## Fuzzy Formal Concept Analysis untuk Kemiripan Dokumen
Endang Supriyati
Progdi Teknik Informatika - UMK esupriyati@gmail.com

## ABSTRAK
Fuzzy logic dapat dimasukkan ke dalam  ontologi untuk representasi ketidakpastian  informasi yang ditemukan  di  banyak  aplikasi  domain  karena  kurangnya  jelas  batas-batas  antara  konsep  domain. Fuzzy  ontologi  dihasilkan  dari  konsep  hirarki  yang  telah  ditetapkan.  Namun,  untuk  membangun sebuah  konsep    hirarki  untuk  domain  tertentu  dapat  menjadi  tugas  yang  sulit  dan  membosankan. Untuk  mengatasi  masalah  ini,  diusulkan  Fuzzy  Formal  Concept  Analysis(FFCA).  Titik  awal  dari metode  diusulkan  dalam  paper  ini  adalah  definisi  dari  konteks  ,    relasi    kemiripan    pada  domain ontologi  kemudian  memetakan  ke  dalam  concept  lattice.  Dengan  penggunaan  tool  lattice navigator,metode yang diusulkan mampu mengelompokkan domain ontology secara efektif.

## Kata Kunci:
Ontology, Formal Concept Analysis, Fuzzy Formal Concept Analysis,konsep Lattice

## ABSTRACT
Fuzzy logic can be incorporated into ontology. Fuzzy ontology generated from the concept hierarchy has been determined. However, to construct a concept hierarchy  can be a difficult and tedious task. To overcome this problem, this paper use  Fuzzy Formal Concept Analysis (FFCA). The starting point is definition of context,  similarity relation on the domain ontology and then mapped into the concept lattice. Using of lattice  navigator  tool, the proposed method can effectively classify ontology domain. Author Keywords
Ontology, Formal Concept Analysis, Fuzzy Formal Concept Analysis, Lattice concept

## Author Keywords

## Ontology, Formal Concept Analysis, Fuzzy Formal Concept Analysis, Lattice concept

## 1   LATAR BELAKANG
Tujuan dari sistem  Information Retrieval  adalah memenuhi kebutuhan  informasi pengguna dengan me-retrieve    semua  dokumen  yang  mungkin  relevan,  pada  waktu  yang  sama  me-retrieve  sesedikit mungkin    dokumen  yang    tak-relevan.    Sistem    ini    menggunakan    fungsi    heuristik    untuk mendapatkan  dokumen-dokumen    yang    relevan    dengan    query    pengguna.  Agar    representasi dokumen  baik,  dokumen-dokumen  dengan  topik  atau  isi  yang  mirip  dikelompokkan  bersama-sama [14].
Ontology adalah konseptualiasi dari sebuah domain ke dalam pemahaman manusia,dan dapat dibaca oleh mesin dengan format yang berisi entity,atribut,relasi dan aksioma [13]
Fuzzy  logic  dapat  dimasukkan  ke  ontologi  untuk  representasi  ketidakpastian    informasi  yang ditemukan di banyak aplikasi domain karena kurangnya jelas batas-batas antara konsep domain. Secara  umum  fuzzy  ontologi  dihasilkan  dari  konsep  hirarki  yang  telah  ditetapkan.  Namun,  untuk membangun  sebuah  konsep    hirarki  untuk  domain  tertentu  dapat  menjadi  tugas  yang  sulit  dan membosankan. Untuk mengatasi masalah ini, diusulkan Fuzzy Formal Concept Analysis(FFCA) yang menggabungkan logika fuzzy ke dalam Formal Concept Analysis.
Formal  Concept  Analysis(FCA)[10]  adalah  teknik  analisis  data  berbasis  teori  lattice.  FCA merepresentasikan  relasi  antara  object  dan  atribut  dalam  suatu  domain  kemudian mengintepretasikannya  dalam  konsep  lattice.  Konsep  lattice  lebih  informatif  daripada  konsep  tree tradisional  yang juga didukung multiple inheritance.
Struktur organisasi dari makalah ini berisi bagian pertama latar belakang,bagian kedua metode yang diusulkan,bagian ketiga uji coba,bagian keempat kesimpulan.

## 2   METODE YANG DIUSULKAN
Didalam  paper  ini  kami  akan  mengusulkan  sebuah  pendekatan  FCA  dan  FFCA  untuk  mengukur kedekatan antar dokumen.

## 2.1   Logika Fuzzy
Logika fuzzy, gambar 1, mengizinkan ketidakpastian informasi yang akan diwakili oleh keanggotaan nilai dalam suatu kisaran nilai(0,1)[9]

## Gambar 1 : Konsep himpunan Fuzzy

## 2.2 FCA(Formal Concept Analysis)
Sebuah konteks formal  K: = (G, M, I) terdiri dua himpunan terhingga obyek G dan himpunan atribut M, dan hubungan biner I antara obyek dan atribut.[10].
FCA    memiliki  ekstensi  dan  intensi  yang  subset  objek  dan  atribut.  Ekstensi  dan  intensi  yang diturunkan oleh dua fungsi, yang didefinisikan sebagai:
Definisi 1 . Formal Context (G, M, I ): G       (formal) objects ("things") M      (formal) attributes I ⊆ G ×M Incidence relation intent (A)={mєM |  gєA:(g,m)є I } for A  G, extent (B)={gєG |  mєB:(g,m) є I } for B  M.
Sebagai contoh, intensi dari {D1, D3} adalah {a} dan perpanjangan {a} adalah {D1, D3}, karena itu, ({D1, D3}, {a}) adalah sebuah konsep formal. Kita dapat mengekstrak setiap konsep formal dalam Tabel 1, dibawah ini :
Tabel 1. Formal Context a b c d O1 X X O2 X X O3 X X O4 X Definisi 2
Jika (A 1 ,B 1 ) dan (A 2 ,B 2) adalah dua formal concept dari  formal context (G,M,I). (A 1 ,B 1 ), (A 2 ,B 2 ) adalah orde parsial dari super-sub relasi yang dinormalisasi dengan (A 1 ,B 1 ) ≤ (A 2 ,B 2 )  A 1 A 2 ( B 1 B 2 )

## Definisi 3
Konsep  lattice  dari  formal  context  K  adalah  set  B(  C  )  dari  seluruh  formal  concept  K  dengan  order parsial ≤, dinotasikan sebagai :
L:=(B(C) , ≤ )
Tabel 2. Formal concept dari tabel 1 Extensions Intensions C1 {} {a, b, c, d} C2 {O1} {a, d} C3 {O3} {a, c} C4 {O2} {b, c} C5 {O1, O3} {a} C6 {O2, O3, O4} {c} C7 {O1, O2, O3, O4} {}
Tabel 2, merupakan formal concept dari tabel 1, gambar 2 merupakan konsep latiice dari tabel1.
Gambar2: Konsep Lattice dari Tabel 1

## 2.3   FFCA(Fuzzy Formal concept Analysis)
Seperti  yang  didefinisikan  [11],  K:=(G,M,I=  (GxM))  dimana  G  adalah himpunan  terhingga  objek,  M adalah finite set of
atribut, dan I adalah himpunan fuzzy di domain G X M. Setiap relasi (g, m) є I mempunyai sebuah nilai anggota μ(g, m) dalam [0,1].

## Definisi 4
Untuk  fuzzy  formal  context  K:=(G,M,I)  dan  sebuah  cofindence  threshold  T=[t 1 ,t 2 ],  didefinisikan FI(A)={m  M | V g   A: t 1 ≤ µ(g,m) ≤ t 2 } untuk A   G dan FE(B)={g   G | Vm   B: t 1 ≤  µ(g,m) ≤ t 2 } untuk B    M.
Tabel 3. Fuzzy Formal Context IR(a) DM(b) DB(c) ML(d) O1 0.8 0.12 0.61 0.6 O2 0.9 0.85 0.13 0.1 O3 0.1 0.14 0.87 0.1 O4 0.6 0.12 0.13 0.3
Tabel 3, merupakan Fuzzy Formal Context yang merupakan hasil dari nilai Fuzzy yang dimasukkan ke dalam formal concept.
Tabel 4. Fuzzy Formal Context  dg T = [0.5-1.0] IR(a) DM(b) DB(c) ML(d) O1 0.8 - 0.61 0.6 O2 0.9 0.85 - - O3 - - 0.87 - O4 0.6 - - -
Tabel 4, merupakan Fuzzy formal concept dengan nilai Fuzzy antara 0.5 sampai 1, tabel 5 adalah hasil Fuzzy formal context dari tabel 4. Gambar 3 merupakan koncep lattice dari tabel 5.
Tabel 5. Fuzzy Formal Context Tabel 4 Extens dg nilai anggota Intensions C1 {} {a, b, c, d} C2 {O1(0.6)} {a,c, d} C3 {O2(0.85)} {a, b} C4 {O1(0.61),O3(0.87)} {c} C5 {O1(0.8),O2(0.9), O4(0.6)} {a} C6 {O1(1.0),O2(1.0),O3(1.0),O4(1.0)} {}

## Gambar3: Konsep Lattice dari Tabel 5

## 2.4 Fuzzy Ontology
Logika  fuzzy  dapat  dimasukkan  ke  dalam  ontology  untuk  merepresentasikan  ketidakpastian informasi. [3] biasanya fuzzy ontology dihasilkan dari predefinisi konsep hirarki. Fuzzy ontology F o terdiri dari  empat elemen  ( C, A c , R, X ), dimana  C merepresentasikan konsep, A c merepresentasikan koleksi atribut,  satu  untuk  setiap  konsep,  dan R  = ( R T ,  R N )  merepresentasikan  relasi,  yang  terdiri  dari  dua elemen: R N adalah sepasang relasi nontaksonomi dan R T adalah  relasi taksonomi. X adalah aksioma C = {”Document,” ”Research Area”}
AC(”Document”)  =  {”Name,”  ”Author,”  ”Title,”  ”Keywords,  ”Abstract,”  ”Body,”  ”Publisher,”  ”Publication Date”}
AC(”Research Area”) = {”Name,” ”Keyword”} RN = {belong-to(”Document,” ”Research Area”), consist-of(”Research Area,” ”Document”)} RT = {superarea-of(”Research Area,” ”Research Area”), subarea of(”Research Area,” ”Research Area”)} X = {Implies(Antecedent(consist-of(I-variable(x1) I-variable(x2))) Consequent(belong-to(I-variable(x2) I-variable(x1)))) Implies(Antecedent(belong-to(I-variable(x1) I-variable(x2))) Consequent(consist-of(I-variable(x2) I-variable(x1)))) Implies(Antecedent(superarea(I-variable(x1) I-variable(x2))) Consequent(subarea(I-variable(x2) I-variable(x1)))) Implies(Antecedent(subarea(I-variable(x1) I-variable(x2))) Consequent(superarea(I-variable(x2) I-variable(x1))))}

## Gambar 4 :  Non-Taxonomy Ontology

## Gambar 5. Taxonomy Ontology
Gambar 4 dan 5 merepresentasikan relasi nontaksonomi dan  relasi taksonomi dari scholary domain.

## 3 UJI COBA
Data yang digunakan adalah data scholarly yang didownload dari[8]. Tool yang digunakan diperoleh dari [15] yang  merupakan situs lattice navigator.
Kemudian dipilih term untuk membangun domain ontologi  dengan menghitung bobot term dengan TF-IDF[12].
Bobot lokal suatu term i di dalam dokumen j(tf ij ) dapat didefinisikan sebagai:
Dimana  f ij adalah  jumlah  berapa  kali  term  i muncul  di  dalam  dokumen  j.
Bobot global dari suatu term i pada pendekatan inverse document frequency (idf i ) dapat  didefinisikan sebagai :
Dimana  df i adalah  frekuensi  dokumen  dari  term  i  dan  sama  dengan  jumlah  dokumen yang mengandung  term  i.
Dari total dokumen yang ada,hanya diambil beberapa saja,untuk menunjukkan hasil dari metode yang di usulkan secara jelas.

## Tabel 6. Frekuensi Term
Tabel  6  merupakan  tabel  frekuensi  term,  tabel  ini  diperoleh  dari  perhitungan    dari  perhitungan manual.

## Tabel 7. Total Frekuensi
Tabel 7 menunjukkan total frekuensi yang di hitung, tabel 8 menunjukan bobot term pada domain yang dihitung berdasarkan TF-IDF.
Tabel 8. Bobot  term pada domain
Tabel 9. Fuzzy Threshold T1 0 – 0.4 rendah T2 0.41 – 0.79 sedang T3 0.80 – 1.00 tinggi
Pada makalah ini,di tentukan nilai  threshold[0,40] sebagai kategori rendah,[0,41-0,79] sebagai kategori sedang(medium) dan nilai [0,80-1] sebagai kategori tinggi seperti yang terlihat pada tabel 9.
Tabel 10. Fuzzy context,T=[0 - 0.40]
Tabel 10 menunjukkan hasil fuzzy context untuk threshold kategori rendah yaitu 0 -0.40. Dengan tool diperoleh  kedekatan  atau  kemiripan  dokumen  secara  extent  dan  intent  latiice  concept  seperti  yang terlihat pada gambar 6.

## Gambar 6. Extent dan Intent  Lattice Concept
Gambar 7, menunjukkan visualisasi fuzzy formal concept yang berbentuk diagram lattice.
Gambar 7. Screenshot Fuzzy Format Concept Analysis

## 4. KESIMPULAN
Pada  makalah  ini,diusulkan  Fuzzy  Formal  Concept  Analysis  sebagai  pendekatan  pengelompokan dokumen secara konseptual. Pendekatan yang diusulkan terdiri dari langkah-langkah berikut : Formal Concept  Analysis,Fuzzy  Formal  Concept  Analysis,  pengelompokkan  dokumen  berdasar  threshold tertentu.  Dari metode Formal Concept Analysis dan Fuzzy Formal Concept Analysis dihasilkan data yang menginformasikan kemiripan antar dokumen. Dengan penggunaan tool lattice navigator metode yang diusulkan mampu mengelompokkan domain ontology secara efektif.

## REFERENCES
[1] D.  Fensel,  F.  van  Harmelen,  I.  Horrocks,  D.L.McGuinness,  and  P.F.  Patel-Schneider,  “OIL:  an Ontology Infrastructure for the Semantic web.,” IEEE Intelligent Systems, vol. 16, no. 2, pp. 38-45, 2001.
[2] W3C, Resource description framework (RDF): concepts and abstract syntax, in: G. Klyne, J.J. Carroll, B. McBride (Eds.), W3C Recommendation, 10, February 2004. <http://www.w3.org/TR/2004/REC- rdf-concepts-20040210/>
[3] Quan  Thanh  Tho,  Siu  Cheung  Hui,  ”Automatic  Fuzzy  Ontology  Generation  for  Semantic  Web”, IEEE  TRANSACTIONS  ON  KNOWLEDGE  AND  DATA  ENGINEERING,  VOL.  18,  NO.  6,  JUNE 2006
[4] Silvia  Calegari  and  Davide  Ciucci,  ”INTEGRATING  FUZZY  LOGIC  IN  ONTOLOGIES”, Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione.
[5] Fereshteh Mahdavi, Maizatul Akmar Ismail, and Noorhidawati Abdullah, ”Semi-Automatic Trend Detection  in  Scholarly  Repository  Using  Semantic  Approach“,  World  Academy  of  science Engineering and Technology 52 2009.
[6] ANDREWS, Simon J, Data conversion and interoperability for FCA Available from Sheffield Hallam University Research Archive (SHURA) at: http://shura.shu.ac.uk/36/
[7] Ben Martin, Formal Concept Analysis and Semantic File System, University of Wolonggong, 2008
[ 8]  ww.csd.abdn.ac.id/~ggrimnes/download/citeseer_dadta.tar.gz
[9]  L.A Zadeh. Fuzzy Sets. Journal of Information and Control, Vol. 8. 1965, pp.338-353.
[10] B. Ganter and R. Wille,  Formal Concept Analysis  Mathematical foundations, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999
[11] T. T. Quan, S. C. Hui and T. H. Cao, “A Fuzzy FCA-based Approach to Conceptual Clustering for Automatic Generation
[12] Salton, G.. Automatic text processing. Chapter 9, 1989
[13] N. Guarino and P. Giaretta, Ontologies and Knowledge Bases: Towards a Terminological Clarification. Toward Very Large Knowledge Bases: Knowledge Building and Knowledge Sharing. Amsterdam: IOS Press, 1995.
[14] Murad,  Azmi  MA.,  Martin,  Trevor.  (2007)  Word  Similarity  for  Document Gouping  using  Soft Computing.  IJCSNS  International  Journal  of  Computer Science and Network Security, Vol.7 No.8, August 2007, pp. 20- 27
[15] http://www.fca.radvansky.net/

## BIODATA DIRI
Nama : Endang Supriyati NIDN :  0629077402 Jurusan : Teknik Informatika Fakultas : Teknik Universitas : Universitas Muria Kudus (UMK) Email : esupriyati@gmail.com Publikasi Sebelumnya : -