Efektivitas  Problem  Based  Learning  dan  Problem  Solving  terhadap kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar matematika
Endar Chrisdiyanto*, Syukrul Hamdi
Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, Indonesia E-mail : endarchrisdiyanto@gmail.com *Corresponding author
ARTICLE INFO

## ABSTRACT

## Article history
Received: 11 Sep 2023
Revised: 12 Nov 2023 Accepted: 30 Nov 2023 Keywords Pembelajaran berbasis masalah, pemecahan masalah, kemampuan
berpikir  kritis,  kemandirian belajar siswa.
Problem  Based  Learning, Problem  Solving,  critical thinking  skills,  student learning independence.
Scan me:
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  keefektifan  pendekatan  problem based  learning  (PBL)  dan    problem  solving  (PS)  ditinjau  dari  kemampuan berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  eksperimen  semu  dengan  desain  penelitian Nonequivalent  Pretest- Posttest Group Design . Populasi dalam penelitian ini siswa kelas VIII SMP di Klaten dan sampel penelitian kelas VIIIC dan VIIID. Instrumen pengumpulan data menggunakan tes kemampuan berpikir kritis, angket kemandirian belajar siswa,  dan  lembar  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran.  Validitas  isi dilakukan  dengan  v  aiken  diperoleh nilai  v  hitung pretest  sebesar  0,97  dan  v hitung  posttest  sebesar  0,99  lebih  besar  dari  v  table  sebesar  0,79.  Estimasi reliabilitas  dengan  alpha  croncbach  diperoleh  hasil  estimasi  nilai  reliabitas pretest sebesar  0,861, posttest sebesar  0,832,  dan  angket  sebesar  0,90.  Hasil reliabilitas  alpha  croncbach  ini  >  0,70  maka  reliabilitas  terpenuhi.  Hasil penelitian  dan  analisis  data  diperoleh  bahwa  pendekatan  PBL  lebih  efektif dibandingkan pendekatan PS dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa SMP.
This study aims to determine the effectiveness of the problem-based learning (PBL) and problem solving (PS) approaches in terms of critical thinking skills and  student  learning  independence.  This  research  is  a  quasi-experimental research with Nonequivalent Pretest-Posttest Group Design. The population in this study was students of class VIII SMP Negeri 1 Ganwarno and the research sample  was  class  IIC  and  VIIID.  Data  collection  instruments  used  critical thinking  skills  tests,  student  learning  independence  questionnaires,  and learning implementation observation sheets. Content validity was carried out using  v  aiken,  and  the  v  calculated  pretest  value  was  0.97  and  v  calculated posttest  was  0.99  greater  than  v  table.  Estimation  of  reliability  with  Alpha Croncbach obtained the results of the estimated reliability value of the pretest of  0.861,  the  posttest  of  0.832,  and  the  questionnaire  of  0.90.  The  results  of Croncbach's alpha reliability are > 0.70, so reliability is fulfilled. The results of  the  research  and  data  analysis  showed  that  the  PBL  approach  was  more effective  than  the  PS  approach  in  increasing  the  critical  thinking  skills  and learning independence of junior high school students.
9This is an open access article under the CC–BY-SA license.
Jurnal Riset Pendidikan Matematika 10 (2), 2023, 1 65 -1 74
How  to  Cite:  Chrisdiyanto,  E  &  Hamdi,  S.  (2023).  Efektivitas  Problem  Based  Learning  dan  Problem  Solving terhadap kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar matematika. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 165-174, http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v10i2.65754

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan usaha dalam meningkatkan kemampuan sumber daya manusia menjadi lebih  baik.  Menurut  UU  RI  Nomor  7  Tahun  2022  tentang  Sisdiknas    dijelaskan  bahwa  pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman, bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, menumbuhkan kesadaran, kepercayaan diri, partisipasi aktif, berkreasi, berkarya,  mengembangkan  kemandirian,  memperkuat  pengembangan  diri,  pengembangan  kapasitas, berakhlak  mulia,  berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri  dan  menjadi  warga  negara  yang  demokratis  serta bertanggungjawab ( Mendikbudristek, 2022 ). Berdasarkan Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016 tentang Standar Proses dijelaskan bahwa pembelajaran matematika bertujuan untuk meningkatkan kemampuan dalam memahami konsep matematika, keterkaitan konsep, mengaplikasikan konsep, dan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh, dan  mengkomunikasikan  gagasan  dengan simbol atau media lain. Salah satu kemampuan berpikir yang harus dimiliki penting bagi siswa dalam pembelajaran matematika yaitu kemampuan berpikir kritis ( Bag & Gursoy, 2021 ).
Kemampuan  berpikir  kritis  merupakan  kemampuan  yang  penting  agar  siswa  mampu  bersaing dengan perkembangan dan perubahan di era informasi saat ini ( Ismail et al., 2018 ). Kemampuan berpikir kritis  meliputi  meringkas,  menjelaskan,  menalar,  menganalisis,  mensintesis,  menggeneralisasi, meringkas dan menilai ( Ning et al., 2017 ). Akan tetapi kemampuan siswa dalam berpikir kritis masih rendah.  Hasil  survey  yang  dilakukan  oleh  TIMSS  ( Trend  in  International  Mathematic  and  Science Study ) pada tahun 2015, Indonesia  menempati peringkat ke-38 dari 42 negara dengan skor rata-rata 386 dengan  rata-rata  skor  sebesar  500  ( Azizah  et  al.,  2019 ).  Hasil    survey  yang  dilakukan  oleh  PISA (Programme for International Student Assessment)  pada tahun 2018 menunjukkan  bahwa Indonesia Indonesia berada di peringkat 73 dari 79 negara dengan skor rata-rata 379 untuk kemampuan matematika ( Schleicher, 2019 ).
Berpikir kritis adalah kemampuan untuk menganalisis dan mengevaluasi bukti, mengidentifikasi pertanyaan,  dan  membangun  kesimpulan  ( Mahanal  et  al.,  2019 ).  Berpikir  kritis  adalah  keterampilan menganalisis,  menyimpulkan,  mengevaluasi,  dan  membuat  kesimpulan  ( Evendi  et  al.,  2022 ). Kemandirian  belajar  adalah  peningkatan  pengetahuan,  keahlian,  prestasi,  dan  pengembangkan  diri individu yang diawali dengan inisiatif sendiri dengan belajar perencanaan belajar sendiri (self planned) dan  dilakukan  sendiri  (self  conducted),  menyadari  kebutuhan  belajar  sendiri  dalam  mencapai  tujuan belajar dengan cara membuat strategi belajar sendiri serta penilaian hasil belajar sendiri dan memiliki tanggung  jawab  untuk  menjadi  agen  perubahan  dalam  belajar  ( Rasyid,  2019 ).  Berdasarkan  hasil observasi yang dilakukan di salah satu Sekolah Menengah Pertama di Kabupaten Klaten menunjukkan bahwa kemandirian belajar siswa kurang terfasilitasi dalam kegiatan pembelajaran. Hal ini terlihat dari masih banyak siswa yang bergantung pada guru dalam proses pembelajaran, penyelidikan masalah, dan menemukan alternatif jawaban dari soal cerita yang diberikan oleh guru.
Kegiatan  pembelajaran  masih  berpusat  pada  guru  dan  belum  berpusat  pada  siswa  serta kebanyakan  guru  belum  memfasilitasi  siswa  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan kemandirian  belajar  siswa.  Hal  ini  terlihat  dari  LKS  yang  ada  belum  memfasilitasi  siswa  untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar.  Selain  itu  juga  contoh  soal  yang diberikan  oleh  guru  masih  berbentuk  soal  prosedural  sehingga  belum  memfasilitasi  siswa  dalam meningkatkan ketrampilan berpikir kritis dan kemandirian belajar. Siswa masih menunggu jawaban dari guru dan juga penyelesaian dalam bentuk prosedural yang ada dalam contoh dibuku. Oleh karenanya kemampuan  siswa  kemampuan  berpikir  kritis,  dan  kemandirian  kurang  terlihat  dalam  perangkat pembelajaran yang digunakan dan juga dari kegiatan pembelajaran yang ada di kelas.
Salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  memfasilitasi  pembelajaran  dengan  masalah  yaitu problem  based learning  (PBL)  dan  problem  solving  (PS).  PBL  merupakan  pendekatan  pembelajaran berbasis  masalah  yang  memperhatikan  pola  pikir  peserta  didik  antara  lain  kemampuan  kemampuan berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar.  PBL  ini  nantinya  akan  mengembangkan  kemampuan  siswa dalam  berpikir,  ketrampilan  berpikir,  menganalisa,  kreativitas,  kemampuan  menyelesaikan  masalah melalui contoh-contoh yang ada dikehidupan dan juga melatih kemandirian siswa ( Arend, 2009 ). PBL memiliki tiga tujuan yaitu mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelidiki secara sistematis terhadap suatu pertanyaan atau masalah, mengembangkan pembelajaran yang self-directed, dan memperoleh penguasaan konten ( Eggen & Kauchak, 2012 ). Selain pendekatan PBL juga terdapat
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 16 6
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
pendekatan yang menggunakan masalah sebagai awal dari kegiatan pembelajaran yaitu problem solving. Hendriana  et  al.  (2018) menjelaskan  bahwa  problem  solving  membantu  siswa  dalam  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis,  kreatif,  dan  mengembangkan  kemampuan  matematika  lainnya.  Hal  ini diperkuat oleh Ode et al. (2021) yang menjelaskan bahwa pembelajaran problem solving adalah model pembelajaran  yang  melatih  kemampuan  dan  keterampilan  berpikir  kritis  siswa,  melalui  aktivitas mencari informasi, menganalisis situasi, mengidentifikasi masalah dengan tujuan untuk menghasilkan alternatif  pemecahannya,  dan  dapat  mengambil  suatu  tindakan/keputusan  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran  serta  mampu  mengkomunikasikan  atau  menghubungkan  hubungan  antar  apa  yang dipelajari dengan kenyataan dalam kehidupannya.
Kurniyawati et al. (2019) menunjukkan bahwa pendekatan problem based learning (PBL) efektif dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  kemandirian  belajar  dalam  pembelajaran matematika. Pendekatan PS mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran IPA sekolah dasar ( Ariyanto et al., 2018 ). Penelitian  Sedangkan penelitian Tusitadevi & Astuti (2021) menunjukkan  bahwa  model  PBL  lebih  efektif  jika  dibanding  model problem  solving terhadap kemampuan berpikir kritis pada pelajaran matematika sekolah dasar. Berdasarkan hasil meta analisis artikel  keefektifan  pendekatan  pembelajaran  menunjukkan  bahwa  problem  solving  lebih  efektif dibadingkan dengan menggunakan model PBL pada pembelajaran matematika siswa sekolah dasar  ( Evi et  al.,  2021 ).  Hasil  penelitian  terdahulu  menunjukkan  pendekatan  PBL  dan  PS  efektif  dalam meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  sekolah  dasar.  Ada  penelitin  yang  menunjukkan  PS lebih efektif dibandingkan PBL dan ada penelitian yang menunjukkan PBL lebih efektif dibandingkan PS dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis pada pembelajaran IPA. Selain itu juga kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar merupakan salah satu dari dimensi Profil Pelajar Pancasila yang saat ini menjadi bagian penting dalam transisi pelaksanaan kurikulum 2013 menjadi kurikulum merdeka. Oleh karena itu penelitian ini dilakukan dengan membandingkan dua pendekatan pembelajaran yang menggunakan  masalah  sebagai  konstek  dalam  pembelajaran  yaitu  PBL  dan  PS  khususnya  dalam pembelajaran matematika.
Pendekatan menggunakan masalah merupakan pendekatan yang sesuai dan sering siswa temui di  kehidupan  sehari-hari.  Pendekatan  pembelajaran  ini  nantinya  digunakan  untuk  membekalis  siswa dalam  menyiapkan  diri  dengan  pengetahuannya  untuk  memecahkan  masalah  yang  siswa  temui  di kehidupan sehari-hari. Pendekatan PBL dan PS digunakan untuk untuk mengukur kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa kelas VIII  SMP di Klaten. Dimana siswa kelas VIII merupakan siswa yang akan dijadikan percontohan pelaksanaan implementasi kurikulum merdeka. Selain itu juga pendekatan pembelajaran PBL dan PS ini dalam mengukur kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa merupakan bagian dari proses menyiapkan kemampuan siswa dalam mengikuti pelaksaan kegiatan pembelajaran dengan kurikulum merdeka dan juga mendukunng program pemerintah dalam pelaksanaan implementasi kurikulum merdeka. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pendekatan pembelajaran  yang  menggunakan masalah  sebagai  konstek  dalam  pembelajaran  manakah  yang  lebih baik dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa kelas VIII SMP di Klaten khususnya dalam pembelajaran matematika.

## METODE
Penelitian  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  penelitian  eksperimen  semu (quasi experiment). Penelitian eksperimen semu merupakan penelitian yang digunakan peneliti karena peneliti tidak  dapat  mengontrol  variabel  luar  yang mempengaruhi  pelaksanaan  eksperimen  ( Creswell,  2013 ). Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  yang  terletak  di  Kabupaten  Klaten.  Alasan  pemilihan  tempat penelitian  ini  dengan  mempertimbangkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa yang belum optimal. Waktu pelaksanaan penelitian yaitu pada semester genap tahun ajaran 2022/2023.
Populasi dalam penelitian ini siswa kelas VIII SMP  terpilih dan sampel penelitian siswa kelas VIII  D  dan  VIII  C  SMP  yang  dipilih secara  sampling.  Desain  penelitian  dalam  penelitian  ini  adalah nonequivalent pretest-posttest group design. Pada penelitian ini dilakukan dua kali tes yaitu di awal dan di  akhir  kegiatan  pembelajaran. Pretest digunakan  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  siswa  terkait kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa  ( Creswell,  2013 ).  Sedangkan posttest digunakan  untuk  mengetahui  capaian  hasil  belajar  siswa  setelah  diberikan  perlakuan  pendekatan pembelajaran ( Creswell, 2013 ). Intrumen pengumpulan data digunakan untuk mendapatkan data yang
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 16 7
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
akan digunakan dalam mencapai tujuan pembelajaran yang ditentukan yaitu tes kemampuan berpikir kritis,  angket  kemandirian  siswa  dalam  belajar  matematika,  dan  lembar  observasi  keterlaksanaan kegiatan  pembelajaran  menggunakan  pendekatan  pembelajaran  PBL  dan  PS.  Sebelum  instrument  ini digunakan untuk pretest-posttest, terlebih dahulu instrument tes dilakukan validitas.
Validitas yang dilakukan terdiri dari validasi isi dan validasi konstruk. Validasi isi dilakukan oleh 6  validator  yang  terdiri  dari  5  orang  dosen  dan  1  guru  untuk  memberikan  penilaian  kevalidan  dari instrument yang digunakan. Hasil validasi di analisis menggunakan rumus v aiken dan diperoleh nilai v hitung pretest sebesar 0,97 dan v hitung posttest sebesar 0,99 lebih besar dari v tabel sebesar 0,79. Hasil ini  menunjukanbahwa  intrumen  tes  kemampuan  berpikir  kritis  angket  kemandirian  belajar  dalam kategori  valid  dan  layak  untuk  digunakan  sebagai  instrumen  penelitian.  Validitas  konstruk  yang dilakukan pada angket kemandirian belajar yang sudah disusun pada siswa diperoleh hasil nilai KMO and bartlett’s test sebesar 0,792 > 0,5. Hasil ini menunjukkan bahwa sampel cukup untuk dilakukan penelitian. Sedangkan untuk nilai reliabilitas yang dianalisis dengan alpha croncbach diperoleh hasil untuk soal pretest kemampuan berpikir kritis sebesar 0,852 > 0,70, posttest kemampuan berpikir kritis sebesar 0,832>0,70, dan angket kemandirian belajar sebesar 0,900>0,70. Hasil ini menunjukkan bahwa instrument tes dan angket reliabel dalam mengukur kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa.  Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  berupa  tes,  angket,  dan  lembar  observasi keterlaksanaan pembelajaran.  Teknik analisis data dilakukan setelah pengumpulan data tes kemampuan berpikir  kritis  dan  angket  kemandirian  belajar  siswa.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini terdiri dari analisis deskriptif dan analisis inferensial.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penilaian pretest dan posttest untuk mengukur kemampuan bepikir kritis siswa pada kelas eksperimen 1 dengan menggunakan pendekatan PBL dan kelas eksperimen 2 dengan pendekatan PS disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Deskripsi nilai kemampuan berpikir kritis siswa pada kelas PBL dan kelas PS
Variansi PBL PS Pretest Posttest Pretest Posttest Banyak siswa 32 32 32 32 Rata-rata 52,63 84,06 50,19 80,19 Nilai minimum 26 76 24 66 Nilai maksimum 74 96 70 92 Simpangan baku 14,210 4,859 10,514 5,710
Berdasarkan  Tabel  1  diperoleh  skor  rata-rata  pada  kelas  eksperimen  dengan  pendekatan  PBL sebelum  diberikan  perlakuan  sebesar  52,63  dan  setelah  diberikan  perlakuan  diperoleh  skor  sebesar 84,06. Terdapat kenaikan skor antara pretest dan posttest pada kelas PBL sebesar 31,43. skor rata-rata pada  kelas  PS  sebelum  diberikan  perlakuan  sebesar  50,19  dan  setelah  diberikan  perlakuan  diperoleh nilai sebesar 80,19.  Terdapat kenaikan nilai antara pretest dan posttest pada kelas PS sebesar 30. Selisih rata-rata  sebelum  diberikan  perlakuan  pada  kedua  kelas  sebesar  2,06  dan  skor  rata-rata  berada  pada kategori kurang untuk kedua kelas. Selisih skor rata-rata setelah diberikan perlakuan pada kedua kelas sebesar 3,97 berada dalam kategori cukup baik untuk kelas PS dan kategori baik untuk kelas PBL. Skor rata-rata kelas PBL lebih tinggi dibandingkan kelas PS dan berada dalam kategori baik. Nilai minimum dan maksimum antara kedua kelas mengalami peningkatan yang cukup baik.
Data hasil penilaian pretest dan posttest untuk mengukur kemandirian belajar siswa pada kelas eksperimen 1 dengan menggunakan pendekatan PBL dan kelas  eksperimen 2 dengan pendekatan PS disajikan pada Tabel 2. Berdasarkan  Tabel 2 diperoleh skor rata-rata kemandirian belajar pada kelas eksperimen  1  dengan  pendekatan  PBL  sebelum  diberikan  perlakuan  sebesar  103,22  dan  setelah diberikan perlakuan diperoleh nilai sebesar 120,41. Terdapat kenaikan skor rata-rata antara pretest dan posttest pada  kelas  PBL  sebesar  17,19.  Pada  kelas  eksperimen  2  dengan  pendekatan  PS  sebelum diberikan  perlakuan  sebesar  100,91  dan  setelah  diberikan  perlakuan  diperoleh  nilai  sebesar  117. Terdapat  kenaikan  skor  rata-rata  antara pretest dan posttest sebesar  16,09.  Selisih  rata-rata  sebelum diberikan perlakuan pada kedua kelas sebesar 2,87 dan skor rata-rata kelas PBL berada pada kategori baik dan pada kelas PS berada pada kategori cukup. Selisih skor rata-rata setelah diberikan perlakuan
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 16 8 Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
pada kedua kelas sebesar 3,41 dan skor rata-rata pada kelas kedua kelas berada pada kategori baik. Skor rata-rata kelas PBL lebih tinggi dibandingkan kelas PS dan berada dalam kategori baik. Nilai minimum dan maksimum antara kedua kelas mengalami peningkatan.
Tabel 2 Deskripsi nilai kemandirian belajar siswa pada kelas PBL dan PS Variansi PBL PS Pretest Posttest Pretest Posttest Banyak siswa 32 32 32 32 Rata-rata 103,22 120,41 100,91 117 Nilai minimum 84 108 80 106 Nilai maksimum 123 135 120 128 Simpangan baku 9,248 6,515 9,865 6,340

## Uji Normalitas
a. Uji normalitas univariat
Uji  normalitas  univariat  menggunakan  uji kolmogrov-smirnov. Adapun  hasil  uji  normalitas univariat didapatkan hasil pada Tabel 3. Berdasarkan data pada Tabel 3 diperoleh nilai signifikansi lebih besar dari 0,05. Ini berarti bahwa sampel berdistribusi normal.
Tabel 3 . Hasil uji normalitas univariat Kelas Variabel Nilai Signifikansi Kriteria Pretest Posttest PBL Berpikir Kritis 0,142 0,200 Normal Kemandirian Belajar 0,120 0,173 Normal PS Berpikir Kritis 0,200 0,125 Normal Kemandirian Belajar 0,127 0,200 Normal
b. Uji normalitas multivariat
Uji  normalitas  multivariat  dilakukan  dengan  menghitung  jarak mahalanobis dan chi square antara  sebelum  dan  sesudah  diberikan  perlakuan . Adapun  hasil  uji  normalitas multivariat didapatkan hasil pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil uji normalitas multivariat Kelas Data Kor. Pearson Nilai kritis Nilai Sig. PBL Pre-test 0,985 0.9652 0,000 Pos-test 0,985 0.9652 0,000 PS Pre-test 0,986 0.9652 0,000 Pos-test 0,985 0.9652 0,000
Berdasarkan  Tabel  4  diperoleh  hasil output analisis  uji  normalitas  diperoleh  nilai koefisien korelasi pearson ≥ r tabel (0,9652). Ini berarti bahwa data berasal dari sampel yang berdistribusi normal multivariat.

## Uji Homogenitas
a. Uji homogenitas univariat
Uji homogenitas univariat menggunakan uji Levene test. Adapun hasil uji normalitas univariat didapatkan hasil pada Tabel 5.
Tabel 5 Uji homogenitas univariat Kelas Variabel Nilai Sig. Kriteria Eksperimen 1 (PBL) Berpikir Kritis 0,53 Homogen Kemandirian Belajar 0,488 Homogen Eksperimen 1 (PS) Berpikir Kritis 0,681 Homogen Kemandirian Belajar 0,692 Homogen
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 16 9
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
Berdasararkan data pada Tabel 5 diperoleh nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 yang berarti bahwa asumsi homogenitas matriks kovarian kedua kelas homogen.
b. Uji homogenitas multivariat
Uji homogenitas dilakukan pada skor pretest dan posttest terhadap kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa pada kedua kelas .. Hasil uji coba dapat dilihat pada Tabel 6 berikut ini.
Tabel 6 Uji homogenitas multivariat Pretest Posttest Box’s M 4,114 1,187 F 1,323 0,382 Sig. 0,265 0,766
Berdasarkan data pada Tabel 6 di atas, diperoleh nilai signifikansi Box’s M pada perlakuan pretest sebesar 0,265 dan nilai signifikansi Box’s M pada perlakuan posttest sebesar 0,766. Nilai signifikansi ini lebih besar dari 0,05. Ini berarti bahwa asumsi homogenitas matriks kovarian kedua kelas homogen antara sebelum dan sesudah diberikan perlakuan.
Uji One sample t test
a. Kelas PBL
Keefektifan  pendekan  PBL  ditinjau  dari  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  diketahui dengan menggunakan uji one-sample t test. Hasil uji one-sample t test pada kelas eksperimen ditampilkan dalam Tabel 7 berikut ini.
Tabel 7 Hasil uji one sample T-Test kelas PBL Variabel T Sig (1-tailed) Berpikir kritis 10,562 0,000 Kemandirian belajar 15,982 0,000
Berdasarkan  Tabel  7  diperoleh  nilai  signifikansi  uji one  sample t-test kelas  PBL pada kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar kurang dari 0,05 dan nilai t lebih besar dari nilai t hitung. Hasil ini menunjukkan bahwa pendekatan PBL efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa SMP.

## b. Kelas PS
Keefektifan  pendekan  PS  ditinjau dari  kemampuan berpikir  kritis  dapat  diketahui  dengan menggunakan uji one-sample t test. Hasil uji one-sample t test pada kelas eksperimen ditampilkan dalam Tabel 8. Berdasarkan Tabel 8 diperoleh nilai signifikansi uji one sample t-test kelas PS pada kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar kurang dari 0,05 dan nilai t lebih besar dari nilai t hitung. Hasil ini menunjukkan bahwa pendekatan PBL efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa SMP.
Tabel 8 Hasil uji one sample T-Test kelas PS Variabel T Sig. (1-tailed) Berpikir kritis 5,149 0,000 Kemandirian belajar 13,384 0,000

## Uji Manova T2 Hotelling
Uji perbedaan keefektifan dilakukan pada kemampuan awal dan kemampuan akhir siswa yang pada  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa.  Adapun  hasil  analisis  uji  perbedaan sebelum  diberikan  perlakuan  pendekatan  pembelajaran  menggunakan  uji  Manova 𝑇 2 Hotelling berbantuan IBM SPSS 25 ditampilkan pada Tabel 9 berikut ini.
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 1 70
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
Tabel 9 Hasil uji manova 𝑻 𝟐 Hotelling sebelum perlakuan Sebelum perlakuan F Sig. T 2 Hotelling 0,476 0,624
Berdasarkan  hasil  analisis  uji  Manova T 2 Hotelling pada  Tabel  9  diperoleh  nilai  signifikansi Hotelling’s Trace (p-value) sebesar 0,624 > 0,05 dan nilai F hitung sebesar 0,476 < F tabel sebesar 3,32 maka H0 diterima. Ini artinya bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal siswa dilihat dari  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa.    Sedangkan  untuk  hasil  analisis  uji perbedaan  sesudah  diberikan  perlakuan  pendekatan  pembelajaran  menggunakan  uji  Manova T 2 Hotelling berbantuan IBM SPSS 25 ditampilkan pada Tabel 10 berikut ini.
Tabel 10 Hasil uji manova sesudah perlakuan Sesudah perlakuan F Sig. T 2 Hotelling 4,773 0,012
Berdasarkan hasil  analisis  uji  manova  T 2 Hotelling  pada  Tabel  10  diperoleh  nilai signifikansi Hotelling’s Trace (p-value) sebesar 0,012 < 0,05 dan nilai F hitung sebesar 4,773 > F tabel sebesar 3,32 maka Ho ditolak. Hasil ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata- rata kemampuan akhir siswa dilihat dari kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa.

## Uji Independent sample t test
Uji  komparasi  pendekatan  pembelajaran  digunakan  untuk  mengetahui  pendekatan pembelajaran  manakah  yang  lebih  efektif  antara  pendekatan  PBL  dan  PS  dalam  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  uji independent sample t-test .  Adapun hasil dari uji independent sample t-test ditampilkan dalam Tabel 11 berikut ini.
Tabel 11 Hasil uji independent sample T-Test Variabel t Sig. Kemampuan berpikir kritis 2,924 0,005 Kemandirian belajar 2,120 0,038
Berdasarkan Tabel 11 diperoleh nilai signifikasi untuk uji independent sample t-test < nilai 𝛼 (0,05) maka H 0 ditolak. Hasil ini menunjukkan bahwa pendekatan PBL lebih efektif dibandingkan pendekatan PS dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa. Dengan demikian maka  pendekatakan  PBL  lebih  efektif  daripada  pendekatan  PS  dalam  meningkatkan  kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa SMP.

## PEMBAHASAN
Penelitian ini dilaksanakan di salah satu SMP di Klaten dengan menggunakan dua kelas eksperimen yaitu kelas eksperimen 1 dan eksperimen 2. Kelas eksperimen 1 dilaksanakan pada kelas VIII D yang berjumlah  32  siswa  dengan  menggunakan  pendekatan Problem  Based  Learning (PBL)  dan  kelas eksperimen  2  dilaksanakan  pada  kelas  VIII  C  yang  berjumlah  32 siswa  dengan pendekatan Problem Solving (PS). Sebelum kedua kelas diberikan perlakuan menggunakan pendekatan pembelajaran PBL dan  PS  terlebih  dahulu  diberikan pretest kemampuan  berpikir  kritis  dan  angket  kemandirian  belajar untuk  mengetahui  kemampuan  awal  siswa  kedua  kelas  dan posttest digunakan  untuk  mengetahui capaian hasil belajar siswa setelah diberikan perlakuan pendekatan pembelajaran ( Creswell, 2013 ). Hasil  analisis  pemberian pretest kemampuan  berpikir  kritis  dan  angket  kemandirian  belajar menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki kemampuan awal yang sama. Hal ini dilihat dari uji asumsi data pretest dan angket kedua kelas berasal dari sampel yang berdistribusi normal dan memiliki varian yang  homogen.  Hasil  perbandingan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  angket  kemandian  belajar  siswa mengalami  peningkatan  setelah  diberikan  perlakuan.  Skor  rata-rata  untuk  masing-masing  indikator kemampuan berpikir kritis dan indikator kemandirian belajar mengalami kenaikan. Skor akhir rata-rata pada kelas PBL lebih tinggi dibandingkan kelas PS yang menyebabkan kedua kelas memiliki perbedaan skor  rata-rata  setelah  diberikan  perlakuan.  Hal  ini  sehalan  dengan  penelitian Ati  &  Setiawan  (2020)
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 1 71
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
menunjukkan bahwa pendekatan PBL dan PS efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa.
Pendekatan  PBL  adalah  model  pembelajaran  yang  memberikan  masalah  dunia  nyata  kepada siswa untuk memfasilitasi belajar tentang keterampilan berpikir kritis, pemecahan masalah, dan untuk memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  penting  dari  materi  pembelajaran  ( Darhim  et  al.,  2020 ).  PBL bertujuan  untuk  membantu  siswa  mengembangkan  keterampilan  berpikir,  kemampuan  pemecahan masalah,  dan  menjadi  pembelajar  yang  mandiri  ( Arend,  2009 ).    Pendekatan  PBL  dilaksanakan  pada kelas  VIII  D  yang  berjumlah  32  siswa.  Keefektifan  pendekatan  pendekatan  PBL  dilihat  dari  hasil posttest kemampuan  berpikir  kritis  dan  skor  akhir  angket  kemandirian  belajar  siswa.  Hasil  analisis deskriptif diperoleh bahwa nilai rata-rata posttest kemampuan berpikir kritis pada kelas PBL sebesar 84,06 dan mengalami kenaikan sebesar 31,43 serta dalam ketegori baik. Skor rata-rata postttest angket kemandirian belajar sebesar 120,41 dan mengalami kenaikan setelah diberikan perlakuan menggunakan aplikasi IBM SPSS 25 trial version diperoleh hasil bahwa pendekatan PBL efektif dalam meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar  siswa  yang  dilihat  dari  besarnya  nilai signifikasi<0,05  dan  nilai  t  hitung  >  t  tabel.  Hasil  ini  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh Badarudin et al. (2022) yang menyatakan bahwa PBL efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa. Dengan demikian maka pendekatan PBL mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa.
Pendekatan problem solving mampu mengembangkan kemampuan berpikir dalam menganalisis situasi, menerapkan dalam dalam situasi baru, kemampuan untuk memecahkan masalah, dan memahami hubungan  antara  apa  yang  dipelajari  dengan  kenyataan  dalam  kehidupannya  ( Sanjaya,  2006 ). Pendekatan  PS  digunakan  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kemandirian  belajar siswa pada kelas eksperimen 2. Pendekatan pembelajaran PS ini dilaksanakan pada kelas VIII C yang berjumlah  32  siswa.  Hasil  analisis  deskriptif  yang  dilakukan  diperoleh  bahwa  nilai  rata-rata posttest kemampuan berpikir kritis pada kelas PS sebesar 80,19 dan mengalami kenaikan sebesar 30 serta dalam ketegori baik. Skor rata-rata angket kemandirian belajar sebesar 117 dalam kategori baik dan mengalami kenaikan setelah diberikan perlakuan menggunakan pendekatan PS sebesar 16,09.
Hasil  uji one  sample  t-test diperoleh  hasil  bahwa  pendekatan  PS  mampu  meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa diihat dari nilai signifikansi < 0,05. Hal ini diperkuat oleh penelitian yang  dilakukan  oleh Febriana  &  Indarini,  (2020) menunjukkan  hasil  bahwa  terdapat  pengaruh  yang signifikan terhadap penerapan model pembelajaran PS terhadap kemampuan berpikir kritis. Ini berarti bahwa  pendekatan  PS  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Pendekatan  PS mampu meningkat kemandirian belajar siswa yang dilihat dari skor akhir rata-rata kemandirian belajar sebesar 117,34 dalam kategori baik dan hasil uji one sample t-test diperoleh hasil bahwa pendekatan PS mampu meningkatkan kemandirian belajar siswa diihat dari nilai signifikansi< 0,05 dan nilai t hitung > t tabel. Dengan demikian maka pendekatan PS efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan  kemandirian  belajar  siswa.  Perbandingan  keefektifan  ini  dilakukan  terhadap  hasil posttest pada kemampuan berpikir kritis dan skor akhir kemandirian belajar siswa. Berdasarkan uji one sample t test menunjukkan  bahwa  kedua  pendekatan  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan kemandirian belajar.
Uji  komparasi  pendekatan PBL  dan  PS  dilakukan  dengan independent  sample  t-test pada data hasil posttest kemampuan berpikir kritis dan skor akhir angket kemandirian belajar setelah diberikan perlakuan  pada  kelas  eksperimen  1  dengan  pendekatan  PBL  dan  pada  kelas  eksperimen  2  dengan pendekatan PS. Hasil uji independent sample t-test menunjukkan bahwa pendekatan PBL lebih efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar dibandingkan pendekatan PS yang dilihat dari nilai signifikansi yang lebih kecil dari nilai alpha.  Selain itu juga kemampuan berpikir kritis  dan  kemandirian  merupakan  salah satu  elemen dari  profil  pelajar  Pancasila.  Ada  enam  elemen dalam Profil Pelajar Pancasila, yaitu berakhlak mulia, berkebinekaan global, mandiri, bergotong royong, bernalar kritis, dan kreatif ( Kemendikbudristek, 2021 ). Berpikir kritis diwujudkan melalui kemampuan bernalar dirinya untuk memproses informasi, mengevaluasinya, hingga menghasilkan keputusan yang tepat untuk mengatasi berbagai persoalan yang dihadapinya ( Dharma, 2016 ). Sedangkan kemandirian belajar  pada  profil  pelajar  pancasila  merupakan  kesadaran  akan  diri  dan  situasi  yang  dihadapi  yang dilakukan  dengan  mampu  mengatur  pikiran,  perasaan,  dan  perilaku  dirinya  untuk  mencapai  tujuan belajarnya  ( Kemendikbudristek,  2021 ).  Oleh  karena  itu  maka  kemampuan  berpikir  kritis  dan
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 1 72
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
kemandirian belajar penting dimiliki siswa dalam mendukung profil pelajar Pancasila dan bersaing di era globalisasi saat ini.
Berdasarkan uji lanjutan menggunakan uji independent sample t-test diperoleh hasil bahwa PBL lebih efektif daripada PS dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar. Hasil ini sejalan dengan penelitian Tusitadevi & Astuti (2021) menunjukkan bahwa model PBL lebih efektif jika dibanding model PS terhadap kemampuan berpikir kritis. Hasil ini menunjukkan bahwa siswa perlu membangun  konsep  melalui  berdiskusi  untuk  penyelesaian  masalah  seperti  pada  pendekatan pembelajaran  PBL  sehingga  siswa  nantinya  bisa  menggunakan  konsep  yang  dimilikinya  untuk menyelesaiakan masalah yang ada dikehidupan sehari-sehari. Dengan demikian maka pendekatan PBL lebih efektif daripada pendekatan PS dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa SMP.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan pembelajaran problem based learning lebih efektif daripada pendekatan problem solving ditinjau dari kemampuan  berpikir  kritis  dan  pendekatan problem  based  learning lebih  efektif  daripada problem solving ditinjau dari kemandirian belajar siswa kelas VIII SMP di Klaten. Penelitian selanjutnya bisa dikembangkan  dengan  model  dan  pendekatan  inovatif  lainnya  dalam  meningkatkan  kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa SMP.  Selain itu juga diperlukan media pembelajaran yang sesuai dengan materi yang dapat membantu dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dan kemandirian belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Arend, B. ( 2009 ). Encouraging critical thinking in online threaded discussions. International Review of Research in Open and Distance Learning, 10(1), 1–23. https://doi.org/10.19173/irrodl.v10i1.589 . Ariyanto,  M.,  Kristin,  F.,  &  Anugraheni,  I.  ( 2018 ).  Penerapan  model  pembelajaran  problem  solving untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan hasil belajar siswa. Jurnal Guru Kita, 2(3), 106–115. https://jurnal.unimed.ac.id/2012/index.php/jgkp/article/view/10392/9331 .
Ati,  T.  P.,  &  Setiawan,  Y.  ( 2020 ).  Efektivitas  problem  based  learning-problem  solving  terhadap kemampuan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  matematika  siswa  kelas  V.  Jurnal  Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 4(1), 294–303. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.209 .
Azizah,  L.  I.  R.,  Sugiyanti,  S.,  &  Happy,  N.  ( 2019 ).  Efektivitas  model  pembelajaran  problem-based learning  (PBL)  dan  guided  inquiry  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa. Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 1(4), 30–36.
https://doi.org/10.26877/imajiner.v1i4.3853 .
Badarudin, Muslim, A., & Sadeli, E. H. ( 2022 ). Model problem based learning berbasis literasi untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis.  Jurnal  Ilmiah  Kependidikan,  16(1),  154–163. https://doi.org/10.30595/jkp.v16i1.13359 . Bag, H. K., & Gursoy, E. ( 2021 ). The effect of critical thinking embedded english course design to the improvement of critical thinking skills of secondary. Thinking Skills and Creativity, 41(100910). https://doi.org/10.1016/j.tsc.2021.100910 .
Creswell, J. W. ( 2013 ). Educational research (fourth). Boston: Peasron Education, Inc.
Darhim, Prabawanto, S., & Susilo, B. E. ( 2020 ). The effect of problem-based learning and mathematical problem posing in improving student’s critical thinking skills. International Journal of Instruction, 13(4), 103–116. https://doi.org/10.29333/iji.2020.1347a .
Dharma, A. ( 2016 ). Pendidikan guru penggerak (K. Direktorat Kepala Sekolah, Pengawas Sekolah dan Tenaga Kependidikan (ed.).
Eggen, & Kauchak. ( 2012 ). Strategie and models for teachers: Teaching content and thinking skills sixth edition. Peasron Education, Inc.
Evendi, E., Al Kusaeri, A. K., Pardi, M. H. H., Sucipto, L., Bayani, F., & Prayogi, S. ( 2022 ). Assessing students’  critical  thinking  skills  viewed  from  cognitive  style:  Study  on  implementation  of
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 1 73
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi
problem-based  e-learning  model  in  mathematics  courses.  Eurasia  Journal  of  Mathematics, Science and Technology Education, 18(7). https://doi.org/10.29333/ejmste/12161 .
Evi,  T.,  Indarini,  E.,  Kristen,  U.,  Wacana,  S.,  &  Tengah,  J.  ( 2021 ).  Meta  analisis  efektivitas  model problem based learning dan problem solving terhadap kemampuan berpikir kritis mata pelajaran matematika siswa sekolah dasar. Edukatif: Jurnal Ilmu Pendidikan, 3(2), 385–395.
Febriana, T., & Indarini, E. ( 2020 ). Komparasi pembelajaran problem based learning (PBL) dan problem solving terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa sekolah dasar. Jurnal Basicedu, 4(4), 1016–1020. https://doi.org/10.31004/basicedu.v4i4.494 .
Hendriana,  H.,  Johanto,  T.,  &  Sumarmo,  U.  ( 2018 ).  The  role  of  problem-based  learning  to  improve students’  mathematical  problem-solving  ability  and  self  confidence.  Journal  on  Mathematics Education, 9(2), 291–299. https://doi.org/10.22342/jme.9.2.5394.291-300 .
Ismail, N. S., Harun, J., Aman, M., Megat, Z., & Salleh, S. ( 2018 ). The effect of mobile problem-based learning  application  DicScience  PBL  on  students’  critical  thinking.  Thinking  Skills  and Creativity, 28, 177–195. https://doi.org/10.1016/j.tsc.2018.04.002 .
Kemendikbudristek.  ( 2021 ).  Bahan  ajar  Profil  Pelajar  Pancasila  (hal.  5).  Kementerian  Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. http://ditpsd.kemdikbud.go.id/hal/profil-pelajar-pancasila . Kurniyawati,  Y.,  Mahmudi,  A.,  &  Wahyuningrum,  E.  ( 2019 ).  Efektivitas  problem-based  learning ditinjau dari keterampilan pemecahan masalah dan kemandirian belajar matematis. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6(1), 118–129. https://doi.org/10.21831/jrpm.v6i1.26985 .
Mahanal, S., Zubaidah, S., Sumiati, I. D., Sari, T. M., & Ismirawati, N. ( 2019 ). RICOSRE: A learning model  to  develop  critical  thinking  skills  for  students  with  different  academic  abilities. International Journal of Instruction, 12(2), 417–434. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12227a . Mendikbudristek. ( 2022 ). No 07 Tahun 2022 ttg Standar Isi PAUD, SD, SMP. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
Ning,  W.,  Kumalaretna,  D.,  &  Harapan,  S.  M.  K.  T.  ( 2017 ).  Kemampuan  Komunikasi  Matematis Ditinjau dari Karakter Kolaborasi dalam Pembelajaran Project Based Learning ( Pjbl ). Unnes Journal of Mathematics Education Research, 6(2), 195–205.
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer/article/view/20598 .
Ode, W., Andriani, L., & Suardin. ( 2021 ). Studi komparatif model problem solving dengan model teams games  tournament  (  TGT  )  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa  sekolah  dasar.  Edukatif: Jurnal Ilmu Pendidikan, 3(1). https://doi.org/10.31004/edukatif.v3i1.289 .
Rasyid,  A.  ( 2019 ).  Pengaruh  kompetensi  guru  dan  self  directed  learning  terhadap  hasil  belajar  mata pelajaran  fikih  pada  siswa  kelas  VIII  MTS  N  17  Jakarta  tahun  pelajaran  2018  /  2019.  Jurnal Pendidikan Agama Islam, 6(2), 89–99. https://doi.org/10.32678/geneologipai.v6i2.2333 .
Sanjaya, W. ( 2006 ). Strategi pembelajaran berorientasi standar proses pendidikan. In Prenada Media.
Schleicher. ( 2019 ). PISA 2018: Insights and Interpretations. OECD Publishing.
Tusitadevi,  R.  S.,  &  Astuti,  S.  ( 2021 ).  Meta  analisis  efektivitas  model  pembelajaran  problem  based learning  dan  problem  solving  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis  pada  mata  pelajaran matematika kelas V. Inventa, 5(1), 1–15. https://doi.org/10.36456/inventa.5.1.a3528 .
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 10 (2), 2023 - 1 74
Endar Chrisdiyanto, Syukrul Hamdi