## PENENTUAN PENURUNAN TEGANGAN BERDASARKAN MINIMUM SPANNING TREE PADA JARINGAN LISTRIK DISTRIBUSI PRIMER
Hardianto
Program Studi Teknik Elektro, STITEK Bontang e-mail: Hard_yan@yahoo.com

## ABSTRAKSI
Determination  of  the  minimum  spanning  tree  is  widely  used  to  solve  optimization  problems  are  problems  that demand solutions minmum search. In the electricity distribution network, the minimum spanning tree (MST) is used to  find  the  minimum  cable  length  for  the  system  to  the  power  grid  becomes  more  optimal.  The  use  of  a  minimum weight  minimum  cable  length  can  be  used  as  a  variable  for  calculating  the  voltage  drop  (voltage  drop)  of  an electricity  distribution  network.    The  method  used  in  this  research  is  the  process  of  field  observations  and  data processing.  Field  observations  aims  to  take  some  of  the  coordinates  of  each  pole  on  the  electricity  distribution network. While the data processing is done to create a geographic information system that is based on primary data in  the  form  of  a  power  pole  coordinates  data  and  secondary  data  along  with  the  data  in  the  form  of  electricity distribution networks. Furthermore, the results obtained by the minimum weight of the MST combined with existing data on the electricity distribution networks like cable cross-sectional area, the type of cable used, and the current through  the  tissue  with  voltage  measurement  results  from  the  ends  of  the  network  to  obtain  results  penurungan voltage (voltage drop) resulting from each feeder. Results (voltage drop) can be used as a basis for evaluating the electrical distribution network that has been existing, particularly in the City Bontang.
Keywords: minimum spanning tree, MST algorithm, voltage drop, graph

## 1. PENDAHULUAN
Pada  saat  ini,  algoritma  telah  banyak digunakan di berbagai aplikasi salah satunya di bidang  jaringan  listrik.  Penggunaan  algortima disesuaikan  atas  kebutuhan  dan  ketepatan implementasi  di  lapangan.  Algoritma  dibagi berdasarkan  optimasi  yang  dihasilkannya, antara  lain  algoritma  yang  mencari  lintasan terpendek  dari  suatu  simpul  ke  simpul  lain dalam  sebuah  graf  berbobot  dan  algoritma yang mencari minimum spanning tree (pencarian  pohon  rentang  minimum)  yaitu lintasan  pada graf berbobot  dengan  jumlah bobot yang paling kecil.
Penggunaan  peta  dalam  penerapan graf berbobot dapat dilakukan pada sistem informasi  geografis  (SIG).  Sistem  informasi geografis  adalah  sistem  basis  data  yang bersifat sapsial. Pemanfaatan SIG memberikan kemudahan bagi pengguna maupun pengambil keputusan  dalam  menentukan  kebijakan  yang diambil,  khususnya  kebijakan  yang  berkaitan dengan  aspek  spasial.  Hal  ini  dimungkinkan karena kemampuan SIG untuk memproses dan menganalisis  data  dengan  cepat  dan  dapat dipresentasikan dalam format geografis.
Penggunaan  MST  ( minimum  spanning tree ) pada jaringan distribusi listrik diharapakan  mampu  menghasilkan  rentangan
jaringan  kabel  listrik  yang  menghubungkan beberapa jumlah lokasi menggunakan panjang kabel yang sependek-pendeknya. Dalam membentuk  suatu  jaringan  distribusi  listrik perlu  mempertimbangkan  faktor  penggunaan biaya  yang  efesien.  Biaya  berkaitan  erat dengan  penggunaaan  panjang  kabel  listrik, selain  penggunaan  tiang  listrik  dan  trafo distribusi yang dibutuhkan. Panjang pendeknya  penggunaan  kabel  listrik  suatu jaringan distribusi listrik akan memperngaruhi biaya  investasi,  pemeliharaan  dan  perbaikan suatu jaringan listrik.
Disamping  itu,  penggunaan  kabel  listrik yang  terlalu  panjang  pada  jaringan  distribusi listrik  akan  mempengaruhi  kualitas  tegangan pelayanan  dan  kualitas  keandalan  jaringan listrik. Kualitas tegangan pelayanan dipengaruhi  oleh  besar  kecilnya  penurunan tegangan  yang  ditimbulkan  pada  ujung-ujung kabel  jaringan  listrik  tersebut.  Sedangkan kualitas  keandalan  listrik  dipengaruhi  oleh intensitas  dan  lamanya  pemadaman  listrik yang terjadi.
Saat  ini,  jaringan  listrik  distribusi  primer 20kV yang ada di Kota Bontang menggunakan sistem  radial  yang  berarti  penggunaan  kabel jaringan  listrik  untuk  mencapai  pelanggan listrik  diseluruh  wilayah  Kota  Bontang  hanya
satu arah saja dan akan menjadi lebih panjang. Dampaknya,  pada  saat  terjadi  gangguan  pada sistem  jaringan  listrik  distibusi  primer  maka banyak pelanggan listrik mengalami pemadaman listrik
Secara  teori,  penurunan  tegangan  pada jaringan  distribusi  listrik  secara  umum berbanding  lurus  dengan  panjang  kabel  listrik yang  digunakan  dan  beban  listrik  serta berbanding  terbalik  dengan  luas  penampang penghantar ( Johnson, D. 1992 ). Sesuai dengan standar  tegangan  yang  ditentukan  oleh  PT. PLN  (SPLN),  perancangan  jaringan  distribusi listrik  dibuat  agar  penurunan  tegangan  di ujung  penerima  maksimal  10%  dari  tegangan sumber lsitrik.
Atas  dasar  keterkaitan  antara  panjang penghantar  (kabel  listrik)  terhadap  penurunan tegangan  suatu jaringan  distibusi  listrik,  maka dibuatlah  penelitian    dengan  mengaplikasian minimum spanning tree pada jaringan distribusi  listrik  untuk  wilayah  Kalimantan Timur  khususnya  di  wilayah  Kota  Bontang. Jaringan distribusi listrik yang digunakan pada penelitian  ini  hanya  jaringan  distribusi  primer (jaringan  tegangan  menengah)  yaitu  jaringan distribusi  listrik  yang  memiliki  tegangan 20kV.  Adapun  algoritma  yang  digunakan untuk  mendapatkan minimum  spanning  tree adalah algoritma MST.
Hal  ini  dimaksudkan  untuk  mengetahui besarnya  penurunan  tegangan  yang  terjadi pada  jaringan  listrik  tegangan  primer  di wilayah  Kota  Bontang  akibat  diperolehnya panjang kabel yang optimal dari sistem, selain sebagai untuk pemerataan pemenuhan jaringan listrik  bagi  penduduk  di  wilayah  Kota Bontang.  Diharapkan  dengan  pemanfaatan algoritma  MST  ( minimum  spanning  tree ), perancangan  jaringan  distribusi  listrik  di wilayah Kota Bontang dapat lebih optimal. Penurunan Tegangan ( Drop Voltage )
Penurunan  tegangan  merupakan  besarnya tegangan  yang  hilang  pada  suatu  penghantar. Penurunan tegangan pada saluran tenaga listrik secara umum berbanding lurus dengan panjang saluran  dan  beban  serta  berbanding  terbalik dengan  luas penampang penghantar. Besarnya Penurunan  tegangan  dinyatakan  baik  dalam
persen  atau  besaran  Volt.  Besarnya  batas  atas dan  bawah  ditentukan  oleh  kebijaksanaan perusahaan kelistrikan. Perhitungan penurunan tegangan  praktis  pada  batas  tertentu  dengan hanya  menghitung  besarnya  tahanan  masih dapat  dipertimbangkan,  namun  pada  sistem jaringan  khususnya  pada  sistem  tegangan menengah masalah indukstansi dan kapasitansinya  diperhitungkan  karena  nilainya cukup  berarti ( PT.PLN  (Persero),  2010:  hal 20 ) .
Penurunan  tegangan  ditimbulkan  oleh arus  yang  mengalir  melalui  tahanan  kawat. Penurunan  tegangan  V  pada  penghantar semakin  besar  jika  arus  I  pada  penghantar semakin  besar  dan  jika  tahanan  penghantar  R dan ℓ semakin besar pula . Penurunan tegangan merupakan  penanggung  jawab  terjadinya kerugian  pada  penghantar  karena  dapat menurunkan  tegangan  pada  beban.  Akibatnya hingga  berada  di  bawah  tegangan  nominal yang dibutuhkan. Atas dasar hal tersebut maka penurunan  tegangan  yang  diijinkan  untuk instalasi  arus  kuat  hingga  1.000  V  yang ditetapkan  dalam  persen  dari  tegangan kerjanya (Daryanto,2010:  hal  18  &  42) . Grafik  toleransi  tegangan  pelayanan  yang diijinkan ditunjukkan pada gambar 1.
Gambar 1. Toleransi tegangan pelayanan yang dijinkan.
(Sumber: standar perusahaan listrik negara (SPLN)
Sesuai  dengan  standar  tengangan  yang ditentukan  oleh  PLN  (SPLN),  perancangan jaringan dibuat agar jatuh  tegangan  di ujung diterima 10%. Penurunan tegangan pada jaringan disebabkan adanya rugi tegangan  akibat  hambatan  listrik  (R)  dan reaktansi  (X).  Penurunan  tegangan  phasor  Vd
pada  suatu  penghantar  yang  mempunyai impedansi  (Z)  dan  membawa  arus  (I)  dapat dijabarkan sesuai persamaan 1.
Vd=I.Z (1) Pembahasan ini yang dimaksudkan dengan  Penurunan  tegangan  (∆V)  adalah selisih  antara  tegangan  kirim  ( Vk )  dengan tegangan  terima  ( V T ),  maka  Penurunan tegangan ditunjukkan pada persamaan 2.
∆V =  ( Vk ) – ( V T ) (2)
Adanya  resistansi  pada  penghantar  maka tegangan  yang  diterima  konsumen  (Vr)  akan lebih kecil  dari tegangan kirim  (Vs),  sehingga Penurunan  tegangan  ( Vdrop )  merupakan selisih antara tegangan pada pangkal pengiriman  ( sending  end )  dan  tegangan  pada ujung  penerimaan  ( receiving  end )  tenaga listrik.  Penurunan  tegangan  relatif  dinamakan regulasi  tegangan  V R ( voltage  regulation )  dan dinyatakan oleh persamaan 3.
(3)
Keterangan : Vs = tegangan pada pangkal pengiriman Vr = tegangan pada ujung penerimaan Untuk  menghitung  penurunan  tegangan, diperhitungkan  reaktansinya,  maupun  faktor dayanya yang tidak sama dengan satu. Penyederhanaan
perhitungan, diasumsikan beban–bebannya merupakan beban  fasa  tiga  yang  seimbang  dan  faktor dayanya (Cos φ) antara 0,6 s/d 0,85. tegangan dapat  dihitung  berdasarkan  rumus  pendekatan hubungan sebagai berikut :
( ∆V ) =  I ( R . cos φ + X . sin φ ) L  (4) dengan :
I =  Arus beban ( Ampere ) R =  Tahanan rangkaian ( Ohm ) X =  Reaktansi rangkaian ( Ohm )
Hambatan listrik pada penghantar dipengaruhi  oleh  3  faktor  yaitu  panjang,  luas penampang  dan  jenis  bahan.  Hambatan berbanding  lurus  dengan  panjang  benda, semakin panjang maka semakin besar hambatan  suatu  benda.  Hambatan  juga berbanding  terbalik  dengan  luas  penampang benda,  semakin  luas  penampangnya  maka semakin  kecil  hambatannya..  Hambatan  juga berbanding lurus dengan jenis benda
(hambatan  jenis)  semakin  besar  hambatan jenisnya maka semakin besar hambatan benda itu. Secara matematika dapat dituliskan : R = ρ.L/A (5)
dengan:
ρ =   hambatan jenis (ohm/m) L =  adalah panjang benda (m)
A  =  adalah  luas  penampang  (m  kuadrat) biasanya luas penampang bentuknya lingkaran.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Bahan Penelitian
Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian ini  digunakan  untuk  menjawab  pertanyaan penelitian  yang  telah  dirumuskan,  karena  data yang diperoleh akan dijadikan landasan dalam mengambil  kesimpulan.  Adapun  metode pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini, antara lain:
1. Studi  literatur,  yaitu  penelusuran  literatur mengenai  dasar  pengetahuan  tentang  hal- hal  yang  berkaitan  dengan  penelitian  ini. Metode  ini  dilakukan  dengan  cara  mencari buku-buku, artikel-artikel, dan jurnal-jurnal ilmiah mengenai algoritma yang merupakan salah satu cabang ilmu komputer, khususnya mengenai graf , minimum spanning  tree ,  dan  algortima  MST.  Selain itu juga dilakukan penelusuran tentang data spasial  yang  ada  pada  sistem  informasi geografis (SIG) serta hal-hal yang berkaitan dengan  penurunan  tegangan  ( drop  voltage ) pada suatu jaringan distribusi listrik.
2. Pengumpulan data jaringan distribusi listrik yang diperoleh dari PT. PLN (Persero) Area Bontang.  Data  yang  diperoleh  adalah  data single line diagram jaringan listrik distribusi  primer  20kV  (jaringan  tegangan menengah)  dengan  beberapa  penyulang ( feeder ) di wilayah kerja PT. PLN (persero) Area  Bontang.  Selain  itu  juga  diperoleh data  yang  berkitan  langsung  terhadap penurunan  tegangan  ( drop voltage)  pada jaringan  distribusi  listrik  berupa  tegangan pada  masing-masing  ujung  penyulang ( feeder ),  data  trafo  distribusi,  serta  data jenis  penghantar  kabel  yang  digunakan pada jaringan listrik distribusi primer 20kV.
3. Pengumpulan data peta administratif wilayah  Kota  Bontang  yang  diperoleh  dari Badan  Perencanaan  dan  Pembangunan Daerah  (Bappeda)  Kota  Bontang.  Data yang  digunakan  adalah  data  luas  wilayah, serta  beberapa  data  sungai  dan  jalan.
Metode pengambilan data peta menggunakan  metode fotogrametri (foto udara) dan di validasi dengan oleh
Bakosurtanal (Badan koordinasi survey dan pemetaan nasional). 4. Melakukan  pengamatan  secara  langsung pada jaringan listrik distribusi primer 20kV yang  di  wilayah  Kota  Bontang  untuk disesuaikan  dengan  data  yang  diperoleh dari PT. PLN (Persero) Area Bontang serta data  dari  Bappeda  Kota  Bontang,  sehingga diperoleh  panjang  kabel  listrik  pada jaringan listrik distribusi primer 20kV yang mendekati kenyataan.
2.2 Alat Penelitian
Alat-alat  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah:
1. Perangkat keras ( hardware )
a. Komputer  dengan  prosesor  Intel  Core  2
CPU T5500 1,66GHz.
b. Memori 1,50 GB RAM.
c. Hard disk 80 GB.
d. Monitor 14,1’inchi.
e. Printer.
f. Scanner.
2. Perangkat lunak ( software )
a. Sistem operasi Microsoft Windows XP. b. MapInfo Versi 8
c. ArcView GIS versi 3.3.
d. Microsoft Office 2007.
e. Microsoft Visio 2003.
2.3 Perancangan Sistem Penilitian ini, terdapat perancangan yang  akan dilakukan, antara lain:
a. Diagram Konteks
Pembuatan  suatu  diagram  konteks,  terlebih dahulu  menganalisa  sistem  yang  akan dibuat  berupa  informasi  dan  data  apa  saja yang  dibutuhkan.  Selanjutnya  menentukan sumber  data  yang  dibutuhkan  sistem  dan tujuan  informasi  yang  dihasilkan  oleh sistem.  Setelah  berhasil  mendeskripsikan kebutuhan  data  dan  informasi  yang  harus
dihasilkan, lalu menggambarkan aliran anak panah untuk mewakili data berupa informasi  tersebut.  Dari  analisa  yang dilakukan, maka diperoleh diagram konteks dari penentuan jalur minimun menggunakan  MST  dengan  studi  kasus jaringan listrik distribusi primer 20kV yang di  wilayah  Kota  Bontang  dapat  dijelaskan pada gambar 2.
Gambar 2 Diagram konteks penentuan jalur minimum
Berdasarkan  gambar  2,  pengguna  ( user ) pada  sistem  ini  memasukkan  data  sekunder berupa  data  peta  adminitratif  wilayah  Kota Bontang,  antara  lain;  data  jalan,  dan  data sungai.  Selain  itu juga user memasukkan  data primer  berupa  data  jaringan  listrik  distribusi primer  20kV,  antara  lain;  data  tiang  listrik distribusi  primer,  data  saluran  udara  tegangan menengah  (SUTM)  pada  masing-masing penyulang  ( feeder ),  data  gardu  distribusi,  data LBS  ( load  breaker  switch ),  serta  data  jarak antara  tiang  listrik  distribusi  primer,  antara gardu  distribusi,  atau antara LBS. Selanjutnya sistem  ini  dapat  menampilkan  model graf jaringan  listrik  distribusi  primer  20kV, menampilkan  hasil  jalur  minimum  jaringan listrik  distribusi  primer  20kV,  urutan  rute kabel  yang    melewati  tiang-tiang  listrik distribusi,  menghasilkan  waktu  komputasi dalam  pencarian  jalur  minimum  jaringan listrik  distribusi  primer,  serta  menampilkan grafik hasil pengujian MST.
b. Diagram Alir Data
DAD  menggambarkan  penyimpanan  data dan  proses  yang  mentransformasikan  data. DAD  menunjukkan  hubungan  antara  data pada sistem dan proses yang mengikutinya.
Adapun  DAD  pada  sistem  penentuan  jalur minimum jaringan distribusi listrik menggunakan minimum  spanning  tree dengan studi kasus jaringan listrik distribusi primer  20kV  di  wilayah  Kota  Bontang dapat  dijelaskan  pada  gambar  3  dalam bentuk DAD level 0;
Pengguna (User) 1.1 Rekam Data Tiang 1.2 Rekam Data Kabel 1.3 Rekam Data Gardu 1.4 Rekam Data LBS/ABS 1.5 Rekam Data Jalan 1.7 Rekam Data Proses MST 1.8 Rekam Data Hasil MST 1.9 Graf Jaringan Listrik Distribusi Primer 1.10 Hasil MST 1.11 Grafik Hasil Pengujian MST Tiang Kabel Gardu LBS/ABS Jalan Hasil_MST Tiang Kabel Tiang Kabel Gardu Tiang Kabel Hasil_MST Data Tiang Data Kabel Data Gardu Data LBS/ABS Data Jalan Data Proses MST Data Hasil Proses MST Grafik Hasil Pengujian MST Hasil MST Graf Jaringan Listrik Distribusi Primer
Gambar 3 Diagram alir data level 0 pada sistem MST
Secara  garis  besar,  gambar  3  memiliki beberapa  proses  dalam  diagram  alir  data (DAD)  level  0  pada  sistem  algoritma  MST dengan  menggunakan  program  ArcView  GIS 3.3.  Terdapat  beberapa  proses  yang  terjadi pada gambar 3, yang meliputi;
1. Proses rekam data tiang listrik distribusi.
2. Proses rekam data kabel SUTM.
3. Proses rekam data gardu distribusi.
4. Proses rekam data LBS/ABS.
5. Proses rekam data jalan.
6. Proses  rekam  data  untuk  penentuan  jalur minimum dengan MST.
7. Proses  rekam  data  hasil  penentuan  jalur minimum pada MST.
8. Proses  menampilkan  graf  jaringan  listrik distribusi primer.
9. Proses  menampilkan  jalur  minimum  dari MST.
10. Proses menampilkan grafik hasil pengujian MST.
c. Relasi Antar Tabel Pada  prinsipnya  perancangan  basis  data untuk  sistem  penentuan  jalur  minimum jaringan  listrik  distribusi  primer  20kV menggunakan  MST  dengan  studi  kasus
pada  jaringan  listrik  distribusi  primer 20kVKota  Bontang  menggunakan  basis data  pada  program  ArcView  GIS  3.3. Program  yang  dibangun  dengan  ArcView GIS  3.3  tersebut  menggunakan  beberapa tabel  pada  basis  datanya,  diantaranya  tabel tiang,  tabel  kabel,  tabel  gardu,  tabel LBS/ABS,  dan  tabel  jalan.  Relasi  antar tabel-tabel  tersebut  diperlihatkan  pada gambar 4.
Gambar 4 Relasi antar tabel dalam MST 2.4 Tahapan Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  melalui tahapan-tahapan sebagai berikut:
1. Melakukan  pengamatan  dan  pengumpulan data jaringan listrik distribusi primer  20kV pada PT. PLN (Persero) Area Bontang serta data  peta  administratif  wilayah  Kota Bontang.
2. Instalasi program-program yang dibutuhkan serta pengaturannya.
3. Melakukan  persiapan  data  yang  telah  ada sehingga  dapat  digunakan  oleh  program aplikasi.
4. Merancang  model graf jaringan  listrik distribusi  primer  20kV  sesuai  dengan  data yang diperoleh, kemudian dari graf tersebut diberi masukan data yang dibutuhkan untuk mencari  bobot  minimum  suatu graf dari masing-masing  tiang  listrik  yang  telah disesuaikan  dengan  data  peta  administratif Kota Bontang dengan menggunakan program ArcView GIS 3.3
5. Dengan  menggunakan  algoritma  MST ditentukan minimum  spanning  tree dari model graf pada  jaringan  distribusi  listrik primer 20kV. Selanjutnya dilakukan
perhitungan  dan  simulasi  oleh  program ArcView  GIS  3.3  untuk mendapatkan jalur minimum  dari  jaringan  listrik  distribusi primer 20kV di wilayah Kota Bontang. 6. Perhitungan  penurunan  tegangan  ( drop voltage )  yang  terjadi  pada  jaringan  listrik distribusi  primer  20kV  berdasarkan  data hasil panjang minimum kabel yang dihasilkan  dari  proses minimum  spanning tree (MST).  Perhitungan  dilakukan  untu masing-masing  penyulang  ( feeder )  yang ada  pada  jaringan  listrik  distribusi  primer 20kV di Wilayah area Kota Bontang.
7. Membuat  analisa  terhadap  hasil  yang diperoleh  dari  perhitungan  penurunan tegangan  ( drop  voltage )  dan  panjang minimum kabel listrik dari algoritma MST.
8. Langkah  terakhir  menarik  kesimpulan  dari hasil analisa yang telah dilakukan tersebut. Tahapan-tahapan  penelitian  ini  ditunjukkan pada gambar 5.
Pengumpulan Data Jaringan Listrik Distribusi Primer 20 kV dan  Peta Adminitratif Kota Bontang Merancang Model Graf Berbobot Jaringan Listrik Distribusi Primer 20kV Menggunan Arc View GIS 3.3
Menentukan Pohon  Rentang Minimum dengan Algoritma Prim
Mendapatkan Jalur Optimum Jaringan
Listrik Distribusi Primer 20kV
Melakukan perhitungan dan analisa drop voltage pada jalur optimum jaringan listrik distribusi primer  20 kV yang dihasilkan
Melakukan Pengujian dan Menarik Kesimpulan Input Data Jaringan  Listrik Distribusi Primer 20 kV dan Peta Administratif Kota Bontang
Gambar 5. Bagan tahapan penelitian
2.5 Tahapan Proses Penentuan Pohon Rentang Minimum
Data yang diperoleh dari PT. PLN (Persero) Area  Bontang  dan  Bappeda  Kota  Bontang berupa  tiang  listrik,  kabel  listrik,  gardu distribusi,  LBS/ABS,  serta  nama  jalan dimasukkan ke dalam sistem dengan dukungan data peta administratif  wilayah  Kota Bontang. Semua  komponen  yang  telah  disebutkan tersebut, diperlukan untuk mendapatkan model graf jaringan  listrik  distribusi  primer  20kV yang sesuai dengan kondisi yang ada di lokasi penelitian.
Titik  tiang,  titik  gardu,  dan  titik  LBS/ABS pada  jaringan  listrik  distribusi  primer    20kV tersebut  dihubungkan  dengan  garis  yang  telah disesuaikan  dengan  jarak  masing-masing untuk  kemudian  membentuk  suatu graf jaringan listrik distribusi primer 20kV. Matriks ketetanggan yang direpresentasikan merupakan graf dengan jarak antar tiang listrik distribusi dan bukan bobot minimumnya.
Bobot  minimum  diperoleh  bersama-sama dengan  proses  penentuan  jalur  minimum dengan  algoritma  MST.  Kondisi  ini  terjadi karena  penentuan  jalur  minimum  dengan minimum  spanning  tree telah  disesuaikan dengan  kondis  wilayah,  khususnya  di  Kota Bontang.
Selanjutnya  data-data  tersebut  diproses menggunakan  metode  algoritma  MST  yang telah  dimodifikasi  untuk  mendapatkan  hasil berupa  jalur  minimum  suatu  jaringan  listrik distribusi  primer  20kV  di  wilayah  Kota Bontang dengan disertai total bobot  minimum yang dihasilkannya, artinya total panjang kabel listrik yang dipergunakan untuk menghubungkan  tiang-tiang  listrik  distribusi primer  20kV.  Selain  itu,  proses  tersebut menghasilkan  urutan  jalur/rute  dan  waktu komputasi  dalam  pencarian  jalur  minimum tersebut. Tahapan tersebut ditunjukkan dengan flowchart program pada gambar 6.
Mulai Masukkan titik, tinggi titik, dan jarak antar titik Waktu mulai Inialisasi himpunan G,T, status i=1 sampai banyak titik-1 Seleksi titik terpilih j=1 sampai banyak titik-1 Titik terhubung garis? Tampung Proses j A Ya Tidak Pilih titik start (Mulai) Terhubung dengan titik terpilih? Ya Tidak Baca jarak antar titik Bobot minimum titik terpilih = jarak titik x,y
Gambar 6. Flowchart tahapan penentuan pohon rentang minimum jaringan listrik distribusi primer suatu wilayah dengan menggunakan algortima prim

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengujian Sistem
Pengujian sistem pemanfaatan sistem informasi geografis dalam menentukan penurunan  tegangan  pada  jaringan  distibusi listrik  menggunakan  metode  pohon  rentang minimum  ini  dilakukan  untuk  mengetahui kemampuan  program  algoritma  MST  dalam menghasilkan pohon rentang minimum.
Program  algoritma  MST  yang  digunakan telah dimodifikasi untuk memasukkan
parameter  jarak  antar  tiang  listrik  distribusi untuk  menghasilkan  graf  dengan  bobot minimum.
Penggunaan  variasi  jumlah  simpul,  jumlah sisi,  dan  variasi  model  graf  adalah  untuk mendapatkan hasil pengujian berupa
kemampuan algoritma MST dalam
menentukan pohon rentang minimum berdasarkan  masukan  jarak  antar  tiang  listrik. Pengujian  sistem  ini  juga  mengunakan program yang dibuat dengan ArcView GIS 3.3 dengan bantuan script avenue .
Maksud dan tujuan penggunaan program ini adalah  membantu  menghubungkan  data  jarak antar  tiang  listrik  distribusi  dengan  metode algoritma  MST  untuk  mendapatkan  pohon rentang  minimum  suatu  graf  berbobot  dan diimplementasikan  dalam  jaringan  listrik distribusi primer Kota Bontang 3.2 Pembahasan
Dari proses pengujian yang telah dilakukan, maka  akan  diperoleh  tiga  bagian  hasil pengujian.  Bagian  pertama  merupakan  hasil pengujian  dari  pengujian  1  sampai  dengan  3, dan bagian kedua merupakan hasil pengujian 4 sampai  dengan  5.  Untuk  bagian  ketiga merupakan hasil pengujian 6.
Hasil pengujian bagian pertama menitikberatkan  pada  kemampuan  sistem dalam  menghasilkan  MST  dengan  bobot minimum  untuk  kondisi  yang  berbeda-beda. Selain  itu  juga  untuk  mengetahui  waktu komputasi yang  dibutuhkan  oleh  sistem untuk menentukan  pohon  rentang  minimum.  Secara lengkap  mengenai  hasil  pengujian  1  sampai dengan  pengujian  3  untuk  bobot  minimum serta  waktu  komputasi  yang  dibutuhkan  dapat dilihat pada Tabel 1. berikut:
Berdasarkan  Tabel  1.  terlihat  bahwa  waktu komputasi yang diperlukan algoritma
minimum spanning tree (MST) dalam menghasilkan  bobot  minimum  mengalami kenaikan  seiring  dengan  pertambahan  jumlah simpul  dan  sisi  suatu  graf.  Penentuan  bobot minimum  suatu  wilayah  dengan  algoritma MST  akan  membutuhkan  waktu  komputasi yang lama dan apabila jika jumlah simpul dan sisi  graf  ditambah.  Hal  ini  disebabkan  karena adanya tambahan script program  pada algoritma  MST,  sehingga  penentuan  bobot minimum  dengan  algoritma  MST  akan mengalami  penambahan  proses  perhitungan untuk  menghasikan  bobot  minimum  pada masing-masing graf.
Selanjutnya  hasil  pengujian  bagian  kedua menitikberatkan  pada  kemampuan  algoritma MST  dalam  menghasilkan  pohon  rentang minimum  berupa  bobot  minimum,  yang diimplementasikan  kedalam  jaringan  listrik distribusi  primer  Kota  Bontang  yang  telah eksisting. Dari pengimplementasiannya, diharapkan  diperoleh  bobot  minimium  dari MST  jaringan  listrik  distribusi  primer  Kota Bontang  yang  optimal  yaitu  penggunaan panjang kabel listrik yang minimum berdasarkan kondisi geografis Kota Bontang.
Hasil  pengujian  bagian  kedua  merupakan hasil  dari  pengujian  4  dan  pengujian  5. Pengujian  dilakukan  di  tempat  berbeda,  yaitu kawasan  kelurahan  api-api  dan  kawasan perumahan  Bontang  KCY.  Adapun  rincian hasil pengujian 4 dan pengujian 5 dapat dilihat pada tabel 2.:
Tabel 1. Bobot minimum dan waktu komputasi pengujian 1 sampai dengan 3
N o Peng ujian Jumlah Bobot Minimu m (m) Waktu Kompens asi (s) Simp ul Sisi 1 I 20 49 3218,63 23 2 II 40 104  5568,58 372 3 III 60 163  8476,34 1941 Tabel 2. Hasil pengujian 4 dan 5 Pengu jian Bobot Minimum Kesalaha n (%) Algoritma MST (m) Referensi (pengukuran Manual) (m) IV 3100,76 3095,43 0,172 V 1107,81 1101,23 0,597
Berdasarkan  Tabel  2.  terlihat  bahwa kesalahan  ( error )  data  terhadap  referensi (pengukuran manual) tidak melebihi 1%. Rata- rata  kesalahan  untuk  bobot  minimum  yang dihasilkan  algoritma  MST  adalah  sebesar 0,384 %. Hal ini mengindikaskan bahwa bobot minimum  yang  dihasilkan  algoritma  MST untuk  menentukan  pohon  rentang  minimum jaringan listrik distribusi primer sudah  hampir mendekati panjang kabel sebenarnya, meskipun belum 100 % akurat.
Selanjutnya adalah pengujian bagian ketiga yang  merupakan  pengujian  keenam.  Tujuan dilakukan  pengujian  keenam  ini  adalah  untuk
mengetahui  bobot  minimum  yang  dihasilkan dari  setiap  feeder  yang  ada  di  wilayah  PT. PLN  Rayon  Kota  Bontang  berupa  panjang kabel  jaringan  listrik  distribusi  primer.  Data bobot minimum yang dihasilkan dari algortima MST  dipergunakan  untuk  mencari  penurunan tegangan  ( drop  voltage )  dari  masing-masing feeder  di  wilayah  PT.  PLN  Rayon  Kota Bontang.  Dengan  menggunakan  data  primer yang  diperoleh  dari  PT.  PLN  Rayon  Kota Bontang  dan  data  pada  Tabel  2,  maka diperoleh data Tabel 3. sebagai berikut:
Tabel 3. Perbandingan data pengujian 6 dan data PT. PLN Rayon Kota Bontang
Feed er Algoritma MST PT. PLN Rayon Kota Bontang Kesal ahan (%) Bobot Minimum (km) Jarak dari GI (km) 1 30,561 28,114 0,087 2 18,165 16,255 0,118 3 15,321 13,172 0,163 4 41,205 39,328 0,048 5 27,212 23,331 0,166
Berdasarkan  data  pada  Tabel  2.  dan  Tabel
3. terlihat  bahwa  semakin  besar  bobot minimum  yang  dihasilkan  oleh  algoritma MST,  maka  waktu  yang  dibutuhkan  untuk melakukan komputasi juga semakin lama. Hal ini  disebabkan  banyaknya  data  tiang  yang harus  dikerjakan  algoritma  MST  untuk membentuk pohon rentang minimum.
Disamping itu bobot minimum yang dihasilkan  oleh  algortima  MST  memiliki tingkat  kesalahan  yang  relatif  masih  dibawah 1%,  dan  rata-rata  kesalahan  yang  dihasilkan dari algoritma MST ini adalah 0.1164 %..
Mengacu  pada  data  primer  PT.PLN  Rayon Kota  Bontang,  diperoleh  beberapa  data  untuk setiap  feeder  dengan  beberapa  ketetapan  yang harus  diberikan.  Berikut  rincian  data  pada setiap feeder ditunjukkan pada tabel 4.
Tabel 4. Rincian Data pada Setiap Feeder dengan Tegangan Sumber 20 kV, Jenis Penghantar A3C, dan Luas Penampang 150 mm 2 Feeder Tahanan Jenis (ohm-mm) Arus Nominal (A) 1 0,0286 259 2 0,0286 231 3 0,0286 289 4 0,0286 231 5 0,0286 144 Sumber PT. PLN Rayon Kota Bontang
Berdasarkan  data  pada  Tabel  2.  dan  Tabel 4. disertai  dengan  rumus  penurunan  tegangan pada persamaan (ii), (iii), serta (iv), maka akan dihasilkan  penurunan  tegangan  pada  masing- masing  feeder  di  wilayah  PT.  PLN  Rayon Kota  Bontang.  Rincian  tentang  penurunan tegangan  pada  setiap  feeder  ditunjukkan  pada tabel 5.
Tabel 5. Penurunan pada Setiap Feeder
Fee der Algoritma MST PT. PLN Rayon Kota Bontang Bobot Mimimu m (km) Teg. Ujung Peneri ma (kV) Drop Volta ge (%) Jarak dari GI (km) Teg. Ujung Peneri ma (kV) 1 30,561 17,154 14,24 28,114 20,5 2 18,165 18,628 6,86 16,255 20,5 3 15,321 18,552 7,24 13,172 20,2 4 41,205 16,887 15,56 39,328 20,4 5 27,212 18,718 6,41 23,331 20,5
Dari  Tabel  5.  terlihat  penurunan  tegangan terjadi  dimasing-masing  feeder.  Penurunan tegangan  terbesar  terjadi  pada  feeder  4  yaitu sebesar  15,56%,  dan  penurunan  tegangan terkecil  terjadi  pada  feeder  5  yaitu  sebesar 6,41%.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa semakin besar bobot minimum yang dihasilkan  oleh  algortima  MST  dalam  hal  ini panjang  kabel/penghantar  jaringan  listrik distribusi  primer,  maka  penurunan  tegangan ( drop  voltage )  pada  jaringan  juga  akan semakin besar.
Secara  umum drop  voltage terjadi  akibar dari beberapa faktor, antara lain: a. Umur penghantar b. Perbedaan kualitas penghantar c. Adanya sambungan kabel d. Impedansi dan admitansi saluran
e. Beban dan faktor daya
Dengan  membandingkan  hasil  perhitungan dengan  data  yang  diperoleh  dari  PT.  PLN Rayon  Kota  Bontang,  terdapat  kesalahan ( error )  data  pada  tegangan  penerimaan  ujung jaringan feeder. Kesalahan tersebut
diakibatkan  oleh  adanya  pengaruh  hambatan (R) yang  berasal  dari  penggunaan  panjang pendeknya  kabel  jaringan  listrik  distribusi primer.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  pencapaian  terhadap  hasil  yang dicapai  ada  beberapa  kesimpulan  yang  perlu diperhatikan, diantaranya:
1. Penentuan  penurunan  tegangan  ( drop voltage )  pada  suatu  jaringan  listrik distribusi  primer  dapat  memanfaatkan bobot  minimum  yang  dihasilkan  dari algortima  MST  ( minimum  spanning  tree )
berupa  panjang  kabel  atau  penghantar jaringan distibusi listrik JTM.
2. Bobot minimum yang dihasilkan algoritma  MST  dapat  mempengaruhi penurunan  tegangan  pada  jaringan  listrik distribusi primer di wilayah Kota Bontang rata-rata sebesare 10,062 % dari tegangan sumber.
5. DAFTAR PUSTAKA
Bader, David. A (1999). Fast Shared- Memory Algorithms  for  Computing  Minimum
Spanning  Forest  of  Sparse  Graphs, http://www.ece.unm.edu.
Johnson,  D.E,  Hilburn,  J.L,  and  Johnson,  J.R,
(1992),  Electric  Circuit  Analysis,  Second Edition, Prentice-Hall, Inc., Nee Jersey.
Nugraha,  Deny  W,  (2010),  Pen gkajian Kompleksitas  Wakt u  Implementasi Al go ritma  M ST  (Studi  Kasus  Pada Jaringan  Distribusi  Listrik  Primer    di Wilayah  Kota  Palu), Tesis  Program Studi  Teknik  Elektro ,  Universitas  Gadjah Mada, Yogyakarta
Pop,  P.  C.,  Zelina,  I.,  (2004),  Heuristic
Algorithms for the Generalized Minimum Spanning Tree Problem, http://emis.library.cornell.edu/ journals/AUA/acta8/Pop_Zelina.pdf, Proceedings of the International
Conference  on  Theory  and  Applications of Mathematics and Informatics
(ICTAMI),  Thessaloniki,  Greece,  [19
Maret 2010]. Sukojo, B.M, Awalin,L.J, (2003), Pemanfaatan Analisa Sistem Informasi Geografis  Distribusi  Jaringan  Listrik,  Makara Teknologi, Vol.7 No.1, Surabaya.