## PENERAPAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING
AVERAGE UNTUK MEMPREDIKSI PENGGUNAAN BARANG

## MEDIS PADA LOGISTIK MEDIS RUMAH SAKIT MUHAMMADIYAH GRESIK
Achmad Fikri Muzakki ) , Darmawan Aditama 2) , Indra Gita Anugrah 3)
1,2,3) Teknik Informatika, Universitas Muhammadiyah Gresik, Jl. Sumatera No. 101 GKB, Gresik. e-mail: fmuzakki.lol@gmail.com 1) , awanaditama@umg.ac.id 2) , indragitaanugrah@gmail.com 3)

## ABSTRAK
Inventaris merupakan sebuah pengorganisasian barang yang memiliki peranan penting bagi seluruh instansi, salah satunya  Logistik  Medis  di  Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik.  Masalah  yang  dialami pihak  Logistik  Medis  Rumah Sakit Muhammadiyah  Gresik  adalah  menentukan  jumlah  barang  medis  yang  digunakan  pada  periode  berikutnya.  Hal  itu dikarenakan Logistik Medis di sana tidak ada sistem yang mengetahui jumlah penggunaan barang medis, serta untuk berjaga- jaga apabila rumah sakit kekurangan stok barang medis yang diperlukan dalam periode itu. Penambahan Metode ARIMA merupakan  solusi  untuk  mengatasi  masalah  tersebut.  Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan,  metode  ARIMA  dapat diimplementasikan dalam sistem peramalan penggunaan barang medis menggunakan tiga itemset (Hansaplast, Masker Tie, Adult  Nasal)  dalam  periode  tiga  bulanan.  Penelitian  tersebut  menunjukkan  rata-rata  kesalahan  sebesar  23.57%.  Hasil tersebut menunjukkan bahwa metode ARIMA cukup baik digunakan untuk meramalkan barang keluar medis.
Kata Kunci: Autoregression Integrated Moving Average (ARIMA), Barang Medis, Mean Absolut Percentage Error (MAPE)

## I. PENDAHULUAN
Inventaris  merupakan  sebuah  pengorganisasian  barang  yang  memiliki  peranan  penting  bagi  seluruh  instansi, salah  satunya  Logistik  Medis  di  Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik.  Logistik  medis  Rumah  Sakit Muhammadiyah Gresik, memiliki sistem inventaris yang mencatat keluar-masuknya barang medis. Barang-barang medis tersebut antara lain: obat, alat medis, infus, dan sebagainya. Logistik medis Rumah Sakit Muhammadiyah Gresik biasanya mengisi stock barang medis jika jumlah barang di gudang menipis atau ketika kebutuhan barang medis tersebut sedang melonjak. Masalah yang dialami pihak Logistik Medis Rumah Sakit Muhammadiyah Gresik adalah menentukan jumlah barang medis yang digunakan pada periode berikutnya. Hal itu dikarenakan Logistik Medis di sana tidak ada sistem yang mengetahui jumlah penggunaan barang medis, serta untuk berjaga-jaga apabila rumah sakit kekurangan stok barang medis yang diperlukan dalam periode itu. Terlalu sedikit barang yang masuk dapat  mengakibatkan  kekurangan  stok  barang  di  gudang.  Begitu  juga  kalau  terlalu  banyak  yang  dapat mengakibatkan  penimbunan  barang  di  gudang.  Tentu  kedua  hal  tersebut  sangat  merugikan  rumah  sakit  dan mengganggu aktivitas di sana. Beberapa barang medis ada yang lebih banyak di musim hujan, ada juga yang lebih banyak dibutuhkan di musim kemarau, dan ada juga barang medis yang dibutuhkan kapan saja. Sistem inventaris pada  saat  ini  telah  mengalami  perkembangan.  Salah  satunya  dengan  menambahkan  fungsi  peramalan  untuk memperkirakan jumlah kebutuhan barang medis di masa yang akan datang. Hal tersebut yang diinginkan oleh pihak rumah sakit agar bisa menentukan jumlah barang yang masuk dengan lebih baik. Peramalan adalah sebuah proses untuk  memperkirakan  keadaan  atau  kondisi  di  masa  yang  akan  datang  melalui  pendekatan  kualitatif  maupun kuantitatif  dengan  memanfaatkan  data  yang  ada  di  masa  lalu.  Peramalan  sangat  dibutuhkan  untuk  mengetahui jumlah barang medis yang diperlukan di masa yang akan datang. Terdapat banyak metode yang digunakan dalam melakukan peramalan, salah satunya adalah Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) . Metode ARIMA merupakan  sebuah  metode  peramalan  yang  menggunakan  data  runtun  waktu  ( time  series )  yang  terdiri  dari Autoregressive ( AR ) dan Moving Average ( MA ) yang saling berintegrasi. Metode ini biasa menggunakan data tren maupun musiman. Metode ini menggunakan data barang medis yang keluar untuk dicari model ARIMA terbaik yang  akan  digunakan  untuk  peramalan.  Metode ARIMA merupakan  metode  yang  sering  digunakan  untuk meramalkan kebutuhan barang medis. Menurut Perdana (2017), metode ARIMA mampu meramalkan suplai suku cadang  dalam  jangka  pendek.  Sistem  inventaris  barang  medis  dengan  metode ARIMA diharapkan  mampu membantu  logistik  medis  Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik  dalam  meramalkan  penggunaan  barang  medis dalam  beberapa  periode  ke  depan  agar  bisa  menentukan  kebutuhan  barang  medis  di  masa  yang  akan  datang. Sehingga tidak terjadi kekurangan atau kelebihan barang medis di gudang.

## II. LANDASAN TEORI

## 2.1 Sistem Informasi
Sistem adalah suatu jaringan kerja dari prosedur-prosedur yang saling berhubungan, berkumpul bersama- sama  untuk  melakukan  suatu  kegiatan  atau  untuk  menyelesaikan  suatu  sasaran  yang  tertentu.  (Jogiyanto, 2005).  Dalam  bukunya  yang  berjudul  Analisis  dan  Desain  Sistem  Informasi, berpendapat  bahwa  informasi adalah data yang diolah menjadi bentuk yang lebih berguna bagi yang menerimanya. (Jogiyanto, 2005).

## 2.2 Logistik
Logistik adalah bagian dari proses rantai suplai (supply chain) yang berfungsi merencanakan, melaksanakan, mengontrol  secara  efektif,  efisien  proses  pengadaan,  pengelolaan,  penyimpanan  barang,  pelayanan  dan informasi mulai dari titik awal (point of origin) hingga titik konsumsi (point of consumption) dengan tujuan memenuhi kebutuhan konsumen. (Yolanda, 2005). Adapun kegiatan logistik meliputi mengadakan pembelian, inventory dan stock control, penyimpanan dan pengembangan, produksi dan operasional, keuangan, akuntansi manajeman, penjualan dan distribusi serta informasi.

## 2.3 Alat Medis
Pengertian alat  kesehatan berdasarkan  Menteri  Kesehatan  RI.  no.  220/Men.Kes/Per/IX/1976  tertanggal  6 September 1976 adalah: Barang, instrumen aparat atau alat termasuk tiap komponen, bagian atau perlengkapan yang  diproduksi,  dijual  atau  dimaksudkan  untuk  digunakan  dalam  penelitian  dan  perawatan  kesehatan, diagnosis penyembuhan, peringanan atau pencegahan penyakit, kelainan keadaan badan atau gejalanya pada manusia. Berdasarkan fungsinya alat kesehatan dapat digolongkan menjadi beberapa penggolongan antara lain fungsinya,  sifat  pemakaiannya,  Kegunaannva,  umur  peralatan,  macam  &  bentuknya,  kepraktisan penyimpanan.
Berikut ini beberapa macam untuk alat kesehatan dasar :
1. Abocath (jarum infus).
2. Infus set / Transet ( selang infus)
3. Cairan infus.
4. Stetoskop
5. Tensi (tensimeter)
6. Termometer
7. Pinset (Jepitan)
8. Spuit (suntikan)

## 2.4 Peramalan
Peramalan adalah proses memperkirakan suatu kejadian di masa yang akan datang dengan memanfaatkan data-data  dari  masa  lalu  maupun  sekarang  secara  sistematis.  Peramalan  tidak  harus  memberikan  jawaban secara pasti kejadian yang akan terjadi, melainkan berusaha untuk mencari jawaban sedekat mungkin yang akan  terjadi  (Herdianto,  2013:  8).  Peramalan  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia,  prediksi  adalah  hasil  dari kegiatan  memprediksi  atau  meramal  atau  memperkirakan  nilai  pada  masa  yang  akan  datang  dengan menggunakan data masa lalu.

## 2.5 Stasioneritas
Sebelum melakukan peramalan time series , data yang digunakan harus data yang stasioner terhadap varian atau  rata-rata.  Kestasioneran  data  secara  varians  dapat  dilihat  dari  Transformasi Box-Cox ,  dimana  data dikatakan  stasioner  jika rounded  value -nya bernilai satu.  Apabila  data  tidak  stasioner  dalam  varians, maka dapat dilakukan transformasi agar nilai varians menjadi konstan. Persamaan umum dari Transformasi Box- Cox ditunjukkan pada persamaan (1).
T(Z t )= ( 𝑍 𝑡 𝜆 −1 ) 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 (1)
dengan 𝜆 disebut  sebagai  parameter  transformasi.  Dalam  Transformasi  Box-Cox  akan  diperoleh  nilai 𝜆 , yang nantinya akan menentukan transformasi yang harus dilakukan.
Berikut ini merupakan nilai 𝜆 beserta aturan Transformasi Box-Cox ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Aturan transformasi Box-Cox
Nilai 𝜆 Transformasi Box-Cox -1 1/Z t -0.5 1/√𝑍 𝑡 0 ln Z t 0.5 √𝑍 𝑡 1 Z t
Jika  data  sudah  dinyatakan  telah  stasioner  terhadap  varian,  langkah  selanjutnya  adalah  menguji kestasioneran data terhadap rata-rata. Untuk menguji kestasioneran terhadap rata-rata bisa dilakukan dengan uji Augmented Dicky-Fuller ( ADF ). Konsep pengujian ADF adalah jika suatu data time series tidak stasioner pada  orde  nol,  maka  stasioneritas  data  tersebut  dapat  dicari  melalui  order  berikutnya.  Sehingga  diperoleh tingkat stasioneritas pada order ke-n, ( first differencing ) atau second dierencing dan seterusnya. Berikut ini merupakan uji ADF ditunjukkan pada persamaan (2).
ΔYt=β 1 +β 2 +δY t-1 +ϕ i ∑ 𝑘 𝑖=1 𝛥𝑌 𝑡−1 + 𝜀 𝑡 (2)
Keterangan : ΔYt : First Difference Y β 1 : nilai constant atau intercept β 2 : koefisien untuk trend δ : koefisien untuk lag Y ϕ : koefisien untuk difference lag Y ε : error
k
: lag t : waktu
Kriteria Pengujian:
Jika nilai | Thitung | > | T(α;n-1) | (dengan α = 0:05). Maka H0 ditolak yang berarti data sudah stasioner terhadap rata-rata.
Untuk  data  yang  tidak  stasioner  terhadap  rata-rata  dapat  diatasi  dengan  melakukan differencing (pembedaan).  Perlu  diingat differencing dilakukan  setelah  data  stasioner  terhadap  varians.  Operator shift mundur backward shift sangat tepat untuk mendeskripsikan proses differencing . Berikut adalah penggunaan dari operator shift mundur ditunjukkan pada persamaan (3).
B d Z t = Z t-d , d = 1, 2, ….                                                                   (3)
Keterangan :
Z t : Nilai variabel pada waktu t
Z t-d : Nilai variabel pada waktu t-d
B : Operator shift mundur

## 2.6 Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) telah dipelajari secara mendalam oleh George Box dan Gwilym Jenkins pada tahun 1967. Model dapat diaplikasikan untuk analisis time series, peramalan, dan pengendalian. Sedangkan Model Autoregressive (AR) diperkenalkan pertama kali oleh Yule pada tahun
1926,  kemudian  dikembangkan  oleh  Walker.  Model  Moving  Average  (MA)  digunakan  pertama  kali  oleh Slutzsky.
Model AR adalah model yang mendeskripsikan bahwa variabel terikat dipengaruhi oleh variabel terikat itu sendiri pada periode sebelumnya. Model AR orde ke-p atau ARIMA(p,0,0) secara umum dapat dinyatakan pada persamaan (4).
𝑍 𝑡 =μ+ ∅ 1 𝑍 𝑡 −1 + ∅ 1 𝑍𝑡 −2 + ⋯ + ∅ 𝑝 𝑍 𝑡 − 𝑝 + 𝑎 𝑡 (4)
dengan: μ : suatu konstanta
∅
: koefisien regresi AR 𝑎 𝑡 : white noise yang saling bebas dan terdistribusi
Model  Moving  Average  (MA)  adalah  model  yang  mendeskripsikan  secara  eksplisit  hubungan ketergantungan antara nilai-nilai kesalahan yang berurutan. Model MA orde ke-q atau model ARIMA(0,0,q) secara umum dinyatakan pada persamaan (5).
𝑍𝑡 = μ + 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡 −1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡 −2 − ...− 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡 − 𝑞 (5)
Keterangan: 𝜃 : koefisien regresi MA 𝑎 𝑡 −1 : error pada periode t-1
Model Autoregressive Moving Average (ARMA) adalah gabungan dari model AR dan MA. Bentuk fungsi persamaan untuk model ARMA(p; q) atau ARIMA(p; 0; q) ditunjukkan pada persamaan (6).
𝑍 𝑡 = μ + 𝜙 1 𝑍 𝑡 −1 + 𝜙 2 𝑍 t-2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍 𝑡 − 𝑝 + 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡 −1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡 −2 − ...− 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡 − 𝑞 (6)
Model ARIMA(p; d; q) diperkenalkan oleh Box dan Jenkins. Dimana orde p menyatakan operator AR, orde d  menyatakan  hasil  di_erencing,  dan  orde  q  menyatakan  operator  dari  MA.  Bentuk  persamaan  umum  dari model ARIMA ditunjukkan pada persamaan (7).
(7)
Untuk  mencari  model  terbaik ARIMA ,  data  terlebih  dahulu  diuji  kestasionerannya.  Setelah  dinyatakan stasioner  terhadap  varian maupun rata-rata,  langkah selanjutnya  yaitu mengidentifikasi model.  Langkah ini bisa dilakukan dengan melakukan uji Autocorrelation Function ( ACF ) dan Partial Autocorrelation Function ( PACF ).
Berikut ini adalah cara mengidentifikasi model ACF dan PACF ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Identifikasi model ACF dan PACF Model ACF PACF AR(p) Menurun secara eksponensial Terpotong setelah lag ke-p MA(q) Terpotong setelah lag ke-q Menurun secara eksponensial ARMA(p, q) Menurun secara eksponensial setelah lag ke-(q-p) Menurun secara eksponensial setelah lag
ke-(p-q)
Jika pada saat melakukan pengujian dan grafik ACF dan PACF tidak ada lag yang keluar dari garis Bartlett , maka dapat disimpulkan pula bahwa derajat integrasi dari nilai IHK ini adalah satu (I = 1). Hal itu berarti nilai p dan q akan bernilai 1. Jika telah ditemukan model tentatif, selanjutnya dilakukan pemilihan model terbaik.
Langkah ini bisa dilakukan dengan melihat nilai Aikaike’s Information Criterion terkecil melalui Python atau nilai p-value < 0.05. Untuk mencari nilai p-value bisa dilakukan dengan software MiniTab.

## III. ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

## 3.1 Analisis Sistem

## Gambar 1 Diagram alur barang keluar di logistik medis RSMG
Logistik  medis  Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik,  memiliki  sistem  inventaris  yang  mencatat  keluar- masuknya barang medis. Logistik medis Rumah Sakit Muhammadiyah Gresik biasanya mengisi stock barang medis jika jumlah barang di gudang menipis atau ketika kebutuhan barang medis tersebut sedang melonjak. Kebutuhan adanya peramalan menjadi sangat penting bagi sistem inventaris. Beberapa barang medis ada yang masuk dalam data tren, ada juga yang termasuk dalam data musiman.  Pada Gambar 1 menjelaskan prosedur barang  keluar  pada  logistik  medis  Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik.  Logistik  Medis  terlebih  dahul menerima permintaan barang medis dari ruangan lain. Selanjutnya pegawai logistik medis akan memeriksa stok  barang  medis  yang  akan  digunakan.  Jika  terjadi  kekurangan,  pegawai  logistik  medis  akan  memesan barang  medis  yang  kurang  kepada supplier . Supplier nantinya  akan  mengirim  barang  medis  yang  dipesan menuju gudang logistik barang medis dan dicatat sebagai barang medis yang masuk. Jika barang medis yang diminta  tidak  mengalami  kekurangan,  barang  medis  tersebut  akan  dikirim  menuju  ke  ruangan  yang membutuhkan dan setelah itu dicatat ke dalam sistem sebagai barang medis yang keluar.
Peramalan dalam sistem inventaris berfungsi untuk memperkirakan jumlah kebutuhan barang medis dalam situasi yang telah disebutkan agar tidak terjadi penumpukan atau pun kekurangan di gudang. Jika salah satu hal tersebut terjadi, tentunya akan merugikan pihak rumah sakit dari segi keuangan maupun segi pelayanan. Fungsi peramalan yang akan dibuat pada sistem inventaris barang medis menggunakan metode Autoregressive Integrated  Moving  Average ,  di  mana  metode  ini  akan  mendeteksi  pola  data  pada  barang  medis  yang selanjutnya akan dipilih model ARIMA yang terbaik berdasarkan Autocorrelation Function ( ACF ) dan Partial Autocorrelation  Function ( PACF ).  Setelah  ditemukan  model ARIMA yang  terbaik,  dilakukan  peramalan dengan menggunakan model itu.

## 3.2 Hasil Analisis
Dari  hasil analisis yang telah  dilakukan  menunjukkan  bahwa  fungsi  peramalan pada  sistem  inventaris di Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik  adalah  untuk  menghindari  adanya  penumpukan  maupun  kekurangan barang di gudang. Fungsi peramalan yang ada di sistem invetaris barang medis mengelola data berupa jumlah barang medis yang keluar pada 18 bulan terakhir. Data tersebut akan diolah sehingga diketahui pola dari data
barang tersebut apakah termasuk tren atau musiman. Setelah itu, digunakan metode Autoregressive Integrated Moving Average untuk melakukan peramalan jumlah keluar barang medis dalam beberapa bulan ke depan.
Gambar 2 Diagram alur rancangan program sistem inventaris Rumah Sakit
Pengguna  dapat  menggunakan  fungsi  peramalan  dengan  menggunakan  menu  “Peramalan”.  Setelah  itu, pengguna dapat memilih barang medis yang akan dilakukan proses peramalan.
Setelah melalui proses peramalan, nantinya hasilnya akan keluar dan pengguna dapat menentukan jumlah barang medis yang akan dimasukkan di gudang.

## Gambar 3. Diagram alur metode ARIMA
Pada Gambar 3 menjelaskan alur dari metode ARIMA . Data penggunaan barang medis 3 bulanan akan terlebih dahulu diuji kestasionerannya.
. Jika data telah dinyatakan stasioner, data tersebut harus diuji Autocorrelation Function ( ACF ) dan Partial Autocorrelation  Function ( PACF )  untuk  menentukan  model  sementara ARIMA .  Model  sementara  tersebut nantinya akan diestimasi dan dipilih satu model yang akan digunakan dalam peramalan berdasarkan p-value < 0.05 dan nilai Aikaike’s Information Criterion ( AIC ) terkecil.
Kebutuhan stackholder dalam  Sistem  Inventaris  Barang  Medis  Rumah  Sakit  Muhammadiyah  Gresik ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Kebutuhan Stackholder No. Entitas Informasi Proses Data 1. User - Mendapatk an hasil prediksi jumlah barang medis  yang keluar Proses input data - Melaku kan input data uji.

## 3.3 Representasi Model
Metode peramalan yang akan digunakan untuk memperkirakan jumlah kebutuhan barang medis di Rumah Sakit Muhammadiyah Gresik adalah dengan Autoregressive Integrated Moving Average . Peramalan dilakukan dengan menentukan pola  data  dan model ARIMA terbaik  sebelum  dilakukan  peramalan.  Sumber data  yang digunakan adalah data barang medis keluar dari Maret 2017 – Februari 2020 berupa Hansaplast , Masker Tie , dan Adult Nasal .
Tabel 4. Data barang medis keluar per-kuartal
Periode Hansaplast Masker Tie Adult Nasal Apr - Jun2017 1500 1050 400 Jul - Sep  2017 1200 1050 370 Okt - Des 2017 1500 1650 450 Jan - Mar 2018 900 1100 350 Apr - Jun 2018 900 1100 450 Jul - Sep  2018 1700 1550 250 Okt - Des 2018 1800 600 430 Jan - Mar 2019 1700 1150 400 Apr - Jun 2019 2100 1050 450 Jul - Sep  2019 1000 950 300 Okt - Des 2019 1100 1300 354 Jan - Mar 2020 900 2200 447

## 3.3.1 Uji Stasioneritas
Proses peramalan dengan metode ARIMA diawali dengan menguji kestasioneran data. Pertama dilakukan uji stasioneritas data terhadap varian. Data bisa dikatakan stasioner jika rounded value bernilai 1. Jika data tidak stasioner, maka dilakukan transformasi Box-Cox . Data yang digunakan kali ini merupakan data barang keluar dari Hansaplast .
Gambar 4. Hasil uji stasioneritas varian data Hansaplast
Pada Gambar 4 menunjukkan rounded value sebesar -0,5 dengan batas bawah -2,85 dan batas atas sebesar 1,68 Hal itu menunjukkan bahwa data belum stasioner dan harus dilakukan transformasi Box-Cox .

## Gambar 5. Hasil uji stasioneritas varian data transformasi 1 Hansaplast
Pada uji stasioneritas data hasil transformasi Box-Cox menunjukkan rounded value sebesar 0,5 dengan batas bawah sebesar -4,24. Hal itu masih menunjukkan bahwa data belum stasioner dan harus dilakukan transformasi Box-Cox untuk yang kedua kalinya.
Gambar 6. Hasil uji stasioneritas varian data transformasi 2 Hansaplast
Pada uji stasioneritas data hasil transformasi Box-Cox kedua menunjukkan rounded value data Hansaplast yang sudah dilakukan transformasi Box-Cox bernilai 1,13. Hal ini menunjukkan bahwa data belum stasioner dan harus dilakukan transformasi lagi.

## Gambar 7. Hasil uji stasioneritas varian data transformasi 3 Hansaplast
Pada uji stasioneritas data hasil transformasi Box-Cox ketiga menunjukkan rounded value data Hansaplast yang  sudah  dilakukan  transformasi Box-Cox bernilai  1.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  data  sudah  stasioner. Berikut ini data yang sudah melalui transformasi Box-Cox dan sudah dinyatakan stasioner terhadap varian:
Tabel 5. Tabel Transformasi Box-Cox Data Medis
Data Box-Cox 1 2 3 4 Hansaplas t -0,5 0,5 1,13 1 Masker Tie 0,5 1 Adult Nasal 2 1
Setelah  data  dinyatakan  stasioner,  maka  data  akan  diuji  stasioneritasnya  berdasarkan  rata-rata.  Untuk menguji stasioneritas rata-rata dapat dilakukan dengan uji Augmented Dickey-Fuller ( ADF ) dengan tes nilai kritikal sebesar 5%. Uji ADF dapat dilakukan dengan software EViews 10 . Data dinyatakan stasioner jika | t hitung | > | t (0,05; n-1) |. Jika tidak memenuhi syarat, maka harus dilakukan differencing . Jika masih belum dinyatakan  stasioner  lagi,  maka  tetap  dilakukan differencing kembali  hingga  dinyatakan  stasioner  terhadap rata-rata.

## 3.3.1.1 Uji Stasioner Rata-Rata Hansaplast
Berikut ini uji stasioneritas terhadap rata-rata dari data Hansaplast dengan menggunakan uji ADF .
Gambar 8. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller Data Hansaplast
Statistik Uji: t hitung = coefficient/SE = -0,72561/0,34174 = -2,12326 t tabel = t (0,05; 5) = 1,79588 Pada hasil uji tersebut menunjukkan t hitung bernilai -2,12326. Sedangkan t (0,05; 5) bernilai 1,79588. Karena | t hitung | > | t (0,05; 17) |, maka h 0 ditolak dan data Hansaplast dinyatakan stasioner terhadap rata-rata.

## 3.3.1.2 Uji Stasioner Rata-Rata Masker Tie
Berikut ini uji stasioneritas terhadap rata-rata dari data Masker Tie dengan menggunakan uji ADF .
Gambar 9. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller Data Masker Tie
Statistik Uji:
t hitung = coefficient/SE
= -1.19944/0.46703 = -2.56824
t tabel = t (0,05; 5) = 1,79588
Pada hasil uji tersebut menunjukkan t hitung bernilai -2.56824. Sedangkan t (0,05; 5) bernilai 1,79588. Karena | t hitung | > | t (0,05; 17) |, maka h 0 ditolak dan data Hansaplast dinyatakan stasioner terhadap rata-rata.

## 3.3.1.3 Uji Stasioner Rata-Rata Adult Nasal
Berikut ini uji stasioneritas terhadap rata-rata dari data Masker Tie dengan menggunakan uji ADF .
Gambar 10. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller Data Adult Nasal
Statistik Uji:
t hitung = coefficient/SE
= -3.33631/0.76325 = -4.37119
t tabel = t (0,05; 5) = 1,79588
Pada hasil uji tersebut menunjukkan t hitung bernilai -4.37119. Sedangkan t (0.05; 19) bernilai 1,79588. Karena | t hitung | > | t (0.05; 19) |, maka data Hansaplast dinyatakan stasioner terhadap rata-rata.

## 3.3.2 Autocorrelation Function dan Partial Autocorrelation Function
Setelah data dinyatakan stasioner terhadap ragam dan rata-rata, langkah selanjutnya yaitu memilih model tentatif ARIMA . Pemilihan model ini dapat dilakukan dengan uji Autocorrelation Function ( ACF ) dan Partial Autocorrelation Function ( PACF ).

## 3.3.2.1 ACF dan PACF Data Hansaplast
Pada uji stasioneritas terhadap rata-rata tidak dilakukan differencing . Hal itu menunjukkan bahwa nilai d nantinya adalah 0. Selanjutnya akan dilakukan uji ACF dan PACF untuk menentukan nilai p dan q .
Gambar 11. Grafik ACF Data Transformasi Hansaplast

## Gambar 12. Grafik PACF Data Transofrmasi Hansaplast
Dilihat dari dua grafik di atas, tidak ada satupun lag yang keluar dari garis Barlett sehingga bisa disimpulkan bahwa derajat integrasi dari data Hansaplast bernilai 1 (satu). Berdasarkan derajat tersebut, terdapat tiga model kemungkinan yang bisa dipilih, yaitu: ARIMA (0, 0, 1), ARIMA (1, 0, 0), dan ARIMA (1, 0, 1).

## 3.3.2.2 ACF dan PACF Data Masker Tie
Pada uji stasioneritas terhadap rata-rata tidak dilakukan differencing . Hal itu menunjukkan bahwa nilai d nantinya adalah 0. Selanjutnya akan dilakukan uji ACF dan PACF untuk menentukan nilai p dan q .
Gambar 13. Grafik ACF Data Transformasi Masker Tie
Gambar 14. Grafik PACF Data Transformasi Masker Tie
Dilihat dari dua grafik di atas, tidak ada satupun lag yang keluar dari garis Barlett sehingga bisa disimpulkan bahwa derajat integrasi dari data Hansaplast bernilai 1 (satu). Berdasarkan derajat tersebut, terdapat tiga model kemungkinan yang bisa dipilih, yaitu: ARIMA (0, 0, 1), ARIMA (1, 0, 0), dan ARIMA (1, 0, 1).

## 3.3.2.3 ACF dan PACF Data Adult Nasal
Pada uji stasioneritas terhadap rata-rata tidak dilakukan differencing . Hal itu menunjukkan bahwa nilai d nantinya adalah 0. Selanjutnya akan dilakukan uji ACF dan PACF untuk menentukan nilai p dan q .

## Gambar 15. Grafik ACF Data Adult Nasal

## Gambar 16. Grafik PACF Data Adult Nasal
Dilihat dari dua grafik di atas, tidak ada satupun lag yang keluar dari garis Barlett sehingga bisa disimpulkan bahwa derajat integrasi dari data Hansaplast bernilai 1 (satu). Berdasarkan derajat tersebut, terdapat tiga model kemungkinan yang bisa dipilih, yaitu: ARIMA (0, 0, 1), ARIMA (1, 0, 0), dan ARIMA (1, 0, 1). Setelah ditetapkan model sementara, selanjutnya dilakukan estimasi model dengan software MiniTab untuk mencari nilai p-value dan Phyton untuk mencari nilai Aikaike’s Information Criterion ( AIC ).

## 3.3.3 Estimasi Model
Dalam menentukan model ARIMA yang terbaik ada beberapa hal yang bisa menjadi pertimbangan. Yang paling utama adalah dengan memperhatikan nilai p-value . Jika p-value < 0.05, maka model itu bisa dinyatakan sebagai model yang terbaik. Jika p-value > 0.05, maka pemilihan model terbaik bisa dilakukan dengan memilih nilai Aikaike’s Inforamtion Criterion ( AIC ) terkecil dengan Phyton . 3.3.3.1 Estimasi ARIMA Data Hansaplast Tabel 6. Estimasi Model ARIMA Data Hansaplast No Model Param eter p-value AIC 1 ARIMA (0, 0, 1) θ 0,444 182.810 2 ARIMA (1, 0, 0) ø 0,424 182.843 3 ARIMA (1, 0, 1) Ø 0,891 184.795 Θ 0,939
Berdasarkan pada tabel di atas, terlihat bahwa ketiga parameter model tidak signifikan karena semuanya > 0.05. Dalam kasus ini, penentuan model ARIMA terbaik hanya bisa ditentukan dengan nilai AIC terkecil. Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa ARIMA (0, 0, 1) memiliki nilai AIC terkecil, yaitu 182.810. Dapat disimpulkan  bahwa  model ARIMA (0,  0,  1)  merupakan  model  yang  bisa  digunakan  dalam  meramalkan kebutuhan Hansaplast . 3.3.3.2 Estimasi ARIMA Data Masker Tie
Tabel 7. Estimasi Model ARIMA Data Masker Tie No Model Parameter p-value
1 ARIMA (0, 0, 1) Θ 0,009 2 ARIMA (1, 0, 0) Ø 0,635 3 ARIMA (1, 0, 1) Ø 0,883 Θ 0,072
Berdasarkan pada tabel di atas, bahwa model ARIMA (0, 0, 1) dianggap signifikan karena p-value < 0.05. Sementara  model  lain  tidak  signifikan  karena p-value >  0.05.  Itu  berarti  model ARIMA terbaik  yang  bisa digunakan untuk meramalkan Masker Tie adalah model ARIMA (0, 0, 1).

## 3.3.3.3 Estimasi ARIMA Data Adult Nasal
Tabel 8. Estimasi Model ARIMA Data Adult Nasal No Model Parameter p- value AIC 1 ARIMA (0, 0, 1) θ 0,036 131.450 2 ARIMA (1, 0, 0) ø 0,075 135.683 3 ARIMA (1, 0, 1) ø 0,535 139.461 θ 0,036
Berdasarkan pada tabel di atas, bahwa model ARIMA (0, 0, 1) dianggap signifikan karena p-value < 0.05. Sementara  model  lain  tidak  signifikan  karena p-value >  0.05.  Itu  berarti  model ARIMA terbaik  yang  bisa digunakan  untuk  meramalkan  Adult  Nasal  adalah  model ARIMA (0,  0,  1).  Karena  model  terbaik  dari  tiga itemset adalah model ARIMA (0, 0, 1), maka model yang digunakan dalam peramalan untuk sistem adalah model ARIMA (0, 0, 1). Rumus model tersebut ditunjukkan pada persamaan (8).
Y t = C + e t – koef * e t-1 (8) Y t
: Data peramalan ke-t C : Konstanta
e t : Nilai white noise (residual) Koef : Koefisien (0,1) e t-1 : Kesalahan peramalan sebelumnya (t-1) 3.3.4 Peramalan ARIMA
Langkah awal dalam melakukan peramalan ARIMA (0, 0, 1) adalah menentukan nilai konstanta. Konstanta dapat diperoleh dari nilai rata-rata suatu data. Sebagai contoh, digunakan data dari itemset dari Hansaplast : Mean: 1500+1200+1500+900+900+⋯+900 12 Mean: 1358,33 Setelah ditemukan nilai rata-rata sebesar 1358,33, selanjutnya mencari nilai white noise . Nilai white noise bisa dicari dengan mencari selisih absolut rata-rata dan pembulatan nilai terdekat satuan dari nilai rata-rata. e t = | 1358,33 - 1358 | e t = | 0,33 | e t = 0,33
Setelah  ditemukan  nilai white  noise sebesar  0,33,  baru  bisa  dilakukan  peramalan.  Karena  model ARIMA sangat  tergantung  dengan nilai  kesalahan  pada  periode  sebelumnya, maka  nilai  peramalan  awal  bisa  dicari dengan mencari nilai rata-rata suatu data. Jadi peramalan pada waktu ke-1 adalah 1358,33.
Untuk peramalan waktu ke-2 dan seterusnya bisa digunakan rumus awal. Perhitungan dari peramalan waktu ke-2 adalah sebagai berikut:
Y t2 = 1358,33 + 0,33 – 0,1 * 141,67 Y t2 = 1344,5
Hasil dari seluruh peramalan diperoleh sebagai berikut:
Tabel 9. Tabel perhitungan ARIMA data Hansaplast Periode Hansaplast ARIMA Error Apr-Jun 2017 1500 1358,333 141,6667 Jul - Sep  2017 1200 1385,833 185,8333 Okt - Des 2017 1500 1381,417 118,5833 Jan - Mar 2018 900 1388,142 488,1417 Apr - Jun 2018 900 1351,186 451,1858 Jul - Sep  2018 1700 1354,881 345,1186 Okt - Des 2018 1800 1365,488 434,5119 Jan - Mar 2019 1700 1356,549 343,4512 Apr - Jun 2019 2100 1365,655 734,3451 Jul - Sep  2019 1000 1326,565 326,5655 Okt - Des 2019 1100 1367,343 267,3435 Jan - Mar 2020 900 1373,266 473,2657 Periode selanjutnya 1352,673
Hasil dari perhitungan peramalan pada periode selanjutnya (Apr-Jun 2020) adalah 1352,67.

## IV. PENUTUP

## Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, metode ARIMA dapat diimplementasikan dalam sistem peramalan penggunaan barang medis menggunakan tiga itemset (Hansaplast, Masker Tie, Adult Nasal) dalam periode tiga  bulanan.  Penelitian  tersebut  menunjukkan  rata-rata  kesalahan  sebesar  23.57%.  Hasil  tersebut menunjukkan bahwa metode ARIMA cukup baik digunakan untuk meramalkan barang keluar medis.  Sistem yang  dibuat  juga  berjalan  dengan  baik  dan  memberikan  model  ARIMA  yang  sesuai  dengan  perhitungan manual. Fungsi-fungsi yang lainnya seperti tambah barang, barang masuk, dan barang keluar juga berfungsi dengan baik.

## Saran
Pada penelitian yang telah dilakukan, diharapkan fungsi perhitungan kebutuhan barang yang harus dibeli ditambahkan  ke  dalam  sistem  agar  pengguna  tidak  menghitung  secara  manual.  Mengubah  nilai  koefisien mungkin  akan  mengubah  hasil  peramalan  lebih  baik  atau  lebih  buruk.  Diharapkan  pembaca  juga  dapat membuat  fungsi  untuk  menentukan  model  secara  otomatis  agar  dapat  mendapatkan  model  ARIMA  tanpa membuka program dari pihak ketiga.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Bowersox. 2001. Supply Chain Logistics Management. (New York: McGraw-Hill Education)
[2] Gunawan, Herry. 2014. Pengantar Transportasi dan Logistik. (Yogyakarta: BPFE)
[3] Herdianto.  2013.  Prediksi  Kerusakan  Motor  Induksi  Menggunakan  Metode  Jaringan  Saraf  Tiruan Backprpropagation. http://repository.usu.ac.id/handle/123456789/39177 (Diakses pada: Mei 2020)
[4] Jogiyanto. 2005. Analisa dan Desain Sistem Informasi. (Yogyakarta: Andi Offset)
[5] Lembang,  Ferry  Kondo.  2016.  Prediksi  Laju  Inflasi  di  Kota  Ambon  Menggunakan  Metode  ARIMA  Box  Jenkins. Statistika. 16(2). 95-102
[6] Octavia,  Tanti,  Yulia,  Lydia.  2013.  Peramalan  Stok  Barang  untuk  Membantu  Pengambilan  Keputusan  Pembelian Barang  pada  Toko  Bangunan  XYZ  dengan  Metode  ARIMA.  Jurnal.  Dalam:  Seminar  Nasional  Informatika  2013 (semnasIF 2013) di UPN “Veteran” Yogyakarta, 18 Mei 2013
[7] Pamungkas,  Mokhammad  Hilmi.  2016.  Estimasi  Parameter  Model  Arima  Menggunakan  Kalman  Filter  untuk Peramalan  Permintaan  Darah  (Studi  Kasus:  UTD  PMI  Surabaya)  [Skripsi].  Surabaya  (ID):  Institut  Negeri  Sepuluh November
[8] Perdana, Antonius Andika Rian. 2017. Penerapan Metode ARIMA untuk Peramalan Suplai Suku Cadang Kendaraan Bermotor [Skripsi]. Yogyakarta (ID): Universitas Sanata Dharma
[9] Siagian, Yolanda M. 2005. Aplikasi Supply Chain Management dalam Dunia Bisnis. (Jakarta: Grasindo)
[10] Suyitno.  2011.  Pengestimasian  Parameter  Model  Autoregresif  Moving  Average  (ARMA)  dengan  Metode Unconditional Maximum Likelihood Estimation. Jurnal Eksponensial. 2(2). 23-28