## Penerapan Fuzzy Interpolasi Spline Kubik Pada Data Pokok Lelang di Pamekasan
Tony Yulianto 1 , Kuzairi 2 , Siti Amiroch 3 , Anik Anekawati 4 , Nadya Nurmadhani 5 1, 2, 5 Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Islam Madura, Pamekasan
3 Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Islam Darul ‘Ulum, Lamongan
4 Pendidikan IPA, Fakultas KIP, Universitas Wiraraja, Sumenep toniyulianto65@gmail.com 1 , kuzairi81@gmail.com 2 , siti.amiroch@unisda.ac.id 3 , anik@wiraraja.ac.id 4 , nadianormadhani@gmail.com 5

## ABSTRAK
Lelang  sejak  lama  telah  dikenal  oleh  masyarakat  sebagai  salah  satu  sarana  untuk melakukan jual beli barang, Lelang merupakan mekanisme jual-beli yang diawali dengan adanya pengumuman atas penawaran barang kepada calon peserta lelang. KPKNL di Pamekasan memiliki peran  yang  cukup  besar  dalam  rangka  memenuhi  kebutuhan  masyarakat.  Jual  beli  sistem  lelang sangat  membantu  masyarakat  untuk  mempermudah  melakukan  transaksi  jual  beli  dan  tentu  saja barang  yang  penulis  miliki  sudah  terjamin  dari  berbagai  sisi  legalitasnya.  Oleh  karena  itu,  suatu perusahaan  jasa  harus  mampu  menawarkan  berbagai  produk  untuk  meningkatkan  kepuasan  dan memenuhi  kebutuhan  yang  semakin  beragam  oleh  masyarakat  sebagai  pemakai  barang  lelang. Maka  dari  itu,  untuk  mengetahui  peningkatan  dan  penurunan  jumlah  lelang  diperlukan  suatu metode  yang  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  jumlah  lelang  di  Pamekasan,  Metode  yang peneliti gunakan dalam penelitian  ini  adalah  metode fuzzy  interpolasi Spline kubik. Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat terlihat bahwa hasil penerapan jumlah data pokok lelang di KPKNL Pamekasan dari bulan ke 50 sampai bulan ke 72 sangat mengalami peningkatan dibandingkan dari bulan  ke  35  sampai  bulan  ke  49  yang  sangat  mengalami  penurunan  dengan  nilai  RMSE  0,2766 yang menghasilkan nilai eror sangat kecil.
Kata kunci: fuzzy interpolasi spline kubik , KPKNL, Lelang, Salinitas .

## ABSTRACT
Auctions have long been known by the public as a means of buying and selling goods. An auction is a buying and selling mechanism that begins with an announcement of the offer of goods to  prospective  auction  participants.  KPKNL  in  Pamekasan  has  a  fairly  large  role  in  meeting community needs. The buying and selling auction system really helps people to make buying and selling  transactions  easier  and  of  course  the  goods  that  the  author  owns  are  guaranteed  from various legal aspects. Therefore, a service company must be able to offer a variety of products to increase  satisfaction and meet  the increasingly diverse needs of the public as users of auctioned goods. Therefore, to determine the increase and decrease in the number of auctions, a method is needed  that  can  be  used  to  predict  the  number  of  auctions  in  Pamekasan.  The  method  that researchers  use  in  this  research  is  the  fuzzy  cubic  spline  interpolation  method.  Based  on  the results of this research, it can be seen that the results of applying the number of basic auction data at KPKNL Pamekasan from the 50th month to the 72nd month have greatly increased compared to the  35th  to  the  49th  month  which  has  greatly  decreased  with  an  RMSE  value  of  0.2766  which results in an error value. very small.
Keywords: Auction, fuzzy cubic spline interpolation, KPKNL, Salinity .

## 1. PENDAHULUAN
Di  Indonesia,  sejarah  kelembagaan  lelang  sudah  cukup  lama  dikenal  yaitu  adanya peraturan lelang (Vendu Reglement Staatsblad tahun 1908 nomor 189) yang sampai saat ini masih berlaku meskipun merupakan bentukan pemerintah Hindia Belanda. Peraturan dimaksud tepatnya mulai diundangkan pada tanggal 1 April 1908. Untuk mengakomodir kebutuhan masyarakat atau perkembangan  ekonomi  dan  perkembangan  hukum,  pemerintah  harus  berupaya  melakukan terobosan atau deregulasi dalam bidang lelang[6], [8].
Kantor Pelayanan Kekayaan Negara dan Lelang (KPKNL) di Pamekasan memiliki peran yang cukup  besar dalam rangka  memenuhi  kebutuhan  masyarakat. Jual  beli  sistem  lelang  sangat membantu  masyarakat  untuk  mempermudah  melakukan  transaksi  jual  beli  baik  bagi  penjual maupun  pembeli  dan  tentu  saja  barang  yang  penulis  miliki  sudah  terjamin  dari  berbagai  sisi legalitasnya  [4].  Dengan  dikembangkannya  jual  beli  system  lelang  akan  semakin  banyak  minat masyarakat  untuk  mengikuti  lelang  tersebut  [12].  Semakin  meningkatnya  jumlah  lelang  secara tidak  langsung  akan  berdampak  pada  pelaksana  lelang  untuk  meningkatkan  kepuasan  dan memenuhi kebutuhan yang semakin beragam oleh masyarakat sebagai pemakai barang lelang [5]. Dengan  demikian  suatu  perusahaan  jasa  harus  mampu  menawarkan  berbagai  produk  maupun layanan  untuk  meningkatkan  kepuasan  dan  memenuhi  kebutuhan  yang  semakin  beragam  oleh masyarakat sebagai pemakai barang lelang [10]. Maka dari itu untuk mengetahui peningkatan dan penurunan  jumlah  lelang  di  Pamekasan  diperlukan  suatu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk memprediksi  jumlah  lelang  di  Pamekasan  metode  yang  peneliti  gunakan  dalam  penelitian  ini adalah  metode  fuzzy  interpolasi  [14]  Spline  karena  metode  ini  sangat  relevan  dengan  data  yang digunakan peneliti pada kasus ini.
Metode  yang  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  data  pokok  lelang  yaitu  fuzzy interpolasi  Spline  kubik.  Metode  interpolasi  untuk  data  time  series  pernah  dilakukan  oleh  [2] mengenai Perbandingan Interpolasi Dan Ekstrapolasi [9] Newton Untuk Prediksi Data Time Series menghasilkan nilai terbaik yaitu pada model Interpolasi dengan nilai RMSE 7601 dan nilai MAPE 465%.  Penelitian  lain  juga  pernah  dilakukan  oleh  [7]  penelitian  tersebut  menerapkan  Analisis Perbandingan  Metode  Interpolasi  Untuk  Pemetaan  pH  Air  Pada  Sumur  Bor  Di  Kabupaten  Aceh Besar  Berbasis  Sig  yang  menghasilkan  nilai  RMSE  berkisar  40.  Penelitian  lain  juga  pernah dilakukan oleh [11], [13] dengan judul Penentuan Kadar Garam Menggunakan Metode Interpolasi Spline Di Madura yaitu dengan menggunakan hasil perhitungan dan aplikasi maka menghasilkan ramalan kadar garam dengan kondisi  lebih smooting pada Spline kubik dan  error = 0. Penelitian lain  juga pernah dilakukan oleh  [3]  dengan  judul  Perbandingan Interpolasi  dalam Metode Spline yaitu  berdasarkan  jurnal  tersebut  Spline  Linear  membutuhkan  paling  sedikit  2  pasangan  data Spline  Kuadrat  membutuhkan  paling  sedikit  3  pasangan  data  Spline  Kubik  membutuhkan  paling sedikit 4 pasangan data dan Spline  Kubik  menghasilkan Galat  yang  lebih kecil  mendekati  nol di bandingkan  Spline  Linear  dan  Spline  Kuadrat  yang  menghasilkan  galat  yang  lebih  besar. Penelitian  lain  juga  pernah  dilakukan  oleh  [1]  dengan  judul  Perbandingan  Metode  Interpolasi Inverse  Distance  Weighted (IDW) Natural  Neighbour Dan Spline Untuk  Perapatan  Data  Peta Potensi  Energi  Surya  yaitu  berdasarkan  hasil  perhitungan  korelasi  dan  uji  T  berpasangan didapatkan  bahwa  hasil  interpolasi  metode  spline  memiliki  nilai  yang  lebih  presisi  dengan  nilai korelasi 0451 dan tingkat signifikansi 95%.
Berdasarkan uraian tersebut belum ada peneliti yang menerapkan fuzzy interpolasi spline kubik  untuk  memprediksi  data  pokok  lelang  di  Pamekasan.  Oleh  karena  itu  Peneliti  akan melakukan penelitian tentang Penerapan Fuzzy Interpolasi Spline  kubik pada Data Pokok lelang di Pamekasan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Diagram Blok Sistem
Langkah-langkah yang digunakan untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menentukan  dan  mempelajari  segala  hal  yang  berkaitan  dengan  permasalahan  dan metode yang digunakan.
2. Menentukan  pengambilan  data,  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  atau  data lelang tiap bulan yang diperoleh dari Kantor Pelayanan Kekayaan Negara dan Lelang (KPKNL) Pamekasan pada tahun 2017-2022.
3. Melakukan  proses  normalisasi  dan  denormalisasi  karena  angka-angka  pada  data aslinya terlalu besar.
4. Penerapan Fuzzy Interpolasi Spline Kubik adapun  langkah-langkah  nya terdiri dari 3 cara  1.)Menentukan  bentuk  matrik  tridiagonal  untuk  mencari  nilai sampai 2.)Menentukan  nilai dengan  memasukkan  nilai 3.)Menentukan  nilai fuzzy Spline .
Adapun diagram alir metode fuzzy Interpolasi Spline dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Penerapan fuzzy Interpolasi Spline

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
Statistika  Deskriptif  mengambakan  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  serta memberikan  informasi  mengenai  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Terdapat  dua variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu ( 𝑋 ) dan ( 𝑌 ) dimana yang digunakan adalah X (Variabel  Prediktor)  sebagai  jumlah  bulan  disetiap  tahun  nya  dan  Y  (Variabel  Respon)  sebagai jumlah  nilai  pokok  lelang  dan  Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  atau  data  lelang  tiap bulan  yang diperoleh dari  Kantor Pelayanan  Kekayaan Negara dan Lelang (KPKNL) Pamekasan pada tahun 2017-2022. Berikut hasil parameter ditunjukkan pada Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Statistika Deskriptif, data nilai pokok lelang
Tahun Mean Maksimum Minimum 2017 1352784431 8051448223 69111000 2018 1859880780 10210336032  0 2019 1976065757 7455308000 36265000 2020 419552836.8  912776006 0 2021 6238555821 21908029234  937061100 2022 6311937894 10439417298  1569607969

## 3.2 Normalisasi Data
Pada  data  nilai  pokok  lelang  di  KPKNL  Pamekasan  ini  angka-angka  pada  data  aslinya terlalu besar maka akan dilakukan proses normalisasi.
Keterangan :
: Data hasil normalisasi
: Data asli
: Data asli terbesar
: Data asli terkecil
: Data terbesar yang baru ditentukan (0,9) : Data terkecil yang baru ditentukan (0,1)

## 3.3 Denormalisasi Data
Penilaian  ini  berupa  tingkat  keberhasilan  untuk  mendeteksi  manusia  hingga  wajah manusia pada 3 kondisi yang berbeda yang dilakukan pengujian sebagai berikut.
Denormalisasi  adalah  proses  pengembalian  nilai  hasil  normalisasi  ke  nilai  aslinya  dengan tujuan  mendapat  nilai  yang  sebenarnya.  Denormalisasi  dilakukan  setelah  melakukan  normalisasi data. Rumus denormalisasi data ialah :
Keterangan : : Data asli
: Data hasil normalisasi
: Data asli terbesar
: Data asli terkecil
: Data terbesar yang baru ditentukan (0,9)
: Data terkecil yang baru ditentukan (0,1)

## 3.4 Hasil Penerapan Fuzzy Interpolasi Spline Kubik
Proses  yang  harus  dilakukan  pada Fuzzy Interpolasi Spline Kubik  adalah  menentukan bentuk  matrik  tridiagonal  untuk  mencari  nilai
sampai Menentukan  nilai dengan
memasukkan nilai masing-masing dan terakhir Menentukan nilai fuzzy Spline kubik .
Untuk mencari nilai sampai
[ ] [ ] [ ]
Untuk mencari nilai

## Selanjutnya mencari nilai
[ ] dan untuk mencari nilai dan menggunakan rumus } } ,
} }
Dan terakhir mencari nilai fuzzy spline nya
∑
dengan
Tabel 2 Hasil pengaplikasian data dengan metode fuzzy interpolasi spline kubik Data Asli Prediksi Pokok Lelang Eror 1 406900000 19142274327.5618 0.68415 1.1 15103427817.6271 1.2 11452455578.1346 1.3 8198135483.6478 1.4 5349245408.7304 71.6 8418982480.61 71.7 3563225315.8844 71.8 73661674.3767 71.9 -2032613097.7294 72 8490092400 -2738503654.25 0.41003
Pada Tabel  2 dapat dilihat plot hasil penerapan jumlah data penghasilan pokok lelang di KPKNL Pamekasan dengan nilai RMSE 0.2766 yang datanya sudah di normalisasikan supaya angka-angka nya menjadi lebih sedikit dan menghasilkan eror yang tidak terlalu besar. Plot hasil penerapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2  berikut:
Gambar 2 Hasil Penerapan Jumlah data penghasilan pokok lelang di KPKNL Pamekasan ( sumber : Software Matlab )
Berdasarkan  Gambar  2  terlihat  bahwa  hasil  penerapan  jumlah  data  pokok  lelang  di KPKNL Pamekasan dengan menggunakan fuzzy interpolasi spline kubik dari bulan ke 50 sampai
bulan  ke  72  sangat  mengalami  peningkatan  dibandingkan  dari  bulan  ke  35  sampai  bulan  ke  49 yang sangat mengalami penurunan dengan nilai RMSE  0.2766.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil perhitungan pada  metode  fuzzy  interpolasi spline kubik  maka kesimpulannya ialah  dalam  penelitian  jumlah  nilai  pokok  lelang  di  pamekasan  ini  terdapat  dua  variabel  dimana yang  digunakan  adalah  X  (Variabel  Prediktor)  sebagai  jumlah  bulan  disetiap  tahun  nya  dan  Y (Variabel  Respon)  sebagai  jumlah  nilai  pokok  lelang  dan  Data  yang  digunakan  adalah  data sekunder atau data lelang tiap bulan yang diperoleh  dari Kantor Pelayanan Kekayaan Negara dan Lelang  (KPKNL)  Pamekasan  pada  tahun  2017-2022.  Hasil  dari  metode  fuzzy  interpolasi  spline kubik  menghasilkan  nilai  RMSE=0.2766  dengan  menghasilkan  nilai  eror  yang  sangat  kecil. Jumlah data pokok lelang di KPKNL Pamekasan dapat diramalkan dari bulan ke 35 sampai bulan ke 49 sangat mengalami penurunan dikarenakan adanya covid 19 yang mengakibatkan pelelangan ditutup  dan  dari  bulan  ke  50  sampai  saat  ini  mengalami  kenaikan  dikarenakan  covid  19  mulai memudar dan pelelangan sudah dibuka kembali pada akhirnya barang yang akan dilelangkan yang awalnya sempat ditahan sudah dilelangkan.
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  peneliti  menggunakan  metode  interpolasi spline kubik dalam  menerapkan  jumlah penghasilan data pokok lelang saran  yang  bisa diberikan peneliti  adalah  pembaca  bisa  menggunakan  metode  analisis  lain  dalam  menerapkan  jumlah penghasilan  data  pokok  lelang  supaya  hasil  yang  didapatkan  bisa  dibandingkan  dengan  metode yang dipakai peneliti sekarang.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Fitri.  S.  R..  Saadudin.  E.  &  Pranoto.  B..  2014.  Perbandingan  Metode  Interpolasi  Inverse Distance Weighted (Idw). Natural Neighbour. Dan Spline Untuk Perapatan Data Peta Potensi Energi Surya. Ketenagalistrikan dan Energi Tebarukan. juni. 13(1). pp. 27-38.
[2] Jawawuwan.  M.  I..  2018.  Tugas  Dan  Fungsi  Kantor  Pelayanan  Kekayaan  Negara. Junaln Teknologi Informasi. pp. Hal 73-80.
[3] Jayanti. A. V.. 2007. Perbandingan Interpolasi dalam Metode Spline. Yogyakarta: s.n.
[4] Karlina.  R.  R..  2016.  Prosedur  Lelang  Eksekusi  Hak  Tanggungan  yang  menjadi  Objek Lelang.
[5] Liju. N. M. & Budiono. R.. 2021. Perlindungan Hukum Terhadap Pembeli Lelang yang tidak menerima  Objek  Lelang  dalam  Masa  Penyerahan. Jurnal Cakrawala  Hukum. Desember. 12(3). pp. 303-313.
[6] Mantayborbir & Jauhari. I.. 2003. Hukum Lelang Negara di Indonesia. Jakarta: s.n.
[7] Pasaribu  .  J.  M.  &  Haryani.  N.  S..  2012.  Perbandingan  Teknik  Interpolasi  DEM  SRTM dengan  metode  inverse  Distance  Weighted  (IDW).  Natural  Neighbor  dan  Spline. Jurnal penginderaan jauh. Desember. 9(2). pp. 126-139.
[8] Tista. A.. 2018. Perkembangan Sistem Lelang Di Indonesia.
[9] Wahhab. M. A.. 2016. Interpolation and Extrapolation.
[10] Riyanto.  A..  Saraswati.  R.  &  Herawati  .  R..  2016.  Tugas  Dan  Fungsi  Kantor  Pelayanan Kekayaan  Negara. Program  Studi  S1  Ilmu  Hukum.  Fakultas  Hukum. Universitas Diponegoro.
[11] Yulianto.  T..  Sofyan.  M.  &  Ulfaniyah.  N.  I..  2017.  Penentuan  Kadar  Garam  Menggunakan Metode Interpolasi Spline Di Madura. Zeta- Math Journal. mei. 3(1). pp. 27-30.
[12] Sutardjo. .. 2006. Asas-asas yang Mendasari Lelang.
[13] Yulianto. T.. Amalia. R. & Kuzairi. .. 2018. Application of FKNN on Positioning of Potential Salt in Coastal South Beach of Madura. Internationnal Conference on Mathematics. pp. 1-7.
[14] Ezzati. R.. Abbasbandy. S. & Behforoos. H.. 2017.  Interpolation of fuzzy data by using flat end fuzzy. Int. J. Nonlinear Anal.. pp. 89-97.