94
Diana Aprianti, Harman, Ayu Yarmayani PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI

## PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

## MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI
Diana Aprianti 1 , Harman 2 , Ayu Yarmayani 3
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Batanghari 1,2,3 Jl. Slamet Riyadi No.1 Broni Jambi Email: dianalah04@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan rata-rata hasil Post-test siswa yang menerapkan Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan Model Pembelajaran Langsung.Jenis  Penelitian  ini  merupakan  quasy  eksperimen.Populasi  dalam  penelitian  ini adalah seluruh kelas VIII SMP Negeri 22 Batanghari Tahun Ajaran
2017/2018.Pengambilan sampel menggunakan simple random sampling sedangkan sampel penelitian  yang  terambil  adalah  kelas  VIII  B  dan  VIII  C.  dimana  dua  kelas  sampel  ini diberikan perlakuan yang berbeda. Dari hasil penelitian yang dilakukan nilai rata-rata untuk kelas  Eksperimen  adalah  76,92  dengan  simpangan  baku  14,42  dan  kelas  kontrol  rata- ratanya  adalah  67,93  dengan  simpangan  baku  10,60.  Serta  dari  hasil  uji  Hipotesisnya diperoleh  t hitung sebesar  2,56  dan t tabel sebesar  1,68  pada  taraf  nyata    0,05.  Dari  hasil perhitungan  itu  terlihat  bahwa  t hitung lebih  bsar  dari  t tabel maka  H 1 diterima.  Berdasarkan hasil  akhir  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa yang  menggunakanModel  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)  lebih  tinggi  dari pada  siswa  yang  menggunakan  Model  Pembelajaran  Langsung  pada  siswa  kelas  VIII SMPN 22 Batanghari.
Kata Kunci :
Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis,  Model  Pembelajaran  Problem  Based Learning (PBL)

## ABSTRACT
This  study  aims  to  determine  the  average  comparison  of  the  results  of  the  Post-test  of students  who  apply  the  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  model  and  the  Direct Learning  Model. This type of  research is a quasy experiment. 2017 / 2018. Sampling uses simple random sampling while the research sample taken is class VIII B and VIII C. where the  two  classes  of  samples  are  given  different  treatments.  From  the  results  of  the  study conducted an average value for the Experiment class was 76.92 with a standard deviation of  14.42 and the average control  class was 67.93 with a standard deviation of  10.60. And from  the  Hypothesis  test  results  obtained  a  tcount  of  2.56  and  a  table  of  1.68  at  a significant level of 0.05. The calculation shows that tcount is greater than ttable, then H1 is accepted.  Based  on  the  final  results  it  can  be  concluded  that  the  mathematical  problem solving  ability  of  students  who  use  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  models  is higher than students who use the Direct Learning Model in class VIII students of SMPN 22 Batanghari.

## Keywords:
Mathematical Problem Solving Ability, Problem Based Learning (PBL) Learning Model

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  bidang studi  yang  dipelajari  oleh  semua  siswa dari  SD  sampai  Perguruan  Tinggi.Ada
banyak  alasan  tentang  perlunya  siswa belajar matematika. Seperti yang tertuang dalam Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem
95
Diana Aprianti, Harman, Ayu Yarmayani PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI
Pendidikan  Nasional  Pasal  37  Ayat  1 yang  menyatakan  bahwa  kurikulum pendidikan  dasar  dan  menengah  wajib memuat: pendidikan agama, pendidikan kewarganegaraan,  bahasa,  matematika,
ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan  sosial,  seni  dan  budaya, pendidikan jasmani dan olahraga, keterampilan/kejuruan, dan muatan lokal (Undang- undang Sistem
Pendidikan  Nasional,  2011).  Undang- undang  tersebut  semakin  menegaskan bahwa  matematika  merupakan  mata pelajaran  wajib  yang  diajarkan  sejak jenjang pendidikan dasar sampai menengah.Suatu  mata  pelajaran  yang diharapkan mampu mempunyai kegunaan  dalam  kehidupan  sehari-hari bagi yang mempelajarinya. Menurut Cornelius
(Abdurrahman:  2003)  lima  alasan perlunya  belajar  matematika  karena matematika  merupakan:  (1)  sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk  memecahkan  masalah  kehidupan sehari-hari,  (3)  sarana  mengenal  pola- pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk
mengembangkan  kreativitas,  dan  (5) sarana  untuk  meningkatkan  kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Tujuan  pembelajaran  matematika yang dirumuskan oleh National Council of Teacher of Mathematics (2000) yaitu:
(1) belajar untuk berkomunikasi
( mathematical comminication ), (2)
belajar  untuk  bernalar  ( mathematical reasoning ), (3) belajar
untuk memecahkan  masalah  ( mathematical problem  solving ),  (4)  belajar  untuk mengaitkan ide ( mathematical connections ),  (5)  pembentukan  sikap
positif  terhadap  matematika  ( positive attitudes  toward  mathematics ).  Sesuai dengan  tujuan  pembelajaran  matemtika yaitu  salah  satunya  adalah  untuk memecahkan masalah yang berhubungan  dengan  kehidupan  sehari- hari. Kemampuan  pemecahan  masalah matematis merupakan kemampuan dimana  siswa  berupaya  mencari  jalan keluar  yang  dilakukan  dalam  mencapai tujuan, juga merupakan kesiapan, kreativitas,  pengetahuan  dan  kemapuan serta  aplikasinya  dalam  kehidupan sehari-hari.  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  merupakan  salah satu  kemampuan  yang  harus  dimiliki siswa,  karena  pemecahan  masalah memberikan manfaat yang besar kepada siswa  dalam  melihat  relevansi  antara matematika dengan mata pelajaran lain, serta dalam kehidupan nyata
Model pembelajaran yang
bercirikan  adanya  permasalahan  nyata sebagi konteks untuk para peserta didik belajar  berpikir  kritis  dan  keterampilan memecahkan masalah serta memperoleh pengetahuan.  Setiap  proses  dalam model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL)  dapat  digunakan  untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah siswa, seperti pada Learning is student-centered proses  pembelajaran model Problem Based Learninng (PBL) lebih  menitikberatkan  kepada  siswa sebagai  seorang  pelajar.  Oleh  karena itu, Problem  Based  Learninng (PBL)
didukung juga oleh teori konstruktivisme dimana siswa di dorong untuk dapat mengebangkan pengetahuan sendiri. Kelebihan  pembelajaran  dengan model problem  based  learninng (PBL)
memiliki kemapuan membangun pengetahuannya sendiri melalui
aktivitas  belajar,  terbiasa  menggunakan sumber-sumber  pengetahuan,  baik  dari
96
Diana Aprianti, Harman, Ayu Yarmayani PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI
perpustakaan,  internet,  wawancara,  dan observasi.  Karena  untuk  mencapai pemecahan  masalah  dituntut  keaktifan belajar  siswa  yang  lebih  banyak. Dengan demikian pekerjaan belajar bagi seorang guru bukan sekedar menyelesaikan sejumlah materi pelajaran  tetapi  guru  harus  benar-benar mampu  memecahkan  masalah  dengan harapan  dapat  dikuasai  siswa.Adapun tujuan penelitian ini yaitu perbandingan kemampuan pemecahan
masalah matematis  melalui  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  dan model  pembelajaran  langsung  pada siswa kelas VIII SMP.

## METODE PENELITIAN
Sesuai dengan permasalahan yang telah  dikemukakan  sebelumnya,  maka Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen.
Menurut Sugiyono
(2011:6),  metode  penelitian  eksperimen
merupakan  metode  penelitian  yang digunakan  untuk  mencari  pengaruh treatment (perlakuan) tertentu. Arikunto berpendapat (2013:9) “eksperimen adalah  suatu  cara  untuk  mencari hubungan  sebab  akibat  (hubungan kausal)  antara  dua  faktor  yang  sengaja ditimbulkan oleh peneliti dengan mengeliminisasi  atau  mengurangi  atau menyisihkan  faktor-faktor  lain  yang menganggu”.
Penelitian  ini  dilakukan  pada  dua kelas  yaitu  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol.  Kelas  eksperimen  diajarkan dengan  model  pembelajaran problem based learning (PBL) dan kelas kontrol yang diajar dengan model pembelajaran langsung. Adapun penelitian ini menggunakan desain eksperimen.
Desain  eksperimen  yang  digunakan adalah postest  only  control  design . Rancangan  penelitian  yang  digunakan adalah sebagai berikut :
Tabel 1. Rancangan Penelitian Kelompok Treatment Post-Test Eksperimen X O 1 Kontrol - O 2 Instrumen  dalam  penelitian  ini adalah  berupa  tes  subjektif  atau  essay yang memenuhi kriteria validitas, tingkat  kesukaran,  daya  beda  dan realibilitas.  Tes  akhir  ( Post  test ) dilakukan setelah berakhirnya rangkaian pembelajaran pada kelas sampel.Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah uji  kesamaan  dua  rata-rata  dengan asumsi  data  berdistribusi  normal  dan homogen.
Sebelum melakukan pengujian  hipotesis  terlebih  dahulu dilakukan  dari  data  hasil  postest perhitungan harga rata-rata hasil posttest,  standar  deviasi  dan  variansi, serta  menguji  apakah  data  berdistribusi normal  dan  homogeny.  Uji  normalitas
yang  dilakukan  adalah  uji  chi-kuadrat ( chi square ).
Uji  homogen  varians  bertujuan untuk mengetahui apakah kedua sampel memiliki  varians  yang  homogen  atau tidak.Uji  hipotesis  yang  digunakan adalah  uji  kesamaan  dua  rata-rata.  Uji ini digunakan untuk mengetahui kemampuan  pemecahan  masalah  mana yang  lebih  baik  antara  siswa  yang dibelajarkan menggunakan model pembelajaran problem  based  learning (PBL)  dengan  siswa  yang  dibelajarkan menggunakan model pembelajaran langsung. Pengujian kesamaan dua rata- rata menggunakan uji t dengan hipotesis statistik:
97
Diana Aprianti, Harman, Ayu Yarmayani PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI
Jika data berdistribusi normal dan homogen,  menurut  Sudjana  (2009:239)
maka digunakan uji-t dengan rumus:
t hitung = 𝑥̅ 1 −𝑥̅ 2 𝑆 𝑔𝑎𝑏 √ 1 𝑛1 + 1 𝑛2 dengan 𝑆 2 𝑔𝑎𝑏 = (𝑛 1 − 1)𝑠 2 1 +(𝑛 2 − 1)𝑠 2 2 𝑛 1 +𝑛 2 −2
Keterangan:
𝑥̅ 1 = Skor rata-rata Kemampuan pemecahan masalah matematis kelas eksperimen
𝑥̅ 2
=  Skor rata-rata Kemampuan pemecahan masalah matematis kelas kontrol 𝑛 1 =  Jumlah siswa kelas eksperimen
𝑛 2 =  Jumlah siswa kelas kontrol 𝑠 2 1 = Variansi kelas eksperimen 𝑠 2 2 = Variansi kelas kontrol
Dengan  taraf  signifikansinya 𝛼 = 0,05 kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika    t 1 – 1 2 < t < t 1 - 1 2 𝛼 , dimana t 1 - 1 2 𝛼 di dapat dari distribusi t dengan dk =
(n 1 + n 2 – 2) dan peluang (1- 1 2 𝛼 ). Untuk harga-harga t lainnya H 0 ditolak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  penelitian  ini  berupa uji  normalitas,  uji  homogenitas,  dan  uji hipotesis. Menguji normalitas data hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dikelas
eksperimen  dan  kelas  kontrol  dapat  di lihat pada tabel 2 di bawah ini: Tabel 2. Uji Normalitas Kelas Sampel Kelas Sampel N X 2 hit X 2 tab A = 5% Hasil Uji Ket Ekspeimen 26 3,99 7,81 X 2 hit < X 2 tab Normal Kontrol 26 2,97 7,81 X 2 hit <X 2 tab Normal Berdasarkan keterangan perhitungan  pada  tabel  12  di  atas terlihat  bahwa  kedua  kelas  sampel mempunyai nilai X 2 hitung lebih kecil dari X 2 tabel maka  H 0 diterima,  sehingga dapat disimpulkan bahwa kelas
eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal. Hasil homogenitas tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dikelas eksperimen dan kelas  kontrol  dapat  dilihat  pada  tabel  3 berikut ini:
Tabel 3. Uji Homogenitas Varians Data Hasil Post-test Kelas Sampel Varians 𝜶 F hitung F tabel Keterangan Eksperimen Kontrol 207,9364 112,4660 0,05 1,84 1,96 Homogen
Pada α = 5 % dengan dk pembilang = na – 1 = 26 – 1 = 25 dan dk penyebut = nb – 1 = 26 – 1 = 25, maka didapat α (na- 1);(nb-1)  =  1,96  karena  F hitung <  F tabel
yaitu  1,84  <  1,96,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  kedua  kelompok mempunyai varians yang sama
(homogen) maka H 0 diterima.
98
Diana Aprianti, Harman, Ayu Yarmayani PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI
Pengujian  hipotesis  ini  dilakukan dengan  uji  t,  karena  data  berdistribusi normal  dan  memiliki  varians  yang
homogen. Hasil perhitungan uji hipotesis  dapat  dilihat  pada  tabel  4 berikut ini: Tabel 4. Perbandingan Rata-rata Hasil Tes Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Kelas N Rata-rata t hitung dk t tabel Eksperimen 26 76,92 2,56 50 1,68 Kontrol 26 67,93 Berdasarkan pada diatas diperoleh nilai t hitung = 2,56 lebih besar dari t tabel = 1,68 berarti H 0 ditolak atau kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa yang dibelajarkan dengan model pembelajaran problem  based  learning (PBL) lebih tinggi dari pada kemampuan pemecahan masalah
matematis  siswa  yang  dibelajarkan dengan model pembelajaran langsung.
Pada  penelitian  ini  terdapat  satu kelas  eksperimen  yang  di  ajar  dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dan satu kelas kontrol yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran langsung.Waktu  pelaksanaan  penelitian ini  berlangsung  selama  36  hari  dengan intensitas  pertemuan  sebanyak  tujuh kali  di  kelas  eksperimen  dan  tujuh  kali di  kelas  kontrol.  Kedua  kelas  sampel diajar  dengan  materi  yang  sama  tetapi berbeda pada penggunaan model pembelajaran  yang  diterapkan.  Pada akhir penelitian kedua kelas sama-sama diberikan  post-test  untuk  melihat  hasil yang dicapai setelah pemberian perlakuan.
Berdasarkan  post-test  yang  telah dilaksanakan terlihat bahwa kedua kelas menunjukkan  hasil  yang  berbeda.  Pada kelas  eksperimen  terlihat  nilai  rata-rata hasil belajar yang telah di capai sebesar 76,92  dan  pada  kelas  kontrol  terlihat nilai  rata-rata  hasil  belajar  sebesar 67,93.  Dari  hasil  yang  didapat  maka terlihat bahwa hasil belajar yang dicapai memiliki  perbedaan.Berdasarkan  hasil perhitungan  didapat  kelas  eksperimen
mendapat nilai rata-rata lebih besar dari kelas  kontrol.Hal  ini  terjadi  karena beberapa faktor yang menjadi penyebab, diantaranya pada kelas ekperimen siswa yang diajarkan terlihat lebih  aktif  dan  berperan  besar  dalam pembelajaran.  Dalam  pelaksanaan  nya model  pembelajaran Problem  Based Learning diawali  dengan  pemberian rangsangan  berpikir  terlebih  dahulu sebelum  melaksanakan  pembelajaran terkait  dengan  materi  yang  akan dipelajari  dan  masalah  yang  diberikan berkaitan  dengan  kehidupan  siswa, dengan  demikian  siswa  tidak  terlalu mengalami kesulitan untuk mengimajinasikan masalah
yang diberikan.  Kemudian  hal  tersebut  dapat memancing  rasa  ingin  tahu  siswa terhadap masalah yang diberikan.

## SIMPULAN DAN SARAN
Rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  pada  materi SPLDV kelas eksperimen yang dibelajarkan dengan mengunakan model pembelajaran Problem  Based  Learning
(PBL)  memperoleh  nilai  rata-rata  76,92 dengan  simpangan  baku  14,42  dan kemampuan pemecahan
masalah matematis  siswa  pada  materi  SPLDV kelas  kontrol  yang  dibelajarkan  dengan model pembelajaran langsung memperoleh nilai rata-rata 67,93
dengan simpangan baku 10,60.
Hipotesisnya  adalah  Kriteria  pengujian dari  uji  statistik  dengan  mengunakan uji-t, dimana diperoleh t hitung = 2,56 dan t tabel =  1,68.  Sesuai  dengan  kriterian
99
Diana Aprianti, Harman, Ayu Yarmayani PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG PADA SISWA KELAS VIII SMP N 22 BATANGHARI
pengujian,  jika  t hitung >  t tabel maka  H 1 diterima, terdapat perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  pada materi  SPLDV  antar  siswa  yang mengunakan model
pembelajaran
Problem  Based  Learnig (PBL)  dengan menggunakan model pembelajaran langsung. Ini berarti kemampuan pemecahan  masalah  siswa  pada  materi SPLDV  yang  dibelajarkan  dengan mengunakan model pembelajaran problem  based  learnig (PBL)  lebih tinggi dari pada pembelajaran menggunakan model pembelajaran langsung. Untuk  meningkatkan  hasil  belajar siswa di sekolah, sebaiknya menggunakan model pembelajaran
Problem  Based  Learnig (PBL)  dalam proses pembelajaran khususnya pelajaran  matematika  pokok  bahasan
SPLDV.  Peneliti  hanya  melakukan penelitian  pada  satu  pokok  bahasan, peneliti berharap kepada peneliti selanjutnya jika ingin melakukan penelitian dilakukan pada pokok bahasan lainnya dan dapat membandingkan dengan model pembelajaran lain. Perlu adanya
penelitian lebih lanjut sebagai
pengembangan  dari  penelitian  ini, terutama tentang hasil belajar matematika siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  Suharsimi.  2013. Dasar- Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara
Firmansyah,  Dani.  2015. Pengaruh Strategi Pembelajaran Dan Minat Belajar  Terhadap  hasil  Belajar Matematika Jurnal Ilmiah Universitas Singaperbangsa Karawang Sudjana. 2009. Metode Statistika .
Bandung: Transito.
Sugiyono.  2011. Metode  Penelitian Kuantitatif  Kualitatif  dan  R&D . Bandung:  Alfabeta.