## UPAYA MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR KESEBANGUNAN MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

## Musrifah
MTs Negeri 2 Temanggung mrifah@gmail.com
DOI :  http://doi.org/ 10.37730/edutrained.v4i2.80
Diterima: 17 Agustus 2020 |   Disetujui: 26 November 2020  |   Dipublikasikan: 29 November 2020

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  keaktifan  siswa  dalam  pembelajaran  dan hasil belajar kesebangunan  dengan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR).  Hasil belajar pada penelitian ini meliputi  pemahaman konsep  dan ketrampilan memecahkan masalah.  Penelitian ini dilaksanakan di kelas IXE MTs Negeri 2 Temanggung. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas.  Penelitian  ini  dilakukan  dalam  dua  siklus.  Setiap  siklus  terdiri  dari  3  pertemuan  yaitu pertemuan  pertama  siswa  disajikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  kesebangunan,  pertemuan kedua  siswa  difasilitasi  untuk  mengkontruksi  konsep  kesebangunan,  pertemuan  ketiga  siswa disajikan  kembali  kegiatan  memecahkan  masalah  aplikasi  konsep  kesebangunan.  Data  yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data keaktifan siswa, data nilai pengetahuan, dan data nilai ketrampilan. Data yang diperoleh dianalisis menggunakan teknik deskripsi komparasi. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika pada siklus pertama  69,4%  naik  menjadi  94,4%  pada  siklus  kedua,  pemahaman  konsep  kesebangunan  pada siklus pertama 76% naik menjadi 87% pada siklus kedua, dan kemampuan memecahkan masalah kesebangunan pada siklus pertama dan kedua mencapai 68% meningkat dari pra siklus yang hanya 34,38%.  Dari  hasil  tersebut  penerapan  pembelajaran  matematika  realistik  pada  materi kesebangunan dapat meningkatkan keaktifan  dan hasil belajar  siswa.
Kata kunci : pembelajaran matematika realistik, pemecahan masalah, kesebangunan

## Abstract
The  purpose  of  this  research  is  to  improve  student  activity  dan  learning  outcomes  trought Realistic  Mathematic  Education  (RME).  Learning  outcomes  involve  understanding  concepts  and problem solving skills. This research is applied on nineth E grade of MTs Negeri 2 Temanggung. This research  is  conducted  on  two  cycles.  Each  cycle  consisted  of  three  meetings  that  first  meeting  the students  presented  a  problem  relating  to  similirity,  at  the  second  meeting  the  students  facilatated students to construct the consept of similarity, at the third meeting the students served back a problem that aplication of similarity.Data obtained in this research is data activity of students in learning, the values  of  knowledge  and  skills.  The  data  were  analiyzed  by  using  a  description  comparation techniques.    The  results  of  this  research  are  active  students  in  the  first  cycle  of  69,4%  increase  to 94,4% in the second cycle, the understanding of similarity concept in first cycle of 76% increase 87% in the second cycle, and problem solving competencies on first and second cycle reach 68%, increase from  pre  siklus  34,38%.  .  From  these  result  the  aplication  of  realistic  mathematic  education  to similarity can increase student activeness and learning outcomes.
Keyword : realistic mathematic education, problem solving, similarity

## PENDAHULUAN
Adanya  pemberlakuan  kurikulum  2013 telah  membuat  paradigma  pembelajaran bergeser dari teacher center menjadi student center .  Pembelajaran  dilaksanakan  agar siswa  memiliki  kemampuan  dan  kreativitas dalam memecahkan masalah yang dihadapi. Matematika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran yang diajarkan dari tingkat SD/MI sampai  perguruan  tinggi.  Matematika memiliki  peran  strategis  dalam  ikut membentuk  siswa  menjadi  manusia  yang siap  dalam  menghadapi  tantangan,  yaitu dengan  memiliki  kemampuan  berfikir  logis dan  kemampuan  memecahkan  masalah. Menurut  Mahmudi  (2009)  pembelajaran matematika tidak hanya dimaksudkan untuk melatih  siswa  agar  menguasai  meteri  yang sebanyak  banyaknya,  melainkan  juga  untuk mengembangkan kemampuan berfikir. Oleh  karena  itu  dalam  pembelajaran matematika hendaknya
memberikan peluang  kepada  siswa  agar  mendapatkan pengalaman  memecahkan  masalah,  baik masalah  matematika,  penerapannya  dalam kehidupan  sehari-hari,  berfikir  logis  dan berinteraksi  dengan  orang  lain  untuk memecahkan  masalah  tersebut.  Dalam  hal ini  dituntut  kemampuan  guru  sebagai fasilitator agar dapat menyajikan pembelajaran yang memberikan pengalaman  seperti  tersebut  di  atas,  tetapi materi  dalam  kurikulum  juga  dapat tersampaikan. Kesebangunan dan kekongruenan merupakan  konsep  dasar  kesebangunan yang banyak sekali aplikasi dan manfaatnya dalam  kehidupan  sehari-hari.  Namun  siswa mengalami  kesulitan  dan  melakukan kesalahan dalam memahami konsep kesebangunan.  Berdasar  pengamatan  hasil pekerjaan siswa pada pembelajaran kesebangunan,    kesalahan-kesalahan  itu antara lain adalah salah menentukan sisi-sisi yang  bersesuaian  sehingga  menghasilkan perbandingan  sisi  yang  tidak  benar,  salah dalam  menentukan  pasangan  sudut-sudut yang sama besar, salah dalam menyebutkan sifat kenapa kedua sudut itu sama.
Pembelajaran  matematika  di  MTs Negeri  2  Temanggung  selama  ini  belum memberikan  hasil  yang  baik,  hal  ini  dapat
dilihat  dari  hasil  penilaian  harian  kelas  IX pada  tahun  2018/2019  untuk  pokok bahasan  kesebangunan  hanya  17%  siswa yang nilainya di atas atau sama dengan KKM (kriteria  ketuntasan  minimal)  yaitu  70  dan juga hasil UN tahun 2019 untuk kemampuan yang  diuji  menyelesaikan  masalah  yang berkaitan  dengan  kesebangunan  atau kongruensi  hanya  47,46%  masih  di  bawah rata-rata  kemampuan  Kabupaten  53,55% untuk materi kesebangunan dan kekongruenan. (hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id) Berdasar  hasil  observasi  pada  saat pembelajaran matematika yang dilaksanakan menggunakan metode konvensional, siswa mengikuti pembelajaran dengan pasif, yang ditunjukkan  dengan  siswa  yang  bertanya hanya  beberapa  siswa,  guru  lebih  banyak menjelaskan  siswa  mendengarkan  sehingga transfer of knowledge berjalan searah. Hal ini yang membuat siswa jenuh dalam mengikuti pembelajaran  dan  mengalami  kebosanan, sehingga harus dicari alternatif pembelajaran yang menyenangkan sekaligus memberikan pengalaman.
Realistik  Mathematic  Education  (RME) atau  pembelajaran  matematika  realistik merupakan  salah  satu  pendekatan  materi yang  dapat  menjadi  alternatif  dalam pembelajaran matematika. RME dikembangkan  di  Belanda  oleh  Fruedential Institute. Prinsip dasar dalam pembelajaran dengan  RME  ini  adalah  memberikan pengalaman  pada  siswa  untuk  menemukan kembali konsep matematika dengan menggunakan  masalah  kontekstual.  (Marja dan Paul, 2013) Menurut  Bonotto  dalam  Laurens  dkk (2017)  RME  memiliki  tujuan  untuk mengubah pembelajaran matematika menjadi lebih menyenangkan dan bermakna bagi siswa dengan memperkenalkan mereka ke  dalam  masalah  dalam  konteks.  RME dimulai  dengan  mengambil  masalah  yang relevan dengan pengalaman dan pengetahuan siswa. Guru kemudian bertindak sebagai fasilitator untuk membantu  siswa  memecahkan  masalah kontekstual.  Kegiatan  pemecahan  masalah yang  kontekstual  ini  diyakini  dapat membawa  dampak  positif  bagi  prestasi
kognitif  siswa  terutama  terkait  dengan kemampuannya dalam memahami matematika.  Cara  terbaik  untuk  mengajar matematika  adalah  dengan  memberikan siswa  pengalaman  yang  bermakna  dengan memecahkan  masalah  yang  mereka  hadapi setiap  hari  atau  dengan  kata  lain  dengan menangani masalah kontekstual.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah  di atas  dapat  dirumuskan  masalah  sebagai berikut;  1)  Bagaimana  pembelajaran matematika  realistik  dilaksanakan  dalam pembelajaran  Kesebangunan  pada  siswa kelas  IX  MTs  Negeri  2  Temanggung.  2) Apakah  dengan  Realistic  Mathematic Education  dapat  meningkatkan  keaktifan siswa kelas IX MTs N 2 Temanggung  dalam proses  pembelajaran  matematika  pada pokok  bahasan  Kesebangunan  ?  3)  Apakah dengan  realistic  mathematic  education dapat meningkatkan hasil belajar siswa?

## KAJIAN PUSTAKA
1. Realistic Mathematic Education
(RME) Menurut Zulkardi (2010) pembelajaran matematika  realistik  adalah  teori  belajar dan mengajar dalam pembelajaran matematika  yang  pertama  kali  dikenalkan dan  dikembangkan  oleh  Freudenthal Institute di Belanda.
Menurut Heuvel-Panhuzein (2003) “Realistic Mathematics Education (RME) is a domain-specific instruction theory for mathematics,  which  has  been  developed in the Nedherlands. Characteristic of RME is that rich, “realistic” situations are given a  prominent  position  in  the  learning process.  This  situation  serve  as  a  source for  initiating  the  development  of mathematical concept, tools and procedures  and  as  a  context  in  which students  can  in  a  later  stage  apply  their mathematical  knowledge,  which  then gradually  has  became  more  formal  and general and less context- specific” Menurut  Zulkardi  (2010)  ada  dua pandangan  penting  dalam  pembelajaran matematika  realistik  adalah  1)  matematika harus  dihubungkan  dengan  masalah  real, yaitu  matematika  harus  dekat  dengan
kehidupan siswa dan relevan dengan situasi kehidupan  sehari- hari.  “real”  tidak  selalu berhubungan dengan dunia real tetapi dapat berupa  masalah  yang  real  dalam  pikiran siswa  atau  siswa  dapat  membayangkannya. 2)  dan  matematika  sebagai  aktivitas manusia,  yaitu  pembelajaran  matematika diorganisasikan  sebagai  proses  penemuan kembali  yang  terbimbing,  dimana  siswa dapat  pengalaman  proses  yang  serupa dibanding  dengan  proses  matematika diperoleh.
Menurut Heuvel-Panhuzein (2013):
“Althought  ‘  realistic’  situations  in  the meaning  of  ‘real -wo ld’  stuations  are importing  in  RME,  ‘realistic’  has  broader connotation  here.  It  means  students  are offered problem situations which they can imagine. This  interpretation  of  ‘realistic’ traces back to the Dutch expression ‘zich
Realiseren’ meaning to ‘imagine’.
Therefore , in RME, problem presented to students  can  come  from  the  real  word, but  also  from  the  fantasy  world  of    fairy tales, or the formal word of mathematics, as long as the problem are experiantially real in the studet’s mind”
Berdasarkan dua pendapat di atas dapat kita  simpulkan  bahwa  ide  dari  RME  adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan  masalah  kontekstual  yaitu masalah  yang  nyata  dalam  kehidupan sehari-hari  dekat  dengan  kehidupan  siswa atau  masalah  yang  dapat  dibayangkan  oleh siswa.  Serta  siswa  harus  diberi  peluang untuk  menemukan  kembali  matematika dibawah  bimbingan  guru.    Dalam  hal  ini masalah  yang  disajikan  pada  pembelajaran merupakan  masalah  yang  sesuai  dengan materi  yang  akan  dipelajari,  serta  masalah tersebut dapat dibayangkan oleh siswa
Menurut  Treffers  dalam  Fauzan  (2002:
34)  Pengetahuan  matematika  formal  dapat dikembangkan  dari  pengetahuan  informal siswa, Sehingga dengan menyajikan beberapa  aktivitas  penyelesaian  masalah konstekstual  yang  real  untuk  siswa,  siswa dapat menggunakan pengetahuan informalnya untuk menemukan matematika. Treffers dalam Fauzan (2002) aktivitas yang disajikan dalam pembelajaran matematika realistik adalah:
“ An  activity  of  solving problems ,  of looking  for  problems,  and  also  an activity  of  organizing  a  subject  matter. This can be a matter from reality, which has  to  be  organized  according  to mathematical patterns if they have to be solved.  It  can  also  be  a  mathematical matter, new or old result, of your own or ohters,  which  have  to  be  organized according  to  new  ideas,  to  be  better understood,  in  a  broader  context,  or  by an axiomatic approach”
Menurut  Gravemeijer  (1994;1997)  dan Treffers (1991a) dalam Fauzan pengorganisasian  aktivitas  ini  yang  disebut matematisasi.  Dalam  Heuvel  dan  Panhuzen (2003),  menurut  Treffers  ada  2  cara matematisasi dalam
pembelajaran matematika  yaitu  matematisasi  horisontal dan  matematika  vertikal.  Matematisasi horisontal adalah pembelajaran matematika dimulai dunia kehidupan real menuju dunia simbol,  sedang  matematisasi  vertikal pembelajaran  matematika  dimulai  dari simbol-simbol menuju simbol-simbol. Sedang  menurut  de  Lange(1996)
dalam Fauzan menggambarkan  proses konseptual matematisasi dalam pembelajaran  matematika  realistik  adalah proses  pengembangan  konsep  matematika dan  ide  matematika  mulai  dari  kehidupan real,  dan  pada  akhirnya  kita  memerlukan refleksi  pemecahan  pada  kehidupan  real kembali.
Gambar  1.  Konseptual  matematisasi  (de lange dalam fauzan, 2002)
Menurut  Treffers  dalam  Zulkardi (2010)  ada  4  klasifikasi  pembelajaran matematika yaitu 1) Pendekatan mechanistic  atau  pendekatan  traditional yaitu  pembelajaran  matematika  berdasar pada latihandril dan pola, yang memperlakukan  manusia  seperti  computer atau mesin. Ini artinya aktivitas siswa dalam pendekatan  ini  berdasarkan  memori  pola atau  algoritma.  Kesalahan  akan  terjadi  jika siswa  dipertemukan  dengan  masalah  lain yang  berbeda  dari  memori  yang  mereka punya.  Dalam  pendekatan  ini  baik matematisasi  horisontal  maupun  vertikal tidak  digunakan.  2)  Pendekatan  empiris  , pembelajaran  matematika  dimana  siswa disiapkan  dengan  materi  materi  dunia kehidupannya.
Ini artinya siswa dipertemukan  dengan  situasi  situasi  yang harus dilakukan dengan aktivitas matematisasi  horisontal.  Oleh  karena mereka  tidak  ditujukan  untuk  meluaskan situasi menjadi sebuah model  atau formula. 3) Pendekatan strukturalis, atau pendekatan baru  berdasar  pada  teori  himpunan, flowchart,  dan  beberapa  permainan  yang merupakan  matematisasi  vertikal.  4) Pendekatan  realistik,pendekatan  dimana situasi  kehidupan  real  atau  masalah kontektual  sebagai  titik  awal  pembelajaran matematika.  Kemudian  siswa  bereksplorasi dengan  kegiatan  matematisasi  horisontal, yaitu  dengan  mengorganisasikan  masalah, mencoba  mengidentifikasi  aspek-sapek matematika dalam masalah dan menemukan aturan-aturan  serta  hubungan-hubungan, kemudian dengan menggunakan matematisasi vertikal siswa mengembangkan konsep matematika. Tabel  1  Four  Types  of  Mathematics Educations (Freudhenthal : 1991) Type Horisontal Mathemat ization Vertical Mathemat ization Mechanistic - - Empiristic + - Structuralist  - + Realistic + +
Real World Mathematizin g and
Reflection Mathematizin g In Application
Abstraction
and
Formalization

## 2. Prinsip - prinsip Realistic
Mathematic Education
Ada  6  prinsip  dalam  pembelajaran dengan RME menurut Treffers, yaitu; 1) The activity  priciple ,  artinya  bahwa  dalam  RME siswa  diperlakukan  sebagai  partisipan  aktif dalam  proses  pembelajaran.  Hal  ini menekankan bahwa matematika paling baik diajarkan dengan mengerjakan matematika, yang  diinterpre tasikan  sebagai  ‘human activity’  sebagaima na  ide  matematisasi  dari Freudenthal  dan  Treffer.  2) The  Reality principle ,  ada  dua  cara  yaitu  pertama, dengan  menunjukkan  pentingnya  tujuan pembelajaran  matematika  memasukkan kemampuan  siswa  untuk  menerapkan matematika  dalam  penyelesaian  masalah kehidupan real. Atau kedua dengan memulai pembelajaran  matematika  dengan  situasi masalah  yang  berguna  bagi  siswa,  dengan memberikan  peluang  yang  menantang kepada  siswa  untuk  mengkonstruk  dan mengembangkan
matematika ketika memecahkan masalah. 3) The level principle , menggarisbawahi bahwa belajar matematika  berarti  siswa  lulus  berbagai tingkat  pemahaman;  dari informal  context- related solution , melalui penciptaan berbagai tingkat  pintas  dan  schematizations  untuk memperoleh  wawasan  tentang  bagaimana konsep dan strategi yang terkait dihubungkan. model penting untuk menjembatani kesenjangan antara informal,
matematika  yang  berhubungan  dengan konteks  dan  matematika  yang  lebih  formal. untuk memenuhi fungsi bridging ini, model, harus bergeser dari ‘ model of ” ke ‘ model for ’.
4) The  interwinement  principle ,  siswa disajikan masalah sehingga siswa menggunakan alat dan pengetahuan matematika yang variatif. 5) The
interactivity  principle ,  bahwa  dalam  RME pembelajaran  tidak  hanya  berupa  kegiatan individu  tetapi  juga  kegiatan  kelompok, sehingga  dalam  pembelajaran  dengan  RME harus  ada  diskusi  kelompok  dan  kelompok kerja  yang  memberikan  peluang  untuk berbagi  strategi  maupun  ide  dalam menemukan  konsep  matematika.  6) The guidence  principle ,dalam  RME  guru  harus memiliki  aturan  yang  pro  active  dalam pembelajaran
siswa dan program pembelajaran  harus  berisi  skenario  dimana
siswa  mempunyai  potensi  untuk  bekerja sebagai  kunci  siswa  memahami.  Untuk merealisasikan  hal  ini  pengajaran  dan program harus berdasar pada coherent long- term teaching-learning trajectories . Sedangkan menurut Gravemeijer dalam Fauzan (2010:35-43) ada 3 prinsip heuristik dalam  RME  yaitu  1) Guided  reinvention trought  progressive  mathematization, siswa harus  diberi  peluang  untuk  mengalami proses  serupa  dengan  konsep  matematika itu  ditemukan.  Ada  2  cara  yang  dapat ditempuh  yaitu,  dari  sejarah  matematika kita  dapat  belajar  bagaimana  konsep matematika itu dikembangkan, atau dengan memberikan  masalah  kontekstual  yang memiliki  penyelesaian  dengan  prosedur informal  yang  bervariasi,  dilanjutkan dengan  solusi  prosedur  matematisasi  yang serupa  sehingga  siswa  mendapat  peluang untuk menemukan kembali konsep matematika.  2) Didactical  phenomenology, implikasinya  adalah  desain  pembelajaran dengan  menyiapkan  masalah  kontekstual yang  diambil  dari  fenomena  real  dan berguna  bagi  siswa.  Kata  real  disini  tidak selalu  berarti  objek  real  atau  situasi disekitar  tetapi  seperti  yang  disampaikan oleh Gravemeijer berikut ini:
“ the  use  label  ‘realistic’  refers  to  a foundation  of  mathematical  knowledge in situation that are experentially real to the  student.  Context  in  RME  do  not necessarily  have  to  deal  with  authentic every-day life situations. What is central, is that the context in which a problem is situated is experientially real to students in  that  they  can  immediately  act intelligently  within  this  context.  Of course  the  goal  is  that  eventually mathematics  itself  can  constitute experientially  real  context  for  the student”.
3)  Self  Developed  models, prinsip  ini memainkan peranan penting dalam menjembatani perbedaan antara pengetahuan  informal  dan  formal.  Hal  ini berimplikasi  bahwa  kita harus memberikan peluang  pada  siswa  untuk  menggunakan dan  mengembangkan  modelnya  sendiri ketika menyelesaikan masalah. Pada awalnya siswa akan mengembangkan model yang  familiar  dengannya.  Setelah  proses
generalisasi  and  formalisasi  berangsur- angsur  akan  menjadi  satu  kesatuan  dalam dirinya.  Proses  transisi  ini  yang  disebut dengan model  off  to  model  for .  Menurut Zulkardi  (2010)  ada  5  dasar  karakteristik dari  pembelajaran  matematika  realistik yaitu;  1) phenomenological  exploration  or the  use  of  context, dalam  pembelajaran matematika  realistik,  pada  titik  awal  harus memberikan  pengalaman  real  bagi  siswa, tidak  memulai  dengan  sistem  formal. Fenomena  yang  dalam  konsep  disajikan dalam realitas harus bersumber dari formasi konsep.  Konsep  disajikan  dalam  situasi konkrit  yang  dapat  memaksa  siswa  untuk mengeksplorasi situasi, mencari dan mengidentifikasi  matematika  yang  relevan, skematisasi, dan visualisasi untuk menemukan keteraturan, dan mengembangkan  model  yang  menghasilkan dalam  konsep  matematika.  2) The  use  of models  or  bridging  by  vertical  instrument, istilah  model  berarti  situasi  model  dan model matematika yang dikembangkan oleh siswa  sendiri.  Ini  berati  bahwa  siswa mengembangkan  models  dalam  pemecahan masalah. Pada awalnya model adalah model situasi  yang  familiar  dengan  siswa,  dengan process generalisasi dan formalisasi menjadi model  matematika.  Ada  4  model  dalam rencana
pembelajaran RME yang digambarkan sebagai berikut: Gambar 2, Levels of models in RME (Gravenmejer dalam zulkardi, 2010).
Adapun  penjelasan  level  di  atas  yaitu; a) Situational  level ,  level  dimana  domain khusus,  situasi  pengetahuan  dan  strategi- strategi digunakan dalam situasi konteks. b) Referential  level atau the  level  ‘model  of’ , level  dimana  model  dan  strategi  untuk situasi  dideskripsikan  dalam  masalah.  c) A general  level  or  the  level  ‘  model  for’ ,  level dimana  fokus  matematika  pada  strategi
yang  mendominasi  reference  pada  konteks. d) The  level  of  formal ,  level  dimana  satu pekerjaan  dengan  prosedure  dan  notasi konvensional.
3)  The  use  of  students  own  production  and constructions or students contribution, siswa harus  diminta  menghasilkan  sesuatu  yang konkrit.  Sebagai  contoh  siswa  diminta menulis  essay,  melakukan  percobaan, mengumpulkan data dan membuat kesimpulan,  mendesain  latihan  yang  dapat digunakan  dalam  test  atau  mendesain  test untuk  siswa  yang  lain  dalam  kelas.  4) The interactive character of the  teaching process or  interactivity, interaksi  antar  siswa  dan antara  siswa  dengan  guru  merupaakan bagian  yang  penting  dalam  RME.  5) The intertwining of various lerning strands. dalam RME integrasi unit unit matematika penting.
Ini  biasa  disebut  dengan  pendekatan holistik,  yaitu  menggunakan  berbagai pengetahuan matematika dalam pembelajaran, sebagai contoh dalam kesebangunan dibutuhkan juga
pengetahuan aljabar.

## 3. Langkah Pelaksanaan RME
Menurut  Holisin  (2007)  berdasar prinsip dan karakteristik pembelajaran RME langkah-langkah  yang  harus  dilakukan dalam  kegiatan  inti  proses  pembelajaran adalah
1) Memahami  masalah  kontekstual,  yaitu siswa  diberi  masalah  kontekstual  dan siswa  diminta  memahami  masalah tersebut.
2) Menyelesaikan  masalah  kontekstual, setelah  memahami  masalah  siswa menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri.
3) Membandingkan  dan  mendiskusikan jawaban,
4) Menyimpulkan. Berdasar prinsip-prinsip dan karakteristik RME langkah-langkah pembelajaran  yang  dilakukan  oleh  peneliti adalah 1) Menyajikan masalah kontekstual dengan  melakukan  kegiatan  tertentu. Siswa bekerja dalam kelompok menyelesaikan masalah dengan caranya
Situational Referential General Formal
sendiri.  Kemudian  refleksi  atas  hasil diskusi siswa. 2) Menyajikan kegiatan untuk mengkonstruk konsep matematika. 3) Menyajikan kembali masalah konstekstual  menggunakan  konsep matematika tersebut, serta membandingkan  hasil  jika  dikerjakan dengan  caranya  sendiri  dan  konsep matematika yang sudah dikonstruk.
4) Menyimpulkan.

## 4. Pembelajaran Kesebangunan
Menurut Van Heile dalam Mason (2002) ada 5 level dalam memahami kesebangunan yaitu;  1) Visualisasi ;  siswa  mengenali gambar  dari  penampilannya  saja,  sering mereka  membandingkan  dengan  prototype yang  mereka  kenal.  Sifat-sifat  gambar  tidak dirasakan.  Pada  levelan  ini  siswa  membuat kesimpuan    berdasarkan  persepsi  bukan penalaran.  2) Analisis ;  pada  levelan  ini, siswa  melihat  gambar  sebagai  kumpulan sifat. Mereka dapat mengenali dan menamai sifat-sifat  dari  gambar  kesebangunans, tetapi mereka tidak dapat melihat hubungan antara  sifat-sifat  ini.  Pada  level  ini  siswa dapat  menyebutkan  semua  sifat-sifat  yang dia ketahui tetapi tidak dapat melihat mana sifat  yang  perlu  dan  mana  sifat  yang  tidak perlu  untuk  mendiskripsi  suatu  objek.  3) Abstraksi ;  siswa  dapat  melihat  hubungan antar sifat dan antar gambar.  Pada level ini siswa  dapat  membuat  definisi  dan memberikan  argumen  untuk  menjustifikasi penalarannya. Implikasi logis seperti persegi bentuk  khusus  dari  persegi  panjang  dapat dipahami.  Tahu  aturan  dan  pentingnya aturan  deduksi  formal  tetapi  belum memahaminya.  4) Deduksi ;  siswa  dapat mengkonstruk bukti, paham aturan aksioma dan  definisi,  dan  tahu  makna  syarat  perlu dan syarat cukup. Pada level ini siswa harus mampu  mengkonstruk  bukti  seperti  yang biasa  ditemukan  pada  kelas  kesebangunan yang  tinggi.  5) Rigor ;  pada  level  ini  siswa paham  aspek-aspek  formal  dalam  deduksi seperti  membuat  dan  membandingkan sistim  matematika.  siswa  dapat  memahami penggunaan  bukti  tidak  langsung,  bukti dengan kontrapositif dan memahami sistem non  Euclid.  Sedang  Clement  dan  Battista menambahkan  level  ke  0,  yang  disebut
dengan pre-recognition. Pada  level ini  siswa hanya dapat melihat bagian dari karakteristik  visual  dari  bentuk,  yang mengakibatkan  tidak  bisa  membedakan gambar-gambar. Contoh siswa bisa membedakan  segitiga  dan  segiempat  tapi tidak  bisa  membedakan  belah  ketupat  dan jajar genjang.
Menurut  Hoong  dan  Khoh  (2008:124- 128) ada 6 pendekatan dalam pembelajaran kesebangunan  yaitu;  1) direct  teaching, metode  transfer  pengetahuan  secara langsung  dari  guru  kepada  siswa.  2)
Deductive reasoning,
pembelajaran matematika  dimulai  dari  definisi,  sifat-sifat, dan  baru  digunakan  atau  diaplikasikan.  3)
Inductive  reasoning  and  conjecturing, pembelajaran  matematika  dimulai  dari kejadian kejadian khusus kemudian digeneralisasi  menjadi  sebuah  definisi  atau sifat.  4) Problem  based, pembelajaran matematika dimulai dari penyajian masalah. 5) Applications  to  real  world, pembelajaran matematika dapat disajikan dengan pemberian informasi kemudian penggunaan konsep  tersebut  dalam  kehidupan  sehari- hari.  6) Dynamic  geometry  software, pembelajaran kesebangunan dengan menggunakan software kesebangunan. Merujuk  pendapat  para  ahli  di  atas bahwa  dalam  pembelajaran  kesebangunan dapat  dilaksanakan  secara deduktif ,  yaitu mengkonstruk  konsep  atau  bukti,  serta aplication to real world, yaitu  pembelajaran matematika dapat disajikan dengan penggunaan konsep tersebut dalam kehidupan  sehari-hari,  Sedang  dalam  RME terdapat  langkah  untuk  mengkonstruksi konsep serta menyajikan masalah kontekstual,  sehingga  pembelajaran  dengan RME  dapat  diterapkan  pada  pembelajaran kesebangunan  yang  merupakan  sub  materi dari kesebangunan.

## 5. Kerangka Berfikir
Merujuk  pada  kajian  pustaka  di  atas dapat  diketahui  bahwa  pembelajaran kesebangunan termasuk di dalamnya materi kesebangunan  dapat  dilakukan  dengan beberapa  pendekatan.  RME  dikembangkan di  Belanda  dikembangkan  berdasar  teori Van Heile tentang tahapan-tahapansarankan Anda    siswa  memahami  kesebangunan.
Untuk  memberikan  pengalaman  siswa dalam belajar matematika dengan menyelesaikan  masalah  dengan  caranya sendiri, mengkonstruksi konsep matematika yang  dipelajari,  kemudian  mengaplikasikan konsep  dalam  menyelesaikan  masalah  baik masalah  matematika  maupun  masalah dalam  kehidupan  sehari  hari,  RME  dapat memberikan pengalaman itu dan merupakan gabungan beberapa pendekatan dalam  pembelajaran  kesebangunan.  Salah satu  prinsip  dalam  RME  adalah The activity priciple ,  artinya  bahwa  dalam  RME  siswa diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam proses pembelajaran, sehingga pembelajaran  dengan  RME  harus  dilakukan dengan  memberikan  kesempatan  kepada siswa    untuk  berinteraksi  dengan  guru  dan teman, serta aktif melakukan kegiatan dalam menemukan  konsep  dan  menyelesaikan masalah. Sehingga dengan RME siswa dapat aktif melakssiswaan pembelajaran.

## 6. Hipotesis Tindakan
Adapun  hipotesis  tindakannya  yaitu pembelajaran  matematika  dengan  RME dapat: a. Meningkatkan  keaktifan  siswa  dalam proses  pembelajaran  pada  materi kesebangunan  siswa  kelas  IX  di  MTs Negeri 2 Temanggung.
b. Meningkatkan  hasil  belajar  siswa  pada materi  kesebangunan  siswa  kelas  IX  di MTs Negeri 2 Temanggung.

## METODE PENELITIAN

## 1. Metode penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian tindakan kelas. Pada penelitian ini dirancang melalui  beberapa  tahapan  yaitu  Siklus pertama;  1)  tahap  persiapan,  meliputi pembuatan  RPP,  LKS,  instrumen  penilaian ketrampilan, instrumen penilaian pengetahuan,  lembar  observasi  kegiatan guru,  lembar  observasi  kegiatan  siswa, lembar  observasi  keaktifan  siswa  dan angket pelaksanaan pembelajaran . 2) Tahap pelaksanaan, pelaksanaan penelitian dengan menggunakan  RME  digunakan  prinsip- prinsip  seperti  yang  tertuang  dalam  kajian teori, yaitu bahwa dalam pembelajaran RME dilaksanakan dengan; a) Pertemuan pertama:  pembelajaran  pertama  siswa
disajikan  masalah  konstekstual  berkaitan dengan  kesebangunan  bangun  datar,  siswa diberi kesempatan menyelesaikan menggunakan  caranya  sendiri.  b)  Dengan belajar kelompok agar dapat mendiskusikan pemecahan  masalah.  c)  Pertemuan  kedua menyajikan lembar kerja untuk membimbing siswa mengkonstruk/ menemukan  syarat  dua  bangun  datar sebangun.  d)  Pertemuan  ketiga  menyajikan masalah  matematika  atau  masalah  sehari- hari  yang  berkaitan  dengan  kesebangunan bangun  datar  agar  dapat  diselesaikan dengan  formula  atau  konsep  yang  telah ditemukan.  Pada  tahap  ini  pula  dilakukan observasi terhadap pelaksanaan pembelajaran  baik  oleh  guru  maupun  oleh siswa. Observasi ini dilakukan oleh guru lain yang mengampu mata pelajaran yang sama. Observer  ini  ayang  akan  memberikan catatan-catatan atas pelaksanaan
pembelajaran  yang  dilakukan.  3)  Tahap Refleksi,  pada  tahap  ini  dilakukan  dengan menganalisis  hasil  pelaksanaan  baik  dari catatan  observer,  lembar  pengamatan keaktifan  oleh  observer,  angket  yang  diisi siswa,  maupun  hasil  penilaian  pengetahuan sebagai bahan perbaikan, serta hasil analisis dibandingkan dengan indikator keberhasilan.
Siklus  kedua;  1)  tahap  persiapan, meliputi  pembuatan  RPP,  LKS,  instrumen penilaian  ketrampilan,  instrumen  penilaian pengetahuan,  lembar  observasi  kegiatan guru,  lembar  observasi  kegiatan  siswa, lembar  observasi  keaktifan  siswa  dan angket pelaksanaan pembelajaran. 2) Tahap pelaksanaan, pelaksanaan penelitian dengan menggunakan  RME  digunakan  prinsip- prinsip  seperti  yang  tertuang  dalam  kajian teori, yaitu bahwa dalam pembelajaran RME dilaksanakan dengan a) Pertemuan pertama:  pembelajaran  pertama  siswa disajikan  masalah  konstekstual  berkaitan dengan kesebangunan segitiga,  siswa diberi kesempatan  menyelesaikan  menggunakan caranya sendiri. b) Dengan belajar kelompok agar  dapat  mendiskusikan  pemecahan masalah.  c)  Pertemuan  kedua  menyajikan lembar  kerja  untuk  membimbing  siswa mengkonstruk/menemukan syarat dua segitiga  sebangun.  d)  Pertemuan  ketiga menyajikan  masalah  matematika  atau
masalah  sehari-hari  yang  berkaitan  dengan kesebangunan segitiga agar dapat diselesaikan  dengan  formula  atau  konsep yang  telah  ditemukan.  Pada  tahap  ini  pula dilakukan  observasi  terhadap  pelaksanaan pembelajaran  baik  oleh  guru  maupun  oleh siswa. Observasi ini dilakukan oleh guru lain yang mengampu mata pelajaran yang sama.
Observer  ini  ayang  akan  memberikan catatan-catatan atas pelaksanaan pembelajaran  yang  dilakukan.  3)  Tahap
Refleksi,  pada  tahap  ini  dilakukan  dengan menganalisis  hasil  pelaksanaan  baik  dari catatan  observer,  lembar  pengamatan keaktifan  oleh  observer,  angket  yang  diisi siswa,  maupun  hasil  penilaian  pengetahuan sebagai bahan perbaikan. serta hasil analisis dibandingkan dengan indikator keberhasilan. 2. Obyek  dan Setting Penelitian Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Temanggung Kabupaten Temanggung Propinsi  Jawa  Tengah.  Obyek  penelitian  ini adalah  siswa  kelas  IX  F  MTs  Negeri  2 Temanggung yang berjumlah 32 siswa. 3. Variabel  Penelitian  dan  Teknik Pengumpulan   data Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah; 1) data keaktifan siswa dengan observasi 2) respons siswa terhadap pelaksanaan pembelajaran dengan angket 3) data  hasil  belajar  yang  terdiri  dari  nilai pemahaman  konsep  dan  nilai  penyelesaian masalah dengan tes.
Keaktifan  siswa  adalah  kegiatan yang  dilakukan  oleh  siswa  selama pembelajaran,  yang  meliputi  bertanya, mengerjakan  tugas,  dan  mengemukakan pendapat. Respon siswa terhadap pembelajaran adalah pendapat siswa terkait dengan  pelaksanaan  pembelajaran  dan masalah yang disajikan dalam pembelajaran. Hal  ini  dimaksudkan  untuk  perbaikan pembelajaran  selanjutnya.  Hasil  belajar dibatasi pada hasil belajar pengetahuan.

## 4. Teknik analisis data
Data  dianalisis  dengan  metode triangulasi dan deskripsi komparasi.

## 5. Indikator Keberhasilan
Indikator  keberhasilan  penggunaan pembelajaran  ini  adalah;  1)  Jumlah  siswa
yang  aktif  dalam  pembelajaran  lebih  dari atau  sama  dengan  75%.  2)  Jumlah  siswa yang  nilai  pengetahuaannya  sama  atau  di atas  KKM  (KKM  70)  lebih  dari  70%.  3) Jumlah  siswa  yang  nilai  ketrampilannya sama atau di atas KKM (KKM 70) lebih dari 70%.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## 1. Hasil Penelitian
Hasil penelitian dapat dilihat pada tabel berikut : Berikut  hasil  keaktifan  siswa  dalam pembelajaran pada siklus I dan II : Tabel  2  Data  Keaktifan  siswa  dalam Pembelajaran Kriteria  Kondisi Awal Siklus I Siklus II Aktif 19,4% 69,4% 94,4% Berikut  hasil  penilaian  pengetahuan pada siklus I dan II : Tabel 3 Data Nilai Pengetahuan Kriteria Kondisi Awal Siklus I Siklus II Nilai  70 17% 55,5%  94,4% Berikut  hasil  persentase  jawaban benar  untuk  soal  pemahaman  konsep  dan pemecahan masalah pada siklus I dan II : Tabel 4 Data Persentase jawaban benar soal pemahaman konsep dan pemecahan masalah Kriteria Rata-rata Siklus I Rata-rata Siklus II Pemahaman Konsep 76% 87% Pemecahan masalah 68% 68% Berikut adalah hasil penilaian ketrampilan Tabel 5 Data Nilai Ketrampilan Kriteria Siklus I Siklus II Nilai  70 77,8% 82%
Berikut  contoh  pekerjaan  siswa  dalam pembelajaran
Gambar 3 Pekerjaan siswa

## 2. Pembahasan
Pada proses pembelajaran selama siklus
1  terdapat peningkatan keaktifan siswa dari yang  tidak  bertanya  siswa  mulai  dapat bertanya,  aktif  dalam  berdiskusi  dalam kelompok,  dapat  menyelesaikan  masalah lebih  baik  dari  sebelumnya.  Pada  siklus  2 keaktifan  siswa  lebih  meningkat  dan  siswa mulai terbiasa bekerja dalam kelompok dan mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.
Dari  tabel  2  dapat  diketahui  bahwa terdapat  kenaikan  antara  sebelum  tindakan ke siklus I dan dari siklus I ke siklus II.
Dari  tabel  3  dapat  diketahui  bahwa kenaikan  persentase  jumlah  siswa  yang tuntas  pada  pengetahuan  yang  terjadi  dari sebelum tindakan  sampai siklus 2 meningkat.  Nilai  pengetahuan  terdiri  dari soal pemahaman konsep dan soal pemecahan  masalah.  Dari  kategori  tersebut diperoleh  rata-rata  persentase  siswa menjawab benar adalah Dari    tabel  4  dapat  diketahui  bahwa terdapat  kenaikan  pada  jumlah  siswa  yang dapat  menyelesaikan  soal  pemahaman konsep.  Sedang  untuk  pemecahan  masalah tidak  terjadi  kenaikan.  Hal  ini  disebabkan karena  untuk  soal  pemecahan  masalah pembiasaan  latihan  soal  dan  waktu  yang lebih  lama.  Berikut  salah  satu  contoh pekerjaan siswa pemecahan masalah.
Gambar  3  Salah  Satu  Pekerjaan  siswa  pada Pemecahan Masalah
Dari tabel 5 dapat dilihat bahwa terdapat kenaikan persentase siswa tuntas pada ketrampilan secara signifikan. Selain  gambaran  proses  pembelajaran data  penelitian  yang  diperoleh  adalah;  1) data  keaktifan  siswa  pada  siklus  I  banyak siswa  yang  aktif  adalah  69,4%.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pada  siklus  I  belum memenuhi  indikator  keberhasilan  sehingga perlu dilaanjutkan ke siklus II. 2) data hasil belajar  ranah  pengetahuan  pada  siklus  I 55,5%.  Pengan  persentase  jawaban  benar untuk  soal  pemahaman  konsep  76%  dan pemecahan masalah 68%. Hal ini menunjukkan  bahwa  pada  siklus  I  belum memenuhi  indikator  keberhasilan  sehingga perlu dilanjutkan pada siklus II. 3) data nilai ketrampilan,  pada  siklus  I  mencapai  77,8% sudah  mencapai  indikator  keberhasilan sehingga  pada  siklus  II  hanya  untuk mengulang  bagi  yang  belum  memenuhi kriteria ketuntasan minimal.
Sedang  untuk  siklus  kedua  data penelitian  yang  diperoleh  adalah;  1)  data keaktifan siswa pada siklus pertama banyak siswa  yang  aktif  adalah  94,4%  .  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pada  siklus  II  telah memenuhi  indikator  keberhasilan  sehingga tidak perlu dilanjutkan ke siklus berikutnya. 2)  data  hasil  belajar  ranah  pengetahuan pada  siklus  I  94,4%.  Dengan  persentase jawaban  benar  untuk  pemahaman  konsep mencapai  87%  dan  pemecahan  masalah 68%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada siklus  II  telah  memenuhi  indikator keberhasilan sehingga tidak perlu dilanjutkan  pada  siklus  berikutnya.  3)  data nilai  ketrampilan,  pada  siklus  II  mencapai 82% sudah mencapai indikator keberhasilan sehingga  pada  siklus  ke  2  hanya  untuk mengulang  bagi  yang  belum  memenuhi kriteria ketuntasan minimal.

## PENUTUP

## 1. Simpulan
Dari hasil penelitian dan hasil diskusi di atas  dapat  disimpulkan  bahwa;  1) pembelajaran  RME  pada  kesebangunan  di MTs Negeri 2 Temanggung dapat meningkatkan      keaktifan  siswa.  2) Pembelajaran  RME  pada  kesebangunan  di
MTs Negeri 2 Temanggung dapat meningkatkan hasil belajar siswa. 2. Saran Sedangkan saran yang dapat disampaikan  yaitu;  1)  pembelajaran  RME dapat  menjadi  salah  satu  alternatif pembelajaran Kesebangunan untuk meningkatkan keaktifan siswa. 2) Pembelajaran RMe dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran Kesebangunan untuk  meningkatkan  hasil  belajar.  3)  Pada saat  pertama  kali  dilakukan  siswa mengalami kesulitan akan tetapi pada siklus kedua siswa sudah merasa senang sehingga perlu  dibiasakan.  3)  Penelitian  atau  inovasi lebih lanjut dapat dikembangkan lagi.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad  Fauzan,  2002, Applying  Realistic  Mathematics  Seducation  (RME)  in  Teaching Kesebangunan  in  Indonesiaa  Primary  Schools ,    Press:  PrintPartners lpskamp,Enschede,  diunduh di: http://doc.utwente.nl
Ali  Mahmudi,  2009, Mengembangkan  Kemampuan  Berfikir  siswa  melalui  Pembelajaran Matematika  Realistik ,  Prosiding  Seminar  Nasional  Penelitian,  Pendidikan  dan Penerapan MIPA, diunduh di: https://sciencemathematicseducation.files.wordpress.com Dickinson,Paul,  and  Hough,  Sue,  2012, Using  Realistics  Mathematics  Education  in  UK Classroom, Booklet, diunduh di : http://www.mei.org.uk/files/pdf/rme_impact_booklet.pdf
Erman  Suherman  dkk,  2001, Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer ,  jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Bandung
Iis Holisin (2007), Pembelajaran Matematika Realistik (PMR ), Jurnal Didaktis Vol. 5, No. 3 hal 1-68 Oktober 2007.
Leong Yew Hoong and Lim-Teo Suat Khoh, 2008, Teaching Geometry , dalam Lee Peng Yee, Teaching Secondary School Mathematic, A Resource Book , Mac Graw Hill: Singapore Mason  Marguerite  (2002), The  Van  Heile  leves  of  Kesebangunanc  Understanding , Professional  Handbook  for  Teacher  ,  Geometry  :  Exploration  and  Application, diunduh di: http://jwilson.coe.uga.edu/EMAT8990/GEOMETRY
Sarwiji  Suwandi  2009, Penelitian  Tindakan  Kelas  dan  Karya  Ilmiah ,  PSG  Rayon  13 Surakarta
Supinah, Bagaimana Mengukur Aktivitas siswa dalam Pembelajaran , Makalah,  diunduh di:
http://p4tkmatematika.org/file/ARTIKEL
Sri Wardani, 2010, Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di SMP/MTs,  Bahan  Ajar  Diklat  Guru  Pemandu/Inti/Pengembang  Matematika  SMP Jenjang Dasar 2010, Diunduh di : http://file.upi.edu/Direktori.
Theresia Laurens , Florence Adolfina Batlolona , John Rafafy Batlolona and Marleny Leasa (2017), How  Does Realistic Mathematics Education (RME) Improve Students’ Mathematics Cognitive Achievement?,  Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology Education, diunduh di : https://www.ejmste.com
Van Heuvel, Marja, and Drijver, Paul, 2013, Realistic Mathematics Education, Encyclopedia of Mathematics Education, Diunduh di: https://promathmedia.files.wordpress.com Zulkardi,  2010, How  to  Design  Mathematics  Lesson  based  on  The  Realistic  Approach, Makalah, diunduh di: http://p4mri.net