## Supremum Journal of Mathematics Education (SJME)
Vol.1, No.1, Januari 2017, pp. 7-12
e-ISSN: 2548-8163| p-ISSN: 2549-3639  7

## MODEL PEMBELAJARAN DIRECT INSTRUCTION
DALAM

## MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN HASIL BELAJAR DEFINISI LIMIT BAGI MAHASISWA
Gunanto Amintoko Universitas Hasyim Asy’ari Jombang, Jawa Timur, Indonesia gamintoko@yahoo.com
Article Info ABSTRACT Article history:
Received Dec 15 th , 2016 Revised Dec 22 nd , 2016
Accepted Dec 23 rd , 2016
Students  who  take  a  Calculus  lesson  need  to  possess  concept understanding  of  limit  definition.  Low  concept  understanding  can result  in  low  learning  outcomes. One  of  the  solution  to  solve  the problem  is  using  Direct  Instruction  learning  model.  This  Research was  conducted  at  the  Hasyim  Asy’ari  University  in  Jombang  with Mathematics student of the fourth semester as research subjects. The approach used in this research is a qualitative approach named Class Action  Research  on  Multivariable  Calculus.  The  results  show  that Direct  Instruction  learning  model  can  improve  the  concept understanding and learning outcomes.

## ABSTRAK
Pemahaman konsep definisi limit perlu dimiliki oleh mahasiswa yang menempuh matakuliah Kalkulus. Pemahaman konsep mahasiwa yang rendah  dapat  menyebabkan  hasil  belajar  mahasiswa  juga  rendah. Salah  satu  upaya  untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  yaitu dengan  melakukan  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran Direct  Instruction .  Penelitian  dilakukan  di  Universitas  Hasyim Asy’ari  Jombang  dengan  subyek  penelitian  yaitu  mahasiswa Matematika  semester  IV.  Pendekatan  penelitian  yang  digunakan adalah pendekatan kualitatif  dengan jenis Penelitian Tindakan Kelas pada  matakuliah  Kalkulus  Peubah  Banyak.  Hasil  menunjukkan bahwa  model  pembelajaran Direct  Instruction dapat  meningkatkan pemahaman konsep dan hasil belajar mahasiswa.

## Keywords:
Direct Instruction Concept understanding Learning outcomes
Kata kunci: Direct Instruction Pemahaman konsep Hasil belajar
Copyright © 2017 by the authors; licensee Department of Mathematics Education, University of Singaperbangsa Karawang.
All rights reserved.

## PENDAHULUAN
Kalkulus  adalah  salah  satu  mata  kuliah  yang  sangat  penting  dalam  membangun pemahaman  dan  penguasaan  konsep  dasar  matematika  yang  diperlukan  oleh  mahasiswa dalam  dirinya  dalam  mengikuti  mata  kuliah  lain  (Gultom,  2003).  Mata  kuliah  kalkulus pada jenjang perguruan tinggi adalah mata kuliah yang memerlukan tingkat penalaran dan kemampuan  komunikasi  yang  tinggi  untuk  bisa  dimengerti  dikarenakan  mengandung konsep  secara  rinci  (Andriani,  2012).  Kalkulus  peubah  banyak  adalah  salah  satu  mata kuliah  yang  merupakan  kelanjutan  dari  kalkulus  1.  Pada  mata  kuliah  kalkulus  peubah banyak membahas tentang konsep limit, kekontinuan, turunan parsial dan integral peubah banyak yang merupakan pengembangan dari kalkulus satu peubah.
Matakuliah kalkulus peubah banyak merupakan salah satu mata kuliah yang dirasa sulit  oleh  mahasiswa  (Noeruddin,  2014).  Duru  (2011)  menyampaikan  bahwa  salah  satu materi  yang  penting  dalam  kalkulus  adalah  tentang  limit.  Hal  ini  dikarenakan  limit
8
berkaitan  dengan  konsep  dari  kekontinuan,  turunan,  dan  juga  integral.  Hal  serupa  juga disampaikan  oleh  Buyukkoroglu  (2014)  bahwa  subjek  utama  dalam  kalkulus  adalah turunan dan integral, sedangkan konsep utama dari materi turunan maupun integral adalah limit.  Salah satu  kesulitan dalam mempelajari materi  limit  adalah mengenai  definisi limit (Juter,  2007).  Duru  (2011)  melakukan  penelitian  kepada  para  guru  dan  hasilnya menunjukkan  bahwa  banyak  guru  yang  masih  belum  memahami  dengan  benar  tentang konsep  limit.  Kesulitan  lain  dalam  memahami  limit  adalah  siswa  kurang  memahami tentang  makna  pendekatan  suatu  bilangan  (Buyukkoroglu,  2014).  Kesulitan  yang  dialami siswa  dalam  memahami  konsep  tentang  materi  limit  pada  materi  mata  kuliah  kalkulus peubah banyak ini disebabkan oleh beberapa faktor baik  yang berasal dari dosen maupun mahasiswa itu sendiri. Noeruddin (2014) menyampaikan bahwa pada mata kuliah kalkulus peubah banyak mahasiswa masih  sering malu dalam bertanya. Pada perkuliahan kalkulus peubah banyak juga selalu didominasi oleh dosen yang masih sering menggunakan metode ceramah  dan  juga  penugasan.  Metode  inilah  yang  membuat  mahasiswa  bosan  dan  juga membuat  mahasiswa  kurang  aktif  dalam  perkuliahan.  Akibatnya  adalah  mahasiswa  sulit memahami konsep dari materi-materi yang ada pada mata kuliah kalkulus peubah banyak.
Model  pembelajaran  yang  digunakan  untuk  meningkatkan  pemahaman  konsep yaitu  model  pembelajaran Direct  instruction .  Pemilihan  model  yang  tepat  dalam pengajaran  tentu  saja  berorientasi  pada  tujuan  pengajaran  termasuk  tujuan  setiap  materi yang  akan  disampaikan.  Model  pembelajaran Direct  instruction akan  efektif  tergantung pada jenis siswa dan tujuan dari guru. Hal ini dikarenakan Direct instruction adalah medel pembelajaran yang berfokus pada interaksi antara guru dan siswa (Magliaro, 2005). Lebih lanjut  Magliaro  (2005)  menyatakan  bahwa  model  pembelajaran Direct  instruction lebih efektif dan unggul dikarenakan Direct instruction didasarkan pada perilaku yaitu terdapat konsekuensi  atau  tindakan  yang  berbeda  pada  perilaku  yang  sama. Direct  instruction Engelmann adalah model pembelajaran yang berpusat pada interaksi guru dan murid, yang mempunyai  5  langkah  dalam  pelaksanaannya,  yaitu  menyiapkan  siswa  menerima pelajaran,  demontrasi,  pelatihan  terbimbing,  umpan  balik,  dan  pelatihan  lanjut  (mandiri) (Magliaro,  2005).  Dengan  penerapan  dari  model  pembelajaran Direct  Instruction ini diharapkan mahasiswa memperoleh hasil belajar yang bagus.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  pemahaman  konsep  dan  hasil belajar  mahasiswa  melalui  pembelajaran  model Direct  Instruction .  Pendekatan  penelitian yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Jenis penelitian yang digunakan adalah PTK (Penelitian Tindakan Kelas) pada mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak. Subyek penelitian ini  adalah  mahasiswa  Matematika  Semester  IV  Universitas  Hasyim  Asy’ari  Jombang dengan  jumlah  mahasiswa  12  orang  yang  terdiri  dari  3  mahasiswa  laki-laki  dan  9 mahasiswa  perempuan.  Instrumen  penelitian  yang  digunakan  adalah  lembar  observasi aktivitas  dosen,  lembar  observasi  aktivitas  mahasiswa,  lembar  observasi  pemahaman konsep, dan lembar observasi hasil belajar mahasiswa. Penelitian tindakan ini dilaksanakan sebanyak  2  siklus.  Setiap  siklus  terdiri  dari  empat  tahap  yaitu  tahap  perencanaan, pelaksanaan  tindakan,  pengamatan  tindakan,  dan  refleksi.  Kegiatan  pada  tahap perencanaan yaitu menyusun perangkat pembelajaran dan lembar observasi. Kegiatan pada tahap  pelaksanaan  tindakan  yaitu  melaksanakan  tindakan  dengan  menggunakan  model pembelajaran Direct Instruction , melakukan observasi dan mengambil data. Kegiatan pada tahap  pengamatan  tindakan  yaitu  melakukan  pengamatan  aktivitas  dosen  dan  mahasiswa, serta  pengamatan  tindakan  terhadap  pemahaman  dan  hasil  belajar  mahasiswa.  Kegiatan pada tahap refleksi  yaitu merefleksi proses pelaksanaan pembelajaran. Hasil refleksi akan
digunakan  sebagai  perbaikan  pada  siklus  berikutnya.  Hasil  refleksi  siklus  I  digunakan sebagai bahan pertimbangan dan untuk menjadi tindak lanjut tindakan pada siklus II.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut  ini  adalah  hasil  penelitian  tindakan  kelas  oleh  dosen  kepada  mahasiswa dalam  proses  pembelajaran  menggunakan  model Direct  Instruction .  Pembelajaran  yang dilakukan oleh dosen dan mahasiswa dapat diketahui dari lembar observasi aktivitas dosen dan  mahasiswa  yang  didalamnya  berisi  perolehan  skor  deskriptor  selama  pembelajaran. Aktivitas  dosen  pada  pembelajaran  dengan  model Direct  Instruction pada  siklus  1  ini memperoleh prosentase  69,23%. Pada siklus 2 aktivitas dosen pada pembelajaran dengan model Direct  Instruction meningkat  menjadi  80  %.  Data  perbandingan  aktivitas  dosen pada pembelajaran dengan model Direct Instruction selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1. Perbandingan Aktivitas Dosen siklus 1 dan siklus 2
Aktivitas mahasiswa pada pembelajaran dengan model Direct Instruction dan keaktifan mahasiswa
Pada siklus 1 ini masih sangat rendah masing - masing masih memperoleh prosentase 56,36 % dan  49,09 %. Pada siklus 2 masing – masing mengalami peningkatan prosentase menjadi 76,36 % dan 76,36 %. Data perbandingan aktivitas dan keaktifan mahasiswa pada pembelajaran dengan model Direct Instruction selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Perbandingan Aktivitas dan Keaktifan Mahasiswa siklus 1 dan siklus 2
Dari  Tabel  1  dan  Tabel  2  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  aktivitas  dosen  dan mahasiswa  mengalami  peningkatan.  Skor  yang  diperoleh  pada  tabel  di  atas  sesuai  dalam proses pembelajaran yang diperoleh dari lembar observasi aktivitas dosen dan mahasiswa. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dosen  mulai  memperbaiki  pelakasanaan  pembelajaran
Siklus Skor Deskriptor yang muncul Total Skor Deskriptor Presentase Aktivitas yang dilakukan (%) Siklus 1 45 65 69,23 Siklus 2 52 65 80 Siklus Yang diamati Skor Deskriptor yang muncul Total Skor Deskriptor Presentase Aktivitas yang dilakukan (%) Siklus 1 Aktivtas Mahasiswa 31 55 56,36 Keaktifan Mahasiswa 54 110 49,09 Siklus 2 Aktivtas Mahasiswa 42 55 76,36 Keaktifan Mahasiswa 84 110 76,36
10
terutama  pada  tahap  pemberian  bimbingan.  Akibatnya  mahasiswa  juga  mulai  aktif  dalam pembelajaran.  Meningkatnya  aktivitas  dosen  dan  mahasiswa  memberikan  peningkatan terhadap jumlah mahasiswa yang tuntas seperti ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Perbandingan Aktivitas Dosen dan Mahasiswa pada saat Proses Pembelajaran
Tabel  3  diatas  menunjukkan  bahwa  pada  siklus  1  model  pembelajaran  dengan model Direct  Instruction diperoleh  rata  –  rata  nilai  mahasiswa  adalah  63,5.  Hal  ini menyatakan  bahwa  nilai  yang  diperoleh  masih  kurang  baik  dan  ketuntasan  belajar  hanya mencapai 36,36 %  dengan jumlah mahasiswa yang tuntas adalah 4 mahasiswa. Pada siklus 2  diperoleh  peningkatan  rata  –  rata  nilai  mahasiswa  adalah  81,9  dan  menunjukkan ketuntasan  belajar  sudah  mencapai  83,3  %    dengan  jumlah  mahasiswa  yang  tuntas  juga meningkat  yaitu  sebanyak  10  mahasiswa.  Hasil  yang  diperoleh  susuai  dengan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Elistina  (2014),  Arnika  (2014),  Pusfandari  (2014),  dan  Hidayati (2012)  bahwa  penerapan  model  pembelajaran  langsung  ( Direct  Instruction )  dapat meningkatkan hasil belajar.
Gambar 1. Diagram persentase hasil belajar, aktivitas, dan keaktifan mahasiswa
Peningkatan hasil belajar ini terjadi dikarenakan pembelajaran dengan menggunakan model Direct  Instruction memiliki  dampak  positif  dalam  meningkatkan  pemahaman konsep  mahasiswa.  Pada  siklus  1  mahasiswa  dengan  pemahaman  konsep  sedang persentasenya adalah 45,45% sedangkan pada siklus 2 meningkat menjadi 58, 34%. Untuk mahasiswa  dengan  pemahaman  konsep  tinggi  pada  siklus  1  persentasenya  adalah  0  %
No Proses
Pembelajar an Siklus 1 Siklus 2 Aktivita s dosen Aktivitas mahasisw a Tes 1 Aktivita s dosen Aktivitas mahasisw a Tes 2 1. Pendahulua n 16 12 4 mhs tuntas 19 18 10 mhs tuntas 2. Inti 14 13 18 17 3. Penutup 15 6 15 7 Jumlah 45 31 52 42
sedangkan  pada  siklus  2  meningkat  menjadi  25  %.  Dan  mahasiswa  dengan  pemahaman konsep  rendah  mengalami  penurunan  seiring  dengan  meningkatnya  mahasiswa  dengan pemahaman konsep yang tinggi. Mahasiswa dengan pemahaman konsep rendah turun dari 54,  54%  pada  siklus  1  menjadi  16,  66%  pada  siklus  2.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian yang pernah dilakukan oleh Tashdiqy (2015).
Tabel 4. Perbandingan Pemahaman Konsep Mahasiswa siklus 1 dan siklus 2
Gambar 2. Diagram persentase Pemahaman Konsep

## SIMPULAN
Penerapan  model  Pembelajaran Direct  Instruction mempunyai  pengaruh  positif, yaitu  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep  mahasiswa  pada  materi  definisi  limit  yang ditunjukan  dengan  peningkatan  presentase  pemahaman  konsep  pada  siklus  2.  Pengaruh positif yang lain adalah dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa yang ditandai dengan peningkatan ketuntasan belajar mahasiswa dalam setiap siklus, yaitu siklus I (36, 36%) dan pada siklus II (83, 3%).

## DAFTAR PUSTAKA
Siklus Pemahaman Konsep Mahasiswa Total Seluruh Mahasiswa Presentase Aktivitas yang dilakukan (%) Siklus 1 Rendah 6 11 54,54 Sedang 5 45,45 Tinggi 0 0 Siklus 2 Rendah 2 12 16,66 Sedang 7 58,34 Tinggi 3 25
12
Arnika, D., & Kusrini. (2014). Penerapan model pembelajaran langsung (direct instruction) dengan  metode  kumon  pada  materi  persamaan  lingkaran  di  SMAN  1  Krian. Mathedunesa, 1 (3), 1-6. Diperoleh dari http://ejournal.unesa.ac.id/
article/9904/30/article.pdf.
Buyukkoroglu, T., Cetin, N., Deniz, A., Duzce, S. A., Maher, N., et al. (2014). The effect of  computers  on  teaching  the  limit  concept. International  Journal  for  Mathematics Teaching and Learning, 7 , 1-12.
Andriani, S. (2012). Pengembangan bahan ajar praktikum kalkulus melalui program maple untuk meningkatkan penalaran dan representasi mahasiswa. Atikan, 2 (2), 295-312. Duru,  A.  (2011).  Pre-service  teachers  perception  about  the  concept  of  limit. Educational Sciences: Theory & Practice, 11 (3), 1710-1715.
Elistina.  (2014).  Penerapan  model  pembelajaran  langsung  ( direct  instruction )  berbantuan gambar untuk meningkatkan hasil belajar  siswa pada mata pelajaran ipa di kelas V SDN  5  basi  kecamatan  Basidondo  Tolitoli. Jurnal  Kreatif  Tadulako  Online,  4 (9), 148- 159.
Gultom,  S.  (2003).  Pengembangan  kurikulum  kalkulus  1  di  jurusan  matematika  FMIPA universitas negeri Medan. Journal pendidikan sians, 27 (3), 20-29. Hidayati,  A.  N.  (2012). Efektivitas  model  pembelajaran  direct  instruction  terhadap  hasil belajar matematika materi pokok himpunan peserta didik kelas VII semester II smp islam  miftahul  huda  kabupaten  Jepara  tahun  ajaran  2011-2012 .  (Skripsi,  IAIN Walisongo, 2015). Diperoleh dari http://eprints.walisongo.ac.id/id/eprint/951
Juter,  K.  (2007).  Student’s  conceptions  of  limits:  high  achievers  versus  low  achievers. TMME, 4 (1), 53-65.
Magliaro,  S.  G.,  Lockee,  B.  B.,  Burton,  J.  K.   (2005).  Direct  instruction  revisited:  A  key model  for  instructional  technology. Educational  Technology  Research  and Development 53 (4), 41-56.
Noeruddin,  A.  (2014).  Implementasi  model  pembelejaran  kooperatif  tipe  stad  disertai pemberian  umpan  balik  berbasis  contextual  teaching  and  learning (CTL)  untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah kalkulus peubah banyak ikip pgri Bojonegoro. Media Prestasi: Jurnal Ilmiah Stkip Pgri Ngawi , 13 (1), 31- 41. Pusfandari, A. D. A. (2014). Penerapan model pembelajaran langsung untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas III SDN Ngagel rejo III/398 Surabaya. JPGSD, 2 (2), 1-7. Tashdiqy,  R.  H.  (2015). Peningkatan  pemahaman  konsep  belajar  matematika  melalui model  pembelajaran  direct  instruction  (DI)  untuk  siswa  kelas  XI  smk muhammadiyah  kota  Pekalongan (Skripsi,  Universitas  Muhammadiyah  Surakarta, 2015). Diperoleh dari http://eprints.ums.ac.id/ 32947/19/09%20NASKAH %20PUBLIKASI.pdf.