JURNAL SISFOTENIKA Vol. 11 No. 2, Juli 2021 p-ISSN: 2087-7897 ; e-ISSN : 2460-5344 DOI : 10.30700/jst.v11i2.1153

## Evaluasi Cluster Data Interkomparasi Anak Timbangan Dengan Algoritma Self Organizing Maps

## Cluster Evaluation Weighing Intercomparison Data with Self Organizing Maps Algorithm
Arif Fajar Solikin 1) , Kusrini 2) , Ferry Wahyu Wibowo 3)
1, 2,3) Magister Teknik Informatika Universitas AMIKOM Yogyakarta Jl. Ring Road Utara, Ngringin, Condongcatur, Kec. Depok, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta 55281
e-mail: arif.1311@students.amikom.ac.id 1) , kusrini@amikom.ac.id 2) , ferry.w@amikom.ac.id 3)

## Abstrak
Interkomparasi  laboratorium adalah  salah  satu  metode  untuk  mengetahui  kemampuan dan menilai unjuk kerja dari suatu laboratorium. Unjuk kerja laboratorium dapat diketahui dari evaluasi nilai rasio En yang merupakann merupakan perbandingan antara selisih nilai pengujian laboratorium  peserta  dengan  laboratorium  acuan  dan  selisih  akar  kuadrat  dari  nilai ketidakpastian  laboratorium  peserta  dengan  laboratorium  acuan.  Laboratorium  dinyatakan setara jika nilai En berada pada rentang En ≤ |1|. Evaluasi interkomparasi juga dapat dilakukan dengan memanfaatan salah satu teknologi data mining berupa clustering. Clustering dilakukan dengan menggunakan algoritma self organizing maps yang merupakan algoritma unsupervised learning.  Kelebihan  clustering  dalam  mengevaluasi  data  interkomparasi  terletak  pada kemampuannya untuk mengelompokkan data ke beberapa cluster yang memiliki kedekatan atau kesamaan  ciri  /  sifat  /  karakter,  sehingga  memudahkan  penyelenggara  interkomparasi  dalam memberikan  rekomendasi  analisis  perbaikan  unjuk  kerja  laboratorium.  Data  interkomparasi dikelompokkan berdasar homogenitas antar anggota dalam satu cluster dan heterogenitas antar satu  cluster  dengan  cluster  lainnya.  Untuk  mendapatkan  jumlah  cluster  terbaik  dilakukan evaluasi  melalui  tiga  metode  pengujian,  pseudo-F  statistic,  icdrate  dan  davies  bouldin  index. Dari beberapa percobaan diperoleh nilai pseudo-F statistik terbesar 167.53, nilai icdrate terkecil 0.071 dan nilai DBI terkecil 0.053 untuk artefak 1000 g. Sedangkan untuk artefak 200 g diperoleh nilai pseudo-F statistik terbesar 104.86, nilai icdrate terkecil 0.289 dan nilai DBI terkecil 0.306.
Kata kunci— Cluster, Evaluasi, Interkomparasi

## Abstract
Laboratory  intercomparison  is  one  of  method  to  determine  the  ability  and  assess  the performance of a laboratory. Laboratory performance can be seen from the evaluation of the En ratio’s value, which is a comparison between the difference in the value test of the participant's laboratory with reference’s laboratory and the difference in the square root of the uncertainty value  form  participant's  laboratory  and  reference’s  laboratory.  The  laboratory  is  declared equivalent if the En value is in the range of En ≤|1|. Intercomparisons evaluation can also be done by utilizing one of the data mining technologies in the form of clustering. Clustering is done by  using  self-organizing  maps  algorithm,  which  is  an  unsupervised  learning  algorithm.  The advantage of clustering in evaluating intercomparation data lies in its ability to group data into several clusters that have closeness or similarity in characteristics / traits / characters of data, making  it  easier  for  intercomparation  organizers  to  provide  analytical  recommendations  for improving  laboratory  performance.  Intercomparation  data  are  grouped  based  on  the homogeneity between members in one cluster and heterogeneity among the clusters. To get the
best  number  of  clusters,  evaluation  is  carried  out  through  three  testing  methods,  pseudo-F statistic,  icdrate  and  davies  bouldin  index.  From  several  experiments,  the  largest  pseudo-F statistic value was 167.53, the smallest icdrate value was 0.071 and the smallest DBI value was 0.053 for the 1000 g artifact. As for the 200 g artifact, the largest  pseudo-F statistic value was 104.86, the smallest icdrate value was 0.289 and the smallest DBI value was 0.306.
Keywords— Cluster, Evaluation, Intercomparation

## 1. PENDAHULUAN
Jaminan kebenaran hasil pengukuran transaksi perdagangan yang menggunakan alat ukur metrologi  legal  salah  satunya  dilakukan  dengan  membandingkan  unjuk  kerja  laboratorium metrologi di setiap unit metrologi legal kabupaten / kota dengan laboratorium acuan (referensi). Kegiatan membandingkan unjuk kerja laboratorium disebut dengan interkomparasi.
Interkomparasi atau interlaboratory comparison adalah organisasi, kinerja dan evaluasi pengukuran atau tes pada dua laboratorium atau lebih sesuai dengan kondisi yang telah ditentukan [1]. Interkomparasi atau disebut juga dengan istilah uji profisiensi telah menjadi aspek penting dalam praktik laboratorium di semua bidang pengujian, kalibrasi, dan inspeksi. Sebagian besar skema  uji  profisiensi  memiliki  ciri  umum  berupa  perbandingan  hasil  dari  satu  laboratorium dengan  hasil  dari  satu  atau  lebih  laboratorium  yang  berbeda.  Sifat  pengujian  atau  pengukuran yang dilakukan dalam interkomparasi dimaksudkan untuk membandingkan kinerja laboratorium. Dapat disimpulkan bahwa tujuan dari interkomparasi adalah untuk mengetahui kemampuan atau unjuk kerja dari suatu laboratorium. Ada tiga jenis pemeriksaan laboratorium dasar, diantaranya kuantitatif,  kualitatif  dan  interpretatif  [2].  Hasil  pengukuran  kuantitatif  adalah  numerik  dan dilaporkan  dalam  skala  interval  atau  rasio.  Pengujian  untuk  pengukuran  kuantitatif  dapat bervariasi dalam presisi, kebenaran, kepekaan analitis, dan kekhususan. Dalam skema pengujian profisiensi  kuantitatif,  hasil  numerik  biasanya  dianalisis  secara  statistik.  Hasil  tes  kualitatif bersifat deskriptif dan dilaporkan dalam skala kategorikal atau ordinal, misalnya identitas mikro- organisme,  atau  dengan  identifikasi  adanya  ukuran  tertentu  (seperti  obat  atau  penilaian  suatu karakteristik). Penilaian kinerja dengan analisis statistik mungkin tidak sesuai untuk pemeriksaan kualitatif.  Dalam  tes  interpretatif,  uji  profisiensi  berupa  hasil  tes  seperti  pernyataan  morfologi deskriptif, atau satu set data (misalnya untuk menentukan garis kalibrasi) atau satu set informasi lainnya misalnya studi kasus tentang fitur interpretatif dari kompetensi peserta.
Hasil pengukuran numerik dari laboratorium diolah secara statistik dengan menggunakan nilai rasio En. Nilai rasio En dihitung dengan rumus:
𝐸 𝑛 =   | 𝑥 𝑖 −𝑥 𝑟𝑒𝑓 √𝑈𝑖 2 +√𝑈𝑟𝑒𝑓 2 | (1)
Dimana, 𝑥 𝑖 merupakan  nilai  koreksi  anak  timbangan  pada  laboratorium  peserta  dengan 𝑖 merujuk  pada urutan no peserta interkomparasi. 𝑥 𝑟𝑒𝑓 merupakan nilai koreksi anak timbangan pada laboratorium referensi.
𝑈 𝑖 merupakan ketidakpastian laboratorium peserta pada level kepercayaan 95%.
𝑈 𝑟𝑒𝑓 merupakan ketidakpastian laboratorium referensi pada level kepercayaan 95%.
Interkomparasi  dilakukan  pada  besaran  massa  yaitu  anak  timbangan  dimana  hasil interkomparasi berupa data yang memuat massa konvensional uji anak timbangan beserta  nilai ketidakpastian  pada  level  kepercayaan  95%. Data  ini  kemudian  dilakukan  perhitungan  dengan menggunakan metode derajat kesetaraan (Degrees of Equivalent / DoE) atau yang lebih dikenal sebagai  rasio  En  yang  mengacu  pada  ISO/IEC  17043:2010  [2,3].  Hasilnya  berupa  pernyataan kesetaraan laboratorium peserta interkomparasi, laboratorium dinyatakan setara jika nilai En ≤ 1.
Untuk mendapatkan analisis hasil interkomparasi berdasarkan kesamaan sumber masalahnya,  dirancang  satu  penelitian  dengan  melakukan clustering data  hasil  interkomparasi menggunakan algoritma self organizing maps . Clustering atau pengelompokkan data dilakukan supaya data hasil interkomparasi dari masing-masing laboratorium yang memiliki permasalahan
yang  sama  atau  sumber  ketidakpastian  yang  sama  dapat  diidentifikasi.  Identifikasi  perlu dilakukan  oleh  penyelenggara  interkomparasi  agar  dapat  memberikan  bimbingan  dan rekomendasi  perbaikan  pengelolaan  laboratorium  metrologi  legal  kepada  unit  metrologi  legal yang  menjadi  peserta  interkomparasi.  Penggunaan  algoritma self  organizing  maps didasarkan pada cara kerja algoritma dalam menyederhanakan dimensi data dan hubungan antar neuron pada layer input dan output yang  secara  terus  menerus  memperbarui  bobotnya  sehingga  diperoleh kesamaan ciri antar anggota dalam cluster yang sama [4]. Penggunaan algoritma self organizing maps juga didasarkan penelitian sebelumnya yang membandingkan beberapa metode clustering , antara lain penelitian yang dilakukan oleh Novendri Isra et all yang membandingkan metode K- Medoids dengan metode SOM dalam mengelompokkan bencana alam hidrometeorologi di Pulau Jawa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa algoritma self organizing maps merupakan metode yang tepat karena memiliki nilai standar deviasi yang lebih kecil dibanding metode K-Medoids. Penelitian lain yang dilakukan oleh Marina Marsudi Putri yang membandingkan pengelompokkan kabupaten/kota  di  jawa  timur  berdasarkan  indeks  kesehatan  masyarakat  menggunakan  metode SOM dan K-Means menunjukkan bahwa algoritma self organizing maps menghasilkan jumlah optimum cluster dan tingkat homogenitas internal dan heterogenitas eksternal cluster yang lebih baik dibandingkan metode K-Means [11].
Penerapan  algoritma self  organizing  maps telah  dilakukan  pada  penelitian-penelitian sebelumnya,  antara  lain  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ni  Putu  Nanik  dengan  algoritma self organizing maps dan k means dengan k=2 dimana bobot awal yang dtentukan adalah sama untuk kedua  metode  telah  menghasilkan  ketepatan  klasifikasi  yang  sama  [5].  Proses  clustering dilakukan dengan menentukan vector node yang dipilih untuk selanjutnya ditentukan BMU ( best matching unit ) nya dengan node lain. Penelitian lainnya oleh Purbasari et al, diawali dengan data yang dinormalisasi pada rentang 0 sampai dengan 1. Data yang sudah dinormalisasi kemudian dilakukan clustering dengan menetapkan jumlah iterasi dan nilai learning rate- nya [6]. Penelitian lain  yang  dilakukan  Siti  Kania  et  al  pada  pembuatan  aplikasi clustering data  IPM  (indeks pembangunan  manusia)  Aceh  menggunakan bubble  function sebagai neighborhood  function dimana  radius neighborhood sama  dengan  nol.  Fungsi bubble dipilih  dengan  alasan  proses komputasi  lebih  cepat  dan  kuantisasi  kesalahan  lebih  kecil  [7].  Penelitian  selanjutnya  oleh Firmansyah et al adalah pengelompokan wilayah berdasarkan kesejahteraan sosial menggunakan Silhouette Coefficient untuk mengukur kualitas hasil clustering dengan membatasi nilai rentang lebih  dari  1[8].  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sivakkumaran  Lakshminarayanan,  mencoba menentukan  pengelompokkan  penggunaan  BBM  (bahan bakar  minyak)  berdasar  data  manuver pengemudi  kendaraan  dengan  menggunakan  perluasan  algoritma  SOM  yaitu super  organizing maps ,  dimana  data  input  dibedakan  menjadi  4  (empat)  layer,  masing-masing  layer  kemudian dilakukan  proses  pengelompokkan  [9].  Penelitian  terakhir  oleh  Jin  Tian  dan  Mengyi  Gu menentukan  subruang  pada neuron dengan  tujuan  mereduksi noise pada data.  Algoritma  SOM menghasilkan cluster yang  mungkin  dari  setiap  dimensi,  kemudian  dilakukan  proses penggabungan  untuk  menggabungkan  file  kelompok neuron dan  subruang yang  sesuai  dengan dimensi  terkait.  Hasil  pengelompokan  akhir  disimpulkan  dari cluster  neuron yang  terbentuk dengan  mengganti  setiap neuron dengan  poin  data  di  dalamnya  [10].  Penelitian-penelitian tersebut telah menerapkan algoritma self organizing maps untuk pengelompokkan data dengan tujuan  yang  berbeda-beda.  Pada  penelitian  ini  dilakukan clustering data  interkomparasi.  Data interkomparasi  satu  laboratorium  dengan  laboratorium  yang  lainnya  dikelompokkan  dengan menggunakan  algoritma  SOM.  Hasilnya  kemudian  dievaluasi  menggunakan  tiga  metode  uji (pseudo–F Statistic, icdrate dan Davies Bouldin Index) untuk menentukan jumlah cluster terbaik. Dari  evaluasi  tersebut  selanjutnya  akan  dilakukan  analisis  permasalahan  laboratorium  peserta interkomparasi berdasar sumber ketidakpastiannya (repeatability, drift standar dan standar yang digunakan, koreksi udara/bouyancy, dan resolusi timbangan).

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Alur Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan pendekatan kuantitatif, dimana data  penelitian  berupa  data  numerik hasil  dari  pengujian  artefak  interkomparasi  yang  dianalisa dengan metode statistik. Data interkomparasi anak timbangan terlebih dahulu dihitung nilai rasio En nya sebelum dilakukan clustering dengan algoritma self organizing maps . Adapun tahapan – tahapan penelitian yang akan dilakukan dijelaskan dalam alur penelitian sebagai berikut:
Pada  alur  penelitian  seperti  pada  gambar  1,  setelah  dilakukan  literature  review  untuk mengumpulkan bahan referensi dan tinjauan pustaka yang bersumber dari jurnal internasional dan jurnal nasional, maka selanjutnya dilakukan tahapan sebagai berikut:
a. Tahap  pengumpulan  data  interkomparasi  anak  timbangan. Data  ini  diperoleh  dari  kegiatan interkomparasi  tahun  2021  yang  diselenggarakan  oleh  Balai  Standardisasi  Metrologi Regional  II  dengan  jumlah  peserta  sebanyak  36  laboratorium.  Data  berupa  nilai  massa konvensional anak timbangan dan nilai budget uncertainty untuk artefak 1 kg dan artefak 200 g, sehingga akan terkumpul sebanyak 72 data. Dari target 36 laboratorium, saat penelitian ini dilakukan baru terlaksana interkomparasi di 12 laboratorium, sehingga data yang digunakan dalam  proses clustering dan  evaluasi  dibatasi  sebanyak  24  data  yang  terbagi  ke  dua  jenis artefak,  artefak  1  kg  sebanyak  12  data  dan  artefak  200  g  sebanyak  12  data.  Data  yang terkumpul kemudian dilakukan perhitungan nilai rasio En nya. Data nilai rasio En dan data budget  uncertainty dari  laboratorium  peserta  interkomparasi  dilakukan  proses pengelompokkan dengan menggunakan algoritma SOM.
b. Sebelum clustering dilakukan, terlebih dahulu ditentukan nilai parameter dari learning rate , jumlah epoch pada fase order dan fase konvergen, ukuran tinggi lebarnya lattice / layer dan status normalisasi datanya.
c. Setelah inisialisasi, selanjutnya dilakukan proses clustering dengan algoritma SOM. Proses clustering dilakukan  dengan  menggunakan  platform  KNIME analytic .  Hasil clustering kemudian dievaluasi secara statistik dengan menghitung nilai pseudo-F statistic , nilai internal cluster dispersion (icdrate) , dan nilai DBI. Nilai yang dicari adalah nilai icdrate dan nilai DBI yang mendekati nol tapi tidak kurang sama dengan nol (>≠0) dan nilai pseudo-F terbesar. Jika nilai icdrate dan DBI masih terlalu besar maka dilakukan inisialisasi ulang nilai parameter dan dilakukan clustering kembali.
d. Setelah  didapatkan  hasil clustering dan  hasil  evaluasi  kemudian  dilakukan  analisa  dan pembahasan hasil.
e. Tahapan  terakhir  dalam  penelitian  ini  adalah  menarik  kesimpulan  yang  diperoleh  dari eksperimen dan memberikan saran untuk penelitian selanjutnya.
Mulai Data Interkomparasi Inisialisasi : Nilai Learning Rate, Ukuran Layer, Status Normalisasi dan Jumlah epoch tiap fase
Clustering dengan Algoritma SOM Cluster Data Interkomparasi Uji Statistik Hasil Clustering Analisa dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 1. Alur Penelitian
2.2 Evaluasi Jumlah Cluster
Untuk mengetahui jumlah kelompok optimum dapat digunakan kriteria nilai Pseudo F- statistics. Berikut adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai Pseudo F-statistics [11]:
𝑃𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜 𝐹 𝑆𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 = ( 𝑅2 𝑘−1 )
( 1−𝑅2 𝑛−𝑘 ) (2)
Dimana:
𝑅 2 = (𝑆𝑆𝑇−𝑆𝑆𝑊) 𝑆𝑆𝑇 (3) 𝑆𝑆𝑇 =   ∑ ∑ ∑ (𝑋 𝑖𝑗𝑘 −   𝑋̅ 𝑗 ) 2 𝑝 𝑘=1 𝑐 𝑗=1 𝑛 𝑖=1
(4) 𝑆𝑆𝑊 =   ∑ ∑ ∑ (𝑋 𝑖𝑗𝑘 −   𝑋̅ 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 𝑐 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 (5)
Keterangan:
SST (Sum Square Total): Total jumlah dari kuadrat jarak sampel terhadap rata-rata keseluruhan SSW  (Sum  Square  Within):  Total  jumlah  dari  kuadrat  jarak  sampel  terhadap  rata-rata kelompoknya n: banyaknya sampel c: banyaknya variabel p: banyaknya kelompok x ijk : sampel ke-i pada variabel ke-j kelompok ke-k x j : rata-rata seluruh sampel pada variabel ke-j x jk : rata-rata sampel pada variabel ke-j dan kelompok ke-k
Nilai Pseudo F-statistics tertinggi menunjukkan bahwa jumlah kelompok yang digunakan untuk  memartisi  data  telah  optimal.  Dimana  keragaman  dalam  kelompok  sangat  homogen sedangkan antar kelompok sangat heterogen.
2.3 Evaluasi Cluster terbaik
Klaster terbaik untuk mengelompokan obyek memiliki nilai homogenitas antar anggota dalam satu klaster yang tinggi dan memiliki nilai heterogenitas antar klaster yang tinggi. Dengan kata  lain  variasi  antar  anggota  dalam  satu  klaster  harus  rendah  sedangkan  variasi  antar  klaster harus  tinggi.  Untuk  menentukan  kriteria  klaster  terbaik  dapat  digunakan  2  cara,  pertama menggunakan  nilai internal  cluster  dispersion (icdrate),  dan  kedua  menggunakan  nilai  Davis Bouldin Index (DBI). 2.3.1 Icdrate Icdrate  ( internal  cluster  dispersion )  menggambarkan  tingkat  dispersi  atau  perbedaaan dalam klaster. Nilai icdrate yang semakin kecil menunjukkan bahwa klaster tersebut semakin baik sebab antara anggota dalam satu klaster memiliki perbedaan yang rendah atau memiliki variasi yang kecil [11].
Nilai icdrate dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan [11]:
𝑖𝑐𝑑𝑟𝑎𝑡𝑒 = 1 − 𝑆𝑆𝐵 𝑆𝑆𝑇 (6)
Dimana:
𝑆𝑆𝐵 =   ∑ ∑ (𝑋̅ 𝑗𝑘 − 𝑋̅ 𝑗 ) 2 𝑝 𝑘=1 𝑐 𝑗=1 (7)
Keterangan:
SSB  (Sum  Square  Between):  Total  jumlah  dari  kuadrat  jarak  variabel  terhadap  rata-rata keseluruhan x jk : rata-rata sampel pada variabel ke-j dan kelompok ke-k x j : rata-rata sampel pada variabel ke-j c: banyaknya variabel p: banyaknya kelompok

## 2.3.2 Davies Bouldin Index
Davies-Bouldin  Index (DBI)  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  mengevaluasi cluster.  Evaluasi  dilakukan  melalui  skema  perhitungan  jarak  internal  cluster,  dimana  jarak internal terbaik merupakan kuantitas dan kedekatan terhadap titik pusat cluster dari cluster yang diikuti. Sedangkan jarak antar cluster didasarkan pada jarak antar titik pusat cluster ke i terhadap titik pusat cluster ke j. Prinsip yang digunakan pada Davies-Bouldin Index ini jarak inter-cluster antara cluster Ci dan Cj dimaksimalkan dan pada waktu yang sama jarak antar titik dalam sebuah cluster  diminimalkan.  Jika  jarak  inter-cluster  maksimal,  berarti  kesamaan  karakteristik  antar- masing- masing cluster  sedikit  sehingga  perbedaan  antar-cluster  terlihat  lebih  jelas.  Jika  jarak intra-cluster  minimal  berarti  masing-masing  objek  dalam  cluster  tersebut  memiliki  tingkat kesamaan  karakteristik  yang  tinggi  (Wani  &  Riyaz  2017).  Tahapan  dari  perhitungan DaviesBouldin Index adalah sebagai berikut [12]: a. Sum of Square Within-cluster (SSW)
Untuk mengetahui kohesi dalam sebuah cluster ke-i adalah dengan menghitung nilai dari Sum of  Square  Within-cluster (SSW).  Kohesi  didefinisikan  sebagai  jumlah  dari  kedekatan  data terhadap titik pusat cluster dari sebuah cluster yang diikuti. Persamaan yang digunakan untuk memperoleh nilai Sum of Square Within cluster adalah sebagai berikut:
𝑆𝑆𝑊 𝑖 = 1 𝑚 𝑖 ∑ 𝑑(𝑥 𝑗 𝑚 𝑖 𝑗=𝑖 , 𝑐 𝑖 ) (8)
dimana m = jumlah anggota dalam cluster
b. Sum of Square Between-cluster (SSB)
Perhitungan Sum of Square Between-cluster (SSB) bertujuan untuk mengetahui separasi antar cluster. Persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai Sum of Square Between cluster adalah sebagai berikut:
𝑆𝑆𝐵 𝑖,𝑗 = 𝑑(𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) (9)
c. Ratio (Rasio)
Bertujuan  untuk  mengetahui  nilai  perbandingan  antara  cluster  ke-i  dan  cluster  ke-j.  Untuk menghitung  nilai  rasio  yang  dimiliki  oleh  masing-masing  cluster,  digunakan  persamaan berikut:
𝑅 𝑖,𝑗 = 𝑆𝑆𝑊 𝑖 +𝑆𝑆𝑊 𝑗 𝑆𝑆𝐵 𝑖,𝑗
(10) d. Davies Bouldin Index
Nilai rasio yang diperoleh dari persamaan (10) digunakan untuk mencari nilai Davies-Bouldin Index (DBI) dengan menggunakan persamaan berikut:
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝑘 ∑ 𝑚𝑎𝑥 𝑖≠𝑗 (𝑅 𝑖,𝑗 ) 𝑘 𝑖=1 (11)
dimana  k  adalah  jumlah  cluster.  Semakin  kecil  nilai Davies  Bouldin  Index (DBI)  yang diperoleh (non-negatif >= 0), maka semakin baik cluster yang diperoleh dari pengelompokan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  interkomparasi  dikelompokkan  berdasar  nilai  En  dan  sumber  ketidakpastiannya dengan menggunakan platform  “KNIME”.  Seperti  pada  gambar  2,  KNIME  atau Konstanz Information  Miner,  adalah  platform  analisis,  pelaporan,  dan  integrasi  data  yang  bersifat opensource. KNIME menyatukan berbagai komponen dalam bidang machine learning dan data mining dengan konsep alur data yang modular. Dari gambar 2 terdapat 5 hub dalam KNIME yang merupakan rangkaian dari proses clustering. Clustering diawali dengan membaca data pada file dengan  format  .csv  pada hub csv  reader .  Data  tersebut  kemudian  dilakukan filtering pada  hub column filter untuk menentukan atribut/variabel yang menjadi masukan pada proses clustering . Selanjutnya  pada hub Self  Organizing  Maps dilakukan pengaturan  nilai  parameter  yang  terdiri dari  nilai learning  rate ,  tinggi  dan  lebar lattice ,  jumlah epoch untuk  fase ordering dan  fase convergence dan status normalisasi data. Terdapat dua status normalisasi, true jika data dilakukan normalisasi  dan false jika  data  tidak  dilakukan  normalisasi.  Normalisasi  data  dilakukan  untuk
menskalakan  nilai  atribut  dari  data  sehingga  bisa  terbentuk  data  pada  range  tertentu  di  setiap atribut. Normalisasi data dilakukan dengan metode min-max dimana data pada atribut yang sama dibagi  dengan  nilai  maksimum  pada  atribut  tersebut.  Untuk  mengetahui  berapa  jumlah cluster terbentuk  dan  rincian  anggotanya  digunakan  hub weka  cluster  assigner .  Dari  hub  ini,  data kemudian ditampilkan dalam bentuk image menggunakat hub data to report .
Gambar 2. Clustering dengan algoritma SOM menggunakan platform KNIME
Tahapan  selanjutnya  ada  inisialisasi  parameter  dengan  menentukan  nilai  dari: learning rate , tinggi dan lebar lattice serta jumlah epoch untuk fase ordering dan fase convergence seperti tabel 1 berikut:
Tabel 1. Nilai Parameter Percobaan Clustering dengan Algoritma SOM
Percobaan ke learning rate tinggi lattice lebar lattice Epoch o Epoch c Normalisasi 1 0,8 2 3 6000 2000 True 2 0,8 1 3 6000 2000 True 3 0,8 1 2 6000 2000 True 4 0,8 2 2 6000 2000 True 5 0,8 2 3 6000 2000 False 6 0,8 1 3 6000 2000 False 7 0,8 1 2 6000 2000 False 8 0,8 2 2 6000 2000 False
Parameter seperti tabel 1 di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
• Normalize attributes : Ini akan menormalkan atribut, di set pilihan true atau false.
• Ordering epochs : Jumlah epoch dalam fase pemesanan / pengorganisasian, di set pada nilai 6000
• Convergenc epochs : Jumlah epoch dalam fase konvergensi, di set pada nilai 2000
• calcStats : Ini akan menghitung statistik untuk setiap cluster setelah proses pengelompokkan selesai, di set pilihan true
• height : tinggi layer, di set sesuai kebutuhan
• learningRate : Jumlah awal bobot diperbarui, di set sama untuk semua di 0.8
• width : lebar layer, di set sesuai kebutuhan
Artefak yang digunakan dalam kegiatan interkomparasi berupa artefak anak timbangan kelas M 1 dengan massa nominal 1 kg sebanyak 2 unit yang dibedakan identitasnya dalam artefak 1 kg A dan aretfak 1 kg B, serta artefak anak timbangan kelas M 2 dengan massa nominal 200 g sebanyak  2  unit  yang  dibedakan  identitasnya  dalam  artefak  200  g  A  dan  artefak  200  g  B. Interkomparasi diikuti oleh 12 kabupaten / kota di pulau Jawa, dimana masing-masing kabupaten / kota diberikan inisial kode peserta A yang menandakan penggunaan artefak A dan inisial kode B yang menandakan penggunaan artefak B. Dari kegiatan interkomparasi loop I (diikuti oleh 12 kabupaten / kota) diperoleh data seperti pada gambar 3 berikut :
Gambar 3. Data interkomparasi anak timbangan Data  pada  gambar 3  di  atas  kemudian dikelompokkan  dengan  menggunakan  algoritma self  organizing  maps sesuai  dengan  nilai  parameter  pada  tabel  1.  Data  yang  dikelompokkan berupa nilai En dan budget uncertainty yang terdiri dari: a. Ketidakpastian repeatability timbangan (U r ).
b. Ketidakpastian akibat daya baca / resolusi timbangan (U d ).
c. Ketidakpastian anak timbangan standar yang digunakan (U std ).
d. Ketidakpastian drift atau pergeseran nilai dari anak timbangan standar (U drift ).
e. Ketidakpastian akibat bouyancy udara (U b ).
Berikut  hasil  clustering  data  interkomparasi  artefak  1  kg  menggunakan  algoritma  self organizing maps:
Gambar 4. Hasil clustering percobaan ke-1 Pada gambar 4 percobaan ke-1 terdapat 6 cluster terbentuk dimana 2 cluster diantaranya tidak mempunyai anggota. Cluster yang tidak mempunyai anggota disebabkan oleh 2 hal, ukuran dimensi layer dan perlakuan datanya (dinormalisasi atau tidak). Tujuan data dinormalisasi adalah untuk  mendapatkan  data  dengan  ukuran  yang  lebih  kecil  namun  masih  mewakili  data  aslinya. Hasil clustering pada gambar 4 adalah data yang dilakukan normalisasi dengan pilihan true pada konfigurasi  algoritmanya.  Perlakuan  data  yang  tidak  dinormalisasi  ditunjukkan pada  gambar  5 percobaan ke-5, dimana terdapat 6 cluster terbentuk dan masing-masing cluster memiliki anggota.
Gambar 5. Hasil clustering percobaan ke-5 Dengan menggunakan persamaan 2,6,11 untuk hasil clustering percobaan ke-1 diperoleh nilai  pseudo-F  statistic  sebesar  0,027,  nilai  icdrate  sebesar  0.830  dan  nilai  DBI  sebesar  2,212. Nilai  pseudo-F  statistic  masih  terlalu  kecil  sementara  nilai  icdrate  dan  nilai  DBI  masih  terlalu besar. Nilai yang dikehendaki untuk pseudo-F statistic adalah nilai terbesar, yang menunjukkan jumlah  cluster  optimum.  Sementara  nilai  icdrate  dan  nilai  DBI  yang  dikehendaki  adalah  nilai terkecil  yang  menunjukkan  cluster  terbaik,  dimana  tingkat  homogenitas  intercluster  tinggi  dan tingkat heterogenitas intracluster tinggi.
Kode Mc 1kg Uc 1kg En Ur Ud Ustd Udrif Ub Mc 200g Uc 200g En Ur Ud Ustd Udrif Ub A1 (acuan) 1000.0053 0.0031 0.0000416 0.0000408 0.0008 0.000739 0.0011085 200.00062 0.00057 0.0000415 0.0000041 0.00025 0.0001386 0.0000222 A2 999.99 0.0087 1.2966 0.000000 0.004083 0.000800 0.000739 0.001109 200.0000 0.0082 0.0308 0.000000 0.004083 0.000250 0.000139 0.000222 A3 1000.0170 0.012 0.7748 0.004082 0.002300 0.010607 0.000000 0.001109 200.0030 0.010 0.3094 0.000408 0.000500 0.002475 0.000000 0.000222 A4 1000.0025 0.011 0.1947 0.002850 0.004080 0.002300 0.000740 0.001110 199.9999 0.0032 0.0455 0.000040 0.000040 0.001500 0.000460 0.000220 A5 1000.0039 0.0090 0.1157 0.001300 0.004100 0.000800 0.000200 0.001100 200.00015 0.00067 0.3387 0.000000 0.000000 0.000300 0.000000 0.000200 A6 1000.0394 0.0030 5.5902 0.000200 0.000400 0.000600 0.000700 0.001100 200.001 0.0010 0.8089 0.000000 0.000400 0.000200 0.000100 0.000200 A7 1000.0013 0.0098 0.3101 0.000000 0.004080 0.001480 0.002310 0.000069 199.9993 0.0028 0.1276 0.000047 0.000041 0.000255 0.001390 0.000069 B1 (acuan) 1000.0037 0.0031 0.000042 0.000041 0.000800 0.000739 0.001109 200.00101 0.00057 0.000012 0.000004 0.000250 0.000139 0.000022 B2 1000.0006 0.0087 0.2585 0.000000 0.004100 0.000800 0.000800 0.001100 200.00005 0.0083 0.0932 0.000000 0.004100 0.000300 0.000500 0.000200 B3 1000.0036 0.0091 0.0041 0.001900 0.004100 0.000800 0.000200 0.069300 200.0015 0.0011 0.3743 0.000300 0.000400 0.000300 0.000000 0.069300 B4 1000 0.011 0.2589 0.003350 0.004082 0.000145 0.000739 0.001109 200.0024 0.009200 0.1561 0.002134 0.004082 0.000050 0.000139 0.000222 B5 999.996 0.010 0.5840 0.002500 0.004100 0.000600 0.000700 0.001100 200.003 0.010 0.2010 0.002500 0.004100 0.000200 0.000100 0.000200 B6 1000.0031 0.003300 0.0859 0.000342 0.000408 0.008000 0.000739 0.001008 200.00105 0.000740 0.1336 0.000052 0.000041 0.000250 0.000139 0.000222 B7 1000.0072 0.009300 0.2863 0.001670 0.004080 0.000800 0.000740 0.001110 200.00114 0.000720 0.2054 0.000030 0.000040 0.000250 0.000140 0.000220
Pada  gambar  6  berikut  ini,  konfigurasi  ukuran  tinggi  dan  lebar  layer  diatur  pada ketinggian 1 dan lebarnya 3, menghasilkan jumlah cluster yang lebih sedikit dibandingkan dengan ukuran dimensi layer yang lebih besar pada percobaan ke-1 (ukuran layer 2 x 3). Pada gambar 7 dengan  konfigurasi  ukuran  layer  yang  sama,  namun  dengan  pilihan  status  normalisasi  yang berbeda, dimana pada percobaan ke-2 status normalisasinya true , sedangkan pada percobaan ke- 6 status normalisasinya false menghasilkan konfigurasi anggota cluster yang berbeda. Data yang tidak dinormalisasi masing-masing cluster memiliki anggota, sementara data yang dinormalisasi terdapat satu cluster yang sama sekali tidak memiliki anggota.
Gambar 6. Hasil clustering percobaan ke-2
Gambar 7. Hasil clustering percobaan ke-6
Dari  keseluruhan  eksperimen  yang  telah  dilakukan  mulai  dari  percobaan  ke-1  hingga percobaan ke-8, kemudian dihitung nilai pseudo-F statistic dengan menggunakan persamaan (2), nilai icdrate dengan menggunakan persamaan (6) dan nilai DBI dengan menggunakan persamaan (11).
Dari perhitungan pseudo-F statistic untuk artefak 1 kg diperoleh cluster optimum pada percobaan ke-8 dengan nilai pseudo-F terbesar 4.029. Setting parameter pada percobaan ke-8 ini antara lain: nilai learning rate 0.8, tinggi lattice 2, lebar lattice 2, jumlah epoch order 6000, jumlah epoch convergen 2000, setting normalisasi false dan jumlah cluster optimum 4.
Sedangkan  cluster  terbaik  diperoleh  pada  percoban  ke-5  dengan  nilai  icdrate  terkecil sebesar 0.075. Setting parameter pada percobaan ke-5 ini antara lain: nilai learning rate 0.8, tinggi lattice 2,  lebar lattice 3,  jumlah epoch order  6000,  jumlah epoch  convergen 2000, setting normalisasi false dan jumlah cluster terbaik 6.
Sedangkan  untuk  nilai  DBI  terkecil  diperoleh  pada  percobaan  ke-7  dengan  nilai  DBI sebesar 0.053. Setting parameter pada percobaan ke-7 ini antara lain: nilai learning rate 0.8, tinggi lattice 1,  lebar lattice 2,  jumlah epoch order  6000,  jumlah epoch  convergen 2000, setting normalisasi false dan jumlah cluster terbaik 2. Adapun hasilnya seperti pada tabel 2 berikut:
Tabel 2. Hasil evaluasi clustering pada artefak 1 kg
Percobaan ke Normalisasi Jumlah Cluster Nilai Pseudo F Nilai icdrate Nilai DBI 1 True 6 0.027 0.830 2.212
2 True 3 0.037 0.925 1.185 3 True 2 0.037 0.925 0.278 4 True 4 0.017 0.895 1.590 5 False 6 0.007 0.075 2.673 6 False 3 1.776 0.118 0.612 7 False 2 1.756 0.126 0.053 8 False 4 4.029 0.105 0.665 Tabel 3. Hasil evaluasi clustering pada artefak 200 g Percobaan ke Normalisasi Jumlah Cluster Nilai Pseudo F Nilai icdrate 1 True 6 0.063 0.753 6.832 2 True 3 0.019 0.967 1.308 3 True 2 0.019 0.967 1.308 4 True 4 0.016 0.937 4.790 5 False 6 8.198 0.336 0.306 6 False 3 0.325 0.300 0.651 7 False 2 0.149 0.875 0.691 8 False 4 1.546 0.243 0.373
Untuk artefak 200 g, hasil evaluasi seperti pada tabel 3, dimana jumlah cluster optimum diperoleh  pada  percobaan  ke-5  dengan  nilai pseudo-F terbesar  8.198. Setting parameter  pada percobaan ke-5 ini antara lain: nilai learning rate 0.8, tinggi lattice 2, lebar lattice 3, jumlah epoch order 6000, jumlah epoch convergen 2000, setting normalisasi false dan jumlah cluster optimum 6.
Sedangkan  untuk cluster terbaik  diperoleh  pada  percobaan  ke-8  dengan  nilai icdrate terkecil sebesar 0.243. Setting parameter pada percobaan ke-8 ini antara lain: nilai learning rate 0.8,  tinggi lattice 2,  lebar lattice 2,  jumlah epoch order  6000,  jumlah epoch  convergen 2000, setting normalisasi false dan jumlah cluster terbaik 4.
Sedangkan  untuk  nilai  DBI  terkecil  diperoleh  pada  percobaan  ke-5  dengan  nilai  DBI terkecil sebesar 0.306. Setting parameter pada percobaan ke-5 ini antara lain: nilai learning rate 0.8,  tinggi lattice 2,  lebar lattice 3,  jumlah epoch order  6000,  jumlah epoch  convergen 2000, setting normalisasi false dan jumlah cluster terbaik 5, hal ini dikarenakan ada 1 dari 6 cluster yang tidak memiliki anggota.
Dari  hasil  evaluasi,  sesuai  tabel  2  untuk  artefak  1  kg cluster terbaik  diperoleh  pada percobaan  ke-8.  Hal  ini  dikarenakan  nilai pseudo-F nya  paling  besar,  sementara  selisih  nilai icdrate nya tidak terlalu jauh (Δ 0.03) dengan nilai icdrate terkecil, meskipun nilai DBI terkecil diperoleh pada percobaan ke-7. Seperti terlihat pada gambar 8 percobaan ke-7 terbentuk 2 cluster , dimana satu cluster memiliki 1 anggota yang jika dilihat dari data dan perhitungan En nya masuk kategori outlier .
Gambar 8. Hasil clustering percobaan ke-7
Selanjutnya dari hasil evaluasi sesuai tabel 3 untuk artefak 200 g, cluster terbaik diperoleh pada percobaan ke-5. Hal ini dikarenakan pada percobaan ke-5 memiliki nilai pseudo-F terbesar dan nilai DBI terkecil. Meskipun nilai icdrate terkecil ada di percobaan ke-8 namun selisihnya tidak terlalu jauh (Δ 0.093).
Dari proses  clustering  dan  evaluasi  yang  telah  dilakukan,  laboratorium  peserta interkomparasi tahun 2021 untuk artefak 1 kg dapat dikelompokkan seperti pada tabel 4 berikut:

## Tabel 4 Kelompok terbaik artefak 1 kg
Artefak 1 kg Anggota Keterangan Jumlah cluster terbaik 4 Cluster ke-1 Kota: Cimahi Outlier, perlu diverifikasi ulang standar AT 1 kg Cluster ke-2 Kab.: Kediri, Demak Memiliki kesamaan pada bouyancy nya Cluster ke-3 Kab.: Temanggung, Kuningan, Pekalongan, Kudus Memiliki kesamaan pada resolusi timbangan, drift standar dan bouyancy Cluster ke-4 Kab.: Semarang, Banyumas, Bojonegoro Kota: Magelang, Semarang Sebagian besar memiliki kesamaan pada drift standar
Sedangkan untuk artefak 200 g dapat dikelompokkan seperti pada tabel 5 berikut:
Tabel 5 Kelompok terbaik artefak 1 kg Artefak 200 g Anggota Keterangan Jumlah cluster terbaik 5 Cluster ke-1 Kota: Cimahi Nilai En terbesar di antara peserta lain, namun masih setara ( inlier ) Cluster ke-2 Kab.: Banyumas Nilai bouyancy paling tinggi diantara lainnya Cluster ke-3 Kab.: Kediri, Semarang, Temanggung Memiliki kesamaan pada bouyancy dan repeat timbangan. Cluster ke-4 Kab.: Kuningan, Pekalongan, Bojonegoro, Kudus Kota: Semarang Sebagian  besar  memiliki  rentang  nilai  En  yang  mendekati  nol  dan memiliki deviasi nilai standar dan bouyancy paling kecil Cluster ke-5 Kab. Demak, Kota Magelang Memiliki kesamaan pada nilai bouyancy dan drift standar

## 4. KESIMPULAN
Setelah dilakukan analisis terhadap hasil clustering data interkomparasi dengan algoritma self organizing maps , dapat disimpulkan bahwa:
a. Clustering data  interkomparasi  pada  artefak  1  kg  menghasilkan  4 cluster terbaik  pada konfigurasi  ukuran  layer  2  x  2,  status  data  tidak  dinormalisasi  dan  nilai learning  rate 0.8. Dengan hasil evaluasi nilai pseudo-F 4.029, nilai icdrate 0.105 dan nilai DBI 0.665. Cluster yang tebentuk sebagian besar memiliki kesamaan pada drift standar dan bouyancy .
b. Clustering data  interkomparasi  pada  artefak  200  g  menghasilkan  5 cluster terbaik  pada konfigurasi  ukuran  layer  2  x  3,  status  data  tidak  dinormalisasi  dan  nilai learning  rate 0.8.
Dengan hasil evaluasi nilai pseudo-F 8.198, nilai icdrate 0.336 dan nilai DBI 0.306. Cluster yang terbentuk sebagian besar memiliki kesamaan pada drift standar , bouyancy dan repeat timbangan.

## 5. SARAN
Dari hasil penelitian yang sudah dilakukan perlu adanya perbandingan evaluasi cluster dengan metode lain seperti xie beni index , metode elbow maupun metode partition coefficient . Evaluasi  dengan  beberapa  metode  tersebut  perlu  dilakukan  untuk  mengetahui  efektifitas  hasil pengujian terhadap clustering .

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. ISO/IEC.  (2010).  Conformity  assessment--General  requirements  for  proficien‐cy testing. International Organization for Standardization Geneva . [2]. Voiculescu, R. M., Olteanu, M. C., & Nistor, V. M. (2013). Design and operation of an interlaboratory comparison scheme. Nuclear Fusion Journal .
[3]. Tim Penyusun (2021). Program Interkomparasi Standar Massa - Protokol Interkomparasi, BSML Regional II.
[4]. Irwansyah,  E.,  &  Faisal,  M.  (2015). Advanced  Clustering:  Teori  dan  Aplikasi .  Edisi  1. Deepublish: Yogyakarta
[5]. Hendayanti, N. P. N., Putri, G. A. M. A., & Nurhidayati, M. (2018). Ketepatan Klasifikasi Penerima  Beasiswa  STMIK  STIKOM  Bali  dengan  Hybrid  Self  Organizing  Maps  dan Algoritma K-Mean. Jurnal Varian , 2 (1), 1-7.
[6]. Purbasari, I. Y., Puspaningrum, E. Y., & Putra, A. B. S. (2020, July). Using Self-Organizing Map (SOM) for Clustering and Visualization of New Students based on Grades. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1569, No. 2, p. 022037). IOP Publishing.
[7]. Kania, S., Rachmatin, D., & Dahlan, J. A. (2018). Program Aplikasi Pengelompokan Objek Dengan Metode Self Organizing Map Menggunakan Bahasa R. Jurnal EurekaMatika , 7 (2), 17-29.
[8]. Firmansyah  Dese  Narfa;  Adinugroho  Sigit;  Rahayudi  Bayu,  2019,  Pengelompokan Wilayah  Berdasarkan  Kesejahteraan  Sosial  Menggunakan  Algoritma  Self-Organizing Maps  Dengan  Perbaikan  Missing  Value  K-Nearest  Neighbors, Jurnal  Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-ISSN: 2548-964X Universitas Brawijaya Vol. 3, No. 7, Juli 2019, hlm. 7205-7213.
[9]. Lakshminarayanan, S. (2020). Application of self-organizing maps on time series data for identifying interpretable driving manoeuvres. European transport research review , 12 (1), 1-11.
[10]. Tian,  J.,  &  Gu,  M.  (2019).  Subspace  clustering  based  on  self-organizing  map. In Proceeding  of  the  24th  International  Conference  on  Industrial  Engineering  and Engineering Management 2018 (pp. 151-159). Springer, Singapore.
[11]. Putri,  M.  M.  (2015). Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Timur  Berdasarkan Indikator  Kesehatan  Masyarakat  Menggunakan  Metode  Kohonen  SOM  dan  K- Means ( Skripsi, Jurusan  Statistika  Fakultas  MIPA,  Institut  Technology  Sepuluh Nopember).
[12]. Sitompul,  B.  J.  D.  (2018).  Peningkatan  hasil  evaluasi  clustering  davies-bouldin  index dengan penentuan titik pusat cluster awal algoritma k-means. Tesis , S2 Teknik Informatika FIKTI USU, Medan.
[13]. Asriny, N. I., Ramadhanty, D. R., Izzati, M. D., Putra, M. L. P., Shofura, A., Albi, C. U., &  Widodo,  E.  (2021,  February).  Comparison  of  K-Medoids  and  Self  Organizing  Maps Algorithm  in  Grouping  Hydrometeorological  Natural  Disasters  in  Java  Island.  In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 1077, No. 1, p. 012008). IOP Publishing.