## Estimasi Rasio Redaman dan Moda Osilasi Menggunakan Metode Hilbert-Huang Transform(HHT) pada Two Area Four Machine (TAFM) System
Puji Ayuning Lestari 1 , Khairudin 2 , Herri Gusmedi 3 , Lukmanul Hakim 4 1 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Lampung, Lampung, Indonesia Penulis korespondensi: khairudin@eng.unila.ac.id
Abstrak-  Osilasi  sistem  tenaga  merupakan  fenomena  stabilitas  dinamis  pada  sistem  tenaga.  Osilasi  pada sistem  tenaga  ini  dikarenakan  adanya  variasi  sudut rotor pada  generator  yang  disebabkan  oleh  perubahan variasi  pembebanan  dan  pembangkit.  Osilasi  sistem  tenaga  apabila  dibiarkan  terus-menerus  dengan  rasio redaman  yang  buruk maka kestabilan  dinamis  sistem akan  terganggu.  Diperlukan adanya  mitigasi  dini  supaya sistem  tetap  berada  dalam  kondisi  stabil.  Pendekatan Hilbert-Huang  Transform digunakan  untuk  menganalisa stabilitas  dinamis pada suatu  sinyal  yang  mengandung moda  osilasi  dan  rasio  redaman  pada  sinyal stasioner maupun non-stasioner.  Two  Area  Four  Machine  System merupakan  suatu  sistem  dengan  dua  area  dengan masing-masing  memiliki  dua  generator  yang  dihubungkan  melalui weak  tie  line. Simulasi  dengan  metode Hilbert-Huang Transform dilakukan pada model Two Area Four Machine System dengan memberikan gangguan berupa short circuit pada weak tie line untuk mendapatkan rasio redaman dan moda osilasi yang nantinya akan dibandingkan dengan hasil estimasi menggunakan metode eigenvalue (sebagai referensi) dan metode Complex Morlet-Continuous  Wavelet  Transform untuk  memvalidasi  metode  yang  digunakan.  Setelah  dilakukan simulasi,maka  didapatkan  kesimpulan  bahwa  metode Hilbert-Huang  Transform dapat  digunakan  untuk mengestimasi  rasio  redaman  dan  moda  osilasi,  dan  setelah  dilakukan  perbandingan  antara  hasil  estimasi dengan metode eigenvalue, Complex Morlet-Continuous Wavelet Transform, dan Hilbert-Huang Transform dapat dikatakan  bahwa  metode Hilbert-Huang  Transform lebih  praktis  karena  tidak  memerlukan setting  bandwidth seperti  pada  metode Complex  Morlet-Continuous  Wavelet  Transform. Di  sisi  lain,  metode Hilbert-Huang Transform memiliki  kelemahan  yaitu  adanya residu yang  mempengaruhi  hasil  estimasi  dengan  karakteristik sinyal tertentu.

## Kata Kunci- rasio redaman, moda osilasi, Hilbert-Huang Transform, Two Area Four Machine
Abstract- The power system oscillation is a dynamic stability phenomenon in the power system. Oscillations in this power system are caused by variations in the rotor angle on the generator due to changes in loading and generating  variations.  If  the  power  system  oscillations  are  allowed  to  continue  with  a  poor  damping  ratio,  the dynamic  stability  of  the  system  will  be  disturbed.  Early  mitigation  is  needed  so  that  the  system  remains  in  a stable  condition.  The  Hilbert-Huang  Transform  approach  was used  to analyze  the dynamic  stability  of  a  signal containing  oscillation  modes  and  attenuation  ratios  for  both  stationary  and  non-stationary  signals.  Two  Area Four Machine System is a system with two areas with each having two generators that are connected through a weak  tie  line.  Simulation  with  the  Hilbert-Huang  Transform  method  was  carried  out  on  the  Two  Area  Four Machine  System  model  by  providing  interference  in  the  form  of  a  short  circuit  on  the  weak  tie  line  to  get  the damping ratio and oscillation mode which was then compared with the estimation results using the eigenvalue method (as a reference) and the Complex Morlet method. -Continuous Wavelet Transform to validate the method used. After the simulation, it was concluded that the Hilbert-Huang Transform method can be used to estimate the damping ratio and the oscillation  mode. A comparison between the estimation results with the eigenvalue, Complex Morlet-Continuous Wavelet Transform, and Hilbert-Huang Transform methods showed that the Hilbert- Huang  Transform  method  Hilbert-Huang  Transform  is  more  practical  because  it  does  not  require  bandwidth settings as in the Complex Morlet-Continuous Wavelet Transform method. On the other hand, the Hilbert-Huang Transform  method  has  a  weakness,  namely  the  presence  of  residues  that  affect  the  estimation  results  with certain signal characteristics
Keywords- damping ratio, oscillation mode, Hilbert-Huang Transform, Two Area Four Machine

## I. PENDAHULUAN
Dengan semakin meningkatnya permintaan akan energi listrik, maka suatu sistem tenaga listrik dari waktu ke  waktu  mengalami  peningkatan,  dengan  terhubungnya  beberapa  unit  pembangkit  dengan  tipe  yang bervariasi  dan  semakin  meningkatnya  kapasitas  saluran  transmisi  untuk  memenuhi  kebutuhan  akan
konsumsi energi listrik. Dengan semakin kompleksnya suatu sistem tenaga listrik, maka akan timbul berbagai permasalahan salah satunya adalah stabilitas sistem tenaga seperti stabilitas frekuensi, stabilitas tegangan, maupun  stabilitas small  signal [1] . Permasalahan  pada  stabilitas small  signal berupa  osilasi  yang  terdapat pada  saluran  transmisi  dan  tidak  bisa  dieliminasi  namun  bisa  diredam.  Osilasi  frekuensi  termasuk  dalam stabilitas  dinamis  pada  sistem  tenaga  berupa  penyimpangan  nilai  frekuensi  sistem  dengan magnitude yang rendah  pada  saluran  transmisi  yang  menghubungkan  antara    dua  subsistem  dan  ini  dapat  mempengaruhi kemampuan transfer daya pada saluran.
Osilasi  frekuensi  ini  terjadi  dikarenakan  adanya  perbedaan  sudut  rotor  generator  antara  dua  subsistem yang  terhubung  melalui  saluran  transmisi.  Osilasi  frekuensi  pada  sistem  tenaga,  jika  tidak  mampu  teredam secara  sempurna  atau  memiliki  redaman  yang  buruk  dan  jika  dibiarkan  terus-menerus  maka  akan  timbul penyimpangan nilai frekuensi dari nilai nominal sistem sehingga sistem akan mengalami ketidakserempakan dan dampak terburuknya banyak pembangkit yang melepaskan diri dari sistem. Sebagai mitigasi awal adanya ketidakserempakan pada sistem tenaga, maka perlu dilakukan analisa kestabilan dinamis yang disebabakan oleh  osilasi  frekuensi.  Dalam  analisa  terdapat  dua  metode  yang  digunakan  yaitu modelling  base dan measurement  base yang  masing-masing  memiliki  kelebihan  dan  kekurangan. Modelling  base dapat menghasilkan  estimasi  yang  presisi  namun  dalam  permodelannya  memerlukan  parameter  sistem  yang sangat  kompleks,  dan  apabila  salah  satu  parameter  yang  dibutuhkan  mengalami  kekurangan  maka menyebabkan  hasil  permodelan  sistem  berbeda  dengan  sistem  secara real [2] . Sedangkan  analisa  dengan measurement  base hanya  memerlukan  hasil  pengukuran  tanpa  memerlukan  parameter-parameter  seperti pada modelling  base, dimana  hasil  pengukuran  akan  diproses  menggunakan signal  processing untuk menentukan rasio redaman dan moda osilasi pada sistem.
Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa kestabilan dinamis pada TAFM System dengan mendeteksi moda osilasi dan rasio redaman pada sistem di area yang berbeda dengan jenis analisa measurement base menggunakan metode HHT. Kemudian penelitian ini bertujuan membandingkan hasil estimasi rasio redaman dan  moda  osilasi  dengan  nilai  eigen  (nilai referensi )  dengan  estimasi  menggunakan  metode  HHT  dan  CM- CWT.

## II. STUDI PUSTAKA

## A. Power System Small Signal Stability
Sistem  interkoneksi  merupakan  suatu  sistem  tenaga  dengan  skala  yang  sangat  besar  dan  memiliki kompleksitas  yang  sangat  tinggi  dengan  terhubungnya  beberapa  unit  tipr  pembangkit  yang  bervariasi  dan kapasitas  saluran  transmisi  yang  mengalami  peningkatan  untuk  memenuhi  permintaan  beban  yang bervariasi.  Semakin  kompleksnya  suatu  sistem  maka  akan  menimbulkan  berbagai  permasalahan,  salah satunya  stabilitas  pada sistem tenaga.  Stabilitas sistem tenaga  bermakna kemampuan  suatu sistem  tenaga untuk  kembali  pada  kondisi  normal  sesaat  setelah  terjadi  gangguan,  baik  itu  gangguan  yang  besar  ( short circuit pada  saluran  transmisi)  maupun  gangguan  kecil  (perubahan  pembebanan  pada  sistem).  Menurut Prabha  Kundur  sebagaimana  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  1,  stabilitas  pada  sistem  tenaga diklasifikasikan menjadi 3 yaitu:
 Rotor  Angle  Stability ,  yaitu  kemampuan  suatu  sistem  untuk  menjaga  mesin-mesin  yang  terhubung dalam sistem untuk selalu dalam keadaan sinkron.
 Frequency Stability , yaitu kemampuan suatu sistem untuk menjaga nilai frekuensi untuk tetap normal sesaat setelah terjadinya gangguan pada sistem.
 Voltage  Stability ,  yaitu  kemampuan  suatu  sistem  untuk  mempertahankan  nilai  tegangan  pada  batas toleransi saat terjadinya kontingensi [3] .
Small  signal  stability merupakan  jenis  kestabilan  dinamis  yang  termasuk  dalam  klasifikasi rotor  angle stability dan frequency stability. Dimana small signal stability berhubungan dengan kemampuan suatu sistem untuk  mempertahankan  unit-unit  mesin  yang  terhubung  dalam  suatu  sistem  supaya  tetap  berada  dalam kondisi sinkron sesaat setelah terjadinya gangguan. Kata “ small ” mengindikasikan adanya gangguan dengan magnitude kecil dalam sistem yang berhubungan dengan sudut rotor antar mesin-mesin sinkron [4].
Dalam keadaan normal, terdapat kesetimbangan antara input dan output daya listrik pada unit pembangkit (generator). Input generator menghasilkan torka mekanis yang berlawanan arah dengan torka elektris, karena generator  harus  mensuplai  beban.  Adanya  keseimbangan  antara  nilai  torka  mekanis  dan  elektris  dapat mendukung suatu sistem berada dalam kondisi steady state. Small signal stability merupakan permasalahan yang  disebabkan  karena  adanya  gangguan  sistem  berupa  variasi  pembebanan  dan  pembangkitan  yang menyebabkan daya input mekanis generator berubah secara lambat sedangkan daya output elektris berubah dengan  cepat,  hal  ini  akan  mempengaruhi  kecepatan rotor. Adanya  perbedaan  respon  kecepatan  maka timbul perbedaan keseimbangan temporer pada rotor sehingga mengalami percepatan maupun perlambatan dan menyebabkan perubahan sudut relatif rotor [3] .
Gambar 1. Klasifikasi Power System Stability [3].

## B. Osilasi pada Sistem Interkoneksi
Permasalahan small signal stability yaitu osilasi elektromekanis pada saluran transmisi yang terjadi akibat hilangnya  keserempakan  pada  mesin  sinkron  yang  terhubung  pada  sistem  tenaga.  Dimana  osilasi  ini merupakan  permasalahan  stabilitas  sudut rotor yang  berhubungan  dengan  sinkronisasi  variasi  sudut rotor. Ketika  torka  elektromekanis  generator  yang  mulanya  konstan  kemudian  mengalami  perubahan  yang disebabkan  gangguan  di  saluran,  dan  ini  akan  menyebabkan  beberapa  generator  yang  terhubung  dalam sistem  interkoneksi  kehilangan  sinkronisasinya.  Sehingga  dengan  gangguan  ini  dapat  menghasilkan  dua macam keadaan osilasi yaitu:
 Ketidaksinkronan yang berhubungan dengan sudut deviasi rotor.
 Tidak teredamnya osilasi yang berhubungan dengan deviasi kecepatan rotor.
Menurut  Prabha  Kundur,  berdasarkan  karakteristik  interaksi  maka  moda  osilasi  elektromekanis  dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
 Intrerarea  mode  oscillation, merupakan  gabungan  ayunan  dari  beberapa  unit  generator  dalam suatu area yang melawan beberapa unit generator di area lain yang terhubung melalui tie line. Karena jarak antar dua area tersebut cukup jauh maka hubungan antar keduanya lemah sehingga osilasi frekuensi yang dihasilkan kecil yaitu antara 0.1 Hz-1.0 Hz [3]].
 Local mode oscillation , merupakan ayunan dari beberapa unit generator yang terhubung dalam suatu area.  Karena  unit  generator  berada  dalam  area  “ local ”  maka  hubungan  antara  generator  kuat sehingga osilasi frekuensi yang dihasilkan yaitu 1.0 Hz-2.0 Hz [3].
 Torsional  mode  oscillation ,  berhubungan  dengan  adanya  pergeseran  rotasi  antara  komponen  turbin dan generator yang disebabkan adanya interaksi exciter control, governor, dan HVDC control [3].
 Control  mode  oscillation ,  disebabkan  karena  kurang  akuratnya setting pada exciter,  converter HVDC , dan static VAR compensator [3] .
Osilasi  pada  sistem  disebabkan  karena  ketidaksinkronan  pada  sistem,  dan  diperlukan  adanya  redaman yang sempurna untuk setiap osilasi untuk menjaga kestabilan sistem tenaga.
C. Two Area Four Machine (TAFM) System
Dalam  penelitian  ini  digunakan  model  TAFM System, dimana  TAFM  merupakan  model  sistem  tenaga yang  terdiri  dari  4  mesin  generator  sinkron  yang  berada  di  area  yang  berbeda  dan  dihubungkan menggunakan tie line. Dimana dalam permodelan sistem TAFM terdapat 11 bus dengan 1 beban di masing- masing area.
Pada Gambar 2. dapat diketahui jarak antara dua area yang dipisahkan melalui weak tie line sepanjang 220 km  dibatasi  oleh  bus  7  dan  bus  9.  Dimana  dikedua  bus  tersebut  nerupakan  bus  beban  (bus  7  dan  bus  9). Jarak antara bus 6 dan bus 7 sama dengan jarak antara bus 9 dan bus 10 yaitu sepanjang 10 km, dan jarak antara bus 5 dan bus 6 sama dengan jarak antara bus 10 dan bus 11 yaitu sepanjang 25 km. Dimana TAFM ini merupakan sistem interarea .
Gambar 2. One Line Diagram Two Area Four Machine ( TAFM ) System

## III. B AHAN DAN M ETODOLOGI

## A. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:
1.  Laptop Acer Aspire E5-421-27R2 AMD E2.
2.  Software Matlab R2015a.
3.  Data Ayunan sudut rotor antara generator 1 dan generator 3 pada TAFM system .

## B. Metode
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu  HHT yang terdiri dari 2 bagian  yaitu Huang Transform dan Hilbert Transform [5]. Huang Transform yang  ada  dalam  transformasi  ini  disebut  dengan Empiris Mode Decomposition (EMD)  yang  berperan  untuk  mendekomposisi  sinyal  menjadi  beberapa Intrinsik Mode Function (IMF). Sehingga pada akhir proses EMD, maka sinyal x(t) dapat dituliskan dengan persamaan:
𝑥(𝑡) =   ∑ 𝑖𝑚𝑓 𝑖 (𝑡) +   𝑟 𝑛 (𝑡) 𝑛 𝑖=1 (1)
Setelah  sinyal  didekomposisi  menjadi  IMF  maka  masing-  masing  IMF  akan  dianalisis  menggunakan Hilbert  Transform dengan  membentuk envelope untuk  menentukan  frekuensi  dan  amplitude. 𝑋(𝑡) adalah sinyal IMF asli, maka hasil dari Hilbert Transform adalah 𝑌(𝑡) , dimana persamaannya yaitu:
𝑌(𝑡) = 1 𝜋 ∫ 𝑋(𝜏) 𝑡− 𝜏 ∞ −∞ 𝑑𝜏 (2)
Pada persamaan (3), 𝑌(𝑡) merepresentasikan bilangan imajiner dan 𝑋(𝑡) merepresentasikan bilangan real :
𝑍(𝑡) = 𝑋(𝑡) + 𝑗𝑌(𝑡) = 𝑎(𝑡)𝑒 𝑗𝜃(𝑡) (3)
Maka didapatkan nilai amplitudo sesaat, frekuensi sesaat, dan sudut phasa yaitu:
𝑎(𝑡) =   √𝑋 2 (𝑡) +   𝑌 2 (𝑡) (4)
𝑓(𝑡) = 1 2𝜋 𝑑𝜃(𝑡) 𝑑𝑡 (5)
𝜃(𝑡) =   𝑡𝑎𝑛 −1 𝑌(𝑡) 𝑋(𝑡) (6)
Setelah  melalui  proses  EMD  maka  sinyal  IMF  yang  dihasilkan  akan  diproses  dengan Hilbert  Transform dan  didapatkan  nilai  osilasi  frekuensi.  Untuk  menentukan  rasio  redaman  di  setiap  moda  osilasi  maka digunakan metode curve fitting pada kurva amplitudo osilasi , dimana persamaannya sebagai berikut:
𝑎(𝑡) =   √𝑋 2 (𝑡) +   𝑌 2 (𝑡) = 𝐴. 𝑒 −𝛼.𝑡 (7)
Sehingga dilakukan persamaan (8) untuk mendapatkan laju penurunan logaritmik ( 𝛼 ) dari persamaan (7) dari dan didapatkan frekuensi sudut dari penurunan sudut fasa, yang dapat dilihat pada persamaan (9) :
ln 𝑎(𝑡) =  𝛼. 𝑡 + ln 𝐴
(8)
𝜔(𝑡) = 𝑑𝜃 𝑑𝑡 = 2𝜋𝑓 (9)
Sehingga rasio redaman yang dihasilkan dapat dituliskan pada persamaaan berikut:
𝜁 = −𝛼 √𝛼2+ 𝜔2 (10)

## IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Estimasi rasio redaman dan moda osilasi pada TAFM dengan nilai eigen
Estimasi  rasio  redaman  dan  moda  osilasi  berbasis  nilai  eigen  dihitung  menggunakan toolbox PSAT dengan  mensimulasikan  pemberian  gangguan  berupa short  circuit pada weak  tie  line (pada  bus  8)  dengan variasi  pembebanan.  Dimana  terdapat  dua  perlakuan,  yaitu  ketika  beban  7  tetap  dan  beban  9  divariasikan (bertambah  5  MVA)  dan  ketika  beban  7  divariasikan  (bertambah  5  MVA)dan  beban  9  tetap.  Sehingga didapatkan hasil rasio redaman dan moda osilasi frekuensi seperti yang dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2.
TABLE I. E STIMASI DENGAN M ETODE E IGEN K ETIKA B EBAN 7 T ETAP
TABLE II.
E STIMASI DENGAN M ETODE E IGEN K ETIKA B EBAN 9 T ETAP

## B. Estimasi rasio redaman dan moda osilasi pada TAFM dengan metode HHT
Estimasi rasio redaman dan moda osilasi dengan metode HHT dihitung menggunakan data ayunan sudut rotor antara  generator  1  yang  terdapat  di  area  yang  berbeda  dengan  generator  3  yang  berfungsi  sebagai slack  bus .  Dimana  dilakukan  perlakuan  yang  sama  yaitu  ketika  beban  7  tetap  dan  beban  9  divariasikan (bertambah  5  MVA)  dan  ketika  beban  7  divariasikan  (bertambah  5  MVA)dan  beban  9  tetap.  Sehingga didapatkan hasil rasio redaman dan moda osilasi frekuensi sebagaimana yang dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4.
TABLE III. E STIMASI DENGAN M ETODE HHT K ETIKA B EBAN 7 T ETAP
No. Beban 7 (MVA) Beban 9
(MVA) Eigen Value ζ ƒ (Hz) 1. 100 90 -0.1535 + j3.0733 4.989 0.490 2. 100 95 -0.1366 + j3.1260 4.367 0.498 3. 100 100 -0.1274 + j3.1277 4.070 0.498 4. 100 105 -0.1213 + j3.1181 3.889 0.497 5. 100 110 -0.1187 + j3.0958 3.832 0.493
No. Beban 7 (MVA) Beban 9 (MVA) Eigen Value ζ ƒ (Hz) 1. 90 100 -0.1539 + j2.8906 5.316 0.461 2. 95 100 -0.1384 + j3.0270 4.568 0.482 3. 100 100 -0.1274 + j3.1277 4.070 0.498 4. 105 100 -0.1202 + j3.1999 3.754 0.510 5. 110 100 -0.1168 + j3.2478 3.595 0.517
No. Beban 7 (MVA) Beban 9 (MVA) Hasil Estimasi ζ ƒ (Hz) 1. 100 90 4.776 0.4869 2. 100 95 4.312 0.4900 3. 100 100 4.010 0.4911 4. 100 105 3.797 0.4906 5. 100 110 3.552 0.4890
TABLE IV. E STIMASI DENGAN M ETODE HHT K ETIKA B EBAN 7 T ETAP
C. Perbandingan rasio redaman dan moda osilasi antara nilai eigen, metode HHT, dan CM-CWT.
Setelah  dilakukan  estimasi  dengan  metode  HHT,  maka  dilakukan  perbandingan  antara  hasil  estimasi dengan  metode  nilai  eigen  dan  metode  CM-CWT.  Dengan  perlakukan  yang  sama  maka  didapatkan perbandingan  rasio  redaman  dan  moda  osilasi  ketika  beban  7  tetap  pada  Tabel  dan  grafik  perbandingan sebagaimana pada Tabel 5 dan , serta Gambar 3 dan 4.
TABLE V. P ERBANDINGAN E STIMASI R ASIO R EDAMAN PADA M ODEL TAFM B EBAN 7 T ETAP TABLE VI. P ERBANDINGAN E STIMASI M ODA O SILASI PADA M ODEL TAFM B EBAN 7 T ETAP
Gambar 3. Grafik perbandingan estimasi rasio redaman pada TAFM saat beban 7 tetap
No. Beban 7 (MVA) Beban 9 (MVA) Hasil Estimasi ζ ƒ (Hz) 1. 90 100 5.340 0.4517 2. 95 100 4.520 0.4749 3. 100 100 4.010 0.4911 4. 105 100 3.677 0.5027 5. 110 100 3.502 0.5103
No. Nilai Beban 7 (MVA) Nilai Beban 9 (MVA) Estimasi dan Selisih Rasio Redaman Metode Eigen CM-CWT HHT Rasio Redaman Galat (%) Rasio Redaman Galat (%) 1. 100 90 4.989 4.782 4.1491 4.776 4.2694 2. 100 95 4.367 4.291 1.5234 4.312 1.1024 3. 100 100 4.070 3.970 2.0044 4.010 1.2026 4. 100 105 3.889 3.742 2.9465 3.797 1.8441 5. 100 110 3.832 3.647 3.7082 3.552 5.6123
No. Nilai Beban 7 (MVA) Nilai Beban 9 (MVA) Estimasi dan Selisih Frekuensi Metode Eigen CM-CWT HHT Frekuensi (Hz) Galat (%) Frekuensi (Hz) Galat (%) 1. 100 90 0.4900 0.4920 0.4016 0.4869 0.6225 2. 100 95 0.4980 0.4920 1.2048 0.4900 1.6064 3. 100 100 0.4980 0.4920 1.2048 0.4911 1.3855 4. 100 105 0.4970 0.4920 1.0040 0.4906 1.2851 5. 100 110 0.4930 0.4920 0.2008 0.4890 0.8032
Gambar 4. Grafik perbandingan estimasi moda frekuensi pada TAFM saat beban 7 tetap
Dengan  perlakuan  yang  sama  maka  didapatkan  perbandingan  rasio  redaman  dan  moda  osilasi  ketika beban 9 tetap pada Tabel 7 dan 8, serta grafik perbandingan pada Gambar 5 dan 6
TABLE VII. P ERBANDINGAN E STIMASI R ASIO R EDAMAN PADA M ODEL TAFM B EBAN 9 T ETAP
TABLE VIII. T ABEL VII. P ERBANDINGAN E STIMASI M ODA O SILASI  PADA M ODEL TAFM B EBAN 9 T ETAP
Gambar 5. Grafik perbandingan estimasi rasio redaman pada TAFM saat beban 9 tetap
No. Nilai
Beban 7 (MVA)
Nilai
Beban 9 (MVA) Estimasi dan Selisih Galat Redaman Metode Eigen CM-CWT HHT Rasio Redaman Galat (%) Rasio Redaman Galat (%) 1. 90 100 5.3160 5.3120 0.0752 5.340 0.4515 2. 95 100 4.5680 4.4470 2.2761 4.520 0.9029 3. 100 100 4.0700 3.9700 1.8811 4.010 1.1287 4. 105 100 3.7540 3.6410 2.1257 3.677 1.4485 5. 110 100 3.5950 3.4820 2.1257 3.502 1.7494
No. Nilai Beban 7 (MVA) Nilai Beban 9 (MVA) Estimasi dan Galat Frekuensi Metode Eigen CM-CWT HHT Frekuensi (Hz) Galat (%) Frekuensi (Hz) Galat (%) 1. 90 100 0.4610 0.4460 2.9014 0.4517 1.7988 2. 95 100 0.4820 0.4470 6.7698 0.4749 1.3733 3. 100 100 0.4980 0.4920 1.1605 0.4911 1.3346 4. 105 100 0.5100 0.5080 0.3868 0.5027 1.4120 5. 110 100 0.5170 0.5080 1.7408 0.5103 1.2959
Gambar 6. Grafik perbandingan estimasi moda frekuensi pada TAFM saat beban 9 tetap
Berdasarkan  Gambar  3,  Gambar  4,  Gambar  5,  dan  Gambar  6,  didapatkan  grafik  perbandingan  antara estimasi rasio redaman dan moda osilasi dengan menggunakan metode nilai eigen, HHT, dan CM-CWT yang saling  bersinggungan,sehingga  dapat  diketahui  bahwa  metode  CM-CWT  dan  HHT  dapat  digunakan  untuk mengestimasi rasio redaman dan moda osilasi pada TAFM.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi metode HHT pada TAFM system dengan data ayunan rotor antara generator yang berbeda area didapatkan bahwa metode HHT dapat digunakan untuk mengestimasi rasio redaman dan moda  osilasi  pada  TAFM  system,  dan  setelah  dilakukan  perbandingan  hasil  estimasi  antara  metode  nilai eigen,  CM-CWT,  dan  HHT  didapatkan  bahwa  metode  HHT  lebih  praktis  karena  tidak  memerlukan setting bandwidth seperti pada metode CM-CWT, namun di sisi lain metode HHT memiliki kekurangan yaitu adanya residu yang mempengaruhi hasil estimasi pada gelombang dengan karakteristik tertentu.

## R EFERENSI
[1] IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions, “Definition and Classification of Power System Stability”, IEEE Transactions on Power System, Vol.19, No.2, May.2004.
[2] D. Lin, “Methods for Analyzing Power System Small Signal Stability”, Faculty of Engineering and Applied Science, University of Newfoundland, Canada, Master Thesis, 2015.
[3] P. Kundur, Introduction to the Power System Stability Problem, Power System Stability and Control. New York: McGraw Hill,1994
[4] Khairudin, “Synchrophasor Measurement Based Mode Detection and Damping Estimation in Power System Using FFT Continuous Wavelet  Transform  Approach”,  Departement  of  Electrical  and  Electronic  Engineering,  Kyushu  Institute  of  Technology, Kyushu, Ph.D. Thesis, 2016.
[5] D.S. Laila, A.R. Messina, and B.C. Pal, “A Refind Hilbert-Huang Transform with Applications to Interarea Oscillation Monitoring”, IEEE Transactions on Power Systems , Vol.24, No.2, May.2009.