## PREDIKSI TOTAL WARGA KABUPATEN KARO PADA TAHUN 2040 MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF TIRUAN METODE BACPROPAGATION
Ferdinand Sinuhaji 1) , Daniel Ebenejer Tarigan 2) , Jefrin Anugrah Humendru 3)
1)2)3) Universitas Quality Berastagi, Indonesia
Corresponding author: sinuhajiferdinand@gmail.com

## ABSTRAK
Ada  tiga  factor  pendukung  bertambahnya  warga  penduduk  di  kabupaten  Karo.  Faktor  pertama  adalah  kelahiran, faktor  kedua  adalah  kematian  dan  factor  ketiga  adalah  perpindahan  penduduk.  Pada  penelitian  ini  faktor perpindahan ada dua yaitu perpindahan penduduk masuk dan perpindahan yang pergi keluar daerah dari kabuten Karo.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  apakah  jaringan  saraf  tiruan  menggunakan  bacpropagation  dapat  memprediksi total warga kabupaten Karo pada tahun 2040 dengan baik, dengan memperhatikan tiga faktor pendukung tersebut. Penelitian ini menggunakan dengan bantuan aplikasi Matlab. Data total warga kabupaten Karo diambil melalui data BPS kabupaten Karo mulai tahun 2010 sampai dengan tahun 2022 . Algoritma backpropagation akan dipakai fungsi aktivasi sigmoid karena pada fungsi aktivasi sigmoid nilai fungsinya terletak antara 0 dan 1 kemudian data tersebut ditransformasikan terlebih dahulu ke interval yang lebih kecil. Langkah awal dalam menentukan proses normalisasi data adalah dengan  cara menentukan data yang akan dinormalkan (X), lalu menentukan nilai yang paling tinggi dan nilai paling  rendah   dari data  yang  ada.  Pada  bacpropagation  dilakukan  Langkah  sebagai  berikut  :  tahap  initialization, activation,  iteration,  pelatihan  dan  pengujian.  Hasil  dari  penelitian  bahwa  nilai  korelasi  diperoleh  sebesar  0,9856, artinya  memperlihatkan  bahwa  prediksi  jumlah  warga  kabupaten  Karo  menggunakan data  rentang  11  tahun    dari tahun 2012 sampai dengan tahun 2022 tergolong sangat baik, nilai error terkecil terlihat data ke-67 yaitu sebesar - 0,0005 dan error terbesar  pada  data  ke-1  yaitu  sebesar  0,1684  nilai  MSE  dari akhir  pelatihan  sebesar 0,075491. Sehingga  dapat  diprediksikan  total  warga  kabupaten  Karo  pada  tahun  2040  menggunakan  jaringan  saraf  tiruan metode bacpropagatation adalah 510.765 warga.
Kata kunci: Data analisis, Jumlah penduduk karo, Karo tahun 2040

## ABSTRACT
There  are  three  factors  supporting  the  increase  in  population  in  Karo  district.  The  first  factor  is  birth,  the  second factor is death and the third factor is population movement. In this study, there are two displacement factors, namely in-migration  and  out-migration  from  Karo  district.  The  purpose  of  this  study  is  whether  artificial  neural  networks using bacpropagation can predict the total population of Karo district in 2040 well, taking into account these three supporting factors. This research uses with the help of Matlab application. Data on the total population of Karo district is  taken  from  BPS  data  of  Karo  district  from  2010  to  2022.  The  Backpropagation  algorithm  will  use  a  sigmoid activation function because in the sigmoid activation function the function value lies between 0 and 1 then the data is transformed first to a smaller interval. The first step in determining the data normalization process is by determining the  data  to  be  normalized  (X),  then  determining  the  highest  value  and  the  lowest  value  of  the  existing  data.  In bacpropagation,  the  following  steps  are  taken:  initialization,  activation,  iteration,  training  and  testing  stages.  The results of the study show that the correlation value obtained is 0.9856, which means it shows that the prediction of the number of residents of Karo district using data spanning 11 years from 2012 to 2022 is classified as very good, the smallest error value is seen in the 67th data which is -0.0005 and the largest error in the 1st data is 0.1684 MSE value from the end of training is 0.075491. So it can be predicted that the total number of Karo district residents in 2040 using the artificial neural network bacpropagatation method is 510.765 residents.
Keywords: Analysis,total,  Population, Karo in 2040 ;

## PENDAHALUAN
Pertambahan penduduk di
kabupaten  Karo  dipengaruhi  oleh  besarnya kelahiran,  kematian,  perpindahan  masuk, dan  perpindahan  masuk  dan  keluar .
Terdapat  tiga  faktor  yang  mempengaruhi pertambahan  penduduk  yang  pertama adalah kelahiran, kematian, dan perpindahan.  Kabupaten  karo  adalah  salah satu  kabupaten  di  provinsi  di  Sumatera
Utara,  dengan  penduduk  sebanyak  kurang dari 414.000 warga.
Pertambahan
penduduk  yang  semakin  padat  akan mengakibatkan  persempitan  pada  lahan tempat  tinggal,  dan  berdampak  pada sulitnya  mendapatkan  lapangan  pekerjaan. Permasalahan  yang  diteliti  pada  penelitian apakah  jaringan  saraf  tiruan  dengan menggunakan bacpropagation dapat memprediksi  warga  kabupaten  Karo  pada tahun  2040  dengan  sukses  ?  dan  dapat memprediksi  jumlah  warga  di  kabuaten
Karo pada tahun 2040, dengan
memperhatikan  faktor  kelahiran (Birth) , kematian (Death) dan perpindahan masuk, dan perpindahan masuk dan keluar .
Metode  penelitian  yang  dilakukan dalam  penyusunan  penelitian  ini  adalah dengan mengumpulkan  data jumlah
penduduk di kabupaten
karo, https://karokab.bps.go.id/  mulai  tahun 2012 sampai dengan tahun                                                                                                                               2022. Kemudian mengambil  materi  yang  berkaitan  dengan jaringan  saraf  tiruan  berupa  buku-buku, jurnal  maupun  paper  ilmiah,  kemudian
melakukan  normalisasi  data,  pemodelan bacprogation,  pelatihan  dan  pengujian  dan memprediksi  jumlah  warga  penduduk  di kabupaten Karo  untuk pada tahun 2040.

## Arsitektur Jaringan
Lapisan input memiliki 3 neuron , yaitu X1, X2 dan X3,                                                  Sedangkan pada lapisan output memiliki  2 neuron yaitu Y1  dan  Y2. Neuron-neuron pada  lapisan kedua  lapisan  saling  berhubungan. Seberapa  besar  hubungan  antara  2 neuron ditentukan  oleh  bobot  yang bersesuaian.  Semua  unit input akan dihubungkan dengan setiap unit output .

## Backpropagation
Adalah  metode  pembelajaran yang  terawasi  dan  biasanya  digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah bobot-bobot terhubung  dengan neuron-neuron yang ada  pada  lapisan  tersembunyinya. Metode backpropagation menggunakan error  output untuk  mengubah  nilai bobot-bobotnya  dalam  arah  mundur (backward). Untuk  mendapatkan error ini,  tahap  perambatan  maju (forward propagation) harus  dikerjakan  terlebih dahulu.  Pada  saat  perambatan  maju, neuron-neuron diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivitas sigmoid.

## Mean Square Error (MSE)
Adalah  fungsi  kinerja  yang sering
digunakan untuk backpropagation yang dimana fungsi ini
akan  mengambil  rata-rata  kuadarat error  yang  terjadi  antara  output jaringan dan target.
MSE dihitung sebagai berikut :
1. Hitung keluaran jaringan saraf untuk masukan pertama aktivasi prediksi.
2. Hitung selisih antara nilai target dengan nilai keluaran prediksi.
3. Kuadratkan setiap selisih tersebut.
4. Jumlahkan  semua  kuadrat  selisih dari  tiap-tiap  data  pembelajaran dalam  satu  epoch.  Bagi  hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data pembelajaran.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  dilakukan dalam
penelitian adalah dengan
mengumpulkan data jumlah warga penduduk  di  kabupaten  karo  mulai  tahun 2012  sampai  dengan  tahun  2022 berdasarkan  data  dari  BPS  kabupaten Karo,  selanjutnya  yang  dipersiapkan adalah  materi  yang  berkaitan  dengan jaringan  saraf  tiruan  baik  berupa  buku- buku,  jurnal  maupun  paper  ilmiah,  dan terakhir  adalah  memprediksi  jumlah warga penduduk di kabupaten karo untuk pada  tahun  2040  yang  akan  datang. Metodologi  yang  digunakan      dalam penelitian adalah  pengumpulan  data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sampel berdasarkan beberapa kriteria di mana kriteria yang ditentukan ini meliputi sampel data yang didapat dari BPS Kabupaten  Karo,  data  yang  diambil  adalah data  jumlah  penduduk  laki-laki  dan  data
jumlah  penduduk  perempuan  dari  tahun 2012  sampai  tahun  2022,  kemudian  data tersebut  disajikan  dalam  bentuk  tabel data normalisasi.
Faktor-faktor
yang mempengaruhi  pertambahan  penduduk dipengaruhi  oleh  tiga  faktor,  yaitu  faktor kelahiran,  kematian  dan  migrasi,  namun perhitungan penduduk pada setiap tahunnya  dihitung  dari  umur  dan  jenis kelamin  hal  ini  disebabakan  oleh  tidak pernah  adanya  laporan  kelahiran  dan kematian  pada  setiap  tahunnya,  angka kematian  dan  kelahiran  ini  biasanya  dapat diketahui  ketika  diadakannya  sensus penduduk pada setiap 10 tahun sekali.
Data input dan target, Ada beberapa hal  yang  harus  didefinisikan  dalam menerapkan  jaringan  saraf  tiruan  untuk memprediksi pertambahan jumlah penduduk,  yaitu:  Nilai input yang  akan dimasukkan  pada  sistem  dalam  bentuk angka-angka  yang  telah  diinisialisasikan dalam  sistem.  Sistem  akan  melakukan pengolahan  data  apakah output akan sama  dengan  yang  diharapkan  atau  tidak. Sebagai Input dalam  prediksi  penjumlahan penduduk  ini,  adalah  berdasarkan  umur jumlah penduduk  laki-laki                                                                      dan jumlah penduduk perempuan.
Pada  umumnya, neuron-neuron yang terletak  pada  lapisan  yang  sama  akan memiliki  keadaan  yang  sama.  Faktor terpenting  dalam  menentukan  kelakuan suatu neuron adalah  fungsi  aktivasi   dan pola  bobotnya.  Arsitektur  jaringan  adalah
sebuah  arsitektur  yang  menentukan  pola antar neuron. Di  mana neuron-neuron tersebut  terkumpul  dalam  lapisan-lapisan yang disebut neuron layer, lapisan penyusun jaringan  saraf  tiruan  dibagi  menjadi  tiga. Dalam  kasus  ini  arsitektur   jaringan  saraf tiruan  yang  digunakan  adalah  jaringan Backpropagation yaitu :
1. Lapisan Input ( Input Layer ),adalah unit- unit  dalam  lapisan input disebut  unit- unit input yang bertugas menerima pola
inputan dari luar yang menggambarkan suatu permasalahan dengan 2 simpul.
2. Lapisan  tersembunyi  ( hidden  layer ),
adalah  unit-unit  dalam  lapisan tersembunyi disebut unit-unit
tersembunyi  yang  mana  nilai-nilai output- nya  tidak  dapat  diamati secara langsung.  Jumlah  simpul  yang ditentukan oleh pengguna.
3. Lapisan output ( output  layer ),  adalah unit-unit dalam lapisan output disebut unit-unit output ,  yang  merupakan solusi  jaringan  saraf  tiruan  terhadap suatu  permasalahan.  Terdiri  dari  1 simpul  yaitu  jumlah  dari  semua variabel  laki-laki  dan  perempuan sebagai nilai yang diprediksi.
Adapun  langkah  awal  dalam menentukan  proses  normalisasi  data adalah  dengan  cara  menentukan  data yang  akan  dinormalkan  (X),  lalu menentukan  nilai  yang  paling  tinggi  dan nilai  paling  rendah  dari  data  yang  ada, yaitu sebagai berikut: X1 Nilai Max = 200,
Nilai Min = 0,014 .
Dengan  persamaan  normalisasi  di  atas, maka akan didapat:
X = (0,575 - 0,014) ´ (1 - 0) – 0 = 0,00280 200 - 0,014

## Pemodelan Algoritma Backpropagation
Langkah-langkah  penggunaan  algoritma bacpropagation dengan  menggunakan fungsi  aktivasi sigmoid adalah  sebagai berikut:

## Tahap Initialization
Merupakan tahapan untuk mendefinisikan/menset awal nilai untuk variabel-variabel yang diperlukan seperti;  nilai input , weight , outpu t  yang diharapkan, learning  rate (α),  θ  dan sebagainya.

## Tahap Activation
Pada  tahap activation ini  dilakukan  2 (dua)  kegiatan  yaitu;  menghitung actual  output pada hidden  layer dan menghitung actual  output pada output layer .

## Tahap Weight Training
Pada  tahap weight  training ini  juga dilakukan  2  (dua)  kegiatan  yaitu; menghitung error  gradient pada output layer dan  menghitung error  gradient pada hidden layer .

## Tahap Iteration
Tahapan  terakhir  ini  adalah  tahapan untuk  pengujian  dimana  jika error yang
diharapkan belum ditemukan maka akan kembali  lagi kepada  tahapan  ke  2  (dua)
activation . Sebagai contoh perhitungan pelatihan/pre di ksi   dengan  jaringan saraf  tiruan  pada  prediksi pertumbuhan penduduk  menggunakan  2  buah  variabel input vektor inputx . yaitu :
X1 = Jumlah Penduduk Laki-laki
X2 = Jumlah

## Penduduk
perempuan
Perancangan Parameter
Untuk melakukan pelatihan terhadap jaringan saraf tiruan dengan menggunakan Matlab ditentukan parameter berikut ;
1) Parameter Epoch adalah 20000 2) Parameter Show Epoch adalah 100 3) Parameter goal adalah 1-e-2/ 0.01
4) Parameter ir adalah 0.65
5) Parameter mc adalah 0.9
6) Fungsi aktivasi dengan menggunakan
Sigmoid Biner range 0 dan 1.

## Pelatihan dan Pengujian
Pelatihan backpropagation
meliputi tiga fase yaitu fase maju di mana masukan  dihitung  maju  mulai  dari  layer masukan  hingga layer keluaran  dengan menggunakan  fungsi  aktivasi  yang ditemukan.  Fase  kedua  adalah  fase mundur, di mana selisih antara keluaran dengan  target.  Fase  ketiga  adalah modifikasi  bobot  untuk  menurunkan kesalahan  yang  terjadi.  Pada  proses perhitungan  algoritma backpropagation dalam  jaringan  saraf    tiruan,  terlebih dahulu  dilakukan  bobot  awal  (diambil random  yang  cukup  kecil).  Bobot  awal yang  menghubungkan  simpul  –  simpul pada lapisan input dan lapisan
tersembunyi  untuk  arsitektur  di  atas adalah w=  (w15,  w16,  w17,  w18,  w25, w26,  ……w89) dan  bobot  bisa  dipilih secara acak. Demikian pula bobot – bobot awal  yang  menghubungkan  simpul– simpul  pada  lapisan  tersembunyi  dan lapisan output ( wt,w2 )  dipilih  secara acak.

## Tahap Initialitation
Merupakan tahapan untuk mendefinisikan nilai awal untuk variabel- variabel  yang  diperlukan  seperti ;  input, weight, output yang diharapkan, learning rate (α),  θ  dan  sebagainya.  Bobot  awal merupakan  gabungan–gabungan  pada lapisan input tersembunyi  dan  lapisan output untuk menentukan target. Mula – mula  bobot  diberi  nilai  acak  kecil range (0,1) sebagai berikut.
Tahap 1. Initialitation
X 1 = 0,00280 X 2 = 0,00675 j = 2  s/d 3                             k = 4 w13 = 0,4                           w23 = 0,3 w35 = -1,3 w14 = 0,7                           w24 = 1,1 w45 = 1,2 θ3 = 0,6 θ4 = -0,3     θ5 = 0,2
Learning Rate (a) = 0,1      Disered output (Yd) = 0     Tahap 2. Activation (iterasi P= 1)
Dalam backpropagation, fungsi  aktivasi yang dipakai harus memenuhi beberapa syarat  yaitu:  Kontinu,  terdiferensial dengan  mudah  dan  merupakan  fungsi yang tidak turun. Salah satu  fungsi  yang memenuhi  ketiga  syarat  tersebut sehingga  sering  dipakai  adalah  fungsi sigmoid biner yang  memiliki range (0,1).
Pada  tahap activation ini  dilakukan  2
kegiatan  yaitu:  menghitung actual output pada hidden layer dan
menghitung actual  output pada output
layer.
Implementasi pengolahan data penelitian  menggunakan  Matlab  ( matrix Laboratory) di mana Matlab menyediakan fungsi-fungsi khusus untuk menyelesaikan  model  jaringan  saraf tiruan, pemakai hanya tinggal memasukkan vector masukan,  target,
model dan parameter diinginkan. Tujuan pengujian  perangkat  matlab  ini  adalah untuk  membuktikan  bahwa  arsiktektur jaringan  yang  dibangun  terutama  pada kasus  prediksi  pertumbuhan  penduduk diaplikasikan  pada  perangakat  lunak yang  dipilih  yaitu  Matlab.  Proses pengujian  Arsitektur  2-3-1,  Trainscg Yaitu melakukan proses pengaturan max epoch,  goal,  learning  rate,  show  step untuk  proses  pembelajaran  terhadap data  yang  diolah  seperti  perintah  di bawah ini:
Pengujian  jaringan  saraf  tiruan  dengan arsitektur 2-3-1 dengan perintah seperti dibawah ini:
>> net.trainParam. epochs = 20000;
>> net.trainParam. goal = 1e-2;
>> net.trainParam.Ir = 0,6; >> net.trainParam .show = 52;
>> net.trainParam.mc =0,9;
>> net.trainParam.(net,pn,tn)
Curere / Vol.7/ No.2/ Oktober 2023/ p-ISSN : 2597-9507/ e-ISSN: 2597-9515
Dari proses pelatihan di atas dilakukan fungsi pelatihan TrainScg, dengan 2 input , 3 hidden layer dan 1 output. dapat dilihat seperti terlihat pada gambar 2.
Gambar 2. Hasil Pelatihan 2-3-1
Pada  gambar  2,  merupakan  hasil  dari
pelatihan  pola  2-3-1  yang  nilai performance terbaiknya    terlihat  pada
epochs 2522,  dengan best  validation performance 0,075491.  Menampilkan
bobot awal yang diperoleh
>> bobotAwal=net.iw [1,1] bobotAwal = -0.1890 1.3614 0.3564 -1.2825 0.3869 -1.2621
>>
bobotAwal_Lapisan=net.lw [2,1] bobotAwal_Lapisan = -0.3608   0.0617   0.3089 >> bobotAwal_bias1=net.b[2,1
] bobotAwal_bias1 = -0.1848
>>
bobotAwal_bias2=net.b[1,1 ] bobotAwal_bias2 = 2.6537 -0.6407 1.7079 Evaluasi Output Jaringan (Data Pelatihan dengan Target) Output jaringan  dan  target
dianalisis  dengan  regresi linier dengan
mengggunakan  postreg,  melihat  nilai error atau  selisih  antara  nilai  target  dan
output, evaluasi output jaringan  (data pelatihan dengan target).
>>[m1,a1,r1]=postreg(a,t)
m1 = 0.8771, a1 = -6.8368e-03, r1 = 0.9745 Korelasi  bernilai  0,9745  mendekati  1 memperlihatkan  bahwa  hasil  yang  baik untuk kecocokan nilai   target dan output. >>plot([1:size(P,2)]',T,'bo',[1:size(P,2)]',a','r*'); >>title('Hasil  Pengujian  Dengan  Data Pelatihan: Target(o), Output (*)'); >>xlabel('DataKe-');ylabel('Target/ Output '); pause
Gambar 3. Antarmuka Hubungan Antara Target dan Output
Hasil  dari  korelasi  0.9745  menunjukkan prediksi  jumlah  penduduk  di  kabupaten Karo  berdasarkan  data  selama  11   tahun dikategorikan  sangat  baik,  hasil  yang diperoleh  pada  error  terkecil  adalah  data
ke-65  yaitu  sebesar  -0,0005  dan error terbesar  pada  data  ke-1  yaitu  sebesar 0,1286,  nilai  MSE  dari  akhir  pelatihan sebesar 0,075491.
Tabel 3. Prediksi total warga kabupaten karo tahun 2040
Prediksi total penduduk di kabupaten Karo pada  tahun 2040  yang  akan  datang  adalah 510.765 warga.

## SIMPULAN
Jaringan  saraf  tiruan  dengan melibatkan  aplikasi  Matlab  dapat memprediksikan jumlah warga
penduduk dikabupaten Karo pada tahun 2040 yang akan datang. Aplikasi Matlab sukses melakukan proses tahapan yang diperlukan  dalam  memprediksi  jumlah warga  pertambahan  penduduk  di kabupaten Karo.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten  Karo.
2018.
Kabupaten Karo dalam angka 2018.  Katalog: 1102001.1211.
Sinuhaji,  F.,  2009, Jaringan  Syaraf  Tiruan Untuk  Prediksi  Keputusan  Medis  Pada Penyakit  Asma, Skripsi,  USU  Repository,
Medan. Sinuhaji, F., 2020, Model Stokastik
Pertumbuhan  Penduduk  Di  Kabupaten Karo  Menggunakan  Perhitugan  Pola Kelahiran,  Kematian  Dan  Perpindahan, Jurnal Curere, 4 (2).
Sinuhaji,  F.,  Tarigan,  H,  Tarigan,  D.E,  2023,
Memperkirakan  Kuantitas  Masyarakat  Di Kabupaten  Karo  Dengan  Pendekatan Jarigan Saraf Tiruan, Jurnal Curere, 7(1). Sinuhaji,  F.,  Simamora,  I.,  2020, Predict Factors  Of  Population  Growth  And  The Number  Of              Population  Of  Karo  District Using  Stochastic  Model, PalArch’s  Journal Of  Archaenology  of  Egypt/Egyptology,
2020, 17 (2). Kristanto,  A.,  2004, Jaringan  Syaraf  Tiruan; Konsep Dasar, Algoritma dan Aplikasinya, Penerbit Gava Media,
Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  2003, Artificial  Intelligence
(Teknik  dan  Aplikasinya), Graha  Ilmu,
Yogyakarta. Kusumadewi, S., 2002, Membangun Jaringan  Syaraf  Tiruan  Menggunakan
Matlab  dan  Excel  Link, Penerbit  Graha Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi,  S.,  2010, Aplikasi  Logika
Fuzzy  Untuk  Pendukung  Keputusan, Graha  Ilmu, Yogyakarta. Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Kabupaten Pada Tahun Jumlah Penduduk Kabupaten Karo 2009 370.619 2010 350.960 2011 354.242 2012 358.823 2013 363.755 2014 382.622 2015 389.591 2016 396.598 2017 403.207 2018 409.675 2019 415.878 2020 404.988 2021 409.077 2022 414.429 2040 diprediksi jumlah warga kabupaten Karo adalah : 510.765
Karo.  2019.  Kabupaten  Karo  dalam angka  2019. Katalog: 1102001.1211.
Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Kabupaten Karo.  2020.  Kabupaten  Karo  dalam angka  2020. Katalog: 1102001.1211.