## Keefektifan Model Realistic Mathematic Education Berbantu Media Manipulatif Terhadap Hasil Belajar Matematika pada Materi Operasi Pecahan
Fadila Nurfi Ardina 1 , Khusnul Fajriyah 2 , M. Arief Budiman 3 1,2,3 Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan,Universitas PGRI Semarang e-mail: fadilanurfi@gmail.com
Abstrak penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  keefektifan  model Realistic  Mathematic Education (RME)  berbanntu  media  manipulatif  terhadap    hasil  belajar  pada  materi  Operasi Pecahan mata pelajaran Matematika siswa kelas V SD Negeri Sendangmulyo  02Metode  yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Penelitian ini meruapakan penelitian pre-Experimental  design dengan  jenis One  group  pretest dan posttest  design. Subyek penelitian  adalah  siswa  kelas  V  A  sd  negeri  Sendangmuly  02    Semarang  dengan  jumlah  41 siswa.Berdasarkan  hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  menggunkan  model Realistic Mathematic Education (RME) berbantu media Manipulatif efektif terhadap hasil belajar pada  materi  Operasi  Pecahan  kelas    V  SD  Negeri  Sendangmulyo  02  Semarang.  Dilihat  dari rata-rata pretest yang  awalnya  adalah  46  dan  setelah  melakukan postest rata-rata  nilainya adalah 88. Pada saat pretest dari 41 siswa, 22 siswa belum tuntas, setelah melakukan posttest ada  36  siswa  tuntas  dan  5  siswa  belum  tuntas.  Hal  tersebut  diperkuat  dengan  hasil  analisis akhir yang telah dilakukan dengan menggunakan uji t bahwa hasil
> yaitu 7,231 > 1,684  diperoleh 7,231  dengan  db=41-1=40  pada  taraf  signifikan =  5%  diperoleh indeks =  1,684.  Karena >
maka ditolak  dan diterima,  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  setelah  menggunakan  model  RME    lebih  baik  sebelum menggunakan model pembelajaran RME .
Kata Kunci: Realistic Mathematic Education, Media Manipulatif, Hasil Belajar, Matematika

## Abstract
The  purpose  of  which  is  going  to  achieve  in  this  research  to  know  the  current effectiveness  of  realistic  model  mathematics  education  with  manipulative  media  learn  to  form the  operation  of  the  resulting  material  floating  math  students  grade  V  public  primary  school Sendangmulyo  02  The  method  used  in  this  study  is  quantitative  research.  This  research  is  a pre-Experimental  design  study  with  one  group  pretest  and  posttest  design.  The  research subjects  were  students  of grade  V  public  primary  schools  Sendangmulyo  02  with  a  total  of  41 students.  Based  on  the  results  of  the  analysis  showed  that  learning  using  the  problem-based learning  model  is  effective  against  the  critical  thinking  skills  of  the  theme  of  heat  and displacement  of  fifth-grade  students  of  SD  Negeri  Tlogomulyo  Semarang.  Judging  from  the average  pretest that  was initially 46  and after doing the posttest the average  value  was 88. At the  pretest  of  41  students  there  was  no  completion,  after  doing  the  posttest  there  were  36 students completed and 5 students not yet finished. This is reinforced by the results of the final analysis  that  has  been  done  using  the  t-test  that  the  results  of >
is  7,231>  1,684 obtained = 7,231 with db = 41-1 = 40 at a sign ificant level α = 5% obtained index t_table
= 1,684. Because
> then is rejected and is accepted, so it can be concluded that  the  ability  to  think  critically  after  using  the  problem-based  learning  model  is  better  before using the problem-based learning model.
Keywords: Realistic  Mathematics  Education,  Manipulative  Media  Learning  outcome, Mathematics

## 1.  Pendahuluan
Perkembangan   perubahan  tingkah  laku,  baik  intelektual,  moral  maupun  sosial,  dalam mencapai tujuan tersebut berinteraksi dengan lingkungan belajar yang diatur oleh guru melalui proses  pembelajaran.  Seperti  yang  tercantum  pada  pasal  3  Undang –  Undang  Republik Indonesia  Nomor  20  tahun  2003  tentang  sistem  pendidikan  nasional  (2005:15)  yaitu: “Pendidikan  Nasional  berfungsi  mengembangkan  kemampuan  dan  membentuk  watak  serta peradaban  bangsa  yang  bermartabat  dalam  rangka  mencerdaskan  kehidupan  bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga  negara  yang  demokratis  serta  bertanggung  jawab.  Pendidikan  itu  sendiri  juga  dapat ditempuh  melaului  tiga  jalur  yaitu  formal,  non  formal,  dan  informal.  Pendidikan  formal merupakan    pendidikan  yang  berjenjang  terdiri  atas  pendidikan  dasar,  menengah,  dan pendidikan tinggi.  Pendidikan formal ditempuh melalui pembelajaran di sekolah.  Pembelajaran merupakan  kegiatan  yang  sengaja  diciptakan    antara  guru,  siswa,  dan  sumber  belajar  dalam suatu lingkungan belajar, salah satunya adalah pembelajaran matematika.
Pendidikan  matematika  seharusnya  memperhatikan  dua  tujuan,  yaitu  (1)  tujuan  yang bersifat formal, yaitu penataan nalar serta pembentukan pribadi anak didik, dan (2) tujuan yang bersifat  material,  yaitu  penerapan  matematika  serta  keterampilan  matematika.  Dapat disimpulkan  bahwa  melalui  pembelajaran  matematika  siswa  diharapkan  dapat  meningkatkan kemampuan berpikir secara matematika serta diharapkan mampu menerapkan matematika itu dalam  memecahkan  berbagai  permasalahan  yang  dihadapi  dalam  kehidupan  nyata. Berdasarkan  hal  tersebut  diharapkan  siswa  memiliki  kemampuan  matematika  yang  baik. Namun  kenyataan  dilapangan  menunjukkan  bahwa  kualitas  pendidikan  matematika  mulai  dari SD  sampai  dengan  SMA  bahkan  mungkin  sampai  perguruan  tinggi  belum  memuaskan (Soedjadi  (2000:45)  (Prima  ,2013).  Menurut  Freudenthal  (  MKPBM  ,  2001  :  126)  pendidikan matematika  harus  mengarahkan  siswa  untuk  menemukan  kembali  matematika  dengan  cara mereka  sendiri.  Banyak  soal  yang  dapat  diangkat  dari  berbagai  situasi  (  konteks  )  yang dirasakan  bermakna  sebagai  sumber  belajar.  Konsep  matematika  yang  muncul  dari  proses matematisasi,  yaitu  penyelesaian  yang  berkaitan  dengan  konteks  (Conteks-Link  Sosution) siswa secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematika ketingkat yang lebih formal (Dwi ,2017).
Pembelajaran  matematika  adalah  suatu    proses  yang  diselenggarakan  oleh  guru  untuk membelajarkan siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan ketrampilan matematika. Suatu proses  pembelajaran  yang  diselenggarakan  oleh  guru  untuk  menciptakan  situasi  belajar dengan  menggunakan  model  pembelajaran  yang  baik.  Dengan  demikian,  guru  sebagai fasilitator  pembelajaran  dituntut  untuk menggunakan  strategi  yang  sesuai  dengan  karakteristik siswa dan menunjang untuk tercapainya tujuan pembelajaran matematika.
Pembelajaran  matematika  di  Sekolah  Dasar  (SD)  sangat  memegang  peranan  penting untuk  memenuhi  kebutuhan  praktis  dan  memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari, misalnya  menghitung,  mengelola  data,  menyajikan  data,  dan  menafsirkan  data    dengan menggunakan  kalkultor  dan  komputer.  Selain  itu  agar  siswa  mampu  mengikuti  pembelajaran matematika  lebih  lanjut,  melatih  siswa  berfikir  logis,  kritis,  praktis,  bersikap  positif,  dan  berjiwa kreatif.  Dengan  belajar  matematika,  otak  kita  terbiasa  untuk  memecahkan  masalah  secara sistematis.  Sehingga  bila  diterapkan  dalam  kehidupan  nyata,  kita  bisa  menyelesaikan  setiap masalah dengan lebih mudah
Tujuan pendidikan matematika mengacu pada Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar  isi  menyatakan  bahwa  tujuan  pendi-dikan  IPS  meliputi  (1)  memahami  konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) enggunakan penalaran pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika,  (3)  memecahkan masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model  matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri dalam pemecahan masalah. (BSNP, 2006: 148) (Muncarno ,2018).
Salah  satu  permasalahan  dalam  pendidikan  di  sekolah  dasar  yaitu  rendahnya  hasil belajar  pada  mata  pelajaran  Matematika.  Berbagai  cara  telah  dilakukan  untuk  meningkatkan
mutu pendidika, mulai dari peningkatan strategi pembelajaran, penerapan model pembelajaran, penerapan  media  pembelajaran  yang  lebih  menarik  sampai  dengan  penyempurnaan  sarana dana  prasarana  sekolah.  Pendidikan  matematika  diharapkan  dapat  melatih  kita  menjadi manusia  yang  lebih  teliti,  cermata  dan  tidak  ceroboh  dalam  berindak.  Salah  satu  faktor penyebab  kesulitan  mata  pelajaran  Matematika  adalah  kurangnya  pemahaman  dan  kesulitan materi.  Karena  pelajaran  Matemaika  dianggap  sulit,  pembelajaran  juga  masih  berpusat  pada guru,  apabila  dilihat  dari  metode  pembelajaran  yang  digunakan,  harus  diakui  bahwa pembelajaran  SD  Negeri  Sendangmulyo  02  Semarang    masih  didominasi  oleh  penggunaan metode ceramah.
Berdasarkan observasi dan wawancara dengan Nurani Fadilah S.Pd selaku guru kelas V yang peneliti lakukan pada Sekolah Dasaar Negeri Sendangmulyo 02 Semarang kesulitan yang dirasakan  oleh  guru  diantaranya  siswa  cenderung  asyik  dengan  kesibukannya  sendiri,  siswa belum  mendapatkan  kesempatan  bekerjasama  dan  memberi  penilaian  terhadap  pekerjaan siswa  lain  sehingga  kemandirian  dan  tanggungjawab  siswa  belum  terlihat  dalam menyelesaikan  persoalan  sehingga  siswa  kurang  ikut  aktif  dalam  pembelajaran  dan  kurang kreatif  dalam  menyapaiakan  pendapat  dari  diskusi  pembelajaran.  Selain  itu,  guru  belum menggunakan  media  yang  membaut  siswa  tertarik  pada  pembelajaran  Matematika  materi oprasi  hitung  penjumlahan    pecahan.  sehingga  siswa  belum  memperoleh  pembelajaran  yang berkesan,  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  dan  menguasai  materi  pembelajaran. Ini  dibuktikan  dengan  hasil  UTS  yang  kurang  maksimal  bahkan  ada  yang  belum  mencapai (Kriteria  Ketuntasan  Minimal)  KKM  mata  pelajaran  Matematika  yang  telah  ditentukan  65.  Dari 30 siswa hanya 10 siswa yang sudah mencapai KKM dan 20 siswa lainnya belum mencapai.
Menyimak  dari  permasalahan  tersebut,  pembelajaran  perlu    diciptakan  dan  di  kemas semenarik mungkin agar siswa dapat tertarik pada pembelajaran. Pembelajaran yang berpusat pada siswa akan mendorong siswa untuk ikut terlibat langsung dalam pembelajaran, sehingga siswa  tidak  sibuk  sendiri  di  kelas,  hal  tersebut  bisa  diterapkan  misalkan  saja    dengan menerapkan  suatu  model  pembelajaran  dan  media  pembelajaran  dengan  tujuan  agar  dapat menarik perhatian siswa.
Salah  satu  proses  pembelajaran  yang  masih  sering  digunakan,  adalah  dengan  model pembelajaran  klasikal.  Suyosubroto  (2017:120)  bahwa  dalam  pembelajaran  klasikal  guru beranggapan  bahwa  seluruh  siswa  satu  kelas  mempunyai  kemampuan,  kesiapan  dan kematangan  dan  kecepatan  belajar  yang  sama.  Meskipun  dengan  model  klasikal  guru  dapat dengan  mudah  menguasai  kelas  dan  mudah  di  laksanakan,  tetapi  suatu  proses  pembelajaran akan  menjadi  efektif  dan  bermakna  apabila  ada  interaksi  atara  siswa  dan  sumber  belajar dengan  materi,  kondisi  ruangan,  fasilitas,  penciptaan  susana  dan  kegiatan  belajar  yang  tidak monoton.  Sebagai  inovasi  model  pembelajaran  dalam  matematika  sesuai  dengan  tantangan masa  sekarang  maupun  masa  yang  akan  datang  salah  satunya  adalah  model (Realistic Mathematic  Education) RME sebuah  model  yang  mengonstruksikan  aturan  melalui mathematizion.
(Realistic Mathematic Education) RME merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat  diterapkan  pada  jenjang  sekolah  dasar.  Berkaitan  dengan  model (Realistic  Mathematic Education) RME  penyajian  matematika  yang  mengacu  pada  penerapan  dalam  kehidupan sehari-hari,  siswa  lebih  menekankan  dan  memahami    pada  konseptualisasi  pengajaran  dan memiliki  kecenderungan  menjadi  siswa  aktif  dalam  proses  belajar  mengajar.  Pembelajaran matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Freud di Belanda  pada  tahun  1973  (Ngalimun,  2013:163),  dimana  bahwa  yang  dapat  digolongkan sebagai  aktivitas  tersebut  meliputi  aktivitas  pemecahan  masalah,  mencari  masalah  dan mengorganisasi pokok persoalan (Sulastri ,2016).
Realistic  Mathematics  Education  (RME)  dikembangkan  berdasarkan  pemikiran  Hans Freudenthal  (1905 –  1990)  seorang  penulis,  pendidik,  dan  matematikawan  berkebangsaan Jerman/Be landa  yang  berpendapat  bahwa  “matematika  merupakan  aktivitas  insani  (human activities)  dan  harus  dikaitkan  dengan  realitas”.  Berdasarkan  pemikiran  tersebut,  RME mempunyai  ciri  antara  lain,  bahwa  dalam  proses  pembelajaran  siswa  harus  diberikan kesempatan  untuk  menemukan  kembali  (to  reinvent)  matematika  melalui  bimbingan  guru (Gravemeijer,  1994),  dan  bahwa  penemuan  kembali  (reinvention)  ide  dan  konsep  matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil” (de  Lange, 1995)  (Astuti  ,2018).  Melalui  pendekatan  RME  diharapkan  dapat  meningkatkan  disposisi matematis  siswa  yang  mana  dalam  pembelajarannya  memungkinkan  siswa  untuk  menyukai matematika dan menunjukkan bahwa matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari- hari,  menyediakan  pengalaman  belajar  yang  bermakna  melalui  kontruksi  konsep-konsep  yang
saling  berkaitan  hingga  adanya  reinvention  (penemuan  kembali)  (Atun  ,2016).  Usaha  untuk membangun  konsep  pecahan  dengan  menggunakan  pendekatan  RME  juga  telah  dilakukan oleh  Yudhistira  (2015)  dimana  pendekatan  RME  berbantuan  media  manipulatif  dapat meningkatkan  aktivitas  dan  hasil  belajar  siswa  dalam  mengikuti  pembelajaran  matematika khususnya  pada  kompetensi  dasar  mengenal  konsep  pecahan  senilai  dan  melakukan  operasi hitung pecahan menggunakan benda konkret/gambar.
Seperti kegiatan pembelajaran matematika dengan  materi pecahan  yang dilakukan oleh Sari,  dkk  (2012)  mengungkapkan  bahwa  makna  pecahan  yang  bervariasi  merupakan  salah satu dari penyebab-penyebab kesulitan dalam pembelajaran pecahan. Siswa-siswa seharusnya diberi  kesempatan  seluas-luasnya  untuk  mengeksplorasi  makna  pecahan  sebelum  mereka mempelajari  hubungan  antar  pecahan  dan  operasi  pada  pecahan.  Walaupun  siswa  dapat mengarsir  daerah  yang  merepresentasikan  suatu  pecahan,  tidak  berarti  mereka  benar-benar memahami  makna  pecahan  secara  menyeluruh.  Dengan  pendekatan  matematika  realistik, siswa  diberi  permasalahan  kontekstual  tentang  pembagian  adil  dan  pengukuran  yang melibatkan  pecahan.  Senada  dengan  Sari,  Natole  (2014)  menyebutkan  melalui  RME  siswa diberikan kesempatan untuk menemukan konsep matematika dengan menyelesaikan berbagai masalah kontekstual dalam pembelajaran.
Dengan  RME  diharapkan  pembelajaran  menjadi  lebih  bermakna  dan  dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Adapun  langkah-langkah model  pembelajaran  RME  adalah  memahami  masalah  kontekstual,  menyelesaikan  masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban serta menyimpulkan (Shoimin 2014). Selain itu, bahan ajar yang digunakan juga berpengaruh. Salah satu bahan ajar yang digunakan di  kelas  adalah  Lembar  Kerja  Siswa  (Ayu  Pratiwi  ,2017).  Dalam  RME,  permasalahan  realistik digunakan  sebagai  fondasi  dalam  membangun  konsep  matematika  atau  disebut  juga  sebagai sumber  untuk  pembelajaran  (a  source  for  learning).  Sedangkan  dalam  pendekatan  mekanistik permasalahan realistik ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering  disebut  sebagai  kesimpulan  atau  penutup  dari  proses  pembelajaran  (conclusion  of learning)  (van  den  Heuvel-Panhuizen,  &  Drijvers,  2014)  (Mulyanti  ,2017).  RME  adalah  suatu pendekatan pembelajaran  matematika  yang menempatkan realitas pengalaman siswa sebagai titik  awal  pembelajaran,  melalui  serangkaian  kegiatan  matematisasi  horizontal  dan matematisasi  vertikal  sehingga  siswa  dapat  menemukan  sendiri  dan  merekonstruksi  konsep- konsep atau pengetahuan matematika (Andriani ,2016).
Penggunaan model  pembelajaran  yang  tepat juga harus diimbangi  dengan penggunaan media  pembelajaran  yang  sesuai.  Dengan  adanya  media  pembelajaran  siswa  akan  lebih banyak  mengikuti  pembelajaran  matematika  dengan  senang  dan  gembira  sehingga semangatnya  dalam  mempelajari  matematika  akan  lebih  besar.  Media  pembelajaran  yang dapat digunakan untuk mengatasi kesulitan siswa dalam belajar materi pecahan adalah dengan mengguanakan  dengan  mengguanakan  media  manipulatif  untuk  menjelaskan  konsep  operasi hitung  penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan media manipulatif adalah media yang digunakan  untuk menjelaskan konsep  matematika. Media  ini  merupakan  bagian  langsung  dari mata pelajaran matematika dan dimanipulasikan oleh siswa yang mana media tersebut menurut Muhsetyo dkk (2012: 220) dapat dipegang, dipindah, digeser, digambar, dikelompokkan. Bahan yang  akan  digunakan  untuk  materi  operasi  hitung  penjumlahan  dan  pengurangan  pecahan adalah kertas mika transparan. Menurut Hidayah (2018) pembelajaran Matematika berbantuan alat peraga manipulative juga diharapkan mampu menguatkan  kompetensi  siswa  pada  aspek sikap,    pengetahuan,    dan      keterampilan,  mampu      menyelesaikan      permasalahan      dalam kehidupan   sehari-hari. Media manipulatif juga mempunyai kelemahan dan kelebihn. Kelebihan Media  manipulatif  memiliki  kelebihan  yaitu  mudah  pembuatannya  karena  dapat  dibuat  oleh siswa  atau  guru  tanpa  memerlukan  keahlian  khusus,    tampilan  menarik  sehingga menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam pembelajaran, meningkatkan partisipasi aktif  dan  keterlibatan  siswa  dalam  kegiatan  belajar.  Kekurangan  pada  media  ini  adalah    saat menjelaskan di papan angka, guru membelakangi siswa. Jika ini berlangsung lama tentu akan mengganggu suasana dan pengelolaan kelas.
Berdasarkan permasalahn  yang ada, peneliti tertarik untuk Menyusun penelitian dengan judul  “Keefektifaan  model Realistic  Mathematic  Education berbatu  media  Kartu  Domino terhadap  Hasil  Belajar  Matematika  Materi  Oprasi  Penjumlahan    pada  Pecahan  Kelas  V  SD Negeri Sendangmulyo 02” .

## 2. Metode
Penelitian  Menurut  Sugiyono  (2015:  107)  metode  penelitian  eksperimen  dapat  diartikan sebagai  “pengaruh  perlakuan  tertentu  terhadap  yang  lain  dalam  kondisi  yang  terkendalikan” Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  keefektifan  dari  keaktifan  dan  hasil  belajar  antara yang  menggunakan  model  Realistic  Mathematic  Education  (RME)  berbantu  media  kardu domino pecahan dengan model konvensional pada materi pecahan siswa kelas V. Penelitian ini menggunakan  bentuk  desain Pre  Experimental  Design dengan  jenis One  Group    Pretest- Posttest  Design .  Rancangan  penelitian dapat digambar sebagai berikut :
2 1 O X O   Keterangan
O1 : Nilai Pretest (sebelum diberi perlakuan) O2 : Nilai Posttest (setelah diberi perlakuan) X   : Perlakuan
Sampel  penelitian  ini  yaitu  peserta  didik  kelas  V  SD  Negeri  Tlogomulyo  yang  mana jumlah  peserta  didik  kelas  V  adalah  45  siswa.  Penelitian  eksperimen  yang  peneliti  lakukan menggunakan  teknik  pengumpulan  data  sebagai  berikut:  (1)  wawancara  (2)  tes  (3) dokumentasi.
Menurut  Sugiyono,(2016;305)  Dalam  penelitian  kuantitatif,  kualitas  instrumen penelitian  berkenaan  dengan  validitas  dan  reliabilitas  instrumen  dan  kualitas  pengumpulan data  berkenaan  ketepatan  cara-cara  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data.  Dalam penelitian  ini  dilakukan  uji  coba  penelitian  yang  berbentuk  tes  dan  selanjutnya  diukur validitas, reliabilitas, taraf kesukaran serta daya pembeda.
untuk  mengetahui  keefektifan  metode  pembelajaran  dengan  membandingkan  data pada pretest dan posttest penggunaaan metode eksperimen . Rumus yang digunakan untuk analisis  eksperimen  menggunakan pretest dan posttest  one  group  design maka menggunakan uji t adalah :
t =
Keterangan : Md : mean dari perbedaan pretest dengan posttest . Xd :deviasi masing-masing subjek (d – Md).
: jumlah kuadrat deviasi.
: banyaknya sampel. db. : ditentukan dengan N – 1 (Arikunto, 2014: 349).

## 3.  Hasil Dan  Pembahasan
Pada  penelitian  ini  ada  2  kali  pertemuan    yang  pertama  sebelum  kegiatan  dengan menggunakan  model Realistic  Mathematic  Education, dengan  media  Manipulatif    siswa diberikan soal Pretest , dan yang kedua setelah kegiatan dengan menggunakan model Realistic Mathematic  Education dengan  Manipulatif  ,  siswa  diberikan  soal Posttest. Peneliti  mengambil satu  kelas  sebagai  sampel  penelitian.  Pengambilan  sampel  ini  didasarkan  pada  kelas  yang berdistribusi normal.
Data hasil uji coba normalitas awal menggunakan uji liliefors untuk nilai hasil pretest yang hasilnya  didapatkan  bahwa hasil  belajar  (0,1038)
(0,1383)    maka  H o diterima, sehingga  sampel  berasal  dari  populasi  tersebut  berdistribusi  normal.  Dari  data  uji  normalitas menggunakan uji liliefors untuk nilai hasil posttest memenuhi kriteria pengujian yaitu L o < L tabel , hal ini menunjukkan bahwa sampel hasil posttest berdistribusi normal. Untuk  mengetahui  apakah  model Realistic  Mathematic  Education dengan  media Manipulatif efektif terhadap hasil belajar materi Operasi Pecahan kelas V SD N Sendangmulyo 02    Semarang  ini  dilakukan  analisis  tahap  akhir  berupa  uji  t.  Hasil  analisis  data  akhir  untuk
pengujian  hipotesis  pada  hasil  belajar pretest dan posttest kelas  eksperimen  didapatkan  t hitung (7,231)  >  t tabel (1,684)  untuk  nilai  hasil  belajar,  dimana  menunjukkan  bahwa  t hitung berada  pada daerah  penerimaan  H a .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  apakah  model Realistic  Mathematic Educationh  d engan  media  Manipulatif  efektif  terhadap  hasil  belajar  materi  Operasi  Pecahan Kelas V SD N Sendangmulyo 02 Semarang.
Tabel 1. Uji Ketuntasan Belajar Klasikal
Data Ketuntasan Belajar Individu Kriteria Pretest 44% Tuntas Posttest 85% Tuntas
Setelah dilakukan penelitian dengan menggunakan model Realistic Matematic Education dengan  media  Manipulatif  terkumpul  berbagai  data  seperti  rata-rata  nilai  hasil  belajar  pretest dan  posttest.  Pada  rata-rata  nilai  hasil  belajar  sebelum  diberi  Model Realistic  Mathematic Education dengan  media  Manipulatif    adalah  57,68.  Sebanyak  19  siswa  yang  tuntas  dan  22 siswa yang tidak tutas. Setelah diberi perlakuan dengan model Realistic Mathematic Education dengan media Manipulatif Matematika nilai rata-rata posttest adalah 78,78. Sebanyak 36 siswa tuntas dan 5 siswa yang tidak tuntas.
Meningkatnya  nilai  rata-rata  hasil  belajar  siswa  dikarenakan  perhatian  siswa  dalam proses  pembelajaran  sangat  tinggi  yang  dimana  pada  proses  pembelajaran  menggunakan model Realistic  Mathematic  Education dengan  media  Manipulatif . Hal  tersebut  dapat  dilihat pada gambar diagram di bawah ini :
0% 20% 40% 60% 80% 100% pr et es t po ss te st Tuntas Belum Tuntas

## Gambar 1. Diagram batang ketuntusan hasil belajar pretest dan postest
Data  Hasil  Penelit Realistic  Mathematic  Education Hasil  belajar  yang  maksimal  juga disebabkan  oleh  pelaksanan  pembelajaran  yang  sudah  sesuai  sintak  model Realistic Mathematic Education. Pada pelaksanaan proses penelitian ini terdapat beberapa kekurangan diantaranya  adalah  masih  ada  beberapa  siswa  yang  ramai  sendiri  atau  mengobrol.  Setelah dilakukan  perhitungan  uji  hipotesis  yang  telah  dipaparkan  pada  analisis  data  akhir  diperoleh kesimpulan  sebagai  hasil  penelitian  ini  menyatakan  bahwa  model Realistic  Mathematic Education dengan media Manipulatif efektif terhadap hasil belajar materi Oprasi Pecahan V SD N Sendangmulyo 02 Semarang.
Ketuntasan  belajar  individual  dinyatakan  sudah  tercapai  apabila  peserta  didik  telah menguasai  sekurang-kurangnya  70%  terhadap  materi  setiap  bahasan  yang  diajukan. Ketuntasan belajar klasikal 70% dari jumlah peserta didik secara keseluruhan mencapai KKM.
Ketuntasan  belajar  peserta  didik  secara  individu  dan  klasikal  mengalami  peningkatan. Dapat  dilihat  dari  data  hasil  belajar post-test lebih  baik  daripada pretest. Faktor  yang mempengaruhi  ketuntasan  hasil  belajar  peserta  didik  diantaranya  pemahaman  konsep  materi yang  diperoleh  peserta  didik.  Dalam  aspek  pengetahuan  terkait  dengan  materi  Operasi Pecahan  ,  peserta  didik  paham  akan  macam-macam  Materi  Pecahan,  dan  menegathui  cara menghitung dengan benar yang sudah dijelaskan, peserta didik juga mampu bepikir kritis dalam mengerjkan  soal-soal  yang  berkaitan  dengan  masalah  sehari-hari  yang  berhubungan  dengan Operasi  Pecahan.  Sebelum  diberi  perlakuan  (pretest)  nilai  siswa  masih  banyak  yang  bearada dibawah KKM, namun setelah diberikan perlakuan nilai siswa banyak yang diatas KKM.
Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  ketuntasan  belajar  peserta  didik  meningkat  setelah diberikan  perlakuan  menggunakan  model Realistic  Mathematic  Education dengan  media
Manipulatif.  Keberhasilan  model  Realistic  Mathematic  Education  dapat  dilihat  melalui  sintaks model  Realistic  Mathematic  Education    yang  telah  tercapai,  yaitu  menciptakan  kelas  yang menyenangkan  dengan  cara  guru  menjelaskan  materi  dengan  bantuan  dari  media  Manipulatif yang membantu siswa dalam memahami pembelajaran. Penelitian ini sejalan dengan penelitian oleh  Rahayu  (  2017)  yang  menyatakan  bahwa  pembelajaran  menggunakan  pendekaran  RME dilakukan  dengan  tahapan  pengenalan  konteks,  menyelesaikan  masalah  kontekstual  dengan bantuan  media  manipulatif  rainbow  block, mendiskusikan  dan  membandingkan  jawaban,  serta menyimpulkan.

## 4.  Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  analisis  data,  uji  normalitas,  uji  ketuntasan  belajar  Individu,  dan  uji  t  maka tahap  selanjutnya  untuk  mengetahui  keefektifan  model  pembelajaran Realistic  Mathematic Education dengan  media  Manipulatif  dilakukan  uji  kefektifan.  Perhitungan  uji  normalitas menunjukan  data  hasil pretest  dan  posttest ,  pada  hasil  pretest  menunjukan  rata-rata  57,68, sedangkan hasil posstes t menunjukan rata-rata 78,78. uji t dari pretest dan posstest diperoleh 7,231 dan 1,684 dengan taraf signifikan 5%.
Perhitungan persentase ketuntasan belajar individu pretest 46% dan posttest 88%, maka ketuntasan  belajar  klasikal posstest lebih  baik  dibandingkan pretest. Jadi  dapat  disimpulkan bahwa model pembelajaran Realistic Mathematic Education dengan media manipulatif  efektif terhadap hasil belajar siswa.
Dari hasil penelitian, maka saran yang dapat diajukan adalah sebagai berikutt: 1) Model Realistic  Mathematic  Education dengan  media  Manipuulatif  dapat  meningkatkan  hasil  belajar siswa,  oleh  karena itu  guru  perlu  menerapkan  model Realistic  Mathematic  Education dengan media Manipulatif dengan baik agar siswa lebih semangat dan antusias dalam mengikuti proses kegiatan belajar mengajar, 2) Hasil penelitian dapat digunakan sebagai dasar penelitian lanjut

## Daftar Pustaka
Arikunto, S. 2014. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek . Jakarta: PT   Rineka Cipta.
Atun  ,Isrok  (2016).  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  Dan  Disposisi  Matematis  Siswa  .  Jurnal  Pena  Ilmiah: Vol. 1, No. 1 (2016)
Astuti  (2018).  Penerapan  Realistic  Mathematic  Education  (Rme)  Meningkatkan  Hasil  Belajar Matematika  Siswa  Kelas  Vi  SD  .  Journal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan  Matematika Volume 1, No. 1, Mei 2018.
Andriani  ,  Ria  (2016).  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis  Dan  Disposisi  Matematis  Siswa  .  Jurnal  Pena  Ilmiah: Vol. 1, No. 1 (2016)
Dini ,Ayupratiwi (2017). Pengaruh Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Berbantu  Lembar  Kerja  Siswa  Berbasis  Kontekstual  Ditinjau  dari  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Tahun  Ajaran  2016/2017  .  Jurnal  FKIP-Pendidikan Matematika Universitas Nusantara PGRI Kediri.
Dwi  ,Yeni  (2017).  Penerapan  Realistic  Mathematic  Education  Dalam  Meningkatkan  Hasil Belajar  Siswa  Kelas  V  Pada  Materi  Volume  Bangun  Ruang  Di  Sekolah  Dasar  .  Jurnal Cakrawala Pendas Vol. 3 No.2 Edisi Juli 2017.
Hidayah,  Isti.  2018.  Pembelajaran  Matematika  Berbantuan  Alat  Peraga  Manipulatif  Pada
Jenjang Pendidikan Dasar dan Gerakan Literasi Sekolah. PRISMA 1
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma .
Irawan,  E.B.,  M.  Muksar.  2014.  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis SegitigaMenggunakan  Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR)  pada  Siswa  Kelas  VII-F SMP Negeri 19 Malang/Idalaila. Jurnal (online). Um.ic.id. diakses17 November 2016.
Mulyanti  ,Asriana  (2017).  Pengaruh  Pendekatan  RME  terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah Siswa pada Materi Operasi Hitung Campuran di Kelas IV SD IT Adzkia I Padang . Jurnal Didaktik Matematika Vol. 4, No. 1, April 2017
Muncarno  (2018).  Pengaruh  Pendekatan  RME  terhadap  Hasil  Belajar  Matematika  .  Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro.
Muhsetyo, dkk. 2012. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta : Universitas Terbuka.
Muhsetyo, Gatot.dkk. 2007. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universita Terbuka.
Nalole,  Martianty.  2008.  Pembelajaran  Pengurangan  Pecahan  Melalui  Pendekatan  Realistik
Matematik di Kelas V Sekolah Dasar. (online).
(ejurnal.ung.ac.id/index.php/JIN/article/download/84 7/789). Diakses 28 Juli 2016
Prima  ,Anita  (2013).  Development  Of  Long  And  Square  Learning  Devices  With  A  Realistic Mathematical Approach Based On Bruner Theory For Student Classy Vii Smp Negeri 1 Palopo . Jurnal Daya Matematis, Volume 1 No. 1 Juli 2013.
Rahayu,  Yuliani,  Edy  Bambang  Irawan,  Subanji.  2017.  PENDEKATAN  REALISTIC MATHEMATIC  EDUCATION  (RME)  BERBANTUAN  MEDIA  RAINBOW  BLOCK  PADA PEMBELAJARAN  PECAHAN  DI  SEKOLAH  DASAR  .  Jurnal  Pendidikan  Dasar, Pascasarjana Universitas Negeri Malang Volume 3 No 2
Sari,  E.A.P;  Juniati,  Dwi  dan  Patahudin,  S.M.  2012.  Early  Fractions  Learning  of  3rd  Grade Students in SD Laboratorium Unesa. Indo MS. J.M.E Vol.3 No.1 January 2012, pp. 17- 28. (files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1078505.pdf). Diakses 14 Juli 2016.
Sugiyono.  2005.  Undang-Undang  No.  20  Tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional. Jakarta: Depdiknas.
Sugiyono. 2015. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,Kualitatif,
dan
R&D) . Bandung: Alfabeta.
Sulastri  (2016). Upaya Meningkatkan Motivasi Dan Prestasi Belajar Matematika Melalui Model Rme  (Realistic  Mathematics  Education)  Siswa  Kelas  Ix  A  Smp  Negeri  04  Bumiayu Semerter  1  Tahun  Pelajaran  2013/2014  .  Jurnal  Pendidikan  Matematika  Vol  4  No  3, November 2016
Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistic Suatu Alternatif   Pendekatan Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu
Yudhistira, C.F. 2015. Penerapan Pendekatan Mathematic Education (RME) berbantuan media manipulative  untuk  meningkatkan  aktivitas  dan  hasil  belajar  siswa  kelas  IV  SDN Cilumber. Tesis. Universitas Negeri Malang. Tidak Diterbitkan.