Jurnal Geocelebes Vol. 6 No. 2, Oktober 2022, 145 – 151

## FORWARD MODELLING PADA ANOMALI GAYABERAT MODEL FAULT MENGGUNAKAN MATLAB MATHWORKS

## Alika Tabriza Adhani, Mega Anggitarizka*, Zahrah Meidina, Rahmat Catur Wibowo
Teknik Geofisika, Universitas Lampung, Jl. Prof. Sumatri Brojonegoro No. 1, Lampung 35145, Indonesia.
*Corresponding author. Email: megaanggitarizka@gmail.com
Manuscript received: 15 December 2021; Received in revised form: 14 August 2022; Accepted: 15 Oktober 2022

## Abstrak
Metode gayaberat yakni sebuah metode geofisika yang diterapkan saat mengetahui kondisi di bawah permukaan  bumi  dari  perbedaan  rapat  massa  batuan  di  bawah  permukaan.  Eksplorasi  gayaberat membutuhkan gambaran awal sebagai acuan dari pengukuran. Pemodelan sintetis yang dilakukan kali ini merupakan pemodelan ke depan anomali fault yang dilakukan dengan bantuan software Grav2dc dan  Matlab  Mathworks.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membandingkan  hasil  pemodelan  sintetis menggunakan software Grav2dc  dan  Matlab  Mathworks  sekaligus  menguji  program  yang  dibangun mampu berjalan secara optimal maupun tidak. Parameter model yang digunakan yaitu nilai massa jenis sebesar  1  kg/m 3 dengan kedalaman  plat  dalam  50 m, kedalaman  plat  dangkal 150 m dan letak  sesar pada kedalaman 150 m dengan ketebalan 40 m. Pengolahan data pada penelitian ini menggunakan dua buah software yaitu: Grav2dc dan Matlab MathWorks untuk membandingkan sekaligus menguji apakah hasil  pengolahan  menggunakan software Matlab  MathWorks  sesuai  dengan  model  sintetik  hasil pengolahan menggunakan software Grav2dc. Hasil yang didapatkan dari penelitian ini yaitu model fault yang  diperolah  dari  pengolahan  menggunakan software Matlab  MathWorks  dan  Grav2dc  dengan parameter  model  berupa  densitas  dan  kedalaman,  dengan  densitas  dan  kedalaman  berperan  saat membentuk nilai perubahan gayaberat.
Kata Kunci : forward modelling ; metode gayaberat; fault .

## Abstract
The gravity method is one of the geophysical methods utilized to determine the subsurface conditions of the earth according to differences in rock mass density below the surface. In the exploration of gravity requires an initial description as a reference for measurement. The synthetic modelling carried out this time  is  a  forward  modelling  of  fault  anomalies  carried  out  with  the  help  of  Grav2dc  and  Matlab Mathworks  software.  This  study  aims  to  compare  the  results  of  synthetic  modelling  using  Grav2dc software and Matlab Mathworks as well as to test whether the program built can run well or not. The model parameters utilized are the density value of 1 kg/m 3 with a deep plate depth of 50 m, a shallow plate depth of 150 m and the location of the fault at a depth of 150 m with a thickness of 40 m. The data processing in this study used two pieces of software, are Grav2dc and Matlab MathWorks to compare and test whether the processing results using Matlab MathWorks software were in accordance with the synthetic model processed using Grav2dc software. The results obtained from this study are the fault model  obtained  from  processing  using  Matlab  MathWorks  and  Grav2dc  software  with  model parameters in the form of density and depth, where density and depth have a role in shaping the value of the change in gravity.
Keywords : forward modelling; gravity method; faults.

## Pendahuluan
Gravitasi  merupakan  metode  geofisika yang  biasa  dipakai  saat  mengidentifikasi struktur  yang  ditemukan  pada  bagian bawah  permukaan  bumi.  Pengukuran gravitasi  ini  mampu  dilatarbelakangi  oleh perubahan medan gravitasi pada bumi oleh perbedaan densitas secara lateral. Gravitasi ini sering dikaitkan dengan hukum gravitasi Newton  atau  gaya  tarik-menarik  yang melibatkan  dua  benda  yang  sebanding massa  benda  tersebut  serta  berbanding terbalik  dengan  jarak  pusat  gravitasi kuadrat.  Gravitasi  dimanfaatkan  untuk memberikan  informasi  struktur  geologi yang  ditemukan  di  permukaan  tanah  yang bisa  diamati  ataupun  tertutup  oleh  Tanah. (Frifita  et  al.,  2016;  Panjaitan  &  Subagio, 2015;  Stagpoole  et  al.,  2016;  Oruç  et  al., 2013).
Dalam  mempelajari  bentuk  serta  struktur berupa  cekungan  regional,  digunakan gravimetri yang merupakan gravitasi untuk penyelidikan air tanah di lingkungan granit. Dengan  data  penelitian  berupa  bentuk anomali  gaya  berat,  dapat  diselidiki perbedaan  antara  batuan  beku  lapuk  dan tidak  lapuk  serta  mana  lapisan  yang merupakan  akuifer.  Gravitasi  juga  dapat digunakan untuk mengukur gaya relatif dan absolut. Adapun pengolahan data gravitasi dilakukan untuk mereduksi data percepatan medan  dengan  menggunakan  beberapa koreksi  untuk  memberikan data  bouguer yang  lengkap.  Data  gravitasi  dapat dipengaruhi  oleh  efek  lintang  pada  bumi. Selain itu juga dipengaruhi oleh perbedaan gravitasi bumi yang beragam di satu lokasi dengan  lokasi  lainnya  oleh  bentuk  bumi yang  tidak  sepenuhnya  berbentuk  bulat. Efek  udara  bebas  pun  berpengaruh  dalam data gravitasi (Kirsch, 2009).
Dalam pengolahan gravitasi dikenal dengan pemodelan  ke  depan  atau  yang  biasa disebut forward  modeling bekerja  dengan sistematika menghitung data secara teoritis di  permukaan  bumi  untuk  menduga  atau
mendekati bentuk dari subsurface anomaly berdasarkan  data  yang  dimiliki.  Apabila terdapat respon yang tidak sesuai atau tidak cocok  dengan  data  maka  model  yang dipakai dapat mewakili suatu kondisi yang terdapat  di  bawah  permukaan  pada  lokasi pengukuran  (Makhrani,  2013).  Contohnya yaitu  keterdapatan  suatu  intrusi  di  bawah permukaan  bumi  berupa  balok  padat mempunyai  nilai  kedalaman  dan  densitas tertentu,  maka  dengan  adanya  pengukuran serta  perhitungan  akan  didapat  nilai gravitasi  yang  kemudian  diolah  menjadi suatu  grafik.  Adapun  pemodelan  kedepan dapat diaplikasikan menggunakan software Matlab MathWorks dengan mengintegrasi- kan matematika, visualisasi, dan pemrograman ke dalam model yang mudah digunakan  untuk  memecahkan  masalah yang  dinyatakan  dalam  notasi  matematika umum.  Teknis  dari  pemodelan  ke  depan diawali dengan menyiapkan model geologi yang diperoleh dari daerah penelitian yang model  tersebut  didapat  dari  berbagai  data yang  tersedia  di  lapangan,  data  ini  dapat berupa data lubang bor, data seismik, data sekunder  dari  literatur  atau  data  langsung dari  lapangan.  Densitas  pada  data  tersebut diasumsikan memiliki nilai yang konstan di bawah  diskontinuitas.  Gravitasi  dapat berkaitan  dengan  adanya  distribusi  massa di  titik  dangkal  yaitu  kerak  bumi. Kemudian gravitasi diperhitungkan menggunakan  algoritma  tertentu  lalu dibandingkan  dengan  gravitasi  observasi. Adapun  model  harus  diperbaiki  jika terdapat  perbedaan  nilai  antar  keduanya dengan  cara  mengubah  densitas  maupun lapisannya.  Hal  ini  dapat  mengurangi adanya ketidakrelevan data.
Pemodelan ke depan yang dilakukan adalah pemodelan  data gravity sintetis  dengan model  anomali  berupa fault . Fault merupakan zona rekahan yang tercipta pada dua blok batuan. Rekahan tersebut tercipta oleh  pergerakan  atau  dinamika  lempeng bumi.  Penelitian  ini  dimaksudkan  untuk menguji  keakuratan  pengolahan  yang
dilakukan  sehingga  ke  depannya  dapat dijadikan pedoman yang baik.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  memakai  laptop  yang berspesifikasi  prosesor core i3  yang memiliki 4 GB RAM serta diterapkan pada bahasa  pemrograman  Matlab  Mathworks yakni software open source guna melaksanakan  komputasi  program.  Di samping  itu,  parameter  model  sintetik dalam  bentuk  harga  densitas  batuan  serta kedalaman  anomali  menerapkan  metode gayaberat. Di penelitian ini juga dilaksana- kan dengan forward modelling , hal tersebut disebabkan karena data yang dipakai adalah data  sintetik.  Kajian  ini  sangat  penting dilaksanakan  sebab  guna  mengetahui percepatan nilai gaya berat.
Gravimetri  yakni sebuah metode geofisika yang mengkaji keadaan di bawah permukaan bumi dari perbedaan kerapatan batuan  di  bawah  permukaan  bumi,  dan mengkaji  perbedaan  medan  gravitasi  dari sebuah  titik  pengamatan  dengan  titik pengamatan  yang  lain.  Konsep  anomali gayaberat  lebih  menitikberatkan  terhadap aspek  perbedaan  gayaberat  yang  diukur dari  nilai  gayaberat  acuan.  Perbedaan gravitasi  membuktikan  variasi  kepadatan massa  di  daerah  dengan  garis  horizontal maupun  vertikal.  Besaran  kedalaman  dan arah  anomali  densitas  diperoleh  dengan perhitungan, rekonstruksi, serta interpretasi model  gaya  berat  terukur.  Nilai  gravitasi yang  diukur  adalah  gaya  total  yang diterapkan oleh titik-titik oleh sumber yang berbeda.  Berbagai  sumber  yang  dapat berpengaruh terhadap pengukuran adalah:
1. Efek medan.
2. Perbedaan  garis  lintang  di  permukaan bumi.
3. Perbedaan ketinggian permukaan bumi (elevasi).
4. Perubahan kerapatan massa di lokasi.
5. Posisi  bumi  dalam  pergerakan  tata surya (efek pasang surut).
Beberapa  modifikasi  dan  pengurangan dilakukan  guna  mencegah  efek  gravitasi dari komponen yang tidak diinginkan.
Forward  modelling di  metode  gayaberat berdasarkan  perhitungan  medan  gayaberat oleh  berbagai  distribusi  massa  maupun topografi,  pada  domain  spasial  sehingga penelitian ini amat berperan terhadap dunia teknik.  Nilai  gayaberat  yang  berubah  di masing-masing  titik  permukaan  bumi mampu  dimanfaatkan  guna  melaksanakan interpolasi  serta  prediksi  di  bidang konstruksi (Hirt and Kuhn, 2014).
Forward modelling membuktikan kalkulasi hasil  medan  gayaberat  dari  berbagai distribusi  massa  sumber.  Pondasi forward modelling yakni hukum gayaberat universal Newton (1687) berkata bahwasannya gaya tarik F yang melibatkan 2 buah benda akan berbanding lurus dengan produk massa m, M,  sekaligus  berbanding  terbalik  terhadap kuadrat jarak r:
𝐹 = 𝐺 𝑚𝑀 𝑟 2 (1)
dengan:
F = Gaya gravitasi (N)
G  = Konstanta gravitasi (6,67384 × 10 -11 m 3 kg -1 s - 2) m  = Massa benda 1 (kg) M  = Massa benda 2 (kg)
r = Jarak pusat kedua benda (m)
Gambar 1 adalah flow chart yang dilakukan dalam penelitian ini.
Gambar 1. Flowchart penelitian.

## Hasil dan Pembahasan
Pemodelan gravity yang  berbentuk  model anomali fault dilakukan  dengan  bantuan software Matlab  MathWorks.  Penggunaan data parameter model nilai massa jenis serta
kedalaman di pemodelan fault dimaksudkan  guna  membuktikan  apakah program yang dibuat mampu berjalan serta menggambarkan  anomali gravity model fault bawah permukaan dengan baik.
Gambar 2. Respon model anomali gravity pada Grav2dc.
Gambar  2  merupakan  respon  pemodelan anomali gravity sintetik  yang  dilakukan dengan bantuan software Grav2dc. Adapun nilai massa jenis yang digunakan sebesar 1 kg/m3 dengan kedalaman plat dalam 50 m,
kedalaman  plat  dangkal  150  m,  dengan letak  patahan  pada  kedalaman  150  m setebal  40  m.  Parameter  ini  dipilih  hanya sebagai contoh model sintetik.
Gambar 3. Analisis respon model anomali gravity pada Grav2dc.
Model fault yang  diperoleh  merupakan jenis reverse  fault yang  dicirikan  dengan hanging wall (a) berada di bawah foot wall (b).
Pada  gambar  3  terdapat  model fault yang menunjukkan  respon  anomali  dengan  dua buah puncak (ditandai dengan nomor 1 dan 3)  dan  satu  buah  lembah  (ditandai  dengan nomor 3).
Gambar  3  merupakan  hasil  pengolahan model fault sintetis yang dilakukan dengan software Grav2dc.  Daerah  yang  diberi tanda  kotak  merah  (nomor  1)  merupakan gelombang yang ditimbulkan oleh anomali a.  Puncak  gelombang  tampak  lebih  landai dikarenakan posisi anomali yang dalam dan jauh  dari  permukaan.  Daerah  yang  diberi tanda  kotak  biru  (nomor  3)  merupakan gelombang yang ditimbulkan oleh anomali b.  Puncak  gelombang  tampak  lebih menunjam  dikarenakan  posisi  anomali
yang  lebih  dangkal  dan  dekat  dengan permukaan. Sedangkan pada kotak orange (nomor  2)  merupakan  daerah  tempat fault terjadi,  yang  diindikasikan  dengan  respon kurva yang menurun secara drastis.
Pemodelan  pada  gambar  4  merupakan pemodelan yang dilakukan dengan bantuan software Matlab Mathworks dengan parameter  yang  sama  dengan  pemodelan yang dilakukan pada gambar 2. Hasil profil pemodelan  sintetik  pada  gambar 5 membuktikan  bahwasannya  perubahan arah  kurva  anomali fault secara  signifikan yang  menandai  ditemukannya fault .  Hasil pemodelan serta kurva di atas mempunyai respon  yang  mirip  dengan  pemodelan  dan hasil kurva yang dilakukan dengan bantuan software Grav2Dc.  Dari  hal  tersebut, program  mampu  berjalan  secara  optimal serta berhasil.
1 2 3 a b
Gambar 4. Pemodelan dengan software Matlab MathWorks.
Gambar 5. Analisis respon model anomali gravity pada Matlab MathWorks.
Di  kedua  model,  diperoleh  bahwasannya parameter  model  yaitu  densitas  dengan kedalaman berperan yang amat penting saat membentuk  nilai  perubahan  gayaberat, seperti yang sudah dijelaskan di Katrinavia et  al.  (2015).  Di  kedua  model,  diperoleh perbedaan  nilai  percepatan  gayaberat sebagaimana persamaan percepatan
gayaberat sama dengan perkalian konstanta gayaberat  dengan  massa  bumi  dibagi  jari- jari  bumi,  pada  hal  ini  diasumsikan
kedalaman. Kemudian diperoleh pemodelan fault mempunyai  nilai  yang melampaui pemodelan intrusi sebab kedalaman  pemodelan fault lebih  dangkal dari pemodelan intrusi. Program pemodelan tersebut jika menerapkan model geometri yang beragam, diharapkan menerapkan  formula  yang  dicocokkan dengan model geometri tersebut.
2 1 3

## Kesimpulan
Pemodelan  sintetik  yang  menunjukkan perubahan kurva anomali secara signifikan menandakan  adanya fault .  Kedua  hasil pemodelan  sintetis  yang  dilakukan,  baik yang diolah menggunakan software Grav2dc  dan software Matlab  Mathworks menunjukkan respon anomali yang hampir sama.  Hasil  kedua  model  tersebut  juga memperlihatkan  bahwasannya  parameter model  yaitu  densitas  serta  kedalaman berperan penting saat membentuk perubahan  gayaberat.  Maka  dari  itu  dapat disimpulkan  bahwasannya  program  yang dirancang  dan  dijalankan  dengan software Matlab  Mathworks  sukses  dan  dapat menggambarkan respon subsurface anomaly dengan baik.

## Ucapan Terima Kasih
Rasa  terima  kasih  peneliti  haturkan terhadap  para  dosen  yang membimbing  di penulisan  dan  penyempurnaan  jurnal  ini hingga  mampu  terselesaikan  dengan  baik, serta  para  teman-teman  dan  seluruh  pihak yang  sudah  berkontribusi  di  penulisan jurnal ini.

## Daftar Pustaka
Frifita, N., Arfaoui, M.S., and Zargouni, F. 2016. Relationship Between Surface and  Subsurface  Structures  of  the Northern Atlas Foreland of Tunisia Deduced  from  Regional  Gravity Analysis. Journal of Geophysics and Engineering.  13(4),  pp.634  –  645. https://doi.org/10.1088/1742- 2132/13/4/634
Hirt, C. and Kuhn, M. 2014. Band-limited topographic mass distribution generates  full-spectrum  gravity field:  Gravity  forward  modeling  in the  spectral  and  spatial  domains revisited .  Journal  of  Geophysical Research: Solid Earth. 119, 3646 – 3661.
https://doi.org/10.1002/2013JB010 900
Katrinavia,  Y.P.,  Setyawan,  A.  Dan
Supriyadi.
2015. Pemodelan
Anomali  Gaya  Berat  Akibat  Curah Hujan  dan  Dinamika  Air  Tanah  di Daerah  Semarang .  Jurnal  Fisika Indonesia.  19(56),  pp.  42  –  44. https://doi.org/10.22146/jfi.24358 Kirsch, R. 2009. Groundwater Geophysics, 2nd Ed . Springer, Berlin
Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/978-3-540- 88405-7
Makhrani.  2013. Optimalisasi  Desain Parameter  Sekunder  Untuk  Data Resistivitas  Pseudo  3D. Positron: Berkala Ilmiah Fisika. 3(1), pp. 24 – 33.
http://dx.doi.org/10.26418/positron.
v3i1.5416
Oruç,  B.,  Sertçelik,  I.,  Kafadar,  Ö.  and Selim, H.H. 2013. Structural Interpretation  of  The  Erzurum Basin,  Eastern  Turkey,  Using
Curvature Gravity Gradient Tensor and Gravity Inversion of Basement Relief. Journal of Applied Geophysics.  88,  pp.  105  –  113. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2
012.10.006
Panjaitan,  S.  and  Subagio.  2015. Prospek Sumber  Daya  Energi  Berdasarkan Analisis  Pola  Anomali  Gaya  Berat di  Daerah  Biak  dan  Sekitarnya,
Papua .  Jurnal  Geologi  Kelautan.
13(2), pp. 87-97. http://dx.doi.org/10.32693/jgk.13.2.
2015.264
Stagpoole,  V.,  Tontini,  F.C.,  Barretto,  J., Davy, B. and Edbrooke, S.W. 2016. Inversion  of  magnetic  and  gravity data  reveals  subsurface  igneous bodies in Northland, New Zealand. New  Zealand  Journal  of  Geology and  Geophysics.  59(3)  pp.  416  – 425. https://doi.org/10.1080/00288306.2
016.1162178