## Available online at http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm

## Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa Tahun Pertama pada Masalah Geometri Konteks Budaya

## Damianus D. Samo
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Nusa Cendana. Jalan Adisucipto, Kupang, Nusa Tenggara Timur, 85148, Indonesia.
* Corresponding Author. Email: demm_samo@yahoo.com
Received: 29 March 2017; Revised: 12 May 2017; Accepted: 11 October 2017

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  geometri konteks budaya pada mahasiswa tahun pertama pendidikan matematika. Penelitian ini adalah kualitatif eksploratif  dengan  subjek  penelitian  mahasiswa  tahun  pertama  Jurusan  Pendidikan  Matematika Universitas  Nusa  Cendana  sebanyak  tiga  mahasiswa  (berkemampuan  tinggi,  sedang  dan  rendah). Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan dibantu dengan soal tes pemecahan masalah  konteks  budaya  serta  pedoman  wawancara.  Data  tertulis  dianalisis  secara  kualitatif  dan validasi  data  menggunakan  triangulasi  waktu.  Hasil  penelitian  menunjukkan  mahasiswa berkemampuan rendah memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam kategori cukup. Mahasiswa ini  memiliki  keterbatasan  dalam  pemahaman  dan  penggunaan  aturan  matematika  dalam  pemecahan masalah konteks budaya. Mahasiswa berkemampuan sedang cenderung memiliki ketegori kemampuan pemecahan  masalah  bergantung  pada  konteks  masalah.  Mahasiswa  berkemampuan  tinggi  memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam kategori baik. Mahasiswa ini memiliki performa matematika yang baik yang ditandai dengan pemahaman masalah yang baik, perencanaan, implementasi dan solusi yang akurat sesuai konteks masalah.
Kata Kunci : geometri, konteks budaya, pemecahan masalah

## Problem Solving Ability of First Year University Student in Cultural Context Geometry Problem

## Abstract
The purpose of this research is to describe the problem solving ability of  first year university student in cultural context geometry problem. The type of research is explorative qualitative research. Research  subjects  are  first  year  students  of  Mathematics  Education  Department  at  Nusa  Cendana University  who  consist  of  three  students  (high  ability,  moderate  ability,  and  low  ability).  The  main instrument is the researchers themselves and assisted with the problem-solving test of cultural context and  interview  guidelines.  Data  were  analyzed  qualitatively  and  data  validation  is  done  with  time triangulation.  The  results  showed  that  ability  student  have  problem  solving  ability  in  the  medium category.  These  students  have  limitations  in  the  understanding  and  use  of  mathematical  rules  in solving cultural  context problems.  Average  ability  students  tend to  have  the  problem-solving  ability depending on the context of the problem. High ability student have problem solving ability in the good category.  This  student  has  a  good  mathematical  performance  which  is  characterized  by  a  good understanding  of  problems,  planning,  implementation  and  accurate  solutions  to  the  context  of  the problem.
Keywords: cultural context, geometry, problem solving
How to Cite : Samo, D. (2017). Kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa tahun pertama dalam memecahkan  masalah  geometri  konteks  budaya. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  4 (2),  141-152. doi:http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.13470
Permalink /DOI : http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v4i2.13470

## PENDAHULUAN
Keseharian  manusia  selalu  dihadapkan dengan  masalah,  ada  masalah  yang  dianggap sederhana  dan  ada  masalah  yang  cukup  rumit atau bahkan membuat yang menghadapinya ber- pikir  dan  berusaha  keras  untuk  menyelesaikan- nya. Pada dasarnya, masalah adalah situasi yang dihadapi  seseorang,  yang  membutuhkan  reso- lusi,  dan  jalan  untuk  mencapai  solusi  ini  tidak segera  diketahui  (National  Council  of  Teachers of Mathematics, 2000; Polya, 2014; Schoenfeld, 2009).  Adalah  penting  untuk  menyadari  bahwa masalah  untuk  satu  orang  mungkin  tidak menjadi masalah bagi orang lain beroperasi pada tingkat  perkembangan  yang  berbeda.  Krulik  & Rudnick  (1993)  mengungkapkan  masalah  seba- gai  situasi  kuantitatif  atau  sebaliknya,  yang menghadapkan  individu  atau  kelompok  indi- vidu,  yang  membutuhkan  resolusi  dan  individu tidak  melihat  jalan  yang  jelas  untuk  mendapat- kan solusi. Lebih lanjut, keduanya membedakan antara ketiga bentuk umum yang sering diguna- kan  yakni:  (1)  Pertanyaan  ( question ):  situasi yang  dapat  diselesaikan  dengan  memanggil memori  (mengingat).  (2)  Latihan  ( exercise ): situasi  yang  melibatkan  latihan  terus  menerus (drill)  dan  praktek  untuk  kembali  pada  kete- rampilan ataualgoritma yang dipelajari sebelum- nya.  (3)  Masalah  ( problem ):  situasi  yang  me- merlukan  pemikiran  dan  sintesis  dari  penge- tahuan  yang  dipelajari  sebelumnya  untuk menyelesaikannya.
Pemecahan masalah adalah proses menu- tup  kesenjangan  antara  apa  yang  bisa  dan  apa yang  diinginkan.  Ini  adalah  tindakan  menjawab pertanyaan,  menerangkan  ketidakpastian  atau menjelaskan  sesuatu  yang  tidak  dipahami sebelumnya.  Belajar  matematika  adalah  belajar untuk  memecahkan  masalah.  Kondisi  ini  me- mungkinkan karena matematika adalah aktivitas hidup  manusia.  Pemecahan  masalah  menjadi fokus  utama  pembelajaran  matematika  saat  ini setelah  sekian  lama  diabaikan  seolah  mate- matika lepas dari kegiatan hidup atau keseharian hidup peserta didik.
Pemecahan masalah merupakan perhatian utama dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini, baik di tingkat sekolah dasar, menengah maupun  di  pendidikan  tinggi.  Di  tingkat  pendi- dikan  tinggi,  mahasiswa  memerlukan  peluang untuk merumuskan, bergulat dengan, dan meme- cahkan masalah yang kompleks yang melibatkan sejumlah  besar  usaha.  Mereka  harus  didorong untuk  merefleksikan  pemikiran  mereka  selama
proses  pemecahan  masalah  sehingga  mereka dapat  menerapkan  dan  mengadaptasi  strategi mereka  dalam  mengembangkannya  ke  masalah dan  dalam  konteks  lain.  Dengan  memecahkan masalah  matematika,  mahasiswa  memperoleh cara berpikir, terbiasa tekun, memiliki rasa ingin tahu,  dan  keyakinan  dalam  situasi  asing  yang mereka temui di luar kelas (National Council of Teachers of Mathematics, 2000).
Polya (2014) menyarankan empat langkah pemecahan  masalah  yakni  memahami  masalah, merencanakan  pemecahan,  melaksanakan  ren- cana,  dan  melihat  kembali.  Menurut  National Council  of  Teachers  of  Mathematics  (1989) indikator  kemampuan  pemecahan  masalah adalah sebagai, (a) mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan; (b) merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik; (c) menerapkan  strategi  untuk  menyelesaikan  ber- bagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau  di  luar  matematika;  (c)  menjelaskan  atau menginterpretasikan  hasil  sesuai  permasalahan asal;  (d)  menggunakan  matematika  secara  ber- makna.  Hasil  sintesis  indikator  pemecahan masalah  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini dapat disajikan sebagai; (a) memahami masalah; (b) memilih rencana strategi pemecahan masalah secara  tepat;  (c)  menyelesaikan  masalah  meng- gunakan  konsep  matematika  yang  benar;  (d) verifikasi dan intepretasi hasil dengan tepat. Jadi seseorang  dikatakan  memiliki  kemampuan pemecahan masalah matematika yang baik yaitu seseorang itu mampu memahami informasi pada soal dengan utuh, menggunakan infromasi terse- but sebagai dasar membuat rencana dan meme- cahkan  masalahnya  dengan  langkah,  prosedur dan  menggunakan  matematika  dengan  benar hingga  membuat  kesimpulan  yang  benar berdasarkan konteks masalahnya.
Mengukur kemampuan pemecahan masa- lah  matematika  mahasiswa  dapat  dilakukan dengan  menyajikan  soal-soal  pemecahan  masa- lah  kontekstual.  Soal  pemecahan  masalah kontekstual  dapat  berupa  masalah  kontekstual umum  ataupun  masalah  kontekstual  yang mengangkat  kearifan  lokal  atau  budaya.  Soal konteks budaya dalam penelitian ini adalah soal geometri  dengan  tema  budaya  daerah  Nusa Tenggara Timur. Budaya daerah Nusa Tenggara Timur  memiliki  keragaman  yang  mana  setiap aspek  budaya  memiliki  nilai  filosofis  dan  ilmu pengetahuan  yang  dapat  dieksplorasi.  Sebagai contoh,  masyarakat  di  pulau  Timor  memiliki rumah  adat  bernama Ume  Kbubu.  Ume  Kbubu

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 143
berasal  dari  kata Ume yang  artinya  rumah  dan Kbubu yang  artinya  bulat  (bundar).  Secara geometris,  tampilan Ume  Kbubu berbentuk tabung  dengan  atap  menyerupai  kerucut. Selanjutnya,  terdapat  rumah  adat  daerah  sabu bernama Ammu  Rahi  Hawu . Ammu  Hawu atau rumah  Sabu.  Penampang  struktur  bangunannya secara  horizontal  berbentuk  elips  dengan  dua dek dengan atap menyerupai perahu terbalik.
Penyajian  ini  dimaksudkan  agar  maha- siswa  mampu  melihat  aspek  matematika  dalam budaya  daerah  mereka  dan  memecahkan  masa- lah  matematika  terkait  budaya  mereka.  Ber-
dasarkan  uraian,  maka  tujuan  penelitian  ini adalah mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa dalam memecahkan masalah geometri konteks budaya. Mengekplorasi kemampuan pemecahan masalah mahasiswa  tingkat  pertama  memberikan  man- faat:  (1)  mendapatkan  gambaran  kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa  tahun  pertama sesuai dengan level kemampuan individu maha- siswa,  (2)  merumuskan  kegiatan  pembelajaran geometri analitik yang sesuai dengan identifikasi kemampuan pemecahan masalah mahasiswa.
Tabel 1. Indikator dan Pedoman Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah
Tahapan Pemecahan Masalah (Indikator) Kategori Deskripsi Memahami masalah Baik Memahami  masalah  dengan  lengkap  dan  benar.  mampu mengungkapkan  informasi  yang  diketahui  dan  pertanyaan  yang diajukan dari masalah yang diberikan Cukup Salah  mengintepretasikan  sebagian  masalah  atau  memahami sebagian masalah Kurang Salah  mengintepretasikan  masalah  secara  lengkap  atau  tidak memahami masalah secara utuh Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Baik Membuat  rencana  yang  benar  dan  mengarah  pada  solusi  yang benar Cukup Membuat  rencana  pemecahan  masalah  yang  dapat  diterapkan namun memungkinkan tidak mendapatkan hasil yang sesuai/mendapatkan hasil yang salah Kurang Tidak  memiliki  atau  membuat  rencana  yang  relevan  dengan masalah Menyelesaikan masalah Baik Menyelesaikan  seluruh  masalah  dan  memperoleh  jawaban  yang benar Cukup Menyelesaikan  sebagian  masalah  dan  memperoleh  jawaban  yang benar Kurang Tidak  melakukan  penyelesaian  masalah  atau  menyelesaikan sebagian  atau  seluruh  masalah  namun  mendapatkan  hasil  yang salah Verifikasi dan intepretasi hasil Baik Melakukan verifikasi proses dan hasil pemecahan masalah Cukup Melakukan verifikasi proses atau hasil pemecahan masalah Kurang Tidak melakukan verifikasi proses dan hasil pemecahan masalah Tabel 2. Kategorisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan Kategori Deskripsi Pemecahan Masalah Baik Minimal tiga kategori baik pada indikator memahami masalah, memilih rencana dan menyelesaikan masalah serta verifikasi dan intepretasi hasil. Cukup Minimal  tiga  kategori  cukup pada  indikator  memahami  masalah,
memilih rencana, menyelesaikan masalah serta verifikasi dan intepretasi hasil.
Terdapat  dua  kategori  baik pada  indikator  memahami  masalah  dan memilih  rencana  serta  kategori  cukup  pada  indikator  menyelesaikan masalah. Kurang Minimal tiga kategori kurang pada indikator memahami masalah, memilih rencana, menyelesaikan masalah dan menyelesaikan masalah dan verifikasi dan intepretasi hasil.

## METODE
Jenis penelitian adalah penelitian deskrip- tif  eksploratif.  Subjek  penelitian  adalah  maha- siswa  semester  II  pendidikan  matematika  FKIP Universitas  Nusa  Cendana  sebanyak  tiga  orang mahasiswa.  Pemilihan  subjek  secara purposive sampling dengan  kriteria  subjek  memiliki kemampuan  tinggi,  sedang  dan  rendah,  mampu berkomunikasi  dengan  baik,  serta  memiliki pengetahuan  budaya  yang  cukup  baik.  Instru- men  penelitian  adalah  peneliti  sendiri  dan dibantu  dengan  soal  tes  pemecahan  masalah konteks  budaya  sebanyak  empat  soal  pada materi  geometri  analitik,  masing-masing  dua soal untuk tes pemecahan masalah pertama dan tes pemecahan masalah kedua (triangulasi wak- tu)  serta  pedoman  wawancara.  Data  penelitian berupa data dokumentasi tertulis hasil tes peme- cahan masalah dan data wawancara. Data pene- litian  diperoleh  dengan  tes,  kemudian  dikonfir- masi dengan wawancara. Data tertulis dianalisis secara  kualitatif  berdasarkan  indikator  kemam- puan  pemecahan  masalah  sedangkan  data wawancara dianalisis sesuai tehnik analisis yang
diungkapkan  Miles  &  Huberman  (1994)  yakni (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarik- an  kesimpulan.  Hasil  analisis  data  tertulis  dan wawancara  kemudian  divalidasi  menggunakan triangulasi  waktu.  Indikator  dan  pedoman  peni- laian kemampuan pemecahan masalah disajikan Tabel 1. Rangkuman kategorisasi tes kemampu- an pemecahan masalah disajikan Tabel 2.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut  akan  disajikan  hasil  dokumentasi tertulis  dan  wawancara  subjek  penelitian  serta kategorisasi  kemampuan  pemecahan  masalah mereka.

## Mahasiswa Berkemampuan Rendah
Deskripsi  hasil  pemecahan  masalah  maha- siswa  berkemampuan  rendah  disajikan  sebagai berikut:
Masalah Geometri Pertama
Hasil  dokumentasi  tertulis  pada  masalah pertama disajikan Gambar 1.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 145
Berdasarkan hasil tertulis soal pemecahan masalah  pertama  maka  dapat  dideskripsikan mahasiswa berkemampuan rendah menggambar tiga  buah Ume  Kbubu dengan  posisi  berurutan sesuai dengan intepretasinya terhadap informasi jarak antara masing-masing Ni Enaf 10 m. Hasil wawancara  menunjukan  bahwa  mahasiswa berkemampuan  rendah  memahami  sebagian besar  informasi  pada  soal  dengan  baik,  mampu menjelaskan  secara  detail  dan  benar.  Namun informasi  jarak  antara  masing-masing Ni  Enaf 10  meter  dimaknai  sebagai  jarak  antara  setiap titik  pusat  ( Ni  Enaf )  10  meter  dari  titik  pusat. Dengan  pemahaman  ini  maka  mahasiswa berkemampuan  rendah  menggambar  dua  buah Ni Enaf dengan jarak terhadap Ni Enaf di posisi (0,0) berjarak 10  meter.  Mahasiswa berkemam- puan  rendah  menyelesaikan  masalah  dengan membentuk persamaan lingkaran untuk Ni Enaf dengan pusat di (0,0) kemudian membentuk dua persamaan lain berdasarkan kedudukan Ni Enaf yang  diketahui  menggunakan  persamaan lingkaran  dengan  pusat  di  (10,0)  dan  (-10,0). Pada item pertanyaan c) mahasiswa berkemam- puan rendah langsung menuliskan jawabannya 4 meter sedangkan pada item pertanyaan d) maha- siswa  berkemampuan  rendah  tidak  mampu menyelesaikannya, hal ini dimungkinkan karena tidak  mampu  menggambar  kondisi Ume  Kbubu sesuai  informasi  informasi  pada  soal  dengan tepat.

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Pertama Mahasiswa Berkemampuan Rendah
Tabel 3. Rangkuman kemampuan mahasiswa berkemampuan rendah pada masalah pertama
Indikator Kategori Kesimpulan Memahami masalah Cukup Mahasiswa berkemampuan rendah memahami masalah secara tidak utuh sehingga mengintepretasikan secara kurang tepat tampilan geometri pada diagram kartesius sehingga memungkinkan mendapatkan pemecahan masalah yang salah. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah untuk masalah pertama berada pada kategori cukup
Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Cukup Menyelesaikan masalah Cukup Verifikasi dan intepretasi hasil Cukup
Hasil  tertulis  dan  wawancara  mengkon- firmasi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan rendah  dalam  pemecahan  masalah.  Rangkuman
kemampuan  tiap  indikator  kemampuan  peme- cahan masalah pertama ini dapat dilihat Tabel 3.
Masalah Geometri Kedua
Hasil  dokumentasi  tertulis  pada  masalah kedua disajikan Gambar 2.
Gambar 2. Hasil Tertulis Masalah Kedua Berdasarkan hasil tertulis mahasiswa ber- kemampuan rendah pada soal pemecahan masa- lah kedua maka dapat dideskripsikan mahasiswa berkemampuan  rendah  mampu  memahami masalah dengan menggambar bentuk atap Ammu Rahi Hawu dalam bentuk setengah elips dengan panjang  sumbu  mayor  10  meter,  berpusat  di (0,0) dan setengah sumbu minor dengan panjang 3  meter.  Hasil  wawancara  menunjukan  bahwa mahasiswa berkemampuan rendah tidak mampu menjelaskan  proses  pemecahan  masalahnya. Mahasiswa  berkemampuan  rendah  hanya  mam- pu mengungkapkan penyelesaian dengan meng- gambar  model  pada  diagram  kartesius  namun gambar  yang  dihasilkan  pun  tidak  diyakini. Mahasiswa berkemampuan rendah tidak mampu memecahkan  masalah  ini  secara  tertulis.  Hasil wawancara  menunjukan  bahwa  mahasiswa berkemampuan  rendah  mampu  menjelaskan dengan  runtut  proses  pemecahan  masalahnya yakni  dengan  membentuk  persamaan  elips namun  salah  dalam  membuat  persamaan  elips dengan  menempatkan  nilai  a  (sumbu  mayor) dengan  panjang  10  meter.  Kesalahan  ini  mem- pengaruhi proses pemecahan selanjutnya.

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Kedua Mahasiswa Berkemampuan Rendah
Hasil tertulis dan wawancara mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan rendah  dalam  pemecahan  masalah.  Rangkuman kemampuan  tiap  indikator  kemampuan  peme- cahan masalah kedua ini dapat dlihat Tabel 4.

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Mahasiswa Berkemampuan Rendah
Hasil  tertulis  dan  wawancara  mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan rendah  dalam  pemecahan  masalah.  Selanjutnya dilakukan  tes  pemecahan  masalah  kedua  untuk
memvalidasi  kemampuan  pemecahan  masalah mahasiswa  berkemampuan  rendah.  Hasil  vadi- dasi  data  kemampuan  pemecahan  masalah (triangulasi waktu) dapat dilihat Tabel 5.
Tabel 4. Rangkuman kemampuan mahasiswa berkemampuan rendah pada masalah kedua
Indikator Kategori Kesimpulan Memahami masalah Baik Mahasiswa berkemampuan rendah memahami masalah secara utuh serta memiliki rencana penyelesaian yang memungkinkan mendapatkan hasil yang benar namun hal itu tidak diimplementasikan untuk memecahan masalah. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan rendah untuk masalah kedua berada pada kategori cukup . Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Baik Menyelesaikan masalah Kurang Verifikasi dan intepretasi hasil Kurang Tabel 5. Hasil vadidasi data kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan rendah Masalah  Kategori  Validitas Keterangan 1 Cukup Data valid Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan rendah berada pada kategori cukup. 3 Cukup 2 Cukup Data valid Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan rendah berada pada kategori cukup. 4 Cukup
Kemampuan  pemecahan  masalah  maha- siswa  berkemampuan  rendah  pertama  berada pada  kategori  cukup.  Adanya  kekonsistenan mahasiswa  berkemampuan  rendah  dalam memecahkan  kedua  masalah  ini  menunjukkan kekonsistenan kemampuan bekerja pada kondisi pemecahan  masalah  yang  berbeda.  Mahasiswa berkemampuan  rendah  memiliki  kemampuan
pemecahan masalah dalam kategori cukup pada pemecahan masalah konteks budaya.
Mahasiswa berkemampuan rendah meng- alami  kesulitan  dalam  memahami  masalah  atau mentransformasikan masalah konteks budaya ke dalam  matematika.  Masalah  transformasi  soal kontekstual ke dalam bentuk  matematika  meru- pakan  masalah  yang  umum  dan  sering  ditemui dalam  proses  pemecahan  masalah.  Hasil  ini senada dengan yang dilaporkan Cruz & Lapinid (2014) yang mengungkapkan bahwa keceroboh- an,  kurangnya  pemahaman,  perubahan    nilai, dan  kata-kata  asing  adalah  beberapa  kesulitan umum  dihadapi  oleh  responden  dalam  mener- jemahkan  masalah  soal  cerita.  Kurangnya  ke- mampuan  memahami  masalah dan transformasi bentuk  ini  umumnya  disebabkan  oleh  kemam- puan  matematika  yang  rendah  juga  minimnya pengalaman  bekerja  dalam  konteks  soal  peme- cahan  masalah  yang  kontekstual.  Kemampuan seseorang  memecahan  masalah  matematika yang dimodifikasi menjadi ekspresi matematika memiliki  efek  positif  pada  peningkatan  prestasi matematika siswa (Njagi, 2015).
Mahasiswa berkemampuan rendah memi- liki  keterbatasan  dalam  pemahaman  masalah serta  penggunaan  aturan  matematika  dalam pemecahan  masalah.  Temuan  penelitian  ini mengkonfirmasi  temuan  Watson  &  Chick (2001)  yang  mengungkapkan,  salah  satu  faktor yang  mempengaruhi  kemampuan  pemecahan masalah adalah faktor kemampuan kognitif dan pengalaman  belajar.  Sam,  Lourdusamy,  & Ghazali  (2001,  p.  84)  mengungkapkan  kemam- puan dasar matematika, gaya belajar FI dan FD, keterampilan  bahasa  subjek  secara  signifikan berhubungan  dengan  kemampuan  memecahkan masalah soal cerita.

## Mahasiswa Berkemampuan Sedang
Masalah Geometri Pertama
Hasil  dokumentasi  tertulis  mahasiswa berkemampuan  sedang  pada  masalah  pertama disajikan Gambar 3.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 147
Gambar 3. Hasil Tertulis Masalah Pertama
Berdasarkan hasil tertulis pada soal peme- cahan masalah pertama maka dapat dideskripsi- kan  bahwa  mahasiswa  berkemampuan  sedang mengintepretasikan  soal  dengan  informasi menggambar  tiga  buah  Ume Kbubu dengan jarak antara masing-masing Ni Enaf 10 m dalam gambar  tiga  rumah  tesebut  sejajar.  Mahasiswa berkemampuan  sedang  keliru  mengungkapkan lingkaran  pertama  pada  soal  terletak  pada  titik (0,0)  sedangkan  infromasi pada  soal  menyebut- kan  salah  satu  titik  pusat  terletak  pada  (0,0). Mahasiswa  berkemampuan  sedang  nampaknya tidak  cermat  membaca  soalnya  sehingga  meng- ungkapkan  beberapa  kekeliruan  dalam  wawan- cara.  Dengan  pemahaman  ini  maka  mahasiswa berkemampuan  sedang  akan  menggambar Ni Enaf pertama  pada  koordinat  (0,0)  dan  kedua yang  lain  di  (10,0)  dan  (20,0)  di  mana  posisi
ketiga Ni  Enaf sejajar.  Mahasiswa  berkemam- puan  sedang  menyelesaikan  masalah  dengan membentuk persamaan lingkaran untuk Ni Enaf dengan pusat di (0,0) kemudian membentuk dua persamaan lain berdasarkan kedudukan Ni Enaf yang  diketahui  menggunakan  persamaan  ling- karan dengan pusat di (10,0) dan (20,0) dengan mengacu pada bentuk baku persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b). Pada item pertanyaan c) mahasiswa  berkemampuan  sedang  langsung menuliskan jawabannya 4 meter sedangkan pada item  pertanyaan  d)  mahasiswa  berkemampuan sedang  menuliskan  luas  daerah  yang  dibatasi oleh  ketiga Ni  Enaf dan  Ketiga Ume  Kbubu adalah  8  meter  tanpa  menunjukan  daerah  yang dimaksud  serta  prosedur  hingga  mendapatkan luasnya.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 148

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Pertama Mahasiswa Berkemampuan Sedang
Hasil tertulis dan wawancara mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan sedang  dalam  pemecahan  masalah.  Rangkuman kemampuan  tiap  indikator  kemampuan  peme- cahan masalah pertama ini dapat dilihat Tabel 6.
Tabel 6. Rangkuman Kemampuan Mahasiswa Berkemampuan Sedang pada Masalah Pertama
Indikator Kategori Kesimpulan Memahami masalah Cukup Mahasiswa berkemampuan sedang memiliki rencana penyelesaiannya yang benar namun salah dalam menempatkan posisi titik pada koordinat kartesius sehingga mempengaruhi hasil pemecahan masalahnya. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan sedang untuk masalah pertama berada pada kategori cukup. Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Baik Menyelesaikan masalah Cukup Verifikasi dan intepretasi hasil Kurang
Masalah Geometri Kedua
Hasil  dokumentasi  tertulis  pada  masalah kedua disajikan Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Tertulis Masalah Kedua
Berdasarkan hasil tertulis pada soal peme- cahan masalah kedua maka dapat dideskripsikan bahwa mahasiswa berkemampuan sedang mam- pu  memahami  masalah  dengan  menggambar bentuk  atap Ammu  Rahi  Hawu dalam  bentuk setengah elips dengan panjang sumbu mayor 10 meter,  berpusat  di  (0,0)  dan  setengah  sumbu minor dengan panjang 3 meter yang menunjuk- an  bahwa  mahasiswa  berkemampuan  sedang
memahami masalah secara tepat dengan ukuran- ukuran  yang  diketahui.  Mahasiswa  berkemam- puan  sedang  mampu  memecahkan  masalah dengan  prosedur  dan  konsep  matematika  yang benar.  Hal  ini  menunjukan  pemahaman  yang baik  terhadap  masalah  serta  kemampuannya mengaitkan konteks soal, ilustrasi geometri serta persamaan  aljabar  (elips).  Mahasiswa  berke- mampuan  sedang  mampu  mengintepretasikan yang  diketahui  dari  soal  sesuai  dengan  variabel pada  persamaan  elips  yang  membantu  meme- cahkan masalah.

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Kedua Mahasiswa Berkemampuan Sedang
Hasil  tertulis  dan  wawancara  mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan sedang  dalam  pemecahan  masalah.  Rangkuman kemampuan  tiap  indikator  dan  kemampuan pemecahan  masalah  pertama  ini  dapat  dilihat Tabel 7.
Tabel 7. Rangkuman Kemampuan Mahasiswa Berkemampuan Sedang pada Masalah Pertama
Indikator Kategori Kesimpulan Memahami masalah Baik Mahasiswa berkemampuan sedang memahami masalah secara utuh,  memiliki  rencana penyelesaian yang memungkinkan mendapatkan  hasil  yang benar  serta  memecahan masalah  dengan  tepat. Namun mahasiswa berkemampuan sedang tidak  memverifikasi  serta mengintepretasi hasil pemecahannya. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan sedang  untuk  masalah kedua berada pada kategori baik. Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Baik Menyelesaikan masalah Baik Verifikasi dan intepretasi hasil Kurang

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Mahasiswa Berkemampuan Sedang
Hasil tertulis dan wawancara mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan sedang  dalam  pemecahan  masalah.  Selanjutnya dilakukan  tes  pemecahan  masalah  kedua  untuk memvalidasi  kemampuan  pemecahan  masalah. Hasil  vadidasi  data  kemampuan  pemecahan masalah  (triangulasi  waktu)  dapat  dilihat  Tabel 8.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 149
Gambar 5. Hasil Tertulis Masalah Pertama

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 150
Tabel 8. Hasil Vadidasi Data Kemampuan
Pemecahan Masalah Mahasiswa Berkemampuan Sedang Masalah  Kategori  Validitas Keterangan 1 Cukup
Data valid
Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan sedang berada pada kategori Cukup 3 Cukup 2 Baik Data valid Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan sedang berada pada kategori Baik 4 Baik
Kemampuan  pemecahan  masalah  maha- siswa  berkemampuan  sedang  berada  di  antara kategori cukup dan baik. Mahasiswa berkemam- puan  sedang  cenderung  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah  bergantung  pada  konteks masalah.
Mahasiswa  kemampuan  sedang  cende- rung masih belum konsisten terkait kemampuan- nya  dalam  pemecahan  masalah  matematika. Jenis soal yang berbeda membedakan pula kate- gori kemampuan yang dimiliki. Kecenderungan utama  kesulitan  mahasiswa  berkemampuan sedang  ini  adalah  pemahaman  masalah  terkait visualisasi  bentuk  kontekstual  ke  dalam  bentuk geometri.

## Mahasiswa Berkemampuan Tinggi
Deskripsi hasil pemecahan masalah disaji- kan sebagai berikut:
Masalah Geometri Pertama
Hasil  dokumentasi  tertulis  pada  masalah pertama disajikan Gambar 5.
Berdasarkan  hasil  tertulis  mahasiswa  ber- kemampuan  tinggi  pada  soal  pemecahan  masa- lah  pertama  maka  dapat  dideskripsikan  bahwa mahasiswa  berkemampuan  tinggi  mengintepre- tasikan soal dengan benar berdasarkan informasi menggambar  tiga  buah  Ume  Kbubu  dengan jarak  antara  masing-masing  Ni  Enaf  10  m. Mahasiswa  berkemampuan  tinggi  menggambar ketiga Ume Kbubu dengan posisi di (0,0), (10,0)
dan (5,  45 ). Mahasiswa berkemampuan ting- gi  memecahkan  seluruh  masalah  dengan  benar, menggunakan  konsep  matematika  dan  perhi- tungan  matematis  yang  benar  dan  menun-jukan pemahaman dan metakognisi yang sangat baik.

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Pertama Mahasiswa Berkemampuan Tinggi
Tabel 9. Rangkuman Kemampuan Mahasiswa Berkemampuan Tinggi pada Masalah Pertama
Indikator Kategori Kesimpulan Memahami masalah Baik Mahasiswa berkemampuan tinggi menunjukan pemahaman dan metakognisi yang baik memecahkan masalah ini. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan tinggi untuk masalah pertama berada pada kategori baik. Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Baik Menyelesaikan masalah Baik Verifikasi dan intepretasi hasil Kurang
Hasil tertulis dan wawancara mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan tinggi  dalam  pemecahan  masalah.  Rangkuman kemampuan  tiap  indikator  kemampuan  peme- cahan masalah pertama ini dapat dilihat Tabel 9.
Masalah Geometri Kedua
Hasil  dokumentasi  tertulis  pada  masalah kedua disajikan Gambar 6.
Gambar 6. Hasil Tertulis Masalah Kedua Berdasarkan hasil tertulis maka dapat dides- kripsikan  bahwa  mahasiswa  berkemampuan tinggi  mampu  memahami  masalah  dengan  baik yang  ditunjukan  dengan  menggambar  bentuk atap  Ammu  Rahi  Hawu  dalam  bentuk  setengah elips  pada  diagram  kartesius  dengan  panjang sumbu  mayor  10  meter,  berpusat  di  (0,0)  dan setengah sumbu minor dengan panjang 3 meter. Mahasiswa  berkemampuan  tinggi  mampu  me- mecahkan masalah dengan prosedur dan konsep matematika  yang  benar.  Hal  ini  menunjukan pemahaman  yang  baik  akan  masalah  serta  ke- mampuan  mengaitkan  konteks  soal,  ilustrasi geometri serta persamaan aljabar (elips). Maha- siswa  berkemampuan  tinggi  mampu  menginte-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 2017 - 151
pretasikan  yang  diketahui  dari  soal  sesuai dengan  variabel  pada  persamaan  elips  yang membantu memecahkan masalah.

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Kedua Mahasiswa Berkemampuan Tinggi
Hasil tertulis dan wawancara mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan tinggi  dalam  pemecahan  masalah.  Rangkuman kemampuan  mahasiswa  berkemampuan  tinggi tiap  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah pertama dapat dilihat Tabel 9.
Tabel 9. Rangkuman Kemampuan Mahasiswa Berkemampuan Tinggi pada Masalah Kedua
Indikator Kategori Kesimpulan Memahami masalah Baik Mahasiswa berkemampuan tinggi memahami masalah secara utuh, memiliki rencana penyelesaian yang memungkinkan mendapatkan hasil yang benar serta memecahan masalah dengan tepat. Namun mahasiswa berkemampuan tinggi tidak memverifikasi serta mengintepretasi hasil pemecahannya. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan tinggi untuk masalah kedua berada pada kategori baik. Memilih rencana strategi pemecahan masalah yang tepat Baik Menyelesaikan masalah Baik Verifikasi dan intepretasi hasil Kurang

## Kesimpulan Pemecahan Masalah Mahasiswa Berkemampuan Tinggi
Tabel 10. Hasil Vadidasi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa Berkemampuan
Tinggi Masalah  Kategori  Validitas Keterangan 1 Baik Data valid Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan tinggi ketiga berada pada kategori Baik. 3 Baik 2 Baik Data valid
Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berkemampuan tinggi ketiga berada pada kategori Baik.
4 Baik
Hasil tertulis dan wawancara mengkonfir- masi  kemampuan  mahasiswa  berkemampuan tinggi  dalam  pemecahan  masalah.  Selanjutnya dilakukan  tes  pemecahan  masalah  kedua  untuk
memvalidasi  kemampuan  pemecahan  masalah mahasiswa berkemampuan tinggi. Hasil vadidasi data  kemampuan  pemecahan  masalah  (tri- angulasi waktu) dapat dilihat Tabel 10.
Kemampuan  pemecahan  masalah  maha- siswa  berkemampuan  tinggi  berada  pada  kate- gori  baik.  Adanya  kekonsistenan  dalam  me- mecahkan  kedua  masalah  ini  menunjukkan kekonsistenan  kemampuan  mahasiswa  berke- mampuan tinggi bekerja pada kondisi pemecah- an  masalah  yang  berbeda.  Mahasiswa  berke- mampuan tinggi memiliki kemampuan pemecahan  masalah  dalam  kategori  baik  pada pemecahan masalah konteks budaya.
Mahasiswa  berkemampuan  tinggi  dengan kemampuan  tinggi  memiliki  performa  matema- tika yang baik. Hal ini ditunjukan dari aktivitas pemecahan  masalah  yang  utuh  dengan  pema- haman  masalah  yang  baik.  Mahasiswa  berke- mampuan  tinggi  tidak  mengalami  kesulitan dalam  mengintepretasikan  masalah  dalam konteks  budaya  ke  dalam  konteks  matematika. Kelemahannya  adalah  tidak  melakukan  verifi- kasi  dan  intepretasi  hasil  pemecahan  sesuai dengan konteks masalah.
Soal  konteks  budaya  memiliki  tantangan tersendiri  karena  melatih  mahasiswa  untuk melihat  masalah  dalam  konteks  yang  tidak umum.  Kecenderungan  kesulitan  mahasiswa adalah  memahami  masalah  yang  diberikan karena konteks masalah ini membutuhkan kerja pikir  untuk  memvisualisasikan  dalam  bentuk gambar pada koordinat kartesius. Bentuk perin- tah  soal  yang  saling  terkait  memungkinkan kekeliruan  pemahaman  berdampak  besar  pada pemecahan masalah dan intepretasi hasilnya.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Temuan  penelitian  ini  menjelaskan  ke- mampuan  mahasiswa  pemecahan  masalah geometri  konteks  budaya  cenderung  berbeda dalam  tinjauan  kemampuan  individu.  Maha- siswa  berkemampuan  tinggi  cenderung  lebih baik dalam  memecahkan masalah dibandingkan dengan  mahasiswa  kemampuan  sedang  dan rendah.  Masalah  utama  yang  ditemukan  adalah kurangnya  pemahaman  terhadap  masalah  serta formulasi masalah ke dalam model matematika. Meskipun demikian, subjek penelitian memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  dalam  batas minimal  cukup.  Temuan  ini  mengungkapkan bahwa  kemampuan  matematika  sangat  men- dukung  kemampuan  mahasiswa  dalam  meme-
cahkan masalah matematika meskipun disajikan dalam konteks yang tidak umum (konteks buda- ya).  Kemampuan  individu  menjadi  prediktor yang  baik  dalam  aktivitas  pemecahan  masalah matematika  secara  umum.  Dengan  kemampuan matematika yang baik, mahasiswa akan mampu beradaptasi  dengan  masalah  yang  diberikan karena  struktur  kognitifnya  memiliki  kapasitas matematika  yang  baik  yang  mampu  digunakan, dimodifikasi  dan  diimplementasikan  dalam berbagai situasi.

## Saran
Peneliti selanjutnya dapat mengeksplorasi kemampuan  pemecahan  masalah  mahasiswa tingkat  pertama  dengan  bentuk  soal  pemecahan masalah dalam konteks budaya dengan tinjauan lain  yang  merupakan  prediktor  hasil  belajar matematika. Eksplorasi ini bertujuan mendapat- kan informasi yang komprehensif untuk perlaku- an  pembelajaran  yang  tepat  yang  mendukung peningkatan kemampuan pemecahan masalah.
Selanjutnya,  berdasarkan  penelitian  ini, direkomendasikan  bahwa  pembelajaran  geo- metri di tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi  hendaknya  mengintegrasikan  aspek budaya yang memiliki unsur geometri yang me- mungkinkan  siswa  belajar  dan  memecahkan masalah  matematika  dalam  konteks  hidup mereka.

## DAFTAR PUSTAKA
Cruz, J. K. B. Dela, & Lapinid, M. R. C. (2014). Students’  difficulties  in  translating worded  problems  into  mathematical symbols.  In DLSU  Research  Congress
2014 .  Manila:  De  La  Salle  University.
Retrieved from
http://www.dlsu.edu.ph/conferences/dlsu_ research_congress/2014/_pdf/proceedings /LLI-I-009-FT.pdf
Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1993). Reasoning and  problem  solving:  A  handbook  for
elementary  school  teachers .  Boston, M.A.: Allyn and Bacon.
Miles,  M.  B.,  &  Huberman,  A.  M.  (1994). Qualitative  data  analysis:  An  expanded sourcebook .  London:  SAGE  Publications Ltd.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics. (1989). Curriculum  and  evaluation standards  for  school  mathematics . Reston.  VA:  National  Council  of Teachers of Mathematics.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics. (2000). Principles  and  standards  for school mathematics . Reston. VA: National  Council  of  Teachers  of Mathematics.
Njagi,  M.  W.  (2015).  Language  issues  on mathematics  achievement. International Journal of Education and Research , 3 (6), 167–178.
Polya, G. (2014). How to solve it: A new aspect of mathematical method . New Jersey, NJ.:
Princeton University Press.
Sam,  L.  C.,  Lourdusamy,  A.,  &  Ghazali,  M. (2001).  Factors  affecting  students’ abilities  to  solve  operational  and  word problems  in  mathematics. Journal  of Science  and  Mathematics  Education  in S.E.  Asia , 24 (1),  84–94.  Retrieved  from http://www.recsam.edu.my/R&D_Journal s/YEAR2001/2001Vol24No1/84-95.pdf Schoenfeld,  A.  (2009). Learning  to  think mathematically: Problem solving,
metacognition,  and  sense-making  in mathematics . New York, N.Y.: Macmillan.
Watson,  J.  M.,  &  Chick,  H.  L.  (2001).  Factors influencing the outcomes of collaborative mathematical  problem  solving:  An introduction. Mathematical  Thinking  and Learning , 3 (2–3), 125–173.