## Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Matematika Bertipe Hots

## Berdasar Teori Newman

## Wilda Mahmudah
STKIP Qomaruddin Gresik, wilda.mahmudah@stkipqomaruddin.ac.id
Abstract. The  results  of  the  PISA  survey  in  2015  show  that  Indonesian  students' learning outcomes are low, ranked 63 out of 69 countries evaluated. Indonesian students are still difficulty in answering questions that require reason. In 2017 revised curriculum 2013,  developed  math  problems  based  hots.  Problem  based  hots  require  the  ability  to think high level and enter theprocess of reasoning. In National Examination 2018 there is about 10% of the problem based hots, the results obtained 40% of students difficulty about  that.  This  research  aimed  to  analize  of  student  error  in  solving  math  problems based hots by Newman theory. This research is qualitative descriptive. The subjects of research  were  VIII-G  grade  students  of  SMP  Negeri  1  Gresik.  Data  collection techniques using tests. An analysis framework wasdeveloped basedon Newman’s error categories. The results of research were obtained 4 types of errors with percentage were comprehension  errors65%,  transformation  errors  30%,  processing  errors  10%.  The results showed that comprehension errors is the more dominant errors than the other. In general, the factors causing the error is reasoning ability and skills of students who are low in the problems solving on real context and manipulating it into algebraic form.
Keywords : Analize error,  Hots, Newman Theory.
Abstrak.  H asil  survey  PISA  tahun  2015  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  siswa Indonesia  tergolong  rendah,  peringkat  ke  63  dari  69  negara  yang  dievaluasi.  Siswa Indonesia  masih  rendah  dalam  penguasaan  materi  dan  kesulitan  dalam  menjawab  soal yang  membutuhkan  penalaran.  Pada  kurikulum  2013  revisi  2017  dikembangkan  soal hots .  Soal hots menuntut  kemampuan  berfikir  tingkat  tinggi  dan  melibatkan  proses bernalar.  Pada  Ujian  Nasional  2018  terdapat  soal hots sekitar  10%,  dan  dari  hasil  UN diperoleh sebanyak 40% siswa kesulitan menjawab soal hots pada Ujian Nasional 2018. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal hots dengan  teori  Newman.  Penelitian  ini  berjenis  kualitatif.  Subjek  penelitian  adalah siswa  kelas  VIII-G  SMP  Negeri  1  Gresik  yang  berjumlah  30  siswa.  Teknik pengumpulan  data  menggunakan  tes  tertulis.  Hasil  penelitian  diperoleh  4  jenis kesalahan dan besar presentase untuk setiap jenis kesalahan yaitu kesalahan pemahaman 65%,  kesalahan  transformasi  30%,  kesalahan  keterampilan  proses  8,5%  dan  kesalahan notasi 10%. Hasil menunjukkan kesalahan pemahaman dan kesalahan transformasi lebih dominan  dibandingkan  kesalahan  lainnya.  Secara  umum  faktor  penyebab  kesalahan adalah  kemampuan  penalaran  dan  kreativitas  siswa  yang  rendah  dalam  memecahkan masalah  konteks  nyata  dan  memanipulasinya  ke  dalam  bentuk  aljabar.  Faktor  yang paling  berpengaruh  adalah  siswa  tidak  terbiasa  menggunakan  proses  pemecahan masalah dengan benar.
Kata Kunci : Analisis kesalahan, Hots, Teori Newman.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

## 1 Pendahuluan
Maju tidaknya suatu bangsa tergantung pada tingkat pendidikan bangsa tersebut karena pendidikan  merupakan  wahana  untuk  meningkatkan  dan  mengembangkan  kualitas sumber  daya  manusianya.  Salah  satu  langkah  meningkatkan  SDM  adalah  melalui pembelajaran matematika. Dalam pembelajaran matematika, peserta didik dilatih untuk berfikir kritis, sistematis, kreatif dan logis. selain itu matematika memiliki struktur dan keterkaitan  yang  kuat  dan  jelas  antar  konsepnya,  sehingga  bisa  melatih  peserta  didik untuk berfikir rasional.
Menurut  Cockroft,  matematika  perlu  diajarkan  kepada  siswa  karena  (1)  selalu digunakan  dalam  segala  segi  kehidupan,  (2)  semua  bidang  studi  memerlukan keterampilan  matematika  yang  sesuai,  (3)  merupakan  sarana  komunikasi  yang  kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis,  ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan  kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. [1]
Berdasar  hasil  tes  survey  yang  dilakukan  PISA  pada  tahun  2015,  hasil  belajar siswa  Indonesia  masih  tergolong  sangat  rendah  yakni  peringkat  ke  63  dari  69  negara yang  dievaluasi.  Siswa-siswa  Indonesia  masih  rendah  dalam  penguasaan  materi  dan kesulitan dalam menjawab soal yang membutuhkan penalaran.
Oleh  karena  itu  dalam  kurikulum  2013  revisi  2017,  pada  pembelajaran matematika  diharapkan  siswa  tidak  hanya  dibekali  dengan  kemampuan  menggunakan perhitungan  atau  rumus  dalam  mengerjakan  soal  tes  saja  akan  tetapi  juga  mampu melibatkan  kemampuan  bernalar  dan  analitisnya  dalam  memecahkan  masalah  sehari- hari. Pada Kurikulum 2013 mulai dikembangkan soal-soal tipe HOTS. Soal dengan tipe hots  adalah  soal    yang    menuntut  kemampuan  berfikir  tingkat  tinggi  dan  melibatkan proses  bernalar,  sehingga  dapat  mengasah  kemampuan  berpikir  kritis,  logis,  reflektif, metakognitif,  dan  kreatif.  Soal-soal  dengan  tipe  hots  melatih  siswa  untuk berpikir dalam    level    analisis,    evaluasi,    dan    mengkreasi.  Pada  Ujian  Nasioanal  tahun  2018 sudah diberikan soal bertipe Hots sekitar 10% yakni 6 atau 7 soal.
Namun  pada  kenyataannya  banyak  sekali  peserta  didik  yang  masih  merasa kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  HOTS,  sebagaimana  disebutkan  dalam  Antara News  pada  tanggal  8  mei  2018  kementrian  pendidikan  dan  kebudayaan  menyebutkan sebanyak  40%  siswa  kesulitan  menjawab  soal  yang  membutuhkan  daya  nalar  tinggi (HOTS)  pada  ujian  Nasional  2018[2].    Padahal  kemendikbud  bakal  berencana menambah porsi soal HOTS untuk Ujian Nasional tingkat SMP dan SMA tahun depan. Kesulitan  tersebut  terjadi  karena  beberapa  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  soal.  Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  mengerjakan  soal matematika  perlu  dianalisis,  sehingga  hasil  analisis  ini  dapat  digunakan  guru  sebagai dasar  untuk  memberikan  bantuan  yang  tepat.  Proses  ini  sering  disebut  dengan  analisis kesalahan.  Banyak  teori  tentang  analisis  kesalahan,  salah  satu  yang  dapat  digunakan adalah teori Newman.
Menurut  Newman  kesalahan  dalam  mengerjakan  soal  matematika  dibedakan menjadi  lima  tipe  kesalahan,  yaitu  (1)  kesalahan  membaca,  terjadi  karena  siswa  salah dalam  membaca  soal  informasi  utama  sehingga  siswa  tidak  menggunakan  informasi tersebut  dalam  mengerjakan  soal  dan  membuat  jawaban  siswa  tidak  sesuai  dengan maksud  soal;  (2)  kesalahan  memahami,  terjadi  karena  siswa  kurang  memahami terutama  di  dalam  konsep,  siswa  tidak  mengetahui  apa  yang  sebenarnya  ditanyakan pada  soal  dan  salah  dalam  menangkap  informasi  yang  ada  pada  soal  sehingga  siswa

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
tidak dapat menyelesaikan permasalahan; (3) kesalahan dalam transformasi, merupakan kesalahan  yang  terjadi  karena  siswa  belum  dapat  mengubah  soal  ke  dalam  bentuk matematika  dengan  benar  serta  salah  dalam  menggunakan  tanda  operasi  hitung;  (4) kesalahan  dalam  keterampilan  proses,  terjadi  karena  siswa  belum  terampil  dalam melakukan perhitungan; (5) kesalahan pada notasi, merupakan kesalahan dalam proses penyelesaian.[3]
Terdapat  beberapa  peneliti  yang  telah  melakukan  penelitian  tentang  analisis kesalahan berdasarkan teori Newman, diantaranya yaitu penelitian yang dilakukan oleh Riska  (2012)  yang  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  siswa  dalam memecahkan masalah berbentuk  soal cerita aljabar menggunakan  analisis Newman[4]. dan juga penelitian yang dilakukan oleh [5] yaitu menganalisis kesalahan siswa menurut teori  Newman  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  materi  persamaan  linier  dua  variabel pada siswa kelas IX SMP N 1 Banyubiru.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  diadakan  penelitian  dengan  judul  “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika bertipe HOTS berdasar Teori Newman”.  Tahapan  analisis  kesalahan  pada  penelitian  ini  akan  dibatasi  dengan menggunakan  3  tahapan  saja  yaitu  (1)  mengumpulkan  data  kesalahan;  (2) mengidentifikasi dan mengklasifikasikan kesalahan; (3) mengoreksi kesalahan. Adapun manfaat  dari  penelitian  tentang  analisis  kesalahan  siswa  dalam    mengerjakan  soal matematika  bertipe  HOTS  ini  adalah  hasil  dari  penelitian  dapat  dijadikan  salah  satu alternatif yang cukup bermanfaat untuk memperbaiki  pembelajaran  matematika.

## 2 Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif, yaitu penelitian yang  berlandaskan pada  filsafat postpositivisme ,  digunakan  untuk  meneliti  pada    kondisi  obyek  yang alamiah,  dimana  peneliti  adalah  instrumen  kunci,  pengambilan  sampel  sumber  data dilakukan  secara purposivedan  snowball ,  teknik  pengumpulan  dengan  triangulasi, analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan  hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna daripada generalisasi [4].
Penelitian  ini  akan  mendeskripsikan  beberapa  informasi  yang  terkumpul mengenai  analisis  kesalahan  menurut  teori  Newman  dalam  menyelesaikan  soal-soal matematika bertipe HOTS pada siswa kelas VIII-G SMP Negeri 1 Gesik.
Adapun mengenai kriteria pemilihan subyek adalah dengan menggunakan  teknik purposive  sampling ,  yang  berarti  subyek  yang  akan  diteliti  dipilih    berdasarkan pertimbangan peneliti sesuai tujuan kemudian subyek diambil  secara  acak (Setiawan, 2006).  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  soal  tes  uraian  bertipe HOTS  dengan  materi  kelas  VIII  semester  2.  Pengujian    validitas  instrumen menggunakan validitas isi yaitu pengujian validitas dengan  menggunakan kisi-kisi soal yang  didalamnya  terdapat  indikator  sebagai  tolak    ukur  dan  nomor  butir  pertanyaan- pertanyaan  yang  telah  dijabarkan    oleh  indikator  tersebut  dan  untuk  menguji  validitas lebih  lanjut,  maka  dikonsultasikan  kepada  ahli  [4].  Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  adalah  tes  tertulis.  Adapun  kisi-kisi  tes  yang  diberikan  pada  siswa  sebagai berikut.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Tabel 1 . Kisi – kisi Soal Tes Tulis Kompetensi Dasar Indikator Soal Nomor Soal Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Diberikan permasalahan terkait volume dua bangun yaitu balok dan prisma  yang dijadikan satu kemudian siswa menentukan air pada prisma tersebut 1 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Diberikan permasalahan yakni menghitung banyaknya genteng yang dibutuhkan untuk menutupi atap suatu perrmukaan bangun limas persegi, 2 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, dan modus. dari mengambil simpulan, membuat kepitusan dan membuat prediksi Diberikan suatu grafik, menentukan rata- rata berdasarkan grafik yang diberikan 3

## Soal
1. Sebuah kaleng berbentuk balok berukuran 10 dm x 8 dm x 6 dm berisi air penuh, bila air itu dituangkan pada kaleng lain berbentuk prisma yang luas alasnya 96 dm 2 dan sudah terisi air setinggi 12 cm, berapakah tinggi air pada prisma sekarang ?
2. Sebuah atap rumah yang berbentuk limas dan berbentuk persegi dengan panjang sisi 12m dan tinggi 8m hendak ditutupi dengan genting yang berukuran 40 cm x 20 cm. hitunglah banyak genting yang diperlukan !
3. Sebuah perusahaan menjual dua jenis produk A dan B. Rasio hasil penjualan produk A dan B dari tahun 2012 sampai 2015 disajikan sebagai berikut :
diketahui banyak penjualan produk A selama 4 tahun adalah sebagai berikut :
Tahun 2012
2013 2014 2015 Produk A 1.200 2.400 2.400 3.600 rata-rata banyak penjualan produk B dalam 4 tahun yang sama adalah .... % produk A % produk B 100% 80% 60% 40 % 20% 0% 2012 2013 2014 2015
keterangan:

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode analisis  kesalahan  menurut  Newman,  yaitu  menganalisa  jawaban  dari  tes  tertulis  yang sudah diberikan pada siswa kemudian membagi kesalahan-kesalahan siswa dalam 5 tipe kesalahan.  Indikator  untuk    mengklasifikasikan    kesalahan-kesalahan    yang  dilakukan siswa dapat dilihat pada Tabel 2. Kelas yang digunakan untuk penelitian ini adalah kelas VIII-G SMP N 1 Gresik dengan jumlah siswa 30 orang.
Tabel 2. Pedoman Klasifikasi Kesalahan
No. Tahapan dalam Analisis Kesalahan Newman Indikator Kesalahan 1. Membaca (reading)  Tidak dapat membaca kata-kata yang diajukan dalam soal 2. Memahami (comprehension)  Salah menuliskan apa yang diketahui dari soal  Menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan sama persis dengan soal tetapi tidak melanjutkan proses
 Kesalahan mengidentifikasi masalah nyata ke dalam konsep aljabar  Kesalahan memahami perintah dan hal yang ditanyakan dari soal  Kesalahan memilih/menggunakan data dari soal yang relevan  ada info penting yang terlewat 3. Transformasi (transformation)  Tidak mengubah informasi pada soal ke dalam bentuk model matematika.
 Mengubah  informasi  pada  soal  ke  dalam  bentuk model matematika tapi tidak tepat.
 Sudah mengubah informasi pada soal, tetapi tidak menuliskan keterangan secara lengkap (dalam puluhan, ratusan, atau ribuan).
 Kesalahan merencanakan solusi  tidak menyelesaikan atau melanjutkan solusi pemecahan masalah 4. Keterampilan proses (process skill)  Kesalahan dalam komputasi.
 Tidak dapat melanjutkan prosedur penyelesaian (macet).
 Melanjutkan proses komputasi tetapi tidak tepat
karena ada salah konsep.
 Ceroboh dalam proses perhitungan 5. Penulisan/Notasi
(encoding)  Menuliskan notasi (tanda negatif, simbol, tanda sama dengan, dll) secara tidak tepat.
 Tidak menuliskan variabel/satuan.
 Salah penggunaan satuan.
 Salah  dalam  memaknai  jawaban  (Tidak  bisa  atau salah dalam mengubah ke bentuk awal).

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science

## 3 Analisis dan Pembahasan
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa maka hasil analisis tipe kesalahan berdasarkan teori Newman dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3 . Kategori Tipe Kesalahan Siswa
Tipe kesalahan Soal Total Nomer 1 Nomer 2 Nomer 3 Membaca (0%) (0%) (0%) 0% Memahami (69%) (58%) (72%) 66% Transformasi (35%) (20%) (15%) 23% Ketrampilan Proses (20%) (18%) (8%) 15% Penulisan / Notasi (15%) (10%) (6%) 10%
Berdasarkan pada Tabel 3 diperoleh bahwa pada soal nomor 1 terdapat kesalahan membaca (0%), kesalahan memahami (69%), kesalahan transformasi (35%), kesalahan keterampilan  proses  (20%),  dan  kesalahan  penulisan  (15%).    Hal  ini  berarti  bahwa sebagian  besar  siswa  belum  mampu  memahami  soal  dengan  benar,  masih  banyak terdapat  kesalahan  memahami  perintah  dan  hal  yang  ditanyakan  dari  soal,  selain  itu siswa  cenderung  melakukan  kesalahan  pada  saat  melakukan  transformasi,  yaitu mengubah  informasi  dari  soal  ke  dalam  bentuk  model  matematika  tapi  tidak  tepat, kesalahan  dalam  merencanakan  solusi  dan  masih  banyak  juga  siswa  yang  tidak menyelesaikan  atau  melanjutkan  solusi  pemecahan  masalah.  Pada  tipe  kesalahan keterampilan  proses,  sebagian  besar  disebabkan  oleh  karena  salah  perhitungan  atau macet  dalam  perhitungan  serta  ceroboh  dalam  penghitungan.  Pada  tipe  kesalahan penulisan  atau  notasi,  sebagian  besar  disebabkan  oleh  karena  siswa  tidak  teliti  dalam penggunaan satuan.
Untuk  hasil  analisis  teskeduis  soal  nomor  2  didapatkan  analisis  kesalahan membaca    0%,  kesalahan  memahami  58%,  kesalahan  transformasi  20%  kesalahan keterampilan proses 18%, dan kesalahan penulisan 10%. Hal ini  bermakna bahwa siswa masih belum bisa memahami soal yang diberikan dan melakukan prosedur perhitungan secara  benar,  terlihat  pada  kesalahan  pemahaman  yang  memiliki  persentase  paling tinggi.  Pada  soal  nomor  dua,  kesalahan  memahami  disebabkan  oleh  karena  siswa menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  persis  sama  seperti  yang  ditulis  dalam soal tetapi mereka tidak melanjutkan proses yang lainnya. Kesalahan tipe keterampilan proses  pada  nomor  ini  sangat  tinggi  karena  siswa  banyak  yang  tidak  melanjutkan perhitungannya, dan juga karena mereka melanjutkan perhitungan.
Untuk  hasil  analisis  test  soal  nomor  3  didapatkan  kesalahan  membaca  0%, kesalahan  memahami  72%,  kesalahan  transformasi  15%,  kesalahan    keterampilan proses 6%, dan kesalahan penulisan 8%. Hal ini bermakna bahwa  hampir semua siswa tidak  mampu  menjawab  soal  nomor  tiga,  sehingga  sedikit  sulit  untuk  menganalisis kesalahannya.  Sebagian  besar    yang    berhasil    dideteksi,    disebabkan  karena    siswa kesulitan memahami maksud dari soal.
Berikut  adalah  contoh  kesalahan  yang  dibuat  oleh  siswa  ketika  menyelesaikan soal matematika bertipe HOTS
Gambar 1 . Contoh Kesalahan Siswa

## 4 Kesimpulan
Berdasarkan  dari  uraian  hasil  analisis  di  atas,  kesalahan-kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  hots  sebagian  besar  karena  kesalahan  dalam  memahami  maksud dari  soal  yang  diberikan,  kemudian  kesalahan  transformasi  dan    keterampilan    proses, sehingga  menyebabkan  penulisan  jawaban  akhirnya  menjadi  salah.  Hasil  penelitian diperoleh  4  jenis  kesalahan  dan  besar  presentase  untuk  setiap  jenis  kesalahan  yaitu kesalahan  pemahaman  65%,  kesalahan  transformasi  30%,  kesalahan  keterampilan proses 8,5% dan kesalahan notasi 10%. Hasil menunjukkan kesalahan pemahaman dan kesalahan  transformasi  lebih  dominan  dibandingkan  kesalahan  lainnya.  Secara  umum faktor  penyebab  kesalahan  adalah  kemampuan  penalaran  dan  kreativitas  siswa  yang rendah  dalam  memecahkan  masalah  konteks  nyata  dan  memanipulasinya  ke  dalam bentuk  aljabar.  Faktor  yang  paling  berpengaruh  adalah  siswa  tidak  terbiasa menggunakan proses pemecahan masalah dengan benar.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kesalahan  yang  dilakukan    siswa    sangat    beragam, dimulai    melakukan    kesalahan    keterampilan    proses,  dan  pada  soal  soal  yang tergolong  sulit,  sebagian  besar  siswa  melakukan  kesalahan  dalam  memahami. Berdasarkan uraian di  atas  dapat  disimpulkan bahwa masih cukup banyak  siswa kelas VIII-G SMP N 1 Gresik.

## Daftar Pustaka
[1]  Anungraheni, Y. K. 2012. Tipe-Tipe Kesalahan Siswa pada Materi Statistik Kelas XII SMK Negeri 1 Salatiga Semester II Tahun Ajaran 2011/2012 . Skripsi. Universitas Kristen Satya Wacana.
[2]    Antara News, Media online, 8 Mei 2018
[3]   Clement,  M.  N.  1980. Analysing  Children’s  Error  on  Mathematical  Task .    Education  Studies  in Matematika.
[4]   Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Alfabeta. Bandung.
[5]   Trapsilo,  T.  E.  B.  2016. Menganalisis  Kesalahan  Siswa  Menurut  Teori  Newman  dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Persamaan Linier Dua Variabel pada Siswa Kelas IX SMP N 1 Banyubiru . Skripsi. Universitas Kristen Satya Wacana.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science Jurusan Matematika, UNISDA, Lamongan