## Analisis Kinerja Metode Support Vector Regression (SVR) dalam Memprediksi Indeks Harga Konsumen
( Performance Analysis of Support Vector Regression (SVR) Methods in Predicting the Consumer Price Index )
Rokhmad Eko Cahyono [1]* , Judi Prajetno Sugiono [2] , Suhatati Tjandra [2]
[1] [2] [3] Program Studi S2 Teknologi Informasi Sekolah Tinggi Teknik Surabaya – STTS, Surabaya, Indonesia
E-mail: [1] ekomjkt28@gmail.com
E-mail: [2] jpsugiono@stts.edu
E-mail: [3] tati@stts.edu

## KEYWORDS: ABSTRACT
Kernel Function, Consumer Price
Index (CPI), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Support
Vector Regression (SVR), Input Variables, Output Variables
The  stability  of  commodity  prices  for  food  is  very  influential  on  the  economy  of  a  region because  stable  prices  have  a  direct  impact  on  the  level  of  people's  purchasing  power.  The need  to  maintain  the  stability  of  food  commodity  prices  is  the  background  of  this  research and this  can  be  anticipated  by forecasting the  Consumer  Price Index  (CPI).  The  CPI  is an index number that calculates the average change in prices of goods and services consumed by  households  and  society.  The purpose  of this  study is  to  predict the  CPI  of the  Foodstuff Group  using the Support  Vector  Regression  (SVR) method  by  utilizing  Linear,  Polynomial, Gaussian  Radial  Basis  Function  (RBF)  and  SPLine  Kernel  Functions.  Selection  of    this SVR  method,  because  SVR  is  able  to  map  input  vectors  into  higher  dimensions  and  can produce a function with a trend of bumpy data following the data path formed, resulting in more  accurate  predictive  values  Research  is  limited  to  the  city  of  Surabaya,  the  period  of time the study begins January 1, 2016 until December 31, 2018. The data source used is the Surabaya  Food  Basic  Price  data as  an  input variable  with  34  input  attributes and the  CPI data  for  Surabaya  city  Foodstuffs  group  as  output  variables.  The  results  of  this  study  are expected  to  be  able  to  predict  CPI  with  an  error  rate  below  10  %,  which  is  indicated    by MAPE   (Mean  Absolute  Percentage  Error  ) <   10.  The result  of the trial obtained the   best value of the MAPE= 0.1716, using the Kernel Gaussian RBF KATA KUNCI: ABSTRAK Fungsi Kernel, Indeks Harga Konsumen (IHK), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Support Vector Regression (SVR), Variabel Input, Variabel Output
Kestabilan  harga  komoditas  bahan  makanan  sangat  berpengaruh  terhadap  perekonomian suatu  daerah  karena  harga  yang  stabil  berdampak  langsung  pada  tingkat  daya  beli masyarakat.  Perlunya  untuk  menjaga  kestabilan  harga  komoditas  bahan  makanan merupakan  latar  belakang  dari  penelitian  ini  dan  hal  tersebut  dapat  diantisipasi  dengan melakukan  peramalan  pada  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK).  Indeks  Harga  Konsumen adalah  angka  indeks  yang  menghitung  rata  rata  perubahan  harga  barang  dan  jasa  yang dikonsumsi  oleh  rumah  tangga  dan  masyarakat.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk memprediksi  IHK  Kelompok  Bahan  Makanan  menggunakan  metode  Support  Vector Regression  (SVR)  dengan  memanfaatkan  fungsi  Kernel  Linier,  Polynomial,  Gaussian Radial Basis Function (RBF) dan SPLine. Pemilihan metode SVR ini, karena SVR mampu memetakkan vektor input ke dalam dimensi yang lebih tinggi dan dapat menghasilkan suatu fungsi dengan trend data yang bergelombang mengikuti jalur data yang terbentuk, sehingga menghasilkan  nilai  prediksi  lebih  akurat  Penelitian  dibatasi  hanya  pada  kota  Surabaya, periode  waktu  penelitian mulai  1  Januari  2016 sampai  dengan  31  Desember  2018.  Sumber data  yang  digunakan  adalah  data  Harga  Bahan  Makanan  Pokok  kota  Surabaya  sebagai variabel  input  dengan  34  atribut  input  dan  data  IHK  kota  Surabaya  kelompok  Bahan Makanan  sebagai  variabel  output.  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  mampu  memprediksi IHK  dengan  tingkat  kesalahan  (error)    dibawah  10  %,  yang  ditunjukkan  dengan  MAPE (Mean  Absolute  Percentage  Error  )  <    10.  Hasil  uji  coba  diperoleh  nilai  terbaik  yaitu MAPE=0.1716,  dengan menggunakan Kernel Gaussian RBF

## I. PENDAHULUAN
Kestabilan harga komoditas bahan makanan merupakan  salah  satu  indikator  kemajuan  bidang perekonomian  di  suatu  daerah.    Menjaga  tingkat kestabilan  harga  komoditas  bahan  makanan  di masyarakat  pada  periode  sekarang  dan  yang  akan datang  merupakan  inti  permasalahan  yang  akan diselesaikan dalam penelitian ini.
Kestabilan  harga  bahan  makanan  dapat dijaga  dengan  mengetahui  lebih  awal  nilai  dari Indeks Harga Harga Konsumen (IHK), dengan cara melakukan  prediksi  IHK  menggunakan  salah  satu metode  prediksi  dalam  kecerdasan  buatan  yaitu metode  Support  Vector  Regression  (SVR).  IHK adalah  angka  indeks  yang  menghitung  rata  rata perubahan  harga  barang  dan  jasa  yang  dikonsumsi oleh  rumah  tangga  dan  masyarakat.  IHK  terbagi dalam  7  kelompok  pengeluaran  dan  beberapa  sub kelompok  pendukung.  Kelompok  pengeluaran terdiri  dari  kelompok Bahan  Makanan ,  kelompok Makanan  Jadi,  Minuman,  Rokok  dan  Tembakau , kelompok Perumahan, Air, Listrik, Gas dan Bahan Bakar ,  kelompok Sandang ,  kelompok Kesehatan , kelompok Pendidikan,  Rekreasi  dan  Olahraga dan kelompok Transportasi,  Komunikasi  dan  Jasa Keuangan. Kelompok Bahan  Makanan terdiri  dari beberapa  sub  kelompok  pendukung  yaitu  sub kelompok  Padi-Padian,  Umbi-Umbian,  Daging, Ikan Segar, Ikan Diawetkan, Telur dan Susu, Sayur- Sayuran, Kacang-Kacangan, Buah-Buahan, Bumbu-Bumbuan,  Lemak  dan  Minyak,  dan  Bahan Makanan lainnya [1]. Di Jawa Timur penghitungan IHK  dilakukan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) dengan  melakukan  survey  di  8  daerah  yang  telah dipilih yaitu Surabaya, Madiun, Kediri, Probolinggo,  Malang,  Jember,  Banyuwangi  dan Sumenep.  Sumber  data  input  BPS  adalah  harga barang yang dihitung berdasarkan harga transaksi di tingkat  pedagang  eceran,  harga  transaksi  yang dikumpulkan  dari  beberapa    pasar  tradisional  dan pasar  modern  yang    mewakili  harga  di  daerah tersebut  [2].  IHK  yang  diperoleh  akan  disajikan secara  online  setiap  bulan  pada  website  BPS https://www.bps.go.id dan  dapat  diakses  oleh masyarakat umum.
Penelitian  ini  dibatasi  untuk  prediksi  IHK pada  kelompok  Bahan  Makanan,  yang  merupakan tujuan  penelitian  ini  yaitu  memprediksi  IHK kelompok  bahan  makanan  menggunakan  metode
SVR,  sedangkan  daerah  penelitian  dibatasi  di  kota Surabaya. Diharapkan dengan melakukan perhitungan  dan  mengetahui  nilai  IHK  lebih  awal, dapat  merencanakan  langkah  langkah  solutif  agar kestabilan  harga  komoditas  bahan  makanan  tetap terjaga.
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  sumber data  yang  berbeda  dengan  sumber  data  yang digunakan oleh BPS,  yaitu jika BPS menggunakan sumber  data  dengan  melakukan  survey  harga  di tingkat pedagang eceran, pasar tardisional dan pasar modern,  sedangkan  penelitian  ini  menggunakan sumber  data  online  dari  Dinas  Perindustrian  dan Perdagangan  provinsi  Jawa  Timur,  yang  disajikan dalam website www.siskaperbapo.com [3]. Pembagian  kelompok  data  dalam  website  tersebut hampir  sama  dengan  website  BPS,  yaitu  dalam website ini data terbagi dalam kelompok Komponen Utama dan Sub Komponen.  Komponen utama  menyajikan  data  harga  komoditas  bahan makanan  antara  lain:  Beras,  Gula  Pasir,  Minyak Goreng,  Daging  dan  lainnya,  sedangkan  komoditas tersebut  juga  memiliki  beberapa  sub  komponen, misalnya  komoditas  Beras  memiliki  3  sub komponen  yaitu  Beras  Bengawan,  Beras  Mentik dan  Beras  IR64,  komoditas  Daging  memiliki  sub komponen  yaitu Daging Sapi Murni, Daging Ayam Broiler  dan  sebagainya.  Data  tersebut  bersifat time series (runtun  waktu)  yaitu  data  historis  yang tersusun berdasarkan urutan waktu yang mempunyai    keterkaitan  antara  data  masa    lampau dan  data  saat  ini.  Data  tersebut  digunakan  sebagai variabel  input,  dengan  periode  pengambilan  data mulai  1  Januari  2016  sampai  31  Desember  2018, yang  terdiri  dari  34  atribut,  sedangkan  variabel output  adalah  IHK  kota  Surabaya  periode  waktu yang sama.
Metode  prediksi  menggunakan  SVR  dengan aplikasi  4  jenis  fungsi  Kernel,  yaitu  Kernel  Linier, Polynomial, Gaussian Radial Basis Function (RBF) dan  SPLine.  Metode  ini  dipilih    karena  SVR mampu menemukan fungsi 𝑓(𝑥) sebagai hyperplane, untuk semua data input yang mempunyai deviasi paling besar  dari target aktual y i untuk  semua  data  training  dan  dapat  membuat error setipis mungkin.
Hipotesis  dalam  penelitian  ini  adalah  sistem mampu  memprediksi  IHK  kelompok  Bahan Makanan dengan tingkat error (kesalahan) prediksi
dibawah  10  %  atau  MAPE  <  10.  Selain  itu  model prediksi  IHK  ini  diharapkan  dapat  bermanfaat  dan dikembangkan pada penelitian penelitian berikutnya  dengan  menggunakan  metode  prediksi yang  lain  seperti  perceptron  dan  Back  Propagation Neural Network (BP NN), sehingga hasil penelitian juga bermanfaat bagi masyarakat.
Beberapa penelitian sebelumnya yang mendukung  penelitian  ini  antara  lain  penelitian dengan  judul A  New  Application  of  The  Support Vector  Regression  On  The  Construction  of Financial  Conditions Index to CPI  Prediction, oleh Ye  Wang,  Bo  Wang  dan  Xinyang  Zhang. Penelitian ini menjelaskan model regresi menggunakan  metode  SVR  dalam  membangun Financial  Conditions  Index  (FCI)  dan  mencari keterkaitan antara Indeks Komposit yang merupakan  indikator  keuangan  dan  inflasi  di  masa depan.    Ada  8  atribut  sebagai  Variabel  Input,  yang merupakan  data  time  series,  digunakan  dalam membangun FCI , sedangkan variabel output adalah Consumer  Price  Index  (CPI)    atau  Indeks  Harga Konsumen (IHK)  [4].
Penelitian  dengan  judul  Inflation  Forecasting Using  Support  Vector  Regression  yang  dilakukan oleh  Linyun  Zhang  dan  Jinchang  Li.  Penelitian  ini menjelaskan cara  melakukan pengembangan  model SVR  untuk  memprediksi  Consumer  Price  Indeks (CPI)  atau  IHK  dengan  memanfaatkan  fungsi Kernel  dan  menjelaskan  kelebihan  SVR  yang mempunyai  RMSE  paling  kecil  dalam  melakukan prediksi  dibandingkan  dengan  menggunakan  BP Neural Network dan Regresi Linier [5] .
Penelitian  dengan  judul  A  Support  Vector Machine  for  Regression  and  Application  to Financial Forecasting yang dilakukan oleh Theodore  B.  Trafalis  dan  Huseyin  Ince.  Penelitian ini  memberikan  penjelasan  pada  kasus  prediksi harga  saham  dengan  membandingkan  penggunaan metode  SVR  dengan  Back  Propagation  dalam prediksi  harga  saham  tersebut.  Dalam  kasus  ini obyek yang diteliti adalah harga saham IBM, saham Yahoo  dan  saham  America  Online  (AOL).  Data training  diambil  dari  data  sampel  periode  7  Mei 1998  sampai  28  September  1998.  Data  testing diambil  periode  29  September  1998  sampai  19 Oktober 1998. Untuk optimasi dan uji coba dengan menggunakan dua algoritma  yaitu    Standar-QP dan Primal-Dual [6].
Penelitian  dengan  judul  Prediksi  Indeks Harga Konsumen (IHK) Kelompok Perumahan, Air, Listrik,  Gas  Dan  Bahan  Bakar  Menggunakan Metode  Support  Vector  Regression.  Penelitian  ini dilakukan  oleh  Krishnanti  Dewi,  Putra  Pandu Adikara  dan  Sigit  Adinugroho.  Penelitian  ini menggunakan  data  IHK  periode  Januari  2011 sampai Desember 2016  [7].

## A. Teori Dasar Support Vector Regression (SVR)
Support Vector Regression (SVR)
ditemukan  oleh  Vladimir  N.  Vapnik  tahun  1999. SVR  merupakan  penerapan  dari  metode Support Vector  Machine (SVM),  dalam  kasus  regresi. Perbedaan  SVM  dan  SVR  adalah  SVM  digunakan untuk  mencari hyperplane (fungsi  pemisah)  yang terbaik  diantara  2  obyek  yang  tidak  terbatas jumlahnya  dengan  cara  memaksimalkan  jarak (margin) antara dua obyek yang berbeda sedangkan SVR  digunakan  untuk  menemukan  suatu  fungsi yang  memiliki  deviasi  paling  besar  dari  target aktual y i .  Tujuan  SVR  adalah  untuk  menemukan fungsi f (x) sebagai  hyperplane yang  berupa  fungsi regresi,  pada  semua  input  data  memiliki  deviasi paling  besar  dari  target  aktual y i untuk  semua data  training  dan  membuat  error  setipis  mungkin [8]].   Keuntungan  menggunakan  SVR  yaitu  SVR sangat  cocok  untuk  data  set  berdimensi  tinggi  dan sangat  cocok  digunakan  untuk  kasus  non  linier dengan menggunakan fungsi Kernel [9].
Penggunaan metode SVR mempunyai kelebihan  dibandingkan  metode Linier  Regression (regresi linier) yaitu jika regresi linier menghasilkan fungsi  linier  yang  berupa  garis  lurus,  pada algoritma  SVR  menghasilkan  trend  data  yang bergelombang  mengikuti  jalur data  yang terbentuk, sehingga prediksi data yang dihasilkan lebih akurat. Sebagai contoh terdapat l set data training  ( x i , y i ) , i = 1,2,…...., l yang  mana x i merupakan  vektor input x =  { x 1 , x 2 ,..…, x n } ⊆ R n dan y i merupakan output y = { y 1 , y 2 ,….., y l } ⊆ R dan l adalah  banyaknya  data  training.    Metode  SVR digunakan  untuk  mencari  fungsi f (x)  yang mempunyai  deviasi  maksimal  sebesar ε untuk mendapatkan target y i dari semua data training. Fungsi  regresi f (x)  dengan  batas  deviasi  ( ε ) sama  dengan  0,  merupakan  fungsi  regresi  yang sempurna,  sedangkan  model  SVR  pada  fungsi
regresi  linier,  mengacu  pada  Persamaan  (1)  di bawah ini:
𝑓(𝑥) =   𝑤 𝑇  (𝑥) + 𝑏 (1)
 ( x )    :  adalah  titik  di  dalam  feature  space F , hasil  dari  pemetaan x di  dalam  input space
w :  adalah  vektor  bobot,  yang  mempunyai dimensi l
b :  adalah bias
x :    adalah input atau vektor input
f (x)    :   adalah fungsi regresi
Dengan  asumsi x i ∈ R n dan y i ∈ R        dimana i = 1,2,3..,………..., l
Sedangkan Koefisien w dan b mempunyai fungsi untuk  meminimalkan    fungsi  resiko,  seperti  pada Persamaan (2) di bawah ini :
𝑅 =  𝑚𝑖𝑛 1 2 ||𝑤||2 +  𝐶 1 𝑙 ((∑ 𝐿ɛ( 𝑦𝑖 𝑙 𝑖=1 , 𝑓(𝑥𝑖)) (2)
yang memiliki batasan : 𝑦 𝑖 –   𝑤  (𝑥 𝑖 ) –  𝑏  ≤  ɛ 𝑤  (𝑥 𝑖 ) –  𝑦 𝑖 +  𝑏 ≤  ɛ i =1,2, 3,…..…, l
Dimana  :
𝐿ɛ( 𝑦𝑖 , 𝑓(𝑥𝑖) = 0
{ 0 ,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘     |𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖)| < ɛ
|𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖)| − ɛ ,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘      |𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖)| ≥ ɛ
L ɛ : merupakan Loss function yang bertipe
ε-insentive loss function R : Risk Function (Fungsi Resiko) ||w|| : merupakan normalisasi w ɛ :  merupakan  Epsilon  yaitu  deviasi atau derajat toleransi terhadap error
C : Nilai penalti jika deviasi lebih besar dari batas error
Lε ( 𝑦𝑖 , 𝑓(𝑥𝑖)) menyatakan fungsi penalti untuk ε-insentive loss function , yang dikenai penalti jika  error | 𝑦𝑖 , 𝑓(𝑥𝑖)| lebih  dari  atau  sama dengan ε .  Faktor  ||w|| 2 dinamakan  regularisasi, meminimalkan  ||w|| 2 akan  didapatkan  fungsi  setipis mungkin,  sehingga  bisa  mengontrol function capacity (kapasitas  fungsi).  Faktor  lain  untuk menunjang
ketelitian
fungsi adalah memperhitungkan empirical error (kesalahan
empirik)  dengan  menggunakan ε-insentive  loss function . Koefisien ε (+ ε dan – ε ) merupakan derajat toleransi  terhadap  error.  Menurut  Vapnik  (1995), dalam  kasus  yang Feasible ,  dimana  pasangan x i , y i masih  dalam  nilai ε ,  dapat  menggunakan  ide ε- insentive loss function , dengan meminimalkan norm w agar  mendapatkan  generalisasi  yang  baik  untuk fungsi  regresi f (x).    Problem  Optimasi  untuk kondisi Feasible (pembatas  yang  layak)  dapat diselesaikan  menggunakan  persamaan  sebagai berikut :
F =  Min 1 2 ||w|| 2 (3)
yang memiliki pembatas sebagai berikut :
𝑦 𝑖 −   𝑤 𝑇  ( xi ) − 𝑏  ≤  ɛ 𝑤 𝑇  (𝑥𝑖) − 𝑦 𝑖 +  𝑏 ≤  ɛ dimana i = 1, 2, 3, ……..…,l
Dalam  Persamaan  (3)  di  atas,  diasumsikan  semua titik berada dalam range atau dalam  margin dengan kondisi Feasible yaitu f (x) ± ε.
Pada  kondisi Infeasible (ketidaklayakan pembatas),  problem  Optimasi  adalah  ditunjukkan dengan adanya beberapa titik yang keluar dari range atau margin. Penyelesaian problem kondisi Infeasible  ini    adalah  dengan  menambahkan variabel slack (ξ  ,  ξ * ),  seperti    Persamaan  (4) sebagai berikut :
IF = Min 1 2 ||w|| 2 + C ∑ (ξ 𝑖 + ξ ∗ 𝑙 ) 𝑙 1 (4)
yang memiliki pembatas sebagai berikut :
𝑦 𝑖 −    𝑤 𝑇  (𝑥𝑖) –  𝑏 − ξ 𝑖 ≤ ɛ 𝑤 𝑇  (𝑥𝑖) − 𝑦 𝑖 +  𝑏 − ξ 𝑖 ≤ ɛ ξ 𝑖 , ξ ∗ 𝑙 ≥ 0 dimana i = 1, 2, …..…, l
Konstanta C >  0,  berfungsi  untuk    menentukan trade off (tawar menawar) antara ketipisan fungsi f dan batas atas deviasi yang  lebih kecil dari ε, yang masih  bisa  di  toleransi.  C  adalah  parameter  untuk menentukan  berapa  besar  deviasi  dari  parameter epsilon  yang  masih  bisa  ditoleransi,  yaitu  semakin besar  nilai  C  maka  semakin  besar  nilai  toleransi yang  masih  diijinkan.  Parameter  epsilon  ( ε ) berfungsi  untuk  mengontrol  lebar  zona  regresi dalam pemrosesan data. Semakin besar nilai epsilon
maka  estimasi  regresi  semakin  datar  mendekati regresi linier.
Koefisien  epsilon  ( ε )  dalam  algoritma  SVR adalah  equivalen  dengan  tingkat  akurasi  data training.  Nilai ε yang  kecil  berhubungan  dengan nilai yang tinggi pada variabel slack dengan akurasi tinggi.  Sebaliknya  nilai ε yang  besar  atau  tinggi berhubungan dengan nilai variabel slack yang kecil dan  akurasi  yang  rendah.  Penambahan  variabel slack ini  untuk  mengatasi  masalah  pembatas margin yang tidak layak dalam problem optimasi.
Error commited E rr o r c o n s id e re d -  (a) f(x)+  f(x) f(x)-  X Y (b)

## Gbr 1.  Batas Error dalam SVR
Gambar  1,  menjelaskan  bagaimana  error dalam SVR dihitung, sampai pada batas garis Error ε (epsilon), nilai error sama dengan 0, sedangkan di luar ε ,  nilai  error  dihitung  sebagai error-epsilon . Sampai  batas  garis  (+ ε )  dan  (– ε ),  nilai  error  adalah 0  atau ε = 0, sedangkan  jika ada titik  yang  berada di  luar  margin  atau  diluar tube (tabung)  harus ditambahkan  variabel  slack ξ ,  sehingga  nilai  error merupakan error  epsilon dan  dikenai  penalti sebesar C .    Sedangkan  dari  sebuah  garis  akan dibentuk  sebuah  tabung  yang  memiliki  toleransi terhadap  error.  Fungsi  regresi  akan  sempurna apabila batas deviasinya sama dengan 0. Pengertian support  vector dalam  SVR  adalah  data  training yang  terletak  pada  dan  diluar  batas ε. .  Jumlah support vecto r akan turun dengan naiknya ε .
Persamaan  (5)  di  bawah  ini  merupakan formulasi dual untuk penyelesaian problem optimasi dari SVR, sebagai berikut :
𝑚𝑎𝑥 − 1 2 ∑ ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑗=1 𝑙 1 (𝛼 𝑗 − 𝛼 𝑗 ∗ )𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) −
∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑖=1 − ɛ ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑖=1 (5)
Subject to:
∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑖=1 = 0 0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶,    𝑖 = 1,2,3, … . . , 𝑙
0 ≤ 𝛼 𝑖 ∗ ≤ 𝐶,    𝑖 = 1,2,3, … . . , 𝑙
Pada  koefisien C didefinisikan  oleh  user, K ( x i , x j ) merupakan dot  product    Kernel ,  didefinisikan 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) ≤  T(𝑥𝑖),  (𝑥𝑗)
Dengan  menggunakan  Lagrange  multiplier,  maka kondisi  optimalitas  dari  fungsi  regresi  sebagai berikut:
𝑓(𝑥)   =     ∑ (𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 ′ ) 𝑙 𝑖=1 𝐾(𝑥𝑖. 𝑥 ) +  𝑏 (6)
K ( x i ,x ) adalah Fungsi  Kernel antara  data  training x i dan data testing x.
Performansi model SVR tergantung penggunaan  hyperparameter  yaitu C ,  epsilon  ( ε ), degree,  parameter  kernel  dan  fungsi  kernel  yang digunakan  [[9]].  Menurut  Santosa,2007,  perbedaan pada loss  function akan  menghasilkan  formulasi SVR  yang  berbeda  dirumuskan dengan  Formulasi ε-insensitive loss function sebagai berikut:
𝐿ɛ (𝑦 ) = { |𝑓(𝑥) − 𝑦| − ɛ ,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛 0 ,            𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘   |𝑓(𝑥) − 𝑦| < ɛ (7)
Kernel Trick adalah metode yang dilakukan dengan cara  perkalian  antara  input  fitur  data x yang kemudian  diganti  dengan  fungsi  kernel,  sesuai persamaan di bawah ini :
(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) =  𝜑(𝑥𝑖), 𝜑(𝑥𝑗) =   𝑘(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) (8)
Fungsi Kernel untuk mentransformasikan data pada input  space yang  non-linear  ke  dalam  ruang  fitur yang  dimensinya  tinggi  ( feature  space ),  untuk menemukan hyperplane yang optimal. Permasalahan  pada  prediksi  IHK  ini  merupakan permasalahan yang memiliki  pola nonlinier sehingga  untuk  mengatasi  masalah  ketidaklinieran tersebut digunakan Fungsi Kernel.

## B. Metode Evaluasi Prediksi
Metode  evaluasi  untuk  menentukan  akurasi performance (kinerja)  dengan  menggunakan  Mean
Absolute Percentage Error (MAPE), yang
merupakan  prosentase  pada  kesalahan  absolut  rata rata  yang  dihitung  dengan  menemukan  kesalahan absolute  setiap  periode,  dan  membagi  dengan  nilai
observasi  pada  periode  tersebut,  juga  merata- ratakan persentase absolute ini.
MAPE = ∑ |𝑋𝑖−𝐹𝑖| 𝑋𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 x100% (9)
X i = data nilai sebenarnya periode i F i = data hasil ramalan periode i n = periode waktu ramalan

## II. METODOLOGI
Metodologi penelitian ini menjelaskan tahapan  langkah  dalam  prediksi    IHK    dan Perancangan  Sistem  untuk  menghasilkan  prediksi yang akurat, yaitu :
1. Melakukan  identifikasi  masalah
yaitu  fokus  pada  penyelesaian  permasalahan untuk  menjaga  kestabilan  harga  makanan  yang merupakan  kebutuhan  dasar  bagi  masyarakat, dengan  melakukan  prediksi  IHK    kelompok bahan  makanan,  sehingga  nilai  IHK  dapat diketahui lebih awal.
2. Studi Literatur
a.  Meliputi  studi  tentang  konsep  prediksi menggunakan  SVR,  analisa    data    time series,  teori  IHK  dan  pemanfaatan  data online dari website (situs online)
b. Studi  Literasi  untuk  pendalaman  materi  yang berhubungan dengan penelitian
3.  Pengumpulan Data
a.  Data  yang  digunakan  merupakan  data online harga  konsumen  bahan  pokok  kota  Surabaya periode  1  Januari  2016  sampai  dengan  31
Desember  2018  diambil  dari  website  Dinas Perindustrian
dan
Perdagangan
( www.siskaperbapo.com ),  yang  merupakan variabel  input dengan 34 atribut.
b.  Data  online  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK) periode  tahun  yang  sama,  diambil  dari website  Badan  Pusat  Statistik  kota  Surabaya ( www.bps.go.id ), sebagai variabel target
4.  Analisa dan Perancangan Sistem
a.  Analisa  dilakukan  dengan  membagi  data
menjadi  dua  bagian  yaitu  data  training  dan data testing
b.  Perancangan  sistem dengan membuat flowchart (diagram  alir)  untuk  menjelaskan urutan proses
5. Uji Coba Hasil Perancangan Sistem
a.  Melakukan  uji  coba  menggunakan  metode SVR,  memanfaatkan  4  jenis  fungsi  Kernel dengan menggunakan software Matlab.
Fungsi Kernel tersebut sebagai berikut :

## 1. Kernel Linier
𝐾 ( 𝑥 𝑖 , 𝑥 )= 𝑥 𝑇 𝑖 𝑥 (10)

## 2. Kernel Polynomial
𝐾 ( 𝑥 𝑖 , 𝑥 )= (𝑥 𝑇 𝑖 𝑥 +  1) 𝑑 (11)

## 3. Kernel Gaussian-RBF
𝐾 ( 𝑥 𝑖 , 𝑥 )= exp (−  ‖𝑥 − 𝑥 𝑖 ‖ 2 ) (12) 𝐾 ( 𝑥 𝑖 , 𝑥 )=exp (− 1 2𝜎2 ‖𝑥 − 𝑥 𝑖 𝑇‖ 2 ) (13)

## 4. Kernel SPLines
𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥) =   ∏ 𝐾 𝑚 (𝑋 𝑚 , 𝑋 𝑖𝑚 ) 𝑛 𝑚=1 (14)
Proses  pemilihan  fungsi  Kernel  dengan menggunakan metode Cross Validation (CV). b. Pemerolehan
nilai MAPE dan
mengelompokkan dalam  tabel dan grafik
Sedangkan  perancangan  sistem  digambarkan dengan Flow  Chart (Diagram  Alir)  seperti  pada Gambar 2  dibawah ini :
Gbr 2.  Diagram Alir Perancangan Sistem Prediksi IHK
Penjelasan  Flow  Chart    proses    Prediksi  IHK pada  Gambar 2 di atas,  sebagai berikut :
 Input data :  input data berasal dari data online Harga  Konsumen  Bahan  Makanan  kota Surabaya,  sebagai  variabel  input,  dengan  34 atribut,  yang  diambil  dari  website  Dinas Perindustrian  dan  Perdagangan    Provinsi  Jawa Timur  ( www.siskaperbapo.com ),  mulai  1 Januari  2016  sampai  31  Desember 2018.
 Proses  Training:    tahapan    proses  training meliputi  juga  proses  learning  yaitu  program diberikan sejumlah data  input dan data output. Pada  Fase  training  ini  berusaha  mencari hubungan antara variabel input yang menggunakan  data  Harga  Makanan  Kota Surabaya  dengan  variabel  output  berdasarkan data  IHK.  Tujuan  tahapan  ini  adalah  untuk menghasilkan  fungsi  prediksi  regresi  yang baru,  dengan  menggunakan  metode  SVR  yang memanfaatkan  4  jenis  Fungsi  Kernel,  yaitu Kernel  Linier,  Polynomial,  Gaussian  RBF  dan SPLine,  yang  digunakan  untuk  proses Non Linier  Regression (regresi  non  linier),  dengan persamaan fungsi regresi sebagai berikut:
1. Sebagai  contoh  terdapat  data  set  sebagai berikut :
D = {(𝑦 𝑖 , 𝑓(𝑥 𝑖 )} 𝑖=1 𝑁 x i adalah  vektor  input, y i hasil  yang bersangkutan, N adalah ukuran data set
2. Persamaan regresi  secara umum adalah :
𝑓(𝑥) =   𝑤 𝑇  (𝑥) + 𝑏
Dimana  (𝑥) adalah  suatu titik  di dalam  feature  space, w dan b adalah koefisien  yang  harus  diprediksi  dengan meminimalkan fungsi resiko yang didefinisikan pada point no.3 3. Melakukan  proses  Optimasi  pada  Fungsi regresi  non-linier  dengan  fungsi  resiko sebagai berikut :

## Problem Optimasi
𝑅 =  𝑚𝑖𝑛 1 2 ||𝑤||2 +  𝐶 1 𝑙 ((∑ 𝐿ɛ( 𝑦𝑖 𝑙 𝑖=1 , 𝑓(𝑥𝑖))
4. Penambahan  variabel  slack  pada  regresi non linier, meminimalkan fungsi resiko Meminimalkan Fungsi Resiko 𝑅(𝑤, ξ ∗) =  Min 1 2 ||w||2 + 𝐶   ∑ (ξ 𝑖 + ξ ∗ 𝑙 ) 𝑙 1
5. Fungsi persamaan formulasi dual pada SVR sebagai berikut :
𝑚𝑎𝑥 − 1 2 ∑ ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑗=1 𝑙 1 (𝛼 𝑗 − 𝛼 𝑗 ∗ )𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) − ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑖=1 − ɛ ∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑖=1
Subject to:
∑ (𝛼 𝑖 − 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑙 𝑖=1 = 0 0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶,    𝑖 = 1,2,3, … . . , 𝑙
0 ≤ 𝛼 𝑖 ∗ ≤ 𝐶, 𝑖 = 1,2,3, … . . , 𝑙
𝛼 𝑖 dan α i * adalah      lagrange  multiplier, dan    K( x i , x j ) merupakan Fungsi  Kernel yang  dapat  mengoptimalkan  komputasi dalam input space.
Koefisien C didefinisikan  oleh  user, sedangkan K ( x i , x j )    adalah  dot      product Kernel,
𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) ≤  T(𝑥𝑖),  (𝑥𝑗)
6. Setelah melalui  beberapa tahapan proses di atas  diperoleh  Persamaan  SVR  yang  baru sebagai berikut :
𝑓(𝑥)   =     ∑ (𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 ′ ) 𝑙 𝑖=1 𝐾(𝑥𝑖. 𝑥 ) +  𝑏
K ( x i ,x ) adalah Fungsi  Kernel antara  data training x i dan data testing x.
7. Proses
pemrograman menggunakan softaware  Matlab
 Proses  Testing  :  merupakan  tahapan  program yang diberikan beberapa data baru sebagai data testing  ,  untuk  menguji  tingkat  akurasi  dari metode  yang  telah  didapatkan  dan  untuk menguji  algoritma  yang  telah  dihasilkan  pada tahap training dan learning.
 Proses  Evaluasi  Kinerja  :  Performansi  atau kinerja  dalam  metode  SVR  dilakukan  evaluasi menggunakan  parameter  MAPE.  Jika  evaluasi kinerja mendapatkan  MAPE<10, artinya error (kesalahan)  hasil  prediksi  IHK  dibawah  10%, maka  model  prediksi  IHK  yang  dihasilkan sudah  sesuai  dengan  tujuan  penelitian,  dan apabila    MAPE  >  10    atau  error  di  atas  10%, maka  Diagram  Alir  Gambar  2  diatas,  kembali mulai  dari  awal  yaitu  proses  input  data  dan proses selanjutnya.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap  ini  adalah  tahapan  proses  uji  coba  data training  yang  diolah  dengan  metode  SVR  untuk mendapatkan  hasil  prediksi  IHK  pada  data  testing dengan tingkat akurasi  yang baik. Tahapan  ini  juga untuk  menguji  program  SVR  yang  telah  dibuat apakah  sudah  sesuai  untuk  aplikasi  prediksi  IHK. Jumlah  data  training  Harga  Bahan  Makanan sebanyak  1224    data  dan  jumlah  data  testing  IHK kelompok  Bahan  Makanan  sebanyak  36  data.  Pada Tabel 1, merupakan Contoh Harga Bahan Makanan kota  Surabaya  dari  website  Siskaperbapo,  pada tanggal  6  Juni  2017.  Variabel    input  dalam  tabel tersebut terdiri dari 34 atribut, yaitu X1,X2,..........X34.  Atribut  X1  adalah  Beras Bengawan  sampai  dengan  X34  adalah  Buncis, sedangkan  kolom  berikutnya  menjelaskan  Harga kemarin  dan  Harga  sekarang.  Pada  Gambar  3,
adalah  tampilan  website www.siskaperbapo.com kota Surabaya  pada 06 Juni 2017
TABEL I. CONTOH HARGA BAHAN MAKANAN POKOK KOTA SURABAYA PADA 6 JUNI 2017 Label Variabel Input Harga kemarin (Rupiah) Harga sekarang (Rupiah) X1 Beras Bengawan 12.400 12.400 X2 Beras Mentik 12.400 12.400 X3 Beras IR64 9.400 9.400 X4 Gula Pasir Dalam Negeri 10.995 11.037 X5 Minyak Goreng Bimoli Botol/ 2 ltr 12.400 12.400 X6 Minyak Goreng tanpa Merk / Minyak Curah 11.700 11.700 X7 Daging Sapi Murni 111.867 111.867 X8 Daging Ayam Broiler 29.800 29.800 X9 Daging Ayam Kampung 69.00 69.000 X10 Telur Ayam Ras/Petelur 19.600 20.000 X11 Telur Ayam Kampung 28.520 28.520 X12 Susu Kental Manis Merk Bendera 9.700 9.700 X13 Susu Kental Manis Merk Indomilk 9.900 9.900 X14 Susu Bubuk Merk Bendera (Instant) 38.660 38.660 X15 Susu Bubuk Merk Indomilk (Instant) 38.980 38.980 X16 Jagung Pipilan Kering 7.700 7.650 X17 Garam beryodium jenis Bata 620 620 X18 Garam beryodium jenis  Halus 4000 4000 X19 Tepung Terigu Segitiga Biru (Kw Medium) 8.500 8.500 X20 Kacang Kedelai Eks Impor 9.300 9.300 X21 Mie Instant Indomie Rasa Kari Ayam 2.220 2.220 X22 Cabe Biasa 27.600 27.600 X23 Cabe Rawit 41.200 37.600 X24 Bawang Merah 26.400 28.600 X25 Bawang Putih 51.000 54.000 X26 Ikan Asin Teri 70.000 70.000 X27 Kacang Hijau 20.600 20.600 X28 Kacang Tanah 26.600 26.600 X29 Ketela Pohon 4.600 4.600 X30 Kol / Kubis 7.000 7.200 X31 Kentang 14.600 14.400 X32 Tomat 10.400 10.400 X33 Wortel 15.400 15.400 X34 Buncis 10.400 9.600

## Gbr 3.  Contoh Tampilan Website siskaperbapo pada 6 Juni 2017

## A. Hasil Uji Coba
Uji coba dilakukan untuk menguji program SVR prediksi  yang    telah  dibuat  sudah  sesuai,  yang ditunjukkan  dengan  nilai  MAPE  yang  kecil. Sebagai contoh dengan sample dataset nilai IHK selama  2  tahun,  yaitu  proses  training  dengan menggunakan  data  set  mulai  1  Januari  2016 sampai  dengan  31  Desember  2017  dan  data testing menggunakan data 1 Januari 2017 sampai dengan 31 Desember 2018.

## B. Uji Coba dengan Kernel Polynomial
Dari  grafik  pada  Gambar  4  terlihat  bahwa  nilai prediksi IHK ( titik merah ) dibandingkan  dengan nilai  aktual  IHK  ( titik  biru ),  mempunyai  pola trending hunting (tidak  stabil).  Uji  coba  ini, diperoleh  nilai  MAPE  =  22.2239,  yang  artinya tingkat error (kesalahan  Prediksi)  adalah 22,2239%.  Dengan  demikian  model  Kernel Polynomial  ini  kurang  bagus  jika  digunakan memprediksi IHK, karena memiliki  error > 10%
Gbr 4.  Grafik Prediksi IHK periode 2016-2017
Menggunakan Kernel Polynomial

## B. Uji Coba dengan Kernel Linier
Dari  grafik  pada  Gambar  5  terlihat  bahwa nilai  prediksi  IHK  ( titik  merah )  dibandingkan dengan  nilai aktual IHK ( titik biru ), mempunyai pola  trending  yang  tidak  bagus,  pola  trending hunting (naik turun). Uji coba ini diperoleh nilai MAPE  = 317.54, yang artinya tingkat kesalahan Prediksi  IHK  ini  mempunyai  error  yang  sangat besar,  di  atas  100%,  sehingga  model  prediksi dengan  menggunakan  Kernel  Linier  ini  tidak dapat digunakan untuk prediksi IHK
Gbr 5.  Grafik Prediksi IHK periode 2016-2017 Menggunakan Kernel Linier

## C. Uji Coba dengan Kernel SPLine
Dari  grafik  pada  Gambar  6  terlihat  bahwa nilai  prediksi  IHK  ( titik  merah )  dibandingkan dengan  nilai  aktual  IHK  ( titik  biru )  mempunyai
pola  trending  yang  selalu hunting (tidak  stabil), sehingga  hasil  uji  coba  dengan  Kernel  SPLine  ini tidak  dapat  digunakan  untuk  Prediksi,  karena mempunyai  nilai  MAPE= 3529.7
Gbr 6.  Grafik Prediksi IHK periode 2016-2017 Menggunakan Kernel SPLine

## D. Uji Coba dengan Kernel Gaussian-RBF
Dari  grafik  pada  Gambar  7  terlihat  bahwa nilai  prediksi  IHK  ( titik  merah )  dibandingkan dengan  nilai  aktual  IHK  ( titik  biru )    mempunyai pola trending yang sangat bagus, yaitu nilai prediksi mengikuti  pola  trending  dari  nilai  aktual.  Dengan demikian  penggunaan  Kernel  Gaussian  RBF  ini sangat  bagus,  dengan  nilai    MAPE=  0.1716  atau tingkat error (kesalahan) prediksi  0.1716 %
Gambar. 7  Grafik Prediksi IHK periode 2016-2017 Menggunakan Kernel Gaussian RBF

## IV . P ENUTUP
Dari  hasil  uji  coba  prediksi  IHK  dengan menggunakan  4  jenis  fungsi  Kernel  yaitu  Kernel Polynomial,  Kernel  Linier,  Kernel  SPLine  dan Kernel  Gaussian  RBF,  didapatkan  bahwa  nilai MAPE  hasil  prediksi  yang  paling  rendah  adalah dengan  menggunakan  Kernel  Gaussian  RBF,  yaitu MAPE=  0.1716  atau  tingkat error (kesalahan) prediksi  hanya  0.1716  persen  dan  sesuai  dengan tujuan  penelitian  yaitu  MAPE  <  10.  Tabel  2  di bawah ini adalah rangkuman Evaluasi Performance (kinerja)  metode  SVR  dalam  memprediksi  IHK kelompok  Bahan  Makanan  kota  Surabaya,  yang ditunjukkan dengan nilai MAPE dari hasil uji coba.

## TABEL III. EVALUASI  KINERJA  METODE  SVR
Fungsi Kernel MAPE Gaussian RBF 0.1716 Polynomial 22.2239 Spline 3529.7 Linear 1.7185

## V . UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  mengucapkan  banyak  terima  kasih  kepada Tim  editorial  Jurnal  Teknologi  Informasi  dan Multimedia  (JTIM)  dan  Tim  Reviewer  sehingga jurnal ini bisa terbit.

## R EFERENSI
[1] http://www.bi.go.id/, “Indeks Harga Konsumen (IHK),” META DATA .
[2] https://bps.go.id/, [2014-2018] bps. [Online] , no.
Indeks Harga Konsumen. . [3] http://siskaperbapo.com/, “[2014-2018] siskaperbapo. [Online].” [4]
Y. Wang, B. Wang, and X. Zhang, “A new application of the support vector regression on the construction of financial conditions index to CPI prediction,” Procedia - Procedia Comput. Sci. , vol. 9, pp. 1263–
1272, 2012.
[5] Linyun Zhang and Jinchang Li, “Inflation Forecasting Using Support Vector Regression,” Fourth Int. Symp. Inf. Sci. Eng. , 2012. [6] Theodore B. Trafalis and Huseyin Ince, “A support Vector Machine for Regression and Applications to Financial Forecasting.”
[7] K. Dewi, P. P. Adikara, and S. Adinugroho, “Prediksi Indeks Harga Konsumen ( IHK ) Kelompok
Perumahan , Air , Listrik , Gas Dan Bahan Bakar Menggunakan Metode Support Vector Regression,” vol. 2, no. 10, pp. 3856–3862, 2018.
[8] A. J. Smola and B. SCHOLKOPF, “A tutorial on support vector regression ∗ ¨,” pp. 199–222, 2004.
[9] R. E. Caraka, “Peramalan Crude Palm Oil ( CPO ) Menggunakan Support Vector Regression Kernel Radial Basis,” vol. 7, no. 1, pp. 43–57, 2017.