## DESAIN DIDAKTIS PEMAHAMAN KONSEP SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS
Ika Meika 1 , Risma Berliana 2 , Nenden Suciyati Sartika 3
1,2,3 Universitas Mathla’ ul Anwar Banten, Jl. Raya Labuan KM 23 Cikaliung, Sindanghayu, Pandeglang, Indonesia Email: ikameikamulhat@gmail.com

## ABSTRACT
The research was motivated by the significance of understanding students' concepts on the Pythagorean Theorem material which  aims  to  identify  student  learning  obstacle  in  the  Pythagorean  Theorem  by  creating  didactic  designs  (teaching materials) in the form of the Pythagorean Theorem. The method of the research was Didactical Design Research (DDR) method  which  completed  in  three  steps  as  follows;  analysis  of  the  didactic  situation  pre-learning,  metapedadidactic analysis, and retrospective analysis. Based on the findings of a preliminary investigation that used a test to identify learning obstacle in the Pythagorean Theorem material for 25 students in group VIII G SMP Negeri 1 Saketi, and the students found obstacles in learning topics, such as the following: 1) the obstacles in determining the concept of a right triangle; 2) obstacle in  applying  the  pythagorean  theorem;  3)  obstacle  in  determining  the  type  of  triangle;  4)  obstacle  in  comprehending Pythagorean triples; and 5) obstacle in using the Pythagorean theorem in real life situations. To get around students' problems with the Pythagorean Theorem material, it was necessary to create a learning design that based on an analysis of learning obstacles, and creating a hypothetical didactic design with diverse student activities, predictions of students' reactions, and their anticipation, which results in learning modules. The results demonstrated that the suggested didactic design can anticipating students' problems with their conceptual comprehension of the Pythagorean Theorem material. The outcomes of the students' work on the module showed it.
Keywords: understanding mathematical concepts, Pythagorean Theorem, didactic design, Didactical Design Research (DDR)

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatar  belakangi  oleh  pentingnya  kemampuan  pemahaman  konsep  siswa  terhadap  materi  teorema pythagoras  yang  bertujuan  untuk  mengidentifikasi learning  obstacle siswa  pada  materi  teorema  pythagoras  dengan membuat desain didaktis (bahan ajar) berupa modul teorema pythagoras. Penelitian dilaksanakan dengan menggunakan metode Didactical Design Research (DDR). Metode ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrospektif. Berdasarkan hasil studi pendahuluan yang dilakukan melalui tes identifikasi learning obstacle pada materi teorema pythagoras terhadap 25 siswa kelas VIII G SMP Negeri 1 Saketi, terdapat hambatan yang dialami siswa terkait pemahaman konsep diantaranya: 1) hambatan dalam memahami konsep segitiga siku-siku; 2) hambatan dalam menerapkan teorema pythagoras, 3) hambatan dalam menentukan jenis segitiga 4) hambatan dalam memahami tripel pythagoras; dan 5) hambatan dalam menerapkan teorema pythagoras dalam kehidupan  sehari-hari.  Untuk  mengatasi  hambatan  siswa  pada  materi  teorema  pythagoras  diperlukan  rancangan pembelajaran  yang  dikembangkan  berdasarkan  analisis learning  obstacle sehingga  menghasilkan  desain  didaktis hipotesis  yang  memuat  berbagai  aktifitas  siswa  dan  prediksi  respon  siswa  beserta  dengan  antisipasinya  serta menghasilkan  modul  pembelajaran.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  desain  didaktis  yang  diberikan  dapat mengantisipasi kesulitan siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi teorema pythagoras, hal tersebut dapat terlihat dari hasil kerja siswa pada modul.
Kata kunci: pemahaman konsep matematis, Teorema Pythagoras, desain didaktis, Didactical Design Research (DDR).
Dikirim: 24 Juli 2022; Diterima: 12 Agustus 2022; Dipublikasikan: 30 September 2022 Cara sitasi: Meika, I., Berliana, R., & Sartika, N. S. (2022). Desain didaktis pemahaman konsep siswa sekolah menengah pertama  pada  materi  teorema  pythagoras. Teorema : Teori  dan  Riset  Matematika,  7 (2),  411 – 424.
DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i2.8332

## PENDAHULUAN
Belajar  matematika  merupakan  upaya  yang  dilakukan  agar  siswa  dapat  mengembangkan kemampuan matematis yang dimiliki secara optimal (Sartika & Yulita, 2019). Indikator keberhasilan pembelajaran matematika dapat dilihat dari penguasaan materi, pemahaman, serta prestasi belajar siswa (Meika et al ., 2016). Pada umumnya dalam belajar matematika siswa hanya menerima pada apa  yang  disampaikan  oleh  guru,  pemahaman  siswa  terbatas  pada  menghafal  konsep  untuk menyelesaikan permasalahan tanpa memahami dari mana konsep tersebut digunakan (Meika et al ., 2021), padahal pemahaman konsep itu ibarat fondasi suatu bangunan, dimana untuk membangun suatu bangunan diperlukan fondasi yang kuat (Nugraheni, 2013). Hal inilah yang menjadi penyebab dari  kesulitan  belajar  yang  dialami  siswa,  yakni  rendahnya  kemampuan  pemahaman  konsep matematis (KPKM) siswa (Yunitasari et al ., 2019). Menurut Melinia & Mulyono (2022) KPKM sangat penting untuk siswa karena konsep matematika saling berkaitan. Siswa harus memiliki KPKM untuk mendalami materi yang dipelajarinya.
Salah  satu  pokok  bahasan  matematika  SMP  dimana  siswa  mengalami  kesulitan  dalam memahaminya yaitu materi teorema pythagoras. Padahal materi terorema pythagoras adalah materi utama yang harus dikuasai siswa (Tonra, 2021). Aplikasi teorema pythagoras dalam kehidupan sehari- hari diantaranya digunakan dalam mengukur kemiringan suatu bangunan, menghitung tinggi sebuah gedung dan lain-lain. Rendahnya  KPKM siswa pada materi teorema  pythagoras  di SMP Negeri 1 Saketi dibuktikan dari hasil jawaban siswa terhadap soal tes KPKM yang diberikan (lihat Gambar 1 dan Gambar 2).
Gambar 1. Contoh soal dan jawaban siswa dalam menjawab soal
Gambar 2. Contoh soal dan jawaban siswa dalam menjawab soal Gambar  1  menunjukan  bahwa  siswa  tidak  dapat  menyatakan  ulang  konsep  yang  telah dipelajari sedangkan pada Gambar 2 menunjukan bahwa siswa tidak dapat membuktikan tiga bilangan yang termasuk tripel pythagoras. Dari jawaban soal-soal tersebut menunjukan bahwa KPKM siswa pada teorema pythagoras masih sangat rendah. Berdasarkan jawaban siswa serta wawancara guru, dapat  disimpulkan  bahwa  hambatan  yang  dialami  siswa  terkait  materi  teorema  pythagoras diantaranya:  1)  hambatan  dalam  memahami  konsep  segitiga  siku-siku;  2)  hambatan  dalam menerapkan teorema pythagoras, 3) hambatan dalam menentukan jenis segitiga 4) hambatan dalam
Indikator KPKM : Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari Soal Tes KPKM : Diketahui segitiga ABC dengan sudut siku-siku di A. Gambarkan  segitiga  tersebut  dan  tentukan  sisi  tegak,  alas  dan hypotenusanya! Jawaban siswa : Indikator KPKM : Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan konsep matematika Soal Tes KPKM : Buktikan apakah tiga bilangan 8, 15, 17 termasuk tripel pythagoras! Jawaban siswa :
memahami  tripel  pythagoras;  dan  5)  hambatan  dalam  menerapkan  teorema  pythagoras  dalam kehidupan  sehari-hari.  Hambatan  inilah  yang  disebut  dengan  istilah learning  obstacle (hambatan belajar).
Faktor penyebab munculnya learning obstacle menurut Brousseau (Sulistiawati et al ., 2015) disebabkan oleh tiga faktor, yaitu hambatan ontogenik (terkait kesiapan mental belajar), hambatan didaktis  (terkait  pengajaran  guru),  dan  hambatan  epistemologi  (terkait  pengetahuan  siswa  yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas). Penelitian ini akan memfokuskan pada hambatan didaktis (terkait pengajaran guru). Salah satu tugas guru adalah membantu, mengarahkan serta memotivasi siswa  dalam  belajar (Rifa’i  &  Sartika,  2018) .  Upaya  yang  dapat  dilakukan  guru  yaitu  dengan mengidentifikasi  hambatan  epistemologi  siswa  dalam  pembelajaran  kemudian  menyusun  suatu desain didaktis (bahan ajar). Desain didaktis ini disusun berdasarkan situsi didaktis dengan harapan dapat mengatasi hambatan epistemologi serta mampu meningkatkan pemahaman matematis siswa. Hal ini sejalan dengan Meika et al . (2019) bahwa kreatifitas guru dalam memilih dan menggunakan sumber belajar yang sesuai dengan perkembangan dan kebutuhan siswa akan menunjang proses pembelajaran berjalan optimal. Karena proses berpikir guru tidak terbatas hanya pada fase sebelum pembelajaran, tetapi juga pada saat pembelajaran dan setelah pembelajaran berlangsung. Menurut Suryadi  (2013)  salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  guru  untuk  meningkatkan  kualitas pembelajaran  yaitu  dengan  merefleksikan  hubungan  antara  desain  dengan    proses  pembelajaran yang telah dilakukan.
Irawan (2015) dalam penelitiannya menghasilkan desain didaktis yang mampu meningkatkan pemahaman konsep pada materi persamaan linear satu variabel.  Nopriana et al. (2018) menghasilkan desain  didaktis  yang  mampu  meningkatkan  pemahaman  konsep  pada  materi  penjumlahan  dan pengurangan bilangan bulat. Penelitian Mulyani (2017) menghasilkan desain didaktis yang mampu mengatasi learning obstacle yang dialami siswa dalam memahami konsep luas daerah trapesium. Oleh karena itu, desain didaktis dirancang dengan tujuan untuk mengatasi atau mengurangi learning obstacle yang muncul agar siswa dapat memahami konsep suatu materi dalam matematika secara utuh. Maka dari itu untuk mengatasi learning obstacle pada pokok bahasan teorema pythagoras yang dihadapi siswa di SMP Negeri 1 Saketi diperlukan suatu desain bahan ajar yang dapat diserap secara utuh.
Desain didaktis yang dirancang menggunakan teori belajar Bruner. Teori belajar Bruner lebih efektif  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa  dibandingkan  dengan  pembelajaran  konvensional (Rijal, 2016). Selaras dengan penelitian Aditya & Solihah (2021) bahwa Teori Belajar Bruner mampu meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa. Bruner (Ismi, 2018) menyatakan bahwa proses proses belajar berjalan secara optimal jika suatu pengetahuan dipelajari melalui tiga tahapan yaitu: (1) Tahap Enaktif, pada tahap ini siswa menggunakan benda konkret atau situasi yang nyata dalam mempelajari suatu materi; (2) Tahap Ikonik, pada tahap ini siswa mempelajari materi dalam bentuk bayangan  visual  atau  gambar  yang  menggambarkan  kegiatan  konkret  yang  terdapat  pada  tahap enaktif; dan (3) Tahap Simbolik, pada tahap ini siswa mempelajari materi yangdisajikan dalam bentuk simbol-simbol.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  merancang  desain didaktis  pemahaman  konsep  siswa pada materi teorema pythagoras guna memudahkan siswa dalam mempelajari teorema pythagoras.

## METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif dengan desain Didactical Design Research (DDR).  Desain  dibuat  berdasarkan learning  obstacle terkait  materi  teorema  pythagoras. Tahapan penelitian meliputi analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik dan  analisi  retrosfektif  yang  mengaitkan  hasil  analisis  situasi  didaktis  dengan  hasil  analisis metapedadidaktik  (Suryadi,  2013).  Pada  tahap  analisis  situasi  didaktis  sebelum  pembelajaran, diberikan  beberapa  soal  dan  wawancara  terkait  KPKM  siswa  pada  materi  teorema  pythagoras kemudian  mengidentifikasi learning  obstecle yang  dialami  siswa  dalam  pembelajaran.  Langkah selanjutnya terkait merancang desain didaktis teorema pythagoras menggunakan teori belajar Bruner
yang memuat tahap enaktif, ikonik dan simbolik. Setelah itu, dilakukan implementasi terhadap desain didaktis teorema pythagoras tersebut.
Penelitian  dilakukan  di  SMP  Negeri  1  Saketi  di  Kabupaten  Pandeglang.  Sample  dalam penelitian  ini  yaitu  siswa  kelas  VIII  G  SMP  Negeri  1  Saketi.    Teknik  pengambilan  sampel  adalah purposive  sampling . Purposive  sampling merupakan  teknik  penentuan  sampel  dengan mempertimbangkan aspek fokus penelitian (Sartika & Mauladaniyati, 2021). Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu tes, wawancara, angket, dan observasi. Soal tes diberikan kepada 25 siswa yang berada di kelas VIII G. Soal tes yang digunakan berupa tes uraian yang terdiri dari 6 soal berdasarkan indikator KPKM yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari, menerapkan konsep secara algoritma, mengklasifikasikan objek- objek  berdasarkan  konsep  matematika,  memberikan  contoh  atau  kontra  contoh  dari  konsep  yang dipelajari,  menyajikan  konsep  dalam  berbagai  representasi  dan  mengaitkan  berbagai  konsep matematika secara internal atau eksternal. Wawancara dilakukan kepada 9 siswa yang terpilih guna menggali lebih dalam learning obstacle yang dialami siswa. Jenis wawancara yang dilakukan adalah wawancara  tak  berstruktur,  sehingga  pedoman  wawancara  hanya  berupa  garis-garis  besar permasalahan  yang  akan  ditanyakan.  Angket  yang  digunakan  ditujukan  kepada  validator  berupa lembar  validasi  bahan  ajar  sebagai  pertimbangan  revisi  bahan  ajar.  Observasi  dilakukan  secara langsung selama pelaksanaan implementasi desain didaktis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Situasi Didaktis
Analisis  situasi  didaktis  dilakukan  dengan  mengidentifikasi learning  obstacle siswa,  yaitu dengan  memberikan  tes  awal  berupa  6  soal  KPKM  dan  menyusun  desain  didaktis  teorema pythagoras. Adapun hasil tes tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi learning obstacle siswa kelas VIII G
No Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Uraian Soal Jawaban Siswa Learning Obstacle 1 Menyatakan  ulang konsep  yang  telah dipelajari Soal Nomor 1 Diketahui  segitiga  ABC dengan sudut siku-siku di A.  gambarkan  segitiga tersebut dan tentukan sisi tegak, alas dan hypotenusanya! a) Siswa tidak memahami  konsep segitiga siku-siku 2 Menerapkan konsep secara algoritma Soal Nomor 2 Diketahui sebuah trapesium  ABCD  dengan siku-siku di B, sisi AD 30 cm sejajar dengan sisi BC 37 cm dan sisi AB 4 cm. Gambarkan dan hitunglah panjang CD dari trapesium tersebut! a) Siswa  tidak  dapat menghitung sisi bangun  datar  yang berkaitan  dengan teorema pythagoras
3 Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan konsep matematika Soal nomor 3 Perhatikan  tiga  bilangan di bawah ini! i. 13, 19, 11
ii. 8, 17, 15 iii. 12, 16, 5 Manakah  diantara  tiga kelompok bilangan a) Siswa tidak memahami  konsep menentukan tiga bilangan yang dapat membentuk segitiga siku-siku
No Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Uraian Soal Jawaban Siswa Learning Obstacle tersebut yang membentuk segitiga siku-siku? 4 Memberikan  contoh atau  kontra  contoh dari  konsep  yang dipelajari Soal Nomor 4 Buktikan  apakah  tiga bilangan  8,  15,  17 termasuk tripel pythagoras! a) Siswa  tidak  dapat membuktikan  tiga bilangan yang termasuk tripel pythagoras 5 Menyajikan  konsep dalam berbagai representasi Soal nomor 5 Diketahui  suatu  segitiga ABC  siku-siku  di  A dengan  panjang  AB  12 cm  dan  BC  13  cm. Hitunglah panjang AC! a) Siswa  tidak  dapat menerapkan teorema pythagoras 6 Mengaitkan berbagai konsep matematika  secara internal atau ekstermal Soal Nomor 6 Juna  mempunyai  tinggi badan 170 cm. Ia berdiri 5 m dari tiang bendera. Jika jarak  antara  kepala  Juna dengan  puncak  tiang bendera  adalah  13  m, maka  hitunglah  tinggi tiang bendera tersebut! a) Siswa  tidak  dapat menerapkan teorema  pythagoras dalam permasalahan nyata
Desain didaktis teorema pythagoras dibuat dalam bentuk modul berdasarkan analisis learning obstacle yang dialami siswa dan telah divalidasi oleh 3 orang ahli diantaranya ahli materi yaitu Ibu Ika Yunitasari, M.Pd (V 1 ), guru mata pelajaran matematika yaitu Mila Fadlia, S.Pd (V 2 ) dan ahli bahasa yaitu Ibu Meliyawati, M.Pd (V 3 ).  Berdasarkan perhitungan komponen yang divalidasi, hasil validasi modul dari masing-masing validator disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Hasil penilaian validator Validator Presentase Kriteria V 1 93,33% Sangat Valid V 2 94,31% Sangat Valid V 3 82,14% Cukup Valid
Situasi Didaktis 1 Situasi didaktis 1  pada Gambar 3 memuat learning  obstacle 1  yaitu siswa  tidak  memahami konsep  segitiga  siku-siku .  Pada  situasi  didaktis  ini siswa diminta untuk melakukan kegiatan yang dapat membuktikan teorema pythagoras. Dalam melakukan kegiatan tersebut, siswa akan diarahkan dengan langkah-langkah yang sudah tersedia. Dari situasi tersebut siswa akan memahami konsep dari segitiga siku-siku sehingga siswa dapat menentukan sis  tegak,  alas  dan  hypotenusa  dari  segitiga  siku- siku. Berdasarkan teori Bruner, situasi ini merupakan tahap  enaktif  yaitu  siswa  menggunakan  benda
konkret atau situasi nyata dalam mempelajari suatu materi.
Situasi Didaktis 2
Situasi  didaktis  2  pada  Gambar  4  terdapat  2  permasalahan  dimana  siswa  diminta  untuk menerapkan  teorema  pythagoras.  Dalam  menyelesaikan  permasalahan  tersebut,  siswa  akan diarahkan dengan langkah-langkah yang sudah tersedia. Dalam permasalahan_1 memuat learning obstacle 2  yaitu  siswa  tidak  dapat  menghitung  sisi  bangun  datar  yang  berkaitan  dengan  teorema pythagoras, siswa diminta untuk menghitung luas daerah yang diarsir dari dua bangun datar yang berhimpitan.  permasalahan_2  memuat learning  obstacle 5  yaitu  siswa  tidak  dapat  menerapkan teorema  pythagoras.  Dengan  langkah-langkah  penyelesaian  yang  sudah  disediakan,  diharapkan siswa dapat mengatasi learning obstacle yang dihadapi. Dalam teori bruner situasi ini merupakan tahap Ikonik, pada tahap ini siswa mempelajari materi dalam bentuk bayangan visual atau gambar yang menggambarkan kegiatan konkret yang terdapat pada tahap enaktif.
Gambar 4. Situasi didaktis 2 Situasi Didaktis 3
Situasi didaktis 3 pada Gambar 5 memuat learning obstacle 2 yaitu siswa tidak memahami konsep menentukan tiga bilangan yang dapat membentuk segitiga siku-siku. Pada situasi didaktis ini siswa diminta untuk menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisinya. Dalam menyelesaikan permasalahan tersebut, siswa akan diarahkan dengan pernyataan yang sudah tersedia. Dari situasi tersebut  siswa  dapat  menentukan  jenis  segitiga.  Dalam  teori  bruner  situasi  ini  merupakan  tahap Simbolik, pada tahap ini siswa mempelajari materi yangdisajikan dalam bentuk simbol-simbol.
Gambar 6. Situasi didaktis 4
Gambar 7. Situasi didaktis 5
Situasi Didaktis 4 Situasi  didaktis  4  pada  Gambar  6  memuat learning  obstacle 4  yaitu  siswa  tidak  dapat membuktikan tiga bilangan yang termasuk tripel pythagoras. Pada situasi didaktis ini siswa diminta untuk menemukan dan memeriksa tripel pythagoras. Dalam menyelesaikan permasalahan tersebut, siswa  akan  diarahkan  dengan  cara  menentukan  sebarang  dua  bilangan  dan  menerapkan  aturan kepada dua bilangan yang telah ditentukan. Berdasarkan teori Bruner, maka situasi ini merupakan tahap simbolik yaitu pengetahuan disajikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak.
Situasi 5
Situasi didaktis 5 yang tersaji dalam Gambar 7 memuat learning obstacle 2 yaitu siswa tidak dapat menerapkan teorema pythagoras dalam permasalahan nyata. Pada situasi didaktis ini disajikan persoalan yang dapat mengetahui bagaimana  siswa menggunakan atau mengaplikasikan teorema pytahgoras  pada  permasalahan  nyata.  Pada  permasalahan_1,  siswa  diminta  untuk  menghitung panjang tangga yang disandarkan ke tembok. Sementara pada permasalahan_2 siswa diminta untuk menghitung tinggi tiang bendera. Kemudian, pada permasalahan_3 siswa diminta untuk menghitung
panjang salah satu sisi dan luas suatu lahan kebun. Berdasarkan teori Bruner, situasi ini merupakan tahap enaktif yaitu siswa menggunakan benda konkret atau situasi nyata dalam mempelajari suatu materi.

## Analisis Metapedadidaktik
Pertemuan ke-1
Implementasi  pertemuan  ke-1  dilakukan  pada  hari  Kamis,  19  Mei  2022.  Peneliti  meminta siswa  untuk  melakukan  kegiatan “ Ayo  Berlatih  1 ” dengan  alat  dan  bahan  berupa  penggaris  dan gunting yang dibawa siswa, kertas HVS dan kertas karton yang sudah disediakan peneliti. Selanjutnya peneliti membagikan 1 lembar kertas HVS dan 3 lembar kertas karton dengan warna yang berbeda untuk masing-masing siswa. Setelah itu, peneliti membacakan perintah pada modul untuk memastikan bahwa siswa paham cara melakukan kegiatan tersebut dan mempersilahkan siswa memulai kegiatan tersebut.

## Gambar 8. Kegiatan situasi didaktis 1
Pada saat siswa melakukan kegiatan tersebut, peneliti menemukan bahwa terdapat tiga siswa yang mengalami kesulitan pada langkah 3 dikarenakan siswa memotong kertas karton kurang pas dan tidak rapi sehingga berpengaruh pada hasil saat dicoba untuk membentuk segitiga didalamnya sehingga peneliti membantu siswa melakukan kegiatan pada langkah sebelumnya. Namun demikian, sebagian  siswa  mampu  melakukan  kegiatan  dengan  tepat  sesuai  dengan  yang  diharapkan. Selanjutnya peneliti meminta siswa untuk mengerjakan “ Ayo Berlatih 2 ” . Contoh jawaban siswa tersaji pada Gambar 9.
Gambar 9. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 2 permasalahan 1 Penyelesaian soal permasalahan_1 pada Gambar 9 siswa diminta untuk mencari luas daerah yang diarsir dari dua bangun datar yang telah diketahui panjang sisi-sisinya. Kesulitan yang dialami sebagian siswa yaitu siswa tidak menghapal rumus luas setengah lingkaran yang mengakibatkan tidak dapat  menyelesaikan  soal sehingga,  peneliti  mengulang  kembali  materi  bangun datar.  Setelah  itu peneliti  meminta  siswa  untuk  menyelesaikan  permasalahan_2,  waktu  yang  siswa  gunakan  untuk
menyelesaikan  permasalahan_2  relatif  lebih  cepat  dibandingkan  dengan  saat  mengerjakan permasalahan_1. Contoh jawaban siswa tersaji pada Gambar 10.
Gambar 10. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 2 permasalahan 2 Penyelesaian  permasalahan_2  yang  tersaji  pada  Gambar  10,  siswa dapat  menyelesaikan persoalan dengan benar. Situasi didaktis 2 ini bertujuan agar siswa dapat mengaplikasikan teorema pythagoras  yang  telah  dipelajari  sebelumnya.  Peneliti  menilai  bahwa  pembelajaran  dilaksanakan dengan cukup baik.
Pertemuan ke-2
Implementasi pertemuan ke-2 dilakukan pada hari Jumat, 20 Mei 2022. Siswa melanjutkan menjawab  modul  tersebut  dengan  harapan  siswa  dapat  menentukan  jenis  segitiga  dan  tripel pythagoras. Selanjutnya, siswa diminta untuk mengerjakan situasi didaktis 3 terkait menentukan jenis segitiga yang tersaji pada “Ayo Berlatih 3” .
Gambar 11. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 3 Penyelesaian situasi didaktis 3 yang tersaji pada Gambar 11 sesuai dengan yang diharapkan, yaitu  siswa  dapat  menggambarkan  dan  menuliskan  rumus  yang  berlaku  untuk  masing-masing segitiga. Akan tetapi masih ada beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam menuliskan rumus yang berlaku untuk masing-masing segitiga dari pernyataan yang telah diberikan. Kepada siswa yang masih bingung dalam mengerjakan, peneliti bertanya kepada siswa terkait sisi yang terpanjang pada
pernyataan nomor 1, lalu siswa diminta untuk membaca kembali pernyataan yang tersaji sehingga didapatkan rumus yang berlaku untuk segitiga tersebut. Begitupun untuk pernyataan nomor 2 dan nomor  3.  Selanjutnya  siswa  diminta  untuk  membaca  dan  memahami  situasi  didaktis  4  tentang menentukan dan memeriksa tripel pythagoras.
Situasi didaktis 4 diberikan untuk mengkonfirmasi pengetahuan yang telah diperoleh siswa dari proses membaca dan memahami sebelumnya. Pada kegiatan “ Ayo Berlatih 4 ” ini siswa diberikan dua  bilangan  asli  sembarang  dengan  a>b  dan  menerapkan  aturan  kepada  dua  bilangan  tersebut sehingga menghasilkan tripel pythagoras.
Gambar 12. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 4 Respon siswa yang muncul pada Gambar 12 sesuai dengan yang diharapkan, yaitu siswa dapat menjawab dengan tepat. Tetapi masih ada siswa yang  tidak dapat menjawab dengan tepat dikarenakan tidak dapat menyelesaikan operasi bilangan berpangkat. Pertemuan ke-3
Implementasi pertemuan ke-3 dilakukan pada hari Sabtu, 21 Mei 2022. Siswa melanjutkan mengerjakan situasi didaktis 5 yang tersaji pada “ Ayo Berlatih 5 ” siswa diminta untuk menerapkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan nyata.
Gambar 13. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 5 permasalahan 1
Gambar 14. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 5 permasalahan 2
Gambar 15. Contoh jawaban siswa pada situasi didaktis 5 permasalahan 3 Penyelesian padapermasalahan_1 pada Gambar 13 dan permasalahan_3 pada Gambar 14 terlihat  bahwa  siswa  dapat  menjawab  dengan  tepat  tanpa  mengalami  kesulitan.  Sedangkan permasalahan_2  pada  Gambar  15,  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  soal  sehingga peneliti membantu siswa dalam menyelesaikan soal.
Analisis Retrospektif
Desain  didaktis  yang  dibuat  berdasarkan  permasalahan  yang  dialami  siswa  terkait kemampuan pemahaman konsep pada materi teorema pythagoras. Permasalahan tersebut disajikan secara bertahap dimana siswa menyelesaikan permasalahan-permasalahan secara algoritma. Situasi didaktis pertama berdasarkan tahap enaktif dimana pembelajaran dimulai dengan melibatkan kejadian nyata. Situasi didaktis pertama menyajikan kegiatan pembuktian teorema pythagoras, pada kegiatan tersebut siswa diminta untuk membuat tiga buah persegi yang dapat membentuk satu buah segitiga. Dari situasi didaktis tersebut siswa dapat memaknai tentang hubungan persegi dan segitiga. Situasi didaktis  kedua  berdasarkan  tahap  ikonik  yaitu  mempresentasikan  masalah  dalam  bentuk  visual, gambar atau diagram. Pada situasi didaktis kedua disajikan permasalahan_1 dan permasalahan_2. Pada permasalahan_1 tersaji gambar dua buah bangun datar dengan panjang sisi yang diketahui kemudian siswa diminta untuk menghitung sisi dan luas daerah dari bangun datar tersebut. Pada permasalahan_2 siswa diminta untuk menggambarkan segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang telah diketahui kemudian mencari panjang sisi yang lainnya. Situasi didaktis tersebut mengharapkan siswa dapat menerapkan teorema pythagoras yang telah dipelajari sebelumnya.
Situasi didaktis ketiga berdasarkan tahap simbolik yaitu mempresentasikan masalah dalam bentuk  simbol-simbol  atau  ekspresi  matematis.  Dalam  situasi  didaktis  ketiga  siswa  diminta  untuk menentukan segitiga dari pernyataan yang telah diberikan. Dari masing-masing pernyataan tersebut, diharapkan  siswa  dapat  menggambarkan  serta  menentukan  rumus  yang  berlaku  untuk  masing- masing segitiga yang telah digambarkan. Situasi didaktis keempat siswa diminta untuk menerapkan aturan  kepada  dua  bilangan  yang  telah  ditentukan  untuk  mendapatkan  tiga  bilangan  yang  dapat membentuk segitiga yang dinamakan tripel pythagoras. Situasi didaktis tersebut melatih siswa untuk melakukan  operasi  bilangan  berpangkat.  Situasi  didaktis  kelima  menyajikan  permasalahan- permasalahan  nyata  yang  dapat  diselesaikan  menggunakan  teorema  pythagoras.  Pada  situasi didaktis  kelima  diharapkan  siswa  dapat  menerapkan  teorema  pythagoras  yang  telah  dipelajari  ke dalam permasalahan yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari seperti menghitung tinggi sebuah tangga yang disandarkan ke tembok, menghitung tinggi tiang bendera atau menghitung luas lahan kebun.
Setelah semua situasi-situasi tersebut diimplementasikan ke 9 siswa, dalam penyelesaian situasi  tersebut  menimbulkan  keberagaman  respon  siswa.  Keberagaman  siswa  dilihat  dari penyelesaian pemahaman konsep siswa yang disajikan dalam situasi tersebut. Dari hasil jawaban siswa  terlihat  bahwa  siswa  dikatakan  mampu  menerapkan  pembelajaran  teorema  pytahgoras terhadap  permasalahan-permasalahan  yang  disajikan.  Dengan  demikian,  desain  didaktis  yang
dirancang oleh peneliti dapat mengantisipasi learning obstacle yang dialami siswa terhadap KPKM dalam materi teorema pythagoras.

## KESIMPULAN
Desain  didaktis  pemahaman  konsep  siswa  pada  materi  teorema  pythagoras  dapat mengantisipasi learning obstacle yang dialami siswa terhadap KPKM pada materi teorema pythagoras diantaranya:  (1)  hambatan  dalam  memahami  konsep  segitiga  siku-siku;  2)  hambatan  dalam menerapkan teorema pythagoras, 3) hambatan dalam menentukan jenis segitiga 4) hambatan dalam memahami  tripel  pythagoras;  dan  5)  hambatan  dalam  menerapkan  teorema  pythagoras  dalam kehidupan  sehari-hari.  Desain  didaktis  ini  juga  dapat  digunakan  oleh  guru  sebagai  alternatif pembelajaran teorema pythagoras di kelas.

## REKOMENDASI
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan,  peneliti  mengajukan  rekomendasi  yang dirasa bermanfaat dan dapat digunakan untuk mengatasi learning obstacle siswa, yaitu:
1. Peneliti  selanjutnya,  agar  dapat  meneliti learning  obstacle terhadap  kemampuan  lain  yang berkaitan dengan aspek kognitif.
2. Guru  matematika,  agar  dapat  melakukan  kegiatan  pembelajaran  yang  dapat  meminimalisir learning obstacle yang dialami siswa serta meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Mathla’ul Anwar Banten yang telah memberikan dukungan serta mengizinkan peneliti untuk menyelesaikan penelitian ini dengan baik.
2. Kepala sekolah, guru dan staf SMP Negeri 1 Saketi yang telah membantu serta memberikan izin melakukan penelitian disekolah tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Aditya, D. Y., & Solihah, A. (2021). Konsep bangun ruang dengan teori belajar Bruner pada sekolah menengah pertama. SINASIS (Seminar Nasional Sains) , 2 (1), 188 – 195. http://proceeding.unindra.ac.id/index.php/sinasis/article/view/5337
Irawan, A. (2015). Desain didaktis bahan ajar problem solving pada konsep persamaan linear satu variabel. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Uny 2015 , 4 , 651 – 658.
Ismi, N. (2018). Efektivitas pembelajaran matematika melalui teori belajar Bruner pada siswa kelas vii SMP  Negeri  26  Makasar. Skripsi  pada  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makasar.
Meika, I., Ramadina, I., Sujana, A., & Mauladaniyati, R. (2021). Kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran SSCS. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 383-390. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i1.388
Meika, I., Sujana, A., & Umami, M. R. (2016). Upaya meningkatkan pemahaman konsep matematik dengan model Snowball Throwing pada siswa kelas viii SMP Plus Mathla’Ul Anwar Cibuah. Symmetry: Pasundan Journal of Research in Mathematics Learning and Education , I , 21 – 28. https://doi.org/10.23969/symmetry.v1i1.216
Meika,  I.,  Suryadi,  D.,  &  Darhim,  D.  (2019).  Developing  a  local  instruction  theory  for  learning combinations. Infinity Journal , 8 (2), 157. https://doi.org/10.22460/infinity.v8i2.p157-166
Melinia, T., & Mulyono, B. (2022). Kemampuan pemahaman konsep matematis peserta didik kelas ix terhadap  materi  persamaan  kuadrat  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah. Teorema: Teori dan Riset Matematika , 7 (1), 1-12. http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i1.6642
Mulyani, E. (2017). Desain didaktis konsep luas daerah trapesium pada pembelajaran matematika sekolah menengah pertama. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education) , 1 (2), 79 – 87. https://doi.org/10.35706/sjme.v1i2.752
Nopriana,  T.,  Dwi  Rosita,  C.,  &  Rosita,  I.  (2018).  Desain  didaktis  konsep  penjumlahan  dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika SMP. Prosiding SNMPM II , 310 – 319.
Nugraheni, E. A.  (2013).  Pengaruh  pendekatan PMRI  terhadap  aktivitas dan pemahaman  konsep matematika  siswa  SMP. Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 8 (1),  101 – 108 – 108. https://doi.org/10.21831/pg.v8i1.8498
Rifa’i, R., & Sartika, N. S. (2018). Penerapan pembelajaran investigasi kelompok terhadap hasil belajar matematis  siswa  sekolah  menengah  pertama. Jurnal  Analisa , 4 (1),  198 – 205. https://doi.org/10.15575/ja.v4i1.1960
Rijal, S. (2016). Efektivitas pembelajaran matematika siswa melalui penerapan teori belajar Bruner.
Prosiding Seminar Nasional, 02 (1), 489-896.
Sartika, N. S., & Mauladaniyati, R. (2021, December). Analysis of P rospective mathematics teachers’ reading interest through e-book for geometry systems course in new normal era. International Conference  on  Educational  Studies  in  Mathematics  (ICoESM  2021) (pp.  353-359).  Atlantis Press.
Sartika, N. S., & Yulita S. R., (2019). Pengembangan model pair check untuk menghindari mind in chaos  siswa  kelas  x  terhadap  pembelajaran  matematika. FIBONACCI:  Jurnal  Pendidikan Matematika dan Matematika , 5 (2). https://doi.org/10.24853/fbc.5.2.97-104
Sulistiawati,  S.,  Suryadi,  D.,  &  Fatimah,  S.  (2015).  Desain  didaktis  penalaran  matematis  untuk mengatasi kesulitan belajar siswa SMP pada luas dan volume limas. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 6 (2), 135. https://doi.org/10.15294/kreano.v6i2.4833
Suryadi,  D.  (2013).  Didactical  design  research  (DDR)  dalam  pengembangan  pembelajaran matematika. Prosiding seminar nasional matematika dan pendidikan matematika (Vol. 1, pp. 3- 12).
Tonra,  W.  S.  (2021).  Analisis  kesalahan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  SMP  pada  materi teorema pythagoras. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , 10 (2), 192-206. http://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/deltapi/article/view/3283/0
Yunitasari, I., Sahrudin, A., Kartasasmita, B. G., & Prakoso, T. B. (2019). Pengembangan bahan ajar matematika  dengan  memanfaatkan  program. Journal  of  Mathematics  Learning , 2 (2),  1 – 11. https://doi.org/10.30653/004.201922.41