ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME ) http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 5 No. 2 – 2023, hal. 180-193

## ANALISIS PROSES BERPIKIR MATEMATIS MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH STATISTIKA
Sari Herlina 1* , Reni Wahyuni 2 , Dadang Juandi 3 , Finola Marta Putri 4
1, 2 Universitas Islam Riau, Jl. Kaharuddin Nasution No. 113, Pekanbaru, Riau, Indonesia
3 Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung, Jawa Barat, Indonesia
4 Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Jl. Ir. Juanda No.95, Tangerang Selatan, Banten, Indonesia *Email: sariherlina99@edu.uir.ac.id

## Abstract
Each student has a different mathematical thinking process in solving mathematical problems. This study aims to assess the mathematical thinking process of students in solving statistical problems. The subjects of the study were taken by purposive sampling. The subject of the study was 6 students of Islamic Religious Education student who took the fifth semester with high, medium, and low abilities. The instrument used is a ters sheet on statistical material.  Data collection techniques  through  statistical question tests  on  research  data  sampling  sub-materials. Data analysis was carried out in a qualitative descriptive manner. The analysis was conducted through answer sheets of each study subject looking at thought processes based on steps in Bransford and Stein's approach. The results  showed  that    high-ability  students  tend to  have conceptual  mathematical thinking processes,  moderately capable students tend to have mathematical thinking process abilities in semiconceptual groups, while low-ability students tend to have competitive mathematical thinking processes.
Keywords: Bransford dan Stein, problem solving, mathematical thinking procesess, statistics.

## Abstrak
Setiap  mahasiswa  mempunyai  proses  berpikir  matematis  berbeda-beda  dalam  menyelesaikan permasalahan  matematika.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menilai  proses  berpikir  matematis mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  statistika.  Subjek  penelitian  diambil  secara purposive sampling .  Subjek  penelitian  merupakan  6  orang  mahasiswa  Pendidikan  Agama  Islam  yang menempuh semester lima tahun ajaran 2023-2024 dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Instrumen yang digunakan adalah lembar tes pada materi statistika. Teknik pengumpulan data melalui  tes  soal  statistika  pada  sub-materi  pengambilan  sampel  data  penelitian.  Analisis  data dilakukan  secara  deskriptif  kualitatif  melalui  lembar  jawaban  setiap  subjek  penelitian  dengan melihat  proses  berpikir  berdasarkan  langkah-langkah  dalam  pendekatan  Bransford  dan  Stein. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  yang  berkemampuan  tinggi  cenderung mempunyai  proses  berpikir  matematis  konseptual,  mahasiswa  yang  berkemampuan  sedang cenderung mempunyai kemampuan proses berpikir matematis dalam kelompok semikonseptual, dan mahasiswa yang berkemampuan rendah cenderung proses berpikir matematis komputasional Kata kunci: Bransford dan Stein, pemecahan masalah, proses berpikir matematis, statistika.
Format Sitasi : Herlina, S., Wahyuni, R., Juandi, D., & Putri, F.M. Menilai Proses Berpikir Matematis Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Statistika . ALGORITMA Journal of Mathematics Education, 5 (2), 180-193.
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v5.i2.39563
Naskah Diterima: Nov 2023; Naskah Disetujui: Des 2023; Naskah Dipublikasikan: Des 2023

## PENDAHULUAN
Proses  berpikir  merupakan  proses  kognitif  yang  melibatkan  aktivitas  mental,  seperti pemrosesan  informasi,  pemecahan  masalah,  pengambilan  keputusan,  dan  pembuatan  ide-ide ( Dreyfus, 1991; Chairani, 2016; Panjaitan, 2013; Nisa et al, 2023) . Ini membutuhkan pemanfaatan pengetahuan, penerapan pemikiran kritis, dan penyelesaian masalah. Selanjutnya, proses berpikir matematis mencakup pemanfaatan penalaran logis dan pemahaman matematika untuk mengatasi masalah,  mengevaluasi  situasi,  atau  membangun  pemahaman  baru  tentang  prinsip-prinsip matematika.  Sejalan  yang  diungkapkan  Abdullah  (2013)  yang  menyatakan  bahwa  berpikir matematik merupakan aktivitas mental dalam melakukan proses matematika ( doing math ) atau tugas matematika ( mathematical task ). Dasar dari proses berpikir matematis berakar pada perkembangan kemampuan kognitif dan pemahaman matematika.
Pembelajaran  matematika  lebih  mengutamakan  pada  penerapan  tugas-tugas  yang mendorong penalaran dan pemecahan masalah ( Murtiyasa, 2015) . Pemecahan masalah merupakan proses berpikir dalam mengolah informasi atau data ( Hamidah & Suherman, 2016). Proses berpikir matematis  menjadi  hal  yang  esensial  yang  diperlukan  untuk  melakukan  pemecahan  masalah matematika.
Proses  berpikir  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  salah  satunya menyelesaikan  permasalahan  statistika  yang  merupakan  topik  penelitian  yang  penting  saat  ini. Beberapa permasalahan yang sering dikaji terkait statistika, yaitu: 1) Mengidentifikasi pola berpikir mahasiswa ketika menghadapi masalah statistika; 2) Menganalisis kesulitan dan miskonsepsi yang dialami mahasiswa dalam memahami konsep-konsep statistika; 3) Menyelidiki pengaruh faktor- faktor  seperti  gaya  belajar,  pengetahuan  prasyarat,  dan  strategi  pemecahan  masalah  terhadap kemampuan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah  statistika;  4)  Mengembangkan  model pembelajaran  yang  efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan masalah statistika.
Pentingnya  penelitian  terkait  statistik  diteliti  untuk  memberikan  pemahaman  yang  lebih mendalam tentang bagaimana mahasiswa pola berpikir dan belajar dalam konteks statistika. Hal ini dapat membantu dosen atau pengajar dalam merancang strategi pembelajaran yang lebih efektif dan sesuai dengan kebutuhan mahasiswa. Selain itu, penelitian ini juga dapat memberikan informasi yang berharga untuk pengembangan kurikulum dan bahan ajar statistika yang lebih baik.
Berdasarkan riset-riset terdahulu, kondisi proses berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah  statistika  cukup  bervariasi.  Beberapa  penelitian  menemukan  bahwa  masih  banyak mahasiswa  yang  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep-konsep  statistika  dan menerapkannya  dalam  memecahkan  masalah(Firmansyah,  2017).  Miskonsepsi  dan  kesalahan konseptual juga sering ditemukan dalam proses berpikir mahasiswa.
Penelitian ini penting dilakukan pada semua kategori mahasiswa, baik tinggi, sedang, maupun rendah.  Untuk  mahasiswa  berkemampuan  tinggi,  penelitian  ini  dapat  memberikan  informasi tentang pola berpikir yang efektif dan strategi pemecahan masalah yang sukses. Sementara untuk mahasiswa berkemampuan sedang dan rendah, penelitian ini dapat membantu mengidentifikasi kesulitan  dan  miskonsepsi  yang  mereka  alami,  serta  menemukan  solusi  untuk  mengatasi permasalahan tersebut.
Dalam  melakukan  pemecahan  masalah  matematika  perlu  dipahami  langkah-langkah pemecahan  masalah.  Salah  satu  langkah  pemecahan  masalah  dapat  menggunakan  pendekatan Bransford dan Stein yang dikenal langkah IDEAL problem solving (Bransford & Stein, 1993).
IDEAL  singkatan  dari  I- Identify Problems  and  opportunities ,  D- Define  goals ,  E- Explore  possible strategies ,  A- Anticipated  outcome  and  act ,  dan  L- Look back  and  learn .  Penjelasan  mengenai  IDEAL problem solving diuraikan sebagai berikut:
1. Identify Problems and opportunities (Mengidentifikasi masalah dan peluang)
Komponen pertama dari pendekatan IDEAL adalah mengidentifikasi potensi masalah dan memperlakukannya sebagai peluang/kesempatan untuk melakukan sesuatu yang kreatif. Seseorang yang  mampu  mengidentifikasi  masalah-masalah  penting  dan  memperlakukannya  sebagai peluang/kesempatan  seringkali  merupakan  orang  yang  paling  sukses  di  bidangnya.  Sehingga kemampuan  dalam  mengidentifikasi  masalah  merupakan  suatu  karakter  yang  penting  untuk menyelesaikan  masalah.  Kemmapuan  dalam  mengidentifikasi  masalah,  memungkinkan  untuk dapat memilih strategi yang tepat dalam memecahkan masalah.

## 2. Define goals (Menetapkan tujuan)
Komponen  kedua  dalam  IDEAL  adalah  menetapkan  tujuan.  Menetapkan/menentukan tujuan  berbeda  dengan  mengidentifikasi  masalah.  Perbedaan  tujuan  sering  menyebabkan perbedaan merefleksi atau menentukan strategi dalam memahami masalah. Dengan mengetahui tujuan  dalam  suatu  masalah,  seseorang  akan  mampu  menentukan  strategi  yang  sesuai  dalam pemecahan masalah.
3. Explore possible strategies (Mengeksplorasi kemungkinan strategi)
Komponen  ketiga  dari  IDEAL  adalah mengeksplorasi  kemungkinan  strategi  yang tepat untuk memecahkan masalah. Dalam mengeksplorasi alternatif strategi pemecahan masalah, hal ini dapat  melibatkan  analisis  ulang  tujuan  dengan  mempertimbangkan  pilihan  atau  strategi  yang mungkin untuk mencapai tujuan tersebut.
4. Anticipated outcome and act (Hasil dan tindakan yang diantisipasi)
Pada ketiga komponen sebelumnya menekankan pentingnya mengidentifikasi masalah dan peluang untuk menjadi kreatif, menentukan tujuan, dan mengeksplorasi rencana atau strategi untuk mencari  solusi.  Setelah  strategi  dipilih,  penting  untuk  mengantisipasi  kemungkinan  hasil  dan
kemudian mengambil tindakan berdasarkan strategi tersebut. Mengantisipasi kemungkinan hasil dapat  menyelamatkan  seseorang  dari  tindakan  yang  mungkin  tidak  sesuai  dalam  pemecahan masalah.
5. Look back and learn (Melihat dan belajar)
Komponen terakhir dari komponen IDEAL adalah melihat dampak sebenarnya dari strategi Anda dan belajar dari pengalaman. Untuk belajar dari pengalaman, seserorang perlu memeriksa kembali kinerja mereka secara lebih rinci.
Selanjutnya,  untuk  mengetahui  proses  berpikir  mahasiswa  diperlukan  analisis  terhadap proses  berpikir  matematis  mahasiswa  didasarkan  jawaban  yang  dituliskan  mereka.  Zuhri menyatakan  analisis  proses  berpikir  tersebut  dapat  dikelompokkan  ke  dalam  kategori  proses berpikir  (Zuhri,  1998;  Yanti  &  Syazali,  2016).  Zuhri  (1998)  dan  Yanti  &  Syazali  (2016) mengungkapkan bahwa indikator proses berpikir sebagai berikut:
1. Proses berpikir konseptual.
Proses berpikir konseptual yaitu kemampuan  mengungkapkan yang  diketahui  dalam  soal, mampu  mengungkapkan yang  ditanya, mampu menggunakan konsep yang telah dipelajari dalam menjawab soal, dan mampu  menjelaskan  unsur-unsur  konsep diselesaikan.

## 2. Proses berpikir semikonseptual
Proses  berpikir  semikonseptual  adalah  kurang  mampu  dalam    mengungkapkan  yang diketahui    dalam    soal,    kurang  mampu    mengungkapkan  yang    ditanya,  kurang  mampu menggunakan konsep yang telah dipelajari dalam menjawab soal, dan kurang mampu  menjelaskan unsur-unsur  konsep diselesaikan.

## 3. Proses berpikir komputasional
Proses  berpikir  komputasional adalah tidak  dapat  mengungkapkan  yang  diketahui  dalam soal,  tidak  mampu  mengungkapkan yang ditanya, dalam menjawab soal sering lepas dari konsep yang sudah diajarkan/dipelajari, tidak mampu  menjelaskan langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal.
Berdasarkan  uraian  di  atas  penelitian  ini  befokus  untuk  menilai,  menganalisis,  dan mendeskripsikan  proses  berpikir  matematis  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan statistika.  Analisis  proses  berpikir  matematis  dilihat  melalui  langkah-langkah  IDEAL  dalam pemecahan  masalah  kemudian  dikelompokkan  ke  dalam  proses  berpikir  matematis.  Sehingga diharapkan penelitian tentang proses berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah statistika dapat memberikan kontribusi yang signifikan dalam upaya meningkatkan kualitas pembelajaran dan  hasil  belajar  mahasiswa  dalam  bidang  statistika.  Dengan  demikian,  artikel  ini  bertujuan “mendeskripsikan  dan  menganalisis  proses  berpikir  matematis  mahasiswa  dalam  menyelesaikan
masalah  statistika  melalui  langkah-langkah  IDEAL  Bransford  dan  Stein  pada  mahasiswa Pendidikan Agama Islam semester lima tahun ajaran 2023-2024”.

## METODE
Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskriptif kualitatif ( Nugrahani et al, 2014; Ramdhan,  2021). Tujuan  penelitian  deskriptif  kualitatif  untuk  menyelidiki  rumusan  masalah penelitian. Subjek penelitian ini dipilih melalui sampling purposive ( Rai & Thapa, 2015; Campbell et al, 2020) . Penelitian dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2023-2024. Mahasiswa satu kelas diberikan  tes  Statitik,  dari  hasil  tes  tersebut  dipilih  6  orang  mahasiswa  yang  dibagi  menjadi  3 kelompok yang berbeda, yaitu: tinggi, sedang, dan rendah. Kelompok pertama terdiri dari 2 orang mahasiswa  yang  dapat  dikategorikan  sebagai  kemampuan tinggi,  kelompok  kedua terdiri  dari  2 orang mahasiswa yang dikategorikan sebagai kemampuan sedang, dan kelompok ketiga terdiri dari 2 orang mahasiswa yang dikategorikan sebagai kemampuan rendah.
Instrumen  penelitian  menggunakan  lembar  tes  soal  Statistika  pada  sub-materi  teknik pengambilan sampel. Teknik pengumpulan data menggunakan teknik tes, dan dokumentasi hasil tes mahasiswa. Soal yang diberikan merupakan soal cerita, dan mahasiswa diminta menentukan banyak sampel berstrata. Soal yang dianalisis dalam penelitian ini ada sebuah soal yang mewakili soal Statistika untuk melihat proses berpikir mahasiswa. Validitas yang dilakukan berupa validitas muka. Redaksional soal yang akan dikaji secara dirinci dapat dilihat dalam gambar berikut:

## Gambar 1. Redaksi soal tes Statistika
Teknik  analisis  data  melalui  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan (Purnamasari  &  Afriansyah,  2021).  Data  hasil  tes  soal  Statistika  pada  sub  materi  teknik pengambilan sampling dianalisis berdasarkan indikator-indikator proses berpikir yang memenuhi proses  berpikir  konseptual,  semikonseptual,  dan  komputasional  Zuhri  dalam  (Yanti  &  Syazali, 2016)  dan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  oleh Bransford dan Stein .  Uraian  indikator  proses berpikir  diadaptasi  dari  Zuhri  yang  diuraikan  menjadi  proses  berpikir matematis yang  disajikan dalam Tabel 1 berikut:

## Table 1. Indikator Proses Berpikir Matematis
Proses berpikir konseptual Proses berpikir semikonseptual Proses berpikir komputasional 1. Mahasiswa mampu mengidentifikasi masalah yang diberikan dengan merumuskan apa yang diketahui  dari  soal  dengan bahasa  sendiri  atau  kalimat matematika 1. Mahasiswa  kurang  mampu mengidentifikasi masalah yang diberikan dengan merumuskan apa yang diketahui  dari  soal  dengan bahasa  sendiri  atau  kalimat matematika 1. Mahasiswa tidak mampu mengidentifikasi masalah  yang  diberikan dengan merumuskan apa  yang  diketahui  dari soal  dengan  bahasa sendiri  atau  kalimat matematika 2. Mahasiswa mampu merumuskan apa yang ditanya dari soal dengan bahasa sendiri atau kalimat matematika 2. Mahasiswa  kurang  mampu merumuskan apa yang ditanya  dari  soal  dengan bahasa  sendiri  atau  kalimat matematika 2. Mahasiswa tidak mampu  merumuskan apa  yang  ditanya  dari soal  dengan  bahasa sendiri  atau  kalimat matematika 3. Mahasiswa  mampu  memilih strategi  yang  tepat  untuk menyelesaikan  masalah  yang diberikan 3. Mahasiswa  kurang  mampu memilih  strategi  yang  tepat untuk menyelesaikan masalah yang diberikan 3. Mahasiswa tidak mampu memilih strategi  yang  tepat untuk  menyelesaikan masalah yang diberikan 4. Mahasiswa mampu menggunakan  konsep-konsep yang dipelajari secara tepat 4. Mahasiswa kurang mampu menggunakan konsep- konsep yang dipelajari secara tepat 4. Mahasiswa tidak mampu menggunakan konsep-konsep yang dipelajari secara tepat 5. Mahasiswa mampu memeriksa kembali jawaban yang telah dikerjakan 5. Mahasiswa kurang mampu memeriksa kembali jawaban yang telah dikerjakan 5. Mahasiswa tidak mampu memeriksa kembali  jawaban  yang telah dikerjakan
Berdasarkan tabel di atas, mahasiswa yang mempunyai proses berpikir konseptual apabila memenuhi kelima proses bepikir matematis tersebut, sedangkan apabila ada yang tidak terpenuhi salah  satunya  maka  proses  berpikirnya  termasuk  semikonseptual.  Selanjutnya  untuk  kategori komputisional,  apabila  dari  awal  menjawab  permasalahan  yang  diberikan  menunjukkan tidakpahaman, seperti tidak mampu mengidentifikasi masalah yang diberikan. Penentuan proses berpikir matematis ini sejalan dengan pendangan (Muhammad, 2016).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  ini  menganalisis  enam  orang  mahasiswa  yang  terdiri  dari  dua  orang berkemampuan  tinggi,  2  orang  berkemampuan  sedang  dan  dua  orang  berkemampuan  rendah dalam menyelesaikan soal statistika. Hal yang dinilai dari hasil jawaban mahasiswa adalah mengkaji proses  berpikir  matematisnya  dengan  melihat  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  yang berdasarkan Bransford dan Stein.

## Proses berpikir matematis mahasiswa berkemampuan tinggi
Pada Tabel 2 tipe proses berpikir matematis mahasiswa dalam menjawab soal statistika.
Table 2. Data Hasil Proses Berpikir Matematis dengan Tahapan Bransford dan Stein Kategori Subjek  Nomor
Subjek Tahapan Bransford dan Stein Melakukan Proses Berpikir Matematis Kesimpulan Proses berpikir matematis Tinggi S-1 1 Konseptual Konseptual 2 Konseptual 3 Konseptual 4 Konseptual 5 Konseptual S-2 1 Konseptual Konseptual 2 Komputasional 3 Konseptual 4 Konseptual 5 Konseptual
Hasil  pekerjaan  mahasiswa  Subjek  (S-1)  sangat  mampu  mengidentifikasi  masalah, merumuskan tujuan yang akan dicari, menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, mampu menyelesaikan masalah yang diberikan dengan strategi yang telah dipilih, dan  terakhir  mampu  memerika  kembali  pekerjaan  dengan  mengecek  apakah  data  sampel keseluruhan sama dengan jumlah sampel pada setiap stratanya. Hasil pekerjaan S-1 dapat dilihat pada gambar berikut:

## Gambar 2. Jawaban Mahasiswa S-1
Hasil  pekerjaan  S-1  terlihat  bahwa  proses  berpikir  matematisnya  sudah  dalam  kelompok konseptual. Mahasiswa sudah mampu melakukan tahapan pemecahan masalah Bransford dan Stein. Hal  yang  kurang mampu  dilakukan  S-1  ini  sudah mampu  dalam mengecek  kembali  kesesuaian antara jumlah sampel keseluruhan dengan jumlah sampel untuk setiap strata (tingkatan) yang dicari.
Selanjutnya, hasil analisis Subjek kedua (S-2) sudah mampu mengidentifikasi masalah, tidak merumuskan tujuan atau menuliskan apa yang ingin dicari, menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan,  mampu  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan strategi yang telah dipilih, dan terakhir mampu memerika kembali pekerjaan dengan mengecek data sampel keseluruhan dengan data sampel untuk setiap tingkatan (strata)

## Gambar 3. Jawaban Mahasiswa S-2
Pada  jawaban  mahasiswa  subjek  kedua  (S-2)  mahasiswa  mampu  melakukan  tahapan pemecahan masalah dari Bransford dan Stein , meskipun tidak merumuskan tujuan secara tertulis, sepertinya sudah mengetahui tujuan yang akan dikerjakannya hal ini terlihat dari pemilihan strategi yang ditetapkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Rumusan tujuan atau pertanyaan yang  akan  dicari  tidak  dituliskan  karena  diduga  mahasiswa  tersebut  lupa  untuk  menuliskannya. Mahasiswa  ini  juga  masuk  dalam  kelompok  konseptual  yang  mampu  mengidentifikasi  sampai mengecek kembali jawaban yang telah ditulisnya.

## Proses berpikir matematis mahasiswa berkemampuan sedang
Berikut disajikan Tabel 3 tipe proses berpikir matematis mahasiswa dalam menjawab soal statistika.
Tabel 3. Data Hasil Proses Berpikir Matematis dengan Tahapan Bransford dan Stein Kategori Subjek Nomor Subjek Tahapan Bransford dan Stein Melakukan Proses Berpikir Matematis Kesimpulan Proses berpikir matematis Sedang S-3 1 Konseptual Semikonseptual 2 Konseptual 3 Konseptual 4 Semikonseptual 5 Komputasional S-4 1 Konseptual Semikonseptual 2 Konseptual
Kategori Subjek Nomor Subjek Tahapan Bransford dan Stein Melakukan Proses Berpikir Matematis Kesimpulan Proses berpikir matematis 3 Konseptual 4 Semikonseptual 5 Semikonseptual
Hasil  pekerjaan  mahasiswa  pada  kelompok  kemampuan  sedang  proses  berpikirnya semikonseptual. Mahasiswa pada umumnya mampu mengidentifikasi, menetapkan tujuan, sampai menentukan  strategi  yang  akan  digunakan.  Mahasiswa  pada  kelompok  ini  kurang  mampu menggunakan konsep-konsep yang dipelajari secara tepat. Hal ini terlihat pada jawaban mahasiswa pada Gambar 4 berikut ini:

## Gambar 4. Jawaban Mahasiswa S-3
Gambar 4 menunjukkan bahwa proses berikir matematis mahasiswa berjalan dengan baik, terlihat langkah-langkah pemecahan masalah Bransford dan Stein dari tahap 1-4 sudah dilakukan. Namun,  adala  beberapa  kesalahan  dalam  pembulatan  dan  memasukkan  jumlah  sampel keseluruhan.  Diakhir  mahasiswa  juga  tidak  mengecek  kembali  jawabannya  dan  tidak  membuat kesimpulan  dari  apa  yang  ditanyakan  soal.  Selanjutnya,  jawaban  mahasiswa  kelompok  sedang berikutnya terlihat pada Gambar 5 berikut:

## Gambar 5. Jawaban Mahasiswa S-4
Subjek penelitian pada  kemampuan  sedang  proses berpikir matematisnya pada  kelompok semikonseptual. Hal ini berarti subjek penelitian/mahasiswa sudah mampu menyelesaikan masalah meskipun belum lengkap. Mahasiswa masih melakukan kesalahan dalam memahami penggunaan strategi pemecahan masalah yang ditetapkan. Dari analisis yang dilakukan, kesalahan mahasiswa kedua dalam memecahkan masalah adalah mampu menentukan strategi yang akan digunakan tetapi ada  kesalahan  konsep  dalam  memahami  rumus  yang  telah  dipelajari,  sehingga  mahasiswa mengalami  kesalahan  dalam  jawabannya.  Pada  kelompok  kedua  ini  pada  umumnya  mahasiswa sudah  mampu mengindentifikasi  masalah,  menetapkan  tujuan, menentukan  strategi  pemecahan masalah,  dan  kurang  mampu  dalam  menggunakan  konsep  yang  sudah  dipelajari,  serta  tidak melakukan pengecekan kembali dari hasil pekerjaan yang telah dilakukannya.

## Proses berpikir matematis mahasiswa berkemampuan rendah
Tipe proses berpikir matematis mahasiswa disajikan dalam Tabel 4 sebagai berikut:
Table 4. Data Hasil Proses Berpikir Matematis dengan Tahapan Bransford dan Stein Kategori Subjek  Nomor
Subjek Tahapan Bransford dan Stein Melakukan Proses Berpikir Matematis Kesimpulan Proses berpikir matematis Rendah S-5 1 Semikonseptual Komputasional 2 Komputasional 3 Semikonseptual 4 Komputasional 5 Komputasional S-6 1 Komputasional Komputasional 2 Komputasional 3 Semikonseptual
Kategori Subjek  Nomor Subjek Tahapan Bransford dan Stein Melakukan Proses Berpikir Matematis Kesimpulan Proses berpikir matematis 4 Komputasional 5 Komputasional
Proses berpikir mahasiswa pada subjek kelima (S-5) dan subjek keenam (S-6) berkemampuan rendah  pada  kelompok  komputasional.  Mahasiswa  dalam  kelompok  ini  bermasalah  dalam melakukan identifikasi masalah, menentukan tujuan, memilih strategi, sehingga kemampuan dalam memecahkan  masalah  juga  menjadi  tidak  mampu,  apalagi  mengecek  kembali  pekerjaan  yang dikerjakannya. Hasil jawaban mahasiswa pada kelompok ini terlihat dalam Gambar 6 dan Gambar 7 berikut:

## Gambar 6. Jawaban Mahasiswa S-5

## Gambar 7. Jawaban Mahasiswa S-6
Pada kelompok komputasional ini, proses berpikir matematis mahasiswa masih rendah. Hal ini terlihat pada Gambar 6 dan Gambar 7, mahasiswa kurang mampu mengidentifikasi masalah.
Selain  itu,  mahasiswa  dalam  kelompok  ini  tidak  dapat  menentukan  tujuan  dan  menggunakan strategi  yang  tepat,  sehingga  proses  pemecahan  masalahnya  menjadi  salah.  Mahasiswa  masih mengalami  kendala  dalam  memecahkan masalah  yang  disajikan.  Mahasiwa  dalam  kelompok  ini perlu  diberikan  penguatan  dan  pemahaman  lebih  sehingga  mereka  mampu  mengidentifikasi, menetapkan  tujuan  dan  menentukan  strategi  pemecahan  masalah  yang  tepat.  Apabila  tahapan Bransford dan Stein yang pertama sampai ketiga sudah dapat dilakukan, maka proses penyelesaian masalah dan memeriksa ulang pekerjaannya akan bisa berjalan. Hal ini dikarenakan kemampuan mengidentifikasi  sampai  mampu  menentukan  strategi  yang  tepat,  artinya  mahasiswa  telah mempunyai proses berpikir yang tepat, selanjutnya proses keempat dan kelima merupakan lanjutan dari  proses  berpikir  sebelumnya.  Hal  ini  didukung  pendapat  yang  menyatakan  bahwa  proses berpikir matematis mendorong seseorang untuk mengasah kognitif dan meningkatkan kemahiran mereka ( Bransford, et al, 1986).
Hasil menilai proses berpikir matematis mahasiswa dalam menjawab soal statistika adalah berbeda-beda.  Perbedaan  proses  berpikir  mahasiswa  berdasarkan  analisis  terhadap  jawaban mahasiswa tergantung pemahaman atau pengetahuan yang mereka miliki. Terkadang mahasiswa mampu menentukan strategi pemecahan masalah yang akan digunakan tetapi keyakinan dirinya masih kurang sehingga saat penyelesaian masalah menggunakan strategi yang berbeda lagi. Hal ini menunjukkan pemahaman yang masih rendah terhadap konsep statistika.
Temuan  dari  penelitian  ini,  mahasiswa  yang  berkemampuan  tinggi  cenderung  proses berpikirnya  konseptual,  sedangkan  mahasiswa  berkemampuan  sedang  cenderung  proses berpikirnya  semikonseptual,  dan  mahasiswa  yang  berkemampuan  rendah  cenderung  proses berpikirnya  komputasional.  Namun  menariknya berdasarkan  penelitian  ini  seharusnya  di  dalam pembelajaran, sebagai pendidik mampu merancang pembelajaran yang meningkatkan kemampuan mahasiswa  yang  rendah  menjadi  sedang,  mahasiswa  yang  sedang  mampu  meningkat  ke  dalam kategori tinggi. Mahasiswa yang proses berpikirnya konseptual dan semikonseptual mampu untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Namun, mahasiswa pada kelompok komputasional masih perlu pemahaman konsep yang baik terlebih dahulu. Keterbatasan penelitian ini adalah tidak melakukan wawancara mendalam terhadap subjek penelitian. Untuk peneliti selanjutnya, apabila mengkaji permasalahan yang sama sebaiknya melakukan wawancara untuk melihat proses berpikir mahasiswa berdasarkan tahapan Brandford dan Stein.
Proses  berpikir  matematis  memberikan  banyak  kostribusi  bagi  mahasiswa  dalam pekembangan proses berpikir secara holistik dalam pemecahan masalah. Sejalan dengan (Bransford &  Stein  1993;  Susiana,  2010)  yang  menyatakan  proses  berpikir  matematis  dapat  meningkatkan kreativitas dalam memecakan masalah matematis. Proses berpikir matematis yang diharapkan ada dalam peserta didik saat ini berdasarkan tuntunan kurikulum adalah proses berpikir tingkat tinggi
( high order thinking ). Hal ini sejalan yang diungkapkan (Fajri, 2017) bahwa keterampilan abad 21 yang dituntut adalah kemampuan berpikir tingkat tinggi atau keterampilan HOTS. Dengan demikian, proses  berpikir  matematis  dapat  meningkatkan  proses  berpikir  mahasiswa  dalam  pemecahan masalah.

## KESIMPULAN
Hasil  analisis  terhadap  enam  orang  mahasiswa  diperoleh  bahwa  mahasiswa  yang berkemampuan  tinggi  cenderung  mempunyai  proses  berpikir  matematis  yang  konseptual. Mahasiswa yang berkemampuan sedang, kemampuan proses berpikir matematis dalam kelompok semikonseptual,  sedangkan  mahasiswa  yang  berkemampuan  rendah  cenderung  proses  berpikir matematis  yang  komputasional.  Novelty  atau  kebaharuan  dalam  penelitian  ini,  kajian  menilai proses  berpikir  matematis  mahasiswa  dalam  tiga  kelompok  proses  berpikir  (konseptual, semikonseptual, dan komputasional) berdasarkan kemampuan akademiknya yang dikaitkan dengan tahapan pemecahan masalah Bransford dan Stein . Sehingga temuan penelitian ini dapat memberikan kontribusi  yang  signifikan  dalam  upaya  meningkatkan  kualitas  pembelajaran  dan  hasil  belajar mahasiswa dalam bidang statistika.
Hasil penelitian ini memiliki limitations (keterbatasan) berupa terbatasnya jumlah subjek yang dikaji dan belum mengkaji secara mendalam melalui wawancara untuk menggali informasi yang lebih dalam dari responden penelitian. Saran untuk penelitian selanjutnya, peneliti dapat mengkaji lebih dalam melalui informasi yang diperoleh dari hasil wawancara dan dapat juga dikaitkan dengan gaya belajar mereka.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti  mengucapkan  terima  kasih  kepada  DPPM  Universitas  Islam  Riau  yang  telah membantu mendanai penelitian ini sehingga penelitian ini berjalan baik.

## REFERENSI
Abdullah,  I.  H.  (2013).  Berpikir  kritis  matematik. Delta-Pi:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika , 2 (1).
Bransford, J. D., & Stein, B. S. (1993). The Ideal Problem Solver (2nd ed.). W. H. Freeman and Company.
Bransford, J., Sherwood, R., Vye, N., & Rieser, J. (1986). Teaching thinking and problem solving:
Research foundations. American Psychologist, 41 (10), 1078– 1089. https://doi.org/10.1037/0003-066X.41.10.1078 . Campbell, S., Greenwood, M., Prior, S., Shearer, T., Walkem, K., Young, S., ... & Walker, K. (2020). Purposive  sampling:  complex  or  simple?  Research  case  examples. Journal  of  research  in Nursing , 25 (8), 652-661.
Chairani, Z. (2016). Metakognisi siswa dalam pemecahan masalah matematika . Deepublish.
Dreyfus,  T.  (1991).  Advanced  mathematical  thinking  processes.  In Advanced  mathematical thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Springer Netherlands.
Fajri,  M.  (2017).  Kemampuan  Berpikir  Matematis  dalam  Konteks  Pembelajaran  Abad  21  di Sekolah Dasar.
Lemma : Letters of Mathematics Education , 3 (2).
https://doi.org/https://doi.org/10.22202/jl.2017.v3i2.1884 .
Firmansyah,  M.  A.  (2017).  Analisis  Hambatan  Belajar  Mahasiswa  Pada  Mata  Kuliah  Statistika.
Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika , 10 (2). https://doi.org/10.30870/jppm.v10i2.2036 Hamidah,  K.,  &  Suherman,  S.  (2016).  Proses  Berpikir  Matematis  Siswa  dalam  Menyelesaikan Masalah Matematika di tinjau dari Tipe Kepribadian Keirsey. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 231-248. Nisa, Z., Azzahra, R. T., & Khotimah, S. K. (2023). Studi Analisis: Teori Pemrosesan Informasi dalam Pembelajaran PAI Berbasis HOTS. Jurnal Ilmiah Dikdaya , 13 (2), 541-553. Nugrahani, F., & Hum, M. (2014). Metode penelitian kualitatif. Solo: Cakra Books , 1 (1), 3-4.
Murtiyasa, B. (2015). Tantangan pembelajaran matematika era global. Panjaitan, B. (2013). Proses kognitif siswa dalam pemecahan masalah matematika. Purnamasari, A., & Afriansyah, E. A. (2021). Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP pada Topik Penyajian Data di Pondok Pesantren . Rai,  N.,  &  Thapa,  B.  (2015).  A  study  on  purposive  sampling  method  in  research. Kathmandu: Kathmandu School of Law , 5 . Ramdhan, M. (2021). Metode penelitian . Cipta Media Nusantara.
Yanti, A. P., & Syazali, M. (2016). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Bransford dan Stein Ditinjau dari Adversity Quotient. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (1), 63–74. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.24042/ajpm.v7i1.132 .
Zuhri, D. (1998). Proses Berpikir Siswa Kelas II SMP Negeri 16 Pekanbaru dalam menyelesaikan soal-soal Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Universitas Negeri Surabaya .