## PEMBELAJARAN MATEMATIKA GASING DITINJAU DARI BERBAGAI PERSPEKTIF TEORI BELAJAR
Sulistiawati STKIP Surya Tanggerang email: sulistiawati@stkipsurya.ac.id

## ABSTRAK
Pembelajaran Matematika GASING lahir sebagai alternatif jawaban atas  fakta bahwa matematika menjadi  salah  satu  mata  pelajaran  yang  ditakuti  oleh  siswa-siswa  di  Indonesia,  sehingga  siswa cenderung lemah dalam kemampuan konsep matematika. Tujuan penelitian ini untuk menyelidiki bagaimanakah  Pembelajaran  Matematika  GASING  jika  ditinjau  dari  perspektif  teori-teori  belajar. Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  kualitatif,  jenis  yang  non  interaktif  tipe  analisis konsep,  yang  dilakukan  dengan  penelaahan  terhadap  teori-teori.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah Pembelajaran  Matematika  GASING  memiliki  kesesuaian  dengan  teori  belajar  behavioristik, humanistik, kognitif, dan konstruktivistik. Pembelajaran Matematika GASING sesuai dengan teori belajar behavioristik  yang  dikemukakan oleh  Thorndike  tentang hukum  kesiapan,  hukum  latihan, dan hukum akibat. Selain itu, Pembelajaran Matematika GASING juga sesuai dengan teori belajar humanistik pemikiran Combs, yaitu siswa memiliki perasaan senang yang membuat siswa belajar sesuai  kemauan  sendiri  tanpa  terpaksa.  Berikutnya,  Pembelajaran  Matematika  GASING  sesuai dengan  teori  belajar  kognitif  pemikiran  Kohler,  yaitu belajar  dilakukan  dengan cara  bermain  dan mengeksplorasi  dengan  benda  nyata  atau  alat  peraga  (tahap  konkret),  proses  mental  atau mencongak  siswa  juga  dapat  menemukan  jawaban  atas  persoalan yang  dihadapi  melalui  faktor AHA ( Insight ). Lebih lanjut, Pembelajaran Matematika GASING sesuai dengan teori konstruktivistik Dewey,  yaitu  siswa  terlibat  aktif  seperti  yang  terjadi  pada  proses  pembelajaran  tahap  konkret, siswa  melakukan hands  on  activity ,  sesuai  dengan  teori  konstrukvistik  Piaget  bahwa  siswa melibatkan  indra  penglihatan,  pendengaran,  perabaan,  dan  pengecapan  dalam  proses pembelajaran,  dan  juga sesuai dengan  teori  konstruktivistik  Bruner  yaitu discovery bahwa siswa dibimbing untuk menemukan konsep secara umum dari proses bukti secara induktif.
Kata Kunci: Pembelajaran Matematika GASING, Teori-Teori Belajar, Psikologi Pembelajaran, Titik Kritis GASING

## PENDAHULUAN
Matematika  GASING  adalah  suatu  metode  pembelajaran  yang  dikembangkan  oleh  Prof. Yohanes  Surya,  Ph.D.  dari  Surya  Institute,  Indonesia.  Hal  ini  dilatarbelakangi  oleh  fakta  bahwa matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang ditakuti oleh siswa-siswa di Indonesia. Siswa cenderung lemah dalam kemampuan konsep matematika (Surya, 2013). Oleh karena itu diperlukan suatu alternatif cara  untuk membuat siswa-siswa mudah belajar dan senang  dalam menjalaninya. Matematika  GASING  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  belajar  dengan  pemahaman yang lebih terurut , step by step . Sejalan dengan pendapat yang diungkapkan oleh Sunaryo, Nuraida, & Zakiah (2018) yang menyatakan bahwa sebelum siswa mampu berpikir tingkat tinggi maka  siswa harus  terlebih  dahulu  mampu  berpikir  tingkat  rendah. Belajar dengan cara Matematika GASING yang  disusun  berurutan  dari  konsep  termudah  sampai  yang  tersulit  dengan  harapan  siswa  dapat dengan mudah memahami matematika sehingga dapat menemukan sendiri “AHA”nya.
Surya  (Kusuma  &  Sulistiawati,  2014)  menyatakan  bahwa  GASING  merupakan  singkatan dari  Gampang,  AsyIk,  dan  MenyenaNGkan.  Sehingga  Matematika  GASING  adalah  belajar matematika  dengan  cara  yang  mudah  sehingga  siswa  merasa  Asyik  dan  senang  dalam  belajar matematika.  Belajar  dengan  cara  Matematika  GASING  memiliki  3  langkah  yaitu  konkret,  abstrak, dan mencongak. Pada tahap konkret siswa belajar dengan bermain dan eksplorasi dengan benda nyata  atau  alat  peraga.  Pada  tahap  abstrak,  siswa  sudah  melakukan  proses  matematika  secara kognitif,  seperti  menggunakan  simbol-simbol  matematika.  Hal  ini  sesuai  dengan  yang  dinyatakan oleh  teori  belajar  dari  Piaget,  Bruner,  dan  Dienes  (Ibrahim  &  Suparni,  2012).  Pada  tahap  terakhir yaitu  mencongak,  siswa  sudah  dapat  memahami  konsep  dan  aplikasinya  tanpa  memerlukan  alat bantu  hitung  dan  dan  bisa  berpikir  dengan  cepat  dan  otomatis,  sehingga  siswa  cenderung  sudah hafal dan tinggal recall saja.
Dalam  pembelajaran  Matematika  GASING  terdapat  istilah  titik  kritis  yang  dikenal  dengan Titik Kritis GASING. Tititk kritis GASING merupakan satu titik yang harus dilewati oleh siswa atau seseorang yang sedang belajar Matematika GASING (Surya, 2013). Titik kritis GASING ini muncul pada  topik-topik  yang  dipelajari.  Untuk  mencapai  titik  kritis  GASING  tersebut  terdapat  beberapa tahap  materi  yang  harus  dikuasai  agar  kemudian  mahir  dalam  menjawab  soal-soal  didalamnya. Sebagai contoh pada topik penjumlahan, titik kritis GASINGnya adalah penjumlahan yang hasilnya kurang  dari 20 seperti 8+7, 6+9, 8+8, 9+9, secara mencongak. Setelah siswa mencapai titik kritis GASING  topik  penjumlahan  tersebut,  siswa  akan  mampu  menghitung  penjumlahan  berapa  saja. Untuk  mencapai  titik  kritis  GASING  penjumlahan  tersebut  ada  langkah  demi  langkah  yang  harus dilalui  oleh  siswa.  Langkah  tersebut  adalah:  1)  mengenal  bilangan  1-10,  2)  penjumlahan  yang hasilnya 1-10, 3) mengenal bilangan 11-19, dan 4) penjumlahan yang hasilnya 11-19. Apabila siswa sudah  menguasai  keempat  langkah  tersebut  dengan  baik,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  siswa sudah masuk ke titik kritis GASING. Titik kritis GASING tersebut dapat digambarkan seperti anak tangga seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Titik Kritis GASING (Sumber: Surya, 2013) 1 3 4 2 Titik Kritis GASING
Sebagai suatu alternatif baru dalam pembelajaran Matematika, Matematika GASING perlu ditinjau  dari  beberapa  perspektif  teori  belajar.  Apakah  sudah  sesuai  dengan  karakter  tumbuh kembang seorang anak. Dewasa ini kita telah mengenal beberapa teori belajar dengan paham yang berbeda-beda dan berbeda pula pendekatannya. Teori-teori belajar yang dibahas disini diantaranya: 1) teori belajar behavioristik, 2) teori belajar humanistik, 3) teori belajar kognitif, dan 4) teori belajar konstruktivistik.
Teori belajar behavioristik menjelaskan bahwa adanya perubahan tingkah laku dalam belajar merupakan  akibat  dari  adanya  interaksi  antara  stimulus  dan  respon  yang  menyebabkan  siswa memiliki pengalaman baru (Nahar,  2016). Untuk teori belajar behavioristik, tokoh-tokohnya adalah Edward  Lee  Thorndike  (1874-1949),  Ivan  P.  Pavlov  (1849-1936),  dan  Burrhus  F.  Skinner  (1904- 1990).
Thorndike  menyatakan  bahwa  dasar  dari  belajar  ( learning )  adalah  asosiasi.  Belajar  itu adalah  peristiwa  terbentuknya  asosiasi  antara  stimulus  dan  respon.  Teori  ini  dikenal  dengan  teori Stimulus-Respon (S-R). Istilah lain dikenal dengan teori koneksionisme atau teori asosiasi. Stimulus atau rangsangan adalah perubahan dari lingkungan eksternal yang menggerakkan organisme untuk melakukan tindakan (beraksi), sedangkan respon adalah tingkah laku yang muncul karena adanya stimulus.  Terjadinya  stimulus  dan  respon  mengikuti  3  hukum,  yaitu:  1) law  of  readiness (hukum kesiapan), 2) law of exercise (hukum latihan), dan 3) law of effect (hukum akibat). Hukum kesiapan adalah apabila suatu organisme siap dalam memperoleh perubahan tingkah laku maka pelaksanaan tingkah  laku  tersebut  akan  menimbulkan  kepuasan  kepada  individu  sehingga  asosiasinya  akan diperkuat.  Hukum  latihan  adalah  apabila  antara  stimulus  dan  respon  sering  terjadi  maka  asosiasi yang  terbentuk  akan  semakin  kuat.  Dengan  kata  lain  semakin  sering  seseorang  berlatih  dengan pengetahuannya maka asosiasinya semakin kuat. Hukum akibat adalah stimulus dan respon yang membentuk asosiasi kemudian diikuti adanya kepuasan, maka kemungkinan asosiasi tersebut akan diulangi pada situasi yang mirip akan semakin meningkat. Hukum akibat ini dapat berupa tindakan dalam memberikan reward dan punishment kepada siswa.
Teori  belajar  beahavisoristik  yang  dikemukakan  Pavlov  dikenal  dengan  teori  kondisioning atau  refleks  terkondisi  ( classical conditioning/  pembiasan  klasikal ).  Pavlov  melakukan  percobaan pada  anjing.  Terrace  (Mihmidiya,  2013)  mengemukakan  bahwa  pembiasan  klasikal  merupakan pembiasaan  untuk  menciptakan  refleks  baru  dilakukan  dengan  mendatangkan  stimulus  sebelum terjadinya refleks.Organisme belajar untuk mengasosiasikan stimuli, seperti stimulus netral (contoh: melihat seseorang) diasosiasikan dengan sesuatu yang bermakna (contoh: makanan), selanjutnya menimbulkan kapasitas untuk mengeluarkan kapasitas yang sama.
Dalam teori Pavlov, belajar  adalah memasangkan antara stimulus lemah  dengan stimulus kuat. Sebagai contoh, suara lagu dari penjual es krim Walls yang berkeliling dari rumah ke rumah, awalnya  mungkin  suara  itu  asing,  tetapi  setelah  si  pejual  es  krim  sering  lewat,  maka  nada  lagu tersebut bisa menerbitkan air liur apalagi pada siang hari yang panas.
Teori yang dikemukakan oleh Skinner dikenal dengan behaviorisme radikal (Nahar, 2016). Skinner  menyatakan  belajar  dikendalikan  dengan operant conditioning .  Maksudnya  yaitu  proses penguatan  perilaku  operan  (positif  atau  negatif)  dapat  memberikan  akibat  perilaku  yang  berulang atau menghilag.
Teori  belajar  humanistik  adalah  belajar  yang  memanusiakan  manusia.  Penekanannya adalah  manusia  dapat  mengaktualisasikan  dan  mengembangkan  kemampuan  dirinya  untuk menghadapi kehidupan. Teori ini juga menekankan belajar yang tidak sekedar aspek kognitif tetapi juga  aspek  afektf,  keduanya  perlu  dikembangkan.  Oleh  karena  itu,  pembelajaran  memerlukan adanya motivasi baik dari dalam maupun dari luar individu agar dapat berjalan dengan baik. Individu diberi  kebebasan  untuk  menentukan  sendiri  belajarnya.  Selain  itu  teori  humanistik  juga mengutamakan insight .
Tokohnya teori belajar humanistik adalah Abraham Maslow dan Carl Rogers (1902), Arthur Combs. Sedangkan tokoh-teori kognisi sosial adalah Lev Vygotsky (1896-1934) dan Albert Bandura (1925-). Lev Vygostky terkanal dengan istilah scaffolding dan ZPD ( Zone of Proximal Development ). Abraham Maslow mengungkapkan bahwa dalam diri individu ada 2 hal penting, yaitu: usaha yang  positif  untuk  berkembang  dan  kekuatan  untuk  melawan  perkembangan  itu.  Maslow menambahkan ada 5 kebutuhan pokok manusia yang disajikan secara hirarki seperti pada Gambar 2.

## Gambar 2. Hirarki Kebutuhan Manusia Menurut Maslow
Carl  Rogers  membagi  belajar  dalam  2  tipe  yaitu  tipe  kognitif  (kebermaknaan)  dan experiental (pengalaman).  Rogers  menyatakan  bahwa  belajar  yang  berguna  secara  sosial  adalah belajar  tentang  proses  belajar.  Ada  4  kebutuhan  individu  yang  harus  dipenuhi  yaitu:  1) pemeliharaan, 2) peningkatan diri, 3) penghargaan positif ( positif regard ), dan 4) penghargaan diri yang positif ( positif self-regard ).
Arthur Combs mengungkapka bahwa belajar akan berarti apabila memiliki arti bagi individu pembelajar.  Individu  dapat  mengerti  bagaimana  alam  atau  dunia  dari  sudut  pandangnya  sendiri, bukan orang lain. Hal ini pastilah melibatkan perasaan, persepsi, kepercayaan, dan tujuan tingkah laku dari dalam diri individu yang membuat individu berbeda dari orang lain. Oleh karena itu, dalam belajar individu dapat memilih materi yang disukainya, dan guru tidak dapat memaksa materi yang tidak relevan dengan kehidupan mereka.
Scaffolding adalah  dan  ZPD  adalah  istilah  yang  sangat  lekat  dengan  Lev  Vygotsky.  ZPD ( Zone Proximal Development ) adalah perkembangan seseorang sedikit diatas perkembangan saat ini.  Vygotsky  mengemukakan  teori  bahwa  fungsi  mental  yang  lebih  tinggi  pada  seseorang,  pada umumnya muncul dari percakapan atau kerjasama antar individu, sebelum fungsi mental yang lebih tinggi terserap dalam individu tersebut. Berikut gambaran ZPD oleh Vygotsky.
Gambar 3. Zone Proximal Developmen t
Scaffolding berarti  memberikan  sejumlah  besar  bantuan  kepada  seorang  anak  selama tahap-tahap  awal  pembelajaran  kemudian  anak  tersebut  mengambil  alih  tangung  jawab  yang semakin  besar  segera  setelah  ia  dapat  melakukannya.  Bantuan  tersebut  dapat  berupa  petunjuk,
Tingkat Perkembangan
Aktual (Intramental) Tingkat Perkembangan Potensial (Intermental) ZPD
peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah pembelajaran, memberikan contoh ataupun yang lain sehinggga memungkinkan siswa tumbuh mandiri.
Teori  belajar  humanistik  yang  dikemukakan  oleh  Bandura  dikenal  dengan  teori pembelajaran social-kognitif ,  menyatakan  bahwa  belajar  dilakukan  melalui  proses  observasi  atau mengamati dan juga meniru (Laila, 2015). Lebih lanjut, teori ini berdasarkan pada asusmsi bahwa: 1) Individu  belajar  melalui  meniru  yang  ada  di  lingkungannya,  dalam  hal  ini  perilaku    orang  lain,  2) Pembelajaran melibatkan hubungan tiga pihak yaitu faktor pribadi individu, lingkungan, dan perilaku, dan 3) Perilaku sehari-hari merupakan hasil pembelajaran yang berupa perilaku visual dan verbal. Pemikiran  Bandura  berkaitan  dengan  pendidikan  moral,  yang  berpandangan  bahwa:  1)  Pendidik merupakan  model  atau  teladan  yang  baik  bagi  peserta  didik  dan  peserta  didik  adalah  subyek pendidikan yang memperhatikan model, 2) Lingkungan memiliki pengaruh besar dalam membentuk moral  peserta didik, baik lingkungan keluarga, sekolah, maupun masyarakat.  3) Pendidikan moral dapat  dilakukan  dengan  metode conditoning (pembiasaan)  atau imitation (peniruan),  yang  mana seorang  anak  akan  meniru  suatu  perilaku  apakah  memperoleh reward (hadiah)  atau punishment (hukuman).  Ada  empat  faktor  yang  terlibat  dalam  proses  mengamati  yaitu:  1)  perhatian,  2) penyimpanan, 3) reproduksi motorik, dan 4) motivasi.
Untuk teori belajar kognitif tokoh yang berperan adalah Max Wertheimer (1880-1943), Kurt Koffka (1886-1941) dan Wolfgang Kohler (1887-1967). Wertheimer, Koffka, dan Kohler dijuluki tiga serangkai  pendiri  Teori  Gestalt,  dengan  Wertheimer  sebagai  perintis/pemimpinnya.  Wertheimer meneliti tentang persepsi yang teritegrasi dalam gerak, Kohler meneliti insight dalam simpanse, dan Koffka menguraikan tentang hukum-hukum persepsi secara lebih rinci (Hidayati, 2011).
Wertheimer  terkenal  dengan  istilah  Phi  Phenomenon  (Hidayati,  2011)  yang  menjelaskan bahwa apabila mata melihat perangsang dengan cara tertentu maka akan memberikan ilusi gerakan. Lebih jauh, Wertheimer mengembangkan teori persepsi yang disebut dengan teori Gestalt setelah mengamati  “ stroboscope ”.  Wertheimer  bereksperimen  mengenai  “gerak  semu”  yang  memberi kesimpulan  bahwa  pengamatan  mengandung  hal  yang  melebihi  jumlah  unsur-unsurnya  yang disebut dengan “gejala Gestalt”. Hal ini  kemudian dikaitkan dengan pembelajaran yang berlaku juga teori tersebut.
Kohler  mencetuskan  istilah insight. Istilah insight diartikan  sebagai  pengamatan  atau pemahaman mendadak terhadap hubungan antar bagian dalam suatu permasalahan yang diamati. Istilah insight ini sering disebut juga dengan istilah AHA. Teorinya adalah bahwa dalam pemecahan suatu  masalah  seseorang  melibatkan  mental  yang  menggabungkan  dan  mengkombinasikan berbagai elemen dari masalah tersebut sampai masalah tersebut dapat dipecahkan (Triyanto, 2011).
Koffka dan Kohler bekerjasama dengan Wertheimer dalam menulis penelitian yang akhirnya dapat mempopulerkan teori Gestalt. Koffka sangat  berperan  dalam  penyebarluasan prinsip-prinsip teori  Gestalt  melalui  tulisannya  “ Grown  of  The  Mind ”  dan  “ Principles  of  Gestalt  Psychology ” (Hidayati, 2011).
Untuk teori belajar konstruktivistik tokoh yang terlibat adalah John Dewey (1856-1952), Jean Piaget (1896-1980), dan Jerome Brunner (1915). Teori John Dewey dikenal dengan istilah Student Centered Learning (SCL).  Maksud  SCL  adalah  bahwa  belajar  harus  bersifat  aktif,  siswa  sebagai pusatnya  dengan  menggunakan  pengalaman  sosial  dan  guru  bertindak  sebagai  fasilitator.  Tujuan dari teori ini adalah munculnya kesadaran sosial pada diri  individu yang belajar.
Piaget  membahas  tentang  muncul  dan  diperolehnya  schemata  (skema).  Skema  yang dimaksud  adalah  bagaimana  memberikan  persepsi  lingkungannya  dalam  tahapan perkembangannya.  Skema  tersebut  terbagi  dalam  4  periode  yang  digolongkan  menurut  usia. Periode  tersebut,  yaitu:  1)  sensorimotor  (0-2  tahun),  2)  pra  operasional  (2-7  tahun),  3)  operasi konkret  (7-11  tahun)  dan  4)  operasi  formal  (11  tahun-dewasa).  Periode  sensorimotor  menjadi penanda  perkembangan  kemampuan  dan  pemahaman  spasial.  Tahap  sensorimotor  ini  dibagi
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Dikirim: 27 Februari 2019; Direvisi: 26 Maret 2019; Diterima: 26 Maret 2019 Cara sitasi: Sulistiawati. 2019. Pembelajaran Matematika Gasing Ditinjau dari Berbagai Perspektif Teori Belajar. Jurnal Teorema: Teori dan Riset Matematika . Vol 4 No 1, Hal 41-54, Maret 2019.
ke dalam 6 sub tahapan, yaitu a) skema refleks (berhubungan dengan refleks, muncul sejak lahir hingga usia 6 minggu), b) fase reaksi sirkular primer (berhubungan dengan munculnya kebiasaan- kebiasaan  pada  bayi,  usia  6  minggu  –  4  bulan),  c)  fase  reaksi  sirkular  sekunder  (berhubungan dengan koordinasi antara penglihatan dan pemaknaan, usia 4 bulan - 9 bulan), d) koordinasi reaksi sirkular  sekunder  (berkembangnya  kemampuan  melihat  objek  sebagai  sesuatu  yang  permanen meskipun  dilihat  dari  sudut  yang  berbeda-beda,  usia  9  bulan  –  12  bulan),  e)  fase  reaksi  sirkular tersier.  Teori  Jean  Piaget  menyatakan  bahwa  proses  belajar  melalui  3  tahap  yaitu  asimilisi, akomodasi, dan equilibrasi (penyeimbangan) dan guru bertindak sebagai fasilitator.
Jerome  Brunner  menyatakan  bahwa  belajar  adalah  upaya  memberi  kebebasan  kepada siswa  untuk  belajar  sendiri,  menemukan  sesuatu  dengan  caranya  sendiri  ( discovery ).  Brunner dikenal dengan 3 tahap kognitif, yaitu 1) enaktif (0-3 tahun), 2) ikonik (3-8 tahun), 3) simbolik (lebih dari 8 tahun).
Berdasarkan  uraian  di  atas  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menyelidiki  bagaimanakah Pembelajaran  Matematika  GASING  jika  ditinjau  dari  perspektif  teori-teori  belajar  tersebut.  Untuk menjelaskan hal ini, dipaparkan karakteristik Matematika GASING yang berhubungan dengan teori- teori belajar tersebut.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif. Jenis yang digunakan adalah non interaktif  tipe  analisis  konsep.  Hal  ini  dilakukan  dengan  penelaahan  terhadap  teori-teori,  yaitu tentang  Matematika  GASING  dan  teori-teori  belajar.  Proses  yang  dilakukan  adalah  dengan penelaahan  secara  mendalam,  membandingkan,  dan  mencari  kaitan  antara  Matematika  GASING dengan  teori  belajar  behavioristik,  teori  belajar  humanistik,  teori  belajar  kognitif,  dan  teori  belajar konstruktivistik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Matematika  GASING  memiliki  karakter  pembelajaran  melaui  tahap  konkret,  abstrak,  dan mencongak.  Dalam  proses  tersebut  siswa  diarahkan  untuk  menemukan  sendiri  pengetahuan barunya. Hal ini sesuai dengan trend pembelajaran yang dikembangkan oleh ahli melalui teori-teori belajar. Pembelajaran Matematika GASING didukung oleh beberapa teori belajar, diantaranya : 1) teori  belajar  behavioristik,  2)  teori  belajar  humanistik,  3)  teori  belajar  kognitif,  dan  4)  teori  belajar konstruktivistik.
Pembahasan  pertama  menganai  Pembelajaran  Matematika  GASING  dan  Teori Behavioristik.  Dalam  teori  behavioristik  yang  dikemukakan  Thorndike  berlaku  hukum  kesiapan, hukum  latihan,  dan  hukum  akibat.  Hal  ini  ternyata  terjadi  di  dalam  pembelajaran  Matematika GASING. Dalam hukum kesiapan, apabila individu siap dalam menghadapi perubahan tingkah laku maka  akan  menimbulkan  kepuasan.  Kepuasan  ini  muncul  ketika  siswa  merasa  senang,  mereka menemukan  faktor  AHA,  bisa  tertawa,  terpuaskan  rasa  ingin  tahunya/faktor  AHA,  dan  merasa gembira.  Hal  ini  merupakan  ciri  dari  belajar  menyenangkan  (Surya  &  Moss,  2012).  Dalam  hukum latihan,  asosiasi  akan  semakin  kuat  apabila  sering  dilatih.  Hal  ini  terjadi  dalam  pembelajaran Matematika  GASING,  yang  mana  setelah  seseorang  menguasai  konsep  dalam  Matematika GASING,  dalam  arti  mengerti  bentuk  konkret,  abstrak,  dan  cara  mencongaknya  maka  akan diberikan  latihan  secara  lisan  dan  tertulis  yang  berulang-ulang  untuk  memperlancar  kemampuan mencongaknya. Dengan latihan ini  pemahaman yang dimiliki akan semakin kuat, setelah itu akan diarahkan  kepada  soal  atau  masalah  yang  lebih  tinggi,  seperti  soal  cerita  dan  soal  pemecahan masalah.  Dalam  hukum  akibat,  misalnya  adanya reward dan punishment .  Dalam  pembelajaran Matematika GASING, ketika siswa mampu mengerjakan atau menjawab pertanya diberikan pujian
secara  verbal  dan  non  verbal,  seperti  kata  “Kamu  benar”  atau  “Bagus”  sembari  mengacungkan jempol.
Pembahasan  kedua  mengenai  Pembelajaran  Matematika  GASING  dan  Teori  Humanistik. Teori  humanistik  menekankan  belajar  yang  sesuai  dengan  keadaan  individunya,  memanusiakan manusia.  Sebagai  contoh,  dalam  teori  belajar  Combs  bahwa  belajar  dapat  saja  melibatkan perasaan. Hal ini muncul dalam pembelajaran Matematika GASING, yaitu siswa memiliki perasaan senang.  Jika  senang,  siswa  akan  belajar  atau  mengerjakan  sesuatu  berdasarkan  kemauannya sendiri  tanpa  adanya  paksaan  dari  orang  lain  (Surya  &  Moss,  2012).  Selain  itu,  menurut  Rogers bahwa belajar harus bermakna melalui proses mengalami atau experiental, sebagai contoh dalam Pembelajaran  Matematika  GASING  siswa  diajak  bereksplorasi  sebelum  mendapatkan  konsep secara abstrak. Sebagai contoh, pada pembelajaran keliling bangun datar siswa diajak bereksplorasi dengan batang korek api untuk menemukan konsep keliling.

## Gambar 4. Ilustrasi Eksplorasi dengan Batang Korek Api untuk Menemukan Konsep Keliling (Sumber: Surya, 2013)
Pembahasan  ketiga  mengenai  Pembelajaran  Matematika  GASING  dan  Teori  Kognitif. Dalam teori kognitif Kohler, siswa memiliki karakter sebagai pembelajar yang aktif, mereka mencari dan  menemukan  sendiri  faktor  “AHA”  atau insight (Triyanto,  2011) . Agar  faktor  AHA  ini  dapat muncul, kegiatan yang dapat dilakukan adalah mengeksplorasi, memanipulasi, bereksperimen, dan bertanya dan menjawab sendiri. Teori kognitif menekankan kepada adanya aktifitas siswa. Esensi dari  teori  kognitif  ini  sangat  sesuai  dengan  yang  dikehendaki  dalam  Pembelajaran  Matematika GASING,  yang  mana  dalam  Matematika  GASING  belajar  dilakukan  dengan  cara  bermain  dan mengeksplorasi dengan benda nyata atau alat peraga (tahap konkret). Sebagai contoh pada materi penjumlahan,  pada  tahap  “pengenalan  bilangan”  siswa  diajak  memegang  buah  apel  atau  gambar buah  apel  dan  memperhatikan  banyaknya  (jumlahnya).  Secara  konkret  “satu”  dapat  dieksplor dengan  menunjukkan  satu  buah  apel,  “dua”  dieksplor  dengan  menunjukkan  dua  buah  apel,  dan seterusnya.  Setelah  siswa  memahami  konsepnya,  mereka  dikenalkan  dengan  simbolnya  (tahap abstrak), seperti “satu” dapat dituliskan dengan simbol ”1” dan “dua” dapat dituliskan dengan simbol “2”,  dan  seterusnya.  Berikut  adalah  gambaran  eksplorasi  pengenalan  bilangan  dari  tahap  konkret dan tahap abstrak.
Tabel 1. Konkret dan Abstrak Pengenalan Bilangan 1-10 Bilangan Bentuk Konkret Bentuk Abstrak Satu 1 Dua 2 Tiga 3 Empat 4 Lima 5
Bilangan Bentuk Konkret Bentuk Abstrak Enam 6 Tujuh 7 Delapan 8 Sembilan 9 Sepuluh 10
Tahap konkret dan abstrak ini sesuai dengan teori belajar kognitif yang dikemukakan oleh Piaget,  Bruner,  dan  Dienes  (Ibrahim  &  Suparni,  2012).  Setelah  tahap    abstrak,  kemudian  tahap mencongak.  Dalam  tahap  mencongak  “pengenalan  bilangan”,  dalam  Matematika  GASING, digunakan peragaan jari, siswa dapat dengan cepat menunjukkan jari-jari saat diminta menunjukkan bilangan tertentu. Sebagai gambaran dapat pada gambar peragaan jari berikut.
Satu Dua Tiga Empat Lima Enam Tujuh Delapan Sembilan Sepuluh
Gambar 5. Pengenalan Bilangan 1-10 dengan Jari-jari (Sumber: Surya, 2013)
Mencongak merupakan aktivitas mental yang dikaitkan dengan menghitung. Menurut KBBI (2018) mencongak diartikan menghitung di luar kepala (dengan ingatan saja,  yang ditulis hasilnya saja). Anak yang mencongak berarti dia mampu melakukan perhitungan tanpa menggunakan pensil dan  kertas  atau  alat  bantu  lainnya.  Dalam  Matematika  GASING,  proses  pembelajaran mengharuskan  siswa  mampu  berhitung  dengan  mencongak,  dengan  harapan  siswa  tersebut nantinya dapat mengerjakan jenis soal apa saja. Teori belajar yang mengungkapkan bahwa belajar melibatkan proses mental adalah teori kognitif oleh Wolfgang Kohler (Triyanto, 2011).
Dalam proses mental siswa juga dapat menemukan jawaban atas persoalan yang dihadapi. Jawaban  ini  ditemukan  sendiri  oleh  siswa  melalui  faktor  AHA  ( Insight ),  Contoh  AHA  yang  dapat ditemukan  siswa  dalam  pembelajaran  Matematika  GASING  adalah  pada  materi  Bilangan  Bulat. Tentang perkalian billangan bulat negatif.
-2 × 2 = -4 -2 × 1 = -2 -2 × 0 =  0
-2 × -1 =  2 -2 × -2 =  4 ...
Disini siswa menemukan jawaban berdasarkan pola yang diamatinya. Dimana dari jawaban, selalu memiliki pola naik bertambah 2, sehingga dari contoh ini dapat simpulkan bahwa “biilangan negatif dikalikan bilangan negatif hasilnya bilangan positif”.
Pembahasan  keempat  mengenai  Pembelajaran  Matematika  GASING  dan  Teori Konstruktivis. Tokoh konstruktivis Dewey menyatakan bahwa dalam belajar siswa harus terlibat aktif ( student  centered  learning ).  Hal  ini  muncul  dalam  Pembelajaran  Matematika  GASING.  Hal  ini muncul pada tahap konkret, siswa selalu diarahkan untuk eksplorasi, dalam arti melakukan kegiatan dengan aktifitas tangan ( hands on activity ) atau fisik. Contoh dalam pengenalan bilangan 1-10 yang menggunakan jari-jari tangan, secara umum  dalam operasi penjumlahan,  perkalian, pengurangan, dan pembagian melibatkan aktifitas fisik. Selain itu pada saat pembuktian volume bangun ruang juga menggunakan peragaan, yang melibatkan aktifitas fisik, sehingga siswa lebih aktif.
Piaget  membahas  tentang  muncul  dan  diperolehnya  schemata  (skema).  Skema  yang dimaksud  adalah  bagaimana  memberikan  persepsi  lingkungannya  dalam  tahapan perkembangannya. Lebih lanjut, Piaget menyatakan bahwa pembelajaran harus melibatkan seluruh indra, sehingga pembelajaran akan membekas dan dapat disimpan lebih lama. Prosesnya melalui asimilasi, akomodasi, ekuilibrasi (penyeimbangan). Dalam pembelajaran Matematika GASING, tidak hanya melibatkan mata dan telinga (audio-visual), namun juga melibatkan peraba. Indra penglihatan sudah  pasti pada saat siswa mengamati, indra  pendengaran pada saat mendengarkan,  dan indra perabaan pada saat siswa memegang alat peraga. Dalam indra pendengaran, untuk mempermudah siswa mengingat digunakan lagu yang dinyanyikan bersama-sama dengan nada lagu yang familiar atau  populer  di  kalangan  anak-anak.  Dengan  mengucapkan  lagu  berarti  indra  pengecapana  juga terlibat.  Sebagai  contoh  adalah  “Lagu  Perkalian  Lima”  dengan  nada  “Twinkle-twinkle  Little  Star”, seperti berikut.
Lima spuluh lima belas Dua puluh dua lima
Tiga puluh tiga lima Empat puluh empat Lima Itu perkalian lima
Sangat mudah sekali
Bruner  melalui  penemuan  sendiri  oleh  siswa  ( discovery ),  hal  ini  terdapat  dalam pembelajaran  Matematia  GASING.  Sebagai  contoh  dalam  pembelajaran  luas  bangun  datar. Pembelajaran diawali pengenalan konsep luas dan satuan luas secara konkret melalui gambar yang dapat dibayangkan. Sebagai contoh dapat dilihat pada ilustrasi berikut.
Gambar 6. Konsep Luas (Sumber: Surya, 2013)

## Gambar 7. Konsep Satuan Luas
(Sumber: Surya, 2013)
Pengenalan  konsep  luas  dan  satuan  luas  di  atas  dilakukan  dengan  alat  peraga  (benda  konkret). Tujuannya  adalah  agar  siswa  dapat  menemukan  sendiri  makna  dari  luas  atau  “apa  itu  luas?”. Penemuan sendiri suatu pengetahuan baru oleh siswa ini sangat sesuai konsep teori belajar Bruner, bahwa belajar adalah upaya memberi kebebasan kepada siswa untuk belajar sendiri, menemukan sesuatu  dengan  caranya  sendiri  ( discovery ).  Disamping  itu,  belajar  menjadi  lebih  bermakna sehingga pengetahuan baru dapat disimpan dalam memori lebih lama sesuai dengan teori Pavlov (Mihmidiya, 2013).
Lebih jelas sebagai contoh bahwa siswa diarahkan untuk menemukan sendiri suatu konsep dapat  dilihat  pada  bagaimana  sajian  pembelajaran  mengarahkan  siswa  untuk  menemukan  rumus luas dari  bangun  persegi panjang. Sebelumnya, sudah dilakukan kesepakatan  bahwa satuan luas adalah kotak berbentuk persegi. Contohnya simbol persegi “      “ mewakili satu satuan luas ( dalam hal ini1cm 2 ). Maka sajian pembelajaran diarahkan seperti pada penjelasan berikut ini.
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2 1cm 2
Gambar 8. Sajian untuk Menemukan Konsep Luas Persegi Panjang (Sumber: Surya, 2013)
Luas bangun datar terdiri dari 8 kotak kecil dengan luas 1cm 2 , jadi luas bangun datar 8 cm 2
Luas bangun datar terdiri dari 16 kotak kecil dengan luas 1cm 2 , jadi luas bangun datar 16 cm 2
Luas bangun datar terdiri dari 16 kotak kecil dengan luas 1cm 2 , jadi luas bangun datar 16 cm 2 . Luas ini juga dapat diperoleh dengan cepat dari 4 × 4 (ada 4 baris, masing-masing terdiri dari 4 kotak kecil)
Luas bangun datar terdiri dari 4 × 8 = 32 kotak kecil dengan luas 1cm 2 , jadi luuas bangun datar tersebut 32 cm 2 . 16 kotak kecil dengan luas 1cm 2 , jadi luas bangun datar 16 cm 2
Dengan proses mengamati dan mengeksplorasi, para peserta didik pada akhirnya dapat mengenali bahwa untuk mendapatkan luas bangun yang diminta dapat dilakukan dengan cara yang lebih cepat daripada  menghitung  satu-satu,  yaitu  dengan  melihat  ukuran  persegi  panjang  yang  ditampilkan. Peserta  didik  dapat  menemukan  bahwa  hasil  luas  persegi  panjang  dengan  menghitung  satu-satu dan dengan mengalikan panjang sisi tegak (banyak kolom) dan sisi mendatar (banyak baris) adalah sama. Kesimpulan ini ditemukan sendiri oleh siswa.
Setelah  proses  di  atas,  peserta  didik  diberikan  bangun  persegi  panjang  dengan  ukuran panjang sisi tegak dan panjang sisi datar, tanpa kotak kecil satu satuan luas (1cm 2 ). Peserta didik dapat dengan cepat mendapatkan hasil luas persegi panjang dengan mengalikan.

## Gambar 9. Persegi Panjang dengan Konsep Menemukan Luasnya Menggunakan Bayangan Kotak-kotak Kecil di dalamnya
Hal ini dapat dilakukan dengan beberapa contoh, sampai siswa mengerti sehingga tidak perlu lagi dipandu untuk membayangkan banyak kotak kecil pada setiap kolom dan setiap baris pada gambar persegi panjang. Kemudian dilanjutkan lagi dengan contoh lain, misalnya seperti di bawah ini.

## Gambar 9. Persegi Panjang dengan Konsep Menemukan Luasnya dengan Cepat
Eksplorasi  ini  dapat  dilakukan  dengan  memberikan  contoh  lain  (persegi  panjang  dengan  ukuran berbeda, misalnya 4 cm × 4 cm, 6 cm × 6 cm, 8 cm × 5 cm). Dari proses eksplorasi tersebut siswa dapat  dengan  mudah  menemukan  sendiri  kesimpulan.  Sehingga  jika  diberikan  gambar  persegi panjang dengan ukuran “Panjang (cm)” dan “Lebar (cm)” seperti di bawah ini.

## Gambar 10. Persegi Panjang Berukuran “Panjang (cm)” dan “Lebar (cm)”
Siswa  dapat  menemukan  hasil  luasnya  adalah  panjang  ×  lebar,  sehingga  siswa  dapat  menarik kesimpulan bahwa: luas persegi panjang = panjang × lebar.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  pemaparan  pada  hasil  dan  pembahasan,  maka  beberapa  hal  yang  dapat disimpulkan  dari  penelitian  dengan  mengkaji  konsep  teori  ini  adalah  Pembelajaran  Matematika GASING  sangat  sesuai  dengan  falsafah  teori-teori  belajar  yang  berkembang  hingga  saat  ini. Pembelajaran  Matematika  GASING  sangat  sesuai  dengan  pemikiran-pemikiran  teori  behavioristik, humanistik, kognitif, dan konstruktivistik, diantaranya sebagai berikut:
4 cm 2 cm 2 cm 8 cm Luas bangun datar disamping adalah 4 × 2 = 8 cm 2 , (siswa diajak membayangkan kotak-kotak kecil, setiap baris ada 4 kotak kecil dan setiap kolom ada 2 kotak kecil.
Luas bangun datar disamping adalah 8 × 2 = 16 cm 2 . Panjang (cm) Lebar (cm)
1. Pembelajaran Matematika GASING sesuai dengan teori belajar behavioristik yang dikemukakan oleh  Thorndike  tentang  hukum  kesiapan,  hukum  latihan,  dan  hukum  akibat.  Dalam  hukum kesiapan, kepuasan muncul ketika siswa merasa senang, mereka menemukan faktor AHA, bisa tertawa, terpuaskan rasa ingin tahunya/ faktor AHA, dan merasa gembira, yang merupakan ciri dari  belajar  menyenangkan.  Dalam  hukum  latihan,  siswa  diberikan  latihan  secara  lisan  dan tertulis  secara  berulang-ulang  untuk  memperlancar  kemampuan  mencongaknya  hingga  lancar. Dalam  hukum  akibat  ketika  siswa  mampu  mengerjakan  atau  menjawab  pertanyaan,  maka diberikan pujian secara verbal dan non verbal.
2. Pembelajaran  Matematika  GASING  sesuai  dengan  teori  belajar  humanistik  pemikiran  Combs, yaitu  siswa  memiliki  perasaan  senang  yang  membuat  siswa  belajar  sesuai  kemauan  sendiri tanpa terpaksa.
3. Pembelajaran Matematika GASING sesuai dengan teori belajar kognitif pemikiran Kohler, yaitu belajar  dilakukan  dengan  cara  bermain  dan  mengeksplorasi  dengan  benda  nyata  atau  alat peraga  (tahap  konkret).  Dalam  proses  mental  atau  mencongak  siswa  juga  dapat  menemukan jawaban atas persoalan yang dihadapi. Jawaban ini ditemukan sendiri oleh siswa melalui faktor AHA ( Insight ).
4. Pembelajaran  Matematika  GASING  sesuai  dengan  teori  konstruktivistik  Dewey,  yaitu  siswa terlibat  aktif  seperti  yang  terjadi  pada  proses  pembelajaran  tahap  konkret,  siswa  melakukan hands on activity. Selain itu kesesuaian dalam teori konstrukvistik Piaget, siswa melibatkan indra penglihatan,  pendengaran,  perabaan,  dan  pengecapan  dalam  proses  pembelajaran.  Sebagai tambahan,  teori  konstruktivistik  Bruner  yaitu discovery juga  sesuai  dengan  Pembeajaran Matematika GASING yang mana siswa dibimbing untuk menemukan konsep secara umum dari proses bukti secara induktif.

## REKOMENDASI
Penelitian  ini  memberi  batasan  pada  empat  teori  belajar  yaitu  behavioristik,  humanistik, kognitif,  dan  konstruktivistik.  Hal  ini  dapat    menjadi  gambaran  apabila  akan  dilakukan  peninjauan terhadap Pembelajaran Matematika GASING dari perspektif teori belajar yang lain.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti ingin mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan di Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Surya atas bantuannya dalam menyediakan bahan-bahan kajian teori dan juga atas diskusi-diskusi yang telah dilakukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Hidayati,  T.  N.  (2011).  Implementasi  Teori  Belajar  Gestalt  pada  Proses  Pembelajaran. Jurnal FALASIFA. Vol. 2 No. 1: 1-19.
Ibrahim  &  Suparmi.  (2012 ).  Pembelajaran  Matematika  Teori  dan  Aplikasinya .  Yogyakarta:  SUKA- Press.
Kusuma,  J.  &  Sulistiawati.  (2014).  Teaching  Multiplication  of  Numbers  1  to  10  to  STKIP  Surya Students Using Matematika GASING. IndoMS-JME (Journal of Mathematics Education) Vol.
5 No. 1: 66-84.
Laila,  Q.  N.  (2015).  Pemikiran  Pendidikan  Moral  Albert  Bandura. Modeling:  Jurnal  Program  Studi PGMI. Vol. III No. 1: 21-36.
Mihmidiya, N. (2013). Pengembangan Pembelajaran Matematika Berbasis Fase-Fase Belajar Gagne pada Operasi Hitung Bentuk Aljabar di Kelas VIII MTs Al Mukarromin Wadak Kidul Duduk Sampeyan  Gresik .  [Online]  Tersedia:  http://digilib.uinsby.ac.id/10582/5/bab%202.pdf  [5 Februari 2018]
Nahar, N.I. (2016). Penerapan Teori Belajar  Behavioristik dalam Proses Pembelajaran . Nusantara (Jurnal  Ilmu  Pengetahuan  Sosial).  Vol.  1:  64-74 .  [Online].  Tersedia:  http://jurnal.um- tapsel.ac.id/index.php/nusantara/article/viewFile/94/94 [12 Februari 2018]
Sunaryo,  Y.,  Nuraida,  I.,  dan  Zakiah,  N.  E.  (2018).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Hybrid Tipe    Traditional  Clasess-Real  Workshop  terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Matematik Ditinjau dari Self-Confidence Siswa. Teorema: Teori dan Riset Matematika , Vol 2, No 2: 93- 100.
Surya, Y. (2013). Modul Pelatihan Matematika GASING SD Bagian 1 . Tangerang: PT. Kandel.
Surya,  Y.  &  Moss,  M.  (2012).  Mathematics  Education  in  Rural  Indonesia. Proceeding  in  the  12th International Congress on Mathematics Education: Topic Study Group 30, 6223-6229 .
Triyanto, A. (2011). Teori-Teori Belajar . Online. Tersedia: http://staffnew.uny.ac.id/upload/132310879/pendidikan/06Teori+Belajar.pdf  [14  Januari 2018]