## Korelasi Pemecahan Masalah dan Indikator Berfikir Kritis

## Budi Cahyono

## Abstrak
Didunia  yang  begitu  cepat  berubah,  tingkatan  berfikir  kritis  akan  menentukan  daya  tahan  seseorang dalam  berkompetisi  untuk  menjadi  yang  terunggul.    Kemampuan  berfikir  kritis  adalah  kemampuan  yang penting  karena  dapat  mengembangkan  dan  menyatakan  ide-ide  penting,  membantu  kita  dalam  mengkaji gagasan-gagasan  yang  rumit  secara  sistematis  untuk  dapat  memahami  lebih  baik  sehingga  mencegah  orang- orang untuk membuat keputusan yang buruk dan membantu mereka dalam memecahkan masalah. Sementara itu,  hampir  setiap  bidang  kehidupan  manusia  memerlukan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Bahkan, kesuksesan dalam kehidupan sangat ditentukan oleh kemampuannya dalam memecahkan masalah baik dalam skala  besar  maupun  kecil.  Dalam  hal  ini  berfikir  kritis  menjadi  syarat  yang  penting  bagi  setiap  orang  untuk memecahkan masalah.
Banyak  pendapat  para  ahli  tentang  pengertian  berfikir  kritis.  Secara  umum  berfikir  kritis  dapat didefinisikan  suatu  proses  penggunaan  kemampuan  berpikir  secara  efektif  yang  dapat  membantu  seseorang untuk  membuat,  mengevaluasi,  serta  mengambil  keputusan  tentang  apa  yang  diyakini  atau  dilakukan.  Dari definisi tersebut dapat maka   berpikir kritis mempunyai  ciri-ciri: (1)  menyelesaikan suatu masalah dengan tujuan  tertentu,  (2)  menganalisis,  menggeneralisasikan,mengorganisasikan  ide  berdasarkan  fakta/informasi yang  ada,  dan  (3)  menarik  kesimpulan  dalam  menyelesaikan  masalah  tersebut  secara  sistematik  dengan argumen  yang  benar.  Berfikir  kritis  sangat  diperlukan  dalam  proses  pembelajaran  disemua  mata  pelajaran termasuk  matematika.    Dalam  pembelajaran  matematika  kemampuan  berfikir  kritis  akan  sangat  dibutuhkan dalam  proses  memahami  konsep,  menganalisa  masalah  dan  menentukan  solusi  yang  tepat  dari  sebuah permasalahan di matematika.
Hubungan antara berpikir kritis dan pemecahan masalah menarik untuk dikaji. Selama ini pemecahan masalah  sering  dipandang  sebagai  keterampilan  yang  bersifat  mekanistis,  sistematis,  dan  abstrak.  Namun, seiring  berkembangnya  teori-teori  belajar  kognitif,  pemecahan  masalah  lebih  dipandang  sebagai  aktivitas mental yang kompleks yang memuat berbagai keterampilan kognitif. Dalam konteks sebagaimana diuraikan di atas,  berpikir  kritis  dipandang  sebagai  syarat  bagi  tumbuhnya  kemampuan  pemecahan  masalah.  Namun, sebaliknya,  pemecahan  masalah  dapat  pula  dipandang  sebagai  sarana  untuk  menumbuhkan  kemampuan berfikir  kritis.  Perlu  diketahui  bahwa  pemecahan  masalah  mempunyai  berbagai  peran,  yakni  sebagai kemampuan,  pendekatan,  dan  sebagai  konteks.  Mengingat  kemampuan  berfikir  kritis  tidak  tumbuh  dalam suasana atau ruang hampa, maka ia memerlukan sarana atau konteks. Dalam hal ini, konteks dimaksud dapat berupa  aktivitas  pemecahan  masalah.  Dalam  makalah  ini  akan  dieksplorasi  mengenai  hubungan  antara pemecahan masalah dan berpikir kritis ditinjau dari berbagai aspeknya.

## Kata kunci : pemecahan masalah, berpikir kritis

## PENDAHULUAN
Di  dunia  yang  begitu  cepat  berubah,  kemampuan  berfikir  kritis  akan  menentukan  daya  tahan seseorang  dalam  berkompetisi  untuk  menjadi  yang  terunggul  karena  akan  meningkatkan  daya kompetitif  dari  individu  tersebut.  Dengan  berfikir  kritis  maka  kemampuan  individu  untuk menyelesaikan  masalah  secara  optimal  akan  meningkat  karena  akan  memandang  masalah  dari berbagai  perfektif.  Cara  pandang  demikian  memungkinkan  individu  tersebut  memperoleh  berbagai alternatif solusi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Berfikir  kritis  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  kemampuan-kemampuan  yang dituntut  oleh  dunia  kerja  saat  ini.  Menurut Career  Center  Maine  Department  of  Labor (2004), beberapa  karakteristik  individu  yang  dikehendaki  dunia  kerja  adalah:  (1)  mempunyai  kepercayaan
diri,  (2)  mempunyai  motivasi  untuk  berprestasi,  (3)  menguasai  keterampilan-keterampilan  dasar seperti  membaca,  menulis,  mendengarkan,  berbicara,  dan  melek  komputer (computer  literacy) ,  (4) menguasai  keterampilan  berpikir,  seperti  memecahkan  masalah (problem  solving) ,  membuat  soal (problem  posing) ,  berfikir  kritis,  mengambil  keputusan (decision  making) ,  berpikir  analitis (analythical  thinking) ,  dan  berpikir  kreatif (creative  thinking) ,  dan  (5)  menguasai  keterampilan interpersonal,  seperti  kemampuan  berkerja  dalam  tim  dan  melakukan  negosiasi.  Kreativitas  dan pemecahan masalah juga menjadi kemampuan yang dituntut dunia bisnis sebagaimana dikemukakan Business  in  the  Community/BITC (McGregor,  2007)  bahwa  dunia  bisnis  memerlukan individuindividu  dengan  kemampuan  komunikasi  baik,  kemampuan  bekerja  dalam  tim,  dan kemampuan pemecahan masalah.
Demikian  pentingnya  kemampuan  berfikir  kritis  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  dalam berbagai bidang menuntut berbagai pihak, termasuk institusi pendidikan, untuk mengembangkannya. Secara eksplisit, kemampuan berpikir kritis juga menjadi salah satu standar kelulusan siswa SMP dan SMA (Depdiknas, 2006). Dikehendaki, lulusan SMP maupun SMA, mempunyai kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama. Kemampuan ideal  demikian  diharapkan  dapat  dicapai  melalui  proses  pembelajaran  yang  dirancang  dengan  baik. Menurut  Park  (2004),  pendidikan  dapat  diartikan  sebagai  proses  yang  dimaksudkan  untuk mengembangkan potensi siswa, termasuk  potensi kreatifnya.
Sampai saat ini perhatian pengembangan kemampuan untuk berfikir kritis masih relatif rendah sehingga  masih  terbuka  peluang  untuk  mengesplorasi  kemampuan  berfikir  kritis  serta pengembangannya.  Dalam  makalah  ini  akan  dieksplorasi  keterkaitan  antara  berfikir  kritis  dan pemecahan  masalah.  Hasil  kajian  ini  dapat  dijadikan  dasar  pada  penelitian  penelian  berikutnya tentang berfikir kritis.

## TINJAUAN BERPIKIR KRITIS
Berpikir  kritis  merupakan  perwujudan  dari  berpikir  tingkat  tinggi  ( higher  order  thinking ). Dalam  bidang  pendidikan  (Aisyah,  2008:21),  berpikir  kritis  didefinisikan  sebagai  pembentukan kemampuan  aspek  logika  seperti  kemampuan  memberikan  argumentasi,  silogisme  dan  pernyataan yang  proposional.  Menurut  Beyer  (1987:33),  “Berpikir  kritis  adalah  kumpulan  operasi-operasi spesifik  yang  mungkin  dapat  digunakan  satu  persatu  atau  dalam  banyak  kombinasi  atau  urutan  dan setiap  operasi  berpikir  kritis  tesebut  memuat  analisis  dan  evaluasi”.  Sedangkan  Ennis  (dalam Williawati,  2009:11)  mengemukakan,  “Definisi  berpikir  kritis  adalah  berpikir  secara  beralasan  dan reflektif  dengan  menekankan  pembuatan  keputusan  tentang  apa  yang  harus  dipercayai  atau dilakukan”. Oleh karena itu, indikator kemampuan berpikir kritis dapat diturunkan dari aktivitas kritis siswa sebagai berikut:
(1) Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan;
(2) Mencari alasan;
(3) Berusaha mengetahui informasi dengan baik;
(4) Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya;
(5) Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan;
(6) Berusaha tetap relevan dengan ide utama;
(7) Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar;
(8) Mencari alternatif;
(9) Bersikap dan berpikir terbuka;
(10) Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu;
(11) Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan;
(12) Bersikap secara sistimatis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.
Radiansyah    (2010)    mengungkapkan  beberapa  kemampuan  yang  dikaitkan  dengan  konsep berpikir  kritis,  yaitu:  “Kemampuan-kemampuan  untuk  memahami  masalah,  menyeleksi  informasi yang penting untuk menyelesaikan masalah, memahami asumsi-asumsi, merumuskan dan menyeleksi hipotesis  yang  relevan,  serta  menarik  kesimpulan  yang  valid  dan  menentukan  kevalidan  dari kesimpulan-kesimpulan”.    Berpikir  kritis  adalah    sebuah  proses  yang  kompleks  dan  jika  dilakukan dengan baik, berpikir kritis akan membantu kita dalam mengkaji gagasan-gagasan yang rumit secara sistematis  untuk  dapat  memahami  lebih  baik,  baik  itu  masalah  ataupun  akibat-akibat  dalam mempraktekkannya  (Inch et  al., 2006:  5).  Lebih  lanjut  Inch et  al. mengemukakan  bahwa  seseorang yang  berpikir  secara  kritis  mengenai  sebuah  masalah  tidak  akan  puas  dengan  solusi  yang  jelas  atau nyata  tetapi  akan  menangguhkan  penilaiannya  sambil  mencari  semua  argumen,  fakta-fakta,  dan penalaran-penalaran  yang  relevan  yang  dapat  mendukung  pembuatan  keputusan  yang  baik.  (Costa, 1985:  45)  mengemukakan  bahwa  berpikir  kritis  menggunakan  proses  berpikir  dasar  untuk menganalisis pendapat dan menghasilkan wawasan yang lebih bermakna.
Berbekal dengan kemampuan berpikir kritis, guru telah membantu mempersiapkan peserta didik untuk  masa  depannya.  Syaipul  (2010)  menyatakan  bahwa  berpikir  kritis  mampu  mempersiapkan peserta didik berpikir pada berbagai disiplin ilmu serta dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan intelektual dan pengembangan potensi peserta didik. Berpikir kritis adalah sebuah kemampuan yang penting karena mencegah orang-orang untuk membuat keputusan yang buruk dan membantu mereka dalam  memecahkan  masalah,  tetapi  ini  bukanlah  sebuah  kemampuan  yang  mudah  untuk dikembangkan atau digunakan.
Berpikir  kritis  menuntut  waktu  dan  kedisiplinan,  dapat  mengembangkan  dan  menyatakan  ide- ide  penting  untuk  menjawab  pertanyaan-pertanyaan  dengan  sebuah  pemikiran  yang  kritis  dan direncanakan.  Hal  senada  diungkapkan  oleh  Bridget  Arend  (2009:  5)  bahwa  berpikir  kritis
mengembangkan salah satu cara berpikir secara mandiri tentang penyelesaian masalah.
Berdasarkan  beberapa  pengertian  berpikir  kritis  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa seseorang  berpikir kritis  dengan ciri-ciri:  (1)  menyelesaikan suatu masalah dengan tujuan tertentu, (2) menganalisis, menggeneralisasikan,mengorganisasikan ide berdasarkan fakta/informasi yang ada, dan  (3)  menarik  kesimpulan  dalam  menyelesaikan  masalah  tersebut  secara  sistematik  dengan argumen yang benar.

## PEMECAHAN MASALAH
Pemecahan  masalah  bukan  merupakan  topik  tersendiri  melainkan  menyatu  dalam  proses pembelajaran. Saat ini terdapat dorongan yang kuat dalam pendidikan untuk menjadikan pemecahan masalah  sebagai  komponen  kunci  dalam  kurikulum  pembelajaran  matematika  (Nakin,  2003). Tuntutan  untuk  menjadikan  siswa  mampu  memecahkan  masalah  dengan  baik  telah  menjadi  tema sentral  dalam  pembelajaran  matematika.  Pembelajaran  matematika  hendaknya  memuat  pemecahan masalah sebagai bagian utama semua aspek aktivitasnya. Guru hendaknya memberikan kepada siswa masalah-masalah yang “kaya”, masalah yang terkait dengan kehidupan
sehari-hari,  dan  masalah  yang  menantang  dan  memotivasi  mereka.  Pemecahan  masalah merupakan cara efektif untuk mengeksplorasi ide-ide matematika baru.
Menurut  Funke  (2001),  pada  awal  1900-an,  pemecahan  masalah  dipandang  sebagai  aktivitas yang  bersifat  mekanistis,  sistematis,  dan  sering  diasosiaskan  dengan  suatu  konsep  yang  abstrak. Dalam konteks ini masalah  yang diselesaikan adalah masalah  yang mempunyai  jawab tunggal  yang diperoleh melalui proses yang melibatkan cara atau metode yang tunggal pula (penalaran konvegen). Sejalan  dengan  berkembangnya  teori  belajar  kognitif,  pemecahan  masalah  dipandang  sebagai aktivitas  mental  yang  melibatkan  keterampilan  kognitif  kompleks.  Hal  ini  juga  sesuai  dengan pendapat  Kirkley  (2003)  yang  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  melibatkan  keterampilan berpikir  tingkat  tinggi  seperti  visualiasi,  asosiasi,  abstraksi,  manipulasi,  penalaran,  analisis,  sintesis, dan generalisasi.
Terdapat  beragam  definisi  pemecahan  masalah.  Menurut  Nakin  (2003),  pemecahan  masalah adalah proses yang melibatkan penggunaan langkah-langkah tertentu (heuristik), yang sering disebut sebagai  model  atau  langkah-langkah  pemecahan  masalah,  untuk  menemukan  solusi  suatu  masalah. Heuristik  merupakan  pedoman  atau  langkah-langkah  umum  yang  digunakan  untuk  memandu penyelesaian  masalah.  Namun  langkah-langkah  ini  tidak  menjamin  kesuksesan    individu  dalam memecahkan  masalah.  Sementara  itu  Gagne  (Kirkley,  2003)  mendefinisikan  pemecahan  masalah sebagai proses mensintesis berbagai konsep, aturan, atau rumus untuk memecahkan masalah.
Pengertian  pemecahan  masalah  yang  dikemukakan  di  atas  mengindikasikan  bahwa diperolehnya solusi suatu masalah menjadi syarat bagi proses pemecahan masalah dikatakan berhasil.
Hal ini berbeda dengan pendapat Brownell (McIntosh, 2000) yang menyatakan bahwa suatu masalah belum  dikatakan  telah  diselesaikan  hanya  karena  telah  diperolehnya  solusi  dari  masalah  itu. Menurutnya,  suatu  masalah  baru  benar-benar  dikatakan  telah  diselesaikan  jika  individu  telah memahami apa  yang ia  kerjakan,  yakni  proses pemecahan masalah dan  mengetahui mengapa solusi yang telah diperoleh tersebut sesuai.
Biasanya,  dalam  konteks  pembelajaran  matematika,  pemecahan  masalah  difungsikan  sebagai tahap penerapan suatu konsep. Dalam hal ini, siswa diberikan kesempatan untuk menerapkan prinsip- prinsip  atau  pengetahuan  matematika  ke  dalam  situasi  masalah  nyata.  Namun  demikian,  aktivitas pemecahan  masalah  tidak  harus  diposisikan  seperti  itu.  Menurut  Nakin  (2003),  pemecahan  masalah dapat pula dipandang sebagai proses pemerolehan atau pembentukan pengetahuan. Dengan kata lain, siswa belajar matematika melalui aktivitas pemecahan masalah. Dalam hal ini, masalah difungsikan sebagai  pemicu  bagi  siswa  untuk  mengkonstruksi  pengetahuannya.  Pembelajaran  demikian  disebut pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) .
Menurut  McIntosh  (2000),  pemecahan  masalah  mempunyai  berbagai  peran,  yaitu  (1) pemecahan  masalah  sebagai  konteks (problem  solving  as  a  context  for  doing  mathematics) ,  yakni memfungsikan masalah untuk memotivasi siswa belajar matematika, (2) pemecahan masalah sebagai keterampilan (problem  solving  as  a  skill) yang  merujuk  pada  kemampuan  kognitif  siswa  dalam menyelesaikan  suatu  masalah,  dan  (3)  pemecahan  masalah  sebagai  seni (problem  solving  as  a  art) , yakni  memandang  pemecahan  masalah  sebagai  seni  menemukan (art  of  discovery) .  Tujuan pembelajaran  pemecahan  masalah  matematika  dalam  hal  ini  adalah  untuk  mengembangkan kemampuan  untuk  menjadi  cakap (skillful) dan  antusias (enthusiastic) dalam  memcahkan  masalah, menjadi  pemikir  yang  independen  yang  mampu  menyelesaikan  masalah  terbuka (open  ended problem) .

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PEMECAHAN
Pemecahan  masalah  mempunyai  keutamaan  tertentu  dalam  belajar  matematika.  Tujuan  utama dari  mengajar  dan  belajar  matematika  adalah  untuk  mengembangkan  kemampuan  memecahkan berbagai jenis masalah matematika yang kompleks secara luas. Stanick dan Kilpatrick (1988, dalam NCTM, 1980 )  yang pertama mengemukakan peran pemecahan masalah  dalam matematika sekolah dan  memberikan  ilustrasi  dalam  berbagai  topik.  Banyak  orang  secara  literatur  mengatakan matematika sinonim dengan pemecahan masalah – mengerjakan soal cerita, mengkreasikan pola-pola, menginterpretasikan  bentuk-bentuk,  pengembangan  pembentukan  geometri,  membuktikan  teorema- teorema, dan sebagainya.
NCTM  (National  Council  of  Teachers  of  Mathematics,  1980)  merekomendasikan  pemecahan masalah sebagai fokus matematika sekolah. Bahkan dikatakan pemecahan masalah adalah “jantung”
matematika.  Pembelajaran  matematika  harus  dirancang  sedemikian  sehingga  siswa  mempunyai pengalaman matematika sebagai pemecahan masalah.
Mengapa NCTM menganggap penting pembelajaran matematika dengan pemecahan masalah ? Ada  lima  alasan  yang  dikemukakan.  Pertama,  pemecahan  masalah  sebagai  bagian  utama  dari matematika  artinya  dalam  matematika  terdapat  fakta-fakta  dan  subtansi  dalam  jumlah  yang  besar sehingga  untuk  mengurangi  latihan  dan  untuk  menghindari  keterampilanketerampilan  yang  salah mempresentasikan  matematika  diperlukan  pemecahan  masalah.  Kedua,  matematika  mempunyai banyak  aplikasi  yang  sering  mempresentasikan  masalah-masalah  penting  dalam  berbagai  bidang. Ketiga,  sebagai  pembangun  motivasi  instrinsik  dalam  memecahkan  masalah-masalah  matematika. Keempat,  pemecahan  masalah  sebagai  kegiatan  rekreasi.  Kelima,  untuk  mengembangkan  seni pemecahan masalah.
Dalam kegiatan untuk memecahan masalah banyak pendapat yang dikemukakan para ahli, salah satunya seperti  yang dikemukakan Polya. Polya  (1973) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Menurut Polya ada empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu :
(1) Memahami masalah
Dalam  tahap  ini,  masalah  harus  benar-benar  dipahami,  seperti  mengetahui  apa  yang  tidak diketahui,  apa  yang  sudah  diketahui,  apakah  kondisi  yang  ada  cukup  atau  tidak  cukup  untuk menentukan  yang  tidak  diketahui,  adakah  yang  berlebih-lebihan  atau  adakah  yang bertentangan, menentukan suatu gambaran masalah, menggunakan notasi yang sesuai.
(2) Membuat rencana pemecahan masalah
Mencari  hubungan  antara  informasi  yang  ada  dengan  yang  tidak  diketahui.  Dalam  membuat rencana  ini  seseorang  dapat  dibantu  dengan  memperhatikan  masalah  yang  dapat  membantu jika  suatu  hubungan  tidak  segera  dapat  diketahui  sehingga  akhirnya  diperoleh  suatu  rencana dari pemecahan.
(3) Melaksanakan rencana
Pada  tahap  ini  rencana  dilaksanakan,  periksa  setiap  langkah  sehingga  dapat  diketahui  bahwa setiap langkah itu benar dan dapat membuktikan setiap langkah benar.
(4) Memeriksa kembali pemecahan yang telah didapatkan
Pada  tahap  ini  dapat  diajukan  pertanyaan  seperti  :  dapatkah  memeriksa  hasil,  dapatkah memeriksa alasan  yang dikemukakan, apakah diperoleh hasil yang berbeda, dapatkah melihat sekilas  pemecahannya,  dapatkah  menggunakan  pemecahan  yang  telah  diperoleh  atau  metode yang sudah digunakan untuk masalah lain yang sama.
Sedangkan beberapa srategi yang dapat dilakukan dalam pemecahan masalah  adalah sebagai berikut (Krismanto, 2003):
1. Membuat Diagram
2. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana
3. Membuat tabel
4. Menemukan pola
5. Memecah tujuan
6. Memperhitungkan setiap kemungkinan
7. Berpikir logis
8. Bergerak dari belakang
9. Mengabaikan hal yang tidak mungkin
10. Mencoba-coba
Pembelajaran matematika dengan pemecahan masalah sebagai suatu metode pembelajaran dapat digunakan  untuk  melengkapi  pengajaran  fakta-fakta  dasar,  konsep-konsep,  dan  prosedur-prosedur. Pembelajaran  matematika  dengan  pemecahan  masalah  dimulai  dengan  pengajuan  masalah  kepada siswa  dan  siswa  diminta  untuk  menyelesaikannya.  Untuk  tingkat  awal  masalah  yang  diberikan dimulai dari masalah yang dikenal siswa dan dekat dengan lingkungan siswa. Masalah yang diberikan harus berada pada “Zone of proximal development (ZPD)” siswa, sehingga masalah tidak terlalu sulit bagi  siswa  dan  siswa  tidak  frustasi  untuk  menyelesaikannya.  Selama  dalam  kegiatan  pemecahan masalah guru sebaiknya tidak terlalu mengarahkan siswa dan hanya membantu dengan memberikan petunjuk-petunjuk yang tidak terlalu mengarahkan siswa. Dalam menyelesaikan masalah siswa dapat bekerja secara individu atau berkelompok.

## BERPIKIR KRITIS DAN PENYELESAIAN MASALAH
Wayne A. Wickelgren (1974: 15) menyatakan bahwa bagian dari masalah dapat diubah hanya dengan mengaplikasikan sebuah operasi kesatu atau lebih pernyataan untuk menghasilkan pernyataan yang  baru.  Pemecahan  masalah  adalah  proses  penerimaan  masalah  sebagai  tantangan  untuk menyelesaikannya.  Huitt  (1992)  mengklasifikasikan  teknik  yang  digunakan  dalam  pemecahan masalah  dan  pengambilan  keputusan  kedalam  dua  kelompok  secara  kasar,  terkait  dengan  dikotomi kritikal/kreativitas.  Kelompok  pertama  cenderung  lebih  linear  dan  serial,  lebih  terstruktur,  lebih rasional dan analitik, dan lebih berorientasi ketujuan; teknik ini sering dipandang sebagai bagian dari latihan  berpikir  kritis.  Kelompok  kedua  cenderung  lebih  holistik  dan  paralel,  lebih  emosional  dan intuitif,  lebih  kreatif,  dan  lebih  aktual/kinestetik;  teknik  ini  sering  dipandang  sebagai  bagian  dari latihan berpikir kreatif.
Polya  (1957)  dalam  Daniel  Muijs  (2003:  187),  Erman  Suherman  (2003:  91)  dan  Wayne  A. Wickelgren  (1974:  16)  menawarkan  suatu  strategi  untuk  memecahkan  masalah  yang  terdiri  dari  4 langkah yaitu: (a) memahami masalah, (b) membuat rencana, (c) melaksanakan rencana, (d) melihat kembali.  Memahami  masalah  adalah  menemukan  dengan  tepat  apa  masalahnya.  Ini  melibatkan tindakan menemukan informasi yang relevan dengan masalah itu dan memisahkan elemen yang tidak relevan.  Setelah  mahasiswa  dapat  memahami  masalahnya  dengan  benar,  selanjutnya  mereka  harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah. Kemampuan fase kedua ini sangat bergantung pada pengalaman  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah.  Membuat  rencana  atau  merencanakan solusinya  berkaitan  dengan  strategi  umum  untuk  mengatasi  masalah  yang  sering  disebut  sebagai strategi heuristik .  Misalnya  dengan  memecahkan  masalah  menjadi  sejumlah  langkah  kecil  dan kemudian menemukan cara untuk melaksanakan langkah-langkah tersebut.
Bagian  ketiga  berkaitan  dengan  upaya  menemukan  solusi  aktual  untuk  masalahnya.  Pada strategi heuristik , maka kita telah melahirkan rencana  yang tepat  dalam kaitannya dengan algoritma mana yang akan digunakan. Langkah ini bersifat langsung dan hanya melibatkan penerapan algoritma yang  dipilih  saja.  Langkah  terakhir  berkaitan  dengan  evaluasi  hasil,  yaitu  memeriksa  jawabannya. Pemeriksaan diketahui  oleh umum tetapi  sering dilupakan oleh peserta didik. Berdasarkan beberapa pengertian  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  penyelesaian  masalah  dalam  matematika  adalah  suatu aktivitas untuk  mencari  solusi  dari masalah matematika  yang dihadapi  dengan menggunakan secara integratif semua bekal pengetahuan matematika yang sudah dimiliki.
Selanjunya  dapat  berdasarkan  beberapa  pengertian  berpikir  kritis  di  atas,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  seseorang    berpikir  kritis  dengan  ciri-ciri:  (1)    menyelesaikan  suatu  masalah dengan  tujuan  tertentu,  (2)  menganalisis,  menggeneralisasikan,mengorganisasikan  ide  berdasarkan fakta/informasi yang ada, dan (3) menarik kesimpulan dalam menyelesaikan masalah tersebut secara sistematik  dengan  argumen  yang  benar.  Dalam  penelitian  ini,  dilakukan  analisis    penjenjangan berpikir kritis mahasiswa dengan menelusuri  kemampuan berpikir kritis mahasiswa yang terintegrasi dalam penyelesaian masalah matematika yang melibatkan siswa secara aktif dan mengkaitkan dengan indikator-indikator  kemampuan  berpikir  kritis.    Adapun  indikator-indikator  dari  setiap  komponen berpikir kritis dapat disajikan seperti dalam diagram 1.
Indikator berpikir kritis

## Langkah pemecahan masalah

## Diagram 1 Indikator Berpikir Kritis

## PENUTUP
Berpikir  Kritis  dan  pemecahan  masalah  sangat  berkaitan  erat.  Kemampuan  pemecahan masalah mempersyaratkan kemampuan berpikir kritis dalam mengeksplorasi berbagai alternatif cara atau  solusi.  Sementara  sebaliknya  aktivivitas  pemecahan  masalah  menyediakan  situasi  problematik yang  menjadi  pemicu (trigger) berkembangnya  potensi  berfikir  kritis  siswa.  Keterkaitan  demikian perlu dieksplorasi sebagai dasar untuk mengembangkan kedua kemampuan tersebut. dari kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat dijadikan sebagai indikator kemampuan berfikir kritisnya.
merumuskan pokok-pokok permasalahan dengan cermat
mengungkap data/definisi/ teorema dalam menyelesaikan masalah dengan tepat
mengevaluasi argumen yang relevan dalam penyelesaian suatu masalah dengan teliti
Mengidentifikasi fakta-fakta yang diberikan d engan jelas dan logis
menerapkan metode yang pernah dipelajari dengan akurat memahami masalah merencanakan penyelesaian melaksanakan rencana memeriksa kembali
memutuskan dan melaksanakan dengan benar
membedakan antara kesimpulan yang
didasarkan pada logika yang valid / tidak valid.

## DAFTAR PUSTAKA
Arend,  Bridget.  2009.  Encouraging  critical  thinking  in  online  threaded  discussions. The  Journal  of Educators Online , 6/1: 1-23.
Costa.  A.  L.  (1985). Developing  Mind:  A  Resource  Book  for  Teaching  Thinking  (ed). Alexandria: ASDC.
Daniel Muijs dan David Reynolds. 2003 . Effective Teaching . Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Erman  Suherman,  dkk.  2003. Stategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer .  Universitas Pendidikan Indonesia.
Facione,  P.  A.  2009 . Critical  Thinking:  What  It  is  and  Why  It  Counts.  InsightAssessment,  ( Online), (http://www.insightassessment.com, diakses 17 Juni 2009).
Funke, J. (2001). Thinking & Problem Solving . [Online]. Tersedia:http://www.psychology.uni- heidelberg.de/AE/allg/. [5 April 2008]
Huitt. W. 1992. Problem solving and decision making : Consideration of individual differences using the  Myers-Briggs  Type  Indicator. Journal  of  Psychological  Type ,24,33-44.tersedia  dalam: http://chiron.valdosta.edu/whuitt/papers/prbsmbti.html. d iakses 10 Juli 2010 .
Hwang, Wu-Yuin, Chen, Nian-Shing, Dung, Jian-Jie, dan Yang, Yi-Lun. (2007). Multiple Representation Skills  and  Creativity  Effects  on  Mathematical  Problem  Solving  using  a  Multimedia  Whiteboard System .  International  Forum  of  Educational  Technology  &  Society  Journals.  ISSN  1436-4522. [Online].Tersedia: http://www.ifets.info/abstrack.php. [7 September 2007].
Kirkley, J. (2003). Principles for Teaching Problem Solving . Plato Learning Center. [Online]. Tersedia: http://www.plato.com/downloads/papers/paper_04.pdf. [9Mei 2008].
Nakin, J. B. N. (2003). Ceativity and Divergent Thinking in Geometry Education . Disertasi University of South  Africa.  [Online].  Tersedia: http://etd.unisa.ac.za/ETD- b/theses/available/etd-04292005- 151805/unrestricted/00thesis.pdf. [7 Januari 2008].
Park,  H..  (2004). The  Effects  of  Divergent  Production  Activities  with  Math  Inquiry  and  Think  Aloud  of Students With Math Difficulty . Disertasi. [Online] Tersedia:
http://txspace.tamu.edu/bitstream/1969.1/2228/1/etd-tamu-2004. [15 November 2007]
Polya, G. 1973. How to Solve It (New of Mathematical Method) . Second Edition. New Jersey: Prence University Press.
Rasiman,  dkk.  2011. Penjenjangan  Berpikir  Kritis  Siswa  SMA  Kelas  RSBI  dan  Reguler  dalam Menyelesaikan  Masalah  Matematika  Ditinjau  dari  Perbedaan  Kemampuan  Matematika . Laporan penelitian: IKIP PGRI Semarang.