## Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Menggunakan Data Panel Dinamis dengan Pendekatan Generalized Method of Moment Arellano-Bond
Dessy Nabilah 1 dan Setiawan 2
Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : 1 dessy12@mhs.statistika.its.ac.id dan 2 setiawan@statistika.its.ac.id
Abstrak — Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  perubahan aktivitas  perekonomian  dalam  menghasilkan  tambahan pendapatan  masyarakat  suatu  negara  dalam  periode tertentu.  Variabel-variabel  ekonomi  bersifat  dinamis sehingga  pada  penelitian  ini  digunakan  pemodelan menggunakan  metode  regresi  data  panel  dinamis.  Metode regresi  data  panel  dinamis  tidak  hanya  untuk  mengetahui efek  jangka  pendek (short-run  effect) ,  namun  juga  efek jangka  panjang (long-run  effect). Faktor-faktor  yang diduga mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di Indonesia adalah  investasi  luar  negeri,  pengeluaran  pemerintah  dan penyerapan  tenaga  kerja.  Berdasarkan  hasil  analisis estimasi Generalized  Method  of  Moment (GMM)  Arellano- Bond,  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap pertumbuhan  ekonomi  adalah  investasi  luar  negeri  dan pengeluaran pemerintah. Selanjutnya mendapatkan pemodelan  dan  mengetahui  elastisitas  jangka  pendek  dan jangka  panjang.  Elastisitas  jangka  pendek  investasi  luar negeri sebesar 0,00269 dan jangka panjang sebesar 0,08661. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  setiap  peningkatan  10  persen investasi luar negeri suatu provinsi, maka akan meningkatkan  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB) secara  jangka  pendek  sebesar  0,0269  persen  dan  jangka panjang  sebesar  0,8661  persen.  Elastisitas  jangka  pendek pengeluaran  pemerintah  sebesar  0,00198  dan  jangka panjang  sebesar  0,06384.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa setiap  peningkatan  10  persen  pengeluaran  pemerintah suatu  provinsi,  maka  akan  meningkatkan  PDRB  secara jangka  pendek  sebesar  0,0198  persen  dan  jangka  panjang sebesar 0,6384 persen .
Kata Kunci —GMM  Arellano-Bond,  Pertumbuhan Ekonomi, Regresi Data Panel Dinamis.

## I. PENDAHULUAN
ertumbuhan ekonomi menunjukkan perubahan aktivitas perekonomian dalam menghasilkan tambahan  pendapatan  masyarakat  suatu  negara  dalam periode  tertentu.  Pertumbuhan  dan  stabilitas  ekonomi diharapkan mampu mengatasi permasalahan perekonomian  di  Indonesia.  Pertumbuhan  ekonomi  di Indonesia  mengalami  perkembangan  yang  fluktuatif setelah  terjadi  krisis  ekonomi  nasional  pada  akhir  abad ke-20an.  Pada  periode  2009  hanya  tumbuh  sebesar 4,63%  akibat  krisis  global,  sedangkan  pada  periode 2010-2014 tumbuh diatas 5%.
Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu indikator keberhasilan perekonomian suatu negara. Indikator yang dapat digunakan untuk mengukur pertumbuhan ekonomi
adalah  Produk  Domestik  Bruto  (PDB)  untuk  skala nasional  atau  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB) untuk  skala  daerah  [1].  Aktivitas  pemerintah  dan interaksinya  secara  langsung  maupun  tidak  langsung akan  mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi.  Dalam melakukan  penelitian  mengenai  pertumbuhan  ekonomi suatu  negara  tidak  hanya  menggunakan  data cross section , karena  perlu  dilakukan  observasi  perilaku  unit penelitian  pada  berbagai  periode  waktu.  Data  yang merupakan  gabungan  antara  data cross  section dan  data time series disebut data panel.
Penelitian  mengenai  pertumbuhan  ekonomi  pernah dilakukan  oleh  Prasetyo  [2]  dan  Indrasari  [3].  Secara keseluruhan, faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan  ekonomi  adalah  investasi,  tenaga  kerja, ekspor, inflasi, belanja modal dan pendidikan. Penelitian- penelitian  tersebut  menggunakan  metode  regresi  linier berganda  dan  regresi  data  panel,  sehingga  hanya didapatkan  model  yang  statis.  Sedangkan  variabel- variabel  ekonomi  banyak  yang  bersifat  dinamis  yang artinya  nilai  suatu  variabel  dipengaruhi  oleh  nilai variabel lain dan juga nilai variabel yang bersangkutan di masa lalu.
Berlandaskan  pada  latar  belakang  tersebut,  maka metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah regresi data panel dinamis dengan pendekatan Generalized Method of Moment (GMM) Arellano-Bond. Hal  ini  disebabkan  penelitian  menggunakan  regresi  data panel  dinamis  diluar  negeri  sudah  banyak  berkembang, namun  di  Indonesia  masih  terbatas.  Metode  ini  dapat membentuk  model  yang  tepat  untuk  pertumbuhan ekonomi  di  Indonesia.  Keunggulan  metode  ini  adalah dapat  mengetahui  efek  jangka  pendek  dan  efek  jangka panjang.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Regresi Data Panel
Regresi  data  panel  adalah  regresi  dengan  struktur data  yang  merupakan  data  panel.  Model  regresi  data panel secara umum adalah pada Persamaan (1) [4].
t i t i t i t i u y , , , ,     β x  (1)
dengan i bernilai 1, 2, ..., n dan t bernilai 1, 2, ..., T. dengan:
𝑦 𝑖,𝑡 : Pengamatan unit cross section ke- i pada periode
P
waktu ke- t 𝛼 : Intersep 𝐗 𝑖,𝑡 ′ : Vektor observasi pada variabel independen berukuran 1 × 𝐾
𝛃 : Vektor koefisien variabel prediktor berukuran 𝐾 × 1 𝑢 𝑖,𝑡 : Error regresi panel untuk unit cross section ke- i pada periode waktu ke- t

## Regresi Data Panel Dinamis
Regresi data panel dinamis merupakan metode regresi yang  menambahkan lag variabel  dependen  untuk dijadikan sebagai variabel independen. Persamaan model dinamis didefinisikan pada Persamaan (2) [5].
t i t i t i t i u y y , , 1 , ,      β x  (2)
dengan i bernilai 1, 2, ..., n dan t bernilai 1, 2, ..., T. dengan: 𝑦 𝑖,𝑡 : Pengamatan unit cross section ke- i pada periode waktu ke- t 𝛼 : Intersep 𝐗 𝑖,𝑡 ′ : Vektor observasi pada variabel independen berukuran 1 × 𝐾 𝛃 : Vektor koefisien variabel prediktor berukuran 𝐾 × 1 𝑢 𝑖,𝑡 : Error regresi panel untuk unit cross section ke- i
pada periode waktu ke-tModel Dinamis Otoregresif
Model  dinamis  otoregresif  adalah  model  dimana  lag variabel  dependen  muncul  sebagai  variabel  independen pada  sisi  kanan  persamaan.  Persamaan  model  dinamis otoregresif adalah pada Persamaan (3).
t t kt k t t t u y X X X Y         1 1 2 2 1 1 0 ...      (3)
dengan t bernilai 1, 2, ..., T.
𝑌 𝑡 : Pengamatan unit pada periode waktu ke-t 𝑌 𝑡−1 : Lag variabel dependen 𝜀 𝑡 : Error Dalam  model  regresi  data  panel  dinamis,  koefisien 𝛽 juga merupakan efek jangka pendek dari perubahan 𝑋 𝑖,𝑡 . Sedangkan 𝛽 1−𝛿 merupakan  efek  jangka  panjang  dari perubahan 𝑋 𝑖,𝑡 [6].

## Metode Instrumental Variabel
Metode instrumental variabel adalah metode untuk mendapatkan variabel baru yang tidak berkorelasi dengan error , namun akan berkorelasi dengan dengan variabel endogen eksplanatori. Persamaan yang digunakan adalah pada Persamaan (4).
u x x x x y k k k k             1 1 2 2 1 1  (4)
Model  Persamaan  (4)  menunjukan  bahwa  variable 𝑥 𝑘 berkorelasi dengan u ( error ).

## Metode  Generalized  Method  of  Moment  (GMM) Arellano-Bond
Metode  estimasi  GMM  Arellano-Bond  menghasilkan estimasi  tidak  bias,  konsisten  dan  efisien.  Berikut  ini adalah  hasil  estimasi  GMM  Arellano-Bond one  step estimator [7].
( 𝜹 ̂ 𝜷 ̂) = [(𝑁 −1 ∑(𝚫𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 , 𝚫𝒙 𝒊 ) ′ 𝒁 𝑖 𝑁 𝑖=1 ) 𝑾 ̂ (𝑁 −1 ∑ 𝒁 𝑖 ′ (𝚫𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 , 𝚫𝒙 𝒊 ) 𝑁 𝑖=1 )] −1
[(𝑁 −1 ∑(𝚫𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 , 𝚫𝒙 𝒊 ) ′ 𝒁 𝑖 𝑁 𝑖=1 ) 𝑾 ̂ (𝑁 −1 ∑ 𝒁 𝑖 ′ 𝚫𝒚 𝒊 𝑁 𝑖=1 )]
𝒁 𝑖 : Matriks insturmen yang valid
𝑾 ̂ : Estimasi tidak bias dan konsisiten untuk 𝑾 (𝐿×𝐿) dengan L adalah jumlah variabel instrumen Untuk mendapatkan hasil estimasi two step estimastor dengan  cara  mensubtitusikan  bobot 𝑾 ̂ dengan 𝚲 ̂ −𝟏 , dengan:
𝚲 ̂ −𝟏 = 𝑁 −1 ∑ 𝒁 𝒊 ; 𝚫𝒗 𝒊 𝚫𝒗 𝒊 ; 𝒁 𝒊 𝑁 𝑖=1 sehingga hasil estimasi GMM Arellano-Bond menjadi sebagai berikut [7].
( 𝜹 ̂ 𝜷 ̂) = [(𝑁 −1 ∑(𝚫𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 , 𝚫𝒙 𝒊 ) ′ 𝒁 𝑖 𝑁 𝑖=1 ) 𝚲 ̂ −𝟏 (𝑁 −1 ∑ 𝒁 𝑖 ′ (𝚫𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 , 𝚫𝒙 𝒊 ) 𝑁 𝑖=1 )] −1 [(𝑁 −1 ∑(𝚫𝒚 𝒊,𝒕−𝟏 , 𝚫𝒙 𝒊 ) ′ 𝒁 𝑖 𝑁 𝑖=1 ) 𝚲 ̂ −𝟏 (𝑁 −1 ∑ 𝒁 𝑖 ′ 𝚫𝒚 𝒊 𝑁 𝑖=1 )]

## Uji Signifikansi Parameter
Pengujian signifikansi parameter digunakan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan di dalam model. Uji Wald digunakan sebagai uji signifikansi model secara serentak [5]. Hipotesis dan statistik uji Wald pada Persamaan (5).
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 (Tidak ada koefisien yang signifikan terhadap model)
𝐻 1 : Paling tidak ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 , j =1,2,..., p (Ada minimal satu koefisien yang signifikan terhadap model)
𝑤 = 𝛃 ̂𝐕̃ −𝟏 𝛃 ̂~𝜒 2 (𝐾) (5)
dengan:
K: Banyaknya variabel independen Keputusannya  adalah  H 0 ditolak  jika  nilai  statistik  uji  w lebih besar dari tabel Chi-square (𝜒 2 ) atau p-value < α. Uji Z digunakan  sebagai  uji  signifikansi  model  secara parsial karena jumlah observasi yang besar [8]. Hipotesis dan statistik uji Z pada Persamaan (6). 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , j =1,2,..., p
  j j hitung se z   ˆ ˆ  (6)
Karena α= 5% maka nilai Z tabel = 1,96. Keputusannya  adalah  H 0 ditolak  jika  nilai  statistik  uji Z lebih besar dari Z tabel sebesar 1,96 atau nilai p-value < α.

## Uji Spesifikasi Model
Uji  spesifikasi  model  yang  digunakan  adalah  uji Arellano-Bond  (uji  konsistensi)  dan  uji  Sargan  (uji validitas instrumen) [5].
1) 1. Uji Arellano-Bond
Uji Arrelano-Bond digunakan untuk menguji konsistensi  estimasi  yang  diperoleh  dari  proses  GMM. Hipotesis  uji  Arellano-Bond  serta  statistik  uji  pada Persamaan (7).
Hipotesis uji Arellano dan Bond adalah sebagai berikut. H 0 :  Tidak  terdapat  autokorelasi  pada  sisaan first difference orde ke- i H 1 :  Terdapat  autokorelasi  pada  sisaan first  difference orde ke- i
  ) 1 , 0 ( ~ ) 2 ( 2 1 N m v Δ v Δ v Δ * 2 t i,       (7)
dengan:
𝚫𝐕 ̂ 𝐢,𝐭−𝟐 ′ : Vektor error pada lag ke-2 dengan orde
𝑞 = ∑ 𝑇 𝑖 − 4 𝑁 𝑖=1 𝚫𝐕 ̂ ∗ : Vektor error yang dipotong untuk menyesuaikan 𝛥𝑉̂ 𝑖,𝑡−2 ′ yang berukuran 𝑞 × 1 Keputusannya  adalah  H 0 ditolak  jika Z hitung >  Z tabel . Hal ini  berarti  konsistensi  GMM  ditunjukan  oleh  nilai statistik yang tidak signifikan (gagal tolak H 0 ) pada m 2 . 2) Uji Sargan
Uji  Sargan  digunakan  untuk  mengetahui  validitas penggunaan variabel instrumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying  restriction ).  Hipotesis  uji  Sargan  dan statistik uji pada Persamaan (8). H 0 : Kondisi overidentifying restriction dalam estimasi model valid H 1 : Kondisi overidentifying restriction dalam estimasi model tidak valid
2 ) 1 ( 1 1 ~ ˆ ˆ ˆ ˆ                   k L N i S  v Z Z v v Z Z v i i i i (8)
dengan:
𝑣̂ : Error dari estimasi model Keputusannya  adalah  H 0 ditolak  jika  nilai  statistik  uji S lebih besar dari tabel chi-square (𝜒 2 ) atau nilai p-value < α.

## Koefisien Elastisitas Regresi
Elastisitas dalam ekonomi digunakan untuk mengetahui  persentase  perubahan output sebagai  akibat dari  berubahnya  input  sebesar  satu  persen  [9].  Apabila diberi persamaan model linier pada Persamaan (9).
      1 1 0 X Y (9)
Berdasarkan Persamaan (9), besaran elastisitas secara matematika ekonomi dapat diperoleh dari Persamaan (10).
𝐸 𝑋 1 = 𝑀𝑃 𝑋1 𝐴𝑃 𝑋1 = 𝛽 1 ( 𝑌 𝑋 ) = 𝛽 1 ( 𝑌 ̅ 𝑋 ̅ ) (10)
dengan:
𝑀𝑃 𝑋 1 : Tambahan output sebagai akibat dari
bertambahnya input sebesar  satu  satuan.  Secara matematis MP dinyatakan sebagai berikut
𝑀𝑃 𝑋 1 = 𝜕𝑌 𝜕𝑋 1 = 𝛽 1 𝐴𝑃 𝑋 1 :   Produk  rata-rata  untuk input X 1 yang  diperoleh dari persamaan 𝐴𝑃 𝑋 1 = 𝑌 𝑋 1 . Jika tidak ada nilai Y dan X secara spesifik, dalam prakteknya Y dan X diganti dengan 𝑌̅ dan 𝑋̅ [8].

## Uji Asumsi Klasik
Asumsi yang harus dipenuhi pada penelitian ini adalah identik,  independen  dan  berdistribusi  normal.  Pada estimasi  GMM  Arellano-Bond  dalam  regresi  data  panel dinamis,  residual  yang  independen  adalah error hasil first  difference orde  ke-2  tidak  boleh  terjadi  otokorelasi. Pengujian otokorelasi residual menggunakan uji Arellano-Bond.  Pengujian  heteroskedastisitas  pada estimasi  ini  menggunakan  uji  Sargan.  Pengujian Normalitas pada residual menggunakan uji Shapiro Wilk.

## Pertumbuhan Ekonomi
Pertumbuhan  ekonomi  adalah  perubahan  jangka panjang secara perlahan namun pasti yang terjadi melalui peningkatan  pendapatan.  Angka  pertumbuhan  ekonomi
dapat  diukur  melalui  Produk  Domestik  Regional  Bruto (PDRB). PDRB merupakan nilai bersih barang dan jasa- jasa  akhir  yang  dihasilkan  oleh  berbagai  kegiatan ekonomi  di  suatu  daerah  dalam  periode  tertentu. Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  salah  satu  indikator kinerja  yang  menggambarkan  hasil-hasil  pembangunan yang  telah  dicapai,  khususnya  dalam  bidang  ekonomi. Indikator  tersebut  penting  karena  dapat  digunakan sebagai  bahan  evaluasi  keberhasilan  pembangunan ekonomi  yang  telah  dicapai.  Pengambilan  kebijakan  di masa  yang  akan  datang  juga  berlandaskan  pada pertumbuhan ekonomi.

## Investasi Luar Negeri
Investasi  luar  negeri  adalah  pengeluaran  untuk membeli barang modal internasional dengan tujuan untuk mengganti  dan  menambah  barang  modal  tersebut  untuk memproduksikan  barang  dan  jasa  di  masa  depan. Pertambahan  jumlah  barang  modal  tersebut  akan menghasilkan lebih banyak barang dan jasa di masa yang akan datang. Hal ini termasuk partisipasi jangka panjang oleh  suatu  negara  terhadap  negara  lain.  Karena  hal  itu dapat  menciptakan  iklim  usaha  yang  menggairahkan sehingga  membantu  membuka  lapangan  kerja  yang mengakibatkan  berkurangnya  jumlah  pengangguran. Terdapat  hubungan  yang  saling  mempengaruhi  antara investasi  luar  negeri  dengan  pertumbuhan  ekonomi  di Rumania menggunakan dua persamaan simultan [10].

## Pengeluaran Pemerintah
Pengeluaran pemerintah adalah belanja sektor pemerintah  termasuk  pembelian  barang  dan  jasa  serta pembayaran  subsidi.  Pengeluaran  pemerintah  digunakan untuk  melakukan  fungsi-fungsi  penting  pemerintahan, seperti pertahanan nasional dan pendidikan. Pengeluaran pemerintah (goverment  expenditure) adalah  bagian  dari kebijakan  fiskal  yaitu  suatu  tindakan  pemerintah  untuk mengatur jalannya perekonomian dengan cara menentukan  besarnya  penerimaan  dan  pengeluaran pemerintah  setiap  tahunnya,  yang  tercermin  dalam dokumen Anggaran Pendapatan Belanja Negara (APBN) untuk nasional dan Anggaran Pendapatan Belanja Daerah (APBD)  untuk  daerah  atau  regional  [11].  Hubungan antara  pengeluaran  pemerintah  dan  pertumbuhan ekonomi  diterangkan  dalam keynesian  cross dimana peningkatan  pengeluaran  pemerintah  berdampak  positif pada  kenaikan  pertumbuhan  ekonomi  yang  diukur melalui pendapatan dan tingkat output [12].

## Penyerapan Tenaga Kerja
Penyerapan  tenaga  kerja  adalah  lowongan  pekerjaan yang disediakan oleh perusahaan-perusahaan. Penyerapan  tenaga  kerja  yang  banyak  akan  mengurangi jumlah  pengangguran.  Apabila  jumlah  pengangguran berkurang  maka  permasalahan  ekonomi  suatu  negara akan  berkurang.  Pertumbuhan  ekonomi  mengalami peningkatan apabila permasalahan ekonomi suatu negara tersebut  sedikit  atau  telah  dapat  dikendalikan.  Terdapat pengaruh positif antara tenaga kerja dengan pertumbuhan ekonomi [13].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Pada penelitian ini akan digunakan data sekunder yang diambil dari Badan Pusat  Statistik  (BPS). Variabel yang digunakan  sebanyak  33  provinsi  di  Indonesia  dalam periode 2010-2014.

## Variabel Penelitian
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Keterangan Satuan Y Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Miliar Rupiah X 1 Investasi Luar Negeri Juta Dollar X 2 Pengeluaran Pemerintah Miliar Rupiah X 3 Penyerapan Tenaga Kerja Ribu Orang

## Spesifikasi Model
Spesifikasi  model  yang  dibangun  pada  penelitian  ini terdiri  dari  model  produk  domestik  regional  bruto (PDRB). Model yang dibangun adalah sebagai berikut.
t i t i t i t i t i t i PTK PP FDI PDRB PDRB , , 3 , 2 , 1 1 , 0 ,             

## Langkah-Langkah Penelitian
Langkah-langkah  analisis  yang  akan  dilakukan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan analisis karakteristik dan gambaran umum pada  pertumbuhan  ekonomi  di  Indonesia  beserta variabel-variabel yang diduga mempengaruhi.
2. Melakukan evaluasi model pada estimasi OLS.
3. Melakukan  estimasi  menggunakan  GMM  Arellano- Bond.
4. Menguji signifikansi parameter model secara serentak menggunakan uji Wald.
5. Menguji  signifikansi  parameter  model  secara  parsial menggunakan uji Z .
6. Menguji spesifikasi parameter pada model menggunakan uji Arellano-Bond dan uji Sargan.
7. Melakukan pengujian asumsi residual terhadap model yang telah didapat.
8. Menarik kesimpulan berdasarkan hasil analisis.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Laju Pertumbuhan Ekonomi
Gambar 1. Laju Pertumbuhan Ekonomi di Indonesia Tahun 2010-2014
Berdasarkan  Gambar  (1)  dapat  diketahui  bahwa pertumbuhan  ekonomi  di  Indonesia  mengalami trend penurunan  dalam  periode  2010-2014.  Pertumbuhan ekonomi  terendah  terletak  pada  tahun  2014,  sedangkan tertinggi terletak pada tahun 2010.

## Karakteristik Produk Domestik Regional Bruto
Penelitian  ini  menggunakan  PDRB  sebagai  indikator pertumbuhan ekonomi. Karena penelitian ini
menggunakan  skala  daerah.  Pada  periode  2010  hingga 2014,  rata-rata  PDRB  tertinggi  terletak  pada  provinsi DKI  Jakarta  sebesar  1223362,7  miliar  rupiah.  PDRB minimum  terletak  pada  provinsi  Maluku  Utara  tahun 2010  sebesar  14983,9  miliar  rupiah.  PDRB  maksimum terletak  pada  provinsi  DKI  Jakarta  tahun  2014  sebesar 1374348,6  miliar  rupiah.  Setelah  melakukan  gambaran umum  PDRB  masing-masing  provinsi  di  Indonesia dalam  periode  2010  dan  2014,  seluruh  provinsi mengalami peningkatan PDRB.

## Investasi Luar Negeri
Investasi  luar  negeri  merupakan  salah  satu  indikator yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di Indonesia. Keterbatasan  dana  dari  pemerintah,  memicu  peranan investasi  luar  negeri  dalam  menggerakan  pertumbuhan ekonomi  di  Indonesia.  Pada  periode  2010  hingga  2014, rata-rata  investasi  luar  negeri  tertinggi  terletak  pada provinsi Jawa Barat sebesar 4685,8 juta dollar . Investasi luar  negeri  minimum  terletak  pada  provinsi  Sulawesi Barat  tahun  2012  sebesar  0,2  juta dollar .  Investasi  luar negeri  maksimum  terletak  pada  provinsi  Jawa  Barat tahun  2013  sebesar  7124,9  juta dollar .  Setelah melakukan  gambaran  umum  investasi  luar  negeri masing-masing provinsi di Indonesia dalam periode 2010 dan  2014,  mayoritas  provinsi  mengalami  peningkatan investasi  luar  negeri.  Namun  terdapat  provinsi  yang mengalami  penurunan  yaitu  Bengkulu,  DKI  Jakarta, Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Selatan,  Sulawesi  Barat  dan Maluku Utara.

## Pengeluaran Pemerintah
Pengeluaran pemerintah merupakan salah satu indikator  yang  mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi  di Indonesia. Pengeluaran pemerintah adalah belanja sektor pemerintah  termasuk  pembelian  barang  dan  jasa  serta pembayaran  subsidi.  Pada  periode  2010  hingga  2014, rata-rata  pengeluaran  pemerintah  tertinggi  terletak  pada provinsi  DKI  Jakarta  sebesar  36543,9  miliar  rupiah. Pengeluaran pemerintah minimum terletak pada provinsi Gorontalo  tahun  2010  sebesar  567,1  miliar  rupiah. Pengeluaran  pemerintah  maksimum  terletak  pada provinsi DKI Jakarta tahun  2014 sebesar 64882,7  miliar rupiah. Setelah melakukan gambaran umum pengeluaran pemeritah  masing-masing  provinsi  di  Indonesia  dalam periode  2010  dan  2014,  seluruh  provinsi  mengalami peningkatan pengeluaran pemerintah.

## Penyerapan Tenaga Kerja
Penyerapan  tenaga  kerja  yang  baik  sangat  dibutuhkan di setiap negara. Karena, dengan penyerapan tenaga kerja yang  baik  akan  mengurangi  tingkat  pengangguran.  Hal ini  akan  mengurangi  permasalahan  ekonomi  dan  dapat membantu  meningkatkan  pertumbuhan  ekonomi.  Pada periode  2010  hingga  2014,  rata-rata  penyerapan  tenaga kerja tertinggi terletak pada provinsi Jawa Timur sebesar 19306,5  ribu  orang.  Penyerapan  tenaga  kerja  minimum terletak  pada  provinsi  Papua  tahun  2010  sebesar  316,5 ribu  orang.  Penyerapan  tenaga  kerja  maksimum  terletak pada  provinsi  Jawa  Timur  tahun  2014  sebesar  19306,5 ribu  orang.  Setelah  melakukan  gambaran  umum penyerapan  tenaga  kerja  masing-masing  provinsi  di Indonesia  dalam  periode  2010  dan  2014,  mayoritas provinsi  mengalami  peningkatan  penyerapan  tenaga kerja.  Namun  terdapat  provinsi  yang  mengalami
penurunan yaitu Sumatera Utara, Lampung, DKI Jakarta, Nusa Tenggara Barat dan Papua Barat.

## Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi
Pemodelan  PDRB  pada  penelitian  ini  menggunakan model panel dinamis.

## 1) Estimasi OLS
Hasil  estimasi  menggunakan  metode  OLS  akan dijelaskan pada Tabel (2).
T ABEL 2. H ASIL OLS Prediktor Koefisien Standar Error t P-Value 𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑖,𝑡−1 1,060628 0,0042946 246,97 0,000 𝐹𝐷𝐼 𝑖,𝑡 0,2996659 0,4398731 0,68 0,497 𝑃𝑃 𝑖,𝑡 -0,0946157 0,1056339 -0,90 0,372 𝑃𝑇𝐾 𝑖,𝑡 0,0193846 0,1639281 0,12 0,906 𝛽 0 -356,3865 463,5882 -0,77 0,443
Berdasarkan  Tabel  (2)  dapat  diketahui  bahwa  PDRB sebelumnya  mempunyai  nilai  koefisien lag sebesar 1,060628.  Nilai  koefisien lag PDRB  bernilai  lebih  dari satu.  Apabila  nilai  koefisien lag lebih  dari  satu  maka estimasi  untuk  mencari  koefisien lag tersebut  bias  dan tidak konsisten [8].
2) Estimasi GMM Arellano-Bond
Estimasi yang digunakan pada penelitian ini menggunakan  GMM  Arellano-Bond two  step  estimator. Hasil  pengujian  signifikansi  parameter  secara  serentak dapat  diketahui  bahwa  nilai p-value sebesar  0,000.
Sehingga keputusannya adalah tolak H 0 yang menunjukkan  bahwa  minimal  ada  satu  koefisien  yang signifikan  terhadap  model.  Selanjutnya  melakukan pengujian  signifikansi  parameter  secara  parsial  akan dijelaskan pada Tabel (3).
T ABEL 3. H ASIL U JI P ARSIAL
Prediktor Koefisien Standar Error Z P-Value 𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑖,𝑡−1 0,9688926 0,0180954 53,54 0,000 𝐹𝐷𝐼 𝑖,𝑡 0,8885961 0,3746601 2,37 0,018 𝑃𝑃 𝑖,𝑡 0,0868242 0,0433143 2,00 0,045 𝑃𝑇𝐾 𝑖,𝑡 0,9542928 1,292339 0,74 0,460 𝛽 0 10639,31 3055,444 3,48 0,000
Berdasarkan  Tabel  (3)  dapat  diketahui  bahwa penyerapan  tenaga  kerja  memiliki  nilai p-value sebesar 0,460.  Sehingga  keputusannya  adalah  gagal  tolak  H 0 yang menunjukkan bahwa penyerapan tenaga kerja tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Namun investasi luar  negeri  dan  pengeluaran  pemerintah  berpengaruh signifikan terhadap model.
Setelah  melakukan  pengujian  signifikansi  parameter, maka  selanjutnya  mengukur  kriteria  model  terbaik. Metode  panel  dinamis  dengan  pendekatan  GMM Arellano-Bond  dapat  dikatakan  baik  apabila  memenuhi kriteria  konsisten  dan  validitas  instrumen.  Hasil pengujian  kriteria  model  terbaik  akan  dijelaskan  pada Tabel (4).
T ABEL 4. H ASIL K RITERIA M ODEL Nilai Statistik Uji Arellano-Bond P-Value 1,3333 (m 1 ) 0,1824 -0,14817 (m 2 ) 0,8822 Nilai Statistik Uji Sargan P-Value 4,592139 0,4677
Berdasarkan  Tabel  (4)  dapat  diketahui  bahwa  metode panel  dinamis  dengan  pendekatan  GMM  Arellano-Bond telah  memenuhi  kriteria  model  terbaik  secara  statistik yaitu  konsisten  dan  variabel  instrumen  yang  digunakan valid.  Hasil  Arellano-Bond  (AB)  pada  m 2 menunjukkan nilai p-value sebesar  0,8822.  Pada  penelitian  ini menggunakan α sebesar 5 persen, sehingga keputusannya adalah  gagal  tolak  H 0 .  Maka,  estimasi  dapat  dikatakan konsisten  dan  tidak  terdapat  otokorelasi  pada error  first difference orde kedua.
Hasil  estimasi  Sargan  menunjukkan  nilai p-value sebesar  0,4677.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  α sebesar  5  persen,  sehingga  keputusannya  adalah  gagal tolak H 0 . Maka, tidak terdapat korelasi antar residual dan over identifying restrictions atau variabel instrumen yang digunakan  lebih  dari  jumlah  parameter  yang  diduga. Sehingga  dapat  dikatakan  tidak  ada  masalah  dengan validitas instrumen.

## 3) Efek Jangka Pendek dan Jangka Panjang
Keunggulan  dari  model  panel  dinamis  adalah  dapat mengetahui  efek  jangka  pendek (short-run  effect) dan efek  jangka  panjang (long-run  effect). Hasil  elastisitas didapatkan pada Tabel (5).
T ABEL 5. H ASIL E LASTISITAS E FEK J ANGKA P ENDEK DAN J ANGKA P ANJANG Prediktor Koefisien
P-Value Elastisitas Jangka Pendek Jangka Panjang 𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑖,𝑡−1 0,9688926 0,000 - - 𝐹𝐷𝐼 𝑖,𝑡 0,8885961 0,018 0,00269 0,08661 𝑃𝑃 𝑖,𝑡 0,0868242 0,045 0,00198 0,06384 𝑃𝑇𝐾 𝑖,𝑡 0,9542928 0,460 0,01367 0,43956 𝛽 0 10639,31 0,000 - -
Berdasarkan  Tabel  (5)  dapat  diketahui  model  yang didapat.  Model  PDRB  yang  didapat  adalah  pada persamaan berikut.
𝑃𝐷𝑅𝐵 ̂ 𝑖,𝑡 = 10639 ,31 + 0,9688914𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑖,𝑡−1 +0, 8885844𝐹𝐷𝐼 𝑖,𝑡 + 0,0868296𝑃𝑃 𝑖,𝑡 Setelah mendapatkan model, selanjutnya dapat diketahui elastisitas jangka pendek dan jangka panjang.
Tanda  pada  koefisien  investasi  luar  negeri  adalah positif.  Hal  ini  telah  sesuai  bahwa  investasi  luar  negeri akan  menciptakan  iklim  usaha  yang  akan  meningkatkan pertumbuhan  ekonomi.  Elastisitas  jangka  pendek investasi  luar  negeri  sebesar  0,00269.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  setiap  peningkatan  10  persen investasi  luar  negeri  suatu  provinsi,  maka  akan meningkatkan  PDRB  sekarang  secara  jangka  pendek sebesar  0,0269  persen.  Elastisitas  jangka  panjang investasi  luar  negeri  sebesar  0,08661.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  setiap  peningkatan  10  persen investasi  luar  negeri  suatu  provinsi,  maka  akan meningkatkan  PDRB  secara  jangka  panjang  sebesar 0,8661 persen.
Tanda  pada  koefisien  pengeluaran  pemerintah  adalah positif.  Hal  ini  telah  sesuai  bahwa  pengeluaran pemerintah yang meningkat akan berdampak positif pada kenaikan  pertumbuhan  ekonomi.  Elastisitas  jangka pendek pengeluaran pemerintah sebesar 0,00198. Hal ini menunjukkan  bahwa  setiap  peningkatan  10  persen pengeluaran  pemerintah  suatu  provinsi,  maka  akan meningkatkan  PDRB  sekarang  secara  jangka  pendek sebesar  0,0198  persen.  Elastisitas  jangka  panjang
pengeluaran  pemerintah  sebesar  0,06384.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  setiap  peningkatan  10  persen pengeluaran  pemerintah  suatu  provinsi,  maka  akan meningkatkan  PDRB  secara  jangka  panjang  sebesar 0,6384 persen.
Berdasarkan  hasil  tersebut  maka  pemerintah  harus memfokuskan  kebijakan  terhadap  investasi  luar  negeri. Karena  investasi  luar  negeri  lebih  berkontribusi  besar dalam meningkatkan PDRB.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  penerapan  GMM  Arellano- Bond  menghasilkan  estimasi  yang  tidak  bias  dan konsisten.  Penerapan  estimasi  tersebut  menunjukkan bahwa  PDRB  secara  signifikan  dipengaruhi  oleh  dua variabel  independen  yaitu  investasi  luar  negeri  dan pengeluaran pemerintah. Pemodelan PDRB yang didapat adalah sebagai berikut.
𝑃𝐷𝑅𝐵 ̂ 𝑖,𝑡 = 10639,31 + 0,9688914𝑃𝐷𝑅𝐵 𝑖,𝑡−1 +0,8885844𝐹𝐷𝐼 𝑖,𝑡 + 0,0868296𝑃𝑃 𝑖,𝑡 Setelah mencari elastisitas jangka pendek dan panjang, hasil  menunjukkan  bahwa  investasi  luar  negeri  lebih berkontribusi besar dalam meningkatkan PDRB.
Terdapat  beberapa  saran  yang  dapat  diberikan  oleh penulis  yaitu  bagi  peneliti  selanjutnya  diharapkan menambah  faktor  lain  dan  melakukan  pengembangan seperti  efek  spasial.  Bagi  pemerintah,  sebaiknya memfokuskan  faktor-faktor yang berpengaruh signifikan dalam  model  untuk  meningkatkan  PDRB  demi pertumbuhan ekonomi Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Suparmoko,  M.  (2002). Ekonomi  Publik,  untuk  Keuangan  dan Pembangunan Daerah. Yogyakarta: Andi.
[2] Prasetyo, F.A. (2010). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi  Pertumbuhan  Ekonomi  di  Jawa  Timur. Skripsi. Jurusan Ekonomi. FEB. UPN “Veteran” Jawa Timur. Surabaya.
[3] Indrasari,  V.  2011. Analisis  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi Pertumbuhan  Ekonomi  Provinsi  Jawa  Tengah. Semarang:  S1 Ekonomi UNDIP.
[4] Baltagi, B. H. (2005). Econometrics Analysis of Panel Data (3rd Ed.) . England: John Wiley & Sons, Ltd