Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol. 2 No. 2, Oktober 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP
DETECTING CROSSING DIFFERENTIAL ITEM FUNCTIONING (CDIF ) :

## BASED ON ITEM RESPONSE THEORY

## Effendi
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sriwijaya Jl. Raya Palembang-Prabumulih KM. 32 Indralaya, Ogan Ilir effendi_unsri@yahoo.com
DOI: doi.org/10.21009/JEP.022.03

## Abstract
The objective of this study was to find out the empirical data of the index of crossing Differential  Item  Functioning  (DIF)  and  the  difference  of  sensitivity  among  methods  in detecting  crossing  DIF  according  to  the  Item  Response  Theory.  The  study  used  quasi experimental  methods  with  1  x  3  designs.  The  independent  variables  were  Raju’s  area measure,  Lord’s  chi-square,  likelihood  ratio  test,  and  sample  size,  while  the  dependent variable  was  index  of  crossing  DIF.  Methods  for  detecting  uniform  DIF  had  been  well developed,  where  as  those  for  identifying  the  presence  of  crossing  DIF  had  not.  The  three methods  compared  were  Raju’s  area  measure,  Lord’s  chi-square,  and  likelihood  ratio  test. Factors manipulated were sample  size,  ability  differences  between  two  groups,  percentage of DIF,  and the examinee’s response.  The  results  indicated  that  all  methods  were good  for the detection of crossing DIF, but Raju’s area measure was the most sensitive among those methods  compared.  Besides,  there  was  no  DIF  caused  by  gender  differences  among  the examinees with great ability.
Keywords: crossing DIF, sample size, Raju’s area measure, Lord’s chi-square, likelihood ratio test
Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol.2 No.2, Desember 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP

## PENDETEKSIAN CROSSING DIFFERENTIAL ITEM FUNCTIONING (CDIF ):

## BERDASARKAN TEORI RESPONSI BUTIR

## Effendi
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sriwijaya Jl. Raya Palembang-Prabumulih KM. 32 Indralaya, Ogan Ilir effendi_unsri@yahoo.com

## Abstrak
Tujuan  utama  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendapatkan  data  empirik  tentang indek  dari crossing  differential  item  functioning  (CDIF) dan  perbedaan  sensitifitas  antara metode  pendeteksian  CDIP  berdasarkan  teori  responsi  butir.  Penelitian  ini  menggunakan metode kuasi eksperimen dengan desain 1 x 3. Variabel bebas adalah Luasan menurut Raju, Khi-kuadrat menurut Lord, tes rasio kebolehjadian, serta ukuran sampel, sedangkan variabel terikatnya  adalah  indek CDIF .  Metode  untuk  pendeteksian uniform  DIF telah  banyak dikembangkan,  sedangkan  untuk  pendeteksian CDI F    belum  banyak  dikembangkan.  Ketiga metode yang dibandingkan adalah Luasan menurut Raju, Khi-kuadrat menurut Lord, dan Tes Rasio  Kebolehjadian.  Faktor  yang  dimanipulasi  adalah  ukuran  sampel,  perbedaan kemampuan responden dari dua kelompok, persentase CDIF , serta hasil tes responden. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  ketiga  metode  dapat  digunakan  untuk  pendeteksian CDIF, tetapi  Metode  Luasan  menurut  Raju  sangat  sensitif  dalam  mendeteksi  CDIF  dibandingkan dengan  kedua  metode  yang  lain.  Disamping  itu  tidak  ada DIF yang  disebabkan  perbedaan gender pada tingkat kemampuan tinggi.
Kata Kunci: CDIF , ukuran sampel, luasan menurut Raju, Khi-kuadrat menurut Lord, tes rasio kebolehjadian

## PENDAHULUAN
Evaluasi bertujuan untuk mengetahui hasil belajar peserta didik pada tingkat satuan  pendidikan  tertentu,  dengan  menggunakan  ukuran  yang  ditetapkan  pada akhir  masa  pendidikannya.  Pemerintah  melalui  Kementerian  Pendidikan  Nasional mengeluarkan  Permen  Nomor  19  Tahun  2005  pasal  63  ayat  (1)  tentang  penilaian oleh  pemerintah  dalam  bentuk  Ujian  Nasional  (UN)  yang  dilakukan  oleh  Badan Standar  Nasional  Pendidikan  (BNSP).  Kenyataan  di  lapangan,  terkadang  skor  pada hasil ujian  tidak  memberikan  informasi  yang  benar  tentang peserta ujian.  Mungkin saja  informasi  itu  tidak  menjangkau  sampai  ke  besaran  atau  dimensi  yang  hendak diukur oleh ujian itu.  Mungkin pula, hasil ujian itu tercampur dengan besaran atau dimensi lain yang tidak dimaksudkan untuk diukur oleh ujian tersebut sehingga hasil ujian menjadi rancu atau terjadi ketimpangan skor (Naga, 1992: 435).
Banyak  hal  yang  menyebabkan  terjadinya  ketimpangan  skor  di  dalam pengukuran  pendidikan,  namun  secara  garis  besar,  penyebab  itu  dapat dikelompokkan  menjadi  dua,  yaitu;  (1)  masing-masing  peserta  tes  dan penyelenggara tes, dan (2) perangkat tes beserta butir-butirnya. Terkait dengan hal ini Naga (1992: 437) menjelaskan bahwa ketimpangan itu dapat terjadi pada peserta tes atau butir tes,  atau secara individu atau secara kelompok. Dua pasang alternatif ini  dapat  membentuk  empat  jenis  kombinasi  ketimpangan  skor,  yaitu;  (1) ketimpangan  skor  pada  peserta  secara  individu  atau  seorang  demi  seorang,  (2) ketimpangan  skor  pada  peserta  secara  kelompok,  (3)  ketimpangan  skor pada  butir secara  individu  atau  satu  demi  satu,  dan  (4)  ketimpangan  skor  pada  butir  secara kelompok  atau  pada  tes.  Ketimpangan  skor  pada  kombinasi  ketiga  dan  keempat disebut bias butir. Hambleton dkk (1991: 109) mengemukakan pengertian bias yaitu individu-individu  yang  memiliki  kemampuan  sama  dari  kelompok  berbeda mempunyai probabilitas yang tidak sama untuk dapat menjawab dengan betul butir tersebut.  Susongko  dan  Mardapi  seperti  dikutip  oleh  Rahayu  (2008:  3)  langkah- langkah  yang  dilakukan  untuk  mendeteksi  suatu  butir  bias  atau  tidak  yaitu menemukan  butir  yang  berpotensi  bias  dengan  menggunakan  analisis  statistika. Selanjutnya  butir  yang  berpotensi  mengandung  bias  kemudian  dianalisis  dengan analisis logik, misalnya mengapa butir ini relatif sulit untuk satu kelompok. Apakah suatu  butir  relatif  lebih  sulit  untuk  suatu  kelompok  dan  kesulitan  tersebut  tidak relevan terhadap konstruk tes maka butir tersebut dikatakan bias.
Ahli  lain  menggunakan  istilah differential  item  functioning ( DIF )  untuk  butir yang  berpotensi  mengandung  bias.  Angoff  (1993:  4-5)  menyatakan  bahwa DIF adalah  keberfungsian  yang  berbeda  dari  suatu  butir  uji  tes.  Hambleton  dkk  (1991: 110) menggunakan istilah definisi DIF secara operasional yang dihubungkan dengan kurva  karakteristik  butir,  yaitu  jika  butir  menunjukkan DIF jika  kurva  karakteristik butir  pada  subkelompok  berbeda  tidak  berhimpit  dan  sebaliknya  suatu  butir  tidak menunjukkan DIF jika  kurva  karakteristik  butir  dari  subkelompok  yang  berbeda adalah  berhimpit.  Hal  yang  sama  dikemukakan  oleh  Lord  (1980:  213)  yaitu  suatu butir menunjukkan DIF jika dua kurva karakteristik butir dari dua kelompok berbeda tidak berimpit.
Ada dua jenis DIF , yaitu DIF seragam ( Uniform DIF ) dan Crossing DIF (CDIF) . Finch  dan  French  (2007:  556)  menyatakan  bahwa  suatu  butir  menunjukkan  DIF seragam  ( Uniform  DIF ),    jika  kurva  karakteristik  butir  suatu  kelompok  lebih  tinggi dari  kelompok  yang  lain.  Sedangkan CDIF jika  kedua  kurva  karateristik  butir berpotongan  atau  kurva  karateristik  butir  satu  kelompok  pada  selang  kemampuan tertentu  lebih  tinggi  dari  kelompok  yang  lain  pada  selang  kemampuan  yang  lain, menguntungkan kelompok yang lain pula.
Untuk  pendeteksian  keberadaan DIF pada  butir  tes,  sebuah  populasi  dibagi menjadi  dua  kelompok,  yaitu  kelompok  fokal  dan  kelompok  referensi.  Kelompok
Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol. 2 No. 2, Oktober 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP
fokal  merupakan  kelompok  yang  diselidiki  apakah  ada  butir  yang  mengandung DIF pada  kelompok  tersebut.  Kelompok  referensi  merupakan  kelompok  pembanding. Kedua  kelompok  diambil  dari  populasi  yang  berbeda  dan  mengerjakan  butir  pada perangkat  tes  yang  sama.  Pembagian  kelompok  didasarkan  pada  jenis  kelamin, wilayah  (kota  dan  daerah),  ras  (kulit  hitam  atau  kulit  putih),  dan  etnis.  Pada penelitian  ini  pembagian  kelompok  populasi  berdasarkan  jenis  kelamin.  Salah  satu kelompok  yang  paling  banyak  digunakan  dalam  pendeteksian  adanya  butir DIF adalah  jenis  kelamin.  Halpern  (1997:  1091)  menjelaskan  adanya  perbedaan  antara sex atau  jenis  kelamin.  Jenis  kelamin  menunjuk  pada  perbedaan  biologis  dan  fisik antara  wanita  dengan  pria,  sedangkan  jenis  kelamin  menunjuk  pada  ciri-ciri  psikis dan  tingkah  laku  serta  memperhatikan  budaya.  Peranan  jenis  kelamin  menunjuk pada tingkah laku yang diharapkan dari pria dan wanita dikaitkan dengan perbedaan biologis  dan  reproduksinya.  Peranan  jenis  kelamin  menunjuk  pada  tingkat kemampuan  seseorang  mengadopsi  tingkah  laku  jenis  kelamin  yang  khusus  dan cocok yang dianggap berasal dari kulturnya.
Secara  formal  pendeteksian  butir  yang  mengandung DIF dilakukan  dengan menggunakan analisis statistika. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk pendeteksian  butir DIF berdasarkan  teori  responsi  butir,  yaitu;  Hambleton  dkk (1985:  256)  menjelaskan  bahwa  ada  satu  metode  untuk  mendeteksi DIF dengan pendekatan IRT, yaitu metode kurva karakteristik butir. Sementara itu Naga (1992: 258)  menjelaskan  ada  dua  metode    untuk  mendeteksi DIF ,  yaitu  metode  kurva karakteristik butir dan metode luas antara lengkungan. Kim dan Cohen (1991: 456) menambahkan bahwa paling tidak ada tiga metode untuk mendeteksi DIF yaitu: (1) metode  luasan  menurut  Raju,  (2) chi-square menurut  Lord,  dan  (3)  tes  rasio kebolehjadian. Pada penelitian ini digunakan tiga metode pendeteksian DIF yaitu: (1) metode  luasan  menurut  Raju,  (2) chi-square menurut  Lord,  dan  (3)  tes  rasio kebolehjadian.
Metode-metode tersebut dapat digunakan  untuk pendeteksian DIF pada tes penilaian  pendidikan  yang  dilakukan  oleh  pemerintah,  seperti  Ujian  Nasional. Penilaian hasil belajar berbentuk Ujian Nasional bertujuan untuk menilai pencapaian kompetensi lulusan  secara  nasional  pada  mata pelajaran  tertentu  dalam  kelompok mata  pelajaran  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi    dilakukan  dalam  bentuk  Ujian Nasional.  Ujian  Nasional  dilakukan  secara  obyektif,  berkeadilan,  dan  akuntabel (Peraturan  Pemerintah  No.  19  Tahun  2005).  Idealnya  tidak  ada  kesalahan  dalam pengukuran yang dilakukan oleh peserta uji tes, pelaksanaan tes, dan juga tidak ada kesalahan  pengukuran  yang    disebabkan  oleh  butir  tes.  Instrumen  UN  yang digunakan untuk mengukur seharusnya memiliki validitas dan reliabilitas yang tinggi dan  adil.  Artinya  tidak  ada  orang  atau  kelompok  orang  tertentu  yang  dirugikan dengan  adanya  butir  tes  yang  tidak  adil  itu.  Untuk  mengatasi  agar  butir  yang  bias
Pendeteksian Crossing Differential … (Effendi)
terdeteksi sedini mungkin, maka diperlukan metode pendeteksian uniform DIF dan CDIF yang sensitif.
Hasil survei menunjukkan bahwa pada pelaksanaan  UN yang dilakukan oleh pemerintah,  sangat  banyak  terjadi  ketimpangan  skor,  terutama  skor  peserta  yang berasal  dari  daerah dengan  yang berasal  dari  kota,  kemungkinan  terjadi  juga pada peserta  kelompok  pria  dan  kelompok  wanita.  Hal  inilah  yang  menarik  untuk dilakukan penelitian dengan bertitik tolak dari suatu pertanyaan mendasar. Apakah ada metode yang paling sensitif dalam pendeteksian DIF khususnya CDIF , dan dalam penelitian  ini  apakah  ada  perbedaan  sensitifitas  antara  metode  luasan  menurut Raju,  metode chi-square menurut  Lord,  dan  tes  rasio  kebolehjadian  dalam pendeteksian CDIF. Penelitian  ini  hanya  memfokuskan  pada CDIF yang  disebabkan oleh  perbedaan  jenis  kelamin,  serta  untuk  mata  pelajaran  kimia,  sebab  mata pelajaran kimia merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan secara nasional dalam UN.

## METODE PENELITIAN
Data  penelitian  berupa  nilai  indeks CDIF yang  diperoleh  melalui  metode pendeteksian CDIF ,  yaitu  metode chi-square menurut  Lord,  luasan  menurut    Raju, dan  tes  rasio  kebolehjadian  menggunakan  responden  jawaban  siswa  pada  Ujian Nasional  tahun  pelajaran  2007/2008  mata  pelajaran  kimia  paket  utama  11  kimia (D14)  SMA/MA  Program  Studi  IPA  di  SMA  Negeri  dalam  wilayah  DKI  Jakarta. Sebelum melangkah menganalisis data hasil penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji kecocokan  model  yakni  menguji  apakah butir  tes  cocok  dengan  model  logistik  tiga parameter (L3P).
Untuk  persiapan  uji  hipotesis  statistik  dilakukan  terlebih  dahulu  uji persyaratan  analisis  yaitu  uji  unidimensi,  independensi  lokal,  dan  uji  kecocokan model. Pengujian unidimensi dan independensi lokal digunakan program excel dan uji  kecocokan  model  digunakan  program  ASCAL.  Setelah  persyaratan  model  dan persyaratan analisis dilakukan maka baru dilakukan pengujian hipotesis.
Analisis  data  penelitian  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  analisis statistika  uji-z.  Selanjutnya  dilakukan  analisis  tingkat  sensitifitas  dengan menggunakan kriteria acuan normal, yaitu untuk melihat seberapa besar sensitifitas masingmasing metode digunakan penilaian yang berdasarkan kriteria acuan normal, yakni  dibuat  rentang  distribusi  normal  dengan  mengambil  batas  atas  rerata gabungan  dua  variabel  yang  independen  ditambahkan  dengan  simpangan  baku gabungan  atau  ,  dan  batas  bawah  rerata  gabungan  dua  variabel  yang independen dikurangi dengan simpangan baku gabungan atau  , kemudian dibagi sesuai kriteria yang diinginkan, yakni: Jika nilai rerata kelompok lebih besar daripada nilai  dikatakan sangat sensitif, nilai rerata kelompok di antara nilai  dan 
Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol. 2 No. 2, Oktober 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP
dikatakan  sensitif,  dan  nilai  rerata  kelompok  lebih  kecil  dari  nilai  dikatakan kurang sensitif.
Gambar 1 . Kriteria Acuan Normal
Keterangan : SS (sangat sensitif), S (sensitif), dan KS (kurang sensitif)

## HASIL PENELITIAN
Hasil Pendeteksian CDIF
Dari  hasil  analisis  pendeteksian  total  butir  yang  mengandung CDIF dengan mengunakan  tiga  metode  pendeteksian,  yaitu;  metode  luasan  menurut    Raju, metode chi-square menurut  Lord,  dan  metode  tes  rasio  kebolehjadian,  dirangkum pada tabel 1 berikut :
Tabel 1. Distribusi Butir Crossing DIF
No.butir Luasan Raju Chi-square Lord Tes rasio kebolehjadian F P F P F P 04 48 96% 46 92% 24 48% 09 37 74% 9 18% 4 8% 13 46 92% 23 46% 9 18% 36 49 98% 43 86% 32 64% Rata-rata 45 90% 30,25 60,5% 17,25 34,5% Keterangan: f adalah frekuensi, p=persentase
Dengan  mengamati  tabel  1  maka  dapat  diketahui  bahwa  ada  perbedaan jumlah  yang  terdeteksi  oleh  masing-masing  metode  pendeteksian CDIF .  Metode luasan menurut Raju hampir dapat mendeteksi semua butir yang mengandung CDIF ,
Pendeteksian Crossing Differential … (Effendi)
yakni butir nomor 36, nomor 4, dan butir nomor 13 terdeteksi sempurna yaitu 98%, 96%,  dan  92%  terdeteksi,  hanya  butir nomor  9  yang  74%  dengan  rata-rata muncul 45  kali  atau  90%  dari  total  pengulangan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  metode  ini sangat  baik  untuk  mendeteksi CDIF. Metode  c hi-square menurut  Lord  hanya  butir nomor 4 terdeteksi sempurna yakni 92% terdeteksi, dan butir nomor 36 terdeteksi hampir sempurna yaitu 86% terdeteksi, sedangkan butir nomor 9 dan nomor 13 di bawah  50%  terdeteksi,  rata-rata  muncul  30,25  atau  60,5%.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  metode chi-square menurut  Lord  dapat  dikatakan  baik  untuk  mendeteksi CDIF .  Sedangkan  metode  tes  rasio  kebolehjadian  dengan  rata-rata  muncul  hanya 17,25 atau 34,5% dari total pengulangan. Hanya butir nomor 36 yang terdeteksi di atas 50% yakni 64% sedangkan butir yang lain di bawah 50% terdeteksi. Bahkan butir nomor 9 hanya 8% terdeteksi dari 50 kali pengulangan. Hal ini menunjukkan bahwa metode tes rasio kebolehjadian kurang baik jika digunakan untuk mendeteksi CDIF .

## Pengujian Hipotesis
Hasil  pengujian  hipotesis  mengenai  komparasi  sensitifitas  antara  metode luasan  menurut  Raju  dengan  metode  tes  rasio  kebolehjadian,  metode chi-square menurut Lord dengan metode tes rasio kebolehjadian, dan metode luasan menurut Raju dengan metode chi-square menurut Lord adalah:
1. Uji hipotesis 1 adalah melihat perbandingan antara metode luasan menurut Raju dengan metode tes rasio kebolehjadian dengan kriteria tolak  H 0 jika  z hitung > z tab pada  α  =  0,05  dan hasil  perhitungan  sebagai  berikut:  z hitung >z tab yaitu:  (5,7246  > 1,655)  sehingga  H 0 ditolak,  yang  berarti  metode  luasan  menurut  Raju  lebih sensitif  dalam  pendeteksian crossing  DIF daripada  metode  tes  rasio kebolehjadian.
2. Uji hipotesis 2 adalah melihat perbandingan antara  metode chi-square menurut Lord dengan  metode  tes  rasio  kebolehjadian dengan  kriteria  tolak  H 0 jika z hitung >z tab pada  α  =  0,05  dan  hasil  perhitungan  menunjukkan  z hitung >z tab yaitu: (2,603  >  1,655)  sehingga  H 0 ditolak  atau  dengan  kata  lain  metode chi-square menurut Lord lebih sensitif  dalam  pendeteksian crossing DIF daripada metode tes rasio kebolehjadian.
3. Uji hipotesis 3 adalah melihat perbandingan antara metode luasan Raju dengan metode chi-square menurut Lord dengan kriteria tolak  H 0 jika  z hitung >z tab pada α =  0,05  dan  hasil  perhitungan  menunjukkan  z hitung >z tab yaitu:  (3,418  >  1,655) sehingga H 0 ditolak yang berarti metode luasan menurut Raju lebih sensitif dalam pendeteksian crossing DIF daripada metode chi-square menurut Lord.
Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol. 2 No. 2, Oktober 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP

## Uji Tingkat Sensitifitas
Selanjutnya  untuk  uji  tingkat  sensitifitas  dilakukan  dengan  melihat  kriteria acuan  normal,  sebagai  berikut:  pertama  dicari  dulu  nilai  rerata  gabungan ) ( x dan standar deviasi gabungan p s didapatkan nilai sebagai berikut:
073 , 3 573 , 0 5 , 2 927 , 1 573 , 0 5 , 2         P P s x s x
Dengan mencermati nilai di atas maka dapat disimpulkan:
a. metode  luasan  Raju  dengan  rerata  sebesar  3,62  artinya  berada  pada  posisi
  p s x x   1 wilayah sangat sensitif,
b. metode chi-square menurut Lord dengan rerata sebesar 2,48 artinya berada pada posisi 
   p p s x x s x     2 wilayah sensitif,
c. metode tes rasio kebolehjadian dengan rerata sebesar 1,40
  P s x x  
3 wilayah kurang sensitif.

## PEMBAHASAN
Total butir yang mengandung DIF pada tes UN Kimia SMA/MA tahun 2008 se- DKI Jakarta cukup besar, yaitu 16 butir yang mengandung DIF , yakni butir nomor 1, 2, 4, 6, 9, 10, 13, 16, 19, 20, 21, 22, 26, 27, 28, dan 36, atau 59,26% dari jumlah butir yang dideteksi DIF -nya sebanyak 27 butir, Sedangkan butir yang tidak cocok model logistik  tiga  parameter  (L3P)  sebanyak  13  butir,  sehingga  total  butir  yang  perlu diperhatikan  sebanyak  29  butir  dari  40  butir  yang  dujikan  secara  nasional  atau 72,50%. Hasil ini cukup memprihatinkan karena butir yang dideteksi adalah butir UN. Oleh  karena  itu  perlu  dicermati  masing-masing  butir  yang  mengandung DIF agar dapat ditindaklanjutkan oleh pengembang tes UN.
Ada  perbedaan  jumlah  butir DIF yang  terdeteksi  oleh  masing-masing metode pendeteksian DIF , yaitu maksimum butir yang dapat dideteksi oleh metode luasan  menurut  Raju  sebanyak  8  butir  yang  terdeteksi  mengandung DIF atau 26,63%,  metode chi-square menurut  Lord  sebanyak  7  butir  yang  terdeteksi mengandung DIF atau sekitar 25,93%, dan metode tes rasio kebolehjadian sebanyak 12 butir yang terdeteksi mengandung DIF atau 44,44%. Hal senada disampaikan oleh Kartowagiran (2005: 156) menyatakan bahwa metode pendeteksian DIF yang paling sensitif adalah metode tes rasio kebolehjadian, dengan jumlah butir yang terdeteksi mengandung DIF sebanyak  9  butir  dari  10  butir  yang  terdeteksi  mengandung DIF (32,14%).  Karto-wagiran  memfokuskan penelitiannya pada;  (1)  butir-butir  tes Ujian Akhir  Nasional  (UAN)  matematika  SMP  se-DIY  tahun  2003,  yang  secara  signifikan
Pendeteksian Crossing Differential … (Effendi)
mengandung DIF bila  dideteksi  dengan  metode  kurva  karakteristik  butir,  metode luasan  menurut  Raju,  metode chi-square menurut  Lord,  dan  metode  tes  rasio kebolehjadian, (2) ada atau tidak ada perbedaaan sensitivitas dari keempat metode itu dalam mendeteksi bias butir, (3) metode deteksi bias yang paling sensitif untuk tes  UAN  matematika  SMP.  Lebih  lanjut  Kartowagiran  menegaskan  bahwa  ada  10 butir mengandung DIF dari 28 butir yang dideteksi DIF- nya, atau 35,71% butir-butir tes UAN matematika SMP tahun 2003 se-DIY yang terdeteksi mengandung DIF , hasil ini sangat mempri-hatinkan. Di samping itu siswa yang memiliki kamampuan tinggi ternyata juga tidak ada DIF yang disebabkan oleh jenis kelamin.
Rahayu  (2008:  163)  melakukan  penelitian  yang  sama  tentang DIF .  Hasil penelitiannya  menunjukkan  bahwa  metode  tes  rasio  kebolehjadian  dapat mendeteksi sebanyak 21 butir yang mengandung DIF dari 36 butir yang dideteksi DIF nya. Metode chi-square menurut Lord dapat mendeteksi 6 butir yang mengandung DIF dari  14  butir  tidak  mengandung  DIF  menurut  metode  tes  rasio  kebolehjadian. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa ada 27 butir yang terdeteksi mengandung DIF dari  40  butir  yang  diujikan,  atau  67,50%  butir-butir  pada  Ujian  Nasional matematika  SMP  paket  3  untuk  wilayah  Jakarta  Timur  dan  Jakarta  Barat  yang dilaksanakan  pada  tahun  2004  positif  mengandung DIF .  Kartowagiran  (2008)  yang menyatakan  bahwa  metode  yang  paling  sensitif  dalam  pendeteksian DIF adalah metode  tes  rasio  kebolehjadian.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan  adanya  butir  yang terdeteksi  mengandung DIF ,  yaitu dari  10  butir  yang  terdeteksi  mengandung DIF 9 butir terdeteksi oleh metode tes rasio kebolehjadian. Jika dicermati lebih lanjut hasil penelitian Kartowagiran ternyata dari 9 butir yang terdeteksi mengandung DIF hanya 1 butir yang merupakan butir CDIF dan 8 butir yang lainnya adalah butir DIF seragam atau uniform  DIF .  Hal  yang  sama  disampaikan  oleh  Rahayu  (2010:  29)  yang menunjukkan  bahwa  dari  21  butir  yang  terdeteksi  dengan  metode  tes  rasio kebolehjadian hanya 4 butir yang merupakan CDIF sisanya 17 butir adalah uniform DIF .
Hasil penelitian ini menunjukkan bias butir yang disebabkan jenis kelamin itu tidak  selalu benar.  Terbukti  bahwa  keempat  hipotesis  ini  wajar  karena dua  hal,  (1) cara penjabaran konsep bias oleh masing-masing metode, dan (2) cara penyetaraan yang  berbeda-beda  untuk  masing-masing  metode.  Untuk  indeks  luasan  menurut Raju,  bias  dijabarkan  sebagai  luasnya  bidang  yang  dibatasi  oleh  dua  kurva karakteristik butir yang dihasilkan oleh dua kelompok yang dikaji. Dalam metode chi- square menurut  Lord,  bias  dijabarkan  sebagai  perbedaan  parameter  butir  antara hasil responsi dari kelompok fokus dan hasil responsi dari kelompok referensi yang memilki  kemampuan  sama.  Sedangkan  metode  tes  rasio  kebolehjadian.  Bias dijabarkan  sebagai  perbandingan  antara  kebolehjadian  maksimum  model  kecil dengan  kebolehjadian  maksimum  model  besar,  atau  dapat  juga  diartikan  sebagai perbandingan  antara  ketelitian  model  kecil  (c ompact  model )  dengan  parameter
Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol. 2 No. 2, Oktober 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP
tertentu  dan  ketelitian  model  besar  ( augment  model )  dengan  parameter  tertentu. Finch  dan  French  (2007:  565)  meneliti  tentang  pendeteksian CDIF dengan membandingkan  4  metode,  yaitu simultaneous  item  bias  test  (SIBTEST),  logistic regression,  item  response  theory  likelihood  ratio  test,  and  confirmatory  factor analysis. Hasil  penelitiannya  menunjukkan  bahwa  ke  4  metode  pendeteksian crossing  DIF baik,  akan  tetapi  metode SIBTES sangat  baik  daripada  ketiga  metode yang  lain.  Penelitian  yang  sama  menggunakan  metode IRTLR untuk  pendeteksian CDIF seperti yang dilakukan oleh  Thissen (1993).
Pemerintah  melalui  Kementerian  Pendidikan  Nasional  dengan  berbagai peraturan menterinya telah mengeluarkan standar penilaian. Tujuan dikeluarkannya standar penilaian adalah agar proses penilaian benar-benar berfungsi sebagaimana mestinya,  terutama  dalam  pencapaian  kompetensi  dan  kompetensi  dasar  yang harus  dicapai  oleh  siswa,  penilaian  hasil  belajar  yang  dilakukan  oleh  pemerintah dalam UN sesuai Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005. Sesuai dengan hasil penelitian,  maka  butir-butir  yang  ada  dalam  perangkat  uji  tes  seperti  UN  harus diusahakan  seminimal  mungkin  mengandung DIF ,  oleh  karena  itu  butir-butir  tes tersebut harus dianalisis DIF- nya terutama CDIF sebelum diajukan di lapangan. Secara  teoretis  dapat  dikembangkan  metode  pendeteksian CDIF melalui metode luasan menurut Raju. Untuk mendeteksi butir mengandung CDIF atau tidak maka terlebih dahulu dilakukan penyamaan skala parameter butir kedua kelompok, sebab  analisis  parameter  butir  dilakukan  secara  terpisah  atau  sendiri-sendiri. Penyamaan  skalanya  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  kurva  karakteristik atau metode rerata dan sigma (Rahayu, 2010: 32).

## SIMPULAN
Melalui  serangkaian  kegiatan  pengumpulan  data  dan  analisis  data  dapat dirumuskan  beberapa  simpulan  hasil  penelitian  yaitu: pertama ,  berdasarkan  hasil pengujian  hipotesis  yang  diajukan  dalam  penelitian  ini  dapat  dibuktikan  bahwa  (1) metode  luasan  menurut  Raju  lebih  sensitif  dalam  pendeteksian CDIF daripada metode tes rasio kebolehjadian, (2) metode chi-square menurut Lord  lebih sensitif dalam pendeteksian CDIF daripada metode tes rasio kebolehjadian, dan (3) metode luasan  menurut  Raju  lebih  sensitif  dalam  pendeteksian CDIF daripada  metode chi- square menurut  Lord, kedua ,  berdasarkan  uji  tingkat  sensitifitas,  maka  diperoleh gambaran  tentang  tingkat  sensitifitas  masing-masing  metode  sebagai  berikut  (1) metode luasan menurut Raju sangat sensitif dalam mendeteksi CDIF , (2) metode chi- square menurut  Lord  sensitif  dalam  mendeteksi CDIF ,  dan  (3)  metode  tes  rasio kebolehjadian  kurang  sensitif  dalam  mendeteksi CDIF , ketiga , berdasarkan  kurva karakteristik  butir  yang  mengandung  DIF  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  dengan tingkat  kemampuan  tinggi  yang  berasal  dari  dua  kelompok  yang  berbeda  tetapi
memilki  tingkat  kemampuan  yang  sama  ternyata  memiliki  probabilitas  menjawab betul  yang  sama  pada  suatu  butir,  atau  dengan  kata  lain  tidak  ada DIF yang disebabkan oleh jenis kelamin.

## DAFTAR PUSTAKA
Angoff, William H. (1982). Use of Difficulty and Discrimination Indices for Detecting Item Bias in Handbook of Methods for Detecting Test Bias , ed. Ronard K. Beck. Baltimore: The Johns Hopkins University Press.
Cohen,  Allan  S.,  dan  Seock-Ho  Kim.  (1995).  “A  Comparison  of  Lord’s  chi  square, Raju’s area measures, and the Likelihood ratio test on detection of differential item functioning.” Journal of Applied Measurement in Education . Vol. 4.
Finch  Holmes  W.  Dan  Brian  F.,  French.  (2007).  “Detection  of  Crossing  Differential Item  Functioning;  A  Comparison  of  Four  Methods.” Journal  Education  and Psycho-logical Measurement , Vol. 67 (4).
Hambleton,  Ronald K.,  H. Swaminathan, dan H. Jane Rogers. (1991). Fundamentals of Item Response Theory. London: SAGE Publication, Inc.
Halpern,  Diana  F.  (1997).  “Sex    Differences  in  Intelligence    Implication  for Education”. American Psychologist , Vol. 52.
Kartowagiran,  Badrun.  (2005).  “Perbandingan  Berbagai  Metode  untuk  Mendeteksi Bias Butir.” Disertasi , Universitas Gadjah Mada.
Lord,  Frederic  M.  (1980). Aplication  of  Item  Response  Theory  to  Practical  Testing Problems . New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publischer.
Naga,  Dali  S.  (1992). Pengantar  Teori  Skor  pada  Pengukuran  Pendidikan .  Jakarta: Gunadarma.
Rahayu,  Wardani,  (2008).  “Pengaruh  Metode Linking terhadap  Banyak Butir  False Positive pada  Pendeteksian  DIF  menurut  Teori  Respon  Butir.” Disertasi ,
Jakarta: Program Pascasarjana UNJ.
Jurnal Evaluasi Pendidikan Vol. 2 No. 2, Oktober 2011, 147-158 http://doi.org/10.21009/JEP
_______________. “Metode Linking dan Butir False Positive pada Pendekteksian DIF Berdasarkan Teori Responsi Butir.” Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan ,
Nomor 1 Tahun  2010.
Thissen,  David,    Lynne  Steinberg,  dan  Howard  Wainer.  (1993). Detection  of Differential Item Functioning Using The Parameters of Item Response Models, Di  dalam  Differential  Item    Functioning ed.  Paul  W.  Halland  dan  Howard Wainer,  Educational  Testing  Service.  New  Jersey:  Lawrence  Erlbaum Associates, Publisher.
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.