Vol. 15. No. 01, Januari 2024: 36-46 http://publikasi.mercubuana.ac.id/index.php/jte p-ISSN: 2086 ‐ 9479   e-ISSN: 2621-8534

## Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Yandri 1,2* , Kho Hie Khwee 1 , Rudi Kurnianto 1
1 Teknik Elektro, Universitas Tanjungpura, Pontianak
2 Teknik Mesin, Universitas Tanjungpura, Pontianak
* yandri.hasan@ee.untan.ac.id
Abstrak—  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Angin  merupakan pembangkit  yang  mengubah  energi  angin  menjadi energi  listrik dengan  menggunakan  turbin  angin.  Penelitian  ini  bertujuan untuk membandingkan besarnya energi output dua turbin angin yang memiliki daya nominal yang sama namun dengan merk dan kurva daya yang berbeda. Obyek penelitian tempat pemasangan turbin  angin  berlokasi  di  Kota  Pontianak  dan  sekitarnya.  Data sekunder  kecepatan  angin  diambil  dari  data  hasil  pengukuran Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) Supadio Pontianak  selama  setahun  (1  Januari  –  31  Desember  2022), sedangkan untuk turbin anginnya mengambil sampel turbin angin berporos datar (Horizontal Axis Wind Turbine / HAWT) merek A dan merek B, dimana masing-masing memiliki daya nominal 1 kW dengan  jumlah  sudu  sebanyak  3  buah.  Fungsi  kerapatan probabilitas  Weibull  digunakan  untuk  menentukan  besarnya probabilitas tiap-tiap kecepatan angin selama setahun. Berdasarkan  nilai  probabilitas  ini  disertai  dengan  kurva  daya turbin  angin  maka  besarnya  energi  output  (energi  listrik)  yang dihasilkan oleh turbin angin selama setahun dapat dihitung. Dari hasil olahan data pengukuran kecepatan angin di BMKG Supadio Pontianak dimana Anemometer dipasang pada ketinggian 10 m di atas  permukaan  tanah,  besarnya  kecepatan  angin  rata-rata selama setahun adalah 3,7160 knot atau 1,9115 m/s. Pemasangan turbin angin A dan B pada ketinggian tersebut akan menghasilkan energi listrik berturut-turut sebesar 159,10 kWh/tahun dan 145,93 kWh/tahun. Dengan demikian energi listrik yang dihasilkan oleh turbin angin A lebih besar dibandingkan turbin angin B.
Kata  Kunci—  Daya  Nominal,  Energi  Output,  Kurva  Daya, Probabilitas Weibull, Turbin Angin
DOI: 10.22441/jte.2024.v15i1.007

## I. P ENDAHULUAN
Sistem  energi  dunia  sedang  dalam  proses  peralihan  dari sistem  energi  berbasis  fosil  ke  sistem  energi  berbasis  sumber daya  terbarukan/energi  terbarukan  ( renewable  energy )  [1]. Sebagian  besar  energi  yang  digunakan  sekarang  berasal  dari fosil dimana tidak bisa diperbaharui, dengan demikian manusia dituntut untuk mencari sumber-sumber energi lain yang sedapat mungkin  sumber  energi  tersebut  dapat  diperbaharui  atau terbarukan [2].
Pada dasarnya, inisiatif untuk mengembangkan Energi Baru dan  Terbarukan  (EBT)  telah  ada  sejak  dulu  namun  memang pemanfaatan  dan  pengembangannya  yang  belum  maksimal. Setidaknya  hingga  saat  ini,  pemanfaatan  EBT  baru  mencapai
sekitar 2% dari total potensi EBT yang ada. Terdapat beberapa kendala  penyebab  rendahnya  pemanfaatan  dan  pengembangan EBT.  Menghadapi  hal  ini,  Rencana  Umum  Energi  Nasional (RUEN) mengamanatkan untuk mengoptimalkan pengembangan  EBT  ke  depannya.  Setidaknya  rencana pengembangan EBT ke depannya adalah paling sedikit 23% dari total  bauran  energi  primer pada  tahun  2025  dan paling  sedikit 31% dari total bauran energi primer pada tahun 2050. Terdapat berbagai  sumber  EBT  yang  telah  diatur  dalam  Peraturan Presiden  Nomor  22  Tahun  2017  tentang  RUEN  dimana kedepannya  diharapkan  dapat  dikembangkan  di  Indonesia, diantaranya  adalah  panas  bumi,  tenaga  air,  minihidro  dan mikrohidro, bioenergi, tenaga surya, bayu atau angin, serta arus, gelombang, dan perbedaan suhu lapisan laut [3].
Angin merupakan salah satu energi yang dapat dimanfaatkan melalui  konversi  ke  listrik  ataupun  mekanik.  Pengubahan menjadi  energi  listrik  dengan  proses pengubahan energi  angin tersebut  menjadi  putaran  mekanik  dan  selanjutnya  memutar generator  merupakan  contoh  pemakaian  yang  banyak digunakan. Sedangkan dalam bentuk mekanik, pemakaian yang potensial  adalah  pemompaan  mekanik  dengan  menggunakan pompa  piston.  Kedua  proses  pengubahan  ini  disebut  konversi energi  angin,  sedangkan  sistem  atau  alat  yang  melakukannya disebut  sistem  konversi  energi  angin,  selanjutnya  untuk menghasilkan  listrik  disebut  turbin  angin  dan  untuk  mekanik disebut kincir angin [4].
Banyak  istilah  yang  digunakan  untuk  menamakan  “turbin angin”, seperti “generator yang digerakkan angin”, “generator angin”, “generator turbin angin”, dan “sistem konversi  energi angin”. Pada tulisan ini penamaan turbin angin sudah dianggap cukup,  sekalipun  komponen-komponen  sistem  pembangkit (seperti menara, generator, dan lain-lain) pada dasarnya bukan merupakan bagian dari turbin [5].
Dalam pemanfaatannya, diperlukan data mengenai  potensi energi  angin  aktual  yang  tersedia  di  lokasi  pemasangan. Kondisi  topografi  di  suatu  daerah  sangat  menentukan  kontur atau distribusi kecepatan angin di daerah tersebut, dan dengan demikian juga akan mempengaruhi potensi yang tersedia [4].
Kecepatan  angin  sifatnya  berfluktuasi  setiap  saat  sehingga untuk  memperoleh  jumlah  energi  yang  dikandung  oleh  angin perlu pengolahan data kecepatan angin yang dilakukan dengan menggunakan  pengetahuan  statistik.  Dengan  demikian,
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
pengolahan  data  bertujuan  untuk  memudahkan  penentuan jumlah energi untuk dimanfaatkan pada suatu lokasi [6]. Proses penaksiran  potensi  angin  di  suatu  daerah  dapat  dilakukan minimal selama satu tahun [4], [6].
Energi yang terkandung pada angin di suatu lokasi tertentu dapat dinyatakan dengan distribusi frekuensi. Distribusi Weibull sering digunakan sebagai pendekatan distribusi kecepatan angin dan merupakan analisis statistik yang paling cocok dengan data eksperimental [6]. Untuk menganalisis kondisi angin dari suatu lokasi  /  daerah  angin  ( wind  regime )  dengan  menggunakan distribusi  Weibull,  maka  harus  diestimasi  terlebih  dahulu parameter  bentuk  ( k ) dan parameter  skala ( c ).  Metode-metode yang umum digunakan untuk menentukan nilai k dan c adalah Metode Grafik ( Graphical Method ), Metode Simpangan Baku / Metode Deviasi Standar ( Standard Deviation Method ), Metode Momen  ( Moment  Method ),  Metode  Kemungkinan  Maksimum ( Maximum Likelihood Method ), dan Metode Faktor Pola Energi ( Energy Pattern Factor Method ) [7]. Apabila kedua parameter telah  diketahui  maka  fungsi  kerapatan  probabilitas  Weibull dapat  ditentukan  dan  melalui  fungsi  ini  disertai  kurva  daya turbin angin maka dapat dihitung besarnya energi output (energi listrik) yang dihasilkan oleh turbin angin.
Di  pasaran  tentunya  banyak  tersedia  tipe  dan  merek turbin angin  dengan  daya  nominal  yang  sama  namun  berbeda karakteristik  operasinya.  Salah  satu  faktor  penentu  yang mempengaruhi kinerja turbin angin adalah responsnya terhadap kecepatan  angin  yang  berbeda-beda  dan  biasanya  disajikan dalam bentuk kurva daya turbin angin. Kurva daya turbin angin merupakan  grafik  yang  menunjukkan  seberapa  besar  keluaran daya listrik turbin pada kecepatan angin yang berbeda-beda [8]. Seorang perencana hendaknya bijaksana dalam memilih turbin angin  yang optimal  agar produksi  energi  yang diperoleh dapat semaksimal mungkin.

## II. P ENELITIAN T ERKAIT
Saint-Drenan,  Y  et  al [9] melakukan  penelitian  terkait pemodelan  parametrik  kurva  daya  turbin  angin  dengan melibatkan  aspek  lingkungan.  K urva  daya  turbin  angin memberikan hubungan antara daya output dan kecepatan angin. Bentuk  kurva  daya  masing-masing  model  turbin dapat  sangat bervariasi  satu  sama lain. Hal  ini disebabkan oleh fitur teknis turbin  (kerapatan  daya, cut-in  speed , cut-out  speed ,  batasan kecepatan  putar,  dan  efisiensi  aerodinamis),  dan  faktor lingkungan  (intensitas  turbulensi,  kerapatan  udara,  geseran angin,  dan  belokan  angin).  Data  mengenai  kurva  daya individual seringkali merupakan hak milik dan hanya tersedia melalui database komersial. Oleh karena itu pada penelitian ini dikembangkan model sumber terbuka untuk turbin angin sumbu horizontal  dengan  pengaturan pitch yang  dapat  menghasilkan kurva daya turbin apa pun, disesuaikan dengan kondisi spesifik di  lokasi  mana  pun.  Dari  model  yang  disajikan  selanjutnya dilakukan validasi terhadap kurva daya pabrikan dari 91 model turbin.
Mukhtar  M.  Salah  et  al  [10]  melakukan  penelitian  terkait potensi sumber daya angin di wilayah Arab Saudi. Data angin yang  digunakan  bersumber  dari  12  stasiun  meteorologi  di Kerajaan  Arab  Saudi  (KSA)  untuk  menyelidiki  potensi pembangkit  listrik tenaga angin  di  berbagai  lokasi. Kecepatan
angin  rata-rata  di  beberapa lokasi  di  bagian  utara,  tengah  dan selatan KSA pada ketinggian 10 m dan 100 m telah digunakan untuk  menghitung  parameter  Weibull,  memplot  distribusi frekuensi angin di wilayah tersebut, dan menghitung kerapatan daya. Kecepatan angin yang diukur pada 10 m digunakan untuk menghitung  kecepatan  angin  pada  ketinggian  lainnya  secara numerik. Metode  Momen ( Moment Method ),  Metode Kuadrat Terkecil  ( Least  Square  Method ),  dan  Metode  Kemungkinan Maksimum  ( Maximum  Likelihood  Method )  digunakan  untuk mendapatkan  parameter  distribusi  angin  Weibull.  Kerapatan daya  untuk  semua  lokasi  kemudian  dihitung  dengan menggunakan  persamaan  daya  angin  standar.  Selain  itu  juga dihitung  rata-rata  energi  angin  bulanan  dan  tahunan  untuk menilai  kesesuaian  setiap  lokasi  untuk  pemasangan  berbagai jenis turbin angin.
M.  Sriti  [11]  melakukan  penelitian  terkait  potensi  energi angin  di  wilayah  pesisir  Maroko,  analisis  menggunakan  data kecepatan  angin  berdasarkan  kecepatan  angin  per  jam  dan rentang  arah  angin  selama  periode  2015-2018.  Fungsi probabilitas Weibull secara luas digunakan untuk memprediksi potensi  energi  angin.  Pada  metode  ini  parameter  bentuk  dan skala dihitung menggunakan Metode Kemungkinan Maksimum ( Maximum  Likelihood ),  Kemungkinan  Maksimum  yang Dimodifikasi  ( Modified  Maximum  Likelihood ),  Faktor  Pola Energi ( Energy Pattern Factor ) dan metode WAsP. Kerapatan daya  dan  energi  bulanan  serta  tahunan  di  berbagai  ketinggian hub diestimasi  dengan menggunakan parameter Weibull  yang diekstrapolasi.  Uji  statistik  yang  berbeda  digunakan  untuk menentukan  metode  yang  paling  tepat  dalam  menyesuaikan parameter  Weibull.  Selain  itu  juga  diperkenalkan  persamaan baru dari parameter bentuk dan skala Weibull berbasis regresi linier  dan  polinomial  untuk  menghitung  parameter  ini  pada kecepatan  angin  yang  berbeda  dan  pada  berbagai  ketinggian hub. Lima turbin  angin  dengan daya nominal  100 kW hingga 1000  kW  diuji  untuk  mengevaluasi  kinerja  energi  angin  di setiap  lokasi,  model  turbin  angin  yang  paling  sesuai  dipilih berdasarkan  energi  output  dan  nilai  faktor  kapasitas  tahunan yang tinggi.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## A. Lokasi Penelitian
Penelitian  mengambil  tempat  di  Kota  Pontianak  dan sekitarnya.

## B. Bahan Penelitian
Bahan  yang  diambil  dalam  penelitian  ini  berupa  data sekunder kecepatan angin selama setahun (1 Jan – 31 Des 2022) yang  diperoleh  dari  Badan  Meteorologi,  Klimatologi,  dan Geofisika  (BMKG)  Supadio  Pontianak.  Sedangkan  untuk turbin  angin  yang  diteliti  adalah  turbin  angin  jenis  sumbu horizontal  sebanyak  2  (dua)  sampel  dengan  daya  yang  sama sebesar  1  kW  namun  dengan  merk  yang  berbeda,  dengan demikian  masing-masing  turbin  angin  memiliki  kurva  daya ( power  curve )  yang  berbeda.  Sampel  turbin  angin  A  dan  B diperlihatkan pada gambar 1.
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Gambar 1. Turbin angin A (kiri) dan B (kanan)
Adapun  gambar  2  dan  3  berturut-turut  memperlihatkan kurva daya turbin angin A dan B.
Gambar 2. Kurva Daya Turbin Angin A
Gambar 3. Kurva Daya Turbin Angin B

## C. Alat Penelitian
Berupa  peralatan Automatic  Weather  Station (AWS) dimana  data  yang  terekam  berupa  data  kelembaban,  tekanan udara, curah hujan, suhu, radiasi matahari, serta kecepatan dan arah angin.
Dalam  penelitian  ini  data  yang  digunakan  berupa  data kecepatan angin yang diukur dengan menggunakan Anemometer. Anemometer ini merupakan bagian dari peralatan AWS  dan  Anemometer  yang  dijadikan  rujukan  penelitian adalah  Anemometer  yang  ada  di  BMKG  Supadio  Pontianak dimana dipasang pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah.

## D. Metode Penelitian
Tahapan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  adalah  sebagai berikut:

## Studi literatur
Mempelajari  jurnal  dan  buku-buku  yang  berhubungan dengan  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Angin  (PLT-Angin) terutama  menyangkut  tentang  statistik/distribusi  Weibull  dan persamaan  untuk  menentukan  kecepatan  angin  rata-rata, parameter  Weibull  baik  parameter  skala  maupun  parameter bentuk,  fungsi  kerapatan  probabilitas  Weibull,  kurva  daya turbin angin, serta energi output turbin angin selama setahun.
Kecepatan angin rata-rata dari suatu frekuensi tertentu dapat dihitung dengan menggunakan persamaan [6]:
𝑣̅ = 𝑡 1 𝑣 1 + 𝑡 2 𝑣 2 + ⋯  + 𝑡 𝑛 𝑣 𝑛 𝑡 1 + 𝑡 2 + ⋯  + 𝑡 𝑛 𝑣̅ = ∑ 𝑡 𝑖 𝑣 𝑖 𝑡 𝑖 𝑛 𝑖=1 (1)
dimana :
𝑡 𝑖 = jumlah jam kecepatan angin ke – 𝑖 𝑣 𝑖 = kecepatan angin ke – 𝑖 (knot atau m/s)
Pada distribusi Weibull, variasi kecepatan angin dikelompokkan  menjadi  dua  fungsi,  yakni  fungsi  kerapatan probabilitas ( probability density function ) dan fungsi distribusi kumulatif  ( cumulative  distribution  function )  /  distribusi frekuensi.
Fungsi  kerapatan  probabilitas  Weibull  [ 𝑓(𝑣) ]  menyatakan fraksi  waktu  (atau  probabilitas)  dimana  angin  bertiup  pada kecepatan 𝑣 , yang dirumuskan sebagai [5], [7], [12]:
𝑓(𝑣) = 𝑘 𝑐 ( 𝑣 𝑐 ) 𝑘−1 𝑒 −( 𝑣 𝑐 ) 𝑘 (2)
Sedangkan fungsi distribusi kumulatif / distribusi frekuensi Weibull  [ 𝐹(𝑣) ]  menyatakan  fraksi  waktu  (atau  probabilitas) dimana  kecepatan  angin  memiliki  nilai  yang  sama  atau  lebih rendah  dari 𝑣 .    Jadi  fungsi  distribusi  kumulatif  /  distribusi frekuensi  Weibull  [ 𝐹(𝑣) ]  diperoleh  dari  integrasi  fungsi kerapatan probabilitas Weibull [7]. Dengan demikian,
𝐹(𝑣) = 1 − 𝑒 −( 𝑣 𝑐 ) 𝑘 (3)
Untuk menganalisis kondisi angin dari suatu lokasi / daerah angin ( wind regime ) dengan menggunakan distribusi Weibull,
0,00 0,05 0,15 0,28 0,44 0,63 0,78 0,89 0,96 0,99 1,00 1,00 0,99 0,96 0,93 0,90
0,85
0,81 0,77 0,72 0,68 0,63 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D ay a o u tp u t (kW ) Kecepatan angin (m/s) 0,00 0,06 0,12 0,23 0,38 0,54 0,70 0,89 1,06 1,21 1,24 1,20 1,15 1,10 1,05 0,99 0,94 0,90 0,85 0,85 0,85 0,85 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D ay a o u tp u t (kW )
Kecepatan angin (m/s)
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
maka harus diestimasi terlebih dahulu parameter bentuk ( k ) dan parameter skala ( c ).
Pada  metode  grafik,  fungsi  distribusi  kumulatif  Weibull ditransformasikan  dalam  bentuk  linier  dengan  mengadopsi skala  logaritmik.  Berdasarkan  pers.  (3)  maka  distribusi kumulatif kecepatan angin dapat ditulis kembali menjadi :
1 − 𝐹(𝑣) = 𝑒 −( 𝑣 𝑐 ) 𝑘 (4)
Dengan  melakukan  proses  logaritma  sebanyak  dua  kali, maka akan diperoleh :
ln  {− ln  [1 − 𝐹(𝑣)]} = 𝑘  ln  (𝑣) − 𝑘  ln 𝑐
(5)
Dengan  memplot  hubungan  di  atas  dimana ln  (𝑣) sepanjang sumbu 𝑋 dan ln  {− ln  [1 − 𝐹(𝑣)]} sepanjang sumbu 𝑌 , maka akan  diperoleh  garis  lurus.  Berdasarkan  pers.  (5)  tersebut, 𝑘 menghasilkan kemiringan ( slope ), sedangkan −𝑘  ln 𝑐 merupakan intersep / titik potong kurva ( intercept ).
Gambar 4 menunjukkan kurva daya dari suatu turbin angin. Kurva  yang  disajikan  bersifat  teoritis  dan  dalam  prakteknya perubahan  kecepatan  angin  terhadap  daya  keluaran  turbin menunjukkan pola yang tersebar.
Gambar 4. Kurva Daya Turbin Angin [8]
Karakteristik  kecepatan  yang  penting  pada  turbin  angin adalah  kecepatan cut-in ( cut-in  speed / cut-in  velocity , v i ), kecepatan nominal ( rated speed , v r ), dan kecepatan cut-out ( cut- out  speed , v o ).  Secara  lengkapnya  parameter  kecepatan  pada kurva daya dari suatu turbin angin adalah sebagai berikut [4] :
a) Kecepatan asut (starting speed)
Adalah  kecepatan  angin  minimal  yang  diperlukan  agar sebuah turbin angin mulai berputar.
b) Kecepatan cut-in (cut-in speed)
Adalah  kecepatan  angin  minimal  yang  diperlukan  agar sebuah  turbin  angin  mulai  menghasilkan  listrik.  Nilai kecepatan ini berkisar antara 2 – 5 m/s.
c) Kecepatan nominal (rated speed)
Adalah kecepatan angin yang diperlukan agar sebuah turbin angin  mencapai  daya  rencana  (juga  sering  disebut  daya nominal).  Mulai  kecepatan  ini  daya  yang  dihasilkan  pada berbagai  kecepatan  sebelum  mencapai cut-in adalah konstan.  Kecepatan  rencana  sebuah  turbin  angin  adalah kecepatan angin dimana turbin tersebut menghasilkan daya terpasang,  yakni  yang  tertera  pada  data  teknis,  nilai kecepatan ini bervariasi antara 9 – 15 m/s.
d) Kecepatan cut-out (cut-out speed)
Adalah kecepatan angin  yang mengakibatkan turbin  angin berhenti menghasilkan daya dan hal ini biasanya dihasilkan oleh pengontrolan terhadap turbin angin tersebut.
e) Kecepatan maksimum (furling speed)
Adalah kecepatan angin dimana sebuah turbin angin mampu menahan  beban  aerodinamis  agar  turbin  tersebut  tidak rusak.
Pada  gambar  4  memperlihatkan  daerah  kerja  turbin  angin dimana daya yang dihasilkan oleh sistem secara efektif berasal dari  daerah 2 ( v i hingga v r ) dan daerah 3 ( v r hingga v o ). Secara lengkapnya ditunjukkan pada tabel 1 [7].
Tabel 1.  Daerah Kerja Turbin Angin
Rentang kecepatan Keterangan 0  hingga v i Tidak ada daya yang dihasilkan
( idle system )
v i hingga v r Daya  meningkat  akibat  meningkatnya kecepatan angin
v r hingga v o Daya yang dihasilkan konstan (daya nominal, P r )
Lebih besar dari v o
Tidak  ada  daya  yang  dihasilkan  karena sistem dalam kondisi shutdown
Energi output yang  dihasilkan  oleh  turbin  angin  selama setahun dirumuskan sebagai berikut [5], [7] :
𝐸 𝑜𝑢𝑡 = 𝑇 ∑ 𝑃(𝑣) 𝑓(𝑣) 𝑣=𝑣 𝑜 𝑣=𝑣 𝑖 (6)
Dengan mensubstitusikan pers. (2) ke pers. (6), maka :
𝐸 𝑜𝑢𝑡 = 𝑇 ∑ 𝑃(𝑣) [ 𝑘 𝑐 ( 𝑣 𝑐 ) 𝑘−1 𝑒 −( 𝑣 𝑐 ) 𝑘 ] 𝑣=𝑣 𝑜 𝑣=𝑣 𝑖 (7)
dimana :
𝐸 𝑜𝑢𝑡 = energi output turbin  angin  selama  setahun (kWh)
𝑇 =  jumlah jam kecepatan angin selama setahun (h)
𝑃(𝑣) = daya output turbin angin pada kecepatan angin 𝑣 (kW)
𝑓(𝑣) = fungsi  kerapatan  probabilitas  Weibull  pada kecepatan angin 𝑣 𝑘 =  parameter bentuk
𝑐 =  parameter skala

## Pengolahan data, perhitungan, dan pembahasan
Berdasarkan  data  sekunder  kecepatan  angin  dari  BMKG Supadio Pontianak kemudian dilakukan pengolahan data untuk mendapatkan  probabilitas  dan  distribusi  frekuensi  /  distribusi kumulatif kecepatan angin. Dari distribusi frekuensi kecepatan angin lalu dihitung kecepatan angin rata-rata dan besarnya nilai parameter Weibull, yakni parameter bentuk ( k ) dan parameter skala  ( c ).  Penentuan  parameter  ini  dilakukan  dengan menggunakan  Metode  Grafik  ( Graphical  Method ).  Dari  dua nilai  parameter  ini  maka  dapat  ditentukan  fungsi  kerapatan probabilitas  Weibull  [ f ( v )],  kemudian  dihitung  besarnya
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
probabilitas  untuk  tiap  kecepatan  angin  dan  jumlah  jam kecepatan  angin  tersebut  dalam  satu  tahun.  Selanjutnya  dari kurva  daya  tiap  turbin  angin  maka  dapat  ditentukan  besarnya energi output (energi  listrik)  untuk  tiap  kecepatan  angin  serta energi  total  selama  setahun.  Langkah  akhir  adalah  membahas perbandingan energi per tahun yang diperoleh oleh tiap turbin angin.

## Diagram alir penelitian

## IV. H ASIL DAN A NALISIS

## A. Probabilitas dan Distribusi Frekuensi Kecepatan Angin
Tabel 2 merupakan hasil olahan data pengukuran kecepatan angin BMKG Supadio Pontianak selama setahun.
Tabel 2. Data Olahan Hasil Pengukuran di BMKG Supadio
Pontianak (1 Januari – 31 Desember 2022) Kecepatan angin (knot) Jumlah jam per tahun Kecepatan angin (knot) Jumlah jam per tahun 0 1713 15 18 1 10 16 7 2 575 17 4 3 2512 18 3 4 1380 19 3 5 857 20 2 6 533 21 0 7 283 22 0 8 330 23 0 9 126 24 0 10 186 25 0 11 68 26 0 12 101 27 0 13 24 28 0 14 24 29 1
∑ 𝒕 𝒊 𝟏 = 8722 ∑ 𝒕 𝒊 𝟐 = 38
Jumlah (jam) ∑ 𝒕 𝒊 = ∑ 𝒕 𝒊 𝟏 + ∑ 𝒕 𝒊 𝟐 = 8760
Sedangkan  tabel  3  memperlihatkan  probabilitas  per  tahun kecepatan angin.
Tabel 3. Probabilitas per Tahun Kecepatan Angin Kecepatan angin (knot) Probabilitas per tahun Kecepatan angin (knot) Probabilitas per tahun 0 0,1955 15 0,0021 1 0,0011 16 0,0008 2 0,0656 17 0,0005 3 0,2868 18 0,0003 4 0,1575 19 0,0003 5 0,0978 20 0,0002 6 0,0608 21 0,0000 7 0,0323 22 0,0000 8 0,0377 23 0,0000 9 0,0144 24 0,0000 10 0,0212 25 0,0000 11 0,0078 26 0,0000 12 0,0115 27 0,0000
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Kecepatan angin (knot) Probabilitas per tahun Kecepatan angin (knot) Probabilitas per tahun 13 0,0027 28 0,0000 14 0,0027 29 0,0001 ∑ 𝒑 𝒊 𝟏 ∑ 𝒑 𝒊 𝟐 Jumlah
∑ 𝒑 = ∑ 𝒑 𝒊 𝟏 + ∑ 𝒑 𝒊 𝟐 = 1,0000
Langkah  selanjutnya  adalah  membuat  distribusi  frekuensi kecepatan angin seperti tampak pada tabel 4.
Tabel 4.  Distribusi Frekuensi Kecepatan Angin
Kecepatan angin v (knot) Probabilitas atau frekuensi Distribusi kumulatif F (v) 0 0,1955 0,1955 1 0,0011 0,1967 2 0,0656 0,2623 3 0,2868 0,5491 4 0,1575 0,7066 5 0,0978 0,8045 6 0,0608 0,8653 7 0,0323 0,8976 8 0,0377 0,9353 9 0,0144 0,9497 10 0,0212 0,9709 11 0,0078 0,9787 12 0,0115 0,9902 13 0,0027 0,9929 14 0,0027 0,9957 15 0,0021 0,9977 16 0,0008 0,9985 17 0,0005 0,9990 18 0,0003 0,9993 19 0,0003 0,9997 20 0,0002 0,9999 21 0,0000 0,9999 22 0,0000 0,9999 23 0,0000 0,9999 24 0,0000 0,9999 25 0,0000 0,9999 26 0,0000 0,9999 27 0,0000 0,9999 28 0,0000 0,9999 29 0,0001 1,0000

## B. Kecepatan Angin Rata - Rata
Berdasarkan  data  pada  tabel  2  maka  dapat  dihitung  hasil  kali kecepatan  angin  dengan  jumlah  jam  per  tahun  seperti  tampak pada tabel 5.
Tabel 5. Spreadsheet Kecepatan Angin dan Jumlah Jam per Tahun pada Ketinggian 10 m di Atas Permukaan Tanah
Kecepatan angin 𝒗 𝒊 (knot) Jumlah jam per tahun 𝒕 𝒊
Hasil kali kecepatan angin dan jumlah jam per tahun 𝒕 𝒊 𝒗 𝒊 0 1713 0 1 10 10 2 575 1150 3 2512 7536 4 1380 5520 5 857 4285 6 533 3198 7 283 1981 8 330 2640 9 126 1134 10 186 1860 11 68 748 12 101 1212 13 24 312 14 24 336 15 18 270 16 7 112 17 4 68 18 3 54 19 3 57 20 2 40 21 0 0 22 0 0 23 0 0 24 0 0 25 0 0 26 0 0 27 0 0 28 0 0 29 1 29 Jumlah ∑ 𝒕 𝒊 = 8760 ∑ 𝒕 𝒊 𝒗 𝒊 = 32552
Dengan  menerapkan  pers.  (1)  maka  besarnya  kecepatan angin rata-rata pada ketinggian 10 m adalah sebagai berikut:
Kecepatan angin rata − rata,   𝑣̅ = ∑ 𝑡 𝑖 𝑣 𝑖 𝑡 𝑖 𝑛 𝑖=1 = 32552 8760
= 3,7160 knot
karena 1 knot = 0,5144 m/s, maka kecepatan angin rata-rata = 0,5144 × 3,7160 = 1,9115 m/s

## C. Penentuan Parameter Weibull menggunakan Metode Grafik (Graphical Method)
Berdasarkan  distribusi frekuensi  kecepatan angin  (tabel  4), maka  dapat  ditentukan  besarnya  parameter  Weibull  berupa parameter bentuk ( k ) dan parameter skala ( c ).
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Gambar 6. Metode Grafik ( Graphical Method ) untuk Mengestimasi Parameter Weibull Berdasarkan Data Olahan Hasil Pengukuran Kecepatan Angin di BMKG Supadio Pontianak (1 Januari - 31 Desember 2022)
Dapat  dilihat  pada  gambar  6  bahwa  persamaan  yang dihasilkan  berdasarkan  data  kecepatan  angin  BMKG  Supadio Pontianak adalah:
𝑦 = 1,2095𝑥 − 1,5635
(8)
dimana  koefisien  determinasi  (R 2 )  antara  data  dan  garis pencocokan  adalah  sebesar  0,9828.  Dengan  membandingkan pers.  (5)  dengan  pers.  (8),  maka  besarnya 𝑘 adalah  1,2095 sedangkan 𝑘  ln 𝑐 = 1,5635 sehingga 𝑐 dapat ditentukan sbb :
𝑘  ln 𝑐 = 1,5635
ln 𝑐 = 1,5635 𝑘 = 1,5635 1,2095 ln 𝑐 = 1,2927
𝑐 = 𝑒 1,2927 = 3,6425 knot
karena  1  knot  =  0,5144  m/s,  maka 𝑐 = 0,5144  × 3,6425 = 1,8737 m/s.

## D. Perbandingan Metode Grafik dan Data Pengukuran
Berdasarkan nilai parameter bentuk ( k ) dan parameter skala ( c ) yang diperoleh dengan Metode Grafik maka dapat ditentukan besarnya  distribusi  kumulatif  dengan  menggunakan  pers.  (3) seperti tampak pada tabel 6.
Tabel 6.  Perbandingan Distribusi Kumulatif antara Data Pengukuran BMKG Supadio dan Metode Grafik untuk
Berbagai Kecepatan Angin Kecepatan angin v (knot) Distribusi kumulatif F(v) Data pengukuran BMKG Supadio Metode grafik 0 0,1955 0,0000 1 0,1967 0,1889 2 0,2623 0,3839 3 0,5491 0,5465 4 0,7066 0,6737 5 0,8045 0,7694 6 0,8653 0,8394 7 0,8976 0,8896 8 0,9353 0,9250 9 0,9497 0,9495 10 0,9709 0,9664 11 0,9787 0,9778 12 0,9902 0,9854 13 0,9929 0,9905 14 0,9957 0,9939 15 0,9977 0,9961 16 0,9985 0,9975 17 0,9990 0,9984 18 0,9993 0,9990 19 0,9997 0,9994 20 0,9999 0,9996 21 0,9999 0,9998 22 0,9999 0,9998 23 0,9999 0,9999 24 0,9999 0,9999 25 0,9999 1,0000 26 0,9999 1,0000 27 0,9999 1,0000 28 0,9999 1,0000 29 1,0000 1,0000
Selanjutnya gambar 7 menunjukkan grafik hubungan antara kecepatan  angin  dan  distribusi  kumulatif  yang  merupakan perbandingan antara data hasil pengukuran di  BMKG Supadio Pontianak dengan Metode Grafik.
y = 1,2095x - 1,5635 R² = 0,9828 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 ln { -ln [ 1 -F (v )] } ln (v) …
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Gambar 7. Grafik antara Kecepatan Angin dan Distribusi Kumulatif berdasarkan Data Pengukuran Kecepatan Angin BMKG Supadio Pontianak dan Metode Grafik.
Berdasarkan  gambar  7  terlihat  bahwa  hasil  yang  diperoleh dengan  menggunakan  Metode  Grafik  mendekati  data  hasil pengukuran  kecepatan  angin  di  BMKG  Supadio  Pontianak, terkecuali untuk kecepatan angin 0 knot.

## E. Penentuaan Energi Listrik Tahunan
Dengan  memasukkan  nilai 𝑘 =  1,2095  dan 𝑐 = 3,6425 knot pada fungsi kerapatan probabilitas Weibull [ 𝑓(𝑣) ] yakni pers. (2), maka:
𝑓(𝑣) = 1,2095 3,6425 ( 𝑣 3,6425 ) 1,2095 −1 𝑒 −( 𝑣 3,6425 ) 1,2095
(9)
= 0,3321 (0,2745 𝑣) 0,2095 𝑒 −(0,2745 𝑣) 1,2095

## Turbin Angin A
Berhubung  kurva  daya  turbin  angin  pada  datasheet menggambarkan kurva antara daya output turbin angin (dalam satuan kW) terhadap kecepatan angin (dalam satuan m/s), oleh karena  itu  untuk  kecepatan  anginnya  akan  dikonversikan  dari satuan m/s menjadi knot sedangkan satuan dayanya tetap. Salah satu  perangkat  lunak  ( software )  yang  dapat  digunakan  untuk mengekstrak  titik-titik  data  dari  sebuah  gambar  grafik  adalah Graph  Grabber ,  dimana  hasil  yang  diperoleh  dari Graph Grabber v2.0 diperlihatkan pada gambar 8 dan tabel 7.
Gambar 8. Kurva Daya Turbin Angin A menggunakan Graph Grabber v2.0
Tabel 7. Kurva Daya Turbin Angin A Kecepatan angin (m/s) Daya output (kW) Kecepatan angin (m/s) Daya output (kW) 0 0,00 15 0,58 1 0,00 16 0,66 2 0,00 17 0,74 3 0,00 18 0,81 4 0,00 19 0,86 5 0,00 20 0,91 6 0,00 21 0,94 7 0,00 22 0,97 7,7760 0,05 23 0,98 8 0,06 24 0,99 9 0,11 25 1,00 10 0,16 26 1,00 11 0,23 27 1,00 12 0,31 28 1,00 13 0,39 29 0,99 14 0,48
Secara lengkapnya nilai probabilitas, jumlah jam per tahun, dan energi per tahun diperlihatkan pada tabel 8.
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 D is tr ib u si k u mu lat if Kecepatan angin (knot) Data Pengukuran BMKG Supadio Metode Grafik 0,00 0,05 0,06 0,11 0,16 0,23 0,31 0,39 0,48 0,58 0,66 0,74 0,81 0,86 0,91 0,94 0,97 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 D aya o ut put (k W )
Kecepatan angin (knot)
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Tabel 8. Energi Listrik per Tahun Turbin Angin A pada Ketinggian 10 meter di Atas Permukaan Tanah Kecepatan angin Daya Probabilitas Jumlah jam/tahun Energi v (knot) v (m/s) (kW) f (v) pada v (kWh/tahun) 0 0,0000 0,00 0,0000 0,00 0,00 1 0,5144 0,00 0,2055 1799,78 0,00 2 1,0288 0,00 0,1805 1581,01 0,00 3 1,5432 0,00 0,1446 1266,84 0,00 4 2,0576 0,00 0,1105 968,26 0,00 5 2,5720 0,00 0,0819 717,19 0,00 6 3,0864 0,00 0,0592 518,88 0,00 7 3,6008 0,00 0,0421 368,42 0,00 7,7760 4,0000 0,05 0,0319 279,35 13,97 8 4,1152 0,06 0,0294 257,50 15,45 9 4,6296 0,11 0,0203 177,54 19,53 10 5,1440 0,16 0,0138 120,96 19,35 11 5,6584 0,23 0,0093 81,54 18,75 12 6,1728 0,31 0,0062 54,43 16,87 13 6,6872 0,39 0,0041 36,01 14,04 14 7,2016 0,48 0,0027 23,63 11,34 15 7,7160 0,58 0,0018 15,39 8,92 16 8,2304 0,66 0,0011 9,95 6,57 17 8,7448 0,74 0,0007 6,39 4,73 18 9,2592 0,81 0,0005 4,08 3,30 19 9,7736 0,86 0,0003 2,59 2,22 20 10,2880 0,91 0,0002 1,63 1,48 21 10,8024 0,94 0,0001 1,02 0,96 22 11,3168 0,97 0,0001 0,64 0,62 23 11,8312 0,98 0,0000 0,40 0,39 24 12,3456 0,99 0,0000 0,24 0,24 25 12,8600 1,00 0,0000 0,15 0,15 26 13,3744 1,00 0,0000 0,09 0,09 27 13,8888 1,00 0,0000 0,06 0,06 28 14,4032 1,00 0,0000 0,03 0,03 29 14,9176 0,99 0,0000 0,02 0,02 Total 159,10

## Turbin Angin B
Untuk turbin angin B tampak pada gambar 9 dan tabel 9.
Gambar 9. Kurva Daya Turbin Angin B menggunakan Graph Grabber v2.0
Tabel 9. Kurva Daya Turbin Angin B
Kecepatan Angin (m/s) Daya Output (kW) Kecepatan Angin (m/s) Daya Output (kW) 0 0,00 15 0,49 1 0,00 16 0,57 2 0,00 17 0,65 3 0,00 18 0,74 4 0,00 19 0,84 5 0,00 20 0,93 6 0,00 21 1,01 7 0,00 22 1,10 7,7760 0,06 23 1,17 8 0,07 24 1,21 9 0,10 25 1,23
0,00 0,06 0,07 0,10 0,13 0,19 0,25 0,33 0,41 0,49 0,57 0,65 0,74 0,84 0,93 1,01 1,10 1,17 1,21 1,23 1,22 1,21 1,18 1,15 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
Kecepatan Angin (m/s) Daya Output (kW) Kecepatan Angin (m/s) Daya Output (kW) 10 0,13 26 1,22 11 0,19 27 1,21 12 0,25 28 1,18 Kecepatan Angin (m/s) Daya Output (kW) Kecepatan Angin (m/s) Daya Output (kW) 13 0,33 29 1,15 14 0,41
Tabel 10. Energi Listrik per Tahun Turbin Angin B pada Ketinggian 10 meter di Atas Permukaan Tanah
Kecepatan angin Daya Probabilitas Jumlah jam/tahun Energi v (knot) v (m/s) (kW) f (v) pada v (kWh/tahun) 0 0,0000 0,00 0,0000 0,00 0,00 1 0,5144 0,00 0,2055 1799,78 0,00 2 1,0288 0,00 0,1805 1581,01 0,00 3 1,5432 0,00 0,1446 1266,84 0,00 4 2,0576 0,00 0,1105 968,26 0,00 5 2,5720 0,00 0,0819 717,19 0,00 6 3,0864 0,00 0,0592 518,88 0,00 7 3,6008 0,00 0,0421 368,42 0,00 7,7760 4,0000 0,06 0,0319 279,35 16,76 8 4,1152 0,07 0,0294 257,50 18,02 9 4,6296 0,10 0,0203 177,54 17,75 10 5,1440 0,13 0,0138 120,96 15,73 11 5,6584 0,19 0,0093 81,54 15,49 12 6,1728 0,25 0,0062 54,43 13,61 13 6,6872 0,33 0,0041 36,01 11,88 14 7,2016 0,41 0,0027 23,63 9,69 15 7,7160 0,49 0,0018 15,39 7,54 16 8,2304 0,57 0,0011 9,95 5,67 17 8,7448 0,65 0,0007 6,39 4,15 18 9,2592 0,74 0,0005 4,08 3,02 19 9,7736 0,84 0,0003 2,59 2,17 20 10,2880 0,93 0,0002 1,63 1,52 21 10,8024 1,01 0,0001 1,02 1,03 22 11,3168 1,10 0,0001 0,64 0,70 23 11,8312 1,17 0,0000 0,40 0,46 24 12,3456 1,21 0,0000 0,24 0,30 25 12,8600 1,23 0,0000 0,15 0,18 26 13,3744 1,22 0,0000 0,09 0,11 27 13,8888 1,21 0,0000 0,06 0,07 28 14,4032 1,18 0,0000 0,03 0,04 29 14,9176 1,15 0,0000 0,02 0,02 Total 145,93
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  pada  sub  bab  IV. B , besarnya kecepatan angin rata-rata selama setahun (1  Januari  –  31  Desember  2022)  dengan  merujuk  pada  data BMKG Supadio Pontianak (ketinggian pengukuran 10 m di atas permukaan  tanah)  adalah  3,7160  knot  atau  1,9115  m/s.  Pada ketinggian 10 m ini besarnya energi yang dihasilkan oleh turbin angin  A  dan  B  berturut-turut  adalah  159,10  kWh/tahun  dan 145,93  kWh/tahun  (tabel  8  dan  10).  Dengan  demikian  turbin angin  A  menghasilkan  energi  listrik  yang  lebih  besar dibandingkan  turbin  angin  B  dengan  selisih  energi  sebesar 13,17 kWh/tahun.

## V. K ESIMPULAN
Penelitian  telah  dilakukan  dengan  mengambil  2  (dua) sampel  turbin  angin  dengan  merek  A  dan  merek  B  dimana masing-masing turbin angin memiliki daya nominal yang sama sebesar  1  kW  namun  dengan  kurva  daya  yang  berbeda. Berdasarkan  data  sekunder  hasil  pengukuran  kecepatan  angin di BMKG Supadio Pontianak (1 Januari – 31 Desember 2022) dimana  Anemometer  dipasang  pada  ketinggian  10  m  di  atas permukaan  tanah,  pemasangan  turbin  angin  di  lokasi  tersebut lebih  direkomendasikan  untuk  menggunakan  turbin  angin  A dibandingkan turbin angin B.
Yandri et al., Studi Komparatif Turbin Angin Berdaya Sama dengan Kurva Daya yang Berbeda Berbasis Distribusi Weibull
U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  pihak  BMKG Supadio  Pontianak  atas  kerjasamanya  dalam  memberikan  data sekunder kecepatan angin selama setahun. Ucapan terima kasih juga  penulis  haturkan  kepada  tim  editorial  Jurnal  Teknologi Elektro atas dipublikasikannya penelitian ini.

## D AFTAR P USTAKA
[1] K.  Apriliyanti  and  D.  Rizki,  ‘Kebijakan  Energi  Terbarukan:  Studi Kasus Indonesia Dan Norwegia Dalam Pengelolaan Sumber Energi Berkelanjutan’, Jurnal Ilmu Pemerintahan Widya Praja , vol. 49, no. 2, pp. 186–209, 2023.
[2] R. Permadi and A. I. Agung, ‘Rancang Bangun Hybrid Energy Solar Cell Dan Pembangkit Listrik Tenaga Bayu Berbasis Microcontroller’, Jurnal Teknik Elektro , vol. 9, no. 1, 2020.
[3] G.  A.  Widyaningsih,  ‘Peraturan  Presiden  Nomor  22  Tahun  2017 tentang  Rencana  Umum  Energi  Nasional’, Jurnal  Hukum Lingkungan Indonesia , vol. 4, no. 1, pp. 139–152, 2017.
[4] D. Daryanto, ‘Energi: Masalah dan Pemanfaatannya Bagi Kehidupan Manusia’. Jakarta: Pustaka Widyatama, 2007.
[5] G. M. Masters, Renewable and efficient electric power systems . John Wiley & Sons, 2013.
[6] S. Himran, ‘Energi Angin’, CV Bintang Lamumpatue, Makassar , vol. 50, pp. 100–150, 2005.
[7] S.  Mathew,  Wind  energy:  fundamentals,  resource  analysis  and economics, vol. 1. Springer, 2006.
[8] Sohoni,  S.  C.  Gupta,  and  R.  K.  Nema,  ‘A  critical  review  on  wind turbine  power  curve  modelling  techniques  and  their  applications  in wind based energy systems’, Journal of Energy , vol. 2016, 2016.
[9] Y.-M.  Saint-Drenan et  al. ,  ‘A  parametric  model  for  wind  turbine power  curves  incorporating  environmental  conditions’, Renew Energy , vol. 157, pp. 754–768, 2020.
[10] M.  M.  Salah,  A.  G.  Abo-khalil,  and  R.  P.  Praveen,  ‘Wind  speed characteristics  and  energy  potential  for  selected  sites  in  Saudi Arabia’, Journal of King Saud University-Engineering Sciences , vol. 33, no. 2, pp. 119–128, 2021.
[11] M.  Sriti,  ‘Performance  evaluation  of  wind  turbines  for  energy production  in  Morocco’s  coastal  regions’, Results  in  Engineering , vol. 10, p. 100215, 2021.
[12] G.  D.  Price,  Renewable  Power  and  Energy,  Volume  II:  Wind  and Thermal Systems. Momentum Press, 2018.
[13] H. Bidaoui, I. El Abbassi, A. El Bouardi, and A. Darcherif, ‘Wind speed  data  analysis  using  Weibull  and  Rayleigh  distribution functions, case study: five cities northern Morocco’, Procedia Manuf , vol. 32, pp. 786–793, 2019.
[14] F.  H.  Mahmood,  A.  K.  Resen,  and  A.  B.  Khamees,  ‘Wind characteristic  analysis  based  on  Weibull  distribution  of  Al-Salman site, Iraq’, Energy reports , vol. 6, pp. 79–87, 2020.
[15] H. Mohamadi, A. Saeedi, Z. Firoozi, S. S. Zangabadi, and S. Veisi, ‘Assessment  of  wind  energy  potential  and  economic  evaluation  of four wind turbine models for the east of Iran’, Heliyon , vol. 7, no. 6, 2021.
[16] K. Azad, M. Rasul, P. Halder, and J. Sutariya, ‘Assessment of wind energy prospect by Weibull distribution for prospective wind sites in Australia’, Energy Procedia , vol. 160, pp. 348–355, 2019.