INFERENSI, Seminar Nasional Statistika XI 2022. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Peramalan Curah Hujan di Kota Bandung dengan Metode SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average)
Muhammad Ilham Hakiqi 1* , Arif Firmansyah 2 , dan Restu Arisanti 3 1,3 Departemen Statistika, Universitas Padjadjaran, Indonesia
2 Dinas Komunikasi dan Informatika Kota Bandung *Corresponding author: muhammad19424@mail.unpad.ac.id
ABSTRAK ⎯ Kebutuhan akan informasi curah hujan  untuk masa mendatang, pemodelan dan peramalan curah hujan menjadi penting untuk dilakukan. Metode peramalan merupakan metode yang digunakan untuk memprediksi kondisi di masa yang akan datang berdasarkan data masa lalu. Data curah hujan adalah data runtun waktu yang berbentuk musiman suatu pola yang berulang- ulang dalam selang waktu yang tetap oleh karena itu penulis menggunakan metode SARIMA ( Seasonal Autoregressive Integrated Moving  Average) yang  cocok  untuk  data  yang  berkarakteristik  musiman.  Penulis  mengambil  data  curah  hujan  bulanan  di  Kota Bandung periode Januari 2016 hingga Desember 2021 untuk meramalkan curah hujan di Kota Bandung selama setahun kedepan. Lalu setelah melakukan perhitungan dengan metode SARIMA diperoleh model yang terbaik untuk peramalan curah hujan Kota Bandung yaitu model SARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 . Kata kunci ⎯ SARIMA, Peramalan, Curah Hujan, Kota Bandung
ABSTRACT ⎯ The need for future rainfall information, modeling and forecasting is important. The forecasting method is a method used to predict future conditions based on past data. Rainfall data is time-series data in the form of seasonality, a pattern that repeats at fixed time intervals, so the authors  use the  Seasonal Autoregressive Integrated Moving  Average (SARIMA) method, which is appropriate for data with seasonal characteristics. The author takes monthly rainfall data in Bandung city for the period January 2016 to December 2021 to forecast rainfall in Bandung city for next year. After calculations using the SARIMA method, the best model for forecasting rainfall in the city of Bandung is then obtained, namely the SARIMA model (0,0,0)(0,1,1)12 .
Keyword ⎯ SARIMA, Forecasting, Rainfall, Bandung City

## I.  PENDAHULUAN
Curah hujan merupakan jumlah air hujan yang jatuh pada suatu daerah dan pada periode waktu tertentu. Banyaknya curah hujan dinyatakan dengan satuan milimeter (mm). Data curah hujan adalah data runtun waktu yang berbentuk musiman suatu pola yang berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap [1] . Berdasarkan data curah hujan bulanan dapat  dilakukan  pengelompokan,  menurut  Badan  Meteorologi  Klimatologi  dan  Geofisika  (BMKG)  ada  tiga  kategori yaitu kategori rendah untuk curah hujan 0 – 100 mm, lalu kategori menengah untuk curah hujan 100 – 300 mm, lalu kategori tinggi untuk curah hujan 300 – 500 mm dan kategori sangat tinggi untuk curah hujan >500 mm. Ketua  umum  IABI  (Ikatan  Ahli  bencana  Indonesia)  Sudibyakto  mengatakan  bahwa,  curah  hujan  yang  berlangsung dengan intensitas sangat tinggi, dan merata kejadiannya, akan menyebabkan debit sungai dan saluran drainase Kota Bandung terlampaui. Sehingga terjadi banjir besar yang mampu menerjang apa saja yang dilewatinya. Sistem drainase Kota Bandung juga yang bertopografi miring mendukung sistem pengutusan banjir, sehingga banjir berlangsung cepat [2].
Kota Bandung merupakan ibukota Provinsi Jawa Barat yang secara astronomis terletak di antara 06 ∘ 55' Lintang Selatan dan 107 ∘ 37 ′ Bujur Timur dengan luas wilayah 167,31 km 2 [3]. Kota Bandung merupakan salah satu kota yang tercatat sebagai  daerah  yang  sering  diterjang  bencana  banjir  dibandingkan  dengan  bencana  lain.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada Gambar 1. pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa jumlah kejadian bencana banjir pada setiap kecamatan di Kota Bandung lebih banyak dibandingkan bencana lain seperti gempa bumi dan longsor.
Berdasarkan kebutuhan akan informasi curah hujan Kota Bandung untuk masa mendatang, pemodelan dan peramalan curah  hujan  menjadi  penting  untuk  dilakukan.  Metode  peramalan  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk memprediksi kondisi di masa yang akan datang berdasarkan data masa lalu. Metode peramalan yang banyak digunakan antara lain metode ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average ), SARIMA ( Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average ), Bayesian, Fungsi Transfer, Metode Smoothing , dan Regresi [4]. Dari banyaknya metode untuk peramalan yang telah disebutkan, penulis memutuskan menggunakan metode SARIMA untuk peramalan curah hujan di Kota Bandung dengan tujuan untuk memperoleh nilai ramalan curah hujan di Kota Bandung. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat  baik  bagi  masyarakat,  pemerintah  maupun  pihak  BMKG  sebagai  bahan  pertimbangan  dalam mempersiapkan  hal-hal  yang  diperlukan  untuk  mengantisipasi  kemungkinan-kemungkinan  yang  akan  terjadi berdasarkan hasil peramalan.
Received: 24 January 2023 Revised: 4 August 2023 Accepted: 4 October 2023
Gambar 1 Jumlah bencana alam Kota Bandung 2018-2020
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah mendapatkan model SARIMA yang terbaik yang akan digunakan untuk peramalan curah hujan di Kota Bandung. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pihak- pihak terkait seperti, menambah wawasan dan pengalaman dalam mengaplikasikan ilmu statistika yang sudah dipelajari selama perkuliahan, sebagai bahan pertimbangan dalam membuat kebijakan dan peraturan terkait permasalahan banjir yang dikarenakan curah hujan yang tinggi.

## II.  TINJAUAN PUSTAKA

## A. Data Deret Berkala
Analisis  deret  berkala  adalah  bagian  dari  suatu  proses  stokastik  yang  merupakan  barisan  variabel  acak  yang berdasarkan  pada  urutan  waktu.  Tujuan  dari  analisis  deret  berkala  meliputi  dua  hall  yaitu  memahami  dan memodelkan  proeses  stokastik  yang  timbul  pada  rangkaian  observasi  dan  memperkirakan  nilai  masa  depan berdasarkan data deret berkala yang telah terjadi [5].

## B. Stasioneritas Data
Menurut Santoso [6], data stasioner adalah data dimana rata-rata nilai pada suatu data tidak berubah seiring dengan perubahan  waktu,  dengan  kata  lain  fluktuasi  data  berada  di  sekitar  nilai  rata-  rata  dan  varians  yang  konstan. Penentuan  Stasioneritas  ini  sangat  penting  karena  berkaitan  dengan  metode  estimasi  yang  digunakan.  Untuk melakukan melihat data stasioner dapat dilakukan dengan melihat grafik dan dengan uji ADF ( Augmented Dickey- Fuller ) dengan persamaan sebagai berikut:
𝛥 𝑌 𝑡 = 𝛼 0 + 𝛾𝑌 𝑡−1 + ∑ 𝛽 𝑖 𝛥𝑌 𝑡−1 + 𝑒 𝑡
Jika melihat dari grafik data dikatakan stasioner bila dari grafik terlihat rata-rata varians konstan lalu dengan uji ADF jika p-value lebih kecil dari taraf signifikan.

## C. Differencing
Differencing merupakan  cara  untuk  membuat  data  yang  tidak  stasioner  terhadap  rata-rata  menjadi  stasioner. Sebaliknya jika data belum stasioner terhadap varians maka harus ditransformasi dengan transformasi Box-Cox [7]. Data belum stasioner dalam rata-rata dihitung dengan uji ADF hasilnya data belum stasioner makan akan lakukan proses differencing dengan persamaannya sebagai berikut:
𝛥 𝑌 𝑡 = 𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡−1 D. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
Model yang digunakan adalah Teknik Box-Jenkins [8]. Teknik ini memiliki tiga model yaitu AR( Autoregressive ), MA ( Moving Average ), ARMA(Autoregressive Moving Average), dan model campuran ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average ). Metode ini salah satu metode yang biasa digunakan untuk melakukan prediksi data deret waktu. Data yang digunakan untuk pemodelan menggunakan ARIMA harus bersifat stasioner terhadap rata-rata maupun varians, jika data bersifat tidak stasioner maka dilakukan proses differencing [9]. Proses differencing ini  hanya bisa dilakukan pada model ARIMA karena model AR, MA, dan ARMA tidak mampu menjelaskan arti dari differencing [10], dengan model sebagai berikut:
● Model AR (p): 𝑌 𝑡 = 𝛿 + 𝜙 1 𝑌 𝑡−1 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 + 𝑒 𝑡
● 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙  𝑀𝐴 (𝑞) 𝑌 𝑡 = 𝛿 + 𝑒 𝑡 − 𝜃 1 𝑒 𝑡−1 + ⋯ + 𝜃 𝑞 𝑒 𝑡−𝑞
● ARMA (p.q):
𝑌 𝑡 = 𝛿 + 𝜙 1 𝑌 𝑡−1 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 + 𝑒 𝑡 − 𝜃 1 𝑒 𝑡−1 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑒 𝑡−𝑞 ● Model ARIMA: 𝑌 𝑡 = 𝛿 + (1 + 𝜙 1 )𝑌 𝑡−1 + ⋯ + (𝜙 𝑝 − 𝜙 𝑝−1 )𝑌 𝑡−𝑝 − 𝜙 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝−1 + 𝑒 𝑡 − 𝜃 1 𝑒 𝑡−1 + ⋯ + 𝜃 𝑞 𝑒 𝑡−𝑞
E. Model SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average)
Model ARIMA memiliki variasi yaitu model ARIMA musiman yang dapat dinyatakan sebagai SARIMA, model ini digunakan  untuk  data  yang  memiliki  efek  musiman  yang  melekat  [11].  model  ARIMA  musiman  yang  dapat dinyatakan sebagai SARIMA (𝑝, 𝑑, 𝑞)(𝑃, 𝐷, 𝑄) m yang terbentuk:
∅ 𝑝 (𝐵)𝛷 𝑝 (𝐵 𝑠 )(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑍 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝛩 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝛼 𝑡

## F. Estimasi Parameter
Estimasi  Parameter  mampu  menggunakan  dengan  beberapa  metode  salah  satunya  adalah  metode Ordinary  Least Squares [12].  Metode  ini  berguna  untuk  meminimumkan  jumlah  kuadrat  error.  Setelah  parameter  diestimasi, selanjutnya dilakukan Uji signifikansi parameter dengan membandingkan p-value dengan taraf signifikan dengan Hipotesis nol ( 𝐻 0 ) parameter tidak signifikan dan kriteria uji tolak 𝐻 0 jika p-value lebih kecil dari taraf signifikan.

## G. Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan apakah residual bersifat white noise (tidak berautokorelasi) dengan uji Q-Ljung Box [13].
Hipotesis:
𝐻 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝑘 = 0 (residual tidak berautokorelasi) 𝐻 1: : Minimal ada satu 𝜌 1 ≠ 0 (residual ber autokorelasi) Statistik uji:
Uji Ljung-Box
H. Uji Normalitas
Untuk uji normalitas digunakan adalah dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
Hipotesis:
𝐻 0 : residual berdistribusi normal 𝐻 1 : residual tidak berdistribusi normal
Pengembalian keputuasan yaitu apabila p-value ≥ γ maka 𝐻 0 diterima, namun jika p-value < γ maka 𝐻 0 ditolak dengan γ = 0,05 [14].

## I. Uji Homoskedastisitas
Salah satu  model  time  series  yang  memiliki  asumsi  adanya  gejala  homoskedastisitas  (varians  yang  berubah-ubah setiap  waktu  t)  adalah  model Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity (ARCH).  Pada  penelitian  ini  dilakukan pengujian homoskedastisitas dengan statistik uji 𝑄 -Ljung Box dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis:
𝐻 0 : residual bersifat homoskedastisitas 𝐻 1 : residual bersifat heteroskedastisitas
Statistik uji: Uji Q-Ljung Box
J. Forecasting (Peramalan)
Peramalan merupakan tentang memprediksi masa depan dengan seakurat mungkin dengan semua informasi yang diperoleh seperti data masa lalu dan pengetahuan dari kejadian yang dapat mempengaruhi pada peramalan [15]. Pada penelitian ini dalam menentukan model SARIMA terbaik untuk peramalan adalah dipilih berdasarkan dengan nilai terkecil dari Akaike's Information Criterion (AIC) [16]. AIC dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
𝐴𝐼𝐶 = −2𝑙𝑜𝑔  𝑙𝑜𝑔 (𝐿) + 2𝑚 dimana, 𝐿 = maksimum likelihood 𝑚 = banyaknya parameter yang akan diestimasi dalam model AR,MA, dan koefisien regresi
INFERENSI, Seminar Nasional Statistika XI 2022. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)

## III.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini menggunakan data bulanan Jumlah curah hujan di kota Bandung pada Tahun 2016 sampai 2021. Data yang digunakan dikutip dari BPS Kota bandung.

## A. Identifikasi Data
Untuk melihat data yang digunakan apakah data seasonal (musiman) atau tidak dapat dilihat dari grafik dibawah ini sebagai berikut:

## Gambar 2 Grafik Jumlah Curah Hujan Bulanan di Kota Bandung
Berdasarkan Gambar 2 diperoleh bahwa data bulan jumlah curah hujan di kota Bandung merupakan data seasonal dikarenakan terdapat  data  yang pola  yang berulang pada  setiap  tahunnya.  Oleh karena  itu dilakukan differencing terhadap  seasonalnya.  Lalu  diuji  dengan  uji  adf  diperoleh  hasil p-value 0.01439 < 0.05 (alpha)  yang  artinya  data sudah stasioner sehingga tidak diperlukan lagi differencing terhadap non-seasonal yang berarti untuk notasi D sebesar 1 dan d sebesar 0.

## B. Plot ACF & PACF
Gambar 3 Plot ACF
Untuk menentukan notasi q dan Q dapat dilihat pada Gambar 3, Diperoleh hasil dari Gambar 5 bahwa pada plot ACF terjadi cut off di lag 1 yang berarti notasi 𝑄 adalah 1. Lalu tidak terjadi cut off di lag di sekitar lag 0 yang berarti untuk notasi 𝑞 adalah 0.
Gambar 4 Plot PACF
Untuk menentukan notasi 𝑝 dan 𝑃 dapat dilihat plot PACF pada Gambar 4, diperoleh bahwa pada plot PACF terjadi cut off di lag 1 yang berarti notasi 𝑃 adalah 1. Kemudian, tidak terjadi cut off di lag di sekitar lag 0 yang berarti untuk
INFERENSI, Seminar Nasional Statistika XI 2022. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
notasi 𝑝 adalah 0. Maka dapat diperoleh bahwa model dari SARIMA adalah SARIMA (0,0,0)(1,1,1)12 . Dari model tersebut dapat dibuat 3 variasi model.

## C. Penentuan Model

## Uji Signifikansi Parameter
Tabel 1 Uji Signifikansi Parameter Model Parameter p-value Keterangan SARIMA (0,0,0)(1,1,1) 12 SAR(1) 0,9921 tidak signifikan SMA (1) 0,0002 signifikan SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 SMA (1) 2,00𝐸 − 04 signifikan SARIMA (0,0,0)(1,1,0) 12 𝑆𝐴𝑅 (1) 0,0031 signifikan
Dapat  dilihat  pada  tabel 1 bahwa  dari  3  variasi  model  diperoleh  2  model  yang  hasilnya  signifikan  pada  semua parameternya yang dimana 2 model tersebut memiliki p-value pada setiap parameter lebih kecil dari alpha (0.05).

## D. Uji Asumsi

## Uji Non Autokorelasi
Model yang baik adalah model residualnya bersifat white noise atau tidak berautokorelasi, dari hasil pengujian dengan Q-Ljung Box diperoleh 𝑝 -value dari 2 model sebagai berikut:
Tabel 2 Hasil Uji Asumsi non Autokorelasi Model p-value Keterangan SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 0,7632 H 0 diterima SARIMA (0,0,0)(1,1,0) 12 0,8921 H 0 diterima
Dapat dilihat pada Tabel 2 diperoleh bahwa dari 2 variasi model semua memenuhi asumsi non autokorelasi ( white noise ) atau 𝑝 -value lebih besar dari alpha (0,05).

## Uji Normalitas
Uji normalitas residual pada penelitian ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh 𝑝 -value dari 2 model sebagai berikut:
Tabel 3 Uji Normalitas Model p-value Keterangan SARIMA(0,0,0)(0,1,1)12 0,4938 H0 diterima SARIMA(0,0,0)(1,1,0)12 0,6307 H0 diterima
Dapat dilihat pada tabel 3 bahwa diperoleh dari 2 variasi model semua memenuhi asumsi normalitas residual atau 𝑝 -value lebih besar dari alpha (0,05).

## Uji Homoskedastisitas
Mengidentifikasi  efek  Heteroskedastisitas  dengan  menggunakan  uji Q-Ljung  box diperoleh 𝑝 value dari  5  model sebagai berikut:
Tabel 4 Hasil Uji asumsi Homoskedastisitas Model p-value Keterangan SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 0,5784 H 0 diterima SARIMA (0,0,0)(1,1,0) 12 0,9763 H 0 diterima
INFERENSI, Seminar Nasional Statistika XI 2022. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Dapat dilihat pada tabel 4 diperoleh bahwa dari 2 variasi model semua memenuhi asumsi homoskedastisitas atau 𝑝 - value lebih besar dari alpha (0,05).

## E. Pemilihan Model Terbaik
Setelah melewati ketiga uji asumsi diperoleh bahwa 2 variasi model yang memenuhi ketiga uji asumsi. Oleh karena itu untuk memilih model terbaik untuk peramalan maka akan dibandingkan nilai AIC pada setiap model. Untuk nilai AIC pada kedua model sebagai berikut:
Tabel 5 Nilai AIC Model AIC SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 703,84 SARIMA (0,0,0)(1,1,0) 12 718,82
Didapatkan bahwa dari Tabel 5 bahwa nilai AIC terkecil adalah model SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 dengan nilai AIC 703,84. Maka model yang dipakai untuk peramalan adalah model SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 .

## Peramalan
Setelah  diperoleh  model  terbaik  yaitu  SARIMA (0,0,0)(0,1,1) 12 untuk  peramalan  jumlah  curah  hujan  di  Kota Bandung, selanjutkan dilakukan peramalan selama 12 bulan kedepan diperoleh hasilnya sebagai berikut:
Tabel 6 Hasil Peramalan Bulan Hasil Peramalan(mm) Januari 2022 171,65 Februari 2022 231,28 Maret 2022 301,01 April 2022 258,36 Mei 2022 240,88 Juni 2022 57,91 Juli 2022 25,05 Agustus 2022 38,03 September 2022 65,13 Oktober 2022 189,59 November 2022 385,39 Desember 2022 356,48

## IV.  KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisa pada peramalan jumlah curah hujan di Kota Bandung pada bulan Januari 2016 hingga bulan desember  2021  dengan  menggunakan  model  SARIMA,  dapat  disimpulkan  bahwa  :  Model  SARIMA  yang  digunakan untuk  melakukan  peramalan  jumlah  curah  hujan  di  Kota  Bandung  adalah  model  SARIMA (𝟎, 𝟎, 𝟎)(𝟎, 𝟏, 𝟏)𝟏𝟐 karena model ini yang memiliki parameter yang signifikan, ketiga uji asumsi terpenuhi dan nilai AIC terkecil. Setelah diperoleh model yang terbaik lalu dihitung hasil peramalannya. Didapatkan bahwa:
● bulan Januari-Mei direntang 170 𝑚𝑚 sampai 301 𝑚𝑚 (Sedang)
● bulan Juni-September pada rentang 25 𝑚𝑚 sampai 65 𝑚𝑚 (Rendah)
● bulan Oktober-Desember pada rentang 189 𝑚𝑚 sampai 385 𝑚𝑚 . (Sedang dan Tinggi)
Dari hasil peramalan dapat dilihat bahwa pada bulan Januari-Mei dan bulan oktober-Desember adalah bulan yang harus  diperhatikan  oleh  pemerintah  kota  bandung  karena  pada  bulan  tersebut  berpotensi  hujan  dengan  intensitas sedang dan tinggi sehingga pada bulan-bulan tersebut berpotensi banjir di Kota Bandung.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D. Ruswanti , “PENGUKURAN PERFORMA SUPPORT VECTOR MACHINE DAN NEURAL NETWORK DALAM MERAMALKAN TINGKAT CURAH HUJAN,” J. Gaung Inform. , vol. 13, no. 1, 2020.
[2] Gusti, “IABI: Banjir Bandung Akibat Konversi Lahan DAS Citarum | Universitas Gadjah Mada,” UGM , 2016. https://www.ugm.ac.id/id/berita/12719-iabi-banjir-bandung-akibat-konversi-lahan-das-citarum (accessed Dec. 20, 2022).
[3] Badan Pusat Statistik, “Statistik Indonesia 2021,” Kota Bandung, 2021.
[4] A. Lusiani and E. Habinuddin, “Pemodelan Autoregressive Integrate d Moving Average (ARIMA) Curah Hujan di Kota Bandung,” Sigma-Mu , vol. 3, pp. 9 – 25, 2011.
[5] J. D. Cryer and K.-S. Chan, Time Series Analysis . New York, NY: Springer New York, 2008. doi: 10.1007/978-0-387-75959-3.
[6] S. Santoso, “Business forecasting: metode peramalan bisnis masa kini dengan minitab dan SPSS,” Elek Media Komputindo, Jakarta , 2009.
[7] H. H. M. Hatta, F. M. Daud, and N. Mohamad, “An application of time series ARIMA forecasting model for predicting the ringgit Malaysia- dollar exchange rate,” J. Data Anal. , vol. 1, no. 1, pp. 42 – 48, 2018.
[8] A. Widarjono, “Aplikasi model ARCH kasus tingkat inflasi di Indonesia,” Econ. J. Emerg. Mark. , vol. 7, no. 1, 2002.
[9] S. Makridakis, S. Wheelwright, and R. J. Hyndman, Forecasting: methods and applications . John Wiley & Sons, 1998.
[10] N. Salwa, N. Tatsara, R. Amalia, and A. F. Zohra, “Peramalan Harga Bitcoin Menggunakan Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average),” J. Data Anal. , vol. 1, no. 1, pp. 21 – 31, 2018.
[11] S. I. Vagropoulos, G. I. Chouliaras, E. G. Kardakos, C. K. Simoglou, and A. G. Bakirtzis, “Comparison of SARIMAX, SARIMA, modified SARIMA and ANN-based models for short- term PV generation forecasting,” in 2016 IEEE International Energy Conference (ENERGYCON) , Apr. 2016, pp. 1 – 6. doi: 10.1109/ENERGYCON.2016.7514029.
[12] Tasna Yunita, “Peramalan Jumlah Penggunaan Kuota Internet Menggunakan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA),” J. Math.  Theory Appl. , pp. 16 – 22, Aug. 2020, doi: 10.31605/jomta.v2i1.777.
[13] G. E. P. Box and D. A. Pierce, “Distribution of residual autocorrelations in autoregressive -integrated moving average time series models,” J. Am. Stat. Assoc. , vol. 65, no. 332, pp. 1509 – 1526, 1970.
[14] A. M. Al’afi, W. Widiarti, D. Kurniasari, and M. Usman, “Peramalan Data Time Series Seasonal Menggunakan Metode Analisis Spektral,” J. Siger Mat. , vol. 1, no. 1, pp. 10 – 15, 2020.
[15] R. J. Hyndman and G. Athanasopoulos, Forecasting: principles and practice . OTexts, 2018.
[16] M. I. Rizki and T. A. Taqiyyuddin, “Penerapan Model SARIMA untuk Memprediksi Tingkat Inflasi di Indonesia,” J. Sains Mat. dan Stat. , vol. 7, no. 2, Aug. 2021, doi: 10.24014/jsms.v7i2.13168.
©  2023  by  the  authors.  This  work  is  licensed  under  a  Creative  Commons  Attribution- ShareAlike 4.0 International License ( http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ).