## PENGARUH ANGKA POISSON DAN MODULUS GESER TANAH TERHADAP AMPLITUDO DAN FREKUENSI PADA PEMODELAN FONDASI BLOK TIDAK TERTANAM UNTUK MESIN DIESEL

## Nur Ikhsan
Mahasiswa Teknik Sipil Universitas Bangka Belitung Email: nrikhsan96@gmail.com

## Ferra Fahriani
Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Bangka Belitung Email: f2_ferra@yahoo.com

## Yayuk Apriyanti
Dosen Teknik Sipil Universitas Bangka Belitung Email : yayukapriyanti26@gmail.com

## ABSTRAK
Pada  fondasi  mesin,  pemilihan  angka  Poisson  (µ)  dan  modulus  geser  tanah  (G) menjadi  hal  penting  dalam  perencanaannya  karena  merupakan  parameter-parameter dinamis tanah yang  sangat berpengaruh pada frekuensi alami dan amplitudo getaran yang dihasilkan. Penelitian dilakukan dengan memodelkan fondasi jenis blok tidak tertanam dan menggunakan  mesin  diesel.  Pada  analisis  statis,  dihitung  daya  dukung  dan  penurunan, sementara analisis dinamis memperhitungkan frekuensi alami dan amplitudo getaran yang terjadi  pada  getaran  vertikal  dan  horizontal.  Pada  analisis  statis  diperoleh  daya  dukung dengan  metode  Terzaghi  =  551,500  kN/m 2 dan  daya  dukung  ijin  =  183,813  kN/m 2 , sedangkan  penurunan  yang  terjadi  =  25,480  mm.  Pengaruh  pemilihan  angka  Poisson  (µ) dan  modulus  geser  tanah  (G)  dilakukan  dengan  cara  membuat  3  variasi  nilai  yang  akan digunakan  pada  analisis  dinamis.  Variasi  1  dengan  µ=  0,1  dan  G=  204,5455  ton/m 2 , Variasi  2  dengan  µ=  0,2  dan  G=  281,250  ton/m 2 serta  Variasi  3  dengan  µ=  0,3  dan  G= 346,1538 ton/m 2 .Pemilihan angka poisson dan modulus geser tanah memberikan pengaruh terhadap  frekuensi  alami  dan  amplitudo  getaran  yang  dihasilkan.  Semakin  tinggi  nilai angka  poisson  dan  modulus  geser  tanah,  maka  nilai  frekuensi  alami  dan  amplitudo  yang dihasilkan juga akan semakin tinggi. Namun, pada getaran vertikal terjadi penurunan untuk nilai amplitudo.
Kata Kunci : fondasi, mesin, frekuensi alami, amplitudo, getaran

## PENDAHULUAN
Fondasi  mesin  merupakan  elemen
struktur
yang digunakan untuk meneruskan  beban  dari  mesin  di  atas fondasi  ke  dalam  tanah.  Perencanaan fondasi  mesin  lebih  kompleks  daripada fondasi  yang  hanya  menerima  beban
statis karena dalam perencanaanya fondasi harus  mampu  menahan  beban  statis  dan beban dinamis. Kemampuan dalam menahan  beban  dinamis    ditentukan berdasarkan  nillai  frekuensi  alami  dan amplitudo  yang  dihasilkan  dalam  sistem fondasi  mesin.    Pada  fondasi  mesin, pemilihan  angka  Poisson  dan    modulus geser  tanah  menjadi  hal  penting  dalam perencanaannya karena merupakan parameter-parameter  dinamis  tanah  yang sangat  berpengaruh  pada  frekuensi  alami dan  amplitudo  getaran  yang  dihasilkan. Pemilihan  angka  Poisson  dan  modulus geser  secara  empiris  tanah  saat  ini  dinilai kurang  akurat  dikarenakan  nilai-nilai tersebut  dalam  kisaran  yang  belum  pasti. Karena itu perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap parameter tersebut.
Penelitian ini bertujuan  untuk mengetahui pengaruh  pemilihan  angka  Poisson  dan modulus  geser  tanah  terhadap  frekuensi alami  amplitudo  getaran  yang  dihasilkan pada  pemodelan  fondasi  mesin  blok  tidak tertanam untuk mesin diesel

## LANDASAN TEORI

## Parameter Dinamis Tanah
Analisis  permasalahan  tanah  yang menerima beban dinamis  seperti  stabilitas timbunan terhadap beban gempa, interaksi tanah  dengan  struktur  pada  saat  gempa, dan  respon  dinamis    dari  fondasi  mesin membutuhkan  input  parameter  dinamis tanah.
1. Angka Poisson
Angka Poisson ( Poisson’s Ratio )  \ adalah   rasio  atau  perbadingan  antara regangan transversal (tegak lurus)
terhadap  regangan  longitudinal  pada  saat mengalami  tegangan  aksial,  baik  tarik maupun tekan, di dalam kondisi elastis.

## Tabel 1. Perkiraan angka Poisson
Jenis Tanah Angka Poisson Lempung Jenuh 0,4 – 0,5 Lempung Tak Jenuh 0,1 – 0,3 Lempung Berpasir 0,2 – 0,3 Lanau 0,3 – 0,5 Pasir Padat 0,2 – 0,4 0,2 – 0,4 Pasar  Kasar  (e  =  0,4  – 0,7) 0,15 Pasir Halus (e = 0,4 -0,7) 0,25 Batu 0,1 – 0,4 Loess 0,1 – 0,3 Sumber: Hardiyatmo, 2014 2. Modulus Geser Tanah Modulus geser atau modulus
kekakuan G   menjelaskan  kecenderungan sebuah  objek  untuk  bergeser  (deformasi bentuk pada volume konstan) ketika diberi kekuatan yang berlawanan;
Modulus geser tanah dapat ditentukan menggunakan  nilai  modulus  elastisitas dan  angka  Poisson  yang  ditunjukkan dengan persamaan berikut:
……..(1)
Tabel 2. Nilai Perkiraan Modulus

## Elastisitas Tanah
Sumber: Bowles, 1997 Fondasi Mesin Fondasi  mesin  merupakan  elemen struktur
yang digunakan untuk
meneruskan  beban  dari  mesin  di  atas fondasi  ke  dalam  tanah.  Perencanaan fondasi  mesin,  umumnya  lebih  kompleks daripada  fondasi  yang  hanya  menerima beban statis. Selain perlu
memperhitungkan gaya statis yang berasal dari  berat  mesin  dan  berat  fondasi, perencanaan  fondasi  mesin  juga  harus memperhitungkan  gaya  dinams  yang dihasilkan oleh mesin.
Praksash (1981) dalam Irsyam (2008) juga  menyatakan  bahwa  fondasi  mesin harus memenuhi kriteria desain berdasarkan  beban  statis  maupun  beban dinamis.  Kriteria  desan  fondasi  mesin
berdasaran beban statis sebagai berikut :
1. Fondasi  harus  aman  terhadap keruntuhan geser.
2. Fondasi  tidak  boleh  mengalami penurunan tanah yang berlebihan.
Adapun kriteria desain  fondasi  mesin berdasarkan beban dinamis sebagai berikut :
1. Fondasi  tidak  boleh  mengalami resonansi.
2. Amplitudo  getaran  yang  terjadi tidak  boleh  melebihi  nilai  yang diizinkan.
3. Frekuensi alami dari sistem fondasi-mesin-tanah  tidak  boleh merupakan  kelipatan  bulat  dari frekuensi operasi mesin.
4. Getaran  yang  diakibatkan  oleh mesin  tidak  boleh  menggangu ataupun  memberikan  efek  buruk terhadap  orang  dan  peralatan
disekitarnya
Berikut  tabel  yang  menunjukkan  nilai amplitudo izin getaran.
Tabel 3. Nilai amplitudo izin untuk beberapa jenis mesin
Jenis Amplitudo izin Mesin berfrekuensi rendah Mesin hammer Mesin berfrekuensi tinggi
3000 rpm Getaran vertikal
Getaran horisontal 1500 rpm Getaran vertikal Getaran horisontal 0,02-0,025 0,1-0,12 0,002-0,003 0,004-0,005 0,004-0,006 0,007-0,009
Sumber: Irsyam, 2008

## Analisis Statis
Pada  analisis  statis  menghitung daya dukung dan penurunan yang terjadi
Jenis Tanah Modulus Elastisitas (kg/cm2) Lempung Sangat Lunak 42804 Lunak 20 – 40 Sedang 45 – 90 Keras 70 – 200 Berpasir 300 – 425 Pasir dan Krikil Padat 800 - 2000 Tidak Padat 500 – 1400 Loess 150 – 600 Serpih 1400 - 14000 Kayu 80.000 – 100.000 Beton 200.000 – 300.000 Baja 2.150.000

## Daya Dukung
Persamaan  umum  kapasitas  dukung menggunakan  Metode  Terzaghi  (1943) yang  bersumber  dari  Hardiyatmo,2014 dapat dituliskan sebagai berikut:

## …(2)

## Penurunan
Bila  suatu  lapisan  tanah  megalami pembebanan  akibat  beban  di  atasnya, maka  tanah  dibawah  beban    yang  bekerja tersebut akan mengalai kenaikan tegangan, ekses dari kenaikan tegangan ini
adalah  terjadinya  penurunan  eleveasi tanah dasar (settlement) .
Penurunan Seketika
…………………… ……(3)
Penurunan Konsolidasi Primer

## …………….(4)
Analisis Dinamis
Perhitungan  analisis dinamis meliputi  dua arah getaran yakni vertical dan horizontal. Besarnya parameter dinamis menggunakan persamaan-persamaan
berikut:
a. Jari-jari ekivalen ,
b.Rasio massa ,
…(5)
c.Konstanta kekakuan ,
………………(6)
d.Konstanta redaman  ,
……….(7) e.Rasio redaman ,
)……..(8)
f.Frekuensi alami  ,
….(9) g.Gaya dinamis , …..(10)
h.Amplitudo getaran ,
.…(11)

## METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini dilakukan permodelan  pondasi  blok  tidak  tertanam untuk mesin diesel dengan memvariasikan nilai  angka  poison  dalam  modulus  geser tanah  .  Langkah-langkan  penelitian  ini digamabarkan  pada  diagram  alir  pada gambar 1
Gambar 1 Diagaram Alir Penelitian Besarnya parameter-parameter yang digunakan  dalam  penelitian  ini  seperti yang diuraikan berikut

## Data Tanah
Data  tanah  diperoleh  dari  Standard Penetration  Test  dan  studi  korelasi empirik
Tabel 4. Data Tanah Kedalaman 0-2,2 m Jenis Tanah Lempung Kelanauan N SPT 8 Angka Pori (e) 0.9
Kadar Air (w) 30% Berat Jenis (Gs) 2.715 Berat Volume (ϒ) 1.858  t/m3 Sudut Geser (φ) 28° Indeks Kompresitas(cc)  0.189 Kohesi (cu) 10 kN/m3

## Data Mesin
Data mesin  yang digunaka adalah sebagai berikut :

## Tabel 5. Data Mesin
Hyundai 14kVA Diesel Generator Single
Frekuensi (Hz) 50 Kecepatan Operasi (Rpm)   1500 Berat (ton) 0,71 Dimensi LxWxH (m) 1,5X0,76X1,070

## Pemodelan  Pondasi
Pondasi  dimodelkan  dengan  memodelkan pondasi  sebagai  pondasi  blok  tidak tertanam    yang  berada  pada  tanah homogen dengan parametrer tanah seperti pada  tabel  4.  Pondasi  direncanakan menahan beban mesin pada getran verikal dan  horizontal  dengan  spesifikasi  mesin seperti pada tabel 5
Pada  pemodelan  ini  dilakuakan  3 variasi  pemodelan  dengan    mevariasikan nilai  angka  poison  dalam  modulus  geser tanah, seperti pada tabel 6. Penentuan nilai angka  poisson  dan  modulus  geser  tanah berdasarkan tabel 1 dan tabel 2
Tabel 6.Nilai Angka Poisson Dan Modulus Geser Tanah Jenis Tanah Angka Poisson Modulus
Geser Tanah ( kg/cm2) Variasi 1 Lempung Kelanauan 0.1 204,5455 Variasi 2 Lempung Kelanauan 0.2 281,250 Variasi 3 Lempung Kelanauan 0.3 346,1538

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perancanaan dimensi pondasi sebagai berikut Tabel 7. Dimensi Fondasi Dimensi Fondasi (m) Panjang 1.9 Lebar 1.16 Ketebalan 0.268

## Analisis Statis
Berdasarkan  Metode  Terzaghi  (1943) didapatkan  daya  dukung  izin  pondasi sebesar kN/m 2 dengan
penurunan total sebesar 25,48 mm

## Analisis Dinamis
Hasil  analisis  dinamis,  pada  3  variasi pemodelan  pondasi  menghasilkan  nilai parameter  dinamis  yang  berbeda  seperti ditunjukkan  pada  tabel  8,  tabel  9,  dan tabel 10
Tabel 8.Hasil Analisi Dinamis  Variasi 1
Parameter Getaran Vertikal Getaran Horizontal Jari-jari ekivalen (r)   0.8378 m 0.8378 m
Parameter Getaran Vertikal Getaran Horizontal Rasio Massa (B) 0.4387 0.4198 Konstanta Kekakuan (K) 761.6374 ton/m 796.0340 ton/m Konstanta Redaman (C) 16.5028 ton- detik/m 11.6678 ton- detik/m Rasio Redaman (D) 0.6417 0.4445 Frekuensi Alami (fn) 92.9862 Hz 95.0627 Hz Gaya Dinamis (Qo) 18.9925 18.9925 Amplitudo Getaran (A) 0.0036 mm 0.0039 mm Tabel 9. Hasil Analisi Dinamis  Variasi 2 Parameter Getaran Vertikal Getaran Horizontal Jari-jari ekivalen (r) 0,8378 m 0,8378m Rasio Massa (B) 0,3900 0,4113 Konstanta Kekakuan (K) 1178,1579 ton/m 1117,0682 ton/m Konstanta Redaman (C) 21.7702 ton- detik/m 13,9633 ton- detik/m Rasio Redaman (D) 0,6806 0.4491 Frekuensi Alami (fn) 115,6501 Hz 112,6119 Hz Gaya Dinamis (Qo) 18,9925 18,9925 Amplitudo Getaran (A) 0,0035 mm 0,0040 mm Tabel 10. Hasil Analisi Dinamis  Variasi 3 Parameter Getaran Vertikal Getaran Horizontal Jari-jari ekivalen (r)   0,8378 m 0,8378m Rasio Massa (B) 0,3900 0,4113 Konstanta Kekakuan (K) 1178,1579 ton/m 1117,0682 ton/m Konstanta Redaman (C) 21.7702 ton- detik/m 13,9633 ton-detik/m
Parameter Getaran Vertikal Getaran Horizontal Rasio Redaman (D) 0,6806 0.4491 Frekuensi Alami (fn) 115,6501 Hz 112,6119 Hz Gaya Dinamis (Qo) 18,9925 18,9925 Amplitudo Getaran (A) 0,0035 mm 0,0040 mm
Hasil  perhitungan  analisis  dinamis disusun  dalam  bentuk  grafik    agar memudahkan  untuk  melihat  hasil  secara keseluruhan.
Gambar 2. Grafik Frekuensi Alami pada Getaran Horizontal
Berdasarkan hasil perhitungan persentase  kenaikan  dari  variasi  1  ke variasi  2  frekuensi  alami  pada  getaran horizontal  sebesar  18,46%,  sedangkan kenaikan  dari  variasi  2  ke    variasi  3 sebesar 12,44%.
Gambar 3. Grafik Frekuensi Alami pada Getaran Vertikal
Berdasarkan hasil perhitungan persentase  kenaikan  dari  variasi  1  ke variasi  2  frekuensi  alami  sebesar  24,37%, sedangkan  kenaikan  dari  variasi  2  ke variasi 3 sebesar 18,60%.
Gambar 4. Grafik Amplitudo pada
Getaran Horizontal Berdasarkan hasil perhitungan persentase  kenaikan  dari  variasi  1  ke variasi  2  amplitudo  getaran  pada  getaran horizontal  sebesar  2,96%,  sedangkan kenaikan  dari  variasi  2  ke    variasi  3 sebesar 2,21%.
Gambar 5. Grafik Amplitudo pada
Getaran Vertikal
Berdasarkan hasil perhitungan terjadi  penurunan dari variasi  1 ke variasi 2  amplitudo  getaran  menurun  sebesar
2,29%, sedangkan dari variasi 2 ke  variasi 3 menurun sebesar 5,27%.
Setelah  diperoleh  nilai  frekuensi alami  dan  amplitudo  getaran  yang  terjadi, diperiksa  apakah  memenuhi  syarat  atau tidak.  Untuk  persyaratan  frekuensi  alami Prakash, (1981) menyatakan bahwa frekuensi  alami  tidak  boleh  merupakan kelipatan  bilangan  bulat  dari  frekuensi mesin.
Tabel 11. Batas Ijin Frekuensi Getaran Horizontal Frekuensi Alami Horizon tal Batas Ijin Variasi 1             G= 204,5455   µ=0,1 95.0627 ≠ 50 Hz , Bukan Kelipat an Bilang an Bulat O K Variasi 2             G= 281,250     µ=0,2 112.611 9 O K Variasi 3             G= 346,1538    µ=0,3 126.617 7 O K

## Tabel 12. Batas Ijin Frekuensi Getaran
Vertikal Frekuensi Alami Vertik al Batas Ijin Variasi 1             G= 204,5455   µ=0,1 92.986 2 ≠ 50 Hz , Bukan Kelipat an Bilang an Bulat OK Variasi 2             G= 281,250     µ=0,2 115.65 01 OK Variasi 3             G= 346,1538    µ=0,3 137.16 09 OK Tabel 13. Batas Ijin Amplitudo Getaran Horizontal Amplitudo Horizo ntal Batas Ijin Variasi 1             G= 204,5455   µ=0,1 0.0039 ≤ 0,007 - 0,009 OK
Amplitudo Horizo ntal Batas Ijin Variasi 2             G= 281,250     µ=0,2 0.0040 OK Variasi 3             G= 346,1538    µ=0,3 0.0041 OK

## Tabel 14. Batas Ijin Amplitudo Getaran
Vertikal Amplitudo Vertikal Batas Ijin Variasi 1             G= 204,5455   µ=0,1 0.0036 ≤ 0,004 - 0,006 OK Variasi 2             G= 281,250     µ=0,2 0.0035 OK Variasi 3             G= 346,1538    µ=0,3 0.0033 OK
Syarat  amplitudo  izin  fondasi dinamis  menurut  Prakash  (1981)  yang bersumber  dari  Irsyam  (2008)  bahwa amplitudo  yang  terjadi  tidak  boleh melebih amplitudo izin.

## PENUTUP
Berdasarkan hasil analisis dan
pembahasan  pengaruh  angka  poisson  dan modulus  geser  tanah  terhadap  amplitudo dan  frekuensi  pada  pemodelan  fondasi blok tidak tertanam, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pemilihan  angka  poisson  dan modulus  geser  tanah  memberikan pengaruh  terhadap  frekuensi  alami yang  dihasilkan  pada  pemodelan fondasi  mesin  blok  tidak  tertanam untuk mesin diesel. Semakin tinggi nilai  angka  poisson  dan  modulus geser  tanah,  maka  nilai  frekuensi alami  yang  dihasilkan  juga  akan semakin tinggi.
2. Pemilihan  angka  poisson  dan modulus  geser  tanah  memberikan
pengaruh terhadap amplitudo
getaran  yang  dihasilkan  pada pemodelan  fondasi  mesin  blok tidak  tertanam  untuk  mesin  diesel. Semakin tinggi nilai angka poisson dan  modulus  geser  tanah,  maka nilai  amplitudo  yang  dihasilkan pada  akan  meningkat.  Namun,
pada getaran vertical terjadi penurunan nilai amplitudo.

## SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan pembahasan,  penulis  ingin  memberikan saran untuk penelitian selanjutnya sebagai berikut :
1. Penelitian  selanjutnya  diharapkan dapat  langsung  mengambil  studi kasus untuk hasil yang lebih baik.
2. Kevalidan data, baik itu data tanah maupun  data  mesin  sebaiknya diperhatikan lebih teliti.
3. Pada penelitian selanjutnya,
analisis dinamis sebaiknya mencangkup empat arah getaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Briaud, J,-L, 2013. Geotehnical Engineering: Unsaturated and Saturated Soils .Wiley: United States Das,  Braja  M,  1995. Mekanika  Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknik) ,  Jilid  1.    Erlangga: Jakarta.
Hardiyatmo, H.C. 2002. Mekanika Tanah I, Edisi Ketiga. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Hardiyatmo, H.C. 2014. Analisis dan Perancangan Fondasi I, Edisi Ketiga. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Irsyam, dkk. 2008. Dinamika Tanah dan Fondasi Mesin . Bandung: Penerbit ITB.
Prakash,  Shamser.  2006.  Foundation  for Vibrating  Machines.  Journal  of Structural Engineering: India