Vol. 9, No. 1, Mei 2018 Hal: 63-72

## STATUS PEMANFAATAN PERIKANAN TUNA MADIDIHANG
( Thunnus albacares ) BERDASARKAN MODEL BIOLOGI SCHAEFER
Utilization Status of Yellowfin Tuna ( Thunnus albacares ) Fishery Based on Schaefer’s Biology Model
Oleh:
Abgusta Fajri Wiranata 1 , Budy Wiryawan 2 , Sugeng Hari Wisudo 2 , Nimmi Zulbainarni 3
1 Mahasiswa Program Studi Teknologi Perikanan Laut, FPIK IPB; aftaafta@ymail.com 2 FPIK, IPB; bud@psp-ipb.org; wisudo@yahoo.com 3 Sekolah Bisnis, IPB; nimmiz_reims@yahoo.com
Diterima: 15 Februari 2016;  Disetujui: 19 Februari 2018

## ABSTRACT
There  are  two  types  of  population  growth  function    of the  basic  formulation  of  Schaefer’s biology  model,  however  in  this  study  there  is  a  difference  in  form  and  value  of  “r”  as  one  of  a biology parameter.   In addition  to the difference in the method by calculating the process of a and b  coefficient.  The  calculating  process  of  a  and  b  coefficient  in  Schaefer’s  biology  model  was conducted through linear regression which has not yet been exact.  This is  due to  the model itself which  is  quadratic.  Therefore  to  provide  the  solution  is  through  quadratic  process.  The  linear regression  shows  the  value  of  f msy and Y msy 1.40  and  1.34  times  smaller  than  quadratic  process respectively. Based on the two graphs from the calculating process of a and b coefficient, it can be concluded that the utilization of yellowfin tuna fishery was still not optimal.  According to the result based  on  the  linear  and  quadratic  regression,  the  maximum  production  of  yellowfin  tuna  can  be increased to 664,037 and 877,340 kg.
Keywords: Population growth function, Schaefer’s Biology Model, Utilization status , Yellowfin tuna

## ABSTRAK
Dua jenis fungsi pertumbuhan populasi menjadi dasar pembentukan model biologi Schaefer, namun  dalam  kajian  ini  terdapat  perbedaan  dalam  bentuk  dan  nilai r sebagai  parameter  biologi ditambah juga berdasarkan perbedaan metode perhitungan koefisien a dan b . Metode perhitungan koefisien a dan b model biologi Schaefer melalui regresi linear masih kurang tepat, karena model biologi  Schaefer  berbentuk  kuadratik,  sehingga  penyelesaiannya  harus  melalui  proses  kuadratik. Nilai f msy dan Y msy dari  proses  regresi  linear  memiliki  nilai  1,40  dan  1,34  kali  lebih  rendah  dari proses  kuadratik.  Berdasarkan  kedua  kurva  dari  kedua  metode  perhitungan  koefisien a dan b , maka  status  pemanfaatan  perikanan  tuna  madidihang  diduga  masih  belum  optimal.  Sehingga berdasarkan proses regresi linear dan kuadratik, maka produksi maksimal tuna madidihang masih dapat ditingkatkan sampai dengan 664.037 dan 877.340 kg.
Kata kunci: Fungsi  pertumbuhan  populasi,  Model  biologi  Schaefer,  Status  pemanfaatan  Tuna madidihang

## PENDAHULUAN
Status  pemanfaatan  suatu  sumberdaya ikan  laut  sangat  penting  dilakukan,  karena  de-
ngan mengetahuinya dapat diduga apakah upa- ya penangkapan yang telah dilakukan terhadap suatu sumberdaya memiliki status pemanfaatan yang  belum  optimal,  sudah  optimal  atau  telah
berlebih.  Ketiga  jenis  status  pemanfaatan  ini dapat  dijadikan  dasar  bagi  pembuat  kebijakan dalam  mengatur  upaya  penangkapan  terhadap sumberdaya  ikan  dalam  menghadapi  masing- masing  kondisi  yang  sedang  dihadapi.  Salah satu  metode  perhitungan  analisis  dalam  men- duga  status  pemanfaatan  suatu  sumberdaya ikan yaitu dapat melalui model biologi Schaefer.
Model  biologi  Schaefer  dipilih  sebagai metode  analisis  yang  banyak  digunakan  oleh beberapa peneliti perikanan dalam memberikan dugaan  terkait  status  pemanfaatan  suatu  sum- berdaya  ikan.  Tidak  hanya  itu,  model  ini  juga dikenal sebagai metode yang paling mudah da- lam  menghitung  nilai  upaya  penangkapan  dan produksi  yang  optimal  dari  suatu  sumberdaya ikan.
Walaupun model biologi Schaefer dikenal sebagai  metode  yang  paling  mudah  dan  ba- nyak  digunakan  oleh  peneliti  perikanan,  tetapi prosesnya  diduga  masih  terdapat  kekeliruan dalam  perhitungan  yang  masih  terus  diperta- hankan  hingga  saat  ini.  Kekeliruan  tersebut  di- duga  terletak  pada  proses  perhitungan  untuk menghasilkan  nilai  koefisien a dan b yang  me- lalui  regresi  linear,  bahkan  nilai  koefisien  dari proses regresi linear tersebut digunakan ke da- lam  fungsi  kuadratik,  padahal  model  biologi Schaafer merupakan fungsi kuadratik.

## METODE
Data yang digunakan dalam kajian ini da-
pat dilihat pada Tabel 1. Data tersebut merupa- kan  data  produksi/hasil  tangkapan  (kg)  dan  u- paya penangkapan (trip) tuna madidihang yang berasal  dari  tiga  instansi  yaitu  PPP  Labuhan Lombok,  Yayasan  Masyarakat  dan  Perikanan Indonesia  (MDPI)  dan  USAID-IMACS  Indone- sia. Data tersebut mengasumsikan bahwa akti- vitas  penangkapan  tuna  madidihang  berada  di Laut Flores (Gambar 1), menggunakan pancing tangan ( handline ) dan didaratkan di PPP Labu- han Lombok.
Fungsi  pertumbuhan  populasi  digunakan oleh  para  ahli  sebagai  dasar  dalam  mengana- lisis urutan pembentukan fungsi Maximum Sus- tainable Yield ( MSY ). Terdapat dua jenis fungsi pertumbuhan populasi (Tabel 2), fungsi pertum- buhan  populasi  1  digunakan  oleh  Schaefer (1954)  dan  Anderson  (2002)  yang  dikenal  de- ngan  persamaan Verhulst-Pearl  logistic dan yang kedua digunakan oleh Bergh et al . (2006), Anderson  dan  Seijo  (2010),  Fauzi  (2010)  dan Zulbainarni (2012).
Verhulst-Pearl  logistic dalam  Schaefer (1954)  beranggapan  bahwa  terdapat  jumlah maksimum  populasi  ( x )  yang  dapat  ditampung oleh  suatu  batasan  area  ( K )  dengan  tingkat pertumbuhan  alamiah  ( r )  yang  dimiliki  oleh suatu  jenis  ikan  per  satuan  waktu  dan  juga tidak  disertai  dengan  kegiatan  eksploitasi  atau kegiatan penangkapan ikan.
Kegiatan  eksploitasi  atau  menangkap ikan  di  suatu  perairan  membutuhkan  berbagai sarana. Sarana tersebut merupakan faktor input
Tabel 1 Data produksi/hasil tangkapan dan upaya penangkapan tuna madidihang dari tahun
2010-2014 yang didaratkan di PPP Labuhan Lombok Tahun Hasil Tangkapan (kg) Y Upaya Penangkapan (trip) f 2010 254.545 6.454 2011 348.586 10.147 2012 184.193 4.786 2013 489.289 13.483 2014 372.276 12.171 Tabel 2 Dua jenis fungsi pertumbuhan populasi Fungsi Pertumbuhan Populasi 1 Fungsi Pertumbuhan Populasi 2 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑃(𝑥) = 𝑟𝑥(𝐾 − 𝑥) … … … . (1.1) 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑃(𝑥) = 𝑟𝑥 (1 − 𝑥 𝐾 ) … … … (1.2)
Gambar 1 Peta lokasi penangkapan tuna madidihang
yang  disebut  sebagai  upaya  penangkapan ( effort ) di dalam perikanan, sehingga hasil tang- kapan Y pada  setiap  waktu  bergantung  pada jumlah populasi awal periode dan jumlah upaya penangkapan  yang  digunakan,  seperti  dalam Conrad  dan  Clark  (1987)  yang  dimodelkan sebagai berikut:

## 𝑌 = 𝑃(𝑥, 𝑓) … … … … … … … … … … … … … … … … (2)
Fungsi 𝑃(𝑥, 𝑓) pada  Persamaan  (2) menghubungkan x (jumlah  populasi)  dan f ( effort )  dengan  hasil  tangkapan  atau  produksi, sehingga  fungsi  produksi  atau  penangkapan ikan  yang  sering  digunakan  dalam  manajemen perikanan adalah sebagai berikut seperti dalam Conrad dan Clark (1987):
𝑌 = 𝑃(𝑥, 𝑓) = 𝑞𝑥𝑓 …………………..…………..(3)
Catchability  coefficient ( q )  pada  Persa- maan  (3)  diartikan  sebagai  proporsi  stok  ikan yang dapat ditangkap oleh satu unit upaya dan juga  dapat  menggambarkan  tingkat  efisiensi teknis  dari penangkapan. Tingkat pertumbuhan alami/ intrinsic  growth  rate ( r ),  daya  tampung/ carrying capacity ( K ) dan koefisien kemampuan tangkap/ catchability  coefficient ( q )  disebut  se- bagai parameter biologi spesies ikan.
Aktivitas penangkapan  ikan di suatu per- airan  mengakibatkan  perubahan  stok  atau  po- tensi  sumberdaya  perikanan.  Perubahan  terse- but merupakan selisih antara fungsi pertumbuh- an  populasi  dengan  fungsi  penangkapan  ikan. Selisih  perubahan  diasumsikan  sama  dengan nol,  hal  tersebut  dikarenakan  fungsi  penang- kapan  ikan  diasumsikan  menangkap  seluruh stok  ikan  di  perairan.  Selisih  perubahan  terse-
but  secara  matematis  dapat ditulis  sebagai  be- rikut:
𝑃(𝑥, 𝑓) −  𝑃(𝑥) = 0 𝑷(𝒙, 𝒇) = 𝑷(𝒙) …………….…………………….(4)
Schaefer  dalam  mengembangkan  kon- sepnya  berdasarkan  pada  asumsi  bahwa  stok perikanan  bersifat  homogen  ( single  stock atau spesies),  fungsi  pertumbuhan  yang  kuadratik dan area yang terbatas (Zulbainarni 2012). Se- hingga dalam kajian ini hanya menggunakan tu- na  madidihang  sebagai  stok  perikanan  yang homogen,  lokasi  penangkapan  yang  dilakukan diasumsikan di Laut Flores.
Kita  menyepakati  bahwa  dalam  menen- tukan  nilai Maximum  Sustainable  Yield ( MSY ) dilakukan  melalui  turunan  pertama  /  diferensial dari  fungsi  kuadratik,  sehingga f msy dapat  dipe- roleh:
𝑌 = 𝑎 𝑓 − 𝑏 𝑓 2
𝑑𝑌 𝑑𝑓 = 𝑎 − 2𝑏𝑓
0 = 𝑎 − 2𝑏𝑓 2𝑏𝑓 = 𝑎
𝑎
2𝑏 = 𝑓 𝑚𝑠𝑦 … … … … … … … . . … … … … . … … … … . (5)
𝑓 𝑚𝑠𝑦 biasa  disebut  juga  sebagai  upaya penangkapan  maksimum.  Sementara  untuk nilai  produksi/hasil  tangkapan  maksimum Y msy hanya  memasukan  Persamaan  (5)  ke  dalam fungsi kuadratik seperti berikut:
𝑌 = 𝑎  ( 𝑎 2𝑏 ) − 𝑏  ( 𝑎 2𝑏 ) 2 𝑌 = 𝑎 2 2𝑏 − 𝑏𝑎 2 4𝑏 2
𝑌 = 𝑎 2 2𝑏 − 𝑎 2 4𝑏 𝑌 = 2𝑎 2 − 𝑎 2 4𝑏 𝑌 𝑚𝑠𝑦 = 𝑎 2 4𝑏 … . . … … … … … … … … . … … … . … … . . (6)
Langkah  selanjutnya  yaitu  menghitung tingkat pemanfaatan ( 𝑇𝑃 𝑡 ) dan tingkat pengupa- yaan  ( 𝑇𝑃 𝑢𝑡 ) dengan  cara  mempersenkan  jum- lah hasil tangkapan dan jumlah upaya pada ta- hun tertentu terhadap nilai hasil tangkapan opti- mum:
𝑇𝑃 (𝑖) = 𝑌 (𝑖) 𝑌 𝑚𝑠𝑦 𝑥 100% … … … … … … … . . … … … (7)
𝑇𝑃 𝑢(𝑖) = 𝑓 (𝑖) 𝑓 𝑚𝑠𝑦 𝑥 100% … … … … … … … … … … … (8)
Zulbainarni  (2012)  menyatakan  bahwa untuk ketiga parameter biologi ( q , r, dan K ) ter- sebut  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  al- goritma Fox dengan formula:
𝑧 = [(− 𝑎 𝑏 ) − ( 𝐶𝑃𝑈𝐸 𝑡 + 𝐶𝑃𝑈𝐸 𝑡+1 2 )] … … … . … . (9)
𝑦 = [( 𝑧 𝐶𝑃𝑈𝐸 𝑡+1 ) + ( 1 𝑏 )] … … … … … … . . . … … (10)
𝑤 = [( 𝑧 𝐶𝑃𝑈𝐸 𝑡 ) + ( 1 𝑏 )] … … … … … … … … . … . . (11)
𝑞 = geomean |𝑙𝑛 𝑤 𝑦 𝑧 | … … … … … … … … … … . . (12)
𝑲 = 𝒂 𝒒 … … … … … … … … … … . … … … … . … . … (𝟏𝟑)

## HASIL
Perbedaan  koefisien  kuadratik  yang  ditin- jau  dari  parameter  biologi  spesies  ikan berdasarkan  dua  jenis  fungsi  pertumbuh- an populasi
Keberadaan dua jenis fungsi pertumbuh- an populasi akan menyebabkan perbedaan nilai jumlah  stok  ikan.  Para  peneliti  menyadari  bah- wa  fungsi  penangkapan  ikan  tidak  akan  me- nangkap  seluruh  stok  ikan  di  perairan  dalam satu  waktu.  Sehingga  stok  ikan  yang  tersisa pada satu waktu tersebut pada saat Persamaan 1  sampai  4  menjadi  dasar  maka  bentuknya dapat dilihat pada Tabel 3.
Jika  stok  ikan  di  perairan  digunakan  ke dalam  fungsi  produksi  atau  penangkapan  ikan, nilai x yang  berbeda  tersebut  juga  mempe- ngaruhi  perbedaan  nilai  indikator  biologi  jika dimasukan  ke  dalam  Persamaan  (3),  maka fungsi yang dihasilkan  dapat dilihat pada Tabel 4.

## Tabel 3 Jumlah stok ikan dari fungsi pertumbuhan populasi 1 dan 2
Jumlah stok ikan dari Fungsi Pertumbuhan Populasi 1 Jumlah stok ikan dari Fungsi Pertumbuhan Populasi 2 𝑟𝑥(𝐾 − 𝑥) = 𝑞𝑥𝑓 𝑟(𝐾 − 𝑥) = 𝑞𝑓
𝐾 − 𝑥 = 𝑞𝑓 𝑟 𝐾 − 𝑞𝑓 𝑟 = 𝑥 … … . … . (14.1) 𝑟𝑥 (1 − 𝑥 𝐾 ) = 𝑞𝑥𝑓 1 − 𝑥 𝐾 = 𝑞𝑓 𝑟 1 − 𝑞𝑓 𝑟 = 𝑥 𝐾 𝐾 (1 − 𝑞𝑓 𝑟 ) = 𝑥 … … . (14.2)

## Tabel 4 Fungsi MSY berdasarkan fungsi populasi 1 dan 2
Fungsi MSYberdasarkan Fungsi Pertumbuhan Populasi 1 Fungsi MSYberdasarkanFungsi Pertumbuhan Populasi 2 𝑌 = 𝑞 (𝐾 − 𝑞𝑓 𝑟 ) 𝑓 𝑌 = 𝑞𝑓 (𝐾 − 𝑞𝑓 𝑟 ) 𝑌 = 𝑞𝑓𝐾 − 𝑞 2 𝑓 2 𝑟 𝑌 = 𝑞𝐾𝑓 − 𝑞 2 𝑟 𝑓 2 … … . (15.1) 𝑎 = 𝑞𝐾 𝑏 = 𝑞 2 𝑟
𝑌 = 𝑞 [𝐾 (1 − 𝑞𝑓 𝑟 )] 𝑓 𝑌 = 𝑞 [𝐾 − 𝑞𝑓𝐾 𝑟 ] 𝑓 𝑌 = 𝑞𝑓𝐾 − 𝑞 2 𝑓 2 𝐾 𝑟 𝑌 = 𝑞𝐾𝑓 − 𝑞 2 𝐾 𝑟 𝑓 2 … . . (15.2) 𝑎 = 𝑞𝐾 𝑏 = 𝑞 2 𝐾 𝑟
𝑌 = 𝑎 𝑓 − 𝑏 𝑓 2 … … … … … … … . (16)
Terlihat  bahwa  kedua  jenis  Persamaan (15.1  dan  15.2)  dapat  membentuk  fungsi kuadratik 𝑌 = 𝑎 𝑓 − 𝑏 𝑓 2 yang  masing-masing berbeda  pada  koefisien b .  Koefisien b berbeda karena  memiliki  bentuk  parameter  biologi spesies ikan yang berbeda.
Perbedaan  nilai  koefisien  a  dan  b  melalui proses regresi linear dan kuadratik
Persamaan  (16)  telah  diketahui  secara umum  sebagai  bentuk  akhir  dari  penyeder- hanaan  metode  analisis  Schaefer.  Persamaan tersebut  merupakan  bentuk  kuadratik  yang  ha- rus ditentukan nilai koefisien a dan b -nya untuk membentuk  suatu  pola,  tetapi  ahli  perikanan dan  kami  memiliki  perbedaan  proses  dalam perhitungan koefisien a dan b yang menyebab- kan  nilai Maximum  Sustainable  Yield ( MSY ) juga berbeda.

## Regresi Linear
Dalam  penentuan  nilai  koefisien a dan b selama  ini  masih  berpatokan  terhadap  proses regresi  linier  yang  Sparre  dan  Venema  (1999), Fauzi  (2010)  dan  Zulbainarni  (2012)  jabarkan, yaitu:
𝑌 𝑓 (𝑖) = 𝑎 − 𝑏 𝑓 (𝑖) … … … … … … … … … … … … … (17)
Persamaan  (17)  memperlihatkan  bahwa jika melalui proses regresi linear, maka ruas kiri dan kanan dari sama dengan pada Persamaan (16)  dibagi  oleh 𝑓 .  Pembentukan  persamaan seperti  itu  sah  secara  matematika  sehingga penentuan  parameter  ( a dan b )  dalam  Siagian dan Sugiarto (2002):
𝑏  = 𝑛 [∑ ((𝑓 (𝑖) ) ( 𝑌 (𝑖) 𝑓 (𝑖) ))] − [(∑ 𝑓 (𝑖) ) (∑ 𝑌 (𝑖) 𝑓 (𝑖) )] 𝑛[∑(𝑓 (𝑖) 2 )]   − [(∑ 𝑓 (𝑖) ) 2 ] … … (18)
𝑎 = ∑ 𝑌 (𝑖) 𝑓 (𝑖) − 𝑏(∑ 𝑓 (𝑖) ) 𝑛 … … … … … … … … . … … (19)

## Kuadratik
Dalam  kajian  ini  ditemukan  proses  yang berbeda  yaitu  perhitungan  secara  langsung berdasarkan  metode  kuadratik,  maka  untuk menghitung koefisien a dan b pada Persamaan (16) yaitu:
𝐴 = 𝑛 [∑(𝑓 (𝑖) )(𝑌 (𝑖) )] … … . … … … … … … . . … . (20)
𝐵 = 𝑛 [∑ ((𝑓 (𝑖) ) 4 )] … … … . . … … … … … … … . (21)
𝐶 = 𝑛 [∑ ((𝑓 (𝑖) ) 3 )] … … … … … … … … . … … … (22)
𝐷 = 𝑛 [∑ ((𝑓 (𝑖) ) 2 ) (𝑌 (𝑖) )] … … … … . … … … … . (23)
𝐸 = 𝑛 [∑ ((𝑓 (𝑖) ) 2 )] … . . . … … … … . … … … … . . (24)
𝐹 = 𝐸𝐵 − 𝐶 2 … … … … … … … … … … … . . … … . . (25)
Setelah keenam nilai dari persamaan ter- sebut telah diketahui, maka nilai a dan b dapat dihitung dengan:
𝑎 = 𝐴𝐵 − 𝐶𝐷 𝐹 … … … … … … … … … … … … . (26) 𝑏 = 𝐷𝐸 − 𝐴𝐶 𝐹 … … … … … … … … … … … … . (27)
Hasil  dari  perhitungan  dalam  menentu- kan  nilai  koefisien  ( a dan b )  antara  proses  re- gresi  linear  dan  kuadratik  menunjukkan  bahwa secara keseluruhan memiliki nilai yang berbeda (Tabel 5). Nilai koefisien a melalui regresi linear lebih  besar  dari  pada  kuadratik  dan b sebalik- nya.
Tabel 5 Perbedaan nilai koefisien a dan b berdasarkan regresi linear dan kuadratik
Koefisien Regresi linear Kuadratik a 42,1129 39,6748 b -0,000668 - 0,000448

## Perbedaan  nilai  Maximum  Sustainable
Yield  (MSY)  melalui  proses  regresi  linear dan kuadratik

## Regresi Linear
Setelah  didapatkan  nilai  koefisien a dan b maka persamaan (17) menjadi:
𝑌 𝑓 = 42,1129 − 0,000668 𝑓 ........................... (28)
Berdasarkan  panduan  yang  dijelaskan oleh  Sparre  dan  Venema  (1999),  Fauzi  (2010) dan  Zulbainarni  (2012)  maka  nilai  koefisien tersebut  dapat  digunakan  dalam  persamaan kuadratik seperti di bawah ini lalu dideferensial- kan untuk mendapatkan nilai f msy dan 𝑌 𝑚𝑠𝑦 .
𝑌 = 42,1129 𝑓 − 0,000668 𝑓 2 ...................... (29)

## Kuadratik
Setelah  didapatkan  nilai  koefisien a dan b maka secara kuadratik menjadi:
𝑌 = 39,6748 𝑓 − 0,000448𝑓 2 ...................... (30)
Sehingga  persamaan  kuadratik  tersebut dapat dilanjutkan melalui diferensial untuk men- dapatkan nilai f msy dan 𝑌 𝑚𝑠𝑦 .
Hasil  dari  perhitungan  dalam  menentu- kan  nilai MSY antara  proses  regresi  linear  dan
kuadratik  menunjukkan  bahwa  secara  keselu- ruhan  memiliki  nilai  yang  berbeda  (Tabel  6). Nilai f msy dan Y msy dari  proses  kuadratik  1,40 dan 1,34 kali lebih besar dari regresi linear.
Kurva  fungsi MSY dari  proses  regresi linear juga lebih kecil daripada kuadratik (Gam- bar  2),  hal  tersebut  dikarenakan  nilai f msy dan Y msy dari  proses  kuadratik  1,40  dan  1,34  kali lebih besar dari regresi linear.
Tabel 6 Perbedaan nilai MSY melalui proses regresi linear dan kuadratik
MSY Regresi linear Kuadratik f msy (trip) 31.536 44.227 Y msy (kg) 664.037 877.340
Gambar 2  Perbedaan kurva MSY berdasarkan proses regresi linear (kiri) dan kuadratik (kanan)
Tabel 7  Perbandingan nilai tingkat pemanfaatan dan pengupayaan tuna madidihang berdasarkan teknik linear dengan kuaratik
Lebih  besarnya  nilai MSY pada  proses kuadratik  dibandingkan  regresi  linear,  jelas akan membuat persentase tingkat pemanfaatan dan  pengupayaan  pada  proses  kuadratik/poly- nomial  ordo  dua  lebih  rendah  daripada  regresi linear.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  pada  Tabel  7, dimana  tingkat  pemanfaatan  ( TP )  dan  pengu- payaan  ( TP u )  pada  proses  regresi  linear  1,34 dan 1,40 kali lebih besar daripada kuadratik/po- lynomial  ordo  dua.  Pada  tahun  2012  memiliki nilai  lebih  kecil  karena  hasil  tangkapan  dan upaya  penangkapannya  paling  rendah  dari keseluruhan  tahun  tersebut.  Berbeda  halnya pada  tahun  2013,  dimana  hasil  tangkapan  dan upaya  penangkapannya  paling  tinggi  dari keseluruhan tahun.
Sama  dengan parameter fungsi produksi lestari, keseluruhan nilai parameter biologi  baik berdasarkan  Persamaan  (1.1  dan  1.2)  yang melalui  proses  regresi  linear  dan  kuadratik berbeda (Tabel  8). Nilai intrinsic growth rate ( r ) terlihat  bahwa  di  Persamaan  1.2  baik  dari proses  regresi  linear  ataupun  kuadratik  bernilai lebih  besar  dari  Persamaan  1.1,  tetapi  nilai r dari  proses  kuadratik  bernilai  lebih  besar  dari regresi linear, begitu juga dengan daya dukung lingkungan/ carrying  capacity ( K )  dari  proses kuadratik  bernilai  lebih  rendah  dari  regresi linear.  Penggambaran  Tabel  8  mengenai  nilai parameter  biologi  fungsi  pertumbuhan  populasi dapat dilihat pada Gambar 3.

## Tabel 8 Nilai parameter biologi berdasarkan regresi linear dan kuadratik
Parameter Biologi Regresi linear Kuadratik Fungsi Pertumbuhan Populasi 1 Fungsi Pertumbuhan Populasi 2 Fungsi Pertumbuhan Populasi 1 Fungsi Pertumbuhan Populasi 2 r 0,00000026 0,8352 0,00000075 1,6259 q 0,00001324 0,00001838 K 3.180.248,4 2.158.408,1 Gambar 3 Perbedaan kurva fungsi pertumbuhan populasi dari proses analisis  hubungan regresi linear sederhana (kiri) dan hubungan kuadratik (kanan)

## PEMBAHASAN
Langkah awal yang sangat penting untuk diperhatikan  sebelum  melakukan  analisis  data menggunakan  model  biologi  Schaefer  yaitu pemilihan salah satu fungsi pertumbuhan popu- lasi.  Jika  hal  tersebut  tidak  dilakukan  akan  ter- jadi  kekeliruan  terhadap nilai  intrinsic  growth rate ( r ) yang menjadi penilaian laju pertumbuh- an  populasi  suatu  spesies  ikan.  Hasil  perhi- tungan  pada  Tabel  8  yang  memperlihatkan bahwa nilai r dari setiap jenis fungsi pertumbuh- an  populasi  menghasilkan  nilai  yang  berbeda secara signifikan. Tentunya hal ini akan sangat berpengaruh  terhadap  suatu  interpretasi  hasil terhadap  laju  pertumbuhan  suatu  populasi,  ter- lebih  lagi  jika  dilakukan  perhitungan  melalui analisis pendekatan model biologi multispesies.
Para  ahli  dan  peneliti  dalam  bidang  per- ikanan  menunjukkan  dan  memberikan  cara analisis  data  untuk  membuat  model  biologi Schaefer  yaitu  dengan  proses  regresi  linear sederhana yang menghubungkan upaya penangkapan  ( f )  dengan  hasil  tangkapan  per upaya  penangkapan ( 𝑌 𝑓 ) (Sparre  dan  Venema 1999;  Budiman et  al .  2006;  Kadafi et  al .  2006; Irham et  al. 2008;  Sobari  dan  Muzakir  2008; Sobari et  al .  2008;  Haryani et  al .  2009;  Diniah et  al. 2010;  Fauzi  2010;  Sobari  dan  Febrianto 2010;  Hulaifi  2011;  Rosalina et  al .  2011; Sibagariang et al. 2011; Sriati 2011; Wuaten et al . 2011; Yusfiandayani dan Sobari 2011; Utami et  al .  2012;  Triarso  2012;  Zulbainarni  2012;
Karnan et  al .  2012;  Kawimbang et  al. 2012; Irhamsyah et  al .  2013;  Kumaat et  al .  2013; Latupeirissa  2013;  Nurhayati  2013;  Rahmawati et  al .  2013;  Febriani et  al .  2014;  Sandria et  al . 2014;  Sharfina et  al .  2014;  Patria et  al. 2014; Noija et  al. 2014;  Santoso  2016),  tetapi  dalam penelitian ini telah diperlihatkan bahwa  pernya- taan  dan  penggunaan  metode  tersebut  masih belum  tepat  karena  proses  regresi  linear  yang digunakan  hanya  untuk  mempermudah  perhi- tungan nilai koefisien fungsi MSY ( a dan b ) dan ternyata  memiliki  perbedaan  nilai  1,3  sampai 1,4 kali lebih rendah dari kuadratik.
Proses  regresi  linear  yang  mungkin  me- mang  disarankan  oleh  Schaefer  pada  saat  itu dapat  diduga  bahwa  perkembangan  ilmu  pe- ngetahuan  dan  mesin  hitung  belum  sehebat atau  secanggih  pada  saat  ini,  sehingga  dapat disarankan  untuk  menggunakan  proses  regresi linear  untuk  menentukan  koefisien a dan b dalam  fungsi MSY -nya.  Indra  (2007)  menyata- kan  bahwa  estimasi  koefisien a dan b untuk persamaan yield-effort dari model Schaefer me- libatkan  teknik  non  regresi  linear  dan  dalam penelitian Pangalila et al . (2014) menggunakan teknik  regresi  polinomial  untuk  menentukan koefisien-koefisien  dan  menghitung  nilai sus- tainable yield .
Persamaan  16  merupakan  hilir  dari  pen- jabaran model biologi Schaefer. Fungsi tersebut memiliki  sifat  kuadratik  yang  menghubungkan upaya  penangkapan  ( 𝑓 )  dengan  hasil  tangkap- an  ( 𝑌 ).  Pada  Persamaan  16  juga  dapat  dilihat
secara detail bahwa fungsi tersebut tidak memi- liki  intersep  atau  intersep=0.  Hal  tersebut sangat  jelas  dan  masuk  akal  karena  intersep akan memberikan suatu nilai positif atau negatif pada  saat  upaya  penangkapan  nol  atau  tidak ada.  Jadi  secara  umum,  Persamaan  16  memi- liki  arti  bahwa  pada  saat  upaya  penangkapan nol  atau  tidak  ada,  maka  hasil  tangkapan  juga tidak  ada.  Kalangan  matematika  dan  statistika sudah  membuat  penyelesaian  untuk  menghi- tung  seluruh  parameter  dan  intersep  dari  sifat kuadratik  atau  polynomial  ordo  dua  tersebut, tetapi  sampai  saat  ini  penulis  belum  menemu- kan  yang  memaparkan  bagaimana  cara  meng- hilangkan  intersep  atau  membuat  intersep  =  0. Maka  dari  itu,  pada  penelitian  ini  dibuat  rumus seperti  pada  Persamaan  (20  sampai  27)  yang dikembangkan  dari  Siagian  dan  Sugiarto  pada tahun 2002.
Proses  perhitungan  parameter  fungsi produksi  lestari a dan b yang  melalui  regresi linear  pada  Persamaan  (17  sampai  19)  akan membuat a menjadi  intersep,  sehingga  jika pada  saat  tidak  ada  penangkapan  atau f =  0, maka  akan  membuat 𝑌 𝑓 memiliki  nilai  yang  sa- ma  dengan a . Secara matematis, jika  menggu- nakan proses regresi linear, sesungguhnya nilai kofisien a dan b adalah  milik  upaya  penang- kapan  ( 𝑓 )  dengan  hasil  tangkapan  per  upaya penangkapan ( 𝑌 𝑓 ) ,  bukan  upaya  penangkapan ( 𝑓 )  dengan  hasil  tangkapan  ( 𝑌 ),  maka  tidaklah sesuai  nilai  koefisien  tersebut  digunakan  lalu dideferensialkan dalam fungsi produksi lestari.
Sparre dan Venema (1999), Fauzi (2010) dan  juga  Zulbainarni  (2012)  menjelaskan  bah- wa  koefisien  fungsi  produksi  lestari  ( a dan b ) pada  model  Schaefer  dihitung  melalui  proses hubungan  regresi  linear  antara  upaya  penang- kapan  dengan  hasil  tangkapan  per  upaya  pe- nangkapan.  Padahal  dari  ketiga  sumber  terse- but  juga  sudah  menjelaskan  bahwa  grafik Schaefer berbentuk parabola yang persamaan- nya  kuadratik.  Jadi,  jika  proses  regresi  linear antara  upaya  penangkapan  dengan  hasil  tang- kapan per upaya penangkapan ditujukan hanya untuk  mempermudah  perhitungan  parameter fungsi  produksi  lestari  ( a dan b )  model  Schae- fer, maka seharusnya  memiliki nilai yang sama dengan  perhitungan  melalui  kuadratik  dalam membentuk kurva parabola.
Pada proses regresi linear, nilai Y msy dan f msy lebih  kecil  dibandingkan  dengan  pangkat dua,  begitu  juga  dengan  nilai  tingkat  peman- faatan dan pengupayaan tuna madidihang. Per- bedaan nilai antara kedua proses tersebut dise- babkan oleh perbedaan nilai parameter a dan b dari setiap proses analisis pada fungsi produksi lestari. Perbedaan proses perhitungan koefisien
a dan b juga  mempengaruhi  perbedaan  nilai parameter biologi.
Walaupun  terdapat  perbedaan  kurva, model  dan  nilai  pada  kedua  proses  tersebut, posisi  lima  tahun  dalam  fungsi  produksi  lestari dan  pertumbuhan  populasi  alami  memiliki persamaan  dalam  hal  letak  posisi  dan  status pemanfaatannya.  Pada  Gambar  2  menunjukan hasil  tangkapan  pada  tahun  2011  dan  2014 berada di dalam kurva, tetapi pada tahun 2010, 2012  dan  2013  berada  di  luar  kurva.  Status pemanfaatan tuna madidihang berdasarkan ke- dua  kurva  tersebut  diduga  masih  dalam  kea- daan  belum  optimal,  hal  tersebut  dilihat  berda- sarkan  titik  lima  tahun  pada  kedua  kurva  yang terletak  disebelah  kiri  dari  nilai f msy dan  di  ba- wah  nilai Y msy ,  sehingga  masih  dimungkinkan untuk menambahkan upaya penangkapannya.

## KESIMPULAN
Kajian  ini  telah  membandingkan  proses perhitungan  berdasarkan  dua  jenis  fungsi  per- tumbuhan populasi dan dua proses perhitungan koefisien a dan b dalam  model MSY Schaefer. Berdasarkan  penurunan  persamaan  dan  hasil perhitungan,  maka  kedua  jenis  fungsi  pertum- buhan  populasi  memiliki  nilai intrinsic  growth rate ( r ) yang berbeda. Hasil menunjukan bahwa proses  regresi  linear  belum  tepat  untuk  proses perhitungan  parameter a dan b ,  karena  berda- sarkan  model  Schaefer  dan  asumsi  yang  digu- nakannya,  maka  disarankan  untuk  mengguna- kan  proses  hubungan  kuadratik  dalam  proses perhitungan  parameter a dan b .  Nilai  produksi lestari untuk Y msy = 877.340 kg dan f msy = 44.227 trip. Berdasarkan titik lima tahun dari data, ma- ka  status  pemanfaatan  perikanan  tuna  madidi- hang diduga masih belum optimal .

## SARAN
Bagi  para  peneliti  yang  merencanakan penggunaan  model  Schaefer  harus  mengerti terlebih  dahulu  mengenai  fungsi MSY secara matematika.  Perhitungan  dalam  penentuan koefisien a dan b disarankan menggunakan ja- lur  kuadratik,  karena  lebih  sesuai  dengan asumsi  yang  digunakan  oleh  Schaefer  dan kaidah matematika.
Pada  penelitian  ini  hanya  menggunakan data sebanyak  lima  tahun,  sehingga  perlu  dila- kukan  penelitian  lagi  dengan  data  yang  lebih dari  lima  tahun.  Bagi  yang  melanjutkan  peneli- tian  ini  disarankan  untuk  membandingkan  nilai koefisien  determinasi  dan  korelasi  dari  kedua jenis proses hubungan tersebut.
Hasil  analisis  menduga  bahwa  tuna  ma- didihang  yang  ditangkap  di  Laut  Flores  lalu  di- daratkan di PPP Labuhan Lombok masih belum optimal,  sehingga  masih  dapat  dilakukan  pe- nambahan upaya penangkapan sampai dengan batas f msy .

## DAFTAR PUSTAKA
Anderson LG, Seijo JC. 2010. Bioeconomics of Fisheries Management . Iowa (US): Wiley-Blackwell.
Anderson  LG.  2002. Fisheries  Economics . Volume  1:  Collected  Essays.  Internatio- nal  Library  of  Environmental  Economics and Policy. Burlington (US): Ashgate.
Bergh  JCJM,  Hoekstra  J,  Imeson  R,  Nunes PALD,  Blaeij  AT. Bioeconomics  Modell- ing  and  Valuation  of  Exploited  Marine Ecosystems .  Volume  28:  Economy  and Environment. Dordrecht (NL): Springer.
Budiman, Supriharyono, Asriyanto. 2006. Anali- sis  Sebaran  Ikan  Demersal  Sebagai  Ba- sis  Pengelolaan  Sumberdaya  Pesisir  di Kabupaten  Kendal. Jurnal  Pasir  La- ut. 2(1): 52-63.
Diniah,  Sobari  MP,  Primadianti  I.  2010.  Aspek Bioteknik  dalam  Pemanfaatan  Sumber- daya Ikan Teri di Perairan Palabuhanratu Kabupaten  Sukabumi. J  Tek  Per  Kel . 1(1): 95-104.
Fauzi A. 2010. Ekonomi Perikanan: Teori, Kebi- jakan  dan  Pengelolaan .  Jakarta  (ID): Gramedia.
Febriani  PR,  Mudzakir  AK,  Asriyanto.  2014. Analisis  CPUE,  MSY,  dan  Usaha  Pe- nangkapan  Lobster  ( Panulirus sp.)  di Kabupaten Gunungkidul. Journal of Fish- eries  Resources  Utilization  Management and Technology. 3(3): 208-217.
Haryani EBS, Fauzi A, Monintja DR. 2009. Ana- lisis  Bionomi  Ikan  Karang  di  Perairan Kabupaten  Raja  Ampat,  Provinsi  Papua Barat. Bul PSP . XVIII(3): 185-193.
Hulaifi.  2011.  Pendugaan  Potensi  Sumberdaya Perikanan  Laut  dan  Tingkat  Keragaan Ekonomi  Penangkapan  Ikan  (Kasus  di TPI  Sendang  Biru  Kabupaten  Malang). J Mat  Sai  Tek [internet].  [diunduh  2016 April  22];  12(2):113-126.  Tersedia  pada: http://  jurnal.ut.ac.id/JMST/article/down- load/ 197/189.
Indra. 2007. Model Bio-Ekonomi Opsi  Rehabili- tasi  Sumber  Daya  Perikanan  di  Provinsi
Nanggroe  Aceh  Darussalam  [disertasi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Irham,  Wisudo  SH,  Haluan  J,  Wiryawan  B. 2008. Analisis Pengembangan Mini Purse  Seine Berbasis  Optimasi  Sumber- daya Ikan Pelagis Kecil di Provinsi Malu- ku Utara. Bul PSP . 17(1): 188-204.
Irhamsyah,  Azizah  N,  Aulia  H.  2013.  Tingkat Pemanfaatan  dan  Potensi  Maksimum Lestari  Sumberdaya  Cumi-Cumi  ( Loligo sp.) di Kabupaten Tanah Bumbu Provinsi Kalimantan Selatan. Bul PSP . 21(2):181- 192.
Kadafi  M,  Widaningroem  R,  Soeparno.  2006. Aspek  Biologi  dan  Potensi  Lestari  Sum- berdaya  Lobster  (Panulirus  spp.)  di  Per- airan Pantai Kecamatan Ayah Kabupaten Kebumen. Jurnal Perikanan. VIII(1): 108- 117.
Karnan,  Baskoro  MS,  Iskandar  BH,  Lubis  E, Mustaruddin.  2012.  Potensi  dan  Tingkat Pemanfaatan  Sumberdaya  Ikan  Unggul- an di Perairan Selat Alas Nusa Tenggara Barat. Bul PSP . 20(4): 391-401.
Kawimbang E, Paransa IJ, Kayadoe ME. 2012. Pendugaan  Stok  dan  Musim  Penang- kapan  Ikan  Julung-julung  dengan  Soma Roa  di  Perairan  Tagulandang,  Kabupa- ten  Kepulauan  Siau  Tagulandong  Biaro. Jurnal  Ilmu  dan  Teknologi  Perikanan Tangkap . 1(1): 10-17.
Kumaat  J,  Haluan  J,  Wiryawan  B,  Wisudo  SH, Monintja  DR.  2013.  Potensi  Lestari Perikanan  Tangkap  di  Kabupaten  Kepu- lauan Sitaro. Mar Fish . 4(1): 41-50.
Latupeirissa  IL.  2013.  Pendugaan  Stok  Ikan Tembang  ( Sardinella  fimbriata )  pada  La- ut  Flores  (Kab.  Bulukumba,  Bantaeng, Jeneponto  dan  Takalar). AGRICOLA . 3(2): 136-149.
Noija  D,  Martasuganda  S,  Murdiyanto  B,  Tau- rusman  AA.  2014.  Potensi  dan  Tingkat Pemafaatan  Sumerdaya  Ikan  Demersal di  Perairan  Pulau  Ambon-Provinsi  Malu- ku. J Tek Per Kel . 5(1): 55-64.
Nurhayati A. 2013. Analisis Potensi Lestari Per- ikanan  Tangkap  di  Kawasan  Panganda- ran. Jurnal Akuatika . IV(2): 195-209.
Pangalila  FPT,  Budiman  J,  Telleng  ATR,  Re- ppie  E.  2014.  Kajian  Perikanan  Tangkap Mene  maculata di  Teluk  Buyat. Jurnal IPTEKS PSP . 1(2): 103-111.
Patria  AD,  Adrianto  L,  Kusumastanto  T,  Kamal MM,  Dahuri  R.  2014.  Status  Pemanfaat- an  Sumberdaya  Udang  oleh  Perikanan
Skala  Kecil  di  Wilayah  Pesisir  Kabupten Cilacap. Mar Fish . 5(1): 49-55.
Rahmawati  M,  Fitri  ADP,  Wijayanto  D.  2013.
Analisis  Hasil  Tangkapan  per  Upaya  Pe- nangkapan dan  Pola Musim Penangkap- an  Ikan  Teri  ( Stolephorus  spp .)  di  Per- airan Pemalang. Journal of Fisheries Re- sources  Utilization  Management  and Technology. 2(3): 213-222.
Rosalina  D,  Adi  W,  Matasari  D.  2011.  Analisis Tangkapan  Lestari  dan  Pola  Musim  Pe- nangkapan  Cumi-Cumi  di  Pelabuhan Perikanan  Nusantara  Sungailiat-Bangka.
Maspari Journal . 02(2011): 26-38.
Sandria  F,  Fitri  ADP,  Wijayanto  D.  2014. Analisis  Potensi  dan  Tingkat  Pemanfaat- an  Sumberdaya  Ikan  Demersal  di  Per- airan Kabupaten Kendal. Journal of Fish- eries  Resources  Utilization  Management and Technology . 3(3): 10-18.
Santoso  D.  2016.  Potensi  Lestari  dan  Status Pemanfaatan  Ikan  Kakap  Merah  dan Ikan  Kerapu  di  Selat  Alas  Propinsi  Nusa Tenggara  Barat. Jurnal  Biologi  Tropis . 16(1): 15-23.
Schaefer  MB.  1954.  Some  Aspects  of  the Dynamics of Populations Important to the Management  of  the  Commercial  Marine Fisheries. IATTC  Bull [internet].  [diunduh 2016  Jan  06];  1(2):  27-56.  Tersedia pada:
https://www.iattc.org/PDFFiles2/Bulletins/ IATTC-Bulletin-Vol-1-No-2.pdf
Sharfina M, Boer M, Ernawati Y. Potensi Lestari Ikan  Selar  Kuning ( Selaroides leptolepis ) di  Perairan  Selat  Sunda. Mar  Fish .  5(1): 101-108.
Siagian  D,  Sugiarto.  2002. Metode  Statistika untuk  Bisnis  dan  Ekonomi .  Jakarta  (ID): Gramedia.
Sibagariang  OP,  Fauziyah,  Agustriani  F.  2011.
Analisis  Potensi  Lestari  Sumberdaya Perikanan  Tuna Longline di  Kabupaten Cilacap,  Jawa  Tengah. Maspari  Journal . 03(2011): 24-29.
Sobari  MP,  Diniah,  Widiarso  DI.  2008.  Analisis “ Maximum  Sustainable  Yield ” dan “ Maxi-
mum Economic Yield ” Menggunakan Bio- Ekonomik  Model  Statis  Gordon-Schaefer dari  Penangkapan Spiny  Lobster di  Wo- nogiri. Jurnal  Ilmu-ilmu  Perairan  dan Perikanan Indonesia . 15(1): 35-40.
Sobari  MP,  Febrianto  A.  2010.  Kajian  Bio- Teknik  Pemanfaatan  Sumberdaya  Ikan Tenggiri  dan  Distribusi  Pemasarannya  di Kabupaten Bangka. J Tek Per Kel . 10(1):
15-29.
Sobari  MP,  Muzakir.  2008.  Kajian  Ekonomi Pemanfaatan  Sumberdaya  Ikan  Teri  di Kabupaten Agam, Provinsi Sumatera Ba- rat. Bul PSP . XVII(3): 372-381.
Sparre  P,  Venema  SC.  1998. Introduction  to Tropical  Fish  Stock  Assessment .  Part  1: Manual.  FAO  Fisheries  Technical  Paper, No. 306.1, Rev. 2. Rome (IT): FAO.
Sriati.  2011.  Kajian  Bio-Ekonomi  Sumberdaya Ikan  Kakap  Merah  yang  didaratkan  di Pantai Selatan Tasikmalaya, Jawa Barat. Jurnal Akuatika . II(2): 79-90.
Triarso  I.  2012.  Potensi  dan  Peluang  Pengem- bangan  Usaha  Perikanan  Tangkap  di Pantura  Jawa  Tengah. Jurnal  Saintek Perikanan . 8(1): 65-73.
Utami  DP,  Gumilar  I,  Sriati.  2012.  Analisis Bioekonomi  Penangkapan  Ikan  Layur ( Trichirus sp.) di Perairan Parigi Kabupa- ten Ciamis. Jurnal Perikanan dan Kelaut- an . 3(3): 137-144.
Wuaten  JF,  Reppie  E,  Labaro  Il.  2011.  Kajian Perikanan  Tangkap  Ikan  Julung-julung ( Hyporhamphus affinis ) di Perairan Kabu- paten  Kepulauan  Sangihe. Jurnal  Peri- kanan dan Kelautan Tropis . VII(2): 80-86.
Yusfiandayani  R,  Sobari  MP.  2011.  Aspek Bioteknik  dalam  Pemanfaatan  Sumber- daya Rajungan di Perairan Teluk Banten. Jurnal  Teknologi  Perikanan  dan  Kelaut- an . 1(2): 71-80.
Zulbainarni  N.  2012. Teori  dan  Praktik  Pemo- delan  Bioekonomi  dalam  Pengelolaan Perikanan  Tangkap .  Cetakan  Pertama. Bogor (ID): IPB Press.