Jurnal Penelitian dan Pengkajian Ilmu Pendidikan: e-Saintika
https://journal-center.litpam.com/index.php/e-Saintika/index

## Faktor Penyebab Siswa tidak dapat Menyelesaikan Soal Materi Limit Fungsi Aljabar
1 Syintia Dewi Ananta Shinta Dewi, 1* Yenita Roza, 1 Maimunah
1 Program Studi Magister Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Riau, Jl. Kampus Bina Widya KM 12.5 Pekanbaru 28293, Indonesia
*Corresponding Author e-mail: yenita.roza@lecturer.unri.ac.id
Received: April 2020; Revised: June 2020; Published: July 2020

## Abstrak
Indikasi  banyaknya  jumlah  siswa  yang  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  limit  fungsi  aljabar  yang diberikan di kelas XI MAN 1 Pekanbaru, menggambarkan adanya permasalahan siswa. Penelitian ini bertujuan  untuk  menganalisis  faktor  penyebab  siswa  tidak  menyelesaikan  soal  limit  fungsi  aljabar, khususnya siswa di kelas XI SMA/MA. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek pada penelitian ini  adalah 22 orang siswa kelas XI IIS 4 MAN 1 Pekanbaru tahun pelajaran 2019/2020. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket untuk mengetahui faktor  penyebab  siswa  tidak  menyelesaikan soal  limit fungsi  aljabar berupa  faktor  fisiologis,  faktor psikologis,  faktor  materi,  faktor  lingkungan  sekolah,  faktor  lingkungan  keluarga,  dan  faktor lingkungan masyarakat. Hasil analisis menunjukkan bahwa faktor terbesar yang menyebabkan siswa tidak menyelesaikan soal materi limit fungsi aljabar yaitu faktor materi (50%) dan yang paling sedikit adalah faktor fisiologis (18%). Hasil penelitian ini dapat menjadi rujukan bagi guru untuk dapat lebih menekankan  konsep  limit  fungsi  dalam  bentuk  akar  dengan  menggunakan  strategi  dan  model pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa dan kebutuhan materi.
Kata Kunci: Faktor Penyebab, Limit Fungsi Aljabar

## Students' Causative Factor Unable to Solve The Algebraic Limit Function’s Problems

## Abstract
The indication that many of the students were not able to solve the  algebraic function limit’s  problems given in class XI MAN 1 Pekanbaru, it pointed out that there were some student's problem. This research aims to analyze the  factors  that  caused  many  of  the  students  were  not  able  to  solve  the   algebraic  function  limit’s    problems, especially students in class XI SMA/MA. The method used in this research was descriptive qualitative research. The subject of this research were 22 students of class XI IIS 4 MAN 1 Pekanbaru in the academic year 2019/2020. The instrument used in this research was a questionnaire to determine the factors caused students were not able to  solve  the  algebraic  function  limit  problems  in the  form  of  physiological  factors,  psychological  factors,  topic factors, school environmental factors, family environmental factors, and community environmental factors. The analysis results showed that the biggest factor caused students were not able to solve the problems about algebraic function limit was the topic factors (50%) and the least factor was the physiological factors (18%). The results of this study can be a reference for teachers to be able to emphasize the concept of limit functions in the form of roots by using strategies and learning models that are in accordance with student characteristics and material needs. Keywords: Causative Factor, The Algebraic Limit Function
How  to  Cite:  Dewi,  S.,  Roza,  Y.,  &  Maimunah,  M.  (2020).  Faktor  Penyebab  Siswa  tidak  dapat Menyelesaikan  Soal  Materi  Limit  Fungsi  Aljabar.  Jurnal  Penelitian  dan  Pengkajian  Ilmu  Pendidikan:  e- Saintika, 4(2), 134-150. doi: https://doi.org/10.36312/e-saintika.v4i2.206
https://doi.org/10.36312/e-saintika.v4i2.206
Copyright© 2020, Dewi et al This is an open-access article under the CC-BY-SA License.

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  merupakan  proses  interaksi  antara  siswa  dengan  guru  dan sumber belajar, pada suatu lingkungan belajar (Suardi, 2018). Jika siswa memperoleh proses  pembelajaran  yang  menarik,  maka  informasi  terkait  materi  pelajaran  yang diterima siswa akan lebih optimal, sehingga tujuan pembelajaran yang diharapkan juga dapat tercapai dengan maksimal.
Salah satu unsur penting dalam proses pembelajaran adalah guru. Guru sangat berperan  dalam  proses  perkembangan  dan  meningkatkan  prestasi  belajar  siswa, diantaranya dalam membangun konsep terkait materi pelajaran dan meningkatkan motivasi  siswa.  Hal  ini  diperkuat  dengan  hasil  penelitian  (Azka,  2019)  yang menyatakan bahwa siswa yang memiliki motivasi belajar yang tinggi, maka prestasi belajarnya  akan  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  yang  memiliki  motivasi belajar yang rendah, dan siswa yang memiliki persepsi terhadap gaya mengajar guru yang  baik  maka  prestasi  belajarnya  akan  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa yang memiliki persepsi terhadap gaya mengajar guru yang kurang. Maka, sebaiknya guru menggunakan model/metode mengajar yang sesuai dengan karakteristik dan kebutuhan siswa.
Tingkat  pemahaman  atau  kemampuan  yang  dimiliki  setiap  siswa  terhadap suatu  materi  pelajaran  berbeda-beda.  Perbedaan  tersebut  dapat  disebabkan  oleh kurangnya motivasi  siswa pada materi yang disampaikan, kurangnya usaha siswa untuk memahami materi tersebut, dan siswa mendapat kesulitan dalam belajar, yaitu ketika harus menguasai bagian-bagian yang sukar, misalnya ketika ada konsep yang belum dapat dikuasai dari seluruh materi yang harus dipelajarinya, atau keliru dalam menggunakan prinsip yang berlaku pada materi yang sedang dipelajarinya. Kesulitan tersebut dapat terjadi salah satunya  karena proses belajar yang dialami oleh siswa tidak  cukup  menarik  atau  tidak  cocok  dengan  karakter  siswa  yang  bersangkutan. Kesulitan  tersebut  lumrah  terjadi  dalam  pembelajaran  matematika,  mengingat  di dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak menurut Hasratuddin (2014).
Kesulitan  belajar  menurut  Subini  (2011)  merupakan  suatu  kondisi  di  mana kompetensi atau prestasi yang dicapai tidak sesuai dengan kriteria standar yang telah ditetapkan, baik berbentuk sikap, pengetahuan, maupun keterampilan. Proses belajar siswa  yang  mengalami  kesulitan  ditandai  dengan  adanya  hambatan-hambatan tertentu untuk menggapai hasil belajar yang baik. Lebih rinci, Cooney (Ardiyati, 2016) menyebutkan kriteria siswa yang berkesulitan adalah: (1) siswa tidak menyelesaikan tes  pada  waktu  yang  ditentukan,  dan  (2)  siswa  menyelesaikan  tes  tetapi  hasil penyelesaian salah. Jadi, seorang siswa dapat dikatakan sedang mengalami kesulitan dalam belajarnya apabila menunjukkan salah satu dari dua kriteria tersebut.
Pada dasarnya, dua faktor penyebab kesulitan belajar siswa, yaitu faktor internal (faktor dalam diri siswa) dan faktor eksternal (faktor yang berasal dari luar). Menurut Kustiyani (2015), faktor penyebab kesulitan belajar matematika siswa yaitu: (1) Faktor biologis,  meliputi  kesehatan  dan  cacat  tubuh;  (2)  Faktor  psikologis,  meliputi intelegensi, minat, motivasi, konsentrasi, dan kebiasaan belajar; (3) Faktor lingkungan sekolah,  meliputi  metode  mengajar,  sarana  dan  prasarana  pembelajaran,  disiplin sekolah, dan waktu sekolah; (4) Faktor lingkungan keluarga, meliputi cara orang tua mendidik,  pengertian  orang  tua  terhadap  anak,  relasi  antar  anggota  keluarga, keadaan  ekonomi  keluarga,  dan  suasana  rumah;  serta  faktor  yang  ke  (5)  Faktor lingkungan masyarakat, meliputi media massa, bentuk kehidupan masyarakat, teman
bergaul,  dan  kegiatan  siswa  dalam  masyarakat.  Sejalan  dengan  pendapat  tersebut, Caryono  dan  Suhartono  (2012)  juga  menyatakan  bahwa  terdapat  lima  faktor penyebab  kesulitan  belajar  matematika,  namun  Caryono  dan  Suhartono menyebut faktor biologis sebagai faktor fisiologis.
Pendapat lainnya mengenai faktor penyebab kesulitan belajar menurut Manibuy (2014) dapat dilihat dari faktor kognitif dan faktor nonkognitif. Widyawati, dkk (2018) menggunakan  faktor  penyebab  kesulitan  siswa  ditinjau  dari  aspek  kognitif  siswa, yaitu  kemampuan  siswa  dalam  penguasaan  terhadap  objek  matematika.  Pada penelitian  ini,  faktor  penyebab  siswa  tidak  menyelesaikan  soal-soal  materi  limit fungsi  aljabar,  yaitu  faktor  fisiologis,  psikologis,  lingkungan  sekolah,  lingkungan keluarga, dan lingkungan masyarakat, serta mengembangkan aspek kognitif siswa menjadi faktor yang keenam yang akan diteliti, yaitu faktor materi.
Salah  satu  materi  matematika  yang  sulit  dikuasai  oleh  sebagian  besar  siswa, yaitu  limit  fungsi  aljabar.  Limit  fungsi  aljabar  merupakan  materi  pelajaran matematika yang diajarkan ditingkat SMA/MA. Dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi,  disamping  harus  menguasai  rumus  dan  teorema  limit,  siswa  juga  dituntut untuk  menguasai  materi-materi  prasyarat  lainnya,  seperti  konsep  pemfaktoran, merasionalkan bentuk akar, dan lain sebagainya. Jika konsep pemfaktoran, konsep bentuk akar, dan materi prasyarat untuk limit fungsi aljabar lainnya belum dikuasai oleh  siswa,  maka  siswa  akan  sering  melakukan  kesalahan  bahkan  tidak  mampu menyelesaikan soal-soal limit fungsi aljabar.
Adapun  jenis  kesulitan  dalam  mempelajari  materi  limit  fungsi  aljabar dimodifikasi  dari  jenis  kesalahan  dalam  penelitian  Salido,  dkk  (2017)  dan  jenis kesulitan  menurut Wahyuni (2015). Jenis kesulitan dalam penelitian ini, yaitu jenis kesulitan konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan prosedural. Berikut disajikan jenis kesulitan beserta indikator.
1. Kesulitan konsep. Kesulitan konsep adalah kesulitan yang dialami siswa karena tidak  memahami  definisi  limit  atau  syarat-syarat  sebuah  fungsi  memiliki  limit dan kekeliruan dalam menentukan akar sekawan dari fungsi dalam bentuk akar.
2. Kesulitan prinsip. Kesulitan prinsip adalah kesulitan dalam mengaitkan beberapa fakta atau beberapa konsep. Indikator kesalahan prinsip meliputi: 1) siswa tidak memahami  konsep  pemfaktoran,  2)  siswa  tidak  memahami  sifat-sifat  dalam operasi, dan 3) siswa tidak menguasai materi prasyarat lainnya yang digunakan dalam menentukan nilai limit sebuah fungsi.
3. Kesulitan  prosedural.  Kesulitan  prosedural  adalah  kesulitan  dalam  pengerjaan hitung,  pengerjaan  aljabar,  dan  pengerjaan  matematika  yang  lain.  Indikator kesalahan prosedural dalam penelitian ini sebagai berikut: 1) siswa keliru dalam melakukan  operasi,  2)  siswa  keliru  dalam  penulisan,  3)  siswa  keliru  dalam subtitusi, dan 4) ketidakhirarkisan langkah-langkah dalam menentukan nilai limit fungsi.
Mengingat pentingnya mengetahui kesulitan belajar matematika yang dialami siswa, peneliti melakukan tes pada  materi limit fungsi aljabar dengan memberikan soal  UN  Matematika  SMA/MA  tahun  2018/2019  materi  limit  fungsi  aljabar  yaitu sebanyak dua buah soal. Soal pertama mengenai limit di suatu titik, dan soal kedua mengenai limit di tak hingga.
Kesulitan siswa terlihat dari hasil tes yang menunjukkan masih banyak siswa yang tidak dapat menyelesaikan soal-soal tersebut. Berdasarkan hasil dari pengerjaan tes yang peneliti berikan kepada 22  orang siswa  kelas XI IIS 4 MAN 1 Pekanbaru,
diperoleh informasi bahwa lebih banyak siswa yang tidak dapat menyelesaikan soal- soal  tersebut  daripada  siswa  yang  dapat  menjawab  baik  jawaban  benar  maupun masih ada kesalahan. Pada soal pertama, jumlah siswa yang tidak menjawab adalah 15  orang  dengan  persentase  68%,  dan  pada  soal  kedua,  jumlah  siswa  yang  tidak menjawab adalah 19 siswa dengan persentase 86%.
Besarnya persentase jumlah siswa kelas XI IIS 4 MAN 1 Pekanbaru yang tidak menyelesaikan soal limit fungsi aljabar yang diberikan, menunjukkan bahwa banyak siswa  kelas XI IIS 4 MAN 1 Pekanbaru yang belum menguasai materi limit fungsi aljabar.  Asumsi  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian  oleh  Raihani  (2014)  yang menyatakan bahwa 59% atau lebih dari setengah jumlah siswa  yang diteliti belum menguasai  materi  limit  fungsi  aljabar,  sehingga  tingkat  kemampuan  siswa  pada materi limit fungsi aljabar berada pada kategori kurang. Hasil penelitian lainnya yang mendukung  asumsi  tersebut  yaitu  oleh  Yuliati  (2016)  dan  Tamrin  (2012)  yang menyatakan bahwa hasil pre-test siswa dalam menyelesaikan soal materi limit fungsi aljabar secara keseluruhan siswa memperoleh nilai kurang dari KKM (0% siswa yang tuntas).
Kurangnya penguasaan siswa dan rendahnya hasil tes siswa pada materi limit fungsi  aljabar,  mengindikasikan  adanya  permasalahan  siswa  dalam  mempelajari materi  tersebut.  Apabila  permasalahan  tersebut  tidak  segera  diatasi,  maka  akan menimbulkan  kesulitan  dalam  mempelajari  materi  selanjutnya,  mengingat  bahwa materi limit fungsi merupakan prasyarat materi turunan. Begitu pentingnya materi limit fungsi aljabar sehingga akan mempengaruhi kemampuan siswa dalam materi turunan  nantinya.  Sejalan  dengan  hal  ini,  Harahap  (2018)  menyatakan  bahwa penguasaan konsep limit fungsi aljabar memiliki hubungan yang signifikan dengan hasil  belajar  turunan  siswa.  Semakin  tinggi  nilai  penguasaan  konsep  limit  fungsi aljabar maka akan semakin tinggi pula nilai penguasaan siswa pada materi turunan.
Agar berhasil dalam melakukan pengajaran terkait materi limit fungsi aljabar, maka sangatlah penting bagi seorang guru untuk meneliti dan mengindentifikasi apa saja  yang  menjadi  faktor  penyebab  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  dalam materi  limit  fungsi  aljabar  tersebut.  Selanjutnya  diupayakan  penyelesaian  untuk meminimalkan  kesulitan  yang  dialami  siswa,  sehingga  siswa  dapat  mencapai keberhasilan dalam belajarnya. Berdasarkan uraian tersebut, peneltiian ini bertujuan untuk  menganalisis  faktor  penyebab  siswa  tidak  menyelesaikan  soal  limit  fungsi aljabar, khususnya siswa di kelas XI SMA/MA.

## METODE
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif. Deskriptif  kualitatif  di  dalam  penelitian  ini  yaitu  menggambarkan  faktor-faktor penyebab  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  limit  fungsi  aljabar  dengan menggunakan  kata-kata.  Bentuk  penelitian  ini  adalah  studi  kasus.  Subjek  pada penelitian ini adalah siswa kelas XI IIS 4 MAN 1 Pekanbaru tahun pelajaran 2019/2020 sebanyak 22 orang siswa dengan kemampuan akademis yang heterogen.
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  angket.  Angket disebarkan untuk mengetahui faktor penyebab siswa tidak menyelesaikan soal limit fungsi  aljabar  berupa  faktor  fisiologis,  psikologis,  lingkungan  sekolah,  materi, lingkungan  keluarga,  dan  lingkungan  masyarakat.  Untuk  faktor  materi,  peneliti mengembangkan tujuh pernyataan berdasarkan kategori kesulitan menurut Salido, dkk (2017) dan divalidasi oleh salah satu dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika  FKIP  Universitas  Riau.  Untuk  faktor  lainnya,  peneliti  memodifikasi
angket  dari  Caryono  dan  Suhartono  (2012),  dimana  masing-masing  faktor dikembangkan menjadi lima pernyataan.
Pada  penelitian  ini,  data  dari  angket  lebih  lanjut  dianalisis  dan  disajikan kedalam tabel kualifikasi faktor penyebab siswa tidak menyelesaikan soal materi limit fungsi aljabar untuk masing-masing item pernyataan, lalu dibuat pembahasan dari masing-masing  faktor  penyebab  tersebut.  Kemudian  disimpulkan  faktor  manakah yang  merupakan  faktor  yang  termasuk  dalam  kualifikasi  tinggi  dan  sangat  tinggi menyebabkan siswa tidak dapat menyelesaikan soal materi limit fungsi aljabar.
Untuk mengetahui persentase faktor penyebab siswa tidak menyelesaikan soal materi limit fungsi aljabar yang dialami siswa, digunakan rumus:
𝑃 = 𝐹 𝑁 × 100%
Keterangan:
𝑃 = Persentase Jawaban
𝐹
= Frekuensi Jawaban
𝑁 = Banyak Siswa
Persentase  yang  diperoleh  pada  masing-masing  item  pernyataan,  kemudian ditafsirkan berdasarkan kualifikasi menurut Widyasari, dkk (2015) berikut:
Tabel 1.   Kualifikasi Persentase Jawaban Angket
Persentase (%)
Kualifikasi 62 – 100 Sangat tinggi 46 – 61 Tinggi 36 – 45 Sedang 22 – 35 Rendah 0 – 21 Sangat rendah

## HASIL DAN PEMBAHASAN Faktor Fisiologis
Hasil  jawaban  siswa  pada  angket  dari  faktor  fisiologis  beserta  kualifikasinya dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2.  Kualifikasi Faktor Fisiologis Sebagai Penyebab Kesulitan Belajar Matematika

## Siswa
No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 1 Saya sedang tidak sehat sehingga sulit berkonsentrasi dalam belajar 3 14 Sangat rendah 2 Saya memiliki riwayat kesehatan yang buruk sehingga mengganggu kegiatan belajar 2 9 Sangat rendah 3 Saya mempunyai kelainan fisik dan/atau mental sehingga menghambat kegiatan belajar 0 0 Sangat rendah 4 Kegiatan belajar saya terganggu karena mengalami gangguan penglihatan (mata minus, plus, dan/atau silinder) 9 41 Sedang 5 Saya mengalami gangguan pendengaran sehingga menghambat kegiatan belajar 4 18 Sangat rendah Rata-rata 4 18 Sangat rendah
Faktor  fisiologis  yang  dimiliki  siswa  merupakan  salah  satu  faktor  yang menyebabkan  kesulitan  belajar  matematika.  Hal  ini  dikarenakan  tidak  selamanya seorang siswa memiliki fisik yang sehat dan prima ketika belajar. Akan ada kalanya kesehatan seorang siswa akan menurun. Seperti data yang peneliti peroleh, 41% siswa mengalami gangguan dalam belajar karena mengalami gangguan penglihatan (mata minus,  plus,  dan/atau  silinder),  sehingga  termasuk  penyebab  dengan  kualifikasi sedang. Seperti pada temuan penelitian oleh Mirati (2015), yang menyatakan bahwa secara fisik, siswa mengalami gangguan pada mata, dimana siswa kesulitan dalam melihat  sesuatu  secara  fokus.  Pandangannya  kelihatan  lebih  jauh  dari  objek  yang seharusnya.
Rata-rata, 18% siswa merasa terganggu akibat berbagai kendala fisik. Namun, rata-rata  tersebut  menunjukkan  bahwa  faktor  fisiologis  merupakan  faktor  terkecil yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar, dan merupakan satu-satunya faktor yang berada pada kualifikasi sangat rendah. Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian  oleh  Caryono  dan  Suhartono  (2012),  yang  menyatakan  bahwa  faktor fisiologis merupakan faktor terkecil penyebab kesulitan belajar siswa, yaitu rata-rata hanya 10 dari 126 atau 8% siswa yang merasa terganggu dengan kendala fisiknya.
Kendala  fisiologis  ini  tetap  perlu  diperhatikan  dengan  menyarankan  siswa untuk  berkonsultasi  kepada  dokter  mata  jika  merasa  mengalami  gangguan penglihatan  dan  guru  dapat  mengkondisikan  tempat  duduk  siswa  dengan menempatkan  siswa-siswa  yang  memiliki  gangguan  penglihatan  untuk  duduk  di barisan  depan  agar  lebih  nyaman  dalam  belajar.  Selain  itu  berdasarkan  hasil penelitiannya,  Prabandari (2019) menyatakan bahwa faktor kesehatan tubuh siswa perlu  diperhatikan,  guru  dapat  mengarahkan  siswa  untuk  menjaga  kesehatannya masing-masing.  Apabila  siswa  berada  di  rumah,  orang  tua  juga  sebaiknya  dapat memberikan perhatian pada kesehatan siswa dengan memperhatikan waktu istirahat dan pola makan siswa.

## Faktor Psikologis
Hasil jawaban siswa pada angket dari faktor psikologis beserta kualifikasinya dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3.   Kualifikasi  Faktor  Psikologis  Sebagai  Penyebab  Kesulitan  Belajar Matematika Siswa
No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 1 Saya merasa kesulitan belajar matematika karena kurang pandai (intelegensi rendah) 10 45 Sedang 2 Belajar matematika sulit dan membosankan 13 59 Tinggi 3 Minat untuk belajar matematika saya rendah 5 23 Rendah 4 Saya mudah berputus asa, acuh, dan  sering bolos ketika belajar matematika karena motivasi belajar saya rendah 6 27 Rendah 5 Kebiasaan belajar matematika saya kurang baik atau tidak belajar dengan teratur 17 77 Sangat tinggi Rata-rata 10 45 Sedang
Kesulitan belajar siswa juga dapat timbul karena faktor psikologis siswa. Hal ini terlihat  dari  pernyataan  Caryono  dan  Suhartono  (2012)  bahwa  faktor  psikologis merupakan faktor penyebab  terbesar dari kelima faktor yang ia teliti. Berdasarkan data  yang  peneliti  peroleh,  diketahui  bahwa  faktor  psikologis  yang  paling  banyak
dirasakan siswa adalah karena kebiasaan belajar matematika saya kurang baik atau tidak belajar dengan teratur yang menyebabkan kesulitan belajar. 17 dari  22 siswa setuju  dengan  pernyataan  pada  item  kelima  tersebut,  sehingga  persentasenya mencapai 77% dan termasuk ke dalam kualifikasi sangat tinggi. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Astuti (2015) yang menyatakan bahwa salah satu faktor  penyebab  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  matematika  yaitu kebiasaan dan sikap-sikap belajar yang salah. Kemudian fakta lainnya yang peneliti peroleh yaitu, lebih banyak siswa yang merasa bahwa belajar matematika sulit dan membosankan  dibandingkan  yang  tidak  mengalaminya  yang  ditunjukkan  dengan persentase item kedua yaitu 59%, sehingga termasuk ke dalam kualifikasi tinggi. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian oleh Nurhidayah (2015) yang menyatakan bahwa banyak materi matematika yang sulit dipahami oleh siswa, sehingga siswa cenderung bosan dan kurang bersemangat dalam belajar matematika.
Rata-rata jumlah siswa yang merasa terganggu akibat kendala psikologis adalah 10  siswa  atau  45%  (kualifikasi  sedang).  Kendala  ini  perlu  diperhatikan  dengan kegiatan konseling dengan guru bimbingan konseling untuk memotivasi siswa agar belajar  dengan  teratur  sehingga  dapat  mengurangi  kesulitan  belajar  matematika kedepannya. Solusi lainnya yaitu guru mata pelajaran matematika dapat menerapkan model  pembelajaran  yang  menuntut  siswa  berpartisipasi  aktif,  seperti  yang dianjurkan  dalam  Kurikulum  2013.  Dengan  terlibatnya  siswa  secara  aktif  dalam pembelajaran dan guru bertindak sebagai fasilitator, maka akan menghilangkan rasa bosan siswa dalam belajar matematika, serta motivasi dan minat siswa mempelajari matematika  semakin  meningkat.  Karena  siswa  menemukan  sendiri  konsep  dari materi yang akan dipelajarinya dengan mengontruksi pengetahuannya sendiri, akan memperkuat konsep di diri siswa sehingga nantinya siswa dapat menyelesaikan soal- soal matematika dengan benar.

## Faktor Materi
Item pernyataan faktor materi nomor 1, 4, dan 6 berkaitan dengan jenis kesulitan konsep, item nomor 3 dan 5 berkaitan dengan kesulitan prinsip, lalu item nomor 2 berkaitan dengan kesulitan prosedural. Hasil jawaban siswa pada angket dari faktor materi beserta kualifikasinya dapat dilihat pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4.   Kualifikasi Faktor  Materi Sebagai Penyebab Kesulitan Belajar Matematika
Siswa No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 1 Saya tidak paham tentang pengertian limit atau syarat-syarat sebuah fungsi memiliki limit 8 36 Sedang 2 Saya sering keliru dalam pensubstitusian 13 59 Tinggi 3 Saya tidak mampu atau sering keliru dalam memfaktorkan fungsi rasional 11 50 Tinggi 4 Saya tidak mampu atau sering keliru dalam menyelesaikan soal limit fungsi jika salah satu pembilang atau penyebut adalah bentuk akar 17 77 Sangat tinggi 5 Saya tidak mampu atau sering keliru dalam menyelesaikan limit dengan operasi aljabar bentuk akar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk akar) 16 73 Sangat tinggi 6 Saya tidak mengerti atau tidak mampu menyelesaikan limit menuju tak hingga yaitu 13 59 Tinggi
No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi dengan membagi fungsi dengan variabel pangkat tertingginya 7 Saya tidak memahami materi limit fungsi sama sekali 1 4 Sangat rendah Rata-rata 11 50 Tinggi
Persentase  sebesar  50%  pada  faktor  materi  dalam  kesulitan  belajar  siswa memperlihatkan  bahwa  faktor  materi  menjadi  pilihan  terbesar  dari  keenam  faktor penyebab kesulitan belajar dan satu-satunya faktor yang termasuk dalam kualifikasi tinggi.  Pada  faktor  materi,  pernyataan  dengan  kualifikasi  sangat  tinggi  yaitu  pada item keempat dan kelima. Pada item keempat, sebanyak 17 siswa dengan persentase 77% yang mengalami kesulitan konsep bentuk akar. Kemudian, item kelima memiliki persentase terbesar kedua yaitu 73%, hal ini menggambarkan banyaknya siswa yang mengalami kesulitan prinsip dalam operasi bentuk akar.
Item kedua dan keenam memiliki persentase yang sama yaitu 59% (kualfikasi tinggi) dan menempati urutan kesulitan terbesar kedua dari faktor materi. Pada item kedua, sebanyak 13 orang siswa mengaku sering keliru dalam pensubstitusian yang merupakan kesulitan prosedural, dan pada item keenam dengan jumlah siswa yang sama, siswa mengaku kesulitan dalam konsep limit tak hingga.
Berdasarkan  informasi  kesulitan  belajar  dari  faktor  materi,  terlihat  bahwa kesulitan terbesar siswa adalah kesulitan dalam menguasai konsep terkhusus pada materi limit fungsi dalam bentuk akar dan kemudian pada konsep limit tak hingga. Kesulitan  konsep  menjadi  kesulitan  yang  dominan  terjadi  dalam  mata  pelajaran matematika  juga  diungkapkan  oleh  Jamal  (2014).    Kendala  tersebut  dapat  diatasi dengan penekanan kembali dari guru terkait konsep dan prinsip bentuk akar, serta konsep limit tak hingga. Guru perlu mengulang kembali mengajarkan materi tersebut menggunakan  model  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  kebutuhan  materi  dan karakteristik siswa yang diajar, agar siswa dapat lebih memahami dan diharapkan akan dapat menyelesaikan soal terkait materi limit dengan benar.
Mengingat bahwa materi bentuk akar sudah mulai diajarkan di kelas IX, maka solusi tersebut juga berlaku untuk guru matematika kelas IX. Jika konsep dasar dan prinsip dalam operasi aljabar bentuk akar siswa di kelas IX sudah kuat, maka ketika mempelajari limit fungsi bentuk akar siswa tidak akan mengalami kesulitan konsep dan  prinsip  lagi,  sehingga  nantinya  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  limit  fungsi dalam bentuk akar dengan benar.

## Faktor Lingkungan Sekolah
Hasil  jawaban  siswa  pada  angket  dari  faktor  lingkungan  sekolah  beserta kualifikasinya dapat dilihat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5.   Kualifikasi Faktor Lingkungan Sekolah Sebagai Penyebab Kesulitan Belajar

## Matematika Siswa
No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 1 Guru kurang inovatif dan kreatif dalam penyampaian materi serta kurang peka dengan keluhan siswa 7 32 Rendah 2 Sumber belajar yang tersedia kurang memadai baik kuantitas ataupun kualitasnya 10 45 Sedang
No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 3 Kondisi kelas maupun fasilitas sekolah kurang baik sehingga menghambat aktivitas belajar 10 45 Sedang 4 Materi pelajaran matematika terlalu banyak dan tingkat kesulitannya di atas kemampuan saya 14 64 Sangat tinggi 5 Suasana belajar tidak kondusif karena waktu belajar terlalu lama dan disiplin sekolah yang diterapkan buruk 9 41 Sedang Rata-rata 10 45 Sedang
Salah  satu  unsur  penting  dalam  lingkungan  sekolah  adalah  guru.  Selain menguasai materi, guru harus menguasai strategi dan metode pengajaran yang sesuai dengan  kebutuhan  materi  dan  karakteristik  siswa  yang  diajar,  agar  penyampaian materi akan berjalan maksimal dan menghindari kesulitan dalam belajar siswa. Selain guru,  unsur  dalam  lingkungan  sekolah  yang  mempengaruhi  keberhasilan  belajar siswa  yaitu  fasilitas  sekolah,  sumber  belajar  yang  digunakan,  kurikulum  yang diterapkan, dan lain sebagainya.
Berdasarkan data kesulitan belajar siswa dari faktor lingkungan sekolah, terlihat bahwa lingkungan sekolah menjadi faktor tertinggi kedua setelah faktor materi yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar sehingga tidak dapat menyelesaikan soal  limit  fungsi  aljabar,  yaitu  ditunjukkan  dengan  jumlah  rata-rata  siswa  yang mengalami kesulitan sebanyak sepuluh siswa atau 45% (kualifikasi sedang). Dimana, item  keempat  yaitu  materi  pelajaran  matematika  terlalu  banyak  dan  tingkat kesulitannya di atas kemampuan siswa menjadi item terbanyak dirasakan oleh siswa. Sebanyak 14 siswa menyetujui pernyataan tersebut sehingga persentasenya menjadi 64%  dan  termasuk  pada  kualifikasi  sangat  tinggi.  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil penelitian  Waskitoningtyas  (2016)  yang  menyatakan  bahwa  salah  satu  faktor kesulitan belajar matematika siswa yaitu materi pelajaran matematika yang terlalu banyak,  sehingga  rumus  yang  harus  dipelajari  juga  banyak.  Untuk  mengatasi kesulitan tersebut, diharapkan pihak yang berwenang mengevaluasi kurikulum yang berlaku  saat  ini  apakah  dengan  komposisi  materi  yang  dirumuskan  sudah  dapat mencapai tujuan pendidikan nasional, atau mengevaluasi kinerja guru apakah telah melaksanakan  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  anjuran  dari  kurikulum  yang berlaku saat ini.
Item pernyataan kedua dan ketiga menjadi item kedua terbanyak yang disetujui siswa. Dimana siswa merasa kurangnya kualitas dan kuantitas sumber belajar, dan kondisi sekolah maupun fasilitasnya mengakibatkan situasi belajar yang kurang baik. Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian  oleh  Rahman  (2018)  dan  Jamal  (2014)  yang menyatakan bahwa salah satu faktor yang menyebabkan kesulitan belajar matematika siswa yaitu kurangnya ketersediaan sarana dan prasarana sekolah contohnya seperti media  pembelajaran  dan  alat  peraga.  Selain  itu,  Pradika  (2014)  dari  hasil penelitiannya  juga  menyatakan  bahwa  siswa  kesulitan  dalam  belajar  karena  siswa tidak memiliki sumber belajar lainnya selain dari guru. Sumber belajar berupa buku yang terdapat di perpustakaan sekolah jumlahnya terbatas dan akses untuk masuk perpustakaan dibatasi. Fasilitas belajar seperti meja yang disediakan sekolah untuk
belajar jumlahnya minim, sehingga siswa harus berebut untuk dapat menggunakan meja.
Untuk  mengatasi  permasalahan  terbatasnya  sumber  dan  fasilitas  belajar  di sekolah, guru mata pelajaran sebaiknya melaporkan permasalahan ini kepada kepala sekolah  atau  wakil  kepala  sekolah  bidang  sarana  dan  prasarana.  Sehingga  dapat diperhatikan dan ditindaklanjuti dengan meningkatkan sarana dan prasarana yang ada agar tercipta proses pembelajaran yang lebih baik.

## Faktor Lingkungan Keluarga
Hasil  jawaban  siswa  pada  angket  dari  faktor  lingkungan  keluarga  beserta kualifikasinya dapat dilihat pada Tabel 6 berikut:
Tabel 6.  Kualifikasi  Faktor  Lingkungan  Keluarga  Sebagai  Kesulitan  Belajar Matematika Siswa
No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 1 Saya merasa tidak semangat ketika belajar karena kurangnya perhatian dan dukungan orang tua 7 32 Rendah 2 Komunikasi dengan orang tua tidak baik sehingga mengurangi keinginan belajar di rumah 10 45 Sedang 3 Sarana untuk  belajar dirumah seperti meja, alat tulis, buku tulis dan buku cetak yang kurang memadai 3 14 Sangat rendah 4 Suasana di rumah tidak nyaman untuk belajar karena banyak gangguan 10 45 Sedang 5 Kondisi ekonomi orang tua yang sulit sehingga kebutuhan untuk belajar tidak dapat dipenuhi dan menyebabkan siswa tidak percaya diri dalam belajar. 2 9 Sangat rendah Rata-rata 5 23 Rendah
Faktor lingkungan keluarga merupakan faktor dengan persentase terkecil kedua yang  peneliti  temukan  setelah  faktor  fisiologis,  artinya  hanya  sedikit  siswa  yang merasa mengalami kesulitan belajar dikarenakan lingkungan dikeluarga. Hal tersebut terlihat dari rata-rata lima orang siswa (23%) yang mengalaminya, sehingga termasuk dalam kualifikasi rendah. Item kedua dan keempat merupakan item terbanyak dalam faktor  lingkungan  keluarga  yang  disetujui  siswa,  namun  masih  dalam  kualifikasi sedang. Artinya, sepuluh dari 22  atau 45% siswa mengaku kesulitan belajar di rumah karena komunikasi dengan orang tua tidak baik serta suasana dirumah tidak nyaman untuk  belajar  sehingga  mengurangi  keinginan  belajar  di  rumah.  Hal  ini  diperkuat dengan hasil penelitian oleh Luhlul (2015), Hasibuan (2018), dan Prasetyawan (2016). Hasil penelitian Luhlul (2015)   dan  Hasibuan (2018)  menyatakan bahwa  orang tua tidak menanyakan kesulitan-kesulitan belajar matematika yang dialami siswa ketika di sekolah. Prasetyawan (2016) menyatakan bahwa dengan kondisi rumah yang ramai dan gaduh, anak akan kesulitan berkonsentrasi dalam belajar.
Item  pertama  merupakan  item  terbanyak  yang  disetujui  siswa  setelah  item kedua dan keempat, yaitu tujuh dari 22 orang siswa (32%). Artinya, ketujuh orang siswa  tersebut  merasa  kurang  mendapatkan  perhatian  dan  dukungan  orang  tua sehingga tidak semangat ketika belajar yang bermuara pada tidak mampunya siswa
menyelesaikan  soal,  salah  satunya  pada  materi  limit  fungsi  aljabar  yang  peneliti berikan  sebelumnya.  Hal  tersebut  sejalan  dengan  hasil  penelitian  oleh  Putridayani (2020) yang menyatakan bahwa salah satu faktor eksternal yang menyebabkan siswa kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  matematika  yang  diberikan  peneliti  adalah kurangnya dukungan keluarga, sehingga tidak tercipta komunikasi yang baik antara orang tua dan anak.
Untuk mengatasi kendala dalam faktor lingkungan keluarga ini, perlu adanya koordinasi dengan dengan orang tua siswa agar dapat menciptakan suasana belajar yang  tenang  dan  nyaman,  menghindari  gangguan-gangguan  lainnya  ketika  siswa sedang  belajar  dirumahnya,  serta  menjalin  komunikasi  yang  baik  dengan  anak sehingga  anak  dapat  lebih  bersemangat  dalam  belajar.  Orang  tua  juga  dapat membiasakan  diri  untuk  menemani  siswa  ketika  sedang  belajar  di  rumah  sebagai bentuk perhatian kepada anak, sehingga akan membangun kedekatan siswa dengan orang tua. Dengan mendapatkan perhatian yang cukup dari orang tua dalam belajar, maka  siswa  akan  merasa  nyaman  untuk  belajar  di  rumah.  Kedekatan  orang  tua kepada  anak  akan  membuat  anak  berani  mengungkapkan  permasalahan  atau kesulitan yang terjadi dalam belajar nantinya (Prasetyawan, 2016).

## Faktor Lingkungan Masyarakat
Hasil  jawaban  siswa  pada  angket  dari  faktor  lingkungan  masyarakat  beserta kualifikasinya dapat dilihat pada Tabel 7 berikut:
Tabel 7.   Kualifikasi  Faktor  Lingkungan  Masyarakat  Sebagai  Penyebab  Kesulitan
Belajar Matematika Sisw a No Pernyataan Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi 1 Lebih banyak menonton televisi dan bermain gadget dirumah dibandingkan belajar 12 54 Tinggi 2 Rumah berada didekat keramaian sehingga suasana menjadi ribut dan tidak berkonsentrasi dalam belajar 4 18 Sangat rendah 3 Ketika pulang dari sekolah, saya sering bermain dengan teman hingga merasa capek dan malas untuk belajar 12 54 Tinggi 4 Pentingnya pendidikan kurang disadari oleh masyarakat di lingkungan sekitar saya sehingga dukungan untuk belajar yang saya peroleh kurang 3 14 Sangat rendah 5 Ikut dalam berorganisasi menyebabkan saya tidak dapat membagi waktu untuk belajar 4 18 Sangat rendah Rata-rata 7 32 Rendah
Dari hasil penyebaran angket, diperoleh informasi bahwa rata-rata jumlah siswa yang mengalami kesulitan belajar karena faktor lingkungan masyarakat adalah tujuh siswa atau 32% (kualifikasi rendah). Namun, didalam faktor lingkungan masyarakat ini, terdapat dua buah item pernyataan yang termasuk dalam kualifikasi tinggi, yaitu pada  item  pertama  dan  ketiga.  Dimana,  sebanyak  12  siswa  (54%)  mengaku  lebih banyak  menonton  televisi  dan  bermain  gadget  dirumah  dibandingkan  belajar  dan ketika pulang dari sekolah, saya sering bermain dengan teman hingga merasa capek dan  malas  untuk  belajar.  Persentase  sebesar  54%  pada  item  pertama  dan  ketiga tersebut  menunjukkan  bahwa  lebih  banyak  siswa  yang  setuju  bahwa  kegiatan
belajarnya terganggu  karena aktivitas bermainnya, baik dengan menonton televisi, bermain game, maupun bermain dengan temannya.
Fakta bahwa besarnya pengaruh aktivitas bermain siswa di luar sekolah, baik dengan  menonton  televisi,  bermain  game,  maupun  bermain  dengan  temannya terhadap aktivitas belajar siswa juga ditemukan oleh Putridayani (2020) dan Pradika (2014)  pada  penelitiannya.  Putridayani  (2020)  menyatakan  bahwa  faktor  yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa selain kurangnya dukungan atau motivasi dari keluarga,  siswa  juga  kurang  mendapatkan  dukungan  atau  motivasi  belajar  dari teman-teman yang ada disekitar dirinya. Kemudian dilengkapi oleh hasil penelitian Pradika  (2014)  yang  menyatakan  bahwa  pengaruh  media  massa  seperti  televisi, gadget, dan playstation juga membuat siswa merasa malas dan terkadang lupa untuk belajar  dan  mengerjakan  tugasnya.  Untuk  mengatasi  kendala  tersebut,  perlu bimbingan dari guru kepada siswa untuk menjelaskan pentingnya kegiatan belajar dan  mengurangi  frekuensi  bermain  agar  tubuh  tetap  fit  ketika  melakukan pembelajaran. Sehingga, diharapkan ketika pembelajaran berlangsung, siswa dapat mudah mengerti dan menguasai materi yang guru ajarkan serta dapat menyelesaikan soal-soal yang guru berikan dengan benar.

## Rekapitulasi Seluruh Faktor Penyebab Kesulitan
Berdasarkan  rincian  faktor  penyebab  siswa  tidak  menyelesaikan  soal  materi limit fungsi aljabar ditinjau dari kesulitan belajar dan faktor materi yang telah peneliti jabarkan, dapat diketahui proporsi dari masing-masing faktor yang telah ditetapkan, yaitu faktor fisiologis, psikologis, materi, lingkungan sekolah, lingkungan keluarga, dan lingkungan masyarakat. Adapun rekapitulasi jumlah siswa pada setiap kategori faktor penyebab kesulitan dapat dilihat pada Tabel 8 berikut.
Tabel 8.   Rekapitulasi Rata-rata Jumlah Siswa pada Tiap Faktor Penyebab Kesulitan
Kategori Faktor Penyebab Kesulitan Rata-rata Jumlah Siswa Persentase (%) Kualifikasi Faktor Fisiologis 4 18 Sangat rendah Faktor Psikologis 10 45 Sedang Faktor Materi 11 50 Tinggi Faktor Lingkungan Sekolah 10 45 Sedang Faktor Lingkungan Keluarga 5 23 Rendah Faktor Lingkungan Masyarakat 7 32 Rendah
Berdasarkan Tabel 8 diatas, terlihat bahwa secara keseluruhan, faktor terbesar yang menyebabkan siswa tidak dapat menyelesaikan soal limit fungsi aljabar adalah faktor materi, dan faktor terkecil yang menyebabkan siswa tidak dapat menyelesaikan soal limit fungsi aljabar adalah faktor fisiologis. Jika pengaruh keenam faktor tersebut terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar diurutkan dari  yang  terbesar  hingga  yang  terkecil  berdasarkan  rata-rata  jumlah  siswa  yang mengalami, maka urutannya sebagai berikut: 1) Faktor materi, yaitu dengan rata-rata jumlah  siswa  yang  mengalami  adalah  11  siswa  (50%)  dengan  kualifikasi  tinggi;  2) Faktor psikologis dan lingkungan sekolah, yang memiliki rata-rata jumlah siswa yang mengalami  dan  persentase  yang  sama,  yaitu  10  siswa  (45%)  dengan  kualifikasi
sedang; 3) Faktor lingkungan masyarakat, yaitu dengan rata-rata jumlah siswa yang mengalami  adalah  7  siswa  (32%)  dengan  kualifikasi  rendah;  4)  Faktor  lingkungan keluarga, yaitu dengan rata-rata jumlah siswa yang mengalami adalah 5 siswa (23%) dengan  kualifikasi  rendah;  dan  5)  Faktor  fisiologis,  yaitu  dengan  rata-rata  jumlah siswa yang mengalami adalah 4 siswa (18%) dengan kualifikasi sangat rendah.

## Model Pembelajaran yang dapat Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika Siswa pada Materi Limit Fungsi Aljabar
Mengingat bahwa beberapa penyebab kesulitan belajar matematika siswa yaitu karena  siswa  menganggap  materi  matematika  sulit  dan  membosankan,  kebiasaan belajar  matematika  siswa  kurang  baik  atau  tidak  teratur,  serta  kesulitan  konsep sebagai  kesulitan  yang  dominan  yang  dirasakan  siswa  dalam  belajar  matematika, maka perlu dilakukan upaya oleh guru untuk dapat menghilangankan stigma-stigma negatif tersebut terhadap materi matematika. Guru dapat menerapkan model-model pembelajaran  yang  melibatkan  siswa  secara  aktif  dalam  pembelajaran  dengan menemukan  konsepnya  sendiri,  agar  pembelajaran  menjadi  bermakna  dan  tidak terasa membosankan. Jika siswa mulai menyukai belajar matematika, maka dengan sendirinya  ia  akan  mengubah  kebiasaan  belajarnya  menjadi  lebih  teratur sehingga materi  matematika  dapat  dipahami  dan  kesulitan-kesulitan  yang  mereka  rasakan akan berganti dengan hasil belajar yang lebih baik.
Salah  satu  model  pembelajaran  yang  dianjurkan  oleh  Kurikulum  2013  yang sesuai  untuk  kebutuhan  materi  limit  fungsi  aljabar  dan  karakteristik  siswa  yaitu model discovery learning. Model  discovery learning adalah model pembelajaran yang digunakan  untuk  membangun  konsep  dibawah  pengawasan  guru  melalui serangkaian  data  atau  informasi  yang  diperoleh  dari  hasil  pengamatan  atau percobaan  yang  dimulai  dengan  pemberian  stimulus  yaitu  berupa  permasalahan yang dapat direkayasa oleh guru, tidak harus menggunakan permasalahan autentik. Pembelajaran discovery merupakan model pembelajaran kognitif yang menuntut guru lebih  kretaif  menciptakan  situasi  yang  dapat  membuat  siswa  belajar  aktif  untuk menemukan  pengetahuannya  sendiri  (Sani,  2014).  Wilcox  (dalam  Hosnan,  2014), menyatakan  bahwa  dalam  pembelajaran  penemuan  siswa  didorong  untuk  belajar sebagian besar melalui keterlibatan aktif mereka sendiri dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip  dan  guru  mendorong  siswa  untuk  memiliki  pengalaman  dan melakukan  percobaan  yang  memungkinkan  mereka  menemukan  prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri.
Kelebihan  model  discovery  learning  menurut  Saefudin  dan  Berdiati  (2014) diantaranya  yaitu  dapat  mengembangkan  potensi  intelektual  siswa,  menimbulkan rasa senang siswa karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan berhasil, membantu siswa untuk  lebih  mandiri  dan  bertanggung  jawab  atas  pembelajarannya  sendiri, melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran, memperkuat konsep dalam diri siswa,  serta  memperkuat  memori  mengenai  konsep  karena  informasi  pelajaran diperoleh sendiri oleh siswa. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian oleh Sukma dan Supriyono  (2019)  yang  menyatakan  bahwa  pembelajaran  dengan  model  discovery learning  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  pada  materi  limit  fungsi  aljabar, dimana  sebelum  diterapkannya  model  discovery  learning  hanya  26,47%  siswa  yang mencapai  KKM  namun  setelah  menerapkan  model  discovery  learning  meningkat hingga menjadi 88,24% siswa yang telah mencapai KKM. Hasil penelitian lainnya oleh Wulandari, dkk (2017) menyatakan bahwa prestasi belajar siswa yang menggunakan modul pembelajaran limit fungsi aljabar dengan pendekatan discovery learning lebih
baik  daripada  siswa  yang  tidak  menggunakan  modul  pembelajaran  dengan pendekatan discovery learning.
Tak hanya hasil belajar matematika siswa, namun kemampuan berpikir kritis siswa  juga  dapat  meningkat  jika  diterapkan  model  discovery  learning  dalam pembelajarannya.  Hal  ini  diperkuat  dengan  penelitian  Purwandari  (2016)  yang menyatakan bahwa melalui penerapan model discovery learning yang sesuai dengan tahapan-tahapannya, maka dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan, faktor  penyebab  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  materi  limit  fungsi  aljabar antara  lain:  1)  Faktor  fisiologis  sebesar  18%  (sangat  rendah);  2)  Faktor  psikologis sebesar  45%  (sedang);  3)  Faktor  materi  sebesar  50%  (tinggi);  4)  Faktor  lingkungan sekolah sebesar 45% (sedang); 5) Faktor lingkungan keluarga sebesar 23% (rendah); dan 6) persentase faktor lingkungan masyarakat menjadi penyebab kesulitan belajar siswa adalah 32% (rendah). Dimana, faktor terbesar yang menyebabkan siswa tidak dapat  menyelesaikan  soal  materi  limit  fungsi  aljabar  adalah  faktor  materi  dengan kualifikasi tinggi. Berdasarkan informasi dari jawaban siswa yang ada pada angket, diketahui bahwa kebanyakan siswa merasa kesulitan dalam menguasai konsep serta prinsip terkhusus pada limit fungsi dalam bentuk akar dan juga pada limit tak hingga.
Adapun beberapa penyebab siswa tidak dapat menyelesaikan soal materi limit fungsi aljabar (yang termasuk dalam kualifikasi tinggi dan  sangat tinggi), yaitu: 1) Kebiasaan belajar matematika siswa kurang baik atau tidak belajar dengan teratur, 2) Siswa  tidak  mampu  atau  sering  keliru  dalam  menyelesaikan  soal  limit  fungsi  jika salah satu pembilang atau penyebut adalah bentuk akar, 3) Siswa tidak mampu atau sering  keliru  dalam  menyelesaikan  limit  dengan  operasi  aljabar  bentuk  akar (penjumlahan,  pengurangan,  perkalian,  dan  pembagian  bentuk  akar),  4)  Materi pelajaran  matematika  terlalu  banyak  dan  tingkat  kesulitannya  di  atas  kemampuan siswa,  5)  Siswa  sering  keliru  dalam  pensubstitusian,  6)  Siswa  tidak  mengerti  atau tidak mampu menyelesaikan limit menuju tak hingga yaitu dengan membagi fungsi dengan variabel pangkat tertingginya, 7) Siswa sering merasa belajar matematika sulit dan  membosankan,  8)  Siswa  lebih  banyak  menonton  televisi,  bermain  gadget, maupun  bermain  dengan  temannya  dirumah  dibandingkan  belajar,  dan  9)  Siswa tidak mampu atau sering keliru dalam memfaktorkan fungsi rasional.

## SARAN
Untuk mengatasi kesulitan tersebut, sebaiknya guru dapat mengajarkan kembali dan menekankan konsep limit fungsi dalam bentuk akar dan limit tak hingga dengan menggunakan  model  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  karakteristik  siswa  dan kebutuhan materi limit fungsi, yaitu model discovery learning. Serta diperlukan adanya koordinasi  dengan  orang  tua  untuk  mengawasi  anak  agar  mengurangi  aktivitas bermain,  meningkatkan  frekuensi  belajar,  serta  menciptakan  suasana  belajar  yang tenang dan nyaman dirumah tanpa gangguan.
Mengingat bahwa materi bentuk akar sudah mulai diajarkan di kelas IX, maka solusi tersebut juga berlaku untuk guru matematika kelas IX. Jika konsep dasar dan prinsip dalam operasi aljabar bentuk akar siswa di kelas IX sudah kuat, maka ketika mempelajari limit fungsi bentuk akar siswa tidak akan mengalami kesulitan konsep dan  prinsip  lagi,  sehingga  nantinya  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  limit  fungsi dalam bentuk akar dengan benar.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian ini tidak menerima hibah khusus dari agensi pendanaan mana pun di sektor publik, komersial, atau nirlaba.

## DAFTAR PUSTAKA
Ardiyati, R. (2016). Analisis Kesulitan Mempelajari Materi Limit Fungsi Siswa Kelas XI IPA SMAN 1 Kasihan 2013/2014. Jurnal Pendidikan Matematika-S1, 5(8), 1-11. Astuti,  F.  N.,  Yusmin,  E.,  &  Suratman,  D.  (2015).  Analisis  Kesulitan  Pemahaman Konseptual  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  pada  Materi  Peluang  di  MAN Sanggau. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa, 4(10), 1-10.
Azka,  R.  (2019).  Hubungan  Motivasi  Belajar  dan  Persepsi  Siswa  Terhadap  Gaya Mmengajar  Guru  dengan  Prestasi  Belajar  Matematika.  Jurnal  Pengembangan Pembelajaran Matematika, 1(1), 23-31.
Caryono, S., SE, M., & Suhartono, M. M. (2012). Analisis Deskriptif Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Mata Pelajaran Matematika di SMA Negeri 8 Purworejo Tahun Pelajaran  2012/2013. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan Matematika  FMIPA  UNY  (pp.  819-826).  Yogyakarta:  Universitas  Negeri Yogyakarta.
Harahap,  N,.  (2018).  Hubungan  Penguasaan  Konsep  Limit  dengan  Hasil  Belajar Turunan Siswa di Kelas XI MAN Nagasaribu Kabupaten Padang Lawas Utara. Skripsi. Institut Agama Islam Negeri Padangsidimpuan.
Hasibuan,  E.  K.  (2018).  Analisis  Kesulitan  Belajar  Matematika  Siswa  pada  Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar di SMP Negeri 12 Bandung. AXIOM: Jurnal Pendidikan dan Matematika, 7(1), 18-30.
Hosnan, M. (2014). Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21 (p. 281). Bogor: Ghalia Indonesia.
Hasratuddin.  (2014).  Pembelajaran  Matematika  Sekarang  dan  yang  akan  Datang Berbasis Karakter. Jurnal Didaktik Matematika, 1(2), 30-42.
Jamal,  F.  (2019).  Analisis  kesulitan  belajar  siswa  dalam  mata  pelajaran  matematika pada  materi  peluang  kelas  XI  IPA  SMA  Muhammadiyah  Meulaboh  Johan Pahlawan. MAJU: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 1(1) , 18-36. Kustiyani,  L.,  Susanto,  &  Setiawani,  S.  (2015).  Analisis  Deskriptif  Faktor  Penyebab Kesulitan  Belajar  Matematika  Siswa  MA  Nahdlatul  Arifin  Ambulu  Jember. Artikel Ilmiah Mahasiswa Universitas Jember, 1(1), 1-6.
Manibuy, R. (2014). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat  Berdasarkan  Taksonomi  Solo  Pada  Kelas  X  SMA  Negeri  1  Plus  di Kabupaten  Nabire – Papua.  Jurnal  Elektronik  Pembelajaran  Matematika,  2(9),  933- 945.
Mirati,  L.  (2015).  Analisis  Kesulitan  Belajar  Matematika  pada  Topik  Logika  pada Siswa SMK Muhammadiyah 3 Klaten Utara. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1), 25-40.
Nurhidayah, D. A. (2015). Analisis Faktor Kesulitan Belajar Matematika Siswa SMA pada Implementasi Kurikulum 2013. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan (pp. 804-811). Ponorogo: FKIP Universitas Muhammadiyah Ponorogo.
Purwandari,  T.  (2016).  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dengan Model Pembelajaran Discovery Learning pada Pokok Bahasan Limit Fungsi Bagi Siswa Kelas X MIA SMA Negeri 2 Sragen. Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) (pp. 190-198). Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Prabandari, K. A. (2019). Analisis Faktor-faktor Penyebab Keuslitan Belajar pada Mata Pelajaran Matematika di Kelas IV SD negeri 4 Genengadal. Skripsi. Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Pradika,  K.,  Kriswandani,  &  Yunianta,  T.  N.  H.  (2014).  Analisis  Faktor  Eksternal Penyebab Kesulitan Belajar Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas VIII MTS Amal Sholeh Kecamatan Getasan. Skripsi. Universitas Kristen Satya Wacana.
Prasetyawan, D., G. (2016). Diagnosa Kesulitan Belajar Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Congkrang 1 Muntilan Magelang. Basic Education, 5(26), 2.481-2.488.
Putridayani,  I.  B.,  &  Chotimah,  S. (2020).  Analisis  Kesulitan  Belajar  Siswa  dalam Pelajaran  Matematika  pada  Materi  Peluang.  Maju:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika, 7(1), 57-62.
Rahman, A. A., & Fauziana, F. (2018). Analisis Faktor Eksternal Penyebab Kesulitan Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran Scientific Approach. Maju: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 5(2), 29-40.
Raihani, D. (2014). Penguasaan Materi Prasyarat dan Kemampuan Memahami Limit Fungsi Aljabar Siswa Kelas XI SMAN 5 Banda Aceh Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Universitas Syiah Kuala.
Saefudin, A., &  Berdiati, I. (2014) . Pembelajaran Efektif (p. 56-58). Bandung: Remaja Rosdakarya.
Salido,  A.,  Misu,  L.,  &  Salam,  M. (2017).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal-soal  Matematika  Materi  Pokok  Limit  Fungsi  pada  Siswa Kelas XI IPA 2 SMA Negeri 5 Kendari. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika, 2(1), 1-13.
Sani,  R.  A.  (2014).  Pembelajaran  Saintifik  untuk  Implementasi  Kurikulum  2013  (p.  97). Jakarta: Bumi Aksara.
Suardi, M. (2018). Belajar dan Pembelajaran (p. 7). Yogyakarta: Deepublish.
Subini,  N.  (2011).  Mengatasi  Kesulitan  Belajar  Pada  Anak  (p.  13-14).  Yogyakarta:
Javalitera.
Sukma,  Y.,  &  Supriyono,  A.  (2019).  Peningkatan  Hasil  Belajar  Siswa  Materi  Limit Fungsi  Aljabar  Menggunakan  Discovery  Learning  di  SMAN  10  Palembang. Lentera Sriwijaya : Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 1(2), 13-24.
Tamrin, M. (2016). Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dalam  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa  pada  Materi  Limit  Fungsi Aljabar. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 1(2), 31-42.
Wahyuni, R. S. (2015). Analisis Kesalahan dan Kesulitan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 2 Padang. Abstract of Undergraduate, Faculty of Education, Bung Hatta University, 6(1), 1-8.
Waskitoningtyas, R. S. (2016). Analisis Kesulitan Belajar Matematika Siswa Kelas V Sekolah  Dasar  Kota  Balikpapan  pada  Materi  Satuan  Waktu  Tahun  Ajaran 2015/2016. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 5(1), 24-32.
Widyasari, N. M. D., Meter, I. G., & Negara, I. G. A. O . (2015). Analisis Kesulitan- kesulitan  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  IV  dalam  Implementasi  Kurikulum 2013 di SD Piloting Se-Kabupaten Gianyar. Mimbar PGSD Undiksha, 3(1), 1-11.
Widyawati, A., Afifah, D. S. N., & Resbiantoro, G. (2018). Analisis Kesalahan Siswa dalam  Memecahkan  Masalah  Lingkaran  Berdasarkan  Taksonomi  Solo  pada Kelas VIII. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, 6(1), 1-9.
Wulandari, S. P., Budiyono, & Slamet, I. (2017). Pengembangan Modul Pembelajaran dengan Pendekatan Discovery Learning pada Materi Limit Fungsi Aljabar Kelas
X  di  SMA  Insan  Cendekia  Sukoharjo  Tahun  Ajaran  2015/2016.  Journal  of Mathematics and Mathematics Education, 7(1), 1-12.
Yuliati. (2018). Pengajaran Remedial Tutor Sebaya Model Kategori Kelompok untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  pada  Materi  Limit.  Gammath:  Jurnal Ilmiah Program Studi Pendidikan Matematika, 1(1), 55-61.