## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing pada Peramalan Nilai Tukar USD Terhadap Rupiah
Edy Widodo 1 , Bella Destia 1* , Febi Permata Putri 1 , Riski Pratama Ramadhan 1
1 Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Islam Indonesia, Sleman, 55584, Indonesia * Corresponding author, email: 18611041@students.uii.ac.id

## Abstract
Currency exchange rate is the price of one unit in domestic currency against foreign currencies. Exchange rates change over time depending on the supply and demand for foreign exchange relative to the domestic currency. This study aims to predict changes in the USD exchange rate against the Rupiah in 2021 using the DES method. The use of the DES method in this forecasting takes into account that the data to be used has a trend which is characterized by the tendency of the data to move up and down over a long period of time. The DES method can also determine the trend equation for the second most extensive smoothing data through a smoothing process. This forecasting system captures patterns from past data and then uses it to project future data. The results of forecasting the USD exchange rate against the Rupiah from 2021 to 2022 show that the exchange rate ranges from IDR 14,512 to IDR 14,744 with a MAPE value of 1.93%.
Keywords : Double Exponential Smoothing, Exchange Rate, Forecasting

## Abstrak
Nilai tukar mata uang  merupakan harga satu unit dalam  mata uang  domestik terhadap  mata uang asing. Nilai tukar berubah setiap waktu tergantung pada jumlah penawaran dan permintaan  valuta asing relatif terhadap  mata  uang  domestik.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meramalkan  perubahan  nilai  tukar  USD terhadap  Rupiah  tahun  2021  dengan  menggunakan  metode  DES.  Penggunaan  metode  DES  dalam peramalan ini dengan pertimbangan bahwa data yang akan digunakan terdapat trend yang ditandai dengan kecenderungan  data  bergerak  naik  dan  turun  dalam  jangka  waktu  yang  lama.  Metode  DES  juga  dapat menentukan  persamaan  tren  data  permulusan  kedua  paling  luas  melalui  proses smoothing .  Sistem peramalan ini menangkap pola dari data yang telah lalu untuk digunakan dalam memproyeksikan data yang akan datang. Hasil peramalan nilai tukar USD terhadap Rupiah tahun 2021 hingga 2022 menunjukan nilai tukar yang berkisar antara Rp14.512,- hingga Rp14.744,-., dengan nilai MAPE sebesar 1.93%.
Kata Kunci : Double Exponential Smoothing , Nilai Tukar, Peramalan

## 1. Pendahuluan
Peramalan  terhadap  sesuatu yang akan terjadi dan penyusunan  rencana yang akan datang  adalah  pemikiran  di  kehidupan  sekarang  ini.  Dengan  memanfaatkan  dasar fenomena  yang  sudah  ada  dan  gejala  yang  diamati  berulang-ulang  bisa  menghasilkan ramalan yang baik yaitu yang bukan berdasarkan spekulasi atau opini. Sebagai contoh, uang sangat diperlukan dalam bertransaksi jual beli di kehidupan sehari-hari sebagai alat tukar antara dua belah pihak yang dapat diterima secara sah dan karena berbedanya nilai mata  uang  di  setiap  negara  maka  dibuatlah  mekanisme  untuk  mengakses  nilai  tukar

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan
melalui teori yang membandingkan antara nilai tukar satu negara dengan negara lainnya. Nilai tukar mata uang mustahil dihitung dan diramalkan berdasarkan perkiraan semata. Dengan adanya pengamatan secara berkala perbandingan dan pergerakan nilai mata uang maka dapat diramalkan serta diperhitungkan secara presisi.
Perekonomian internasional banyak mempengaruhi perekonomian Indonesia, untuk hidup  berekonomi  masyarakat  membutuhkan  nilai  tukar  Rupiah.  Dalam  penelitian  [1] tentang prediksi nilai kurs dollar AS mengindikasikan bahwa perbedaan nilai tukar mata uang  memudahkan  kegiatan  pengeksporan  dan  pengimporan  barang  dagang.  Naik turunnya nilai tukar Rupiah terhadap USD dapat berimbas kepada sektor produksi industri baik ekspor ataupun impor, sehingga diperlukannya peramalan nilai tukar mata uang yang dapat digunakan untuk membantu menyusun rencana maupun kebijakan perekonomian nasional mendatang.
Pada  penelitian  sebelumnya  masih  sedikit  yang  berfokus  pada  metode Double Exponential  Smoothing (DES)  untuk  peramalan  nilai  tukar  USD  terhadap  Rupiah. Berdasarkan  hal  tersebut,  penelitian  ini  mengkaji  peramalan  nilai  tukar  USD  terhadap Rupiah  dengan  menggunakan  metode  DES.  Karakteristik  data  yang  diperoleh mengandung  unsur  tren  sehingga  sangat  cocok  menggunakan  metode  DES  untuk memproyeksikan nilai tukar yang akan datang.

## 2. Material dan Metode
Data  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Portal Statistik Perdagangan melalui situs satudata.kemendag.go.id [2] berupa data historis nilai tukar USD terhadap Rupiah dari bulan Januari tahun 2010 hingga bulan Juli tahun 2021.
Adapun tahapan penelitian pada penelitian ini yaitu:
1. Mengidentifikasi masalah yang akan diteliti
2. Meng- input data nilai tukar USD terhadap Rupiah tahun 2010  2021 ke Rstudio
3. Melakukan analisis deskriptif untuk memperoleh gambaran umum dari data
4. Membagi data menjadi data training sebesar 80% dan sisanya untuk menguji.
5. Melakukan analisis DES
6. Menentukan nilai parameter α dan β optimum untuk peramalan
7. Melakukan peramalan tahun 2021 dengan m = 12 atau untuk 12 periode ke depan
8. Menghitung nilai MAPE ( Mean Absolute Percentage Error )
9. Membuat plot dari data aktual dengan hasil peramalan
10. Kesimpulan

## 2.1. Analisis Deskriptif
Analisis  deskriptif  adalah  suatu  metode  pengumpulan  atau  penyajian  data  guna mendapatkan informasi yang  bermanfaat. Analisis deskriptif menampilkan data dengan ringkas dan jelas, dan menyediakan informasi dasar dari seluruh data yang ada. Informasi yang diperoleh seperti ukuran kumpulan, sebaran, dan tren dari data [3].

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan

## 2.2. Peramalan
Peramalan  ( forecasting )  adalah  melakukan  prediksi  mengenai  sesuatu  yang diperkirakan mungkin terjadi di masa yang akan datang berlandaskan data-data terdahulu dan  menganalisisnya  menggunakan  metode-metode  tertentu [4].  Menurut  [5] beberapa metode forecasting yang  berdasar  dari  konsep exponential  smoothing telah  mejadi metode yang paling sukses. Exponential smoothing adalah salah satu metode peramalan untuk  data time  series .  Tipe exponential  smoothing dipilih  sesuai  dengan  bentuk komponen  dari  data  yang digunakan.  Komponen  tersebut berupa unsur tren  dan unsur musiman.  Ada  tiga  tipe  dalam exponential  smoothing yaitu Simple  Exponential Smoothing (SES) untuk data yang tidak terdapat unsur tren/unsur musiman, DES untuk data yang terdapat unsur tren, dan Triple Exponential Smoothing (TES) untuk data yang mengandung unsur musiman [6].

## 2.3. Nilai Tukar
Nilai  tukar  mata  uang  memiliki  arti  harga  satu  unit  mata  uang  lokal  ( domestic ) terhadap  mata  uang  asing.  Nilai  tukar  Rupiah  (IDR)  terhadap  Dolar  Amerika  (USD) berarti harga satu USD dalam IDR, sebaliknya dapat pula dikatakan harga IDR terhadap satu  USD.  Nilai  tukar  mata  uang  mengikuti  jumlah  penawaran  dan  permintaan  valuta asing  relatif  terhadap  mata  uang domestic ,  yang  mana  berubahnya  penawaran  dan permintaan suatu mata uang akan berpengaruh pada nilai tukar mata uang yang berkaitan, karena itulah nilai tukar selalu dapat berubah-ubah [7].

## 2.4. DES
DES  merupakan metode  peramalan  data time series yang  mengandung unsur tren. Terdapat dua parameter proses pemulusan ( smoothing ) dalam metode DES yakni α untuk pemulusan level dan β untuk pemulusan tren. α sebagai parameter pengontrol pemulusan relatif dalam pengamatan yang baru dilakukan sedangkan β sebagai parameter pengontrol pemulusan  relatif  yang  diperuntukkan  mengestimasi  munculnya  unsur  kecenderungan atau tren. Setiap komponen bobot α dan β dapat menghasilkan perubahan yang cepat jika bernilai besar, sehingga untuk memilih bobot α dan β secara subyektif dapat dilakukan dengan meminimalkan ukuran error seperti MSE. Nilai α dan β berkisar antara 0 dan 1. Adapun rumus matematis ditulis seperti pada persamaan berikut:
1. Pemulusan level
𝐿 𝑡 = 𝛼𝑦 𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) (1)
2. Pemulusan tren
𝑏 𝑡 =  𝛽 (𝐿 𝑡 – 𝐿 𝑡 − 1) +   (1 –  𝛽)𝑏 𝑡−1 (2)
3. Peramalan
𝐹 𝑡+𝑚 =   𝐿 𝑡 +   𝑏 𝑡 (𝑚) (3)
dengan

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan
𝐿 𝑡 : nilai pemulusan level 𝑏 𝑡 : nilai pemulusan tren 𝑦 𝑡 : data aktual ke- t 𝐹 𝑡+𝑚 : nilai ramalan m      : jumlah periode ke depan yang diramalkan α       : konstanta pemulusan level (0 ≤ α ≤ 1) β       : konstanta pemulusan estimasi tren (0 ≤ β ≤ 1)

## 2.5. MAPE (Mean Absolute Precentage Error)
MAPE adalah hasil perhitungan perbedaan antara data asli dan data hasil peramalan. Hasil  perbedaan  tersebut  dimutlakan  sehingga  bernilai  positif,  lalu  dihitung  ke  dalam bentuk  presentase  terhadap  data  asli.  Hasil  presentase  diperoleh  nilai  meannya.  Nilai MAPE dikatakan sangat bagus bila hasil diantara. Nilai  MAPE sering digunakan untuk mengukur  akurasi  dari time  series ,  khususnya  untuk  mengukur trend .  Rumus  MAPE adalah sebagai berikut :
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝑦 𝑡 −𝐹 𝑡 | 𝑦 𝑡 × 100% 𝑛 𝑡=1 (4)
dengan 𝑦 𝑡 : data aktual ke- t 𝐹 𝑡 : nilai ramalan pada periode ke-t n       : banyaknya periode waktu

## 3. Hasil dan Diskusi
Untuk  memperoleh  gambaran  umum  perkembangan  nilai  tukar  USD  terhadap Rupiah  selama  periode  2010  2021  dilakukan  analisis  deskriptif.  Analisis  deskriptif menampilkan  setiap  karakteristik  variabel,  dalam  penelitan  ini  berupa  data  nilai  tukar USD terhadap Rupiah yang terdiri atas variabel Tahun, Bulan, dan Nilai Tukar. Deskriptif yang  disajikan  seperti  tendensi  sentral  ( mean dan median ),  nilai  minimum,  nilai maksimum, dan nilai kuartil. Hasil analisis deskriptif nilai tukar USD terhadap Rupiah periode 2010  2021 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Analisis Deskriptif
Deskriptif Variabel Nilai Tukar (Rp) Min 8508 1st Qu. 9612 Median 13089 Mean 12121 3rd Qu. 13914 Max 16367
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  pada  rentang  waktu  2010  2021  nilai  tukar  USD terhadap Rupiah memiliki nilai minimum sebesar Rp8.505,- yang terjadi pada bulan Juli

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan
2011 dan nilai maksimum sebesar Rp16.367,- yaitu pada bulan Maret 2020 dengan nilai median sebesar Rp13.089,-  dan mean sebesar Rp12.121,-.
Gambaran  dari  perubahan  nilai  tukar  USD  terhadap  Rupiah  ditunjukkan  pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot Data Aktual Nilai Tukar USD terhadap Rupiah Berdasarkan  Gambar  1  terlihat  pergerakan  nilai  tukar  USD  terhadap  Rupiah  dari Januari  tahun  2010  sampai  dengan  Juli  tahun  2021  yang  mengalami  penurunan  dan kenaikan tak menentu sehingga dapat dikatakan pola data tersebut cukup berfluktuatif.. Data mengalami kenaikan dan penurunan namun membentuk pola naik pada grafik, ini berarti  terdapat  unsur  tren  pada  data  tersebut.  Oleh  karena  fluktuatif  data  yang mengandung unsur tren di dalamnya maka selanjutnya digunakan metode DES sebagai jalan untuk menyesuaikan pola tren.
Kemudian  setelah dilakukan analisis  deskriptif  ditentukan pula  nilai alpha (α) dan beta (β) optimum  yang dilihat  dari nilai  parameter  pemulusan ( Smoothing Parameter ). Nilai α dan β optimum yang didapatkan dari hasil olah dengan program Rstudio terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Parameter α dan β Konstanta Smoothing Parameter α 0.815 β 0.013
Berdasarkan  Tabel  2  diperoleh  bahwa  parameter  pemulusan  level  α  =  0.815  dan parameter pemulusan tren β = 0.013.
Dari  hasil  parameter  pemulusan  yang  telah  diperoleh,  kemudian  didapatkan  nilai prediksi nilai tukar USD terhadap Rupiah. Nilai prediksi berguna untuk melihat sesuatu yang  berpotensi  terjadi  di  masa  yang  akan  datang  berdasarkan  dari  informasi  yang dimiliki baik dari masa lalu dan masa sekarang, sehingga dapat memperkecil kesalahan

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan
yang akan terjadi. Nilai prediksi dari nilai tukar USD terhadap Rupiah diambil pada bulan Januari 2021 sampai Juli 2021 dan diperoleh hasil sebagai berikut
Tabel 3. Hasil Nilai Prediksi Bulan Data Aktual(Rp) Nilai Prediksi(Rp) Januari 2021 14084 14152 Februari 2021 14229 14170 Maret 2021 14572 14188 April 2021 14469 14207 Mei 2021 14310 14225 Juni 2021 14469 14243 Juli 2021 14491 14261
Berdasarkan Tabel  3 hasil nilai prediksi dengan data aktual untuk nilai tukar USD terhadap Rupiah memiliki selisih yang tidak terlalu jauh. Selanjutnya, untuk mengukur ketepatan dari suatu metode peramalan dengan meilihat seberapa jauh model peramalan mampu  meramalkan  data  aktual  maka  dilihat  pula  nilai error dari  peramalan  tersebut yang  ditunjukkan dari nilai  MAPE. Diperoleh  nilai MAPE sebesar 1.99%  yang  berarti peramalan menggunakan metode DES ini sudah sangat baik. Tingkat kesalahan atau nilai error dalam  peramalan  nilai tukar  mata uang  USD  terhadap Rupiah  sangat kecil  yaitu sebanyak 1.99% yang bernilai di bawah 10% dan ini dapat dikatakan sangat baik untuk dilakukan.
Dari hasil smoothing parameter dan kemudian diketahuan nilai MAPE yang cukup kecil, selanjutnya akan diperoleh hasil peramalan dari nilai tukar USD terhadap Rupiah untuk 12 periode ke depan yang disajikan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Peramalan Nilai Tukar USD terhadap Rupiah Tahun 2021  2022 Tahun Bulan Hasil Peramalan (Rp) 2021 Agustus 14512 2021 September 14533 2021 Oktober 14554 2021 November 14575 2021 Desember 14597 2022 Januari 14618 2022 Februari 14639 2022 Maret 14660 2022 April 14681 2022 Mei 14702 2022 Juni 14723 2022 Juli 14744

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan
Dengan menggunakan asumsi yang sama pada saat peramalan berdasarkan Tabel 3 hasil peramalan untuk 12 periode ke depan  dari  Agustus 2021 hingga Juli 2022 yakni berkisar antara Rp14.512,- hingga Rp14.744,-. Hasil peramalan nilai tukar USD terhadap Rupiah terus terjadi peningkatan sampai di tahun 2022. Hasil peramalan nilai tukar USD terhadap  Rupiah  tertinggi  terjadi  pada  bulan  Juli  2022  yaitu  sebesar  Rp14.744,- sedangkan peramalan nilai tukar mata uang USD terhadap Rupiah paling rendah terjadi pada bulan Agusuts 2021 yaitu sebesar Rp14.512,-. Kemudian, dilihat nilai MAPE untuk hasil peramalan nilai tukar USD terhadap Rupiah selama 12 periode kedepan memiliki MAPE  sebesar 1.93%.Nilai MAPE yang diperoleh  sangat kecil  yaitu kurang dari 10% sehingga metode DES sangat baik digunakan.
Selanjutnya berdasarkan hasil peramalan 12 periode ke depan dilihat plot dari data aktual dengan hasil peramalan yang ditunjukkan oleh Gambar 2.
Gambar 2. Plot Data Aktual, Prediksi, dan Hasil Peramalan Pada Gambar 2 untuk garis grafik berwarna hitam merupakan data aktual nilai tukar USD terhadap Rupiah, garis grafik berwarna orange merupakan data prediksi, sedangkan garis grafik yang berwarna merah merupakan hasil peramalan untuk 12 periode ke depan yakni peramalan untuk bulan Agustus tahun 2021 hingga bulan Juli tahun 2022. Grafik peramalan  12  periode  ke  depan  menunjukkan  hasil  peramalan  untuk  nilai  tukar  USD terhadap Rupiah pada tahun 2021 hingga tahun 2022 yang terus mengalami kenaikan nilai tukar USD terhadap Rupiah.

## 4. Kesimpulan
Dengan menggunakan asumsi yang sama pada saat peramalan menggunakan metode DES untuk 12 periode ke depan yakni dari Agustus 2021 hingga Juli 2022 menunjukkan hasil  peramalan  nilai  tukar  USD  terhadap  Rupiah  yang  bernilai  Rp14.512,-  hingga Rp14.744,-. Diperkirakan nilai tukar USD terhadap Rupiah terus mengalami peningkatan

## Eksplorasi Metode Double Exponential Smoothing...
Edy Wibowo, Bella Destia, Febi Permata Putri, Riski Pratama Ramadhan
nilai tukar sampai di tahun 2022 dengan nilai tertinggi mencapai Rp14.744,- di Juli 2022. Nilai error dari peramalan berdasarkan nilai MAPE adalah sebesar 1.93% yang berarti peramalan  dengan  menggunakan  metode  DES  ini  sudah  sangat  baik.  Peramalan  nilai tukar  USD  terhadap  Rupiah  dari  Agustus  2021  hingga  Juli  2022  secara  berturut-turut adalah 14512, 14533, 14554, 14575, 14597, 14618, 14639, 14660, 14681, 14702, 14723, 14744.

## Daftar Pustaka
[1] Gultom, N., Y, Sudarno., and Wuryandari, T. Prediksi Nilai Kurs Dollar Amerika menggunakan Exponential Smoothing dengan Kajian Grafik Moving average (MA) dan Exponential Weighted Moving Average (EWMA). Jurnal Gaussian . 957-966.
2015. [2] "Satu Data Perdagangan," [Online]. Available:
https://satudata.kemendag.go.id/exchange-rates. [Accessed 10 September 2021].
[3] Mutsani,  H. Statistika  Deskriptif .  https://tutorialbahasainggris.co.id/statistika- deskriptif-pengertian-karakteristik-contoh-fungsi-dan-ruang-lingkupnya-lengkap/, diakses pada 13 September 2021.
[4] Wijoyo,  N.,  A.  Peramalan  Nilai  Tukar  Rupiah  Terhadap  USD  dengan Menggunakan  Model GARCH. Kajian Ekonomi dan  Keuangan . 20(2): 169-189. 2016.
[5] Hyndman,  R.,  Koehler,  A.  B.,  Ord,  J.  K.,  and  Snyder,  R.  D. Forecasting  with Exponential Smoothing: The State Space Approach . Springer. German.  2008.
[6] Hakimah, M., R, W. M., and Afandi, A. Y. Pengukuran Kinerja Metode Peramalan Tipe Exponential Smoothing Dalam Parameter Terbaiknya. Jurnal Ilmiah NERO. 5(1): 44-50. 2020.
[7]    Simorangkir, I. Sistem dan Kebijakan Nilai Tukar . Seri  Kebanksentralan  No. 12. Jakarta. 2004.