## ANALISIS KESULITAN SISWA SMA KELAS XI DALAM MEMPELAJARI UKURAN TENDENSI SENTRAL

## AULIA AR RAKHMAN AWALUDIN
aulia_awaludin@yahoo.co.id Universitas Indraprasta PGRI
Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan belajar apa sajakah yang di alami  siswa  kelas  XI  SMA  Batik  1  Surakarta  pada  materi  statistika  ukuran  tendensi sentral  data  kelompok,  apa  penyebab  kesulitan  belajar  siswa  kelas  XI  SMA  Batik  1 Surakarta  pada  materi  statistika  ukuran  tendensi  sentral  data  kelompok  dan  bagaimana alternatif pemecahan hasil analisis kesulitan belajar pada materi statistika ukuran tendensi sentral  data  kelompok.  Metode  yang  digunakan  berdasarkan  studi  kepustakaan . Hasil alternatif bagi siswa yang kesulitan pada pemahaman konsep adalah dengan menerapakan pembelajaran  pendekatan  kontekstual  yaitu  pembelajaran  yang  bertujuan  memotivasi siswa  untuk  memahami  makna  materi  yang  di  pelajarinya  dengan  mengkaitkan  dengan konteks  kehidupan  sehari-hari  seperti  mengetahui  rata-rata  dari  suatu  nilai  ulangan, mengetahui  modus  (nilai  yang  banyak  didapat  siswa)  dari  suatu  ulangan  sehingga pembelajaran  akan  membekas  dan  teringat  oleh  siswa  dan  bagi  siswa  yang  kesulitan penerapan  rumus  dan  penyelesaian  adalah  Alternatif  yang  diberikan  adalah memperbanyak  latihan  soal  dan  perlu  untuk  penjabaran  apa  saja  yang  diketahui  dan  di dapat  darimana.  Ketika  siswa  sudah  terbiasa  dengan  hal  seperti  itu  maka  siswa  akan mudah dalam menerapkan rumus dan menyelesaikan soalnya dengan benar.
Kata kunci: analisis, tendensi sentral
Abstract. This  study  aims  to  determine  the  difficulties  of  learning  what  are  the  natural students  of  class  XI  SMA  Batik  1  Surakarta  on  the  material  statistics  the  size  of  the central  tendency  of  group  data,  what  causes  the  difficulty  of  learning  students  class  XI SMA Batik 1 Surakarta on the material statistics the size of the central tendency of group data and how the alternative Solving the results of the analysis of learning difficulties on the statistical matter of the size of the central tendency of group data. The method used is literature study. Alternative results for students who  have difficulty in understanding the concept is to apply learning contextual approach is learning that aims to motivate students to understand the meaning of the material in the learning by associating with the context of everyday life such as knowing the average of a value of repetition, know mode (value Which  many  students  get)  from  a  repetition  so  that  learning  will  be  memoras  and remembered by students and for students who have difficulty application of formulas and solutions  is  the  alternative  given  is  to  multiply  the  exercise  questions  and  need  for  the elaboration  of  what is known and can be from  where. When students are accustomed to such  things  then  students  will  be  easy  in  applying  the  formula  and  solve  the  problem correctly.
Keywords: analysis, central tendency

## PENDAHULUAN
Statistika  merupakan  pengetahuan  yang  berhubungan  dengan  cara-cara pengumpulan, penyusunan, pengolahan, penganalisisan, serta penyajian data berdasarkan kumpulan  dan  analisis  data  yang  dilakukan  (KTSP  2006).  Adapun  standar  kompetensi yang  ditargetkan  dalam  KTSP  2006  adalah  menggunakan  aturan  statistika,  kaidah
pencacahan  dan  sifat-sifat  peluang  dalam  pemecahkan  masalah.  Tujuannya  agar  peserta didik dapat  memahami  cara  memperoleh  data,  menentukan  jenis  dan  ukuran  data,  serta memeriksa,  membulatkan,  dan  menyusun  data  untuk  menyelesaikan  masalah. Adapun kompetensi dasar yang harus dicapai diantaranya: Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram  batang,  garis,  lingkaran,  dan  ogive;  Menyajikan  data  dalam  bentuk  tabel  dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya, dan Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannnya.
Menurut  Sukestiyarno  dan  Muslikah  (2011)  dalam  penelitiannya  mengenai permasalahan  ukuran  tendensi  sentral  data  kelompok  yaitu  siswa  masih  bingung  dalam membedakan  jenis  data  tunggal,  data  bergolong  sehingga  siswa  sulit  dalam  menerapkan dalam penyelesaian permasalahan soal  dan peserta didik  hanya disuruh  menghafal suatu rumus yang sudah disajikan kepada peserta didik.
Materi  statistika  adalah  salah  satu  materi  matematika  yang  diajarkan  pada semester  1  kelas  XI.  Materi  ini  adalah  materi  yang  tentunya  dikaitkan  dengan  materi- materi  sebelumnya.  Terkadang  pendidik  hanya  menyampaikan  materi  secara  verbal tentang  sifat-sifat,  rumus  statistika  bulat.  Peserta  didik  tanpa  diberi  kesempatan  untuk mengetahui darimana hal itu diperoleh.
Berdasarkan data nilai ulangan harian materi statistika siswa kelas XI IPA 1 yang diperoleh dengan wawancara guru SMA Batik 1 Surakarta menunjukan bahwa masih ada sekitar  27  siswa  dari  40  siswa  yang  masih  belum  memenuhi  Kriteria  Ketuntasan Minimum (KKM 77). Artinya siswa masih mengalami kesulitan belajar, adapun kesulitan belajar siswa tersebut pada  materi statistika ukuran tendensi sentral  antara lain  kesulitan dalam  pemahaman  konsep,  kesulitan  dalam  penerapan  rumus  dan  penyelesaian  soal. Kesulitan  belajar  tersebut  ditemukan  saat  siswa  mengerjakan  soal  sehingga  berdampak pada kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal.
Banyaknya  kesalahan  siswa  dalam  penyelesaian  soal  yang  di  akibatkan  oleh kesulitan  dalam  pemahaman  konsep  dan  kesulitan  dalam  penerapan  rumus  dan penyelesaian  soal  dapat  menjadi  petunjuk  sejauh  mana  siswa  dapat  menguasai  materi. Dari  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  akan  diteliti  penyebab  kesulitan  belajar  siswa sehingga  dapat  ditemukan  pemecahan  masalah  agar  siswa  tidak  melakukan  kesalahan yang sama.
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  perlu  dilakukan  analisis  mengenai  kesulitan yang  dialami  siswa  pada  materi  statistika  ukuran  tendensi  sentral  data  kelompok  dan alternatif  pemecahannya.  Diperoleh  rumusan  masalah  sebagai  berikut  kesulitan  belajar apa  sajakah  yang  di  alami  siswa  kelas  XI  SMA  Batik  1  Surakarta  pada  materi  statistika ukuran tendensi sentral data  kelompok ?  Apa penyebab kesulitan belajar siswa kelas XI SMA  Batik  1  Surakarta  pada  materi  statistika  ukuran  tendensi  sentral  data  kelompok? Bagaimana  alternatif  pemecahan  hasil  analisis  kesulitan  belajar  pada  materi  statistika ukuran tendensi sentral data kelompok ?

## METODE
Metode  yang  digunakan  berdasarkan  studi  kepustakaan . Nazir  (2003) mengemukakan  bahwa  studi  kepustakaan  adalah  teknik  pengumpulan  data  dengan mengadakan studi penelaahan terhadap buku-buku, literatur-literatur, catatan-catatan, dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan masalah yang dipecahkan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Instrumen
Berikut adalah soal  instrumen  yang  digunakan analisis tes tertulis pada  makalah ini.
1. Tentukan modus dari data di bawah ini Tinggi badan Frekuensi 80 – 89 2 90 – 99 6 100 – 109 10 110 – 119 14 120 – 129 9 130 – 139 7 140 – 149 2 2. Tentukan Mean dari data di bawah ini Berat Badan Frekuensi 60 – 69 5 70 – 79 3 80 – 89 7 90 – 99 10 100 – 109 5 3. Tentukan Median dari data di bawah ini Nilai Frekuensi 60 – 64 4 65 – 69 5 70 – 74 10 75 – 79 12 80 – 84 6 85 – 89 3

## Penentuan Subjek
Pengelompokan  siswa  di  kelas  XI  IPA  SMA  BATIK  1  Surakarta  yaitu dikelompokan  dari  kelas  XI  IPA  1  –  4,  artinya  di  SMA  Batik  1  Surakarta  ini  telah dikelompokkan  siswanya  secara  heterogen  pada  setiap  kelas  XI  IPA  1  –  4.  Setelah melakukan  pertimbangan  dan  di  sesuaikan  dengan  tujuan  makalah,  akan  di  pilih  subjek siswa kelas XI IPA 1 yaitu Satria sebagai subjek 1 dan Jothat sebagai subjek 2.

## Analisis Jawaban Tertulis
Analisis kesulitan pada pemahaman konsep Soal nomor 2
Dari  jawaban  dalam  gambar  1,  subyek  salah  dalam  menyelesaikan  soal  untuk menghitung  data  kelompok,  subyek  tidak  menentukan  nilai  tengah  pada  tiap  kelasnya, kemungkinan subyek berfikir banyaknya data pada interval itu terlihat pada tiap kelasnya sama  dengan  10  semua,  kemungkinan  juga  subyek  masih  berfikiran  sama  menghitung mean  pada  data  tunggal.  Kesulitan  subyek  dalam  menentukan  data  yang  digunakan menjadikan sebab kesalahan dalam penyelesaian soal.
:
Gambar 1. Jawaban Subyek 1
Gambar 2. Jawaban Subyek 2
Dari  jawaban  dalam  gambar  2.  dapat  dilihat  subyek  sudah  benar  dalam menghitung  mean  data  kelompok,  subyek  menentukan  nilai  tengah  yang  kemudian mencari  jumlah  total  dari  perkalian  masing-masing  nilai  tengah  dengan  masing-masing frekuensi  tiap  kelasnya.  Subyek  sudah  dapat  menyelesaikan  dengan  baik,  dirasa  subyek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan mean data kelompok.

## Analisis kesulitan pada penerapan rumus dan penyelesaian soal Soal Nomor 1
Dari  jawaban  subyek  1  dalam  gambar  3.  dalam  menghitung  modus  data kelompok,  kesulitan  yaitu  dalam  penggunaan  data  untuk  menghitung  modus,  subyek salah  dalam  menentukan  d1  dan  d2.  Kemungkinan  subyek  tidak  mengetahui  cara menentukan  d1  dan  d2,  sehingga  kemungkinan  subyek  untuk  menentukan  d1 meggunakan  frekuensi  di  atas  frekuensi  terbesar,  dan  menentukan  d2  menggunakan frekuensi  dibawah  frekuensi  terbesar.  Kesulitan  dalam  penggunaan  data  sehingga mengakibatkan kesalahan dalam penyelesaian soal.
Gambar 3. Jawaban Subyek 1
Gambar 4. Jawaban Subyek 2
Dari  jawaban  subyek  2  dalam  gambar  4.  dalam  menghitung  modus  data kelompok  subyek  sudah  bisa  mengerjakan  dengan  baik.  Subyek  sudah  dapat  mengerti dalam  penggunaan  data  yang  digunakan  dalam  menghitung  modus,  hanya  saja  subyek tidak  menuliskan apa yang  diketahui  dan  didapat dari mana seperti  mendapatkan  d1 dan d2.  Subyek  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  menghitung  modus  data  kelompok  karena dalam penggunaan data dan penyelesaian soal yang benar.

## Soal nomor 3
Dari  jawaban  subyek  1  dalam  gambar  5.  subyek  mengalami  kesulitan  dalam data  yang  digunakan  kedalam  rumus,  terlihat  saat  menentukan  nilai  F  kemungkinan subyek  menggunakan  F  komulatifnya  bukan  jumlah  frekuensi  sebelum  frekuensi  kelas median. Kesalahan tersebut mengakibatkan kesalahan dalam penyelesaian soal.
Dari jawaban subyek 2 dalam gambar 6. sudah dapat mengerjakan dengan baik, subyek  sudah  dapat  menentukan  data  yang  digunakan  untuk  menghitung  median  data kelompok yang diterapkan kedalam rumus sehingga subyek dapat menyelesaikan soalnya dengan  benar.  Subyek  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  penerapan  rumus  dan penyelesaian soal.
Gambar 5. Jawaban subyek 1
Gambar 6. Jawaban Subyek 2

## Pembahasan Jawaban Tertulis dan Hasil Wawancara Kesulitan pada pemahaman konsep
Kesulitan  konsep  adalah  kesulitan  siswa  dalam  menguasai  konsep  –  konsep tertentu untuk menyelesaiakan suatu masalah.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  tertulis  dan  wawancara  subyek  1  diperoleh kesulitan  siswa  dan  penyebabnya  adalah  subyek  tidak  tepat  dalam  menentukan  nilai tengah,  subyek  belum  memahami  konsep  dari  mean,  sehingga  subyek  mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal.
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  wawancara  subyek  2  bahwa  subyek  2  tidak mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  mean  data  kelompok  ini,  dan  sudah memahami konsep sehingga subyek dapat menyelesaikannya dengan baik.

## Kesulitan pada penerapan rumus dan penyelesaian soal
Kesulitan  penerapan  rumus  adalah  kesulitan  siswa  dalam  menentukan  data  yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  tertulis  dan  wawancara  subyek  1  diperoleh kesulitan  dalam  menentukan  data  yang  digunakan  untuk  menyelesaiakan  soal,  ketika subyek 2 salah  dalam  menentukan  data yang  digunakan akan berakibat kesalahan  dalam menyelesaikan soal.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara subyek 2 bahwa subyek sudah dapat mengetahui data yang diperlukan untuk menyelesaikan soal, sehingga subyek 2 tidak mengalami kesulitan dalam hal ini.

## Alternatif Pemecahannya Kesulitan pada pemahaman konsep
Dari pembahasan yang dijelaskan bahwa penyebab kesulitan pemahaman konsep karena  siswa  masih  mengacu  kepada  materi  sebelumnya  yaitu  tendensi  sentral  data tunggal, sehingga siswa masih sering menggunakan rumus data tunggal yang menjadikan kesalahan  siswa  dalam  memahami  konsep.  Oleh  karena  itu,  alternatif  pemecahan  yang diberikan  adalah  dengan  menerapakan  pembelajaran  pendekatan  kontekstual  yaitu pembelajaran  yang  bertujuan  memotivasi  siswa  untuk  memahami  makna  materi  yang  di pelajarinya  dengan  mengkaitkan  dengan  konteks  kehidupan  sehari-  hari  seperti mengetahui  rata-rata  dari  suatu  nilai  ulangan,  mengetahui  modus  (nilai  yang  banyak didapat  siswa)  dari  suatu  ulangan  dan  memberikan  soal  yang  berkaitan  dengan  data tunggal  dan  kelompok  sehingga  siswa  dapat  membedakan  saat  mendapatkan permasalahan tersebut sehingga tidak melakukan lagi kesalahan seperti mulanya.

## Kesulitan pada penerapan rumus dan penyelesaian soal
Dari  pembahasan  yang  sudah  dijelaskan  bahwa  penyebab  kesulitan  pada penerapan rumus adalah siswa salah dalam menentukan data yang akan digunakan untuk menyelesaiakan soal, sebaiknya siswa harus mengerti data mana saja yang digunakan dan darimana  data tersebut  di  dapatkan, ketika kesulitan siswa dalam  menentukan  data yang diterapkan kedalam rumus maka akan berakibat juga kesalahan dalam penyelesaian soal. Alternatif  yang diberikan adalah  memperbanyak latihan soal  dan perlu untuk penjabaran apa  saja  yang  diketahui  dan  di  dapat  darimana.  Ketika  siswa  sudah  terbiasa  dengan  hal seperti itu maka siswa akan mudah dalam menerapkan kedalam rumus dan menyelesaikan soalnya dengan benar.

## PENUTUP
Berdasarkan  analisis  jawaban  tertulis  dan  wawancara  kelas  XI  IPA  1  SMA Batik 1 Surakarta dapat disimpulkan sebagai berikut
1. Penyebab  kesulitan  pada  pemahaman  konsep,  kesulitan  penerapan  rumus  dan penyelesaian soal
a) Siswa  belum  memahami  materi  yang  telah  di  ajarkan  gurunya,  siswa kebanyakan  masih  lebih  memahami  ukuran  tendensi  sentral  data  tunggal daripada  data  kelompok,  sehingga  siswa  berfikir  akan  sama  dengan  materi sebelumnya.
b) Siswa kurang mengerti darimana saja data yang diperlukan di dapat, dan karena kesalahan  pada  pengambilan  data  yang  berakibat  siswa  salah  dalam menggunakan  data  yang  diterapkan  kedalam  rumus  dan  mengakibatkan penyelesaian soal yang salah.
2. Berdasarkan  penyebab  kesulitan  siswa  yang  ditemukan  maka  alternatif  pemecahan dari permasalahan tersebut yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:
a) Alternatif  bagi  siswa  yang  kesulitan  pada  pemahaman  konsep  adalah  dengan menerapakan  pembelajaran  pendekatan  kontekstual  yaitu  pembelajaran  yang bertujuan memotivasi siswa untuk memahami makna materi yang di pelajarinya dengan  mengkaitkan  dengan  konteks  kehidupan  sehari-hari  seperti  mengetahui rata-rata dari suatu nilai ulangan, mengetahui modus (nilai yang banyak didapat siswa)  dari  suatu  ulangan  sehingga  pembelajaran  akan  membekas  dan  teringat oleh siswa.
b) Alternatif bagi siswa  yang  kesulitan penerapan rumus  dan penyelesaian adalah Alternatif  yang  diberikan  adalah  memperbanyak  latihan  soal  dan  perlu  untuk penjabaran apa saja yang diketahui  dan di  dapat darimana. Ketika siswa sudah terbiasa  dengan  hal  seperti  itu  maka  siswa  akan  mudah  dalam  menerapkan rumus dan menyelesaikan soalnya dengan benar.

## DAFTAR PUSTAKA
BSNP. 2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah . Jakarta: Badan Satuan Nasional Pendidikan. Budiyono. 2009. Statistika Untuk Penelitian . Surakarta: UNS Press Depdiknas. 2008. Panduan Analisis Butir Soal . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Sukestiyarno  &  Muslikah.  2011. Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Materi Statistika Kelas XI . Semarang: LPPM UNNES