## EVALUASI KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA SURYA YANG TERHUBUNG KE GRID

## Adrianti
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas Corresponding author, e-mail : adrianti@ft.unand.ac.id
Abstrak — Keandalan Pembangkit Listrik Tenaga Surya (PLTS) dipengaruhi oleh dua jenis permasalahan yaitu  ketersediaan  cahaya  matahari  dan  kesiapan  peralatan  PLTS  untuk  membangkitkan    daya  listrik. Peralatan PLTS terdiri dari perangkat elektronik yang ditempatkan di luar ruangan dan mengalami berbagai kondisi cuaca, sehingga perlu dievaluasi keandalannya dalam membangkitkan daya listrik. Pada tulisan ini dilakukan  evaluasi  keandalan  PLTS  dari  segi  kesiapaan  peralatan  untuk  membangkitkan  daya.  Metoda Bayesian Network digunakan dalam menghitung probabilitas PLTS untuk menghasilkan daya penuh dan tidak penuh ( reduced output ). Hasil yang diperoleh menunjukkan probabilitas kondisi tanpa output daya pada PLTS dua kali lebih sedikit dibandingan reduced output . Secara keseluruhan keandalan PLTS cukup baik.
Kata Kunci : PLTS, keandalan dan Bayesian Network
Abstract —  The  reliability  of  a  photovoltaic  system  is  influenced  by  two  kind  of  challenges  i.e.  the availability of the sunlight and the readiness of the PV system components to generate power. A PV system consists  of  electronic  components  which  are  placed  outdoors  and  suffered  harsh  weather,  therefore  its reliability needs to be evaluated. Bayesian Networks are utilized to calculate the probabilities of having full and reduced power output of the PV system. The study results show that the reduced power output state of the PV system is twice more likely than the no-output state. In general, the reliability of the PV system is relatively good.
Keywords : Photovoltaic, Reliability and Bayesian Network
Copyright © 2016 JNTE. All rights reserved

## 1. PENDAHULUAN
Pembangkit  listrik  tenaga  surya  (PLTS) merupakan  salah  satu  tipe  pembangkit  listrik terbaharukan  yang  potensial  di  negara  tropis seperti  Indonesia.  Dalam  Renstra  Kementerian Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  tahun  2015 diproyeksikan 260,3 MW daya terpasang PLTS akan  melayani  konsumen  di  tahun  2019  [1]. Dengan  kapasitas  PLTS  yang  besar  tersebut, keandalan sistem tenaga listrik di Indonesia akan dipengaruhi  oleh  keandalan  PLTS.  Sehingga analisa keandalan PLTS penting  untuk dikaji.
Keandalan sebuah PLTS dalam menyediakan daya  listrik  dikaji  dalam  dua  aspek  yaitu keandalan  sehubungan  dengan  variasi  output PLTS  karena  variasi  cuaca  dan  keandalan peralatan/komponen  PLTS  untuk  beroperasi. PLTS terdiri dari komponen-komponen elektronik  yang  dipasang  di  luar  ruangan  dan terpapar  berbagai  kondisi  cuaca.  Hal  ini  dapat memicu  kerusakan  pada  komponen  yang
selanjutnya akan mempengaruhi performa PLTS.
Harga  komponen  PLTS  masih  belum ekonomis jika dibandingkan dengan pembangkit konvensional  sehingga  harga  per  Kwh  listrik yang dihasilkannya masih cukup mahal. Dalam [2] dinyatakan bahwa PLTS yang terhubung ke grid merupakan salah satu solusi untuk menekan biaya pengadaan PLTS mengingat harga baterai yang  mahal.  Karena  itu  dalam  studi  ini difokuskan pada PLTS yang terhubung ke grid.
Dalam  tulisan  ini  akan  dibahas  analisa keandalan  PLTS  sebagai  akumulasi  keandalan dari masing-masing komponennya. Perhitungan dilakukan  menggunakan  metoda  Bayesian Network.  Metoda  Bayesian  Network  adalah metoda  perhitungan  probabilitas  yang  sudah banyak  diaplikasikan  diberbagai  bidang  untuk tujuan prediksi maupun diagnosis [3].
Tulisan  ini  akan  dimulai  dengan  pengantar singkat tentang teori keandalan sistem, dilanjutkan  dengan  penjelasan  singkat  tentang metoda Bayesian Network. Selanjutnya
pembahasan  tentang  komponen-komponen  dari suatu  PLTS  dan  moda  kerusakannya  (failure mode). Kemudian, sebagai ilustrasi, perhitungan keandalan dari sebuah PLTS yang terhubung ke grid diketengahkan. Tulisan akan ditutup dengan kesimpulan dan saran.

## 2. PENGANTAR KEANDALAN  SISTEM
Keandalan adalah probabilitas bahwa sebuah item (komponen/peralatan/sistem) akan beroperasi  tanpa  kerusakan  untuk  suatu  jangka waktu yang ditetapkan, dibawah kondisi tertentu [4]. Sehingga keandalan adalah suatu cara untuk mengukur  probabilitas  kesuksesan  suatu  item sepanjang  waktu  tertentu.  Sebuah  sistem biasanya  terdiri  dari  gabungan  beberapa item/komponen  yang  bekerja  bersama-sama. Akibatnya, keandalan sebuah sistem merupakan akumulasi keandalan dari komponen-
komponennya.
Secara garis besar, langkah-langkah perhitungan keandalan sebuah sistem adalah:
1.  mengidentifikasi  potensi  moda  kerusakan pada tiap komponen dari sistem
2.  menganalisa  efek  setiap  moda  kerusakan komponen  terhadap  kinerja  sistem  dan menetapkan moda kerusakan dari sistem
3.  mengumpulkan data failure rate dari setiap moda  kerusakan komponen dan menghitung probabilitas  terjadinya  moda  kerusakan tersebut.
4.  melakukan perhitungan probabilitas terjadinya  moda  kerusakan  sistem  dengan menggunakan metoda-metoda probabilitas.
Untuk failure rate yang konstan, probabilitas terjadinya  suatu  moda  kerusakan  sebuah komponen dapat dihitung sebagai:
𝐹(𝑡) = 1 − 𝑒 −𝜆𝑡 (1)
Dimana: 𝜆 = failure rate = jumlah kerusakan karena moda tersebut per satuan waktu
t  =  jangka  waktu  untuk  analisa  kerusakan (jam/hari/tahun dan lain-lain).
Jika  ada  n  moda  kerusakan  dari  sebuah komponen dan setiap moda memiliki probabilitas  kerusakan  F i maka  probabilitas kesuksesan dari komponen tersebut adalah
𝑅(𝑡) = 1 − ∑ 𝐹 𝑖 𝑛 1 (2)
Setelah  setiap  moda  kerusakan  dari  semua komponen  dihitung  probabilitasnya,  maka probabilitas moda kerusakan dari sistem sebagai suatu  kesatuan  dapat  dihitung.  Ada  banyak metoda yang dapat digunakan seperti reliability networks, fault tree, Markov chain dan Bayesian Network.  Untuk  perhitungan  keandalan  PLTS ini  akan  digunakan  metoda  Bayesian  Network. Metoda ini dipilih karena memiliki kemampuan yang  cocok  untuk  aplikasi  keandaan  PLTS seperti:  komponen-komponen  memiliki  lebih dari satu moda kerusakan sehingga tidak efisien jika  menggunakan  metoda  reliability  networks dan fault tree; PLTS memiliki banyak komponen dan  banyak  moda  sehingga  jika  menggunakan Markov  chain,  maka  sistem  Markovnya  akan menjadi sangat besar sehingga lebih sulit untuk diselesaikan.
Di  bagian  berikutnya  akan  dibahas  secara singkat tentang metoda Bayesian Network.

## 3. BAYESIAN NETWORK
Bayesian Network yang juga dikenal dengan Bayesian  Belief  Network,  adalah  salah  satu metoda  perhitungan  probabilitas  yang  telah diaplikasikan untuk keandalan software, system pencarian kerusakan, pemodelan untuk pemeliharaan  (maintenance),  system  expert untuk diagnosa penyakit serta prediksi lalu lintas udara [5, 6]. Bayesian Network telah menunjukkan kemampuannya yang sangat baik untuk perhitungan probabilitas.
Bayesian  Network  dibentuk  dari  dua  tipe analisa  yaitu  analisa  kualitatif  dan  analisa kuantitatif. Analisa
kualitatif berupa
pembentukan graph  acyclic berarah  yang merepresentasikan hubungan logis antar variabel dalam  system.  Contoh  sebuah graph  acyclic berarah ditunjukkan oleh Gambar 1. Garis panah yang menghubungkan dua buah node melambangkan hubungan sebab akibat diantara kedua variabel yang dihubungkannya, yaitu dari penyebab  ke  akibat. Node dimana  garis  panah berawal  disebut parent  node dan node dimana garis  panah  berakhir  disebut descendant  node . Node yang  tidak  memiliki parent  node disebut root node .
Kuantitatif analisis berisikan nilai
probabilitas  awal  untuk root  node dan Conditional Probability Table (CPT) untuk node lainnya. Nilai probabilitas awal
merepresentasikan kemungkinan terjadinya
moda/ state dari root  node, sementara  CPT merepresentasikan probabiltas kemunculan state dari descendant  node untuk  setiap state dari parent node.
Gambar 1. Sebuah Graph dari Bayesian Network dan nilai probabilitas awalnya
Tabel  1. Conditional  Probability  Table (CPT) dari node 3 di Gambar 1. Node 1 T F Node 2 A B C A B C G 1 0.5 0.2 0 0.9 0.5 H 0 0.3 0.3 0.5 0.1 0.5 J 0 0.2 0.5 0.5 0 0
Setiap  node  memiliki  dua  atau  lebih  state. Misalnya digambar 1, node 1 memiliki dua state (T dan F), sementara node 2 memiliki tiga state (A,B  dan  C).  Probabititas  kemunculan  setiap state dari node 1 dan 2 di tunjukkan oleh tabel probabilitas di Gambar 1. Probabilitas kemunculan states dari node 3 ditunjukkan oleh CPT  di  tabel  1.  Sebuah  CPT  menunjukkan conditional  probability kemunculan state-state yang  didasarkan  pada state dari parent  nodes . Misalnya dari tabel 1, jika node 1 dalam state F dan node 2  dalam state B,  maka  probabilitas kemunculan  node  3  dengan state G,H  dan  J secara  berturut-turut  adalah  0,9;  0,1  dan  0. Jumlah  probabilitas  untuk  semua state harus selalu satu.
Probabilitas  keunculan  sebuah descendant x dihitung  sebagai jumlah  probability  dari semua state dari parent nya ((yi):
𝑃(𝑥) = ∑ 𝑃(𝑥|𝑦 𝑖 )𝑃(𝑦 𝑖 ) 𝑖 (3)
Misalnya, probabilitas node 3 (N3) berada di state H dihitung sebagai total penjumlahan dari perkalian conditional  probability and parent states di node 2 (N2) dan node 1 (N1):
𝑃(𝑁3 = 𝐻) = ∑ 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑜𝑓 𝑁3 𝑖 𝑖 )𝑃(𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑜𝑓 𝑁3 𝑖 ) 𝑃(𝑁3 = 𝐻) = 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑁1 = 𝑇, 𝑁2 = 𝐴) 𝑃(𝑁1 = 𝑇) 𝑃(𝑁2 = 𝐴) + 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑁1 = 𝑇, 𝑁2 = 𝐵) 𝑃(𝑁1 = 𝑇) 𝑃(𝑁2 = 𝐵) + 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑁1 = 𝑇, 𝑁2 = 𝐶) 𝑃(𝑁1 = 𝑇) 𝑃(𝑁2 = 𝐶) + 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑁1 = 𝐹, 𝑁2 = 𝐴) 𝑃(𝑁1 = 𝐹) 𝑃(𝑁2 = 𝐴) + 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑁1 = 𝐹, 𝑁2 = 𝐵) 𝑃(𝑁1 = 𝐹) 𝑃(𝑁2 = 𝐵) + 𝑃(𝑁3 = 𝐻|𝑁1 = 𝐹, 𝑁2 = 𝐶) 𝑃(𝑁1 = 𝐹) 𝑃(𝑁2 = 𝐶) 𝑃(3 = 𝐻) = 0 + (0.3 × 0.5 × 0.2) + (0.3 × 0.5 × 0.1) + (0.5 × 0.5 × 0.7) + (0.1 × 0.5 × 0.2) + (0.5 × 0.5 ×
0.1) 𝑃(3 = 𝐻) = 0.255
Keuntungan  penggunaan  Beyesian  Network terletak  pada  kemampuan  metoda  ini  untuk merepresentasikan  banyak  state  dari  sebuah variabel,  dapat  memodelkan  berbagai  macam hubungan  antar  variabel,  dapat  memodelkan variabel  yang  dipengaruhi  oleh  variabel  lain (dependent  variable)  dan    kemampuan  untuk mengatasi keterbatasan data statistic [3].

## 4. TIPIKAL KOMPONEN DARI SUATU PLTS
PLTS  yang  terhubung  ke  grid  minimal memiliki  komponen-komponen  seperti  yang ditunjukkan oleh gambar 2 [7]. Setiap komponen PLTS dapat mengalami berbagai jenis kerusakan yang berpengaruh terhadap kinerja PLTS. Jenis komponen-komponen  dan  moda  kerusakannya serta  efek  kerusakan  tersebut  terhadap  kinerja PLTS disarikan di Tabel 2 [8].
Berdasarkan  efek  kerusakan  komponen- komponen  terhadap  kinerja  PLTS,  dapat dikategorikan  3 state dari sebuah PLTS, yaitu: 1. Kondisi  normal  dimana  PLTS  dapat mensuplai daya penuh
2. Kondisi no-output, dimana PLTS sama sekali tidak  dapat  beroperasi  membangkitkan  daya listrik.
3. Kondisi reduced-output, dimana PLTS hanya mampu  berproduksi  tetapi  outpunya  lebih rendah dari ratingnya.
Pada Tabel 2 juga diberikan data failure rate dari  tiap  moda  kerusakan.  Data-data  tersebut umumnya  merupakan  hasil  pengumpulan  data lapangan yang di tulis dalam referensi [7,8].
Berdasarkan  data failure  rate tersebut, terlihat  bahwa  inverter  memiliki  frekuensi kerusakan  yang  paling  tinggi  dibandingkan dengan  komponen  lainnya.  Ditambah  lagi
T F A B C 0.5 0.5 0.7 0.2 0.1
kerusakan  inverter  ini  umumnya  menyebabkan kondisi  no-ouput  bagi  PLTS.  Penyebab kerusakan  inverter  ini    antara  lain  :  software pengontrolan, pengaruh cuaca buruk, kerusakan isolasi, petir, tegangan lebih dan lain-lain [8, 11].
Kerusakan  modul  sel  surya  umumnya memiliki frekuensi yang relatif lebih kecil. Akan tetapi  kerusakannya  sering  tidak  terdeteksi, terutama  untuk  PLTS  besar  yg  memilik  array modul  yang  luas.  Ditambah  lagi  dengan pengaruh  kerusakan  sebagian  kecil  modul terhadap daya keluaran PLTS yang sering tidak signifikan.  Kerusakan  modul  dapat  disebabkan oleh pengotoran permukaan oleh debu, terlindungi oleh suatu bayangan benda, hubung singkat, arc, penuaan dan lain-lain.

## 5. PERHITUNGAN KEANDALAN PLTS
Metoda  perhitungan  keandalan  suatu  PLTS ditunjukkan oleh algoritma berikut:
1. Mulai
2. Buat  rangkaian  listrik  dari  PLTS  yang  akan dievaluasi
3. Buat list semua komponen dari PLTS tersebut
4. Evaluasi  semua  moda  kerusakan  yang  dapat terjadi pada komponen PLTS.
5. Evaluasi  efek  setiap  moda  kerusakan komponen terhadap kinerja PLTS, dalam hal ini pengaruh daya yang dibangkitkan.
6. Kumpulkan data failure rate dari setiap moda kerusakan.
7. Tetapkan moda/state kerusakan sistem PLTS secara keseluruhan berdasarkan efek kerusakan komponen-komponennya.
8. Susun  graph  sebab  akibat  dari  Bayesian Network untuk perhitungan keandalan PLTS
9. Inputkan  data  probabilitas  untuk  masing- masing node dari Bayesian Network.
10. Lakukan  perhitungan  probabilitas  untuk sistem PLTS.
11. Uji  kebenaran  Bayesian  Network  yang sudah disusun. Jika salah kembali ke h, jika benar ke l.
12. Selesai
PLTS yang dievaluasi (gambar 2) memiliki 5 string  yang  terhubung  paralel  dan  setiap  string terdiri atas 4 modul yang terhubung seri. Module yang digunakan adalah 48 Volt DC dengan daya 100 Watt.
Langkah  1  sampai  7  dari  algoritma  evaluasi keandalan  PLTS  sudah  dibahas  pada  bagian sebelumnya,  karena  itu  dibagian  ini  akan dilanjutkan dengan penyusunan diagram Bayesian  Network  dari  PLTS  digambar  2. Perhitungan  dengan  metoda  Bayesian  Network dilakukan dengan menggunakan software GeNIe yang dikembangkan oleh Universitas Pittsburgh [12].

## Gambar 2. Rangkaian sistem PLTS yang terhubung ke grid [6]

## Tabel 2. Moda kerusakan pada komponen PLTS [7-10]
Diagram  Bayesian  Network  bagi  evaluasi keandalan  PLTS  ditunjukkan  oleh  Gambar  3. Pada  gambar  3,  node  “Gangguan  pada  modul seri  I’’  merupakan  suatu  subgraph  yang ditunjukkan  oleh  Gambar  4.  Subgraph  ini  juga digunakan  untuk  node  series  II  sampai  V.  Di Gambar 4, node “Gangguan pada PV modul 1” merupakan  suatu  sub  matrik  berikutnya  yang
ditunjukkan  oleh  Gambar  5.    Gambar  5  juga mewakili modul 2 sampai 4 dari Gambar 4.
Kerusakan pada satu modul akan menyebabkan  berkurangnya  (hilangnya)  output daya  dari  module  yang  bersangkutan.  Untuk module  yang  terhubung  seri,  total  daya  yang dihasilkan akan sama dengan daya terkecil yang dihasilkan  oleh  sebuah  modul  dalam  rangkaian
Komponen Moda kerusakan Efek terhadap sistem Failure rate (failure/jam) Modul Kehilangan fungsi elektris Tidak ada output daya 1.35E-06 Penurunan fungsi elektris Pengurangan output daya 1.35E-06 Junction box/bypass diode Kontak terbuka Tidak ada output daya 1.35299969e-07 Hubung singkat Pengurangan output daya 1.3529997e-07 Penurunan fungsi Kontak Tidak ada output daya, pengurangan output daya 1.3529997e-07 Hubung singkat pada diode Pengurangan output daya 6.779999e-07 Open diode Pengurangan output daya 6.779999e-07 Perubahan parameter pada diode Pengurangan output daya 6.779999e-07 Connector Terbuka Tidak ada output daya 4.51e-07 Penurunan fungsi kontak Tidak ada output daya, pengurangan output daya 4.51e-07 Hubung singkat Tidak ada output daya 4.51e-07 Encapsulation Kebocoran Tidak ada output daya, pengurangan output daya 4.06e-06 Struktur rak Kehilangan konfigurasi Tidak ada output daya, pengurangan output daya 1.22e-05 Terlepasnya bracket Tidak ada output daya, pengurangan output daya 1.22e-05 Grounding/proteksi petir Terbuka atau tidak efektif Pengurangan output daya 1.62e-05 Kabel udara Terbuka Tidak ada output daya 1.05e-06 Hubung singkat Tidak ada output daya 1.05e-06 Excessive wear Pengurangan output daya 1.05e-06 Fuse Gagal membuka Tidak ada output daya 2.17e-07 Lambat membuka Tidak ada output daya 2.17e-07 Membuka tanpa dikehendaki Tidak ada output daya 2.17e-07 Disconnect Terbuka tanpa dikehendaki Tidak ada output daya 4.51e-07 Tidak bisa membuka Tidak ada output daya 4.51e-07 Breaker Terbuka tanpa dikehendaki Tidak ada output daya 3.28e-08 Tidak bisa membuka Tidak ada output daya 1.522e-06 Inverter Gagal mentransfer daya Tidak ada output daya 0.000175 Penurunan output Pengurangan output daya 0.000175 Terbuka Tidak ada output daya 1e-07 Hubung singkat Tidak ada output daya, pengurangan output daya 1e-07 Perubahan parameter Pengurangan output daya 1e-07 Relay proteksi Gagal trip Tidak ada output daya, pengurangan output daya 1.4155e-06 Trip tanpa dikehendaki Tidak ada output daya 4e-08
tersebut [13], hal ini dimodelkan pada CPT dari node  output  modul  seri  I  -V,  dimana  output subsistem tergantung pada keluaran terkecil dari modul yang ada.
Keluaran  daya  dari  semua  string  yang terhubung  paralel  adalah  jumlah  daya  dari masing-masing  modul  [9].  Hal  ini  juga dimodelkan dalam CPT node “Output PV array”
digambar 3, sambil memasukkan juga efek moda kerusakan pada struktur rack dan grounding dari masing-masing modul paralel.
Keandalan  PLTS  diberikan  oleh  hasil  yang diberikan  oleh  node  “Output  sistem  PV”  pada Gambar  3.  Setelah  software  GeNIe  di  jalankan maka hasil perhitungan probabilitas ketiga state PLTS ditunjukkan oleh Tabel 3.
Gambar 3. Bayesian Network dari PLTS
Gambar  4.  Bayesian  Network  untuk  kerusakan pada modul yang terhubung seri
Gambar  5.  Bayesian  Network  untuk  setiap modul
Tabel 3. Hasil perhitungan keandalan PLTS State dari PLTS Probabilitas Normal 0.99938701 No output 0.00020445 Reduced output 0.00040853
Probabilitas  di  Tabel  3  Adalah  probabilitas kemunculan state yang bersangkutan untuk tiap jam, saat tidak ada permasalahan dengan cahaya matahari. Terlihat kemungkinan reduced output adalah  dua  kali  lebih  tinggi  frekuensinya  dari pada kondisi no-output. Kondisi no output dapat terjadi  setiap  4891  jam  dengan  asumsi  sinar matahari dianggap selalu tersedia.

## 6. KESIMPULAN
Keandalan  suatu  PLTS  ditentukan  oleh kondisi  cahaya  matahari  dan  juga  kesiapan peralatan PLTS untuk bekerja. Keandalan PLTS untuk  bekerja  (tanpa  memperhitungkan  kondisi cahaya  matahari)  telah  dievaluasi.  Dari  hasil evaluasi  diperoleh  kemungkinan  reduce  output dari PLTS adalah dua kali lebih sering dari pada kondisi  tidak  ada  daya  keluaran.  Ini  terutama disebabkan  karena  PLTS  disuplai  oleh  modul- modul atau string-string yang terhubung paralel. Sehingga  kerusakan  satu  atau  beberapa  modul tidak akan menyebabkan PLTS kehilangan total output.  Ini  menjadi  kelebihan  tersendiri  dari PLTS  jika  dibandingkan  dengan  pembangkit konvensional yang daya outputnya langsung nol jika generatornya mengalami kerusakan.
Evaluasi  keandalan  PLTS  dalam  artikel  ini merupakan  tahap  awal  dari  evaluasi  keandalan PLTS  secara  komprehensif  .  Evaluasi  secara komprehensif  akan  melibat  data  ketersediaan sinar  matahari  sepanjang  tahun  di  lokasi  PLTS dibangun.  Studi  ini  akan  merupakan  lanjutan dari penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] KESDM. (2015). Renstra KESDM 2015.
[2] K.  Kananda  and  R.  Nazir, "Konsep
Pengaturan  Aliran  Daya  Untuk  PLTS Tersambung  ke  Sistem  Grid  Pada  Rumah Tinggal," Jurnal Nasional Teknik Elektro, vol. 2, pp. 65-71, September 2013 2013.
[3] A. Bobbio, et al., " Improving the Analysis of  Dependable  Systems  by  Mapping  Fault Tree  into  Bayesian  Networks ,"  Reliability Engineering and Safety, vol. 71, pp. 249 - 260, 2001.
[4] J. D. Andrews and T. R. Moss, Reliability and Risk Assessment, second ed. London: Professional Engineering Publishing, 2002.
[5] H.  Langseth  and  L.  Portinale,  "Bayesian Networks  in  Reliability,"  Reliability Engineering  and  Safety,  vol.  92,  pp.  92- 108, 2007.
[6] H. Boundali and J. B. Dugan, "A Discrete- time Bayesian Network Reliability Modelling  and  Analysis  Framework," Reliability  Engineering  and  Safety,  vol. 87, pp. 337-349, 2005. [7] Endecon_Engineering,  "A  Guide  to Photovoltaic  (PV)  System  Design  and Installation," California Energy Commission, California2001. [8] A. Colli, "Failure mode and effect analysis for photovoltaic systems," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 50, pp.
804-809, 2015.
[9] C.  Honsberg  and  S.  Bowden.  (15  May 2016).  Mismatch  Effects  in  Arrays. Available:
http://www.pveducation.org/pvcdrom/mo dules/mismatch-effects-in-arrays [10]  "IEEE  Recommended  Practice  for  the Design  of  Reliable  Industrial  and Commercial Power Systems (Gold Book),"  IEEE  Std  493-1997  [IEEE  Gold Book], pp. 1-464, 1998.
[11]  A.  Golnas,  "PV  system  reliability:  an operator's  perspective,"  Photovoltaics, IEEE  Journal  of,  vol.  3,  pp.  416-421, 2013.
[12] University_of_Pitssburgh,"GeNIe Modeller 2.1," ed. www.bayesifusion.com: Bayesfusion, access April 2016. [13]  C.  Honsberg  and  S.  Bowden.  (15  may 2016).  Mismatch  for  Cells  Connected  in
Series.
Available:
http://www.pveducation.org/pvcdrom/mo dules/mismatch-for-cells-connected-in-
series

## Biodata Penulis
Adrianti , menyelesaikan pendidikan S1 dan S2 di  Universitas  Sriwijaya  dan  Institut  Teknologi Bandung.  S3  diselesaikannya  tahun  2015  di University  of  Strathclyde,  Glasgow,  Inggris. Saat ini bekerja sebagai dosen di jurusan Teknik Elektro, Universitas Andalas