Jurnal Pendidikan Matematika : Judika Education Volume 1, Nomor 2, Juli-Desember 2018 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/10.31539/judika.v1i2.312

## ANALISIS PROSES ABSTRAKSI MATEMATIKA SISWA DALAM MEMAHAMI KONSEP DAN PRINSIP GEOMETRI DITINJAU DARI TEORI VAN HIELE
As Elly S 1 , Novianti Mandasari 2
STKIP-PGRI Lubuklinggau 1,2
Asellystkip23@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis proses abstraksi siswa kelas XI IPA 2 SMA  Negeri  6  Lubuklinggau  dalam  memahami  konsep  dan  prinsip  geometri ditinjau  dari  teori  Van  Hiele.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah metode  kualitatif.  Data  dianalisis  melalui  tiga  tahap,  yaitu  tahap  preduksi  data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Hasil analisis data yang didapatkan dari lima langkah berpikir berdasarkan teori Van Hiele bahwa berpikir siswa kelas XI IPA  2  SMA  Negeri  6  Lubuklinggau  hanya    pada  tahap  0  sampai  tahap  2, sedangkan untuk tahap tahap 3 dan tahap 4 tingkat berpikir siswa kelas XI IPA 2 SMA Negeri 6 Lubuklinggau masih kesulitan dalam menarik kesimpulan dari hal- hal  yang  bersifat  umum  menuju  hal-hal  yang  bersifat  khusus  dan  pada  tahap  ini juga  merupakan  tahap  berpikir  yang  tinggi,  rumit  dan  kompleks.  Simpulan, tingkat berpikir siswa XI IPA 2 SMA Negeri 6 Lubuklinggau masih rendah dalam memahami konsep dan prinsip geometri ditinjau dari teori van hiele.
Kata Kunci : Konsep Geometri, Keori Van Hiele, Proses Abstraksi

## ABSTRACT
This study aims to analyze the process of abstraction of students of class XI IPA 2 of  SMA  Negeri  6  Lubuklinggau  in  understanding  the  concepts  and  principles  of geometry  in  terms  of  Van  Hiele's  theory.  The  method  used  in  research  is  a qualitative method. Data were analyzed through three stages, namely the stage of data  preduction,  data  presentation  and  conclusion  drawing.  The  results  of  data analysis obtained from the five steps of thinking based on Van Hiele's theory that the thinking of students of class XI IPA 2 of SMA Negeri 6 Lubuklinggau is only at stage 0 to stage 2, whereas for stage 3 and stage 4 the level of thinking of class XI IPA  2  students  Lubuklinggau  still  has  difficulty  in  drawing  conclusions  from things that are general to things that are specific and at this stage is also a stage of  thinking  that  is  high,  complicated  and  complex.  Conclusion,  the  level  of thinking of students of XI Science 2 of SMA Negeri 6 Lubuklinggau is still low in understanding  the  concepts  and  principles  of  geometry  in  terms  of  van  hiele's theory.
Keywords: Geometry Concept, Keori Van Hiele, Abstraction Process

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  salah  satu mata pelajaran yang diberikan disetiap jenjang  pendidikan  di  Indonesia. Matematika  merupakan  suatu  ilmu pengetahuan  dengan  struktur  yang abstrak.  Dalam  matematika  objek dasar yang abstak sering disebut objek mental  atau  objek  pikiran.  Menurut Begle (dalam Wiryanto, 2014)  bahwa objek  dasar  matematika  meliputi: fakta,  konsep,  operasi  atau  relasi  dan prinsip.    Hal  tersebut  sejalan  dengan pendapat Cooney (Sujana, 2016) yaitu bahwa kemampuan siswa untuk
belajar matematika berhubungan dengan pemahamannya mengenai konsep dan prinsip matematika. Konsep merupakan  ide abstrak yang bisa digunakan untuk mengklasifikasikan sekumpulan objek, apakah  objek  tertentu  merupakan contoh  atau  bukan  contoh.  Sedangkan rangkaian  beberapa  konsep  secara bersama-sama serta hubungannya antar  konsep  tersebut  merupakan sebuah  prinsip  (Bell,  1981).  Artinya konsep  dan  prinsip  dalam  matematika adalah  dua  hal  yang  sangat  penting, karena pemahaman konsep dan prinsip
dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan untuk memecahakan masalah. Serangkaian aktivitas pembentukan  konsep  yang  abstrak merupakan proses  abstraksi  (Hasanah, 2012), Sedangkan ciri utama abstraksi adalah pencarian sifat  yang sama atau umum  dari  sebuah  himpunan  contoh nyata  (Hershkowitz, et  al ,  2001).
Menurut  Kartono  (Khotimah,  2013) salah satu penyajian abstraksi misalnya  bidang,  pola,  pengukuran dan  pemetaan.Salah    satu  mata pelajaran  yang  membahas  tentang bidang, pola, pengukuran dan pemetaan adalah matapelajaran geometri. Geometri merupakan salah satu komponen utama pada kurikulum pendidikan  matematika  di  seluruh dunia  (Dindyal  dalam  Nurhasanah, 2010). Peran geometri dalam matematika  sangat  banyak,  bukan hanya membina proses berpikir  tetapi juga  sangat  mempengaruhi  materi pelajaran  lain  dalam  matematika. Untuk menyelesaikan masalah pelajaran geometri siswa harus memahami    konsep  dari  geometri sehingga  tidak  terjadi  kesalahan  dan mudah  dalam  pengunaan  prinsip geometri  itu.  Mata  pelajaran  geometri tergolong  dari  salah  satu  materi  dari mata  pelajaran  matematika  yang sedikit sulit dan kurang disenangi oleh siswa. Padahal berbagai metode sudah digunakan  guru    dalam  pembelajaran geometri  tetapi  siswa  masih  kurang senang dalam belajar geometri.
Sesuai  dengan  pengalaman peneliti  pada  saat  mengajar  mata kuliah geometri pada materi kongruensi  mahasiswa  tidak  mampu dalam memyelesaikan masalah kongruensi. Ketidakmampuan mahasiswa  dikarenakan  mahasiswa tidak  memahami  konsep  geometri dasar dengan benar pada saat disekolah.  Karena  ketidak  mampuan
dalam memahami konsep maka sangat berpengaruh  dalam  pengunaan  prinsip geometri  tersebut.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  masih merasa  kebingungan  bagaimana  cara atau  proses  berpikir  dalam  belajar geometri serta menghubungkan konsep-konsepnya.    Siswa  dalam menyelesaikan permasalahan geometri relative  membutuhkan  waktu  yang lama,  dan  hasil  yang  diperoleh  pun tidak  benar,  hal  ini  disebabkan  siswa kurang  mampu  dalam  membayangkan objek permasalahan yang diberikan.
Kurangnya  kemampuan  siswa dalam membayangkan dan menggambarkan objek dari permasalahan yang diberikan menandakan bahwa lemahnya kemampuan siswa dalam proses berpikir  abstraksi,    sejalan  dengan pendapat  Nurfinika  (2015)  bahwa berpikir abstraksi adalah suatu kemampuan  menemukan  cara-cara dalam  menyelesaikan  masalah  tanpa hadirnya objek permasalahan secaranyata,    dan  berpikir  secara simbolik dan imajinatif untuk melesaikan  masalah  yang  bersifat abstrak dalamm atematika.
Teori  Van  Hiele  (Natodi, 2012)  menjelaskan  bahwa  siswa  akan melalui  lima  tahap  berpikir  saat belajar geometri. Lima tahapan tersebut  antara  lain:  tahap  visualisasi, analisis,  deduksi  informal,  deduksi,
dan  rigor.  Kelima  tahap  berpikir dalam belajar geometri tersebut menuntut siswa untuk membayangkan objek-objek  yang  abstrak,      Proses
berpikir  matematika  dari  hal  yang konkret  menjadi  hal  abstrak  menjadi tantangan  bagi  siswa.    Setiap  siswa memiliki  kemampuan  abstraksi    yang berbeda-beda  dan  unik.  Secara  umum Soedjadi,  (1999)  mengatakan  bahwa perkembangan  kemampuan  kognitif siswa  dimulai  dari  hal  yang  konkret secara  bertahap  menuju  ke  hal  yang abstrak.
Abstraksi yang dilakukan seorang  siswa  untuk  mengkontruksi konsep  matematika  lebih  bersifat personal.  Proses  ini  dipengaruhi  oleh suatu  struktur  pengetahuan  yang dimililki  oleh  seseorang  tersebut (Widada, 2003).  Sehingga butuh bagi guru  untuk  mengetahui  bagaimana proses abstraksi siswa demi memperbaiki proses/cara berpikir
siswa dalam belajar geometri.
Berdasarkan  permasalahan  dan uraian  yang  ada,  peneliti  ingin  lebih fokus  mengetahui  proses  abstraksi siswa  pada  jenjang  SMA  pada  mata pelajaran  matematika,  adapun  tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis  proses  abstraksi  siswa kelas  XI  IPA  2  SMA  Negeri  6 Lubuklinggau dalam memahami konsep  dan  prinsip  geometri  ditinjau dari teori Van Hiele

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian  kualitatif.  Hal  ini  karena tujuan  penelitian  bermaksud  untuk menganalisis    proses    abstraksi  siswa kelas  XI  IPA  2  SMA  Negeri  6 Lubuklinggau dalam memahami
konsep dan prinsip geomertri di tinjau dari teori Van Hiele (Sugiyono, 2010: 205).  Data  dalam  penelitian  ini diambil  dari  hasil  tes  kemampuan siswa  dan  hasil  wawancara.  Analisis data  dalam  penelitian  ini  dilakukan dalam  tiga  tahap  (Sugiyono,  2010), yaitu:  tahap  reduksi  data,  tahap penyajian data, tahap penarikan kesimpulan.

## HASIL  PENELITIAN
Pelaksanaan Tes dan Wawan cara
Tes  dilaksanakan  di  ruang kelas  XI  IPA  2  SMA  Negeri  6
Lubuklinggau  yang  diikuti  oleh  24 siswa. Tes dilakukan untuk mendapatkan subjek penelitian sebanyak 10 siswa dengan
memperhatikan  kriteria  yang  telah ditetapkan.  Untuk  memperoleh  subjek dalam  penelitian  ini,  lembar  jawaban siswa dianalisis. Proses analisis bermaksud  memilih  lembar  jawaban yang  memenuhi  kriteria  yaitu  semua soal dijawan dan ada langkah penyelesaiannya.  Pada  proses  ini didapatkan  4  lembar  jawaban  yang memenuhi kriteria. Dengan kata laian, pada  tahap  ini  ada  4  siswa  calon subjek  penelitian.  Langkah  terahir dalam  penentuan  subjek  peneliti mengkonsultasikan  para  calon  subjek penelitian kepada guru  yang mengajar di  kelas  XI  IPA  2  SMA  Negeri  6
Lubuklinggau, yang mampu
berkomunikasi  lisan  dengan  baik. Kegiatan  wawan  cara  dilaksanakan selama  2  hari.  Subjek  tersebut diterangkan dengan tabel berikut :

## Tabel 1. Subjek Penelitian
No Inisial Nama Kode Subjek 1 FM S10 2 MD S17 3 TA S21 4 AM S01

## Hasil Reduksi data
Berikut adalah hasil reduksi data dari  transkripsi  wawancara  dengan subjek penelitian 01. Kode P
menunjukan  peneliti  dan  kode  S10, S17,  S21,  dan  S01  menunjukkan responden.  Berikut  hasil  wawancara dari salah satu subjek penelitian.
Hasil  Wawancara  Subjek    S10 (Fadhillah Maimunah. P)
P : Siang fadhilah S10 : Siang buk P : Sehat kan padillah ?! siap untuk wawancara? S10 : InsyaAllah Siap buk. P : Silakan dibaca soalnya fadhilah ! S10 : (Subjek membaca soal) P : Apa yang kamu pikirkan saat membaca soal tersebut? S10 : Bingung buk, memikirkan bagaimana cara menyelesaikannya. P : Ok, untuk soal nomor 2, apa yang di ketahui dari soal dan apa yang ditanya? S10 : Yang diketahui panjang sisi 12, yang ditanya ara titik P ke titik G
P : Ok, berbentuk apa bangunan
tersebut ?
S10  : Kubus buk. P : Kenapa disebut Kubus ? S10   :  Kan di soal ada
keterangannya buk, lalu semua sisinya sama panjangnya. P1 : Baiklah, jika gambar ini, apakah bangun kubus ? (peneliti memperlihakan gambar bangun balok) S10  : Bukanlah buk, itu kan tidak sama panjang sisinya buk, itu
Balok namanya buk.
P : Ok fadillah, apakah kamu membayangkan objek ketika kamu menyelesaikan soal soal tersebut?
S10  : Iya buk, tapi bingung juga, saya terbantuk karena di soal ada gambarnya.
P       : Apa yang kamu bayankan ? S10  : Saya membayangkan titik yang ditanya, lalu bangun apa yang terbentuk dari soal tersebut. Saya juga memikikan bagaimana cara menyelesaikannya.
P : Lalu bagaimana cara
menyelesaikan soal nomor 3.
S10  : (subjek diam sejenak), yang
ditanya kan buk jarak titik C ke AT (sambil menunjukkan gambar), nah, saya gunakan phytagoras buk.
P : Apakah informasi d soal sudah  cukup  jelas  untuk  kamu menyelesaikan soal?
S10   : Sebenarnya soalnya jelas buk, tapi saya bingung buk.
P : Coba jelaskan bagaimana
kamu menyelesaikannya. S10  : Titik ACT membentuk segitiga, yang di Tanya jarak titik C ke AT, bearti ke tegah garis AT, panjang TC kan sama dengan AT, jadi AC belum diketahui panjangnya, lalu saya cari panjang AC pake phytagoras (subjek menghitung di lember coretan), dapat kan buk, lalu
(subjek diam).
P :  Ok baiklah fadhillah, bagus jawabannya, jadi kamu tidak
tahu lagi cara menyelesaikannya?
S10  : Iya  buk, lupa buk.
P : Kenapa kamu menggunakan rumus phytagoras untuk menjawab soal nomor 1, 2 dan 3 ?
S01  : Karena bangunannya segitiga buk.
P       : Apa ada syarat lain, selain segitiga?
S10  : (subjek diam sejenak), karena
ada sudut siiku-siku buk
(sambil menunjukkan sudutnya)
P : Apakah ada kemungkinan cara lain untuk
menyelesaikan soal?
S10  : Mungkin ada buk, tapi saya tidak mengerti.
P : Ok, baiklah fadhilah, terima kasih.
S10    : Ok buk.

## PEMBAHASAN
Analisis  Proses  Abstraksi  Siswa Tentang  Konsep  Geometri  ditinjau dari teori Van Hiele
Berdasarkan  hasil  reduksi  data wawancara,  adapun  analisis  proses abstraksi  siswa  dalam  memahami konsep  geometri  ditinjau  dari  teori Van Hiele adalah sebagai berikut :
Tahap 0 ( Visualisasi ) Fase Recognition ,  Siswa  dapat berpikir  baik  tentang  konsep-konsep dasar geometri yang diberikan pada uji kemampuan. Berdasarkan gambar yang  diberikan  pada  uji  kemampuan siswa telah memahami bahwa  gambar tersebut  adalah  gambar  segitiga  sama kaki.  Ia  mengatakan  segitiga  sama kaki  sebab  segitiga  tersebut  memiliki 2  kaki  yang  sama  panjang  AB=  AC.
Artinya siswa tersebut sudah mengenal dengan jelas konsep-konsep gemetri,  siswa  memahami  definisi geometri, dan berdasarkan pemahmannya  siswa  tersebut  dapat menentukan  objek-objek  yang  berupa contoh  dan  bukan  contoh  suatu bangun.
Fase Building With , Pada tahap
visualisai di fase ini siswa memahami
konsep dari bangun –  bangun geometri,  yaitu  dengan  menganalisa objek-objek  yang  ada  pada  gambar dan siswa tersebut mampu menghubungkan pengetahuannya mengenai konsep suatu bangun
geometri.  Fase Construcsing ,  Pada tahap visualisai di  fase  ini  siswa mampu  menghubungkan  informasi
yang diterimanya dengan
pengetahuannya. Tahap 1 ( Analisis )
Fase Recognition, Pada  tahap 0,  siswa  dapat  berpikir  baik  tentang konsep-konsep  dasar  geometri  yang diberikan pada uji kemampuan.
Sehingga pada tahap 1 ini siswa dapat mengenali  sisi,  sudut,  tinggi  dan  alas pada  suatu  bangun  geometri.Fase Building  With, Pada  tahap analisis di fase  ini  siswa  dapat  menganalisis konsep - konsep dari bangun – bangun geometri,  yaitu  dengan  menganalisa objek-objek  yang  ada  pada  gambar, sehingga  siswa  tersebut  telah  mampu manyatakan  hubungan  antara  sudut, sisi, tinggi dan alas suatu bangun pada geometri.
Fase Construcsing, Pada  tahap
analisis di  fase  ini  siswa  mampu menentukan jenis-jenis bangun geometri berdasrkan ukuran yang ada.
Sepertihalnya  siswa  memahami  suatu bangun  yaitu  bangun  ruang  dimensi tiga yang berbentuk kubus, ia mengatakan bahwa semua panjang sisi pada kubus ukuranya sama.
Tahap 2 ( Abstraksi )
Fase Recognition, Pada  tahap ini,  siswa  sudah  dapat  memahami sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan sifat-sifat  antara beberapa bangun geometri.  Fase Building  With, Pada tahap  ini  di  fase  ini  siswa  dapat membuat definisi abstrak, menemukan sifat-sifat dari bebagai bangun dengan menganalisisnya, dan dapat
mengklasifikasikan
bangun-bangun secara  hirarki.  Fase Construcsing,
Pada  tahap  ini  di  fase  ini  siswa  dapat mengkontruksikan    definisi  abstrak, menemukan  sifat-sifat  dari  bebagai bangun  dengan  menganalisisnya,  dan dapat mengklasifikasikan bangun- bangun secara hirarki.
Tahap 3 ( Deduksi )
Fase Recognition, Pada  tahap iniberpikir  siswa  dalam  kesimpulan dari  hal-hal  yang  bersifat  umum menuju  hal-hal  yang  bersifat  khusus masih  kurang,  hampir  semua  siswa belum dapat berpikir dengan baik pada tahap ini. Fase Building With, Demikian  pula  pada  fase  tingkat berpikir  siswa  belum  memahami betapa  pentingnya  peranan  unsur-
unsur yang tidak didefinisikan, disamping unsur-unsur yang didefinisikan. Fase Construcsing,
Selain  itu  pada  tahap  ini  siswa  harus sudah mulai mampu memahami aksioma dan postulat yang  akan digunakan  dalam  pembuktian,  tetapi berdasrkan  hasil  penelitian  siswa  disi masih belum mampu.
Tahap 4 ( Rigor ).
Pada  tahap  ini  proses  bepikir siswa merasa kesulitan dalam membandingkan system-sistem berdasarkan pada aksioma yang berbeda  dan  belum  dapat  menelaah bermacam-macam geometri tanpa
menghadirkan  model  konkret,  karena pada  umumnya  tahap  ini  merupakan tahap  tingkatan  ahli  matematika  yang
mempelajri  geometri  sebagai  ilmu cabang matematika.
Analisis  Proses  Abstraksi  Siswa Tentang  Prinsip  Geometri  ditinjau dari teori Van Hiele.
Berdasarkan hasil reduksi data, adapun analisis proses abstraksi  siswa dalam  memahami  prinsip  geometri ditinjau  dari  teori  Van  Hiele  adalah sebagai berikut:
Tahap 0 ( Visualisasi ) Fase Recognition, siswa  dapat berpikir  baik  tentang  prinsipgeometri yang  diberikan  pada  uji  kemampuan. Berdasarkan  gambar  yang  diberikan pada  uji  kemampuan  siswa  telah memahami  ciri-ciri  bahwa  gambar pada  bangun  geometri.  Fase Building With, pada  tahap visualisai di  fase  ini siswa  memahami  hubungan-hubungan konsep dari bangun –  bangun geometri,  yaitu  dengan  menganalisa objek-objek  yang  ada  pada  gambar dan siswa tersebut mampu menghubungkan pengetahuannya mengenai konsep suatu bangun geometri,  sehingga  dapat  dikatan kemampuan memahami prinsip geometrinya dapat dikatan baik.
Fase Construcsing, pada  tahap visualisai di  fase  ini  siswa  mampu menentukan hubungkan informasi yang diterimanya dengan
pengetahuannya  sehingga  siswa  dapat menentukan  konsep  -  konsep  yang akan  digunakan  untuk  menyelesaikan suatu  permasalahan  mengenai  bangun pada geometri.
Tahap 1 ( Analisis )
Fase Recognition , pada tahap 1 ini  siswa  dapat  mengenali  hubungan antar  sisi,  sudut,  tinggi  dan  alas  pada suatu  bangun  geometri.Fase Building With ,  pada  tahap analisis di  fase  ini
siswa  dapat  merangkai  beberapa konsep dari bangun –  bangun
geometri,  yaitu  dengan  menganalisa dan menghubungkan objek-objek yang ada  pada  gambar,  sehingga  siswa tersebut  telah  mampu  merangkai hubungan antara sudut, sisi, tinggi dan alas suatu bangun pada geometri. Fase Construcsing ,  pada  tahap analisis di fase ini siswa mampu mengkontruksikan beberapa jenis bangun  geometri  dengan  bangun geometri  yang  lainnya  berdasarkan berdasarkan bentuk dan ukuranya.
Tahap 2 ( Abstraksi )
Fase Recognition ,  pada  tahap ini,  siswa  sudah  dapat  memahami hubungan sifat-sifat pada suatu bangun  geometri  dan  sifat-sifat  antara beberapa  bangun  geometri.  Fase Building  With ,  pada  tahap  ini  di  fase
ini  siswa  dapat  membuat  hubungan
definisi abstrak, menemukan sifat-sifat
dari bebagai bangun dengan menganalisisnya dan meghubungkanya, dan dapat mengklasifikasikan bangun-bangun secara  hirarki.  Fase Construcsing , pada  tahap  ini  di  fase  ini  siswa dapatmengkontruksikan serta menghubungkan definisi abstrak,
menemukan  sifat-sifat  dari  bebagai bangun  dengan  menganalisisnya,  dan
dapat mengklasifikasikan bangun- bangun secara hirarki.
Tahap 3 ( Deduksi )
Pada  tahap  ini  siswa  belum mampu  mampu  menarik  beberapa kesimpulan  dari  hal-hal  yang  bersifat umum  menuju  hal-hal  yang  bersifat khusus.  Seperti  halnya  itu  pada  tahap ini siswa kesulitan dalam menghubungkan antar beberapa aksioma dan postulat yang  akan digunakan dalam pembuktian.
Tahap 4 ( Rigor ). Pada  tahap  ini  proses  bepikir siswa merasa kesulitan dalam membandingkan  beberapa  system- sistem berdasarkan pada aksioma yang berbeda  dan  belum  dapat  menelaah bermacam  -  macam  geometri  tanpa menghadirkan  model  konkret,  karena pada  umumnya  tahap  ini  merupakan tahap  tingkatan  ahli  matematika  yang mempelajri  geometri  sebagai  ilmu cabang matematika.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  anlisis data  penelitian,  maka  dapat  diambil kesimpulan  bahwa  proses  abstraksi matematika  siswa  kelas  XI  IPA  SMA Negeri 6 Lubuklinggau dalam memahami konsep dan prinsip geometri harus dikembangkan dan dan di  tingkatkan,  karena  dari  lima langkah  berpikir  berdasarkan  teori Van  Hiele  yaitu  tahap  0  –  tahap  4,
tingakatan berpikir siswa kelas XI IPA SMA  Negeri  6  Lubuklinggau  hanya sampai  pada  tahap  0  sampai  tahap  2, untuk tahap selanjutnya siswa kelas XI IPA  SMA  Negeri  6  Lubuklinggau pada  tahap  inimerasa  kesulitan  dalam menarik  kesimpulan  dari  hal-hal  yang bersifat  umum  menuju  hal-hal  yang bersifat khusus dan pada tahap ini juga merupakan tahap berpikir yang tinggi, rumit dan kompleks.
Berdasarkan  temuan  tim  peneliti temukan  dalam  penelitian  ini,  ada beberapa saran peneliti terkait penelitian ini : Bagi para peneliti yeng ingin  menindak  lanjuti  penelitian  ini, disarnakan untuk melakukan penelitian dengan mengunakan tinjauan dari teori-teri lain seperti teori
Bruner,  Bagi  guru  diharapkan  dapat merancang  proses  pembelajaran  yang mengacu pada kemampuan melakukan proses  abstraksi  siswa,  karena  proses itu  lebih  utama  dibandingkan  dengan hasil,  agar  kemampuan  pemahaman siswa  dalam  memahami  konsep  dan prinsip  dapat  tercai  dengan  baik  dan tujuan  pembelajaran  dapat  tercapai dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Bell, F. (1981). Teaching and Mathematics (in Secondary
School). Lowa  Wm.C.  Brown
Company. Hasanah,    F.,  N.  (2012). Abstraksi
Siswa  SMP  Belajar  Geometri Melalui  Penerapan  Model  Van Hiele.
Hershkowitz,  R.,  Schawarz,  B.,  & Dreyfus, T. (2001). Abstaction in
Context.  Journal  For  Reasearch in Mathematics Education. 32(2), 195-222. Khotimah,  H.  (2013).  Meningkatkan Hasil  Belajar  Geometri  Dengan Teori Van Hiele. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan  Matematika  dengan tema “Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang Lebih Baik” , UNY, Yogyakarta 9 November. Natodi.  (2012). Perlunya  Eksplorasi Kemampuan Siswa Dalam Memahami Konsep dan Prinsip Operasi Hitung Pecahan Campuran  Melalui  Penerapan Pembelajaran  Model  Van  Hiele . Prosiding Seminar Nasional Pendidikan: PS S-2 Pend. Matematika  FKIP  Universitas Bengkulu. Nurfinika, M. (2015). Profil Kemampuan  Berpikir  Abstraksi Siswa  Dalam  Menyelesaikan
Masalah  Prisma  di  Kelas  VII MTS  Darul  Hikmah  Tawangsari Tahun  Ajaran  2014/2015 . IAIN Tulung Agung.
Nurhasanah,  F.  (2010).  Abstraksi
Siswa SMP dalam Belajar Geometri Melalui  Penerapan Moden  Van  Hiele  Geometer’s Sketchpad .  Tesis .  FKIPUPI  : Bandung
Soedjadi.  (1999). Kiat  Pendidikan Matematika Di Indonesia. Surabaya: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat  Jendral  Pendidikan Tinggi.
Sigiono.  (2010). Metode  Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D. Bandung : Alfabeta. Sudjana,  N.  (2016). Penillaian  Hasil
Belajar  Mengajar. Bandung:
Rosdikarya. Widada, W. (2003). Struktur Representasi Pengetahuan Mahasiswa Tentang Permasalahan  Grafik  Fungsi dan  Kekonvergenan  Deret  Tak Hingga pada Kalkulus. Disertasi S3P. Matematika UNESA, Hasil Ujian Tertutup 11 April 2003. Wiryanto. (2014). Level-level Abstraksi Dalam  Pemecahan Masalah Matematika . Jurnal teknik elektro Universitas Negeri
Surabaya 3(3).