Vol. 14, No. 1,  37-45,  Juli  2017
Analisis Status Kelangsungan Hidup Penderita Penyakit Diabetes Mellitus (DM) RS.Wahidin Sudirohusodo Makassar Dengan Model Regresi Logistik Nominal

## Anisa 

## Abstrak
Status kelangsungan hidup pasien penderita penyakit tertentu merupakan hal yang penting untuk dikaji.  Dalam  penelitian  ini  dilakukan  analisis  terhadap  status  kelangsungan  hidup  pasien penderita  penyakit  Diabetes  Mellitus  (DM)  di  RS.  Wahidin  Sudirohusodo  Makassar  periode Januari  2005  sampai  dengan  Mei  2006.  Model  regresi  Logistik  Nominal  digunakan  dalam analisis ini,  karena terdapat 4 kategori status  kelangsungan hidup pasien,  yaitu sembuh,  belum sembuh  atau  pulang  paksa,  membaik  atau  berobat  jalan  dan  meninggal.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  peluang  untuk  membaik  atau  berobat  jalan  pasien  penderita  penyakit  ini adalah 0.99. Peluang belum sembuh atau pulang paksa adalah 0.32, sedangkan peluang sembuh adalah  0,  jika  status  meninggal  dijadikan  sebagai  kategori  acuan.  Hasil  pengujian  secara keseluruhan menunjukkan bahwa model yang dihasilkan cukup layak relatif terhadap data yang digunakan (nilai p -value   <  = 0.05).
Kata Kunci : algoritma status kelangsungan hidup, model regresi Logistik Nominal.

## 1. Pendahuluan
Pada  10  tahun  terakhir  ini,  aplikasi  dari  metode  statistika  dibidang  kesehatan dikembangkan secara luas melebihi ilmu yang menyangkut tentang kesehatan dan penelitian pada bidang  lain,  seperti  kriminologi,  sosiologi,  pemasaran,  dan  asuransi  kesehatan.  Analisis  status kelangsungan  hidup  merupakan  suatu  analisis  yang  digunakan  untuk  mengetahui  peluang  rata- rata  kelangsungan  hidup  penderita  penyakit  selama  jangka  waktu  tertentu  (Lee,  1992).  Pada umumnya, tujuan dilakukannya analisis status kelangsungan hidup adalah untuk mengidentifikasi variabel  ramalan  yang  penting  untuk  waktu  kelangsungan  hidup  atau  untuk  membandingkan waktu kelangsungan hidup dari beberapa kelompok yang berbeda.
Menentukan  berapa  peluang  dapat  bertahan  hidupnya  suatu  individu  merupakan  hal penting  dalam  analisis  status  kelangsungan  hidup.  Untuk  itu  ada  beberapa  metode  pendugaan yang dapat dilakukan, baik secara parametrik, misalnya dengan regresi Cox dan regresi Logistik, maupun  non-parametrik  dengan  metode  Aktuaria  dan  Kaplan-Meier.  Pendugaan  secara parametrik  dilakukan  apabila  objek  atau  individu  diamati  dan  diukur  pada  interval  waktu  yang sama, sedangkan pendugaan secara non-parametrik dilakukan apabila objek atau individu diamati dan  diukur  dalam  interval  waktu  yang  tidak  sama.  Penelitian  ini  akan  difokuskan  pada penggunaan  metode  parametrik  dengan  menggunakan  regresi  Logistik,  dimana  pada  kasus  ini peubah  respon  kategorik  bersifat politomus atau  terdapat  beberapa  kategori  (Hosmer  &
 Staf pengajar  pada Jurusan Matematika  FMIPA Universitas Hasanuddin  Makassar (Email : nkalondeng@yahoo.com )
Lemeshow,  1989).  Model-model  respon  politomus  disebut  dengan  model  logit  Multinomial, karena  fungsi  penghubung  ( link  function )  yang  digunakan  adalah  multinomial  (Hosmer  & Lemeshow,  1989).  Model  ini  dapat  dikelompokkan  ke  dalam  dua  kelas  model  yang  berbeda tergantung pada apakah peubah respon mempunyai struktur kategori yang terurut (ordered) atau tidak  (unordered).  Jika  mempunyai  struktur  yang  terurut,  maka  model  regresi  Logistik  yang digunakan  adalah    regresi  Logistik  Ordinal  atau  dikenal  regresi  Ordinal,  sedangkan  jika  tidak digunakan model regresi  Logistik Nominal. Hal utama yang  menjadi alasan penggunaan regresi Logistik  adalah  fungsinya  mudah  dan  fleksibel.  Selain  itu,  fungsi  ini  dapat  diinterpretasikan menjadi bentuk yang nyata  (Tiro, 2004).
Pada  penelitian  ini,  analisis  status  kelangsungan  hidup  pasien  yang  dikelompokkan dalam  beberapa  kategori,  dilakukan  dengan  menggunakan  model  regresi  Logistik  Nominal  pada pasien yang mengidap penyakit Diabetes Mellitus (DM) untuk mengetahui profil tingkat penyakit Diabetes Mellitus (DM) pasien dan faktor/variabel yang mempengaruhi tingkat penyakit tersebut. Juga  akan  diketahui  profil  pasien  yang  mengalami  perbaikan  atau  sembuh  selama  dalam  proses perawatan.
DM adalah suatu keadaan dimana terjadi peningkatan kadar gula (glukosa) dalam darah yang berlebihan dan terjadi secara menahun, hal ini terjadi  karena tubuh tidak bisa memproduksi insulin  dalam  jumlah  yang  cukup  atau  tubuh  tidak  mampu  menggunakan  insulin  secara  efektif. Disebut  penyakit Diabetes  Mellitus ,  karena  dalam  urin  penderita  penyakit  tersebut  dapat ditemukan zat gula yang mana seharusnya tidak diketemukan (Tim Redaksi Vitahealth, 2004). Terdapat  dua jenis  penyakit Diabetes Mellitus (DM) yaitu  DM  tipe  I  dan  DM tipe  II, dimana  DM  tipe  I  tergantung  sepenuhnya  pada  insulin,  pankreasnya  secara  terlahir  tidak menghasilkan  hormon  insulin.  Akibatnya  dari  kecil  sampai  tua,  penderita  ini  sangat  tergantung dengan hormon insulin buatan yang harus disuntikkan pada tiap saat tertentu. Umumnya DM tipe I ini diturunkan oleh orangtuanya. DM tipe II tidak tergantung pada insulin, tipe ini dimulai pada masa  dewasa  dikenal  sebagai  NIDDM (Non  insulin  dependen  diabetes  mellitus) .  Tipe  ini seringkali tidak terdiagnosis pada awalnya dan terdeteksi setelah penyakit ini mulai menunjukkan komplikasi  berupa  kerusakan  pada  organ  tubuh  seperti    mata,  ginjal,  saraf,  gusi,  gigi  dan pembuluh  darah.  DM  tipe  II  disebabkan  oleh  faktor  obesitas  (gemuk  berlebihan),  pola  makan yang  salah,  proses  penuaan,  stress  yang  mengakibatkan  terjadinya  resistensi  insulin,  dan sebagainya. Jenis ini mewakili 90 persen dari seluruh kasus pada penderita penyakit ini, sehingga DM tipe II inilah yang akan menjadi fokus dalam penelitian ini.

## 2. Model Regresi Logistik Nominal
Model  regresi  Logistik  Nominal  digunakan  jika  kategori  respon  tidak  terurut ( unordered ).  Model  ini  merupakan  pengembangan  dari  model  regresi  Logistik  Biner  yang menganalisis  variabel  respon  yang  hanya  terdiri  dari  dua  kategori  saja,  yaitu sukses atau gagal . Model  ini  sebagaimana  model  regresi  Ordinal  menggunakan  fungsi  penghubung  ( link  function ) logit multinomial.
Pada model regresi Logistik Nominal, salah satu kategori dapat dipilih sebagai kategori acuan ( reference category ), dimana pemilihan kategori ini tidak khas. Sembarang kategori j ( j = 1, 2, ..., J ) dapat dipilih sebagai kategori acuan.
Misalkan  kategori  acuan  yang  dipilih  adalah  kategori  pertama.  Maka  logit  untuk kategori lain didefinisikan sebagai
logit( ) J  =log j T J J x           1 , untuk j = 2,3,..., J (1)
Keseluruhan  ( J -1)  logit  digunakan  untuk  menduga  parameter-parameter j  .  Jika  penduga j b yang  merupakan  dugaan  dari j  telah  tersedia,  maka  penduga  linear
j T J x  dapat  dihitung. Dari persamaan (1) diperoleh
1 ˆ ˆ    J exp ( j T J x  ),  untuk j = 2, 3, ... , J (2)
Karena 1 ˆ ˆ ˆ 2 1     J     , maka diperoleh ) ( exp 1 1 ˆ 2 1 j T j J j b x      dan ) ( exp 1 ) ( exp ˆ 2 j T j J j j T j j b x b x      , untuk j = 2, 3, ..., J (3)
Untuk regresi Logistik Nominal, variabel penjelas dapat berupa kategorik atau kontinu. Pemilihan  kategori  acuan  untuk  variabel  respon  dapat  mempengaruhi  pendugaan  parameter b tetapi tidak pada pendugaan peluang  ˆ .

## 3. Data dan Metode
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berdasarkan data rekam medik pasien rawat inap yang diambil secara acak di RS.  Dr. Wahidin Sudirohusodo Makassar. Pengambilan  data  dibatasi  pada  data  rekam  medik  pasien  penderita  penyakit Diabetes  Mellitus jenis tipe II dan pasien yang berumur 25 tahun ke atas yang pernah atau sedang menjalani rawat inap di RS. Dr. Wahidin Sudirohusodo Makassar. Data dimulai dari Januari 2005 s/d Mei 2006, dengan jumlah sampel sebanyak 102 kasus. Indikator variabel yang diamati diberikan pada Tabel 1 di bawah.
Variabel yang digunakan sebagai respon adalah status kelangsungan hidup pasien yang dibagi dalam 4 kategori yaitu sembuh, belum sembuh atau pulang paksa, membaik atau berobat jalan,  dan  kategori  terakhir  meninggal.  Sedangkan  variabel  yang  digunakan  sebagai  variabel penjelas sebanyak 13 variabel, dimana 6 diantaranya merupakan variabel yang berskala numerik yaitu umur, berat badan, tinggi badan, lama menderita penyakit DM, lama dirawat di rumah sakit, dan  kadar  gula  darah  pasien.  Sedangkan  7  variabel  penjelas  berskala  kategorik  yaitu  jenis kelamin,  jenis  pekerjaan,  tingkat  pendidikan,  jenis  penyakit,  komplikasi,  diet  DM,  dan  kategori NIDD.  Variabel-varibel  kategorik  ini  masing-masing  diuraikan  lagi  ke  dalam  kategorinya masing-masing.
Proses  pengolahan  data  dengan  model  regresi  Logistik  Nominal  dilakukan  dengan menggunakan bantuan paket program Minitab versi 13. Dan sebagai kategori acuan pada variabel respon atau variabel status kelangsungan hidup pasien penderita penyakit ini digunakan kategori meninggal.
Anisa
Tabel 1. Jenis Data /Variabel yang Diamati
No Jenis Variabel/Data yang Diamati Keterangan 1 Status Kelangsungan Hidup Sebagai Variabel Respon 2 Kadar Gula Darah (mg/dl) Sebagai Variabel Penjelas
3 Jenis Kelamin
4
Umur (tahun)
5 Jenis Pekerjaan
6 Tingkat Pendidikan
7 Berat Badan (kg)
8 Tinggi Badan (cm) 9 Lama Menderita Penyakit DM 10 Lama Dirawat di Rumah Sakit
11 Jenis Penyakit
12 Komplikasi
13 Diet Diabetes Mellitus (DDM)
14 Kategori NIDDM

## 4.  Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Deskripsi Variabel yang Digunakan
Dalam  analisis  status  kelangsungan  hidup  pasien  penderita  penyakit  DM  ini,  variabel penjelas yang digunakan berupa variabel kategorik dan numerik.
Distribusi variabel penjelas untuk variabel kategorik diberikan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Distribusi Variabel Penjelas Kategorik Penderita Penyakit Diabetes Mellitus di RS. Dr. Wahidin Sudirohusodo Makassar periode Januari 2005 s/d Mei 2006
No Nama Variabel Kategorik dan Kodenya Masing-Masing Frekuensi  Persentase(%) 1 Jenis Kelamin -  1 = Perempuan 53 51.96 -  2 = Laki-laki 49 48.04 2 Jenis Pekerjaan -  1 = PNS 36 35.29 -  2 = Pengusaha/Wiraswasta 12 11.76 -  3 = Guru/Dosen 2 1.96 -  4 = Pensiunan PNS/ABRI 13 12.75 -  5 = Ibu Rumah Tangga 30 29.41 -  6 = Tidak Bekerja 9 8.82 3 Tingkat Pendidikan -  1 = SD Sederajat 18 17.65 -  2 = SMP Sederajat 24 23.53 -  3 = SMA Sederajat 21 20.59 -  4 = DIPLOMA 8 7.84 -  5 = S1 ke atas 31 30.39
Tabel 2. lanjutan No Nama Variabel Kategorik dan Kodenya Masing-Masing Frekuensi Persentase(%) 4 Jenis Penyakit DM - 1 = DM Tipe II Non Obese 29 28.43 - 2 = DM Tipe II Obese 6 5.88 - 3 = Lain-lain 67 65.69 5 Komplikasi - 1 = Disfungsi Ereksi 0 0.00 - 2 = Kegagalan Ginjal 0 0.00 - 3 = Gangguan Mata dan Kebutaan 0 0.00 - 4 = Nyeri Seluruh Tubuh 0 0.00 - 5 = Stroke/Lumpuh (Hipertensi) 40 39.22 - 6 = Gangguan Jantung dan Saluran Cerna 18 17.65 - 7 = Kaki Diabet dan Amputasi Diabetes 13 12.75 - 8 = Tanpa Komplikasi 5 4.90 - 9 = Lain-lain 26 25.49 6 Diet DM - 1 = Diet DM 1500 Kalori 13 12.75 - 2 = Diet DM 1700 Kalori 45 44.12 - 3 = Diet DM 1900 Kalori 16 15.69 - 4 = Diet DM 2300 Kalori 2 1.96 - 5 = Tidak Diet DM 26 25.49 7 Kategori NIDDM - 1 = NIDDM Sudah Dikenal terkontrol 22 21.57 - 2 = NIDDM Sudah Dikenal Tidak terkontrol 49 48.04 - 3 = NIDDM Belum Dikenal 31 30.39
Berdasarkan  Tabel  2  menunjukkan  bahwa  penderita  penyakit  DM  berjenis  kelamin  perempuan sebesar  53  kasus  (51.96%)  lebih  banyak  dibandingkan  dengan  penderita  yang  berjenis  kelamin laki-laki  sebesar    49  kasus  (48.04%).  Kejadian  DM  tertinggi  menurut  jenis  pekerjaan  terdapat pada pasien yang bekerja sebagai PNS sebesar 36 kasus (35.29%), diikuti penderita yang bekerja sebagai  ibu  rumah  tangga  sebesar  30  kasus  (29.41%)  sedangkan  yang  terendah  yang  bekerja sebagai  guru/dosen  sebesar  2  kasus  (4.76%).  Kejadian  penyakit  DM  tertinggi  menurut  tingkat pendidikan  terdapat  pada  tingkat  pendidikan  S1  ke  atas  sebesar  21  kasus  (30.39%),  sedangkan yang terendah pada tingkat pendidikan Diploma sebesar 8 kasus (7.84%). Kejadian penyakit DM tertinggi  menurut  jenis  penyakit  DM  terdapat  pada  jenis  penyakit  lain-lain  sebesar  67  kasus (65.69%), sedangkan yang terendah pada pasien dengan jenis penyakit DM tipe II obese sebesar 6 kasus (5.88%).  Jenis  penyakit  DM  yang  dimaksudkan  adalah  pasien  yang  tidak  dikenali menderita  DM  tipe  II  obese  atau  non  obese  tetapi  DM  yang  disebabkan  karena  hal  yang  lain seperti pola makan yang salah, proses penuaan, atau karena stress yang mengakibatkan terjadinya resistensi insulin. Kejadian penyakit DM tertinggi menurut komplikasi yang terjadi terdapat pada komplikasi stroke/lumpuh (hipertensi) sebesar 40 kasus (39.22%), sedangkan yang terendah pada pasien yang tidak memiliki komplikasi sebesar 5 kasus (4.90%). Kejadian DM tertinggi menurut diet DM yang dilakukan terdapat pada pasien dengan diet DM 1700 sebesar 45 kasus (44.12%), sedangkan  yang  terendah  pada  pasien  dengan  diet  DM  2300  kalori  sebesar  2  kasus  (1.96%). Kejadian DM tertinggi menurut kategori NIDDM terdapat pada kategori NIDDM sudah dikenal tetapi tidak terkontrol sebesar 49 kasus (48.04%), sedangkan yang terendah pada pasien dengan kategori NIDDM sudah dikenali dan terkontrol sebesar 22 kasus (21.57%).

## Anisa
Sedangkan  variabel  numerik  yang  digunakan  deskripsinya  diberikan  pada  Tabel  3 berikut.
Tabel 3. Deskripsi Variabel Penjelas Numerik Penderita Penyakit Diabetes Mellitus di RS. Dr. Wahidin Sudirohusodo Makassar periode Januari 2005 s/d Mei 2006
No  Nama Variabel Numerik Rata-Rata Nilai Minimum Nilai Maksimum 1 Umur (tahun) 59 30 87 2 Berat Badan (kg) 58.67 37 85 3 Tinggi Badan (cm) 156 149 175 4 Lama Menderita (tahun) 3.4 0 28 5 Lama Dirawat (hari) 11 1 86 6 Kadar Gula Darah (mg/dl) 216.5 23 479
Dari Tabel 3 terlihat distribusi pasien menurut umur menunjukkan bahwa rata-rata umur penderita penyakit DM adalah 59 tahun, pasien termuda dengan umur 30 tahun dan tertua dengan umur 87 tahun. Distribusi pasien menurut berat badan menunjukkan bahwa rata-rata berat badan penderita penyakit DM adalah 58.67 kg, berat badan pasien terendah adalah 37 kg dan tertinggi adalah 85 kg.  Distribusi  pasien  menurut  lama  rawat  menunjukkan  bahwa  rata-rata  lama  dirawat  penderita penyakit  DM  adalah  11  hari,  yang  paling  lama  mendapatkan  perawatan  di  rumah  sakit  adalah selama  86  hari  dan  perawatan  tercepat  adalah  1  hari.  Sedangkan  distribusi  menurut  kadar  gula darah pasien, menunjukkan rata-rata kadar gula darah penderita penyakit ini adalah 216.5mg/dl, dengan kadar gula darah tertinggi 479 mg/dl dan yang terendah 23 mg/dl.

## 4.2 Model Regresi Logistik Nominal
Model  regresi  Logistik  Nominal  untuk  masing-masing  kategori  status  kelangsungan hidup terhadap  kategori  acuan  meninggal  yang  diperoleh diuraikan  berikut ini. Sedangkan  hasil pengujian  model  secara  keseluruhan,  diperoleh  nilai  Chi-kuadrat  model  baik  melalui  metode Pearson maupun Deviance memberikan hasil yang signifikan (semua nilai p -value <  = 0.05), sehingga dapat dikatakan model yang dihasilkan layak relatif terhadap data yang digunakan.
- Untuk status kelangsungan hidup pasien kategori sembuh terhadap yang meninggal, model regresi Logistik Nominal yang diperoleh adalah :
6 5 4 3 2 1 4 1 10 . 0 00 . 6 20 . 7 42 . 0 0 . 15 13 . 0 149 log x x x x x x                 13 12 11 10 9 8 7 00 . 19 00 . 6 00 . 1 00 . 5 87 . 0 50 . 3 00 . 1 x x x x x x x       
dimana variabel x 1 – x 13 berturut-turut adalah kadar gula darah pasien, jenis kelamin, umur, pekerjaan,  tingkat  pendidikan,  berat  badan,  tinggi  badan,  lama  pasien  menderita  penyakit ini,  lamanya  pasien  dalam  perawatan  di rumah  sakit, jenis  penyakit,  komplikasi,  diet  DM yang dilakukan dan kategori penyakit.
- Untuk  status  kelangsungan  hidup  pasien  kategori  belum  sembuh  atau  pulang  paksa terhadap yang meninggal, model regresi Logistik Nominal yang diperoleh adalah :
6 5 4 3 2 1 4 2 12 . 0 00 . 0 07 . 0 04 . 0 45 . 2 00 . 0 640 . 14 log x x x x x x                13 12 11 10 9 8 7 75 . 0 68 . 1 09 . 0 12 . 0 01 . 0 01 . 0 09 . 0 x x x x x x x
      
Untuk status

## Anisa
kelangsungan hidup pasien kategori membaik atau berobat jalan jika dibandingkan terhadap yang meninggal, model regresi Logistik Nominal yang diperoleh adalah:
6 5 4 3 2 1 4 3 06 . 0 50 . 0 39 . 0 07 . 0 83 . 0 00 . 0 956 , 13 log x x x x x x                13 12 11 10 9 8 7 71 . 0 38 . 1 24 . 0 58 . 0 04 . 0 04 . 0 06 . 0 x x x x x x x       
Untuk  menentukan  nilai  peluang  seorang  pasien  akan  sembuh,  membaik  atau  berobat jalan, belum sembuh atau pulang paksa, dan peluang seorang pasien akan meninggal, maka pada tabel  berikut  diberikan  nilai  logit  pada  beberapa  kombinasi  nilai  prediktor  yang  diperoleh berdasarkan nilai regresi Logistik Nominal di atas.
Tabel  4. Nilai  Regresi  Logistik  Nominal  pada  Berbagai  Kondisi  Nilai  Prediktor  yang Digunakan
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 1 0 X 1 1 X 1 2 X 1 3       4 1 log        
4 2 log  
      4 3 log   25 0 1 4 0 1 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 35.35 1.995 5.886 25 0 1 4 0 2 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 28.15 1.925 6.276 25 0 1 4 0 3 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 20.95 1.855 6.666 25 0 1 4 0 4 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 13.75 1.785 7.056 25 0 1 4 0 5 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 6.55 1.715 7.446 25 0 1 4 0 6 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 -0.65 1.645 7.836 25 0 2 4 0 1 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1
1 1 50.35 -0.455 5.056 25 0 2 4 0 2 2 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 37.15 -0.525 5.946 25 0 2 4 0 3 3 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1
1 1 23.95 -0.595 6.836 25 0 2 4 0 4 4 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 10.75 -0.665 7.726 25 0 2 4 0 5 5 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 -2.45 -0.735 8.616 25 0 2 4 0 6 2 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 8.35 -0.805 7.506 25 0 2 4 0 1 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 50.35 -0.455 5.056 25 0 2 4 0 2 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 43.15 -0.525 5.446 25 0 2 4 0 3 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 35.95 -0.595 5.836 25 2 4 4 1 6 16 0. 3 1 1 1 1 28.75 -0.665 6.226
0 0 5 8 5 0 25 0 2 4 0 5 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 21.55 -0.735 6.616 25 0 2 4 0 6 1 6 5 16 8 0. 5 3 0 1 1 1 1 14.35 -0.805 7.006
dst
Berdasarkan  tabel  di  atas,  maka  peluang  seorang  pasien  untuk  sembuh  jika  pasien  tersebut mempunyai  kadar  gula  darah  250  mg/dl  ( x 1 =  250),  jenis  kelamin  perempuan  ( x 2 =  1)  yang berumur 40 tahun ( x 3 = 40), seorang PNS ( x 4 = 1) dengan tingkat pendidikan hanya tamatan SD ( x 5 = 1), dengan berat badan 65 kg ( x 6 = 65) dan tinggi 168 cm ( x 7 = 168), yang sudah mengidap penyakit ini selama 6 bulan ( x 8 = 0.5), sudah dirawat selama sebulan di rumah sakit ini ( x 9 = 30) dengan  diagnosis  bahwa  jenis  penyakitnya  termasuk  DM  tipe  II  Non  Obese  ( x 10 =  1)  dan komplikasi pada disfungsi ereksi ( x 11 = 1), sehingga diberikan diet DM 1500 kalori ( x 12 = 1) dan NIDDMnya diketahui termasuk dalam kategori sudah dikenal terkontrol ( x 13 = 1), maka peluang untuk sembuh pasien tersebut adalah
0000 . 1 ) 886 . 5 exp( ) 995 . 1 exp( ) 35 . 35 exp( 1 ) 35 . 35 exp( ) ( exp 1 ) ( exp ˆ 2 1          j T j J j j T j b x b x 
Sedangkan  peluang  pasien  tersebut  untuk  belum  sembuh/pulang  paksa,  dan  membaik/berobat jalan adalah
0000 . 0 ) 886 . 5 exp( ) 995 . 1 exp( ) 35 . 35 exp( 1 ) 995 . 1 exp(
) ( exp 1 ) ( exp ˆ 2 2          j T j J j j T j b x b x  0000 . 0 ) 886 . 5 exp( ) 995 . 1 exp( ) 35 . 35 exp( 1 ) 886 . 5 exp( ) ( exp 1 ) ( exp ˆ 2 3          j T j J j j T j b x b x  Sehingga peluang pasien penderita DM tersebut untuk meninggal adalah : 0000 . 0 0000 . 1 0000 . 0 0000 . 0 1 ˆ ˆ ˆ 1 ˆ 1 2 3 4             
Dengan  cara  yang  sama,  nilai  peluang  seorang  penderita  DM  untuk  sembuh, membaik/berobat  jalan,  belum  sembuh/pulang  paksa  dan  meninggal  untuk  berbagai  kombinasi peubah  prediktor  yang  digunakan,  dimana  beberapa  di  antaranya  diberikan  pada  Tabel  4,  dapat ditentukan.

## 5. Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  maka  disimpulkan  bahwa  analisis  regresi Logistik  Nominal  layak  digunakan  untuk  memodelkan  status  kelangsungan  hidup  penderita penyakit  Diabetes  Mellitus  (DM)  di  RS.  Wahidin  Sudirohusodo  Makassar.  Peluang  seorang pasien  akan  sembuh,  membaik  atau  berobat  jalan,  belum  sembuh  atau  pulang  paksa,  bahkan meninggal  untuk  berbagai  kombinasi  peubah  prediktor  yang  digunakan  dalam  model  dapat ditentukan. Model ini bisa dijadikan sebagai acuan kepada pihak rumah sakit untuk meningkatkan

## Anisa
pelayanan  dan  pengambilan  tindakan  yang  diperlukan  untuk  semakin  meningkatkan pelayanannya.
Kajian lanjut dapat dilakukan pada status kelangsungan hidup pasien kategori sembuh. Dapat dilakukan analisis lebih mendalam untuk mengetahui penyebab pengujian parameter model tidak signifikan.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  penulis  sampaikan  kepada  Program  Hibah  Kompetisi (PHK)  A2  Jurusan  Matematika  FMIPA  UNHAS  yang  telah  mendukung  penelitian  ini melalui  kegiatan  Hibah  Penelitian  tahun  2006.  Ucapan  terima  kasih  juga disampaikan  kepada  pihak  manajemen  RS.  Wahidin  Sudirohusodo  yang  telah bersedia  untuk  memberikan  akses  ke  bagian  Data  Rekam  Medik  rumah  sakit tersebut.

## Daftar Pustaka
[1] Agresti A, 1990, ” Categorical Data Analysis ”, John Wiley & Sons, Canada.
[2] Hosmer  DW,  Lemeshow  S,  1989,  ” Applied  Logistic  Regression ”, John  Wiley  &  Sons, Canada.
[3] Johnson  M, 1998, ” Diabetes,  Terapi  dan  Pencegahannya ”, Indonesia  Publishing  House, Bandung.
[4] Lee  ET,  1992,  ” Statistical  Methods  for  Survival  Data  Analysis, Second  Edition”, John Wiley & Sons, Canada.
[5] Tim Redaksi Vitahealth, 2004, ” Diabetes ”, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
[6] Tiro MA, 2004, ” Analisis Regresi dengan Data Kategorik, Edisi Kedua”, Badan Penerbit UNM, Makassar.
[7] Yong  MYM,   Penyakit  kencing  manis, http://us.geocities.com/maizurahm [1 Agustus 2006].