Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika (JTAM) http://journal.ummat.ac.id/index.php/jtam p-ISSN 2597-7512 | e-ISSN 2614-1175 Vol. 3, No.1, April  2019, Hal. 15-21
Analisis Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis Siswa

## Ahmad Fadillah
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Tangerang, Indonesia ahmadfadillah@umt.ac.id

## INFO ARTIKEL
ABSTRAK Riwayat Artikel: Diterima: 27-02-2019 Disetujui: 20-04-2019 Abstrak:Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran deduktif  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  bentuk  cerita  pokok bahasan  aplikasi  turunan.  Penelitian  ini  dilakukan  di  SMA  Muhammadiyah    02 Cipondoh  Tangerang.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  metode  observasi, wawancara,  tes  dan  studi  dokumentasi.  Teknik  analisis  data  menggunakan  analisis data  kualitatif  yang  meliputi  reduksi  data,  penyajian  data  dan  menarik kesimpulan/verifikasi.  Berdasarkan  hasil  penelitian  diperoleh  siswa  dengan kemampuan  penalaran  deduktif  tinggi  mencapai  12,82%,  siswa  dengan  kemampuan penalaran  deduktif  sedang  mencapai  71,8%  dan  siswa  dengan  kemampuan  penalaran deduktif rendah mencapai 15,38%.
Abstract: The purpose of this research is to know the mathematical deductive reasoning ability of students in solving math story form the subject of derivative applications. This research  was  conducted  in  High  School  of  Muhammadiyah  02  Cipondoh  Tangerang. Data  collection  is  done  by  the  method  of  observation,  interview,  test  and  study  of documentation.  Data  analysis  techniques  used  qualitative  data  analysis  that  included the reduction of the data, the presentation of the data and draw conclusion/verification.
Based  on  the  research  results  obtained  by  students  with  high  ability  of  deductive reasoning reached 12.82%, students with middle ability of deductive reasoning reached 71.8% and students with low ability deductive reasoning reached 15.38%.
Kata Kunci: Penalaran; Deduktif;
Matematis
Key Words:
Reasoning ; Deductive; Mathematic.
https://doi.org/10.31764/jtam.v3i1.752
This is an open access article under the CC–BY-SA license
——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Permendiknas  Nomor  22  Tahun    2006  tentang Standar  Isi  Mata  Pelajaran  Matematika,  tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu: (1)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterkaitan  antarkonsep  dan  mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,  akurat,  efisien, dan  tepat,  dalam  pemecahan  masalah,  (2) Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat, melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan gagasan  dan  pernyataan    matematika,  (3) Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan memahami  masalah,  merancang  model  matematika, menyelesaikan model  dan menafsirkan  solusi yang diperoleh,  (4)  Mengomunikasikan  gagasan  dengan simbol,    tabel,    diagram,  atau  media  lain  untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) Memiliki sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,  perhatian, dan  minat  dalam  mempelajari  matematika,    serta sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan masalah.
Tapi  pada  kenyataannya  masih  banyak  siswa yang beranggapan bahwa matematika itu sulit karena selalu  berhubungan  dengan  angka,  rumus  dan hitung-menghitung.  Pemikiran  awal  seseorang  yang seperti  itu  jelas  akan  memengaruhi  terhadap penguasaan matematika seseorang karena sebelumnya  sudah  ada  rasa  takut  tidak  bisa memahami pelajaran matematika dan malas. Mereka sudah  terlebih  dahulu  tidak  tertarik  dengan matematika  sebelum  mencobanya .Salah  satunya yaitu  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  bentuk cerita.Soal  cerita  disajikan  dalam  bentuk  cerita  dan masalah  yang  diungkapkan  merupakan  masalah kehidupan sehari-hari.
Kebanyakan  siswa  merasa  kesulitan  dalam memahami  maksud  dari  soal  yang  diberikan,  apa
yang  ditanyakan  dalam  soal  tersebut,  dan  masih banyak  pula  terdapat  kesalahan  dalam  perhitungan. Hal  itu  dikarenakan  dalam  menyelesaikan  soal matematika dalam bentuk cerita diperlukan langkah- langkah  pemahaman  dan  daya  nalar  yang tinggi.Masih  banyak  siswa  yang  kurang  memahami bagaimana menterjemahkan kalimat sehari-hari soal ke  dalam  kalimat  matematika  atau  model matematika.
Pranoto (2012) Siklus pengajaran mata pelajaran matematika  di  sekolah,  hampir  mengikuti  pakem yang  sama  seperti  guru  masuk  kelas,  menyapa,  lalu menuliskan  rumus  pada  papan  tulis,  kemudian memberikan  contoh  pengerjaannya,  dan  akhirnya meminta  siswa  mengerjakan  kumpulan  soal-soal latihan.Pengajaran  matematika  yang  dogmatis seperti itu membuat siswa  menganggap matematika itu sulit. Jika metode pengajaran yang dilakukan oleh guru  seperti  itu,  maka  itu  bukanlah  matematika tetapi  matematika  semu.Padahal,  kecakapan  yang diperlukan  oleh  siswa  bukan  menghapal  melainkan kemampuan  untuk  menyelesaikan  masalah  dan berkomunikasi.
Mc  Shane  dan  Glinow  dalam  Buyung (2007)kemampuan  adalah  kecerdasan-kecerdasan alami  dan  kapabilitas  dipelajari  yang  diperlukan untuk  menyelesaikan  suatu  tugas.Dengan  demikian, kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal matematika  dalam  bentuk  cerita  meliputi  beberapa langkah  penyelesaian  yaitu  kemampuan  memahami soal,  membuat  model  matematika,  dan  perhitungan. Jika  salah  satu  langkah  penyelesaian  terdapat kesalahan, maka akan menyebabkan kesalahan pada langkah  selanjutnya  dan  mengakibatkan  rendahnya hasil yang diperoleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika dalam bentuk cerita.
Pada  dasarnya  setiap  penyelesaian  soal matematika memerlukan kemampuan penalaran.Melalui penalaran, siswa diharapkan dapat melihat  bahwa  matematika  merupakan  kajian  yang masuk akal dan logis.Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan,  dan  dapat  dievaluasi.Dan  untuk mengerjakan  hal-hal  yang  berhubungan  diperlukan bernalar.
Lithner  dalam  Rosita  (2010)  penalaran  adalah pemikiran  yang  diadopsi  untuk  menghasilkan pernyataan  dan  mencapai  kesimpulan  pada pemecahan  masalah  yang  tidak  selalu  didasarkan pada logika formal sehingga tidak terbatas pada bukti.
Suherman dan Winataputra (1993) penalaran adalah proses  berpikir  yang  dilakukan  dengan  suatu  cara untuk  menarik  kesimpulan.  Kesimpulan  yang diperoleh  dari  hasil  bernalar,  didasarkan  pada pengamatan datadata yang ada sebelumnya dan telah diuji kebenarannya. Hal ini sejalan dengan pendapat Shadiq dalam sumartini (2015) yang mengemukakan bahwa  penalaran  adalah  suatu  proses  atau  suatu aktifitas  berpikir  untuk  menarik  suatu  kesimpulan atau  membuat  suatu  pernyataan  baru  yang  benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya  telah  dibuktikan  atau  diasumsikan sebelumnya.
Dari beberapa definisi penalaran yang dipaparkan oleh para ahli diatas, ternyata mengarah pada suatu pengertian yaitu penalaran sebagai suatu aktivitas  atau  proses  penarikan  kesimpulan  yang ditandai  dengan  adanya  langkah-langkah  proses berpikir.
Soemarmo  (2014)  secara  garis  besar  penalaran matematis  ( mathematical  reasoning )  diklasifikasi dalam  dua  jenis  yaitu  penalaran  induktif  dan penalaran  deduktif.Secara  umum  penalaran  induktif didefinisikan sebagai penarikan kesimpulan berdasarkan terhadap data terbatas.Karena berdasarkan  keterbatasan  banyaknya  pengamatan tersebut,  maka  nilai  kebenaran  kesimpulan  dalam penalaran  induktif  tidak  mutlak  tetapi  bersifat probabilistik.  Ditinjau  dari  karakteristik  proses penarikan  kesimpulannya,  penalaran  induktif meliputi beberapa kegiatan sebagai berikut:
1. Penalaran  transduktif  yaitu  proses  menarik kesimpulan  dari  pengamatan  terbatas  dan diberlakukan terhadap kasus tertentu
2. Penalaran  analogi  yaitu  proses  menarik kesimpulan  berdasarkan  keserupaan  proses atau data
3. Penalaran  generalisasi  yaitu  proses  menarik kesimpulan  secara  umum  berdasarkan  data terbatas
4. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi
5. Memberi  penjelasan  terhadap  model,  fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada
6. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur.
Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan  aturan  yang  disepakati.  Bani  (2011) penalaran  deduktif  merupakan    proses  berpikir
untuk  menarik  kesimpulan  tentang  hal  khusus  yang berpijak  pada  hal  umum  atau  hal  yang  sebelumnya telah dibuktikan/diasumsikan kebenarannya. Ramdani  (2012)  penalaran  deduktif  adalah  proses penalaran dari pengetahuan prinsip atau pengalaman yang  umum  yang  menuntun  kita  memperoleh kesimpulan untuk sesuatu yang khusus. Berdasarkan pendapat  para  ahli  dapat  disimpulkan  bahwa penalaran deduktif matematis adalah penalaran yang bekerja  atas  dasar  asumsi,  yaitu  kebenaran  suatu konsep  atau  pernyataan  diperoleh  sebagai  akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif diantaranya adalah:
1. Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.
2. Menarik  kesimpulan  logis  (penalaran  logis): berdasarkan  aturan  inferensi,  berdasarkan proporsi  yang  sesuai,  berdasarkan  peluang, korelasi  antara  dua  variabel,  menetapkan kombinasi beberapa variabel.
3. Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.
4. Menyusun  analisis  dan  sintesis  beberapa kasus.
5. Kemampuan  pada  butir  a  secara  konseptual pada umumnya tergolong berpikir matematis prosedural  dan  melaksanakan  perhitungan rutin,  namun  demikian  perhitungan  tertentu melibatkan  bilangan  yang  sukar.  Sebagai contoh  perhitungan  integral  bagian  pada dasarnya merupakan proses yang procedural, namun  dalam  hal  fungsi  yang  diintegralkan tidak sederhana maka perhitugannya menjadi rumit. Sumarmo (2014)
indikator kemampuan penalaran  deduktif  matematis  dalam  pembelajaran matematika  adalah  sebagai  berikut:  menarik kesimpulan  logis,  memberikan  penjelasan  dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan, memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi, menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis  situasi  matematis,  menyusun  dan mengkaji  konjektur,  merumuskan  lawan  mengikuti aturan  inferensi,  memeriksa  vaiditas  argument, menyusun argumen yang valid, menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan menggunakan induksi matematis. Namun dalam alam
penelitian  ini,  indikator  yang  digunakan  yaitu  3 indikator yaitu:
1. Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu
2. Menarik kesimpulan logis (penalaran logis)
3. Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah  di  atas, perumusan masalah dalam penelitan adalah ini:
1. Bagaimana  tingkat  kemampuan  penalaran deduktif matematis siswa dalam menyelesaikan soal matematika bentuk cerita pokok bahasan aplikasi turunan?.
2. Berapa tingkat persentase penalaran deduktif matematis  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan soal matematika bentuk cerita pokok bahasan aplikasi turunan?.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Muhammadiyah  02  Cipondoh  Tangerang,  waktu penelitian  dilaksanakan  pada  bulan  November  2018 sampai  dengan  Maret  2019.Jenis  metode  penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif deskriptif karena  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memperoleh gambaran  secara  empirik  tentang  kemampuan penalaran deduktif matematis siswa SMA MuhammadiyahCipondoh
Tangerang dalam menyelesaikan  soal  cerita  pokok  bahasan  aplikasi turunan.  Kahija  (2006)  penelitian  kualitatif  sebagai proses  mendeskripsikan  dan  memahami  dunia pengalaman  subyek/partisipan  dengan  berpangkal pada  tradisi-tradisi  dan  rancangan-rancangan penelitian  kualitatif  tertentu.  Mukhtar  (2013)  yang mengartikan  penelitian  kualitatif  deskriptif  sebagai suatu  metode  yang  digunakan  untuk  menemukan pengetahuan terhadap subyek penelitian pada suatu saat tertentu.
Metode  penelitian  deskriptif  digunakan  untuk memecahkan  masalah  yang  dihadapi  pada  masa sekarang  dan  dapat  dilakukan  dengan  menempuh langkah-langkah  pengumpulan  data,  klasifikasi  dan analisis/laporan  dengan  tujuan  utama  membuat penggambaran  tentang  keadaan  secara  objektif dalam  suatu  deskripsi  situasi.Prosedur  penelitian yang  digunakan  peneliti terdiri  dari  tiga  tahap  yaitu tahap  pelaksanaan,  tahap  analisis  data  dan pembuatan laporan.
18| Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika (JTAM) | Vol. 3, No. 1, April 2019, Hal.15-21
1. Tahap perencanaan:menyusun instrumen tes kemampuan  penalaran  deduktif  matematis berdasarkan indikator kemampuan penalaran deduktif dan pedoman wawancara, melakukan  uji  coba  instrumen  tes,  dan melakukan validitas dan reliabilitas terhadap instrumen tes.
2. Tahap pelaksanaan:
melakukan tes kemampuan  penalaran  deduktif  matematis siswa kelas XI IPA 2 yang berjumlah 39 siswa yang merupakan objek penelitian, menganalisis hasil tes kemampuan penalaran deduktif, memilih subyek penelitian berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran deduktif  matematis.  Berdasarkan  hasil  nilai tersebut,  siswa  dikelompokkan  ke  dalam  3 ranking.
3. Tahap  analisis  data:  melakukan  analisis  data yang telah didapatkan pada tahap pelaksanaan  (hasil  tes  dan  wawancara),  dan menarik kesimpulan dan verifikasi.
Sumber  data  dalam  penelitian  kualitatif  terbagi menjadi  dua  macam,  yaitu  data  primer  dan  data sekunder.Data  primer  yang  akan  digunakan  pada saat  penelitian  adalah  pedoman  atau  catatan wawancara  yang  didapat  dari  hasil  wawancara  oleh guru. Data sekunder yang akan digunakan pada saat penelitian adalah foto-foto dan data statistik, data ini berguna untuk tambahan pendukug dari data primer setelah dilakukannya wawancara atau observasi.
Untuk  memperoleh  data  sesuai  dengan  tujuan yang  diharapkan,  maka  dalam  penelitian  ini menggunakan  beberapa  teknik  pengumpulan  data, yaitu:  Observasi : Hal-hal  yang  di  observasi  dalam penelitian  ini  yaitu  kemampuan  penalaran  deduktif matematis  siswa  dalam  menyelesaiakan  soal  cerita pokok  bahasan  baris  dan  deret.  Tes : Tes  yang  akan digunakan  untuk  penelitian  adalah  tes  berbentuk uraian.  Tujuannya  diberikan  tes  tersebut  untuk mendeskripsikan  dan  menganalisis  kemampuan penalaran  matematis  siswa  pada  pokok  bahasan baris  dan  deret.  Wawancara:Wawancara  yang digunakan  adalah  wawancara  tidak  terstruktur artinya  wawancara  yang  bebas  dimana  peneliti menggunakan  pedoman  wawancara  yang  telah tersusun  secara  sistematis  dan  lengkap  untuk pengumpulan  datanya  atau  tidak  menggunakan pedoman  wawancara.  Pedoman  wawancara  yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini berupa  tes  kemampuan  penalaran  deduktif matematis siswa kelas XI IPA 2 setelah itu melakukan wawancara  kepada  siswa  berdasarkan  pedoman wawancara yang sesuai dengan indikator kemampuan  penalaran  deduktif  matematis.  Teknik analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah:
1. Memberikan  Skor:  Sumarmo  (2014)  Skor  yang diperoleh siswa merupakan hasil tes yang dapat mendeskripsikan atau menggambarkan kemampuan penalaran matematis.
Tabel 1. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan

## Penalaran Matematis
Skor Indikator Melakukan perhitungan dengan rumus Penalaran logis Menyusun pembuktian langsung 0 Tidak ada jawaban 1 Mengidentifikasi proses/konsep matematika pada situasi/masalah yang  diberikan,
ditanyakan serta memeriksa kecukupan unsur Memhami informasi pada  soal yang diberikan. Menyatakan data/unsur yang diketahui  dan pernyataan yang akan dibuktikan
2
Mengidentifikasi proses/konsep matematika pada situasi/masalah yang  diberikan, ditanyakan serta memeriksa kecukupan unsur, menyusun model matematika masalah, menyelesaikan model matematika masalah masalah  tanpa disertai  alasan atau menyertakan proses/konsep/ aturan matematika yang digunakan.
Memhami informasi pada  soal yang diberikan tanpa menjelaska n  langkah- langkah pemecahan masalah tersebut, kemudian menyelesai kan permasalah an tetapi tidak runtut dan menetapka
n kesimpulan
Menyatakan data/unsur yang diketahui  dan pernyataan kemudian menyusun model matematika masalah  dan pernyataan yang akan dibuktikan. 3 Mengidentifikasi proses/konsep matematika pada Memhami informasi pada  soal yang Menyatakan data/unsur yang diketahui  dan
situasi/masalah yang  diberikan, ditanyakan serta memeriksa kecukupan unsur, menyusun model matematika masalah,
menyelesaikan model matematika masalah masalah  disertai alasan atau menyertakan proses/konsep/
aturan matematika yang digunakan.
diberikan tanpa menjelaska n  langkah- langkah pemecahan masalah tersebut, kemudian menyelesai kan permasalah an  dengan runtut  dan menetapka n kesimpulan
pernyataan yang akan
dibuktikan, menyusun model matematika masalah  dan pernyataan yang akan dibuktikan, melaksanaka n proses- proses matematika yang relevantanpa disertai dengan penjelasan dan tanpa menyatakan kembali  bukti ke dalam bentuk kalimat biasa. 4 Mengidentifikasi proses/konsep matematika pada situasi/masalah yang  diberikan, ditanyakan serta memeriksa kecukupan unsur,
menyusun model matematika masalah, menyelesaikan model matematika masalah masalah  disertai alasan atau menyertakan proses/konsep/ aturan
matematika yang digunakan.
Memhami informasi pada  soal yang diberikan dengan menjelaska n  langkah- langkah pemecahan masalah tersebut,
kemudian menyelesai kan permasalah an  dengan runtut  dan menetapka n kesimpulan
Menyatakan data/19nsure yang diketahui  dan pernyataan yang akan
dibuktikan,
mnyusun model matematika masalah  dan pernyataan yang akan dibuktikan, melaksanaka n proses- proses matematika yang  relevan disertai dengan penjelasan,
menyatakan kembali  bukti kedalam bentuk kalimat biasa.
2. Reduksi  Data:  Berikut  langkah-langkah  reduksi data dalam penelitian adalah:
a. Memeriksa hasil tes kemampuan penalaran deduktif matematis siswa.
b. Hasil tes kemampuan penalaran deduktif matematis  dikerjakan  siswa  berupa  data akan dijadikan catatan untuk wawancara dengan siswa.
c. Hasil  wawancara  dengan  siswa  yang sudah  dilaksanakan  disusun  dengan menggunakan bahasa yang baik selanjutnya dimasukkan kedalam catatan.
3. Penyajian  Data:  penyajian  data  hasil  tes kemampuan  penalaran  deduktif  matematis siswa  dan  penyajian  data  hasil  wawancara dengan  siswa  kemudian  hasil  tersebut  akan dianalisis oleh peneliti.
4. Menarik  Kesimpulan/Verifikasi:  Penarikan kesimpulan  dalam  penelitian  kualitatif  adalah merupakan  temuan  baru  yang  sebelumnya belum pernah ada (Sugiyono, 2011). Penarikan kesimpulan  adalah  tahap  analisis  data  yang telah  disajikan  dalam  bentuk  tabel.  Untuk mengetahui  persentase  penalaran  deduktif yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  matematika  bentuk  cerita  pokok  bahasan aplikasi turunan.
Subjektivitas  peneliti  merupakan  hal  yang  dominan dalam  penelitian  kualitatif,  mengingat  dalam penelitian  kualitatif,  peneliti  sebagai  instrument penelitian,  ditambah  lagi  teknik  pengumpulan  data utama  penelitian  kualitatif  adalah  wawancara  dan observasi  yang  dianggap  banyak  kelemahan  ketika dilakukan secara  terbuka  dan  apalagi  tanpa  kontrol. Moleong  (2005)  menyatakan  bahwa  untuk menetapkan  keabsahan  data  diperlukan  teknik pemeriksaan  atas  empat  krieria  yaitu:  derajat kepercayaan ( Credibility ), keteralihan ( Transferbility ), kebergantungan  ( Dependability ),    dan  kepastian ( Confirmability ).

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  melalui  beberapa  rangkaian  tahapan pelaksanaan penelitian, didapatkan beberapa temuan-temuan, yaitu:
Tabel 2. Persentase Indikator Tiap Soal
No. Soal Indikator Soal Frekuensi  Persentase 1 Siswa dapat melaksanakan perhitungan berdasarkan  aturan atau rumus tertentu 79 50,64% 2 73 46,79% 3 111 71,15% 4 Siswa dapat menarik kesimpulan logis (penalaran logis) 81 51,92% 5 46 29,49% 6 Siswa dapat menyusun 96 61,54% 7 118 75,64%
8 pembuktian langsung 108 69,23% Tabel 3. Persentase Total Perindikator No. Soal Indikator Frekuensi  Persentase 1 Siswa dapat melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu
263 56,19% 2 Siswa dapat menarik kesimpulan  logis (penalaran logis) 127 40,71% 3 Siswa dapat menyusun pembuktian langsung 322 68,80% Tabel 4. Kriteria Pengelompokan Berdasarkan Tes Penalaran Deduktif Matematis Kriteria Pengelompokkan Interval Kriteria Nilai ≥ Mean + SB nilai ≥ 64,99 Tinggi Mean - SB ≤ Nilai < Mean + SB 49,17 ≤ nilai < 64,99 Sedang Nilai ≥ Mean + SB < Mean - SB nilai < 49,17 Rendah
Berdasarkan  analisis  data  dari  hasil  penelitian  yang diperoleh dari pekerjaan siswa dan data wawancara maka  siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran deduktif matematis tinggi yaitu sisa yang memenuhi hampir  seluruh  indikator  kemampuan  penalaran deduktif matematis yakni:
1. melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu
2. menarik kesimpulan logis (penalaran logis)
3. menyusun pembuktian langsung.
Gambar1 .Persentase Total Kemampuan Penalaran Deduktif Matematis

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  tentang  analisis kemampuan  penalaran  deduktis  matematis  siswa pada  pokok  bahasan  aplikasi  turunan  diperoleh beberapa  kesimpulan  yakni  (1)  Tingkat  persentase berdasarkan tingkat kemampuan penalaran deduktif matematis  untuk  kemampuan  penalaran  deduktif tinggi  sekitar  12,82%  sedangkan  kemampuan penalaran  deduktif  sedang  mencapai  71,8%  dan kemampuan  penalaran  deduktif  rendah  mencapai 15,38%  ;  (2)  Faktor  –  faktor  yang  menyebabkan kurangnya kemampuan penalaran deduktif matematis  pada  materi  aplikasi  turunan  yaitu  (a) Siswa tidak menguasai atau memahami dengan benar konsep yang digunakan dalam menyelesaikan soal  – soal yang dikerjakan; (b) Malu bertanya ketika siswa kurang memahami materi yang diberikan atau tidak fokus  dalam  belajar;  (c)  Siswa  kurang  percaya  diri dalam menjawab soal yang diberikan; dan (d) Siswa kurang  melatih  diri  mengerjakan  soal-soal  latihan untuk  memperdalam  dan  memperluas  materi pembelajaran  sekaligus  mengulang  kembali  materi yang diajarkan.
Berdasarkan  simpulan  tersebut,  maka  tim peneliti memberikan beberapa sarab yakni (1)  Pada materi  aplikasi  turunan  sebaiknya  guru  terlebih dahulu mengajarkan siswa konsep dalam menyelesaikan  soal  turunan;  (2)  Setiap  akhir pertemuan,  sebaiknya  guru  melakukan  evaluasi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan. Hal ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas pembelajaran selanjutnya, sehingga tujuan pembelajaran  yang  diinginkan  tercapai;  dan  (3) Siswa  kurang    terbiasa  dengan  soal-soal  yang  tidak rutin. Oleh karena itu, guru hendaknya membiasakan pemberian soal yang tidak rutin kepada siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  yang  sebesar-besarnya  kepada semua  pihak  yang  telah  membantu  dan  terlibat dalam proses penelitian terutama kepada pihak SMA Muhammadiyah  02  Cipondoh  Tangerang  yang  telah memberikan  waktu  dan  tempat,  dan  kepada  para pakar yang telah bersedia memvalidassi dan merevisi instrumen.
13% 72% 15% 0% Kemampuan Penalaran Deduktif Tinggi Kemampuan Penalaran
Deduktif Sedang Kemampuan Penalaran
Deduktif Rendah

## REFERENSI
Bani,  A.  (2011).  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman dan  penalaran  Matematika  Siswa  Sekolah  Menengah Pertama Melalui Penemuan Terbimbing, Edisi Khusus No.1 Agustus 2011 , 12-20
Buyung,  Kusumawati  I,  and  Ressy,  N.  (2016).  Pengaruh Strategi  Pembelajaran  Inkuiri  (SPI)  Terhadap Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Siswa  Kelas  VIII SMP Negeri 18 Singkawang Selatan. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia , 1(2) , 87-90 Depdiknas. (2006). Standar Isi . Jakarta: Depdiknas Hendriana,  Heris  &  Soemarmo,  Utari.    (2014). Penilaian Pembelajaran  Matematika .  Bandung:  PT  Refika Aditama. La  Kahija,  Y.  F.  (2006). Pengenalan  &  penyusunan proposal/skripsi  penelitian  fenomenologis .  Semarang: Fakultas Psikologi Universitas Diponegoro. Mukhtar  (2013). Metode  Penelitian  Deskriptif  Kualitatif .
Jakarta : GP Press Group Pranoto,  I  (2013). Kasmaran  Bermatematika .  Jakarta: Harian Kompas Ramdani,  Yani  (2012).  Pengembangan  Instrumen  dan Bahan  Ajar  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Komunikasi,  Penalaran,  dan  Koneksi  Matematis dalam Konsep Integral. Jurnal Penelitian Pendidikan , 13(1) , 44-52
Rosita.  C.  D  (2010).  Kemampuan  Penalaran  dan Komunikasi matematis: Apa, Mengapa, dan bagaimana ditingkatkan pada mahasiswa. Euclid , 1(1) , 33-46 Suherman,E&  Winataputra,  U.S.  (1993). Strategi  Belajar Mengajar Matematika . Jakarta: Universitas Terbuka. Sugiyono  (2011). Metode  Penelitian  Kuantitatif  Kualitatif dan R&D . Bandung: Alfabeta Sumartini,  T.  S  (2015).  Peningkatan  kemampuan Penalaran  matematis  siswa  melalui  pembelajaran berbasis  masalah. MOSHARAFA:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 5(1) ,1-10