## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Pengunaan Model Problem Based Learning (PBL) dalam Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Siswadi 1 , Risna Mira Bella Saragih 2 , Gusti Wardana 3
1 Universitas Singaperbangsa, Karawang
2,3 Universitas Al Washliyah, Medan-Indonesia 20155
Email: 1 siswadi@ft.unsika.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  memiliki  dua  tujuan  utama:  1)  Mendeskripsikan  dan  menganalisis  perbedaan kemampuan  komunikasi matematis siswa  yang diajarkan melalui model Problem-Based Learning (PBL)  dengan  siswa  yang  diajarkan  melalui  model  pembelajaran  ekspositori.  Dalam  hal  ini, penelitian  bertujuan  untuk  membandingkan  hasil  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  antara kedua model pembelajaran tersebut. 2) Menganalisis apakah terdapat interaksi antara  kemampuan awal  matematika  (KAM)  siswa  dan  jenis  pembelajaran  terhadap  kemampuan  komunikasi matematis  siswa.  Tujuan  ini  melibatkan  penelitian  tentang  apakah  pengaruh  model  pembelajaran terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa dipengaruhi oleh kemampuan awal matematika mereka.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  eksperimen.  Populasi  penelitian  terdiri  dari  siswa  di SMK  Swasta  Muhammad  Yaasiin  Sei  Lepan,  sedangkan  sampel  penelitian  ini  terdiri  dari  siswa kelas  XI-1  dan  XI-2  pada  jurusan  TKJ.  Dari  kedua  kelas  tersebut,  kelas  XI-1  dijadikan  sebagai kelompok eksperimen yang mendapatkan pembelajaran melalui model PBL, sedangkan kelas XI-2 dijadikan sebagai kelompok kontrol yang mendapatkan pembelajaran melalui model pembelajaran ekspositori.  Data  yang  dikumpulkan  akan  dianalisis  menggunakan  metode  statistik  ANOVA  2 jalur.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  1)  Terdapat  perbedaan  yang  signifikan  dalam kemampuan komunikasi matematis siswa antara kelompok yang diajarkan melalui model PBL dan kelompok yang diajarkan melalui model pembelajaran ekspositori. 2) Tidak terdapat interaksi yang signifikan  antara  model  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  siswa  terhadap kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Artinya,  pengaruh  model  pembelajaran  terhadap kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  tidak  dipengaruhi  oleh  kemampuan  awal  matematika mereka. Dengan demikian, hasil penelitian  ini menunjukkan bahwa model PBL memiliki  dampak positif  terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  dan  dapat  menjadi  pilihan  yang  efektif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dalam konteks pembelajaran matematika.
Kata kunci: PBL, Ekspositori, Komunikasi matematis

## ABSTRACT
This  research  aims  to:  1)  describe  and  analyze  the  differences  in  students'  mathematical communication  abilities  taught  through  the  Problem-Based  Learning  (PBL)  model  and  those taught through the expository learning model; 2) analyze  whether there is an interaction between initial mathematical ability and learning towards students' mathematical communication abilities. This  research  is  an  experimental  study.  The  research  population  consists  of  students  from Muhammad Yaasiin Private Vocational High School in Sei Lepan, and the sample for the study is taken from the XI-1 and XI-2 classes in the Information Technology Department. From the selected classes,  XI-1  is  assigned  as  the  experimental  group  and  XI-2  as  the  control  group.  Statistical analysis of the data is performed using a two-way ANOVA. The results of the study show that: 1) There  are  differences  in  students'  mathematical  communication  abilities  between  those  taught through  the  PBL  model  and  those  taught  through  the  expository  learning  model;  2)  There  is  no interaction  between  the  learning  model  and  students'  initial  mathematical  ability  (IMA)  on students' mathematical communication abilities.

## Keywords: PBL, Expository learning, Mathematical communication
A. Pendahuluan Matematika
adalah ilmu yang mempelajari  struktur  yang  teratur  dengan memeriksa  fakta  dan  hubungan,  serta  menggali tentang  ruang  dan  bentuk.  Pada  dasarnya, Matematika  adalah  ilmu  yang  selalu  terkait dengan  kehidupan  manusia.  Menurut  Suliani (2020),  ada  empat  manfaat  penting  dalam pengajaran  matematika  dalam  hal  kemampuan komunikasi. Pertama, siswa dapat mengatur dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka  melalui  komunikasi.  Kedua,  mereka mampu  menyampaikan  pemikiran  matematika secara jelas dan koheren kepada teman sekelas, guru,  dan  orang  lain.  Ketiga,  mereka  dapat menganalisis  dan  mengevaluasi  pemikiran matematika dan strategi orang lain. Keem(Rangkuti,  2018)pat,  mereka  mampu menggunakan bahasa matematika untuk menyampaikan  ide  matematika  secara  akurat. Dengan  kata  lain,  siswa  dapat  mengatur  dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika melalui  komunikasi,  menyampaikan  pemikiran matematika  secara  jelas  dan  koheren  kepada orang  lain,  menganalisis  dan  mengevaluasi pemikiran  matematika  dan  strategi  orang  lain, serta  menggunakan  bahasa  matematika  untuk menyampaikan ide matematika dengan tepat.
Salah satu bentuk komunikasi matematika  melibatkan  proses  pemahaman matematika. Pemahaman matematika memainkan  peran  yang  sangat  penting  dalam pembelajaran  matematika.  Ini  karena  melalui pemahaman,  peserta  didik  didorong  untuk belajar  secara  aktif  dengan  makna  yang mendalam. Menurut Siregar (2018), komunikasi  matematis  dapat  diartikan  sebagai interaksi atau dialog yang terjadi dalam konteks lingkungan kelas, di mana pesan-pesan matematika  ditransfer.  Pesan-pesan  tersebut berkaitan  dengan  materi  matematika  yang diajarkan  di  kelas,  dan  komunikasi  terjadi antara  guru  dan  siswa.  Komunikasi  dapat dilakukan secara lisan maupun tertulis, di mana guru  menyampaikan  pesan  kepada  siswa  untuk memfasilitasi  komunikasi  timbal  balik.  Jika komunikasi antara siswa dan guru tidak efektif, maka  kemampuan  komunikasi  matematika siswa dapat terhambat.
Kurangnya kemampuan komunikasi matematis siswa sebenarnya terkait dengan cara pembelajaran  yang  dilakukan.  Sejauh  ini,  guru
cenderung  menggunakan  pendekatan  ceramah yang  membuat  siswa  menjadi  pasif,  sehingga kemampuan  mereka  dalam  berkomunikasi matematis  masih  terbatas.  Hal  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Rangkuti  (2018)  yang  menunjukkan  bahwa dalam  proses  belajar  mengajar,  peran  guru sangat  dominan,  dan  informasi  hanya  mengalir satu  arah  dari  guru  ke  siswa,  menyebabkan siswa menjadi sangat pasif. Di sisi lain, peserta didik  cenderung  menerima  materi  dari  guru secara  pasif,  sehingga  proses  pembelajaran masih terbatas pada komunikasi satu arah dalam konteks matematika.
Selain itu rendahnya komunikasi matematis  siswa  juga  disebabkan  oleh  suasana pembelajaran  yang  monoton,  sehingga  siswa kurang  tertarik  dalam  mengikuti  materi  yang disampaikan  oleh  guru.  Selain  itu,  faktor lingkungan  belajar  yang  tidak  mendukung  juga dapat  menghambat  perkembangan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa.  Jika  situasi  ini terus  berlanjut  dan  tidak  ada  tindakan  untuk menciptakan suasana pembelajaran yang menarik,  nyaman,  dan  membantu  siswa  dalam memahami materi, maka hal ini akan signifikan mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis  siswa,  terutama  dalam  pembelajaran matematika, yang pada gilirannya akan berdampak pada prestasi belajar siswa.
Pada dasarnya, permasalahan yang disebutkan di atas berkaitan erat dengan metode dan  pendekatan  yang  digunakan  oleh  guru dalam  menyampaikan  materi.  Oleh  karena  itu, guru perlu memiliki kemampuan untuk menciptakan  suasana  kelas  yang  nyaman  dan kondusif,  namun  yang  lebih  penting  adalah menggunakan  metode  pembelajaran yang menarik dan mudah dipahami bagi siswa. Salah satu  pendekatan  efektif  adalah  mengaitkan materi  yang  diajarkan  dengan  contoh-contoh dari kehidupan sehari-hari. Dengan menghubungkan materi pelajaran dengan situasi yang  ditemui  dalam  kehidupan  sehari-hari, siswa  akan  lebih  mudah  menghafal  dan memahami  konsep  tersebut  karena  mereka dapat  melihat  relevansinya  dan  mengenali konteksnya dalam kehidupan sehari-hari mereka.
Salah  satu  model  pembelajaran  yang berpengaruh dalam proses pembelajaran  adalah model problem-based  learning (PBL).  PBL adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai titik awal dalam
memulai  pembelajaran.  Model  ini  dirancang untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa dalam  memecahkan  masalah  (Siswadi,  2019), meningkatkan kemandirian (Aulia et al., 2019), dan  mengembangkan  keterampilan  partisipasi yang baik untuk memperoleh pengetahuan baru (Yasminah & Sahono, 2020). Kemudian Siddiq et  al.,    (2020)  menjelaskan  bahwa  PBL menggambarkan  lingkungan  pembelajaran  di mana  masalah  menjadi  pendorong  dari  proses belajar.  Artinya,  pembelajaran  dimulai  dengan sebuah  masalah  yang  harus  dipecahkan,  dan masalah  tersebut  disajikan  dengan  cara  yang membuat siswa perlu memperoleh pengetahuan baru  sebelum  mereka  dapat  memecahkan masalah  tersebut.  Lebih  dari  sekadar  mencari jawaban  yang  benar,  siswa  menafsirkan masalah, mengumpulkan informasi yang diperlukan, mengidentifikasi solusi yang mungkin, mengevaluasi opsi-opsi, dan menyajikan kesimpulan.
Dengan pendekatan PBL, siswa didorong untuk  menjadi  aktif  dalam  memahami  dan menyelesaikan  masalah,  serta  mengembangkan keterampilan  berpikir  kritis,  kolaborasi,  dan komunikasi.  Model  ini  memberikan  siswa kesempatan untuk menghubungkan pengetahuan  teoritis  dengan  situasi  nyata, sehingga mereka dapat mengembangkan pemahaman  yang  lebih  mendalam  dan  relevan dalam proses pembelajaran.
Model  Problem-Based  Learning  (PBL) dapat  membantu  siswa  dalam  menyadari adanya  masalah  di  sekitar  mereka,  serta meningkatkan aktivitas belajar mereka di kelas. Dalam model ini, siswa tidak hanya mendengarkan,  mencatat,  dan  menghafal  apa yang  guru  jelaskan,  tetapi  mereka  juga  terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran. Mereka diajak untuk mengkomunikasikan ide matematis  mereka  dan  menyajikan  hasil pembelajaran yang mereka peroleh.
Hal  ini  sejalan  dengan  penjelasan  yang diberikan oleh Surya (2017), bahwa PBL adalah strategi kelas yang mengorganisir pembelajaran matematika melalui aktivitas pemecahan masalah,  dan  memberikan  siswa  lebih  banyak kesempatan  untuk  berpikir  kritis,  menyajikan ide  kreatif  mereka  sendiri,  dan  berkomunikasi secara  matematis  dengan  teman  sebaya.  Dalam PBL,  siswa  tidak  hanya  menjadi  penonton passif  dalam  pembelajaran,  tetapi  mereka menjadi  aktor  utama  yang  terlibat  dalam merumuskan dan memecahkan masalah
matematis.  Model  ini  mendorong  siswa  untuk berpikir  secara  mandiri,  bekerja  sama  dengan teman  sekelas,  dan  menggunakan  pengetahuan matematika mereka untuk memecahkan masalah yang relevan dengan kehidupan sehari- hari. Dengan cara ini, siswa dapat mengembangkan pemahaman yang lebih dalam dan  terintegrasi  dalam  matematika,  serta meningkatkan keterampilan komunikasi matematis mereka.

## B. Metode Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen  semu  ( quasi  eksperiment ),  pada eksperimen  semu  tidak  dapat  dilakukan pengontrolan terhadap semua variable luar yang mempengaruhi  jalannya  eksperimen.  Selain  itu dalam  melakukan  pengelompokkan  subjek penelitian  berdasarkan  kelompok  yang  telah terbentuk  sebelumnya  atau  kelompok  yang sudah ada. Oleh sebab itu, peneliti menggunakan metode eksperimen semu dengan kelas  yang  sudah  ada. Lokasi  penelitian  ini akan dilaksanakan di SMK Swasta Muhammad  Yaasiin  Sei  Lepan  yang  akan dilaksanakan  pada  semester  ganjil  tahun pelajaran 2020/2021. Pelaksanaan
perlakuan ( treatment ) dalam bentuk perlakuan  pembelajaran  yang  disesuaikan dengan  kalender  pendidikan. Populasi dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  XI TKJ  kemudian  sampel  dalam  penelitian  ini adalah  siswa  kelas  XI  TKJ  1  dan  kelas  XI TKJ  2  SMK  Swasta  Muhammad  Yaasiin. Dari  ke-2  kelas  sampel  terpilih,  XI  TKJ  1 sebagai  kelas  eksperimen  dan  XI  TKJ  2 kelas sebagai kelas kontrol.
Penelitian  ini  mengambil  dua  kelas paralel dengan teknik sampling nonprobabilitas, sehingga  diperoleh  dua  kelas  yang  homogen dengan menerapkan pembelajaran yang berbeda.  Kelas  yang  pertama  (kelompok pertama)  diberi  perlakuan  dengan  menerapkan model Problem Based Learning dan kelas yang kedua  (kelompok  kedua)  diberi  perlakuan dengan  pembelajaran  ekspositori.  Rancangan yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  meliputi tiga  tahapan,  yaitu:  1)  tahap  pengembangan perangkat pembelajaran dan instrument penelitian,  2)  tahap  uji  coba  perangkat pembelajaran  dan  instrument  penelitian,  3) tahap  pelaksanaan  penelitian.  Setiap  tahapan dirancang  sedemikian  sehingga  diperoleh  data
yang  valid  sesuai  dengan  karakteristik  variable sesuai dengan tujuan penelitian.
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan  komunikasi matematis siswa  antara  siswa  yang  memperoleh  model problem  based  learning (PBL) di  kelas eksperimen  dengan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  ekspositori  di  kelas  eksperimen. Rencana uji coba pengembangan perangkat dan instrumen  dengan  menggunakan  uji  awal  dan uji  akhir  yang  dilakukan  di  masing-masing kelas.  Dalam  rancangan  ini  terdapat  dua kelompok yang dipilih, kemudian diberi pre test untuk  mengetahui  sejauh  mana  kesiapan  siswa menerima  pembelajaran,  maka  dilakukan  tes awal  dan  satu  kelas  diberikan  perlakuan  yaitu model problem based learning (PBL) dan yang dengan pembelajaran ekspositori.
Berikut keterkaitan antara variabel bebas, variabel  terikat  dan  kontrol  disajikan  model weiner:

## Tabel 1. Keterkaitan antara variable
Kemampuan yang diukur Komunikasi Matematis (K) Model Pembelajaran PBL (A) PE (B) Kemamp uan Awal Siswa (C) Tinggi KKACT KKICT Sedang KKACS KKICS Rendah KKACR KKICR
Teknik  analisis  data  yang  digunakan untuk  pengujian  hipotesis  adalah  dengan teknik  analisis  varian  (anova)  dua  jalur. Dasar  pemikiran  teknik  anova  adalah variasi  total  semua  subjek  dalam  suatu eksperimen  dapat  dianalisis  menjadi  dua sumber  yaitu  varians  antar  kelompok  dan varians  dalam  kelompok.  Namun  sebelum uji analisis digunakan data tersebut harus di uji tingkat normalitas dan homogenitasnya.

## C. Hasil dan Pembahasan

## Hipotesis Pertama
Tabel 1. Uji ANAVA Dua Jalur

## Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:   Gain_Kom Source Type III Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model .419 a 5 .084 4.5 78 .002
Intercept 7.277 1 7.277 39 7.3 27 .000 KAM .235 2 .118  6.4 .004 Pemb .138 1 .138  7.5 .009 KAM * Pemb .002 2 .001  .04 .960 Error .751 41 .018 Total 9.631 47 Corrected Total 1.170 46
a. R Squared = .358 (Adjusted R Squared = .280)
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa  F  pada  kelas  (eksperimen  dan  kontrol) sebesar  7,522  dengan  nilai  signifikansi  0,009 lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05, sehingga H o ditolak  dan  terjadi  penerimaan  H 1 .  Dengan kata  lain,  model  pembelajaran  memberikan pengaruh  yang  signifikan  terhadap  perbedaan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa. Dalam  hal  ini  dapat  diketahui  bahwa  terdapat perbedaan  dengan  melihat  adanya  peningkatan kemampuan  komunikasi  matematis  antara siswa  yang  diberi  pembelajaran  matematika melalui  model Problem  Based  Learning dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran  ekspositori.  Kemudian  diketahui pula  F  pada  KAM  sebesar  6,423  dengan  nilai signifikansi  0,004  lebih  kecil  dari  taraf signifikansi  0,05,  sehingga  H o ditolak.  Dengan kata  lain,  KAM  juga  menunjukkan  signifikansi yang  mempengaruhi  peningkatan  kemampuan komunikasi matematis siswa. Maka disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  dalam peningkatan  komunikasi  matematis  antara siswa  yang  proses  pembelajarannya  dengan menggunakan Problem  Based  Learning lebih tinggi  secara  signifikan  dibandingkan  dengan siswa yang pembelajarannya melalui pembelajaran ekspositori.

## Hipotesis kedua
Kriteria pengujian:  jika nilai significance (sig)  lebih  besar  dari 𝛼 =  0,05,  maka    H 0 ditolak;  dalam  hal  lainnya  diterima.    Hasil perhitungan  selengkapnya  dapat  dilihat  pada (lampiran  D),  sedangkan  hasil  rangkuman tersajikan pada Tabel 4.6.
Pada  Tabel  4.6  terlihat  juga  faktor pembelajaran (kelas) yang berhubungan dengan  kemampuan  siswa  diperoleh  nilai  F sebesar  0,041  dengan  nilai  signifikansi  sebesar 0,960  lebih  besar  dari  taraf  signifikansi  yaitu 0,05,  sehingga  H 0 ditolak  dan  terjadi penerimaan  H 1 .  Maka  dapat  diketahui  bahwa tidak terdapat interaksi antara model
pembelajaran  (PBL  dan  EKS)  dan  kemampuan awal  matematika  siswa  (rendah,  sedang  dan tinggi)  terhadap  komunikasi  matematis  siswa.
Artinya model pembelajaran dalam
mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis siswa tidak tergantung pada kemampuan awal matematika siswa (pembelajaran dan KAM tidak saling mempengaruhi). Dengan kata lain, peningkatan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa disebabkan  oleh  model  pembelajaran  yang digunakan dan tidak tergantung pada kemampuan  awal  matematika  siswa.  Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan tidak terdapatnya interaksi maka model pembelajaran dan  kemampuan  awal  matematika  siswa  tidak secara  bersama-sama  memberikan  pengaruh terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis siswa.  Secara  grafik,  interaksi  tersebut  dapat dilihat pada Gambar 4.3.

## Gambar 1.  Interaksi antara Faktor
Berdasarkan  gambar  1  terlihat  bahwa tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran  dan  KAM  (rendah,  sedang  dan tinggi)  terhadap  peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa. Dari rata-rata gain ternormalisasi terlihat bahwa komunikasi matematis  yang  menggunakan  model Problem Based  Learning lebih  tinggi  (siswa  dengan KAM  rendah  =  0,37,  siswa  dengan  KAM sedang = 0,48, dan siswa dengan KAM tinggi = 0,54)  jika  dibandingkan  dengan  siswa  yang menggunakan  pembelajaran  ekspositori  (siswa dengan  KAM  rendah  =  0,24,  siswa  dengan KAM  sedang  =  0,37,  dan  siswa  dengan  KAM tinggi  =  0,44).  Selanjutnya,  selisih  rata-rata kemampuan  komunikasi  matematis  antara siswa  yang  diberi  pendekatan Problem  Based Learning dan pembelajaran ekspositori berturut-turut  untuk  siswa  berkemampuan
rendah  sebesar  0,13,  kemampuan  sedang sebesar  0,11  dan  kemampuan  tinggi  sebesar 0,10.
Berdasarkan  selisih  rata-rata  tersebut, tampak  siswa  dengan  kategori  KAM  rendah mendapat  “keuntungan  lebih  besar”  dari Problem  Based  Learning yaitu  dengan  selisih skor    0,13,  sementara  itu  selisih  skor  untuk siswa  berkategori  KAM  sedang  0,11  dan berkategori  KAM  tinggi  0,10.  Dalam  hal  ini berarti  penggunaan  model Problem  Based Learning untuk  meningkatkan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  lebih  cocok diberikan untuk siswa berkategori KAM rendah dan  kurang  cocok  untuk  siswa  berkategori KAM tinggi.
Rata-rata skor gain ternormalisasi komunikasi matematis siswa yang diberi model Problem  Based  Learning sebesar  0,46  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran ekspositori sebesar 0,35. Hasil penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa yang diberi model Problem Based Learning memiliki nilai rata-rata peningkatan komunikasi  matematis  yang  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran  ekspositori.  Dengan  demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan  antara  kemampuan  komunikasi matematis siswa yang diberi model Problem Based  Learning dengan yang  diberi pembelajaran ekspositori. Merupakan hal yang wajar jika terjadi perbedaan kemampuan komunikasi
matematis pada siswa  yang memperoleh model Problem  Based  Learning karena Problem Based  Learning merupakan  pembelajaran  yang mampu  meningkatkan  kemampuan  komunikasi matematis  dibandingkan  dengan  pembelajaran lainnya. Problem  based  learning adalah  salah satu  alternatifnya. Problem  based  learning sesuai dengan karakteristiknya dapat mengaktifkan siswa dalam pembelajaran, karena  selama  proses  pembelajaran,  siswa terlatih menyelesaikan masalah-masalah menantang  yang  ada  dalam  kehidupan  dunia nyata  siswa.  Dalam  proses  penyelesaian masalah tersebut siswa akan mengkomunikasikan  idenya  baik  secara  lisan maupun      tulisan  kepada  teman-temannya ataupun guru.
Rahmalia  et  al.,  (2020)  menyimpulkan bahwa Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis  siswa. Problem  Based  Learning juga dapat membuat siswa belajar peran orang dewasa dan menjadikan siswa pembelajar yang mandiri.  Secara  tidak  langsung, Problem Based  Learning mendorong  siswa  untuk  tidak hanya  sekedar  berpikir  hal-hal  konkret,  tetapi juga hal-hal yang bersifat abstrak. Dengan kata lain Problem  Based  Learning melatih  siswa untuk  memiliki  keterampilan  berpikir  tingkat tinggi.  Model Problem  Based  Learning juga dapat  membantu  siswa  dalam  menyadari  suatu masalah  yang  ada  disekitarnya,  serta  dapat meningkatkan  aktivitas  belajar  siswa  di  kelas dengan  tidak  hanya  mendengar,  mencatat,  dan menghafal  apa  yang  guru  jelaskan  saja  namun siswa  pun  akan  terlibat  secara  aktif  dalam pembelajarannya, baik dalam hal mengkomunikasikan ide matematisnya maupun dalam  menyajikan  hasil  pembelajaran  yang mereka peroleh. Hal tersebut dapat menumbuhkan
kemampuan komunikasi matematis  pada  siswa  sehingga  mengakibatkan perbedaan hasil dengan meningkatnya kemampuan komunikasi matematis siswa.
Model Problem Based Learning menggunakan masalah-masalah yang ada dalam kehidupan  sehari-hari  siswa  sehingga  lebih mudah  dipahami  oleh  siswa  dan  siswa  dapat menyusun pengetahuannya tersebut berdasarkan  pengalamannya  pribadi yang akhirnya memudahkan siswa untuk menyelesaikan  masalah  yang  ada.    Vygotsky meyakini  bahwa  intelek  berkembang  ketika individu  menghadapi  pengalaman  baru  dan membingungkan  dan  ketika  mereka  berusaha mengatasi permasalahan yang ditimbulkan oleh pengalaman-pengalaman  ini.  Sesuai  dengan pendapat Ashari & Salwah, (2018)  menyatakan bahwa:  “pembelajaran  berdasarkan  masalah ( problem-based  learning )  dirancang  terutama untuk  membantu  siswa:  (1)  mengembangkan keterampilan  berfikir,  memecahkan  masalah dan  intelektual;  (2)  belajar  peran-peran  orang dewasa  dengan  menghayati  peran-peran  itu melalui situasi-situasi nyata atau yang disimulasikan; dan (3) belajar mandiri, maupun siswa  otonom.”  Selain  itu,  penelitian  ini  juga didukung  oleh  penelitian  yang  dilakukan  oleh Nasution  et  al.,  (2020)  menunjukkan  bahwa peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah dan  komunikasi  matematis  melalui  penerapan Problem Based Learning lebih baik
dibandingkan  dengan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran biasa. Sehingga dapat
disimpulkan peningkatan kemampuan komunikasi  matematis  siswa  menggunakan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan dengan model pembelajaran berdasarkan masalah  ( Problem  Based  Learning )  mengalami peningkatan.
Sementara itu hasil interaksi antara faktor menunjukkan  selisih  rata-rata  indeks  gain ternormalisasi kemampuan komunikasi matematis  antara  siswa  yang  diberi  model Problem  Based  Learning dengan  siswa  yang diberi  pembelajaran  Ekspositori  untuk  kategori kemampuan  awal  matematika  (KAM)  rendah 0,13,  siswa  kategori  KAM  sedang  0,11  dan siswa kategori  KAM  tinggi 0,10. Berdasarkan selisih  rata-rata  gain  ternormalisasi  tersebut menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi antara Problem Based Learning dan pembelajaran  ekspositori  dengan  kemampuan awal  matematika  siswa  (rendah,  sedang,  dan tinggi) terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
Hal  yang  membuat  tidak  terdapat interaksi  antara  model  pembelajaran  dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa  dikarenakan  model  pembelajaran  yang diberikan dengan kemampuan awal matematika siswa  tidak  memberikan  pengaruh  secara bersama-sama terhadap peningkatan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa. Model  pembelajaran  dalam  mempengaruhi kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  tidak tergantung  pada  kemampuan  awal  matematika siswa  (pembelajaran  dan  KAM  tidak  saling mempengaruhi).  Model  pembelajaran  yang diberikan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  yang  artinya  model Problem Based  Learning mempunyai  pengaruh  yang sangat  besar  terhadap  peningkatan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa,    demikian  juga tingkat  kemampuan  awal  matematika  siswa memberikan  pengaruh  dalam  kemampuan komunikasi matematis siswa. Tidak terdapatnya interaksi  antara  faktor  model  pembelajaran  dan KAM dalam meningkatkan kemampuan komunikasi  matematis  siswa  diketahui  dari pengaruh  kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  hanya  terlihat  ketika  siswa  pada kelompok rendah tetap berada di posisi rendah, demikian  juga  halnya  dengan  siswa  di kelompok  sedang  tetap  berada  di  posisi  sedang
dan tinggi tetap di posisi tinggi walaupun siswa sudah diberi perlakuan.
Darwis & Jusmawati (2015) mengatakan bahwa:  “Pengajaran  berdasarkan  masalah merupakan  pendekatan  yang  efektif  untuk pengajaran  proses  berpikir  tingkat  tinggi. Pembelajaran  ini  membantu  siswa  untuk memproses  informasi  yang  sudah  jadi  dalam benaknya  dan  menyusun  pengetahuan  mereka sendiri  tentang  dunia  sosial  dan  sekitarnya.” Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  dengan kemampuan  awal  rendah  akan  sulit  untuk menyusun  pengetahuannya  dan  membangun keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi,  sehingga siswa  dengan  kemampuan  awal  rendah  akan tetap rendah dan yang tinggi tetap tinggi.
Pada  pembahasan  di  atas,  telah  terjadi penolakan  hipotesis  statistik  (yang  diharapkan diterima)  dan  menerima  hipotesis  penelitian (yang  diharapkan  ditolak).  Ini  terjadi  pada hipotesis  3.  Hipotesis  statistiknya  adalah  tidak terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran dan  kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis siswa.  Penerimaan  ini  terjadi  mungkin  saja karena disebabkan oleh pengelompokan kemampuan  awal  matematika  (KAM)  siswa dan  kemampuan  awal  yang  ada  tidak  benar- benar  menggambarkan  KAM  siswa  yang sebenarnya  karena  banyak  faktor  lain  yang mempengaruhi  siswa  misalnya  sedang  malas, lapar,  mengantuk,  atau  pemilihan  sampel  yang telah dilakukan peneliti kurang menggambarkan apa yang diinginkan terjadi. Sehingga berakibat kepada  data  yang  diolah  dan  terjadilah penolakan hipotesis statistik. Kemudian pemilihan sampel mungkin kurang menggambarkan  apa  yang  diharapkan  serta pembagian  kelompok  yang  belum  cocok dengan  pembelajaran  yang  digunakan.  Bagi peneliti selanjutnya dapat melakukan pengujian kembali dengan data yang lebih akurat.
Penolakan hipotesis statistik memberi arti bahwa  model  pembelajaran  dan  kemampuan awal  matematika  siswa  tidak  secara  bersama- sama  memberi  pengaruh  yang  signifikan terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis siswa. Namun terjadinya perbedaan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa benar-benar disebabkan oleh model pembelajaran  yang  digunakan.  Hal  ini  telah dibuktikan  pada  hipotesis  1  yang  telah  dibahas sebelumnya.
D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan :
 Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi  matematis  siswa  yang diajarkan  melalui  model Problem Based  Learning dengan  siswa  yang diajarkan melalui model pembelajaran ekspositori.  Perbedaan  peningkatan kemampuan  komunikasi  matematis siswa  yang  diajarkan  dengan  model Problem  Based  Learning lebih  tinggi dibanding dengan siswa yang diajarkan dengan model ekspositori.
 Tidak  terdapat  interaksi  antara  model pembelajaran  dan  kemampuan  awal matematika  (KAM)  siswa  terhadap kemampuan  komunikasi  matematis siswa.

## 2. Saran
 Menimbang  bahwa  model Problem
Based Learning i ni dapat
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa sehingga memberikan  respon  positif  terhadap pembelajaran  yang  biasanya  hanya menggunakan  satu  instruksi  untuk semua siswa dan satu dasar pengelompokan  siswa  dalam  belajar. Maka  penerapan  model Problem Based
Learning dapat lebih
memberikan kesempatan kepada siswa  itu  sendiri  dalam  belajar  dan bekerjasama  dengan  teman  yang memiliki perbedaan yang sama.
 Penerapan  model Problem  Based Learning pada  penelitian  ini  hanya terbatas  pada  satu  jenjang  pendidikan yaitu  SMA,  jadi  diharapkan  untuk penelitian  lanjutan  dapat  mengambil populasi penelitian di jenjang pendidikan  yang  lain,  khususnya  di sekolah  yang  siswanya  memiliki kebutuhan khusus.

## E. Daftar Pustaka
Ashari,  N.  W.,  &  Salwah,  S.  (2018).  Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Self Directed  Learning  Dalam  Pemecahan Masalah  Mahasiswa  Calon  Guru:  Suatu
Studi Literatur.
Proximal: Jurnal
Penelitian  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika , 1 (1).
Aulia,  L.  N.,  Susilo,  S.,  &  Subali,  B.  (2019).
Upaya  peningkatan  kemandirian  belajar siswa dengan model problem-based learning  berbantuan  media  Edmodo. Jurnal  Inovasi  Pendidikan  IPA , 5 (1),  69– 78.
Darwis,  M.,  &  Jusmawati,  H.  U.  (2015). Efektivitas  Penerapan  Model  Berbasis
Masalah Setting Kooperatif Dengan Pendekatan Saintifik Dalam Pembelajaran Matematika  Di  Kelas  X  Sma  Negeri  11 Makassar. Jurnal Daya Matematis , 3 (01).
Nasution,  A.  E.,  Irvan,  I.,  &  Batubara,  I.  H.
(2020).  Penerapan  Model  Problem  Based Learning  dan  Etnomatematik  Berbantuan Geogebra Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis.
Journal  Mathematics  Education  Sigma [JMES] , 1 (1), 55–64.
Rahmalia,  R.,  Hajidin,  H.,  &  Ansari,  B.  I.
(2020). Peningkatan Kemampuan Komunikasi  Matematis  dan  Disposisi Matematis  Siswa  SMP  Melalui  Model Problem Based Learning. Numeracy , 7 (1), 137–149.
Rangkuti, D. E. S. (2018). Pembelajaran Model
Contextual  Teaching  and  Learning  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi Matematis Siswa SMP. Jurnal MathEducation Nusantara , 1 (2), 27–35.
Siddiq,  M.  N.,  Supriatno,  B.,  &  Saefudin,  S. (2020).  Pengaruh  penerapan  problem based learning terhadap literasi lingkungan  siswa  SMP  pada  materi pencemaran  lingkungan. Assimilation: Indonesian Journal of Biology Education ,
3 (1), 18–24.
Siregar,  N.  F.  (2018).  Komunikasi  matematis dalam
pembelajaran matematika.
Logaritma:  Jurnal  Ilmu-Ilmu  Pendidikan Dan Sains , 6 (02), 74–84.
Siswadi,  S.  (2019).  Peningkatan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematik  Siswa SMA  melalui  Pembelajaran  Matematika dengan  Strategi  Kooperatif  Tipe  STAD. Logaritma:  Jurnal  Ilmu-Ilmu  Pendidikan
Dan Sains , 7 (02),
227–238. https://doi.org/https://doi.org/10.24952/log
aritma.v7i02.2118
Suliani,  M.  (2020).  Persepsi  siswa  terhadap penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika. SJME (Supremum Journal of Mathematics
Education) , 4 (1), 92–100.
Surya,  Y.  F.  (2017).  Penerapan  model pembelajaran  problem  based  learning untuk meningkatkan hasil belajar matematika  siswa  kelas  IV  SDN  016 Langgini  Kabupaten  Kampar. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (1), 38–53.
Yasminah, Y., & Sahono, B. (2020). Penerapan
Model Pembelajaran Problem-Based
Learning  Untuk  Meningkatkan  Partisipasi Dan  Prestasi  Belajar  Siswa. Diadik: Jurnal  Ilmiah  Teknologi  Pendidikan ,
10 (1), 167–174.