Terbit online pada laman : https://journal.fkpt.org/index.php/BIT

## Bulletin of Information Technology (BIT)
ISSN (Media Online) 2722-0524
Penerapan Data Mining Untuk Memprediksi Besarnya Pembayaran Pajak Kendaraan Pada: (Badan Pengelolaan
Pajak  Dan  Retribusi  Daerah  Upt  Samsat  Medan  Selatan)  Menggunakan Algoritma Expectation Maximization
Suhada 1 , Guidio L Ginting 2 , Rivalri K Hondro 3
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Email: suhada@gmail.com

## I NFORMASI A RTIKEL

## A B S T R A C T

## Sejarah Artikel:
Diterima Redaksi             : 07 Juni 2021 Revisi Akhir                     : 15 Juli 2021 Diterima                           : 20 Juli 2021 Diterbitkan Online : 28 Juli 2021
Pajak  adalah  Melakukan  salah  satu  peran  dan  tugas  fiskus  dalam diterapkannya  sistem  pemungutan  self-assessment  di  Indonesia. Masalahnya  adalah  Pemahaman  dan  kesadaran  masyarakat  untuk patuh  bayar  pajak  masih  minim.  Hal  ini  karena  pengetahuan menggenai  pajak  yang  di  peroleh  masyarakat  belum  optimal  dan masyarakat  belum  memahi  dalam  memprediksi  berapa  besar  pajak kendaraannya.  Oleh  karena  itu  masyarakat  perlu  diberikan pemahaman pajak supaya kesadaran dapat terbangun.
Algoritma Expectation Maximization merupakan salah satu algoritma yang  di  gunakan  untuk  klasifikasi  atau  pengelompokan  data.  Dalam algoritma ini, ada dua hal yang digunakan secara bergantian yaitu E step yang menghitung nilai ekspektasi dari likelihood termasuk latent variabel seolah-olah seperti mereka ada, dan M step menghitung nilai estimasi  ML  dari  parameter  dengan  memaksimalkan  nilai  ekspektasi dari likelihood yang ditemukan pada E step.
Sumatera utara merupakan provinsi dengan jumlah penduduk terpadat antar provinsi di sumatera selatan urutan di indonesia. Namun potensi yang  cukup  besar  akan  penerimaan  pajak  masih  belum  banyak tersentuh.  Padahal  semakin  besar  sumber  pendapatan  yang  berassal dari  potensi  daerah dan bukan dari bantuan pemerintah pusat, maka daerah  semakin  mampu  untuk  lebih  mensukseskan  pembangunan didaerah sesuai kebutuhan masyarakatnya.

## K ATA K UNCI
Kata Kunci : Pajak, Algoritma Expectation
K ORESPONDENSI
E-mail: suhada@gmail.com

## 1. PENDAHULUAN
Pajak  adalah  Melakukan  salah  satu  peran  dan  tugas  fiskus  dalam  diterapkannya  sistem  pemungutan  self- assessment di Indonesia. Definisi pemeriksaan menurut pasal 1 ayat (25) UU No. 28 Tahun 2007 adalah serangkaian kegiatan menghimpun dan mengolah data, keterangan, atau bukti yang dilaksanakan secara objektif dan professional berdasarkan suatu standar pemeriksaan untuk menguji kepatuhan pemenuhan kewajiban perpajakan dan/atau untuk tujuan  lain  dalam  rangka  melaksanakan  ketentuan  peraturan  perundang-undangan  perpajakan.  Pasal  3  ayat  (1) Peraturan  Menteri  Keuangan  No.  199/PMK.03/2007  menyebutkan,  “Ruang  lingkup  pemeriksaan  untuk  menguji kepatuhan pemenuhan kewajiban perpajakan dapat meliputi satu, beberapa, atau seluruh jenis pajak, baik untuk satu atau beberapa masa pajak, bagian tahun pajak, atau tahun pajak dalam tahun-tahun lalu maupun tahun berjalan.
Masalahnya adalah Pemahaman dan kesadaran masyarakat untuk patuh bayar pajak masih minim. Hal ini karena pengetahuan  menggenai  pajak  yang  di  peroleh  masyarakat  belum  optimal  dan  masyarakat  belum  memahi  dalam memprediksi berapa besar pajak kendaraannya. Oleh karena itu masyarakat perlu diberikan pemahaman pajak supaya kesadaran dapat terbangun.
Algoritma  Expectation  Maximization  merupakan  salah  satu  algoritma  yang  di  gunakan  untuk  klasifikasi  atau pengelompokan  data.  Dalam  algoritma  ini,  ada  dua  hal  yang  digunakan  secara  bergantian  yaitu  E  step  yang menghitung  nilai  ekspektasi  dari  likelihood  termasuk  latent  variabel  seolah-olah  seperti  mereka  ada,  dan  M  step menghitung nilai estimasi ML dari parameter dengan memaksimalkan nilai ekspektasi dari likelihood yang ditemukan pada E step.   Sumatera utara merupakan provinsi dengan jumlah penduduk terpadat antar provinsi di sumatera selatan urutan di indonesia. Namun potensi yang cukup besar akan penerimaan pajak masih belum banyak tersentuh. Padahal semakin besar sumber pendapatan yang berassal dari potensi daerah dan bukan dari bantuan pemerintah pusat, maka daerah semakin mampu untuk lebih mensukseskan pembangunan didaerah sesuai kebutuhan masyarakatnya

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Data Mining
Data mining adalah cara pandang dan pengetahuan yang berbeda membuat  para ahli memberikan defenisi berbeda tentang  data  mining.  Sebagian  para  ahli  menyatakan  bahwa  data  mining  adalah  langkah  analisis  terhadap  proses penemuan pengetahuan didalam basisdata atau  knowledge discovery in databases yang di singkat KDD(Fayyad et al. 1996). Pengetahuan  bisa  berupa pola data atau relasi antar data yang  valid (yang tidak di ketahui  sebelumnya).[1] DataMining  merupakan  gabungan  sejumlah  disiplin  ilmu  komputer,  yang  didefenisikan  sebagai  proses  penemuan pola-pola  baru  dari  kumpulan-kumpulan  data  sangat  besar,  meliputi  metode-metode  yang  merupakan  irisan  dari artificial intelligence, machine learning, statistics, dan database systems.

## 2.2 Pajak
Pengertian pajak dan  pandangan para ahli dalam  bidang tersebut memberikan  berbagai definisi tentang pajak  yang berbeda-beda,  tetapi  pada  dasarnya  definisi  tersebut  mempunyai  tujuan  yang  sama.  Berdasarkan  defenisi  pajak menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 28 tahun 2007 tentang perubahan ketiga atas Undang- Undang Nomor 6 tahun 1983 mengenai Ketentuan Umum dan Tata Cara Perpajakan, pajak adalah kontribusi wajib kepada Negara  yang terutang oleh  orang  pribadi  atau  badan  yang  bersifat  memaksa  berdasarkan  Undang-Undang,  dengan tidak  mendapatkan  imbalan  secara  langsung  dan  digunakan  untuk  keperluan  negara  bagi  sebesar-besarnya kemakmuran rakyat. Standar pemeriksaan (fungsional) pajak per bulan adalah 8 SPP (Surat Perintah Pemeriksaan) pajak. Berdasarkan hasil wawancara yang diperoleh dari KPP, pemeriksaan sering mengalami penurunan dari standar yang  telah  ditentukan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  masih  terdapat  celah  dalam  pemeriksaan  pajak.  Secara  tidak langsung  hal  ini  menunjukkan  bahwa  pemeriksa  pajak  harus  mampu  meningkatkan  kinerjanya.  2.3  Algoritma Expectation Maximization
Algoritma Expectation Maximization sering digunakan untuk menemukan nilai estimasi Maximum Likelihood (ML) dari  parameter  dalam  sebuah  model  probabilistic,  dimana  model  juga  tergantung  pada  latent  variabel  yang  belum diketahui. Dalam algoritma  ini, ada dua hal  yang digunakan  secara  bergantian  yaitu E step yang  menghitung  nilai ekspektasi  dari  likelihood  termasuk  latent  variabel  seolah-olah  seperti  mereka  ada,  dan  M  step  menghitung  nilai estimasi  ML  dari  parameter  dengan  memaksimalkan  nilai  ekspektasi  dari  likelihood  yang  ditemukan  pada  E  step. Algoritma EM adalah sebuah  metode optimisasi  iteratif untuk estimasi Maksimum Likelihood (ML) yang berguna dalam permasalahan data yang tidak lengkap (incomplete data). Kasus khusus dimana algoritma EM digunakan untuk memprediksi  rata-rata  populasi  dan  varians  tidak  diketahui  dan  harus  diperkirakan  mempunyai  tahap  Ekspektasi (Expectation Step) dan tahap Maksimisasi (Maximization Step).
Tahap Ekspektasi atau Expectation Step (E Step)  1.   Hitung nilai parameter dari data yang ada.
Dengan

## 2. Masukan ke persamaan
Untuk setiap persamaan 𝑋 𝑗 (1) adalah komponen yang hilang, dan 𝑋 𝑗 (2) adalah komponen yang ada. Untuk memprediksi 𝜇 ̃ dan  digunakan mean distribusi

## Bulletin of Information Technology (BIT)
bersyarat 𝑋 (1) diberikan 𝑋 (2)
Kontribusi pertama dijumlahkan untuk setiap j x dengan komponen yang hilang. Hasil ini digabungkan dengan data sampel menghasilkan 1 T dan 2 T Menentukan matriks 1 T dan
Tahap Maksimisasi atau Maximization Step (M Step)
Uji 2   adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara frekuensi observasi / yangbenarbenar terjadi dengan frekuensi harapan / ekspektasi. Nilai 2   adalah nilai kuadrat. Olehkarena itu nilai 2   selalu positif. Uji 2   digunakan untuk  menunjukkan  apakah  ada  pengaruhdata  hilang  terhadap  nilai  awal  dalam  sebuah  data  dan  kemudian dibandingkan dengan nilai hitung dengan rumus :

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Analisa
Masalah yang terjadi adalah Pemahaman dan kesadaran masyarakat untuk patuh bayar pajak masih minim. Hal ini karena pengetahuan mengenai pajak yang di peroleh masyarakat belum optimal dan masyarakat belum memahi dalam memprediksi berapa besar pajak kendaraannya. Oleh karena itu masyarakat perlu diberikan pemahaman pajak supaya kesadaran dapat terbangun.  Pada proses ini akan dilakukan penerapan data mining untuk mempermudah masyarakat dalam  memprediksi  besarnya  pajak  kendaraan,  Sekaligus  menyadarkan  masyarakat  akan  wajib  pajak  secara  tepat waktu. Penelitian ini digunakan dengan bantuan pemrograman Visual Basic.Net dan menggunakan database microsoft access.
Algoritma  Expectation  Maximization  merupakan  salah  satu  algoritma  yang  digunakan  untuk  klasifikasi  atau pengelompokan  data.  Dalam  algoritma  ini,  ada  dua  hal  yang  digunakan  secara  bergantian  yaitu  E  step  yang menghitung  nilai  ekspektasi  dari  likelihood  termasuk  latent  variabel  seolah-olah  seperti  mereka  ada,  dan  M  step menghitung nilai estimasi ML dari parameter dengan memaksimalkan nilai ekspektasi dari likelihood yang ditemukan pada E step.  Contoh kasus yang menggunakan algoritma expectation maximization pada data jumlah pajak kendaraan di UPT Samsat Medan Selatandapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 3.1 Realisasi Penerimaan Pendapatan Asli Daerah
Target (Y)
Tabel 3.2 Realisasi Penerimaan Pendapatan Asli Daerah Lanjutan
Terdapat kesamaan jenis penerimaan dengan  bulan dan tahun yang berbeda ang sudah tercantum dalam PAD. Perhitungan Ekspektasi probabilitas dilakukan dengan contoh 2 kelas Y=1, Dan Y=2 dengan 4 fitur X=1, X=2, X=3, X=4. Kelas Y adalah target yang kemungkinana dicapai. Fitur X merupakan representasi dari jenis penerimaan dan  nilainya.  Sebagai  contoh  jika  pajak  kendaraan  bermotor  bernilai  20,  10,  5,  0.  Fitur  bernilai  1  pada  nilai  yang dimiliki PAD dan bernilai 0  jika tidak  memiliki  nilai. Berikut adalah contoh perhitungan dalam proses pengolahan pajak dan retribusi daerah UPT Samsat Medan Selatan dengan  menggunakan algoritma Expectation-Maximization . Perhitungan  dengan  algoritma  ini  mempunyai  dua  tahap  utama  yakni  tahap  perkiraan  ( Expectation )  dan  tahap maksimalisasi ( Maximization ), di mana tahap ini akan diulang ( increment ) sampai nilai kelas Y mencapai nilai 0 atau nilai 1. a. Expectation Step
Realisasi Penerimaan Pendapatan Asli Daerah (PAD) Bulan&Tahun Fitur(X) Jenis Penerimaan Y=1 Desember Tahun 2016 X1 X2 X3 X4 Pajak Kendaraan Bermotor(PKB) BBN Kendaraan Bermotor Pajak Air Permukaan(APU) Pendapatan Denda Pajak X5 Denda Pajak Kendaraan Bermotor X6 Sumbangan Pihak Ketiga
Bulan&Tahun Fitur(X) Jenis Penerimaan Y2
Desember Tahun 2017
X7 X8
X9 X10 Pajak Kendaraan Bermotor(PKB) BBN Kendaraan Bermotor Pajak Air Permukaan(APU) Pendapatan Denda Pajak X11 Denda Pajak Kendaraan Bermotor X12 Sumbangan Pihak Ketiga

## Bulletin of Information Technology (BIT)
Volume 2, No. 2, Juli 2021, pp 69- 75 ISSN 2722-0524 (media online)
Pada tahap ini, akan menghitung probabilitas objek terhadap kluster.
Tabel 3.3 Kondisi Awal Probabilitas Target Y yang di miliki
Y=1   Y=2   X1 X2   X3   X4 ? ? 0 1 0 1 ? ? 1 0 1 0 ? ? 0 1 1 1 ? ? 1 1 1 0 ? ? 0 0 1 1
Pada tabel 3.3 di atas, kelas Y=1, Y=2 dan Y=3 adalah data awal yang akan dihitung probabilitas target yang dimiliki oleh setiap fitur X1, X2, X3 dan X4. Tabel tersebut menunjukan bahwa nilai target Y belum diketahui, untuk data  setiap  fitur  dapat  dilihat  bernilai  1  jika  jenispenerimaan  yang  diambil  misalnya  bernilai  20  dan  0  jika  jenis penerimaan tersebut bukan bernilai 20.
Tabel 3.4 Frekuensi Fitur X Y X1 X2   X3   X4 1 ? ? ? ?
2 ? ?
? ?
Tabel 3.4 di atasa dalah table frekuensi yang dimiliki setiap fitur terhadap kelas Y=1, dan Y=2. Pada awal kondisi nilai  frekuensi setiap  fitur x1, x2 , x3 dan x4 belum diketahui. Untuk dapat  menghitung nilai  frekuensi setiap  fitur terhadap  setiaptarget,  maka  digunakan  sebuah  model  parameter.  Tabel4.4  berikut  ini  menampung  nilai  model parameter.
Tabel 3.5 Model Parameter Y X1 X2   X3   X4 1 0.1 0.7   0.8   0.8 2 0.9 0.3   0.2   0.2
Pada tabel 3.5 yang berisi model parameter masing-masingnilai X1, X2, X3 dan X4 diperoleh dari secara random dimana  jumlah total  seluruh  fitur  yang sama dari  seluruh  fitur  harus  berjumlah 1 (satu). Dapat dilihat bahwa  x1-> 0.1+0.9=  1,  X2->  0.3+0.7  =1,  X3->0.8  +  0.2  =1,  X4->  0.8+0.2=1  dan  alpha->  0.1+0.2+0.1=1.  Dari  nilai  yang dihasilkan secara random ini berikutnya akan dihitung frekuensi setiap fitur X beserta nilai probabilitas terhadap target Y seperti yang ditampilkan pada tabel4.5 berikutini.
Tabel 3.6 Frequensifitur X baru dan Probabilitas target Y baru
Prob Y=1 X1 X2 X3 X4 P(y) N 0.9 0.3 0.8 0.8 0.7 0.03024 0.1 0.7 0.2 0.2 0.7 0.00784 0.9 0.3 0.8 0.8 0.7 0.12096 0.1 0.7 0.8 0.2 0.7 0.00336 0.9 0.7 0.2 0.2 0.7 0.00756 Prob Y=2 X1 X2 X3 X4 P(y) N 0.8 0.3 0.9 0.1 0.2 0.00432 0.2 0.7 0.1 0.9 0.2 0.00252 0.8 0.3 0.1 0.1 0.2 0.00048

## Bulletin of Information Technology (BIT)
Volume 2, No. 2, Juli 2021, pp 69- 75 ISSN 2722-0524 (media online)
0.2 0.3 0.1 0.9 0.2 0.00108 0.8 0.7 0.1 0.9 0.2 0.03888
Perhitungan  setiap  fitur  X  baru  pada  tabel4.5  diperoleh  dari  nilai  model  parameter  yang  terdapat  di  tabel3.6. Selanjutnya untuk mengisi frekuensi X baru pada tabel4.5 tersebut akan di periksa nilai awal fitur X yang terdapat pada  tabel4.2.  Perhitungan  yang  digunakan  adalah  jika  nilai  fitur  X  pada  data  awa  l  bernilai  1,  maka  ambil  nilai frekuensi yang dihasilkan secara random pada tabel model parameter, jika 0 maka frekuensi X baru adalah 1 dikurangi nilai frekuensi yang dihasilkan secara random pada model parameter tabel4.4. Selanjutnya setelah semua nilai frekuesi fitur X baru dihasilkan, maka dapat dihitung nilai probabilitas target Y baru.
Tabel 3.7 Nilai Probabilitas baru dari target Y Y=1 Y=2 baru baru 0.85 0.12 0.55 0.18 1.00 0.00 0.48 0.16 0.13 0.69
Maka  probabilitas setiap instance/ fitu terhadap sebuah target Y adalah sebagai berikut: ∏ 𝑃 ( 𝑦 | 𝑘 )= P’(y)/ ∑P’(y). Di mana nilai ∏ 𝑃 ( 𝑦 | 𝑘 ) adala nilai probabilitas setiap fitur terhadap sebuah target Y, nilai P’(y) adalah nilai probabilitas yang dimiliki sebuahtarget Y, nilai  ∑P’(y) adalah jumlah seluruh probabilitas yang dimiliki seluruh target Y.
a. ∏ 𝑃 ( 𝑦 | 𝑘 ) padatarget Y=1 Instance1  : 0.03024/ (0.03024+ 0.00432) = 0.85 Instance2 :  0.00784/ (0.00784+ 0. 00252) = 0.55 Instance3  : 0.12096/ (0.12096+ 0. 00048) = 1.00 Instance4  : 0.00336/ (0.00336+ 0.00432) = 0.48 Instance5  : 0.00756/ (0.00756+ 0. 03888) = 0.13 b. ∏ 𝑃 ( 𝑦 | 𝑘 ) padatarget Y=2 Instance1  : 0. 00432/ (0.03024+ 0.00432) = 0.12 Instance2 :  0. 00252/ (0.00784+ 0. 00252) = 0.18 Instance3  : 0. 00048/ (0.12096+ 0. 00048) = 0.00 Instance4  : 0. 00432/ (0.00336+ 0.00432) = 0.16 Instance5  : 0. 03888/ (0.00756+ 0. 03888) = 0.69 Tabel 4.6 di atas menunjukan nilai probabilitas target Y yang baru. Nilai tersebut ditunjukan oleh nilai Y=1 baru dan nilai Y=2 baru. Nilai tersebut diperolah dari hasil perbandingan setiap nilai N dengan total nilai N. Dengan perhitungan sebagaiberikut:
Y baru= N(prob Y1) /(N (probY1) + N (probY2)) Selanjutnya nilai baru tersebutakan digunakan pada iterasi pertama sebagai tahap Maximization. Berikut tahap Maximization nilai probabilitas setiap target Y:
Tabel 3.8 Data Probabilitas Target yang dimiliki setiap fitur dalam iterasi -I
Target Fitur Y=1   Y=2 X1 X2   X3 X4
0.85   0.12 0 1 0 1 0.55   0.18 1 0 1 0 1.00   0.00 0 1 1 1
0.48   0.16 1 1 1 0 0.13   0.69 0 0 1 1

## Bulletin of Information Technology (BIT)
Volume 2, No. 2, Juli 2021, pp 69- 75 ISSN 2722-0524 (media online)
Tabel 3.9 Tabel Frekuensi nilai dalam iterasi -I Y X1 X2 X3 X4 Total 1 1.04 2.46 3.03 2.84 4.01 2 0.33 0.97 0.34 0.13 1.15
Probabilitas seluruh data (X1…..X4) terhadapkelas Y={ 0,1,2}: a.
Y’(X) Untuk Y=1:
Y’(x) = ∑ 𝑷 ( 𝑿 | 𝒀 ′)=  0.85 + 0.55 +1.00 +0.48+ 0.13 + 1.00 = 4.01 b. Y’(X) Untuk Y=2: Y’(x) = ∑ 𝑷 ( 𝑿 | 𝒀 ′)={0.12+ 0.18 + 0.00  +0.16 + 0.69 + 0.00} = 1.15
Jadi, masing –masing nilai fitur x adalah hasil jumlah seluruh nilai fitur x dikali dengan nilai probabilitas target Y  yang  dihasilkan  oleh  hasil  tahap  sebelumnya.  Selanjutnya,  pada  iterasi  ini  lakukan  kembali  perhitungan  model parameter.
Tabel 3.10 Model Parameter dalam iterasi -I Y X1 X2 X3 X4 Alpha 1 0.26 0.61 0.75 0.71 0.67 2 0.29 0.84 0.30 0.11 0.19
Untuk  nilai  model  parameter  yang  dihasilkan  dalam  iterasi  I  tahap  Maximization  ini  dilakukan  dengan  cara membagi nilai frekuensi setiap fitur x dengan total frekuensi fitur.Hingga selanjutnya seluruh tahap yang dilakukan dalam proses maximization ini dilakukan secara berulang terusmenerus hingga nilai probabilitas target yang dihasilkan mencapai nilai 0 atau 1 yang artinya setiap bulan dapat ditentukan akan termasuk kepada jenis penerimaan apa yang cocok (target Y yang terpilih) berdasarkan nilai jenis penerimaan yang diperoleh (fitur x). Berikut adalah contoh nilai probabilitastarget Y yang sudah mencapai nilai ambang  0 atau 1 .
Tabel 3.11. Nilai probabilitas Iterasi Terakhir dari Target Y  (Targethanyabernilai 0 atau 1)
Y=0   Y=1   Y=2   X1 X2   X3   X4 0.00 1.00 0.00   0 1 0 1 0.00 0.00 1.00   1 0 1 0 1.00 0.00 0.00   0 1 1 1 0.00 1.00 1.00   1 1 1 0 1.00 1.00 0.00   0 0 1 1

## 4. KESIMPULAN
Dari analisa dan pembahasan yang dilakukan diatas, maka dapat diambil kesimpulan:
1. Setelah memprediksi besarnya pajak kendaraan maka pengguna kendaraan telah mudah untuk menggetahui besarnya biaya pajak kendaraan meraka.
2. Proses untuk memprediksi pajak kendaraan menggukan pemrograman Matlab telah dapat digunakan.
3. Setelah  merancang  pemograman  untuk  memprediksi  pajak  maka  penerapan  Algoritma  Expectation Maximization telah dapat diterapkan dalam pemograman matlab  .

## REFERENCES
[1] M. S. Dr. Suyanto, S.T., Data Mining Untuk Klasifikasi Dan Klasterisasi Data. Bandung: Informatika Bandung, 2017.
[2] L. E. T. Kusrini, Algoritma Data Mining. Yogyakarta: C.V ANDI OFFSET, 2009.
[3] Mardiasmo, “Efek Tivitas Dan Kontrbusi Penerimaan Pajak Hotel Dan Restoran Terhadap Pad Kora Manado,” 2013.
[4] M. K. Novianti Dian, Analisa Dan Perancangan Sistem Informasi Beroriantasi Objek. Yogyakarta: CV BUDI UTAMA, 2014.
[5] Gunaidi Abdia Away. (2014). The Shortcut of matlab programming.Bandung Informatika Bandung