## Keefektifan Model Pembelajaran Problem Posing
Terhadap

## Pemecahan Masalah Matematika
Sheila Rosa Firdayanti 1 , Filia Prima Artharina 2 , Veryliana Purnamasari 3 123 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas PGRI Semarang Semarang, Indonesia e-mail: shelarosalina@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematika sebelum dan sesudah diberi  perlakuan menggunakan model pembelajaran Problem  Posing. Penelitian  ini  menggunakan Pre  Experimental  Design bentuk One  Group  Pretest  Posttest  Design. Subyek  penelitian  melibatkan  seluruh  siswa  kelas  V  SD Negeri  Pleburan  01  Semarang.  Instrumen  penelitian  berupa  pedoman  observasi,  tes  dan dokumentasi.  Uji  coba  instrumen  menggunakan  uji  validitas,  reliabilitas,  daya  pembeda  dan taraf kesukaran. Pengujian statistik menggunakan uji normalitas awal dan akhir, uji hipotesis (t- test)  dan  uji  ketuntasan  individu  maupun  klasikal.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika mengalami peningkatan setelah diberi perlakuan menggunakan model pembelajaran Problem Posing.
Kata kunci: model pembelajaran problem posing, pemecahan masalah matematika

## Abstract
This study aims to determine the differences in increasing mathematical problem solving abilities before and after being treated using Problem Posing learning models. This study uses Pre  Experimental  Design  in  the  form  of  One  Group  Pretest  Posttest  Design.  The  research subjects  involved  all  fifth  grade  students  of  Pleburan  01  Elementary  School  Semarang.  The research  instrument  was  in  the  form  of  observation,  test  and  documentation  guidelines. Instrument  testing  uses  validity,  reliability,  differentiation  and  difficulty  levels.  Statistical  testing uses  the  initial  and  final  normality  test,  hypothesis  testing  (t-test)  and  individual  and  classical completeness tests. The results of the study showed that mathematical problem solving abilities had increased after being treated using Problem Posing learning models
Keywords: Problem Posing learning model, mathematical problem solving

## 1.  Pendahuluan
Formal  Pemecahan  masalah  terdiri  dari  serangkaian  aktivitas  pembelajaran  yang menekankan  penyelesaian  masalah  yang  dihadapi  secara  ilmiah.  Dalam  memperoleh kemampuan  pemecahan  masalah,  seseorang  harus  memiliki  banyak  pengalaman  dalam memecahkan  berbagai  masalah.  Untuk  itu,  kemampuan  pemecahan  yang  telah  dimiliki  oleh seorang  individu  bisa  menjadi  bekal  dirinya  dalam  mengahadapi  segala  sesuatu  dan  akan mudah dalam menyelesaikan setiap masalah yang dihadapi.
Menurut  Noer  (2017:69)  secara  metodologis,  pemecahan  masalah  bisa  sebagai pendekatan, bisa sebagai strategi atau metode pemecahan masalah. Sebagai  metode belajar, merupakan cara atau perlakuan terhadap materi (masalah) sehingga terbangun interaksi siswa dengan  masalah  yang  dipecahkan  hingga  diperoleh  pemecahan.  Selain  itu,  pemecahan masalah  dapat  dipandang  sebagai  aturan-aturan  yang  dapat  diterapkan  dalam  upaya  untuk mengatasi  situasi  yang  baru.  Jadi,  pemecahan  masalah  tidak  hanya  sekedar  bentuk kemampuan  dalam  menerapkan  aturan  yang  telah  individu  kuasai  melalui  kegiatan  belajar terlebih  dahulu  melainkan  dapat  menggunakan  cara  baru  untuk  mengatasi  masalah  di  situasi yang baru.Konsep metode belajar atau pembelajaran pemecahan masalah membutuhkan cara- cara  spesifik  agar  pemecahan  masalah  sebagai  proses  dan  keterampilan  dasar  dapat  diikuti dan dilakukan siswa hingga mencapai tujuan pemecahan masalah. Secara aktual, kemampuan pemecahan  masalah  ditempuh  dengan  menerapkan  strategi  dan  pendekatan  pemecahan masalah.  Pendekatan  pemecahan  masalah  berarti  guru  menyajikan  pemecahan  masalah sebagai  proses  yang  dilakukan  dengan  tahapan  tertentu  yang  menurut  para  ahli  dengan tahapan pokok.
Merencanakan  pembelajaran  pemecahan  masalah  bagi  siswa  harus  sesuai  dengan indikator-indikator  pemecahan  masalahnya  agar  permasalahan  dapat  terselesaikan  dengan baik.  Adapun  indikator  pemecahan  masalahnya  menurut  Sumarmo  (2013:5)  yaitu:  1) Mengidentifikasi  unsur-unsur  yang  diketahui,  yang  ditanyakan,  dan  kecukupan  unsur  yang diperlukan,  2)  Merumuskan  masalah  matematik  atau  menyusun  model  matematika,  3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau  di  luar  matematika,  4)  Menjelaskan  atau  menginterpretasikan  hasil  sesuai  permasalahan asal, 5) Menggunakan matematika secara bermakna.
Berdasarkan  indikator  tersebut,  guru  dapat  mengukur  sejauh  mana  siswa  dapat menyelesaikan pemecahan masalah ketika berlngasungnya pembelajaran didalam kelas.
Noer  (2017:71)  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  sebagai  materi  pelajaran, tujuan  pelajaran,  proses  belajar,  dan  keterampilan  dasar,  diajarkan  bagi  peserta  didik  dengan berprinsip pada beberapa konsep, yaitu:
1.  Pengajaran  diawali  dengan  analisis  tujuan  yang  relevan  dengan  tujuan  pemecahan masalah.
2.  Pengajaran  dengan  menyiapkan  dan  memanfaatkan  pemahaman,  keterampilan,  dan pengetahuan prasyarat sesuai konteks masalah yang dipecahkan.
3.  Inti  pembelajaran  pemecahan  masalah  adalah  melakukan  aktivitas  pemecahan  masalah yang tidak biasa dan bermakna bagi siswa, menggunakan pendekatan pemecahan masalah dari Polya.
4.  Menggunakan  pendekatan  pedagogis  dan  personal  untuk  mendorong  dan  menarik  siswa senang melaksanakan tugas pemecahan masalah.
5.  Memberikan  dan  melatih  penggunaan  berbagai  strategi  untuk  memecahkan  masalah  yang bervariasi.
6.  Menggunakan metode penemuan dan variasi metode lainnya dengan bantuan atau tuntunan yang  relevan  dengan  kebutuhan  pengembangan  strategi  pemecahan  masalah  yang diberikan.
7.  Melakukan  penilaian  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran.
Berdasarkan  beberapa  prinsip  di  atas,  kemampuan  pemecahan  masalah  harus  dimiliki siswa  untuk  melatih  agar  terbiasa  menghadapi  berbagai  permasalahan,  baik  masalah  dalam matematika,  masalah  dalam  bidang  studi  lain  ataupun  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari yang  semakin  kompleks  melalui  cara  penyelesaian  dengan  langkah-langkah  tertentu  menurut Hadi (2014:54), yaitu:
a)  Memahami masalah
Tahap  pertama  pada  penyelesaian  masalah  adalah  memahami  soal.  Siswa  perlu mengidentifikasi  apa  yang  diketahui,  apa  saja  yang  ada,  jumlah,  hubungan  dan  nilai-nilai yang  terkait  serta  apa  yang  sedang  mereka  cari.  Tanpa  adanya  pemahaman  terhadap masalah  yang  diberikan,  siswa  tidak  mungkin  mampu  menyelesaikan  masalah  tersebut dengan benar.
b)  Merencanakan penyelesaian
Pada  tahap  ini,  siswa  perlu  mengidentifikasi  operasi  yang  terlibat  serta  strategi  yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Kemampuan  menyelesaikan  ini sangat tergantung pada pengalaman siswa. Jadi, semakin bervariasi pengalaman siswa ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam merencanakan penyelesaian masalah.
c)  Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana
Siswa  perlu  mempertahankan  rencana  penyelesaian  yang  sudah  dipilih  pada  tahap menyelesaikan  masalah.  Jika  rencana  tidak  sesuai  dengan  yang  dipilih,  maka  siswa  dapat menggunakan cara yang lain.
d)  Melakukan pengecekan kembali
Langkah  keempat  yaitu  melakukan  pengecekan  terhadap  apa  yang  telah  dilaksanakan mulai dari langkah pertama sampai langkah ketiga dan ditarik sebuah kesimpulan.
Kemampuan  pemecahan  masalah  harus  dimiliki  siswa  untuk  melatih  agar  terbiasa menghadapi berbagai permasalahan, baik masalah dalam matematika, masalah dalam bidang studi  lain  ataupun  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  semakin  kompleks.  Oleh  sebab itu  kemampuan  siswa  untuk  memecahkan  masalah  matematika  perlu  terus  dilatih  sehingga  ia dapat memecahkan masalah  yang mereka hadapi. Namun, fakta di lapangan belumlah sesuai dengan  apa  yang  diharapkan.  Berdasarkan  observasi  yang  telah  di  laksanakan  di  SD  Negeri Pleburan 01 Semarang, ditemukan fakta bahwa ada beberapa siswa yang belum bisa mengikuti pembelajaran  matematika  terkait  dengan  soal  pemecahan  masalah  sehingga  siswa  kesulitan menangkap  beberapa  materi  dari  guru  dan  ada  pula  siswa  yang  ramai  sendiri  ketika  guru sedang  menjelaskan  materi  pembelajaran.  Menurut  beliau,  siswa  kelas  V  memiliki  rasa keingintahuan  yang  cukup  tinggi  mengenai  soal  pemecahan  masalah,  tetapi  untuk memecahkan  soal  cerita  matematika  yang  diberikan  kembali  pada  kemampuan  siswanya masing-masing.  Beberapa  masalah  yang  timbul  ketika  berlangsungnya  pembelajaran  karena beliau  belum  menerapkan  model  dan  tidak  menggunakan  media  pembelajaran  karena keterbatasan  sarana  dan  prasarana  dari  sekolah.  Padahal  penggunaan  model  ataupun  media dalam kegiatan pembelajaran mampu memusatkan perhatian siswa. Dengan penerapan model pembelajaran  yang  sesuai  dan  menarik,  siswa  dapat  secara  maksimal  menyerap  materi  yang dijelaskan oleh guru.
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  peneliti  memilih  model  pembelajaran  yang  sesuai yaitu model pembelajaran Problem Posing. Model Problem Posing dipilih dengan alasan dapat mendidik  murid  berpikir  kritis,  siswa  menjadi  aktif  dalam  pembelajaran,  siswa  dapat  belajar manganalisis  suatu  masalah  dan  mendidik  anak  percaya  pada  diri  sendiri.  Pembelajaran dengan  menerapkan  model  pembelajaran problem  posing, pada  prinsipnya  siswalah  yang harus  aktif  mengembangkan  pengetahuan  mereka,  bukan  guru  atau  orang  lain.  Penekanan belajar siswa aktif ini dalam dunia pendidikan terlebih di Indonesia kiranya sangat penting dan perlu.  Kreativitas  dan  keaktifan  siswa  akan  membantu  mereka  untuk  berdiri  sendiri  dalam kehidupan  kognitif  mereka.  Adapun  langkah-langkah  dalam  model  pembelajaran problem posing menurut  Thobroni  (2017:287) yaitu:  1)  Guru  menyampaikan  tujuan  pembelajaran  dan memotivasi  siswa  untuk  belajar,  2)  Guru  menyampaikan  informasi  baik  secara  lewat  bahan bacaan selanjutnya memberi contoh cara membuat soal dari informasi yang diberikan, 3) Guru membentuk kelompok belajar antara 4-6 peserta didik tiap kelompok. Guru pun dapat meminta siswa  untuk  berpasangan  2  orang,  4)  Guru  meminta  siswa  untuk  membuat  soal,  5)  Selama kerja kelompok berlangsung guru membimbing kelompok-kelompok  yang mengalami kesulitan dalam membuat soal dan menyelesaikannya, 6) Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang dipelajari dengan cara masing-masing kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya.
Berdasarkan uraian tersebut maka dalam penelitian ini peneliti memilih judul “Keefektifan Model  Pembelajaran Problem  Posing Terhadap  Pemecahan  Masalah  Matematika  Kelas  V  SD Negeri Pleburan 01 Semarang”.

## 2. Metode
Penelitian ini menggunakan Pre Experimental Design bentuk One Group Pretest Posttest Design. Desain ini digambarkan sebagai berikut:

## Tabel 1 . .Rancangan Penelitian
Pretest Perlakuan Posttest X Sugiyono (2015:74)
Keterangan:
= Pretest setelah diberikan model pembelajaran problem posing
= Posttest setelah diberikan model pembelajaran problem posing
X = Perlakuan model pembelajaran problem posing
Variabel  penelitian  yang  digunakan  ada  dua  yaitu  variabel independen (bebas)  dan variabel dependen (terikat). Yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran Problem Posing sedangkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  materi  volume  kubus  dan balok siswa kelas V SD Negeri Pleburan 01 Semarang.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Penerapan  model Problem  Posing menunjukkan  adanya  peningkatan  hasil  belajar matematika  mengenai  pemecahan  masalah  berdasarkan  perhitungan  analisis  data  awal  dan analisis  data  akhir.  Selain  meningkatkan  hasil  belajar,  kemampuan  memecahkan  masalah siswa pada pembelajaran matematika ikut meningkat seperti yang terlihat pada tabel berikut ini
Tabel 2 . Persentase Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Indikator
No. Indikator Pertemuan ke- 1 2 3 1 Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan. 8% 12% 16% 2 Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematika. 12% 16% 20% 3 Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika. 12% 16% 20% 4 Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal. 8% 16% 20% 5 Menggunakan matematika secara bermakna. 8% 16% 20%
Berdasarkan  tabel  diatas,  observasi  dilaksanakan  selama  3  pertemuan.  Hasil  observasi dapat  dilihat  bahwa  pada  pertemuan  pertama  dengan  indikator  mengidentifikasi  unsur-unsur yang  diketahui,  yang  ditanyakan  dan  kecukupan  unsur  yang  diperlukan  diperoleh  persentase hasil 8%. Hal  ini disebabkan karena siswa belum terbiasa untuk menghadapi soal pemecahan masalah  matematika  dalam  kegiatan  pembelajaran.  Jadi,  mereka  belum  bisa  membedakan manakah unsur yang tergolong diketahui, ditanyakan dan dijawab. Mereka masih kebingungan untuk  mengidentifikasinya  karena  pada  dasarnya  mereka  memang  belum  memahami  soal pemecahan  masalah  tersebut.  Pada  observasi  pertemuan  ketiga  terjadi  peningkatan  dari  8% menjadi  16%.  Hal  ini  disebabkan  karena  pada  pertemuan  ketiga  siswa  telah  dijelaskan  dan diberikan contoh soal pemecahan masalah. Siswa dituntun untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang ada dalam soal supaya mereka terbiasa dan memahami maksud dari soal tersebut. Observasi pertama pada indikator kedua yaitu merumuskan masalah matematik atau menyusun model  matematika  dengan  persentase  hasil  yang  diperoleh  sebesar  12%.  Hal  ini  disebabkan karena  siswa  belum  memahami  sepenuhnya  maksud  dari  soal  pemecahan  masalah  yang diberikan,  jadi  mereka  masih  kebingungan  untuk  merumuskan  model  matematikanya.  Hasil
observasi selanjutnya pada pertemuan ketiga diperoleh peningkatan hasil sebesar 20% karena pada  pembelajaran  pertemuan  ketiga  ini  siswa  telah  diajarkan  bagaimana  cara  menyusun model  matematika  tentunya  dengan  menerapkan  model  pembelajaran Problem  Posing dalam pembelajaran tersebut.
Observasi  pertemuan  pertama  pada  indikator  ketiga  yaitu  menerapkan  strategi  untuk menyelesaikan  berbagai  masalah  (sejenis  dan  masalah  baru)  dalam  atau  diluar  matematika diperoleh  persentase hasil  sebesar 12%. Hal  ini disebabkan karena siswa masih kebingungan untuk  merumuskan  masalah  yang  terlihat  pada  indikator  kedua.  Mereka  kebingungan  dengan maksud  dari  soal  pemecahan  yang  diberikan  jadi  mereka  belum  bisa  memilih  strategi  yang cocok  untuk  memecahkan  soal  tersebut.  Pada  pertemuan  ketiga  terjadi  peningkatan  yang signifikan  dari  12%  menjadi  20%  yang  artinya  dengan  diterapkannya  model Problem  Posing dalam  pembelajaran  siswa  sudah  terlatih  untuk  menentukan  strategi  apa  yang  cocok  untuk memecahkan  soal  tersebut  dengan  cara  berdiskusi  dengan  teman  kelompok  atau pasangannya.
Observasi  pertemuan  pertama  pada  indikator  keempat  yaitu  menjelaskan  atau menginterpretasikan  hasil  sesuai  permasalahan  asal  diperoleh  persentase  hasil  sebesar  8% yang  tergolong  cukup  rendah.  Hal  ini  disebabkan  siswa  belum  bisa  mempresentasikan  hasil dengan  baik karena dalam  pembelajaran  sebelumnya  siswa  hanya  mendengarkan  penjelasan dari  guru  tanpa  mengungkapkan  pendapatnya.  Pertemuan  ketiga  terjadi  peningkatan  dari  8% menjadi  20%.  Peningkatan  ini  disebabkan  telah  diterapkannya  model Problem  Posing yang mengajak  siswa  untuk  berdiskusi  dan  mengungkapkan  pendapatnya  masing-masing.  Hal  ini melatih  pola  pikir  siswa  dan  melatih  keberanian  siswa  untuk  mengungkapkan  pendapatnya didepan teman-temannya.
Observasi  pada  indikator  kelima  yaitu  menggunakan  matematika  secara  bermakna diperoleh persentase hasil sebesar 8%. Hal ini disebabkan karena masih rendahnya persentase dari  indikator  pertama  sampai  dengan  keempat  sehingga  pada  indikator  kelima  siswa  belum bisa mencapai hasil yang maksimal. Pada pertemuan ketiga terjadi peningkatan dari persentase hasil 8% menjadi 20% karena telah diterapkannya model Problem Posing dalam pembelajaran sehingga terjadi peningkatan yang signifikan dari indikator pertama sampai dengan kelima. Berdasarkan tabel tersebut, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada grafik dibawah ini
Gambar 2. Histogram Persentase Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Indikator
Dari  data  diatas,  peneliti  dapat  menyimpulkan  bahwa  model  pembelajaran Problem Posing memiliki  pengaruh  yang  kuat  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa kelas V SD Negeri Pleburan 01 Semarang
0 5 10 15 20 25 Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3 Indikator 4 Indikator 5 Histogram Persentase Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Indikator
Pertemuan ke-1 Pertemuan ke-2 Pertemuan ke-3
Keterangan: 1. Mengidentifikasi unsur-unsur  yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan  unsur yang diperlukan.
2. Merumuskan  masalah matematik  atau menyusun  model  matematika.
3. Menerapkan  strategi untuk  menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru).
4. Menjelaskan atau menginterpretasikan  hasil sesuai permasalahan asal.
5. Menggunakan matematika  secara bermakna.

## 4.  Simpulan Dan Saran
Berdasarkan  pada  hasil  analisis  data  dalam  penelitian  ini  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  setelah  diberi  perlakuan  menggunakan  model pembelajaran Problem Posing meningkat daripada sebelum diberikan perlakuan menggunakan model  pembelajarn Problem  Posing. Peningkatan  tersebut  dapat  dilihat  dari  persentase  hasil yang  diperoleh  dari  observasi  kemampuan  pemecahan  masalah  berdasarkan  indikator  yang telah ada.
Berdasarkan simpulan  dari hasil penelitian tersebut disarankan  kepada guru SD Negeri Pleburan  01  Semarang  khususnya  dan  guru-guru  di  sekolah  yang  lain  dalam  mengajar matematika  hendaknya  menggunakan  model Problem    Posing (pengajuan  masalah).    Bagi pembuat  kebijakan    dalarn    bidang  pendidikan  matematika  di  tingkat  Kota  maupun    provinsi hendaknya memberikan sosialisasi  bagi guru-guru sekolah dasar   yang mengajar matematika tentang  model  problem  posing  dalam  pembelajaran  matematika.  Bagi  para  peneliti    lanjutan, dapat mengembangkan penelitian serupa dengan pokok bahasan  dan populasi yang berbeda

## Daftar Pustaka
Noer, Sri Hastuti. 2017. Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Matematika.
Hadi,  Soetarto,  Radiyatul.  2014.  “Metode  Pemecahan  Masalah  Menurut  Polya  Untuk Mengembangkan  Kemampuan  Siswa  Dalam  Pemecahan  Masalah  Matematis    Di Sekolah Menengah Pertama”. Jurnal Pendidikan Matematika, 2 (1), 53-61.
Thobroni, M. 2017. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sugiyono. 2015. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta