## UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN GENERATIVE PADA KELAS VII SMP MUHAMMADIYAH KALIWIRO
Unzila Mega Sofyana 1) , Anggun Badu Kusuma 2)
Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Purwokerto 1),2)
unzilamegasofyana@gmail.com 1) , anggun.badu@gmail.com 2)
Abstrak. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematissiswa melalui pembelajaran generative.Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Muhammadiyah Kaliwiro tahun pelajaran 2016/2017.Jenis penelitian ini adalah adalah  penelitian  tindakan  kelas  yang  dilaksanakan  dalam  3  siklus.Tahapan  pada  setiap siklusnya meliputi perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi, refleksi.Instrumen yang digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  menggunakan  tes uraian yang diberikan pada setiap akhir siklus. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh data sebagai berikut : pada siklus I penalaran matematis siswa memperoleh rata-rata 52,25. Pada siklus II kemampuan penalaran matematis siswa memperoleh rata-rata 62,5. Pada siklus III kemampuan  penalaran  matematis  siswa  memperoleh  rata-rata  72,5.  Penelitian  ini  dapat disimpulkan  bahwa  melalui  penerapan  pembelajaran  generative  kemampuan  penalaran matematis siswa meningkat.
Kata kunci. Penalaran matematis, Pembelajaran generative.
Abstract. This study aims to improve students' mathematical reasoning abilities through generative  learning.  The  subjects  of  this  research  are  seventh  grade  students  of Muhammadiyah Kaliwiro Middle School 2016/2016 academic year. This type of research is classroom action research conducted in 3 cycles. Stages in each cycle include planning , the implementation of actions, observations, reflections. The instruments used to measure students' mathematical reasoning abilities use a description test given at the end of each cycle. Based on the results of the study obtained data as follows: in cycle I mathematical reasoning students obtain an average of 52.25. In cycle II students' mathematical reasoning abilities  gain  an average  of 62.5.  In  cycle  III  students'  mathematical  reasoning abilities obtain an average of 72.5. This research can be concluded that through the application of generative learning students' mathematical reasoning abilities increase.
Keywords. Mathematical reasoning, learning enerative.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  memegang  peran  yang  sangat  penting  bagi  kelangsungan  kehidupan manusia.Berawal  dari  kesuksesan  di  bidang  pendidikan  suatu  bangsa  menjadi maju.Pendidikan  dapat  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia  yang  menjadi  tolak ukur  kemajuan  dan  kemakmuran  suatu  bangsa.Pernyataan  tersebut  senada  dengan  Muis (2012) yang menyatakan bahwa pendidikan sangat penting, karena pendidikan merupakan investasi  yang  sangat  berharga  dalam  pembangunan.Oleh  karena  itu  pendidikan  sudah dimulai sejak manusia dilahirkan dalam keluarga, kemudian dilanjutkan dalam pendidikan
formal, terstruktur, sistematis dalam lingkungan sekolah. Lingkungan sekolah merupakan pembelajaran  yang  utama  dalam  pendidikan,  sehingga  terdapat  interaksi  antara  siswa dengan pendidik pada saat proses pembelajaran.
Pada  pembelajaran  matematika,  salah  satu  kemampuan  yang  harus  dimiliki  oleh siswa  yaitu  kemampuan  penalaran  matematis.Hal  tersebut  tertuang  dalam  Permendiknas Nomor  22  Tahun  2006  tentang  Standar  Isi  Mata  Pelajaran  Matematika.  Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis situasi baru, menggeneralisasikan, mensintetis,  membuat  asumsi  yang  logis,  menjelaskan  ide,  memberikan  alasan  yang tepatdan  membuat  kesimpulan  (Mufidi  dkk:  2012,  Gardner  at  al  dalam  Lestari  dan Yudhanegara:  2015).  Materi  matematika  dan  penalaran  matematika  merupakan  dua  hal yang  tidak  dapat  dipisahkan,  yaitu  materi  matematika  dipahami  melalui  penalaran, sedangkan  penalaran  dipahami  dan  dilatih  melalui  belajar  materi  matematika  Depdiknas (Shadiq, 2004). Penalaran merupakan alat untuk memahami matematika dalam pemecahan masalah (Berqvist dkk:2006, Minarni:2010). Siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis  akan  mudah  dalam  menelaah  suatu  permasalahan  yang  dihadapi  dengan informasi  yang  diperoleh.  Melalui  penalaran,  siswa  dapat  lebih  mengerti  akan  konsep materi pelajaran itu sendiri, bukan hanya sebagai hafalan.
Penalaran  merupakan  komponen  utama  dalam  matematika  khususnya  dalam pemecahan  masalah  (Bergqvist  dkk,  2006).Senada  dengan  Bergqvist,  Minarni  (2010) mendefinisikan  penalaran  adalah  alat  untuk  memahami  matematika  dan  pemahaman matematik itu digunakan untuk menyelesaikan masalah.Menurut Shadiq (2003) penalaran adalah suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan berdasarkan pada beberapa pernyataan yang telah terbukti kebenarannya.
Kemampuan  penalaran  matematika  adalah  kemampuan  yang  dibutuhkan  siswa untuk  menganalisis  situasi  baru,  membuat  asumsi  yang  logis,  menjelaskan  ide  dan membuat  kesimpulan  (Mufidi  dkk,  2012).  Menurut  Gardner  et  al  (Lestari  dan Yudhanegara,  2015)  kemampuan  penalaran  matematis  adalah  kemampuan  menganalis, menggeneralisasi, mensintetis, atau mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat, dan menyelesaikan  masalah  tidak  rutin.  Selain  itu  Wardani  (2008)  menyatakan  bahwa penalaran digolongkan kedalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan deduktif. Penalaran induktif  adalah  proses  berpikir  yang  menghubungkan  fakta-fakta  khusus  yang  diketahui menuju kepada kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran deduktif adalah proses berpikir untuk menarik kesimpulan dari hal yang khusus yang didasarkan pada hal umum atau hal yang telah dibuktikan kebenarannya.
Menurut  Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  Depdiknas  Nomor  506/C/Kep/PP/2004 (Wardhani,  2008)  diuraikan  bahwa  indikator  kemampuan  penalaran  adalah  mampu  :  1) Mengajukan dugaan, 2) Melakukan manipulasi matematika, 3) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, 4) Menarik kesimpulan dari pernyataan, 5) Memeriksa kesahihan suatu argumen, 6) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis  untuk  membuat  generalisasi.  Berdasarkan  beberapa  definisi  di  atas  maka  dapat disimpulkan  bahwa  penalaran  adalah  proses  berpikir  yang  dilakukan  untuk  menarik  suatu kesimpulan  dari  hal-hal  yang  telah  dianggap  benar.  Sedangkan  kemampuan  penalaran matematis berarti  suatu  kemampuan  siswa dalam  menarik  kesimpulan  yang  didasarkan  dari berbagai  pernyataan  matematika.Bedasarkan  uraian  tersebut  indikator-indikator  kemampuan penalaran  matematis  yang  digunakan  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut:  1)  Mengajukan dugaan,  2)  Melakukan  manipulasi  matematika, 3) Menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti, memberikan alasan  atau bukti  terhadap kebenaran  solusi, 4) Memeriksa kesahihan suatu argumen, 5) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan di kelas VII, pada proses pembelajaran 20%  siswa  mengajukan  pertanyaan,  10%  siswa  yang  berani  mengajukan  pendapat,  25% siswa  yang  berani  menjawab  pertanyaan  dan  5%  siswa  yang  berani  mempresentasikan jawaban  dari  soal  yang  dikerjakan.  Selain  hal  tersebut  diperkuat  dengan  hasil  tes kemampuan  penalaran  matemamtis  siswa  yang  menunjukkan  rendahnya  kemampuan penalaran matematis siswa. Hasil skor rata-rata indikator mengajukan dugaan sebesar 1,9, indikator  melakukan  manipulasi  matematika  1,35,  indikator  menarik  kesimpulan, menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi  sebesar  2,2, indikator memeriksa kesahihan argumen sebesar 3,4, indikator menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi sebesar 1,6.
Berdasarkan  hal  tersebut  terlihat  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  masih rendah dengan kriteria cukup.Rendahnya kemampuan penalaran, terlihat dari siswa tidak mampu  menelaah  masalah  yang  diberikan  oleh  guru.  Akibatnya  tidak  bisa  memberikan dugaan pada masalah yang diberikan, sehingga siswa kesulitan untuk menemukan pola atau sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi.  Oleh  sebab  itu  siswa  tidak  bisa melakukan  manipulasi  permasalahan  yang  diberikan.  Kemampuan  penalaran  matematis diperlukan  siswa  baik  dalam  proses  memahami  matematika  itu  sendiri  maupun  dalam kehidupan  sehari-hari  (Rahayu,  2013).  Dalam  pembelajaran  matematika,  kemampuan penalaran berperan baik dalam pemahaman konsep maupun pemecahan masalah (problem solving). Selain itu, kemampuan penalaran sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran matematika, yaitu untuk mengkonstruk suatu konsep terhadap pemecahan masalah. Hal ini
diungkapkan oleh Widjaya (2010) yang menyatakan bahwa penalaran merupakan fondasi untuk mendapatkan atau mengkonstruk pengetahuan matematika.
Selain hal tersebut hasil wawancara dengan guru matematika SMP Muhammadiyah Kaliwiro pada tanggal 19 Januari 2017, diketahui bahwapembelajaran matematika masih menggunakan  pembelajaran  langsung,  guru  membiasakan  siswa  menjawab  pertanyaan secara  bersama-sama,  siswa  cenderung  pasif  ketika  proses  pembelajaran,  masih  banyak siswa yang mengobrol diluar materi pembelajaran dengan teman sebangkunya, siswa masih menganggap pembelajaran matematika sulit dipahami, siswa terbiasa mencontek pekerjaan rumah  dan  ulangan  harian  kepada  temannya,  siswa  seringkali  belum  bisa  berfikir  logis, ketika  guru  memberikan  latihan  soal  yang  sedikit  berbeda  dengan  contoh  yang  telah dikerjakan bersama, serta banyak siswa yang kesulitan dan tidak bisa mengerjakannya.
Menyadari  pentingnya  penalaran  matematik,  maka  diperlukan  pembelajaran  yang dapat  meningkatkan  penalaran  matematik  siswa.Salah  satu  pembelajaran  yang  dapat memfasilitasi  siswa  untuk  mengembangkan  kemampuan  penalaran  matematisnya  adalah pembelajaran generative.Pembelajaran generative adalah salah satu pembelajaran dengan dasar  pandangan  kontruktivisme.  Pandangan  konstruktivisme  memandang  bahwa pengetahuan  itu  harus  dibangun  sendiri  oleh  siswa,  sehingga  belajar  dipandang  sebagai suatu proses aktif yang dilakukan oleh siswa. Model pembelajaran generative merupakan pembelajaran yang berpusat pada siswa dimana siswa mengkontruksi kembali pengetahun sebelumnya untuk dikaitkan dengan pengetahuan yang baru (Zulkarnain, 2014).Pembelajaran  generative  adalah  suatu  model  pembelajaran  yang  dilakukan  agar siswa  dapat  berperan  secara  aktif  mengkonstruksi  suatu  interpretasi  dari  suatu  informasi dan membuat suatu kesimpulan Moma (2012).
Menurut  Hakim  (2014)  model  pembelajaran  generative  adalah  kegiatan pembelajaran  yang  masing-masing  elemen  belajar  bekerja  secara  aktif  saling  membantu dan saling mendukung satu sama lain. Zulkarmain (2014) intisari dari belajar generative adalah bahwa otak tidak menerima informasi dengan pasif, melainkan justru dengan aktif mengkonstruk  suatu  interpretasi  dari  informasi  tersebut  dan  kemudian  membuat kesimpulan. Selain itu menurut Farouk (2016) generative didasarkan pada gagasan bahwa siswa  aktif  dapat  mengintegrasikan  ide-ide  baru  ke  dalam  ingatan  siswa  untuk meningkatkan pengalaman pendidikan mereka.
Dari beberapa pendapat tersebut pembelajaran generative merupakan pembelajaran yang berpusat pada siswa dimana siswa mengkontruksi kembali pengetahun sebelumnya untuk  dikaitkan  dengan  pengetahuan  yang  baru.Selain  itu  pembelajaran  generative merupakan  pembelajaran  dimana  siswa  membangun  atau  menciptakan  pengetahuan
dengan memberi makna pada pengetahuannya sesuai dengan pengalaman. Tahapan model pembelajaran generative yang digunakan dalam tulisan ini, mengacu pada tahap-tahap yang diusulkan oleh Osborne dan Wittrock (Wena, 2011) yakni: (1) tahap pendahuluan; (2) tahap pemfokusan;  (3)  tahap  tantangan  atau  pengenalan  konsep;  (4)  tahap  penerapan  konsep. Berdasarkan  hal  tersebut  pembelajaran  generative  memberi  kesempatan  kepada  siswa untuk bereksplorasi dan menyelidiki.Oleh sebab itu, melalui pembelajaran generative siswa dapat dilatih dan dibiasakan untuk mengkonstruksi pemahamannya mengenai suatu konsep dan  memecahkan  masalah  sehingga  dapat  berperan  dalam  pengembangan  kemampuan penalaran matematis siswa.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk  mengupayakan  peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah Kaliwiro. Upaya ini  akan  diwujudkan  dalam  sebuah  penelitian  tindakan  kelas  berjudul  “Upaya Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Menggunakan  Pembelajaran Generative Pada Kelas VII SMP Muhammadiyah Kaliwiro”

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  semester  genap  tahun  pelajaran  2016/2017  yaitu pada  bulan  April  sampai  dengan  bulan  Mei  2017  dengan  menyesuaikan  jam  pelajaran matematika di kelas VII. Adapun penelitian bertempat di SMP Muhammadiyah Kaliwiro yang beralamat di Desa Selomanik, Kec. Kaliwiro, Kab. Wonosobo. Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tidakan Kelas (PTK) yang terdiri dari 3 siklus, setiap siklus terdapat 3 kali pertemuan, 2 kali pertemuan untuk materi dengan alokasi waktu 2 40 menit dan  1  kali  pertemuan  untuk  tes  evaluasi  dengan  alokasi  waktu  1  40  menit.  Subyek penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  SMP  Muhammadiyah  kaliwiro  tahun  pelajaran 2016/2017  dengan  jumlah  siswa  20  yang  terdiri  dari  10  siswa  laki-laki  dan  10  siswa perempuan.
Prosedur penelitian tindakan ini meliputi 4 tahapan menurut Kemmis dan M. Taggrat (Tampubolon, 2013).Setiap siklus terdiri dari empat tahapan yaitu perencanaan (planning), pelaksanaan (acting), observasi (Observing), dan refleksi (reflecting).Teknik pengumpulan data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  observasi,  tes  kemampuan  penalaran matematis  dan  dokumentasi.Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah dengan menganalisis hasil observasi aktivitas guru, hasil observasi aktivitas siswa secara  diskriptif  serta  menghitung  nilai  tes  evaluasi  kemampuan  penalaran matematis.Setelah  diperoleh  hasil  akhir  tes  pada  setiap  siklus  kemudian  dianalisis berdasarkan pedoman penskoran yang telah dirancang sebelumnya.

## HASIL PENELITIAN
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  pelaksanaan  pembelajaran  dengan  model generative telah mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah Kaliwiro. Hal ini ditunjukkan dari hasil tes kemampuan penalaran matematis,  hasil  observasi  pembelajaran  dengan  model  generative,  dan  aktivitas  siswa dengan model pembelajaran generative. Pembelajaran generative memberikan kesempatan kepada  siswa  untuk  mengembangkan  pola  pikirnya  dan  mau  mengemukakan  ide- idenya.Oleh  sebab  itu  aktivitas  dengan  menggunakan  pembelajaran  generative  mampu mengaktifkan siswa secara keseluruhan.Selain itu memberikan kesempatan kepada siswa untuk  mengembangkan  potensinya  secara  maksimal,  sekaligus  mengembangkan  aspek kepribadian  seperti  kerjasama,  tanggung  jawab  dan  disiplin  sehingga  membantu meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
Aktivitas  yang  diterapkan  dalam  pembelajaran  generative  yaitu  menerapkan keterlibatan  siswa  untuk  selalu  berperan  aktif.  Dengan  kata  lain  aktivitas  pembelajaran generative berpusat pada siswa dan siswa sendiri yang aktif membangun pengetahuannya agar memberi makna terhadap pengetahuan tersebut. Sedangkan guru hanya mengarahkan aktifitas siswa dalam belajar untuk mencapai hasil yang maksimal.Pembelajaran generative menuntut  siswa  untuk  terlibat  aktif  dalam  pmbelajaran,  selain  itu  mampu  melatih  siswa untuk  mengasah  kemampuan  penalaran  matematis.Terlihat  dari  setiap  aktifitas  tahap pembelajaran generative menunjang siswa untuk meningkatkan kemampuan penalaran.
Tahap pendahuluan mendukung indikator mengajukan dugaan, siswa di tuntut untuk mengemukakan  ide  atau  pendapat  berdasarkan  ilustrasi  yang  diberikan,  selain  itu memberikan  alasan  berdasarkan  ide  yang  diberikan.  Hal  tersebut  terlihat  pada  aktifitas siswa  pada  siklus  I,  siklus  II  siklus  III  hampir  seluruh  siswa  memberikan  pendapat berdasarkan  dugaan  yang  mereka  pahami  dari  ilustrasi  yang  diberikan.  Beberapa  siswa yang  terlibat  atas  kemauan  sendiri  berdasarkan  pemikirannya,  terdapat  siswa  yang memberikan  dugaan  dengan  benar  maupun  salah  dari  ilustrasi  yang  diberikan,  selain  itu ada siswa yang hanya asal memberikan pendapat yang tidak sesuai dengan ilustrasi yang diberikan, terkadang hal seperti itu yang membuat suasana kelas menjadi gaduh. Namun demikian terdapat siswa yang harus diberikan dorongan supaya terlibat untuk mengajukan pendapat/dugaan,  dengan  diberikan  dorongan  terdapat  siswa  berubah  menjadi  lebih berkontribusi  dalam  mengajukan  pendapat,  namun  ada  siswa  yang  tetap  malu  dan  takut salah  ketika  akan  mengajukan  pendapat.  Aktifitas  tersebut  salah  satu  yang  dapat mendukung  siswa  dalam  mengajukan  dugaan,  dengan  terbiasa  menganalisa  dari  suatu penyataan atau ilustrasi, sketsa dll.
Tahap  pemfokusan  dapat  mendukung  indikator  menemukan  pola  atau  sifat  dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.Aktifitas yang terdapat pada tahap fokusan yaitu melakukan penyelidikan yang telah dipersiapkan oleh guru pada LKS. LKS tersebut membantu  siswa  dalam  memperoleh  materi  yang  akan  dipelajari  berdasarkan  tujuan pembelajaran. Kegiatan yang dilakukan untuk menyelesaikan LKS dengan berdiskusi antar anggota  kelompok.Aktifitas  penyelidikan  menuntut  siswa  untuk  menemukan  pola matematis,  menentukan  sifat  dari  gelajar  matematis  untuk  membuat  generalisasi  atau menyimpulkan  secara  umum.Aktifitas  siswa  pada  siklus  I  masih  mengalami  kesulitan karena  tidak  terbiasa  menyelesaikan  LKS.  Siswa  masih  sering  bertanya  kepada  guru bagaimana cara menyelesaikannya sehingga pada siklus I guru mendampingi siswa dalam melakukan diskusi. Selanjutnya siklus II mulai mandiri walaupun terdapat beberapa siswa yang masih bertanya, namun suasana diskusi sudah kondusif dikarenakan setiap anggoota kelompok  dituntut  untuk  melakukan  penyelidikan.Siswa  mulai  terbiasa  menemukan  pol atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generali sasi walaupun terdapat kelompok yang  masih  kurang  tepat  dalam  membuat  generalisasi.Siklus  III  siswa  menunjukkan kerjasama  yang  cukup  bagus  membagi  tugas  kepada  setiap  anggota  kelompok menyelesaikan  LKS  secara  runtut.Oleh  sebab  itu  siswa  menemukan  pola  atau  sifat  dari gejala matematis kemudian membuat generalisas.Sehingga pada siklus ke III tepat waktu.
Tahap  tantangan  mendukung  indikator  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti, memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi.  Pada  tahap  tantangan  siswa melakukan presentasi, namun sebelum presentasi siswa diminta untuk mengoreksi kembali hasil  penyelidikannya  kemudian  dicocokan  dengan  sumber  yang  ada,  supaya  hasil generalsasi  yang  telah  dibuat  sesuai  dengan  materi  lain  yang  sudah  ada.  Jika  masih  ada yang  belum  sesuai  diharapkan  siswa  dapat  mengkoreksinya,  kemudian  menyimpulkan hasil  seluruh  penyelidikannya.  Dilanjutkan  dengan  presentasi  pada  siklus  I  siswa  masih kesulitan  melakukan  presentasi  dan  saling  tunujuk  antar  kelompok  untuk  melakukan presentasi.Pada  siklus  II  mulai  terbiasa  dengan  presentasi  sehingga  presentasi  mulai terorganisir.Siklus  III  siswa  mulai  berebut  untuk  melakukan  presentasi.Setiap  akhir presentasi  pada  siklus  I,  II,  III  siswa  selalu  menyimpulkan  penyelidikan.  Pada  tahap  ini guru  memberikan  umpan  bali  dari  hasil  presentasi  dan  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  bertanya,  memebrikan  pendapat,  saran  dan  diakhiri  dengan  menyimpulkan bersam-sama terkait dengan materi yang dipelajarinya.
Tahap penerapan konsep mendukung indikator melakukan manipulasi matematika, memeriksa kesahihan suatu argumen.Siswa diberikan latihan soal berdasarkan materi yang telah  diperoleh.Soal-soal  yang  diberikan  menuntut  siswa  untuk  melakukan  manipulasi
matematika,  memeriksa  kesahihan  argumen.  Hal  tersebut  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  siswa  telah  memahami  materi  yang  didapatkan  sebagai  bahan  evalausi  untuk siswa,bagian mana yang belum dipahami.
Pada  akhir  setiap  siklus  dilaksanakan  tes  kemampuan  penalaran  matematis  untuk mengukur  sejauh  mana  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  setelah dikenai tindakan. Pada tes siklus I, rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa berada pada  kualifikasi  cukup  yaitu  52,25.  Adapun  masing-masing  indikator  kemampuan penalaran matematis berada pada rentang kualifikasi kurang hingga sangat baik. Pada tes siklus  II,  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  meningkat  menjadi  62,25  sehingga berada  pada  kualifikasi  baik.  Adapun  masing-masing  indikator  kemampuan  penalaran matematis berada pada rentang kualifikasi cukup hingga sangat baik dan pada siklus  III, rata-rata kemampuan penalaran matematis meningkat menjadi 72,5 sehingga berada pada kualifikasi baik adapun masing-masing indikator kemampuan penalaran matematis berada pada rentang kualifikasi cukup hingga sangat baik. Berikut ini rekapitulasi hasil rata-rata masing-masing indikator kemampuan penalaran matematis
No Indikator Presentase Tiap Siklus I II III 1 Mengajukan dugaan 47,5 45 62,5 2 Manipulasi matematika 33,75 93,75 92,5 Menarik kesimpulan, menyusun bukti, 3 memberikan alasan atau bukti terhadap 55 51,25 85 kebenaran solusi 4 Memeriksa kesahihan argumen 85 76,25 75 5 Menemukan pola atau sifat dari gejala 40 46,25 47,5 matematis untuk membuat generalisasi Jumlah 261,25 312,5  362,5 Rata-rata 52,25 62,5 72,5 Kriteria C B B
Tabel 1. Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Penalaran
Dari  tabel  tersebut  terlihat  bahwa  indikator  1  mengalami  penurunan  pada  sklus  2 sebesar  2,5%  dan  pada  siklus  ketiga  mengalami  kenaikan  sebesar  17,5%.  Selain  itu, berdasarkan  jawaban  siswa  terlihat  bahwa  siswa  belum  mampu  menyatakan gagasannya.Selain  itu  siswa  kurang  bisa  memilih  pernyataan  yang  tepat  yang  mampu menggambarkan  maksud  dari  soal.Berdasarkan  jawaban  siswa  tersebut,  siswa  hanya mampu  menyajikan  soal  pada  koordinat  kartesius  berdasarkan  titik  yang  telah  diketahui tanpa menyertakan informasi yang cukup mengenai gambar tersebut.Selain itu siswa tidak memberikan pernyataan berdasaarkan gambar tersebut. Siswa hanya mampu memberikan
satu pernyataan tanpa didukung dengan pernyataan lain untuk memperkuat jawaban yang diberikan.  Adapun  penyelesaian  yang  dilakukan  oleh  siswa  terhadap  soal  tersebut menunjukkan  bahwa  siswa  belum  mampu  menyelesaikan  soal  dengan  runtut  dan  benar yang  berkaitan  dengan  mengajukan  dugaan.  Dapat  dikatakan  bahwa  dari  indikator mengajukan  dugaan  belum  sepenuhnya  dimiliki  oleh  siswa.Beberapa  faktor  yang mengakibatkan  siswa  belum  mampu  mengajukan  pendapat.Faktor-faktor  tersebut diantaranya bahwa siswa belum menguasai penuh berkaitan dengan materi, siswa kurang memahami  karateristik  soal,  siswa  cenderung  langsung  menjawab  permasalahan  tanpa mengumpulkan  informasi  yang  terkait.Berdasarkan  hal  tersebut  indikator  mengajukan pendapat kurang maksimal.
Indikator 2 pada siklus 2 mengalami kenaikan yang cukup signifikan sebesar 60% dan  pada  siklus  3  mengalami  penurunan  sebesar  1,25%.  Pada  siklus  I  siswa  kurang memahami  sifat-sifat  trapeisum  sehingga  banyak  siswa  yang  tidak  dapat  menjawab  soal tersebut.Selain itu beberapa siswa mampu menjawab soal tersebut, namun tidak melakukan manipulasi  matematika.Hanya  dua  siswa  yang  menjawab  dengan  benar  dan  melakukan manipulasi matematika.Berdasarkan jawaban yang disusun oleh siswa terlihat bahwa siswa kurang  memahami  sifat-sifat  trapesium  sehingga  siswa  mengalami  kesulitan  untuk melakukan  manipulasi  matematika.  Berdasarkan  jawaban  siswa  tidak  melakukan  proses menemukan  besar  sudut  BCD  dan  sudut  CDA.  Sehingga  siswa  tidak  dapat  mengetahui letak kesalahan dalam perhitungannya.Belajar dari kesalahan siklus I, pada siklus II dan III siswa memahami sifat-sifat segiempat bukan menghafal sifat-sifat tersebut.Sehingga pada saat  menyelesaikan  soal  siswa  mampu  menerapkannya  dan  menyelesaikannya  dengan runtut dan benar. Terlihat perbedaan siswa melakukan manipulasi matematika pada siklus I  hanya  menjawab  saja  namun  pada  siklus  II  siswa  mampu  menerapkan  sifat-sifat  pada belah ketupat ABCD, salah satunyayaitu berkaitan dengan sisinya. Bahwa ke empat sisinya memiliki panjang yang sama yaitu AB = BC = CD = DA. Pada siklus ke  III siswa tidak hanya  melakukan  manipulasi  matematika  namun  memberikan  informasi  yang  berkaitan dengan  jawaban.  Sehingga  apa  yang  dituliskan  mudah  untuk  dipahami.  Dapat  dikatakan bahwa  siswa  sudah  menguasai  indikator  ke  dua  kemampuan  penalaran  matematis. Ditunjukkan dengan hasil presentase pada siklus ketiga mencapai 92,5% dengan  kriteria sangat baik.
Indikator 3 siklus 2 megalami penurunan sebesar 3,75%, sedangkan pada siklus ke 3 mengalami kenaikan sebesar 33,75%. Pada siklus I siswa hanya membuat sketsa saja dari penyataan  yang  disajikan,  tanpa  bemberikan  informasi  yang  terkait  dari  sketsa tersebut.Selain itu terdapat siswa yang langsung menyimpulkan tanpa memberikan alasan
atau bukti terhadap jawaban yang dituliskan.Pada siklus ke dua siswa kurang mencermati sketsa  gambar yang diberikan dengan pernyataan pada soal. Rata-rata siswa menghitung banyaknya  sisi  dengan  6  segitiga  sama  sisi  dikali  dengan  jumlah  sisi  segitiga  tanpa mempertimbangkan  sketsa  pada  soal.  Sketsa  fentilasi  udara  hanya  membutuhkan  12  sisi saja.sehingga  panjang  balok  yang  dibutugkan  berbeda.  Pada  gambar  4.18.siswa  belum memahai  informasi  pada  soal  dan  sketsa.  Pada  4.19  siswa  lebih  teliti  lagi  dalam menyelesaikan  soal  dengan  memperhatikan  pernyataan  yang  terdapat  pada  soal.Siswa mengerjakan  tahap  demi  tahap  secara  runtut  walaupun  beberapa  siswa  masih  belum sempurna  dalam  menyelesaikannya.Siswa  mulai  terbiasa  menganalisa  setiap  pernyataan yang terdapat pada soal berikut ini jawaban siswa.Berdasarkan data tersebut kemampuan penalaran  matematis  siswa  untuk  indikator  ketiga  mencapai  85%  dengan  kriteria  sangat baik.
Indikator  ke  4  setiap  siklus  mengalami  penurunan,  pada  siklus  ke  2  mengalami penurunan  sebesar  8,75%  dan  siklus  ketiga  sebesar1,25%.  Pada  siklus  I  indikator memeriksa kesahihan suatu argumen hanya menggunkan satu pernyataan sehingga siswa lebih  mudah  dalam  menganilsa  suatu  pernyataan  tersebut  dengan  didasarkan  pada  sifat- sifat  segitiga.Namun  jika  siswa  tidak  memahami  sifat  segitiga  maka  siswa  tidak  dapat membuktikan  pernyataan  tersebut.Sehingga  siswa  tidak  mampu  menyatakan  kebenaran argumen tersebut.Dari hasil jawaban siswa rata-rata indikator ke empat mencapai85%, ini menunjukan  bahw  siswa  mampu  memeriksa  kesahihan  argumen  pada  pernyataan  yang diberikan.hal ini didukung dari siswa dalam memahami sifat-sifat segitiga. Pada siklus ke dua  siswa  membandingkan  dua  pernyataan  kemudian  siswa  memilih  pernyataan  yang benar.  Pada  siklus  2  indikator  keempat  mengalami  penurunan  karena  siswa  mengalami kesulitan  dalam  membandingkan  dua  pernyataan  yang  hampir  sama  namun  terdapat penyataan  yang  mengecoh.  Apabila  siswa  tidak  teliti  dalam  menganalisa  dan membandingkan  pernyataan  maka  besar  kemungkinan  siswa  memberikan  jawaban  yang salah.  Siswa  belum  memahami  sifat-sifat  jajargenjang.Sehingga  salah  dalam  memilih pernyataan  yang  benar.  Walaupun  mengalami  penurunan  pada  siklus  II  indikator memeriksa  kesahihan  suatu  argumen  mencapai  76,25%  masih  pada  kriteria  baik.  Pada siklus ketiga siswa memeriksa kesahihan suatu argumen dari suatu pernyataan berdasarkan sketsa gambar yang diberikan.pada siklus ini siswa mengalami kesulitan ketika memahami sketsa yang diberikan. Siswa kesulitan ketika harus mencari panjang sisi-sisi belah ketupat berdasarkan  susunan  lingkaran  yang  diberikan.rata-rata  kesalahan  siswa  terleatak  pada menentukan  panjang  sisi  belah  ketupat,  namun  siswa  mampu  memahami  cara  mencari keliling lingkaran. Namun indikator ke empat ini masih dalam kriteria baik sebesar 75%.
Indikator ke 5 mengalami kenaikan setiap siklusnya walaupun kenaikan tidak terlalu signifikan. Pada siklus ke 2 mengalami kenaikan 6,25% dan siklus ke 3 naik sebesar 1,25%. Pada  siklus  I  siswa  menentukan  pola  segitiga  berdasarkan  panjang  sisi-sisi  segitiga  dan menentukan sisi etmanakah yang tidak membentuk segitiga siku-siku. Terdapat siswa yang enjawab  dengan  cara  manual  dan  ada  yang  menggunakan  triple  phytagoras.  Namun  ada beberapa siswa yang tidak memahami dalil  tersebut. Apabila menggunakan  cara manual hanya terbatas untuk satu paket sisi segitiga yang memiliki ukuran pendek. Jika untuk satu paket  sisi  segitiga  yang  memiliki  ukuran  panjang  tidak  dapat  dilakukan  secara  manual. Untuk menentukan pola tersebut banyak cara yang dapat dilakukan. Namun cara manual memiliki keterbatasan. Siklus selanjutnya siswa diminta untuk mententulakan pola mencari luas  pada  gabungan  bangun  datar  segitiga  yang  terbentuk  dan  gabungan  bangun  datar segiempat.Namun siswa belum terbiasa dengan membuat pola berdasarkan bangun  yang terbentuk, namun siswa mampu membuat pernyataan yang baekaitan.Belum membuat pola untuk menentukan luas yang dicari. Hanya beberapa siswa yang dapat menentukan rumus yang terbentuk.
Berikut ini rekapitulasi rata-rata tes evaluasi kemampuan penalaran matematis.
Pencapaian Siklus I II III Nilai Terendah 15 40 55 Nilai Tertinggi 80 85 90 Rata-Rata 52,25 62,5 72,5
Tabel 2. Rekapitulasi hasil tes evaluasi kemampuan penalaran
Tabel di atas jika disajikan dalam bentuk diagram garis adalah sebagai berikut
Gambar 1. Hasil Tes Evaluasi Kemampuan Penalaran
Berdasarkan  data  di  atas  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  setiap  siklus meningkat. Pada siklus kedua meningkat sebesar 10,25%. Pada siklus ke tiga meningkat sebesar 10%.Selain itu dilihat dari jumlah  Siswa yang mengalami penurunan, tetap, atau
meningkat. Pada siklus II jumlah Siswa yang mengalami penurunan 4 siswa, 2 siswa tetap, dan 14 siswa mengalami kenaikan. Pada siklus ke 3 terdapat 3 siswa yang nilainya turun, 4 siswa nilainya tetap dan 13 siswa nilainya meningkat.
Berdasarkan  uraian  di  atas  dan  hasil  tes  kemampuan  penalaran  matematis  telah memenuhi  indikator  keberhasilan  70,  dan  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis dengan pembelajaran generative siswa kelas  VII  SMP Muhammadiyah Kaliwiro sebesar 72,5.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  maka  diperoleh  kesimpulan bahwa penerapan pembelajaran generative dapat meningkatkan penalaran matematis siswa kelas  VII  SMP  Muhammadiyah  Kaliwiro.  Hasil  tes  evaluasi  pada  siklus  I  sebesar  52,25 dengan kriteria cukup. Pada siklus kedua meningkat sebesar 10,25% rata-rata kemampuan penalaran  matematis  siswa  menjadi  62,5  berada  pada  ranah  baik.  Pada  siklus  ke  tiga meningkat  sebesar  10%  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  menjadi  72,5  pada ranah baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian suatu pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta
Bergqvist,  T  dkk.  (2006).  “Upper  Secondary  Student’s  Task  Reasoning”. International Journal of Mathematical Education, 0, 0, 1-9
Depdiknas. 2006. Permendiknas No  22  Tahun  2006  Tentang  standar  Isi. Jakarta: Depdiknas
Farouk,  A  dan  Elfateh,  A.  (2016).  “Effectiveness  Use  Generative  Learning  Model Onstrategic Thinking Skill And Learning Level Of Basics Offensive Fencing”.
Jurnal Ovidius University Annals , 16, 33-38
Hakim,  Arif  Rahman.(2014).  “Pengaruh  Model  Pembelajaran Generative Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika”. Jurnal Formatif , 4, (3), 196-207
Lestari,  dan  Yudhanegara.  2015.  Penelitian  Pendidikan  Matematika.  Bandung:  Refika Aditama.
Minarni,  Ani.  (2010).  “Peran  Penalaran  Matematika  untuk  Meningkatkan  Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa”. Prosiding Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan matematika.
Mofidi  dkk.  (2012).  “Instruction  of mathematical  concepts  through  analogical  reasoning skills”. Ibdian Journal of Science and Technology, 5, (6), 2916-2922
Moma, La. (2012). “Menumbuhkan Kemapua Berfikir Kreatif Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Generative Siswa SMP”. Jurnal Pendidikan FMIPA UNY , 205-214 Muchyidin,  Arif.  (2014).  Pengaruh  Strategi  Pembelajaran Generative Terhadap
Kemampuan Penalaran Matematika Siswa MTs Negeri Luragung Kuningan. Eduma, 3, 107-119
Muis,  Abdul.  (2012).  Pentingnya  Pendidikan  di  era  otonomi  daerah  sebagai  investasi sumberdaya manusia. Jurnal Madani Edisi , 1,1-7
Rahayu,  Yuli.  (2013). Efektivitas  Metode  Pembelajaran  Penemuan  Terbimbing MelaluiPendekatan  Open-Ended  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep Dan Penalarn Mtematika Siswa Kelas VIII Mts Ma’arif Kaliwiro. Skripsi pada UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta: tidak diterbitkan
Shadiq,  Fajar.2004.  “Pemecahan  Masalah,  Penalaran,  dan  Komunikasi”.  PPPG Matematika: Yogyakarta
Wardhani, Sri. (2008). “ Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi  Pencapaian  Tujuan”.  Pusat  Pengembangan  dan  Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika : Yogyakarta. \
Wena, Made. 2012. “Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer”. Jakarta: Bumi Aksara Widjaya, Wanti. 2010. Design Realistic Mathematics Education Lesson. Makalah Seminar Nasional Pendidikan, Program Pascasarjana Universitas Sriwijaya, Palembang 1 Mei 2010.
Zulkamain,I dan Rahmwati, A (2014).Model Pembelajaran Genertif untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. Jurnal PendidikanMatematika , 2