## ANALISIS PERILAKU PELAT KANTILEVER BETON BERTULANG DENGAN BUKAAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA
Daniel Evan Christopher 1 dan Leo S. Tedianto 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1, Jakarta, Indonesia daniel.325180126@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1, Jakarta, Indonesia leotedi@ft.untar.ac.id
Masuk: 29-01-2022, revisi: 22-03-2022 diterima untuk diterbitkan: 26-04-2022

## ABSTRACT
Openings in the slab can weaken the strength of the slab due to the cut-out of steel reinforcement and concrete. The calculation method used in this study is finite element method with MIDAS FEA software to determine the stress and deflection  of  the  tested  cantilever  slabs.  This  study  aims  to  determine  the  effect  of  openings  on  the  behaviour  of reinforced  concrete  cantilever  slabs.  Seven  cantilever  slabs  consisting  of  slabs  with  and  without  openings  with different conditions were used as the object of numerical study. Based on the research, it was found that the closer and larger the size of the opening to the support, the smaller the stiffness and maximum load capacity of the cantilever slab.  With  the  opening,  the  stress  on  the  cantilever  slabs  will  experience  an  average  stress  increase  of  two  times compared to the cantilever slab without opening. In addition, with the opening in the cantilever slabs, the stress will be concentrated around the opening. The results between the numerical studies and the experimental studies gave quite concordant results even though they were quite different in the first crack value of 38.8%.
Keywords: cantilever slab; reinforced concrete; opening; finite element method; MIDAS FEA

## ABSTRAK
Bukaan pada pelat dapat memperlemah kekuatan pelat dikarenakan terputusnya tulangan baja dan beton pada area bukaan. Metode perhitungan yang digunakan dalam penelitian ini merupakan metode elemen hingga dengan program MIDAS FEA yang untuk mengetahui tegangan dan lendutan dari pelat kantilever yang diuji. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi pengaruh bukaan terhadap perilaku pelat kantilever beton bertulang. Tujuh pelat yang terdiri dari pelat  tanpa  bukaan  dan  pelat  dengan  bukaan  dengan  kondisi  berbeda  dijadikan  sebagai  objek  studi  numerik  pada penelitian  ini.  Berdasarkan  penelitian  diperoleh  bahwa  semakin  dekat  dan  besar  ukuran  bukaan  dengan  tumpuan, semakin  kecil  kekakuan  dan  kapasitas  beban  maksimum  dari  pelat  kantilever  tersebut.  Dengan  adanya  bukaan, tegangan  pada  pelat  kantilever  akan  mengalami  kenaikan  tegangan  sebesar  rata-rata  two  kali  dibanding  pelat kantilever tanpa bukaan. Selain itu dengan adanya bukaan pada pelat kantilever, tegangan akan terkonsentrasi pada daerah bukaan tersebut. Hasil antara studi numerik dengan studi eksperimental memberikan hasil dengan tren yang sama meskipun memiliki perbedaan yang cukup besar di nilai crack pertama sebesar 38,8%.
Kata kunci: pelat kantilever; beton bertulang; bukaan; metode elemen hingga; MIDAS FEA

## 1. PENDAHULUAN
Setiap  bangunan  pada  umumnya  memiliki  jalur pipa,  kabel  internet,  kabel  telepon  ataupun  sistem  pendingin  yang dipasang di luar dinding sehingga harus melewati pelat lantai. Akibatnya pelat lantai tersebut haruslah dibuat bukaan agar dapat dilewati. Bukaan yang dibuat dapat bervariasi bentuknya seperti lingkaran ataupun persegi. Adanya bukaan pada  struktur  pelat  beton  bertulang  dapat  menimbulkan  berbagai  masalah  seperti  berkurangnya  kekakuan  pelat, defleksi yang berlebihan ataupun berkurangnya kekuatan kapasitas pelat. Selain itu, dengan adanya bukaan pada pelat beton bertulang dapat mengakibatkan retakan yang berpusat pada bukaan tersebut.
Pembuatan pelat beton bertulang dengan bukaan pada umumnya hampir sama seperti pembuatan beton bertulang pada umumnya. Pada awalnya dilakukan pemasang tulangan-tulangan dengan syarat ketika tulangan akan melewati daerah bukaan, tulangan akan ditekuk sehingga daerah bukaan kosong. Selain itu biasanya di daerah sekeliling bukaan akan memiliki  tulangan-tulangan  dengan  jarak  yang  lebih  sempit.  Setelah  itu  dilakukan  pemasangan  cetakan  dan pengecoran beton.
Meskipun  studi  eksperimental  sering  digunakan  dalam  penelitian,  studi  eksperimental  juga  memiliki  kekurangan. Studi  eksperimental  cenderung  memakan  biaya  dan  waktu  lebih.  Karena  itu  studi  eksperimental  harus  dilakukan dengan teliti dan benar dari awal hingga akhir. Hal ini agar tidak dilakukan eksperimen berulang sehingga memakan waktu lebih. Selain itu studi eksperimental juga beresiko mengalami ketidaktepatan pada objek eksperimen karena faktor kesalahan manusia.
Untuk mengatasi kekurangan dari studi eksperimental, dapat digunakan studi numerik dengan metode elemen hingga. Metode  elemen  hingga  atau Finite  Element  Method  (FEM) sering  kali  digunakan  sebagai  metode  terakhir  dalam menghitung  suatu  objek  dengan  bentuk  yang  tidak  biasa.  Dalam buku  “ A First Course in Finite Elements” (Fish, 2008),  metode  elemen  hingga  digunakan  pada  masalah-masalah  rekayasa  dimana solusi  eksak  tidak  dapat menyelesaikannya. Inti dari FEM adalah membagi suatu benda yang akan dianalisis, menjadi beberapa bagian dengan jumlah hingga ( finite ). Bagian-bagian ini disebut elemen yang tiap elemen satu dengan elemen lainnya dihubungkan dengan nodal ( node ). Kemudian dibangun persamaan matematika yang menjadi representasi benda tersebut. Proses pembagian benda menjadi beberapa bagian disebut meshing . Saat ini sudah banyak software yang digunakan dalam melakukan  perhitungan  metode  elemen  hingga.  Dengan  adanya software metode  elemen  hingga,  diharapkan  studi eksperimental  yang  dilakukan  dapat  dimodelkan  dengan  menggunakan software. Hal  ini  dikarenakan  dengan menggunakan software metode  elemen  hingga,  peneliti  dapat  menghemat  biaya  dan  meminimalkan  resiko  faktor kesalahan manusia dalam studi eksperimental yang dilakukan.
Pada tahun 2019 Universitas Tanta di Mesir (Khalil et al., 2019) melakukan studi eksperimental untuk mengetahui perilaku pelat kantilever beton bertulang dengan bukaan. Bisa dilihat pada Gambar 1 merupakan studi eksperimental yang dilakukan di Universitas Tanta di Mesir. Studi eksperimental dilakukan dengan 6 buah pelat kantilever beton bertulang dengan material yang sama persis tetapi memiliki ukuran dan letak bukaan yang berbeda. Bukaan pada studi eksperimental  tersebut  berbentuk  segi  empat  untuk  ke  6  buah  pelat  kantilever  agar  hasil  studi  eksperimental  tiap kantilever dapat dibandingkan. Setiap pelat yang dites akan diberi beban garis merata di ujung bebas kantilever. Dari hasil eksperimen diperoleh beban maksimum yang dapat di tahan pelat kantilever sebelum terjadi kegagalan, tingkat kekakuan dan lendutan dari tiap pelat kantilever yang dites.
Gambar 1. Studi eksperimental pelat kantilever dengan bukaan (Sumber: Khalil et al., 2019).
Berdasarkan studi eksperimental yang dilakukan oleh Universitas Tanta (Khalil et al., 2019) di Mesir  tersebut, penulis ingin meneliti pengaruh bukaan dengan ukuran dan letak yang berbeda pada pelat kantilever dari studi eksperimental tersebut dengan batasan-batasan dan material serupa dengan menggunakan metode elemen hingga atau finite element method . Diharapkan hasilnya dapat memberikan gambaran yang mirip dengan hasil studi eksperimental tersebut.
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukan, maka masalah-masalah yang harus diteliti adalah bagaimanakah nilai  tegangan  dan  lendutan  pelat  kantilever  beton  bertulang  dengan  bukaan  dengan  metode  elemen  hingga  jika dibandingkan dengan hasil studi eksperimental di Universitas Tanta dan pengaruh letak dan ukuran bukaan pada pelat kantilever beton bertulang jika dihitung dengan metode elemen hingga.
Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengetahui nilai tegangan dan lendutan pelat kantilever beton bertulang dengan bukaan dengan metode elemen hingga jika dibandingkan dengan studi eksperimental di Universitas Tanta dan mengetahui  pengaruh  letak  dan  ukuran  bukaan  pada pelat  kantilever beton  bertulang  jika  dihitung  dengan  metode elemen hingga.

## 2. METODE PENELITIAN

## Sumber data
Sumber data berasal jurnal studi eksperimental yang telah dilakukan di Universitas Tanta di Mesir (Khalil et al., 2019). Pada jurnal studi eksperimental terdapat 6 kasus model pelat kantilever yang menjadi objek penelitian ini. Data yang diperoleh dari jurnal studi eksperimental berupa data-data pemodelan tiap kasus pelat kantilever, nilai kapasitas beban maksimum, crack pertama dan lendutan dari masing-masing kasus pelat kantilever, Pada Gambar 2, ditunjukan model- model pelat kantilever yang menjadi objek penelitian yang dilakukan.
Gambar 2. Pemodelan tiap pelat kantilever.
Beton dimodelkan dengan model total strain crack dengan perilaku tarik brittle dan perilaku tekan Thorenfeldt. Mutu beton  yang  digunakan  yaitu  25  MPa.  Untuk  tulangan  baja  dimodelkan  dengan  model  Von  Misses  dengan  mutu tulangan 480 MPa untuk tulangan 10 mm dan 250 MPa untuk tulangan 8 mm.

## Metode analisis data
Analisis yang dilakukan berupa analisis dengan program elemen hingga MIDAS FEA dengan memodelkan 6 kasus pelat kantilever dari jurnal studi eksperimental (Khalil et al., 2019) ditambah 1 kasus baru sebagai pembanding untuk nilai tegangan. Tiap kasus memiliki  perbedaan pada letak dan ukuran bukaan. Setelah diperoleh hasil analisis tiap kasus dari program MIDAS FEA, hasil tersebut kemudian dibandingkan dengan data dari jurnal studi eksperimental.

## Diagram alir
Pada Gambar 3, ditunjukan diagram alir penelitian yang digunakan.

## Gambar 3. Diagram alir penelitian.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Crack pertama
Gambar 4 sampai Gambar 9 memperlihatkan letak terjadinya crack pertama pada setiap kasus.
Gambar 4. Crack pertama pada kasus 1 di MIDAS FEA.
Dari  Gambar 4 sampai Gambar 9  dapat dilihat bahwa letak terjadinya crack pertama pada model di MIDAS FEA sama dengan model di studi eksperimental. Untuk kasus 1 dapat dilihat bahwa crack pertama terjadi di sekitar balok penumpu, sedangkan pada kasus 2, 4, 5, 6 dan 7 crack pertama terjadi pada daerah bukaan yang dekat dengan balok penumpu.
Gambar 5. Crack pertama pada kasus 2 di MIDAS FEA.
Gambar 6. Crack pertama pada kasus 4 di MIDAS FEA.
Gambar 7. Crack pertama pada kasus 5 di MIDAS FEA.

## Lendutan
Berdasarkan Tabel 1 dapat dilihat bahwa hasil lendutan yang diperoleh pada pemodelan di MIDAS FEA sudah cukup mendekati dengan hasil studi eksperimental dengan nilai perbedaan terbesar pada kasus 7 sebesar 16,740%. Perbedaan lendutan antar kasus juga sudah mendekati dengan studi eksperimental dengan kasus 4 memiliki lendutan terbesar yaitu sebesar 94,92 mm pada MIDAS FEA dan 85 mm pada studi eksperimental. Kasus 1 memiliki nilai lendutan terkecil sebesar 51,26 mm pada MIDAS FEA dan 58 mm pada studi eksperimental.
Pada  kasus  2  dan  4  dimana  bukaan  terletak  tepat  di  samping  balok  tumpuan  memiliki  nilai  lendutan  terbesar dibandingkan kasus yang lain. Kasus 4 memiliki nilai lendutan yang lebih besar dibandingkan kasus 2 dikarenakan perbedaan bentuk bukaan.
Gambar 8. Crack pertama pada kasus 6 di MIDAS FEA.
Gambar 9. Crack pertama pada kasus 7 di MIDAS FEA.
Tabel 1. Perbedaan Hasil Lendutan
Kasus Lendutan MIDAS (mm) Lab (mm) Perbedaan (%) 1 51,26 58 11,621 2 77,06 74 4,135 3 55,81 - - 4 94,92 85 11,671 5 67,97 60 13,283 6 55,21 62 10,952 7 64,11 77 16,740
Pada kasus 5, 6 dan 7, nilai lendutan tidak sebesar pada kasus 2 dan 4 namun tidak lebih kecil dibandingkan kasus 1. Meskipun memiliki nilai perbedaan yang cukup kecil, perbedaan lendutan antar kasus 5, 6 dan 7 memiliki hasil yang berbeda  antara  pemodelan  di  MIDAS  FEA  dan  studi  eksperimental.  Pada  studi  eksperimental,  kasus  5  memiliki lendutan lebih kecil dibanding kasus 6 dan 7. Kasus 7 memiliki lendutan yang lebih besar dibanding kasus 5 dan 6. Sedangkan  pada  MIDAS  FEA,  kasus  6  memiliki  lendutan  yang  lebih  kecil  dibanding  5  dan  7.  Kasus  5  memiliki lendutan yang lebih besar dibanding kasus 6 dan 7.
Walaupun  hasil  lendutan  pada  kasus  5,  6  dan  7  memiliki  perbedaan  nilai  lendutan  yang  berbeda  di  MIDAS  FEA dibandingkan  dengan  studi  eksperimental,  jika  dibandingkan  dengan  kasus  2  dan  4  perbedaan  yang  dimiliki  tetap sama antara MIDAS FEA dan studi eksperimental. Hal ini dibuktikan dimana kasus 5, 6 dan 7 yang memiliki letak bukaan  di  tengah  kantilever  memiliki  nilai  lendutan  yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  kasus  2  dan  4  yang memiliki letak bukaan tepat disamping balok penumpu. Hal ini dapat diartikan bahwa semakin jauh letak bukaan dari balok penumpu atau tumpuan, semakin kecil lendutan yang diperoleh oleh pelat kantilever.

## Beban maksimum
Beban  maksimum  diperoleh  saat  pelat  mengalami  kegagalan,  yaitu  ketika  beton  sudah  hancur  dan  tegangan  pada tulangan  baja  melebihi  tegangan  lelehnya.  Berdasarkan  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  hasil  beban  maksimum  yang diperoleh  pada  pemodelan  di  MIDAS  FEA  sudah  cukup  mendekati  dengan  hasil  studi  eksperimental  dengan  nilai perbedaan terbesar pada kasus 7 sebesar 16,912%. Perbedaan beban maksimum antar kasus juga sudah mendekati dengan  studi  eksperimental dengan  kasus  1 memiliki kapasitas  beban  maksimum  terbesar  yatiu  sebesar  36,72 KN pada MIDAS FEA dan 37 KN pada studi eksperimental.
Tabel 2. Perbedaan Hasil Beban Maksimum dan Tegangan
Kasus Beban Maksimum Tegangan (N/mm 2 ) MIDAS (KN) Lab (KN) Perbedaan (%) Tanpa Bukaan Bukaan Perbedaan 1 36,72 37 0,757 - - - 2 19,89 18,36 8,333 0,6867 1,8700 2,724 kali 3 19,38 - - 0,8584 1,8600 2,167 kali 4 22,44 19,72 13,793 1,1940 1,8610 1,559 kali 5 31,11 27,2 14,375 0,7136 1,7570 2,463 kali 6 27,03 23,12 16,912 0,7092 1,7630 2,486 kali 7 31,62 30,6 3,333 0,9619 1,7939 1,865 kali
Untuk kasus 2 dan 4 dimana letak bukaan terdapat tepat di sisi balok penumpu memiliki kapasitas beban maksimum yang terkecil dibanding kasus-kasus lainnya. Perbedaan antara kasus 2 dan 4 adalah ukuran bukaan yang berbeda. Pada  kasus  2  ukuran  bukaan  memanjang  searah  dengan  balok  penumpu  sedangkan  pada  kasus  4  ukuran  bukaan memanjang  tegak  lurus  dengan  balok  penumpu.  Pada  hasil  pemodelan  di  MIDAS  FEA  dan  studi  eksperimental, diperoleh bahwa kapasitas beban maksimum kasus 4 lebih besar dari kasus 2. Hal ini dapat diartikan bahwa ukuran bukaan berpengaruh  pada kapasitas  beban maksimum yang diperoleh. Pelat kantilever  dengan bukaan  memanjang tegak  lurus  dengan  tumpuan  memiliki  kapasitas  beban  maksimum  yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  pelat kantilever dengan bukaan memanjang searah dengan tumpuan walaupun memiliki ukuran bukaan yang sama.
Untuk kasus 5, 6 dan 7 dimana letak bukaan terdapat di tengah kantilever memiliki kapasitas beban maksimum yang lebih besar dibanding kasus 2 dan 4, namun masih memiliki kapasitas beban maksimum yang lebih kecil dibanding kasus 1 yang tidak memiliki bukaan sama sekali. Dari hal tersebut dapat diartikan bahwa semakin jauh letak bukaan dari balok penumpu atau tumpuan, semakin besar kapasitas beban maksimum yang diperoleh. Perbedaan antara kasus 5,  6  dan  7  adalah  ukuran  bukaan  yang  dimiliki.  Pada  hasil  pemodelan  di  MIDAS  FEA  dan  studi  eksperimental diperoleh bahwa kasus 6 memiliki kapasitas beban maksimum yang dimiliki lebih kecil jika dibandingkan dengan kasus 5 dan 7. Dari hal ini dapat diartikan bahwa semakin besar ukuran bukaan maka semakin kecil kapasitas beban maksimum yang dimiliki.
Pada Tabel 2 juga dapat dilihat perbandingan nilai tegangan antara model pelat kantilever dengan bukaan (kasus 2, 3, 4, 5, 6 dan 7) dengan model pelat kantilever tanpa bukaan (kasus 1). Nilai tegangan diambil pada titik di sudut bukaan untuk  pelat  kantilever  dengan  bukaan  dan  pada  titik  yang  sama  di  pelat  kantilever  tanpa  bukaan  pada  saat  pelat kantilever mencapai tegangan maksimum sebagai perbandingan.
Dari  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  terjadi  peningkatan  tegangan  di  sekitar  bukaan  dibanding  tanpa  bukaan.  Nilai tegangan terbesar terjadi pada bukaan di kasus 2, 3 dan 4 dimana letak bukaan tepat di samping balok penumpu. Dari hal ini dapat diartikan bahwa nilai konsentrasi tegangan yang terjadi pada daerah bukaan semakin besar apabila letak bukaan semakin dekat dengan balok penumpu atau tumpuan.
Berdasarkan  Gambar  10  sampai  Gambar  16  dapat  dilihat  bahwa  pada  kasus  pelat  kantilever  tanpa  bukaan  terjadi konsentrasi tegangan pada daerah sepanjang balok tumpuan, Sedangkan pada kasus pelat kantilever dengan bukaan terjadi  konsentrasi  tegangan  pada  daerah  sekitar  bukaan.  Berdasarkan  hal  tersebut  dapat  diartikan  bahwa  adanya bukaan akan mengakibatkan tegangan terkonsentrasi pada daerah bukaan tersebut.
Gambar 10. Tegangan pada kasus 1 di MIDAS FEA.
Gambar 11. Konsentrasi tegangan pada kasus 2 di MIDAS FEA.
Gambar 12. Konsentrasi tegangan pada kasus 3 di MIDAS FEA.
Gambar 13. Konsentrasi tegangan pada kasus 4 di MIDAS FEA.
Gambar 14. Konsentrasi tegangan pada kasus 5 di MIDAS FEA.
Gambar 15. Konsentrasi tegangan pada kasus 6 di MIDAS FEA.
Gambar 16. Konsentrasi tegangan pada kasus 7 di MIDAS FEA.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan analisis yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Letak terjadinya crack pertama pada kasus pelat kantilever tanpa bukaan terjadi pada daerah tumpuan dan pada kasus pelat kantilever dengan bukaan terjadi pada daerah bukaan. Letak terjadinya crack pertama ada MIDAS FEA telah sesuai dengan studi eksperimental (Khalil et al., 2019) yang pernah dilakukan.
2. Adanya  bukaan  pada  pelat  kantilever  mengakibatkan  penurunan  kekakuan.  Pelat  kantilever  dengan  bukaan memiliki  kapasitas  beban  maksimum  yang  lebih  kecil  dibanding  pelat  kantilever  tanpa  bukaan.  Hasil  yang diperoleh dari MIDAS FEA sudah memberikan hasil yang mendekati studi eksperimental (Khalil et al., 2019) yang pernah dilakukan.
3. Letak dan ukuran bukaan pada pelat kantilever mempengaruhi kekakuan dan kapasitas beban maksimum dari pelat kantilever. Semakin dekat dan besar ukuran bukaan pada tumpuan, maka semakin kecil nilai kekakuan dan kapasitas beban maksimum dari pelat kantilever
4. Adanya  bukaan  pada  pelat  kantilever  mengakibatkan  terjadinya  konsentrasi  tegangan  pada  daerah  bukaan tersebut sebesar rata-rata 2 kali dibandingkan pelat kantilever tanpa bukaan.
5. Semakin dekat bukaan dengan tumpuan semakin besar nilai konsentrasi tegangan pada daerah sekitar bukaan.

## Saran
Pada  penelitian  berikutnya,  dapat  dilakukan  penelitian  terhadap  nilai  regangan  pada  tulangan  baja  antara  studi eksperimental dengan program metode elemen hingga yang dimana pada penelitian ini tidak diteliti.

## DAFTAR PUSTAKA
Fish, J. (2008). A first course in finite elements. Choice Reviews Online , 45 (6), 3218. http://choicereviews.org/review/10.5860/CHOICE.45-3218
Khalil, A-E. A., Atta, A. M., Baraghith, A. T., & Kandil, D. O. (2019). Behaviour of Reinforced Concrete Cantilever Slabs with Opening. Proceedings of the International Conference on Advances in Structural and Geotechnical Engineering , Egypt , 1–11