## PENERAPAN  PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBM) PADA KOMPETENSI DASAR MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 AEK KOTA
BATU TAHUN AJARAN 2016/2017

## IRMAYANTI
Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Labuhan Batu, Jalan SM Raja No 126 A, Aek Tapa, Rantauprapat Email: r.irmayanti@yahoo.com
Diterima (Agustus 2017) dan disetujui (Oktober 2017)

## ABSTRAK
Pada  topik  menyelesaikan      model    matematika      dari      masalah      yang    berkaitan    dengan sistem  Persamaan  linear  dua  variabel  yang  dilakukan  pada  siswa  kelas  VIII  SMP  mengalami kesulitan untuk Menyelesaikan   model  matematika   dari   masalah   yang   berkaitan  dengan sistem  Persamaan  linear  dua  variabel.  Tujuan  dari  penelitian  ini  untuk  mengetahui  apakah penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah  (PMB)  lebih  baik  dari  pada  yang  memperoleh pembelajaran  menggunakan  metode  pembelajaran  konvensional.  Instrumen  yang  digunakan adalah  :  (1)  Tes  kemampuan  awal  matematika,  (2)  Tes  hasil  belajar  matematika,  (3)  respon siswa, (4) Lembar observasi. Instrumen tersebut telah memenuhi syarat validitas dan koefisien reliabilitas  sebesar =  0,86  dan =  9,383.  Jenis  penelitian  adalah  kuasi-eksperimen.
Subyek penelitian SMP Negeri 1 Aek Kota Batu. Sampel eksperimen 32 siswa, sampel kontrol 32 siswa  pengambilan sampel secara acak. Objek penelitian: hasil belajar. Data penelitian tes awal, tes akhir dan angket sikap siswa. Dari penelitian pemecahan masalah diperoleh = 8,79 > = 4,15 terdapat perbedaan peningkatan hasil belajar matematika siswa yang diberi PMB  dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi  PMK.  Kesimpulannya  Terdapat  pengaruh  hasil belajar  matematika  siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  baik daripada hasil belajar matematika siswa yang memperoleh  model pengajaran konvensional.
Kata Kunci: Hasil Belajar, Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
Penerapan  Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Pada Kompetensi Dasar Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Di Kelas VIII SMP Negeri

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  mata  pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan  di  Indonesia  mulai  dari  Sekolah Dasar  (SD)  sampai  dengan  Sekolah Menengah Atas (SMA). Matematika merupakan  suatu  ilmu  yang  mendasari perkembangan teknologi modern,
mempunyai  peran  yang  penting  dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir  manusia  (Depdiknas,  2006:  390). Matematika  perlu  diberikan  kepada  semua siswa  mulai  dari  sekolah  dasar  untuk membekali siswa agar
memiliki kemampuan
berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan
mengkomunikasikan ide-ide atau gagasan.
Mengingat  peran  matematika  yang sangat  penting  dalam  proses  peningkatan kualitas  sumber  daya  manusia  Indonesia, maka  upaya  untuk  meningkatkan  kualitas pembelajaran matematika memerlukan perhatian  yang  serius.  Berbagai  macam upaya telah dikemukakan untuk memperbaiki  pembelajaran  matematika.
Upaya-upaya tersebut antara
lain pembelajaran  dengan  cara  siswa  aktif, pembelajaran dengan
kooperatif, pembelajaran melalui belajar dengan penemuan, pembelajaran  dengan  penilaian berdasarkan portofolio,Contextual Teaching and  Learning  (CTL), dan  pembelajaran dengan  berbasis  masalah  (Suryanto  dan Sugiman dalam Prasetyo, 2011).
Terdapat  banyak  interpretasi  tentang pemecahan masalah dalam matematika. Di antaranya  pendapat  Polya  (dalam  Firdaus, 2009:31)  yang  banyak  dirujuk  pemerhati matematika. Polya
mengartikan pemecahan  masalah  sebagai  suatu  usaha mencari  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan guna  mencapai  suatu  tujuan  yang  tidak segera dapat dicapai.
Ruseffendi  (dalam  Firdaus,  2009) mengartikan  pemecahan  masalah  sebagai kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan  soal  yang  tidak  rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan  sehari-hari  atau  keadaan  lain, dan  membuktikan  atau  menciptakan  atau menguji  konjektur.  Berdasarkan  pengertian yang  dikemukakan  Sumarmo  tersebut, dalam  pemecahan  masalah  matematika
tampak  adanya  kegiatan  pengembangan daya
matematika (mathematical power) terhadap siswa. Oleh  karena  itu  dengan  mengacu pada  pendapat  di  atas,  maka  pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai pengertian.  Yaitu,  sebagai  upaya  mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai tujuan. Di samping itu pemecahan masalah merupakan persoalan-persoalan  yang  belum  dikenal serta  mengandung  proses  berfikir  tinggi dan penting
dalam pembelajaran matematika.
Oleh  sebab  itu,  diperlukan  suatu model  pembelajaran  yang  menekankan kepada :
1.  Pemecahan masalah,
2.  Berorientasi pada siswa,
3.  Dihubungkan
dengan permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari hari, dan 4.  Penguasaan konsep yang diajarkan dengan cara menyelesaikan permasalahan (Nurhayati  dalam  Eldiyanto,  2011: 4). Pembelajaran yang kurang melibatkan  siswa  secara  aktif  dalam belajar,  dapat  menghambat  kemampuan belajar
matematika siswa dalam pemecahan masalah, sehingga perlu dipilih dan  diterapkan  suatu  model  pembelajaran untuk  mewujudkan  tercapainya  tujuan pembelajaran.  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan  (KTSP)  menghendaki  situasi belajar  yang  alamiah,  yaitu  siswa  belajar dengan  sungguh-sungguh  dengan  cara mengalami dan menemukan sendiri pengalaman belajarnya. Ketika siswa belajar  matematika,  maka  yang  dipelajari adalah  penerapan  matematika  yang  dekat dengan
kehidupan siswa.
Situasi
pembelajaran  sebaiknya  dapat  menyajikan fenomena  dunia  nyata,  masalah  yang autentik dan bermakna yang dapat menantang siswa untuk memecahkannya.
Salah  satu  model  yang  sesuai dengan  hal-hal  dipaparkan  diatas  adalah pembelajaran
berdasarkan masalah atau Pembelajaran berbasis masalah
(PBM).  Menurut  Nurhadi  (dalam  Prasetyo, 2011:  12), Pembelajaran  berbasis  masalah merupakan  model  pembelajaran  yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai  suatu  konteks  untuk  belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan
pemecahan  masalah,  serta  memperoleh pengetahuan  dan  konsep  yang  essensial dari mata pelajaran. Adapun ciri-ciri pembelajaran berbasis masalah (PBM) adalah
mengorientasikan  siswa  pada  masalah- masalah  autentik,  suatu  pemusatan  antar disiplin pengetahuan, penyelidikan autentik, kerjasama,  menghasilkan  karya  (Ibrahim dalam Prasetyo, 2011). Model pembelajaran ini bertumpu pada
pengembangan  kemampuan  berpikir  di kalangan  siswa  lewat  latihan  penyelesaian masalah,  oleh  sebab  itu  siswa  dilibatkan dalam  proses  maupun  perolehan  produk penyelesaiannya.  Dengan  demikian  model ini juga akan mengembangkan keterampilan  berpikir  lewat  fakta  empiris maupun  kemampuan  berpikir  rasional, sehingga  latihan  yang  berulang-ulang  ini dapat  membina  keterampilan  intelektual dan sekaligus dapat mendewasakan siswa.
Pembelajaran matematika akan bermakna  bagi  siswa,  jika  pembelajaran dilakukan sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki siswa. Dari pengetahuan awal tersebut,  guru  memberikan  materi/sumber belajar  yang  sesuai  dengan  kompetensi dasar yang diinginkan, selanjutnya dikondisikan  dengan  bimbingan  guru  agar siswa  aktif  dalam  membangun  sendiri pengetahuannya.
Pembelajaran
akan bermakna
jika guru mengkaitkan
pengetahuan  baru  dengan  pengalaman yang telah dimiliki siswa.
Berkaitan  dengan  uraian  di  atas, maka  peneliti  akan  melakukan  penelitian dengan  judul:  “Penenerapan  Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Pada Kompetensi Dasar  Menyelesaikan  Sistem  Persamaan Linier  Dua  Variabel  Tahun  Pelajaran 2016/2017 ”.

## METODE PENELITIAN
Ada  dua  jenis  penelitian,  yaitu penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif.  Menurut  Malau  (Fahmi,  2012) penelitian kuantitatif mengacu pada anggapan  bahwa  suatu  gejala  sosial  dapat diukur  dan  diubah  dalam  bentuk  angka, sehingga  dapat  dilakukan  perhitungan statistik untuk menganalisis data baik untuk keperluan  deskriptif  maupun  untuk  uji hipotesis, dan membuat kesimpulan. Sedangkan  menurut  Bogman  dan  Taylor (dalam  Fahmi,  2012)  penelitian  kualitatif adalah  sebagai  prosedur  penelitian  yang
menghasilkan  data  deskriptif  berupa  kata- kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati, menurut mereka kita tidak  boleh  mengisolasi  individu  atau organisasi  kedalam  variabel  atau  hipotesis, tetapi  perlu  memandang  sebagai  bagian keutuhan.
Penelitian ini menggunakan pendekatan  penelitian  kuantitatif  dengan metode  eksperimen  dalam  bentuk  kuasi eksperimen. Penelitian eksperimen menurut Ruseffendi (2005:35) adalah penelitian  yang  benar-benar  untuk  melihat hubungan  sebab-akibat.  Perlakuan  yang kita  lakukan  terhadap  variabel  bebas  kita lihat hasilnya pada variabel terikat. Penelitian  ini  bertujuan  menelaah  tentang hasil  belajar  dan  sikap  siswa  yang dipengaruhi  oleh  model  pembelajaran  yaitu Pembelajaran berbasis masalah (PBM) dan pembelajaran konvensional.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Aek Kota  Batu  tahun  ajaran  2013 –2014. Selain itu menurut observasi sekolah ini kemampuan  siswanya  juga  beragam,  serta di  sekolah  ini  belum  ada  yang  meneliti tentang model Pembelajaran berbasis masalah (PBM).
Kelas  yang  tepilih  menjadi  sampel,
diambil  secara  acak  dua  kelas  dengan dengan
kemampuan sama untuk menetapkan kelas sampel. Hal ini dilakukan karena  peneliti  tidak  mungkin  mengambil siswa  secara  acak  untuk  membentuk kelas baru maka peneliti mengambil unit sampling terkecilnya  yaitu siswa kelas SMP Negeri 1 Aek Kota Batu sebagai kelas eksperimen  dan  siswa  kelas sebagai kelas kontrol.

## Data dan Teknik Pengumpulan Data
Terkait  dengan  penelitian  ini  yang akan dijadikan sebagai sumber data adalah siswa-siswi  kelas SMP  Negeri  1  Aek Kota  Batu  sebagai  kelas  eksperimen  dan sebagai kelas kontrol.
Data penelitian ini mencakup:
1.  Nilai  tes  hasil  belajar  matematika  siswa setelah  mengerjakan  soal-soal  yang diberikan guru pada akhir pembelajaran.
2.  Hasil  lembar  respon  siswa  terhadap pembelajaran Pembelajaran  Berbasis Masalah .
3.  Hasil observasi aktivitas guru dan siswa pada pembelajaran  berlangsung.
Data  yang  diperoleh  dari  penelitian tindakan  ini  ada  yang  bersifat kualitatif  dan kuantitatif.  Data  yang  bersifat  kualitatif diperoleh dari: (1) lembar respon siswa, (2) observasi  aktivitas  guru  dan  siswa,  (3) interview,  sedangkan  data  yang  bersifat kuantitatif  berasal  dari  nilai  tes  hasil  hasil belajar  siswa  dan  lembar  observasi. Adapun instrumen
penelitian yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1. Angket sikap Siswa 2. Lembar Soal hasil belajar 3.  Lembar  Observasi  Siswa  Guru dan Siswa pada Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).
Teknik  pengumpulan  data  tes  hasil belajar  siswa,  lembar  sikap  siswa,  dan lembar  observasi  aktivitas  guru  dan  siswa terhadap  kegiatan  pembelajaran.  Semua data akan dinalisis untuk penarikan kesimpulan.
1.  Nilai tes hasil hasil belajar siswa setelah mengerjakan  soal-soal  yang  diberikan guru pada setiap akhir siklus yang terdiri dari  5  soal  uraian  pada  masing-masing siklus  yang  berfungsi  untuk  mengetahui hasil belajar siswa.
2.  Hasil  lembar  sikap  siswa  terhadap pembelajaran  Pembelajaran  Berbasis Masalah (PBM)  yang  diberikan  guru terhadap  siswa  yang  terdiri  dari  25  butir pertanyaan  dengan  memberikan  tanda cek (  ) pada kolom  yang tersedia untuk setiap pernyataan yang diberikan.
3.  Hasil observasi aktivitas guru dan siswa pada pembelajaran
berlangsung.
Lembar  observasi  menggunakan  tabel pedoman  observasi  untuk  mengetahui tingkat aktivitas guru dan aktivitas siswa pada  saat  pembelajaran  berlangsung dengan memberikan 17 pertanyaan  dan setiap  pertanyaan  diberi  tanda  silang pada kolom yang sesuai.

## ANALISIS DATA
Data  yang  dianalisis  adalah  data hasil  yang  diperoleh  dari  hasil  LKS  yang telah  disesuaikan  dengan  skor  masing- masing tiap indikator pembelajaran.
Tes  yang  dilakukan  berbentuk  essay sebanyak  5  soal  yang  dilaksanakan  pada setiap akhir pembelajaran, hasil tes ini akan digunakan  untuk  mengetahui  peningkatan hasil  belajar  siswa  melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PMB) . Skor Hasil belajar siswa  diperoleh  dari  hasil  skor  yang
diperoleh  dibagi  dengan  skor  maksimal dikalikan  dengan  100,  dirumuskan  sebagai berikut:
100 x Maksimal Skor Diperoleh Skor SKB 
Secara  individual,  siswa  dikatakan telah  mampu  memecahkan  masalah  jika Skor  Hasil  belajar  yang  diperoleh  minimal mencapai kategori “cukup baik”.
Selanjutnya,  suatu  kelompok  dikatakan telah  mampu  belajar  (kemampuan  klasikal) jika  terdapat  minimal  80%  siswa  telah memiliki Skor Hasil  belajar dengan minimal mencapai  kategori  cukup  baik . Setelah semua data yang diperlukan telah terkumpul,  dilanjutkan  dengan  pengolahan data tersebut sebagai bahan untuk menjawab  permasalahan  yang  ada  dalam penelitian. Adapun prosedur untuk pengolahan datanya sebagai berikut : 1.    Analisis data tes awal (pretes) : a.  Menghitung nilai rerata kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b.  Menghitung  simpangan  baku  kelas eksperimen dan kelas kontrol
c.  Melakukan uji normalitas kepada kedua kelas tersebut
d.  Jika  tidak  normal,  maka  dilakukan  uji
statistik non-parametrik dengan
menggunakan  tes Mann-Whitney  U-
Test.
e.  Melakukan uji homogenitas dua varians.
f. Melakukan  uji  kesamaan  dua  rerata dengan  menggunakan  uji-t  tetapi  jika tidak  homogen  dilanjutkan  dengan  tes t’.
2.     Analisis data tes akhir (postes) :
a. Menghitung nilai rerata kelas eksperimen dan kelas kontrol
b. Menghitung  simpangan  baku  kelas eksperimen dan kelas kontrol
c. Melakukan uji normalitas kepada kedua kelas tersebut
d. Jika  tidak  normal,  maka  dilakukan  uji statistik non-parametrik dengan menggunakan  tes Mann-Whitney  U- Test.
e. Melakukan uji homogenitas dua varians.
f. Melakukan  uji  kesamaan  dua  rerata dengan  menggunakan  uji-t  tetapi  jika tidak  homogen  dilanjutkan  dengan  tes t’.

## HASIL PENELITIAN Deskripsi Hasil belajar
Tes hasil belajar dilakukan dua kali yaitu  uji  awal  dan  uji  akhir  dengan  soal yang  ekuivalen.  Tes  awal  dan  akhir  diikuti 32  orang  siswa  sehingga  dalam  analisis data  yang  menjadi  subyek  penelitian  ini
adalah  32  orang  yaitu  yang  mengikuti  tes awal dan tes akhir.
Rata-rata  skor  siswa  terhadap materi  Melakukan  menyelesaikan  sistem persamaan linier dua variabel kelas eksperimen dirangkum dalam Tabel  berikut Tabel 1. Rata-rata skor siswa Jenis Tes No Aspek Kelompok Kontrol  Eksperimen Pemecahan Masalah 1 Proporsi skor uji awal 1,14 1.11 2 Proporsi skor uji akhir 6,08 6,94 3 Jumlah siswa yang tuntas 18 28 4 % Ketuntasan 56,25 87,5
Pada  Tabel  diatas  dapat  dilihat, untuk hasil belajar rata-rata proporsi skor uji awal  dan  uji  akhir  siswa  kelas  kontrol adalah  1,14  dan  6,08.      Bila  diperhatikan rata-rata  proporsi  skor  uji  akhir  terjadi peningkatan rata-rata proporsi skor sebesar 4,94.  Sedangkan  kelompok  eksperimen yaitu  1,11  dan  6,94  terjadi  peningkatan rata-rata proporsi skor sebesar 5,83. Selisih proporsi  uji  awal  dan  uji  akhir  kelompok eksperimen lebih besar dari selisih proporsi skor  uji  awal  dan  uji  akhir  untuk  kelas kontrol.  Hal  ini  memberi  petunjuk  bahwa pembelajaran  berbasis  masalah  dapat meningkatkan  pencapaian  hasil  belajar matematika daripada pengajaran konvensional.
Menurut  data  pada  Tabel  kriteria ketuntasan  belajar  untuk  hasil  belajar bahwa banyaknya siswa kelas kontrol yang tuntas belajar hanya 18 orang dari 32 siswa atau  56,25%  dari jumlah siswa. Banyaknya siswa  yang  tuntas  untuk  kelas  eksperimen adalah  28  orang  dari  32  siswa  atau  87,5% dari  jumlah  siswa.  Selisih  persentase ketuntasan siswa kelas eksperimen ini jauh lebih  besar  dari  persentase  ketuntasan siswa  kelas  kontrol  dengan  sebesar 28,12%.  Selisih  persentase  ketuntasan siswa kelas eksperimen ini jauh lebih besar dari  persentase  ketuntasan  siswa  kelas kontrol dengan sebesar  15,63%.
Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa pembelajaran  berbasis  masalah    yang didukung  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan peneliti dapat meningkatkan jumlah  siswa  yang  tuntas  belajar  untuk materi  melakukan  menyelesaikan  sistem persamaan linier dua variabel.
Berdasarkan  data  hasil  uji  awal dengan  uji  akhir  siswa  kelas  kelas eksperimen  untuk  hasil  belajar  diperoleh: persamaan regresi Y E = 29,69 + 0,91 X E . Untuk menguji keberartian koefisien persamaan  regresi  tersebut  dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : 4  = 0  dan H a : 4   0
Untuk  menguji  hipotesis  tersebut digunakan analisis varians dengan
menggunakan statistik F dengan rumus dan kriteria  yang  ditetapkan.  Hasil  analisis  uji indepedensi pada kelas eksperimen diperoleh  F  = 8,79 dan berdasarkan Tabel F, untuk  = 5% diperoleh: F   2 : 1 , 1   n  = F ) 30 , 1 , 95 . 0 ( =  4,15. Berarti F   F ) 30 , 1 , 95 . 0 ( . H
0 ditolak  dan  diterima  H a .    Artinya  ada pengaruh  positif  (signifikansi)  hasil  uji  awal hasil  belajar  siswa  (X)  terhadap  hasil  uji akhir  siswa  (Y)  untuk  kelas  eksperimen. Artinya  ada  pengaruh  positif  (signifikansi) hasil  uji  awal  hasil  belajar  siswa  (X) terhadap  hasil  uji  akhir  siswa  (Y)  untuk kelas eksperimen.
Sementara  hasil  perhitungan  uji independensi  dan  koefisien  hasil  belajar matematika  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol  dengan  menggunakan  program SPSS  diperoleh  dari  ANOVA  atau  F  test, untuk  hasil  belajar  kelas  eksperimen didapat  F  hitung  adalah  8,794  dengan tingkat signifikansi 0,006.
Karena
probabilitas  (0,006)  jauh  lebih  kecil  dari 0,05,  maka  model  regresi  bisa  dipakai dengan persamaan regrsi Y = 29,69 + 0,91 X.

## Uji  Linieritas  Persamaan  Regresi  Kelas Eksperimen
Akan diuji kecocokan model regresi linier untuk hasil belajar Y E = 29.33 + 0.94
X E dengan hipotesis: H 0 :  Model regresi adalah linier H a :  Model regresi adalah tidak linier Untuk  menguji  hipotesis  di  atas  dilakukan dengan analisis
varians dengan menggunakan  statistik-F  dengan  rumus dan  kriteria  yang  ditetapkan.  Hasil  analisis uji linieritas pada kelas ekperimen disajikan pada Tabel  berikut:
Tabel 2. Hasil Analisis Uji F Source of Varians Df SS MS F * Error Lack of Fit Pure Error 30
10
20 JK reg =  639.975 270.175 369.800 S 2 reg =  21.333 S 2 TC =  27.018 S 2  =  18.490 1.461
Berdasarkan  data  pada  Tabel  hasil belajar  diperoleh    F  =    1,461  dan berdasarkan  Tabel  F,  untuk  =  5% diproleh:  F   c n c    : , 2 , 1  =  F ) 20 , 10 , 95 . 0 ( =  2.35.
Berarti  F  <  F ) 21 , 9 , 95 . 0 ( .  H 0 diterima  atau model  regresi  kelas  kontrol  adalah  linier. Artinya  ada  hubungan  antara  hasil  uji  awal dengan  uji  akhir  siswa  kelas  kontrol  dapat ditunjukkan  dengan  model  regresi  linier dengan
persamaan
regresi untuk kemampuan  pemecahan  Y E =  29.33  + 0.94  X E .  Dengan  kata  lain,  hubungan antara  hasil uji awal  dengan uji akhir siswa kelas eksperimen dapat dinyatakan dengan model regresi linier atau model regresi yang diajukan adalah cocok.

## Instrumen  Observasi  Guru  dan  Siswa serta Respon Siswa
Selain  aspek-aspek  yang  diamati secara langsung di kelas, untuk melihat ide, gagasan dan perasaaan siswa dan bagaimana tanggapan siswa tentang
pembelajaran
Pembelajaran
Berbasis Masalah maka  kepada  guru  dan  siswa diberikan  lembar  observasi  siswa.  Berikut adalah hasil  pengumpulan data  dari instrumen observasi kegiatan siswa, kegiatan guru dan angket respon siswa.
Hasil  observasi  kegiatan  guru  yang diperoleh  diketahui  bahwa  nilai  rata-rata untuk  masing-masing  aspek  yang  diamati dengan  nilai  maksimum  adalah  lima,
diperoleh hasil observasi kegiatan guru jika diurutkan  dari  yang  tertinggi  ke  terendah yaitu  kegiatan  inti  (4,61),  penutup  (4,60), pendahuluan (4,50), dan pengelolaan waktu (4,50).
Secara keseluruhan diperoleh rata-rata
91,76  %,  berdasarkan  kriteria  skor  pada bab  III  maka  91,76  %  termasuk  dalam kategori  ’sangat  baik’.  Maka  dapat disimpulkan  bahwa  kegiatan  guru  adalah sangat baik.
Hasil  observasi  kegiatan  siswa  yang secara keseluruhan pada siklus II diperoleh rata-rata 90,00 %, berdasarkan kriteria skor pada bab III maka 90,00 % termasuk dalam kategori  ’sangat  baik’.  Maka  dapat disimpulkan  bahwa  kegiatan  siswa  adalah sangat baik.
Hasil respon siswa terhadap pembelajaran Pembelajaran Berbasis
Masalah berdasarkan  indikator  respon siswa  pada  kisi-kisi  menunjukkan  data sebagai  berikut  :  (1)  Sebagian  besar (88,62%)  siswa  suka  terhadap  pelajaran matematika,  (2)  Sebagian  besar  (95%) siswa sungguh-sungguh mengikuti pelajaran  matematika  yang  dilakukan,  (3)
Sebagian besar (88%) siswa suka terhadap model
pembelajaran Pembelajaran Berbasis  Masalah ,  (4)  Sebagian  besar (93,21%)  siswa  menyatakan  bahwa  model pembelajaran Pembelajaran Berbasis
Masalah bermanfaat;  (5)  Sebagian  besar (88,92%) siswa suka terhadap LKS.
PEMBAHASAN Hasil belajar Matematika Seperti telah dikemukakan sebelumnya, bahwa yang dimaksud
dengan  hasil  belajar  adalah  kemampuan siswa untuk memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melakukan  perhitungan  dan  memeriksa kembali.  Hasil  penelitian  menunjukkan, pencapaian  ketuntasan  hasil  hasil  belajar dan  siswa  dengan  pembelajaran  berbasis masalah  jauh  lebih  besar  daripada  kelas yang dikenai pengajaran langsung. Ketuntasan  belajar  tercapai  pada  kelas ekperimen,  yaitu  terdapat  28  orang  dari  32 siswa atau 87,5% dari jumlah siswa di kelas eksperimen
yang tuntas
belajar berdasarkan  kriteria  ketuntasan  belajar kurikulum.  Sedangkan  pada  kelas  kontrol terdapat 18 siswa atau 56,25%.
Model pembelajaran berbasis masalah  secara  signifikan  telah  berhasil meningkatkan  hasil  belajar  matematika siswa jika dibandingkan dengan pengajaran langsung.    Hasil  penelitian  dilihat  dari konstanta persamaan regresi untuk pembelajaran berbasis masalah yaitu 29,69 sedangkan pengajaran langsung 24,56.
Ditinjau  aspek  memahami  masalah terdapat  pada  semua  nomor  soal,  untuk pembelajaran  berbasis  masalah  hanya  20 siswa  dari  32  siswa  dapat  menjawab  soal dengan  benar  sedangkan  pada  pengajaran langsung  terdapat  10  siswa.  Jumlah  siswa yang  mampu  memahami  masalah  pada pembelajaran berbasis masalah lebih banyak  daripada  pengajaran  langsung karena  pada  salah  satu  karekteristik pembelajaran  berbasis  masalah  adalah pengajuan  masalah  kontekstual  sehingga membuat  siswa  dapat  berpikir  kritis.  Hal yang  sama  juga  dikemukan  oleh  Nurhadi (2003). Sedangkan pada pengajaran langsung, siswa hanya mengikuti penyelesaian  yang  telah  dibuat  guru. Kesulitan  siswa  tidak  mengetahui  data tersebut cukup atau
tidak untuk menyelesaikan  soal  tersebut.  Dari  hasil wawancara, mereka hanya menebak saja.
Dalam aspek merencanakan penyelesaian, untuk pembelajaran berbasis masalah terdapat 22 siswa yang menuliskan model matematika atau memisalkannya  dengan  suatu  variabel tertentu  secara  lengkap  sedangkan  pada pengajaran langsung terdapat 17 siswa.  Di kelas  berbasis  masalah  dijelaskan  apa  arti
variabel  x.  Adapun  langkah  pembuatan rencana  yang  benar  untuk  soal-soal pemecahan masalah yaitu, pertama dengan  membuat  pemisalan  dari  apa  yang diketahui  dalam  bentuk  dua  variabel.
Selanjutnya
membuat persamaan matematikanya  dalam  bentuk  persamaan. Kemudian  membuat  perencanaan  untuk menyelesaikan  masalah  yaitu  mencari  nilai variabel  yang  dimisalkan  tadi.  Di  kelas pengajaran  langsung  kebanyakan  siswa langsung menyelesaikan soal tanpa menuliskan model matematikannya. Sehingga rata-rata jawaban siswa kelompok  pembelajaran  berbasis  masalah memiliki  jawaban  yang  lebih  baik  dan masuk  akal  jika  dibandingkan  dengan kelompok pengajaran langsung.
Aspek melakukan perhitungan, ada beberapa  soal  yang  dikerjakan  siswa dengan  lengkap,  ada  juga  yang  salah dalam melakukan perhitungan
(penjumlahan dan  pembagian). Untuk mencari  penyelesaian  masalah  (jawaban) para  siswa  harus  mampu  memanfaatkan pengetahuan  mereka.  Penyelesaian  akhir (jawaban)  bukanlah  tujuan  akhir  dari pembelajaran matematika, melainkan sebagai  bagian  terbesar  dari  aktivitas  ini (Turmudi,  2008).  Dari  penelitian  ini  jumlah siswa yang menuliskan penyelesaian masalah  secara  lengkap  dan  benar  pada pembelajaran  berbasis  masalah  sebanyak 25  siswa  sedangkan  pada  pengajaran langsung terdapat 16 siswa. Variasi jawaban  di  kelas  eksperimen  lebih  banyak dibandingkan dengan kelompok kontrol.
Aspek  memeriksa  kembali,  pada pembelajaran  berbasis  masalah  terdapat 18  siswa  yang  mampu  menuliskannya, kebanyakan siswa hanya menuliskan “Benar”,  sedangkan  pada  pengajaran langsung  terdapat  10  siswa.  Di  kelas berbasis  masalah  ragam  siswa  dalam memeriksa kembali jawaban yang diperoleh beragam sedangkan pada kelas pengajaran  langsung  hanya  sebagian  kecil siswa  yang  mampu.  Siswa  tidak  mampu melakukan  pengecekan  kembali  hasil  yang diperoleh, menelaah kembali proses penyelesaian  yang  telah  dibuat.    Menurut TIM  MKPBM  (2001)  bahwa:  memikirkan atau  menelaah  kembali  langkah-langkah yang  telah  dilakukan  dalam  pemecahan masalah  merupakan  kegiatan  yang  sangat penting  untuk  meningkatkan  kemampuan siswa dalam pemecahan masalah.

## Observasi  dalam  Proses  Pembelajaran Berbasis Masalah
Dari  hasil  analisis  deksriftif    data observasi  siswa  dan  berdasarkan  kriteria yang  ditetapkan  diperoleh  kesimpulan bahwa  aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran berbasis  masalah  adalah  efektif.  Aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah meliputi: orientasi masalah, mengorganisasikan  siswa  untuk  belajar, membimbing  penyelidikan  individu  maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan  hasil  karya,  menganalisis  dan mengevaluasi  proses  pemecahan  masalah (Nurhadi, 2003).
Aktivitas siswa pada orientasi masalah terdiri  dari  membaca/memahami  LKS  dan memperhatikan  penjelasan  guru.  Rata-rata aktivitas siswa membaca/memahami masalah  sebesar  4  dan  memperhatikan penjelasan  guru  sebesar  4.  Masalah- masalah  yang  dijadikan  sebagai  sarana belajar  adalah  masalah  yang  memenuhi konteks  dunia  nyata  ( real  world ),  yang akrab  dengan  kehidupan  sehari-hari  para siswa. Melalui masalah-masalah kontekstual  ini  para  siswa  menemukan kembali  pengetahuan  konsep-konsep  dan ide-ide  yang  esensial  dari  materi  pelajaran dan  membangunnya  ke  dalam  stuktur kognitf,
menuntut siswa untuk menggunakan  beragam  pengetahuan  yang telah dimiliki sebelumnya
serta mengkonstruksi  cara  atau  prosedur,  coba ini  dan  coba  itu,  sebelum  mendapatkan jawaban.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Arends  (2008)  bahwa  siswa  mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk  menyusun  pengetahuan  mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan ketrampilan  berpikir  tingkat  lebih  tinggi, mengembangkan kemandirian  dan percaya diri.  Hal  senada  juga  disampaikan  oleh Nurhadi (2003) bahwa menggunakan masalah  dunia  nyata  sebagai    suatu konteks  untuk  belajar  tentang  cara  berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah,  serta  memperoleh  pengetahuan dan  konsep  yang  essensial  dari  mata pelajaran.  Guru  dalam  pembelajaran  ini bukan  pemberi  jawaban  tetapi  hanya sebagai fasilitator.
Aktivitas yang kedua yaitu mengorganisir siswa untu belajar terdiri dari diskusi  antar  siswa  dan  diskusi  antar  guru dengan nilai rata-rata 4 dan 4. Pembelajaran  berbasis  masalah  dengan
komponen  masyarakat  belajar  ( learning community) menekankan  pada  hakekat sosiokultural menurut siswa saling
berinteraksi  baik  terhadap  guru  maupun teman satu kelompok. Siswa yang mempunyai  kemampuan  yang  lemah  ikut aktif  berdiskusi/bertanya  dengan  siswa yang  memiliki  kemampuan  yang  tinggi.  Hal ini  sesuai  pendapat  Vygotsky  yakin  bahwa fungsi  mental  yang  lebih  tinggi  pada umumnya  muncul  dalam  percakapan  atau antar  individu  sebelum  fungsi  mental  yang lebih  tinggi  itu  terserap  ke  dalam  individu tersebut.  Hal  yang  sama  juga  diungkapkan oleh Bruner (Arends, 2008) mendeskripsikan scaffolding sebagai
proses  dari  pelajar  yang  dibantu  untuk mengatasi masalah tertentu yang berada di luar  kapasistas  perkembangannya  dengan bantuan  guru  atau  orang  yang  lebih mampu.
Aktivitas  ketiga,  yaitu  membimbing penyelidikan  individu  maupun  kelompok yang  terdiri  dari  mengajukan  pertanyaan dan  menyelesaikan  masalah.  Diperoleh nilai rata-rata untuk mengajukan pertanyaan  4  dan  menyelesaikan  masalah 4. Dengan adanya masalah membuat siswa lebih  tertantang  untuk  mengetahui  cara menyelesaikan
masalah tersebut. Keingintahuan  ini,  memotivasi  mereka untuk  membangun  pengetahuan  mereka secara  aktif  representatif-representatif  di benaknya  tentang  lingkungan  yang  mereka alami.  Hal  yang  sama  juga  disampaikan Piaget (Arends, 2008) bahwa anak mempunyai  rasa  ingin  tahu  bawaan  dan secara yerus menerus
berusaha memahami dunia sekitarnya. Dalam proses pembelajaran ini peran guru bukan sebagai pemberi jawaban atas pertanyaan pertanyaan  mereka.  Guru  menggunakan teknik scaffolding dan  pengajuan  petunjuk ( clue) .  Dalam  teknik scaffolding guru dituntut terampil menggunakan teknik bertanya,  diantaranya  yang  sangat  penting adalah memecah pertanyaan yang kompleks  bagi  siswa  menjadi  pertanyaan- pertanyaan yang lebih sederhana terjangkau pikiran siswa pada saat itu. Aktivitas keempat yaitu
mengembangkan  dan  menyajikan  hasil karya,  diperoleh  nilai  rata-rata  sebesar  4. Dari  hasil  diskusi  antara  sesama  anggota kelompok,  siswa  menampilkan  hsil  karya atau  hasil  diskusi  yang  mereka  peroleh  di depan  kelas  untuk  memperoleh  masukan
dari  hasil  yang  mereka  buat  dan  saling berbagi ide untuk mengajukan penyelesaian  yang  baik.  Dengan  demikian siswa  dengan  mudah  dapat  menemukan kesalahan-kesalahan  pada  penyelesaian masalah yang dibuat. Bagi siswa mempunyai  kesempatan  untuk  berlatih menyampaikan  ide  dan  gagasan  kepada orang lain dan menghargai pendapat orang lain  sehingga  sangat  memungkinkan  dapat menambah  pengetahuan  mereka.  Hal  ini juga  disampaikan  oleh  Piaget  (Suparno, 2001)  menyatakan  bahwa  interaksi  sosial, terlebih interaksi dengan teman-teman satu kelompok maupun di luar kelompok mempunyai pengaruh besar dalam pemikiran  anak.  Dengan  interaksi  ini, seorang anak dapat membandingkan pemikiran  dan  pengetahuan  yang  telah dibentuknya dengan pemikiran dan pengetahuan orang lain.
Aktivitas kelima yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, yang  terdiri  dari  mencatat  hal-hal  yang relevan
dengan
KBM,
membuat kesimpulan,  dan  portofolio  menyelesaikan PR  dan  hasil  karya  dengan  perolehan  nilai rata-rata  sebesar  4.  Dalam  aktivitas  ini membantu siswa menganalsis dan mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri  maupun  keterampilan  investigatif dan  keterampilan  intelektual  yang  mereka gunakan. Selama aktivitas ini, guru meminta  siswa  untuk  mengkonstruksikan pikiran  dan  kegiatan  mereka  selama berbagai aktivitas sebelumnya.
Aktivitas  siswa  selama  pembelajaran berbasis  masalah  terlihat  aktif  dan  kreatif serta  memiliki  semangat  yang  tinggi  dalam memecahkan  masalah  yang  diberikan. Russeffendi (1988: 283) mengatakan belajar  aktif  dapat  menumbuhkan  sikap kreatif  hidupnya  dikemudian  hari  lebih berhasil,  lebih  dapat  mengatasi  persoalan di  masyarakat  sebab  banyak  persoalan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipecahkan secara matematika. Hal ini juga didukung  oleh  penelitian  Suhendra  (2005) yang  menyatakan  pada  aspek  kegiatan yang relevan dengan kegiatan pembelajaran, kualitas aktivitas siswa dalam proses pembelajaran berbasis masalah  yang  dilakukan  dalam  kelompok belajar  kecil  sangat  baik  dan  cenderung mengalami  peningkatan,  sedangkan  pada aspek kegiatan yang tidak ada relevansinya dengan  kegiatan  pembelajaran,  kualitas
aktivitas siswa sangat kurang dan cenderung  mengalami  penurunan  hingga mencapai  tingkat  mimimum.  Penelitian yang  sama  tentang  pembelajaran  berbasis masalah juga dilakukan oleh Abbas ( 2006) yang  menyatakan  Aktivitas  siswa  dalam pembelajaran  menunjukkan  ada  sebanyak 60%  siswa  yang  tergolong  aktif  selama pembelajaran berlangsung.

## DAFTAR PUSTAKA
Ibrahim,  M.,  dan  Nur,  M  (2000).  Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: University Press.
Mahmudi,  A.  2010. Tinjauan  Asosiasi  antara Hasil  belajar  Matematis  dan  Disposisi Matematis . Makalah disajikan pada Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika,
FMIPA UNY, Yogyakarta, 17 April.
Ruseffendi, E.T. (1998). Dasar-dasar Penelitian  Pendidikan  dan  Bidang  Non Eksakta  Lainnya .  Semarang  :  IKIP
Semarang Press.
Slameto. (2010). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi . Jakarta: Rineka Cipta