## Algoritma Genetika dalam Penentuan Alokasi Biaya
Wheeling Menggunakan LRMC dan MW-Mile
Angga Cahya Putra 1 , Sasongko Pramonohadi 2 , Sarjiya 3
1,2,3 Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada, Jl Grafika No. 2, Kampus UGM, Yogyakarta, INDONESIA 55281 (tel: 0274- 552305; email: 1 anggaacahyaid@mail.ugm.ac.id, 2 sasongko@ugm.ac.id, 3 sarjiya@ugm.ac.id)
[Diterima: 27 Juni 2022, Revisi: 17 Mei 2023] Corresponding Author : Angga Cahya Putra
INTISARI — Deregulasi  industri  listrik  telah  terjadi  di  banyak  negara.  Tujuan  utama  di  balik  deregulasi  ini  adalah memperkenalkan kompetisi yang bertujuan untuk meningkatkan efisiensi dan kualitas layanan di industri pasokan listrik. Perubahan yang signifikan akan terjadi pada nilai pembangkitan dan fungsi saluran transmisi. Pelanggan akan berpartisipasi menyambut  pasar  bebas  dan  hal  ini  menyebabkan banyak  perusahaan  yang  ingin  membangun  pembangkit  sendiri  dalam skema operasi wheeling untuk memenuhi kebutuhan sendiri. Wheeling menjadi solusi dari permasalahan tersebut. Metode aliran daya akan digunakan setelah penambahan wheeling pada sistem. Tujuan penggunaan metode ini adalah mengetahui kondisi sistem setelah wheeling ditambahkan karena peta aliran daya akan berubah saat ada pelaku wheeling . Metode studi aliran daya memberikan informasi besarnya daya total yang dibangkitkan oleh generator , tetapi tidak memberikan informasi daya yang dialirkan oleh generator di setiap jaringan transmisi. Untuk mengetahui alokasi daya yang dialirkan oleh generator di setiap jaringan transmisi, metode power tracing akan digunakan. Metode ini dapat memberikan informasi alokasi daya yang dialirkan oleh generator di setiap jaringan transmisi pada sistem. Penelitian ini akan membahas metode power tracing menggunakan metode algortima genetika (AG). AG adalah satu dari beberapa metode optimisasi dan mengasumsikan alokasi daya  yang  dialirkan  oleh generator sebagai  masalah  yang  akan  dioptimisasi.  Penentuan  harga wheeling menggunakan metode Long Run Marginal Cost (LRMC). Metode ini memproyeksikan biaya masa depan dengan memperhatikan perubahan beban yang terjadi setiap saat dalam kurun waktu yang ditentukan. Pada makalah ini metode LRMC dibandingkan dengan metode penetuan biaya wheeling lainnya, yaitu metode MW-Mile . Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa metode LRMC lebih  murah  dibandingkan  dengan  metode MW-Mile .  Dari  perspektif  ekonomi,  penentuan  biaya wheeling menggunakan metode LRMC lebih murah 14%-20% daripada metode MW-Mile .
KATA KUNCI — Deregulasi, Power Wheeling , Algoritma Genetika, Long Run Marginal Cost , MW-Mile .

## I. PENDAHULUAN
Adanya  deregulasi  industri  listrik  menyebabkan  banyak perusahaan ingin membangun pembangkit sendiri tanpa harus membangun jaringan transmisi. Wheeling menjadi solusi bagi permasalahan tersebut. Ada beberapa definisi power wheeling . Wheeling dapat didefinisikan  sebagai  distribusi  tenaga listrik dari penjual ke pembeli menggunakan jaringan transmisi yang  dimiliki  oleh  pihak  ketiga  [1]. Selain itu, wheeling dapat diartikan  sebagai  penggunaan  fasilitas  jaringan  transmisi  dan distribusi  untuk  mendistribusikan  listrik  milik  pihak  lain  [2]. Wheeling juga  berarti  bahwa  tenaga  listrik  dikirim  melalui saluran  transmisi  ataupun  distribusi  dari  satu  utilitas  menuju utilitas lainnya [3].
Masalah yang sering muncul pada power wheeling adalah penentuan biaya yang adil untuk pemilik saluran transmisi dan beban  atau  industri  yang  ingin  menggunakan wheeling . Penelitian  terkait  penentuan  biaya wheeling sudah  banyak dilakukan.  Keadilan  dalam  menentukan  biaya wheeling menjadi  topik  utama  dalam  beberapa  pembicaraan.  Terdapat beberapa metodelogi untuk menentukan biaya wheeling , yakni biaya embedded , MW-Mile,  MVA-Mile, marginal , dan incremental [4]–[8]
Pada  penelitian  sebelumnya,  penentuan  harga wheeling dihitung  berdasarkan  jarak  pengiriman  daya  [5].  Metode  ini dinamakan postage stamp . Makin besar jarak pengiriman daya dari  pembangkit  ke  beban,  makin  besar  pula  harga wheeling yang harus dibayar. Untuk metode contract path , perhitungan biaya wheeling dilakukan  berdasarkan  asumsi  bahwa pengiriman daya terbatas pada aliran di sepanjang jalur kontinu listrik  yang  ditentukan  melalui  sistem  transmisi  yang
digunakan  perusahaan wheeling .  Sebuah  penelitian  lain menggabungkan  beberapa  metode  penentuan  harga wheeling [9].  Metode MW-Mile dan postage  stamp yang  digabungkan sangat praktis dan dapat diimplementasikan.
Pada  penelitian  sebelumnya,  dilakukan  penentuan  biaya wheeling menggunakan metode MW-Mile [10]. Pada penelitian tersebut,  dilakukan  pengoptimalan  dengan  menggunakan metode optimal  power  flow (OPF),  sehingga  hasil  yang didapatkan hampir mendekati nilai yang adil dan bersaing. OPF dilakukan  agar  biaya  pembangkitan  pada  sistem  lebih  murah dan optimal [11].
Telah  dilakukan  juga  penelitian  tentang  metode long  run marginal  cost (LRMC) [12].  Hasil  penelitian  tersebut mempromosikan  harga  yang  ekonomis  dan  efisiensi  karena mencakup  biaya  ekspansi  di  masa  depan  selain  biaya operasional.  Salah satu  kelemahan  metode  ini  adalah  sensitif terhadap tingkat pertumbuhan maupun kenaikan beban. Review mengenai beberapa metode yang digunakan untuk menghitung biaya wheeling dilakukan  pada  [13].  Beberapa  metode  untuk menentukan harga wheeling adalah embedded  cost , short run marginal cost, dan long run incremental cost.
Untuk  menentukan  biaya wheeling itu  sendiri,  harus diketahui  terlebih  dahulu  daya  yang  mengalir  pada  tiap bus dalam suatu sistem interkoneksi. Sebuah penelitian menjelaskan penelusuran aliran daya pada suatu sistem dengan menggunakan  metode  algoritma  genetika  ( genetic  algorithm , GA) [14]. Dengan metode ini dapat diketahui aliran daya yang mengalir  di  tiap bus .  Hasil  penelusuran  daya  dengan menggunakan metode GA lebih efektif dan cepat dibandingkan menggunakan  metode  lainnya.  Referensi  [15]  memaparkan
metode modern lainnya, yaitu metode penelusuran aliran daya menggunakan algoritma pelacakan ikan salmon secara artifisial.
Pentingnya melakukan penelusuran aliran daya atau tracing pada  saat  menentukan  biaya wheeling juga  telah  diteliti  [16]. Pada  penelitian  tersebut,  digunakan  metode pollinate  flower algorithm (FPA). Metode ini dapat melacak daya aktif maupun reaktif dengan rumusan masalah yang sederhana. Power flow tracing juga telah dilakukan pada [17].
Metode yang populer dalam melacak aliran daya juga telah diteliti dalam [18]. Penelitian yang dilakukan mengasumsikan bahwa aliran masuk node dibagi secara proporsional di antara aliran  keluar node .  Metode  ini  menggunakan  pendekatan topologi  untuk  menentukan  kontribusi  masing-masing generator  atau  beban  pada  setiap  aliran  saluran  berdasarkan perhitungan  faktor  distribusi  topologi.  Pelacakan  aliran  daya menjadi  sangat  penting  dalam  penentuan  harga wheeling dan berbagai  metode  digunakan  untuk  menentukannya.  Beberapa penelitian telah menggunakan pelacakan aliran daya ini [19]– [21].
Metode populer lainnya juga telah digunakan [22]. Secara umum  disepakati  bahwa  penggunaan  sistem  transmisi  harus dialokasikan  di  antara  pembangkit  dan  beban  berdasarkan kontribusinya terhadap aliran maksimum di setiap titik. Untuk mengidentifikasi  kondisi  aliran  maksimum  pada  tiap  kondisi, diperlukan pertimbangan tingkat keragaman beban dan semua kontingensi dalam kriteria keamanan.
Berdasarkan  beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan sebelumnya,  penelitian  ini  menggunakan  metode  OPF  guna mendapatkan  aliran  daya  yang  optimal  dengan  biaya  yang rendah.  OPF  memberikan  informasi  besarnya  daya  yang dihasilkan  oleh  generator,  tetapi  tidak  memberi  informasi mengenai  daya  yang  mengalir  di  tiap  saluran.  Metode  GA digunakan  untuk  melakukan  pelacakan  aliran  daya  yang mengalir di tiap titik saluran karena GA lebih efektif dan cepat dibandingkan  metode  penelusuran  aliran  daya  lainnya.  Untuk penentuan  biaya wheeling , digunakan  metode  LRMC  dengan kondisi beban yang berubah-ubah dan dengan waktu tiga tahun perhitungan.  Metode  ini  digunakan  karena  ekonomis  dan efisien.  Hal  ini  terjadi  karena  selain  biaya  operasional,  biaya ekspansi  di  masa  depan  juga  dimasukkan.  Penelitian  ini dilakukan pada sistem uji IEEE 14- bus yang telah dimodifikasi. Dalam  penelitian  ini  juga  dibandingkan  hasil  biaya wheeling menggunakan metode LRMC dengan metode MW-Mile .

## II. METODOLOGI
Bagian  ini  menjelaskan  tentang  OPF,  penelusuran  aliran daya menggunakan metode GA, MW-Mile , dan LRMC.

## A. ALUR RANCANGAN PENELITIAN
Penelitian  ini  dimulai  dengan  studi  literatur  untuk mengetahui  penelitian  sebelumnya  terkait  dengan power wheeling ,  penelusuran  aliran  daya,  GA,  dan  penentuan  biaya wheeling menggunakan  metode  LRMC  serta MW-Mile . Penulusuran  aliran  daya  dilakukan  pada  proses  selanjutnya. Pada  tahap  ini,  dilakukan  penelusuran  aliran  daya  untuk mengetahui  daya  yang  mengalir  pada  tiap  saluran  transmisi. Metode yang digunakan dalam penelusuran aliran daya adalah metode  GA.  Daya  tiap bus pada  sistem  yang  telah  dikenai metode  OPF  dimasukkan  ke  dalam  fungsi  objektif  pada  GA. Pengodean program dilakukan dalam penelusuran aliran daya menggunakan  metode  GA  dengan  dibantu  perangkat  lunak Visual Code Studio.
Di  dalam  prosesnya,  jika  nilai fitness di  dalam  kode program telah bernilai 1, proses penelusuran aliran daya akan
berhenti dan menampilkan hasil. Akan tetapi, jika nilai fitness tersebut belum bernilai 1, proses akan berulang dari awal untuk melakukan penelusuran aliran daya kembali.
Setelah  dilakukan  penelusuran  aliran  daya,  proses selanjutnya  adalah  menentukan  biaya wheeling .  Penentuan harga wheeling dilakukan  menggunakan  metode  LRMC  dan MW-Mile . Hasil dari kedua metode tersebut dibandingkan dan kemudian  dicari  metode  yang  lebih  efektif  dan  adil  dalam penentuan harga wheeling .
Penulisan  laporan  dilakukan  pada  tahap  akhir  penelitian dengan tujuan mengetahui metode yang lebih efektif dan adil dalam penentuan harga wheeling .

## B. OPTIMAL POWER FLOW
Di dalam sistem interkoneksi sistem tenaga, optimasi biaya didapatkan  dengan  menyesuaikan  daya  aktif  dan  daya  reaktif setiap  generator  untuk  meminimalkan  biaya  operasi.  Metode untuk  meminimalkan  biaya  operasi  tersebut  disebut  dengan OPF.  OPF  merupakan  aliran  daya  yang  mempertimbangkan biaya  tiap  generator  pada  suatu  sistem  [23],  [24].  OPF diformulasikan untuk meminimalkan biaya operasi pembangkit listrik. Formulasi OPF ditunjukan pada (1) dan (2).
min 𝑢 ∑ 𝐶 𝑖 Ng 𝑖=1 (𝑃 𝐺𝑖 ) (1)
𝐶 𝑖 (𝑃 𝐺𝑖 ) =  𝛼 𝑖 + 𝛽𝑃 𝐺𝑖 + 𝛾 𝐺𝑖 2 . (2)
Batasan-batasan berikut dipertimbangkan
saat menyelesaikan masalah OPF.
Persamaan aliran daya:
∑ 𝑃 𝐺𝑖 𝑁𝑔 𝑖=1 − ∑ 𝑃 𝐷𝑖 𝑁𝑔 𝑖=1 − 𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 = 0 (3)
∑ 𝑄 𝐺𝑖 𝑁𝑔 𝑖=1 − ∑ 𝑄 𝐷𝑖 𝑁𝑔 𝑖=1 − 𝑄 𝑙𝑜𝑠𝑠 = 0 (4)
dengan
𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 = ∑ |𝑉 𝑖 | 𝑁 𝑖=1 |𝑉 𝑗 ||𝑌 𝑖𝑗 | cos(𝜃 𝑖𝑗 + 𝛿 𝑗 − 𝛿 𝑖 ) (5)
𝑄 𝑙𝑜𝑠𝑠 = ∑ |𝑉 𝑖 | 𝑁 𝑖=1 |𝑉 𝑗 ||𝑌 𝑖𝑗 | sin(𝜃 𝑖𝑗 + 𝛿 𝑗 − 𝛿 𝑖 ) (6)
Batas aktif dan reaktif pembangkitan:
𝑃 𝐺𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃 𝐺𝑖 ≤ 𝑃 𝐺𝑖 𝑚𝑎𝑥 (7)
𝑄 𝐺𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄 𝐺𝑖 ≤ 𝑄 𝐺𝑖 𝑚𝑎𝑥 (8)
𝑃 𝐺𝑖 2 + 𝑄 𝐺𝑖 2 ≤ 𝑆 𝐺𝑖 𝑚𝑎𝑥 . (9)
Batas tegangan:
𝑉 𝐺𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 𝐺𝑖 ≤ 𝑉 𝐺𝑖 𝑚𝑎𝑥 . (10)
Batas sudut tegangan:
𝛿 𝐺𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝛿 𝐺𝑖 ≤ 𝛿 𝐺𝑖 𝑚𝑎𝑥 (11)
dengan F ( 𝑃 𝑔 )  mewakili  biaya  bahan  bakar, 𝑃 𝐺𝑖 mewakili keluaran daya aktif generator, 𝑃 𝐷𝑖 mewakili daya aktif beban, 𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 melambangkan loss daya  aktif, 𝑄 𝐺𝑖 melambangkan keluaran daya reaktif generator, 𝑄 𝑙𝑜𝑠𝑠 melambangkan loss daya reaktif, 𝑉 𝑖 dan 𝑉 𝑗 menunjukkan tegangan di cabang i dan j , 𝑌 𝑖𝑗 menunjukkan  matriks  penerimaan  di  cabang i dan j , 𝜃 𝑖𝑗 menunjukkan  matriks  penerimaan  sudut,  serta 𝛿 𝑗 dan 𝛿 𝑖 menunjukkan tegangan sudut di cabang i dan j .

## C. PENELUSURAN ALIRAN DAYA
Pada  bagian  ini,  penelusuran  aliran  daya  dilakukan menggunakan metode GA. GA adalah metode stokastik yang
mengaplikasikan model dari proses biologis untuk menyelesaikan  permasalahan  optimasi.  GA  memungkinkan populasi yang terdiri atas beberapa individu untuk berevolusi di  bawah  aturan  untuk  memaksimalkan  nilai fitness ataupun meminimalkan  fungsi  biaya  [25].  Pada  penelitian  ini,  GA digunakan untuk menelusuri aliran daya pada sistem tenaga.
Sebagai  langkah  awal  adalah  GA  mengodekan  beberapa kandidat  nilai  di  dalam  sebuah  kromosom.  Kromosom merupakan sebuah matriks dengan beberapa nilai yang dibuat secara  acak.  Kromosom  terdiri  atas  beberapa  unsur  yang disebut  dengan  gen.  Beberapa  kromosom  yang  terkumpul disebut dengan populasi. Representasi kromosom ditunjukkan pada Gambar 1.
GA menghasilkan nilai objektif berdasarkan kualitas nilai fitness -nya dan akan menghentikan prosesnya saat nilai fitness mendekati  atau  bernilai  1.  Dari  proses  tersebut,  penentuan aliran daya dalam sistem interkoneksi akan didapatkan. Fungsi objektif  dari  GA  dalam  makalah  ini  diperlihatkan  pada  (12) sampai (14).
min (𝐻) ∑ ∆𝑃 𝑗−𝑘 𝐺𝑖 𝑛 𝑖=1 (12) ∆𝑃 𝑗−𝑘 𝐺𝑖 = ∑ 𝑃 𝑗−𝑘 𝐺𝑖(𝑡𝑟) −   𝑃 𝑗−𝑘 (13)
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 1 (1+𝐻) (14)
dengan 𝑃 𝑗−𝑘 𝐺𝑖 mewakili aliran daya yang mengalir dari saluran j ke k dan 𝑃 𝑗−𝑘 𝐺𝑖(𝑡𝑟) mewakili  aliran  daya  yang  mengalir  dari saluran j ke k dengan menggunakan GA. Jumlah gen pada GA bergantung pada  jumlah  pembangkit  pada sistem.  Proses GA sendiri meliputi seleksi, cross over , dan mutasi. Proses dari GA akan berhenti saat nilai fitness mendekati atau bernilai 1.
Proses seleksi dalam merupakan operasi yang memastikan bahwa  representasi  dari  kromosom  yang  didapatkan  pada generasi berikutnya memperoleh kualitas yang lebih baik atau bergantung  pada  nilai fitness -nya.  Pada  model  seleksi  alami, kromosom  dengan  nilai fitness yang  lebih  baik  memiliki peluang  untuk  bertahan  hidup  pada  generasi  selanjutnya. Kromosom yang telah bertahan hidup kemungkikan besar akan dipasangkan  atau  dikawinkan  dengan  kromosom  lainnya. Metode  yang  digunakan  untuk  melakukan  proses  seleksi  tadi adalah metode roulette wheel .
Proses selanjutnya adalah proses cross over . Pada proses ini, kromosom  yang  telah  dipilih  akan  disilangkan,  sehingga kromosom baru akan terbentuk. Pc adalah suatu kemungkinan dari  proses  pindah  silang.  Operasi  mutasi  adalah  proses pergantian  nilai  kromosom.  Proses  mutasi  ini  mengganti kromosom  yang  hilang  dari  populasi  akibat  proses  seleksi. Nilai yang akan menggantikan kromosom yang hilang tersebut dibangkitkan secara acak.

## D. METODE MW-MILE
Tarif  tahunan  untuk  setiap  fasilitas  transmisi  dijelaskan pada  [23],  berdasarkan  tingkat  penggunaan  fasilitas  tersebut oleh  transaksi  ini,  yang  ditunjukkan  pada  (15).  Metode  ini digunakan  karena  menghitung  penggunaan  sebenarnya  dari
saluran  transmisi.  Penggunaan  tersebut  meliputi  panjang saluran  transmisi,  aliran  daya  yang  mengalir  pada  saluran transmisi, kapasitas saluran transmisi, dan faktor lainnya yang akan dihitung sesuai dengan penggunaannya.
𝑇𝐶 𝑡 = 𝑇𝐶 ∗ ∑ 𝐶 𝑘 𝐿 𝑘 𝑃 𝑡,𝑘 𝑘∈𝐾 ∑ ∑ 𝐶 𝑘 𝐿 𝑘 𝑃 𝑡,𝑘 𝑘∈𝐾 𝑡∈𝑇 (15)
dengan TC t adalah alokasi harga dari pengguna jaringan t , biaya transmisi  disimbolkan TC, 𝐶 𝑘 merupakan  biaya  per  MW  per unit  panjang  saluran k ,  panjang  saluran  adalah 𝐿 𝑘 , 𝑃 𝑡,𝑘 merupakan aliran daya (MVA) di dalam saluran k ke pengguna t , T adalah pengguna, dan K adalah saluran transmisi. Metode ini  sangat  rumit  karena  tiap  perubahan  atau  penambahan pembangkit  maupun  beban  pada  jaringan  transmisi  akan mengubah  perhitungan  aliran  daya  pada  saluran  transmisi. Metode  tersebut  digunakan  dalam  penelitian  ini  karena penentuan biayanya yang adil dan akan dilakukan dalam kurun waktu yang lebih panjang dibandingkan penelitian lainnya.

## E. LONG RUN MARGINAL COST
Biaya operasi marginal adalah biaya untuk mengakomodasi peningkatan  marginal  dalam  tiap  daya  yang  ditransaksikan. Biaya operasi marginal per MW dari daya yang ditransaksikan dapat  diestimasikan  sebagai  perbedaan  dalam  biaya  daya optimal  di  semua  titik  pengiriman  dan  penerimaan  transaksi daya tersebut [12], [26].
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑠𝑡 = ∑ 𝐵𝑀𝐶 𝑖 × 𝑃 𝑖,𝑡 (16)
dengan 𝐵𝑀𝐶 𝑖 merepresentasikan biaya marginal bus i dan 𝑃 𝑖,𝑡 . Biaya  marginal bus didapatkan  dari  perhitungan  OPF,  yang ditunjukkan pada (17).
I 𝐶 𝑖 (𝑃 𝐺𝑖 ) = 𝑑𝐶 𝑖 (𝑃 𝐺𝑖 ) 𝑑𝑃 𝐺𝑖 = 𝛽 + 2 𝛾𝐺𝑖 . (17)
Dalam metodologi penetapan harga LRMC, biaya operasi dan  penguatan marginal dari  sistem  tenaga  digunakan  untuk menentukan  harga  untuk  transaksi  transmisi.  Selama  selang waktu  panjang  dalam  beberapa  tahun  ini,  semua  proyek ekspansi transaksi diidentifikasi dan dikenakan biaya. Biaya ini kemudian dibagi  atas  jumlah  besar  daya  dari  semua  transaksi baru  yang  direncanakan  untuk  menghitung  biaya  penguatan marginal.  Metode  ini  juga  digunakan  untuk  melihat efektivitasnya dalam segi ekonomi dibandingkan penggunaan metode penentuan biaya wheeling lainnya.

## III. STUDI KASUS
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan aliran daya optimal  pada  MATPOWER  dengan  sistem  uji  IEEE  14- bus . Sistem uji modifikasi IEEE 14 untuk simulasi ditunjukkan pada Gambar 2. Generator akan ditempatkan di bus 5 dengan daya 40 MW dan beban 30 MW yang terletak di bus 7. Penempatan para  pelaku wheeling pada bus 5  dan bus 7  dilakukan  untuk menunjukkan bahwa penyedia jasa listrik dan konsumen tidak langsung  terhubung  dengan bus yang  sama.  Sistem  yang dimodifikasi inimemberikan batas jalur pada bus 5 hingga bus 6  dan bus 9  hingga bus 14.  Fungsi  biaya  pembangkit ditunjukkan pada Gambar 2 [27].

## A. DATA PEMBANGKIT
Tiap  pembangkit  memiliki  fungsi  biaya  masing-masing serta pembangkitan daya yang berbeda. Data tersebut disajikan pada  Tabel I .
Gambar 1. Representatif kromosom.

## B. PROFIL  BEBAN
Penelitian  ini  menggunakan  profil  beban  yang  berubah- ubah tiap jam, kemudian berlanjut hingga tiga tahun ke depan. Pada  tahun  pertama  saat weekday ,  rata-rata  beban  tertinggi mencapai 342,8 MW dan beban terendah sebesar 267,4 MW, sedangkan saat weekend , beban tertinggi mencapai 339,37 MW dan biaya terendah adalah 264,71 MW. Untuk tahun selanjutnya, permintaan beban naik hingga 5%. Pada saat weekday , beban tertinggi  mencapai  356,5  MW  dan  beban  terendah  mencapai 278,1 MW. Kemudian, saat weekend beban tertinggi mencapai 352,9 MW dan beban terendah sebesar 275,3 MW. Untuk tahun terakhir, pada saat weekday beban puncak mencapai 370,8 MW dan beban terendah mencapai 289,2 MW. Saat weekend , beban puncak bernilai  367,1  MW  dan  beban  terendah sebesar  286,3 MW.

## IV. HASIL DAN DISKUSI
Pada  bagian  ini  dibahas  perhitungan wheeling dengan menggunakan  metode  LRMC  dan MW-Mile pada  sistem  uji IEEE 14- bus yang telah dimodifikasi.

## A. ALOKASI ALIRAN DAYA
Setelah OPF pada sistem dijalankan, dilakukan penelusuran aliran  daya  tiap bus .  Penelusuran  ini  dilakukan  untuk mengetahui aliran daya yang mengalir pada tiap bus , sehingga diharapkan  terjadi fairness atau  keadilan  dalam  menentukan harga wheeling . Untuk penelusuran daya ini, digunakan metode GA dan didapatkan hasil yang ditunjukkan pada Tabel II.
Dari Tabel II dapat dilihat bahwa terdapat beberapa saluran yang  alirannya  bernilai  negatif.  Dari  sisi  pembangkit,  aliran saluran  bernilai  negatif  menunjukkan  bahwa  pada  saluran tersebut  daya  tidak  dialirkan  oleh  pembangkit,  tetapi pembangkit menerima aliran daya dari beban. Dari sisi beban,
saluran  yang  alirannya  bernilai  negatif  menunjukkan  bahwa beban tidak menerima aliran daya, tetapi aliran daya mengalir kembali  ke  sistem.  Saat  penetapan  harga wheeling ,  saluran yang alirannya bernilai negatif ini mendapatkan manfaat, yaitu tidak membayar harga saluran tersebut dan akan dibayar oleh penyedia saluran transmisi.

## B. PENETAPAN BIAYA WHEELING DENGAN  LRMC
Setelah dilakukan penelusuran aliran daya, biaya wheeling dihitung  menurut  kontribusinya  masing-masing.  Dari  hasil perhitungan,  diperoleh  biaya wheeling paling  mahal  terdapat pada  pembangkit  G2,  yaitu  sebesar  $23,64  juta  dalam  tiga tahun  dan  biaya wheeling yang  paling  murah  terdapat  pada pembangkit G3, yaitu sebesar $7,13 juta. Untuk beban, biaya wheeling paling mahal terdapat pada beban L2, yakni sebesar $9,95 juta dalam tiga tahun dan biaya wheeling paling murah terdapat  pada  beban  L3,  yaitu  $3,39  juta.  Dari  hasil  ini, diketahui bahwa banyak faktor yang menyebabkan mahal atau murahnya  biaya wheeling .  Salah  satunya  adalah  masuknya semua  pelaku wheeling ,  yang  menyebabkan  peta  aliran  daya berubah.  Kemudian,  terdapat  perbedaan  fungsi  biaya  dan spesifikasi pada generator G2 dan G3. Perbedaan yang cukup signifikan pada fungsi biaya generator menyebabkan tingginya biaya pada pembangkit G2.

## C. PERBANDINGAN BIAYA WHEELING
Setelah aliran daya pada tiap saluran di sistem ditemukan, harga  dari wheeling ditetapkan  sesuai  dengan  kontribusinya. Penetapan harga wheeling dibandingkan menggunakan metode MW-Mile dan metode LRMC. Perbandingan ini setara karena keduanya menggunakan penelusuran  aliran daya dengan  GA. Hasil tersebut diperlihatkan pada Tabel II.
Hasil  perbandingan  kedua  metode  ditunjukkan  pada Gambar  3  dan  Gambar  4.  Dari  hasil  percobaan,  diketahui bahwa  pelaku wheeling pembangkit,  yaitu  pembangkit  G5, harus  membayar  sewa  saluran  transmisi  sebesar  $36,22  juta dalam  tiga  tahun  dengan  menggunakan  metode  LRMC. Apabila  menggunakan  metode MW-Mile ,  pelaku wheeling pembangkit  harus  membayar  sewa  saluran  transmisi  sebesar $26,31jJuta dalam tiga tahun. Sementara itu, pelaku wheeling
Gambar  2. Single  line  diagram pada  sistem  uji  IEEE  14- bus modifikasi  untuk simulasi.
T ABEL I D ATA P EMBANGKIT
Bus Fungsi Biaya Daya Minimal (MW) Daya Maksimal (MW) 1 3 + 0,043 P + 20 P 2 232,4 332,4 2 3 + 0,250 P + 20 P 2 40,0 140,0 3 3 + 0,010 P + 20 P 2 0,0 100,0 5 3 + 0,250 P + 20 P 2 40,0 140,0 6 3 + 0,010 P + 20 P 2 0,0 100,0 8 3 + 0,010 P + 20 P 2 0,0 100,0 T ABEL II A LIRAN D AYA S ELURUH P EMBANGKIT PADA S ISTEM Saluran Pembangkit G1 (MW) G2 (MW) G3 (MW) G6 (MW) G8 (MW) G5 (MW) 1 16,4 26,0 25,7 18,0 29,8 8,0 2 18,7 8,0 7,0 2,8 8,0 7,0 3 7,0 9,0 9,0 0,0 25,0 16,8 4 4,3 14,0 7,3 5,0 1,0 11,0 5 0,0 6,4 3,0 2,2 7,0 4,7 6 -9,0 -1,0 -10,4 -1,9 -4,0 -3,0 7 -16,7 -6,5 -30,2 -11,0 -10,0 -5,5 8 5,0 13,0 2,0 5,0 1,0 4,2 9 2,6 7,0 1,3 1,0 0,0 1,7 10 0,3 1,0 2,0 8,4 3,0 4,1 11 1,0 1,0 11,0 5,5 1,2 0,0 12 2,0 3,5 0,0 1,0 2,0 1,0 13 0,0 1,0 1,0 1,0 1,2 20,0 14 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 15 3,0 4,0 0,0 0,0 4,0 0,0 16 -2,0 0,0 -1,0 -2,0 -0,6 -1,0 17 0,7 0,2 0,1 0,0 0,0 0,6 18 -1,0 -3,6 -2,0 0,0 -4,5 -4,7 19 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 0,2 20 1,0 1,0 2,0 2,4 7,0 0,0

## ID-134
beban, yakni beban L7, harus membayar sewa saluran transmisi sebesar $26,68  juta $ dalam  tiga  tahun dengan  menggunakan metode  LRMC.  Dengan  menggunakan  metode MW-Mile , pelaku wheeling beban harus membayar sewa saluran transmisi sebesar $19,69 juta dalam tiga tahun.
Dari  perbandingan  tersebut,  diketahui  bahwa  LRMC menghasilkan biaya wheeling yang lebih rendah. Perbandingan ini setara karena metode pelacakan aliran daya yang digunakan adalah  hasil  perhitungan  GA  yang  sama.  Biaya wheeling dengan  metode  LRMC  lebih  tinggi  14%  hingga  20% karena pada  metode  LRMC,  biaya  dihitung  dengan  lebih  detail tergantung pada perubahan beban dan biaya investasi.

## V. KESIMPULAN
Penelitian  ini  mempresentasikan  pelacakan  aliran  daya menggunakan metode GA. Penentuan biaya wheeling dihitung menggunakan  metode  LRMC dan  dibandingkan  dengan metode MW-Mile .  Untuk  membandingkan  kedua  metode tersebut, dilakukan simulasi menggunakan sistem uji IEEE 14- bus yang sudah  dimodifikasi. Jangka waktu pada penelitian ini diatur  dalam  kurun  waktu  tiga  tahun.  Hasil  simulasi mengklarifikasi  bahwa  harga wheeling menggunakan  metode LRMC  lebih  rendah  dibandingkan  dengan MW-Mile .  Hal  ini terjadi  karena  metode  LRMC  memproyeksikan  biaya  masa depan  dengan  memperhatikan  perubahan  beban  yang  terjadi setiap saat dalam kurun waktu yang ditentukan. Dari perspektif ekonomi,  penentuan  biaya wheeling menggunakan  metode LRMC  lebih  murah  14%  sampai  20%  dibandingkan  dengan metode MW-Mile .  Sebagai  contoh,  dalam  tiga  tahun,  biaya wheeling pada pembangkit G6 menggunakan metode MW-Mile adalah sebesar $12,35 juga. Saat menggunakan metode LRMC, biaya wheeling turun sebesar 15%, menjadi $10,34 juta.
Di  masa  depan,  metode  ini  dapat  digunakan  untuk penentuan wheeling dengan jangka waktu yang lebih panjang. Selain itu, pendekatan metode penentuan harga wheeling lain dapat  diimplementasikan  untuk  menentukan  harga wheeling dan memberikan hasil yang lebih baik.

## KONFLIK KEPENTINGAN
Tim  penulis  menyatakan  bahwa  artikel  yang  berjudul “Algoritma  Genetika  dalam  Penentuan  Alokasi  Biaya Wheeling Menggunakan Long  Run  Marginal  Cost dan MW- Mile ” ditulis dengan bebas dari konflik kepentingan.

## KONTRIBUSI PENULIS
Konseptualisasi,  Angga  Cahya  Putra  dan  Sasongko Pramonohadi;  metodologi,  Angga  Cahya  Putra,  Sasongko Pramonohadi,  dan  Sarjiya;  penulisan — penyusunan  draf  asli, Angga Cahya Putra; penulisan — peninjauan dan penyuntingan, Sasongko Pramonohadi dan Sarjiya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih disampaikan kepada semua pihak yang telah membantu  dalam  penyusunan  penelitian  ini,  kepada  dosen pembimbing, Laboratorium Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada,  serta  Departemen  Teknik  Elektro  dan  Teknologi Informasi, Universitas Gadjah Mada.

## REFERENSI
[1]  Y.R.  Sood,  N.P.  Padhy,  dan  H.O.  Gupta,  “Wheeling  of  Power  Under Deregulated Environment of Power System - A Bibliographical Survey,” IEEE Trans. Power Syst. , Vol. 17, No. 3, hal. 870–878, Agu. 2002, doi: 10.1109/TPWRS.2002.800967.
[2]  H.M. Merrill dan B.W. Erickson, “Wheeling Rates Based on Marginal- Cost Theory,” IEEE Power Eng. Rev. , Vol. 9, No. 11, hal. 39–40, Nov. 1989, doi: 10.1109/MPER.1989.4310379.
[3]  K.H. Lalitha dan I.K. Kiran, “Comparison of Wheeling Cost Using Power Flow Tracing Methods in Deregulated Electric Power  Industry,” Int. J. Eng. Technol. Manag. Appl. Sci. , Vol. 5, No. 6, hal. 861–870, 2017.
[4]   H.H.  Happ,  “Cost  of  Wheeling  Methodologies,” IEEE  Trans.  Power Syst. , Vol. 9, No. 1, hal. 147–156, Feb. 1994, doi: 10.1109/59.317547.
[5]  S. Larbwisuthisaroj dan S. Chaitusaney, “Wheeling Charge Considering Line Flow Differentiation Based on Power Flow Calculation,” 2018 15th Int. Conf. Elect. Eng./Elctron. Comput. Telecommun., Inf. Technol. , 2018, hal. 293–296, doi: 10.1109/ECTICon.2018.8619951.
[6]  S. Riyaz, R. Upputuri, dan N. Kumar, “Wheeling Charge Evaluation by Using Proposed MW-Mile Method Considering Transmission Losses and Load Power Factor Variation,” 2020 1st IEEE Int. Conf. Meas. Instrum., Control Automat. ICMICA 2020 , 2020, hal. 1–5, doi: 10.1109/ICMICA48462.2020.9242701.
[7]  Hermawan dan T. Andromeda, “Comparison of Cost Estimation Methods in Power Wheeling for Java-Bali Interconnection System,” 2017 4th Int. Conf.  Inf.  Technol.  Comput.,  Elect.  Eng.  (ICITACEE) ,  2017,  hal.  127– 130, doi: 10.1109/ICITACEE.2017.8257689.
[8]  X. Gao, P. You, dan M. Wen, “Fixed Cost Allocation Based on Current Electromagnetic Fields on Power Market,” 2018 2nd IEEE Conf. Energy Internet,  Energy  Syst.  Integr.  (EI2). ,  2018,  hal.  1–4,  doi: 10.1109/EI2.2018.8582065.
[9]  B.  Kharbas,  M.  Fozdar,  dan  H.  Tiwari,  “Efficient  Transmission  Cost Allocation  by  Composite  MVA-Mile  Method  with  Network  Usage Approach,” Int. J. Comput. Appl. , hal. 15–20, 2017.
[10]  S. Ghimire, J. Marasini, dan M. Paudyal, “A Case Study of MW-Mile, MVAr-Mile, MVA-Mile and Power Factor based Transmission Pricing in  Integrated  Nepal  Power  System,” 2019  IEEE  Int.  Conf.  Electr. Comput.,  Commun.  Technol.  (ICECCT) ,  2019,  hal.  1–5,  doi: 10.1109/ICECCT.2019.8869392.
[11]  F. Zhou, J. Anderson, dan S.H. Low, “The Optimal Power Flow Operator: Theory and Computation,” IEEE Trans. Control Netw. Syst. , Vol. 8, No. 2, hal. 1010–1022, Jun. 2021, doi: 10.1109/TCNS.2020.3044258.
[12]  Z. Jing dan W. Xie, “Distribution Pricing Based on Improved Long-Run Incremental Cost Pricing with Dynamic Security Factor,” 2018 Int. Conf. Power  Syst.  Technol.  (POWERCON) ,  2019,  hal.  763–769,  doi: 10.1109/POWERCON.2018.8601852.
[13]  Y.S.  Wijoyo,  S.P.  Hadi,  dan  Sarjiya,  “Review  Perhitungan  Biaya Wheeling,” J. Nas. Tek. Elekt., Teknol. Inf. , Vol. 9, No. 1, hal. 116–122, Feb. 2020, doi: 10.22146/jnteti.v9i1.114.
[14]  M.H. Sulaiman, M.W. Mustafa, dan O. Aliman, “Transmission Loss and Load  Flow  Allocations  via  Genetic  Algorithm  Technique,” TENCON 2009  -  2009  IEEE  Region  10  Conf. ,  2009,  hal.  1–5,  doi:
Gambar 3. Perbandingan biaya wheeling pembangkit dalam tiga tahun.
Gambar 4. Perbandingan biaya wheeling beban dalam tiga tahun.
10.1109/TENCON.2009.5396005.
[15]  A.N.  Afandi  dkk.,  “An  Opportunity  of  Artificial  Salmon  Tracking Algorithm for the Optimal Power Wheeling Considering Open Tariffing Systems of the Transmission Charges,” 2018 Conf. Power Eng., Renew. Energy (ICPERE) , 2018, hal. 1–6, doi: 10.1109/ICPERE.2018.8739318.
[16]  S.H.M. Kerta, Z.A. Hamid, dan I. Musirin, “An Ant Colony-Pollinated Flower Algorithm: A  New Approach  on Reactive Power Load  Tracing for Deregulated Power System,” Int. J. Simul. Syst. Sci., Technol. , Vol.
17, No. 41, hal. 3.1-3.8, 2016, doi: 10.5013/IJSSST.a.17.41.03.
[17]  Y.S.  Wijoyo,  S.P.  Hadi,  dan  Sarjiya,  “Opportunity  Cost  Allocation  for Wheeling Using Power Flow Tracing,” 2019 Int. Conf. Technol., Policies
Elect. Power, Energy , 2019, hal. 1–5,
doi:
10.1109/IEEECONF48524.2019.9102537.
[18]  K.S. Ahmed, S.P. Karthikeyan, dan M.V. Rao, “Proportional Generation and Proportional Load Based Transmission Loss Allocation Considering Reactive Power Demand in Restructured Environment,” TENCON 2017 -  2017  IEEE  Region  10  Conf. ,  2017,  hal.  992–997,  doi: 10.1109/TENCON.2017.8228002.
[19]  B.  Tranberg  dkk.,  “Flow-Based  Analysis  of  Storage  Usage  in  a  Low- Carbon European Electricity Scenario,” 2018 15th Int. Conf. Eur. Energy Mark. (EEM) , 2018, hal. 1-5, doi: 10.1109/EEM.2018.8469951.
[20]  M. Hotz dan W. Utschick, “hynet: An Optimal Power Flow Framework for Hybrid AC/DC Power Systems,” IEEE Trans. Power Syst. , Vol. 35, No. 2, hal. 1036–1047, Mar. 2020, doi: 10.1109/TPWRS.2019.2942988.
[21]  J.  Hörsch  dkk.,  “Flow  Tracing  as  a  Tool  Set  for  the  Analysis  of Networked  Large-Scale  Renewable  Electricity  Systems,” Int.  J.  Elect. Power,  Energy  Syst. ,  Vol.  96,  hal.  390–397,  Mar.  2018,  doi: 10.1016/j.ijepes.2017.10.024.
[22]  P. Kumar, N. Gupta, K.R. Niazi,  dan A. Swarnkar, “A Circuit Theory- Based Loss Allocation Method for Active Distribution Systems,” IEEE Trans.  Smart  Grid ,  Vol.  10,  No.  1,  hal.  1005–1012,  Jan.  2019,  doi: 10.1109/TSG.2017.2757059.
[23]  B.  Li,  D.A.  Robinson,  dan  A.  Agalgaonkar,  “Identifying  the  Wheeling Costs  Associated  with  Solar  Sharing  in  LV  Distribution  Networks  in Australia Using Power Flow Tracing and MW-Mile Methodology,” 2017 Australas.  Univ.  Power  Eng.  Conf.  (AUPEC) ,  2018,  hal.  1–6,  doi: 10.1109/AUPEC.2017.8282392.
[24]  P. Muangkhiew dan K. Chayakulkheeree, “Unified Optimal Power Flow Incorporating  Full  AC  Control  Variables,” 2021  9th  Int.  Elect.  Eng.
Congr. (iEECON) , 2021, hal. 177–180,
doi: 10.1109/iEECON51072.2021.9440375.
[25]  Y. Arkeman, K.B. Seminar, dan H. Gunawan, Algoritma Genetika: Teori dan Aplikasinya untuk Bisnis dan Industri . Bogor, Indonesia: IPB Press, 2012.
[26]  H.Y.  Heng  dan  F.  Li,  “Literature  Review  of  Long-Run  Marginal  Cost Pricing and Long-Run Incremental Cost Pricing,” 2007 42nd Int. Univ. Power Eng. Conf. , 2007, hal. 73–77, doi: 10.1109/UPEC.2007.4468923.
[27]  The MathWorks Inc. (2018) MATLAB version: 9.7.0.1190202 (R2019b).