Abstrak —Tunagrahita adalah kondisi yang menggambarkan kecerdasan  mental  di  bawah  normal  dengan  IQ  (Intellectual Quetion) terukur kurang dari 70 dan berdampak pada kemam- puan  pemenuhan  kebutuhan  dasar.  Anak  tunagrahita  menun- jukkan  ketidakmampuan  adaptasi  perilaku  yang  muncul  sebe- lum usia 18 tahun. Ponorogo adalah salah satu wilayah dengan kejadian  tunagrahita  tinggi  di  Jawa  Timur  selain  Surabaya, Banyuwangi,  dan  Malang.  Kejadian  tunagrahita  di  Ponorogo menunjukkan  peningkatan  dari  0,14%  di  tahun  2010  menjadi 0,21%  pada  tahun  2013.  Lima  desa  di  Kabupaten  Ponorogo ter-bentang di lereng pegunungan dengan mayoritas penduduk menderita keterbelakangan mental. Tunagrahita dikategorikan bertingkat  yaitu,  debil  (ringan),  imbisil  (sedang),  dan  idiot (berat). Gangguan tunagrahita disebabkan oleh faktor internal pada  kondisi  pre-natal,  natal,  dan  pos-natal.  Aplikasi  metode regresi logistik ordinal pada kasus tunagrahita di Ponorogo me- nyimpulkan bahwa pertolongan kelahiran, berat bayi lahir, dan program  pantau  tumbuh  kembang  bayi/balita  berperan  dalam tingkat  gangguan  tunagrahita  dari  seorang  penderita.  Proses kelahiran  dibantu  medis  dan  berat  lahir  normal  pada  seorang penderita  tunagrahita  menurunkan  resiko  untuk  mengalami gangguan yang lebih berat. Sedangkan penderita gangguan tu- nagrahita berat akan berpeluang lebih tinggi untuk mendapat- kan  program  pantau  tumbuh  kembang  bayi/balita  dibanding- kan penderita gangguan yang lebih rendah.
Kata  Kunci —debil,  idiot,  imbisil,  regresi  logistik  ordinal, tunagrahita.

## I. PENDAHULUAN
UNAGRAHITA adalah istilah dunia pendidikan untuk kondisi  kecerdasan  mental  di  bawah  normal  (retardasi mental)  [1].  Hal  ini  terjadi  akibat  disfungsi  susunan  syaraf pusat  sehingga  kecerdasan  intelektual  atau  IQ  ( Intellectual Quetion )  terukur  di  bawah  70.  IQ  rendah  berdampak  pada ke-mampuan  memenuhi  kebutuhan  dasar  [2].  Tunagrahita me-nunjukkan  ketidakmampuan  adaptasi  perilaku  yang muncul  sebelum  usia  18  tahun  [3].  Ciri  umum  anak tunagrahita  dari  segi  kecerdasan:  kapasitas  belajar  terbatas pada  hal  abstrak  (lebih  banyak  belajar  bukan  dengan pengertian); segi sosial: tidak dapat bergaul/bermain dengan teman sebaya, kesulitan merawat/menolong diri, berkomunikasi,  dan  beradaptasi  de-ngan  lingkungan; gangguan fungsi mental: sulit memusatkan perhatian, mudah lupa,  menghindari  diri  dari  perbuatan  ber-pikir;  dorongan emosi:  jarang  memiliki  rasa  bangga,  tang-gung  jawab, penghayatan,  pada  golongan  berat  hampir  tidak  bisa menghindari bahaya dan mempertahankan diri [4].
Kejadian  tunagrahita  tinggi  di  Jawa  Timur  terdapat  di Ponorogo,  Surabaya,  Banyuwangi,  dan  Malang.  Persentase
penderita tunagrahita di Ponorogo tahun 2010 menyumbang 0,0005%  terhadap  kejadian  Nasional  dan  menurun  menjadi 0,00015%  pada  tahun  2013  [5].  Namun,  kejadian tunagrahita  di  Ponorogo  menunjukkan  peningkatan  yaitu dari 0,14% pada 2010 menjadi 0,21% pada tahun 2013 [6]. Lima  desa  di  Ponorogo  merupakan  wilayah  lereng pegunungan dengan mayoritas penduduk menderita keterbelakangan  mental,  yaitu  Desa  Krebet  dan  Sidoharjo (Kecamatan  Jambon),  Desa  Karangpatihan  dan  Pandak (Kecamatan  Balong),  dan  Desa  Dayakan  (Kecamatan Badegan) [7].
Tunagrahita  dikategorikan  sebagai  tingkatan  yaitu,  debil (ringan),  imbisil  (sedang),  dan  idiot  (berat)  [8].  Gangguan tu-nagrahita  ditinjau dari faktor-faktor internal pada kondisi pre-natal,  natal,  dan  pos-natal  [9].  Regresi  logistik  ordinal di-aplikasikan  sebagai  analisis  tingkat gangguan tunagrahita berdasarkan  riwayat  keturunan,  usia  ibu  saat  hamil, intensitas  pemeriksaan  kehamilan,  status  kesehatan  ibu (terpapar/tidak  terhadap  suatu penyakit sebelum dan selama kehamilan),  per-tolongan  kelahiran,  berat  bayi  lahir, program  pemantauan  tumbuh  kembang  bayi/balita,  dan status  gizi  balita.  Jika  faktor-faktor  berpengaruh  terhadap tingkat  gangguan  tuna-grahita  dapat  diidentifikasi  maka dapat  diambil  tindakan  pre-ventif  guna  mengendalikan kejadian tunagrahita di Ponorogo.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Independensi dalam Tabel Kontingensi Dua Dimensi
Tabel  kontingensi  adalah  teknik  penyusunan  data  untuk melihat  hubungan  antar  beberapa  variabel  kategorikal berska-la  nominal  atau  ordinal.  Tabel  R×C  terdiri  dari variabel Y de-ngan  kategori  dinyatakan  dalam  R  baris  dan variabel X de-ngan  kategori  dinyatakan  dalam  C  kolom. Tabel  kontingensi  dua  dimensi  berukuran  RxC  berisi frekuensi  pengamatan  dari  kombinasi  kategori  kedua variabel [10].
Notasi  yang  digunakan  dalam  tabel  kontingensi  dua dimensi adalah sebagai berikut:
n rc : frekuensi pengamatan pada baris ke-r dan kolom ke-c n r+ : total marjinal pada variabel baris n +c : total marjinal pada variabel kolom n ++ : total frekuensi pengamatan
Frekuensi  pengamatan  diasumsikan  berdistribusi  multi- nomial  dengan  ukuran  sampel n dan  probabilitas 𝑝 rc .  Jika kedua  variabel  independen,  frekuensi  harapan 𝑛 rc adalah 𝑚 rc .

## Analisis Regresi Logistik Ordinal untuk Mengetahui Tingkat Gangguan Tunagrahita di Kabupaten Ponorogo Berdasarkan Faktor-Faktor Internal Penyebab Tunagrahita
Eva Arum Setyarini dan Mutiah Salamah
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : mutiah_s@statistika.its.ac.id
T
c r rc rc            p p n p n m (1)
Persamaan  (1)  digunakan  jika  probabilitas  populasi  tidak diketahui. Probabilitas ditaksir dari frekuensi pengamatan.
          n n pˆ dan n n pˆ c c r r (2)
Frekuensi harapan sel ke -rc dari dua variabel independen:
              
n n n m pˆ pˆ n m c r rc c r rc
(3)
dimana, p rc : probabilitas pengamatan pada baris ke-r dan kolom ke- c p r+ : probabilitas pengamatan kategori Y r p +c : probabilitas pengamatan kategori X c Uji independensi digunakan untuk mengetahui signifikansi  hubungan  dua  variabel  [11].  Hipotesis  yang digunakan yaitu:
H 0 :  p rc =  p r+ p +c (Tidak  ada  hubungan  antara  dua  variabel yang diamati/saling independen)
H 1 :  p rc ≠  p r+ p +c (Ada  hubungan  antara  dua  variabel  yang diamati/saling dependen)
Statistik uji Chi-Square adalah sebagai berikut:       R r C c rc rc rc 1 1 2 2 m m n = χ (4)
Keterangan: n rc : observasi pada variabel ke r dan c m rc : frekuensi harapan jika H 0 benar Kriteria keputusan H 0 ditolak pada taraf signifikansi α jika χ 2 hitung > χ 2 (α,db) , dimana derajat bebas db =( R -1)( C -1).

## B. Regresi Logistik Ordinal
Regresi logistik ordinal merupakan metode statistika yang digunakan  untuk  menganalisis  variabel  respon  berskala ordinal  dengan  tiga  kategori  atau  lebih  dan  variabel prediktor yang dapat bersifat kategori maupun kontinu [12]. Model regresi logistik ordinal adalah model logit kumulatif. Misal Y adalah  variabel  respon  berskala  ordinal  memiliki j kategori  dengan  variabel  prediktor  sebanyak p, peluang kumulatif P ( Y ≤j| x i ) didefinisikan sebagai berikut:
  β α exp 1 β α exp j Y P 1 1 i                      p k ik k j p k ik k j i x x x (5)
dimana x i =(x i1 ,x i2 ,...,x ip ) merupakan  nilai  pengamatan  ke- i ( i =1,2,..., n ) dari  setiap p variabel  prediktor  [11].  Model regresi logistik ordinal adalah sebagai berikut:
                       p k ik k j i i i 1 i i i β α j Y P 1 j Y P ln j Y P Logit x x x x (6)
dimana  α j adalah  parameter  intersep  dan  β=(β 1 ,β 2 ,...,β p ) adalah koefisien regresi.
Fungsi  klasifikasi  dari j kategori  respon  terbentuk sejumlah j- 1.  Jika  π j ( x i )= P ( Y ≤j| x i )  menyatakan  peluang kategori  respon  ke- j pada p variabel  prediktor  yang dinyatakan  dalam  vektor x i maka  nilai  π j ( x i )  diperoleh dengan persamaan berikut:
        i i i i i j x x x x J 2 1 π π π j Y P γ        (7)
Apabila terdapat tiga kategori respon ( j =1,2,3) maka nilai peluang masing-masing kategori respon adalah:
   
                      p k ik k p k ik k i i i 1 1 1 1 1 β α exp 1 β α exp 1 Y P π x x x x (8)                                                   p k ik k p k ik k p k ik k p k ik k i i i i i 1 1 1 1 1 2 1 2 2 β α exp 1 β α exp β α exp 1 β α exp 1 Y P 2 Y P π x x x x x x x
(9)
                                          
                                       p k ik k p k ik k p k ik k p k ik k p k ik k p k ik k p k ik k i i i i i 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 3 β α exp 1 1 β α exp 1 β α exp 1 β α exp 1 β α exp β α exp 1 β α exp 2 Y P 3 Y P π x x x x x x x x x x (10)

## C. Penaksiran Parameter
Penaksiran  parameter  regresi  logistik  ordinal  dilakukan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan diselesaikan  dengan  metode  iterasi  numerik Newton- Raphson .  Langkah  awal  dalam  metode  MLE  adalah membuat fungsi likelihood dari regresi logistik ordinal untuk sampel  dengan n independen  observasi  ( y i ,x i ) sebagai berikut:
                  iJ i i ij i J i n i i n i J j i j l y y 2 1 y 1 1 1 0 y π π π π 2 1 x x x x θ          (11)   T p J β β β α α α 2 1 2 1    θ adalah  parameter  yang  diestimasi dengan cara memaksimumkan fungsi likelihood . Selanjutnya dilakukan transformasi ln pada fungsi likelihood berikut:
                                      
  
                    i J i i iJ- i i n i i J iJ i i i i i J iJ i J iJ n i i i i i i J i J i n i i -y - -y -y y y y y y y y iJ i i x x x x x x x x x x x x x x θ θ 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 y 1 y 2 1 y 1 π π π - 1 ln 1 π ln π ln π ln π ln π ln π ln π ln π π π π ln L ln L 1 2 1                                        (12)
Hasil  penurunan  parsial  (12)  bersifat  nonlinier  sehingga digunakan  metode Newton-Raphson dalam  penyelesaian [11].  Persamaan  untuk  mendapatkan  taksiran  parameter adalah:
              t t t t θ g θ H θ θ 1 1     (13)
H ( θ )  adalah  matriks  nonsingular  dengan  elemen-elemen matriks  yang  merupakan  turunan  parsial  kedua  dari  fungsi ln- likelihood terhadap  parameter  yang  diestimasi, g ( θ ) adalah  vektor  dengan  elemen  turunan  parsial  pertama  dari fungsi ln- likelihood terhadap parameter yang diestimasi, dan t adalah  banyaknya  iterasi  ( t =0,1,2,...).  Syarat  perlu  agar vektor θ me-maksimumkan  (12)  adalah H ( θ ) harus  definit negatif.  Iterasi Newton  Raphson akan  berhenti  jika  || θ ( t +1) - θ ( t ) ||≤ε,  dimana  ε  merupakan  suatu  bilangan  yang  sangat kecil.
                                                                T p J p p p p p p p J p J J J J J p J p J L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L            
                      
                                                                                                                                           θ θ θ θ θ θ g θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ H                           1 2 1 2 2 1 2 0 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2

## dan

## D. Uji Serentak
Pengujian serentak dilakukan guna mengetahui signifikansi parameter  terhadap  model  secara  bersama-sama,  dilakukan dengan likelihood ratio test [12]. Hipotesis pengujiannya: H 0 : β 1 =β 2 =...=β p =0 H 1 : paling sedikit ada satu β k≠ 0, k =1,2,..., p Statistik uji yang digunakan adalah G 2 yaitu:
                                                            n i i J i i i J i i G 1 y y y 1 1 2 1 y 1 y 2 y 1 n 1 n 2 n 1 - J n J 2 1i - J 2i 1i 1i - J 2i 1i 1 2 1 - J J πˆ πˆ πˆ 1 πˆ πˆ πˆ n n n n n n n n 2ln     (14) J 1 - J 2 1 1 j j 1 2 2 1 1 1 n n n n n ; y n ; y n y n , dimana                n i i n i i n i i ;
Statistik  uji G 2 mengikuti  distribusi Chi-square dengan derajat  bebas  banyaknya  parameter  dalam  model.  Kriteria keputusan  tolak  H 0 pada  taraf  signifikansi  α  jika G 2 >χ 2 (α, p ) , dengan p adalah jumlah variabel prediktor dalam model.

## E. Uji Parsial
Pengujian  parsial  dilakukan  guna  mengetahui  signifikansi variabel  prediktor  terhadap  model  dengan Wald  test [12]. Hipotesis yang digunakan adalah:
H 0 : β k =0 H 1 : β k ≠0, k =1,2,..., p
Statistik uji yang digunakan adalah:
  k k W βˆ SE βˆ  (15)
dimana k βˆ  merupakan penaksir parameter dari β k ,     k k βˆ Var βˆ
SE  (16)
Var ( k βˆ ) adalah elemen diagonal ke-( p+j -1) matriks Var ( θˆ ) yang  berukuran  ( p+j -1)×( p+j -1)  dan p adalah  jumlah kategori  variabel  respon.  Kriteria  keputusan  tolak  H 0 pada taraf signifikansi α jika | W |>Z α/2 .
F. Odds Ratio
Odds ratio (ψ) menjelaskan berapa kali lipat kenaikan/pe- nurunan  peluang  Y= j terhadap  Y=0  sebagai  referensi,  jika nilai  variabel  bebas  (x)  berubah  sebesar  nilai  tertentu  yaitu x= a terhadap x= b [12] sebagaimana persamaan berikut:
          b b a a a,b ab           x 0 Y P x j Y P x 0 Y P x j Y P ψ OR j (17)
Nilai odds  ratio selalu  positif.  Hubungan  antara odds ratio (ψ) dan parameter model (β) adalah:
  β exp ψ b a ab   (18)
Jika ψ<1 maka kedua variabel terdapat hubungan negatif. Jika ψ>1 maka kedua variabel terdapat hubungan positif.

## G. Tunagrahita
Tunagrahita adalah konsisi keterbelakangan mental (retar- dasi  mental)  yang  diklasifikasikan  menjadi  tiga  golongan [8]:
a. Tunagrahita ringan(Debil). Usia mental dewasa setara usia 8-10 tahun 9 bulan. Rentang IQ antara 55-69. Pada usia 1- 5  tahun  sulit  dibedakan  dengan  anak  normal.  Kadang- kadang mereka menunjukkan sedikit kesulitan sensorimo- tor.  Di  akhir usia remaja, sulit mengikuti pendidikan lan- jutan (memerlukan pendidikan khusus).
b. Tunagrahita  moderate(Imbisil).  Rentang  IQ antara 40-51. Usia mental dewasa setara usia 5 tahun 7 bulan-8 tahun 2 bulan. Pada usia 1-5 tahun bisa belajar berkomunikasi, ke- sadaran  sosial  buruk,  perkembangan  motor  tidak  terlalu baik, bisa diajari merawat diri sendiri, dan bisa mengelola dirinya dengan pengawasan orang dewasa.
c. Tunagrahita  berat(Idiot).  Usia  mental  saat  dewasa  setara anak  usia  3  tahun  2  bulan-5  tahun  6  bulan.  Rentang  IQ antara  25-39.  Perkembangan  motorik  buruk,  bicara minim,  biasanya  sulit  dilatih  agar  bisa  merawat  diri sendiri (harus dibantu), seringkali tidak punya ketrampilan komunikasi.

## H. Penyebab Tunagrahita
Tunagrahita  disebabkan  oleh  faktor-faktor  internal  yaitu genetik, permasalahan pre-natal, natal, pos-natal [9]. Perma- salahan  kondisi  pre-natal  meliputi  perkembangan  janin  dan tubuh  ibu,  yaitu  keturunan,  usia  ibu  saat  hamil,  intensitas pemeriksaan  kehamilan,  dan  status  terpapar  penyakit/tidak pada  ibu  hamil  [9].  Kondisi  natal  meliputi  akhir  kehamilan (setelah minggu ke-28) hingga neonatal (4 minggu kehidup- an), yaitu perto-longan kelahiran, berat badan bayi lahir, dan bayi  terpapar  penyakit/tidak  hingga  4  minggu  setelah kelahir-an  [9].  Permasalahan  kondisi  pos-natal  meliputi masa  bayi  hingga  anak-anak  (usia  lebih  dari  4  minggu sampai  usia  sebe-lum  mengalami  pubertas  atau  ±10  tahun) seperti  program  pantau  tumbuh  kembang  bayi/balita,  dan status gizi yang ditinjau dari jenis makanan yang dikonsumsi keluarga [9].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  bersumber  dari  Dinas  Kesehatan  Kabupaten Ponorogo dan pemerintah Desa Dayakan, Krebet, Sidoharjo, Pandak, dan Karangpatihan, dan hasil survey pada penderita tunagra-hita  terpilih  sebagai  unit  penelitian,  yaitu  mereka yang belum berusia 18 tahun dan sampai tahun 2013 tercatat sebagai war-ga di desa tersebut. Informasi diperoleh melalui wawancara kepada keluarga/tokoh masyarakat yang mengetahui riwayat penderita dengan membagikan kuesioner.  Penentuan  jumlah  anggota  sampel  total  unit penelitian dilakukan dengan rumus Taro Yamane dan Slovin seperti persamaan berikut [13]:
1 Nd N n 2   (19)
Keterangan: n  = jumlah anggota sampel
N = jumlah populasi
d 2 = presisi (misal 10%, 5%, dst)
Populasi unit penelitian ada 138 penderita dan nilai presisi yang digunakan adalah 10%. Jumlah sampel terpilih adalah:
  58 9832 , 57 38 , 2 138 1 1 , 0 138 138 2      n
Jumlah  anggota  sampel  berstrata  ditentukan  dengan pro- portional  random  sampling dan  anggotanya  dipilih  secara acak. Rumus alokasi proporsional adalah:
n N N n   s s (20)
Keterangan: n s = jumlah anggota sampel menurut stratum
N s = jumlah anggota popolasi menurut stratum
Jumlah unit sampel di masing-masing desa diperoleh dari rumus  alokasi  proporsional  dengan  rincian  yaitu,  Desa Krebet dari 34 penderita terpilih 15, Desa Sidoharjo dari 64 penderi-ta terpilih 27, Desa Pandak dari 5 penderita terpilih 2, Desa Karangpatihan dari 14 penderita terpilih 6, dan Desa Dayakan dari 19 penderita terpilih 8.

## B. Variabel Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  tingkat  gangguan  tunagrahita sebagai  variabel  respon  (Y)  dengan  tiga  kategori  tingkatan, Y 0 =Ringan  (Debil),  Y 1 =Sedang  (Imbisil),  Y 2 =Berat  (Idiot). Variabel prediktor (X) dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Variabel Prediktor Penelitian Variabel Skala/Kategori Faktor-faktor pada kondisi pre-natal Riwayat Keturunan (X 1 ) Nominal 0 = tidak 1 = ada Usia Ibu Saat Hamil (X 2 ) Rasio Intensitas Pemeriksaan Kehamilan (X 3 ) Rasio Status kesehatan Ibu (X 4 ) Nominal 0 = sehat 1 = sakit Faktor-faktor pada kondisi natal Pertolongan Kelahiran (X 5 ) Nominal 0 = tenaga medis 1 = selain tenaga medis Berat Bayi Lahir (X 6 ) Nominal 0 = normal 1 = rendah Faktor-faktor pada kondisi pos-natal Program Pantau Tumbuh Kembang Bayi/Balita (X 7 ) Nominal 0 = mengikuti 1 = tidak mengikuti

## C. Metode Analisis
Langkah-langkah dalam analisis data penelitian adalah:
1. Mentransformasi informasi kualitatif menjadi kuantitatif.
2. Melakukan interpretasi karakteristik penderita tunagrahita.
3. Melakukan analisis regresi logistik ordinal,
a. Melakukan estimasi parameter.
b. Menguji parameter secara serentak dan parsial.
c. Membangun model logit.
d. Melakukan  intrepretasi  faktor-faktor  yang  mempenga- ruhi tingkat gangguan tunagrahita.
4. Menarik  kesimpulan  faktor-faktor  dominan  yang  berpe- ngaruh terhadap kasus tunagrahita di Ponorogo.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Analisis Karakteristik
Analisis  karakteristik  menggambarkan  kondisi  penderita tunagrahita secara umum. Penderita tunagrahita di Ponorogo sebanyak 50% adalah idiot. Sedangkan 29,31% dan 20,69%
adalah  imbisil  dan  debil.  Penderita  idiot  sebanyak  62% terda-pat di Desa Sidoharjo yang merupakan wilayah dengan per-sentase  tertinggi  dibanding  desa  lainnya.  Penderita imbisil  se-banyak  47%  terdapat  di  Desa  Sidoharjo  yang merupakan per-sentase tertinggi dibandingkan pada kategori yang  sama  di  wilayah  desa  lain.  Penderita  debil  dengan persentase  tertinggi  yaitu  42%  terdapat  di  Desa  Krebet. Observasi  penderita  debil,  imbisil,  dan  idiot  secara  lengkap hanya  teramati  di  Desa  Sidoharjo  dan  Desa  Krebet. Sedangkan  penderita  tunagrahita  di  Desa  Pandak  hanya teramati pada satu kategori yaitu debil.
Tabel 2.
Karakteristik Penderita Tunagrahita dengan Faktor-Faktor Penyebab
Variabel X Tingkat Gangguan Tunagrahita (%) Total (%) Debil Imbisil Idiot X 1 Tidak (0) 10,34 12,07 20,69 43,10 Ada (1) 10,34 17,24 29,31 56,89 X 4 Sehat (0) 12,07 12,07 32,76 56,89 Terpapar (1) 8,62 17,24 17,24 43,10 X 5 Medis (0) 15,52 17,24 17,24 50,00 Selainnya (1) 5,17 12,07 32,76 50,00 X 6 Normal (0) 13,79 15,52 20,69 50,00 Rendah (1) 6,90 13,79 29,31 50,00 X 7 Mengikuti (0) 3,45 10,34 31,03 44,82 Tidak (1) 17,24 18,97 18,97 55,18
Mayoritas penderita memiliki riwayat keluarga tunagrahi- ta,  kondisi  ibu  sehat,  dan  tidak  mengikuti  program  pantau tumbuh kembang bayi/balita seperti pada Tabel 2. Kelahiran penderita  ditolong  medis  dengan  yang  selainnya  memiliki persentase sama, kondisi berat bayi lahir normal dan rendah juga memiliki persentase yang sama.
Usia ibu saat mengandung penderita paling banyak adalah 26 tahun yaitu 13,79%. Usia 19 tahun dan 20 tahun menjadi persentase  terbanyak  kedua  dan  ketiga  yaitu  12,07%.  Ibu dari  penderita  tunagrahita  mendapatkan  fasilitas  pelayanan kese-hatan  selama  periode  kehamilan  meskipun  cukup sederhana.  Ibu  yang  mampu  menjalani  pemeriksaan  dengan baik yaitu 4 kali pemeriksaan hanya 34,48%. Mayoritas ibu melakukan  3  kali  pemeriksaan  dengan  persentase  sebesar 36,21%.
Tabel 3. Uji Independensi Variabel Respon dengan Variabel Prediktor Variabel Chi-Square p-value Keterangan X 1 0,2936 0,8635 Tidak Ada Hubungan X 4 2,6019 0,2723 Tidak Ada Hubungan X 5 6,3225 0,0424 Ada Hubungan X 6 2,2542 0,3240 Tidak Ada Hubungan X 7 7,9581 0,0187 Ada Hubungan
Tabel 3 menunjukkan bahwa tingkat gangguan tunagrahita berhubungan  dengan  peran  penolong  saat  proses  kelahiran dan  program  pantau  tumbuh  kembang  bayi/balita.  Tenaga medis  yang menolong proses kelahiran akan mengupayakan penanganan  cepat  dan  aman  apabila  kelahiran  tidak  dalam kondisi  normal.  Penyelenggaraan  program  pantau  tumbuh kembang bayi/balita di  lima desa tersebut masih difokuskan pada  warga  yang  normal  (tidak  cacat)  dan  cacat  berat.  Se- hingga bagi warga dengan kategori cacat ringan atau sedang luput dari pemantauan dan kurang mendapat perhatian.

## B. Uji Serentak
Uji  serentak  dilakukan  dengan  memasukkan  semua variabel  prediktor  dalam  pengujian Likelihood  Ratio  Test pada α=0,1.
H 0 : β 1 =β 2 =...=β 7 =0 H 1 : paling sedikit ada satu β k =0, k =1,2,...,7
Tabel 4. Uji Serentak Tahap Awal Test Chi-Square df p-value Likelihood Ratio 20,8932 8 0,0074 Hasil Likelihood  Ratio adalah  20,8932  dan p-value 0,0074, nilai peluang ini lebih kecil dari α seperti pada Tabel 4.  Ke-simpulannya,  secara  serentak  ada  variabel  prediktor yang  sig-nifikan  berpengaruh.  Selanjutnya  dilakukan  uji parsial untuk mendeteksi variabel berpengaruh dalam model.

## C. Uji Parsial
Pengujian  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui  variabel prediktor  berpengaruh  dalam  model  pada  taraf  signifikansi 0,1 dengan Wald test. Hipotesis pengujiannya adalah: H 0 : β k =0 H 1 : β k ≠0, k =1,2,...,7
Tabel 5. Uji Parsial Regresi Logistik Ordinal Variabel df Wald p-value Keputusan Intersep (0) 1 0,6384 0,4243 Gagal Tolak H 0 Intersep (1) 1 2,4656 0,1164 Gagal Tolak H 0 X 1 1 0,0680 0,7942 Gagal Tolak H 0 X 2 1 2,3477 0,1255 Gagal Tolak H 0 X 3 1 0,0294 0,8638 Gagal Tolak H 0 X 4 1 0,1346 0,7137 Gagal Tolak H 0 X 5 1 5,7438 0,0165 Tolak H 0 X 6 1 7,0517 0,0079 Tolak H 0 X 7 1 6,0960 0,0135 Tolak H 0
Variabel  berpengaruh  terhadap  tingkat  gangguan  tunagra- hita adalah pertolongan kelahiran, berat bayi lahir, dan pro- gram pantau tumbuh kembang bayi/balita. Ketiganya  memi- liki p-value lebih  kecil  dari  0,1  seperti  pada  Tabel  5. Variabel  pertolongan  kelahiran  dan  berat  bayi  lahir merupakan  faktor  yang  ditinjau  pada  kondisi  natal, sedangkan  variabel  program  pantau  tumbuh  kembang bayi/balita  adalah  faktor  yang  ditin-jau  pada  kondisi  pos- natal.
Tabel 6. Uji Serentak Setelah Dilakukan Metode Backward Elimination Test Chi-Square df p-value Likelihood Ratio 17,8287 3 0,0005
Model regresi logistik ordinal dibangun dari variabel yang signifikan  berpengaruh.  Seleksi  variabel  dilakukan  dengan backward  eliminations .  Hasil  uji  serentaknya  pada  Tabel  6 menunjukkan bahwa nilai Likelihood Ratio sebesar 17,8287 dengan p-value lebih  kecil  dari  0,1  dan  disimpulkan  bahwa secara serentak ada variabel prediktor yang signifikan berpe- ngaruh. Selanjutnya dilakukan uji parsial.
Tabel  7  menunjukkan bahwa pertolongan kelahiran, berat bayi lahir, dan program pantau tumbuh kembang bayi/balita berpengaruh  nyata  pada  taraf  signifikansi  0,1  sehingga ketiga  variabel  menentukan  tingkat  gangguan  tunagrahita. Selanjut-nya  melakukan  estimasi  parameter  dengan  metode MLE.
Tabel 7. Analisis Maximum Likelihood Estimates dan Uji Parsial Setelah Dilakukan
Metode Backward Elimination
Variabel Estimasi Parameter df Wald Chi-Square p-value Intersep (0) -1,2886 1 4,4106 0,0357 Intersep (1) 0,4407 1 0,5576 0,4552 X 5 -1,2048 1 4,5371 0,0332 X 6 -1,4052 1 5,7711 0,0163 X 7 1,5646 1 6,6652 0,0098
Estimasi  parameter  pada  Tabel  7  menunjukkan  bahwa seluruh variabel prediktor signifikan berdasarkan nilai Wald c hi-square dan p-value pada  taraf  signifikansi  0,1.  Dengan demikian  dapat  dibangun  model  regresi  logistik  ordinal berdasarkan variabel pertolongan kelahiran, berat lahir bayi,
dan program pantau tumbuh kembang bayi/balita.

## D. Model Regresi Logistik Ordinal
Model  logit  disusun  berdasarkan  parameter  signifikan yang dihasilkan dengan hasil sebagai berikut:
                    1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 2 ˆ 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 2886 , 1 1 ˆ x x x Y P Logit x x x Y P Logit i i i i            x x
Fungsi peluang untuk setiap kategori respon adalah:
 Peluang respon debil:
                    1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 1 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 1 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 1 ˆ ˆ x x x x x x Y P i i i             x x   Peluang respon imbisil:   
                                   1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 2 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 1 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 ˆ 2 ˆ ˆ x x x x x x x x x x x x Y P Y P i i i i i                       x x x   Peluang respon idiot:   
  
                        1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 3 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 1 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 2 ˆ 3 ˆ ˆ x x x x x x x x x Y P Y P i i i i i                   x x x 
Contoh aplikasi model regresi logistik ordinal jika diketa- hui penderita dengan kondisi kelahiran tidak ditolong tenaga medis, berat lahir rendah, dan tidak mengikuti program pan- tau  tumbuh  kembang  bayi/balita  maka  peluang  pada  setiap kategori respon adalah:
 Peluang mengalami debil adalah:                   0883 , 0 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 1 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 2886 , 1 exp ˆ 1            i x

 Peluang mengalami imbisil:
                                  1766 , 0 0883 , 0 2649 , 0 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 1 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 2886 , 1 exp 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 4407 , 0 exp ˆ 2                      i x 
 Peluang mengalami idiot adalah:
          6467 , 0 1 5646 , 1 1 4052 , 1 1 2048 , 1 4407 , 0 exp 1 1 ˆ 3       i x 
Penderita yang kelahirannya ditolong selain tenaga medis, berat bayi lahir rendah, dan tidak mengikuti program pantau tumbuh  kembang  bayi/balita  mempunyai  peluang  tertinggi menderita  idiot  yaitu  0,6467.  Nilai  peluang  untuk  setiap kom-binasi  kategori  variabel  prediktor  terhadap  tingkat gangguan tunagrahita disajikan dalam Tabel 8 berikut.
Tabel 8.
Kombinasi Kategori Variabel Prediktor dan Nilai Peluang Respon Tingkat Gangguan Tunagrahita
No. x 5 x 6 x 7 Prob. Debil Prob. Imbisil Prob. Idiot Dugaan Kategori Respon
1 0
0 0 0,2161 0,3923 0,3916 Imbisil 2 0 0 1 0,5686 0,3128 0,1186 Debil 3 0 1 1 0,2443 0,4014 0,3543 Imbisil 4 0 1 0 0,0633 0,2126 0,7240 Idiot 5 1 1 1 0,0883 0,2649 0,6467 Idiot 6 1 1 0 0,0199 0,0827 0,8975 Idiot 7 1 0 0 0,0763 0,2414 0,6822 Idiot 8 1 0 1 0,2832 0,4069 0,3099 Imbisil
Kondisi  penderita  dengan  pertolongan  kelahiran  dibantu medis, berat lahir normal, dan tidak mengikuti program pan- tau  tumbuh  kembang  bayi/balita  dianggap  sebagai  kondisi terbaik  bagi  penderita  tunagrahita.  Sedangkan  kondisi  kela-
hiran tidak dibantu medis, berat lahir rendah, dan mengikuti program  pantau  tumbuh  kembang  dianggap  sebagai  kondisi paling parah bagi penderita tunagrahita.
E. Faktor-Faktor yang Meningkatkan Resiko
Nilai odds  ratio untuk  masing-masing  variabel  dihitung agar  dapat  diketahui  resiko  pada  setiap  kategori  tingkat gang-guan tunagrahita.
Tabel 9. Estimasi Odds Ratio Kategori Variabel Estimasi Titik Batas Konfidensi Wald (95%) Batas Bawah Batas Atas X 5(1) terhadap X 5(0) 0,300 0,099 0,908 X 6(1) terhadap X 6(0) 0,245 0,078 0,772 X 7(1) terhadap X 7(0) 4,781 1,458 15,680
Berdasarkan  Tabel  9  diketahui  bahwa  kecenderungan penderita dengan proses kelahiran dibantu tenaga medis un- tuk  mengalami  tingkat  gangguan  lebih  rendah  adalah  3,333 (1/0,3)  kali  dibandingkan  proses  kelahiran  tidak  dibantu tena-ga  medis.  Kecenderungan  penderita  yang  mengalami berat la-hir normal untuk mengalami tingkat gangguan yang lebih  rendah  adalah  4,082  (1/0,245)  kali  dibanding  yang menga-lami  berat  lahir  rendah.  Sedangkan  penderita gangguan  tuna-grahita  berat  berpeluang  4,781  kali  lebih besar  untuk  menda-pat  program  pemantauan  tumbuh kembang  bayi/balita  diban-dingkan  penderita  dengan gangguan  yang  lebih  rendah.  Hal  ini  dimungkinkan  karena penanganan  penderita  idiot  dilaku-kan  lebih  intensif dibandingkan penderita debil atau imbisil.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan  yang  diperoleh  dari  hasil  analisis  data  dan pembahasan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Penderita  tunagrahita  di  Ponorogo  terbanyak  pada kategori  idiot  (50%)  dengan  sebaran  terbanyak  di  Desa Sidoharjo.  Mayoritas  penderita  memiliki  riwayat  keluarga tunagrahita, dila-hirkan dari ibu yang mengandung pada usia 26 tahun, dengan pemeriksaan kehamilan 3 kali, kondisi ibu sebelum/  selama  kehamilan  adalah  sehat,  dan  tidak mengikuti  program  pantau  tumbuh  kembang  bayi/balita. Kelahiran  penderita  di-tolong  medis  dengan  yang  tidak memiliki  persentase  ber-imbang,  seperti  pada  berat  lahir rendah dengan normal.
Variabel berpengaruh signifikan terhadap tingkat gangguan  penderita  tunagrahita  (α=0,1)  pada  kondisi  natal adalah pertolongan kelahiran dan berat bayi lahir, sedangkan pada  kondisi  pos-natal  adalah  program  pantau  tumbuh kembang bayi/balita. Model logit yang terbentuk adalah:                     1 7 1 6 1 5 1 7 1 6 1 5 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 4407 , 0 2 ˆ 5646 , 1 4052 , 1 2048 , 1 2886 , 1 1 ˆ x x x Y P Logit x x x Y P Logit i i i i            x x
Peran medis dan kelahiran normal menurunkan resiko un- tuk  mengalami  gangguan  tunagrahita  berat,  sedangkan  pen- derita gangguan tunagrahita berat berkesempatan lebih besar untuk  mendapatkan  program  pantau  tumbuh  kembang  bayi/ balita dibandingkan penderita gangguan yang lebih rendah.
Saran untuk penelitian selanjutnya adalah mengidentifikasi  faktor-faktor  penyebab  tingkat  gangguan tunagrahita  dengan  tinjauan  kondisi  yang  lebih  luas  selain faktor  internal  pada  kondisi  pre-natal,  natal,  dan  pos-natal. Selain itu, Pemerintah Kabupaten Ponorogo dapat meninjau kembali  program  pem-berdayaan  penyandang  cacat  di  lima
wilayah  desa  dengan  mengoptimalkan  pemanfaatan  poli kesehatan  untuk  memfasi-litasi  dan  membina  program layanan  kesehatan  bagi  ibu  dan  balita  sehingga  deteksi kecacatan  khususnya  untuk  penderita  tunagrahita  dapat ditangani sejak dini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Effendi,  M.  (2006). Pengantar  Psikopedagodik  Anak  Berkelainan. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
[2] Greydanus,  D.  E.,  &  Pratt,  H.  D.  (2005).  Syndromes  and  Disorders Associated  with  Mental  Retardation. Indian  Journal  of  Pediatrics , 72, 859-864.
[3] Ciptono,  &  Supriyanto,  S.  (2010). Bina  Diri  Anak  Tunagrahita. Dinas  Pendidikan  Provinsi  Jawa  tengah:  Karya  Ilmiah  disampaikan pada  Pelatihan  Guru  Pembimbing  Khusus  BP  Diksus  Provinsi  Jawa Tengah.
[4] Astati.  (2010,  Januari). Menuju  Kemandirian  Anak  Tuna  Grahita . Diambil kembali dari http://bintangbangsaku.com Senin, 23 Februari 2015.
[5] BPS.  (2010). Sensus  Penduduk  2010  Indonesia. Diambil  kembali dari  Badan  Pusat  Statistika  Indonesia:  www.sp2010.bps.go.id  Senin, 23 Februari 2015.
[6] PDA.  (2013). Ponorogo  Dalam  Angka  2013. Ponorogo:  Badan Perencanaan dan Pembangunan Daerah Kabupaten Ponorogo.
[7] Jenar.  (Rabu,  22  Februari  2012).  Kampong  Idiot  di  Jawa  Timur dalam Radar Ponorogo. Ponorogo, Jawa Timur, Indonesia.
[8] Semiun,  Y.  (2006). Kesehatan  Mental  2. Yogyakarta:  Penerbit Kanisius.
[9] Armatas,  V.  (2009).  Mental  Retardation:  Definition,  Etiology, Epidemiology and Diagnosis. Journal of Sport and Health Research , 1(2): 112-122.
[10] Agresti,  A.  (1996). Categorical  Data  Analysis. New  York:  John Wiley & Sons, Inc.
[11] Agresti,  A.  (2002). Categorical  Data  Analysis. New  York:  John Wiley & Sons, Inc.
[12] Hosmer,  D.  W.,  Lemeshow,  S.,  &  Sturdivant,  R.  X.  (2013). Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Son, Inc.
[13] Riduwan, & Engkos, A. K. (2011). Cara Menggunakan dan memakai Path Analysis (Analisis Jalur). Bandung: Alfabeta.