## Institut Riset dan Publikasi Indonesia (IRPI)
MALCOM: Indonesian Journal of Machine Learning and Computer Science
Journal Homepage: https://journal.irpi.or.id/index.php/malcom Vol. 4 Iss. 3 July 2024, pp: 1139-1147 ISSN(P): 2797-2313 | ISSN(E): 2775-8575

## Forecasting Indonesian Coal Exports Using Double Exponential Smoothing Brown Method

## Peramalan Ekspor Batu Bara Indonesia Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown
Amin Padmo Azam Masa 1* , Anton Prafanto 2 , Hario Jati Setyadi 3
1,3 Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia
2 Program Studi Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia
E-Mail: 1 aminpadmo@unmul.ac.id, 2 antonprafanto@unmul.ac.id, 3 hariojati.setyadi@unmul.ac.id
Received Jun 17th 2024; Revised July 17th 2024; Accepted July 20th 2024 Corresponding Author: Amin Padmo Azam Masa

## Abstract
Coal  serves  as  a  vital  energy  source  for  electricity  generation  in  many  countries,  including  Indonesia,  which  boasts approximately 161 billion tons of coal resources with reserves reaching 28 billion tons. In 2012, Indonesia ranked as the world's largest coal exporter and second-largest producer. About 75% of Indonesia's coal production is exported, while 25% is used domestically. Given Indonesia's substantial coal resources and significant export dominance over domestic consumption,  forecasting  coal  exports  becomes  crucial.  These  forecasts  guide  optimizing  coal  production  to  maximize national profits while ensuring environmental sustainability. Thus, strategic policies can be implemented to maintain a balance  between  economic  benefits  and  environmental  preservation.  Various  approaches,  such  as  Double  Exponential Smoothing Brown method, are employed to predict Indonesia's coal exports. The forecasted trends for Indonesia's coal production from 2023 to 2027 are as follows: 354,847.71 thousand tons, 353,656.62 thousand tons, 352,465.52 thousand tons, 351,274.43 thousand tons, and 350,083.33 thousand tons. The research indicates that the achieved Minimum Absolute Percentage Error (MAPE) is 0.06212, demonstrating the model's accuracy in navigating the complexities of economic and environmental factors.
Keyword: Coal, Double Exponential Smoothing Brown, Forecasting, MAPE, Natural Resources

## Abstrak
Batu bara adalah sumber energi penting untuk pembangkit listrik di banyak negara. Sebagai sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui, batu bara tersedia di berbagai negara termasuk Indonesia. Indonesia memiliki sumber daya batu bara sekitar 161 miliar ton dengan cadangan mencapai 28 miliar ton. Indonesia merupakan negara pengekspor batu bara terbesar di dunia dan produsen kedua terbesar. Sekitar 75% dari produksi batu bara di Indonesia diekspor ke luar negeri, sementara 25% digunakan untuk keperluan domestik. Berdasarkan potensi sumber daya batu bara yang besar dan dominasi ekspor yang  signifikan  dibandingkan  dengan konsumsi dalam  negeri, peramalan  ekspor  batu bara  di  Indonesia  menjadi  sangat penting. Peramalan ini memberikan panduan untuk mengoptimalkan produksi batu bara dengan tujuan memaksimalkan keuntungan  negara  tanpa  mengorbankan  kelestarian  lingkungan.  Dengan  demikian,  beberapa  kebijakan  dapat  dipilih berdasarkan pendekatan strategis yang diambil untuk menjaga keseimbangan antara manfaat ekonomi dan keberlanjutan lingkungan.  Terdapat  beberapa  pendekatan  untuk  memprediksi  ekspor  batu  bara  di  Indonesia,  termasuk  menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown . Hasil peramalan tren produksi batu bara Indonesia untuk periode 2023- 2027 adalah sebanyak 354.847,71 ribu ton, 353.656,62 ribu ton, 352.465,52 ribu ton, 351.274,43 ribu ton, dan 350.083,33 ribu  ton.  Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  nilai Minimum  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  terendah  yang  dicapai adalah 0,06212.
Kata Kunci: Batu Bara, Double Exponential Smoothing Brown , MAPE, Peramalan, Sumber Daya Alam

## 1. PENDAHULUAN
Batu bara adalah sumber energi utama untuk pembangkit listrik di banyak negara. Sebagai sumber daya alam  tidak  dapat  diperbaharui,  batu bara  tersedia di  berbagai  negara,  termasuk Indonesia.  Batu  bara  adalah batuan sedimen berupa padatan yang mengandung campuran kompleks zat kimia organik, terutama karbon, oksigen,  dan  hidrogen  dalam rantai  karbon  [1].  Batu  bara  Indonesia  merupakan  salah  satu  sumber pasokan
utama  untuk  kebutuhan  global.  Indonesia  memiliki  sumber  daya  batu  bara  sekitar  161  miliar  ton  dengan cadangan mencapai 28 miliar ton, tersebar dari Sumatera hingga Papua. Daerah-daerah dengan cadangan batu bara terbesar termasuk Aceh, Sumatera Selatan, Kalimantan Timur, dan Kalimantan Selatan [2], [3].
Dari  total  sumber  daya  batu bara  yang  dimiliki  oleh Indonesia,  Indonesia  menjadi  salah  satu  negara pengekspor  dan  produsen batu  bara  terbesar  [4].  Berdasarkan  produksi  batu  bara di  Indonesia,  sekitar  75% diekspor ke luar negeri, sementara 25% digunakan untuk kepentingan dalam negeri [5]. Berdasarkan potensi sumber  daya  batu  bara  yang  ada  di  Indonesia  dan  dominasi  ekspor  yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan kebutuhan  dalam  negeri,  penting  untuk  melakukan  peramalan  terhadap  ekspor  batu  bara  di  Indonesia. Peramalan  ini  dapat  menjadi  referensi  untuk  mengoptimalkan  produksi  agar  keuntungan  negara  maksimal tanpa  mengorbankan  kelestarian  lingkungan  [6],  [7].  Dengan  demikian,  langkah-langkah  strategis  dapat diambil untuk menjaga keseimbangan antara manfaat ekonomi dan keberlanjutan lingkungan [8]. Ada beberapa pendekatan  untuk  memprediksi  ekspor  batu  bara  di  Indonesia,  termasuk  metode  Pemulusan  Eksponensial Ganda  atau Double  Exponential  Smoothing yang  dikembangkan  oleh  Brown  (DES  Brown).  Metode  DES Brown  adalah  model  linear  yang  efektif  untuk  mengatasi  data  dengan  tren  yang  signifikan,  menggunakan pendekatan rata-rata bergerak untuk menghaluskan tren pada akhir periode. Dalam konteks analisis time series, metode ini cocok digunakan ketika data menunjukkan adanya komponen tren yang perlu diperhitungkan dalam peramalan. Tren ini mencerminkan perubahan sistematis atau arah dalam data dari waktu ke waktu, yang dapat ditemukan dalam produksi dan ekspor batu bara di Indonesia. Model ini berguna dalam mengidentifikasi pola tren yang mungkin tidak terlihat secara langsung dalam data kasar, memungkinkan untuk prediksi yang lebih akurat  dan  responsif  terhadap  perubahan  kondisi  keadaan  nyata  [9],  [10].  Dengan  demikian,  peramalan menggunakan  metode  ini  dapat  membantu  dalam  pengelolaan  produksi  batu  bara  untuk  tujuan  ekspor, mengoptimalkan keuntungan negara tanpa mengorbankan keberlanjutan lingkungan.
Terdapat beberapa penelitian-penelitian sebelumnya yang mengulas berbagai metode peramalan dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing dalam konteks yang berbeda. Penelitian pertama oleh Dharmawan dan Indradewi (2021) membahas metode peramalan penjualan menggunakan DES Brown untuk data  dengan  tren  linier  dan  non-stasioner.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  metode  ini  berhasil diimplementasikan dalam peramalan penjualan bulanan lima produk, dengan tingkat akurasi yang baik yang direpresentasikan oleh Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  rata-rata  sebesar  19,11%.  Produk  dengan fluktuasi penjualan yang lebih tinggi cenderung memiliki nilai MAPE yang lebih tinggi, menandakan tantangan dalam memodelkan tren yang berfluktuasi [11].
Penelitian  kedua  oleh  Havid  Syafwan  dkk,  (2021)  fokus  pada  peramalan  jumlah  pengangguran  di Sumatera  Utara  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing (DES).  Dengan  menggunakan  nilai alpha sebesar 0,6, penelitian ini menghasilkan nilai MAD sebesar 77.402,12, MSE sebesar 12.524.690.448,31, dan MAPE sebesar 16,35%. Penelitian ini menunjukkan kemampuan DES dalam memprediksi data ekonomi dengan menggunakan parameter yang telah dioptimalkan [12]. Penelitian ketiga oleh Febri Liantoni dan Arif Agusti (2020) membahas prediksi harga Bitcoin menggunakan metode Double Exponential Smoothing, dengan fokus pada optimasi parameter alpha (α) untuk mencapai nilai MAPE terendah. Penelitian ini menunjukkan bahwa dengan alpha terbaik sebesar 0,9, metode ini dapat menghasilkan prediksi harga Bitcoin dengan tingkat kesalahan yang rendah, sebesar 0,0373%. Hal ini menunjukkan aplikasi yang potensial dari metode ini dalam pasar keuangan yang volatil seperti mata uang kripto [13].
Penelitian terakhir oleh Agum Surya Ramadhan dkk, (2023) memfokuskan perhatian pada peramalan Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Kabupaten  Boyolali  menggunakan  metode  Double  Exponential Smoothing. Dengan data IPM dari tahun 2011 hingga 2021, penelitian ini menemukan bahwa menggunakan DES  menghasilkan  nilai  parameter  smoothing  alpha  terbaik  sebesar  0,91  dan  MAPE  sebesar  0,4061%. Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  DES  efektif  dalam  meramalkan  nilai  IPM  dengan  akurasi  yang  baik, dibandingkan dengan metode deret aritmatika. Hasil peramalan untuk tahun-tahun mendatang menunjukkan proyeksi  yang  stabil  dan  terukur,  memberikan  wawasan  berharga  bagi  pengambil  keputusan  di  Kabupaten Boyolali untuk mendukung upaya peningkatan IPM [14].
Kelebihan metode DES Brown dibandingkan dengan metode peramalan lainnya adalah kemampuannya untuk menangani data yang memiliki tren dan fluktuasi yang signifikan. Berbeda dengan metode peramalan sederhana seperti rata-rata bergerak atau metode eksponensial tunggal yang hanya mengandalkan data historis terbaru, DES Brown juga memperhitungkan perubahan dalam tren data secara bertahap. Hal ini membuatnya lebih responsif terhadap perubahan dalam pola data yang kompleks dan tidak stabil, seperti yang sering terjadi dalam industri ekstraksi dan ekspor batu bara. Metode ini juga memungkinkan untuk memperhitungkan efek musiman atau pola siklis dalam data, meskipun tidak sekomprehensif metode peramalan musiman yang khusus [10], [15]. Dengan demikian, metode ini memberikan fleksibilitas yang cukup baik dalam menghadapi variasi alamiah dalam produksi batu bara untuk tujuan ekspor, sambil tetap memberikan estimasi yang relatif akurat dalam jangka waktu yang pendek hingga menengah.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Tahapan dalam metode penelitian terdapat empat tahapan yang dimulai dari tahap identifikasi masalah, pengumpulan  data,  implementasi  metode Double  Exponential  Smoothing Brown  (DES  Brown),  dan  hasil penelitian. Keempat tahapan tersebut digambarkan pada alur penelitian pada Gambar 1.
Gambar 1. Alur Penelitian

## 2.1. Identifikasi Masalah
Tahap identifikasi masalah pada penelitian ini yaitu dengan cara melakukan observasi data ekspor batu bara  Indonesia  yang  terdapat pada  laman  resmi  bps.go.id  dan  jurnal  yang  dipublikasikan  oleh  Badan  Pusat Statistik Nasional. Data observasi yang diamati yaitu data ekspor batu bara Indonesia dimulai pada Tahun 2013 sampai dengan Tahun 2022. Identifikasi masalah dari data ekspor batu bara Indonesia kemudian digunakan untuk  mencari  rumusan  masalah  dalam  penelitian.  Terdapat  dua  permasalahan  yang  terjadi  pada  penelitian yang dilakukan, yaitu berapa nilai peramalan ekspor batu bara Indonesia selama lima tahun kedepan dan berapa nilai error terkecil dari penelitian yang dilakukan.

## 2.2. Pengumpulan Data
Tahap pengumpulan data yang dilakukan dengan cara pengumpulan data ekspor batu bara  Indonesia yang  ada  pada  laman  resmi  Badan  Pusat  Statistik  nasional  Tahun  2013-2022  dan  data  ekspor  batu  bara Indonesia  di  jurnal  terbitan  berkala  Badan  Pusat  Statistik  Tahun  2022.  Data  dari  kedua  sumber  tersebut kemudian dilakukan penyatuan untuk dilakukan proses penelitian selanjutnya.

## 2.3. Implementasi Metode
Tahap  awal  dalam  proses  peramalan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing  Brown (DES  Brown)  adalah  melakukan  optimasi  model.  Optimasi  ini  bertujuan  untuk  menentukan  parameter pemulusan yang optimal agar model peramalan dapat menghasilkan prediksi periode berikutnya dengan tingkat akurasi yang tinggi. Proses optimasi dilakukan dengan menerapkan metode DES Brown pada data historis yang sebenarnya,  di  mana  parameter  pemulusan  (α  dan  β)  dieksplorasi  dalam  rentang  0,1  hingga  0,9  dengan inkremental  satu  angka  desimal.  Setiap  kombinasi  parameter  diproses  beberapa  kali  untuk  mengevaluasi hasilnya, dengan tujuan menghasilkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang terkecil (terbaik) antara data aktual dan hasil prediksi. Dengan demikian, parameter pemulusan optimal dapat ditentukan untuk digunakan dalam model peramalan DES Brown.

## 2.4. Hasil Penelitian
Dalam  tahap  ini,  dilakukan  peramalan  nilai  ekspor batu  bara  Indonesia  untuk periode  lima  tahun  ke depan (2023-2027) menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown (DES Brown). Peramalan ini menghitung estimasi nilai ekspor batu bara Indonesia dengan menambahkan nilai level dan tren estimasi dari periode terakhir, kemudian dikalikan dengan jumlah periode yang akan diramal setelah periode tersebut.

## 2.5. Batu Bara
Batu  bara  adalah  sumber  energi  penting  untuk  pembangkit  listrik  dan  merupakan  komoditas  ekspor strategis yang menjadi prioritas utama di Indonesia. Indonesia menduduki peringkat kedua sebagai pengekspor batu bara terbesar di dunia dan salah satu pemasok utama batu bara ke negara-negara Asia. Batu bara adalah bahan  alam  yang  kompleks,  terdiri  dari  senyawa  organik  yang  mengandung  karbon,  oksigen,  dan hidrogen dalam struktur rantai karbon. Batu bara terbentuk secara alami dari sisa-sisa tumbuhan dan dapat dibakar untuk menghasilkan  energi.  Beberapa  faktor yang mempengaruhi  kualitas  batu  bara  meliputi kandungan  air  total,
Identifikasi masalah Hasil Penelitian Pengumpulan Data

## Implementasi Metode
Double Exponential Smoothing Brown (DES Brown)
kandungan air yang terikat, kandungan abu, bahan volatil, karbon terikat, kandungan sulfur, dan nilai kalori bruto [1].

## 2.6. Double Exponential Smoothing Brown
Double  Exponential  Smoothing  (DES)  diterapkan  pada  situasi  di  mana  data  menunjukkan kecenderungan atau trend [16]. DES memiliki dua varian, yaitu DES Brown dengan satu parameter dan Holt dengan  dua  parameter.  DES  Brown  dirancang  untuk  menyesuaikan  perbedaan  antara  data  aktual  dan  nilai ramalan  ketika  terdapat  tren  dalam  data.  DES  Brown  adalah  metode  peramalan  yang  bekerja  dengan mengintegrasikan estimasi level dan tren dari data historis untuk memproyeksikan nilai di masa depan [17]. penggunaan  DES  Brown  dalam  kasus  peramalan  menunjukkan  bahwa  metode  tersebut  efektif  dalam memprediksi  data  tren  [18].  Persamaan  pada  metode  DES  Brown  dijelaskan  pada  persamaan  1  hingga persamaan 5.
1. Menentukan Smoothing Pertama ( 𝑆 𝑡 ′ ):
𝑆 𝑡 ′ =  𝛼𝑥 𝑡 + (1 − 𝛼)𝑆 𝑡−1 ′ (1)
2. Menentukan Smoothing Kedua ( 𝑆 𝑡 ′′ ):
𝑆 𝑡 ′′ =  𝛼𝑆 𝑡 ′ + (1 − 𝛼)𝑆 𝑡−1 ′′ (2)
3. Menentukan besarnya Konstanta ( 𝑎 𝑡 ):
𝑎 𝑡 =  2𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ (3)
4. Menentukan Besarnya Slope ( 𝑏 𝑡 ):
𝑏 𝑡 = 𝛼 1−𝛼 (𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ ) (4)
5. Menentukan Besarnya Peramalan/ Forecast ( 𝐹 𝑡+𝑚 ):
𝐹 𝑡+𝑚 =   𝑎 𝑡 +   𝑏 𝑡 𝑚 (5)
Keterangan:
𝑆 𝑡 ′ : Nilai pemulusan pertama 𝑆 𝑡 ′′ : Nilai pemulusan kedua 𝛼 𝑡 : Parameter pemulusan yang nilainya 0 < 𝛼 < 1 𝑥 𝑡 : Data sebenarnya pada periode ke-t
𝑎 𝑡 : Estimasi nilai level pada periode ke-t 𝑏 𝑡 : Estimasi nilai tren pada periode ke-t F t : Nilai peramalan untuk periode ke-t m      : Jumlah periode yang diramalkan
2.7. Mean Absolute Percentage Error
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) merupakan alat pengukuran yang digunakan untuk menilai seberapa besar kesalahan peramalan dibandingkan dengan nilai aktual [19]. MAPE menghasilkan nilai berupa persentase  rata-rata  dari  kesalahan  absolut.  Metode  ini  umumnya digunakan untuk membandingkan kinerja peramalan di antara dataset yang memiliki skala interval waktu yang berbeda [12]. Formula untuk menghitung MAPE dapat ditemukan pada persamaan 6 [20]. Terdapat klasifikasi nilai MAPE yang menentukan keakuratan atau kompetensi suatu model peramalan terhadap data tertentu. Informasi mengenai klasifikasi nilai MAPE disajikan dalam Tabel 1.
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝑥𝑡− 𝐹𝑡 𝑥𝑡 | 𝑛 𝑡=1 (6)
Keterangan n       : Jumlah data 𝑥 𝑡 : Data aktual 𝐹 𝑡 : Data peramalan
Tabel 1. Klasifikasi Nilai MAPE [21] Nilai Mape Akurasi Peramalan MAPE ≤ 10% Akurasi Model Peramalan Sangat Baik/ Akurat
10% < MAPE ≤ 20%
Akurasi Model Peramalan Baik
20% < MAPE ≤ 50%
Akurasi Model Peramalan Cukup Baik/ Masih Dapat Diterima
MAPE > 50% Akurasi Model Peramalan Buruk/ Tidak Akurat

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, terdapat beberapa temuan yang dapat disimpulkan ke dalam beberapa bagian utama. Pertama, praproses data menjadi tahapan awal yang penting dalam penelitian ini.  Kemudian,  dilakukan  implementasi  perhitungan  menggunakan  metode  yang  telah  dipilih.  Hasil implementasi ini mencakup langkah-langkah teknis dan prosedural yang digunakan dalam proses peramalan. Terakhir, hasil penelitian mencakup hasil dari proses peramalan itu sendiri, yang menggambarkan prediksi atau estimasi berdasarkan data yang telah diproses dan diimplementasikan.

## 3.1. Praproses Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  ekspor  batu  bara  selama  sepuluh  tahun  terakhir  (2013-2022)  yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS)  Nasional sebagai data utama. Tabel 2 menampilkan secara rinci data ekspor batu bara Indonesia selama sepuluh periode. Ekspor batu bara Indonesia apabila dilihat dari Tabel 2, dapat diketahui bahwa jumlah ekspor terbanyak yaitu berada pada Tahun 2012 dengan jumlah ekspor batu bara  sebanyak  381.384,2  ribu  Ton  sedangkan  jumlah  ekspor  paling  sedikit  yaitu  pada  Tahun  2016  dengan jumlah ekspor batu bara sebanyak 311.329,8 ribu Ton. Berdasarkan Tabel 2 juga dapat dilihat bahwa mulai Tahun  2013-2016  ekspor  batu  bara  mengalami  penurunan  jumlah  ekspor,  kemudian  mengalami  kenaikan kembali pada Tahun 2017. Data Tabel 2 mengalami fenomena kenaikan dan penurunan jumlah ekspor setiap tahunnya secara berulang, hal tersebut divisualisasikan menggunakan grafik pada Gambar 2.
Tabel 2. Klasifikasi Nilai MAPE Tahun Ekspor Batu Bara (dalam 000 Ton ) 2013 381.384,2 2014 356.302,8 2015 328.387,4 2016 311.329,8 2017 319.098,4 2018 343.124,3 2019 374.935,8 2020 341.547,6 2021 345.453,2 2022 360.285,1
Gambar 2. Grafik Data Ekspor Batu Bara Indonesia Tahun 2013-2022
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Grafik Data Ekspor Batu Bara Indonesia 2013-2022
Tahun
Ekspor Batu Bara (dalam 000 Ton )

## 3.2. Implementasi Metode Double Exponential Smoothing Brown
Implementasi metode Double Exponential Smoothing Brown (DES Brown)  dalam memprediksi data ekspor  batu  bara  Indonesia  melibatkan  langkah-langkah  yang  sistematis.  Pertama,  model  DES  Brown diterapkan  dengan  mengatur  nilai-nilai  parameter  perataan  (α  dan  β)  dalam  rentang  antara  0,1  hingga  0,9. Setelah itu, dilakukan peramalan untuk semua periode data berdasarkan Persamaan 1 hingga 5. Tujuan utama dari  implementasi  ini  adalah  mencari  kombinasi  parameter  yang  menghasilkan  nilai  MAPE  terendah, menunjukkan  akurasi  yang  optimal  dalam  memprediksi  tren  ekspor  batu  bara  Indonesia.  Untuk  mengukur tingkat  akurasi  prediksi,  Persamaan  6  digunakan  untuk  menghitung  nilai  MAPE,  yang  kemudian  hasilnya disajikan dalam Tabel 3 sebagai hasil dari model DES Brown terhadap data ekspor batu bara Indonesia.

## 3.2.1 Menentukan Parameter Alpha Error Terbaik
Implementasi metode DES Brown dimulai dengan melakukan pencarian nilai aplha (α) pertama terbaik dengan menggunakan persamaan  6. Pencarian nilai alpha  (α) pada penelitian ini melakukan pencarian nilai alpha  (α) antara  0,1  sampai  dengan  0,9  (inkremental  satu  angka  desimal).  Berdasarkan  hasil  penelitian diperoleh nilai alpha (α) terbaik, yaitu sebesar 0,1. Hasil tersebut diperoleh berdasarkan nilai MAPE terkecil yang dapat dilihat pada Tabel 3. Nilai alpha (α) terbaik yang diperoleh kemudian dijadikan sebagai perhitungan selanjutnya.
Tabel 3. Nilai Alpha Terbaik Berdasarkan Nilai MAPE Alpha (α) MAPE 0,1 0,051902892 0,2 0,053880992 0,3 0,055379423 0,4 0,057682790 0,5 0,059255425 0,6 0,060032759 0,7 0,059999566 0,8 0,061140795 0,9 0,061872264

## 3.2.2 Peramalan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown
Peramalan menggunakan metode DES Brown dihitung berdasarkan nilai alpha (α) terbaik pada Tabel 3, yaitu (α) = 0,1. Perhitungan peramalan ekspor batu bara Indonesia menggunakan persamaan 1 sampai dengan persamaan  4  dan  persamaan  6  untuk  perhitungan  nilai  MAPE.  Perhitungan  peramalan  ekspor  batu  bara Indonesia mempunyai beberapa tahapan, yaitu menghitung nilai MAPE dari masing-masing kombinasi nilai alpha (α) dari hasil Tabel 3 dengan nilai alpha 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Tabel 4 merupakan hasil perhitungan nilai MAPE dengan kombinasi masing-masing nilai alpha (α) = 0,1 dan 0,1.
Tabel 4. Perhitungan Nilai MAPE Kombinasi Nilai Alpha 0,1 dan Alpha 0,1
S' Alpha 0,1 S'' Alpha 0,1 at bt Ft MAPE 381.384,2 381.384,2 381.384,2 - - - 378.876,1 381.133,4 376.618,7 -250,81 381.384,2 0,0704 373.827,2 380.402,8 367.251,6 -730,62 376.367,9 0,1461 367.577,5 379.120,2 356.034,7 -1282,53 366.521,0 0,1773 362.729,5 377.481,2 347.977,9 -1639,07 354.752,1 0,1117 360.769,0 375.810,0 345.728,1 -1671,21 346.338,9 0,0094 362.185,7 374.447,5 349.923,9 -1362,43 344.056,9 0,0824 360.121,9 373.015,0 347.228,8 -1432,56 348.561,5 0,0205 358.655,0 371.579,0 345.731,1 -1435,99 345.796,3 0,0010 358.818,0 370.302,9 347.333,2 -1276,09 344.295,1 0,0444 Total Nilai MAPE 0,0737
Langkah selanjutnya yaitu menghitung nilai MAPE dengan  kombinasi nilai alpha 0,1 dan alpha 0,2, sampai  dengan  kombinasi  nilai  alpha  0,1  dan  alpha  0,9  menggunakan  langkah  yang  sama  pada  Tabel  4. Rangkuman perhitungan kombinasi nilai alpha pada peramalan nilai ekspor batu bara Indonesia ditampilkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai MAPE Berdasarkan Kombinasi Nilai Alpha Nilai Alpha Pertama Nilai Alpha kedua MAPE 0,1 0,1 0,07368 0,1 0,2 0,07510 0,1 0,3 0,06212
Nilai Alpha Pertama Nilai Alpha kedua MAPE 0,1 0,4 0,06380 0,1 0,5 0,06557 0,1 0,6 0,07032 0,1 0,7 0,07123 0,1 0,8 0,07201 0,1 0,9 0,07270
Berdasarkan Tabel 5 nilai MAPE terkecil yang diperoleh dari hasil perhitungan, yaitu dengan kombinasi nilai alpha 0,1 dan 0,3 dengan nilai MAPE sebesar 0,06212. Nilai MAPE terkecil atau terbaik yang diperoleh kemudian  digunakan  sebagai  acuan  untuk  penentuan  nilai  konstanta  dan  nilai  slope  yang  digunakan  untuk perhitungan  nilai  peramalan  pada  Tahun  2023  sampai  dengan  Tahun  2027  dan  nilai  slope  pada  hasil  baris terakhir. Nilai konstanta dan nilai slope yang digunakan pada peramalan periode atau tahun berikutnya adalah nilai konstan Detail Perhitungan pada kombinasi nilai alpha 0,1 dan alpha 0,3 dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Perhitungan Nilai MAPE Terbaik Kombinasi Nilai Alpha 0,1 dan Alpha 0,3.
S' Alpha 0,1 S'' Alpha 0,3 at bt Ft MAPE 381.384,2 381.384,2 381.384,2 - - - 378.876,1 380.631,8 377.120,4 -752,44 376.367,9 0,0563 373.827,2 378.590,4 369.064,0 -2041,37 367.022,6 0,1177 367.577,5 375.286,5 359.868,4 -3303,88 356.564,5 0,1453 362.729,5 371.519,4 353.939,7 -3767,09 350.172,6 0,0974 360.769,0 368.294,3 353.243,7 -3225,12 350.018,6 0,0201 362.185,7 366.461,7 357.909,7 -1832,58 356.077,1 0,0503 360.121,9 364.559,8 355.684,0 -1901,95 353.782,1 0,0358 358.655,0 362.788,3 354.521,7 -1771,43 352.750,3 0,0211 358.818,0 361.597,3 356.038,8 -1191,10 354.847,7 0,0151 Total Nilai MAPE 0,0621
Berdasarkan  Tabel  6  maka  nilai  konstanta  dan  nilai  slope  yang  digunakan  untuk  perhitungan  nilai peramalan pada tahun berikutnya, yaitu nilai konstanta = 356.038,8 dan nilai slope  = -1191,10. Nilai konstanta dan nilai slope tersebut selanjutnya diimplementasikan perhitungan peramalan menggunakan persamaan 5.
𝐹 𝑡+𝑚 =   𝑎 𝑡 +   𝑏 𝑡 𝑚 𝐹 10+1 =  356.038,81 + (−1.191,10 )( 1 ) 𝐹 11 =  356.038,81 − 1.191,10 𝐹 11 =  354.847,71
Peramalan  nilai  ekspor  batu  baru  Indonesia  pada  periode  selanjutnya,  yaitu  periode  ke-12  sampai dengan periode ke-15  melakukan  perhitungan  yang  sama  pada  perhitungan periode ke-11  dengan  pembeda nilai m yang digunakan, di mana Tahun 2023 dengan nilai 𝑚 = 1 , Tahun 2024 dengan nilai 𝑚 = 2 , Tahun 2025 dengan nilai 𝑚 = 3 , Tahun 2026 dengan nilai 𝑚 = 4, dan Tahun 2027 dengan nilai 𝑚 = 5. Tabel 7 merupakan hasil perhitungan peramalan ekspor batu bara Indonesia sampai Tahun 2027.
Tabel 6. Peramalan Ekspor Batu Bara Indonesia Tahun 2023-2027
Tahun Peramalan Nilai Ekspor (Dalam 000 Ton) 2023 354.847,71 2024 353.656,62 2025 352.465,52 2026 351.274,43 2027 350.083,33

## 3.3. Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  peramalan  ekspor  batu  bara  Indonesia  untuk  periode  2023-2027  menggunakan metode Double  Exponential  Smoothing Brown  (DES  Brown),  penelitian  ini  menemukan  bahwa  nilai  alpha optimal  pertama  yang  dipilih  adalah  0,1.  Nilai  ini  didapatkan  setelah  melakukan  berbagai  perhitungan matematis dengan presisi hingga satu angka desimal, sesuai dengan persamaan 6 yang digunakan. Dari hasil peramalan, diketahui bahwa nilai Minimum Absolute Percentage Error (MAPE) terendah adalah 0,06212 (6%), dicapai  dengan  menggunakan  kombinasi  alpha  0,1 dan 0,3.  Berdasarkan  hasil  MAPE  yang  diperoleh  dapat dikategorikan sesuai dengan klasifikasi pada Tabel 1 bahwa Nilai MAPE ≤ 10% yang mempunyai arti bahwa
akurasi  model  peramalan  sangat  baik.  Hasil  ini  penting  karena  membentuk  dasar  untuk  menentukan  nilai konstanta  dan  slope  yang  digunakan  dalam  model  peramalan  ekspor  batu  bara  Indonesia  untuk  lima  tahun mendatang  (2023-2027).  Dengan  menggunakan  parameter  ini,  peramalan  untuk  setiap  tahunnya  adalah berturut-turut sebesar 354.847,71 ribu ton, 353.656,62 ribu ton, 352.465,52 ribu ton, 351.274,43 ribu ton, dan 350.083,33  ribu.  Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  pemilihan  alpha  yang  optimal  sangat  penting  dalam meningkatkan  akurasi  peramalan  produksi  ekspor  batu  bara  Indonesia,  serta  memberikan  keyakinan  dalam meramalkan tren yang akan datang.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  peramalan  ekspor  batu  bara  Indonesia  menggunakan  metode Double  Exponential Smoothing Brown (DES Brown) dengan parameter pemulusan yang optimal, diperoleh prediksi untuk tahun 2023-2027  secara  berturut-turut  sebesar  354.847,71  ribu  ton,  353.656,62  ribu  ton,  352.465,52  ribu  ton, 351.274,43  ribu  ton,  dan  350.083,33  ribu  ton.  Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  nilai Minimum  Absolute Percentage  Error (MAPE)  terendah,  yaitu  0,06212  (akurasi  model  peramalan  sangat  baik),  dicapai  pada kombinasi alpha 0,1 dan 0,3. Hasil ini menegaskan pentingnya pemilihan parameter alpha yang tepat dalam meningkatkan akurasi peramalan ekspor batu bara Indonesia. Peramalan tersebut memberikan gambaran yang kuat  mengenai  tren  produksi  ekspor  batu  bara  Indonesia  untuk  lima  tahun  mendatang, dengan  nilai  MAPE yang rendah memberikan kepercayaan dalam keakuratan prediksi tersebut.

## REFERENSI
[1] n. Puspitasari, h. R. Hatta, a. Septiarini, u. Hairah, and f. Alameka, “selection of coal based on quality using ahp-topsis method combination,” in 2023 1st international conference on advanced engineering and technologies (iconnic) , ieee, 2023, pp. 164–169.
[2] i. Wollff, “coal resources, production, and use in indonesia,” in the coal handbook , elsevier, 2023, pp. 361–430.
[3] v.  Thavasi  and  s.  Ramakrishna,  “asia  energy  mixes  from  socio-economic  and  environmental perspectives,” energy policy , vol. 37, no. 11, pp. 4240–4250, 2009.
[4] g. K. Nathanael, “kerjasama luar negeri indonesia dan china: studi kasus ekspor batubara,” mandala j. Ilmu hub. Int. , vol. 3, no. 2, pp. 203–219, 2020.
[5] y. S. Budi and y. Yatini, “korelasi log dan data laboratorium untuk menentukan kualitas batubara di daerah bangko barat, tanjung enim, sumatera selatan,” j. Geosaintek , vol. 7, no. 1, pp. 1–8, 2021.
[6] s. Faoziah, “pembangunan kawasan industri migas berkonsep sustainability.” Pusaka media, 2023.
[7] n. Puspitasari, h. Haviluddin, a. M. Kustiawan, h. J. Setyadi, and g. M. Putra, “peramalan pelayanan service mobil (after sale) menggunakan backpropagation neural network (bpnn),” jiko (jurnal inform. Dan komputer) , vol. 5, no. 2, pp. 50–60, 2021.
[8] e. Purwanto, “pengantar bisnis: era revolusi industri 4.0.” Sasanti press, 2020.
[9] a.  Supriyanti,  “prediksi  jumlah  calon  peserta  didik  baru  menggunakan  metode  double  exponential smoothing  dari  brown:(study  kasus:  sd  islam  al-musyarrofah  jakarta),” j.  Lebesgue  j.  Ilm.  Pendidik. Mat. Mat. Dan stat. , vol. 1, no. 1, pp. 56–62, 2020.
[10] m. Jumarlis, “implementasi algoritma double exponential smoothing pada sistem peramalan persediaan barang,” j. Instek (informatika sains dan teknol. , vol. 5, no. 2, pp. 251–260, 2020.
[11] p.  A.  S.  Dharmawan  and  i.  G.  A.  A.  D.  Indradewi,  “double  exponential  smoothing  brown  method towards sales forecasting system with a linear and non-stationary data trend,” j. Phys. Conf. Ser. , vol. 1810, no. 1, 2021, doi: 10.1088/1742-6596/1810/1/012026.
[12] h.  Syafwan,  m.  Syafwan,  e.  Syafwan,  a.  F.  Hadi,  and  p.  Putri,  “forecasting  unemployment  in  north sumatra using double exponential smoothing method,” j. Phys. Conf. Ser. , vol. 1783, no. 1, 2021, doi: 10.1088/1742-6596/1783/1/012008.
[13] f. Liantoni and a. Agusti, “forecasting bitcoin using double exponential smoothing method based on mean  absolute  percentage  error,” int.  J.  Informatics  vis. ,  vol.  4,  no.  2,  pp.  91–95,  2020,  doi: 10.30630/joiv.4.2.335.
[14] a. S. Ramadhan, a. Prabowo, r. H. Kankarofi, and i. M. Sulaiman, “forecasting human development index with double exponential smoothing method and acorrect determination,” int. J. Business, econ. Soc. Dev. , vol. 4, no. 1, pp. 25–31, 2023, doi: 10.46336/ijbesd.v4i1.375.
[15] s.  R.  Tangahu  and  m.  H.  Koniyo,  “penerapan  metode  desb  dan  eoq  untuk  prediksi  penjualan  dan persediaan mobil,” jambura j. Informatics , vol. 3, no. 1, pp. 29–43, 2021.
[16] h. B. Astuti, e. Fauzi, w. E. Putra, a. Alfayanti, and a. Ishak, “estimating model forecasting the price of chicken eggs in the city of bengkulu,” agritepa j. Ilmu dan teknol. Pertan. , vol. 8, no. 2, pp. 137–147, 2021.
[17] d. Febrian, s. I. Al idrus, and d. A. J. Nainggolan, “the comparison of double moving average and double exponential smoothing methods in forecasting the number of foreign tourists coming to north sumatera,” in journal of physics: conference series , iop publishing, 2020, p. 12046.
[18] a. Krisma, m. Azhari, and p. P. Widagdo, “perbandingan metode double exponential smoothing dan triple exponential smoothing dalam parameter tingkat error mean absolute percentage error (mape) dan means absolute deviation (mad),” in prosiding seminar nasional ilmu komputer dan teknologi informasi , 2019.
[19] h. D. P. Habsari, i. Purnamasari, and d. Yuniarti, “peramalan menggunakan metode double exponential smoothing dan verifikasi hasil peramalan menggunakan grafik pengendali tracking signal (studi kasus: data ihk provinsi kalimantan timur),” barekeng j. Ilmu mat. Dan terap. , vol. 14, no. 1, pp. 13–22, 2020.
[20] r. P. Anjani, c. Prianto, and m. H. K. Saputra, buku laporan forecasting barang inbound dan outbound menggunakan single exponential smoothing dan mape , vol. 1. Kreatif, 2020.
[21] h. Doresdiana, s. Madelan, and a. B. Saluy, “spare parts demand forecasting during covid 19 pandemic,” dinasti int. J. Econ. Financ. Account. , vol. 2, no. 2, pp. 215–226, 2021, doi: 10.38035/dijefa.v2i2.852.