p-ISSN: 2722-6913 e-ISSN: 2722-760X Volume 2 Nomor 2 Desember 2021, pp. 147-160
KEGAGALAN DAN KESALAHAN SISWA DALAM MELAKUKAN TRANSLASI ANTAR REPRESENTASI UNTUK MASALAH LAJU PERUBAHAN
Surya 1) , Muhammad Ikram 2)* , Jumarniati 3)
1)2)3) Universitas Cokroaminoto Palopo, Jl. Latammacelling No.19 Palopo, Sulawesi Selatan, Indonesia. *muhammad.ikram@uncp.ac.id

## Abstrak
Masalah translasi saat ini merupakan salah satu masalah yang krusial untuk diteliti di bidang pendidikan matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kegagalan dan kesalahan siswa dalam melakukan translasi antar representasi untuk masalah laju perubahan. Pendekatan kualitatif digunakan  dalam  penelitian  ini.  Sebanyak  4  siswa  yang  berpartisipasi  dalam  penelitian  berdasarkan pemberian  lembar  tugas  disertai think  aloud dan  wawancara.    Selanjutnya,  4  subjek  yang  terpilih terindikasi mengalami kegagalan dan kesalahan translasi antar representasi pada masalah laju perubahan yang  dilanjutkan  dengan  melakukan  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa mengalami kegagalan dan kesalahan dalam melakukan translasi antar  representasi  dikarenakan  :  (1)  Siswa  tidak  memahami  inti  permasalahan  yang  diberikan.  (2) Kurangnya  pemahaman  siswa  terkait  materi  laju  perubahan.  Adapun  kegagalan  dan  kesalahan  siswa dalam melakukan translasi antar representasi yaitu : (1) Subjek gagal dalam tahap unpacking the source, dikarenakan subjek tidak memahami inti permasalahan yang diberikan. (2) Subjek melakukan kesalahan translasi  antar  representasi  pada  tahap unpacking  the  source, dikarenakan  subjek  salah  dalam mengidentifikasi informasi pada soal. (3) Subjek melakukan kesalahan translasi antar representasi pada tahap preliminary coordination, dikarenakan subjek salah dalam menggunakan rumus.
Kata Kunci: Kegagalan, Kesalahan, Translasi Antar Representasi, Laju Perubahan

## Abstract
The  problem  of translation  is  currently  one  of the  pivotal  problems  to  be  researched  in  mathematics education. furthermore, this study aims to describe students' failures and errors in translating between representations for the rate of change problem. A qualitative approach was used in this study. A total of 4 students participated in the research based on giving an assignment sheet accompanied by think aloud  and  interviews.  Furthermore,  the  4  selected  subjects  indicated  failures  and  translation  errors between representations on the rate of change problem, followed by data reduction, data presentation, and  drawing  conclusions.  The  results  showed  that  students  experienced  failures  and  errors  in translating between representations because: (1) Students did not understand the essence of the problem given.  (2)  Lack  of  students'  understanding  of  the  rate of  change  material.  The  students'  failures  and errors in translating between representations were: (1) The subject failed in the unpacking the source stage  because  the  subject  did  not  understand  the  core  of  the  problem  given.  (2)  The  subject  made  a translation error between representations at the unpacking the source stage, because the subject was wrong in identifying the information in the question. (3) The subject made a translation error between representations  at  the  preliminary  coordination  stage,  because  the  subject  was  wrong  in  using  the formula.
Keywords : Failure, Error, Translation Representations, Rate of Change

## Kegagalan dan Kesalahan Siswa Dalam Melakukan Translasi…

## PENDAHULUAN
Siswa sering kali mengalami kegagalan dan kesalahan disetiap mata pelajaran disekolah, terutama  dalam  pembelajaran  matematika.  Dimana  masih  banyak  siswa  yang  berpikir matematika  adalah  pelajaran  yang  sulit.  Faktor  ini  yang  mengakibatkan  kegagalan  dan kesalahan pada tiap proses pembelajaran siswa semakin sering terjadi. Adapun kegagaalan yang dilakukan  siswa  bisa  berupa  ketidakberhasilan  dalam  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang diinginkan.  Sedangkan  berbagai  jenis  kesalahan  yang  sering  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  soal-soal  matematika  dapat  dilihat  dari  beberapa  hal  antara  lain  disebabkan kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari, kurangnya penguasaan bahasa matematika, keliru menafsirkan atau menerapkan rumus, salah perhitungan, kurang teliti, lupa konsep (Jusniani, 2018). Kegagalan dan kesalahan siswa juga terlihat pada saat melakukan translasi antar representasi. Padahal dalam pembelajaran matematika translasi antar  representasi  matematis  memiliki  pengaruh  yang  kuat  terhadap  kemampuan  matematis, seperti pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis.
Translasi  atau  proses  translasi  merupakan  proses  kognitif  dalam  mentransformasikan informasi  yang termuat dalam suatu  representasi  (sumber) ke representasi  yang lain (target). Kemampuan  siswa  untuk  mentranslasikan  representasi  yang  berbeda  akan  membantu  guru menilai pemahaman siswa (Hadi, 2015). Sehingga dapat  disimpulkan bahwa proses translasi adalah  proses perubahan dari suatu bentuk representasi ke representasi lainnya. Kemampuan siswa  dalam  mengubah  bentuk  representasi  matematika  dapat  diketahui  dengan  melakukan translasi, sebagai contoh dari bentuk simbol ke bentuk grafik (Sa’diyah, 2020). Kesulitan yang dihadapi  siswa  dalam  berbagai  proses  translasi  pun  dapat  dilihat  dari  berbagai  sisi.  Secara umum  untuk  mengetahui  kesulitan  translasi  dapat  dilihat  dari  dua  faktor  yaitu  faktor  yang berpusat pada siswa dan faktor yang berpusat pada isi translasi. Faktor kesulitan translasi yang berpusat pada siswa dapat berupa kesalahan yang dilakukan siswa, perlakuan guru dan bahan ajar  atau  model  pembelajaran,  aktivitas  interpretatif  dan  translasi,  serta  penggunaan  jenis translasi  yang  tepat  untuk  mengubah  suatu  representasi  (Fitrianingsih,  2018).  Penerjemahan representasi matematis dilakukan melalui empat tahap: membongkar sumber, koordinasi awal, membangun target, dan menentukan kesetaraan (Fitri, 2018).
Namun,  dikarenakan  kurangnya  pemahaman  yang  dimiliki  siswa  sehingga  siswa membuat  berbagai  kesalahan  ketika  melakukan  tugas  matematika.  Kesalahan  termasuk,  tapi tidak  terbatas  pada,  salah  menafsirkan  ekspresi,  salah  menerapkan  sifat  matematika  (mis aksioma  atau  urutan  operasi).  Sehubungan  dengan  menerjemahkan  di  antara  representasi

## Linear: Journal of Mathematics Education
matematis, dua jenis kesalahan yang berbeda telah diakui dalam literatur: kesalahan manipulasi termasuk  perhitungan  atau  variabel  aritmatika  atau  aljabar  yang  salah  mis  interpretasi  dan kesalahan  konseptual  termasuk  pengenalan  kendala  yang  salah  (kesalahan  komisi)  atau mengabaikan  kendala  kritis  (kesalahan  kelalaian). Kesalahan  siswa  bisa  bermacam-macam bentuknya. Kesalahan  bisa  sekecil  mengabaikan  tanda  plus  atau  minus  saat  menyelesaikan aljabar persamaan  atau  menyalahgunakan  urutan  operasi  (kesalahan  sintaksis).  Sebaliknya, kesalahan matematika bisa serumit kegagalan untuk mengenali interkoneksi polinomial dalam simbol  dan bentuk  grafis  (kesalahan  semantik)  (Bossé  dkk,  2016).  Hal  ini  juga  dibuktikan dengan beberapa temuan dari penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa setiap jumlah siswa membuat kesalahan dalam menyalin antar representasi. (Putra, 2018).
Laju  perubahan  merupakan  salah  satu  pembelajaran  matematika  disekolah,  yang  akan digunakan  untuk  melihat  letak  kegagalan  dan  kesalahan  siswa  dalam  melakukan  translasi. Karena,  di  dalamnya  yang  memuat  variabel-variabel,  kalimat-kalimat  matematika,  model matematik, grafik dan lain sebagainya. Seperti halnya materi matematika pada umumnya, siswa dituntut  untuk  mampu  mengubah  bentuk-bentuk  representasi  matematis  ke  dalam  bentuk representasi lainnya atau boleh dikatakan siswa diminta melakukan translasi antar representasi- representasi matematik.
Hal ini semakin diperkuat, berdasarkan temuan awal peneliti terhadap dua orang subjek yang merupakan seorang siswa sekolah menengah atas. Subjek diberikan satu soal mengenai laju  perubahan.  Dari  2  orang  subjek  yang  diberikan  soal,  hanya  1  diantaranya  yang  dapat mengerjakan  soal  tersebut.  Kemudian  dilakukan  wawancara  kepada  ke  2  orang  subjek. Ditemukan  penyebab  salah  satu  subjek  tidak  dapat  mengerjakan  soal  yang  diberikan dikarenakan subjek tidak  memahami permasalahan yang diberikan. Sedangkan, subjek yang dapat mengerjakan soal ditemukan kesalahan yang dilakukan subjek yaitu subjek salah dalam mengidentifikasi informasi yang terdapat pada soal. Selanjutnya subjek tidak dapat menuliskan rumus  yang  akan  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Subjek  langsung  mengkontruksi target  dengan  melakukan  operasi  pembagian.  Hasil  akhir  subjek  menyelesaikan  masalah  ke dalam  bentuk  numerik  (representasi  target).  Subjek  juga  ditemukan  tidak  melakukan pengecekan  kembali  terhadap  proses  penyelesaian  dan  memastikan  jawaban  yang  diperoleh sudah  benar.  Berdasarkan  temuan-temuan  tersebut,  oleh  karena  itu  penelitian  ini  bertujuan untuk  Mendeskripsikan  Kegagalan  dan  Kesalahan  Siswa  dalam  Melakukan  Translasi  Antar Representasi untuk Masalah Laju Perubahan. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas XII MIPA SMAN 2 Luwu yang telah mempelajari materi laju perubahan. Dimana ditemukan masih
banyak siswa yang mengalami  kegagalan dan kesalahan pada saat  melakukan translasi  antar reprsentasi untuk masalah laju perubahan.
Banyak  peneliti  berpendapat  dan  sepakat  bahwa  tujuan  dari  translasi  adalah  untuk menjaga  semantic  congruence,  yaitu  makna  matematis  antara  representasi  sumber  dan representasi  target.  Guru  perlu  mengetahui  bagaimana  kemampuan  siswa  menerjemahkan  di antara  representasi.  Namun,  terkadang  guru  tidak  menyadari  pentingnya  menggunakan berbagai  representasi  dalam  pembelajaran  mereka  dan  tidak  memperhatikan  bentuk-bentuk representasi yang dikembangkan siswa, apakah siswa mampu atau tidak membuat representasi selain konsep yang dipelajari. Guru harus mengetahui proses yang siswa miliki serta kesulitan dalam  proses  penerjemahan  dan  letak  kesalahannya.  Karena,  ketidakmampuan  melakukan penerjemahan  adalah  faktor  yang  signifikan  dalam  mempengaruhi  pembelajaran matematika dan  kinerja  pemecahan  masalah.  Untuk  mendiagnosis  kesulitan  belajar  siswa  atau  untuk mengidentifikasi  apa  yang  akan  dilakukan  untuk  pembelajaran  berikutnya,  guru  dapat menyediakan pertanyaan dengan menyajikan ide dalam satu  mode representasi  dan meminta siswa  membuat  ilustrasi,  deskripsi,  atau  menyajikan  ide  yang  sama  dalam  mode  lain (Nurrahmawati, 2021).
Kelancaran  siswa  dalam  melakukan  translasi  di  antara  berbagai  bentuk  representasi berbeda,  merupakan  kemampuan  mendasar  yang  perlu  dimiliki  siswa  untuk  membangun konsep dan berpikir matematis. Siswa perlu latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga  memiliki  kemampuan  dan  pemahaman  konsep  yang  kuat  yang  nantinya  akan digunakan dalam memecahkan masalah, salah satu  latihan yang bisa dilakukan yaitu dengan menerjemahkan  (translasi)  bentuk  representasi  matematika  (Sofiani,  2019).  Translasi representasi  adalah  proses  kognitif  dalam  mengubah  informasi  yang  disajikan  dalam  suatu bentuk  representasi  (sumber)  ke  bentuk  representasi  lain  (target).  Kemampuan  siswa  dalam melakukan translasi representasi merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematis (Rahmawati, 2017).
Pada  suatu  proses  penerjemahan  dari  representasi  sumber  ke  representasi  target,  siswa dapat  dengan  baik  menafsirkan,  melakukan,  atau  menilai.  Meskipun  tampaknya  ini  logis berdasarkan urutan siswa melakukan terjemahan, penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa ini  memang  benar  seringkali  tidak  demikian.  Bahwa  urutan  sebenarnya  dari  komponen- komponen  ini  bersifat  istimewa  sehubungan  dengan  penerjemah.  Memang  pekerjaan  siswa menunjukkan  bahwa,  ketika  melakukan  terjemahan,  langkah-langkah  seringkali  tidak  linier, langkah-langkah  sering  dilewati,  dan  urutan  langkahnya  (sumber-ke-target  versus  target-ke-

## Linear: Journal of Mathematics Education
sumber)  adalah  tidak  konsisten.  Selanjutnya  dengan  mengenali  bahwa  langkah-langkah tersebut dapat dikodifikasi berdasarkan atributnya interpretasi, menerapkan proses transisi, dan mengevaluasi  kebenaran  konseptual  dan  konsistensi,  ketiga  aktivitas  ini  dapat  merangkum semua  tindakan  yang  dilakukan  dalam  penerjemahan  proses.  Dengan  demikian,  konstruksi Implementasi , Atribut ,  dan Evaluasi dapat  digunakan  menempatkan  semua  aktivitas  yang terkait  dengan  proses  penerjemahan.  Apalagi  karena  kesalahan  muncul  di  dalam  proses penerjemahan, semua kesalahan juga ditangkap dalam konstruksi ini (Adu-Gyamfi, 2015). Ada empat kerangka translasi antar representasi secara sistematis, dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Translasi Representasi Matematis Siswa Tahap Translasi Indikator Unpacking the source 1.1 Menyebutkan informasi yang terkandung dalam representasi sumber. 1.2 Menyebutkan representasi target yang diminta berdasarkan representasi sumber. Preliminary Coordination 1.3 Menentukanstrategi atau langkah awal pembentukan representasi target berdasarkan representasi sumber Constructing the target 1.4 Membentuk representasi target yang diminta sebagai penyelesaian dari representasi sumber Determining equivalence 1.5 Mempertimbangkan kembali kesesuaian representasi target dengan representasi sumber.
Sumber: (Budiarto, 2020)
Pada  proses  translasi  terdapat  tiga  tipe-tipe  translasi  yang  terjadi  ketika  siswa menyelesaikan  masalah. Pertama, translasi  satu  arah  ( unidirectional  translation ),  dimana representasi  sumber  langsung  diubah  menjadi  representasi  target  atau  dalam  artian  semua representasi sumber dapat langsung diartikulasikan dalam representasi target. Kedua, translasi dua arah ( bidirectional  translation ), dimana kemampuan untuk  melihat representasi  sumber dari  representasi  target  dan  sebaliknya.  Hal  ini  cenderung  memberikan  kesempatan  untuk mendalami  pemahaman  konseptual  dan  mengembangkan  konsepsi  siswa  dengan memperhatikan  keteraturan,  perbedaan,  dan  korelasi  antara  representasi. Ketiga, translasi berulang ( iterative translation ), dimana translasi ini mencakup translasi satu arah dan dua arah. Singkatnya,  translasi  berulang  memerlukan  penggunaan  informasi  dari  representasi  sumber dan target dan sebaliknya untuk memperoleh solusi parsial yang kemudian diterapkan untuk penyelesaian masalah (Adu-Gyamfi dkk , 2019).

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif.  Data yang diperoleh atau dikumpulkan dalam penelitian ini berupa kata-kata atau teks sehingga hasil penelitian  berupa  data  kualitatif.  Data  yang  didapatkan  dari  subjek  kemudian  dikumpulkan. Data  tersebut  biasanya  berupa  kata  atau  teks  yang  kemudian  akan  dianalisisis  oleh  peneliti. Hasil analisis itu dapat berupa penggambaran atau deskripsi ataupun dalam bentuk tema-tema. Kemudian  data-data  tersebut  di  interpretasi  untuk  mengungkapkan  arti  yang  terdalam.  Hasil akhir  dari  penelitian  kualitatif  dituangkan  dalam  laporan  tertulis  (Semiawan,  2010).  Metode pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  melalui  pemberian  tugas  dan  komunikasi secara langsung berupa wawancara. Bagi siswa yang dapat menyelesaikan tugas akan di minta untuk mengungkapkan apa yang mereka pikirkan terkait masalah yang diberikan (think aloud), kemudian dilakukan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan siswa. Sedangkan, untuk siswa yang  tidak  dapat  mengerjakan  soal  hanya  akan  dilakukan  wawancara  terkait  alasan  siswa sehingga tidak dapat mengerjakan soal.
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 2 Luwu. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII. Penentuan subjek dalam penelitian ini berdasarkan pemberian lembar tugas disertai think  aloud dan  wawancara.  Subjek  ditentukan  berdasarkan  letak    kegagalan  dan kesalahan translasi representasi pada setiap indikator translasi representasi. Siswa yang dapat menyelesaikan tugas tetapi  terindikasi  melakukan kesalahan diamati dari  tugas disertai think aloud dan  hasil  wawancara.  Sedangkan,  siswa  yang    tidak  dapat  mengerjakan  tugas  laju perubahan terindikasi gagal  dengan mengamati hasil think aloud dan hasil wawancara. Banyak calon subjek yang diberikan tugas sebanyak 20 calon subjek, dengan 2 calon subjek terindikasi melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  masalah  laju  perubahan.  Sedangkan,  18  calon subjek diantaranya terindikasi gagal melanjutkan proses penyelesaian. Selanjutnya, dilakukan wawancara  terhadap  2  calon  subjek  yang  terindikasi  melakukan  kesalahan  translasi  antar representasi. Sedangkan, 18 calon subjek yang terindikasi mengalami kegagalan translasi antar representasi,  hanya  dipilih  3  calon  subjek  untuk  dilakukan  wawancara.  Berdasarkan  hasil wawancara  kepada  5  calon  subjek,  dipilih  4  calon  subjek  yang  ditetapkan  sebagai  subjek penelitian. Adapun kegagalan dan kesalahan subjek pada saat melakukan translasi, yakni : 1) Subjek melakukan kesalahan saat proses unpacking the source sebanyak 1 orang ; 2) subjek yang melakukan kesalahan saat proses preliminary coordination sebanyak 1 orang ; 3) Subjek yang mengalami kegagalan pada proses unpacking the source sebanyak 2 orang. Selain itu, keempat subjek juga bersedia untuk diwawancarai. Berdasarkan pertimbangan tersebut, peneliti

## Linear: Journal of Mathematics Education
kemudian memilih 4 subjek tersebut untuk dipaparkan pada hasil penelitian, yakni : 1) Subjek yang melakukan kesalahan saat proses unpacking the source 1 orang (S1)  ; 2) Subjek yang melakukan kesalahan saat proses preliminary coordination 1 orang  (S2) dan ; 3) Subjek yang mengalami kegagalan pada proses unpacking the source 2 orang (S3 dan S4).
Penelitian kualitatif peneliti sebagai  instrumen utama yang akan memberikan langsung masalah kepada siswa. Selain itu, peneliti juga membutuhkan instrumen lain yaitu pemberian tugas berupa tes yang akan dikerjakan oleh siswa dan pedoman wawancara sebagai pendukung untuk  penilaian siswa.  Lembar tugas bertujuan untuk  melihat letak kegagalan dan kesalahan translasi yang dilakukan siswa pada materi laju perubahan. Pada lembar tugas, diberikan soal sebanyak satu nomor. Soal yang diberikan  memiliki indikator translasi representasi. Indikator tersebut  diantaranya:  (1)  membongkar  representasi  sumber (Unpacking  the  source) yaitu membaca dan menyeleksi bentuk representasi sumber ( gambar, grafik, simbol dan verbal/teks tertulis) yang disajikan dalam permasalahan serta menentukan ide-ide matematika atau gagasan melaui  salah  satu  bentuk  representasi  matematika  (  gambar,  grafik,  simbol  dan  verbal/teks tertulis)  yang  disajikan  dalam  permasalahan.  (2)  Koordinasi  pemahaman  awal (  preliminary coordination) yaitu menampilkan ide-ide matematika atau gagasan melalui salah satu ( gambar, grafik, simbol dan verbal/teks tertulis) yang disajikan dalam permaslahan. (3) mengkonstrruksi target  representasi (Constructing  the  target) yaitu  melaksanakan  rencana  dengan  ide  atau gagasan  matematika  melalui  salah  satu  bentuk  representasi  (  gambar,  grafik,  simbol  dan verbal/teks  tertulis)  yang  disajikan  dalam  permasalahan.  (4)  menentukan  kesesuaian representasi hasil ( Determining equivalence) yaitu mengevaluasi penyelesaian masalah dengan ide atau gagasan matematika melalui salah satu  bentuk  representasi  ( gambar, grafik, simbol dan verbal/teks tertulis) yang disajikan dalam permasalahan (Firdaus, 2016).
Wawancara dilakukan untuk menggali informasi lebih lanjut tentang letak kegagalan dan kesalahan siswa dalam melakukan  translasi  antar representasi   pada masalah laju perubahan, memperkuat  penilaian  peneliti  mengenai  indikasi  terjadinya  kegagalan  dan  kesalahan  siswa melakukan translasi serta untuk mengetahui hal-hal dari siswa sebagai responden secara lebih mendalam  berdasarkan  pedoman.  Peneliti  akan  meminta siswa  menjelaskan  apa  saja  yang dipikirkannya  ketika  menyelesaikan  masalah  tersebut.    Siswa  diminta  untuk  menjelaskan berdasarkan  pemahaman  selama  proses  pengerjaan  tugas  untuk  dinilai  dan  analisis  letak kegagalan  dan  kesalahan    translasi  representasi  berdasarkan  indikator  translasi  representasi yaitu unpacking  the  source,  preliminary  coordination,  constructing  the  target, dan determining equivalence.
Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif  dengan pendekatan kualitatif.  Peneliti  akan  menganalisis  setiap  ucapan,  perbuatan  dan  respon  tertulis  siswa berkaitan  penyelesaian  masalah  yang  subjek  hasilkan  (Rahmawati,  2017).  Ada  tiga  tahapan analisis data kualitatif yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan (Agusta, 2003).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari think  aloud, hasil  kerja    dan  wawancara.  S1 mengalami  kesalahan translasi  di  tahap unpacking  the source . Pada tahap ini, S1 melakukan kesalahan pada saat  mengidentifikasi  informasi  yang ada pada lembar tugas. S1 salah dalam menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal.  Dikarenakan,  S1  melakukan kesalahan  pada  tahap  ini  akan  menyebabkan  kesalahan  tak  terhindarkan  pada  saat mengkontruksi target.  Selain itu ditemukan bahwa S1 tidak melakukan pengecekan kembali proses penyelesaian dan memastikan jawaban yang dihasilkan sudah benar .
Berdasarkan data yang diperoleh dari think aloud , wawancara, dan hasil kerja ditemukan kesalahan  translasi  yang  dilakukan  S2  pada  indikator  kedua  yaitu preliminary  coordination. Pada tahap ini, kesalahan tersebut terlihat pada saat S2  salah dalam merumuskan rumus dari laju perubahan. Dimana, rumus  laju perubahan yang digunakan oleh S2 masih kurang tepat. Hal ini akan menyebabkan kesalahan  tak terhindarkan pada tahap selanjutnya. Data wawancara menunjukkan S2 melakukan pengecekan kembali prses pengerjaan dan memastikan jawaban yang diperoleh sudah benar. Dapat disimpulkan, jika S2 salah dalam mengeksekusi atribut yang akan digunakan untuk mengkontruksi penyelesaian.
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari think  aloud dan  hasil  wawancara  S3   ditemukan kegagalan  translasi  antar  representasi  pada  indikator  pertama  yaitu unpacking  the  source (membongkar sumber) . Kegagalan tersebut dapat dilihat saat S3 tidak dapat melanjutkan proses pengerjaan tugas. Ditemukan jika S3 tidak dapat menemukan serta menuliskan informasi yang terdapat  pada  soal,  seperti  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan.  Dari  hasil  wawancara  yang dilakukan terhadap S3 diperoleh bahwa diperoleh bahwa S3 tidak dapat mengingat rumus dari laju perubahan sehingga tidak dapat meneruskan proses pengerjaan soal. Padahal sebelumnya S3 pernah mengerjakan soal serupa dan dapat menyelesaikannya.
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari think  aloud dan  wawancara  terlihat  bahwa  S4 mengalami kegagalan translasi representasi pada indikator pertama yaitu unpacking the source ( membongkar sumber) . Kegagalan tersebut dapat dilihat pada saat S4 tidak dapat melanjutkan
proses  pengerjaan  tugas  yang  diberikan.  Ditemukan  S4  bahkan  tidak  dapat  menuliskan informasi yang terdapat pada soal. Hal ini dikarenakan, dua faktor. Pertama , S4 beranggapan tugas yang diberikan adalah tugas yang sulit. Hal tersebut terlihat pada saat proses pengerjaan soal,  S4  seperti  kebingungan  dan  terus-terusan  mengamati  soal. Kedua ,  S4  tidak  memahami inti permasalahan yang diberikan serta kurangnya pemahaman S4 terkait materi laju perubahan.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, ditemukan kegagalan dan kesalahan siswa dalam melakukan translasi antar representasi, dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 10.  Letak Kegagalan dan Kesalahan siswa dalam melakukan
translasi antar  representasi Indikator Translasi Representasi S1 S2 S3 S4 Unpacking the source Subjek salah dalam mengidentifikasi informasi yang ada pada soal. Subjek mampu mengidentifikasi informasi yang ada pada soal. Subjek tidak memahami inti permasalahan. Subjek tidak memahami inti permasalahan. Preliminary coordination Subjek salah dalam menggunakan rumus. Subjek salah dalam menerapkan rumus. - - Constructing the targe Subjek tidak dapat mengkontruksi penyelesaian dengan benar dikarenakan melakukan kesalahan di tahap sebelumnya. Subjek tidak dapat mengkontruksi penyelesaian dengan benar dikarenakan melakukan kesalahan di tahap sebelumnya. - - Determining Equivalence Subjek tidak melakukan pengecekan kembali proses penyelesaian dan jawaban. Subjek melakukan pengecekan kembali proses penyelesaian dan jawaban. - -

## Sumber: Data Penelitian

## Kegagalan Siswa Pada Tahap Unpacking The Source
Pada  tahap unpacking  the  source, ditemukan  kegagalan  siswa  pada  saat  membongkar keterangan  pada  soal.  Berdasarkan  hasil think  aloud ditemukan  bahwa  siswa  tidak  mampu melanjutkan proses pengerjaan tugas. Setelah dilakukan wawancara kepada siswa ditemukan
kendala  yang  menyebabkan  siswa  tidak  dapat  melanjutkan  proses  pengerjaan  tugas, dikarenakan  siswa  tidak  memahami  inti  permasalahan  yang  diberikan.  Terbukti,  pada  saat diberikan tugas, siswa bahkan tidak dapat menemukan atau menuliskan informasi penting yang terdapat  pada  lembar  tugas,  seperti  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan.  Dalam  hal  ini, kurangnya  pemahaman  siswa  terkait  materi  laju  perubahan  juga  menjadi  faktor  yang mengakibatkan siswa mengalami kendala dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. Hal ini tentunya,  berpengaruh  terhadap  representasi  yang  dimiliki  siswa  yang  menyebabkan  proses translasi  siswa  tidak  berjalan  baik.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Zhe (2012)  yang menemukan  bahwa  banyak  siswa  memiliki kendala  dalam  memahami  dan  menerjemahkan bahasa  matematika.  Misalnya,  mereka  tidak  bisa  benar-benar  mengerti bahasa  matematika, tidak dapat memahami hubungan antara bahasa matematika, dan tidak dapat menerjemahkan bahasa grafis ke dalam bahasa verbal, atau bahasa verbal ke dalam bahasa simbolik. Hambatan ini secara langsung mempengaruhi representasi matematis siswa. Nurrahmawati & Sudirman (2021)  juga menambahkan  bahwa  ketidakmampuan  melakukan  penerjemahan  adalah   faktor yang  signifikan  dalam  mempengaruhi  pembelajaran  matematika  dan  kinerja  pemecahan masalah.  Untuk  mendiagnosis  kesulitan  belajar  siswa  atau  untuk  mengidentifikasi  apa  yang akan  dilakukan  untuk  pembelajaran  berikutnya,  guru  dapat  menyediakan  pertanyaan  dengan menyajikan ide dalam satu mode representasi dan meminta siswa membuat ilustrasi, deskripsi, atau menyajikan ide yang sama dalam mode lain.

## Kesalahan Siswa Pada Tahap Unpacking The Source dan Preliminary Coordination
Pada  tahap unpacking  the  source ditemukan  siswa  melakukan  kesalahan  pada  saat membongkar  keterangan  pada  lembar  tugas.  Dimana,  siswa  keliru  dalam  menentukan  setiap informasi yang terdapat pada lembar tugas. Dalam hal ini, siswa salah dalam menuliskan apa yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  lembar  tugas.  Siswa  juga  tidak  menemukan  informasi bermakna  yang  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa siswa tidak memahami dengan baik situasi dari permasalahan yang diberikan, sehingga melakukan  kesalahan  pada  saat  mengidentifikasi  informasi  yang  terdapat  pada  lembar  tugas (representasi sumber). Hal ini sesuai dengan pendapat Aly dkk (2019) yang mengungkapkan berbagai  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  yaitu:  kesalahan  konsep,  kesalahan  prosedur, dan kesalahan operasi. Kesalahan konsep terdiri dari kesalahan siswa dalam memahami soal, kesalahan siswa dalam menentukan apa yang diketahui  dan apa yang ditanyakan. Kesalahan prosedur  terdiri  atas  ketidakteraturan  siswa  dalam  mengurutkan  langkah-langkah  dalam
menyelesaikan  soal.  Operasi  adalah  aturan  untuk memperoleh  elemen tunggal  dari  satu  atau lebih  elemen  yang  diketahui.  Contohnya  adalah  penjumlahan,  pengurangan,  pembagian,  dan perkalian. Kesalahan ini terdiri dari kesalahan dalam kemampuan berhitung. Bosse dkk (2011) juga  mengungkapkan  berbagai  jenis  kesalahan  yang  dibuat  siswa  ketika  menerjemahkan  di antara representasi  ini, termasuk: kesalahan  manipulasi , di  mana siswa menghitung  masalah aritmatika/aljabar  salah  atau  menggunakan  nama  variabel  secara  tidak  benar,  dan kesalahan konseptual ,  di  mana  seorang  siswa  baik  memperkenalkan  kendala  yang  salah  (kesalahan komisi) atau mengabaikan kritis kendala (kesalahan kelalaian).
Pada  tahap preliminary  coordination ,ditemukan  kesalahan  siswa  yaitu  kurang  tepat dalam  merumuskan  rumus.  Hal  ini,  dikarenakan  siswa  tidak  dapat  menelusuri  dengan  baik konsep-konsep yang berkaitan dengan situasi  masalah yang diberikan. Serta kekeliruan yang dilakukan  siswa  dalam  mengkoordinasikan  informasi  verbal  dengan  hasil  pengamatan sebelumnya,  sehingga  melakukan  kesalahan  dalam  merumuskan  rumus  dari  laju  perubahan (representasi simbolik). Kesalahan siswa dalam mengeksekusi target atribut representasi pada tahap  ini, mengakibatkan  kesalahan  pada  proses  translasi  selanjutnya.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat Rahmawati (2017) bahwa  Kesulitan siswa dalam melakukan translasi masalah verbal disebabkan  beberapa  hal  diantaranya  kesalahan  dalam  menafsirkan,  kurangnya  pemahaman terkait masalah, kesalahan menggunakan operasi, kesalahan tukar menukar nilai, kecerobohan dan  tidak  mengenal  kata.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Afriyani  dkk  (2019)  bahwa kesalahan umum dalam menyusun target adalah siswa tidak benar dalam mengeksekusi target atribut  representasi  yang  telah  diperoleh  dari  proses  translasi  sebelumnya.  Selain  itu,  Adu- Gyamfi  (2015)  juga  menambahkan  bahwa  suatu  proses  penerjemahan  dari  sumber  ke representasi target, siswa baik menafsirkan, melakukan, atau menilai. Meskipun tampaknya ini logis  berdasarkan urutan siswa melakukan terjemahan, penelitian sebelumnya  menunjukkan bahwa ini memang benar seringkali tidak demikian. Bahwa urutan sebenarnya dari komponen- komponen  ini  bersifat  istimewa  sehubungan  dengan  penerjemah.  Memang  pekerjaan  siswa menunjukkan  bahwa,  ketika  melakukan  terjemahan,  langkah-langkah  seringkali  tidak  linier, langkah-langkah  sering  dilewati,  dan  urutan  langkahnya  (sumber-ke-target  versus  target-ke- sumber)  adalah  tidak  konsisten.  Selanjutnya  dengan  mengenali  bahwa  langkah-langkah tersebut dapat dikodifikasi berdasarkan atributnya interpretasi, menerapkan proses transisi, dan mengevaluasi  kebenaran  konseptual  dan  konsistensi,  ketiga  aktivitas  ini  dapat  merangkum semua  tindakan  yang  dilakukan  dalam  penerjemahan  proses.  Dengan  demikian,  konstruksi Implementasi , Atribut ,  dan Evaluasi dapat  digunakan  menempatkan  semua  aktivitas  yang
terkait  dengan  proses  penerjemahan.  Apalagi  karena  kesalahan  muncul  di  dalam  proses penerjemahan, semua kesalahan juga ditangkap dalam konstruksi ini.
Ditemukan hal lain yang menyebabkan kegagalan dan kesalahan translasi  yang dilakukan siswa selain dikarenakan kurangnya pemahaman siswa terkait materi laju perubahan. Hal ini juga  dipengaruhi  karena  kurangnya  pemberian  latihan  soal-soal  yang  dapat  mengungkapkan translasi representasi siswa. Hal ini sejalan dengan penelitian Sofiani (2019) yang mengatakan bahwa  kelancaran  siswa  dalam  melakukan  translasi  di  antara  berbagai  bentuk  representasi berbeda,  merupakan  kemampuan  mendasar  yang  perlu  dimiliki  siswa  untuk  membangun konsep dan berpikir matematis. Siswa perlu latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga  memiliki  kemampuan  dan  pemahaman  konsep  yang  kuat  yang  nantinya  akan digunakan dalam memecahkan masalah, salah satu  latihan yang bisa dilakukan yaitu dengan menerjemahkan (translasi) bentuk representasi matematika.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  tentang  kegagalan  translasi representasi  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  laju  perubahan,  maka  peneliti  dapat menyimpulkan  kegagalan  translasi  representasi  siswa  sebagai  berikut:  (1)  Siswa  yang  gagal dalam tahap unpacking the source dikarenakan siswa tidak memahami inti permasalahan yang diberikan. (2) Siswa yang melakukan kesalahan pada tahap unpacking the source dikarenakan siswa salah dalam mengidentifikasi informasi yang ada pada soal. (3) Siswa yang melakukan kesalahan pada tahap preliminary coordination dikarenakan siswa salah dalam menggunakan rumus.  Oleh  karena  itu,  berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis  data,  maka  peneliti memberikan saran sebagai berikut : (1) Diharapkan peneliti selanjutnya agar dapat merancang pembelajaran  yang  efektif  untuk  mengajarkan  siswa  tentang  konsep  dasar  laju  perubahan. Karena, ditemukan  sebagian besar siswa gagal dalam menyelesaikan masalah yang diberikan disebabkan ketidakpahaman siswa terkait materi laju perubahan. (2) Diharapkan kepada para pendidik, agar dapat  lebih memperhatikan kemampuan representasi  matematis yang dimiliki siswa,  serta  memberikan  latihan  soal-soal  yang  dapat  membangun  representasinya  sendiri sehingga proses pengungkapan siswa dalam melakukan transalsi  dapat  berjalan baik. Hal ini akan  mengurangi  berbagai  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  pada  saat  menyelesaikan masalah terkait translasi representasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Adu-Gyamfi, K., Bossé, M. J., & Chandler, K. (2015). Situating Student Errors: Linguistic-to- Algebra  Translation  Errors. International  Journal  for  Mathematics  Teaching  & Learning
Adu‐Gyamfi,  K.,  Bossé,  M.  J.,  &  Lynch‐Davis,  K.  (2019).  Three  types  of  mathematical representational  translations:  Comparing  empirical  and  theoretical  results. School Science and Mathematics , 119 (7), 396-404.
Afriyani, D., Sa’Dijah, C., Subanji, S., & Muksar, M. (2019, February). Students’ construction error  in  translation  among  mathematical  representations.  In Journal  of  Physics: Conference Series (Vol. 1157, No. 3, p. 032098). IOP Publishing.
Agusta, I. (2003). Teknik Pengumpulan dan Analisis Data Kualitatif. Pusat Penelitian Sosial Ekonomi. Litbang Pertanian, Bogor , 27 .
Aly, B. F. N., Sujadi, A., & Taufiq, I. (2019). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika  pada  Siswa  Kelas  X SMK  Negeri  1 Seyegan. UNION:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 7 (1), 135-144.)
Bosse,  M.  J.,  Adu-Gyamfi,  K.,  &  Cheetham,  M.  (2011).  Translations  Among  Mathematical Representations: Teacher Beliefs and Practices. International Journal for Mathematics Teaching & Learning .
Bossé,  M.  J.,  Brown,  M.,  &  Chandler,  K.  (2016).  Student  errors  in  dynamic  mathematical environments. International Journal for Mathematics Teaching and Learning , 17 (1).
Budiarto,  M.  T.  (2020).  Kemampuan  Translasi  Representasi  Matematis  Siswa  SMP  Dalam Menyelesaikan Soal Kontekstual. JKPM (Jurnal Kajian Pendidikan Matematika) , 5 (2), 313-327.
Firdaus, M. Z. (2016). Translasi antar representasi matematika siswa SMP dalam pemecahan masalah aljabar ditinjau dari gender. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 3 (5), 1-18.
Fitrianingsih, I., Jamiah, Y., & Sayu, S. Analisis Kesulitan Translasi Matematis Siswa Dalam Materi  Program  Linear  Di  Kelas  Xi  Sma  N  7  Pontianak. Jurnal  Pendidikan  dan Pembelajaran Khatulistiwa , 7 (1).
Hadi,  M.  R.  (2015).  Analisis  Proses  dan  Kesalahan  Translasi  Matematis  antar  Representasi Fungsi Kuadrat oleh Siswa Kelas X SMAN 10 Malang. SKRIPSI Jurusan Tata Busana- Fakultas Teknik UM .
Jusniani,  N.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Jawaban  Siswa  pada  Kemampuan  Pemahaman Matematis melalui Pembelajaran Kontekstual. Prisma , 7 (1), 82-90.
Nurrahmawati, C. S. D., & Sudirman, M. M. (2021). Assessing students’ errors in mathematical translation: From symbolic to verbal and graphic representations. Int J Eval & Res Educ , 10 (1), 115-125.
Putra, I. S., & Sulaiman, R. (2018, November). Students’ Translation Ability of Mathematical Representations (Symbolic and Visual) Based on Their Learning Styles. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1108, No. 1, p. 012079). IOP Publishing.
Rahmawati,  D.  (2017,  July).  Translasi  representasi  matematis  verbal  ke  grafik  pada  materi fungsi. In Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika Dan Nilai-Nilai Islami) (Vol. 1, No. 1, pp. 557-563)
Sa’diyah, U., Nizaruddin, N., & Muhtarom, M. (2020). Translasi Antar Representasi Matematis Visual  Ke  Verbal  Dalam  Memahami  Konsep  Pada  Materi  Spldv  Ditinjau  Dari Kemampuan  Matematika  Tinggi. Imajiner:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika , 2 (4), 266-275.
Semiawan, C. R. (2010). Metode penelitian kualitatif . Grasindo.
Sofiani,  Y.  (2019). Profil  Translasi  antar  representasi  siswa  dalam  pemecahan  masalah matematika  ditinjau  dari  tipe  kepribadian (Doctoral  dissertation,  UIN  Sunan  Ampel Surabaya).
Zhe, L. (2012). Survey of primary students’ mathematical representation status and study on the teaching model of mathematical representation. Journal of Mathematics education , 5 (1), 63-76.