## Jurnal Teknik Kimia USU
ISSN : 2337-4888
Homepage : https://talenta.usu.ac.id/jtk
ISSN : 2337- 4888 JURNAL Departemen Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

## Studi Model Isoterm Adsorpsi Kristal Violet oleh Biosorben Kulit Ubi Kayu
(Manihot esculenta)

## Study of Adsorption Isotherm Model for Crystal Violet on Cassava Peel (Manihot esculenta) Biosorbent
Muhammad Dafin Ramadhan*, Iriany, Erni Misran, Muhammad Turmuzi Departemen Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara
Jalan Almamater Kampus USU, Medan 20155, Indonesia
* Email: dafinxth@gmail.com

## Abstrak
Kristal violet adalah zat warna yang memiliki banyak manfaat, namun limbahnya dapat berbahaya bagi manusia dan lingkungan. Adsorpsi merupakan metode yang paling berguna untuk menyisihkan limbah kristal  violet  dibandingkan  dengan  metode-metode  pemisahan  yang  lain  karena  efisiensi  dan viabilitasnya. Salah satu adsorben yang berpotensi adalah biosorben kulit ubi kayu. Kulit ubi kayu layak dijadikan  adsorben  karena  kandungan  selulosa,  hemiselulosa,  dan  ligninnya  yang  tinggi.  Dalam melakukan  adsorpsi,  mendapatkan  model  isoterm  yang  paling  tepat  merupakan  hal  penting  untuk memprediksi  parameter  adsorpsi  dan  sistem  adsorben.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan model isoterm adsorpsi yang paling cocok untuk penjerapan kristal violet oleh biosorben kulit ubi kayu dengan keakuratan yang cukup tinggi serta mendapatkan model gabungan dari model isoterm adsorpsi yang paling cocok dengan persamaan neraca massa untuk memprediksi efisiensi penyisihan. Penelitian ini dilakukan menggunakan data sekunder dengan memanfaatkan MATLAB sebagai alat bantu untuk melakukan  regresi  non-linier  dan  iterasi  Newton-Raphson.  Pada  penelitian  ini diperoleh  model  Sips sebagai model yang paling cocok dengan q ms = 374,3 mg/g dan heterogenitas sistem sebesar 0,5933. Untuk memprediksi massa adsorben : volume adsorbat minimum namun efisiensi penyisihan tetap ≥ 90%, diperoleh persamaan korelasi 𝑚 𝑉 = −1.10 −11 𝐶 0 4 + 2. 10 −8 𝐶 0 3 −   2.10 −5 𝐶 0 2 + 0,015𝐶 0 + 1,2686 .
Kata kunci : kristal violet, kulit ubi kayu, isoterm adsorpsi, efisiensi penyisihan

## Abstract
Crystal violet is a dye that has many uses, but its waste can be harmful to humans and the environment. Adsorption is the most useful method for removing crystal violet waste compared to other separation methods because of its efficiency and viability. Cassava peel is a material that has potential to be an adsorbent. Cassava peel is suitable as an adsorbent because of its high cellulose, hemicellulose, and lignin content. In carrying out adsorption, getting the most appropriate isotherm model is important for predicting the adsorption parameters and the adsorbent system. This study aims to obtain an adsorption isotherm model that is the most suitable for the adsorption of crystal violet by cassava peel biosorbent with high accuracy and to obtain a combined model of the adsorption isotherm model that is the most suitable  with the  mass  balance  equation  to  predict  removal  efficiency.  This  research  was  conducted using  secondary  data  using  MATLAB  as  a  supporting  tool  to  perform  a  non-linear  regression  and Newton-Raphson iteration. In this research, we conclude that Sips model is the most suitable model with q ms = 374,3 mg/g and 0,5933 site heterogeneity. For predict adsorbent mass ratio: adsorbate volume minimum  ratio  but  removal  efficiency  stay  at  ≥  90%,  we  obtain  a  correlation  factor: 𝑚 𝑉 = −1.10 −11 𝐶 0 4 + 2. 10 −8 𝐶 0 3 −   2.10 −5 𝐶 0 2 + 0,015𝐶 0 + 1,2686 .
Keywords: crystal violet, cassava peel, adsorption isotherm, removal efficiency

## Pendahuluan
Banyak  industri,  seperti  industri  zat  warna, tekstil,  farmasi,  kertas,  plastik,  dan  penyamakan menggunakan  warna  untuk  produk-produknya.  Dari industri-industri  tersebut,  industri  tekstil  merupakan pengguna zat warna terbesar. Warna tekstil mencapai
10.000 warna yang berbeda dengan estimasi produksi tahunannya sebesar 7 x 10 5 metrik ton yang tersedia secara komersial di seluruh dunia. Hasilnya, sejumlah besar  pewarna  sering  dilepaskan  sebagai  limbah  ke perairan [1]. Kristal violet adalah salah satu zat warna yang dikenal karsinogen dan mutagen. Zat warna ini
dapat mengiritasi kulit apabila terserap dalam jumlah tertentu. Dalam kasus yang lebih parah, kristal violet dapat  menyebabkan  komplikasi  pernapasan,  gagal ginjal, serta kebutaan [2].
Beberapa studi telah dilakukan untuk menyisihkan  zat  warna  dengan  metode-metode  yang bervariasi,  seperti  adsorpsi,  koagulasi,  nano-filtrasi dan ozonalisis, filtrasi membran, dan proses oksidasi, dimana adsorpsi adalah metode yang paling berguna karena efisiensi dan viabilitasnya  [3]. Berbagai jenis adsorben biomassa telah digunakan sebagai prekursor untuk mengadsorpsi zat warna [2,4-6].
Kulit ubi kayu sering dianggap remeh sehingga menjadi  limbah,  padahal  banyak  manfaat  yang didapat  darinya  [7].  Kulit  ubi  kayu  dapat  dijadikan adsorben disebabkan kandungan selulosa, hemiselulosa, dan ligninnya yang tinggi [8]. Beberapa penelitian dalam memanfaatkan kulit ubi kayu sebagai adsorben  dalam  bentuk  karbon  aktif  telah  dilakukan [6,9], akan tetapi mengubahnya menjadi karbon aktif dinilai  membutuhkan  konsumsi  energi  yang  tinggi sehingga  kurang  layak  dalam  perspektif  ekonomi. Oleh  karena  itu,  biosorben  dapat  dijadikan  jawaban akan  hal  ini  [10].  Dalam  penerapan  biosorben  dari kulit  ubi  kayu  untuk  menjerap  zat  warna,  sebuah penelitian  telah  dilakukan  dengan  adsorbat  metilen biru [11].
Informasi  terpenting  untuk  memahami  proses adsorpsi  adalah  informasi  kesetimbangan  adsorpsi. Dalam hal ini, isoterm adsorpsi dapat mendeskripsikan  performa  kesetimbangan  adsorben pada  temperatur  konstan  [12].  Ada  banyak  model isoterm adsorpsi, contohnya adalah model Freundlich, Langmuir,  Jovanovich,  Redlich-Peterson,  Sips,  dan Toth  [13]. Sebagian  besar  publikasi  menggunakan metode regresi linier untuk mengestimasi parameter- parameter  pada  model  isoterm  adsorpsi.  Metode  ini simpel,  akan  tetapi  model  adsorpsi  yang  telah dilinierisasi dapat mengubah variabel yang tetap dan terikat, serta memperbanyak ralat [14]. Model isoterm adsorpsi dapat diselesaikan tanpa harus menggunakan metode  linierisasi  dengan fitting data menggunakan program  MATLAB  [15].  Model  isoterm  dapat digabungkan dengan neraca massa untuk memprediksi efisiensi penyisihan ( removal ) adsorbat. Model  gabungan  ini  nantinya  dapat  diselesaikan dengan  metode  analisis  numerik  Newton-Raphson [16].

## Teori
Adsorpsi  adalah  teknik  pemisahan  dimana komponen  pada  fasa  fluida  dijerap  pada  permukaan suatu padatan. Sejak awal 1950-an, teknik pemisahan ini  populer  dan  penting  dengan  berkembangnya proses modern yang melibatkan pemisahan. Performa teknik ini bergantung pada konsentrasi kesetimbangan adsorben-adsorbat  dan  laju  perpindahan  massa  [17]. Adsorpsi biasanya terjadi secara satu lapis
( monolayer ),  namun  terkadang  juga  terjadi  pada lapisan yang banyak [18].
Pada  adsorpsi,  adsorbat  adalah  substansi  yang dijerap  sedangkan  adsorben  adalah  bahan  yang berfungsi  sebagai  penjerap  [19].  Adsorben  pada umumnya  adalah  bahan  yang  sangat  berpori  [20]. Bahan  adsorben  diklasifikasikan  menjadi  dua kelompok, yang pertama adalah engineered adsorbent, seperti karbon nanotube dan karbon aktif, dan  kelompok  yang  kedua  adalah natural atau low- cost adsorbent seperti bahan alami yang dimodifikasi, limbah  industri,  dan  limbah  agrikultur/biologi. Beberapa  tahun  belakangan  ini,  limbah  agrikultur didapati merupakan adsorben yang memiliki efektivitas penyisihan yang tinggi pada zat warna dan ion  logam  dari  larutan,  khususnya  limbah  yang memiliki kandungan selulosa yang tinggi [21].
Data kesetimbangan adsorpsi dapat dimodelkan dengan isoterm, kemudian diteliti informasi adsorpsinya,  seperti  mekanisme  adsorpsi,  kapasitas adsorpsi maksimum, serta sifat dari adsorben dengan menggunakan  isoterm. Sebagian  besar  publikasi menggunakan metode regresi linier untuk mengestimasi  parameter-parameter  pada  model isoterm  adsorpsi  [14].  Studi  menunjukkan  bahwa merubah model isoterm ke dalam bentuk linier dapat mengakibatkan  ralat  pada  struktur  data  eksperimen. Biasanya,  regresi  non-linier  dapat  meminimalisasi distribusi  ralat  antara  isoterm  prediksi  dengan  data eksperimen [12].
Model  isoterm  yang  berbeda  menunjukkan mekanisme adsorpsi yang berbeda. Pada umumnnya, kita  tidak  mengetahui  mekanisme  seperti  apa  yang mungkin  terjadi  sehingga  diperlukan  model  isoterm sebagai  alat  untuk  meneliti  mekanisme  adsorpsi daripada  memahami  mekanismenya  secara  langung. Kriteria  dalam  pemilihan  model  isoterm  adsorpsi terbaik  adalah  harus  ada  kecocokan  antara  fungsi isoterm  dengan  data.    Model  isoterm  terbaik ditentukan  secara  parameter  statistik  [12,14]. Coefficient  of  determination (R 2 )  adalah  salah  satu fungsi  ralat  yang  digunakan  untuk  uji  kesesuaian fungsi  isoterm  dengan  data.  Fungsi  ralat  ini  dapat digunakan baik untuk model isoterm adsorpsi dalam bentuk linier maupun non-linier [12].

## Metodologi Penelitian
Data  sekunder  diambil  dari  hasil  penelitian dengan  judul  “Adsorpsi  Zat  Warna  Kristal  Violet Menggunakan  Limbah  Kulit  Singkong  ( Manihot esculenta )“ [22]. Data yang diambil adalah data massa adsorben (m), volume adsorbat (V), konsentrasi awal adsorbat  (C 0 )  dan  data  efisiensi  penyisihan  (%). Penelitian  ini  dilakukan  dengan  alat  bantu  program MATLAB  untuk  melakukan curve  fitting model isoterm  adsorpsi  secara  non-linier  dan  untuk mempermudah penggunaan metode Newton- Raphson.
Data sekunder yang diperoleh digunakan untuk menghitung  kapasitas  adsorpsi  setimbang  (q e )  dan konsentrasi  setimbang  adsorbat  (C e ).  Data  ini  akan digunakan  untuk curve  fitting antara  data  dengan model-model  isoterm  adsorpsi,  meliputi  model Freundlich, Langmuir, Jovanovich, Redlich-Peterson, Sips, dan Toth pada program MATLAB. Model yang paling cocok akan digabungkan dengan neraca massa sehingga  dapat  digunakan  untuk  memprediksi efisiensi  penyisihan  dengan  bantuan  program MATLAB.

## Hasil Data Sekunder
Data  sekunder  digunakan  untuk  memperoleh data konsentrasi setimbang adsorbat (C e ) menggunakan  Persamaan  (1)  dan  kapasitas  adsorpsi ketika  setimbang  (q e )  menggunakan  Persamaan  (2) [23].
𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑎𝑙 (%) = 𝐶 0 −𝐶 𝑒
𝐶 0 100 .......................  (1)
𝑞 𝑒 = ( 𝐶 𝑜 −𝐶 𝑒 𝑚 ) 𝑉 .......................................  (2)
Dimana Removal (%) adalah efisiensi penyisihan, C 0 (mg/L)  adalah  konsentrasi  awal  adsorbat,  C e (mg/L) adalah  konsentrasi  setimbang  adsorbat,  q e (mg/g) adalah  kapasitas  adsorpsi  setimbang,  m  (g)  adalah massa  adsorben,  dan  V  (L)  adalah  volume  larutan. Data sekunder yang diambil ditunjukkan pada Tabel 1 [22].
Tabel 1. Data Sekunder m (g) V (L) C 0
(mg/L)
Removal (%) 0,1 0,02 100 96,68
200 95,93 300 91,66 400 88,25 500 86,54 600 86,04 700 85,09 800 81,51 900 79,27 1000 75,08

## Isoterm Adsorpsi
Pada  umumnya  penentuan  isoterm  adsorpsi dilakukan dengan membandingkan model pada sistem monolayer [2,4–6,24]. Hal ini disebabkan pada sistem monolayer seluruh site yang ada ditempati, sedangkan pada  sistem multilayer memungkinkan  terbentuknya site yang  kosong  [25]  sehingga  banyaknya  molekul yang terjerap sulit diprediksi. Selain itu, pada sistem
monolayer mengimplikasikan adsorpsi yang reversibel,  sedangkan  pada  sistem multilayer histeresis mungkin terjadi [26].
Pada  beberapa  penelitian  dengan  biomassa sebagai prekursor dan zat warna sebagai adsorbatnya, diperoleh,  Redlich-Peterson  (R-P),  Sips,  dan  Toth sebagai  model  terbaik [5],  Freundlich dan  Langmuir sebagai  model  terbaik  [2],  dan  Jovanovich  sebagai model  terbaik  [24],  dimana  semuanya  adalah  model dengan  sistem monolayer .  Oleh  karena  itu,  pada pembahasan  ini  digunakan  beberapa  model  isoterm adsorpsi monolayer ,  yaitu  model  Freundlich, Langmuir, Jovanovich, R-P, Sips, dan Toth. Sebagai pembanding,  pada  penelitian  ini  juga  dilakukan percobaan pada model Halsey yang merupakan model isoterm  adsorpsi multilayer .  R 2 yang  diperoleh  pada fitting model Halsey adalah -3,513 yang menunjukkan ketidaksesuaian dengan data. Model isoterm adsorpsi Freundlich,  Langmuir,  R-P,  Sips,  dan  Toth ditunjukkan pada Persamaan 3-8 berikut [13-14].
𝑞 𝑒 = 𝐾 𝐹 𝐶 𝑒 1 𝑛 ⁄ .................................................... (3)
𝑞 𝑒 = 𝑞 𝑚 𝐾 𝐿 𝐶 𝑒 1+𝐾 𝐿 𝐶 𝑒 ..................................................... (4)
𝑞 𝑒 =   𝑞 𝑚𝐽 (1 − 𝑒 −𝐾 𝐽 𝐶 𝑒 ) ................................. (5)
𝑞 𝑒 = 𝐾 𝑅𝑃 𝐶 𝑒 1+𝑎 𝑅𝑃 𝐶 𝑒 𝑔 ..................................................  (6)
𝑞 𝑒 = 𝑞 𝑚𝑠 𝐾 𝑆 𝐶 𝑒 𝑛𝑠
1+𝐾 𝑆 𝐶 𝑒 𝑛𝑠 ................................................. (7)
𝑞 𝑒 = 𝑞 𝑚𝑇 𝐶 𝑒 (𝑎 𝑇 +𝐶 𝑒 𝑧 ) 1 𝑧 ⁄ ................................................. (8)
Hasil curve fitting persamaan di atas ditunjukkan pada Gambar 1.
Persamaan  (3)  merupakan  model  isoterm Freundlich. Pada persamaan ini, K F (L 1/n . mg/g.mg 1/n ) dan  n  adalah  konstanta  Freundlich.  Model  isoterm Freundlich mendefinisikan permukaan yang heterogen.  Selain  itu,  model  ini  juga  tidak mengharuskan  panas  terdistribusi  secara  seragam pada  permukaan  tersebut.  Model  isoterm  Freundlich juga dapat menjelaskan apakah adsorpsi yang terjadi menguntungkan, tidak menguntungkan, atau ireversibel  menggunakan  1/n.  Apabila  1/n  antara  0 dan 1, adsorpsi yang terjadi menguntungkan. Apabila 1/n  lebih  besar  dari  1,  adsorpsi  yang  terjadi  tidak menguntungkan. Sedangkan apabila 1/n sama dengan 1,  maka  adsorpsi  yang  terjadi  adalah  ireversibel. Apabila diperoleh adsorpsi yang ireversibel, diperlukan untuk mengurangi tekanan atau konsentrasi  secara  drastis  ke  nilai  yang  lebih  rendah [12].
Model isoterm Langmuir yang ditunjukkan pada Persamaan  (4)  adalah  model  yang  menggunakan asumsi bahwa adsorpsi terjadi pada permukaan yang homogen  dimana  tiap  molekul  memiliki  energi aktivasi  penjerapan  dan  entalpi  yang  konstan.  Pada model  ini,  K L (L/mg)  adalah rasio  dari  laju  adsorpsi
dan desorpsi dan q m (mg/g) adalah kapasitas adsorpsi maksimum  Langmuir.  Sama  halnya  dengan  isoterm Freundlich,  isoterm  Langmuir  dapat  menjelaskan apakah adsorpsi yang terjadi linier, ireversibel, tidak menguntungkan,  ataupun  menguntungkan  dengan separation factor (R L ) pada Persamaan (9) [12].
𝑅 𝐿 = 1 1+𝐾 𝐿 𝐶 0 ................................................. (9)
Apabila  R L =1,  maka  adsorpsi  yang  terjadi  linier. Apabila  R L =0,  maka  adsorpsi  yang  terjadi  adalah ireversibel.  Apabila  R L lebih  besar  dari  1,  maka adsorpsi yang terjadi tidak menguntungkan. Sedangkan apabila R L antara 0 dan 1, maka adsorpsi yang terjadi menguntungkan [12].
Pada  model  Jovanovich yang  ditunjukkan  pada Persamaan (5), digunakan asumsi yang sama dengan model  Langmuir,  akan  tetapi  pada  model  ini  ada kemungkinan  terjadinya  kontak  mekanik  antara molekul  adsorben  dan  molekul  adsorbat  [13]. Berdasarkan curve  fitting yang  dilakukan,  diperoleh nilai  q mJ (mg/g)  sebesar  150,70,  K J (L/mg)  sebesar 0,0146,  serta  R 2 sebesar  0,9562.  Pada  model  ini,  K J (L/mg)  adalah  konstanta  Jovanovich  dan  q mJ (mg/g) adalah kapasitas adsorpsi maksimum Jovanovich.
Model  R-P  yang  ditunjukkan  pada  Persamaan (6) merupakan model hybrid dari model Langmuir dan Freundlich  yang  dapat  diterapkan  baik  pada  sistem heterogen maupun homogen [14]. Pada model ini, K RP (L/g),  a RP (L g /mg g ),  adalah  konstanta  Redlich- Peterson dan g adalah eksponen.
Model  Sips  juga  merupakan  model hybrid dari gabungan model Langmuir dan Freundlich. Model ini ditunjukkan pada Persamaan (7). Pada model ini, q ms (mg/g) adalah kapasitas adsorpsi maksimum Sips , K s (L ns /mg ns )  dan  n s adalah  konstanta  Sips  [14].  Model Sips merupakan model yang memiliki parameter yang menjelaskan  heterogenitas  sistem.  Pada  Model  Sips parameter  tersebut  adalah  n s .  Semakin  nilai  n s mendekati  1  atau  bahkan  bernilai  1,  maka  ini mengindikasikan padatan yang memiliki binding sites homogen secara relatif [13].
Sama  halnya  dengan  model  Sips,  model  Toth yang  ditunjukkan  pada  Persamaan  (8)  merupakan model  yang  memiliki  parameter  yang  menjelaskan heterogenitas  sistem,  dimana  q mT (mg/g)  adalah kapasitas  adsorpsi  maksimum  Toth  dan  a T adalah konstanta Toth, serta z adalah eksponen model Toth. Pada Model Toth parameter tersebut adalah z [13].
Gambar 1. Hasil Curve Fitting Model Isoterm Adsorpsi

## Studi Model Isoterm Adsorpsi
Parameter-parameter  model  isoterm  adsorpsi yang  diperoleh  ditunjukkan  pada  Tabel  2.  Data adsorpsi  menggunakan  konsentrasi  adsorbat  dengan rentang yang luas secara umum dibahas menggunakan isoterm Langmuir dan Freundlich [27]. Pada Tabel 2 dapat  dilihat,  bahwa  nilai  R 2 pada  model  isoterm Freundlich, yaitu R 2 = 0,9827 lebih besar dari model dari  model  isoterm  Langmuir  dengan  R 2 =  0,9675. Dari  sini  dapat  disimpulkan,  bahwa  adsorpsi  kristal violet oleh kulit ubi kayu terjadi pada permukaan yang
heterogen. Hal ini sejalan dengan pernyataan Kosasih dkk.  (2010)  bahwa  biomassa  adalah  bahan  yang bersifat  heterogen.  Model  isoterm  Freundlich  juga dapat  menjelaskan  apakah  adsorpsi  yang  terjadi menguntungkan, tidak menguntungkan, atau ireversibel  menggunakan  1/n.  Dari  Tabel  2  dapat dilihat  bahwa  nilai  n  pada  model  Freundlich  adalah 2,292 sehingga 1/n-nya adalah 0,44. Ini menunjukkan bahwa adsorpsi yang terjadi menguntungkan.
Model  Sips  dan  Toth  merupakan  model  yang dapat mendefinisikan heterogenitas sistem.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 150 200 250 300 q e (m g /g ) C e (mg/L) Data Freundlich
Langmuir Jovanovich
R-P Sips
Toth
Berdasarkan Tabel 2, model Sips yang memiliki R 2 = 0,9870  lebih  cocok  digunakan  daripada  model  Toth yang  memiliki  R 2 =  0,9860.  Sehingga,  digunakan parameter  n s pada  model  Sips  yang  benilai  n s = 0,5933.
Secara  keseluruhan,  model  isoterm  Sips memiliki  nilai  R 2 yang  paling  tinggi  sehingga  dapat disimpulkan bahwa model isoterm Sips adalah model yang paling cocok dalam mendefinisikan penjerapan kulit ubi kayu terhadap kristal violet. Hasil yang sama juga  diperoleh  pada  adsorpsi reactive  red 238  oleh biosorben kulit pistasio [28] dan pada adsorpsi congo red oleh  biosorben  kulit  kacang  mete  [5].  Hal  ini sesuai dengan sebuah kesimpulan bahwa model Sips adalah  model  isoterm  adsorpsi monolayer dengan  3 parameter  yang  paling applicable [13-14].  Dengan menggunakan  model  Sips,  maka  diperoleh  kapasitas adsorpsi  maksimum  kulit  ubi  kayu  terhadap  kristal violet adalah 374,3 mg/g dengan heterogenitas sistem sebesar 0,5933 dan K S (L ns /mg ns ) sebesar 0,0268.

## Tabel 2. Data Parameter Model Isoterm Adsorpsi
Model Parameter Nilai Freundlich K F n R 2 14,3200 2,2920 0,9827 Langmuir K L q m R 2 0,0150 189,4000 0,9675 Jovanovich K J q mf R 2 0,0146 150,7000 0,9562 Redlich- Peterson (R-P) K R A RP g R 2 14,1900 0,6629 0,6310 0,9849 Sips K s n s q ms R 2 0,0268 0,5933 374,3000 0,9870 Toth a T q mT z R 2 1,9160 1358,0000 0,2138 0,9860
Berdasarkan  makna  fisik  model,  model-model isoterm adsorpsi terbagi menjadi 5 tipe, yaitu isoterm adsorpsi  empiris,  model  adsorpsi  berbasis  teori potensial  Polanyi,  model  adsorpsi  kimia,  model adsorpsi  fisika,  dan  model  isoterm  pertukaran  ion. Model  Sips,  Toth,  R-P,  dan  Freundlich  yang merupakan  3  model  yang  memiliki  R 2 yang  paling tinggi  pada  penelitian  ini  merupakan  model  isoterm adsorpsi  empiris.  Model  isoterm  adsorpsi  empiris merupakan  model  yang  tidak  memiliki  makna  fisik sehingga  tidak  dapat  dijelaskan  seperti  apa  adsorpsi yang  terjadi  secara  spesifik,  apakah  yang  terjadi adsorpsi  fisika,  kimia,  ataupun  pertukaran  ion. Dengan  demikian,  pendekatan  untuk  model  Sips
cukup  terbatas.  Apabila  ditinjau  pada  model  yang cocok  urutan  kelima  pada  pembahasan  ini,  yaitu model  Langmuir,  maka  adsorpsi  yang  terjadi merupakan  jenis  adsorpsi  kimia  [14].  Hal  ini  sesuai dengan  kesimpulan  yang  diperoleh  Irawati  dkk. (2018)  bahwa  adsorpsi  yang  terjadi  pada  penjerapan kristal  violet  oleh  biosorben  kulit  ubi  merupakan adsorpsi  kimia.  Menurut  Irawati  dkk.  (2018), hal  ini disebabkan  karena  energi  adsorpsi  yang  diperoleh adalah  22,38  kJ/mol.  Suatu  adsorpsi  tergolong adsorpsi  kimia  apabila  energi  pada  proses  adsorpsi yang  terjadi  antara  20,9-418,4  kJ/mol.  Hal  ini didukung  pula  dengan  gugus  karboksil  dari lignoselulosa pada permukaan kulit ubi kayu sebagai pemeran  utama  dalam  proses  adsorpsi  melalui pembentukan ikatan kovalen.

## Simulasi Model Isoterm Adsorpsi
Efisiensi penyisihan dapat diprediksi menggunakan  Persamaan  (10)  yang  diperoleh  dari mengombinasi Persamaan 2 dan 8.
𝐾 𝑠 𝐶 𝑒 𝑛𝑠+1 + ( 𝑚 𝑉 𝑞 𝑚𝑠 − 𝐶 0 ) 𝐾 𝑠 𝐶 𝑒 𝑛𝑠 + 𝐶 𝑒 − 𝐶 0 = 0 ........( 10)
C e diperoleh dengan menggunakkan Metode Newton- Raphson,  kemudian  digunakan  Persamaan  (1)  untuk mendapatkan efisiensi penyisihan.
Persamaan (10) akan divalidasi dengan membandingkan  antara  efisiensi  penyisihan prediksi dengan percobaan pada C 0 yang berbeda dengan nilai m  =  0,1  g  dan  V  =  0,02  L.  Hasil  dari  perbandingan tersebut ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Validasi Efisiensi Penyisihan
C 0 (mg/L) Removal (%) Ralat (%) Percobaan Prediksi 100 96,68 96,70 0,08 200 95,93 94,42 1,57 300 91,66 92,24 0,64 400 88,25 90,06 2,05 500 86,54 87,85 1,51 600 86,04 85,92 1,14 700 85,09 83,28 2,12 800 81,51 80,95 0,68 900 79,27 78,61 0,83 1000 75,08 76,28 1,60 Rerata 1,12 Dari  hasil  yang  diperoleh,  dapat  dilihat  bahwa Persamaan (10) dapat diaplikasikan untuk memprediksi  efisiensi  penyisihan  karena  tidak menunjukkan  ralat  yang  signifikan.  Persamaan  (10) akan dimanfaatkan untuk memperkirakan rasio massa adsorben : volume adsorbat (m:V) minimum dengan nilai efisiensi penyisihan  setidaknya 90%. Hubungan efisiensi  penyisihan  dengan  V  (L)  ditunjukkan  pada Gambar 2. Pada prediksi ini digunakan m = 0,1 gram.
Berdasarkan  Gambar  2,  volume  maksimum tetapi  masih  diperoleh efisiensi  penyisihan  ≥  90  % untuk  C 0 =  100,  200,  300,  400,  500,  600,  700,  800, 900,  dan  1000  mg/L  berturut-turut  adalah  0,039, 0,028,  0,023,  0,020,    0,0175,  0,016,  0,0145,  0,0135, 0,0125  dan  0,012  L.  Dengan  data  ini,  dapat  dibuat hubungan m:V (g:L) minimum tetapi masih diperoleh efisiensi penyisihan ≥ 90 % dengan C 0 (mg/L).
(a)

## (b)
Gambar 2.   Removal  (%)  vs.  V  (L);  (a)  Pada  C 0 =100, 200,  300,  400,  dan  500  mg/L;  (b)  Pada C 0 =600, 700, 800, 900, 1000 mg/L
Gambar 3. Hubungan m:V (g/L) dengan C 0 (mg/L)
Dari Gambar 3, dapat dibuat persamaan korelasi untuk rasio m:V (g:L) minimum agar efisiensi penyisihan ≥ 90 % dengan C 0 (mg/L) dalam Persamaan (12).
𝑚 𝑉 = −1.10 −11 𝐶 0 4 + 2. 10 −8 𝐶 0 3 −   2.10 −5 𝐶 0 2 + 0,015𝐶 0 + 1,2686 ...............................................(12)
dengan nilai C 0 : 100 ≤ C 0 ≤ 1000 mg/L.

## Kesimpulan
Model isoterm adsorpsi yang paling cocok pada adsorpsi  kristal  violet  oleh  biosorben  kulit  ubi  kayu berdasarkan urutannya adalah Sips > Toth > Redlich- Peterson  >  Freundlich  >  Langmuir.  Adsorpsi  yang terjadi  adalah favorable (menguntungkan),  dimana nilai-nilai parameter model Sips yang diperoleh, yaitu kapasitas  adsorpsi  maksimum  sebesar  374,3  mg/g, heterogenitas  sistem  sebesar  0,5933,  dan  K S sebesar 0,0268
L ns /mg ns . Hubungan korelasi rasio massa:volume (g:L) dengan konsentrasi awal adsorbat (C 0 )  yang  diperoleh  adalah 𝑚 𝑉 = −1.10 −11 𝐶 0 4 +
2. 10 −8 𝐶 0 3 −   2.10 −5 𝐶 0 2 + 0,015𝐶 0 + 1,2686 .

## Daftar Pustaka
[1] L.  Akinola  and  A.  Umar,  “Adsorption  of crystal  violet  onto  adsorbents  derived  from agricultural  wastes:  Kinetic  and  equilibrium studies,” J.  Appl.  Sci.  Environ.  Manag. ,  vol. 19, no. 2, pp. 279–288, 2015.
[2] G.  K.  Cheruiyot,  W.  C.  Wanyonyi,  J.  J. Kiplimo,  and  E.  N.  Maina,  “Adsorption  of toxic  crystal  violet  dye  using  coffee  husks: Equilibrium,  kinetics  and  thermodynamics study,” Sci. African , vol. 5, pp. 1–11, 2019.
[3] H.  Patel  and  R.  T.  Vashi,  “Adsorption  of crystal  violet  dye  onto  tamarind  seed powder,” E-Journal Chem. , vol. 7, no. 3, pp. 975–984, 2010.
[4] P.  C.  Bhomick,  A.  Supong,  M.  Baruah,  C. Pongener, and D. Sinha, “Pine Cone biomass as  an  efficient  precursor  for  the  synthesis  of activated biocarbon for adsorption of anionic dye from aqueous solution: Isotherm, kinetic, thermodynamic  and  regeneration  studies,” Sustain. Chem. Pharm. , vol. 10, no. June, pp.
41–49, 2018.
[5] P. S. Kumar, S. Ramalingam, C. Senthamarai, M.  Niranjanaa,  P.  Vijayalakshmi,  and  S.
Sivanesan, “Adsorption of dye from aqueous solution  by  cashew  nut  shell:  Studies  on equilibrium isotherm, kinetics and thermodynamics of interactions,”
Desalination , vol. 261, no. 1–2, pp. 52–60.
[6] B.  H.  Beakou,  K.  El  Hassani,  M.  A. Houssaini, M. Belbahloul, E. Oukani, and A. Anouar,  “Novel  activated  carbon  from Manihot  esculenta  Crantz for  removal  of methylene blue,” Sustain. Environ. Res. , vol.
84 86 88 90 92 94 96 98 100 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Rem o v a l (%) V (L) 100 mg/L 200 mg/L 300 mg/L 400 mg/L 500 mg/L 84 86 88 90 92 94 96 98 100 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Rem o v a l (%) V (L) 600 mg/L 700 mg/L 800 mg/L
900 mg/L 1000 mg/L y = -1E-11x 4 + 2E-08x 3 - 2E-05x 2 + 0.015x + 1.2686 R² = 0.9997 0 2 4 6 8 10 0 500 1000 m :V (g /L ) C 0 (mg/L)
27, no. 5, pp. 215–222, 2017.
[7] D.  R.  Santoso,  “Pemanfaatan  kulit  singkong sebagai bahan baku arang aktif dengan variasi konsentrasi  NaOH  dan  suhu,”  Skripsi, Universitas Medan Area, 2016.
[8] M.  Dahiru,  Z.  U.  Zango,  and  M.  A.  Haruna, “Cationic  dyes  removal  using  low-cost banana  peel  biosorbent,” Am.  J.  Mater.  Sci. , vol. 8, no. 2, pp. 32–38, 2018.
[9] Ariyani, A. R. Putri, R. P. Eka, and R. Fathoni, “Pemanfaatan  kulit  singkong  sebagai  bahan baku  arang  aktif  dengan  variasi  konsentrasi NaOH dan suhu,” Konversi , vol. 6, no. 1, p. 7, 2017.
[10] A. N. Kosasih, J. Febrianto, J. Sunarso, Y. H. Ju, N. Indraswati, and S. Ismadji, “Sequestering  of  Cu(II)  from  aqueous solution  using  cassava  peel  ( Manihot esculenta ),” J.  Hazard.  Mater. ,  vol.  180, no. 1–3, pp. 366–374, 2010.
[11] A.  J.  Rubio et  al. ,  “Removal  of  methylene blue using cassava bark residue,” Chem. Eng. Trans. , vol. 65, pp. 751–756, 2018.
[12] M.  A.  Al-Ghouti  and  D.  A.  Da’ana, “Guidelines for the use  and interpretation of adsorption  isotherm  models:  A  review,” J. Hazard. Mater. , vol. 393, no. February, pp. 1– 22, 2020.
[13] R. Saadi, Z. Saadi, R. Fazaeli, and N. E. Fard, “Monolayer  and  multilayer  adsorption isotherm  models  for  sorption  from  aqueous media,” Korean J. Chem. Eng. , vol. 32, no. 5, pp. 787–799, 2015.
[14] J.  Wang  and  X.  Guo,  “Adsorption  isotherm models:  Classification,  physical  meaning, application and solving method,”
Chemosphere , vol. 258, p. 127279, 2020.
[15] S.  Aini  and  S.  Supratikno,  “Penerapan  lima model  kesetimbangan  adsorpsi  isoterm  pada adsorpsi  ion  logam  Chrom  VI  oleh  zeolit,” Eksergi , vol. 15, no. 2, p. 48, 2018.
[16] S. A. A. Harahap et al. , “Isothermal approach to predict the removal efficiency of β-carotene adsorption from CPO using activated carbon produced  from  tea  waste,” IOP  Conf.  Ser. Mater. Sci. Eng. , vol. 309, no. 1, 2018.
[17] A.  Mannarswamy,  S.  H.  Munson-mcgee,  R. Steiner, and P. K. Andersen, “Chemometrics and  intelligent  laboratory  systems  D-optimal experimental  designs  for  Freundlich  and Langmuir  adsorption  isotherms,” Chemom. Intell. Lab. Syst. , vol. 97, no. 2, pp. 146–151,
2009.
[18] C.  J.  Geankoplis, Transport  Processes  and Separation  Process  Principle ,  3rd  ed.  New
Jersey: Prentice Hall International, Inc., 2003.
[19] W.  Al  Arfi,  “Kajian  kemampuan  adsorpsi logam  berat  kadmium  (Cd +2 )  dan  tembaga (Cu +2 )  serta  kompetisi  larutan  biner  dengan menggunakan  adsorben  dari  batang  jagung
( Zea  mays. ),”  Skripsi,  Universitas  Sumatera Utara, 2017.
[20] W. L. McCabe, C. Smith, and P. Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering , 7th ed. New York: McGraw-Hill, Inc., 2005.
[21] M.  A.  Al-Ghouti  and  M.  M. Razavi,  “Water reuse:  Brackish  water  desalination  using Prosopis juliflora,” Environ. Technol. Innov. , vol. 17, pp. 1–16, 2020.
[22] H.  Irawati,  N.  H.  Aprilita,  and  E.  Sugiharto, “Adsorpsi Zat warna kristal violet menggunakan limbah kulit singkong ( Manihot esculenta ),” Berkala MIPA , vol. 25, no. 1, pp. 17–31, 2018.
[23] M. Mazarji, B. Aminzadeh, M. Baghdadi, and A.  Bhatnagar,  “Removal  of  nitrate  from aqueous  solution  using  modified  granular activated carbon,” J. Mol. Liq. , vol. 233, pp. 139–148, 2017.
[24] M.  R.  Samarghandi,  M.  Hadi,  S.  Moayedi, and F. B. Askari, “Two-parameter isotherms of  methyl  orange  sorption  by  pinecone derived  activated  carbon,” Iran.  J.  Environ.
Heal.  Sci.  Eng. ,  vol.  6,  no.  4,  pp.  285–294, 2009.
[25] J. M. Smith, H. C. V. Ness, M. M. Abbott, and M.  T.  Swihart, Introduction  to  Chemical Engineering  Thermodynamics ,  8th  ed.  New Jersey: McGraw-Hill Education, Inc., 2018.
[26] J.  D.  Seader, Separation  Process  Principles , 1st ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2006.
[27] O.  Keskinkan,  “Isotherm  models  for predicting  the  dye  adsorption  potential  of coon  tail  ( Ceratophyllum  demersun )  and water  milfoil  ( Myriophyllum  spicatum ),” Adsorpt. Sci. Technol. , vol. 24, no. 4, pp. 321– 336, 2006.
[28] F. Deniz and R. A. Kepekci, “Dye biosorption onto pistachio by-product: A green environmental engineering approach,” J. Mol. Liq. , vol. 219, pp. 194–200, 2016.