## PENGARUH TERJADINYA FIRST CRACK TERHADAP LAJU PENINGKATAN MOMEN NEGATIF TUMPUAN PADA BALOK BETON

## Abdul Rokhman
Jurusan Teknik Sipil, Sekolah Tinggi Teknik – PLN email : abdul_sipsttpln@yahoo.com
ABSTRAK: Struktur  balok  beton  bertulang  relatif  memiliki  nilai  kekakuan  struktur  yang  lebih  tinggi  bila dibandingkan  dengan  jenis  struktur  balok  dari  material  yang  lain.  Dengan  nilai  kekakuan  yang  tinggi  ini menyebabkan  defleksi  struktur  balok  akibat  beban  yang  bekerja  mempunyai  nilai  yang  relatif  kecil.  Apabila  pada suatu struktur balok beton dilakukan pembebanan yang terus meningkat maka pada suatu saat modulus of rupture beton  akan  terlampaui  sehingga  berakibat  terjadinya  retak  awal  (first  crack)  pada  beton.  Penelitian  yang  telah dilakukan  dengan  menggunakan tiga buah  model  balok beton bertulang  dengan  dimensi balok 150 mm x 200  mm dengan  panjang  balok  tengah  2250  mm.  Agar  terjadi  nilai  first  crack  yang  berbeda  dilakukan  perbedaan  variasi penulangan balok yang digunakan yaitu dengan membedakan sambungan lewatan ( lap splice) pada tulangan tarik tengah  bentang  yang  masing  masing  bernilai  1,0  l d (500  mm),  0,5  l d (250  mm),  dan  balok  referensi  dengan menggunakan  tulangan  tanpa  sambungan.  Pengujian  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  beban  statis  terpusat pada  tengah  bentang  dengan  memberikan  kekangan  pada  kedua  ujung  tumpuannya  sehingga  akan  didapatkan selain momen positif lapangan juga momen negatif tumpuan. Hasil penelitian dari ketiga model balok menunjukkan bahwa  momen  negatif  tumpuan  baru  akan  terjadi  atau  mempunyai  peningkatan  nilai  yang  cukup  signifikan  jika pada balok telah terjadi retak awal (first crack). Dengan terjadinya retak awal tersebut berakibat pada penambahan nilai momen negatif akan lebih besar dibandingkan dengan penambahan momen positif lapangan dalam hal ini telah terjadi redistribusi momen dari lapangan ke tumpuan.
Kata Kunci : Sambungan lewatan, First crack,  Momen negatif tumpuan, Redistribusi momen
ABSTRACT: Reinforced concrete beam structure have higer stiffness than structure of beam from other material. The high of stiffness cause the deflection of structure concrete beam as effect of external load has small deflection. If the reinforced  concrete  beam  conducted  increasing  loading  hence  at  one  time  of  modulus  of  rupture  concrete  will  be skipp over so that cause early first crack on concrete. This research use three models of beam reinforced concrete with the beam dimension is 150 mm x 200 mm longly at the middle beam 2250 mm. Variation of bar reinforced used relate to the splice length at mid span of beam with values 1,0 ld ( 500 mm), 0,5 ld ( 250 mm), and beam reference by using bar  reinforced  without  splices.  This  experiment  conducted  with  using  static  load  centrally  at  mid  span  by  giving constraints at the support of the beam. The result of experiment from third model of beam indicated that the negative moment at the support will be happened or have the significant value after first crack happened at the concrete. With the first crack of concrete cause add the negative moment at support will be more than the positif  moment at span. .In this case have been happened the moment redistribution.
Keywords : Lap splices, First crack, Moment of support, Moment redistribution

## PENDAHULUAN
Keretakan (cracks) pada  struktur  beton  dapat disebabkan oleh dua hal yaitu retak akibat beban luar  yang  mengakibatkan  terjadinya  lentur  atau geser  atau  kombinasi  keduanya  pada  elemen beton  dan  yang  kedua  retak  sebagai  akibat  dari proses  pengeringan  beton  yang  tidak  seragam atau  yang  sering  disebut  retak  susut (shrinkage
crack) .  Struktur  beton  bertulang  relatif  memiliki kekakuan struktur yang lebih tinggi dibandingkan  dengan  jenis  struktur  yang  lain misalnya  baja  atau  kayu.  Dengan  nilai  kekakuan yang  tinggi  ini  menyebabkan  defleksi  struktur pada  beton  bertulang  akibat  beban  yang  bekerja mempunyai nilai yang relatif kecil. Pada struktur beton,  nilai  kuat  tarik  beton  hanya  sekitar  10%
dari  kuat  tekannya  sehingga  apabila  beban  luar dinaikkan  sampai  melebihi  batas  nilai  tegangan tarik  beton (modulus  of  rupture) ,  maka  beton pada  daerah  sisi  tarik  akan  mulai  terlihat  terjadi retak awal ( first crack ). Dengan adanya first crack ini  berakibat  pada  nilai  kekakuan  beton  yang semakin  menurun  seiring  dengan  bertambahnya defleksi struktur.
Pada  struktur  balok  dengan  tumpuan  berupa jepit, pembesaran momen negatif tumpuan akibat beban  yang  bekerja  tidak  berbanding  lurus dengan pembesaran momen positif lapangan. Hal tersebut  dikarenakan  sebelum  terjadi first  crack , rotasi  pada  sisi  tumpuan  terkekang  oleh  adanya jepit  sehingga  mengurangi  besaran  nilai  momen negatif.  Dengan  adanya  perbedaan  nilai  momen tumpuan  dan  lapangan  ini  akan  menimbulkan terjadinya redistribusi momen pada balok beton.

## TINJAUAN PUSTAKA Retak Beton
Carino N.J. (1995) membagi fase keretakan balok beton menjadi tiga macam yaitu fase belum retak ( uncracked ),    fase  retak  pada  kondisi  elastik ( cracked  with  elastic  range ),  dan  yang  terakhir fase retak pada kondisi ultimit. Kondisi uncracked terjadi  pada  saat  tegangan  akibat  beban  masih berada  di  bawah  tegangan  tarik  ijin  ( modulus  of rupture )  di  mana  pada  fase  ini  beton  belum mengalami keretakan.

## Redistribusi Momen
Bondy  (2003)  menyatakan  redistribusi  momen adalah  suatu  keadaan  yang  menggambarkan perilaku  batang  beton  bertulang  statis  tak  tentu setelah  terjadinya  kelelehan  pertama  pada  suatu tampang batang. Jika beban yang dikenakan pada batang  dinaikan  secara  bertahap,  respon  awal yang  terjadi  mulai  dari  elastik,  dan  jika  beban dinaikan akan terjadi respon rotasi inelastic pada tampang  yang  mengalami  leleh  tetapi  tidak merubah  besarnya  momen  pada  titik  tersebut. Bersamaan  dengan  kejadian  tersebut  pada
tampang  yang  lain  akan  mengalami  kelelehan awal  dan  menaikkan  momen  pada  tampang tersebut.  Pada  saat  itulah  terjadi  redistribusi momen dari suatu titik tampang ke titik tampang yang lain yang masih dalam kondisi elastik.
Gambar  1.  Perilaku  balok  beton  bertulang  saat menerima beban lentur (Carino N.J. 1995)
Purwono  dkk  (2007)  menyatakan  redistribusi momen  tergantung  dari  daktilitas  yang  cukup  di daerah  sendi  plastis.  Daerah  sendi  plastis  ini terbentuk  di  titik  momen  maksimum  dan mengakibatkan pergeseran pada diagram momen elastis.
Mafizul  (2002)  meneliti  secara  numerik  dengan menggunakan program komputer untuk menganalisis  balok  dua  bentang  dan  pelat  satu arah.  Dari  hasil  analisisnya  menyatakan  bahwa redistribusi  momen  tidak  hanya  tergantung  dari parameter  garis  netral  ( k u ),  tetapi  juga dipengaruhi  oleh  rasio  parameter  garis  netral antara  daerah  tumpuan  dan  lapangan (k u- /k u+ ) , ultimate  steel  strain ( ε su )  dan  kuat  tekan  beton ( f ’c ).  Nilai k u- /k u+ yang  semakin  kecil  maka momen  yang  dapat  diredistribusikan  akan semakin  besar.  Semakin  tinggi  nilai  kuat  tekan beton  akan  menurunkan  nilai  redistribusi momen.
Dalam  penelitiannya  Cagney  dan  Wong  (2004) menyatakan  bahwa  semakin  besar  nilai  rasio antara  panjang  bentang  dan  tinggi  balok  ( L/d ) maka besar redistribusi momen yang terjadi akan berkurang.  Penambahan  tulangan  pada  daerah lapangan  tidak  hanya  meningkatkan  kapasitas momen  tetapi  juga  menaikkan  kekakuan lenturnya.
Maghsoudi  dan  Bengar  (2009)  meneliti  tentang pengaruh  penggunaan  CFRP  ( Carbon Fiber Reinforced  Polymer )  pada  balok  menerus  RHSC
( Reinforced  High  Strength  Concrete )  terhadap perilaku  redistribusi  momen  dan  daktilitas  yang terjadi.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa semakin  tinggi  jumlah  lapisan  CFRP  akan menurunkan  tingkat  redistribusi  momen  secara signifikan.  Maghsoudi  dan  Bengar  (2009), menyatakan bahwa rasio redistribusi momen (β) dihitung dengan rumus :
𝛽 = 𝑀 𝑒 −𝑀 𝐸 𝑀 𝑒 × 100% ……………     (1)
Nilai M e merupakan  nilai failure  moment yang dihitung  berdasarkan  analisis  elastis  sedang M E adalah nilai momen hasil eksperimen.
Diagram  hubungan  beban  dan  momen  (P-M) dapat  digunakan  untuk  mengilustrasikan  konsep redistribusi  momen  seperti  yang  terlihat  pada gambar 2.2.
Gambar  2    Redistribusi  momen  pada  balok menerus

## LANDASAN TEORI
Analisis Plastis Balok Beton Bertulang
Analisis plastis untuk penampang beton bertulang  dapat  digunakan  untuk  menentukan sudut  kelengkungan  ( curvature )  dan  momen penampang  pada  kondisi first  crack ,  leleh  dan ultimitnya seperti terlihat dalam gambar 3.
Gambar  3.  Distribusi  tegangan  pada  tampang beton bertulang
Gambar  3.a  menggambarkan  kondisi  saat  retak pertama.  Diasumsikan  garis  netral  terletak  pada titik  berat  penampang  beton,  dan  tegangan  tarik beton  terluar  telah  mencapai  tegangan  tarik maksimum  beton  (f cr ),  sehingga  didapatkan momen dan kelengkungan pada retak pertama. 𝑀 𝑐𝑟 = 𝑓 𝑟 . 𝑆 ……………  (2) atau 𝑀 𝑐𝑟 = 𝐼 𝑔 .𝑓 𝑟 𝑦 𝑡 ……………  (3)
Jika kuat tarik beton ( f ct ) dari hasil uji tarik belah silinder  diketahui,  maka  besarnya  modulus runtuh  beton  dapat  dihitung  dengan  persamaan (SNI 03-2847-2002) :
𝑓 𝑟 = 0,7√𝑓 𝑐 ′ .  MPa
…………..   (4)
Kelengkungan  pada  kondisi first  crack ( ∅ 𝑐𝑟 ) dihitung dengan menggunakan persamaan :
∅ 𝑐𝑟 = 𝜀 𝑐𝑟 0,5ℎ ……………  (5)
𝑀 𝑦 = 𝑇 𝑠 (𝑑 − 𝑐) + 𝐶 𝑐 . 2 3 𝑐 + 𝐶 𝑠 (𝑐 − 𝑑 ′ ) (6) ∅ 𝑦 = 𝜀 𝑐′𝑦 𝑐 ……………  (7) ∅ 𝑢 = 0,003 𝑐
…...………   (8)

## METODOLOGI PENELITIAN Bahan Penelitian
1. Baja  Tulangan  yang  digunakan  terdiri  dari baja  ulir  berdiameter  10  mm  untuk penulangan  lentur  balok  dan  baja  tulangan
polos  berdiameter  8  mm  untuk  penulangan gesernya.
2. Beton  menggunakan mix  design (rancang
campur)  sendiri  dengan  mutu  beton  yang ditargetkan memiliki nilai kuat tekan minimal 25 MPa, nilai slump sekitar 10  2 cm.

## Pelaksanaan Penelitian
1. Persiapan  : Tahap  ini  meliputi  pengadaan bahan  dan  persiapan  peralatan  yang  akan digunakan untuk pembuatan benda uji.
2. Pengujian  Agregat  :  Pengujian  agregat meliputi  kadar  air,  berat  jenis,  berat  satuan dan  gradasi  pada  agregat  halus  (pasir)  dan agregat kasar ( split ).
3. Pengujian  Tarik  Baja  : Pengujian  tarik  baja dilakukan untuk mengetahui secara pasti kuat tarik baja yang akan dipakai sebagai tulangan.
4. Perakitan Benda Uji penelitian  ini  dibuat  tiga  buah  benda  uji berupa  struktur  balok.  Balok  pertama  adalah balok referensi (tulangan utuh tanpa penyambungan), balok kedua dengan panjang lewatan  0,50 l d (250  mm)  dan  balok  ketiga dengan  panjang  lewatan  tulangan  1,0 l d (500 mm).
Setting-up dan Instrumentasi Pengujian
Gambar 4. Setting up pengujian
Selama  proses  pembebanan  dilakukan  seluruh data  direkam.  Setiap  ada  kenaikaan  sebesar  0,1 mm  sampai  dengan  0,2  mm  pada  blok  tumpuan, maka  dilakukan setting tumpuan  dengan  cara mengembalikan  blok  tumpuan  ke  titik  awal
dengan  cara  melakukan jacking pada  blok tumpuan tersebut.
Tabel 1. Spesifikasi Model

## HASIL PENELITIAN
Bahan Susun Beton a. Agregat Halus (pasir)
Berat  jenis  pasir  pada  kondisi  jenuh  kering muka  (SSD)  dan  nilai  serapan  air  berturut- turut  2,81  gr/cm 3 dan  4,99  %.  Pada  analisis gradasi  menunjukkan  bahwa  pasir  termasuk ke  dalam  zona  II  (agak  kasar)  dengan  nilai modulus halus butir (mhb) pasir sebesar 2,60. Batas  nilai  berat  jenis  untuk  agregat    normal yaitu antara 2,5 sampai 2,7.
b. Agregat Kasar
Hasil  pemeriksaan  terhadap  kerikil  dari  batu pecah  ( split )  asal  Kulon  Progo  menunjukkan berat  jenis  kerikil  pada  kondisi  jenuh  kering muka  (SSD)  dan  nilai  serapan  air  berturut- turut  2,62  gr/cm 3 dan  3,49  %,  modulus  halus butir  (mhb)  6,92.  Berat  satuan  kerikil  dengan pemadatan  dan  tanpa  pemadatan  masing- masing 1,392 gr/cm 3 dan 1,275 gr/cm 3 .
c. Mix design beton

## Tabel 2. Berat bahan susun beton
Volume Beton Faktor air semen Semen kg) Pasir (kg) Kerikil (kg) Air (kg) 1 m 3 0,53 387 713 1070 205 0,6 m 3 0,53 232,2 427,8 642 123 0,1 m 3 0,53 38,7 71,3 107 20,5

## Pengujian Beton
Dari  pengujian  memberikan  hasil  berat  volume beton  rata-rata  sebesar  23,49  KN/m 3 .  Menurut SNI  03-2847-2002  Pasal  3.14,  maka  beton tersebut termasuk dalam klasifikasi beton normal yaitu  mempunyai  berat  satuan  antara  22  KN/m 3 sampai  dengan  25  KN/m 3 .  Kuat  tekan  rata-rata yang  dihasilkan  sebesar  29,01  N/mm 2 .  Dari pengujian  kuat  tarik  belah  didapatkan  nilai  rata- rata  sebesar  2,58  N/mm 2 .  Modulus  Elastisitas beton  diambil  sesuai  rumus  dalam  SNI  03-2847- 2002  Pasal  10.5.1  yaitu  sebesar Ec = 4700√𝑓 𝑐 ′ atau sebesar 25314,638 N/mm 2 .

## Hasil Pengujian Balok

## Hubungan beban – defleksi
Dari  Gambar  5  terlihat  bahwa  pada  saat  awal pembebanan  dari  ketiga  balok  menunjukkan grafik yang linier sampai pada batas kemampuan menahan  retak.  Setelah  terjadi  retak  pertama (first  crack),  grafik  baru  akan  mengalami perubahan  gradient  yang  menandakan  bahwa pada  balok  mulai  terjadi  peningkatan  defleksi yuang sinifikan dengan disertai peningkatan nilai momen negatif tumpuan.
Gambar  5.  Grafik  hubungan  beban  –  defleksi tengah bentang
Pada  gambar  6.  diperlihatkan  pada  saat  beban yield defleksi  pada  model  B-25  dan  B-50
mempunyai  nilai  yang  relatif  sama  yaitu  12,47 mm  dan  12,68  mm  sedang  untuk  model  B-0 mempunyai nilai yang lebih kecil yaitu 7.75 mm. Hal  ini  disebabkan  dengan  adanya  slip  tulangan berakibat  memperbesar  nilai  defleksi  balok  dan dalam  pengujian  ditunjukkan  dengan  adanya lebar retak yang cukup besar.
Gambar  6.  Perbandingan  defleksi  saat  kondisi first crack, yield, ultimate

## Redistribusi momen
Hubungan  momen  –  beban  untuk  ketiga  model balok disajikan pada Gambar 7.
Gambar 7. Grafik hubungan momen – beban P 1 Balok B-0, B-25 dan B-50
Pada  saat  awal  pembebanan  semua  model  balok menunjukkan  momen  lapangan  lebih  dahulu
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 2000 4000 6000 8000 De fl e ksi (m m ) Beban (Kgf) Balok B- 50 0.74 0.9 1 7.75 12.47 12.68 25.65 30.88 33.95 0 5 10 15 20 25 30 35 B-0 B-25 B-50 Defleksi (m m ) First… Yield
terjadi, sampai pada beban saat first crack terjadi baru  akan  timbul  momen  negatif  tumpuan.  Pada ketiga  model  balok menunjukkan  bahwa  momen negatif pada daerah tumpuan (ujung balok) baru terjadi jika telah tercapai beban yang mengakibatkan terjadinya first crack pada daerah tengah bentang. Hal tersebut terjadi karena pada saat  beton  belum  mengalami  retak  ( first  crack ) maka  pada  balok  masih  memiliki  nilai  kekakuan yang sangat tinggi, sehingga defleksi yang terjadi pada  balok  di  daerah  tengah  bentang  relatif sangat  kecil  berakibat  pergerakan  vertikal  pada sisi luar blok tumpuan juga sangat kecil.
Kenaikan  pembesaran  momen  negatif  tumpuan lebih  besar  dari  pada  kenaikan  momen  potitif lapangan.  Hal  ini  ditunjukkan  dalam  gambar  7 dengan  kemiringan  garis  (gradien)  pada  momen tumpuan yang lebih besar dari momen lapangan. Pada  akhir  pembebanan,  besarnya  momen lapangan  lebih  besar  dibanding  momen  pada tumpuan,  hal  ini  dikarenakan  pada  pengujian  ini tipe  pengekangan  tumpuan  yang  terjadi  tidak sepenuhnya menghasilkan kekangan berupa jepit sempurna.
Gambar 8. Perbandingan momen pada kondisi tumpuan jepit penuh, dan hasil pengujian
Ujung balok kiri            tengah bentang        Ujung balok kanan Gambar 9. Retak pada beberapa bagian model Balok B-0

## Retak ujung balok kiri   Retak lapangan        Retak ujung kanan
Gambar  10.  Retak  pada  beberapa  bagian  model balok B-25
Retak ujung balok kiri     Retak lapangan     Retak ujung kanan Gambar  11.  Retak  pada  beberapa  bagian  model Balok B-50.

## KESIMPULAN
1. Balok dengan tulangan utuh (model balok B-0) memberikan  nilai  defleksi  saat  ultimit  yang paling minimum yaitu sebesar 25,65 mm, bila dibandingkan dengan model balok B-25 dan B- 50  yaitu  masing-masing  sebesar  30,88  mm dan 33,95 mm.
2. Adanya  sambungan  tulangan  pada  tengah bentang berakibat adanya konsentrasi retak di sekitar ujung sambungan tulangan tersebut.
3. Momen  negatif  akibat  beban  eksternal  pada daerah  tumpuan  balok  baru  terjadi  jika  pada balok telah terjadi first crack di daerah tengah bentang.
4. Laju  kenaikan  momen  negatif  tumpuan  lebih besar  dari  kenaikan  momen  lapangan  hal  ini disebabkan pada balok telah terjadi
redistribusi  momen  dari  momen  lapangan  ke momen tumpuan.

## DAFTAR  PUSTAKA
Bondy,  K.B.,  2003,  “ Momen  Redistribution  : Principal  and  Practice  Using  ACI  318-02” , PTI Journal.
Cagney  BR.  and  Wong,  KW.,  2004,  “ The  Effect  of Detailing Steel in the Compression Regions of  Internal  Supports  on  the  Ductility  of Reinforced  Concrete  Beams ”,  Electronic Journal  of  Structural  Engineering  (EJSE), 4, 45 - 54.
Carmo dan Lopes, 2005, “ Ductility and Linear Analysis with Moment Redistribution in
Reinforced High-Strength Concrete Beams” , Can. J. Civ. Eng. 32: 194–203 Carino  N.J.,  and  Clifton  J.R.,  1995,  “ Prediction  of Cracking in Reinforced Concrete
Structure ”,  Building  and  Fire  Research,
National  Institute  of  Standars  and Technologi Gaithensberg.
Mafizul  .M.,  2002,  “ Moment  Redistribution  in Concrete  Beams  and  One-Way  Slabs  Using 500 MPa Steel , Thesis Curtin University of Technology.
Maghsoudi.  A,  Bengar  A.,  2009,  “ Moment redistribution  and  ductility  of  RHSC continuous  beams  strengthened  with CFRP” , Turkish Journal Eng. and Environment Science, 33 (2009) 45 – 59. Purwono,  R.  dkk,  2007,  “ Tata  Cara  Perhitungan Struktur  Beton  untuk  Bangunan  Gedung (SNI 03-2847-2002) Dilengkapi Penjelasan (S-2002) ”, itspress.