## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline
Anita Trias Anggraeni 1 dan I Nyoman Budiantara 2
Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : 1 trias.nyta@gmail.comdan 2 i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
Abstrak — Unmet  Need KB  adalah  wanita  kawin  yang tidak  ingin  punya  anak  lagi  atau  ingin  menjarangkan kehamilan tetapi tidak menggunakan alat/cara kontrasepsi. Tingginya  angka Unmet  Need KB  dalam  permasalahan program  KB  mengindikasikan  rendahnya  prevalensi kontrasepsi  yang  berakibat  tingginya  angka  kelahiran  dan memicu  terjadi  ledakan  penduduk.  Pemerintah  Provinsi Jawa  Timur  khususnya  BKKBN  memiliki  target Unmet Need KB sebesar 7%. Namun kenyataanya dari tahun 2011 –  2014 Unmet  Need KB  terus  mengalami  kenaikan  hingga 10,48%.  Berdasarkan  fakta  tersebut,  permasalahan Unmet Need KB  di  Jawa  Timur  ini  sangat  komplek  dan  krusial. Oleh sebab itu, dilakukan sebuah penelitian yang bertujuan untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  mempengaruhi Unmet  Need KB  di  Jawa  Timur.  Penelitian  ini menggunakan metode regresi nonparametrik spline karena 5  variabel  yang  diduga  berpengaruh  memiliki  pola  yang tidak berbentuk sehingga sesuai dengan metode Spline yang dapat mengestimasi data yang tidak berpola. Model terbaik diperoleh  dari  titik  knot  optimal  berdasarkan  nilai Generalized  Cross  Validation (GCV)  terkecil.  Berdasarkan hasil  penelitian,  5  variabel  dinyatakan  mempengaruhi Unmet  Need KB  di  Jawa  Timur  yaitu  persentase  wanita pendidikan  tidak  tamat  SD,  persentase  wanita  bukan peserta  KB  yang  diskusi  KB  dengan  PLKB,  persentase wanita bekerja, persentase pria & wanita yang mengetahui minimal satu jenis alat/cara KB dan jumlah pelayanan KB. Pemodelan  terbaik  dengan  nilai  GCV  paling  minimum pada  kombinasi  titik  knot  sebesar  2,855  memiliki  nilai 𝑹 𝟐 sebesar 82,76 %.
Kata  Kunci — Generalized  Cross  Validation ,  Regresi Nonparametrik Spline, Titik Knot, Unmet Need KB.

## I. PENDAHULUAN
ndonesia merupakan Negara dengan jumlah penduduk tertinggi  ketiga  di  dunia  setelah  Cina  dan  India. Jumlah penduduk yang begitu besar ini diakibatkan oleh pertumbuhan  penduduk  yang  sangat  pesat.  Salah  satu upaya  yang  dilakukan  pemerintah  dalam  menekan pertumbuhan  penduduk  adalah  dengan  melakukan kontrol  terhadap  faktor  yang  mempengaruhinya  yaitu fertilitas.  Tingginya  fertilitas  dikendalikan  dengan pencanangan  program  Keluarga  Berencana  (KB)  “Dua Anak Cukup” melalui pemakaian alat kontrasepsi. Tetapi kenyataannya,  masih  terdapat  permasalahan  dalam program KB yaitu adanya Unmet Need KB. Unmet Need KB  atau  yang  disebut  kebutuhan  pelayanan  KB  yang tidak  terpenuhi  menurut  BKKBN  didefinisikan  sebagai persentase  wanita  kawin  yang  tidak  ingin  punya  anak lagi atau ingin menjarangkan kehamilan berikutnya tetapi tidak  menggunakan  alat/cara  kontrasepsi.  Sehingga
wanita Unmet Need KB  memiliki  peluang  untuk mengalami  kehamilan  yang  tidak  diinginkan  atau kelahiran  yang  tidak  diinginkan.  Hal  ini  mengakibatkan angka  fertilitas  meningkat  yang  menunjukkan  bahwa Program  KB  tidak  berjalan  dengan  baik  dan  berdampak negatif pada terjadinya ledakan penduduk.
Jawa Timur menjadi salah satu Provinsi yang memiliki permasalahan Unmet Need KB  tinggi.  Angka Unmet Need KB  di  Jawa  Timur  berdasarkan  hasil  SDKI  tahun 2003  mencapai  5,6%  meningkat  menjadi  8.2%  pada tahun 2007. Selanjutnya meningkat menjadi 10.1% pada tahun  2012.  Hasil  Mini  Survei  BKKBN  Provinsi  Jawa Timur mencatat angka Unmet Need KB pada tahun 2013 meningkat  menjadi  10.35%  dan  naik  menjadi  10.48% pada  tahun  2014.  Tingginya Unmet Need KB  tersebut merupakan  tantangan  yang  harus  dihadapi  BKKBN dalam  menurunkan  angka Unmet Need KB.  Hal  ini dikarenakan  dari  tahun  2003  hingga  2014 Unmet Need KB  tidak  mencapai  target  7%  dan  membuat  angka fertilitas  meningkat  sehingga  pencapaian  TFR  ( Total Fertility Rate ) 2,1 tidak tercapai.
Berdasarkan fakta tersebut menunjukkan permasalahan Unmet Need KB  di  Jawa  Timur  sangat  kompleks  dan krusial.  Sejauh  ini  masih  belum  ada  penelitian  terkait dengan Unmet Need KB  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Oleh karena  itu  perlu  dilakukan  sebuah  penelitian  yang bertujuan  untuk  mengetahui  faktor  –  faktor  yang mempengaruhi Unmet Need KB  di  Jawa  Timur  guna menurunkan  angka Unmet Need KB.  Untuk  mengetahui faktor  –  faktor  yang  mempengaruhi Unmet Need KB dapat digunakan metode Statistika yaitu Analisis Regresi. Analisis  Regresi  merupakan  metode  yang  mempelajari tentang  pola  hubungan  antara  variabel  respon  dan variabel  prediktor  yang  ditunjukkan  dengan Scatterplot sebagai bentuk kurva regresi. Pada kurva regresi terdapat tiga  pengelompokkan  yaitu  bentuk  kurva  regresi  yang sebagian  diketahui  dan  sebagaian  tidak  diketahui  yaitu regresi  semiparametrik,  bentuk  kurva  regresi  yang diketahui  yaitu  regresi  parametrik,  dan  bentuk  kurva regresi  yang  tidak  diketahui  yaitu  regresi  nonparametrik [7].
Metode  regresi  nonparametrik  spline  dipilih  karena berdasarkan  plot  pada  variabel  –  variabel  yang  diduga mempengaruhi Unmet Need KB  diketahui  pola  tidak berbentuk.  Keunggulan  menggunakan  metode  regresi nonparamterik  spline  ini  yaitu  dapat  memodelkan  data dimana  bentuk  kurva  regresi  tidak  diketahui  sehingga dengan  pendekatan  Spline  data  diharapkan  mencari sendiri  bentuk  estimasi kurva regresinya  tanpa dipengaruhi oleh subjektifitas peneliti.
I

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Regresi Nonparametrik Spline
Model  regresi  nonparametrik  digunakan  apabila  pola data  antara  variabel  respon  dan  variabel  prediktor  tidak diketahui  bentuk  kurva  regresinya.  Dalam  pandangan regresi  nonparametrik  spline,  biarkan  data  sendiri  yang akan  mencari  bentuk  estimasi  dari  kurva  regresinya, tanpa harus dipengaruhi oleh faktor subyektifitas peneliti [10].  Pada  analisis  regresi  nonparametrik  spline  jika terdapat  satu  variabel  respon dan  satu  variabel  prediktor maka  regresi  tersbeut  dinamakan  regresi  nonparametrik spline  univariabel,  sedangkan  jika  terdapat  satu  variabel respon  dengan  lebih  dari  satu  variabel  prediktor  regresi nonparametrik  spline  multivariabel  [6].  Misal  terdapat data (𝑥 1𝑖 , 𝑥 2𝑖 , … , 𝑥 𝑝𝑖 , 𝑦 𝑖 ) dan hubungan antara (𝑥 1𝑖 , 𝑥 2𝑖 , … , 𝑥 𝑝𝑖 ) dengan 𝑦 𝑖 didekati  dengan  model  regresi nonparametrik spline maka, maka 𝑦 𝑖 = g (𝑥 1𝑖 , 𝑥 2𝑖 , … , 𝑥 𝑝𝑖 ) + 𝜀 𝑖 untuk 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 dengan 𝑦 𝑖 adalah variabel  respon  dan g adalah  kurva  regresi  yang  tidak diketahui  bentuknya,  maka  model  regresi nonparametrik spline multivariabel dituliskan.
𝑦 𝑖 = ∑ g 𝑝 𝑙=1 ( 𝑥 𝑙𝑖 ) + 𝜀 𝑖 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛
(1)
Jika  kurva  regresi g didekati  dengan  fungsi  spline, maka diperoleh persamaan (2).
g ( 𝑥 𝑙𝑖 ) = ∑ 𝛽 𝑙𝑗 𝑥 𝑙𝑗 𝑗 𝑝 𝑗=0 + ∑ 𝛽 𝑙𝑝+𝑙𝑘 𝐾 𝑘=1 (𝑥 𝑙𝑖 − 𝜆 𝑙𝑘 ) + 𝑝 (2)
Fungsi potongan diberikan oleh
p lk li x   ) (  = { (𝑥 𝑙𝑖 − 𝜆 𝑙𝑘 ) 𝑝 ,    𝑥 𝑙𝑖 ≥ 𝜆 𝑙𝑘 0,                       𝑥 𝑙𝑖 < 𝜆 𝑙𝑘 Dengan 𝜆 1𝑘 , 𝜆 2𝑘 , … , 𝜆 𝑙𝑘 adalah  titik-titik  knot  yang memperlihatkan  pola  perubahan  perilaku  dari  sub-sub interval yang berbeda, sedangkan nilai p pada persamaan (2) merupakan orde spline linier.

## Pemilihan Titik Knot Optimal
Titik  knot  optimal  perlu  dicari  untuk  mendapatkan model  regresi  spline  terbaik.  Salah  satu  metode  untuk mendapatkan  titik knot  optimal  adalah metode Generalized  Cross  Validation (GCV).  Fungsi  GCV diberikan oleh persamaan.
𝐺𝐶𝑉( 𝜆 1 , 𝜆 2 , … , 𝜆 𝑟 ) = 𝑀𝑆𝐸 ( 𝜆 1 ,𝜆 2 ,…,𝜆 𝑟 ) { 𝑛 −1 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 ( 𝐼−𝐴 ( 𝜆 1 ,𝜆 2 ,…,𝜆 𝑟 ))} 2 (4)
Dengan 𝑀𝑆𝐸( 𝜆 1 , 𝜆 2 , … , 𝜆 𝑟 ) = 𝑛 −1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦 𝑖 ̂) 2 𝑛 𝑖=1 dan 𝐴( 𝜆 1 , 𝜆 2 , … , 𝜆 𝑟 ) = 𝑿(𝑿′𝑿) −1 𝑿′

## Pengujian Signifikansi Parameter Model
1) Uji Serentak
Pengujian secara serentak bertujuan untuk mengetahui apakah  parameter  model  regresi  secara  simultan signifikan  atau  tidak.  Hipotesis  yang  digunakan  adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝+𝐾 = 0 𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 + 𝐾 Statistik uji :
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (5)
𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 dan 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 didapatkan  dari  Analisis  Ragam (ANOVA) yang disajikan sebagai berikut.
T ABEL 1. A NALISIS R AGAM (ANOVA)
Sumber Variasi Derajat Bebas (𝒅𝒃) Jumlah Kuadrat (𝑺𝑺) Rataan Kuadrat (𝑴𝑺) Regresi 𝑝 + 𝐾 𝒃 ′ 𝑿 ′ 𝒀′ − 𝑛𝑌̅ 2 𝑆𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑑𝑓 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖
Error 𝑛 − 𝑝 − 𝐾 − 1 𝒀 ′ 𝒀 − 𝒃′𝑿′𝒀 𝑆𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑓 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Total 𝑛 − 1 𝒀 ′ 𝒀 − 𝑛𝑌̅ 2 -
Keputusan : 𝐻 0 ditolak jika nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼(𝑝+𝐾,𝑛−𝑝−𝐾−1) .

## 2) Uji Parsial
Pengujian  secara  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui parameter  mana yang signifikan dalam model. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 + 𝐾 Statistik uji :
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 ̂ 𝑗 𝑆𝐸(𝛽 ̂ 𝑗 ) , 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 + 𝐾 (6)
Keputusan : 𝐻 0 ditolak jika nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝛼/2( 𝑛−𝑝−𝐾−1) .

## Pemeriksaan Asumsi Residual

## 1) Asumsi Residual Identik
Pengujian  asumsi  identik  bertujuan  untuk  melihat homogenitas  dari  variansi  residual.  Pengujian  untuk mendeteksi  adanya  heteroskedastisitas  ini  dilakukan dengan  uji Glejser menggunakan  hipotesis  sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2
𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 Statistik uji :
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
[∑ (|𝑒̂ 𝑖 |−|𝑒̅|) 2 𝑛 𝑖=1 ]/(𝑠−1) [∑ (|𝑒 𝑖 |−|𝑒̂ 𝑖 |) 2 𝑛 𝑖=1 ]/(𝑛−𝑠) (7)
Keputusan : 𝐻 0 ditolak jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼(𝑠−1,𝑛−𝑠) dimana 𝑠 adalah banyaknya parameter model glejser .

## 2) Asumsi Residual Independen
Pengujian  independen  bertujuan  untuk  mengetahui terdapat autokorelasi antar residual atau tidak. Salah satu cara  untuk  menguji  autokorelasi  adalah  dengan menggunakan plot Autocorrelation Function (ACF).
Persamaan  untuk  menghitung  ACF  adalah  sebagai berikut (Wei, 2006).
𝜌̂ 𝑘 = 𝛾 ̂ 𝑘 𝛾 ̂ 0 = ∑ (ℯ 𝑖 −ℯ̅)(ℯ 𝑖+𝑘 −ℯ̅) 𝑛−𝑘 𝑖=1 ∑ (ℯ 𝑖 −ℯ̅) 2 𝑛 𝑖=1 (8)
Batas  atas  dan  batas  bawah  dapat  dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut.
𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠 = 𝑡 (1− 𝛼 2 ,𝑛−1) 𝑆𝐸(𝜌̂ 𝑘 )
𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ = 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−1) 𝑆𝐸(𝜌̂ 𝑘 ) (9)
Apabila  terdapat  autokorelasi  yang  keluar  dari  batas atas  atau  batas  bawah  signifikansi,  maka  terdapat autokorelasi.
3) Asumsi Residual Distribusi Normal
Asumsi  ketiga  yang  harus  terpenuhi  adalah  residual dari model regresi harus berdistribusi Normal. Salah satu cara  untuk  pengujian  distribusi  Normal  pada  residual adalah uji Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝐹 𝑛 (𝑥) = 𝐹 0 (𝑥) (Residual berdistribusi Normal)
𝐻 1 : 𝐹 𝑛 (𝑥) ≠ 𝐹 0 (𝑥) (Residual tidak berdistribusi Normal) Statistik uji :
𝐷 = 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 |𝐹 𝑛 (𝑥) − 𝐹 0 (𝑥)| (10)
Keputusan  : 𝐻 0 ditolak  jika 𝐷 > 𝑞 (1−𝛼) dengan  nilai 𝑞 (1−𝛼) yang didapatkan dari Tabel Kolmogorov-Smirnov .

## III. METODE PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data
(3)
sekunder pada tahun 2014 yang diperoleh dari hasil Mini Survei  BKKBN  Provinsi  Jawa  Timur  dan  Laporan Evaluasi  Pencapaian  Program  KB  Provinsi  Jawa  Timur tahun 2014.

## Variabel Penelitian
Pada  penelitian  ini  terdapat  satu  variabel  respon  ( y ) dan lima variabel prediktor ( x ) yaitu sebagai berikut.
T ABEL 2. V ARIABEL P ENELITIAN
Variabel Keterangan y Unmet Need KB x 1 Persentase wanita dengan pendidikan tidak tamat SD
x 2 Persentase wanita bukan peserta KB yang diskusi KB
dengan PLKB
x 3
Persentase wanita bekerja
x 4
Persentase pria&wanita kawin yang mengetahui
minimal satu alat/cara KB modern x 5 Jumlah tempat pelayanan KB

## Langkah-Langkah Penelitian
Langkah-langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  dari  data Unmet Need KB  dan  variabel-variabel  yang  diduga  berpengaruh terhadap Unmet Need KB. 2. Membuat scatterplot antara Unmet Need KB  dengan masing-masing  variabel  prediktor  yang  diduga berpengaruh.  Jika  pola  data  tidak  terbentuk,  maka digunakan pendekatan regresi nonparametrik spline.
3. Memodelkan data dengan menggunakan fungsi spline linier  dengan  satu  titik  knot,  dua  titik  knot,  tiga  titik knot, dan kombinasi titik knot.
4. Memilih  titik  knot  optimal  berdasarkan  nilai  GCV ( Generalized Cross Validation ) paling minimum.
5. Mendapatkan  regresi  nonparametrik  spline  dengan titik knot optimum.
6. Menguji  signifikansi  parameter  model  yang  telah didapatkan baik secara serentak maupun parsial.
7. Menguji  asumsi  residual  IIDN  dari  residual  regresi nonparametrik spline.
8. Membuat interpretasi model dan membuat kesimpulan serta saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Deskripsi  Karakteristik  Unmet  Need  KB  di  Jawa Timur
Tingginya Unmet Need KB di Jawa Timur merupakan salah  satu  tantangan  pemerintah  khususnya  BKKBN dalam menurunkan Unmet Need KB sesuai dengan target yaitu  7%.  Dalam  menurunkan Unmet  Need KB  menjadi 7%,  diperlukan  perhatian  lebih  kepada  Kabupaten/Kota yang  memiliki Unmet  Need KB  di  atas  target.  Diagram batang  pada  Gambar  1.  menunjukkan  bahwa  dari  38 Kabupaten/Kota di  Provinsi Jawa  Timur,  hanya terdapat 3  Kabupaten/Kota  yang  memenuhi  target Unmet Need KB  BKKBN  Provinsi  Jawa  Timur  yaitu  Kabupaten Bojonegoro, Kota Madiun dan Kabupaten Ngawi.
Berdasarkan  Gambar  1.  dapat  diketahui  bahwa Sebagian  besar  wilayah Unmet  Need KB  tinggi  di dominasi  oleh  daerah  Madura  dan  Tapal  Kuda.  Salah satu  faktor  penyebab  masyarakat  Madura  masih  sulit untuk  melakukan  KB  adalah  faktor  agama  yang  kental dan  budaya  menggunakan  KB  kalender.  Kemudian, untuk daerah tapal kuda yang memiliki Unmet Need KB
tertinggi yaitu Kabupaten Situbondo, Kabupaten Pasuruan  dan  Kota  Probolinggo  memiliki  karakteristik yang  hampir  sama  dengan  daerah  Madura  karena mayoritas  penduduk  daerah  tapal  kuda  adalah  suku Madura.
Gambar 1 . Diagram Batang Unmet Need KB di Jawa Timur Tahun 2014
Terdapat  beberapa  faktor  yang  diduga  mempengaruhi Unmet Need KB.  Karakteristik  lima  faktor  tersebut disajikan sebagai berikut.
T ABEL 3 . S TATISTIKA D ESKRIPTIF L IMA F AKTOR YANG D IDUGA M EMPENGARUHI U NMET N EED KB DI J AWA T IMUR
Variabel Rata- Rata Deviasi
Standar Minimum Maksimum x 1 20,008 11,556 2,10 57,40 x 2 9,163 7,595 1,20 30,60 x 3 54,087 16,515 22,00 84,00 x 4 89,471 6,090 75,90 100,00 x 5 362,263 197,950 50 874
Pola Data Antara Unmet Need KB dengan Variabel yang Diduga Mempengaruhi
Hubungan  antara Unmet Need KB  dengan  5  variabel yang  diduga  mempengaruhi  dapat  dilihat  pada  diagram pencar sebagai berikut.
Gambar 2 . Scatterplot antara Unmet Need KB dengan LimaVariabel Gambar  2  menunjukkan  pola  hubungan  antara Unmet Need KB  dengan  5  variabel  yang  diduga  berpengaruh
tidak  mengikuti  pola  tertentu,  oleh  karena  itu  metode yang  sesuai  untuk  pemodelan Unmet Need KB  di Provinsi  Jawa  Timur  adalah  regresi  nonparametrik spline.

## Pemodelan Regresi Nonparametrik Spline
Berikut  ini  merupakan  model  regresi  nonparametrik spline dengan satu titik knot.
           3 5 2 2 4 2 3 1 1 2 1 1 0 ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ˆ ˆ x x x x x y                   ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ 5 5 10 5 9 4 4 8 4 7 3 3 6         x x x x x T ABEL 4. P EMILIHAN T ITIK K NOT O PTIMUM DENGAN S ATU T ITIK K NOT x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 GCV 38.214 20.400 62.490 91.639 588.122 5.123 39.343 21.000 63.755 92.131 604.939 5.100 40.471 21.600 65.020 92.622 621.755 5.136 41.600 22.200 66.286 93.114 638.571 5.157
Pada  Tabel  4  diperoleh  nilai  GCV  minimum  untuk model regresi nonparametrik spline dengan satu titik knot adalah 5,100 dengan titik knot optimum sebagai berikut.
343 , 39 1   ; 000 , 21 2   ; 755 , 63 3   ; 131 , 92 4   ; 939 , 604
5 

## 
Selanjutnya  dilakukan  pembentukan  model  regresi nonparametrik  spline  dengan  dua  titik  knot.  Model adalah sebagai berikut.
            ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ˆ ˆ ˆ 3 3 5 2 4 2 1 3 1 1 2 1 1 0          x x x x x y 4 10 6 3 9 5 3 8 3 7 4 2 6 ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ x x x x x                               ) ( ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ 10 5 15 9 5 14 5 13 8 4 12 7 4 11          x x x x x T ABEL 5. P EMILIHAN T ITIK K NOT DENGAN D UA T ITIK K NOT x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 GCV 14.514 7.800 35.918 81.310 234.980 5.111 57.400 30.600 84.000 100.000 874.000 29.186 15.600 52.367 87.704 453.592 4.959 33.700 18.000 57.429 89.671 520.857 30.314 16.200 53.633 88.196 470.408 4.482 32.571 17.400 56.163 89.180 504.041 30.314 16.200 53.633 88.196 470.408 4.815 33.700 18.000 57.429 89.671 520.857
Pada  Tabel  5  diperoleh  nilai  GCV  minimum  untuk model regresi nonparametrik spline dengan dua titik knot adalah  4,482  dengan  titik  knot  optimum  adalah  sebagai berikut.
314 , 30 1   ; 200 , 16 3   ; 633 , 53 5   ; 196 , 88 7   ;
408 , 470
9   571 , 32 2   ; 400 , 17 4   ; 163 , 56 6   ;
180 , , 89 8   ; 041 , 504 10  
Selanjutnya  dilakukan  pembentukan  model  regresi nonparametrik spline dengan tiga titik knot.
2 5 3 1 4 2 1 3 1 1 2 1 1 0 ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ˆ ˆ ˆ x x x x x y                     
        
    ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ 7 3 10 3 9 6 2 8 5 2 7 4 2 6        
 x x x x x              ) ( ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ 11 4 15 10 4 14 4 13 9 3 12 8 3 11          x x x x x
        
    ) ( ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ 15 5 20 14 5 19 13 5 18 5 17 12 4 16          x x x x x
T ABEL 6. P EMILIHAN T ITIK K NOT O PTIMUM DENGAN T IGA T ITIK K NOT x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 GCV 30.314 16.200 53.633 88.196 470.408 4.349 32.571 17.400 56.163 89.180 504.041 35.957 19.200 59.959 90.655 554.490 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 GCV 30.314 16.200 53.633 88.196 470.408 3.946 33.700 18.000 57.429 89.671 520.857
35.957 19.200 59.959 90.655 554.490 30.314 16.200 53.633 88.196 470.408 4.263 33.700 18.000 57.429 89.671 520.857 37.086 19.800 61.224 91.147 571.306
Pada  Tabel  6  diperoleh  nilai  GCV  minimum  untuk model regresi nonparametrik spline dengan tiga titik knot sebesar 3,946 dimana titik knot optimum adalah sebagai berikut.
314 , 30 1   ; 2 , 16 4   ; 633 , 53 7   ; 196 , 88 10   ; 408 , 470 13   700 , 303 2   ; 18 5   ; 429 , 57 8   ; 671 , 89 11   ; 857 , 520 14   957 , 35 3   ; 2 , 19 6   ; 959 , 59 9   ; 655 , 90 12   ; 490 , 554
15  
Setelah  melakukan  pemilihan  titik  knot  optimum dengan  satu,  dua,  dan  tiga  titik  knot.  Selanjutnya dilakukan  pembentukan  model  regresi  nonparametrik spline dengan kombinasi knot.
T ABEL 7. P EMILIHAN T ITIK K NOT DENGAN K OMBINASI K NOT Variabel Banyak Titik Knot Titik-Titik Knot GCV x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 2 1 3
1
30,314 ; 32,571
16,2 ; 17,4 63,755 88,196 ; 89,671 ; 90,655 604,939 3.2048
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 2 2 3
1 30,314 ; 32,571 16,2 ; 17,4 53,633 ; 56,163 88,196 ; 89,671 ; 90,655 604,939 2.8553
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 2 2 3
2 30,314 ; 32,571 16,2 ; 17,4 53,633 ; 56,163 88,196 ; 89,671 ; 90,655 470,408 ; 504,041 3.1224
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 2 3
3 1 30,314 ; 32,571 16,2 ; 17,4 53,633 ; 57,429 ; 59,959 88,196 ; 89,671 ; 90,655 604,939 2.8850
Berdasarkan  hasil  pada  pemilihan  titik  knot  dengan satu,  dua,  tiga  dan  kombinasi  titik  knot.  Model  regresi nonparametrik spline dengan nilai GCV minimum adalah kombinasi  titik  knot  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  7 sebesar  2,855.  Sehingga  regresi  nonparametrik  spline terbaik  adalah  model  regresi  nonparametrik  spline dengan  kombinasi  titik  knot  (2,2,2,3,1).  Model  regresi nonparamatrik  spline  dengan  kombinasi  titik  knot menghasilkan  nilai  R 2 sebesar  82,76%.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kelima  variabel  prediktor  mampu menjelaskan  variabilitas  82,76%  permasalahan Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur.
Berikut  adalah  model  regresi  nonparametrik  spline terbaik dengan kombinasi knot (2,2,2,3,1).
2 1 1 1 1 1 04 , 0 ) 571 , 32 ( 390 , 2 ) 314 , 30 ( 068 , 2 126 , 0 311 , 44 ˆ x x x x y          1 3 3 1 2 2 ) 633 , 53 ( 257 , 1 134 , 0 ) 4 , 17 ( 723 , 4 ) 2 , 16 ( 140 , 4         x x x x 1 4 1 4 4 1 3 3 ) 671 , 89 ( 556 , 13 ) 196 , 88 ( 412 , 6 352 , 0 ) 163 , 56 ( 263 , 1 
         x x x x x 1 5 5 1 4 ) 939 , 604 ( 015 , 0 005 , 0 ) 655 , 90 ( 530 , 7       x x x

## Pengujian Parameter Model
Pengujian  secara  serentak  dilakukan  untuk  menguji estimasi  parameter  model  secara  bersaman  dengan hipotesis.
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 15 = 0 H 1 : minimal ada satu 𝛽 2 ≠ 0 , dimana j = 1,2,…,15 T ABEL 8 ANOVA M ODEL R EGRESI N ONPARAMETRIK S PLINE Sumber
Variasi db Jumlah Kuadrat Rata-rata Kuadrat F-hitung P-value
Regresi 15 174,553 11,637 7,039 0,0000264 Residual 22 36,368 1,653
Total 37 210,921
Berdasarkan  Tabel  8  dapat  diketahui  bahwa  nilai p- value sebesar  0,0000264.  Nilai  ini  lebih  kecil  daripada nilai  signifikansi 𝛼 yaitu  0,05  sehingga  Tolak 𝐻 0 ,  yang artinya  minimal  terdapat  satu  parameter  yang  signifikan dalam model.
Selanjutnya  dilakukan  pengujian  secara  parsial  untuk mengetahui  variabel  yang  berpengaruh  signifikan terhadap Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur. 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0
𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , dimana j = 1,2,…,15
T ABEL 9. P ENGUJIAN P ARAMETER S ECARA P ARSIAL Variabel Parameter Koefisien P-value Keputusan x 1 𝛽 1 0.126 0.002 Signifikan 𝛽 2 2.068 0.004 Signifikan 𝛽 3 -2.390 0.002 Signifikan x 2 𝛽 4 -0.040 0.480 Tidak Signifikan 𝛽 5 4.140 0.003 Signifikan 𝛽 6 -4.723 0.002 Signifikan x 3 𝛽 7 -0.134 0.021 Signifikan 𝛽 8 1.257 0.024 Signifikan 𝛽 9 -1.263 0.017 Signifikan x 4 𝛽 10 -0.352 0.004 Signifikan 𝛽 11 6.412 0.000 Signifikan 𝛽 12 -13.556 0.001 Signifikan 𝛽 13 7.530 0.002 Signifikan x 5 𝛽 14 -0.005 0.017 Signifikan 𝛽 15 0.015 0.052 Tidak Signifikan
Berdasarkan  Tabel  9.  dapat  diketahui  bahwa  terdapat lima  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap Unmet Need KB  di  Jawa  Timur  yaitu  persentase  wanita dengan  pendidikan  tidak  tamat  SD  ( x 1 ),  persentase wanita bukan peserta KB yang diskusi KB dengan PLKB ( x 2 ),  persentase  wanita  bekerja  ( x 3 ),  persentase  pria  & wanita yang mengetahui minimal  satu  alat/cara  KB  ( x 4 ), dan jumlah pelayanan KB ( x 5 ).

## Pengujian Asumsi Residual
Pada pemodelan regresi nonparametrik spline memerlukan  asumsi  residual  IIDN  (Identik,  Independen dan  Distribusi  Normal).  Residual  dari  model  regresi nonparametrik  spline  harus  memenuhi  asumsi  identik yang  artinya  tidak  terjadi  kasus  heteroskedastisitas  pada residual.  Berdasarkan  Tabel  10.  dapat  diketahui  bahwa nilai p-value sebesar  0,876  lebih  besar  daripada  nilai 𝛼 yaitu  0,05  sehingga  gagal  tolak 𝐻 0 ,  artinya  variansi residual homogen atau tidak terjadi kasus heteroskedastisitas.  Sehingga  residual  model  memenuhi asumsi identik.
T ABEL 10. ANOVA U JI G LEJSER Sumber Variasi db Jumlah Kuadrat Rata-rata Kuadrat 𝐅 𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠 p-value Regresi 15 2,879 0,192 0,558 0.876 Residual 22 7,564 0,344 Total 37 10,443 Pengujian selanjutnya adalah asumsi residual independen.  Residual  dari  model  regresi  nonparametrik spline  yang  didapatkan  harus  memenuhi  asumsi independen,  artinya  tidak  terdapat  autokorelasi  pada residual.  Berdasarkan  Gambar  3.  tidak  terlihat  adanya autokorelasi  yang  keluar  batas  toleransi.  Hal  ini menunjukkan  asumsi  independen  pada  residual  telah terpenuhi.

## Gambar 3 . Plot ACF Residual
Pengujian asumsi residual yang ketiga adalah residual harus  memenuhi  asumsi  distribusi  normal.  Berdasarkan Gambar  4.  dapat  diketahui  bahwa  nilai p-value lebih besar daripada >0,150. Nilai ini lebih besar daripada nilai 𝛼 yaitu  0,05  sehingga  gagal  tolak 𝐻 0 ,  yang  artinya residual  model  regresi  nonparametrik  spline  yang didapatkan telah memenuhi asumsi distribusi normal.
Gambar 4. Hasil uji Kolmogorov-Smirnof
Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Spline
1. Jika variabel x 2 , x 3 , x 4 dan x 5 dianggap konstan, maka pengaruh  persentase  wanita  dengan  pendidikan  tidak tamat  SD  ( x 1 )  terhadap Unmet  Need KB  di  Jawa Timur.
1 1 1 1 1 ) 571 , 32 ( 390 , 2 ) 314 , 30 ( 068 , 2 126 , 0 ˆ        x x x y
             571 , 32 ; 467 59 196 , 0 571 , 32 314 , 30 ; 378 , 18 194 , 2 314 , 30 ; 126 , 0 1 1 1 1 1 1 x , x x x x x
Pada model tersebut dapat diinterpretasikan yaitu jika di  Kabupaten/kota  Jawa  Timur  memiliki  persentase wanita  pendidikan  tidak  tamat  SD  kurang  dari 30,314%  dan  mengalami  kenaikan  sebesar  1  persen, maka  kasus Unmet  Need KB  akan  naik  sebesar 12,6%.  Kabupaten/Kota  dengan  interval  tersebut adalah  Kabupaten  Pacitan,  Ponorogo,  Trenggalek, Kediri,  Malang,  Lumajang,  Jember,  Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Sidoarjo, Mojokerto,  Jombang,  Nganjuk,  Madiun,  Ngawi, Bojonegoro,  Tuban,  Lamongan,  Gresik,  Bangkalan, Sampang,  Pamekasan,  Sumenep,  Kota  Kediri,  Kota Blitar, Kota Malang, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kota Surabaya dan Kota Batu. 2. Jika variabel x 1 , x 3 , x 4 dan x 5 dianggap konstan, maka pengaruh  persentase  wanita  bukan  peserta  KB  yang diskusi KB  dengan  PLKB  ( x 2 )  terhadap Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur.
1 2 2 2 ) 4 , 17 ( 723 , 4 ) 2 , 16 ( 140 , 4 04 , 0 ˆ        x x x y
             
400 , 17 ; 423 59 623 , 0 400 , 17 200 16 ; 757 , 22 100 , 4 200 , 16 ; 04 , 0 2 2 2 2 2 2 x , x x , x x x
Interpretasi  model  tersebut  bahwa  apabila  di Kabupaten/Kota  Jawa  Timur  mempunyai  persentase wanita  bukan  peserta  KB  melakukan  diskusi  KB dengan  PLKB  kurang  dari  16,2%  dan  mengalami kenaikan 1%, maka Unmet Need KB akan turun 4%. Kabupaten dalam interval tersebut adalah Tulungagung,  Blitar,  Kediri,  Malang,  Lumajang,
Banyuwangi,  Bondowoso,  Probolinggo,  Pasuruan, Sidoarjo,  Mojokerto,  Nganjuk,  Madiun,  Magetan, Ngawi,  Bojonegoro,  Tuban,  Lamongan,  Gresik, Bangkalan,  Sampang,  Pamekasan,  Sumenep,  Kota Kediri,  Kota  Blitar,  Kota  Malang,  Kota  Probolinggo, Kota Madiun, Kota Surabaya dan Kota Batu. 3. Jika variabel x 1 , x 2 , x 4 dan x 5 dianggap konstan, maka pengaruh  persentase  wanita  bekerja  ( x 3 )  terhadap Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur.
1 3 3 1 3 3 ) 163 , 56 ( 263 , 1 ) 633 , 53 ( 257 , 1 134 , 0 ˆ         x x x x y               163 , 56 ; 828 , 47 14 , 0 163 , 56 633 , 53 ; 106 , 23 123 , 1 633 , 53 ; 134 , 0 3 3 3 3 3 3 x x x x x x
Pada  model  tersebut  memiliki  interpretasi  bahwa jika  di  Kabupaten/Kota  Jawa  Timur  terdapat persentase  wanita  bekerja  kurang  dari  53,633%  dan wanita  bekerja  mengalami  pertambahan  1  persen maka  kasus Unmet  Need KB  akan  turun  sebesar 13,40%.
4. Jika variabel x 1 , x 2 , x 3 dan x 5 dianggap konstan, maka pengaruh  persentase  pria  &  wanita  yang  mengetahui minimal satu alat/cara KB ( x 4 ) terhadap Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur.
1 4 1 4 1 4 4 ) 655 , 90 ( 530 , 7 ) 671 , 89 ( 556 , 13 ) 196 , 88 ( 412 , 6 352 , 0 ˆ            x x x x y
Pada  model  tersebut  dapat  diinterpretasikan  bahwa jika  di  Kabupaten/Kota  Jawa  Timur  memiliki persentase  pria  &  wanita  yang  mengetahui  minimal satu  alat/cara  KB  kurang  dari  88,196%,  apabila pengetahuan  minimal  satu  alat/cara  KB  tersebut ditingkatkan  1  persen  maka  cenderung  dapat menurunkan Unmet Need KB sebesar 35,2%. 5. Jika variabel x 1 , x 2 , x 3 dan x 4 dianggap konstan, maka pengaruh  jumlah  pelayanan  KB  ( x 5 )  terhadap Unmet Need KB di Provinsi Jawa Timur.
1 5 5 ) 939 , 604 ( 015 , 0 005 , 0 ˆ      x x y
  
     939 , 604 ; 237 35 010 , 0 939 , 604 ; 005 , 0 5 5 5 5 x , x x x
Pada  model  tersebut  dapat  diinterpretasikan  bahwa jika  di  Kabupaten/Kota  Jawa  Timur  memiliki  jumlah pelayanan  KB  kurang  dari  605  dan  bertambah  1  tempat pelayanan KB, maka Unmet Need KB akan turun sebesar 0,5%.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Permasalahan Unmet Need KB  tertinggi  di  Jawa Timur  tahun  2014  terletak  di  Kabupaten  Pamekasan sebesar  15,95%.  Sedangkan  daerah  rendah Unmet Need KB  yang  berhasil  dalam  pencapaian  target  7%  adalah Kabupaten Bojonegoro. Faktor –  faktor  yang mempengaruhi Unmet Need KB  di  Jawa  Timur  adalah persentase  pendidikan  wanita  tidak  tamat  SD  (X 1 ), persentase  wanita  bukan  peserta  KB  yang  diskusi  KB dengan  PLKB  (X 2 ),  persentase  wanita  bekerja  (X 3 ), persentase pria & wanita yang  mengetahui minimal satu alat/cara  KB  (X 4 )  dan  jumlah  pelayanan  KB  (X 5 ) diperoleh  dari  model  regresi  nonparametrik  spline dengan  kombinasi  titik  knot  (2,2,2,3,1).  Model  yang diperoleh memiliki 𝑅 2 sebesar 82,76%.
Saran  yang  dapat  direkomendasikan  bagi  BKKBN, diharapkan terus melakukan upaya menjaring peserta KB dengan  meningkatkan  faktor  kualitas  penyuluhan  PLKB (Petugas  Lapangan  KB)  dan  pelayanan  KB  di  Provinsi Jawa Timur. Hal ini dikarenakan faktor tersebut memiliki kecenderungan menurunkan Unmet Need KB. Dan lebih memberikan perhatian pada masyarakat di wilayah Tapal Kuda  dan  Madura.  Hal  ini  dikarenakan  faktor  agama yang  kental  membuat  masyarakat  suku  Madura  masih sulit  ber-KB  sehingga  prevalensi  kontrasepsi  menurun menyebabkan Unmet  Need KB  menjadi  naik.  Pada penelitian  selanjutnya  terkait  dengan  kejadian Unmet Need KB  dari  faktor  individu  sehingga  mendapatkan faktor  penyebab  seorang  wanita  menjadi Unmet  Need KB.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] BKKBN.  (2007). Unmet  Need  dan  Kebutuhan  Pelayanan  KB  di Indonesia . Litbang BKKBN: Jakarta.
[2] BKKBN.  (2012). Hasil  SDKI  (Survei  Demografi  Kesehatan Indonesia) . Litbang BKKBN: Jakarta.
[3] BKKBN. (2014). Evaluasi Hasil Pencapaian Program Kependudukan  dan  KB  Provinsi  Jawa  Timur .  BKKBN  Provinsi Jawa Timur: Surabaya.
[4] BPS.  (2013). Survei  Demografi  dan  Kesehatan  Indonesia . Diakses pada tanggal 2 Februari 2016 melalui www.bps.go.id.
[5] Budiantara,  I.N.  (2005). Model  Keluarga  Spline  Polinomial Truncated Regresi Semiparametrik. Jurusan Matematika Universitas Diponegoro (UNDIP): Semarang.
[6] Budiantara,  I.N.  (2009). Spline  dalam  Regresi  Nonparametrik: Sebuah  Pemodelan  Statistika  Masa  Kini  dan  Masa  Mendatang . Jurusan  Statistika,  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember: Surabaya.
[7] Budiantara, I.N. (2011). Penelitian Bidang Regresi Spline Menuju Terwujudnya Penelitian Statistika Yang Mandiri dan Berkarakter. Undiksa: Bali.
[8] Daniel, W. 1989. Statistik Nonparametrik Terapan . PT Gramedia: Jakarta.
[9] Draper,N.R.,  &  Smith,H.  (1992). Analisis  Regresi  Terapan .  PT
Gramedia Pustaka Utama: Jakarta.
[10] Eubank. 1988. Spline Smoothing and Nonparametric Regression . New York: Marcel Dekkee.
[11] Hamid,  S.  (2002). Faktor  –  faktor  yang  berhubungan  dengan Unmet  Need  Keluarga  Berencana  (Analisis  Data  SDKI  Tahun 1997) . Tesis Program Pascasarjana Program Studi Ilmu Kesehatan Masyarakat, Universitas Indonesia: Jakarta.
[12] Rismawai, S. (2011). Unmet Need Tantangan Program KB dalam Menghadapi  Ledakan  Penduduk  Tahun  2030 .  Tesis  Program Studi Kebidanan Fakultas Kedokteran UNPAD: Bandung.
[13] Walpole, E. (1995). Pengantar Statistika edisi ke-3. PT. Gramedia Utama: Jakarta.
[14] Wei,  W.  W.  (2006). Time  Series  Analysis  :  Univariate  and Multivariate Methods (2nd ed.). USA: Pearson Addison Wesley.
[15] Westoff,  C.  F  and  Bankole,A.  (1995). Unmet  Need  (1990-1994) Demographic and Health Survey . Macro International: Calverton.
[16] Yuridiani, A. (2015). Faktor – faktor yang mempengaruhi Unmet Need  KB  di  Indonesia  dengan  Regresi  Semiparametrik  Spline . Skripsi  Program  Studi  Statistika,  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember: Surabaya.
                   655 , 90 ; 746 , 11 034 , 0 655 , 90 671 , 89 ; 378 , 694 496 , 7 671 , 89 196 , 88 ; 202 , 521 060 , 6 196 , 88 ; 352 , 0 4 4 4 4 4 4 4 4 x x x x x x x x