https://jurnal.pcmkramatjati.or.id/index.php/JIPMUKJT/index Alifia Bilqish, Delaila Siregar

## REPRESENTASI MATEMATIKA  PADA SISWA KELAS 6 SEKOLAH DASAR
Alifia Bilqish 1 , Hasny Delaila Siregar 2
1 alifiabilqish168@gmail.com , 2 hasnysrg17@gmail.com UIN Sumatera Utara
Abstrak: Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengukur  kemampuan  dan  pemahaman  mengenai representasi  matematika  siswa  kelas  6  SD  subsid  swakarya  Lau  Dendang.  Jenis  penelitian  yang digunakan ialah kualitatif deskriptif, dengan teknik pengumpulan data menggunakan  angket untuk mengukur pemahaman dan  kemampuan komunikasi matematika siswa. Representasi matematika adalah  penggambaran,  penterjemahan,  pengungkapan,  penunjukan  kembali,  pelambangan  atau bahkan pemodelan dari konsep matematik. Hasil dalam penelitian ini menunjukkan bahwa . Banyak siswa yang memilih item jawaban dengan skor tertinggi yaitu mengetahui dan dapat menjelaskan dengan benar. kemampuan representasi matematika siswa sekolah dasar sudah cukup baik.
Kata kunci: Kemampuan, Representasi, Siswa.
Abstract: This research aims to measure the ability and understanding of mathematical representation of grade 6 students at the Swakarya Lau Dendang subsidiary elementary school. The type of research used is descriptive qualitative,  with  data  collection  techniques  using  questionnaires  to  measure  students'  understanding  and communication skills in mathematics. Mathematical representation is the depiction, translation, expression, re- designation, symbolization or even modeling of mathematical concepts. The results in this study show that . Many students  chose  the  answer  item  with  the  highest  score,  namely  knowing  and  being  able  to  explain  correctly. elementary school students' mathematical representation abilities are quite good.
Keywords: Ability, Representation, Students.

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  erat  kaitannya  dengan  kemampuan  matematika,  atau  kemampuan memecahkan masalah baik dalam matematika maupun dalam kehidupan nyata. Salah satu dari lima kemampuan matematika yang harus dikuasai siswa untuk belajar matematika menurut NCTM adalah kemampuan  representasi  matematis.  Kemampuan  ini  paling  penting  untuk  dikembangkan  karena menjadi  landasan  dalam  pembelajaran  matematika,  dan  kemampuan  representasi  matematis merupakan kemampuan mengungkapkan ide dan konsep. siswa dalam proses penyelesaian masalah matematika (Siti Nurmala, 2020).
Kapasitas penggambaran merupakan salah satu kapasitas yang harus dimiliki siswa sekolah dasar.  Kapasitas  penggambaran  sangat  erat  kaitannya  dengan  kapasitas  siswa  dalam  mengatasi permasalahan.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  penggambaran  yang  baik  biasanya  tidak mengalami  kesulitan  dalam  menangani  masalah  numerik.  Dalam  menangani  persoalan-persoalan yang  ada,  siswa  perlu  menyelidiki  setiap  pemikirannya  dalam  bentuk  kata-kata,  dalam  bentuk gambar  atau  dalam  bentuk  gambaran  (Hany,  2018).  Banyak  siswa  yang  masih  belum  mampu memahami grafik, tabel, gambar numerik, dan masih banyak lagi. Terhubung dengan penggambaran numerik.  Siswa  masih  kesulitan  memahami  dan  menerapkan  representasi  matematika  serta memvisualisasikan konsep matematika sehari-hari.
NCTM mengungkap bahwa penggambaran yang dilakukan oleh siswa merupakan artikulasi pemikiran atau ide numerik yang ditunjukkan oleh siswa dalam upayanya menemukan jawaban atas permasalahan  yang  dicarinya  melalui  penjabaran  sudut  pandangnya.  Dengan  penggambaran numerik, siswa dapat mengembangkan dan memperluas cara mereka menafsirkan ide-ide numerik dan  membantu  menyampaikan  pemikiran.  Oleh  karena  itu,  agar  siswa  dapat  belajar  matematika, mereka perlu meningkatkan kapasitas representasi matematisnya (Ardiansyah, 2018). Keterampilan komunikasi melalui representasi matematis dapat terjadi ketika siswa (1) mengungkapkan ide-ide matematika melalui pidato, tulisan, dan demonstrasi serta menggambarkannya secara visual dalam bentuk yang berbeda-beda, menurut Greenes dan Schulman dalam Bansu I. Ansari. 2) memahami, menguraikan,  dan  mensurvei  pemikiran-pemikiran  yang  diperkenalkan  dalam  bentuk  hard  copy,
https://jurnal.pcmkramatjati.or.id/index.php/JIPMUKJT/index Alifia Bilqish, Delaila Siregar
secara  lisan,  atau  dalam  struktur  visual,  (3)  membangun,  menguraikan,  dan  menghubungkan berbagai  penggambaran  pemikiran  dan  hubungannya.  Surat  menyurat  numerik  terdiri  atas  surat menyurat  lisan  (berbicara)  dan  surat  menyurat  tertulis  (menulis).  Berbicara  mencakup  membaca, mendengarkan,  memeriksa,  memahami,  dan  berbagi.  Sementara  itu,  menulis  seperti mengkomunikasikan  pemikiran  numerik  menjadi  kekhasan  asli  melalui  diagram/gambar,  tabel, kondisi matematika atau dalam bahasa Anda sendiri (Suparni, 2016).
Eksplorasi  ini  bertujuan  untuk  mengukur  kapasitas  dan  pemahaman  siswa  terhadap gambaran  numerik  siswa  sekolah  dasar.  Eksplorasi  ini  dipimpin  di  SD  Swakarya  Dibiayai  Laut Dendang. Dalam penelitian sebelumnya yang diarahkan oleh Muhammad Sabirin, diketahui bahwa penggunaan representasi numerik sangat mempengaruhi hasil kerja siswa atau pemahaman siswa terhadap matematika. Siswa mendapat manfaat besar dari representasi matematika seperti simbol dan gambar tabel ketika mencoba memecahkan masalah di kelas dan dalam kehidupan sehari-hari. Sebab  hadirnya  gambaran  angka  ini  membantu  siswa  dalam  memecahkan  masalah  dengan berimajinasi (Muhammad Sabirin, 2014). Berdasarkan pemaparan di atas maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai representasi matematika pada tingkat sekolah dasar.

## METODE
Penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif deskriptif dengan instrumen pengumpulan data  menggunakan  angket  dan  wawancara.  Deskriptif  adalah  penelitian  dengan  metode  untuk menggambarkan suatu hasil penelitian dengan tujuan untuk memberikan deskripsi, penjelasan, juga validasi  mengenai  fenomena  yang  sedang  diteliti  (Muhammad,  2021:  7).  Teknik    analisis  data menggunakan analisis deskriptif  kualitatif (Dewi, 2017: 137). Penelitian ini dilakukan pada tanggal 6 Desember 2023. Subjek penelitian ini adalah siswa      kelas VI SD subsidi swakarya Laut dendang yang berjumlah 15 siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hakikat Representasi
Menurut Goldin, penggambaran adalah suatu desain (struktur atau rencana permainan) yang dapat menggambarkan, menyikapi, atau mewakili sesuatu di sana-sini. Misalnya, sebuah kata dapat menggambarkan  benda  asli  atau  suatu  angka  dapat  menggambarkan  suatu  situasi  pada  garis bilangan (Ahmad Nizar, 2013).
Kemampuan  penggambaran  numerik  diharapkan  dapat  mengenalkan  berbagai  macam pemikiran  atau  pemikiran  numerik  yang  diperoleh  seseorang.  Bentuk  penggambaran  dalam menanggulangi  permasalahan  dapat  melalui  penggambaran,  penyusunan,  dan  demonstrasi pemikiran (Juanita dalam Yenni,2020). Artinya, seseorang akan benar-benar ingin mengendalikan dan  memanfaatkan  kemampuannya  untuk  mengatasi  permasalahan  numerik  berdasarkan wawasannya.  Dalam  arti  yang  paling  luas,  penggambaran  adalah  suatu  desain  yang  dapat menggambarkan sesuatu yang berbeda dalam satu atau lain cara.
Penggambaran  merupakan  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan  dari  pembelajaran  sains  karena untuk  menangani  permasalahan  numerik  diperlukan  kemampuan  membuat  model  numerik  dan menguraikan pola-polanya (Yenni, 2020). Siswa mampu memahami proses pembelajaran dengan bantuan representasi matematis, dan karena sistem menggunakan contoh benda nyata yang ada di lingkungan, juga dapat menjadikan pembelajaran lebih bermakna. Sarana yang digunakan siswa untuk  menyampaikan  bagaimana  mereka  sampai  pada  jawabannya  merupakan  komponen representasi matematis (Kartini, 2013).
Jadi penggambaran ini merupakan sarana untuk menggambarkan gagasan-gagasan numerik dengan berbagai cara dengan memanfaatkan berbagai peralatan dan dokumentasi untuk memahami atau memaknai persoalan atau gagasan numerik (Nurul, et.al, 2017). Penggambaran ini mencakup penggunaan  gambar,  garis  besar,  model  realistik,  dan  penggambaran  visual  lainnya  untuk membantu  siswa  membayangkan  dan  memahami  matematika.  Maksudnya  adalah  untuk menemukan dan membina alat-alat atau cara pandang dalam menanamkan pemikiran-pemikiran numerik  dari  yang  unik  ke  yang  konkrit,  dengan  tujuan  agar  lebih  jelas,  yang  pada  akhirnya digunakan  untuk  merencanakan  model-model  untuk  mengatasi  persoalan-persoalan  dalam aritmatika (Endah, 2021).
https://jurnal.pcmkramatjati.or.id/index.php/JIPMUKJT/index Alifia Bilqish, Delaila Siregar
Penggambaran  numerik  siswa  dilihat  dari  tanda-tanda  penggambaran  numerik,  yaitu penggambaran visual yang meliputi bagan, gambar, tabel, dan grafik; penggambaran simbolik yang mencakup proklamasi (dokumentasi numerik), gambar logaritmik (numerik); juga, penggambaran verbal yang menggabungkan teks/kata-kata yang tersusun (Muniri, 2022).

## Contoh dari representasi
1. Representasi  Grafis:  Gunakan  bagan  atau  kerangka,  misalnya  presentasi  terstruktur,  diagram lingkaran, atau grafik Venn untuk menggambarkan informasi atau gagasan numerik. Salah satu contohnya  adalah  dengan  menggunakan  gambar  atau  diagram:  Siswa  dapat  menggambarkan masalah  numerik  dengan  menggambar  gambar  atau  garis  besar,  misalnya  figur  bidang  atau penggambaran masalah duplikasi dan siswa dapat menggunakan diagram garis atau presentasi terstruktur  untuk  menggambarkan  perubahan  atau  peningkatan  dalam  suatu  variabel  dalam jangka panjang. haul, seperti kebimbangan sehari-hari. atau sebaliknya jumlah buku yang dibaca setiap bulannya.
2. Representasi  Model,  Membuat  model  fisik  atau  visual  untuk  merepresentasikan  isu  atau  ide numerik,  misalnya  menggunakan  kotak  atau  balok  3D  untuk  menguraikan  volume  atau menggunakan manipulatif numerik. Misalnya, siswa dapat menggunakan model numerik, seperti bagian sebagai lingkaran atau baut, untuk menggambarkan gagasan numerik yang dinamis.
3. Representasi Simbolik: Menggunakan notasi matematika, seperti rumus. persamaan, dan simbol matematika lainnya, untuk menyusun pernyataan atau solusi matematika. Contohnya yaitu Siswa dapat  menggunakan  simbol  matematika,  seperti  tanda  operasi  (+,-,),  untuk  merumuskan pernyataan  matematika  atau  menciptakan  persamaan  sederhana  dan  menggunakan  notasi matematika yang benar, seperti menggunakan simbol "%" untuk persen atau "cm" untuk sentimeter dalam pengukuran.
4. Representasi  Verbal:  Menyampaikan  gagasan  numerik  secara  lisan  atau  tertulis  dengan menggunakan  kata-kata  dan  bahasa  manusia.  Misalnya,  siswa  dapat  memahami  dengan  baik penggambaran  numerik  yang  mereka  gunakan,  baik  secara  lisan  maupun  dicatat  dalam  bentuk cetak, untuk membantu orang lain memahami gagasan atau pengaturan numerik (Rora: 64-65)

## Manfaat dan tujuan representasi
Kelebihan penggambaran dalam sains pada dasarnya adalah dapat melatih kemampuan siswa sesuai pedoman NCTM, khususnya berpikir kritis, korespondensi numerik, berpikir numerik, asosiasi numerik, dan penilaian. Menangani masalah numerik dengan menggunakan Penggambaran Numerik. Dengan melibatkan penggambaran numerik sebagai gambar atau struktur lain, siswa dapat belajar bagaimana  menangani  masalah  numerik.  Siswa  mungkin  dapat  mempelajari  matematika  pada beberapa materi dengan memanfaatkan representasi matematika dalam bentuk gambar.
Dalam  matematika,  representasi  membantu  siswa  lebih  memahami  konsep  secara keseluruhan, mengatasi hambatan pemahaman, dan mengkomunikasikan pemikiran matematis siswa (Siti Khoirul, 2021).
Dari  ujian  yang  dipimpin,  para  ilmuwan  memberikan  survei  mengenai  kemampuan penggambaran  numerik  siswa  yang  digunakan  dalam  pembelajaran  sains.  Fokus  tugas  yang diperkenalkan dalam jajak pendapat adalah:
A. Gambar dan diagram :
1. Bisakah anda menjelaskan bagaimana menggambar gambar segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi miring 5 cm, sisi tegak 3 cm, dan panjang sisi lainnya?
- [ ] tidak tahu
- [ ] Tidak bisa menjelaskannya dengan benar
- [ ] Bisa menjelaskannya dengan benar
2. Bisakah anda menggambar diagram lingkaran yang menunjukkan bagian dari lingkaran yang diarsir yang sama dengan 1/4 dari lingkaran?
- [ ] Tidak tahu
- [ ] Tidak bisa menggambar dengan benar
- [ ] Bisa menggambar dengan benar
B. Simbol matematika:
3. Apa yang ditunjukkan oleh simbol “+” dalam matematika? - [ ] Tidak tahu
Volume 4 No 2 2023 https://jurnal.pcmkramatjati.or.id/index.php/JIPMUKJT/index Alifia Bilqish, Delaila Siregar
- [ ] Tidak tahu dengan pasti
- [ ] Ditambahkan
4. Apa yang ditunjukkan oleh simbol “=” dalam matematika? - [ ] Tidak tahu
- [ ] Tidak tahu dengan pasti
- [ ] Sama dengan
C. Tabel dan grafik:
5. Bisakah  anda  membaca  dan  memahami  informasi  yang  disajikan  dalam  tabel,  seperti  tabel perbandingan harga buah-buahan?
- [ ] Tidak tahu
- [ ] Tidak bisa membacanya dengan benar
- [ ] Bisa membacanya dengan benar
6. Bisakah anda menjelaskan apa yang ditunjukkan oleh garis yang bergerak naik dalam grafik? - [ ] Tidak tahu
- [ ] Tidak bisa menjelaskannya dengan benar
- [ ] Bisa menjelaskannya dengan benar
D. Notasi matematika :
7. Apa yang dimaksud dengan 2/3 dalam notasi matematika? - [ ] Tidak tahu
- [ ] Tidak tahu dengan pasti
- [ ] Dua per tiga
8. Apa yang dimaksud dengan √ 25 dalam notasi matematika?
- [ ] Tidak tahu
- [ ] Tidak tahu dengan pasti
- [ ] Lima
E. Pemecahan masalah
9. Bisakah  anda  memberikan  contoh  situasi  di  mana  anda  menggunakan  representasi matematika (seperti gambar atau tabel) untuk membantu anda memecahkan masalah, baik di dalam maupun di luar kelas?
- [ ] Tidak pernah
- [ ] Kadang-kadang
- [ ] Sering
Berdasarkan hasil Penelitian dan Pembahasan terkait representasi matematika pada siswa. Peneliti  telah  membagi  angket  untuk  mengukur  seberapa  jauh  pengetahuan  siswa  tentang kemampuan presentasi matematika tersebut.
No Soal Skor Jawaban siswa Pilihan 1 Pilihan 2 Pilihan 3 1 40% 33,33% 26,7% 2 26,7% 60% 13,33% 3 - - 100% 4 - - 100% 5 20% 13,33% 66,7% 6 20% 53,33% 26,7%
Volume 4 No 2 2023
https://jurnal.pcmkramatjati.or.id/index.php/JIPMUKJT/index Alifia Bilqish, Delaila Siregar
7 13,33% - 86,7% 8 13,33% 20% 66,7% 9 60% 33,33% 6,7%
Terlihat  pada  tabel  di  atas 9  pertanyaan  yang  terdapat  dalam  angket  yang  berisikan tentang; (1)  representasi gambar dan diagram, (2) simbol matematika, (3) tabel dan grafik,(4) notasi matematika, (5) pemecahan masalah. Di sini peneliti akan melihat berapa jauh kemampuan presentasi matematika  dari  kelima  bentuk  representasi  tersebut.  Terlihat  jelas  pada  tabel  hanya  satu  yang menunjukkan  skor  tertinggi  yaitu  pada  bentuk  simbol  matematika  memperoleh  100%.  Kemudian untuk keempat bentuk representasi lainnya juga mempunyai skornya masing-masing yang tergolong cukup  baik  tidak  terlalu  buruk.  Jadi,  berdasarkan  data  yang  diperoleh  maka  dapat  disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematika berada pada kategori cukup baik. Banyak siswa yang memilih item jawaban dengan skor tertinggi yaitu mengetahui dan dapat menjelaskan dengan benar.

## KESIMPULAN
Penggambaran merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan dari pembelajaran sains karena untuk  menangani  permasalahan  numerik  diperlukan  kemampuan  membuat  model  numerik  dan menguraikan  pola-polanya.  Oleh  karena  itu,  berdasarkan  hasil  survei,  diketahui  bahwa  kapasitas penggambaran  numerik  berada  pada  kategori  yang  sangat  tinggi.  Terlihat  jelas  dari  tabel  bahwa hanya  satu  yang  menunjukkan  skor  paling  penting,  khususnya  sebagai  gambar  numerik,  yang mendapatkan  100  persen.  Skor  untuk  empat  jenis  representasi  lainnya  kemudian  dikategorikan cukup memuaskan. Banyak siswa memilih jawaban dengan skor tertinggi, lebih tepatnya mengetahui dan mampu memahami secara akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
Ardiansyah, Zubaidah, & Hamdani. 2018. “Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pada Materi Bangun Datar Segiempat Di Smp.” Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa (JPPK) , 7 (9). Fitri, N., Munzir, S., & Duskri, M. (2017). Meningkatkan kemampuan representasi matematis melalui penerapan model problem based learning. Jurnal Didaktik Matematika , 4(1).
Handayani, H., & Juanda, R. Y. (2018). Profil kemampuan representasi matematis siswa sekolah dasar di kecamatan Sumedang Utara. Primary: Jurnal Pendidikan Guru Sekolah Dasar , 7 (2).
Hutagaol,  K.  (2013).  Pembelajaran  kontekstual  untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi matematis siswa sekolah menengah pertama. Infinity Journal , 2 (1).
Muniri, M., & Erika, Y. (2022). Representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan  linear  ditinjau  dari  gaya  kognitif  reflektif-implusif. Plusminus:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 2 (2).
Nurmala,  S.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  dan  Kepercayaan  Diri  Siswa.
Prosiding Sesiomadika , 2(1b).
Suparni, S. (2016). Model pembelajaran reciprocal teaching kaitannya dengan kemampuan komunikasi matematika siswa. LOGARITMA: Jurnal Ilmu-ilmu Kependidikan dan Sains , 4(1). Sabirin,  M.  (2011).  “Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Representasi Matematis Siswa SMP” (Doctoral dissertation, Universitas Pendidikan Indonesia).
Silviani, E., Mardiani, D., & Sofyan, D. (2021). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi Statistika. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(3).
Syafri,  F.  S.  (2017).  Kemampuan  representasi  matematis  dan  kemampuan  pembuktian  matematika. JURNAL e-DuMath , 3(1). Ramadhan, Muhammad. 2021. Metode penelitian . Cipta Media Nusantara. Ummah, K.  2021. "Media Pembelajaran Matematika” . Universitas Muhammadiyah Malang: Malang. Wandini, Rora Rizki. “LKPD PEMBELAJARAN MATEMATIKA” Universitas Islam Negeri Sumatera Utara.
Volume 4 No 2 2023 https://jurnal.pcmkramatjati.or.id/index.php/JIPMUKJT/index Alifia Bilqish, Delaila Siregar
Wati, D. E. (2017). Pengetahuan guru PAUD tentang KPSP (Kuesioner Pra Skrining Perkembangan) sebagai alat deteksi tumbuh kembang anak. Jurnal Varidika , 28 (2).
Yenni,  dan  Sukmawati,  R.  2020.  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Mahasiswa Berdasarkan Motivasi Belajar. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (2).