## Pemodelan Spasial Kasus Balita Laki-Laki Penderita Pneumonia Di Kota Bandung

## Pandu Permana
Program Studi Statistik Terapan FMIPA, Universitas Padjadjaran, pandu2003@mail.unpad.ac.id Jl. Dipati Ukur No.35, Lebakgede, Kecamatan Coblong, Kota Bandung, Indonesia
Informasi Makalah Abstrak Submit Revisi Diterima : September 27, 2021 : November 8, 2021 : Desember 12, 2021 Pneumonia  adalah  infeksi  saluran  pernafasan  akut  yang mempengaruhi  paru-paru. Kasus  pneumonia  merupakan kasus  yang  menyebabkan  kematian  dengan  mudah menular  terbesar  pada  anak  di  seluruh  dunia. Teknik pemodelan spasial mampu dalam mengakomodir struktur ketergantungan  spasial.  Penderita  kasus  pneumonia  di suatu wilayah akan mempengaruhi jumlah penderita yang saling berdekatan/bertetanggaan. Analisis yang dilakukan adalah dengan model regresi linier klasik strategi metode OLS.  uji  autokorelasi  spasial  dengan  uji  Moran  I. Memakai  matriks pembobot. Lakukan pengambilan nilai autokorelasi spasial dan Uji Lagrange Multiplier. Tujuan dan manfaat penelitian ini adalah membangun model yang lebih baik dengan pemodelan spasial ekonometrika pada kasus  pneumonia  balita  laki-laki  di  30  kecamatan  Kota Bandung  berdasarkan Moran  Index dan  Uji Lagrange Multiplier dengan  mempertimbangkan  nilai AIC yang terkecil  dan  manfaatnya  sebagai  bahan  kebijakan pemerintah kota bandung khususnya dinas terkait dalam hal penanganan kasus pneumonia agar dapat dikendalikan penyebarannya berdasarkan analisis spasial. Model yang di dapat dalam penelitian ini adalah model spasial SARMA dengan nilai AIC adalah 46,008.

## Kata Kunci :
Pneumonia
Moran Index
Lagrange Multiplier
AIC

## SARMA

## Abstract
Pneumonia is an acute respiratory infection that affects the lungs. Pneumonia is a case that causes the  largest  infectious  mortality  in  children  worldwide.  Spatial  modeling  techniques  are  able  to accommodate spatial dependency structures. Patients with pneumonia cases in an area will affect the number of patients who are close to each other / neighbors. The analysis carried out is the classical linear regression model with the OLS method strategy. spatial autocorrelation test with Moran I test. Using a weighting matrix. Take the spatial autocorrelation value and the Lagrange Multiplier Test. The purpose and benefits of this study is to build a better model with econometric spatial modeling in cases of pneumonia for boys in 30 sub-districts of Bandung City based on the Moran Index and Lagrange  Multiplier  Test  by  considering  the  smallest  AIC  value  and  its  benefits  as  material  for Bandung city government policies, especially the department related to the handling of pneumonia
cases so that its spread can be controlled based on spatial analysis. The model obtained in this study is the SARMA spatial model with the AIC value of 46.008.

## 1.Pendahuluan
Kasus pneumonia pada anak-anak menjadi kekhawatiran  bagi  otoritas  publik,  karena kasus  pneumonia  adalah  penyebab  kematian terbesar pada anak-anak di seluruh dunia dan membunuh  920.139  anak-anak  di  bawah  5 tahun  pada  tahun  2015,  mewakili  16%  dari semua  kematian  anak-anak  di  bawah  lima tahun.  Pneumonia  adalah  jenis  kontaminasi pernapasan intens  yang  mempengaruhi  paru- paru.  Paru-paru  terdiri  dari  kantung-kantung kecil yang disebut alveoli, yang terisi dengan udara  ketika  individu  yang  padat  berelaksasi dalam pernafasan
Pneumonia  adalah  istilah  yang  memiliki arti  yang  lebih  luas  untuk  menyinggung penyakit  paru-paru  yang  parah,  termasuk kontaminasi  oleh  infeksi  patogen,  mikroba, dan  lain-lain,  termasuk  alveoli,  bronkiolus, bronkus,  dan  lapisan  paru-paru  dan  jaringan yang berbeda. (Schuchat & Dowell, 2004). Di Amerika  Serikat  misalnya  terdapat  2-3  juta kasus  peneumonia  per  tahun  dengan  jumlah angka  kematian  rata-rata  45.000  orang. Menurut WHO (2006) pneumonia merupakan  penyebab  kematian  yang  lebih tinggi  bila  dibandingkan  dengan  total kematian  akibat  AIDS,  malaria  dan  campak. Setiap tahun, lebih dari 2 juta anak meninggal karena  pneumonia,  berarti  1  dari  5  orang balita  meninggal  di  dunia  karena  pneumonia dan  hampir  semua  (99,9%)  kematian  akibat pneumonia terjadi di negara berkembang dan kurang berkembang ( least developed ).
Dilihat dari jenis kelamin, angka kematian kasus pneumonia lebih tinggi pada anak laki- laki (Notoatmodjo,
2003). laki-laki
merupakan
faktor bahaya yang mempengaruhi kekambuhan pneumonia (Depkes  RI,  2004).  Hasil  penelitian  dari analisis bivariat menunjukkan bahwa dari 40 kasus terdapat 80% (32) bayi yang mengalami pnemounia berjenis kelamin laki-laki.
Sehingga Bayi yang berjenis kelamin laki-laki berisiko  7,429  kali  mengalami  pneumonia dibandingkan bayi berjenis kelamin perempuan (Sumiyati, 2015). Angka kejadian balita  dengan  pneumonia  lebih  banyak berjenis  kelamin  laki-laki  pada  kelompok umur 24 tahun sebanyak 57%  (Solihati et al., 2017),  4  faktor  bahaya  yang  secara keseluruhan berhubungan adalah masa balita, riwayat menyusui, status gizi sehat. bayi dan kecenderungan merokok keluarga.
Latihan-latihan instruktif tentang pemahaman  pemberian  ASI  dan  nutrisi kepada  wali  bayi  harus  diperluas  untuk mencegah  pneumonia  (Hartati  et  al.,  2012), Selain  itu p enderita  pneumonia  pada  balita berdasarkan kepadatan penduduk lebih banyak  tinggal  di  daerah  tidak  padat penduduk.  Penderita  pneumonia  pada  balita berdasarkan ketinggian wilayah bahwa paling banyak  kejadian  pneumonia  pada  balita terjadi  di  daerah  dengan  ketinggian  yang rendah (Wartono et al., 2018), ada hubungan antara kelembaban, kepadatan hunian, kepadatan penduduk dengan kejadian pneumonia  balita  di  Kelurahan  Bandarharjo dan Tanjung Mas Kecamatan semarang Utara (Syani  et  al.,  2015).  Terlebih  lagi,  sosial, segmen,  keuangan  dan  keadaan  alam  aktual rumah bersama-sama berperan dalam terjadinya pneumonia pada balita di Indonesia (Anwar & Dharmayanti, 2014).
Pemodelan  spasial  ekonomerik  mulai banyak  dimanfaatkan  dalam  studi  etimology dikarenakan  kemampuan  model  ini  dalam mengakomodasi berbagai struktur ketergantungan  spasial  (Anselin,  1988). Spasial autoregressive dependen, spasial error dan spasial autoregressive independen adalah bagian  dari  ketergantungan  spasial.  analisis faktor spasial untuk mengukur perkembangan manusia sangat di butuhkan (Qiu et al., 2018).
Seperti yang ditunjukkan oleh (Maryunani,
2010),  faktor  bahaya  yang  meningkatkan
terjadinya pneumonia adalah: umur < 2 bulan, jenis  kelamin  (lakilaki),  gizi  kurang,  berat badan  lahir  rendah,  tidak  mendapat  ASI memadai,  polusi  udara,  kepadatan  tempat tinggal,  status  imunisasi,  membedong  anak dan  defisiensi  vitamin  A.  Pada  Penelitian sebelumnya  semakin  tinggi  PHBS  dan semakin  tersedianya  Air  Bersih  dapat menurunkan  tingkat  prevalensi  TB  Paru  di Kota  Bandung  (Jaya  et  al.,  2017).  Pada penelitian (Rigustia. et al., 2019) mengatakan bahwa  variabel  pemberian  ASI  eksklusif, riwayat  imunisasi  campak,  DPT,  Hib, pekerjaan  ibu  balita  yang  berhubungan bermakna  dengan  kejadian  pneumonia  pada balita.
Selain faktor bawaan dan luar yang dapat mempengaruhi berkembangnya kasus pneumonia  pada  anak  kecil  laki-laki,  juga dapat  dipengaruhi  oleh  beberapa  hal  seperti daerah  yang  berdekatan  satu  sama  lain. Sehingga jumlah penderita pneumonia dalam suatu  ruang  akan  mempengaruhi  jumlah penderita  di  daerah  yang  berdekatan  atau bertetangga.  Sehingga  banyaknya  penderita pneumonia pada suatu daerah akan mempengaruhi jumlah penderita daerah yang saling  berdekatan  atau  bertetangga.  Data penderita penyakit pneumonia ini dinamakan data  spasial.  Jika pada data spasial dimodelkan dengan analisis regresi biasa akan menghasilkan  kesimpulan  yang  kurang tepat,dikarenakan  asumsi  error  saling  bebas ( autokorelasi ) dan asumsi homogenitas tidak terpenuhi  ( heterogeneity ).  Oleh  karena  itu, dibutuhkan  metode  statistika  yang  dapat mengatasi  fenomena  variabilitas  data  spasial tersebut,  Seperti  dalam  hukum  pertama tentang  geografi  yang  dikemukakan  oleh Tobler  I,  menyatakan  bahwa  segala  sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi  sesuatu  yang  dekat  lebih  mempunyai pengaruh  daripada  sesuatu  yang  jauh (Anselin, 1998).
Penelitian  sebelumnya    analisis  data spasial  menemukan  bahwa  tigginya  angka prevalensi  TB  Paru  dipengaruhi  oleh
tingginya angka TB Paru di lokasi sekitarnya berdasar  data  spasial  (Jaya  et  al.,  2017) . Keberadaan  Autokorelasi  spasial  pada  data penyakit  demam  berdarah  Dengue  (DBD) didaerah  Sumatra  Utara  pada  tahun  2016. bahwa koefisien ketetanggaan antara lokasi 𝜌 juga  berpengruh  signifikan  dimana  nilai p- value nya  0,07289  <  0,1= 𝛼 (Zulheri,  2016). Penelitian  ini  bertujuan  menyusun  model terbaik  dengan  menggunakan  metodologi ekonometrik spasial dengan melihat keputusan dari beberapa model spasial.
1. Metodologi
2.1 Data
Informasi  yang  digunakan  berdasarkan pada data sekunder yang di dapatkan dari open data  kota  bandung  (data.bandung.go.id). Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
2.1.1 Variabel Respons
Variabel  Respons  dalam  penelitian  ini adalah  Jumlah  balita  laki-laki  penderita penyakit Pneumonia (Y):
2.1.2 Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah : 1. Akses Sanitasi (X1): Tempat sanitasi yang memenuhi persyaratan  kesehatan,  termasuk  ruang penyimpanan  yang  menggunakan  leher angsa, dan tangki septik untuk pembuangan  kotoran  secara  meyakinkan atau sistem pengolahan air limbah (SPAL)/ SistemTerpusat.
2. Pengguna Air Terlindungi (X2): Rumah tangga pengguna air terlindungi.
3. Kepadatan Penduduk (X3):
Keadaan  penduduk  yang  ditentukan  dari jumlah penduduk mutlak suatu daerah dan dibagi oleh luas ruang wilayah tersebut.
4. Efisiensi Puskesmas pada tiap Kecamatan (X4):
Efektifitas  kuantitas  puskesmas  diperoleh dari  kepadatan  penduduk  yang  dibagi dengan  jumlah  puskesmas  yang  ada  di sekitarnya.
5. Perilaku Hidup Bersih (X5): Semua  pola  kebiasaan  kesehatan  yang dilakukan dengan perhatian penuh,
sehingga  semua  orang  yang  ada  di keluarga  tersebut  dapat  membantu  diri mereka  sendiri  di  area  kesehatan  dan mengambil  bagian  yang  berfungsi  dalam menjaga kesehatan di wilayah sekitar.
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini:
1.  Persiapan data sekunder.
2.  Menganalisis model regresi linier klasik dengan strategi metode OLS dan beberapa uji pada regresi linier klasik.
3.  Memastikan residual model.
4.  Lakukan uji autokorelasi spasial dengan uji Moran I.
5.  Pastikan nilai matriks pembobot.
6.  Pastikan  nilai test Moran I.
7.  Lakukan pengambilan nilai autokorelasi spasial.
8.  Lakukan Uji LM.
9.  Interpretasi tentang model yang telah diperoleh dalam penelitian ini.

## Autokorelasi Spasial
Pneumonia  merupakan  penyakit  yang sangat  mengganggu  dan  dapat  menularkan pada anak dengan menyerang sistem pernapasan,  sehingga  diperlukan  tampilan dengan  mempertimbangkan  kualitas  data spasial ke dalam model.
Autokorelasi  spasial  yang  salah  satunya melalui pembobotan dengan kata lain disebut matriks  bobot spasial, yang menggambarkan kedekatan hubungan antar observasi.
Informasi  seharusnya  bersifat  spasial  jika terjadi  autokorelasi  antar  wilayah.  Untuk menunjukkan  ada  tidaknya  autokorelasi spasial digunakan uji Moran I.
Pada  bagian  ini  digunakan  koesien Moran I yang diru muskan sebagai berikut :
𝐼 = 𝑛 𝑆 0 ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 (𝑦 𝑖 −𝑦̅)(𝑦 𝑗 −𝑦̅) 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅) 2 𝑖 (1)
Hipotesis Uji Moran I :
H 0 : I = 0 ;           (tidak terjadi autokorelasi antar lokasi)
H 1 : I ≠ 0 ;        (terjadi   autokorelasi antar lokasi)
Melakukan Statistik uji :
𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐼−𝐼0 √𝑉𝑎𝑟(𝐼) , 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝐼 0 = 1 𝑛−1 (2)
Pengambilan  keputusan H 0 ditolak  jika 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑧 𝛼/2 .    indeks I mengandung  nilai diantara -1 dan 1. Jika I > I 0 maka data terjadi autokorelasi positif, dilain pihak apabila I < I 0 dengan katalain terjadi autokorelasi negatif. Dan  menentukan p -value  dari  uji  Moran  I. untuk p -value < 𝛼 maka  didapati  bahwa memiliki autokorelasi spasial atau tolak H 0 .

## Pengujian Lagrange Multiplier Test
Uji  Lagrange  Multiplier digunakan untuk menguji kolaborasi spasial pada setiap model  SAR  dan  SEM. Pengujian  untuk variabel  dependen  spasial  lag  dan  korelasi error  spasial  menggunakan  statistik  uji LM dengan  persamaan  masing-masing  sebagai berikut :
𝐿𝑀 𝛿 = [( 𝑒′(𝐼𝑇⨂𝑊)𝑌 𝜎 ̂2 )] 2 𝐽 (3)
𝐿𝑀 𝜌 = [( 𝑒′(𝐼𝑇⨂𝑊)𝑌 𝜎 ̂2 )] 2 𝑇 × 𝑇 𝑊 (4)
Keterangan : I T
: matriks identitas
e : residual model regresi dengan tidak memiliki efek spesifik atau  memiliki efek spesifik.
J : 1 𝜎 2 [((𝐼 𝑇 ⨂𝑊)𝑋𝛽̂) ′ (𝐼 𝑁𝑇 − 𝑋(𝑋 ′ 𝑋) −1 𝑋 ′ ) (𝐼 𝑇 ⨂𝑊)𝑋𝛽̂ + 𝑇𝑇 𝑊 𝜎 2 ] (5) T W : 𝑇 𝑊 = 𝑡𝑟(𝑊𝑊 + 𝑊 ′ 𝑊) (6)
Dengan  “ tr ”  sebagai  trace  matriks.
Statistik LM  test berdistribusi 𝜒 2 dan H 0
ditolak jika nilai satistik LM lebih besar dari nilai 𝜒 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau p-value < 5%.

## Model Spasial Ekonometrik
Ekonometrika spasial merupakan prosedur  penilaian  dugaan  yang  memiliki kegunaan untuk mengetahui hubungan sebab akibat  antara  satu  variabel  dengan  variabel lainnya dengan mempertimbangkan perspektif  kewilayahan/spasial.  Pemodelan spasial  ekonometrika  merupakan  salah  satu model  referensi  yang  dapat  digunakan  untuk menunjukkan faktor bahaya terhadap laju atau pravelensi  suatu  infeksi.  Pemodelan  spasial ekonometrik  telah  mulai  digunakan  secara luas  dalam  konsentrasi  etimologi  karena kapasitas  model  ini  untuk  mewajibkan struktur  ketergantungan  spasial  (Anselin, 1988).

## Regresi Spasial
Regresi  spasial  adalah  penggabungan dari  metode  regresi  dengan  menambahkan dampak spasial, khususnya dengan menangani  dalam  kisi  pembobotan  spasial yang  komponennya  menunjukkan  adanya konvergensi wilayah atau kedekatan teritorial. Regresi spasial memiliki dampak spasial yang terbagi menjadi dua bagian, yaitu ketergantungan  spasial  dan  heterogenitas spasial.  Kondisi  spasial  menggambarkan hubungan dari apa yang terjadi pada satu titik dalam  ruang  dan  apa  yang  terjadi  di  tempat lain (Anselin, 1988).
Kondisi spasial terjadi karena dependensi informasi teritorial. Tobler I (1979) menyatakan bahwa semua  yang diidentikkan dengan hal yang berbeda namun sesuatu yang lebih  dekat  memiliki  hubungan  yang  lebih menonjol, Anselin (1988) menyatakan bahwa pengujian  untuk  menentukan  kondisi  spasial dalam  error  suatu  model  adalah  dengan memanfaatkan  Morans'I  dan  Multiplier Langrange. (LM).
Dampak heterogenitas merupakan dampak  yang  menunjukkan  keragaman  antar wilayah.  Akibatnya,  setiap  daerah  memiliki
konstruksi alternatif dan batas-batas hubungan.  pengujian  dampak  heterogenitas spasial dapat dikendalikan dengan memanfaatkan  uji  breusch-pagan  (uji  BP). Model  Regresi  linear  data  panel  dimana terdapat  kerjasama  antar  unit  spasial  akan memiliki variabel ketergantungan spasial lag atau  interaksi  spasial  pada  eror  yang  biasa disebut dengan spasial lag model (SAR) dan spasial error model (SEM), (Elhorst, 2010).
Model spasial  lag (SAR)  terdapat pengaruh variable  independent pada  ruang j terhadap variable  dependent ruang i (Hasna, 2013). Model Spasial Lag dependent dengan WY  memiliki  tujuan  sebagai variable indpendent , yaitu:

## Matrik  Pembobot  Spasial  (Neighbours: Spatial Weight Matrix)
Matriks pembobot spasial (W) merupakan komponen  penting  dalam  menggambarkan kedekatan suatu wilayah dengan satu wilayah lagi  yang  tergantung  pada  data  atau  jarak antara  suatu  ruang  dengan  wilayah  lain (neighborhood).  Matriks  pembobot  spasial (W)    ditetapkan  tergantung  pada  jarak  atau kedekatan antara satu wilayah dengan wilayah lainnya.  (LeSage,  1999).  Ada  beberapa macam  kedekatan ( contiguity )  antara  lain sebagai berikut: Linear Contiguity (Persinggungan  Tepi), Rook  Contiguity (Persinggungan  Sisi), Bhisop  Contiguity (Persinggungan Sudut), Double Linear Contiguity (Persinggungan Dua Tepi), Double Rook  Contiguity (Persinggungan  Dua  Sisi),
Queen  Contiguity (Persinggungan  Sisi- Sudut),  dan Customize  Contiguity .  Dalam penelitian  ini  hanya  satu  pembobot  spasial yaitu menggunakan Queen Contiguity.

## Uji  Kriteria  Kebaikan  Model  (Goodness  of Fit)
Pada  tahap  ini,  dilakukan  uji  kriteria kebaikan model yang digunakan dalam model panel dengan  melihat  pada  koefisien  nilai determinasi  (R 2 )  atau  R-squared  yang terbesar  dan  memperhatikan  nilai  Akaike
information  Citerrion  (AIC)  terkecil.  R- squared  merupakan  proporsi  besarnya variasi  data  dengan  diberikan  atau  di terangkan oleh model persamaan untuk R- squared yaitu sebagai berikut:
𝑅 2 = ∑ (𝑦̂−𝑦̅)2 𝑛 𝑗=1 ∑ (𝑦̂−𝑦̅)2 𝑛 𝑗=1 (7)
Dimana  ŷ i adalah  nilai  dugaan  pada wilayah ke-I dan y ̅  adalah nilai rataan dari N  wilayah.  Sedangkan  persamaan  untuk AIC adalah sebagai berikut:
𝐴𝐼𝐶 = −𝑁 log ( 𝑅𝑆𝑆 𝑁 ) + 2𝐾 (8)
Dimana  N  sebagai  jumlah  yang  menjadi amatan. RSS sebagai jumlah kuadrat galat atau  sisaan  dari  hasil  pendugaan  dan  K adalah  jumlah  parameter  yang  akan diduga.

## Identifikasi Efek Spasial
Uji  Identifikasi  dampak  spasial  adalah yaitu  ketergantungan  spasial  terjadi  karena hubungan  antar  wilayah  yang  terdiri  dari ketergantungan  lag  dan  eror  spasial.  Kedua dampak ini dapat dicoba dengan menggunakan  uji  Lagrange  Multiplier (LM).
Hasil  yang  didapat  dari  uji  LM  akan digunakan
sebagai
alasan untuk
pengembangan model regresi spasial.

## Uji Breusch Pagan (BP)
Dalam  model  regresi  spasial,  uji  BP digunakan  untuk  membedakan  kecurigaan homogenitas ragam galat. Hipotesis yang diuji sebagai berikut:
H 0 = ragam homogen H 1 = ragam tidak homogen
Statistik Uji:
𝐵𝑃 = (∑ 𝑥 𝑖 𝑓 𝑖 )(∑ 𝑥 𝑖 𝑥 𝑖 𝑇 )(∑ 𝑥 𝑖 𝑓 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 (9)
perhitungan  uji BP merata 𝑥 (𝑘−1) 2 dengan  k
sebagai banyaknya parameter regresi.
Keputusan tolak H 0 jika nilai statistik uji BP lebik besar dari 𝑥 (𝑘−1) 2 .

## Indeks Moran (Moran’s I)
Moran's I dilakukan setelah menganalisis model  regresi  linear  klasik  dengan  strategi OLS, menghitung residu model, uji autokorelasi  spasial,  dan  menghitung  nilai matriks pembobotan. Moran's I merupakan tes terukur  yang  diharapkan  dapat  melihat  nilai dari  autokorelasi  spasial,  yang  digunakan untuk mengenali suatu area dari pengelompokkan  spasial  atau  autokorelasi spasial.
Autokorelasi  spasial  adalah  hubungan antara faktor dengan dirinya sendiri atau dapat juga diartikan sebagai ukuran kemiripan dari objek  dalam  suatu  ruang  sampel  penelitian. Perhitungan  autokorelasi  spasial  dengan menggunakan Indeks Moran dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
𝐼 = 𝑛 𝑆0 ∑ ∑ 𝑊𝑖𝑗(𝑥𝑖−𝑥̅)(𝑥𝑗−𝑥̅)
𝑛 𝑖=𝑗 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑥𝑖−𝑥̅)2 𝑛 𝑖=1 (10)
Uji hipotesis sebagai berikut:
H 0 : Tak memiliki autokorelasi spasial positif H 1 : Memilikit autokorelasi spasial positif Statistik uji:
𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝐼−𝐸(𝐼) √𝑉𝑎𝑟(𝐼) (11) Dimana : 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 : statistik uji Indeks Moran 𝐸(𝐼) : ekspektasi Indeks Moran 𝑉𝑎𝑟(𝐼) : variansi dari Indeks Moran
2. Hasil dan Pembahasan
3.1 Deskripsi Data Pengujian  ini  memakai  variabel  respon
(Y) jumlah balita laki-laki penderita penyakit Pneumonia.  Sedangkan  variabel  predictor yang  digunakan  adalah  Akses  Sanitasi  (X1),
Pengguna  Air  Terlindungi  (X2),  Kepadatan Penduduk  (X3),  Efisiensi  Puskesmas  pada tiap Kecamatan  (X4),  Perilaku  Hidup  Bersih (X5)  di  30  Kecamatan  di  Kota  Bandung Provinsi Jawa Barat .
287 117 114 175 227 175 597 47 126 171 283 194 110 277 149 315 66 80 222 52 243 83 124 146 87 138 166 205 87 158 0 500 1000 Andir Arcamanik Babakan… Bandung Kulon Batununggal Bojongloa Kidul Cibeunying… Cibiru Cidadap Coblong Kiaracondong Mandalajati Rancasari Sukajadi Sumur… Pneumonia Laki-laki
Kota  Bandung  memiliki  kepadatan penduduk  yang  sangat  padat.  Dikarenakan semakin padatnya penduduk di suatu wilayah akan  mengakibatkan  dengan  mudah  terjadi penyebaran  penyakit  menular  yang  salah satunya  penyakit  saluran  pernafasan  pada balita.
Kasus Penderita Pneumonia Balita Laki- laki  di  Kota  Bandung  pada  tahun  2019 berjumlah  5221  Balita  Laki-laki.  Sedangkan jumlah penderita pneumonia Balita Perempuan  adalah  4495  Balita  Perempuan. Daerah  kecamatan  bandung  kulon  adalah daerah  dengan  jumlah  terbanyak  penderita balita pneumonia laki-laki dengan 597 balita. Dan  yang  sedikit  ada  di  daerah  kecamatan bandung wetan dengan 47 penderita pneumonia balita laki-laki .
Gambar 1.  Peta sebaran balita laki-laki penderita pneumonia.
Gambar 2.  Jumlah balita laki-laki penderita pneumonia pada tiap kecamatan di kota bandung.

## 3.2 Regresi Linear Multiple
Penggunaan  dalam  melakukan  analisis spasial, kita harus melakukan analisis regresi multiple  melalui  tahapan  estimasi  OLS dengan taraf signifikan 5 %.

## Tabel 1. Parameter OLS
Variabel Koefisien Standar Error t-Value p-Value Konst -1.2828 1.7659 -0.726 0.4746 X 1 0.2221 0.1999 1.111 0.2776 X 2 0.0071 0.1288 0.055 0.9565 X 3 0.5602 2.9799 1.880 0.0723 X 4 0.0521 0.3179 -0.164 0.8713 X 5 0.1987 0.1234 1.610 0.1204 R2 = 0.4789,  F= 4.411,  p-Value = 0.005447
Pada tabel  2,  kita  dapat  melihat nilai  p- value =  0.005447,  nilai  tersebut  lebih  kecil dari  taraf  signifikan  5%  sehingga  variabel predictor secara signifikan memiliki pengaruh terhadap  variabel  respon.  Persamaan  linear berganda sebagai berikut :
𝑦̂ =   −1.2828 + 0.2221𝑋 1 + 0.0071𝑋 2 +0.5602𝑋 3 − 0.0521𝑋 4 + 0.1987𝑋 5 (12)

## 3.3 Indeks Moran
Uji  Moran  pada  jumlah  balita  laki-laki penderita penyakit pneumonia dihasilkan nilai p-value = 0.009084, nilai yang didapati lebih kecil  dari  nilai  signifikansi  5%.  Dengan Moran  I  statistic =  0.400435647  Sehingga memiliki makna, terdapat autokorelasi spasial pada model, dengan demikian analisis spasial selanjutnya dapat dilakukan.
Moran I test under randomisation weights: W Moran I statistic standard deviate = 2.3622, p-value = 0.009084

## 3.4 Breusch Pagan Test
Uji  Breush  Pagan  Test  adalah  uji homoskedastisitas pada residual model OLS. Nilai p-value yang  di  dapatkan  dari  uji
SATIN – Sains dan Teknologi Informasi Vol. 7, No. 2, Desember 2021, pp. 64-72 ISSN: 2527-9114, DOI: 10.33372/stn.v7i2.757
tersebut  adalah  0.9421.  nilai p-value ini  > tingkat signifikansi 5% dengan makna bahwa data tersebut Homoskedastisitas .
bptest(reg) studentized Breusch-Pagan test data:  reg BP = 1.2287, df = 5, p-value = 0.9421

## 3.5 Uji Lagrange Multiplier
Pengujian  ini  dilakukan  ketika  uji dependensi didapati hasil autokorelasi spasial, dengan tujuan bahwa kita bisa melihat model regresi spasial bisa di gunakan. Dari hasil uji tersebut  mengidentifikasi  pemilihan  model yang cocok SEM, Robust-SEM, dan SARMA.
Pada tahap selanjutnya akan di uji model spasial  tersebut.  Di  sini  akan  diuji  model spasial SEM dan SARMA dengan pemilihan analisis berdasarkan nilai AIC yang terkecil.
Tabel 2. Uji Lagrange Multiplier Uji Dependensi Spasial Statistic p-Value LMerr 5.77234 0.01628 LMlag 0.65076 0.41984 RLMlag 0.65647 0.41781 SARMA 6.42882 0.04018

## 3.6 SEM dan SARMA
Tabel 3. Estimasi Parameter Model SEM dan SARMA SEM Koefisien Standar Error t-Value Prob Konst 4.2926 0.3412 12.8474 <2e-16 X 1 0.00003 0.00002 1.4780 0.1394 X 2 -0.04319 0.05234 -0.8256 0.4090 X 3 0.00183 0.00182 1.0057 0.3146 X 4 0.00110 0.52114 0.2114 0.8326 X 5 0.000029 0.00002 1.4738 0.1405 AIC = 50. 388 ,  Lamdha = 0.21354 SARMA Koefisien Standar Error t-Value Prob Konst 0.5865 0.6861 0.8548 0.392 X 1 0.00003 0.00001 2.8556 0.0043 X 2 0.0201 0.02881 0.6965 0.4861 X 3 0.00151 0.00137 1.1011 0.2709 X 4 -0.00317 0.0038 -0.8406 0.4005
X 5 0.00006 0.00001 4.5903 0.00000 AIC = 46.008,   Rho = 0.70897
Berdasarkan  Tabel  3  dapat  di  peroleh persamaan SEM dan SARMA :

## SEM
𝑦̂ = 4.2926 + 0.00003𝑋 1 − 0.04319𝑋 2 +0.00183𝑋 3 +  0.00110𝑋 4 + 0.000029𝑋 5 + 𝑢 𝑖 (13)
Dengan 𝑢 𝑖 =  0.21354 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑢 𝑗 + 𝜀 𝑖 𝑛 𝑗=1,𝑖≠𝑗
SARMA 𝑦̂ = 0.5865 + 0.00003𝑋 1 + 0.0201𝑋 2 +0.00151𝑋 3 − 0.00317𝑋 4 + 0.00006𝑋 5 + 𝑢 𝑖 (14)
Dengan 𝑢 𝑖 =  0.70897 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑢 𝑗 + 𝜀 𝑖 𝑛 𝑗=1,𝑖≠𝑗
Pada  hasil  tersebut  didapati  AIC  dari model SARMA lebih kecil dari model SEM, sehingga  sehuingga  model  SARMA  lebih baik  untuk  penggunaan  memodelkan  jumlah balita  laki-laki  penderita  pneumonia  di kecamatan yang ada di Kota Bandung.
Tabel 4. Estimasi Parameter Model SEM dan

## SARMA
Model Nilai 𝑨𝑰𝑪 SARMA 46.008 SEM 50.388

## 3. Kesimpulan
Kepadatan  penduduk  di  suatu  wilayah  akan mengakibatkan  mudah  terjadi  penyebaran penyakit menular yang salah satunya penyakit saluran pernafasan pada balita (penumonia) di Kota Bandung. Uji Moran pada jumlah balita laki-laki  penderita  penyakit  pneumonia dihasilkan nilai p-value = 0.009084, nilai yang didapati lebih kecil dari nilai signifikansi 5%. Dengan Moran  I  statistic =  0.400435647 Sehingga memiliki makna, terdapat
autokorelasi spasial pada model.
Pemodelan    spasial  di  30  Kecamatan  di  Kota Bandung,  maka  diperoleh  hasil  dari  uji  Indeks Moran  mengartikan  adanya  efek    dependensi spasial.    Berdasarkan  uji Lagrange    Multiplier , depedensi  spasial  terjadi  pada error dan lag . Model fit yang  akan  digunakan  adalah  model SARMA .  Penentuan alat analisis didasarkan pada nilai  AIC,  dimana  Model SARMA dengan  AIC lebih kecil dari AIC Spatial Error Model (SEM) sehingga model yang baik adalah model SARMA. Model SARMA menghasilkan AIC 46.008 yang dinilai  lebih  baik  dibandingkan  model  regresi metode  SEM dengan AIC sebesar 50.388.
Hasil  analisis  menemukan  bahwa  meningkatnya jumlah  pneumonia  balita  laki-laki  di  pengaruhi oleh tingginya jumlah pneumonia balita laki-laki di lokasi sekitarnya. Efisiensi  Puskesmas  pada tiap Kecamatan memberikan pengaruh negatif terhadap angka pneumonia balita laki-laki. Ini artinya  semakin  meningkatnya  efisiensi puskesmas  di  tiap  kecamatan  maka  dapat mengurangi jumlah pneumonia balita laki-laki di Kota Bandung.

## 4. Referensi
Anselin,  L.  (1988). Spatial  Econometrics:
Methods And Models . Kluwer Academic Press.
Anwar,  A.,  &  Dharmayanti,  I.  (2014).
Pneumonia  Pada  Anak  Balita  Di Indonesia. Kesehatan Masyarakat Nasional , 8 (8).
Hartati,  S.,  Nurhaeni,  N.,  &  Gayatri,  D.
(2012). Faktor Resiko Terjadinya Pneumonia Pada Anak Balita. Keperawatan Indonesia , 15 (1).
Jaya,  I.  G.  N.  M.,  Zulhanif,  &  Tantular,  B.
(2017). Metode Bayesian Dalam Penaksiran Model Spasial Autoregressive (Sar) Studi Kasus
Pemodelan  Penyakit  Tb  Paru  Di  Kota Bandung. Euclid , 4 (2). Maryunani, A. (2010). Ilmu Kesehatan Anak
Dalam Kebidanan . Trans Info Media. Notoatmodjo,  S.  (2003). Ilmu  Kesehatan Masyarakat . Pt. Rineka Cipta.
Qiu, Q., Sung, J., Davis, W., & Tchernis, R.
(2018).  Using  Spatial  Factor  Analysis To  Measure  Human  Development.
Journal  Of  Development  Economics , 132 , 130–149.
Rigustia.,  L,  Z.,  &  At,  V.  (2019).  Faktor Risiko  Yang  Berhubungan  Dengan Kejadian  Pneumonia  Pada  Balita  Di Puskesmas  Ikur  Koto  Kota  Padang. Health And Medical , 1 (1).
Schuchat,  A.,  &  Dowell,  S.  F.  (2004).
Pneumonia In Children In The
Develoving  Word  New  Challenges,
New  Solutions. Seminar  In  Pediatric Infectious  Diseases,  Elsevier , 15 ,  181–
189.
Solihati,  E.  N.,  Suhartono,  &  Wartini,  S.
(2017).  Studi  Epidemiologi  Deskriptif Kejadian  Pneumonia  Pada  Balita  Di Wilayah Kerja Puskesmas Langensari Ii Kota  Banjar  Jawa  Barat  Tahun  2017. Kesehatan Masyarakat E-Journal , 5 (5).
Sumiyati.  (2015).  Hubungan  Jenis  Kelamin Dan  Status  Imunisasi  Dpt  Dengan Pneumonia Pada Bayi Usia 0-12 Bulan. Kesehatan Metro Sai Wawai , 8 (2).
Syani, F. El, Budiyono, & Raharjo, M. (2015).
Hubungan  Faktor  Risiko  Lingkungan Terhadap Kejadian Penyakit Pneumonia Balita  Dengan  Pendekatan  Analisis Spasial Di Kecamatan Semarang Utara. Kesehatan Masyarakat E-Journal , 3 (3).
Wartono, J. A., Asrifuddin, A., & Kandau, G. D.  (2018).  Analisis  Spasial  Kejadian Penyakit  Pnemonia  Pada  Balita  Di Wilayah  Kerja  Puskesmas  Tumining Kota  Manado  Tahun  2017. Kesmas , 7 (4).