| Agustus 2022 | Volume 3 Nomor 2 | Hal. 58 – 65 DOI https://doi.org/10.30598/jpmunpatti.v3.i2.p58-65 Website: https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/jpmu

## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI TURUNAN FUNGSI ALJABAR DENGAN PROSEDUR NEWMAN
Indriyani Belnard 1* , La Moma 2 , Christina M. Laamena 3
1, 2,3 Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Pattimura Jalan Ir. M. Putuhena, Poka - Ambon 97233, Indonesia
e-mail: 1 indriyanibelnard06@gmail.com;
corresponding author *

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal turunan fungsi aljabar dan factor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal turunan fungsi  aljabar.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  metode  yang  digunakan  adalah  metode deskriptif  kualitatif.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  Kartika  XIII-1  Ambon.Teknik  analisis  data dilakukan dengan melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Subjek dalam penelitian ini  terdiri  dari  3  subjek  yang  diwawancarai  dalam  penelitian.  Data  hasil  wawancara  digunakan  sebagai perbandingan  data  hasiltes.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  1)  jenis  kesalahan  siswa  yang dilakukan  dalam  menyelesaikan  soal  turunan  fungsi  aljabar:  a)  kesalahan  memahami (comprehension error ),  b)  kesalahan  transformasi  ( transformation  error ),  c)  kesalahan  kemampuan  proses  ( process  skill error ),  d)  kesalahan  penulisan  jawaban  akhir  ( enconding  error ).  2)  faktor-faktor  yang  menyebabkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal turunan fungsi aljabar yaitu faktor  Internal, dimana kesalahan yang  dilakukan  berasal  dari  siswa  sendiri,  karena  kurangnya  kemampuan  dasar  siswa  dalam    proses pembelajaran yang mengakibatkan siswa tertinggal pada materi yang diajarkan guru sehingga siswa merasa soal yang diberikan sanga sulit.
Kata Kunci : analisis kesalahan, objek, turunan fungsi aljabar

## Abstract
This study aims to determine the types of errors made by students in solving problems of derivatives of algebraic functions and the factors that cause students to make errors in solving problems of derivatives of algebraic functions. This research is a qualitative research with the method used is a qualitative descriptive method. This research was conducted at SMA Kartika XIII-1 Ambon. Data analysis techniques were carried out through data reduction, data presentation, and drawing conclusions. The subjects in this study consisted of 3 subjects who were interviewed in the study. Interview data are used as a comparison of test data. The results of this study indicate that 1) the types of errors students made in solving algebraic function derivative questions: a) comprehension errors, b) transformation errors, c) process skill errors, d) final answer writing error  (enconding  error).  2)  the  factors  that  cause  student  errors  in  solving  algebraic  function  derivative questions are internal factors, where the errors made come from the students themselves, due to the lack of students' basic abilities in the learning process which causes students to fall behind on the material taught by the teacher so that students feel that the questions are wrong given very difficult.
Keywords : error analysis, object, derivative of algebraic function

## 1. Pendahuluan
Matematika sangat berperan membantu bagi manusia  dalam  memecahkan  kejadian-kejadian yang  terjadi  di  sekelilingnya,  karena  matematika dapat  memberi  kemampuan  untuk  berfikir  logis dalam  memecahkan  masalah.  Namun  pada kenyataannya, masih terdapat sebagian siswa yang merasa kesulitan dalam belajar matematika.
Menurut Diyah (2004) karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak.  Sifat  abstrak  ini  menyebabkan  banyak siswa  mengalami  kesulitan  dalam  proses  belajar matematika.  Selain  itu,  belajar  matematika  siswa belum  bermakna.  Hal  ini  disebabkan  proses pembelajaran  yang  terjadi  dikelas  masih  berpusat pada  guru (teacher  centerad). Hal  senada diungkapkan  Suyono  (2014)  bahwa,  “faktanya dalam praktik pengajaran selama ini, tatkala guru menjadi  pusat  kegiatan  pengajaran,  guru  menjadi dominan,  siswa  seolah  gelas  kosong  yang  harus diisi air”.
Glasersfeld (Komalasari, 2013:15) menegaskan  pengetahuan  bukanlah  suatu  tiruan dari  kenyataan  (realitas).  Pengetahuan  bukanlah gambaran  dari  dunia  kenyataan  yang  ada. Pengetahuan  selalu  merupakan  akibat  dari  suatu konstruksi  kognitif  kenyataan  melalui  kegiatan seseorang. Seseorang membentuk skema, kategori, konsep, dan struktur pengetahuan yang diperlukan untuk pengetahuan. Dengan demikian, pengetahuan bukanlah dunia lepas dari pengamat, melainkan  merupakan  ciptaan  manusia  yang konstruksikan  dari  pengalaman  atau  dunia  sejauh yang dialaminya. Karenanya proses pembelajaran yang terjadi di kelas seharusnya tidak terlepas dari kehidupan  siswa  sehari-hari  atau  pengalaman- pengalaman siswa.
Jenning dan Dunne (Patty, 2014:2)
mengatakan, kebanyakan siswa mengalami kesulitan  dalam  mengaplikasikan  matematika  ke dalam suatu kehidupan nyata. Hal ini mengakibatkan  proses  pembelajaran  matematika yang  terjadi  di  kelas  menjadi  kurang  bermakna. kurang  diberikan  kesempatan  untuk  menemukan kembali dan mengonstruksi sendiri  ide-ide dalam pembelajaran di kelas.
Masalah  serupa  peneliti  temukan  ketika menghadapi  proses  pembelajaran  turunan  fungsi aljabar  di  SMA  Kartika  XIII-1  Ambon.  Turunan fungsi aljabar merupakan materi matematika yang diajarkan pada SMA Kartika XIII-1 Ambon, sesuai kurikulum  K-13  yaitu  pada  semester  dua/genap. Salah satu kendala utama adalah kurangnya minat belajar siswa pada pelajaran matematika
menyebabkan  hasil  belajar  matematika  menjadi rendah.
Analisis hasil kerja siswa dalam menyelesaikan  soal  turunan  fungsi  aljabar menunjukan  terdapat  beberapa  kesalahan  yang dilakukan oleh siswa. Ada beberapa metode yang biasa  digunakan  dalam  menganalisis  kesalahan diantaranya Prosedur Newman, Taksonomi SOLO, dan Polya. Namun pada penelitian ini, peneliti akan menggunakan prosedur Newman untuk menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Prosedur  Newman  ini  memudahkan  dalam menganalisis  kesalahan  k arena  memiliki lima tahapan  yang  dilewati  siswa  saat  memecahkan masalah.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 20 Maret 2021 sampai 20 April 2021 di SMA Kartika XIII-1  Ambon  pada  kelas  XI  dan  waktu pelaksanaan  ini  pada  semester  genap  Tahun Pelajaran  2020/2021.  Dalam  penelitian  ini,  data yang dihasilkan adalah data deskriptif yang berupa kata-kata  tertulis  atau  lisan.  Strategi  penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif.  Pada  penelitian  ini,  pengambilan  data dilakukan dengan memberikan tes untuk satu kelas yang  terdiri  atas  27  siswa.  Berdasarkan  hasil  tes maka  nilai  yang  diperoleh  kemudian  dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu kelompok nilai tinggi, sedang  dan  rendah  kemudian  akan  dipilih  salah satu subjek dari masing-masing kelompok tersebut untuk  dijadikan  subjek  wawancara.  Adapun kriteria  pemilihan  subjek  dilihat  dari  banyaknya kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dan  menjawab soal  dan  variasi  letak  kesalahan  yang  dilakukan. Data yang diperoleh dideskrpsikan atau  diuraikan kemudian dianalisis.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil
Setelah memeriksa hasil tes siswa yang telah dikerjakan, selanjutnya peneliti mengkaji jawaban para siswa. Dari jawaban para siswa, peneliti dapat mengetahui  jenis  kesalahan  dan  faktor  penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan  soal  pada  materi  turunan  fungsi aljabar.  Berikut  ini  deskripsi  kesalahan  pada jawaban siswa sebagai berikut.
a. Subjek  AK  (kesalahan  menyelesaikan  soal pada nomor 2b)
Gambar 1. Kesalahan AK menyelesaikan soal nomor 2b

## Hasil wawancara:
P : Coba kamu baca kembali soalnya nak !
AK
: ……. (Baca) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 3 + 3𝑥 2 + 8𝑥 − 5 P : Coba tuliskan nak apa yang ditanyakan?
AK : Tentukan turunan pertama fungsi 𝑓(𝑥) = 4𝑥 3 − 3𝑥 2 + 8𝑥 − 5
P
: Coba kerjakan ulang disini, kemudian jelaskan!
AK : “Mengerjakan ulang.” sudah bu.
P : Apa menurutmu cara ini sudah benar nak, coba perhatikan lagi dalam tanda negatif, positif dan pangkat variabelnya disitu ada kesalahan tanda nak.
AK : Oooo iya bu. (sambil kaget melihat kesalahan sendiri)
P : Nah sekarang coba dikerjakan kembali! AK : Baik bu.
P : Sudah nak? Berapa hasil akhirnya?
AK : “Sudah bu.” Hasil akhirnya 𝑓′(𝑥) = 12𝑥 2 − 6𝑥 + 8 P : Mengapa bisa terjadi kesalahan nak?
AK   : Karena terburu-buru bu dan ingin cepat siap.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  dengan hasil wawancara, maka diperoleh jenis dan faktor penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  AK seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 1. Jenis kesalahan AK menyelesaikan soal
nomor 2b Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding Error) Siswa salah dalam menuliskan jawaban akhir yang sesuai dengan konteks soal. Siswa terburu- buru  dan  ingin cepat siap dalam menyelesaikan soal sehingga tidak memperhatikan jawabannya kembali.
b. Subjek  BN  (kesalahan  menyelesaikan  soal pada nomor 3 dan 4)
1) Kesalahan  subjek  BN  dalam  Menyelesaikan soal nomor 3
Gambar 2. Kesalahan BN menyelesaikan soal nomor 3

## Hasil wawancara:
P       :  Coba  kamu  baca  kembali  dan  tulis  soalnya nak!
BN    : ……… 𝑓(𝑥) = (4𝑥 2 − 1)(7𝑥 3 + 𝑥) P       : Kenapa tidak dituliskan apa yang ditanyakan? BN    : Iya saya lupa bu.
P       :  Coba  kerjakan  ulang  disini,  kemudian jelaskan!
BN    : “Mengerjakan ulang.” Sudah bu.
P :  apa  menurutmu  cara  ini  sudah  benar?  Coba perhatikan  lagi  dalam  operasi  untuk  variabel 𝑥 2 , disitu kamu keliru untuk yang dijumlahkan nak!
BN    : Oooo iya bu. (sambil kaget melihat kesalahan sendiri)
P       :  Nah  sekarang  coba  jumlahkan  kembali dengan teliti!
BN    :  Mengerjakan  kembali  dengan  mengetahui dimana letak kesalahan.
P       : Sudah nak? Berapa hasil akhirnya?
BN    : “Sudah bu.” Hasil akhirnya 𝑓 ′ (𝑥) = 140𝑥 4 − 9𝑥 2 − 1 P       : Mengapa bisa mengalami kesalahan nak?
BN :  saya  lupa  memperhatikan  jawaban  saya kembali  bu  dan  memang  dalam  operasi pengurangan  aljabar  tanda  negatif  dan  positif hampir selalu saya salah dalam mengoperasikannya bu.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  dengan hasil wawancara, maka diperoleh jenis dan faktor penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  BN seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2. Jenis kesalahan BN menyelesaikan soal nomor 3
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan Kemampuan Proses (Process  Skill Error) Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa merasa kurang memahami operasi pengurangan bentuk aljabar dengan baik, sehingga salah dalam pengerjaannya. Kesalahan Penulisan Salah dalam menuliskan Siswa kurang teliti sehingga
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan Jawaban (Encoding Error) jawaban akhir dan tidak menuliskan jawaban akhir dengan benar. tidak memperhatikan jawabannya kembali.
2) Kesalahan  subjek  BN  dalam  Menyelesaikan soal nomor 4
Gambar 3. Kesalahan BN menyelesaikan soal nomor 4

## Hasil wawancara:
P       :  Coba  kamu  baca  dan  tulis  kembali  soalnya nak!
BN    : ………. 𝑓(𝑥) = 𝑥2+3 2𝑥+1
P       : Kenapa tidak dituliskan apa yang ditanyakan?
BN    : Tentukan 𝑓 ′ (𝑥) dari 𝑓(𝑥) = 𝑥2+3 2𝑥+1 P       : Coba kerjakan ulang disini! BN    :  “Mengerjakan ulang.”
P : Lihat pekerjaan kamu nak, kamu mengerjakan hanya  sampai  pemisalannya  saja.  Tidak dikerjakan sampai hasil akhir.
BN :  Iya bu.
P : Sekarang coba dikerjakan sampai selesai! BN    :    Mengerjakan  kembali  dengan  mengetahui dimana letak kesalahan.
P       : Sudah nak? Berapa hasil akhirnya?
BN    :  “Sudah bu.” Hasil akhirnya 𝑓′(𝑥) = 2𝑥2+2𝑥−6 4𝑥2+4𝑥+1 P       : Mengapa bisa terjadi kesalahan nak? BN    :  Saya tidak tahu rumus yang harus digunakan bu.  Pada  saat  ibu  guru  menjelaskan  tentang materi  ini,  saya  sudah  bingung  karena  terlalu banyak  rumus  yang  diberikan  bu.  Jadi  saya hanya  bisa  mengerjakan  pemisalannya  saja karena mirip dengan nomor 3 bu.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  dengan hasil wawancara, maka diperoleh jenis dan faktor penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  BN seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 3. Jenis kesalahan BN menyelesaikan soal nomor 4
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan Transformasi Siswa tidak dapat menggunakan Siswa tidak mengetahui rumus  dalam
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan (Transformation Error) rumus yang akan digunakan. Siswa tidak dapat menemukan prosedur penyelesaian. pengerjaan soal karena siswa lupa untuk penggunaan rumus yang tepat, sehingga siswa tidak paham bagaimana cara pengerjannya. c. Subjek  YH  (kesalahan  menyelesaikan  soal pada nomor 1 dan 3)
1) Kesalahan  subjek  YH  dalam  Menyelesaikan soal nomor 1
Gambar 4. Kesalahan YH menyelesaikan soal nomor 1

## Hasil wawancara:
P :  Coba  kamu  baca  dan  tulis  kembali  soalnya nak!
YH   : ………. 𝑠 = 𝑓(𝑡) = 3𝑡 2 + 𝑡
P       :Kenapa  tidak  dituliskan  apa  yang  diketahui dan apa yang ditanyakan?
YH   :  Saya tidak paham bu.
P :  Coba  kerjakan  ulang  disini,  kemudian jelaskan!
YH   :  Saya tidak mengerti bu.
P :  Coba  kamu  lihat,  yang  diketahui  dari  soal adalah mobil bergerak dengan persamaan 𝑠 = 𝑓(𝑡) = 3𝑡 2 + 𝑡 (dalam  m).  Sedangkan  yang ditanyakan  adalah  kecepatan  mobil  saat 𝑡 = 10 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 .
YH   : ………  Oooo saya baru mengerti bu. P :  Dari  hasil  pekerjaanmu,  kamu  juga  salah dalam  menuliskan  rumus  yang  tepat.  Coba dikerjakan kembali dengan rumus yang tepat!
YH   :  Mengerjakan kembali dengan menggunakan rumus yang tepat.
P :  Sudah  nak?  Berapa  hasil  akhir  yang  kamu peroleh?
YH   :  Sudah bu. 6𝑡 + 1 . P :  Itu  bukan  merupakan  hasil  akhirnya  nak. Penulisan  yang  tepat 𝑓 ′ (𝑡) = 6𝑡 + 1 .  Ingat bahwa yang ditanyakan kecepatan mobil pada
saat 𝑡 = 10 . Jadi, harus disubstitusikan  nilai t kedalam persamaan akhir yang diperoleh tadi. Coba diselesaikan nak!
YH   :  Baik bu. (Sambil mengerjakan) P : Sudah nak? Berapa hasil akhirnya?
YH   :  Sudah bu. Saya dapat 61𝑚/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 . P : Mengapa bisa mengalami kesalahan?
YH   : Saya tidak mengerti cara mengerjakannya bu, saya hanya menuliskan apa yang saya tahu saja. Saya  tertinggal  pada  pelajaran  itu  bu,  karna saya  tidak  dapat  memahami  pelajaran  itu dengan baik  meskipun sudah dijelaskan ulang oleh ibu guru.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  dengan hasil wawancara, maka diperoleh jenis dan faktor penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  YH seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4. Jenis kesalahan YH menyelesaikan soal nomor 1
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan Memahami (Comperhension Error) 1. Siswa belum atau tidak memahami informasi yang. terkandung dalam soal. 2. Siswa  tidak mengetahui apa yang diketahui dalam soal. 3. Siswa  tidak mengetahui apa yang ditanyakan pada soal. Siswa hanya menuliskan apa yang dia ketahui saja. Siswa tidak mengikuti materi yang dibawakan oleh guru dengan baik, yang mengakibatkan siswa  menjadi tertinggal  pada pelajaran meskipun  guru sudah menjelaskan kembali. Kesalahan Kemampuan Proses (Process Skill Error) 1. Siswa  tidak dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan benar. 2. Siswa  salah dalam melakukan perhitungan. Siswa tidak mengerti  cara mengerjakan soal dengan tepat,  sehingga siswa hanya menebak- nebak  jawaban saja. Kesalahan Penulisan Jawaban  Akhir (Encoding Error) Salah dalam menuliskan jawaban akhir dan tidak menuliskan jawaban akhir dengan benar. Siswa tidak mengerti tujuan daripada soal dengan baik, sehingga  siswa keliru untuk
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan menentukan jawaban akhir.
2) Kesalahan  subjek  YH  dalam  Menyelesaikan soal nomor 3

## Gambar 5. Kesalahan YH menyelesaikan soal nomor 3

## Hasil wawancara:
P       :  Coba  kamu  baca  dan  tulis  kembali  soalnya nak!
YH    :  Tentukan  turunan  pertama 𝑓(𝑥) = (4𝑥 2 − 1)(7𝑥 3 + 𝑥)
P       : Kenapa tidak dituliskan rumusnya? YH    : Saya tidak paham bu.
P       : Kenapa tidak dituliskan rumusnya? YH    : Saya tidak paham bu.
P       : Coba kerjakan ulang disini! YH    : Saya tidak mengerti bu, soalnya sulit bu. P : Setelah dibuat pemisalan, gunakanlah rumus
𝑓′(𝑥) = 𝑢 ′ 𝑣 + 𝑣′𝑢 . Coba dikerjakan nak! YH    :  Ooo  begitu  ya  bu,  saya  akan  coba  mencari hasilnya bu.
P       :  Iya  nak.  Coba  dikerjakan  seperti  yang  ibu bilang.
YH    : Saya dapat
8𝑥(7𝑥 3 + 𝑥) + (21𝑥 2 + 1)(4𝑥 2 − 1) .
P       : Mengapa hanya sampai disitu saja? YH    : Saya kurang paham untuk mengalikannya bu.
P :  Untuk  mengoperasikannya,  masing-masing bilangan  mengalikan  dirinya  ke  ruas  kanan. Contohnya 21𝑥 2 dikalikan  dengan (4𝑥 2 − 1) dan 1 dikalikan dengan (4𝑥 2 − 1) . Setelah itu kumpulkan  suku-suku  yang  sejenis  untuk diselesaikan.
YH    : Oooo seperti itu bu. Iya saya paham bu. P       :  Sekarang  coba  dikerjakan  kembali  dengan teliti!
YH    : Mengerjakan kembali sesuai penjelasan yang diberikan oleh peneliti.
P       : Berapa hasil akhirnya nak?
YH    : (140𝑥 4 − 9𝑥 2 − 1) bu.
P       : Ya benar nak. Mengapa bisa terjadi kesalahan dalam pengerjaannya nak?
YH   : Saya tidak tahu bagaimana cara mengerjakannya  bu.  Soal  yang  diberikan begitu  sulit  dan  saya  tidak  paham  karena penjelasan  ibu  guru  terlalu  cepat  karena mengejar materi yang tertinggal bu. Jadi, ketika dihadapkan  dengan  soal  saya  hanya  menebak jawaban saja bu.
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  dengan hasil wawancara, maka diperoleh jenis dan faktor penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  YH seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 5. Jenis kesalahan YH menyelesaikan soal nomor 3
Jenis Kesalahan Indikator Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan Memahami (Comperhension Error) 1. Siswa  belum atau tidak memahami informasi yang. terkandung dalam soal. 2. Siswa  tidak mengetahui apa yang diketahui dalam soal. 3. Siswa  tidak mengetahui apa yang ditanyakan pada soal. Siswa  merasa soal yang diberikan sangat sulit, karena dia tidak  paham penjelasan yang diberikan oleh ibu guru. Kesalahan Transformasi (Transformation Error) 1. Siswa  tidak dapat mengubah soal  kedalam kalimat matematika yang benar. 2. Siswa  tidak dapat menentukan rumus  yang akan digunakan. 3. Siswa  tidak dapat menemukan prosedur penyelesaian. Siswa tidak mengetahui rumus  dalam pengerjaan soal dan penjelasan guru yang begitu  cepat sehingga siswa tidak dapat memahami dengan  baik apa yang disampaikan oleh guru. Dengan demikian, siswa tidak dapat mengerti  dan akan payah untuk lanjut ke materi selanjutnya. 3.2 Pembahasan
a. Kesalahan yang Dialami Siswa
1) Kesalahan Membaca (reading error)
Kesalahan  membaca  yaitu  kesalahan  yang dilakukan  siswa  saat  membaca  soal.  Kesalahan membaca terjadi saat siswa tidak mampu membaca
kata-kata maupun simbol yang terdapat dalam soal. Pada  aspek  ini,  tidak  ada  satupun  siswa  yang melakukan  kesalahan  dalam  membaca.  Hal  ini diketahui pada saat melakukan wawancara, semua subjek  penelitian  dapat  membaca  soal  dengan benar tanpa adanya kesalahan pelafalan.

## 2) Kesalahan  Memahami (Comprehension error)
Kesalahan  memahami  adalah  kesalahan yang  dilakukan  siswa  setelah  siswa  mampu membaca  permasalahan  yang  ada  dalam  soal namun  tidak  mengetahui  permasalahan  apa  yang harus  diselesaikan.  Kesalahan  yang  dilakukan siswa  pada  jenis  kesalahan  ini  terlihat  dari  siswa yang tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang  ditanyakan  pada  lembar  jawaban.  Pada  soal nomor 1, soal nomor 3 dan soal nomor 4  kesalahan memahami  dilakukan  oleh  semua  subjek  yaitu siswa AK, siswa BN, dan siswa YH, dimana ketiga subjek tidak menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan yang terkandung dalam soal.
Pada soal nomor 2, kesalahan dilakukan oleh semua subjek yaitu dalam menuliskan hal apa yang diketahui  dan  hal  apa  yang  ditanyakan,  namun menuliskannya  tidak  lengkap  pada  apa  yang diketahui pada soal.

## 3) Kesalahan  Transformasi (transformation error)
Kesalahan  transformasi  merupakan  sebuah kesalahan  yang  terjadi  ketika  peserta  didik  telah benar  memahami  pertanyaan  dari  soal  yang diberikan,  tetapi  gagal  untuk  memilih  operasi matematika  yang  tepat  untuk  menyelesaikan permasalahan  tersebut.  Kesalahan  jenis  ini  yang dilakukan oleh siswa terlihat dari siswa yang tidak mampu  memilih  operasi  hitung,  ataupun  salah dalam  menggunakan  operasi  hitung  untuk menyelesaikan  permasalahan  dalam  soal.  Subjek sudah benar dalam  menentukan rumus awal yang digunakan, namun salah dalam menjalankan proses peroperasian
sehingga tidak dapat
mentransformasikan soal kedalam bahasa matematika.  Atau  dengan  kata  lain,  siswa  tidak dapat  menentukan  langkah-langkah  penyelesaian dengan  rumus  yang  seharusnya  digunakan  untuk menyelesaikan  permasalahan  dalam  soal.  Pada aspek  ini,  subjek  yang  melakukan  kesalahan transformasi  pada  soal  nomor  1,  yaitu  siswa  YH salah  dalam  menentukan  rumus  yang  harus digunakan,  rumus  yang  seharusnya  digunakan adalah 𝑠 ′ (𝑡) = lim ℎ→0 𝑠(𝑡+ℎ)−𝑠(𝑡) ℎ . Pada soal nomor 2, semua  subjek  melakukan  kesalahan  transformasi, dimana  semua  subjek  tidak  menuliskan  rumus yang harus digunakan baik itu pada soal nomor 2a
maupun  soal  nomor  2b,  rumus  yang  seharusnya digunakan  adalah 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑛. 𝑎𝑥 𝑛−1 .  Pada  soal nomor  3  dalam  hal  ini  tidak  ada  subjek  yang melakukan kesalahan transformasi.
Pada soal nomor 4, subjek yang melakukan kesalahan transformasi yaitu siswa BN dan siswa YH  dengan  kesalahan  yang  sama,  dimana  kedua subjek  tersebut  dapat  menuliskan  pemisalan  soal tetapi  tidak  dapat  menuliskan  rumus  yang  tepat untuk  digunakan,  yang  seharusnya  digunakan adalah 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑢 ′ 𝑣−𝑣 ′ 𝑢 𝑣 2 .

## 4) Kesalahan  Kemampuan  Proses (process skill error)
Kesalahan  kemampuan  memproses  adalah suatu  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam proses perhitungan. Siswa mampu memilih operasi hitung yang harus dilakukan untuk menyelesaikan soal,  tetapi  siswa  tidak  mampu  menghitungnya. Terdapat  beberapa  kesalahan  yang  dilakukan berkaitan dengan jenis kesalahan ini, terlepas dari kesalahan siswa sebelumnya (kesalahan transformasi),  misalnya  siswa  tidak  mampu menentukan  rumus  yang  benar,  selain  itu  siswa dalam  menentukan  rumus  yang  digunakan  tetapi siswa  tidak  mampu  dalam  mengoperasikannya dengan benar.
Pada  aspek  ini,  subjek  yang  melakukan kesalahan  kemampuan  proses  pada  soal  nomor  1 yaitu  siswa  YH,  dimana  siswa  YH  sudah melakukan kesalahan transformasi sehingga siswa YH juga salah dalam proses perhitungan. Pada soal nomor  2,  semua  subjek  melakukan  kesalahan perhitungan,  dimana  semua  subjek  tersebut  tidak menuliskan  proses  perhitungan  dengan  benar sehingga semua subjek hanya menuliskan jawaban akhirnya saja baik itu pada soal nomor 2a maupun soal  nomor  2b,  sedikit  berbeda  dengan  siswa  BN dan YH yaitu siswa AK dalam menuliskan proses perhitungan  pada  soal  nomor  2a  tidak  lengkap. Pada  soal  nomor  3,  subjek  yang  melakukan kesalahan  kemampuan  proses  yaitu  siswa  YH, dimana siswa YH benar dalam menentukan rumus yang  digunakan  tetapi  salah  dalam  proses perhitungan.
Pada soal nomor 4, subjek yang melakukan kesalahan kemampuan proses yaitu siswa BN dan siswa YH, dimana sebelumnya siswa BN dan siswa YH  telah  melakukan  kesalahan  transformasi sehingga tidak dapat melakukan proses perhitungan dengan baik.
5) Kesalahan  Penulisan  Jawaban  Akhir
(encoding error) Kesalahan penentuan jawaban akhir merupakan  kesalahan  dalam  proses  penyelesaian yang  menyebabkan  siswa  salah  dalam  atau  tidak menentukan  jawaban  akhir  dan  tidak  menuliskan kesimpulan. Kesalahan ini terjadi disebabkan oleh kesalahan-kesalahan  sebelumnya  yang  dilakukan oleh  subjek.  Pada  aspek  ini,  semua  subjek penelitian  melakukan  kesalahan  dalam  penulisan jawaban  akhir.  Hal  ini  diketahui  pada  saat melakukan  wawancara  dan  terlihat  pada  hasil  tes subjek.
b. Faktor Penyebab Kesalahan Siswa
Berdasarkan hasil wawancara yang diperoleh dari 3 subjek, dapat dilihat bahwa semua subjek  penelitian  melakukan  kesalahan  pada  soal yang diberikan. Berikut adalah pembahasan untuk kesalahan yang dilakukan oleh subjek serta faktor penyebabnya.

## 1) Kesalahan Membaca (reading error)
Pada  aspek  ini,  tidak  ada  subjek  yang melakukan kesalahan sehingga tidak diketahui pula faktor penyebabnya.
2) Kesalahan  Memahami (comprehension error)
Pada  soal  nomor  1,  3,  dan  4  kesalahan memahami soal dilakukan oleh ketiga subjek. Pada soal nomor 2, kesalahan memahami dilakukan oleh semua  subjek,  hanya  saja  tidak  menuliskannya dengan lengkap.  Penyebab subjek melakukan jenis kesalahan memahami soal adalah sebagai berikut:
a) Tidak  teliti  menemukan  hal  yang  diketahui dalam soal.
b) Tidak mengetahui hal apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.
c) Tidak mengetahui permasalahan dalam soal.
d) Bingung  dengan  apa  yang  harus  dituliskan untuk hal yang diketahui dan ditanyakan.
e) Tidak terbiasa menuliskan hal yang diketahui dan  hal  yang  ditanyakan  pada  lembar jawaban.
3) Kesalahan  Transformasi (transformation error)
Pada  soal  nomor  1,  kesalahan  transformasi dilakukan  oleh  siswa  YH.  Pada  soal  nomor  2, semua  siswa  melakukan  kesalahan  ini,  pada  soal nomor  3,  tidak  ada  subjek  yang  melakukan kesalahan.  Pada  soal  nomor  4,  kesalahan transformasi dilakukan oleh 2 subjek, yaitu siswa BN  dan  siswa  YH.  Penyebab  subjek  melakukan
jenis  kesalahan  transformasi  soal  adalah  sebagai berikut:
a) Tidak tahu rumus yang seharusnya digunakan.
b) Tidak  mengetahui  langkah-langkah  dalam menyelesaikan soal.
c) Tidak  dapat  menginput  hal  yang  diketahui kedalam rumus matematika.
d) Tidak  mempunyai  penguasaan  materi  yang cukup.
e) Kemampuan kognitif yang rendah.
4) Kesalahan  Kemampuan  Proses (skill process error)
Pada  soal  nomor  1,  kesalahan  kemampuan proses dilakukan oleh siswa YH. Pada soal nomor 2,  semua  subjek  melakukan  kesalahan  ini,  Pada soal  nomor  3,  kesalahan  ini  dilakukan  oleh siswa YH.  Pada  soal  nomor  4,  kesalahan  tersebut dilakukan oleh 2 subjek, yaitu siswa BN dan siswa YH.  Penyebab  subjek  melakukan  jenis  kesalahan kemampuan proses soal adalah sebagai berikut:
a) Tidak  menguasai  operasi  perkalian  dua  suku aljabar dengan baik.
b) Tidak teliti dalam melakukan proses perhitungan.
c) Terburu-buru dalam menuliskan jawaban.
d) Akibat dari kesalahan sebelumnya.
5) Kesalahan  Penulisan  Jawaban  Akhir

## (encoding error)
Pada soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5, kesalahan menuliskan  jawaban  akhir  dilakukan  oleh  semua subjek. Penyebab subjek melakukan jenis kesalahan  penulisan  jawaban  akhir  soal  adalah sebagai berikut:
a) Akibat dari kesalahan sebelumnya.
b) Tidak  paham  dengan  hal  yang  ditanyakan soal.
c) Tidak terbiasa menuliskan jawaban akhir pada lembar jawaban

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan,  maka jenis kesalahan yang dilakukan siswa AK, BN dan YH di kelas XI-IPA SMA Kartika XIII-1 Ambon dalam  menyelesaikan  soal  matematika  turunan fungsi  aljabar  ditinjau  dari  jenis-jenis  kesalahan menurut prosedur Newman adalah sebagai berikut:
a. Jenis-jenis  kesalahan  siswa  yang  dilakukan dalam  menyelesaikan  soal  turunan  fungsi aljabar  adalah:  (a)  kesalahan  memahami ( comprehension error ), (b) kesalahan transformasi  ( transformation  error), (c) kesalahan  kemampuan  proses (process  skill
error) ,  dan  (d)  kesalahan  penulisan  jawaban akhir (encoding error).
b. Faktor-faktor  yang  menyebabkan  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  turunan fungsi  aljabar  yaitu  faktor  internal  dimana kesalahan  yang  dilakukan  berasal  dari  siswa sendiri,  karena  kurangnya  kemampuan  dasar siswa  dalam  proses  pembelajaran  yang mengakibatkan  siswa  tertinggal  pada  materi yang  diajarkan  guru  sehingga  siswa  merasa soal yang diberikan sangat sulit.

## Daftar Pustaka
Abdurakhman. O., Rusli. R. K. 2015. Teori Belajar dan Pembelajaran.  Jurnal  Pendidikan  Guru  Sekolah Dasar. Vol. 2. No. 1. Hal.1-28 Anuhrahman.  2013. Belajar  dan  Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Kamus Besar Bahasa  Indonesia ,  (Jakarta:  Balai  Pustaka, 2011).
Hafid,  A.  dkk.  2013. Konsep  Dasar  Ilmu  Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Hamzah,  Ali.  2014. Perencanaan  dan  Strategi Pembelajaran  Matematika. Jakarta:  Rajawali Perss.
Nurdin,  S  &  Adriantoni.  2016. Kurikulum  dan Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers. Jha, S. K, Mathematics Performance of Primary School
Students  in  Assam  (India):  An  Analysis  Using Newman  Procedure.  International  Journal  of Computer Applicationsin Engineering Sciences. diakses dari http://connection.ebscohost.com Junaedi,  Iwan,  dkk.(2015). Disclosure  Cause  of Students Error In Resolving Discreate Mathematic Problem Based NEA as a means of Enhacing  Creatifity .  International  Journal  of Education, 7(4): 31-42.
Lexy  J.  Moleong, Metodelogi  Penelitian  Kualitatif . (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007), h. 15- 17.
M. Joko Susilo, Gaya Belajar Menjadikan Makin Pintar, (Yogyakarta: Pinus, 2006) h. 69.
Nurlaily, (2012), Study kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita  pada  Operasi  Bilangan  Cacah  Siswa Kelas V SD , Malang: Skripsi UNNES, h. 18. Sugiyono.  2012. Metode  Penelitian  Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suprihatiningrum,  J.  2014. Strategi  Pembelajaran: Teori &  Aplikasi. Yogyakarta:  AR-RUZZ MEDIA