𝛿𝑖𝑡 adalah uji signifikansi  variabel  melalui  taksiran  parameter  modelnya.  Pemeriksaan  signifikansi  variabel ini  berguna  untuk  menentukan  apakah  variabel  tersebut  signifikan  dan  telah  sesuai  dengan teori atau tidak diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 5 Hasil Pengujian Variabel Variabel Rata-rata Kuantil Ke-(2.5)% Kuantil Ke-(97.5)% Intercept -1.532 -3.298 0.249 Perilaku Hidup Bersih dan Sehat(X1) 0.005 -0.022 0.031 Jamban Sehat(X2) 0.014 -0.003 0.031
Berdasarkan  Tabel  5.  terlihat  bahwa  variabel  PHBS  interval  kredibelnya  mencakup  nilai  nol, yang  menunjukkan  variabel  tersebut  tidak  signifikan  dalam  menjelaskan  risiko  relatif  kasus DBD. Kemudian variabel Persentase Perilaku Hidup Bersih Sehat (X1) dan Jamban Sehat (X2) memiliki  koefisien  regresi  yang  positif  dan  tidak  sesuai  dengan  teori.  Maka  model  yang terbentuk adalah tanpa variabel bebas.

## Penaksiran Resiko Relatif Spatio-Temporal Model
Setelah  melakukan  pemeriksaan  signifikansi  variabel,  selanjutnya  dapat  dicari  nilai  taksiran risiko  relatif  menggunakan Spatio-Temporal  Model dengan package “INLA”  diperoleh  hasil sebagai berikut:
Gambar 3 Boxplot Taksiran Risiko Relatif Spatio-Temporal Model Tahun 2016-2019
Muhammad Irfan Rizki dkk.

## 114
Berdasarkan  Gambar  3,  terlihat  bahwa  nilai  taksiran  risiko  relatif  menggunakan Spatio Temporal Model berbeda di setiap tahunnya. Perbedaan ini dapat mengindikasikan terdapatnya ketergantungan spasial dan temporal terhadap penyebaran kasus DBD di Provinsi Jawa Barat. Sedangkan  hasil  analisis  deskriptif  dari  taksiran  risiko  relatif  menggunakan Spatio-Temporal Model diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 6 Analisis Deskriptif Taksiran Risiko Relatif Spatio-Temporal Model Tahun Min Kuartil 1 Median Rata-rata Kuartil 3 Maks 2016 0.2548 0.5789 1.0660 1.2956 1.6085 4.5327 2017 0.0092 0.4496 0.7259 1.4603 2.2004 6.0458 2018 0.1003 0.3629 0.8333 1.1315 1.6703 4.3988 2019 0.1655 0.5216 0.8254 1.1928 1.4518 4.6642
Berdasarkan  Tabel  6.  rata-  rata  dari  taksiran  risiko  relatif  DBD  dari  27  kabupaten/kota  di Jawa  Barat  dari  tahun  2015  sampai  dengan  2019  menggunakan Spatio-Temporal  Model berturut-turut  yaitu  sebesar  1.2956,  1.4603, 0.8333,  dan 1.1928.  Nilai  risiko  relatif  terendah pada  tahun  2016  berada  di  Kabupaten  Garut,  tahun  2017  berada  di  Kabupaten  Bandung, tahun 2018 berada di Kabupaten Ciamis dan 2019 berada di Kabupaten Karawang. Nilai risiko relatif  tertinggi  pada  tahun  2016  berada  di  Kota  Cirebon,  tahun  2017  berada  di  Kota Sukabumi, tahun 2018 berada di Kota Bandung dan 2019 berada di Kota Sukabumi.

## Perbandingan Taksiran Resiko Relatif
Pada  penelitian  ini  menggunakan  dua  metode  yaitu  metode maximum  likelihood dengan statistik SMR dan Bayesian berdasarkan Spatio-Temporal Model dengan pendekatan Integrated Nested  Laplace Approximation (INLA).  Untuk  mengetahui  penaksir  terbaik  dilakukan  dengan membandingkan  hasil  taksiran  risiko  relatif  dari  kedua  metode  tersebut  dengan  melihat  plot sebaran data pada Gambar 4. berikut ini:
Gambar 4 Boxplot Perbandingan Taksiran Risiko Relatif SMR dan Spatio-Temporal Model
Gambar  4.  menunjukan  perbandingan  hasil  taksiran  risiko  relatif  menggunakan  SMR  dan Spatio-Temporal Model . Hasil menunjukkan bahwa boxplot SMR memiliki ukuran boxplot yang lebih  lebar  dibandingkan  dengan  boxplot Spatio-Temporal  Model .  Artinya  hasil  taksiran  risiko relatif  menggunakan  SMR  memiliki  varians  yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan  hasil taksiran  risiko  relatif  menggunakan Spatio-Temporal  Model .  Hal  tersebut  diduga  karena  SMR dipengaruhi  oleh  ukuran  populasi  sehingga  hasil  taksiran  kurang  tepat.  Sehingga  yang  lebih baik digunakan yaitu Spatio-Temporal Model . Selain untuk melihat perbandingan hasil taksiran risiko  relatif  pada  kedua  metode  tersebut,  dengan  menggunakan  pendekatan  Bayesian  dapat dipelajari  struktur  ketergantungan  spasial  dan  temporal  yang  dapat  dijadikan rujukan  untuk mengkaji faktor risiko yang tidak dimasukkan secara eksplisit dalam model.
Pemodelan Spatio Temporal Pada Kasus Demam …
115

## Peta Penyebaran Kasus DBD di Provinsi Jawa Barat
Hasil  taksiran  risiko  relatif  menggunakan Spatio-Temporal  Model kemudian  dipetakan  untuk melihat pola penyebaran penyakit demam dengue di Jawa Barat seperti disajikan pada Gambar 5. berikut:
Gambar 5 Peta Sebaran Kasus DBD di Provinsi Jawa Barat Berdasarkan  peta  geografis  pada  Gambar  5.,  semakin  tua  warna  pada  peta  mengindikasikan bahwa  semakin  tinggi  pula  risiko  seorang  terjangkit  penyakit  DD  di  wilayah  tersebut. Berdasarkan  hasil  taksiran  risiko  relatif,  Kota  Sukabumi  (nomor  20)  pada  tahun  2017  dan 2019; serta Kota Bandung (nomor 21) pada tahun 2018; adalah kabupaten/kota yang memiliki tingkat risiko relatif tertinggi, ditunjukkan dengan warna merah tua pada peta geografis pada Gambar 5.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  penaksiran  risiko  relatif  menggunakan Standardized  Morbidity  Ratio (SMR)  dan Spatio-Temporal  Model menghasilkan  hasil  taksiran yang  berbeda,  dengan  standar  eror Spatio-Temporal  Model lebih  kecil  dibandingkan  dengan penaksir  SMR.  Sehingga  dapat  disimpulkan  penaksiran  risiko  relatif  menggunakan  metode Spatio-Temporal Model lebih baik dibandingkan dengan penaksiran menggunakan SMR. Pemetaan yang dilakukan berdasarkan hasil taksiran  risiko relatif Spatio Temporal Model dari tahun 2016 sampai 2019 menunjukkan adanya perbedaan tingkat risiko relatif tiap tahunnya. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  adanya  ketergantungan  spasial  dan  temporal  terhadap persebaran penyakit demam dengue.
Berdasarkan hasil taksiran risiko relatif menggunakan Spatio-Temporal Model , kabupaten dan kota yang memiliki nilai risiko relatif tertinggi yaitu Kota Cirebon (tahun 2016), Kota sukabumi (tahun 2017), Kota Bandung, (tahun 2018) Kota Sukabumi (tahun 2019).
Muhammad Irfan Rizki dkk.

## 116

## DAFTAR PUSTAKA
Dinkes  Provinsi  Jawa  Barat,  2020,  Profil  Dinas  Kesehatan  Jawa  Barat  2019,  Dinas  Kesehatan Provinsi Jawa Barat.
Gelman,  A. et  al. ,  2013, Bayesian  data  analysis  Gelman , Journal  of  Chemical  Information  and Modeling .
Jaya, I. G. N. M. and Folmer, H., 2020, Bayesian spatiotemporal mapping of relative dengue disease risk  in  Bandung,  Indonesia, Journal  of  Geographical  Systems .  doi:  10.1007/s10109-019- 00311-4.
Jaya, I. G. N. M., Zulhanif and Tantular, B., 2016, Pendekatan Laplace dalam Penaksiran Bayesian Perbandingkan MCMC dengan INLA, pp. 31–38.
Kemenkes  RI,  2017,  Demam  Berdarah  Dengue  Indonesia, Pedoman  pencegahan  dan  pengendalian demam berdarah di indonesia , 5,7, p. 9. Lawson,  A.  B. et  al. ,  2000,  Disease  mapping  models:  An  empirical  evaluation:  Disease  mapping collaborative  group, Statistics  in  Medicine ,  19,  17–18,  pp.  2217–2241.  doi:  10.1002/1097- 0258(20000915/30)19:17/18<2217::AID-SIM565<3.0.CO;2-E.
Lawson, A. B. 2014, Hierarchical Modeling in Spatial Epidemiology, WIREs Computational Statistics , 6,6, pp. 405–417. doi: 10.1002/wics.1315.
Lawson,  A. B.,  Browne,  W.  J.  and  Vidal  Rodeiro,  C. L. 2004,  Disease  Mapping  with  WinBUGS  and MLwiN, Disease Mapping with WinBUGS and MLwiN , pp. 1–279. doi: 10.1002/0470856068.
McCullagh,  P.  and  Nelder,  J.  A.,  1990,  Generalized  Linear  Models,  2nd  Edn., Applied  Statistics ,  p. 385. doi: 10.2307/2347392.
Pringle,  D.  G.  1996,  Mapping  disease  risk  estimates  based  on  small  numbers:  An  assessment  of empirical bayes techniques, Economic and Social Review , 27,4, pp. 341–363.