Vol. 4, 2 (December, 2023), pp. 879-884 ISSN: 2721-1150 EISSN: 2721-1169
Analisis  Kemampuan  Berpikir  Siswa  Berdasarkan  Teori  Van  Hiele pada Materi Kubus dan Balok
Hersiyati Palayukan 1 , Evy Lalan Langi 2 , Inelsi Palengka 3 , Lina Rihatul Hima 4
1 Universitas Kristen Indonesia Toraja, Indonesia, hersiyati@ukitoraja.ac.id
2 Universitas Kristen Indonesia Toraja, Indonesia, evy.lalanlangi@yahoo.com
3 Universitas Kristen Indonesia Toraja, Indonesia, inelsipalengka@yahoo.com
4 Universitas Nusantara PGRI Kediri, Indonesia, lina.hima@yahoo.com
ARTICLE INFO ABSTRACT Keywords: Blocks; Cubes; Thinking Ability; Van Hiele Every  student  has  different  abilities,  this  difference  is  due  to the different stages of ability that students have. The purpose of this study was to describe students' thinking skills based on Van Hiele's learning theory. The subjects of this study were 15 students  of  class  VIII  SMPN  2  Makale.  The  instruments  used were test descriptions and interviews. The results showed 93% who had the ability to think at the introductory stage (stage 0), 80%  of  students  who  had  the  ability  to  think  at  the  stage  of analysis (stage 1), 33% of students who had the ability to think at  the  sequencing  stage  (stage  2),  and  20%  of  students.  who has the ability to think at the deduction stage (stage 3). Thus, the  thinking  ability  of  iclass  VIII  students  of  SMP  Negeri  2 Makale  based  on  Van  Hiele's  theory  on  cube  and  block material reaches stage 3 or the deduction stage.
Article history: Received 2023-05-10
Revised  2023-06-23 Accepted 2023-07-09
This is an open access article under the CC BY-NC-SA license.
Corresponding Author: Hersiyati Palayukan Universitas Kristen Indonesia Toraja, Indonesia, hersiyati@ukitoraja.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Matematika dalam dunia pendidikan merupakan materi pelajaran yang penting dan tidak dapat ditinggalkan baik pada jenjang sekolah dasar, sekolah menengah, hingga perguruan tinggi. Manfaat mempelajari  matematika  luas,  salah  satu  pendapat  yang  disampaikan  Mujis  dan  Reinold, “matematika  merupakan  keterampilan  kognitif  yang  lebih  tinggi  pada  anak -anak.  Matematika  juga memainkan peran penting disejumlah bidang ilmiah lain, seperti fisika, teknik, dan statistik” (Sulfemi &  Desmiati,  2018).  Maka  mata  pelajaran  matematika  perlu  diberikan  kepada  semua  peserta  didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,  kritis,  kreatif  serta  mampu  bekerja  sama  secara  efektif.  Untuk  mengetahui  sejauh  mana kemampuan  befikir  siswa,  maka  diperlukan  teori-teori  yang  mampu  mengukur  kemampuan  siswa tersebut  (Langi,  Juniati,  &  Abadi,  2021).  Salah  satu  teori  yang  tepat  untuk  mengukur  kemampuan berpikir siswa khususnya dalam geometri yaitu teori berpikir Van Hiele.
Teori Van Hiele  (Anne, 1999) pertama  kali dikembangkan oleh Pier Marie Van  Hiele dan Dina Van  Hiele-geldof  dalam  disertasi  yang  terpisah  di  Universitas  Utrecht  pada  tahun  1957.  Teori  ini
menjelaskan  mengenai  perkembangan  berpikir  siswa  dalam  belajar  geometri.  Dalam  teori  tersebut, mereka  berpendapat  bahwa  dalam  mempelajari  geometri  para  siswa  mengalami  perkembangan kemampuan berpikir melalui tahap-tahap tertentu.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Abdussakir,  2012)  melahirkan  beberapa kesimpulan  mengenai  tahap-tahap  kemampuan  berpikir  siswa  dalam  memahami  geometri.  Tahap berpikir Van Hiele adalah kecepatan untuk berpindah dari satu tahap ke tahap berikutnya yang lebih banyak  dipengaruhi  oleh  aktifitas  dalam  pembelajaran.  Masing-masing  tahap  berpikir  memiliki kriteria tertentu yang terdiri atas tahap 0 (Visualisasi), tahap 1 (Analisis), tahap 2 (Pengurutan), tahap 3 (Deduksi), dan tahap 4 (Rigor). Pada tahap-tahap berfikir tersebut memiliki kriteria tertentu. Siswa hanya  dapat  mengerti  materi  geometri  yang  sesuai  dengan  tingkat  berpikirnya.  Perbedaan  kriteria pada  setiap  tingkat  berpikir  menyebabkan  siswa  berbeda  dalam  memahami  dan  menyelesaian permasalahan pada materi kubus dan balok. Sehingga masing-masing tingkat berpikir siswa tersebut dapat  dilihat  dari  jawaban  siswa  ketika  menyelesaikan  soal.  Dalam  menyelesaikan  soal  geometri siswa  perlu  menganalisis  permasalahan  yang  ada,  kemudian  menyesuaikannya  dengan  informasi yang  pernah  diberikan  selama  pembelajaran  (Palayukan  &  Pelix,  2018).  Setiap  siswa  tentu  akan berbeda  dalam  menyusun  dan  mengelolah  informasi  yang  mereka  dapatkan  khususnya  dalam pemecahan  masalah  geometri  (Palayukan,  Purwanto,  Subanji,  &  Sisworo,  2020).  Perbedaan  antar siswa dalam menyusun dan mengelolah informasi pada materi geometri bisa dikarenakan perbedaan gaya kognitif siswa tersebut.
Penelitian  ini,  peneliti  akan  melakukan  penelitian  terhadap  kemampuan  berpikir  siswa  Kelas VIII  SMPN  2  Makale  Berdasarkan  teori  Van  Hiele.  Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  dapat digunakan guru sebagai acuan untuk menetukan perlakuan yang akan  diberikaan kepada siswa agar mempunyai  kemampuan  berpikir  yang  memadai.  Secara  spesifik,  peneliti  mengambil  materi  kubus dan balok karena pada materi tersebut berhubungan dengan masalah-masalah kehidupan sehari-hari yang dialami siswa. Tujuan pendidikan pada hakikatnya adalah mempersiapkan siswa untuk dapat menggunakan  pola  pikir  matematika  dalam  menyelesaikan  masalah  kehidupan  sehari-hari  (Uno, 2008). Oleh karena itu siswa dapat berlatih mengatasi masalah secara sistematis melalui pembelajaran matematika  pada  materi  kubus  dan  balok.  Berdasarkan  uraian  dalam  latar  belakang,  permasalahan dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana  tahap  kemampuan  berpikir  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2 Makale  berdasarkan  Teori  Van  Hiele  pada  materi  kubus  balok.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah untuk  mendeskripsikan  tahap  kemampuan  berpikir  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Makale berdasarkan Teori Van Hiele pada materi kubus dan balok.

## 2. METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif  yang menggambarkan  apa  adanya  tentang  subjek  penelitian  (Moleong,  2010).  Subjek  dari  penelitian  ini adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Makale  sebanyak  15  orang.  Dari  15  orang  terpilih  3  siswa sebagai subjek dengan tingkat kemampuan, tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan subjek wawancara ditentukan  berdasarkan  kepemilikan  handpone  android  karena  wawancara  terhadap  siswa  yang terpilih akan dilakukan secara online (pandemi Covid-19).
Pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan tes yang terdiri dari 4 soal dan pedomam wawancara.  Hasil  tes  siswa  akan  dijadikan  acuan  untuk  pemilihan  subjek  wawancara  serta mendeskripsikan tahap kemampuan berpikir siswa.
Prosedur penelitian ini terdapat tiga alur kegiatan diantaranya, reduksi data, penyajian data dan penarikan  kesimpulan.    Pengecekan  keabsahan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah teknik  triangulasi.  Triangulasi  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  adalah  triangulasi  sumber,  yaitu mendapatkan data dari sumber yang berbeda-beda dengan teknik yang sama).

## 3. HASIL DAN PEMBEHASAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh  melalui pemberian  soal  tentang  materi  kubus  dan balok.  Hasil  analisis  data  menunjukan  besar  persentase  kemapuan  berfikir  siswa  berdasarkan  teori belajar Van Hiele sebagai berikut.
Pertama, Nomor  1.  Terkait  dengan  kemampuan  berpikir  tahap  ke-0  yaitu  tahap  pengenalan dengan  persentase  kemampuan  berfikir  siswa  sebesar  93%  dengan  jumlah  siswa  14  orang,  dimana siswa sebagian besar sudah mampu mengenal bangun ruang sisi datar dan 7% yang setara dengan 1 siswa  yang  belum  mencapai  tahap  ke-0.  Pada  soal  nomor  1  juga  terkait  pada  kemampuan  berpikir tahap  ke-1  yaitu  tahap  analisis,  dengan  persentase  kemampuan  berpikir  siswa  sebesar  80%  dengan jumlah siswa 12 orang, dimana siswa sudah mampu untuk mengidentifikasi dari unsur-unsur yang ada kubus dan balok dan 20% denga jumlah 3 orang siswa belum sampai pada tahap ke-1.
Kedua, Nomor  3  dan  nomor  4.  Terkait  dengan  kemampuan  berpikir  tahap  ke-2  yaitu  tahap pengurutan,  dengan  persentase  kemampuan  33%  dengan  jumlah  siswa  5  orang,  dimana  siswa tersebut sudah mengetahui hubungan dalam sebuah soal dan 67% atau setara dengan 10 siswa yang belum sampai pada tahap pengurutan.
Ketiga, Nomor  2,  nomo3  dan  nomor  4.  Terkait  dengan  kemampuan  berpikir  tahap  ke-3  yaitu tahap  deduksi  dengan  persentase  kemampuan  berpikir  siswa  sebesar  20%  yang  berjumlah  3  siswa, dimana  siswa  tersebut  sudah  menetapkan  teorema  dan  hubungan  antar  jaringan  teorema  dan  80% atau setara dengan 12 siswa belum mencapai tahap deduksi.
Tabel 1. Ketercapaian Tahap Van Hiele Su-bjek Kubus Balok Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 1 Soal 4 T Tahap 1 Tahap 3 Tahap 3 Tahap 1 Tahap 3 S Tahap 1 Tahap 3 Tahap 2 Tahap 1 Tahap 3 R Tahap 1 - - Tahap 1 -
Berdasarkan  tabel  ketercapaian  teori  Van  Hiele  di  atas  menunjukkan  bahwa  kemampuan berpikir subjek T pada soal materi kubus dan balok mencapai tahap deduksi, kemudian subjek S juga mampu mencapai tahap ke-3 pada soal kubus dan balok, meskipun pada soal nomor 3 subjek hanya bisa mencapai tahap 2 pada materi kubus, dan subjek R mampu mencapai tahap analisis atau tahap 1 pada  soal  kubus  dan  balok,  serta  belum  ada  siswa  yang  mampu  mencapai  kemampuan  berpikir tahap ke-4 yaitu tahap keakuratan.
Salah satu teori yang tepat untuk mengukur kemampuan berpikir siswa dalam belajar geometri khususnya  pada  materi  kubus  dan  balok  yaitu  teori  berpikir  Van  Hiele.  Menurut  Pier  Marie  (Van Hiele, 1957), bahwa dalam mempelajari geometri para siswa mengalami perkembangan kemampuan berpikir  melalui  tahapan-tahapan  tertentu.  Teori  berpikir  Van  Hiele  terdiri  dari  lima  tahap  yaitu tahap  0  (pengenalan),  tahap  1  (analisis),  tahap  2  (pengurutan),  tahap  3  (deduksi),  tahap  4 (keakuratan). Dari tahap-tahap  tersebut  siswa  tidak  akan  bisa  melangkah ketahap yang lebih tinggi sebelum melewati tahap yang ada di bawahnya.
Berdasarkan  analisis  data  yang  telah  dilakukan  oleh  peneliti,  hasil  analisis  data  keseluruhan siswa menunjukkan bahwa semakin naik ke tahap berikutnya semakan berkurang jumlah siswa yang mencapai tahap yang lebih tinggi. Hal ini dapat dilihat dari hasil analisis data pada bab sebelumnya yang  menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  yang  paling  dominan  dimiliki  oleh  siswa  adalah kemampuan berpikir tahap 0 yaitu pengenalan, dimana siswa paling banyak menjawab dengan tepat pada  soal  tahap  0  dengan  persentase  93%.  Hal  ini  didukung  dari  bukti  tes  dan  hasil  wawancara dengan sampel dari kategori kemampuan tinggi, sedang dan rendah yang sudah mampu mencapai tahap  pengenalan  tersebut,  serta  sejalan  dengan  penelitian  (Fuys  et  al.,  1988)  yang  mengatakan
bahwa  pada  level  visualisasi  dapat  menentukan  jenis  bangun  geometri  berdasarkan  penampilan bentuknya atau penampilan fisiknya.
Kemampuan  berpikir  tahap  1  atau  tahap  analisis  juga  banyak  dimiliki  oleh  siswa,  dengan persentase 80%. Di mana pada tahap ini siswa tidak hanya tahu mengenai bangun kubus dan balok tetapi juga sudah mampu mengenal unsur-unsur kubus dan balok dengan sangat baik. Hal ini sejalan dengan pendapat (Muhassanah, Sujadi, & Riyadi, 2014) yang mengatakan bahwa hasil berpikir pada tahap analisis adalah unsur-unsur bangun ruang.
Penelitian ini juga menunjukkan terdapat 33% siswa  yang memiliki kemampuan berpikir pada tahap  pengurutan  atau  tahap  2  dalam  teori  Van  Hiele.  Hal  ini  memberikan  dorongan  dimana  guru masih  mampu  membentuk  siswa  untuk  sampai  pada  tahap  pengurutan.  Meskipun  masih  ada beberapa  siswa  yang  mengalami  kendala  dalam  memahami  soal  yang  berhubungan  dengan  tahap pengurutan,  yaitu  siswa  yang  mempunyai  kemampuan  tinggi  sudah  mampu  mencapai  tahap  2, Siswa  kemampuan  sedang  juga  sudah  mampu  mencapai  tahap  2  Sedangkan  siswa  yang kemampuannya  rendah  belum  bisa  mencapai  tahap  2  atau  tahap  pengurutan.  Tetapi  dapat dibuktikan  bahwa  siswa  yang  mampu  pada  tahap  pengurutan,  telah  mencapai  tahap  sebelumnya yaitu  tahap  pengenalan  dan  analisis.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  (Astuti,  2015)  yang mengemukakan  bahwa  banyak  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  maksud  dari pertanyaan.
Berdasarkan  penelitian  ini,  juga  menunjukkan  kemampuan  berpikir  siswa  pada  tahap  3  atau tahap deduksi dengan persentase 20%. Hal ini membuktikan bahwa pada tahap deduksi kemampuan berpikir  siswa  merupakan  tingkat  berpikir  yang  cukup  tinggi  dalam  geometri,  karena  dibutuhkan keterampilan  yang  lebih  untuk  mencapai  tahap  tersebut.  Dikatakan  cukup  tinggi  karena  pada  hasil penelitian siswa SMP Negeri 2 Makale hanya beberapa dari mereka yang mampu mengerjakan soal pada materi kubus dan balok yang berkaitan dengan tahap ke 3 atau tahap deduksi. Pada tahap ini hanya beberapa siswa saja yang secara tepat mengaplikasikan teorema yang harus digunakan dalam menyelesaikan  soal.  Menurut  (Muhassanah  et  al.,  2014)  objek  berpikir  pada  tahap  deduksi  adalah menyusun bukti, tidak hanya sekedar menerima bukti. Siswa dapat menyusun teorema dalam sistem aksiomatis.  Pada  tahap  ini  peneliti  menggunakan  teorema  yang  sering  digunakan  oleh  siswa  yaitu teorema  phytagoras.  Namun  kenyataannya  siswa  masih  mengalami  kendala  dalam  menggunakan teorema phytagoras yang diaplikasikan pada bangun ruang kubus dan balok. Sehingga dari jawaban siswa  pun  kurang  tepat.  Dari  penjelasan  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  berpikir siswa pada tahap deduksi belum tercapai dengan baik.
Tahap keakuratan belum diukur dalam penelitian ini karena tahap keakuratan merupakan tahap berpikir  yang  paling  tinggi  dalam  teori  Van  Hiele,  karena  hasil  pemikiran  pada  tahap  keakuratan berupa  perbandingan  dan  perbedaan  diantara  berbagai  sistem  geometri  dasar.  Pada  pendidikan sekolah  menengah  khususnya  sekolah  menengah  pertama  kemampuan  berpikir  siswa  belum mencapai  tahap  keakuratan,  hal  ini  dikemukakan  oleh  (Van  de  Walle,  2008)  bahwa  tahap  ini merupakan tahapan mahasiswa jurusan matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang ilmu matematika, sehingga belum ada yang bisa mencapai tahap tersebut.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan  peneliti  maka  dapat disimpulkan  bahwa  kemampuan  berpikir  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Makale  berdasarkan  teori Van Hiele pada materi kubus dan balok yaitu siswa mampu mencapai tahap ke 3 atau tahap deduksi yaitu  kemampuan  berpikir  siswa  merupakan  tingkat  berpikir  yang  cukup  tinggi  dalam  geometri, yang  dicapai  pada  soal  nomor  2  bangun  ruang  kubus  dan  soal  nomor  4  pada  bangun  ruang  balok. Siswa  dapat  menyusun  teorema  dalam  sistem  aksiomatis.  Pada  tahap  ini  peneliti  menggunakan teorema  yang  sering  digunakan  oleh  siswa  yaitu  teorema  phytagoras.  Namun  kenyataannya  siswa masih  mengalami  kendala  dalam  menggunakan  teorema  phytagoras  yang  diaplikasikan  pada bangun ruang kubus dan balok. Sehingga dari jawaban siswa pun kurang tepat.

## REFERENSI
Abdussakir,  A.  (2012).  Pembelajaran  Geometri  Sesuai  Teori  Van  Hiele. Madrasah , 2 (1). https://doi.org/10.18860/jt.v2i1.1832
Anne,  T.  (1999).  The  van  Hiele  Models  of  Geometric  Thought. Tersedia  pada  http://euler.  slu. edu/teach_material/van_hiele_model_of_geometry. html,(diakses tanggal 20 April 2018) .
Astuti,  V.  .  (2015).  Identifikasi  Proses  Berpikir  Berdasarkan  Asimilasi  dan  Akomodasi  dalam Memecahkan  Masalah  Geometri  pada  Siswa  SMP  Penyandang  Tunanetra. Prosiding  Seminar
Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika , 255 – 265. Diambil
dari https://publikasiilmiah.ums.ac.id/xmlui/handle/11617/5983
Langi,  E.  L.,  Juniati,  &  Abadi.  (2021).  Understanding  Definite  Integral  Concepts  of  Prospective Teachers  Through  Actions  and  Processes  Based  on  Gender  Difference. Journal  of  Physics: Conference Series , 1747 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1747/1/012026 Moleong, L. J. (2010). Metodologi Penelitian Kualitatif: Edisi Revisi . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Muhassanah,  N.,  Sujadi,  I.,  &  Riyadi.  (2014).  Analisis  Keterampilan  Geometri  Siswa  dalam Memecahkan  Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tingkat  Berpikir  Van  Hiele. Jurnal  Elektronik Pembelajaran Matematika , 2 (1), 54 – 66. Diambil dari http://jurnal.fkip.uns.ac.id Palayukan, H., & Pelix, L. (2018). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Perbandingan Trigonometri  pada  Segitiga  Siku-Siku  Berdasarkan  Kriteria  Watson  di  kelas  X  SMA  Katolik Rantepao. Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pembelajaran Matematika , 4 (1), 47 – 60.
Palayukan,  H.,  Purwanto,  Subanji,  &  Sisworo.  (2020).  Student’s  Semiotics  in  Solv ing  Problems Geometric  Diagram  Viewed  from  Peirce  Perspective. AIP  Conference  Proceedings , 2215 . https://doi.org/10.1063/5.0000719
Sulfemi,  W.  B.,  &  Desmiati,  Z.  (2018).  Model  Pembelajaran  Missouri  Mathematics  Project  Berbantu Media Relief Experience dalam Meningkatkan  Hasil Belajar Siswa. Jurnal Pendas Mahakam , 3 (3), 232 – 245. Uno,  H.  (2008). Model  pembelajran  menciptakan  proses  belajar  mengajar  yang  kreatif  dan  efektif .  Jakarta: Bumi Aksara.
Van de Walle, J. A. (2008). Matematika sekolah dasar dan menengah . Jakarta: Erllangga.
Hersiyati Palayukan, Evy Lalan Langi, Inelsi Palengka, Lina Rihatul Hima / Analisis Kemampuan Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele pada Materi Kubus dan Balok