## Klinostat Tiga Dimensi sebagai Simulator Mikrogravitasi untuk Berbagai Eksperimen Tanpa Bobot
I.W Fathona, A. Surachman, F. Iskandar, dan 1 Khairurrijal Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesa 10, Bandung 40132 krijal@fi.itb.ac.id Received date : 10 Desember 2010 Accepted date : 20 Februari 2011

## Abstrak
Sebuah klinostat tiga dimensi (3-D) telah dirancang untuk menyediakan sebuah lingkungan dengan gravitasi  sangat  kecil  (mikrogravitasi)  bagi  berbagai  percobaan  tanpa  bobot.  Besarnya  gravitasi berhubungan  dengan  kecepatan  sudut  dari  perputaran  klinostat  tersebut.  Dua  buah  rangka berbentuk  segi  empat  diputar  pada  sumbu  rotasi  y-z  dengan  menggunakan  dua  motor  DC  dan kecepatannya  diatur  oleh  mikrokontroler  AT89S52  dengan  menggunakan  prinsip pulse  width modulation (PWM). Alat ini telah diuji selama 8 jam tanpa henti untuk berbagai kecepatan sudut di bawah 17 rpm ( rotation per minute ). Telah didapatkan bahwa alat ini berfungsi dengan baik.
Kata kunci: gaya sentrifugal, kecepatan sudut, klinostat, mikrogravitasi, rotasi.

## Abstract
A  three-dimensional  (3-D)  clinostat  has  been  designed  to  provide  an  environment  with  very  small gravity (microgravity) for weightless experiments. The obtained gravity is closely related to the angular speed  of  the  clinostat  rotation.  Two  rectangular  frames  are  rotated  by  employing  two  DC  motors around the y-z rotation axis and its angular speed is controlled by an AT89S52 microcontroller using the pulse width modulation (PWM) technique. Eight-hour continuous operations have  been done for various angular speeds below 17 rpm. It has been found that the clinostat functions well .
Keywords: angular velocity, centrifugal force, clinostat, microgravity, rotation.

## 1 Pendahuluan
Klinostat  dibangun  dengan  maksud  menciptakan  sebuah  lingkungan  dengan  gravitasi mendekati  nol.  Pada  awal  perkembangannya  alat  ini  digunakan  untuk  meneliti pertumbuhan  tanaman  dalam  lingkungan  mikrogravitasi  dan  saat  ini  sudah  merambah  ke penelitian  tingkat  sel  [1].  Dengan  menggunakan  prinsip  rotasi,  sampel  biologis  yang diletakkan  pada  sebuah  rangka  putar  akan  mengalami  gravitasi  mendekati  nol  dan  akan merespon  hal  tersebut  dengan  menunjukkan  beberapa  ciri  pada  pertumbuhannya. Simulator lingkungan mikrogravitasi tersebut terdiri dari dua buah rangka segi empat  yang disatukan  dan  diputar  pada  sumbu  y  dan  z  dengan  menggunakan  motor  DC.  Kecepatan putar  berhubungan dengan besarnya  gravitasi dan memenuhi persamaan  gaya sentrifugal [1][2]. Metode pulse width modulation (PWM) digunakan  untuk mengatur kecepatan putar pada  motor  DC  dengan  cara  mengatur duty  cycle ,  yaitu  lamanya  waktu on dan off dari motor DC tersebut, sehingga daya yang diberikan sebanding dengan kecepatan putar [3].
Dalam  beberapa  makalah  sebelumnya  dikatakan  bahwa  kecepatan  putar  dibuat  tidak konstan  untuk  menghindari  terjadinya  adaptasi  sampel  terhadap  gerak  yang  monoton ketika  kecepatan  putarnya  konstan  [2].  Namun  pada  makalah  ini  kecepatan  putar  dibuat konstan untuk mendapatkan gravitasi yang kecil mendekati nol dan menghindari terjadinya gaya  fiktif  selain  gaya  sentrifugal.  Hubungan  antara  gravitasi  dan  kecepatan  putar  telah
diturunkan dan memenuhi persamaan  gaya  sentrifugal.  Penentuan kecepatan putar untuk menciptakan  mikrogravitasi  dilakukan  dengan  menggunakan  persamaan  gaya  sentrifugal dan dalam makalah ini kami melaporkan klinostat yang diputar dengan kecepatan 17  rpm ( rotation per minute ) untuk mendapatkan gravitasi dalam orde 10 -3 (mikrogravitasi).

## 2 Teori untuk Menghasilkan Mikrogravitasi
Analisis  pergerakan  klinostat  didasarkan  pada  mekanika  klasik  mengenai  rotasi  dan kerangka  non-inersia  [4].  Rotasi  dari  klinostat  menimbulkan  gaya  fiktif  karena  terdapat kerangka  koordinat  sistem  yang  diputar  dan  kerangka  koordinat  yang  diam.  Kedua kerangka  klinostat  diputar  dengan  kelajuan  sudut  yang  sama  dengan  sumbu  putar,  yang digambarkan sebagai garis putus -putus seperti ditunjukkan pada Gambar 1 .
ω ω
Gambar 1 Klinostat 3D yang dibangun dengan dua rangka,yaitu rangka dalam dan rangka luar; keduanya diputar dengan kecepatan sudut ω
Pada suatu kerangka koordinat sistem yang diputar berlaku Persamaan (1).
'' ' F F F F F Cor Cent     (1)
Dengan F merupakan  gaya  relatif  terhadap  kerangka  acuan  yang  diam, F’ gaya  relatif terhadap  kerangka  acuan  berputar  yaitu  dua  buah  rangka  klinostat, F cent merupakan  gaya sentrifugal, F’’ gaya  yang diakibatkan oleh perubahan kecepatan putar terhadap waktu dan F cor adalah  gaya  Coriolis yang  ditimbulkan  ketika  partikel  bergerak  pada  kerangka  yang diputar.  Penurunan  persamaan  (1)  dianalogikan  dengan  dua  buah  kerangka  koordinat dimana  XYZ  merupakan  kerangka  yang  diam  dan  X’Y’Z’  kerangka  yang  diputar  ditunjukan pada  Gambar  2.  Titik  nol  dari  kedua  kerangka  koordinat  ini  berhimpit.  Misalkan  kerangka X’Y’Z’  bergerak  dengan  kecepatan  sudut  konstan  ω  dan  kita  tempatkan  sebuah  partikel pada titik P dan vektor A.
X’ Y’ Z’ Y X Z A P Gambar 2 Kerangka koordinat acuan XYZ yang diam dan X’Y’Z’ yang diputar
Dengan  menerapkan  beberapa  kondisi  pada  klinostat  maka  beberapa  gaya  fiktif  akan menghilang  atau  nol  sehingga  gaya  fiktif  yang  masih  berlaku  ialah  gaya  sentrifugal.  Gaya koriolis F cor akan  nol  karena  partikel  tidak  bergerak   terhadap  kerangka  koordinat  yang diputar; F’’ gaya  yang  diakibatkan  oleh  perubahan  kecepatan  putar  Kerangka  koordinat akan nol karena kecepatan putar ω dibuat tetap; dan kita asumsikan tidak ada gaya  gesek ataupun pengaruh  gaya dari luar sehingga F sama dengan nol.  Dengan demikian gaya yang dialami partikel  hanya gaya fiktif  sentrifugal yang mengarah menjauhi sumbu putar secara radial dengan besar sebagai berikut.
r m F cent 2   (2)
dengan m adalah  massa  dan r adalah  jejari.  Karena  kuantitas  jejari  dan  percepatan  yang diinginkan  diketahui,  maka  kita  dapat  menentukan  kecepatan  sudut  pada  motor  DC sehingga  sampel  yang  diletakkan  pada  klinostat  akan  mengalami  percepatan  jauh  lebih kecil daripada  percepatan gravitasi bumi.  Kecepatan motor  DC diatur dengan menerapkan metode PWM, yaitu pengaturan pemberian daya pada motor dengan mengatur waktu motor off dan on , atau disebut pengaturan duty cycle D.
% 100 off on on T T T D  
(3)
dengan T on adalah  waktu  motor on dan T off adalah  waktu  motor off .  Pengaturan  ini dilakukan oleh mikrokontroler dengan cara memberikan kondisi digital 0 dan 1 pada motor DC selama waktu tertentu sesuai dengan perhitungan duty cycle D di persamaan (3).

## 3 Rancang Bangun Klinostat 3-D
Klinostat  terdiri  dari  dua  buah  rangka  berputar:  rangka  A  dan  B,  dengan  ukuran  rangka  A yang  lebih  besar  dibandingkan  rangka  B,  seperti  diberikan  dalam  Gambar  3.  Rangka  B ditempatkan  dan  diputar  di  dalam   rangka  A  sehingga  sumbu  rotasi  rangka  B  berputar seiring  dengan  perputaran  rangka  A.  Hal  ini  dimaksudkan  agar  vektor  percepatan sentrifugal  mengarah  ke  segala  arah  dalam  ruang  tiga  dimensi.  Poros  putar  rangka  A ditopang oleh sebuah  rangka tetap dan diputar oleh  Motor 1. Rangka B diputar oleh Motor 2  melalui  dua  buah gear  belt dan  roda  gigi  payung  yang  saling  tegak  lurus  satu  sama lainnya.
(a) (b) (c)
Gambar 3 (a) klinostat yang dibangun; (b) Dua gigi payung sebagai penghubung pada daerah siku-siku rangka; (c) Motor gear dc yang ditempatkan di kiri dan kanan rangka luar
Gambar  4  merupakan  diagram   perangkat  keras  yang  mengendalikan  klinostat.  Sebuah mikrokontroler AT89S52 (  C) sebagai  pusat pengendalinya. Kecepatan putar klinostat bisa diset  dengan  menekan  saklar push  button pada  bagian Speed  select .  Dengan menggunakan port 1, instruksi pemilihan kecepatan putar diterima mikrokontroler tersebut. Terdapat delapan kecepatan yang bisa dipilih, mulai dari 3 rpm sampai maksimum 17 rpm. Setiap saklar dari Speed select menentukan waktu motor on ( T on ) dan off ( T off ), yang sudah dihitung  sebelumnya.  Untuk  menghentikan  dan  melanjutkan  perputaran,  dua  tombol  yaitu Start dan Stop diterapkan.  Dua  kanal  interupsi  dari  mikrokontroler  tersebut  digunakan untuk keperluan ini. Tombol Manual adjust digunakan untuk mengatur posisi rangka dalam dan rangka luar secara manual dengan memanfaatkan port 3 dari mikrokontroler tersebut. Untuk  menggerakkan  rangka  luar  dan  dalam,  motor  DC  12  volt  dengan  arus  maksimum sekira  5  A  digunakan.  Rangka  luar  langsung  dihubungkan  ke  poros  putar  dua  motor  DC (Motor 1 dan Motor 2), sedangkan rangka dalam terhubung ke motor melalui perantara gigi payung  dan  dua  buah gear  belt seperti  dijelaskan  dalam  Gambar  4.  Pemasangan  gigi payung dan gear  belt harus presisi agar mendapatkan pergerakan  yang halus.  Pengaturan duty  cycle D  dilakukan  oleh  mikrokontroler  AT89S52  dan  sebuah motor  driver diterapkan sebagai  antar  muka  mikrokontroler  tersebut  dan  kedua  motor  DC  tersebut.  Port  2 digunakan untuk keperluan antar muka tersebut.
Klinostat yang telah dibangun tersebut kemudian diuji seluruh fungsinya. Pengujian selama 8  jam  tanpa  henti  untuk  berbagai  kecepatan  sudut  di  bawah  13  rpm  telah  dilakukan berulang kali. Telah didapatkan bahwa alat ini berfungsi dengan baik.
Speed select Manual Adjust ~ ~ Port1 Start Stop Port 1 Interrupt 1 Interrupt 2 µC P2.0
P2.1
P2.2 P2.3 IC Motor Driver + - + - Motor 1 Motor 2 P3.0 P3.1 P3.2 P3.3

## Gambar 4 Diagram  perangkat keras elektronika klinostat

## 4 Kesimpulan
Klinostat  tiga  dimensi  (3D)  telah  dirancang  berdasarkan  gerak  rotasi  dari  kerangka koordinat sistem. Untuk menghasilkan mikrogravitasi, dari perhitungan ditunjukkan bahwa klinostat  diputar  dengan  kecepatan  sudut  di  bawah  17  rpm.  Dua  rangka  segi  empat  yang dapat berputar digunakan untuk menghasilkan gerakan tiga dimensi. Untuk mengendalikan gerakan  kedua  rangka  tersebut  digunakan  sebuah  mikrokontroler  AT89S52.  Kecepatan putar diatur menggunakan teknik pulse width modulation di mana waktu on dan off kedua motor tersebut diset oleh mikrokontroler tersebut. Dari pengujian operasi 8 jam tanpa henti untuk  berbagai  kecepatan  putar,  ditunjukkan  bahwa  klinostat  berfungsi  dengan  baik  dan karena  itu  dapat  digunakan  untuk  menghasilkan  lingkungan  dengan  mikrogravitasi  bagi berbagai eksperimen tanpa bobot.

## 5 Referensi
[1] van Loon, J. J. W. A.,  Some History and Use of  The Random Positioning Machine, RPM, in  Gravity  Related  Research,  Advances  in  Space  Research,  vol.  39,  hh.  1161-1165,
2007.
[2] Borst,  A.  G.  &  van  Loon,  J.  J.  W.  A.,  Technology  and  Development  for  the  Random Positioning  Machine,  RPM,  Microgravity  Science  &  Technology,  vol.  21,  hh.  287-292, 2009.
[3] Wobschall, D., Circuit Design for Electronic Instrumentation, McGraw -Hill, USA, 1987.
[4] Arya,  A.  P.,  Introduction  to  Classical  Mechanics,  2nd  Ed.,  Prentice  Hall,  New  Jersey, 1998.
[5] Boas, M. L., Mathematical Methods in the Physical Sciences , Wiley, New York, 1983.