## ANALISIS PEMAHAMAN SISWA DALAM OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN GARIS BILANGAN

## ANALYSIS OF STUDENT'S UNDERSTANDING IN COUNTING OPERATIONS WITH INTELLIGENT NUMBERS USING NUMBER LINES
Aam Amaliyah 1 , Gita Mahardhika 2 , Nur Sania Lubis 3 , Ryani Husnul Hothimah 4
Universitas Muhammadiyah Tangerang
Email:
aamamaliyah23@gmail.com 1 , gitardika@gmail.com 2 , nursania100102@gmail.com 3 , ryanihusnul@gmail.com 4

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk memberi pemahaman kepada siswa tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan. Terdapat beberapa siswa yang merasa kesulitan dan keliru  dengan  soal  penjumlahan  bilangan  bulat.  Metode  yang  digunakan  wawancara,  observasi,  tes kemudian data dianalisis dengan kualitatif deskriptif. Dalam pembelajaran matematika para siswa belum memahami konsep secara penuh dalam penyelesaian masalah. Berdasarkan hasil wawancara, observasi dan tes bahwa pemahaman siswa dalam operasi hitung penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilang lebih mudah dipahami siswa dibanding tidak menggunakan garis bilangan.
Kata kunci: Pemahaman Siswa, Bilangan Bulat, Garis Bilangan

## ABSTRACT
The purpose of this study is to give students an understanding of the operations of adding integers by using a number line. There are some students who find it difficult and wrong with the sum of integers. The method used  interviews,  observations,  tests  and  then  the  data  were    analyzed  with  descriptive  qualitative.  In learning mathematics  students  do  not  fully  understand the concept in problem solving. Based on the results  of  interviews,  observations  and  tests  that  students'  understanding  of  the  operations  of  adding integers using lines says it is    easier for students to understand than not using numbers.
Keywords: Student Understanding, Integers, Number Lines

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu pendorong  dalam  kemajuan  suatu  bangsa, semakin  baik  kualitas  pendidikan  yang diselenggarakan  oleh  suatu  bangsa,  maka akan diikuti dengan semakin baiknya kualitas bangsa  tersebut.  Di  Indonesia  pendidikan sangat diutamakan, karena pendidikan memiliki  peranan  yang  sangat  penting terhadap terwujudnya peradaban bangsa yang bermanfaat. Pentingnya pendidikan, sehingaa tujuan  pendidikan  telah  diatur  dengan  jelas dalam  Undang-Undang  Sistem  Pendidikan
Nasional yakni Nomor 20 tahun 2003 pasal 3: “Pendidikan
nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk  watak  serta  peradaban  bangsa yang bermartabat
dalam rangka mencerdaskan  kehidupan  bangsa,  bertujuan untuk  berkembangnya  potensi  peserta  didik agar  menjadi  manusia  yang  beriman  dan bertaqwa  kepada  Tuhan  yang  Maha  Esa, berkahlak  mulia,  sehat,  berilmu,  cakap, kreatif,  mandiri,  dan  menjadi  warga  negara yang  demokratis  serta  bertanggung  jawab”. (Depdiknas, 2003, h. 9).
Volume 2 Nomor 2 (Maret-Mei 2022)
Berdasarkan  Undang  –  undang  di  atas, dapat  dikatakan  bahwa  pendidikan  yang mampu  mendukung  pembangunan  di  masa depan yang mampu mengembangkan potensi siswa.  Melalui  pendidikan,  Undang-undang telah merancang pembelajaran sebagai program  yang  bersifat  mendidik  guna meningkatkan  kualitas  generasi  muda.  Maka pentingnya  diselengarakan  pendidikan  dasar yang  memberikan  bekal  yang  diperlukan untuk  hidup  dalam  masyarakat  berupa pengembangan  sikap,  pengetahuan  dan keterampilan dasar.
Sarana  dan  Prasarana  Pendidikan merupakan  semua  komponen  yang  secara langsung  maupun  tidak  langsung  menunjang jalanya  proses  pedidikan  untuk  mencapai tujuan  dalam  pendidikan  itu  sendiri,  dimana sarana pendidikan salah satunya adalah Media Pembelajaran. Media Pembelajaran diarahkan untuk  mewujudkan  suasana  belajar  menjadi efektif  dan  menyenangkan  serta  dapat memotivasi untuk belajar dengan baik sesuai denngan kemampuan dan kelengkapan sarana yang ada. Semua apapun yang menjadi tujuan dari  sarana  dan prasarana adalah agar  semua sarana dan prasarana mendukung tercapainya tujuan pendidikan dan meningkatkan kualitas pendidikan (Rosnaeni, 2019, h.2).
Sekolah  dasar  merupakan  jenjang pendidikan  paling  mendasar  yang  dapat dilaksanakan  sebaik-baiknya  karena  menjadi landasan bagi pendidikan di tingkat selanjutnya.  Pendidikan  di  tingkat  sekolah dasar  mampu  membekali  siswanya  dengan nilai-nilai,  sikap  dan  kemampuan  dasar  agar mereka  bisa  berkembang  menajadi  pribadi yang  mandiri.  Sekolah  seabagai  tempat mencari  ilmu  harus  mampu  melaksanakan proses  belajarnya  dengan  baik  dan  dapat mendorong perkembangan kemampuan siswa dengan  upaya  mendorong  atau  menciptakan lingkungan  belajar  yang  kondusif.  Sekolah bukan  hanya  tempat  menimba  ilmu,  tetapi juga sebagai tempat berkumpul, bermain dan berbagai  keceriaan  anatara  siswa  yang  satu dengan  siswa  yang  lainya  sehingga  terjadi interaksi  di  dalamnya.  Sekolah  merupakan
tempat  di  mana  kegiatan  belajar  mengajar berlangsung  dan  tempat  terjadiya  interaksi antara guru dan murid.
Sekolah  dasar  memiliki  banyak  sekali mata  pelajaran  yang  harus  di  pahami,  salah satunya  adalah  mata  pelajaran  matematika. Matematika  bukan  hanya  membahas  tentang penjumlahan  dan  perkalian,  akan  tetapi membahas tentang bilangan bulat. Bagaimana bertemu  dengan  hasil  berhitung  yang  tepat dan sebagainya yang harus kita pelajari.
Berdasarkan faktor-faktor tersebut, maka  perlu  dikembangkan  suatu  media pembelajaran yang mampu melibatkan peran serta  siswa  secara  menyeluruh  sehingga kegiatan  pembelajaran tidak didominasi  oleh guru  tertentu  saja.  Selain  itu,  melalui pemilihan  media  pembelajaran  diharapkan sumber  informasi  yang  diterima  siswa  tidak hanya  dari  guru  melainkan  juga  dari  sumber lainnya,  sehingga  dapat  meningkatkan  peran serta keaktifan siswa dalam mempelajari dan menelaah ilmu yang ada dalam mengungkapkan ide dan pemahaman. Siswa membutuhkan
media pembelajaran  yang  mampu  meranngsang keinginan  mereka  untuk  membaca  materi tersebut.  Penggunaan  media  pembelajaran yang  kreatif  dan  inovatif  dalam  proses pembelajaran  akan  lebih  menarik  perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar.  Penyajian  materi  perlu  disusun sedemikian  rupa  agar  pembelajaran  menjadi lebih  menarik.  Anak-anak  pada  umumnya, menyukai gambar-gambar ilustrasi,
Oleh  karena  itu  penggunaan  Media Garis Bilangan Hitung Penjumlahan Bilangan diharapkan  mampu  memberikan  warna  baru dalam  pembelajaran  Matematika  sehingga muncul  motivasi  dalam  diri  peserta  didik untuk  belajar  dengan  buku  tersebut.  Melalui Media  Garis  Bilangan  Hitung  Penjumlahan Bilangan  dapat  dituangkan  secara  lebih menarik  dan  menyeluruh  dengan  alur  yang jelas.
Dengan  pembelajaran  ini  diharapkan kemampuan  dalam  pembelajaran  tentang pemahaman  pembelajaran  matematika,  oleh
Volume 2 Nomor 2 (Maret-Mei 2022)
karena  itu  pembelajaran  disini  tidak  hanya guru saja yang dituntut aktif akan tetapi siswa juga  agar  mereka  mampu  menguasai  materi yang  telah  diberikan  tanpa  menghafalkan karena proses ini lebih dominan. Berdasarkan hasil  observasi  di  SDN  Pasir  Gadung  01 Cikupa  maka  peneliti  akan  melakukan penelitian dengan judul “Analisis Pemahaman Siswa  Dalam  Operasi  Hitung  Penjumlahan Bilangan Bulat Menggunakan Garis Bilangan Pada Pembelajaran Matematika Kelas VI SD Negeri Pasir Gadung 01 Cikupa”.

## KAJIAN PUSTAKA
Menurut  Poesprodjo  (1987)  bahwa pemahaman  bukan  kegiatan  berpikir  semata, melainkan  pemindahan  letak  dari  dalam berdiri  di  situasi  atau  dunia  orang  lain. Mengalami  kembali  situasi  yang  dijumpai pribadi  lain  di  dalam  erlebnis  (sumber pengetahuan tentang hidup, kegiatan melakukan pengalaman pikiran), pemahaman yang terhayati. Pemahaman merupakan suatu kegiatan berpikir secara diam-diam, menemukan  dirinya  dalam  orang  lain. Menurut  Harahap  (2004),  analisis  adalah suatu  upaya  untuk  memecahkan  atau menguraikan  sesuatu  unit  menjadi  berbagai unit  terkecil.  Menurut  Gorys  Keraf,  analisis adalah  sebuah  proses  untuk  memecahkan sesuatu  ke  dalam  bagian-bagian  yang  saling berkaitan  satu  sama  lainnya.  Menurut  Nita Ariani  (2010  :  60),  mengemukakan  bahwa operasi hitung merupakan suatu langkah atau cara  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan suatu  masalah  dalam  proses  matematika. Bilangan  bulat  menurut  menurut  Drajat  dan Ismadi  (2008:37)  merupakan  kumpulan bilangan  yang  bernilai  positif,  nol,  dan negatif.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SD Negeri  Pasir  Gadung  01  Cikupa  Kabupaten Tangerang.  Penelitian  ini  dilakukan  pada bulan  Mei  2022.  Subjek  di  ambil  dari  hasil observasi  mendalam  siswa  yang  diberikan melalui  guru  wali  kelas  VI  di  sd  tersebut.
Metode    yang   digunakan    dalam    penelitian ini    adalah    metode    kualitatif    deskriptif, karena penelitian  ini  mendeskripsikan  kata- kata  tertulis  dan  lisan  dari  orang-orang yang telah    diamati    pada    pemahaman    operasi hitung  penjumlahan  bilangan  bulat dengan menggunakan  garis  bilangan  pada  siswa  SD kelas VI.
Jenis  data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  kualitatif,  data kualitatif  yaitu  data  yang  disajikan  dalam bentuk verbal (lisan/kata) bukan dalam bentuk angka.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk    memperoleh    datayang    valid, dalam  penelitian  ini  menggunakan  beberapa instrumen  untuk  menjadi  alat  ukur  untuk mengetahui    kesalahan-kesalahan    siswa dalam   menyelesaikan   soal   operasi bilangan bulat,  peneliti  mendeskripsikan      penyebab kesalahan  siswa  serta  menemukan  alternatif yang    dinilai    baik  untuk  memperbaiki kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  operasi  bilangan bulat.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah siswa kelas VI SDN pasirgadung 1 kabupaten tangerang.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan memberikan  soal-soal  operasi  bilangan  bulat pada kelas VI. Soal tes yang diberikan kepada siswa  disesuaikan  dengan  yang  tertera dirancangan  pelaksanaan  pembelajaran.  Soal yang  diberikan  pada  kelas  VI  berjumlah  10 soal  pilihan  ganda.  Dari  soal  tersebut disesuaikan  dari  rancangan  pelaksanaan pembelajaran  terkait  dengan  materi  operasi bilangan  bulat.  Soal  tes  bertujuan  untuk mengetahui  tahap-tahap  kesulitan  siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi bilangan  bulat  dan  untuk  mengetahui penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan operasi bilangan bulat dilakukan dalam wawancara pada siswa.
Ada  beberapa  jenis  kesulitan  siswa dalam  mengerjakan  soal  operasi  hitung bilangan  bulat  salah  satunya  terkait  metode penyelesaian  saat  menjawab  soal,  saat
Volume 2 Nomor 2 (Maret-Mei 2022)
mewawancarai  siswa  menurut  siswa  mereka hanya  diberi  rumus  dan  penjelasan  singkat. Maka  peneliti  mencari  solusi  sesuai  dengan kebutuhan siswa yakni dengan menggunakan metode  penyelesaian  garis  bilangan  bulat. Sebelum  peneliti  memberikan  soal,  peneliti memberikan  materi  terkait  operasi  bilangan bulat  menggunakan  metode  penyelesaian garis  bilangan  di  papan  tulis.  Setelah  selesai memberikan  materi  lalu  peneliti  mulai memberikan  soal  terkait  operasi  hitung bilangan  bulat.  Berikut  Data  hasil  dari jawaban  siswa  tersebut  disajikan  kedalam tabel 2 berikut ini:
Berdasarkan  data  yang  diketahui  dapat disimpulkan bahwa dalam menyelesaikan soal operasi  bilangan  bulat,  jenis  kesulitan  yang banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut adalah kesulitan operasi. Seperti yang terdapat di tabel 2, sebelum diberi materi menggunakan  garis  bilangan  masih  terdapat beberapa  siswa  yang  mengalami  kesulitan seperti  dikisi-kisi  soal  nomor  3  sampai  10 untuk  soal  operasi  hitung  bilangan  bulat positif negatif dalam memecahkan permasalahan  sehari-hari.  Namun  setelah dilakukan  pemberian  materi  menggunakan garis  bilangan,  siswa  lebih  mudah  dalam mengoperasikan  soal  seperti  yang  terdapat ditabel 3, terlihat nilai siswa yang mengalami peningkatan.
1. Tabel kisi-kisi soal No indikator Jumlah pertanyaan Nomor soal 1.   Menjelaskan bilangan bulat positif dan negatif melalui garis bilangan 1 1 2. Menjelaskan bilangan bulat negatif sebagai 1 2
kebalikan bilangan positif 3. Menjelaskan penggunaan garis bilangan untuk melakukan operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan bulat negatif
Melakukan penjumlahan yang melibatkan bilangan bulat negatif
dengan menggunakan garis bilangan 4 3,4,5,6 4. Menggunakan konsep bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan untuk
menyatakan situasi sehari- hari 4 7,8,9,10
total 10
Volume 2 Nomor 2 (Maret-Mei 2022)

## 2. Tabel data jawaban siswa test ke-1 (sebelum diberi materi)
PRE TEST Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Soal 7 Soal 8 soal 9 Soal 10 Hasil jawaban Total jawaban keseluruhan M A S C B A C A D D C A A 6 10 point A P C B C A A A D C B D 8 10 point A F C B A B C B D B B C 5 10 point H A R C B A A A C D C B D 10 10 point N Y C B A A A B B C B A 7 10 point 3. Tabel data jawaban siswa test ke 1 (sesudah diberi materi) C N C B A A B C D C B D 9 10 point M S C B A A A C D C B D 10 10 point B F C B A A A C D D B D 9 10 point S  N C C B A B A D D C B B 9 10 point Y A R c B A A B C D C B D 9 10 point

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penilitian dan pembahasan dapat disimpulkan:
Kesulitan  yang  dihadapi  siswa  dalam menyelesaikan  operasi  bilangan  bulat  adalah siswa  kesulitan  dalam  memahami  konsep dalam  menentukan  nilai  dalam  soal  operasi bilangan  bulat,  dengan  konsep  yang  baru siswa lebiih memahami dan dapat menyelesaikan soal dengan mudah. Selain itu terdapat  beberapa  faktor  yaitu  Siswa  yang memiliki  intelegensi  yang  rendah  akan mengalami  kesulitan  belajar  serta  tidak  akan mampu memecahkan masalah terutama soal- soal  terapan  atau  soal  cerita.  Lalu,  Buku penunjang  serta  alat  pembelajaran  yang dimiliki  siswa  sangat  mempengaruhi  hasil belajar siswa. Karena dengan memiliki sarana dan  prasarana  tersebut  maka  siswa  dapat dengan mudah mengulang kembali pembelajaran
yang telah dipelajari
sebelumnya. Serta, Perhatian keluarga terutama  orang  tua  sangat  mempengaruhi proses belajar siswa misalnya orang tua selalu bertanya tentang pelajaran matematika, orang tua selalu membantu jika anaknya berkesulitan  belajar.  Dari  hasil  analisis  dan wawancara dapat diketahui bahwa guru tidak menggunakan  metode  lain  yang  bervariasi mengakibatkan  pemahaman  siswa  terhadap materi  operasi  bilangan  bulat  kurang  baik. Dan Fasilitas sekolah yang terdapat disekolah harus  bisa  membantu  dalam  proses  belajar mengajar  disekolah.  Misalnya  adanya  alat bantu  infokus  saat  mengajar  dikelas,  adanya ruang  laboratorium  khusus  matematika  dan lain-lain.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdikbud. (1983). Pedoman umum matematika SD.Jakarta
Volume 2 Nomor 2 (Maret-Mei 2022)
Depdiknas.      2003.      Pedoman      Khusus Pengembangan      Sistem      Penilaian Berbasis  Kompetensi  SMP.  Jakarta: Depdiknas.
Djamarah,  Syaiful  Bahri  dan  Aswan  Zain. 2010.    Strategi    Belajar    mengajar,
Jakarta: Rineka Cipta.
Gatot    Muhsetyo,    et.    al.,  Pembelajaran
Matematika SD,
(Jakarta:
Universitas    Terbuka,  2009),  Cet.  4,
hlm. 1.26.
Huda  Nur  Ahmad.  2016.  Penerapan  Media Pembelajaran dalam Kegiatan Belajar Mengajar di Sekolah Dasar Julia.dkk.    2017.  PROSIDING    SEMINAR NASIONAL  “Membangun  Generasi Emas  2045  yang  Berkarakter  dan Melek IT”. Sumedang: UPI Sumedang
Press.
Santoso    Indah    Sylvia,    Mudjiarti    Tjatjik.
2014.    PENGGUNAAN    MEDIA GARIS  BILANGAN        UNTUK
MENINGKATKAN        HASIL
BELAJAR OPERASI PENJUMLAHAN          DAN PENGURANGAN          BILANGAN
BULAT
W.      Setyaningsih.      2012.      Upaya
Pengingkatan   Pemahaman   Konsep Bilangan      Bulat  Menggunakan  Alat
Peragadi eprints.uny.ac.id