## Prediksi Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Wonosobo Menggunakan Algoritma Backpropagation Human Development Index’s Prediction in Wonosobo District using Backpropagation
Algorithm
Nasmah Nur Amiroh 1 , Donny Avianto 2 1,2 Informatika, Universitas Teknologi Yogyakarta E-mail: 1 nasmah.5200411196@student.uty.ac.id, 2 donny@uty.ac.id

## Abstrak
Nilai  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  diperoleh  dari  beberapa  aspek  kehidupan  yang realitanya tidak sepenuhnya terlaksana. Ketidakmerataan infrastruktur pembangunan merupakan salah satu permasalahan akibat tidak terlaksananya program peningkatan pembangunan manusia, khususnya di Kabupaten Wonosobo. Permasalahan tersebut akan tentu akan memberikan dampak kualitas  hidup  masyarakat.  Pada  penelitian  ini,  pembangunan  sistem  dengan  algortima backpropagation dilakukan  untuk  memprediksi  nilai  IPM  di  Kabupaten  Wonosobo  guna mempermudah  preiksi  kualitas  manusia  di  Kabupaten  Wonosobo.  Percobaan  yang  dilaakukan yaitu  dengan  melakukan  pelatihan,  validasi,  dan  pengujian  data  IPM  diperoleh  dari  BPS Kabupaten  Wonosobo  dengan  rasio  80:20.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  arsitektur  5-12-1 menggunakan LR 0,0001  dan epoch sebanyak  10000  menghasilkan  nilai  MSE  sebesar 2.812623341  fungsi  aktivasi  sigmoid,  arsitektur  5-3-1  menggunakan LR 0,0001  dan epoch sebanyak  10000  menghasilkan  nilai  MSE  sebesar  0.2121786277  pada  fungsi  aktivasi  ReLU, arsitektur  5-6-1  menggunakan LR 0,01  dan epochs 10000  menghasilkan  nilai  MSE  sebesar 2.050127723  fungsi  aktivasi  TanH,  dan  arsitektur  5-2-1  menggunakan LR 0,01  dan epoch sebanyak  1000  menghasilkan  nilai  MSE  sebesar  3.040008631.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  algoritma backpropagation menggunakan  fungsi  aktivasi  TanH  menghasilkan  akurasi terbaik  untuk  prediksi  nilai  IPM  di  Kabupaten  Wonosobo.  Hasil  penelitian  yang  dihasilkan diharapkan  dapat  berguna  untuk  mengembangkan  sistem  prediksi  yang  lebih  mutakhir kedepannya.
Kata kunci: Jaringan Saraf Tiruan, Indeks Pembangunan Manusia, Prediksi, Backpropagation.

## Abstract
The value of the Human Development Index (HDI) is obtained from several aspects of life, which in reality are not fully implemented. The unevenness of development infrastructure is one of the problems  due  to  the  non-implementation  of  human  development  improvement  programs, especially in Wonosobo Regency.  These problems will certainly have an impact on the quality of life in the community. In this study, system development with the backpropagation algorithm was carried out to predict the HDI value in Wonosobo Regency to facilitate the prediction of human quality in Wonosobo Regency. Experiments were carried out by training, validating, and testing HDI data obtained from BPS Wonosobo Regency with a ratio of 80:20. Based on the research results, the 5-12-1 architecture with a learning rate of 0.0001 and 10000 epochs produces an MSE value of 2.812623341 on the sigmoid activation function, 5-3-1 architecture with a learning rate  of  0.0001  and  10000  epochs  produces  an  MSE  value  of  0.  2121786277  on  the  ReLU activation function, 5-6-1 architecture with a learning rate of 0.01 and 10000 epochs produced an MSE value of 2.050127723 on the TanH activation function, and 5-2-1 architecture with a learning rate of 0.01 and 1000 epochs produced an MSE value of 3.040008631. The results show that  the  backpropagation  algorithm  using  the  TanH  activation  function  produces  the  best
accuracy for predicting HDI values in Wonosobo Regency. Research with the resulting research results is expected to be used to develop a more sophisticated prediction system in the future.
Keywords: Artificial Neural Network, Human Index Development, Prediction, Backpropagation.

## 1. PENDAHULUAN
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) adalah sebuah alat pengukur status pembangunan kualitas  manusia  yang  ada  di  suatu  tempat.  Pada  mulanya  IPM  terdiri  dari  empat  dimensi. Keempat dimensi tersebut antara lain Angka Harapan Hidup, Harapan Lama Sekolah, Rata-Rata Lama Sekolah, dan Pengeluaran per Kapita. Namun saat ini, dimensi penyusun IPM telah berubah menjadi tiga dimensi saja yaitu Umur Panjang dan Hidup Sehat, Pengetahuan, dan Standar Hidup Layak  [1,  2].  Perubahan  tersebut  dilakukan  oleh United  Nation  for  Development  Programme (UNDP)  pada  tahun  2010  karena  indikator  sebelumnya  dianggap  sudah  tidak  relevan  lagi  [1]. IPM  penting  untuk  melihat  perkembangan  dari  sisi  manusia  dan  menjadi  salah  satu  indikator pemerintah untuk melakukan penargetan pembangunan dan pengalokasian dana untuk pelayanan umum, dasar, serta kesejahteraan masyarakat [2, 3, 4, 5, 6].
Berdasarkan  data  BPS,  Wonosobo  merupakan  kabupaten  di  Jawa  Tengah  dengan proyeksi persentase jumlah penduduk pada tahun 2020 sebesar 403,034% penduduk dengan jenis kelamin laki-laki dan 391,393% penduduk dengan jenis kelamin perempuan  [4, 5]. Kabupaten Wonosobo  berada  diantara  pegunungan  seperti  Gunung  Sumbing,  Gunung  Sindoro,  Gunung Prau,  serta  Dataran  Tinggi  Dieng.  Kondisi  geografis  di  Kabupaten  Wonosobo  memiliki keuntungan  dan  juga  kekurangan  [7,  8].  Keuntungan  Wonosobo  yaitu  dengan  memiliki  lokasi yang dekat dan dikelilingi pegunungan sehingga menjadi daya tarik tersendiri sebagai destinasi wisata  yang  menarik  pelancong  lokal  maupun  mancanegara  dengan  keindahan  alamnya. Sedangkan, kekurangannya adalah akses dalam pembangunan baik secara infrastruktur, fasilitas, maupun manusianya kurang memadai [7]. Hal tersebut disebabkan oleh letak geografisnya yang tidak memungkinkan untuk dijangkau dan dilakukan fasilitas pembangunannya [4]. Hal tersebut tentunya  dapat  menghambat  peningkatan  kualitas  manusia  yang  merupakan  salah  satu  agenda Nawacita  Pemerintahan  Presiden  RI  sejak  tahun  2014,  Joko  Widodo-Jusuf  Kalla,  untuk mewujudkan dan meningkatkan program pengembangan dan pembangunan manusia [1, 2].
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Wonosobo  perlu  dilakukan  evaluasi  untuk mengetahui  kesesuaian  nilainya  dengan  agenda  pembangunan  berkelanjutan,  khususnya  pada komponen  pembangunan  manusia.  Penerapan  sistem  prediksi  bisa  menjadi  suatu  alternatif tindakan yang dapat diterapkan untuk penyelesaian masalah. Prediksi melibatkan estimasi tentang kejadian di masa depan yang sering kali memerlukan waktu tertentu, sehingga memungkinkan untuk merencanakan tindakan secara sistematis dan pragmatis. Dalam hal ini, tingkat kepercayaan pada hasil prediksi dapat meningkat karena mempertimbangkan faktor-faktor yang relevan dalam cara berpikir, pelaksanaan, dan penyelesaian masalah. [6]. Sistem prediksi dengan IPM sebagai salah  satu  indikatornya  dapat  membantu  pemerintah  mengambil  kebijakan  seperti  kebijakan dalam  penyaluran  dana,  pemberian  fasilitas,  serta  merancang  kebijakan  untuk  Kabupaten Wonosobo dalam periode pemerintahan selanjutnya [1, 2, 3, 6, 8]. Adanya pemanfaatan teknologi informasi,  termasuk  penggunaan  Kecerdasan  Buatan  atau Artificial Intelligence (AI),  dapat mempermudah pengembangan sistem pada penelitian ini. Salah satu metode atau algoritma yang umum digunakan untuk mengembangkan sistem prediksi yaitu backpropagation yang diterapkan dalam Jaringan Saraf  Tiruan dengan berbagai keunggulannya [9, 10, 11].
Menurut Noeryanti [12], dalam pembangunan sistem prediksi, khususnya prediksi IPM, membutuhkan  data  IPM  tanpa  adanya  variabel  tambahan  dari  dimensi  lain  karena  tidak memengaruhi hasil prediksi. Jenis data bisa berupa hasil survey penduduk yang digunakan untuk memproyeksikan  kependudukan  di  suatu  tempat  dan  survei  sosial  ekonomi  nasional  (susenas) yang disesuaikan indikator perhitungan IPM. Data IPM biasanya berbentuk time series yang telah melalui  proses  perhitungan  oleh  BPS  dan  dinormalisasi  [6,  13].  Dalam  proses  prediksi  IPM, penormalisasian  data  dilakukan  menggunakan  metode  min-max  ataupun  metode  lainnya  yang
setara sesuai dengan kebutuhan. Seperti halnya dibuktikan oleh penelitian yang dilakukan oleh Khoir  &  Sela  [14]  bahwasannya  proses  normalisasi  data  yang  dilakukan  sangat  berpengaruh dalam  sistem  prediksi  khususnya  prediksi  IPM  serta  penggunaan  parameter  untuk  melakukan prediksi  akan  memengaruhi  hasil  prediksi  yang  dihasilkan.  Adapun  indikator,  parameter,  dan hyperparameter dalam percobaan yang dinilai tidak sesuai dan relevan akan menghasilkan nilai prediksi yang kurang tepat atau memiliki akurasi yang kurang baik, karena adanya penambahan variabel prediksi yang tidak memiliki signifikansi pada hasil.
Berdasarkan  pada  kekurangan  pada  proses preprocessing ,  parameter,  dan hyperparameter yang kurang bervariasi untuk mendapatkan hasil perbandingan nilai IPM terbaik, di sini peneliti menggunakan algoritma jaringan saraf tiruan backpropagation untuk mendapatkan nilai  IPM  terbaik.  Algoritma Backpropagation  Neural  Network sebagai  metode  pembelajaran [15] yang digunakan untuk memprediksi suatu masalah di suatu tempat terbilang cukup  akurat [16] dibuktikan dalam penelitian oleh Haryati [17] yang memprediksi IPM di NTB dengan data 2010-2018 dengan hasil akurasi 99,76%, Syaharuddin, et al. [13] yang melakukan peramalan IPM di NTB dari tahun 2009-2020 dengan hasil akurasi 99,45%, dan Wanto, et al. [18] yang membahas mengenai  analisis  penurunan  gradien  dan  fungsi  aktivasi  menggunakan  JST backpropagation yang mendapatkan hasil akurasi terbaik 91%. Algoritma Backpropagation sendiri belum pernah diterapkan  di  Kabupaten  Wonosobo  untuk  memprediksi  nilai  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM) yang tentunya bisa digunakan sebagai tolak ukur dalam banyak aspek [19, 20].  BPS telah mengubah metode penghitungan rata-rata pada metode agregasi, yang sebelumnya menggunakan pendekatan  aritmatik  pendekatan  geometrik,  untuk  memperhitungkan  perkembangan  indikator yang  relevan  dalam  data  IPM  dengan  indikator  penunjang  sebagai  karakteristik  data.  Hal  ini dilakukan  agar  memenuhi  kebutuhan  data  yang  lebih  akurat.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk menciptakan  dan  mengembangkan  sebuah  sistem  prediksi  nilai  IPM  di  Kabupaten  Wonosobo yang  digunakan  untuk  mengetahui  hasil  terbaik  dari  penggunaan  indikator,  parameter,  dan hyperparameter percobaan yang lebih bervariasi pada arsitektur, learning rate, epochs, dan fungsi aktivasi  dalam  prediksi  IPM  serta  membantu  BPS  untuk  memberikan  gambaran  untuk menciptakan saran dan rujukan kebijakan lanjutan yang digunakan untuk membantu peningkatan kualiatas manusia dan infrastruktur di Wonosobo.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menerapkan  algoritma backpropagation untuk  memprediksi  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Kabupaten  Wonosobo.  Pada  penelitian  ini,  penulis menggunakan  beberapa  tahapan  penelitian  ditampilkan  dalam flowchart .  Berikut  tahapan penelitian pada Gambar 1.

## Gambar 1. Flowchart Penelitian

## 2.1 Pengumpulan Data
Tahap  ini  merupakan  tahapan  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  sekumpulan informasi  untuk mengembangkan  sistem.  Pada tahapan  ini,  beberapa hal  yang perlu  dilakukan agar bisa memenuhi data yang dibutuhkan oleh sistem. Berikut merupakan hal-hal yang dilakukan dalam tahapan pengumpulan data.
a. Observasi
Pada  penelitian  ini,  Observasi  merupakan  salah  satu  tahapan  akuisisi  pengetahuan
mengenai  IPM  di  Kabupaten  Wonosobo dengan  melakukan  observasi  secara  langsung  di  BPS Kabupaten Wonosobo yang terletak di Jl. Mayjen Bambang Sugeng Km. 2,2 Wonosobo dengan situs  resmi  (https://wonosobokab.bps.go.id/).  Hal  ini  dilakukan  untuk  mencari  informasi mengenai IPM di Kabupaten Wonosobo sebagai topik penelitian ini. b. Studi Literatur
Studi literatur berguna untuk melakukan proses pengumpulan, evaluasi, dan atau mencari sumber informasi. Hal ini dilakukan untuk memenuhi kebutuhan data yang relevan dan kredibel dengan  topik  penelitian.  Proses  dilakukan  dengan  mencari  informasi  melalui e-book ,  buku , website , jurnal, dan dokumen sejenis yang relevan dengan dengan topik.

## 2.2 Analisis dan Perancangan
Sistem  yang  dibuat  pada  penelitian  ini  digunakan  untuk  memprediksi  nilai  IPM  di Kabupaten Wonosobo.  Proses prediksi menggunakan parameter data yang sebelumnya dilakukan proses preprocessing , data berupa data time series dan dinormalisasi. Berikut merupakan tahapan yang dilakukan dalam melakukan perancangan sistem pada penelitian ini.

## 2.2.1 Preprocessing Data
Preprocessing adalah  proses  pengubahan  data  mentah  menjadi  data  yang  bersih, terstruktur, dan berkualitas yang siap diproses. Berikut adalah merupakan tahapan preprocessing yang wajib dilakukan.
a. Missing Value
Objek penelitian adalah Data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang berasal dari situs web resmi Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Wonosobo. Data ini mencakup periode waktu selama 27 tahun, dari tahun 1996 hingga 2022. Pada data tersebut terdapat missing value yang perlu diatasi dengan proses imputasi dengan formula mean substitution . Tabel 1 memperlihatkan data IPM yang telah dan belum melalui tahap imputasi.
Tabel 1. Data IPM (a) sebelum dan (b) sesudah imputasi
Berdasarkan Tabel 1 data yang digunakan merupakan data dari tahun 1996-2022. Proses imputasi dengan metode mean substitution diterapkan pada nilai yang hilang atau missing pada
tahun 1997, 1998, 2000, 2001, dan 2003. Mean substitution memiliki formula sebagai berikut.
𝑥 =  𝑥𝑖 𝑛 (1)
Dengan keterangan, x = nilai rata-rata; xi = nilai data ke-i; n = banyaknya data.
b.
Time Series
Setelah  data  yang  hilang  diolah,  data  IPM  di  Kabupaten  Wonosobo  dilakukan penyusunan  ulang  data  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  metode time series dan dikelompokkan dengan rentang waktu 5 tahun. Tabel 2 menunjukkan tampilan data IPM tersebut setelah disusun menggunakan metode time series.
Tabel 2. Data Hasil Time Series
Berdasarkan Tabel 2, data dibagi menjadi dua kategori, 15 data digunakan untuk training data dan latih 5 data terakhir digunakan sebagai testing data .

## c. Transformasi Data
Normalisasi data dijalankan sebelum metode JST dilakukan. Untuk proses normalisasi data  pada  penelitian  ini  dengan  menggunakan  metode scaling minmax. Berikut  perhitungan normalisasi data untuk scaling .
𝑥 =   ( 𝑥𝑖 − 𝑚𝑖𝑛(𝑥) 𝑚𝑎𝑥(𝑥) − 𝑚𝑖𝑛(𝑥) ∗ (1 − 0)) + 0 (2)
Setelah  proses  perhitungan  menggunakan  metode scaling ,  hasilnya  disimpan  untuk dihitung  menggunakan  metode  JST backpropagation .  Seluruh  data  hasil  transformasi  setelah dinormalisasi terdapat pada Tabel 3.

## Tabel 3. Hasil Transformasi MinMax
Data yang sudah ditransformasi menggunakan MinMax seperti pada Tabel 3 merupakan data yang akan proses lebih lanjut pada proses training dan testing .

## 2.2.2 Training, Validation, dan Testing
a. Training
Proses pelatihan data pada penelitian ini dibangun dan implementasikan dengan bahasa pemrograman python yang terintegrasi dengan flask.  Pada tahap ini, proses pengupdatean bobot atau parameter yang digunakan secara berulang dengan menggunakan algoritma backpropagation untuk menghasilkan akurasi terbaik. Proses pelatihan model machine learning menggunakan data latih sebesar 80% dari total data. Flowchart dari algoritma training data dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 Flowchart Algoritma Training Data b.

## Testing dan Validation
Tahap pengujian data atau testing dilakukan untuk menguji model machine learning yang sudah  dibuat  dan  dilatih  sebelumnya  menggunakan  data testing sebesar  20%  dari  data keseluruhan. Sedangkan, proses validasi dilakukan untuk mengevaluasi model hasil pelatihan dan pengujian  guna  memastikan  konsistensi  dan  kemahiran  model  dalam  belajar  dan  melakukan pengujian. Gambar 3 menunjukkan diagram alir untuk algoritma testing dan validation data.
Gambar 3 Flowchart Algoritma Testing dan Validation Data

## c. Model Prediksi
Metode  backpropagation  sering  digunakan  dalam  proses  peramalan  karena  dapat mengoptimalkan  bias  dan  bobot  yang  akan  digunakan  dalam  proses  tersebut.  Dengan mengoptimalkan bobot, Mean Square Error (MSE) [21, 22] akan menghasilkan nilai yang lebih kecil, dan nilai prediksi menjadi lebih sesuai dengan nilai sebenarnya, bahkan dengan data yang
kompleks  [11, 23]. Gambar 7 merupakan arsitektur dari algoritma backpropagation prediksi IPM di Kabupaten Wonosobo.
Gambar 4 Arsitektur Algoritma Backpropagation prediksi IPM di Kabupaten Wonosobo
Sesuai pada Gambar 4, arsitektur yang digunakan dalam penelitian yaitu 5- 𝑛 -1.  Pada, hidden  layers terdapat 𝑛 yang  merupakan  banyaknya layer  hidden yang  digunakan  dalam penelitian  antara  lain  2,  3,  5,  6,  9,  dan  12.  Langkah-langkah  penyelesaian  algoritma backpropagation yang digunakan antara lain adalah sebagai berikut: Step 0: Pemberian nilai awal pada bobot dilakukan secara acak dengan memperhatikan batasan learning rate dan epochs sesuai. Step 1: Selama kondisi stop masih salah atau masih menemukan error dan belum mencapai batas yang ditentukan pada model , maka lanjut ke-langkah 2 sampai dengan 8. Step 2: Setiap pola data time series yang ada dilakukan proses langkah ke 2 hingga 8. Pengumpanan Maju (Feedforward): Step  3: Inputan  ( 𝑥 𝑖 , 𝑖 = 0.3793, 0.2550, 0.2550, 0.1306, 0.1992, . . . , 𝑛. ) akan  menerima isyarat masukkan 𝑥 𝑖 yang akan dilanjutkan ke node - node pada hidden layers. Step 4: Dari node hidden layers ( 𝑧 𝑗 , 𝑧 = 1, . . , . . , 𝑝 ) akan dijumlah bobot sinyal inputnya. Pada proses ini 𝑛 merupakan banyaknya iterasi yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu 1-1000 dan 1-10000.
𝑍 𝑖𝑛𝑗𝑘 = 𝑣 0𝑗 +   ∑ 𝑥 𝑖 𝑣 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 (3)
Dengan penerapan fungsi aktivasi yang dihitung:
𝑍 𝑗= 𝑓′(𝑍_𝑖𝑛 𝑗 ) (4)
Beberapa jenis fungsi aktivasi seperti  Sigmoid, ReLU, TanH, dan Softmax telah diaplikasikan pada penelitian ini untuk mengirimkan sinyal keluaran ke setiap unit yang ada pada lapisan output. Step 5: Setiap node keluaran dari hidden layers diteruskan ke output layers ( 𝑦 𝑘 , 𝑘 = 1, . . , . . , 𝑚) yang akan dijumlah bobot syarat masukkannya,
𝑌_𝑖𝑛 𝑘 = 𝑤 0𝑗 +   ∑ 𝑧 𝑗 𝑣 𝑗𝑘 𝑝 𝑘=1
(5)
Dengan menggunakan fungsi aktivasi hitung:
𝑌 𝑗 = f(𝑌_𝑖𝑛 𝑘 ) (6)

## Perambatan Galat Mundur (Backpropagation)
Step  6: Pada tiap-tiap  node output ( 𝑦 𝑘 , 𝑘 = 1, . . , . . , 𝑚) akan mendapatkan  suatu  pola training dari inputan yang sudah ada. Perhitungan galat ( error) dilakukan dengan cara:
𝛿 𝑘 = (𝑡 𝑘 −   𝑦 𝑘 )𝑓′(𝑦 𝑖𝑛 𝑘 ) (8)
Kemudian, menghitung dan mengoreksi bobot serta biasnya:
∆𝑤 𝑗𝑘 = 𝑎𝛿 𝑘 𝑥 𝑗 ∆𝑤 0𝑘 = 𝑎𝛿 𝑘 (9)
Step 7: Masing-masing node hidden (𝑧 𝑗 , 𝑧 = 1, . . , . . , 𝑝) akan menjumlahkan inputan delta (dari unit yang berada pada lapisan atasnya).
𝛿_𝑖𝑛 𝑗 =   ∑ 𝛿 𝑘 𝑤 𝑗𝑘 𝑚 𝑘=1 (10)
Perhitungan untuk node hidden , faktor 𝛿 :
𝛿 𝑗 = 𝛿 𝑖𝑛𝑗 𝑓 ′ (𝑍 𝑖𝑛𝑗𝑘 )   =  𝛿 𝑖𝑛𝑗 𝑍 𝑗 (11)
Kemudian, dilakukan perubahan bobot 𝑣 𝑗𝑖 (digunakan untuk mengubah bobot 𝑣 𝑗𝑖 ) ,
 𝑣 𝑗𝑖 = 𝑎𝛿 𝑗 𝑥 𝑖 (𝑗  =  0, . . . , 𝑝;  𝑖  =  1, . . . , 𝑚) (12)
Pembobotan Step 8: Menghitung semua bobot yang berubah ke node output,
𝑤 𝑗𝑘 (𝑏𝑎𝑟𝑢) =   𝑤 𝑗𝑘 (𝑙𝑎𝑚𝑎)   +  𝑤 𝑗𝑘 (𝑗  =  0, . . . , 𝑝;  𝑘 =  1, . . . , 𝑚) (13)
Bobot yang sudah berubah lalu diteruskan ke hidden layers,
𝑣 𝑗𝑖 (𝑏𝑎𝑟𝑢) =   𝑣 𝑗𝑖 (𝑙𝑎𝑚𝑎)   +  𝑣 𝑗𝑖 (𝑗  =  0, . . . , 𝑝;  𝑖  =  1, . . . , 𝑚) (14)
Pelatihan dilakukan dengan proses di atas, sehingga jaringan yang didapatkan digunakan untuk melakukan testing dan validation data.  Akan  tetapi, testing dan validation data  hanya  akan menggunakan step 4 dan 5 pada proses perhitungan feed forward.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Hasil Pelatihan
Proses  pelatihan  untuk  memprediksi  nilai  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) Kabupaten  Wonosobo  telah  dilakukan  beberapa  kali  menggunakan  arsitektur,  parameter,  dan hyperparameter yang berbeda. Percobaan dilakukan dengan menggunakan arsitektur 5-2-1, 5-3- 1, 5-5-1, 5-6-1, 5-9-1, dan 5-12-1 dengan epochs sebanyak 1000 dan 10000, serta learning rate 0.1 (1 × 10 −1 ) , 0.01 (1 × 10 −2 ) , dan 0.0001 (1 × 10 −4 ) . Hasil percobaan pada tahap training ini seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 4.
Table 4 Tabel Hasil Training Data
Arsitektur Model Epochs LR MSE Sigmoid ReLU TanH Softmax 5-2-1 1000 1 × 10 −1 22.50363556 5.082927747 5.387504827 9.220906972 1000 1 × 10 −2 2.896207857 3.864826281 3.412491531 3.040008631 1000 1 × 10 −4 28.42193343 11.47653207 8.721406793 23.33348162 5-2-1 10000 1 × 10 −1 23.43338592 5.083063694 24.81553861 10.94382546 10000 1 × 10 −2 23.26543771 11.48467232 25.23681578 12.00842531 10000 1 × 10 −4 3.821950864 5.102727574 3.003871829 3.787820095 5-3-1 1000 1 × 10 −1 19.77468303 5.102352985 17.47912754 18.31062183 1000 1 × 10 −2 3.088900423 2.63723069 2.519445153 5.250186685 1000 1 × 10 −4 30.89247094 48.770179 241.5394047 48.60431121 5-3-1 10000 1 × 10 −1 23.20739706 5.102318932 14.9442637 26.4818368 10000 1 × 10 −2 17.30864403 2.637303291 7.945407507 21.44619004 10000 1 × 10 −4 3.846456293 0.2121786277 3.390510171 26.4818368 5-5-1 1000 1 × 10 −1 12.7879819 11.77619914 23.71700353 18.57570119 1000 1 × 10 −2 4.68129974 9.472715901 2.762829459 7.102194333 1000 1 × 10 −4 10.53526109 78.61377646 55.38895491 39.27373079 5-5-1 10000 1 × 10 −1 16.95973924 10.07457473 13.59346604 20.16683722 10000 1 × 10 −2 13.7454299 56.16976257 2.050127723 16.2759885 10000 1 × 10 −4 3.30328835 7.907574833 2.639009419 4.917645441 5-6-1 1000 1 × 10 −1 14.6587746 12.0826004 18.67543318 16.4031714 1000 1 × 10 −2 10.47721284 15.77725985 5.584037182 5.335482677 1000 1 × 10 −4 7.770025897 8.637558031 13.73307722 15.24135304 5-6-1 10000 1 × 10 −1 13.13535123 9.741501722 12.8494705 13.91522992 10000 1 × 10 −2 12.14309629 17.68735117 2.050127723 20.85282124 10000 1 × 10 −4 3.735449591 5.753122695 11.19081669 3.780192704 5-9-1 1000 1 × 10 −1 13.69295299 14.0545319 12.62501793 16.14629402 1000 1 × 10 −2 3.224879311 4.478680256 6.032058867 5.154845444 1000 1 × 10 −4 12.49210283 6.147964832 18.88071842 20.93727241 5-9-1 10000 1 × 10 −1 14.49008543 11.02854552 7.695586948 7.695586948 10000 1 × 10 −2 14.68270634 3.012294022 8.813558543 8.813558543 10000 1 × 10 −4 2.825185853 4.578516929 2.584807893 3.374034349 5-12-1 1000 1 × 10 −1 16.39487353 7.382120958 14.07875924 14.98633025 1000 1 × 10 −2 6.380879952 6.721316194 11.44304485 11.72418774 1000 1 × 10 −4 9.706575939 25.75024845 77.72647134 22.97488918 5-12-1 10000 1 × 10 −1 14.46434868 7.038399719 13.57838486 9.428805362 10000 1 × 10 −2 10.35497075 6.420833849 11.15165089 10.30943217 10000 1 × 10 −4 2.812623341 1.895768923 3.420392788 4.353941016
Dari hasil pelatihan yang tertera pada Tabel 4, terdapat empat nilai MSE yang dihasilkan dari  penggunaan  empat  fungsi  aktivasi  yang  berbeda.  Meskipun  hasil  aktivasi  Sigmoid  Biner, ReLU, TanH, dan Softmax tidak terlalu berbeda jauh.
b. Hasil Pengujian dan Validasi
Pengujian  dan  validasi  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  menggunakan  beberapa percobaan berbeda. Validasi dan pengujian menggunakan variasi epochs 1000 dan 10000, variasi learning  rate 0.1 (1 × 10 −1 ) ,  0.01 (1 × 10 −2 ) ,  dan  0.0001 (1 × 10 −4 ) ,  serta  menggunakan arsitektur 5-2-1, 5-3-1, 5-5-1, 5-6-1, 5-9-1, dan 5-12-1. Tabel 5 di bawah ini menunjukkan hasil dari validasi dan pengujian data yang telah dilakukan.
Table 5 Tabel Hasil Validation dan Training Data Arsitektu r Model Epoch s LR Akurasi Validation (%) Akurasi Testing (%) Sigmo id ReLU TanH Softma x Sigmo id ReLU TanH Softma x 5-2-1 1000 1 × 10 −1 99.68 99.94 99.95 99.945 94.42 96.74 97.83 95.86 1000 1 × 10 −2 99.98 99.95 99.99 99.965 97.60 95.40 97.40 97.53 1000 1 × 10 −4 99.85 99.83 99.96 99.889 92.21 91.89 95.81 92.97 5-2-1 10000 1 × 10 −1 99.65 99.94 99.66 99.951 94.52 96.74 95.38 95.77 10000 1 × 10 −2 99.65 99.96 99.65 99.949 94.57 95.38 94.25 95.17 10000 1 × 10 −4 99.96 99.94 99.97 99.96 97.21 96.73 97.53 97.23 5-3-1 1000 1 × 10 −1 99.90 99.90 99.91 99.961 94.86 96.73 95.27 94.62 1000 1 × 10 −2 99.97 99.97 99.96 99.974 97.52 97.68 97.78 96.89 1000 1 × 10 −4 99.94 99.79 99.06 99.919 91.97 89.88 77.37 89.90 5-3-1 10000 1 × 10 −1 99.73 99.94 99.74 99.77 93.92 96.73 95.40 93.76 10000 1 × 10 −2 99.77 99.92 99.81 99.926 94.87 97.68 96.82 94.289 10000 1 × 10 −4 99.95 99.92 99.93 99.77 97.22 97.64 97.41 93.76 5-5-1 1000 1 × 10 −1 99.77 99.94 99.86 99.856 95.99 95.28 94.24 95.08 1000 1 × 10 −2 99.96 99.95 99.98 99.93 97.67 95.77 98.4 96.97 1000 1 × 10 −4 99.96 99.87 99.79 99.939 95.37 87.35 89.21 90.95 5-5-1 10000 1 × 10 −1 99.72 99.92 99.88 99.744 94.90 95.83 95.77 94.96 10000 1 × 10 −2 99.57 99.90 99.97 99.731 95.52 90.39 98.14 95.10 10000 1 × 10 −4 99.96 99.97 99.97 99.967 97.43 96.07 97.75 96.94 5-6-1 1000 1 × 10 −1 99.87 99.94 99.87 99.841 95.64 95.22 95.00 95.11 1000 1 × 10 −2 99.96 99.90 99.97 99.928 96.49 94.62 97.32 97.51 1000 1 × 10 −4 99.92 99.93 99.91 99.948 96.04 95.70 88.25 94.32 5-6-1 10000 1 × 10 −1 99.90 99.91 99.89 99.775 95.81 95.91 95.90 96.19 10000 1 × 10 −2 99.77 99.93 99.97 99.711 95.94 94.36 98.14 94.367 10000 1 × 10 −4 99.97 99.99 99.87 99.975 97.33 96.64 95.70 97.37 5-9-1 1000 1 × 10 −1 99.88 99.96 99.91 99.905 95.83 94.8 96.06 94.97 1000 1 × 10 −2 99.98 99.97 99.97 99.665 97.89 97.58 97.39 97.32 1000 1 × 10 −4 99.95 99.97 99.95 99.905 94.89 96.40 93.70 93.32 5-9-1 10000 1 × 10 −1 99.88 99.93 99.94 99.949 95.60 95.55 96.87 96.87 10000 1 × 10 −2 99.88 99.94 99.62 99.628 95.62 97.94 96.55 96.55 10000 1 × 10 −4 99.97 99.98 99.97 99.97 97.63 96.98 97.85 97.52 5-12-1 1000 1 × 10 −1 99.88 99.76 99.88 99.599 95.26 96.84 95.83 94.90 1000 1 × 10 −2 99.98 99.80 99.93 99.73 97.35 97.16 95.97 95.67 1000 1 × 10 −4 99.88 99.81 99.65 99.903 95.57 92.59 87.16 93.01 5-12-1 10000 1 × 10 −1 99.88 99.76 99.94 99.937 95.65 96.91 95.99 96.26 10000 1 × 10 −2 99.92 99.73 99.86 99.847 96.57 97.48 96.15 95.98 10000 1 × 10 −4 99.98 99.93 99.97 99.971 97.67 98.27 97.58 97.10
Berdasarkan hasil pengujian pada Tabel 5 terdapat empat nilai akurasi validasi dan testing yang  dibedakan  berdasarkan  penggunaan  fungsi  aktivasi  yaitu  Sigmoid,  ReLU,  Tanh,  dan Softmax.  Hasil  nilai  akurasi  validasi  dihitung  menggunakan mean  squared  error (MSE)  dan testing data dihitung dengan formula mean absolute percentage error (MAPE). Hasil pada tabel data  menunjukkan  bahwa  akurasi  berdasarkan  rata-rata  akurasi  yang  diperoleh  fungsi  aktivasi sigmoid memiliki nilai lebih tinggi.
Setelah  melakukan  beberapa  kali  percobaan  pelatihan,  pengujian,  dan  validasi  seperti yang telah dijelaskan di atas, penerapan backpropagation menghasilkan nilai yang hampir serupa. Hasil  pelatihan  terbaik  didapatkan  pada  arsitektur  model  5-12-1  menggunakan LR 0,0001 (1 × 10 −4 ) dan epoch sebanyak 10000 yang menghasilkan nilai MSE sebesar 2.812623341 pada fungsi aktivasi sigmoid, arsitektur model 5-3-1 menggunakan LR 0,0001 (1 × 10 −4 ) dan epoch sebanyak  10000  menghasilkan  nilai  MSE  sebesar  0.2121786277,  pada  fungsi  aktivasi  ReLU, arsitektur model 5-6-1 menggunakan LR 0,01 (1 × 10 −2 ) dan epochs 10000 menghasilkan nilai MSE  sebesar  2.050127723  pada  fungsi  aktivasi  TanH,  serta  pada  arsitektur  model  5-2-1 menggunakan LR 0,01 (1 × 10 −2 ) dan epoch sebanyak  1000  yang  menghasilkan  nilai  MSE sebesar 3.040008631.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  beberapa  eksperimen  dilakukan  pada  penelitian  ini,  dapat  diketahui bahwa metode yang diusulkan untuk memprediksi Indeks Pembangunan Manusia di Wonosobo mampu  menghasilkan  akurasi  hingga  99.8  %  pada  data  validasi  dan  sebesar  98,4%  pada  data testing menggunakan  formula Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE).  Modelan  terbaik didapatkan  dari  arsitektur  5-5-1  yang  menerapkan  penggunaan learning  rate sebesar  0.01 (1 × 10 −2 ) , epoch 1000, dan menggunakan fungsi aktivasi TanH. Hasil prediksi yang diperoleh dari  model  terbaik  untuk  tahun  berikutnya  yaitu  sebesar  63.539867.  Berdasarkan  penelitian terdahulu yang melakukan prediksi IPM di berbagai daerah di Indonesia, hasil penelitian pada paper ini memiliki hasil yang sama tinggi dan berada diurutan ke-2 dilihat dari sisi akurasi yang dihasilkan.  Dengan  hasil  yang  penelitian  tersebut,  diharapkan  dapat  membantu  meningkatkan kualitas  manusia  dan  infrastruktur  di  Wonosobo  dengan  kebijakan  pemerintah  yang  sudah rancang sesuai keadaan lapangan dan pemikiran yang kritis dan pragmatis. 4.2 Saran
Proses  implementasi  jaringan  saraf  tiruan bakpropagation yang  digunakan  untuk memprediksi nilai Indek Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Wonosobo masih memiliki kekurangan,  berikut  merupakan  saran  yang  bisa  digunakan  untuk  pengembangan  selanjutnya yaitu:
1. Sistem perlu dilakukan optimasi model agar bisa mendapatkan hasil yang lebih  maksimal dan sesuai,
2. Menggabungkan algoritma backpropagation dengan algoritma lain untuk bisa mendapatkan akurasi yang lebih maksimal,

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistik Indonesia, “Konsep Indeks Pembangunan Manusia (IPM),” 2022. https://www.bps.go.id/subject/26/indeks-pembangunan-manusia.html  (accessed  Oct.  21, 2022).
[2] BPS, Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten Humbang Hasundutan . 2018.
[3] Badan Pusat Statistik Indonesia, Indeks Pembangunan Manusia 2021 , 2021st ed. Jakarta: Badan Pusat Statistik, 2022. [Online]. Available: https://www.bps.go.id/publication/2022/05/11/48b6466dcf14b562df9f17e2/indeks- pembangunan-manusia-2021.html
[4] Badan Pusat Statistik Wonosobo, “Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten Wonosobo 2021,” in Badan Pusat Statistik Kabupaten Wonosoobo 33070.2134 , Badan Pusat Statistik
Kabupaten  Wonosobo,  Ed.,  2021st  ed.Wonosobo:  Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten Wonosobo, 2022, p. 59. [Online]. Available: https://wonosobokab.bps.go.id/publication/2021/12/31/0123a981267e54e084eb73a8/ind eks-pembangunan-manusia-kabupaten-wonosobo-2021.html
[5] Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Wonosobo,  “Proyeksi  Penduduk  Wonosobo  Menurut Jenis  Kelamin  Tahun  2010  -  2020,”  p.  2022,  2022,  [Online].  Available: https://wonosobokab.bps.go.id/statictable/2016/11/28/123/proyeksi-penduduk- wonosobo-menurut-jenis-kelamin-tahun-2010---2020.html
[6] Ade  Onny  Siagian,  “Struktur  Peramalan  System  Multi-Model  untuk  pemodelan matematika pada Forecast Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Bali,” DIAJAR: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran , vol. 1, no. 1, pp. 86–94, 2022, doi:
10.54259/diajar.v1i1.204.
[7] S. Akbar, E. Noviyanti, U. L. S. Khadijah, and A. Nugraha, “Wisuda Lengger Giyanti Sebagai Daya Tarik Wisata Wisuda Lengger Giyanti As a Tourist Attraction in Wonosobo Regency,” Tornare - Journal of Sustainable Tourism Research , vol. 1, no. 1, pp. 22–30, 2019, doi: https://doi.org/10.24198/tornare.v1i1.25364.
[8] G. Z. Muflih, S. Sunardi, and A. Yudhana, “Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation untuk Prediksi Curah Hujan di Wilayah Kabupaten Wonosobo,” MUST: Journal of Mathematics Education,  Science  and  Technology ,  vol.  4,  no.  1,  p.  45,  2019,  doi: 10.30651/must.v4i1.2670.
[9] P. Alkhairi, I. S. Damanik, and A. P. Windarto, “Penerapan Jaringan Saraf Tiruan untuk Mengukur  Korelasi  Beban  Kerja  Dosen  Terhadap  Peningkatan  Jumlah  Publikasi,” Prosiding Seminar Nasional Riset Information Science (SENARIS) , vol. 1, no. September, pp. 581–601, 2019, doi: 10.30645/senaris.v1i0.65.
[10] H. Okprana, M. R. Lubis, and J. T. Hadinata, “Prediksi Kelulusan TOEFL Menggunakan Metode Resilient Backpropagation,” Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika (JEPIN) , vol. 6, no. 2, p. 275, 2020, doi: 10.26418/jp.v6i2.41224.
[11] E. Siregar, H. Mawengkang, E. B. Nababan, and A. Wanto, “Analysis of Backpropagation Method with Sigmoid Bipolar and Linear Function in Prediction of Population Growth,” J Phys Conf Ser , vol. 1255, no. 1, 2019, doi: 10.1088/1742-6596/1255/1/012023.
[12] Noeryanti, M. Titah Jatipaningrum, and S. Fariasi, “Memprediksi Indeks Pembangunan Manusia  di  Daerah  Istimewa  Yogyakarta  Berdasarkan  Data  10  Tahun  Terakhir Menggunakan Metode Fuzzy Mamdani dan Metode Backpropagation,” Jurnal Rekayasa Dan Inovasi Teknik Industri , 2021.
[13] Syaharuddin,  D.  Pramita,  T.  Nusantara,  and  Subanji,  “Forecasting  Using  Back Propagation with 2-Layers Hidden,” in Journal of Physics: Conference Series , 2021. doi: 10.1088/1742-6596/1845/1/012030.
[14] D.  M.  Khoir  and  E.  I.  Sela,  “Implementasi  Jaringan  Saraf  Tiruan  untuk  Memprediksi Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta,” pp. 6–7, 2018, [Online]. Available: http://eprints.uty.ac.id/id/eprint/1182
[15] J. Zeniarja and A. Luthfiarta, “Prediksi Churn Dan Segmentasi Pelanggan Menggunakan Backpropagation Neural Network Berbasis Evolution Strategies,” Techno. Com , vol. 14, no. 1, pp. 49–54, 2015.
[16] I. S. Purba and A. Wanto, “Prediksi Jumlah Nilai Impor Sumatera Utara Menurut Negara Asal Menggunakan Algoritma Backpropagation,” Techno.Com , vol. 17, no. 3, pp. 302– 311, 2018, doi: 10.33633/tc.v17i3.1769.
[17] M.  Haryati,  O.  W.  Arsani,  Khaerunnisa,  and  M.  Wahyudi,  “Analisis  Tingkat  Akurasi Model Backpropagation Dalam Prediksi Indeks Pembangunan Manusia ( IPM ) di NTB,” Jartika , vol. 2, no. 2, pp. 94–102, 2019.
[18] A. Wanto, J. Na’am, Yuhandri, A. P. Windarto, and Mesran, “Analisis Penurunan Gradien dengan  Kombinasi  Fungsi  Aktivasi  pada  Algoritma  JST  untuk  Pencarian  Akurasi Terbaik,” Jurnal Media Informatika Budidarma , vol. 4, no. 2018, pp. 1197–1205, 2020, doi: 10.30865/mib.v4i4.2509.
[19] W.  Utomo,  “Prediksi  Nilai  Ujian  Nasional  Produktif  Sekolah  Menengah  Kejuruan Menggunakan Metode Neural Network,” Techno.COM , vol. 14, no. 1, pp. 33–41, 2015.
[20] A. Santoso and S. Hansun, “Prediksi IHSG dengan Backpropagation Neural Network,” Jurnal  RESTI  (Rekayasa  Sistem  dan  Teknologi  Informasi) ,  vol.  3,  no.  2,  pp.  313–318, 2019, doi: 10.29207/resti.v3i2.887.
[21] N. L. Br Sitepu, “Jaringan Saraf Tiruan Memprediksi Nilai Pemelajaran Siswa Dengan Metode Backpropagation ( Studi kasus : SMP Negeri 1 Salapian),” Journal of Information and Technology , vol. 1, no. 2, pp. 54–58, 2021, doi: 10.32938/jitu.v1i2.1006.
[22] E. Yulihastin, T. W. Hadi, M. R. Abdillah, I. R. Fauziah, and N. S. Ningsih, “Propagation of  Convective  Systems  Associated  with  Early  Morning  Precipitation  and  Different Northerly Background Winds over Western Java,” Journal of the Meteorological Society of Japan , vol. 100, no. 1, pp. 99–113, 2022, doi: 10.2151/jmsj.2022-005.
[23] S. Setti and A. Wanto, “Analysis of Backpropagation Algorithm in Predicting the Most Number of Internet Users in the World,” Jurnal Online Informatika , vol. 3, no. 2, p. 110, 2019, doi: 10.15575/join.v3i2.205.