November 2021

## Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series Berbasis Algoritma Novel
Annisa Hayatunnufus 1 , Ika Purnamasari 2 , Surya Prangga 3
1 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia; 2 Labotarium Stataistika Ekonomi dan Bisnis, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia; 3 Labotarium Statistika Komputasi, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia e-mail: 1 annisahayatunnufus07@gmail.com; 2 ika.purnamasari@fmipa.unmul.ac.id;
3 suryapranggae@fmipa.unmul.ac.id

## ABSTRAK
Fuzzy Time Series (FTS) adalah metode peramalan yang digunakan untuk mengolah data aktual yang dibentuk ke dalam nilai-nilai linguistik. Salah satu metode dalam FTS yaitu FTS berbasis Algoritma Novel. FTS berbasis Algoritma Novel merupakan perkembangan dari metode FTS sebelumnya dimana pada  langkah  peramalannya  menggunakan  kecenderungan  peramalan  untuk  menentukan  nilai peramalannya.  Metode  ini  akan  diaplikasikan  pada  data  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  Kota Samarinda  periode  Januari  2018  -  Desember  2019  dengan  penentuan  panjang  intervalnya menggunakan metode average based length . IHK adalah indikator ekonomi yang sangat penting dan memiliki pengaruh terhadap laju inflasi ekonomi. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh tingkat akurasi peramalan dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) serta memperoleh nilai  peramalan  IHK  di  Kota  Samarinda  pada  bulan  Januari  2020.  Berdasarkan  hasil  penelitian, diperoleh  tingkat  akurasi  peramalan  dengan  menggunakan  MAPE  untuk  data  IHK  Kota  Samarinda bulan Januari 2018 – Desember 2019 adalah sebesar 0,038%. Hasil peramalan untuk bulan Januari 2020 sebesar 140,00.
Kata Kunci: algoritma novel, FTS, IHK, MAPE

## ABSTRACT
Fuzzy Time Series (FTS) is a forecasting method to process actual data into thr linguistic value. One of FTS  methods  in  FTS  is  using the Novel Algorithm. FTS  using the Novel Algorithm was developed from FTS method and for the forecasting step using trend forecasting to obtain forecasting value. This method will be applied to Consumer Price Index (CPI) data from January 2018 – December 2019 with interval length determination using average based length. CPI is a very important economy indicator and have  impact to the inflation  rate economy. This paper proposed  to obtain  a level of forecasting accuracy using Mean Absolute Percentage Error (MAPE) and to forecast value CPI in Samarinda City on  January  2020.  The  result  of  this  paper  that  obtained  a  level  of  forecast  accuracy  for  data  CPI Samarinda City from January 2018 – December 2019 is 0,038%. Of these results, the forecast value for January 2020 is 140,00.
Keywords: novel algorithm, FTS, CPI, MAPE

## 1.  PENDAHULUAN
Analisis  runtun  waktu  merupakan  salah  satu  metode  statistika  yang  digunakan  untuk mengolah  data  runtun  waktu  (Aswi  &  Sukarna,  2006).  Metode  analisis  runtun  waktu  yang paling banyak digunakan yaitu runtun waktu klasik, seperti ARIMA, SARIMA, Moving Average . Pada  metode runtun  waktu  klasik  mensyaratkan  beberapa  asumsi  yang  harus  dipenuhi. Namun,  pada  kenyataannya  tidak  semua  asumsi  pada  metode time  series klasik  dapat terpenuhi. Oleh karena itu, pada tahun 1993 Song dan Chissom memperkenalkan teori fuzzy
Annisa Hayatunnufus, dkk.
138
time series. Fuzzy time series merupakan metode yang tidak mementingkan asumsi apapun dan dapat menggambarkan data runtun waktu ke dalam bahasa linguistik.
Metode fuzzy time series terus berkembang dari waktu ke waktu. Pada tahun 2004, Chen dan Hsu  memperkenalkan  metode fuzzy  time  series baru  untuk  meramalkan  pendaftaran  di Universitas  Alabama.  Selanjutnya  pada  tahun  2005  Sah  dan  Degtiarev  juga  mengusulkan metode fuzzy time series yaitu First Order Fuzzy Time Series untuk meramalkan pendaftaran di Universitas  Alabama.  Pada  tahun  2012,  Jasim  &  Abdul  memperkenalkan  metode fuzzy  time series berbasis  Algoritma  Novel.  Pada  metode fuzzy  time  series berbasis  Algoritma  Novel, langkah dasar fuzzy time series menggunakan dasar dari penelitian Sah dan Degtiarev (2005), namun  ditambahkan  metode average  based  length sebagai  metode  penentuan  panjang intervalnya.  Selanjutnya  pada  langkah  peramalan,  FLRG one  to  one berdasarkan  pada penelitian  Chen  dan  Hsu  (2004)  sedangkan  pada  FLRG one  to  many Jasim,  dkk  lebih memperhatikan  jarak  antara current  state dan next  state untuk  menentukan  kecenderungan peramalannya.  kecenderungan peramalan  pada fuzzy  time  series berbasis  Algoritma  Novel menggunakan  nilai  0,25  poin,  nilai  tengah,  dan  0,75  poin  yang  diperoleh  dari  pembagian interval himpunan fuzzy menjadi 4 bagian yang sama. Berdasarkan performa yang dimiliki oleh Fuzzy Time Series berbasis Algortima Novel, menjadi dasar  peneliti  lain  untuk  menggunakan  metode  ini  diberbagai  bidang.  Sebagai  contoh,  pada tahun 2016 Riyadli membandingkan fuzzy time series berbasis Algoritma Novel dan fuzzy time series berbasis  Algoritma  Ruey  Chyn  Tsaur  untuk  memprediksi  kurs  rupiah  terhadap  dolar Amerika  Serikat  dengan  hasil  bahwa fuzzy  time  series berbasis  Algoritma  Novel  lebih  baik dengan  nilai  MAPE  yang  lebih  kecil.  Berdasarkan  hal  inilah,  penulis  tertarik  untuk mengaplikasikan  metode fuzzy  time  series berbasis  algoritma  Novel  pada  bidang  ekonomi khususnya  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  di  Kota  Samarinda  periode  Januari  2018  sampai dengan Desember 2019.
IHK  merupakan  indikator  digunakan  oleh  pemerintah  dan  usahawan  untuk  mengetahui perkembangan  harga  barang  atau  jasa  yang  dibayar  oleh  konsumen  yang  nantinya menentukan kebijakan perekonomian dimasa yang akan datang. Indeks harga Konsumen (IHK) juga  berguna  sebagai  informasi  untuk  mengetahui  perubahan  harga  dari  sekelompok  tetap barang atau  jasa  yang  umumnya  dikonsumsi  oleh  masyarakat  setempat  dalam jangka  waktu tertentu (Wanto & Windarto, 2017)

## 2.  TINJAUAN PUSTAKA
Logika Fuzzy Istilah fuzzy secara  bahasa  diartikan  sebagai  kabur  atau  samar-samar . Menurut  Sutojo  & Suhartono  (2010)  menyatakan  bahwa  konsep  tentang  logika fuzzy diperkenalkan  oleh  Prof. Lotfi  Astor  Zadeh  pada  tahun  1962.  Logika fuzzy adalah  metodologi  sistem  kontrol  pada pemecahan masalah yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem yang sederhana. Ilmu logika klasik yang banyak dikenal yaitu segala sesuatu memilik sifat biner atau hanya memiliki dua  kemungkinan  seperti  “Ya  atau  Tidak”,  “Benar  atau  Salah”.  Oleh  karena  itu,  suatu  nilai dalam  logika  klasik  hanya  memiliki  nilai  keanggotan  0  atau  1.  Sedangkan,  logika fuzzy memiliki nilai keanggotan yang berada di antara nilai 0 dan 1.
Fuzzy Time Series Berbasis Algoritma Novel
Menurut Jasim & Abdul (2012) langkah-langkah metode Fuzzy Time Series berbasis Algoritma Novel yaitu:
1. Menentukan himpunan semesta pembicaraan U yang didefinisikan sebagai berikut.
(1)
2. Menentukan  panjang  interval  ( I )  menggunakan  metode average  based  length dengan langkah sebagai berikut:
a. Menghitung rata-rata selisih mutlak yang didefinisikan sebagai berikut.
(2)
b. Menghitung nilai tengah ( B ) berdasarkan persamaan (3).
139
(3)
c. Menentukan basis dari panjang interval berdasarkan Tabel 1.
Tabel 1 Tabel Basis Interval Range Base 0,1-1 0,1 1,1-10 1 11-100 10 101-1000 100 1001-10000 1000
d. Membulatkan panjang interval sesuai dengan tabel basis interval.
3. Menentukan banyak himpunan fuzzy ( m ) berdasarkan persamaan (4).
(4) 4. Menentukan  himpunan fuzzy sebagai  berikut: .  Diasumsikan
semesta  pembicaraan  ( U )  dibagi  berdasarkan  panjang  interval  ( I )  menjadi .  Nilai      disederhanakan  dengan  menggunakan nilai antara 0, 0,5, dan 1. Matriks dari pendefinisian derajat keanggotaan himpunan fuzzy terhadap   dapat dilihat pada persamaan (5).
(5)
Berdasarkan persamaan (5), himpunan fuzzy didefinisikan sebagai
(6)
Kemudian  menggunakan fuzzy trapesium  himpunan fuzzy didefinisikan  menjadi .  Maka  dapat  didefinisikan dan  berakhir  pada ,  dimana dan dan fuzzifikasi data historis  menandakan  nilai  linguistik  data  diwakili  oleh  satu  set  himpunan fuzzy dan .
5. Menetukan Fuzzy  Logical  Relationship (FLR)  dari dengan    sebagai current  state dan   sebagai next state.
6. Menentukan Fuzzy  Logical  Relationship  Group (FLRG)  dari
dengan sebagai current state dan sebagai next state.
7. Menentukan  peramalan  awal dan defuzzifikasi dengan  menggunakan  ketentuan sebagai berikut:
a. Jika  FLRG dari    adalah himpunan  kosong  yaitu
maka  ramalan  awalnya ( ) t F
terletak pada   dengan defuzzifikasi adalah nilai tengah dari interval   dimana (7) (8)
b. Jika FLRG dari   adalah relasi one to one yaitu , dimana   menunjukkan tahun ( current state ) dan   menunjukkan tahun   ( next state ). Maka ramalan awalnya terletak  pada    dan  proses defuzzifikasi
berdasarkan  aturan  pada  metode
Chen dan Hsu (2004) yang dilihat secara singkat dibawah ini:
1) Jika data tidak diketahui, maka defuzzifikasi menggunakan aturan (i).
Annisa Hayatunnufus, dkk.
140
2) Jika  data diketahui,  maka defuzzifikasi menggunakan  aturan  (ii)  dan  (iii) dengan cara menentukannya yaitu:
a) Jika nilai Y > 0, maka defuzzifikasi menggunakan aturan (ii)
b) Jika nilai Y < 0, maka defuzzifikasi menggunakan aturan (iii)
Dimana
(9) dengan Fn bernilai 0,25 atau 0,75 dan I adalah panjang interval. Aturan (i)
Aturan ini berlaku jika data
tidak diketahui, dimana z adalah (10) sehingga  Jika , maka kecenderungan peramalan pada interval ini naik dan dari .  Jika
, maka nilai ramalan adalah nilai tengah dari interval  .  Jika maka kecenderungan peramalan pada interval ini menurun dan dari  . Aturan (ii)  Jika ,  maka  kecenderungan  prediksi  pada  interval  ini  naik  dan dari , dimana (11) atau (12)  Jika , maka kecenderungan prediksi pada interval ini naik dan dari , dimana (13)
atau
(14)  Jika bukan kedua-duanya, maka hasil prediksi adalah nilai tengah dari interval Aturan (iii)  Jika
, maka kecenderungan prediksi pada interval ini menurun dan dari  , dimana
(15) atau (16)  Jika , maka kecenderungan prediksi pada interval ini naik dan dari , dimana (17)
atau
(18)
 Jika bukan kedua-duanya, maka hasil prediksi adalah nilai tengah dari interval
141
c. Jika  FLRG yang  diperoleh lebih  dari  satu  atau one to many maka dapat didefinisikan , sehingga ramalan awalnya terletak pada dan proses defuzifikasi mengikuti aturan (a) dan (b) yaitu sebagai berikut Aturan (a) Jika selisih antara current state dengan semua next state kurang dari
atau sama dengan 2 maka ramalan awalnya
adalah nilai tengah dari interval next state : (19) Aturan (b) Jika  selisih  antara current  state dengan  salah  satu next  state lebih dari  2  maka  nilai  peramalan  dihitung  dengan  menggunakan  ketentuan  FLRG one  to one .
8. Menentukan nilai ramalan akhir ) berdasarkan pada periode data aktual sesuai dengan proses defuzifikasi nya .

## Indeks Harga Konsumen (IHK)
Indeks Harga Konsumen (IHK) adalah indeks yang menghitung rata-rata perubahan harga dari suatu barang dan jasa yang dikonsumsi oleh rumah tangga dalam kurun waktu tertentu (BPS, 2020). Menurut Sumantri (2019), IHK merupakan indikator ekonomi yang sangat penting dan digunakan untuk mewakili perubahan tingkat harga rata-rata eceran ditingkat konsumen pada sejumlah jenis barang dan jasa tertentu.

## 3.  METODE PENELITIAN

## Jenis dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  website BPS  Kalimantan  Timur.  Data  tersebut  merupakan  data  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  Kota Samarinda periode Januari 2018 sampai Desember 2019.

## Tahapan Penelitian
Beberapa tahapan analisis yaitu sebagai berikut:
1. Statistika deskriptif pada penelitian ini digunakan untuk melihat gambaran pada data IHK Kota  Samarinda  dengan  menggunakan  pemusatan  data  (rata-rata,  nilai  minimum,  dan nilai maksimum) serta plot time series dari data IHK Kota Samarinda.
2. Menentukan himpunan semesta pembicaraan U .
3. Menentukan panjang interval ( I ) menggunakan metode average based length.
4. Melakukan fuzzyfikasi untuk seluruh semesta pembicaraan U .
5. Menetukan Fuzzy Logical Relationship (FLR) .
6. Menentukan Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) .
7. Menentukan peramalan awal ) dan defuzzifikasi .
8. Menentukan nilai ramalan akhir .
9. Menghitung tingkat akurasi menggunakan MAPE berdasarkan persamaan (2.21).
10. Menghitung nilai peramalan satu priode kedepan.
Annisa Hayatunnufus, dkk.
142

## 4.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistika Deskriptif Tabel 2 Deskripsi Data Min Max Mean 134,15 140,25 137,78
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat  diketahui  bahwa  IHK  terendah  terjadi  pada  bulan  Januari  2018 yaitu sebesar 134,15, sedangkan IHK tertinggi terjadi pada bulan Agustus 2019 yaitu sebesar 140,25.  Rata-  rata  IHK  Kota  Samarinda  pada  tahun  2018  sampai  tahun  2019  yaitu  sebesar 137,78.
periode ke-t IH K K o ta S a m a ri n d a 0 5 10 15 20 25 134 136 138 140 142 Gambar 1 Time series plot data IHK Kota Samarinda
Berdasarkan Gambar 1 terlihat bahwa data IHK di Kota Samarinda berpola trend naik. Hal ini terlihat  dari  kecenderungan  data  dari  titik  awal  sampai  titik  akhir  yang  memperlihatkan adanya pola kenaikan data.

## Menentukan Himpunan Semesta Pembicaraan
Berdasarkan Tabel 2, diketahui bahwa data minimum sebesar 134,15 dan maksimum sebesar 140,25. Berdasarkan persamaan (1), nilai   dan   adalah sebarang bilangan positif. Peneliti menentukan nilai   dan masing-masing sebesar 0,05. Himpunan semesta pembicaraan U dihitung menggunakan persamaan (1), sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut:
Menentukan Panjang Interval Menggunakan Average Based Length Langkah-langkah pada metode average based length adalah sebagai berikut
1. Menghitung rata-rata selisih mutlak data aktual ( av )
Rata-rata  selisih  mutlak  setiap  data  diperoleh  dengan  menggunakan  persamaan  (2).  Selisih mutlak data aktual dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Selisih Mutlak Data Aktual t Tahun Bulan IHK Selisih Mutlak 1 2018 Januari 134,15 - 2 2018 Februari 134,57 0,42 24 2019 Desember  140,07 0,27 Jumlah 9,14
Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series …
143
Tabel  3  menunjukkan  hasil  jumlah  selisih  mutlak  data  aktual  yang  diperoleh  sebesar  9,14. Nilai jumlah selisih mutlak digunakan untuk menghitung rata-rata selisih mutlak data aktual ( av ).  Berikut  perhitungan  nilai  rata-rata  selisih  mutlak  data  aktual  menggunakan  persamaan (2).

## 2. Menghitung nilai tengah ( B )
Nilai tengah ( B ) dihitung dengan cara membagi hasil dari rata-rata selisih mutlak ( ) av dengan 2. Berikut perhitungan nilai tengah ( B ) dengan menggunakan persamaan (3).

## 3. Menentukan basis interval fuzzy
Basis  interval  diperoleh  berdasarkan  nilai  tengah  ( B )  pada  Tabel  1  yaitu  tabel  basis  interval. Nilai B yang  sebelumnya  diperoleh  sebesar  0,197,  berdasarkan  Tabel  basis  interval,  masuk pada range 0,1-1. Hal ini menandakan bahwa basis yang digunakan sebesar 0,1.
4. Menentukan panjang interval ( I )
Setelah diperoleh basis intervalnya yaitu sebesar 0,1, selanjutnya membulatkan nilai tengah ( B ) berdasarkan  basis  interval  yang  diperoleh.  Berdasarkan  hasil  pembulatan,  diperoleh  nilai panjang interval ( I ) sebesar 0,2.

## Menentukan Banyak Kelas Interval
Setelah  diperoleh  panjang  interval  ( I ),  kemudian  menghitung  banyaknya  kelas  interval  ( m ) dengan menggunakan persamaan (4).

## Mendefinisikan Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy dapat didefinisikan dengan cara mempartisi semesta pembicaraan U menjadi  31  kelas  interval.  Berdasarkan  definisi
,  maka  31  kelas  interval  yang telah  terbentuk  dengan  panjang  interval  ( I )  masing-masing  kelas  sebesar  0,2  adalah  sebagai berikut:
Berdasarkan  pendefinisian  derajat  keanggotaan  segitiga,  selanjutnya  menggunakan  aturan fuzzy trapesium, sehingga himpunan fuzzy dapat di definisikan sebagai berikut:

## Fuzzifikasi
Fuzzifikasi dilakukan  dengan  cara  melihat  data  IHK  Kota  Samarinda.  Misal,  pada  bulan Januari  2018  nilai  IHK  sebesar  134,15  termasuk  dalam  himpunan fuzzy ke-1 dengan interval  [134,10  ,  134,30],  sehingga  pada  bulan  Januari  2018  memiliki fuzzyfikasi . Fuzzyfikasi bulan  selanjutnya  memiliki  langkah  yang  sama  seperti fuzzyfikasi bulan  Januari 2018. Hasil fuzzyfikasi secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 4.
Annisa Hayatunnufus, dkk.
144
Tabel 4 Hasil Fuzzifikasi t IHK Fuzzifikasi Jan-18 134,15 Feb-18 134,57 Nov-19 139,8 Dec-19 140,07 Fuzzy Logical Relationship (FLR)
FLR  diperoleh  dengan  menghubungkan  relasi  antara  variabel  linguistik  yang  ditentukan berdasarkan fuzzyfikasi data  ke- i ( current  state ) dengan fuzzyfikasi data  ke- j ( next  state ). Berdasarkan hasil fuzzyfikasi pada Tabel 4 dapat ditentukan FLR yang hasilnya secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. FLR Data IHK Kota Samarinda No Periode FLR 1 Jan-18   Feb-18 2 Feb-18  Mar-18 23 Nov-19  Dec-19
Berdasarkan  Tabel  4.5,  pada  bulan  Januari  2018  merupakan current  state dengan  nilai
fuzzyfikasi adalah . Pada bulan Februari 2018 merupakan next state dengan nilai fuzzyfikasi adalah . Hasil FLR yang terbentuk antara bulan Januari 2018 dengan bulan Februari 2018 adalah .  FLR  pada  bulan-bulan  lainnya  memiliki  langkah  yang  sama  seperti  FLR  pada bulan Januari 2018 dengan Februari 2018.
Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) FLRG dilakukan dengan cara mengelompokkan FLR berdasarkan Tabel 5 yang memiliki current state yang sama lalu dikelompokkan menjadi satu grup . FLRG terdiri dari beberapa jenis, yaitu
FLRG , FLRG one to one, dan FLRG one to many . Hasil FLRG secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. FLRG Berdasarkan Grup Grup FLRG Keterangan 1 One to one 2 One to one 30 i A   31 One to many
Tabel 6 menunjukkan hasil FLRG sebanyak 31 grup. Misal, FLRG grup ke-1 merupakan FLRG one to one yaitu
. Hal ini dikarenakan pada Tabel 5 yaitu tabel hasil FLR, tidak terdapat current state yang sama pada bulan yang lainnya yaitu . FLRG yang terbentuk pada grup ke- 31 adalah FLRG one to many yaitu . Hal ini diperoleh dari hasil pengelompokkan 2 FLR yaitu dan .  Kemudian pada Grup 30, diketahui bahwa pada data aktual tidak  ada  yang  termasuk  pada fuzzyfikasi
,  sehingga  grup  30  dapat  dituliskan  sebagai
145
.  Langkah  FLRG  pada  grup  yang  lain  memiliki  langkah  yang  sama  dengan  grup  1,  30 dan 31.

## Menentukan Peramalan Awal
Peramalan  awal )  dilakukan  berdasarkan  FLRG  yang  telah  diperoleh  sebelumnya  dengan menggunakan  aturan  pada fuzzy  time  series berbasis  algoritma  novel.  Sebagai  contoh,  pada
FLRG  grup  ke-1  yaitu yang  merupakan  FLRG one  to  one ( ) . Sehingga  nilai peramalan  awalnya  terletak  pada next  state itu  sendiri  ( ).  Pada  FLRG  grup  ke-30  yang terbentuk adalah
, maka nilai ramalan awalnya current state itu sendiri ( ). Pada FLRG
grup  ke-17  yang  terbentuk  adalah
(FLRG one  to  many ).  Maka  pada  peramalan awalnya terlebih dahulu dihitung selisih antara current state ( ) dengan semua next state ( dan ).  Selisih  antara dengan dan dengan masing-masing  kurang dari  atau
sama dengan 2, maka nilai ramalannya menggunakan ketentuan 3 aturan (a) pada fuzzy time series berbasis  algoritma  novel.  Pada  ketentuan  3  aturan  (a)  nilai  ramalannya  adalah  nilai tengah dari next state ( ). Pada FLRG grup ke-23 ( ), untuk menghitung nilai ramalan awalnya  terlebih  dahulu menghitung  selisih  antara current state ( )  dengan  semua next state ( dan ). Pada FLRG tersebut selisih antara dengan dan dengan salah  satunya  lebih  dari  2  yaitu
dengan
.  Dengan  demikian,  nilai  ramalan  awalnya
mengikuti ketentuan 3 pada aturan (b) pada fuzzy time series berbasis algoritma novel dimana peramalan awalnya merupakan masing-masing dari next state ( dan ). Proses peramalan pada  grup  lainnya  memiliki  langkah  yang  sama  pada  grup  1,5,17  dan  23.  Peramalan  awal dapat dilihat secara lengkap pada Tabel 7.
Tabel 7 Peramalan Awal Grup t F 1 2
17 30 31 dan
Setelah  diperoleh  peramalan  awal,  maka  dapat  dilakukan  proses defuzzifikasi .  Proses
defuzzifikasi ( ) dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Grup ke-1
Pada Grup ke-1 ramalan awalnya adalah
. Pada Tabel 4 , diperoleh bahwa memiliki nilai data aktual sebesar 134,57 , sebesar 134,15 serta tidak memiliki 2 data aktual sebelumnya  ( yaitu  data  periode  Desember  2017.  Dengan  demikian, defuzzifikasi nya menggunakan aturan (i) dengan menghitung nilai z terlebih dahulu, yaitu:
Setelah diperoleh nilai   sebesar 0,21, kemudian menghitung  . Panjang interval yaitu sebesar 0,2,  maka  setengah  panjang  interval  adalah  0,1.  Dari  perhitungan  tersebut  diperoleh , maka  berdasarkan  aturan  (i)  ke-1  kecenderungan  peramalannya  ( Fn )  adalah  0,75  poin  dari interval   dengan
. Selanjutnya perhitungan defuzzyfikasi nya adalah:
Sehingga diperoleh nilai defuzzyfikasi Grup ke-1 adalah 134,65. Dengan demikian, FLRG yang peramalan awalnya terletak pada akan memiliki nilai peramalan 134,65.
Annisa Hayatunnufus, dkk.
146
2. Grup ke-2
Pada Grup ke-2 diperoleh nilai ramalannya adalah . Pada Tabel 4 hasil fuzzyfikasi diperoleh bahwa memiliki  data  aktual  sebesar  134,81  ( ), sebesar  134,41  ( )  dan sebesar 134,57  ( ).  Pada  Grup  ke-2,  data
diketahui,  sehingga untuk  menentukan  aturan  yang digunakan yaitu dengan menghitung nilai Y terlebih dahulu yaitu:
Setelah  diperoleh  nilai Y, selanjutnya  diketahui  bahwa j > i dan Y >  0,  sehingga  aturan  yang digunakan  adalah  aturan  (ii)  dengan
.  Hasil  perhitungannya  dapat  dilihat sebagai berikut: 1) Karena atau ,  maka kecenderungan prediksi pada interval bukan dari 2) Karena atau maka kecenderungan prediksi pada interval ini bukan dari
Berdasarkan  perhitungan,  diperoleh  bahwa  syarat  1  dan  2  tidak  terpenuhi,  maka  hasil ramalannya  berdasarkan  aturan  (ii)  ke-3  yaitu  nilai  tengah  dari  interval
.  Sehingga  nilai defuzzyfikasi nya adalah 134,80.
3. Grup ke-5
Pada  Pada  Grup  ke-5  diperoleh  nilai  ramalannya  adalah .  Maka, defuzzifikasi nya menggunakan persamaan (7) dan (8). hasil perhitungannya dapat dilihat sebagai berikut:
Sehingga diperoleh nilai defuzzyfikasi Grup ke-5 adalah 135,00.
4. Grup ke-17
Pada  Grup  ke-17  diperoleh  nilai  ramalannya  adalah
.  Maka, defuzzyfikasi nya menggunakan persamaan (19). Hasil perhitungannya dapat dilihat sebagai berikut:
Sehingga diperoleh nilai defuzzyfikasi Grup ke-17 adalah sebesar 137,60.
5. Grup ke-23
Pada  Grup  ke-23  diperoleh  nilai  ramalannya  adalah
dan .  Maka, defuzzifikasi nya menggunakan ketentuan FLRG one to many aturan (b). Pada aturan (b) merujuk kembali pada ketentuan 2 dengan menggunakan masing-masing FLR. Pada Tabel 5 Hasil FLR diperoleh FLR dengan current state adalah dan
. Sehingga pada Grup ke-23 memiliki 2 nilai defuzzyfikasi sesuai  dengan  FLR  nya.  Perhitungan  hasil defuzzyfikasi dengan  FLR yaitu sebagai berikut
Berdasarkan  ketentuan  FLRG one  to  one ,  FLR nilai  ramalan  awalnya  terletak  pada next  state ( ).  Pada  hasil fuzzyfikasi, diperoleh  informasi  bahwa memiliki  data  aktual sebesar  138,45  ( ), sebesar  138,60  (
)  dan
sebesar  138,85  ( ).  Maka,  untuk menentukan aturan yang digunakan yaitu dengan menghitung nilai Y terlebih dahulu yaitu:
Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series …
147
Setelah  diperoleh  nilai Y, selanjutnya  diketahui  bahwa j < i dan Y >  0,  sehingga  aturan  yang digunakan adalah aturan  (ii)  dengan
.  Hasil  perhitungannya dapat  dilihat sebagai berikut: 1) Karena atau ,  maka kecenderungan prediksi pada interval adalah dari Berdasarkan  perhitugan,  diperoleh  bahwa  syarat  1  terpenuhi,  maka  kecenderungan peramalannya  berdasarkan  aturan  (ii)  ke-1  yaitu  0,75  poin  dari  interval .  Sehingga perhitungan defuzzyfikasi adalah sebagai berikut:
Sehingga  diperoleh  nilai defuzzyfikasi Grup  ke-23  dengan  FLR
adalah  138,45. Kemudian perhitungan hasil defuzzyfikasi dengan  FLR memiliki  langkah  yang  sama dengan  FLR dan  diperoleh  bahwa  syarat  1  dan  2  tidak  terpenuhi,  maka kecenderungan peramalannya berdasarkan aturan (ii) ke-3 yaitu nilai tengah dari interval .
Sehingga nilai defuzzyfikasi nya adalah 139,20.
Hasil defuzzyfikasi ( ) secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Defuzzyfikasi Grup 1 134,65 2 134,80 3 134,40 31 140,20 dan 139,6
Setelah  dilakukan  proses defuzzyfikasi, selanjutnya  dapat  dihitung  nilai  peramalan  akhir berdasarkan periode data IHK Kota Samarinda tahun 2018 sampai 2019. Sebagai contoh, pada bulan Februari 2018 memiliki nilai aktual sebesar 134,57 dan fuzzyfikasi bulan Februari 2018 adalah . Berdasarkan  hasil fuzzyfikasi tersebut  membentuk  FLR
.  Selanjutnya,  FLR
tersebut  masuk  pada  FLRG  Grup  ke-1  dan  ramalan  awalnya  terletak  pada .  Sehingga, berdasarkan hasil defuzzyfikasi, nilai ramalan akhirnya adalah sebesar 134,65.
Pada bulan Maret 2019 dan Mei 2019 memiliki nilai aktual masing-masing sebesar 138,45 dan 139,12. Fuzzyfikasi bulan Maret 2019 adalah dan bulan Mei 2019 adalah . Berdasarkan hasil fuzzyfikasi membentuk  FLR dan .  Selanjutnya  FLR  tersebut  masuk pada  FLRG  Grup  ke-23  yaitu dan  ramalan  awalnya  terletak  pada dan .
Sehingga, berdasarkan hasil defuzzyfikasi, nilai ramalan akhirnya ( ) untuk bulan Maret 2019 adalah  sebesar  138,45  dan  bulan  Mei  2019  adalah  sebesar  139,20.  Hasil  ramalan  akhir berdasarkan periode data IHK Kota Samarinda dapat dilihat secara lengkap pada Tabel 9.
Tabel 9 Nilai Peramalan Akhir Periode Nilai Peramalan Akhir ( ) Jan-18 - Feb-18 134,65 Mar-18 134,4 Dec-19 140,05
Annisa Hayatunnufus, dkk.
148

## MAPE
Berdasarkan perhitungan nilai MAPE sebesar 0,038 %. Hal ini menandakan peramalan dengan menggunakan  metode fuzzy  time  series berbasis  algoritma  Novel  mempunyai  kinerja  yang sangat bagus, karena mempunyai nilai MAPE di bawah 10%.

## Meramalkan Satu Periode Kedepan
Selanjutnya yaitu menghitung nilai peramalan satu periode kedepan yaitu bulan Januari 2020. Langkah  pertama  yaitu  melihat current  state (Desember  2019) dan next  state (Januari  2020). Diketahui  bahwa fuzzyfikasi Desember  2019  ( current  state ) adalah .  Kemudian  diketahui bahwa  FLRG  dari adalah  himpunan  kosong .  Maka  untuk  memramalkan  bulan Januari 2020 menggunakan ketentuan FLRG
, dimana peramalannya terletak pada
dengan  menghitung  nilai  tengah  interval  dari .  Berdasarkan  himpunan fuzzy trapesium, interval dapat definisikan sebagai . Perhitungan hasil ramalan IHK Kota Samarinda bulan Januari 2020 adalah
Berdasarkan  perhitungan,  maka  diperoleh  bahwa  nilai  ramalan  IHK  Kota  Samarinda  bulan Januari 2020 adalah sebesar 140,0. Berikut adalah perbandingan antara data aktual IHK Kota Samarinda dengan data hasil nilai ramalan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 Perbandingan data aktual dan hasil peramalan
Berdasarkan  Gambar  2,  dapat  dilihat  bahwa  hasil  peramalan  dengan  menggunakan  metode Fuzzy Time Series berbasis algoritma Novel mendekati data aktual. Hal ini menandakan bahwa metode Fuzzy  Time  Series berbasis  algoritma  Novel  cocok  untuk  meramalkan  data  IHK  Kota Samarinda.

## 5.  SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  kesimpulan  yang  dapat  diperoleh pada penelitian ini adalah:
1. Nilai MAPE dari hasil peramalan data IHK Kota Samarinda dengan menggunakan metode fuzzy  time  series berbasis  algoritma  novel  adalah  sebesar  0,038%.  Nilai  MAPE  tersebut menunjukkan bahwa hasil peramalan data IHK di Kota Samarinda dengan menggunakan metode fuzzy time series berbasis algoritma novel tergolong sangat baik.
2. Hasil  peramalan  data  IHK  Kota  Samarinda  pada  bulan  Januari  2020  dengan menggunakan metode fuzzy time series berbasis algoritma novel adalah sebesar 140,00.
149

## DAFTAR PUSTAKA
Aswi, & Sukarna. (2006). Analisis Deret Waktu Aplikasi dan Teori. Makassar: Andira Publisher. Chen, S. M., & Hsu, C. C. (2004). A New Method to Forecast Enrollments Using Fuzzy Time Series. International Journal of Applied Science and Engineering , 3(2), 234–244.
Elfajar,  A.  B.,  Setiawan,  B.  D.,  &  Dewi,  C.  (2017).  Peramalan  Jumlah  Kunjungan  Wisatawan  Kota Batu  Menggunakan  Metode  Time  Invariant  Fuzzy  Time  Series. Jurnal  Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , 1(2), 85–94.
Jasim,  H.  T.,  Salim,  A.  G.  J.,  &  Ibraheem,  K.  I.  (2012).  A  Novel  Algorithm  to  Forecast  Enrollment Based on Fuzzy Time Series. World Journal of Modelling and Simulation , 7(1), 13. Jumingan. (2009). Teori dan Pembuatan Proposal Kelayakan . Jakarta: PT. BUMI AKSARA.
Riyadli,  Hafiz.  (2016).  Analisis  Perbandingan  Logika  Fuzzy  Time  Series  Sebagai  Metode  Peramalan. Journal Speed , 8 (1), 22-28.
Sah,  M.,  &  Degtiarev,  K.  Y.  (2005).  Forcasting  Enrollment  Model  Based  on  First  Order  Fuzzy  Time Series. PWASET , 1, 375–378.
Song, Q., & Chissom, B., (1993). Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series Part 1. Fuzzy Sets and System , (54), 1-9.
Sumantri,  F.,  &  Latifah,  U.  (2019).  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks  Harga  Konsumen. Widya Cipta Jurnal Sekretari dan Manajemen . 3(1), 25-34. Sutojo, T., Mulyanto, E., & Suhartono, V. (2010). Kecerdasan Buatan . Yogyakarta: ANDI Yogyakarta. Tsaur, R. C. (2012). A Fuzzy Time Series Markov Chain Model With an Application To Forecast The Exchange Rate Between Taiwan and US Dollar , ICIC International , 8(7), 4931-4942.
Wang,  Y.,  Lei,  Y.,  Fan,  X.,  &  Wang,  Y.  (2015).  Intuitionistic  Fuzzy  Time  Series  Forecasting  Model Based on Intuitionistic Fuzzy Reasoning. Mathematical Problems in Engineering , 2016 , 1–12. Wanto,  A.,  &  Windarto,  A.  P.  (2017).  Analisis  Prediksi  Indeks  Harga  Konsumen  Berdasarkan Kelompok Kesehatan Dengan Menggunakan Metode Backpropagation. Jurnal dan Penelitian Teknik indormatika , 2(7).
Xihao,  S.,  &  Yimin,  L.  (2008).  Average-based  Fuzzy  Time  series  Model  For  Forcasting  Sanghai Compound Index. World Journal of Modelling and Simullation , 4 (2), 104–111.
Zainun  &  Majid.  (2003).  Low  Cost  House  Demand  Predictor .  Jurnal  Universitas  Teknologi  Malaysia , 61