## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741

## Sistem Pendukung Keputusan untuk Menentukan Penerima Bantuan Sosial Menerapkan Weighted Product Method (WPM)
Diana #1 , Iin Seprina #2
# Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Bina Darma Jalan A. Yani No 3 Plaju Palembang, 30264, Indonesia
1 diana@binadarma.ac.id
2 iin_seprina@binadarma.ac.id
Abstrak—  Efektifitas  program  bantuan  sosial  ditentukan oleh  kesesuaian  sasaran  berdasarkan  aturan  atau  kriteria yang  telah  disepakati.  Permasalahan  pada  penyaluran bantuan sosial adalah distribusi bantuan kepada masyarakat miskin  yang  belum  merata,  dan  sasaran  program  yang belum efektif.  Untuk mengatasi permasalahan ini dibangun Sistem  Pendukung  Keputusan  (SPK)  menerapkan  Weighted Product  Method  (WPM)  untuk  mengatasi  kesalahan  dan kecurangan  yang  dilakukan  oleh  pihak  tertentu  serta menghasilkan  keputusan  yang  lebih  objektif.  Ada  5  kriteria yang  digunakan  yaitu  penghasilan  per  bulan  (C 1 ),  luas bangunan per orang (C 2 ), jenis lantai rumah (C 3 ), anak usia 7-15  tahun  tidak  sekolah  (C 4 )  dan  pendidikan  terakhir kepala  keluarga  (C 5 ).    Hasil  pengujian  berdasarkan  uji stabilitas  dimensi  tungal  menunjukkan  bahwa  WPM merupakan  metode  yang  cukup  stabil.  Diperoleh  21,6% posisi  peringkat  peserta  PKH  sangat  stabil  yang  artinya posisi  peserta  PKH  ini  tidak  berubah  pada  6  uji  variasi bobot  kriteria,  diperoleh  67,5%  posisi  posisi  peringkat peserta  PKH  cukup  stabil.    Peserta  PKH  nomor  90 merupakan peserta yang konsisten selalu berada pada posisi pertama  yang  berarti  peserta  ini  “paling  miskin”  diantara peserta  yang  lainnya,  peserta  ini  memiliki  nilai  kriteria  C 1 dan  C 2 yang  rendah  dan  memiliki  nilai  kriteria  C 3 ,  C 4 dan C 5 yang  tinggi.  Peserta  PKH  nomor  219  juga  konsisten berada  diposisi  terakhir  yang  berarti  peserta  ini  “paling kaya”  diantara  peserta  yang  lain,  peserta  ini  memiliki  nilai kriteria C 1 dan C 2 yang tinggi dan memiliki nilai kriteria C 3 , C 4 dan  C 5 yang  rendah.  Pada  WPM,  solusi  yang  dihasilkan adalah  solusi  ideal  yang  meminimumkan  kriteria  biaya  dan memaksimumkan kriteria keuntungan.
Kata kunci — Sistem Pendukung Keputusan, Multi Criteria Decision Making, Weighted Product Method, Bantuan Sosial, Program Keluarga Harapan

## I. P ENDAHULUAN
Bantuan  sosial  adalah  bantuan  berupa  uang,  barang, atau  jasa  kepada  seseorang,  keluarga,  kelompok  atau masyarakat  miskin,  tidak  mampu,  dan  atau  rentan terhadap  risiko  sosial.  Risiko  sosial  adalah  kejadian  atau
peristiwa  yang  dapat  menimbulkan  potensi  terjadinya kerentanan sosial yang jika tidak diberikan bantuan sosial akan  semakin  terpuruk  dan  tidak  dapat  hidup  dalam kondisi wajar.  Bantuan sosial ini diberikan dalam rangka program  penanggulangan  kemiskinan    yang  meliputi perlindungan sosial, jaminan sosial, pemberdayaan sosial, rehabilitas sosial dan pelayanan dasar. Dalam penelitiannya,  [1]  menuliskan  bahwa  bantuan  sosial  yang signifikan mempengaruhi pertumbuhan ekonomi terutama daerah tertinggal adalah bantuan ekonomi dan dunia usaha, bantuan  kelembagaan  sosial  dan  bantuan  infrastruktur. Program  bantuan  sosial  ini  terbukti  berdampak  terhadap pertumbuhan ekonomi dan penanggulangan kemiskinan.
Pada saat ini, kemiskinan di Indonesia masih tergolong tinggi,  masih  merupakan  masalah  utama  dan  kompleks yang membutuhkan penyelesaian yang nyata. Kemiskinan  dapat  diminimalisasi  dengan  berbagai  upaya dan  tekad  yang  kuat  dari  pemerintah.    Mengeluarkan kebijakan  yang  memihak  kepada  masyarakat  miskin sehingga dapat memberantas kemiskinan dan meningkatkan kesejahteraan masyarakat miskin. Pemerintah melalui Kementerian Sosial telah mengeluarkan  berbagai  jenis  bantuan  sosial  untuk menekan  tingkat  kemiskinxan  yang  ada  di  masyarakat, salah  satunya  adalah  Program  Keluarga  Harapan  (PKH). Program Keluarga Harapan merupakan program pemberian  bantuan  sosial  bersyarat  dalam  bentuk Conditional  Cash  Transfers  (CCT) kepada  Keluarga Penerima  Manfaat  (KPM)  yang  memenuhi  kriteria  yang telah ditentukan. Upaya untuk mempercepat penanggulangan  kemiskinan  dengan  program  kegiatan CCT  terbukti  cukup  berhasil  dalam  menanggulangi kemiskinan  yang  dihadapi  beberapa  negara,  terutama masalah kemiskinan kronis. Sasarannya adalah ibu hamil, ibu menyusui, memiliki anak balita dan anak usia sekolah setingkat  SD-SMP  guna  meningkatkan  kualitas  Sumber Daya  Manusia  dibidang  kesehatan  dan  pendidikan. Tujuan  program  ini  adalah  untuk  mengurangi  beban ekonomi  bagi  Keluarga  Penerima  Manfaat  guna
memutuskan  mata  rantai  kemiskinan  bagi  generasi berikutnya.
Masalah dalam  pemberian  dana  bantuan  sosial  adalah adanya keterbatasan dana yang akan disalurkan sementara itu  terjadi  kemiripan  data  keadaan  ekonomi  penerima bantuan  sosial    sehingga  perlu  untuk  merangking  data penerima  bantuan  sosial  berdasarkan  kriteria  yang  telah ditentukan.  Selain  itu,  masalah  lain  adalah  adanya subjektifitas  pengambilan  keputusan  yang  menyebabkan bantuan  belum  tepat  sasaran,  keadaan  ini  menyebabkan masyarakat  yang  lebih  pantas  menerima  dana  bantuan sosial tidak mendapatkan haknya sebagaimana seharusnya atau  dapat  dikatakan  bahwa  target  penerima  bantuan sosial  yang  tidak  tepat  sasaran.  Masyarakat  yang sebenarnya  tidak  layak  untuk  mendapat  bantuan  sosial justru mendapat bantuan, demikian sebaliknya masyarakat yang  layak  mendapatkan  bantuan  sosial  justru  tidak mendapatkan  bantuan.  Menurut  [2]    permasalahan  pada distribusi  bantuan  adalah  tidak  meratanya  distribusi bantuan  kepada  masyarakat  miskin  dan  terjadi  masih terjadi ketidaktepatan dalam menentukan sasaran program.
Ketepatan  sasaran  akan  menentukan  efektifitas  suatu program,  dilihat  dari  kesesuaian  dengan  sasaran  yang telah  ditetapkan  berdasarkan  aturan  atau  kriteria  yang telah  disepakati.  [2]  Ada  tiga  faktor  penghambat efektivitas  PKH  di  kelurahan  Rowosari,  salah  satunya ketepatan layanan yang belum berjalan baik, pada bidang pendidikan  dan  kesejahteraan  sosial  masih  terdapat sasaran  yang  tidak  tercakup  menjadi  keluarga  penerima manfaat.  Dalam  tulisannya,  [3]  menuliskan  bahwa efektivitas  PKH  berpengaruh  secara  signifikan  dalam menanggulangi  kemiskinan  di  Kota  Utara,  namun program ini masih belum berjalan sebagaimana mestinya, akibat  dari  program  yang  masih  belum  tepat  sasaran kepada masyarakat yang benar-benar membutuhkan.
Ketepatan  dalam  menentukan  Keluarga  Penerima Manfaat  yang  tercatat  dalam  Basis  Data  Terpadu sangatlah  penting  agar  bantuan  diterima  oleh  keluarga yang  tepat  sasaran.      Oleh  karena  itu,  perlu  sebuah penelitian  untuk  menentukan  penerima  bantuan  sosial PKH    sehingga  distribusi  bantuan    keluarga  sasaran program.  [4]  menuliskan  bahwa  dalam  menentukan keluarga miskin diperlukan sebuah sistem informasi yang baik untuk mencegah kesalahan-kesalahan dan kecurangan-kecurangan  yang  dilakukan  oleh  pihak-pihak tertentu,  dalam  hal  ini  digunakan  sistem  pendukung keputusan.
Pada  tulisan  ini, Weighted  Product  Method (WPM) akan diimplementasikan pada sistem pendukung keputusan  yang  dibangun.  Kelebihan  metode  ini  antara lain,  [5]  WPM  dapat  digunakan  dalam  MCDM  tunggal maupun  multidimensi,  dan  [6]  metode  WP  memberikan hasil  yang  lebih menyeluruh  daripada metode  SAW  serta menurut [7] WPM lebih cepat daripada metode SAW.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## A. Multi Criteria Decision Making (MCDM)
[8]  Perkembangan  publikasi  MCDM  sampai  tahun 2015  mencapai  500  publikasi.      Bahasan  yang  dibahas meliputi  tentang  ekonomi,  ekonometrika  dan  keuangan (4%),  ilmu  lingkungan  (10,3%),  ilmu  kemasyarakatan (11,4%),  obat  (12,3%),  bisnis,  manajemen  dan  akuntansi (13,4%),  teknik  (34,3%),  ilmu  komputer  (33%), matematika (18,9%) dan ilmu keputusan (17%).
Dalam  MCDM,    nilai  masing-masing  alternatif  ke-i untuk  setiap kriteria ke-j direpresentasikan dalam bentuk matriks keputusan, X ij .
Dimana  terdapat  himpunan  A  yang  berisikan  sejumlah alternatif  atau  atribut,    A  =  {A i |  i  =  1,  2,  ...,  n}  dan terdapat himpunan B yang berisikan sejumlah kriteria, B = {B j ,  j  =  1,  2,  ...  ,  m}  serta    Nilai  X ij adalah  nilai  untuk alternatif  ke  i  untuk  kriteria  ke  j.  Tujuannya  adalah menentukan  alternatif-alternatif  terbaik  dari  sejumlah  n buah alternatif yang ada berdasarkan pada n buah kriteria / ketetapan  yang  telah  disepakati  dengan  melakukan perankingan nilai alternatif.
Proses  pengambilan  keputusan  dalam  MCDM  akan melibatkan  beberapa  kriteria.    [9]  Pendekatan  MCDM dalam  memilih  lokasi  energi  surya,  kriteria  utama  dalam pemilihan  lokasi  adalah  ekonomi,  lingkungan,  risiko, geografi,  visi,  ekology,  masyarakat  dan  iklim.    Kriteria utama untuk memilih teknologi surya adalah aspek teknik, aspek  ekonomi,  kelayakan,  efisiensi,  penggunaan  lahan, fleksibilitas,  emisi  CO,  keandalan  dan  akurasi.  [10] pendekatan  MCDM  dalam  memilih  karyawan  baru terdapat beberapa kriteria, antara lain pendidikan terakhir, kesesuaian  jurusan,  IPK,  usia,  pengalaman  kerja  dan kesesuaian  pengalaman.  Tujuannya  adalah  menentukan alternatif terbaik berdasarkan kriteria yang ada.

## B. Sistem Pendukung Keputusan
Menurut [11], Sistem pendukung keputusan memungkinkan pengambil keputusan untuk menghasilkan keputusan dalam waktu yang lebih cepat (efisiensi waktu) karena  dukungan  sistem  dapat  memproses  data  dalam jumlah  yang  besar  dengan  cepat  dan  dapat  menghasilkan keputusan  yang  sesuai  dengan  tujuan  (efisien).    Sistem pendukung  keputusan  ini  tidak  mengantikan  kedudukan pengambil  keputusan,  namun  hanya  sebagai  aplikasi pendukung  dalam  proses  pengambilan  keputusan.  [12] juga  menuliskan  bahwa  sistem  pendukung  keputusan hanya  membantu  proses  menyeleksi  warga  yang  berhak mendapatkan  dana  bantuan  kartu  jaminan  kesehatan masyarakat,  keputusan  sepenuhnya  diserahkan  kepada Kelurahan Kaliwadas Kecamatan Sumber.  [13], Decision Support  System (DSS)  sebagai  penasehat  bagi  pembuat
keputusan  dalam  kerangka  model  yang  sesuai  untuk meningkatkan pengambilan keputusan, dimana DSS tidak memutuskan dan penilaian manajer itu penting. Beberapa penelitian  telah  dilakukan  antara  lain,  [14], menghasilkan sistem  pendukung  keputusan  penentuan  bantuan keluarga miskin  dan  diperoleh  tingkat  akurasi  sistem  mencapai diatas  80%  dengan  menerapakan  AHP-PROMETHE  II. Dalam penelitiannya [15], menghasilkan sistem pendukung  keputusan  kelayakan  pemberian bantuan  dana kredit  untuk  UKM  pada  Bank  Negara  Indonesia  (BNI) menerapkan  SAW  dan  dengan  adanya  SPK  ini,  proses penyeleksian  dan penentuan calon  penerima  bantuan data dapat  lebih  terseleksi  dan  hasil  keputusan  dapat  lebih objektif.    [16]  menganalisis  dan  mendesain  SPK  untuk meningkatkan kualitas pendidikan di sekolah menerapkan WPM dan metode borda.

## C. Weighted Product Method
Weighted  Product  Method (WPM)  merupakan  salah satu  metode  yang  digunakan  pada MCDM .    Metode  ini banyak  digunakan  dalam  berbagai  aplikasi  sistem pendukung  keputusan.    [17],  WPM  dapat  membuktikan proses  penyeleksian  produk  berbasis  teknologi  berupa notebook dengan hasil yang optimal. [10] mengimplementasikan  WPM  pada  sistem  penerimaan pegawai  baru  PT.  Tiga  Serangkai  Pustaka  Mandiri Surakarta,  penelitian  ini  menghasilkan  fakta  bahwa  hasil pengujian  fungsionalitas  membuktikan  kinerja  sistem yang  dapat  berjalan  sesuai  dengan  kebutuhan  fungsional dan hasil pengujian validitas membuktikan tingkat akurasi perhitungan  aplikasi  web  sebesar  80%,  sehingga  dapat dikatakan  bahwa    metode  WP  memiliki  kinerja  sistem yang  baik  sehingga  layak  untuk  diterapkan.  [18] menerapkan  WPM  untuk simulasi  pemilihan  PC  tablet, WPM  berfungsi  sebagai  sarana  untuk  memberikan rekomendasi  produk  kepada  pengguna  tentang  produk yang  paling cocok untuk mereka  berdasarkan  mekanisme peringkat.
Langkah-langkah  pada Weighted  Product  Method adalah sebagai berikut :
1) Terdapat data alternatif berupa data penerima program keluarga  harapan,  A  =  {A i |  A i adalah  calon  penerima PKH},  dan  terdapat  data  kriteria,  B  =  {B j |  B j adalah kriteria  syarat  penerima  PKH}.  Data  masing-masing alternatif  ke  i  untuk  masing-masing  kriteria  ke  j direpresentasikan dalam bentuk matriks X ij . 2) Menentukan  bobot  kriteria  untuk  masing-masing kritera, W = {W j | W j adalah bobot kriteria ke j}, lalu melakukan normalisasi bobot kriteria.
3) Menentukan kriteria keuntungan dan kriteria biaya. Menurut [17], langkah ini sangat penting diperhatikan karena dengan kesalahan persepsi akan mengakibatkan keterbalikan  fakta  terhadap  keputusan  yang  diperoleh. Dimana,  kita  menentukan  kriteria  yang  dijadikan parameter penilaian, ditentukan kriteria yang memberikan  sifat    keuntungan (benefit) sebagai  nilai
positif dan kriteria yang memberikan sifat pengeluaran (cost) sebagai nilai negatif.
4) Menghitung nilai vektor S
Nilai vektor (S) diperoleh dengan cara memangkatkan nilai atribut dengan nilai normalisasi bobot kriteria, W j . Ketentuan  yang  berlaku  adalah  untuk  kriteria  yang termasuk  dalam  kriteria  biaya  maka  nilai  pangkat bernilai  negatif  sedangkan  untuk  kriteria  yang termasuk  dalam  kriteria  keuntungan  maka  nilai pangkat bernilai positif.    Nilai preferensi untuk setiap alternatif adalah :
(1)

## 5) Menghitung nilai Vektor V.
(2)
Nilai  pada  vektor  V  merupakan  nilai  akhir  pada metode  ini  yang  menunjukkan  skor  untuk  masing- masing alternatif,  semakin besar nilai vektor V untuk alternatif  ke  i  maka  semakin  besar  peluang  alternatif itu  terpilih  sebagai  alternatif  yang  diinginkan  oleh pengambil keputusan.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## A. Data Penelitian
Dataset  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  berupa dokumen penerima bantuan sosial PKH  pada Kecamatan Ilir  Barat  I  Dinas  Sosial  Kota  Palembang  sebanyak  292 orang. Data ini meliputi No. PKH, nama peserta,  alamat, kelurahan,  kecamatan,  jumlah  anak,  pekerjaan,  tempat tinggal  yang meliputi   luas  bangunan per  orang  dan  jenis lantai,  anak  usia  7-15  tahun  yang  tidak  sekolah, pendidikan  teakkhir  kepala  keluarga,  keterangan  dan pendamping.   Selain itu pada penelitian ini disebarkan 35 kuisioner  kepada  pendamping  PKH  untuk  menentukan menentukan bobot kriteria.  Kuisioner menggunakan skala linkert  dengan  ketentuan  Sangat  Penting  Sekali  (SPS) dengan skor 5, Sangat Penting (SP) dengan skor 4, Cukup Penting (CP) dengan  skor  3,  Tidak  Penting  (TP)  dengan skor 2 dan Sangat Tidak Penting (STP) dengan skor 1.

## B. Kriteria dan Bobot Kriteria
Setiap  kriteria  dalam  MCDM  memiliki  bobot  yang menunjukkan  tingkat  kepentingan  relatif    setiap  kriteria yang  dapat  ditentukan  oleh  seorang  pengambil  keputusan atau  beberapa  orang  pengambil  keputusan.    Nilai  bobot kriteria  direpresentasikan  dalam  bentuk  matrik  bobot kriteria, W j .
(3)
Normalisasi  matriks  bobot  kriteria  dilakukan  dengan persamaan :
dan (4)
Dari beberapa field pada dataset, terdapat 5 field yang dijadikan  sebagai  kriteria  pada  sistem  pendukung keputusan untuk menentukan penerima PKH yaitu  : 1) Penghasilan per bulan (C 1 ) 2) Luas bangunan per orang (C 2 ) 3) Jenis lantai rumah (C 3 ) 4) Anak usia 7-15 tahun tidak sekolah (C 4 )
5) Pendidikan terakhir kepala keluarga (C 5 )
Bobot masing-masing kriteria (Tabel 1) ini ditentukan dengan  cara    menyebarkan  kuisioner  kepada  35  orang responden.    Setiap  responden  memberi  peringkat  pilihan jawaban  untuk  kelima  kriteria,  misalkan  responden  A mengisi sangat penting untuk C 1 , sangat penting untuk C 3 , cukup penting untuk C 2 , tidak penting untuk C 5 dan sangat tidak  penting  untuk  C 4 .    Bobot  masing-masing  kriteria dihitung  berdasarkan  penjumlahan  keseluruhan  jawaban responden  untuk  setiap  kriteria  dibagi  penjumlahan keseluruhan jawaban responden untuk semua kriteria.
TABEL I B OBOT K RITERIA Y ANG D IGUNAKAN
Kriteria
Jawaban Responden Bobot Normalisasi Bobot
SPS SP CP TP STP C 1 23 9 3 0 0 161
0,310 C 2 8 13 13 1 0 134 0,258 C 3 1 10 13 7 4 103 0,199 C 4 2 3 4 7 19 68
0,131 C 5 1 0 2 9 23 53 0,102 Jumlah 519 1,000
Berdasarkan  pada  tabel  diatas,  matrik  bobot  kriteria ternormalisasi, , direpresentasikan,

## C. Konversi Nilai Kriteria
Nilai  kriteria  yang  berbentuk  data  kualitatif  harus diubah  ke  bentuk  data  kuantitatif  untuk  keperluan  proses perhitungan pada SPK. Pada Kriteria C 1 dan C 2 , kita tidak perlu  lagi  mengkonversi  nilai  kriteria  karena  nilainya sudah dalam bentuk data kuantitatif. Namun, pada kriteria C 3 ,  C 4 dan  C 5 masih  perlu  untuk  mengkonversi  nilai kriteria  karena  nilainya  belum  dalam  bentuk  data kuantitatif.  Kriteria  C 3 ,  C 4 dan  C 5 (Tabel  2)  termasuk kriteria  keuntungan  yang  artinya  semakin  besar  nilai kriteria  yang  dimiliki  oleh  penerima  bantuan  sosial semakin  besar  peluangnnya  untuk  mendapatkan  bantuan sosial, artinya nilai besar lebih diinginkan.  Untuk kriteria jenis  lantai  (C 3 ),    lantai  tanah  lebih  diinginkan dibandingkan  lantai  semen    dan  lantai  semen  lebih diinginkan  dibandingkan  lantai  keramik  sehingga  lantai tanah  dikonversikan  ke  nilai  yang  lebih  besar dibandingkan  nilai  lantai  semen  dan  lantai  semen dikonversikan ke nilai yang lebih besar dibandingkan nilai lantai  keramik.  Untuk kriteria  anak  usia 7-15 tahun tidak
sekolah (C 4 ), jawaban “ya” lebih diinginkan dibandingkan dengan  jawaban  tidak  karena  jawaban  “ya”  berarti  pada keluarga  penerima  manfaat  terdapat  anak  usia  sekolah yang  tidak  sekolah  sehingga  nilai  jawaban  “ya”  diberi nilai  lebih  besar  dibandingkan  dengan  nilai  jawaban “tidak”.  Untuk  kriteria  pendidikan  terakhir  kepala keluarga, jawaban tidak sekolah lebih diinginkan daripada jawaban  tidak  tamat  SD,  jawaban  tidak  tamat  SD  lebih diinginkan  daripada  tamat  SD  dan  seterusnya  sehingga nilai  untuk  jawaban  tidak  sekolah  lebih  besar  daripada nilai  jawaban  tidak  tamat  SD,  nilai  untuk  jawaban  tidak tamat SD lebih besar daripada nilai jawaban tamat SD dan seterusnya.
TABEL II K ONVERSI N ILAI K RITERIA C3, C4 DAN C5 Kriteria Nilai Kriteria Konversi Nilai Lantai Rumah (C 3 ) Keramik 1 Semen 2 Tanah 3 Anak Usia 7-15 Tahun Tidak Sekolah (C 4 ) Tidak 1 Ya 2 Pendidikan Terakhir Kepala Keluarga (C 5 ) Tamat SMA 1 Tamat SMP 2 Tamat SD 3 Tidak Tamat SD 4 Tidak Sekolah 5
D. Uji Stabilitas Perangkingan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) akan
menghasilkan  perangkingan  penerima  bantuan  sosial dimana    penerima  manfaat  program  keluarga  harapan yang memiliki skor tertinggi merupakan penerima bantuan sosial  yang    lebih  layak.    Misalkan,  terdapat  100  data penerima  bantuan  sosial  dan  hanya  50  orang  saja  yang akan  diberi  bantuan  maka  dilakukan  perangkingan  dari nilai  skor  tertinggi  sampai  nilai  skor  terendah  dan  50 orang dengan skor tertinggi merupakan penerima bantuan sosial  yang  layak.  Untuk  hal  ini,  sangat  penting  untuk melihat apakah perubahan bobot kriteria akan mengakibatkan  perubahan  perangkingan  masing-masing altenatif.    Uji  stabilitas  hasil  perangkingan  dilakukan menggunakan  analisis  sensitivitas bobot  dimensi tunggal. Kisaran bobot kriteria terpenting adalah 0 sampai w’ j yang dapat diperoleh dengan persamaan:
(5)
Dimana:
W’ j = Nilai batas tertinggi bobot kriteria terpenting W jmax = Bobot kriteria tertinggi W jmin = Bobot kriteria terendah n       = Banyak kriteria
Analisis  sensitivitas  bobot  dimensi  tunggal  ini didasarkan  pada  kenyataan  bahwa  bobot  kriteria  tidak
boleh negatif sehingga pada saat melakukan variasi  bobot kriteria  maka  akan  ada  batasan  untuk  bobot  terpenting. Kestabilan  ini  diujicoba  dengan  melakukan  variasi  nilai bobot  kriteria  dalam  interval  kestabilan  bobot  kriteria. Berdasarkan  matrik    bobot  kriteria  ternormalisasi diketahui  bahwa    kriteria  dengan  bobot  tertinggi,  w jmax, adalah penghasilan (C 1 ) sebesar 0,310 dan kriteria dengan bobot  terendah,  w jmin ,  adalah  pendidikan  terakhir  kepala keluarga (C 5 ) sebesar 0,102.  Kisaran nilai bobot tertinggi ditentukan berdasarkan persamaan 5,
Bobot  kriteria  tertinggi  untuk  kriteria  penghasilan  (C 1 ) adalah 0,440.  Pada penelitian ini akan  dilakukan uji  coba dengan 6  variasi  bobot kriteria  (Tabel  3),  dimana  kisaran interval bobot untuk kriteria penghasilan 0,115≤W C1 ≤0,440.  Setiap  perubahan  bobot  kriteria  C 1 akan  mengakibatkan  perubahan  bobot  kriteria  untuk kriteria-kriteria yang lainnya.
TABEL III V ARIASI B OBOT K RITERIA
Variasi Bobot Kriteria Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Variasi 1 0,115 0,307 0,248 0,180 0,151 Variasi 2 0,180 0,291 0,232 0,164 0,135 Variasi 3 0,245 0,274 0,215 0,147 0,118 Variasi 4 0,310 0,258 0,199 0,131 0,102 Variasi 5 0,375 0,242 0,183 0,114 0,086 Variasi 6 0,440 0,225 0,166 0,098 0,069

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Implementasi Perhitungan WPM
Pada  implementasi  perhitungan  menerapkan  WPM pada SPK menentukan penerima bantuan sosial, dilakukan tahap  preprosesing  data  mengubah  data  penghasilan perbulan  dalam  satuan  juta,    memisahkan  data  field tempat  tinggal  yang  terdiri  dari  luas  tempat  tinggal  dan jenis lantai menjadi dua field yaitu luas tempat tinggal dan jenis  lantai.  Selanjutnya  melakukan  konversi  data kualitatif  menjadi  data  kuantitatif    menggunakan  tabel konversi  (Tabel  2).    Tahap  preprosesing  ini  dilakukan untuk  memastikan  semua  data  untuk  field  kriteria  dalam bentuk  data  kuantitatif  guna  mempermudah  proses perhitungan  WPM.  Hasil  Preprocessing  data  untuk  292 PKH dapat dilihat pada Tabel 4.
Selanjutnya  adalah  menentukan  nilai  preferensi  untuk setiap  alternatif  penerima  PKH,  dilakukan  dengan  cara memangkatkan  nilai  atribut  dengan  nilai  normalisasi bobot  kriteria,  W j .  Ketentuan  yang  berlaku  adalah  untuk kriteria  yang  termasuk  dalam  kriteria  biaya (cost) maka nilai  pangkat  bernilai  negatif  sedangkan  untuk  kriteria yang  termasuk  dalam  kriteria  keuntungan (benefit) maka nilai  pangkat  bernilai  positif  (+).  Nilai  preferensi  ini direpresentasikan  pada  vektor  S i ,  yang  diperoleh menggunakan persamaan 1.
TABEL IV
H ASIL P REPROSESING D ATA UNTUK 292 PKH
No Peserta PKH Nilai Kriteria C 1 (-) Juta C 2 (- ) m 2 C 3 (+) Konversi C 4 (+) Konversi C 5 (+) Konversi 1. 0,45 7 2 1 4 2. 0,70 10 2 2 3 3. 0,40 6 3 2 4 4. 1,3 15 1 2 1 5. 0,35 6 3 1 4 ... ... ... ... ... ... 90 0,25 5 3 2 5 ... ... ... ... ... ... 219 1,30 14 1 1 1 ... ... ... ... ... ... 288 0,60 8,5 3 1 1 289 0,10 10 1 1 2 290 0,75 9 2 1 3 291 0,45 6,5 3 1 4 292 0,55 7 3 1 2
Selanjutnya  adalah  menentukan  nilai  preferensi  untuk setiap  alternatif  penerima  PKH,  dilakukan  dengan  cara memangkatkan  nilai  atribut  dengan  nilai  normalisasi bobot  kriteria,  W j .  Ketentuan  yang  berlaku  adalah  untuk kriteria  yang  termasuk  dalam  kriteria  biaya (cost) maka nilai  pangkat  bernilai  negatif  sedangkan  untuk  kriteria yang  termasuk  dalam  kriteria  keuntungan (benefit) maka nilai  pangkat  bernilai  positif  (+).  Nilai  preferensi  ini direpresentasikan  pada  vektor  S i ,  yang  diperoleh menggunakan persamaan 1.
...
Langkah  selanjutnya  adalah  merangking  alternatif  PKH dengan  melakukan  normalisasi  vektor  S  menggunakan persamaan  2,  hasil  perhitungan  ini    direpresentasikan sebagai vektor V j .
Nilai  vektor  ini  menunjukkan  nilai  skor  untuk  masing- masing  penerima  bantuan  sosial.    Semakin  tinggi  nilai skor vektor V j semakin layak alternatif penerima bantuan sosial itu untuk menjadi keluarga penerima manfaat.
TABEL V H ASIL P ERANGKINGAN V ARIASI B OBOT 1 Variasi Bobot Hasil Perangkingan PKH 0.115 0.307 0.248 0.180 0.151 90, 168, 249, 42, 197, 130, 143, 234, 7, 21, 3, 14, 141, 180, 265, 119, 146,39, 145, 111, 51, 92, 252, 224, 253, 213, 132, 149, 80, 194, 136, 77, 58, 193, 45, 270,  175, 158, 164, 60, 237, 97, 84, 183, 100, 232, 50, 202, 242, 109, 276, 69, 215, 91, 271, 23, 36, 283, 246, 257, 1172, 207,  258,  5,  24,  210,  217,  278,    28,  68,  125,  29,  154, 166,  65,  291,  238,  134,  138,  186,  203,  281,  287,  116, 118,  228,  49,  284,  263,  89,  56,    32,  87,  155,  190,  117, 273, 129, 144, 223, 209, 282, 81, 66, 269, 182, 106, 105, 163,  169,  176,  248,  113,  159,  272,  128,  212,  244,  73, 121, 240, 110, 40, 196, 260,148,192, 142, 2, 221, 1, 52, 156, 292, 286, 107, 256, 95, 12, 43, 79, 27, 47, 19, 233, 131, 120, 61, 187, 254, 167, 63, 152, 136, 205, 99, 171, 160,188,10,  178  247,  251,  59,  93,  22,  239,  57,  78,  25, 112,  150,  179,  222,  227,    76,  83,  88,  214,  101,  48,  72, 53, 11, 35, 290,280, 17, 206, 262, 96, 165, 38, 147, 30, 199,  82,  104,  26,  288,  6,  94,184,  259,  191,  279,  123, 103,  102,  174,  13,  54,  275,  230,  274,  189,  126,    135, 201, 218, 200, 243, 64, 225, 9, 195, 226, 264, 71, 62, 55, 137,  20,  161,  86,  245,  115,  74,  35,  211,  151,  208,  31,
127, 41, 33, 75, 216, 44, 15, 255, 268, 37, 229, 34, 266, 253, 177, 70, 250, 170, 181, 8, 289, 46, 261, 16, 98, 277, 198, 231, 285, 157, 267, 114, 235, 139, 140, 67, 162, 4, 18 133, 241, 122, 108, 204, 220, 124, 173, 185, 219
Hasil perangkingan pada Tabel 5 menunjukkan bahwa penerima bantuan    sosial   ke  90  berada  diposisi  pertama, penerima  bantuan    sosial    ke  168  berada  diposisi  kedua dan  seterusnya  sampai  penerima  bantuan    sosial    219 berada  diposisi  292.  Posisi  ini  menunjukkan  tingkat kelayakan  penerima  bantuan    sosial    tersebut  untuk menjadi keluarga penerima manfaat.

## B. Implementasi Sistem Pendukung Keputusan
Hasil  perhitungan  SPK  untuk  menentukan  penerima bantuan  sosial  dengan  menerapkan Weighted  Product Method (WPM).  Perhitungan  dengan  menerapkan  WPM dan hasil perangkingan alternatif penerima bantuan sosial pada 6 variasi bobot kriteria dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1.  Implementasi perhitungan WPM untuk kasus variasi bobot 1
Pada  sistem  pendukung  keputusan  ini  terdapat beberapa sheet yaitu data awal, bobot kriteria, perhitungan WPM,  hasil  perangkingan  dan  uji  sensitivitas  bobot. Hasil  perhitungan  WPM  berupa  nilai  vektor  V  untuk masing-masing penerima bantuan sosial, yang selanjutnya dilakukan perangkingan alternatif (Gambar 2) berdasarkan nilai vektor V.
Gambar 2. Implementasi perangkingan PKH untuk kasus variasi bobot 1

## C. Analisis Sensitivitas Bobot
Analisis sensitivitas bobot dilakukan dengan menggunakan  analisis  sensivitas  bobot  dimensi  tunggal. Analisis  ini    menghasilkan  grafik  (Gambar  3)  yang menunjukkan  kestabilan  hasil  perangkingan  WPM  untuk setiap data penerima bantuan sosial.
Untuk data yang besar, posisi rangking untuk masing- masing  data  PKH  tetap  mengalami  perubahan  posisi, namun  perubahan  posisi  tersebut  tidak  terlalu  signifikan. Klasifikasi  kestabilan  posisi  masing-masing  data  PKH dibagi  menjadi  3,  yaitu  KPM  yang  sangat  stabil,  KPM yang stabil dan KPM yang tidak stabil. KPM yang sangat stabil  adalah  penerima  bantuan  sosial  ini  tetap  berada diperingkat  yang  sama  pada  saat  6  kali  uji  coba  variasi bobot  kriteria,  KPM  yang  stabil  adalah  penerima  yang
perubahan posisi rangkingnya hanya berubah paling besar 5  posisi  keatas  atau  5  posisi  ke  bawah  dan  KPM  yang tidak  stabil  adalah  penerima  yang  perubahan  posisi rangkingnya  minimal  6  posisi  keatas  atau  6  posisi kebawah.  Hasil  kestabilan  perangkingan  dapat  dilihat pada Tabel 6.
Gambar 3. Hasil uji stabilitas bobot kriteria untuk 6 variasi bobot kriteria
Salah  satu  peserta  PKH  yang  posisinya  sangat  stabil adalah  peserta  ke  90  dan  peserta  ke  219.   Penerima  yang paling  layak  adalah  bantuan  sosial  ke  90  karena  secara konsisten penerima bantuan ini selalu berada di peringkat pertama  (memiliki    nilai  vektor  V  yang  paling  besar). Berdasarkan data awal yang ada,  penerima bantuan ke 90 ini  memiliki    data  penghasilan  sebesar  0.25  juta,  luas tempat tinggal per  orang sebesar 5 m 2 , jenis lantai adalah tanah,  memiliki anak usia 7-15 tahun yang tidak sekolah dan  pendidikan  terakhir  kepala  keluarga  adalah  tidak sekolah,  yang  berarti  penerima  bantuan  ini  merupakan penerima bantuan yang “paling miskin” diantara penerima bantuan yang ada.  Sebaliknya penerima bantuan yang ke 219  juga  selalu  konsisten  berada  di  peringkat  yang terakhir  (memiliki  nilai  vektor  V  yang  paling  kecil). Berdasarkan data awal yang ada, penerima bantuan ke 219 ini memliki data penghasilan sebesar 1.3 juta, luas tempat tinggal  per  orang  sebesar  14  m 2 ,  jenis  lantai  adalah keramik,  tidak  memiliki  anak  usia  7-15  tahun  yang  tidak sekolah  dan  pendidikan  terakhir  kepala  keluarga  adalah tamat SMA, yang berarti penerima bantuan ini merupakan penerima  bantuan  yang  “paling  kaya”  diantara  penerima bantuan  yang ada.   Alternatif  PKH    90,  168,  249  dan  42 selalu  konsisten  di  peringkat  atas  karena  alternatif  ini memiliki  nilai  kriteria  C 1 dan  C 2 yang  rendah  dan memiliki  nilai  kriteria  C 3 ,  C 4 dan  C 5 yang  tinggi.    Data alternatif  PKH 178, 239, 254, 204, 124, 173, 185 dan 219 selalu  konsisten  berada  di  peringkat  bawah  karena memiliki nilai kriteria C 1 dan C 2 yang tinggi dan memiliki nilai kriteria C 3 , C 4 dan C 5 yang rendah.
TABEL VI H ASIL K ESTABILAN P ERANGKINGAN Klasifikasi Kestabilan Nomor Peserta PKH Jumlah Data % KPM  yang sangat stabil 90, 168, 249, 42, 7, 21, 3, 14, 141, 197, 130, 143,  234, 119, 146,  39,  180,  265,  145,  111, 51,  224,  253,  132,  92,  136, 194, 58, 252, 213, 45, 80, 77, 270,  60,  149,  84,  237,  158, 164, 175, 193, 242,  183, 271, 283,  100,  50,  202,  69,  232, 56,  138,  73,  240,  178,  239, 254, 204, 124, 173, 185, 219 63 21,6
KPM  yang stabil 215,  110,  28,  97,  68,  257, 246, 5, 24, 210, 217, 278, 23, 172,  207,  258,  91,  118,  291, 36,  125,  154,  166,  65,  134, 32,  87,  155,  190,  263,  29, 281,  89,  284,  116,  238,  228, 209, 273, 186, 203,  144, 287, 49,  117,  282,  81,  129,  223, 66,  269,  105,  244,    248,  113,
159,  272,  128,  212,  221,  40,
120,  192,  2,  63,  1,  52,  156, 286,  256,  12,  43,  131,  152,
251,  59,  76,  93,  10,  27,  22, 78, 188, 112, 25, 83, 88, 150, 179,  57,  222,  227,  214,  38, 147,  53,  82,  290,  280,  206, 165,  11,  35,  17,  191,  26,  6, 94,  184,  279,  101,  48,  72, 102,  199,  54,  230,  274,  96, 126, 201, 135, 218,  200, 243, 275,  226,  13,  264,  104, 137,86,  225,  115,  64,  9,  195, 245, 74, 85, , 55, 208, 31, 62, 20, 161, 33, 75, 211, 127, 41, 44,  15,  216,  268,  255,  37,
229,  34,  266,  153,  177,  70,
250, 67, 8, 289, 170, 181, 46, 261,  16,  98,  277,  198,  231, 285, 157, 267, 235,  140, 139,
162,  4,  114,  133,  241,  18, 122,  220,  108,  61,  187,  259, 103 197 67,5
KPM  yang tidak stabil 182, 106, 163, 169,  176, 167, 19,  30,  189,  123,  71,  151, 205, 160, 292, 148,  196, 260, 288,  262,  121,  142,  110,  95, 107,  236,  99,  171,  247,  79, 47, 233, 174 32 10,9 Jumlah Keseluruhan 292 100

## V. K ESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  diatas  dapat  diambil kesimpulan sebagai berikut :
1) Sistem  pendukung  keputusan  yang  dibangun  dapat mendukung  Dinas  Sosial  untuk  memberikan keputusan  yang  lebih  objektif  sehingga  Keluarga
Penerima  Manfaat  yang  lebih  berhak  mendapatkan prioritas atau posisi rangking di posisi atas.
2) Pada Weighted  Product  Method (WPM)  akan dihasilkan  solusi  ideal  yang  meminimalkan  nilai kriteria  biaya  (-)  dimana  semakin  kecil  nilai  pada kriteria  biaya  akan  semakin  besar  peluang  alternatif PKH  untuk  berada  di  posisi  peringkat  atas    dan memaksimalkan nilai kriteria keuntungan (+) dimana semakin  besar  nilai  kriteria  keuntungan  akan semakin  besar  pula    peluang  alternatif  PKH    untuk berada di posisi peringkat atas.
3) Pada  uji  coba  6  variasi  bobot  kriteria,  kestabilan posisi  rangking  peserta  KPM,  metode Weighted Product Method (WPM dapat dikatakan cukup stabil karena  menghasilkan    21,6%  KPM  yang  posisinya sangat  stabil dan 67,5%  KPM yang posisinya stabil sehingga  89,1%  posisi  rangking  KPM  dikatakan stabil.

## R EFERENSI
[1] P. Putra and Sahara, “DAMPAK PROGRAM BANTUAN SOSIAL The effect Of Social Aid To Economic Growth And Poverty,” J. Ekon. Pembang. , vol. 17, no. 3, pp. 161–171, 2015.
[2] H. L. Nurul Najidah, “EFEKTIVITAS PROGRAM KELUARGA
HARAPAN (PKH) DI KELURAHAN ROWOSARI KECAMATAN TEMBALANG KOTA SEMARANG,” J. Public Policy Manag. Rev. , vol. 8, no. 2, pp. 69–87, 2019.
[3] C. Usman, “Efektivitas Program Keluarga Harapan (PKH) dalam Rangka Penanggulangan Kemiskinan (Suatu Studi di Kecamatan Kota Utara Kota Gorontalo),” J. Adm. Publik Unsrat , vol. 2, no. 1, pp. 1–13, 2014.
[4] I. Muzakkir, “Penerapan metode topsis untuk sistem pendukung keputusan penentuan keluarga miskin pada desa panca karsa ii,” Ilk. J. Ilm. Vol. 9 Nomor 3 Desember 2017 , vol. 9, pp. 274–281, 2017.
[5] V. G. S and M. C. S, “Comparative Study of Different Multi- criteria Decision-making Methods,” Int. J. Adv. Comput. Theory Eng. , vol. 2, no. 4, pp. 9–12, 2013.
[6] A. Setyawan, F. Y. Arini, and I. Akhlis, “Comparative Analysis of
Simple Additive Weighting Method and Weighted Product Method to New Employee Recruitment Decision Support System (DSS) at PT. Warta Media Nusantara,” Sci. J. Informatics , vol. 4, no. 1, pp. 34–42, 2017.
[7] Andriyendi, “Multi-Attribute Decision Making Using Simple Additive Weighting and Weighted Product in Food Choice,” I.J. Inf. Eng. Electron. Bus. , vol. 6, no. November, pp. 8–14, 2015.
[8] R. Rekik, Ilhem Kallel, J. Casillas, and A. M. Alimi, “Using multiple criteria decision making approaches to assess the quality of web sites,” Int. J. Comput. Sci. Inf. Secur. , vol. 14, no. 7, pp.
747–761, 2016.
[9] R. Ghasempour, M. Alhuyi, and M. Ebrahimi, “Multi-Criteria
Decision Making ( MCDM ) Approach for Selecting Solar Plants Site and Technology : A Review,” Int. J. Renew. Energy Dev. , vol. 8, no. 1, pp. 15–25, 2019.
[10]  N. Rohmah, D. Remawati, and A. KKW, “Penerapan Metode Weighted Product (Wp) Untuk Penerimaan Pegawai Baru Di Pt. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Surakarta,” J. Ilm. SINUS , pp. 41–58, 2013. [11]  Diana, Metode dan aplikasi sistem pendukung keputusan , 1st ed. Yogyakarta: Penerbit Deepublish, 2018.
[12]  C. Handayani, S. Tinggi, I. Komputer, P. Cirebon, and J. Barat, “Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Dana Bantuan
Jaminan Kesehatan Masyarakat Untuk Keluarga Miskin Menggunakan Metode Fuzzy Topsis,” J. ICT  Inf. Commun. Technol. , vol. 18, no. July, pp. 34–40, 2019.
[13]  N. G. Khodashahri, M. Mir, and H. Sarabi, “DECISION SUPPORT SYSTEM ( DSS ) Abstract : 1- Introduction : 2- Decision support systems concept and some theorist view :,”
Singaporean J. Bus. Econ. Manag. Stud. , vol. 1, no. 6, pp. 95–102, 2013.
[14]  R. Rahardian, N. Hidayat, and R. K. Dewi, “Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Penerima Bantuan Keluarga Miskin Menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process – Preference Ranking Organization for Enrichment Evaluation II ( AHP- PROMETHEE II ),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 2, no. 5, pp. 1980–1985, 2017.
[15]  A. O. Riyandi, N. Dengen, and Islamiyah, “Sistem Pendukung Keputusan Kelayakan Pemberian Bantuan Dana atau Kredit Untuk Usaha Kecil Menengah (UKM) pada Bank Negara Indonesia (BNI),” Pros. SAKTI (Seminar Ilmu Komput. dan Teknol. Informasi) , vol. 2, no. 1, pp. 8–13, 2017.
[16]  N. M. Sidiq and A. Wardhana, “Analysis and Design of Decision Support System for Improving School Education Quality Case Study : SMK Aero Dirgantara Islamic Village,” IJCSMC , vol. 7, no. 4, pp. 97–108, 2018.
[17]  Akmaludin, “Weight Product Model ( Wpm ) for Notebook Selections Dengan Multi Kriteria Berbasis Teknologi,” Pilar Nusa Mandiri , vol. XII, no. 2, pp. 111–120, 2016.
[18]  R. N. P. Atmojo, A. D. Cahyani, and Y. Lie, “Simulation modeling of tablet PCs selection using weighted-product algorithm,” Appl. Math. Sci. , vol. 8, no. 115, pp. 5705–5719, 2014.