## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL KESEBANGUNAN

## Siti Rahayu
Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung Email : rahayuperbun@gmail.com

## Abstract
The low student’s learning achievement of mathematics becomes a great challenge  for  an  educator.  One  of  the  causes  of  low  student  learning achievement  caused  difficulties  to  affect  the  student  learning  to  the errors  of  students  in  solving  problems  congruency.  This  study  aims  to determine  the  percentage  of  the  mistakes  of  the  student  that  includes conceptual  errors,  fault  principle,  and  operation  errors  in  terms  of Minimum  Completeness  Criteria  is  60  with  the  fault  tolerance  a maximum of 40%. The population was all of the students in third grade of the SMP N Satu Atap 2 Negerikaton in the academic year 2014-2015. The  samples  of  the  research  were  taken  by  50%  from  the  population. Data  acquisition  is  done  by  testing  with  data  analysis  techniques  using percentages.  Based  on  data  analysis,  it  can  be  concluded  that  students' mistakes  in  solving  problems  congruency  include  conceptual  errors  by 57.60%,  fault  principle  by  41.27%,  and  operation  errors  by  40.57%. With contributors biggest mistake is a conceptual errors.
Keywords : conceptual errors, fault principle, operation errors
1. PENDAHULUAN
Berkembangnya ilmu
pengetahuan dan teknologi (IPTEK) mempunyai peran penting dalam  berbagai  disiplin  ilmu  dan memajukan  daya  pikir  manusia. Perkembangan  pesat  di  bidang teknologi dan informasi ini dilandasi perkembangan ilmu matematika.  Oleh  karena  itu, matematika perlu diberikan kepada semua  peserta  didik  mulai  dari sekolah  dasar  untuk  membekali peserta  didik  dengan  kemampuan
berfikir  logis,  analitis,  sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Kompetensi  tersebut  diperlukan agar peserta didik memiliki kemampuan memperoleh,
mengelola, dan memanfaatkan informasi  untuk  bertahan  hidup pada keadaan  yang selalu berubah, tidak  pasti,  dan  kompetitif.  Selain itu,  matematika  bertujuan  agar peserta didik memiliki kemampuan memahami  konsep  matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan mengaplikasikan
konsep  atau  algoritma  secara luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat dalam pemecahan
masalah.
Pencapaian  tujuan  pendidikan  dan pembelajaran  matematika  dapat dinilai salah satunya dari
keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk  menyelesaikan  persoalan dalam  matematika  maupun  dalam ilmu-ilmu  dan  diukur  dengan  tes hasil belajar siswa.
Banyak    unsur    yang    secara
bersama-sama dapat mempengaruhi keberhasilan pembelajaran matematika. Diantara    unsur-unsur    yang mempengaruhi  dalam  keberhasilan adalah  siswa,  pendidik  atau  guru, model pembelajaran
dan
lingkungan. Pada pelaksanaan
pembelajaran  di  kelas  guru  masih dominan menggunakan pembelajaran  konvensional,  yakni dalam pembelajarannya masih menerapkan metode ceramah, sehingga  hasil  belajar  matematika menjadi  rendah,  maka  dari  itu dalam penelitian ini akan diterapkan  model  pembelajaran
kooperatif. Menurut Kokom Komalasari (2010:32) pembelajaran  kooperatif  adalah “suatu strategi pembelajaran dimana siswa bekerja dan bekerjasama dalam kelompok- kelompok  kecil  secara  kolaboratif yang  anggotanya  terdiri  dari  2 sampai lima orang, dengan struktur kelompoknya yang bersifat heterogen. Sedangkan hasil penelitian Woods dan Chen (2010) menyimpulkan pembelajaran kooperatif memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk saling bekerjasama
dalam kelompok,  dengan  instruksi  guru siswa  saling  membantu  sesama anggota kelompok dengan kemampuan  yang heterogen. Salah satu  pembelajaran  kooperatif  yang akan  diterapkan  dalam  penelitian ini  adalah  model  pembelajaran Numbered  Head  Together (NHT).
Menurut
Trianto (2009:82) Numbered  Heads  Together (NHT)
atau  penomoran  berpikir  bersama adalah jenis pembelajaran kooperatif  yang  dirancang  untuk memengaruhi  pola  interaksi  siswa dan  sebagai  alternatif  terhadap struktur kelas tradisional.
Rendahnya kemampuan dalam faktor-faktor internal menyebabkan rendahnya hasil belajar matematika yang ditunjukkan antara lain dengan adanya kesalahan-
kesalahan  yang  dilakukan  oleh siswa  dalam  menyelesaikan  soal- soal  matematika  khususnya  pada materi kesebangunan.
Materi kesebangunan merupakan  bagian  dari  materi geometri.  Materi  ini  merupakan materi  pengembangan  dari  konsep sebelumnya  yang  meliputi  materi garis  dan  sudut,  perbandingan, persamaan  linear,  aljabar,  dan bangun datar. Selain itu juga dalam konsep ini dikaitkan dengan
konsep teorema phytagoras. Hal ini menunjukan bahwa sebelum mempelajari konsep kesebangunan,  maka  siswa  harus menguasai materi prasyarat sebelumnya.  Ini  akan  melatih  pola pikir  siswa  yang  terstuktur  dalam mempelajari matematika, khususnya  konsep  kesebangunan. Selain  itu,  konsep  kesebangunan merupakan  salah  satu  prasyarat
untuk materi pembelajaran selanjutnya sehingga sangat penting  bagi  siswa  menguasai  dan memahaminya. Dalam menyelesaikan soal-soal matematika,  khususnya  konsep kesebangunan  siswa  masih  banyak melakukan kesalahan-kesalahan dalam proses penyelesaiannya. Kesalahan  tersebut  antara  lain kesalahan konsep, kesalahan prinsip,  dan  kesalahan  operasi. Menurut  I  Wayan  Ponter  (2001) kesalahan  yang  dilakukan  siawa dalam menjawab soal cerita geometri  dalam  bentuk  verbal  dan soal  geometri  dalam  bentuk  visual yang tidak sesuai dengan kesepakatan  maupun  aturan  dalam matematika  diklasifikasikan  atas kesalahan konsep, kesalahan relasi/operasi dan kesalahan prinsip. Selain itu juga diungkapkan oleh Komarulloh (2005)  dari  hasil  penelitiannya bahwa  kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  dalam  menyelesaikan soal-soal matematika pada bahasan Geometri  diidentifikasi  menjadi tiga yaitu kesalahan konsep, kesalahan  prinsip,  dan  kesalahan operasi.
Faktor-faktor
yang
menyebabkan  kesalahan  tersebut bersumber  dari  dalam  diri  siswa
tersebut yaitu kurangya pemahaman  tentang  simbol,  faktor kecerobohan, tidak menguasai
konsep serta faktor kealpaaan (lupa dengan konsep yang telah dipelajari  sebelumnya.  Hal  ini didasarkan  dari  hasil  penelitian yang dilakukan oleh Basuki
Rachmat  (2000)  bahwa  dalam pemahaman  matematika  dikatakan secara umum baik sebelum remedial  atau  sesudah  remedial jenis  kesalahan  yang  dilakukan
oleh peserta didik dalam
mengerjakan soal matematika adalah kesalahan konsep,
kesalahan  operasi  dan  kesalahan ceroboh,  dengan  kesalahan  yang paling  dominan  adalah  kesalahan konsep.
Berdasarkan  hasil  ulangan harian  bidang  studi  matematika SMP  N  Satu  Atap  2  Negerikaton bahwa  hasil  belajar  matematika pokok  bahasan    kesebangunan . yang  diajarkan  di  kelas    IX semester  I    tahun  pelajaran  2013- 2014  dengan  Kriteria    Ketuntasan Minimal  (KKM)  60  masih  cukup rendah,  diduga  siswa  banyak melakukan kesalahan dalam langkah-langkah  pengerjaan  soal-
soal kesebangunan. Kesalahan yang  dimaksud  adalah  kesalahan konsep,  kesalahan  prinsip,  dan kesalahan  operasi.    Kesalahan- kesalahan tersebut banyak dilakukan oleh siswa yang menyebabkan rendahnya hasil belajar  dalam  menyelesaikan  soal- soal  kesebangunan  pada  setiap langkah-langkah pengerjaannya.
Kesalahan  yang  dilakukan  siswa sangat  signifikan  pada  langkah- langkah pengerjaannya.
Berdasarkan  hasil  observasi hasil belajar pokok bahasan kesebangunan  diperoleh    data sebagai berikut :
Tabel 1. Data hasil belajar matematika pokok bahasan kesebangunan
N o. Rentang Nilai Jumlah  Prosentase Keterangan 1 60 – 100 8 16% mencapai KKM 2 0 – 59 42 84% Belum Mencapai KKM Jumlah 50 100% - Sumber: Hasil ulangan harian matematika  kelas  IX  semester  I  SMP N  Satu  Atap  2  Negerikaton  tahun pelajaran 2013/2014
Berdasarkan  data  di  atas dapat  dilihat  bahwa  hasil  belajar matematika  siswa  pada  pokok bahasan    kesebangunan  dengan
KKM  60  yang  telah  mencapai KKM  adalah  8  orang  (16%)  dan belum  mencapai  KKM  adalah  42 orang  (84%).  Dari  data  di  atas menunjukan  bahwa  hasil  belajar matematika pokok bahasan kesebangunan pada umumnya
rendah. Banyaknya  kesalahan  siswa pada pokok bahasan kesebangunan mendorong peneliti untuk menganalisis kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan yang dilakukan
siswa pada setiap langkah pengerjaannya.  Kesalahan  yang dimaksud adalah
kesalahan konsep,  kesalahan  prinsip,  dan kesalahan  operasi.  Dengan  KKM 60,  peneliti  memberikan  toleransi kesalahan  maksimal  sebesar  40%. Hal  ini  menunjukan  bahwa  jika tingkat  kesalahan  yang  dilakukan siswa  kurang  dari  atau  sama dengan  40%  berarti  hasil  belajar telah  mencapai  KKM,  sebaliknya jika tingkat kesalahan yang dilakukan  siswa  lebih  besar  40% berarti hasil belajar belum mencapai KKM.
Tujuan  penelitian  ini  adalah untuk mengetahui prosentase
kesalahan konsep dalam
menyelesaikan
soal-soal
kesebangunan lebih dari atau sama dengan  40%,  untuk  mengetahui prosentase kesalahan prinsip dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan lebih dari atau sama dengan 40% dan untuk mengetahui prosentase kesalahan operasi dalam  menyelesaikan  soal-soal kesebangunan lebih dari atau sama dengan 40 %.

## 2. METODE PENELITIAN
Berdasarkan permasalahan yang  diteliti,  diketahui  bahwa variabel dalam penelitian ini adalah  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan.  Adapun  kesalahan yang  berpeluang  dilakukan  siswa dalam  aspek  pemahaman  serta penguasaan matematika terdiri dari 1)  kesalahan  konsep,  2)  kesalahan prinsip,  dan  3)  kesalahan  operasi. Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  SMP  N  Satu Atap  2  Negerikaton  kelas  IX Tahun Pelajaran
2014-2015 berjumlah 63 siswa. Sampel dalam penelitian  ini  adalah  50%  dari seluruh  siswa  yakni  sebanyak  31
siswa.  Teknik  sampling  yang digunakan  dalam  penelitian  ini adalah stratified proporsional random sampling.
Untuk  mengetahui  kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
kesebangunan
digunakan  tes  berbentuk  essay sebanyak  3  butir  soal  dengan  skor maksimal  adalah  20  dan  skor minimal  adalah  0.  Penskoran digunakan untuk uji reliabilitas dan validitas  soal.  Tingkat  reliabilitas dihitung dengan menggunakan rumus  Alpha  sedangkan  untuk mengetahui validitas tes digunakan validitas  isi  dan  validitas  item  tes hasil belajar.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  dilakukan  ujicoba soal kesebangunan diperoleh 3 soal yang  valid  dan  reliabel  yang diujicobakan  pada  10  responden diluar  sampel  penelitian  yakni SMP  N  Satu  Atap  2  Negerikaton .
Dari 3 soal yang diperoleh diberikan  kepada  sampel  yang berjumlah 31 siswa untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan  siswa  yang  meliputi kesalahan konsep, kesalahan
prinsip,  dan  kesalahan  operasi. Analisis  kesalahan  siswa  yang diperoleh dianalisis dengan prosentase.  Adapun  hasil  analisis kesalahan  siswa  dapat  dilihat sebagai berikut.

## Tabel 2.
Data hasil analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
kesebangunan Nomor Soal Skor Kesalahan Tiap Item Soal Konsep Prinsip Operasi 1 195 146 116 2 160 147 142 3 189 149 151 Jumlah Skor Kesalahan 544 442 409 Jumlah Responden 63 63 63 Dari  tabel  di    atas  dihitung prosentase  kesalahan  siswa  yang mencakup kesalahan konsep, kesalahan  prinsip,  dan    kesalahan operasi dengan menggunakan rumus  diperoleh  bahwa  semua siswa melakukan kesalahan konsep,  kesalahan  operasi  dan kesalahan operasi dalam
menyelesaikan soal-soal kesebangunan.jumlah  skor  dari jenis  kesalahan  tersebut  yaitu  544 atau  57,60  %  kesalahan  konsep, 422  atau  41,27  %  kesalahan
prinsip,  dan  kesalahan  operasi sebesar 409 atau 40,57%.
Dari  data  di  atas,  hasil analisis  data  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  soal-soal kesebangunan  dengan  KKM  60 dan  toleransi  kesalahan  maksimal 40% diperoleh bahwa semua siswa melakukan  kesalahan  kesalahan konsep,  kesalahan  prinsip,  dan kesalahan  operasi.  Berdasarkan analisis temuan di lapangan kesalahan konsep disebabkan karena siswa kurang dapat
memahami  sifat,  definisi,  dan memahami istilah-istilah yang digunakan dalam konsep kesebangunan.  Dalam  memahami sifat-sifat kesebangunan, siswa tidak dapat membandingkan panjang  sisi-sisi  yang  bersesuaian pada  dua  buah  segitiga  senilai. Secara  definisi  siswa  tidak  dapat membedakan  pengertian  sebangun dan  kongruen  dua  bangun  segitiga yang senilai. Selain itu, tidak dapat memahami istilah-istilah yang
digunakan dalam konsep kesebangunan. Misalnya, tidak dapat membedakan antara lambang sebangun  dan  kongruen,  tidak mengerti  lambang  dua  garis  yang
sejajar,  salah  dalam  memahami satuan pengukuran. Temuan- temuan  konsep  tersebut  dalam menyelesaikan
soal-soal
kesebangunan,  kesalahan  konsep yang  dilakukan  siswa  sebesar  544 atau 57,80%.
Kesalahan prinsip juga banyak  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan. Temuan dilapangan kesalahan prinsip disebabkan karena  salah  dalam  menentukan hal  yang  diketahui  dalam  soal, salah  dalam  menentukan  dan menerapkan  rumus-rumus  yang digunakan,  salah  dalam  merubah bentuk yang equivalen, tidak dapat mengkaitkan konsep kesebangunan dengan  konsep  lain  dan  salah dalam menghubungkan bagian gambar  yang  sebangun.  Temuan- temuan  prinsip  matematika  dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan,  kesalahan  prinsip yang  dilakukan  siswa  sebesar  422 atau 41,27%.
Operasi  aljabar  tak  kalah pentingnya  dalam  penyelesaian soal-soal kesebangunan. Kesalahan operasi  juga  banyak  dilakukan siswa.  Hal  ini  disebabkan  karena
salah  dalam  penggunaan  operasi hitung  (x,  :,  +,  -)  dan  salah  dalam pengoperasian suatu bilangan. Temuan-temuan operasi
matematika  dalam  menyelesaikan soal-soal  kesebangunan,  kesalahan operasi  yang  dilakukan  siswa sebesar 409 atau 40,57%.
Dengan KKM 60 dan tolerasi kesalahan  maksimal  sebesar  40% bahwa  kesalahan  konsep,  prinsip, dan  operasi  tidak  dapat  ditoleransi sehingga  hasil  belajar  di    bawah KKM  60  yang  telah  ditentukan. Dengan  kesalahan  terbesar  yaitu kesalahan konsep. Hal ini dikarenakan  tingkat  penguasaan konsep  siswa  yang  rendah.  Siswa kurang  dalam  pemahaman  sifat, definisi,  dan  simbol-simbol  yang digunakan dalam penyelesaian soal-soal kesebangunan yang sifatnya  abstrak.  Siswa  kurang dapat  mengimplementasikan  teori- teori konsep kesebangunan.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis data dan pembahasan, ditinjau dari KKM 60 dengan  tingkat  tolerasi  kesalahan maksimal 40% dalam menyelesaikan soal-soal
kesebangunan  dengan  kesalahan yang  berpeluang  yang  dilakukan siswa  meliputi  kesalahan  konsep, kesalahan  prinsip,  dan  kesalahan operasi  di  SMP  N  Satu  Atap  2 Negerikaton  semester  ganjil  tahun pelajaran
2014-2015 yakni kesalahan konsep 57,60%,
kesalahan  prinsip  41,27%,  dan kesalahan operasi 40,57%.
Dari  prosentase  data  tersebut dapat  diketahui  bahwa  dari  KKM 60  dan  toleransi  tingkat  kesalahan maksimal 40%,  kesalahan terbesar yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan  adalah  kesalahan konsep  57,60%  diikuti  kesalahan prinsip    41,27%  dan  kesalahan operasi 40,57%.
Berdasarkan  simpulan  yang diperoleh  dalam  penelitian  ini, disarankan  dalam  pembelajaran hendaknya guru lebih menanamkan konsep-konsep kesebangunan, baik
konsep sebelum maupun konsep yang akan dipelajari dan menggunakan model pembelajaran  yang  tepat  dengan memperhatikan kondisi dan kemampuan siswa, dengan mengetahui  prosentase  kesalahan
konsep,  kesalahan  prinsip  dan kesalahan  operasi  dapat  dilakukan alternatif  pembelajaran  remedial yang sesuai untuk mengatasi kesalahan-kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal kesebangunan,  hendaknya  siswa
lebih  giat  dalam  belajar  dan berlatih mengerjakan soal-soal kesebangunan sehingga dapat meminimalisir  tingkat  kesalahan yang  dilakukan  siswa  dan  dalam belajar matematika, khususnya
pokok bahasan kesebangunan sebaiknya siswa memiliki kesiapan awal dalam belajar seperti menguasai konsep-konsep
prasyarat  sebagai  modal  dasar untuk menguasai konsep yang akan dipelajari selanjutnya.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Basuki  Rahmat.  (2005).  Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Lingkaran. Tesis .  Program Studi  Pendidikan  Matematika, Program Pascasarjana Unversitas  Negeri  Surabaya. http://tesis analisis kesalahan.blogspot.com.  html (16/01/2011) I  Wayan  Ponter.  (2001).  Pemahaman Siswa  SLTP  Terhadap  Soal Cerita Geometri. Tesis . Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Unversitas Negeri Surabaya. Kokom Komalasari. 2010. Pembelajaran Kontekstual . Bandung: PT Refika Aditama. Komaruloh. (2005). Analisis Kesalahan  Mahasiswa  D-2 PGMI  IAIN  Ar-Raniry  Banda
Aceh  Tentang  Geometri  Di Madrasah  Ibtidaiyah  Beserta Alternatif Pembelajaran . Tesis . Program    Studi  Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Unversitas Negeri  Surabaya.  http://tesis analisis kesalahan.blogspot.com.  html (15/01/2011) Trianto. 2009. Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Kontuktivistik . Jakarta : Prestasi Pustaka. Woods,  D.M  dan  Chen,  K.C.  (2010) . Evaluation  Techniques  For Cooperative Learning. International Journal of Management  &  Information Systems . Vol 14, No.1.