Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN MASALAH SOAL CERITA MATEMATIKA

## Nurul Farida
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Metro E-mail: nurulfarida.maniz@yahoo.com

## Abstract
The  aims  of  the  research  is  to  know  mistakes  and  cause  of  mistakes mengetahui  were  done  by  students  in  in  troubleshoot  mathematics  story problem.  The  research  was  a  descrptive    qualitative.  The  subjects  of  the research was students of class VIII SMP Negeri 2 Karang Anyar. The result of  the  research  are:  1)  the  mistakes  made  by  students  are:  student incorrecting to change information that is given into mathematics expression, students can't determine formula, the students incorrectly concept,  errors in interpreting the solution , do not make conclusions , errors in calculation;  2) cause students make mistakes  are : do not pay attention to a matter of intent
,  forget  the  formula  ,  less  familiar  to  a  material  ,  less  given  the  questions varied, in a hurry, and less conscientious in performing the calculations.
Keywords : analysis, mathematics story problem, mistake.

## PENDAHULUAN
Selama ini pandangan bahwa matematika merupakan pelajaran  yang  sangat  menakutkan masih  belum  berubah.  Hal  ini karena  siswa  banyak  mengalami kesulitan untuk mempelajari
matematika  yang  objek  kajiannya abstrak. Sebagaimana
diungkapkan  oleh  Soedjadi  (2000: 13)  mengemukakan  karakteristik matematika, yakni:
1. Memiliki objek kajian yang abstrak.
2. Bertumpu pada kesepakatan.
3. Berpola pikir deduktif.
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti.
5. Memperhatikan semesta
pembicaraan. 6. Konsisten dalam sistemnya. Carraher (2008) menyatakan  bahwa mathematics has contributed in important ways to  long-standing  debates  about mathematical  concepts,  symbolic representation,  and  the  role  of contexts  in  thinking. Matematika berkenaan
dengan konsep, representasi  simbol,  dan  aturan dalam  konteks  berpikir  manusia.
Lebih  lanjut  Uno  (2011:  129) mengungkapkan bahwa matematika  sebagai  ilmu  yang merupakan  alat  pikir  dan  alat untuk
memecahkan berbagai
Aksioma | 43 Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
persoalan praktis yang didalamnya membutuhkan  analisis  dan  logika berpikir seseorang.
Kesulitan juga banyak dialami siswa dalam menyelesaikan masalah yang
berkenaan  dengan  soal  cerita. Beberapa penelitian mengenai masalah  menyelesaikan  soal  cerita matematika  yaitu  penelitian  yang dilakukan oleh Putri (2008), terungkap  bahwa  kesulitan  yang sering  dialami  siswa  seperti  1) Tidak paham konsep-konsep sederhana  2)  Tidak  mengetahui maksud  soal,  3)  Tidak  bisa menerjemahkan  soal  ke  dalam kalimat matematika,  4) Tidak bisa menyelesaikan kalimat matematika,  5)  Tidak  cermat dalam  menghitung,  6)  Kesalahan dalam menulis angka.
Berdasarkan data PISA tahun 2009 dalam Ariyadi Wijaya (2012: 1-2), diperoleh hasil bahwa hampir setengah  siswa  Indonesia  (43,5%) tidak  mampu  menyelesaikan  soal PISA paling  sederhana.  Sekitar sepertiga  siswa  Indonesia  yaitu (33,1%)  hanya  bisa  mengerjakan soal dari soal kontekstual diberikan  secara  eksplisit  serta semua data yang dibutuhkan untuk mengerjakan  soal  diberikan  secara tepat. Hanya 0,1% siswa Indonesia mampu mengembangkan dan mengerjakan pemodelan matematika yang menuntut keterampilan berpikir dan penalaran. Berdasar  pada  data  tersebut dapat disimpulkan bahwa
kemampuan siswa
Indonesia dalam  mengidentifikasi  dan  me- mahami  peran  matematika  dalam kehidupan masih sangat rendah. Masalah  dalam  matematika
memiliki beberapa
definisi.
Menurut  Dewiyani  (2008:  2), masalah  dalam  matematika  adalah pertanyaan  atau  soal  yang  harus dijawab  atau  direspon.  Sejalan dengan pendapat tersebut, Herman Hudojo  (2005:  69)  menyatakan bahwa  masalah  dalam  matematika yang  disajikan  seharusnya  adalah masalah  yang  kontekstual  dimana pertanyaan  yang  diberikan  sesuai dengan pengalaman siswa Berdasarkan pendapat di atas, masalah adalah suatu pertanyaan dimana pertanyaan tersebut merupakan tantangan bagi individu  dan  untuk  menjawabnya diperlukan  prosedur  yang  tidak biasa dilakukannya sehingga memerlukan  penalaran  berpikir yang  lebih  mendalam  dari  apa yang telah diketahuinya.
Mencermati  uraian  di  atas, perlu  dilakukan  upaya  untuk  men- deskripsikan    kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah  soal  cerita.    Kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika  dapat  dimanfaatkan untuk mendeteksi kesulitan belajar matematika sehingga dapat menemukan alternatif pemecahannya dalam menyelesaikan  masalah  soal  cerita matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini tergolong dalam penelitian
deskriptif kualitatif  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan  kesalahan  dan penyebab  kesalahan  siswa  dalam memecahkan  masalah  soal  cerita matematika.  Data  penelitian  ini berupa  jawaban  tertulis  dan  lisan yang diperoleh dari tes tertulis dan
wawancara.  Subjek  penelitian  ini adalah siswa kelas  VIII SMP N 2 Karang  Anyar  yang  terdiri  dari  3 siswa  yang  mampu  memberikan informasi terkait dengan kesalahan dalam penyelesaian masalah matematika.  Instrumen  tes  berupa tes tertulis yang memuat tiga butir soal

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Tabel 1. Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Soal Nomor 1
Diskripsi Kesalahan Siswa Nomor subyek Kesalahan mengubah informasi ke dalam ungkapan matematika yaitu 1/10 dari sekarung beras 2 Salah dalam mengartikan keuntungan atau kerugian dalam rupiah 3 Kesalahan dalam menentukan langkah penyelesaian yaitu memahami banyaknya beras yang dijual ibu. 3 Tidak (kesalahan) membuat kesimpulan atau pengembalian pada permasalahan yang sebenarnya 1, 2, 3

## Tabel 2. Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Soal Nomor 2
Diskripsi kesalahan Siswa Nomor subyek Kesalahan dalam menafsirkan solusi (Yang diminta soal dalam rupiah tetapi menjawab dalam persen) 1 Salah memahami bunga perbulan jika diketahui pertahun. 2 Kesalahan dalam memahami persentase, dan  mengartikan 12,5% menjadi pecahan biasa. 3 Tidak (kesalahan) membuat kesimpulan atau pengembalian pada permasalahan yang sebenarnya 1, 2, 3
Aksioma | 45 Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## Tabel 3. Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa  Soal Nomor 3
Diskripsi kesalahan Siswa Nomor subyek Tidak menuliskan rumus bruto dan tara 1, 2, 3 Tidak dapat mengubah informasi ke dalam ungkapan matematika 1, 2, 3 Tidak  (kesalahan)  membuat  kesimpulan  atau  pengembalian  pada permasalahan yang sebenarnya 1, 2, 3 1. Jawaban tertulis dan wawancara subyek 1
a. Jawaban no 1 dan 2

## Analisis kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan oleh subyek 1 untuk  soal nomor 1 adalah tidak mengembalikan jawaban  ke  permasalahan  awal. Selanjutnya  untuk  soal  nomor  2 adalah  tidak  memahami  apa  yang ditanyakan  dalam  soal  yakni menjawab  bunga  dalam  bentuk persen sedangkan pertanyaan dalam rupiah.

## Wawancara
P:  Havid,  Jawabnya  sudah  benar, kesimpulannya  harus  ditulis ya    supaya  jelas  apa  yang ditanyakan.” S:“Iya,  Bu.  Saya  males  nulis kesimpulannya soalnya panjang Bu. P : “Kalau nomor 2 apa yang ditanyakan?” S : “Bunga Bu.” P : “Coba perhatikan bunga nya dalam rupiah atau persen?” S : “Oh iya, Bu, dalam rupiah.” P : “Trus kenapa Havid jawabnya
dalam persen?”
S : “iya Bu, saya gak memperhatikan soalnya.”
Berdasarkan  wawancara  di atas,  diketahui  bahwa  penyebab subyek mengalami kesalahan dalam  menjawab  soal  nomor  1 karena  malas  untuk  membuat kesimpulan  dan  cenderung  ingin menyingkat  jawaban.  Sedangkan nomor 2 adalah tidak memperhatikan apa yang ditanyakan dalam soal dan terburu-buru dalam mengerjakan.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## b. Jawaban tertulis soal nomor 3

## Analisis kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan subyek    1    pada  soal  nomor    3 adalah  tidak  menuliskan  rumus bruto  dengan  benar,  tidak  dapat mengubah informasi yang diberikan  ke  dalam  ungkapan matematika,  dan  tidak  menuliskan kesimpulan.
Wawancara P : “Havid nomor 3 apa yang diketahui?”
S : “Berat, Bu.” P : “Berat apa?” S : “Berat seluruh kaleng.” P : “Kalo seluruh berarti apa?” S : “Gak tau Bu, saya lupa pengertian bruto netto kayak gitu.” P :  “Trus kenapa jawabnya begini?” S : “Saya asal Bu, soalnya saya lupa. Jadi langsung saya kurang aja.”
Berdasarkan  wawancara  di atas,  diketahui  bahwa  penyebab subyek melakukan kesalahan dalam  menjawab  soal  nomor  3
adalah  tidak  memahami  maksud soal dan lupa untuk mencari rumus bruto dan tara.
2. Jawaban tertulis dan
wawancara subyek 2 a. Jawaban soal  nomor 1

## Analisis Kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan Subyek 2 adalah dalam memahami sepersepuluh dari sekarung beras.

## Wawancara
P:  “Faiz,  kenapa  ko’  jawabanya ibu mengalami kerugian?”
S : “ Lha saya hitung yang (a) saya
hasilnya rugi tuh Bu.” P: “Coba lihat yang (a), pertanyaannya adalah sepersepuluh dari sekarung
beras.  Kalo  Faiz  jawabnya sepersepuluh dari apa?
S : “oh iya Bu, dari harga saya jawabnya.”
Berdasarkan  wawancara  di atas,  diketahui  bahwa  penyebab subyek melakukan kesalahan dalam  menjawab  soal  nomor  1 adalah tidak memperhatikan dengan  cermat  apa  yang  diketahui dalam  soal.  Meskipun  langkah  (b)
Aksioma | 47 Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
dan  (c)  sudah  mengerti  caranya namun  karena  dalam  (a)  salah sehingga (b) dan (c)  juga salah.
b. Jawaban soal no 2

## Analisis kesalahan
Jawaban subyek 2 untuk soal nomor  2  adalah  pada  poin  (b,c,d). Kesalahan  yang  dilakukan  pada (b) adalah dalam menulis persentase  bunga  1  bulan  sebesar 0,5  kemudian  dikalikan  dengan modal.    Untuk  (c),  karena  hasil pada  (b)  salah  sehingga  apa  yang ia  dapatkan  pada  poin  (c)  juga salah.

## Wawancara
P : “Faiz, coba lihat jawaban no 2 yang  (b), itu dapat 0,5/100 dari   mana?”
S : “Dari 12,5-12 Bu, setahu saya kan yang ditanya 1 bulan, jadi saya kurang 12.”
P : “Memang biasanya dikasih soalnya seperti apa? Bukan seperti  ini?”
S : “Biasanya ya langsung ditanya jumlah tabungan selama satu tahun itu Bu.”
P : “Kalau yang (d) gimana?
Kenapa bisa dapatnya seperti ini? S : “Seluruhnya sama bunganya saya kali 18 Bu.” Berdasarkan petikan wawancara  di  atas,  diketahui bahwa penyebab subyek melakukan kesalahan dalam menjawab  soal  nomor  2  adalah kurang pahamnya dalam menghitung  bunga  perbulan  jika diketahui  pertahun  karena  dalam pembelajaran  kurang  diberikan soal-soal yang bervariasi mengenai perhitungan bunga.
c. Jawaban tertulis soal No 3

## Analisis kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan subyek 2 pada soal nomor 3 adalah tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal.    Dia  hanya  menuliskan jawaban yang juga hasilnya salah.
Wawancara P:  “Faiz,  kenapa  kok  jawabanya tidak ada diketahui dan ditanyakan?” S : “iya Bu, lupa.”
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
P  :  “Trus  dapat  jawaban  5x6  dari mana?”
S:  “Hee.  Saya  ngasal  Bu,  soalnya saya lupa Bruto dan Tara.” Berdasarkan petikan wawancara  di  atas,  diketahui bahwa  penyebab  kesalahan  yang dilakukan subyek dalam menjawab soal  nomor  3  adalah  karena  lupa, tidak  memahami  maksud  soal  dan lupa  pengertian  dan  rumus  bruto dan tara.
3. Jawaban tertulis dan Wawancara Subyek 3
a. Jawaban Soal  No1

## Analisis kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan oleh subyek 3 untuk  soal nomor 1
adalah kesalahan dalam
memahami maksud soal (kesalahan dalam mengartikan sepersepuluh  yang  dimakan  tikus) yakni  mengalikan  harga  dengan beras  yang  dimakan  tikus  bukan dengan sisa berasnya dan kesalahan dalam menghitung untung dan rugi.

## Wawancara
P : “Lynda, apa yang ditanyakan untuk soal nomor 1 (a)?”
S : “Penjualan yang diperoleh
Ibu.”
P : ”Trus, yang diketahui soal apa?”
S : ”Sepersepuluh dari sekarung
beras dimakan tikus.” P : ”Berarti sepersepuluh dikali 50 lynda hasilnya sudah benar.
Berati sisanya tinggal
berapa?” S : “Oh iya denk Bu. Saya lupa gak dikurangi.” P : “Iya, coba perhatikan yang (c) yang ditanya adalah berapa rupiah keuntungan yang diperoleh Ibu, bukan dalam persen.” S : “iya Bu, saya tidak lihat lagi yang ditanyakan.” Berdasarkan petikan wawancara  di  atas,  diketahui bahwa penyebab subyek melakukan kesalahan dalam menjawab  soal  nomor  1  adalah lupa dan tidak teliti dalam mengerjakan soal.
b. Jawaban Soal No 2
Aksioma | 49 Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## Analisis kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan oleh subyek 3 untuk soal nomor  2 adalah  salah  mengubah  persen  ke pecahan  biasa.  Subyek  memahami bahwa  12,5%=  125/10  dan  1,4%= 14/10, serta 18,75%=1875/100.

## Wawancara
P : “Erlynda, 12,5% itu sama dengan 125/10 cara gimana?” S : “Itu Bu, yang atas koma nya dihilangkan dikali 10, jadi yang bawah juga dikali 10.” P :  “Oh bisa begitu caranya?” S : “Iya Bu, saya taunya seperti itu.”
P : “Oh gitu... kalo 420.000 ditambah 300.000 hasilnya berapa?”
S : “hmm,, bentar bu, 720,000 kan
Bu?”
P  :  “Iya,  betul,  tapi  kamu jawabnya di sini 450.000?” S  :  “ hehe ,,,  iya  Bu  saya  kurang
teliti soalnya buru-buru mengerjakannya.” Berdasarkan petikan wawancara  di  atas,  diketahui bahwa penyebab subyek
melakukan kesalahan dalam menjawab  soal  nomor  2  adalah miskonsepsi  dalam  mengartikan persentase  bunga,  terburu-buru dalam mengerjakan dan kekurangtelitian siswa dalam mengerjakan soal cerita
matematika.
c. Jawaban Soal No 3:

## Analisis kesalahan
Kesalahan  yang  dilakukan oleh  subyek  3  adalah  tidak  dapat mengubah informasi yang diberikan  ke  dalam  ungkapan matematika, tidak menuliskan rumus dan kesimpulan dari pertanyaan.

## Wawancara
P : “Lynda, bruto itu apa?”
S : “Berat seluruh Bu.” P : “Tapi lynda paham tidak dengan maksud soal?”
S : “Bingung, Bu.”
Berdasarkan petikan wawancara  di  atas,  diketahui bahwa penyebab subyek melakukan kesalahan dalam menjawab  soal  nomor  3  adalah tidak  memahami  maksud  soal sehingga kebingungan dalam mengambil langkah penyelesaian.
Kesalahan  dan  penyebab kesalahan  dalam  menyelesaikan soal cerita matematika adalah: 1. Siswa  melakukan  kesalahan mengubah informasi yang diberikan  ke  dalam  ungkapan matematika seperti yang dilakukan  oleh  subyek  2  pada soal nomor 1 yakni menerjemahkan 1/10 dari

## 50  Aksioma
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
sekarung  beras  yang  diartikan 1/10  dari  harga.    Dari  hasil wawancara  penyebab  subyek  2 salah  dalam  mengartikan  1/10 dari  sekarung  beras  karena siswa tidak memperhatikan
maksud  soal.  Guru  kurang memberikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Permasalahan  yang  diberikan cenderung  bersifat  prosedural sehingga siswa kurang memiliki  keterampilan  dalam melakukan  pemecahan  masalah yang diberikan. 2. Kesalahan tidak dapat menentukan  rumus  yang  harus digunakan untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan hasil wawancara  diketahui  bahwa penyebab kesalahan dalam menuliskan rumus adalah karena  lupa  rumus  apa  yang akan digunakan dalam
menyelesaikan  masalah.  Siswa cenderung  hanya  menghafal rumus yang diberikan oleh guru sehingga  siswa  cepat  lupa dengan  rumus  yang  sudah diberikan.
3. Kesalahan  miskonsepsi  pada diri siswa misalnya salah dalam konsep  memahami  persentase bunga,  seperti  pada  subyek  3 yang  salah  memahami  konsep persen ke dalam pecahan biasa. Siswa  tersebut  menganggap bahwa  12,5%  itu  sama  dengan 125/10.
4. Fakta  menarik  juga  dilakukan oleh subyek 2 dalam
memahami konsep bunga perbulan jika diketahui pertahun.  Subyek 2 memahami bahwa apabila persentase bunga diketahui  pertahun  maka  yang dikerjakan adalah mengurangkan persentase bunga dengan 12. Yang diartikannya dikurangi 12 bulan.  Berdasarkan  wawancara dengan  subyek  2  penyebabnya adalah kurang pahamnya dalam menghitung  bunga  perbulan jika
diketahui pertahun. Kurang  pahamnya  siswa  yang disebabkan  pula  di  dalam pembelajaran  kurang  diberikan soal-soal yang
bervariasi sehingga ketika siswa diberikan soal  yang  berbeda  siswa  tidak dapat menjawab dengan benar.
5. Kesalahan  dalam  menafsirkan solusi,  seperti  yang  dilakukan
subyek 1 yang menjawab pertanyaan dalam persen sedangkan yang ditanyakan soal dalam rupiah.  Berdasarkan hasil wawancara diketahui subyek  melakukan  kesalahan karena  tidak  memperhatikan apa  yang  ditanyakan  dalam
soal.
6. Hampir  sebagian  siswa  tidak menuliskan kesimpulan. Berdasarkan  hasil  wawancara penyebab kesalahan yang
dilakukan  siswa  adalah  siswa cenderung    ingin  menyingkat jawaban  dan  tidak  terbiasa dalam  menuliskan  kesimpulan dari suatu jawaban.
Aksioma | 51 Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
7. Kesalahan  dalam  perhitungan, seperti  yang  dilakukan  subyek
3. Berdasarkan wawancara dengan  subyek    3  penyebab kesalahan yang dilakukan karena terburu-buru
dan
kekurangtelitian dalam melakukan perhitungan. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut. a. Siswa salah mengubah informasi  yang  diberikan  ke dalam  ungkapan  matematika karena siswa tidak memperhatikan maksud soal. b. Kesalahan tidak
dapat menentukan  rumus  yang  harus digunakan untuk menyelesaikan masalah  karena lupa rumus apa yang  akan  digunakan  dalam menyelesaikan  masalah.  Siswa cenderung  hanya  menghafal rumus yang diberikan oleh guru sehingga  siswa  cepat  lupa dengan  rumus  yang  sudah diberikan.
c. Kesalahan  dalam  aspek  konsep karena telah terjadi miskonsepsi pada diri siswa.
d. Kesalahan dilakukan oleh
subyek  2  dalam  memahami konsep  bunga  perbulan  jika diketahui  pertahun.    Subyek  2 memahami bahwa apabila
persentase bunga diketahui pertahun  maka  yang  dikerjakan adalah mengurangkan
persentase  bunga  dengan  12.
Penyebabnya  karena  kurang pahamnya  dalam  menghitung bunga  perbulan  jika  diketahui pertahun  dan  juga  di  dalam pembelajaran  kurang  diberikan soal-soal yang bervariasi sehingga ketika siswa diberikan soal  yang  berbeda  siswa  tidak dapat menjawab dengan benar. e. Kesalahan  dalam  menafsirkan solusi karena tidak memperhatikan apa yang ditanyakan dalam soal. f. Hampir  sebagian  siswa  tidak menuliskan  kesimpulan  karena siswa cenderung ingin menyingkat  jawaban  dan  tidak terbiasa dalam menuliskan
kesimpulan.
g. Kesalahan  dalam  perhitungan karena terburu-buru dan kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Berdasarkan  kesimpulan  pada penelitian  ini,  disarankan  sebagai berikut. 1. Guru sebaiknya lebih menekankan pada proses memahami  masalah  sehingga siswa  mampu  menggunakan informasi diberikan dalam melakukan  pemecahan  masalah dengan baik.
2. Guru  sebaiknya  lebih  sering memberikan soal yang menuntut  penalaran  berfikir siswa dalam memecahkan suatu permasalahan  sehingga  tidak hanya terfokus pada
keterampilan  prosedural  yang dilakukan siswa.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
3. Guru sebaiknya menuntun siswa  untuk  selalu  memeriksa kembali  hasil  pengerjaan  yang dilakukan agar
dapat meminimalisir  kesalahan  yang dibuat oleh siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Carraher,  D.E.  2008.  “Beyond blaming  the  victim  and standing  in  awe  of  noble savages: a response to Revisiting  Lave’s  cognition in  practice”. Journal  of Educational in Mathematics.
Vol. 69. No. 1.
Dewiyani. 2008. Mengajarkan Pemecahan  Masalah  dengan Menggunakan Langkah Polya. Stikom Jurnal. Vol.12. No 2. Hudojo, Herman. 2005. Pembelajaran  Matematika. Malang:  Universitas  Negeri
Malang.
Putri  W,  Mella.  2008. Analisis Kesulitan Menyelesaikan Soal  Cerita  Pada  Pelajaran Matematika Kelas VII Semester  Ganjil  SMP  Tri Sukses  Natar  Tahun  Ajaran 2008/2009 . Skripsi. Lampung: Unila.
Soedjadi.  2000. Kiat  Pendidikan Matematika  di  Indonesia .
Jakarta: Dikti.
Uno,  Hamzah  B.  2011. Model Pembelajaran  Menciptakan Proses  Belajar  Mengajar yang  Kreatif  dan  Efektif . Jakarta: Bumi Aksara.
Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika
Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu.