## Jumlah Transisi pada Ciri Transisi dalam Pengenalan Pola Tulisan Tangan Aksara Jawa Nglegeno dengan Multiclass Support Vector Machines
Numbers of Transition Features on Basic Jawanesse (Nglegeno) Characters Recognition System with Multiclass Support Vector Machines
Azis Wisnu Widhi Nugraha #1 , Widhiatmoko H. P. *2
asw_te@yahoo.com arieswhp@yahoo.com Prodi Teknik Elektro Jurusan Teknik FST Unsoed
Abstract — Feature extraction is one  of the  most improtant step on characters recognition system. Transition features is one from many  features  used  on  characters  recognition  system.  This  paper  report  a  research  on  handwritten  basic  Jawanesse  characters recognition system to found the proper numbers of transitions used on transition features. To recognize the characters, the Multiclass Support Vector Machines were used. The Directed Acyclic Graph (DAG) SVM were used for multiclass classification strategy and to map each input vector to a higher dimention space, the Gaussian Radial Basis Function (RBF) kernel with parameter 1 were used. It can be shown, for basic Jawanesse characters recognition system, the optimal numbers of transitions used for transition features is 4 (a half of maximum numbers of transition on all patterns).
Keywords — Handwritten characters recognition, Jawanese characters, Transition Features, Multiclass SVM, DAG SVM.

## P ENDAHULUAN
Komputerisasi aksara Jawa dapat digunakan sebagai media  pembelajaran  dan  melestarikan  keberadaan aksara  Jawa  yang  sudah  mulai  jarang  digunakan (Sayogo,  2006a,  2006b).  Penelitian  mengenai pengenalan  aksara  Jawa  hingga  saat  ini  masih  jarang dilakukan,  diantaranya  adalah  Widiarti  (2006),  Asriani, dkk (2006) dan Nugraha, A.W.W. (2009). Widiarti (2006) melakukan  penelitian  dengan  obyek  berupa  aksara Jawa  pada  dokumen  tercetak.  Sedangkan  Asriani,  dkk (2006)  dan  Nugraha,  A.W.W.  (2009)  melakukan penelitian  dengan  obyek  tulisan  tangan  aksara  Jawa nglegeno terisolasi.
Nugraha,  A.W.W.  (2009)  melakukan  pengenalan terhadap tulisan tangan aksara Jawa nglegeno terisolasi dengan menggunakan ciri batang (Gader et al., 1995b) dan ciri transisi (Gadel et al., 1997) serta menggunakan Multiclass  Support  Vector  Machines  (SVM)  sebagai pengelompoknya. Nugraha, A.W.W. (2009) menyatakan ciri  transisi  lebih  dipilih  karena  waktu  komputasi  yang jauh  lebih  singkat  dibandingkan  dengan  ciri  batang dengan  tingkat  keberhasilan  yang  hampir  dapat dikatakan sama. Nugraha, A.W.W. (2009) menggunakan  5  transisi  pertama  untuk  mendapatkan vektor  ciri.  Pemilihan  penggunaan  5  transisi  ini  tidak didasarkan  pada  nilai  yang  paling  optimal.  Untuk  itu
diperlukan  penelitian  untuk  mengetahui  berapa  jumlah transisi  yang  paling  optimal  untuk  digunakan  dalam pengenalan  pola  tulisan  tangan  aksara  Jawa  nglegeno dengan menggunakan multiclass SVM.

## A KSARA J AWA
Aksara  Jawa  terdiri  atas  aksara  dasar  yang  disebut dengan  aksara  carakan  atau  nglegeno  atau  aksara Jawa tanpa sandangan (terlihat pada  Tabel 1 ), aksara pasangan,  aksara  swara,  aksara  rekan,  aksara  murda, wilangan/angka,  dan  sandangan/tanda  baca  (Sayogo, 2004). Penggunaan aksara Jawa pada penyusunan kata dan kalimat membutuhkan penggabungan aksara dasar dan aksara lainnya.
T ABEL 1 A KSARA J AWA N GLEGENO
Huruf  Lafat  Huruf  Lafal  Huruf  Lafal  Huruf  Lafal  Huruf  Lafal
Ha Na Ca Ra Ka Da Ta Sa Wa La Pa Dha Ja Ya Nya Ma Ga Bha Tha Nga
S ISTEM P ENGENALAN P OLA T ULISAN T ANGAN Model sistem pengenalan pola pada umumnya terdiri atas pengolahan awal, pengambilan ciri dan pengenalan karakter (Widiarti, 2006;  Asriani  dkk, 2006; Asriani  dkk, 2007; dan Asriani dan Azis Wisnu W.N., 2008). Diagram blok  dari  model  sistem  pengenalan  pola  tulisan  tangan dapat digambarkan secara umum seperti pada Gambar 1.
Gambar 1 Model sistem pengenalan pola tulisan tangan.
Pengolahan  awal  dimaksudkan  untuk  melakukan perbaikan  citra  masukan  agar  dapat  dikenali  citinya dengan baik. Pengolahan awal ini dapat juga melibatkan segmentasi  karakter  untuk  memisahkan  karakter  yang akan dikenali dengan karakter maupun obyek yang lain. Pada  bagian  ini  citra  digital  biasanya  juga  diubah menjadi citra biner untuk meringankan dan menyederhanakan  proses  perhitungan  berikutnya. Derau  yang  ada  dihilangkan,  cacat-cacat  yang  ada dihilangkan.  Selain  itu  jika  diperlukan  juga  dilakukan normalisasi terhadap karakter baik normalisasi orientasi maupun ukuran.
Pengambilan  ciri  karakter  dimaksudkan  untuk menciptakan  vektor  masukan  bagi  sistem  pengenalan karakter.  Ciri  yang  digunakan  sebagai  vektor  masukan ini  diharapkan  dapat  membedakan  antar  karakter  yang akan  dikenali.  Ciri-ciri  yang  digunakan  sebagai  contoh berupa jumlah piksel obyek pada suatu wilayah (Widiarti, 2006),  ciri  batang  (Gader  et  al.,  1995a;  Gader  et  al., 1995b;  Mudjirahardjo,  2001;  Asriani  dkk,  2006,  2007; Asriani  dan  Azis  Wisnu W.N.,  2008;  Nugraha,  A.W.W., 2009), dan ciri transisi (Gader et al., 1995a; Gader et al., 1997;  Mudjirahardjo,  2001;  Nugraha,  A.W.W.,  2009). Untuk mendapatkan hasil  pengenalan  yang  baik, dapat juga digunakan lebih  dari  satu ciri (Gader  et  al., 1995a dan Gader et al., 1997; Nugraha, A.W.W., 2009).
Pengenalan dapat dilakukan dengan berbagai macam metode  klasifikasi  yang  telah  banyak  dikenal,  seperti jaringan  syaraf  tiruan  (Asriani  dkk,  2006;  Asriani  dan Azis  Wisnu W.N.,  2008;  Mudjirahardjo,  2001,  Gader  et al., 1995b, 1997), jarak eucledian (Widiarti, 2006), logika kabur  (Gader  et  al.  1995a),  ANFIS  (Asriani  dkk,  2007) dan SVM sebagaimana  yang disurvei oleh Oliveira dan Sabourin  (2004),  serta  Byun  dan  Lee  (2003)  maupun yang  telah  dilakukan  oleh  Nugraha,  A.W.W.  (2009) untuk mengenali tulisan tangan aksara Jawa nglegeno.
C IRI T RANSISI
Salah  satu  ciri  yang  digunakan  untuk  mengenali aksara adalah ciri transisi. Menurut Gaderl et al. (1997) ciri  transisi  merupakan  informasi  lokasi  transisi  latar belakang ke obyek pada citra. Dicari pada empat arah,
kiri ke kanan, kanan ke kiri, atas ke bawah dan bawah ke atas. Transisi dicari pada setiap baris (untuk transisi kiri ke kanan dan kanan ke kiri) serta pada setiap kolom (untuk transisi atas ke bawah dan bawah ke atas). Pada setiap  garis  pencarian  transisi,  lokasi  transisi  dihitung menurun. Ilustrasi lokasi transisi pada arah kanan ke kiri dan kiri ke kanan dapat dilihat pada Gambar 2
Gambar 2 Ilustrasi perhitungan ciri transisi pada baris horisontal.
Pada setiap garis pencarian hanya akan digunakan M transisi  pertama  jika  terdapat  lebih  dari  M  transisi.  Jika pada garis terdapat kurang dari M transisi, maka hingga nilai  ke  M  diisi  dengan  angka  '0'.    Jika  ukuran  citra adalah n m � ,  dengan  m  adalah  jumlah  baris  dan  n adalah  jumlah  kolom,  maka  pada  arah  kiri  ke  kanan akan  diperoleh  matriks  transisi  dengan  ukuran M m � (demikian  juga  untuk  arah  kanan  ke  kiri),  sedangkan untuk  arah  atas  ke  bawah  akan  diperoleh  matriks transisi  dengan ukuran M n � (demikian juga  untuk arah bawah ke atas). Selanjutnya setiap matriks transisi pada setiap  arah  di  ubah  menjadi  matriks  berukuran M M � dengan  membagi  m  baris  dan  n  kolom  menjadi  M bagian  dan  mereratakan  masing-masing  nilai  transisi pada  tiap  bagainnya.  Kemudian  keempat  matriks transisi  dari  tiap  arah  disusun  menjadi  vektor  dan digabungkan  menjadi  satu.  Sehingga  ukuran  vektor transisi menjadi M M � � 4 .

## S UPPORT V ECTOR M ACHINES (SVM)
Support  Vector  Machines  merupakan  salah  satu teknik untuk melakukan klasifikasi. Pada dasarnya SVM adalah  sebuah  linear  classifier.  Dengan  menggunakan teknik kernel
SVM
mampu menyelesaikan permasalahan  yang  tidak  linear.  (Burges,  1998;  Byun dan Lee, 2003; Cortes dan Vapnik, 1995; Fletcher, 2008; Fradkin dan Muchnik, 2006; Nugroho dkk, 2003; Oliveira dan  Sabourin,  2004;  dan  Vijayakumar  dan  Wu,  1999). Penggunaan  kernel  ini  pada  dasarnya  memetakan vektor  masukan  pada  ruang  berdimensi  rendah  ke ruang ciri berdimensi lebih tinggi.

## Azis Wisnu W.N dan Widhiatmoko H.P
Variasi Jumlah Transisi pada Ciri Transisidalam Pengenalan Pola Tulisan Tangan Aksara Jawa Nglegeno dengan Multiclass Support Vector Machines :18-24
Selain  merupakan  linear  classifier,  SVM  juga merupakan  binary  classifier.  Untuk  menyelesaikan permasalahan  multiclass,  SVM  dapat  dengan  mudah dikombinasikan (Cortes dan Vapnik, 1995; Burges, 1998; Byun  dan Lee,  2003; Oliveira dan Sabourin, 2004; dan Fradkin  dan  Muchnik,  2006).  Dalam  menyelesaikan permasalahan  multiclass  ada  dua  strategi  yang  dapat digunakan,  satu  lawan  yang  lain  (One-vs-Rest)  dan pohon  struktur  (pairwise  SVM  dan  DAG  SVM)  (Byun dan Lee, 2003; dan Oliveira dan Sabourin, 2004).
Menurut Nugroho dkk (2003) SVM memiliki kelebihan dalam  hal  kemampuan  generalisasi  yang  lebih  baik, kemampuan  memecahkan  masalah  berdimensi  tinggi dengan  keterbatasan  sampel,  memiliki  landasan  teori yang  dapat  dianalisa  secara  jelas,  serta  relatif  mudah untuk  diimplementasikan  dengan  sudah  banyak tersedianya pustaka quadratic programming (QP) solver. Pengelompokan  data  dalam  dua  kelas  dapat dinotasikan  dengan � � i i y , x ,  dengan i x adalah  vektor data  dengan  N  dimensi  dan � � 1,1 � � i y adalah  target.
Diantara kedua kelas  data dapat dibuat sebuah  bidang pemisah  hyperplane H  sebagaimana  ditunjukkan  pada Gambar  3. H 1 dan  H 2 adalah  bidang  sejajar H  yang pada  keduanya  terdapat  vektor-vektor  pola  terluar  dari masing-masing  kelas  yang  disebut  dengan  Support Vector  (SV).  Algoritma  SVM  pada  dasarnya  berusaha mencari jarak terbesar antara H 1 dan H 2 .
Gambar 3 Hyperplane pemisah dua kelas.
Dari  gambar,  H  adalah  hyperplane  optimal.  Jika w adalah  vektor  bobot, x adalah  vektor  pola,  dan b adalah  bias,  maka  persamaan  hyperplane  H  adalah sebagai berikut.
0 = b + x w � (1)
Jika  dari  data  pelatihan  dibuat  matriks  H  dengan komponen penyusun sebagai berikut.
j i j i ij x x y y = H � (2)
Maka  SVM  akan  mencari  nilai  optimasi  persoalan quadratic programming berikut.
� � � � � � � � � � � � � l i T i H 1 2 1 max � � � s.t. C i � � � 0 ; � � � l i i i y 1 0 � (3)
dengan i α adalah  pengali  Lagrange  untuk  data pelatihan ke-i, dan C adalah variable slack.
Semua  vektor  pola  yang  memiliki  nilai  pengali Lagrange C α i � � 0 merupakan  Support  Vector.  Dengan telah  diperolehnya  semua  support  vector  beserta pengali  Lagrange-nya,  maka  nilai  bobot w dan  bias b pada  persamaan  (1)  dapat  dicari  dengan  persamaan berikut  (dengan s N adalah  jumlah  suport  vector  dan S adalah himpunan semua support vector).
i i l = i i x y α = w � 1
(4)
� � � � � � � � � � � � � � � � S s s m m S m m s s x x y α y N = b 1 (5)
Untuk melakukan klasifikasi terhadap pola baru, maka fungsi klasifikasi yang digunakan adalah sebagai berikut.
� � b + w x sign = y i i � � � � � � � � � � � � � � b + x x y α sign = y S m i m m m i � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � S s s m m S m m s s S m i m m m i x x y α y N + x x y α sign = y 1 (6)
Untuk menyelesaikan permasalahan yang tidak linear, maka  digunakan  fungsi  kernel.  Yang  pada  dasarnya memetakan  vektor  pola  berdimensi  N  ke  dimensi  yang jauh  lebih  tinggi.  Pada  persamaan  (2),  (5),  dan  (6) terlihat  vektor  pola  masukan x selalu  muncul  bersama dengan  vektor  pola  yang  lain  dan  dikenai  operasi  dot product.  Hal  ini  memungkinkan  untuk  mengganti  dot product j i x x � kedua  vektor  pola  tersebut  dengan menggunakan  sebuah  fungsi  kernel � � j i x , x K .  Adapun fungsi kernel yang sering digunakan pada SVM tampak seperti pada Tabel 2.
T ABEL 2
F UNGSI KERNEL YANG SERING DIGUNAKAN DALAM SVM
Nama Kernel � � N , = i, x x K i 1,2,... � Linear � � � � i T i x x = x x, K Polinomial
� � � � d i T i + x x = x x, K 1 Gaussian RBF � � �� � � � �� � � � � � 2 2 2 exp σ x x = x x, K i i Sigmoid � � � � 1 0 tanh β x x β = x x, K i T i �
SVM  pada  dasarnya  adalah  pengklasifikasi  biner. Untuk  melakukan  klasifikasi  kelas  jamak  SVM  dapat digabungkan  (Byun  dan  Lee,  2003;  dan  Oliveira  dan Sbourin,  2004).  Ada  dua  strategi  utama  memecahkan permasalahan  N kelas dengan SVM,  one-to-others dan struktur  pohon  (pairwise  SVMs  dan  Decision  Directed Acyclic Graph / Decision DAG) (Byun dan Lee, 2003).
Pada  strategi  One-vs-Rest,  SVM  dilatih  dengan memberikan label +1 pada salah satu kelas dan label -1 pada  kelas  yang  lainnya,  sehingga  akan  didapatkan permasalahan  dua  kelas.  Untuk  permasalahan  N  kelas (N>2),  akan  terdapat  N  SVM  yang  dinyatakan  dengan
N , = i, SVM i 1,2,... .  Untuk  melakukan  klasifikasi  terhadap vektor  masukan x ,  maka  akan  terdapat  N  keluaran � � N , = i ; b + x w = x d i i i 1,2,... � .  Vektor  masukan x termasuk dalam kelas j jika:
� � � � x d = x d i max N , = i j 1,2,... (7)
Pada pendekatan struktur pohon, SVM dilatih dengan hanya membandingkan dua kelas saja, sehingga  untuk permasalahan  N  kelas  akan  terdapat � � 2 / 1 � N N SVM. Pengelompok  SVM  disusun  dalam  bentuk  pohon dengan  masing-masing  titik  pada  pohon  menyatakan sebuah  SVM.  Pohon  dari  bawah  ke  atas  yang  mirip dengan  pohon  eliminasi  yang  digunakan  dalam turnamen  tenis  diusulkan  oleh  Pontil  dan  Verri  untuk mengenalai obyek 3D dan diterapkan pada pengenalan wajah oleh Guo et al. (Byun dan Lee 2003).
Gambar 4 Struktur DAG SVM untuk permasalahan 4 kelas.
Platt  et  al.  (2000),  mengusulkan  stuktur  pohon  dari atas  ke  bawah  yang  disebut  dengan  Decision  Directed Acyclic  Graph  (Decision  DAG)  yang  kemudian  disebut dengan  DAG  SVM.  Ilustrasi  penggunaan  DAG  SVM untuk  menyelesaikan  permasalahan  4  kelas  dapat dilihat pada Error! Reference source not found. Berdasarkan pada jumlah SVM yang harus dibangun selama  proses  pelatihan,  maka  strategi  One-vs-Rest lebih  disukai  karena  hanya  dibutuhkan  N  SVM  untuk permasalahan  N  kelas.  Namun  berdasarkan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Hsu  dan  Lin  dalam  Byun  dan  Lee (2003) diindikasikan metode struktur pohon lebih cocok untuk  keperluan  praktis  dibandingkan  dengan  metode One-vs-Rest.
Nugraha,  A.W.W  (2009)  menyatakan untuk pengenalan  pola  tulisan  tangan  aksara  Jawa, penggunaan  strategi  One-vs-Rest  memerlukan  waktu pelatihan  yang  jauh  lebih  lama  (antara  61  sampai dengan 81 kali lebih lama) dibandingkan dengan strategi DAG-SVM.  Sedangkan  waktu  klasifikasi  strategi  One- vs-Rest  lebih  cepat  (sekitar  2  kali  lebih  cepat) dibandingkan  dengan  strategi  DAG-SVM.  Dengan demikian  jika  waktu  pelatihan  yang  singkat  sangat penting,  maka  penggunaan  DAG-SVM  lebih  baik digunakan,  namun  jika  waktu  pelatihan  tidak  menjadi pertimbangan  yang penting, maka strategi  One-vs-Rest akan menjadi lebih baik.

## M ETODE P ENELITIAN
A. Materi penelitian Materi  penelitian  adalah  tulisan  tangan  aksara  Jawa nglegeno  yang  dikumpulkan  dari  16  responden.  Setiap responden  diminta  untuk  menuliskan  aksara  Jawa nglegeno  sebanyak  10  set.  Dengan  demikian  akan diperoleh  160  set  tulisan  aksara  Jawa  nglegeno  (3200 karakter).

## B. Alat penelitian
1.  Pemayar digital.
2.  Seperangkat notebook untuk melakukan komputasi dengan  prosesor  Intel  Core  2  Duo  T5500  dan memori 2 GB.
3.  Perangkat lunak Octave (Eaton, 2002; www.octave.org)  sebagai  perangkat  lunak  untuk melakukan perhitungan.
C. Jalan penelitian
Pengumpulan    contoh  tulisan  tangan  aksara  Jawa nglegeno.  Dikumpulkan  tulisan  tangan  aksara  Jawa nglegeno dari responden. Tiap responden diminta untuk menuliskan  10  set  aksara  Jawa  nglegeno.  Akan diperoleh  200  contoh  karakter  tulisan  tangan  aksara Jawa  dari  setiap  responden.  Selanjutnya  setiap  lembar contoh  akan  di  payar  dengan  menggunakan  pemayar digital untuk mendapatkan citra digitalnya.

## Azis Wisnu W.N dan Widhiatmoko H.P
Variasi Jumlah Transisi pada Ciri Transisidalam Pengenalan Pola Tulisan Tangan Aksara Jawa Nglegeno dengan Multiclass Support Vector Machines :18-24
Gambar  5  Diagram  blok  sistem  pengenalan  tulisan  tangan  aksara Jawa nglegeno.
Pengembangan  sistem  pengenalan  pola  tulisan tangan  aksara  Jawa  nglegeno  dengan  menggunakan multiclass SVM. Sistem pengenalan pola tulisan tangan aksara Jawa nglegeno yang dibangun memiliki diagram blok seperti tampak pada  Gambar 5 Ekstraksi ciri yang digunakan  adalah  ciri  transisi,  sedangkan  multiclass SVM  yang  digunakan  adalah  teknik  DAG  SVM, sedangkan  kernel  yang  digunakan  adalah  kernel  RBF dengan parameter 1.
Pengujian  sistem  dengan  melakukan  variasi  jumlah transisi  yang  digunakan  pada  vektor  ciri.  Sistem pengenalan  pola  tulisan  tangan  aksara  Jawa  nglegeno pada  Gambar  5  di  atas  diuji  dengan  menggunakan variasi  jumlah  transisi  yang  digunakan  (dari  3  sampai dengan  10).  Dicari  tingkat  keberhasilan  yang  paling tinggi  untuk  menentukan  jumlah  transisi  yang  paling optimal yang dapat digunakan. Pemilihan variasi transisi dari  3  sampai  dengan  10  ini  didasari  pada  kenyataan bahwa  aksara  Jawa  memiliki  garis  tegak  tersedikit adalah  3  pada  aksara  'ra'  ( )  dan  terbanyak  adalah  7 pada  aksara  'nya'  ( ).  Variasi  hingga  10  transisi diharapkan  dapat  mengakomodasi  variasi  penulisan. Adapun  langkah-langkah  pengujian  sistem  adalah sebagai berikut.
1.  Bagi  karakter  dalam  kelompok  pelatihan  dan kelompok pengujian.
2.  Cari vektor ciri transisi setiap karakter untuk setiap variasi jumlah transisi yang digunakan (3 hingga 10 transisi).
3.  Latih  model  multiclass  SVM  untuk  setiap  variasi jumlah transisi dengan kelompok pelatihan.
4.  Untuk  setiap  model  hitung  tingkat  keberhasilan pengenalan pada kelompok pengujian.
5.  Cari  variasi  jumlah  transisi  yang  memberikan tingkat  keberhasilan  pengenalan  pada  kelompok pengujian  yang  tertinggi.  Jumlah  transisi  tersebut merupakan jumlah transisi yang paling optimal.
Keseluruhan  sistem  yang  digunakan  pada  penelitian ini dibangun pada perangkat lunak Octave (www.octave.org).

## H ASIL DAN P EMBAHASAN
Panjang  vektor  ciri  transisi  adalah
M M � � 4 ,  dengan M  adalah  jumlah  transisi.  Variasi  panjang  vektor  ciri
pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 6. Terlihat panjang  vektor  ciri  berubah  secara  kuadratis  terhadap jumlah  transisi  yang  digunakan.  Sedangkan  tingkat keberhasilan  pengenalan  untuk  setiap  variasi  jumlah transisi dapat dilihat pada Gambar 7.
Dari  Gambar  7  terlihat  bahwa  pengenalan  tertinggi (93,57%)  diperoleh  pada  jumlah  transisi  8.  Tingkat keberhasilan  diatas  90%  telah  dapat  dicapai  dengan menggunakan  ciri  transisi  sebanyak  4  (91,79%). Rentang  keberhasilan  pengenalan  dengan  transisi antara  4  dan  10  adalah  antara  91,79%  (4  transisi) hingga  93,57%  (8  transisi).  Selisih  tingkat  keberhasilan pengenalan  pada  transisi  diantara  4  hingga  10  terlihat tidak  terlalu  signifikan.  Berbeda  dengan  penggunaan  3 transisi  yang  hanya  memberikan  tingkat  keberhasilan pengenalan sebesar 81,43%.
Gambar  6  Variasi  panjang  vektor  ciri  terhadap  jumlah  transisi  yang digunakan.
Gambar  7  Tingkat  keberhasilan  pengenalan  dengan  variasi  jumlah transisi.
Dari  Gambar  6  panjang  komponen  vektor  ciri  pada penggunaan 4 transisi adalah 64 komponen, sedangkan pada  penggunaan  8  transisi  adalah  256  komponen. Dengan  perbedaan  tingkat  keberhasilan  pengenalan yang  tidak  terlalu  signifikan  (91,79%  dan  93,57%  atau hanya 1,78%) penggunaan vektor ciri yang lebih pendek lebih  dipilih.  Hal  ini  disebabkan  karena  penggunaan vektor  ciri  yang  lebih  pendek  akan  mengurangi  beban komputasi dari sistem  yang dibangun. Perbedaan  yang tidak  signifikan  ini  juga  menunjukkan  bahwa  terdapat
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 36 64 100 144 196 256 324 400 Jumlah transisi yang digunakan P an ja ng ve kt or ci ri tra nsi si 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 75% 80% 85% 90% 95% 81.43% 91.79% 93.48% 93.44% 93.35% 93.57% 93.04% 93.21% Jumlah transisi Ti ng ka t ke be rh asi la n
redundancy informasi pada vektor ciri dengan transisi di atas 4.
Ciri transisi mengandung informasi mengenai transisi latar  belakang  ke  obyek  pada  citra  pada  arah  kiri  ke kanan dan kanan ke kiri (horisontal) serta arah atas  ke bawah  dan  bawah  ke  atas  (vertikal).  Pada  arah horisontal,  informasi  yang  dikandung  pada  arah  kiri  ke kanan  dan  kanan  ke  kiri,  sesungguhnya  sama,  hanya berbeda  arah  pandangnya  saja.  Demikian  pula  untuk arah vertikal.
Transisi  horisontal  maksimal  pada  aksara  Jawa adalah  7  (terdapat  pada  aksara  NYA).  Dari  Gambar  7 terlihat bahwa penggunaan 4 transisi telah memberikan tingkat  keberhasilan  pengenalan  diatas  90%.  4  transisi telah  menghitung  setengah  dari  jumlah  transisi maksimal  (7  transisi).  Dengan  menggabungkan informasi 4 transisi dari arah kiri ke kanan dan kanan ke kiri pada ciri transisi, maka seluruh informasi transisi (7 transisi)  pada  sebuah  garis  dapat  diperoleh.  Dengan menggunakan lebih dari 4 transisi, maka akan terdapat redundancy  informasi  yang  diperoleh.  Sehingga  akan megakibatkan vektor ciri menjadi tidak optimal.
Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  jumlah  ciri transisi  optimal  yang  dapat  digunakan  dalam pengenalan  pola  aksara  Jawa  nglegeno  adalah 2 / N , dengan N adalah  jumlah  transisi  maksimal  yang terdapat pada aksara Jawa nglegeno.

## K ESIMPULAN DAN S ARAN
A. Kesimpulan
1.  Hasil  pengenalan  aksara  Jawa  nglegeno  terbaik diberikan  oleh  vektor  ciri  transisi  dengan menggunakan 8 transisi sebesar 93,57%.
2.  Hasil pengenalan aksara Jawa nglegeno menggunakan vektor ciri  transisi dengan  4 transisi telah  memberikan  tingkat  pengenalan  di  atas  90% (91,79%).
3.  Perbedaan  tingkat  pengenalan  dengan  jumlah transisi yang digunakan antara 4 sampai dengan 10 yang  tidak  terlalu  signifikan  menunjukkan  adanya redundancy  informasi  pada  vektor  ciri  yang  lebih panjang.  Dengan  demikian  penggunaan  4  transisi untuk  menyusun  vektor  ciri  pada  pengenalan  pola tulisan  tangan  aksara  Jawa  nglegeno  dapat dikatakan telah cukup optimal.
4.  Empat transisi merupakan ½ dari transisi maksimal yang terdapat pada aksara Jawa nglegeno. Dengan demikian secara umum dapat dituliskan bahwa ciri transisi  optimal  yang  dapat  digunakan  dalam pengenalan  pola  tulisan  tangan  aksara  Jawa nglegeno
adalah sebagai berikut: 2 / maksimal optimal M = M , dengan optimal M adalah jumlah transisi  optimal  yang  dapat  digunakan  dan maksimal M adalah jumlah transisi maksimal yang ada pada semua pola.
B. Saran
1.  Penelitian  ini  hanya  dilakukan  pada  tulisan  tangan aksara  Jawa  nglegeno,  sehingga  perlu  dilakukan penelitian lanjutan dengan obyek aksara Jawa yang lain.
2.  Ciri  transisi  yang  digunakan  pada  penelitian  ini menggunakan jumlah transisi yang sama pada arah horisontal  dan  vertikal.  Berdasarkan  hasil  di  atas, ditunjukkan adanya redudancy pada arah horisontal. Hal  ini  memungkinkan  munculnya  redudancy  juga pada  arah  vertikal.  Perlu  dilakukan  penelitian lanjutan untuk mengetahu efek penggunaan jumlah transisi  yang  berbeda  pada  arah  horisontal  dan vertikal.

## D AFTAR P USTAKA
Asriani,  F.,  Azis  Wisnu  Widhi  Nugraha,  dan  Elok  Nuraeni,  2006, Pengenalan Pola Aksara Jawa Dengan Jaringan Syaraf Tiruan Perambatan-Balik  Sebagai  Dasar  Sistem  Pengenalan Dokumen  dengan  Huruf  Jawa,  Laporan  Penelitian  DIPA  II tahun  2006,  Program  Sarjana  Teknik,  Universitas  Jenderal Soedirman, Purwokerto.
Asriani,  F.,  Hesti  Susilawati,  dan  Azis  Wisnu  Widhi  Nugraha,  2007, Perancangan  Adaftif  Neuro  Fuzzy  Inference  System  untuk Pengenalan  Pola  Tulisan  Tangan,  Laporan  Penelitian  Dosen Muda  tahun  2007,  Program  Studi  Teknik  Elektro,  Program Sarjana Teknik, Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto. Asriani,  F.  dan  Azis  Wisnu  Widhi  Nugraha,  2008,  Pengenalan Otomatis Nomer Rekening Tulisan Tangan Pada Slip Setoran Bank  dengan  Jaringan  Syaraf  Tiruan,  2008,  Laporan Penelitian  Dosen  Muda  tahun  2008,  Program  Studi  Teknik Elektro,  Fakultas  Sains  dan  Teknik,  Universitas  Jenderal Soedirman, Purwokerto.
Burges,  Christopher  J.C.,  1998,  A  Tutorial  on  Support  Vector Machines for Pattern Recognition, Data Mining and Knowledge Discovery, 2, pp. 121 – 167.Byun, H. and Lee, S.W., 2003, A Survey on Pattern Recognition Applications of Support Vector Machines,  International  Journal  of  Pattern  Recognition  and Artificial Intelligence, Vol 17, No 3, pp. 459 – 486.
Cortes,  C.  and  Vapnik,  V.,  1995,  Support-Vector  Networks,  Machine Learning, Vol 20, No 3, pp 273 – 297.
Fletcher,  T,  2008,  Support  Vector  Machines  Explained,  available: http://www.tristanfletcher.co.uk/SVM%20Explained.pdf,  [2009, 18 Februari].
Fradkin,  D.  and  Muchnik,  I.,  2006,  Support  Vector  Machines  for Classification,  in  Abello,  J.  and  Carmode,  G.  (Eds),  Discrete Methods  in  Epidemiology,  DIMACS  Series  in  Discrete Mathematics and Theoritical Computer Science, 70, pp. 13-20, available:http://paul.rutgers.edu/~dfradkin/papers/svm.pdf, [2009, 18 Februari].
Gader,  P.D.,  Keller,  J.M.,  and  Cai,  J.,  1995a,  A  Fuzzy  Logic  System for  the  Detection  and  Recognition  of  Handwritten  Street Number, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 3. No. 1, pp. 83 – 94.
Gader, P.D., Mohammed, M., and Chiang, J.H., 1995b, Comparison of Crisp  and  Fuzzy  Character  Neural  Networks  in  Handwritten Word Recognition, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol 3, No. 3, pp. 357 - 363.
Gader,  P.D.,  Mohammed,  M.,  and  Chiang,  J.H.,  1997,  Handwritten Word  Recognition With  Character  and Inter-Character  Neural Networks,  IEEE  Transactions  on  Systems,  Man,  and Cybernetics – Part B: Cybernetics, Vol 27, No 1, pp. 158 – 164. Mudjirahardjo, P., 2001, Penerapan Jaringan Perambatan-Balik untuk Pengenalan  Kode  Pos  Tulisan  Tangan,  Tesis  S-2  Program Studi  Teknik  Elektro  Jurusan  Ilmu-Ilmu  Teknik  Program Pascasarjana UGM, Yogyakarta.

## Azis Wisnu W.N dan Widhiatmoko H.P
Variasi Jumlah Transisi pada Ciri Transisidalam Pengenalan Pola Tulisan Tangan Aksara Jawa Nglegeno dengan Multiclass Support Vector Machines :18-24
Nugraha,  A.W.W.,  2009,  Pengenalan  Pola  Tulisan  Tangan  Aksara Jawa  Nglegeno  dengan  Multiclass  SVM,  Tesis  S-2  Teknik Elektro Program Pascasarjana UGM, Yogyakarta.
Nugroho, A.S., Witarto, A,B., dan Handoko, D., 2003, Support Vector Machine – Teori dan Aplikasinya dalam Bioinformatika, Kuliah Umum  IlmuKomputer.com,  available: Error!  Hyperlink reference not valid..
Oliveira,  L.S.  and  Sabourin  R.,  2004,  Support  Vector  Machines  for Handwritten Numerical String Recognition, Proceedings of the 9th  International  Workshop  on  Frontiers  in  Handwriting Recognition (IWFHR-9), available: http://www.livia.etsmtl.ca/people/soares/download/iwfhr- svm.pdf, [2009, 25 Februari].
Platt,  J.,  Cristianini,  N.,  and  Shawe-Taylor,  J.,  2000,  Large  Margin DAGs  for  Multiclass  Classification,  Advances  in  Neural Information Processing Systems, 12, pp. 547 – 553. Sayogo,  T.  B.,  2004,  Panduan  Pengetikan  Hanacaraka  Font  Untuk Pengetikan  Aksara  Jawa  Pada  Perangkat  Lunak  Komputer Berbasis Sistem Operasi Windows, available: http://hanacaraka.fateback.com, [2006, 26 September].
Sayogo,  T.  B.,  2006a,  Komputerisasi  Aksara  Jawa  Sebagai  Media Pembelajaran  Membaca  dan  Menulis  Aksara  Jawa,  disusun sebagai  sumbangan  pemikiran  untuk  peserta  Konggres Bahasa  Jawa  IV  Semarang  5-10  Juli  2006,  Purwokerto, available: http://hanacaraka.fateback.com, [2006, 26
September]. Sayogo,  T.  B.,  2006b,  Registrasi  Unicode  Aksara  Jawa  Kepentingan dan  Keuntungannya  :  Sebuah  wacana  untuk  persiapan pengajuan  proposal  resmi  registrasi  Unicode  Aksara  Jawa, disusun  sebagai  sumbangan  pemikiran  untuk  peserta Konggres  Bahasa  Jawa  IV  Semarang  5-10  Juli  2006, Purwokerto,  available:  http://hanacaraka.fateback.com,  [2006, 26 September].
Vijayakumar,  S.  and  Wu,  S.,  1999,  Sequential  Support  Vector Classifiers and Regression, Proc. International Conference on Soft Computing (SOCO '99), Genoa, Italy, pp. 610 – 619.
Widiarti, A.R., 2006, Pengenalan Citra Dokumen Sastra Jawa Konsep dan  Implementasinya,  Tesis  S-2  Ilmu  Komputer  Program Pascasarjana UGM, Yogyakarta.