## Kajian Identifikasi Model Eksperimen pada Kontrol Kecepatan Motor DC
1 Jalu A. Prakosa *) , 2 Suryadi, Edi Kurniawan, Hendra Adinanta,
Puslit Fisika, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI)
*) jalu.ahmad.prakosa@lipi.go.id
1, 2 Penulis ini sebagai kontributor utama

## Abstrak
Motor  arus  searah  atau Direct  Current (DC)  masih  banyak  digunakan  dalam  industri,  pendidikan, penelitian bahkan dalam peralatan rumah tangga. Pengembangan teknik kontrol kecepatan motor DC dengan  berbagai  teori  kontrol  baik  persektif  adaptif  maupun robust menantang  untuk  dilakukan. Model  sistem  kontrol  kecepatan  motor  DC  yang  akurat  perlu  diteliti  baik  teori  dan  eksperimen. Fasilitas  QUBE-Servo  2  dapat  mengimplementasikan  kajian  pemodelan  sistem  kontrol  tersebut terutama  secara  eksperimen.  Data  eksperimen  tegangan  listrik  dan  kecepatan  sudut  motor  dapat dimanfaatkan  untuk  identifikasi  model  sistem  kontrolnya  yang  dapat  dibandingkan  dengan  teori motor DC dari data spesifikasi motor terkait. Tujuan penelitian ini adalah untuk mempelajari metode identifikasi  model  sistem  kontrol  kecepatan  sudut  pada  motor  DC  guna  mendapatkan  model  yang paling  akurat.  Hasil  eksperimen  teknik  kalang  tertutup Proportional-Integral-Derivative (PID) menunjukkan  bahwa  model  perumusan  teori  motor  DC  berbeda  terutama fenomena overshoot dan fluktuasi  pada  tahap  responnya.  Fungsi  transfer  dari  hasil  identifikasi  model  berpangkat  2  lebih mendekati  hasil  eksperimen  yang  cenderung  tidak  linear  daripada  pangkat  yang  lebih  rendah. Pemanfaatkan  metode  sistem  identifikasi  dalam  merancang  model  berbasis  data  eksperimen memiliki  akurasi  baik  sehingga  layak  digunakan  dalam  pengembangan  dan  optimalisasi  teknik kontrol kecepatan motor DC.
Keywords: identifikasi model, kecepatan sudut, motor DC, PID kontrol , eksperimen

## 1 Pendahuluan
Komponen penggerak mulai dari peralatan elektronik rumah tangga yang berdaya rendah, materi  pelajaran  bahkan  sampai  pada  pemanfaatan  di  dunia  industri  dengan  daya  tinggi banyak  menggunakan  motor  listrik.  Sesuai  hukum  kekekalan  energi,  motor  listrik mengubah  energi  listrik  menjadi  energi  gerak.  Motor  listrik  dapat  dikategorikan berdasarkan sumber energi listrik ang dipakai menjadi motor DC dan motor arus bolak-balik / Alternating  Current (AC)  yang  masing-masing  memiliki  kelebihan  dan  kekurangan  [1]. Pengontrolan kecepataan [2, 3] pada motor DC relatif lebih mudah, namun lebih sulit untuk perawatannya terutama jenis brushed . Di sisi lain, kecepatan motor AC [4] lebih rumit untuk dikontrol  dan  karakteristiknya  tidak  linier  bergantung  frekuensi  arus  bolak-balik  yang digunakan. Oleh karena itu motor DC akan digunakan dalam pengembangan sistem kontrol yang akurat pada makalah ini.
Penelitian  sistem  kontrol  motor  DC  perlu  diawali  model  yang  akurat  [5]  dalam  fungsi transfer  atau  pun state-space sehingga  dapat  mengimplementasikan  teori  kontrol  terkini seperti  adaptif  [6,  7]  dan robust [8]  secara  tepat.  Model  yang  baik  dapat  diterapkan optimalisasi  [9]  sehingga  menghasilkan  teknik  kontrol  terbaik.  Perumusan  model  dapat diturunkan  dari  teori  komponen  elektronika  penyusun  motor  listrik  seperti  resistansi  dan induktansi.  Selain  itu,  sifat  fisika  mekanika  seperti  momen  inersia  dan  torsi  motor  juga mempengaruhi  model sistem  kontrolnya. Namun  model dari  perumusan  teori motor perlu
divalidasi  dengan  hasil  eksperimen.  Teknik  identifikasi  model  dari  data  eksperimen  [5] sebagai fungsi input dan output dapat mendekati akurasi eksperimen itu sendiri.  Tegangan listrik motor sebagai nilai input sedangkan fungsi output berupa kecepatan putar motor DC. Pengembangan  model  sistem  kontrol  kecepatan  motor  DC  baik  dengan  perumusan  teori dan identifikasi model eksperimen menarik untuk dibahas pada makalah ini.
Quanser  QUBE-Servo  2  [10]  merupakan  fasilitas  pembelajaran  motor  DC  yang  dapat dimanfaatkan  untuk  meneliti  pemodelan  sistem  kontrolnya.  Bahkan,  produk  ini  telah dimanfaatkan  dalam  penelitian  sistem  kontrol  tingkat  internasional  [11,  12,  13].  Tidak hanya  memiliki  data  spesifikasi  motor  DC  untuk  perumusan  teori  tetapi  juga  dapat terhubung dengan software Matlab dan Simulink sehingga berbagai teknik pemodelan dan validasi  eksperimen  dapat  dilakukan.  Sinyal  tegangan  listrik  ke  motor  DC  dapat  dikontrol dari Personal  Computer (PC)  melalui  amplifier.  Sensor  sudut  terpasang  sebagai  umpan balik pengukur posisi motor. Besaran waktu tersimpan pada timer yang terhubung pada PC tersebut. Oleh karena itu, QUBE-Servo 2 menawarkan sarana pembelajaran yang baik untuk pengembangan model sistem kontrol kecepatan sudut motor DC.
Metode kontrol kalang tertutup PID [14] yang telah popular di dunia pendidikan dan industri akan  diterapkan  dalam  eksperimen  ini  dalam  merancang  model  sistem  kontrol.  Tujuan penelitian  ini adalah untuk  mendapatkan  model dengan  akurasi terbaik dengan  mengkaji perbandingan perumusan teori dan identifikasi model teknik kontrol kecepatan sudut motor DC.  Selain  model  berbasis  perumusan  teori,  perbandingan  variasi  bentuk  fungsi  transfer hasil  identifikasi  model  akan  diinvestigasii  tingkat  akurasinya  sebagai  kebaharuan penelitian pada pembahasan makalah ini.

## 2 Dasar Teori dan Metode Eksperimen
Motor  DC  tersusun  dari  komponen  elektronika  dan  mekanik  (mekatronika).  Terlihat  pada gambar 1 diagram system motor DC dimana gear motor terhubung dengan gear lainnya.
Gambar 1 Fasilitas belajar dan penelitian pemodelan sistem kontrol kecepatan motor DC dengan QUBE-Servo 2
Komponen  elektronika  seperti  resistor  dan  induktor  yang  dialiri  arus  listrik  akibat  adanya tegangan  listrik  melalui  motor  DC  pada  Gambar  2.  Energi  listrik  melalui  tegangan elektromotif ( back-emf ) diubah menjadi energi gerak berupa kecepatan sudut.
E b =K m .  (1)
Gambar 2 Diagram mekatronika penyusun motor DC
Kecepatan sudut merupakan perubahan sudut dalam suatu waktu.
dt d  =  (2)
Motor  DC  yang  memiliki  komponen  mekanik  seperti  inersia  ikut  memutarkan  kedua  gear yang  memiliki  nilai  inersia  masing-masing  (lihat  Gambar  1).    Momen  inersia  pula  dapat dihitung dari massa dan jari-jari gearnya, misal gear pengubung berikut ini:
2 a a a r . m 2 1 J = (3)
Begitu  pula  dengan  inersia  gear  beban.  Oleh  karena  itu  momen  inersia  efektif  sistem kontrol motor DC sebanding dengan resultannya.
J ef = J m +J a +J b (4)
Torsi motor DC berhubungan dengan inersia dan turunan kecepatan sudutnya.
dt d . J ef  =  (5)
Arus listrik yang mengalir juga sebanding dengan torsi yang dihasilkan.
i . K m =  (6)
Sesuai  hukum  II  Kirchhoff  pada  suatu  rangaian  tertutup  bahwa  total  beda  potensial  / tegangannya adalah nol.
0 V =
 (7)
Dengan  kata  lain,  jumlah  Gaya  Gerak  Listrik  (GGL)  dan  jumlah  penurunan  tegangan  juga sama dengan nol. Hal ini berarti tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian atau semua energi listrik digunakan yang diperkuat hukum kekekalan energi.
0 R . i E = +  (8)
Rangkaian  listrik  tertutup  pada  gambar  2  dianalisa  dengan  hukum  II  Kirchhoff  sebagai berikut:
0 E dt di L R . i V b = − − − (9)
0 . k dt di L R . i V m =  − − − (10) dt di L R . i . k V m + =  − (11)
Perancangan  model  matematis  pada  sistem  kontrol  biasanya  digunakan  fungsi  transfer yaitu  perbandingan  output  dan  input  suatu  sistem  pada  domain  Laplace.  Pada  penelitian ini,  fungsi  transfer  (lihat  Gambar  3)  didapatkan  dari  sistem  identifikasi  yang mengaplikasikan teknik statistika untuk membuat model matematis suatu sistem dinamis berdasarkan  hubungan  data  terukur  baik  input  dan  output  [15].  Sistem  identifikasi menawarkan perancangan optimal dari data eksperimen untuk model yang efisien.
Gambar 3 Diagram fungsi transfer
) ( ) ( ) ( s X s Y s H = (12)
Persamaan  pada  rumus (11) nilai tegangan  (V) yang diberikan  PC melalui amplifier dapat dijadikan input (X(s)) dan kecepatan sudut ( ω) terukur oleh sensor dapat dijadikan sebagai fungsi  output  (Y(s))  untuk  merancang  model  sistem  kontrol  berupa  fungsi  transfer  (H(s)) sesuai persamaan (12) dengan metode sistem identifikasi berbasis data eksperimen pada diagram di gambar 4..
Gambar 4 Diagram teknik identifikasi model sistem kontrol dari data eksperimen
Teknik statistik sistem identifikasi mengestimasi model dengan meminimalkan error antara output model dan hasil eksperimen yang terukur.
Y model (t) = H.u(t)                                                         (13)
Oleh itu perbedaan antara output model dan output terukur atau error menjadi sangat kecil sekecil mungkin memanfaatkan perhitungan statistik dengan software Matlab.
e(t) = y meas (t) – y mode l(t)                                                   (14)
Pada  eksperimen  ini  menggunakan  kalang  tertutup  dengan  metode  PID  yang  berusaha meminimalkan kesalahan setiap waktu dengan pengaturan output pengendali u(t)  berupa tegangan  dengan  penjumlahan  tiap  koefisien  gain  PID.  Nilai  gain  PID  telah  diatur  untuk mendapatkan  nilai  optimal  yang  diharapkan  yaitu  K P =1.4,  K I =0.005  dan  K D =0.001  pada
percobaan ini.
Gambar.5. Instalasi eksperimen kontrol kecepatan sudut motor DC
PC  mengirimkan  sinyal  perintah  melalui  amplifier  untuk  mensuplai  tegangan  dan  arus dalam  menggerakkan  motor  DC.  Putaran  sudut  diukur  menggunakan  sensor  [8]  berupa encoder sebagai  elemen  umpan  balik  dalam  sistem  kontrol.  Kecepatan  sudut  dapat dihitung dari perubahan data pengukuran sudut per satuan waktu.

## 3 Hasil dan Pembahasan
Berikut  ini  hasil  pemodelan  perumusan  teori  pada  persamaan  (11)  yang  dibandingkan dengan hasil ekperimen.
Terlihat  pada  Gambar  6,  tahap  respon  model  perumusan  teori  menyerupai  hasil eksperimen  dengan  nilai  terkontrol  pada  3.25  rad/s.  Namun  nampak  hasil  eksperimen terjadi overshoot sampai  sekitar  3.75  rad/s  pada  waktu  0.4  s.  Di  sisi  lain,  model  hasil perumusan  teori  menghasilkan  sinyal  yang  ideal  dengan  tidak  terjadi overshoot dan fluktuasi lebih kecil. Kedua hasil kecepatan sudut saling berhimpitan pada waktu setelah 0,75 s walau hasil eksperimen lebih fluktuatif.
Gambar 6 Hasil perbandingan model perumusan teori dengan eksperimen
Fungsi  transfer  pada  persamaan  (12)  dengan  metode  identifikasi  sesuai  Gambar  4  pada sistem  kontrol  kalang  tertutup  teknik  PID  terealisasi  dengan numerator dan denominator berpangkat 1 masing-masing berikut ini :
18.81 + s 60,02 + 0,09442.s - (15)
Model fungsi transfer berpangkat 1 hasil teknik identifikasi pada rumus (15) dibandingkan dengan  hasil  eksperimen  pada  Gambar  6  tersebut.  Model  identifikasi  berpangkat  satu lebih  baik  dalam  menyerupai  hasil  ekperimen  daripada  model  perumusan  teori sebelumnya. Tidak hanya fluktuasi sinyal tahap respon tetapi juga terjadi overshoot (lihat Gambar  7).  Walaupun  nilai overshoot hanya  mencapai  sekitar  3,2  rad/s  yang  masih  di bawah  hasil  eksperimen.  Selanjutnya  kedua  sinyal  berhampiran  pada  nilai  terkontrol setelah 0,5s dengan fluktuasi yang lebih mendekati. Hasil kecocokan fungsi transfer (15) berpangkat 1 dengan hasil eksperimen memiliki akurasi sekitar 87,45%.
Gambar 7 Hasil perbandingan model identifikasi pangkat 1 dengan eksperimen
Teknik sistem identifikasi model dari data ekperimen juga dapat diatur untuk membentuk fungsi  transfer  dengan denominator berpangkat  2  karena  memanfaatkan  ilmu  statistika guna mendapatkan model optimal yang diinginkan.
3812 + 169.s + s 1,214e04 + 27,05.s - 2 (16)
Untuk validasi, model fungsi transfer berpangkat 2 tersebut pada rumus (16) dibandingkan dengan hasil eksperimen pada gambar 8 di bawah ini.
Gambar 8 Hasil validasi model identifikasi pangkat 2 dengan eksperimen
Grafik  pada  Gambar  8  menjelaskan  bahwa  model  fungsi  transfer  berpangkat  2  hasil metode  sistem  identifikasi  memiliki  tahap  respon  sinyal  yang  paling  mendekati  dengan hasil eksperimen. Overshoot dan fluktuasi sinyal keduanya hampir menyerupai. Walaupun model  identifikasi  pada  fungsi  transfer  berpangkat  2  lebih  rumit  namun  hasilnya  paling mendekati eksperimen dengan akurasi kecocokan data mencapai 93,78%.
Perumusan model dari hitungan teori ternyata lebih jauh berbeda dari validasi eksperimen. Hal  ini  terjadi  mungkin  diakibatkannya  ada  suatu  faktor  yang  berpengaruh  namun  belum dimasukkan terutama pada persamaan  (11). Hasil model identifikasi pada fungsi transfer berpangkat  1  cenderung  lebih  mendekati  model  perumusan  teori  motor  DC  pada  rumus (11)  karena  sama-sama  merupakan  persamaan  linier  berpangkat  1.  Hasil  ekperimen sistem  kontrol  kecepatan  sudut  motor  DC  dengan  metode  PID  cenderung  tidak  linier sehingga  lebih  mendekati  model  identifikasi  pada  fungsi  transfer  berpangkat  2. Peningkatan  akurasi  ketepatan  data  model  identifikasi  sebesar  6,3%  terjadi  dengan bertambahnya 1 pangkat pada fungsi transferya.

## 4 Kesimpulan dan Saran
Model  identifikasi  berupa  fungsi  transfer  berhasil  dirancang  dari  data  eksperimen  sistem kontrol  kecepatan  sudut  motor  DC  dengan  kalang  tertutup  teknik  PID.  Model  hasil perumusan  teori  komponen  mekatronika  penyusun  motor  DC  agak  berbeda  dengan  hasil eksperimen terutama pada fenomena overshoot dan fluktuasi sinyal. Hasil ekperimen tidak seideal  model  perumusan  teori  dengan  akurasi  rendah  sehingga  perlu  perbaikan  dalam merumuskan  teori  motor  DC-nya.  Fungsi  transfer  berpangkat  2  hasil  sistem  identifikasi paling mendekati hasil eksperimen sesungguhnya dengan akurasi 93,78% yang cenderung non linier sehingga layak digunakan sebagai rujukan model pada sistem kontrol kecepatan motor DC dibandingkan model identifikasi berpangkat 1 yang memiliki akurasi 87,45%.

## 5  Nomenklatur
V      = tegangan listrik yang diaplikasikan pada motor DC melalui power supply (Volt)
E b = GGL motor DC (Volt)
i       = Arus listrik yang melalui motor DC (Ampere)
R      = Resistansi pada motor DC, 8,4 (Ohm)
L      = Induktansi pada motor DC, 1,16x10 -3 (Henri) K m = Konstan motor DC, 0.042 V/(rad/s) ω     = Kecepatan sudut motor DC (rad/s) θ      = Sudut putar motor (rad) t       = Waktu (s) J m = Momen inersia rotor, 4,0x10 -6 (kg.m 2 ) J a = Momen inersia gear penghubung (kg.m 2 ) J b = Momen inersia gear beban (kg.m 2 ) J ef = Momen inersia effektif motor DC (kg.m 2 ) m a = Massa gear penghubung, 0,0106 (kg) m b = Massa gear beban, 0,053 (kg) r a = Radius gear penghubung, 0,0111 (m) r b = Radius gear beban, 0,0248 (m) X(s)  = Sinyal input/ denominator H(s)  = Fungsi transfer Y(s)   = Sinyal output/ numerator s      = Frekuensi komplek Y model (t)  = Output model. u(t)        = Sinyal input Y meas (t)   = Output terukur hasil eksperimen.

## 6  Referensi
[1] Muchlas,  M.,  Sunardi,  S.,  &  Antoro,  T.  (2006).  Pengendalian  kecepatan  motor  dc dengan  metode  look  up  table  berbasis  mikrokontroler  at89c51. TELKOMNIKA:
Indonesian Journal of Electrical Engineering , 4 (1).
[2] Asrizal,  A.,  Yulkifli,  Y.,  &  Sovia,  M.  (2012).  Penentuan  Karakteristik  Sistem Pengontrolan Kelajuan Motor DC dengan sensor Optocoupler Berbasis Mikrokontroler AT89S52. Oto.  Ktrl.  Inst  (J.  Auto.  Ctrl.  Inst):  Penentuan  Karakteristik  Sistem Pengontrolan  Kelajuan  Motor  DC  dengan  Sensor  Optocoupler  Berbasis Mikrokontroler AT89S52 , 4 (1), 7-17.
[3] Prakosa, J. A., Samokhvalov, D. V., Ponce, G. R., & Al-Mahturi, F. S. (2019, January). Speed control of brushless DC motor for quad copter drone ground test. In 2019 IEEE Conference  of  Russian  Young  Researchers  in  Electrical  and  Electronic  Engineering (EIConRus) (pp. 644-648). IEEE.
[4] Kartika,  E.,  &  Hastuti,  H.  (2020).  Sistem  Monitoring  dan  Kontrol  Motor  AC  3  Phasa Melalui  Inverter  dengan  Protokol  Modbus  Menggunakan  Visual  Basic  Berbasis Atmega 2560. JTEV (Jurnal Teknik Elektro dan Vokasional) , 6 (2), 204-211.
[5] Prakosa,  J.  A.,  Kurniawan,  E.,  Adinanta,  H.,  Suryadi,  S.,  &  Purwowibowo,  P.  (2020, November). Experimental Based  Identification Model of Low Fluid Flow Rate Control Systems.  In 2020  International  Conference  on  Radar,  Antenna,  Microwave, Electronics, and Telecommunications (ICRAMET) (pp. 200-205). IEEE.
[6] Prakosa,  J.  A.,  &  Vtorov,  V.  B.  (2019).  Experimental  studies  of  adaptive  control  to stabilize  the  automatic  unmanned  mini  quad  rotor  helicopter  position. Journal  of Advanced Research in Dynamical and Control Systems , 11 (S4), 1983-1994. .
[7] Kurniawan, E., Cao, Z., & Man, Z. (2014). Digital design of adaptive repetitive control of  linear  systems  with  time-varying  periodic  disturbances. IET  Control  Theory  & Applications , 8 (17), 1995-2003.
[8] Prakosa, J. A., & Stotckaia, A. D. (2019). The H-infinity robust control for optimization on  low  water  flow  application. Journal  of  Advanced  Research  in  Dynamical  and Control Systems , 11 (S4), 1995-2006.
[9] Muhammad, R. D., & Rahmat, R. (2020). Desain Kontrol Motor Dc Menggunakan Ant Colony Optimization. Jurnal Teknologi (Jurtek) , 12 (1), 49-56.
[10] Apkarian,  J.,  Lévis,  M.,  Martin,  P., STUDENT  WORKBOOK  QUBE-Servo  2  Experiment for  MATLAB  /Simulink  Users  Standardized  for  ABET*  Evaluation  Criteria .  2016 Quanser Inc., Kanada.
[11] Kurniawan, E., Adinanta, H., Harno, H. G., Prakosa, J. A., Suryadi, S., & Purwowibowo, P.  (2020).  On  the  synthesis  of  a  stable  and  causal  compensator  for  discrete-time high-order repetitive control systems. International Journal of Dynamics and Control , 1-10.
[12] Lee, H. S., & Ryu, S. (2020). Design of a robust controller for a rotary motion control system: disturbance compensation approach. Microsystem Technologies , 1-10.
[13] Mani,  G.  (2020).  Implementation  of  ACO  tuned  modified  PI-like  position  and  speed control of DC motor: an application to electric vehicle. In Soft Computing for Problem Solving (pp. 629-645). Springer, Singapore.
[14] J. A. Prakosa, E. Kurniawan, H. Adinanta, S. Suryadi, M. I. Afandi, " Kajian Eksperimen Teknik  Kontrol  Penerbangan  Posisi  Tinggal  Landas  Drone  Bikopter  dengan  Metode PID", Jurnal Otomasi, Kontrol, dan Instrumentasi },12(2),pp.1-8, 2020
[15] Ozdemir,  A.  A.,  &  Gumussoy,  S.  (2017).  Transfer  function  estimation  in  system identification toolbox via vector fitting. IFAC-PapersOnLine , 50 (1), 6232-6237.