## ANALISIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL PEMBUKTIAN GEOMETRI EUCLID DITINJAU DARI GENDER PADA MAHASISWA IKIP BUDI UTOMO MALANG
Nok I. Yazidah IKIP Budi Utomo Malang izatulyazidah@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  tentang  jenis,  dan  penyebab  kesalahan mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang dalam menyelesaikan soal pembuktian Geometri Euclid serta pengaruh  gender  dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian  tersebut.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  deskriptif  kualitatif.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini meliputi:  (1)  tes  yang  digunakan  untuk  mengetahui  letak  kesalahan  mahasiswa  dalam menyelesaiakan soal pembuktian Geometri Euclid serta adakah pengaruh gender di dalamnya; (2) wawancara yang digunakan untuk mendapatkan data faktor penyebab kesalahan. Berdasarkan hasil penelitian  kesalahan  menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri  Euclid  yang  dilakukan  mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang diantaranya adalah kesalahan konseptual pada soal no 1 sebayak 32 % sedangkan pada soal no 2 sebanyak 25. 17%, kesalahan prosedural pada soal no 1 sebayak 26,67% sedangkan  pada  soal  no  2  sebanyak  30.83%,serta  kesalahan  teknis  hanya  terjadi  pada  saat mengerjakan  soal  no  1  yaitu  sebayak    0.83%.  Perbedaan  gender  pada  saat  menyelesaikan  soal pembuktian  Geometri  Euclid  perbedaannya  tidak  signifikan  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa tidak  ada  pengaruh  gender  dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian  geometri  Euclid.  Banyak penyebab  mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal-soal  pembuktian  Geometri Euclid  salah  satunya  adalah  mahasiswa  kesulitan  dalam  mencari  alasan  pada  langkah-langkah pembuktian bangun geometri.
Kata Kunci : Kesalahan, Pembuktian, Geometri Euclid, Gender .

## PENDAHULUAN
Kegiatan  belajar  pembelajaran  di  dalam  kelas  akan  lebih  baik  jika  antara mahasiswa  laki-laki  dan  mahasiswa  perempuan  dapat  terlibat  langsung  dalam  proses pembelajaran. Namun kenyataannya setiap individu memliki sifat emosional yang berbeda dalam  menyerap  pengetahuan  yang  diberikan  oleh  dosennya.  Menurut  Suseto  (2006) perbedaan  gender  bukan  hanya  berpengaruh  pada  perbedaan  kemampuan  dalam matematika,  tetapi  berpengaruh  juga  pada  bagaimana  cara  memperoleh  pengetahuan matematika.  Menurut  Maccoby  dan  Jacklyn  (dalam  Nafi’ah,  2011)  menyatakan  bahwa laki-laki  dan  perempuan  mempunyai  perbedaan  kemampuan  antara  lain  sebagai  berikut: (1) perempuan mempunyai kemampuan verbal lebih tinggi daripada laki-laki; (2) laki-laki lebih  unggul  dalam  kemampuan visual  spatial (penglihatan  keruangan)  daripada

## Jurnal Pendidikan Matematika
perempuan; (3) laki-laki lebih unggul dalam kemampuan matematika. Sedangkan menurut Setiarini  dan  Mubarokah  (2014)  menyatakan  bahwa  banyak  ahli  psikologis  berpendapat bahwa laki-laki akan lebih berhasil mempelajari matematika daripada perempuan.
Menurut American  Psychological  Association (Science  Daily,  6  Januari  2010) mengemukakan  bahwa  berdasarkan  analisis  terbaru  dari  penelitian  internasional kemampuan  perempuan  di  seluruh  dunia  dalam  matematika  tidak  lebih  buruk  daripada kemampuan  laki-laki  meskipun  laki-laki  memiliki  kepercayaan  diri  yang  lebih  dari perempuan  dalam  matematika,  dan  perempuan-perempuan  dari  negara  dimana  kesamaan gender telah diakui menunjukkan kemampuan yang lebih baik dalam tes matematika.
Berdasarkan  hasil-hasil  penelitian  yang  diuraikan  di  atas  menunjukkan keberagaman hasil tentang peran gender dalam pembelajaran matematika. Ada hasil yang menunjukkan  adanya  pengaruh  gender  dalam  pembelajaran  matematika  namun  hasil penelitian  yang  lain  juga  menunjukkan  bahwa  gender  tidak  mempunyai  pengaruh  yang signifikan  dalam  pembelajaran  matematika.  Oleh  sebab  itu  maka  salah  satu  tujuan  dari penulisan  jurnal  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  apakah  ada  pengaruh  gender  dalam menyelesaiakan soal pembuktian Geometri Euclid.
Pembuktian dalam matematika dirasakan sangat penting. Para ilmuwan matematika dan  guru  matematika  keduanya  sepakat  tentang  pentingnya  pembuktian  dan  tentang perlunya  bagi  siswa  untuk  mengembangkan  keterampilan  yang  dibutuhkan  untuk membangun  pembuktian  Blaton,  dkk  (dalam  Weber,  2004).  Knuth  (2002)  menyatakan bahwa peranan pembuktian sangat sentral dalam pembelajaran matematika  NCTM (2000) menyatakan  bahwa  pembuktian  matematika  merupakan  salah  satu  aspek  yang  harus diperhatikan  dalam  pembelajaran  matematika.  Pengalaman  belajar  siswa  pada  bangku sekolah  sangat  mempengaruhi  cara  berpikir  siswa  pada  perguruan  tinggi  untuk membuktikan suatu teorema dalam matematika.
Menurut Educational  Development  Center (Dalam  Iskandar  dan  Adriyani,  2016) menyatakan bahwa tujuan pembuktian matematis adalah untuk: (1) menyusun fakta dengan pasti; (2) memperoleh pemahaman; (3) mengomunikasikan gagasan kepada orang lain; (4) tantangan;  (5)  membuat  sesuatu menjadi indah;  dan  (6)  mengkontruksi  teori matematika. Bukti  merupakan  produk  akhir  dari  membuktikan.  Metode  pembuktian  diperlukan  untuk menyakinkan kebenaran pernyataan atau teorema yang pada umumnya berbentuk implikasi atau biimplikasi.
Pada pembelajaran matematika di bangku sekolah biasanya siswa tidak pernah atau jarang  di  ajak  untuk  membuktikan  suatu  pembuktikan  misalnya  dalam  geometri,  siswa biasanya  mendapat  pengetahuannya  secara  instan  dari  gurunya.  Sehingga  ketika  di perguruan tinggi siswa dihadapkan pada sebuah pembuktian maka siswa tidak mempunyai pengalaman  belajar  dalam  membuktikan  teorema  geometri  dalam  matematika.  Moore (1994)  menyatakan  bahwa  salah  satu  alasan  mengapa  mahasiswa  menemukan  kesulitan dalam  pembuktian  adalah  pengalaman  mereka  dalam  mengkonstruksi  bukti  terbatas  pada geometri dasar.
Geometri  adalah  salah  satu  cakupan  bidang  dalam  matematika  yang  mempunyai peran penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah ketika seorang ibu ingin  membuat  kue  ulang  tahun  untuk  anaknya  dengan  membandingkan  loyang  kotak dengan loyang bundar. Maka ibu tersebut perlu sedikit pengetahuan geometri. Ruseffendi (dalam  Imswatama  dan  Muhassanah,  2016)  menyatakan  bahwa  geometri  ialah  suatu system  aksiomatik  dan  kumpulan  generalisasi,  model  dan  bukti  tentang  bentuk-bentuk benda  bidang  dan  ruang.  Walle  (2001)  mengemukakan  alasan  pentingnya  mempelajari geometri  diantaranya  adalah:  (1)  geometri  mampu  memberikan  pengetahuan  yang  lebih lengkap  mengenai  dunia;  (2)  eksplorasi  geometri  dapat  mengembangkan  kemampuan pemecahan masalah; (3) geometri memainkan peranan penting  dalam mempelajari konsep lain  dalam  pembelajaran  matematika;  (4)  geometri  digunakan  setiap  hari  oleh  banyak orang; (5) geometri adalah pengajaran yang menyenangkan. Geometri bukan hanya sebuah ilmu yang dipelajari di tingkat sekolah dasar sampai menengah atas saja namun geometri juga  dipelajari  pada  perguruan  tinggi.  Dalam  geometri  banyak  sekali  postulat-postulat, definisi-definisi  serta  teorema.  Teorema-teorema  tersebut  harus  dibuktikan  sehingga kabenarannya berlaku secara umum dalam sistemnya.
Salah  satu  matakuliah  yang  memuat  banyak  sekali  pembuktian  tentang  geometri adalah  Geometri  Euclid.  Geometri  Euclid  merupakan  mata  kuliah  dasar  dari  geometri bangun  datar.  Pada  mata  kuliah  ini  banyak  sekali  aksioma-aksioma  serta  definisi-definisi tentang  bangun-bangun  geometri.  Matakuliah  ini  lebih  banyak  difokuskan  pada kemampuan untuk membuktikan suatu bangun  geometri dengan landasan yang kuat  yang sudah mereka miliki yaitu berdasarkan aksioma, postulat, lema dan teorema itu.
Sebagai contoh membuktikan dalam geometri Euclid adalah
Jika diketahui
bisector bisector Buktikan: Maka  untuk  membuktikannya  pertama  dari  yang  di  ketahui , bisector ,  dan bisector maka  dapat  disimpulkan  bahwa dan dengan  menggunakan  definisi  dari  garis  bagi
sudut maka dari yang diketahui dan pernyataan tersebut dapat disimpulkan dengan menggunakan transitif dar pernyataan , (Terbukti).
Pada  pembelajaran  di  kelas,  mahasiswa  sering  melakukan  kesalahan  saat melakukan  pembuktian  matematis.  Menurut  Iskandar  dan  Andriyani  (2016)  terdapat beberapa  kesalahan,  antara  lain  kesalahan  sistematis  dan  konsisten  terjadi  sebabkan  oleh tingkat pengusaan materi yang kurang pada mahasiswa, sedangkan kesalahan yang bersifat incidental  adalah  kesalahan  yang  bukan  merupakan  akibat  akibat  dari  rendahnya  tingkat pengusaan  materi,  melainkan  oleh  sebab  lain  misalnya:  kurang  cermat  dalam  membaca untuk memahami maksud soal. Lebih lanjut Kiat (2005) membagi kemungkinan kesalahan yang dilakukan siswa kadalam tiga kategori, yaitu:
1) Kesalahan  konseptual,  yaitu  kesalahan  yang  terjadi  karena  siswa  tidak  memahami konsep-konsep  yang  terlibat  dalam  masalah  atau  kesalahan  yang  timbul  dari ketidakmampuan siswa untuk menentukan hubungan yang terlibat dalam masalah.
2) Kesalahan  prosedural,  yaitu  kesalahan  yang  terjadi  karena  ketidakmampuan  siswa untuk melakukan manipulasi atau algoritma meskipun telah memahami konsep dibalik masalah.
3) Kesalahan teknis, yaitu kesalahan yang terjadi karena kurangnya pengetahuan konten matematika dalam topik lain atau kesalahan karena kecerobohan.
Iskandar  dan  Andriyani  (2016)  menyatakan  beberapa  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal matematika antara lain yaitu:
1) Kesalahan dalam memahami soal, yang terjadi jika mahasiswa salah menentukan hal yang diketahui, ditayangkan dan tidak dapat menuliskan apa yang dikehendaki;
2) Kesalahan  dalam  menentukan  rumus,  yang  terjadi  jika  mahasiswa  tidak  mampu mengidentifikasi rumus atau metode apa yang akan digunakan atau diperlukan dalam menyelesaian soal;
3) Kesalahan  dalam  operasi  penyelesaiannya,  yang  terjadi  jika  mahasiswa  salah  dalam melakukan perhitungan ataupun;
4) Kesalahan  dalam  menyimpulkan,  yang  terjadi  jika  mahasiswa  tidak  memperhatikan kembali  apa  yang  ditayakan  dari  soal  dan  tidak  membuat  kesimpulan  dari  hasil perhitungan  nya  karena  mahasiswa  beranggapan  bahwa  hasil  perhitungannya merupakan penyelesaian dari permasalahan yang ada.
Berdasarkan  hasil  observasi  pada  mahasiswa  IKIP  Budi  Utomo  Malang  Program  Studi Pendidikan  Matematika  dalam  mengerjakan  soal  Geometri  Euclid  banyak  mahasiswa mengalami  kesalahan  dalam  pembuktiannya,  serta  nilai  hasil  pembelajarannya  belum memuaskan. Oleh karena itu perlu sebuah analisis untuk mengetahui kesalahan mahasiswa dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian  ditinjau  dari  gender.  Analisis  kesalahan  ini mengacu  pada  jenis-jenis  kesalahan  yang  dikemukakan  oleh  Kiat.  Sesuai  dengan  latar belakang di atas, hal-hal yang ingin diuraikan dalam artikel ini yaitu sebagai berikut:
1. Jenis kesalahan apa saja  yang dibuat oleh mahasiswa jurusan pendidikan matematika dalam penyelesaian soal pembuktian pada Geometri Euclid?
2. Apa  penyebab  terjadinya  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri Euclid?
3. Apakah ada pengaruh gender dalam menyelesaian soal pembuktian Geometri Euclid?
Fokus  penelitian  ini  adalah  untuk  melihat  kesalahan  apa  saja  yang  dilakukan  mahasiswa dalam  proses  pembuktian  matematis  pada  matakuliah  Geometri  Euclid  yang  di  lihat  dari gender.  Manfaat  dari  penelitian  ini  adalah  sebagai  dasar  atau  acuan  untuk  pengajar  atau dalam hal ini dosen dalam perkuliahan selanjutnya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  mendeskripsikan  tentang  jenis,  dan  penyebab  kesalahan  mahasiswa  IKIP  Budi Utomo  Malang  dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri  Euclid  serta  pengaruh gender  dalam  menyelesaikan  soal  pembuktian  tersebut.  Subjek  penelitian  ini  diambil  6 mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  yang  terdiri  dari  3  perempuan  dan  3

## Jurnal Pendidikan Matematika
laki-laki  yang  menempuh  matakuliah  Geometri  Euclid  dan  mempunyai  kemampuan relative sama. Penelitian ini dilaksanakan di IKIP Budi Utomo Malang.
Instrument  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  tertulis  bentuk  uraian. Hal  ini  didasarkan  pada  pertimbangan  bahwa  tes  ini  menuntut  kemampuan  mahasiswa untuk  dapat  menghubungkan  pengetahuan  yang  telah  mereka  peroleh  untuk menyelesaiakan  masalah  pembuktian  Geometri  Euclid.  Menurut  Arikunto  (2010)  bahwa salah satu kelebihan dari bentuk tes uraian adalah dapat diketahui sejauh mana mahasiswa mendalami  suatu  masalah  yang  diteskan.  tes  tersebut  memuat  soal  pembuktian  tentang bangun-bangun geometri
Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  meliputi:  (1)  tes yang digunakan untuk mengetahui letak kesalahan mahasiswa dalam menyelesaiakan soal pembuktian  Geometri  Euclid  serta  adakah  pengaruh  gender  di  dalamnya;  (2)  wawancara yang digunakan untuk mendapatkan data factor penyebab kesalahan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil  tes  akan  dideskripsikan  dalam  bentuk  persentase  kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa,  yang berupa pembuktian bangun-bangun  geometri pada matakuliah Geometri Euclid.
Tabel 1. Presentasi Kesalahan
Dari  tabel  1 terlihat  bahwa  presentase  kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  prodi pendidikan  matematika  dalam  menyelesaikan  2  soal  geometri  adalah  pada  kesalahan konseptual, kesalahan procedural dan kesalahan teknis. Namun mahasiswa lebih cenderung melakukan  kesalahan  konseptual  dan  kesalahan  procedural,  terlihat  dari  hasil  rata-rata yang mahasiswa peroleh menunjukkan bahwa  pada saat mengerjakan soal no 1 kesalahan yang  paling  banyak  adalah  kesalahan  konseptual  dengan  nilai  rata-rata  32%,  sedangkan
Mahasiswa Jenis Kesalahan Jumlah kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Rata-rata Kesalaha n Mahasis wa Kesalahan Konseptual Kesalahan Prosedural Kesalahan Teknis Soal No 1 Soal  No 2 Soal  No 1 Soal  No 2 Soal No 1 Soal No 2 LK 1 62 % 30% 33% 0 0 0 125 % 20 % PR 1 33 % 0 44 % 25 % 0 0 102 % 17 % LK 2 0 39 % 35 % 40% 0 0 114 % 19 % PR 2 43 % 0 0 63 % 0 0 106 % 17,67 % LK 3 32 % 50 % 23 % 27 % 0 0 132% 22 % PR 3 27 % 32 % 25 % 30 % 5 % 0 119% 19.83 % Jumlah 197 % 151 % 160 % 185 % 5 % 0 Rata-rata 32 % 25. 17% 26,67% 30.83% 0.83% 0
pada  saat  mengerjakan  soal  no  2  kesalahan  yang  paling  banyak  adalah  kesalahan procedural  dengan  nilai  rata-rata  30.83%.  Kesalahan  konseptual  yang  sering  dilakukan mahasiswa  adalah  ketika  mahasiswa  sudah  mengerjakan  setiap  langkahnya  benar  namun ada  alasan  yang  masih  kurang  tepat.  Sedangkan  kesalahan  procedural  adalah  ketika mahasiswa sudah mengerti tujuannya tetapi tidak tahu langkah-langkahnya.
Berikut  adalah  hasil  dari  pekerjaan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal pembuktian Geometri Euclid:

## 1. Kesalahan Konseptual

## Gambar 1. Contoh Kesalahan Konseptual
Pada  langkah  no  3  mahasiswa  kurang  tepat  dalam  menuliskan  alasannya, seharusnya jawaban yang benar adalah sifat reflektif kongruensi ruas garis.
2. Kesalahan Prosedural

## Jurnal Pendidikan Matematika
Dari  gambar  2  terlihat  bahwa  mahasiswa  sudah  mengetahui  tujuan  dari pembuktiannya  namun  mahasiswa  tidak  bisa  menemukan  langkah-langkah  yang  harus ditempuh  agar  mencapai  tujuan  pembuktiannnya.  Langkah-langkah  tersebut  harusnya adalah sebagaimana tabel 2 berikut:
Tabel 2. Langkah-langkah Pembuktian yang Dituju
No Pernyataan Alasan 1. Diketahui 2. Diketahui 3. Definisi garis bagi 4. Sifat Refleksi kongruensi ruas garis 5. Dari 1,3,4 dan teorema 2 segitiga adalah kongruen jika ada korespondensi antara titik-titik sudutnya dan ketiga sisi-sisi segitiga yang satu kongruen dengan ketiga sisi yang berkorespondensi dari segitiga yang lain (sisi, sisi, sisi) 6. Definisi kongruensi segitiga 7. Definisi garis bagi sudut

## 3. Kesalahan Teknis
Dalam  pengerjaan  soal-soal  yang  telah  diberikan,  salah  satu  mahasiswa  hanya mengalami  sedikit  kesalahan  teknis.  Yaitu  mahasiswa  hanya  melakukan  kesalahan  pada saat menuliskan pernyataan namun alasannya benar.
Hasil  wawancara  dengan  mahasiswa  menunjukkan  bahwa  penyebab  terjadinya kesalahan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal  Geometri  Euclid  adalah  sebagai berikut:
1. Pemahaman  awal  mahasiswa  tentang  bangung-bangun  geometri  masih  lemah, misalnya  adalah  mahasiswa  masih  menganggap  bahwa  persegi  dan  persegipanjang bukan jajargenjang padahal persegi, persegipanjang, jajargenjang itu termasuk dalam jajargenjang.
2. Mahasiswa  tidak  hafal  semua  postulat,  definisi  dan  teorema  untuk  membuktikan bangun-bangun geometri tersebut,
3. Mahasiswa kesulitan dalam mencari alasan pada langkah-langkah pembuktian bangun geometri,
4. Mahasiswa  hanya  terpaku  pada  contoh  yang  telah  diberikan  sebelumnya  jadi  ketika dihadapkan  pada  soal  berbeda  mahasiswa  merasa  kebingungan  apa  yang  harus dilakukan,
5. Mahasiswa  kurang  teliti  dalam  menyusun  langkah-langkah  untuk  mencapai  tujuan yang ingin dibuktikan,
6. Kurang  aktifnya  mahasiswa  dalam  bertanya  jika  mengalami  kebingung  pada  saat mengerjakan latihan,
7. Kurangnya  latihan  yang  dilakukan  oleh  mahasiswa  sehingga  pengalaman  dalam mengerjakan soal yang lebih susah merasa kesulitan,
8. Kurang cermatnya mahasiswa dalam mengerjakan soal pembuktian tersebut sehingga menimbulkan kesalahan,
9. Kurang tepatnya cara belajar yang dilakukan oleh mahasiswa.
Salah  satu  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  memberikan  gambaran  apakah ada  pengaruh  gender  pada  saat  menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri  Euclid.  Hasil yang  diperoleh  yang  telah  dipaparkan  pada  tabel  1  menunjukkan  memang  adanya perbedaan tingkat kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa, misal antara LK 1 (laki-laki 1) dengan PR 1 (Perempuan 1) tingkat kesalahn yang dilakukan hanya berbeda 3 % dalam menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri  Euclid,  namun  perbedaan  tersebut  tidak signifikan  karena  masing-masing  subyek  mengalami  kesalahan  yang  sama,  dan  masih dalam  taraf  wajar.  Dengan  demikian  perbedaan  antara  laki-laki  dan  perempuan  dalam menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri  Euclid  tidak  memberikan  bukti  bahwa  salah satunya akan menyelesaikan soal pembuktian dengan baik. Hal ini sesuai dengan penelitian yang telah dilakukan oleh American Psychological Association.

## PENUTUP
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa:
1. Kesalahan menyelesaikan soal pembuktian Geometri Euclid yang dilakukan mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang diantaranya adalah
a. Kesalahan  konseptual  pada  soal  no  1  sebayak    32  %  sedangkan  pada  soal  no  2 sebanyak 25. 17%.
b. Kesalahan  prosedural  pada  soal  no  1  sebayak    26,67%  sedangkan  pada  soal  no  2 sebanyak 30.83%
c. Kesalahan  teknis  hanya  terjadi  pada  saat  mengerjakan  soal  no  1  yaitu  sebayak 0.83%.
2. Banyak  penyebab  mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal-soal pembeuktian Geometri Euclid salah satunya adalah mahasiswa kesulitan dalam mencari alasan pada langkah-langkah pembuktian bangun geometri

## Jurnal Pendidikan Matematika
3. Perbedaan  gender  pada  saat  menyelesaikan  soal  pembuktian  Geometri  Euclid perbedaannya  tidak  signifikan  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  ada  pengaruh gender dalam menyelesaikan soal pembuktian geometri Euclid.

## REFERENSI
American Psychological Association. (2010). Few Gender Differences in Math Abilities, Worldwide Study Finds . Diperoleh dari https://www.sciencedaily.com/releases/2010/01/100105112303.htm (2017, 9
Januari).
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian . Jakarta: Rineka Cipta.
Imswatama,  A.  &  Muhassanah,  N.  (2016).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  dalam Menyelesaikan Soal Geometri Analitik Bidang Materi Garis dan Lingkaran. Suska Journal of Mathematiccs Education, 2 (1), 1-12. Iskandar,  R.S.F.  &  Andriyani,  R.  (2016). Analisis  Kesalahan  Pembuktian  Matematis Mahasiswa  pada  Matakuliah  Analisis  Real .  Proseding  Seminar  Nasional Pendidikan  Matematika  dengan  tema  “  Pengembangan  4C’s  dalam  Pembelajaran Matematika:  Sebuah  Tantangan  dalam  Pengembangan  Kurikulum  Matematika” pada  tanggal  28  Mei  2016  di  prodi  Pendidikan  Matematika  Pascasarjana Universitas Negeri Malang.
Kiat,  S.E.  (2005).  Analysis  of  Students’  Difficulties  in  Solving  Integration  Problem. The Mathematics Educator , 9 (1), 39-59. Knuth, E. (2002). Secondary school Mathematics Teachers’ Conception of Proof. Journal for Reserch in Mathematics Education , 33 (5), 379-405 Moore,  R.C.  (1994). Making  the  Transition  to  Formal  Proof.  Educational  Studies  in Mathematics . Nafi’ah, M.I. (2011). Kemampuan Siswa dalam Menyelesaiakan Soal Cerita Ditinjau dari Gender  di  Sekolah  Dasar .  Proseding.  Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan Matematika dengan Tema “Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran” ISBN : 978-979-16353-6-3.
National Council of Teachers of Mathematics (Ed.). (2000). Principles and standards for school mathematics (Vol. 1). National Council of Teachers of Mathematics. Setiarini,  E.H.  &  Mubarokah,  L.  (2014).  Hasil  Analisis  Pemahaman  Geometri  Siswa Berdasarkan Jenis Kelamin. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo . 2 (1).
Suseto.  (2006) .  Mekanisme  Interaksi  antara  Pengalaman  Kultural-matematis,  Proses Kognitif,  dan  Topangan  dalam  Reivensi  Terbimbing .  Disertasi.  Surabaya: Universitas Negeri Surabaya
Walle,  J.A.  (2001). Geometric  Thingking  and  Geometri  Concepts.  In  Elementary  and Middle  School .  Mathe-matics:  Teaching  developmentally,  4th  ed.  Boston:  Allyn and Bacon
Weber, K. (2004). A Framework For Describing The Processes That Undergraduates Use To  Construct  Proofs .  Proceedings  of  the  28th  Conference  of  The  International group for the Psychology of Mathematics Education. Vol 4, 425-423.