## MEMBANDINGKAN IRT MODEL 3PL DENGAN IRT MODEL 4PL UNTUK PENILAIAN MENGGUNAKAN COMPUTERIZED ADAPTIVE TEST
Aslam Fatkhudin 1) ,  M. Fikri Hidayatullah 2)
1) e-mail: fatkhudin@gmail.com 2) e-mail: muhammadfikri.uad@gmail.com

## ABSTRACT
One of the computer-based testing is the Computerized Adaptive Test (CAT), which is a computer-based testing system where the items were given to the participants adapted to test the ability  of  the  participants.  Assessment  methods  are  usually  applied  in  CAT  is  Item  Response Theory  (IRT).  IRT  models  are  most  commonly  used  today  is  the  model  3  Parameter  Logistic (3PL),  which  is  about  the  discrimination,  difficulty  and  guessing.  However  3PL  IRT  models have not provided information more objectively test the ability of participants. The opinion of the  test  participants  were  tested  items  were  also  to  be  considered.  In  this  study  using  CAT  in combination with IRT model of 4PL.
In  this  research,  the  development  of  CAT  which  uses  about  4  parameters,  namely  the discrimination,  difficulty,  guessing  and  questionnaires.  The  questions  used  were  about  UAS  1 English subjects. Samples were taken from  40 students answer with the best value of the total 172  students  spread  across  6  classes  to  measure  the  parameter  estimation  problem.  Further testing using CAT application 4PL IRT models compared to CAT 3PL IRT models.
From research done shows that the CAT application combined with IRT models 4PL can measure the ability of the test taker shorter or faster and also opportunities participants correctly answered the test items was done tend to be better than the 3PL IRT models.
Keywords : Ability, CAT, IRT, 3PL, 4PL, Probability, Test
1. PENDAHULUAN
Item Response Theory (IRT) adalah teori yang digunakan dalam pengukuran pendidikan (Baker, 2001). IRT merupakan model matematika yang memperhitungkan kemungkinan orang memberikan jawaban dengan benar untuk setiap item (Huang, Lin, & Cheng, 2009). Menurut teori  ini,  jika  dua  tes  berbeda  yang  berisi  pertanyaan  berbeda  diterapkan  pada  orang  yang sama, diperkirakan tingkat kemampuan akan sama. Skor yang diperoleh pada akhir dari tes ini adalah bukan nilai ujian tetapi estimasi kemampuan. Tingkat kemampuan ini dikenal sebagai theta (θ)  yang  memiliki  nilai  variasi  antara  +3  sampai  -3.  Pada  skala  θ,  nilai  0  merupakan tingkat kemampuan rata-rata, nilai negatif merupakan tingkat kemampuan yang  lebih rendah dari  nilai  rata-rata  dan  positif  merupakan  tingkat  kemampuan  lebih  tinggi  dari  rata-rata (Huang,  2009).  Fungsi  distribusi  kemungkinan  memberikan  jawaban  yang  tepat  untuk pertanyaan  oleh  peserta  didik  disebut Item  Characteristic  Curve (ICC)  (Huang,  2009).  ICC menunjukkan  kemungkinan  adanya  ujian  memberikan  jawaban  yang  tepat  pada  tingkat kemampuan (θ). Ada berbagai model yang digunakan dalam IRT. Di antara model IRT yang ada,  Model  Tiga  Parameter  Logistik  (3PL)  adalah  salah  satu  model  yang  paling  umum digunakan,  yang  merupakan  bentuk  yang  lebih  umum  dari  model  Dua  Parameter  Logistik (2PL)  dan  Model  Satu  Parameter  Logistik  (1PL)  (Huang,  2009).  Ketiga  parameter  tersebut adalah  daya  beda  soal,  tingkat  kesulitan  soal  dan  tebakan.  Namun  IRT  model  3PL  dianggap belum  memberikan  informasi  kemampuan  peserta  tes  lebih  objektif.  Pendapat  peserta  tes terhadap butir soal yang diujikan juga perlu dipertimbangkan. Untuk itu diperlukan IRT model 4PL  dengan  kuisioner  sebagai  parameter  ke-empatnya  dari  peserta  tes  dalam  memberi penilaianya terhadap butir soal yang diujikan.
Kemajuan  terbaru  dalam  teknologi  komputer  dan  teori  pengujian  telah  mempercepat perubahan format ujian dari konvensional (ujian menggunakan pensil dan kertas) ke pengujian berbasis  komputer.  Ada  2  macam  pengujian  berbasis  komputer,  yaitu  CBT  ( Computerized Based  Test )  dan  CAT  ( Computerized  Adaptive  Test ).  CBT  adalah  jenis  pengujian  berbasis komputer  yang  menyajikan  beberapa  soal  yang  berurutan  ( linier )  kemudian  peserta  ujian menjawab  kesemua  soal  tersebut.  Nilai  tergantung  pada  jumlah  soal  yang  dijawab  dengan benar.  Sama  seperti  tes  konvensional,  hanya  saja  CBT  disajikan  dalam  format  digital (Triantaﬁllou  dkk,  2008).  Keunggulan  CBT  adalah  tidak  perlu  menggandakan  kertas-kertas soal dan lembar jawaban untuk dibagikan ke peserta tes, tidak memerlukan tim khusus untuk mengoreksi  soal  karena  sistem  yang  akan  langsung  mengoreksi  dan  mengkalkulasi  jumlah soal  yang  benar  dan  salah  serta  hasil  tes  dapat  diketahui  saat  itu  juga  dengan  cepat  sesaat setelah peserta selesai mengikuti tes ( Bartram, 2001).
Berbeda dengan CAT, dimana butir soal yang diberikan kepada peserta tes disesuaikan dengan kemampuan peserta tes (Ozyurt dkk, 2013). CAT ini tidak hanya efisien dalam waktu pengujian  dan jumlah  item  pengujian, tetapi juga  dapat  memungkinkan  diagnosis  yang  lebih baik  pada  tingkat  yang  lebih tinggi,  misalnya  CAT  dapat  digunakan  dilingkungan  perguruan tinggi  maupun  dilingkungan  kerja,  untuk  mengukur  kemampuan  mahasiswa  atau  pegawai. CAT  dianggap  mampu  mengambarkan  kemampuan  akademis  seseorang  (Horward,  1990). Keunggulan lain dari CAT adalah peserta ujian dapat mengikuti tes kapanpun dan dimanapun dia  siap  (Lilley  &  Barker,  2003).  Metode  penilaian  yang  biasanya  diterapkan  dalam  CAT adalah Item Response Theory (IRT) atau Teori Respon Butir (Baker, 2001). Pada penelitian ini  kami  mencoba  menggunakan  CAT  yang  dikombinasikan  dengan IRT  model  3PL  dan  4PL  sebagai  pembandingnya  sehingga  diharapkan  dapat  mengukur kemampuan peserta tes lebih akurat.

## 2. KAJIAN LITERATUR
Ada sejumlah studi di mana CAT dikombinasikan dengan IRT telah diterapkan. Seperti Implementasi  Modul Penilaian Individu  Dalam  Sistem  E-Learning.  Penelitian  ini  berkaitan dengan  proses  desain  dan  pengembangan  CAT  yang  diintegrasikan  dengan  UZWEBMAT ( Turkish  abbreviation  of  Adaptive  and  INtelligent  WEB  based  MAThematics  teaching– learning  system ).  UZWEBMAT  adalah  sistem  pakar  pembelajaran  elektronik  ( e-learning ) yang  mendukung  kemampuan  dan  kecerdasan  indivdu.  Hal  ini  ditujukan  untuk  mengajar tingkat probabilitas subjek. Pertama, sebuah bank soal dibuat dalam penelitian ini. Bank soal ini  diberikan  kepada  peserta  didik  dalam  bentuk  lembaran  kerja.  Tes  ini  dianalisis  sesuai dengan  IRT  ( Item  Response  Theory )  atau  Teori  Respon  Butir.  Model-Data  kemampuan beradaptasi diuji pada akhir analisis. Disimpulkan bahwa data dapat disesuaikan dengan IRT model  3PL.  Pada  akhir  operasi  ini,  bank  soal  akhir  yang  berisi  752  pertanyaan  secara  total diperoleh.  Peserta  didik  diajarkan  dengan  UZWEBMAT  untuk  menyelesaikan  semua  mata pelajaran  dengan  mengambil  bagian  terakhir  dari  tes  yang  berisi  30  pertanyaan/soal  secara acak.  Item/soal  dalam  tes  ini  secara  dinamis  dipilih  dari  bank  soal  sesuai  dengan  penilaian adaptif.  Dari  hasil  tersebut  diperoleh  perkiraan  tingkat  kemampuan  peserta  ujian  serta informasi  tingkat  kesulitan  tiap  pertanyaan  untuk  selanjutnya  disampaikan  kepada  peserta ujian  berikutnya.  Tingkat  kemampuan  peserta  ujian  itu  kembali  diperkirakan  dan  diperbarui sesuai  dengan  jawaban  dari  setiap  pertanyaan.  Berkat  modul  ini,  peserta  didik  secara individual diajarkan dengan UZWEBMAT disediakan dengan penilaian adaptif sesuai dengan kualifikasi  dan  kapasitas  mereka  sendiri.  Berbeda  dengan  tes  klasik,  penilaian  individu menjadi kenyataan melalui penilaian adaptif yang memberikan kesempatan untuk mengetahui peserta didik sesuai dengan tingkat kemampuan mereka (Ozyurt H, dkk, 2012).
Penelitian lain yang mengkombinasikan antara CAT dengan IRT misalnya menganalisa multi  faktor  DIF  ( Differential  Item  Functioning )  dalam  memberikan  ujian  nasional  mata pelajaran  matematika  sekolah  dasar  di  Brasil.  Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  soal berdasarkan  faktor  jenis  sekolah  lebih  memuaskan  dan  konsisten  dalam  mendistribusikan kemampuan  peserta  didik  dibandingkan  dengan  soal  yang  berdasarkan  faktor  geografis (Goncalves dkk, 2013).

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Bahan Penelitian
Sumber  bahan  yang  dipergunakan  dalam  penelitian  ini  ada  3  (tiga),  yaitu  soal  yang didapat  dari  guru  pengampu  mata  pelajaran,  jawaban  dari  siswa/peserta  ujian  dan  kuisioner penelaahan  soal  dari  siswa/peserta  ujian.  Tujuan  adanya  kuesioner  penelaahan  soal  dari siswa/peserta  ujian  supaya  penilaian  lebih  objektif  karena  bisa  jadi  soal  yang  diberikan  oleh guru pengampu mata pelajaran, menyimpang atau tidak sesuai dengan materi soal yang telah diajarkannya.
Soal  yang  didapat  dari  guru  pengampu  kemudian  di input kan  ke  dalam  sistem  untuk selanjutnya  menjadi  data  bank  soal.  Peng input soal  bisa  dari administrator sistem  atau  guru yang  bersangkutan,  dalam  hal  ini  berarti  harus  terdapat  data  guru  yang  didapat  dari  pihak sekolah  yang  sudah  di input kan  ke  dalam  sistem  oleh admin .  Agar  siswa/peserta  ujian  bisa mulai mengerjakan soal, siswa harus login terlebih dahulu ke dalam sistem. Karenanya perlu diinputkan  juga  data  siswa  oleh admin .  Untuk  mendapatkan  nilai  parameter a , b dan c digunakan program ITEMAN, sedangkan nilai d sebagai parameter ke-empat dari metode IRT didapatkan dari Kuisioner yang selanjutnya melekat pada masing-masing butir dari bank soal yang sudah diinputkan ke dalam sistem.

## 3.2. Alat Penelitian
Alat  penelitian  yang  berkaitan  dengan  hardware  yang  dipergunakan  adalah  laptop sebagai  alat  utama  penelitian  sekaligus  servernya  dengan  spesifikasi  processor  core-i3  2,4 GHz; RAM DDR3 dengan kapasitas 4 Gbyte; HardDisk 500 Gbyte; VGA onboard, Monitor dengan ukuran 14 inchi; DVD+RW, LAN; WLAN serta Bluetooth.
Sedangkan siswa/peserta ujian dalam mengerjakan soal dengan menggunakan komputer yang ada di laboratorium komputer sekolah mereka. Spesifikasi komputernya adalah processor dual  core  1,75  GHz;  RAM  DDR2  dengan  kapasitas  2  Gbyte,  HardDisk  120  Gbyte,  VGA onboard,  LED  Monitor  dengan  ukuran  15  inch  serta  DVD+RW.  Karena  sistem  yang  dibuat berbasis localhost , maka dibutuhkan alat tambahan berupa switch dan kabel UTP yang sudah diinstalasi  konektor  RJ-45  untuk  menghubungkan  semua  komputer  dalam  laboratorium tersebut.

## 3.3. Prosedur Penelitian
Ada 2 (dua) prosedur atau tahapan utama yang kami gunakan pada penelitian ini, yaitu tahapan persiapan dan tahapan perancangan.

## 3.4. Tahap Persiapan
Pada tahap ini kami mencari dan mempelajari literatur pustaka dari sejumlah jurnal atau penelitian  serta  buku-buku  referensi  yang  terkait  dengan  metode  yang  digunakan,  yaitu Item Response  Theory dan Computerized  Adaptive  Test .  Selanjutnya  dilakukan  observasi  untuk mengambil  data  dari  tempat  penelitian  di  SMA  Muhammadiyah  1  Pekajangan.  Data  yang dibutuhkan adalah data soal beserta kunci jawaban dan kisi-kisinya, data guru dan data siswa serta kuisioner butir soal yang didapat dari siswa.

## 3.1.1. Tahap Perancangan
Pada  tahap  ini  dibuat  arsitektur  sistem  informasi  dan flowchart programnya  untuk kemudian dirancang DFD dan tabel.
Arsitektur sistem terdiri dari dua bagian, yaitu sisi guru dan sisi siswa (Gambar 1). Di sisi guru, dengan menggunakan desktop atau laptop, guru mengakses halaman untuk guru. Di halaman  atau interface tersebut,  guru  bisa  meng input kan  soal  beserta  kunci  jawabannya. Setelah  soal  tersebut  dikerjakan  oleh  peserta  ujian/siswa,  sistem  akan  melaksanakan  sebuah penilaian  ujian  akhir  semester  untuk  uji  adaptif  dari  soal.  Pada  sisi  siswa,  dengan menggunakan  desktop  atau  laptop  seorang  siswa  mengerjakan  ujian  adaptif.  Untuk mengembangkan  sistem,  diperlukan  sebuah  bank  soal.  Sistem  akan  menerapkan metode  IRT model 4 parameter logistik untuk memperkirakan kemampuan siswa setelah ia menjawab soal tes.
Sisi Guru Guru Interface untuk Guru Server Input Soal dan Kunci. Lihat Hasil CAT Uji Adaptif Metode Item Reponse Theory 4 PL Bank Soal Test Record Database Halaman Web Ujian Komputer Sisi Siswa Siswa Interface untuk Siswa

## Gambar 1. Arsitektur CAT Dikombinasikan Dengan IRT Model 4PL
Gambaran flowchart programnya adalah peserta tes diberi soal dengan nilai parameter difficulty dari  soal  awal  sedang  (b  awal  =  0)  karena  dianggap  semua  peserta  tes  mempunyai tingkat  kemampuan  ( θ )  sedang  ( θ awal  =  0).  Jika  soal  awal  tersebut  dapat  dijawab  dengan benar, diberikan soal berikutnya yang lebih sulit, tetapi jika soal awal tersebut dijawab salah
maka  berikutnya  diberi  soal  yang  lebih  mudah.  Proses  tersebut  dilakukan  berulang-ulang sampai stopping  rule tercapai.  Kemudian  tingkat  kemampuan  akhir  ( θ )  peserta  tes  dan probabilitas  yang  menggunakan  IRT  model  4PL  dihitung.  Berikutnya  menghitung  nilai  total tes.  Terakhir,  sistem  menampilkan  informasi  berupa  diagram  dan  keterangan  dari  hasil perhitungan tersebut. Gambar 2 menunjukkan flowchart program Computerized Adaptive Test yang dikombinasikan dengan IRT model 4PL.
Sedangkan Data Flow Diagram (DFD)-nya adalah siswa dan guru memberikan datanya ke dalam sistem. Data diterima oleh Administrator untuk dikonfirmasi kemudian dimasukkan ke dalam sistem sebagai data yang valid . Guru menginputkan soal ke dalam sistem. Soal yang sudah dimasukkan ke sistem kemudian akan dikerjakan oleh siswa. Siswa dan guru otomatis akan menerima skor dan hasil tes dari sistem. Alur tersebut bisa digambarkan dengan Diagram Konteks sebagai ditunjukkan pada gambar 3.
Mulai Beri peserta tes butir soal dengan bobot kesukaran butir (b) awal = 0 Baca jawaban peserta tes Jawaban Salah Hitung ɵ setelah jawab, P( ɵ ) dengan IRT 4PL, Q( ɵ ), IIF, SE( ɵ ) dan selisih SE( ɵ ) antar iterasi Tidak Stopping rule tercapai Beri peserta tes butir soal dengan b > b sebelumnya Tidak Beri peserta tes butir soal dengan b < b sebelumnya Hitung ɵ setelah jawab, P( ɵ ) IRT 4PL , Q( ɵ ), IIF, SE( ɵ ) dan selisih SE( ɵ ) antar iterasi Stopping rule tercapai Hitung akhir ɵ Ya Ya Tidak Ya Selesai Gambar 2. Flowchart CAT Dikombinasikan Dengan IRT Model 4PL Peserta tes / Siswa CAT Guru Admin Jawaban · Soal · Skor Soal, Kunci, TK Hasil Tes · S o al · H as il T es · D at a S is w a · D at a G u ru · D at a M ap el · K el as
Gambar 3. Konteks Diagram
Dari DFD di atas, dihasilkan beberapa tabel sebagai berikut:
Tabel 1. Struktur Tabel Peserta No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_peserta Int (10) 2 Nama_peserta Varchar (50) 3 Nomor_peserta  Varchar (40) 4 Password Varchar (10) 5 Kelas Varchar (10) Tabel 2. Struktur Tabel Kelas No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_kelas Int (10) 2 Kelas Varchar (50) Tabel 3. Struktur Tabel Mapel No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_mapel Int (10) 2 Mapel Varchar (100) Tabel 4. Struktur Tabel Guru No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_Guru Int (5) 2 Kode Varchar (30) 3 Nama Varchar (50) 4 Mapel Varchar (50) 5 Password Varchar (50) Tabel 5. Struktur Tabel Soal No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_Soal Int (10) 2 Isi_Soal Text 3 Kunci_Soal char (1) 4 Tingkat_kesulitan  float 5 Pengecoh Char (1)
Tabel 6. Struktur Tabel Daftar_Tes No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_judul_tes  Int (10) 2 Judul Varchar (50) Tabel 7. Struktur Tabel Tes No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_Tes Int (10) 2 Kd_judul_tes  Int (10) 3 Waktu_test Timestamp 4 Kd_peserta Int (10) Tabel 8. Struktur Tabel Detail_Tes No. Nama Field Tipe dan Panjang Field 1 Kd_DetailTes Int (20) 2 Kd_tes Int (10) 3 Kd_Soal Int (10) 4 b float 5 Jawaban Char (1) 6 Skor_Jawaban  Int (4) 7 Teta_awal float 8 Teta_akhir float 9 d float 10 P float 11 Q float 12 I float 13 SE float 14 Selisih_SE float

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 2.1. Hasil
Penelitian  ini  mengambil  subjek  siswa/siswi  peserta  Ujian  Akhir  Semester  (UAS)  1 mata  pelajaran  Bahasa  Inggris  di  SMA  Muhammadiyah  1  Pekajangan  Pekalongan  Tahun Ajaran  2015/2016.  Objek  yang  dipilih  adalah  butir  soal  objektif  pilihan  ganda  dan  respons butir peserta UAS 1 Bahasa Inggris. Data penelitian berupa butir soal pilihan ganda sejumlah 45  butir  dan  respons  butir  peserta  UAS  1  Bahasa  Inggris  yang  dikumpulkan  dengan  teknik dokumentasi  dan  kuisioner.  Populasi  penelitian  ini  adalah  peserta  UAS  1  Bahasa  Inggris meliputi 6 kelas atau 172 peserta. Dari 172 peserta tersebut, sebagai sampel diambil 40 peserta yang  memilih  jawaban  benar  dengan  rentang  lebih  dari  28  soal  (±  23,26%).  Berdasarkan sampel yang  diperoleh, selanjutnya dilakukan penskoran dan analisa butir soal dengan metode
Item Response Theory (IRT) model 4 Parameter Logistik (PL) dan kemudian dibuatkan sistem Computerized Adaptive Test (CAT).

## 4.1.1. Hasil Analisis Butir Soal dengan metode IRT model 4 PL.
Langkah  pertama  adalah  membuat  tabel  masukan  yang  berisi  kunci  jawaban  dan pengecoh  dari  masing-masing  butir  soal  serta  respon butir  atau jawaban  dari  masing-masing peserta.  Dari  tabel  masukan  kemudian  dibuat  tabel  penskoran.  Jika  jawaban  sesuai  kunci jawaban  (benar),  maka  akan  bernilai  1,  sebaliknya  jika  jawaban  tidak  sesuai  kunci  jawaban (salah),  maka  akan  bernilai  0.  Dari  tabel  penskoran  akan  didapatkan  skor/nilai  dengan menjumlah semua jawaban benar untuk masing-masing peserta ujian kemudian dikalikan 100 dan dibagi jumlah soal yaitu 45 butir soal. Dari proses pemasukan dan penskoran, didapatkan hasil sebaran 9 (sembilan) kelompok nilai seperti yang ditampilkan pada tabel 9.
Selanjutnya  tabel  penskoran  tersebut  diurutkan  secara descending atau  dari  nilai terbesar ke nilai terkecil. Dari tabel pengurutan bisa diketahui ranking, nilai terbesar yaitu 82 dan  nilai  terkecilnya  yaitu  62.  Nilai  tersebut  dipakai  untuk  menghitung proportion  correct (proporsi jawaban benar peserta ujian) dan nilai estimasi kemampuan peserta ujian ( theta ( θ )). Nilai theta ( θ )  ini  nantinya  akan  digunakan  untuk  menghitung probablitas peserta  ujian ( ).
Langkah berikutnya setelah tabel pengurutan terbentuk adalah membaginya dalam dua kelompok,  yaitu  50%  kelompok  atas  (kelompok  nilai  besar)  dan  50%  kelompok  bawah (kelompok  nilai  kecil).  Tujuannya  untuk  mendapatkan  nilai  daya  beda  ( a ),  nilai  tingkat kesulitan ( b ) dan nilai pengecoh ( c ). Tabel 10. menunjukkan keterangan kualitas soal hasil dari ketiga nilai paramater logistik tersebut.
Daya  beda  berfungsi  untuk  menghitung  tingkat  validitas  dan  menggambarkan  tingkat kemampuan soal dalam membedakan antar peserta didik yang sudah memahami materi yang diujikan  dengan  peserta  didik  yang  belum/tidak  memahami  materi  yang  diujikan.  Adapun klasifikasinya adalah seperti berikut ini (Crocker dan Algina, 1986) :
1. 0,40 - 1,00  soal diterima baik (baik sekali)
2. 0,30 - 0,39  soal diterima tetapi perlu diperbaiki (baik)
3. 0,20 - 0,29  soal diperbaiki
4. 0,19 - 0,00  soal tidak dipakai/dibuang
Tingkat kesulitan soal berfungsi untuk mengetahui peluang menjawab benar suatu soal pada  tingkat  kemampuan  tertentu  yang  biasanya  dinyatakan  dalam  bentuk  indeks.  Indeks tingkat kesulitan ini pada umumnya dinyatakan dalam bentuk proporsi yang besarnya berkisar 0,00  -  1,00  (Aiken,  1994).  Semakin  besar  indeks  tingkat  kesulitan  yang  diperoleh  dari  hasil hitungan, berarti semakin mudah soal itu. Suatu soal memiliki TK= 0,00 artinya bahwa tidak ada  siswa  yang  menjawab benar dan  bila  memiliki  TK=1,00  artinya  bahwa  siswa  menjawab benar. Perhitungan indeks tingkat kesulitan ini dilakukan untuk setiap nomor soal.
Tabel 9. Tabel hasil sebaran kelompok nilai
NO. Kelompok Nilai Jumlah Siswa 1 82 2 2 78 1 3 76 2 4 71 4 5 67 1 6 69 3 7 67 3 8 64 5 9 62 9 Jumlah 30 Tabel 10. Tabel keterangan kualitas soal No.  Parameter  Keterangan  Jumlah 1 Daya Beda Soal baik sekali 2 Soal baik 1 Soal diperbaiki 13 Soal dibuang 29 Jumlah 45 2 Tingkat Kesulitan Soal sukar 6 Soal sedang 14 Soal mudah 25 Jumlah 45 3 Pengecoh Fungsi 35 Tidak Fungsi 10 Jumlah 45
Adapun klasifikasinya adalah seperti berikut ini :
1. 0,00 - 0,30 soal tergolong sukar
2. 0,31 - 0,70 soal tergolong sedang
3. 0,71 - 1,00 soal tergolong mudah
Faktor pengecoh berfungsi untuk mengetahui berfungsi tidaknya jawaban yang tersedia. Butir soal  yang  baik,  pengecohnya  akan  dipilih  secara    merata  oleh  siswa/siswi  yang  menjawab salah (5%).
Sedangkan  parameter  ke-4  (parameter carelessness )  atau  nilai d diambilkan  dari kuisioner  peserta  ujian  untuk  menilai  sendiri  butir  soal.  Hal  ini  dimaksudkan  agar  penilaian terhadap  butir  soal  lebih  objektif.  Setelah  semua  nilai  parameter  diketahui,  berikutnya memasukkan nilai-nilai tersebut dalam program CAT.
4.1.2. Computerized Adaptive Test
Dengan  mengambil  sebuah  contoh  seorang  siswa  yang  mengerjakan computerized adaptive  test didapatkan  hasil  seperti  tertera  pada  tabel  11.  Detail  Hasil  Tes.  Tabel  11 menggambarkan  jumlah  soal  yang  dijawab  oleh  peserta  tes.  Dari  total  jumlah  soal  45  butir, dengan pola jawaban yang diinputkan, peserta tes hanya menjawab 10 butir soal secara acak
seperti yang ditunjukkan pada kolom i. Kolom i merupakan kode soal. Kolom b adalah bobot atau  nilai  tingkat  kesukaran  butir  soal.  Pada  kolom  skor  menampilkan  nilai  dari  jawaban peserta tes.
Tabel 11. Tabel detail hasil tes (bagian 1)
i b Skor θ Awal θ Stl Jwb d 138  0 1 0 0 1,00 131  0,07 0 0 0 0,67 105 - 0,02 1 0 - 0,02 0,33 144  0,18 1 -0,02  0,18  0,33 113  0,2 1 0,18 0,2 0,33 140  0,38 0 0,2 0,2 0,67 141 - 0,11 0 0,2 0,2 1,00 130 - 0,16 1 0,2 - 0,16 1,00 132  0,41 0 -0,16 - 0,16 0,67 119 - 0,39 1 -0,16 - 0,39 0,33 Tabel 12. Detail hasil tes (bagian 2) Pi(θ)  Q(θ) Selisih SE 0,50 0,50 2,00 0,69 0,31 0,53 0,17 0,83 0,18 0,17 0,83 0,13 0,17 0,83 0,10 0,72 0,28 0,10 0,37 0,63 0,09 0,50 0,50 0,07 0,82 0,18 0,04 0,17 0,83 0,03
Gambar 4. Grafik Probabilitas IRT model 4PL
Kolom  skor  ini  berkorelasi  dengan  kolom  θ  setelah  menjawab.  Jika  peserta  tes menjawab dengan benar, maka akan bernilai 1 dan nilai pada kolom θ setelah menjawab akan berubah positif yang menunjukkan bahwa kemampuan peserta tes meningkat, sebaliknya jika jawaban peserta tes salah, maka akan bernilai 0 dan nilai pada kolom θ setelah menjawab akan berubah  negatif,  menunjukkan  kemampuan  peserta  tes  menurun.  Nilai  0  merupakan  tingkat kemampuan  rata-rata.  Kolom  d  adalah  nilai  kuisioner  yang  diberikan  oleh  peserta  tes  ditiap butir  soal  yang  dikerjakan.  Kolom  Pi(θ)  menunjukkan  nilai probabilitas /peluang  peserta  tes menjawab dengan benar. Sedangkan Q(θ) menunjukkan nilai probabilitas /peluang peserta tes menjawab  salah.  Kolom  selisih  SE  menunjukkan  nilai  mutlak  selisih  kesalahan  baku pengukuran. Nilai pada kolom SE inilah yang menjadi acuan penghentian penyajian soal. Bila selisih SE sudah 0,01 maka tes akan berhenti. Di kolom selisih SE tabel 9 di atas nilainya yang terakhir  belum  0,01  tetapi  penyajian  soal  tetap  berhenti  di  soal  ke-10,  itu  terjadi  karena kemungkinan  bila  penyajian  soal  dilanjutkan,  selisih  SE  berikutnya  akan  bernilai  dibawah 0,01 yaitu 0,00.
Dari  data  pada  tabel  11  dapat  diperoleh  grafik  hubungan probabilitas dengan  tingkat kemampuan  setiap  kali  peserta  ujian  menjawab  soal  yang  diberikan  oleh  sistem.  Dengan mengambil contoh soal terakhir yang dikerjakan oleh peserta tes yaitu soal ke-10 didapatkan grafik  probabilitas  yang  naik  seiring  perubahan  nilai  kemampuan  peserta  ujian,  seperti ditampilkan pada Gambar 4 di atas. Artinya peluang peserta tes untuk menjawab benar butir soal meningkat, ekuivalen dengan kemampuan peserta tes.

## 2.2. Pembahasan
Membandingkan  CAT  sebelumnya  yang  menggunakan  metode  IRT  model  3PL  tanpa menggunakan nilai d (nilai kuisioner dari peserta tes di tiap butir soal) sebagai parameter ke empatnya,  dengan  CAT  pada  penelitian  ini  yang  menggunakan  metode  IRT  model  4PL (menggunakan  nilai  d),  menggunakan  data  dari  hasil  penelitian  seperti  pada  tabel  11  dan gambar 4 grafik probabilitas , diperoleh hasil seperti ditampilkan pada tabel 13.
Tabel  13  menunjukkan  peserta  tes  menjawab  soal  sebanyak  13  butir  secara  acak  dari sejumlah butir soal yang ada yaitu 45 butir. Ditunjukkan pada nilai terakhir di kolom selisih SE  (kesalahan  baku  pengukuran)  yaitu  0,01  yang  menjadi  batas  acuan  untuk  menghentikan penyajian soal.
Tabel 13. Tabel detail hasil tes CAT yang menggunakan metodel IRT model 3PL (bagian 1) i b Skor θ Awal θ Stl Jwb 138 0 1 0 0 131 0,07 0 0 0 105 -0,02 1 0 -0,02 144 0,18 1 -0,02 0,18 113 0,2 1 0,18 0,2 140 0,38 0 0,2 0,2 141 -0,11 0 0,2 0,2 130 -0,16 1 0,2 -0,16 132 0,41 0 -0,16 -0,16 119 -0,39 1 -0,16 -0,39 115 0,8 1 -0,39 0,8 137 1,4 0 0,8 0,8 110 -0,73 0 0,8 0,8
Tabel 14. Tabel detail hasil tes CAT yang
menggunakan metodel IRT model 3PL (bagian 2) Pi(θ)  Q(θ) Selisih SE 0,50 0,50 2,00 0,53 0,47 0,58 0,50 0,50 0,26 0,50 0,50 0,15 0,50 0,50 0,11 0,58 0,42 0,08 0,37 0,63 0,06 0,50 0,50 0,05 0,72 0,28 0,03 0,50 0,50 0,04 0,50 0,50 0,03 0,73 0,27 0,02 0,07 0,93 0,01
Gambar 5. Grafik perbandingan probabilitas IRT model 3PL dengan IRT model 4PL
Berbeda  dengan  CAT  yang  menggunakan  metode  IRT  model  4PL  seperti ditunjukkan pada tabel 11 di atas, dimana peserta tes hanya menjawab soal sebanyak 10 butir saja. Hal ini menjelaskan kelebihan dan konstribusi dari penelitian ini. Aplikasi CAT dengan menggunakan metode IRT model 4PL dapat mengukur kemampuan peserta tes lebih singkat atau cepat.
Apabila  data  di  tabel  13  dibuat  grafik,  dengan  mengambil  contoh  soal  terakhir  yang dikerjakan oleh peserta tes yaitu soal ke-13 kemudian dibandingkan dengan grafik probabilitas IRT  model  4PL  yang  terdapat  pada  gambar  5  di  atas,  akan  diperoleh  grafik  perbandingan seperti  gambar  6  di  atas.  Pada  grafik  ditunjukkan  bahwa  peluang  (probabilitas)  peserta  tes menjawab benar pada IRT model 4PL lebih baik dibandingkan peluang (probabilitas) peserta tes  menjawab  benar  pada  IRT  model  3PL.  Grafik  tersebut  juga  menjelaskan  makin  banyak parameter logistik yang digunakan, maka kurva probabilitasnya akan semakain meningkat.
Sekali  lagi  ini  menjelaskan  kelebihan  dari  sistem  pada  penelitian,  yaitu probabilitas /peluang peserta tes menjawab benar cenderung naik.

## 5. SIMPULAN
Setelah  melakukan  pengujian  terhadap  metode  IRT  model  4PL  yang  dikombinasikan dengan Computerized  Adaptive  Tes (CAT)  maka  didapatkan  kesimpulan  bahwa  estimasi terhadap  parameter  soal  dapat  dilakukan  secara  otomatis  oleh  sistem.  Dengan  menggunakan algoritma Computerized  Adaptive  Test (CAT)  dengan Item  Response  Theory model  4PL, pembuat soal dapat mengestimasi parameter soal tanpa harus bergantung kepada para ahli.
Parameter  soal  yang  diperoleh  dari  estimasi  parameter  secara  otomatis  tersebut  dapat digunakan untuk adaptive online test .
Dari data hasil penilitian yang terdapat pada pembahasan, menunjukkan bahwa aplikasi CAT  yang  menggunakan  metode  IRT  model  4PL  dapat  mengukur  tingkat  kemampuan  dan probabilitas /peluang peserta tes menjawab benar butir soal dengan dengan lebih baik. Kelebihan dari aplikasi CAT yang menggunakan metode IRT model 4PL adalah dapat mengukur  kemampuan  peserta  tes  lebih  singkat  atau  cepat  dan  juga  peluang  peserta  tes menjawab  benar  butir  soal  yang  dikerjakan  cenderung  lebih  baik  dibandingkan  dengan aplikasi CAT yang menggunakan metode IRT model 4PL.
Semakin  banyak  parameter  logistik  yang  digunakan,  maka  kurva  probabilitasnya  akan semakain meningkat.

## DAFTAR PUSTAKA
Aiken,  Lewis  R.,  1994, Psychological  Testing  and  Assessment ,  (Eight  Edition),  Boston  :  Allyn and Bacon.
Baker  F.,  2001, The  basics  of  item  response  theory.  ERIC  clearinghouse  on  assessment  and evaluation . College Park,MD: University of Maryland. Bartram,  Dave  SHL  Group  plc,  Thames  Ditton,  Surrey,  UK  dan  Hambleton,  Ronald  K,  2001, Computer-Based Testing and the Internet , USA : University of Massachusetts at Amherst. Crocker, L. & Algina, J., 1986, Introduction to Classical and Modern Test , Theory_. New York : Holt, Rinehart and Winston, Inc.
Goncalves  F.B.,  Gamerman  D.,  Soares  T.M.,  2013, Simultaneous  multifactor  DIF  analysis  and detection in Item Response Theory , Computational Statistics and Data Analysis 59, 144 – 160. Horward W., 1990, Computerized adaptive testing: A primer, Hillsdale , New Jersey: Lawerence Erwrence Erlbaum Associates.
Huang Y.M., Lin Y.T., & Cheng S.C., 2009, An adaptive testing system for supporting versatile educational assessment , Journal of Computers & Education 52, 53–67. Lilley  M.,  &  Barker  T.,  2003, An  evaluation  of  a  computer  adaptive  test  in  a  UK  university context . 7th Computer assisted assessment conference, 8th and 9th July, 2003, Loughborough. Ozyurt H., Ozyurt O., Baki A., & Guven B., 2012, Integrating computerized adaptive testing into UZEWEBMAT : Implementation of individualized assessment module in an e-learning system , Journal Expert System with Application, 39, 9837 – 9847.
Ozyurt H., Ozyurt O., & Baki A., 2013, Design and development of an innovative individualized adaptive and intelligent e-learning system for teaching–learning of probability unit: Details of UZWEBMAT , Journal Expert System with Application, 40, 2914 – 2940. Triantaﬁllou  E.,  Georgiadou  E.,  &  Economides  A.A.,  2008, The  design  and  evaluation  of  a computerized  adaptive  tes  on  mobile  devices ,  Journal  of  Computers  &  Education  50,  1319– 1330.

## PENDEKATAN METODE POHON KEPUTUSAN MENGGUNAKAN ALGORITMA ITERATIVE DICHOTOMIZER (ID3)

## UNTUK PENGUKURAN KINERJA PEGAWAI NEGERI SIPIL
Yoseph Pius Kurniawan Kelen 1) ,Yohanis Ndapa Deda 2)
1) e-mail : yosepkelen@gmail.com, 2) e-mail: yndapadeda@ymail.com

## ABSTRACT
Decision tree method is a classification method that has been widely used for the solution of problems of classification. Decision tree classification provides a rapid and effective method. The  approach  has  been  proven  decision  tree  method  can  be  applied  in  various  fields  of  life. Capability  classification  is  indicated  by  the  decision  tree  method  is  what  encourages  authors  to use decision tree methods approach to measure the performance of civil servants.
To  build  a  decision  tree  induction  algorithms  used.  In  this  study,  the  ID3  algorithm method is used to construct a decision tree. Starting with the data collecting training samples and then measuring the entropy and information gain. Information Gain value will be used as the root of a decision tree. And translates it into a decision tree classification rules.
The results show that the decision tree method is used to produce classification rules into groups  employee  performance  Good  and  Bad.  The  resulting  rules  are  used  to  measure  the performance  of  employees  and  classifying  employees  into  two  groups.The  result  to  assist management in making more objective assessment process.
Keywords: ID3 Algorithm, Decision Tree, Employee Performance.