Struktur Berpikir Siswa Terhadap Kesalahan Membaca Berdasarkan Teori Newman dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Melalui Defragmentasi
Heri Sopian Hadi 1  , Elly Susanti 2 , Turmudi 3
1, 2, 3 Master of Mathematics Education Departement, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang, Jl. Gajayana No.50, Malang herysopyan07@gmail.com

## Abstract
The  structure  of  thinking  is  an  internal  representation  of  students'  mental  activities  that  describe  the  flow  of solving mathematical  problems. Thinking structure is one of the factors that influence students' mathematical problem-solving errors. Therefore, mistakes made by students in solving mathematical problems require the right solution,  one  of  which  is  defragmentation.  The  purpose  of  this  study  was  to  defragment  students'  thinking structures against  reading  errors based on Newman's theory of solving mathematical  problems. The approach used  in  this  research  is  qualitative  with  descriptive  research  design.  Subject  selection  was  carried  out  by  a purposive sampling technique with criteria, namely students who had reading errors. The research data consisted of answers, recordings of semi-structured interviews, and students' think aloud results. The analysis technique is reducing  data,  presenting  data,  and  drawing  conclusions.  The  results  showed  that  defragmentation  can  help students rearrange the structure of their thinking. This is evidenced by the complete structure of students' thinking from the stages of interpreting and understanding, applying, analyzing, and evaluating.
Keywords: Defragmentation, Thinking Structure, Problem-Solving

## Abstrak
Struktur  berpikir  merupakan  refresentasi  internal  dari  aktifitas  mental  siswa  yang  menggambarkan  alur penyelesaian  masalah  matematika.  Struktur  berpikir  ialah  salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan penyelesaian masalah matematika siswa. Oleh karena itu, kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika, membutuhkan solusi yang tepat, salah satunya dengan melakukan defragmentasi. Tujuan penelitian ini adalah untuk melakukan defragmentasi struktur berpikir siswa sekolah menengah pertama terhadap kesalahan  membaca  berdasarkan  teori  newman  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.  Pendekatan  yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif. Pemilihan subjek dilakukan dengan  teknik purposive  sampling dengan  kriteria,  yaitu  siswa  yang  memiliki  kesalahan  membaca  ( reading error ).  Data  penelitian  terdiri  atas  jawaban,  rekaman  hasil  wawancara  semi  terstruktur  dan  hasil think  aloud siswa. Adapun teknik analisis yaitu mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa defragmentasi dapat membantu siswa untuk menata ulang struktur berpikir yang dimiliki. Hal ini dibuktikan dengan lengkapnya struktur berpikir siswa dari tahap menafsirkan/memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi.
Kata kunci : Defragmentasi, Struktur Berpikir, Penyelesaian Masalah
Copyright (c) 2022 Heri Sopian Hadi, Elly Susanti, Turmudi  Corresponding author: Heri Sopian Hadi Email Address: herysopyan07@gmail.com (Jl. Gajayana No.50, Malang) Received 13 September 2022, Accepted 05 November 2022, Published 08 November 2022 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1813

## PENDAHULUAN
Penyelesaian masalah matematika dinyatakan sebagai aktivitas kognitif yang kompleks yang melibatkan  banyak  proses  (Sukmaangara  &  Prabawati,  2019).  Selain  untuk  menyelesaikan permasalahan,  siswa  harus  mengintegrasikan  mekanisme  kognitif,  metakognitif,  dan  pengaturan  diri dari berbagai strategi (Rusmono, 2018). Kemampuan penyelesaian masalah matematika sangat penting
dalam  proses  pembelajaran  (Supiarmo  et  al.,  2021).  Hal  ini  disebabkan  penyelesaian  masalah matematika melibatkan proses berpikir yang sering dianggap sebagai proses kognitif tingkat tinggi yang memerlukan modulasi dan kontrol lebih dari keterampilan-ketempilan dasar (Amam., 2017).
Dalam penyelesaian masalah matematika, siswa diharapkan mampu menentukan strategi yang akan  digunakan  dan  menyiapkan  strategi  alternatif  jika  dalam  proses  menyelesaikan  masalah mengalami  kesulitan  (Sukiyanto,  2020).  Kesulitan  penyelesaian  masalah  matematika  dialami  siswa yang  mengakibatkan  siswa  melakukan  kesalahan  atau  kegagalan  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  (Wibawa  dkk.,  2018).  Berdasarkan  observasi  awal  yang  telah  dilakukan,  siswa  yang mengalami kesalahan dalam proses berpikirnya tidak dapat menyelesaikan masalah matematika yang diberikan.  Hal  tersebut,  mengakibatkan  dampak  kepada  siswa  ketika  menyelesaikan  masalah matematika berikutnya (Nazihah, 2018).
Mengenai  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika,  Newman mengelompokkan  menjadi  beberapa  kategori  kesalahan  diantaranya:  kesalahan  membaca,  kesalahan memahami,  kesalahan  transformasi,  kesalahan  menganalisis,  dan  kesalahan  menulis  jawaban  akhir (Oktaviana, 2018). Newman (1997), Newman’s Error Analisis (NEA) dikembangkan untuk membantu guru  ketika  berhadapan  dengan  siswa  yang  mengalami  kesulitan  dalam  penyelesaian  masalah matematika. NEA dalam program Counting On 2007 dan 2008 terutama untuk membantu guru ketika berhadapan dengan siswa yang mengalami kesulitan dengan masalah kata matematika (Garderen et al., 2013).
Salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  penyelesaian  masalah  matematika  yang dilakukan oleh siswa adalah struktur berpikir yang dimiliki (Sukmaangara & Prabawati, 2019). Struktur berpikir  merupakan  refresentasi  internal  dari  aktifitas  mental  siswa  yang  menggambarkan  alur penyelesaian masalah matematika  (Wibawa, 2017). Oleh karena itu, kesalahan yang dilakukan siswa dalam  menyelesaikan  masalah  matematika,  membutuhkan  solusi  yang  tepat,  salah  satunya  dengan melakukan defragmentasi struktur berpikir siswa (Subanji & Supratman, 2015).
Defragmentasi  struktur  berpikir  didefinisikan sebagai  proses  menstrukturisasi  berpikir  siswa menjadi  struktur  berpikir  yang  lengkap  sehingga  mencapai  pemahaman  yang  mendalam  terhadap tahapan  penyelesaian  masalah  matematika  yang  diberikan  (Supiarmo,  2021;  Wibawa  et  al.,  2018). Intervensi  yang  dilakukan  dalam  defragmentasi  merupakan  suatu  bantuan  dari  orang  lain  untuk mengatur  kembali  struktur  berpikir  ketika  mengalami  kesalahan  dalam  menyelesaikan  masalah (Wulandari & Gusteti, 2021). Beberapa cara yang dapat dilakukan dalam intervensi defragmentasi yaitu melalui proses disequilibrasi, conflic cognitive, dan scaffolding (Haryanti, 2018).
Defragmentasi struktur berpikir yang dilakukan dalam penelitian ini adalah suatu proses untuk membantu siswa menata kembali struktur berpikir yang dimiliki siswa terhadap kesalahan penyelesaian masalah  matematika  ditinjau  dari  teori  Newman.  Defragmentasi  struktur  berpikir  dapat  dilakukan melalui  dua  tahap,  yaitu  mengidentifikasi  struktur  berpikir  siswa  terhadap  kesalahan  menyelesaikan
masalah  matematika,  kemudian  menata  ulang  struktur  berpikir  tersebut  agar  sesuai  dengan  struktur masalah yang diberikan atau konsep yang sebenarnya (Muhtadin, 2020; Nazihah, 2018).
Beberapa penelitian terdahulu terkait defragmentasi proses berpikir telah dilakukan, antara lain penelitian Wibawa dkk (2013) mengenai  defragmenting berpikir pseudo siswa. Kemudian penelitian Nazihah  (2018)  yang  melakukan  defragmenting  struktur  berpikir  mahasiswa  dalam  mengidentifikasi homomorfisma ring. Penelitian Bahrudin dkk (2019) yang membahas defragmenting struktur berpikir siswa smp dalam menyelesaikan masalah bangun datar.
Melalui uraian di atas, melakukan penelitian mengenai defragmentasi struktur  berpikir siswa terhadap  kesalahan  menyelesaikan  masalah  matematika  ditinjau  dari  teori  Newman  penting  untuk dilakukan.  Hal  ini  juga  didukung  dengan  belum  adanya  penelitian  terkait  konteks  permasalahan tersebut.  Oleh  sebab  itu,  peneliti  akan  melakukan penelitian  yang  berjudul  “Struktur  Berpikir  Siswa Sekolah  Menengah  Pertama  Terhadap  Kesalahan  Membaca  Berdasarkan  Teori  Newman  dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Melalui Refleksi”.

## METODE
Pendekatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kualitatif  dengan  jenis  penelitian deskriptif . Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII di MTs Wali Songo Bululawang, MTs Al- Hidayah Batu, dan MTs AN-Nashriyah Montong Goak yang berjumlah 112 siswa. Pemilihan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling dengan kriteria, yaitu siswa yang miliki kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika. Calon subjek diberikan lembar tes awal. Melalui hasil tes tersebut, peneliti mengelompokkan siswa berdasarkan kategori kesalahan yang diadopsi dari Aisya (2019), yaitu sebanyak 29 siswa memiliki kesalahan membaca, 47 siswa memiliki kesalahan memahami, 32 siswa memiliki kesalahan transformasi.
Adapun  subjek  yang  diambil  dalam  penelitian  ini  adalah  2  siswa  yang  memiliki  kesalahan membaca  ( reading  error ).  Hal  ini  karena  ketika  siswa  mengalami  kesalahan  membaca,  maka  siswa tersebut tidak dapat melanjutkan penyelesaian masalah ke tahap selanjutnya, sehingga membutuhkan treatment yang sesuai kebutuhan berpikir siswa. Dalam penelitian ini treatment yang digunakan adalah defragmentasi. Subjek tersebut diberikan instrumen tes berupa soal cerita sebanyak 1 soal yang dikerjakan  secara think  aloud dengan  bantuan  alat  perekam  suara.  Sebelum  lembar  tes  soal digunakan,  terlebih  dahulu  dilakukan  validasi  kepada  ahli  materi  matematika  yaitu Afifurahman,  S.si.,  M.Pd.,  Ph.D  dan  ahli  pembelajaran  matematika  yakni  Dr.  Marhayati, M.Pmat  dan  Dr.  Al  Kusaeri,  M.Pd.  kemudian  dilanjutkan  dengan  uji  keterbacaan  sehingga layak dijadikan sebagai instrumen penelitian.
Data penelitian terdiri  atas jawaban siswa terhadap tes soal cerita, rekaman hasil wawancara semi  terstruktur  dan  hasil think  aloud siswa.  Melalui  tiga  data  tersebut,  kategori  kesalahan penyelesaikan  masalah  matematika  akan  dilihat  berdasarkan  teori  Newman  (1997)  dan  indikator
tahapan berpikir siswa terhadap penyelesaian masalah matematika yang dikemukakan oleh Taksonomi Bloom (1956) pada analisis data yang dilakukan pada tabel 1.
Tabel 1. Indikator dan Deskripsi Kategori Kesalahan Penyelesaian Masalah Matematika
Siswa Kategori Kesalahan Indikator Tahap Berpikir Deskripsi Kesalahan membaca Mengingat Siswa dapat mengidentifikasi gambar. Siswa dapat menjelaskan informasi penting dalam masalah. Siswa dapat memahami bentuk satuan masalah. Siswa dapat menentukan simbol atau notasi. Siswa dapat menyesuaikan bentuk ekspresi matematika Kesalahan memahami Menafsirkan atau Memahami Siswa dapat menafsirkan gambar, seketsa, tabel atau grafik pendukung. Siswa dapat mengklasifikasi informasi yang diberikan (memilih informasi yang diperlukan dan mengeliminasi informasi berlebih).
Siswa dapat memahami apa yang ditanyakan dalam soal menggunakan kalimatnya sendiri. Siswa dapat menghubungkan masalah dengan materi yang dipahami. Kesalahan mentransformasi Menerapkan Siswa dapat menentukan masalah dalam bentuk matematika. Siswa dapat menghubungkan masalah ke model matematika. Siswa dapat memahami keterkaitan pola dalam masalah Siswa dapat melakukan generalisasi rumus. Siswa dapat menerapkan  beberapa model matematika. Kesalahan menganalisis Menganalisis Siswa dapat menganalisis pola bilangan. Siswa dapat menganalisis operasi aljabar. Siswa dapat memecahkan satuan. Siswa dapat memecahkan skala. Siswa dapat memilih strategi pemecahan. Siswa dapat melakukan manipulasi Siswa dapat membuat deduksi logis (menyeleksi informasi umum dan menemukan informasi khusus). Kesalahan menulis jawaban Mengevaluasi Siswa dapat membuktikan jawaban secara matematis (bentuk lain yang ekivalen dan solusi) Siswa dapat menyimpulkan satuan dengan benar. Menciptakan Siswa mampu membuat hipotesis dan teori sendiri berdasarkan ilmu yang sudah didapatkan.

## Sumber: (Bloom, 1956; Newman, 1997)
Hasil analisis terhadap data penelitian digunakan untuk mengetahui struktur berpikir siswa. Hal ini diketahui melalui indikator tahapan berpikir yang belum terpenuhi disebabkan kesalahan membaca subjek.  Sehingga  menjadi  pedoman  peneliti  untuk  melakukan  defragmentasi  struktur  berpikir  agar
siswa dapat melengkapi struktur berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika. Kemudian data yang  diperoleh  dianalisis  melalui  teknik,  yaitu  mereduksi  data,  menyajikan  data,  dan  menarik kesimpulan .

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan defragmentasi struktur berpikir siswa terhadap kesalahan  menyelesaikan  masalah  matematika  ditinjau  dari  teori  Newman.  Adapun  subjek  dalam penelitian ini terdiri dari 2 subjek terhadap kesalahan membaca, yang dikodekan sebagai S1 dan S2.

## Data Struktur Berpikir S1 dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
Data Struktur Berpikir S1 Terhadap Kesalahan Membaca Berdasarkan Teori Newman dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Sebelum Defragmentasi
S1 merupakan subjek yang memiliki kesalahan membaca sesuai dengan kategori kesalahan membaca  oleh  Newman  (1997).  Hal  ini  karena  S1  gagal  dalam  mengenali  gambar  dan  menetapkan informasi penting dari suatu permasalahan yang diberikan. Berikut disajikan jawaban, hasil rekaman think  aloud , dan  hasil  wawancara  semi  terstruktur  terkait  struktur  berpikir  S1  terhadap penyelesaian masalah matematika.
Berdasarkan data think aloud dan hasil wawancara, S1 menguraikan jumlah kursi pada baris pertama sampai baris keempat yang terdiri dari 25 kursi, 35 kursi, 50 kursi, dan 70 kursi, tetapi sedikit kebingungan ketika menyampaikan informasi pada gambar yang dipaparkan karena tidak sesuai dengan jumlah kursi yang diketahui. Selain itu, S1 juga menguraikan selisih harga tiket sebasar Rp. 10.000,00 pada  dua  barisan  kursi  yang  berdekatan  dengan  panitia  ingin  memperoleh  dana  sebesar  Rp. 22.500.000,00 dengan syarat semua kursi dalam gedung terisi penuh. Kemudian S1 juga menguraikan terkait informasi yang ditanyakan yaitu, menentukan harga tiket termurah. Penguraian informasi dalam masalah  tersebut  membuktikan  bahwa  S1  belum  mampu  memenuhi  tahapan  mengingat  secara sempurna terhadap penyelesaian masalah yang diberikan.
Selanjutnya, pada tahap menafsirkan masalah S1 tidak menentukan jumlah kursi pada baris kelima dan keenam, tetapi S1 langsung menentukan jumlah kursi keseluruhan dalam gedung dengan menjumlahkan kursi pada baris pertama sampai keempat. Hal ini menjelaskan bahwa S1 tidak mampu menghubungkan  masalah  dengan  materi  matematika  yang  telah  diperoleh  sebelumnya,  sehingga  S1 dapat  dikatakan  tidak  memenuhi  tahap  menafsirkan  masalah  yang  diberikan  berdasarkan  indikator tahapan berpikir pada tabel 1. Dengan demikian tentunya S1 juga tidak memenuhi indikator tahapan menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi .
S1 mengalami kesulitan dalam memahami informasi tidak menentukan barisan kursi kelima dan keenam terlebih dahulu, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada postingan jawaban S1 berikut.
Gambar 1. Potongan Jawaban S1 Menentukan Barisan Kursi dalam Gedung Berdasarkan gambar 1, diketahui bahwa S1 melakukan kesalahan dalam menentukan jumlah kursi  keseluruhan.  Jumlah  kursi  keseluruhan  diperoleh  dengan  menjumlahkan  barisan  kursi  pertama sampai keempat yaitu 25 kursi, 35 kursi, 50 kursi, dan 70 kursi sehingga diperoleh jumlah keseluruhan kursi  dalam  gedung  yaitu  180  kursi.  Hal  ini  mengakibatkan  kesalahan  S1  pada  tahapan  selanjutnya dalam  menerapkan  rencana  penyelesaian.  Selanjutnya  pada  tahap  menerapkan  rencana,  setelah menentukan jumlah kursi keseluruhan dalam gedung S1 membuat permisalan untuk (x) adalah harga tiket  termurah  yang ditanyakan  dalam  masalah.  Hal  ini  dibuktikan  dari  jawaban  yang  lebih  jelasnya dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Potongan Jawaban S1 Menganalisis Jumlah Kursi Dengan Selisih Harga Tiket
Berdasarkan gambar 2, diketahui bahwa S1 mampu membuat permisalan dengan (x) sebagai harga  tiket  termurah,  tetapi  S1  melakukan kesalahan  dalam  menetapkan  selisih  harga  tiket  pada  dua baris  kursi  yang berdekatan  yaitu 70x  + 50  (x  +  10)  +  35  (x  + 10)  + 25  (x  + 10)  =  22.500. Adapun melalui  hasil think  aloud diketahui bahwa  S1  melakukan kesalahan  dalam  menetapkan  selisih  harga tiket pada dua baris yang berdekatan, dengan menetapkan selisih harga tiket sebesar Rp.10.000 untuk setiap  barisan  kursi.  Oleh  karena  itu,  S1  belum  memenuhi  tahap  menerapkan,  menganalisis,  dan mengevaluasi dalam menyelesaikan masalah, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada potongan jawaban pada gambar 3.
Gambar 3. Potongan Jawaban S1 Menentukan Harga Tiket Termurah
Berdasarkan gambar 3, diketahui bahwa harga tiket termurah yang ditemukan S1 adalah x = 8,30.  harga  tiket  termurah  tersebut  diketahui  dari  hasil  analisis  yang  dilakukan  dari  180x  +  1.100  – 22.500, x = 1500/180 = 8,30.
Data Struktur Berpikir S1 Terhadap Kesalahan Membaca Berdasarkan Teori Newman dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Saat Defragmentasi
Berdasarkan  jawaban,  hasil think  aloud dan  wawancara  sebelum  defragmentasi  diketahui bahwa  S1  dapat  menguraikan  informasi  yang  diketahui  menjadi  beberapa  bagian  tetapi  sedikit kebingungan ketika menguraikan gambar yang dipaparkan karena tidak sesuai dengan informasi yang diketahui  dalam  masalah,  sehingga  pada  tahap  mengingat  S1  belum  memenuhi  secara  sempurna. sedangkan  pada  tahap  berikutnya  S1  juga  mengalami  kesalahan  dalam  menghubungkan  masalah dengan materi yang diperoleh sebelumnya, sehingga S1 tidak memenuhi tahap menafsirkan/memahami. Maka  peneliti  memberikan  defragmentasi  untuk  menata  ulang  dan  melengkapi  tahapan  berpikir  S1 terhadap penyelesaian masalah matematika.
Peneliti  mengawali  dengan  memberikan  defragmentasi  melalui disequilibrasi dan conflik kognitive untuk  mengarahkan  S1  mengungkapkan  pemahaman  terhadap  masalah  yang  diberikan, sehingga dapat melengkapi dan memperbaiki kesalahan dalam menentukan jumlah kursi keseluruhan dengan terlebih dahulu menentukan jumlah kursi pada baris kelima dan keenam. Defragmentasi yang diberikan  peneliti  bertujuan  untuk  menelusuri  pemahaman  S1  terhadap  materi  pola  bilangan  dalam menentukan  jumlah  kursi  pada  barisan  kelima  dan  keenam  terlebih  dahulu,  selanjutnya  menentukan jumlah  kursi  keseluruhan  dalam  gedung.  Setelah  peneliti  memberikan  defragmentasi  melalui  proses disequilibrasi dan conflik cognitive , S1 dapat memahami informasi terkait gambar yang dipaparkan dan dapat mengungkapkan pemahaman terkait materi pola bilangan. Kemudian peneliti meminta S1 untuk menyelesaikan masalah dengan menentukan jumlah kursi dibarisan kelima dan keenam terlebih dahulu dengan pengetahuan S1 terkait materi pola bilangan yang dipahami.
Setelah  5  menit,  S1  menunjukan  hasil  perbaikan  yang  dilakukan  terkait  jumlah  kursi  pada barisan kelima dan keenam, untuk menentukan jumlah kursi keseluruhan dalam gedung. Kemudian S1 membuat  permisalan  untuk  menentukan  harga  tiket  termurah  dari  masalah.  Hal  ini  dibuktikan  oleh potongan jawaban di bawah ini.
Gambar 4. Potongan Jawaban S1 Menentukan Barisan Kursi Setelah Diberikan Defragmentasi
Berdasarkan  gambar  4,  menunjukan  bahwa  S1  dapat  menghubungkan  masalah  dengan pemahaman  materi  yang  sebelumnya  telah  dipelajari.  S1  menyadari  untuk  menentukan  harga  tiket termurah, maka terlebih dahulu harus ditentukan jumlah kursi pada barisan kelima dan keenam yang sesuai dengan gambar. Hal ini ditegaskan oleh hasil wawancara bahwa S1 memisalkan (x) adalah harga tiket  termurah,  selain  itu  S1  juga  menyadari  bahwa  untuk  menentukan  harga  tiket  termurah  terlebih dahulu menentukan jumlah kursi keseluruhan dari baris pertama sampai baris keenam dalam gedung. Maka berdasarkan indikator tahapan berpikir penyelesaian masalah pada tabel 1, S1 dapat memenuhi tahap mengingat dan tahap menafsirkan/ memahami masalah.
Adapun  terkait  kesalahan  yang  dilakukan  S1  pada  tahap  menerapkan  rencana  dalam menetapkan  selisih  harga  tiket  pada  dua  baris  kursi  yang  berdekatan,  peneliti  memberikan defragmentasi struktur berpikir melalui proses disequilibrasi , conflict cognitive dan scaffolding . Peneliti meminta S1 untuk memperbaiki kesalahan dalam menetapkan selisih harga tiket pada dua baris kursi yang  berdekatan  dan  menganalisis  harga  tiket  termurah  dengan  melakukan  operasi  perkalian  dan penjumlahan pada setiap barisan kursi yang dikalikan dengan (x) dan selisih harga tiket pada dua baris kursi. Adapun hasil perbaikan yang dilakukan, S1 dapat memenuhi tahap menerapkan rencana. Hal ini dapat dilihat pada potongan jawaban S1 berikut.
Gambar 5. Potongan Jawaban S1 Menentukan Harga Tiket Termurah Setelah Diberikan

## Defragmentasi
Berdasarkan  gambar  5,  dapat  diketahui  bahwa  S1  dapat  memenuhi  tahap  menerapkan  dan menganalisis  dalam  menyelesaikan  masalah.  kemudian  peneliti  memberikan  defragmentasi  melalui scaffolding untuk mengarahkan S1 melakukan tahap mengevaluasi dengan membuat kesimpulan atau jawaban akhir penyelesaian. Maka berdasarkan indikator tahapan berpikir pada tabel 1, dapat diketahui bahwa  S1  memenuhi  tahap  mengevaluasi  setelah  diberikan  defragmentasi  oleh  peneliti.  Temuan  ini juga didukung oleh potongan jawaban S1 berikut.
Gambar 6. Potongan Jawaban S1 Membuat Kesimpulan Setelah Diberikan Defragmentasi
Berdasarkan gambar 6, dapat diketahui bahwa S1 dapat memenuhi tahap mengevaluasi dalam menyelesaikan  masalah.  Oleh  karena  itu, S1 dapat  menata  ulang  struktur  berpikir  yang dimiliki  dari tahap mengingat sampai tahap mengevalusi dengan lengkap setelah diberikan defragmentasi.

## Data Struktur Berpikir S2 dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
Data Struktur Berpikir S2 Terhadap Kesalahan Membaca Berdasarkan Teori Newman dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Sebelum Defragmentasi
S2  merupakan  subjek  yang  memiliki  kesalahan  membaca  sesuai  dengan  kategori  Newman (1997). Hal ini karena S2 gagal dalam mengenali gambar atau menetapkan informasi penting dari suatu permasalahan  yang  diberikan.  Berikut  disajikan  jawaban,  hasil  rekaman think  aloud dan  hasil wawancara semi terstruktur terkait struktur berpikir S2 terhadap penyelesaian masalah matematika.
Berdasarkan data think aloud S2 menguraikan jumlah kursi pada baris pertama sampai baris keempat yang terdiri dari 25 kursi, 35 kursi, 50 kursi, dan 70 kursi, tetapi S2 sedikit kebingungan ketika menguraikan  informasi  pada  gambar  yang  dipaparkan,  karena  barisan  kursi  yang  dipaparkan  dalam gambar tidak sesuai dengan inormasi yang diketahui terkait jumlah kursi dalam gedung. Selain itu, S2 juga  menguraikan  selisih  harga  tiket  sebesar  Rp.  10.000,00  pada  dua  baris  kursi  yang  berdekatan. Kemudian S2 juga menyampaikan terkait informasi yang ditanyakan yaitu diminta untuk menentukan harga  tiket  termurah.  Penguraian  informasi  di  atas  membuktikan  bahwa  S2  masih  belum  mampu memenuhi tahapan mengingat secara sempurna terhadap penyelesaian masalah yang diberikan.
Selanjutnya, pada tahap menafsirkan/ memahami S2 tidak menentukan jumlah kursi kelima dan  keenam,  tetapi  S2  langsung  menentukan  jumlah  kursi  keseluruhan  dalam  gedung  dengan menjumlahkan kursi  pada  baris  pertama  sampai  baris  keempat.  Hal  ini  menjelaskan  bahwa  S2  tidak mampu menghubungkan masalah dengan pemahaman materi matematika yang diperoleh sebelumnya, sehingga  S2  dapat  dikatakan  belum  memenuhi  tahapan  menafsirkan  masalah  yang  diberikan. Berdasarkan  indikator  tahapan  berpikir  pada  tabel  1.  Dengan  demikian  tentunya  S2  juga  tidak memenuhi indikator tahap menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi dalam struktur berpikir.
S2 mengalami kesulitan dalam menguraikan gambar, hal ini terjadi karena jumlah kursi yang diketahui dalam gedung tidak sesaui dengan jumlah barisan kursi yang dipaparkan dalam gambar dan S2 juga tidak menentukan barisan kursi kelima dan keenam terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada potongan jawaban S2 berikut.
Gambar 7. Potongan Jawaban S2 Menentukan Barisan Kursi dalam Gedung
Berdasarkan gambar 7, diketahui bahwa S2 melakukan kesalahan dalam menentukan jumlah kursi  keseluruhan.  Jumlah  barisan  kursi  keseluruhan  diperoleh  dengan  menjumlahkan  baris  kursi pertama,  kedua,  ketiga,  dan  keempat  yaitu  25,  35,  50,  dan  70  kursi,  sehingga  diperoleh  jumlah keseluruhan kursi adalah 180 kursi, kemudian dijumlahkan kembali dengan banyak barisan kursi dalam gedung  yaitu  baris  kursi  1  +  2  +  3  +  4  =  10,  sehingga  diperoleh  180  +  10  =  190  kursi.  Hal  ini mengakibatkan  kesalahan  S2  pada  tahapan  selanjutnya  yaitu  tahap  menerapkan  rencana  dalam menyelesaikan masalah matematika.
Selanjutnya pada tahap menerapkan rencana, setelah menentukan jumlah kursi keseluruhan dalam gedung, S2 membuat permisalan untuk (x) sebagai harga tiket termurah yang ditanyakan dalam masalah. Hal ini dibuktikan oleh potongan jawaban S2 berikut.
Gambar 8. Potongan Jawaban S2 Menganalisis Jumlah Kursi Dengan Selisih Harga Tiket
Berdasarkan gambar 8, diketahui bahwa S2 mampu membuat permisalan dengan (x) sebagai harga  tiket  termurah,  tetapi  S2  melakukan kesalahan  dalam  menetapkan  selisih  harga  tiket  pada  dua baris yang berdekatan yaitu 70 (x +10) + 50 (x+10) + 35 (x+10) + 25 (x+10). Adapun terkait selisih harga tiket pada dua baris kursi yang berdekatan, S2 menyatakan seperti gambar berikut:
.
Gambar 9. Potongan Jawaban S2 Menentukan Harga Tiket Termurah
Berdasarkan  gambar  9,  diketahui  bahwa  harga  tiket  termurah  yang  ditemukan  S2  adalah  18000. Harga tiket termurah tersebut diketahui dari hasil analisis yang dilakukan yaitu 700x + 500x + 350x + 250x = 1200x + 600x = 18000.
Data Struktur Berpikir S2 Terhadap Kesalahan Membaca Berdasarkan Teori Newman dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Saat Defragmentasi
Berdasarkan  jawaban,  hasil think  aloud ,  dan  wawancara  sebelum  defragmentasi,  diketahui bahwa  S2  dapat  menguraikan  informasi  yang  diketahui  menjadi  beberapa  bagian  tetapi  sedikit kebingungan ketika menguraikan gambar. Berikutnya S2 mengalami kesalahan dalam menghubungkan
masalah dengan materi yang diperoleh sebelumnya, sehingga S2 belum memenuhi tahap menafsirkan dalam  menyelesaikan  masalah.  Maka  peneliti  memberikan  defragmentasi  untuk  menata  ulang  dan melengkapi tahapan berpikir S2.
Peneliti  mengawali  dengan  memberikan  defragmentasi  melalui disequilibrasi dan conflict kognitive untuk  mengarahkan  S2  mengungkapkan  pemahaman  terhadap  masalah  yang  diberikan. Sehingga dapat melengkapi dan memperbaiki kesalahan dalam menentukan jumlah kursi keseluruhan dengan terlebih dahulu menentukan jumlah kursi pada baris kelima dan keenam. Defragmentasi yang diberikan  peneliti  bertujuan  untuk  menelusuri  pemahaman  S2  terhadap  materi  pola  bilangan  dalam menentukan  jumlah  kursi  pada  barisan  kelima  dan  keenam  terlebih  dahulu,  selanjutnya  menentukan jumlah kursi keseluruhan dalam gedung.
Setelah  peneliti  memberikan  defragmentasi  melalui  proses disequilibrasi dan conflict cognitive S2  dapat  mengungkapkan  pemahaman  terkait  materi  pola  bilangan.  Kemudian  peneliti meminta  S2  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan  menentukan  jumlah  kursi  dibarisan  kelima  dan keenam. Setelah beberapa menit, S2 menunjukan hasil perbaikan yang dilakukan terkait jumlah kursi pada  barisan  kelima  dan  keenam,  untuk  menentukan  jumlah  kursi  keseluruhan  dalam  gedung. Kemudian  S2  membuat  permisalan  untuk  menentukan  harga  tiket  termurah  dari  masalah.  Hal  ini dibuktikan oleh potongan jawaban dibawah ini.
Gambar 9. Potongan Jawaban S2 Menentukan Jumlah Kursi Setelah Diberikan Defragmentasi
Berdasarkan  gambar  9,  menunjukan  bahwa  S2  dapat  menghubungkan  masalah  dengan pemahaman  materi  yang  sebelumnya  telah  dipelajari  setelah  diberikan  defragmentasi.  S2  menyadari untuk  menentukan  harga  tiket  termurah,  maka  terlebih  dahulu  harus  ditentukan  jumlah  kursi  pada barisan kelima dan keenam yang sesuai dengan gambar. Hal ini ditegaskan oleh hasil wawancara bahwa S2 memisalkan (x) adalah harga tiket termurah. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada hasil wawancara berikut.
P  : Apakah informasi yang diketahui pada masalah tersebut?
S2: Dari informasi yang ada, diketahui jumlah kursi pada baris pertama 25 kursi, baris kedua 35  kursi,  baris  ketiga  50  kursi,  dan  baris  keempat  70  kursi  tetapi  pada  gambar  yang dipaparkan ada enam barisan kursi kak, sehingga saya sedikit kebingungan untuk memahami
informasi pada gambar. Kemudian untuk selisih harga tiket adalah 10 yang saya jumlahkan dengan jumlah ursi keseluruhan dalam gedung.
P  : Lalu, apakah informasi yang ditanyakan pada masalah tersebut?

## S2: Disini kita diminta untuk menentukan harga tiket termurah kak.
Maka berdasarkan hasil wawancara di atas, dapat diketahui bahwa S2 dapat memenuhi tahap menafsirkan  masalah.  Adapun  terkait  kesalahan  yang  dilakukan  S2  pada  tahap  menerapkan  rencana dalam  menetapkan  selesih  harga  tiket  pada  dua  baris  kursi  yang  berdekatan,  peneliti  memberikan defragmentasi struktur berpikir melalui proses disequilibrasi , conflict cognitive dan scaffolding . Peneliti meminta S2 untuk memperbaiki kesalahan dalam menetapkan selisih harga tiket pada dua baris kursi yang berdekatan dan menganalisis harga tiket termurah dengan melakukan operasi perkalian, operasi penjumlahan pada setiap barisan kursi yang dikalikan dengan (x) dan selisih harga tiket pada dua baris kursi yang berdekatan. Adapun hasil perbaikan yang dilakukan, S2 dapat memenuhi tahap menerapkan rencana dan menganalisis masalah setelah diberikan defragmentasi. Hal ini dapat dilihat pada potongan jawaban S2 berikut.
Gambar 10. Potongan Jawaban S2 Menentukan Harga Tiket Termurah Setelah Diberikan

## Defragmentasi
Berdasarkan gambar 10, dapat diketahui bahwa S2 mampu memenuhi tahap menerapkan dan menganalisis  dalam  menyelesaikan  masalah.  Kemudian  peneliti  kembali  memberikan  defragmentasi melalui scaffolding untuk  mengarahkan  S2  melakukan  tahap  evaluasi  dengan  membuat  kesimpulan yang dapat dilihat pada potongan jawaban S2 berikut.
Gambar 11. Potongan Jawaban S2 Membuat Kesimpulan Setelah Diberikan Defragmentasi
Berdasarkan  gambar  11,  dapat  diketahui  bahwa  S2  dapat  memenuhi  tahap  mengevaluasi dalam menyelesaikan masalah. Oleh karena itu, S2 dapat menata ulang struktur berpikir yang dimiliki dari tahap mengingat sampai tahap mengevaluasi dengan lengkap setelah diberikan defragmentasi.

## Diskusi
Berdasarkan hasil penelitian terkait defragmentasi struktur berpikir siswa terhadap kesalahan membaca yang diwakili oleh S1 dan S2, maka dapat diketahui bahwa tahap mengingat ( remembering) , siswa mampu mengidentifikasi atau menguraikan informasi yang diketahui terkait jumlah kursi pada baris pertama sampai keempat. Namun mengalami kesulitan ketika mengidentifikasi atau menguraikan gambar yang dipaparkan, karena tidak sesuai dengan jumlah kursi yang diketahui dari informasi dalam masalah. Selanjutnya untuk selisih harga tiket pada dua baris kursi yang berdekatan dapat disampaikan dengan jelas meski awalnya tidak secara lengkap.
Defragmentasi struktur berpikir yang diberikan pada tahap mengingat diawali melalui proses disequilibrasi yang  berupa  arahan  seperti  “Cobak  adik  perhatikan  kembali  jumlah  kursi  pada  baris pertama  sampai  baris  keempat,  apakah  setiap  barisan  kursi  dari  baris  pertama  sampai  baris  keempat memiliki pola tertentu?”. Akibat dari arahan yang diberikan siswa mampu mengungkapkan pemahaman terkait  pola  barisan,  sehingga  dapat  dengan  mudah  mengenali  maksud  gambar  yang  terdapat  pada masalah.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Subanji  &  Supratman  (2015)  bahwa disequilibrasi terjadi karena  ketidakseimbangan  antara  asimilasi  dan  akomodasi,  sehingga  membuat  siswa  melakukan refleksi atas jawabannya.
Pada tahap menafsirkan/ memahami, siswa melakukan kesalahan dalam menentukan jumlah kursi keseluruhan dalam gedung yaitu dengan menjumlahkan barisan kursi pertama sampai keempat 25 + 35 + 50 +70 = 180 kursi, hal ini disebabkan karena sebelum menentukan jumlah kursi keseluruhan siswa tidak menentukan jumlah kursi pada baris kelima dan keenam terlebih dahulu. Sehingga untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan siswa tersebut, peneliti memberikan defragmentasi melalui proses conflict cognitive yang berupa pemberian contoh “Misalkan ada tiga barisan kelereng yang terdiri dari 1,  4,  10  dengan  selisih  kelereng  pada  barisan  pertama  dangan  kedua  adalah  3,  sedangkan  selisih kelereng  pada  barisan  kedua  dengan  ketiga  adalah  6  begitupun  sampai  seterusnya,  tentukan  barisan kelereng keempat dan kelima?”.
Melalui  ilustrasi  ini,  terjadi  konflik  dalam  pikiran  siswa  bahwa  perbedaan  jumlah  kelereng pada  setiap  baris  terus  bertambah  3  dari  jumlah  kelereng  pada  baris  sebelumnya.  Sehingga  siswa menyadari untuk dapat menentukan jumlah kursi pada baris kelima dan keenam harus ditentukan selisih kursi pada setiap barisan pertama sampai keempat, kemudian dilanjutkan dengan menentukan jumlah kursi  keseluruhan  dalam  gedung.  Selanjutnya  pemberian  defragmentasi  dilakukan  melalui  proses scaffolding yang  berupa  pertanyaan-pertanyaan  bimbingan  yang  disertai  dengan  petunjuk  atau dorongan  terhadap  siswa  untuk  menentukan  jumlah  kursi  keseluruhan  dalam  gedung.  Hal  ini  sesuai dengan  Supiarmo  et  al.,  (2021)  bahwa  pemberian Scaffolding yang  melibatkan  siswa  pada  kegiatan intraktif berdiskusi tentang ide dalam menyelesaikan masalah matematika.
Selanjutnya,  tahap  menerapkan  rencana  dan  menganalisis  dalam  menyelesaikan  masalah, siswa mampu membuat permisalan dengan (x) adalah harga tiket termurah yang ditanyakan. Namun siswa mengalami kesalahan dalam menetapkan selisih harga tiket pada dua baris kursi yang berdekatan.
Hal  ini  juga  berdampak  terhadap  kesalahan  menganalisis  yang  dilakukan  siswa  ketika  melakukan operasi  perkalian  pada  setiap  barisan  kursi  dengan  (x)  yang  telah  dimisalkan,  dan  kemudian dijumlahkan dengan selisih harga tiket yaitu 70x + 50 (x +10) + 35 (x + 10)+ 20 (x +10) = 22.500 dan untuk hasilnya diperoleh 700x + 500x + 350x + 250x yang hasilnya 1200x + 600x. Adapun kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat diatasi dengan memberikan defragmentasi. Defragmentasi pertama diberikan melalui proses disequilibrasi dan conflict cognitive berupa pertanyaan “bagaimana cara adik menentukan harga tiket termurah yang ditanyakan dalam masalah?” dan dilanjutkan dengan pertanyaan “Yakin terkait selisih harga tiket yang adik tetapkan untuk dua baris kursi yang berdekatan benar?” yang diberikan sambil menunjuk jawaban siswa sehingga berpikir ulang tentang kebenaran jawaban, dan  membaca  ulang  soal  yang  dipaparkan.  Pemberian  defragmentasi  yang  kedua  melalui  proses scaffolding ,  berupa  bantuan  atau  arahan  untuk  membantu  siswa  memperbaiki  kesalahan  dalam menganalisis setiap barisan kursi dengan selisih harga tiket pada dua barisan kursi yang berdekatan.
Berdasarkan defragmentasi yang diberikan dapat menstimulasi siswa memperbaiki kesalahan yang  dilakukan  dalam  menetapkan  selisih  harga  tiket,  dan  melakukan  operasi  perkalian  serta penjumlahan pada setiap barisan kursi dengan selisih harga tiket pada dua baris kursi yang berdekatan. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Wibawa et al. (2018) bahwa pemberian defragmentasi melalui disequilibrasi, conflict  cognitive , dan scaffolding dapat memperbaiki kesalahan berpikir siswa dalam memecahkan masalah limit fungsi.
Adapun  pada  tahap  mengevaluasi,  siswa  tidak  membuat  kesimpulan  atau  jawaban  akhir penyelesaian.  Sehingga  peneliti  memberikan  defragmentasi  melalui  proses scaffolding yang  berupa arahan  untuk  membantu  siswa  membuat  kesimpulan.  Melalui  defragmentasi  tersebut  dapat menstimulasi  siswa  membuat  kesimpulan  dari  hasil  penyelesaian  yang  dilakukan  terkait  harga  tiket termurah  yang  ditanyakan.  Hal  ini  membuktikan  bahwa  siswa  yang  memiliki  kesalahan  membaca dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  mampu  melengkapi  dan  menata  ulang  struktur  berpikir dengan memperbaiki kesalahan dan melengkapi tahapan berpikir dari tahap mengingat sampai tahap mengevaluasi  dalam  menyelesaikan  masalah  setelah  pemberian  defragmentasi  dari  peneliti.  Hal  ini sesuai  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  Supiarmo  (2021)  dan  Bahrudin  et  al.  (2019)  yang mendeskripsikan  bahwa  defragmentasi  dapat  memperbaiki  kesalahan  struktur  berpikir  dalam memecahkan masalah matematika.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil  analisis data dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa pada tahap mengingat (remembering) siswa  mampu  menguraikan  informasi  yang  diketahui,  namun  siswa mengalami kesulitan dalam mengenali gambar pada masalah, sehingga struktur berpikir yang dimiliki siswa terhadap kesalahan membaca belum mampu memenuhi tahap mengingat secara sempurna. Begitu juga pada tahap menafsirkan/memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi, sehingga siswa membutuhkan defragmentasi memperbaiki kesalahan tersebut. Sehingga melalui defragmentasi, dapat
membantu  siswa  untuk  menata  ulang  struktur  berpikir  yang  dimiliki.  Hal  ini  dibuktikan  dengan lengkapnya struktur berpikir siswa dari tahap menafsirkan/memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi.

## REFERENSI
Amam,  A.  (2017). Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Asep  Amam .
2 (1), 39–46.
Bahrudin, M. A., Indrawatiningsih, N., & Nazihah, Z. (2019). Defragmenting Struktur Berpikir Siswa SMP  Dalam  Menyelesaikan  Masalah  Bangun  Datar. IndoMath:  Indonesia  Mathematics Education , 2 (2), 127. https://doi.org/10.30738/indomath.v2i2.4701
Bloom, B. dan K. (1956). Taksonomi Tujuan Pendidikan . 53–126.
Haryanti, S. (2018). Pemecahan Masalah Matematika Melalui Metode Defragmenting . 3 , 199–204.
Muhtadin, A. (2020). Defragmenting Struktur Berpikir Melalui Refleksi untuk Memperbaiki Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita. Jurnal Primatika , 9 , 25–34.
Nazihah,  Z.  (2018).  Defragmenting  Struktur  Berpikir  Mahasiswa  Dalam  Mengidentifikasi Homomorfisma Ring Pada Matakuliah Struktur Aljabar. Jurnal Ilmiah Edukasi & Sosial , 9 (2015), 90–95.
Newman, M. A. (1997). An analysis of sixth-grade pupils’ error on written mathematical tasks. Jurnal Victorian Institude for Education Research Bullatin , 31–43.
Nurfatanah, Rusmono, N. (2018). Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sekolah dasar . 546–551.
Oktaviana, D. (2018). Analisis Tipe Kesalahan Berdasarkan Teori Newman Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Mata Kuliah Matematika Diskrit. Edu Sains: Jurnal Pendidikan Sains & Matematika ,
5 (2), 22. https://doi.org/10.23971/eds.v5i2.719
Subanji, R., & Supratman, A. M. (2015). The Pseudo-Covariational Reasoning Thought Processes in Constructing  Graph  Function  of  Reversible  Event  Dynamics  Based  on  Assimilation  and Accommodation  Frameworks. Research  in  Mathematical  Education , 19 (1),  61–79. https://doi.org/10.7468/jksmed.2015.19.1.61
Sukiyanto, S. (2020). Munculnya Kesadaran Metakognisi Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika.
AKSIOMA: Jurnal Program
Studi
Pendidikan Matematika , 9 (1), 126. https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i1.2654
Sukmaangara,  B.,  &  Prabawati,  M.  N.  (2019).  Analisis  Struktur  Berpikir  Peserta  Didik  Dalam Menyelesaikan Masalah Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Berdasarkan Dominasi Otak.
Prosiding Seminar Nasional & Call For Papers , 3 , 89–95.
Supiarmo,  M.  Gunawan,  Liny  Mardhiyatirrahmah,  T.  (2021).  Pemberian  Scaffolding  untuk Memperbaiki  Proses  Berpikir  Komputasional  Siswa  dalam  Memecahkan  Masalah  Matematika. Jurnal Cendekia , 05 (01), 368–382.
Supiarmo,  M.  Gunawan.  Turmudi,  E.  S.  (2021).  Proses  Berpikir  Komputasional  Siswa  dalam Menyelesaikan Soal Pisa Konten Change and Relationship Berdasarkan Self-Regulated Learning. Jurnal N , 8 (1), 58–72.
Supiarmo,  M.  G.  (2021).  Defragmenting  Student’s  Thinking  Structures  in  Solving  Mathematical Problems on Pisa Model. (JIML) Journal of Innovative Mathematics Learning , 4 (4), 167–177.
Van  Garderen,  D.,  Scheuermann,  A.,  &  Jackson,  C.  (2013).  Examining  how  students  with  diverse abilities use diagrams to solve mathematics word problems. Learning Disability Quarterly , 36 (3), 145–160. https://doi.org/10.1177/0731948712438558
Wibawa,  K.  A.,  Nusantara,  T.,  Subanji,  &  Nengah  Parta,  I.  (2018).  Defragmentation  of  Student’s Thinking  Structures  in  Solving  Mathematical  Problems  based  on  CRA  Framework. Journal  of Physics: Conference Series , 1028 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1028/1/012150
Wulandari, S., & Gusteti, M. U. (2021). Defragmentation of Preservice Teacher’s Thinking Structures in Solving Higher Order Mathematics Problem. Journal of Physics: Conference Series , 1940 (1), 012099. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1940/1/012099