## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741

## Perbandingan Fungsi Aktivasi Untuk Meningkatkan Kinerja Model LSTM Dalam Prediksi Ketinggian Air Sungai
Kanada Kurniawan #1 , Barry Ceasaro *2 , Sucipto #3
1,2,3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Universitas Muhammadiyah Pontianak Jln Ahmad Yani No.111 Bangka Belitung Laut, Pontianak Tenggara, Kota Pontianak,
Kalimantan Barat 78123
1 kanada.kurniawan@bmkg.go.id
2 barry.ceasaro@unmuhpnk.ac.id
3 sucipto@unmuhpnk.ac.id
Abstrak — Sungai  Kapuas  memegang  peran  esensial  dalam dinamika ekonomi masyarakat di Kota Pontianak, memberikan kontribusi signifikan dalam sektor transportasi, pertanian,  serta  pengelolaan  tata  air  dan  mitigasi  banjir. Meskipun  begitu,  Sungai  Kapuas  juga  memberikan tantangan  serius  terkait  banjir  yang  kerap  terjadi.  Wilayah sepanjang  Sungai  Kapuas  secara  resmi  ditetapkan  sebagai Wilayah Sungai Strategis Nasional, menandakan pentingnya peran ekosistem sungai ini dalam konteks strategis nasional. Penelitian ini mengeksplorasi penerapan metode Long Short- Term Memory (LSTM) dengan berbagai fungsi aktivasi untuk memprediksi  ketinggian  air  Sungai  Kapuas.  Dua  belas  jenis fungsi aktivasi, termasuk Sigmoid , Tanh, Hard Sigmoid , ELU, Exponential, GELU, Mish, ReLU, SELU, Swish, Softplus, dan Softsign, dievaluasi menggunakan lima metrik kinerja, yaitu Mean  Absolute  Error  (MAE),  Root  Mean  Square  Error (RMSE), Nash–Sutcliffe Efficiency (NSE), Pearson Correlation Coefficient  (PCC),  dan  Kling-Gupta  Efficiency  (KGE).  Data yang  digunakan  merupakan  data  ketinggian  air  Sungai Kapuas  hasil  observasi  tiap  jam  dari  Stasiun  Meteorologi Maritim  Pontianak  selama  periode  2016  hingga  2022.  Hasil evaluasi  menunjukkan  bahwa  fungsi  aktivasi  ReLU memberikan kinerja terbaik dengan nilai r, NSE, KGE, MAE, dan  RMSE  secara  berurutan  sebesar  0.990594,  0.981103, 0.988685, 3.78747, dan 5.2546.
Kata kunci — LSTM, Activation Function, ReLU, Ketinggian Air, Sungai Kapuas

## I. P ENDAHULUAN
Sungai Kapuas, yang membentang sepanjang lebih dari 700  kilometer  melintasi  Provinsi  Kalimantan  Barat, Indonesia,  memegang  peran  yang  sangat  penting  dalam kehidupan  komunitas  lokal  [1].  Selain  berfungsi  sebagai sumber air bersih, Kapuas juga berperan sebagai prasarana transportasi  utama,  mendukung  sektor  pertanian,  serta memainkan  peran  penting  dalam  pengaturan  tata  air  dan penanganan  banjir  di  sepanjang  daerah  aliran  sungai  [2],
[3].  Berdasarkan  Keputusan  Presiden  Republik  Indonesia Nomor 12 Tahun 2012, Wilayah Sungai Kapuas ditetapkan sebagai  Wilayah  Sungai  Strategis  Nasional  [4].  Sungai Kapuas memainkan peran vital dalam ekonomi masyarakat sejak era kolonial Hindia Belanda [5].
Meskipun  memiliki  nilai  ekonomi  yang  besar,  Sungai Kapuas  juga  memberikan  tantangan  serius  terkait  banjir. Kota  Pontianak,  ibukota  provinsi  Kalimantan  Barat, terletak  di  wilayah  dengan  topografi  datar  dan  rentan terhadap  banjir  akibat  meluapnya  air  Sungai  Kapuas  [6], [7].  Saat  ketinggian  air  sungai  meningkat,  parit-parit  di sekitarnya seringkali meluap, mencemari air sungai dengan limbah  domestik,  sampah,  dan  pestisida  [2].  Selain  itu, peristiwa banjir rob, yang disebabkan oleh naiknya air laut saat  pasang,  juga  merupakan  ancaman  serius  terhadap lingkungan  [8].  Dalam  konteks  perubahan  iklim  global, prediksi  ketinggian  air  yang  akurat  menjadi  semakin penting  untuk  mengambil  tindakan  preventif  terhadap banjir dan kerusakan lingkungan.
Sebagai solusi untuk masalah ini, model berbasis Long Short-Term Memory ( LSTM ) telah mendapatkan perhatian yang  signifikan.  Sejumlah  penelitian  sebelumnya  telah menunjukkan  keunggulan  model  berbasis LSTM dalam memprediksi ketinggian air. LSTM mengungguli berbagai model dalam memprediksi ketinggian air di berbagai lokasi, termasuk  Sungai  Phan  Rang  di  provinsi  Nihn  Thuan, Vietnam [9], 24 lokasi jaringan sungai di Bangladesh [10], dan  17  pelabuhan  di  Taiwan  [11]. LSTM juga  terbukti mampu mengungguli kinerja peramalan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) [12]. Selain  itu,  hasil  penelitian  juga  menunjukkan  bahwa pemilihan  fungsi  aktivasi  dalam  model LSTM memiliki dampak signifikan terhadap kinerja prediksi. LSTM dengan fungsi  aktivasi  seperti  comb-H-sineter  [13]  dan log- Sigmoid [14] terbukti lebih akurat daripada fungsi aktivasi
Sigmoid , Tanh, dan ReLU . Dalam kasus klasifikasi, fungsi aktivasi  kurang  umum  seperti  fungsi  Elliott  dan modifikasinya menghasilkan tingkat kesalahan yang lebih rendah  dibandingkan  dengan  fungsi  aktivasi  biasa  dalam model LSTM [15].
Pada  tahun  2021,  Tomasz  Szandała  melakukan penelitian berjudul ” Review and Comparison of Commonly Used Activation Functions for Deep Neural Networks ” [16]. Penelitian  ini  membahas  tentang  perbandingan  berbagai fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan saraf tiruan. Penelitian  ini  mencakup  analisis  berbagai  fungsi  aktivasi yang  umum  digunakan,  seperti Sigmoid  ,  Tanh,  ReLU, Leaky ReLU, Maxout, Softplus, dan Swish . Hasil penelitian ini  memberikan  pemahaman  yang  lebih  baik  serta memberikan panduan dalam memilih fungsi aktivasi yang sesuai  untuk  aplikasi  dunia  nyata.  Penelitian  ini  juga menyoroti  tantangan  dan  keuntungan  dari  masing-masing fungsi  aktivasi,  sehingga  dapat  membantu  pengambilan keputusan yang tepat dalam memilih fungsi aktivasi yang sesuai.
Kemudian  pada  tahun  2022,  Mohamed  H.  Essai  Ali, Adel B. Abdel-Raman dan Eman A. Badry mempublikasi sebuah  penelitian  berjudul  " Developing  Novel  Fungsi aktivasis  Based  Deep  Learning  LSTM  for  Classification " [17].  Penelitian  ini  melakukan  pengujian  pada  26  fungsi aktivasi  sebagai  alternatif  dari  fungsi  aktivasi  tradisional, yaitu Tanh .  Pengujian  performa  klasifikasi  dilakukan padadua  dataset  yaitu  vokal  Jepang  dan  gambar  cuaca. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  sistem  klasifikasi yang  menggunakan  fungsi  aktivasi  alternatif,  seperti Modified  Elliott,  Softsign,  Sech,  Gaussian,  BiTanh1, BiTanh2, dan Wave , memiliki akurasi klasifikasi yang lebih tinggi  daripada Tanh .  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa penggunaan fungsi aktivasi alternatif dapat meningkatkan performa  dari  sistem  pada  masalah  klasifikasi  berbasis LSTM .
Selanjutnya  di  tahun  2023,  Sajal  Das  menulis  jurnal dengan judul ” log-Sigmoid  Activation-Based Long Short- Term  Memory  for  Time Series  Data  Classification” [14]. Penelitian    ini  mengusulkan  penggunaan  fungsi  aktivasi log-Sigmoid dalam jaringan LSTM untuk  klasifikasi data time series. Penulis melakukan eksperimen pada beberapa dataset, termasuk Gun-Point , Coffee , dan UCI-HAR . Tiga algoritma  optimisasi  yang  berbeda  digunakan  untuk melatih  sistem  klasifikasi  berbasis LSTM ,  yaitu Adam, RMSProp , dan SGDm . Selain itu, jurnal ini memperkenalkan konsep log-base sebagai hyperparameter untuk  meningkatkan  fleksibilitas  fungsi  aktivasi log- Sigmoid .  Secara  keseluruhan,  disimpulkan  bahwa penggunaan  fungsi  aktivasi log-Sigmoid dalam  jaringan LSTM dapat meningkatkan akurasi klasifikasi.
Namun,  belum  ada  penelitian  yang  secara  khusus menginvestigasi  dampak  dari  pemilihan  fungsi  aktivasi pada  model  LSTM  terhadap  masalah  regresi  yang menggunakan data runtun waktu, khususnya dalam konteks prediksi ketinggian air di Sungai Kapuas. Oleh karena itu, penelitian  dimaksudkan  untuk  mengisi  kesenjangan pengetahuan tersebut dengan melakukan studi komparatif
terhadap  berbagai  fungsi  aktivasi  dalam  model LSTM . Penelitian  ini  mengusulkan  judul  "Perbandingan  Fungsi Aktivasi  Untuk  Meningkatkan  Kinerja  Model LSTM Dalam  Prediksi  Ketinggian  Air  Sungai."  Studi  ini  akan mempertimbangkan  12  fungsi  aktivasi  yaitu Sigmoid  , Tanh,  Hard  Sigmoid  ,  ELU,  Exponential,  GELU,  Mish, ReLU,  SELU,  Swish,  Softplus dan Softsign serta membandingkan kinerja prediksinya.
Penelitian ini bertujuan menemukan fungsi aktivasi pada model LSTM dengan  kinerja  terbaik  yang  dievaluasi melalui lima metrik kinerja yaitu MAE, RMSE, r, NSE dan KGE untuk memodelkan ketinggian air di Sungai Kapuas. MAE, RMSE dan r dipilih karena merupakan metrik standar yang  digunakan  dalam  penelitian  meteorologi,  kualitas udara,  dan  iklim  untuk  mengevaluasi  kinerja  model  [18], [19].  Sedangkan NSE dan KGE merupakan  metrik  yang sangat  umum  digunakan  dalam  evaluasi  model  hidrologi [20],  [21].  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat memberikan kontribusi yang berharga dalam meningkatkan  kualitas  prediksi  dan  pengelolaan  sumber daya air di wilayah Sungai Kapuas.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## A. Long Short-Term Memory
Long  Short-Term  Memory atau LSTM adalah  jenis jaringan  saraf  berulang  ( Recurrent  Neural  Networks atau RNN )  yang  digunakan  untuk  memproses  data  sekuensial. LSTM dirancang  dengan  tujuan  mengatasi  permasalahan penurunan gradien yang ada pada jaringan saraf berulang. Hal tersebut memungkinkan LSTM untuk belajar dari data dengan waktu yang lebih panjang (lebih dari 1000 langkah waktu).  Untuk  mencapai  hal  tersebut, LSTM menyimpan informasi  lebih  banyak  di  luar  aliran  jaringan  saraf tradisional dalam struktur yang disebut sel berpintu ( gated cells ) [22].
Karena  kapasitas  pembelajarannya  yang  baik, LSTM bekerja dengan sangat baik dan telah digunakan secara luas dalam  berbagai  jenis  tugas,  termasuk NLP ,  pemodelan akustik,  prediksi  lintasan,  dan  penyisipan  kalimat  [23]. Berikut ini adalah ilustrasi cara kerja LSTM yang diambil dari jurnal berjudul “A comparative performance analysis of  different  activation  functions  in LSTM networks  for classification,” [15].
Huruf  c  ( cell  state )  mewakili  memori  jangka  panjang yang dimiliki oleh LSTM . Sedangkan huruf h ( hidden state ) mewakili memori jangka pendek.
1)  Forget  Gate: Gerbang  ini  bertanggung  jawab memutuskan  informasi  apa  yang  akan  dibuang  dari cell state .  Ketika  nilai forget  gate, 𝑓(𝑡) adalah  1,  informasi akan disimpan, sedangkan jika bernilai 0 berarti informasi akan dilupakan seluruhnya [15].
2)  Input  Gate: Gerbang  ini  berperan  dalam  proses seleksi informasi baru yang akan disisipkan ke dalam cell state [24] .
3)  Output Gate: Gerbang ini melakukan proses seleksi informasi  yang  relevan  dari cell  state dan  menampilkan
informasi  tersebut  sebagai  keluaran. Output  gate memungkinkan LSTM untuk  mengontrol  informasi  yang dihasilkan berdasarkan informasi pada cell state [24] .

## B. Activation Function
Fungsi  aktivasi  adalah  fungsi  yang  digunakan  untuk memutuskan  apakah  suatu  sel  saraf  dapat  diaktifkan  atau tidak. Fungsi ini memanipulasi data yang disajikan melalui beberapa pemrosesan gradien dan kemudian menghasilkan keluaran untuk jaringan saraf. Activation function ini sering disebut  sebagai  fungsi  transfer  dalam  beberapa  literatur [25].
Sigmoid  : Fungsi  aktivasi Sigmoid adalah  fungsi matematika  yang  memiliki  karakteristik  kurva  berbentuk “S”, yang mengubah nilai antara rentang 0 dan 1. Fungsi ini  juga  dikenal  sebagai  kurva  Sigmoid  al  atau  fungsi logistik.  Ini  adalah  salah  satu  fungsi  aktivasi  non-linier yang paling banyak digunakan.
Rumus  matematis  dari  fungsi Sigmoid adalah  sebagai berikut:
𝜎(𝑥) = 1 1 + 𝑒 −𝑥 (1)
Di sini,  σ(x) adalah nilai  keluaran dari fungsi Sigmoid saat  diberikan  masukan  x,  dan  e  adalah  konstanta Euler (sekitar 2.71828).
Tanh: Fungsi  aktivasi Tanh ,  atau Tangen  Hiperbolik , adalah salah satu fungsi aktivasi yang populer dan banyak digunakan dalam pembelajaran mendalam. Fungsi ini mirip dengan fungsi Sigmoid , tetapi berbeda dalam hal rentang keluarannya.  Jika  fungsi Sigmoid memetakan  nilai masukan  ke  dalam  rentang  0  hingga  1,  fungsi Tanh memetakan nilai masukan ke dalam rentang -1 hingga 1.
Tanh⁡(𝑥) = 𝑒 𝑥 − 𝑒 −𝑥 𝑒 𝑥 + 𝑒 −𝑥 (2)
Di  sini Tanh (x)  adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi Tanh saat  diberikan  masukan    x,  dan  e  adalah  konstanta Euler (sekitar 2.71828).
Hard  Sigmoid  : Fungsi  aktivasi  ini  adalah  varian  dari fungsi Sigmoid yang  dirancang  untuk  meningkatkan efisiensi komputasi. Fungsi ini lebih kasar dan lebih cepat daripada  fungsi Sigmoid standar  atau  fungsi  aktivasi lainnya seperti ReLU (Rectified Linear Unit) atau Tanh .
Rumus  matematis  dari  fungsi  aktivasi Hard  Sigmoid adalah sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 𝑚𝑎𝑥 (0, 𝑚𝑖𝑛 (1, 𝑥 + 1 2 )) (3)
Di  sini,  f(x)  adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi Hard Sigmoid saat diberikan masukan x.
Exponential: Fungsi aktivasi Exponential tidak umum digunakan dalam jaringan saraf karena sifatnya yang sangat tajam dan kurva yang tidak memadai untuk sebagian besar tugas  pembelajaran  mesin.  Fungsi  ini  memetakan  setiap nilai  masukan  ke  dalam  rentang  antara  0  dan  tak  hingga. Fungsi ini dapat ditulis sebagai berikut :
𝑓(𝑥) = 𝑒 𝑥 (4)
Di  sini f(x) adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi  saat diberikan masukan  x, dan e adalah konstanta Euler (sekitar 2.71828).
ReLU: Fungsi  aktivasi ReLU  (Rectified  Linear  Unit) adalah salah satu jenis fungsi aktivasi yang paling umum digunakan dalam jaringan saraf tiruan tiruan. Fungsi ReLU sangat sederhana dan sangat efektif dalam banyak kasus.
ReLU didefinisikan sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 𝑚𝑎𝑥(0, 𝑥)
(5)
Di sini, f(x) adalah nilai keluaran dari fungsi ReLU saat diberikan masukan x. Jika x adalah positif, maka f(x) akan mengambil nilai x, dan jika x adalah negatif, maka f(x) akan mengambil nilai 0.
ELU: Fungsi  aktivasi ELU  (Exponential  Linear  Unit) adalah  salah  satu  jenis  fungsi  aktivasi  yang  digunakan dalam  jaringan  saraf  tiruan.  Fungsi ELU memecahkan beberapa  masalah  yang  muncul  dengan  fungsi  aktivasi seperti ReLU dan varian-varian lainnya.
Fungsi ELU didefinisikan oleh rumus matematis berikut:
𝑓(𝑥) = { 𝑥 jika 𝑥 > 0 𝛼(exp⁡(𝑥) − 1) jika 𝑥 ≤ 0 (6)
Di  sini, 𝑓(𝑥) adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi  saat diberikan masukan 𝑥 . Dengan 𝛼 yang mengatur nilai jenuh ELU .  Fungsi  aktivasi  ini  memperkenalkan  suatu  nilai negatif  ketika  masukan  kurang  dari  nol.  Ini  membantu jaringan belajar representasi yang lebih kuat dan stabil.
GELU: Fungsi aktivasi GELU (Gaussian Error Linear Unit) adalah fungsi yang dirancang untuk mengkombinasikan  karakteristik  dari  beberapa  fungsi aktivasi  lainnya,  termasuk Sigmoid , Tanh ,  dan ReLU ,
Gambar. 1 Cara Kerja LSTM
dengan  harapan  dapat  meningkatkan  kinerja  jaringan. Fungsi ini didefinisikan sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 0.5𝑥
( 1 + Tanh⁡ (√ 2 𝜋 ⋅ (𝑥 + 0.044715𝑥 3 )) ) (7)
Dengan 𝑓(𝑥) adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi GELU saat diberikan masukan 𝑥 . SELU: Fungsi  aktivasi SELU  (Scaled  Exponential Linear Unit) merupakan fungsi aktivasi yang memiliki sifat unik  yaitu  mampu  menormalkan  diri  sendiri.  Artinya, keluaran  setiap  lapisan  akan  cenderung  mempertahankan rata-rata  0  dan  deviasi  standar  1  selama  pelatihan,  yang menyelesaikan  masalah  gradien  yang  hilang/meledak. SELU secara matematis dapat diungkapkan sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑥 jika 𝑥 > 0 𝜆𝛼(𝑒 𝑥 − 1) jika 𝑥 ≤ 0 (8)
Dimana λ≈1.0507 dan α≈1.6733. Jika x lebih besar dari 0, keluarannya adalah x dikalikan dengan λ. Jika x kurang dari  atau  sama  dengan  0,  keluarannya  adalah  λα(ex−1). Fungsi  ini  digunakan  dalam  jaringan  saraf  untuk memperkenalkan  non-linearitas  dan  menginduksi  sifat normalisasi diri.
Softplus: Fungsi  aktivasi  softplus  adalah  fungsi matematis  yang  mengambil  masukan  numerik  dan menghasilkan  keluaran  yang  selalu  positif.  Fungsi  ini dikembangkan  dan  dipublikasikan  tahun  2001.  Fungsi aktivasi Softplus didefinisikan  oleh  rumus  matematis berikut:
𝑓(𝑥) = ln⁡(1 + 𝑒 𝑥 ) (9)
𝑓(𝑥) adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi  softplus  saat diberikan  masukan 𝑥 .  Fungsi  ini  mengambil  logaritma alami ln dari  ekspresi 1 + 𝑒 𝑥 ,  yang  memastikan  bahwa keluarannya selalu positif.
Softsign: Fungsi  aktivasi Softsign adalah  fungsi matematis  yang  mengambil  masukan  numerik  dan menghasilkan  keluaran  dengan  rentang  antara  -1  dan  1. Fungsi ini sering digunakan dalam pemodelan statistik dan jaringan saraf. Fungsi aktivasi Softsign didefinisikan oleh rumus matematis berikut:
𝑓(𝑥) = 𝑥 1 + |𝑥| (10)
Dengan 𝑓(𝑥) adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi softsign saat diberikan masukan 𝑥 . Mish: Fungsi aktivasi Mish adalah jenis fungsi aktivasi non-linear  yang  diperkenalkan  sebagai  alternatif  untuk fungsi aktivasi lainnya seperti ReLU, Tanh, atau Sigmoid . Keluaran  fungsi Mish tidak  memiliki  batasan  pada rentangnya,  yang  berarti  keluaran  dapat  berada  dalam
rentang (-∞, +∞). Fungsi aktivasi Mish didefinisikan oleh rumus matematis berikut:
𝑓(𝑥) = 𝑥 ⋅ Tanh⁡(ln(1 + 𝑒 𝑥 )) (8)
𝑓(𝑥) adalah  nilai  keluaran  dari  fungsi Mish saat diberikan  masukan 𝑥 .  Fungsi  ini  menggabungkan  operasi logaritma alami ln , eksponensial 𝑒 , tangen hiperbolik 𝑡𝑎𝑛ℎ , dan  perkalian 𝑥 untuk  menghasilkan  respons  non-linear terhadap masukan.
Swish: Fungsi  aktivasi Swish adalah  fungsi  yang dikembangkan  oleh  peneliti  di  Google  sebagai  alternatif untuk Rectified  Linear  Unit  (ReLU) .  Rumus  matematis untuk fungsi Swish adalah sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 𝑥 ⋅ 𝜎(𝛽 ⋅ 𝑥)
(12)
Dalam rumus ini, 𝑓(𝑥) adalah nilai keluaran dari fungsi Swish saat  diberikan  masukan 𝑥 ,  dan 𝜎 adalah  fungsi Sigmoid yang  sudah  dibahas  sebelumnya,  serta 𝛽 adalah parameter yang mempengaruhi kecuraman fungsi.

## C. Metrik Kinerja (Performance Metrics)
Metrik  kinerja  adalah  ukuran  atau  indikator  yang digunakan  untuk  mengukur  kinerja  dari  model.  Masalah yang  dihadapi  pada  penelitian  ini  merupakan  masalah regresi  dalam  bidang  hidrologi,  sehingga  metrik  kinerja yang digunakan adalah MAE, RMSE, NSE, r dan KGE . 1) MAE: Mean Absolute Error ( MAE ) adalah metode evaluasi yang umum digunakan dalam data kualitatif. MAE menghitung  rata-rata  dari  selisih  absolut  antara  nilai prediksi  dan  nilai  aktual.  Dengan  kata  lain, MAE menghitung  berapa  rata-rata  kesalahan  absolut  dalam prediksi. Secara matematis, rumus MAE adalah:
𝑀𝐴𝐸 = ∑ |𝑦 𝑖 − 𝑥 𝑖 | 𝑛 𝑖=1 𝑛 (13)
Dimana :
• 𝑦 𝑖 adalah nilai sebenarnya atau observasi ke-i.
• 𝑥 𝑖 adalah prediksi model untuk observasi ke-i.
• 𝑛 adalah jumlah observasi.
Dalam konteks analisis prediksi, rendahnya nilai Mean Absolute Error (MAE) mencerminkan kinerja model yang lebih  baik,  dengan  prediksi  yang  lebih  mendekati  nilai sebenarnya [18].
2) RMSE: Root Mean Square Error ( RMSE ) dihitung dengan  menjumlahkan  kuadrat  kesalahan  (prediksi  – observasi) dibagi dengan jumlah data lalu diakarkan. RMSE dapat diungkapkan dengan rumus berikut ini :
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑥 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 (14)
Dimana :
• 𝑦 𝑖 adalah nilai sebenarnya atau observasi ke-i.
• 𝑥 𝑖 adalah prediksi model untuk observasi ke-i.
• 𝑛 adalah jumlah observasi.
Dalam  analisis  prediksi,  rendahnya  nilai RMSE menunjukkan  kinerja  model  yang  lebih  baik,  dengan estimasi yang lebih mendekati nilai actual [18].
3) Pearson Correlation Coefficient (PCC): Metrik ini adalah alat analisis statistik yang digunakan untuk melihat keeratan  hubungan  linier  antara  dua  variabel.  Nilai koefisien  korelasi  berkisar  antara  -1  hingga  1.  Nilai  -1 menunjukkan  korelasi  negatif  yang  sempurna,  0  berarti tidak ada korelasi, dan 1 menunjukkan korelasi positif yang sempurna  [26]. PCC dapat  diungkapkan  dengan  rumus berikut ini :
𝑟 𝑥𝑦 = ∑ (𝑥 𝑗 − 𝑥) 𝑘 𝑗=1 (𝑦 𝑗 − 𝑦) √∑ (𝑥 𝑗 − 𝑥) 2 𝑘 𝑗=1 ∑ (𝑦 𝑗 − 𝑦) 2 𝑘 𝑗=1 (15)
Dimana :
• 𝑟 𝑥𝑦 adalah Koefisien Korelasi Pearson
• 𝑥 𝑗 adalah nilai variable x pada sampel
• 𝑥 adalah rata-rata nilai variable x
• 𝑦 𝑗 adalah nilai variable y pada sampel
• 𝑦 adalah rata-rata nilai variable y
4) Nash-Sutcliffe  Efficiency (NSE): Metrik  ini digunakan  untuk  menilai  keterampilan  prediktif  model hidrologis. NSE merupakan  metrik  yang  sangat  umum digunakan  dalam  kalibrasi  dan  evaluasi  model  hidrologi dengan  data  yang  diamati  [20],  [21],  [27]. NSE didefinisikan  sebagai  satu  dikurangi  rasio  varians kesalahan  dari  rangkaian  waktu  yang  dimodelkan  dibagi dengan varians rangkaian waktu yang diamati. NSE dapat diungkapkan dengan rumus berikut ini :
𝑁𝑆𝐸 = 1 − ∑ (𝑄 𝑜,𝑡 − 𝑄 𝑚,𝑡 ) 2 𝑇 𝑡=1 ∑ (𝑄 𝑜,𝑡 − 𝑄 𝑜 ‾ ) 2 𝑇 𝑡=1 (16)
Dimana :
• Qo,t adalah data  yang diamati pada waktu t,
• Qm,t adalah data yang dimodelkan pada waktu t,
• Qo  adalah  rata-rata  data  yang  diamati  selama periode waktu yang ditentukan, dan
• T adalah jumlah langkah waktu.
Dalam  situasi  model  yang  sempurna  dengan  varians kesalahan estimasi sama dengan nol, NSE yang dihasilkan sama  dengan  1  ( NSE =  1).  Nilai NSE =  0  menunjukkan bahwa  model  memiliki  keterampilan  prediktif  yang  sama dengan  rata-rata  rangkaian  waktu  dalam  hal  jumlah kesalahan kuadrat. Jika rangkaian waktu yang dimodelkan dengan  varians  kesalahan  estimasi  yang  jauh  lebih  besar daripada  varians  pengamatan, NSE menjadi  negatif. Efisiensi kurang dari nol ( NSE < 0) terjadi ketika rata-rata pengamatan  adalah  prediktor  yang  lebih  baik  daripada model. Dalam konteks evaluasi daerah aliran sungai, ketika mengacu pada nilai NSE , nilai di atas 0.80 dianggap sangat baik, kisaran 0.70 hingga 0.80 dianggap baik, 0.50 hingga 0.70 dianggap memuaskan, sementara nilai di bawah 0.50 dianggap tidak memuaskan [28].
5) Kling-Gupta Efficiency (KGE): KGE adalah ukuran efisiensi  pemodelan  hidrologi  yang  dikembangkan  oleh Gupta  pada  tahun  2009  [21]. KGE didasarkan  pada penguraian NSE menjadi  komponen-komponennya  yaitu korelasi,  bias  variabilitas,  dan  bias  rata-rata  [29]. KGE dirancang  untuk  memberikan  keseimbangan  yang  lebih baik  di  antara  kualitas  yang  diharapkan  pada  model hidrologi  seperti  merepresentasikan  keseimbangan  air, variabilitas  aliran,  dan  korelasi  [30]. KGE dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝐾𝐺𝐸 = 1 − √(𝑟 − 1) 2 + ( 𝜎 𝑝𝑟𝑒𝑑 𝜎 𝑜𝑏𝑠 − 1) 2 + ( 𝜇 𝑝𝑟𝑒𝑑 𝜇 𝑜𝑏𝑠 − 1) 2 (17)
Dimana:
• r  adalah  koefisien  korelasi  Pearson  antara observasi dan prediksi model.
• 𝜎 𝑝𝑟𝑒𝑑 adalah deviasi standar prediksi model.
• 𝜎 𝑜𝑏𝑠 adalah deviasi standar observasi.
• 𝜇 𝑝𝑟𝑒𝑑 adalah nilai rata-rata prediksi model.
• 𝜇 𝑜𝑏𝑠 adalah nilai rata-rata observasi.
Dalam  konteks  evaluasi  model  hidrologi,  nilai  KGE yang  negatif  dianggap  sebagai  indikator  kinerja  model yang  buruk,  dan  hanya  nilai  positif  yang  diakui  sebagai representasi  kinerja  model  yang  baik. KGE memiliki rentang nilai antara -∞ hingga 1, di mana nilai maksimalnya adalah  1,  menunjukkan  tingkat  kesesuaian  sempurna dengan data observasi. Semakin mendekati nilai 1, semakin baik kinerja model tersebut [29].

## III. M ETODE
Penelitian ini terdiri atas enam tahap yaitu, pengumpulan data,  persiapan  data,  pembuatan  model,  pelatihan  model, pembuatan  prakiraan  dan  diakhiri  dengan  evaluasi. Diagram alir penelitian ditunjukkan oleh Gambar 2.

## A. Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data observasi  pasang  surut  Sungai  Kapuas  yang  dilakukan setiap  jam  selama  tujuh  tahun,  mulai  dari  1  Januari  2016 hingga  31  Desember  2022.  Data  tersebut  didapatkan  dari Stasiun  Meteorologi  Maritim  Pontianak  yang  terletak  di Jalan Pelabuhan, Komplek Pelabuhan Dwikora, Pontianak, Kalimantan  Barat.  Proses  pengamatan  dilakukan  secara berkelanjutan  setiap  jam  selama  24  jam  setiap  harinya. Pengamatan  melibatkan  proses  observasi  dan  pencatatan yang dilakukan oleh seorang pengamat meteorologi.
Hasil  dari  pengamatan  ini  dicatat  dalam  satuan sentimeter, dan data ketinggian air yang terkumpul selama periode tujuh tahun disimpan dalam berkas terpisah dalam format Microsoft  Excel .  Setiap  berkas  merepresentasikan data  selama  satu  bulan,  dan  dalam  penelitian  ini, penggalian  data  dilakukan  pada  84  berkas  untuk menganalisis  perubahan  ketinggian  air  Sungai  Kapuas selama tujuh tahun.
Total  data  yang  berhasil  terhimpun  adalah  sebanyak 61.368  data  ketinggian  air.  Data  ini  terdistribusi  dalam beberapa tahun dengan rincian sebagai berikut:
• Tahun 2016 terdapat 8.784 data.
• Tahun 2017 terdapat 8.760 data.
• Tahun 2018 terdapat 8.760 data.
• Tahun 2019 terdapat 8.760 data.
• Tahun 2020 terdapat 8.784 data.
• Tahun 2021 terdapat 8.760 data.
• Tahun 2022 terdapat 8.760 data.
Gambar.  2 Diagram alir penelitian

## B. Persiapan Data
Persiapan data dilakukan melalui serangkaian, meliputi normalisasi data, penerapan jendela geser ( sliding window ), dan pembagian data ( data splitting ).
6) Normalisasi: Proses selanjutnya adalah normalisasi. Normalisasi  data  adalah  proses  mengubah data  numerik  ke  dalam  rentang  yang  sama  dengan menggunakan rumus matematis tertentu. Normalisasi data biasanya dilakukan untuk menstabilkan data yang memiliki skala yang berbeda sehingga dapat digunakan dalam suatu model  atau  analisis  dengan  lebih  baik.  Normalisasi  data dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  rumus min-max normalisasi.  Rumus min-max normalisasi  mengubah  data ke dalam rentang 0 hingga 1 dengan menggunakan rumus:
𝑧 = 𝑥 − 𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑚𝑎𝑥 − 𝑥 𝑚𝑖𝑛 (18)
Dimana  x  adalah  nilai  data  yang  akan  dikonversi,  x min adalah  nilai  minimal  dari  data,  dan  x max adalah  nilai maksimal dari data.
Gambar. 3 Alat Ukur Ketinggian Air Sungai Kapuas
1) Sliding  Window :  Algoritma Sliding  Window merujuk pada pendekatan di mana kueri dievaluasi hanya pada segmen terkini dari aliran data yang disebut sebagai " window ." Pendekatan ini memungkinkan pemrosesan data yang fokus pada sejumlah data terbaru yang relevan untuk kueri,  meningkatkan  efisiensi  dan  kecepatan  pemrosesan [31].
Terdapat  dua  jenis sliding  window yaitu fixed  size windows dan expanding  windows .  Penelitian  ini menggunakan  varian fixed  size  windows dengan window yang  memiliki  ukuran  tetap  dan  bergerak  secara  terus menerus ke depan. Untuk setiap penambahan elemen baru akan diikuti dengan penghapusan elemen aktif tertua [32]. Panjang jendela yang digunakan adalah 336 poin data, yang setara  dengan  data  per  jam  selama  periode  14  hari  [33]. Data ini digunakan untuk peramalan satu jam ke depan.
2) Data Splitting : Pembagian data adalah suatu proses dalam  analisis  data  yang  melibatkan  pemisahan  dataset menjadi  dua  atau  lebih  subset  yang  berbeda  untuk  tujuan pelatihan  model.  Data  ketinggian  air  yang  telah dipersiapkan  sebelumnya  dibagi  menjadi  tiga  kelompok data  yang  berbeda.  Sebanyak  52.608  data  digunakan sebagai  data  latih  dan  data  validasi  yang  dipisahkan menggunakan  algoritma sliding  window dan  8.760  data digunakan sebagai data uji.
C. Pembuatan Model LSTM
Model LSTM dibangun  menggunakan  pustaka  Keras dengan penggunakan pengaturan sebagai berikut :
• Satu lapis input layer.
• Satu lapis hidden layer LSTM dengan 256 sel saraf serta recurrent activation dijadikan sebagai variable ujicoba.
• Satu lapis output layer yang menggunakan dense layer tanpa aktivasi.
• Loss function = MAE
• Optimizer = ADAM
• Epochs = 100
• Batch size = 256
• Parameter callbacks digunakan  untuk  menyimpan model ke file, pada konfigurasi terbaik.
• Selain  konfigurasi  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya, semua  pengaturan  lain  menggunakan  konfigurasi bawaan yang disediakan oleh Keras . D. Pelatihan Model Proses pelatihan model dilaksanakan dengan menerapkan  data  latih  yang  telah  dipisahkan  sebelumnya melalui  proses data  splitting .  Setiap model  LSTM  dilatih dengan menggunakan fungsi aktivasi yang berbeda, yakni 12 jenis fungsi aktivasi yang telah dijelaskan sebelumnya. Pendekatan ini menghasilkan 12 model LSTM yang dilatih dengan data yang sama dan menggunakan arsitektur yang identik,  namun  mengadopsi  variasi  dalam  fungsi aktivasinya.
E. Prediksi
Setiap  model  yang  dihasilkan  digunakan  untuk melakukan prediksi selama periode satu tahun yaitu tahun 2022.  Dalam  proses  ini  dihasilkan  12  prediksi,  masing- masing merepresentasikan penggunaan satu fungsi aktivasi yang berbeda.
F. Evaluasi
Evaluasi  dilakukan  setelah  melakukan  denormaliasi pada data prediksi. Data tersebut dibandingkan dengan data hasil  observasi  menggunakan  lima  metrik  kinerja  yaitu MAE, RMSE, r, NSE dan KGE.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Tabel.  I  merincikan  data  dalam  bentuk  nilai  metrik evaluasi MAE, RMSE, r, NSE, dan KGE yang diperoleh dari penggunaan  12  jenis  fungsi  aktivasi  yang  berbeda  pada bagian aktivasi berulang model LSTM .
T ABEL . I T ABEL E VALUASI M ODEL L STM
Fungsi Aktivasi NSE r KGE RMSE MAE Sigmoid 0.98066 0.99048 0.97572 5.31596 3.78148 Tanh 0.98034 0.99046 0.96583 5.35923 3.90173 Hard Sigmoid 0.98027 0.99031 0.96786 5.36865 3.84584 ELU 0.97977 0.99018 0.96432 5.43711 3.94373 Exponential 0.97988 0.98996 0.98263 5.42259 3.86089 GELU 0.97983 0.99017 0.97704 5.42926 3.87201 Mish 0.98066 0.99048 0.96912 5.31655 3.86978 ReLU 0.98110 0.99059 0.98869 5.25465 3.78747 SELU 0.98049 0.99050 0.96928 5.33935 3.83706 Swish 0.97928 0.98962 0.98001 5.50292 3.94939 Softplus 0.98069 0.99040 0.97499 5.31227 3.82075
Fungsi Aktivasi NSE r KGE RMSE MAE Softsign 0.98070 0.99041 0.97723 5.31068 3.80819

## A. Evaluasi Model LSTM
Berdasarkan data di atas, fungsi aktivasi ReLU memiliki nilai r,  NSE,  KGE dan RMSE terbaik,  yaitu  0.990594, 0.981103, 0.988685 dan 5.2546. Semakin mendekati nilai 1 untuk r, NSE , dan KGE mengindikasikan  semakin  baik kinerja  model  tersebut  [26],  [28],  [29].  Sedangkan  untuk MAE dan RMSE semakin kecil nilainya menggambarkaan kinerja yang lebih baik [18]. ReLU juga merupakan fungsi aktivasi dengan nilai terbaik kedua setelah Sigmoid  untuk metrik kinerja MAE , yaitu  3.78747. Hal  ini menunjukkan bahwa model LSTM dengan fungsi aktivasi ReLU memiliki kinerja  terbaik  dalam  memprediksi  ketinggian  air  Sungai Kapuas.
Gambar.  4  memperlihatkan  data  observasi  dan  data prediksi  dari  model LSTM yang  menggunakan  fungsi aktivasi ReLU sepanjang  tahun  2022.  Secara  umum,  data observasi  dan  data  prediksi  memiliki  pola  yang  sama. Kedua  data  tersebut  menunjukkan  tren  kenaikan,  dengan puncak tertinggi pada bulan Desember 2022. Model LSTM- ReLU mampu memprediksi tren kenaikan tersebut dengan baik.
T ABEL . II
D ATA O BSERVASI D AN P REDIKSI M ODEL L STM -R ELU S ELAMA 24 J AM Tanggal Observasi Prediksi Model 2022/01/01 00:00 170 180.10289 2022/01/01 01:00 200 190.77725 2022/01/01 02:00 220 215.49954 2022/01/01 03:00 230 229.83223 2022/01/01 04:00 240 237.09828 2022/01/01 05:00 240 243.38101 2022/01/01 06:00 240 240.00209 2022/01/01 07:00 229 233.94551 2022/01/01 08:00 217 221.55478 2022/01/01 09:00 204 208.80017 2022/01/01 10:00 202 197.86859 2022/01/01 11:00 192 194.49417 2022/01/01 12:00 190 187.86795 2022/01/01 13:00 178 184.43173 2022/01/01 14:00 167 173.16213 2022/01/01 15:00 156 162.60202 2022/01/01 16:00 154 152.14253 2022/01/01 17:00 148 149.27760 2022/01/01 18:00 150 145.877884
Gambar. 4 Perbandingan Data Observasi dan Predisksi LSTM-ReLU
Tanggal Observasi Prediksi Model 2022/01/01 19:00 154 147.182434 2022/01/01 20:00 144 150.374893 2022/01/01 21:00 130 143.393173 2022/01/01 22:00 130 130.946625 2022/01/01 23:00 134 132.698975
Tabel II menunjukkan data observasi dan sebagian data prediksi  dari  model LSTM yang  menggunakan  fungsi aktivasi ReLU yaitu  pada  tanggal  1  Januari  2022  selama periode 24 jam.
B. Fungsi Aktivasi Swish
Data dalam Tabel. I menunjukkan bahwa fungsi aktivasi Swish memberikan  hasil  yang  buruk  pada  metrik  kinerja NSE,  r,  RMSE, dan MAE . Swish hanya  mencapai  kinerja yang  baik  pada  metrik  kinerja KGE .  Fakta  tersebut menjadikan Swish sebagai  fungsi  aktivasi  dengan  kinerja paling buruk pada penelitian ini.
Hasil  tersebut  mengindikasikan  bahwa Swish tidak sesuai  untuk  model  dangkal  yang  digunakan  dalam penelitian  ini,  yang  hanya  terdiri  dari  satu  lapisan tersembunyi LSTM .  Swish  cenderung  bekerja  lebih  baik daripada ReLU pada model yang lebih dalam di  berbagai domain  yang  menantang  seperti  klasifikasi  gambar  dan mesin  terjemahan  [34].  Untuk  memastikan  hal  ini diperlukan penelitian lebih lanjut mengenai kinerja model LSTM menggunakan fungsi aktivasi Swish . C. Fungsi Aktivasi Sigmoid
Sigmoid  merupakan fungsi aktivasi yang paling umum digunakan  pada  bagian  aktivasi  berulang  model LSTM . Fungsi  aktivasi  ini  menunjukkan  nilai  yang  tinggi  pada metrik r,  NSE,  KGE, RMSE . Namun, ReLU mengungguli Sigmoid untuk  semua  metrik  tersebut.  Hal  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  sebelumnya  yang  menunjukkan bahwa ReLU mampu mengungguli Sigmoid pada seluruh eksperimen [13].
Pada  penelitian  ini,  tidak  banyak  fungsi  aktiasi  yang dapat mengungguli Sigmoid dalam masing masing metrik kinerja. Berikut ini rinciannya
• Fungsi  aktivasi  yang  memiliki  nilai NSE lebih  tinggi dari Sigmoid hanya ada tiga yaitu ReLU, Softplus dan Softsign .
• Fungsi aktivasi yang memiliki nilai r lebih tinggi dari Sigmoid hanya ada tiga, yaitu ReLU, SELU dan Mish .
• Fungsi  aktivasi  yang  memiliki  nilai KGE lebih  tinggi dari Sigmoid hanya  ada  lima,  yaitu ReLU,  GELU, Exponensial, Swish dan Softsign .
• Fungsi aktivasi yang memiliki nilai RMSE lebih rendah dari Sigmoid hanya ada tiga, yaitu ReLU , Softplus dan Softsign . • Tidak  ada  fungsi  aktivasi  yang  memiliki  nilai MAE lebih rendah dari Sigmoid . D. Fungsi Aktivasi ReLU ReLU telah  menjadi  salah  satu  fungsi  aktivasi  yang paling sukses dan banyak digunakan [34]. Namun, fungsi aktivasi ini dapat menyebabkan masalah lain, yaitu ReLU yang  mati  ( dying  ReLU )  [35]. ReLU yang  mati  terjadi ketika  sel  saraf ReLU menjadi  tidak  aktif  dan  hanya menghasilkan  nilai  nol.  Beberapa  fungsi  aktivasi  telah
dikembangkan  dengan  tujuan  mengatasi  kelemahan  yang terkait  dengan  fungsi  aktivasi ReLU .  Diantaranya  adalah Leaky  ReLU dan Parametric  ReLU  (PReLU) ,  dan  juga termasuk  dalam  kategori  ini  adalah  fungsi  aktivasi ELU, SELU, serta GELU . Pada  penelitian  ini,  ternyata ELU,  SELU dan GELU secara  konsisten memiliki  kinerja lebih buruk dari ReLU . Oleh  karena  itu,  perlu  penelitian  lebih  lanjut  untuk memastikan penyebab dari hal tersebut.
E. Signifikansi
Tabel.  III  menunjukkan  nilai  maksimal,  minimal  dan selisih  antara  kedua  nilai  tersebut  untuk  setiap  metrik kesalahan yang digunakan pada penelitian ini.
T ABEL . III R ENTANG N ILAI M ETRIK K INERJA Matrik Kinerja Maksimal Minimal Selisih NSE 0.981103 0.979275 0.001828 r 0.990594 0.989623 0.000971 KGE 0.988685 0.964321 0.024364 RMSE 5.50292 5.25465 0.24827 MAE 3.949395 3.78148 0.167915
Dari data tersebut dapat kita ketahui bahwa rentang nilai atau selisih antara nilai maksimal dan minimal untuk setiap metrik kinerja secara berturut-turut rentang nilai NSE, r dan KGE adalah 0.001828, 0.000971 dan 0.024364. Sedangkan RMSE dan MAE adalah  0.24827  dan  0.167915.  Rentang nilai  ini  menggambarkan  besarnya  pengaruh  fungsi aktivasi terhadap masing-masing matrik evaluasi.
Hasil uji Anova terhadap 12 hasil prediksi model dengan dengan  12  variasi  fungsi  aktivasi  menghasilkan  nilai F sebesar 0.82490 dan F kritis sebesar 1.78874. Temuan ini menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  rata-rata  kelompok  yang  dibandingkan. Ini mengindikasikan variabel independen yang diuji tidak memiliki efek yang signifikan terhadap variabel dependen yang diamati.
Oleh  karena  itu,  perlu  penelitian  lanjutan  untuk menginvestigasi  dampak  dari hyperparameter lainnya terhadap  berbagai  metrik  kinerja,  sehingga  dapat dibandingkan dengan dampak yang dihasilkan oleh fungsi aktivasi terhadap metrik kinerja yang sama.
F. Rentang Nilai Prediksi
Tabel. IV menyajikan nilai rata-rata, nilai minimal, nilai maksimal, dan rentang antara nilai minimal dan maksimal. Parameter-parameter  tersebut  berasal  dari  data  latih,  data evaluasi,  dan  data  prediksi  yang  dihasilkan  oleh  model LSTM dengan 12 fungsi aktivasi yang berbeda.
T ABEL . IV R ENTANG N ILAI P REDIKSI
Keterangan Rerata (cm) Min (cm) Max (cm) Rentang (cm) Data Latih 157.91397 80.00000 299.00000 219.00000 Data Evaluasi 168.85091 100.00000 284.00000 184.00000
Keterangan Rerata (cm) Min (cm) Max (cm) Rentang (cm) Sigmoid 168.27305 97.24580 270.92889 173.68310 Tanh 168.42949 102.31887 269.48572 167.16685 Hard Sigmoid 168.73313 98.94486 269.95859 171.01373 ELU 168.48270 99.54978 272.20618 172.65640 Exponential 168.43129 94.52709 281.52881 187.00172 GELU 167.99738 100.34338 272.26160 171.91821 Mish 168.78917 105.40279 273.08603 167.68324 ReLU 169.33208 103.18446 280.11395 176.92949 SELU 168.27504 99.40916 273.98325 174.57408 Swish 168.62971 96.05675 271.19934 175.14259 Softplus 169.04443 98.41970 272.28162 173.86192 Softsign 168.46601 103.42041 274.05631 170.63590
Berdasarkan data yang diberikan, dapat diketahui bahwa, rerata ketinggian air sungai untuk data latih adalah 157.91 cm, sedangkan untuk data evaluasi  adalah 168.85 cm.  Ini menunjukkan ketinggian air sungai cenderung lebih tinggi pada data evaluasi dibandingkan dengan data latih.
Nilai  minimal  ketinggian  air  sungai  untuk  data  latih adalah  80  cm,  sedangkan  untuk  data  evaluasi  adalah  100 cm. Ini menunjukkan bahwa ketinggian air sungai minimal lebih tinggi pada data evaluasi dibandingkan dengan data latih. Nilai maksimal ketinggian air sungai untuk data latih adalah 299 cm, sedangkan untuk data evaluasi adalah 284 cm.  Ini  menunjukkan  bahwa  ketinggian  air  sungai maksimal  lebih  rendah  pada  data  evaluasi  dibandingkan dengan data latih.
Rentang  nilai  ketinggian  air  sungai  untuk  data  latih adalah 219 cm, sedangkan untuk data evaluasi adalah 184 cm.  Ini  menunjukkan  bahwa  rentang  nilai  ketinggian  air sungai lebih kecil pada data evaluasi dibandingkan dengan data  latih.  Untuk  prediksi  menggunakan  berbagai  fungsi aktivasi, rentang nilai ketinggian air sungai berkisar antara 167.17 cm ( Tanh ) hingga 187.00 cm ( Exponential ).
Seluruh model dengan berbagai fungsi aktivasi memiliki rentang nilai prediksi lebih kecil dari rentang nilai data latih dan  data  evaluasi  kecuali  model  dengan  fungsi  aktivasi exponential.

## V. K ESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  sebelumnya,  disimpulkan bahwa  penerapan  metode LSTM dengan  berbagai  fungsi aktivasi  yang  berbeda  untuk  memprediksi  ketinggian  air Sungai  Kapuas  berhasil  dilakukan.  Penerapan  ini melibatkan 12 jenis  fungsi aktivasi yaitu Sigmoid  , Tanh, Hard  Sigmoid  ,  ELU,  Exponential,  GELU,  Mish,  ReLU, SELU, Swish, Softplus dan Softsign . Seluruh model tersebut dievaluasi  menggunakan  lima  metrik  kinerja  yaitu Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Square Error (RMSE), Nash–Sutcliffe  Efficiency  (NSE),  Pearson  Correlation Coefficient (PCC) dan Kling-Gupta Efficiency (KGE) .
Hasil  evaluasi  menunjukkan  bahwa  fungsi  aktivasi ReLU memberikan kinerja paling baik dalam penelitian ini dengan  nilai r,  NSE,  KGE,  MAE dan RMSE secara berurutan,  yaitu  0.990594,  0.981103,  0.988685,  3.78747 dan 5.2546.
Selain itu, disarankan untuk melakukan penelitian lebih lanjut  terkait  sebagian  besar  prediksi  model  yang  secara konsisten  menghindari  nilai  ekstrim,  hingga  berdampak negatif  terhadap  ketepatan  deteksi  banjir  dan  tinggi maksimal air di Sungai Kapuas. Analisis data menunjukkan bahwa rentang nilai atau selisih antara nilai maksimal dan minimal  dari  setiap  metrik  kinerja  pada  model-model tersebut  sangat  terbatas.  Oleh  karena  itu,  penelitian  lebih lanjut  juga  disarankan  untuk  menyelidiki  dampak  relatif dari  fungsi  aktivasi  terhadap  kinerja  model,  bila dibandingkan dengan hyperparameter lainnya.

## R EFERENSI
[1] F. Göltenboth dan W. Erdelen, “Geography And Geology,” dalam Ecology of Insular Southeast Asia , Elsevier, 2006, hlm. 3–16. doi: 10.1016/B978-044452739-4/50002-4.
[2] K. D. Yanti, “Water Quality Analysis And Pollution Load Capacity Of River Kapuas In Mukok District, Sanggau Regency,” JTLLB , vol. 10, no. 1, hlm. 022, Agu 2021, doi: 10.26418/jtllb.v10i1.48610.
[3] W.  Widjonarko,  I.  A.  Ardi,  dan  S.  R.  Hidayati,  “Bencana  Multi Bahaya  Pada  Daerah  Aliran  Sungai  Kapuas,  Kalimantan  Barat,” Reka Ruang , vol. 4, no. 2, 2021, doi: 10.33579/rkr.v4i2.2756.
[4] Menteri  Pekerjaan  Umum, Pola  Pengelolaan  Sumber  Daya  Air Wilayah Sungai Kapuas .
[5] A. Rahmayani, Y. Darmadi, dan A. Firmansyah, Dari Hulu ke Hilir: Integrasi  Ekonomi  di  Sungai  Kapuas  Pada  1900-1942 ,  Cetakan pertama. Baturetno, Banguntapan, Yogyakarta: Diva Press, 2018. [6] H.  D.  Nugraha,  “Implementasi  Penanggulangan  Banjir  Rob Melalui  Program  Penyelenggaraan  Drainase  Di  Kecamatan Pontianak  Selatan  Oleh  Dinas  Pekerjaan  Umum  Dan  Penataan Ruang  Kota  Pontianak  Provinsi  Kalimantan  Barat,”  IPDN
Jatinangor, 2021. [Daring]. Tersedia pada: http://eprints.ipdn.ac.id/6199/
[7] J. Sampurno, V. Vallaeys, R. Ardianto, dan E. Hanert, “Modeling interactions between tides, storm surges, and river discharges in the Kapuas River delta,” Biogeosciences , vol. 19, no. 10, hlm. 2741– 2757, Jun 2022, doi: 10.5194/bg-19-2741-2022.
[8] R. Ardianto, A. Ismanto, J. Sampurno, dan S. Widada, “Tidal Flood Model Projection Using Land Subsidence Parameter In Pontianak, Indonesia,” GT , vol. 17, no. 2/2022, hlm. 135–147, Okt 2022, doi: 10.21163/GT_2022.172.12.
[9] D.  Kim,  H.  Han,  W.  Wang,  dan  H.  Soo  Kim,  “Improvement  of Deep  Learning  Models  for  River  Water  Level  Prediction  Using Complex Network Method,” Water , vol. 14, no. 3, hlm. 469, 2022, doi: 10.3390/w14030469.
[10]  J.  F.  Ruma,  M.  S.  G.  Adnan,  A.  Dewan,  dan  R.  M.  Rahman, “Particle swarm optimization based LSTM networks for water level forecasting: A case study on Bangladesh river network,” Results in Engineering , vol. 17, hlm. 100951, Mar 2023, doi: 10.1016/j.rineng.2023.100951.
[11]  C.-H.  Yang,  C.-H.  Wu,  dan  C.-M.  Hsieh,  “Long  Short-Term Memory Recurrent Neural Network for Tidal Level Forecasting,” IEEE  Access ,  vol.  8,  hlm.  159389–159401,  2020,  doi: 10.1109/ACCESS.2020.3017089.
[12]  I.  Fakhruzi,  A.  C.  Siregar,  P.  Y.  Utami,  dan  R.  F.  Leona, “Perbandingan Model Arima dan Deep Learning untuk Peramalan Kasus  Covid-19,” CYBERNETICS ,  vol.  6,  no.  02,  hlm.  97–102, 2022.
[13]  V. K. dan S. K., “Towards activation function search for long short- term  model  network:  A  differential  evolution  based  approach,” Journal  of  King  Saud  University  -  Computer  and  Information
Sciences ,  vol.  34,  no.  6,  hlm.  2637–2650,  Jun  2022,  doi: 10.1016/j.jksuci.2020.04.015.
[14]  S.  K.  Das,  P.  Ranjan,  P.  Khan,  dan  S.  Kumar,  “log-Sigmoid Activation-Based Long Short-Term Memory for Time Series Data Classification,” IEEE  Trans.  Artif.  Intell. ,  hlm.  1–12,  2023,  doi: 10.1109/TAI.2023.3265641.
[15]  A.  Farzad,  H.  Mashayekhi,  dan  H.  Hassanpour,  “A  comparative performance  analysis  of  different  activation  functions  in  LSTM networks for classification,” Neural Comput & Applic , vol. 31, no.
7, hlm. 2507–2521, Jul 2019, doi: 10.1007/s00521-017-3210-6.
[16]  T.  Szandała,  “Review  and  Comparison  of  Commonly  Used Activation  Functions  for  Deep  Neural  Networks,”  dalam Bio- inspired Neurocomputing , vol. 903, A. K. Bhoi, P. K. Mallick, C.- M. Liu, dan V. E. Balas, Ed., Singapore: Springer Singapore, 2021, hlm. 203–224. doi: 10.1007/978-981-15-5495-7_11.
[17]  M. H. Essai Ali, A. B. Abdel-Raman, dan E. A. Badry, “Developing Novel  Activation  Functions  Based  Deep  Learning  LSTM  for Classification,” IEEE  Access ,  vol.  10,  hlm.  97259–97275,  2022, doi: 10.1109/ACCESS.2022.3205774.
[18]  T.  Chai  dan  R.  R.  Draxler,  “Root  mean  square  error  (RMSE)  or mean absolute error (MAE)? – Arguments against avoiding RMSE in the literature,” Geosci. Model Dev. , vol. 7, no. 3, hlm. 1247–1250, Jun 2014, doi: 10.5194/gmd-7-1247-2014.
[19]  J.  Li,  Y.  Wang,  Y.  Li,  W.  Ming,  Y.  Long,  dan  M.  Zhang, “Relationship  between  meteorological  and  hydrological  droughts in the upstream regions of the Lancang–Mekong River,” Journal of Water and Climate Change , vol. 13, no. 2, hlm. 421–433, Feb 2022, doi: 10.2166/wcc.2021.445.
[20]  M. P. Clark dkk. , “The Abuse of Popular Performance Metrics in Hydrologic Modeling,” Water Resources Research , vol. 57, no. 9, hlm. e2020WR029001, Sep 2021, doi: 10.1029/2020WR029001.
[21]  H.  V.  Gupta,  H.  Kling,  K.  K.  Yilmaz,  dan  G.  F.  Martinez, “Decomposition of the mean squared error and NSE performance criteria:  Implications  for  improving  hydrological  modelling,” Journal of Hydrology , vol. 377, no. 1–2, hlm. 80–91, Okt 2009, doi: 10.1016/j.jhydrol.2009.08.003.
[22]  R.  M.  Schmidt,  “Recurrent  Neural  Networks  (RNNs):  A  gentle
Introduction and Overview,”
2019,
doi:
10.48550/ARXIV.1912.05911. [23]  Y. Yu, X. Si, C. Hu, dan J. Zhang, “A Review of Recurrent Neural
Networks:  LSTM  Cells  and  Network  Architectures,” Neural Computation ,  vol.  31,  no.  7,  hlm.  1235–1270,  Jul  2019,  doi: 10.1162/neco_a_01199.
[24]  D. I. Puteri, “Implementasi Long Short Term Memory (LSTM) dan Bidirectional Long Short Term Memory (BiLSTM) Dalam Prediksi
Harga Saham Syariah,” Euler J. Ilm. Mat. Sains dan Teknol. , vol. 11, no. 1, hlm. 35–43, Mei 2023, doi: 10.34312/euler.v11i1.19791.
[25]  C.  Nwankpa,  W.  Ijomah,  A.  Gachagan,  dan  S.  Marshall, “Activation  Functions:  Comparison  of  trends  in  Practice  and Research for Deep Learning,” 2018,
doi:
10.48550/ARXIV.1811.03378.
[26]  W.  Kirch,  Ed.,  “Pearson’s  Correlation  Coefficient,”  dalam Encyclopedia of Public Health , Dordrecht: Springer Netherlands, 2008, hlm. 1090–1091. doi: 10.1007/978-1-4020-5614-7_2569.
[27]  L. Duc dan Y. Sawada, “A signal-processing-based interpretation of the Nash–Sutcliffe efficiency,” Hydrol. Earth Syst. Sci. , vol. 27, no. 9, hlm. 1827–1839, Mei 2023, doi: 10.5194/hess-27-1827-2023.
[28]  D. N. Moriasi, M. W. Gitau, N. Pai, dan P. Daggupati, “Hydrologic and Water Quality Models: Performance Measures and Evaluation Criteria,” Trans. ASABE , vol. 58, no. 6, hlm. 1763–1785, Des 2015, doi: 10.13031/trans.58.10715.
[29]  W. J. M. Knoben, J. E. Freer, dan R. A. Woods, “Technical note: Inherent benchmark or not? Comparing Nash–Sutcliffe and Kling– Gupta efficiency scores,” Hydrol. Earth Syst. Sci. , vol. 23, no. 10, hlm. 4323–4331, Okt 2019, doi: 10.5194/hess-23-4323-2019.
[30]  L.  Santos,  G.  Thirel,  dan  C.  Perrin,  “Technical  note:  Pitfalls  in using  log-transformed  flows  within  the  KGE  criterion,” Hydrol. Earth  Syst.  Sci. ,  vol.  22,  no.  8,  hlm.  4583–4591,  Agu  2018,  doi: 10.5194/hess-22-4583-2018.
[31]  B.  Babcock,  S.  Babu,  M.  Datar,  R.  Motwani,  dan  J.  Widom, “Models and issues in data stream systems,” dalam Proceedings of the  twenty-first  ACM  SIGMOD-SIGACT-SIGART  symposium  on Principles  of  database  systems ,  Madison  Wisconsin:  ACM,  Jun 2002, hlm. 1–16. doi: 10.1145/543613.543615.
[32]  V. Braverman, “Sliding  Window  Algorithms,”  dalam Encyclopedia  of  Algorithms ,  M.-Y.  Kao,  Ed.,  New  York,  NY:
Springer  New  York,  2016,  hlm.  2006–2011.  doi:  10.1007/978-1- 4939-2864-4_797.
[33]  K.  Kurniawan,  J.  Sampurno,  R.  Adriat,  R.  Ardianto,  dan  A.  A. Kushadiwijayanto,  “Deep-Learning-Based  LSTM  Model  for Predicting  a  Tidal  River’s  Water  Levels:  A  Case  Study  of  the Kapuas Kecil River, Indonesia,” dalam Data Science and Artificial Intelligence , vol. 1942, C. Anutariya dan M. M. Bonsangue, Ed., Singapore:  Springer  Nature  Singapore,  2023,  hlm.  103–110.  doi: 10.1007/978-981-99-7969-1_8.
[34]  P.  Ramachandran,  B.  Zoph,  dan  Q.  V.  Le,  “Searching  for Activation Functions,” 2017, doi: 10.48550/ARXIV.1710.05941.
[35]  Y.  Liu,  J.  Zhang,  C.  Gao,  J.  Qu,  dan  L.  Ji,  “Natural-Logarithm- Rectified Activation Function in Convolutional Neural Networks,” 2019, doi: 10.48550/ARXIV.1908.03682.