Abstrak —Kendaraan  umum  atau  alat  transportasi  massal merupakan kendaraan yang sering digunakan oleh masyarakat  Indonesia yang tidak  memiliki  kendaraan  pribadi untuk  bepergian.  Masyarakat  lebih  menyukai  menggunakan bus untuk  melakukan perjalanan jauh karena waktunya lebih flexible dibandingkan  kereta  api.  Supir  bus  menempuh perjalanan  yang  jauh  sehingga  mereka  lelah.  Hal  ini dipengaruhi oleh tingkat kenyamanan mengemudi. Kenyamanan  dalam  berkendara  merupakan  hal  yang  penting karena  kelelahan  yang  dialami  supir  dapat  menyebabkan terjadinya  kecelakaan.  Untuk  mengatasi  masalah  ini  maka akan  dimodelkan  dan  disimulasikan  dinamika  kendaraan angkut  massal  (bus)  dan  pengemudinya.  Untuk  mengetahui respon  dinamis  (perpindahan,  kecepatan,  percepatan)  yang dialami  oleh  supir.  Secara  garis  besar  penelitian  ini  akan dimodelkan  dan  disimulasikan  dinamika  kendaraan  angkut massal  (bus).  Hasil  simulasi  berupa  respon  dinamis (perpindahan,  kecepatan,  percepatan)  dari  pengemudi  bus dianalisa  dan  ditinjau  dari  standar  kenyamanan.  Selain  itu akan  dianalisa  mengenai frequency respon untuk  mengetahui perbandingan input dan output yang  diberikan  pada kendaraan. Input yang diberikan berupa step dan harmonik.Dari  penelitian  ini  didapatkan  dari  hasil  simulasi time  response bahwa  pada  amplitudo  maksimum  yaitu  0,03  m pada  kecepatan  40  km/jam  RMS  percepatan  hasil  simulasi pengemudi  pada  bagian  kepala  sebesar  0,5398  m/s 2 ,  dada adalah  0,5431  m/s 2 ,  perut  adalah    0,5144  m/s 2 ,  dan  pinggul adalah  0,5466  m/s 2 yang  menurut  standar  ISO  2631  berada pada  kondisi  sedikit  tidak  nyaman.  Pada  kecepatan  100 km/jam  RMS  percepatan  yang  dialami  pengemudi  pada bagian  kepala  sebesar  1,454  m/s 2 ,  dada  adalah  1,447  m/s 2 , perut  adalah  1,074  m/s 2 ,  dan  pinggul  adalah  1,395  m/s 2 menurut  standar  ISO  2631  berada  pada  kondisi  sangat  tidak nyaman.
Kata kunci — pemodelan sistem dinamis, transportasi massal darat,  dinamika  bus  dan  pengemudinya,  kenyamanan berkendara.

## I. PENDAHULUAN
endaraan umum  merupakan  suatu  kendaraan  yang sering digunakan oleh masyarakat Indonesia yang tidak memiliki  kendaraan  pribadi  untuk  pergi  ke  suatu tempat  yang  letaknya  jauh  dan  tidak  bisa  ditempuh  dengan berjalan  kaki.  Kendaraan  umum  sering  juga  disebut  alat transportasi  massal.  Kendaraan  umum  di  Indonesia bermacam-macam, ada yang digunakan dalam lingkup antar kecamatan,  kabupaten/kota, dan propinsi. Kendaraan umum tersebut  seperti  angkot,  bus,  kereta  api  maupun  pesawat. Alat tranportasi massal darat yang biasanya digunakan untuk menempuh  perjalanan  antar  kota  adalah  kereta  atau  bus. Namun  masyarakat  umum  lebih  suka  menggunakan  bus
untuk melakukan perjalanan jauh.
Bus  dijadikan  pilihan  oleh  masyarakat  umum  karena waktunya  yang  lebih  fleksibel  dibandingkan  dengan  kereta api  yang  harus  menyesuaikan  dengan  jadwal  yang  sudah ditentukan.  Bus  dapat  mengangkut  sekitar  50  sampai  60 penumpang.  Bus  umumnya  melayani  trayek  antar  kota dalam  propinsi  ataupun  luar  propinsi.  Umumnya  supir  bus duduk  diatas  kursi  pengendara  rata-rata  4  jam  dan  berhenti setiap kurang lebih 1 jam karena di setiap kota ada terminal pemberhentian.  Namun  sopir  hanya  berhenti  dalam  waktu kurang  dari  3  menit.  Dengan  kondisi  jalan  yang  tidak  rata dan  cenderung  bergelombang  disetiap  kota  menyebabkan supir  cepat  lelah.  Hal  ini  erat  hubungannya  dengan kenyamanan selama mengemudi. Kelelahan sopir merupakan salah satu faktor penyebab terjadinya kecelakaan.
Kenyamanan dalam berkendara sudah menjadi tuntutan bagi para  pengendaranya.  Sejalan  dengan  tuntutan  kenyamanan yang  semakin  tinggi  maka  penelitian  akan  kenyamanan berkendara dewasa ini banyak dilakukan. Kondisi ideal yang ingin  diperoleh  adalah  kemampuan  pengendara  untuk menahan getaran selama mungkin. Pada umumnya sopir bus banyak  yang  belum  mengetahui  tentang  hal  ini.  Para  sopir bus hanya beristirahat ketika berhenti pada tempat yang bisa digunakan  untuk  menunggu  penumpang  (bukan  di terminal).Dari  uraian  di  atas,  akan  dimodelkan  dan disimulasikan  dinamika  kendaraan  umum  (bus)  dan pengemudinya.  Hasil  simulasi  berupa  respon  dinamis (perpindahan,  kecepatan,  percepatan)  dari  pengemudi  bus dianalisa dan ditinjau dari standar kenyamanan.

## II. URAIAN PENELITIAN
Mengacu pada penelitian Dragan  Sekulic´, Vlastimir Dedovic,  Srdjan  Rusov  a,  Slaviša  Šalinic,  dan  Aleksandar Obradovic pada tahun 2013 melakukan penelitian mengenai kenyamanan  berkendara  pada  pengemudi  dan  penumpang bus  yang  ditinjau  dengan  menggunakan  standar  ISO  2631. Inputnya  yaitu pada kontur jalan aspal yang kasar, gambar 1 merupakan bus IK-301 dan gambar 2 merupakan pemodelan dari bus yang dianalisa.

## Analisa Kenyamanan Kendaraan Angkut Massal dengan Pemodelan Pengemudi sebagai Sistem Multi-DOF
Nava Amalia, Harus Laksana Guntur Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : haruslg@me.its.ac.id
K
Ganbar 1 Bus IK-301
Gambar 2 Pemodelan Bus IK-301
Gambar 1 dan 2 dianalisa dan didapatkan persamaan gerak  dari  sistem  yang  akan  dimasukkan  ke  Matlab.  Dari Matlab  didapatkan  mengenai  kenyamanan  yang  dialami pengemudi  dan  penumpang  pada  saat  berjalan  pada  profil jalan aspal kasar.
Selain  itu,  penelitian  ini  juga  mengacu  pada penelitian  yang  dilakukan  oleh  Mostafa  dan  Abbas mengenai  pemodelan  bentuk  tubuh  manusia.  Pemodelan tubuh manusia diperlihatkan pada gambar 3. Referensi yang digunakan  Mustofa  dan  Abbas  yaitu  penelitian  yang dilakukan oleh Boileau and Rakheja.
Gambar 3 Pemodelan Manusia
Pemodelan    terdiri  dari  empat  massa  yang dihubungkan oleh empat pasang pegas dan redaman. Empat massa  tersebut  mempresentasikan  empat  bagian  tubuh berurutan    yaitu  massa  kepala  (m 1 ),  massa  dada  dan upper torso (m 2 ),  massa lower  torso (m 3 ),  dan  massa  paha  dan pinggang  yang  berada  di  tempat  duduk  kendaraan  (m 4 ). Massa  dari  kaki  bagian  bawah  diabaikan  pengaruhnya terhadap biodynamics  response dari seated  body. Sedangkan  kekakuan dan damping properties dari paha (k 4 ) dan (c 4 ), lower torso (k 3 ) dan (c 3 ), upper torso (k 2 ) dan (c 2 ), serta kepala (k 1 ) dan (c 1 ). Berdasarkan  data anthropometric Boileau  proporsi dari  berat  tubuh  manusia  adalah  7.5%  untuk  kepala,  40.2% untuk  dada  dan upper  torso ,  12.2%  untuk lower  torso ,  dan 18.2%  untuk  paha  dan  kaki  bagian  atas.  Untuk  seseorang yang  sedang  duduk,  berat  badan  yang  ditumpu  oleh seat adalah  sebesar  78%.  Dan  untuk  nilai  kekauan  dan  redaman dari tubuh manusia dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 1 Parameter model Biomechanical dari Boileau dan Rakheja
Standar kenyamanan yang digunakan dalam simulasi adalah ISO 2631 yang dilaskan pada tabel 2.
Tabel 2 Reaksi Kenyamanan Pengemudi  – ISO 2631
III. HASIL DAN ANALISA
Hasil  dari  penelitian  ini  berupa  pemodelan  setengah kendaraan angkut massal (bus)  dengan pengemudinya. Dari gambar  tersebut  akan  dianalisa  hasil  simulasi  yang  berupa frequency response dan time response .
3.1 Pemodelan Setengah Kendaraan dan Pengemudinya Pada  penelitian  ini,  didapatkan  pemodelan  setengah kendaraan dan pengemudinya. Dari pemodelan  ini  nantinya akan  dibuat  persamaan  gerak  dan  matrik state  space yang akan dipergunakan untuk simulasi.
No. Getaran Keterangan 1 > 0,315 m/s 2 Tidak ada eluhan 2 0,315 – 0,63 m/s 2 Sedikit tidak nyaman 3 0,5 -1 m/s 2 Agak tidak nyaman 4 0,8 -1,6 m/s 2 Tidak nyaman 5 1,25 – 2,5 m/s 2 Sangat tidak nyaman 6 > 2 m/s 2 Amat sangat tidak nyaman
0 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 0 2 4 6 Time (s) P e rc e p a ta n ( m /s 2 ) Dada Perut Pinggul Kepala
Gambar 4 Pemodelan Setengah Kendaraan dan Pengemudinya
Pada gambar 4 didapatkan persamaan gerak dibawah ini:
̈
( ( ( ( ̇ ( ̇ ̇ ( ̇ ̇ (2.1) ̈ ( ( ( ( ̇ ( ̇ ̇ ( ̇ ̇ (2.2) ̈ (( ( ( ( ( (( ̇ ̇     ̇
( ̇ ( ̇ ̇ ( ̇ ( ̇ ̇ (2.3) ̈ (( ( ( ( ( ( ( ̇ ̇     ̇ ( ̇ ( ̇ ̇ ( ̇ ( ̇ ̇ (2.4) ̈ ( (( ( ̇ ̇ (( ̇ ̇     ̇ (2.5) ̈ ( ( ( ̇ ̇ ( ̇ ̇ (2.6) ̈ ( ( ( ̇ ̇ ( ̇ ̇ (2.7) ̈ ( ( ̇ ̇ (2.8)
Pemodelannya  meliputi  m k (massa  kepala),  m d (massa  dada),  m e (massa  perut),  m p (massa  pinggul),  m c (massa chasis),  m bf (massa ban depan), dan  m br (massa ban belakang).  Selain  itu,  pemodelan  matematis  pada  gambar  4 didapatkan  nilai  dari  matriks  A,  G,  dan  u.  Lalu  dengan metode state space akan didapatkan nilai ( ̈ ̈ ̈    ̈ ̈ ̈ ̈ ̈ ̇ ̇ ̇    ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ) . Data yang didapatkan tersebut  merupakan hasil  simulasi  yang  berupa  frequency  response.  Untuk mendapatkan  hasil  simulasi  yang  berupa  time  response maka  persamaan  yang  berada  diatas  dibuat  ke  bentuk diagram  blok  Simulink.  Dari  diagram  blok  pada  Simulink, dianalisis pada amplitudo 3 cm  dan kecepatan  40, 60, dan 100  km/jam    untuk  mengetahui  respon  dinamis  pengemudi yang  berupa  percepatan  dengan  input  sinusoidal  yang  akan dibandingkan  dengan  standar  ISO  2631.  Data  yang dimasukkan dalam simulasi berada pada tabel 3.
3.2 Pembahasan Grafik
Pembahasan  grafik  adalah  analisa  yang  dilakukan untuk  mendapatkan  gambaran  hasil  dari  penelitian  yang dilakukan. Grafik dibuat dengan menyimulasikan persamaan gerak pada software simulink untuk analisa time response .

## 3.2.1 Grafik Time Response Pecepatan Pengemudi
Gambar 7 Grafik Time Response Percepatan ( Acceleration ) pada kec. 40 km/jam
m c m br c sr k bf k sr k br k sf z r z f y br y c y bf l m l f l r c k m d k d c d m k k k m e c e k e m p c p k p y p y e y d y k m bf c sf
0 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 0 2 4 6 Time (s) P e rc e p a ta n ( m /s 2 ) Dada Perut Pinggul Kepala 0 1 2 3 4 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Time (s) P e rc e p a ta n ( m /s 2 ) Dada Perut Pinggul Kepala
Gambar 8 Grafik Time Response Percepatan ( Acceleration ) pada kec. 60 km/jam
Gambar 9 Grafik Time Response Percepatan ( Acceleration ) pada kec. 100 km/jam
Pada  gambar  7  terlihat  respon  percepatan  yang dialami bagian tubuh pengemudi pada kecepatan 40 km/jam dan  amplitudo  0,03  m.  Pada  grafik  terlihat  percepatan maksimum  yang  dialami  tubuh  pengemudi.  Percepatan maksimum untuk kepala adalah ± 0,556 m/s 2 , dada adalah ± 0,56  m/s 2 ,  perut  adalah  ±  0,5  m/s 2 ,  dan  pinggul  adalah  ± 0,56  m/s 2 .  Terlihat  percepatan  maksimum  yang  dialami tubuh pengemudi relatif sama.
Pada  gambar  8  terlihat  respon  percepatan  yang dialami bagian tubuh pengemudi pada kecepatan 60 km/jam dan  amplitudo  0,03  m.  Pada  grafik  terlihat  percepatan maksimum  yang  dialami  tubuh  pengemudi.  Percepatan maksimum  untuk  kepala adalah ± 1,47  m/s 2 , dada adalah  ± 1,48  m/s 2 ,  perut  adalah  ±  1,46  m/s 2 ,  dan  pinggul  adalah  ± 1,45  m/s 2 .  Terlihat  percepatan  maksimum  yang  dialami tubuh pengemudi relatif sama.
Pada  gambar  9  terlihat  respon  percepatan  yang dialami  bagian  tubuh  pengemudi  pada  kecepatan  100 km/jam  dan  amplitudo  0,03  m.  Pada  grafik  terlihat percepatan  maksimum  yang  dialami  tubuh  pengemudi. Percepatan  maksimum  untuk  kepala  adalah  ±  1,65  m/s 2 , dada adalah ± 1,64 m/s 2 , perut adalah ± 1 m/s 2 , dan pinggul adalah  ±  1,6  m/s 2 .  Terlihat  percepatan  maksimum  yang dialami tubuh pengemudi relatif sama. Gambar dibawah ini merupakan RMS percepatan yang dialami oleh bagian tubuh pengemudi  pada  variasi  kecepatan  yang  dilakukan  selama simulasi:
Gambar 10 Grafik Nilai RMS Percepatan Bagian Tubuh Pengemudi Untuk Kecepatan yang Bervariasi
Gambar  10  merupakan  RMS  percepatan  hasil simulasi yang dialami tubuh pengemudi. Pada kecepatan 40 km/jam  RMS  percepatan  hasil  simulasi  yang  dialami pengemudi  berada  pada  kondisi  sedikit  tidak  nyaman. Berdasarkan  ISO  2631  RMS  percepatan  hasil  simulasi pengemudi  pada  kecepatan  70  km/jam  berada  pada  kondisi tidak nyaman. Pada kecepatan 100 km/jam RMS percepatan hasil simulasi yang dialami pengemudi berada pada kondisi sangat tidak nyaman.

## IV. KESIMPULAN
1. Pada input harmonik dengan amplitudo 0,03 m dengan kecepatan  40  km/jam  RMS  percepatan  manusia  pada bagian kepala sebesar 0,5398 m/s 2 , dada adalah 0,5431 m/s 2 ,  perut  adalah    0,5144  m/s 2 ,  dan  pinggul  adalah 0,5466  m/s 2 .  Pada  kecepatan  100  km/jam  RMS percepatan  manusia  pada  bagian  kepala  sebesar  1,454 m/s 2 , dada adalah 1,447 m/s 2 , perut adalah 1,074 m/s 2 , dan  pinggul  adalah  1,395  m/s 2 .  Pada  kecepatan  40 km/jam  RMS  percepatan  hasil  simulasi  yang  dialami pengemudi  berada  pada  kondisi  sedikit  tidak  nyaman sedangkan  untuk  kecepatan  100  km/jam  RMS percepatan  hasil  simulasi  yang  dialami  pengemudi berada pada kondisi sangat tidak nyaman.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Bapak  Dr. Eng.  Harus  Laksana  Guntur,  ST,  M.Eng  yang  telah membantu penulis dalam melakukan penelitian kali ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   A,  Mostafa    dan  Abbas,  W.  2011. Prediction  The Biodynamic  Response  Of  The  Seated  Human  Body Using  Artificial  Intelligence  Technique. Cairo University : Mesir
[2]  Dumitriu,  Mădălina.  2012. Influence  Of  The Suspension  Damping  On  Ride  Comfort  Of Passenger  Railway  Vehicles. University  Politehnica of Bucharest, Rumania
[3]   Rao,  Singiresu  S.  2010. Mechanical  Vibrations  (5th Edition) . N.J.:Prentice Hall.
[4]   Sekulic,  Dragan  dan  Devodic,  Vlastimir.  2013. The Effect  Of  Stiffness  And  Damping  Of  The Suspension  System  Elements  On  The  Optimisation Of  The  Vibrational  Behaviour  Of  A  Bus. Belgrade, Serbia [5]   Sekulić, Dragan, Vlastimir, Dedović dan Srđan Rusov.
2011. Effect  Of  Shock  Vibrations  Due  To  Speed Control Humps To The Health Of City Bus Drivers. Beograd, Serbia [6]   Sekulic,  Dragan  dan  Vlastimir  Dedovic,  dkk.  2013 . Analysis  of  Vibration  Effects  on  the  Comfort  of Intercity  Bus  Users  by  Oscillatory  Model  with  Ten Degrees of Freedom. Belgrade, Serbia [7]   Sutantra,  I  Nyoman  dan  Sampurno,  Bambang.  2010. Teknologi  Otomotif  (Edisi  Kedua). Surabaya:  Guna Widya