## Kombinasi Crossover dan Mutasi Terbaik pada Algoritma Genetika dalam Penjadwalan Mata Kuliah
The Best Combination of Crossover and Mutation in Genetic Algorithms for Course

## Scheduling
Maria Karmelia Fajarlestari 1 , Ignasius Boli Suban 2 1,2 Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Pignatelli Triputra E-mail: 1 mariakarmeliafl@gmail.com, 2 ignasiusbolisuban@gmail.com
Abstrak
Pada  proses  penerapanya  algoritma  Genetika  mempunyai  operator crossover dan  mutasi. Operator crossover mempunyai  beberapa  jenis  dan  operator  mutasi  dilakukan  menurut  besar probabilitasnya. Penggunaan crossover dan besar probabilitas menjadi salah satu masalah dalam penerapan  algoritma  Genetika  karena  dalam  pemilihanya  ditentukan  secara  random.  Tujuan penelitian ini untuk mencari kombinasi paling baik pada jenis crossover dan besar probabilitas mutasi  dalam  memecahkan  masalah  penjadwalan.  Kombinasi  terbaik  adalah  kombinasi  yang paling banyak menghasilkan hasil optimal. Algoritma Genetika diterapkan dalam permasalahan penjadwalan mata kuliah, kemudian hasil penerapanya dianalisis berdasarkan jenis mutasi dan besar probabilitas yang digunakan. Hasilnya dari semua kombinasi operator yang telah diuji coba untuk menyelesaikan masalah yang sama, ada satu kombinasi operator crossover dan mutasi yang memiliki  rata-rata  hasil  terbaik  yaitu  kombinasi  antara  jenis crossover dua-titik  dengan  besar probabilitas mutasi 3%.
Kata kunci: Algoritma Genetika, Crossover, Mutasi, Permasalahan Penjadwalan

## Abstract
In the implementation process, Genetic Algorithms employs two main operators: crossover and mutation.  Crossover  operators  come  in  various  types,  while  mutation  operators  are  executed based  on  their  respective  probabilities.  The  utilization  of  crossover  and  the  determination  of mutation probabilities present a challenge in the application of Genetic Algorithms because they are chosen randomly. The research objective is to find the best combination of crossover types and mutation probabilities in solving scheduling problems. The best combination is defined as the one that produces the highest number of optimal results. Genetic Algorithms are applied to address  course  scheduling  problems,  and  the  outcomes  are  analyzed  based  on  the  types  of mutation  and  the  probabilities  used.  The  results,  all  of  the  operator  combinations  tested  for solving the same problem, there is one combination of crossover (two-point) and mutation (3% probability) that consistently yields the best average results.
Keywords: Genetic Algorithm, Crossover, Mutation, Scheduling Problem

## 1. PENDAHULUAN
Algoritma Genetika merupakan salah satu algoritma komputasi yang mengadopsi teori evolusi,  dimana  teori  evolusi  tersebut  yang  akan  digunakan  untuk  mencari  solusi  dari  suatu permasalahan optimasi [1,2]. Banyak permasalahan optimasi yang berhasil diselesaikan dengan algoritma  ini,  beberapa  penelitian  menggunakan  Algoritma  Genetika  untuk  menyelesaikan pemasalahan  jarak  tempuh[3,4,5],  permasalahan  data  citra  digital  [6,7,8],  dan  permasalahan penjadwalan  juga  banyak  diselesesaikan  dengan  Algoritma  Genetika  ini  [9,10,11].  Salah  satu permasalahan penjadwalan adalah permasalahan penjadwalan mata kuliah. Penjadwalan tersebut merupakan  masalah  yang  kompleks  untuk  diselesaikan,  banyak  aspek-aspek  yang  perlu
dipertimbangkan dalam proses penjadwalan [12].
Dalam  proses  penerapanya  algoritma  Genetika  mempunyai  operator  yang  digunakan yaitu crossover dan mutasi. Crossover dilakukan menurut jenisnya sedangkan mutasi dilakukan berdasarkan  besar  probabilitasnya.  Jenis crossover dan  besar  probabilitas  mutasi  ditentukan secara random, pemilihan jenis crossover dan besar probabilitas mutasi ini mempunyai pengaruh dalam hasil akhir penerapan algoritma Genetika [13,14].
Pada penelitian berjudul "Penjadwalan Mata Kuliah menggunakan Algoritma Genetika di  Jurusan  Sistem  Informasi  ITS",  Algoritma  Genetika  digunakan  untuk  menyelesaikan  mata kuliah, crossover yang digunakan adalah crossover dua-titik. Mutasi dilakukan opsional, yaitu ketika  proses crossover belum  menghasilkan  hasil  yang  optimal  [15].  Penelitian  lain  berjudul “Implementasi  Algoritma  Genetika  untuk  Aplikasi  Penjadwalan  Sistem  Kerja  Shift” mengimplementasikan algoritma genetika untuk aplikasi penjadwalan sistem kerja shift, operator Algoritma Genetika yang digunakan adalah crossover satu-titik tanpa menjelasakan kapan proses mutasi  dilakukan  [16].  Pada  penelitian  berjudul  "Penerapan  Algoritma  Genetika  untuk Penjadwalan Mata Pelajaran" tidak disebutkan jenis crossover yang digunakan, tetapi dijelaskan bahwa  proses  mutasi  dilakukan  terlebih  dahulu  sebelum  proses crossover dilakukan  [17]. Penelitian “A local search genetic algorithm for the job shop scheduling problem with intelligent agents” menggunakan partially matched crossover , yang hampir mirip dengan crossover dua- titik, dua titik persilangan dipilih dari kromosom secara acak dan seimbang. Kemudian gen-gen kromosom yang berada di antara titik persilangan ditukar dan menghasilkan dua kromosom baru [18].
Hal-hal ini yang menjadikan latar belakang penelitian ini. Belum ada kombinasi jenis crossover dan  besar  probabilitas  mutasi  yang  direkomendasikan  dalam  penerapan  Algoritma Genetika untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan mata kuliah. Tujuan dari penelitian ini adalah  membandingkan  kombinasi  jenis crossover dan  besar  probabilitas  mutasi  dalam menyelesaikan  masalah  penjadwalan  mata  kuliah  dengan  Algoritma  Genetika.  Tolok  ukur perbandinganya  adalah  hasil  optimal  yang  didapat  dari  kombinasi  operator-operator  yang digunakan.  Dalam  penerapanya  akan  mencari  nilai  optimal  yang  diperoleh  masing-masing kombinasi jenis crossover dan besar probabilitas mutasi berupa jadwal kuliah yang memenuhi aspek-aspek penjadwalan. Kemudian mencari kombinasi jenis crossover dan besar probabilitas mutasi yang paling sesuai untuk digunakan dalam masalah penjadwalan kuliah.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Perumusan Masalah
Tahap ini dilakukan dengan merumuskan masalah-masalah dan aturan-aturan yang ada dalam sistem penjadwalan mata kuliah yang diterapkan di Universitas Atma Jaya Yogyakara pada Fakultas Teknik jurusan Teknik Informatika. Batasan masalah di penelitian ini adalah: 1. Mata kuliah yang dijadwalkan tidak termasuk jadwal mata kuliah praktikum, 2. Jumlah hari, sesi, ruang dan mata kuliah sudah ditentukan dari awal, 3. Jadwal mata kuliah yang baik adalah memenuhi semua kriteria atau hampir memenuhi kriteria yang sudah ditentukan sebelumnya, 4. Operator crossover yang  digunakan  adalah crossover dua-titik  dan crossover empat-titik,  5.  Operator mutasi atau besar probabilitas mutasi = 1%, 2%, 3%, 4%, dan 5%.
2.2 Perancangan dan Penerapan Algoritma Genetika
Tahap ini dilakukan dengan melakukan perancangan terhadap algoritma genetika. Proses algoritma Genetika adalah sebagai berikut:
2.2.1 Pembentukan dan Pemodelan Kromosom
Pembentukan  kromosom  dilakukan  secara  acak,  mata  kuliah  (MK)  ditempatkan  pada setiap sesi (S), ruang (R) dan hari tertentu.
Pemodelan  kromosom  menggunakan  pemodelan  nilai.  Dalam  masalah  penjadwalan kuliah, mata kuliah sebagai populasi dalam kromosom, maka kode dibuat untuk masing-masing data mata kuliah.

## Gambar 1. Ilustrasi Pemodelan Kromosom
Ilustrasi pemodelan kromosom dapat dilihat pada gambar 1. Setiap gen pada kromosom ditempati satu hari, satu sesi, satu ruang dan satu mata kuliah yang dapat diartikan sebagai berikut: Gen-n      = [hari; sesi; ruang; mata kuliah]
Gen-1      = [MONDAY; 1; 1; MK] = [hari MONDAY; sesi 1; ruang 1; mata kuliah] Gen-2      = [MONDAY; 1; 2; MK] = [hari MONDAY; sesi 1; ruang 2; mata kuliah] Gen-3      = [MONDAY; 1; 3; MK] = [hari MONDAY; sesi 1; ruang 3; mata kuliah] …
Gen-139 = [FRIDAY; 4; 6; MK] = [hari FRIDAY; sesi 4; ruang 6; mata-kuliah] Gen-140 = [FRIDAY; 4; 7; MK] = [hari FRIDAY; sesi 4; ruang 7; mata kuliah]
2.2.2 Pembangkitan Kromosom
Sebagai populasi awal, dibangkitkan 100 kromosom dengan jumlah gen 140 Tiap-tiap gen pada kromosom ditempati oleh sesi, ruang, hari kemudian diisi mata kuliah secara acak.
2.2.3 Perhitungan Nilai Fitness
Nilai fitness digunakan sebagai indikasi sebuah kromosom dikatakan baik atau buruk, kromosom  dikatakan  baik  jika  mempunyai  nilai fitness kecil,  begitu  juga  sebaliknya.  Dalam permasalahan penjadwalan kuliah pada penelitian ini, aturan-aturan penjadwalan yang tidak boleh dilakukan  dengan  masing-masing  nilai fitness yang  ditunjukkan  pada  Tabel  1.  Nilai fitness dikonversi dari nilai fitness terbesar menjadi niai fitness terkecil dengan rumus sebagai berikut :
𝐹′  = ∑" " (1)
Keterangan : F’ = nilai fitness setelah dikonversi F  = nilai fitness tiap kromosom
Tabel 1 Aturan-aturan penjadwalan kuliah NO ATURAN PELANGGARAN 1 Mata kuliah smester 1, 3, 5, 7 sebisa mungkin tidak berada dalam satu sesi. Nilai fitness = +1, jika mata kuliah smester 1, 3, 5, 7 berlangsung dalam  satu sesi. 2 Mata kuliah smester 2, 4, 6, 8 7 sebisa mungkin tidak berada dalam satu sesi. Nilai fitness = +1, jika mata kuliah smester 2, 4, 6, 8 7 berlangsung dalam  satu sesi.
3 Mata kuliah pilihan tidak boleh berada dalam hari dan sesi yang sama Nilai fitness = +1, jika mata kuliah pilihan berada dalam hari dan sesi yang sama 4 Semua dosen tetap tidak boleh mengajar pada hari senin sesi 3 Nilai fitness = +1, jika ada dosen tetap yang mengajar pada hari senin sesi 3 5 Semua jadwal mengajar dosen harus sesuai dengan permintaan jadwal dosen Nilai fitness = +1, jika ada jadwal mengajar dosen yang tidak sesuai dengan permintaan jadwal dosen

## 2.2.4 Seleksi Kromosom
Berdasarkan nilai fitness pada proses sebelumnya, seleksi kromosom dilakukan dengan menggunakan metode Roda Roullete. Kromosom mempunyai kemungkinan terpilih lebih besar sebagai jika nilai fitness yang diperoleh baik, kromosom terpilih akan dijadikan kromosom orang tua untuk proses reproduksi. Dari total nilai fitness dalam populasi, selanjutnya akan dihitung probabilitas  dari  tiap  kromosom  pada  populasi.  Perhitungan  probabilitas  dirumuskan  sebagai berikut:
𝑃𝑘  = # $ x 100 (2) Keterangan : Pk = besar probabilitas kromosom/individu t = nilai fitness kromosom/individu
s
= total nilai fitness kromosom/individu
Proses  seleksi  dilakukan  dengan  menggambarkan  masing-masing  kromosom  menjadi  sebuah Roda Roulette berdasarkan besar probabilitasnya, kemudian menetukan satu titik sebelum Roda Roulete diputar dan berhenti dengan sendirinya pada satu kromosom terpilih.

## 2.2.5 Proses Reproduksi
Proses  reproduksi  dilakukan  dengan  melakukan crossover dan  operasi  mutasi  pada kromosom secara bergantian pada setiap iterasi. Tujuan dari proses ini adalah untuk mengasilkan kromosom/individu baru yang diharapkan bisa lebih baik dari kromosom sebelumnya/kromosom orang  tua.  Dalam  penelitian  ini  proses  reproduksi  dilakukan  terus-menerus  dan  hanya  akan berhenti jika menemukan kondisi berikut: 1. Proses sudah berlangsung sebanyak jumlah iterasi, jumlah iterasi sudah ditentukan sebelumnya, 2. Kromosom baru hasil reproduksi mempunyai nilai optimal. Hasil akhir dalam proses reproduksi nantinya akan menghasilkan kromosom terbaik.
Operasi crossover dilakukan  melalui  persilangan  dua  kromoson  yaitu  dua  kromosom yang  sebelumnya  sudah  dipilih  sebagai  kromosom  orang  tua.  Dalam  setiap  iterasi  dilakukan proses crossover ini dengan dengan syarat tidak adanya proses mutasi dalam iterasi yang sama. Mutasi  dilakukan  dengan  menukar  gen  atau  bagian  dari  suatu  kromosom  orang  tua. hasilnya adalah satu kromosom baru. Operasi mutasi dilakukan menyesuaikan dengan besaran probabilitas, probabilitas mutasi yang akan menentukan kapan mutasi akan dilakukan dan berapa kali proses mutasi akan dilakukan. Jumlah mutasi yang akan dilakukan dihitung dengan rumus:
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑠𝑖  = %&'()(*+*#)$ -.#)$* /00 x 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 (3)
Iterasi  mutasi  atau  kapan  operasi  mutasi  dilakukan  yaitu  mencari  kelipatan  ke  berapa iterasi yang akan dilakukan proses mutasi, yang dihitung dengan rumus:
𝐼𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑠𝑖   = 1.-+)2 *#3&)$* 1.-+)2 -.#)$* (4)

## 2.2.6 Update Generasi
Update generasi  dilakukan  dengan  tujuan  mengganti  kromosom  terburuk  menjadi kromosom  yang  lebih  baik  dalam  populasi.  Proses  ini  dilakukan  setelah  proses  reproduksi,
kromosom hasil reproduksi akan mempunyai nilai fitness baru, ada dua kemungkinan nilai fitness yang  diperoleh  yaitu  bisa  lebih  baik  dari  nilai fitness sebelumnya  atau  lebih  buruk. Update generasi  hanya  akan  dilakuakan  jika  kromosom  baru  yang  dihasilkan  mempunyai  nilai fitness lebih  baik  dari  nilai fitness kromosom  paling  buruk  dalam  populasi.  Jika  kromosom  yang dihasilkan mempunyai nilai fitness lebih buruk dari nilai fitness kromosom paling buruk dalam populasi maka proses ini tidak dilakukan dan kembali pada proses reproduksi kromosom. Sampai dengan proses reproduksi yang menghasilkan kromosom yang lebih baik. Hasil dari tahap update generasi ini adalah adanya populasi baru, yaitu populasi yang lebih baik untuk melanjutkan proses reproduksi.
2.3 Implementasi
Tahap ini dilakukan dengan membangun sistem sederhana berdasarkan perancangan dan penerapan algoritma Genetika menggunakan bahasa pemrograman Java. 2.4 Analisa Hasil dan Kesimpulan
Tahap  analisa  hasil  dilakukan  dengan  eksekusi  sistem  yang  telah  dibangun  kemudian menganalisa hasil, hasil di analisa dari masing-masing nilai fitness yang diperoleh dari percobaan yang  dilakukan  menggunakan  sistem  penjadwalan  yang  meliputi  semua  kombinasi  jenis crossover dan besar probabilitas mutasi.
2.5 Kesimpulan
Tahap  kesimpulan  dilakukan  dengan  menyimpulkan  kombinasi crossover dan  mutasi mana yang mempunyai hasil terbaik.
Metode  penelitian  dilakukan  dalam  beberapa  tahap  penelitian  yang  dapat  dilihat  pada Gambar 5. Diagram Alir Penelitian menggambarkan alur dari setiap proses penelitian yang telah dijelaskan sebelumnya. Proses diawali dengan Studi Literatur, kemudian merumusakan masalah yang akan diselesaikan dengan Algoritma Genetika. Setelah itu Algoritma Genetika dirancang sesuai  dengan  masalah  yang  akan  diseslesaikan.  Selanjutnya  rancangan  Algoritma  Genetika diterapkan dengan data-data yang digunakan dalam proses penjadwalan dan diimplementasikan dalam program. Kemudian proses analisa hasil dan terakhir menarik kesimpulan.

## Gambar 5. Diagram Alir Penelitian
Proses perancangan Algoritma genetika dapat dilihat pada gambar 6, yang membedakan dengan proses Agoritma Genetika pada penelitian-penelitian sebelumnya adalah pada penelitian
ini proses reproduksi dapat diatur sesuai jenis crossover dan besar probabilitas mutasi yang ingin digunakan. Analisa Hasil pada penelitian ini berfokus pada proses reproduksi dalam Algoritma Genetika, proses reproduksi dilakukan dengan menjalankan semua kemungkinan kombinasi jenis crossover dan besar probabilitas mutasi. Hasil beberapa percobaan dari masing-masing kombinasi crossover dan mutasi akan dianalisa, hasil akhir dari proses tersebut nantinya yang akan menjadi kontibusi dari penelitian ini.
Gambar 6. Proses Perancangan Algoritma Genetika

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian  algoritma  Genetika  dilakukan  dengan  menjalankan  program  untuk  masing-masing kombinasi dan pengaturan operator untuk masing-masing pengujian.
3.1 Jumlah Iterasi
Jumlah iterasi yang digunakan dalam pengujian ini sebanyak 100 kali.
3.2 Jumlah Populasi
Jumlah kromosom dalam populasi sebanyak 10 kromosom.
3.3 Pengujian Tiap Metode

## Metode 1
Jenis Crossover = Crossover dua-titik Probabilitas mutasi = 1% Jumlah iterasi = 1/100 * 1000 = 10 Iterasi Mutasi = 1000/10 = 100
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 10 kali pada kelipatan iterasi 100, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover dua-titik.
Metode 2 Jenis Crossover
= Crossover dua-titik Probabilitas mutasi = 2% Jumlah iterasi = 2/100 * 1000 = 20 Iterasi Mutasi = 1000/20 = 50
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 20 kali pada kelipatan iterasi 50, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover dua-titik.
Metode 3 Jenis Crossover
= Crossover dua-titik Probabilitas mutasi = 3% Jumlah iterasi = 3/100 * 1000 = 30 Iterasi Mutasi = 1000/30 = 33
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 30 kali pada kelipatan iterasi 33, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover dua-titik.

## Metode 4
Jenis Crossover
= Crossover dua-titik Probabilitas mutasi = 4% Jumlah iterasi = 4/100 * 1000 = 40 Iterasi Mutasi = 1000/40 = 25
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 40 kali pada kelipatan iterasi 25, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover dua-titik.
Metode 5 Jenis Crossover
= Crossover dua-titik Probabilitas mutasi = 5% Jumlah iterasi = 5/100 * 1000 = 50 Iterasi Mutasi = 1000/50 = 20
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 50 kali pada kelipatan iterasi 20, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover dua-titik.
Metode 6 Jenis Crossover
= Crossover empat-titik Probabilitas mutasi = 1% Jumlah iterasi = 1/100 * 1000 = 10 Iterasi Mutasi = 1000/10 = 100
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 10 kali pada kelipatan iterasi 100, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover empat-titik.

## Metode 7
Jenis Crossover
= Crossover empat-titik
Probabilitas mutasi
= 2%
Jumlah iterasi = 2/100 * 1000 = 20 Iterasi Mutasi
= 1000/20 = 50
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 20 kali pada kelipatan iterasi 50, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover empat-titik.
Metode 8 Jenis Crossover
= Crossover empat-titik Probabilitas mutasi = 3% Jumlah iterasi = 3/100 * 1000 = 30 Iterasi Mutasi
= 1000/30 = 33
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 30 kali pada kelipatan iterasi 33, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover empat-titik.
Metode 9 Jenis Crossover
= Crossover empat-titik Probabilitas mutasi = 4% Jumlah iterasi = 4/100 * 1000 = 40 Iterasi Mutasi = 1000/40 = 25
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 40 kali pada kelipatan iterasi 25, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover empat-titik.
Metode 10
Jenis Crossover
= Crossover empat-titik Probabilitas mutasi = 5% Jumlah iterasi = 5/100 * 1000 = 50 Iterasi Mutasi = 1000/50 = 20
Jadi operator mutasi dilakukan sebanyak 50 kali pada kelipatan iterasi 20, sisanya setiap iterasi dilakukan crossover empat-titik.
Program dijalankan sebanyak 10 kali untuk masing-masing metode pengujian, pada tabel 2 menjelaskan hasil nilai fitness yang diperoleh dari masing-masing kombinasi jenis crossover dan besar probabilitas mutasi.
Tabel 2 Hasil Nilai Fitness Terbaik Metode Jenis Crossover Probabilitas Mutasi Nilai Fitness Terbaik Rata-rata nilai Fitness P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 1 Crossover dua-titik 1% 2 5 4 1 3 0 2 2 2 2 2,3 2 2% 5 0 4 0 4 4 0 3 4 6 3 3 3% 2 4 2 2 2 5 2 2 0 4 2,5 4 4% 3 3 3 0 2 2 2 0 1 2 1,8 5 5% 2 4 0 2 0 4 3 0 0 0 1,5 6 Crossover empat- titik
1% 2 3 2 4 4 2 3 5 2 2 2,9 7 2% 3 4 3 5 0 2 2 2 4 5 3 8 3% 3 2 0 2 4 3 2 5 4 2 2,7 9 4% 4 0 2 2 4 3 4 4 2 1 2,6 10 5% 2 2 2 4 6 1 4 2 4 4 3,1
Gambar 7. Grafik Hasil Nilai Fitness Terbaik dengan Crossover Dua-titik
Gambar 8. Grafik Hasil Nilai Fitness Terbaik dengan Crossover Empat-titik
Dari hasil nilai fitness terbaik pada tabel 2 dan grafik hasil nilai fitness terbaik pada gambar 7 dan gambar 8, untuk masing-masing kombinasi jenis crossover dan besar probabilitas mutasi mempunyai hasil nilai fitness yang random, tidak ada kombinasi keduanya yang mempunyai nilai fitness selalu baik. Namun dari rerata total nilai fitness yang dihasilkan dalam 10 kali percobaan, kombinasi crossover dua  titik  dengan  probabilitas  mutasi  3%  mempunyai  rata-rata  fitness terendah  dibandingkan  kombinasi  lainya.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kombinasi  tersebut adalah kombinasi crossover dan mutasi terbaik.

## 4. KESIMPULAN
Beberapa penelitian sebelumnya crossover ditentukan secara random menggunakan jenis crossover satu-titik  atau  dua-titik,  beberapa  penelitian  menggabungkan  aturan  lain  untuk menunjang  proses crossover .  Proses  mutasi  juga  ditentukan  secara  acak.  Pada  penelitian  ini Algoritma Genetika diterapkan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan mata kuliah dengan menerapkan  semua  kemungkinan  kombinasi crossover dan  mutasi.  Masing-masing  kombinasi jenis crossover dan besar probabilitas mutasi hampir mempunyai hasil nilai fitness yang random, namun dari banyak percobaan dan analisa yang dilakukan, kombinasi jenis crossover dua-titik dan besar probabilitas mutasi 3% mempunyai rata-rata hasil nilai fitness lebih baik dibandingkan
0 2 4 6 8 10 12 p-1 p-2 p-3 p-4 p-5 p-6 p-7 p-8 p-9 p-10
1% 2% 3% 4% 5% 0 2 4 6 8 10 12 14 p-1 p-2 p-3 p-4 p-5 p-6 p-7 p-8 p-9 p-10
1%
2%
3% 4%
5%
dengan kombinasi lainya. Maka dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini penulis memberikan suatu  gagasan  atau  rekomendasi  untuk  Algoritma  Genetika  dalam  penyelesaian  masalah penjadwalan, yaitu dengan menggunakan jenis crossover dua-titik dan besar probabilitas mutasi 3%. Kombinasi tersebut menjadi kombinasi terbaik dalam menyelesaikan masalah penjadwalan mata kuliah dengan Algoritma Genetika.

## 5. SARAN
Analisis kombinasi crossover dan mutasi dapat dilanjutkan dengan mengkombinasikan operator lainya seperti jenis seleksi, cara pembangkitan kromosom, atau jumlah kromosom dalam proses evolusi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] S. D. Immanuel and U. Kr. Chakraborty, “Genetic Algorithm: An Approach on Optimization,” in 2019 International Conference on Communication and Electronics Systems (ICCES) , IEEE, Jul. 2019, pp. 701–708. doi: 10.1109/ICCES45898.2019.9002372.
[2] I.  Sumadireja,  C.  Prianto,  and  M.  H.  K.  Saputra, Optimasi  nilai  pendapatan  menggunakan algoritma genetika . Bandung: Kreatif Industri Nusantara, 2020.
[3] D.  A.  Suprayogi  and  W.  F.  Mahmudy,  “Penerapan  Algoritma  Genetika  Traveling  Salesman Problem with Time Window: Studi Kasus Rute Antar Jemput Laundry,” Jurnal Buana Informatika , vol. 6, no. 2, May 2015, doi: 10.24002/jbi.v6i2.407.
[4] T. N. Suharsono and M. R. Saddat, “Penentuan Optimalisasi TSP (Travelling Salesman Problem) Distribusi  Barang  Menggunakan  Algoritma  Genetika  di  Buka  Mata  Adv,”  in SENTER  2017:
Seminar Nasional Teknik Elektro 2017 , Bandung, Dec. 2017, pp. 326–335.
[5] N.  K.  Nissaa,  Farikhinb,  and  B.  Surarso,  “Analisis  Pengaruh  Operator  Genetik  pada  Algoritma Genetika  dan  Penerapannya  pada  Traveling  Salesman  Problem  (TSP),”  in PRISMA,  Prosiding Seminar Nasional Matematika , Semarang, 2020, pp. 1–7.
[6] E. Supomo, A. Sunyoto, and M. P. Kurniawan, “Optimasi Peletakan Watermark pada Citra Digital Menggunakan  Algoritma  Genetika,” COREAI:  Jurnal  Kecerdasan  Buatan,  Komputasi  dan Teknologi Informasi , vol. 2, no. 2, pp. 11–17, Feb. 2022, doi: 10.33650/coreai.v2i2.3216.
[7] A. Riski, A. Saiful Rizal, and A. Kamsyakawuni, “Pengamanan Citra Dengan Operator Algoritma Genetika,” Fountain  of  Informatics  Journal ,  vol.  4,  no.  1,  p.  13,  May  2019,  doi: 10.21111/fij.v4i1.2906.
[8] I. A. Pardosi, P. Sirait, K. -, S. Goh, and R. Chandra, “Perbaikan Citra Gelap dan Pembesaran Objek Citra Menggunakan Gradient Based Low-Light Image Enhancement dan Rational Ball Cubic B- Spline  With  Genetic  Algorithm,” Jurnal  SIFO  Mikroskil ,  vol.  20,  no.  2,  Oct.  2019,  doi: 10.55601/jsm.v20i2.674.
[9] W. Cuiyu, L. Yang, and L. Xinyu, “Solving flexible job shop scheduling problem by a multi-swarm collaborative genetic algorithm,” Journal of Systems Engineering and Electronics , vol. 32, no. 2, pp. 261–271, Apr. 2021, doi: 10.23919/JSEE.2021.000023.
[10] W. Xu, H. Y. Sun, A. L. Awaga, Y. Yan, and Y. J. Cui, “Optimization approaches for solving production  scheduling  problem:  A  brief  overview  and  a  case  study  for  hybrid  flow  shop  using genetic algorithms,” Advances in Production Engineering & Management , vol. 17, no. 1, pp. 45– 56, Mar. 2022, doi: 10.14743/apem2022.1.420.
[11] E.  Sugiarto,  S.  Winarno,  and  A.  Fahmi,  “PENJADWALAN  PERKULIAHAN  OTOMATIS BERBASIS  FUZZY  LOGIC  DAN  GENETIC  ALGORITHM  PADA  UNIVERSITAS  DIAN NUSWANTORO,” Techno.COM , vol. 14, no. 4, Nov. 2015.
[12] M.  Ridwan,  “Prototype  Sistem  Pendukung  Keputusan  Untuk  Penetapan  Jadwal  Kuliah Menggunakan Algoritma Genetika,” Systemic: Information System and Informatics Journal , vol. 2, no. 2, pp. 9–18, Dec. 2016, doi: 10.29080/systemic.v2i2.109.
[13] B.  Alhijawi  and  A.  Awajan,  “Genetic  algorithms:  theory,  genetic  operators,  solutions,  and applications,” Evol Intell , Feb. 2023, doi: 10.1007/s12065-023-00822-6.
[14] S. Katoch, S. S. Chauhan, and V. Kumar, “A review on genetic algorithm: past, present, and future,” Multimed Tools Appl , vol. 80, no. 5, pp. 8091–8126, Feb. 2021, doi: 10.1007/s11042-020-10139- 6.
[15] W.  A.  Puspaningrum,  A.  Djunaidy,  and  R.  A.  Vinarti,  “PENJADWALAN  MATA  KULIAH MENGGUNAKAN  ALGORITMA  GENETIKA  DI  JURUSAN  SISTEM  INFORMASI  ITS,” JURNAL TEKNIK POMITS , vol. 21, no. 1, 2013.
[16] W.  Priatna,  J.  Warta,  and  D.  Sulistiyo,  “Implementasi  Algoritma  Genetika  untuk  Aplikasi Penjadwalan  Sistem  Kerja  Shift,” Techno.Com ,  vol.  22,  no.  1,  pp.  235–246,  Feb.  2023,  doi: 10.33633/tc.v22i1.7049.
[17] H. Ardiansyah and M. B. S. Junianto, “Penerapan Algoritma Genetika untuk Penjadwalan Mata Pelajaran,” JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA , vol. 6, no. 1, p. 329, Jan. 2022, doi: 10.30865/mib.v6i1.3418.
[18] L.  Asadzadeh,  “A  local  search  genetic  algorithm  for  the  job  shop  scheduling  problem  with intelligent  agents,” Comput  Ind  Eng ,  vol.  85,  pp.  376–383,  Jul.  2015,  doi: 10.1016/j.cie.2015.04.006.