## ANALISIS RISIKO DAN KEANDALAN STRUKTUR RANGKA BATANG MENGGUNAKAN METODE FIRST ORDER SECOND MOMENT

## ( FOSM )

## Adriyansyah
Email : adriyan_ubb@yahoo.com
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Bangka Belitung
Kampus Terpadu UBB Balunijuk, Merawang, Kab. Bangka

## ABSTRAK
Tugas  seorang  engineer  struktur  adalah  untuk  memastikan  kinerja  struktur  yaitu aman  dan  kemampuan  layanan  dalam  memikul  beban  lebih  besar  dari  beban  yang bekerja. Saat proses desain, banyak sekalai informasi berupa input desain yang terkadang tidak pasti, tidak tepat, dan tidak lengkap sehingga menimbulkan ketidakpastian dari hasil desain. Ketidakpastian  tersebut  diukur  dari  risiko  dan  keandalan  dari  struktur  yang dirancang. Salah satu cara untuk menentukan besarnya risiko dan keandalan dari struktur yang  dirancang  adalah  metode  first  order  second  moment  (FOSM).  Metode  ini menggunakan pendekatan deret taylor orde pertama dari fungsi kinerja yang dilinierisasi pada  nilai  mean  variabel  acak,  dan  hanya  menggunakan  moment  kedua  untuk mendapatkan indeks  keandalan.  Berdasarkan hasil  analisis didapatkan bahwa profil siku ganda  2L25x25x3  dan  2L40x40x3  memiliki  keandalan  yang  tinggi  dan  memiliki  risiko kegagalan yang kecil dimana hasil analisis menunjukkan bahwa p f < 0.001.
Kata Kunci : analisis risiko, keandalan, first order second moment (FOSM ).

## PENDAHULUAN
Tugas  seorang engineer struktur  adalah untuk memastikan bahwa kinerja struktur yaitu  aman  dan  kemampuan  layanan dalam  memikul  beban  lebih  besar  dari beban  yang  bekerja.  Saat  proses  desain, banyak  sekalai  informasi  berupa  input desain  yang  terkadang  tidak  pasti,  tidak tepat,  dan  tidak  lengkap  sehingga menimbulkan  ketidakpastian  dari  hasil desain.
Secara  umum  ketidakpastian  dibagi menjadi  dua  katagori  utama  yaitu ketidakpastian yang disebabkan alam dan ketidakpastian yang disebabkan kesalahan  manusia.  Ketidakpastian  yang
disebabkan  oleh  alam  seperti  beban gempa,  beban  angina,  dan  lain-lain.
Ketidakpastian  yang  disebabkan  manusia seperti kesalahan
perhitungan, penggunaan material yang tidak
memadai, buruknya sambungan,
kelalaian dan lain-lain.
Dalam  proses  perencanaan  umumnya menggunakan  aturan code atau  standar yang  ada  dimana  masih  menggunakan konsep  desain  deterministik.  Desain deterministik menggunakan faktor keamanan untuk menangani ketidakpastian dalam perencanaan
struktur.  Faktor  keamanan  menggunakan
cara kalibrasi sehingga keandalan ( reliability )  struktur  ditinjau  pada  situasi desain  rata-rata  yang  mana  tidak  dapat memastikan  keandalan  untuk  kondisi desain  tertentu.  Hal  yang  berbeda  jika kita menggunakan konsep desain berdasarkan
probabilistik.
Metode probabilitas  menggunakan  pendekatan yang  lebih  rasional  dalam  memandang ketidakpastian dari keamanan dan kemampuan  layanan  struktur.  Salah  satu metode  probabilitas  yang  bisa  digunakan adalah first  order  second  moment ( FOSM ).
Metode FOSM merupakan  metode  yang menggunakan  pendekatan  deret  Taylor orde  pertama  dari  fungsi  kinerja  yang dilinierisasi  pada  nilai mean variabel acak, dan metode ini hanya menggunakan statistik  moment  kedua  (mean  dan kovarian) dari variabel acak.
Pada  penelitian    ini  akan  dilakukan analisis  risiko  dan  keadalan  dari  elemen struktur  dengan  menggunakan first  order second moment ( FOSM ). Kode peraturan yang  digunakan  dalam  perencanaan struktur menggunakan American Institute Of Steel Construction ( AISC 2010).

## LANDASAN TEORI

## Struktur Rangka
Struktur rangka batang merupakan struktur  yang  terdiri  dari  gabungan batang-batang  yang  membentuk  struktur berbentuk  segitiga  dan  terhubung  satu sama  lain,  serta  dibebani  pada joint .
Secara  teoritis,  batang  pada  sebuah truss diasumsikan  terhubung  satu  sama  lain dengan joint , meskipun pada
kenyataannya joint kurang  kaku  karena pengelasan  atau  batang  dibaut  bersama- sama. Selama  beban  bekerja  pada node ,
batang hanya akan dikenakan gaya aksial tekan atau tarik.

## Batang Tarik
Batang tarik adalah elemen struktur  yang dikenakan  gaya  tarik  aksial.  Untuk merancang  batang  tarik  tahapan  nya sebagai berikut.
Luas penampang utuh ( gross ) untuk  siku ganda :
2 g A A 
Kuat  tarik  nominal  dari  kriteria  leleh penampang utuh dirumuskan sebagai :
0.9 n y g P F A  
Faktor shear-lag untuk  batang  tarik dengan baut atau las dirumuskan sebagai:
1 x U l  
Dalam  menghitung  luas  penampang bersih  spesifikasi AISC bagian  B4.3 mensyaratkan bahwa 1/16 in
ditambahkan  ke  diameter  lubang  baut.
Luas penampang bersih ( netto ) dirumuskan sebagai :
  1 in 16 n g h f A A d t   
Luas penampang efektif dirumuskan sebagai :
e n A A U 
Kuat tarik dari kriteria fraktur penampang berlubang dirumuskan sebagai :
0.75 n u e P F A  

## Batang Tekan
Batang tekan adalah elemen struktur yang dikenakan  gaya  tekan  aksial  dimana beban diterapkan sepanjang sumbu longitudinal  melalui  pusat  penampang melintang  elemen.  Untuk  merancang batang tarik tahapan nya sebagai berikut.
Luas penampang utuh ( gross ) untuk  siku ganda :
2 g A A  Momen inersia : 2 gx x I I  2 tebal pelat 2 2 posisi titik berat + 2 gy y I I A        
Radius girasi :
gx gx g I r A  gy gy g I r A 
Tinjauan  tekuk  sumbu  lemah  profil gabungan sumbu x-x :
Jika min 4.71 y KL E r F
 maka  yang  terjadi
adalah tekuk elastis sehingga
  2 2 e E F KL r   Tekuk lentur dirumuskan sebagai : 0.877 0.2 cr e y
F F F   Jika min 4.71 y KL E r
F  maka  yang  terjadi
adalah tekuk inelastis sehingga
  2 2 e E F KL r   Tekuk lentur dirumuskan sebagai : 0.658 e cr y y F F F F         
Kuat tekan nominal dirumuskan sebagai :
0.9 n cr P F A  
Tinjauan  tekuk  sumbu  lemah  profil gabungan sumbu y-y :
min 3 4 y gy KL a r r  y m gy KL KL r r       
Tegangan kritis tekuk – torsi :
  2 4 1 2 cry crz cry crz cr cry crz F F
F F H F
H F F                  
Ditinjau tekuk pada sumbu simetri :
4.71 y gy y KL E r F  maka  yang  terjadi
adalah tekuk inelastis sehingga
  2 2 e y y E F KL r  
0.658 y e F F cr y F F          cry cr F F  2 2 2 0 0 0 x y g I I r x y A    
2 0 crz g GJ F A r  2 2 0 0 2 0 1 x y H r      2 4 1 1 2 cry crz cry crz cr cry crz F F
F F H
F
H F F                   
Kuat tekan nominal :
0.9 n cr P F A

##  

## Risiko dan Keandalan
Risiko  didefinisikan  sebagai  peluang kegagalan struktur ( p f ) selama masa pakai yang  ditentukan  dalam  kondisi  operasi tertentu. Sedangkan keandalan ( reliability ) merupakan peluang tak gagal p r =  1  – p f .  Nilai  peluang  kegagalan untuk  estimasi  keandalan  adalah p f < 0.001.
Pandang  kasus  untuk  dua  variable  acak resistensi R dan  variable  acak  beban S dengan  asumsi R dan S berdistribusi lognormal dan saling bebas.
Persamaan permukaan kegagalan :
ln 0 R M S        
Menggunakan pendekatan varians :
ln ln R M S R E S                       2 2 2 ln M R S R Var S                  2 2 ln R S R S             
Peluang Kegagalan :
  f p     Peluang Keandalan : 1 r f p p  

## METODE PENELITIAN
Tahapan awal dalam penelitian ini adalah mencari  gaya-gaya  dalam  akibat  beban yang bekerja pada struktur rangka batang. Kemudian  menetapkan  profil  baja  yang akan  digunakan  dalam  desain.  Setelah menetapkan  profil  baja  yang  akan digunakan,  dilakukan  analisis  untuk mendapatkan  luas  penampang  yang dibutuhkan.  Dari  luas  penampang  dan profil  yang  digunakan  dilakukan  analisis risiko  dan  keandalan  untuk  mengetahui berapa  peluang  kegagalan  dan  peluang keandalan struktur.
Struktur  rangka  batang  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Gambar 1.
a. Struktur  rangka  batang  dengan  11
elemen (satuan dalam cm)
200 140 200 35 ° 94,53 94,53 189,06 540 S2 S1 S6 S11 S3 S8 S10 S5 S7 S4 S9
200 140 200 35 ° 540 b. Pembebanan pada struktur rangka
batang
Gambar 1 . Struktur rangka batang yang
ditinjau

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
Material baja BJ 37 dengan sifat mekanis baja :
Tegangan leleh y f = 2400 kg/cm 2
Tegangan putus u f = 3700 kg/cm 2
Data Profil Siku Sama Kaki L25x25x3
Luas penampang A = 1.427 cm 2
Posisi titik berat x y C C x    0.719 cm
Momen Inersia x y I I  = 0.797 cm 4
Radius girasi x y r r  = 0.747 cm
Data Profil Siku Sama Kaki L40x40x3
Luas penampang A = 2.336 cm 2
Posisi titik berat x y C C x    1.090 cm
Momen Inersia x y I I  = 3.530 cm 4
Radius girasi x y r r  = 1.230 cm Data Resistensi
n R P  
dengan asumsi rataan variabel acak resistensi R R   dan koefisien variasi variabel acak resistensi 15%
R   Data Beban u S P 
dengan asumsi rataan variabel acak beban
S S   dan koefisien variabel acak beban
10% S  
Adapun hasil analisis yang didapat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
425 kg 425 kg 166 kg 166 kg 510 kg 510 kg 546 kg
No. Batang Panjang Gaya- gaya Dalam Profil Baja Luas Penampang Resistensi R = ϕPn Indeks Keandalan β Peluang Keandalan p r Peluang Kegagalan (cm) (kg) (cm ²) (kg) P f S1 200 1355.28 2L25x25x3 2.854 5236.425 7.497 1 3.26968E-14 S2 164.805 -1654.51 2L40x40x3 4.672 4050.417 4.966 0.999999658 3.42105E-07 S3 164.805 -1365.54 2L40x40x3 4.672 4050.417 6.031 0.999999999 8.16254E-10 S4 114.720 -417.78 2L25x25x3 2.854 1886.860 8.363 1 3.06248E-17 S5 201.600 544.10 2L25x25x3 2.854 5236.425 12.56 1 0 S6 140.000 929.65 2L25x25x3 2.854 5236.425 9.588 1 4.5102E-22 S7 201.600 544.10 2L25x25x3 2.854 5236.425 12.56 1 0 S8 164.805 -1365.54 2L40x40x3 4.672 4050.417 6.031 0.999999999 8.16254E-10 S9 114.720 -417.78 2L25x25x3 2.854 1886.860 8.363 1 3.06248E-17 S10 164.805 -1654.51 2L40x40x3 4.672 4050.417 4.966 0.999999658 3.42105E-07 S11 200 1355.28 2L25x25x3 2.854 5236.425 7.497 1 3.26968E-14

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  penelitian dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Semakin  besar  indeks  keandalan maka semakin kecil peluang kegagalan dan semakin besar keandalan struktur yang dirancang.
2. Profil baja siku  yang digunakan yaitu 2L25x25x3  dan  2L40x40x3  memiliki keandalan  yang  tinggi  dan  memiliki risiko  kegagalan  yang  kecil  dimana hasil  analisis  menunjukkan  bahwa p f < 0.001.

## DAFTAR PUSTAKA
1. AISC, 2010, Specification for Structural Steel Buildings (ANSI/AISC 360-10) , American Institute  Of  Steel  Construction, Chicago, Illinois, 22 June 2010.
2. Ranganathan,  R.,  1999, Structural Reliability  Analysis  and  Design , Jaico Publishing House.
3. Dewobroto,  W.,  2015, Struktur  Baja Perilaku,  Analisis  dan  Desain – AISC 2010, Lumina Press.
4. SNI  07-2054-2006, Baja  Profil  Siku Sama  Kaki  Proses  Canai  Panas ,
Badan Standarisasi Nasional.