Abstract  –  Optimal    Power  Flow (OPF)  atau  aliran  daya optimal  merupakan  kombinasi  antara  metode Economic Dispatch dan Power  Flow. Metode  ini  digunakan  untuk mendapatkan aliran daya optimal dari suatu sistem kelistrikan agar  didapatkan  biaya  operasi  sistem  seminimal  mungkin. Dewasa  ini  penggunaan  sumber  energi  listrik  terbarukan seperti  PV  dan  Baterai  dalam  membantu  kebutuhan  energi listrik  semakin  marak  digunakan.  Hal  ini  terjadi  karena diprediksikan  energi  fosil  dalam  waktu  dekat  akan  habis. Paper  ini  melakukan  proses  optimalisasi  aliran  daya  pada sistem  dengan  memasukan  pemodelan  PV  dan  Baterai  pada sistem. Pemodelan digunakan untuk mempertimbangkan biaya pergantian  baterai  karena  harga  baterai  yang  cukup  mahal dan  usia  pemakaian  baterai  yang  relatif  singkat.  Untuk meyelesaikan  masalah  ini  digunakanlah  metode Bellman Algorithm . Dengan memberikan batasan tertentu pada baterai, metode  ini  mampu  mengatur  energi  baterai  dari  waktu  ke waktu dengan menghitung setiap kemungkinan yang ada yang akhirnya akan dipilih jalur termurah dari semua perhitungannya.Simulasi  dibuat  pada  software  MATLAB dengan  memasukkan  data  profil  beban,  PV  ( Data  Sheet , Radiasi,  S uhu)  dan  baterai  untuk  dihitung  biayanya.  Hasil simulasi  didapatkan  metode  ini  mampu  memberikan  aliran daya  optimal  dari  sistem  sehingga  akhirnya  didapatkan  biaya pengeluaran  yang  minimal.  Penggunaan  baterai  mampu memenuhi  kebutuhan  beban  puncak  yang  pada  titik  tersebut tidak  mampu  dipenuhi  oleh  grid  karena  terbatas.  Hasil simulasi  menunjukkan  baterai  mampu  melalui  proses charge dan discharge dengan  baik.  Semakin  kecil  nilai  δSOC  maka usia baterai semakin lama.
Kata  Kunci – Optimal    Power  Flow,  Battery  Lifetime,  Bellman Algorithm , Photo Voltaic

## I. PENDAHULUAN
NERGI  merupakan  satu  hal  yang  sangat  diperlu kan dala m  keh idupan  manusia.  Setiap  peralatan  yang digunakan dala m kehidupan hampir se mua me mbutuhkan energi untuk bekerja. Energ i listrik me rupakan  salah  satunya.  Meningkatnya  jumlah  penduduk dan  men ipisnya  energi  fosil  serta  perlunya  peningkatan penggunaan  energi  yang  ramah  lingkungan  me rupakan beberapa  masalah  yang  perlu  kita  pecahkan  saat  ini. Disa mping  itu,  ada  beberapa  hal  yang  perlu  diketahui bersama  yakni  hingga  kin i  sumber  energi  uta ma  kita  masih menggunakan energi fosil yang diprediksikan kedepan tidak akan  ma mpu  mensuply  kebutuhan  lagi  karena  ju mlahnya yang  semakin  hari  se makin  menip is  dan  suatu  saat  akan habis.  Sebagai  ta mbahan,  isu  mengenai  gas  e misi  juga
men jadi salah satu topik yang cukup gencar dibahas d an bisa men jadi  perhatian  untuk  mula i  menyediakan  energi  yang ramah  lingkungan melalui  energi terbarukan[1].
Salah  satu  solusi  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan menggunakan  energi  terbarukan  seperti  sel  surya  untuk penyediaan  energi  listrik.  sumber  energ i  ini  disa mping emisinya  tidak  ada  atau  nol  e misi,  mu rahnya  biaya  operasi juga  me mbuat  pembangkitan  jenis  in i  dapat  menjadi pertimbangan  untuk  energi masa  depan.  Saat ini, penggunaan PV  ini sangat cocok digunakan bersama dengan ele men penyimpanan guna menyimpan energi saat tidak ada sinar  matahari d i  mala m ha ri. Dengan adanya PV  ini, tidak serta  merta  kita  dapat  langsung  menghilangkan  energi konvensional  seperti  PLTU,  PLTG  ataupun  pembangkit konvensional lainnya, sehingga yang dapat dilakukan adalah dengan  melaku kan  hibrid  energi  antara  energi  PV  ini  dan pembangkit  konvensional untuk me menuhi beban kebutuhan listrik.  A kibat  penggunaan  PV  dan  baterai  tersebut  maka akan  muncul  beberapa  para meter  baru   dala m  proses perhitungan  optimalisasi,  teruta ma  da la m  hal  pergantian baterai  akibat  usia  baterai  yang  terbatas  dan harganya  yang terbilang sangat mahal.
Untuk  mengatasi  masalah  tersebut  digunakan  suatu mana je men  optima l  power  flow  dengan  me masukkan parameter  PV  dan   Baterai  pada  proses  perhitungan pembangkitan listrik menggunakan Dynamic Programming : Bellman Algorithm , guna mendapatkan aliran daya optimu m dam mendapatkan biaya operasi yang minimum.
BAB  2  a kan  men jelaskan  tentang  dasar  teori  yang digunakan,  BAB  3  a kan  menje laskan  tentang  perencanaan sistem. Hasil dan kesimpulan masing masing akan d ije laskan pada BAB 4 dan BAB  5.

## II. DASAR  TEORI
A. Sistem Tenaga Listrik
Sistem  tenaga  listrik merupakan  suatu  kumpulan ko mponen listrik yang saling terhubung satu sama la in untuk menyalurkan energi  listrik.  Siste m Tenaga Listri terbagi atas 4  bagian   yakni  dimu la i  dari  proses  pembakitan  o leh generator  ke mudian  listrik  d ialirkan  mela lui  saluran transmisi,  saluran  d istribusi  dan  selanjutnya  berakhir  pada beban[7].  Te rdapat  dua  jenis  operasi  sistem  tenaga  listrik salah satunya adalah Grid Connected . Mode  operasi Grid-connected me rupakan  mode  operasi dimana  sistem  yang  lebih  kec il  terhubung  dengan  jaring utama (d i Indonesia PLN). Pe mbangkit yang terpasang pada

## Manajemen  Optimal Power  Flow

## Pada Jaring Terhubung  PV Dilengkapi  Baterai Menggunakan Bellman Algorithm
Rizky  Ramadyan  Widiarto,  Rony Seto Wibowo,  Dedet Candra Riawan Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember  Surabaya Jl.  Arif Rahman  Hakim,  Surabaya 60111
e-mail : rizkyramadyan14@g mail.co m , ronyseto@ee.its.ac.id , dedet@ee.its.ac.id
E
sistem  kec il  be kerja  sa ma  dengan  pe mbangkit  pada  sistem PLN  dala m  pe menuhan  kebutuhan  energi  listrik  bersa ma. Sesuai dengan mode operasi tersebut, sistem pada  Paper  ini akan  ma mpu  mendapatkan  suply  energi  listrik  dari  PLN maupun ma mpu menjua l ke lebihan energi yang dibangkit kan kepada PLN.
Gambar 1. Sistem Kelistrikan Grid-Connected [8]
B. Aliran Daya Optimal Pada Sistem Tenaga
Load Flow Analysis ( Power Flow ) atau Studi Aliran daya me rupakan suatu bagian dari proses perencanaan pada sistem tenaga  listrik  untuk  mela kukan  proses  optimasi  dengan me mpe rhitungkan  magnitude  tegangan,  sudut  fasa  dan magnitude  daya  listrik.  Pada  perhitungan  ini  didapat  besar rugi-rugi  pada  saluran  sehingga  besar  nilai  pe mbangkitan generator akan sela lu lebih besar dari pada besar beban y ang dibutuhkan.[6]
Optimal Power Flow (OPF) merupakan perhitungan aliran daya dengan menghitung besaran biaya pembangkitan untuk selanjutnya  mencari  besaran  biaya  pembangkitan  yang murah  dan efisien. OPF dibedakan men jadi dua yakni DOPF dan OPF.  Pada OPF, sistem  me mpe rhitungkan besaran daya aktif  dan  rea ktif  na mun  berbeda  pada  DOPF  yang  hanya memperhitungkan  daya aktif  saja.

## C. Sel Surya / PV Generator
Pe mbangkit  sel  surya  atau  biasa  disebut  PV  merupakan suatu sistem  yang  dapat  mengubah  energi  yang  terkandung dala m  cahaya  matahari  secara  langsung  menjadi  energi listrik.  Besaran  daya  yang  diubah  oleh  sel  surya  sangat bergantung pada intensitas radiasi yang ada dan suhu sekitar yang  me mpengaruhi  kerja  sel  surya  itu  sendiri.  Berdasar kondisi  standar,  energi  yang  terkandung  dala m  cahaya matahari  adalah  sebesar  1000W/m 2 pada  suhu  25 o C.  Oleh karena itu, besar radiasi yang ada serta suhu sekitar  menjadi faktor penentu bes ar kecilnya daya yang dihasilkan oleh sel surya.  Berikut  me rupakan  daya  keluaran  yang  dihasilkan oleh sel surya sesuai persamaan berikut[5]  :
P PV = [ P PV,STC x GT GT,STC [1-γ x ( T j -T r ) ] ] xN PVs xN PVp (1)
Keterangan : P PV : Daya keluaran dari modul saat radiasi G T (Watt) P PV,STC : Daya modul maksimum  pada kondisi standar/STC (Watt)
G T : Radiasi aktual (W/m2)
G T,STC : Radiasi saat kondisi standar STC (1000 W/m2) γ : Koefisien suhu modul sel surya (%/oC) T j : Suhu sel(oC) T r : Suhu referensi(oC)
N PVs
: Jumlah sel surya dipasang seri
N PVp : Jumlah sel surya dipasang paralel
Dala m  paper  ini  d igunakan  modul  sel  surya  model Sun Module SW-245  Poly  Ve rs  2.0  dan  2.5  Fra me  dengan  data sheet sesuai Tabel 1 berikut  :
T abel 1
Data sheet Sun Module SW-245 Poly Vers 2.0 dan 2.5
P max V oc V mpp Isc I mpp γ 245 Wp 37.5 V 30.8 V 8.49 A 7.96 A 0.034%/K

## D. Baterai
Batera i  merupakan benda dengan suatu sistem yang dapat mengubah suatu energi listrik  menjadi energi  kimia.  Energi kimia  in i  ke mud ian  disimpan  dala m  larutan  yang  terdapat pada baterai untuk jangka waktu yang relatif  lama. 1. State of Charge State  of  Charge (SOC)  me rupakan  kondisi  kapasitas baterai  yang  secara  sederhana  dijela kan  sebagai  suatu metode  perhitungan  mengetahui  seberapa  besar  kapasitas pengisian  baterai  pada  waktu  tertentu.  Kapasitas  baterai disimbolkan  dengan  simbol Ampere-hour (Ah)  dimana kapasitas baterai akan penuh atau habis dalam satu ja m  jika digunakan atau dicharge selama  1 jam.
Nila i  SOC pada baterai didapatkan dengan menggunakan persamaan berikut[1]  :
SOC = C(t) Cref(t) (2)
Keterangan :
SOC : State of Charge C(t) : Kapasitas baterai pada waktu t (Ah)
C reff (t)  : Kapasitas referensi baterai  pada waktu(Ah)
2. State of Health State  of  Health (SOH)  dari  baterai  dapat  didefinisikan sebagai  perbandingan  antara  kapasitas  refensi  baterai  pada waktu  tertentu  dengan  besar  kapasitas  rating  baterai  sesuai persamaan  (3).  Pada  setiap  baterai,  penggunaan  yang dila kukan akan  me mbuat baterai  mengala mi p roses penuaan yang  tentunya  akan  mengurangi  usia  pakai  batera i  itu sendiri.  Degradasi  atau  penurunan  dari  performa  baterai selama  masa  penuaan  telah  dimodelkan  dala m  paper  [4]. Berdasarkan  paper  tersebut  INES  Institut  me laku kan percobaan pada proses penuaan baterai. Sehingga didapatkan suatu  koefisien  penuaan  baterai  yang  bersifat  linear dinama kan  koefisien  Z  dengan  nilai  3.10-4  untuk  baterai teknologi lead  acid .  Dari  setiap  step perubahan  waktu,  jika baterai mengala mi p roses discharge maka kapasitas referensi baterai  yang  baru  (6)  dih itung  dengan  menyederhanakan persamaan (3),  (4) dan (5)[1].
SOH ( t ) = Cref(t) Cref,nom (3)
C ref ( t ) =C ref ( t-∆t ) -∆C re f ( t ) (4)
∆C ref ( t ) =C ref,Nom ( t ) -Zx [ SOC ( t-∆t ) -SOC(t) ] (5)
SOH ( t ) = Cref(t-∆t) Cref,nom -Zx [ SOC ( t-∆t ) -SOC(t) ] (6)
Keterangan :
SOH ( t ) : State of Healt baterai (0-1) C ref,nom : Kapasitas rating baterai (Ah) ∆C ref ( t ) : Perubahan kapasitas rating baterai (Ah) Z : Koefisien penuaan linear baterai SOC(t)
: Kondisi kapasitas baterai (0-1)
Pada  nilai  SOH  tertentu  maka   penggunaan  baterai  pada sistem  harus  digantikan  dengan  baterai  baru.  Diketahui bahwa  usia  baterai  dikatakan   habis  usia  dan  seharusnya diganti dengan baterai baru  ket ika  kapasitas baterai menurun sebesar 20% atau turun menjadi  80% dari kapasitas nominal atau ratingnya[3][4].

## 3. Battery Voltage
Tegangan pada baterai diketahui linear terhadap nilai SOC seperti  yang  telah  disebutkan  pada  subab  2.4.1  sehingga besaran  nilai  tegangan  dari  sebuah  baterai  dapat  dituliskan dan  dimodelkan  dala m  sebuah  fungsi  persamaan  dari  besar kecilnya  SOC.  Be rdasarkan  percobaan  interpolasi  linear yang dilakukan o leh INES institut didapatkan besar tegangan baterai  berbeda  saat  kondisi charge dan discharge sperti persamaan 7 dan 8.
V BATT ( t ) = [ 12.94+1.46 x SOC ( t )] x N BATT_S (7) V BATT ( t ) = [ 12.13-1.54 x ( 1-SOC ( t ))] x N BATT_S (8)
Keterangan : V BATT ( t ) : Tegangan  baterai pada waktu t (Volt) N BATT_S : Jumlah baterai dipasang seri SOC ( t ) : State of Charge pada waktu t
Gambar 2 Grafik tegangan baterai berdasarkan percobaan oleh  INES.

## E. Grid (PLN)
Grid  digunakan  sebagai  sumber  pe menuhan  kebutuhan beban dalam sistem yang paling utama.  Grid atau PLN pada sistem  me miliki nilai daya yang terbatas sesuai dengan total sumber  pembangkit  energi  yang  menyuplai  grid.  Ket ika menyuplai beban, PLN atau grid  in i akan  menyeimbangkan antara kebutuhan beban dari sistem. Sistem a kan  mengamb il daya  dari  PLN  jika  daya  beban  me mbutuhkan  daya  serta me mungkinan  sistem  me mberi  daya  (men jual)  kepada  PLN pada  saat  pembangkitan  daya  pada  sistem  berlebih.  Da la m hal in i a kan ada  me kanis me  jual dan beli  listrik oleh sistem ke PLN.
Dala m  paper  ini  total  biaya  pembelian  dan  penjualan listrik  dari  dan ke PLN  adalah sebagai berikut :
CP(t)=P B (t)xTDL (9) CR(t)= P J (t)xFiT (10)
CF ( t ) =CP ( t ) -CR(t) (11)
Keterangan :
CP ( t ) : Total harga yang pembelian listrik ke PLN (R) CR(t)  : Total harga yang penjualan listrik ke kepada PLN (R) P B : Daya yang dibutuhkan sistem pada waktu t selama waktu tertentu (kW)
TDL  : Harga  jual listrik dari PLN (R/kWh) P J
: Daya yang dijual kepada PLN pada  waktu t selama waktu tertentu (kW)
FiT : Harga  jual listrik ke PLN (R/kWh)
CF ( t ) : Total harga biaya (R), jika hasil (+) maka kita membayar ke PLN sebesar itu dan jika hasil (-) maka kita mendapat hasil dari PLN sebesar nilai  tersebut.

## F. Bellman Algorithm
Teori Dynaming  Programming dikenalkan  pada  publik pertama  ka li  oleh  Richard  Be llman  yang  mengenalkan sebuah  teori  pada  publikasi  dengan  judul  “ Theori  of Dynamic  Programming ”  pada  tahun  1952.  Teori  ini me miliki  prinsip  dasar  fundamental  yang  pada  suatu  saat tertentu  kita  akan  mendapatkan  situasi  dimana  kita  mencari dan menginginkan n ila i  ma ksimu m atau nila i  min imu m da ri suatu masalah pada waktu tertentu[9].
Ga mbar  3  berikut  in i  me rupakan  contoh  penggambaran sistem algorit ma pada paper in i, teori yang digunakan adalah menggunakan  shortest  path  atau  jalur  terpendek  yang teorinya  dike mu kakan  oleh  Be llman  juga  yang  dikenal dengan Bellman Algorithm .
Gambar 3 State baterai saat kondisi charge, discharge dan idle .
Kondisi baterai :
SOC ( t ) >SOC(t+∆t) : Discharge (2.12) SOC ( t ) <SOC ( t+∆t ) : Charge (2.13) SOC ( t ) =SOC(t+∆t) : Idle (2.14)
Ga mbar  3  d iatas  merupakan  contoh  gambaran ke mungkinan SOC yang terjadi pada baterai.  Sesuai gambar tersebut  baterai  me mliki  tiga  ke mungkinan  kondisi  state yakni discharge, charge ataupun idle . Charge terjadi ket ika  SOC>0, discharge terjadi  ketika  SOC<0  dan idle terjadi saat  SOC=0.
Gambar 4 Semua kemungkinan SOC sistem berdasarkan nilai δSOC
Ga mbar  4  diatas menunjukkan  ga mbaran   semua ke mungkinan  dari  semua  SOC  yang  mungkin  dituju  dan dihitung. Nilai δSOC  menunjukkan skala resolusi dari  SOC baterai  yang  mungkin.  Se ma kin  kecil  δSOC  ma ka  sema kin banyak pula SOC  yang mungkin dituju oleh sistem.

## III. PERANCANGAN  SISTEM

## A. Konfigurasi Sistem
Sistem  pada  paper  ini  menggunakan Bellman  Algorithm untuk mengatur SOC dari baterai. Batera i me miliki beberapa proses  perubahan  SOC  sela ma  perhitungan  mula i  dari charge , discharge maupun dalam kondisi idle . Agar te rlihat lebih  je las  alur  siste m  berikut  gambaran   arsitektur  da ri sistem.
Gambar 5 Arsitekur sistem dan aliran daya yang terjadi.[1]
Power  Balance pada  gambar  diatas  diperlukan  untuk menentukan besaran daya yang dibutuhkan dari grid (PLN). Persamaan  ini  dibutuhkan  sebagai  batasan  dalam  sistem. Persamaan tersebut adalah sebagai berikut :
P GRID ( t ) =-P PV ( t ) -P BAT ( t ) +P BEBAN (t) (11) SOC MIN ≤SOC(t)≤SOC MAX
(12)
P BAT MIN ≤P BAT (t)≤P BAT MAX (13) P GRID ( t ) ≤P GRID MAX (14)
SOH ( t ) ≥SOH MIN (15)
Keterangan : P GRID ( t ) : Daya yang diambil  dari grid  (kW) P PV ( t ) : Daya output sel surya (kW) P BAT ( t ) :  (+)Daya  output  baterai,  (-)  Daya  input  baterai
(kW) P BEBAN (t) : Daya beban (kW) SOC MIN :  Nilai  SOC  minimum  yang  diperbolehkan  untuk Baterai SOC(t) :  Nilai SOC pada waktu t SOC MAX :  Nilai  SOC  maksimum  yang  diperbolehkan  untuk
Baterai
P BAT
MIN
: Daya minimum baterai yang diperbolehkan untuk charge maupun dischage  (kW)
P BAT
MAX
:  Daya  maksimum  baterai  yang  diperbolehkan untuk charge maupun dischage  (kW) P GRID MAX : Daya maksimum yang mampu diberikan oleh grid (kW)

## B. Profil Beban Jamali PLN 500k V
Untuk  proses  simu lasi  sistem,  d ibutuhkan  data  profil beban. Pada paper  ini simu lasi d ilakukan  pada profil beban jawa  bali  (ja ma li)  dengan  dilaku kan  modifikasi.  Modifikasi dila kukan  untuk  mengubah  skala  dari  profil  sistem  beban
jawa   bali  untuk  menyesuaikan  dengan  batasan  maksimal grid.

## Gambar 6 Profil beban Jamali (Modifikasi)

## C. Penentuan Kapasitas Baterai dan PV
Penentuan  kapasitas  ini  juga  bertujuan  agar  biaya investasi dari baterai dan PV dapat diminimalkan  meskipun akhirnya  (pada  Paper  ini)  biaya  investasi  PV  d iabaikan dalam  perhitungan biaya..
Untuk data beban sesuai dengan profil beban pada ga mbar 6  dan  dengan  besar  grid  maskima l  yang  diperbolehkan dala m  grid  sebesar  3kW  maka  d ihitung  besar  kapasitas  PV dan Baterai.  Hasil perhitungan adalah sebagai berikut :
T abel 2 Hasil Perhitungan Kapasitas Baterai dan PV Perhitungan Realisasi PV 255.3 Wp 2x245 Wp Baterai 345.36 Ah 24x15Ah
Data  in ilah  yang  selanjutnya  digunakan  untuk  proses simu lasi.  PV  diatas  menggunakan  modul  245Wp  sehingga untuk mencukupi 255.3Wp setidaknya diperlukan  min ima l 2 modul  serta  baterai  yang  dibutuhkan  sebesar  345.36Ah dimana  dengan  besar  Ah  Baterai  15Ah  ma ka  d iperlu kan setidaknya  minima l  24  buah  baterai.  Pada  simu lasi  ini, baterai kita pasang paralel 24  buah kemudian  seri 1.
T abel 3
Batasan simulasi Min Max SOC 0.2 1 P Grid -3 kW 3 kW P BAT -1 kW 1 kW SOH 0.8 -
D. Lintasan Shortest Path
Dynamic  Programming digunakan  dengan  menerapkan Bellman Algorithm . Dengan menggunakan metode in i sistem akan  mencari  ja lur terpendek dari se mua ke mungkinan yang tersedia  untuk  selanjutnya  hasil  min ima l  akan  d idapatkan. Proses  kerja   dari  sistem  akan  d ijelaskan  dengan  gambar berikut :

## Gambar 7 Alur kerja sistem
Pada  gambar  diatas  proses  dimu lai  ket ika   (t=1)  atau posisi start dimana SOC baterai ada lah 0.5 atau separuh dari kondisi penuhnya. Range kerja SOC batera i  juga kita batasi
sehingga  sesuai  gambar  kapasitas  min imu m  baterai  yang diperbolehkan  adalah  sebesar  20%  dari  kapasitas  total  serta kapasitas maksimal yang diperbolehkan adalah  100% (sesuai batasan)  dari  kapasitas  penuh.  Sehingga  besar  aliran  daya yang  keluar  masuk  dari  baterai  ma ksima l  sebesar  80%  dari kapasitas nominal baterai. Dari (t=1) ke mudian  kita b eran jak ke  (t =2)  disana  terdapat  beberapa  pilihan  jalu r  mu lai  da ri SOC=0.2 dan terakhir SOC=1.  Dih itung  SOC dari (t =1) ke (t=2) untuk ke mud ian dih itung nila i daya yang diserap atau dike luarkan  oleh  baterai  untuk  selanjutnya  mencari  nilai daya  dari  grid  menggunakan  persamaaan Power  Balance (3.1).

## E. Tarif Grid dan Feed in Tariff
Feed-in-tariff adalah harga jua l yang ditetapkan pemerintah  dengan  telah  me mpert imbangkan  kee konomian yang  layak  bagi  para   investor  energi  terbarukan   tersebut. Feed-in-tariff yang tertuang dalam Peraturan Menteri ESDM No.4 Tahun 2012 merupakan formu la yang telah dib icara kan bersama antara Pe merintah dan pengusaha energi terbarukan sehingga mengakomodir  kepentingan semua pihak.
Adapun feed-in-tariff untuk energi terbaru kan seperti solar cell  d isebutkan  dalam  Pe raturan  Menteri  ESDM  No.17 Tahun  2013.  Dala m  Permen  Tersebut  disebutkan  bahwa pembelian  tenaga  listrik  dari  PLTS  Fotovoltaik  atau  sel surya  oleh  PLN  ma ka  ditetapkan  harga  dengan  patokan tertinggi sebesar US$  25 sen/kWh (dua puluh lima sen dolar ame rika  serikat  per  kWh)[10].  Dengan  terbitnya  feed-in- tariff,  d iharapkan  gairah  para  investor  untuk  bisnis  energi terbarukan akan  tu mbuh dan ma mpu me wujudkan  visi 25/ 25 yaitu pemanfaatan energi terbarukan sebesar 25% dari energi nasional pada tahun 2025.[2]

## F. Biaya Pergantian Baterai
Pada  paper  in i  digunakan  beberapa  buah  baterai  yang digunakan  untuk  menyimpan  energ i  yang  digunakan  untuk me menuhi  kebutuhan  beban  puncak  ketika  daya  dari  grid sudah tidak mencukupi. Usia penggunaan baterai yang relatif singkat  me mbuat  harga  baterai  yang  mahal  menyebabkan pengeluaran  yang  sangat  besar.  Batera i  dengan  kapasitas daya  yang  menurun  sebesar  20%  atau  turun  menjadi  80% dari kapasitas nominalnya  harus segera diganti.
Dala m  paper  ini  akan  d ihitung  biaya  operasi  baterai dengan  asumsi  bahwa   biaya   operasi  baterai  tersebut digunakan  untuk  biaya  pergantian  baterai.  Operasi  dih itung dala m  progra m  sebagai  besar  perubahan  dari  SOH.  Sesuai [1]  d ijabarkan  bahwa   nilai  SOH  batera i  berkurang  secara linear  dengan  faktor  koefisien  Z  ketika   baterai  dala m keadaan discharge namun SOH t idak berubah sela ma charge ataupun idle .
Perhitungan  menentukan  biaya  operasi  baterai  ini sangat berguna dilaku kan karena p ihak terka it  dan siap siaga dengan  perlunya  biaya  pergantian  baterai.  Biaya  pergantian baterai  BrC  ( Battery  Replacement  Cost )  dihitung  dengan persamaan berikut[1]:
BrC ( t ) =BiCx ( ∆SOH 1-SOHMIN ) (16)
∆SOH=SOH ( t ) -SOH(t+∆t) (17)
∑ BrC ( t ) =BiC 1 SOHMIN (18)
Keterangan :
BrC ( t )
: Biaya pergantian baterai untuk waktu t (R). BiC : Harga  total investasi baterai (R). ∆SOH : Besar perubahan SOH. SOH ( t ) : Besar State of Charge pada waktu t.
Perhitungan biaya dimula i pada persamaan (16) dimana biaya  dihitung  dari  waktu  a wal  hingga  waktu  a khir  yang ke mudian d iju mlah sesuai persamaan (18) maka  ju mlah  total biaya  pergantian  baterai  ketika  baterai  pada  kondisi  harus diganti  adalah  sebesar  BiC  atau  biaya  investaasi  baterai  itu sendiri  sehingga  tidak  perlu  mengeluarkan  biaya  ta mbahan seketika yang besar ka rena sudah dicicil  jauh jauh hari da ri biaya  operasi  baterai.  Pada  paper  ini  digunakan  modul baterai 15Ah sebanyak 24 buah (sesuai perhitungan) dengan harga per satuan baterai 655.000  rupiah.

## IV. HASIL  SIMULASI
Simu lasi  dila kukan  dengan  me masukkan  para meter  SOC awal  0.5  dan  dengan  parameter  yang  telah  ditentukan   pada bab  sebelumnya  dengan  mensimu lasikan  δSOC  yang berbeda yakni 0,001,  0,002  dan 0,003.
A. Power Flow
(a) (b) (c)
Gambar 8 Power flow hasil optimai untuk (a) δSOC=0.001,  (b) δSOC=0.002  dan (b) δSOC=0.003
Berdasarkan  ga mbar  d iatas  ketiga  percobaan  berhasil dila kukan  dimana  sistem  ma mpu  me menuhi  kebuthan  peak pada  mala m  hari  na mun  dengan power  flow yang  berbeda. Sistem  ma mpu   mengisi  baterai  pada  saat  sistem  ke lebihan energi  listrik  dan  ma mpu  mengeluargakan  pada  saat  yang diperlukan seperti pada beban puncak malam  harinya.
B. SOC (a) (b) (c)
Gambar 9  Nilai SOC pada baterai selama 24 Jam untuk(a) δSOC=0.001, (b) δSOC=0.002  dan (b) δSOC=0.003
Sesuai  gambar  diaatas  didapatkan  bahwa  semakin  besar δSOC  maka  penggunaan  energi  baterai  semakin  besar sehingga baterai harus diisi lebih banyak. Ini yang me mbuat SOC  puncak  baterai  berbeda  untuk  masing-masing  δSOC. Hal  in i  terjadi  karena  δSOC  menentukan  besar  step  level arus yang keluar dan masuk baterai.
C. SOH (a) (b) (c)
Gambar 9  Nilai perubahan SOH dari baterai selama 24 Jam untuk(a) δSOC=0.001,  (b) δSOC=0.002  dan (b) δSOC=0.003
Sesuai  gambar  diatas  terlihat  cukup  jelas,  berdasarkan gambar  8  karena  se makin  besar  energi  yang  ke luar  masuk baterai  ma ka  se makin  cepat  proses  penuaan  ( aging )  yang terjadi pada baterai.
D. Aliran Energi Baterai dan BrC

## Gambar  10  Flow daya pada baterai dengan δSOC berbeda
Sesuai  gambar  diatas  didapatkan  bahwa  semakin kecil δSOC  maka  proses  perhitungan sistem  menjafi  leb ih akurat  dan  mendekati  nilai  yang  seharusnya.  δSOC  sendiri me rupakan step pada proses perhitungan Bellman Algorithm dimana pada akhirnya δSOC akan  mengacu pada step level arus pengisian dan penggunaan baterai. Se makin kec il δSOC ma ka  resolusi  sema kin  besar  sehingga  ma mpu  mengikuti kebutuhan dengan lebih teliti. Berikut merupkan  tabel selisih energi  keluar  dan  masuk  pada  baterai  dengan  δSOC  yang berbeda.
T abel 4 Selisih energi keluar masuk baterai δSOC BrC Grid C ost Total C ost Total  e nergi BAT (kWh) 0.001 10.941 105.781 116.722 0.324824 0.002 11.554 105.803 117.357 0.339469 0.003 12.238 105.835 118.073 0.361362
Sesuai  gambar  diatas  terlihat  energi  baterai  untuk  δSOC kecil  ma ka  nilainya  sema kin  kecil.  Hal  in i  berakibat  pada biaya  penggunaan  baterai  yang  semakin  sedikit  sehingga biaya total yang dikeluarkan  menjadi  lebih sedikit.

## E. Penjualan Energi Listrik  k e Grid
Diketahui  bahwa  pada  simulasi  dengan  δSOC=0.001, δSOC=0.002  dan  δSOC=0.003  sistem  menggunakan kapasitas PV dan baterai yang sama.  maka  sesuai  gambar 8 terlihat   bahwa  besar  daya  yang  dihasilkan   oleh  PV  sistem tidak  pernah  lebih  besar  dari  profil  beban  untuk  semua waktu.  Dengan  kata  la in  dengan  profil  beban  seperti  pada percobaan  ini  sistem  tidak  a kan  pernah  menjual  listrik kepada  PLN.  Sa lah  satu  penyebab  alasan  lainnya  adalah kapasitas  PV  yang  digunakan  telah  dihitung  hanya  ma mpu mensuply  energy  listrik  beban  saja  sehingga  kec il ke mungkinan  untuk  ma mpu  men jual  lisrik.  Ke mungkinan yang  baik  adalah  dengan  me mperbesar  nila i  kapasitas  PV namun  hal  itu  sistem  tidak  a kan  men jadi  kurang  optimal karena harga Modul Surya yang cukup mahal.

## F. Wak tu Pergantian Baterai
Setelah  didapatkan  SOH  baterai  sesuai  gambar  diatas ma ka  dapat  me mperkira kan  baterai  harus  diganti  dengan menggunakan rumus berikut:
Age= 1-0.8 1-SOH(1) hari (19) a. Untuk   δSOC=0.001 Age= 0.2 1-0,999861 hari (20) Age=1.438,5 hari Age=3,94 tahun b. Untuk   δSOC=0.002 Age= 0.2 1-0,999853 hari (21) Age=1.360,5 hari Age=3,72 tahun c. Untuk   δSOC=0.003 Age= 0.2 1-0,999844 hari (22) Age=1282,3 hari Age=3,5 tahun

## V. KESIMPULAN
Dari  simulasi  dan  analisis  yang dilaku kan  pada  paper  ini didapatkan kesimpulan  sebagai berikut:
1. Progra m simu lasi yang telah d ibuat  ma mpu mela kukan perhitungan  untuk  mencari  aliran  daya  optimu m  dari sistem  dengan  profil  beban  dibuat  murip   Jawa   bali dengan  faktor  skala  tertentu  dengan  biaya  total 117.357 rupiah  untuk δSOC  0.002 dan 118.073 rupiah untuk δSOC 0.003.
2. Penggunaan  baterai  mena mbah  biaya  pengeluaran untuk  pergantian  baterai  yang  dala m  paper  in i  d icic il dan  dihitung  dari  seberapa  besar  biaya  pe ma kaian baterai
3. Biaya yang dikeluarkan untuk δSOC=0.001, δSOC=0.002  dan  δSOC=0.003  walaupun  dengan sistem,  kapasitas  baterai  dan  PV  yang  sa ma   akan menghasilkan biaya yang berbeda. Sema kin besar nila i δSOC    biaya  total  men jadi  lebih  mahal  akibat  biaya baterai yang meningkat.
4. Batera i  ma mpu   me laku kan  tugas  sebagai  peak  load shaving ketika beban puncak me lebih i nilai  maksimu m grid  dengan  cara  baterai  a kan charge ket ika   beban rendah dan discharge ketika  beban puncak.
5. Hasil  simulasi  dapat  digunakan  sebagai  Powe r Schedule  yang  digunakan  untuk  mengatur  operrasi baterai yang terpasang pada suatu sistem.
6. Usia baterai untuk simu lasi menggunakan δSOC=0.001 harus  diganti  setelah  digunakan  3.94  tahun,  untuk δSOC=0.002  harus  diganti  setelah  digunakan  selama 3.7  tahun  dan  untuk  δSOC=0.003  harus  sudah diganti setelah  3.51  tahun.  Semakin  kecil  δSOC  maka  usia baterai semakin lama.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Yann  Riffonneau,  Seddik  bacha,  Franck  barruel,  Stephane  Ploix, “Optimal Power  Flow  Management  for  Grid  Connected PV  System With Batteries” IEEE T rans. Suinstainable Energy, July 2011
[2] Peraturan  Menteri  Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  Republik Indonesia no 4 tahun 2012 “Harga Pembelian Tenaga Listrik oleh PT PLN  (persero)  dari Pembangkit Tenaga  Listrik  Yang  Menggunakan Energi  Terbarukan  Skala  Kecil  dan  Menengah  atau  Kelebihan T enaga Listrik”
[3] Yu-Hua  Sun,  Hurng-Liangh,  Jinn-Chang  W.,”Aging  Estimation Method for Lead-Acid  Battery”,IEEE Trans On  Energy  Conversion, Vol 26 No 1 March 2011
[4] Elisabeth  L,  Florence  M,  Arnaud  D,  Philipine  M,  “Assessment  of Storage  Ageing  in  Different  Types  of  PV  Systems:  Technical  and Economical Aspects
[5] E.Skoplaki,  JA Palyvos,”On The temperature  dependence  of module electrical  performance:  Areview  of  efficiency  /  power  corelation”,
Science Direct, Solar Energy, 2009 [6] Hadi S., “Power System Analysis 2nd edition”,
McGrowHill,Ch.I,1999 [7] Khasrismawan,  Rony  Seto,  Syamsul  A,  “Online  Simulator  untuk operasi  optimum  Sistem  tenaga  listrik  Dengan  Mempertimbangkan Kontingensi”,Paper, Elektro ITS 2015
[8] Sulistijono, Primaditya “Emision and Econmic Dispatch Pada Sistem Kelistrikan  Micro  Grid  Menggunakan  Multiobjective  Genetic Algorithm Optimization”,Paper, Elektro ITS 2014
[9] Bellman,  Richard,”On  The  Theory  Of  Dynamic  Programming”, RAND Corp, June 1952
[10] Peraturan  Menteri  ESDM  No.  17  tahun  2013  T entang  Pembelian Tenaga  Listrik  Oleh  PT  Perusahaan  Listrik  Negara  (persero)  dari Pembangkit Listrik Lenaga Surya Fotovoltaik.