Jurnal AGRIFOR Volume XVII Nomor 2, Oktober 2018                                                                 ISSN P : 1412-6885 ISSN O : 2503-4960

## ANALISIS KECENDERUNGAN CURAH HUJAN KABUPATEN MAGELANG MENGGUNAKAN UJI MANN-KENDALLDAN VARIASI MODIFIKASI MANN-KENDALL
Joko Suryanto 1 , dan Joko Krisbiyantoro 2
1,2) Program Studi Teknik Pertanian, Sekolah Tinggi Pertanian (STIPER) Kutai Timur, Sangatta, Indonesia Jl. Soekarno-Hatta No.1 Sangatta, Kutai Timur 75387 E-Mail: jokosuryanto@stiperkutim.ac.id

## ABSTRAK
Analisis  Kecenderungan  Curah  Hujan  Kabupaten  Magelang  Menggunakan  Uji  Mann-Kendall  dan Versi  Modifikasi  Mann-Kendall. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisa  kecenderungan  data  curah hujan stasiun Kajoran, Mendut, Muntilan, Ngablak, Salaman dan Tempuran dalam skala waktu yang berbeda yaitu  bulanan,  3  bulanan  dan  tahunan.  Tahap  awal  adalah  melakukan  uji  konsistensi  data  menggunakan metode Rescaled  Adjusted  Partial  Sums (RAPS)  untuk  mendeteksi  homogenitas  data  curah hujanperiode1986  -  2016.  Uji  kecenderungan  non-parametrik  Mann-Kendall  (MK),  modified  Mann-Kendal (MMK)  dan trend  free  prewhitening Mann-Kendall  (TFPW-MK)  digunakan  untuk  menguji  kecenderungan data  curah  hujan.  Besarnya  slope  kecenderungan  diidentifikasi  menggunakan  Sen’s  slope  estimator.  Hasil penelitian  menunjukkan  curah  hujan  bulanan  6  stasiun  tidak  menunjukkan  trend  yang  signifikan  baik menggunakan metode MK, MMK maupun TFPW-MK. Curah hujan 3 bulanan semua stasiun menunjukkan tidak  terdapat  trend  yang  signifikan  kecuali  stasiun  Kajoran  periode  Januari-Februari-Maret  (JFM) menunjukkan trend signifikan negatif (-19.4 mm/3bulan) dan stasiun Mendut terdapat trend signifikan positif (6.75  mm/3bulan)  periode  April-Mei-Juni  (AMJ).  Curah  hujan  tahunan  6stasiun  hujan  tidak  menunjukkan adanya trend yang signifikan.
Kata  kunci  : Analisis  Kecenderungan,  Data  hujan,  Kabupaten  Magelang,  Mann-Kendall,  Modified  Mann- Kendall, Pre-whitening Mann-Kendall.

## ABSTRACT
Trend  Analysis  of  Rainfall  Data  in  Magelang  District  Using  Mann-Kendall  Test  and  Modification Mann-Kendall  Variation. The  objective  of  the  research  was  to  analyzed  rainfall  trends  from  6  rainfall stations Kajoran, Mendut, Muntilan, Ngablak, Salaman and Tempuran rainfall station in different time scales (monthly, 3-months periodicityand annual). Identification homogenity of the rainfall data period 1986-2016 for  Magelang  district  using  Rescaled  Adjusted  Partial  Sums  (RAPS)  methode.  The  three  non-parametric tests, Mann-Kendall (MK), modified Mann-Kendall (MMK), trend free prewhitening Mann-Kendall (TFPW- MK) and Sen’s slope wereemployed to assess significance of trends and detecting magnitude of trends.The results shows that monthly rainfall have no significant trend using MK, MMK, and TFPW-MK test at 0.05 level  significance.  Rainfall  3-month  based  January-February-March  (JFM)  period  Kajoran  station  have negative  significant  trend  with  magnitude  19.4  mm/3-month.  Mendut  station  have  positive  trend  for  April- May-June (AMJ) period with  magnitude 6.75 mm/3-month. No significant trends at 0.05 level significance using MK trend test were detected in annual rainfall for 6 rainfall stations.
Key  words  : Magelang  district,  Mann-Kendall,  Modified  Mann-Kendall,  Rainfall  data,  Trend  analysis, Prewhitening Mann Kendall.

## 1. PENDAHULUAN
Seperti telah diketahui bahwa iklim berubah  terus  menerus  secara  kontinu, sehingga  deteksi  perubahan  iklim  dapat
dikaitkan  secara  langsung  dengan  trend dari  data  hidroklimatik.  Trend  adalah kecenderungan perubahan nilai parameter iklim  naik  atau  turun  pada  suatu  periode
tertentu,  maju  atau  mundur  awal  musim, dan  memanjang  atau  memendeknya panjang  musim  (Susilokarti,  dkk.,2015). Trend  data  hidroklimatikdisebabkan  oleh perubahan  alami  secara  bertahap  karena faktor lingkungan dan aktivitas antropogenik (perubahan tata guna lahan, penggunaan  bahan  bakar  fosil  yang meningkatkan konsentrasi GRK).
Terdapat  dua  jenis  metode  uji statistik  yang  dapat  digunakan  untuk menilai trend data deret waktu hidrologidan hidrometeorologi yaitu parametrik  dan  non-parametrik.  Uji parametrik  berdasarkan  asumsi  populasi data berdistribusi normal dan independen. Regresi linier termasuk metode parametrik  dansangat  baik  digunakan apabila data berdistribusi normal, independen dan bukan musiman. Sedangkan metode non-parametrik menggunakan  asumsi  data  independen dan bebas dari jenis distribusi (Kundzewicz  dan  Radziejewski,  2006; Hamed dan Rao, 1998). Termasuk dalam metode non-parametrik adalah uji Spearman’s rhodan Mann- Kendall.Kelebihan metode Mann-Kendall antara
lain dapat
mendeteksi kecenderungan  data  deret  waktu  baik kecenderungan  linier  maupun  non-linier, metode
Mann-Kendall berdasarkan perangkingan data sehingga mudah dalam penghitungannya  (Wu,  dkk.,  2007).  Data yang panjangakan meningkatkan kemampuan uji Mann-Kendall, meskipun tidak  berdistribusi  normal  (Hamed  dan Rao,  1998).  Hal  ini  juga  dijelaskan dengan  penelitian  Kocsis  dkk,.  (2017) dengan  membandingkan  metode  regresi linier dengan Mann-Kendall menggunakan  data  curah  hujan  bulanan 140  tahun  (1871  –  2014),  memperoleh hasil bahwa metode non-parametrik lebih sesuai untuk deteksi trend.
Penggunaan  metode  Mann-Kendall dalam menganalisis kencenderungan curah hujan telah banyak dilakukan pada
studi-studi  sebelumnya.  Indarto  dkk., (2011)  menggunakan  metode  Mann-
Kendall untuk
mengetahui kecenderungan curah hujan antara 1960 - 2005 pada 9 stasiun hujan di Jawa Timur. Hasil penelitian diperoleh bahwa hanya 2 stasiun  hujan  yang  mempunyai  trend menurun,  yaitu  stasiun  Gubeng  dan Sumber Kalong, sedangkan stasiun hujan yang  lain  tidak  terdapat  trend.  Sutapa (2014)  menggunakan  metode  Mann- Kendall pada data hujan bulanan periode 1990-2013  kota  Palu  diperoleh  trend curah  hujan  bulanan  turun  namun  tidak signifikan. Subarna (2014) menggunakan metode  Mann-Kendall  pada  data  curah hujan  1998-2007  diperoleh  hasil  curah hujan  periode  tersebut  mengalami  trend turun  yang  signifikan.  Susilokarti,  dkk., (2015)  menunjukkan  bahwa  terjadi  pola penurunan  curah  hujan  bulanan  pada rentang  data  38  tahun  di  bagian  selatan
Kabupaten Subang sebesar 1,604 mm/tahun.
Data  yang  berautokorelasi  akan menimbulkan miss  iterpretation pada hasil uji Mann Kendall (Hamed dan Rao, 1998), juga akan meningkatkankan probabilitas dalam mendeteksi trend yang signifikan  dengan  proporsi  menolak  Ho lebih tinggi, sedangkan kenyataannya Ho adalah  benar  (error  tipe  1).  Karena  data deret  waktu  hidrologi  tidak  selalu berdistribusi normal dan bersifat dependen  karena  adanya  autokorelasi, oleh  karena  itu  ada  usaha-usaha  untuk memodifikasi  uji Mann-Kendall tersebut, diantaranya  adalah  modified  Mann- Kendall  (Hamed  dan  Rao,  1998)  dan
trendfree pre-whitening Mann- Kendall(Yue, dkk., 2002). Metode Mann-Kendall dengan trendfree  pre-whitening (TFPW- MK) mempunyai
ide dasar mempertahankan slope trend linier dengan  menghilangkan  komponen  trend melalui
pre-whitening sebelum
dikombinasikan  lagi  antara  komponen
Jurnal AGRIFOR Volume XVII Nomor 2, Oktober 2018                                                                 ISSN P : 1412-6885 ISSN O : 2503-4960
trend  dengan  data  series  trend  free  pre- whitening. Metode TFPW Mann-Kendall telah  banyak  digunakan  diantaranya Ahmad, dkk., (2015) mendeteksi kecenderungan  curah  hujan  DAS  Swat Pakistan  periode  1961-2011.  Tayyab, dkk., (2017) menggunakan metode TFPW-MK  untuk  deteksi  trend  data curah  hujan  bulanan  periode  1961-2012
di  Dongting  Lake,  China.  Penilitian
Kibria, dkk.,(2016) menggunakan metode MMK  di  South  Dakota  diperoleh  hasil bahwa dari 19 % stasiun hujan mengalami  trend  naik,  47  %  mengalami kenaikan  kecil,  29  %  mengalami  trend penurunan dan 5 % mengalami penurunan kecil.
Kabupaten  Magelang  berada  di cekungan  beberapa  deretan  pegunungan yaitu  Gunung  Merbabu  dan  Merapi  di bagian timur, Gunung Sumbing di bagian barat,  dan  Pegunungan  Menoreh  di  barat daya.  Berdasarkan  kondisi  fisiografis tersebut, maka penelitian pengaruh perubahan  iklim  global  terhadap  curah hujan  melalui  deteksi  kecenderungan curah  hujan  menjadi  sangat  menarik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan  menganalisis  kecenderungan  curah hujan bulanan, curah hujan kumulatif tiga bulanan  dan  curah  hujan  tahunan  di Kabupaten Magelang menggunakan metode  Mann-Kendall,  modified  Mann- Kendall,  dan trend  free  pre-whitening Mann-Kendall. Deteksi  trend  pada  data  lampau variabel  hidroklimatologi  sangat  penting untuk  mengetahui  potensi  perubahan  di masa  datang  yang  diakibatkan  oleh perubahan  iklim.  Pengetahuan  tentang potensi  perubahan  tersebut  akan  sangat berguna  dalam  manajemen  sumberdaya air,  perencanaan  dan  desain  sumberdaya air  di  tengah  berbagai  permasalahan sumberdaya air terutama terus meningkatnya  kebutuhan  air  di  berbagai sektor.  Dalam  bidang  pertanian  selain mengalami  tekanan  permintaan  pangan
yang semakin tinggi, permasalahan dalam penyidiaan  air  juga  semakin  kompleks. Sehingga penelitian ini diharapkan bermanfaat dalam  perencanaan  dan manajemen  sumberdaya  air  khususnya dalam  bidang  pertanian  di  Kabupaten Magelang.
.

## 2. METODA PENELITIAN
2.1. Tempat dan Waktu Penelitian dilaksanakan di Kabupaten  Magelang  Jawa  Tengah. Secara geografis Kabupaten
Magelang  terletak  antara7 o 19’  13” dan  7 o 42’  16”  LS,  110 o 01’  51”  dan 110 o 26’  58”  BT.  Pada  bulan  Juli 2018.
2.2. Prosedur Penelitian dan Sumber Data Tahapan  penelitian  yang  dilakukan agar dicapai tujuan penelitian diantaranya: pengumpulan data sekunder  berupa  data  curah  hujan bulanan  pada  rentang  tahun  1986  – 2016  (31  tahun)  meliputi  stasiun hujan  Kajoran,  Mendut,  Muntilan, Ngablak,  Salaman  dan  Tempuran. Data  tersebut  diperoleh  dari  Dinas Pekerjaan Umum, Energi dan Sumber Daya Mineral (DPU ESDM) Kabupaten Magelang. Tahapan berikutnya  adalah  pengisian  data kosong  dengan  metode reciprocal methode , uji
konsistensi menggunakan  metode  RAPS,  dan tahap akhir adalah uji kecenderungan curah hujan menggunakan metode: i) Mann-Kendall  (MK),  ii)  modifikasi Mann-Kendal (MMK) dan iii) Mann- Kendall dengan pre-whitening (TFPW-MK).Magnitude kecenderungan ditentukan
menggunakan  metode  Sen,s  slope. Uji  Kecenderungan  dan  magnitude kecenderungan  dilakukan  pada  data curah  hujan  bulanan,  tahunan,  dan curah hujan kumulatif bulan Januari-
Februari-Maret  (JFM),  bulan  April- Mei-Juni (AMJ), bulan Juli-Agustus- September (JAS), Oktober- November-Desember (OND).
Analisis  kecenderungan  dilakukan pada  curah  hujan  periode  3  bulanan yang  mencerminkan  variasi  hujan yang  sedang,  juga  untuk  mengetahui trend  curah  hujan  pada  awal  dan puncak  musim  hujan  yang  terjadi pada periode OND dan JFM
(Nugroho, 2015).
2.3. Analisis Data

## Pengisian data kosong
Metode  yang  umum  digunakan dalam  pengisian  data  hujan  yang  hilang adalah inverse distance weighting
methode (IDWM) atau reciprocal methode . Metode ini menggunakan pendekatan  jarak  dari  stasiun  sekitarnya terhadap
stasiun
yang
datanya diperkirakan.
P x adalah  data  pada  stasiun  x  yang diperkirakan,  Pi  adalah  data  curah  hujan di  stasiun  sekitanya  pada  periode  yang sama, L i adalah jarak antar stasiun.

## Uji konsistensi data
Uji  konsistensi  dilakukan  terhadap data  debit  bulanan  tahun  1990-2015 menggunakan  metode Rescaled  Adjusted Partial Sums (RAPS) (Buishand, 1982) :
RAPS = Uji kecendrungan curah hujan Kecenderungan  data  curah  hujan periode 1986 – 2016 dihitung menggunakan  metode  Mann-Kendall,
modified  Mann-Kendall  (Hamed  dan Rao,  1998)  mengeliminasi  pengaruh korelasi dengan memodifikasi nilai
variansi data, dan trend free prewhitening (TFPW)  Mann-Kendall  (Yue,  dkk,. 2002).

## Uji Mann-Kendall
Jika  diketahui  data  deret  waktu dengan  panjang  data  n  (x 1 ,  x 2 ,  x 3 ,  ...  x n ), maka tahapan uji mann-kendall pada data tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

## dimana
Nilai  statistik  uji  Mann-Kendall  z dihitung menggunakan persamaan:
Hipotesis  yang  digunakan  dalam  uji Mann-Kendall  yaitu  Ho  adalah  tidak terdapat  trend  dan  H 1 terdapat  trend.  Ho ditolak  jika  │z hitung │>  z α/2 ,  dengan kesimpulan terdapat trend pada data deret waktu  yang  digunakan.  Nilai  kritikal z α/2 diperoleh  dari  tabel  standar  normal sebesar 1.96 pada α = 0.05.
Uji Modified Mann-Kendall
Modifikasi  Mann-Kendall  (Hamed dan Rao, 1998) memperhitungkan struktur  koefisien  autokorelasi  yang signifikan  dalam  data  deret  waktu. Metode ini memodifikasi  nilai  variansi  S yang digunakan dalam penghitungan nilai z metode Mann-Kendall.
Jurnal AGRIFOR Volume XVII Nomor 2, Oktober 2018                                                                 ISSN P : 1412-6885 ISSN O : 2503-4960
V(S) dihitung seperti pada persamaan uji
Mann-Kenddal, r i adalah koefisien autokorelasi  yang  signifikan  pada  urutan ke-i  dari  data.  Nilai  z  dihitung  seperti pada  metode  Mann-Kendall  dengan menggantikan nilai V(S) dengan V(S)*.

## Magnitude kecenderungan Sen’s Slope
Besarnya slope kecenderungan data diestimasi  menggunakan  metode  non- parametrik  Sen’s  slope  (Sen,  1968), asumsi  metode  ini  adalah  adanya  trend linier dalam deret waktu. Metode initelah banyak digunakan oleh peneliti sebelumnya  diantaranya  Chandubhai, dkk,.  (2017);  Pandit  (2017).  Beberapa kelebihan  dari  Sen’s  slope  antara  lain tidak terpengaruh adanya outlier data dan error data tunggal pada data series.
Nilai  median  Ti  (Q)  atau  (β) dihitung  sejumlah  n  pengamatan,  dengan cara  merangking  dari  terkecil  hingga terbesar.  Jika  n  genap  maka  Sen’s  slope dihitung  Q  =  (n+1)/2,  jika  n  observasi ganjil  maka  Q  =  ½[  (n+2)+((n+2)}/2. Nilai  positif  Q  menunjukkan  trend  naik, sebaliknya  nilai  negatif  menunjukkan trend menurun.
Uji Mann  Kendall  dengan  Pre- whitening
Prosedur  uji  Mann-Kendall  dengan pre-whitening  dapat  dituliskan  sebagai berikut (Yue, dkk., 2002):
1. Menghitung  koefisien  autokorelasi lag-1  (r 1 )  dari  data  awal  (x i )  dengan persamaan berikut:
2. Menghitung signifikansi nilai koefisien  autokorelasi  pada  tingkat signifikansi  5 %  yaitu, ≤r k ≤ ,  jika  r k terletak  diluar range tersebut maka koefisien autokorelasi berbeda dengan 0 (signifikan).
3. Apabila  nilai  r 1 tidak  signifikan  pada tingkat  5  %,  maka  uji  Mann-Kendall dan  Sen’s  slope  estimator  dapat dilakukan  pada  data,  jika  nilai  r 1 signifikan,  maka  harus  dilakukan  pre- whitening  pada  data  awal  sebelum dilakukan uji Mann-Kendall.
4. Menghitung  Theil  Sen’s  approach, slope  (β)  data  awal  menggunakan persamaan sebelumnya.
5. Menghilangkan  trend  pada  data  awal dengan persamaan:
6. Menghitung  koefisien  autokorelasi lag-1  (r 1 )  dari  data  yang  detrend  ( ) menggunakan persamaan langkah pertama. 7. Menghilangkan komponen autoregresif  lag-1  (AR 1 )  data  detrend ( )  dan  menghitung  nilai  residualnya sebagai berikut:
8. Menambahkan  kembali  nilai  trend data  ke  residual  data,  sehingga diperoleh data baru (y i ):
9. Menerapkan  uji  Mann-Kendall  pada data baru (y i ) untuk melihat signifikansi trend data.
3. HASIL
PENELITIAN

## DAN PEMBAHASAN

## Ketersediaan Data Curah Hujan
Dalam  penelitian  ini  digunakan data  curah  hujan  Kabupaten  Magelang dengan  rentang  data  diatas  30  tahun, rentang  data  tersebut  terpenuhi  6  stasiun
hujan  yaitu  stasiun  hujan  Kajoran, Mendut, Muntilan, Ngablak, Salaman dan Tempuran  (Tabel  1).  Data  kosong terbesar  terdapat  pada  stasiun  hujan
Muntilan  dan  Ngablak  yakni  9.95  %  dan
9.68 %. Pengisian data kosong menggunakan metode reciprocal methode dengan  mempertimbangkan  3 stasiun hujan di sekitarnya.

## Tabel 1. Ketersediaan data curah hujan bulananKabupaten Magelang
No Kode Stasiun Nama Stasiun Letak Lintang Letak Bujur Elevasi (m dpl) Jumlah Data kosong % data kosong Tahun data 1 k.75.a Kajoran -7.519 110.121 525 0 0 1986-2016 2 k.93 Mendut -7.620 110.245 247 18 4.84 1986-2016 3 k.101 Muntilan -7.569 110.291 318 36 9.68 1986-2016 4 k.100 Ngablak -7.545 110.422 1363 37 9.95 1986-2016 5 k.77 Salaman -7.596 110.141 296 1 0.27 1986-2016 6 k.91 Tempuran -7.543 110.191 275 0 0 1986-2016

## Uji Konsistensi Data Curah Hujan
Analisis  statistik  data  hidrologi membutuhkan asumsi bahwa data mempunyai  sifat  konsisten.  Hasil  uji konsistensi  data  menggunakan  metode Rescaled  Adjusted  Partial  Sums (RAPS) diperoleh  nilai dan lebih kecil  dibandingkan  dengan  nilai = 1.30  dan =  1.63  pada  tingkat
kepercayaan  95  %.  Disimpulkan  bahwa data  curah  hujan  bulanan  6  stasiun bersifat  konsisten,  atau  berasal  dari
populasi  data  yang  sama  sehingga  data curah  hujan  ke  6  stasiun  hujan  tersebut dapat digunakan dalam analisis berikutnya.

## Karakteristik Data Curah Hujan
Pensifatan  statistik  data  curah hujan  bulanan  meliputi  nilai  maksimum, minimum,  rerata,  standar  deviasi  dan prosentase  curah  hujan  bulanan  terhadap curah  hujan  tahunan  diperlihatkan  pada Tabel 2.

## Tabel 2. Karakteristik statistik data curah hujan bulanan
Stasiun Parameter Bulan Jan Feb  Mar Apl Mei Jun Jul Ags Sep Okt No v Des Kajoran maks 1050 869 677 519 430 330 356 378 389 748 732 812 min 192 167 164 97 0 0 0 0 0 0 132 192 rerata 502 458 406 305 195 116 68 51 67 223 426 461 Std dev 191 161 134 106 101 105 89 85 110 185 154 155 % tahunan 15.3 14.0 12.4 9.3 5.9 3.6 2.1 1.6 2.0 6.8 13.0 14.1 Mendut maks 658 664 629 369 322 298 210 209 522 741 688 649 min 122 85 15 43 0 0 0 0 0 0 17 40 rerata 321 295 293 203 103 66 31 17 40 132 259 291 Std dev 128 111 146 89 84 80 53 42 110 166 185 157 % tahunan 15.7 14.4 14.3 9.9 5.0 3.2 1.5 0.8 1.9 6.5 12.6 14.2 Muntilan maks 720 623 753 470 449 402 394 142 313 512 665 638 min 134 196 62 58 10 0 0 0 0 0 60 130 rerata 399 373 370 242 149 96 52 25 33 163 354 351 Std dev 137 112 169 109 95 108 88 38 71 147 167 140 % tahunan 15.3 14.3 14.2 9.3 5.7 3.7 2.0 1.0 1.3 6.2 13.6 13.5 Ngablak maks 681 585 671 501 466 423 241 195 487 419 544 749
Jurnal AGRIFOR Volume XVII Nomor 2, Oktober 2018                                                                 ISSN P : 1412-6885 ISSN O : 2503-4960
min 43 132 119 99 0 0 0 0 0 0 93 75 rerata 364 339 360 264 156 98 50 29 40 140 304 349 Std dev 151 107 148 110 125 110 69 48 99 129 137 159 % tahunan 14.6 13.6 14.4 10.6 6.3 3.9 2.0 1.1 1.6 5.6 12.2 14.0 Salaman maks 937 841 714 552 399 353 399 218 471 791 976 794 min 225 247 112 19 2 0 0 0 0 0 85 131 rerata 468 476 384 282 173 105 59 33 53 184 413 419 Std dev 177 156 161 127 104 93 91 53 116 201 199 162 % tahunan 15.4 15.6 12.6 9.3 5.7 3.5 1.9 1.1 1.7 6.0 13.5 13.7 Tempuran maks 621 533 857 459 491 309 187 256 389 791 519 661 min 148 160 119 107 0 0 0 0 0 0 66 114 rerata 354 315 306 239 168 92 44 33 51 191 304 344 Std dev 139 93 138 102 113 86 59 60 98 178 119 138 % tahunan 14.5 12.9 12.5 9.8 6.9 3.8 1.8 1.4 2.1 7.8 12.4 14.1 Rerata curah hujan tahunan terendah  terjadi  di  stasiun  hujan  Mendut sebesar  2051  mm/th,  sedangkan  tertinggi di  stasiun  hujan  Kajoran  3277  mm/th. Jumlah hujan tahunan di bawah normal 9 kali terjadi di stasiun Mendut, sedangkan terendah pada stasiun Muntilan sebanyak 3  kali  yaitu  pada  tahun  1994,  1997  dan 2004.  Semua  stasiun  hujan  mempunyai nilai  CV  >  1,  pada  bulan  Juli-Agustus- September  (JAS),  kecuali  pada  stasiun Salaman yang terjadi pada bulan Juli dan Agustus yang menandakan variansi curah hujan  yang  tinggi  setiap  bulannya  pada bulan tersebut.
Puncak hujan
berdasarkan prosentase  curah  hujan  bulanan  terhadap hujan  tahunan  mempunyai  pola  yang sama  dengan  curah  hujan  rerata,  dimana terjadi  pada  bulan  Januari  dengan  rerata 15.13  %,  kecuali  stasiun  Salaman  terjadi pada bulan Februari. Sedangkan prosentase  hujan  terendah  dari  6  stasiun hujan  terjadi  pada  bulan  Agustus  dengan rerata 1.17 %.

## Uji Kecenderungan Data Curah Hujan
Gambar 1 menunjukkan koefisien autokorelasi  data  curah  hujan  bulanan, hujan Januari-Februari-Maret (JFM),
April-Mei-Juni (AMJ), Juli-Agustus-
September  (JAS),  Oktober-November- Desember  (OND)  dan  hujan  tahunan stasiun Kajoran menggunakan plot autocorrelation  function (ACF)  hingga lag-20.    Pada  Gambar  1a.  hasil  uji Bartlett  memperlihatkan  bahwa  koefisien autokorelasi lag-1 hujan bulanan signifikan  pada  α  =  5  %  yang  ditandai berada  di  luar  garis  Bartlett  dan  bernilai positif. Hasil yang sama juga diperlihatkan  pada  Tabel  3.  yaitu  uji signifikansi koefisien autokorelasi
menggunakan uji standar error.
Nilai  positif  autokorelasi  lag-1 akan  menyebabkan  nilai  signifikansi trend overestimate ,  baik  trend  positif maupun  negatif  (Yue,  dkk.,  2002). Autokorelasi  menunjukkan  data  bersifat dependen  (autocolerated),  karena  uji trend  Mann-Kendall  mensyaratkan  data harus  independen,  maka  untuk  deteksi trend data curah hujan bulanan menggunakan  metode  modified  Mann- Kendall (MK) dan trend free prewhitening Mann-Kendall (TFPW-
MK). Dalam kasus koefisien autokorelasi signifikan  sepanjang  data,  tidak  hanya lag-1,  Chen,  dkk.,  (2016)  menyarankan untuk  menggunakan  metode  modifikasi Mann-Kendall.
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for monthly Kajoran (with 5% significance limits for the autocorrelations) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for JFM St. Kajoran (with 5% significance limits for the autocorrelations) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for AMJ St. Kajoran (with 5% significance limits for the autocorrelations) Gambar.1a. Plot ACF hujan bulanan
Gambar.1b. Plot ACF hujan JFM
Gambar.1c. Plot ACF hujan AMJ
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for JAS St. Kajoran (with 5% significance limits for the autocorrelations) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for OND St. Kajoran (with 5% significance limits for the autocorrelations) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for yearly St. Kajoran (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Gambar.1d. Plot ACF hujan JAS
Gambar.1e. Plot ACF hujan OND
Gambar.1f. Plot ACF hujan tahunan
Gambar.  1.  Plot autocorrelation  function (ACF)curah hujan stasiun Kajoran.
Nilai koefisien autokorelasi hingga  lag-20  plot  ACF  (Gambar  1)  dan lag-1  (Tabel  3)  curah  hujan  JFM,  AMJ, JAS, OND, dan curah hujan tahunan pada rentang  1986  –  2016  tidak  berbeda dengan  0  atau  tidak  berautokorelasi.
Maka    data  tersebut  merupakan  data random,    sehingga  analisis  trend  data tersebut  tidak  dilakukan  pre-whitening dan  uji  Mann-Kendall  dapat  dilakukan langsung  pada  data  awal  (Gocic  dan Trajkovic,  2013;  Rahman  dan  Begum, 2013; Yaseen, dkk.,2014).
Tabel 3. Nilai koef. autokerelasi lag-1data curah hujan periode 1986 - 2016.
Data CH Koefisien autokorelasi lag-1 (r 1 ) Signifikan 5 % Kajoran Mendut Mntilan Ngablak Salamn Temprn Lower Upper bulanan 0.5656* 0.4937* 0.5088* 0.6018* 0.5265* 0.4808* -0.1045 0.0991 JFM 0.1945 0.3248 -0.1654 0.2688 0.1741 -0.0085 -0.3921 0.3231 AMJ 0.0835 0.3417 0.2164 0.1945 0.1152 0.1205 -0.3921 0.3231 JAS -0.2889 -0.1317 -0.1952 -0.1803 -0.1712 -0.2194 -0.3921 0.3231 OND -0.2354 0.0524 0.0198 0.2455 -0.0448 0.1112 -0.3921 0.3231 tahunan 0.0403 0.2650 -0.1003 0.1785 0.2380 -0.0576 -0.3921 0.3231
Hasil  uji  deteksi  trend  data  curah hujan  bulananmetode  MMK  dan  TFPW- Mann-Kendall  (Tabel  4),  dan  uji  MK (Tabel  5),  pada  semua  stasiun  hujan
diperoleh  │z hitung │<  z α/2 =  1.96  pada derajad  signifikansi  α  =  0.05,  dengan menerima  Ho  dan  menolak  H 1 ,  sehingga diperoleh kesimpulan sepanjang 31 tahun
Jurnal AGRIFOR Volume XVII Nomor 2, Oktober 2018                                                                 ISSN P : 1412-6885 ISSN O : 2503-4960
(1986  –  2016)curah  hujan  bulanan  tidak terdapat trend yang signifikan.
Tabel.4. Hasil uji modified Mann-Kendall (MMK) dan Trend Free (TFPW-MK)
Stasiun Modified Mann-Kendall (MMK) TFPW Mann-Kendall (TFPW-MK) S Var (S) Q S Var (S) Q Kajoran -2005 3773699 1.0316 -0.053 783 5696705 0.3276 0.023 Mendut 2221 4393395 1.0591 0.000 1830 5680632 0.7674 0.011 Muntilan 929 3329746 0.5086 0.000 790 5694400 0.3306 0.010 Ngablak 1162 7014501 0.4384 0.000 63 5693858 0.0260 0.000 Salaman -763 2924801 0.4456 0.000 600 5695439 0.2510 0.009 Tempuran 925 4694403 0.2479 0.000 377 5694644 0.1576 0.010
Ho ditolak jika│z hitung │> z α/2 = 1.96 pada α = 0.05.
Uji  deteksi  trend  pada  hujan kumulatif  periode  JFM,  AMJ,  JAS,  dan OND  setiap  stasiun  hujan  diperoleh hasil│z hitung │<  z α/2 =  1.96  pada  derajad signifikansi α = 0.05, sehingga kesimpulan yang diambil adalah menerima  Ho,  tidak  terdapat  trend  yang signifikan.  Namun  berbeda  pada  periode JFM  stasiun  hujan  Kajoran  dan  periode AMJ  stasiun  hujan  Mendut,  dimana │z hitung │<  z α/2 ,  diperoleh  kesimpulan terdapat trend yang signifikan.
Rata-rata  Sen’s  slope  terbesar terjadi  pada  periode  JFM  sebesar  7.20 mm/bulan,  sedangkan  terendah  terdapat pada periode JAS sebesar 0.56 mm/bulan. Hasil  ini  sesuai  dengan  nilai  prosentase curah  hujan  periode  tersebut  terhadap curah hujan tahunan,  yaitu  tertinggi  pada periode  JFM  14.22  %,  sedangkan terendah  periode JAS 1.61 %. Maka nilai magnitude  trend  Sen’s  slope  akan sebanding  dengan  besarnya  prosentase curah  hujan  terhadap  curah  hujan tahunannya.
Tabel 5. Hasil uji Kecendrungan metode Mann-Kendall
Stasiun data ch Uji Mann-Kendall (MK) S Var (S) zhitung Q Kajoran bulanan -1335 5696705 -0.56 0.56 -0.03 JFM -183 3462 -3.09 3.09* -19.40 AMJ 48 3461 0.80 0.80 2.00 JAS -48 3417 -0.80 0.80 -1.64 OND -12 3461 -0.19 0.19 -0.95 tahunan -79 3462 -1.36 1.36 -19.40 Mendut bulanan 1830 5680632 0.77 0.77 0.01 JFM -22 3461 -0.36 0.36 -1.53 AMJ 129 3462 2.18 2.18* 6.75 JAS -10 3128 -0.16 0.16 0.00 OND 34 3461 0.56 0.56 2.72 tahunan 61 3462 1.02 1.02 13.44 Muntilan bulanan 1586 5680632 0.67 0.67 0.01 JFM -17 3462 -0.27 0.27 -1.09 AMJ 68 3461 1.14 1.14 4.29 JAS -33 3394 -0.55 0.55 -0.14 OND 47 3462 0.78 0.78 3.95 tahunan 39 3462 0.65 0.65 4.00 Ngablak bulanan 1050 5680632 0.44 0.44 0.00 JFM -82 3461 -1.38 1.38 -14.20 AMJ -17 3445 -0.27 0.27 -1.40
JAS -33 3394 -0.55 0.55 -0.14 OND 47 3462 0.78 0.78 3.95 tahunan 51 3460 0.85 0.85 11.60 Salaman bulanan 1508 5680632 0.63 0.63 0.00 JFM -42 3461 -0.70 0.70 -6.08 AMJ 66 3461 1.14 1.14 4.90 JAS -37 3416 -0.62 0.62 -0.57 OND 4 3461 0.05 0.05 0.64 tahunan -31 3462 -0.54 0.54 -5.37 Tempuran bulanan 2006 5680632 0.84 0.84 0.01 JFM -7 3457 -0.10 0.10 -0.89 AMJ -3 3462 -0.03 0.03 -0.25 JAS -59 3394 -1.00 1.00 -0.86 OND 92 3461 1.55 1.55 7.58 tahunan 19 3462 0.31 0.31 4.51
Nilai  slope  kecenderungan  curah hujan bulananmetode MK 9.72 mm/bulan lebih  besar  dibandingkan  metode  MMK, 0.009  mm/bulandan  TFPW-MK  0.011 mm/bulan.  Slope  kecenderungan  metode MMK  dengan  TFPW-MK  mendekati  0 dan  dengan  perbedaan  sangat  kecil  yaitu 0.002 mm/bulan, sehingga antara metode MMK  dan  TFPW-MK  dapat  dikatakan mempunyai  slope  kecenderungan  yang sama.
Gambar  2a  memperlihatkan  bahwa nilai│z hitung │uji MK semua stasiun hujan kecuali  stasiun  Mendut  lebih  besar dibandingkan dua metode lainnya. Hal ini sesuai pendapat Yue, dkk., (2002) bahwa
koefisien  autokorelasi  yang  signifikan menyebabkan overestimate nilai signifikansi uji MK. Nilai
│z hitung │stasiun  Mendut  menunjukkan perbedaan yang kecil metode MK dengan MMK  hanya  0.04,  meskipun  koefisien autokorelasi  lag-1  signifikan  pada  α  =  5
%. Penurunan rata-rata nilai│z hitung │metode  MMK  dan  TFPW- MK terhadap metode MK adalah 28.3 % dan  34.2  %,  perbedaan  tersebut  cukup besar  meskipun  antara  metode  MK, MMK  dan  TFPW-MK  memberikan kesimpulan  yang  sama  bahwa  tidak terdapat trend yang signifikan (│z hitung │< z α/2 = 1.96).
Gambar 2a. Nilai │z hitung │3 metode
Gambar 2b. Nilai variansi S3 metode
Berdasarkan  Gambar  2b,  nilai variansi  S  metode  MK  dan  TFPW-MK hampir  sama,  sehingga  dapat  ditarik kesimpulan  bahwa  proses  pre-whitening tidak  merubah  variansi  S  dari  data  awal, sedangkan proses koreksi variansi metode
MMK  akan  memperkecil  nilai  variansi data awal.
Jurnal AGRIFOR Volume XVII Nomor 2, Oktober 2018                                                                 ISSN P : 1412-6885 ISSN O : 2503-4960

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian, dapat  dituliskan  kesimpulan  diantaranya: Curah  hujan    bulanan  6  stasiun  hujan tidak  menunjukkan  trend  yang  signifikan baik  menggunakan  metode  MK,  MMK maupun TFPW-MK.
Curah  hujan  3  bulanan  semua  stasiun menunjukkan  tidak  terdapat  trend  yang signifikan kecuali stasiun Kajoran periode  Januari-Februari-Maret  (JFM) trend signifikan negatif(-19.4 mm/3bulan)  dan  stasiun  Mendut  terdapat trend signifikan positif (6.75 mm/3bulan) periode April-Mei-Juni (AMJ). Curah hujan tahunan semua stasiun hujan tidak  menunjukkan  adanya  trend  yang signifikan menggunakan uji Mann- Kendall.
Secara  umum  metode  penghilangan pengaruh  autokorelasi  data  (metode MMK  dan  TFPW-MMK)  dibandingkan dengan  metode  MK  akan  memperkecil slope  kecenderungan  dan  nilai│z hitung │,
namun  dalam  penelitian  ini,  baik  metode MK,  MMK  dan  TFPW-MK  memberikan kesimpulan signifikansi trend yang sama.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, I.,Tang, D., Wang, T, Wang, M., dan  Wagan,  B.  2015.  Precipitation Trends  over  Time  Using  Mann- Kendall and Spearman’s rho test in Swat River Basin, Pakistan. Advances in Meteorology. 2015: 1- 15. Buishand, T.A. 1982.  Some Methods For Testing The Homogeneity of Rainfall Records. Journal of Hydrology. 58: 11-27. Chen, Y., Guan, Y., Shao, G., dan Zhang,
D.  2016.  Investigating  Trends  in Streamflow  and  Precipitation  in
Huangfucuan  Basin  with  Wavelet Analysis  and  the  Mann-Kendall Test. Journal Water. 8. 77: 1-32. Chandubhai,  P.C.,  Thanki,  J.D.,  dan Chandrawanshi, S.K. 2017. Analysis  of  Rainfall  by  using Mann-Kendall  Trend,  Sen’s  Slope and  Variability  at  Five  Districts  of South  Gujarat  India.  Muasam.  68.
2: 205-222.
Gocic,  M  dan  Tracjkovic,  S.  2013.
Analysis of Changes in Meteorological Variables using Mann-Kendall  and  Sen’s  Slope Estimator Statistical Tests in
Serbia. Global and Planetary Change. 100: 172–182.
Hamed,  K.H.,  dan  Rao,  A.R.1998.  A Modified Mann-Kendall Trend Test for  Autocorrelated  Data.  Journal  of Hydrology. 204: 182-196.
Indarto,  Susanto,  B.,  dan  Diniardi, E.M,.2011. Analisis Kecenderungan Data Hujan di Jawa Timur Menggunakan Metode Mann-Kendall dan Rank Sum Test. JTEP  Jurnal  Keteknikan  Pertanian. 25. 1: 19-28.
Kibria, K.N., Ahiablame, L., Hay, C., dan
Djira,  G.  2016.  Streamflow  Trends and Respons  to  Climate Variability and  Land  Cover  Change  in  South Dakota. Hidrology. 2. 3: 1-20.
Kundzewicz,  Z.W.,  dan  Raddziejewski,
M.  2006.  Methodologies  for  Trend Detection.  Hydrological  Impacts Procceding.  IAHS  Publ.  308:  538- 549.
Kocsis,  T.,  Szekeley,  I.  K.,  dan  Andan,
A. 2017. Comparison of Parametric and
Non-parametric Analysis
Methods on Long Term
Meteorological  Data  Set.  Central European Geology. 60. 3: 316-332.
Nugroho,  B.D.A.  2015.  Relationships Between  Sea  Surface  Temperature (SST)  and  Rainfall  Distribution Pattern  in  South  Central  Java, Indonesia.  Indonesian  Journal  of Geography. 47. 1:20–25.
Pandit,  D.  V.2017.  Seasonal  Rainfall
Trend Analysis. Journal of Engineering Research and Application. 6. 7: 69-73.
Rahman,  A.,  dan  Begum,  M.  2013. Application of Non-parametric Test for  Trend  Detection  of  Rainfall  in the  Largest  Island  of  Bangladesh. Jounal  of  Earth  Science.  2.  2:  40- 44.
Sen,  P.K.  1968.  Estimates  of  Regression Coefficient  Based  on  Kendall’s Tau.  Journal  of  the  American Statistical  Association.  63:  1379-
1389. Subarna, Dadang.. 2014. Uji Kecenderungan  Unsur-Unsur  Iklim di  Cekungan  Bandung  dengan Metode Mann-Kendall. Berita Dirgantara, 15. 1: 1-6. Sulikarti,  D.,  Arif,  S.S.,  Susanto,  S.,  dan Sutiarso,  L.  2015.  Identifikasi
Perubahan  Iklim  Berdasarkan  Data
Curah  Hujan  di  Wilayah  Selatan Jatiluhur  Kabupaten    Subang,  Jawa
Barat. Agritech.35. 1:98-105. Sutapa,  I.W.  2014.  Application  Model Mann-Kendall dan Sen’s (Makesens)  to  Detect  Climate Change.  Jurnal  Infrastruktur.4.  1: 31-40. Tayyab,  M.,  Zhou,  J.,  Adnan,  R,.  Dan Zahra, A. 2017. Monthly Precipitation  Trend  Analysis  by Appliying  Nonparametric  Mann- Kendall  (MK)  dan  Sperman’s  rho
(SR) Test in Dongting Lake China: 1961-2012. IJEECS. 5. 1: 41-47.
Wu, H., Soh, L.K., Samal, A., dan Chen,
X.H.  2007.  Trend  Analysis  of
Streamflow  Drought  Events  in Nebraska.  Water  Resour.2007:  1- 20.
Yaseen,  M.,Rientjes,  T.,  Nabi,  G.,
Rehman,  H,.dan  Latif,  M.2014. Assesment  of  Recent  Temperature Trends  in  Mangla  Watershed. Journal of Himalayan Earth Science.47. 1: 107-121.
Yue,  Sheng.,  Pilon,  P.,  Phinney,  B.,  dan
Cavadias, G.2002. The Influence of Autocorrelation  on  the  Ability  to
Detect  Trend  in  Hydrological Series.  Hydrological  Processes.  16: 1807-1829.