## Optimasi Pemanfaatan Lahan Pada Proyek Pengembangan Perumahan Dengan Metode Simpleks

## Optimization of Land Use in Development Projects using Simplex Method
Monika Natalia, Etri Suhelmidawati & Afrilia Handayani Yuzar
Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Padang Kampus Limau Manis Padang 25163 Telp. 0751-72590 Fax. 0751-72576 Email : monikanatalia75@gmail.com, etri.sarins@gmail.com, liayuzar@gmail.com

## ABSTRACT
House  is  one  of  primary  human  needs.  Realizing  the  importance  of  housing  needs,  developers  take advantage of these opportunities to provide recidential house. The main problem that often happens in housing development is difficulty in determining proportion of the types of houses that will be built within the size of land owned.  To obtain the optimum amount of each type of house that will be built with the limits available, then set up  a  model.  The  optimization  calculate  is  using  the  simplex  method.  The  constraints  for  housing  development consist of  land area for each type of house  with the total land area allocated for buildings is 16.116m2;  The time  available  to  complete  the  building  is  364  days;  Cost  budget  allocated  for  the  development  is  Rp. 80.000.000.000,00 and comparison of  market demand for each house is 10:6:15:5. The analysis result showed that the composition of optimum number of houses to be built are: 44 units of type 36A, 26 units of type 36B, 67 units of type 60 and 23 units of type 107 with maximum profit is Rp. 14.117.171.000,00. Keywords : Linier Programing, Simplex Method, Optimization, House Development

## PENDAHULUAN
Pertumbuhan jumlah penduduk yang  semakin  hari  semakin  meningkat menyebabkan  kebutuhan  atau  permintaan rumah  semakin  tinggi  sedangkan  lahan untuk membangun rumah semakin berkurang. Menyadari pentingnya kebutuhan rumah, developer (pengembang) memanfaatkan peluang bisnis tersebut untuk menyediakan perumahan sesuai dengan kebutuhan pasar. Membeli rumah pada perumahan memiliki beberapa kelebihan dibandingkan membangun  rumah  sendiri  diantaranya yaitu mendapatkan fasilitas umum (penunjang) yang disediakan oleh
pengembang  serta  calon  pembeli  tidak perlu  repot  dengan  prosedur  perizinan  dan pembangunan rumah.
Permasalahan  yang  sering  dialami oleh developer yaitu bagaimana mendapatkan kombinasi tipe rumah dengan
berbagai batasan yaitu mempertimbangkan  luas  lahan, budget
produksi  dan  minat  pasar. Developer melakukan  optimasi  pemanfaatan  lahan agar  kombinasi  tipe  rumah  yang  akan dibangun  sesuai  dengan  batasan-batasan diatas  dan  menghasilkan  keuntungan  yang maksimum.  Optimasi  adalah  suatu  proses untuk  mencapai  hasil  yang  ideal  atau optimal.  Salah  satu  cara  untuk  melakukan optimasi  yaitu  dengan  menggunakan program linier.
Program  linier  merupakan  suatu teknik  perencanaan  yang  menggunakan model matematika dengan tujuan menemukan kombinasi- kombinasi produk yang terbaik dalam menyusun  alokasi  sumber  daya  yang terbatas  guna  mencapai  tujuan  yang digunakan secara optimal (Assauri, 1999:9).  Teknik  pemecahan    program linier  memiliki  2  metode  yaitu  metode grafik dan metode simpleks. Metode grafik hanya  bisa  memecahkan  persamaan  linier dengan  2  variabel  sedangkan  metode
simpleks  dapat  memecahkan  persamaan linier  dengan  2  variabel  atau  lebih. Variabel  yang  dimaksud  pada  penelitian ini yaitu 4 tipe rumah yaitu tipe 36A, 36B, tipe 60 dan tipe 107.
Lokasi  tinjauan  berada  di  Jalan Raya  Kuranji  Kecamatan  Kuranji  Kota Padang.  Terletak  dibelakang  MTsN  5 Padang.  Alasan  pemilihan  lokasi  karena lokasi  ini  berada  pada  zona  hijau  (daearah aman  tsunami)  dan  masih  banyak  lahan kosong serta lingkungan yang masih asri.
Gambar 1. Lokasi Tinjauan
Penelitian  ini  bertujuan  untuk menentukan  kombinasi  tipe  rumah  yang akan  dibangun  sesuai  dengan  batasan- batasan yang tersedia dan untuk mengetahui berapa keuntungan maksimum yang  dapat  diperoleh  setelah  dilakukan optimasi  dengan  menggunakan  Metode Simpleks.

## Perumahan
Menurut  undang-undang  No.  1 tahun  2011  pasal  1  ayat  1  tentang perumahan  dan  kawasan  permukiman “Perumahan  adalah  kumpulan  rumah sebagai  bagian  dari  permukiman,  baik perkotaan maupun pedesaan, yang dilengkapi  dengan  prasarana,  sarana,  dan utilitas umum sebagai hasil upaya pemenuhan  rumah  yang  layak  huni.” Perumahan  di  Indonesia  dibangun  oleh pemerintah  dan  swasta.  Pembangunan
perumahan  yang  dilakukan  pemerintah dijalankan oleh perusahaan umum pembangunan perumahan nasional (Perumnas) oleh BUMN.
Dalam  membangun  perumahan,
rumah  tidak  bisa  dibangun  pada  semua luas  total  lahan  yang  dimiliki.  Lahan  pada perumahan  terbagi  menjadi  lahan  efektif dan  lahan    non  efektif.  Lahan  efektif merupakan  luas  total  lahan  perpetakan yang  digunakan  untuk  kavling  perumahan dan permukiman maupun fasilitas lingkungan  yang  bersifat  komersial  dan dapat  dijual  kepada  pihak  swasta  maupun perorangan.  Lahan  non  efektif  merupakan luas total lahan perpetakan yang digunakan untuk  prasarana,  sarana  dan  utilitas lingkungan  perumahan,  termasuk  fasilitas umum dan fasilitas sosial yang bersifat non komersial,  yang  sebagian  dari  lahan  non efektif  tersebut,  sesuai  dengan  ketentuan yang berlaku, diserahkan kepengelolaannya kepada pemerintah daerah.
Berikut  tabel  komposisi  lahan efektif  dan  lahan  non  efektif  berdasarkan peraturan  menteri  negara  perumahan rakyat  No.  11/PERMEN/M/2008  tentang pedoman  keserasian  kawasan  perumahan dan permukiman.
Tabel 1. Komposisi Lahan Efektif dan Non
Efektif Luas wilayah ≤25 Ha 25-100 Ha >100 Ha Luas lahan efektif paling banyak 70 % 60 % 55 % Luas prasarana dan utilitas (jalan dan saluran) paling banyak 25 % 30 % 30 % Luas sarana paling kecil 5 % 10 % 15 % (Sumber:  lampiran  8  peraturan  menteri negara perumahan rakyat No. 11/PERMEN /M/2008)

## Program Linier
Program  linier  merupakan  teknik aplikasi dari
matematika yang dikembangkan  oleh  George  B.  Dantzig pada  tahun  1947.  Kata “linier” berarti bahwa  seluruh  fungsi  persamaan  atau pertidaksamaan  matematis  yang  disajikan dari  permasalahan  ini  haruslah  bersifat linier  atau  terletak  pada  suatu  garis  lurus. Kata “program” merupakan sinonim untuk model  perencanaan.  Jadi,  program  linier mencakup  perencanaan  kegiatan‐kegiatan untuk  mencapai  hasil  yang  optimal,  yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya  sasaran  atau  tujuan  tertentu yang  paling  baik.  Definisi  sederhana  dari program  linier  adalah  suatu  cara/teknik aplikasi  matematika  untuk  menyelesaikan persoalan  pengalokasian  sumber‐sumber terbatas  di  antara  beberapa  aktivitas  yang bertujuan untuk memaksimumkan keuntungan  atau  meminimumkan  biaya, yang dibatasi oleh batasan‐batasan tertentu. Model pemrograman linier memperlihatkan karakteristik umum seperti: a. Fungsi  tujuan  untuk  dioptimalkan (diminimumkan
atau
maksimumkan).
b. Kumpulan batasan-batasan ( Constraints ).
c. Variabel-variabel  keputusan  untuk mengukur tingkat aktivitas.
d. Semua  hubungan  batasan  dan  fungsi tujuan adalah linear.
Fungsi  yang  dibentuk  dalam  model pemrograman  linier  terdiri  dua  macam fungsi  yaitu  fungsi  tujuan (objective function) dan fungsi-fungsi kendala (constraints function) . Kedua fungsi tersebut  merupakan  fungsi  yang  menjadi model awal dari sebuah model pemrograman linier (Sudarsana, 2009).
1) Variabel keputusan (decision variables)
Variabel  keputusan  adalah  variabel
yang dapat menentukan keputusan‐keputusan  yang  akan  dibuat dalam pencapaian solusi optimal.
Kesalahan  dalam  menentukan  variabel
keputusan  akan  menyebabkan  perusahaan salah  dalam  mengambil  keputusan  dan solusi  yang  dicapai  tidak  optimal.  Untuk itu  diperlukan  pemahaman  yang  baik tentang  karakteristik  problem  riil  yang model  program  liniernya  akan  disusun. Variabel  ini  mewakili  barang  atau  produk yang  dihasilkan  dengan  menggunakan sumber  daya  yang  jumlahnya  terbatas dalam  sebuah  proses  produksi  (Sudarsana, 2009).

## 2) Fungsi Tujuan
Fungsi  tujuan  merupakan  fungsi yang  menggambarkan  tujuan  atau  sasaran utama  dalam  permasalahan  program  linier yang berkaitan dengan pemanfaatan sumber daya secara optimal untuk memperoleh  keuntungan  maksimum  atau untuk penggunaan biaya minimum.
3) Fungsi Kendala/Pembatas
Fungsi kendala/pembatas merupakan  bentuk  rumusan  terhadap kendala  yang  dihadapi  dalam  mencapai tujuan.  Kendala  tersebut  biasanya  terkait keterbatasan sumber daya  yang dimiliki di dalam mencapai tujuan yang telah dirumuskan  diatas.  Dengan  ketersediaan sumber  daya  yang  terbatas,  perusahaan diarahkan  untuk  dapat  mencapai  tujuan tersebut baik memaksimumkan
laba/keuntungan  yang  diperoleh  atau meminimumkan biaya produksi.

## Pembentukan Model Matematika
 Variabel keputusan
Variabel keputusan untuk pemrograman  linier  pada  permasalahan ini dibentuk berdasarkan banyaknya tipe rumah yang dibangun. Tipe rumah yang dibangun dalam perumahan ini berjumlah  empat  tipe,  sehingga  jumlah variabel  keputusan  yang  digunakan adalah empat variabel. Variabel keputusan tersebut yaitu:
x 1 = Rumah Tipe 36A
x 2 = Rumah Tipe 36B x 3 = Rumah Tipe 60 x 4 = Rumah Tipe 107
 Fungsi tujuan Memaksimalkan/meminimalkan
𝑍(𝑥 1 , 𝑥 2 … 𝑥 𝑛 ) =   𝑐 𝑗 𝑥 𝑗 𝑛 1 Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x 3 + …. + c n x n (1)
Keterangan:
Z   = fungsi tujuan x j = jenis kegiatan (variabel keputusan) c j = kontribusi masing-masing variabel terhadap tujuan
 Fungsi kendala
𝑎 𝑖𝑗 𝑥 𝑗 ( ) ≥ ≤ 𝑏 𝑖 𝑛 1 𝑥 ≥ 0 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑖 = 1,2,3,… 𝑚 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,3,… 𝑛 a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + …+ a 1n 𝑥 𝑛 ≤ atau ≥ b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + …+ a 2n 𝑥 𝑛 ≤ atau ≥ b 2 ….. a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x 3 + …+ a mn 𝑥 𝑛 ≤ atau ≥ b m (2) 𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 ,…., 𝑥 𝑗 ≥ 0                               (3)
Keterangan:
a ij =  Kebutuhan  sumber  daya i untuk menghasilkan setiap unit kegiatan  j bi = Jumlah sumber daya i yang tersedia
m = Jumlah sumber daya yang tersedia
n = Jumlah kegiatan.
a , b dan c ,  disebut  juga  sebagai parameter model

## Metode Simpleks
Optimasi  yang  dilakukan  dengan metode simpleks diawali dengan pembentukan persamaan umum pemrograman  linier  ke  dalam  persamaan standar simpleks. Fungsi pembatas sebelum dimasukkan dalam tabel ditambahkan
slack variable atau dikurangkan surplus variable yang merupakan variabel yang mewakili tingkat kapasitas batasan. Persamaan batasan yang
mengandung  tanda  ≤  maka  untuk persamaan  tersebut  ditambahkan slack variable (+ x n+1 ) sedangkan yang mengandung  ≥  dikurangkan  dengan surplus  variable (- x n+1 )  (Supranto,  1983). Persamaan  (1)  ditulis  dalam  bentuk implisit menjadi:
Z - c 1 x 1 - c 2 x 2 - c 3x3 - …. - c n x n = 0           (4) Dan  persamaan  (2)  dibentuk  dalam persamaan standar simpleks menjadi:
𝑎 11 𝑥 1 + 𝑎 12 𝑥 2 + 𝑎 13 𝑥 3 + ⋯ …+ 𝑎 1 𝑛 𝑥 𝑛 + x n+1 / - x n+1 = 𝑏 1 𝑎 21 𝑥 1 + 𝑎 22 𝑥 2 + 𝑎 23 𝑥 3 + ⋯ …+ 𝑎 2 𝑛 𝑥 𝑛 + x n+2 / - x n+2 = 𝑏 2 𝑎 𝑚 1 𝑥 1 + 𝑎 𝑚 2 𝑥 2 + 𝑎 𝑚 3 𝑥 3 + ⋯ …+ 𝑎 𝑚𝑛 𝑥 𝑛 + x n+m / - x n+m = 𝑏 𝑚 (5)

## Tabel simpleks
Merupakan tabel bantu yang digunakan  untuk  melakukan  pengulangan (iterasi)  sehingga  diperoleh  sebuah  solusi optimal  dari  permasalahan  pemrograman linier (Hillier dkk., 2001).

## Tabel 2. Tabel simpleks dalam simbol

## Kolom kunci dan baris kunci
Kolom kunci (pivot column) merupakan  kolom  yang  diperoleh  dari baris Z dengan  nilai  negatif  terbesar. Sedangkan  baris  kunci (pivot  row) merupakan  baris yang  diperoleh  dari indeks tiap-tiap baris dengan cara membagi  nilai-nilai  pada kolom  NK dengan  nilai  yang  sebaris  pada  kolom
kunci  (Sudarsana,  2009). Rumusan  untuk indeks yaitu:
I = NK K c (6)
Keterangan: I = indeks NK = nilai kanan batasan K c = nilai kolom kunci
Baris  kunci  diambil  dari  baris  yang mempunyai  indeks  positif  dengan  angka terkecil.  Nilai  yang  masuk  dalam  kolom kunci dan juga termasuk dalam baris kunci disebut angka kunci (Suryani, 2006).

## METODOLOGI

## Tahapan Penelitian

## Pengumpulan Data
a) Data Primer
 Kuesioner
Kuesioner  dibuat  untuk  mengetahui minat  pasar  terhadap  4  tipe  rumah yang akan dibangun.  Wawancara Wawancara dilakukan untuk mengetahui harga tanah
b) Data Sekunder
 Luas lahan
 Tipe rumah
 Gambar  dan  Rencana  Anggaran Biaya (RAB) tiap tipe rumah
 Daftar  Harga  Satuan  Pekerjaan Padang  tahun  anggaran  2019  edisi triwulan IV

## Metode Analisa Data
Data  dianalisis  dan  dioptimasi  dengan menggunakan  pemrograman  linier  metode simpleks.  Langkah-langkah  analisa  data yaitu:
a. Menentukan variabel keputusan
Variabel  keputusan  didapat  dari  jumlah tipe  rumah  yang  akan  dibangun.  Tipe rumah yang akan dibangun, yaitu:
1. Tipe 36 A 2. Tipe 36 B 3. Tipe 60 4. Tipe 107 b. Menentukan fungsi tujuan Fungsi tujuan yaitu fungsi yang menjadi tujuan  utama  dari  optimasi  lahan,  yaitu untuk  mendapatkan  keuntungan  paling maksimum  dari  komposisi  rumah  yang direncanakan.
c. Menentukan fungsi batasan Fungsi  batasan  adalah  kendala  atau keterbatasan  yang  dimiliki  oleh  sebuah perusahaan.  Pada  optimasi  lahan  ini batasan  atau  kendala  yang  dimiliki, yaitu:
1. Batasan luas lahan
2. Batasan biaya produksi
3. Batasan waktu pengerjaan
4. Batasan minat pasar
d. Membentuk  data  yang  diperoleh  ke dalam model  matematika  pemrograman linier.
e. Membentuk  model  pemrograman  linier dalam persamaan standar simpleks.
f. Membentuk tabel simpleks dari persamaan  standar  simpleks  untuk melakukan optimasi.
g. Melakukan  proses  metode  simpleks sampai solusi optimum ditemukan.
h. Membuat  kesimpulan  dari  hasil  yang telah diperoleh.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Variabel Keputusan
Tipe  rumah  yang  dibangun  terdiri  dari  4 tipe,  sehingga  jumlah  variabel  keputusan yang digunakan adalah 4 variabel. Variabel keputusan tersebut yaitu:
x 1 = Rumah Tipe 36A
x 2 = Rumah Tipe 36B x 3 = Rumah Tipe 60 x 4 = Rumah Tipe 107
Fungsi Tujuan ( Objective Function ) Fungsi tujuan dari permasalahan pembangunan Perumahan ini dapat dibentuk dari data pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Data keuntungan masing-masing tipe rumah Tipe rumah Harga jual (Jt. Rp.) Harga produksi (Jt. Rp.) Keuntungan (Jt. Rp.) 36 A 400 317,786 82,214 36 B 425 339,518 85,482 60 685 592,060 92,940 107 640 550,895 89,141
Data  pada  Tabel  1  diatas  dapat  dibentuk kedalam fungsi tujuan yaitu:
Z = 82,214 x 1 + 85,482 x 2 + 92,940 x 3 + 89,141 x 4 (7)
Keterangan:
Z = Fungsi tujuan
x 1 = Rumah Tipe 36A x 2 = Rumah Tipe 36B
x 3 = Rumah Tipe 60 x 4 = Rumah Tipe 107
Fungsi Batasan ( Constraints Function ) Pada  penelitian  ini  terdapat  4  fungsi batasan, yaitu:
a. Batasan Luas Tanah Luas lahan yang tersedia untuk mendirikan  bangunan  rumah  yang terdiri  dari  4  tipe  adalah  maksimum seluas  16.116  m2.  Rincian  kebutuhan luas  lahan  untuk  masing-masing  tipe rumah dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Luas tanah masing-masing tipe
rumah Tipe rumah Luas bangunan (m2) Luas tanah (m2) 36 A 36 72 36 B 36 72 60 60 143 107 107 63
Fungsi  kendala  dengan  batasan  luas lahan, yaitu:
x 1 + 72 x 2 + 143 x 3 + 63 x 4 ≤ 16.116 (8)
b. Batasan biaya produksi
Jumlah  dana  yang  tersedia  untuk pembangunan  4  tipe  rumah  maksimum 80 milyar rupiah. Seluruh dana tersebut akan  dialokasikan  untuk  pembangunan keempat  tipe  rumah  pada  perumahan ini.  Tabel  3  menyajikan  data  biaya pembangunan masing-masing tipe rumah.
Tabel 5. Biaya pembangunan rumah Tipe rumah Biaya produksi (Jt. Rp.) 36 A 317,786 36 B 339,518 60 592,060 107 550,895
Fungsi  kendala  dengan  batasan  biaya pembangunan (biaya produksi) berdasarkan tabel diatas yaitu:
317,786 x 1 + 339,518 x 2 + 592,060 x 3 + 550,859 x 4 ≤ 80.000                     (8)
c. Batasan waktu pengerjaan Pembangunan perumahan ini secara
keseluruhan direncanakan akan dibangun dalam waktu 1 tahun kalender atau 364 hari. Maka fungsi kendala waktu yaitu:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≤ 364                       (9)
d. Batasan Permintaan Pasar Pengembangan terhadap perumahan
diharapkan sesuai dengan kebutuhan masyarakat Kota Padang. Permintaan rata-rata konsumen terhadap 4 tipe rumah tersebut yaitu: x 1 : x 2 : x 3 : x 4 = 10 : 6 : 15 : 5           (10)
Fungsi kendala dengan batasan permintaan pasar yaitu:
x 1 ≥ 10 6 x 2 atau 6 x 1 – 10 x 2 ≥ 0    (11) x 2 ≥ 6 15 x 3 atau 15 x 2 – 6 x 3 ≥ 0    (12) x 3 ≥ 15 5 x 4 atau     3 x 3 – 15 x 4 ≥ 0   (13)
Fungsi  tujuan  ( objective  function ) dan fungsi kendala ( constraints function ) pada permasalahan
pengembangan perumahan yaitu:
 Fungsi tujuan ( objective function )
Maksimum   Z =  82,214 x 1 + 85,482 x 2 + 92,940 x 3 +  89,141 x 4  Fungsi kendala ( constraints function ) 72 x 1 + 72 x 2 + 143 x 3 + 63 x 4 ≤ 16.116
317,786 x 1 + 339,518 x 2 + 592,060 x 3 + 550,859 x 4 ≤ 80.000 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≤ 364 6 x 1 – 10 x 2 ≥ 0 15 x 2 – 6 x 3 ≥ 0 3 x 3 – 15 x 4 ≥ 0 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ≥ 0

## Metode Simpleks
Persamaan standar simpleks: Z – 82,214 x 1 + 85,482 x 2 + 92,940 x 3 + 89,141 x 4 = 0 72 x 1 + 72 x 2 + 143 x 3 + 63 x 4 + x 5 = 16.116
317,786 x 1 + 339,518 x 2 + 592,060 x 3 + 550,859 x 4 + x 6 = 60.000 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 7 =  364 6 x 1 – 10 x 2 + x 8 = 0 15 x 2 – 6 x 3 + x 9 = 0 3 x 3 – 15 x 4 + x 10 = 0
x 1 , x 2 , x 3 , x 4 x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x 10 ≥ 0
Keterangan:
x 5 : Slack variabel untuk batas lahan x 6 : Slack variabel untuk batas biaya x 7 : Slack variabel untuk batas waktu x 8 : Surplus variabel untuk permintaan pasar I
x 9 : Surplus variabel untuk permintaan pasar II
x 10 : Surplus variabeel untuk permintaan pasar III

## Hasil Perhitungan
Dari hasil perhitungan optimasi menggunakan table simpleks didapat nilai- nilai sebagai berikut:
x 1 = 44.618 x 2 = 26.771 x 3 = 66.927 x 4 = 22.309
Z = 25886.709
Hasil  perhitungan  diatas  menghasilkan nilai  non-integer  atau  angka  desimal, sehingga  dilakukan  perhitungan  jumlah tipe  rumah  yang  memenuhi  batasan- batasan  yang  ada.  Sehingga  didapat kombinasi tipe rumah sebagai berikut :
Tabel 5. Kombinasi tipe rumah dengan biaya
optimum Tipe rumah Kombinasi tipe rumah Keuntungan 36A 44 Rp. 14.117.171.000 36B 26
60 67 107 23

## SIMPULAN
1. Komposisi  tipe  rumah  optimum  yang dapat  dibangun  pada  pengembangan Perumahan  ini  yaitu  Rumah  Tipe  36A sebanyak  44  rumah,  Rumah  Tipe  36B sebanyak  26  rumah,  Rumah  Tipe  60 sebanyak    67  rumah  dan  Rumah  Tipe 107 sebanyak 23 rumah.
2. Komposisi  jumlah  tipe  rumah  tersebut dapat memberikan kontribusi keuntungan  maksimal  sebesar  Rp. 14.117.171.000.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Andoyo,  Kulasi  Niko.  2011.  Optimasi Jumlah  Tipe  Rumah  Yang  Dibangun
Dalam Proyek Pengembangan Perumahan  Bukit  Mutiara  Permai  Di Pekanbaru Dengan Linear Programming.    Fakultas  Sains  dan Teknologi,  Universitas  Islam  Negeri
Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru.
[2] Kementerian  PUPR,  2019,  Kebutuhan Perumahan di Indonesia Masih Tinggi,  https://ppdpp.id/menteri-pupr- kebutuhan-perumahan-di-indonesia- masih-tinggi/,  diakses  tanggal  23  Juni 2020.
[3] Miftah,  Farid  dkk.  2019.  Optimasi Keuntungan
Maksimum Pada Perumahan Cluster Espana Dan Pesona Jepang Dengan Metode  Linier Programing di Proyek Metland Cibitung, Jawa Barat. Fakultas
Teknik, Universitas Pakuan, Bogor.
[4] Peraturan  Menteri  no.  11  tahun  2008 tentang Pedoman Keserasian Kawasan Perumahan dan Permukiman.
[5] Rafflesia,  Ulfasari  dan  Fanani  Haryo Widodo.  2014.  Pemrograman  Linier. Badan  Penerbitan  Fakultas  Pertanian UNIB. Bengkulu.
[6] Undang-undang  Republik  Indonesia no.  1  tahun  2011  tentang  Perumahan dan Kawasan Permukiman.
[7] Widagdo, Joko. 2015. Optimasi Pemanfaatan Lahan Untuk Mendapatkan Keuntungan Maksimum Studi Kasus Pada Perumahan
Greenland di Desa  Laban,  Kecamatan Menganti  Kabupaten  Gresik.  Fakultas Teknik, Universitas 17  Agustus 1945, Surabaya