## IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED INSTRUCTION TERHADAP     KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP
Yulina Giawa 1) , Lidwina Shinta Zagoto 2) , Roy Ricardo Ritonga 3) , Efron Manik 4) , Agusmanto J.B  Hutauruk 5)
1)2)3)4) Universitas HKBP Nommensen Medan, Indonesia
Corresponding author: yulina.giawa@student.uhn.ac.id

## ABSTRAK
Model  pembelajaran  Problem  Based  Instruction  (PBI)  merupakan  pendekatan  pembelajaran  yang  menggunakan masalah dunia nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis, keterampilan pemecahan masalah, dan untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran. Model ini didasarkan pada  paham  konstruktivistik  dan  dikembangkan  untuk  membantu  siswa  dalam  mengembangkan  berbagai keterampilan. Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan komponen kemampuan yang harus dimiliki oleh  peserta  didik  dalam  pembelajaran  matematika.  Salah  satu  upaya  untuk  menyikapi  masalah  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  adalah  melalui  pemilihan  model  pembelajaran.  Model Problem  Based  Instruction (PBI)  merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang  didasarkan  pada  banyaknya  permasalahan  yang  membutuhkan penyelidikan nyata dari permasalahan yang nyata. Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki perbedaan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  antara  peserta  didik  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  model Problem  Based Instruction (PBI)  pada  peserta  didik  Sekolah  Menengah  Pertama.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  Quasy Eksperimen. Analisis data dilakukan dengan menggunakan uji-t untuk hipotesis 2 dan 4, uji-t’ untuk hipotesis 1 dan uji Mann Whitney U untuk hipotesis 3. Hasil hipotesis menunjukan bahwa untuk hipotesi pertama diperoleh thitung lebih  dari  ttable,  untuk  hipotesis  kedua  diperoleh  thitung  lebih  dari  ttabel,  dan  untuk  hipotesis  ketiga  diperoleh thitung kurang dari ttabel, serta untuk hipotesis yang keempat diperoleh thitung lebih dari ttabel. Berdasarkan hasil penelitian  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  secara  keseluruhan  terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  antara  peserta  didik  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  model Problem  Based  Instruction (PBI)  dengan  peserta  didik  yang  mengikuti  pembelajaran  konvensional  pada  peserta  didik  Sekolah  Menengah Pertama.  Hasil  penelitian  ini  dapat  digunakan  dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa.
Kata Kunci :Model PBI, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, dan Penelitian Quasy Eksperimen

## ABSTRACT
The Problem Based Instruction (PBI) learning model is a learning approach that uses real world problems as a context for students to learn how to think critically, problem solving skills, and to gain essential knowledge and concepts from the  subject  matter.  This  model  is  based  on  constructivist  understanding  and  was  developed  to  help  students  develop various  skills.  Mathematical  problem  solving  ability  is  a  component  of  ability  that  students  must  have  in  learning mathematics. One effort to address the problem of mathematical problem solving ability is through selecting a learning model. The Problem Based Instruction (PBI) model is a learning model that is based on many problems that require real investigation of real problems. This research  aims to investigate differences in mathematical problem solving abilities between  students  who  take  part  in  learning  using  the  Problem  Based  Instruction  (PBI)  model  in  junior  high  school students. This research is a Quasy Experimental research. Data analysis was carried out using the t-test for hypotheses 2 and 4, the t-test for hypothesis 1 and the Mann Whitney U test for hypothesis 3. The hypothesis results show that for the
first hypothesis the tcount is more than ttable, for the second hypothesis the tcount is more than ttable, and for the third hypothesis, tcount is less than ttable, and for the fourth hypothesis, tcount is more than ttable. Based on the results of this research,  it  can  be  concluded  that  overall  there  is  a  difference  in  mathematical  problem  solving  abilities  between students  who  take  part  in  learning  using  the  Problem  Based  Instruction  (PBI)  model  and  students  who  take  part  in conventional learning among junior high school students. The results of this research can be used to improve students' mathematical problem solving abilities.
Keywords : PBI Model, Mathematical Problem Solving Ability, and Quasi Experimental Research

## PENDAHULUAN
Menurut  Agung  (2014:1)  Model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah  dunia  nyata  sebagai  konteks bagi  siswa  untuk  belajar  tentang  cara berfikir  kritis,  keterampilan  pemecahan masalah, dan untuk memperoleh
pengetahuan  dan  konsep  yang  esensial dari  materi  pelajaran.  Model  ini didasarkan  pada  paham  konstruktivistik dan  dikembangkan  untuk  membantu siswa  dalam  mengembangkan  berbagai keterampilan. Beberapa penelitian menunjukkan  bahwa  penerapan  model
PBI  dalam  pembelajaran  matematika  di SMP  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  dan  prestasi  belajar siswa. Manfaat dari penerapan model ini antara  lain,  pertama  adalah  siswa  lebih memahami  konsep  yang  diajarkan  dan mengembangkan kemandirian serta percaya diri dalam pembelajaran, mendorong pengembangan retensi pengetahuan  jangka  panjang,  karena
siswa yang berpartisipasi dalam kegiatan PBL  dapat  meningkatkan  kemampuan mereka untuk menyimpan dan mengingat informasi. Kedua,
menggunakan  jenis  pengajaran  yang beragam,  yang  dapat  membantu  siswa mengembangkan  pemahaman  konsep yang  lebih  dalam.  Ketiga,  hal  ini mendorong keterlibatan yang
berkelanjutan,  karena  siswa  termotivasi untuk  berkolaborasi  untuk  memecahkan masalah-masalah  dunia  nyata  yang secara  langsung  mempengaruhi  atau sangat  menarik  minat  mereka.  Beberapa penelitian menunjukkan bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  siswa masih  rendah  hal  ini  dibuktikan  dengan penelitian Musriandi dan Elyza (2017:199-206)  melakukan  penelitian tentang  analisis  kemampuan  pemecahan masalah matematis peserta didik SMPN 1 Kuta Baro Aceh Besar. Hasil penelitiannya adalah kemampuan pemecahan  masalah  peserta  didik  SMP masih  sangat  rendah  dimana  rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis  peserta  didik  berada  pada
tingkatan  rendah  yaitu  75%  dari keseluruhan  peserta  didik.  Adapun menurut Branca (dalam Heris Hendriana dan Sumarmo, 2014:23), bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan  salah  satu  tujuan  penting dalam  pembelajaran  matematika  bahkan proses  pemecahan  masalah  merupakan jantungnya matematika. Secara keseluruhan  model  PBI  dapat  menjadi pendekatan yang efektif untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa pada pendidikan matematika tingkat SMP.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  Quasi Experimental  Design.  Rancangan  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Two-group posttest only. Pada penelitian ini  perlakuan  yang  diberikan  pada  kelas eksperimen adalah penerapan model PBI sedangkan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional.  Populasi  pada  penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII
SMP Swasta BNKP Luzamanu dan sampel yang  terpilih  adalah  kelas  VII-2  sebagai kelas eksperimen dan VII-3 sebagai kelas kontrol.  Instrumen  dalam  penelitian  ini menggunakan tes sebanyak 33 butir item yang  dilakukan  sebelum  perlakuan  dan soal  posttest  kemampuan  pemecahan masalah matematis sebanyak 5 butir soal yang  dilakukan  setelah  perlakuan. Pengujian  hipotesis  terhadap  data kemampuan pemecahan masalah matematis  peserta  didik  sesuai  dengan rumusan masalah penelitian, maka teknik yang digunakan dalam menganalisis data untuk  pengujian  hipotesis.  Penelitian  ini dilaksanakan  di  SMP  Swasta  BNKP Luzamanu,  yang  beralamatkan  di  Desa Hiligeo  Afia  Kecamatan  Lotu  Kabupaten Nias Utara, Provinsi Sumatera Utara.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data hasil kemampuan
pemecahan  masalah  matematis  peserta didik diperoleh dari tes akhir sebanyak 5 butir  soal  dan  diikuti  oleh  56  peserta didik.  Hasil  tes  akhir  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dapat dilihat pada tabel berikut ini :

## Tabel 1: Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Kelompok Rendah N Nilai Tes 𝗑 S X ma x X mi n Eksperi Rendah 6 76,33 6,26 86 66 Sedang 16 84,37 4,91 92 76 Tinggi 6 95,5 3,45 100 94
men Keseluruhan 28 85 8,04 100 66 Kontrol Rendah 5 56,4 7,42 64 44 Sedang 18 67,11 10,50 82 50 Tinggi 5 83,2 7,12 90 72 Keseluruhan 28 68,07 12,47 90 44 Pada  Tabel  diatas  terlihat  bahwa  rata- rata  dari  keseluruhan  skor  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta didik  kelas  eksperimen  lebih  tinggi dibandingkan rata-rata kelas kontrol. Hal ini  berarti  kemampuan  pemecahan masalah  pada  kelas  eksperimen  lebih tinggi daripada kelas kontrol. Persyaratan pengujian hipotesis statistik  adalah  dilakukannya  uji
prasyarat  analisis  yaitu  uji  normalitas dan  homogenitas.  Uji  pertama  adalah  uji normalitas  yaitu  hipotesis  pertama  dan ketiga dengan menggunakan Chi-Kuadrat sedangkan  hipotesis  kedua  dan  keempat dengan  menggunakan  uji  Lilifors.  Hasil pengujiannya  dapat  dilihat  pada  tabel dibawah ini :
Tabel 2 : Hasil Uji Normalitas
Kelas Kelompok Nilai Kriteria Eksperimen Tinggi 0,136 Normal Sedang 5,534 Normal Rendah 0,116 Normal Keseluruhan 3,19 Normal Kontrol Tinggi 0,173 Normal Sedang 11,854 Tidak Normal Rendah 0,1539 Normal Keseluruhan 2,875 Normal Berdasarkan  tabel  diatas  diperoleh bahwa  data  berdistribusi  normal  kecuali pada kelas kontrol kelompok sedang. Jika data  normal  pengujian  hipotesis  dengan menggunakan statistik parametrik sedangkan  jika  data  tidak  normal  maka pengujian hipotesis menggunakan statistik  nonparametrik  yaitu  dengan menggunakan  uji  Mann  Withney.  Uji kedua  adalah  uji  homogenitas  yaitu dengan menggunakan Uji-F. Hasil pengujiannya  dapat  dilihat  pada  tabel dibawah ini :
Tabel 3 : Hasil Uji Homogenitas Kelompok Nilai F Hitung Kriteria Tinggi 4,25 Homogen Sedang 4,57 Tidak Homogen Rendah 1,40 Homogen Keseluruhan 2,40 Tidak Homogen
Berdasarkan  tabel  diatas  diperoleh bahwa pada kelompok tinggi dan rendah data homogen sedangkan pada kelompok sedang dan secara keseluruhan data tidak homogen.  Jika  data  homogen  pengujian hipotesis  menggunakan  uji  t  sedangkan jika  tidak  homogen  maka  pengujian hipotesis menggunakan uji t’.
Setelah dilakukan uji persyaratan
analisis,  selanjutnya  dilakukan  uji hipotesis. Analisis data dilakukan dengan menggunakan uji-t untuk hipotesis 2 dan 4,  uji-t’  untuk  hipotesis  1  dan  uji  Mann Whitney  U  untuk  hipotesis  3.  Hasil perhitungan  dengan  uji  statistik  untuk setiap hipotesis  dapat  dilihat  pada  tabel dibawah ini :
Tabel 4 : Hasil Uji Hipotesis
Hipotesis t hitung t tabel 5 % U hitung U tabel 5% Keterangan 1 6,05 2,68 - - H a diterima 2 3,17 2,26 - - H a diterima 3 - - 25,2 95 H a diterima 4 6,55 2,26 - - H a diterima
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji statistik  pada  tabel  diatas  diperoleh signifikansi  lebih  kecil  dari  5%  hal  ini menunjukkan bahwa Ha diterima dan H0 ditolak.  Dapat  disimpulkan  bahwa: terdapat perbedaan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  antara peserta  didik  yang  menggunakan  model PBI dengan peserta didik yang menggunakan pembelajaran konvensional. Berdasarkan  pada  pengujian  hipotesis
pertama  diperoleh  bahwa  terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah  matematis  antara  peserta  didik yang  diajar  menggunakan  model  PBI dengan  peserta  didik  yang  diajar menggunakan pembelajaran konvensional.  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  peserta  didik  yang diajar  dengan  menggunakan  model  PBI lebih  tinggi  daripada  peserta  didik  yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari rata-rata  kedua  kelompok  yang  berada pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal  ini  disebabkan,  dalam  pembelajaran model PBI peserta didik mengkonstruksi pengetahuannya sesuai dengan kemampuannya sendiri melalui pemberian masalah, melakukan penyelidikan  dan  bekerjasama  dengan kelompok untuk menemukan penyelesaian  terhadap  masalah  tersebut sehingga kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat berkembang lebih  baik.  Kelebihan  PBI  diungkapkan oleh  Trianto  (2014:63)  bahwa  berusaha sendiri  untuk  mencari  pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna.  Penyajian  sebuah  masalah juga dapat membantu peserta didik lebih baik  dalam  belajar.  Hal  ini  yang
membedakan  PBI  dengan  pembelajaran konvensional,  karena  salah  satu  tujuan pembelajaran PBI adalah melatih kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik. Pada  pembelajaran  PBI  melalui  tahap orientasi masalah menumbuhkan motivasi  peserta  didik  untuk  terlibat dalam  pembelajaran  sehingga  peserta didik  bersemangat  mencari  solusi  jika dihadapkan pada setiap masalah matematis.  Pada  tahap  penyelidikan masalah,  melatih  kemampuan  peserta didik dalam memahami masalah, merencanakan  strategi  penyelesaian serta  kemampuan  dalam  menyelesaikan masalah.  pada  tahap  meng-evaluasi proses  pemecahan  masalah,  melatih kemampuan  peserta  didik  agar  teliti dalam melakukan perhitungan dan dapat menentukan  solusi  yang  tepat  serta kesimpulan yang benar terhadap permasalahan. Tingginya nilai kemampuan  pemecahan  masalah  pada kelas eksperimen dikarenakan model PBI menjadikan peserta didik lebih memahami masalah dari sebuah permasalahan. Karena dalam pembelajarannya peserta didik berdiskusi,  berbagi  dan  bekerja  sama dengan  teman  sekelompoknya,  sehingga peserta didik yang memiliki kemampuan
pemecahan  yang  lebih  tinggi  dapat membantu  peserta  didik  yang  lemah dalam  memahami  sebuah  masalah. Selama  pembelajaran  peserta  didik mendiskusikan  soal-soal,  mengeluarkan ide-idenya  dalam  kelompok  untuk menjawab  setiap  permasalahan  yang diberikan  guru,  serta  mempresentasikan ide-idenya  terhadap  masalah  atau  dari soal.  Pengujian  hipotesis  yang  kedua diperoleh  bahwa  terdapat  perbedaan yang  signifikan  antara  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta didik  yang  diajar  menggunakan  model
PBI  dengan  peserta  didik  yang  diajar menggunakan pembelajaran konvensional.  Hal  ini  dikarenakan menurut Trianto (2014:64) pada pembelajaran  model  PBI  peserta  didik dihadapkan dengan situasi masalah yang autentik  dan  bermakna  yang  dapat memberikan  kemudahan  kepada  peserta didik untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri.  Hal  ini  terjadi  karena  pada pembelajaran  model  PBI  dengan  tahap orientasi  masalah,  penyelidikan  yang dilakukan  peserta  didik  baik  secara individu  maupun  kelompok  terhadap permasalahan  autentik  yang  diberikan, serta  tahap  evaluasi  bagi  sebagian peserta  didik  berEQ  sedang  merasa sedikit sulit dengan waktu yang terbatas. Hasil  pengujian  hipotesis  keempat
menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara  peserta  didik  yang  diajar menggunakan model PBI dengan peserta didik  yang  diajar  dengan  menggunakan pembelajaran  konvensional.  Bersama kelompok  yang  heterogen,  peserta  didik lebih  bisa  berinteraksi  dan  tidak  hanya mengharapkan  dari  peserta  didik  yang mampu  saja.  Dengan  kata  lain  peserta didik  dituntut  untuk  berpikir  dan bekerjasama  dengan  masing-masing kelompoknya untuk memecahkan masalah.  Model  pembelajaran  PBI membuat  peserta  didik  lebih  mengerti dengan  apa  yang  telah  ditemukannya sendiri.  Proses  pembelajaran  yang dilakukan  oleh  peneliti  selama  lima  kali pertemuan  tersebut  telah  berjalan dengan  baik.  Namun,  pada  pertemuan pertama peserta didik masih banyak yang bingung  dengan  tahapan  belajar  yang diterapkan,  sehingga  setiap  tahapannya tidak  terlaksana  dengan  baik.  Dalam pembagian  kelompok  membutuhkan waktu  untuk  peserta  didik  agar  saling menyesuaikan  diri  dengan  kelompoknya yang  disusun  heterogen.  Pada  saat mempresentasikan  jawaban  mereka  di depan kelompok lain, peserta didik masih malu-malu dan kurang percaya diri. Pada pertemuan-pertemuan selanjutnya peserta  didik  sudah  mulai  terbiasa dengan  model  yang  diterapkan  karena
telah belajar dari pertemuan sebelumnya.

## KESIMPULAN
Hasil  pengujian  memperoleh  temuan bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  antara peserta  didik  yang  menggunakan  model Problem  Based  Instruction (PBI)  dengan peserta didik yang menggunakan pembelajaran konvensional. Pengimplementasian  model Problem Based Instruction (PBI) terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematis  siswa  Sekolah  Menengah Pertama sangat berpengaruh.

## DAFTAR PUSTAKA
Al  thabany,  Trianto.  (2014).  Mendesain Model Pembelajaran: Inovatif, Progresif dan Kontekstual. Jakarta: Prenadamedia Group. Agung  Sebastian.  2014.  Penerapan  Model Pembelajaran Problem Based Instruction  (Pbi)  Untuk  Mengatasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah  Keliling  Dan  Luas  Segitiga Pada  Siswa  Kelas  Vii  Smp  Negeri  1 Tanggul Tahun Ajaran 2009/2010. Hendriana,  H.&Soemarmo,  U. 2014. Penilaian  Pembelajaran  Matematika. Bandung: Refika  Aditama  Musriandi,  dkk.  2017. Analisis Tentang Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  SMP Negeri 1 Kuta Baro Aceh Besar, SEMDI UNAYA-2017, November 2017.