## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Perbandingan Metode Exponential Smoothing Event Based dengan Metode Winter Exponential Smoothing pada Peramalan Harga Cabai Merah di Kota Medan
Bella Puspita Sari 1 , Rosman Siregar 2
1 Prodi Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara
Email: 1 bellapsari03@gmail.com

## ABSTRAK
Dalam upaya untuk membuat keputusan yang lebih baik, peramalan adalah teknik yang digunakan untuk  mengukur  ketidakpastian  masa  depan.  Musim  atau  kejadian  tertentu  dapat  berdampak  pada harga  cabai  merah.  Metode Exponential  Smoothing  Event  Based dan  metode Winter  Exponential Smoothing digunakan  untuk  mengidentifikasi special  event yang  berdampak  pada  prediksi  harga cabai  merah.  Strategi  yang  optimal  untuk  digunakan  adalah  yang  menghasilkan  angka Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  terendah.  Data  harga  cabai  merah  Januari  2018  sampai Desember 2021 digunakan dalam penelitian ini. Pendekatan Winter exponential smoothing , dengan nilai 𝛼 =0,9, 𝛽 =0,1, 𝛾 =0,9  dan  MAPE  3,1%,  adalah  yang  terbaik,  menurut  perkiraan  yang dihitung dengan bantuan Ms. Excel.
Kata  kunci: Peramalan  Harga  Cabai  Merah, Exponential  Smoothing  Event  Based,  Winter Exponential Smoothing, MAPE .

## ABSTRACT
In an effort to make better decisions, forecasting is a technique used to gauge future uncertainty. Seasonality  or  certain  occurrences  may  have  an  impact  on  red  chili  prices.  The  Exponential Smoothing  Event  Based  approach  and  the  Winter  Exponential  Smoothing  method  are  used  to identify unique events that have an impact on red chili price predictions. The optimum strategy to utilize is the one that yields the lowest Mean Absolute Percentage Error (MAPE) number. Data on red  chili  prices  from  January  2018  to  December  2021  are  used  in  this  study.  The  Winter Exponential Smoothing approach, with a value of 𝛼 =0,9, 𝛽 =0,1, 𝛾 =0,9 and a MAPE of 3.1%, is the best one, according to the forecast that was calculated with the aid of Ms. Excel.
Keywords: Red Chili Price Forecasting, Exponential Smoothing Event Based, Winter Exponential Smoothing, MAPE .

## A. Pendahuluan
Memanfaatkan  data  historis  dari  suatu variabel atau kombinasi variabel untuk memprediksi  nilainya  di  masa  depan  dikenal sebagai peramalan (Murahartawaty,2009 ) . Pilihan yang bijaksana adalah pilihan yang telah dibuat  setelah  mempertimbangkan  dengan cermat kemungkinan hasil. Peramalan merupakan masalah yang selalu hadir jika tidak tepat ( Ginting, 2007).
Pada  kenyataannya,  perubahan  permintaan adalah  hal  biasa.  Dampak  peristiwa,  yang mungkin  mengubah  tingkat  permintaan,  adalah salah  satunya.  Produsen  mungkin  memiliki
kemungkinan  untuk  meningkatkan  penjualan dan,  akibatnya,  profitabilitas  melalui  acara khusus.  Kepuasan  pelanggan  akan  terancam jika perusahaan tidak dapat memenuhi persyaratan  tersebut.  Pada  momen  tertentu, kehadiran event khusus mempengaruhi penjualan.
Metode Exponential  smoothing  event based yang  terjadi  selama  periode  waktu tertentu  dikenal  sebagai  peramalan  berbasis peristiwa. Akibatnya, tinggi rendahnya penjualan  akan  ditentukan  oleh  indeks  masing- masing event.
Exponential  Smoothing adalah  prosedur untuk  terus  merevisi  perkiraan  berdasarkan pengalaman  yg  lebih  baru.  Metode  ini didasarkan pada rata-rata
Jika  ada  pola  musiman  dalam  data, pendekatan  pemulusan  eksponensial  linier Winter digunakan  untuk  memprediksi.  Tiga persamaan pemulusan yang membentuk
pendekatan
Winter adalah persamaan
pemulusan  keseluruhan,  persamaan  pemulusan tren, dan persamaan pemulusan musiman.
Sebagai negara
agraris, mayoritas penduduk Indonesia menggantungkan hidupnya dari  bertani.  Luasnya  lahan  yang  belum dikembangkan  di  Indonesia  dan  tekstur  tanah yang  memiliki  kondisi  nutrisi  yang  ideal  untuk pertumbuhan tanaman, menjadi faktor pendorong  di  baliknya.  Pertanian  merupakan industri  yang  menonjol  di  Indonesia.  Sektor pertanian  meliputi  peternakan,  perkebunan, hortikultura,  perikanan,  dan  budidaya  tanaman pangan.  Pembangunan  sektor  pertanian  oleh masyarakat sangat penting (Suparmini, 2015).
Menurut  data  Kementerian  Pertanian, upaya  dan  kebijakan  pembangunan  pertanian pemerintah  saat  ini  sangat  potensial  untuk mendorong dan membantu pertumbuhan ekonomi  nasional.  Antara  2013  dan  2018, potensi  Produk  Domestik  Bruto  (PDB)  sektor pertanian  bisa  bernilai  total  Rp.  1,375  triliun, naik 47% dari tahun 2013.

## 1. Peramalan
Peramalan
didefinisikan
sebagai
memperkirakan besarnya atau jumlah sesuatu di masa  depan  berdasarkan  data  dari  masa  lalu yang  telah  diperiksa  secara  alamiah,  terutama menggunakan metode statistik (Sudjana, 1986).

## 2. Jenis-Jenis Peramalan
Horizon waktu peramalan dipecah menjadi beberapa kategori, antara lain (Taylor,2004) :
1. Peramalan  jangka  panjang  sering  kali melibatkan  pembuatan  prediksi  untuk  dua sampai sepuluh tahun ke depan.
2. Biasanya, peramalan dalam jangka menengah  didefinisikan  sebagai  peramalan untuk satu hingga dua puluh empat bulan ke depan.
3. Peramalan  untuk  satu  sampai  lima  minggu ke  depan  dianggap  peramalan  jangka pendek.
3. Pola Data
Empat kategori pola data adalah:
1. Pola Horizontal
Pola  ini  muncul  ketika  data  berosilasi menuju  nilai  rata-rata  yang  tetap  konstan (stasioner terhadap nilai rata-rata).
Gambar 1. Pola Data Horizontal
2. Pola Musiman
Ketika  sebuah  rangkaian  dipengaruhi  oleh pengaruh  musiman,  pola  ini  muncul (misalnya  kuartal  dalam  setahun,  bulan atau hari dalam seminggu)
Gambar 2. Pola Data Musiman
3. Pola Trend Ketika data menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang, pola ini muncul.
Gambar 3. Pola Data Trend

## 4. Pola siklis
Pola ini muncul ketika variasi ekonomi jangka panjang, seperti yang terkait dengan siklus bisnis, berdampak pada data.
Gambar 4 . Pola Data Siklis

## 4. Metode Exponential Smoothing (ES)
Pemulusan
eksponensial adalah metodologi  peramalan  rata-rata  bergerak  yang menimbang data masa lalu secara eksponensial, memberikan  data  terbaru  dalam  rata-rata bergerak  bobot  atau  skala  yang  lebih  tinggi. Rumus umum untuk peramalan adalah:
𝐹 𝑡+1 = 𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹 𝑡 (1)

## 5. Metode Exponential Smoothing Event

## Based
Dengan  menggunakan  metode  tersebut, peramalan  adalah  langkah  pertama Single exponential  smoothing dengan  persamaan berikut  karena  metode Winter  exponential smoothing  event  based didasarkan  pada peristiwa  tertentu  yang  terjadi  selama  periode waktu tertentu (Payu, M & Nurwan, 2019) :
𝐹 𝑡+1 = 𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹 𝑡
Nilai indeks peristiwa kemudian ditentukan untuk periode waktu yang mencakup special  even t  menggunakan  perhitungan  yang ditunjukkan di bawah ini:
𝐼 𝑡 = 𝑋 𝑡 𝐹 𝑡 (2)
Nilai  Grup  Indeks  kemudian  dihitung dengan  rata-rata  nilai  Indeks  kejadian  untuk setiap special  event .  Sebagai  pengali,  Grup Indeks digunakan.
Group Indeks = 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 1+𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠2+⋯+ 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑛 𝑛
(3)
Persamaan berikut digunakan untuk melakukan  peramalan  ESEB  setelah  menerima pengali:
𝑃 𝑡+1 = 𝐺 𝑡+1 [ 𝛼𝑋 𝑡 + (1− 𝛼 ) 𝐹 𝑡 ] (4)
6. Metode Winter Exponential Smoothing Jika  ada  pola  musiman  dalam  data, pendekatan  pemulusan  eksponensial linier Winter digunakan untuk memprediksi.
Persamaan  pemulusan  keseluruhan,  pemulusan tren,  dan  persamaan  pemulusan  musiman adalah  tiga  persamaan  pemulusan  di  mana pendekatan Metode Winter
dibangun (Tanuwijaya,  2010).  Tiga  persamaan Winter exponential smoothing adalah sebagai berikut:
𝐿 𝑡 = 𝛼 𝑋 𝑡 𝑆 𝑡−𝐿 + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) , (5)
𝑏 𝑡 = 𝛽(𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 𝛽)𝑏 𝑡−1 , (6)
𝑆 𝑡 = 𝛾 𝑋 𝑡 𝐿 𝑡 + (1 − 𝛾)𝑆 𝑡−𝐿 , (7)
𝐹 𝑡+𝑚 = (𝐿 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚)𝑆 𝑡−𝐿+𝑚 . (8)
Anda  dapat  menggunakan  rumus  untuk pendekatan  pemulusan  eksponensial Winter dengan memilih secara acak beberapa nilai awal yang  telah  ditentukan,  seperti  (Aryati,  A  & Nasution 2020) :
𝐿 𝑙 = 1 𝑙 (𝑋 1 + 𝑋 2 + ⋯ + 𝑋 𝑙 ), (9)
𝑏 𝑙 = 1 𝑙 ( 𝑋 𝑙+1 −𝑋 1 𝑙 + (𝑋 𝑙+2 −𝑋 2 ) 𝑙 + ⋯ + 𝑋 𝑙+𝑙 −𝑋 𝑙 𝑙 ), (10)
𝑆 𝑘 = 𝑋 𝑙 𝐿 𝑙 (11)

## 7. Ukuran Ketelitian Peramalan
Nilai parameter peramalan dinilai menggunakan ketelitian akurasi peramalan. Jika nilai  variabel  yang  diproyeksikan  sama  dengan nilai sebenarnya, ramalannya sempurna.
𝑒 𝑡 = 𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 (12)
Ketepatan  akurasi  lainnya,  seperti  berikut ini,  sering  digunakan  untuk  menilai  akurasi teknik  peramalan  saat  mensimulasikan  data deret waktu (Sungkawa & Megasari, 2011):
1. MAE ( Mean Absolute Error)
Rata-rata  kesalahan  ( error )  absolut  antara hasil ramalan dan nilai sebenarnya diwakili oleh nilai  MAE.  Persamaan  matematika  dapat digunakan untuk mendefinisikan MAE :
𝑀𝐴𝐸 = ∑ |𝑒 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 (13)

## 2. MSE ( Mean Squared Error)
Rata-rata  kesalahan  perkiraan  kuadrat dikenal sebagai Mean Squared Error , atau, jika dinyatakan  sebagai  rumus,  adalah  sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑒 𝑡 2 𝑛 𝑡=1 𝑛 (14)
3. MAPE ( Mean Absolute Percentage Error )
Persamaan  berikut  menggunakan  MAPE, ukuran  akurasi  relatif,  untuk  menghitung persentase deviasi hasil peramalan:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑃𝐸 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 (15)
Galat persentase ( percentage error)
𝑃𝐸 𝑡 = ( 𝑋 𝑡 −𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 ) × 100% (16)

## 8. Tanaman Cabai
Data  Kementerian  Pertanian  menunjukkan bahwa  selama  lima  tahun  terakhir,  sektor pertanian  telah  mendongkrak  perekonomian negara secara signifikan. Antara 2010 dan 2014, industri pertanian menyumbang rata-rata 10,26%  dari  PDB,  tumbuh  dengan  kecepatan sekitar 3,9% (Bps, 2019).
Tiga  jenis  cabai  yang  paling  dikenal masyarakat  Indonesia  adalah  cabai  rawit, keriting,  dan  hijau.  Selain  vitamin  dan  nutrisi lainnya,  cabai  merupakan  sumber  kalsium, vitamin B1, vitamin C, karbohidrat, protein, dan kalori  yang  baik.  Selain  sebagai  pelengkap bumbu  dapur  lainnya,  cabai  dimanfaatkan sebagai  bahan  industri  di  bidang  makanan, obat-obatan, dan jamu (Putranto & Suhariyanto, 2011).

## B. Hasil dan Pembahasan

## 1. Pola Data
Tujuan  dari  pola  data  harga  cabai  merah adalah  untuk  mengidentifikasi  pola  data  yang harus diproyeksikan dan pendekatan peramalan yang  harus  diterapkan.  Hasil  dari  pola  data harga cabai merah adalah sebagai berikut:
Gambar  5 .  Grafik  Data  Peramalan  Harga
Cabai Merah di Kota Medan.

## 2. Perhitungan Metode Exponential Smoothing
Tabel 1. Peramalan Menggunakan Metode
Exponential smoothing Tahun PE Februari 37% Maret 4% April 18% Mei 42% Juni 69% Juli 2% Agustus 3% September 18% Oktober 29% November 28% Desember 32% Januari 78% Februari 39% Maret 6% April 37% Mei 44% Juni 45% Juli 22% Agustus 24% September 45% Oktober 38% November 49% Desember 45% Januari 8% Februari 12% Maret 18% April 44%
Rp- Rp20.000 Rp40.000 Rp60.000 Rp80.000 Ja nu ar i Me i Se pte m be r Ja nu ar i M ei Se pte m be r Ja nu ar i M ei Se pte m be r Ja nu ar i M ei Se pte m be r 2018 2019 2020 2021
Tahun PE Mei 45% Juni 26% Juli 13% Agustus 10% September 14% Oktober 31% November 19% Desember 25% Januari 2% Februari 13% Maret 4% April 7% Mei 47% Juni 57% Juli 19% Agustus 2% September 1% Oktober 20% November 13% Desember 32% MAPE 26% Angka MAPE untuk perhitungan peramalan menggunakan pendekatan Exponential  Smoothing adalah  26%,  yang cukup  tinggi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa komponen  musiman  dari  data  harga  cabai merah tidak dapat dihilangkan dengan exponential smoothing . Akibatnya, kami memerlukan  metode  untuk  mengatasi  masalah ini.  Untuk  meramalkan  data  dengan  komponen musiman adalah pendekatan Winter
Exponential Smoothing dan Exponential Smoothing Event Based.

## 3. Perhitungan Indeks Special
Hanya  kerangka  waktu  yang  termasuk dalam  periode special  even t  yang  digunakan untuk  menghitung  indeks  ini.  Peristiwa  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  cukup  besar sehingga  berdampak  pada  perubahan  nilai. Bulan  Puasa,  Idul  Fitri,  Natal,  dan  Tahun  Baru diperkirakan  akan  berdampak  pada  harga  cabai merah.  Indeks special  event yang  digunakan dalam perhitungan peramalan metode
Exponential Smoothing Event Based (ESEB).
4. Peramalan
4.1 Metode  Exponential  Smoothing  Event

## Based (ESEB)
Pada  saat  penentuan  nilai  indeks special event ,  dilakukan  peramalan.  Kemudian,  nilai indeks  untuk  peristiwa  Natal  dan  Tahun  Baru dan  Idul  Fitri  dikalikan  dengan  temuan peramalan.  Persamaan  (4)  digunakan  untuk menghitung  peramalan  menggunakan  teknik exponential  smoothing  event  based pada  bulan April dan Desember.
Tabel  2 .  Nilai  MAPE  untuk 𝛼 =0,1  sampai 𝛼 =0,9 Parameter 𝛼 MAPE (%) 0,1 21,90 0,2 16.29 0,3 12.97 0,4 10.56 0,5 8.69 0,6 6.87 0,7 5.10 0,8 3.42 0,9 3.62
Nilai 𝛼 yang memiliki nilai MAPE terkecil adalah nilai 𝛼 = 0,8 dengan nilai MAPE sebesar 3,42%, seperti terlihat pada Tabel 2.

## 4.2 Metode  Winter  Exponential  Smoothing (WES)
Tabel  3. Nilai  MAPE  untuk  nilai 𝛼 antara  0,1 sampai 0,9, nilai β antara 0,1 sampai 0,9 dan nilai γ antara 0,1 sampai 0,9 .
𝛼 β γ MAPE (%) 0.1 0,1 0,5 62,7 0,2 0,1 0,7 47,7 0.3 0,2 0,6 37,0 0,3 0,3 0,5 43,0 0,4 0,2 0,6 26,7 0,4 0,5 0,3 28,6 0,5 0,4 0,7 22,7
𝛼 β γ MAPE (%) 0,5 0,5 0,2 19,6 0,6 0,7 0,4 15,4 0,6 0,8 0,1 16,4 0,7 0,6 0,1 13,6 0,7 0,2 0,3 8,7 0,8 0,1 0,8 5,0 0,8 0,2 0,5 6,8 0,9 0,4 0,7 11,0 0,9 0,1 0,9 3,1 0,9 0,7 0,4 16,1 0,5 0,9 0,3 18,3 0,1 0,3 0,2 61,9 0,2 0,3 0,5 56,1
Nilai 𝛼, β,  γ dengan  nilai  MAPE  terkecil adalah nilai 𝛼 = 0,9, β = 0,1, γ = 0,9, dengan nilai MAPE  didapat  sebesar  3,1%,  seperti  terlihat pada Tabel 3.

## 4.3 Perbandingan Hasil Peramalan
Dengan membandingkan dua nilai kesalahan  algoritma  peramalan,  salah  satu dengan  nilai  kesalahan  terkecil  dianggap  yang terbaik.
Tabel 4. Rekapitulasi nilai error
Metode MAPE Exponential Smoothing Event Based dengan 𝛼=0,8 3,42% Winter Exponential Smoothing dengan 𝛼=0,9, β=0,1, γ=0,9 3,1%
Metode Winter  Exponential  Smoothing dengan  nilai  MAPE  sebesar  3,1%,  merupakan teknik  peramalan  yang  paling  akurat.  Hal  ini menunjukkan bahwa metode Winter Exponential  Smoothing lebih  tepat  digunakan sebagai metode peramalan harga cabai merah di Kota  Medan  karena  persentase  kesalahan peramalan  ( error )  untuk  metode Winter Exponential Smoothing lebih kecil
dibandingkan  dengan  metode Exponential Smoothing Event Based.

## C. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan Metode Winter  Exponential  Smoothing yang  memiliki  nilai 𝛼 =  0.9,  β  =  0.1,  γ  =  0.9 ditetapkan  sebagai  metode  peramalan  terbaik antara  metode Exponential  Smoothing  Event Based dan metode Winter Exponential Smoothing untuk special  event .  Persentase
Kesalahan  (MAPE)  sebagai  hasilnya  adalah 3,1%.
2. Saran Bagi  peneliti  selanjutnya  diharapkan  pada saat melakukan peramalan sebaiknya menggunakan  metode  yang  sesuai  dengan  pola data  yang  ada  agar  hasil  yang  diperoleh  lebih baik,  dan  pada  saat  dilakukan  kegiatan peramalan sebaiknya menggunakan data historis  masa  lalu.  karena  digunakan  lebih banyak untuk menemukan kesalahan yang lebih besar.

## D. Daftar Pustaka
Murahartawaty.  (2009). Peramalan .  Sekolah
Tinggi Teknologi Telkom.
Ginting, R. (2007). Sistem Produksi . Yogyakarta: Graha Ilmu. Suparmini, D.R . (2015). Usahatani
Holtikultura di lereng Pegunungan . Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Sudjana.  (1986). Metode  Statistika (Edisi  IV). Bandung: Tarsito.
Taylor.  (2004). Total  Quality  Management . Yogyakarta: Andi Offset.
Payu,  M.  R.  F.,  &  Nurwan,  N.  (2019). Metode Exponential  Smoothing  Event  Based (Eseb)  Dan  Metode  Winter’S  Exponential
Smoothing (Wes) Untuk Peramalan Jumlah  Penumpang  Tiba  Di  Pelabuhan Penyeberangan  Gorontalo .  BAREKENG:
Jurnal  Ilmu  Matematika  Dan  Terapan, 13(3), 197–202.
Tanuwijaya,  H.  (2010). Penerapan  Metode Winter’s  Exponential  Smoothing  Dan Single  Moving  Average  Dalam  Sistem Informasi. Seminar  Nasional  Manajemen Teknologi XI, 1–10.
Sungkawa  &  Megasari,  2011 .    Penerapan Ukuran  Ketepatan  Nilai  Ramalan  Data Deret  Waktu  Dalam  Seleksi  Model Peramalan  Volume  Penjualan  PT  Satria Mandiri  Citra  Mulia. ComTech,  2(2), 636–645.
Aryati,  A.,  Purnamasari,  I.,  &  Nasution,  Y.  N. (2020). Peramalan  dengan  Menggunakan Metode Holt-Winters Exponential Smoothing (Studi Kasus: Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung Ke Indonesia). Jurnal
EKSPONENSIAL, 11(1), 99–106.
Bps.  (2019). Konsumsi  Kalori  Dan  Protein Penduduk Indonesia  Dan Provinsi . Badan Pusat Statistik.
Putranto,  W.  Sayekti,  S.  dan  Suhariyanto.
(2011). Cabai dan Dinamika Perkembangannya . Jakarta. Bunga
Rampai Statistik Percabaian.