## Pengurangan Noise Pada Citra Digital Menggunakan Filter Aritmatik Mean, Harmonik Mean, Gaussian, Max, Min, Dan Median Dengan Membandingkan Psnr
I Gede Aris Gunadi 1 , I. G. A. Wicaksana 2 , M. R. Dwija 3 , I. P. A. S. Putra 4 , P. P. Putra 5
Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Pendidikan Ganesha Jl. Udayana 11 Singaraja, Bali, Indonesia
1 igedearisgunadi@undiksha.ac.id , 2 maa.ditt@gmail.com, 3 maderakadwija@gmail.com, 4 subagyaputra@gmail.com, 5 permana.putra@gmail.com

## Abstrak
Perkembangan  teknologi  pencitraan  yang  menghasilkan  citra  digital  masih  meninggalkan  permasalahan  kualitas yang  menurun  akibat noise .  Paper  ini  mempelajari  teknik-teknik  pengurangan  noise  dengan  menggunakan  filter Aritmatik Mean, Harmonik Mean, Gaussian, Max, Min, dan Median dengan membandingkan hasil filter dengan nilai Peak Signal to Noise  Ratio (PSNR). Uji coba terhadap citra dilakukan, citra uji diberikan noise kemudian dianalisa performanya secara  kualitatif dengan  membandingkan citra  output  filter,  citra  bernoise  dan  citra  asli  secara  kasat mata.  Secara    kuantitatif  diukur  melalui  nilai  PSNR-nya.  Hasil  pengujian  dapat  disimpulkan  karakteristik noise Gaussian  dapat  dikurangi  secara  signifikan  dengan  menggunakan    filter    Gaussian    yang  ditunjukkan  dengan  nilai PSNR yang  tinggi 23.548 dB  untuk level noise yang tinggi (40 %).
Kata Kunci — Noise, Filter , PSNR

## Abstract
The development of imaging technology that produces digital images still leaves quality problems that decrease due to noise. This paper studies noise reduction techniques using Arithmetic Mean, Harmonic Mean, Gaussian, Max, Min, and Median filters by comparing the filter results with the Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) value. The test image is carried out, the test image is given noise, then its performance is analyzed qualitatively by comparing the output filter image, the noise image and the original image visually. Quantitatively measured by the PSNR value. The test results can be concluded that the Gaussian noise characteristics can be significantly reduced by using a Gaussian filter which is indicated by a high PSNR value of 23,548 dB for a high noise level (40%).
Keywords - Noise, Filter, PSNR
I. Pendahuluan
Istilah restorasi mempunyai perbedaan makna  dengan  peningkatan  citra.  Peningkatan  citra (image  enhancement)  merupakan  istilah  yang menyatakan  usaha  untuk  membuat  gambar  agar lebih  baik  dari  sudut  pandang  pengolahnya.  Hal  ini dilakukan misalnya melalui pengubahan kontras dan kecerahan.  Berbeda  dengan  peningkatan  citra, restorasi  citra  merupakan  proses  untuk  membuat citra yang kualitasnya turun akibat adanya tambahan noise agar menjadi mirip dengan keadaan aslinya.
Noise pada  citra  digital  dapat  terjadi  karena banyak  faktor,  seperti  kurangnya  pencahayaan  saat pengambilan  gambar,  keterbatasan  resolusi  pixel dari kamera yang digunakan, keterbatasan kemampuan  menangkap  gambar  bergerak  oleh kamera  pengawas  atau  cctv  ( closed  circuit television )  yang  disebabkan  oleh  terbatasnya memori dan buffer , interferensi gelombang elektromagnetik pada peralatan pencitraan kedokteran,  dan  sebagainya. Noise mengganggu karena  mengurangi  kualitas  citra  pada  saat pencetakan, menyulitkan identifikasi pelaku kejahatan  pada  citra  cctv,  juga  menyulitkan  pada deteksi  penyakit  atau  sel  kanker  pada  citra kedokteran  (MRI,  CTScan,  XRay).  Untuk  itu diperlukan  suatu  metode  pengurangan noise pada citra  tersebut.  Dalam    beberapa  aplikasi  seperti pemrosesan  citra  kedokteran  maupun  penginderaan jauh melalui citra satelit, pengurangan noise
menjadi  syarat  penting  yang  harus  dilakukan sebelum  tahap  pemrosesan  selanjutnya.  Fase tersebut  merupakan  tahap preprocessing yang harus  dilakukan  untuk  meningkatkan  kualitas citra ( image enhancement ) [1].
Banyak penelitian tentang metode pengurangan noise sampai  saat  ini,  dan  masih akan  terus  berlanjut  sebagai  pengembangan teknik  pemrosesan  citra  digital.  Paper  ini  akan menerapkan  beberapa  metode  filter  yaitu Aritmatik  Mean,  Harmonik  Mean,  Gaussian, Max, Min, dan Median. Pada paper ini mencoba menguji  dan  menganalisa  metode  filter  yang akan diterapkan untuk mengatasi noise pada citra digital.  Semua  filter  yang  diuji  dibandingkan performanya  dengan  mencari  nilai Peak  Signal to Noise Ratio (PSNR).

## II. Landasan Teori
A. Noise dalam Citra
Noise sesungguhnya  adalah  komponen dalam    citra  yang  tidak  dikehendaki.  Dalam praktik,  kehadiran noise tidak  dapat  dihindari. Sebagai  contoh, noise Gaussian  biasa  muncul pada  sembarang  isyarat. Noise putih  ( white noise )  biasa  menyertai  pada  siaran  televisi  yang berasal dari stasiun pemancar yang lemah. Noise butiran biasa  muncul dalam  film-  film fotografi. Noise yang  dinamakan  ‘garam  dan  merica’ sering  mewarnai  citra. Noise garam  berwarna putih dan noise merica berwarna hitam [2].
Gambar 1. Noise pada isyarat satu dimensi

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
Noise dapat dikelompokkan menjadi empat kelas.
1. Noise tambahan  ( additive  noise ):  Noise  ini  biasa  muncul karena  sensor  yang  bekerja  tidak  sempurna  dan memberikan  isyarat  tambahan  terdistribusi    Gaussian, yang  tidak  bergantung  pada  isyarat  asli.  Isyarat  yang dihasilkan  dapat  dinyatakan  secara  matematis  seperti berikut:

## (1)
Dalam hal ini, g(.) menyatakan isyarat yang telah terkena noise ,  f(.)  menyatakan  citra  asli,  dan  d(.)  menyatakan noise . 2. Noise perkalian  (multiplicative  noise): Noise perkalian biasa  terjadi  pada  film  fotografi. Noise -nya  biasa  disebut sebagai noise bercak  ( speckle  noise ).  Secara  matematis, isyarat  yang  terkena  derau  perkalian  dapat  ditulis  seperti berikut:

## (2)
Dalam hal ini, g(.) menyatakan isyarat yang telah terkena noise ,  f(.)  menyatakan  citra  asli,  dan  d(.)  menyatakan noise .
3. Noise impuls  (impulse  noise):  Sensor  ataupun  saluran data terkadang memberikan noise berbentuk biner (0 atau 1). Noise seperti itu dimodelkan sebagai berikut:

## (3)
Dalam hal ini, g(.) menyatakan isyarat yang telah terkena noise ,  f(.)  menyatakan  citra  asli,  d(.)  menyatakan noise , dan p menyatakan parameter biner yang nilainya berupa 0 atau 1. Berdasarkan rumus di atas, isyarat asli akan hilang saat p bernilai 1.
4. Noise kuantisasi  (quantization  noise): Noise kuantisasi termasuk sebagai noise yang bergantung pada isyarat. Hal ini  terjadi  saat  kuantisasi  terhadap  isyarat  dilakukan sebelum  dikonversi  menjadi  isyarat  digital. Noise ini dapat mengakibatkan detail citra hilang.

## B. Jenis Noise
Jenis noise pada  umumnya  bervariasi  Gaussian  atau impuls.  Namun,  berbagai  mode noise yang  lain  terkadang dibicarakan dalam ranah pengolahan citra dengan tujuan untuk menurunkan  kualitas  citra  untuk  kepentingan    khusus pengujian proses penghilangan noise .
1. Noise Gaussian Noise Gaussian adalah model noise yang memiliki fungsi kerapatan  probabilitas  ( probability  density  function / PDF)  yang  diberikan  oleh  kurva  Gaussian.  PDF  yang mewakili  sifat  paling  acak  dalam  bentuk  satu  dimensi seperti berikut:
(4)
Dalam hal ini,  μ adalah nilai rerata  dan σ adalah  deviasi standar (atau akar varians) variabel random.
Gambar 2. Fungsi kepadatan probabilitas noise Gaussian
Noise Gaussian  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan fungsi  pembangkit  bilangan  acak.  Sebagai  contoh,  pada Octave  terdapat  fungsi  bernama randn yang  berguna untuk  menghasilkan  bilangan  acak  yang  terdistribusi secara  normal  dengan  nilai  berkisar  antara  0  dan    1. Rumus  untuk  mendapatkan noise Gaussian  yang  acak dengan deviasi standar sebesar σ dan rerata sama dengan μ adalah seperti berikut:
(5)
Apabila μ berupa nol, rumus di atas dapat disederhanakan menjadi d = randn * σ.
Gambar 3. Noise Gaussian untuk nilai standar deviasi σ = 50
2. Noise Garam dan Merica ( Salt and Pepper Noise )
Noise garam  dan  merica  biasa  dinamakan  sebagai noise impuls  positif  dan  negatif, noise tembakan,  atau noise biner.  Derau  ini  biasa  disebabkan  oleh  gangguan  yang tiba-tiba  dan  tajam  pada  proses  perolehan  isyarat  citra. Bentuknya berupa bintik-bintik hitam atau putih di dalam

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN
(Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
citra. Noise garam  dan  merica,  sering  muncul  pada  citra yang diperoleh melalui kamera.
Gambar 4. Noise Garam dan Merica probabilitas = 0.05
3. Noise Eksponensial
Noise eksponensial terkadang dinamakan noise eksponensial  negatif  merupakan  jenis  noise  yang dihasilkan oleh laser  yang koheren  ketika citra diperoleh. Oleh  karena  itu,  noise  ini  sering  disebut  sebagai  bercak laser (Myler and Weeks, 1993). PDF-nya berupa
(6)
Dalam hal ini, z adalah nilai arah keabuan I dan a>0. Reratanya berupa
(7) dan varians berupa (8)
Gambar 5. Fungsi kepadatan probabilitas noise eksponensial
Pembangkit  noise  eksponensial  dilakukan  dengan menggunakan rumus
(9) Dalam hal ini, rand adalah pembangkit bilangan acak yang bersifat seragam.
Gambar 6. Noise eksponensial dengan a = 0.02
4. Noise Gamma
Noise gamma atau kadang disebut Erlang merupakan efek penapisan  lolos-rendah  terhadap  citra  yang  mengandung noise eksponensial  sebagai  hasil  pengambilan  citra  yang teriluminasi  oleh  laser  yang  koheren  (Myler  dan  Weeks, 1993). PDF noise Gamma didefinisikan sebagai berikut:
(10)
Dalam hal ini, x adalah nilai arah keabuan, a>0, b berupa bilangan  bulat  positif,  dan  tanda  !  menyatakan  faktorial. Rerata dan varians berupa:
dan (11)
Gambar 7. Fungsi kepadatan probabilitas noise gamma
Pembangkit bilangan acak untuk membangkitkan noise gamma berupa:
(12)

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
Dalam hal ini, E adalah bilangan random eksponensial dengan parameter a.
(16)
Gambar 13. Noise gamma dengan a = 1, b = 50
5. Noise Rayleigh
Noise Rayleigh mempunyai PDF seperti berikut:
(13) Gambar 13. Noise rayleigh dengan a = 20, b = 490
III. Metode Penelitian
A. Penghilangan Noise Noise yang  ditambahkan  ke  dalam  citra  umumnya memiliki  spektrum  frekuensi  yang  lebih  tinggi  daripada komponen  citra.  Filter  lolos-rendah  dapat  digunakan  untuk menghilangkan noise .  Secara  prinsip,  penghilangan noise dapat dilakukan dengan pendekatan yang linear ataupun
Dalam hal ini, x adalah nilai arah keabuan. Rerata dihitung dengan menggunakan rumus (14) dan varians berupa (15)
Noise Rayleigh biasa muncul pada jangkauan radar dan citra bergerak.
Gambar 14. Fungsi kepadatan probabilitas noise rayleigh
Pembangkit bilangan acak diperoleh melalui
nonlinear.  Penghilangan noise secara  linear  dapat  dilakukan baik  pada  kawasan  spasial  maupun  frekuensi.  Termasuk pemrosesan  pada  kawasan  spasial  yaitu  penggunaan  filter lolos-rendah  ataupun  filter  rerata  aritmetik,  filter  rerata harmonik,  dan  filter  rerata  kontraharmonik.  Pada  kawasan frekuensi, filter seperti homomorfik ataupun filter lolos-rendah Butterworth dapat digunakan [3].
1. Filter Rerata Aritmatik
Filter  rerata  aritmatik  ( arithmetic  mean  filter )  dilakukan dengan  melakukan  perhitungan  rerata  nilai  pada  suatu jendela  berukuran  m  x  n  dan  hasilnya  digunakan  sebagai nilai  piksel  pada  citra  keluaran.  Jika  g  menyatakan  citra yang terkena noise dan ƒ adalah citra yang noise -nya telah dihilangkan, hubungan kedua fungsi tersebut dapat ditulis menjadi

## (17)
Filter ini cocok untuk menghilangkan noise uniform dan Gaussian , tetapi akan sedikit mengaburkan citra.
Dalam  praktik,  pendekatan  rerata  di  atas  dapat  dilakukan melalui  konvolusi  antar  g  dan  cadar  H  ataupun  tanpa konvolusi. Semua koefisien dalam cadar H bernilai 1/ �� . Filter  rerata  aritmetik  tidak  lain  adalah  filter  pemerataan. Gambaran  perhitungan  untuk  memperoleh  nilai  rerata yang diberikan ke � ( � , � ).

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
2. Filter Rerata Harmonik Filter  rerata  harmonik  ( harmonic  mean  filter ),  yang termasuk  dalam  golongan  filter  nonlinear,  biasa digunakan  untuk  mengatasi noise Gaussian.  Pada noise garam  dan  merica,  filter  ini  dapat  digunakan  untuk menghilangkan noise garam,  tetapi  akan  gagal  kalau diterapkan  pada noise merica.  Operasi  dengan  filter  ini dilakukan dengan menggunakan rumus

## (18)
Gambar 14. Perhitungan dengan filter rerata harmonik

## 4. Filter Max
Filter  max  atau  filter  maksimum  adalah  filter  yang mencari nilai tertinggi pada jendela dan menggunakannya sebagai  nilai  untuk  citra  keluaran.  Rumusnya  sebagai berikut:

## (20)
Filter max berguna untuk mendapatkan bagian cerah pada citra.  Sebagai  akibatnya,  dengan  menggunakan  filter  ini, noise merica dapat disingkirkan.
3.  Filter Gaussian Penghilangan noise dengan filter gaussian umumnya di ranah spasial dilakukan dengan menggunakan cadar 5. Filter Min Gambar 16. Ilustrasi filter max
(biasa  disebut  tanggapan  impuls)  berukuran  3x3.  Semua koefisien  dinormalisasi  sehingga  total  nilai  koefisien adalah 1.
(19) Gambar 15. Impuls filter gaussian
Pelaksanaan penapisan dapat dilakukan dengan melakukan konvolusi antara citra dan impuls.
Filter min atau filter minimum adalah filter yang mencari nilai terendah pada jendela dan menggunakannya sebagai nilai untuk citra keluaran. Rumusnya sebagai berikut:

## (21)
Filter  min  berguna  untuk  mendapatkan  bagian  tergelap dalam citra. Sebagai hasilnya, dengan menggunakan filter ini, noise garam dapat disingkirkan.

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
6. Filter Median Filter  median  dapat  dipakai untuk  menghilangkan noise dalam  citra.  Filter  ini menggunakan  nilai  median  piksel-
dengan A adalah Citra Asli atau clean image (sebelum dikenai noise),  dan  F’  adalah  filtered  image  (citra  yang  terfilter  atau citra yang terkena noise untuk yang belum difilter). Parameter
piksel di dalam jendela sebagai keluaran �
median dapat ditulis sebagai berikut: Jadi, filter (22)
s,t,c  adalah  indeks  dimensi  citra,  yaitu  berturut-turut  ukuran baris (M), ukuran kolom (N)  dan color channel (kanal  warna, R=1, G=2, B=3).
IV. Hasil Dan Pembahasan
A. Filter Rerata Aritmatik
Gambar 17. Ilustrasi filter median
Filter median cocok dipakai untuk menghilangkan noise impuls dan noise eksponensial negatif.
B. PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) PSNR  ( Peak  Signal  to  Noise  Ratio )  dalam  satuan logaritmik  adalah  dB  (decibel).  PSNR  adalah  penurunan rumus  MSE,  yang  mengukur  berapa  tingkat  error  dari  skala puncak  atau  nilai  terbesar  derajat  keabuan,  yaitu  255. Sehingga pengukuran untuk PSNR adalah sebagai berikut:
(23)
Semakin  besar  nilai  PSNR,  berarti  semakin  kecil  error yang  terjadi,  dan  semakin  baik  kualitas  output  filter  yang dihasilkan.  Semakin  rendah  PSNR,  maka  semakin  buruk output  filter  yang  dihasilkan.  Hasil  objektif  dari  performa, dianalisa  secara  kuantitatif  melalui  nilai  PSNR,    sebagai ukuran  standard  yang  digunakan  dalam  pemrosesan  citra. PSNR dihitung dari nilai MSE, yaitu nilai error rata-rata.
(24)
Gambar 18. Citra dengan Noise Gaussian
Gambar 19. Hasil filter dengan ukuran 3x3, nilai PSNR 21.4959 dB

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
Gambar 21. Hasil filter dengan ukuran 7x7, nilai PSNR 21.3397 dB
Hasil filter menunjukkan, filter rerata aritmatik sulit untuk menangani noise hitam  (merica),  jika  ukuran  ordo  yang diberikan kecil.

## B. Filter Rerata Harmonik
Gambar 22. Hasil filter dengan ukuran 3x3, nilai PSNR 15.454 dB
Gambar 23. Hasil filter dengan ukuran 5x5, nilai PSNR 13.717 dB
Gambar 24. Hasil filter dengan ukuran 7x7, nilai PSNR 12.528 dB
Hasil filter menunjukkan, filter rerata harmonik tidak dapat mengatasi  noise  merica  (bintik  hitam).  Bintik  warna  putih dapat  dihilangkan,  tetapi  bintik  warna  hitam  justru  lebih ditonjolkan.

## C. Filter Gaussian
Gambar 25. Hasil filter dengan ukuran 3x3, nilai PSNR 23.2265 dB

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
Gambar 27. Hasil filter dengan ukuran 7x7, nilai PSNR 23.0946 dB

## D. Filter Max
Gambar 27. Hasil filter dengan ukuran 3x3, nilai PSNR 10.1745 dB
Gambar 28. Hasil filter dengan ukuran 5x5, nilai PSNR 8.202 dB
Gambar 29. Hasil filter dengan ukuran 7x7, nilai PSNR 7.292 dB

## E. Filter Min
Gambar 30. Hasil filter dengan ukuran 3x3, nilai PSNR 11.3149 dB

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
Gambar 32. Hasil filter dengan ukuran 7x7, nilai PSNR 8.7333 dB

## F. Filter Median
Gambar 33. Hasil filter dengan ukuran 3x3, nilai PSNR 21.2891 dB
Gambar 32. Hasil filter dengan ukuran 7x7, nilai PSNR 22.9593 dB
Hasil  filter  menunjukkan,  tampak  bahwa  tekstur  agak melembut.  Sebagai  akibatnya,  detail  pada  citra  agak tersamarkan.
Tabel 1. Hasil Pengujian Citra dengan Skenario Citra diberi
Noise Gaussian Jenis Filter PSNR (40%) Ukuran 3x3 Ukuran 5x5 Ukuran 7x7 Rerata Aritmatik 21.4959 21.8569 21.3397 Rerata Harmonik 15.454 13.717 12.528 Gaussian 23.2265 23.548 23.0946 Max 10.1745 8.202 7.292 Min 11.3149 9.5501 8.7333 Median 21.2891 22.6016 22.9593
Tabel  nilai  PSNR  diatas  menunjukkan  bahwa  performa  yang terbaik  untuk noise gaussian  adalah  filter  gaussian,  yang terlihat  dari  nilai  PSNR-nya  adalah 23.548  dB dengan variance  5x5.  Sedangkan  untuk  nilai  PSNR  terendah  terletak pada  penggunaan  filter  max.  Secara  keseluruhan  dari  filter max  menunjukkan  nilai  terendah  dari  setiap  variance  yang diujicobakan.  Sehingga  untuk  melakukan  filtering  pada  citra dengan  noise  gaussian,  filter  max  sangat  tidak  dianjurkan, mengingat  perbandingan  nilai  PSNR  yang  jauh  dengan  filer lainnya yang diujicobakan.

## V. Kesimpulan
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari  pengolahan  citra digital untuk pengurangan noise dengan menggunakan metode filter  Rerata  Aritmatik,  Rerata  Harmonik,  Gaussian,  Max, Min,  dan  Median  dengan  membandingkan  nilai  PSNRnya. Untuk  mengurangi  noise  gaussian,  filter  yang  terbaik  adalah menggunakan  filter  gaussian.  Semakin  tinggi  nilai  PSNR, penggunaan  filter  mengarah  pada  performa  yang  mendekati citra aslinya. Hasil pengamatn secara kualitatif, filter gaussian terbukti mampu membersihkan citra dari noise gaussian  dan

## Jurnal Ilmu Komputer Indonesia(JIK) Vol : 5, No. 2,  November  2020      ISSN (Print):  2615-2703,  ISSN (Online):  2615-2711
dapat mengurangi noise gaussian secara signifikan. Sedangkan secara  kuantitatif,  hal  ini  juga  ditunjukkan  oleh  nilai  PSNR yang  lebih  tinggi  yang  menyatakan  performa  masing-masing filter dalam mereduksi noise.

## REFERENSI
[1] Gonzalez,  Rafael  C.,  Richard  E. Digital  Image Processing Third Edition . Upper Saddle River, New
Jersey : Pearson Prentice Hall. 2008.
[2] Church,  J.C.,  Y.  Chen,  dan  S.V.  Rice.  2008. A Spatial  Medial  Filter  for  Noise  Removal  in  Digital Images .  Proc  of  IEEE  Southeast  Conference (SECON), pp. 618-623, Huntsvile, Alabama.
[3] Bambang  Yuwono.  2010. Image  Smoothing
Menggunakan  Mean  Filtering,  Median  Filtering, Modus  Filtering,  dan  Gaussian  Filtering .  Jurnal Telematika, Vol. 7, No. 1, hlm 65-75.