## PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP NEGERI LANGKAT YANG DIAJARKAN MODEL PROBLEM CENTERED LEARNING
Fitriani, Edy Surya, Sahat Saragih PPs Universitas Negeri Medan Medan, Sumatera Utara, Indonesia Fitrianymath@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui    (1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematik  siswa  yang  diberi  model  Problem  Centered  Learning  lebih tinggi  dari  pada  siswa  yang  diberi  pembelajaran  konvensional,  (2) terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dengan  kemampuan  awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan  komunikasi  matematik  siswa,  (3)  bagaimana  proses  penyelesaian jawaban  yang  dibuat  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  pada  model Problem  Centered  Learning  dan  pembelajaran  konvensional.  Jenis penelitian  ini  adalah  kuasi  eksperimen.  Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  Langkat  dari  sekolah  yang berakreditasi B yang ada di kecamatan Besitang Kabupaten Langkat dan sampelnya dipilih secara acak   yaitu  SMP Negeri  1 Besitang  terdiri dari kelas  VII-3  (kelas  eksperimen)  dan  kelas  VII-5  (kelas  kontrol)  masing- masing berjumlah 40 siswa. Instrument yang digunakan terdiri dari:(1) tes KAM,  (2)  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  (3)  tes  kemampuan komunikasi  matematik,  pada  materi  bangun  datar  segiempat.  Instrument tersebut  dinyatakan  telah  memenuhi  syarat  validasi  serta    memiliki koefisien  reliabilitas  sebesar  0,899,  0,945  dan  0,890  berturut-turut  untuk KAM,  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  komunikasi  matematik. Analisis  data  dilakukan  dengan  ANAVA  dua  jalur.  Hasil  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  (1)  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah dan  komunikasi  matematik  siswa  yang  diberi  model  Problem  Centered Learning  lebih  tinggi  dari  pada  siswa  yang  diberi  pembelajaran konvensional,  (2)  tidak  terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dengan kemampuan  awal  siswa  terhadap  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  dan  komunikasi  matematik  siswa,  (3)  proses  penyelesaian jawaban  siswa  pada  model  Problem  Centered  Learning  lebih  baik dibandingkan  dengan  siswa  pada  model  pembelajaran  konvensional. Peneliti  menyarankan  agar  model  Problem  Centered  Learning  menjadi alternatif bagi guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.
Kata Kunci : Model Problem Centered Learning, Kemampuan  Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa.

## ABSTRACT
The  research  aimed  study  to  determine:  1)  the  increasing  ability  of problem  solving  and  student’s  communication  mathematic  by  using Problem Centered Learning Model is higher than studens comprehension convensional  approach.  2) there was the interaction between learning by studens  first  mathematic  ability  toward  the  increasing  ability  of  problem solving  and  student’s  communication  mathematic.  3)  how  the  answering process  are  made  by  the  students  in  finishing  the  questions  by  using Problem Centered Learning Model and convensional approach. This kind of  research  is  the  quosi experiment.  The  populations  of  this  research  are all  of  the  students  in  seventh  grade  of  SMP  Negeri  Langkat  with acreditation  B  where  is  in  Kecamatan  Besitang  Kabupaten  Langkat  and the  sample  chosen  is  random  sample  Which  are  SMP  Negeri  1  Besitang contain  with  VII-3  as  experiment  class  and  VII-5  as  control  class  each consist  of  40  students.  Instrument  used  consisted  of:  (1)  test  studens  first mathematic,  (2)  test  problem  solving  and  (3)  test  communication mathematic,  the  subject  up  space.  The  instrument  has  been  declared eligible  content  validity  and  reliability  coeffesient  of  0,899,  0,945  and 0,890  respectively  for  test  studens  first  mathematic,  problem  solving  and communication  mathematic.  Data  analysis  is  done  by  using  ANAVA  two ways. The result of this research shown that (1) there increasing ability in problem  solving  and  student’s  communication  mathematic  by  using
Problem  Centered  Learning  is  higher  than  using  studens  comprehension convensional  approach,  (2)  there  were  no  interaction  between  learning and student’s ability level to the increasing ability of problem solving and student’s  communicaton  mathematic,  (3)  the  process  of  settlement  of  the student’s  answers  by  using  Problem  Centered  Learning  Model  is  better than  convensional approach. The researcher suggests to use the Problem Centered  Learning  Model  as  the  alternative  way  for  teachers  to  increase the ability in problem solving and student’s communication mathematic.
Key  words: Problem  Centered  Learning  Model,  the  Ability  of  Problem Solving and Student’s Communication Mathematic.

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  disiplin ilmu  pengetahuan  yang  penting  dan dipelajari  semua  orang,  mulai  dari Sekolah  Dasar  sampai Perguruan
Tinggi.  Tujuan  pendidikan  matematika
tersebut sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika menurut kurikulum  2006  (Yuwono,  2009:  15), yaitu:  (1)  melatih  cara  berfikir  dan bernalar  dalam  menarik  kesimpulan, misalnya
melalui kegiatan penyelidikan,  eksplorasi,  eksperimen,
menunjukkan  kesamaan,  perbedaan, konsisten dan inkonsisten; (2)
mengembangkan  aktivitas  kreatif  yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan  dengan  mengembangkan pemikiran  divergen,  orisinil,  rasa  ingin tahu,  membuat  prediksi  dan  dugaan serta mencoba-coba; (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah; (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan. Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa tujuan pembelajaran  matematika  di  Indonesia sejalan  dengan  keterampilan  proses yang dikemukakan National Council of Teacher Mathematics (NCTM, 2000:29),  menetapkan  bahwa  terdapat 5  keterampilan  proses  yang  perlu dimiliki  siswa  melalui  pembelajaran matematika yang  tercakup  dalam standar  proses,  yaitu:  (1)  pemecahan masalah ( problem solving ); (2) Penalaran  dan  pembuktian  ( reasoning and proof ); (3) Komunikasi ( communication ); (4) Koneksi ( connection );  dan  (5)  Representasi
( representation ).
Namun  kenyataanya  menurut Husama  dan  Setiyaningrum  (2013:  2) dalam    laporan The  Trends  in
Internasional mathematics and Science
Study (TIMSS)  2011,  menyebutkan bahwa nilai  rata-rata matematika siswa Indonesia menempati urutan ke-38 dari 45  Negara.  Sedangkan  untuk  jurusan SAINS  justru  lebih  mengecewakan lagi, yaitu menempati urutan ke-40 dari 42 Negara. Sebagian besar siswa hanya mampu  mengerjakan  soal  sampai  level menengah  saja,  sehingga  disinyalir (diprediksi)  ada  perbedaan  bahan  ajar di  Indonesian  yang  diujikan  di  tinggat
Internasional. Hasil studi TIMSS menunjukkan  siswa  Indonesia  berada pada  rangking  amat  rendah  dalam kemampuan:  1)  memahami  informasi yang  kompleks,  2)  teori,  analisis  dan pemecahan masalah, 3) pemakaian alat, prosedur  dan  pemecahan  masalah,  4) melakukan investigasi.
Rendahnya  nilai  matematika siswa ditinjau dari lima aspek pembelajaran  umum  matematika  yang dirumuskan  oleh National  Council  of Teacher  Mathematics (NCTM:  2000): “Menggariskan  peserta  didik  harus
mempelajari metematika melalui pemahaman  dan  aktif  membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran  matematika  dirumuskan lima  tujuan  umum  yaitu:  (1)  belajar untuk berkomunikasi, (2) belajar untuk bernalar, (3) belajar untuk memecahkan  masalah,  (4)  belajar untuk mengkaitkan ide, (5) pembentukan  sikap  positif  terhadap matematika”. Pembelajaran  matematika  yang selama ini kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi  matematik.  Padahal  kedua kemampuan  ini  sangat  penting,  karena dalam  kehidupan  sehari-hari  setiap orang  selalu  dihadapkan  pada  berbagai masalah  yang  harus  dipecahkan  dan menuntut kemampuan komunikasi siswa  untuk  menemukan  solusi  dari permasalah yang dihadapi. Kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi matematis  memungkinkan siswa memaksimalkan pembelajarannya dan membangun karakter  positif  siswa,  memecahkan permasalahan  matematika  di  sekolah serta    dapat  mengatasi  tantangan permasalahan  di  kehidupan  sehari-hari (Surya, 2010; Surya 2009).
Dalam belajar matematika pada dasarnya seseorang siswa tidak terlepas dari  masalah.  Adanya  peningkatan kemampuan untuk menyelesaikan suatu  masalah,  berarti  siswa  tersebut telah  mengalami  perubahan  dalam tingkah  lakunya.  Dengan  demikian dalam pembelajaran matematika kemampuan memecahkan masalah sangat penting. Sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh Gagne (Suherman,  dkk,  2003:  89)  bahwa keterampilan  intelektual  tingkat  tinggi dapat dikembangkan malalui pemecahan masalah. Selanjutnya, Suryadi, dkk (Suherman, dkk, 2003:89), menyatakan bahwa: “pemecahan masalah matematika  merupakan  salah  satu kegiatan  matematika  yang  dianggap penting  baik  oleh  para  guru  ataupun siswa di semua tingkatan mulai dari SD sampai SMU”. Polya (1985) menyatakan  bahwa  yang  menjadi indikator kemampuan pemecahan masalah adalah (1) memahami masalah,  (2)  merencanakan  strategi untuk perumusan masalah, (3) menjalankan strategi dan refisi kembali jika dibutuhkan dan (4) memeriksa dan memaparkan hasil. Kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatih  dan  dibiasakan  kepada  siswa sedini mungkin. Kemampuan ini diperlukan  siswa  sebagai  bekal  dalam memecahkan  masalah  matematika  dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Conney (Hudojo,  1988:  119)  juga  mengatakan bahwa mengajarkan penyelesaian masalah kepada peserta didik memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan di dalam
hidupnya.
Selain itu, pada proses pemecahan  masalah  menurut  Karlimah (2010:2) diperlukan komunikasi supaya proses  dan  hasil  pemecahan  masalah tersampaikan  sebagaimana  mestinya. Komunikasi matematik merupakan salah  satu  kompetensi  penting  yang harus  dikembangkan  pada  setiap  topik matematika. Menurut Guerreiro (Izzati, 2010:  721),  komunikasi  matematik merupakan  alat  bantu  dalam  transmisi pengetahuan  matematika  atau  sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan  matematika.  Komunikasi memungkinkan berfikir matematis dapat diamati dan karena itu komunikasi memfasilitasi pengembangan berfikir. Baroody  (1993)  menyebutkan sedikitnya  ada  dua  alasan  penting mengapa komunikasi dalam matematika perlu ditumbuhkembangkan dikalangan siswa,  yaitu:  (1) Mathematic  as language ,  artinya  matematika  tidak hanya  sekedar  alat  bantu  berfikir  ( a tool  to  aid  thinking ),  alat  untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah  atau  mengambil  kesimpulan, tetapi  matematika  juga  sebagai  ide secara  jelas,  tepat  dan  cermat,  (2) Mathematic learning as social activity , artinya  sebagai  aktivitas  sosial  dalam pembelajaran  matematika,  matematika juga  sebagai  wahana  interaksi  antara siswa dan juga komunikasi antara guru dan  siswa.  Dalam  NCTM  (2000) menyatakan bahwa standar komunikasi matematik adalah penekanan pengajaran matematika pada kemampuan  siswa  dalam  hal:  (a) mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan berfikir matematis ( mathematical thinking) mereka melalui komunikasi; (b) mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren
(tersusun secara logis) dan jelas kepada teman-temannya,  guru  dan  orang  lain; (c)  menganalisis  dan  mengevaluasi berfikir matematis ( mathematical thinking )  dan  strategi  yang  dipakai orang  lain;  (d)  menggunakan  bahasa matematika  untuk  mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.kemampuan komunikasi matematik  yang  akan  diukur  adalah kemampuan  komunikasi  matematik siswa  secara  tulisan  yaitu  kemampuan siswa dalam menyatakan ide matematika  melalui  bentuk  gambar, menginterpestasi  gambar  ke  dalam model  matematika  dan  menafsirkan prosedur dari penyelesaian. Kemampuan berkomunikasi
menjadi salah satu syarat yang memegang  peranan  penting  karena membantu  dalam  proses  penyusunan pikiran, menghubungkan gagasan dengan  gagasan  lain  sehingga  dapat mengisi  hal-hal  yang  kurang  dalam seluruh jaringan gagasan siswa. Sejalan dengan  itu,  Sullivan  dan  Mousley (Ansari,  2009:  10)  mempertegas  lagi bahwa  komunikasi  matematik  bukan hanya  sekedar  menyatakan  ide  melalui tulisan  tetapi  lebih  luas  lagi  yaitu kemampuan  siswa  dalam  bercakap, menjelaskan,  bekerja  sama  ( sharing ), menulis dan akhirnya melaporkan.
Menanggapi permasalahan diatas  perlu  kiranya  matematikawan, pendidik  dan  guru  matematika  segera mencari solusinya, sekurang-kurangnya dapat  dilakukan  dengan  menggunakan pendekatan  pembelajaran  yang  lebih berpusat  pada  siswa  dan  pembelajaran yang  digunakan  hendaknya  dapat membantu siswa untuk dapat memecahkan masalahnya secara mandiri.  Disini  membutuhkan  peran guru  untuk  dapat  membawa  anak didiknya mempunyai kemampuan
tersebut. Guru haruslah dapat
menciptakan  suasana  belajar  yang mampu  mengekplorasi  kemampuan yang dimiliki siswanya dalam memecahkan masalahnya sendiri.
Kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi  matematik  yang  dimiliki oleh  siswa  nantinya  diharapkan  dapat memberi  perubahan  yang  lebih  baik terhadap  hasil  belajar  siswa.  Tugas guru adalah memfasilitasi siswa belajar.  Sudah  seharusnya  kegiatan belajar  juga  lebih  mempertimbangkan siswa,  siswa  bukanlah  sebuah  botol kosong yang bisa diisi dengan muatan- muatan  informasi  apa  saja  yang dianggap  perlu  oleh  guru.  Alur  proses belajar  tidak  harus  berasal  dari  guru menuju  siswa.  Siswa  juga  bisa  saling mengajar dengan sesama siswa lainnya. Selain itu juga, guru dapat memilih dan menerapkan  suatu  pendekatan  atau model pembelajaran yang lebih efektif.
Pembelajaran  yang  selama  ini dilakukan masih bersifat teacher center dan  siswa  kurang  diberi  kesempatan untuk  bertanya.  Guru  lebih  banyak menyampaikan informasi kepada siswa sehingga  siswa  hanya  mendengar penjelasan  dari  guru.  Dalam  hal  ini peran  guru  lebih  aktif  sementara  siswa bersifat  pasif  karena  hanya  mendengar ceramah  dari  guru.  Guru  menjelaskan materi dan memberikan siswa beberapa contoh  soal  kemudian  dilanjutkan dengan  pemberian  soal  latihan  yang sifatnya kurang
memperhatikan kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi  matematik  siswa.  Guru memberikan  soal  latihan  yang  hampir mirip  dengan  contoh  yang  diberikan sebelumnya.  Guru  senantiasa  memberi pembelajaran tanpa memperhatikan apa yang  diperoleh  siswa.  Guru  hanya mengejar  target  setiap  materi  tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki  siswa  tersebut.    Pembelajaran seperti  ini  tidak  mengembangkan
kemampuan siswa dalam  memecahkan masalah  dan  komunikasi  matematik siswa dan masih bersifat konvensional.
Menanggapi permasalahan yang timbul  dalam  pendidikan  matematika sekolah  tersebut,  terutama  berkaitan dengan kemampuan memecahkan masalah  dan  komunikasi  matematik siswa  yang  akhirnya  menyebabkan rendahnya  hasil  belajar  siswa  dalam pembelajaran  matematika  maka  perlu guru atau peneliti memilih pembelajaran  yang  dapat  mengubah paradikma  tersebut.  Berdasarkan  hasil penelitian  yang  pernah  dilakukan terhadap  model  pembelajaran,  salah satu model yang efektif dan memberikan pengaruh terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi  matematik  siswa  adalah dengan  model Problem  Centered Learning (PCL)  yaitu  pembelajaran yang  berpusat  pada  masalah.  Dalam pembelajaran  ini  siswa  dituntut  agar dapat memberikan proses dari penyelesaian permasalahannya. Menurut  Djamarah  &  Aswan (2006:91)  mengatakan  bahwa:  “Model
Problem  Centered  Learning (PCL) bukan  hanya  sekedar  model  mengajar, tetapi  juga  merupakan  suatu  model berfikir,  dalam Problem  Centered Learning dapat  menggunakan  model lainnya  yang  dimulai  dengan  mencari data  sampai  pada  menarik  kesimpulan. Sanjaya  (2007:  220)  juga  mengatakan bahwa Problem  Centered  Learning mempunyai  kelebihan,  antara  lain:  (1) dapat  menantang  kemampuan  siswa serta  memberikan  kepuasan  untuk menemukan  pengetahuan  baru  bagi siswa, (2) dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa, (3) dapat membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami  masalah  dalam  kehidupan nyata.
Selanjutnya,  menurut  Istarani (2012:  37),  model Problem  Centered Learning (PCL) dapat diuraikan sabagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada  proses  penyelesaian  masalah yang dihadapai secara ilmiah. Terdapat 3  ciri  utama  dari  model Problem Centered  Learning (PCL). Pertama, model  PCL  merupakan  rangkaian kegiatan aktivitas pembelajaran, artinya dalam  implementasi  model  PCL  ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan  siswa.  Model  PCL    tidak mengharapkan  siswa  hanya  sekedar mendengar, mencatat,
kemudian menghafal materi pelajaran, akan tetapi melalui model PCL siswa aktif berfikir, berkomunikasi,  mencari  dan  mengolah data  dan  akhirnya  menyimpulkan. Kedua, aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah.  Model  PCL  menempatkan masalah sebagai  kata kunci  dari proses pembelajaran.  Artinya,  tanpa  masalah maka  tidak  mungkin  ada  proses pembelajaran.
Ketiga, pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berfikir secara ilmiah.
Dari  3  ciri  utama  model Problem  Centered  Learning (PCL), dapat  dilihat  bahwa  ada  kegiatan  yang selalu  dilakukan  dalam  pembelajaran namun kegiatan tersebut muncul ketika ada  masalah,  tanpa  adanya  masalah tidak  mungkin  ada  proses/kegiatan pembelajaran.
Dalam proses pembelajaran  menuntut  siswa  untuk dapat  menemukan  solusi  dari  masalah tersebut sampai siswa mampu menyelesaikannya. Hal ini dapat dilakukan  apabila  siswa  memiliki kemampuan  awal  karena  kemampuan awal siswa sangat menentukan keberhasilan siswa selanjutnya. Sebagaimana  yang  dikatakan  oleh
Maghfuroh (Indriati, 2013: 5) kemampuan  awal  merupakan  prasyarat atau  pengetahuan  dasar  yang  wajib dimiliki  untuk  mengikuti  pembelajaran sehingga  dapat  melaksanakan  proses pembelajaran  dengan  baik.  Hal  ini terjadi  karena  dalam  pembelajaran matematika materi-materi yang dipelajari  tersusun  secara  terstruktur dan  konsep  matematika  yang  satu dengan  yang  lain  saling  berhubungan membentuk  konsep  baru  yang  lebih kompleks. Ini berarti bahwa pengetahuan matematika yang diketahui  siswa  sebelumnya  menjadi dasar  pemahaman  untuk  mempelajari materi selanjutnya. Namun berdasarkan hasil observasi  terhadap  materi  yang  telah dipelajari  sebelumnya,  ternyata  masih banyak  siswa  yang  tergolong  memiliki kemampuan  awal  matematika  rendah.
Mengingat matematika merupakan dasar  dan  bekal  untuk  mempelajari berbagai ilmu, juga mengingat matematika  tersusun  secara  terstruktur, maka  kemampuan  awal  matematika yang  dimiliki  siswa  akan  memberikan sumbangan yang besar dalam memprediksi keberhasilan belajar siswa selanjutnya. Jika siswa
mengalami  kesulitan  pada  materi  awal, maka ia akan kesulitan dalam mempelajari materi selanjutnya. Sebaliknya, siswa yang mempunyai  latar  belakang  kemampuan awal  yang  baik  akan  dapat  mengikuti pelajaran dengan baik pula.
Namun  dapat  diduga  bahwa  siswa yang  mengikuti  proses  belajar  mengajar mempunyai  latar  belakang  kemampuan awal  yang  heterogen  yaitu  ada  yang memiliki  kemampuan  awal  tinggi,  sedang dan  rendah.  Hai  ini  sesuai  dengan pernyataan  Ruseffendi  (1991:112),  bahwa bila  kita  berhadapan  dengan  sejumlah anak-anak  yang  tidak  khusus  dipilih kecerdasannya,  maka  diantara  mereka  itu terdapat  anak-anak  yang  pandai,  yang
sedang-sedang  saja,  dan  yang  lemah, dimana  sebagian  besar  dari  mereka  itu itelegensinya  ada  sedang-sedang  saja (normal).  Sehingga  dapat  diduga  bahwa kemampuan matematik siswa yang dikelompokkan kedalam  kemampuan awal tinggi,  sedang  dan  rendah  memberikan kontribusi  pada  kemampuan  pemecahan masalah  dan  komunikasi  matematik  siswa yang  pada  akhirnya  dapat mempengaruhi hasil belajar metamatika. Hal ini menimbulkan  pertanyaan  bagi  peneliti apakah  kemampuan  pemecahan  masalah dan  komunikasi  matematik  siswa  pada kedua  model  pembelajaran  yaitu  model Problem  Centered  Learning (PCL)  dan pembelajaran  konvensional  dipengaruhi oleh kelompok kemampuan awal
matematika  siswa  (tinggi,  sedang  dan rendah). Ini merupakan suatu permasalahan yang perlu dicari penyelesaiannya. Berdasarkan  fenomena  diatas, maka penting untuk diadakan penelitian  apakah  terdapat  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi  matematik  siswa  SMP Negeri  Langkat  yang  diajarkan  model Problem  Centered  Learning (PCL) serta  apakah  terdapat  interaksi  antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika  siswa  terhadap  kedua kemampuan tersebut.

## Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  merupakan penelitian  eksperimen  semu  ( quasi eksperiment ) bertujuan untuk
mengetahui  peningkatan  pemecahan masalah  dan  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  SMP  Negeri  Langkat melalui  Model Problem  Centered Learning (PCL). Populasi dalam penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa kelas  VII  SMP  Negeri  Langkat  yang ada  di  kecamatan  Besitang  Kabupaten Langkat. Sementara yang mejadi sampel  dalam  penelitian  ini  adalah
siswa  SMP  Negeri  1  Besitang  yang terdiri  dari  siswa  kelas  VII-3  sebagai kelas  eksperimen  dan  VII-5  sebagai kelas kontrol masing-masing berjumlah 40 siswa.
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Kelas VII  SMP  Negeri  1  Besitang  di Kecamatan Besitang  yang beralamat di Jalan  Medan-Banda  Aceh,  Kabupaten Langkat, Provinsi Sumatera Utara pada semester  II  Tahun  Ajaran  2013/2014 selama  13  kali  pertemuan  (26  jam pelajaran  =  26  x  40  menit)  untuk masing-masing  kelas  sampel.  Dimulai dari tanggal 07 April s/d 24 bulan Mei 2014.  Variabel  bebas  dalam  penelitian ini  adalah  model Problem  Centered Learning dan pembelajaran konvensional. Sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan  masalah  dan  komunikasi matematik.  Desain  penelitian  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah desain  kelompok kontrol non-ekivalen. Instrumen yang digunakan untuk memperoleh  data  dalam  penelitian  ini adalah tes kemampuan awal matematika,  tes  pemecahan  masalah dan tes kemampuan komunikasi matematik. Analisis data dalam penelitian  ini  terdiri  dari  pengujian normalitas,  pengujian  homogenitas, pengujian perbedaan rata-rata,
perhitungan indeks gain, dan pengujian hipotesis.  Pengujian  hipotesis  statistik dalam  penelitian  ini  menggunakan rumus ANAVA Dua Jalan.

## Hasil Penelitian
Pengujian  hipotesis  statistik pertama  dilakukan  untuk  menguji apakah peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematik  siswa yang  diberi  model Problem  Centered Learning lebih  tinggi  dari  pada  siswa yang diberi
pembelajaran
konvensional.  Hasil  yang  diperoleh menunjukkan bahwa pada taraf signifikan sebesar 5%  atau 0,05 dengan pembilang sebesar 1 dan penyebut    sebesar  74, ,  yaitu  18,75 3,95  dan P-value
,  yaitu  0,000 0,05  sehingga ditolak  dan diterima.  Dengan demikian,  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematik  siswa yang  diberi  model Problem  Centered
Learning lebih  tinggi  dari  pada  siswa yang diberi pembelajaran
konvensional.
Pengujian  hipotesis  statistik kedua dilakukan untuk menguji apakah peningkatan  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  yang  diberi  model Problem  Centered  Learning lebih tinggi  dari  pada  siswa  yang  diberi pembelajaran konvensional. Hasil yang diperoleh  menunjukkan  bahwa  pada taraf  signifikan  sebesar  5%    atau 0,05 dengan pembilang  sebesar  1 dan penyebut    sebesar  74, ,  yaitu  19,208 3,95 dan P-value ,  yaitu  0,000 0,05 sehingga ditolak  dan diterima. Dengan demikian, peningkatan kemampuan  komunikasi  matematik siswa  yang  diberi  Model Problem Centered  Learning lebih  tinggi  dari pada  siswa  yang  diberi  pembelajaran konvensional.
Pengujian  hipotesis  statistik ketiga dilakukan untuk menguji apakah terdapat  interaksi  antara  kemampuan awal matematika siswa dan pembelajaran  terhadap  peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Hasil  yang  diperoleh  menunjukkan bahwa  bahwa  pada  taraf  signifikan sebesar  5%    atau
0,05 dengan pembilang  sebesar  2  dan penyebut sebesar  74, ,  yaitu 0,203 3,13  dan P-value ,  yaitu
0,817 0,05 sehingga diterima dan ditolak. Dengan demikian, tidak terdapat interaksi antara kemampuan  awal  matematika  siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Pengujian  hipotesis  statistik empat dilakukan untuk menguji apakah terdapat  interaksi  antara  kemampuan awal matematika siswa dan pembelajaran  terhadap  peningkatan kemampuan  komunikasi  matematik siswa. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa pada taraf signifikan  sebesar  5%    atau 0,05 dengan pembilang sebesar 2 dan penyebut    sebesar  74, ,  yaitu 0,934 3,13  dan P-value
,  yaitu  0,398 0,05  sehingga
diterima  dan ditolak.  Dengan demikian,  tidak  terdapat  interaksi antara  kemampuan  awal  matematika siswa  dan  pembelajaran  terhadap peningkatan  kemampuan  komunikasi matematik siswa.
Pengujian  hipotesis  statistik
kelima dilakukan untuk menguji bagaimana proses penyelesaian jawaban  yang  dibuat  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  pada  masing- masing  pembelajaran.  Hasil  yang diperoleh  menunjukkan  bahwa  proses penyelesain jawaban siswa pada model Problem  Centered  Learning lebih  baik dari  pada  pembelajaran  konvensional dalam  menyelesaikan  tes  kemampuan komunikasi matematik.

## Pembahasan
Berdasarkan  hasil  penelitian, rata-rata skor gain ternormalisasi kemampuan  pemecahan  masalah  siswa yang  diberi  model Problem  Centered Learning sebesar  0,76  lebih  tinggi dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran  konvensional  sebesar
0,55.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  rata-rata  peningkatan  lebih tinggi kemampuan pemecahan masalah siswa  yang  diberi  model Problem Centered Learning dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran konvensional.  Merupakan  hal  yang wajar jika terdapat peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa yang  diberi    model Problem  Centered Learning dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran konversional. Pada model Problem  Centered  Learning (PCL) memiliki salah satu karakteristik yaitu  adanya  kerja  individu  dan  kerja kelompok.  Model Problem  Centered
Learning ini memberikan  kesempatan siswa untuk berekplorasi mengumpulkan  dan  menganalisis  data secara  lengkap  untuk  memecahkan masalah yang dihadapi sehingga membuatnya berpartisipasi dalam belajar.  Model  PCL  juga  mampu membuat  siswa  aktif  dan  guru  hanya berperan  sebagai  fasilitator,  motivator dan  pengelola  kelas  yang  dapat menciptakan  suasana  belajar  yang menyenangkan.  Setiap  siswa  bebas mengemukakan  idenya  dengan  teman yang  lain.  Selain  itu  penerapan  PCL mengarah  kepada  matematika  yang memiliki  nilai  kemanusiaan  (human value)  karena  pembelajarannya  terkait dengan masalah. Sehingga hal ini dapat melatih pemecahan masalah matematik siswa. Sebagaimana juga yang dikatakan  oleh  Sanjaya  (2007:  220) bahwa Problem  Centered  Learning dapat membantu siswa untuk mengembangkan  pengetahuan  barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran  yang  meraka  lakukan. Disamping  itu,  pemecahan  masalah  itu juga dapat mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses
belajarnya.  Hasil  penelitian  ini  senada
dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh
Suhendri  (2006)    yang  menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran  dengan model Problem Centered Learning (PCL) secara signifikan lebih baik dalam kemampuan pemecahan masalah matematik  dibandingkan  dengan  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  secara konvensional. Berdasarkan hasil dari penelitian yang dilakukan peneliti, rata- rata  skor  gain  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  yang  diberi  model Problem  Centered  Learning sebesar 0,79  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan siswa yang diberi pembelajaran
konvensional sebesar 0,60. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa rata- rata peningkatan kemampuan komunikasi  matematik  siswa  yang diberi model Problem Centered Learning lebih  tinggi  dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran konvensional.  Merupakan  hal  yang wajar jika terdapat peningkatan kemampuan  komunikasi  matematik siswa  yang  diberi    model Problem Centered  Learning dengan  siswa  yang diberi pembelajaran konversional. Pada model Problem  Centered  Learning memiliki  salah  satu  karakteristik  yaitu adanya pembelajaran kelompok setelah pembelajarn individu diberikan. sehingga memungkinkan siswa berinteraksi untuk menyampaikan, menanggapi,  serta  menjawab  pendapat maupun  pertanyaan  yang  diajukan temannya  dalam  kelompok  sehingga dapat
mengaktifkan komunikasi matematik  siswa  dan  menyelesaikan masalah yang diberikan. Nuryanti  (2005)  yang  menunjukkan bahwa pembelajaran Problem Centered Learning ternyata berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematika  siswa  SMP.  Berdasarkan
hasil  penelitian  selisih  rata-rata  gain ternormalisasi  kemampuan  pemecahan masalah matematik untuk siswa kategori  kemampuan  awal  matematika (KAM)  tinggi  0,18,  siswa  kategori kemampuan  awal  matematika  (KAM) sedang  0,25  dan  siswa  kategori kemampuan  awal  matematika  (KAM) rendah  0,27.  Berdasarkan  selisih  rata- rata  gain  ternormalisasi  menunjukkan bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara model Problem Centered Learning dan pembelajaran konvensional dengan tingkat  kemampuan  awal  matematika siswa  (tinggi,  sedang,  dan  rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Hal yang membuat tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dengan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  siswa  dikarenakan faktor pembelajaran dengan kemampuan  awal  matematik  siswa tidak memberi pengaruh secara bersamaan terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik. Faktor pembelajaran mempunyai  pengaruh  yang  signifikan terhadap peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematik  siswa sedangkan  faktor  kemampuan  awal matematika  tidak  memiliki  pengaruh dalam kemampuan pemecahan masalah matematik  siswa.  Hasil  penelitian  ini sejalan  dengan  hasil  penelitian  oleh Husna  (2013)  tidak  terdapat  interaksi antara  faktor  pembelajaran  dengan faktor
KAM siswa terhadap peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah siswa.
Pada  pembahasan  diatas,  telah terjadi  penerimaan  hipotesis  statistik (yang diharapkan ditolak) dan menolak hipotesis  penelitian  (yang  diharapkan diterima).  Ini  terjadi  pada  hipotesis  3.
Hipotesis  statistiknya  adalah  tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dan  kemampuan  awal  matematika siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah  matematik  siswa.  Penerimaan ini  terjadi  bisa  saja  disebabkan  oleh pengelompokan  KAM  dalam  tinggi, sedang,  rendah  dan  kemampuan  awal yang ada (tinggi, sedang, rendah) tidak benar-benar menggambarkan kemampuan awal siswa yang sebenarnya,  atau  pemilihan  sampel yang  telah  dilakukan  peneliti  kurang menggambarkan  apa  yang  diiginkan terjadi. Sehingga berakibat kepada data yang  diolah  dan  terjadilah  penerimaan hipotesis statistik. Penerimaan ini tentu saja  tidak  cukup  kuat  karenanya  bagi peneliti  selanjutnya  dapat  melakukan pengujian  kembali  dengan  data  yang lebih akurat.
Penerimaan  hipotesis  statistik memberi  arti  bahwa  secara  berama- sama,  kemampuan  awal  matematika dan pembelajaran tidak memberi akibat yang  signifikan  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematik  siswa. Namun terjadinya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa benar-benar disebabkan  oleh  pembelajaran  yang digunakan.  Hal  ini  telah  dibuktikan pada  hipotesis  1  yang  telah  dibahas sebelumnya.
Berdasarkan  hasil  penelitian selisih  rata-rata  gain  ternormalisasi kemampuan  komunikasi  matematik untuk  siswa  kategori  kemampuan  awal matematika  (KAM)  tinggi    0,14,  siswa kategori  kemampuan  awal  matematika (KAM) sedang 0,14 dan siswa kategori kemampuan  awal  matematika  (KAM) rendah  0,30.  Berdasarkan  selisih  rata- rata  gain  ternormalisasi,  bahwa  tidak terdapat interaksi antara model Problem Centered Learning dan pembelajaran konvensional dengan
tingkat  kemampuan  awal  matematika siswa  (tinggi,  sedang,  dan  rendah) terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa. Hal yang membuat tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dengan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  dikarenakan  faktor pembelajaran dengan kemampuan awal matematik    siswa  tidak  memberi pengaruh  secara  bersamaan  terhadap peningkatan  kemampuan  komunikasi matematik. Faktor mempunyai pengaruh  yang  signifikan  terhadap peningkatan  kemampuan  komunikasi matematik siswa adalah faktor pembelajaran sedangkan faktor kemampuan  awal  matematika  tidak memiliki  pengaruh  dalam  kemampuan komunikasi  matematik  siswa.  Hasil temuan  ini  sejalan    dengan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Saragih  (2007) tidak  terdapat  interaksi  antara  faktor pembelajaran dengan faktor kemampuan matematika siswa terhadap kemampuan komunikasi matematik.
Pada  pembahasan  diatas,  telah terjadi  penerimaan  hipotesis  statistik (yang diharapkan ditolak) dan menolak hipotesis  penelitian  (yang  diharapkan diterima).  Ini  terjadi  pada  hipotesis  4. Hipotesis  statistiknya  adalah  tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dan  kemampuan  awal  matematika siswa terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
Penerimaan  ini  terjadi  bisa  saja disebabkan oleh pengelompokan KAM dalam  tinggi,  sedang,  rendah  dan kemampuan  awal  yang  ada  (tinggi, sedang,  rendah)  tidak  benar-benar menggambarkan kemampuan awal siswa  yang sebenarnya,  atau pemilihan sampel  yang  telah  dilakukan  peneliti
kurang  menggambarkan  apa  yang diiginkan  terjadi.  Sehingga  berakibat kepada  data  yang  diolah  dan  terjadilah penerimaan hipotesis statistik. Penerimaan  ini  tentu  saja  tidak  cukup kuat karenanya bagi peneliti selanjutnya dapat melakukan pengujian kembali dengan data yang lebih akurat.
Penerimaan  hipotesis  statistik memberi  arti  bahwa  secara  berama- sama,  kemampuan  awal  matematika dan pembelajaran tidak memberi akibat yang  signifikan  terhadap  kemampuan komunikasi  matematik  siswa.  Namun terjadinya perbedaan kemampuan komunikasi  matematik  siswa  benar- benar  disebabkan  oleh  pembelajaran yang digunakan. Hal ini telah dibuktikan  pada  hipotesis  2  yang  telah dibahas sebelumnya. Proses  penyelesaian  jawaban siswa dilihat berdasarkan indikator dari masing-masing kemampuan. Kemampuan yang diukur adalah kemampuan  pemecahan  masalah  dan komunikasi matematik. Tes kemampuan pemecahan masalah terdiri dari  4  indikator  yaitu  pemahaman masalah, perencanaan pemecahan, penyelesaian  masalah  dan  memeriksa kembali.  Dari  proses  penyelesaian jawaban  siswa  terhadap  5  item  tes kemampuan  pemecahan  masalah  yang digunakan  menunjukkan  bahwa  proses penyelesaian  jawaban  siswa  yang diberi model Problem Centered Learning lebih  baik  daripada  yang diberi pembelajaran konversional. Sedangkan tes kemampuan komunikasi  matematik  terdiri  dari  3 indikator yaitu menyatakan ide matematika  melalui  bentuk  gambar, menginterprestasikan  gambar ke dalam model  matematika  dan  menafsirkan prosedur dari penyelesaian. Dari proses penyelesaian jawaban siswa terhadap 4 item tes kemampuan komunikasi
matematik yang digunakan menunjukkan bahwa proses penyelesaian  jawaban  siswa  yang diberi model Problem Centered Learning lebih  baik  daripada  yang diberi pembelajaran konversional. Hal ini disebabkan oleh karakteristik  yang  dimiliki  oleh  model
Problem  Centered  Learning (PCL) sangat  melatih  siswa  untuk  dapat memecahkan  permasalahan  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  dan  kemampuan  komunikasi matematik siswa itu sendiri. Karakteristik  yang  dimiliki  oleh  model Problem  Centered  Learning (PCL) tidak dimiliki oleh pembelajaran konvensional sehingga terjadi perbedaan yang sangat jelas dari proses penyelesaian  masalah  yang  dihasilkan siswa  pada  lembar  jawaban  mereka. Pada pembelajaran konvensional, siswa hanya  mengerjakan  latihan  sesuai dengan penyelesaian yang disampaikan oleh  guru,  sedangkan  pada  kelas  yang diajarkan  dengan  model Problem
Centered  Learning siswa  dihadapkan untuk mampu menyelesaikan permasalahan  yang  sering  dialami siswa  yang  diberikan  oleh  guru, sedangkan dengan dihadirkan permasalahan  yang  sering  dialami siswa,  maka  pola  pikir  siswapun  tidak hanya  terbatas  dengan  buku  teks sehingga  mereka  dapat  menemukan penyelesaian  dengan  cara  mereka sendiri  dan  langkah-langkah  yang mereka anggap tepat.
Berdasarkan  hasil  penelitian yang  telah  dilakukan  oleh  Suhendri (2006) menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Problem  Centered  Learning secara  signifikan  lebih  baik  dibanding dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.
Sehingga  dapat  disimpulkan    bahwa
proses  penyelesaian  jawaban  siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Problem  Centered Learning lebih baik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah  dan  komunikasi  matematik dibandingkan  dengan  siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan,  diperoleh  beberapa simpulan sebagai berikut: 1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa  yang  diberi  model Problem Centered Learning lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pembelajaran konvensional. 2. Peningkatan kemampuan komunikasi  matematik  siswa  yang diberi  model Problem  Centered
Learning lebih  tinggi  dari  pada siswa  yang  diberi  pembelajaran konvensional.
3. Tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan awal  matematika  siswa  terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa. 4. Tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan awal  matematika  siswa  terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa. 5. Proses  penyelesaian  jawaban  siswa pada  model Problem  Centered
Learning lebih  baik  dibandingkan dengan siswa pada model pembelajaran  konvensional.  Siswa dengan  model Problem  Centered Learning menjawab dengan lengkap  dan  mampu  memberikan alasan  serta  perhitungan  yang  tepat terhadap penyelesaian soal
kemampuan  pemecahan  masalah dan komunikasi matematik, sedangkan  siswa  dengan  model pembelajaran konvensional menjawab  dengan  kurang  lengkap dan  tidak  memberi  alasan  serta perhitungan yang baik.

## Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian, pembahasan, dan simpulan, saran-saran yang  dapat  diberikan  diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Bagi Guru Pembelajaran dengan PCL merupakan salah satu alternatif bagi guru matematika dalam menyajikan materi pelajaran matematika.
2. Bagi Peneliti Selanjutnya Model  PCL  perlu  disosialisasikan oleh  sekolah  atau  lembaga  terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. 3. Bagi Lembaga Terkait Melakukan penelitian lanjutan yang bisa  mengkaji  aspek  lain  secara terperinci dan benar-benar diperhatikan kelengkapan pembelajaran  agar  aspek  yang belum  terjangkau  dalam  penelitian ini diperoleh secara maksimal

## DAFTAR PUSTAKA
Ansari, B. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi . Banda Aceh:  Yayasan Pena.
Baroody,  A.J.  1993. Problem  Solving, Reasoning, and Communicating.  K-8:  Helping Children Think Mathematically.
New York: Mac Millan Publishing Company. Djamarah,  S.B  &  Azwan  Zain.  2006. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. Dewanti,  S.S.  2009. The  Combination
Of  Problem-Centered  Learning And  Meta-Cognitive  Training To Increase Students’ Ability To Solve  Mathematics  Problem. Jurnal  Penelitian  dan  Evaluasi
Pendidikan:  PPs  UNY.  Vol.13
No. 1.
Hudojo,  H,.  1988. Mengajar  Belajar Matematika . Jakarta: Departemen  Pendidikan  Dan Kebudayaan. Husama & Yanur Setiyaningrum, 2013. Desain Pembelajaran Berbasis pencapaian Kompetensi-Panduan Merancang Pembelajaran Untuk Mendukung Implimentasi  Kurikulum  2013. Jakarta: Prestasi Pustaka. Husna,  Raudah.  2013.  Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa yang Diajarkan  Dengan  Pendekatan Realistik. Tesis tidak diterbitkan.  Medan:  Program Pascasarjana UNIMED.
Indriati,  D.H.P,.  2013.  Kontribusi Kreativitas,  Kemampuan  Awal dan  Gaya  Belajar  Terhadap Prestasi Belajar Praktik Instalasi
Home  Theater  Siswa  SMK Muhammadiyah  3  Yogyakarta. Jurnal. Program Studi Pendidikan Teknik Mekatronika Fakultas  Teknik  Universitas Negeri Yogyakarta. http://eprints.uny.ac.id/10277/1/ JURNAL.pdf  diakses  tanggal 10 Desember 2013. Istarani. 2012. 58 Model Pembelajaran Inovatif . Medan: Media Persada. Izzati, N. 2010. Komunikasi Matematik dan  Pendidikan  Matematika Realistik. Seminar Nasional Matematika  dan  Pendidikan Matematika. Yogyakarta: UNY. 27 Nov 2010. http://bundaiza.files.wordpress. com/2012/12/ komunikasi_matematik_dan_p mr-prosiding.pdf diakses tanggal 26 September 2013. Karlimah. 2010. Pengembangan Kemampuan  Komunikasi  dan Pemecahan Masalah Serta Disposisi Matematis Mahasiswa PGSD Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Pendidikan Guru Sekolah  Dasar  Fakultas  Ilmu Pendidikan Universitas Pendidikan Indonesia. http://www.pdf- archive.com/2011/03/16/73- karlimah/73-karlimah.pdf diakses  tanggal  17  September 2013. National Council of Teacher Mathematics  (NCTM).  2000.
Principles  and  Standards  for school  Mathematics. United States of America: NCTM.
Polya, G. 1985. How to Solve it. A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey : Princeton University Press.
Ruseffendi,  E.  T.  1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran  Matematika  untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito. ---------.  1993. Statistik  Dasar  untuk Penelitian Pendidikan . Depdikbud  Dirjen  Pendidikan Tinggi. Bandung. Sanjaya, W. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar  Prosesn  Pendidikan . Jakarta: Kencana. Saragih,  S.  2007. Mengembangkan Kemampuan  Berfikir  Logis  dan Komunikasi  Matematika  Siswa Sekolah  menengah  Pertama Melalui Pendekatan Matematika  Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:
Program Pascasarjana UPI Bandung. Suhendri. 2006. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA melalui Problem-Centered Learning  (PCL). Tesis tidak diterbitkan.  Bandung:  Program
Pascasarjana UPI Bandung.
Suherman,  E,  Turmudi,  Didi  Suryadi,
Tatang Herman, Suhendra,
Sufyani  Prabawanto,  Nurjanah & Ade Rohayati,. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia. Surya, E. 2009. Pembelajaran Kooperatif  dengan  Pendekatan Berbasis Masalah Dalam Pemecahan Masalah Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika dan Sains , 4(1), 14- 17. Surya, E. 2010. Visual Thinking Dalam Memaksimalkan Pembelajara Matematika Siswa Dapat Membangun  Karakter  Bangsa. Jurnal  Abmas  UPI  Bandung. Vol. 10 No. 10 Oktober 2010. Yuwono, I. 2009. Membumikan Pembelajaran  Matematika  di Sekolah. Malang:  Departemen Pendidikan Nasional Universitas Negeri Malang.