## RESEARCH / REVIEW ARTICLE  [Calibri 11pt]
Peramalan  Jumlah  Penderita  Demam  Berdarah Dengue Menggunakan Metode Seasonal-ARIMA
Ahmad Zaki * , Maya Sari Wahyuni, Irwan , Wiwi Nari, & Abdul Rahman
Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
Abstract: Penelitian  ini  membahas  tentang  peramalan  jumlah  penderita Demam  Berdarah  Dengue  (DBD)  menggunakan  metode  Seasonal Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (Seasonal-ARIMA).  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  mendapatkan  model  Seasonal-ARIMA  terbaik sehingga dapat meramalkan jumlah penderita DBD di Kabupaten Bulukumba untuk 12 bulan ke depan. Jenis penelitian ini adalah penelitian terapan dengan data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Kabupaten Bulukumba. Jumlah  data  yang  digunakan  adalah  84  data  dari  tahun  2014-2020.  Data dianalisis  dengan  menggunakan  software  Minitab  17.  Hasil  penelitian  ini diperoleh model terbaik  yaitu model Seasonal-ARIMA (1,1,0) (0,1,1) 12 untuk melakukan peramalan 12 bulan ke depan dengan nilai MAPE sebesar 30,62% yang  berarti  bahwa  model  peramalan cukup  baik, layak dan memadai  untuk melakukan peramalan.
Keywords : Peramalan, DBD, Seasonal-ARIMA, MAPE

## 1. Pendahuluan
Peramalan merupakan suatu teknik untuk memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu maupun data saat ini (Aswi & Sukarna, 2006). Peramalan umumnya dilakukan pada data time series. Data time series adalah data historis dari kejadian-kejadian  yang  terjadi  di  masa  lalu  (Soejoeti,  1987).  Salah  satu  model  yang  sering digunakan dalam melakukan peramalan time series adalah model Autoregressive Integrated Moving Average  (ARIMA).  ARIMA    adalah  teknik  untuk  mencari  pola  yang  paling  cocok  dari sekelompok data, dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan sekarang  untuk  melakukan  peramalan  jangka  pendek  yang  akurat  (Wigati,  Rais,  &  Utami, 2016).
Metode Seasonal-ARIMA merupakan pengembangan metode ARIMA yang digunakan untuk peramalan data yang mengandung unsur musiman (Rochman, 2019). Kelebihan dari model ini  dapat  menerima  semua  jenis  pola  time  series  meskipun  dalam  prosesnya  harus distasionerkan  terlebih  dahulu.  Model  Seasonal-ARIMA  dapat  diterapkan  dalam  bidang kesehatan untuk meramalkan jumlah penderita suatu penyakit, salah satunya yaitu penyakit demam berdarah.
DBD  adalah  penyakit  yang  disebabkan  oleh  virus  dengue  dan  merupakan  vector  borne disease atau ditularkan melalui vector, yaitu nyamuk Aedes aegypti. DBD merupakan salah satu penyakit yang dapat menimbulkan wabah. Penyakit ini merupakan masalah kesehatan masyarakat  yang  besar  di  Indonesia  khususnya  Provinsi  Sulawesi  Selatan.  Salah  satu
* Corresponding author: Ahmad Zaki, Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
E-mail: ahmadzaki@unm.ac.id
kabupaten di Provinsi Sulawesi Selatan yang memiliki kasus DBD yang cukup tinggi yaitu Kabupaten Bulukumba (Dinkes Prov.Sulsel, 2018).
Tingginya  angka  penderita  DBD  di  Kabupaten  Bulukumba  mengisyaratkan  bahwa  sangat penting  untuk  dilakukan  pencegahan  dan  pengendalian  penyakit.  Manfaat  penelitian  ini sebagai  bentuk  upaya  pencegahan  dan  pengendalian  DBD  dengan  meramalkan  jumlah penderita DBD di Kabupaten Bulukumba menggunakan metode Seasonal-ARIMA.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1. Model Runtun Waktu
Seasonal-ARIMA  adalah  salah  satu  model  dalam  analisis  runtun  waktu  (time  series)  yang merupakan  pengembangan  dari  model  ARIMA  yang  dikembangkan  oleh  Box-Jenkins. Berikut ini merupakan bentuk umum model AR, MA, ARMA, ARIMA, dan SARIMA.

## a. Model Autoregressive (AR)
AR  merupakan  suatu  bentuk  regresi,  akan  tetapi  bukan  menghubungkan  variabel  bebas dengan variabel  terikat. Model  ini digunakan untuk  mengukur  tingkat  keeratan (association) antara 𝑋 𝑡 dengan 𝑋 𝑡−𝑘 , apabila pengaruh dari time lag 1,2,3…, dan seterusnya sampai 𝑘 − 1 dianggap  terpisah  (Makridarkis,  1999).  Pada  model  ini  menunjukkan  nilai 𝑋 𝑡 aktual sebelumnya (Mudrajat, 2007).
Bentuk umum peramalan model autoregresive yaitu:
𝑋 𝑡 = 𝜙 1 𝑋 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑋 𝑡−2 + 𝜙 3 𝑋 𝑡−3 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑋 𝑡−𝑝 + 𝑒 𝑡
b. Model Moving Average (MA)
MA pada orde q menyatakan bahwa suatu model pengamatan ke-t dipengaruhi oleh kesalahan masa lalu. Bentuk umum dari moving average yaitu:
𝑋 𝑡 =   𝑒 𝑡 − 𝜃 1 𝑒 𝑡−1 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑒 𝑡−𝑞
c. Model Autoregressive Moving Average (ARMA)
Model  AR  dan  MA dapat digabungkan  ke  dalam  persamaan yang  sama. Gabungan kedua model tersebut dinamakan ARMA (p,q).
Adapun persamaan umum ARMA yaitu:
𝑋 𝑡 = 𝜙 1 𝑋 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑋 𝑡−2 +. . +𝜙 𝑝 𝑋 𝑡−𝑝 + 𝑒 1 + 𝜃 1 𝑒 𝑡−1 − 𝜃 2 𝑒 𝑡−2 −. . −𝜃 𝑞 𝑒 𝑡−𝑞
d. Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Metode ARIMA merupakan metode yang secara intensif dikembangkan oleh George Box dan Gwilyn Jenkins. ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan sintesis dari pola data secara historis (Arsyad,1995). Model ARIMA (p,d,q) dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut :
𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑋 𝑡 = 𝜃 0 + 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑒 𝑡
e. Model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (Seasonal-ARIMA)
Model  Seasonal-ARIMA  yang  dikembangkan  oleh  Box-Jenkins  adalah  model  yang  telah banyak  digunakan  sebagai  acuan dalam  berbagai  studi  tentang  peramalan  time  series  pola musiman. Data runtun waktu seringkali dijumpai terdapat pola musiman atau berulang setiap kelipatan S periode waktu atau S >1.
Bentuk umum model Seasonal-ARIMA  dapat dinyatakan sebagai berikut :
𝜙 𝑝 (𝐵) Φ 𝑃 (𝐵 𝑆 )(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 𝑋 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵) Θ 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝑎 𝑡
2.2. Stasioneritas
a. Stasioneritas dalam Mean (Rata-rata)
Suatu data runtun waktu dikatakan stasioner dalam mean jika rata-rata tetap pada keadaan waktu yang kondusif atau jika tidak ada unsur trend dalam data dan apabila suatu diagram time series berfluktuasi secara lurus. Apabila data tidak satasioner dalam mean maka dapat dilakukan proses differencing (pembedaan) pertama.
𝑋′ 𝑡 = 𝑋 𝑡 − 𝑋 𝑡−1
b. Stasioneritas dalam Varians
Suatu data runtun waktu dikatakan stasioner dalam variansi jika struktur data dari waktu ke waktu mempunyai fluktuasi data yang tetap atau konstan dan tidak berubah-ubah, atau tidak ada perubahan variansi dalam besarnya fluktuasi.
Apabila ketidakstasioneran dalam variansi terjadi, maka dapat dihilangkan dengan melakukan perubahan untuk menstabilkan variansi. Misalkan 𝑇(𝑋 𝑡 ) adalah fungsi transformasi dari 𝑋 𝑡 dan untuk menstabilkan variansi, kita dapat menggunakan transformasi kuasa atau Box-Cox (Wei,2006: Fauzi,2015):
𝑇(𝑋 𝑡 ) = { 𝑋 𝑡 𝜆 −1 𝜆 ,      𝜆 ≠ 0 ln 𝑋 𝑡 ,        𝜆 = 0
2.3. Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF)
a. ACF
ACF adalah korelasi antara nilai-nilai suatu deret waktu yang sama dengan selisi waktu (time lag) 0, 1, 2 periode atau lebih. Untuk suatu data deret waktu 𝑋 1 , 𝑋 2 , … 𝑋 𝑛 maka nilai fungsi autokorelasinya adalah sebagai berikut :
𝜌 𝑘 = ∑ (𝑋 𝑡 − 𝑋̅)(𝑋 𝑡+𝑘 −𝑋̅) 𝑛−𝑘 𝑡=1 ∑ (𝑋 𝑡 −𝑋̅) 2 𝑛 𝑡=1
b. PACF
PACF digunakan untuk mengukur tingkat keeratan (association) antara 𝑋 𝑡 dan 𝑋 𝑡−𝑘 , apabila pengaruh dari lag waktu (time lag) 1, 2, 3, …, k-1 dianggap terpisah. Pada tahun 1960 Durbin telah  memperkenalkan  metode  yang  lebih  efisien  untuk  menyelesaikan  persamaan  Yulle- Walker yaitu :
𝜙 𝑘𝑘 = 𝜌 𝑘 −∑ 𝜙 𝑘−1,𝑗 𝜌 𝑘−𝑗 𝑘−1 𝑗=1 1−∑ 𝜙 𝑘−1,𝑗 𝜌 𝑗 𝑘−1 𝑗=1
a. Kriteria Pemilihan Model Terbaik
Menurut Hendikawati (2015), ada beberapa cara yang digunakan untuk mengukur kesalahan peramalan, yaitu :
a. Mean Square Error (MSE)
MSE = ∑ = n t 1(X t ̅̅̅−X t ) 2 n
b. Root Mean Square Error (RMSE)
RMSE = ∑|X t ̅̅̅−X t | n c. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE = ∑ |PE t | n t=1 n

## 3. Metode Penelitian
Penelitian ini  menggunakan metode  Seasonal-ARIMA  untuk  meramalkan jumlah penderita DBD di Kabupaten Bulukumba. Data yang digunakan adalah data jumlah penderita DBD bulan Januari 2014 hingga Desember 2020 dari Dinas Kesehatan Kabupaten Bulukumba.

## 4. Hasil dan Pembahasan
Hasil  dan  pembahasan  meliputi  proses  penstasioneran  data  untuk  mendapatkan  model Seasonal-ARIMA terbaik sehingga dapat meramalkan jumlah penderita DBD untuk 12 bulan ke depan.

## 4.1. Plot Time Series Data DBD

## Gambar 1. Plot Time Series Jumlah Penderita DBD
Gambar 1 menunjukkan data tidak stasioner karena adanya fluktuasi data yang naik turun, sehingga  data  perlu  distasionerkan  terlebih  dahulu  dengan  transformasi  dan  differencing (pembedaan) dengan mengurangi nilai satu periode dengan periode sebelumnya.

## 4.2. Identifikasi Kestasioneran Data
Proses  identifikasi  stasioner  dalam  varians  terhadap  data  penderita  DBD  ini  dapat  dilihat melalui box-cox transformation seperti pada Gambar 2.
(a).Box Cox Plot data In Sample
(b). Box Cox Plot Hasil Transformasi
Gambar 2. Box Cox Transformation
Berdasarkan Gambar 2(a) menunjukkan bahwa data belum stasioner terhadap varians karena nilai  rounded  value-nya  bernilai  0,  sehingga  perlu  dilakukan  transformasi  untuk menstasionerkannya  dimana  transformasi  yang  digunakan  adalah  transformasi  logaritma natural seperti pada Gambar 2(b) yang menunjukkan nilai rounded value-nya telah bernilai 1, sehingga mengindikasikan bahwa data telah stasioner dalam varians.
Langkah selanjutnya yaitu menentukan data telah stasioner dalam mean atau belum. Data telah stasioner  dalam  mean  atau  rata-rata  dapat  dilihat  dari  plot  ACF.  Lag  pada  plot  ACF menunjukkan nilai autokorelasi pada data.

## Gambar 3. Plot ACF Data In Sample Hasil Transformasi
Gambar 3 plot ACF terlihat bahwa setelah lag 12 dan lag 24 mengalami penurunan secara eksponensial  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  terjadi  musiman dengan  pola  perulangan sebanyak 12 lag, sehingga kita harus menggunakan Seasonal-ARIMA untuk memproyeksikan data selanjutnya.
Plot ACF pada Gambar 3 menunjukkan bahwa 3 lag pertama yaitu lag 1, 2, dan lag 5 masih melewati batas convident interval atau garis merah yang menunjukkan bahwa data masih terdapat autokorelasi dan tidak stasioner dalam mean atau rata-rata. Sehingga perlu dilakukan differencing atau pembedaan untuk menstasionerkannya.

## Gambar 4. Plot ACF Hasil Differencing Pertama
Gambar 4 Plot ACF hasil differencing pertama menunjukkan bahwa data yang memiliki pola musiman yaitu lag 12 masih signifikan atau melewati batas  convident interval sehingga untuk menghilangkan  efek  musiman  tersebut  perlu  dilakukan  proses  differencing  sekali  lagi  yaitu differencing musiman dimana nilai differencing adalah 12 sesuai dengan pola musiman yang terjadi.

## (a).Plot ACF
(b).Plot PACF

## Gambar 5. Plot ACF dan PACF Differencing Musiman
Plot ACF Gambar 5(a)  dapat dilihat jumlah lag yang signifikan yaitu hanya lag pertama yang signifikan yang melewati batas convident interval dan lag 12 pada musimannya.

## 4.3. Identifikasi Model Seasonal-Arima
Model Seasonal-ARIMA dinotasikan dengan (𝑝, 𝑑, 𝑞)(𝑃, 𝐷, 𝑄) 𝑠 dimana S = 12 untuk pola musimannya. Nilai ordo dapat dilihat dari plot ACF dan PACF pada Gambar 5. Plot ACF digunakan  untuk  menentukan  ordo  dari  MA(q)  dan  SMA(Q).  Sedangkan  plot  PACF digunakan untuk menentukan ordo dari AR(p) dan SAR(P).
Berdasarkan Gambar 5 diidentifikasi model
Seasonal-ARIMA yaitu :
(2,1,1)(1,1,1) 12 , (1,1,1)(1,1,1) 12 , (0,1,1)(1,1,1) 12 , (1,1,0)(0,1,1) 12 , (0,1,1)(1,1,0) 12 ,
(0,1,1)(0,1,1) 12 , (1,1,0)(1,1,0) 12 , dan (0,1,0)(0,1,1) 12 .

## 4.4. Estimasi Parameter Model
Berdasarkan  model  yang  telah  diperoleh  pada  tahap  identifikasi,  selanjutnya  dilakukan estimasi parameter dari setiap model pada Tabel 1.

## Tabel 1. Hasil Estimasi Parameter Model Seasonal-ARIMA
Model Seasonal- ARIMA Parameter Estimasi SE Estimasi P-value Ket. (2,1,1)(1,1,1) 12 𝜙 1 -0,0905 0,2550 0,724 Tidak Sig 𝜙 2 -0,3174 0,1875 0,096 Tidak Sig . Φ 12 -0,4701 0,1710 0,008 Sig 𝜃 1 0,4496 0,2611 0,091 Tidak Sig Θ 12 0,7694 0,2014 0,000 Sig (1,1,1)(1,1,1) 12 𝜙 1 . 0,0842 0,2445 0,732 Tidak Sig Φ 12 -0,4310 0,1773 0,018 Sig 𝜃 1 . 0,6290 0,1900 0,002 Sig Θ 12 . 0,7405 0,1823 0,000 Sig (0,1,1)(1,1,1) 12 Φ 12 -0,4355 0,1755 0,016 Sig 𝜃 1 . 0,5870 0,1108 0,000 Sig Θ 12 0,7453 0,1782 0,000 Sig (1,1,0)(0,1,1) 12 𝜙 1 . -0,2649 0,1316 0,049 Sig Θ 12 . 0,8505 0,1397 0,000 Sig (0,1,1)(1,1,0) 12 Φ 12 -0,6335 0,1237 0,000 Sig 𝜃 1 . 0,5542 0,1119 0,000 Sig (0,1,1)(0,1,1) 12 𝜃 1 . 0,4513 0,1201 0,000 Sig Θ 12 . 0,7528 0,1676 0,000 Sig
Model Seasonal- ARIMA Parameter Estimasi SE Estimasi P-value Ket. (1,1,0)(1,1,0) 12 𝜙 1 . -0,2923 0,1338 0,033 Sig Φ 12 -0,5256 0,1346 0,000 Sig (0,1,0)(0,1,1) 12 Θ 12 0,8668 0,1347 0,000 Sig Hipotesis: H 0 :  Estimasi parameter = 0 (parameter tidak signifikan dalam model)
H 1 :  Estimasi parameter ≠ 0 (parameter signifikan dalam model)
Kriteria penolakan tolak H 0 apabila p-value < (𝛼) = 0.05. Hasil uji signifikansi menunjukkan bahwa  terdapat enam  model  Seasonal-ARIMA  yang  signifikan berdasarkan nilai  p-value-nya yaitu  : (0,1,1)(1,1,1) 12 , (1,1,0)(0,1,1) 12 , (0,1,1) (1,1,0) 12 , (0,1,1)(0,1,1) 12 , (1,1,0)(1,1,0) 12 , dan (0,1,0)(0,1,1) 12 .
4.5. Pemeriksaan Diagnostik
a. Uji White Noise
Suatu model bersifat white noise artinya residual dari model tersebut memenuhi asumsi identik (variasi  residual  homogen)  dan  independen  atau  residual  tidak  berkorelasi  (Munawaroh, 2010). Hasil uji asumsi white noise dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Statistik Uji L-Jung Box Asumsi White Noise
Model Seasonal- ARIMA L-Jung Box Ket. (0,1,1)(1,1,1) 12 Lag 12 24 36 48 Tidak White Noise Chi Square 11,1 38,6 32 44 Df 8 20 32 44 P-value 0,194 0,008 0,019 0,058 (1,1,0) (0,1,1) 12 Lag 12 24 366 48 White Noise Chi Square 16,9 31,7 40,4 45,2 Df 9 21 33 45 P-value 0,051 0,063 0,175 0,465 (0,1,1)(1,1,0) 12 Lag 12 24 36 48 Tidak White Noise Chi Square 14,7 36,2 47,2 48,7 Df 9 21 33 45 P-value 0,100 0,021 0,052 0,327 (0,1,1)(0,1,1) 12 Lag 12 24 36 48 Tidak White Noise Chi Square 15,1 33,0 45,4 50,5 Df 9 21 33 45 P-value 0,087 0,046 0,074 0,265 (1,1,0) (1,1,0) 12 Lag 12 24 36 48 Tidak White Noise Chi Square 19,2 34,3 44,1 44,9 Df 9 21 33 45 P-value 0,024 0,033 0,094 0,475 (0,1,0)(0,1,1) 12 Lag 12 24 36 48 White Noise Chi Square 17,6 30,3 40,5 43,7 Df 10 22 34 46 P-value 0,063 0,112 0,205 0,570
Berdasarkan  Tabel  2  model  sementara  yang  signifikan,  hanya  model  Seasonal-ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 dan Seasonal-ARIMA (0,1,0) (0,1,1) 12 yang memenuhi asumsi white noise karena nilai p-value nya > 𝛼 (0,05).

## b. Uji Distribusi Normal
Setelah model memenuhi asumsi white noise, selanjutnya dilakukan uji asumsi distribusi normal dengan menggunakan statistik uji kolmogorov smirnov pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Statistik Uji Kolmogorov-Smirnov
Model Seasonal-ARIMA KS P-value (1,1,0) (0,1,1) 12 0,108 0,087 (0,1,0)(0,1,1) 12 0,097 0,150
Hipotesis :
𝐻 0 = Residual berdistribusi normal
𝐻 1 = Residual tidak berdistribusi normal
Kriteria keputusan  tolak 𝐻 0 jika p-value < 0,05. Berdasarkan hasil uji komogorov smirnov diperoleh bahwa kedua model telah memenuhi distribusi normal, karena nilai p-value > 0,05. Adapun dalam bentuk grafik dapat dilihat pada Gambar 6.
(a). Distribusi Normal Model
(1,1,0)(0,1,1) 12 (b). Distribusi Normal Model (0,1,0)(0,1,1) 12

## Gambar 6. Grafik Distribusi Normal
Gambar  6  terlihat  bahwa  sebaran  data  dari  kedua  model  telah  mengikuti  garis  normal, sehingga data telah mengikuti syarat distribusi normal.

## 4.6. Pemilihan Model Terbaik
Kriteria  pemilihan  model  terbaik  diperoleh  dengan  menggunakan  nilai  MSE  dan  MAPE. Model yang memiliki nilai MSE dan MAPE yang terkecil merupakan model terbaik.

## Tabel 4. Nilai MSE dan MAPE
Model Seasonal-ARIMA MSE MAPE (1,1,0)(0,1,1) 12 0,2889 30,62% (0,1,0)(0,1,1) 12 0,3052 53,38%
Berdasarkan  Tabel  4,  yang  memiliki  nilai  MSE  dan  MAPE  terkecil  adalah  model  Seasonal- ARIMA( 1,1,0) (0,1,1) 12 dengan MSE sebesar 0,2889 dan MAPE 30,62% sehingga model tersebutlah yang akan dijadikan model terbaik untuk melakukan peramalan.

## 4.7. Peramalan
Berdasarkan tahap estimasi dan uji ketepatan model, sehingga diperoleh model terbaik yaitu model Seasonal-ARIMA (1,1,0) (0,1,1) 12 untuk melakukan peramalan beberapa periode ke depan  dengan  nilai  koefisien  parameter  yang  diperoleh  yaitu 𝜙 1 =   −0,2649 dan Θ 12 = 0,8505 yang dapat dijabarkan dengan persamaan :
𝑋 𝑡 = 𝑋 𝑡−1 + 𝑋 𝑡−12 − 𝑋 𝑡−13 + (−0,2649)𝑋 𝑡−1 − (−0,2649)𝑋 𝑡−2 − (−0,2649)𝑋 𝑡−13 + (−0,2649)𝑋 𝑡−14 − (0,8505)𝑎 𝑡−12 + 𝑎 𝑡
Berdasarkan persamaan model, diperoleh hasil prediksi jumlah penderita DBD pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Peramalan Penderita DBD Periode Peramalan Periode Peramalan Jan 2020 16 Jan 2021 28 Feb 2020 24 Feb 2021 40 Mar 2020 8 Mar 2021 14 Apr 2020 9 Apr 2021 15 Mei 2020 18 Mei 2021 32 Jun 2020 21 Jun 2021 37 Jul 2020 23 Jul 2021 42 Agus 2020 14 Agus 2021 25 Sep 2020 11 Sep 2021 20 Okt 2020 8 Okt 2021 15 Nov 2020 8 Nov 2021 14 Des 2020 31 Des 2021 58

## 5. Kesimpulan
Peramalan menggunakan metode Seasonal-ARIMA menghasilkan model terbaik yaitu model (1,1,0) (0,1,1) 12 untuk  meramalkan  penderita  DBD  di  Kabupaten  Bulukumba  periode 2021 (Tabel 5). Model ini memiliki nilai MAPE sebesar 30,62% yang berarti bahwa  model cukup baik, layak, dan memadai untuk melakukan peramalan. Kasus DBD tertinggi terjadi pada bulan Desember 2021 sebanyak 58 kasus, sedangkan kasus terendah terjadi pada bulan Maret dan November 2021 sebanyak 14 kasus.

## References
Arsyad, Lincolin. 1995. Peramalan Bisnis. Jakarta: Gralia Indonesia.
Aswi, & Sukarna. (2006). Analisis Deret Waktu. Andira Publisher, Makassar.
Dinkes Provinsi Sulawesi Selatan,. (2018). Profil Dinas Kesehatan Prov.Sulawesi Selatan Tahun 2017. http://dinkes.sulseprov.go.id/page/info/15/profil-kesehatan.
Fauzi, A. (2015). Peramalan Menggunakan Model ARIMA pada Harga Saham Telkom dan Lippo.
Hendikawati, P., (2015). Peramalan Data Runtun Waktu: Metode dan Aplikasinya dengan Minitab & Eviews. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Makridakis, S. W. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan edisi ke-2. Jakarta: Erlangga
Mudrajad, Kuncoro (2007). Metode Kuantitatif, Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi. UPP STIM YKPN, Yogayakarta.
Munawaroh,  N.  A.  (2010).  Peramalan  Jumlah  Penumpang  Pada  PT.  Angkasa  Pura  I  (PERSERO) Kantor  Cabang  Bandar  Udara  Internasional  Adisutjipto  Yogyakarta  dengan  Metode  Winter’s

## Exponential Smoothing dan Seasonal ARIMA.
Rochman,  D.  F.  (2019).  Estimasi  Parameter  Model  Seasonal  Autoregreressive  Integrated  Moving  Average dengan Metode Kalman Filter.
Soejoeti, Zanzawi. (1987). Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Karunika Jakarta.
Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis , Univariate and Multivariate Methods. 2 𝑛𝑑 edition. Pennsylvania: Person Education Inc.
Wigati., Rais., & Utami, T. (2016). Pemodelan Time Series dengan Proses ARIMA untuk Prediksi Indeks Harga Konsumen (IHK) di Palu-Sulawesi Tengah. JIMT, 12, 149-159