* Corresponding author.
Ni Putu Wulan Pratami Dewi, Gusti Ngurah Sastra Agustika . . (2020). Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan PMRITerhadap Kompetensi Pengetahuan Matematika. Vol. 4 (2) pp. 204-214 .

## Efektivitas  Pembelajaran  Matematika  Melalui  Pendekatan PMRI Terhadap Kompetensi Pengetahuan Matematika
Ni Putu Wulan Pratami Dewi 1* , Gusti Ngurah Sastra Agustika 2
12 Prodi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Pendidikan Ganesha

## Abstrak
Salah  satu  penyebab  rendahnya  kompetensi  pengetahuan  matematika  yang dialami  siswa  kelas  IV  adalah  kurangnya  minat  peserta  didik  pada  mata  pelajaran matematika  yang  sulit  untuk  dipahami.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis efektivitas pembelajaran matematika melalui pendekatan PMRI terhadap kompetensi pengetahuan  matematika  kelas  IV.  Penelitian  ini  merupakan  kuasi  eksperimen dengan rancangan kelompok non-ekuivalen . Populasi penelitian yaitu seluruh kelas IV sebanyak  593  siswa.  Pengambilan  sampel  pada  penelitian  ini  menggunakan  teknik cluster  random  sampling .  Tes  yang  dipilih  sebagai  instrument  berupa  test  dengan pilihan  ganda  biasa.  Data post-test  yang  didapat  kemudian dianalisis  dengan  uji-t menggunakan  rumus polled  varians .  Berdasarkan  taraf  signifikansi  5%  dan  dk  =  82 diperoleh  t hitung =  2,217  >  t tabel =  1,989.  Hal  ini  membuktikan  terdapat  perbedaan signifikan  kompetensi  pengetahuan  matematika  antara  kelompok  eksperimen sebagai  kelompok  yang  diajarkan  menggunakan  pendekatan  PMRI  dan  kelompok kontrol sebagai kelompok yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional. Penerapan  pendekatan  PMRI  dapat  membuat  peserta  didik  lebih  termotivasi  dalam belajar  dan  mereka  dapat  memahami  suatu  konsep  matematika  melalui  media konkret tanpa harus berpikir abstrak

## Abstract
One  of  the  reasons  for  the  low  mathematical  knowledge  competency experienced by fourth-grade students is the lack of students’ interest in mathematics which  is  difficult  to  understand..  This  study  aims  to  determine  the  effectiveness  of learning  mathematics  through  the  PMRI  approach  to  the  mathematical  knowledge competency of fourth-grade students. This research was a quasi-experimental design with  a  non-equivalent  group.  The  research  population  was  all  of  fourth-grade students as much as 593 students. The sampling technique used for this research was cluster random sampling. The test chosen as an instrument was a multiple-choice test. The  obtained  post-test  data  were  analyzed  by  t-test  using  the  pooled  variance formula. Based on the significance level of 5% and dk = 82 obtained tcount = 2.217> ttable  =  1.989.  The  result  revealed  that  there  was  a  significant  difference  in  the mathematical knowledge competency between the experimental groups as the groups that were taught using the PMRI approach and the control groups as the groups that were taught using conventional learning. The implementation of the PMRI approach can  make  students  more  motivated  in  learning  and  they  can  understand  a mathematical concept through concrete media without having to think abstractly.
Kata Kunci:
Pendekatan PMRI, kompetensi pengetahuan matematika, efektivitas
Keywords:
PMRI approach, mathematical knowledge competence, effectiveness

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  adalah  suatu  proses  interaksi  antara  guru  dengan  siswa  dalam  suatu bentuk  aktivitas  yang  terorganisir  untuk  memperoleh,  memahami,  serta  mampu  mengomunikasikan informasi yang telah diperoleh sebelumnya (Arianti, 2019). Menurut Advina Ria Christianti (2018) dalam pembelajaran  matematika  siswa  tidak  hanya  harus  menghafal  rumus-rumus  saja,  begitupula  guru sebiknya  tidak  menyajikan  konsep  secara  langsung  dalam  bentuk  jadi  (final)  tetapi  siswa  diharapkan menemukan  sendiri  konsep  pengetahuannya.  Darmayanti  (2016)  menyatakan  matematika  merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan beragumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu  pengetahuan dan teknologi. Matematika mempunyai peranan penting untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir,  berpendapat  dan  juga  dapat  berpartisipasi  aktif  dalam menyelesaikan masalah yang ditemukan. Kusmanto & Marliyana (2014) menyatakan bahwa matematika telah  banyak memberikan sumbangan dalam perkembangan ilmu  pengetahuan  maupun teknologi. Oleh sebab itu, maka pembelajaran matematika sangat penting dilakukan. Senada dengan itu, Deviana Novita (2017) menyebutkan bahwa tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah agar peserta didik memiliki  kemampuan:  (1)  memahami  konsep  matematika,  mengetahui  keterkaitan  antar  konsep  dan mampu  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  matematika  itu  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat dalam  pemecahan  masalah.  (2)  menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan- pernyataan  matematika.  (3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan/menginterpretasikan solusi yang diperoleh.  (4)  mengomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk memperjelas  keadaan  atau  masalah.  (5)  memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Namun,  pada  kenyataannya  matematika  dianggap  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit  dan membosankan sehingga belum mampu menarik minat siswa untuk menyukai mata pelajaran matematika. Mayoritas siswa tidak menyukai pelajaran matematika, apabila guru menanyakan kepada siswa mengenai pelajaran  yang  kurang  diminati  maka  sebagian  besar  siswa  akan  menjawab  matematika  (Hadi,  2018). Matematika secara turun temurun dianggap sebagai mata pelajaran yang sukar dan kurang diminati oleh siswa  sehingga  menyebabkan  rendahnya  kompetensi  pengetahuan  siswa  pada  mata  pelajaran matematika (D. Novitasari, 2016). Berdasarkan peringkat capaian indeks PISA pada tahun 2000 peringkat Indonesia pada bidang membaca, matematika, dan sains berturut-turut berada di posisi 39, 39 dan 38 dari 41  negara  .  Hingga  tahun  2015,  Indonesia  tidak  mengalami  peningkatan  peringkat  secara  signifikan, bahkan hanya mampu berada pada peringkat 61, 63 dan 62 dari 69 negara. Berikut rincian pencapaian Indonesia dalam PISA, khususnya matematika.
Tabel 1. Capain Indeks PISA Indonesia Tahun 2000-2015
Tahun Materi  yang Disajikan Skor Rata- Rata Indonesia Skor Rata- Rata Internasional Peringkat Indonesia Jumlah Negara Partisipan 2000 Membaca Matematika Sains 371 367 393 500 500 500 39 39 38 41 2003 Membaca Matematika Sains 382 360 395 500 500 500 39 38 38 40 2006 Membaca Matematika Sains 393 396 393 500 500 500 48 50 50 56 2009 Membaca Matematika Sains 402 371 383 500 500 500 57 61 60 65 2012 Membaca Matematika Sains 396 375 382 500 500 500 62 64 64 65 2015 Membaca 397 500 61 69
Matematika Sains 386 403 500 500 63 62
Sumber : Diolah dari hasil laporan PISA (OECO,2018b)
Rendahnya  capaian  indeks  PISA  Indonesia  disebabkan  oleh  berbagai  aspek  pembelajaran,  salah satunya adalah proses belajar-mengajar itu sendiri. Penerapan metode pembelajaran ceramah atau Direct Instruction (DI)  pada  mata  pelajaran  matematika  menyebabkan  rendahnya  aktivitas  yang  membangun struktur kognitif siswa. Variasi metode dan pendekatan pembelajaran sangat diperlukan guna mengubah paradigma  pembelajaran  matematika  yang  abstrak  dan  sulit  menjadi  nyata  dan  menyenangkan.  Selain rendahnya  indeks  pembelajaran  matematika  oleh  PISA,  terdapat  fakta  di  lapangan  bahwa  belum optimalnya  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa.  Hal  ini  dibuktikan  dengan  rendahnya  tingkat ketercapaian KKM siswa kelas IV SD Gugus Kompyang Sujana, Kecamatan Denpasar Barat Tahun Ajaran 2019/2020.  Berdasarkan  data  PTS  matematika  siswa  kelas  IV  SD  Gugus  Kompyang  Sujana  sebanyak 62,56% siswa belum mencapai KKM dan hanya 32,43% yang telah mencapai KKM  dari total 593 siswa. Rendahnya  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa  disebabkan  oleh  sulitnya  proses  asosiasi pembelajaran matematika oleh  siswa. Hal ini terjadi karena adanya kesenjangan tingkat perkembangan kognitif siswa dengan pembelajaran matematika yang bersifat abstrak dan seringkali disampaikan dengan metode dan pendekatan yang kurang tepat.
Menurut  teori  perkembangan  kognitif  Piaget,  peserta  didik  pada  jenjang  usia  9  sampai  10  tahun berada pada tahap operasional konkret (Santrock, 2008).  Pada tahap operasional konkret, siswa berpikir secara  konkret  atau  nyata  sehingga  siswa  pada  tahap  ini  sering  kali  mengalami  kesulitan  dalam menangkap pembelajaran matematika yang bersifat abstrak. Oleh  karena itu, pembelajaran matematika pada  siswa  yang  berada  di  tahap  operasional  konkret  perlu  disesuaikan  sedemikian  rupa  agar  dapat mempermudah  pemahaman  siswa  mengenai  konsep  matematika  yang  sifatnya  abstrak.  Pembelajaran yang dimaksud harus dapat mentransformasikan matematika yang bersifat abstrak menjadi matematika realistik  sehingga  lebih  mudah  diterima  siswa.  Pembelajaran  tersebut  yaitu  pembelajaran  yang  dapat menggiring  siswa  pada  aktivitas  manusia  dan  dihubungkan  secara  nyata  terhadap  konteks  kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal real atau nyata (Ibda, 2015).
Pada  proses  pembelajaran  diperlukan  adanya  suatu  metode  pembelajaran.  Metode  pembelajaran mengacu  pada  pendekatan  pembelajaran  yang  akan  digunakan,  termasuk  di  dalamnya  tujuan-tujuan pembelajaran,  tahap-tahap  dalam  kegiatan  pembelajaran,  lingkungan  pembelajaran,  dan  pengelolaan kelas. Pendekatan pembelajaran harus disesuaikan dengan berbagai macam aspek seperti karakter materi pembelajaran,  karakter  siswa,  sarana  dan  prasarana,  serta  aspek  pendukung  lainnya.  Metode  dan pendekatan  pembelajaran  yang  tepat  akan  memudahkan  siswa  dalam  mengasosiasi  pembelajaran  yang telah  dilakukan.  Sebaliknya,  metode  pembelajaran  tidak  sesuai  dengan  aspek  belajar-mengajar  akan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menerima informasi dan mengasosiasi ke dalam struktur kognitifnya.
Pembelajaran matematika dengan metode ceramah pada siswa  yang berada di tahap operasional konkret  menyebabkan  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mengasosiasi  informasi  dalam  membangun struktur  kognitifnya.  Metode  dan  pendekatan  pembelajaran  yang  sering  digunakan  selama  ini  belum mampu mengubah cara pandang siswa mengenai matematika yang abstrak menjadi nyata menyebabkan siswa  mengalami  kesulitan  dalam  belajar  matematika  dan  cenderung  tidak  menyukai  matematika. Permasalahan  ini  menyebabkan  rendahnya  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa.  Pendekatan pembelajaran bagi siswa yang berada di tahap operasional konkret harus dapat mengubah cara pandang siswa  terhadap  matematika  yang  abstrak  menjadi  nyata.  Pendekatan  pembelajaran  yang  dimaksud hendaknya  bersifat  kontekstual  yaitu  dengan  memberikan  peserta  didik  contoh  berdasarkan  aktivitas yang  dilakukan  oleh  siswa.  Konsep  yang  dapat  digunakan  guru  di  sekolah  yaitu  dengan  menggunakan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia).
Pendekatan PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang menekankan pada aktivitas  siswa  dan  berpijak  dari  hal  yang  riil  (kontekstual)  bagi  siswa.  Pada  pendekatan  matematika realistik, siswa dipandang sebagai individu (subjek) yang memiliki pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil  interaksinya  dengan  lingkungan.  Melalui  eksplorasi  berbagai  masalah,  baik  masalah  kehidupan sehari-hari  maupun  masalah  matematika,  siswa  dapat  merekonstruksi  kembali  temuan-temuan  dalam bidang  matematika  (Munir  &  Shoelahah,  2020).  Selain  itu,  pendekatan  PMRI  merupakan  suatu pendekatan yang memanfaatkan kehidupan sehari-hari dimana pendekatan ini menempatkan penekanan penggunaan  suatu  situasi  yang  bisa  dibayangkan  ( imanginable )  oleh  siswa  (Prihartini,  2020) . Prinsip emergent  modeling dalam  PMR  menuntut  ketersediaan  media  pembelajaran  agar  siswa  dapat membayangkan  situasi  masalah  yang  diberikan  (Lus,2020).  Pendekatan  PMRI  merupakan  salah  satu
alternatif  pendekatan  pembelajaran  yang  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  belajar matematika secara bermakna dan realistik.
Pendekatan  PMRI  merupakan  konsep  yang  cocok  diterapkan  oleh  guru  di  sekolah  dasar.  Hal  ini karena PMRI merupakan konsep matematika yang dapat mengaitkan aktivitas yang dilakukan oleh siswa dengan pembelajaran matematika sehingga konsep matematika tampak nyata atau riil dan dapat diterima oleh  siswa.  Penerapan  konsep  ini  dapat  membantu  siswa  dalam  memahami  pembelajaran  yang disampaikan oleh guru terutama dalam pembelajaran matematika. Lewat pendekatan PMRI peserta didik dapat  menerima  konsep  yang  telah  diberikan  oleh  guru  dan  mengembangkan  kembali  konsep  tersebut sesuai pemahaman yang dimiliki oleh  peserta didik sehingga kegiatan pembelajaran  menjadi bermakna (Putri, 2011).
Pembelajaran  di  sekolah  dasar  harus  dapat  menciptakan  perubahan  pada  diri  siswa,  baik menyangkut aspek kognitif, afektif maupun psikomotor. Perubahan pada aspek kognitif dalam Kurikulum 2013  menyangkut  perubahan  pada  kompetensi  pengetahuan  siswa.  Pembelajaran  yang  kondusif  dan inovatif  akan  mempengaruhi  kompetensi  pengetahuan  siswa,  oleh  karena  itu  diperlukan  peranan  guru yang dapat menunjang kegiatan proses pembelajaran agar siswa dapat memahami materi pembelajaran. Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI  menyediakan  masalah  nyata  yang biasa  ditemui  oleh  siswa  dan  diharapkan  pada  saat  mengerjakan  soal  cerita  siswa  mampu  untuk menyelesaikannya  (Idris  &  Silalahi,  2016).  PMRI  merupakan  aktivitas  belajar  yang  mengaitkan pembelajaran  matematika  dengan  kehidupan  nyata  siswa  dalam  kegiatan  sehari-hari  (Widyastuti  & Pujiastuti,  2014).  Treffers  (dalam  Putri,  2011)  memaparkan  karakteristik  PMRI,  diantaranya:  1) menggunakan masalah kontekstual ( phenomenological exploration or the use of contexts ), 2) menggunakan model  ( the  use  of  models  or  bridging  by  vertical  instruments ),  3)  menghargai  ragam  jawaban  dan kontribusi  siswa  ( the  use  of  students  own ),  4)  interaktivitas  ( the  interactive  character  of  the  teaching process  or  interactivity )  dan    5)  terintegrasi  dengan  topik  pembelajaran  lainnya  ( the  intertwining  of various  learning  strands ).  Karakteristik  dari  pendekatan  PMRI  berkaitan  dengan  materi  pembelajaran (karakteristik 1, 2, dan 5), metode (karakteristik 4), dan assesment (karakteristik 3).
Penerapan  pendekatan  PMRI  dipandang  mampu  meningkatkan  kompetensi  pengetahuan matematika siswa. Hal ini didukung oleh beberapa penelitian relevan sebelumnya yaitu oleh Nugraheni & Sugiman,  2013,  dalam  penelitiannya  menunjukkan  bahwa  pendekatan  PMRI  berpengaruh  terhadap aktivitas dan pemahaman konsep matematika serta pendekatan PMRI lebih baik dibandingkan DI ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 4 Banguntapan Bantul. Hal senada  juga  diungkapkan  Widyastuti  dan  Pujiastuti.  Hasil  penelitian  Widyastuti  &  Pujiastuti  (2014) menunjukkan terdapat pengaruh yang signifikan antara pembelajaran matematika dengan PMRI dan DI pada materi jarak dan kecepatan terhadap pemahaman konsep dan berpikir logis siswa kelas V Sekolah Dasar  segugus  II  Kecamatan  Umbulharjo  Kota  Yogyakarta.  Menurut  L.Novitasari  &  Leonard  (2017) pemahaman konsep matematika memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar matematika.
Kemampuan  literasi  juga  memiliki  peranan  penting  dalam  meningkatkan  hasil  belajar.  Menurut Setyaningsih  (2017),  pendekatan  PMRI  dengan  alat  peraga  mampu  meningkatkan  kemampuan  literasi siswa.  Selain  itu,  Faot  &  Amin  (2020)  juga  menyebutkan  pendekatan  PMRI  berpengaruh  signifikan terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa.  Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  kelas  dengan  pendekatan PMRI  memiliki  hasil  belajar  matematika  yang  lebih  tinggi  daripada  kelas  kontrol.  Wibowo  (2017)  juga menyebutkan bahwa pendekatan PMRI lebih berpengaruh efektif dibandingkan pendekatan saintifik dan konvensional  terhadap  prestasi  belajar,  kemampuan  penalaran  matematis,  dan  minat  belajar.  Senada dengan itu, Wahidin & Sugiman (2014) mengungkapkan bahwa pendekatan PMRI memberikan pengaruh yang lebih baik dalam meningkatkan motivasi berprestasi, kemampuan pemecahan masalah, dan prestasi belajar.  Widodo  (2014)  menyatakan  bahwa  pendekatan  PMRI  efektif  ditinjau  dari  hasil  belajar matematika siswa pada materi lingkaran. Yulia & Jamaliah (2016) juga menyebutkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI mampu meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Pendekatan PMRI lebih efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa daripada pendekatan Kurikulum 2013. (Saleh et al., 2018) juga menyebutkan prestasi dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa  yang  diajarkan  dengan  pendekatan  PMRI  lebih  baik  daripada  kemampuan  penalaran  matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Berkaitan dengan itu, (Setiawan, 2016)  menyebutkan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  memiliki  prestasi belajar  matematika  lebih  baik  daripada  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  sedang  dan rendah.  Kemampuan  penalaran  matematis  berbanding  lurus  dengan  prestasi  atau  kompetensi pengetahuan matematika siswa. Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian  Oftiana & Saefudin (2017) yang  menunjukkan  bahwa  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI) berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.  Novita (2015) menyebutkan
adanya  korelasi  yang  tinggi  antara  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  prestasi  belajar.  Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah yang tinggi memiliki prestasi belajar yang tinggi pula.
Penerapan  pendekatan  PMRI  merupakan  konsep  matematika  yang  dapat  menggambarkan permasalahan  yang  ditemukan  oleh  siswa  dalam  kegiatan  belajar  mengajar  di  sekolah  sehingga  siswa dapat  menemukan  cara  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang  telah  ditemukan  (Yulia  &  Jamaliah, 2016).    Partisipasi  aktif  dari  guru  dan  peserta  didik  selama  kegiatan  pembelajaran  sangat  perlu  agar pendekatan  PMRI  dapat  terlaksana  dengan  baik  dan  memperoleh  hasil  yang  optimal.  Oleh  karena  itu untuk mengetahui efektivitas pembelajaran matematika, guru dapat menerapkan pendekatan PMRI dalam kegiatan  pembelajaran.  Selain  itu  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  perbedaan  kompetensi pengetahuan  matematika,  saat  diterapkannya  metode  konvensional  dan  pendekatan  PMRI.  Tujuan  dan fokus  penelitian  ini  untuk  menganalisis  perbedaan  dan  efektivitas  pembelajaran  matematika  melalui pendekatan PMRI terhadap kompetensi pengetahuan matematika siswa kelas IV Gugus Kompyang Sujana Kecamatan Denpasar Barat Tahun Ajaran 2019/2020.

## METODE PENELITIAN
Jenis  Penelitian  yang  dilakukan  menggunakan  rancangan  eksperimen  kuasi.  Pada design ini, sebelum  dilakukan  penelitian  untuk  mengetahui  keadaan  awal  kedua  kelompok  diberi pre-test (O). Kemudian  kelompok  pertama  diberi  perlakuan  (X)  dan  kelompok  lain  tidak  mendapatkan  perlakuan. Kelompok  mendapatkan  perlakuan  dijadikan  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  yang  tidak mendapatkan perlakuan dijadikan kelompok kontrol, selanjutnya di akhir penelitian, kedua kelas diberi post-test (O) untuk melihat hasilnya. Bentuk rancangan yang digunakan adalah Non-Ekuivalen. Populasi penelitian ini adalah seluruh kelas IV SD Gugus Kompyang Sujana, Kecamatan Denpasar Barat  tahun ajaran 2019/2020 yang terdiri dari tujuh Sekolah Dasar dengan jumlah siswa 593. Sampel dalam  penelitian  ini  diambil  dengan  cara  teknik cluster  random  sampling . Random dilakukan  terhadap sejumlah kelas sebagai kelompok dan bukan pengacakan terhadap individu melainkan pengacakan kelas. Kelas sebagaimana telah terbentuk tanpa campur tangan peneliti.  Penentuan sampel penelitian dilakukan dengan cara pengundian.  Pertama-tama, seluruh kelompok kelas atau anggota populasi ditulis namanya pada kertas kecil yang berukuran sekitar 5 x 5 cm. Kemudian kertas digulung dan dimasukkan ke dalam satu wadah (kotak). Lakukan pengundian untuk mendapatkan dua kelas, dari hasil pengundian tersebut diperoleh dua kelas yang dijadikan sampel penelitian. Setelah dilakukan pengundian diperoleh hasil kelas IV  B  SD  Negeri  1  Padang  Sambian  dan  Kelas  IV  A  SD  Negeri  2  Padang  Sambian.  Kedua  kelas  ini  diuji kesetaraannya dengan menggunakan hasil pre-test . Pemberian pre-test untuk mengukur kemampuan awal siswa.  Sebelum  dilakukan  uji  kesetaraan  dilakukan  uji  prasyarat  analisis  yaitu  uji  normalitas  dengan menggunakan Kolmogorov Smirnov, dan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Fisher. Setelah uji prasyarat analisis dilakukan uji kesetaraan dengan menggunakan uji t.
Berdasarkan hasil uji-t didapat bahwa kedua kelompok sampel dinyatakan setara dengan analisis t hitung = 1,116 dan t tabel = 1,989 pada taraf signifikansi 5% (0,05) dengan derajat kebebasan dk = (45+39-2) = 82. Berdasarkan uji kesetaraan yang dilakukan terdapat bahwa t hitung = 1,116 < t tabel = 1,989 maka H 0 diterima  sehingga  dua  kelompok  sampel  dinyatakan  setara.  Setelah  diketahui  kedua  kelompok  setara maka dilakukan pengundian kembali untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan hasil  pengundian,  diperoleh  kelas  IV  B  SD  Negeri  1  Padang  Sambian  sebagai  kelas  eksperimen  yang diberikan perlakukan pendekatan PMRI dan kelas IV A SD Negeri 2 Padang Sambian sebagai kelas kontrol yang melaksanakan pembelajaran konvensional.
Penelitian  ini  dikatakan  valid  apabila  hasil  yang  diperoleh  disebabkan  oleh  variabel  bebas  yang dimanipulasi  dan  hasilnya  dapat  diberlakukan  pada  populasi  penelitian.  Oleh  karena  itu,  untuk menyakinkan  bahwa  hasil  eksperimen  benar-benar  sebagai  akibat  pemberian  perlakuan,  dilakukan pengontrolan validitas internal dan validitas eksternal. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini ialah data post  test kompetensi  pengetahuan  matematika.  Pada  proses  mengumpulkan  data,  metode  yang diterapkan ialah metode tes. Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes obejktif bentuk pilihan ganda biasa dengan jumlah soal sebanyak 40 butir soal. Penyusunan soal tersebut mengacu pada KD dan Indikator.  KD  yang  digunakan  diantaranya:  1)  Menganalisis  sifat-sifat  segi  banyak  beraturan  dan  segi banyak tidak beraturan, 2) Menjelaskan dan menentukan keliling dan luas persegi, persegi panjang dan segitiga. Indikator yang diukur hanya terbatas apadapun C1-C4 adapun yang digunakan yaitu : 1) Mampu menyebutkan  jenis  segi  banyak beraturan dan  tidak beraturan  2) Mampu menghitung luas dan keliling persegi, persegi panjang, dan segiriga, 3) Menganalisis permasalahan sehari-hari tentang luas dan keliling persegi,  persegi  panjang  dan  segitiga.  Setelah  uji  coba  dianalisis  validitas  butir,  daya  pembeda,  tingkat kesukaran  dan  reliabitas.  Banyak  butir  tes  yang  memenuhi  syarat  pada  uji  coba  tersebut  sebanyak  30 butir tes. Butir tes tersebut kemudian diujicobakan kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
untuk  memperoleh  data  nilai  posttest.  Hasil  data  tersebut  dianalisis  menggunakan  Uji-t  polled  varians dengan taraf signifikan 5% (0,05) guna memperoleh data perbedaan antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Sedangkan untuk memperoleh hasil data efektivitas digunakan analisis data koefisien chohen d.

## ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Penelitian  Setelah  diberikan  perlakuan  ( treatment )  menggunakan  pendekatan  PMRI  sebanyak  6 kali pada kelompok eksperimen, di akhir eksperimen siswa diberikan post  test untuk memperoleh  data kompetensi pengetahuan matematika siswa. Data kompetensi pengetahuan matematika siswa kelas IV SD Negeri Gugus  Kompyang Sujana  Kecamatan  Dennpasar  Barat  Tahun Ajarran 2019/2020 yang dijadikan sampel  penelitian  sebanyak  84  siswa.  Deskripsi  data  sampel  penelitian  disajikan  dalam  tabel  deskripsi data dan grafik steam and leave dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel  2. Ringkasan  Data  Post-Test  Kompetensi  Pengetahuan  MatematikaKelompok  Eksperimen  dan Kelompok Kontrol
Hasil Analisis Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Rata-Rata 77,133 72,487 Variansi 85,936 98,572 Standar Deviasi 9,270 9,928 Nilai Maksimum 96 93 Nilai Minimum 60 56
Berdasarkan  Tabel  2.  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa  kelas  IV  pada  sekolah  sampel terdapat perbedaan yang signifikan. Hal ini terlihat dari rata-rata kelompok eksperimen sebanyak 77,133 sedangkan rata-rata kelompok kontrol sebanyak 72,487, variansi kelompok eksperimen sebanyak 85,936 sedangkan variansi kelompok control sebanyak 98,572, standar deviasi kelompok eksperimen sebanyak 9,270  sedangkan  standar  deviasi  kelompok  control  sebanyak  9,928,  nilai  maksimum  kelompok eksperimen sebanyak 96 sedangkan nilai maksimum kelompok control sebanyak 93 dan nilai minimum kelompok eksperimen sebanyak 60 sedangkan nilai minimum kelompok control sebanyak 56.
Uji  prasyarat  dilakukan  terlebih  dahulu  sebelum  uji  hipotesis  menggunakan  uji-t.  Uji  prasyarat tersebut meliputi uji normalitas dan uji homogenitas varians. Berdasarkan hasil uji normalitas kelompok eksperimen diperoleh nilai max |Ft-Fs| = 0,081 kemudian nilai tersebut dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov (nilai tabel Kolmogorov = 0,202). Hal ini menunjukkan bahwa nilai maksimum | FT – FS | < nilai  tabel  Kolmogorov-Smirnov  berarti  data  hasil  kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok eksperimen berdistribusi normal. Berdasarkan hasil uji normalitas kelompok kontrol diperoleh nilai max |Ft-Fs|  =  0,102  kemudian  nilai  tersebut  dibandingkan  dengan  nilai  table  Kolmogorov  (nilai  table Kolmogorov = 0,217). Hal ini menunjukkan bahwa nilai maksimum | FT  – FS | < nilai tabel Kolmogorov- Smirnov  berarti  data  hasil  kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok  eksperimen  berdistribusi normal.
Pengujian  homogenitas  varians  antar  kelompok  dilalukan  untuk  meyakinkan  bahwa  perbedaan yang  diperoleh  uji-t  benar-benar  berasal  dari  perbedaan  antara  kelompok  bukan  disebabkan  oleh perbedaan di dalam kelompok. Uji homogenitas varians dilakukan dalam penelitian ini menggunakan uji F. Dari hasil analisis diperoleh F hitung = 1,147 dan F tabel = 1,674. Hal ini berarti F hitung < F tabel sehingga data kedua  kelompok  memiliki  varians  yang  homogen.  Berdasarkan  hasil  uji  prasyarat  yang  terdiri  dari  uji normalitas  dan  uji  homogenitas  varians  dapat  disimpulkan  bahwa  kedua  kelompok  sampel  ialah berdistribusi normal dan memiliki varians yang homo-gen. Oleh karena itu, uji hipotesis dilakukan dengan uji-t.  Hipotesis  penelitian  yang  diuji  dalam  penelitian  ini  adalah  hipotesis  nol  (H 0 )  yang  berbunyi  tidak terdapat  perbedaan  yang  signifikan  kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok  siswa  yang dibelajarkan  menggunakan  pendekatan  PMRI  dengan  kelompok  yang  dibelajarkan  menggunakan pembelajaran konvensional pada siswa kelas IV SD Gugus Kompyang Sujana Tahun Ajaran 2019/ 2020. Berdasarkan hasil uji normalitas sebaran data dan uji homogenitas varians dapat diketahui bahwa data yang  diperoleh  dari  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol  berdistribusi  normal  dan  memiliki varians  yang  homogen.  Karena  data  yang  diperoleh  telah  memenuhi  uji  prasyarat,  maka  uji  hipotesis dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  uji-t.  Berikut  disajikan  rekapitulasi  hasil  analisis  data  dengan menggunakan uji-t pada Tabel 3.

## Tabel 3. Rekapitulasi Hasil Uji-t
No. Kelompok Rerata S2 N Dk t hitung ttabel Simpulan 1. Eksperimen 77,133 85,936 45 82 2,217 1,989 H 0 ditolak 2. Kontrol 72,487 98,572 39 Dari hasil analisis diperoleh t hitung = 2,217 dan t tabel = 1,989 pada taraf signifikansi 5% dengan dk= 82.  Oleh  karena  t hitung ˃  t tabel maka  H o yang  menyatakan  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan kompetensi pengetahuan matematika kelompok siswa yang dibelajarkan menggunakan pendekatan PMRI dengan  kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan  pembelajaran  konvensional  pada  kelas  IV  SD Gugus  Kompyang  Sujana  ditolak,  dan  berarti  Ha  menyatakan  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  pada kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok  yang  dibelajarkan  menggunakan  pendekatan  PMRI dengan  kelompok  yang  dibelajarkan  menggunakan  pembelajaran  konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD Gugus Kompyang Sujana diterima.
Setelah  dilakukan  pengujian  hipotesis,  langkah  selanjutnya  adalah  mencari  besarnya  efek  untuk melihat efektivitas pendekatan sehingga menyebabkan perbedaan yang signifikan. Efektivitas dibutuhkan karena  signifikasi  statistik  tidak  memberikan  informasi  yang  cukup  berarti  terkait  dengan  besarnya perbedaan  kompetensi  pengetahuan  matematika  yang  terjadi  pada  kelompok  sampel.  Jadi  dari  itu efektivitas  penting  untuk  mengetahui  besar  perbedaan  yang  terdapat  pada  kelompok  yang  diberikan perlakukan.  Perhitungan  efektivitas  dilakukan  dengan  menentukan  Koefisien  Cohen’s  d.  Berdasarkan hasil  perhitungan  efektivitas,  besarnya  efektivitas  penerapan  pendekatan  PMRI  terhadap  kompetensi pengetahuan matematika siswa dapat direkapitulasi pada Tabel 4 berikut.

## Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Efektivitas Pendekatan PMRI
Kelompok Sampel Nilai rata- rata post- test N Variansi Nilai Sp Nilai d Kriteria Eksperimen 77,133 45 85,936 9,580 0,484 Efek Sedang Kontrol 72,487 39 98,572
Berdasarkan tabel 4 diketahui nilai Koefisien Cohen’s d = 0,484. Sesuai dengan kriteria efektivitas menurut Cohen, nilai d sebesar 0,484 termasuk dalam kategori efek sedang. Sehingga, dapat dinyatakan bahwa pendekatan PMRI yang diterapkan pada kelompok eksperimen memberikan efek dengan kategori sedang terhadap kompetensi pengetahuan matematika siswa.
Diterapkannya  pendekatan  PMRI  dalam  pembelajaran  matematika  berpengaruh  positif  terhadap kompetensi pengetahuan matematika siswa. Selama proses pembelajaran berlangsung siswa terlihat aktif saat  mengikuti  pembelajaran,  pembelajaran  menjadi  lebih  menyenangkan,  siswa  belajar  memecahkan masalah  yang  diberikan  oleh  guru,  memikirkan  berbagai  kemungkinan  jawaban  melalui  proses  diskusi kelompok. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan diketahui bahwa hasil analisis uji t diperoleh t hitung > t tabel (2,217 > 1,989) dengan taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan 82. Hal tersebut berarti bahwa pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  PMRI  banyak  memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk  melakukan  aktivitas  belajar  secara  optimal  sehingga  dapat  berpengaruh  pada  kompetensi pengetahuan matematika.
Pendekatan  PMRI  memiliki  keunggulan  yaitu  berorientasi  pada  penalaran  peserta  didik  yang bersifat  realistik  sesuai  dengan  tuntutan  kurikulum  berbasis  kompetensi  yang  ditunjukkan  pada pengembangan pola pikir praktis, logis, kritis serta jujur dengan beorientasi pada penalaran matematika dalam  menyelesaikan  masalah.  Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI merupakan  pendekatan  yang  berorientasi  pada  siswa  dan  dalam  pembelajarannya  dihubungkan  secara konkret terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal- hal  yang  real  (nyata).  Pada  penelitian  ini  pendekatan  PMRI  dalam  pembelajaran  matematika  dapat membuat  siswa  antusias  dan  termotivasi  dalam  pembelajaran  karena  siswa  dalam  pembelajaran  diberi kesempatan memecahkan masalah yang sering ditemukan di kehidupan nyata  (Yulia & Jamaliah, 2016). Selain itu pendekatan PMRI melatih kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan  berbagai  cara  namun  masih  sesuai  dengan  langkah-langkah  PMRI  (Amelia  &  Isrok’atun 2018). Maka dari itu siswa harus memiliki kesiapan, keberanian serta keinginan yang kuat untuk mampu
menyampaikannya di depan kelas. Keterlibatan yang aktif dengan gagasan-gagasan tersebut mendorong aktivitas siswa untuk berpikir, menemukan, menganalisis, serta menyimpulkan pemahaman konsep yang kemudian  mengintegrasikan  dengan  konsep  yang  telah  mereka  miliki  sebelumnya  sehingga  proses belajar-mengajar  lebih  bermakna  serta  lebih  menggembirakan  sesuai  dengan  pendapat    Putri  (2011). Selain  itu  pendekatan  PMRI  juga  memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk  saling  bekerja  sama  dalam memecahkan  suatu  masalah  dalam  pembelajaran,  siswa  menjadi  lebih  bertanggung  jawab  dengan tugasnya  masing-masing,  dan  siswa  pun  mendapat  kesempatan  untuk  saling  bertukar  pikiran  dengan temannya.  Hal  ini  sesuai  dengan  karakteristik  PMRI  dari  (Sembiring,  2010)  yang  menegaskan  bahwa karakteristik dari pendekatan PMRI tersebut adalah: (1) siswa lebih aktif berpikir, (2) konteks dan bahan ajar  terkait  langsung  dengan  lingkungan  sekolah  dan  siswa,  serta  (3)  peran  guru  lebih  aktif  dalam merancang  bahan ajar. Sependapat dengan hal tersebut  (Oftiana  & Saefudin, 2017)  menjelaskan bahwa PMRI  juga  merupakan  salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  inovatif  dan  memiliki  beberapa karakteristik diantaranya yaitu, memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa, melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah dengan cara masing-masing, sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang  berhubungan  dengan  masalah  tersebut  dan  sekaligus  memiliki  keterampilan  untuk  memecahkan masalah.
Penelitian ini sejalan dengan Nugraheni & Sugiman (2013) menunjukkan bahwa pendekatan PMRI memberikan  pengaruh  terhadap  aktivitas  dan  pemahaman  konsep  matematika.  Pendekatan  PMRI memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan direct instruction ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 4 Banguntapan Bantul pada pembelajaran garis dan sudut. Penelitian  ini  juga  sejalan  dengan  penelitian  Muchlis  (2012)  yang  berjudul  Pengaruh  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  Terhadap  Perkembangan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Siswa  Kelas  II  SD  Kartika  1.10  Padang  bahwa  hasil  penelitiannya  menunjukkan  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang belajar dengan pendekatan PMRI lebih baik secara signifikan dari pada siswa yang belajar dengan pendekatan konvensional. Perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematika dapat dilihat dari: a) Siswa sudah tidak langsung mengoperasikan angka-angka yang ada,  tetapi  siswa  memaknai  terlebih  dahulu  maksud  dari  soal  kemudian  baru  menentukan  pendekatan atau  cara  yang  tepat  digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  tersebut.  b)  Siswa  sudah  mampu menyelesaikan  soal  secara  prosedural.  Terlihat  dengan  variasi  cara  yang  digunakan  siswa  dalam menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan.  Hasil  penelitian  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  Putri (2011)  yang  berjudul  Pembelajaran  Materi  Bangun  Datar  melalui  Cerita  menggunakan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  di  Sekolah  Dasar  bahwa  siswa  aktif  mengikuti pembelajaran menggunakan tangram yang dilihat dari prinsip dan karakteristik PMRI. Hal ini disebabkan karena konteks berburu yang digunakan menarik dan nyata bagi siswa serta proses pembelajaran sangat interaktif.
Pembelajaran  matematika  melalui  pendekatan  PMRI  memiliki  efektivitas  dengan  kategori  efek sedang.  Hal tersebut  dapat  terjadi karena di luar  model pembelajaran yang diterapkan terdapat faktor- faktor lain yang juga berpengaruh terhadap kompetensi pengetahuan matematika siswa. Faktor tersebut yaitu  kategori  efektivitas  sedang  disebabkan  oleh  pembelajaran  matematika  menggunakan  PMRI  baru diterapkan  pada  saat  penelitian  berlangsung.  Untuk  memperoleh    efektivitas  dengan  katagori  besar dibutuhkan pembiasaan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI. Berdasarkan pemaparan  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa  pembelajaran  matematika  melalui  pendekatan  PMRI berpengaruh terhadap kompetensi pengetahuan matematika kelas IV SD Gugus Kompyang Sujana tahun ajaran 2019/2020, serta memiliki efek sedang.
Implikasi  dalam  penelitian  ini  adalah  pendekatan  PMRI  merupakan  salah  satu  alternatif pembelajaran  yang  dapat  digunakan  guru  untuk  diterapkan  di  kelas  IV  terutama  dalam  proses pembelajaran  sebagai  upaya  mengoptimalkan  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa.  Pendekatan ini memberikan peluang terhadap peserta didik untuk aktif dan termotivasi saat mengemukakan ide atau gagasannya  serta  siswa  dapat  memahami  materi,  karena  siswa  dalam  pembelajaran  diberikan kesempatan  memecahkan  masalah  yang  sering  ditemukan  dikehidupan  nyata  dan  pembelajaran  selalu dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari mereka. Berdasarkan hasil pengamatan,  pendekatan PMRI cocok digunakan  dalam  proses  pembelajaran  matematika    dilihat  dari  hasil  nilai  kompetensi  pengetahuan matematika  siswa  yaitu  terdapat  perbedaan  nilai  kompetensi  matematika  yang  dibelajarkan  dengan menggunakan  pendekatan  PMRI  dengan  nilai  kompetensi  matematika  yang  dibelajarkan  dengan pembelajaran konvensional. Pendekatan PMRI juga  terbukti dapat meningkatkan minat siswa terutama dalam proses pembelajaran matematika untuk menjadikan siswa  lebih kreatif dan inovatif sesuai dengan kebijakan dan kurikulum 2013.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil  analisis  dapat  disimpulkan  terdapat  perbedaan  yang  signifikan kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok  yang  dibelajarkan  dengan  pendekatan  PMRI dengan  kelompok  yang  dibelajarkan  melalui  pembelajaran  konvensional  pada  kelas  IV  SD Kompyang  Sujana  tahun  ajaran  2019/2020  dan  diperoleh  efektivitas  dengan  kategori  efek sedang.  Adapun  beberapa  hasil  penelitian  ini,  maka  rekomendasi  yang  dapat  diajukan  adalah kepada  guru,  melihat  hasil  penelitian  pada  kompetensi  pengetahuan  matematika  dengan pendekatan  PMRI,  hendaknya  guru  menerapkan  dengan  pendekatan  PMRI  pada  kompetensi pengetahuan  matematika.  Kepada  Kepala  Sekolah,  hendaknya  menyediakan  sarana  yang maksimal  untuk  menunjang  pelajaran  agar  siswa  semakin  termotivasi  untuk  belajar  dan memanfaat sarana  tersebut  untuk mengoptimalkan  hasil  belajar  siswa sehingga  mutu sekolah menjadi  semakin  meningkat.  Kepada  Peneliti  Lain,  dengan  dilakukannya  penelitian  ini, diharapkan  peneliti  lain  melakukan  penelitian  lebih  lanjut  dengan  menerapkan  pendekatan pembelajaran  matematika  melalui  pendekatan  PMRI  pada  sumber  data/sampel  yang  berbeda khususnya  pada  kompetensi  pengetahuan  matematika  sehingga  hasil  penelitian  benar-benar dapat menggambarkan keadaan sesungguhnya yang terjadi di lapangan.

## DAFTAR PUSTAKA
Advina  Ria  Christianti,  M.,  Wiarta,  I.  W.,  &  Oka  Negara,  I.  G.  (2018).  Pengaruh  Model  Pembelajaran Discovery  Learning  Berbasis  Penilaian  Portofolio  Terhadap  Kompetensi  Pengetahuan  Matematika Siswa Kelas Iv. Mimbar Ilmu , 23 (1), 86–93.
Amelia, & Isrok’atun. (2018). Model-Model Pembelajaran Matematika . Pt Bumi Aksara.
Arianti,  N.,  Wiarta,  I.  W.,  &  Darsana,  I.  W.  (2019). Pengaruh  Model  Pembelajaran  Problem  Posing Berbantuan Media Semi Konkret Terhadap Kompetensi Pengetahuan Matematika . 3 (4), 394–402.
Darmayanti,  N.  P.  .,  Wiarta,  I.  W.,  &  Sastra  Agustika,  G.  N.  (2016).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Stad Berbasis  Portofolio  Terhadap  Kompetensi  Pengetahuan  Matematika. E-Journal  Pgsd  Universitas Pendidikan Ganesha , 4 (1), 1–10.
Deviana Novita, N. L., Wiarta, I. W., & Wiyasa, K. N. (2017). Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Scramble Berbantuan Bahan Manipulatif Berpengaruh Terhadap Kompetensi Pengetahuan Matematika . 1 , 133– 140.
Faot,  M.  M.,  &  Amin,  S.  M.  (2016).  Pengaruh  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia (PMRI) Terhadap Hasil Belajar Siswa. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 1 (5), 59–66.
Hadi, S. (2018). Pendidikan Matematika Realistik. Pt Rajagrafindo Persada.
Ibda, F. (2015). Perkembangan Kognitif: Teori Jean Piaget. Intelektualita , 3 (1), 242904.
Idris,  &  Silalahi,  K.  (2016).  Penerapan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (Pmr)  Untuk Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita. Jurnal Edumatsains , 1 (1), 73–82.
J.W., S. (2008). Psikologi Pendidikan (Terjemahan) . Kencana.
Kusmanto, H., & Marliyana, I. (2014). Pengaruh Pemahaman Matematika Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika  Siswa  Kelas  Vii  Semester  Genap  SMP  Negeri  2  Kasokandel  Kabupaten  Majalengka. Eduma : Mathematics Education Learning And Teaching , 3 (2).
Lus, E., Palupi, W., Khabibah, S., Lukito, A., & Amin, S. M. (2020). Dengan Media Berbahan Bekas Di Sekolah Dasar . 5 (2), 97–105.
Muchlis,  E.  (2012).  Pengaruh  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  Terhadap
Perkembangan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  Kelas  Ii  Sd  Kartika  1.10  Padang. Exacta , 10 (2), 136–139.
Munir,  M.,  &  Shoelahah,  H.  (2020).  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  Dalam Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah. Jurnal  Al-Muta’aliyah  Darul  Kamang  Nw  Kemang Kerang , 5 (1).
Novita, R. (2015). Korelasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Terhadap Prestasi Belajar Siswa SMP Negeri 4 Banda Aceh. Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 86–96.
Novitasari,  D.  (2016).  Pengaruh  Penggunaan  Multimedia  Interaktif  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Fibonacci: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika , 2 (2), 8.
Novitasari, L., & Leonard. (2017). Pengaruh Kemampuan Awal Terhadap Hasil Belajar Matematika. Jkpm (Jurnal Kajian Pendidikan Matematika) , 2 (1), 37.
Nugraheni,  E.  A.  (2013).  Pengaruh  Pendekatan  PMRI  Terhadap  Aktivitas  Dan  Pemahaman  Konsep Matematika  Siswa  SMP. Pengaruh  Pendekatan  PMRI  Terhadap  Aktivitas  Dan  Pemahaman  Konsep Matematika Siswa SMP , 8 (1), 101–108.
Oftiana, S., & Saefudin, A. A. (2017). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  Vii  SMP  Negeri  2 Srandakan. Mapan , 5 (2), 293–301.
Pratiwi,  I.  (2019).  Efek  Program  PISA  Terhadap  Kurikulum  Di  Indonesia. Jurnal  Pendidikan  Dan Kebudayaan, 4 (1).
Prihartini, N., Sari, P., & Hadi, I. (2020). Design Research : Mengembangkan Pembelajaran Konsep Peluang Dengan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  Pada  Siswa  Kelas  IX  Di  SMPN  220 Jakarta . 4 (8), 1–8.
Putri,  R.  I.  I.  (2011).  Pembelajaran  Materi  Bangun  Datar  Melalui  Cerita  Menggunakan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  Di  Sekolah  Dasar. Jurnal  Pendidikan  Dan Pembelajaran , 18 (2).
Saleh,  M.,  Charitas,  R.,  Prahmana,  I.,  &  Isa,  M.  (2018).  Improving  The  Reasoning  Ability  Of  Elementary School Student Through The Indonesian Realistic. Journal On Mathematics Education , 9 (1), 41–54.
Sembiring, K. R. (2010). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Indoms. J.M.E , 1 (1).
Setiawan, A. (2016). Hubungan Kausal Penalaran Matematis Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau Dari Motivasi Belajar Matematika Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (1), 91–100.
Setyaningsih,  H.,  Wardono,  &  Prabowo,  A.  (2017).  The  Effectiveness  Of  PMRI  Approach  Aided  By Educational  Props  To  Improve  Student’s  Mathematical  Literacy. Unnes  Journal  Of  Mathematics Education , 6 (1), 44–51.
Wahidin,  &  Sugiman.  (2014).  Pengaruh  Pendekatan  PMRI  Terhadap  Motivasi  Berprestasi  ,  Kemampuan Pemecahan  The  Effect  Of  The  Irme  Approach  On  The  Achievement  Motivation  ,  Problem  Solving Skills , And Learning Achievement. Pythagoras , 9 , 99–109.
Wibowo,  A.  (2017).  Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Dan  Saintifik  Terhadap Prestasi  Belajar,  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Dan  Minat  Belajar. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 4 (1), 1.
Widodo, M. S. (2014). Keefektifan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik  Indonesia  (PMRI)  Pada  Materi  Lingkaran  Di  Kelas  Viii  SMP. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika , 3 (2), 42–48.
Widyastuti,  N.  S.,  &  Pujiastuti,  P.  (2014).  Pengaruh  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI) Terhadap Pemahaman Konsep Dan Berpikir Logis Siswa. Jurnal Prima Edukasia , 2 (2).
Yulia, & Jamaliah. (2016). Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui PMRI Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas Viii. Pythagoras : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 5 (2).