## Komparasi Pemodelan dan Identifikasi Sistem pada Dinamika Temperatur Gas Buang Ruang Bakar pada Circulated Fluidized Bed Boiler
Muhammad N. Anis *) , Awang N. I. Wardana & Ester Wijayanti
Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
*) muhammad.naufal.a@mail.ugm.ac.id

## Abstrak
Seringkali fokus pembangkitan listrik di PLTU adalah pada kondisi uap (T & P), jumlah produksi uap (ton/h)  dan  beban  daya  (100%)  namun  efisiensi  pembakaran  jarang  diperhatikan  sehingga menyebabkan  kerusakan  mesin.  Indikator  efisiensi  pembakaran  batu  bara  adalah  dinamika temperatur  gas  buang  ruang  bakar.  Untuk  mendapatkan  sistem  instrumentasi-kendali  yang  handal dan  efisien  dibutuhkan  pemahaman  mendalam  terhadap  sistem.  Langkah  untuk  meningkatkan pemahaman dapat dengan cara membentuk dan memahami model matematis sistem.
Penelitian  ini  bertujuan  mendapatkan  model  matematis  dari  fenomena  dinamika  temperatur  gas buang  ruang  bakar.  Pemodelan  dilakukan  dengan  membandingkan  metode  matematis  dan identifikasi  sistem.  Pemodelan  matematis  dilakukan  dengan  menggunakan  neraca  massa  dan neraca  energi,  sedangkan  identifikasi  sistem  dilakukan  dengan  menggunakan  struktur  model multiple-input-single-output ARMAX  sebagai  pendekatan  sistem  linier.  Setelah  model  didapatkan, model  divalidasi  dengan  data  lapangan  pada  kondisi  operasi.  Hasil  validasi  model  berupa  prediksi dinamika temperatur gas  buang  ruang  bakar dari masing-masing metode dibandingkan kualitasnya ( fit &  MSE).  Dengan  menganalisis  hasil  didapatkan  bahwa  model  hasil  pemodelan  matematis menghasilkan  nilai  kesesuaian  kurva  sebesar  86,4218%  dan  nilai  galat  kuadrat  rerata  sebesar 0,1632 o C  dan  model  hasil  identifikasi  sistem  menghasilkan  nilai  kesesuaian  kurva  sebesar 86,8596% dan nilai galat kuadrat rerata sebesar 0,1529 o C.
Kata Kunci: ketel, circulated fluidized bed, ruang bakar, gas buang, pemodelan, identifikasi sistem

## 1 Pendahuluan
Untuk  menjaga  dan  meningkatkan  perekonomian  serta  perindustrian  nasional  dalam  hal energi  terutama  energi  listrik  dalam  menghadapi  pasar  bebas  ASEAN  diperlukan  plant pembangkit listrik yang  dapat bekerja  optimal dan  efisien, khususnya  adalah pembangkit listrik  tenaga  uap  dengan  bahan  bakar  batu  bara.  Permasalahannya  adalah  seringkali fokus  pembangkitan  listrik  pada  thermal  power  plant  adalah  pada  kondisi  uap  (T  &  P), jumlah produksi uap (ton/h) dan beban daya misalnya untuk beban 100% namun efisiensi pembakaran tidak diperhatikan sehingga menyebabkan kerusakan pada mesin itu sendiri. Salah satu indikator dari efisiensi pembakaran batu bara adalah dinamika temperatur gas buang ruang bakar. Untuk mendapatkan sistem instrumentasi dan kendali yang tepat dan handal, serta efisien dalam mengendalikan temperatur gas buang dibutuhkan pemahaman lebih  mendalam  terhadap  sistem.  Langkah  untuk  meningkatkan  pemahaman  terhadap sistem  tersebut  dapat  dengan  cara  membentuk  dan  memahami  model  matematis  dari sistem,  sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk  membuat  suatu  model  matematis  dari suatu  fenomena pembakaran  batu  bara  dan  pemanasan  uap di dalam ruang bakar ketel uap tipe circulated fluidized bed.
Makalah  ini  merupakan  lanjutan  dari  penelitian  mengenai  pemodelan  matematis  dan identifikasi  sistem  dinamika  temperatur  gas  buang  ruang  bakar  pada  CFB  boiler  [1]. Sebuah  penelitian  oleh  Kari  myohanen  pada  akhir  tahun  2011  yang  memodelkan  reaksi
pembakaran  dan  sulfurisasi di dalam CFB boiler skala  besar secara matematis [2] dapat memformulasikan  fenomena  pembakaran  secara  tepat  dan  detail.  Penelitian  lainya dilakukan  oleh  Qinhui,  Zhongyang,  Xuantian,  Mengxiang,  Mingjiang  dan  Kefa  cen  pada tahun  1999  [3].  Dalam  penelitian  ini  penulis  membandingkan  dengan  metode  lain  yakni metode  empiris  (identifikasi  sistem).  Identifikasi  sistem  telah  banyak  dipaparkan  pada berbagai  penelitian,  salah  satunya  adalah  identifikasi  sistem  tekanan  uap  dari  fire-tube boiler oleh Rodriguez, Rivas, Motiano dan Gonzales [4].
Dari  penelitian-penelitian  tersebut  penulis  dapat  membandingkan  dan  mempelajari  lebih lanjut  metode-metode  yang  digunakan  dalam  membuat  model  matematis  untuk  dapat diterapkan  ke  dalam  sistem  ruang  bakar  di  CFB  boiler  PLTU  Tarahan.  Metode  dalam penelitian  ini  merupakan  adaptasi  dari  berbagai  penelitian  dan  pengkombinasian  antara dua metode yaitu pemodelan matematis dan pemodelan empiris.

## 2 Diskusi
Ketel atau boiler adalah salah satu peralatan utama suatu pembangkit listrik tenaga uap yang  berfungsi  untuk  mengubah  air  menjadi  uap  yang  memanfaatkan  energi  panas  yang diperoleh dari hasil pembakaran bahan bakar seperti batu bara, high speed diesel (HSD), gas, MFO, dll. Tipe ketel dalam penelitian ini adalah circulated fluidized bed boiler generasi pertama dengan kapasitas pembangkitan 2x100 MW.

## 2.1 Pemodelan Matematis
Untuk mempermudah analisis maka sistem furnace ditinjau  dalam  empat control volume seperti pada Gambar 1, yakni:
A. Lower furnace ( lower & middle furnace )
B. Upper furnace ( upper furnace, waterwall tube, evaporator and superheater )
C. Cyclone system ( cyclone inlet duct, cylinder, cone, sealpot and outlet duct )
D. Loop seal ( sealpot )
B A C D h 1 h 4 h 3 h 2 Gas Buang & Fly ash ṁ sup ṁ fash1 ṁ ffg1 ṁ sdwn ṁ  + cfg ṁ fash3 ṁ hsd ṁ sa ṁ c ṁ sorb ṁ pa Udara Primer ṁ bash Bottom Ash perpindahan panas ke water wall evaporator super heater heat loss ke lingkungan heat loss ke lingkungan heat loss ke lingkungan ṁ fain Udara Fluidisasi ṁ bedmat Inert Bed Material ṁ bedmatout ṁ sreci4 ṁ faout Sorbent Batu Bara Udara Sek. HSD ṁ + ffg2 ṁ + fash2 ṁ sreci2 ṁ sreci3 Air & Uap masuk Air & Uap keluar ṁ wout ṁ steamout ṁ win ṁ steamin
Gambar 1 Ruang bakar dibagi menjadi empat bagian
Untuk mempermudah pembuatan model, analisis dilakukan dengan membagi menjadi dua fenomena yaitu fenomena pembakaran batu bara dan fenomena pemanasan air dan uap.

## 2.1.1 Ruang Bakar Bagian A (Lower Furnace)
Fenomena  yang  terjadi  di  bagian  bawah  ruang  bakar  seperti  pada  Gambar  2  adalah sebagai berikut:
1. Reaksi pembakaran bahan bakar (incomplete fuel combustion).
2. Reaksi  pembakaran  padatan  yang  tersirkulasi  (incomplete  &  complete  coal combustion).
3. Reaksi sulfurisasi.
4. Inert bed material sebagai katalis (lower the energy of activation).
5. Transfer panas ke water wall dan heat loss ke lingkungan.
ṁ sup, ṁ fash1, ṁ ffg1, ṁ sdwn ṁ hsd, ṁ c, ṁ sorb ṁ pa ṁ bash ṁ bedmatout ṁ sreci4 ṁ faout ṁ sa, ṁ pahot, ṁ pacold, Q out Masuk: Batu Bara,HSD, Udara,Limestone Keluar: Masuk: Partikel Padat Tersirkulasi & Gas Udara Primer Bottom Ash heatloss ke lingkungan Losses Gambar 2 volume atur ruang bakar bagian A
Dengan  menggunakan  persamaan  neraca  energi  (volume  atur)  maka  persamaan  neraca energi  untuk  volume  atur  bagian  bawah  ruang  bakar  dapat  dituliskan  seperti  persamaan (1).
̇ ( ) ( )  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) (1)

## 2.1.2 Ruang Bakar Bagian B (Upper Furnace)
Fenomena yang terjadi di ruang bakar bagian atas seperti pada Gambar 3 adalah sebagai berikut:
1. Reaksi pembakaran bahan bakar (incomplete coal combustion).
2. Reaksi sulfurisasi.
3. Inert bed material sebagai katalis (lower the energy of activation).
4. Transfer panas ke water wall, evaporator, super heater dan heat loss ke lingkungan.
ṁ sa ṁ ffg2, ṁ fash2, ṁ sreci2 ṁ wout ṁ steamout ṁ win ṁ steamin ṁ sup, ṁ fash1, ṁ ffg1, ṁ sdwn Q out 20% Udara Losses Heat Exchanger Batu Bara Belum Terbakar Keluar heatloss ke lingkungan Gambar 3 Volume atur ruang bakar bagian B
Dengan  menggunakan  persamaan  neraca  energi  (volume  atur)  maka  persamaan  untuk volume atur bagian atas ruang bakar dapat dituliskan seperti pada persamaan (2).
̇ ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
(2)

## 2.1.3 Ruang Bakar Bagian C (Cyclone System)
Fenomena  yang  terjadi  di  ruang  bakar  bagian  pemisahan  seperti  pada  Gambar  4  adalah sebagai berikut:
1. Fenomena pemisahan material berdasarkan berat jenis.
2. Fenomena kehilangan panas ( heat loss to surrounding ).
ṁ , cfg ṁ fash3
ṁ ffg2, ṁ fash2, ṁ sreci2 ṁ sreci3 Q out Keluar: Gas Buang & Flyash Masuk: Gas Buang, Flyash, & Partikel Padat Tersirkulasi Keluar: Partikel Padat Tersirkulasi heatloss ke lingkungan Gambar 4 Volume atur ruang bakar bagian C
Dengan  menggunakan  persamaan  neraca  energi  (volume  atur)  maka  persamaan  untuk volume atur bagian pemisahan dapat dituliskan seperti pada persamaan (3).
̇ ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) (3)

## 2.1.4 Ruang Bakar Bagian D (Sealpot/ Loop Seal)
Fenomena  yang  terjadi  di  ruang  bakar  bagian  penginjeksi  material  balik  seperti  pada Gambar 5 adalah sebagai berikut:
1. Pencampuran  padatan  (padatan  tersirkulasi  & bed  material )  dan  gas  ( fluidized  air & compressor air ) → heat transfer. 2. Fenomena kehilangan panas ( heat loss to surrounding ).
ṁ fain ṁ bedmat ṁ bedmatout ṁ sreci4, ṁ faout, ṁ sreci3 Q out Masuk: Udara Fluidisasi Masuk: Bed Material Masuk: Partikel Padat Tersirkulasi
Keluar: Udara Fluidisasi Bed Material Partikel Padat Tersirkulasi heatloss ke lingkungan Gambar 5 Volume atur ruang bakar bagian D
Dengan  menggunakan  persamaan  neraca  energi  (volume  atur)  maka  persamaan  untuk volume atur penginjeksi material balik dapat dituliskan seperti pada persamaan (4).
̇ ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
(4)
Keempat persamaan di atas dapat saling mensubtitusi sehingga persamaan neraca energi fenomena pembakaran batu bara adalah seperti persamaan (5).
̇ ̇ ̇ ̇ ( ) ( ) ( ) ( )  ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
(5)

## 2.1.5 Pembuatan Model Fenomena Pemanasan Air dan Uap (Kehilangan Panas Akibat Perpindahan Panas)
Fenomena  pemanasan  uap  yang  terjadi  dianggap  sebagai  fenomena  kehilangan  panas akibat terjadinya perpindahan panas dari gas buang hasil pembakaran batu bara ke air dan uap  yang  terdapat  dalam water  wall  tube , evaporator dan super  heater panel seperti digambarkan oleh Gambar 6.
ṁ wwt in ṁ ffg2, ṁ fash2, ṁ sreci2 ṁ paple Udara Primer ṁ wwt out ṁ sh out ṁ sh in ṁ eva out ṁ eva in Gas buang ruang bakar, fly ash & unburnt solid (4) Dari Steam Drum Downcomer Ke Water Wall Tube (2) Dari Steam Drum E v a p o ra to r S u p e rh e a te r Drum (6) Uap Masuk Dari Steam Drum (6) Uap Keluar
Ke Backpass
Keluar Dari Water Wall Tube Ke Steam Drum Gambar 6 Aliran fluida di dalam ruang bakar
Perpindahan  panas  difokuskan  lebih  detail  menjadi  3  volume  atur  yakni water  wall  tube , evaporator dan super  heater  panel .  Persamaan  transfer  panas  dituliskan  seperti persamaan (6).
̇ ( ( ) ( ))    ( ( ) ( ))   ( ( ) ( )) (6)

## 2.1.6 Pembuatan Model Keseluruhan
Hasil  pemodelan  berdasarkan  2  fenomena  di  atas  dapat  digabungkan.  Dengan  asumsi reaksi  pembakaran  di  ruang  bakar  bagian  A  &  B  dianggap  terjadi  satu  kali,  terjadi pembakaran  lebih  dahulu  dan  bahan  bakar  dianggap  langsung  terbakar  sehingga perpindahan kalor (heat transfer) terjadi setelah pembakaran. Selain itu perubahan energi internal  di  bagian  C  &  D  sangat  kecil  dan  bisa  diabaikan  karena  kehilangan  panas  (heat loss) dianggap sangat kecil dan terakumulasi pada kehilangan panas total, sehingga untuk ruang bakar bagian  C temperatur gas buang masuk sama  dengan  temperatur gas  buang keluar. Setelah dilakukan linierisasi maka didapatkan persamaan keseluruhan ruang bakar seperti dituliskan pada persamaan (7).
( ) ( )   ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )   ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )
( ( ) ) ( )
( ( ) ) ( )
( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )   ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )   ( ( ) ) ( ) (7)
di mana:
(
) (8)
Data Input-Output proses di ruang bakar ini ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 4 Data input- output ruang bakar Input-output Parameter Nilai Satuan Batu bara LHV 4503,448 kCal/kg Cp fuel 0,33 kCal/kg o C T fuel 27 o C η 90 % Udara primer ke plenum Cp paple 0,2610 kCal/kg o C T paple 237 o C Udara sekunder Cp sa 0,2608 kCal/kg o C T sa 232 o C Air dinding pipa Cp wwt 1,5733 kCal/kg o C T wwtin 320 o C T wwtout 350 o C Air panel ekonomiser Cp eva 1,5733 kCal/kg o C T evain 320 o C T evaout 350 o C Uap panel super heater Cp sh 0,4882 kCal/kg o C T shin 357,6206 o C T shout 426,3538 o C Pembakaran m comb 1055,600 kg Cp comb 0,3143 kCal/kg o C m cfg 119,9644 kg/s Cp cfg 0,3143 kCal/kg o C m fash 0,7517 kg/s Cp fash 0,25 kCal/kg o C m bash 0,3806 kg/s Cp bash 0,25 kCal/kg o C
Untuk mendapatkan fungsi alih dari dinamika temperatur gas buang, maka perlu dituliskan dalam  domain  Laplace  dan  dengan  memasukkan  nilai-nilai  dari  setiap  parameter  pada persamaan  (7)  yang  ada  dalam  Tabel  1  maka  didapatkan  persamaan  yang  menyatakan dinamika  temperatur  gas  buang  ruang  bakar  secara  keseluruhan.  Namun  dikarenakan pada  kondisi  nyata  di  lapangan  ada  beberapa  data  yang  tidak  diukur  sehingga  untuk melakukan  validasi  diharuskan  mengeliminasi  beberapa  variabel  masukan,  hal  ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa variabel tersebut tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap sistem yakni dapat terlihat pada parameter fungsi alih masing-masing variabel dan data desain yang menyatakan laju aliran massa variabel tersebut sangat kecil jika dibandingkan dengan variabel lainya. Variabel yang dapat diabaikan adalah laju aliran
massa sorbent (
),  laju  aliran  massa bed  material ( ),  laju  aliran  massa hot primary air ( ), laju aliran massa cold primary air ( ), laju aliran massa fluidized air ( ),  laju  aliran  massa blower  air ( ),  laju  aliran  massa compressor  air ( ).
Dikarenakan laju aliran massa air dan uap yang melintasi water wall tube , evaporator panel dan super heater panel memiliki besar yang sama (sesuai data operasi) maka parameter fungsi  alih  dari  ketiga heat  loss tersebut  dapat  dijumlahkan,  sehingga  didapatkan persamaan  fungsi  alih  dari  dinamika  temperatur  gas  buang  ruang  bakar  seperti  pada Persamaan (9).
( )   ( ) ( )   ( ) ( )   ( ) ( )
( )    ̇ ( ) (9)
Dengan  menggunakan  perumusan  untuk  mengubah  domain  s  ke  domain  z,  maka didapatkan fungsi alih dinamika temperatur gas buang seperti pada persamaan (10).
( ) ( ) ( )   ( ) ( )   ( ) ( )
( )    ̇ ( ) (10)

## 2.1.7 Validasi Model Matematis (Fenomena Fisik)
Estimasi  dan  validasi  model  dalam  penelitian  ini  menggunakan  data  lapangan  yaitu  data operasi laju aliran batu bara, udara dan air-uap serta temperatur gas buang ruang bakar. Validasi  model  matematis  akan  membandingkan  hasil  prediksi  model  dengan  data lapangan  yang keduanya menyatakan temperatur flue gas . Setelah divalidasi, didapatkan model  yang  sudah  teruji  validitasnya  dengan  nilai mean  square  error (MSE)  dan  nilai kesesuaian kurva ( fit ) dengan perumusan seperti pada persamaan (11) dan (12) di mana merupakan data nyata dan ̂ adalah data hasil prediksi model.
∑(  ( ) ̂( )) (11) [ ‖ ̂‖ ‖         (  )‖ ] (12)
Validasi  pertama  kali  dilakukan  terhadap  model  dari  pemodelan  matematis  pada persamaan  (10).  Validasi  pertama  kali  menggunakan  data  operasi  1  menghasilkan  nilai kesesuaian  kurva  sebesar  79,6143%  dan  nilai  galat  kuadrat  rerata  sebesar  0,1763 sebagaimana  kurva  temperatur  hasil  prediksi  (kurva  merah)  dan  kurva  temperatur  dari data  (kurva  biru)  ditampilkan  dalam  Gambar  7,  sedangkan  validasi  kedua  menggunakan data  operasi  2  menghasilkan  nilai  kesesuaian  kurva  sebesar  86,4218%  dan  nilai  galat kuadrat rerata sebesar 0,1632 sebagaimana kurva temperatur hasil prediksi (kurva merah) dan kurva temperatur dari data (kurva biru) pada Gambar 8.
Gambar 7 Grafik perbandingan hasil prediksi model dengan data nyata (data operasi 1)
Gambar 8 Grafik perbandingan hasil prediksi model dengan data nyata (data operasi 2)

## 2.2 Identifikasi Sistem
Tujuan  identifikasi  sistem  ini  adalah  untuk  mendapatkan  parameter  model  yang  telah divalidasi  guna  menjadi  pembanding  model  hasil  pemodelan  matematis  ataupun  untuk menambah  argumentasi  dalam  memahami  model  matematis  dari  dinamika  temperature gas buang ruang bakar.
Estimasi  parameter  fungsi  alih  sistem  menggunkan  metode recursive  least  square (RLS) dengan fungsi multiple-input-single-output ARMAX (na,nb1,nb2,nb3,nb4,nc,nk). Orde untuk estimasi  parameter  ini  menggunakan  orde  1.  Estimasi  dalam  identifikasi  sistem  ini menggunakan  data  estimasi  (data  operasi  1)  menghasilkan  parameter-parameter  dalam struktur  model  ARMAX,  sehingga  model  matematis  hasil  identifikasi  sistem  merupakan rekonstruksi dari parameter-parameter yang telah diestimasi yang dituliskan seperti pada persamaan (13).
( ) [( ) ( )]   [( ) ( )]   [( ) ( )] [( ) ( )]   [( )    ( )] (13)
Selanjutnya  model  tersebut  divalidasi-awal  dengan  menggunakan  data  operasi  1  yang menghasilkan  nilai  kesesuaian  kurva  sebesar  81,1508%  dan  nilai  galat  kuadrat  rerata sebesar  0,1507,  tampilan  grafik  antara  kurva  temperatur  hasil  prediksi  model  (kurva merah) dengan data nyata (kurva biru) digambarkan pada Gambar 9.
Gambar 9 Grafik perbandingan hasil prediksi model identifikasi sistem dengan data nyata (data operasi 1)
Setelah  itu,  model  tersebut  divalidasi  dengan  menggunakan  data  operasi  2  yang menghasilkan  nilai  kesesuaian  kurva  sebesar  86,8596%  dan  nilai  galat  kuadrat  rerata sebesar  0,1528,  tampilan  grafik  antara  kurva  temperatur  hasil  prediksi  model  (kurva merah) dengan data nyata (kurva biru) digambarkan pada Gambar 10.
Gambar 10 Grafik perbandingan hasil prediksi model identifikasi sistem dengan data nyata (data operasi 2)

## 2.3 Pembahasan
Dari  hasil  pengolahan  data  dan  validasi  yang  telah  dilakukan  apabila  dibandingkan  dan dirangkum akan tertulis seperti pada Tabel 2. Tabel 2 menunjukkan perbandingan antara parameter fungsi alih hasil pemodelan matematis dengan hasil identifikasi sistem terdapat perbedaan.  Begitu  juga  dengan  hasil  dari  validasi  model  yang  menunjukkan  nilai kesesuaian kurva tidak dapat mencapai lebih dari 90% dan nilai galat kuadrat rerata tidak bisa  lebih  kecil  dari  1x10-2.  Hal  tersebut  dapat  disebabkan  oleh  adanya  fenomena  yang tidak  termodelkan  baik  dalam  pemodelan  matematis  ataupun  dalam  identifikasi  sistem. Selain itu, kuantitas dan kualitas dari data yang digunakan juga berpengaruh pada estimasi parameter dalam identifikasi sistem ataupun validasi.
Tabel 5 Rangkuman nilai galat kuadrat rerata dan nilai kesesuaian kurva
Kriteria Pemodelan Matematis Identifikasi Sistem Linier A [1 -0,988615] [1 -0,964266] B1 [1,217306] [0,1564629] B2 [0,01854] [0,0140191] B3 [0,01813] [0,0114470] B4 [-0,03834] [-0,0457412] C - [1 0,087503] Validasi dengan Data 1 MSE(oC) 0,1763650 0,1507799 fit(%) 79,614251 81,150828 Validasi dengan Data 2 MSE(oC) 0,1632470 0,1528889 fit(%) 86,421826 86,859658
Perbedaan  tersebut  terlihat  cukup  signifikan  pada  fungsi  alih  perubahan  temperatur  gas buang  terhadap  laju  aliran  batu  bara,  hal  ini  dikarenakan  dalam  identifikasi  sistem penentuan parameter hanya berdasarkan estimasi dari data sedangkan dalam pemodelan matematis  dimodelkan  adanya  entalpi  masuk  dan  reaksi  pembakaran  batu  bara (pembangkitan  kalor)  sehingga  adanya  perbedaan  tersebut  dapat  dikarenakan  dalam identifikasi  sistem  hanya  mengestimasi  parameter  untuk  entalpi  masukan  batu  bara  dan tidak untuk pembangkitan kalornya. Hal ini membuktikan bahwa dalam identifikasi sistem tidak dapat menjelaskan fenomena-fenomena yang terjadi dalam proses pembakaran batu bara.
Dalam  identifikasi  sistem,  tidak  dimungkinkan  untuk  membangun  sebuah  model  yang akurat hanya dari sekumpulan data yang terbatas [5]. Model apapun yang diestimasi dari data yang terkontaminasi dengan error tidak akan pernah bisa akurat. Tidak dimungkinkan juga  untuk  menghasilkan  model  yang  presisi  dari  data  yang  terbatas.  Sebuah  rekaman data  merupakan  salah  satu  dari  sekian  banyak  kemungkinan  rekaman  data  untuk fenomena  proses  yang  sama  (eksperimen).  Walaupun  fenomena  proses  tersebut  diulang (dengan  membuat  seluruh  faktor  variabel  kendali  pada  nilai  yang  tetap)  akan  terdapat unsur  ketidak  pastian  yang  akan  menghasilkan  perbedaan  pembacaan  di  mana  hal  ini dapat  disebabkan  salah  satunya  adalah  berasal  dari  gangguan-gangguan  secara  acak (noise) dalam pengukuran. Sehingga kualitas dari model hasil rekonstruksi parameter yang diestimasi tersebut sangat bergantung pada kualitas data yang digunakan.
Tujuan  umum dari identifikasi sistem  adalah bukan  untuk membentuk suatu  model yang benar,  tetapi  lebih  kepada  pembentukan  model  yang  dapat  berfungsi  dengan  baik  dan berguna, sehingga pembentukan model disesuaikan dengan tujuan diperlukannya model di mana  dalam  penelitian  ini  hanya  digunakan  sebagai  pembanding  dan  untuk  menambah argumentasi dalam memahami fenomena proses.
Nilai rerata  temperatur gas buang yang didapat dari data  operasi dan  prediksi dijelaskan dalam Tabel 3 yang menunjukkan bahwa hasil prediksi temperatur oleh model matematis sudah dapat memberikan nilai temperatur yang hampir sama dengan data lapangan.
Tabel 6 Nilai rerata temperatur gas buang ( o C) Data Operasi Prediksi Pemod. Matematis Iden. Sist. Linier 1 882,253  882,2437 882,2447 2 881,696  881,6813 881,6823
Dalam  penelitian  ini,  pembuatan  model  matematis  bertujuan  untuk  memahami  sistem dinamika temperatur gas buang ruang bakar secara mendalam sehingga diperlukan model matematis  yang  bisa  merepresentasikan  fenomena  tersebut.  Oleh  karena  itu,  model matematis  yang  dipilih  adalah  model  hasil  penurunan  matematis  dan  identifikasi  sistem linier dengan pertimbangan bahwa model matematis hasil dari pemodelan matematis dan identifikasi sistem linier menghasilkan nilai galat kuadrat rerata dan nilai kesesuaian kurva yang  sudah  cukup  baik  dan  dianggap  dapat  mewakili  dinamika  temperatur  gas  buang ruang bakar. Model matematis yang didapatkan menjelaskan bahwa dinamika temperatur gas buang ruang bakar pada kondisi operasi tunak sesuai dengan batasan ataupun asumsi yang telah ditentukan dipengaruhi oleh masukan utama (faktor utama) berupa laju aliran massa  batu  bara  dan  laju  aliran  massa  udara,  laju  aliran  air  dan  uap  yang  dipanaskan merupakan gangguan terhadap sistem.

## 3 Kesimpulan
Penelitian  mengenai  pemodelan  dinamika  temperatur  gas  buang  ruang  bakar  ini menghasilkan  model  matematis  dinamika  temperatur  gas  buang  ruang  bakar  tipe  CFB boiler dengan pemodelan matematis yang telah berhasil dibuat dan divalidasi dengan nilai kesesuaian  kurva  sebesar  86,4218%  dan  nilai  galat  kuadrat  rerata  sebesar  0,1632  oC. Selain  itu  model  matematis  dinamika  temperatur  gas  buang  ruang  bakar  tipe  CFB  boiler dengan  identifikasi  sistem  yang  telah  berhasil  dibuat  dan  divalidasi  dengan  nilai kesesuaian kurva sebesar 86,8596% dan nilai galat kuadrat rerata sebesar 0,1529 oC.

## 4 Nomenklatur
Lambang Kuantitas A =  luas Permukaan cp =  kalor spesifik ̇ =  laju perubahan energi h =  heat loss in control volume (A, B, C and D) ̇ =  laju perubahan entalpi
=  laju aliran massa P
=  tekanan
̇
=  laju perpindahan panas T =  temperatur V =  volume ̇ =  laju kerja
=  coal fraction
=  efficiency of combustion

## 5 Daftar Pustaka
[1] Muhammad N. A. Pemodelan Matematis dan Identifikasi Sistem Dinamika Temperatur Gas  Buang  Ruang  Bakar  pada  CFB  Boiler.  Skripsi,  Universitas  Gadjah  Mada,
Yogyakarta. 2015.
[2] Kari Myohanen. Modelling of Combustion and Sorbent Reactions in Three-Dimensional Flow  Environment  of  a  CFB  Boiler.  Disertasi,  Lappeenranta  University  of  Technology, Lappeenranta, 2011.
[3] Qinhui  W.,  Zhongyang  L.,  Xuantian  L.,  Mengxiang  F.,  Mingjiang  N.,  Kefa  C.  “A Mathematical Model for A CFB Boiler”. Energy, 24:633-653, 1999.
[4] J.R. Rodriguez V., R. Rivas P., J. Sotomayor M., J.R. Peran G.. “System Identification of Steam Pressure in A Fire-Tube Boiler”. Computer and Chemical Engineering, 32:2839- 2848, 2008.
[5] Lennart  Ljung.  System  Identification-  Theory  for  The  User.  Prentice  Hall  Inc,  Sweden, 1999.