Journal of Didactic Mathematics 2024, 5(1), 32-41 Doi: 10.34007/jdm.v5i1.2114 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com
Eksplorasi kemampuan penalaran visual siswa pada materi perbandingan trigonometri ditintau dari gender
Muhammad Ponco Prasetyo *
Universitas PGRI Semarang, Semarang, Jawa Tengah, Indonesia, 50125
Achmad Buchori Universitas PGRI Semarang, Semarang, Jawa Tengah, Indonesia, 50125
* Corresponding Author : ppg.muhammadprasetyo05@program.belajar.id
Abstract. The  aim  of  this  research  is  to  analyze  the  visual  reasoning  abilities  of high  school  students  based  on  gender  using  trigonometry  comparison  material. The subject consists of two students with the provisions of one male student and one female student. Data was collected by administering a visual reasoning test to
10  10th  grade  students,  then  the  selected  subjects  were  interviewed.  The  data validation  used  is  the  triangulation  method.  Data  analysis  techniques  use  data reduction,  data  presentation  and  conclusion  drawing.  The  results  of  the  research showed that male students in the trigonometry comparison material were able to identify side sides, slanted sides, front sides, and were able to determine the use of the cos and tan formulas to solve problems with correct calculations. Meanwhile,
female students in the trigonometry comparison material were able to identify side sides, slanted sides, front sides, were able to determine the use of the cos and tan formulas, but were less precise in determining the value of cos 30°, and less precise in making the final decision because they did not convert it into units. the same thing, namely meters.
Historis Artikel: Diterima: 05 Maret 2024 Direvisi: 01 April 2024 Disetujui: 28 April 2024 Keywords:
Trigonometric comparisons; visual reasoning; gender
Sitasi: Prasetyo,  M.  P.,  &  Buchori,  A.  (2024).  Eksplorasi  kemampuan  penalaran  visual  siswa  pada  materi perbandingan  trigonometri  ditinjau  dari  gender. Journal  of  Didactic  Mathematics , 5 (1),  32-41.  Doi: 10.34007/jdm.v5i1.2114

## PENDAHULUAN
Penalan visual ialah proses bernalar dimana menentukan gambaran secara visual kemudian dapat melanjutkan untuk menyelesaikan persoalan tersebut, penalaran visual mempunyai peranan yang  penting  dalam  menyelesaikan  persoalan-persoalan  yang  sedang  di  hadapi  (Sholihah  & Maryono, 2020 ).  Dalam proses  bernalar  secara otomatis  manusia  pastinya  juga berpikir,  dalam proses menganalisis hal-hal yang berhubungan dengan masalah yang sedang dihadapinya (Ahmad &  Rohani, 2023 ).  Dalam belajar  matematika pastinya  tidak  akan  terlepas  dari proses  penalaran visual (Nugraha & Widiati, 2023 ). Dikarenakan dalam belajar matematika pastinya akan menemui analisis  gambar,  seperti  dalam  geometri,  yang  memberikan  pendekatan  untuk  memecahkan masalah  menggunakan  diagram,  sistem  koordinat,  gambar,  dan  lain-lain.  Untuk  menyelesaikan tugas yang berkaitan dengan analisis gambar, siswa perlu menggunakan penalaran visual (Yoon et al., 2021 ). Penalaran visual mempunyai peran untuk mendukung keberhasilan dalam belajar dan pembelajaran matematika (Sumarni & Prayitno, 2016 ). Khususnya materi geometri dikarenakan geometri  banyak  memuat  hal-hal  yang  abstrak  (Ahmad, 2016 ).  Dari  beberapa  materi  geometri tersebut,  sebagian  besar  siswa  mengalami  kesulitan  pada  materi  perbandingan  trigonometri (Novita & Hidayati, 2022 ). Pada materi perbandingan trigonometri, prestasi peserta didik masih ada yang belum memuaskan. Masih mengalami kesulitan dalam menentukan gambaran visual dari segitiga siku-siuku sehingga mengakibatkan kebingungan dalam menentukan sisi depan dan sisi
samping.  Ini  dipengaruhi  karena  keabstrakan  objek-objek  geometri,  misalnya  pada  materi perbandingan trigonometri (Armadan et al., 2017 ; Sosa & Aguilar, 2021 )
Penalaran ialah suatu kegiatan dimana melibatkan koneksi untuk menghasilkan hipotesis dan  mengembangkan argumen  logis.  Klaim  tersebut kemudian  berkembang  menjadi  informasi (Fatimah  et  al., 2022 ).  Penalaran  visuai  merupakan  kemampuan  untuk  mengkomunikasikan, mentransformasikan,  menghasilkan,  merefleksikan  informasi  visual,  dan  mendokumentasikan (Ekin, 2016 ). Pada dasarnya penalaran visual mengacu pada kemampuan membuat kesimpulan berdasarkan informasi yang tersedia secara visual, menyimpulkan informasi dari tampilan visual yang  diberikan,  dan  membuat  kesimpulan  yang  konsisten  dengan  pemahaman  konseptual (Fadillah, 2019 ).  Sedangkan  menurut  Faisol,  penalaran  visual  adalah  proses  menafsirkan, menganalisis pesan-pesan visual untuk memahami dan memproduksinya (Faisol, 2017 ). Terdapat  tiga  kategori  tingkatan  kemampuan  penalaran  visual  yaitu  tingkatan  investigasi, interpretasi,  dan  aplikasi.  Pada  tingkatan  investigasi,  individu  hanya  memahami  gambar  visual dengan  membaca  data  yang  telah  tersedia.  Hal  ini  berarti  individu  memiliki  kemampuan penalaran di tingkatan ini jika dapat mendeskripsikan gambar visual dengan bahasa sendiri, dan dapat membuat gambaran visual dengan deskripsi yang telah tersedia. Sedangkan pada tingkatan interpretasi,  individu  sudah  mampu  menentukan hubungan  antara  beberapa  data  yang  tersedia dalam deskripsi dengan gambar visual. Artinya, individu memiliki penalaran tingkat interpretasi ketika  ia  dapat  menentukan  hubungan  antara  informasi  yang  tersedia  dalam  deskripsi  suatu gambaran  visual  sebelum  menyelesaikan  suatu  masalah.  Kemudian,  pada  level  aplikasi,  orang dapat  menganalisis  informasi  visual,  melakukan  perhitungan,  dan  memperkirakan  nilai  suatu variabel di luar gambar visual aslinya (Faisol, 2017 ).
Beberapa  penelitian  terdahulu  mengenai  kemampuan  penalaran  visual  mendapatkan beberapa  kesimpulan  diantaranya.  Hal  ini  menunjukkan  masih  banyak  siswa  yang  mengalami kesulitan  dalam  menafsirkan  dan  menerapkan  data  visual.  Karena  mereka  tidak  dapat menentukan hubungan antara grafik dan turunan suatu fungsi (Hamid & Idris, 2014 ). Penelitian yang  dilakukan  oleh  Abidah.  Berpendapat  bahwa  subjek  secara  keseluruhan  memiliki kemampuan penalaran visual yang beragam ketika menyelesaikan tugas-tugas geometri. (Abidah, 2020 ).  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Fadillah.  Menunjukkan bahwa siswa  dengan  gaya belajar teoritis tidak dapat mengidentifikasi koordinat y suatu titik. Selain itu, siswa dengan gaya belajar teoritis tidak mampu mengidentifikasi perubahan satu variabel dengan variabel lain yang terkait. Pada saat yang sama, kedua subjek mengetahui bahwa mencari nilai suatu titik dapat dilakukan dengan mengganti titik yang ditemukan dengan persamaan yang diketahui (Fadillah, 2019 ).
Pada  penelitian  yang  dilakukan  ini  berbeda  dengan  penelitian-penelitian  terdahulu.  Pada peneliti  ini kemampuan penalaran  visual  yang  ditinjau  dari  jenis  kelamin  (gender).  Serta  materi yang  akan  di  digunakan  yaitu  perbandingan  trigonimetri.  Dikarenakan  masih  sedikit  yang melakukan  penelitian  penalaran  visual  yang  ditinjau  dari  jenis  kelamin  (gender).  Terlihat  pada penelitian terdahulu banyak yang ditinjau dari gaya belajar siswa yang beragam.
Berdasarkan  penjabaran  yang  telah  dilakukan,  maka  terdapat  rumusan  masalah  pada penelitian  ini  yakni,  (1) Bagaimana kemampuan  penalaran  visual siswa bergender  laki-laki pada materi perbandingan trigonometri? (2) Bagaimana kemampuan penalaran visual siswa bergender perempuan  pada  materi  perbandingan  trigonometri?  Dan  (3)  Bagaimana  tingkat  kemampuan penalaran visual pada siswa?.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  desain  studi  kasus  (Sari  et  al., 2023 ).  Dengan  subjek  penelitian  siswa  kelas  10.  Penelitian  dilaksanakan  di  salah  satu  SMA  di kabupaten Semarang. Dengan mengujikan tes penalaran visual pada 10 siswa yang telah terpilih dengan  kriteria  mempunyai  hasil  belajar  yang  baik,  dengan  ketentuan  pengambilan  masing- masing  5  siswa  laki-laki  dan  5  siswa  perempuan.  Kemudian  akan  terpilih  hasil  pekerjaan  yang
paling  baik  sebanyak  2  orang  yaitu  1  laki-laki  dan  1  perempuan,  dilajutkan  proses  wawacara mendalam. Penelitian dilakukan pada bulan Oktober sampai bulan Desember 2023.
Metode  pengumpulan  data  menggunakan  hasil  tes  tertulis  dengan  materi  Perbandingan Trigonometri dan wawancara mendalam pada siswa kelas 10. Untuk pengambilan hasil tes tertulis dengan materi Perbandingan Trigonometri akan diberikan soal. Penentuan soal awalnya sebanyak 10 soal, kemudian dilanjutkan validasi oleh guru dan terpilih 2 soal, berikut contoh soal.
1. Terdapat  tangga  yang  diletakkan  dengan  posisi  disandarkan  pada  sebuah  kelapa yang  batangnya  lurus  dengan  kondisi  buah  siap  untuk  dipanen.  Terbentuk  sudut sebesar 30 ° dari tangga dengan tanah (horizontal). Kaki tangga mempunyai jarak 15 m  ke  batang  pohon  kelapa,  tentukan  jarak  lintasan  yang  dapat  ditempuh  oleh seseorang untuk mendapatkan buah kelapa yang siap panen?
2. Sinta  melihat  sebuah  menara  di  masjid  agung  jawa  tengah  dari  jarak  138  meter dengan sudut elevasi 30° . Jarak mata Sinta dengan tanah 110 cm. Tentukan tinggi menara pada masjid agung jawa tengah tersebut?
Kemudian  dalam  ketentuan  wawancara  akan  di  sesuaikan  dengan  hasil  jawaban  siswa, untuk  memvalidasi  kembali  kebenaran  dari  jawaban  yang  telah  dituliskan  siswa  pada  lembar jawaban.  Keabsahan  Data  yang  digunakan  yaitu  triangulasi  metode.  Triangulasi  metode  yaitu suatu data yang diambil dari dua  metode yang berbeda dan diperoleh data yang sama sehingga data  tersebut  dikatakan  valid (Sutama, 2019 ).  Hal  ini  didukung  dengan  hasil  tes  tertulis  dan wawancara  dari  siswa.  Analisis  data  dalam  penelitian  berlangsung  bersamaan  dengan  proses pengumpulan data. Menurut model Miles dan Huberman diantaranya adalah melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan (Masduki et al., 2019 ).
Tabel 1. Rubrik penilaian kemampuan penalaran visual
Materi Kemampuan Penalaran Visual Indikator Skor Keterangan Perbandingan Trigonometri Investigasi Mengidentifikasi  kasus permasalahan dan dapat menentukan yang telah  diketahui  dari persoalan. 0 Siswa tidak mampu mengidentifikasi kasus permasalahan  dan  tidak  dapat menentukan yang telah diketahui dari persoalan  dengan tepat 1 Siswa  mampu  mengidentifikasi kasus  permasalahan  dan  dapat menentukan yang telah diketahui  dari  persoalan  namun jawaban kurang tepat atau salah 2 Siswa  mampu  mengidentifikasi kasus  permasalahan  dan  dapat menentukan yang telah diketahui dari persoalan  dengan tepat dan benar Interpretasi Menentukan gambar dari persoalan kemudian dapat menghubungkannya dengan konsep Perbandingan Trigonometri. 0 Siswa tidak mampu menentukan gambar dari persoalan kemudian dapat menghubungkannya dengan konsep Perbandingan Trigonometri dengan tepat 1 Siswa  mampu  menentukan gambar dari persoalan
Materi Kemampuan Penalaran Visual Indikator Skor Keterangan kemudian dapat menghubungkannya dengan konsep Perbandingan Trigonometri  namun  jawaban kurang tepat atau salah 2 Siswa  mampu  menentukan gambar dari persoalan kemudian dapat menghubungkannya dengan konsep Perbandingan Trigonometri  dengan  tepat  dan benar Aplikasi Menghitung  persoalan dengan  menggunakan konsep  Perbandingan Trigonometri. 0 Siswa tidak mampu menghitung persoalan  dengan  menggunakan konsep Perbandingan Trigonometri dengan tepat 1 Siswa mampu menghitung persoalan  dengan  menggunakan konsep Perbandingan Trigonometri  namun  jawaban kurang tepat atau salah 2 Siswa mampu menghitung persoalan  dengan  menggunakan konsep Perbandingan Trigonometri tepat dan benar

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut ini disajikan hasil jawaban siswa terkait soal  penalaran visual ditinjau berdasarkan gender laki-laki dan perempuan. Jawaban subjek 1 (siswa dengan jenis kelamin laki-laki) pada dua soal kemampuan penalaran visual disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Hasil jawaban siswa berjenis kelamin laki-laki pada soal 1 dan 2
Berikut ini hasil analisis jawaban siswa berjenis kelamin laki-laki (gender) pada soal 1 dan 2, berdasarkan  indikator  kemampuan  penalaran  visual.  Terlihat  pada  jawaban  no  1  dari  siswa berjenis  kelamin  laki-laki  (gender).  Pada  indikator  (1)  Investigasi,  terlihat  siswa  telah  mampu menentukan  dimana  letak  sisi  samping  dan  sisi  miring  dari  sebuah  segitiga  siku-siku  dengan benar.  Maka  dapat  dikatakan  siswa  berjenis  kelamin  laki-laki  (gender)  sudah  dapat mengidentifikasi kasus permasalahan dan dapat menentukan yang telah diketahui dari persoalan dengan  tepat  dan  benar,  (2)  Interpretasi,  terlihat  siswa  telah  mampu  menentukan  gambar  dan telah  tepat  untuk  menggunakan  rumus  cos  dalam  menyelesaikan  permasalahan.  Maka  dapat dikatakan  siswa  berjenis  kelamin  laki-laki  sudah  dapat  menghubungkannya  dengan  konsep
perbandingan trigonometri dengan tepat dan benar. (3) Aplikasi, Siswa telah mampu menghitung persoalan dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri tepat dan benar.
Sedangkan pada jawaban no 2 dari siswa berjenis kelamin laki-laki. Terlihat pada indikator (1) Investigasi, terlihat siswa telah mampu menentukan dimana letak sisi samping dan sisi depan dari sebuah segitiga siku-siku dengan benar. Maka dapat dikatakan siswa berjenis kelamin laki-laki sudah  dapat  mengidentifikasi  kasus  permasalahan  dan  dapat  menentukan  yang  telah  diketahui dari persoalan dengan tepat dan benar, (2) Interpretasi, terlihat siswa telah mampu menentukan gambar dan telah tepat untuk menggunakan rumus tan dalam menyelesaikan permasalahan. Maka dapat dikatakan siswa berjenis kelamin laki-laki sudah dapat menghubungkannya dengan konsep perbandingan trigonometri dengan tepat dan benar. (3) Aplikasi, siswa telah mampu menghitung persoalan dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri tepat dan benar. Hal ini juga didukung hasil dari wawancara secara mendalam dari jawaban siswa Laik-laki yang menyatakan sebagi berikut:
P   :  Bagaimana cara kamu menentukan gambaran posisi segitiga siku-siku pada soal
1?
SL :  Saya menentukan posisi segitiga siku-siku dengan menggambarkan posisi tangga yang bersandar pada pohon sehingga membentuk segitiga siku-siku P   :  Kemudian  bagaimana  menentukan  sisi  samping  dari  segitiga  siku-siku  untuk menyelesaikan persoalan tersebut?
SL :  Saya mengambil jarak antara tangga dan pohon kelapa P   :  Kenapa  anda  menggunakan  rumus  cos  untuk  menyelesaikan  permasalaha tersebut?
SL :  Karena yang diketahui besaran sudut dan sisi samping P   :  Kenapa menggunakan rumus tan untuk menyelesaikan persoalan no 2? SL :  Karena  yang  diketahui  besaran  sudut 30° dan  sisi  miring,  dan  yang  dicari berupa tinggi gedung
P   :  Apakah  perlu  mengubah  satuan  dari cm  ke  meter  (“ Jarak  mata  Sinta  dengan tanah 110 cm ”)?
SL :  Iya perlu, karena satuannya perlu disamakan
Keterangan P : Pewawancara SL : Subjek Laki-laki
Jawaban  subjek  2  (siswa  dengan  jenis  kelamin  Perempuan)  pada  dua  soal  kemampuan penalaran visual pada Gambar 2.

## Gambar 2. Hasil jawaban siswa berjenis kelamin perempuan pada soal 1 dan 2
Berdasarkan hasil  analisis  jawaban  siswa  berjenis kelamin  perempuan  pada soal  1  dan  2, berdasarkan  indikator  kemampuan  penalaran  visual.  Terlihat  pada  jawaban  no  1  dari  siswa berjenis  kelamin  perempuan.  Pada  indikator  (1)  Investigasi,  terlihat  siswa  telah  mampu menentukan  dimana  letak  sisi  samping  dan  sisi  miring  dari  sebuah  segitiga  siku-siku  dengan
benar.  Maka  dapat  dikatakan  siswa  berjenis  kelamin  perempuan  sudah  dapat  mengidentifikasi kasus permasalahan dan dapat menentukan yang telah diketahui dari persoalan dengan tepat dan benar,  (2)  Interpretasi,  terlihat  siswa  telah  mampu  menentukan  gambar  dan  telah  tepat  untuk menggunakan rumus cos dalam menyelesaikan permasalahan. Tetapi mengalami kesalahan dalam menentukan nilai dari cos 30 ° , (3) Aplikasi, siswa mengalami kesalahan dalam perhitungan karena salah dalam menentukan nilai dari cos 30 ° .
Sedangkan pada jawaban no 2 dari siswa berjenis kelamin perempuan. Pada indikator (1) Investigasi, terlihat siswa telah mampu menentukan dimana letak sisi samping dan sisi depan dari sebuah segitiga siku-siku dengan benar. Maka dapat dikatakan siswa berjenis kelamin perempuan sudah  dapat  mengidentifikasi  kasus  permasalahan  dan  dapat  menentukan  yang  telah  diketahui dari persoalan dengan tepat dan benar, (2) Interpretasi, terlihat siswa telah mampu menentukan gambar dan telah tepat untuk menggunakan rumus tan dalam menyelesaikan permasalahan. Maka dapat  dikatakan  siswa  berjenis  kelamin  perempuan  sudah  dapat  menghubungkannya  dengan konsep  perbandingan  trigonometri  dengan  tepat  dan  benar.  (3)  Aplikasi,  siswa  telah  mampu menghitung persoalan dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri tepat dan benar. Akan  tetapi  untuk  pengambilan  kesimpulan  akhir  kurang  tepat  dikarenakan  tidak  mengubah kedalam  bentuk  satuan  yang  sama  yaitu  meter.  Hasil  tersebut  sejalan  dengan  hasil  wawancara secara mendalam dari jawaban siswa Perempuan yang menyatakan sebagi berikut.
P   :  Bagaimana cara kamu menentukan gambaran posisi segitiga siku-siku pada soal
1?
SP :  Saya menentukan posisi segitiga siku-siku dengan menggambarkan posisi tangga yang bersandar pada pohon sehingga membentuk segitiga siku-siku
P   :  Kemudian  bagaimana  menentukan  sisi  samping  dari  segitiga  siku-siku  untuk menyelesaikan persoalan tersebut?
SP :  Saya mengambil jarak antara tangga dan pohon kelapa yang berjarak 15 meter P   :  Kenapa  anda  menggunakan  rumus  cos  untuk  menyelesaikan  permasalaha tersebut?
SP :  Karena  yang  diketahui  besaran  sudut  30 ° dan  sisi  samping  yang  bernilai  15 meter P   :  Apakah sudah benar bahwa nilai dari cos 30 ° itu ½? SP :  benar P   :  Untuk nilai dari cos 30 ° itu 1 2 √3 ,jadi kurang tepat untuk menentukan nilai cos 30 ° P   :  Kenapa menggunakan rumus tan untuk menyelesaikan persoalan no 2? SP :  Karena  yang  diketahui  besaran  sudut 30° dan  sisi  miring,  dan  yang  dicari berupa tinggi gedung
P   : Apakah  perlu  mengubah  satuan  dari  cm  ke  meter  (“ Jarak  mata  Sinta  dengan tanah 110 cm ”)?
SP :  Kalau saya langsung menjumlahkannya P   :  Kurang tepat kalau langsung dijumlahkan karena perlu disamakan satuan (tidak boleh satuan yang berbeda)
Dari  hasil  pembahasan  analisis  jawaban  siswa  laki-laki  atau  siswa  perempuan  dan  hasil wawancara  mendalam  didapatkan  pernyataan  yang  sejalan  atau  dapat  dikatakan sama, sehingga dapat di pastikan data valid. Dikarenakan data telah valid yang diperoleh dari dua sumber data yang  berbeda  maka  didapatkan hasil  yang vaild  (Sutama, 2019 ). Berdasarkan  hasil analisis  data dapat  disajikan  perbandingan  kemampuan  pemecahan  masalah  dari  kedua  subjek  seperti  pada Tabel 2.
Tabel 2. Analisis kemampuan penalaran visual Indikator Kemampuan Penalaran Visual Subjek 1 (laki-laki) Subjek 2 (perempuan) Mengidentifikasi kasus permasalahan  dan  dapat menentukan  yang  telah diketahui dari persoalan. Sudah dapat mengidentifikasikan dengan tepat.  Seperti  menentukan  sisi samping  pada  soal  1  dan  sisi miring  pada  soal  2  yang  telah terlamir  pada  gambar  1.  Hal ini membuktikan bahwa subjek 1 dapat mengidentifikasi dan menentukan  informasi  yang sesuai  untuk  menyelesaikan persoalan,  serta  diperkuat dengan hasil analisis wawancara mendalam. Sudah dapat mengidentifikasikan dengan tepat.  Seperti  menentukan  sisi samping  pada  soal  1  dan  sisi miring  pada  soal  2  yang  telah terlamir  pada  gambar  2.  Hal ini membuktikan bahwa subjek 2 dapat mengidentifikasi dan menentukan  informasi  yang sesuai  untuk  menyelesaikan persoalan,  serta  diperkuat dengan hasil analisis wawancara mendalam. Menentukan  gambar  dari persoalan  kemudian  dapat menghubungkannya dengan konsep Perbandingan Trigonometri. Subjek  1  menentukan  posisi segitiga siku-siku dengan menggambarkan  posisi  tangga yang  bersandar  pada  pohon sehingga  membentuk  segitiga siku-siku  seperti  persoalan  no 1.  Sedangkan  untuk  persoalan no  2  subjek  1  langsung menggambarkan  segitiga  siku- siku  dari  mata  pengamat dengan  menara  masjid  agung jawa  tengah.  Serta  diperkuat dengan hasil analisis wawancara mendalam. Sedangkan untuk proses pemilihan  rumus  telah  tepat dengan  menggunakan  rumus cos  pada  persoalan  1  dan menggunakan rumus tan pada persoalan 2. Didukung dengan hasil  wawancara  mendalam Subjek  1  menjelaskan  alasan penggunaan  rumus  cos  untuk soal 1 dan penggunaan rumus tan untuk soal 2 menggunakan bahasanya  sendiri  dengan tepat. Subjek  2  menentukan  posisi segitiga siku-siku dengan menggambarkan  posisi  tangga yang  bersandar  pada  pohon sehingga  membentuk  segitiga siku-siku  seperti  persoalan  no 1.  Sedangkan  untuk  persoalan no  2  subjek  2  langsung menggambarkan  segitiga  siku- siku  dari  mata  pengamat dengan  menara  masjid  agung jawa  tengah.  Serta  diperkuat dengan hasil analisis wawancara mendalam. Sedangkan untuk proses pemilihan  rumus  telah  tepat dengan  menggunakan  rumus cos pada persoalan 1, mengalami  kesalahan  dalam menentukan  nilai  cos  30 ° dan menggunakan  rumus  tan pada persoalan 2. Didukung dengan hasil  wawancara  mendalam Subjek  2  menjelaskan  alasan penggunaan  rumus  cos  untuk soal  1  dan  penggunaan  rumus tan untuk soal 2 menggunakan bahasanya  sendiri  dengan tepat.  Serta  Subjek  2  masih mengalami kebingungan dalam penentuan  nilai  dari  sudut istimewa  pada  perbanndingan trigonometri. Menghitung persoalan  Dalam  proses  perhitungan  Dalam  proses  perhitungan
Indikator Kemampuan Penalaran Visual Subjek 1 (laki-laki) Subjek 2 (perempuan) dengan menggunakan konsep Perbandingan Trigonometri. telah  tepat.  Menggunakan konsep perbandingan trigonometri rumus cos untuk soal  1  dan  rumus  tan  untuk soal  2  dengan  tepat.  Hal  ini didukung dengan hasil analisis wawancara mendalam kurang  tepat  pada  soal  1 dikarenakan salah dalam menentukan nilai dari cos 30 ° . Sedangkan  untuk  soal  2 kurang tepat dalam pengambilan  keputusan  akhir, dikarenakan  tidak  mengubah kedalam  bentuk  satuan  yang sama  yaitu  meter.  Hal  ini didukung dengan hasil analisis wawancara mendalam
Berdasarkan Tabel 2, dapat ditunjukan perbandingan untuk setiap indikator dari subjek 1 (laki-laki)  dan  subjek  2  (perempuan).  Dapat  dilihat  pada  indikator  mengidentifikasi  kasus permasalahan dan dapat menentukan yang telah diketahui dari persoalan, masing-masing subjek 1 (laki-laki)  dan  subjek  2  (perempuan)  sudah  dapat  mengidentifikasi  dan  menentukan  data  yang terdapat  pada  soal  1  dan  soal  2  dengan  tepat  dan  benar.  Diantaranya  dapat  menentukan  sisi samping pada soal 1 dan sisi miring pada soal 2 yang telah terlamir pada gambar 1 dan gambar 2. Dalam proses memvisualkan gambar segitiga siku-siku telah tepat dan sesuai dengan persoalan 1 dan persoalan 2. Menentukan posisi segitiga siku-siku dengan menggambarkan posisi tangga yang bersandar pada pohon sehingga membentuk segitiga siku-siku seperti persoalan no 1. Sedangkan untuk  persoalan  no  2  langsung  menggambarkan  segitiga  siku-siku  dari  mata  pengamat  dengan menara masjid agung jawa tengah. Dalam proses mengolah data yang awalnya berupa kata-kata menjadi gambar siswa  lebih bisa  memahaminya  (Özkaya  et al., 2016 ).  Serta subjek  1  (laki-laki) dan subjek 2 (perempuan) telah tepat dalam menentukan penggunaaan rumus cos pada persoalan 1 dan tan pada persoalan 2. Dalam proses perhitungan siswa lebih bisa menyelesaikan dari pada proses  penalaran  dalam  memahami  persoalan  (Haryati  et  al., 2016 ).  Akan  tetapai  subjek  2 (perempuan) kurang tepat dalam menentukan nilai cos 30 ° pada soal 1. Sedangkan pada soal 2 proses  perhitungan  telah  benar  akan  tetapi  dalam  pengambilan  keputusan  akhir  mengalami kesalahan dikarenakan tidak mengubah bentuk satuan dari “Jarak mata Sinta dengan tanah 110 cm” pada soal ke dalam bentuk satuan meter. Maka kemampuan penalaran pada subjek 1 (laki- laki) dan subjek 2 (perempuan) dapat dikatakan berbeda (Abidah, 2020 ).

## KESIMPULAN
Berdasarkan dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: 1) kemampuan penalaran visual siswa  laki-laki  dapat  meyelesaikan  soal  dengan  tepat  dan  benar  sesuai  dengan  indikator.  Pada materi  perbandingan  trigonometri  mampu  mengidentifikasi  persoalan  dengan  tepat  misalnya pada persoalan no 1 sudah dapat menentukan mana sisi miring dan pada persoalan no 2 sudah dapat  menentukan  mana  sisi  samping.  Serta  dalam  penggunaan  konsep  perbandingan trigonometri telah tepat pada penggunaan rumus cos dalam penyelesaiannya persoalan no 1 dan penggunaan rumus cos dalam penyelesaiannya persoalan no 2. Dalam menentukan posisi segitiga siku-siku  dengan  menggambarkan  posisi  tangga  yang  bersandar  pada  pohon  sehingga membentuk segitiga siku-siku seperti persoalan no 1. Sedangkan untuk persoalan no 2 langsung menggambarkan segitiga siku-siku dari mata pengamat dengan menara masjid agung jawa tengah. Dalam  perhitungannya  sudah  benar;  2)  kemampuan  penalaran  visual  siswa  perempuan  kurang tepat dalam meyelesaikan soal. Dikarenakan ada kesalahan dalam penyelesaiannya. Misalnya pada soal no 1 terdapat kesalahan dalam menentukan nilai dari cos 30 ° sehingga hasil perhitungannya mengalami kesalahan. Sedangkan untuk soal no 2 ada kesalahan dalam pengambilan keputusan diakhir dimana tidak mengubah bentuk satuan ke dalam bentuk yang sama yaitu meter, sehingga
hasil  akhir  mengalami  kesalahan;  3)  Dapat  di  simpulkan  untuk  penelitian  ini  pada  materi perbandingan  trigonometri  untuk  kemampuan  visual siswa  dengan  jenis kelamin  laki-laki  lebih baik dari pada siswa dengan jenis kelamin perempuan. Mungkin pada penelitian yang selanjutnya ada  kesimpulan  yang  berbeda,  itu  dapat  dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor.  Penelitian  ini mempunyai  keterbatasan  diantaranya  keterbatasan  materi  yang  hanya  memuat  materi perbandingan trigonometri dan untuk yang ditinjau hanya dari gender. Harapan untuk penelitian selanjutnya dapat lebih mengembangkan dari segi materi dan desain penelitian yang diperbarui.

## DAFTAR PUSTAKA
Abidah,  F.  (2020).  Analisis  kemampuan  penalaran  visual  mahasiswa  dalam  menyelesaikan masalah geometri.
WIDYALOKA ,
7 (2), 242 – 254. http://jurnal.ikipwidyadarmasurabaya.ac.id/index.php/widyaloka/article/view/55
Ahmad, H. (2016). Peningkatan kemampuan penalaran matematika materi trigonometri melalui penerapan model pembelajaran discovery learning dengan pendekatan saintifik pada kelas X SMA Negeri 11 Makassar. Daya Matematis: Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika , 3 (3), 299 – 307. https://doi.org/10.26858/jds.v3i3.1697
Ahmad,  M.,  &  Rohani,  R.  (2023).  Kemampuan  berpikir  kreatif  matematika  siswa  melalui pendekatan contextual teaching and learning. Journal of Didactic Mathematics , 4 (3), 189 – 199. https://doi.org/10.34007/jdm.v4i3.1932 Armadan, A.,  Somakim,  S.,  &  Indaryanti,  I.  (2017).  Kemampuan  representasi  matematis  siswa pada pembelajaran berbasis teori Van Hiele di materi segiempat Kelas VII SMP Negeri 1 Indralaya Utara. Jurnal Elemen , 3 (1), 49 – 57. https://doi.org/10.29408/jel.v3i1.306 Ekin,  O.  (2016). New  approaches  to  visual  reasoning  in  mathematics  and  kantian  characterization  of mathematics (Dissertation). Diakses di http://dx.doi.org/10.17169/refubium-9189 Fadillah, A. (2019). Analisis kemampuan penalaran deduktif matematis siswa. JTAM (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika) , 3 (1), 15 – 21. https://doi.org/10.31764/jtam.v3i1.752 Faisol, K. (2017). Kemampuan penalaran visual siswa MTs dalam geometri ditinjau dari gaya belajar 4MAT (Tesis tidak diterbitkan). Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
Fatimah,  A.  E.,  Wahyuni,  F.,  &  Fitriani,  F.  (2022).  Meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  mahasiswa  melalui  model  project-based  learning. Journal  of  Didactic Mathematics , 3 (3), 130 – 136. https://doi.org/10.34007/jdm.v3i3.1600 Hamid, H. A., & Idris, N. (2014). Assessing pre- university students’ visual reasoning: A graphical approach. International  Journal  of  Assessment  and  Evaluation  in  Education , 4 (18),  24 – 39. https://ejournal.upsi.edu.my/index.php/AJATeL/article/view/1953
Haryati,  S.,  Maasduki,  &  Kholid,  M.  N.  (2016).  Gaya  berpikir  matematika  siswa  dalam penyelesaian soal cerita. Prosiding Sempoa: Seminar Nasional, Pameran Alat Peraga, dan Olimpiade Matematika , 2 , 1 – 9. http://hdl.handle.net/11617/7578 Masduki, M., Suwarsono, S., & Budiarto, M. T. (2019). Teacher’s strategies to promote student’s mathematical  competencies  in  algebra:  A  case  study. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1265 (1), 012016. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1265/1/012016 Novita,  R.,  &  Hidayati,  N.  (2022).  Analisis  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  pada  siswa SMK  pada  materi  perbandingan  trigonometri. Jurnal  Theorems  (The  Original  Reasearch  of Mathematics) , 7 (1), 25 – 39. http://dx.doi.org/10.31949/th.v7i1.3723 Nugraha, K.  Z.,  & Widiati,  I.  (2023). Analisis kemampuan berpikir kritis  peserta  didik  ditinjau dari self-confidence. Journal of Didactic Mathematics , 4 (3), 225 – 236. https://doi.org/10.34007/jdm.v4i3.1979
Özkaya,  M.,  Öçal,  M.  F.,  &  Konyalioglu,  A.  C.  (2016).  Visualization  in  solving  inequality questions:  Case  of  pre-service  mathematics  teachers. Journal  of  Education  and  Human Development , 5 (4), 119 – 137. https://doi.org/10.15640/jehd.v5n4a12
Sari, N. I., Rahman, S., & Ahyan, S. (2023). Peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menerapkan  model  pembelajaran  project-based  learning  melalui  lesson  study. Journal  of Didactic Mathematics , 4 (2), 138 – 144. https://doi.org/10.34007/jdm.v4i2.1853 Sholihah,  U.,  &  Maryono,  M.  (2020).  Students’  visual  thinking  ability  in  solving  the  integral problem. JRAMathEdu (Journal of Research and Advances in Mathematics Education) , 5 (2), 175 – 186. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v5i2.10286 Sosa, J. J. C., & Aguilar, F. K. M. (2021). Chess, visual memory and geometric transformations. JRAMathEdu  (Journal  of  Research  and  Advances  in  Mathematics  Education) , 6 (4),  299 – 315. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v6i4.14269
Sumarni, S., & Prayitno, A. T. (2016). Kemampuan visual-spatial thinking dalam geometri ruang mahasiswa universitas Kuningan. Jurnal Edukasi dan Sains Matematika (JES-MAT) , 2 (2), 81 – 100. https://doi.org/10.25134/jes-mat.v2i2.349 Sutama, S. (2019). Metode penelitian pendidikan . Sukoharjo: CV. Jasmine.
Yoon,  H.  G.,  Kim,  M.,  &  Lee,  E.  A.  (2021).  Visual representation  construction  for  collective reasoning  in  elementary  science  classrooms. Education  Sciences , 11 (5),  246. https://doi.org/10.3390/educsci11050246