## Simulasi Monte Carlo Dalam Meramalkan Pola Permintaan Tanaman Hias Melalui Usaha Rumahan Di Tengah Pandemi Covid 19

## Ilham Syata
Program Studi Matematika FST,UINAM, ilham.syata@uin-alauddin.ac.id

## Try Azisah Nurman
Program Studi Matematika FST,UINAM, try.azisah@uin-alauddin.ac.id

## Airien Nabilla Baroqah Adnan
Program Studi Matematika-FST,UINAM,60600118011@uin-alauddin.ac.id
ABSTRAK , Penelitian  ini  membahas  mengenai peramalan permintaan tanaman hias dengan menggunakan Simulasi Monte Carlo. Metode Monte Carlo ialah metode analisis  numerik  yang  melibatkan  pengambilan  sampel eksperimen  random  number.  Salah  satu  model  simulasi yang paling dikenal pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte  Carlo .  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  hasil  peramalan  permintaan  tanaman  hias (kaktus)  selama  100  hari  ke  depan  pada  usaha  rumahan Yuliah  Kaktus  di  tengah  pandemi  covid  19  dengan menggunakan Simulasi  Monte  Carlo .  Pengumpulan  data dilakukan dengan teknik observasi dan wawancara dengan pemilik usaha rumahan Yuliah kaktus dengan mengambil sampel data yang sudah ada pada bulan Juli 2020-Februari 2022.  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh didapatkan hasil simulasi permintaan tanaman hias kaktus untuk  100  hari  kedepan  sebesar  76  kaktus  dengan    nilai MSE sebesar 2,06. Oleh karena itu, berdasarkan hasil yang diperoleh  maka  metode Simulasi  Monte  Carlo bisa digunakan untuk membantu dalam meramalkan permintaan tanaman hias kaktus.

## Kata Kunci : Simulasi, Monte Carlo, Prediksi

## 1. PENDAHULUAN
Akibat  dari  adanya  pandemi  covid  19, akhirnya  pemerintah  mengeluarkan  kebijakan WFH ( Work From Home ) yang mengharuskan orang-orang untuk  bekerja dari rumah. Aktifitas yang  dulunya  dikerjakan  di  luar  rumah  kini dilakukan  di  rumah  saja.  Pemerintah  berupaya untuk menekan peningkatan kasus covid dengan membatasi interaksi masyarakat dengan mengeluarkan  kebijakan  WFH.  Akibat  adanya kebijakan  ini,  orang-orang  mulai  mencari  hobi baru  untuk  mengisi  kegiatan  selama  di  rumah saja. Menurut Asnahwati [2] salah satu hobi baru yang  kian  diminati  adalah  berkebun  dengan berbagai metode dan jenis tumbuhan khususnya tanaman hias.
Hobi  baru  memelihara  tanaman  hias  ini akhirnya  membuat  permintaan  tanaman  hias yang  kian  melonjak,  akibatnya  banyak  orang
yang  awalnya  hanya  sekedar  hobi  untuk memelihara  tanaman  hias,  kini  menjadikan tanaman hias sebagai salah satu usaha yang bisa menambah penghasilan. Khususnya bagi ibu-ibu rumah  tangga  yang  gemar  memelihara  tanaman hias.    Banyak  yang  mulai  membuka  usaha rumahan  dengan  berjualan  tanaman  hias.  Salah satu jenis tanaman yang sedang naik daun adalah tanaman kaktus. Karena bentuk kaktus yang unik dan  perawatannya  yang  mudah  sehingga  cocok dipelihara bagi pemula.
Salah  satu  usaha  rumahan  yang  baru terbentuk  di  saat  adanya  pandemi  covid  19  ini adalah  usaha  rumahan  “Yuliah  Kaktus”. Awalnya,  pemilik  usaha  rumahan  ini  hanya sekedar hobby untuk memelihara tanaman hias. Namun,  semenjak  adanya  covid  19  ini permintaan akan tanaman hias khususnya kaktus melonjak  sehingga  muncullah  ide  untuk membuka usaha rumahan berjualan tanaman hias kaktus.
Usaha  rumahan  Yuliah  Kaktus  ini  sesuai dengan  objek  dalam  penelitian  yang  ingin dilakukan  yaitu  pada  usaha  rumahan  tanaman hias  di  tengah  pandemi  covid  19.  Selain  itu, selama  berjualan  tanaman  hias  kaktus  tersebut, sang pemilik sering kewalahan dalam memenuhi permintaan  konsumen  karena  kurangnya  stok tanaman hias kaktus yang tersedia dan tingginya permintaan  konsumen.      Untuk  persediaan  stok tanaman  hiasnya,  biasanya  sang  pemilik  usaha ini  melakukan  pembibitan  sendiri,  namun  tetap saja ketersediaan tanaman hias tidak mencukupi permintaan konsumen. Untuk menutupi kekurangan stok tersebut, penjual harus membeli tanaman hias dari penjual lain.
Dalam ilmu matematika kita dapat menggunakan Simulasi  Monte  Carlo dalam meramalkan  permintaan  konsumen  terhadap
suatu  produk  atau  barang.  Sehingga,  dengan mengetahui peramalan atau prediksi permintaan suatu  produk,  kita  dapat  mempersiapkan  stok suatu  produk  untuk  memenuhi  permintaan konsumen  dan  terhindar  dari  kekurangan  stok. Salah satu contohnya adalah dengan meramalkan pola  permintaan    tanaman  hias  sehingga  sang pemilik  usaha  mampu  memperkirakan  berapa banyak stok tanaman hias yang harus dipersiapkan  sehingga  tidak  akan  terjadi  kasus dimana  stok  tanaman  tidak  cukup  untuk memenuhi permintaan konsumen.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  penelitian  ini bertujuan untuk mengetahui prediksi  permintaan tanaman hias kaktus pada usaha rumahan Yuliah Kaktus selama 100 hari ke depan (21/11/2021 - 28/2/2022).

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Usaha Tanaman Hias
Kebutuhan  akan  tanaman  bunga  hidup secara awam cenderung mengalami peningkatan dari  waktu  ke  waktu.  Minat  masyarakat  yang besar pada tanaman bunga hidup erat kaitannya dengan  pertumbuhan  penduduk,  peningkatan pendapatan,  dan  taraf  hidup  masyarakat  [5]. Selama  adanya  wabah  virus  covid-19  yang melanda  negeri  ini,  demam  tanaman  hias  juga turut  mewabah  di  kalangan  masyarakat.  Bukan hanya  menjangkiti  kaum  perempuan,  bahkan kaum  laki-laki  pun  turut  dijangkiti  akan  hobby tanaman  hias  ini.  Semenjak  adanya  pandemi covid-19  yang mengharuskan masyarakat untuk WFH  ( Work  From  Home )    mulailah  banyak orang      yang  hobby  akan  memelihara    tanaman hias.  Bahkan  hobby  baru  ini  menjadi  peluang bisnis yang menjanjikan [2].
Salah  satu  jenis  tanaman  hias  yang sedang  banyak  digemari  selama  masa  pandemi covid  19  ini  adalah  tanaman  hias  kaktus. Menurut  Djafareer  dan  Budiatmaja  dalam (Mardiah  Hayati,2008)  Kaktus  ( Mammillaria myriacantha )  merupakan  tanaman  holtikultura dari  Benua  Amerika.  Tanaman  kaktus  adalah salah  satu  tanaman  hias  yang  banyak  digemari masyarakat karena penampilannya yang unik dan khas .

## Peramalan
Prediksi  ataupun  peramalan  adalah aktifitas memperkirakan penjualan serta
penggunaan  produk  agar  produk  yang  dibuat pada  kuantitas  yang  tepat.  Peramalan  adalah dugaan  permintaan  yang  akan  datang  yang didasarkan  pada  beberapa  variabel  peramal dengan  melibatkan  data  pada  masa  lalu  dan menempatkannya  ke  masa  yang  akan  datang dengan suatu bentuk model matematis. Berdasarkan  horizon  waktunya,  peramalan dikelompokkan  ke  dalam  tiga  bagian  waktu yaitu:
1. Peramalan  jangka  pendek,  yaitu  peramalan dengan  jangka  waktu  hingga  satu  tahun namun pada umumnya kurang dari 3 bulan;
2. Peramalan jangka menengah atau intermediate, yaitu peramalan yang umumnya mencakup hitungan bulanan hingga 3 tahun.
3. Peramalan  jangka  panjang,  yaitu  peramalan yang  umumnya  untuk  perencanaan  3  tahun atau lebih [1].

## Simulasi Monte Carlo
Teknik Simulasi Monte Carlo diperkenalkan oleh  Stanislaw  Ulam  (1909-1986)  pada  tahun 1946. Nama Monte Carlo diberikan oleh Nicolas Constantine  Metropolis  (1915-1999)  yang mengacu di sebuah kota yang terdapat di Monaco yang  mengandalkan  daya  tarik  di  kawasan permainan yang mempunyai peluang seperti roda rolet,dadu,  serta  mesin  slot  yang  mempunyai perilaku acak [9].
Metode  Monte  Carlo  ialah  metode  analisis numerik  yang  melibatkan  pengambilan  sampel eksperimen  random  number.  Salah  satu  model simulasi  yang paling dikenal pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo [8].
Simulasi Monte Carlo terkenal juga dengan istilah Sampling  Simulation atau Monte Carlo Sampling Technique [10]. Simulasi Monte Carlo juga  merupakan  salah  satu  metode  sederhana yang dapat dibangun secara cepat dengan hanya menggunakan  spreadsheet  misalnya  Microsoft Excel.
Metode Simulasi  Monte  Carlo ini  terbagi dari beberapa tahapan sebagai berikut yaitu :
1. Membuat  distribusi  kemungkinan  untuk variabel penting.
2. Membangun distribusi kemungkinan
kumulatif  untuk  tiap-tiap  variabel  di  tahap pertama
3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel
4. Membuat angka random
5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan

## Distribusi Probabilitas
Model Simulasi  Monte  Carlo didasarkan pada  probabilitas  yang  diperoleh  pada  data historis  sebuah  kejadian  dan  frekuensinya dimana:
𝑃𝑖  = 𝑓𝑖 𝑛 (2.1)
Keterangan :
P i =  Probabilitas kejadian i f i =  Frekuensi kejadian i n  =   Jumlah frekuensi semua kejadian [1] Distribusi Kumulatif
Konversi  dari  distribusi  probabilitas  biasa menjadi  distribusi  kumulatif  dilakukan  dengan cara  menjumlahkan  setiap  angka  kemungkinan dengan  jumlah  sebelumnya.  Adapun  rumusnya sebagai berikut :
DPK = Ki + Pi
(2.2) Catatan : DPK  : Distribusi probabilitas kumulatif Ki : Angka kemungkinan
Pi : Jumlah angka sebelumnya[7].

## Membentuk Interval Angka Acak
Dalam Simulasi Monte Carlo, tahapan yang dilakukan setelah mendapatkan distribusi probabilitas  dan  kumulatifnya  adalah  dengan membentuk interval angka acaknya.
Pembentukan interval angka acak ini didasarkan pada  distribusi  probabilitas  dan  distribusi kumulatif  yang  telah  diperoleh  pada  langkah sebelumnya.  Penetapan  interval  angka  acak tersebut  dilakukan  pada  setiap  variabel  yang berfungsi untuk penentuan batas antara variabel satu dengan variabel lainnya.
Membentuk Bilangan Acak (Generating Random Numbers )
Fungsi  dari    penetapan  angka  acak  adalah untuk  menentukan  kemungkinan  hasil  simulasi. Angka acak dapat mempengaruhi hasil simulasi dimana simulasi merupakan bentuk ketidakpastian  yang  terjadi  pada  kondisi  yang sebenarnya  [11].  Salah  satu  cara  untuk
membangkitkan  bilangan  acak  yaitu  dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel.
Misalkan  kita  ingin  membentuk  bilangan acak  dengan  memberikan  batasan  yaitu  berada pada  interval  1-100.  Maka  yang  perlu  kita lakukan adalah dengan cara mengetik “=RANDBETWEEN(1,100)” maka akan diperoleh angka acak yang berada di interval 1- 100.  Selain  dengan  menggunakan  bantuan Microsoft  excel  dalam  membentuk  bilangan acak, bilangan acak juga dapat dibentuk dengan beberapa algoritma pembangkit bilangan random atau  pseudo  random  number  yaitu  seperti  LCG ( Linear Congruential Generators ).
Adapun  pembentukan  angka  random dengan  LCG  menggunakan  rumus  sebagai berikut :
𝑍 𝑖 = (aZ 𝑖−1 + c)mod m (2.3)
Keterangan :
𝑍 𝑖 = Bilangan acak ke − i dari deretnya Z 𝑖−1 = Bilangan acak sebelumnya a       = Faktor pengali c       = Increment m      = Modulus LCG memiliki syarat :
• c relative prima terhadap m
• a>0, m>0 [6]

## Akurasi
Akurasi atau akurat mengacu pada dekatnya sebuah  angka  pendekatan  atau  pengukuran terhadap  harga  sebenarnya  yang  hendak dinyatakan. Metode numeric harus akurat secara cukup  baik  atau  tidak  menyimpang (unbiased) sehingga  dapat  memenuhi  kebutuhan  dari  suatu masalah teknik tertentu  Adapun salah satu cara untuk  menghitung  keakurasian  suatu  peramalan yaitu dengan melihat nilai MSE (Mean Squared Error) .  MSE  ini  dilakukan  untuk  mengetahui seberapa  besar  nilai  error  (kesalahan)  pada peramalan atau prediksi yang dilakukan terhadap data  actual  yang  ada.  Adapun  rumus  untuk menghitung nilai MSE adalah sebagai berikut  :
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑌 𝑖 − 𝑌 𝑡 ̂ ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 (2.4)
Keterangan:
MSE    =  Mean  Squared  Error  (Rata-rata kesalahan kuadrat)
𝑌 𝑖 = Data Sebenarnya
𝑌 𝑡 ̂
= Data Prediksi dari variabel Y n = Banyaknya observasi [4]

## 3. METODOLOGI
Adapun  prosedur  penelitian  yang  dilakukan untuk  mengetahui    hasil  peramalan  permintaan tanaman  hias  kaktus  selama  100  hari  ke  depan (21/11/2021 -28/2/2022)  adalah sebagai berikut:
1. Mengambil  data  penjualan  permintaan tanaman  hias  kaktus  pada  usaha  rumahan Yuliah Kaktus.
2. Membuat tabel distribusi frekuensi permintaan tanaman hias kaktus 3. Membuat tabel distribusi probabilitas
4. Membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif
5. Membuat  interval  dari  masing-  masing variabel
6. Membangkitkan bilangan acak
7. Melakukan simulasi
8. Menghitung keakurasian hasil simulasi
9. Kesimpulan

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data Penelitian
Data  yang  diperoleh  adalah  berupa  data permintaan  harian  tanaman  hias  kaktus  pada usaha rumahan Yuliah Kaktus pada 1 Juli  2020 sampai  dengan  20  November    2021  yang  dapat dilihat pada grafik berikut
Gambar 4.1 Grafik data penjualan tanaman hias 1
Juli 2020-20 November 2021 Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

## Permintaan Tanaman Hias Kaktus
Langkah pertama untuk melakukan simulasi ini adalah mengubah data yang telah di peroleh ke  bentuk  tabel  distribusi  frekuensi  sehingga menyajikan  data  menjadi  lebih  ringkas  dan mudah  untuk  dipahami.  Sehingga  diperoleh tabel  distribusi  frekuensi  permintaan  tanaman
hias kaktus pada tabel 4.1  sebagai berikut.
Tabel 4.1 Distribusi Permintaan Tanaman Hias Kaktus Permintaan/Hari  Frekuensi 0 Kaktus 336 1 Kaktus 94 2 Kaktus 36 3 Kaktus 9 4 Kaktus 12 5 Kaktus 7 6 Kaktus 4 7 Kaktus 4 8 Kaktus 3 9 Kaktus 3 Jumlah 508

## Membuat Tabel Distribusi Probabilitas
Selanjutnya,  langkah  kedua  yaitu  membuat tabel  distribusi  probabilitas  dari  permintaan tanaman  hias  kaktus  yang  ada. Adapun berdasarkan  distribusi  frekuensi  yang  ada sebelumnya  kita  akan  mencari  distribusi probabilitasnya  dengan  mengasumsikan  bahwa tingkat  penjualan  dimasa  yang  lalu  akan  tetap bertahan di masa yang akan datang dengan cara membagi setiap permintaan tanaman hias kaktus dengan  total  permintaan  tanaman  hias  kaktus. Dapat dilihat pada tabel  4.2
Tabel 4.2 Distribusi Probabilitas Permintaan Tanaman Hias Kaktus Permintaan/Hari  Frekuensi  Probabilitas 0 Kaktus 336 0,661 1 Kaktus 94 0,185 2 Kaktus 36 0,070 3 Kaktus 9 0,017 4 Kaktus 12 0,023 5 Kaktus 7 0,013 6 Kaktus 4 0,007 7 Kaktus 4 0,007 8 Kaktus 3 0,005 9 Kaktus 3 0,005

## Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Langkah  ketiga  yaitu  berdasarkan  distrbusi probabilitas  yang  telah  ditentukan  sebelumnya maka selanjutnya akan dibuat distribusi frekuensi kumulatifnya dengan  cara  menjumlahkan  setiap angka  probabilitas  yang  ada  dengan  jumlah probabilitas sebelumnya.
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Kumulatif Permintaan/Hari Frekuensi Kumulatif 0 Kaktus 0,661 1 Kaktus 0,846 2 Kaktus 0,916 3 Kaktus 0,933 4 Kaktus 0,956 5 Kaktus 0,969 6 Kaktus 0,976 7 Kaktus 0,983 8 Kaktus 0,988 9 Kaktus 0,993 Membuat Interval dari Masing-Masing

## Variabel
Selanjutnya  untuk  langkah  keempat  adalah membuat interval dari masing- masing variabel. Dimana kita akan menentukan batas angka yang mewakili  setiap  kemungkinan  hasil.  Dapat dilihat pada tabel 4.4
Tabel 4.4 Interval Angka Random
Permintaan/Hari Interval Angka Random 0 Kaktus 000 - 660 1 Kaktus 661 - 845 2 Kaktus 846 - 915 3 Kaktus 916 - 932 4 Kaktus 933 - 955 5 Kaktus 956 - 968 6 Kaktus 969 - 975 7 Kaktus 976 - 982 8 Kaktus 983 - 987 9 Kaktus 988 - 992

## Membangkitkan Bilangan Acak
Sebelum melakukan simulasi, maka terlebih dahulu kita harus membangkitkan bilangan acak. Adapun  dalam  membangkitkan  bilangan  acak kali  ini  digunakan  LCG  ( Linear  Congruential Generators ) dengan nilai a =  21, 𝑧0 = 300, 𝑐 = 100, 𝑑𝑎𝑛 𝑚 = 999 . Sehingga diperoleh beberapa  bilangan  acak  yang  selanjutnya digunakan  dalam  simulasi  sebanyak  100  kali hasil sebagai berikut :
Tabel 4.6 Hasil Simulasi
No. Angka Acak Hasil Simulasi 1 406 0 2 634 0 3 427 0 4 76 0 5 697 1 .................... .................... ....................
28 805 1 97 886 2 98 724 1 99 319 0 100 805 1 Jumlah 76

## Menghitung Akurasi Hasil Simulasi
Karena  diketahui  n=100  dan ∑ (𝑌 𝑖 − 𝑌 𝑡 ̂ ) 2 = 𝑛 𝑖=1
206 maka diperoleh nilai MSE  sebagai berikut :
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑌 𝑖 − 𝑌 𝑡 ̂ ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑀𝑆𝐸 = 206 100
𝑀𝑆𝐸 = 2,06
Maka  diperoleh  nilai  MSE  ( Mean  Squared Error ) sebesar 2,06.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data,  maka dapat  disimpulkan  dari  penelitian  yang  telah dilakukan  bahwa  hasil  peramalan  permintaan tanaman  hias  kaktus  dengan  menggunakan simulasi monte  carlo untuk  periode  selanjutnya (100  hari  ke  depan)  dengan  menggunakan  data permintaan  aktual  pada  1  Juli  2020  –  20 November  2022  diperoleh  total  sebesar  76 kaktus.  Selain  itu,  penghitungan  nilai  akurasi dengan nilai MSE diperoleh sebesar 2,06.
6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Al  Akbar,  A.,  Alamsyah,  H.,  &  Riska,  R. (2020). Simulasi Prediksi Jumlah
Mahasiswa  Baru  Universitas  Dehasen Bengkulu  Menggunakan  Metode  Monte
Carlo. Pseudocode, 7(1), 8-16.
[2] Asnahwati.  (September  2021).  Prospek Bisnis  Tanaman  Hias  di  Masa  Pandemi Covid  19. Riau  Economics  and  Business Review.
[3] Hayati,Mardhiah.  (2008).  Respons  Tunas Kaktus  (Mammilaria  myriacantha)  Pada Berbagai  Konsentrasi  NAA  Dan  BAP Secara In Vitro. J.Floratek .
[4] Kurniasih,  Dedeh,dkk.  (2013).  Efisiensi Relatif  Estimator  Fungsi  Kernel  Gaussian
Terhadap  Estimator  Polinomial  Dalam Peramalan  Usd  Terhadap  Jpy .  UNNES Journal of Mathematics .
[5] Marbun,  Jhonson  dan  Elviani  Nasution. (2019).  Prospek  Pengembangan  Usaha Tanaman Bunga Hidup ( Studi Kasus Kota Pematangsiantar ) . Jurnal Agrilink .
[6] Naproni.(2017)  Perbandingan  Algoritma Pembangkit Bilangan Linear Congruential Generator  (LCG)  dengan  Multiplicative
Random  Number  Generator  (MRNG) dalam  Probabilitas  Kemunculan  Bilangan Yang  Sama. Seminar  Nasional  Teknologi
Informatika.
[7] Prawita,  R.  (2021).  Simulasi  Metode Monte  Carlo  dalam  Menjaga  Persediaan Alat  Tulis  Kantor.  Jurnal  Informatika Ekonomi Bisnis, 72-77.
[8] Rahim,Radiyan  dan  Raja  Nasrul  Fuad. (Oktober  2019).  Aplikasi  Dalam  Simulasi Penjualan  Dengan  Menggunakan  Metode Monte  Carlo. Regional  Development
Industry  &  Health  Science,  Technology and Art of life.
[9] Sartono,Bagus.
(Oktober
2005). Pembangkitan  Bilangan  Acak  Untuk
Simulasi  Monte  Carlo  Non-Parametrik.
Forum Statistika dan Komputasi .
[10] Sugiharto,Bambang.(2007).
Aplikasi
Simulasi  Untuk  Peramalan  Permintaan dan Pengelolaan Persediaan Yang Bersifat
Probabilistik . INASEA .
[11] Suhaidir, L. G., Sumijan, S., & Yuhandri,
Y.  (2020).  Prediksi  Tingkat  Pemahaman
Siswa terhadap Data
Nominatif Menggunakan Metode Monte Carlo. Jurnal Sistim Informasi dan Teknologi, 90-95.