## ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PGSD DALAM MENYELESAIKAN SOAL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN GEORGE POLYA
Nia Kania
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Majalengka Jl. Universitas Majalengka No.1
kaniasoehenda@gmail.com

## Abstract
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) Faktor-faktor apa sajakah yang menjadi penyebab mahasiswa melakukan kesalahan-kesalahan dalam setiap langkah pemecahan masalah George Polya;  (2)  Bagaimana  cara  mengatasi  kesalahan  mahasiswa  dalam  pemecahan  masalah matematis?  Subjek  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  semester  V  pada  Program  Studi  Guru Sekolah Dasar Universitas Majalengka. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan  wawancara  serta  observasi..  Berdasarkan analisis  data  hasil  penelitian,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  (1)  Faktor  yang  menyebabkan kesulitan  mahasiswa  yaitu  (a)  masih  kurangnya  pemahaman  mahasiswa  dengan  materi  yang diajarkan;  (b)  mahasiswa  belum  menguasai  materi  bangun  ruang;  (c)  kurangnya  daya  ingat mahasiswa  untuk  mengingat  kembali  materi  yang  telah  disampaikan;  (2)  Langkah-langkah penyelesaian yang ditemukan yaitu (a) membaca dan memahami; (b) menggali serta menuliskan informasi  yang  dapat  dimunculkan  dari  soal;  (c)  memilih  strategi  penyelesaian;  (d) mengerjakannya serta meneliti kembali jawabannya.

## Keywords: Analisis Kesalahan, Pemecahan Masalah Matematis, Goerge Polya

## PENDAHULUAN
Permasalahan
matematika berbentuk  masalah  penerapan  atau aplikasi  menurut  Suharsimi  Arikunto, mahasiswa dituntut memiliki kemampuan menyeleksi  atau  memilih  suatu  abstraksi tertentu  (konsep,  hukum,  dalil,  aturan) secara  tepat  dan  benar  untuk  diterapkan
dalam  situasi  baru,  dengan  demikian untuk  dapat  menyelesaikan  masalah penerapan  dibutuhkan  kemampuan  yang kompleks meliputi pengetahuan, pemahaman  dan  kemampuan  aplikasi.
Menurut Hudoyo (2001) mengatakan bahwa “Problem in mathematics is not just a  task  or  question  to  be  answered  by  the
students but has a special meaning as well as  involve  two  requirements:  (i)  must  be understood  by  students  and  challenging, (ii)  task  can  not  be  solved  by  a  procedure already knew (non-routine)”.
Tahap  pokok  atau  penting  dalam memecahkan masalah yang sudah diterima luas, dan ini bersumber dari buku George Polya tahun 1945 berjudul How to Solve It. Keempat langkah tersebut adalah sebagai
berikut.
1)
Memahami soal/masalah  selengkap  mungkin.  Untuk dapat  melakukan  tahap  1  dengan  baik, maka  perlu  latihan  untuk  memahami masalah  baik  berupa  soal  cerita  maupun soal  non-cerita.  2)  Memilih  rencana penyelesaian dari beberapa alternatif yang mungkin. 3) Menerapkan rencana dengan tepat,  cermat  dan  benar.  4)  Memeriksa jawaban  apakah  sudah  benar,  lengkap, jelas dan argumentatif (beralasan).
Pada umumnya dalam
menyelesaikan masalah matematis mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam langkah  pertama,  kedua  dan  seterusnya. Dengan  demikian  berarti  dapat  terjadi serangkaian kesalahan sehingga kesalahan  pertama  menjadi  penyebab kesalahan kedua dan seterusnya, sehingga diperlukan langkah-langkah yang sistematis  agar  proses  penyelesaiannya mudah dan terarah, salah satunya dengan langkah  penyelesaian  masalah  menurut Polya
Kesulitan  dari  sebagian  besar masalah  matematika  tidak  terletak  pada perhitungan, tetapi lebih pada pengetahuan  bagaimana  memperjelas masalah sehingga masalah tersebut dapat
dipecahkan,  mahasiswa  tidak  melakukan langkah-langkah penyelesaian yang sistematis, mahasiswa selalu ingin mendapatkan hasil akhir secara langsung tanpa  membuat  model  matematika  yang sederhana dari soal.
Banyak  mahasiswa  yang  masih mengalami  kendala  dalam  pembelajaran matematika  berkisar  pada  karakteristik matematika yang abstrak, masalah media. Adapun  menurut  Subanji  dan  Mulyoto (dalam  Rosita,  2007:  15)  jenis-jenis kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa dalam  menyelesaikan  soal  matematika antara lain sebagai berikut. (1) Kesalahan konsep; (2) Kesalahan menggunakan data; (3)  Kesalahan  interpretasi  bahasa;  (4) Kesalahan teknis; (5) Kesalahan penarikan kesimpulan.
KAJIAN PUSTAKA
Analisis  merupakan  penyelidikan terhadap  suatu  peristiwa  (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui  keadaan  yang  sebenarnya (sebab-  musabab,  duduk  perkaranya  dan sebagainya); penguraian suatu pokok atas berbagai  bagiannya  dan  penelaahan bagian  itu  sendiri  serta  hubungan  antar bagian  untuk  memperoleh  pengertian yang  tepat  dan  pemahaman  artikel seluruhan (KamusBesar Bahasa Indonesia KEMDIKNAS).  Menurut  Murwati  (dalam Rosita,  2007:  16),  kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam mengerjakan  soal-soal  matematika  dapat didefinisikan  menjadi  beberapa  aspek antara lain:
(1) Aspek bahasa
Aspek  Bahasa  merupakan  kesulitan
dan  kekeliruan  mahasiswa  dalam menafsirkan  kata-kata  atau  simbol- simbol  dan  Bahasa  yang  digunakan dalam matematika.
(2) Aspekimajinasi Aspek  imajinasi adalah  kesulitan  dan kekeliruan
mahasiswa dalam
imajinasi  ruang  (spasial)  dalam dimensi-dimensi  tiga  yang  berakibat salah  dalam  mengerjakan  soal-soal matematika.
(3) Aspek prasyarat Aspek prasyarat merupakan kesalahan dan kekeliruan mahasiswa
dalam  mengerjakan  soal  matematika karena  bahan  pelajaran  yang  sedang dipelajari mahasiswa belum dikuasai.
(4) Aspek tanggapan
Aspek tanggapan merupakan kekeliruan dalam penafsiran
atautanggapan  mahasiswa  terhadap konsepsi,  rumus,  dan  dalil-dalil matematika  dalam  mengerjakan  soal matematika.
(5) Aspek terapan Aspek  terapan  merupakan  kekeliruan mahasiswa dalam menerapkan rumus dan  dalil-dalil  matematika  dalam mengerjakan soal-soal matematika.

## A. Jenis Kesalahan
Dalampembelajaranmatematika,
mahasiswa
seringkalimelakukan
kesalahan-kesalahan,
khususnya kesalahan  dalam  mengerjakan  soal. Kesalahan  tersebut  dapat  disebabkan rendahnya pemahaman konsep matematika  mahasiswa,  ketidaktelitian
mahasiswa  dalam  menghitung,  dan  lain sebagainya.
Jika  ditinjau  dari  tahap-tahap pemecahan  masalah  matematika  yang diungkap  oleh  Polya  (1973,  1981),  maka kesalahan-kesalahan tersebut dapat dikelompokkan menjadi empat jenis yaitu kesalahan-kesalahan pada waktu:
(a) memahami masalah,
(b) membuat rencana pemecahan
masalah,
(c) melaksanakan rencana pemecahan masalah, atau (d) melihat kembali penyelesaian masalah.
Sebagai  contoh,  mahasiswa  salah memilih  strategi  pemecahan  masalah. Kesalahan ini mungkin disebabkan karena hal-hal sebagai berikut:
1. Mahasiswa tidak dapat mengidentifikasi  apa  yang  diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah. Misalnya  yang  ditanyakan  A,  tetapi dalam  pikiran  mahasiswa  B,  sehingga strategi  yang  dipilih  adalah  strategi menuju B. Akibatnya mahasiswa salah dalam  memilih  strategi  pemecahan masalah.
2. Mahasiswa tidak dapat mengidentifikasi  konsep  apa  yang  ada dalam  masalah  sehingga  ia  salah memilih  konsep  yang  berakibat  salah membuat strategi pemecahan masalah.
3. Mahasiswa  mengetahui  konsep  yang ada  dalam  masalah.  Akan  tetapi,  ia tidak memiliki skema mengenai konsep tersebut  sehingga  ia  tidak  dapat membuat strategi yang sesuai.
4. Mahasiswa  mengetahui  apa  yang diketahui, apa yang ditanyakan, konsep apa  yang  ada  dalam  masalah  dan memilikinya.  Akan  tetapi,  ia  tidak dapat  mensintesisnya  menjadi  suatu rencana  pemecahan  masalah.  Ini disebabkan  karena  mahasiswa  belum memiliki  skema  pemecahan  masalah yang  sesuai.  Ketidakadaan  skema  ini dapat  disebabkan  oleh  mahasiswa belum  pernah  menyelesaikan  masalah yang  serupa  dengan  masalah  yang dihadapi sebelumnya.

## B. Indikator Jenis Kesalahan
Dalam memecahkan masalah dalam  matematika  banyak  mahasiswa yang  masih  mengalami  kendala,  Kendala yang terjadi dalam pembelajaran matematika  berkisar  pada  karakteristik matematika yang abstrak, masalah media, masalah peserta didik atau guru. Menurut
Subanji dan Mulyoto (dalam Rosita,2007:15) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam
menyelesaikan  soal  matematika  antara lain sebagai berikut.
(1) Kesalahankonsep, indikatornyaadalah:
(a)  Kesalahan menentukan teorema atau  rumus  untuk  menjawab suatu masalah;
(b)  Penggunaan teorema atau rumus oleh  mahasiswa  tidaksesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorema.
(2) Kesalahan menggunakan data, indikatornya adalah:
(a)  Tidak  menggunakan  data  yang seharusnya dipakai;
(b)  Kesalahan  memasukkan  data  ke variabel;
(c)  Menambah  data  yang  tidak diperlukan dalam menjawab suatu masalah.
(3) Kesalahan interpretasi bahasa, indikatornya adalah:
(a)  Kesalahan  dalam  menyatakan bahasa  sehari-hari  dalam  bahasa matematika;
(b)  Kesalahan  menginterpretasikan symbol-simbol, grafik, dan table ke dalam Bahasa matematika.
(4) Kesalahanteknis, indikatornya adalah:
(a)  Kesalahan perhitungan atau komputasi;
(b)  Kesalahan memanipulasi operasialjabar.
(5) Kesalahanpenarikankesimpulan, indikatornya adalah:
(a)  Melakukan  penyimpulan  tanpa alasan pendukung yang benar;
(b)  Melakukan
penyimpulan pernyataan  yang  tidak  sesuai dengan penalaran logis.

## C. Pemecahan Masalah Matematis
MenurutRobert L. Solso
(Ratnasari,  2014),  pemecahan  masalah adalah  suatu  pemikiranyang  terarah secaralangsung  untuk  menemukan  solusi atau  jalan  keluar  untuk  suatu  masalah yang  spesifik.  Sedangkan  Siwono  (2008) berpendapat  bahwa  pemecahan  masalah adalah  suatu  prosesatau  upaya  individu untuk merespon atau mengatasi halangan
atau  kendala  ketika  suatu  jawaban  atau metode  jawaban  belum  tampak  jelas. Dengan  demikian  pemecahan  masalah adalah  proses  berpikir  individu  secara terarah untuk menentukan apa yang harus dilakukandalam mengatasisuatu masalah.
Kemudian  Sakshaug  et  al.  (2002) menambahkan bahwa pemecahan masalah harus  meliputi  beberapa  tahap  sebagai berikut  :  describe  the  mathematical problem-solving  experience  as  something that  ‘encompasses  the  acts  of  exploring, reasoning, strategizing, estimating, conjecturing,  testing,  explaining  and proving. Pengalaman matematika pemecahan masalah sebagai sesuatu yang meliputi
tindakan mengeksplorasi, penalaran, strategi, memperkirakan, conjecturing,  pengujian, menjelaskan dan membuktikan.
Ellison  (2009)  menyatakanbahwa melalui  latihan  rutin  dan  strategi pengajaran keterampilan pemecahan masalah akan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah padamahasiswa.
Sebagai pedoman penyusunan soal pemecahan
masalah,
criteria soal pemecahan  masalah  menurut  Fungdan Roland (Sugiman,Kusumah,&Subanjar,2008)adal ah sebagai berikut; 1)Masalah hendaknya memerlukan lebih dari satu langkah dalam menyelesaikannya;2)  Masalah  hendaknya dapat  diselesaikan  dengan  lebih  dari satucara/metode;  3)  Masalah  hendaknya menggunakan bahasa yang jelas dan tidak menimbulkan  salah  tafsir;4)  Masalah hendaknya  menarik(menantang)  serta relevan dengan kehidupan mahasiswa; dan
5)  Masalah  hendaknya  mengandung  nilai (konsep)matematik  yangnyata  sehingga masalah  tersebut  dapat  meningkatkan pemahaman dan memperluas pengetahuan matematik amahasiswa.

## D. Langkah Pemecahan Masalah Matematis
Langkah -langkah  Goerge  Polya, yang  t erdiri  dari  empat  langkah  utama yaitu: Understanding the problem, Devising a Plan, Carrying out the Plan, dan Looking  Back  dengan  rincian  sebagai berikut:
1) Memahami  masalah  (Understanding the Problem)
a. Problem apa yang dihadapi?
b. Apa yang diketahui?
c. Apa yang ditanya?
d. Apa kondisinya?
e. Bagaimana memilah kondisi- kondisi tersebut?
f. Tuliskan  hal-hal  itu,  bila  perlu buatlah  gambar,  gunakan  simbol atau lambang yang sesuai.
2) Menyusun  rencana  pemecahannya (Devising a Plan)
Menemukan  hubungan  antara  data dengan hal-hal yang belum diketahui, atau  mengaitkan  hal-hal  yang  mirip secara  analogi  dengan  masalah. Proses  ini  diawali  dengan  proses pengenalan  dan  observasi  kemudian dicari  keteraturan  dari  pola  masalah yang diberikan.
3) Melaksanakan  rencana (Carrying  out the Plan)
Menjalankan rencana guna menemukan  solusi  dapat  dilakukan dengan cara:
a. Melaksanakan  strategi  sesuai dengan  yang  telah  direncanakan pada tahap sebelumnya.
b. Melakukan  pemeriksaan  pada setiap langkah yang dikerjakan.
c. Mengupayakan  agar  pekerjaan dilakukan secara akurat.
4) Memeriksa kembali (Looking Back)
5) Melakukan  pemeriksaan  kembali terhadap solusi yang didapat dilakukan  dalam  beberapa  kegiatan berikut:
a. Periksa hasil pada masalah asal.
b. Interpretasikan solusi pada masalah asal. Apakah solusi yang dihasilkan masuk akal?
c. Apakah  ada  cara  lain  untuk menyelesaikan masalah tersebut?
d. Jika  memungkinkan,  tentukan masalah lain yang berkaitan atau masalah  lain  yang  lebih  umum dimana  strategi  yang  digunakan dapat bekerja.

## E. Stategi Pemecahan Masalah

## Matematis
Pada  saat  guru  menggunakan strategi  ini,  sebaiknya  ditekankan  bahwa penggunaan objek yang dicontohkan dapat diganti  dengan  satu  model  yang  lebih sederhana, misalnya:
1. Membuat gambar atau diagram.
Strategi ini terkait dengan pembuatan sketsa untuk
mengungkapkan informasi yang terkandung  dalam  masalah  sehingga hubungan  antar  komponen  dalam masalah  dapat  terlihat  dengan  jelas. Penekanan ini perlu dilakukan bahwa gambar  atau  diagram  yang  dibuat tidak  perlu  sempurna,  terlalu  bagus atau  terlalu  aktual,  yang  penting bagian-bagian
terpenting dari gambaritu dapat memperjelas
masalah.
2. Menemukan pola Kegiatan matematikayang berkaitan dengan proses menemukansuatu  pola  dari  sejumlah data  yang  diberikan,  Dapat  mulai dilakukan
melalui sekumpulan gambar  atau  bilangan.  Kegiatanyang mungkindilakukan antara lain dengan mengobserva sisifat-sifat yang dimiliki bersamaoleh  kumpulan  gambaratau bilangan  yangtersedia.  Sebagai  suatu strategi  untuk  pemecahan  masalah, pencarian  pola  yang  pada  awalnya hanya  dilakukan  secara  pasif  melalui permasalahan  yang  dikeluarkan  oleh guru, pada suatu saat keterampilan itu akan  terbentuk  dengan  sendirinya sehingga  pada  saat  menghadapi permasalahan  tertentu,  salah  satu pertanyaan  yang  mungkin  muncul pada  benak  seseorang  antara  lain adalah:”Adakah pola atau keteraturan tertentu yang mengaitkan tiap datayang  diberikan?”.  Tanpa  melalui latihan  sangat  sulitbagi  seseorang untuk  menyadari  bahwa  dalam permasalahan yang dihadapinya terdapat pola yang bias diungkap.
3. Membuat table
Mengorganisasi  data  ke  dalam sebuah  tabel  dapat  membantu  kita dalam  mengungkapkan  suatu  pola tertentu  serta dalam  mengidentifikasi informasiyang tidak lengkap.
Penggunaan table merupakan langkah yang  sangat  efisien  untuk  melakukan klasifikasi  serta  menyusun  sejumlah besardata  sehingga  apabila  muncul pertanyaan  baru  berkenaan  dengan data tersebut, maka kita akan dengan mudah  menggunakan  data  tersebut, sehingga  jawaban  pertanyaan  tadi dapat diselesaikan dengan baik.
4. Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik
Strategi  ini  biasanya  digunakan bersamaan  dengan  strategi  mencari pola  dan  menggambar  tabel.  Dalam menggunakan  strategi  ini,  kita  tidak perlu  memperhatikan  keseluruhan kemungkinan  yang  bisa  terjadi.  Yang kita perhatikan adalah semua kemungkinan  yang  diperoleh  dengan cara sistematik. Yang dimaksudsistematik  disini  misalnya dengan mengorganisasikan
data
berdasarkan kategori tertentu. Namun demikian,  untuk  masalah-masalah
tertentu, mungkin kita harus memperhatikan  semua  kemungkinan yang bias terjadi.
5. Tebak dan periksa
Strategi
menebak yang
dimaksudkan  disini  adalah  menebak yang didasarkan pada alasan tertentu serta  kehati-hatian.  Selain  itu,  Untuk dapat  melakukan  tebakan  dengan
baikseseorang perlu memiliki pengalaman cukupyangberkaitan dengan permasalahanyang dihadapi
6. Bekerja mundur
Suatu  masalah  kadang-kadang disajikan  dalam  suatu  cara  sehingga yang diketahui itu sebenarnya merupakan  hasil  dari  proses  tertentu, sedangkan komponen yang ditanyakan merupakan
komponen
yang seharusnya muncul lebih awal. Penyelesaian  masalah  seperti  ini biasanya  dapat  dilakukan  dengan menggunakan strategi mundur.Dengan  strategi  ini,  kita bergerak  dari  yang  diinginkan  lalu menyesuaikan dengan yang diketahui.
7. Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana
Suatu  masalah  kadang  lebih mudah diselesaikan bila kita membuatnya menjadi lebih sederhana. Cara  ini  dapat  ditempuh  dengan menyederhakan bentuk atau variabel.
8. Menggunakan penalaran langsung Strategi  ini  berkaitan  dengan penggunaan penalaran maupun penarikan  kesimpulan  yang  sah  atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.
9. Menggunakan kasus
Hampir mirip dengan strategi use a  simpler  problem,  strategi  ini menggunakan  contoh  atau  kasus masalah  untuk  mendapatkan  ide penyelesaian yang menyeluruh. Hal ini dapat ditempuh dengan mensubstitusi nilai pada variabel atau  mengaplikasi
variabel pada kejadian khusus.
10. Mengidentifikasi sub tujuan
Masalah  tersebut  lebih  mudah ditangani bila dipecah menjadi
beberapa  submasalah,  dalam  hal  ini sesuai banyak kemungkinan
penyelesaian.
11. Menggunakan simetri Sifat simetri amat membantu kita menyelesaikan  masalah,  contohnya ketika  ingin  menghitung  luas  daerah tertutup  antara  kurva  sebuah  fungsi kuadrat dan sumbu x. Namun kita juga harus  melihat  sifat  simetri  ini  pada masalah-masalah  lain  yang  tidak menunjukkan kesimetrian pada pernyataan masalahnya. Kejelian kita dibutuhkan  untuk  melihat  adakah kesimetrian  pada  masalah,  dapatkah sifat  simetri  dimunculkan,  dan  lain- lain.

## METODOLOGI
a. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilakukan di Universitas  Majalengka  pada  Program Studi  Guru  Sekolah  Dasar  pada  mata kuliah  Pemecahan  Masalah  Matematika semester ganjil tahun ajaran 2017/2018.
Pengambilan  data  dari  subjek dalam  penelitian  akan  terus  berlangsung sampai data yang diperoleh jenuh. Subjek dalam  penelitian  ini  adalah  mahasiswa calon guru Sekolah Dasar semester V.
b. Desain Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  mix metode atau dinamakan penelitian campuran. Dimana peneliti ingin mengetahui kemampuan pemecahan
masalah mahasiswa
berdasarkan pemecahan masalah matematis berdasarkan George Polya. Menurutcreswell  (2010:  5),  penelitian campuran merupakan
pendekatan penelitian yang mengkombinasikan antara penelitian  kualitatif  dengan  penelitian kuantitatif.Agar  diperoleh  analisis  yang tepat  mengenai  kesulitan  mahasiswa dalam  pemecahan  masalah  matematis, maka  skema  penelitian  kali  ini  hanya sampai  pada  analisis  kesulitan  dan  cara mengatasi kesulitannya, sedangkan tahapan peningkatan akan dilakukan pada waktu dan skema penelitian lain di tahun yang akan datang.
Pada penelitian ini, model penelitian  yang  digunakan  adalah  model concurrent  embedded  (campuran  tidak berimbang), yang  menggabungkan  antara metode penelitian kualitatif dan kuantitatif dengan cara mencampur kedua metode  tersebut  secara  tidak  seimbang (Sugiyono, 2013: 537). Pada penelitian ini, metode  kualitatif  merupakan  metode primer  karena  bobotnya  lebih  tinggi,  dan metode  kuantitatif  merupakan  metode sekunder.
Adapun
langkah-langkah penelitian  kombinasi  model  concurrent embedded dapat dilihat  melalui gambar 1 di bawah ini:
c. Alur Pengolahan Data Data yang diperoleh dalam penelitian  ini  berupa  data  hasil  catatan lapangan  saat  observasi,  wawancara, dokumentasi dan tes. Kemudian data yang diperoleh dianalisis dalam beberapa tahap sebagai berikut:
Teknik analisis data yang digunakan  dalampenelitianini  melalui langkah-langkah menurutMiles dan Huberman  dalam  sugiyono  (2007)  terdiri atas:
1. Reduksi Data (data reduction)
Mereduksi data berarti
merangkum,  memilih  hal-hal  pokok, memfokuskan  pada  hal-hal  penting, dicari tema dan polanya dan polanya dan membuang  yang  tidak  perlu.  Data  yang telah  direduksi  akan  memberikan gambaran  yang  lebih  jelas,  dan mempermudah peneliti untuk
melakukan
pengumpulan data
selanjutnya dan mencarinya bila perlu.
2. Penyajian Data (data display) Setelah  data  direduksi,  maka
langkah selanjutnya adalah
mendisplaykan data.Untuk data kualitatif, penyajian data bisa dilakukan dengan uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori dan sejenisnya, sedangkan
data  kuantitatif  di  sajiakan  dalam perhitungan statistik.
3. Verifikasi (conclusion drawing) Data  yang  dianalisis  dalam penelitian ini adalah hasil dari wawancara,  observasi  dan  tes  hasil belajar matematika mahasiswa.

## A. Pengecekan Keabsahan Data
Agar  hasil  penelitian  benar-benar dapat  dipertanggung  jawabkan,  maka diadakan pemeriksann terhadap keabsahan  data  secara  cermat  sesuai dengan  teknik  yang  ada.  Menemukan keabsahan data ada 7 teknik pemeriksaan yaitu: (1) perpanjangan keikutsertaan, (2) ketekunan pengamatan, (3) triangulasi, (4) pengecekan  sejawat,  (5)  kecukupan referensi,  (6)  kajian  kasus  negatif,  (7) Pengecekan anggota.
Teknik  pemeriksaan  keabsahan data yang digunakan dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut:
1. Ketekunan pengamatan
Ketekunan pengamatan dilakukan
dengan cara peneliti mengadakan pengamatan  secara  teliti,  rinci  dan  terus menerus  selama  prosesbelajar  mengajar dan  saat  belajar  mahasiswa.  Sehingga selama pembelajaran berlangsung tercatat secara  sistematis.  Kegiatan  ini  diikuti dengan  pelaksanaan  wawancara  secara intensif  dan  mendalam,  Sehingga  dapat terhindar  dari  hal-hal  yang  tidak diinginkan, seperti berdusta atau berpura- pura.
2. Triangulasi data
Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang
memanfaatkan  sesuatu  yang  lain  diluar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai  pembanding  terhadap  dataitu. Triangulasi  ini  dilakukan  dengan  cara menggabungkan  beberapa  data-data  yang telah  terkumpul  sehingga  diperoleh  data yang  benar-benar  absah  dan  objektif. “Denzin  membedakan  empat  macam triangulasi  sebagai  teknik  pemeriksaan yang memanfaatkan penggunaan sumber, metode, penyidik, dan teori.”
Penelitian ini menggunakan teknik triangulasi dengan sumber, yang menurut Patton  adalah  “membandingkan  dan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi  yang  diperoleh  melalui  waktu dan  alat  yang  berbeda  dalam  penelitian kualitatif.  ”Triangulasi  dengan  sumber dalam  penelitian  ini  yaitu  dengan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi yang diperolehdari data hasil tes tertulis, data observasi dan data wawancara. Dengan cara membandingkan hasil pengamatan
dengan hasil
wawancara,  membandingkan  hasil  tes dengan hasil wawancara, dan membandingkan hasil pengamatan dengan hasil tes.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  proses  pemilihan  subjek, didapat  beberapa  subjek  untuk  dijadikan sumber  data  dalam  penelitian  ini.  Dari subjek yang diperoleh, peneliti memberikan soal penelitian untuk mendapatkan  data  berupa  hasil  jawaban subjek  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  dan  kesulitan-kesulitan  yang dialami.  Soal  yang  diberikan  peneliti
berupa  soal  non  rutin  yang  mencakup indikator kesulitan belajar mahasiswa dan pemecahan  masalah.  Soal  dan  pedoman wawancara dibuat sendiri oleh peneliti dan sudah divaldasikan kepada validator, yaitu merupakan dosen Pendidikan Matematika dikampus peneliti. Peneliti memilih dosen tersebut  dengan  alasan  karena  peneliti menganggap bahwa  dosen tersebut memahami  tentang  jenis  penelitian  yang dipiliholeh  peneliti.  Adapun  soal  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
Gambar 4. 1. Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika Selain  itu,  peneliti  juga  membuat catatan  mengenai  aktifitas  dan  gerak tubuh  yang  dilakukan  subjek  saat mengerjakan  soal  penelitian.  Selanjutnya peneliti  melakukan  wawancara  satu persatu dengan melihat pedoman wawancara serta hasil jawaban subjek.
Dalam penelitian ini mendapatkan
beberapa  data  dari  subjek  yaitu  hasil jawaban  subjek,  hasil  wawancara,  dan catatan  lapangan.  Data  tersebu  takan dianalisis  untuk  menentukan  kesulitan yang  dialami  subjek  sehingga  peneliti dapat  menemukan  langkah  dan  strategi dalam memecahkan masalah yang dialamI oleh subjek.
Setelah  itu  peneliti  melakukan wawancara  dengan  subjek  mengenai bagaimana  penyelesaian  yang  digunakan
dan  kesulitan  yang  dialami.  Peneliti melakukan  wawancara  satu  persatu dengan
beberapa subjek. Setelah wawancara  selesai  peneliti  menuangkan hasil wawancara kedalam tulisan. Peneliti menganalisis  hasil  wawancara  yang berkaitan  dengan  kesulitan  yang  dialami subjek.

## 1. Reduksi Data
Berikut  hasil  pengamatan  dari  3 subjek  yang  telah  mengerjakan  soal  non rutin dan telah diwawancarai.
a) Subjek 1
Dari hasil jawabans ubjek 1, subjek menulis  kanapa  yang  diketahui  dari  soal, kemudian  menulis  kanapa  saja  yang ditanyakan dalam soal. Berikut penggalan jawaban subjek 1 pada lembar jawab.
Gambar4.2  Hasil Jawaban Subjek 1 Dari  gambar  4.2  dapat  dilihat subjek  1  didalam  lembar  jawabnya menuliskan apa yang ia dapatkan dari soal berupa  pengulangan  soal.  Hal  ini  berarti subjek telah membaca soal dan menentukan  yang  diketahui  dalam  soal tersebut, maka dengan demikian ia sudah mempunyai  modal  untuk  melanjutkan mengerjakan soal dan bisa menghubungkan  fakta-fakta  yang  ada sehingga  mampu  mencari  apa  yang diperlukan  untuk  memecahkan  masalah pada soal.
Dalam catatan lapangan terhadap Subjek  1  terlihat  bahwa  dari  pertama mendapat  soal  subjek  1  membaca  soal dengan  waktu  yang  lumayan  lama  yang
diaselingi  dengan  menuliskan  sesuatu pada  lembar  jawab  dan  menuliskan beberapa  di  lembar  lain,  ia  juga  terlihat sering  memandangi  lembar  soal.  Hal  ini menunjukkan  subjek  1  membaca  soal terlebih  dahulu  sambal  memahami  soal dan  mulai  menuliskan  apa  yang  bisa didapat dari soal untuk membuat rencana penyelesaian, kemudian dapat menentukan  hal-hal  yang  dibutuhkan dalam proses pemecahan masalah.
Hasil wawancara dengan subjek 1 juga  mendukung  apa  yang  peneliti paparkan diatas. Berikut beberapa penggalan  wawancara  yang  peneliti lakukan.
P  :  apakah sudah pernah menemui soal ini atau yang seperti ini?
S1 : belum
P  :  apa  kamu  membaca  soal sebelum mengerjakanya?
S1 : iya
P  :  setelah  melihat  soal,  apa  yang anda pikirkan dari soal ini?
S1 : bingung
P  : apakah anda paham dengan soal ini?
S1 : belum
P  :  apakah  anda  mengalami kesulitan  dalam  memahami soal yang diberikan
S1 : iya
P  : apa yang membuatmu kesulitan?
S1 : menetukan volume
P  :  bisakah  mengerjakan  soal tersebut  langsung  anda  jawab tanpa berpikir panjang/lama?
S1 : belum bisa
Hasil  wawancara  yang  dilakukan dengan  subjek  1  terlihat  bahwa  dalam menemukan penyelesaian dilakukan dengan  membaca  soal  kemudian  subjek mengaitkan soal dengan teori penyelesaian yang  diajarkan.  Pada  saat  itu  subjek menyadari  bahwa  soal  yang  ia  dapatkan berbeda  dengan  soal  yang  diberikan sebelumnya.  Dalam  kondisi  ini  subjek mengalami kesulitan dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan  oleh peneliti  dan  menyelesaikan  semampunya. Sepertinya  disini  subjek  1  mulai  memilih strategi  yang  bisa  digunakan  untuk membantu menyelesaikan permasalahan.
P  :  jika  tidak,  apa  yang  membuat
anda kesulitan dalam menjawab soal ini?
S1 : mencari tinggi dan sisi miring
P   :  bagaimana  anda  mengatasi kesulitan yang anda alami?
S1 :  belum tahu
P  :  bagaimana Strategi dalam mengerjakan/menyelesaikan soal ini?
S1 :  tidak tahu
P  :  apakah anda kesulitan mencari strategi  yang  tepat  untuk mengerjakan soal tersebut?
S1 : iya
P  :  jika  iya,  apa  yang  membuat anda  kesulitan  dalam  memilih strategi  untuk  mengerjakan soal tersebut?
S1 :lupa rumus
Dari  hasil  wawancara  terlihat subjek  1  mengalami  kesulitan  untuk
memilih  langkah-langkah  dan  strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah yang  dialaminya.  Sejauh  ini  yang dilakukan Subjek1 hanya sebatas menuliskan  yang  diketahui  didalam  soal, yang  ditanyakan  pada  soal,  kemudian  ia mencoba menyelesaikan soal semampunya pada  lembar  jawaban.  Pada  kertas  lain subjek  mencoba  alternative  penyelesaian yang  lain  untuk  menyelesaikan  soal. Dalam proses ini peneliti dapat mengetahui  bagaimanasubjek  mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal.
Dari  semua  pemaparan  diatas,  dapat disimpulkan  bahwa  subjek  1  dalam menyelesaikan  soal  penelitian  ini  sebagai berikut.  Langkah-langkah  yang  subjek gunakan dalam menyelesaikan soal adalah membaca  dan  memahami,  menggali  serta menuliskan informasi yang dapat dimunculkan  dari  soal  yang  dilanjutkan memilih strategi (langkah ini tidak terlalu terlihat), kemudian mengerjakannya serta meneliti jawaban kembali dengan mengerjakan  atau  menghitungnya  ulang. Kesulitan  yang  dialami  subjek  1  yaitu subjek baru pertama menemui soal seperti yang  diberikan  peneliti,  subjek  masih kesulitan  menentukan  langkah-langkah dan  strategi  yang  akan  ia  gunakan. Akhirnya langkah yang ia gunakan sesuai dengan  langkah  pemecahan  masalah menurut
Polya. Dalam proses menyelesaikan masalah, subjek 1 menggunakan  beberapa  strategi  seperti memecah  tujuan,  membuat  coretan dikertas,  dan  berpikir  logis  untuk membantu
memudahkan dalam
menyelesaikan  masalah  matematika  yang diberikan.
b) Subjek 2
Dari hasil jawaban subjek 2, subjek menuliskan  yang  diketahui  dari  soal secara  lengkap,  kemudian  menuliskan permasalahan  yang  ditanyakan  dalam soal. Berikut penggalan jawaban subjek 2 pada lembar jawaban.
Gambar4.3.Hasil Jawaban Subjek 2
Dari  gambar  4.3,  dapat  dilihat subjek  2  didalam  lembar  jawabnya menuliskan  semua  yang  telah  diketahui pada soal yang ia dapatkan, dari membaca soal  yang  diberikan  oleh  peneliti.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  subjek  2  telah membaca  soal  dengan  seksama  dan mampu  menentukan  hal  yang  diketahui dalam  soal  tersebut,  maka  subjek  2  siap untuk melanjutkan mengerjakan soal dan nantinya subjek 2 akan lebih mudah untuk menghubungkan  fakta-fakta  yang  ada sehingga  mampu  mencari  hal  yang diperlukan  untuk  memecahkan  masalah padasoal.
Dalam  catatan  lapangan  terlihat  bahwa dari  pertama  mendapat  soal  subjek  2 membaca  soal  yang  ia  selingi  dengan menuliskan  sesuatu  pada  lembar  jawab dan menuliskan beberapa dilembar lain, ia juga  terlihat  sering  memandangi  lembar soal.  Hal  ini  menunjukkan  subjek  2 membaca  soa  lterlebih  dahulu  sambil memahami soal dan mulai menuliskan apa
yang bisa didapat dari soal untuk membuat rencana  penyelesaian,  kemudian  dapat menentukan  hal-hal  yang  dibutuhkan dalam proses pemecahan masalah.
Hasil  wawancara  dengan  subjek  2  juga mendukung  apa  yang  peneliti  paparkan diatas.  Berikut  beberapa  penggalan wawancara yang peneliti lakukan.
P : apakah sudah pernah
menemuisoal  ini  atau  yang seperti ini?
S2 : tidak
P:  apakah  kamu  membaca  soal terlebih dahulu?
S2 : iya
P : setelah melihat soal, apa yang anda pikirkan dari soal ini?
S2 : bingung
P  :  apakah  anda  paham  dengan  soal ini?
S2 : tidak
P: apakah anda mengalami kesulitan dalam  memahami  soal  yang diberikan?
S2 : iya
P: bisakah mengerjakan soal tersebut langsung  anda  jawab  tanpa berpikir panjang/lama
S2 : tidak
Hasil  wawancara  yang  dilakukan dengan  subjek  2  terliha  tbahwa  dalam menemukan penyelesaian dilakukan dengan membaca soal, kemudian subjek 2 mengaitkan soal dengan teori penyelesaian yang telah diajarkan.Pada saat itu subjek 2  menyadari  bahwa  soal  yang  didapat berbeda dengan soal yang sering diberikan sebelumnya,  dalam  kondisi  ini  subjek
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan  oleh peneliti dan menyelesaikannya
semampunya.
P:  jika  tidak,  apa  yang  membuat  anda kesulitan dalam menjawab soal ini?
S2 : mencari tinggi tabung
P  :  bagaimana  anda  mengatasi  kesulitan yang anda alami?
S2 : bingung(siswageleng-gelengkepala)
P:  bagaimana  langkah-langkah  dalam
mengerjakan soal ini?
S2: menulis yang diketahui,yang ditanyakan,  menulis  rumus  tinggi, menulis
P : apakah anda mendapat kankesulitan saat memilih langkah untuk mengerjakan soal tersebut?
S2 : iya
P   :  apa  langkah  pertama  yang dilakukan?
S2 : menulis rumus
P :  apakah  anda  punya  cara  lain  yang lebih  mudah  untuk  menyelesaikan soal ini?
S2 : tidak
P : bagaimana
Strategi dalam mengerjakan/menyelesaikan soal ini?
S2 : tidak tahu
P :  apakah  anda  kesulitan  mencari strategi yang tepat untuk
mengerjakan soal tersebut?
S2 : iya
P :  jika  iya,  apa  yang  membuat  anda kesulitan  dalam  memilih  strategi untuk mengerjakan soal tersebut?
S2 : kurang tahu, lupa rumus
Dari  hasil  wawancara  terlihat subjek  2  mengalami  kesulitan  untuk menentukan tinggi tabung. Sejauh ini yang dilakukan  Subjek  2  menuliskan  yang diketahui,  yang  ditanyakan,  menulis rumus  untuk  mencari  tinggi.  Dari  data yang  didapat  terlihat  bahwa  kesulitan yang dialami oleh subjek 2 yaitu karena ia kurang  menguasai  materi,  ditandai dengan tidak ingat rumus yang digunakan untuk mengerjakan soal tersebut.
Kemudian ia mencoba menyelesaikan soal semampunya  pada  lembar  jawabannya. Pada kertas lain subjek mencoba alternatif penyelesaian yang lain untuk menyelesaikan  soal.  Dalam  proses  ini peneliti  dapat  mengetahui  bagaimana subjek mengatasi kesulitan dalam penyelesaan soal. Kesulitan subjek 2 untuk menentukan  tinggi  tabung  terlihat  dari hasil  jawaban,  bahwa  subjek  2  masih belum menguasai rumus tabung dan bola. Hal  ini  juga  menunjukkan  subjek  2 menentukan
langkah untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Subjek
2 menggunakan keterampilan dan pengetahuan matematikanya untuk menemukan langkah yang tepat. Subjek 2 terlihat membaca soal berulang kali untuk menemukan  maksud  dan  alternatif penyelesaian yang lebih mudah.
Dari catatan lapangan setelah menemukan penyelesaian,  subjek  2  meneliti  kembali jawabannya  untuk  memastikan  bila jawaban  sudah  tidak  ada  kekeliruan. Ternyata  subjek  2  memeriksa  kembali jawabannya sebelum
dikumpulkan
kembali  kepada  peneliti.  Wawancara
dengan  subjek  2  menguatkan  yang  telah dipaparkan oleh peneliti.
P  : Ketika sudah ditemukan jawabannya, apa yang selanjutnya anda lakukan?
S2 : Meneliti kembali
P : Apakah anda menelusuri kembali jawaban yang anda peroleh?
S2 : Iya
P : Jika iya, apa yang anda lakukan pada hasil pekerjaan?
S2 : Mengulang penjumlahan dan perkalian
Dari penggalan wawancara diatas, didapat subjek 2 menelusuri kembali hasil pekerjaannya.  Subjek  juga  terlihat  bisa menghubungkan beberapa fakta yang ada dan  mencari  jari-jari  lingkaran,  mencari tinggi tabung, sebagai tujuannya sebelum menuju  ketujuan  utamanya  mencari volume  bola.  Subjek  2  juga  meneliti kembali  jawaban  dengan  cara  melihat jawabannya  sebelum  diserahkan  kepada peneliti.
Dari  semua  pemaparan  diatas, dapat disimpulkan bahwa subjek 2 dalam menyelesaikan  soal  penelitian  ini  sebagai berikut.  Langkah-langkah  yang  subjek gunakan dalam menyelesaikan soal adalah membaca  dan  memahami,  menggali  serta menuliskan informasi yang dapat dimunculkan  dari  soal  yang  dilanjutkan memilih strategi (langkah ini tidak terlalu terlihat), kemudian mengerjakannya serta meneliti jawaban kembali dengan mengerjakan atau menghitungnya ulang. Kesulitan  yang  dialami  subjek  2  yaitu subjek baru pertama menemui soal seperti yang  diberikan  peneliti,  kesulitan  dalam
mencari  tinggi  tabung  subjek  masih kesulitan  menentukan  langkah-langkah dan  strategi  yang  akan  ia  gunakan. Akhirnya yang ia gunakan yaitu membaca soal dan memahaminya, menulis data yang diketahui  didalam  soal,  membuat  coretan dilembar  lain,  menentukan  rencana penyelesaian,  menyelesaikan  masalah sesuai  dengan  rencana,  dan  terakhir  ia meneliti kembali hasil pekerjaannya.
c) Subjek 3
Dari  hasil  jawaban  subjek  3,  subjek menuliskan  yang  diketahui  dari  soal, kemudian  menuliskan  yang  ditanyakan dalam  soal.  Berikut  penggalan  jawaban subjek 3 pada lembar jawab.
Gambar 4.4. Hasil Jawaban Subjek 3 Dari  gambar  4.4  dapat  dilihat  subjek  3 didalam lembar soal ia menuliskan ukuran yang  terdapat  didalam  soal,hal  ini dimaksudkan untuk memperjelasdan mempermudah  saat  mengerjakan  soal nantinya.  Selanjutnya  dapat  dilihat dilembar jawab, subjek 3 menuliskan yang diketahui  pada  soal  berupa  luas  bangun keseluruhan.  Hal  ini  berarti  subjek  telah membaca  soal  dan  menentukan  apa  yang diketahui  dalam  soal  tersebut,  dengan demikian subjek terlihat sudah mengetahui  apa  yang  harus  dilakukan untuk melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan.
Dalam  catatan  lapangan  terlihat  bahwa dari awal pertama mendapat soal subjek 3 membaca  soal  terlebih  dahulu  yang  ia selingi  dengan  menuliskan  sesuatu  pada lembar  jawab  dan  menuliskan  beberapa dilembar lain, subjek 3 juga terlihat sering memandangi  lembar  soal.  Hal  ini menunjukkan  subjek  3  membaca  soal terlebih dahulu sambil memahami soal dan mulai  menuliskan  apa  yang  bisa  didapat dari  soal  untuk  membuat  rencana penyelesaian, kemudian dapat menentukan  hal-hal  yang  dibutuhkan dalam proses pemecahan masalah.
Hasil wawancara dengan subjek 3 juga  mendukung  apa  yang  peneliti paparkan diatas. Berikut beberapa penggalan  wawancara  yang  peneliti lakukan.
P : apakah sudah pernah menemui soal ini atau yang seperti ini?
S3 : belum
P  :  apakah  hal  pertama  yang  anda lakukan?
S3 : membaca soal
P  :  Setelah  melihat  soal,  apa  yang  anda pikirkan dari soal ini?
S3 : Bingung
P : Apakah anda paham dengan soal ini?
S3 : Tidak
P:  Apakah  anda  mengalami  kesulitan dalam memahami soal yang diberikan?
S3 : Iya
P:  Bisakah  mengerjakan  soal  tersebut langsung  anda  jawab  tanpa  berpikir panjang/lama?
S3 : Tidak
Hasil wawancara dengan subjek 3 terlihat  dalam  menemukan  langkah penyelesaian  dilakukan  dengan  membaca soal,  kemudian  subjek  3  mengaitkan  soal denganteori  penyelesaian  yang  telah dipelajari  sebelumnya.  Pada  saat  itu subjek  mengetahui  bahwa  soal  yang didapatnya berbeda dengan soal yang telah dipelajarinya.  Dalam  kondisi  ini  subjek mengalami kesulitan dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan  oleh peneliti  dan  menyelesaikan  semampunya. Hasil wawancara dengan subjek 3 dibawah ini  menunjukkan  kesulitan  yang  dialami subjek.
P : jika tidak, apa yang membuat anda kesulitan dalam menjawab soal ini?
S3 : mencari tinggi tabung
P : bagaimana anda mengatasi kesulitan yang anda alami?
S3 : mengingat-ingat kembali
P : apa yang di ingat-ingat?
S3 : rumus yang di cari
P : bagaimana langkah-langkah dalam mengerjakan soal ini?
S3  : mencari tinggi tabung,
P : apakah anda mendapatkan kesulitan saat memilih langkah untuk mengerjakan soal tersebut?
S3 : iya
P : apa langkah pertama yang dilakukan?
S3 : mencari tinggi
P : apakah anda punya cara lain yang lebih mudah untuk menyelesaikan soal ini?
S3 : tidak
P : bagaimana Strategi dalam mengerjakan/menyelesaikan soal ini? S3 : tidak tahu
P : apakah anda kesulitan mencari strategi yang tepat untuk
mengerjakan soal tersebut?
S3 : iya
P : jika iya, apa yang membuat anda kesulitan dalam memilih strategi untuk mengerjakansoal tersebut?
S3 : mencari tinggi
Dari  hasil  wawancara  terlihat subjek  3  mengalami  kesulitan  untuk mencari  tinggi  tabung.  Sejauh  ini  yang dilakukan  Subjek  3  hanya  sebatas menuliskan  yang  diketahui  didalam  soal, yang  ditanyakan  pada  soal,  kemudian  ia mencoba  menghitung  yang  ia  dapatkan, kemudian ia mencoba menyelesaikan soal semampunya  pada lembar  jawaban.  Pada kertas  lain  subjek  3  mencoba  alternatif penyelesaian yang
lain
untuk menyelesaikan  soal.  Dalam  proses  ini peneliti  dapat  mengetahui  bagaimana subjek mengatasi kesulitan dalam penyelesaian soal.
Subjek  3  telah  mencoba  menghitung  data yang  diperoleh  dari  soal.  Terlihat  juga subjek 3 menuliskan dilembar coretannya meliputi  rumus  tabung  dan  rumus  bola. Hal ini menandakan bahwa subjek 3 sudah mengetahui  maksud  dari  soal,  dengan mencoba menyelesaikannya. Tetapi mengalami kesulitan, sehingga terhambat dalam menyelesaikan soal. Pernyataan ini dibuktikan  dengan  hasil  penyelesaian subjek 3 didalam lembar jawaban.
Dari  catatan  lapangan  didapat subjek  3  sebelum  mengumpulkan  ia sempat melihat kembali soalnya beberapa saat. Ternyata subjek 3 sudah memeriksa
kembali  jawabannya  sebelum  akhirnya dikumpulkan, selanjutnya dari wawancara juga menguatkan paparan di atas.
P : Ketika sudah ditemukan jawabannya, apa yang selanjutnya anda lakukan?
S3 : Meneliti kembali
P :Apakah anda menelusuri kembali jawaban yang anda peroleh?
S3 : Ya
P : Jika iya, apa yang anda lakukan pada hasil pekerjaan?
S3 : Mengulang rumus-rumus yang tadi
Dari  penggalan  wawancara  di  atas, didapat  subjek  3  meneliti  pekerjaannya sebelum  diserahkan  kembali  kepada peneliti.  Subjek  juga  terlihat  mampu menghubungkan beberapa fakta yang ada menuju  ketujuan  utamanya  mencari volume  tabung.  Kemudian  subjek  3  juga meneliti  kembali  jawaban  dengan  cara melihat  jawabannya  sebelum  diserahkan kepada peneliti.
Dari  semua  pemaparan  diatas,  dapat disimpulkan  bahwa  subjek  3  dalam menyelesaikan  soal  penelitian  ini  sebagai berikut.  Langkah-langkah  yang  subjek gunakan dalam menyelesaikan soal adalah membaca  dan  memahami,  menggali  serta menuliskan informasi yang dapat dimunculkan  dari  soal  yang  dilanjutkan memilih strategi, kemudian mengerjakannya  serta  meneliti  kembali jawaban  dengan  mengerjakan  atau menghitungnya  ulang.  Kesulitan  yang dialami subjek 3 yaitu subjek baru pertama menemui  soal  seperti  yang  diberikan peneliti,  kemudian  subjek  3  juga  masih
kesulitan  untuk  mencari  tinggi  tabung, subjek  masih  kesulitan  menentukan langkah-langkah dan strategi yang akan ia gunakan bila soal yang diberikan berbeda dari  soal  yang  biasa  diberikan.  Akhirnya yang ia gunakan yaitu membaca  soal dan memahaminya, menulis data yang diketahui  didalam  soal,  membuat  coretan dilembar  lain,  menentukan  rencana penyelesaian,  menyelesaikan  masalah sesuai  dengan  rencana,  dan  terakhir  ia meneliti kembali hasil pekerjaannya.
2. Penyajian Data
a) Subjek 1
Kesulitan  yang  dialami  subjek  1  yaitu subjek  menyadari  bahwa  soal  yang diberikan  berbeda  dari  soal  yang diberikan, subjek masih kesulitan menentukan langkah-langkah dan strategi yang akan ia gunakan.
Subjek  1  dalam  megatasi  kesulitan  yang dialami dalam menyelesaikan soal menggunakan  langkah  yang  pertama membaca  dan  memahami,  menggali  serta menuliskan informasi yang dapat dimunculkan  dari  soal  yang  dilanjutkan memilih strategi (langkah ini tidak terlalu terlihat),  kemudian  menyelelesaikan  soal semampunya  serta  meneliti  jawaban kembali dengan mengerjakan atau menghitungnya  ulang.  Langkah  yang digunakan subjek 1 sesuai dengan langkah pemecahan masalah menurut Polya.
b) Subjek 2
Kesulitan  yang  dialami  subjek  2  yaitu subjek baru pertama menemui soal seperti yang diberikan peneliti, kesulitan dalammenyelesaikan  soal  karena  soal
berbeda dari soal yang diajarkan, kesulitan dalam mencari tinggi, sisi miring.
Subjek  2  dalam  menyelesaikan  soal penelitian  ini  menggunakan  langkah- langkah  yaitu  membaca  dan  memahami, menggali serta menuliskan informasi yang dapat  dimunculkan,  dilanjutkan  memilih strategi,  kemudian  mengerjakannya  serta meneliti jawaban kembali dengan mengerjakan atau menghitungnya ulang.

## c) Subjek 3
Kesulitan  yang  dialami  subjek  3 yaitu  subjek  baru  pertama  menemui  soal seperti yang diberikan peneliti,  kemudian subjek  3  juga  masih  kesulitan  untuk mencari  tinggi  tabung,  subjek  masih kesulitan  menentukan  langkah-  langkah dan  strategi,  bila  soal  yang  diberikan berbeda dari soal yang biasa diberikan.
Subjek 3 dalam menyelesaikan soal penelitian menggunakan langkah- langkah yaitu  membaca dan memahami, menggali serta  menuliskan  informasi  yang  dapat dimunculkan  dari  soal  yang  dilanjutkan memilih strategi, kemudian mengerjakannya  serta  meneliti  kembali lembar jawabannya.

## 3. Kesimpulan
Berdasarkan  reduksi  data  dan penyajian data, dapat disimpulkan bahwa kesulitan  yang  dialami  mahasiswa  calon guru  Sekolah  Dasar  dalam  pemecahan masalah  matematika  yaitu  mahasiswa masih  kesulitan  untuk  menyelesaikan soal,  dimana  soal  yang  diberikan  berbeda dari  soal  yang  biasa  diberikan  biasanya. Dapat dilihat dari penjelasan sebelumnya
bahwa  subjek  disini  mahasiswa  PGSD semester V mayoritas
mengalami kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  jika  soal  yang  mereka  dapat berbeda  konsep  dari  soal  yang  biasa diajarkan selanjutya mahasiswa menyelesaikan  soal  semampunya.  Dari hasil  penelitian  juga  dapat  dilihat  bahwa langkah-langkah  penyelesaian  masalah yang digunakan subjek membaca soal dan memahami,  menyusun  rencana  yang sesuai dengan permasalahan, menyelesaikan  masalahsesuai  dengan rencana  yang  telah  ditentukan,  dan memeriksa  kembali  jawaban  sebelum akhirnya  dikumpulkan  kepada  peneliti. Langkah-langkah  yang  digunakan  subjek sesuai dengan pendapat Polya.

## A. Pembahasan
Hasil dari analisis dan identifikasi kesulitan  dan  langkah-langkah  serta strategi yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika dalam  hal  ini  soal  penelitian,  diperoleh data  yang  valid.  Berikut  ini  merupakan rangkuman  hasil  analisisdan  identifikasi kesulitan  yang  dialami  mahasiswa  dan langkah-langkah  serta  strategi  yang digunakansiswa  dari  hasil  jawaban, catatan  lapangan,  dan  hasil  wawancara dari subjek penelitian.
Kesulitan yang dialami mahasiswa dan  langkah-langkah  serta  strategi pemecahan  masalah  yang  digunakan semester V dalam menyelesaikan masalah matematika  dalam  hal  ini  soal  penelitian adalah sebagai berikut:
1) Subjek  menuliskan  apa  yang  bisa didapatkan  dari  yang  diketahui  pada
soal,  secara  keseluruhan,  selanjutnya subjekjuga menuliskan yang ditanyakan  didalam  soal.  Hal  ini berarti subjek telah membaca terlebih dahulu, memahami soal dan memunculkan fakta dari soal yang ada sehingga  mampu  mencari  apa  yang dapat diketahui dari soal.
2) Ketika  menerima  soal,  yang  pertama subjek lakukan ialah membaca sebentar soal kemudian mulai mengerjakan  dilembar  jawab  yang tersedia, selanjutnya
terlihat
membuka lembar coretan dan menuliskan  sesuatu.  Terlihat  subjek membaca lembar soal, yang sepertinya ia  mencari  fakta-fakta  yang  nantinya akan  ia  gunakan  dalam  pengerjaan. Subjek melanjutkan menulis dilembar coretan  dengan  sesekali  melihat  soal, subjek  mulai  menghitung  yang  sudah dia dapatkan dari soal.
Dari  hasil  wawancara  dengan subjek juga mendukung pemaparan diatas. Hasil  wawancara  dengan  subjek  terlihat bahwa  langkah  yang  digunakan  subjek dalam  menyelesaikan  soal  penelitian adalah  dengan  membaca  soal,  kemudian subjek  mengaitkan  soal  dengan  teori penyelesaian yang diajarkan. Pada saat itu subjekmenyadaribahwasoalyang diberikan peneliti  berbeda  dengan  soal  yang diberikan. Dalam  kondisi  ini  subjek mengalami kesulitan dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikan  dan subjek menyelesaikan soal semampunya.
Dari  hasil  wawancara  terlihat subjek mengalami kesulitan untuk mencari  tinggi  tabung.  Sejauh  ini  yang
dilakukan subjek hanya sebatas
menuliskan  yang  diketahui  didalam soal,yang  ditanyakan  pada  soal,  mencoba menghitung fakta yang diperoleh, kemudian  subjek  mencoba menyelesaikan soal  semampunya  pada  lembar  jawaban. Pada  kertas  lain  subjek  mencoba alternative  peyelesaan  yang  lain  untuk menyelesaikan  soal.  Dalam  proses  ini peneliti  dapat  mengetahui  bagaimana subjek mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal.
Dari penggalan wawancara, didapat subjek meneliti pekerjaannya sebelum diserahkan kembali  kepada  peneliti.  Subjek  juga terlihat mampu menghubungkan beberapa fakta yang ada dan mencari diameter bola, mencari  tinggi  tabung  menuju  ketujuan utamanya mencari volume tabung
Dari  semua  pemaparan  diatas, dapat disimpulkan bahwa kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika yang dialami oleh subjek yaitu:
a) Subjek  masih  kesulitan  untuk menyelesaikan  soal  apabila  soal tersebut berbeda dari soal yang sering diajarkan sebelumnya
b) Subjek  masih  kesulitan  mencari tinggi tabung
c) Subjek  masih  kesulitan  menentukan langkah-langkah  dan  strategi  yang akan ia gunakan.
Dalam  penelitian  ini  didapatkan langkah-langkah penyelesaian yang digunakan oleh subjek dalam penyelesaian soal yaitu:
a) Membaca soal dan memahaminya.
b) menulis data yang diketahui didalam soal.
c) membuat coretan di lembar lain.
d) Menentukan rencana penyelesaian.
e) menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana, dan
f) meneliti kembali hasil pekerjaannya.
Dengan  demikian  dapat  peneliti simpulkan  bahwa  mahasiswa  calon  guru Sekolah  Dasar  Universitas  Majalengka dalam menyelesaikan masalah matematika  cenderung  menggunakan langkah-langkah  pemecahan  masalah yang  sesuai  dengan  langkah-langkah seperti dikemukakan oleh Polya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
a. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  data dari  penelitian  yang  sudah  dilakukan, maka diperoleh kesimpulan bahwa,
1. Faktor  yang  menyebabkan  kesulitan mahasiswa yaitu (a) masih kurangnya pemahaman mahasiswa dengan materi yang diajarkan; (b) mahasiswa belum  menguasai  bangun  ruang;  (c) kurangnya  daya  ingat  mahasiswa untuk mengingat kembali materi yang telah disampaikan.
2. Langkah-langkah  penyelesaian  yang ditemukan  yaitu  (a)  membaca  dan memahami;  (b)  menggali  serta menuliskan  informasi  yang  dapat dimunculkan  dari  soal;  (c)  memilih strategi
penyelesaian; (d)
mengerjakannya serta meneliti kembali jawabannya.
b. Saran
Saran yang dapat peneliti sampaikan berdasarkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mahasiswa  harus  diberikan  latihan- latihan soal yang mempunyai bentuk berbeda-beda,  dan  siswa  juga  harus aktif  mencari  informasi  supaya wawasan mahasiswa menjadi luas.
2. Dosen  harus  mendorong  mahasiswa untuk bertanya apabila masih ada hal yang belum jelas.
3. Bagi calon peneliti yang lainnya agar dapat  mengembangkan  penelitian tentang  kesulitan  dalam  pemecahan masalah matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Ellison,  J.  G.  2009.  Incresing  Problem
Solving  Skill  in  Fifth  Grade Advanced  Mathematics  Student.
Journal of Curriculum and Instruction, 3(1): 1-17. Hudoyo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

## Matematika Malang. Fakultas MIPA
Universitas Negeri Malang
Moleong, L. J. 2010. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung:Remaja Rosdakarya
Polya, George. 1973. How to Solve It: a New Aspect  of  Mathematics  Method  2nd Edition.  New  Jersey:  Princeton University Press.
Ratnasari,  Desi.  2014.  Pengaruh  Model Pembelajaran  Generatif  Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematik Mahasiswa. Skripsi Sarjana.  UIN  Syarif  Hidayatullah, Jakarta. Tidak dipublikasikan.
Ruseffend.1991.
Pengantar
kepada Membantu  Guru  Mengem-bangkan Kompetensinya  dalam  Pengajaran Matematika  untuk  Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
Siwono, Tatag Y. E. 2008.Model
Pembelajaran  Matematika  Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Berpikir Kreatif. Unesa university Sugiman,  Kusumah,  &  Subanjar.2008.
Pemecahan  Masalah  Matematis dalam
Matematik Realistik. Bandung: Jurnal UPI.