## ANALISIS PROSES BERPIKIR KRITIS MAHASISWA DALAM MATA KULIAH PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN SCAFFOLDING-NYA
Alifiani 1 , Siti Nurul Hasana 2 1,2 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Islam Malang Email: 1 alifiani@unisma.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir  kritis  mahasiswa  dalam menentukan  solusi  dari  persamaan  diferensial.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif dengan  jenis  deskriptif-eksploratif.  Subjek  penelitian  terdiri  dari  3  mahasiswa  Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang yang dipilih dengan teknik purposive sampling . Instrumen utama  dalam  penelitian  ini  adalah  peneliti  sendiri.  Selain  itu  juga  digunakan  soal  tes  sebagai instrument  penelitian.    Soal  tes  disesuaikan  dengan  indikator  kemampuan  berpikir  kritis  IDEAS ( Identify, Define, Enumerate, Analyze, Scrutinize ). Soal tes terdiri dari 3 soal yang diberikan secara bertahap. Hasil soal tes selanjutnya dianalisis dan dilakukan wawancara kepada subjek penelitian untuk  mengetahui  proses  berpikir  kritis  mahasiswa  saat  mengerjakan  soal  tes.  Pada  soal  tes pertama, subjek penelitian belum mampu berpikir kritis dengan baik karena tidak dapat memenuhi indikator  IDEAS.  Oleh  karena  itu,  mahasiswa  diberikan scaffolding guna  mengembangkan kemampuan berpikir kritis  yang diberikan. Scaffolding diberikan dalam bentuk social scaffolding berupa  penerapan  model  pembelajaran  DD/CT  ( Deep  Dialogue/  Critical  Thinking )  dalam perkuliahan  persamaan  diferensial.  Pada  soal  tes  kedua,  kemampuan  berpikir  kritis  mahasiswa mulai  berkembang  namun  tetap  belum  memenuhi  indikator  IDEAS  sehingga diberikan  social scaffolding kembali  berupa  penerapan  model  pembelajaran  DD/CT  dipadukan  dengan    model pembelajaran kooperatif tipe TS-TS ( Two Stay-Two Stray ).
Kata Kunci: Proses Berpikir Kritis, IDEAS, Social Scaffolding

## ABSTRACT
This  study  aims  to  describe  students'  critical  thinking  processes  in  determining  solutions  to differential equations. This study uses a descriptive and explorative in a qualitative approach. The research  subjects  consisted  of  3  Mathematics  Education  students  at  the  University  of  Islam Malang.  The  main  instrument  in  this  study  is  the  researchers  themselves.  In  addition,  test questions  are  also  used  as  research  instruments.  Test  questions  are  adapted  to  IDEAS  (Identify, Define,  Enumerate,  Analyze,  Scrutinize)  critical  thinking  skills  indicators.  The  test  questions consist  of  3  questions  given  in  stages.  The  results  of  the  test  questions  were  then  analyzed  and interviewed  to  the  subject  of  the  study  to  find  out  the  critical  thinking  process  of  students  when working  on  test  questions.  In  the  first  test  question,  the  research  subjects  were  not  able  to  think critically  well because they could not  meet the IDEAS indicator. Therefore, students are given a scaffolding  to  develop  the  critical  thinking  skills  provided.  Scaffolding  is  given  in  the  form  of social  scaffolding  that  is  the  application  of  the  DD  /  CT  (Deep  Dialogue  /  Critical  Thinking) learning model in lectures on differential equations. In the second test question, students' critical thinking  skills  began  to  develop  but  still  did  not  meet  the  IDEAS  indicator  so  that  social scaffolding  was  again  given  in  the  form  of  the  application  of  the  DD  /  CT  learning  model combined with the TS-TS cooperative learning model (Two Stay-Two Stray).
Keywords : Critical Thinking Process , IDEAS, Social Scaffolding

## PENDAHULUAN
Berpikir  merupakan  proses    kognitif  dalam  usaha  untuk  memperoleh  pengetahuan (Husnaeni,  2016).  Ada  tiga  aspek  penting  dalam  kemampuan  berpikir  yaitu  berpikir  kritis, berpikir  kreatif  dan  pemecahan  masalah.  Dalam  pembelajaran  matematika,  berpikir  kritis merupakan hal yang utama (Jacob, 2012). Matematika dan berpikir kritis merupakan dua hal yang  tidak  dapat  dipisahkan.    Menurut  Jacob  (2012),  kemampuan  berpikir  kritis  adalah kemampuan  untuk  menggunakan  pengetahuan  yang  dimiliki  secara  fleksibel  dan  bermakna dalam  memahami  masalah,  mencari  dan  mengevaluasi  bukti,  serta  mempertimbangkan berbagai perspektif dalam mengambil keputusan. Hal ini juga didukung oleh Rasiman (2015) bahwa proses berpikir kritis adalah proses mental yang mengorganisir dan berperan penting dalam pengambilan keputusan.
Berpikir  kritis  dapat  membantu  mahasiswa  untuk  mempelajari  matematika.  Menurut Husnaeni  (2016)  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  membantu  mahasiswa  untuk  mengaitkan materi  yang  sudah  dipelajari  dengan  yang  akan  dipelajari  mengingat  matematika  bersifat hierarkis  dimana  masing-masing  konsep  saling  berkaitan.  Berbagai  hasil  penelitian  juga menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis dapat meningkatkan hasil belajar matematika (NCTM,  2000;  Jacob,2012;  Chukwuyenum,  2013).  Selain  itu,  kemampuan  berpikir  kritis juga  dapat  membuat  mahasiswa  untuk  dapat  berpikir  mandiri  dan  menyelesaikan  masalah baik  dalam  perkuliahan  maupun  dalam  kehidupan  sehari-hari  dengan  baik  (NCTM,  2000; Jacob,2012). Jadi,  kemampuan berpikir kritis dapat  membantu  mahasiswa untuk  memahami konsep,  menyelesaikan  masalah,  mengeluarkan  ide/  pendapat  yang  mutakhir,  dan  menjadi manusia  yang well-educated (berpendidikan)  dalam  segala  profesi  yang  akan  ditekuni nantinya (Alvarado dalam Bakir 2015).  Oleh karena itu, kemampuan berpikir kritis penting untuk dimiliki mahasiswa.
Mengingat  pentingnya  proses  berpikir  kritis  bagi  mahasiswa,  selanjutnya  peneliti tertarik  untuk  menganalisis  kemampuan  berpikir  kritis  mahasiswa,  khususnya  dalam  mata kuliah  Persamaan  Diferensial.  Persamaan  diferensial  membahas  persamaan  yang  memuat turunan  dari  suatu  variabel  terikat  terhadap  satu  atau  lebih  variabel  bebasnya.  Persamaan Diferensial  selanjutnya  dapat  diklasifikasikan  menjadi  berbagai  macam  jenis  Persamaan Diferensial  yang  lebih  khusus.  Matakuliah  Persamaan  Diferensial  selanjutnya  akan membahas  berbagai  cara  dalam  mencari  solusi  dari  berbagai  jenis  persamaan  diferensial. Guna menemukan solusi dari persamaan diferensial, konsep utama yang dipergunakan adalah konsep  integral.  Namun,  masing-masing  jenis  persamaan  diferensial  mempunyai  cara penyelesaian  yang  berbeda  meski  menggunakan  konsep  yang  sama,  yaitu  integral.  Oleh karena  itu,  matakuliah  Persamaan  Diferensial  ini  menuntut  kemampuan  berpikir  kritis mahasiswa dalam mengklasifikasikan jenis Persamaan Diferensial dan menentukan cara yang paling efektif dalam menentukan solusi Persamaan Diferensial.
Dalam  rangka  mempelajari  Persamaan  Diferensial  dengan  baik,  mahasiswa  program studi matematika terlebih dahulu harus menempuh mata kuliah kalkulus sebagai mata kuliah prasyarat.  Kalkulus  merupakan  prasyarat  untuk  mempelajari  Persamaan  Diferensial  karena kalkulus  berisikan  materi  diferensial  dan  integral  yang  dilibatkan  untuk  menyelesaikan persamaan  diferensial.  Berdasarkan  pengalaman  peneliti  dalam  mengampu  mata  kuliah kalkulus,  diketahui  bahwa  kemampuan  berpikir  mahasiswa  masih  bersifat  prosedural. Namun,  semua  mahasiswa  dipercaya  mampu  untuk  mengembangkan  proses  berpikir  kritis (Husnaeni, 2016). Oleh karena itu, peneliti memberikan scaffolding dalam rangka membantu mahasiswa  mengembangkan  proses  berpikir  kritis.  Menurut  Baxter  dan  William  (2010)
scaffolding merupakan  bantuan  yang  diberikan  pada  tugas  yang  sebenarnya  ada  di  luar kemampuan mahasiswa, mahasiswa diarahkan pada keterampilan atau pemahaman baru.
Baxter dan Williams (2010) selanjutnya mengklasifikasikan scaffolding menjadi dua, yaitu social scaffolding dan analytic scaffolding . Social scaffolding merupakan bantuan yang diberikan  dosen  bagi  mahasiswa  agar  dapat  saling  bekerjasama. Social  scaffolding penting diberikan  mengingat  s ocial  scaffolding menyediakan  lingkungan  belajar  yang  membantu mahasiswa  untuk  membangun  pengetahuan  matematis.  Sedangkan, analytic  scaffolding merupakan  bantuan  berupa  materi,  guru,  ataupun  teman  sebaya  dalam  membangun pemahaman matematis. Dalam penelitian ini selanjutnya diberikan social scaffolding berupa penerapan  model  pembelajaran  kooperatif.  Hal  ini  didukung  oleh  Su,  dkk.  (2016)  bahwa pembelajaran kooperatif dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis mahasiswa.
Pembelajaran  kooperatif  yang  digunakan  dalam  rangka  memberikan social scaffolding pada  mahasiswa  adalah  model  DD/CT  ( Deep  Dialogue/  Critical  Thinking ). Model  pembelajaran  DD/CT  melibatkan  dialog  mendalam  antara  dosen  dengan  mahasiswa serta  mahasiswa  dengan  mahasiswa.  Pada  awal  perkuliahan  dosen  memberikan  pertanyaan kepada mahasiswa dimana terjadi dialog antara dosen dengan mahasiswa, dilanjutkan dengan diskusi  kelompok  yang  membuat  adanya  dialog  antara  mahasiswa  dengan  mahasiswa. Menurut  Su,  dkk  (2016)  dialog  merupakan  suatu  pendekatan  untuk  menilai  apakah mahasiswa  benar-benar  memahami  konsep  dan  dapat  mengaitkan  proses  berpikir  kritis  atau tidak.  Dialog  juga  dapat  membuat  mahasiswa  untuk  dapat  mengungkapkan  ide,  gagasan maupun pertanyaan. Oleh karena itu diharapkan dengan adanya dialog kemampuan berpikir kritis  mahasiswa  dapat  berkembang  dengan  baik.  Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah diuraikan  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir  kritis mahasiswa dan pemberian scaffolding -nya.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  jenis  deskriptif  eksploratif karena  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  hasil  eksplorasi  atau  analisis  terhadap  proses berpikir kritis mahasiswa. Subjek penelitian terdiri dari 3 orang mahasiswa kelas 4A Program Studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Islam  Malang.  Subjek  penelitian  dipilih berdasarkan  kemampuan  matematika  mahasiswa  dengan  kemampuan  rendah  (S1),  tinggi (S2),  sedang  (S3).  Subjek  penelitian  dipilih  dengan  teknik purposive  sampling karena memperhatikan  beberapa  tujuan  tertentu.  Subjek  penelitian  dipilih  berdasarkan  kemampuan komunikasi  mahasiswa  karena  untuk  menganalisis  proses  berpikir,  mahasiswa  perlu menceritakan proses berpikirnya dalam wawancara.
Instrumen utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah peneliti. Selain peneliti juga digunakan instrument lain seperti soal tes dan alat rekam berupa smartphone . Soal tes berisi soal yang disesuaikan dengan indikator IDEAS (Facione, 2013). Adapun indikator IDEAS dijelaskan sebagai berikut:
(1) Identify (mengidentifikasi), yaitu mengidentifikasi jenis Persamaan Diferensial
(2) Deepen (mendalami), yaitu mendalami dan mengumpulkan informasi relevan tentang cara menentukan solusi dari Persamaan Diferensial
(3) Enumerate (memperhitungkan), yaitu memperhitungkan semua pilihan strategi yang mungkin digunakan dalam menentukan solusi dari Persamaan Diferensial
(4) Assess (menilai), yaitu menilai situasi dan menentukan strategi yang digunakan
(5) Scrutinize (mencermati), yaitu mencermati semua proses dan memperbaiki apabila diperlukan.

## HASIL
Dalam  bagian  ini  akan  diuraikan  hasil  masing-masing  subjek  saat  mengerjakan  soal tes  1,  2,  3  yang  diberikan  secara  bertahap.  Adapun  tes  berisi  Persamaan  diferensial  untuk dicari solusi atau selesaian persamaan diferensialnya seperti berikut ini.
1. (2𝑥 + 1) 2 𝑦 ′′ − (4𝑥 + 2)𝑦 ′ − 12𝑦 = 6𝑥
2. 𝑦 ′′′ − 3𝑦 ′′ + 2𝑦 ′ = 𝑒 𝑥 1+𝑒 −𝑥 3. (1 + 𝑥 2 )𝑦 ′′ + 2𝑥𝑦 ′ − 2𝑦 = 3𝑥
Saat  mengerjakan  soal  tes  pertama,  subjek  1  tidak  dapat  mengidentifikasi  jenis  Persamaan Diferensial  selanjutnya  subjek  1  mengerjakan  dengan  cara  sendiri  dan  tidak  sesuai  dengan konsep  sehingga  solusi  yang  ditemukan  salah.  Subjek  2  mampu  mengidentifikasi  jenis persamaan  diferensial  tetapi  salah  dalam  menentukan  strategi.  Strategi  yang  digunakan sebenarnya untuk persamaan diferensial orde 1 derajat tinggi, padahal soal tes pertama terkait persamaan  diferensial  orde  tinggi  sehingga  solusi  tidak  ditemukan.  Subjek  3  salah  dalam mengidentifikasi  jenis  persamaan  diferensial,  selanjutnya  strategi  yang  dipilih  salah  karena subjek  3  salah  mengidentifikasi.  Oleh  karena  strategi  yang  dipilih  salah,  maka  solusi  tidak ditemukan.

## Gambar 1. Jawaban S1 pada Soal 1 dengan Cara Tidak Sesuai Konsep
Berdasarkan hasil tersebut,  maka disimpulkan kemampuan berpikir kritis mahasiswa masih  rendah  sehingga  perlu  diberikan scaffolding guna  memperbaiki  proses  berpikir  kritis mahasiswa.  Bentuk scaffolding yang  diberikan  berupa social  scaffolding dalam  bentuk penerapan  model  pembelajaran  DD/CT  di  kelas.  Dalam  model  pembelajaran  DD/CT  ini masing-masing  subjek  berada  pada  kelompok  diskusi  yang  berbeda.  Subjek  selanjutnya berdialog  dengan  dosen  dan  rekan  sesama  mahasiswa  di  dalam  kelompok  guna  bertukar ide/gagasan serta mengajukan pertanyaan apabila ada yang kurang dimengerti.
Saat  mengerjakan  soal  tes  kedua,  subjek  1  sudah  dapat  mengidentifikasi  jenis persamaan  diferensial  tetapi  masih  salah  dalam  menentukan  strategi  sehingga  solusi  yang ditemukan  juga  salah.  Subjek  2  dapat  mengidentifikasi  jenis  persamaan  diferensial,  tetapi lupa  cara  menemukan  solusi  yang  paling  tepat  sehingga  subjek  2  mengerjakan  dengan  cara sendiri  yang  tidak  sesuai  dengan  yang  dipelajari  di  kelas  tetapi  tidak  menyalahi  konsep, hanya saja subjek 2 kurang cermat sehingga terdapat beberapa kesalahan perhitungan. Subjek 3  dapat  mengidentifikasi  dengan  baik,  mengetahui  semua  strategi  yang  dapat  digunakan untuk  menemukan  solusi  tetapi  salah  dalam  menentukan  strategi  sehingga  kesulitan  dalam menentukan  solusi.  S3  menggunakan  strategi  berupa    metode  invers  operator  untuk menentukan fungsi partikulir dan pada akhirnya solusi tidak ditemukan. S3 seharusnya dapat menggunakan metode variasi parameter atau koefisien tak tentu.
Gambar 2. Jawaban S3 pada Soal 2
Proses  berpikir  kritis  mahasiswa  di  soal  tes  kedua  sudah  mulai  menunjukkan perkembangan,  namun  masih  belum  memenuhi  indikator  IDEAS  sehingga  masih  perlu scaffolding untuk  membantu  mahasiswa. Scaffolding kedua  ini,  masih  menggunakan  model pembelajaran  DD/CT  tetapi  dimodifikasi  dengan  TSTS  (Two  Stay  –  Two  Stray),  dengan model  ini  diharapkan  mahasiswa  lebih  memiliki  tanggung  jawab  untuk  belajar  bersama, saling bertukar ide/ gagasan dan mengajukan pertanyaan.
Pada  soal  tes  ketiga,  subjek  1  sudah  dapat  mengidentifikasi  jenis  persamaan diferensial,mengetahui salah satu strategi yang dapat digunakan untuk menentukan solusi dan menggunakan  strategi  tersebut  untuk  menentukan  solusi.  Solusi  yang  ditemukan  benar. Subjek  2  sudah  dapat  mengidentifikasi  persamaan  diferensial,  mengetahui  semua  strategi yang  dapat  digunakan  dan  memilih  strategi  yang  dianggap  paling  mudah.  Saat  proses menemukan  solusi,  Subjek  2  mendapat  kesulitan  sehingga  mencermati  mulai  dari  awal  dan memperbaiki  kesalahan  yang  dibuat.  Pada  akhirnya  subjek  2  dapat  menemukan  solusi  yang tepat  dari  persamaan  diferensial.  Subjek  3  sudah  dapat  mengidentifikasi  jenis  persamaan diferensial,  mengetahui  semua  strategi  yang  mungkin  digunakan  untuk  menemukan  solusi. Subjek  3  memilih  strategi  yang  dianggap  paling  mudah  dan  dapat  menemukan  solusi  yang tepat tanpa mencermati proses dari awal.

## PEMBAHASAN Subjek 1
Pada  soal  tes  pertama  subjek  1  (S1)  belum  mampu  mengidentifikasi,  sehingga  tidak memenuhi indikator Identify. S1 melakukan Deepen dalam mendalami persamaan diferensial, menggali  pengetahuan  yang  dimiliki  tentang  strategi  yang  mungkin  dapat  dipergunakan untuk menentukan solusi. Namun S1 tidak mengetahui strategi yang tepat untuk menentukan solusi  sehingga  S1  mengerjakan  dengan  cara  sendiri,  tetapi  tidak  sesuai  konsep  dan  solusi yang  ditemukan  otomatis  salah.  Jadi  berdasarkan  indikator  IDEAS  dari  Facione  (2013)  di soal  pertama,  S1  hanya  melakukan Deepen, tanpa  melakukan identify,  enumerate,  assess, scrutinize .
Setelah  diberikan scaffolding ,  pada  soal  tes  kedua  S1  sudah  dapat  mengidentifikasi jenis  persamaan  diferensial,  melakukan Deepen dalam  mendalami  persamaan  diferensial, menggali  pengetahuan  yang  dimiliki  tentang  strategi  yang  mungkin  dapat  dipergunakan
untuk dapat menentukan strategi yang mungkin untuk dapat dipergunakan untuk menentukan solusi.  S1  juga  melakukan enumerate dan assess untuk  memperhitungkan  dan  menentukan strategi  yang  dapat  digunakan.Namun,  S1  salah  dalam  memperhitungkan  strategi,  S1 memperhitungkan strategi untuk menyelesaikan persamaan diferensial jenis lain. Oleh karena itu solusi yang ditemukan juga salah. Jadi berdasarkan indikator IDEAS dari Facione (2013) di  soal  kedua, S1 melakukan identify dengan baik, sudah melaksanakan deepen, enumerate , dan assess meski hasilnya masih belum sesuai.
Selanjutnya diberikan scaffolding kedua sebelum diberi soal tes 3. Pada soal tes 3, S1 sudah  dapat  mengidentifikasi  dengan  baik,  melakukan deepen dan enumerate dalam memperhitungkan  strategi  yang  paling  tepat.  S1  hanya  mengetahui  satu  strategi  sehingga menggunakan  strategi  tersebut.  Oleh  karena,  S1  hanya  mengetahui  satu  strategi  maka  S1 menggunakan  strategi  tersebut  untuk  menemukan  solusi.  Solusi  yang  ditemukan  S1  benar. Jadi  berdasarkan  indikator  IDEAS  dari  Facione  (2013),  pada  soal  3  S1  sudah  melakukan identify, deepen ,dan enumerate tetapi tidak melakukan assess dan scrutinize .
Berdasarkan  paparan  yang  telah  diuraikan  terlihat  bahwa  pada  awalnya,  saat mengerjakan  soal  1  S1  hanya  melakukan deepen .  Selanjutnya  setelah  diberikan scaffolding berupa  penerapan  DD/CT,  S1  mulai  bisa  melakukan identify dengan  baik  dan  sudah melakukan deepen,  enumerate, dan assess meski  hasilnya  belum  maksimal.  Pada  akhirnya setalah  diberikan scaffolding berupa  penerapan  model  pembelajaran  DD/CT  yang dimodifikasi  dengan  TS-TS,  S1  sudah  melakukan identify,  deepen ,  dan enumerate dengan baik  dan  menemukan  solusi  yang  benar  meski  tidak  melakukan assess dan scrutinize .  Jadi dapat  disimpulkan  bahwa scaffolding berupa  penerapan  DD/CT  yang  melibatkan  interaksi sosial  berupa  pembelajaran  kooperatif  (Baxter  dan  William,  2010)  serta  dialog  antara mahasiswa dengan mahasiswa dan mahasiswa dengan dosen (Su, dkk. 2016) terbukti mampu mengembangkan kemampuan berpikir kritis S1.

## Subjek 2
Pada  soal  1,  Subjek  2  mampu  mengidentifikasi  jenis  persamaan  diferensial  tetapi salah  dalam  menentukan  strategi.  Strategi  yang  digunakan  sebenarnya  untuk  persamaan diferensial jenis lain sehingga solusi tidak ditemukan. Jadi berdasarkan indikator IDEAS dari Facione  (2013)  S2  melakukan identify dengan  baik,  tetapi deepen,  enumerate, dan assess masih belum dilaksanakan dengan baik sehingga solusi tidak ditemukan.
Setelah  diberi scaffolding pertama  di  soal  2  Subjek  2  dapat  mengidentifikasi  jenis persamaan diferensial, tetapi lupa cara menemukan solusi yang paling tepat sehingga subjek 2  mengerjakan  dengan  cara  sendiri  yang  tidak  sesuai  dengan  yang  dipelajari  di  kelas  tetapi tidak  menyalahi  konsep,  hanya  saja  subjek  2  kurang  cermat  sehingga  terdapat  beberapa kesalahan  perhitungan.  Jadi  berdasarkan  indikator  IDEAS  dari  Facione  (2013)  pada  soal  2 ini,  S2  sudah  melakukan identify dengan  baik,  S2  melakukan deepen dan enumerate dalam rangka  mencari  dan  memperhitungkan  strategi  yang  paling  bisa  digunakan.  S2  melakukan assess dalam rangka menentukan strategi yang paling tepat tanpa menyalahi konsep. Namun S2 tidak  melakukan scrunitize dalam rangka memeriksa kembali proses dari awal, sehingga masih terdapat kesalahan pada hasil akhir.
Setelah  diberikan scaffolding ,pada  soal  3    Subjek  2  sudah  dapat  mengidentifikasi persamaan diferensial, mengetahui semua strategi yang dapat digunakan dan memilih strategi yang  dianggap  paling  mudah.  Saat  proses  menemukan  solusi,  Subjek  2  mendapat  kesulitan sehingga mencermati mulai dari awal dan memperbaiki kesalahan yang dibuat. Pada akhirnya
subjek  2  dapat  menemukan  solusi  yang  tepat  dari  persamaan  diferensial.  Jadi  berdasarkan indikator IDEAS dari Facione (2013) S2 sudah melakukan identify, deepen, enumerate , dan assess dengan baik.  S2  bahkan sudah melakukan scrunitize. Scrunitize dilakukan karena S2 mendapat kesulitan pada proses menemukan solusi.
Berdasarkan paparan yang telah diuraikan bahwa kemampuan berpikir kritis S3 selalu berkembang dari saat mengerjakan soal 1, soal 2, sampai soal 3. Di soal 3 S2 bahkan sudah dapat  menunjukan  seluruh  indikator  IDEAS.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa scaffolding berupa  penerapan  DD/CT  yang  melibatkan  interaksi  sosial  berupa  pembelajaran  kooperatif (Baxter dan William, 2010) serta dialog antara mahasiswa dengan mahasiswa dan mahasiswa dengan  dosen  (Su,  dkk.  2016)  terbukti  mampu  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis S2.

## Subjek 3
Dalam  mengerjakan  soal  1,  Subjek  3  salah  dalam  mengidentifikasi  jenis  persamaan diferensial,  selanjutnya  strategi  yang  dipilih  salah  karena  subjek  3  salah  mengidentifikasi jenis  persamaan  diferensial.  Oleh  karena  strategi  yang  dipilih  salah,  maka  solusi  tidak ditemukan.  Jadi  berdasarkan  indikator  IDEAS  dari  Facione  (2013),  pada  soal  1  S3  sudah melakukan  identifikasi  meski  hasilnya  kurang  tepat.  S3  sebenarnya  juga  sudah  melakukan deepen,  enumerate, dan assess ,  tetapi  mengingat  identifikasinya  salah  maka  proses selanjutnya pun menjadi salah pula.
Setelah  diberikan scaffolding ,  pada  soal  2  Subjek  3  dapat  mengidentifikasi  jenis persamaan  diferensial  dengan  baik.  S3  juga  sudah  mengetahui  semua  strategi  yang  dapat digunakan  untuk  menemukan  solusi  tetapi  salah  dalam  menentukan  strategi  sehingga kesulitan  dalam  menentukan  solusi  dan  pada  akhirnya  solusi  tidak  ditemukan.  Jadi berdasarkan indikator IDEAS dari Facione (2013) pada soal 2, S3 sudah melakukan identify, deepen ,  dan enumerate .  S3  sebenarnya  juga  sudah  melakukan assess ,  tetapi  masih  belum tepat sehingga salah memilih strategi.
Subjek  3  sudah  dapat  mengidentifikasi  jenis  persamaan  diferensial  seperti  pada Gambar  2,  mengetahui  semua  strategi  yang  mungkin  digunakan  untuk  menemukan  solusi. Subjek  3  memilih  strategi  yang  dianggap  paling  mudah  dan  dapat  menemukan  solusi  yang tepat  tanpa  mencermati  proses  dari  awal.  Jadi  berdasarkan  indikator  IDEAS  dari  Facione (2013) pada soal 3 S3 sudah melakukan identify, deepen, enumerate, dan assess dengan baik namun belum melakukan scrunitize .
Berdasarkan paparan yang telah diuraikan bahwa kemampuan berpikir kritis S3 selalu berkembang  dari  saat  mengerjakan  soal  1,  soal  2,  sampai  soal  3.  Jadi  dapat  disimpulkan bahwa scaffolding berupa  penerapan  DD/CT  yang  melibatkan  interaksi  sosial  berupa pembelajaran  kooperatif  (Baxter  dan  William,  2010)  serta  dialog  antara  mahasiswa  dengan mahasiswa  dan  mahasiswa  dengan  dosen  (Su,  dkk.  2016)  terbukti  mampu  mengembangkan kemampuan berpikir kritis S3.

## SIMPULAN  DAN SARAN
Proses  berpikir  kritis  mahasiswa  dilihat  berdasarkan  indikator  IDEAS.  Dalam menyelesaikan  soal,  seringkali  indikator  IDEAS  tidak  muncul  secara  lengkap.  Mahasiswa yang tidak dapat menunjukkan indikator IDEAS secara lengkap seringkali salah atau kurang tepat  dalam menentukan solusi.  Namun  ada pula, mahasiswa  yang dapat  menemukan solusi secara tepat walau indikator IDEAS tidak terpenuhi seluruhnya. Indikator yang sangat jarang muncul  adalah scrunitize . Scrunitize hanya  muncul  saat  S2  menemukan  kesulitan  saat
menemukan  solusi.  Apabila  tidak  menemukan  kesulitan  saat  menemukan  solusi, scrunitize sangat  jarang  muncul.  Indikator assess juga  tidak  muncul  apabila  strategi  yang  diketahui hanya 1, sehingga otomatis strategi tersebut yang digunakan tanpa melalui proses assess .
Indikator  IDEAS  mengindikasi  proses berpikir kritis mahasiswa, dimulai dari proses identify, deepen, enumerate, assess, dan scrunitize . Apabila proses di awal kurang tepat tentu akan mempengaruhi proses selanjutnya yang menjadi kurang tepat pula. Seperti yang dialami oleh S1 dan S3. Saat  salah mengidentifikasi  dalam  proses identify , maka proses selanjutnya menjadi  salah  pula.  Saat  S3  salah  menentukan  strategi  dalam  proses assess maka  proses selanjutnya juga menjadi tepat, dan solusi yang ditemukan salah.
Proses  berpikir  kritis  mahasiswa  dapat  berkembang  dengan  diberikannya social scaffolding . Bentuk social scaffolding yang diberikan berupa penerapan model pembelajaran DD/CT yang melibatkan dialog antara dosen dan mahasiswa serta mahasiswa dan mahasiswa. Scaffolding diberikan  dua  kali.  Bentuk  scaffolding  yang  kedua  masih  berupa  penerapan model pembelajaran DD/CT hanya saja dikombinasikan dengan TS-TS ( two stay – two stray ) yang  menuntut  tanggung  jawab  mahasiswa.  Scaffolding  yang  diberikan  terbukti  mampu mengembangkan proses berpikir kritis mahasiswa.
Guna  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  mahasiswa  dapat  diberikan scaffolding dalam bentuk penerapan model pembelajaran DD/CT. Dalam penerapan DD/CT dapat  dimodifikasi  dengan  model  pembelajaran  lain  supaya  lebih  meningkatkan  tanggung jawab, seperti TS-TS. Bagi peneliti lain juga disarankan untuk mengembangkan penelitian ini misalnya dengan pemberian jenis scaffolding yang lain ataupun pada mata kuliah yang lain.

## DAFTAR RUJUKAN
Bakir, S. (2015). Critical Thinking Disposition of Pre-service Teachers. Academic Journals , 10 ,2, 225-233.
Baxter,  J. A. &  William,  S.  (2010).  Social  And  Analytic  Scaffolding  In  Middle  School Mathematics:  Managing  The  Dilemma  Of  Telling. Journal  of  Mathematics Teacher Education , 13, 7-26.
Chukwuyenum, A. N. (2013). Impact of Critical thinking on Performance in Mathematics among Senior Secondary School Students in Lagos State. IOSR Journal of Research & Method in Education (IOSR-JRME) , 3,5, 18-25.
Facione, P. A. (2013). Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. www.insightassessment.com
Husnaeni. (2016). The Enhancement of Mathematical Critical Thinking Ability of Aliyah
Madrasas Student Model Using Gorontalo by Interactive Learning Setting Cooperative Model. Journal of Education and Practice, 7,8,159 -164. Jacob, S. M. (2012). Mathematical Achievement and Critical Thinking Skills in Asynchronous Discussion Forums. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 31, 800 – 804.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics . Reston: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc . Rasiman. (2015). Leveling Of Critical Thinking Abilities Of Students Of Mathematics Education In Mathematical Problem Solving. IndoMS-JME , 6,1, 40-52.
Su, H.F., Ricci, F.A., & Mnatsakanian,  M. (2016).  Mathematical teaching strategies: Pathways to critical thinking and metacognition. Journal of Research in Education and Science (IJRES) , 2,1, 190-200.