## Pengembangan LKS Berbasis APOS Berbantuan Microsoft Excel

## Pada Pokok Bahasan Program Linier di SMK
Tri Oktaria 1) ,  Yusuf Hartono 2) ,  Budi Santoso 3)
1 Mahasiswa Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Sriwijaya t_oktaria@yahoo.com
2,3 Dosen Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Sriwijaya yhartono@unsri.ac.id yayasanbudi_s@yahoo.com

## Abstract
This research is aimed at the development of ( 1 ) produce a linear program worksheet based  apos  theory  assisted  microsoft  excel  valid  and  practical,  (2  )  determining    the potential  effect  on  learning  outcomes  of  students  in  SMK  Negeri  2  Palembang  .  The research methods consists of two stages: ( 1 ) preliminary, includes analysis and design of worksheets, (2 ) formative study include self evaluation, expert reviews, one-to-one and  small  group  and  field  test.  The  subjects  were  the  tenth  grade  students  of  class  X TKJ 1 SMK Negeri 2 Palembang. The data was collected by way of walkthrough and test.  All  data  collected  were  analyzed  descriptively  .  Based  on  the  results  of  the  data analysis, it was concluded that : ( 1 ) This research has resulted in a product form of  a linear program worksheets based apos theory aided microsoft excel in high school and practically valid. Valid based on expert review. Practical based on one-to-one and small group, (2 ) LKS based APOS assisted Microsoft Excel on the subject of linear programs has  developed  potential  effect  on  learning  outcomes  of  students  with  a  percentage  of 67,6 % and well categorized.
Keyword :  Development  research,  students  worksheet,  APOS  Theory,  Microsoft  Excel  and Linear program

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  yang  bertujuan  untuk  (1) menghasilkan  LKS  berbasis  APOS  berbantuan Microsoft  Excel pada  pokok  bahasan program linier  yang valid dan praktis; (2) mengetahui efek potensialnya terhadap hasil belajar  siswa  di  SMK  Negeri  2  Palembang.  Metode  Penelitian  ini  terdiri  dari  2  tahap yaitu  (1) preliminary ,  meliputi  tahap  analisis  dan  desain  LKS;  (2) formative  study meliputi tahap self evaluation , expert review , one-to-one dan small group serta field test . Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  X  TKJ  1  SMK  Negeri  2  Palembang. Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  cara walkthrough dan  tes.  Semua  data  yang dikumpulkan  dianalisis  secara  deskriptif.  Berdasarkan  hasil  analisis  data,  maka  dapat disimpulkan  bahwa:  (1)  penelitian  ini  telah  menghasilkan  suatu  produk  berupa  LKS berbasis  APOS  berbantuan Microsoft  Excel pada  pokok  bahasan  program  linier  yang valid dan praktis. Valid berdasarkan expert review . Praktis berdasarkan one-to-one dan small group ; (2) LKS berbasis APOS berbantuan Microsoft Excel pada pokok bahasan program  linier  yang  dikembangkan  memiliki  efek  potensial  terhadap  hasil  belajar peserta didik dengan persentase 67,6% dan dikategorikan baik.
Kata Kunci : Penelitian pengembangan, LKS, APOS, Microsoft Excel , program linier.

## 1. PENDAHULUAN
Standar  isi  Mata  Pelajaran  Matematika  menurut  peraturan  Menteri  Pendidikan Nasional  (Permendiknas)  No.  22  Tahun  2006  menyatakan  bahwa  mata  pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik SMK memiliki kemampuan antara lain:
1. Memahami  konsep  matematika,  memperjelas  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
6. Menalar  secara  logis  dan  kritis  serta  mengembangkan  aktivitas  kreatif  dalam memecahkan  masalah  dan  mengkomunikasikan  ide.  Di  samping  itu,  memberi kemampuan untuk menerapkan matematika pada setiap program keahlian.
Untuk  mencapai  kompetensi  yang  telah  ditentukan,  di  dalam  penyusunan kurikulum pendidikan kejuruan dalam hal ini Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) mata pelajaran  dibagi  ke  dalam  tiga  kelompok,  yaitu  kelompok  normatif,  adaptif  dan produktif.  Matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  wajib  yang  termasuk  ke dalam  kelompok  adaptif,  yaitu  pendidikan  dan  latihan  yang  menjadi  pendukung kelompok  produktif  (kejuruan).  Dengan  memberikan  mata  pelajaran  matematika, diharapkan  tidak  hanya  sekedar  mengajarkan  konsep  matematika  yang  ada,  tetapi mampu  memberikan  dasar-dasar  pada  peserta  didik  saat  mereka  memerlukan  konsep- konsep  matematika  untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang  ada  pada  program produktifnya.
Dari uraian di atas, jelaslah bahwa pentingnya mempelajari matematika di SMK. Pembelajaran  matematika  yang  digunakan  hendaknya  mampu  memfasilitasi  peserta didik  untuk  memanfaatkan  konsep  matematika  agar  dapat  mendukung  mata  pelajaran kelompok produktif.
Salah  satu  materi  yang  dipelajari  pada  Kelas  X  SMK  semester  genap  adalah program  linier.  Pembelajaran  program  linier  yang  dilaksanakan  selama  ini  cenderung berlangsung  satu  arah,  yaitu  dari  guru  ke  peserta  didik.  Umumnya,  pola  pembelajaran yang  diterapkan  oleh  guru  adalah  menjelaskan  pengertian  atau  definisi,  memberikan contoh  dan  kemudian  siswa  diminta  untuk  mengerjakan  LKS.  Dengan  metode pembelajaran seperti ini, peserta didik bersikap pasif, dan pembelajaran hanya terpusat kepada guru.  Jelas pembelajaran yang dilaksanakan kurang bermakna, dan tidak jarang suatu konsep hanya dipahami sebagai hapalan.
Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  yang  digunakan  guru  pun  belum  cukup  membantu Peserta  didik  dalam  memahami  konsep  karena  lembar  kerja  yang  dibuat  guru  hanya berisikan  latihan  soal-soal  saja.  Guru  belum  mampu  merancang  LKS  yang  dapat mengakomodasi  kebutuhan  peserta  didik  untuk  belajar  aktif.  LKS  yang  digunakan belum memfasilitasi peserta didik untuk dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Hal inilah yang menyebabkan hasil belajar peserta didik masih rendah. Seperti yang kita
ketahui bukan hanya target pencapaian materi saja yang diutamakan tetapi lebih kepada tujuan pembelajaran matematika itu sendiri.
Hudojo  (2005:105)  mengatakan  bahwa  untuk  mengajarkan  matematika diperlukan  teori  belajar  yang  mendasari  bagaimana  mengajarkan  matematika.  Teori belajar  yang  dikemukakan  antara  lain  bahwa  siswa  itu  belajar  bila  ia  dapat mengkonstruksi konsep/prinsip matematika. Salah satu  pembelajaran matematika  yang mengaktifkan  dan  membantu  mengkonstruksi  pemahaman  siswa  selama  proses pembelajaran  adalah  pembelajaran  dengan  teori  APOS  ( Action,  Process,  Object, Schema).
Lebih lanjut Hudojo (2005:105) mengatakan kerangka kerja  yang dikemukakan Dubinsky dalam mengkonstruksi konsep/ prinsip matematika dalam benak siswa adalah rangkaian  aksi,  proses  dan  objek  (APO).  Berkaitan  dengan  konstruksi  mental  yang terbentuk  pada  diri  seseorang,  Dubinsky  (2001)  menjelaskan  bahwa  pemahaman seseorang  tentang  konsep  matematika  merupakan  hasil  dari  suatu  konstruksi  atau  dari rekonstruksi action, processes, and object yang diorganisir dalam suatu scema .
Dari  hasil  penelitian    Wartini  (2011),  pembelajaran  yang  dilakukan  dengan menerapkan  teori  APOS  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  pada  mata  kuliah kalkulus II. Selanjutnya dari hasil penelitian Arnawa (2005), pembelajaran berdasarkan teori APOS meningkatkan kemampuan membuat pembuktian dalam aljabar abstrak.
Dalam  memahami  suatu  konsep  matematika,  peserta  didik  melakukan konstruksi-konstruksi  mental  aksi,  proses,  objek,  dan  skema.  Konstruksi-konstruksi mental  ini  dapat  dibantu  melalui  aktivitas  yang  menggunakan  komputer  (Ayers  et  al., 1988).  Melalui  aktivitas  dengan  menggunakan  komputer  pengetahuan  akan  bertahan lama dalam fikiran peserta didik karena pengalaman dapat membantu mengembangkan struktur kognitif (Shute, et al, 1994 dan Dubinsky, et al, 1994). selanjutnya Brown, et al (1997)  menguraikan  bahwa  pembelajaran  Aljabar  dengan  menggunakan  bantuan program komputer sangat efektif untuk meningkatkan pemahaman konsep yang kuat.
Penggunaan  komputer  akan  mendukung  perubahan  strategi  dalam  mengajar, karena  komputer  dapat  membantu  meningkatkan  pemahaman  peserta  didik  dalam mengkonstruksi mental  matematika atas suatu  konsep. Hal  ini dapat  dilakukan dengan berbagai  cara, namun  cara  yang dianggap terbaik adalah implementasi ide matematika
pada komputer yaitu melalui aktivitas dengan menggunakan program yang cocok untuk mengimplementasikan proses dan objek matematika.
Untuk  mengimplementasikan  suatu  proses  dan  objek  dalam  pembelajaran matematika,  sebetulnya  sangat  banyak  software  yang  dapat  dimanfaatkan  seperti software  yang  termasuk  ke  dalam  kelompok Programming  tools,  macromedia , web bahkan yang berbasis windows office yaitu Word, Powerpoint, dan Excel .
Microsoft Excel adalah salah satu program aplikasi pengolah angka yang paling populer  dan  banyak  digunakan  saat  ini  untuk  dalam  pengerjaan  data  yang  berkaitan dengan angka, menganalisa data, dan presentasi data (Haryono, 2009).
Microsoft  Excel merupakan  paket  program Spreadsheet memiliki  fitur  yang semakin banyak, menyediakan keperluan untuk mengolah data, dan menyediakan suatu animasi  yang  komunikatif  dan  dinamis.  Umumnya Microsoft  Excel digunakan  untuk keperluan pengolahan data. Namun dengan banyaknya fasilitas fungsi yang dimilikinya, Microsoft Excel dapat digunakan dalam aplikasi pembelajaran matematika.
Penelitian  mengenai  pembelajaran  dengan  menggunakan Microsoft  Excel telah dilakukan  oleh  Suhendra  (2013)  yang  meneliti  pengembangan  bahan  ajar  pada  pokok bahasan  sistem  persamaan  linier,  hasil  penelitiannya  menunjukkan  bahwa  ternyata pembelajaran  dengan  menggunakan Microsoft  Excel dapat  meningkatkan  hasil  belajar siswa dan aktivitas siswa.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  penulis  bermaksud  mengembangkan  suatu  media atau alat bantu pembelajaran yang berupa LKS menggunakan Microsoft Excel ke dalam pembelajaran  APOS.  Selanjutnya  akan  diselidiki  apakah  penggunaan Microsoft  Excel juga tepat apabila dilaksanakan dengan menggunakan teori APOS.

## 2. METODE PENELITIAN

## a. Subjek dan lokasi penelitian
Penelitian  akan  dilakukan  pada  semester  genap  tahun  pembelajaran  2012 / 2013. Subjek penelitian adalah siswa kelas X TKJ 1 SMK Negeri 2 Palembang dengan jumlah siswa  37  orang.  Terdiri  dari  23  orang  laki-laki  dan  14  orang  siswa  perempuan,  di semester genap mata pelajaran  matematika pokok bahasan program linier.

## b. Metode Penelitian
Dalam  peneltian  ini,  Peneliti  menggunakan  metode  peneltian  pengembangan  atau development  research (Akker, 1999) penelitian ini akan mengembangkan  lembar kerja siswa (LKS) yang valid dan praktis dalam pembelajaran matematika di kelas X, melalui dua  tahapan  yaitu preliminary  study dan  tahap formative  study. Tahap preliminary meliputi  persiapan  dan  desain,  sedangkan  tahap formative  study meliputi Self Evaluation,  Expert  Reviews,  One  to  One,  Small  Group  dan  Field Tes Tahapan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut
Gambar 1.  Alur desain Formative Research (Tessmer; Zulkardi, 2002)

## c. Prosedur  Penelitian
Prosedur penelitian  ini melalui beberapa tahapan, meliputi:
1. Preliminary
Tahap ini meliputi:
a) Persiapan.
Analisis kurikulum matematika level SMK pada pokok bahasan program linier  dan  analisis  terhadap  buku-buku  paket  berdasarkan  KTSP  2006, menghubungi guru di sekolah dan mewawancarai guru yang bersangkutan serta menyiapkan  penjadwalan  dan  prosedur  kerjasama  dengan  guru  kelas  yang dipakai.
b) Pendesainan ( prototyping ).
Low Resistance to Revision High Resistence to Revision
Pleminary Self Evaluation Expert Review One-to-one Small Group Field Tes Revise Revise Revise
Pada  tahap  ini  peneliti  mendesain  atau  merancang  LKS,  LKS berdasarkan langkah-langkah teori APOS , yang disebut dengan prototipe awal.

## 2. Formative study
a) Self evaluation
Setelah  didesain,  prototipe  awal  dievaluasi  oleh  peneliti  sendiri  dan dilakukan revisi kecil sehingga menjadi prototipe I.
b) Expert review dan one to one
Prototipe I yang telah direvisi berdasarkan hasil self evaluation diberikan kepada  pakar.  Selanjutnya  prototipe  I  akan  dicermati,  dinilai  dan  dievaluasi oleh  pakar  dari  segi  content  dan  konstruk.  Seiring  tahapan Expert  review dilakukan juga tahapan one to one ,  peneliti meminta dua orang siswa kelas X TKJ  2  SMK  Negeri  2  Palembang  sebagai tester. Hasil  Komentar  serta  saran pakar dan siswa pada tahap ini akan digunakan untuk merevisi prototipe I.
c) Small group
Hasil  revisi  prototipe  I  selanjutnya  dinamakan  prototipe  II.  Kemudian prototipe II diujicobakan pada small group (kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang siswa kelas X TPM 1 SMK Negeri 2 Palembang (non subjek penelitian).
Secara  berkelompok,  siswa  diminta  menyelesaikan  pemasalahan  pada prototipe  II.  Setelah  diujicobakan,  kemudian  peneliti  meminta  komentar  atau saran siswa pada small group terhadap prototipe II yang telah mereka kerjakan.
Saran  dan  komentar  siswa  pada small  group dijadikan  dasar  untuk  merevisi prototipe  II  sehingga  Prototipe  III  yang  akan  diujicobakan  pada  subjek penelitian.
d). Field test
Prototipe  III  diuji  cobakan  pada  subjek  penelitian  yaitu  siswa  kelas  X TKJ 1 SMK Negeri 2 Palembang Sebanyak 37 siswa yang terdiri dari 14 orang siswa perempuan dan  23 orang  siswa laki-laki.

## d. Teknik Pengumpulan Data
Berdasarkan  metode  penelitian  di  atas  maka  teknik  pengumpulan  data  yang  akan digunakan adalah Walk through, dan tes

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Hasil Penelitian

## Hasil Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS)
Pengembangan LKS ini melalui beberapa tahapan yaitu :
a. Priliminary study

## 1. Analisis
Pada  tahap  ini  dilakukan  kegiatan  Analisis  kurikulum  matematika  level  SMK pada  pokok  bahasan  program  linier  dan  analisis  terhadap  buku-buku  paket berdasarkan  KTSP  2006,  menghubungi  guru  di  sekolah  dan  mewawancarai  guru yang  bersangkutan  serta  menyiapkan  penjadwalan  dan  prosedur  kerjasama  dengan guru  kelas  yang  dipakai.  Dari  hasil  diskusi  dijadwalkan field  test dilaksanakan sebanyak  empat  kali  pertemuan  yaitu  tanggal  21  Mei  sampai  29  Mei  2013  dan penelitian  akan  dilaksanakan  dikelas  X  TKJ  1  SMK  Negeri  2  Palembang  sebagai subjek penelitian.

## 2. Pendesainan bahan ajar
Pendesainan  ( prototyping ).  Pada  tahap  ini  peneliti  mendesain  atau  merancang bahan  ajar  berupa  LKS  dan  RPP  ,  LKS  berdasarkan  langkah-langkah  teori  APOS , yang disebut dengan prototipe.
b. Formative study
1. Self Evaluation
Setelah  melalui  tahapan  persiapan  dan  pendesainan,  hasil  desain  bahan  ajar (prototipe) dievaluasi oleh sendiri. Hasil dari self evaluation ini adalah prototipe I.
2. Expert review dan one to one
Tahap ini bertujuan untuk memperoleh bahan ajar yang valid. Selanjutnya, prototipe I  divalidasi  oleh  pakar  dari  segi  konten  dan  konstruk.  Saran  dan  komentar  pakar dijadikan dasar untuk merevisi prototipe I.
Seiring dengan tahap expert review dilakukan juga tahap one to one . Pada tahap ini prototipe  I  yang  berupa  LKS  (lembar  kegiatan  siswa)  diuji  cobakan  pada  dua  orang siswa  kelas  X  TPM  1  SMK  Negeri  2  Palembang.  Selanjutnya,  siswa  diminta  untuk mengerjakan    LKS.  Selama  tahapan  ini  berlangsung,  peneliti  berinteraksi  dan berkomunikasi  dengan  keduanya  untuk  mengetahui  kesulitan-kesulitan  yang  mereka hadapi  selama  proses  pengerjaan  LKS  sehingga  komentar  dari  siswa-siswi  tersebut dapat  dijadikan  masukan  untuk  merevisi  prototipe  I  yang  telah  dikembangkan
Tabel 1. Beberapa perubahan revisi pada prototype 1
No.
Revisi Prototype

## 1. Tampilan  cover LKS

## Sebelum
Indikator yang keempat tidak ada, tidak ada nomor urut pada kompetensi dasar. Kompetensi dasar
1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.
2. Menentukan model matematika dari soal cerita.
3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

## Indikator
1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.
2. Menentukan model matematika dari soal cerita.
3. Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif dengan menggunakan metode garis selidik.
4. Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

## Sesudah
Ditambahkan    indikator  yang  keempat,  diberikan  nomor  urut  pada  kompetensi dasar

## Kompetensi dasar
5.1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.
5.2. Menentukan model matematika dari soal cerita.
5.3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.
5.4. Menerapkan garis selidik.

## Indikator
1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.
2. Menentukan model matematika dari soal cerita.
3. 1.  Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif dengan menggunakan metode garis selidik.
2.  Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.
4. Menerapkan garis selidik.

## 2. Aktivitas  pada LKS

## Sebelum
penulisan aritmatikanya  belum  tepat

## Aktivitas 1
Membuat  grafik  himpunan  penyelesaian  sistem  pertidaksamaan  linier  dengan menggunakan Microsoft Excel .
Perhatikan dan ikuti langkah-langkah di bawah ini!
Buka lembar kerja Microsoft Excel .
1. Pada sheet 1.
Misalkan untuk membuat grafik f(x,y) = 6 3   y x
a). Masukkan nilai x pada A1 seperti pada tampilan berikut:
b). Letakkan kursor pada B1 kemudian ketik =(6 - x )/3  pada menu formula ( x f ). (Nilai x digantikan dengan A1, dengan cara mengetik “=(6- klik A1 dan kembali ke menu formula ketik “)” (tutup kurung),  serta ketik “/” (tanda bagi) dan ketik 3 lalu tekan enter.
c). Blok data pada B1 lalu drag ke bawah sampai B11.
d). Blok data dari A1 sampai ke B11. Kemudian klik insert  charts  scatter (pilih grafik)  OK.
e). Gambarkan grafiknya?

## Sesudah
Diperbaiki  penulisan  aritmatikanya  serta  ditambahkan  contoh  bagaimana  cara mengubah bentuk fungsi ke dalam bentuk persamaan linier dua variabel.

## Aktivitas 1
Membuat  grafik  persamaan    linier
dengan  menggunakan
Microsoft Excel .
Perhatikan dan ikuti langkah-langkah di bawah ini!
Buka lembar kerja Microsoft Excel .
1. Pada sheet 1.
Misalkan untuk membuat grafik
, ikuti langkah berikut
a). Ubah persamaan tersebut menjadi bentuk eksplisit untuk y.
3 / ) 6 ( 3 6 6 3 x y atau x y y x      
b). Masukkan nilai x pada A1 seperti pada tampilan berikut:

## 3. Aktivitas  pada LKS

## Sebelum
Belum ada tampilan cetakan layar komputer  pada beberapa langkah kerja.
b). Letakkan kursor pada B1 kemudian ketik =(6 - x )/3  pada menu formula ( x f ). (Nilai x digantikan dengan A1, dengan cara mengetik “=(6- klik A1 dan kembali ke menu formula ketik “)” (tutup kurung),  serta ketik “/” (tanda bagi) dan ketik 3 lalu tekan enter.
c). Blok data pada B1 lalu drag ke bawah sampai B11.
d). Blok data dari A1 sampai ke B11. Kemudian klik insert  charts  scatter (pilih grafik)  OK.

## Sesudah
Ditambahkan tampilan cetakan layar komputer pada beberapa langkah kerja.
b). Letakkan kursor pada B1 kemudian ketik =(6 - x )/3  pada menu formula ( x f ). (Nilai x digantikan dengan A1, dengan cara mengetik “=(6-“ , klik cell A1, kembali ke menu formula ketik “)” (tutup kurung), ketik “/” (tanda bagi) dan ketik angka 3 lalu tekan enter.

## 4. aktivitas  pada LKS

## Sebelum
Nilai sumbu x dan y tidak terbatas.
2. Pada sheet 2.
Membuat grafik jika nilai f(x,y) tidak diketahui.
Dari f(x,y) = 6 3   y x dapat ditentukan nilai a, b, dan c. Pada fungsi, a bernilai 1, b bernilai 3 dan c bernilai 6. f(x,y) = c, dengan c = konstanta.
a). Ulangi langkah-langkah seperti pada sheet 1.
b). Letakkan kursor pada D1, kemudian ketik sembarang angka sebagai konstanta c.
c). Letakkan kursor pada B1, kemudian pada menu formula ( x f ) ketik”=(“ klik D$1, ketik - A1)/3) lalu tekan enter.
d). Blok data pada B1 lalu drag ke bawah sampai B11.
e). Blok data dari A1 sampai ke B11. Kemudian klik insert  charts  scatter (pilih grafik)  OK.

## Sesudah
Nilai sumbu x dan y dibatasi dengan pemberian nilai maksimum dan minimum sumbu x dan y .
2. Pada sheet 2.
Membuat grafik
, dengan c sebagai konstanta.
Misalkan untuk membuat grafik
Pada fungsi di atas a bernilai 1, b bernilai 3 dan c bernilai 6.
a). Ulangi langkah-langkah seperti pada sheet 1.
b). Letakkan kursor pada D1, kemudian ketik sembarang angka sebagai konstanta c.
c). Letakkan kursor pada B1, kemudian pada menu formula ( x f ) ketik”=(“ klik D$1, ketik - A1)/3) lalu tekan enter.
d). Blok data pada B1 lalu drag ke bawah sampai B11.
e). Blok data dari A1 sampai ke B11. Kemudian klik insert  charts  scatter (pilih grafik)  OK.

## 5. Soal  pada aktivitas

## Sebelum
Soal pada aktivitas 3 hanya sampai pada tahap menentukan titik pojok dan belum dapat menjawab pertanyaan  “berapakah  pendapatan maksimum yang diperoleh pengelola tempat parkir itu dalam waktu satu jam?”
Tentukan titik-titik pojok yang memenuhi daerah penyelesaian?

## Sesudah
Ditambahkan  soal “berapakah  pendapatan maksimum yang diperoleh pengelola tempat parkir dalam waktu  satu  jam?”
Berapakah pendapatan maksimum yang diperoleh pengelola tempat parkir dalam waktu satu jam?

## 3. Small group
Berdasarkan komentar dan saran pakar serta komentar one to one maka prototipe I direvisi sehingga menghasilkan prototipe II yang kemudian diuji cobakan pada siswa dengan pembelajaran  kelompok kecil ( small group ) yang beranggotakan  empat orang siswa kelas X TKJ 2 SMK Negeri 2 Palembang yang bukan  subjek penelitian. Hasil uji coba small  group didapatkan  saran  dan  komentar  siswa  untuk  merevisi  prototipe  II. Tidak terjadi perubahan yang signifikan pada prototype kedua. Haya saja pada aktivitas 1 point j) dan aktivitas 3 point c) dihilangkan untuk mempersingkat waktu dan langkah pada aktivitas tersebut karena sudah diwakili oleh langkah selanjutnya.  Hasil perbaikan pada  tahap small  group diperoleh prototype ketiga  dan  LKS  telah  dapat  dikatakan praktis.

## 4. Field test
Setelah  diperoleh  prototipe  III  yang  diperoleh  valid  dan  praktis,  maka  dilakukan tahap field test untuk melihat efek potensial bahan ajar yang dibuat. Field test dilakuan selama  4  kali  pertemuan,  tanggal  21  Mei  sampai  29  Mei  2013.  Siswa  yang  menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas X TKJ 1 SMK Negeri 2 Palembang dengan jumlah 37  orang  siswa,  yang  dibagi  dalam  kelompok  kecil  yang  terdiri  dari  4-5  orang perkelompok denag tingkat kemampuan yang berbeda-beda. Siswa akan diberikam LKS untuk didiskusikan secara berkelompok. Dalam pelaksanaannya, kegiatan pembelajaran tertuang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), selain itu juga peneliti dibantu oleh tiga orang observer yaitu Rika Firma Yenni, S.Pd, Intan Buhati Asfyra, S.Si dan Rieno Septra  Nery,  S.Si  yang  bertugas  membantu  dan  mengamati  proses  pembelajaran berlangsung dengan menggunakan catatan lapangan.
Deskripsi  Penggunaan  LKS  Berbasis  APOS  Berbantuan Microsoft  Excel dalam Pembelajaran Matematika
Pada pertemuan pertama dilakukan proses pembelajaran yang bertujuan membuat grafik  himpunan  penyelesaian  sistem  pertidaksamaan  linier.  Dimulai  dengan menginformasikan  tujuan  pembelajaran  dan  pendekatan  yang  digunakan  yaitu  teori belajar APOS melalui LKS berbantuan Microsoft Excel .
Pada pertemuan pertama ini pada tahap action (aksi) dilakukan dengan membuat grafik  himpunan  penyelesaian  sistem  pertidaksamaan  linier  pada sheet 1  siswa  tidak menemui kendala karena siswa diberikan materi yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari dan pemahaman siswa tentang penggunaan Microsoft Excel yang sudah cukup baik.  Pada tahap process (proses), kemampuan masing-masing kelompok sudah cukup baik  karena siswa sudah mulai  terbiasa membuat  grafik himpunan penyelesaian sistem  pertidaksamaan  linier  dengan  menggunakan Microsoft  Excel secara  berulang kali. Pada tahap object (objek), kemampuan siswa dalam membuat grafik semakin baik, hanya  saja  siswa  bingung  pada  saat  menentukan  kapan  nilai  konstanta c keluar  dari daerah penyelesaian. Dugaan peneliti, siswa kurang tepat dalam menentukan konstanta yang  masih  berada  pada  daerah  penyelesaian.  Pada  saat  akhir  pembelajaran  siswa diberikan latihan, schema (skema) yang terbentuk pada siswa sudah cukup baik seperti yang  terlihat  dari  hasil  latihan  mereka  bahwa  pemahaman  dalam  membuat  grafik himpunan  penyelesaian  sistem  pertidaksamaan  linier  dengan  menggunakan Microsoft Excel sudah baik.
Selanjutnya pada pertemuan kedua aktivitas siswa pada masing-masing kelompok mengalami  peningkatan dari pertemuan pertama. Siswa antusias mengerjakan aktivitas 2,  membuat  model  matematika,  kemudian  membuat  grafik  dari  suatu  model matematika,  soal-soal  latihan  juga  dikerjakan  tepat  waktu.  Siswa  sudah  mulai  terbiasa dengan pembelajaran yang dilakukan peneliti yaitu pembelajaran dengan menggunakan teori belajar APOS.
Pada  pertemuan  ketiga,  siswa  sudah  mulai  terbiasa  belajar  dengan  LKS  berbasis APOS  berbantuan Microsoft  Excel dan  belajar  secara  berkelompok.  Tingkat pemahaman siswa terhadap pokok bahasan program linier semakin baik.
Pada  pertemuan  keempat  diadakan  tes  akhir  untuk  melihat  efek  potensial  dari LKS  berbasis  APOS  berbantuan Microsoft  Excel terhadap  hasil  belajar  siswa.  Tes diberikan setelah tiga kali pelaksanaan pembelajaran. Soal tes yang diberikan sebanyak 3 buah soal berbentuk essay.
b. Pembahasan
1. LKS yang Valid dan Praktis
Proses  pengembangan  bahan  ajar  yang  telah  dilalui  terdiri  dari  3  tahap  besar,
Priminary , Prototyping ( expert review, one to one dan small group ) dan Field Test .
Pada tahap prototyping dan  proses  revisi berdasarkan saran  validator dan komentar siswa,  diperoleh  bahan  ajar  berupa  lembar  kerja  siswa  (LKS)  yang  dikembangkan berdasarkan pembelajaran  dengan  menggunakan teori APOS dapat dikategorikan valid dan praktis.
Valid  tergambar  dari  hasil  penilaian  validator,  dimana  validator  menyatakan  baik berdasarkan    konten (sesuai  silabus  pada  KTSP,  dan  indikator-indikator  pada  materi bangun ruang sisi datar), dan konstruk (sesuai dengan langkah-langkah teori APOS).
Dari  hasil  revisi  berdasarkan  komentar  dan  saran  siswa  pada small  group menunjukkan  LKS  yang  dikembangkan  praktis.  Kepraktisan  LKS  dilihat  dari  proses pembelajaran siswa, dimana semua kelompok dapat mengisi LKS yang diberikan. LKS yang  telah  dibuat  dimulai  dari  suatu  masalah,  pemberian  bantuan  melalui  langkah- langkah  yang  menggiring  siswa  melalui  pertanyaan-pertanyaan  sehingga  sampai  pada kesimpulan,  untuk  menemukan  suatu  definisi  atau  konsep.  Mudah  dipakai  pengguna, sesuai  alur  pikiran  siswa,  mudah  dibaca,  tidak  menimbulkan  penafsiran  beragam,  dan dapat diberikan serta digunakan oleh semua siswa.

## 2. Efek Potensial LKS Terhadap Hasil Belajar Siswa
LKS  yang dikategorikan valid dan praktis, diujicobakan pada subjek penelitian yaitu  siswa  kelas  X  TKJ  1  SMK  Negeri  2  Palembang  selama  empat  kali  pertemuan. Pada  pelaksanaannya,  siswa  dibagi  dalam  9  kelompok  dan  diberikan  LKS  yang telah  dikembangkan  kemudian  tiap  kelompok  membaca,  berdiskusi  dan  melakukan kegiatan-kegiatan  yang  ada  pada  LKS  untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan dan di akhir pembelajaran siswa diberikan latihan secara individu.
Pada  pertemuan  pertama,  siswa  diberikan  LKS  I  materi  membuat  grafik himpunan  penyelesaian  sistem  pertidaksamaan  dengan  nilai  rata-rata  latihan  siswa
79,135.  Kesulitan  yang  dialami  siswa  pada  Latihan  I  adalah  siswa  masih  sulit memahami masalah yang terdapat pada soal sehingga pada saat membuat grafik banyak siswa  yang  kurang  tepat,  karena  butuh  konsentrasi  dan  ketelitian,  tetapi  secara keseluruhan  siswa  cukup  berantusias  dalam  mengerjakan  LKS  yang  telah dikembangkan.
Pada  pertemuan  kedua,  materi  menentukan  model  matematika  dari  soal  cerita, setiap  kelompok  melakukan  kegiatan-kegiatan  pada  LKS  yang  diberikan,  siswa  mulai terbiasa  dalam  mengerjakan  soal-soal  dalam  LKS,  dan  diakhir  pembelajaran  siswa diberikan latihan secara individu dengan rata-rata nilai latihan siswa adalah 81,62. Pada LKS ini kesulitan yang dialami adalah siswa masih bingung membedakan fungsi tujuan beserta kendalanya serta membuat tanda pertidaksamaannya, kurangnya ketelitian pada siswa  tetapi  secara  keseluruhan  siswa  berantusias  untuk  menyelesaikan  soal  yang terdapat pada LKS II karena pada pertemuan kedua ini pada hanya melanjutkan materi pertemuan sebelumnya akan tetapi materi sebelumnya juga sangat berkaitan erat dengan materi yang dipelajari.
Pada  pertemuan  ketiga,  menentukan  nilai  optimum  berdasar  fungsi  objektif dengan  menggunakan  metode  garis  selidik  dan  uji  titik  pojok  serta  menerapkan  garis selidik, rata-rata nilai latihan siswa 79,86, kesulitan yang dialami siswa pada aktivitas 3 ini  adalah  siswa  sulit  dalam  menentukan  nilai  optimum,  karena  garis  selidik  yang menjadi dugaan siswa tidak tepat berada pada daerah penyelesaian sehingga kesalahan yang terjadi mempengaruhi nilai optimum yang didapat pada metode uji titik pojok.
Pada  pertemuan  keempat  dilakukan  tes  akhir,  berdasarkan  hasil  tes  di  akhir pembelajaran  yang  telah  dilakukan  diperoleh  bahwa  LKS  yang  telah  diujikan  pada siswa  kelas  X  TKJ  1  SMK  Negeri  2  Palembang,  sebagai  subjek  penelitian menghasilkan  LKS  yang  mempunyai  efek  potensial.  Data  Berdasarkan  hasil  analisis data tes tergambar pada  jawaban siswa  yang dapat  mengisi pertanyaan  yang diberikan meskipun  jawaban  yang  diberikan  belum  sempurna  tetapi  sudah  mengarah  dengan harapan peneliti.  Data hasil tes siswa  kemudian  dianalisis untuk  menentukan kategori penilaian  hasil  belajar  siswa.  Adapun  persentase  hasil  belajar  siswa  dapat  dilihat  pada tabel berikut.
Tabel 2.

## Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Siswa
Interval Skor Kategori Jumlah Persentase (%) 86 – 100 Sangat baik 7 18,9% 71 – 85 Baik 25 67,6% 56 – 70 Cukup 5 13,5% 40 – 55 Kurang 0 0% 0 – 40 Sangat Kurang 0 0% Jumlah 37 100%
Sumber:  Hasil analisis penelitian, 2013

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN

## a. Simpulan
Penelitian  ini  telah  menghasilkan  suatu  produk  LKS  dengan  pokok  bahasan program  linier  menggunakan Microsoft  Excel yang  dikembangkan  dengan  teori APOS.  Berdasarkan  hasil  penelitian  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  LKS  yang dikembangkan  dalam  penelitian  ini,  diketegorikan  valid,  praktis  dan  memiliki  efek potesnsial terhadap hasil belajar siswa kelas X TKJ 1 SMK Negeri 2 Palembang.
1. LKS  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  dikategorikan  valid  dan  praktis.
Valid  tergambar  dari  hasil  penelitian  validator  dimana  semua  validator menyatakan baik  beradasarkan content (sesuai kurikulum  untuk  pokok bahasan program linier) dan konstruk (sesuai dengan teori APOS). Praktis tergambar dari hasil uji coba lapangan di  mana semua siswa dapat  menggunakan  LKS  dengan baik.
2. Berdasarkan  proses  pengembangan  diperoleh  bahwa Prototype LKS  yang dikembangkan telah memiliki potensial efek tehadap hasil belajar siswa dengan persentase 67,6% dikategorikan baik.

## b. Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  kesimpulan  di  atas,  maka  peneliti  dapat menyarankan hal-hal sebagai berikut:
1. Bagi  siswa,  agar  dapat  menggunakan  LKS  yang  telah    dikembangkan  dengan menggunakan  teori  APOS  berbantuan Microsoft  Excel dalam  upaya
memperkaya  pengalaman  belajar  sehingga  dapat  meningkatkan  hasil  belajar maupun kemampuan siswa dalam menggunakan Microsoft Excel.
2. Bagi guru matematika, agar dapat menggunakan LKS yang telah  dikembangkan dengan menggunakan teori APOS  berbantuan Microsoft Excel sebagai alternatif sumber belajar dalam upaya memperkaya variasi pembelajaran matematika.
3. Bagi peneliti lain, diharapkan agar dapat mengembangkan LKS berbasis APOS tidak hanya pada materi program linier tetapi juga pada materi matematika yang lain.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Akker, J. v. (1999). Principles and methods of development research. in J. v. Akker, R. M. Branch, K. Gustafson, N. Nieven, & T. Plomp, Design approaches and tools in education and training (pp. 1-14). London: Kluwer Academic.
Arnawa,  IM.  (2005).  Meningkatkan  Pemahaman  Mahasiswa  dalam  aljabar  abstrak melalui  Pembelajaran  Berdasarkan  Teori  APOS. Jurnal  Pendidikan  dan Kebudayaan , 11 (056). 693-710.
Ayers, T. Et al. (1988). “Computer Experiences in Learning Composition of Functions”. Journal for Research in Mathematics Education . 19(3), 246-259.
Brown, A. Et al. (1997). “Learning Binary Operation, Group and Subgroup”. Journal of Mathematics Behavior , 16 (3). 187-239.
Depdiknas. 2008. Panduan Pengembangan Bahan Ajar . Jakarta: Ditjen Dikdasmenum.
Dubinsky, E. & Leron, U. (1994). Learning Abstract Algebra with  ISETL. New York: Springer-Verlag.
Dubinsky, E. & McDonald, M. (2001). APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research”. New York: Springer-Verlag.
Haryono.  (2009).  Peningkatan  Prestasi  Belajar  Pada  Subkompetensi  Fungsi  Logika dalam Microsoft  Excel Melalui  Metode  Tutor  Sebaya  Bagi  Siswa  Kelas  X  AP1 SMK Negeri 1 Klaten Tahun Diklat 2008/2009. Jurnal Didaktika , 1 (4). 619-629.
Hudojo,  H.  (2005). Kapita  Selekta  Pembelajaran  Matematika .  Malang:  Universitas Negeri Malang.
Suarna,  nana.  (2009). Pedoman  Panduan  Praktikum  Microsoft  Office  2007 .  Bandung:
Yrama Widya.
Suhendra,  Santoso.  (2013). Pengembangan  Bahan  Ajar  Sistem  Persamaan  Linier dengan  Microsoft  Excel  di  Sekolah  Menengah  Atas .  Tesis  Program  Pascasarjana Universitas Sriwijaya.
Sweller,  J,  &  Low,  R.  (1992). Some  Cognitive  factors  relevant  to  mathematics instruction. Mathematics Education Research Journal , 4 (1), 83-94.
Tessmer, M.  (1993). Planning  and Conducting Formative Evaluation .  London:  Kogan Page Limited.
Wartini.  (2011). Pengembangan  Modul  Kalkulus  II  Pokok  Bahasan  Persamaan Diferensial Biasa  Berbasis  Teori  APOS. Tesis Program  Pascasarjana Universitas Sriwijaya.
White, K.M.A. (1995). Secondary School Student’s Understanding Of Inqualities In A Linear  Programming  Task. A  Dissertation  for  The  degree  Master  of  Education Studies . University of Tasmania.
Zulkardi.  (2002). Developing  a  Learning  Environment  on  Realistic  mathematics Education  for  Indonesian  Student  Teachers.  Doctoral  dissertation. Enschede: University of Twente, Enschede. The Netherland.