Reabilitas Daya Dukung Pondasi Tiang Bor Berdasarkan Formula Reese & Wright dan Usulan Load Resistance Factor Design dalam Perencanaan Pondasi Tiang Bor Studi Kasus Proyek Jakarta

## Reabilitas Daya Dukung Pondasi Tiang Bor Berdasarkan
Formula Reese & Wright dan Usulan Load Resistance Factor Design dalam Perencanaan Pondasi Tiang Bor Studi Kasus Proyek Jakarta

## Yudhi Lastiasih
S3 Teknik Sipil FTSL Intitut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10 Bandung 40132 E-mail: yudhi.lastiasih@gmail.com

## Masyhur Irsyam
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10 Bandung 40132 E-mail: masyhur.ir@gmail.com

## Indra Djati Sidi
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10 Bandung 40132 E-mail: indradjati@gmail.com

## FX Toha
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10 Bandung 40132 E-mail: fxtoha@indo.net.id

## Abstract
Design bored pile foundation often use formulae of Reese and wright (1977) on projects heild in Jakarta. The safety factor often use on the design foundation on project in Jakarta are generally 2 or 3. By using advance First  Order  Liability  Method  to  analysis  design  foundation,  the  result  showed  that  the  design  was  very conservative.  Proven  by  the  safety  index  for  this  design  is  2.68  where’s  the  equivalent  of  failure  probably 3.72 x 10 -3 , this  result is less  than  requirement  of failure probability 1 x  10 -2 . Lastiasih  (2012)  propose the use  of  multiple  safety  factors  by  applying  Load  Resistance  Factor  Design  (LRFD)  in  accordance  with  the design  of  building  age  so  as  not  to  use  single  safety  factor  again.  Further  more  the  design  of  bored  pile foundation become more efficient.
Keywords: Safety index, First order reliability method, LRFD

## Abstrak
Perencanaan  pondasi  tiang  bor  sering  menggunakan  formula  dari  Reese  &  Wright  (1977)  pada  proyek- proyek  yang  dilakasanakan  di  Jakarta.  Angka  keamanan  yang  sering  dipakai  pada  pernecanaan  pondasi pada proyek di Jakarta umumnya adalah 2,5 atau 3. Bila dilakukan analisis ststistika dengan menggunakan Advance  First  Order  Reliability  Method  maka  perencanaan  yang  selama  ini  dilakukan  ternyata direncanakan dengan sangat konservatif. Terbukti dengan safety index yang ada pada perencanaan selama ini  adalah  2,68  dimana  setara  dengan  probibiltas  keruntuhan  3,72x10 -3 sedangkan  probibiltas  keruntuhan yang  disyaratkan  adalah  sebesar  1x10 -2 .  Berdasarkan  data-data  perencanaan  yang  ada  di  Jakarta  maka Lastiasih  (2012)  mengusulkanpenggunaan  multi  angka  keamanan  dengan  menerapkan  Load  Resistance Factor  Design  (LRFD)  sesuai  dengan  umur  rencana  bangunan  sehingga  tidak  menggunakan  angka keamanan tunggal lagi. Sehingga diharapkan perencanaan desain pondasi menjadi lebih efisien.
Kata-kata kunci: Safety index, First order reliability method, LRFD.

## Pendahuluan
Pada  bidang  geoteknik  perencanaan  pondasi  dari segi  pembebanan  menganggap  karakter  semua beban adalah sama sehingga faktor keamanan yang diambil  menjadi  sangat  konservatif.  Sebenarnya karakter dari beban mati, beban hidup, beban angin dan beban gempa adalah berlainan tergantung juga segi  umur  bangunan  tersebut,  sehinnga  tidak  bisa menganggap hanya satu angka faktor keamanan.
Dari  segi  umur  bangunan,  semakin  lama  umur bangunan tersebut maka beban  yang diterima oleh bangunan  dan  kemudian  ditransfer  ke  pondasi kemungkinan  menerima  beban  yang  lebih  besar. Dengan  memperhatikan  banyak  ketidakpastian seperti  yang  telah  disebutkan,  maka  dalam perencanaan  daya  dukung  ultimate  pondasi  tiang diperlukan  angka  keamanan  yang  lebih reliable berdasarkan tingkat risiko yang diinginkan.
Sudah  banyak  studi  terdahulu  yang  melakukan penelitian terhadap  daya  dukung  pondasi terutama pada  pondasi  tiang  pancang  dengan  pendekatan probabilistik  maupun  korelasi  terhadap  satu  jenis tes penyelidikan tanah lapangan maupun laboratorium. Antara lain sudah dilakukan penelitian untuk memodelkan probabilitas dari semua sumber ketidaktentuan untuk memperkirakan kapasitas tiang pancang pada tanah kohesif  (Sidi,  1986),  menilai  reabilitas  pondasi tiang  pancang  dengan  menggunakan  metode First Order  Reliability  Method (FORM)  (Afologan, Opeyemi,2008)  maupun  menggunakan  metode Load  Resistance  Factor  design (McVay  et.al, 2000).
Studi-studi  terdahulu  yang  sudah  memakai pendekatan  probabilistik  masih  menggunakan pendekatan  yang  sederhana  sedangkan  pada penelitian  ini  akan  mencoba  menggunakan pendekatan  dengan  metode Advance  First  Order Second Moment . Dari berbagai penelitian sebelumnya terlihat  bahwa  peninjauan  untuk tiang bor  belum  banyak  diteliti,  baik  itu  reliabilitas  dari kapasistas  tiang  maupun  metode  yang  selama  ini dipakai dalam pelaksanaan pondasi tiang bor.

## Metode Penelitian
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  Dinas  P2B ternyata  perencanaan  pondasi  yang  sering  dipakai di Jakarta adalah dengan menggunakan Reese dan O’Neil (1988) serta Reese dan Wright (1977). Pada penulisan kali ini akan dibahas dengan menggunakan Reese dan Wright .  Adapun  formula dari Reese dan Wright adalah sebagai berikut:

## Daya dukung pondasi tiang bor
Formula  daya  dukung  pondasi  berdasarkan Reese dan Wright (1977)  untuk  tiang  bor  mengikuti formula sebagai berikut:
(   ) ..................................   (1)
Daya  dukung  ujung  tiang  (Q p )  untuk  tanah  non kohesif:
(   ) .....   (2) (   ) .......... (3)
Daya  dukung  selimut  tiang  (Qs)  untuk  tanah kohesif:
(   ) ...........................   (4)
Daya  dukung  selimut  tiang  (Q s )  umtuk  tanah  non kohesif:
(   ) ..........   (5) ( ) (   ) .. (6)
Sehingga  daya  dukung  ujung  ultimate  merupakan penjumlahan  dari  daya  dukung  ujung  dan  daya dukung selimut tiang seperti persamaan 7.
..................................................   (7)
dimana:
Q p = daya dukung ujung tiang. Q s =  daya dukung sekimut tiang. Q u =  daya dukung ultimate tiang. c u =  kohesi tanah (ton/m 2 ) A p =  luas permukaan tiang (m 2 ) P =  keliling tiang (m)
=  koreksi factor.
N  =  nilai N SPT tanah.
=  kedalaman tiang yang ditinjau.
Dari  Lastiasih  (2012)  diperoleh  faktor  koreksi yang  harus  diterapkan  jika  estimasi  perhitungan daya  dukung  pondasi  bor  dihitung  dengan menggunakan Reese dan Wright (1977)  dan  daya dukung ultimate pondasi diuji dengan menggunakan  metode  interpretasi  dari  Chin (1970),  Mazurkiewizc  (1972)  dan  Vander  Veen (1953).  Setelah  mengetahui  formula  dan  nilai koreksi yang akan dipakai maka dengan menggunakan  bantuan Advance  First  Order Reliability Method maka akan didapatkan besarnya safety  index dari  perencanaan yang  telah dilakukan, dengan asumsi awal menggunakan nilai angka  keamanan  2  s/d  3.  Adapun  A dvance  First Order  Reability  Method dapat  dijelaskan  sebagai berikut:
Reabilitas Daya Dukung Pondasi Tiang Bor Berdasarkan Formula Reese & Wright dan Usulan Load Resistance Factor Design dalam Perencanaan Pondasi Tiang Bor Studi Kasus Proyek Jakarta
Keamanan  yang  diberikan  tiang  digambarkan dengan probabilitas keruntuhan, P f . P f didefinisikan  sebagai  probabilitas  dimana  tahanan R  lebih  kecil  daripada  beban  Q  atau  probabilitas keruntuhan (P f ) = P(R<Q) atau
(     )
(         )
(     ) ................................................   (8)
( )
( )
( )
( ) ...............................................   (9)
Dengan  menggunakan Advance  First  Order Reliability Method maka dapat diperoleh reliability index ( β ) sebagai berikut:
√ .............................................   (10)
dimana: Z  = performance function. Ф =  probabilitas nirmal standar.
Β = safety index. μ z =  rata-rata dari performance fuction. σ z =  stndar deviasi dari performance function. μ R =  rata-rata nilai tahanan. σ R =  standar deviasi dari nilai tahanan. μ Q =  rata-rata dari nilai beban. σ Q =  standar deviasi dari nilai beban.
Setelah  mengetahui safety  index dari  perencanaan yang  biasanya  dipakai  maka  untuk  mendapatkan multi angka keamanan berdasarkan umur bangunan  dan  asumsi  distribusi  beban  pada masing-masing  beban  baik  itu  beban  hidup,  mati maupun gempa maka dapat dicari Load Resistance Factor Design (LRFD)  berbeda  dengan Allowable Stress  Design (ASD),  pada  ASD  menggunakan kriteria  satu  faktor  angka  keamanan  sedangkan pada  LRFD  mengacu  pada  multi  faktor  angka keamanan  yang  mengacu  pada  variasi  dari  beban dan tahanan yang dibagi kedalam beberapa faktor.
Jadi  LRFD  adalah  formula  perbandingan  dari beban  dan  tahanan  untuk  kondisi  btas  kekuatan yang  dinyatakan  pada  persamaan  11.  Persamaan 11  adalah  persamaan  LRFD  dari  substruktur {Barker et.al (1991), Whitism et.al (1997)}
Tahanan >  pengaruh dari beban atau
∑ ............................................   (11)
( ) ( ) (         ) ( )
(         )
[ ( ) ]
(         )
Dimana:
T n =  beban nominal.
D n =  beban mati nominal L n =  beban hidup nominal E n =  beban gempa nominal
Ǿ  =  faktor tahanan (tanpa satuan)
=  rasio  beban  hidup  nominal  terhadap  beban mati nominal
=  rasio  beban  gempa  nominal  terhadap  beban mati nominal
Q i =  beban (beban mati, hidup, gempa) (ton)
=  faktor beban (tanpa satuan)
=  faktor untuk menghitung pengaruh duktilitas, redundansi dan kepentingan pelaksanaan. (1,05 untuk struktur yang dianggap penting, 1 untuk struktur khusus dan 0,95 untuk struktur yang kurang penting)
Dengan  data  perencanaan  pondasi  yang  sudah ada maka  dicoba  diuji  apakah  perencanaan  yang selama ini dipakai bila ditinjau dengan menggunakan  metode Advance  First  Order Reliability sudah  memenuhi  criteria  bahwa perencanaan  dapat  diterima  bila β =3,09  untuk sementara  dan β =2,325  untuk  beban  tetap  atau setara  dengan  probabilitas  keruntuhan  sebesar 1x10 -3 untuk beban sementara 1x 10 -2 untuk beban tetap.

## Hasil dan Pembahasan
Lastiasih (2012) melakukan analisa secara statistika  terhadap  keandalan  dari  metode Reese dan Wright (1977) dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel  1  dan  Gambar  2.  Bahwa  apabila  estimasi perhitungan  daya  dukung  pondasi  tiang  bor
menggunakan  metode Reese dan Wright (1977) maka  Q ult hasil  dari  metode  interpretasi  uji  beban tiang  harus  dibagi  dengan  nilai  faktor  koreksi supaya  Q ult yang  dihasilkan  antara  perhitungan Reese dan Wright (1977)  besarnya  relatif  sama dengan nilai Q ult hasil interpretasi uji beban.
Adapun  faktor  koreksi  yang  dapat  dipakai  dapat dilihat  pada  Tabel  1.  Pada  Tabel  1  dan  Gambar  1 terlihat  bahwa  interpretasi  uji  beban  yang  akurat adalah menggunakan Marzurkiewizc (1972) dimana  nilai  faktor  koreksi  rata-ratanya  dan  COV yang dimiliki oleh Marzurkiewizc (1972) memiliki nilai  yang  tidak  jauh  berbeda  dengan  Q ult yang berasal  dari  perhitungan  dengan  menggunakan Reese dan Wright (1977).
Tabel 1. Nilai faktor koreksi rata-rata, varience , standar deviasi (SD) dan CO (Lastiasih, 2012)
Keterangan Qmetode/Q RW Chin Kodner Marzurkiewicz Van Der Ven Faktor koreksi rata-rata 1.94 1.97 1.43 Varience 1.26 0.25 0.35 SD 1.12 0.50 0.60 COV 0.58 0.37 0.42
Gambar 1. Nilai faktor koreksi rata-rata, variance , standar deviasi (SD) dan COV (Lastiasih, 2012)
Sedangkan  untuk  mengetahui  tingkat  keamanan perencanaan  di  Jakarta  apabila  dilakukan  dengan menggunakan  perhitungan Reese dan Wright (1977), maka dilakukan studi kasus pada salah satu projek  di  Jakarta.  Dengan  perhitungan  daya dukung pondasi sebagai berikut: diketahui:
Beban hidup normal (L n )
=  232,625 ton,
Beban hidup yang dipakai L n = 0,4 x 232,625 =   93,05 ton Beban mati nominal (Dn) =  892,05 ton Beban gempa nominal (En) =  51,91 ton Total beban bekerja =  1037,01 ton Daya dukung ijin pondasi nominal (Qn) =  100 ton Daya dukung ijin pondasi rata-rata =  166,74 Angka keamanan (SF) =  2 Kebutuhan tiang =  10 Jadi 1 tiang menerima: Beban hidup nominal (Ln) =  9,31 ton Beban mati nominal (Dn) =  89,21 ton Beban gempa nominal (E n ) =  5,19 ton
Dengan  menggunakan  asumsi  bahwa  distribusi untuk  beban  hidup  adalah  log  normal,  beban  mati berdistribusi normal dan beban gempa berdistribusi  beta,  maka  setelah  dianalisa  dengan menggunakan advance  first  order  reliability method untuk variasi umur bangunan 20 tahun, 50 tahun dan 100 tahun  dan variasi beban hidup rata- rata  terhadap  nominal  berdasarkan  Galambos (2004)  dan  kondisi  lapangan,  maka  diperoleh safety  index dan  probabilitas  keruntuhan  seperti yang terlihat pada Tabel 2.
Perbedaan  yang  ada  pada  perencanaan  umur bangunan 20 tahun, 50 tahun dan 100 tahun adalah pada  beban  gempanya.  Semakin  lama  perencaan umur  bangunan  maka  untuk  terlampauinya  beban gempa  yang  lebih  besar  dari  perencanaan  akan semakin besar sehingga mengakibatkan probabilitas  keruntuhan  pada  pondasi  tersebut menjadi lebih besar. Sehingga semakin lama umur bangunan  maka safety  index yang  dipunyai semakin  kecil  dan  probabilitas  keruntuhan  yang terjadi  semakin  besar  seperti  yang  terlihat  pada Tabel 2. Pada Tabel 2 terlihat bahwa pengaruh dari beban  gempa  tidak  begitu  signifikan  terhadap perubahan probabilitas keruntuhan, hal ini dikarenakan  perencaan  bangunan  di  Jakarta  rata- rata menggunakan gravity load.
Pada  umumnya perencanaan pondasi yang dilakukan menggunakan angka keamanan tunggal. Pada  penelitian  kali  ini  akan  dicoba  untuk mengusulkan  penggunaan  multi  angka  untuk masing-masing  beban  sehingga  dapat  dicapai perencanaan  yang  setara  dengan  penggunaan angka keamanan tunggal.
Reabilitas Daya Dukung Pondasi Tiang Bor Berdasarkan Formula Reese & Wright dan Usulan Load Resistance Factor Design dalam Perencanaan Pondasi Tiang Bor Studi Kasus Proyek Jakarta
Tabel 2. Safety index dan probabilitas keruntuhan Keterangan Distribusi Rasio nilai rata-rata terhadap nominal Rasio nilai rata-rata terhadap nominal pada kondisi sesngguhnya n = 20 tahun n = 50 tahun n = 100 tahun n = 20 tahun n = 50 tahun n = 100 tahun Tahanan Log normal 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 Beban mati Normal 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 Beban hidup Type 1 1.15 1.15 1.15 0.3 0.3 0.3 Beban gempa Beta 1.01 1.33 1.51 1.01 1.33 1.51 β 2.68 2.66 2.63 2.77 2.7 2.72 3.72E-03 3.94E-03 4.25E-03 2.81E-03 2.98E-03  3.24E-03
Sesuai safety  index yang  dipunyai  pada  masing- masing  umur  perencanaan  bangunan  maka  dapat digunakan  multi  faktor  keamanan  yang  diwakili oleh  faktor-faktor  dari  beban  dan  dari  tahanan seperti terlihat pada Tabel 3.

## Tabel 3. Faktor beban dan angka keamanan
tunggal.
n = 20 tahun β ф Ύ D Ύ L Ύ E SF 2 1,055  1,091  1,168  1,033  1,027
2,5  0,689  1,142  1,187  1,023  1,654 3 0,579  1,205  1,212  1,030  2,066
n = 50 tahun β ф Ύ D Ύ L Ύ E SF 2 1,049  1,087  1,166  1,336  1,030
2,5  0,685  1,140  1,186  1,335  1,660 3 0,571  1,202  1,210  1,336  2,091
n = 100 tahun β ф Ύ D Ύ L Ύ E
SF
2 1,047  1,085  1,166  1,509  1,031
2,5  0,684  1,139  1,185  1,508  1,662 3 0,567  1,200  1,209  1,509  2,102

## Kesimpulan
Dari  penelitian  yang  dilakukan  terhadap  formula daya  dukung  pondasi  dengan  menggunakan Reese dan Wright (1977) maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Bahwa  bila  dilakukan  perencanaan  pondasi dengan menggunakan Reese dan Wright (1977) dan  dilakukan  uji  beban  tiang,  maka  nilai interpretasi  dari  hasil  uji  beban  tiang  harus dibagi dengan suatu faktor koreksi.
2. Bahwa  perencanaan  pondasi  yang  selama  ini dilakukan  di  Jakarta  bila  direncanakan  dengan SF  =  2  dan  umur  bangunan  20  tahun  setara dengan safety  index sebesar  2,68  sehingga mempunyai probabilitas keruntuhan 3,72 x 10 -3 .
3. Dalam  perencanaan  pondasi  tiang  bor  dengan menetapkan safety index yang diinginkan maka dapat  ditentukan  angka  keamanan  tunggalnya maupun  multi  angka  keamanan  dengan menggunakan load  resistance  factor  design (LRFD).
4. Bila rasio beban hidup rata-rata terhadap beban hidup  nominal  menggunakan  rasio  dari Galambos (2004) maka probabilitas keruntuhan yang  terjadi  semakin  besar  dibandingkan dengan  bila  memakai  rasio  yang  terjadi sesungguhnya di lapangan. Probabilitas keruntuhan  untuk  umur  bangunan  yang  sama dengan  menggunakan  rasio  dari  Galambos (2004)  sebesar  3,72  x  10 -3 sedangkan  bila menggunakan  rasio  yang  terjadi  sesungguhnya dilapangan  sebesar  2,81  x  10 -3 .  Hal  ini  berarti perencanaan pondasi selama ini sangat konservatif,  karena  probabilitas  keruntuhan yang disyaratkan utnuk beban sementara adalah 1 x 10 -2 .

## Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan pada  hasl  uji  beban  vertical  kali  ini  maka  perlu ditinjau lebih jauh apabila dilakukan pada hasil uji beban lateral, sehingga dapat diketahui juga faktor koreksi  yang  harus  diterapkan  pada  perhitungan daya  dukung  lateral.  Selain  itu  dapat  juga dilakukan untuk formula perhitungan daya dukung pondasi  dengan  menggunakan  metode  yang lainnya.

## Ucapan Terima Kasih
Terima kasih kepada Dinas P2B Jakarta yang telah mengijinkan  penggunaan  data  uji  beban  tiang, perencanaan pondasi dan penyelidikan tanah.

## Daftar Pustaka
Aashto,  1998,  1999.  LRFD Bridge  Design Spesification.  American  Association  of  State
Highway  and  Transportation  Official ,  Customary U.S Unit (2 nd edition), Washington D.C.
Abdelrahman, G. E.,  2003. Prediction  of Ultimate Pile  Load  from  Axial  Load  Test  and  Penetration Test , http://www.fayoum.edu.eg/../paper6gs.pdf., [6 Agustus 2010].
Afolagan,  J.  O.,  Opeyemi,  2008.  Reability Analysis  of  Static  Pile  Capacity  for  concrete  in Cohesive and Cohesonless Soils, Medwell Journal, Research  Journal  of  Applied  Sciences, 3(5):  407- 411.
Ang,  Alfrado.  H.  S.  dan  Tang,  Wilson,  1984. Reability  and  Reability  Based  Design, Probability Concepts  in  Engineering  Planning  and  Design, Volume II : Decision, Risk and Reability, Willey.
Barker,  R.  M., Duncan, J.  M., Rojiani K. B.,  Ooi, P.  S.  K.,  dan  Kim,  S.  G.,  1991.  Manual  for  the Design  of  Bridge  Foundation, Tranportation Research  Board  NCHRP Rep  No.  343,  National
Cooperative Highway
Research
Program, Washington. D. C.
Galambos,  2004. Reability  of  The  Member Stability  Criteria  in  the  2005  ALSC  Specification, Steel  Structure ,  http://www.asce.or.id,  [4  Juni 2011]
Goble,  George  G.,  Husein,  Mohamad  H.,  2000.
Deep
Foundation Capacity-What is it?,
Performance
Confirmation of Constructed Facilities.
Kulhawy, F. H,. dan Mayne, P. W., 1990. Manual on  Estimating  Soil  Prperties  for  Foundation Design, Electric  Power  Research  Institute,  Palo alto, California.
Lastiasih,  Yudhi,  2012.  Reliability  evaluation  of Axial  Bored  Pile  Bearing  Capacity  in  City  of Jakarta.
Proceeding Fifth Asian-Pasific
Symposium  on  Structural  Reliability  and  its Applications (5APSSRA) , Singapore.
Lastiasih,  Yudhi,  2012 .  Studi  Reabilitas  Metode Perkiraan  Daya  Dukung  Pondasi  berdasarkan Hasil  Uji  Beban  Tiang  di  Indonesia ,  PIT  HATTI. Jakarta.
Lee,  Junhwan.,  Kim.  Minki.  Lee,  Seung  Hwan, 2009.  Reability  analysis  and  Evaluation  of  LRFD
Resistance Factor for CPT-Based Design of Driven Piles, Geomecanics and Enggineering, Vol. 1, 17- 34.
Reese,  Lymon  C.  and  Wright,  Stephen  J,  1977 . Drilled  Shaft  Manual, Washington,  D.  C:  U.  S.
Dept. of Transportation Federal Highway Administration, Offices of Research and Development, Implementation Division .
Marzurkiewicz, B. K., 1972 . Test Loading of oiles according  to  Polish  Regulations ,  Royal  Swedish Academy of Engineering Sciences Commissions on Pile Reseach, Report no 35, Stockholm.
Mcvay, C.  M.,  Birgisson  B.,  Zhang,  L.  M., Perez, A.,  dan  Putcha,  S2000. Load  and  Resistance Factor  Design  (LRFD)  for  Driven  Piles  Using
Dynamic Method-AFlorida Perspective, Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, 23(1), 55- 66.
McVay,  M.  C.,  Badri,  Duruva.,  Hu,  Z.,  2004 . Determination of Axial Pile Capacity of Pressressed  Cobcrete  Cylinder  Piles ,  Technical report, Univercity of Florida.
O’Neil,  M.  W.,  dan  Reese,  L.  C.,  1999.  Drilled Shaft: Costruction Procedures and Design Method, Report.  FHWA-IF-99-025 ,  prepared  for  the  US Departement  of  Transportation,  Federal  Highway administration.
Reese,  L.  C.,  and  O’Neil,  M.  W.,  1998. Drilled Shaft : Construction  Procedures  and  Design Methods ,  U.  S.  Departement  of  Transportation, FHWA, Offic Implementation, McLean, VA.
US  Army  Corp  of  Engineer,  1991.  Design  of  Pile Foundation, Engineering  Manual, EM  1110-2- 2906,  http://www.geotechlinks.com/fe.php,  [12 Oktober 2009]
Sidi, Indra Djati, 1986. Probabilistic Prediction of Friction  Pile  Capacities, Desertation  of  PhD, Urbana Illinois.
Whitiam,  J.  L.,  Voytko,  E.  P.,  Barker,  R.  M., Dunca,  J.  M.,  Kelly,  B.  C.,  Musser,  S.  C.,  dan Elias,  V.,  1997.  Load  and  Resistance  Design (LRFD)  for  Highway  Bridge  Substructures, Federal Highway Administration , Washington DC.