## Grafik Penentuan Komposisi Campuran Agregat Material Pengaspalan Jalan Memanfaatkan
Metode Digital Differential Analyzer (DDA)
Anisya
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Padang nisya@itp.ac.id

## Abstract
The more advanced technology can make it easier for someone to do their work. Included in it in terms of making graphics that can be done using computer assistance. Where computers can represent  human  work  functions.  This  study  aims  to  create  an  application  graph  for  the determination  of  the  composition  of  the  aggregate  mixture  and  provide  the  results  of  the calculation  of  the  percentage  of  each  aggregate  and  provide  recommendations  whether  the composition of the aggregate mixture is feasible or not to be used. The results of this study are a graphical application for determining the value of the composition of the aggregate mixture. This application has been tested using DOSBox and TURBO C ++. Based on the results of these trials it can be concluded that the application of graphs to determine the value of aggregate mixture  composition  can  be  used  as  a  tool  for  making  graphs  of  aggregate  mixtures  and determining the value of aggregate composition and providing recommendations in the form of recommendations.
Keywords : Graph, DDA Method (Digital Differential Analyzer), Aggregate, Computer Graphic.

## Abstrak
Semakin majunya teknologi maka dapat mempermudah seseorang melakukan pekerjaannya. Termasuk  didalamnya  dalam  hal  pembuatan  grafik  yang  bisa  dilakukan  dengan menggunakan  bantuan  komputer.  Dimana  komputer  dapat  mewakili  fungsi  kerja  manusia. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membuat  sebuah  aplikasi  grafik  penentuan  komposisi campuran  agregat  dan  memberikan  hasil  kalkulasi  persentase  masing-masing  agregat beserta  memberikan  rekomendasi  apakah  komposisi  campuran  agregat  layak  atau  tidak untuk  digunakan.  Hasil  penelitian  ini  adalah  sebuah  aplikasi  grafik  untuk  penentuan  nilai komposisi campuran agregat. Aplikasi ini telah diuji coba dengan menggunakan DOSBox dan TURBO  C++.  Berdasarkan  hasil  uji  coba  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  aplikasi  grafik penentuan nilai komposisi campuran agregat ini dapat digunakan sebagai alat bantu untuk pembuatan  grafik  campuran  agregat  beserta  penentuan  nilai  komposisi  agregat  dan memberikan masukan berupa rekomendasi.
Kata Kunci: Grafik, Metode DDA( Digital Differential Analyzer ), Agregat, Grafika Komputer.

## 1. PENDAHULUAN
Di  setiap  negara  membutuhkan  fasilitas-fasilitas  publik  untuk mendukung  setiap  aktivitas  di  negaranya.  Terutama  kebutuhan  akan pembangunan jalan dan jembatan yang digunakan untuk sarana transportasi. Tingkat  kebutuhan  akan  pembangunan  jalan  di  setiap  negara  seperti Indonesia  selalu  meningkat  setiap  tahunnya.  Seiring  dengan  hal  tersebut, maka  kebutuhan  akan  pembangunan  jalan  dan  perbaikan  akan  jalan  yang rusak itu sendiri juga meningkat. Hal ini tidak bisa terlepas akan kebutuhan material  penyusun  pengaspalan  jalan.  Adapun  bahan  penyusun  lapisan permukaan  pengaspalan  jalan  terdiri  atas  campuran  agregat  kasar,  agregat halus, bahan pengisi dan aspal. Adapun yang dimaksud dengan agregat kasar
adalah  agregat  dengan  ukuran  butir  antara  5-40  mm.  Sedangkan  agregat halus  adalah  agregat  dengan  ukuran  butir  paling  besar  5  mm  seperti  pasir [14].
Adapun  komposisi  campuran  agregat  untuk  pembuatan  jalan  seperti agregat  kasar,  agregat  halus  dan  bahan  pengisi  ditentukan  berdasarkan bentuk  grafik  yang  dihasilkan.  Adapun  metode  yang  digunakan  untuk mencari  nilai  komposisi  campuran  agregat  tersebut  menggunakan  metode diagonal, dimana bentuk grafik yang akan dihasilkan bergantung kepada nilai persentase lolos material masing-masing agregat. Adapun proses pembuatan grafik  dan  pencarian  nilai  komposisi  campuran  agregat  untuk  material pengaspalan  jalan  ini  membutuhkan  ketelitian  yang  tinggi  dan  memiliki tingkat kerumitan yang tinggi pula sehingga membutuhkan waktu yang lama dalam proses pembuatannya dan oleh karena itu dibutuhkan sebuah aplikasi yang  berguna  untuk  mempermudah  pembuatan  grafik  yang  diinginkan  dan sekaligus  mencari  nilai  komposisi  campuran  agregat  untuk  material pengaspalan  jalan  tersebut  dengan  cara  yang  lebih  cepat  dan  mudah.  Dan dapat diselesaikan dalam waktu yang singkat.
Dalam  pembuatan  grafik  tersebut  digunakan  metode  DDA  dalam pembuatan  garisnya.  Tujuan  menggunakan  metode  DDA  dalam  pembuatan garis  pada  grafik  tersebut  adalah  untuk  melihat  kemampuan  metode  DDA dalam  membuat  garis  sekaligus  melihat  seberapa  presisi  kemampuan algoritma  DDA  dalam  pembuatan  garis  tersebut.  Kemudian  lebih  mudah diterapkan  dan  tidak  menggunakan  biaya  tambah  untuk  membeli libarary - nya.  Dari  latar  belakang  tersebut  maka  penulis  tertarik  untuk  membuat sebuah  aplikasi  yang  akan  mempermudah  pencarian  nilai  komposisi  untuk masing-masing  campuran  agregat  untuk  campuran  material  pengaspalan jalan  dan  memudahkan  pembuatan  grafik  hasil  pencarian  tersebut  dengan judul  “Grafik  penentuan  komposisi  campuran  agregat  untuk  campuran material  pengaspalan  jalan  menggunakan  metode  DDA( Digital  Differential Analizer )”.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Handayaningsih  membahas  tentang  penggunaan  algoritma  garis, termasuk di dalamnya Metode DDA yang berbasis multimedia. Dimana dalam jurnal  ini  membahas  tentang  pembentukan  garis  dengan  Metode  DDA berdasarkan  nilai  perhitungan  dx( 𝑥 2 - 𝑥 1 )  dan  dy( 𝑦 2 - 𝑦 1 )[8].    Ipte  membahas tentang kelebihan dan kekurangan algoritma-algoritma pembuatan garis dan lingkaran  secara  efisien.  Termasuk  di  dalamnya  kelebihan  dan  kekurangan algoritma  DDA.  Dimana  kelebihan  algoritma  DDA  yang  dikemukakannya adalah  dapat  bekerja  lebih  cepat  dari  pada  menggunakan  persamaan  garis secara  langsung  dan  dapat  mengurangi  jumlah  penggandaan  nilai  titik (menghasilkan  nilai  titik  yang  sama)  dan  pengambangan  nilai  titik  pada pembuatan garis[10].
Trivedi  dengan  penelitiannya  yang  membahas  tentang  simulasi pembuatan  garis  menggunakan  Metode  DDA.  Dimana  garis  dihasilkan dengan menghitung koordinat titik tengah antara dua titik yang ditentukan
(antara  titik  awal  dan  akhir).  Posisi  piksel  yang  akan  digambar  diposisikan pada  titik  yang  terletak  sangat  dekat  dengan  jalur  garis  yang  akan digambar[18].
2.1. Pengertian Grafik
Grafik  adalah  penyajian  data  yang  terdapat  dalam  tabel  yang ditampilkan  ke  dalam bentuk gambar.  Selain itu grafik juga dapat diartikan sebagai suatu kombinasi data-data baik berupa angka, huruf, simbol, gambar, lambang,  perkataan,  lukisan,  yang  disajikan  dalam  sebuah  media  dengan tujuan memberikan gambaran tentang suatu data dari penyaji materi kepada para penerima materi dalam proses menyampaikan informasi[4].

## 2.2. Agregat
Agregat  adalah  material  granular,  misalnya  pasir,  kerikil,  batu  pecah yang dipakai bersama-sama dengan suatu media pengikat untuk membentuk suatu  beton  semen  hidraulik  atau  adukan  [15].  Agregat  merupakan butir‐butir batu pecah, kerikil, pasir atau mineral lain, baik yang berasal dari alam  maupun  buatan  yang  berbentuk  mineral  padat  berupa  ukuran  besar maupun kecil  atau  fragmen‐fragmen  [17].  Agregat  merupakan  komponen utama dari struktur perkerasan jalan, yaitu 90% – 95% agregat berdasarkan persentase berat, atau 75 –85% agregat berdasarkan persentase volume.
2.3. Metode DDA ( Digital Differential Analyzer ) DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan dx maupun  dy. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint , yaitu titik awal dan  titik  akhir.  Setiap  koordinat  titik  yang  membentuk  garis  diperoleh  dari perhitungan,  kemudian  dikonversikan  menjadi  nilai  integer  [8].  Metode Digital  Differential  Analyzer  (DDA)  banyak  digunakan  untuk  merencanakan jalur  robot mobile .  Dalam  perencanaan  jalur  robot  bergerak,  para  peneliti menggunakan  banyak  algoritma  untuk  optimisasi  dan  DDA  adalah  salah satunya dan dianggap sebagai sasaran metode lain [7].
Algoritma  DDA  mengambil  nilai  integer  terdekat  dengan  jalur  garis berdasarkan atas sebuah titik yang telah ditentukan sebelumnya (titik awal garis).  Keuntungan  dari  algoritma  ini  adalah  tidak  perlu  menghitung koordinat  berdasarkan  persamaan  yang  lengkap  (menggunakan  metode offset ). Keuntungan utama dari DDA adalah presisi yang lebih besar dari hasil dan kurangnya drift / noise / slip / lash dalam perhitungan. Presisi ini hanya dibatasi  oleh  ukuran register dan  hasil accumulated  rounding ,  yang mengakibatkan  kesalahan  pemotongan  /  penambahan  berulang.  Untuk masalah yang dapat dinyatakan sebagai persamaan diferensial, sebuah DDA dapat  menyelesaikannya  lebih  cepat  daripada general  purpose  computer seperti personal computer (menggunakan teknologi serupa).

## 2.4. Metode Pengumpulan Data
Metode  ini  digunakan  dengan  cara  membaca  jurnal  dan  buku-buku literature /referensi yang berkaitan dengan Grafika Komputer dan Algoritma
DDA seperti diktat Grafika Komputer serta mempelajari laporan-laporan dan buku-buku lain yang berkaitan dengan penelitian.

## 2.5. Metode Membuat Garis
Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan  dy,  kemudian  dicari  step  untuk  mendapatkan x_increment dan y_increment . dx = x 1 – x 0 = 17-10 = 7 dy = y 1 – y 0 = 16 -10 = 6 selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya. |dx| = 7 |dy| = 6 karena |dx| > |dy|, maka step = |dx| = 7, maka diperoleh : x_inc = 7/7= 1 y_inc = 6/7 = 0,86 .
Gambar 1. Hasil Perhitungan DDA
Gambar 2. Hasil Penggambaran Pixel Garis

## 2.6. Tahapan Pembuatan Grafik
Adapun tahapan dalam pembuatan grafik adalah sebagai berikut :
a. Buat  nilai  ukuran  ayakan  sebagai  sumbu  x,  dimana  nilai  yang digambarkan 10 kali dari nilai yang sebenarnya.
b. Buat nilai persentase lolos sebagai sumbu y dari 0-100 dengan jarak 10.
c. Buatlah  garis  vertikal  dari  nilai  ukuran  ayakan  ke  batas  atas  nilai persentase lolos.
d. Menentukan  posisi  titik-titik  penggambaran  nilai  ukuran  ayakan  dan nilai persentase lolos(x,y).
e. Kemudian hubungkan titik-titik tersebut dengan menggunakan algoritma DDA untuk membuat kurva satu nilai material.
f. Lakukan langkah 4-5 untuk material selanjutnya
g. Buatlah  nilai  ukuran  ayakan  sebagai  sumbu  x  dan  nilai  spesifikasi minimum sebagai sumbu y sehingga terbentuk titik (x,y)
h. Hubungkan setiap titik (x,y) dengan menggunakan algortitma DDA untuk setiap nilai spesifikasi minimum.
i. Lakukan  langkah  7-8  untuk  setiap  nilai  spesifikasi  ideal  dan  spesifikasi maksimum.
j. Cerminkan kurva material 1 terhadap sumbu x dan cari titik potongnya terhadap material 2.
k. Hubungkan  titik  potongnya  ke  garis  diagonal  (spesifikasi  ideal)  dan hubungkan ke sumbu y.
l. Akan didapatkan nilai persentase campuran agregat material 1.
m. Lakukan langkah 10-11 untuk mendapatkan nilai persentase selanjutnya dikurangi persentase sebelumnya.
n. Nilai  persentase  campuran  agregat  yang  terakhir  diperoleh  dari  hasil 100%-(Nilai persentase campuran agregat sebelumnya).
Misal :   Persentase Material A = 10 %
Persentase Material B = 45 %
Persentase Material C = 100 % - (10%+45%) =  45%. Rumus mencari titik potong antara kurva material 1 dan 2 : ( 𝑥 3 , 𝑦 3 )                   ( 𝑥 2 , 𝑦 2 ) ( 𝑥 𝑝 , 𝑦 𝑝 ) ( 𝑥 1 , 𝑦 1 )                    ( 𝑥 4 , 𝑦 4 )
Diketahui nilai ( 𝑥 1 , 𝑦 1 ), ( 𝑥 2 , 𝑦 2 ), ( 𝑥 3 , 𝑦 3 ) dan ( 𝑥 4 , 𝑦 4 ) serta mencari nilai (xp,yp). 𝑚 1 = 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = (𝑦 2 −𝑦 1 ) (𝑥 2 −𝑥 1 ) (1)
𝑚 3 = 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = (𝑦 4 −𝑦 3 ) (𝑥 4 −𝑥 3 ) (2)
𝑦 1 = 𝑚 1 𝑥 1 + 𝑐 1 𝑐 1 = 𝑦 1 - 𝑚 1 𝑥 1 (3)
𝑦 3 = 𝑚 3 𝑥 3 + 𝑐 3 𝑐 3 = 𝑦 3 – 𝑚 3 𝑥 3 (4)
Pada  saat  kedua  titik  berpotongan  pada  ( 𝑥 𝑝 , 𝑦 𝑝 ),  maka  ( 𝑥 1 , 𝑦 1 )  dan  ( 𝑥 3 , 𝑦 3 ) adalah sama sehingga persamaan menjadi : 𝑦 𝑝 = 𝑚 1 𝑥 𝑝 + 𝑐 1 (5)
𝑦 𝑝 = 𝑚 3 𝑥 𝑝 + 𝑐 3 (6)
Substitusi persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga diperoleh : 𝑚 3 𝑥 𝑝 + 𝑐 3 = 𝑚 1 𝑥 𝑝 + 𝑐 1 𝑚 3 𝑥 𝑝 - 𝑚 1 𝑥 𝑝 = 𝑐 1 - 𝑐 3 ( 𝑚 3 - 𝑚 1 ) 𝑥 𝑝 = 𝑐 1 - 𝑐 3
𝑥 𝑝 = (𝑐 1 −𝑐 3 ) (𝑚 3 −𝑚 1 ) (7)
Keterangan : 𝑐 1 diperoleh dari persamaan 3 𝑐 3 diperoleh dari persamaan 4 𝑚 1 diperoleh dari persamaan 1 𝑚 3 diperoleh dari persamaan 2
Berdasarkan  nilai  ( 𝑥 𝑝 , 𝑦 𝑝 ),  ditarik  garis  lurus  sejajar  sumbu  y  sehingga memotong garis diagonal(spesifikasi ideal) sehingga diperoleh : Keterangan : Nilai dari 𝑥 𝑝 dan 𝑥 𝑡 adalah sama.
Diketahui nilai dari ( 𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 ) dan nilai dari ( 𝑥 𝑖𝑖 , 𝑦 𝑖𝑖 ). Dicari nilai 𝑦 𝑡 = .... ?? 𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = (𝑦 𝑖𝑖 −𝑦 𝑖 ) (𝑥 𝑖𝑖 −𝑥 𝑖 ) (8) 𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = (𝑦 𝑡 −𝑦 𝑖 ) (𝑥 𝑡 −𝑥 𝑖 ) 𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 (𝑥 𝑡 − 𝑥 𝑖 ) = 𝑦 𝑡 - 𝑦 𝑖 𝑦 𝑡 - 𝑦 𝑖 = 𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 (𝑥 𝑡 − 𝑥 𝑖 ) 𝑦 𝑡 = 𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 (𝑥 𝑡 − 𝑥 𝑖 ) + 𝑦 𝑖 (9)
Keterangan : 𝑥 𝑡 sama dengan 𝑥 𝑝 (karena sejajar sumbu y, garis vertikal) 𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 diperoleh dari persamaan 8 ( 𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 ) adalah nilai yang telah diketahui

## 2.7. Bahasa Pemrograman
Bahasa Pemrograman C++ adalah sebuah bahasa yang diciptakan oleh Bjarne  Stroustrup  di AT&T  Bell  Laboratories awal  tahun  1980-an berdasarkan  C  ANSI( American  National  Standart  Institute ).  Tanda  ++ menunjukkan bahwa bahasa C++ ini merupakan versi yang lebih canggih dari C. Borland  International merilis compiler Borland  C++  dan  Turbo  C++. Keduanya  sama-sama  dapat  digunakan  untuk  kompilasi  kode  C++  namun
perbedaannya  adalah  Borland  C++  dapat  digunakan  untuk  pemrograman Windows selain juga dapat digunakan di lingkungan DOS[2].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Contoh file masukan ke dalam program adalah sebagai berikut :
Tabel 1. Contoh Masukan Aplikasi Ayakan % Lolos Spesifikasi No No/Inc (ASTM) (Mm) A B C Min Ideal Max 1 2 50.000  100  100  100 100 100 100 2 1.5 37.800  100  100  100 95 97.5 100 3 3/4 20.000  100  100 47 45 62.5 80 4 3/16 5.000 82 72 0 25 37.5 50 5 30 2.380 45 24 0 8 19 30 6 100 1.190 10 9 0 0 4 8 Keterangan :
A adalah Material Pasir B adalah Agregat dengan ukuran 1-2cm C adalah Agregat dengan ukuran 2-3cm
Implementasi  aplikasi  grafik penentuan komposisi campuran agregat untuk campuran material pengaspalan jalan adalah sebagai berikut :

## 3.1. Tampilan Halaman Awal
Pada tampilan halaman awal terlihat ada dua cara untuk memasukkan data ke dalam program, yaitu secara manual atau dengan menggunakan file excel.  Jika  pengguna  ingin  memasukkan  data  secara  manual  maka  program akan meminta ukuran grafik yang akan digambar.
Gambar 3. Tampilan Halaman Awal
Gambar 4. Halaman Pilihan Ukuran Grafik
Pada halaman ukuran grafik terdapat 3 pilihan, pilihan pertama untuk menggambar grafik dengan ukuran ayakan maksimal 10mm, pilihan kedua dengan ukuran 20mm, dan ketiga dengan ukuran 40mm.

## 3.2. Tampilan Halaman Nilai Ayakan
Jika  telah  memilih  ukuran  grafik,  program  akan  meminta  masukan berupa  pilihan  ya  atau  tidak  untuk  mengubah  spesifikasi.  Jika  ya  maka program akan meminta masukan nilai ayakan. Nilai masukan sesuai dengan tabel  1,  dimana  nama  ayakan  terletak  pada  kolom  No/Inch  dan  ukuran ayakan terdapat pada kolom (Mm).

## Gambar 5. Tampilan Nilai Ayakan

## 3.3. Tampilan Halaman Spesifikasi
Jika  telah  mengisi  nilai  ayakan,  maka  program  akan  meminta  untuk mengisi  nilai  spesifikasi  minimum  dan  maksimum,  seperti  yang  tercantum pada  tabel  1,  dimana  nilai  yang  dimasukkan  sesuai  dengan  ukuran saringannya.
Gambar 6. Tampilan Halaman Spesifikasi

## 3.4. Tampilan Halaman Nilai Persentase Lolos Material
Jika  telah  mengubah  atau  memasukkan  spesifikasi,  maka  program selanjutnya  akan  meminta  masukan  berupa  persentase  lolos  material. Dimana  pada  tabel  1,  nilai  persentase  lolos  material  berada  pada  kolom
%Lolos dengan Nilai A, B dan C adalah nama material yang akan dimasukkan. Dan nilai pada kolom tersebut dimasukkan berdasarkan ukuran saringannya.
Gambar 7. Halaman Masukan Nilai Persentase Lolos Material

## 3.5. Hasil Pengujian Tampilan Grafik
Setelah  memasukkan  data  ke  dalam  program  baik  dengan menggunakan  file  excel  maupun  dengan  cara  manual  maka  program  akan melanjutkannya dengan menggambarkan grafik sesuai dengan masukan yang telah dimasukkan tersebut.
Gambar 8. Hasil Pengujian Tampilan Grafik Dengan nilai persentase terlihat pada bagian bawah grafik. Dengan A = 25.75  %, B = 21.09% dan C =  53.17 %. Dengan  penjelasan bahwa  A adalah nilai  untuk  material  Pasir  dengan  persentase  25.75%,  B  adalah  nilai  untuk agregat 1-2 cm dengan persentase 21.09 % dan C adalah nilai untuk agregat 2-3 cm dengan persentase 53.17%.

## 3.6. Hasil Pengujian Grafik dengan Rekomendasi Tidak Layak
Adapun contoh tabel masukan untuk menghasilkan nilai grafik dengan rekomendasi tidak layak adalah sebagai berikut :
Tabel 2. Contoh Masukan Nilai Tidak Layak Ayakan % Lolos Spesifikasi No No/Inc (ASTM) (Mm) A B Min Ideal Max 1 1.5 37.500  100  100  100 100 100 2 3/4 20.000  100 96 95 97.5 100 3 3/16 4.750 100 4 35 45 55 4 30 0.600 98 0 10 22.5 35 5 100 0.150 3 0 0 4 8
Adapun hasil tampilan grafik dengan masukan menggunakan nilai tabel 2 adalah sebagai berikut :

## Gambar 9. Grafik dengan Rekomendasi Tidak Layak
Dari  gambar  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  garis  hitam  tebal  yang merupakan garis total gabungan berada dibawah garis spesifikasi minimum. Sehingga program mengeluarkan rekomendasi tidak layak untuk digunakan. Dengan nilai persentase terlihat pada bagian bawah grafik. Dengan A = 30 % dan B = 70%. Dengan penjelasan bahwa A adalah nilai untuk material Pasir dengan persentase 30% dan B adalah nilai untuk Koral dengan persentase 70 %.

## 4. SIMPULAN
Aplikasi  yang  telah  dibuat  dapat  membantu  dalam  hal  melakukan pencarian  komposisi  campuran  agregat  untuk  campuran  material pengaspalan  jalan  dengan  cara  yang  lebih  singkat  dan  mudah.  Serta  dapat membuat  grafik  hasil  pencarian  komposisi  agregat  sehingga  tidak  perlu menggambar  grafik  secara  manual.  Hasil  penggambaran  grafik  yang dihasilkan  dalam  komputer  dapat  diterapkan  dalam  pembuatan  atau pemeliharaan jalan. Dari grafik yang akan dihasilkan akan terlihat gambaran grafik campuran agregat untuk campuran material pengaspalan jalan apakah dapat diterima untuk dilakukan pembuatan jalan atau tidak.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Al-Muqarramah.  (2012). Rancangan  Campuran  Aspal .  Dipetik  Mei  16,  2018, dari http://cyber007-cyber.blogspot.com/2012/02/rancangan-campuran- aspal.html
[2] Ambarsari, T. M. (2015). Pengertian Pemrograman C++ . Dipetik Mei 16, 2018, dari
https://aboutcprogramming.wordpress.com/2015/11/08/bahasa_pemrogra man_c/
[3] Anonym. (2018). DOSBox . Dipetik Mei 16, 2018, dari https://en.wikipedia.org/wiki/DOSBox
[4] Anonym. (2016). Pengertian Grafik . Dipetik May 16, 2018, dari Definisi Fungsi Jenis  Grafik:  http://definisipengertian.net/pengertian-grafik-definisi-fungsi- jenis-grafik/
[5] Anonym. (2014). Turbo C++ . Dipetik 5 16, 2016, dari https://id.wikipedia.org/wiki/Turbo_C%2B%2B [6] Arif,  Ahmad.  (2015). Rekayasa  Perangkat  Lunak  Kriptografi  Menggunakan Algoritma  Advanced  Ecncryption  Standart(AES)  128  BIT  Pada  Sistem Keamanan  Short  Message  Service  (SMS)  Berbasis  Android .  Fakultas Teknologi Industri. Institut Teknologi Padang : Padang.
[7] Choudhury,  R.,  &  Samal,  C.  (2017).  Target  Assignment  in  Robotics  and  its Distance  Optimality  Using  DDA  Optimization  in  Image  Processing  . IJSRM INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENCE AND RESEARCH METHODOLOGY , 30-
40.
[8] Handayaningsih,  S.,  &  Agustama,  M.  (2014).  Media  Pembelajaran  Algoritma Garis dan Lingkaran Berbasis Multimedia. Jurnal Sarjana Teknik Informatika , 1051-1060.
[9] Harris. (2003). Multimedia dan Animasi. Jakarta: Elex Media.
[10] Ipte,  S.,  Agarwal,  R.,  Barodawala, M.,  Grupta,  R.,  &  Pappu,  S.  (2017).  Efficient Plotting  Algorithm. International  Journal  of  Advanced  Research  in  Computer and Communication Engineering , 190-194.
[11] Khan, M. U., Beg, R., & Khan, M. Z. (t.thn.). Improved Line Drawing Algorithm: An  Approach  and  Proposal. UACEE  International  Journal  of  Computer  Science and its Applications , 122-127.
[12] Lepank.  (2012). Pengertian  Grafik  Menurut  Para  Ahli .  Dipetik  Mei  16,  2018, dari http://www.lepank.com/2012/08/pengertian-grafik-menurut-beberapa- ahli.html.
[13] Pressman, R. S. (2012). Rekayasa Perangkat Lunak. Yogyakarta: ANDI.
[14] SNI  03-2834-2000.  (2000). Tata  Cara  Pembuatan  Rencana  Campuran  Beton Normal. Bandung: Badan Standarisasi Nasional.
[15] SNI  03-2847-2002.  (2002). Tata  cara  Perencanaan  Struktur  Beton  Untuk Bangunan Gedung. Bandung: Badan Standarisasi Nasional.
[16] SNI 03-6820-2002. (2002). Spesifikasi Agregat Halus Untuk Pekerjaan Adukan dan Plesteran Dengan Bahan Semen. Bandung: Badan Standarisasi Nasional.
[17] Sukirman, S. (2003). Beton Aspal Campuran Panas. DKI Jakarta: Yayasan Obor Indonesia.
[18] Trivedi,  J.  (2015).  Simulation  of  DDA  (Digital  Differential  Analyzer)  Line Generation  Algorithm. IJCSN  International  Journal  of  Computer  Science  and Network , 110-111.
[19] Whitten et al. (2004). Developing Multimedia. Amerika: Gullif Press.