PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE
K.A. Bernardo Satria Marsa 1 , Sri Hastuti Noer 2 , Sugeng Sutiarso 2 kabernardosm@yahoo.co.id
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This research aimed to know the increasing of student’s mathematical reasoning skill  and self-confidence which was taught by problem based learning compared to  the  conventional  learning.  The  design  of  this  research  was  pretest  posttest control group design. The population of this research was all students of grade 8 th of  SMPN 12 Bandarlampung in academic year of 2013/2014 that was distributed into nine classes. The samples of this research were students of VIII H and VIII I class  who  were  taken  by  purposive  sampling  technique.  The  research  data  were obtained  by  test  of  mathematical  reasoning  skill  and  self-confidence  scale.  The conclusion  of  this  research  was  the  problem  based  learning  could  increase  the student’s mathematical reasoning skill, but it couldn’t increase the student’s self confidence.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  dan self-confidence siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  berbasis masalah  dibandingkan  pembelajaran  konvensional.  Desain  penelitian  ini  adalah pretest posttest control group design . Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas  VIII  di  SMPN  12  Bandarlampung  tahun  pelajaran  2013/2014  yang terdistribusi dalam sembilan kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII H  dan  VIII  I  yang  diambil  dengan  teknik purposive  sampling . Data  penelitian diperoleh melalui tes kemampuan penalaran  matematis dan skala self-confidence . Kesimpulan  penelitian  ini  adalah  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran    matematis  siswa,  namun  tidak  dapat meningkatkan self-confidence siswa.
Kata kunci : kemampuan penalaran matematis, pembelajaran berbasis masalah , self-confidence

## PENDAHULUAN
Pendidikan  berperan  dalam menciptakan  insan  yang  cerdas, kreatif,  trampil,  bertanggung  jawab, produktif,  dan  berakhlak.  Melalui pendidikan  yang  bermutu,  akan tercipta  sumber  daya  manusia  yang berkualitas.  Pendidikan  yang  ber- langsung  harus  membantu  siswa untuk mengembangkan kemam- puannya  dalam    suatu    proses pembelajaran.
Proses pembelajaran pada
dasarnya merupakan rangkaian kegiatan  yang  dilaksanakan  oleh guru  sebagai  pendidik  dan  siswa sebagai  anak  didik  dalam  kegiatan pengajaran  dengan  menggunakan sarana  dan  fasilitas  pendidikan  yang ada  untuk  mencapai  tujuan  yang telah  ditetapkan  dalam  kurikulum. Salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika di sekolah adalah
melatih  penalaran  dalam  menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, ekplorasi,
eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan,  konsisten,  dan  inkon- sisten.
Shadiq  (2004:2)  menjelaskan bahwa  penalaran    adalah  proses  ber- pikir  yang  berusaha  menghubung-
hubungkan fakta-fakta atau evidensi- evidensi  yang  diketahui  menuju kepada suatu kesimpulan. Ke- mampuan penalaran matematis adalah  kemampuan  untuk  berpikir atau  pemahaman  mengenai  per- masalahan-permasalahan  matematis secara  logis  untuk  memperoleh penyelesaian,  memilah  apa  yang penting  dan  tidak  penting  dalam menyelesaikan  sebuah  permasalahan tersebut, dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari suatu permasalahan.
Kemampuan  penalaran  mate- matis  siswa  Indonesia  pada  satuan pendidikan  SMP  masih  rendah.  Hal ini  sesuai  dengan  hasil The  Trends International Mathematics and Science  Study (TIMSS)  tahun  2011 yang  menunjukkan  bahwa  Pada domain reasoning (penalaran)  rata- rata persentase siswa  Indonesia  yang menjawab benar hanya 17%, sedangkan rata-rata internasional adalah  sebesar  30%  siswa  dapat menjawab  dengan  benar  (Mullis  et al, 2012:132).
Selain  kemampuan  penalaran matematis,  terdapat  aspek  psikologis yang memberikan kontribusi
terhadap  keberhasilan  siswa  dalam
menyelesaikan permasalahan matematika  dengan    baik.  Aspek psikologis tersebut adalah self confidence (kepercayaan  diri)  siswa.
Self  confidence adalah  kemampuan diri  sendiri  dalam  menyelesaikan tugas  dan memilih  cara  penyelesaian yang baik dan efektif serta kepercayaan  diri  atas  kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengambil  keputusan  dilihat  dari kemampuan  diri,  optimis,  objektif, bertanggung  jawab,  rasional,  dan realistis.  Hal  ini  termasuk  dalam kepercayaan  atas  kemampuannya menghadapi lingkungan sekolah yang  semakin  sulit  dan  kepercayaan atas keputusan atau pendapatnya.
Rendahnya  kemampuan  pena- laran  matematis  dan self  confidence siswa  juga  terjadi  pada  siswa  SMP Negeri  12  Bandarlampung  yang mempunyai  karakteristik  yang  sama dengan  sebagian  besar  SMP  di Indonesia.  Berdasarkan    observasi  di SMP  Negeri  12  Bandarlampung, sebagian  besar  siswa  hanya  mampu mengerjakan  soal  rutin  dan  siswa mengalami  kesulitan  saat  dituntut untuk kemampuan menyajikan ppernyataan matematika melalui lisan,  tulisan,  gambar,  sketsa,  dan
diagram.  Selain  itu,  siswa  belum yakin atas kemampuan dirinya sendiri saat mengerjakan latihan soal dan siswa sulit bersikap objektif saat menyelesaikannya.  Dengan  demi- kian, self  confidence siswa  saat mengerjakan  soal  masih  rendah. Salah satu faktor penyebab rendahnya  penalaran  matematis  dan self  confidence siswa  adalah  guru belum  menerapkan  model  pembe- lajaran  yang  menuntut  siswa  berfikir logis  dan  matematis,  serta  dapat meningkatkan self confidence siswa.
Berdasarkan hal tersebut, maka diperlukan suatu model pembelajaran yang dapat
meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis dan self  confidence siswa  adalah model pembelajaran berbasis masalah  (PBM).  Hal  ini  sesuai dengan Sudarman (2007) yang menyatakan  bahwa  pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran  yang  menggunakan masalah  dunia  nyata  sebagai  suatu konteks  bagi  siswa  untuk  belajar tentang  cara  berpikir  kritis  dan ketrampilan  pemecahan  masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Menurut Savery  (2006),  karak- teristik  dari  PBM  yaitu  (1)  peran guru  sebagai  fasilitator  belajar,  (2) merupakan  tanggung  jawab  siswa untuk  menjadi pengarah dan mandiri dalam belajarnya, dan (3) unsur yang paling  penting  dalam  PBM  adalah perancangan  permasalahan  sehingga merupakan  daya  penggerak  untuk penyelidikan. Tantangan untuk banyak guru ketika mereka mengadopsi pendekatan PBM adalah mereka  harus  membuat  transisi  dari guru  sebagai  penyedia  pengetahuan menjadi  guru  sebagai  tutor    yang menjadi  manager  dan  fasilitator dalam belajar.
Pada  model  pembelajaran  ini, siswa  diberikan  masalah-masalah kemudian siswa menyelesaikan masalah-masalah  dengan  kemam- puan  yang  mereka  ketahui.  Selain itu,  pada  model  pembelajaran  ini siswa  yang  dominan  saat  mengerja- kan persoalan-persoalan  yang diberi- kan  sedangkan  peranan  guru  lebih sebagai  fasilitator.  Siswa  dituntut dapat menyajikan pernyataan matematika  secara  lisan,  tertulis, gambar dan grafik maupun melakukan  manipulasi  matematika dengan  baik.  Hal  ini  akan  melatih
siswa untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematis.
Selain kemampuan secara kognitif,  siswa  dalam  kelompoknya dapat  mengembangkan  kemampuan dan  pengetahuannya.    Pada  saat kegiatan  diskusi  kelompok,  siswa akan selalu berpandangan baik tentang  dirinya,  kemampuannya  dan teman sekelompoknya sehingga dapat  menimbulkan  sikap  optimis pada  siswa  untuk  menyelesaikan LKK dengan baik. Dengan demikian, kemampuan afektif seperti self confidence siswa juga akan meningkat.  Berdasarkan  pemaparan tersebut,  perlu  dilakukan  penelitian penerapan model pembelajaran berbasis  masalah  untuk  mening- katkan kemampuan penalaran matematis  dan self  confidence siswa kelas  VIII  SMP  Negeri  12  Bandar- lampung.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah semua  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri 12  Bandarlampung  yang  terdiri  dari sembilan    kelas,  terdiri  dari  kelas VIII  A  sampai  VIII  I.  Pengambilan sampel  penelitian  ini  dilakukan dengan  teknik purposive  sampling
yaitu teknik pengambilan sampel atas dasar  pertimbangan  bahwa  kelas yang dipilih adalah kelas yang diajar oleh  guru  yang  sama,  maka  terpilih kelas  VIII  H  terdiri  dari  30  siswa sebagai kelas eksperimen yang mendapatkan  pembelajaran  berbasis masalah  dan  kelas  VIII  I  terdiri  dari 24  siswa  sebagai  kelas  kontrol  yang mendapatkan  pembelajaran  konven- sional. Selain itu, berdasarkan wawancara dengan guru mitra kemampuan  siswa  di  setiap  kelas yang diambil sebagai sampel penelitian  adalah  kelas-kelas  dengan siswa  yang  kemampuan  matematis relatif sama. Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian
eksperimen  semu  dengan  meng-
gunakan pretest–posttest control group design .
Dalam  penelitian  ini,  diguna- kan dua jenis instrumen yaitu tes dan non  tes.  Instrumen  tes  digunakan untuk  mengukur  kemampuan  pena- laran matematis siswa, dan instrumen non  tes  digunakan  untuk  mengukur self  confidence siswa.  Tes  diberikan kepada  siswa  secara  individual.  Tes yang  digunakan  adalah  tes  uraian materi garis singgung lingkaran yang terdiri  dari  4  butir  soal.  Sebelum  di-
lakukan pengambilan data, dilakukan uji validitas isi yang didasarkan pada penilaian guru matematika SMPN 12 Bandarlampung.  Setelah  itu,  instru- men tes diujicobakan untuk mengeta- hui  reliabilitas,  daya  pembeda,  dan tingkat kesukaran.
Berdasarkan  penilaian  guru matematika,  instrumen  tes  dinya- takan  valid.  Setelah  dilakukan    uji coba  tes  kemampuan  penalaran matematis  diperoleh  data  bahwa instrumen  tes  memiliki  reliabilitas tinggi,  daya  pembeda  baik,  dan tingkat  kesukaran  relatif  sedang sehingga  instrumen  yang  digunakan layak  untuk  mengumpulkan  data penelitian.
Instrumen  non  tes  yaitu  skala self  confidence yang  terdiri  dari  20 pernyataan. Sebelum digunakan, skala self  confidence terlebih  dahulu diperiksa  kelayakannya  oleh  (ahli) dosen.  Uji  kelayakan  ini  dimak- sudkan  untuk  melihat  validitas  dari segi  kesesuaian  isi  dengan  indikator dan tujuan pembuatan skala. Selanjutnya  dilakukan  penskoran skala self confidence setelah mendapatkan  data  awal  dengan  54 responden. Setelah dilakukan perhitungan  diperoleh  hasil  yaitu
skor  untuk  kategori  SS,  S,  TS  dan STS  setiap  pernyataan  bervariasi antara  1  sampai  dengan  6  dengan skor ideal total sebesar 95.
Dalam  penelitian  ini  diperoleh
data kemampuan penalaran matematis  dan self  confidence yang diperoleh  dari  hasil pretest dan posttest, yang  kemudian  digunakan untuk  mendapatkan  indeks  gain. Analisis  data  dilakukan  setelah dilakukan uji normalitas (uji Kolmogorov Smirnov) dan uji homogenitas  (Uji  Levene)  dengan bantuan software SPSS versi 17.0.
Tabel  1.  Rekapitulasi  Hasil  Uji Normalitas Data Kelompok Penelitian Sig Pretes Penalaran Matematis Eksperimen  0,035 Kontrol 0,053 Skor gain Penalaran Matematis Eksperimen  0,200 Kontrol 0,200 Pretes Self Confidence Eksperimen  0,137 Kontrol 0,200 Indeks Gain Self Confidence Eksperimen  0,200 Kontrol 0,049
Berdasarkan  Tabel  2  dapat disimpulkan  bahwa  data  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal kecuali  data  pretes  penalaran  mate- matis  pada  kelas  eksperimen    dan indeks skor gain self confidence pada
kelas  kontrol.  Hasil  perhitungan  uji homogenitas disajikan pada Tabel 2.
Tabel  2.  Rekapitulasi  Hasil  Uji Homogenitas Data Kelompok Penelitian Sig. Indeks gain Penalaran Matematis Eksperimen 0,151 Kontrol Pretes Self Confidence Eksperimen 0,370 Kontrol
Berdasarkan  hasil  uji  homo- genitas  pada  Tabel  3,  dapat  dilihat bahwa sig semua data lebih dari 0,05, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa pada  kedua  data,  kedua  kelompok penelitian  memiliki  varians  yang sama.
Data  indeks  gain  penalaran matematis  dan  pretes self  confidence berasal dari populasi yang berdistribusi  normal  dan  memiliki varians  yang  homogen,  sehingga kedua data tersebut dianalisis menggunakan  uji-t.  Data  pretes penalaran matematis dan indeks gain self  confidence berasal  dari  populasi yang  berdistribusi  tidak  normal sehingga data dianalisis meng- gunakan uji Mann-Whitney.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh data kemampuan penalaran
matematis  siswa  seperti  tersaji  pada Tabel 3.
Tabel 3. Rekapitulasi Data
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Data Kelas   x min x maks 𝐱 s Pretes PBM 2 9 5,500  1,48 PK 2 7 4,125  1,78 Postes PBM  14 20 16,60  1,63 PK 10 17 13,92  2,06 Indeks Gain PBM  0,57  1,00 0,76 0,11 PK  0,29  0,81 0,61 0,15 Skor ideal pretes dan postes: 20
Skor ideal indeks gain : 1,00
Selanjutnya  dilakukan    analisis terhadap  data  awal  kemampuan penalaran  matematis  siswa  dengan menggunakan  uji  Mann  Whitney. Setelah dilakukan pengujian, diperoleh nilai sig untuk kemampuan penalaran  matematis  sebesar  0,008 yang  lebih  kecil  dari  0,05.  Hal  ini berarti  ada  perbedaan  kemampuan awal  penalaran  matematis  antara siswa  yang  mengikuti  PBM  dengan siswa  yang  mengikuti  pembelajaran konvensional.
Kemudian dilakukan uji kesamaan  dua  rata  rata  terhadap indeks  gain  kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Setelah  dilakukan pengujian  diperoleh  nilai sig sebesar 0,00  yang  lebih  kecil  dari  0,05.  Hal ini  berarti  ada  perbedaan  antara peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  mengikuti
PBM  dengan  siswa  yang  mengikuti pembelajaran konvensional.
Berdasarkan analisis data,
diperoleh perbandingan rata-rata indeks  gain  pada  kelas  PBM  yaitu sebesar  0,76  dan  kelas  konvensional sebesar  0,61.  Hal  ini  berarti  bahwa rata-rata  indeks  gain  siswa  yang mengikuti PBM lebih tinggi daripada yang  mengikuti  pembelajaran  kon- vensional, sehingga dapat di- simpulkan bahwa peningkatan kemampuan  penalaran  matematis siswa  yang  mengikuti  PBM  lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh  data self  confidence siswa seperti yang disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi Data Self Confidence Siswa Data Kelas   x min x maks 𝐱
s
Pretes PBM  51 69 57,87  5,13 PK 45 72 59,38  6,60 Postes PBM  48 74 57,73  6,15 PK 46 73 58,50  7,41 Indeks Gain PBM  -0,57  0,33  -0,02  0,193 PK  -0,44  0,24  -0,04  0,195 Skor ideal pretes dan postes: 95 Skor ideal indeks gain : 1,00
Setelah dilakukan uji kesamaan dua rata-rata terhadap self confidence awal  siswa,  diperoleh  nilai sig sebesar 0,349  yang  lebih  besar  dari 0,05. Hal ini berarti bahwa tidak ada
perbedaan self confidence awal siswa yang mengikuti PBM dan siswa yang mengikuti pembelajaran konven- sional.  Selanjutnya  dilakukan  uji Mann  Whitney  terhadap  indeks  gain self  confidence menunjukan sig sebesar  0,715  yang  juga  lebih  besar dari 0,05. Hal ini berarti bahwa tidak ada  perbedaan  peningkatan self confidence antara siswa yang mengikuti  PBM  dan  siswa  yang mengikuti pembelajaran konven- sional,  sehingga  dapat  dikatakan bahwa  PBM  tidak  dapat  mening- katkan self confidence siswa.
Berdasarkan  hasil  analisis  data dan  pengujian  hipotesis  diketahui bahwa peningkatan kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  konvensional.  Artinya bahwa  model  pembelajaran  berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis siswa.
Pada  pembelajaran  berbasis masalah,  diawali  dengan  pemberian masalah  kepada  siswa  kemudian siswa  diminta  untuk  mengerjakan
LKK  secara  berkelompok  sehingga siswa  dapat  saling  bertukar  pikiran. Siswa  mampu  bekerja  sama  dengan baik  dalam  kelompoknya,  mereka secara  bersama  memikirkan  dan mencari  penyelesaian  dari  soal-soal matematika  yang  disajikan  dalam LKK. Saat menyelesaikan permasalahan  pada  LKK,  siswa dapat memahami permasalahan tersebut dengan baik melalui langkah-langkah pembelajaran berbasis  masalah  yang  meliputi orientasi siswa pada masalah, mengorganisasi  siswa  untuk  belajar, membimbing penyelidikan individual maupun  kelompok,  mengembangkan dan  menyajikan  hasil  karya,  dan menganalisis dan mengevaluasi proses  pemecahan  masalah.  Dengan demikian,  soal-soal  yang  diberikan kepada siswa tiap pertemuan membuat siswa terbiasa untuk berpikir  secara  berkelompok  dan mengerjakan soal-soal yang sulit dan bervariasi.
Pada  pembelajaran  konven- sional, kegiatan pembelajaran dimulai  dengan  guru  memberikan penjelasan mengenai
materi pelajaran kepada siswa. Pada kegiatan  pembelajaran  ini,  siswa
akan  mendengarkan  dan  memper- hatikan  penjelasan  dari  guru  serta mencatat  apa  yang  dituliskan  oleh guru di papan tulis sehingga pemahaman  dan  informasi  yang siswa  dapat  hanya  berasal  dari  apa yang disampaikan oleh guru.
Kegiatan  selanjutnya  adalah  guru memberikan contoh-contoh soal beserta cara penyelesaiannya
kemudian  siswa  diberi  kesempatan
untuk  bertanya  jika  ada  yang  belum dipahami. Kegiatan akhir pada
pembelajaran  konvensional  adalah pemberian latihan
soal-soal.
Berdasarkan pengamatan pada pembelajaran  konvensional  terlihat bahwa siswa sulit mengeksplorasikan dirinya  atas  kemampuan  menye- lesaikan masalah karena kemampuan siswa  dalam  menyelesaikan  masalah terbatas  pada  contoh-contoh  soal yang  diberikan  oleh  guru.  Hal  ini yang mengakibatkan kurang berkembangnya  kemampuan  pena- laran matematis secara optimal.
Pertemuan  pertama  pembela- jaran  berbasis  masalah,  siswa  masih kesulitan mengerjakan permasa- lahan-permasalahan kontekstual pada LKK. Hal ini dikarenakan siswa baru pertama kali mengikuti pembelajaran
berbasis  masalah.  Pada  pertemuan pertama ini, peneliti harus menjelaskan  dan  membimbing  siswa mengikuti langkah-langkah pembela- jaran berbasis masalah secara terperinci.  Pada  pertemuan  berikut- nya,  siswa  sudah  mulai  mengerti langkah-langkah  pembelajaran  ber- basis  masalah  dan  mulai  dapat mengerjakan  permasalahan-permasa- lahan kontekstual pada LKK.
Berdasarkan  hasil  analisis  data diketahui bahwa self-confidence siswa  yang  mengikuti  pembelajaran berbasis masalah maupun siswa yang mengikuti pembelajaran konven- sional  tidak  mengalami  peningkatan. Penyebab  tidak  adanya  perbedaan yang signifikan self-confidence siswa antara siswa yang mengikuti pembelajaran  berbasis  masalah  dan siswa  yang  mengikuti  pembelajaran konvensional adalah waktu penelitian yang relatif singkat. Waktu penelitian yang relatif singkat menyebabkan kualitas interaksi antara  peneliti  dengan  siswa  belum berjalan  dengan  optimal.  Hal  ini sejalan  dengan  Jurdak  (2009:111) yang  mengatakan  bahwa  pembentuk utama  dari  kepercayaan  diri  siswa dalam pembelajaran matematika
adalah  interaksi  siswa  dan  guru  juga siswa  dengan  sesama  siswa.  Selain itu,  karena  peneliti  belum  dikenal siswa  dalam  waktu  yang  lama mengakibatkan  siswa  mempercayai peneliti.  Hal  ini  sesuai  dengan Natawidjaja (1987) yang mengatakan bahwa  untuk  meningkatkan  keperca- yaan  diri  remaja  maka  remaja membutuhkan pihak lain yang dipercayainya untuk mendorong keberaniannya  dalam  mengambil keputusan atau untuk dijadikan pihak yang  dianggapnya  mampu  mem- perkuat dirinya.
Dalam  penelitian  ini  yang dilakukan  di SMP Negeri  12
Bandarlampung, self confidence
siswa  memang  tidak  meningkat, namun  tidak  menutup  kemungkinan aspek  afektif  berupa  karakter  dan keterampilan  sosial  siswa  meningkat selama  pembelajaran  seperti  teliti saat  mengerjakan  latihan  soal;  kerja sama  saat  menyelesaikan  LKK; bertanya,  mengemukakan  pendapat, dan  menjadi  pendengar  yang  baik saat  kelompok  lain  mempresen- tasikan  hasil  diskusinya.  Hal  ini terlihat  dari  pengamatan  selama pembelajaran.  Akan  tetapi,  peneliti tidak  mengembangkan  instrumen
untuk  menilainya.  Dengan demikian, tidak  dapat  diketahui  secara  pasti besarnya  peningkatan  aspek  afektif dan ketrampilan sosial siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  diperoleh  kesimpu- lan  bahwa  model  PBM  dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan tidak dapat meningkatkan self  confidence siswa siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  12 Bandarlampung.

## DAFTAR PUSTAKA
Jurdak,  M.  2009. Toward  Equity  in
Quality in Mathematics Education . New York: Springer Science+Business
Media, LI.C. Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., Arora,  A.  2012. TIMSS  2011 Internasional Results in Mathematics .  United  States: IEA.
Natawidjaja,  R.  1987. Pendekatan pendekatan  dalam  Penyu- luhan  Kelompok. Bandung: CV. Diponegoro.
Savery,  J.  R.  2006.  Overviews  of Problem-based
Learning: Definitions  and  Distinctions. The  Interdisciplinary  Journal
of  Problem-based  Learning, Volume1 No 1.
Shadiq,  Fajar.  2004.  Penalaran,
Pemecahan Masalah dan
Komunikasi  dalam  Pembe- lajaran matematika. Makalah . Disajikan pada Diklat Instruktur / Pengembang Ma- tematika  SMP  Jenjang  Dasar tanggal  10  s.d.  23  Oktober
2004.
Sudarman.  2007.  Problem  Based
Learning: Suatu Model Pembelajaran untuk Mengem- bangkan  dan  Meningkatkan Kemampuan Memecahkan
Masalah. Jurnal  Pendidikan Inovatif  Vol. 02 No. 02 . [On- line]. Tersedia: http://physics- master.orgfree.com/ . Diakses pada  10 Maret 2014.