## Jurnal Ilmiah ISLAM FUTURA
Vol. 16. No. 2, Februari 2017, 166-187
PERHITUNGAN DATA EPHEMERIS KOORDINAT MATAHARI MENGGUNAKAN ALGORITMA JEAN MEEUS HIGHER ACCURACY DAN KETERKAITANNYA DENGAN PENGEMBANGAN ILMU FALAK

## Reza Akbar
Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang Email: reza_akbar34@yahoo.com

## Abstrak
Data  koordinat  Matahari  seperti  bujur  dan  lintang  ekliptika,  deklinasi,  serta asensiorekta merupakan data yang sering dilibatkan dalam hisab astronomi dan ilmu falak.  Data  ini  sering  dijumpai  di  dalam  tabel  ephemeris  seperti  Ephemeris  Hisab Rukya Kementerian Agama RI, Almanak Nautikadan lain-lain. Salah satu algoritma yang  digunakan  dalam  penyusunan  tabel  data  ephemeris  adalah  algoritma  Jean Meeus  Higher  Accuracy.  Perhitungan  data  ephemeris  koordinat  Matahari Menggunakan algoritma ini dimulai dengan menghitung Julian Day (JD) dan  Julian Day  Ephemeris  (JDE).  Dengan  menggunakan  algoritma  lanjutan  berdasarkan  teori VSOP87, selanjutnya dapat dihitung bujur dan lintang ekliptika Matahari, jarak bumi ke Matahari, true obliquity (sudut antara ekuator langit dan ekliptika), asensio rekta dan  deklinasi,  serta  perata  waktu  (equation  of  time)  dan  semidiameter  Matahari. Perhitungan koordinat Matahari di dalam artikel ini adalah untuk tanggal 7 Juni 2017 pukul  19.00  WIB  atau  12.00  GMT.  Hasil  perhitungannya  kemudian  akan dibandingkan  dengan  data  koordinat  Matahari  Ephemeris  Hisab  Rukyat 2017  pada waktu yang sama.

## Kata Kunci: Ephemeris; Algoritma; Jean Meeus

## Abstract
Data of  solar  coordinate  such  as  longitude  and  latitude  of  the  ecliptic,  declination, and right ascension are the data that are often involved in astronomical reckoning and practical islamic astronomy. These data are often found in ephemeris tables such as the ephemeris of Hisab  Rukyat by Ministry of Religious Affairs of the Republic of Indonesia,  Nautica  Almanac  and  others.  One  of  the  algorithms  used  in  the preparation of ephemeris data tables is the Jean Meeus Higher Accuracy algorithm. Calculation of ephemeris data of solar coordinates using these algorithms starts with counting  Julian  Day  (JD)  and  Julian  Day  Ephemeris  (JDE). By  using  advanced algorithms based on VSOP87 theory, we can then calculate the longitude and latitude of  the  solar  ecliptic,  the distance  of  the  earth  to  the  Sun,  the  true  obliquity  (angle between  the  celestial  equator  and  the  ecliptic),  the right  ascension  and  declination, the  equation  of  time  and  the  Sun's  semi diameter.  The  calculation  of  the solar coordinate in this paper is for June 7, 2017 at 19.00 WIB or 12.00 GMT. The results will then be compared with the data of solar coordinate in Ephemeris Hisab Rukyat 2017 at the same time.

## Keywords: Ephemeris; Algorithm; Jean Meeus

## ﺺﻠﺨﺘﺴﻣ
إ ﲑﺴﻣ  ضﺮﻌﻟاو  لﻮﻄﻟا  طﻮﻄﺧ  تﺎﻴﺛاﺪﺣإ  ﻞﺜﻣ  تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا  ن فاﺮﳓﻻا  ،ﺲﻤﺸﻟا  ﺲﻤﺸﻟا ﻲﻜﻠﻔﻟا بﺎﺴﳊاو ﻚﻠﻔﻟا ﻢﻠﻋ ﰲ كرﺎﺸﺗ ﺎﻣ ﺎﺒﻟﺎﻏ ﱵﻟا تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا ﻲﻫ ﲔﻤﻴﻟا دﻮﻌﺻو . ﺎﻣ ﺎﺒﻟﺎﻏو ﰲ ﻲﻜﻠﻔﻟا ﱘﻮﻘﺘﻟاو ﻲﻜﻠﻔﻟا ﱘﻮﻘﺘﻟا ﻮﺤﻨﻟا ﻰﻠﻋ لوﺪﳉا ﰲ تﺎﻧﺎﻴﺒﻟا ﻩﺬﻫ ﺪﺟﻮﺗ ﺔﻳؤرو بﺎﺴﺣ
ﺎﻫﲑﻏو ﺎﻳﺮﲝ ﱘﻮﻘﺘﻟا ،ﺔﻴﻨﻳﺪﻟا نوﺆﺸﻟا ةرازو . ﺔﻣﺪﺨﺘﺴﳌا تﺎﻴﻣزراﻮﳋا تﺎﻧﺎﻴﺑ لوﺪﺟ داﺪﻋإ ﰲ ﱄﺎﻌﻟا سﻮﻴﻣ نﺎﺟ ﺔﻗد ﺔﻴﻣزراﻮﺧ ﻲﻫ ﻲﻜﻠﻔﻟا ﱘﻮﻘﺘﻟا . ﱘﻮﻘﺘﻟا تﺎﻧﺎﻴﺑ تﺎﻴﺛاﺪﺣإ بﺎﺴﺣ نﺎﻴﻟﻮﺟ  مﻮﻳ  بﺎﺴﺣ  ﻖﻳﺮﻃ  ﻦﻋ  أﺪﺒﻳ  ﺔﻴﻣزراﻮﳋا  ﻩﺬﻫ  ماﺪﺨﺘﺳﺎﺑ  ﺲﻤﺸﻠﻟ  ﻲﻜﻠﻔﻟا (JD)
ﻲﻜﻠﻔﻟا  ﱘﻮﻘﺘﻟا  مﻮﻳ  نﺎﻴﻟﻮﺟو ( JDE ). ﺔﻳﺮﻈﻧ  ﱃإ  ﺪﻨﺘﺴﺗ  ةرﻮﻄﺘﻣ  تﺎﻴﻣزراﻮﺧ  ماﺪﺨﺘﺳﺎﺑ
VSOP87 ﰒ ، ﻦﻣ ﺔﻓﺎﺴﳌاو ،ﺲﻤﺸﻟا ﺲﻤﺸﻟا ﲑﺴﻤﻠﻟ ضﺮﻌﻟاو لﻮﻄﻟا طﻮﻄﺧ بﺎﺴﺣ ﻢﺘﻳ ﻲﻘﻴﻘﺣ ﻞﻴﻣو ،ﺲﻤﺸﻟا ﱃإ ضرﻷا ) ﺲﻤﺸﻟا ﲑﺴﻣو يوﺎﻤﺴﻟا ءاﻮﺘﺳﻻا ﻂﺧ ﲔﺑ ﺔﻳواﺰﻟا ( ،
تﺎﺟرﺪﻟا ﺖﻗﻮﻟاو ،فاﺮﳓﻻاو ﲔﻤﻴﻟا دﻮﻌﺻ ) ﻦﻣﺰﻟا ﻦﻣ ﺔﻟدﺎﻌﻣ ( ﺲﻤﺸﻟا ﻦﻣ ﺎﻫﺮﻄﻗ ﻒﺼﻧو
ﺔﺧرﺆﻣ ﻮﻫ ﺔﻗرﻮﻟا ﻩﺬﻫ ﰲ ﺲﻤﺸﻟا تﺎﻴﺛاﺪﺣإ بﺎﺴﺣ ،
7 ﻮﻴﻧﻮﻳ 2017 ﺔﻋﺎﺴﻟا ﰲ 19:00 ﺔﻋﺎﺴﻟا  وأ  ءﺎﺴﻣ 12:00 ﺶﺘﻨﻳﺮﻏ  ﺖﻴﻗﻮﺘﺑ .
تﺎﻴﺛاﺪﺣإ  بﺎﺴﺣ  ﻊﻣ  ﺞﺋﺎﺘﻨﻟا  ﺔﻧرﺎﻘﻣ  ﺖﲤو
ﻲﻜﻠﻔﻟا ﱘﻮﻘﺘﻟا ﺲﻤﺸﻟا تﺎﻧﺎﻴﺑ ﺔﻳؤرو بﺎﺴﺣ 2017 ﺖﻗﻮﻟا ﺲﻔﻧ ﰲ . ﺔﻴﺴﻴﺋﺮﻟا تﺎﻤﻠﻜﻟا : ﻲﻜﻠﻔﻟا ﱘﻮﻘﺘﻟا ; تﺎﻴﻣزراﻮﳋاو ;

## سﻮﻴﻣ نﺎﺟ

## A. Pendahuluan
Sejak  lama  manusia  telah  mengamati  dan  melacak  pergerakan  lima  planet paling  terang    yaitu  Merkurius,  Venus,  Mars,  Jupiter  dan  Saturnus,  termasuk pergerakan  (semu) Matahari dan Bulan.  Seiring  kemajuan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi,  para  astronom  mampu  memprediksi  pergerakan  benda-benda  langit. Dengan algoritma  seperti  algoritma  Jean  Meeus  dan VSOP87,  kita  dapat memprediksi  posisi  planet  hingga  ribuan  tahun  ke  depan. Salah  satu  contohnya adalah  data  ephemeris  yang  kita  kenal  saat  ini  yang  memuat  data-data Bulan dan Matahari,  termasuk Nautica  Almanac yang  memuat  data-data  planet,  Bulan,  dan Matahari yang lebih lengkap.
Data  koordinat Matahari merupakan  data  yang  sangat  penting  bagi  penggiat ilmu  falak, khususnya  “ahli  hisab”.  Hal  ini  dikarenakan  data  ini  merupakan  bagian dari data ephemeris  yang sering dipergunakan dalam hisab waktu salat, awal bulan,
dan gerhana. Tanpa data ephemeris, ahli hisab akan mengalami kendala dalam hisab falak. Hisab  awal Bulan misalnya, data  mengenai  bujur (ecliptic longitude) dan lintang (ecliptic latitude) Bulan dan Matahari, apparent  right  ascension,  dan equation of time, dan data-data lainnya mutlak diperlukan.
Sudah dimaklumi bahwa di dalam praktik falak, tidak mutlak dibutuhkan basic knowledge (pengetahuan dasar) dari suatu data astronomis, melainkan sisi practical usage (pemakaian  praktis) lebih  menonjol. Namun,  untuk  menambah  wawasan keilmuan  di  bidang  astronomi,  perlu  kiranya mempelajari  algoritma  dari  suatu  data astronomis sehingga  diharapkan  membuka wacana  yang  lebih  dinamis  terutama berkaitan dengan begitu luasnya cakupan algoritma Jean Meeus dalam memecahkan masalah-masalah astronomi, salah satunya adalah koordinat Matahari.
Artikel ini bertujuan memaparkan algoritma Jean Meeus tentang beberapa data Matahari yang  merupakan  data-data  yang  terdapat  di  dalam  data  ephemeris yang dikenal di  dalam  ilmu  falak. Agar  pembahasannya  lebih  aplikatif  dan  terarah,  akan diberikan contoh aplikasi algoritma Jean Meeus higher accuracy untuk  menghitung data  Matahari  pada  hari  Rabu,  tanggal  7  Juni  2017  pukul  19.00  WIB  (12  GMT). Adapun rujukan utama algoritma yang digunakan bersumber dari buku Astronomical Algorithm Jean Meeus.

## B. Pembahasan

## 1. Julian Day (JD)
Julian  Day  adalah  jumlah  hari  yang  telah  berlalu  sejak hari  Senin tanggal  1 Januari  4713  SM  (dinamakan  pula tahun -4712). JD sangat  berguna  karena memudahkan untuk menentukan jumlah hari antara dua kejadian dengan mengurangi jumlah hari Juliannya. 1 JD dihitung sejak pertengahan hari  atau pukul 12:00:00 UT (Universal  Time)  atau  GMT. 2 Tanggal-tanggal  yang  dinyatakan  di  dalam  JD  dan pecahan-pecahannya  menyatakan  waktu  yang  telah  berlalu  dari  sejak  epok  ini  (1 Januari 4713 SM pukul 12:00:00 UT). 3
Adapun algoritma untuk menghitung JD adalah sebagai berikut. 4
a. D, M, dan Y secara berturut-turut adalah tanggal, bulan, dan tahun yang akan dihitung JDnya.
1 John Cirillo, https://docs.kde.org, diakses tanggal 1 Juni 2017.
2 Rinto Anugraha, http://rintoanugraha.staff.ugm.ac.id, diakses tanggal 1 Juni 2017.
3 Jean Meeus, Elements of Solar Eclipses 1951-2200 (Virginia:Willman-Bell Inc, 1989), 6.
4 Jean Meeus, Astronomical Algorithms, edisi kedua (Virginia:Willman-Bell Inc, 1998), 61.
b. Jika M = 1 (Januari) atau 2 (Februari) maka Y = tahun yang dihitung – 1, M = Bulan yang dihitung + 12. Selain Bulan Januari dan Februari, Y = tahun yang dihitung dan M = Bulan yang dihitung.
c. = ( ) d. = 2 − + ( ) , untuk kalender Julian nilai B = 0 e. = 365,25 + 4716 + 30,6001 + 1 + + −
1524,5
Berikut  ini  adalah contoh menghitung  JD tanggal 7  Juni  2017  pukul 19.00 WIB(12.00 GMT).
a. D = 7,5 (tanggal tujuh koma lima) 5 , M = 6 dan Y = 2017
b. = = = 20 c. = 2 − + = 2 − 20 + = − 13 d. =
365,25 + 4716 + 30,6001 + 1 + + − 1524,5 = 365,25 2017 + 4716 + 30,6001 6 + 1 + 7,5 +
− 13 − 1524,5 = 2459228 + 214 + 7,5 − 13 − 1524,5 = 2457912

## 2. Julian Day Ephemeris (JDE)
JDE adalah JD yang sesuai dengan waktu yang diukur dalam skala Terrestrial Dynamical  Time (TDT/TT). 6 Di  dalam  TT/TDT,  satu  detik  diartikan  sebagai  durasi dari  9192631770  kali  radiasi  yang  sesuai  dengan  transisi  antara  dua  tingkat hyperfine(tingkat energi terendah) dari keadaan dasar atom Cesium-133. 7
Adapun persamaan menghitung JDE adalah: 8
= + ∆ 86400
5 Di dalam perhitungan JD, pada tanggal yang sama dengan jam yang berbeda maka nilai JD akan berbeda. Misalkan pada tanggal 7 Juni pukul 10.30 GMT. Pada hari itu, tanggal harinya adalah 7+ (10 + 30/60) : 24 = 7.4375. Jadi, tanggal 7 Juni pukul 10.30 GMT = tanggal 7.4375 Juni. Nilai ini yang akan dimasukkan ke dalam algoritma mencari JD sebagai nilai D.
6 Oran Ofek, http://wise-obs.tau.ac.il, diakses tanggal 1 Juni 2017.
7 Jean Kovalevsky dan P. Kenneth Seidelmann, Fundamentals of Astronomy (Cambridge:Cambridge University Press, 2004), 115.
8 Ibrahim  Reda  and  Afshin  Andreas, Solar  Position  Algorithm  for  Solar Radiation  Applications (Colorado: National Renewable Energy Laboratory, 2008), 10.
Di  mana ∆ (dalam  sekon)  merupakan  selisih  antara  TT  dan  UT  yang  nilainya meningkat  sekitar  0.5  hingga  1.0  sekon  per  tahun. 9 ∆ dapat  dihitung dengan persamaan 10 :
∆ 102 102 25,3
Di mana
Dengan demikian, jika kita hitung melalui algoritma di atas, untuk tahun 2017, nilai
0,17 . Kemudian, nilai ∆ adalah:
∆ 102 102 0,17 25,3 0,17 120,07117 detik
,  dengan  Koreksi  =
+0,37  x  (2017-2100)  = -30,71  detik,  sehingga ∆ 120,07117 30,71 89,36117 detik . Dengan demikian: ∆ 86400 2457912 89,36117 86400 2457912,001
3. Bujur ekliptika ( ) dan lintang ekliptika ( ) Matahari
Gambar 1. Koordinat Ekliptika 11
Ekliptika merupakan lintasan yang ditempuh bumi dan planet-planet mengitari Matahari yang  berbentuk  elips.  Bidang  lintasannya  dinamakan  bidang  ekliptika. Sama seperti koordinat ekuator, di dalam koordinat ekliptika, dikenal pula titik aries (vernal equinox/ Υ ) yaitu titik perpotongan antara lingkaran ekuator dan ekliptika.
9 Oliver  Montenbruck  dan  Thomas  Pfleger, Astronomy  on  the  Personal  Computer,  edisi  kedua (Berlin: Springer-Verlag, 1994),43.
10 Ibid.
11 http://www.soulsofdistortion.nl, diakses tanggal 6 Juni 2017
Di  mana ∆ (dalam  sekon)  merupakan  selisih  antara  TT  dan  UT  yang  nilainya meningkat  sekitar  0.5  hingga  1.0  sekon  per  tahun. 9 ∆ dapat  dihitung dengan persamaan 10 :
∆ 102 102 25,3
Di mana
Dengan demikian, jika kita hitung melalui algoritma di atas, untuk tahun 2017, nilai
0,17 . Kemudian, nilai ∆ adalah:
∆ 102 102 0,17 25,3 0,17 120,07117 detik ,  dengan  Koreksi  = +0,37  x  (2017-2100)  = -30,71  detik,  sehingga ∆ 120,07117 30,71 89,36117 detik . Dengan demikian: ∆ 86400 2457912 89,36117 86400 2457912,001

## 3. Bujur ekliptika ( ) dan lintang ekliptika ( ) Matahari
Gambar 1. Koordinat Ekliptika 11
Ekliptika merupakan lintasan yang ditempuh bumi dan planet-planet mengitari
Matahari yang  berbentuk  elips.  Bidang  lintasannya  dinamakan  bidang  ekliptika.
Sama seperti koordinat ekuator, di dalam koordinat ekliptika, dikenal pula titik aries (vernal equinox/ Υ ) yaitu titik perpotongan antara lingkaran ekuator dan ekliptika.
9 Oliver  Montenbruck  dan  Thomas  Pfleger, Astronomy  on  the  Personal  Computer,  edisi  kedua (Berlin: Springer-Verlag, 1994),43.
10 Ibid.
11 http://www.soulsofdistortion.nl, diakses tanggal 6 Juni 2017
Di  mana ∆ (dalam  sekon)  merupakan  selisih  antara  TT  dan  UT  yang  nilainya meningkat  sekitar  0.5  hingga  1.0  sekon  per  tahun. 9 ∆ dapat  dihitung dengan persamaan 10 :
∆ 102 102 25,3
Di mana
Dengan demikian, jika kita hitung melalui algoritma di atas, untuk tahun 2017, nilai
0,17 . Kemudian, nilai ∆ adalah:
∆ 102 102 0,17 25,3 0,17 120,07117 detik ,  dengan  Koreksi  = +0,37  x  (2017-2100)  = -30,71  detik,  sehingga ∆ 120,07117 30,71 89,36117 detik . Dengan demikian: ∆ 86400 2457912 89,36117 86400 2457912,001

## 3. Bujur ekliptika ( ) dan lintang ekliptika ( ) Matahari
Gambar 1. Koordinat Ekliptika 11
Ekliptika merupakan lintasan yang ditempuh bumi dan planet-planet mengitari
Matahari yang  berbentuk  elips.  Bidang  lintasannya  dinamakan  bidang  ekliptika.
Sama seperti koordinat ekuator, di dalam koordinat ekliptika, dikenal pula titik aries (vernal equinox/ Υ ) yaitu titik perpotongan antara lingkaran ekuator dan ekliptika.
9 Oliver  Montenbruck  dan  Thomas  Pfleger, Astronomy  on  the  Personal  Computer,  edisi  kedua (Berlin: Springer-Verlag, 1994),43.
10 Ibid.
11 http://www.soulsofdistortion.nl, diakses tanggal 6 Juni 2017
Di  dalam  koordinat  ekliptika  dikenal  istilah lintang ekliptika  atau  lintang cakrawala yaitu  jarak  sudut  dari  ekliptika  ke  bintang  tertentu  yang diwakili  oleh  β (beta). Nilai  β  positif  jika  ke  arah  utara dan  negatif  ke  arah  selatan.  Selain  itu,
dikenal pula istilah garis bujur ekliptika atau panjang cakrawala yang diwakili oleh λ (baca:  lamda)  yaitu  panjang  sudut  yang  diukur  dari  titik  aries (vernal  equinox) ke lingkaran bujur  ekliptika  ke  arah  timur  dari  0°  sampai  360°.  Sedangkan  pengertian lingkaran  bujur  ekliptika  itu  sendiri  ialah  lingkaran  besar  yang  menghubungkan kutub  utara  ekliptika (pada  gambar  di  atas  disombolkan  dengan  PE) dengan  kutub selatan ekliptika.
Adapun langkah-langkah menghitung nilai lintang dan bujur ekliptika Matahari adalah sebagai berikut.
1) Julian millennia ( ) dihitung dengan rumus:
= − 2451545 365250 = 2457912,001 − 2451545 365250 = 0,0174318987
2) Menghitung L (heliocentric longitude/bujur  ekliptika bumi  di  dalam  sistem heliosentris):
= ( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) 10
Adapun nilai L0 hingga L5 adalah sebagai berikut.
L0 = 176834266.318685 L1 = 628332095152.077 L2 = 46314.2517189939 L3 = -153.136721760254 L4 = -108.20337155484 L5 = -0,999999
Nilai-nilai di atas merupakan hasil olahan data berdasarkan teori VSOP87. Sebagaimana  kita  ketahui, VSOP87  adalah  teori  dan  solusi  modern  yang ditetapkan  untuk  menghitung  posisi  dari  8  planet  (dan Matahari)  secara  efisien dan akurat. 12 Adapun persamaannya adalah 13
= ( + ) 12 Anonim, https://www.caglow.com, diakses tanggal 3 Juni 2017
13 Jean Meeus, Astronomical …, 218
Nilai A, B, dan C diambil dari Buku Astronomical Algorithm Jean Meeus di bagian Apendix III, sebagai contoh adalah menghitung nilai L0, di mana kita harus menghitung  masing  nomor  (1 – 64).  Masing-masing  dihitung  nilai termnya  dan kemudian dijumlahkan. Demikian juga untuk menghitung nilai L1 hingga L5.
Tabel 1
Perhitungan L (Bujur Ekliptika), B (Lintang Ekliptika), dan R (Jarak Bumi-Matahari)
Berdasarkan Teori VSOP87 Dengan nilai = 0.017431898700 (berdasarkan perhitungan sebelumnya) A B C A x cos (B + C x ) L0 1 175347046 0 0 175347046 2 3341656 4.6692568 6283.07585 1522122.91568552 3 34894 4.6261 12566.1517 -28299.6849212558 4 3497 2.7441 5753.3849 -2813.1876668983 5 3418 2.8289 3.5231 -3310.65896068782 6 3136 3.6277 77713.7715 1257.31220056228 7 2676 4.4181 7860.4194 -2669.73057656644 8 2343 6.1352 3930.2097 1711.1393091526 9 1324 0.7425 11506.7698 1277.6382135049 10 1273 2.0371 529.691 345.735077261834 11 1199 1.1096 1577.3435 -1133.77601597682 12 990 5.233 5884.927 531.311288813418 13 902 2.045 26.298 -724.475690422788 14 857 3.508 398.149 -445.808573495145 15 780 1.179 5223.694 -331.582427401772 16 753 2.533 5507.553 -307.086666504536 17 505 4.583 18849.228 499.176561832326 18 492 4.205 775.523 211.820261768278 19 357 2.92 0.067 -348.362269196484 20 317 5.849 11790.629 -198.204732347199 21 284 1.899 796.298 -283.263724004417 22 271 0.315 10977.079 -270.88465517392 23 243 0.345 5486.778 -41.4423404676118 24 206 4.806 2544.314 92.1057636001641 25 205 1.869 5573.143 12.1484819756852 26 202 2.458 6069.777 24.0231758862191 27 156 0.833 213.299 -25.0357242459213 28 132 3.411 2942.463 -35.7367696040105 29 126 1.083 20.775 15.7901029748903 30 115 0.645 0.98 90.7020221273901 31 103 0.636 4694.003 73.225847376407 32 102 0.976 15720.839 13.2950683940176 33 102 4.267 7.114 -32.2192232539326 34 99 6.21 2146.17 92.6370656237533
35 98 0.68 155.42 -95.0095786593451 36 86 5.98 161000.69 -59.7751122231419 37 85 1.3 6275.96 -62.4158072879376 38 85 3.67 71430.7 5.06696106927928 39 80 1.81 17260.15 36.6940855652662 40 79 3.04 12036.46 56.7177465918081 41 75 1.76 5088.63 -60.0807607390402 42 74 3.5 3154.69 -26.9507141958798 43 74 4.68 801.82 72.6358231926855 44 70 0.83 9437.76 -28.1888252933322 45 62 3.98 8827.39 44.1404453948941 46 61 1.82 7084.9 57.4989347642482 47 57 2.78 6286.6 42.4764172020724 48 56 4.39 14143.5 51.8086709922951 49 56 3.47 6279.55 55.2590212830457 50 52 0.19 12139.55 -12.9706947366456 51 52 1.33 1748.02 48.1860738435677 52 51 0.28 5856.48 -13.4953742166851 53 49 0.49 1194.45 -38.1128556575935 54 41 5.37 8429.24 2.44157655247611 55 41 2.4 19651.05 33.3671359269343 56 39 6.17 10447.39 38.1616825346136 57 37 6.04 10213.29 -10.7172375789061 58 37 2.57 1059.38 -21.3973786369991 59 36 1.71 2352.87 11.1017179493468 60 36 1.78 6812.77 14.4093636261761 61 33 0.59 17789.85 -31.3577277160518 62 30 0.44 83996.85 23.2817704478105 63 30 2.74 1349.87 12.5808064741374 64 25 3.16 4690.48 -24.8726700395238 176834266.318685 L1 1 628331966747 0 0 628331966747. 2 206059 2.678235 6283.07585 129189.573204009 3 4303 2.6351 12566.1517 -874.69149998024 4 425 1.59 3.523 -34.2248080531629 5 119 5.796 26.298 118.95078447819 6 109 2.966 1577.344 63.0637971287364 7 93 2.59 18849.23 -24.8200971824035 8 72 1.14 529.69 -41.9558514241046 9 68 1.87 398.15 -55.5693180504216 10 67 4.41 5507.55 66.5657815948842 11 59 2.89 5223.69 56.383221572745 12 56 2.17 155.42 9.30178297080579 13 45 0.4 796.3 -6.45112597634853 14 36 0.47 775.52 5.32213127283264
15 29 2.65 7.11 -27.0620431112716 16 21 5.34 0.98 12.6200363082041 17 19 1.85 5486.78 -18.8941186536427 18 19 4.97 213.3 -14.0749679550589 19 17 2.99 6275.96 12.9425857064192 20 16 0.03 2544.31 14.7378665485746 21 16 1.43 2146.17 6.64214468880259 22 15 1.21 10977.08 -9.0371627435236 23 12 2.83 1748.02 -3.71305897829893 24 12 3.26 5088.63 -7.84473708152952 25 12 5.27 1194.45 6.89412774931764 26 12 2.08 4694 -7.29207525633525 27 11 0.77 553.57 -5.98954836798995 28 10 1.3 6286.6 -5.96525350878729 29 10 4.24 1349.87 -8.75881452019483 30 9 2.7 242.73 7.17531016281538 31 9 5.64 951.72 -8.74388250395212 32 8 5.3 2352.87 -5.52236763682874 33 6 2.65 9437.76 -4.72643679985892 34 6 4.67 4690.48 0.240980609168777 628332095152.077 L2 1 52919 0 0 52919 2 8720 1.0721 6283.0758 -6982.28964427391 3 309 0.867 12566.152 308.99153284551 4 27 0.05 3.52 26.8327579177669 5 16 5.19 26.3 12.8837436269339 6 16 3.68 155.42 15.9100599980192 7 10 0.76 18849.23 -8.63130084707833 8 9 2.06 77713.77 8.25602302861746 9 7 0.83 775.52 -1.47030235504865 10 5 4.66 1577.34 3.69199025722796 11 4 1.03 7.11 1.61954903359758 12 4 3.44 5573.14 3.9929341881625 13 3 5.14 796.3 2.95600756484782 14 3 6.05 5507.55 0.134077993951748 15 3 1.19 242.73 1.95289686024741 16 3 6.12 529.69 -2.8135012722684 17 3 0.31 398.15 1.70251183005765 18 3 2.28 553.57 2.41237464311088 19 2 4.38 5223.69 0.741359892204393 20 2 3.75 0.98 -1.62135193804345 46314.2517189939 L3 1 289 5.844 6283.076 -186.579239559723 2 35 0 0 35 3 17 5.49 12566.15 -1.39279212794305
4 3 5.2 155.42 -0.165767715748294 5 1 4.72 3.52 0.0689166328290586 6 1 5.3 18849.23 0.645554925191741 7 1 5.97 242.73 -0.713393914860266 -153.136721760254 L4 1 114 3.142 0 -113.999990541928 2 8 4.13 6283.08 6.78365043627478 3 1 3.84 12566.15 -0.987031449187361 -108.20337155484 L5 1 1 3.14 0 -0.99999873172754 B0 1 280 3.199 84334.662 -278.746208837108 2 102 5.422 5507.553 63.5526347351398 3 80 3.88 5223.69 61.6459072006801 4 44 3.7 2352.87 32.7084966348683 5 32 4 1577.34 31.8973870402727 -88.9417832261469 B1 1 9 3.9 5507.55 7.3043970772799 2 6 1.73 5223.69 0.669711358631289 7.974108 R0 1 100013989 0 0 100013989 2 1670700 3.0984635 6283.07585 1487319.58284689 3 13956 3.05525 12566.1517 -8163.93568405397 4 3084 5.1985 77713.7715 -2825.2855889373 5 1628 1.1739 5753.3849 966.267600892369 6 1576 2.8469 7860.4194 -107.182341245052 7 925 5.453 11506.77 240.953700541607 8 542 4.564 3930.21 -370.400811169474 9 472 3.661 5884.927 397.962312126509 10 346 0.964 5507.553 -316.172900450711 11 329 5.9 5223.694 -298.985565529338 12 307 0.299 5573.143 -306.445871663402 13 243 4.273 11790.629 -188.849673139638 14 212 5.847 1577.344 -73.9629997987295 15 186 5.022 10977.079 -4.42420660793907 16 175 3.012 18849.228 26.4644974150236 17 110 5.055 5486.778 108.433002862113 18 98 0.89 6069.78 97.3373039093152 19 86 5.69 15720.84 -85.2479543020393 20 86 1.27 161000.69 61.9725203439357 21 65 0.27 17260.15 58.6498577289513 22 63 0.92 529.69 -46.9995380643875 23 57 2.01 83996.85 -35.9123995096525 24 56 5.24 71430.7 55.9030538298614 25 49 3.25 2544.31 -43.5019579741024
26 47 2.58 775.52 -43.456008393184 27 45 5.54 9437.76 41.2331644472246 28 43 6.01 6275.96 -29.1137955300242 29 39 5.36 4694 27.7458676256824 30 38 2.39 8827.39 26.1606074312739 31 37 0.83 19651.05 -21.476692568497 32 37 4.9 12139.55 -35.8083229185024 33 36 1.67 12036.46 -19.4010661652831 34 35 1.84 2942.46 -33.6904791141936 35 33 0.24 7084.9 -11.3047994328415 36 32 0.18 5088.63 19.3890866212596 37 32 1.78 398 -24.3324935477926 38 28 1.21 6286.6 -18.6549176502784 39 28 1.9 6279.55 -4.51783583576373 40 26 4.59 10447.39 -5.59576127666605 101490322.395758 R1 1 103109 1.10749 6283.07585 -80324.3717758016 2 1721 1.0644 12566.1517 1685.03478229361 3 702 3.142 0 -701.999941758186 4 32 1.02 18849.23 -30.8461191177296 5 31 2.84 5507.55 -3.49908903962437 6 25 1.32 5223.69 -7.34376906187076 7 18 1.42 1577.34 -14.4194586333051 8 10 5.91 10977.08 -7.90610712538628 9 9 1.42 6275.96 -5.82983809280049 10 9 0.27 5486.78 -0.866411075037092 -79412.0477274119 R2 1 4359 5.7846 6283.0758 -2611.59008811718 2 124 5.579 12566.152 0.869726529182367 3 12 3.14 0 -11.9999847807305 4 9 3.63 77713.77 3.58960053257147 5 6 1.87 5573.14 0.361241398041484 6 3 5.47 18849.23 1.52112659397721 -2617.24837784414 R3 1 145 4.273 6283.076 110.751690632686 2 7 3.92 12566.15 -6.97692169264289 103.774768940043 R4 1 4 2.56 6283.08 2.12296486168248
Dengan  memasukkan  nilai ,  L0,  L1,  L2,  L3,  L4,  dan  L5  ke  dalam persamaan di atas, diperoleh nilai L = 111.298557130radian = 256.937589derajat = 256 o 55 ’ 48 ’’ . Dengan demikian, geocentric longitudeMatahari adalah:
⨀ = + = ’ ’’ + − = ’ ’’ 14
Selanjutnya dilakukan konversi ke dalam FK5 system:
= ⨀ − 1,397 − 0,00031
= 76 41 38.6′′
Di mana T merupakan 10 = 0,174318987
Kemudian , dikoreksi dengan - 0,09033’’ sehingga didapat hasil akhir:
= 76 41 38. 6 − 0,09033’’ = 76 41 , 38.5
3) Menghitung (heliocentric latitude/lintang bumi  di  dalam  sistem heliosentris)

## = ( 0 + 1 )
10
Di mana nilai B0 dan B1 juga dihitung dengan teori VSOP87 seperti persamaan term sebelumnya yang kemudian dihasilkan:
B0 = -88.9417832261469
B1 = 7.974108
Jika nilai B0, B1, dan disubstitusikan ke dalam persamaaan di atas maka diperoleh:
= ( ) =
0.000002781251740 radian = -0.000050906 derajat (dinegatifkan) = 0.000050906 o = 0.183261787” (detik)
Koreksi:
Δ = + 0,03916 cos − sin
= − 0,03′′ = − = ,
= , ′′

## 4. Jarak Bumi ke Matahari (R)
Hasil  perhitungan  berdasarkan  teori  VSOP87 berdasarkan  persamaan term sebelumnya (seperti menghitung L0,L1, L2, L3, L4, L5 dan B0, B1) diperoleh nilai- nilai berikut.
R0 = 101490322.395758 R1 = -79412.0477274119 R2 = -2617.24837784414 R3 = 103.774768940043 R4 = 2.12296486168248
Dengan demikian, dapat dihitung nilai R dengan persamaan:
= ( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 ) 10
Dengan mensubstitusikan nilai-nilai di atas, diperolehR = 1,014889373 AU
14 Nilai ini yang digunakan di dalam tabel data epehemeris Hisab Rukyat

## 5. True Obliquity ( )
Gambar 2. Obliquity of ecliptic
Medan gravitasi Matahari dan Bulan yang berinteraksi terhadap bumimenyebabkan  arah sumbu  rotasi  bumi  berputar  perlahan  dengan  jangka  waktu sekitar  25800  tahun. Efek  ini disebut  presesi. Selain  itu, ada  juga  istilah  periodik kecil yang disebabkan oleh jarak yang bervariasi dan arah relatif Bulan danMatahari, yang  terus  menerus  mengubah  kekuatan  dan  arah  medan  gravitasi.  Gerakan  goyah ringan ini disebut nutasi, dan dapat diperhitungkan dengan menghitung pengaruhnya terhadap  bujur  ekliptika ∆ ,  dan  pada  kemiringan  rata-rata ekliptika Δ . 15 Gerak nutasi akan mempengaruhi sudut true obliquity of ecliptic.
Gambar 3.Gerak presisi dan nutasi bumi 16
Nilai eclipticobliquity bervariasi dalam  siklus  19  tahun  sebagaimana diilustrasikan oleh gambar berikut.
15 Peter  Duffet  Smith, Practical  Astronomy  with  Your  Calculator (Cambridge  University  Press: Cambridge UK, 1988), 60.
16 https://www.researchgate.net, diakses tanggal 6 Juni 2017.
Gambar 4. Grafik siklus 19 tahun nutasi 17
Adapun algoritma true obliquity adalah:
∆
merupakan mean obliquity(sudut kemiringan rata-rata antara ekliptika dan ekuator langit) yang dihitung dengan algoritma:
23 26 21.448 4680.93 1.55 1999.25 51.38 249.67 39.05 7.12 27.87 5.79 2.45 Di mana , 0.00174318987
Jika disubstitusikan nilai-nilai di atas maka didapatkan:

## 23 26′13.28826′′
Kemudian sebagai koreksi dihitung nilai ∆ yaitu dengan menghitung terlebih dahulu unsur-unsur berikut.
a. Elongasi rata-rata Bulan dari Matahari (D) dengan persamaaan:
297.86036 445267.111480 0.0019142 189474 b. Anomali rata-rata Matahari (M) dengan persamaaan: 357.52772 35999.050340 0.0001603 /300000 c. Anomali rata-rata Bulan (M ’) dengan persamaaan:
134.96298 477198.867398
0.0086972 /56250 d. Moon’s argument of latitude (F) dengan persamaaan:
93.27191 483202.017538 0.0036825 /327270
e. Bujur ascending  node orbit Bulan rata-rata  pada  ekliptika  diukur  dari mean
equinox tanggal yang bersangkutan ( Ω ) dengan persamaaan:
17 http://astro.pietro.org, diakses tanggal 6 Juni 2017
Volume 16 No.2, Februari 2017 | 179
Gambar 4. Grafik siklus 19 tahun nutasi 17
Adapun algoritma true obliquity adalah:
∆
merupakan mean obliquity(sudut kemiringan rata-rata antara ekliptika dan ekuator langit) yang dihitung dengan algoritma:
23 26 21.448 4680.93 1.55 1999.25 51.38 249.67 39.05 7.12 27.87 5.79 2.45 Di mana , 0.00174318987
Jika disubstitusikan nilai-nilai di atas maka didapatkan:

## 23 26′13.28826′′
Kemudian sebagai koreksi dihitung nilai ∆ yaitu dengan menghitung terlebih dahulu unsur-unsur berikut.
a. Elongasi rata-rata Bulan dari Matahari (D) dengan persamaaan: 297.86036 445267.111480 0.0019142 189474 b. Anomali rata-rata Matahari (M) dengan persamaaan: 357.52772 35999.050340 0.0001603 /300000 c. Anomali rata-rata Bulan (M ’) dengan persamaaan: 134.96298 477198.867398 0.0086972 /56250 d. Moon’s argument of latitude (F) dengan persamaaan: 93.27191 483202.017538 0.0036825 /327270
e. Bujur ascending  node orbit Bulan rata-rata  pada  ekliptika  diukur  dari mean
equinox tanggal yang bersangkutan ( Ω ) dengan persamaaan:
17 http://astro.pietro.org, diakses tanggal 6 Juni 2017
Volume 16 No.2, Februari 2017 | 179
Gambar 4. Grafik siklus 19 tahun nutasi 17
Adapun algoritma true obliquity adalah:
∆
merupakan mean obliquity(sudut kemiringan rata-rata antara ekliptika dan ekuator langit) yang dihitung dengan algoritma:
23 26 21.448 4680.93 1.55 1999.25 51.38 249.67 39.05 7.12 27.87 5.79 2.45 Di mana , 0.00174318987
Jika disubstitusikan nilai-nilai di atas maka didapatkan:

## 23 26′13.28826′′
Kemudian sebagai koreksi dihitung nilai ∆ yaitu dengan menghitung terlebih dahulu unsur-unsur berikut.
a. Elongasi rata-rata Bulan dari Matahari (D) dengan persamaaan: 297.86036 445267.111480 0.0019142 189474 b. Anomali rata-rata Matahari (M) dengan persamaaan: 357.52772 35999.050340 0.0001603 /300000 c. Anomali rata-rata Bulan (M ’) dengan persamaaan: 134.96298 477198.867398 0.0086972 /56250 d. Moon’s argument of latitude (F) dengan persamaaan: 93.27191 483202.017538 0.0036825 /327270
e. Bujur ascending  node orbit Bulan rata-rata  pada  ekliptika  diukur  dari mean
equinox tanggal yang bersangkutan ( Ω ) dengan persamaaan:
17 http://astro.pietro.org, diakses tanggal 6 Juni 2017

## Ω = 125.04452 − 1934.136261 + 0.0020708 +
Hasil perhitungan nilai-nilai di atas menghasilkan:
Tabel 1. Hasil perhitungan sesuai dengan poin a, b, c, d, dan e di atas.
T D M M’ F Ω 0.174318987 156.3621195 o 152.8457033 o 159.7864067 o 84.5580117 o 147.8879092 o 2.729033811 radian 2.66766077 radian 2.788798897 radian 1.475815713 radian 2.581130939 radian
Selanjutnya adalah  perhitungan  nilaiperiodic  terms  in  obliquity ( Δ ) dengan menggunakan tabel di bawah ini. 18
Tabel 2. Periodic terms nutasi padaobliquity ( Δ ) No D M M' F Ω Koef Δ 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 92025.00 8.90 2 -2.00 0.00 0.00 2.00 2.00 5736.00 -3.10 3 0.00 0.00 0.00 2.00 2.00 977.00 -0.50 4 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 -895.00 0.50 5 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 54.00 -0.10 6 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 -7.00 0.00 7 -2.00 1.00 0.00 2.00 2.00 224.00 -0.60 8 0.00 0.00 0.00 2.00 1.00 200.00 0.00 9 0.00 0.00 1.00 2.00 2.00 129.00 -0.10 10 -2.00 -1.00 0.00 2.00 2.00 -95.00 0.30 11 -2.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12 -2.00 0.00 0.00 2.00 1.00 -70.00 0.00 13 0.00 0.00 -1.00 2.00 2.00 -53.00 0.00 14 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 -33.00 0.00 16 2.00 0.00 -1.00 2.00 2.00 26.00 0.00 17 0.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 32.00 0.00 18 0.00 0.00 1.00 2.00 1.00 27.00 0.00 19 -2.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20 0.00 0.00 -2.00 2.00 1.00 -24.00 0.00 21 2.00 0.00 0.00 2.00 2.00 16.00 0.00 22 0.00 0.00 2.00 2.00 2.00 13.00 0.00 23 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 24 -2.00 0.00 1.00 2.00 2.00 -12.00 0.00 25 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 26 -2.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 27 0.00 0.00 -1.00 2.00 1.00 -10.00 0.00 28 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29 2.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 -8.00 0.00 30 -2.00 2.00 0.00 2.00 2.00 7.00 0.00
18 Jean Meeus, Astronomical …, 145 -146
31 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 9.00 0.00 32 -2.00 0.00 1.00 0.00 1.00 7.00 0.00 33 0.00 -1.00 0.00 0.00 1.00 6.00 0.00 34 0.00 0.00 2.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 35 2.00 0.00 -1.00 2.00 1.00 5.00 0.00 36 2.00 0.00 1.00 2.00 2.00 3.00 0.00 37 0.00 1.00 0.00 2.00 2.00 -3.00 0.00 38 -2.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39 0.00 -1.00 0.00 2.00 2.00 3.00 0.00 40 2.00 0.00 0.00 2.00 1.00 3.00 0.00 41 2.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 42 -2.00 0.00 2.00 2.00 2.00 -3.00 0.00 43 -2.00 0.00 1.00 2.00 1.00 -3.00 0.00 44 2.00 0.00 -2.00 0.00 1.00 3.00 0.00 45 2.00 0.00 0.00 0.00 1.00 3.00 0.00 46 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47 -2.00 -1.00 0.00 2.00 1.00 3.00 0.00 48 -2.00 0.00 0.00 0.00 1.00 3.00 0.00 49 0.00 0.00 2.00 2.00 1.00 3.00 0.00 50 -2.00 0.00 2.00 0.00 1.00 0.00 0.00 51 -2.00 1.00 0.00 2.00 1.00 0.00 0.00 52 0.00 0.00 1.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 53 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54 -2.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 55 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 56 0.00 0.00 1.00 2.00 0.00 0.00 0.00 57 0.00 0.00 -2.00 2.00 2.00 0.00 0.00 58 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 59 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 60 0.00 -1.00 1.00 2.00 2.00 0.00 0.00 61 2.00 -1.00 -1.00 2.00 2.00 0.00 0.00 62 0.00 0.00 3.00 2.00 2.00 0.00 0.00 63 2.00 -1.00 0.00 2.00 2.00 0.00 0.00
Cara menggunakan tabel di atas adalah dengan menghitung setiap baris (1 – 63) kemudian menjumlahkan hasilnya. Untuk setiap baris berlaku persamaan: Koefesien x cos Multiple Argumen. Sebagai contoh(di baris kedua):
92025.00 + 8.90T x cos (-2D + 2F + 2 Ω ).
Jumlah  dari  seluruh  perhitungan  di  atas  menghasilkan  nilai Δ ( ) =
− 82456.12303 radian = − 0.002290448 derajat = − 8.245612303′′ .  Nilai  ini  dapat dibandingkan (dicek akurasinya) dengan software yang tersedia secara online.
Gambar 5. Salah satu software online untuk mengecek JD, T, dan ∆ (delta epsilon) 19
Dengan demikian diperoleh nilai
= + ∆ yaitu:
= . + − . ′′ = . ′′

## 6. Asensio Rekta dan Deklinasi
Asensio  rekta (disimbolkan  dengan /alpha) adalah jarak sudut  antara vernal equinox(perpotongan ekliptika dan ekuator langit) dan bidang meridian yang melalui benda  langit. Asensio  rekta diukur  dari  barat  ke  timur di  sepanjang  ekuator  langit dengan vernal equinox sebagai titik acuan sampai ke lingkaran waktu objek. 20 Jadi, asensio  rekta Matahari adalah  jarak Matahari dari vernal  equinox diukur  sepanjang lingkaran ekuator 21 .
Gambar 6. Asensio rekta sebuah objek (bintang) 22
Untuk  mendapatkan apparent longitude of the sun, digunakan persamaan:
19 http://www.neoprogrammics.com, diakses tanggal 4 Juni 2017.
20 https://www.britannica.com, diakses tanggal 5 Juni 2017.
21 Tim Penyusun, Ephemeris Hisab Rukyat 2017 (Jakarta, Kementerian Agama RI, 2016), 1.
22 http://www.jtwastronomy.com, diakses tanggal 5 Juni 2017.
⨀ = ⨀ + − . = ′ . ′′
Di  mana Δ adalah koreksi nutation  in  longitude yang dicari melalui  tabel  berikut dengan persamaan:

## Koefesien x Sin Multiple Argumen
Tabel 3. Periodic terms nutasi pada bujur Δ No D M M' F Koef Δ 1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -171996.00 -174.20 2 -2.00 0.00 0.00 2.00 2.00 -13187.00 -1.60 3 0.00 0.00 0.00 2.00 2.00 -2274.00 -0.20 4 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 2062.00 0.20 5 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1426.00 -3.40 6 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 712.00 0.10 7 -2.00 1.00 0.00 2.00 2.00 -517.00 1.20 8 0.00 0.00 0.00 2.00 1.00 -386.00 -0.40 9 0.00 0.00 1.00 2.00 2.00 -301.00 0.00 10 -2.00 -1.00 0.00 2.00 2.00 217.00 -0.50 11 -2.00 0.00 1.00 0.00 0.00 -158.00 0.00 12 -2.00 0.00 0.00 2.00 1.00 129.00 0.10 13 0.00 0.00 -1.00 2.00 2.00 123.00 0.00 14 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 63.00 0.00 15 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 63.00 0.10 16 2.00 0.00 -1.00 2.00 2.00 -59.00 0.00 17 0.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 -58.00 -0.10 18 0.00 0.00 1.00 2.00 1.00 -51.00 0.00 19 -2.00 0.00 2.00 0.00 0.00 48.00 0.00 20 0.00 0.00 -2.00 2.00 1.00 46.00 0.00 21 2.00 0.00 0.00 2.00 2.00 -38.00 0.00 22 0.00 0.00 2.00 2.00 2.00 -31.00 0.00 23 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 29.00 0.00 24 -2.00 0.00 1.00 2.00 2.00 29.00 0.00 25 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 26.00 0.00 26 -2.00 0.00 0.00 2.00 0.00 -22.00 0.00 27 0.00 0.00 -1.00 2.00 1.00 21.00 0.00 28 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 17.00 -0.10 29 2.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 16.00 0.00 30 -2.00 2.00 0.00 2.00 2.00 -16.00 0.10 31 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 -15.00 0.00 32 -2.00 0.00 1.00 0.00 1.00 -13.00 0.00 33 0.00 -1.00 0.00 0.00 1.00 -12.00 0.00 34 0.00 0.00 2.00 -2.00 0.00 11.00 0.00 35 2.00 0.00 -1.00 2.00 1.00 -10.00 0.00 36 2.00 0.00 1.00 2.00 2.00 -8.00 0.00
37 0.00 1.00 0.00 2.00 2.00 7.00 0.00 38 -2.00 1.00 1.00 0.00 0.00 -7.00 0.00 39 0.00 -1.00 0.00 2.00 2.00 -7.00 0.00 40 2.00 0.00 0.00 2.00 1.00 -7.00 0.00 41 2.00 0.00 1.00 0.00 0.00 6.00 0.00 42 -2.00 0.00 2.00 2.00 2.00 6.00 0.00 43 -2.00 0.00 1.00 2.00 1.00 6.00 0.00 44 2.00 0.00 -2.00 0.00 1.00 -6.00 0.00 45 2.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -6.00 0.00 46 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 5.00 0.00 47 -2.00 -1.00 0.00 2.00 1.00 -5.00 0.00 48 -2.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -5.00 0.00 49 0.00 0.00 2.00 2.00 1.00 -5.00 0.00 50 -2.00 0.00 2.00 0.00 1.00 4.00 0.00 51 -2.00 1.00 0.00 2.00 1.00 4.00 0.00 52 0.00 0.00 1.00 -2.00 0.00 4.00 0.00 53 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 -4.00 0.00 54 -2.00 1.00 0.00 0.00 0.00 -4.00 0.00 55 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -4.00 0.00 56 0.00 0.00 1.00 2.00 0.00 3.00 0.00 57 0.00 0.00 -2.00 2.00 2.00 -3.00 0.00 58 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 -3.00 0.00 59 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 -3.00 0.00 60 0.00 -1.00 1.00 2.00 2.00 -3.00 0.00 61 2.00 -1.00 -1.00 2.00 2.00 -3.00 0.00 62 0.00 0.00 3.00 2.00 2.00 -3.00 0.00 63 2.00 -1.00 0.00 2.00 2.00 -3.00 0.00
Sebagai contoh pada tabel baris kedua:
(-13187.00 + -1.60T) x Sin (-2D + 2F + 2 Ω ).
Dalam bentuk persamaan, asensio rekta dirumuskan:
tan = sin ⨀ cos − sin
cos ⨀
Jika nilai-nilai dan yang kita peroleh sebelumnya disubstitusikan ke persamaan di atas maka diperoleh:
tan = sin 76 55′ 18.08 cos 23 26 5.04 − tan 0 0 21 sin 23 26 5.04 cos 76 55′ 18.08′′
Jadi,
= . = ′′
Persamaan untuk menghitung dapat pula menggunakan persamaan:
Sedangkan apparent declination dihitung menggunakan persamaan:
sin δ = sin cos + cos sin sin ⨀
Dengan demikian, sin δ = sin 0 0 21′′ cos 23 26 5.04 + cos 0 0 21′′ sin 23 26 5.04 sin 76 55′ 18.08′′
Jadi, = . =
′′

## 7. Equation of Time(Perata Waktu)
Equation  of  Time adalah perbedaan  antara  waktu Matahari rata-rata (mean time) dan waktu Mataharihakiki (solar time). 23 Solar time diperoleh dari sudut waktu Matahari,  sedangkan mean timemerupakan pembagian  satu  hari menjadi 24  jam yang  kita  gunakan  sebagai  standar  waktu  sehari-hari. Karena  itu, solar time tidak sinkron dengan mean time, karena variasi fakta astronomis. 24
Dalam bentuk persamaan, equation of time(E) dinyatakan dengan:
= − 0.0057183 − + Δ . cos
Di  mana adalah  bujur  rata-rata  geometris Matahari yang  dihitung  dengan persamaan:
= 280.4664567 + 360007.6982779 + 0.03032028

## + 49931 − 15300 − 2000000
Dengan mensubstitusikan nilai T maka diperoleh:
= 6556.08419351 = 76 5 ′ 3.1′′
Dengan demikian, equation of time (E) menjadi:
= − 0.0057183 − + Δ . cos = 76 5′3.1′′ − 0.0057183 − 75 47 30.88 + − 9.714789699 cos 23 26 5.04 = 76 5 3.1 − 20.58588 − 75 47 30.88 − 8.913452657′′

## =
8. Semidiameter
Semidiameter adalah jarak antara titik pusat Matahari ke piringan terluarnya atau sama dengan jari-jari piringan Matahari. Semidiameter Matahari dihitung dengan persamaan: 25
= . ′′ = . ′′
23 http://study.com, diakses tanggal 30 Mei 2017.
24 http://www.shadowspro.com, diakses tanggal 5 Juni 2017.
25 Jean Meeus, Astronomical …, 389

## 9. Perbandingan Hasil Perhitungan
Berdasarkan perhitungan penyusun diperoleh data Matahari pada tanggal 7 Juni 2017 pukul 12 GMT yaitu:
Ecliptic Long Ecliptic Lat Apparent RA Apparent Dec True Geo- Distance Semi- diameter True Obliq Eq. of Time 76 o 55 ’ 48 ’’ 0,21’’ 75 o 47’30’’ 22 o 47’32’’ 1.0148894 15’45.55’’ 23 o 26’05’’ 1 m 8 s
Sedangkan di dalam Ephemeris Hisab Rukyat 2017 yang diterbitkan oleh
Kementrian Agama RI pada tanggal 7 Juni 2017 pukul 12 GMT data-datanya adalah:
Ecliptic Long Ecliptic Lat Apparent RA Apparent Dec True Geo- Distance Semi- diameter True Obliq Eq. of Time 76 o 56’11’’ 0,21’’ 75 o 47’54’’ 22 o 47’34’’ 1.0148904 15’45.55’’ 23 o 26’05’’ 1 m 5 s
Dari  kedua  tabel  di  atas,  masih  terdapat perbedaan  data-data Matahari.
Perbedaan tersebut bisa saja dipengaruhi oleh perbedaan penggunaan algoritma atau juga  disebabkan  oleh  perbedaan proses  perhitungan seperti  pembulatan  desimal, penggunaan  nilai dan  lain-lain. Namun  demikian, selisih hasil  yang  diperoleh melalui perhitungan di dalam artikel ini dan data ephemeris pembanding cukup kecil. Hal  tersebut  wajar  karena  penggunaan  algoritma  atau  proses  perhitungan  yang berbeda dapat menimbulkan hasil yang berbeda pula.

## C. Penutup
Perhitungan data Matahari menggunakan algoritma Jean Meeus diawali dengan menghitung terlebih JD  dan JDE. Di  dalam  proses  perhitungan, terdapat  algoritma utama yaitu persamaan untuk suatu nilai yang dicari. Namun, terdapat pula algoritma lanjutan berdasarkan teori VSOP87 untuk mencari nilai-nilai lain dan nilai koreksi.
Berdasarkan apa  yang  telah  penyusun  lakukan,  perlu  ketelitian dalam penggunaan  algoritma  dan  proses perhitungan  data  ephemeris agar  dihasilkan  data yang benar-benar akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
Kovalevsky,  Jean  dan Seidelmann,  P.  Kenneth. Fundamentals  of  Astrometry.
Cambridge University Press: Cambridge UK, 2004.
Meeus,  Jean, Elements  of  Solar  Eclipses  1951-2200. Virginia: Willman-Bell,  Inc,
1989.
---------------. Astronomical Algorithms. Virginia: Willmann-Bell Inc, 1998. Montenbruck, Oliver  dan  Pfleger,  Thomas. Astronomy  on  the  Personal  Computer. Berlin: Springer-Verlag, 1994.
Reda, Ibrahim  dan Andreas, Afshin. Solar  Position  Algorithm  for  Solar  Radiation Applications. Colorado: National Renewable Energy Laboratory, 2008.
Smith, Peter  Duffet. Practical  Astronomy  with  Your  Calculator. Cambridge,  UK: Cambridge University Press, 1988.
Tim  Penyusun. Ephemeris  Hisab  Rukyat  2017. Jakarta: Kementerian  Agama  RI, 2016.
Sumber dari Internet: https://www.caglow.com, diakses tanggal 3 Juni 2017. http://study.com, diakses tanggal 30 Mei 2017. http://www.jtwastronomy.com, diakses tanggal 5 Juni 2017. http://www.neoprogrammics.com, diakses tanggal 4 Juni 2017. http://www.shadowspro.com, diakses tanggal 5 Juni 2017. https://www.britannica.com, diakses tanggal 5 Juni 2017. http://rintoanugraha.staff.ugm.ac.id, diakses tanggal 1 Juni 2017. http://wise-obs.tau.ac.il, diakses tanggal 1 Juni 2017. https://docs.kde.org, diakses tanggal 1 Juni 2017. http://astro.pietro.org, diakses tanggal 6 Juni 2017. https://www.researchgate.net, diakses tanggal 6 Juni 2017. http://www.soulsofdistortion.nl, diakses tanggal 6 Juni 2017.