## KEMAMPUAN PENALARAN ADAPTIF MELALUI MODEL

## RECIPROCAL TEACHING PADA LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN
Dwi Oktaviana 1 , Rahman Haryadi 2
Program Studi Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Pontianak 1,2
Email: dwi.oktaviana7@gmail.com 1

## Abstrak
Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  penalaran  adaptif mahasiswa melalui model reciprocal teaching . Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan rancangan one group pretest-posttest design . Sampel dalam penelitian ini adalah mahasiswa semester I kelas  B  IKIP  PGRI  Pontianak  dengan  teknik cluster  random  sampling .  Teknik  analisis  data menggunakan  statistik  deskriptif  dan  statistik  inferensial  dimana  untuk  menguji  apakah  terdapat peningkatan  kemampuan  penalaran  adaptif  melalui  model reciprocal  teaching .  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa memperoleh nilai tes awal dengan rata-rata 21,23 sedangkan nilai tes akhir  dengan  rata-rata  71,36.  Setelah  menerapkan  model reciprocal  teaching terhadap  kemampuan penalaran  adaptif  mahasiswa  mendapatkan  nilai  sig.  0,000  dimana  sig.  <  0,05  ( α ).  Dengan  demikian model reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan penalaran adaptif mahasiswa.
Kata  Kunci  : Kemampuan  Penalaran  Adaptif, Reciprocal  Teaching ,  Logika  Matematika  dan Himpunan

## Abstract
The purpose of this study is to determine the improvement of students’ adaptive reasoning abilities through  the  reciprocal  teaching  model.  This  research  is  experimental  research  with  one  group pretest-posttest  design.  The  sample  in  this  study  were  first  semester  students  of  class  B  IKIP  PGRI Pontianak  with  cluster  random  sampling  technique.  The  data  analysis  technique  used  descriptive statistics and inferential to test whether there was an increase in adaptive reasoning skills through the reciprocal teaching model. The results showed that the students obtained the initial test score with an average  of  21,23  while  the  final  test  score  with  an  average  of  71,36.  After  applying  the  reciprocal teaching model to the students’ adaptive reasoning ability, they obtai ned  a  sig.  0,000  where  sig.  < 0,05 ( α). Thus the reciprocal teaching model can improve students’ adaptive reasoning abilities.
Key Words : Adaptive Reasoning Ability, Reciprocal Teaching, Mathematical Logic and Sets

## PENDAHULUAN
Logika Matematika dan Himpunan (LMH) merupakan  salah  satu  mata  kuliah  wajib yang  harus  ditempuh  mahasiswa  IKIP PGRI  Pontianak.  Adapun  cakupan  mata kuliah ini adalah membahas tentang logika matematika  dan  himpunan.  Pada  cakupan materi  logika  matematika  ini  lebih  banyak menekankan pada proses penalaran mahasiswa.  Logika  adalah  ilmu  untuk berpikir  dan  menalar  dengan  benar  ([1],
[2]).  Oleh  karena  itu,  proses  penalaran sangat  perlu  ditingkatkan  dalam  mata kuliah ini.
Menurut  [3]  berpendapat  bahwa  siswa dalam mempelajari matematika memerlukan penalaran untuk  mencetuskan ide  atau  gagasannya  dalam  memecahkan masalah,  sehingga  siswa  dapat  memahami konsep
matematika yang benar.
Kemampuan  bernalar  merupakan  satu kompetensi  yang  paling  utama  dibutuhkan saat  sekarang  dan  di  masa  depan  dalam pembelajaran  matematika.  Dimana  dalam matematika mahasiswa harus dapat memahami penalaran baik induktif, deduktif  maupun  intuitif.  Ketiga penalaran tersebut  terdapat  di  dalam  penalaran adaptif [4].
Menurut  [5]  menyatakan  bahwa  penalaran adaptif menuntut mahasiswa untuk berpikir logis  yaitu  masuk  akal  dan  menggunakan penalarannya secara benar untuk menyelesaikan  suatu  permasalahan  yang didasarkan  pada  fakta  yang  diketahui sebelumnya,
dan benar-benar memperhatikan  prosedur  penyelesaiannya apakah  memang  sesuai  dengan  kaidah yang  berlaku.  Selain  itu,  [6]  menyatakan penalaran  adaptif  itu  sendiri  merupakan kapasitas  untuk  berpikir  secara  logis tentang  hubungan  antara  konsep  dan prosedur  yang  digeneralisasikan  dengan cara masuk akal, sehingga dapat menunjukkan kemungkinan dalam pemecahan  masalah,  serta  dengan  cara yang beralasan.
Siswa dikatakan mampu melakukan penalaran  adaptif  ketika  siswa  dapat berpikir logis mengenai masalah yang ada, memperkirakan dan merefleksikan masalah  dan  menjustifikasi  prosedur  yang digunakan  dalam  menyelesaikan  masalah [7].  Adapun  Indikator  dalam  penalaran adaptif  meliputi  yaitu:  1)  Menyusun dugaan;  2)  Memberikan  alasan  atau  bukti terhadap  kebenaran  suatu  pernyataan;  3) Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan;
4)  Memeriksa  kesahihan  suatu argument ; dan  5)  Menemukan  pola  pada  gejala matematis [8].
Namun  pada  kenyataannya  kemampuan penalaran adaptif mahasiswa masih rendah.  Berdasarkan  pra  observasi  yang dilakukan  peneliti  dengan  memberikan  tes penalaran  adaptif  kepada  27  mahasiswa diperoleh  informasi  bahwa  terdapat  17 mahasiswa  masih  mengalami  kesulitan dalam menyelesaikan soal penalaran adaptif.  Dengan  demikian  hanya  37,04% mahasiswa  yang  mampu  menyelesaikan soal  penalaran  adaptif  tersebut.  Hal  ini didukung  oleh  penelitian  yang  dilakukan [9]  menyimpulkan  bahwa  kemampuan penalaran  adaptif  siswa  masih  dalam
kategori  rendah  hingga  sangat  rendah karena  terdapat  25  siswa  (69,45%)  hanya mampu  berada  pada  kategori  rendah dengan  rentangan  skor  8-16  (dari  skor maksimum 26). Oleh karena itu, penalaran adaptif  mahasiswa  tersebut  sangat  perlu ditingkatkan  agar  tujuan  pembelajaran yang  diharapkan  dapat  tercapai  dan membuat  pembelajaran  matematika  lebih bermakna.    Kemampuan  penalaran  adaptif tersebut dapat ditingkatkan melalui penerapan  model  pembelajaran,  salah satunya model reciprocal teaching .
Menurut  Suparni  [10]  menyatakan  bahwa pengajaran reciprocal teaching ini menjadikan  peserta  didik  lebih  aktif  dan kreatif  dalam  menemukan  gagasan  baru dalam menyelesaikan permasalahan
matematika melalui kegiatan belajar mengajar. Reciprocal  teaching memiliki empat komponen penting dalam pembelajaran  antara  lain:  mengklarifikasi, memprediksi jawaban, membuat
pertanyaan,  dan  merangkum  ([11],  [12]).
Keempat komponen tersebut dapat menfasilitasi  tercapainya  indikator  dari penalaran adaptif.
Terdapat beberapa penelitian terkait peningkatan kemampuan penalaran adaptif melalui  model  pembelajaran  di  antaranya (1) penelitian [4] dan [13] yang menyatakan bahwa model Creative
Problem  Solving dapat  meningkatkan kemampuan penalaran adaptif;
(2) penelitian  [14]  yang  menunjukkan  bahwa pembelajaran  dengan  penerapan  model PGSD ( Problem Guided Solving
Discovery )  mengalami  peningkatan  pada kemampuan  penalaran  adaptif  siswa;  dan (3)  penelitian  [15]  yang  menyatakan bahwa  peningkatan  kemampuan  penalaran adaptif  siswa  melalui  model  pembelajaran discovery  learning lebih  baik  daripada menggunakan metode pembelajaran konvensional.  Berbeda  dari  penelitian sebelumnya, dimana peningkatan
kemampuan  penalaran  adaptif  dilakukan pada  model  yang  berbeda  yaitu  dengan menggunakan model reciprocal teaching .
Selain  itu,  terdapat  beberapa  penelitian model reciprocal teaching dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis di antaranya: (1) Penelitian [16] menyatakan  bahwa reciprocal  teaching dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik; (2) Penelitian [17] juga  menyatakan  bahwa  kemampuan penalaran  matematis  pada  mahasiswa dalam  pembelajaran  model reciprocal teaching lebih baik dibandingkan pembelajaran  konvensional.  Berdasarkan analisis  tersebut,  model  pembelajaran reciprocal teaching dirasakan dapat meningkatkan kemampuan penalaran adaptif mahasiswa.
Dengan model reciprocal teaching , mahasiswa dilatih untuk dapat membangun pemahaman yang dimilikinya dalam memecahkan  permasalahan  matematika dimana  mahasiswa  dituntut  untuk  dapat meringkas, menjelaskan, membuat pertanyaaan  serta  memprediksi dari  materi yang  diberikan  kemudian  siswa  bergiliran memimpin  diskusi  untuk  menjelaskan kepada  temannya,  sehingga  membuat mahasiswa  dapat  memahami  suatu  materi dengan  baik.  Berdasarkan  uraian  yang telah  dipaparkan  sebelumnya,  peneliti bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan kemampuan  penalaran  adaptif  mahasiswa melalui  model reciprocal  teaching pada mata kuliah LMH.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen  dengan  rancangan one  group pretest-posttest design . Di dalam rancangan  ini  diberikan  tes  sebanyak  dua kali  yaitu  tes  awal  yaitu  tes  sebelum diberikan  perlakukan  model reciprocal teaching dan  tes  akhir  yaitu  tes  yang
diberikan setelah diterapkan model reciprocal teaching .
Penelitian  ini  dilakukan  di  IKIP  PGRI Pontianak.  Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  semua  mahasiswa  semester  I  IKIP PGRI  Pontianak  yang  terdiri  atas  4  kelas yaitu  kelas  A,  B,  C,  dan  D.  Sampel penelitian  diambil  dengan  teknik cluster random  sampling .  Sebelum  dilakukan pengambilan  sampel  dilakukan  terlebih dahulu  uji  homogenitas  untuk  mengetahui apakah  populasi  memiliki  variansi  yang homogen.  Jika  homogen  maka  dilanjutkan pengambilan sampel dengan teknik cluster random sampling dimana dilakukan dengan cara pengundian dengan mengundi salah satu kelas  yang keluar  yang  menjadi sampel  penelitian.  Namun  jika  populasi tidak homogen,  pengambilan sampel dilakukan dengan teknik purposive sampling dengan cara meminta rekomendasi  dari  dosen  pengampu  mata kuliah LMH untuk menentukan kelas yang menjadi sampel penelitian. Setelah dilakukan perhitungan terkait uji homogenitas diperoleh hasil bahwa populasi  memiliki  varians  yang  homogen sehingga  peneliti  melakukan  pengundian dan  hasil  yang keluar adalah kelas B  yang menjadi sampel dalam penelitian ini.
Teknik pengumpulan data  yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik pengukuran dimana instrumen pengumpulan  data  adalah  instrumen  tes kemampuan penalaran adaptif yang memuat  dengan  lima  indikator  dari penalaran  adaptif.  Sebelum  diberikan  ke mahasiswa, soal tes kemampuan penalaran adaptif  divalidasi  kepada  dua  orang validator dari dosen program studi pendidikan matematika IKIP PGRI Pontianak  terlebih  dahulu  dengan  kriteria valid  baru  setelah  itu  diberikan  kepada mahasiswa.
Teknik analisis data menggunakan statistik deskriptif  untuk  menyatakan  kemampuan
penalaran  adaptif  sebelum  dan  sesudah diterapkan  model reciprocal  teaching sedangkan  untuk  mengetahui  apakah terdapat peningkatan kemampuan penalaran  adaptif  mahasiswa  melalui model reciprocal teaching dianalisis menggunakan  statistik  inferensial  dan pengujiannya dilakukan dengan menggunakan  SPSS  dimana  sebelumnya dilakukan  uji  prasyarat  normalitas  terlebih dahulu.  Jika  data  berdistribusi  normal
maka  dilanjutkan  dengan  uji  hipotesis menggunakan  uji t dan  jika  data  tidak berdistribusi  normal  maka  dilanjutkan dengan uji Wilcoxon .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data kemampuan penalaran adaptif mahasiswa  diperoleh  melalui  tes  awal  dan tes  akhir.  Berikut  ini  disajikan  deskripsi nilai tes awal dan nilai tes akhir pada tabel 1 berikut.

## Tabel 1. Statistik Deskriptif Kmampuan Penalaran Adaptif
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Nilai Tes Awal 27 .00 40.00 21.2344 12.27061 Nilai Tes Akhir 27 53.33 93.33 71.3580 11.21885 Valid N (listwise) 27 Berdasarkan  Tabel  1  terlihat  bahwa  rata- rata kemampuan penalaran adaptif mahasiswa mengalami peningkatan. Hal ini menunjukkan  bahwa  model reciprocal teaching memberikan  pengaruh  terhadap kemampuan  penalaran  adaptif  mahasiswa. Namun apakah benar peningkatan kemampuan  penalaran  adaptif  mahasiswa tercapai melalui model reciprocal teaching
perlu dilakukan uji statistik lanjutan.
Kemudian  dilakukan  pengujian  hipotesis untuk mengetahui apakah terdapat peningkatan kemampuan penalaran adaptif mahasiswa setelah diterapkan model reciprocal teaching . Sebelumnya dilakukan perhitungan pengujian
normalitas  terhadap  data  kemampuan penalaran  adaptif  mahasiswa  sebelum  dan setelah  dimana  dapat  dilihat  pada  Tabel  2 berikut.

## Tabel 2. Ringkasan Hasil Uji Normalitas
Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai Tes Awal .153 27 .108 .930 27 .069 Nilai Tes Akhir .218 27 .002 .929 27 .065
Berdasarkan Tabel 2 diketahui  bahwa nilai Sig.  pada Shapiro-Wilk sebesar  0,069  dan
0,065  dimana  lebih  besar  dari  0,05.  Maka sesuai dengan dasar pengambilan keputusan  dalam  uji  normalitas Shapiro-
Wilk tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa
data berdistribusi normal. Dengan
demikian, asumsi atau persyaratan normalitas  dalam  uji- t sudah  terpenuhi. Selanjutnya  dilakukan  uji  hipotesis  dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.

## Tabel 3. Ringkasan Hasil Uji Hipotesis
Paired Differences
t df Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 Nilai Tes Awal - Nilai Tes Akhir -50.12358 7.00930 1.34894  -52.89637  -47.35079  -37.158  26 .000
Berdasarkan Tabel 3 diperoleh nilai Sig. (2- tailed)  uji t Paired adalah 0,000 lebih kecil dari 0,05 yang artinya terdapat peningkatan yang  signifikan  antara  nilai  tes  awal  dan nilai tes akhir yang telah diberikan.
Hasil  penelitian menunjukkan bahwa
terdapat peningkatan kemampuan penalaran adaptif mahasiswa melalui model reciprocal  teaching .  Hal  ini  terjadi  karena model reciprocal  teaching mendorong mahasiswa  untuk  mampu memahami mandiri  pada  materi  logika  matematika, sehingga menuntut mahasiswa untuk selalu aktif dalam pembelajaran.
Selain  itu,  pada  pembelajaran reciprocal teaching memacu mahasiswa untuk berperan  menjadi  seorang  guru  dimana untuk  menyampaikan  informasi  kepada teman-temannya  maka  setiap  mahasiswa selalu berinisiatif untuk mengasah pengetahuan yang  dimilikinya  secara mandiri  tanpa  bergantung  kepada  teman lainnya.  Pada  penjelasan  sebelumnya, empat  komponen  pembelajaran reciprocal teaching
juga
berperan dalam
meningkatkan kemampuan penalaran adaptif  mahasiswa  yaitu  pada  merangkum, di  sini  mahasiswa  dituntut  untuk  membuat konsep  materi  yang  akan  disampaikan kepada  teman  lainnya  ketika  mahasiswa tersebut  berperan  sebagai  guru,  sehingga mengharuskan  mahasiswa  dapat  bernalar dan  membangun  pengetahuannya  sendiri dalam memahami materi logika matematika.  Selanjutnya  pada  komponen membuat  pertanyaan,  mahasiswa  dituntut untuk  meningkatkan  rasa  keingintahuan mahasiswa dalam memahami materi logika matematika  sehingga  mahasiswa  selalu bernalar dalam proses pembelajaran.
Pada  komponen  menjelaskan,  mahasiswa dituntut  untuk  dapat  mengembangkan kemampuan penalaran adaptif yang dimilikinya  dalam  menjelaskan  materi logika  matematika  sehingga  mahasiswa
terbiasa dalam melakukan penalaran. Sedangkan  pada  komponen  memprediksi, mahasiswa dituntut untuk dapat menentukan  ide-ide  penting  dalam  materi logika  matematika.  Dimana  pada  materi tersebut selalu ditekankan proses penalaran sehingga  mahasiswa  sudah  terlatih  dalam melakukan  penalaran  adaptif.  Keempat komponen pembelajaran reciprocal teaching tersebut mengharuskan mahasiswa  untuk  dapat  mengkonstruksi sendiri  pengetahuannya.  Hal  ini  sejalan dengan kelebihan model reciprocal teaching yaitu  melatih  kemampuan  siswa belajar  mandiri  sehingga  siswa  dalam belajar  mandiri dapat ditingkatkan, melatih siswa  untuk  menjelaskan  kembali  materi yang  dipelajari  kepada  pihak  lain  dengan demikian  melatih  siswa  tampil  di  depan umum,  orientasi  pembelajaran  adalah investigasi  dan  penemuan  yang  pada dasarnya adalah pemecahan masalah dengan  demikian  kemampuan  bernalar siswa  juga  semakin  berkembang,  dan mempertinggi  kemampuan  siswa  dalam memecahkan masalah [18]. Dengan demikian, model reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan penalaran adaptif  mahasiswa.  Hal  ini  sejalan  dengan penelitian  yang  dilakukan  oleh  [19] menyimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh yang signifikan pada hasil belajar matematika  antara  siswa  yang  diajar dengan  menggunakan  model reciprocal teaching dan  siswa  yang  diajar  dengan tidak  menggunakan  model reciprocal teaching .  Selaras  juga  dengan  penelitian yang dilakukan  [16]  menyimpulkan  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  peserta didik  yang  dilihat  dari  hasil  tes  setelah dilakukan  pembelajaran  dengan  model reciprocal  teaching dikategorikan  cukup dengan rata-rata sebesar 67,89.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil
penelitian dan pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat
peningkatan kemampuan
penalaran  adaptif  mahasiswa  melalui model reciprocal  teaching. Selain  itu, model reciprocal  teaching memberikan pengaruh  positif  dalam  meningkatkan kemampuan  penalaran  adaptif  mahasiswa pada  mata  kuliah  logika  matematika  dan himpunan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih diucapkan kepada KEMENRISTEKDIKTI dana hibah
Penelitian  Dosen  Pemula  tahun  anggaran 2019  yang  diberikan  serta  IKIP  PGRI
Pontianak  sebagai  mitra  dalam  kegiatan penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.  E.  N ovianti.  “Analisis  Kesalahan dalam  Mengerjakan  Soal  Materi Logika Matematika Mahasiswa Prodi Pendidikan  Matematika  IKIP  PGRI Bojonegoro ” . Jurnal  Pendidik.  dan Pembelajaran  Matematika ,  vol.  1, no. 1, pp. 24 – 30, 2015.
[2] M.  Mutia.
“Analisis  Kesalahan Mahasiswa  dalam  Menyelesaikan Soal  Negasi  Pernyataan  Majemuk pada Logika Matematika ” .
Numerical:  Jurnal  Matematika  dan Pendidikan  Matematika ,  vol.  1,  no.
1, pp. 35-44, 2017.
[3] M. Bernard. “Men ingkatkan Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Serta Disposisi Matematik Siswa  SMK  dengan  Pendekatan
Kontekstual  Melalui  Game  Adobe Flash CS 4.0 ” . Infinity , vol. 4, no. 2, pp. 197-222, 2015.
[4] D.  Nopitasari. “Pengaruh  Model Pembelajaran Creative Problem Solving  (Cps)  terhadap  Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis Siswa ” . Mathline: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika ,  vol.  1,  no.  2,  pp.  103 –
112, 2016.
[5] G.  Harel. “Deductive  Rea soning  in
Mathematics Education ” .
Encyclopedia of Mathematics Education , pp. 143 – 147, 2014.
[6] D. A. Reid. “ Abductive Reasoning in Mathematics  Education:  Approaches to  and  Theorisations  of  a  Complex Idea ” . Eurasia Journal Mathematics, Science,  and  Technology  Education ,
vol. 14, no. 9, pp. 1-13, 2018.
[7] A. O. A. Awofala. “ Assessing Senior Secondary
School
S tudents’ Mathematical  Proficiency  as  Related to  Gender  and  Performance  in
Mathematics in Nigeria ” .
International  Journal  of Research in Education and Science , vol. 3, no. 2, pp. 488 – 502, 2017.
[8] D.  B.  Widjajanti. “Mengembangkan
Kecakapan  Matematis  Mahasiswa Calon  Guru  Matematika  melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif Berbasis Masalah ” . Prosiding Seminar Nasional Penelitian,
Pendidikan  dan  Penerapan  MIPA ,
pp. 151 – 158, 2011.
[9] T.  Indriani,  A.  Hartoyo,  dan  D. Astuti. “Kem ampuan Penalaran Adaptif  Siswa  dalam  Memecahkan Masalah Kelas VIII SMP
Pontianak ” . Jurnal  Pendidik.  dan Pembelajaran  Khatulistiwa ,  vol.  6, no. 2, pp. 1 – 12, 2017.
[10]  Suparni. “Model Pembelajaran Reciprocal Teaching Kaitannya dengan  Kemampuan  Komunikasi
Matematika  Siswa ” . Logaritma ,  vol.
4, no. 1, pp. 110 – 124, 2016.
[11]  D.  E. Prisiani,  R.  Wahab,  dan  A.  D. Putri.
“Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching terhadap Kemampuan  Pemahaman  Konsep pada  Pembelajaran  Matematika  di
Kelas  X  SMA  Muhammadiyah  2 Palembang ” . Jurnal Pendidikan
Matematika  RAFA , vol. 2,  no. 2, pp. 214 – 228, 2016.
[12]  Muslimin, Indaryanti, dan E. Susanti. “Pembelajaran  Matematika  d engan Model  Reciprocal  Teaching  untuk
Melatih Kecakapan Akademik Siswa
di Kelas VIII SMP ” . Jurnal Pendidikan  Matematika ,  vol.  11,  no.
1, pp. 1-14, 2017.
[13]  A.  Muin,  S.  H.  Hanifah,  and  F. Diwidian. “ The  Effect  of  Creative Problem Solving on S tudents’ Mathematical  Adaptive  Reasoning ” . Journal  of  Physics:  Conference Series , vol. 948, pp. 1-6, 2018.
[14]  Magfirah, A. M. I. T. Asfar, A. M. I. A.  Asfar,  A.  Fauziah,  dan  Sumiati. “Penerapan  Model  Pembelajaran
PGSD  (Problem  Guided  Solving
Discovery) dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Adaptif Siswa ” . Prosiding  Seminar  Nasional Penelitian  &  Pengabdian  Kepada
Masyarakat , pp. 381 – 385, 2019.
[15]  M. Arifudin, H.  Wilujeng, dan  R. B. Utomo. “Pengaruh Metode
Discovery  Learning  pada  Materi
Trigonometri  terhadap  Kemampuan Penalaran  Adaptif  Siswa  SMA ” . KALAMATIKA ,  vol.  1,  no.  2,  pp. 129-140, 2016.
[16]  T.  Andira,  B.  Santoso,  dan  M.
Yusup. “ Penerapan Model Pembelajaran  Reciprocal  Teaching Ditinjau  dari  Kemampuan  Penalaran Matematis Peserta Didik pada materi Bangun Datar S egiempat” . Pythagoras: Jurnal
Pendidikan Matematika ,  vol.  13,  no.  1,  pp.  88 –
98, 2018.
[17]  M.  Firdaus,  Y.  Darma,  dan  R. Haryadi. “Kemampuan  Penalaran Matematis  dan  Motivasi  Mahasiswa
Calon Guru Melalui Model Reciprocal Teaching ” . Edukasi
Matematika  dan Sains , vol. 2,  no. 1, pp. 1 – 12, 2014.
[18]  Noorliani dan E. Kusumawati.
“Peng aruh Model Reciprocal
Teaching  terhadap  Hasil  Belajar
Matematika Siswa Kelas VIII SMP ” .
EDU-MAT Jurnal Pendidikan Matematika , vol. 1, no. 1, pp. 34 – 41,
2013.
[19]  R.  Awaliah  dan  R.  Idris. “ Pengaruh Penggunaan Model Reciprocal Teaching  terhadap  Hasil  Belajar Matematika Siswa Kelas VIII MTSN Balang-Balang Kecamatan Bontomarannu  Kabupaten  Gowa ” . MaPan:  Jurnal  Matematika  dan Pembelajaran ,  vol.  3,  no.  1,  pp.  59 – 72, 2015.