## Penerapan Algoritme Linear Regression untuk Prediksi Hasil Panen Tanaman Padi
Heru Wahyu Herwanto 1 , Triyanna Widiyaningtyas 2 , Poppy Indriana 3
Abstract—Rice yields are very influential in meeting the basic food needs of rice. Because the needs of rice are always rising, it is necessary to predict crop yields to estimate the future planting to meet the basic food needs. The method used in this paper is linear regression algorithm,  which can predict the yield of rice plants. The steps in this research are as follows: (1) data collection through surveys to farmers in Lamongan by giving questionnaires to respondents;  (2) pre-processing  the  data, which is  data cleaning; (3) applying linear regression to determine the strength of the relationship between one dependent or dependent variable and a set of independent or independent variables; and (4) results of the validation. Testing accuracy is carried out by measuring Root Mean Squared Error (RMSE).  The average value of accuracy of the RMSE is 0.432. This indicates that the variation of values produced by a forecast model  is close to accurate, and results in the compatibility of the Multiple Linear Regression Model, with a reliability level of 94.51%.
Intisari—Hasil panen padi sangat berpengaruh dalam pemenuhan kebutuhan beras. Dikarenakan kebutuhan beras tiap tahunnya selalu mengalami peningkatan, diperlukan  prediksi hasil panen untuk memperkirakan penanaman yang akan dilakukan sehingga dapat mencukupi pemenuhan kebutuhan pokok pangan. Metode yang digunakan dalam makalah ini adalah algoritme  linear regression  yang dapat melakukan prediksi terhadap hasil panen  tanaman padi.  Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut: (1) pengumpulan data melalui survei kepada petani yang ada di Lamongan dengan memberikan angket kepada responden;  (2)  pre-processing  data ini dengan cleaning data; (3) penerapan linear regression untuk menentukan kekuatan hubungan antara satu variabel dependen (tak bebas)  dan serangkaian variabel independen (bebas);  dan (4) validasi hasil. Pegujian akurasi dilakukan dengan mengukur Root Mean Squared Error  (RMSE).  Nilai rata-rata akurasi RMSE yang dihasilkan, sebesar 0,432, menunjukkan bahwa variasi nilai yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan mendekati akurat, serta menghasilkan kecocokan model multiple linear regression dengan tingkat keandalan sebesar 94,51%.
Kata Kunci—Algoritme  Linear Regression, Tanaman Padi, Prediksi, Hasil Panen.

## I. P ENDAHULUAN
Padi merupakan bahan dasar dari beras yang masuk ke dalam bahan pangan pokok terbesar di dunia. Padi termasuk dalam suku padi-padian ( poaceae ) [1]. Produksi  padi   dunia  saat  ini
menempati  urutan ketiga  setelah jagung dan gandum. Hal ini berlaku pada Benua Asia, yang merupakan tempat tinggal dari para petani yang memproduksi sekitar 90% dari total produksi beras dunia [2]. Indonesia sendiri masuk dalam peringkat ke-3 produsen beras terbesar dunia,  setelah  China dan India. Provinsi Jawa  Timur masuk peringkat ke-4 sebagai provinsi penghasil beras terbesar,  setelah  Provinsi  Sumatera  Selatan, Jawa Barat, dan Jawa Tengah. Padi merupakan tanaman pangan utama di Indonesia dikarenakan sebagian besar penduduknya memilih beras sebagai makanan pokok sehari-hari.  Padi merupakan  komoditas pangan yang berperan penting dalam kehidupan ekonomi masyarakat Indonesia dalam memenuhi kebutuhan asupan karbohidrat yang mengenyangkan untuk makanan pokok sehari-hari  [3].  Di wilayah ASEAN, beras sangat cocok dibudidayakan karena wilayah ASEAN memiliki iklim yang hangat dan curah hujan yang tinggi [4]. Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS) pada tahun 2018, Indonesia memproduksi beras sebesar 32,4 juta ton, dengan target 48 juta ton hingga akhir tahun oleh Kementrian Pertanian. Perkiraan konsumsi beras  hingga akhir tahun mencapai 29,6 juta ton. Selisih 2,85 juta ton tersebut diperkirakan tidak akan cukup untuk memenuhi kebutuhan.
Hasil panen padi sangat berpengaruh dalam pemenuhan kebutuhan pangan pokok beras. Dikarenakan kebutuhan beras tiap tahunnya selalu mengalami peningkatan, diperlukan prediksi hasil panen untuk memperkirakan penanaman yang akan dilakukan,  sehingga dapat mencukupi pemenuhan kebutuhan  beras. Untuk memperoleh hasil panen,  diperlukan informasi mengenai luas lahan, jumlah bibit yang akan di tanam, dan pupuk yang digunakan sebagai penunjang kebutuhan tanaman padi.
Luas lahan yang digunakan untuk kegiatan menanam padi sangat berpengaruh terhadap hasil panen yang diperoleh. Apabila luas lahan yang digunakan semakin besar,  maka potensi hasil panen juga semakin besar  [4]. Lahan yang baik untuk pertumbuhan tanaman padi adalah tanah sawah yang mengandung  fraksi pasir, debu,  dan lempung dalam perbandingan tertentu, serta diperlukan air dalam jumlah yang cukup.
Jumlah bibit padi yang akan ditanam tergantung pada  luas lahan yang akan digunakan sebagai media tanam. Apabila luas lahan semakin besar,  maka jumlah bibit padi yang akan digunakan juga besar atau banyak. Semakin besar jumlah bibit padi yang ditanam,  jumlah  hasil panen yang  dapat diperoleh juga semakin besar. Bibit yang bermutu merupakan salah satu komponen teknologi yang penting untuk meningkatkan produksi dan pendapatan usaha tani  [5].  Penggunaan  pupuk juga berpengaruh dalam hasil  produksi tanaman padi. Pupuk merupakan faktor yang memengaruhi produktivitas hasil panen tanaman padi. Namun,  ketepatan bibit padi yang dipilih juga
1,2 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik  Universitas  Negeri Malang, Jl. Semarang No.5 Sumbersari, Kec. Lowokwaru, Kota Malang, Jawa Timur 65145  INDONESIA  (telp: 0341-573090; e- mail: heru_wh@um.ac.id, triyannaw.ft@um.ac.id)
3 Jurusan Teknik Elektro Universitas Negeri Malang,  Jl. Semarang No.5 Sumbersari, Kec. Lowokwaru, Kota Malang, Jawa Timur 65145 INDONESIA (tlp: 085859455293; e-mail: ppyindrna23@gmail.com)
memengaruhi kecocokan dengan pupuk,  sehingga dapat menghasilkan hasil panen yang optimal.
Prediksi  merupakan proses memperkirakan sesuatu yang akan terjadi di masa depan secara sistematis berdasarkan informasi yang dimiliki di masa lalu dan sekarang  [6]. Algoritme linear regression adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel merupakan besaran yang berubah-ubah nilainya. Variabel yang memengaruhi  disebut dengan variabel bebas, variabel independen, atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen [7].
Penelitian terkait yang telah dilakukan tentang estimasi luas panen padi menggunakan algoritme linear regression menghasilkan nilai kinerja sebesar 185,52 [8]. Sedangkan pada penelitian  pengenalan pola curah hujan menggunakan algoritme  yang sama  dihasilkan tingkat kecocokan model sebesar 57,78%  [9].  Oleh karena itu, algoritme linear regression merupakan model prediksi atau peramalan yang terdapat lebih dari satu prediktor yang dapat digunakan untuk memprediksi hasil panen padi berdasarkan luas lahan, bibit, dan pupuk yang dilakukan pada makalah ini.

## II. M ETODE
Tahap-tahap yang dilakukan  meliputi  pengumpulan data, pre-processing data, penerapan algoritme linear regression , dan validasi hasil, seperti ditunjukkan pada Gbr. 1.

## A. Pengumpulan Data
Dalam makalah ini  digunakan data yang dikumpulkan melalui survei kepada petani yang ada di Lamongan dengan memberikan angket kepada responden. Angket tersebut berisi informasi mengenai nama petani,  luas lahan yang digunakan, jumlah bibit padi yang ditanam, hasil panen tanaman padi dalam sekali tanam, jenis pupuk yang digunakan, serta takaran pupuk yang digunakan dalam sekali tanam. Informasi mengenai curah hujan, kondisi tanah, dan sebagainya tidak ada dalam  makalah  ini  karena  penelitian hanya fokus pada luas lahan yang digunakan, jumlah bibit padi yang ditanam, hasil panen tanaman padi dalam sekali tanam, dan jenis pupuk yang digunakan serta takaran pupuk yang digunakan dalam sekali
tanam.  Terdapat  enam  atribut  yang digunakan,  yaitu Nama Petani, Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea, Pupuk  NPK Phonska, dan Hasil Panen. Jumlah data yang digunakan adalah 300 data.

## B. Pre-processing Data
Pre-processing merupakan langkah awal yang dilakukan dalam pengolahan data untuk membantu metode yang digunakan agar dapat berjalan dengan baik dan nantinya menghasilkan faktor kesalahan Root Mean Squared Error (RMSE) yang rendah. Pada tahap pre-processing ,  dilakukan proses cleaning data yang digunakan  untuk menghilangkan informasi yang tidak diperlukan dalam proses pre-processing , yaitu menghilangkan atribut Nama Petani.

## C. Penerapan Algoritme  Linear Regression
Regresi merupakan teknik membangun model yang digunakan untuk prediksi nilai dari data masukan yang diberikan. Regresi adalah  ukuran  statistik yang digunakan untuk  menentukan kekuatan hubungan antara variabel dependen (tak bebas) dengan variabel independen (bebas).
Metode utama untuk melakukan prediksi yakni membangun model regresi dengan mencari hubungan antara satu atau lebih variabel independen atau prediktor (X) dengan variabel dependen atau respons (Y). Linear regression memodelkan hubungan antara variabel skalar dan satu atau lebih variabel penjelas.
Metode linear regression tersusun atas dasar pola hubungan data yang relevan di masa lalu [10]. Secara umum, algoritme linear regression dibagi menjadi dua jenis, yaitu simple linear regression dan multiple linear regression . Simple  linear regression merupakan hubungan antara satu variabel dependen dengan satu variabel independen,  sedangkan multiple linear regression merupakan hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.
Dalam makalah ini,  digunakan multiple linear regression karea  terdapat lebih dari satu buah variabel independen. Dataset penelitian terdiri atas satu  variabel dependen (Y) dan empat  variabel independen (X) . Variabel dependen tersebut adalah atribut Hasil Panen, sedangkan variabel independen adalah  atribut Luas  Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea,  dan Pupuk NPK Phonska.
Perhitungan  yang digunakan untuk multiple linear regression dinyatakan dalam (1).
Y = a + a 1 X 1 + b 2 X 2 + .... + b n X n (1)
dengan Y = variabel dependen atau variabel tak bebas
(nilai yang diprediksikan)
X 1 ,X 2 ....X n = variabel independen atau variabel bebas a = konstanta b 1 ,b 2 .... bn = koefisien regresi.
Dengan mengacu pada (1), untuk menghitung hasil panen tanaman padi dengan  algoritme linear regression ,  digunakan (2).
Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 (2)
Gbr. 1  Tahapan penelitian.
Heru Wahyu Herwanto: Penerapan Algoritme Linear Regression ...
dengan
Y =  hasil panen a =  konstanta b 1 =  koefisien variabel Luas Lahan X 1 =  Luas Lahan b 2 =  koefisien variabel Jumlah Bibit X 2 =  Jumlah Bibit b 3 =  koefisien variabel Pupuk Urea X 3 =  Pupuk Urea b 4 =  koefisien variabel Pupuk NPK Phonska X 4 =  Pupuk NPK Phonska.
Langkah awal yang dilakukan adalah pembentukan model, dengan  mencari nilai a, b 1 ,  b 2, ....,  b n menggunakan kuadrat terkecil dengan persamaan umum metode kuadrat terkecil, mengacu pada (3).
𝑎𝑎 𝑛𝑛 + 𝑏𝑏 1 ∑𝑋𝑋 1 + 𝑏𝑏 2 ∑𝑋𝑋 2 + 𝑏𝑏 3 ∑𝑋𝑋 3 + 𝑏𝑏 4 ∑𝑋𝑋 4 = ∑𝑌𝑌 𝑎𝑎∑𝑋𝑋 1 + 𝑏𝑏 1 ∑ ( 𝑋𝑋 1 ) 2 + 𝑏𝑏 2 ∑ ( 𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ) + 𝑏𝑏 3 ∑ ( 𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ) + 𝑏𝑏 4 ∑ ( 𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ) = ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 𝑎𝑎∑𝑋𝑋 2 + 𝑏𝑏 1 ∑ ( 𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ) + 𝑏𝑏 2 ∑ ( 𝑋𝑋 2 ) 2 + 𝑏𝑏 3 ∑ ( 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ) + 𝑏𝑏 4 ∑ ( 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ) = ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 𝑎𝑎∑𝑋𝑋 3 + 𝑏𝑏 1 ∑ ( 𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ) + 𝑏𝑏 2 ∑ ( 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ) + 𝑏𝑏 3 ∑ ( 𝑋𝑋 3 ) 2 + 𝑏𝑏 4 ∑ ( 𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ) = ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 𝑎𝑎∑𝑋𝑋 4 + 𝑏𝑏 1 ∑ ( 𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ) + 𝑏𝑏 2 ∑ ( 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ) + 𝑏𝑏 3 ∑ ( 𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ) + 𝑏𝑏 4 ∑ ( 𝑋𝑋 4 ) 2 = ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 . (3)
Setelah hasil inversi  diketahui,  selanjutnya dilakukan perkalian matriks determinan dengan ∑𝑌𝑌 , ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 , ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 , ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 , ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 . Untuk menghitung determinan matriks A, A 0 , A 1 , A 2 , A 3 , dan A 4 , digunakan perhitungan berdasarkan (4) berikut.
⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑁𝑁 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ x ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑎𝑎 𝑏𝑏 1 𝑏𝑏 2 𝑏𝑏 3 𝑏𝑏 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ∑𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ .  (4)
Selanjutnya, hasil perhitungan determinan matriks digunakan untuk mencari nilai a, b 1 , b 2 , b 3 , dan b 4 dengan mengacu pada (5).
𝑎𝑎 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 0 ) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 ) 𝑏𝑏 1 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 1 ) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 ) 𝑏𝑏 2 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 2 ) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 ) 𝑏𝑏 3 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 3 ) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 ) 𝑏𝑏 4 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 4 ) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ( 𝐴𝐴 ) . (5)
Selanjutnya, dilakukan perhitungan uji korelasi parsial untuk mengetahui  tingkat  keterkaitan masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Keterkaitan nilai yang dicari adalah nilai rX 1 Y, rX 2 Y, rX 3 Y, rX 4 Y, rX 1 X 2 , rX 1 X 3 , rX 1 X 4 ,
rX 2 X 3 , rX 2 X 4 , dan rX 3 X 4 . Perhitungan  nilai korelasi dilakukan menggunakan (6).
∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 2 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 3 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 4 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 = ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑋𝑋 2 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 = ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑋𝑋 3 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 = ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑋𝑋 4 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 = ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 − ( ∑𝑋𝑋 2 ) . ( ∑𝑋𝑋 3 ) 𝑛𝑛 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 = ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 − ( ∑𝑋𝑋 2 ) . ( ∑𝑋𝑋 4 ) 𝑛𝑛 . (6)
Selanjutnya, dilakukan perhitungan uji koefisien determinasi untuk mengetahui besar pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen,  sehingga diketahui kecocokan model linear regression . Koefisien determinasi berkisar antara 0  sampai 1. Jika R 2 = 0,  maka  tidak ada  pengaruh antara variabel independen dengan variabel dependen, dan  jika R 2 semakin mendekati nilai 1,  maka  semakin kuat  pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Perhitungan untuk mencari R 2 mengacu pada (7).
𝑅𝑅 2 = 1 − 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 1 − ∑ ( 𝑦𝑦 𝑖𝑖 −ŷ 𝑖𝑖 ) 𝟐𝟐 ∑ ( 𝑦𝑦 𝑖𝑖 −ȳ ) 𝟐𝟐 (7)
dengan 𝑦𝑦 𝑖𝑖 = observasi respons ke- i ȳ = rata-rata ŷ 𝑖𝑖 = ramalan respons ke- i .
Sedangkan koefisien determinasi  dapat dihitung dengan mengacu pada (8).
Kd = 𝑅𝑅 2 𝑥𝑥 100% (8)
dengan
Kd = besar atau jumlah koefisien determinasi 𝑅𝑅 2 = nilai koefisien korelasi.

## D. Validasi Hasil
Evaluasi dilakukan  menggunakan bantuan perangkat lunak RapidMiner Studio yang digunakan untuk menguji dan melihat tingkat akurasi algoritme linear regression terhadap pemrosesan data. Dalam pengujian metode digunakan cross validation untuk memvalidasi keakuratan sebuah model yang dibangun berdasarkan dataset tertentu. Cross validation adalah cara untuk menemukan parameter terbaik dari suatu model dengan menguji besarnya error pada data uji [11]. K-Fold cross validation adalah metode yang digunakan untuk mengetahui rata-rata keberhasilan dari suatu sistem dengan melakukan
perulangan dengan mengacak atribut masukan untuk menguji atribut input yang dimasukkan. K-Fold cross validation dilakukan dengan membagi data sejumlah n-fold. Pada makalah ini digunakan perhitungan K-Fold hingga 10- fold dikarenakan banyak hasil eksperimen yang menunjukkan bahwa 10- fold merupakan pilihan terbaik untuk mendapatkan estimasi yang akurat.  Pada Tabel I berikut diperlihatkan  10- fold cross validation dengan  data uji ditampilkan berwarna biru, sedangkan data latih ditampilkan dengan warna putih.
Pengujian akurasi dilakukan dengan melihat perkembangan nilai RMSE  dengan mengacu pada (9).  RMSE  merupakan metode untuk mengevaluasi hasil teknik peramalan yang digunakan dengn mengukur tingkat akurasi dari hasil prakiraan suatu model [12].
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = ∑ = 𝑛𝑛 𝑖𝑖 � ( 𝑌𝑌𝑖𝑖−Ŷ𝑖𝑖 ) 2 𝑛𝑛 (9)
dengan
Y i = data awal Ŷ i = data akhir n  = jumlah data.
RMSE merupakan nilai rata-rata dari jumlah kuadrat kesalahan yang dapat menyatakan ukuran besarnya kesalahan yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan. Nilai RMSE yang rendah menunjukkan bahwa variasi nilai yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan mendekati variasi nilai aslinya [13]. Sedangkan apabila nilai RMSE semakin besar,  maka keakuratan suatu nilai yang dihasilkan semakin sedikit atau tidak akurat

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Terdapat dataset petani sebanyak 300 data yang diperoleh melalui survei. Tabel  II  menunjukkan  sampel dataset petani yang berisi atribut Nama Petani, Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea, Pupuk NPK Phonska, dan Hasil Panen.
Pada tahap pre-processing dilakukan proses cleaning data. Proses cleaning data  digunakan untuk menghilangkan atribut data yang tidak dibutuhkan dalam proses pre-processing, yaitu dengan menghilangkan atau membuang informasi atribut Nama Petani yang tidak diperlukan dalam pengolahan data.
Tabel III menampilkan hasil dari pre-processing data,  meliputi atribut Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea,  Pupuk NPK Phonska, dan Hasil Panen.
Hasil perhitungan algoritme linear regression dengan bentuk model multiple linear regression menyatakan hubungan antara Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea, Pupuk NPK Phonska, dan Hasil Panen dengan mengacu pada (10).
Y = a + b 1 (Luas Lahan) + b 2 (Jumlah Bibit) + b 3 (Pupuk Urea) + b 4 (Pupuk NPK Phonska) (10)
Langkah pertama untuk mendapatkan persamaan linear regression berganda adalah melakukan pembentukan model multiple linear regression.
A. Multiple Linear Regression
Nilai a, b 1 , b 2 , b 3 , dan b 4 merupakan nilai konstanta dan koefisien regresi yang dapat diperoleh dengan menggunakan perhitungan matriks determinan. Pada penelitian  ini,  terdapat persamaan variabel yang tidak diketahui nilainya, yaitu a, b 1 , b 2 , b 3 , dan b 4 .  Persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan matriks seperti ditunjukkan pada (11).
A = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑁𝑁 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (11)
T ABEL I S KEMA 10-F OLD C ROSS V ALIDATION Fold ke- Fold1 Fold2 Fold3 Fold4 Fold5  … Fold1 0 Fold 1 Data ke- 1-30 Data ke- 31-60 Data ke- 61-90 Data ke- 91-120 Data ke- 121-150 … Data ke- 271-300 Fold 2 Data ke- 1-30 Data ke- 31-60 Data ke- 61-90 Data ke- 91-120 Data ke- 121-150 … Data ke- 271-300 Fold 3 Data ke- 1-30 Data ke- 31-60 Data ke- 61-90 Data ke- 91-120 Data ke- 121-150 … Data ke- 271-300 Fold 4 Data ke- 1-30 Data ke- 31-60 Data ke- 61-90 Data ke- 91-120 Data ke- 121-150 … Data ke- 271-300 Fold 5 Data ke- 1-30 Data ke- 31-60 Data ke- 61-90 Data ke- 91-120 Data ke- 121-150 … Data ke- 271-300 … … … … … … … Fold 1 0 Data ke- 1-30 Data ke- 31-60 Data ke- 61-90 Data ke- 91-120 Data ke- 121-150 … Data ke- 271-300 T ABEL II S AMPEL D ATASET P ETANI Nama Petani Luas Lahan Jumlah Bibit Pupuk Urea Pupuk NPK Phonska Hasil Panen Abdul Aziz 1,7 80 340 340 8,0 Abdul K 0,3 25 60 60 1,5 Abdul R 0,4 25 80 80 2,0 Abdul W 0,2 15 40 40 1,4 Abdul Yati 0,6 40 120 120 3,7 Achmad 0,4 25 80 80 2,0 Akhsanul F 0,7 40 140 140 4,0 Alimin 0,3 25 60 60 1,5 Arjo 0,9 50 180 180 6,0 Asim 1,3 60 260 250 8,0 Asim A 0,7 40 140 140 3,8 T ABEL III H ASIL P RE - PROCESSING D ATA Luas Lahan Jumlah Bibit Pupuk Urea Pupuk NPK Phonska Hasil Panen 1,7 80 340 340 8,0 0,3 25 60 60 1,5 0,4 25 80 80 2,0 0,2 15 40 40 1,4 0,6 40 120 120 3,7 0,4 25 80 80 2,0 0,7 40 140 140 4,0 0,3 25 60 60 1,5 0,9 50 180 180 6,0 1,3 60 260 250 8,0 0,7 40 140 140 3,8
A merupakan persamaan matriks yang digunakan untuk mencari nilai Det( A ),  dengan N adalah banyaknya data, ∑X 1 adalah jumlah dari variabel Luas Lahan, ∑X 2 adalah jumlah dari variabel Jumlah Bibit, ∑X 3 adalah jumlah dari variabel Pupuk Urea, dan ∑X 4 adalah jumlah dari variabel Pupuk NPK Phonska.
A 0 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ∑ Y ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (12)
A 0 merupakan persamaan matriks yang digunakan untuk mencari nilai Det( A 0 ) yang dihitung dengan mengacu pada (12), dengan ∑Y adalah jumlah dari variabel Hasil Panen, ∑X 1 adalah jumlah dari variabel Luas Lahan, ∑X 2 adalah jumlah dari variabel Jumlah Bibit, ∑X 3 adalah jumlah dari variabel Pupuk Urea,  dan ∑X 4 adalah jumlah dari variabel Pupuk NPK Phonska.
A 1 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑁𝑁 ∑ Y ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
(13)
A 1 merupakan persamaan matriks yang digunakan untuk mencari nilai Det( A 1 ) yang dihitung dengan mengacu pada (13), dengan N adalah banyaknya data, ∑Y adalah jumlah dari variabel Hasil Panen, ∑X 2 adalah jumlah dari variabel Jumlah Bibit, ∑X 3 adalah jumlah dari variabel Pupuk Urea,  dan ∑X 4 adalah jumlah dari variabel Pupuk NPK Phonska.
A 2 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑁𝑁 ∑𝑋𝑋 1 ∑ Y ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
(14)
A 2 merupakan persamaan matriks yang digunakan untuk mencari nilai Det( A 2 ) yang dihitung dengan mengacu pada (14), dengan N adalah banyaknya data, ∑X 1 adalah jumlah dari variabel Luas Lahan, ∑Y adalah jumlah dari variabel Hasil Panen, ∑X 3 adalah jumlah dari variabel Pupuk Urea, dan ∑X 4 adalah jumlah dari variabel Pupuk NPK Phonska.
A 3 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑁𝑁 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 ∑ Y ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (15) A 4 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑁𝑁 ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 ∑ Y ∑𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 ∑𝑋𝑋 4 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 1 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 2 ∑𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 3 ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
(16)
A 3 merupakan persamaan matriks yang digunakan untuk mencari nilai Det( A 3 ) yang dihitung dengan mengacu pada (15), dengan N adalah banyaknya data, ∑X 1 adalah jumlah dari variabel Luas Lahan, ∑X 2 adalah jumlah dari variabel Jumlah
Bibit, ∑Y adalah jumlah variabel Hasil Panen, ∑X 4 adalah jumlah dari variabel Pupuk NPK Phonska.
A 4 merupakan persamaan matriks yang digunakan untuk mencari nilai Det( A 4 ) yang dihitung dengan mengacu pada (16), dengan N adalah banyaknya data, ∑X 1 adalah jumlah variabel Luas Lahan, ∑X 2 adalah jumlah variabel Jumlah Bibit, ∑X 3 adalah jumlah variabel dari Pupuk Urea, dan ∑Y adalah jumlah dari variabel Hasil Panen.  Langkah selanjutnya  adalah perhitungan untuk menentukan determinasi matriks A, A 0 , A 1 , A 2 , A 3 , dan A 4 sebagai berikut.
Det ( A ) = { N .∑ ( X 1 X 1 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 4 )} + { ∑X 1 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 4 ) .∑X 4 } + { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 4 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 1 )} + { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 4 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 1 ) .∑ ( X 4 X 2 )} + { ∑X 4 .∑X 1 .∑ ( X 2 X 1 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 4 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 1 ) .∑X 4 } – { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 1 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 4 )} – { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 1 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 4 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 1 .∑X 1 .∑ ( X 2 X 4 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 2 )} – { N.∑ ( X 1 X 4 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 1 )}
Det ( A 0 ) = { ∑Y.∑ ( X 1 X 1 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 4 )} + { ∑X 1 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 4 ) .∑X 4 Y } + { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 4 ) .∑ ( X 3 .Y ). ∑ ( X 4 X 1 )} + { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 4 ) .∑X 2 Y .∑ ( X 3 X 1 ) .∑ ( X 4 X 2 )} + { ∑X 4 .∑X 1 Y .∑ ( X 2 X 1 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 4 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 1 ) .∑X 4 } – { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 1 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 Y )} – { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 1 ) .∑ ( X 2 Y ). ∑ ( X 3 X 4 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 1 .∑ ( X 1 Y ) . ∑ ( X 2 X 4 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 2 )} – { ∑Y. ( X 1 X 4 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 1 )}
Det ( A 1 ) = { ∑N.∑ ( X 1 Y ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 4 )} + { ∑Y.∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 4 ) .∑X 4 } + { ∑X 2 .∑ ( X. 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 4 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 Y )} + { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 4 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 Y ) .∑ ( X 4 X 2 )} + { ∑X 4 .∑X 1 .∑ ( X 2 Y ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 4 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 Y 1 ) .∑X 4 } – { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 Y ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 4 )} – { ∑X 2 .∑ ( X 1 Y ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 4 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑Y. ∑X 1. ∑ ( X 2 X 4 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 2 )} – { ∑N.∑ ( X 1 X 4 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 1 )}
Det ( A 2 ) = { ∑N.∑ ( X 1 X 1 ) .∑ ( X 2 Y ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 4 )} + { ∑X 1 .∑ ( X 1 Y ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 4 ) .∑X 4 } + { ∑Y.∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 4 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 1 )} + { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 4 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 1 ) .∑ ( X 4 Y )} + { ∑X 4 .∑X 1 .∑ ( X 2 X 1 ) .∑ ( X 3 Y ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 4 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 Y ) .∑ ( X 3 X 1 ) .∑X 4 } – { ∑X 3 .∑ ( X 1 Y ) .∑ ( X 2 X 1 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 4 )} – { ∑Y.∑ ( X 1 X 1 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 4 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 1 .∑X 1 .∑ ( X 2 X 4 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 2 )} – { ∑N.∑ ( X 1 X 4 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 Y ) .∑ ( X 4 X 1 )} Det ( A 3 ) = { ∑N.∑ ( X 1 X 1 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 Y ) .∑ ( X 4 X 4 )} +
{ ∑X 1 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 Y ) .∑ ( X 3 X 4 ) .∑X 4 } + { ∑X 2 .∑ ( X 1 Y ) .∑ ( X 2 X 4 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 1 )} + { ∑Y.∑ ( X 1 X 4 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 1 ) .∑ ( X 4 X 2 )} + { ∑X 4 .∑X 1 .∑ ( X 2 X 1 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 Y )} – { ∑X 4 .∑ ( X 1 Y ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 1 ) .∑X 4 } – { ∑Y.∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 1 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 4 )} – { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 1 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 4 ) .∑ ( X 4 Y )} – { ∑X 1 .∑X 1 .∑ ( X 2 X 4 ) .∑ ( X 3 Y ) .∑ ( X 4 X 2 )} – { ∑N.∑ ( X 1 X 4 ) .∑ ( X 2 Y ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 1 )}
T ABEL IV H ASIL P ERHITUNGAN a
b 1 b 2 b 3 b 4 -0, 0,72368 5,684211 0,914474 0,776316 2,980263
Det (A 4 ) = { ∑N.∑ ( X 1 X 1 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 Y )} + { ∑X 1 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 Y ) .∑X 4 } + { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 Y ) .∑X 3 .∑ ( X 4 X 1 )} + { ∑X 3 .∑ ( X 1 Y ) .∑X 2 .∑ ( X 3 X 1 ) .∑ ( X 4 X 2 )} + { ∑Y.∑X 1 .∑ ( X 2 X 1 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑Y.∑ ( X 1 X 3 ) .∑ ( X 2 X 2 ) .∑ ( X 3 X 1 ) .∑X 4 } – { ∑X 3 .∑ ( X 1 X 2 ) .∑ ( X 2 X 1 ) .∑X 3 .∑ ( X 4 Y )} – { ∑X 2 .∑ ( X 1 X 1 ) .∑X 2 .∑ ( X 3 Y ) .∑ ( X 4 X 3 )} – { ∑X 1 .∑X 1 .∑ ( X 2 Y ) .∑ ( X 3 X 3 ) .∑ ( X 4 X 2 )} – { ∑N.∑ ( X 1 Y ) .∑ ( X 2 X 3 ) .∑ ( X 3 X 2 ) .∑ ( X 4 X 1 )}
Berdasarkan perhitungan tersebut, didapatkan hasil nilai a, b 1 , b 2 , b 3 , dan b 4 ,  seperti ditunjukkan pada Tabel IV. Berdasarkan hasil yang diperoleh untuk koefisien a, b 1 , b 2 , b 3 , dan b 4 tersebut, hasil model multiple linear regression menjadi sebagai berikut.
∑𝑌𝑌 = − 0, 0,72368 + 5,684211 ∑𝑋𝑋 1 + 0,914474 ∑𝑋𝑋 2 + 0,776316 ∑𝑋𝑋 3 + 2,980263 ∑𝑋𝑋 4

## B. Uji Korelasi Parsial
Perhitungan uji korelasi parsial digunakan untuk mengetahui besar keterkaitan masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Untuk menghitung nilai korelasi, diperlukan perhitungan untuk mengetahui nilai rX 1 Y, rX 2 Y, rX 3 Y, rX 4 Y, rX 1 X 2 , rX 1 X 3 , rX 1 X 4 , rX 2 X 3 , rX 2 X 4 , dan rX 3 X 4 sebagai berikut.
Perhitungan rX 1 Y :
∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 1 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 = 800,64 − (185,4) . (1.058,3) 300 = 146,6106
Perhitungan rX 2 Y :
∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 2 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 2 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 = 43.388 − (10.425) . (1.058,3) 300 = 6.612,075
Perhitungan rX 3 Y :
∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 3 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 3 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛 = 160280 − (37.120) . (1.058,3) 300
= 29.333,013
Perhitungan rX 4 Y :
∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 = ∑𝑋𝑋 4 𝑌𝑌 − ( ∑𝑋𝑋 4 ) . ( ∑𝑌𝑌 ) 𝑛𝑛
= 160.302 − (37.140) . (1.058,3) 300 = 29.284,46
Perhitungan rX 1 X 2 : ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 = ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 2 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑋𝑋 2 ) 𝑛𝑛 = 74.95,5 − (185,4) . (10.425) 300 = 1.052,85
Perhitungan rX 1 X 3 : ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 = ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 3 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑋𝑋 3 ) 𝑛𝑛 = 27.996 − (185,4) . (37.120) 300
= 5.055,84
Perhitungan rX 1 X 4 : ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 = ∑𝑋𝑋 1 𝑋𝑋 4 − ( ∑𝑋𝑋 1 ) . ( ∑𝑋𝑋 4 ) 𝑛𝑛 = 28.004 − (185,4) . (37,140) 300 = 5.051,48
Perhitungan rX 2 X 3 : ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 = ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 3 − ( ∑𝑋𝑋 2 ) . ( ∑𝑋𝑋 3 ) 𝑛𝑛 = 1.500.700 − (10.425) . (37.120) 300
= 210.780
Perhitungan rX 2 X 4 :
∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 = ∑𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 4 − ( ∑𝑋𝑋 2) . ( ∑𝑋𝑋 4) 𝑛𝑛 = 1.501.300 − (10.425) . (37.140) 300 = 210.685
Perhitungan rX 3 X 4 : ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 = ∑𝑋𝑋 3 𝑋𝑋 4 − ( ∑𝑋𝑋 3) . ( ∑𝑋𝑋 4) 𝑛𝑛 = 5.606.400 − (37.120) . (37.140)
300 = 1.010.944
Hasil perhitungan uji korelasi parsial untuk model multiple linear regression dari Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea, Pupuk NPK Phonska, dan Hasil Panen disajikan pada Tabel V.

## C. Uji Koefisien Determinasi
Perhitungan uji koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel tak bebas, sehingga dapat diketahui kecocokan model
linear regression . Koefisien determinasi berkisar antara 0 sampai 1. Nilai 𝑅𝑅 2 = 0 menunjukkan tidak adanya pengaruh antara variabel independen dengan variabel dependen dan jika 𝑅𝑅 2 semakin mendekati 1, maka semakin kuat pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.
Dari hasil model pada Tabel VI  terlihat  hasil koefisien determinasi sebesar  0,945139943. Artinya tingkat kecocokan model multiple linear regression memiliki tingkat keandalan sebesar 94,51%. Sebanyak 94,51% variasi nilai Hasil Panen bergantung pada variabel independen yang diukur,  yaitu meliputi Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea,  dan Pupuk NPK Phonska. Sedangkan sisanya,  yaitu sebesar 5,49%, dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak diukur pada makalah ini.
Validasi hasil dilakukan  menggunakan  perangkat lunak RapidMiner Studio dengan melihat perkembangan nilai RMSE. RMSE  adalah metode untuk mengevaluasi hasil teknik peramalan yang digunakan untuk mengukur tingkat akurasi dari hasil prakiraan suatu model [12].
Tabel  VII  menunjukkan hasil RMSE dengan nilai K-Fold dari 2 sampai dengan 10. Dapat disimpulkan bahwa hasil nilai rata-rata akurasi RMSE adalah  sebesar 0,432. Hal tersebut menunjukkan bahwa variasi nilai yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan yang dihasilkan mendekati akurat.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan analisis  data dan pembahasan yang telah dipaparkan,  dapat ditarik kesimpulan bahwa algoritme linear regression dapat diterapkan untuk prediksi hasil panen tanaman padi dengan beberapa variabel yang memengaruhi, yaitu Luas Lahan, Jumlah Bibit, Pupuk Urea dan Pupuk NPK Phonska.
Dari jumlah data sebanyak 300 instance , dihasilkan tingkat kecocokan model multiple linear regression sebesar 94,51%. Artinya sebanyak 94,51% variasi nilai hasil panen bergantung pada variabel bebas yang diukur,  yaitu Luas Lahan, Varietas Bibit, Jumlah Bibit, Pupuk Urea,  dan Pupuk NPK  Phonska. Sedangkan sisanya,  yaitu sebesar 5,49%,  dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak diukur pada makalah  ini. Hasil nilai rata-rata akurasi RMSE adalah  sebesar 0,432. Hal tersebut menunjukkan bahwa variasi nilai yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan yang dihasilkan mendekati akurat
R EFERENSI
[1] M. Muslihudin dan T.F. Abdillah, “Sistem Pendukung Keputusan untuk Menentukan Kualitas Bibit Padi (Kasus Petani Podosari),” Jurnal  TAM (Technology Accept. Model) , Vol. 2, hal.26-32, Jul. 2014.
[2] E.E. Pratiwi, A.W. Widodo, dan W.F. Mahmudy, “Penerapan Algoritme Genetika pada Kasus Optimasi Penentuan Bibit dan Pemerataan Subsidi pupuk (Studi Kasus: Desa Pandansari, Kabupaten Kediri),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , Vol. 2, No. 5, hal. 1803–1812, Sep. 2017.
[3] C.V. Donggulo, I.M. Lapanjang, dan U. Made, “Pertumbuhan dan Hasil Tanaman Padi (Oryza sativa L) pada Berbagai Pola Jajar Legowo dan Jarak Tanam,” J. Agrol ., Vol. 24, hal. 27–35, April 2017.
[4] G. Ramadhona, B.D. Setiawan, dan  F.A. Bachtiar, “Prediksi Produktivitas Padi Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation,” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komputer, Vol. 2, No. 12, hal. 6048–6057, 2018.
[5] W.N. Tenggara, “Kajian Pengembangan Varietas Unggul Baru Padi Sawah dengan Pendekatan Pengelolaan Tanaman Terpadu di Dompu Nusa Tenggara Barat," Penelit. Pertan. Tanam. Pangan , Vol. 2, No. 2, hal. 95–99, 2018.
[6] Z.A. Matondang, “Sistem Pendukung Keputusan Forecasting Harga Emas Lelang pada Pegadaian dengan Metode Single Moving Average,” J. Tek. Inform. Unika St. Thomas , Vol. 3, No. 1, hal. 72–77, Jun. 2018.
[7] I.M. Kamal, T. Hendro P., dan R. Ilyas, “Prediksi Penjualan Buku Menggunakan Data Mining di PT. Niaga Swadaya,” Semin. Nas. Teknol. Inf. dan Multimedia , 2017, hal. 49–54.
[8] F. Anis  dan  Suprayogi, “Estimasi Luas Panen Padi di Kabupaten Rembang Menggunakan Algoritma Linear Regression,” Skripsi, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang, Indonesia, 2015.
[9] B.  Irwan.  dan  N.A.  Artesya, “Aplikasi Data Mining Menggunakan Multiple Linear Regression untuk Pengenalan Pola Curah Hujan,” Jurnal Ilmiah KLIK , Vol. 2, No. 1, hal. 34–44, 2015.
[10] M.F. Saputri dan  S. Slamet, “Analisa Data Penjualan Menggunakan Metode Regresi Linier untuk Prediksi Persediaan Barang  pada TB.Kawankita,” Skripsi,  Universitas Dian Nuswantoro, Semarang, Indonesia , 2016.
[11] A. Fikri, “Penerapan Data Mining untuk Mengetahui Tingkat Kekuatan Beton  yang Dihasilkan dengan Metode Estimasi Menggunakan Linear Regression,” Skripsi, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang, Indonesia , 2009.
[12] T. Chai dan R.R. Draxler, “Root Mean Square Error (RMSE) or Mean Absolute Error (MAE)?  -Arguments  Against Avoiding RMSE in the Literature,” Geosci. Model Dev. , Vol. 7, No. 3, hal. 1247–1250, 2014.
[13] P.  Choirunisa dan Kariyam, “Perbandingan Metode Triple Exponential Smoothing  dan Metode Seasonal ARIMA  untuk Peramalan Inflasi di Kota  Tamjung Pandan," Prosiding Sendika ,  Vol.  5, No.  2,  hal.  76–83, 2019.
T ABEL V H ASIL U JI K ORELASI P ARSIAL Keterkaitan Variabel Nilai Korelasi rX 1 Y 146,6106
rX 2 Y 6.612,0750
rX 3 Y 29.333,0130
rX 4 Y 29.284,4600 rX 1 X 2 1.052,8500 rX 1 X 3 5.055,8400 rX 1 X 4 5.051,4800
rX 2 X 3 210.780,0000
rX 2 X 4 210.685,0000
rX 3 X 4 1.010.944,0000 T ABEL VI H ASIL U JI K OEFISIEN D ETERMINASI R R 2 0,945873857 0,945139943 T ABEL VII N ILAI RMSE K-Fold Validasi Nilai RMSE 2 0,460 3 0,461 4 0,443 5 0,448 6 0,445 7 0,435 8 0,434 9 0,435 10 0,432