http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## Analisa Nilai K terhadap Pengelompokkan Penjualan Tiket pada K-Means dengan Metode Elbow dan Silhouette

## Elbow and Silhouette Methods for K Value Analysis of Ticket Sales Grouping on K-Means
1 Adityo Putro Wicaksono*, 2 Stephanus Widjaja, 3 Mohamad Fajarianditya Nugroho, 4 Christina 5 Priscilla Putri 1,3,4,5 Teknik Informatika, Teknik dan Informatika, Universitas AKI
2 Teknik Informatika, STMIK AKI Pati Jalan Imam Bonjol No. 15-17, Semarang, Jawa Tengah, Indonesia *e-mail: adityoputrowicaksono@gmail.com
( received : 16 Mei 2023, revised : 12 September 2023, accepted : 19 September 2023)

## Abstrak
Persaingan  bisnis  yang  semakin  ketat  memaksa  orang  untuk  mengembangkan  bisnis  untuk  bersaing dalam  menjual  dengan  mencari  lead  untuk  meningkatkan  pendapatan  dari  penjualan  bisnis. Perkembangan  era  digital mempengaruhi  penggunaan  internet  untuk  proses  pencarian  informasi  dan pembelian secara online, seperti pembelian tiket dan produk digital. Film merupakan salah satu industri di dunia hiburan yang membawa suasana baru bagi masyarakat untuk menonton film yang bisa ditonton dimana  saja  dan  juga  online  maupun  offline.  Data  penjualan  tiket  yang  sedang  diproses  di-cluster menggunakan K-Means Proses clustering dan evaluasi untuk menentukan nilai K terbaik pada proses clustering menggunakan Metode Elbow dan Silhouette Score . Pengelompokan diperoleh apabila hasil pengelompokan  tidak  berbeda  nyata  satu  saat  proses  pengelompokan  dilakukan  pada  "  atribut ticket_sold "  dan  " ticket_price ".  Berdasarkan  hasil Metode  Elbow ,  diperoleh  hasil  bahwa  nilai  k=3 sampai dengan nilai k=5 merupakan nilai optimal untuk melakukan proses pengelompokkan data untuk kasus penjualan tiket film. Sedangkan hasil pembagian cluster yang baik berada pada nilai k=5 dengan nilai 0,60 dengan menggunakan Silhouette Score .
Kata kunci: Clustering, k-Means, Elbow, Silhouette, Tiket.

## Abstract
Increasingly fierce business competition forces people to develop businesses to compete in selling by looking for leads to increase revenue from business sales. The development of the digital era affects the use of the internet for the process of searching for information and online purchases, such as purchasing tickets and digital products. Film is one of the industries in the entertainment world that brings a new atmosphere for people to watch films that can be watched anywhere and also online and offline. Ticket sales data that is being processed is clustered using K-Means. The clustering process and evaluation to determine the best K value in the clustering process uses the Elbow and Silhouette Score Methods. Grouping is obtained if the grouping results are not significantly different when the grouping process is  carried  out  on  the  "ticket_sold"  and  "ticket_price"  attributes.  Based  on  the  results  of  the  Elbow Method, the result is that the value of k = 3 to the value of k = 5 is the optimal value for carrying out the  data  grouping  process  for  the  case  of  selling  movie  tickets.  While  the  results  of  a  good  cluster distribution are at a value of k = 5 with a value of 0.60 using the Silhouette Score..
Keywords: Clustering, k-Means, Elbow, Silhouette, Ticket.

## 1 Pendahuluan
Persaingan  bisnis  yang  semakin  kompetitif  membuat  masyarakat  diharuskan  untuk mengembangkan  usaha  demi  keberlangsungan  hidup  dalam  persaingan  penjualan  dengan  cara menemukan  petunjuk  untuk  peningkatan  pendapatan  dalam  penjualan  perusahaan.  Selain  itu  juga,
perkembangan era digital berdampak pada penggunaan internet dalam pencarian informasi dan proses pembelian berbasis online seperti pembelian tiket dan produk digital [1][2]. Film merupakan salah satu industri di dunia hiburan yang memberikan suasana baru bagi masyarakat untuk menonton film yang bisa diakses dimanapun dan juga bisa ditonton secara online maupun offline . Film memiliki berbagai jenis  judul,  genre,  dan  juga  peminat  dari  masing-masing  penonton.  Dalam  penjualan  tiket  film, penentuan harga menjadi salah satu tolak ukur di dalam pemasaran yang paling berpengaruh terhadap peningkatan  penjualan  [3].  Selain  itu  juga,  pentingnya  proses  pengambilan  keputusan  di  dalam pembelian  tiket  guna  untuk  segmentasi  pelanggan  pun  juga  diperlukan  agar  lebih  mudah  di  dalam mengindentifikasi pelanggan berdasarkan kebiasaan pelanggan terhadap film yang disukainya [4][5].
Seiring dengan berjalannya waktu, di dalam melakukan proses segmentasi pelanggan diperlukan sebuah cara untuk melakukan proses segmentasi pelanggan berdasarkan data penjualan tiket film yang terdiri dari berbagai kriteria dan record data yang banyak dengan baik, tepat, dan dapat digunakan untuk pengambilan  keputusan.  Pengambilan  keputusan  ini  akan  digunakan  untuk  menentukan  strategi pemasaran  berdasarkan  kebiasaan  pelanggan  terhadap  beberapa film  yang  sudah  dibeli dan  ditonton dari segi harga, jumlah jam tayang, total penjualan dan pembelian tiket, dan beberapa atribut lainnya. Selain  itu,  proses  segmentasi  akan  dilakukan  dengan  mengelompokkan  pelanggan  berdasarkan  dari atribut yang ditentukan diatas.
Data  penjualan  tiket  yang  akan  diolah  saat  ini,  akan dilakukan  proses  pengelompokkan  dengan menggunakan  K-Means  dikarenakan  metode  ini  dapat  menentukan  proses  pengelompokkan berdasarkan  atribut  atau  fitur  dari  objek  ke  dalam  K  kluster  [5][6].  Selain  menentukan  proses pengelompokkan,  akan  dilakukan  proses  evaluasi  untuk  mencari  nilai  K  terbaik  di  dalam  proses pengelompokkan  klusterisasi  dengan  menggunakan  Metode Elbow dan Silhouette  Coefficient ,  yang dimana metode Elbow digunakan untuk menentukan pola kluster terbaik dari dilai K yang ditentukan sebanyak  N  kluster  [4]  dan Silhouette  Coefficient untuk  melihat  seberapa  baik  kualitas  dari  hasil pengelompokkan atau kluster dan seberapa efektif dari data yang sudah dikelompokkan dalam kluster yang sudah dibuat [7].
Dengan  menerapkan  proses  klustering  dengan  menggunakan  k-means  untuk  penentuan segmnentasi penonton film, diharapkan bisa menjadi bahan pertimbangan di dalam menentukan strategi bisnis dan pengambilan keputusan untuk penjualan tiket film  kedepan dan dapat diterapkan menjadi pengembangan sistem rekomendasi film yang sudah rilis.

## 2 Tinjauan Literatur
Penelitian  sebelumnya  terkait  penjualan  produk  digital  menggunakan  metode  clustering menggunakan  algoritma  K-Means  menggunakan  euclidean  distance  untuk  menentukan  jarak  antar cluster terhadap centroid dan ditentukan menjadi 3 pembagian cluster dalam penelitian Astuti dkk [1]. Pengintegrasian metode K-Means untuk mencari nilai K terbaik dengan menggunakan Elbow Method dilakukan untuk proses identifikasi kluster profil pelanggan dengan penentuan 500 data kluster sehingga ditemukan untuk nilai K terbaik menurut Syakur dkk yaitu nilai K=3 [4]. Proses segmantasi pelanggan juga  dilakukan  oleh  Nisa  dkk  dengan  menggunakan  K-Means  untuk  profiling  pelanggan.  Untuk pengujian data training dan testing dibagi menjadi 3 simulasi dengan pembagian data 80%-20%, 70%- 30%, dan 50%-50% [8].
Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Billah  dkk,  untuk  pembangunan  sistem  rekomendasi  film dengan menggunakan K-Means dengan Collaboration Filtering dan PCA dengan dataset yang berbeda diperoleh  hasil  rekomendasi  degan  menggunakan  Mean  Reciprocal  Rank  (MRR)  memiliki  hasil rekomendasi dari cluster yang cukup tepat, yaitu sekitar 0,44 sampai dengan 0,56[9], [10]. Selain itu, pengelompokkan data untuk identifikasi kemiskinan di daerah Jawa Barat yang dilakukan oleh Nabilla dkk  menggunakan  pendekatan  berbasis  Data  Mining  dengan  CRISP-DM  sehingga  dari  hasil  yang diperoleh  menunjukkan  bahwa  hasil  cluster  yang  terbaik  dengan  menggunakan  silhouette  method ditunjukkan dengan nilaio K= 2 dengan nilai silhouette score = 0,576[11].
Berdasarkan  hasil  penelitian  dari  beberapa  peneliti  sebelumnya,  belum  ada  yang  membahas tentang efektifitas nilai K untuk penentuan klustering sehingga belum ditemukan hasil yang baik dan efektif untuk pemanfaatan nilai K menggunakan silhouette dan elbow method. Sehingga pada penelitian ini dilakukan degnan membandingkan nilai K yang paling baik untuk proses klustering dalam penentuan harga penjualan tiket film.
K-Means  Clustering  merupakan  algoritma  clustering  yang  mengelompokkan  data  ke  dalam kelompok-kelompok dengan karakteristik yang mirip. Algirotma ini menggunakan metode pengukuran jarak  sebagai  alat  ukur  kedekatan  dua  buah  kumpulan  data.  Berikut  adalah  langkah-langkah  dari algoritma Clustering K-Means:
1. Tentukan nilai k, misal jumlah cluster yang akan dibentuk.
2. Acak  k  centroid  dari  data  yang  ada.  Pusat  awal  data  dapat  dipilih  secara  acak  atau  dengan metode yang lebih canggih.
3. Kelompokkan semua data ke dalam kelompok centroid terdekat menggunakan jarak Euclidean.
4. Hitung kembali pusat nassa setiap kelompok dengan rerata data dalam kelompok tersebut.
5. Ulangi  langkah  3  dan  4  hingga  centroid  tidak  berubah  atau  batas  iterasi  yang  diperlukan tercapai.
Ketika algoritma clustering sudah siap, hasil cluster yang terbentuk dapat dievaluasi menggunakan metrik  evaluasi  seperti  Sum  of  Squared  Errors  (SSE),  Silhouette  Score,  atau  Davies-Bouldin  Index. Pada evaluasi algoritma clustering, memiliki beberapa definisi evaluasi, seperti SSE untuk mengukur jumlah kesalahan kuadrat semua data dalam grup dan pusat massa. Silhouette Score dan Davies-Bouldin Index digunakan untuk mengukur kualitas klaster berdasarkan data dalam grup dan antar grup [12].
Metode Elbow digunakan dalam proses pengujian jumlah k pada model klastering dan memiliki peranan yang penting. Salah satu kelemahan pada K-Means adalah dalam penentuan jumlah k terbaik dari setiap n percobaan yang dilakukan. Dengan urgensi tersebut, maka Metode Elbow menjadi solusi pemodelan K-Means di dalam penentuan nilai k [4]. Persamaan untuk Metode Elbow dapat dituliskan pada persamaan 1 berikut.
𝑑 =   ∑(𝑥 𝑖 −   𝑡 𝑥 ) + (𝑦 𝑖 −   𝑡 𝑦 ) (1)
Dengan keterangan: d = nilai Distortion x i = Cluster (x) pada perulangan ke (i) t x = Titik tengah cluster (x) y i = Cluster (y) pada perulangan ke (i) t y = Titik tengah cluster (y)
Silhouette score berperan dalam pengukuran hasil cluster. Metode ini sebagai alternatif pemilihan k terbaik untuk pemodelan K-Means, sehingga model yang dibuat berdasarkan nilai Silhouette Score dengan nilai tinggi merepresentasikan struktur data yang telah dikelompokkan [13]. Berikut persamaan dari Silhouette Score yang dituliskan pada persamaan 2.
𝑠(𝑎) = 𝑦 − 𝑥 × 𝑚𝑎𝑥(𝑥, 𝑦) (2)
Dengan keterangan: s(a) = Nilai Silhouette Score x = Rata-rata nilai intra cluster distance y = Rata-rata nilai inter cluster distance
CRISP-DM merupakan model proses untuk melihat korelasi atau relasi dari berbagai tugas Data Mining berdasarkan tujuan, latar belakang dan ketertarikan pada pengguna dan terutama berdasarkan data. Sebuah proyek Data Mining memiliki enam tahapan siklus hidup. Dan setiap fase pada CRISP- DM bersifat tidak tetap. Bergerak bolak-balik di antara fase-fase tersebut selalu diperlukan. Fase mana atau tugas spesifik mana dari suatu fase yang akan diselesaikan selanjutnya ditentukan oleh hasil dari setiap  fase[14].  Pada  gambar  1,  panah  mewakili  ketergantungan  antar  fase  yang  paling  penting  dan sering terjadi. Lingkaran luar mewakili sifat siklus dari data mining. Setelah solusi diimplementasikan, penggalian data tidak berakhir. Pelajaran yang didapat selama proses dan dari solusi yang diterapkan dapat  memicu  pertanyaan  bisnis  baru  yang  lebih  terarah.  Teknik  Data  Mining  selanjutnya  akan mendapatkan keuntungan dari pengalaman sebelumnya.
Tahapan-tahapan pada model proses CRISP-DM dibagi menjadi 6 tahapan[14]:
1. Business Understanding
Fase  pertama  ini  berfokus  pada  pemahaman  tujuan  dan  kebutuhan  proyek  dari  sudut pandang  bisnis,  kemudian  mengubah  pengetahuan  ini  menjadi  definisi  masalah  data mining dan rencana awal untuk memenuhi tujuan tersebut.
2. Data Understanding Fase  Data  Understanding  dimulai  dengan  pengumpulan  data  dan  dilanjutkan  dengan tindakan untuk mengenal data, menemukan masalah kualitas data, mengungkap wawasan pertama  ke  dalam  data,  atau  mendeteksi  subset  yang  menarik  untuk  membuat  hipotesis untuk informasi yang tersembunyi.
3. Data Preparation Fase Data Preparation mencakup semua operasi yang menghasilkan kumpulan data akhir (data yang akan dipasok ke dalam alat pemodelan) yang dibangun dari data mentah awal. Tugas persiapan data kemungkinan besar akan dilakukan beberapa kali dan tanpa urutan tertentu.  Pemilihan  tabel,  catatan,  dan  atribut,  serta  transformasi  dan  pembersihan  data untuk alat bantu pemodelan, merupakan tugas-tugas tersebut.
4. Modeling Berbagai  teknik  pemodelan  dipilih  dan  digunakan  dalam  fase  ini,  dan  parameternya dikalibrasi  ke  nilai  yang  ideal.  Biasanya,  ada  banyak  strategi  untuk  jenis  masalah penggalian  data  yang  sama.  Beberapa  pendekatan  memiliki  persyaratan  format  data khusus. Akibatnya, kembali ke proses persiapan data sering kali diperlukan.
5. Evaluation Pada  titik  ini  dalam  proyek,  sudah  ada  pembuatan  model  (atau  beberapa  model)  yang tampaknya  berkualitas  tinggi  berdasarkan  analisis  data.  Sebelum  melanjutkan  dengan penerapan  akhir  model,  sangat  penting  untuk  memeriksa  model  secara  menyeluruh  dan meninjau  prosedur  yang  digunakan  untuk  mengembangkan  model  untuk  memastikan bahwa  model  tersebut  memenuhi  tujuan  bisnis.  Salah  satu  tujuan  penting  adalah  untuk mengidentifikasi  apakah  ada  masalah  bisnis  yang  penting  yang  terlewatkan. Keputusan tentang bagaimana menggunakan hasil penggalian data harus dibuat pada akhir langkah ini.
6. Deployment
Dalam  banyak  kasus,  pembuatan  model  bukanlah  akhir  dari  proyek.  Meskipun  tujuan model  adalah  untuk  memperluas  pemahaman  data,  pengetahuan  yang  diperoleh  harus diatur  dan  disajikan  dengan  cara  yang  dapat  digunakan  oleh  user.  Hal  ini  sering  kali melibatkan penggabungan model live ke dalam proses pengambilan keputusan organisasi, seperti  penyesuaian  halaman  Web  secara  real-time  atau  penilaian  database  pemasaran yang  berulang-ulang.  Fase  Deployment,  tergantung  pada  tujuannya,  mungkin  semudah membuat laporan atau serumit memasang proses penggalian data yang berulang-ulang di seluruh perusahaan. Dalam banyak situasi, pelanggan, bukan analis data, yang melakukan proses penerapan. Bahkan jika hasil dari analisa tidak bisa mendukung proses pemahaman data, maka sangat penting bagi user untuk memahami langkah yang akan diambil untuk penggunaan model yang tepat.
Penelitian  yang  dibuat  bertujuan  untuk  mengetahui  nilai  pengemlompokkan  (K)  terbaik  di  dalam pengelompokan  penjualan  tiket  film  berdasarkan  beberapa  atribut.  Penggunaan  metode  K-Means memiliki  kekurangan  di  dalam  penentuan  nilai  K  untuk  pembagi  kluster,  sehingga  dengan menggunakan Elbow Method dan Silhouette Score dapat membantu menentukan nilai K untuk pembagi cluster terbaik pada kasus ini[15]. Ketika penerapan penelitian ini berhasil, maka dapat digunakan untuk bahan pertimbangan di dalam menentukan strategi bisnis dan pengambilan keputusan untuk penjualan tiket film kedepan dan dapat diterapkan menjadi pengembangan sistem rekomendasi film yang sudah rilis.

## 3 Metode Penelitian
Metode  penelitian  untuk  melakukan  analisa  nilai  K  terhadap  pengelompokkan  penjualan  tiket menggunakan  CRISP-DM.  CRISP-DM  merupakan  salah  satu  proses  model  yang  memberikan gambaran ringkas tentang pelaksanaan proses data mining maupun data science[14]. Pada penelitian ini, terbagi menjadi 5 tahapan dengan penerapan metodologi CRISP-DM dijabarkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Tahapan Penelitian CRISP-DM
Fase-fase Penelitian dengan CRISP-DM:
1. Business and Data Understanding
Pada  fase  ini,  dilakukan  proses  analisa  masalah  pada  penjualan  tiket  film  berdasarkan  dan pemahaman  data  penjualan  tiket  film  dengan  melihat  data  dan  mengidentifikasi  dataset penjualan tiket cinemaTicket-Ref.csv dengan total data sebesar 142.524 row data dengan 14 atribut.
2. Data Preparation
Data yang sudah diidentifikasi di awal pada fase Business and Data Understanding, dilakukan proses pembersihan data dan modifikasi data diantaranya penghilangan data kotor (noisy data), penanganan  missing  value,  reduksi  outlier,  dan  mencari  korelasi  antar  atribut  pada  dataset penjualan tiket cinemaTicket-Ref.csv .
3. Modelling
Setelah dilakukan persiapan data, langkah berikutnya menerapkan metode pengelompokkan data dari dataset penjualan tiket. Metode yang digunakan menggunakan K-Means Clustering dengan percobaan nilai k untuk pengelompokkan dari 3 sampai dengan 5 kelompok. Selain itu, proses pengelompokan dengan model K-Means ini berdasarkan dari korelasi antar atribut yang sudah dilakukan pada tahapan data preparation.
4. Evaluation
Evaluasi dari hasil modeling akan dilakukan guna melihat hasil pengelompokkan yang paling baik  dengan  2  buah teknik  evaluasi. Teknik  evaluasi yang  digunakan  yaitu  dengan  Metode Elbow  dan  Silhouette  Score  untuk  melihat  pembagian  nilai  K  yang  terbaik  pada pengelompokkan penjualan tiket film.
5. Deployment
Setelah dilakukan proses evaluasi, maka akan dilakukan proses deployment berupa visualisasi dari hasil pengelompokkan dengan nilai K = 3 sampai dengan K=5.

## 4 Hasil dan Pembahasan
4.1. Hasil Data Understanding pada Dataset Penjualan Tiket Film
Data Preparation Business and Data Understanding Modelling Evaluation Deployment Data
Dalam pengolahan data penjualan tiket film, dilakukan proses identifikasi data dan analisis data menggunakan Google Colabolatory dengan bahasa pemrograman Python . Dikarenakan dataset yang dipakai membutuhkan proses pengolahan data yang tidak memakan waktu, maka perlu dilakukan proses analisa data menggunakan koding. Pada hasil pengolahan dataset penjualan tiket film yang ditunjukkan pada gambar 2 dan 3, diperoleh total data sebanyak 142.524 row data dengan 14 atribut selama satu tahun di tahun 2018.
Gambar 2. Hasil Analisis Data pada Dataset Penjualan Tiket Film
Gambar 3. Deskripsi Dataset Awal

## 4.2. Hasil Proses Data Preparation
Pada tahapan Data Preparation untuk dataset penjualan tiket film cinemaTicket-Ref.csv dilakukan proses  pembersihan  data  agar  pada  saat  dilakukan  proses  modelling  data  agar  lebih  optimal  untuk pemodelan  data.  Tahapan  yang  dilakukan  meliputi  pengolahan  missing  value,  proses  mengurangi outlier, dan korelasi antar data. Pada pengolahan missing value, dengan menggunakan fungsi dropna, maka data yang memiliki nilai kosong akan dihapus dan jumlah data akan direduksi dengan hasil data yang  lebih  baik.  Berdasarkan  proses  missing  value  pada  gambar  4,  dari  142.524  row  data  terdapat beberapa data  yang  kosong,  dan  perlu  dihapus.  Sehingga  setelah  menggunakan  fungsi  dropna  untuk menghapus nilai kosong, jumlah data yang dihasilkan adalah 142.399 row data.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## Gambar 4. Proses Penghapusan Missing Value dengan Dropna
Setelah  dilakukan  proses  pengolahan  missing  value,  kemudian  proses  pengecekan  nilai  outlier dilakukan guna untuk mencegah terjadinya distorsi data yang dikarenakan adanya nilai yang jauh dari titik pusat data. Pada dataset Penjualan tiket film ini, pada atribut ticket_sold dan ticket_price terdapat beberapa  data  yang  perlu  dilakukan  proses  penghapusan  data  outlier,  sehingga  perlu  dilakukan pembersihan data. Berdasarkan gambar 5, pada atribut ticket_sold memiliki nilai outlier lebih dari 8000 yang  harus  dilakukan  proses  penghapusan  data  outlier.  Begitu  pula  pada  gambar  6  untuk  atribut ticket_price yang memiliki nilai outlier lebih dari 100000.
Gambar 5. Proses Penghapusan Outlier untuk Atribut ticket_sold
Gambar 6. Proses Penghapusan Outlier untuk Atribut ticket_price
Volume 13, Nomor 1, Januari 2024: 28-38                                                                                                                e-ISSN:2540-9719
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## 4.3. Hasil Modelling Pengelompokkan Tiket dengan K-Means
Pada penelitian ini, dilakukan proses pengelompokkan penjualan tiket berdasarkan penjualan dan harga  tiket  yang  ditetapkan  dengan  menggunakan  metode  K-Means  Clustering.  Percobaan pengelompokkan untuk penentuan kelompok menggunakan 3 sampai dengan 5 jenis pengelonpokkan dengan menentukan nilai k=3 sampai dengan k=5. Berikut adalah hasil dari pengelompokkan dari K- Means  modelling  untuk  pengelompokkan  penjualan tiker  dengan  nilai  k=3 sampai  dengan  nilai  k=5 pada gambar 7 sampai dengan gambar 9.

## Gambar 7. Hasil K-Means Cluster untuk pengelompokkan 3 kategori penjualan tiket
Pada  hasil  K-Means  untuk  pengelompokkan  3  kategori  dari  gambar  7,  diperoleh  hasil  bahwa pengelompokkan  penjualan  tiket  film  berwarna  merah  dikategorikan  sebagai  kelompok  untuk ticket_sold yang terjual dengan jumlah sedang sampai banyak dengan ticket_price yang mahal. Selain itu juga, nilai pengelompokkan yang berwarna merah hampir sama dengan pengelompokkan penjualan tiket  yang  berwarna  biru,  yang  dimana  pengelompokkan  berwarna  biru  menunjukkan  bahwa tickets_sold yang terjual dengan jumlah sedikit sampai sedang dan memiliki ticket_price yang mahal.

## Gambar 8. Hasil K-Means Cluster untuk pengelompokkan 4 kategori penjualan tiket
Pada hasil K-Means untuk pengelompokkan 4 kategori pada gambar 8, terdapat 4 pengelompokkan penjualan tiket yang ditandai oleh 4 area warna. Warna merah menunjukkan area penjualan tiket film yang paling sedikit dengan harga tiket yang paling rendah. Sedangkan warna biru muda, ungu, dan emas menunjukkan area penjualan tiket dari hasil penjualan paling sedikit ke besar terhadap harga tiket yang mahal.  Untuk  hasil  clustering  4  kelompok  ini,  hasil  cluster  berwarna  biru  muda,  ungu,  dan  emas memiliki nilai yang hampir sama untuk pengelompokkan ticket_price .

## Gambar 9. Hasil K-Means Cluster untuk pengelompokkan 5 kategori penjualan tiket
Pada hasil K-Means untuk pengelompokkan 5 kategori pada gambar 9 untuk penjualan tiket yang ditandai oleh 5 area warna. Berdasarkan dari pembagian pengelompokkan penjualan tiket, jika dilihat dari  atribut ticket_price ,  pengelompokkan  data  berwarna  emas,  ungu,  dan  merah  memiliki  nilai  dan sebaran data yang hampir sama. Sedangkan jika dilihat dari atribut ticket_sold , pengelompokkan data berwarna merah dan biru memiliki nilai dan sebaran data yang hampir sama.

## 4.4. Hasil Evaluasi
Pengukuran  evaluasi  pengelompokkan  penjualan tiket  film  ini  dilakukan  menggunakan  Metode Elbow dan Silhouette Score untuk melihat nilai k untuk pembagian cluster yang paling baik. Berikut adalah hasil dari Metode Elbow untuk penentuan pengelompokkan yang ditampilkan pada gambar 10 dan hasild ari Silhouette Score untuk melihat dari penentuan pengelompokkan nilai k, manakah yang menjadi nilai k terbaik yang digambarkan pada tabel 1.
Gambar 10. Hasil Penentuan Nilai k dengan Elbow Method
Tabel 1. Hasil Silhouette Score
No Nilai k Nilai Silhouette Score 1. 2. 3. 3
4
5 0,42
0,51 0,60
Berdasarkan hasil Metode Elbow untuk penentuan nilai k pada gambar 10, diperoleh hasil bahwa nilai k yang baik untuk penentuan clustering pada data penjualan tiket film ini berada pada nilai k=3 sampai dengan nilai k=5. Sedangkan dengan nilai k=6 dan diatas 6, hasil pengelompokkan akan menjadi tidak seimbang dan jarak hasil cluster akan menjadi lebih jauh dari titik pusat data. Sedangkan pada hasil Silhouette Score untuk kasus pengelompokan penjulan tiket film, diperoleh hasil bahwa nilai k untuk  penentuan  pengelompokkan  dari  3  kelompok  sampai  dengan  5  kelompok,  nilai  k=5  memiliki hasil pengelompokkan yang lebih baik dibandingkan dengan 2 pengelompokkan lainnya. Untuk nilai dari Silhouette Score ini,  semakin  besar  nilai  dari Silhouette ,  maka  hasil dari  pengelompokkan  akan lebih baik.

## 5 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, diambil kesimpulan bahwa penentuan nilai k dapat mempengaruhi  pembagian  pengelompokan  data  pada  algoritma  K-Means  Clustering.  Pada  data penjualan tiket film, telah dilakukan pengeleompokkan berdasarkan nilai k=3 sampai dengan nilai k=5. Diperoleh hasil pengelompokan yang dimana hasil pengelompokkan tidak jauh berbeda jika dilakukan proses  pengelopokkan  untuk  atribut ticket_sold dan ticket_price .  Setelah  dilakukan  proses  evaluasi dengan Elbow Method dan Silhoutte Score, diperoleh hasil bahwa nilai k yang baik untuk penentuan clustering pada data penjualan tiket film ini berada pada nilai k=3 sampai dengan nilai k=5. Sedangkan dengan  nilai  k=6  dan  diatas  6,  hasil  pengelompokkan  akan  menjadi  tidak  seimbang  dan  jarak  hasil cluster akan menjadi lebih jauh dari titik pusat data. Sedangkan pada hasil Silhouette Score untuk kasus pengelompokan penjulan tiket film, diperoleh hasil bahwa nilai k untuk penentuan pengelompokkan dari 3 kelompok sampai dengan 5 kelompok, nilai k=5 memiliki hasil pengelompokkan yang lebih baik dibandingkan dengan 2 pengelompokkan lainnya.

## Referensi
[1] N. Astuti, J. N. Utamajaya, and A. Pratama, “Penerapan Data Mining Pada Penjualan Produk Digital Konter Leppangeng Cell Menggunakan Metode K-Means Clustering,” J. Ris. Komput. , vol. 9, no. 3, pp. 754–760, 2022, doi: 10.30865/jurikom.v9i3.4351.
[2] Y. D. Yulianti, R. Nurcahyo, and M. Dachyar, “Strategi Penentuan Harga dan Penjualan Hotel Pada Online Travel Agency ( OTA ),” Semin. dan Konf. Nas. IDEC , no. 1, pp. 1–11, 2019.
[3] A.  Batubara  and  R.  Hidayat,  “Pengaruh  Penetapan  Harga  dan  Promosi  terhadap  Tingkat Penjualan Tiket pada PSA Mihin Lanka Airlines,” Ilman , vol. 4, no. 1, pp. 33–36, 2016.
[4] M. A. Syakur, B. K. Khotimah, E. M. S. Rochman, and B. D. Satoto, “Integration K-Means Clustering Method and Elbow Method for Identification of the Best Customer Profile Cluster,” IOP  Conf.  Ser.  Mater.  Sci.  Eng. ,  vol.  336,  no.  1,  pp.  1–6,  2018,  doi:  10.1088/1757- 899X/336/1/012017.
[5] A.  Zakir,  M.  S.  Bayudi,  and  N.  Nurjamiah,  “Sistem  Pendukung  Keputusan  Evaluasi  Loket Pemesanan Tiket Po Medan Jaya Menggunakan Metode K-Means,” J. Teknol. … , vol. 3, no. 48, pp. 485–488, 2020, [Online]. Available:
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php/JUTIKOMP/article/view/1376.
[6] R.  Pormes  and  D.  H.  F.  Manongga,  “Pemanfaatan  Metode  Clustering  untuk  melihat  pola penjualan  dan  perilaku  pembelian  konsumen,  pada  penjualan  tiket  pesawat  PT.  Garuda Indonesia, Cabang Batam,” J. Tek. Inform. dan Sist. Inf. , vol. 3, no. 3, pp. 483–493, 2017, doi: 10.28932/jutisi.v3i3.663.
[7] F. D. S. Alhamdani, A. A. Dianti, and Y. Azhar, “Segmentasi Pelanggan Berdasarkan Perilaku Penggunaan Kartu Kredit Menggunakan Metode K-Means Clustering,” JISKA (Jurnal Inform. Sunan Kalijaga) , vol. 6, no. 2, pp. 70–77, 2021, doi: 10.14421/jiska.2021.6.2.70-77.
[8] N. H. Harani, C. Prianto, and F. A. Nugraha, “Segmentasi Pelanggan Produk Digital Service Indihome Menggunakan Algoritma K-Means Berbasis Python,” J. Manaj. Inform. , vol. 10, no. 2, pp. 133–146, 2020, doi: 10.34010/jamika.v10i2.2683.
[9] M. Billah, M. A. Zartesya, and D. S. Prasvita, “Penerapan Collaborative Filtering, PCA, dan K- Means dalam Pembangunan Sistem Rekomendasi Film,” Semin. Nas. Mhs. Ilmu Komput. dan Apl. , pp. 579–587, 2021.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
[10] M. Billah, M. A. Zartesya, and D. S. Prasvita, “Penerapan Collaborative Filtering, PCA dan K- Means  dalam  Pembangunan  Sistem  Rekomendasi  Ongoing  dan  Upcoming  Film  Animasi Jepang,” Senamika , no. April, pp. 579–587, 2021, [Online]. Available: https://conference.upnvj.ac.id/index.php/senamika/article/view/1343%0Ahttps://conference.up nvj.ac.id/index.php/senamika/article/download/1343/1091.
[11] N. N. F. R, D. S. Anggraeni, and U. Enri, “Pengelompokkan Data Kemiskinan Provinsi Jawa Barat  Menggunakan  Algoritma  K-Means  dengan  Silhouette  Coefficient,” J.  Teknol.  Inf. Komun. , vol. 5, no. 2, pp. 29–35, 2022.
[12] J. Ha, M. Kamber, and J. Pei, Data Mining: Concepts and Techniques , 3th ed. United States of America: Elsevier, 2011.
[13] R. Llet, M. C. Ortiz, L. A. Sarabia, and M. S. Sánchez, “Selecting variables for k -means cluster analysis by using a genetic algorithm that optimises the silhouettes,” Elsevier , vol. 515, pp. 87– 100, 2004, doi: 10.1016/j.aca.2003.12.020.
[14] P. Chapman et al. , “CRISP-DM 1.0 Step-by-step Data Mining Guide,” SPSS inc , vol. 78, pp. 1– 78,  2000,  [Online].  Available:  https://www.semanticscholar.org/paper/CRISP-DM-1.0%3A- Step-by-step-data-mining-guide-Chapman- Clinton/54bad20bbc7938991bf34f86dde0babfbd2d5a72%0Ahttp://www.crisp- dm.org/CRISPWP-0800.pdf.
[15] C.  Yuan  and  H.  Yang,  “Research  on  K-Value  Selection  Method  of  K-Means  Clustering Algorithm,” J Multidiscip. Sci. J. , vol. 2, no. 2, pp. 226–235, 2019, doi: 10.3390/j2020016.