Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika p-ISSN 2597-7512 | e-ISSN 2614-1175 Vol. 1 No. 1, Oktober 2017, Hal. 54-59

## Analisis Kemampuan Number Sense Dalam Pemecahan Masalah Matematika
Yandika Nugraha 1 , Mulhamah 2
1 Tadris Matematika, Universitas Islam Negeri Mataram, yandika310189@yahoo.com 2 Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Universitas Islam Negeri Mataram, mulhamah.pmat@gmail.com

## INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
Riwayat Artikel: Diterima: 12-09-2017 Disetujui: 25-10-2017
Abstrak: Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  number  sense mahasiswa  Program  Studi  PGMI  FTK  UIN  Mataram.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  kualitatif.  Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  PGMI  konsentrasi matematika.  Prosedur  pemilihan  subjek  menggunakan purposive  sampling. Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  cara think  aloud  method.  Teknik  analisis  data dilakukan  dengan  cara:  (1)  mengelompokkan  subjek  berdasarkan  kemampuan  awal matematika  tinggi, sedang, dan rendah: , (2) menyajikan data, dan (3) menyimpulkan kemampuan number  sense.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  pada kemampuan  awal  tinggi  sudah  menguasai  konsep  dasar  dari number  sense.  Pada kemampuan  awal  sedang  dan  rendah  belum  memahami  dan  menguasai  sepenuhnya konsep dasar number sense.
Abstract:  The  purpose  of  this  research  was  to  describe  the  number  sense  ability  of student at Study Program of PGMI FTK UIN Mataram. This research was a qualitative research. The subject were the students of mathematics concentration. Subject selection procedure  was  done  by  purposive  sampling  method.  Techniques  of  data  analysis  were done by: (1) classifying subjects based on high, medium, and low mathematics ability. (2) presenting the data, and (3) summarizing the number sense capabilities. Based on the research,  students  in  the  high  mathematic  ability  have  mastered  the  basic  concept  of the  number  sense.  The  student  at  middle  and  low  mathematics  ability  have  not  been able to fully understand and master the basic concept of number sense.
Kata Kunci:
Number sense Pemecahan masalah Mahasiswa
——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Pengenalan  konsep  bilangan  merupakan  awal pembelajaran  matematika  di  tingkat  pendidikan dasar  (sekolah  dasar  maupun  madrasah  ibtidaiyah). Guru  tidak  banyak  menemukan  kesulitan  saat membahas  bentuk  bilangan  dikarenakan  guru mampu menerjemahkan objek kehidupan sehari-hari kedalam bentuk matematika, seperti lambang 1 yang diajarkan  dengan  memegang  1  buah  pulpen,  dan berbagai hal lainnya. Akan tetapi, disaat pembahasan lebih  lanjut  yang  berkaitan  dengan  pemecahan masalah  matematika,  terutama  berkaitan  dengan manipulasi serta perhitungan menggunakan bilangan, sebagian  besar  guru  selalu  mengajarkan  dan menggunakan  cara  prosedural.  Contoh  paling sederhana  yang  sering  dijumpai  adalah  ketika penggunaan  hitung  susun  dalam  menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan. Hal ini akan berakibat  fatal  dimana  saat  siswa  lupa  atau  bahkan
tidak  tahu  cara  prosedural  yang  biasa  diajarkan sehingga  akan  membuat  siswa  bingung  dan  tidak tahu  proses  selanjutnya.  Bahkan  siswa  terkadang tidak  mengetahui  maksud  dari  suatu  perhitungan, hanya  semata-mata  mengaplikasikan  suatu  rumus. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  matematika bukanlah  tentang  hafalan,  teori-teori,  maupun rumus-rumus,  melainkan  ada  suatu  konsep  yang didalamnya terkandung suatu makna.
Ketika  anak  mengalami  kesulitan  dalam memecahkan  masalah  matematika,  secara  tidak langsung  akan  mulai  tertanam  dalam  diri  siswa bahwa  matematika  itu  sulit  hingga  menakutkan. Menakutkan  bukan  karena  sulit,  tetapi  menakutkan karena  tidak  tahu  langkah  apa  selanjutnya  yang harus dikerjakan atau bahkan sama sekali tidak tahu apa  maksud  dan  tujuan  dari  operasi  tersebut.  Jika pada  tingkat  pendidikan  dasar  (sekolah  dasar  atau madrasah ibtidaiyah) sudah mengalami hal tersebut,
dikhawatirkan  hal  itu  akan  terus  berkelanjutan sampai ke jenjang pendidikan selanjutnya.
Oleh karena itu, untuk menghindari hal tersebut, sedari  awal  siswa  harus  mulai  ditanamkan  konsep bilangan  secara  berkesinambungan  dari  awal pengenalan  bilangan  hingga  aplikasi  dari  bilangan, karena  tidak  bisa  dipungkiri  bahwa  hampir  seluruh konsep  matematika  dari  jenjang  pendidikan  dasar sampai tinggi selalu melibatkan bilangan. Pembelajaran  pemahaman  konsep  bilangan  secara berkesinambungan akan menjadikan siswa tidak lagi melihat matematika sebagai suatu masalah yang sulit, tetapi  menjadi  tantangan  yang  mudah  dihadapi. Untuk  itu,  perlu  diajarkan  suatu  kepekaan  terhadap bilangan  ( number sense )  dimana  peserta  didik  yang mempunyai number  sense yang  baik  maka  secara tidak langsung memiliki sifat luwes, percaya diri, dan mampu mengatasi berbagai macam pertanyaan yang berkaitan dengan bilangan (Fosnote: 2001). 1 Number Sense membantu siswa berpikir fleksibel dan kreatif dalam  menyelesaikan  masalah-masalah  terkait dengan perhitungan. Menurut Carlyle (2012), dengan number sense dapat  meningkatkan  kepercayaan  diri siswa mengenai bilangan dan operasinya. 1 Terdapat beberapa alasan sehingga number sense diperlukan  dalam  pembelajaran  matematika  di sekolah.  Pertama, number  sense akan  meningkatkan berpikir  kreatif  serta  analitis  peserta  didik  dalam melihat  bilangan  yang  sebelumnya  hanya  diajarkan prosedur  perhitungan  berdasarkan  hafalan  semata. Hal  ini  sesuai  dengan  tujuan  pembelajaran matematika menurut Depdiknas (2004) yaitu melatih cara  berpikir  secara  sistematis,  logis,  kritis,  kreatif, dan  konsisten. 3 Contoh  ketika  peserta  didik dihadapkan  pada  permasalahan  matematika  seperti ketika diberikan pertanyaan 47 + 47, maka prosedur penjumlahan  pinjam  meminjam  akan  dilakukan. Tetapi jika peserta didik dapat berpikir kreatif, logis, dan  analitis,  maka  47  +  47  dapat  dihitung  cukup dengan  40  +  40  +  14  atau  50  +  44.  Penggunaan prosedural simpan meminjam ini juga berlanjut pada operasi perkalian dan pembagian. Ketika menghadapi  soal  12  x  101  yang  mestinya  bisa diselesaikan  dengan  cara  menghitung  12  x  100  lalu hasilnya  ditambah  dengan  12.  Tetapi,  penggunaan simpan  pinjam  dalam  perkalian  dan  pembagianlah yang  sering  digunakan  oleh  peserta  didik  dalam menyelesaikan  soal  tersebut.  Pada  permasalahan pecahan  misalnya,  adakah  nilai  antara  2/5  dengan 4/5? Peserta didik dalam mengerjakan permasalahan
ini jikatidak memiliki pemahaman terhadap bilangan yang kuat, bisa saja mengatakan hanya satu yaitu 3/5. Padahal  jika  kita  ubah  dengan  dikalikan  dengan bilangan  5/5,  maka  2/5  menjadi  10/25  dan  4/5 menjadi 20/25 sehingga akan banyak bilangan yang ada  antara  2/5  dan  4/5.  Pada  kasus  yang  lain, pemahaman  konsep  pecahan  juga  dirasa  sangat penting,  misalnya  ketika  harus  mengurutkan bilangan dari terkecil ke terbesar dari 0,95, 2/4, 61%, 0,3,  30,5,  diperlukan  kepekaan  terhadap  bilangan terutama  pecahan  dalam  menyelesaikan  masalah tersebut tanpa harus menghabiskan waktu yang lama.
Alasan  yang  kedua  yaitu,  peserta  didik  harus diajarkan  kemampuan  berpikir  matematis  selain kemampuan  berhitung  cepat  dan  tepat  dikarenakan dengan  kecanggihan  teknologi  seperti  adanya kalkulator  maupun  komputer  dapat  mengatasi kesulitan berhitung cepat dan tepat. Oleh karena itu, diperlukan  keterampilan  yang  tidak  bisa  dilakukan oleh kalkulator maupun komputer seperti menganalisa  suatu  permasalahan  menggunakan berbagai macam strategi untuk menemukan solusi.
Menurut  NCTM  (2000),  salah  satu  yang  penting dalam  membelajarkan  matematika  pada  tingkat pendidikan  dasar  adalah  mengembangkan  kepekaan bilangan. 6 Hal  ini  karena  pembelajaran  matematika tidak  hanya  ditekankan  pada  penguasaan  proses menghitung, tetapi juga perlu ditanamkan pemaknaan proses perhitungan. Dibutuhkan kecakapan dan kemampuan guru dalam mengajarkan number sense kepada  peserta  didik  dengan  baik  dan benar. Kemampuan number sense seorang guru tidak akan  datang  secara  tiba-tiba,  karena  diperlukan waktu  dan  proses  yang  tidak  sedikit  untuk mempelajarinya.  Oleh  karena  itu,  peneliti  ingin mengetahui  sampai  sejauh  mana  kemampuan number sense mahasiswa  Program  Studi  PGMI  FITK IAIN  Mataram  dalam  memecahkan  masalah matematika  terutama  pada  pecahan,  sehingga kedepannya  dapat  dijadikan  pertimbangan  dalam pengembangan  pembelajaran  matematika  terkait number sense selama perkuliahan.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  berjenis  penelitian deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif  yang dilaksanakan  Program  Studi  Pendidikan  Guru Madrasah  Ibtidaiyah  FTK  UIN  Mataram . Subjek penelitian  ini  adalah  mahamahasiswa  semester  6 yang  sedang  mengambil  konsentrasi  matematika.
Teknik pemilihan subjek dalam penelitian menggunakan  metode purposive  sampling. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan cara menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu subjek berada di kelas penjurusan Matematika semester 6, dapat mengemukakan  pendapat  baik  tulisan  atau  lisan secara  jelas,  dan  mempunyai  kemampuan  awal matematika tinggi, sedang, dan rendah. Berdasarkan hasil  pertimbangan  dari  dosen  yang  mengajar  di semester  6  tentang  kemampuan  mahasiswa  dalam mengemukakan  pendapat  baik  secara  tertulis maupun  lisan,  serta  kemampuan  awal  mahasiswa dalam  belajar  matematika  selanjutnya  dipilih mahasiswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian. Sumber  data  dalam  penelitian  yang  akan dilaksanakan berupa peristiwa dan subjek penelitian. Peristiwa  meliputi  kegiatan  tanya  jawab  kepada mahasiswa, sedangkan subjek penelitian, yaitu objek yang  akan  diteliti  untuk  mendapatkan  data  yang diperlukan.  Sebelum  mengumpulkan  data,  terlebih dahulu akan ditentukan subjek penelitiannya seperti yang  telah  dijelaskan  pada  bagian  sebelumnya. Subjek dalam penelitian ini yaitu

## TABEL 1

## SUBJEK PENELITIAN
No Kemampuan Awal Inisial L/P Nilai 1 Tinggi 1 (T1) M A L 95 2 Tinggi 2 (T2) W H L 95 3 Sedang 1 (S1) HI P 65 4 Sedang 2 (S2) M Az L 45 5 Rendah 1 (R1) W A F P 30 6 Rendah 2 (R2) I S P 30
Pada  penelitian  ini,  data  dikumpulkan  langsung oleh  peneliti,  sehingga  instrumen  utama  penelitian ini  peneliti  sendiri  sebagai  pewawancara  yang dibantu  dengan  instrumen  bantu  berupa  soal  tes pemecahan masalah pecahan.  Instrumen bantu yang digunakan yaitu lembar tes pemecahan masalah yang telah  divalidasi  oleh  3  validator  yang  ahli dibidangnya.  Instrumen  ini  terdiri  dari  7  soal  pada tes yang pertama dan kedua.
Setelah  subjek  sudah  ditentukan,  maka  peneliti akan  mengumpulkan  data  dengan  menggunakan think aloud method, yaitu  mahasiswa  diminta  untuk mengungkapkan  ekpresi  verbal  tentang  ide  yang dipikirkan  ketika  menyelesaikan  soal  kemampuan number  sense yang  berjumlah  7  soal.  Dengan demikian,  data  yang  didapatkan  berupa  kata-kata tertulis dan kata-kata lisan.
Think  aloud  method dilakukan  seperti  langkah- langkah  berikut  ini:  (1)  peneliti  memberikan  soal kepada mahasiswa mengenai  masalah number sense , (2) mahasiswa diminta untuk mengerjakan soal yang diikuti  dengan  ungkapan  verbal  tentang  jawaban tersebut,  (3)  selama  mahasiswa  menyelesaikan  soal yang  diberikan,  peneliti  memberikan  beberapa pertanyaan  terkait  jawaban  yang  diberikan mahasiswa. Sebisa mungkin, peneliti akan menggunakan  pertanyaan  yang  sederhana  yang mudah dipahami mahasiswa tetapi tidak menghilangkan inti permasalahan.
Dalam  penelitian  ini,  untuk  menemukan  data yang  valid,  akan  menggunakan  triangulasi  waktu dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Peneliti  akan  mengambil  data number  sense dengan  menggunakan think  aloud  method sebanyak dua kali dalam waktu yang berbeda.
b. Melakukan pengambilan data pertama. b. Menganalisis hasil think aloud pada pengambilan data pertama.
c. Melakukan pengambilan data kedua.
d. Menganalisis hasil think aloud pada pengambilan data kedua.
e. Membandingkan  hasil  pengambilan  data pertama dengan hasil pengambilan data kedua.
f. Apabila  data  hasil  pertama  dan  kedua konsisten, maka data tersebut dinyatakan valid. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan konsisten yaitu  pengumpulan  data  pertama  dan  data kedua  memberikan  hasil  yang  identik  atau sama.
Tahap analisis data dilakukan setelah penggalian data  yang  diperoleh  dianggap  cukup  untuk memenuhi  maksud  dan  tujuan  penelitian.  Setelah data  yang  dianggap  relevan  dengan  masalah  yang diteliti,  data  selanjutnya  dianalisis  kembali  secara lebih  mendalam  untuk  ditarik  kesimpulan  yang mudah dipahami oleh diri sendiri dan orang lain.
Metode  analisis  yang  digunakan  adalah  analisis data  kualitatif.  Dalam  penelitian  kualitatif,  analisis data  dilakukan  sejak  awal  dan  sepanjang  proses penelitian  berlangsung.  Proses  analisis  data  pada penelitian  ini  dilakukan  dengan  membandingkan hasil dari data think a loud yang pertama dan kedua yang  konsisten,  kemudian  membandingkan  dengan kajian teori.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  telah dilakukan,  didapatkan  kemampuan number sense mahasiswa yaitu:

## TABEL 2 HASIL PENELITIAN
Ke mp ampua n A wa l Ini sia l Ke fle ks ib el an te rha da p bil an ga n pe ca ha n Ke pe ka an te rha da p ope ra si da n hu bubu nga n an ta r ope ra si Ke ma mpua n me ngguna ka n ko ns ep bil an ga n da n ope ra si da la m pe rhitunga n 1 2 3 4 5 6 T1 M A Suda h M ampu Suda h M ampu Suda h M ampu Suda h M ampu Suda h M ampu Suda h M ampu Suda h M ampu T2 W H Suda h M ampu B el um M ampu Suda h M ampu Suda h M ampu B el um M ampu B el um M ampu Suda h M ampu S1 HI Suda h M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu S2 M A z Suda h M ampu B el um M ampu Suda h M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu R1 W A F B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu R2 I S Suda h M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu B el um M ampu
Keterangan:
a. Mengenali  sifat  berurutan  dari  bilangan pecahan
b. Mengenali keteraturan pada sistem bilangan pecahan
c. Mengetahui representasi bilangan pecahan ke dalam beberapa bentuk.
d. Mempunyai  intuisi  untuk  memperkirakan besarnya suatu bilangan pecahan
e. Memahami  operasi-operasi  dan  efek- efeknya
f. Mengenali
jenis-jenis operasi,
hubungannya,  dan  dapat  menerapkan hubungan tersebut

## 2. Pembahasan
Berdasarkan  hasil  penelitian  terlihat  bahwa pada  indikator  pertama  yaitu  kefleksibelan
terhadap  bilangan  pecahan  diketahui  bahwa hanya  subjek  pada  kemampuan  tinggi  saja  yang sudah  mampu  sedangkan  pada  kemampuan sedang dan rendah dapat dikatakan belum mampu. Pada  kemampuan  tinggi,  subjek  dapat  melihat secara langsung bahwa hubungan antara bilangan yang diberikan sehingga tanpa proses perhitungan yang  berlangsung  lama,  subjek  pada  kemampuan tinggi  langsung  bisa  mengkalkulasikan  proses pemecahan masalah  dengan tepat. Hal ini senada dengan  NCTM  (2000)  bahwa  anak  yang mempunyai number sense yang baik akan memiliki pengertian  yang  baik  tentang  makna  bilangan serta  mengembangkan  berbagai  hubungan  antar bilangan. 1 Berbeda  dengan  subjek  kemampuan sedang dan rendah, dimana pemahaman terhadap suatu  nilai  pecahan  hanya  sebagai  satu  kesatuan, meskipun pada akhirnya dalam proses pemecahan masalahnya  menggunakan  langkah  prosedural sesuai dengan yang sudah pernah mereka pelajari sebelumnya.
Pada  indikator  yang  kedua  dimana  kepekaan terhadap  operasi  dan  hubungan  antar  operasi hitung  didapati  bahwa  subjek  pada  kemampuan tinggi  ada  yang  sudah  mampu  dan  ada  belum mampu.  Hal  ini  terlihat  ketika  subjek  melakukan suatu  taksiran  pada  sebuah  bilangan  yang menyebabkan  kesalahan  perhitungan.  Berbeda dengan  kemampuan  sedang  dan  rendah  dimana sering  melakukan  kesalahn  ketika  melihat  suatu pembagi.  Subjek  tidak  bisa  merubah  suatu  nilai dari  bilangan  desimal  dan  penggunaan  nilai desimal tersebut sehingga mengakibatkan kesalahan  perhitungan.  Menurut  Sowder  (1992), salah  satu  indikasi  adanya  kemampuan number sense pada  diri  seorang  anak  adalah  memahami tentang  representasi  bilangan  dan  memiliki kemampuan  untuk  mengubah  bilangan  menjadi bentuk lain yang senilai dengan tepat dan efektif. 8 Pada  indikator  ketiga  dimana  kemampuan menggunakan  konsep  bilangan  dan  operasinya dalam  melakukan  peritungan,  didapati  bahwa pada  pada  kemampuan  tinggi,  semua  subjek sudah  mampu  melakukan  perkiraan  dan  langkah perhitungan  yang  benar  dengan  berbagai  macam cara.  Hal  ini  sesuai  yang  diutarakan  oleh  Fosnot (2000) yaitu seseorang yang memiliki kemampuan  number  sense  yang  baik  mereka dapat menentukan strategi yang tepat dan efisien dalam menyelesaikan masalah tersebut. 5
Disamping  itu number  sense membantu  siswa berpikir fleksibel dan kreatif dalam menyelesaikan  masalah-masalah  terkait  dengan perhitungan.  Menurut  Carlyle  (2012),  hal  ini meningkatkan  kepercayaan  diri  siswa  mengenai bilangan  dan  operasinya. 1 Berbeda  dengan kemampuan  rendah  dan  sedang  dimana  belum ada satu pun yang bisa mengerjakan dengan benar, baik  dari  estimasi  maupun  pengerjaan  secara prosedural.  Didapati  pula  bahwa  soal  yang menurut mereka membutuhkan perhitungan yang sangat  panjang.  Peserta  didik  yang  memiliki number  sense yang  rendah  cenderung  tidak memiliki  ketertarikan  dalam  perhitungan  angka (Carlyle,  2012). 1 Dalam  hal  ini,  keterampilan number sense memerlukan keterampilan penalaran  matematis  yang  baik  tetapi  juga keterampilan  berpikir  kreatif.  Dengan  proses membayangkan  pikirannya,  peserta  didik  dapat menentukan strategi yang tepat dan efisien.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
1. Simpulan Berdasarkan penelitian yang sudah
dilakukakan, didapatkan kesimpulan yaitu:
a. Kemampuan number  sense mahasiswa
PGMI kelompok tinggi Dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  pada kelompok tinggi, mahasiswa sudah menguasai konsep dasar dari number sense meskipun terdapat sedikit kesalahan tetapi tidak terlalu mempengaruhi dari
kemampuan number sense.
b. Kemampuan number  sense mahasiswa PGMI kelompok sedang
Mahasiswa  pada  kelompok  sedang  belum mampu memahami dan menguasai sepenuhnya  terkait  konsep  dasar  dari number sense, hal ini terlihat ketika hampir semua  indikator  dari number  sense belum terpenuhi.
c. Kemampuan number  sense mahasiswa PGMI kelompok rendah
Sama  halnya  dengan  kemampuan number sense mahasiswa kelompok sedang,
mahasiswa  pada  kelompok  rendah  juga belum  mampu  memahami  dan  menguasai sepenuhnya  terkait  konsep  dasar  dari number sense, hal ini terlihat ketika hampir
semua  indikator  dari number  sense belum terpenuhi
2. Saran
a. Bagi Program Studi
Tidak  bisa  dipungkiri  bahwa  pada umumnya  pendidik  adalah  ujung  tombak dari  suatu  pendidikan,  terutama  guru madrasah  ibtidaiya  atau  sekolah  dasar pada  khususnya.  Diharapkan  kedepannya Program  Studi  PGMI  dapat  memberikan suatu  kebijakan  untuk  memperhatikan pentingnya  kemampuan number  sense mahasiswa sebagai calon pendidik terutama mahasiswa konsentrasi matematika.
b. Bagi Dosen Konsentrasi Matematika Sudah  menjadi tugas dan kewajiban dosen maupun  guru  untuk  mencerdaskan  anak bangsa. Oleh karena itu, dosen konsentrasi matematika Program Studi PGMI
diharapkan  terus  memacu  semangat belajar  tentang  pentingnya number  sense selama  proses  perkuliahan  untuk  dapat memicu  dan  memacu  semangat  dan motivasi mahasiswa konsentrasi matematika sebagai calon pendidik.
c. Bagi Mahasiswa Stigma  menakutkannya  matematika  pada mata  pelajaran  sekolah  memang  masing sangat  sering  digaungkan.  Diperlukan pendidik  yang  mampu  mengkikis  stigma tersebut  sampai  habis.  Hal  ini  dapat terlaksana  jika  peserta  didik  mempunyai pondasi  matematika  yang  kuat.  Untuk  itu, mahasiswa  PGMI  selaku  calon  pendidik diharapkan  memiliki  semanat  untuk mewujudkan  hal  tersebut,  diantaranya yaitu  selalu  mengasah  dan  melatih kemampuan matematika terutama kemampuan number  sense yang  sangat berpengaruh dalam pembelajaran matematika  di  madrasah  ibtidaiyah  dan sekolah dasar

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kegiatan penelitian ini merupakan salah satu bagian dari  Tri  Dharma  Perguruan  Tinggi  yang  harus dilaksanakan oleh civitas akademika khususnya para tenaga  pengajar.  Peneliti mengucapkan  terima  kasih
kepada  UIN  Mataram,  Program  Studi  PGMI, mahasiswa  PGMI  selaku  sebagai  subjek  penelitian, serta  pihak-pihak  yang  telah  meberikan  konstribusi baik secara langsung maupun tidak langsung selama penelitian.

## REFERENSI
[1] Carlyle,  Ann,  and  Brenda  Mercado.  (2012). Teaching Preschool and Kindergarten Math: More than 175 Ideas, Lessons, and Videos for Building Foundations in Math, a Multimedia  Professional  Learning  Resource .  Sausalito, CA: Math Solutions, Print
[2] Dehaene,  Stanislas  dan  Wilson  Anna.  (2007). Number sense  and  Developmental  Dyscalculia . Cognitive Neuroimaging, INSERM-CEA Unit 562. Perancis:  Service Hospitalier Frédéric Joliot
[3] Depdiknas. (2004). Kerangka Dasar Kurikulum . Jakarta.
[4] Der-ching  Yao,  Mao-neng,  Wei-Jin,  li.  (2008). Development  of  a  computerized  number  sense  scale  for 3-rd graders:reliability and validity analisis, 7, 110 – 124 [5] Fosnot, Catherine Twomey. (2001). Young Mathematics at Wosubstruction: Constructing Number Sense, Addition, and Substraction. USA
[6] National  Council  of  Teachers  of  Mathematics.  (2000). Principles and Standards for School Mathematics . Reston,
VA: National Council of Teachers of Mathematics.
[7] National Council of Teachers Mathematics. (2000). The number  sense  and  operation  standart  of  the  principles and  standart  for  school  mathematics  includes  several concepts  and  skills  related  to  beginning  number  sense. ( http://standards.nctm.org/docment/appendix/numb. htm )
[8] Sowder,  Judith  T.  (1992). Making Sense of Numbers  in School  Mathematics.”  In  Analysis  of  Arithmetic  for Mathematics Teaching , edited by Gaea Leinhardt, Ralph Putman, and Rosemary A. Hattrup, 1 – 51. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates