## PENERAPAN FUZZY C-MEANS UNTUK PENGELOMPOKKAN TINGKAT KUALITAS PENDIDIKAN DI JAWA TIMUR

## Achmad Resnu Maulana
Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Email: resnum96@gmail.com

## Nurissaidah Ulinnuha
Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Email: nuris.ulinnuha@uinsby.ac.id

## Dian Candra Rini Novitasari
Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Email: diancrini@uinsby.ac.id

## ABSTRAK
Salah  satu  faktor  yang  menentukan  apakah  perkembangan  manusia  itu  positif  atau  negatif  adalah pendidikan.  Khususnya  Provinsi  Jawa  Timur  yang  memiliki  angka  kesenjangan  mutu  pendidikan  antar daerah  dan  Lembaga.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  untuk  mengelompokkan  kualitas  pendidikan  pada kota/kabupaten  di  Jawa  Timur  berdasarkan  sejumlah  parameter  yaitu,  angka  partisipasi  sekolah  kasar, angka partisipasi murni, rata-rata lama sekolah, angka melek huruf. Metode clustering pada penelitian ini menggunakan algoritma Fuzzy C-Means.  Didapatkan cluster terbaik 0.65 dengan 2 cluster. Berdasarkan kualitas  pendidikan,  temuan  mengungkapkan  bahwa  Jawa  Timur  terbagi  menjadi  dua cluster kota/kabupaten: cluster 1  (dengan  tingkat  kualitas  pendidikan  tinggi)  dengan  14  anggota,  dan cluster 2 (dengan tingkat pendidikan rendah) dengan 24 anggota.
Kata kunci: clustering, Fuzzy C-Means, pendidikan

## ABSTRACT
One  of  the  factors  that  determines  whether  human  development  is  positive  or  negative  is education.  Especially  East  Java  Province,  which  has  a  disparity  in  the  quality  of  education between  regions  and  institutions.  This  study  aims  to  classify  the  quality  of  education  in cities/districts  in  East  Java  based  on  several  parameters,  namely  gross  enrollment  rate,  net enrollment  rate,  average  length  of  schooling,  literacy  rate.  The  clustering  method  in  this  study uses the Fuzzy C-Means algorithm. The best cluster is 0.65 with 2 clusters. Based on the quality of education,  the  findings  reveal  that  East  Java  is  divided  into  two  city/district  clusters:  cluster  1 (with  a  high  level  of  educational  quality)  with  14  members,  and  cluster  2  (with  a  low  education level) with 24 members.
Keywords: clustering, Fuzzy C-Means, education.

## 1. PENDAHULUAN
Kualitas pendidikan menjadi objek diskusi yang serius belakangan ini disebabkan kualitas pendidikan sangat menentukan sumber daya manusia. Tanpa adanya kualitas pendidikan yang baik, akan kecil harapan meraih indeks pembangunan yang bermutu. Selain itu kualitas pendidikan juga menjadi tolak ukur sebuah negara untuk dijadikan ketegori sebagai negara maju. Upaya peningkatan kualitas pendidikan di Indonesia
perlu adanya peningkatan kualitas pendidikan di daerah-daerah terlebih dahulu. Terutama di daerah-daerah yang terpencil dan pembagian subsidi dana pendidikan yang belum merata [1].
Jawa  Timur  sendiri,  kualitas  pendidikan  masih  sangat  timpang  antara  kota  dan  desa.  Menurut Khofifah,  Gubernur  Jawa  Timur,  hanya  sekitar  32.3  persen  lulusan  SMA  yang  melanjutkan  ke  jenjang perguruan  tinggi  dan  dua  puluh  persen  lulusan  SMK  yang  melanjutkan  ke  pendidikan  tinggi.  Selain  itu, terdapat kesenjangan yang tinggi mengenai kualitas pendidikan antara lembaga dan kota/kabupaten [2]. Hal  tersebut  diperlukan  analisis  pengelompokan clustering kualitas  pendidikan  di  Provinsi  Jawa Timur  untuk  mengetahui  kota/kabupaten  mana  saja  yang  kualitas  pendidikannya  sudah  maju  dan  masih tertinggal.  Proses clustering kualitas  pendidikan  dibutuhkan  sebuah  metode  yaitu  salah  Fuzzy  C-Means Clustering .  Algoritma  Fuzzy  C-Means  adalah  algoritma  untuk  mengelompokkan  data  fuzzy  dan menentukan  data  mana  yang merupakan  bagian  terbesar  dari  keanggotaannya[3].  Salah  satu  keunggulan dari Fuzzy C-Means adalah dapat mencapai pusat cluster yang konvergen, handal, efektif , sederhana dan dapat menganalisis data dalam jumlah besar [4][5].
Beberapa  penelitian  terdahulu  menggunakan  Fuzzy  C-Means,  seperti  penelitian  yang  melakukan pengelompokkan  produksi  daging  ternak  di  Indonesia  yang  menghasilkan  nilai silhouette 0.95  dan penelitian  yang  mengelompokkan  produksi  perkebunan  di  Indoenisa  yang  menghasilkan  nilai silhouette 0.84 . Adapun dua penelitian yang membandingkan metode K-Means Clustering dengan Fuzzy C-Means, penelitian  yang  pertama  mengelompokkan  data  kinerja  karyawan  yang  menghasilkan  nilai silhouette K- Means  0.52  dan  Fuzzy  C-Means  0.75.  Penelitian  kedua  mengelompokkan  data  pemetaan  motivasi mahasiswa yang menghasilkan nilai PCI K-Means 0.289 dan Fuzzy C-Means 0.509. Dari penyampaian di atas,  peneliti  bermaksud  untuk membuat  analisis  kualitas  pendidikan  pada  kota/kabupaten  menggunakan metode  Fuzzy  C-Means.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan  daerah-daerah  di  Jawa  Timur mana saja yang tergolong dengan kualitas pendidikan tinggi dan kualitas pendidikan rendah.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  memanfaatkan  data  sekunder  dari  Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Jawa  Timur  Tahun 2020. Jumlah data yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 38 data dan 4 variabel. Berikut ini adalah variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini:
1. Angka Partisipasi Kasar (APK) usia 16 – 18 tahun, adalah Jumlah murid SMA/sederajat dibagi dengan jumlah penduduk usia 16 – 18 tahun.
2. Angka Partisipasi Murni (APM) usia 16 – 18 tahun, adalah Jumlah murid SMA/sederajat usia 16
– 18 tahun dibagi dengan jumlah penduduk usia 16 – 18 tahun.
3. Angka Persentase penduduk yang tamat (APT) SMA di Jawa Timur.
4. Rata – rata Lama Sekolah (RLS) usia Penududuk 15 tahun ke atas. Data yang didapat dari BPS Jatim dapat dilihat pada Tabel 2:
Tabel 1. Kualitas Pendidikan di Jawa Timur No Kota/Kabupaten APK APM APT RLS 1 Pacitan 87.22 67.63 15.71 8.07 2 Ponorogo 75.95 68.15 20.37 8.01 3 Trenggalek 90.26 70.85 18.22 8.00 38 Batu 105.33 72.93 24.18 9.01
Gambar 1. Flowchart Penelitian

## 2.1. Fuzzy C- Mean Clustering
Metode  yang  dipakai  pada  penelitian  berikut  adalah  Algoritma  Fuzzy  C-Means.  Fuzzy  C- Means clustering (FCM) adalah suatu metode  yang ditemukan oleh Dun dan dikembangkan oleh Bezdek (1981) untuk pengelompokan data dimana derajat keanggotaan menentukan ada tidaknya setiap titik data dalam suatu cluster [6], [7] . Dengan menggunakan FCM, Setiap kelas atau kluster yang  dibuat  dengan  tingkat  spesifikasi  dapat  berisi  data  mulai  dari  0  hingga  1  dari  model pengelompokan fuzzy dan indeks fuzzy berdasarkan jarak Euclidean [8]. Fuzzy C-Means memiliki sifat  sangat  mudah,  mudah  dijalankan,  memiliki  kapasitas  untuk  mengumpulkan  informasi  lebih besar, lebih sehat terhadap anomali informasi[9] .
1. Dalam Fuzzy C-Means Clustering adalah membuat matriks berukuran n*m dengan:
n = banyak sampel data
m = atribut pada setiap data
x ij = sampel data ke j
2. Mendefinisikan w(Rank), ξ (Error rate), t = 1 (iterasi awal), Maxiter (iterasi maks) dan c (jumlah cluster). P0 = 0 (inisial fungsi objektif)
3. Membuat  bilangan  acak  dimana  k  adalah  1,  2,  …,  c  dan  i  adalah  1,  2  ,…,  nmenjadi anggota matriks yang partisi awalnya adalah U sesuai persamaan (1) dan (2)[10]:
(1)
(2)
Dimana :
= Bilangan acak
= Bilangan setiap kolom
4. Menghitung pusat cluster, dimana kj adalah 1, 2, …, m dan 1, 2, …, n sesuai persamaan (3).
(3)
5. Menghitung fungsi objektif selama iterasi sebagai P t sesuai persamaan (4).
(4)
6. Menghitung  perubahan partisi  matriks  dengan  k  adalah 1, 2,  …,  c,  m dan  i  adalah  1,  2,
…, n sesuai persamaan (5).
(5)

## 2.2. Silhouette Coefficient
Silhouette  Coefficient adalah  metode  untuk  menentukan  berhasil  atau  tidaknya pengelompokan  [11][12] . Tabel  yang    dibuat  oleh  Kaufman  dan  Rousseeuw  digunakan  sebagai evaluasi nilai koefisien silhouette ditunjukkan pada Tabel 1 [13][14].
Tabel 2. Tabel Kaufman Nilai Silhouette Coefficient Interpretasi 0.71 – 1.00 Struktur yang kuat 0.51 – 0.7 Struktur yang baik/sesuai 0.26 – 0.50 Struktur yang lemah ≤ 0.25 Tidak ada struktur
Berikut adalah persamaan dari Silhouette Coefficient yang ditunjukkan pada persamaan (6)
(6)
Dimana: S i = Silhouette Score b i = Jarak rata-rata minimum antara objek dalam cluster yang berbeda a i = Jarak rata-rata minimum antara objek dalam cluster yang sama

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Uji Silhouette
Tabel 3. Nilai Silhouette untuk setiap jumlah k cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster SI 0.65 0.63 0.55 0.48
Untuk  pengujian  jumlah  k clustering yang  optimal,  perlu  dilakukan  pengujian  nilai silhouette satu persatu dari 2 cluster sampai 5 cluster . Dari hasil Tabel 4 didapat cluster 2 sebagai cluster terbaik dengan hasil struktur cluster yang baik. Hal itu didasarkan pada Tabel 2.
Gambar 2. Silhouette Coefficient
Pada  grafik Silhouette pada  Gambar  2,  nilai silhouette tidak  terdapat  nilai  yang  negatif.  Ini menunjukkan bahwa semua data tepat masuk ke dalam cluster . Pada label Y mempresentasikan posisi data pada suatu cluster . Sedangkan pada label X memprsentasikan nilai silhouette setiap data.
3.2. Analisis Fuzzy C-Means Clustering
Metode  Fuzzy  C-Means  akan  digunakan  untuk  menghitung  data,  sehingga  hasil clustering ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Cluster Membership Cluster Anggota 1 Kab. Jombang, Sidoarjo, Kab. Mojokerto, Kota. Mojokerto, Gresik, Batu, Kota. Pasuruan, Kota. Blitar, Kota. Malang, Surabaya, Kota.Kediri, Kota. Malang, Magetan, Kota. Probolinggo, Kota. Madiun. 2 Ponorogo, Pamekasan, Kab. Kediri, Sumenep, Nganjuk, Pacitan, Trenggalek, Kab. Blitar, Sampang, Bojonegoro, Kab. Madiun, Ngawi, Kab. Malang, Pasuruan, Lumajang, Jember, Bondowoso, Situbondo, Kab.  Probolinggo, Tuban, Lamongan, Bangkalan, Tulungagung, Banyuwangi. Tabel 5. Final Cluster Center APK APM APT RLS Cluster 1 97.84 74.20 29.67 9.47 Cluster 2 76.28 58.11 20.31 7.58
Pada Tabel 5. Untuk variabel APK terlihat bahwa cluster 1 (97.84) > cluster 2 (76.28). Hal tersebut berarti bahwa cluster 1 (Kab. Jombang, Sidoarjo, Kab. Mojokerto, dll) memiliki nilai APK yang lebih tinggi dari pada cluster 2 (Ponorogo, Pamekasan, Kab. Kediri, dll). Pada variabel APM terlihat bahwa cluster 1 (74.20) > cluster 2 (58.11). Hal tersebut berarti bahwa cluster 1 (Kab. Jombang, Sidoarjo, Kab. Mojokerto, dll) memiliki nilai APM yang lebih tinggi dari pada cluster 2 (Ponorogo, Pamekasan, Kab. Kediri, dll). Untuk variabel APT terlihat bahwa cluster 1 (29.67) > cluster 2 (20.31). Hal tersebut berarti bahwa cluster 1  (Kab.  Jombang,  Sidoarjo,  Kab.  Mojokerto,  dll)  memiliki  nilai  APt  yang  lebih  tinggi  dari  pada cluster 2  (Ponorogo,  Pamekasan,  Kab.  Kediri,  dll).  Pada  variabel  RLS  terlihat  bahwa cluster 1 (9.47)  > cluster 2  (7.58).  Hal  tersebut  berarti  bahwa cluster 1  (Kab.  Jombang,  Sidoarjo,  Kab.  Mojokerto,  dll) memiliki nilai RLS yang lebih tinggi dari pada cluster 2 (Ponorogo, Pamekasan, Kab. Kediri, dll). Dari  penjelasan  di  atas,  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa cluster 1  (Kab.  Jombang,  Sidoarjo,  Kab. Mojokerto, dll) merupakan cluster yang memiliki tingkat kualitas pendidikan tinggi. Sedangkan cluster 2 (Ponorogo, pamekasan, Kab. Kediri, dll) merupakan cluster yang memiliki tingkat kualtas rendah.
Gambar 3. Visualisasi K-Means Clustering
Dari Gambar 3 didapat interpretasi bahwa cluster tinggi masih berpusat pada daerah Surabaya dan sekitarnya,  dan  daerah  perkotaan  seperti  Kota  Malang,  Kota  Kediri,  Kota  Pasuruan,  Magetan  dan seterusnya. Sementara mayoritas daerah Kabupaten di Jawa timur, Pulau Madura, ujung timur Pulau Jawa dan beberapa daerah lainnya masih tergolong dalam cluster rendah.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  dan  pembahasn  diatas  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  Metode  Fuzzy  C-Means  dapat digunakan  dengan  baik  pada  kota/kabupaten  di  Jawa  Timur  dengan  ditunjukkannya  hasil  plot silhouette yang tidak terdapat nilai yang negatif dan struktur clusternya  yang baik dengan nilai silhouette yaitu 0.65. Jumlah  2  cluster  adalah  cluster  terbaik  dengan cluster 1(kualitas  pendidikan  tinggi)  sebanyak  36.84% dengan 14 anggota dan cluster 2 (kualitas pendidikan rendah) sebanyak 63.16% dengan 24 anggota.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kominfo, “Dinas Kominfo Pemprov Jawtim,” kominfo, surabaya, 2022.
[2] Amaluddin, “Dinas Kominfo Pemprov Jawtim,” med.com, 2022. https://kominfo.jatimprov.go.id/berita/ketua-dpd-ri-minta-pemerintah-buat-kebijakan-tekan- kesenjangan-pendidikan
[3] P. N. Agustina, “Perbandingan Algoritma K-Means Dengan Algoritma Fuzzy C-Means Untuk Clustering Tingkat Kedisiplinan Kinerja Karyawan,” J. Resti, vol. 2, no. 3, pp. 621– 626, 2018.
[4] R. K. E. Prabowo, “Optimasi Algoritma Fuzzy Clustering dengan Menggunakan Algoritma Forest Optimation,” Inf. Syst. Dev., vol. 4, no. 1, pp. 1–6, 2019.
[5] N. Ulinnuha, “Provincial Clustering in Indonesia Based on Plantation Production Using Fuzzy C-Means,” J. Ilm. Teknol., vol. 1, no. 1, pp. 8–12, 2020.
[6] Y. N. A. Franklyn, “Pengelompokkan Performa Pemain Basket Dengan Seleksi Fitur Nilai StatistikMenggunakan K-means dan Fuzzy C-means,” J. Penerapan Teknol. Inf. dan Komun., vol. 1, no. 1, pp. 166–178, 2022.
[7] Yoahannes, “Analisis Perbandingan Algoritma Fuzzy C-Means,” vol. 2, no. 1, pp. 151–155, 2016.
[8] T. Jaya, “Sistem Pemilihan Perumahan dengan Metode Kombinasi Fuzzy C-Means dan Simple Additive Weighting,” J. Sist. Inf. Bisnis, vol. 1, pp. 153–158, 2018.
[9] N. L. G. P. Suwiramayanti, “"Penerapan Metode Fuzzy C-Means Untuk Pengelompokan Data Kredit,” Semin. Nas. Sist. Inf. dan Teknol. Inf., pp. 390–395.
[10] G. W. N. S. H. Rusnedy, “Identifikasi Tingkat Pemakaian Obat Menggunakan Metode Fuzzy C-Means,” J. Inf. dan Teknol., vol. 3, no. 4, pp. 196–200, 2021.
[11] U. E. N. N. F. R. D. S. A., “Pengelompokkan Data Kemiskinan Provinsi Jawa Barat Menggunakan Algoritma K-Means dengan Silhouette Coefficient West Java Province
Poverty Data Grouping Using the K-Means Algorithm with Silhouette Coefficient,” J. Teknol. Inf. Komun., vol. 9, no. 1, pp. 29–35, 2022.
[12] H. A. S. Paembonan, “Penerapan Metode Silhouette Coeficient Untuk Evaluasi Clustring Obat,” J. Ilm. Ilmu Tek., vol. 6, no. 2, p. 50.
[13] A. S. I. D. S. A. Supriadi, “Two Step Cluster Application to Classify Villages in KabupatenMadiun Based on Village Potential Data,” J. Stat., vol. 10, no. 1, pp. 12 – 16,.
[14] D. C. R. Novitasari, “Analisis Clustering pada Data Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan Flare Soft X-Ray (SXR) Menggunakan Fuzzy C-Mean,” Snr. Penelit.
Semin. Nas. Mat. Ke 11 Univ. Gadjah Mada, pp. 108–117.