## Transmisi Gelombang pada Pemecah Gelombang Ambang Rendah Ganda

## Bambang Surendro
Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Tidar Jl. Kapten S. Parman 39 Potrobangsan, Magelang Utara, Jawa Tengah 56116 E-mail: bsurendro@yahoo.com

## Nur Yuwono
Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada Bulaksumur, Yogyakarta 55281 E-mai: nuryuwono@yahoo.com

## Suseno Darsono
Jurusan Teksin Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl.Prof. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang 50275 E-mail: sdarsono@hotmail.com

## Abstract
Coastal protection efforts can be done in various ways, among others, by making alow threshold breakwaters (sumerged  breakwater).  Every  building  in  addition  there  is  certainly  no  shortage  of  excess.  With  several weaknesses  breakwater  low  threshold,  then  conducted  research  with  the  title  “Wave  Transmission  At  Low Threshold  Dual-breaking  waves".  The  study  was  conducted  in  the  Hydraulic  laboratory  of  the  Faculty  of Engineering, Tidar Magelang University, with variations of the model as follows:
Model I :  single low threshold breakwater piles of stones (PGARTTB) with peak width (B)=120 cm Model II  :  a  low  threshold  double breakwater  piles  of  stones  (PGARGTB)  formed  by  reducing  material PGARTTB  protective  stone  that  is  in  the  middle  as  much  as  8.89%,  20%,  33.33%,  and 46.67%.
The  results  showed  that:  a)  Reduction  of  material  protection  on  the  stone  breakwater  lowthreshold  single pile  of  stones  (PGARTTB)  affect  the  magnitude  of  the  wave  transmission,  b)  reduced  protective  stone  will increase the value of the wave transmission coefficient c) for each reduction of 1% a protective stone, waves of  up  0.2788%  transmission,  d)  the  increase  in  transmission  waves  are  caused  by  the  reduced  friction between  the base and peak wave breakwaters low threshold
Keywords: L ow-threshold-breaking wave, The wave transmission coefficient

## Abstrak
Usaha  perlindungan  pantai  dapat  dilakukan  dengan  berbagai  cara,  yang  antara  lain  dengan  pembuatan pemecah gelombang ambang rendah (sumerged breakwater). Setiap bangunan disamping ada kelebihannya tentu  ada  kekurangan/kelemahnya.  Dengan  adanya  beberapa  kelemahan  pemecah  gelombang  ambang rendah, maka dilakukan penelitian dengan judul “Transmisi Gelombang pada Pemecah Gelombang Ambang Rendah Ganda”. Penelitian dilakukan di laboratorium pembangkit gelombang Fakultas Teknik Universitas Tidar Magelang, dengan variasi model sebagai berikut:
Mode I :  pemecah  gelombang  ambang  rendah  tunggal  tumpukan  batu  (PGARTTB)  dengan  lebar puncak (B) = 120 cm
Model II   :  pemecah  gelombang  ambang  rendah  ganda  tumpukan  batu  (PGARGTB)  yang  dibentuk dengan  cara  mengurangi  material  batu  pelindung  PGARTTB  yang  ada  di  bagian  tengah sebanyak 8,89%, 20%, 33,33%, dan 46,67%.
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  a)  Pengurangan  material  batu  pelindung  pada  pemecah  gelombang ambang rendah tunggal tumpukan batu (PGARTTB) berpengaruh terhadap besarnya transmisi gelombang,
b)  Berkurangnya  batu  pelindung  akan  memperbesar  nilai  koefisien  gelombang  transmisi,  c)  Untuk  setiap pengurangan  batu  pelindung  sebesar  1%,  gelombang  transmisi  naik  0,2788%.,  d)  Kenaikan  gelombang transmisi  banyak  disebabkan  oleh  berkurangnya  gesekan  dasar  antara  gelombang  dan  puncak  pemecah gelombang ambang rendah
Kata-kata Kunci : Pemecah gelombang ambang rendah, Koefisien gelombang transmisi .

## Pendahuluan
Usaha perlindungan pantai dapat dilakukan dengan berbagai  cara,  yang  antara  lain  dengan  pembuatan pemecah  gelombang  ambang  rendah (sumerged breakwater). Setiap  bangunan  disamping  ada kelebihannya  tentu  ada  kekurangan/kelemahnya. Beberapa kelemahan penggunaan bangunan pelindung  pantai  dengan  pemecah  gelombang ambang rendah adalah sebagai berikut:
1. Pemecah gelombang ambang rendah tumpukan batu  (batu  alam  maupun  batu  buatan)  pada umumnya membutuhkan batu pelindung ukuran besar,  dengan  jumlah  yang  banyak,  sehingga dalam  pembangunannya  memerlukan  biaya yang cukup besar.
2. Dalam pembangunannya pada umumnya memerlukan  sarana  penunjang  yang  relatip besar  seperti  alat  angkut  (truk  besar),  kran dengan  kemampuan  angkat  yang  besar, jembatan  yang  cukup  panjang  sebagai  sarana jalan  truk  dalam  mengangkut  batu  lindung    ke posisi  yang  telah  ditentukan.  Bahkan  kadang- kadang,  karena  posisi  peletakan  batu  sulit dijangkau  dengan  kran,  maka  diperlukan  alat peletak batu yang lain yaitu helikopter.
Berdasarkan  kelemahan-kelemahan  tersebut,  maka dilakukan  penelitian  dengan  judul  “Transmisi Gelombang  pada  Pemecah  Gelombang  Ambang Rendah  Ganda”.  Dalam  penelitian  ini  pemecah gelombang ambang rendah ganda dibentuk dengan melakukan pengurangan material pemecah gelombang  ambang  rendah  tunggal  yang  ada  di bagian tengah, lihat Gambar 1.
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk mengetahui pengaruh pengurangan material
pemecah  gelombang  ambang  rendah  tunggal tumpukan  batu  (PGARTTB)  terhadap  besarnya gelombang transmisi (K t ).
Batasan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1.  Jenis  gelombang  yang  dibangkitkan  adalah gelombang regular.
2.  Landai pantai relatif datar.
3.  Nilai  porositas  pemecah  gelombang (n) tidak divariasi.
4.  Sudut  datang  gelombang  adalah  tegak  lurus model struktur.
5.  Struktur  model  pemecah  gelombang  ambang rendah dianggap stabil.
6.  Model  struktur  adalah  pemecah  gelombang ambang rendah tumpukan batu.
7.  Variasi  tinggi  gelombang  datang  (Hi)  sesuai yang dapat dibankitkan.
8.  Untuk  mengetahui  pengaruh  pengurangan material  tehadap  Kt,  Variasi  priode  gelombang (T)  6  (enam)  macam,  dan  variasi  kedalaman  5 (lima) macam
9.  Setiap  variasi  dilakukan  pengujian  sebanyak  5 (lima) kali pengulangan.
10  Kemiringan  struktur  baik  bagian  hulu  maupun hilir tidak divariasi yaitu 1 : 2.

## Landasan Teori

## Penjalaran gelombang
Gelombang  yang  menjalar  mengenai  suatu rintangan  yang  bersifat  lulus  air  (porus),  maka sebagian  energinya  akan  terhancurkan  atau  hilang karena  adanya  proses  gesekan  dan  turbulensi, sebagian  lagi  dipantulkan  (direfleksikan),  dan sisanya diteruskan (ditransmisikan).
Gambar 1. Pemecah gelombang rendah ganda
B B’ B 1 B 2 Ht Hr Hi d d-h h Batu lidung dikurangi

## Transmisi Gelombang pada Pemecah Gelombang Ambang Rendah Ganda
Besarnya  energi  gelombang  yang  dihancurkan, dipantulkan (direfleksikan) maupun
yang ditransmisikan tergantung dari karakteristik gelombang  (periode  dan  tinggi  gelombang)  serta jenis  struktur  (kekasaran  dan  porositas  tumpukan batu),  geometrik  struktur  (kemiringan,  tinggi,  dan lebar puncak) (Dalrymple, 1984).
Koefisien Gelombang Transnisi ( K t )
Menurut  CERC  (1984),  Yuwono,  (2001),  bahwa koefisien gelombang transmisi (K t ) dapat diketahui dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
i t i t t E E H H K   .................................................  (1)
dimana:
K t =  koefisien gelombang transmisi
K r =  koefisien gelombang refleksi
H t =  K t .H t = tinggi gelombang transmisi
H i =  tinggi gelombang datang
t E =  energi gelombang transmisi
i E =  energi gelombang datang
Koefisien  refleksi  bervariasi  dari  0  s.d  1.  Untuk refleksi  sempurna  koefisien  refleksinya  =  1,  bila tidak ada refleksi maka koefisen refleksinya = 0.
Gelombang yang membentur dinding vertikal akan direfleksikan  secara  sempurna  dengan  arah  tegak lurus.  Pada  gelombang  dengan  amplitudo  kecil,
elevasi  muka  air  gelombang  datang  didefinisikan sebagai berikut :
) cos( 1 t kx a     .......................................   (2)
dan gelombang refleksinya adalah :
) cos( 2 t kx a     .......................................   (3) dengan a (amplitudo gelombang) = 2 / H
Menurut  Horikawa  (1978),  apabila  dua  buah gelombang  dengan  periode  yang  sama  akan  tetapi berlawanan  arah  dengan  amplitudo 1 a dan 2 a , dengan 1 a > 2 a ,  maka  profil  gelombang  tersebut adalah :
) cos( ) cos( 2 1 2 1 t kx a t kx a            t kx a a t kx a a    sin sin ) ( cos cos ) ( 2 1 2 1     ..   (4)
Persamaan  di  atas  adalah  persamaan  elevasi  muka air  untuk  gelombang  dengan  refleksi  tidak sempurna,  dengan =  amplitudo  gelombang datang,  dan =amplitudo  gelombang  refleksi.
Amplitudo  gelombang  maksimum  =
dan amplitudo  gelombang  minimum  = Besarnya nilai dan dapat  dicari  dengan
persamaan sebagai berikut :
2 1 a a a maks   dan 2 1 min a a a   ...........   (5)
Selanjutnya lihat Gambar 2.
Gambar 2. Gelombang berdiri tidak sempurna
𝑎 𝑚𝑎𝑥 𝑎 𝑚𝑎𝑥 𝑎 𝑚𝑖𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑛 Selubunga gelombang atas Selubunga gelombang bawah L/4 L/4
sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut :
1 min 2 a a a H mak i    2 min 2 a a a H mak r    mak r i a H H 2   dan min 2 a H H r i   min 2 2 2 a a H mak i   2 2 2 2 min min H H a a H mak mak i
    ......................   (6)
Dalam  menganalisis  refleksi  gelombang  yang ditimbulkan akibat adanya peredam dalam menganalisis refleksi gelombang yang ditimbulkan akibat  adanya  peredam  gelombang,  ada  beberapa fariabel  yang  diamati  yaitu  kedalaman  air  (h), tinggi  gelombang  datang ( ) ,  periode  gelombang (T),  dan  tinggi  gelombang  refleksi ( ) untuk model  peredam  gelombang  tertentu  (bentuk permukaan peredam gelombang).
Airy  (1945)  mengembangkan  teori  gelombang amplitudo kecil, yang diturunkan dengan melinierkan persamaan
Bernoulli
guna mendapatkan  kondisi batas di  muka air, kemudian dicari  potensial  kecepatan yang memenuhi pengaliran irrotasional. Potensial kecepatan tersebut  digunakan  untuk  menurunkan  persamaan dari  berbagai  karakteristik  gelombang.  Airy mengembangkan  teori  ini  dengan  asumsi-asumsi sebagai berikut:
1.  Air  merupakan  masa  homogen,  tak  mampat, dengan tegangan permukaan diabaikan.
2.  Aliran yang terjadi adalah irrotasidnal.
Potensial  kecepatan ) (  harus  memenuhi persamaan Laplace :
0 2 2 2    y x      ............................................   (7)
Yang  merupakan  persamaan  kontinuitas  aliran irrotasional.
3.  Dasar perairan adalah rata dan impermeable 4.  Tekanan dipermukaan air adalah  merata.
5.  Berlaku bersamaan Bernoulli.
Apabila asumsi di atas terpenuhi, maka persamaan dasar dari kecepatan rayab gelombang adalah :
L h gT C   2 tanh 2  .  .........................................   (8)
dimana:
C  = kecepatan rayab gelombang G  = percepatan grafitasi H  = kedalaman air L  = panjang gelombang
Persamaan (9) juga dapat ditulis
L h gT L   2 tanh 2 2  ........................................  (9)
Yuwono (1982) menyampaikan bahwa gelombang dapat  diklasifikasikan    menurut  kedalaman  relatif (d/L) dan  nilai  batas tanh  (2πd/L) .  Klasifikasi gelombang tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Klasifikasi gelombang
Klasifikasi d/L 2πh/L  tanh 2πh/L Perairan dalam > ½ > π ≈ 1 Peralihan 1/25 - ½  ¼ - π tanh 2πd/L Perairan dangkal < 1/25 < ¼ ≈ 2πd/L Gelombang perairan dalam ( deep water wave)
 2 0 0 gL C  =
T
L 0 ..........................................  (10)
 2 0 gT C  .........................................................  (11)
 2 2 0 gT L  .......................................................  (12)
Gelombang perairan dangkal (shallow water wave) gd C  ........................................................  (13)
Gesekan dasar (bottom friction)
Karena adanya “bottom friction” , gelombang yang menjalar  dari  dari  P  menuju  Q  ,  (Gambar  3)  akan mengalami  kehilangan  tenaga.  Kehilangan  tenaga tersebut  ditunjukkan  dengan  adanya  perubahan tinggi gelombang ( H p > H Q ).
Pada  tempat  yang  dangkal  kehilangan  tenaga gelombang  akan  lebih  besar  dibandingkan  pada tempat  yang  dalam,  hal  ini  disebabkan  karena gerakan partikel air pada tempat yang dalam tidak begitu  terasa  di  dasar  laut,  sehingga  kehilangan tenaga  akibat “friction” kecil,  lihat  Gambar  4. Untuk  menentukan  perubahan  tinggi  gelombang karena  adanya “bottom  friction” dilakukan  secara empiris (Yuwono, 1982).
H Q = K f . H p ....................................................  (14)
dengan : H Q =  tinggi gelombang di Q H P = tinggi gelombang di P K f = koefisien “bottom friction”
Gambar 3. Sketsa perjalanan gelombang
Gambar 4. Gerakan partikel air

## Metode Penelitian

## Tempat penelitian
Penelitian  dilakukan  di  laboratorium  pembangkit gelombang Universitas Tidar Magelang. Pembangkit
gelombang yang digunakan mempunyai  spesifikasi  sebagai  berikut  :  panjang 19  meter,  lebar  dan  tinggi  saluran  gelombang masing-masing adalah 0,30 meter dan 0,45 meter.

## Bentuk model
Dalam  penelitian  ini  digunakan  dua  model peredam  gelombang  dengan  bentuk  sebagai berikut:
Model I :  pemecah gelombang ambang
rendah  tunggal  tumpukan  batu (PGARTTB)  dengan  lebar  puncak
(B)  =  120  cm  atau  delapan  kali tinggi  pemecah  gelombang  (d-h), lihat Gambar 5.
Model II :   pemecah gelombang ambang rendah ganda tumpukan batu (PGARGTB) yang dibentuk dengan  cara  mengurangi  material batu  pelindung  PGARTTB  yang ada  di  bagian  tengah  sebanyak 8,89%, 20%, 33,33%, dan 46,67%, lihat Gambar 6.
Gambar 5. Pemecah gelombang ambang rendah tunggal tumpukan batu (PGARTTB)
Gambar 6. Pemecah gelombang ambang rendah ganda tumpukan batu (PGARGTB) dalam saluran gelombang
B = 120 cm H i d h 1:2 1:2 B B 1 B’ B 2 d h Material dikurangi I II

## Variasi pengukuran
Dalam  penelitian  ini  variasi  dilakukan  sebagai berikut:
1. Kedalaman  air  (d)  divariasi  sebanyak  4 (empat)  kali  dengan  (d-h)/d  =  0,90;  (d-h)/d  = 0,85; (d-h)/d = 0,80; (d-h)/d = 0,75.
2. Kedalaman  air  di  atas  puncak  pemecah gelombang  ambang  rendah  (h)  divarisi sebanyak  7  (tujuh)  kali  dengan  h/d  =  0,10; 0,14; 0,19; dan h/d = 0,25.
3. Periode  gelombang  (T)  divariasi  sebanyak  6 (enam)  kali  yaitu  3.165  detik  (angka  variator 10),  2.867  detik  (angka  variator  11),  2.619 detik  (angka  variator  12),  2.409  detik  (angka variator  13),  2.230  detik  (angka  variator  14), dan 2.074 detik (angka variator 15).
4. Lebar  puncak  pemecah  gelombang  ambang rendah  tunggal  (B)  tidak  divariasi  yaitu  B  = 120 cm.
5. Lebar  antara  pemecah  gelombang  (B’)  dan lebar  puncak  pemecah  gelombang  ambang rendah  ganda  divariasi  sebanyak  4  (empat) kali yaitu:
a. B’=1/3 B, B’/B = 0,33, B 1 = B 2 =  1/3     B (pengurangan material 8,89 %),
b. B’=1/2 B, B’/B = 0,50, B1 = B2 = 1/4   B (pengurangan material 20%),
c. B’=2/3 B, B’/B = 0,67, B1 = B2 = 1/6   B (pengurangan material 33,33%),
d. B’=5/6 B, B’/B = 0,83, B1 = B2 = 1/12 B (pengurangan material 46,67%),

## Hasil dan Pembahasan
Pengukuran  tinggi  gelombang  transmisi ( ) dilakukan  bersamaan  kegiatan  mencari  tinggi gelombang  datang(H i ).  Dengan  menggunakan persamaan  nomor  (2),  tinggi  gelombang  datang dihitung  berdasarkan  data  hasil  pengukuran langsung  tinggi  gelombang  maksimum ( )
dan  tinggi  gelombang  minumum ( ) yang diukur  setelah  terjadi  refleksi  gelombang  akibat gelombang datang membentur peredam gelombang.  Berdasarkan tinggi gelombang datang dan tinggi gelombang transimisi, dengan menggunakan persamaan (1) dilakukan
perhitungan besarnya koefisien gelombang transimisi.
Selanjutnya  dengan  menggunakan  data  hasil perhitungan  periode  gelombang (T), lebar  puncak pemecah  gelombang  ambang  rendah (B), dan koefisien  transmisi  (K t ),  digambarkan  dalam bentuk  grafik  hubungan  antara  bilangan  tak berdimensi  gT 2 /B  sebagai  sumbu  datar  dan koefisen  transimisi  (K t ),  sebagai  sumbu  tegak, selanjutnya  lihat  Gambar  7,  8,  9,  10  dan Gambar 11.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 gT^2/B Kt :  = 0.90 :  = 0.85 :  = 0.80 :  = 0.75 Hr             B Hi                            Ht
Gambar 8. Hubungan antara gT 2 /B dengan K t untuk PGARGTB (B’/B = 0,33)
Gambar 9. Hubungan antara gT 2 /B dengan K t untuk PGARGTB (B’/B = 0,50) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 gT^2/B Kt :  = 0.90
:  = 0.85 :  = 0.80  = 0.75 Hi d                                 h B B’’ PGARGTB Ht
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 gT^2/B Kt :  = 0.85 :  = 0.90 :  = 0.80 :  = 0.75 B B’’ PGARGTB Ht d h
Gambar 10. Hubungan antara gT 2 /B dengan K t untuk PGARGTB (B’/B = 0,67)
Gambar 11. Hubungan antara gT 2 /B dengan K t untuk PGARGTB (B’/B = 0,83)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 gT^2/B Kt :  = 0.90 :  = 0.80 :  = 0.85 :  = 0.75 B B’’ Hi PGARGTB Ht d h 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 gT^2/B Kt B Hi :  = 0.80 :  = 0.85 :  = 0.90 :  = 0.75 B’’ PGARGTB Ht d h

## Transmisi Gelombang pada Pemecah Gelombang Ambang Rendah Ganda
Berdasarkan  Gambar  7,  8,  9,  10  dan  Gambar  11 dapat diketahui bahwa dengan adanya pengurangan  material  batu  pelindung  ternyata menyebabkan  terjadinya  kenaikan  nilai  koefisien geliombang transmisi, dengan kenaikan sebagaimana tercantum dalam Tabel 2.
Tabel 2. Kenaikan nilai K t untuk PGARTTB menjadi PGARGTB No. Bentuk Struktur Nilai K t rarata (%) Kenaikan nilai K t (%) 1  PGARTTB, B’/B=0.00 0.2137 2  PGARGTB, B’/B=0.33 0.3391 0.1255 3  PGARGTB, B’/B=0.50 0.3483 0.0092 4  PGARGTB, B’/B=0.67 0.3540 0.0057 5  PGARGTB, B’/B=0.83 0.3586 0.0046
dimana:
PGARTTB  = pemecah gelombang ambang rendah tunggal tumpukan batu PGARGTB = pemecah gelombang ambang rendah ganda tumpukan batu B = lebar  puncak  pemecah  gelombang ambang rendah B’ = lebar antara pada pemecah gelombang ambang rendah ganda
Pengurangan  material  batu  pelindung  yang semakin  banyak,  menyebabkan  lebar  puncak pemecah  gelombang  ambang  rendah  semakin kecil,  sehingga  gelombang  yang  menjalar  di  atas pemecah  gelombang  tersebut  kehilangan  tenaga akibat “friction” nya  semakin  kecil,  hal  ini menyebabkan  gelombang  transmisi  yang  terjadi semakin besar.
Bila  dibandingkan  antara  prosentase  pengurangan material  terbesar  (46,67%)  dengan  prosentase kenaikan gelombang transmisin yang timbul, dapat diketahui  bahwa  kenaikan  koefisien  gelombang transmisinya  sebesar  13,01%.  Kalau  diambil  rata- ratanya,  maka  untuk  setiap  pengurangan  material batu pelindung 1% gelombang transmisinya hanya naik  0,2788%.  Berdasarkan  hasil  penelitian  ini, pengurangan batu pelindung dalam pembangungan pemecah gelombang  ambang  rendah  dapat dipertimbangkan.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
a.  Pengurangan  material  batu  pelindung  pada pemecah  gelombang  ambang  rendah  tunggal tumpukan  batu  (PGARTTB)  berpengaruh terhadap besarnya transmisi gelombang.
b.  Berkurangnya batu pelindung akan memperbesar nilai koefisien gelombang transmisi
c.  Untuk  setiap  pengurangan  batu  pelindung sebesar 1%, gelombang transmisi naik
0.2788%.
d.  Kenaikan gelombang transmisi banyak disebabkan  oleh  berkurangnya  gesekan  dasar antara  gelombang  dan  puncak  pemecah gelombang ambang rendah.

## Saran
Adapun  saran  dari  hasil  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
a. Penelitian  ini  dapat  dilanjutkan  dengan membuat  variasi  model  batu  pelindung, sehingga  dapat  diamati  pengaruh  porositas terhadap besarnya gelombang transmisi.
b. Untuk  mengetahui  pengaruh  landai  pemecah gelombang  terhadap  besarnya  gelombang transmisi, maka penelitian ini dapat dilanjutkan  dengan  membuat  model  struktur dengan variasi landai yang lebih banyak.

## Daftar Pustaka
C.E.R.C, 1984. Shore Protection Manual, Departement of The Army, Waterways Experiment Station , Vickburg, Mississipi.
Dean  R.G.,  and  Dalrymple  R.A.,  1984. Water Waves  Mechanics  for  Engineers  and  Scientist, Practice Hall, Inc ., Englewood Cliffs, New Jersey.
Horikawa, K., 1978. Coastal Engineering,
Univercity of Tokyo Press, Tokyo.
Yuwono,  N.,  1982. Teknik  Pantai Volume  I ,  Biro Penerbit  Keluarga  Mahasiswa  Teknik  Sipil  FT UGM, Yogyakarta.
Triatmodjo,  B., Teori  Gelombang  I ,  Fakultas
Pascasarjana, Universitas Gadjah Mada,
Yogyakarta.