## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313

## Penerapan Data Mining Untuk Penjurusan Kelas dengan Menggunakan Algoritma K-Medoids
Jhiro Faran 1 , Rima Tamara Aldisa 2,*
1 Fakultas Teknologi Komunikasi Dan Informatika, Teknologi Informasi, Universitas Nasional, Jakarta, Indonesia
2 Fakultas Teknologi Komunikasi Dan Informatika, Informatika, Universitas Nasional, Jakarta, Indonesia Email: 1 jhirofaran2022@student.unas.ac.id, 2,* rimatamaraa@gmail.com Email Penulis Korespondensi: rimatamaraa@gmail.com Submitted: 21/09/2023 ; Accepted: 30/09/2023 ; Published : 30/09/2023
Abstrak− Penjurusan kelas dilakukan untuk memfokuskan bagi siswa/I terhadap mata pelajaran yang akan dipelajaran pada masa Sekolah Menengah Atas (SMA). Penjurusan kelas pada umumnya dilakukan pada kelas XI, dimana proses penjurusan dilakukan berdasarkan dengan nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Matematika, Bahasa Inggris, IPA dan IPS sewaktu dikelas X. Proses penjurusan kelas bukan hanya semata dilihat dari nilai IPA dan IPS saja tetapi harus juga diperhatikan terhadap seluruh nilai utama yang digunakan pada proses penjurusan kelas. Hal ini menjadi sebuah masalah dari proses penjurusan kelas, dimana seringkali terjadi kekeliruan terhadap proses penjurusan kelas. Kesalahan terhadap penjurusan kelas yang dilakukan terhadap siswa/I akan berdampak cukup fatal terhadap siswa/I tersebut, selain tidak dapat merubah kelas akan juga menimbulkan efek kemalasan bagi siswa/I  karena  tidak  sesuai  dengan  kemampuan yang  dimiliki  oleh  siswa/I  tersebut.  Penyelesaian  permasalahan  tersebut  dapat dilakukan dengan menggunakan sebuah teknik yang bernama data mining. Pada penyelesaian permasalahan ini dilakukan dengan menggunakan cara klasterisasi. Algoritma K-Medoids merupakan algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada  penelitian  ini.  Proses  pengelompokan  ataupun  pembentukan  klaster  pada  algoritma  K-Medoids  berdasarkan  dengan perhitungan  jarak  terdekat  dari  setiap  objek,  perhitungan  jarak  terdekat  berdasarkan  dengan  penentuan  nilai  centeroid  terlebih dahulu. Algoritma K-Medoids dapat membentuk 2 (dua) klaster sesuai dengan penjurusan kelas yang ada. Hasil yang didapatkan bahawasannya terdapat 3 (tiga) alternatif yang termasuk dalam klaster 1 dan juga 12 (dua belas) alternatif termasuk dalam klaster 2.
Kata Kunci: Penjurusan Kelas; Data Mining; Klaster; Algoritma K-Medoids
Abstract− Class assignments are carried out to focus students on the subjects that will be studied during Senior High School (SMA). Class majors are generally carried out in class of all the main values used in the class majoring process. This is a problem with the class majoring process, where mistakes often occur in the class majoring process. Mistakes regarding class majors made by students will have quite a fatal impact on the student, apart from not being able to change classes, it will also have a laziness effect on the student because it does not match the student's abilities. Solving this problem can be done using a technique called data min ing. The solution to this problem is done using clustering. The K-Medoids algorithm is the algorithm used to solve the problems in this research. The process of grouping or forming clusters in the K-Medoids algorithm is based on calculating the closest distance to each object, calculating the closest distance is based on determining the centeroid value first. The K-Medoids algorithm can form 2 (two) clusters according to existing class majors. The results obtained show that there are 3 (three) alternatives included in cluster 1 and also 12 (twelve) alternatives included in cluster 2.
Keywords: Class Major; Data Mining; Cluster; K-Medoids algorithm

## 1. PENDAHULUAN
Sekolah Menengah Atas (SMA) merupakan tingkatan pendidikan paling tinggi pada program wajib belajar 12 tahun. Pada  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  dimulai  dari  kelas  X  sampai  dengan  kelas  XII.  Pada  umumnya  Sekolah Menengah Atas (SMA) terdapat penjurusan kelas bagi seluruh siswa/I baik untuk kelas Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) ataupun  Ilmu  Pengetahuan  Sosial  (IPS)[1].  Penjurusan  kelas  dilakukan  untuk  memfokuskan  bagi  siswa/I  terhadap mata pelajaran yang akan dipelajaran pada masa Sekolah Menengah Atas (SMA). Tujuan dari pada penjurusan kelas yaitu untuk lebih memudahkan bagi siswa/I untuk memilih terhadap bidang pendidikan pada tingkat perguruan tinggi nantinya. Dimana dengan dilakukan penjurusan kelas pada Sekolah Menengah Atas (SMA) akan memudahkan bagi siswa/I  untuk  menentukan  arah  bidang  apa  yang  akan  diambil  setelah  menyelesaikan  pendidikan  pada  Sekolah Menengah Atas (SMA)[2][3].
Penjurusan kelas pada umumnya dilakukan pada kelas XI, dimana proses penjurusan dilakukan berdasarkan dengan  nilai  mata  pelajaran  Bahasa  Indonesia,  Matematika,  Bahasa  Inggris,  IPA  dan  IPS  sewaktu  dikelas  X. Penjurusan dilakukan dengan melihat dan mempertimbangkan dari nilai – nilai yang didapatkan oleh siswa tersebut. Proses penjurusan kelas bukan hanya semata dilihat dari nilai IPA dan IPS saja tetapi harus juga diperhatikan terhadap seluruh  nilai  utama  yang  digunakan  pada  proses  penjurusan  kelas[4].  Hal  ini  menjadi  sebuah  masalah  dari  proses penjurusan kelas, dimana seringkali terjadi kekeliruan terhadap proses penjurusan kelas. Dimana proses penjurusan kelas yang dilakukan hanya berdasarkan dengan nilai dari mata pelajara IPA dan IPS saja tanpa mempertimbangkan nilai dari mata pelajaran lainnya. Hal itu tentu saja merugikan bagi siswa/I yang tidak sesuai dengan penjurusan yang sebenarnya.
Kesalahan terhadap penjurusan kelas yang dilakukan terhadap siswa/I akan berdampak cukup fatal terhadap siswa/I tersebut, selain tidak dapat merubah kelas akan juga menimbulkan efek kemalasan bagi siswa/I karena tidak sesuai dengan kemampuan yang dimiliki oleh siswa/I tersebut. Maka dari itu permasalahan tersebut harus diselesaikan

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
secara baik agar kiranya tidak menimbulkan dampak yang lebih buruk bagi siswa/I atau penjurusan kelas dikemudian harinya. Penyelesaian permasalahan tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan sebuah teknik yang bernama data mining.  Data  mining  merupakan  sebuh  teknik  yang  dipergunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  terutama terhadap pengolahan data. Pada data mining pengolahan data dilakukan berdasarkan dengan kumpulan  – kumpulan data yang telah tersimpan sebelumnya. Pada kumpulan data tersebut tersimpan sebuah informasi yang berharga bagi pemilik datanya, maka dari itu peran dari data mining adalah untuk mendapatkan kembali informasi yang tersimpan tersebut[5][6].
Pada data mining sendiri terdapat berbagai macam cara untuk proses penyelesaian masalah baik itu estimasi, aosiasi,  prediksi,  klasifikasi  dan  klasterisasi.  Pada  penyelesaian  permasalahan  ini  dilakukan  dengan  menggunakan cara klasterisasi. Klasterisasi merupakan proses yang dilakukan untuk pengelompokan data menjadi beberapa klaster, dimana pada setiap klaster terdapat kemiripan dari setiap data. Proses pengelompokan berdasarkan kemiripan tersebut dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  jarak  terdekat  dari  setiap  data.  Berbagai  macam  algoritma  yang  dapat dipergunakan untuk menyelesaikan permasalahan klaster tersebut seperti K-Means, Support Vector Machine dan juga beberapa algoritma lainnya[7], [8].
Algoritma  K-Medoids  merupakan  algoritma  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  pada penelitian ini. Proses pengelompokan ataupun pembentukan klaster pada algoritma K-Medoids berdasarkan dengan perhitungan jarak terdekat dari setiap objek, perhitungan jarak terdekat berdasarkan dengan penentuan nilai centeroid terlebih dahulu. Pada setiap iterasi yang dilakukan dan juga pada setiap klaster nilai centeroid yang digunakan berbeda – beda. Proses pembentukan iterasi yang dilakukan pada algoritma K-Medoids berhenti ketika nilai cost pada iterasi selanjutnya  lebih  besar  dibandingkan  dengan  nilai  cost  pada  iterasi  sebelumnya.  Berdasarkan  dengan  hal  tersebut maka dari itu algoritma K-Medoids lebih layak untuk digunakan menyelesaikan permasalahan pada penjurusan kelas tersebut[9], [10]. Beberapa penelitian terdahulu yang mendukung terhadap penyelesaian dengan algoritma K-Medoids seperti  yang  dilakukan  oleh  Sukma  Sindi,  dkk  pada  tahun  2020  dengan  judul  penelitian  “Analisis  Algoritma  K- Medoids  Clustering  Dalam  Pengelompokan  Penyebaran  Covid-19  Di  Indonesia”  didapatkan  hasil  bahwasannya Algoritma K-Medoids dapat dipergunakan untuk membantu pembentukan ataupun pengelompokan penyebaran covid di Indonesia[11]. Penelitian lainnya yang dilakukan oleh Ivana Indriani Putri Damanik, dkk pada tahun 2019 dengan judul  penelitian  yang  dilakukan  “Algoritma  K-Medoids  untuk  Mengelompokkan  Desa  yang  Memiliki  Fasilitas Sekolah di Indonesia” dimana hasil penelitian yang didapatkan bahwasannya dari proses yang dilakukan terdapat 3 klaster yang terbentuk, dimana setiap klaster terdapat jumlah provinsi yang berbeda – beda[12]. Selain itu, penelitian lainnya  yang  dilakukan  oleh  Anggi  Ayu  Dwi  Sulistyawati  dan  Mujiono  Sadikin  pada  tahun  2021  dengan  judul penelitian “Penerapan Algoritma K-Medoids Untuk Menentukan Segmentasi Pelanggan” dengan hasil penelitian yang didapatkan bahwasannya setelah dilakukan pengujian berdasarkan dengan nilai Silhouette Index dan Davies Boulbin Index bahwasannya terdapat 3 klaster yang ideal dapat dipergunakan untuk pengelompokan[13]. Terdapat penelitian lainnya yang dilakukan oleh Novita Lestari Anggreini pada tahun 2019 dengan judul penelitian “Teknik Clustering Dengan Algoritma K-Medoids Untuk Menangani Strategi Promosi Di Politeknik TEDC Bandung” didapatkan hasil penelitian  bahwasannya  proses  strategi  promosi  dilakukan  berdasarkan  dengan  asal  daerah  terbanyak  dari  para mahasiswa/I[14]. Penelitian terakhir yang digunakan sebagai referensi yang dilakukan oleh Insanul Kamila, dkk pada tahun 2019 dengan judul penelitian “Perbandingan Algoritma K-Means dan K-Medoids untuk Pengelompokan Data Transaksi Bongkar Muat di Provinsi Riau” dengan hasil penelitian bahwasannya dari pengujian yang dilakukan nilai Davies  Boulbin  Index  lebih  besar  dibandingkan  dengan  nilai  Davies  Boulbin Index  pada  algoritma  K-Means.  Hal tersebut menandakan bahwasannya algoritma K-Medoids lebih baik dibandingkan dengan algoritma K-Means[15].
Dari  penjelasan  serta  penjabaran  yang  telah  dilakukan,  maka  dari  itu  tujuan  yang  akan  dilakukan  pada penelitian ini untuk menyelesaikan permasalahan terhadap penjurusan kelas. Proses yang dilakukan untuk membantu menyelesaikan  masalah  tersebut  yaitu  dengan  menggunakan  algoritma  K-Medoids.  Hasil  akhir  yang  ingin  dicapai nantinya  yaitu  proses  penjurusan  kelas  bagi  siswa/I  tidak  lagi  terjadi  kekeliruan  yang  meruginkan  bagi  siswa/I tersebut.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Kerangka Kerja Penelitian
Kerangka kerja penelitian merupakan sebuah alur proses tahapan yang dilakukan pada penelitian. Pada kerangka kerja penelitian dapat terlihat jelas setiap tahapan yang dilalui pada penelitian dimulai dari tahapan awal hingga tahapan akhir kesimpulan pada penelitian. Dengan adanya kerangka kerja penelitian ini, penelitian yang dilakukan nantinya dapat tersusun serta terjadwal dengan baik. Adapun gambaran kerangka kerja penelitian dapat dilihat berikut:

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
Gambar 1. Kerangka Kerja Penelitian

## 2.2 Data Mining
Data  mining  merupakan  bahasa  lain  dari  Knowledge  Discovery  in  Database  (KDD).  Pada  data  mining  dilakukan sebuah  proses  penggalian  data  dari  kumpulan  –  kumpulan  data  dalam  jangka  waktu  yang  lama  dan  juga  dalam kapasitas  yang  besar.  Pada  data  mining  dilakukan  proses  pengolahan  terhadap  keseluruhan  data  yang  tersimpan. Pengolahan data yang dilakukan pada data mining untuk menemukan kembali sebuah informasi – informasi penting yang tersimpan pada data hingga dapat dipergunakan kembali bagi pemilik data[16], [17].

## 2.3 Algoritma K-Medoids
Algoritma K-Medoids salah satu algoritma yang menjadi bagian klasterisasi pada data mining. Algoritma K-Medoids dipergunakan  untuk  melakukan  proses  pengelompokan  atau  klaster  dari  data,  dengan  menggunakan  algoritma  K- Medoids nantinya data dapat disusun ataupun dibagi berdasarkan dengan berbagai kelompok klaster tertentu. Proses pengelompokan  pada  algoritma  K-Medoids  berdasarkan  dengan  perhitungan  nilai  jarak  terdekat  dari  setiap  data, dengan terlebih dahulu diketahui nilai centeroid dari setiap klaster. Proses dari pada algoritma K-Medoids nantinya akan membentuk Iterasi – Iterasi, iterasi yang terbentuk nantinya akan terhenti jika nilai cost yang didapatkan pada iterasi selanjutnya lebih besar dari pada nilai cost dari iterasi sebelumnya. Adapun rumus untuk mencari nilai jarak dapat dilihat pada berikut[18]–[20]:
dij = √(𝑥 1𝑖 − 𝑥 1𝑗 ) 2 + (𝑥 2𝑖 − 𝑥 2𝑗 ) 2 + ⋯ + (𝑥 𝑘𝑖 − 𝑥 𝑘𝑗 ) 2 (1)
Adapun tahapan penyelesaian yang dilakukan oleh algoritma K-Medoids dapat dilihat pada berikut ini : 1. Menentukan banyaknya cluster (k) yang akan dibentuk 2. Menghitung jarak antar objek dengan menggunakan persamaan (1)
3. Menentukan nilai centroid baru untuk proses perhitungan jarak dan pembentukan cluster
4. Hitung nilai rata – rata ataupun cost dari proses cluster
5. Jika nilai cost baru lebih besar dari cost lama, maka proses telah berakhir.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penjurusan  kelas  merupakan  sebuah  proses  yang  sangat  penting  dilakukan  pada  tingkat  Sekolah  Menenga  Atas (SMA).  Proses  penjurusan  kelas  dilakukan  untuk  mengelompokan  para  siswa/I  apakah  masih  kedalam  kelas  Ilmu Pengetahuan  Alam  (IPA)  ataupun  Ilmu  Pengetahuan  Sosial  (IPS).  Penjurusan  kelas  dilakukan  untuk  lebih memfokuskan  mata  pelajaran  kepada  siswa/I  terhadap  calon  bidang  pendidikan  yang  akan  diambil  pada  tingkat perguguran  tinggi  nantinya.  Maka  dari  itu  proses  penjurusan  kelas  harus  dilakukan  dengan  sebaik  mungkin  tanpa terdapat kesalahan. Kesalahan dalam proses penentuan penjurusan kelas tentunya akan berdampak cukup fatal bagi siswa,  selain  membuat  siswa/I  menjadi  tidak  semangat  tetapi  juga  tidak  dapat  memaksimalkan  kemampuan  yang dimiliki oleh siswa/I tersebut. Penjurusan kelas yang dilakukan tidak semata berdasarkan dengan nilai pelajaran IPA

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
dan IPS tetapi juga mempertimbangkan nilai mata pelajaran inti lainnya seperti Matematika, Bahasa Indonesia dan juga Bahasa Inggris. Nilai pelajaran IPA merupakan rata – rata nilai yang didapatkan dari mata pelajaran Kimia, Fisika dan Biologi dan juga nilai pelajaran IPS merupakan rata – rata nilai yang didapatkan dari mata pelajaran Sosiologi, Sejarah dan Geografi. Nilai – nilai mata pelajaran tersebut merupakan nilai mata pelajaran yang didapatkan oleh para siswa/I ketika kelas X. Maka dari itu perlu dilakukan penyelesaian permasalahan dengan menggunakan sebuah cara khusus, salah satu cara yang dapat digunakan yaitu dengan memanfaatkan teknik data mining. Data mining sendiri merupakan  sebuah  cara  yang  dilakukan  pada  kumpulan  data  untuk  mendapatkan  kembali  informasi  dan  juga  pola yang tersimpan pada kumpulan data tersebut. Proses pengolahan data yang dilakukan pada data mining tidak lepas dari penggunaan algoritma didalamnya. Algoritma K-Medoids merupakan salah satu algoritma yang dapat digunakan pada  penyelesaian  data  mining.  Dimana  pada  algoritma  K-Medoids  dapat  menyelesaikan  permasalahan pengelompokan,  pengelompokan  yang  dilakukan  pada  algoritma  K-Medoids  berdasarkan  dengan  perhitunga  jarak terdekat dari setiap objek pada data.

## 3.1 Penerapan Algoritma K-Medoids
Langkah awal dalam proses penerapan algoritma K-Medoids yaitu kumpulan data yang akan digunakan. Berdasarkan hal tersebut maka terlebih dahulu untuk mengetahui data yang akan digunakan dalam proses penyelesaian masalah. Maka dari itu, data yang tersedia merupakan data nilai mata pelajaran siswa/I. Adapun data tersebut dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Data Nilai Siswa/I No  Alternatif  Bahasa Indonesia  Bahasa Inggris  Matematika  IPA  IPS 1 A1 80 90 80 80 85 2 A2 85 90 85 85 90 3 A3 90 90 85 85 80 4 A4 90 85 80 85 85 5 A5 95 80 90 80 90 6 A6 75 90 90 85 85 7 A7 80 95 75 90 80 8 A8 85 90 80 85 80 9 A9 85 90 85 80 85 10 A10 90 95 80 80 90 11 A11 85 90 80 90 85 12 A12 80 95 90 85 80 13 A13 80 85 85 80 80 14 A14 90 80 95 85 85 15 A15 95 80 90 80 80
Dari tabel 1 dapat dilihat nilai – nilai yang didapatkan dari setiap siswa/I, nilai – nilai tersebut nantinya yang akan diproses untuk proses pembentuka klaster pada algoritma K-Medoids. Proses yang dilakukan pada algoritma K- Medoids berdasakan dengan beberapa iterasi, adapun proses tersebut dapat dilihat berikut:

## a. Iterasi I
Iterasi I merupakan proses iterasi awal yang dilakukan pada algoritma K-Medoids, sebelum dilakukan proses pada  iterasi  ini  terlebih  dahulu  diketahui  nilai  centroid  awal,  adapun  nilai  centroid  awal  dapat  dilihat  pada  tabel  2 berikut ini:
Tabel 2. Nilai Centroid Awal Iterasi I No  Alternatif  Bahasa Indonesia  Bahasa Inggris  Matematika  IPA  IPS  Cluster 1 A8 85 90 80 85 80 C1 2 A12 80 95 90 85 80 C2
Setelah diketahui nilai centroid yang akan digunakan pada proses iterasi, maka tahapan selanjutnya melakukan proses perhitungan jarak. Adapun tahapan perhitungan tersebut dapat dilihat berikut:
Perhitungan Jarak Cluster 1 d(a1,c1) = √(𝑎 1 − 𝑐 1𝑎 ) 2 + (𝑏 1 − 𝑐 1𝑏 ) 2 + (𝑐 1 − 𝑐 1𝑐 ) 2 + (𝑑 1 − 𝑐 1𝑑 ) 2 + (𝑒 1 − 𝑐 1𝑒 ) 2 =   √(80 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 80) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 12,25 d(a2,c1) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (90 − 80) 2
= 12,25 d(a3,c1)

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
=   √(90 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 16,58 d(a4,c1)
=   √(90 − 85) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 18,71 d(a5,c1) =   √(95 − 85) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 80) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 80) 2
= 23,45 d(a6,c1) =   √(75 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (90 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 0 d(a7,c1) =   √(90 − 85) 2 + (95 − 90) 2 + (75 − 80) 2 + (90 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 18,03 d(a8,c1) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 15,00 d(a9,c1) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 80) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 12,25 d(a10,c1) =   √(90 − 85) 2 + (95 − 90) 2 + (80 − 80) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 80) 2
= 20,00 d(a11,c1) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 80) 2 + (90 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 15,00 d(a12,c1) =   √(80 − 85) 2 + (95 − 90) 2 + (90 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 8,66 d(a13,c1) =   √(80 − 85) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 80) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 11,18 d(a14,c1) =   √(90 − 85) 2 + (80 − 90) 2 + (95 − 80) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 18,71 d(a15,c1)
=   √(95 − 85) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 80) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 80) 2 = 23,45
Perhitungan Jarak Cluster 2 d(a1,c2) = √(𝑎 1 − 𝑐 1𝑎 ) 2 + (𝑏 1 − 𝑐 1𝑏 ) 2 + (𝑐 1 − 𝑐 1𝑐 ) 2 + (𝑑 1 − 𝑐 1𝑑 ) 2 + (𝑒 1 − 𝑐 1𝑒 ) 2 =   √(80 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (80 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 10,00 d(a2,c2) =   √(85 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (90 − 80) 2 = 0 d(a3,c2) =   √(90 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 11,18 d(a4,c2) =   √(90 − 80) 2 + (85 − 95) 2 + (80 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 10,00 d(a5,c2) =   √(95 − 80) 2 + (80 − 95) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 80) 2
= 15,81 d(a6,c2)

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
=   √(75 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 12,25 d(a7,c2)
=   √(80 − 80) 2 + (95 − 95) 2 + (75 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 16,58 d(a8,c2) =   √(85 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (80 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 11,18 d(a9,c2) =   √(85 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 7,07 d(a10,c2) √(90 − 80) 2 + (95 − 95) 2 + (80 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 80) 2
= 10,00 d(a11,c2) =   √(85 − 80) 2 + (90 − 95) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 8,66 d(a12,c2) =   √(80 − 80) 2 + (95 − 95) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 13,23 d(a13,c2) =   √(80 − 80) 2 + (85 − 95) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 80) 2
= 13,23 d(a14,c2) =   √(90 − 80) 2 + (80 − 95) 2 + (95 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 80) 2
= 15,81 d(a15,c2) =   √(95 − 80) 2 + (80 − 95) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 80) 2 = 18,71
Adapun hasil perhitungan jarak dan penentuan cluster dapat dilihat berikut
Tabel 3. Hasil Perhitungan Jarak Iterasi I Alternatif  dc1 dc2 Cluster A1 8,66 13,23 C1 A2 11,18  13,23 C1 A3 7,07 12,25 C1 A4 8,66 18,03 C1 A5 20,62  23,98 C1 A6 15,00 8,66 C2 A7 10,00  15,81 C1 A8 0,00 12,25 C1 A9 8,66 11,18 C1 A10 13,23  18,03 C1 A11 7,07 14,14 C1 A12 12,25 0,00 C2 A13 10,00  12,25 C1 A14 19,36  19,36 C1 A15 18,03  21,79 C1
Proses penentuan cluster berdasarkan nilai jarak terdekat jika dc1 < dc2 maka hasil pembentukan cluster yaitu C1. Sebaliknya jika dc2 < dc1 hasil pembentukan cluster yaitu C2. Setelah didapatkan proses pembentukan cluster berikutnya yaitu proses perhitungan nilai  cost  berdasarkan dengan jarak cluster yang terpilih. Adapun perhitungan nilai cost dapat dilihat berikut:
Cost Iterasi I = 8,66 + 11,18 + 7,07 + 8,66 + 20,62 + 8,66 + 10,00 + 0,00 + 8,66 + 13,23 + 7,07 + 0,00 + 10,00 + 19,36 + 18,03 = 151,20
Setelah dilakukan proses perhitungan nilai cost, maka dapat dilakukan proses untuk iterasi selanjutnya
b. Iterasi II

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
Proses yang dilakukan pada iterasi II sama dengan yang dilakukan pada proses iterasi I. Dimana langkah awal yaitu menentukan nilai centroid awal. Adapun nilai centroid awal pada iterasi II dapat dilihat pada tabel 4 berikut:
Tabel 4. Nilai Centroid Awal Iterasi II No  Alternatif  Bahasa Indonesia  Bahasa Inggris  Matematika  IPA  IPS  Cluster 1 A6 75 90 90 85 85 C1 2 A2 85 90 85 85 90 C2
Setelah  didapatkan  nilai  centroid  awal  maka  dapat  dihitung  nilai  jarak  antar  tiap  data  berdasarkan  dengan perhitungan rumus jarak terdekat. Adapun proses perhitungan jarak dapat dilihat berikut:
Perhitungan Jarak Cluster 1 d(a1,c1) = √(𝑎 1 − 𝑐 1𝑎 ) 2 + (𝑏 1 − 𝑐 1𝑏 ) 2 + (𝑐 1 − 𝑐 1𝑐 ) 2 + (𝑑 1 − 𝑐 1𝑑 ) 2 + (𝑒 1 − 𝑐 1𝑒 ) 2 =   √(80 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 85) 2
= 12,25 d(a2,c1) =   √(85 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (90 − 85) 2
= 12,25 d(a3,c1) =   √(90 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 85) 2
= 16,58 d(a4,c1) =   √(90 − 75) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 85) 2
= 18,71 d(a5,c1) =   √(95 − 75) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 85) 2
= 23,45 d(a6,c1) =   √(75 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 85) 2
= 0 d(a7,c1) =   √(90 − 75) 2 + (95 − 90) 2 + (75 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (80 − 85) 2
= 18,03 d(a8,c1) =   √(85 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 85) 2
= 15,00 d(a9,c1) =   √(85 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 85) 2
= 12,25 d(a10,c1) =   √(90 − 75) 2 + (95 − 90) 2 + (80 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 85) 2
= 20,00 d(a11,c1) =   √(85 − 75) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (85 − 85) 2
= 15,00 d(a12,c1) =   √(80 − 75) 2 + (95 − 90) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 85) 2
= 8,66 d(a13,c1) =   √(80 − 75) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 85) 2
= 11,18 d(a14,c1) =   √(90 − 75) 2 + (80 − 90) 2 + (95 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 85) 2
= 18,71 d(a15,c1) =   √(95 − 75) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 85) 2
= 23,45

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
Perhitungan Jarak Cluster 2 d(a1,c2) = √(𝑎 1 − 𝑐 1𝑎 ) 2 + (𝑏 1 − 𝑐 1𝑏 ) 2 + (𝑐 1 − 𝑐 1𝑐 ) 2 + (𝑑 1 − 𝑐 1𝑑 ) 2 + (𝑒 1 − 𝑐 1𝑒 ) 2 =   √(80 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 90) 2
= 10,00 d(a2,c2) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (90 − 90) 2
= 0 d(a3,c2) =   √(90 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 90) 2
= 11,18 d(a4,c2) =   √(90 − 85) 2 + (85 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 90) 2
= 10,00 d(a5,c2) =   √(95 − 85) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 90) 2
= 15,81 d(a6,c2) =   √(75 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 90) 2
= 12,25 d(a7,c2) =   √(80 − 85) 2 + (95 − 90) 2 + (75 − 85) 2 + (90 − 85) 2 + (80 − 90) 2
= 16,58 d(a8,c2) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 90) 2
= 11,18 d(a9,c2) =   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 85) 2 + (85 − 90) 2
= 7,07 d(a10,c2) =   √(90 − 85) 2 + (95 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 90) 2
= 10,00 d(a11,c2)
=   √(85 − 85) 2 + (90 − 90) 2 + (80 − 85) 2 + (90 − 85) 2 + (85 − 90) 2 = 8,66 d(a12,c2) =   √(80 − 85) 2 + (95 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 90) 2
= 13,23 d(a13,c2)
=   √(80 − 85) 2 + (85 − 90) 2 + (85 − 85) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 90) 2 = 13,23 d(a14,c2) =   √(90 − 85) 2 + (80 − 90) 2 + (95 − 85) 2 + (85 − 85) 2 + (85 − 90) 2
= 15,81 d(a15,c2) =   √(95 − 85) 2 + (80 − 90) 2 + (90 − 85) 2 + (80 − 85) 2 + (80 − 90) 2
= 18,71
Setelah dilakukan proses perhitungan jarak, maka selanjutnya yaitu penenutan cluster. Adapun hasil perhitungan jarak dan penentuan cluster dapat dilihat pada tabel 5 berikut:
Tabel 5. Hasil Perhitungan Jarak Iterasi II Alternatif  dc1 dc2 Cluster A1 12,25  10,00 C2 A2 12,25 0,00 C2 A3 16,58  11,18 C2

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
Alternatif  dc1 dc2 Cluster A4 18,71  10,00 C2 A5 23,45  15,81 C2 A6 0,00 12,25 C1 A7 18,03  16,58 C2 A8 15,00  11,18 C2 A9 12,25 7,07 C2 A10 20,00  10,00 C2 A11 15,00 8,66 C2 A12 8,66 13,23 C1 A13 11,18  13,23 C1 A14 18,71  15,81 C2 A15 23,45  18,71 C2
Proses penentuan cluster berdasarkan nilai jarak terdekat jika dc1 < dc2 maka hasil pembentukan cluster yaitu C1. Sebaliknya jika dc2 < dc1 hasil pembentukan cluster yaitu C2. Setelah didapatkan proses pembentukan cluster berikutnya yaitu proses perhitungan nilai  cost  berdasarkan dengan jarak cluster yang terpilih. Adapun perhitungan nilai cost dapat dilihat berikut:
Cost Iterasi II = 10,00 + 0,00 + 11,18 + 10,00 + 15,81 + 0,00 + 16,58 + 11,18 + 7,07 + 10,00 + 8,66 + 8,66 + 11,18 + 15,81 + 18,71 = 154,84
Setelah didapatkan nilai  cost  pada Iterasi  II, maka selanjutnya dapat  dilakukan perbandingan dari  nilai  cost lama dengan nilai cost baru sebagai penentuan berakhir atau tidaknya proses iterasi. Berdasarkan proses perhitungan dapat dilihat bahwasannya nilai cost baru (Iterasi II) 154,84 > dari nilai cost lama (Iterasi I) 151,20 . Maka dari itu proses telah dihentikan dan selanjutnya dapat  diambil  keputusan dalam proses pembentukan cluster seperti  terlihat pada tabel 6 berikut
Tabel 6. Pembentukan Cluster Prioritas Cluster 1   Cluster 2 A6 A1 A12 A2 A13 A3 A4 A5 A7 A8
A9 A10 A11 A14 A15
Dari  tabel  6  dapat  dilihat  bahwasannya  A6,  A12  dan  A13  termasuk  dalam  cluster  1  yang  menandakan bahwasannya alternatif tersebut menjadi penjurusan kelas IPA. Sedangkan alternatif A1, A2, A3, A4, A5, A7, A8, A9, A10, A11, A14 dan A5 termasuk dalam cluster 2 dimana alternatif tersebut menjadi penjurusan kelas IPS

## 4. KESIMPULAN
Hasil akhir dalam sebuah penelitian merupakan kesimpulan, adapun yang menjadi kesimpulan dari penelitian ini yaitu Data mining dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan terhadap proses penjurusan kelas. Dimana proses yang dilakukan pada data mining dengan melakukan pengolahan terhadap seluruh data. Proses pembentukan klaster dilakukan dengan menggunakan algoritma K-Medoids. Algoritma K-Medoids dapat membentuk 2 (dua) klaster sesuai dengan penjurusan kelas yang ada. Hasil yang didapatkan bahawasannya terdapat  3 (tiga) alternatif yang termasuk dalam klaster 1 dan juga 12 (dua belas) alternatif termasuk dalam klaster 2.

## REFERENCES
[1] V. Anestiviya and A. F. O. Pasaribu, “Analisis Pola Menggunakan Metode C4.5 Untuk Peminatan Jurusan Siswa Berdasarkan Kurikulum (Studi Kasus : Sman 1 Natar),” J.  Teknol.  dan  Sist.  Inf. ,  vol.  2,  no.  1,  pp.  80–85,  2021,  [Online].  Available: http://jim.teknokrat.ac.id/index.php/JTSI.
[2] D.  N.  Hidayat  and  A.  B.  Setiawan,  “Sistem  Pendukung  Keputusan  Penjurusan  Siswa  Berbasis  Web  Di  Smk  Intensif Baitussalam  Menggunakan  K-Means  Clustering,”  in Seminar  Nasional  Inovasi  Teknologi ,  2022,  pp.  221–225,  [Online]. Available:

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 5, No 2, September 2023 Page: 543 − 552 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v5i2.4313
https://proceeding.unpkediri.ac.id/index.php/inotek/article/view/2488%0Ahttps://proceeding.unpkediri.ac.id/index.php/inot ek/article/download/2488/1551.
[3] M.  Syahril,  S.  Kusnasari,  A.  Muhazir,  and  A.  Syahputri,  “Implementasi  Data  Mining  Untuk  Rekomendasi  Jurusan Menggunakan Algoritma K-Means Clustering Muhammad,” J. Teknol. Sist. Inf. dan Sist. Komput. TGD , vol. 6, no. 1, pp. 235–245, 2023.
[4] N. M. Purnamasari, A. Syauqi, and D. A. Pramana, “Pengelompokan Data Calon Siswa Baru Di Sekolah Menengah Kejuruan menggunakan Algoritma K-Means,” J. Sist. Inf. dan Teknol. Perad. , vol. 4, no. 1, pp. 24–30, 2023.
[5] R.  Sidik,  N.  Suarna,  and  A.  R.  Dikananda,  “ANALISA  DATA  SET  PEMINATAN  SISWA  MENGGUNAKAN ALGORITMA  K-  MEANS  DENGAN  OPTIMIZE  PARAMETER  DI  SEKOLAH  MENENGAH  KEJURUAN  (STUDI KASUS: SMK PUI GEGESIK),” JATI (Jurnal Mhs. Tek. Inform. , vol. 7, no. 2, pp. 1197–1203, 2023.
[6] W. Kokoh Andriyan, “Penerapan Data Mining Dengan Menggunakan Metode K-Means Clustering Dalam Pengelompokan Data Nilai Pada SMA YKPP PENDOPO Untuk Menentukan Jurusan Ipa Dan Ips,” J. Jupiter , vol. 15, no. 1, pp. 452–461, 2023.
[7] R. T. Aldisa, “Data Mining Penentuan Jurusan Siswa Menggunakan Metode Agglomerative Hierarchical Clustering (AHC),” J. Media Inform. Budidarma , vol. 7, no. 2, pp. 873–880, 2023, doi: 10.30865/mib.v7i2.6092.
[8] T. Syahputra, “Penerapan Data Mining Dalam Pengelompokan Kelas Mahasiswa Berdasarkan Hasil Ujian Saringan Masuk Dengan  Algoritma  K-Means,” JURTEKSI  (Jurnal  Teknol.  dan  Sist.  Informasi) ,  vol.  5,  no.  2,  pp.  161–166,  2019,  doi: 10.33330/jurteksi.v5i2.350.
[9] A. Hasnan and M. Arif, “Penerapan Data Mining Untuk Pengelompokan Kelas Siswa Unggulan Berdasarkan Nilai Raport Menggunakan Metode K- Means Clustering ( Studi Kasus : SMK Muhammadiyah 3 Weleri ),” J. Tek. Inform. dan Desain Komun. Vis. , vol. 1, no. 2, pp. 82–93, 2022.
[10]  Firza and Sarjono, “Penerapan Algoritma K-Means Dalam Metode Clustering Untuk Peminatan Jurusan Bagi Siswa Swasta Pelita Raya Kota Jambi,” J. Manaj. Sist. Inf. , vol. 5, no. 3, pp. 371–382, 2020, [Online]. Available: http://ejournal.stikom- db.ac.id/index.php/manajemensisteminformasi/article/view/907.
[11]  S. Sindi, W. R. O. Ningse, I. A. Sihombing, F. I. R.H.Zer, and D. Hartama, “Analisis Algoritma K-Medoids Clustering Dalam Pengelompokan  Penyebaran  Covid-19  Di  Indonesia,” J.  Teknol.  Inf. ,  vol.  4,  no.  1,  pp.  166–173,  2020,  doi: 10.36294/jurti.v4i1.1296.
[12]  I.  I.  P.  Damanik,  S.  Solikhun,  I.  S.  Saragih,  I.  Parlina,  D.  Suhendro,  and  A.  Wanto,  “Algoritma  K-Medoids  untuk Mengelompokkan Desa yang Memiliki Fasilitas Sekolah di Indonesia,” Pros. Semin. Nas. Ris. Inf. Sci. , vol. 1, no. September, p. 520, 2019, doi: 10.30645/senaris.v1i0.58.
[13]  A.  A.  D.  Sulistyawati  and  M.  Sadikin,  “Penerapan  Algoritma  K-Medoids  Untuk  Menentukan  Segmentasi  Pelanggan,” Sistemasi , vol. 10, no. 3, p. 516, 2021, doi: 10.32520/stmsi.v10i3.1332.
[14]  N. L. Anggreini, “Teknik Clustering Dengan Algoritma K-Medoids Untuk Menangani Strategi Promosi Di Politeknik Tedc Bandung,” J. Teknol. Inf. dan Pendidik. , vol. 12, no. 2, pp. 1–7, 2019, doi: 10.24036/tip.v12i2.215.
[15]  I. Kamila, U. Khairunnisa, and M. Mustakim, “Perbandingan Algoritma K-Means dan K-Medoids untuk Pengelompokan Data Transaksi Bongkar Muat di Provinsi Riau,” J. Ilm. Rekayasa dan Manaj. Sist. Inf. , vol. 5, no. 1, p. 119, 2019, doi: 10.24014/rmsi.v5i1.7381.
[16]  F. Y. Rahman, I. I. Purnomo, and N. Hijriana, “PENERAPAN ALGORITMA DATA MINING UNTUK KLASIFIKASI KUALITAS AIR,” Technologia , vol. 13, no. 3, pp. 228–232, 2022.
[17]  S. Ucha Putri, E. Irawan, and F. Rizky, “Implementasi Data Mining Untuk Prediksi Penyakit Diabetes Dengan Algoritma C4.5,” Januari , vol. 2, no. 1, pp. 39–46, 2021.
[18]  F. Faisal, L. A. Giopani, M. Fitriah, Z. C. Dwynne, and S. Syahidatul, “Comparison of K-Means and K-Medoids Algorithms for Temperature Grouping in Riau Province Perbandingan Algoritma K-Means dan K-Medoids Untuk Pengelompokan Suhu di Provinsi Riau,” IJIRSE Indones. J. Inform. Res. Softw. Eng. , vol. 2, no. 2, pp. 128–134, 2022.
[19]  S. D. Nirwana, M. I. Jambak, and A. Bardadi, “Perbandingan Algoritma K-Means Dan K-Medoids Dalam Clustering Rata- Rata Penambahan Kasus Covid-19 Berdasarkan Kota/Kabupaten Di Provinsi Sumatera Selatan,” JSiI (Jurnal Sist. Informasi) , vol. 9, no. 2, pp. 126–131, 2022, doi: 10.30656/jsii.v9i2.5127.
[20]  R. K. Purba and E. Bu’ulolo, “Implementasi Algoritma K-Medoids dalam Pengelompokan Mahasiswa yang Layak Mendapat Bantuan  Uang  Kuliah  Tunggal,” INSOLOGI  J.  Sains  dan  Teknol. ,  vol.  1,  no.  2,  pp.  79–86,  2022,  doi: 10.55123/insologi.v1i2.195.