## Journal for Lesson and Learning Studies
Volume 5, Number 1, 2022 pp. 149-156 P-ISSN: 2615-6148 E-ISSN : 2615-7330 Open Access: https://doi.org/10.23887/jlls.v5i1.48460

## Penggunaan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Materi  Barisan  dan Deret
Ahmad Setyawan 1*
1 SMA Negeri 1 Gondang, Indonesia

## A B S T R A K
Rendahnya  hasil  belajar  matematika  siswa  sekolah  menengah  atas disebabkan  karena  dalam  proses  pembelajaran  guru  hanya  berfokus pada  penggunaan  metode  ceramah,  sehingga  siswa  mudah  bosan. Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  yakni  untuk  mengetahui  ketuntasan hasil belajar siswa melalui  Pembelajaran Problem  Based Learning pada Materi  Barisan  dan  Deret  Aritmatika.  Penelitian  ini  tergolong  kedalam penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam dua siklus penelitian. Pada  setiap  siklus  penelitian  terdapat  4  tahapan  yang  terdiri  dari  tahap perencanaan,  pelaksanaan,  pengamatan,  serta  refleksi.  Pengumpulan data  dalam  penelitian  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  tes, observasi,  dan  wawancara.  Adapun  instrument  yang  digunakan  yakni instrument tes hasil belajar siswa. Data  yang  diperoleh dalam penelitian kemudian  dianalisis  dengan  teknik  analisis  deskriptif  analitik  dan deskriptif  kualitatif.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  rata-rata  hasil belajar siswa pada siklus I adalah 69,925 dengan nilai terendah  60  dan nilai tertinggi 79. Dikarenakan nilai rata-rata ketuntasan siswa adalah 70, maka  penelitian  dilanjutkan  pada  siklus  II.  Hasil  pada  siklus  II menunjukkan bahwa 80,4 dengan nilai terendah 60 dan nilai tertinggi 90. Berdasarkan hasil tersebut dapat dilihat pada terdapat peningkatan hasil belajar  siswa  pada  setiap  siklusnya.  Sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan bahwa  penerapan  model  pembelajara  problem  based  learnig  secara signifikan  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  matematika  siswa  sekolah menengah atas.

## A B S T R A C T
The low  mathematics learning outcomes of high school students are caused because in the learning process the teacher only focuses on the use of the lecture method, so students are easily bored. The purpose of this study is to determine the completeness of student learning outcomes through Problem Based  Learning  on  Arithmetic  Sequences  and  Series  Materials.  This  research  is  classified  as classroom  action  research  which  is  carried  out  in  two  research  cycles.  In  each  research  cycle  there are  4  stages  consisting  of  planning,  implementation,  observation,  and  reflection  stages.  Data collection  in  the  study  was  carried  out  using  the  test,  observation,  and  interview  methods.  The instrument  used  is the test instrument for student learning outcomes. The  data obtained in the study were  then  analyzed  using  descriptive  analytical  and  qualitative  descriptive  analysis  techniques.  The results  showed  that  the  average  student  learning  outcomes  in  the  first  cycle  was  69,925  with  the lowest score of 60 and the highest score of 79. Due to the average score of students' completeness was 70, the research was continued in the second cycle. The results in the second cycle showed that 80.4 with the lowest score of 60 and the highest score of 90. Based on these results, it can be seen that there was an increase in student learning outcomes in each cycle. So it can be concluded that the application  of  the  problem  based  learning  model  can  significantly  improve  the  mathematics  learning outcomes of high school students.

## 1. PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang wajib dibelajarkan kepada siswa mulai dari jenjang  pendidikan  dasar  sampai  pada  jenjang  perguruan  tinggi,  hal  ini  disebabkan  karena  matematika

## A R T I C L E    I N F O
Article history: Received January 07, 2022 Accepted March 09, 2022 Available online April 25, 2022
Kata Kunci: Problem  Based  Learning (PBL), Hasil Belajar, Matematika
Keywords: Problem Based Learning (Pbl), Learning Outcomes, Mathematics
This is an open access article under the CC BY-SA license.
Copyright © 2022 by Author. Published by Universitas Pendidikan Ganesha.
menjadi salah satu bidang studi yang mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (Husain & Syaharuddin, 2020; Rahayu et al., 2019; Rahma & Pujiastuti, 2021). Karakteristik dari mata pelajaran matematika yakni bersifat  hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis  yang  memungkinkan siswa untuk terampil  berpikir secara rasional (Jeheman et al., 2019; Mangelep, 2018). Hal ini sejalan dengan  tujuan dilaksanakannya proses pembelajaran matematika dalam setiap jenjang pendidikan, dimana tujuan dari pembelajaran matematika yakni agar peserta didik mampu mengembangkan kemampuan berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerja sama (Hatip & Setiawan, 2021; Saputri & Wardani, 2021; Soekardjo & Sugiyanta, 2018; Yulianty, 2019). Pelaksanaan pembelajaran matematika  umumnya  dilaksanakan  dengan  memberikan  soal-soal  pemecahan  masalah (Herzamzam, 2018). Proses  pembelajaran  yang  disajikan  melalui  proses  pemecahan  masalah  dilakukan  untuk membantu siswa menggunakan kemampuan matematikanya dalam kehidupan sehari-hari (Parnabhakti & Ulfa, 2020).
Hanya saja kenyataan dilapangan menunjukkan bahwa sampai saat ini Matematika menjadi salah satu  mata  pelajaran  yang  kurang  diminati  oleh  peserta  didik (Huzaimah  &  Risma,  2021). Salah  satu indikatornya  adalah  faktor  psikologis,  yakni  siswa  masih  menganggap  Matematika  merupakan  mata pelajaran yang sulit dan menakutkan (Jeheman et al., 2019). Hal ini sejalan  dengan hasil observasi dan wawancara yang telah dilakukan di SMA Negeri 1 Gondang. Hasil observasi dan wawancara menunjukkan bahwa tingkat aktifitas dan motivasi belajar siswa selama kegiatan pembelajaran matematika cenderung rendah.  Selain  disebabkan  karena  kurangnya  minat  siswa  dalam  proses  belajar,  permasalahan  dalam pembelajaran  matematika  juga  disebabkan  karena  kurangnya  inovasi  guru  dalam  proses  pembelajaran. Guru  cenderung  kurang  bisa  kreatif  dalam  menerapkan  inovasi-inovasi  baru  dalam  pembelajaran Matematika. Hal ini terjadi, karena guru dibebani waktu dan materi kurikulum yang sering disebut target kurikulum, serta target perolehan Nilai Ujian Akhir Nasional (NUN). Akhirnya yang terjadi guru terpaksa mengajar  dengan  sistem  konvensional  dengan  menitik  beratkan  metode  ceramah,  tanya  jawab  dan pemberian tugas. Hal ini kemudian berdampak pada rendahnya hasil belajar matematika siswa.
Salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  yakni  dengan menerapkan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning yang  sejalan  dengan  tuntutan  pembelajaran matematika. Model Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang berpusat pada peserta didik  bukan  pada  guru,  artinya  pembelajaran  yang  titik  awalnya  pada  peserta  didik (Andriani,  2018; Larasati, 2020). Diskusi dalam kelompok kecil merupakan butir utama dalam penerapan Problem Based Learning (Mustaffa et al., 2016). Tujuannya adalah supaya peserta didik akan terbentuk pengetahuan dan pengalaman  baru  serta  siswa  terlihat  lebih  aktif  dalam  proses  pembelajaran.  Model Problem  Based Learning dapat  digunakan  untuk  proses  pembelajaran matematika khususnya  materi  barisan dan deret aritmatika, karena dapat membantu peserta didik mengaitkan materi pembelajaran dengan permasalahan di  dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  belajar  tentang  cara  berpikir  kritis  dan ketrampilan  pemecahan  masalah,  serta  untuk  memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang  esensial  dari materi  pelajaran  dan  berusaha  untuk  mencari  pemecahan  masalah  secara  mandiri  akan  memberikan suatu  pengalaman  konkret.  Pembelajaran  dengan  menggunakan  model Problem  Based  Learning didasarkan  pada  masalah  dimana  siswa  mengerjakan  masalah  yang  autentik  untuk  menyusun pengetahuan  mereka  sendiri,  mengembangkan  inkuiri  dan  keterampilan  berpikir  sehingga  tujuan pembelajaran  yang  telah  dirumuskan  akan  tercapai.  Pembelajaran  dapat  memberdayakan  siswa  untuk menjadi  seorang  individu  yang  mandiri  dan  mampu  menghadapi  setiap  permasalahan  dalam  hidupnya (Asriningtyas et al., 2018; Cahyaningsih & Ghufron, 2016; Fatma & Budhi, 2018; Juliawan et al., 2017).
Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya mengungkapkan bahwa penerapan model pembelajaran  problem  based  learning  (PBL)  memiliki  pengaruh  yang  dignifikan  terhadap  peningkatan prestasi  belajar  siswa (Hasanah  et  al.,  2021). Penelitian  lainnya  juga  mengungkapkan  bahwa  terdapat peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  selama  dibelajarkan  dengan  model problem  based learning (Haryanti &  Sari, 2019). Penelitian selanjutnya juga mengungkapkan hal serupa yakni dikatakan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning mampu meningkatkan kemampuan berpikir  Siswa,  sehingga  berpengaruh  pada  peningkatan  hasil  dan  proses  belajar  siswa (Anugraheni, 2018). Berdasarkan  beberapa  hasil  penelitian  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  model  pembelajaran problem based learning sangat layak digunakan dalam proses pembelajaran karena dapat meningkatkan aktifitas dan hasil belajar siswa. Hanya saja pada penelitian sebelumnya belum terdapat kajian mengenai pengaruh penggunaan model pembelajaran problem based learning terhadap meningkatkan hasil belajar matematika  kususnya  pada  materi  barisan  dan  deret.  Sehingga  penelitian  ini  difokuskan  pada  kajian tersebut dengan tujuan untuk mengetahui ketuntasan hasil belajar siswa melalui Pembelajaran Problem Based Learning pada Materi Barisan dan Deret Aritmatika di siswa SMA.

## 2. METODE
Penelitian  ini  tergolong  kedalam  penelitian  tindakan  kelas  (PTK)  yang  dilaksanakan  dalam beberapa siklus penelitian. Tiap siklus penelitian dilaksanakan dalam empat tahap penelitian, diantaranya yakni  perencanaan,  pelaksanaan,  pengamatan  atau  observasi,  serta  refleksi.  Subjek  yang  terlibat  dalam penelitian ini yakni siswa kelas XI-IPS 1, dengan jumlah siswa 32 orang yang terdiri dari 18 orang laki-laki dan 14 orang perempuan. Pengumpulan data dalam penelitian dilakukan dengan menggunakan metode tes,  observasi,  dan  wawancara.  Adapun  instrument  yang  digunakan  yakni  instrument  tes  hasil  belajar siswa. Data yang diperoleh dalam penelitian kemudian dianalisis dengan teknik analisis deskriptif analitik dan  deskriptif  kualitatif.  Data  analisis  deskriptif  analitik  diperoleh  dari  hasil  tes  diolah  dengan menggunakan  deskripsi  persentase.  Nilai  yang  diperoleh  siswa  dirata-rata  untuk  menemukan  tingkat hasil  belajar  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Sedangkan  data  analisis  deskriptif    diperoleh  dari hasil  observasi,  wawancara  dan  jurnal  diklasifikasikan  berdasarkan  aspek-aspek  yang  dijadikan  fokus analisis.  Data  kuantitatif  dan  kualitatif  ini  kemudian  dikaitkan  sebagai  dasar  untuk  mendeskripsikan penggunaan  metodel  pembelajaran Problem  Based  Learning ,  yang  ditandai  dengan  meningkatnya  hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika secara klasikal.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Penelitian tindakan kelas diawali dengan pelaksanaan tindakan pra-siklus. Pada tahap pra-siklus data  hasil pretest kelompok  siswa  sebelum  mendapat  Pembelajaran Problem  Based  Learning ,  dianalisis dengan  untuk  mengetahui  tingkat  pengetahuan  dan  pemahaman  tentang  materi  belajar  yang berhubungan dengan barisan dan deret. Adapun hasil belajar siswa pada tahap pra-siklus disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Belajar Siswa Pra Siklus
No. Materi Ajar Rata-Rata  Nilai 1 Barisan 70,00 2 Deret 69,85 Rata-Rata Nilai 69,925 Berdasarkan isi Tabel 1 terlihat bahwa nilai pretes kelompok siswa sebelum mendapat perlakuan pembelajaran  dengan Problem  Based  Learning adalah  69,925,  sehingga  perlu  dilakukan  tindakan  siklus untuk  meningkatkan  hasil  belajar  peserta  didik.    Pelaksanaan  siklus  I  pada  penelitian  diawali  dengan tahap  perencanaan  tindakan.  Perencanaan  di  mulai  dengan  membentuk  kelompok  diskusi.  Siswa  yang berjumlah  32  siswa  dibagi  menjadi  5  kelompok  sehingga  masing-masing  kelompok  berjumlah  7  siswa. Materi  pelajaran  yang  diajarkan  pada  siklus  I  ini  adalah  pokok  bahasan barisan  dan  deret .  Proses pembelajaran ini menggunakan pendekatan permainan yang diterapkan oleh guru secara langsung dalam pembelajaran di lapangan. Kegiatan yang dilakukan oleh peneliti pada tahap perencanaan adalah: Peneliti melakukan  analisis  kurikulum  untuk  menentukan  standar  kompetensi  dan  kompetensi  dasar  yang disampaikan  kepada  siswa  dengan  menggunakan  pembelajaran  dengan  pembelajaran Problem  Based Learning, Membuat RPP siklus I dengan metode pembelajaran Problem Based Learning ; Membuat lembar observasi  siklus  I  untuk  melihat  bagaimana  kondisi  belajar  mengajar  dikelas  ketika  latihan  dan  kerja kelompok  dilaksanakan,  Membuat  Lembar  Kerja  Siswa  siklus  I,  Membentuk  kelompok  (terdiri  dari  5 siswa) yang  bersifat heterogen  baik dari segi kemampuan akademis, jenis pembelajaran Problem  Based Learning pada  siklus  I,  Menyusun  alat  evaluasi  serta  menyiapkan  instrumen  pendukung  pembelajaran lainnya. Setelah  dilakukan  proses  perencanaan  siklus  I  kemudian  dilanjutkan  pada  tahap  pelaksanaan dengan  melaksanakan  kegiatan  belajar  menggunakan  model Problem  Based  Learning .  Dalam  hal  ini Peneliti  bertindak  sebagai  guru  dan  melaksanaan  pembelajaran  sesuai  dengan  rancangan  dan  rencana yang  telah  disusun.  Adapun  hasil  belajar  siswa  setelah  kegiatan  yang  diberikan  dalam  Siklus  I,  dapat dilihat pada Gambar 1. Dari Gambar 1 dapat diketahui bahwa dengan menerapkan pembelajaran problem based  leraning  tampak  bahwa  nilai  rata-rata  siswa  adalah  69,925  dengan  nilai  terendah    60    dan  nilai tertinggi  79.  Nilai  ketuntasan  belajar  adalah  7,0  jumlah  siswa  yang  mendapat  nilai  ≥  7,0  sebanyak  21 siswa,  yang  berarti  60%  dari  sejumlah  32  siswa  memiliki  nilai  di  atas  taraf  penguasaan  konsep  yang diberikan,  lebih  kecil  dari  persentase  ketuntasan  yang  dikehendaki  yaitu  sebesar  95  %  .  Hal  ini disebabkan  karena  siswa  masih  baru  dan  asing  terhadap  metode  baru  yang  diterapkan  dalam  proses
belajar  mengajar.  Sehingga  dapat  dikatakan  siswa  belum  banyak  memahami  tentang  konsep  pokok bahasan yang  dibahas.

## Gambar 1. Hasil Belajar Siswa dalam Siklus 1
Tahap  pengamatan  dan  observasi  dilaksanakan  selama  kegiatan  belajar  mengajar.  Proses observasi  dilakukan  untuk  mengetahui  pengaruh  kegiatan  pembelajaran  dalam  meningkatkan  hasil belajar  siswa  dalam  pembelajaran Problem  Based  Learning dengan    materi barisan  dan  deret .  Hasil observasi  pada  siklus  I  menunjukkan  bahwa  siswa  masih  kurang  dapat  bekerja  sama,  kerja  kelompok masih  kurang  dapat  berjalan  sebagaimana  yang  diharapkan,  presentasi  belum  banyak  mendapat perhatian/tanggapan dari pendengar (siswa dari kelompok lain). Selain itu pada setiap kelompok masih terdapat  siswa  yang  kurang  memperhatikan  pelajaran  yang  berkaitan  dengan  materi barisan  dan  deret dan  masih  berbicara  dengan  teman  didekatnya  tentang  hal-hal  yang  tidak  berkaitan  dengan  materi pembelajaran.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pelaksanaan  siklus  I  masih  belum  dapat  berlangsung dengan maksimal dan pelaksanaan pembelajaran harus dilanjutkan pada siklus II.
Adapun  hasil  refleksi  pada  siklus  I  yakni  agar  dalam  memotifasi  siswa  guru  hendaknya  dapat membuat  siswa  lebih  termotivasi  selama  proses  belajar  mengajar  berlangsung,  Guru  harus  lebih  dekat dengan  siswa  sehingga  tidak  ada  perasaan  takut  dalam  diri  siswa,  sehingga  siswa  lebih  berkosentrasi dalam pembelajaran, Guru harus lebih bersabar dalam membimbing siswa berdiskusi untuk menemukan hal-hal  baru  yang  berkaitan  dengan  materi  pembelajaran,  Guru  secara  intensif  memberikan  pengertian kepada  siswa  kondisi  dalam  berkelompok,  kerjasama  kelompok,  dan  keikutsertaan  siswa  dalam kelompok,  Guru  mengubah  jumlah  siswa  (dari  7  siswa  menjadi  5  siswa)  dalam  satu  kelompok;  f)  Guru membantu  kelompok  yang  belum  memahami  langkah-langkah  pembelajaran Problem  Based  Learning , Guru  memberikan  dorongan  dan  motivasi  kepada  siswa  untuk  lebih  aktif  mencari  sumber  belajar, diharapkan agar siswa memperoleh hasil yang diharapkan.
Berdasarkan  hasil  refleksi,  penelitian  kemudian  dilanjutkan  pada  pelaksanaan  siklus  II.  Sama halnya dengan siklus I, pelaksanaan tindakan pada siklus II diawali dengan tahap perencanaan tindakan dengan  membentuk  kelompok  diskusi.  Siswa  yang  berjumlah  32  siswa  dibagi  menjadi  8  kelompok sehingga masing-masing kelompok berjumlah 4 siswa. Materi pelajaran yang diajarkan pada siklus II ini tetap  pada  pokok  bahasan barisan  dan  deret .  Proses  pembelajaran  pokok  bahasan  ini  menggunakan pendekatan permainan. yang diterapkan oleh guru secara langsung dalam pembelajaran di kelas. Kegiatan yang dilakukan oleh  peneliti pada tahap perencanaan  pada siklus II  adalah:  Peneliti melakukan analisis kurikulum  untuk  menentukan  Standar  Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar  yang  disampaikan  kepada siswa dengan menggunakan pendekatan permainan; Membuat RPP dengan model pembelajaran problem based  leraning siklus  II;  Membuat  lembar  observasi  siklus  II  untuk  melihat  bagaimana  kondisi  belajar mengajar di kelas ketika latihan dan kerja kelompok dilaksanakan; Membuat Lembar Kerja Siswa siklus II; Membentuk  kelompok  (terdiri  dari  4  siswi)  yang  bersifat  heterogen  baik  dari  segi  kemampuan akademis,dengan menggunakan pembelajaran pendekatan permainan pada siklus II; serta Menyusun alat evaluasi  pembelajaran  berdasarkan  perkembangan  pada  siklus  II  serta  menyiapkan  instrumen pendukung pembelajaran lainnya.
Setelah  proses  perancangan  pelaksaan  kegiatan,  penelitian  kemudian  dilanjutkan  pada  tahap pelaksanaan tindakan dengan model pembelajaran pendekatan permainan. Untuk siklus II dilaksanakan di kelas XI- IPS -1 SMA N I Gondang dengan jumlah siswa 32 pada materi barisan dan deret . Dalam hal ini Peneliti  bertindak  sebagai  guru.  Pengamatan  (observasi)  dilaksanakan  bersamaan  dengan  pelaksanaan pembelajaran. Pelaksanaan tindakan disesuaikan dengan RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) dan
lembar kerja yang telah dibuat dan mengacu pada revisi siklus I, sehingga kekurangan-kekurangan pada siklus  I  tidak  terulang  pada  siklus  II.  Adapun  proses  belajar  mengajar  mengacu  pada  rencana pembelajaran yang telah dipersiapkan dengan menggunakan pembelajaran permainan, dengan tahapan, presentasi  kelas,  kerja  kelompok,  tes  individu,dan  penghargaan  kelompok.  Hasil  pelaksanaan  tindakan pada siklus II dapat dilihat pada Gambar 2.
Barisan                             Deret
Gambar 2. Nilai Tes Formatif Siswa dalam Siklus 2
Berdasarkan Gambar 2 tampak bahwa hasil nilai evaluasi rata-rata siswa secara individual adalah 80,4 dengan nilai terendah  60 dan nilai tertinggi 90. Data diatas menunjukkan bahwa pada siklus II ini, nilai siswa secara individual mengalami peningkatan, yaitu siswa yang tuntas sebanyak 29 siswa dan yang belum  tuntas  sebanyak  3  siswa,    yang  berarti  95%  dari  sejumlah  32  siswa  memiliki  nilai  di  atas  taraf penguasaan konsep yang diberikan. Dari siklus 2 ini dapat dikatakan bahwa proses pembelajaran dengan metode  pembelajaran Problem  Based  Learning dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa. Adapun  hasil pengmatan  dan  observasi  pada  siklus  II  menunjukkan  bahwa  aktivitas  guru  dan  siswa  menunjukkan pembelajaran  yang  berorientasi  pendekatan  keterampilan  proses  dalam  setting  pembelajaran Problem Based  Learning pada  siswa,  dimana  siswa  terlibat  aktif  dalam  pembelajaran.  Pada  akhir  proses  belajar mengajar  siklus  II  siswa  diberi  tes  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  tingkat  keberhasilan  siswa  dalam proses belajar mengajar yang sudah dilakukan di siklus I, kemudian dikomparasikan dengan hasil pada siklus  II.  Dalam  pembelajaran  siklus  II,  konsep-konsep  yang  teridentifikasi  dikembangkan  lebih  lanjut. Dalam Siklus II ini, berdasarkan catatan peneliti, kerjasama siswa sudah berjalan dengan baik, sehingga masing-masing siswa dapat memecahkan masalah secara individual.
Adapun  hasil  pelaksanaan  refleksi  pada  siklus  II  menunjukkan  bahwa  selama  proses  belajar mengajar  guru  telah  melaksanakan  pembelajaran  dengan  cukup  baik  dengan  metode  pembelajaran Problem  Based  Learning meskipun  ada  beberapa  bagian  yang  masih  belum  sempurna,  tetapi  presentasi pelaksanaan untuk masing-masing kegiatan sudah cukup baik; Berdasarkan data hasil lembar observasi kegiatan kelompok siswa, diadakan perubahan jumlah kelompok pada siklus I sebanyak 8 siswa, dan pada siklus II sebanyak 3 siswa; Kekurangan pada siklus I diperbaiki, sehingga pembelajaran menjadi lebih baik pada siklus II; Hasil evaluasi siswa mengalami peningkatan dari siklus I  ke siklus II,dan telah mencapai ketuntasan belajar pada siklus II ini sesuai yang diharapkan yakni peningkatan hasil belajar siswa.

## Pembahasan
Peningkatakan  hasil  belajar  matematika  siswa  pada  materi  baris  dan  deret  pada  setiap  siklus penelitian  menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran problem  based  learning sangat  layak  dan  cocok dibelajarkan  untuk  siswa. Problem  based  learning pada  dasarnya  merupakan  model  pembelajaran berbasis masalah dengan menitik beratkan pada proses siswa dalam memecahkan berbagai permasalahan yang disajikan (Darwati & Purana, 2021; Suarni, 2017; Syafriana, 2017). Kegiatan pembelajaran berbasis pemecahan  masalah  pada  model  PBL  tentunya  sangat  sesuai  dengan  krakteristik  pembelajaran matematika,  dimana  pembelajaran  matematika  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  melatih  kemampuan berpikir peserta didik secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, sehingga mampu memecahkan berbagai permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari (Hatip & Setiawan, 2021; Yulianty, 2019). Pelaksanaan pembelajaran matematika umumnya dilaksanakan dengan memberikan soal-soal pemecahan masalah.  Proses  pembelajaran  yang  disajikan  melalui  proses  pemecahan  masalah  dilakukan  untuk membantu siswa menggunakan kemampuan matematikanya dalam kehidupan sehari-hari (Parnabhakti & Ulfa, 2020).
Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  model  PBL  dilakukan  dengan  menyajikan berbagai  permasalahan-permasalahan  konstektual  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  berkaitan  dengan matematika (Ramadhany  &  Prihatnani,  2020;  Tabun  et  al.,  2020). Permasalahan  konstektual  yang disajikan  dalam  pembelajaran  matematikan  dengan  model  PBL  membutuhkan  penyelidikan  autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan  penyelesaian yang  nyata (Fitri  et al., 2020; Herzon  et al., 2018; Ramlawati  et  al.,  2017). Model problem  based  learning mampu  meningkatkan  proses  berfikir  siswa, sehingga siswa dapat  menggunakan berbagai informasi terkait  dengan  memecahkan masalah,  selain itu siswa dilatih untuk mensintesis pengetahuan dan keterampilan sebelum menerapkannya pada masalah, sehingga  materi  yang  diberikan  mudah  diingat  oleh  siswa (Defiyanti  &  Sumarni,  2020). Selain  dapat memudahkan  siswa  dalam  memahami  materi  yang  dipelajari,  penggunaan  model  PBL  juga  dapat meningkatkan  peran  aktif  siswa (Putri  &  Zuryanty,  2020). Penerapan  model  PBL  akan  memberikan pengalaman belajar yang baru dan bermakna bagi siswa, karna siswa dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang menitikberatkan pada peran aktif siswa sejalan dengan tuntutan pada  kurikulum  2013,  yakni  dimana  proses  pembelajaran  dipusatkan  pada  siswa  dan  guru  hanya berperan sebagai fasilitator.
Hasil yang didapatkan dalam penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian sebelumnya yang juga mengungkapkan  bahwa  penerapan  model  pembelajaran  problem  based  learning  (PBL)  memiliki pengaruh yang dignifikan terhadap peningkatan prestasi belajar siswa (Hasanah et al., 2021). Penelitian lainnya  juga  mengungkapkan  bahwa  terdapat  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  selama  dibelajarkan  dengan  model problem  based  learning (Haryanti  &  Sari,  2019). Penelitian selanjutnya juga mengungkapkan hal serupa yakni dikatakan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning mampu  meningkatkan  kemampuan  berpikir  Siswa,  sehingga  berpengaruh  pada  peningkatan hasil dan proses belajar siswa (Anugraheni, 2018). Berdasarkan beberapa hasil penelitian tersebut dapat dikatakan  bahwa  model  pembelajaran problem  based  learning sangat  layak  digunakan  dalam  proses pembelajaran karena dapat meningkatkan aktifitas dan hasil belajar siswa.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  penelitian  dan  pembahasan  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa penerapan model pembelajara problem based learnig secara signifikan dapat meningkatkan hasil belajar matematika  siswa  sekolah  menengah  atas.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  adanya  peningkatan  hasil  belajar siswa di setiap siklusnya.

## 5. DAFTAR RUJUKAN
Andriani, R. (2018). Pengaruh Model Pembelajaran Problem Based Learning (Pbl) Terhadap Hasil Belajar IPA  Siswa  Kelas  V  Sekolah  Dasar  Negeri  005  Gunung  Malelo. Jurnal  Review  Pendidikan  Dan Pengajaran , 1 (1), 14–25. https://doi.org/10.31004/jrpp.v1i1.152. Anugraheni, I. (2018). Meta Analisis Model Pembelajaran Problem Based Learning dalam Meningkatkan Keterampilan  Berpikir  Kritis  di  Sekolah  Dasar. Polyglot:  Jurnal  Ilmiah , 14 (1),  9. https://doi.org/10.19166/pji.v14i1.789.
Asriningtyas,  A.  N.,  Kristin,  F.,  &  Anugraheni,  I.  (2018).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based Learning  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa Kelas 4 SD. Jurnal Basicedu , 2 (2), 5–10. https://doi.org/10.31004/basicedu.v2i2.137. Cahyaningsih, U., & Ghufron, A. (2016). Pengaruh Penggunaan Model Problem-Based Learning Terhadap Karakter Kreatif Dan Berpikir Kritis Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Karakter , 1 (1), 104–115. https://doi.org/10.21831/jpk.v0i1.10736.
Darwati, I. M., & Purana, I. M. (2021). Problem Based Learning (PBL) : Suatu Model Pembelajaran Untuk Mengembangkan  Cara  Berpikir  Kritis  Peserta  Didik. Widya  Accarya , 12 (1),  61–69. https://doi.org/10.46650/wa.12.1.1056.61-69.
Defiyanti, & Sumarni, W. (2020). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Setelah Penerapan Problem Based Learning  Berbantuan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  Bermuatan  Etnosains. Phenomenon :  Jurnal Pendidikan MIPA , 9 (2), 206–218. https://doi.org/10.21580/phen.2019.9.2.4200.
Fatma,  A.  N.,  &  Budhi,  W.  (2018).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Terhadap Prestasi  Belajar  Matematika. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Fisika-COMPTON , 5 (Desember),  23–29. https://doi.org/10.30738/cjipf.v5i1.4141.
Fitri,  M.,  Yuanita,  P.,  &  Maimunah,  M.  (2020).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika Terintegrasi  Keterampilan  Abad  21  Melalui  Penerapan  Model  Problem  Based  Learning  (PBL). Jurnal Gantang , 5 (1), 77–85. https://doi.org/10.31629/jg.v5i1.1609.
Haryanti,  S.,  &  Sari,  A.  (2019).  Pengaruh  Penerapan  Model  Problem  Based  Instruction  terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  ditinjau  dari  Adversity  Quotient  Siswa  Madrasah Tsanawiyah. JURING  (Journal  for  Research  in  Mathematics  Learning) , 2 (1),  077. https://doi.org/10.24014/juring.v2i1.6712. Hasanah,  U.,  Sarjono,  S.,  &  Hariyadi,  A.  (2021).  Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  Terhadap Prestasi Belajar IPS SMP Taruna Kedung Adem. Aksara: Jurnal Ilmu Pendidikan Nonformal , 7 (1), 43. https://doi.org/10.37905/aksara.7.1.43-52.2021. Hatip,  A.,  &  Setiawan,  W.  (2021).  Teori  Kognitif  Bruner  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 87–97. https://doi.org/10.33087/phi.v5i2.141.
Herzamzam,  D.  A.  (2018).  Peningkatkan  Minat  Belajar  Matematika  Melalui  Pendekatan  Matematika Realistik (PMR) Pada Siswa Sekolah Dasar. Visipena Journal , 9 (1), 67–80. https://doi.org/10.46244/visipena.v9i1.430.
Herzon,  H.  H.,  Budijanto,  &  Utomo,  D.  H.  (2018).  Pengaruh  problem-based  learning  (pbl)  terhadap keterampilan berpikir kritis. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 3 (1), 42–46. https://doi.org/10.17977/jptpp.v3i1.10446.
Husain,  H.,  &  Syaharuddin,  S.  (2020).  Efektivitas  Penerapan  Model  Kooperatif  Tipe  Numbered  Heads Together (NHT) Dengan Pendekatan Quantum Teaching Dalam Pembelajaran Matematika Siswa SMP Negeri 1 Binamu Kabupaten Jeneponto. Pedagogy: Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 50– 65. https://doi.org/10.30605/pedagogy.v5i2.404.
Huzaimah,  P.  Z.,  &  Risma,  A.  (2021).  Hambatan  yang  dialami  siswa  dalam  pembelajaran  daring matematika pada masa pandemi covid-19. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 05 (01), 533–541. https://j-cup.org/index.php/cendekia/article/view/537. Jeheman,  A.  A.,  Gunur,  B.,  &  Jelatu,  S.  (2019).  Pengaruh  Pendekatan  Matematika  Realistik  terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (2), 191–202. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i2.454. Juliawan, G. A., Putu, L., Mahadewi, P., Rati, N. W., & Tp, J. (2017). Pengaruh Model Problem Based Learning (  Pbl  )  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  III. E-Journal  PGSD Universitas Pendidikan Ganesha , 5 (2). https://doi.org/10.23887/jjpgsd.v5i2.10881. Larasati, A. (2020). Improving The Quality Of Learning Through Implementation Of The Problem Based Learning  Model  For  Social  Interaction. Jurnal  Diklat  Keagamaan , 18 (1),  68–78. https://doi.org/10.52048/inovasi.v14i1.202.
Mangelep, N. O. (2018). Pengembangan Website Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Siswa Sekolah Menengah Pertama. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3), 431–440. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i3.331.
Mustaffa, N., Ismail, Z., Tasir, Z., & Said, M. N. H. M. (2016). The Impacts of Implementing Problem-Based Learning  (PBL)  in  Mathematics:  A  Review  of  Literature. International  Journal  of  Academic Research  in  Business  and  Social  Sciences , 6 (12),  490–503. https://doi.org/10.6007/ijarbss/v6- i12/2513.
Parnabhakti, L., & Ulfa, M. (2020). Perkembangan Matematika Dalam Filsafat Dan Aliran Formalisme Yang Terkandung  Dalam  Filsafat  Matematika. Jurnal  Ilmiah  Matematika  Realistik , 1 (1),  11–14. https://doi.org/10.33365/ji-mr.v1i1.154.
Putri,  R.  E.,  &  Zuryanty.  (2020).  Peningkatan  Hasil  Belajar  Siswa  Sekolah  Dasar  Dalam  Pembelajaran Tematik  Terpadu  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning. Jurnal  Studi  Pendidikan  Dasar ,
3 (2), 2656–6702. https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JLLS/article/view/36995. Rahayu, Setyawan, Ageng, A., & Wahyuni, P. (2019). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik  Berbasis  Kuliner  Melayu  Riau  di  Sekolah  Dasar. Aksiomatik , 7 (3), 18–24. https://journal.uir.ac.id/index.php/AKS/article/view/2659.
Rahma,  N.  A.,  &  Pujiastuti,  H.  (2021).  Efektivitas  Pembelajaran  Daring  Matematika  Pada  Masa  Pandemi Covid-19 Di Kota Cilegon [The Effectiveness Of Mathematics Online Learning During The Covid-19 Pandemic  In  Cilegon  City]. JOHME:  Journal  of  Holistic  Mathematics  Education , 5 (1),  1. https://doi.org/10.19166/johme.v5i1.3811. Ramadhany, A., & Prihatnani, E. (2020). Pengembangan Modul Aritmerika Sosial Berbasis Problem Based Learning  untuk  Siswa  SMP. Jurnal  Cendekia :  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 4 (1),  212–226. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.155. Ramlawati,  Yunus,  S.  R.,  &  Insani,  A.  (2017).  Pengaruh  Model  PBL  (Problem  Based  Learning)  terhadap Motivasi  dan  Hasil  Belajar  IPA  Peserta  Didik. Jurnal  Sainsmat , 6 (1),  1–14. https://ojs.unm.ac.id/index/index.
Saputri, Y., & Wardani, K. W. (2021). Meta Analisis: Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving dan Problem  Based  Learning  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  SD. Jurnal
Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 935–948.
https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.577.
Soekardjo, M., & Sugiyanta, L. (2018). Analisis Strategi Pembelajaran Matematika Kurkulum 2013 Dalam Rangka  Meningkatkan  Nilai  Pisa  Matematika. JKKP  (Jurnal  Kesejahteraan  Keluarga  Dan Pendidikan) , 5 (1), 42–64. https://doi.org/10.21009/JKKP.051.05.
Suarni,  D.  A.  K.  (2017).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Untuk  Meningkatkan
Prestasi Belajar IPS. Jurnal Ilmiah Sekolah Dasar , 1 (3), 206. https://doi.org/10.23887/jisd.v1i3.11997.
Syafriana, D. (2017). Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Dalam Pendekatan Saintifik Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Ipa  Kelas  V  Sdn  63  Surabayo. Jurnal  Inovasi  Pendidikan  Dan Pembelajaran Sekolah Dasar , 1 (1), 30–43. https://doi.org/10.24036/jippsd.v1i1.7932.
Tabun, H. M., Taneo, P. N. L., & Daniel, F. (2020). Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada Pembelajaran Model  Problem  Based  Learning  (PBL). Edumatica :  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 10 (01),  1–8. https://doi.org/10.22437/edumatica.v10i01.8796. Yulianty,  N.  (2019).  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Dengan  Pendekatan Pembelajaran  Matematika  Realistik. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Raflesia , 4 (1),  60–65. https://doi.org/10.33449/jpmr.v4i1.7530.