## Perencanaan Produksi Kantong Sampah Plastik Menggunakan Metode Linear Programming Di PT Kharisma Plastik Indo
Nidhya Dwiza Adyasa, Nur Yulianti Hidayah *
Program Industrial Engineering Study Program, Faculty of Engineering  Pancasila University, Jl. Srengseng Sawah, Jagakarsa, Jakarta, 12640, INDONESIA
Article Info

## Abstract
Article history:
Received 25 Agustus 2023 Accepted 29 Mei 2024 PT Kharisma Plastik Indo (PT KPI) is a company that produces recycled plastics and cassava-based plastics. The main product produced by PT KPI is trash bags which have 2 variants, namely black and green. Currently, the company is faced with  the  problem  of  stacking  finished  goods  in  storage.  In  carrying  out  the production,  the  company  uses  daily  targets  without  looking  at  historical  sales data. This study aims to estimate the number of trash bag production using the Linear  Regression  forecasting  method,  make  aggregate  production  planning using  the  Linear  Programming  method,  and  disaggregate  to  determine production  schedule  of  each  variant  with  the  percentage  of  sales  method. Forecasting demand for trash bag in October 2022 – February 2023 respectively are  10,061  kg,  9,844  kg,  9,627  kg,  9,410  kg  and  9,193  kg.  The  aggregate planning resulted the total production of trash bags in October - December 2022 respectively are 3,999 kg in normal hours, 9,729 kg in normal hours and 115 kg in overtime, and 9,627 kg in normal hours. January – February 2023 in normal hours  are  9,410  kg  and  9,193  kg.  The  disaggregation  obtained  the  trash  bag production schedule for October 2022 – February 2023 respectively are 2,131 kg of the black and 1,868 kg of the green, 5,245 kg of the black and 4,599 kg of the green, 5,129 kg of the black and 4,498 kg of the green, 5,014 kg of the black and 4,396 kg of the green, and 4,898 kg of the black and 4,295 kg of the green.
Keywords: Aggregate Production Planning,
Disaggregation,
Forecasting, Linear Regression, Linear Programming,
Percentage of Sales Method.

## 1. PENDAHULUAN
Seiring  dengan  perkembangan  industri  yang semakin  pesat,  permintaan  pasar  menjadi  semakin fluktuatif  karena  faktor-faktor  seperti  siklus ekonomi  yang  semakin  cepat,  persaingan  yang ketat,  keinginan  konsumen  yang  berubah  serta perkembangan  produk  dan  teknologi  pemrosesan yang  pesat.  Perusahaan  semakin  dituntut  untuk mampu  mempertimbangkan  serta  cepat  dalam mengambil  keputusan.  Perusahaan  juga  harus menentukan  langkah  bisnis  yang  sesuai  dengan kondisi pasar. Ketidaksesuaian. permintaan dengan produksi  dapat  menyebabkan  kerugian  yang  besar saat  produksi  lebih  banyak  dari  pada  permintaan dan  kekosongan  barang  saat  permintaan  lebih banyak  daripada  produksi  karena  kondisi  tersebut dapat  membuat  perusahaan  kehilangan  konsumen atau pelanggan. Selain itu, ketidaksesuaian jumlah produksi dengan permintaan dan penjualan pun juga merugikan  waktu,  tempat  dan  biaya-biaya  yang diperlukan selama produksi berlangsung. Menyusun  suatu  rencana  produksi  merupakan proses  awal  sebelum  memulai  proses  produksi. Dalam  perencanaan  produksi,  menentukan  jumlah produksi  menjadi  salah  satu  tujuan  dalam mengantisipasi terjadinya kelebihan maupun
kekurangan  produksi.  Selain  itu,  menentukan jumlah produksi juga bertujuan untuk meningkatkan efektifitas dan efisiensi dalam proses produksi  sehingga  dapat  meminimumkan  biaya produksi  dan  keuntungan  yang  akan  didapat  bisa semaksimal mungkin.
Perencanaan  produksi  merupakan  bagian terpenting dalam perusahaan manufaktur. Perencanaan produksi berhubungan dengan penentuan  volume,  ketepatan  waktu  penyelesaian, utilisasi kapasitas, dan pemerataan beban (Sawargo & Mundari, 2016). Perencanaan produksi di dalam sebuah  perusahaan  memungkinkan  perusahaan untuk mengontrol fluktuasi permintaan yang tinggi dan  mengontrol  jumlah  persediaan.  Perencanaan produksi  yang  tidak  tepat  dapat  mengakibatkan tingginya/rendahnya  tingkat  persediaan,  sehingga mengakibatkan peningkatan ongkos simpan/ongkos kehabisan  persediaan.  Sehingga  dalam  kegiatan produksi  dibutuhkan  peramalan  permintaan  dan perencanaan  produksi  yang  tepat  untuk  mengatasi masalah permintaan terhadap kemungkinan terjadinya penurunan atau kenaikan penjualan pada periode yang akan datang.
Perencanaan  produksi  agregat  adalah  sebuah proses yang membantu perusahaan untuk meningkatkan  pelayanan  terhadap  pelanggan, mempersingkat waktu pengiriman barang, meminimumkan persediaan, dan menstabilkan laju produksi  serta  membantu  perusahaan  dalam menjalankan  bisnis  perusahaan  (Chase, et  al ., 2006). Akan tetapi dalam prosesnya produksi setiap perusahaan  akan  dihadapkan  pada  persoalan mengoptimalkan  lebih  dari  satu  tujuan.  Tujuan- tujuan dari proses produksi tersebut ada yang saling berkaitan  dan  ada  juga  yang  saling  bertentangan sehingga ketika tujuan yang satu  optimal bisa saja mengakibatkan  tujuan  yang  lain  kurang  optimal atau  bisa  juga  merugikan  tujuan  yang  lain.  Oleh karena  itu  penting  untuk  melakukan  perencanaan yang  cukup  matang  serta  diperlukan  metode penyelesaian yang dapat mengkombinasikan solusi optimal  dari  faktor-faktor  yang  tidak  bersesuaian (Gumilang, 2016).
PT.  Kharisma  Plastik  lndo  (PT.  KPI) merupakan salah satu perusahaan manufaktur yang memproduksi  produk  berbahan  dasar  plastik  daur ulang dan singkong. Terdapat banyak jenis produk yang  diproduksi  oleh  PT.  KPI  dengan  berbagai ukuran, diantaranya sedotan, kantong HD (kantong plastik  kresek)  serta  kantong  plastik  sampah  atau biasa  disebut trash  bag yang  merupakan  produk utama  PT.  KPI.  Semua  proses  pengolahan dilakukan dalam satu pabrik, mulai dari pengolahan sampah plastik menjadi bijih plastik hingga menjadi kantong  plastik.  Produk  dari  perusahaan  tersebut didistribusikan  ke  perusahan  makanan  dan  lain sebagainya.  Dalam  memenuhi  pesanan  konsumen, PT.  KPI  selalu  mengedepankan  kualitas,  sehingga segala bentuk keinginan konsumen terhadap produk semaksimal mungkin dipenuhi.
Saat ini permasalahan yang terjadi di PT. KPI adalah  tingginya  persediaan  barang  jadi  yang disebabkan  ketidaksesuaian  antara  jumlah  barang yang  diproduksi  dengan  jumlah  permintaan konsumen yang mengakibatkan terjadinya penumpukan  barang  jadi  di  gudang.  Jumlah trash bag yang  diproduksi  seringkali  berlebihan  karena tidak  didasarkan  pada  historis  permintaan  pada periode  sebelumnya.  Hal  ini  mengakibatkan  PT. KPI dihadapkan pada adanya penumpukan produk trash  bag di  area  penyimpanan  (Gambar  1). Penumpukan  barang  tersebut  juga  mengakibatkan penambahan biaya penyimpanan yang dikeluarkan oleh  perusahaan  sehingga  pengeluaran  perusahaan menjadi  semakin  besar  tiap  bulannya.  Selain  itu, penumpukan  barang  juga  dapat  mengakibatkan kerusakan  barang  karena  barang  terlalu  lama tersimpan  di  gudang  serta  kemungkinan  terjadi kehilangan barang yang dapat merugikan perusahaan.

## Gambar 1.

## Penumpukan produk di gudang PT KPI
Kantong sampah plastik yang diproduksi oleh PT. KPI terdapat 2 (dua) varian warna yaitu warna hitam dan warna hijau dengan ukuran 60 x 100 cm. Pengerjaan  produk  tersebut  dilakukan  di  lini  yang sama  sehingga  untuk  pengerjaannya  dilaksanakan secara  bergantian.  Data  penjualan  produk  pada periode Oktober 2021  –  September 2022 disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Historical penjualan trash  bag periode  Oktober 2021 – September 2022 (kg)
Agar dapat mengurangi penumpungan persediaan  barang  jadi,  maka  PT.  KPI  perlu melakukan  perencanaan  produksi  dengan  baik dengan tetap dapat memenuhi permintaan konsumen.

## 2. METODOLOGI
Tahapan  dalam  pelaksanaan  penelitian  ini terdiri dari:

## 2.1 MEMBUAT PERAMALAN PERMINTAAN KANTONG SAMPAH
Peramalan  merupakan  suatu  kegiatan  atau suatu proses untuk memperkirakan atau memprediksi kejadian yang akan datang. Peramalan banyak  digunakan  dalam  berbagai  hal  untuk membantu manusia berjaga-jaga di masa mendatang (Andini & Auristandi, 2016). Salah satu peramalan  yang  sering  dijumpai  yaitu  peramalan cuaca  yang  merupakan  salah  satu  contoh  bahwa peramalan sangat dibutuhkan di banyak hal bahkan dalam  kehidupan  sehari-hari    (Setiawan, et  al ., 2019).
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 Penjualan (Varian Hitam) Penjualan (Varian Hijau)
Selain peramalan cuaca, peramalan juga sering digunakan dalam suatu bisnis atau perusahaan yang sedang  beroperasi.  Salah  satu  contohnya  adalah peramalan  penjualan  dalam  suatu  bisnis  atau peramalan  permintaan  dalam  suatu  industri manufaktur.  Dengan  adanya  sistem  informasi  dan teknologi  yang  semakin  berkembang  pesat,  suatu peramalan untuk sebuah permintaan dan penjualan sudah  memiliki  banyak  cara  yang  bisa  dilakukan dengan  mudah.  Beberapa  aplikasi  telah  tersedia untuk  membantu  menentukan  permintaan  dan penjualan tersebut. Dengan dibantu adanya data dari histori  penjualan  atau  permintaan  yang  ada,  maka dapat diprediksi permintaan dan penjualan di masa mendatang  (Nurlifa  &  Kusumadewi,  2017). Berdasarkan  Gambar  2  terlihat  bahwa  trend penjualan  kantong  sampah  plastik  mengalami penurunan.  Berdasarkan  pola  data  penjualan trash bag, berikut  ini  beberapa  metode  peramalan  yang digunakan dalam penelitian ini:
a. Double Moving Average (DMA)
Metode double  moving  average merupakan metode  yang  bisa  menganalisa  perubahan- perubahan  suatu  trend  yang  ada.  Metode  ini tidak  bisa  didasari  dari  rata-rata  permintaan saja,  namun  membutuhkan  rata-rata  dari  data yang bergerak dan berubah (Makridakis, et al. , 2003). Data yang berubah tersebut didapat dari perhitungan  metode moving  average ,  oleh karena  itu  metode  ini  disebut double  moving average .  Rumus  yang  digunakan  sebagai berikut (Savira, 2019):
F t+m = a t + 𝑏 𝑡 𝑚 ……………………  (1) Dimana: a t = 2S' t - S'' t b t = 2/(n-1) (S' t - S'' t )
S' t = ΣA t /n
S'' t = ΣS' t /n
b. Double Eksponensial Smoothing (DES) Metode double exponential smoothing merupakan  metode  yang  perhitungannya menggunakan  data  terakhir  dari  perhitungan metode single  exponential  smoothing dimana masih  memberikan  bobot  nilai  yang  tinggi  di setiap  data  yang  paling  terakhir  diperoleh karena  dianggap  data  tersebut  adalah  data teraktual.  Rumus  yang  digunakan  sebagai berikut (Gaspersz, 2014):
𝐹 𝑡+𝑚 =    𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 ………………..…. (2)
Dimana: a t = 2S' t - S'' t b t = α/(1-α) (S' t - S'' t ) S' t = αA t + (1 - α) S' t-1 S'' t = αS' t + (1 - α) S' t-1 Untuk t = 1, S' t-1 = A t

## c. Liniear Regression
Regresi  linier  bertujuan  untuk  menguji pengaruh  antara  variabel  satu  dengan  variabel yang  lain.  Variabel  yang  dipengaruhi  disebut variabel  tergantung  atau  variabel  dependen, sedang  variabel  yang  mempengaruhi  disebut variabel  bebas  atau  variabel  independen. Secara  kualitatif  hubungan  antara  variabel independen  dengan  variabel  dependen  dapat dimodelkan dalam suatu persamaan matematika, sehingga dapat dilakukan pendugaan nilai variabel dependen jika variabel independennya
diketahui. Persamaan matematika  yang  menghubungkan  antara variabel dependen dengan variabel independen disebut  persamaan  regresi  yang  model persamaan sebagai berikut (Gaspersz, 2014): Y' = a + bX ……….(3)
Dimana:
𝑎 = ∑ 𝑦 𝑖 𝑛 − 𝑏 ∑ 𝑥 𝑖 𝑛 ………..(4) 𝑏 = 𝑛(∑ 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 )−(∑ 𝑥 𝑖 ∑ 𝑦 𝑖 ) 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 2 −(∑ 𝑥 𝑖 ) 2 ………..(5)
Perhitungan  peramalan  penjualan trash  bag dilakukan  untuk  bulan  Oktober  2022  –  Februari 2023  berdasarkan  data  penjualan  historis  selama bulan Oktober 2021 – September 2022.

## 2.2  MELAKUKAN  VERIFIKASI  METODE PERAMALAN
Data  yang  dihasilkan  diperiksa  secara independen satu sama lain dengan set data. Prinsip dasar verifikasi adalah memilah data, menggunakan satu  set  data  untuk  mendapatkan  model  dan menggunakan  set  data  lain  untuk  menilai  risiko penggunaan  model.  Verifikasi  peramalan  dapat digunakan  untuk  mengetahui  keefektifan  metode peramalan  yang  digunakan.  Verifikasi  dilakukan dengan  menggunakan  bagan  rentang  dinamis ( Moving  Range  Chart, MR Chart) untuk membandingkan  nilai  yang  diamati  (data  aktual) terhadap  nilai  prediksi  untuk  persyaratan  yang sama.  MR Chart juga  merupakan  bagan  kendali statistik  yang  digunakan  dalam  pengendalian kualitas. Rumus verifikasi  metode peramalan yang digunakan sebagai berikut (Eris, et al. , 2014):
MR t = |(F t - A t ) – (F t-1 - A t-1 )| ………….(6)
MR = Ʃ𝑀𝑅 𝑛−1 ………….(7)
Dengan batas-batas kendali:
UCL / LCL = ± 2,66 × MR A = ± 1,77 × MR B = ± 0,89 × MR
Jika  semua  titik-titik  yang  diplot  masuk  ke dalam  batas-batas  kendali,  maka  persamaan peramalan tersebut benar/valid. Jika ditemukan satu titik  yang  berada  di  luar  batas  kendali  pada  saat
peramalan  diverifikasi,  maka  harus  ditentukan apakah data tersebut harus diabaikan atau membuat peramalan baru.

## 2.3  MENGHITUNG KESALAHAN PERAMALAN
Suatu  hasil  ramalan  tidak  mungkin  akan benar-benar  akurat.  Ramalan  akan  selalu  berbeda dengan  permintaan  aktual.  Perbedaan  antara ramalan  dengan  data  aktual  disebut  kesalahan ramalan.  Meskipun  kesalahan  ramalan  tidak  dapat dielakkan,  namun  tujuan  ramalan  adalah  agar kesalahan hasil ramalan dapat sekecil mungkin. Jika tingkat  kesalahan  hasil  ramalan  besar,  hal  ini memberi  indikasi  apakah  teknik  ramalan  yang digunakan  salah  atau  teknik  ini  perlu  disesuaikan dengan mengubah parameter .
Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) merupakan  salah  satu  cara  untuk  menghitung kesalahan peramalan yaitu persentase yang dihitung dari  nilai  absolut  kesalahan  di  masing-masing periode  dan  dibagi  dengan  jumlah  data  aktual periode tersebut kemudian dicari rata-rata kesalahannya.  MAPE  dihitung  dengan  rumus (Yudha, 2008):
MAPE = ( 100 𝑛 ) ∑ | 𝐴 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝐴 𝑡 | ………..(6)

## 2.4  MEMBUAT PERENCANAAN AGREGAT
Perencanaan  agregat  merupakan  salah  satu perencanaan yang dibuat guna mengatur kesesuaian kapasitas dari produksi dan juga sumber daya yang dimiliki  terhadap  jumlah  permintaan  agar  biaya yang  dikeluarkan  bisa  seminimal  mungkin. Perencanaan  ini  dibuat  untuk  skala  besar berdasarkan  pengelompokkan  produk  sehingga tidak dalam perencanaan yang mendetail.
Perencanaan  agregat  harus  dikelompokkan sesuai  dengan  jenis  atau  macamnya.  Beberapa contoh  pengelompokkan  bisa  dalam  satuan  jenis atau  dalam  satuan  ukuran  seperti  kg,  total  waktu, maupun  luas  kubik.  Hal  tersebut  dapat  membantu dalam  pengendalian  sumber  daya,  pengendalian waktu, maupun pengendalian produksi (Susanti, et al .,  2019).  Dengan  adanya  perencanaan  agregat, maka  dapat  dipastikan  rencana  produksi  dari perusahaan  menjadi  mudah  dikontrol.  Selain  itu dengan  adanya  perencanaan  agregat,  maka perusahaan  telah  memiliki  target  dari  produksi  itu sendiri  dan  lebih  terkendali  (Febryanti  &  Rani, 2019).
Dalam  penelitian  ini,  perencanaan  agregat kantong  sampah  plastik  dilakukan  dengan  metode Linier  Programming untuk  meminimasi  biaya produksi. Linier  Programming merupakan  ilmu matematika yang dikembangkan dari konsep aljabar linier.  Metode  ini  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah  yang  membutuhkan  solusi  dalam  proses
maksimasi  atau  minimasi  dengan  menggunakan teknik matematis berupa pertidaksamaan linier. Formulasi  model Linier  Programming sebagai berikut:
𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 𝑎𝑝 𝑡 𝑃 𝑡 + 𝑎𝑟 𝑡 𝑅 𝑡 + 𝑎𝑜 𝑡 𝑂 𝑡 + 𝑎𝑖 𝑡 𝐼 𝑡 + 𝑎𝑠 𝑡 𝑆 𝑡 + 𝑎ℎ 𝑡 𝐻 𝑡 + 𝑎𝑙 𝑡 𝐿 𝑡 ……….(7)
Dengan pembatas:
𝐼 𝑡 − 𝑆 𝑡 = 𝐼 𝑡 − 1 − 𝑆 𝑡 − 1 + 𝑃 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑅 𝑡 = 𝑅 𝑡 − 1 𝐻 𝑡 − 𝐿 𝑂 𝑡 − 𝑈 𝑡 = 𝑘 𝑃 𝑡 − 𝑅 𝑡 𝑃 𝑡 ,  𝑅 𝑡 ,  𝑆 𝑡 , 𝑈 𝑡 ,  𝐼 𝑡 , 𝑂 𝑡 , 𝐻 𝑡 , 𝐿 𝑡 untuk t = 1, 2, …, t
Dimana: 𝑃 𝑡
= Jumlah unit produksi yang dijadwalkan dalam periode t
𝑎𝑝 𝑡 = Ongkos produksi per-unit termasuk ongkos buruh 𝑅 𝑡 = Jumlah jam orang regular pada periode 𝑎𝑟 𝑡 = Ongkor per jam orang dalam waktu regular 𝑂 𝑡
= Jumlah jam orang lembur yang direncanakan dalam periode t 𝑎𝑜 𝑡
= Ongkos per jam orang lembur
𝐼 𝑡 = Jumlah persediaan pada akhir periode t
𝑎𝑖 𝑡 = Ongkos per unit persediaan
𝑆 𝑡 = Kuantitas stockout pada akhir periode t 𝑎𝑠 𝑡 = Ongkos stockout pada akhir periode t
𝐻 𝑡 = Penambahan jam orang baru dalam periode t
𝑎ℎ 𝑡 = Ongkos penambahan pekerja per jam orang
𝑎𝑙 𝑡 = Ongkos pengurangan tenaga kerja per jam 𝐿 𝑡
= Pengurangan jam orang dalam periode t 𝑈 𝑡 = Undertime dalam periode t jika tingkat produksi kurang dari tenaga kerja 𝐹 𝑡 = Forecast demand dalam periode t
𝑘
= Faktor konversi dalam jam orang per unit produksi
𝑡 = Jumlah periode yang direncanakan
Fungsi  tujuan  yang  diformulasikan  di  atas bertujuan  untuk  meminimasikan  ongkos  produksi, ongkos  persediaan,  dan  ongkos  tenaga  kerja (regular  dan  lembur).  Jika  ongkos  tenaga  kerja normal  bernilai  tetap  selama  perencanaan,  maka faktor regular time dapat dihilangkan.

## 2.5  DISAGREGASI DENGAN METODE PERSENTASE NILAI PENJUALAN
Disagregasi
merupakan metode memperbaharui hasil rencana produksi agregat yang dipecah  menjadi  jumlah  yang  akan  diolah  pada beberapa item. Hasil dari disagregasi berupa jadwal induk  produksi  atau Master  Production  Schedule (MPS)  untuk  masing-masing  varian  produk. Dengan  kata  lain  proses  disagregasi  adalah  proses
perencanaan yang dibuat untuk seluruh produk yang menggunakan unsur yang sama dan dirinci ke dalam masing-masing  produk  yang  berbeda.  Berikut adalah  rumus  yang  digunakan  dalam  melakukan disagregasi  dengan  metode  persentase  nilai penjualan:
Langkah  pertama  adalah  menghitung  %  proporsi penjualan historis:
% Proporsi = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟 𝑖𝑡𝑒𝑚
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑥100% ……...(8)
Langkah  kedua  menghitung demand  forecast  per item :
End item = Total forecast × % proporsi ……..(9)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  dikumpulkan  adalah  data  historis penjualan trash  bag selama  bulan  Oktober  2021  - September  2022,  data  persediaan  kantong  sampah pada  awal  periode  perencanaan  produksi,  jumlah hari  kerja,  kapasitas  lembur,  biaya  penyimpanan, biaya  produksi  saat  jam  normal  dan  lembur,  dan data total produksi bulan Oktober 2021 - September 2022.  Data  penjualan trash  bag selama  bulan Oktober  2021  -  September  2022  disajikan  pada Tabel 1.

## Tabel 1.
Penjualan trash  bag periode  Oktober  2021  -
September 2022 (kg) Periode Bulan Hitam  Hijau Total 1 Oktober 8.185 6.000  14.185 2 November 6.115 4.425  10.540 3 Desember 7.470 7.420  14.890 4 Januari 5.370 7.845  13.215 5 Februari 5.665 3.575 9.240 6 Maret 5.685 3.500 9.185 7 April 6.605 4.250  10.855 8 Mei 6.515 5.475  11.990 9 Juni 7.257 3.000  10.257 10 Juli 6.318 3.045 9.363 11 Agustus 6.168 9.150  15.318 12 September 5.573 3.025 8.598
Data  pada  Tabel  1  dilakukan  perhitungan peramalan  menggunakan  metode  DMA,  DES,  dan Linier  Reggression kemudian  dilakukan  verifikasi metode  peramalan  dan  dilakukan  perhitungan kesalahan  peramalan  yang  memberikan  hasil  yang disajikan pada Tabel 2 berikut:

## Tabel 2.
Rekapitulasi hasil perhitungan peramalan No. Metode Peramalan MAPE MR Chart 1. Linear Regression 16,10% Valid 2. Double Moving Average 26,89% Valid 3. Double Exponential Smoothing 24,67 Tidak Valid
Berdasarkan Tabel 2 dapat dilihat bahwa hasil akurasi  peramalan  terkecil  adalah  16,10%  yaitu pada  metode Linear  Regression dengan  hasil perhitungan  verifikasi  metode  peramalan  ( MR Chart )  menunjukan in  control (valid).  Dengan demikian metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan  penjualan trash  bag adalah Linear Regression .
Hasil  peramalan  penjualan trash  bag untuk periode  Oktober  2022  –  Februari  2023  disajikan pada  Tabel  3  dengan  model Linear  Regression sebagai berikut:
Y' = a + bx Y' = 12.879 – (216,85x)
Tabel 3. Peramalan  penjualan trash  bag  dengan metode
Linear Regression (kg) Periode Bulan Peramalan Penjualan 1 Okt 2022 10.061 2 Nov 2022 9.844 3 Des 2022 9.627 4 Jan 2023 9.410 5 Feb 2023 9.193
Setelah  perkiraan  penjualan trash  bag untuk periode  Oktober  2022-Febuari  2023  diperoleh, langkah  selanjutnya  adalah  menyusun  rencana produksi agregat dengan metode Linear Programming .  Dalam  penelitian  ini  model Linier Programming ditujukan untuk meminimalkan biaya produksi  dengan  mempertimbangkan  biaya  jam kerja  normal,  biaya  jam  kerja  lembur,  biaya penyimpanan, kapasitas di jam normal dan lembur, kebutuhan/permintaan  produk,  serta  persediaan awal. Jumlah karyawan di PT KPI tidak mengalami perubahan  dimana  tidak  terdapat  kebijakan hire maupun layoff karyawan selama periode perencanaan  produksi.  PT  KPI  selama  beroperasi juga tidak pernah mengalami stock out .
Data-data  yang  dibutuhkan  untuk  membuat perencanaan agregat sebagai berikut:
a. Biaya produksi di jam normal: Rp.1.200/kg.
b. Biaya produksi di jam lembur: Rp.1.400/kg.
c. Biaya penyimpanan: Rp.1.000/kg/bulan.
d. Kapasitas produksi di jam normal/bulan: 9.729 kg.
e. Kapasitas produksi di jam lembur/bulan: 2.224 kg.
f. Permintaan trash bag selama bulan Oktober 2022 - Februari 2023 disajikan pada Tabel 3.
g. Perusahaan tidak menggunakan jasa subkontrak.
h. Jumlah  tenaga  kerja  tetap  di  setiap  bulannya, tidak terdapat
penambahan maupun pengurangan tenaga kerja. i. Tidak terdapat stock out di setiap bulan.
Sebelum  dilakukan  perhitungan,  terlebih dahulu  dibuat  tabel  untuk  mempermudah  dalam menentukan batasan-batasan ( constrain ) dan fungsi tujuan  pada  model  programa  linier  yang  disajikan pada Tabel 4.

## Table 4.
Perencanaan agregat dengan metode Liniear Programming
Alternatif Bulan Kapasitas tidak terpakai Total Kapasitas 1 2 3 4 5 Bulan Inventory Awal 0 1000 2000 3000 4000 X 16 6.062 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15
1
RT 1200 2200 3200
4200 5200 X 26 9.729 X 21 X 22 X 23 X 24 X 25 OT 1400 2400 3400 4400 5400 X 36 2.224 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35
2
RT
1200
2200 3200 4200 X 46 9.729 X 42 X 43 X 44 X 45 OT 1400 2400 3400 4400 X 56 2.224 X 52 X 53
X 54 X 55
3
RT
1200 2200 3200 X 66 9.729 X 63 X 64 X 65
OT
1400 2400 3400 X 76 2.224 X 73 X 74 X 75
4 RT 1200 2200 X 86 9.729
X 84 X 85
OT
1400 2400 X 96 2.224
X 94 X 95
5
RT
1200 X 106
9.729 X 105
OT 1400 X 116 2.224 X 115 Kebutuhan 10.061 9.844 9.627 9.410 9.193 17.692 65.827
Fungsi  tujuan  dan  batasan-batasan  yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:
Fungsi tujuan: Min  Z  =  0X 11 +  1000X 12 +  2000X 13 +  3000X 14 +
4000X 15 + 0X 16 + 1200X 21 + 2200X 22 +  3200X 23 + 4200X 24 + 5200X 25 + 0X 26 + 1400X 31 + 2400X 32 + 3400X 33 + 4400X 34 + 5400X 35 + 0X 36 + 1200X 42 + 2200X 43 + 3200X 44 + 4200X 45 + 0X 46 + 1400X 52 + 2400X 53 + 3400X 54 + 4400X 55 + 0X 56 + 1200X 63 + 2200X 64 + 3200X 65 + 0 X 66 + 1400X 73 + 2400X 74 + 3400X 75 +  0  X 76 +  1200X 84 +  2200X 85 +  0X 86 + 1400X 94 +  2400X 95 +  0X 96 +  1200X 105 +  0X 106 + 1400X 115 + 0X 116
Dengan batasan: a. Kapasitas produksi: X 11 + X 12 + X 13 + X 14 + X 15 + X 16 ≤ 6.062
X 21 + X 22 + X 23 + X 24 + X 25 + X 26 ≤ 9.729 X 31 + X 32 + X 33 + X 34 + X 35 + X 36 ≤ 2.224
X 33 + X 43 + X 44 + X 45 + X 46 ≤ 9.729
X 52 + X 53 + X 54 + X 55 + X 56 ≤ 2.224 X 63 + X 64 + X 65 + X 66 ≤ 9.729 X 73 + X 74 + X 75 + X 76 ≤ 2.224 X 84 + X 85 + X 86 ≤ 9.729 X 94 + X 95 + X 96 ≤ 2.224 X 105 + X 106 ≤ 9.729 X 115 + X 116 ≤ 2.224
b. Kebutuhan:
X 11 = 6.062 X 11 + X 21 + X 31 = 10.061 X 12 + X 22 + X 32 + X 42 + X 52 = 9.844
X 13 + X 23 + X 33 + X 43 + X 53 + X 63 + X 73 = 9.627
X 14 + X 24 + X 34 + X 44 + X 54 + X 64 + X 74 + X 84 + X 94 = 9.410
X 15 + X 25 + X 35 + X 45 + X 55 + X 65 + X 75 + X 85 + X 95 + X 105 + X 115 = 9.193 X 16 + X 26 + X 36 + X 46 + X 56 + X 66 + X 76 + X 86 + X 96 + X 106 + X 116 = 17.692
Model  programa  linier  diselesaikan  dengan menggunakan  aplikasi Solver yang  terdapat  pada Ms. Excel. Hasil pengolahan Solver sebagai berikut:
Gambar 3. Hasil perhitungan Solver pada Ms . Excel
Hasil  perhitungan Solver diperoleh  bahwa pada bulan Oktober 2022 jumlah produksi trash bag sebesar  3.999  kg,  pada  bulan  November  2022 sebesar 9.729 kg di jam kerja normal dan 115 kg di jam  lembur,  pada  bulan  Desember  2022  sebesar 9.627  kg  di  jam  kerja  normal,  pada  bulan  Januari 2023 produksi sebesar 9.410 kg di jam kerja normal, dan  pada  bulan  Februari  2023  jumlah  produksi sebesar  9.193  kg  di  jam  normal.  Jumlah  kapasitas produksi  yang  tidak  terpakai  sebesar  17.692  kg. Biaya  yang  dikeluarkan  untuk  kegiatan  produksi selama bulan Oktober 2022 – Febuari 2023 sebesar Rp.50.528.292.
Setelah  perencanaan  produksi  agregat  telah disusun, langkah selanjutnya dilakukan disagregasi dengan  metode  Persentase  Nilai  Penjualan  untuk mendapatkan  jadwal  produksi  masing-masing varian dari produk plastik trash bag .
Berdasarkan  data  penjualan  historis  pada Tabel 1, total hasil penjualan setiap bulan dihitung dengan  mengalikan  jumlah  produk  yang  terjual dengan harga jual/kg kemudian dihitung persentase penjualan  masing-masing  varian  terhadap  total penjualan.  Berikut  perhitungan  hasil  penjualan bulan Oktober 2021:
Hitam  = Rp.27.000/kg × 8.185 kg = Rp.220.995.000
Hijau = Rp.30.000/kg × 6.000 = Rp.180.000.000
Hasil perhitungan penjualan trash bag selama Oktober 2021-September 2022 disajikan pada Tabel 5 berikut:
Tabel 5. Hasil  penjualan trash  bag Okt  2021  –  Sept  2022 (xRp.1000) Varian Hitam Hijau Family Product Harga Rp.27.000 Rp.30.000 Okt 2021 220.995 180.000 400.995 Nov 2021 165.105 132.750 297.855 Des 2021 201.690 222.600 424.290 Jan 2022 144.990 235.350 380.340 Feb 2022 152.955 107.250 260.205 Mar 2022 153.495 105.000 258.495 Apr 2022 178.335 127.500 305.835 Mei 2022 175.905 164.250 340.155 Juni 2022 195.939 90.000 285.939 Juli 2022 170.586 91.350 261.936 Agst 2022 166.536 274.500 441.036 Sept 2022 150.471 90.750 241.221 Total 2.077.002 1.821.300 3.898.302 Persentase 53% 47% 100%
Berdasarkan  Tabel  5,  maka  perhitungan disagregasi trash  bag yang  akan  menjadi  jadwal induk  produksi  masing-masing  varian  sebagai berikut:
JIP bulan Oktober 2022:
Varian Hitam = 0,53 × 3.999 kg = 2130,65355 ≈ 2.131 kg Varian Hijau = 0,47 × 3.999
= 1868,3464 ≈ 1.868 kg
Tabel  6  berikut  menunjukan  jadwal  induk produksi untuk masing-masing varian produk.

## Tabel 6
Jadwal induk produksi plastik trash bag tiap varian Periode Jumlah Produksi (kg) Hitam (kg) Hijau (kg) Okt 2022 3999 2.131 1.868 Nov 2022 9844 5.245 4.599 Des 2022 9627 5.129 4.498 Jan 2023 9410 5.014 4.396 Feb 2023 9193 4.898 4.295

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  dan  analisis data,  penelitian  ini  dapat  disimpulkan  sebagai berikut:
1. Estimasi  jumlah  produksi  ditentukan  dengan metode  peramalan  yang  dipilih  yaitu  metode Linear  Regression dengan  perkiraan  penjualan pada  bulan  Oktober  2022  –  Februari  2023 berturut-turut  sebesar  10.061  kg,  9.844  kg, 9.627 kg, 9.410 kg. dan 9.193 kg.
2. Perencanaan produksi trash bag dengan metode Linear  Programming menggunakan Solver menghasilkan jumlah produksi trash bag bulan Oktober 2022 sebesar 3.999 kg pada jam kerja normal, bulan November 2022 sebesar 9.729 kg
selama  jam  kerja  normal  dan  115  kg  pada  jam kerja lembur, Desember 2022 sebesar 9.627 kg pada  jam  kerja  normal,  Januari  2023  sebesar 9.410  kg  pada  jam  kerja  normal,  dan  Februari 2023 sebesar 9.193 kg pada jam kerja normal.
3. Dari  hasil  disagregasi  diperoleh  jadwal  induk produksi  pada  bulan  Oktober  2022  sebanyak 2.131 kg varian hitam dan 1.868 kg varian hijau, November 2022 sebanyak 5.245 kg varian hitam dan  4.599  kg  varian  hijau,  Desember  2022 sebanyak  5.129  kg  varian  hitam  dan  4.498  kg varian  hijau,  Januari  2023  sebanyak  5.014  kg varian  hitam  dan  4.396  kg  varian  hijau,  dan Februari  2023  sebanyak  4.898  kg  varian  hitam dan 4.295 kg varian hijau.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
1. Andini & Auristandi. 2016. Peramalan Jumlah Stok  Alat  Tulis  Kantor  di  UD  Achmad  Jaya Menggunakan  Metode  Double  Exponential Smoothing. J. Ilm. Teknol. Inf. Asia, 1:1-10.
2. Chase,  Jacobs,  &  Aquilano.  2006. Operations Management for Competitive Advantage. New York: McGraw-Hill/Irwin.
3. Eris, P. N., Nohe, D. A.,  &  Wahyuningsih, S. 2014.  Peramalan  Dengan  Metode  Smoothing dan  Verifikasi  Metode  Peramalan  Dengan Grafik Pengendali Moving Range (MR) (Studi
Kasus:  Produksi  Air  Bersih  di  PDAM  Tirta Kencana  Samarinda). Jurnal  Eksponensial, 5(2):1-8.
4. Febryanti,  A.  R.,  &  Rani,  A.  M.  2019.
Penerapan Perencanaan Agregat untuk Meminimumkan  Biaya  Produksi  (Studi  pada CV.  X). J.  Manaj.  dan  Bisnis  Performa , 16:144–150.
5. Gaspersz,  V.  2014. Production  Planning  and Inventory  Control .  Bogor:  Gramedia  Pustaka
Utama.
6. Gumilang,  Z.  C.  2016.  Peramalan  dan Perencanaan  Produksi  Kalung  Polos  Emas  Di PT.X  Menggunakan  Metode  Mixed  Integer
Programming ,  Tesis .  Surabaya:  Program Magister Bidang Keahlian Manajemen Industri Program Pasca Sarjana Inst. Teknologi Sepuluh Nopember.
7. Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.,  &  Mc. Gee. 2003. Metode dan Aplikasi Peramalan. 1 st
ed. Jakarta: Binarupa Aksara.
8. Nurlifa,  A  &  Kusumadewi,  S.  2017.  Sistem Peramalan  Jumlah  Penjualan  Menggunakan Metode  Moving  Average  Pada  Rumah  Jilbab Zaky. INOVTEK Polbeng - Seri Inform, 2:18.
9. Savira,  M.  2019.  Optimisasi  Jumlah  Produksi Untuk  Memaksimalkan  Keuntungan  Dengan Metode  Fuzzy  Linear  Programming  di  UD Rezeki. Skripsi. Medan: Univ.Sumatra Utara.
10. Sawargo  dan  Mundari.  2016.  Perencanaan Produksi Untuk Memenuhi Permintaan Dengan Biaya Yang Optimal. J. Heuristic, 11.
11. Setiawan,  D.  A.,  Wahyuningsih,  S.,  & Goejantoro. 2019. Peramalan Produksi Kelapa Sawit  Menggunakan  Winter’s  dan  Pegel’s Exponential  Smoothing  dengan  Pemantauan Tracking Signal. Jambura J. Math, 2:1-14.
12. Susanti,  R.  D., Santoso,  H.  B.,  &  Komari,  A. 2019.  Perencanaan  Agregat  pada  Industri Pengolahan  Kayu  Jenis  Flooring  dengan Pendekatan  Heuristic  (Sinar  Rimba  Pasifik Sidoarjo. J. Tek. Ind ., 1:121–130.
13. Yudha, A. 2008. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Surabaya: Graha Ilmu.