## DIRECT COMPUTATIONAL METHOD FOR DEFINING LONGITUDINAL STEEL OF RC SQUARE COLUMNS
by Tavio a and Puspa Ramadhani b

## ABSTRACT
This  paper  presents  a  study  to  examine  the  significance  of  longitudinal  reinforcement  on  column  strength  in  terms  of interaction  between  axial  capacity  and  bending  moment.  A  new  computer  programming  was  developed  to  accelerate  the computational  effort.  The  program  can  be  used  to  calculate  the  need  of  longitudinal  reinforcement  directly  without constructing  the  P-M  interaction  diagram  for  a  specific  rectangular  column  with  various  reinforcement  ratios.  It  can  be concluded  that  longitudinal  reinforcement  ratio  affects  the  column  capacity  significantly.  The  originality  of  the  program  is also  one  of  the  key  points  in  the  development  of  the  program  for  modern  analytical  tool.  The  computational  procedures developed  in  the  program  were  based  on  ACI  318M-02  and  SNI  03-2847-2002.  The  results  have  also  been  proven  to  be accurate when compared with PCA Col program.
Keywords: axial load; longitudinal reinforcement ratio; reduction factor; tensile strain; unified design provisions; rectangular.

## PENDAHULUAN
Kolom  adalah  elemen  struktur  bangunan  yang digunakan untuk memikul beban kombinasi yang bekerja secara bersamaan dan mempunyai kapasitas daya dukung yang  kecil  jika  terbuat  dari  beton  murni.  Maka  dari  itu, untuk  meningkatkan  kapasitas  daya  dukung  dan  agar kolom  menjadi  daktail  secara  signifikan  dapat  dilakukan dengan  cara  menambahkan  kebutuhan  (rasio)  tulangan pada  kolom  dengan  persyaratan  penulangan  minimal  1% sampai 6%. 1
Untuk  itu,  perencana  struktur  memerlukan  program bantu  sederhana  yang  mudah  diterapkan  dalam  bidang teknik  sipil  khususnya  mengenai  kebutuhan  (rasio) tulangan  pada  kolom  berbentuk  persegi  panjang.  Saat  ini penggunaan  komputer  untuk  merencanakan  kebutuhan (rasio) tulangan telah dikembangkan seperti PCA column yang berasal dari Amerika Serikat dan dibuat berdasarkan code ACI 1995. 2 Sedangkan di Indonesia, perkembangan adanya  program  bantu  untuk  memudahkan  perhitungan perencanaan  dalam  bidang  teknik  sipil  khususnya mengenai  kebutuhan  (rasio)  tulangan  pada  kolom berbentuk persegi panjang masih minim jumlahnya.
Oleh  karena  itu,  sebagai  perbandingan  maka  dalam makalah  ini  akan  dikembangkan  program  bantu  teknik sipil  serupa  yang  sesuai  dengan code yang  berlaku  di Indonesia  saat ini  yaitu SNI  03  – 2847  – 2002 mengenai “Tata  Cara  Perhitungan  Struktur  Beton  untuk  Gedung”. 1 Selain  itu,  aplikasi  program  bantu  yang  akan  dibuat  juga memuat code terbaru  yaitu Unified  Design  Provisions 3 yang ada di dalam ACI 318-2002. Aplikasi program bantu yang  akan  dibuat  menggunakan  bahasa  pemrograman
Visual  Basic  6.0.  Hal  ini  dikarenakan  Visual  Basic  6.0 tidak memerlukan pemrograman khusus untuk menampilkan  jendela  ( window )  dan  cara  penggunaannya juga berbasis visual.
Adapun  tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  tugas  akhir ini antara lain Membuat suatu program bantu teknik sipil sederhana  yang  mudah  diterapkan  untuk  mengetahui kebutuhan  (rasio)  tulangan  pada  kolom  penampang persegi  panjang,  Mendapatkan  titik  koordinat  kombinasi beban  yang  tepat  pada  diagram  interaksi  P-M  kolom sehingga nantinya kebutuhan (rasio) tulangan pada kolom penampang persegi panjang dapat dipenuhi secara akurat, Mengetahui  bahwa  nilai output aplikasi  program  yang telah dibuat
dapat dipertanggungjawabkan sertamemverifikasinya dengan PCA Column.

## METODOLOGI
Metodologi menjelaskan urutan pelaksanaan yang disertai dengan  penjelasan  tahapan  yang  akan  digunakan  dalam penyusunan  makalah.  Hasil  akhir  dalam  makalah  ini adalah  berupa  sebuah  program  bantu  untuk  menganalisa kebutuhan (rasio) tulangan pada kolom yang penampangnya berupa persegi panjang.
Pada  tahap  ini  dilakukan  studi  literatur  mengenai  konsep dasar  kolom  termasuk  tipe  –  tipe  kolom,  perilakunya ketika  menerima  beban  aksial  dan  momen  lentur  serta kapasitas  kolom  yang  digambarkan  dalam  diagram interaksi P-M kolom.

## ALGORITMA DAN METODE INTERAKSI

## Penggambaran Diagram Interaksi P - M
Untuk mendapatkan kombinasi P dan M pada diagram interaksi maka solusi yang dapat dilakukan adalah dengan mengadopsi  algoritma  numerik,  meskipun  algoritma manual  juga  dapat  dibuat  tetapi  akan  cukup  kompleks. Untuk  menentukan  P  dan  M  tersebut  perlu  mempelajari sifat  diagram  interaksi  yang  ada  dengan  mendapatkan minimal lima titik 1-5 yaitu:
1. Beban  aksial  tekan  maksimum  (teori).  Kolom  dalam keadaan  beban  konsentris  dapat  dituliskan  rumus sebagai berikut:
(1)
a Assistant  Professor  in  the  Department  of  Civil  Engineering, SepuluhNopember  Institute  of  Technology  (ITS),  ITS  Campus, Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia.
b S tudent in the Department of Civil Engineering, SepuluhNopember  Institute  of  Technology  (ITS),  ITS  Campus, Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia.
Note.  The  manuscript  for  this  paper  was  submitted  for  review  and possible  publication  on  July06,  2010;  approved  on  August  23,  2010. Discussion open until May 2011. This paper is part of the ITS Journal of Civil  Engineering,  Vol.  30,  No.2,  November  2010.  ©ITS  Journal  of Civil Engineering, ISSN 2086-1206/2010.
2. Beban aksial tekan maksimum yang diijinkan, P n maks = 0.8 P 0 → M n = P n maks . e min
(2) 3. Beban  lentur  dan  aksial  pada  kondisi balance , nilainya  ditentukan  dengan  mengetahui  kondisi regangan beton ε cu = 0,003 dan baja
(3)
4. Beban  lentur  pada  kondisi  beban  aksial  nol,  kondisi seperti balok.
5. Beban aksial tarik maksimum,
P n-T = 1 n st y i A f (4)
Kelima titik di atas adalah titik – titik minimum yang harus ada pada diagram interaksi.
Untuk  mendapatkan  ketelitian  yang  lebih  baik  dapat pula  menambahkan  titik  –  titik  pada  daerah  keruntuhan tekan  dan  keruntuhan  tarik.  Oleh  karena  itu  titik  yang akan  ditambahkan  haruslah  seimbang  antara  dua  kondisi keruntuhan yang terjadi.
Kemampuan  kolom  menerima  beban  tekan  aksial maksimum  dalam  penggambaran  diagram  interaksi  dapat dihitung  dengan  menggunakan  persamaan  3,  untuk penampang  yang  simetris  maka  momen  di  titik  itu  sama dengan nol.
Dalam  menggambarkan  diagram  interaksi  secara keseluruhan,  akan  lebih  mudah  bila  digunakan  metode perbandingan  regangan,  yaitu  suatu  metode  yang menggunakan  suatu  faktor  tertentu  (Z)  sebagai  pengali, untuk  menentukan  nilai  regangan  tiap  lapis  tulangan. Potongan  penampang  kolom  dan  asumsi  distribusi regangan ditunjukkan oleh Gambar 1(a) dan 1(b).
Gambar  1(a)  menunjukkan  ada  empat  lapis  tulangan, lapisan  1  menunjukkan  regangan s 1 dan  luas  tulangan A s1 ,  dan  seterusnya.  Lapisan  1  merupakan  tulangan tertekan  dan  terletak  sejarak  d 1 dari  permukaan  serat tertekan.  Distribusi  regangan  untuk  beton  terkekang  dan tak  terkekang  asumsi  nilai A s 1 berbeda-beda,  tergantung padan  metode  pengekangan  yang  digunakan.  Karena proses coba-coba yang berulang-berulang dengan metode konvensional,  maka  diperlukan  metode  penyederhanaan. Hal  ini  dapat  diselesaikan  dengan  menentukan s 1 = Z y (Gambar  1  (b)),  dimana  Z  adalah  nilai  yang  dipilih secara  sembarang.  Nilai  positif  daripada  Z  menunjukkan nilai  positif  (tekan)  regangan.  Sebagai  contoh,  bila diambil Z = -1, akan bersesuaian dengan s 1 = –1 y , yaitu titik  leleh  regangan  tarik.  Distribusi  regangan  seperti  ini akan  sesuai  dengan  kondisi  kegagalan  seimbang ( balanced failure ).
Gambar 1. Potongan penampang kolom dengan asumsi distribusi regangan dan tegangan, beserta tanda dan notasi
Dari  Gambar  1(b)  didapatkan  posisi  garis  netral c dengan memakai persamaan segitiga,
1 y cu c d cu Z (5)
dan i si cu c d c
(6)
Dimana si dan  d i berturut-turut  adalah  regangan  ke-i lapisan tulangan dan jarak lapisan tulangan ke serat tekan terluar.  Setelah  nilai c dan s 1 , s 2 , s 3 dan  seterusnya diketahui,  maka  gaya  yang  bekerja  pada  beton  dan  pada tiap lapisan tulangan dapat dihitung.
Untuk  kondisi  elastis  maupun  plastis  baja  tulangan, besarnya  gaya  tekan  atau  tarik  tulangan  diberikan  oleh persamaan 6, berdasarkan Gambar 3 (b).
si si s f E
(7)
Dengan batasan y si y f f f
Untuk beton terkekang dan tak terkekang, pendekatan luasan  tegangan  tidak  memakai  metode block  stress , melainkan langsung dihitung secara numerik.
Langkah  selanjutnya  ialah  menghitung  gaya  tekan pada beton, C c , dan gaya pada tiap lapisan tulangan yaitu F s1 , F s2 , , F s3 dan seterusnya. C c untuk beton tak terkekang dapat diselesaikan dengan  mengalikan gaya  yang bekerja dengan luas daripada gaya yang bekerja tersebut,
(0.85 ' )( ) c c C f ab (8)
Untuk  beton  terkekang,  luasan  Cc  dapat  dihitung dengan  mengalikan  luasan  tegangannya  dengan  lebar penampang, b.
Apabila  posisi a lebih  besar  daripada  jarak  d i ,  maka lapisan tulangan tersebut diperhitungkan sebagai tulangan tekan
si si si F f A (positif tekan) (9)
Jika a lebih  besar  daripada  d i untuk  lapisan  tulangan tertentu,  luas  tulangan  tekan  pada  beton  yang  termasuk dalam  luasan  ( ab )  digunakan  untuk  menghitung  C c , sebagai  hasilnya,  perlu  adanya  pengurangan  0.85f’ c dari f si sebelum  menghitung  F si .  Nilai  F si dapat  dihitung sebagai berikut:
( 0.85 ' ) si si c si F f f A (10)
Gaya-gaya  yang  bekerja  pada  potongan  penampang seperti  C c ,  F s1 ,  F s2 dan  seterusnya  ditunjukkan  oleh Gambar  3.  Kapasitas  beban  aksial  kolom  (P n )  untuk distribusi regangan yang diasumsikan merupakan penjumlahan  dari  gaya-gaya  yang  telah  disebutkan sebelumnya.  Rumus  P n dapat  dilihat  seperti  pada persamaan dibawah ini:
1 n n c si i
P C F (11)
Kapasitas  momen  M n untuk  distribusi  regangan  yang diasumsikan  dapat  diperoleh  dengan  menjumlahkan semua  momen  yang  terjadi  terhadap centroid kolom. Momen  ini  diperoleh  dari  pengalian  gaya  dalam  dengan panjang  lengannya  terhadap centroid penampang  sebagai sumbu (aksis) untuk menganalisa penampang. Pada tahun 1950-an  dan  1960-an,  momen  kadang-kadang  dihitung sekitar plastic centroid , yaitu lokasi daripada penjumlahan  gaya  pada  kolom  yang  meregang  secara bersamaan  dalam  kondisi  tekan. Centroid dan plastic centroid merupakan  titik  yang  sama  pada  kolom  yang simetris  dengan  penempatan  tulangan  yang  simetris pula.Gaya-gaya  pada  Gambar  1  dan  3  semuanya menunjukkan  gaya  positif  tekan.  Besarnya  momen  M n dihitung  dari  serat  atas  tertekan  dapat  dihitung  dengan persamaan 12 dibawah ini:
1 2 2 2 n n c si i i h a h M C F d (12)
Gambar 3. Gaya-gaya internal dan lengan momen
Nilai P n dan M n untuk setiap asumsi kondisi regangan kemudian dikumpulkan dan diplot untuk menggambarkan diagram interaksi aksial-momen secara utuh.
Sebelumnya  dengan  input  luas  penampang  kolom persegi panjang yang ditetapkan rasio tulangan minimum ( ρmin )  1%  dan  rasio  tulangan  maksimum  ( ρmaks )  6%. Dimana luas tulangan dihitung sebagai berikut:
A st – min = ρmin x b x h (13)
A st – max = ρmax x b x h
(14)
Setelah  pengeplotan  diagram  interaksi  dengan  rasio tulangan  maksimum  dan  rasio  tulangan  minimum  maka diplot  juga  input  kombinasi  beban  aksial  –  momen  yang terjadi  pada  kolom.  Jika  diplot  diagram  interaksi  dari input  yang  ada  tidak  berada  diantara  rasio  tulangan maksimum  dan  minimum  maka  diperlukan  adanya perubahan  penampang  kolom  atau  diameter  tulangan longitudinal.  Sedangkan  jika  diagram  interaksi  dengan input yang ada berada diantara rasio tulangan maksimum dan  rasio  tulangan  minimum  maka  rasio  tulangan  yang dibutuhkan dapat dicari.
Untuk mengetahui rasio tulangan didapatkan eksentrisitas.  Sebelumnya  tetapkan  dulu  M n batas minimum  dan  M n batas  maksimum  dengan  eksentrisitas yang  sama  dengan  eksentrisitas  akibat  beban  aksial  dan momen input yang terjadi pada kolom.
Maka  untuk  mengetahui  berapa  rasio  tulangan  akibat pembebanan  tersebut  memerlukan  adanya  metode pendekatan  interpolasi.  Interpolasi  bisa  menggunakan dengan metode numerik bolzano.
Pada  metode  numerik  bolzano  yang  pertama dilakukan adalah mencari nilai tengah, ρ max min
2 tengah
(15)
Jika, M n batas min (n) x M n (ρi) < 0 (16)
Maka dapat diketahui bahwa nilai M n batas min adalah M n (ρi) dan nilai M n batas max adalah tetap.
Tetapi jika, M n batas min (n) x M n (ρi) > 0 (17)
Maka  dapat  diketahui  bahwa  nilai M n  batas  min adalah sama dengan nilai M n batas max adalah M n ρi).
Interpolasi  ini  dilakukan  berulang  –  ulang  hingga tercapai,
max( ) ( ) batas n i Mn Mn (18)
Dan ( ) min( ) i batas n Mn Mn
(19)
Dikarenakan  memerlukan  waktu  dan  keakurasian yang  tepat  maka  perhitungan  rasio  tulangan  dapat dilakukan dengan bantuan komputer.

## Metode unconfined Kent-Park 9
Selain  usulan  untuk  beton  terkekang,  Kent-Park  juga mempunyai  perumusan  untuk  beton  tak  terkekang,  yang bisa digunakan sebagai pembanding.
Untuk c ≤ co ( Ascending Branch ) :
2
' 2 c c c c co co f f (20)
dengan co = 0.002
Untuk c > co ( Descending Branch ) :
' 0 1 c c c co f f Z
(21)
dimana,
0 50 0.5 u co Z (22)
'
50 ' 3 0.002 1000 c u c f f (23)
Keterangan:
50 u =  reganganbetontak  terkekang  pada  saat  tegangan mencapai 50% tegangan puncak
co = reganganpuncakbeton tak terkekang
c f = kuattekanbeton tak terkekang (dalam psi)

## Merancang Program Memakai Visual Basic 6.0
Langkah  awal  yang  dilakukan  pada  tahap  ini  adalah mempelajari dasar – dasar pemrograman Visual Basic 6.0. Setelah  mempelajari  bahasa  pemrograman  ini,  kemudian dilanjutkan dengan membuat program sederhana mengenai  rasio  tulangan  pada  kolom  penampang  persegi panjang.  Langkah  –  langkah  pembuatan  program  adalah sebagai berikut:
1. Membuat listing program  untuk  mencari  aksial, momen  dan  eksentrisitas  pada  kolom  penampang persegi panjang.
2. Membuat  listing  program  untuk  diagram  interaksi aksial-momen.
3. Membuat rancangan tampilan program ( interface ).
4. Mengecek  kelengkapan  menu  dan  melengkapi tampilan.
5. Mengoperasikan  program  ( running  program )  untuk mengecek  apakah  semua  listing  program  bisa  terbaca dan dapat berjalan dengan baik.
6. Melakukan  verifikasi  atau  mengecek  kebenaran  hasil output dari program sederhana yang telah dibuat.

## STUDI KASUS
Untuk  mengetahui  kebenaran  dan  ketelitian  program bantu perhitungan rasio tulangan longitudinal ITS Column v.1.3 ini, maka diperlukan verifikasi hasil output program tersebut dengan program lain seperti PCA Column .
Gambar 4. Memeriksa apakah kapasitas penampang kolom kuat menahan beban kombinasi P u = 2000 N dan M u = 600 kNm dan apakah sudah memenuhi persyaratan rasio tulangan sesuai dengan AC1318-2002
Gambar 5. Output programITS Column v.1.3 untuk contoh studi kasus kolom kecil
Gambar 6. Output programPCA Column untuk contoh kasus kolom kecil
Dengan  adanya  program  ini  juga  dapat  dimunculkan kasus-kasus
yang akan berhubungan dengan Confinement’s  effect dan Unconfined pada  kolom penampang persegi panjang.
Verifikasi  dengan PCA  Column Kolom  Kecil ( Sides Different ( b < h ))
Pada  studi  kasus  yang  pertama,  akan  dihitung  rasio tulangan  dan  jumlah  tulangan  longitudinal  dengan  data- data seperti di bawah ini:
1. Dimensi kolom, b = 400mm dan h = 600mm 2. Mutu beton, ƒ ’ c = 30 MPa
3. Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,  = 19 mm
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang, s = 8 mm
6. Selimut beton ( decking ) =20 mm
7. Beban aksial terfaktor, P u = 2000 kN
8. Momen terfaktor, M u = 600 kNm
9. Design Effect = Unconfined
10. Propotion = Input. Sisi X = 0,25 dan Sisi Y = 0,75
Kasus tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan  program ITS  Column  v.1.3 dan  hasilnya akan  diverifikasi  dengan  menggunakan  program PCA Column . maka diperoleh:
1. Rasio tulangan perlu ( Required Reinforcement Ratio )= 0,0403466 = 4,03466  %
2. Luas tulangan perlu ( Required Reinforcement Ratio ) = 9683,2031  mm 2 3. Jumlah  tulangan  yang  diperlukan  ( Required  No.  of Bar )
Sisi atas = Sisi bawah = 4,26  buah Sisi kanan = Sisi kiri = 12,807 buah 4. Jumlah tulangan terpasang ( No. of Bar (used)) : Sisi atas =4 buah Sisi bawah = 4 buah Sisi Kanan = 13 buah Sisi Kiri = 13 buah Total = 34 buah 5. Luas  tulangan  terpasang  ( Reinforcement  Area  (used)) = 9639,9770  mm 2
6. Rasio  tulangan  terpasang  ( Reinforcement  Ratio (used)) = 4,01665  %
Selanjutnya,  sebagai  perbandingan  maka  data  –  data input  pada  program ITS  Column  v.1.2 di  atas  juga  akan dijadikan  sebagai  inputan  untuk  program PCA  Column dimana  menghasilkan  jumlah  tulangan  longitudinal sebanyak  30  /D19  (Keterangan: untuk  tulangan  polos, D  untuk  tulangan  berulir)  sehingga  luas  tulangan terpasang  sebesar  8649,0234  mm 2 ,  dan  rasio  tulangan
3,5441 % seperti pada Gambar 5 dan Tabel 1.
Dari  Tabel  1(a)  terlihat  bahwa  program ITS  Column v.1.3 memberikan  hasil  yang  lebih  akurat  daripada program PCA  Column walaupun  selisihnya  sangat  kecil. Selisih  hasil  perhitungan  antara  kedua  program  dapat dikarenakan pembulatan angka desimal di belakang koma baik untuk nilai π maupun nilai modulus elastisitas baja.

## Kolom Kecil (Tulangan Dua Sisi)
Pada  studi  kasus  berikutnya,  akan  dihitung  rasio tulangan  dan  jumlah  tulangan  longitudinal  dengan  data- data  seperti  kasus  terdahulu  dengan  tulangan  dipasang
Tabel 1. Perbandingan output program untuk contoh studi kasus kolom kecil
ITS Column v.1.3  PCA Column Selisih Jumlah tulanganlongitudinal 34 34 0 Luas tulangan terpasang(mm 2 )  9639,9770 9651,59 11,613 Rasio tulangan terpasang (%) 4,01665 4,021 0,00435
Tabel 2. Perbandingan output program untuk contoh studi kasus kolom kecil
ITS Column v.1.2  PCA Column Perbedaandlm % Jumlah tulanganlongitudinal 16 16 0 Luas tulangan terpasang(mm 2 )  4819,988852 4541,93 5.79% Rasio tulangan terpasang (%) 2,00831855 1,892 5.76%
Gambar 7. Output programITS Column v.1.3 untuk contoh studi kasus kolom kecil
pada dua sisinya. Dari Gambar 7  dan 8 maka diperoleh: 1. Rasio  tulangan  perlu  ( Required  Reinforcement  Ratio ) = 0,01952758= 1,952758 %
2. Luas tulangan perlu ( Required Reinforcement Ratio ) = 4686,62109  mm 2
3. Jumlah  tulangan  yang  diperlukan  ( Required  No.  of Bar )= 16
4. Jumlah tulangan terpasang ( No. of Bar (used)) Sisi atas
=8 buah Sisi bawah = 8 buah Total =  16 buah 5. Luas  tulangan  terpasang  ( Reinforcement  Area  (used))
= 4819,988852 mm 2
6. Rasio  tulangan  terpasang  ( Reinforcement  Ratio (used)) = 2,00831855 %
Seperti  pada  Gambar  7  dan  Tabel  2.  Dari  Tabel  2 terlihat  bahwa  program ITS  Column  v.1.3 memberikan
hasil yang mirip dengan hasil dari program PCA Column.
Studi Kasus Unconfined
Pada  kasus-kasus  untuk Unconfined akan  dipakai analisa  kolom  dengan  memperhitungkan  kolom  tanpa pengekangan,  seperti  mengenai  pengaruh  mutu  beton, diameter tulangan longitudinal, mutu tulangan longitudinal dam dimensi penampang kolomnya. Dan dari hasil  studi  kasus  dan  analisa  yang  dilakukan  mempunyai kesimpulan yang tidak jauh berbeda dari kasus Confined. Hanya  berbeda  pada  jumlah  tulangan  yang  diperlukan antara Unconfined memerlukan  jumlah  yang  lebih banyak dibandingkan Confined.

## Studi Kasus Faktor Reduksi
Pada  sub-bab  berikut  ini  akan  dijabarkan  perbedaan pada  konsep Limit State Method pada SNI 03-2847-2002 dengan konsep Unified Design Provisions pada ACI 318-
Unconfined dengan analisa SNI 03-2847-2002 Unconfined dengan analisa ACI 318-2002
Gambar 5. Output programITS Column v.1.2 untuk
Gambar 6. Output programITS Column v.1.2 untuk analisa menggunakan analisa SNI 03-2847-2002
analisa menggunakan analisa ACI 318-2002
Tabel 3. Perbandingan hasil diameter tulangan sengkang pada confinement’s effect Sides Different
No. Keterangan Kasus 1.1 Kasus 1.2 Kasus 1.3 b < h b > h b < h b > h b < h b > h 1 Diameter sengkang (mm) 8 mm 9 mm 10 mm 2 RasioTulanganperlu (%) 2,37% 4,77% 2,34% 4,62% 2,34% 4,45% 3 LuasTulanganperlu (mm²) 5659,9 11452,7 5613,87 11077,7 5605,08 10691 4 Jumlahtulanganperlu 12 24 12 24 12 22 5 Jumlahtulanganpasang 12 24 12 24 12 22 6 Luastulanganterpasang (mm²) 11781 23561,9 11781 23561,9 11781 21598,4 7 Rasiotulanganterpasang (%) 4,91% 5,10% 4,91% 5,10% 4,91% 4,99%
Tabel 4. Perbandingan hasil sisi 4, sisi 2X  pada confinement’s effect
No. Keterangan Kasus 1.1 Selisih 4 (b < h) 2X 1 Diameter sengkang (mm) 8 mm - 2 RasioTulanganperlu (%) 2,37% 2,05% 0,32% 3 LuasTulanganperlu (mm²) 5659,9 4910,7 749,1579 4 Jumlahtulanganperlu 12 10 2 5 Jumlahtulanganpasang 12 10 2 6 Luastulanganterpasang (mm²) 11781 4908,7 6872,2615 7 Rasiotulanganterpasang (%) 4,91% 2,05% 2,86%
2002.  Oleh  karena  itu  data  kolom  yang  akan  dianalisa adalah  sama  tetapi  menggunakan  konsep  analisa  yang berbeda-beda.  Sebagai  perbandingan  disertakan  analisa PCA Coloumn . Data kolom : 1. Dimensi kolom, b = 400 mm dan h = 600 mm 2. Mutu beton, ƒ ’ c = 30 MPa
3. Mutu tulangan, ƒ y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,  = 20 mm
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang, s = 8 mm
6. Selimut beton ( decking ) =20 mm
7. Beban aksial terfaktor, P u = 4000 kN
8. Momen terfaktor, M u = 400 kNm
9. Propotion = Input. Sisi X = 0,33 & Sisi Y = 0,67
Tabel 5. Perbandingan hasil  jarak antar tulangan sengkang pada confinement’s effect Sides Different
No. Keterangan Kasus 2.1 Kasus 2.2 Selisih b < h b > h b < h b > h b < h b > h 1 Jarakantarsengkang (cm) 8 10 2 2 RasioTulanganperlu (%) 2,37% 4,77% 2,53% 5,06% 0,16% 3,74% 3 LuasTulanganperlu (mm²) 5695,9 11452,7 6082,62 12155,9 386,718 703,125 4 Jumlahtulanganperlu 12 24 12 24 0 0 5 Jumlahtulanganpasang 12 24 12 24 0 0 6 Luastulanganterpasang (mm²) 11781 23561,9 11781 23561,9 0 0 7 Rasiotulanganterpasang (%) 4,91% 5,10% 4,91% 5,10% 0,00% 0,00%
Tabel 6. Perbandingan hasil  sisi 4, sisi 2X  pada confinement’s effect
No. Keterangan Kasus 2.1 Selisih 4 (b < h) 2X 1 Jarakantarsengkang (mm) 8 mm - 2 RasioTulanganperlu (%) 2,37% 2,05% 0,32% 3 LuasTulanganperlu (mm²) 5695,9 4910,7 785,1579 4 Jumlahtulanganperlu 12 10 2 5 Jumlahtulanganpasang 12 10 2 6 Luastulanganterpasang (mm²) 11781 4908,7 6872,2615 7 Rasiotulanganterpasang (%) 4,91% 2,05% 2,86%
Tabel 7. Perbandingan hasil  mutu beton pada confinement’s effect
No. Keterangan Kasus 3.1 Kasus 3.2 Selisih b < h b > h b < h b > h b < h b > h 1 Mutubeton (Mpa) 35 40 5 2 RasioTulanganperlu (%) 2,50% 5,65% 1,67% 4,76% 0,83% 0,89% 3 LuasTulanganperlu (mm²) 5994,73 13562,1 3999,61 11429,3 1995,12 2132,81 4 Jumlahtulanganperlu 12 28 8 24 4 4 5 Jumlahtulanganpasang 12 28 8 24 4 4 6 Luastulanganterpasang (mm²) 11781 27488,9 7853,98 23561,9 3926,99 3926,99 7 Rasiotulanganterpasang (%) 4,91% 5,15% 3,27% 5,10% 1,63% 0,05%
Tabel 8. Perbandingan hasil  mutu beton danpemasangantulangan yang berbedapada confinement’s effect
No. Keterangan Kasus 3.1 Selisih 4 (b < h) 2X 1 Mutubeton (Mpa) 35 - 2 RasioTulanganperlu (%) 2,50% 1,93% 0,57% 3 LuasTulanganperlu (mm²) 5994,7 4629,5 1365,2379 4 Jumlahtulanganperlu 12 8 4 5 Jumlahtulanganpasang 12 8 4 6 Luastulanganterpasang (mm²) 11781 4417,9 7363,1352 7 Rasiotulanganterpasang (%) 4,91% 1,84% 3,07%
Gambar 7. Kapasitaskolom untuk analisa menggunakan
Gambar 8. Output programITS Column v.1.2 untuk
analisa SNI 03-2847-2002 danACI 318-2002
analisa  menggunakan  analisa  SNI  03-2847-2002  dan ACI 318-2002
HasilIterasi :
Tabel 9. Perbandingan hasilanalisa SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk hasil iterasi
e SNI e ACI selisih Kenaikan(%) P M P M P M P M 0,526  1656 871,7  0,579  1549 896,5  107,3  24,85  6,48 2,85 1,119  778,2  871 1,119  883,3  988,6  105 117,6  13,50  13,50 4,794  205,8  986,6  4,794  221,3  1061 15,52  74,39  7,54 7,54
Tabel 10. Perbandingan hasil analisa menggunakan SNI 2847-2002 dengan ACI 318-2002
No. Keterangan SNI ACI Perbedaandari ACI (%) 1 RasioTulanganperlu (%) 2,52% 2,52% 0,00% 2 LuasTulanganperlu (mm²) 6059,18 6059,18 0 3 Jumlahtulanganperlu 19 19 0 4 Jumlahtulanganpasang 20 20 0 5 Luastulanganterpasang (mm²) 6283,185 6283,185 0 6 Rasiotulanganterpasang (%) 2,62% 2,62% 0,00% Tabel 11. Perbandingan output program ITS Column v.1.2 dan PCA Column
ITS Column v.1.2 PCA Column Selisih Jumlah tulangan longitudinal 20 20 0 Luas tulangan terpasang (mm 2 ) 6283,1853 5677,41 605,7753 Rasio tulangan terpasang (%) 2,61799 2,366 0,25199 Tabel 12. Perbandingan Perbedaan P – M antara ITS Column dan PCA Col pada kondisi Unconfined
ITS Col PCA Col Selisih Kenaikan(%) SNI e P M P M P M
e P M SNI - PCA Col 0,114  4863  556,5 0,1  3916  392 946,8 164,5 19,47 29,56 ACI P M P M e P M ACI - PCA Col 0,103  5084  526 1168 134 22,98 25,48
Tabel 13. Perbandingan hasil analisa SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk Rho minimum
e SNI ACI selisih kenaikan(%) P M P M P M P M 0,123 2922 358,9 0,123 2930 359,8 7,729 0,949 0,26 0,26 0,170 2277 387,4 0,17 2867 487,8 589,9 100,4 25,91 25,91 0,213 1798 382,3 0,213 2490 529,4 691,7 147,1 38,46 38,46 0,251 1441 361,7 0,251 1995 500,9 554,3 139,1 38,46 38,46 0,282 1195 337,2 0,282 1654 466,9 459,5 129,7 38,46 38,46 0,316 991,5 313,3 0,316 1374 433,8 382,2 120,5 38,54 38,46 Tabel 14. Perbandingan hasil analisa SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk Rho maximum
e SNI e ACI selisih kenaikan(%) P M P M P M P M 0,217 3783 819 0,217 3793 821,2 10 2,166 0,26 0,26 0,382 2399 917,2 0,382 3020 1155 621,4 237,6 25,91 25,91 0,620 1482 918,8 0,62 2052 1272 570 353,4 38,46 38,46 1,058 839,6 888 1,058 1163 1230 322,9 341,6 38,46 38,46 Tabel 15. Perbandingan hasil analisa SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk hasil iterasi
e SNI ACI selisih kenaikan(%) P M P M P
M P M 0,232 3204 743,9 0,232 3385 785,9 181 42,02 5,65 5,65 0,288 2707 779,6 0,288 3137 903,6 430,5 124 15,91 15,91 0,397 2020 802 0,397 2704 1074 683,9 271,5 33,85 33,85 0,535 1487 795,8 0,535 2059 1102 571,8 306,1 38,46 38,46 1,217 632,3 769,6 1,217 845,9 1030 213,6 260 33,78 33,78 1,942 412 800,2 1,942 512,9 996,4 101 196,1 24,51 24,51
Tabel 16. Perbandingan output program ITS Column v.1.3 dan PCA Column
ITS Column v.1.3  PCA Column Selisih Jumlah tulangan longitudinal 18 18 0 Luas tulangan terpasang (mm 2 )  5666,66 5109,67 556,99 Rasio tulangan terpasang (%) 2,71799 2,129 0,58899 Tabel 17. Perbandingan P – M antara ITS Column dan PCA Col pada kondisi Confined ITS Col PCA Col Selisih kenaikan(%) SNI P M P M e P M e
P M SNI - PCA Col 0,101  4868  493,2 0,099  3763  374 1105 119,2 22,71  24,17 ACI P M
P M
e P M ACI - PCA Col 0,101  4868  493,2 1105 119,2 22,71  24,17
Unconfined  dengan  analisa  SNI  03-2847-2002 dan ACI 318-2002
Kapasitas  kolom  untuk  analisa  menggunakan  analisa SNI  03-2847-2002  dan  ACI  318-2002  dapat  dilihat  pada Gambar  7.  Output  program  ITS  Column  v.1.2  untuk analisa menggunakan analisa SNI 03-2847-2002 dan ACI 318-2002 dapat dilihat pada Gambar 8.
Dapat diketahui hasil iterasi pada kedua analisa diatas tidak  memiliki  perbedaan  tetapi  pada  daerah  tarik ( tension ) analisa ACI 318-2002( Unified Design Provisions) memberikan kekuatan lebih besar.
Dari  Tabel  11,  terlihat  bahwa  terjadi  perbedaan  luas tulangan  terpasang  pada  program ITS  Column  v.1.3 dan PCA Column tetapi dapatdipastikan dalam hal keakuratan luas  tulangan  terpasang  dan  rasio  tulangan,  program ITS Column  v.1.3 lebih  baik  daripada PCA  Column . Perbedaan  atau  selisih  hasil  perhitungan  antara  kedua program dapat dikarenakan pembulatan angka desimal di belakang  koma  baik  untuk  nilai  π  maupun  modulus elastisitas baja tulangan.
Dari Tabel 12, terlihat bahwa perbedaan antaraProgram  ITS  Column  (dengan  menggunakan analisa SNI 03-2847-2002
pada kondisi Unconfined)dengan Program PCA Col adalah mengalami kenaikan sebesar 19,47% untuk beban aksial (P) nya dan 29,56%  untuk  momen  (M)  nya.  Sedangkan  bila  Program ITS Column (dengan analisa ACI 318-2002 pada kondisi Confined)  dapat  terlihat  terjadi  kenaikan  sebesar  22,98% untuk beban aksial (P) nya dan 25,48% untuk momen (M) nya.
Confined  dengan  analisa  SNI  03-2847-2002  dan ACI 318-2002
Kapasitas  kolom  untuk  analisa  menggunakan  analisa SNI  03-2847-2002  dan  ACI  318-2002  dapat  dilihat  pada Tabel 16. Sedangkan untuk Output program ITS Column v.1.2  untuk  analisa  menggunakan  analisa  SNI  03-2847- 2002 dan ACI 318-2002 dapat dilihat pada Tabel 17.
minimum:
Perbandingan  hasil analisa SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk   minimum dapat dilihat pada Tabel 21.

## maximum:
Perbandingan  hasil analisa SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk   maximum dapat dilihat pada Tabel 22.

## Hasil Iterasi :
Perbandingan hasil analisis SNI 03-2847-2002 dengan ACI 318-2002 untuk hasil iterasi dapat dilihat pada Tabel 15. Sedangkan perbandingan output program ITS Column v.1.3  dan  PCA  Column  dapat  dilihat  pada  Tabel  16. Output Program PCA Column dapat dilihat pada Gambar 8.
Dari  Tabel  16,  terlihat  bahwa  terjadi  perbedaan  luas tulangan  terpasang  pada  program ITS  Column  v.1.3 dan PCA  Column .  Perbedaan  atau  selisih  hasil  perhitungan antara  kedua  program  dapat  dikarenakan  pembulatan angka desimal di belakang koma.
Dari  Tabel  17  terlihat  bahwa  perbedaan  antara Program ITS Column (dengan  menggunakan analisa SNI
03-2847-2002  dan  ACI  318  -  2002  pada  kondisi Confined )dengan  Program  PCA  Col  adalah  mengalami kenaikan sebesar 22,71% untuk beban aksial (P) nya dan 24,17% untuk momen ( M ) nya.

## PENUTUP
Setelah  membandingkan  hasil  perhitungan  dari program ITS  Column  v.1.3 dengan PCA  Column dalam beberapa  kasus  dan  melakukan  analisa-analisa  kasus menggunakan  program ITS  Column  v.1.3 ,  maka  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari beberapa contoh studi kasus yang telah dianalisa pada bab sebelumnya, maka untuk menentukan rasio tulangan  longitudinal  pada  kolom  dapat  dilakukan dengan  menggunakan  aplikasi  program  bantu ITS Column  v.1.3 karena  lebih  cepat  dan  mudah.  Selain itu,  hasil  perhitungan  telah  divalidasi  dengan program PCA  Column dan  ternyata  menghasilkan perhitungan yang hampir sama (berselisih sedikit).
2. Menentukan  titik  koordinat  yang  tepat/paling mendekati  pada  diagram  interaksi  pada  program ITS Column  v.1.3 ini  dilakukan  dengan  membulatkan jumlah  tulangan  perlu  di  atas  jumlah  tulangan  perlu yang  paling  mendekati.  Hal  ini  untuk  menjamin bahwa  kapasitas  kolom  mampu  menahan  beban kombinasi aksial dan momen.
3. Nilai output program aplikasi ITS Column v.1.3 dapat dipertanggungjawabkan  karena  setelah  diverifikasi dengan  aplikasi  program  lain  yaitu PCA  Column ternyata menghasilkan nilai perhitungan yang hampir sama/sama.
Setelah  melakukan  perencanaan  jumlah  tulangan dengan  menggunakan  program ITS  Column  v.1.3 di  atas maka  penulis  memberikan  beberapa  saran  yaitu  perlu digunakan  metode  iterasi  dalam  mendapatkan  rasio tulangan yang lebih cepat agar siapapun user program ini tidak  perlu  menunggu  beberapa  waktu  saat  menjalankan program tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Purwono, R.; Tavio; Imran, I.; dan Raka, I G. P., Tata Cara  Perhitungan  Struktur  Beton  untuk  Bangunan Gedung  (SNI  03-2847-2002)  Dilengkapi  Penjelasan (S-2002), ITS Press, Surabaya, 2007, 408 hal.
2. ACI  Committee  318,  “Building  Code  Requirements for  Structural  Concrete (ACI  318M-95)  and Commentary  (ACI  318RM-95),”  American  Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 1995, 369 hal.
3. Mast, R. F., Unified Design Provisions for Reinforced and  Prestressed  Concrete  Flexural  and  Compression Members,  ACI  Structural  Journal,  V.  89,  No.  2, Maret-April 1992, hal. 188-191.
4. ACI  Committee  318,  “Building  Code  Requirements for  Structural  Concrete (ACI  318M-02)  and Commentary  (ACI  318RM-02),”  American  Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 2002, 443 hal.
5. MacGregor,  J.  G.,  Reinforced  Concrete  Mechanics and Design, Edisi kedua, Prentice Hall Inc., 1992, 848 hal.
6. Nawy,  E.  G.,  Reinforced  Concrete:  A  Fundamental Approach, Prentice Hall Inc., 1985, 763 hal.
7. McCormac,  J.  C.,  Design  of  Reinforced  Concrete, Edisi kelima, John Wiley & Sons, 2001, 422 hal.
8. Wang, C. K.; dan Salmon, C. G., Reinforced Concrete Design, Edisi keempat, Harper & Row Inc., 1985, 484 hal.
9. Park,  R.;  dan  Paulay,  T.,  Reinforced  Concrete Structures, John Wiley and Sons, 1975, 769 hal.