## ANALISIS BUTIR SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER MATA PELAJARAN EKONOMI SMA MENGGUNAKAN RASCH MODEL
Fitri Alfarisa 1 , Dian Normalitasari Purnama 2
Universitas Pendidikan Indonesia 1
Bandung, Indonesia Universitas Negeri Yogyakarta 2
Yogyakarta, Indonesia
email: alfarisa@upi.edu 1 , dianpurnama@uny.ac.id 2

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan karakteristik butir soal Ulangan Akhir  Semester (UAS) mata pelajaran  ekonomi siswa kelas XI SMA di  Kota  Yogyakarta  menggunakan Rasch  model .  Penelitian  ini  merupakan penelitian deskriptif kuantitatif. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas XI SMA di Kota Yogyakarta. Teknik pengambilan sampel menggunakan stratified proportional rundom  sampling dan  diperoleh  jumlah  sampel  306  siswa . Data  yang  digunakan adalah  respon  tes  UAS  mata  pelajaran  ekonomi  yang  berjumlah  40  butir  pilihan ganda. Validitas instrumen tes dibuktikan dengan validitas isi menggunakan expert judgment dan  dilanjutkan  dengan  perhitungan  indeks Aiken V ,  sementara reliabilitas  instrumen  tes  diestimasi  menggunakan  KR-20,  dan  diketahui  besarnya koefisien  reliabilitas  instrument  adalah  0,77.  Hasil  penelitian  ini  dianalisis menggunakan  program Winstep yang  berbasis Rasch  model .  Berdasarkan  hasil analisis  diketahui  dari  40  butir  terdapat  39  butir  fit  dengan  model Rasch. Nilai tingkat  kesukaran  butir  berada  pada  rentang  -2,51  sampai  dengan  1,77.  Fungsi informasi  maksimum  tes  adalah  18,3379  pada  kemampuan  ( θ)  siswa  sekitar  0,2 logit dan SEM sebesar 0,2335.
Kata kunci: Ulangan Akhir Semester, Mata Pelajaran Ekonomi, Rasch model

## Abstract
This  research  was  aimed  to  analyze  and  describe  the  items  characteristic  of economics  final  semester  examination  of  senior  high  school  in  Yogyakarta  City using  Rasch  Model.  This  research  was  a  quantitative-descriptive  research.  The populations  of  this  research  were  the  eleventh  graders  of  senior  high  school  in Yogyakarta  City.  The  sampling  technique  used  stratified  proportional  random sampling and obtained 306 students as samples. The data of this research was the students’  responses  of  economics  final  semester  examination  with  40  multiple choice items. The instrument validity test  was proven  by using the content  validity using expert judgment and detailed calculating of Aiken V index, while the reliability of  instrument  test  was  estimated  using  KR-20,  and  coefficient  of  the  instrument reliability  was  found  0.77.  The  result  was  analyzed  by  Winstep  based  Rasch model.  Based  on  the  analysis,  it  found  that  from  40  items,  there  were  39  items fit onto  Rasch  model.  The  difficulty  scores  of  the  items  was  between  -2,51  to  1,77. The maximum information from the test was 18,3379, the students’ ability (θ) was 0,2 logit, and standard error measurement test was 0,21.
Keywords  : final  semester  examination,  economics  subject,  rasch  model.

## PENDAHULUAN
Kualitas  pendidikan  tidak  terlepas dari sitem penilaian dan kualitas pembelajaran yang mendukungnya.
Sistem  pembelajaran  yang  baik  akan menghasilkan  kualitas  belajar  yang  baik (Mardapi,  2016).  Lebih  lanjut  Mardapi menyampaikan bahwa kualitas pembelajaran  ini  dapat  dilihat  dari  hasil penilaian  yang  dilakukan  oleh  guru. Faktanya  guru  bukan  hanya  sebagai mengajar  tetapi  juga  diupayakan  dapat professional  dalam  melakukan  penilaian. Hal  ini  terdapat  UU  No.  14  Tahun  2005 tentang  Guru  dan  Dosen,  yang  tercantum bahwa  peran  guru  atau  pendidik  tidak hanya  merancang  dan  melaksanakan pembelajaran saja, melainkan juga melakukan asesmen atau penilaian.
Penilaian  hasil  belajar  siswa  oleh pendidik  hendaknya  dilakukan  secara berkesinambungan.  Penilaian  tidak  hanya dimaksudkan  untuk  mengetahui  tercapai tidaknya tujuan-tujuan yang telah ditetapkan,  tetapi  juga  untuk  mengetahui apakah tujuan-tujuan tersebut penting bagi siswa dan bagaimana siswa mencapainya. Hasil kajian menunjukkan bahwa sebanyak  87  persen guru  masih  kesulitan dalam memahami cara melakukan penilaian (Rusilowati, 2013). Tidak
tersosialisasikannya langkah-langkah dalam  melakukan  penilaian  menjadi  salah satu  kendalanya.  Hal  ini  mengindikasikan bahwa kemampuan guru untuk melakukan penilaian secara baik masih perlu ditingkatkan.
Penilaian  yang  baik  dapat  dilakukan dengan  cara  mengumpulkan  bukti  akurat terkait pencapaian hasil  belajar  siswa dan menjadikan  proses  penilaian  kelas  dan hasilnya  bermanfaat  bagi  siswa,  yaitu mampu meningkatkan motivasi dan prestasi  belajarnya  (Stiggins  &  Chappuis, 2012:  3).  Tes  merupakan  salah  satu  cara untuk menaksir besarnya tingkat kemampuan manusia secara tidak langsung, yaitu melalui respons seseorang terhadap sejumlah stimulus atau pertanyaan  (Mardapi,  2008).  Tes  yang berkualitas baik memiliki karakteristik butir soal dan perangkat tes yang baik pula.
Hasil tes merupakan informasi tentang  karakteristik  individu  atau  sebuah
kelompok  (Rasyid  &  Mansur,  2008).  Oleh karena  itu  agar  diperoleh  informasi  yang akurat  dibutuhkan  tes  yang  handal. Penilaian  melalui  teknik  tes  yang  dibuat guru  khususnya  guru  mata  pelajaran ekonomi  saat  ini  belum  memadai.  Hal  ini diketahui berdasarkan wawancara dengan beberapa guru mata pelajaran ekonomi di SMA Kota Yogyakarta. Guru mengungkapkan  bahwa  tes  buatan  guru belum  melalui pengujian empiris sehingga hasil  yang  diperoleh  belum  mampu merepresentasikan kemampuan siswa yang sebenarnya.
Analisis  butir  soal  dapat  dilakukan secara  klasik  dan  modern.  Hambleton  &
Swaminathan (1985: 1-3)
juga mengungkapkan beberapa kelemahan teori  tes  klasik,  diantaranya:  (1)  tingkat kesukaran  serta  daya  beda  butir  soal tergantung  pada  kelompok  peserta  yang mengerjakan, (2) penggunaan metode dan teknik  untuk  analisis  tes  adalah  dengan membandingkan  kemampuan  siswa  pada pembagian  kelompok  atas,  tengah,  dan bawah, (3) konsep reliabilitas skor didefinisikan  dari  istilah  tes  paralel,  (4) tidak  ada  dasar  teori  untuk  menentukan bagaimana  peserta  tes  memperoleh  tes yang  sesuai  dengan  kemampuan  peserta tersebut,  dan  (5) Standar  Error  of Measurement  (SEM) yang  berlaku  pada seluruh peserta tes.
Para  ahli  pengukuran  berusaha mencari alternatif sebagai upaya mengatasi  kelemahan-kelemahan  yang ada  pada  teori  klasik.  Model  alternatif yang  mempunyai  ciri-ciri  itu  adalah  model pengukuran  yang  disebut  teori  respon butir  ( Item  Response  Theory/  IRT ).  Teori tes  modern  atau  teori  respon  butir dikembangkan  oleh  para  ahli  pengukuran bidang  psikologi  dan  pendidikan  sebagai upaya meminimalkan kekurangan- kekurangan  yang  ada  dalam  teori  tes klasik. Hal ini sejalan dengan Meyer & Shi Zhu  (2013)  yang  menyatakan  bahwa statistik IRT merupakan cara mengestimasi  parameter  dalam  sebuah model.
Terdapat  4  model  dalam  IRT berdasarkan  jumlah  parameternya  yakni one  parameter  logistic  model (1PL), two parameter  logistic  model (2PL) ,  three
e-ISSN  : 2599-1426
parameter  logistic  model (3PL) ,  four parameter  logistic  model (4PL).  Pada penelitian  ini  hanya  difokuskan  pada model  1PL  atau  Rasch  model.  Rasch adalah orang pertama yang mengembangkan  model  logistic  satu parameter  (Wright  &  Stone,  1979:  x).  Ide sederhana  dan  jitu  dari  pengamatan  hasil ujian siswa SD di tahun 1950-an membawa  Georg  Rasch  pada  suatu temuan  baru,  yaitu  peluang  bagi  siswa untuk  menjawab  satu  butir  soal  dengan benar  sama  dengan  ketika  kemampuan siswa dibandingkan dengan tingkat kesukaran  soal  (Sumintono  &  Widhiarso, 2015).
Pada  model  Rasch,  orang  diberi karakteristik tingkat kemampuan laten dan butir diberi karakteristik tingkat kesukaran. Probabilitas  menjawab  benar  suatu fungsi adalah  fungsi  dari  perbandingan  antara tingkat  kemampuan  dan  kesukaran  butir. Ciri  penting  model  Rasch  adalah  tidak mengandung  parameter  diskriminasi  dan parameter  terkaan.  Pada  model  ini, diasumsikan bahwa kesukaran butir merupakan satu-satunya karakteristik butir yang mempengaruhi kinerja tes. Selain itu, pada  model  rasch,  persoalan  pemilihan butir  soal  untuk  mengkonstruksi  sebuah tes merupakan suatu upaya merencanakan tes yang berkualitas sesuai dengan  kebutuhan  dan  tujuan  pengujian (Sumintono & Widiharso, 2015).

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  dengan  pendekatan  kuantitatif. Subyek  penelitian  adalah  siswa  SMA  di Kota Yogyakarta berdasarkan respon UAS siswa  kelas  XI  pada  mata  pelajaran ekonomi.
Penentuan
sampel menggunakan  teknik proportional  random sampling. Langkah  penentuan  sekolah yakni  dengan  mengelompokkan  sekolah menjadi  tiga  kategori  berdasarkan  rerata nilai  UN  yakni  kategori  tinggi,  kategori sedang  dan  kategori  rendah.  Adapun pengelompokan  kategori  yaitu  kategori tinggi (rerata UN ≥ 5,87), kategori sedang (rerata  UN  4,11  s.d  5,86),  dan  kategori rendah  (rerata  UN  <  4,1).  Jumlah  sampel yang  diambil  berdasarkan  tabel Isaac  & Michael dengan  taraf  kepercayaan  95%
adalah 306 siswa. Hal ini sudah memenuhi  syarat  minimal  sampel  untuk analisis  dengan  Rasch  model  yakni  250 responden (Linacre, 1994).
Variabel yang diteliti adalah kemampuan siswa yang dilihat dalam hasil ulangan  akhir  semester  pada  mata pelajaran  ekonomi.  Teknik  tes  digunakan sebagai  instrumen  pengumpulan  data yang  dalam  penelitian  ini.  Instrumen  tes menggunakan model dikotomus berbentuk pilihan  ganda  berjumlah  40  butir  dengan lima  pilihan  jawaban.  Hal  ini  digunakan karena  bentuk  pilihan  ganda  lebih  objektif dan  handal  dalam  melihat  respon  siswa, tanpa  dipengaruhi  subyektivitas  penilai. Pengujian  validitas  dalam  penelitian  ini menggunakan  uji  validitas  isi.  Validitas  isi pada  instrumen tes  ini  sangat  ditekankan, sehingga dilakukan dengan dua cara yakni telaah  kualitatif  kemudian  hasilnya  diolah dengan  rumus  Aiken  (V).  Telaah  kualitatif yang  digunakan  berdasarkan judgment dari  ahli  dengan  kriteria  telaah  dilihat berdasarkan aspek materi, konstruksi, dan bahasa  (Kartowagiran,  2012).  Telaah kualitatif  dilakukan  oleh  lima  ahli,  yang terdiri dari tiga orang praktisi guru ekonomi SMA yang telah memiliki pengalaman dan kompeten dibidangnya, satu dosen ekonomi, serta satu dosen ahli pengukuran dan penilaian.
Pembuktian  validitas  instrumen  tes diketahui  semua  butir  sudah  valid.  Hal  ini diketahui  dari  rerata  nilai  V  sebesar  0,90. Senada  dengan  itu,  Aiken  (1985:  134) mengungkapkan  nilai  V  untuk  setiap  butir dikatakan  baik  adalah  0,87  apabila menggunakan  lima  rater  dengan  empat kategori  pilihan  yang  digunakan. Estimasi reliabilitas  instrumen  tes  menggunakan Kuder  Richardson-20  diketahui  memiliki koefisien  0,77.  Hasil  ini  menunjukan reliabilitas  instrumen  tes  sudah  baik dengan  memiliki  relibilitas  lebih  dari  0,70 (Linn,  1989:  106).  Analisis  data  instrumen tes  dilakukan  dengan  pendekatan  teori respon  butir  model  Rasch  menggunakan program WINSTEPS.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  ini  memuat  karak- teristik  tingkat  kesukaran  butir  tes  mata pelajaran  ekonomi  berdasarkan  teori
e-ISSN  : 2599-1426
respon  butir  dengan  pendekatan  Rasch Model . Berdasarkan  pendekatan  teori respon  butir  yang  digunakan,  perlu dilakukan  uji  asumsi  teori  respon  butir. Apabila  uji  asumsi  telah  terpenuhi  maka analisis teori respon butir dapat dilanjutkan.  Adapun  uji  asumsi  teori respon  butir  itu  meliputi  tiga  hal  yakni  uji asumsi  unidimensi,  independensi  lokal, dan  invariansi  parameter  (Hambleton, Swaminathan, & Rogers; 1991).

## Uji Asumsi Unidimensi
Uji  asumsi  unidimensi  dilakukan dengan analisis faktor (Dai-TrangLe, 2013).  Hasil  analisis  ini  yang  pertama dilihat  adalah  nilai Kaiser-Meyer-Olkin Measure  of  Sampling  Adequacy  (KMO- MSA) and Bartlett’s Test yang merupakan angka  kecukupan  sampel  dalam  analisis faktor.  Hasil  uji KMO- MSA  and  Bartlett’s Test instrumen  tes  UAS  mata  pelajaran
ekonomi kelas XI diketahui  sebesar 0,656 dengan signifikansi Bartlett's Test sebesar 0,000.  Nilai  KMO-MSA  >  0,5  dan sigifikansi Bartlett's  Test  of  Sphericity < 0,05  menunjukkan  bahwa  tes  tersebut memenuhi syarat untuk diolah menggunakan  analisis  faktor.  Hal  ini senada dengan Field (2009) yang menyatakan bahwa Nilai KMO-MSA dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5.
Hambleton  &  Swaminathan  (1985:
16) mengungkapkan uji unidimensi terpenuhi jika tes terbukti hanya mengukur satu dimensi yang dominan yakni kemampuan yang sama. Ketentuan unidimensi  ini  dapat  terlihat  dalam  kolom nilai eigen yang  diperoleh  untuk  masing- masing instrumen tes. Disajikan nilai eigen untuk  instrumen  tes  mata  pelajaran ekonomi kelas XIpada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai Eigen Tes Ekonomi Kelas XI Faktor Nilai Eigen Varian (%) Kumulatif (%) Faktor Nilai Eigen Varian (%) Kumulatif (%) 1 4.171  10.427 10.427 21 0.738 1.845 75.670 2 2.636 6.590 17.017 22 0.73 1.824 77.494 3 2.256 5.640 22.657 23 0.704 1.759 79.253 4 2.029 5.072 27.729 24 0.682 1.705 80.959 5 1.658 4.145 31.874 25 0.644 1.609 82.567 6 1.595 3.988 35.862 26 0.632 1.580 84.148 7 1.402 3.505 39.367 27 0.622 1.555 85.702 8 1.340 3.350 42.718 28 0.603 1.507 87.209 9 1.282 3.205 45.922 29 0.572 1.431 88.640 10 1.268 3.170 49.093 30 0.528 1.321 89.961 11 1.251 3.128 52.221 31 0.515 1.288 91.250 12 1.152 2.881 55.102 32 0.479 1.198 92.448 13 1.044 2.611 57.712 33 0.464 1.161 93.609 14 1.037 2.592 60.304 34 0.46 1.149 94.758 15 0.995 2.487 62.791 35 0.416 1.041 95.798 16 0.986 2.464 65.255 36 0.381 0.953 96.752 17 0.918 2.294 67.550 37 0.366 0.914 97.666 18 0.87 2.175 69.724 38 0.333 0.832 98.498 19 0.852 2.130 71.854 39 0.31 0.775 99.273 20 0.788 1.970 73.825 40 0.291 0.727 100.000
Faktor  yang  memiliki  nilai  eigen  >  1 merupakan  faktor  yang  dapat  dipakai sebagai  indikator  suatu  sifat  atau trait (Wagiran, 2014: 302) . Hasil analisis faktor pada  Tabel  3  menunjukan  terdapat  14 komponen  yang  mempunyai  nilai eigen >
1, sehingga dikatakan bahwa dari 40 butir
soal instrumen tes ekonomi kelas XI dapat membentuk  14  faktor.  Hasil  analisis  juga menunjukkan  bahwa  faktor  1  merupakan faktor  yang  dominan  karena  memiliki  nilai eigen sebesar 4,171 dimana nilai eigen itu paling  besar  atau  dominan  dari  yang  lain, sehingga dapat dikatakan bahwa
e-ISSN  : 2599-1426
instrumen  tes  ekonomi  kelas  XIbersifat unidimensi.
Kriteria unidimensi dapat juga terlihat pada scree  plot yang  terbentuk.  Furr (2008:  74)  mengungkapkan  bahwa  suatu tes dikatakan unidimensi apabila komponen  1  dan  2  dalam scree  plot mempunyai  jarak  yang  cukup  jauh. Scree plot pada  Gambar  1  menggambarkan bahwa  faktor  1  jaraknya  jauh  dengan faktor 2, sedangkan jarak faktor 2 ke faktor 3 dan seterusnya sangat dekat. Berdasarkan scree  plot yang  terdapat pada  Gambar  1,  menguatkan  kesimpulan bahwa  instrumen  tes  ekonomi  kelas  XI bersifat unidimensi.
Gambar 1. Scree Plot Eigen value for Tes Ekonomi Kelas XI

## Uji Asumsi Independensi Lokal
Uji  asumsi  independensi  lokal  dapat dilihat  berdasarkan  kemampuan  peserta tes  dan  terhadap  butir  tes.  Independensi lokal  terhadap  respons  peserta  tes memiliki arti bahwa betul salahnya peserta tes menjawab sebuah butir tidak terpengaruh  oleh  betul  salahnya  peserta tes  yang  lain  dalam  menjawab  butir tersebut.  Independensi  lokal  terhadap butir,  memiliki  arti  bahwa  betul  salahnya seorang  peserta  tes  menjawab  sebuah butir tidak terpengaruh oleh betul salahnya peserta  tes  dalam  menjawab  butir  yang lain.
Uji asumsi independensi lokal otomatis terbukti, setelah dibuktikan dengan  unidimensionalitas  dan  respons peserta  terhadap  suatu  tes  (Lord,  1980: 19;  Retnawati,  2014:  7;  DeMars,  2010: 48).  Uji  asumsi  independensi  lokal  juga dapat  dihitung  dengan  menggunakan matriks kovarian berdasarkan kemampuan atau ability siswa  dari  masing-masing instrumen  tes  yang  diujikan  (Greiff  et  al., 2013:  8).  Berdasarkan  hasil  perhitungan
matriks kovarian berdasarkan kemampuan siswa dengan mengelompokan kemampuan  siswa  menjadi  10  kelompok dari  yang  paling  tinggi  ke  yang  paling rendah.  Diketahui  bahwa  nilai  kovarian masing-masing  kelompok  kemampuan siswa  kelas  XI  (nilai  diluar  garis  diagonal) adalah mendekati nol, yang artinya asumsi independensi  lokal  terpenuhi.  Hal  ini selaras dengan Hambleton & Swaminathan (1984: 25) yang
mengungkapkan bahwa apabila nilai kovarian dari kelompok kemampuan siswa mendekati nol, maka uji asumsi independensi lokal telah terpenuhi.

## Uji Asumsi Invariansi Parameter
Uji  asumsi  invariansi  parameter terdiri  dari  invariansi  parameter  butir  dan invariansi  kemampuan.  Uji  invariansi parameter butir dilakukan untuk mengetahui  konsistensi  karakteristik  butir yang  dijawab  oleh  kelompok  siswa  yang berbeda. Begitu pula uji invariansi kemampuan, dilakukan untuk mengestimasi  kemampuan  yang  tidak berubah  meskipun  butir  soalnya  berubah- ubah.  Hal  ini  senada  dengan  Hambleton, Swaminathan,  &  Rogers  (1991:  18)  yang menyatakan  bahwa  invariansi  parameter kemampuan dapat diselidiki dengan mengajukan  dua  seperangkat  tes  atau lebih  yang  memiliki  tingkat  kesukaran yang  berbeda  pada  sekelompok  peserta tes.  Hasil  pengujian  dapat  dilakukan dengan  menggunakan  diagram  pencar atau scree  plot untuk  parameter  butir  dan kemampuan.
Gambar 2. Scree Plot Invariansi Parameter Tingkat Kesukaran Butir Tes Kelas XI
Gambar 3. Scree Plot Invariansi Kemampuan Siswa Kelas XI Gambar 2 dan Gambar
3 menggambarkan scree plot estimasi invariansi  parameter  tingkat  kesukaran butir  dam  kemampuan  siswa  setelah mengerjakan  soal  ekonomi  pada  butir ganjil dan genap. Kedua gambar menunjukkan  secara  keseluruhan plot menyebar  dan  mendekati  garis  diagonal. Selain  itu,  hasil  perhitungan  korelasi antara  tingkat  kesukaran  dari  respon siswa  dengan  butir  nomor  genap  dan ganjil  sebesar  0,9725  (sangat  tinggi)  dan 0,7484  (tinggi)  untuk  hasil  perhitungan korelasi  antara  kemampuan  siswa  dari respon  siswa  dengan  nomor  genap  dan ganjil  sebesar  (Best  &  Kahn,  1998:  372). Berdasarkan scree  plot dan  perhitungan korelasi tersebut dapat disimpulkan bahwa parameter  tingkat kesukaran  butir  tes  dan kemmapuan  siswa  kelas  XI  bersifat invariansi. Hal ini senada dengan Retnawati  (2014)  menyatakan  asumsi invariansi terpenuhi apabila memiliki koefisien korelasi positif dan tinggi.

## Kecocokan Butir dengan Model
Analisis kecocokan butir pada model dilakukan  berbantu  program  Winstep dengan  pendekatan Rasch Model.  Butir soal yang cocok berarti berperilaku secara konsisten  dengan  apa  yang  diharapkan oleh  model.  Butir  soal  yang  dikatakan cocok adalah butir yang memiliki nilai outfit mean  square (MNSQ)  0,5  <  MNSQ  <  1,5 dan  nilai Point  Measure  Correlation ( Pt Mean  Corr )  tidak  negatif  (Sumintono  & Widiharso,  2015:  72;  Linacre,  2002).
Berdasarkan  hasil  analisis  kecocokan model  instrumen  tes  kelas  XI  dengan program Winstep diketahui  dari  40  butir yang  dianalisis  terdapat  39  butir  (97,5%) yang  cocok  dengan model  ( fit  model )  dan yang  tidak  cocok  dengan  model  adalah  1 butir (2,5%) yakni butir nomor 4.
Selanjutnya  pada  model Rasch dapat diketahui  estimasi  tingkat  kesukaran  butir pada  instrumen  UAS  mata  pelajaran ekonomi kelas XI.

## Parameter Tingkat Kesukaran Butir Tes
Karakteristik  UAS  ekonomi  kelas  XI dianalisis  berdasarkan  teori  respon  butir dengan  model Rasch (1PL)  berbantu program Winstep. Berdasarkan  model Rasch (1PL) maka karakteristik butir yang dapat  dilihat  adalah  tingkat  kesukaran butir,  sedangkan  daya  beda  dianggap konstan.  Kriteria  tingkat  kesukaran  butir terbagi  dalam  lima kategori  yakni  kategori butir  mudah,  sedang,  sukar,  sangat mudah,  dan  sangat  sukar.  Penyebaran tingkat  kesukaran  butir  instrumen  tes ekonomi  kelas  XI  terletak  pada  rentang  - 2,00 sampai dengan 2,00. Butir dikategorikan mudah apabila memiliki nilai mendekati  -2,00  logit,  butir  dikategorikan sedang apabila -1,00 logit < b < +1,00 logit dan  butir  dikategorikan  sukar  apabila  nilai mendekati  +2,00  logit  (Hambleton  & Swaminathan:  1985).  Sedangkan  butir dengan  nilai  b  >  +2,00  logit  masuk kategori  sangat  sukar  dan  b  <  -2,00  logit masuk dalam kategori sangat mudah.
Berdasarkan  hasil  analisis  40  butir instrumen  tes  UAS  ekonomi  kelas  XI, diketahui  butir  dengan  tingkat  kesukaran paling  tinggi  adalah  butir  no  8  dengan tingkat kesukaran 1,77 logit dan butir yang masuk  dalam  kategori  sangat  mudah adalah  butir  no  5  dengan  nilai  tingkat kesukaran  -2,51  logit.  Kategori  tingkat kesukaran  butir  soal  UAS  mata  pelajaran ekonomi  kelas  XI  dan  rangkumannya disajikan pada Tabel 2 berikut ini.

## Tabel 2. Kategori Tingkat Kesukaran Butir Tes UAS Ekonomi Kelas XI
No Tingkat Kesukaran (logit) Kategori No Tingkat Kesukaran (logit) Kategori 1 -0.99 Sedang 21 1.11 Sukar 2 -1.11 Mudah 22 0.95 Sedang 3 1.3 Sukar 23 -0.36 Sedang 4 0.88 Sedang 24 -0.53 Sedang 5 -2.51 Sangat mudah 25 1.37 Sukar 6 0.86 Sedang 26 -0.65 Sedang 7 -1.78 Mudah 27 0.71 Sedang 8 1.77 Sukar 28 1.14 Sukar 9 0.13 Sedang 29 -0.26 Sedang 10 -1.59 Mudah 30 -1.01 Mudah 11 -0.36 Sedang 31 0.76 Sedang 12 0.34 Sedang 32 -0.24 Sedang 13 -0.88 Sedang 33 1.02 Sukar 14 0.88 Sedang 34 -0.84 Sedang 15 -0.41 Sedang 35 -0.73 Sedang 16 -1.47 Mudah 36 -0.36 Sedang 17 -1.03 Mudah 37 1.43 Sukar 18 0.57 Sedang 38 0.2 Sedang 19 0.34 Sedang 39 0.49 Sedang 20 0.64 Sedang 40 0.22 Sedang
Instrumen  tes  UAS  ekonomi  kelas XI  yang  telah  diujikan  terdapat  6  butir (15%)masuk  dalam  kategori  sukar,  29 butir  (72,5%)masuk  kategori  sedang,  4 butir  (10%)yang  masuk  kategori  mudah, dan  1  butir  (2,5%)  masuk  kategori  sangat mudah. Rerata tingkat kesukaran instrumen  tes  ekonomi  kelas  XI  adalah 0,00  logit  (kategori  sedang)  dengan standar  deviasi  1,00  logit.  Karakteristik butir  soal  UAS  Ekonomi  kelas  XI  juga tersaji  dalam  bentuk  ICC  yang  terdapat dalam Gambar 4.
Gambar 4. ICC Instrumen UAS Ekonomi Kelas X
Gambar 4 tersaji ICC ( Item
Chacarteristic  Curve )  instrumen  UAS
Ekonomi kelas XI. ICC ini menggambarkan  hubungan  antara ability atau  kemampuan  siswa  dengan  peluang siswa  menjawab  benar.  ICC  berbentuk  S- shape difungsikan  untuk  mendeskripsikan hubungan  antara  probabilitas  menjawab benar suatu butir pada rentang kemampuan  yang  diukur  (Baker,  2001:7). Pergerakan kurva yang semakin kekanan, menunjukkan  kemampuan  yang  dimiliki siswa  semakin  tinggi  sehingga  peluang menjawab  benar  semakin  tinggi,  begitu pula  sebaliknya.    Pada  Gambar  4 diketahui  butir  no  8  menggambarkan  butir yang  memiliki  tingkat  kesukaran  paling tinggi  dalam  instrumen  UAS  Ekonomi kelas XI sedangkan butir no 5
menggambarkan butir yang memiliki tingkat kesukaran paling rendah.

## Fungsi Informasi
Fungsi  informasi  butir  merupakan cara  untuk  menyatakan  kekuatan  suatu butir  pada  suatu  instrumen  tes.  Fungsi informasi  butir  ini  berkaitan  dengan sumbangan  butir  dalam  mengungkapkan
e-ISSN  : 2599-1426
latent  trait yang  diukur  dengan  tes tersebut.  Pengukuran  koefisien  parameter butir dan kemampuan merupakan estimasi,  sehingga  kebenarannya  bersifat probabilistik dan tidak bebas dari kesalahan  pengukuran. Standard  Error  of Measurement (SEM)  dan  fungsi  informasi ini mempunyai hubungan yang berbanding terbalik secara kuadratik, dimana semakin besar  fungsi  informasi,  maka  semakin kecil  SEM  atau  sebaliknya.  Adapun  grafik hubungan  fungsi  informasi  butir  dan  SEM disajikan pada Gambar 5 berikut.
Gambar 5. Hubungan Fungsi Informasi Butir dan SEM UAS Ekonomi Kelas XI
Gambar  5  menggambarkan  bahwa nilai fungsi informasi (TIF= Test Information Function )  maksimum  dari  suatu  tes ekonomi  kelas  XI  dengan  40  butir  adalah 18,3379  pada  kemampuan  siswa  ( θ) sekitar 0,2 logit dan SEM sebesar 0,2335. Menurut Hambleton (dalam Wiberg, 2004) tes yang baik (reliabel) memiliki nilai TIF = 10.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa kelas  XI  memberikan  informasi  yang  baik dengan  kesalahan  pengukuran  terkecil, apabila  dikerjakan  oleh  siswa  yang memiliki kemampuan sekitar 0,2 logit.

## SIMPULAN DAN SARAN
Hasil  analisis  diperoleh  UAS  mata pelajaran  ekonomi  kelas  XI  mempunyai rerata tingkat kesukaran yang sedang. Hal ini  didukung  dengan  nilai  fungsi  informasi maksimum  yang  diperoleh  untuk  kelas XIsebesar 18,3379 pada θ sekitar 0,2 logit dan SEM sebesar 0,2335.
Berdasarkan kesimpulan
ada beberapa saran yang diajukan, diantaranya:  (1)  Bagi  guru  ekonomi  SMA, hasil  analisis  butir  soal  UAS  ini  dapat dijadikan  bank  soal,  (2)  Bagi  kepala sekolah,  pentingnya  penilaian  yang  baik
menjadikan perlu adanya pelatihan analisis butir soal bagi guru

## DAFTAR PUSTAKA
Aiken,  L.  R.  (1985).  Three  coefficients  for analyzing  the  reliability  and  validity of  ratings. Journal  of  Educational and  Psychological  Measurement. Vol (45). 134
Baker,  F.B.  (2001). The  basics  of  item response  theory  (2ed. ).  Wisconsin: ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation.
Best, J.W & Kahn, J.V. (1998). Reseach in education  8 th edition .  London:  Allyn
& Bacon
Dai,  Trang  Le.  (2013). Applying  item response theory modeling in educational  research .  Graduate
Theses  and  Dissertation;  tidak diterbitkan, Iowa State University DeMars,  C.  (2010). Item  response  theory: understanding statistics
measurement .  New  York:  Oxford University Press, Inc.
Field,  A.  (2009). Discovering  statistics using SPSS (3rd ed.). London: Sage Publication Ltd.
Furr,  R.  M.  &  Bacharach,  V.  R.  (2008). Psychometrics an introduction . Thousand Oaks: Sage Publications, Inc
Greiff,  S.  et  al.  (2013).  Complex  problem solving in educational contexts (Something beyond: concept, assessment, measurement
invariance,  and  construct  validity). Journal  of  Educational  Psychology , 18, p. 1-15.
Hambleton  R.K.  &  Swaminathan  H.,
(1985). Items  response theory: principles  and  application. Boston: Kluwer-Nijjhoff Publish.
Hambleton,  R.K,  Swaminathan,  H  & Rogers,  H.J.  (1991). Fundamentals of  item  response  theory .  Newbury Park: SAGE Publications, Inc
e-ISSN  : 2599-1426
Kartowagiran, B. (Oktober 2012). Penulisan butir soal . Makalah disampaikan pada Pelatihan Penulisan  dan  Analisis  Butir  Soal bagi Sumber Daya PNS Dik- Rekinpeg, di Hotel Kawanua Aerotel Liin, R.L (1989). Educational measurement. New York: Mc Millan Publish
Linacre,  J.M.  (1994a).  Sample  size  and item  calibration  stability. Rasch Measurement  Transaction ,  7  (4).
328. Linacre,  J.M.  (2002b).  What  do  infit  and outfit mean-square and standardized mean?. Rasch Measurement Transaction , 16(2). 878. Lord,  F.M.  (1980). Application  of  item response  theory  to  practice  testing problem.
Hillsdale:
Lawrence Elbaum Associates.
Mardapi,  D.  (2008a). Teknik  penyusunan instrumen tes dan non tes .
Yogyakarta: Mitra Cendekia Offset
Mardapi, D. (2016b). Pengukuran, penilaian  dan  evaluasi  pendidikan edisi 2 . Yogyakarta: Nuha Litera
Meyer,  J.  P.  &  Shi  Zhu.  (2013).  Fair  and equaitable measurement of student learning  in  moocs:  an  introduction to  item  response  theory,  scale linking, and score equating. Journal Research & Practice in Assessment, Vol. 8, p.26-39
Rasyid,  H.  &  Mansur.  (2008). Penilaian hasil  belajar .  Bandung:  CV  Wacana
Prima
Republik  Indonesia.  (2005). Undang- undang no. 14 Tahun 2005 tentang
Guru dan Dosen
Retnawati,  H.  (2014). Item  response theory  &  aplication .  Yogyakarta:
Nuha Medika
Rusilowati.  (2013). Kurikulum  2013,  87 persen guru kesulitan cara penilaian. (Online).  Diambil  pada tanggal 6 Januari 2016 ( http://unnes.ac.id )
Stiggins,  R.J.  &  Chappuis,  J.  (2012). An introduction  to  student  involved assessment  for  learning  (6 th ed. ).
Boston: Pearson
Sumintono,  B.  &  Widhiarso,  W.  (2015).
Aplikasi  permodelan  RASCH  pada assessment pendidikan . Cimahi: Trim Komunikata Wagiran.  (2014). Metodologi  penelitian pendidikan (teori dan implementasi). Yogyakarta: Depublish
Wiberg, M. (2004). Classical test theory vs item  response  theory .  Stockholm: Umea Universitet
Wright,  B.D.,  &  Stone,  M.H.  (1979). Best test design . Chicago: MESA Press.