eISSN: 2721-5717; pISSN: 2747-2124
https://journal.unhas.ac.id/index.php/zonalaut

## ZONA LAUT

## JURNAL INOVASI SAINS DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
-s New Roman 11 Italic- -Times New Roman 11 Italic- ANALISIS MOTION TRAJECTORY DAN FATIGUE DAMAGE RATIO FPSO TERHADAP CATENARY MOORING LINE FAILURE

## -s New Roman 11 Italic-
Muhammad Alkhan Dwiki Abadi dan Fuad Mahfud Assidiq Departemen Teknik Kelautan, Fakultas Teknik, Universitas Hasanuddin, Indonesia
alkhanalkhan025@gmail.com

## s New Roman 11 Italic
Abstrak
Floating Production Storage and Offloading (FPSO) adalah kapal yang memproduksi minyak dan gas terapung dengan memiliki sistem tambat tipe catenary mooring . FPSO tersebut akan memproduksi minyak dan gas di Lapangan Abadi di Blok Masela Laut Arafuru (09˚ 07’ 51’’ S / 130˚ 28’ 00’’ E) dimana daerah tersebut memiliki gelombang laut, angin, dan arus yang akan berpengaruh pada kinerja kapal FPSO. Pada penelitian ini akan di uji Response Amplitude Operator (RAO), motion trajectory dan fatigue damage ratio dengan sistem tambat kapal dari 12 tali terdapat 3 yang mengalami kegalalan. Penilitian ini menggunakan metode analisis dengan memakai perangkat lunak berbasis CFD ( Computational Fluid  Dynamics )  yaitu  Ansys  AQWA.  Adapun  kesimpulan  dari  penelitian  ini  ialah  semakin  banyak  tali  tambat  yang putus  maka  perpindahan  kapal  FPSO  dari  kondisi  awal  akan  semakin  jauh  serta  semakin  tinggi  nilai  tegangan maksimum  tali  maka  akan  berbanding  lurus  dengan stress  range pada  setiap  tali  tambat  sedangkan  untuk fatigue damage  ratio semakin tinggi nilai  siklus  kegagalan  maka  akan  berbanding terbalik dengan nilai  fatigue  damage ratio pada setiap tali tambat. New Roman 11 Italic- Kata Kunci: FPSO, Catenary Mooring, Response Amplitude Operator, Motion Trajectory, Fatigue Damage Ratio 11 Italic-

## Abstract
Floating Production Storage and Offloading (FPSO) is a ship that produces floating oil and gas by having a catenary mooring type mooring system. The FPSO will produce oil and gas in the Abadi Field in the Masela Block of the Arafuru Sea (09˚ 07' 51'' S / 130˚ 28' 00'' E) where the area has sea waves, wind and currents which will affect performance FPSO ship. In this research, Response Amplitude Operator (RAO), motion trajectory and fatigue damage ratio will be tested with a ship mooring system of 12 ropes, 3 of which experienced failure. The conclusion of this research is that the more mooring ropes break, the farther the FPSO ship will move from its initial condition and the higher the maximum rope  tension  value,  it  will  be  directly  proportional  to  the  stress  range  on  each  mooring  rope,  while  for  the  fatigue damage ratio, the higher the failure cycle value. then it will be inversely proportional to the fatigue damage ratio value for each mooring rope.
-s-Times New Roman 11 Italic- Keyword: FPSO, Catenary Mooring, Response Amplitude Operator, Motion Trajectory, Fatigue Damage Ratio New Roman 11 Italic- - New Roman 11 Italic- 1. PENDAHULAN
Floating  Production  Storage  and  Offloading sering  disingkat  FPSO  adalah  kapal  yang  dinilai  baik  dalam memproduksi minyak dan gas dari tempat eksploitasi di lepas pantai karena kemampuan dalam mengangkut minyak dan gas relatif lebih murah dibanding floating structure yang lain dan lebih mudah dipindahkan dari satu  tempat  ke  tempat  yang  lain  karena  kapal  FPSO  tidak  terpancang  ke  dasar  laut.  FPSO  memiliki karakteristik  yang  mampu  ditempatkan  di  kondisi  perairan  dimana  tinggi  gelombang,  angin  dan  arus  yang cukup  ekstrim.  Dengan  pernyataan  tersebut  diperlukan  juga  system  tambat  kapal  yang  kokoh  untuk
menghadapi  kondisi  ekstrim  tersebut.  Karena  itu  diperlukan  pengetahuan  tentang  perkiraan  respons  sebuah struktur  pada  lingkungan  tertentu  untuk  lebih  mudah  mengetahui  resiko  yang  terjadi  pada  sebuah  struktur nantinya di lapangan.
Pada  kasus  ini  FPSO  akan  dioperasikan  di  Lapangan  Abadi  di  Blok  Masela  yang  di  perkirakan  memiliki cadangan gas terbesar di Indonesia yang akan di  eksploitasi dimana di  daerah tersebut memiliki gelombang laut,  angin  dan  arus  yang  nantinya  akan  mempengaruhi  sistem  tambat  kapal  pada  saat  sedang  mengebor. Oleh karena itu perlu dilakukan analisis untuk  menghitung respon gerak terhadap tegangan tali yang terjadi serta fatigue  damage  ratio yang  dihasilkan  dari    kapal  FPSO  yang  sedang  tertambat  dimana  pada  saat mengebor gas dan  minyak ada tali yang putus dikarenakan terdapat kegagalan  dalam  menjalankan mooring system dengan tipe catenary mooring pada kapal FPSO tersebut.

## 2. METODE
Penilitian ini menggunakan metode analisis dengan memakai perangkat lunak berbasis CFD (Computational Fluid  Dynamics)  yaitu  Ansys  AQWA  yang  bertujuan  untuk  menginvestigasi  dan  menganalisis  system mooring line pada FPSO (Floating Production Storage and Offloading) yang akan dioperasikan  di lapangan Abadi,  blok  Masela,  Laut  Arafuru  (09˚  07’  51’’ S  /  130˚  28’ 00’’  E).  Dimulai  dengan  mengumpulkan  data pendukung penelitian yang nantinya akan diinput ke dalam CFD. Pada Penelitian ini terjadi kesalahan pada kinerja mooring line dimana pada kabel pada FPSO tersebut putus  yang mana akan memengaruhi kekakuan hidrostatis  pada kapal yaitu secara translasi (Surge :  gerak arah-x, Sway : gerak arah-y, dan Heave  : gerak arah-z)  dan  rotasi  (Roll  :  rotasi  sumbu-x,  Pitch  :  rotasi  sumbu-y,  dan  Yaw  :  rotasi  sumbu-z).  Data  yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya sebagai berikut :  .

## 2.1. Data Kapal FPSO
 Panjang Total (LOA) =  280   m
 Lebar (B) =  59 m  Tinggi (H) =  31.5   m  Sarat Air (T) =  23.03 m  Displacement
=  341039 ton
2.2. Data Mooring Line FPSO
 Tipe Mooring
= Catenary (Chain)
 Jenis Tali = Studless R4  Jumlah Tali
= 12  Radius Mooring Line = 3000     m  Diameter = 0.1588  m  Berat Basah = 438.90  kg/m  Panjang Tali
= 3100     m  Axial Stiffness (EA)
= 1842397800  N
 Maximum Breaking Load (MBL) = 19563300   N
2.3. Data Lingkungan
 Kedalaman Laut =  1000  m
 Tinggi Gelombang
=  2        m
 Peak Periode =  12      m  Angin =  16.91 m/s  Arus =  0.5     m/s

## 2.4. Pemodelan Kapal FPSO
Gambar 2.4.1 Tampak 3 Dimensi Kapal FPSO
Gambar 2.4.2 Tampak Samping 2 Dimensi Kapal FPSO
Gambar 2.4.3 Tampak Atas Kapal FPSO dengan Mooring Line Radius 3000 Meter

## 2.5. Parameter & Persamaan Matematika
Untuk  mengetahui  karakteristik  Gerakan  struktur  di  laut  dalam  melakukan  Analisa  RAO  pada  struktur dengan mempertimbangkan persamaan berikut [1] RAO Gerakan Translasional ( surge, sway & heave )
𝑅𝐴𝑂 = ζ 𝑘0 ζ 0 (𝑚/𝑚) (1)
Dengan :
ζ 𝑘0 = amplitudo struktur (ω) ζ 0 = amplitudo gelombang
(ω)
RAO Gerakan Rotasional ( roll, pitch & yaw )
𝑅𝐴𝑂 = ζ 𝑘0 k 𝑤 ζ 0 = ζ 𝑘0 ( 𝜔 2 𝑔 )ζ 0 (𝑟𝑎𝑑/𝑚) (2)
Dengan : ζ 𝑘0 = amplitudo struktur (ω) ζ 0 = amplitudo gelombang (ω) ω    = frekuensi gelombang (rad/det)
g     = percepatan rata-rata gravitasi bumi (m/s²)
Untuk  menghitung  Dynamic  Amplification  Factor  (DAF)  pada  setiap  periode  gelombang,  Hot  Spot  Stress (HSS)  pada  riser,  Stress  Range  (S)  pada  setiap  data,  dan  Jumlah  kejadian  gelombang  setiap  Stress  Range (Ni) maka digunakan persamaan sebagai berikut :
𝐷𝐴𝐹 = 1
√{1 − 𝑇𝑛 𝑇 2 } 2 +  2𝛽 ( 𝑇𝑛 𝑇 ) 2 (3)
Dengan :
Tn  =  periode natural struktur (det) T    =  periode gelombang (det) Β    = damping ratio (20%) berdasarkan API RP2A
𝐻𝑆𝑆 = 𝐹 𝐴 (4)
Dengan : F   =  gaya (N) A  =  luas permukaan (m²) 𝑆 =  𝐻𝑆𝑆  ×  𝐷𝐴𝐹
(5)
Dengan : HSS  =  tegangan (N/m²) DAF  =  dynamic amplification factor Analisis  kelelahan  diartikan  sebagai  penelitian  yang  mencakup  gerak  dinamis  global  dan  tegangan  lokal tambatan catenary. Metodologi yang ada tidak memiliki tingkat konsistensi dan transparansi yang diperlukan untuk independent menunjukkan tingkat keselamatan dan konservatisme dalam desain catenary [2] Dasar  kurva  S-N  disebutkan  antara  plot  tegangan  dan  jumlah  siklus  (N).  Kurva  ini  digunakan  untuk menyatakan  karakteristik  kelelahan  pada  material  akibat  beban  siklus  yang  besarnya  konstan  [3].  Tingkat
akurasi  dipengaruhi  oleh  penentuan  parameter  kemiringan  kurva  S-N  dan  intersepsi,  ekspresi  analitik  dari kurva S-N adalah [4] :
𝑁𝑖(𝑠) =  𝑎𝐷  ×   𝑆 −𝑚
(6)
Dengan :
S    =  stress range (N/m²) aD  =  parameter dalam kurva S-N m   =  kemiringan kurva S-N
Masing  –  masing  tali  tambat  mengambil  umur  kelelahan  yang  diproses  lebih  lanjut  antara  jumlah  siklus- rentang tegangan dan karakteristik tali tambat [5]. Tinjauan umur kelelahan pada kondisi gerak surge , sway , heave , roll , pitch , dan yaw dengan arah 180 0 ( head seas ) dihitung sebagai berikut [2]:
𝑛 = 𝑇 𝑇𝑎
(7)
𝐷 =   ∑ 𝑛 𝑁𝑖 𝑛 𝑖=1 (8)
Dengan :
n   =  jumlah siklus D  =  rasio kerusakan kelelahan
T   =  desain masa hidup (det) Ta =  rentang periode tegangan (det) Ni =  siklus kegagalan Parameter aD (kurva S-N) dan m (kemiringan kurva S-N) ditunjukkan pada Gambar 2.5.1 dan Tabel 2.5.1
Gambar 2.5.1 Kurva S-N

## Tabel 2.5.1 Parameter Kurva S-N
Jenis Mooring aD m Stud Chain 1.2 x 10 11 3.0 Studless Chain (Open Link) 6.0 x 10 10 3.0 Six-Strand Wire Rope 3.4 x 10 14 4.0 Spiral Strand Wire Rope 1.7 x 10 17 4.8
Sistem tambat biasanya memiliki 8 sampai 16 tali tambatan yang terdiri dari rantai berat, tali kawat baja dan bahan poliester yang  menghubungkan jangkar menuju dasar laut [6]. Jalur system catenary sampai  di  dasar laut  secara  horizontal,  meskipun  tambatannya  kencang  ditambatkan  hingga  membentuk  sebuah  sudut  [7]. Perbedaan  penting  lainnya  adalah  kekuatan  pemulihan  pada catenary  mooring dihasilkan  oleh  berat komponen sedangkan kekuatan taut mooring berasal dari elastisitas tali mooring . Ketika  ekstraksi  minyak  dan  gas  yang  terjadi  pada  perairan  dangkal  maupun  dalam,  sistem catenary lebih popular  digunakan  namun  Ketika  identifikasi  produksi  perairan  dalam  ke yang  lebih  dalam  lagi  maka system  tambatan  memiliki  faktor  pembatas  sehingga  untuk  mengatasi  maka  harus  ada  solusi  baru  yang dikembangkan sebagai sistem penambatan. Pada gambar 2.5.1 menunjukkan konfigurasi sistem tambatan[8].
Gambar 2.5.1. 1) Taut Mooring 2) Catenary Mooring 3) Catenary Mooring dengan Bouyancy
Tegangan yang terjadi pada tali tambat dapat dibedakan  menjadi  dua yaitu tegangan rata-rata dan tegangan maksimum.  Tegangan  rata-rata  adalah  tegangan  pada  tali  tambat  yang  berhubungan  dengan  perpindahan rata-rata  kapal,  sedangkan  tegangan  maksimum  adalah  tegangan  maksimum  rata-rata  dibawah  pengaruh kombinasi frekuensi gelombang dan frekuensi tegangan rendah[9].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  simulasi  ini  dilakukan  dengan    menggunakan  perangkat  lunak  Ansys  AQWA.  Hasil    analisis diperoleh RAO ( Respons Amplitude  Operator ) pada saat kondisi free floating dengan arah pembebanan 0°, 45°, 90°,  135° dan 180° dalam enam derajat kebebasan  translasi dan rotasi: surge, sway, heave, roll, pitch dan  yaw .  Hasil  analisis  dari  motion  trajectory  diperoleh  dari Hydrodinamic  Time  Respons Ansys  AQWA dengan  tiga  variasi  yang  telah  diuji  coba  dengan  meninjau  perpindahan  kapal  FPSO  terhadap surge dan sway. Hasil  analisis  dari  stress  range  dan  fatigue  damage  ratio  diperoleh  dari Hydrodinamic  Time  Respons Ansys  AQWA pada setiap tali tambat. Dimana hasil dari setiap analisis akan dijelaskan pada sub bab yang terlampir.

## 3.1. Tabel
Tabel 1. Nilai Maksimum Translasi RAO Free Floating Surge Arah Maksimum Periode 0˚ 1.49E+00 6.28E+01 45˚ 1.32E+00 6.28E+01 90˚ 1.13E+00 6.28E+01 135˚ 1.32E+00 6.28E+01 180˚ 1.49E+00 6.28E+01 Sway Arah Maksimum Periode 0˚ 8.58E-05 3.18E+01 45˚ 8.23E-01 6.28E+01 90˚ 1.17E+00 6.28E+01 135˚ 8.23E-01 6.28E+01 180˚ 8.47E-05 3.18E+01 Heave Arah  Maksimum Periode 0˚ 9.96E-01 6.28E+01 45˚ 9.98E-01 6.28E+01 90˚ 1.83E+00 1.28E+01 135˚ 9.98E-01 6.28E+01 180˚ 9.96E-01 6.28E+01 Tabel 2. Nilai Maksimum Rotasi RAO Free Floating Roll Arah Maksimum Periode 0 ˚ 2.78E-03 3.18E+01 45 ˚ 5.62E+00 3.18E+01 90 ˚ 3.77E+00 3.18E+01 135 ˚ 5.63E+00 3.18E+01 180 ˚ 2.75E-03 3.18E+01 Pitch Arah Maksimum Periode 0 ˚ 6.08E-01 1.60E+01 45 ˚ 7.92E-01 1.28E+01 90 ˚ 2.01E-01 1.28E+01 135 ˚ 7.16E-01 1.28E+01 180 ˚ 6.19E-01 1.60E+01 Yaw Arah  Maksimum Periode 0 ˚ 1.88E-05 9.15E+00 45 ˚ 3.16E-01 1.60E+01 90 ˚ 5.12E-02 3.18E+01 135 ˚ 3.14E-01 1.60E+01 180 ˚ 1.55E-05 9.15E+00 Tabel 3. Nilai Stress Range di Setiap Variasi Variasi 1 Tali Tambat Tegangan Maksimum (N/m 2 ) Stress Range (Pa) Tali 1A 0 0 Tali 2A 1.10E+09 4.12E+07 Tali 3A 1.06E+09 3.97E+07 Tali 4A 1.06E+09 3.97E+07
Tali 1B 1.46E+09 5.48E+07 Tali 2B 1.13E+09 4.25E+07 Tali 3B 1.09E+09 4.11E+07 Tali 4B 1.11E+09 4.16E+07 Tali 1C 1.34E+09 5.03E+07 Tali 2C 1.07E+09 4.02E+07 Tali 3C 1.03E+09 3.86E+07 Tali 4C 1.03E+09 3.86E+07 Variasi 2 Tali Tambat Tegangan Maksimum (N/m 2 ) Stress Range (Pa) Tali 1A 0 0 Tali 2A 1.10E+09 4.12E+07 Tali 3A 1.06E+09 3.97E+07 Tali 4A 1.06E+09 3.97E+07 Tali 1B 0 0 Tali 2B 1.13E+09 4.25E+07 Tali 3B 1.09E+09 4.11E+07 Tali 4B 1.09E+09 4.10E+07 Tali 1C 2.03E+09 7.62E+07 Tali 2C 1.07E+09 4.02E+07 Tali 3C 1.03E+09 3.86E+07 Tali 4C 1.03E+09 3.86E+07 Variasi 3 Tali Tambat Tegangan Maksimum (N/m 2 ) Stress Range (Pa) Tali 1A 0 0 Tali 2A 1.10E+09 4.12E+07 Tali 3A 1.06E+09 3.97E+07 Tali 4A 1.06E+09 3.97E+07 Tali 1B 0 0 Tali 2B 1.13E+09 4.25E+07 Tali 3B 1.09E+09 4.11E+07 Tali 4B 1.09E+09 4.10E+07 Tali 1C 0 0 Tali 2C 1.11E+09 4.17E+07 Tali 3C 1.03E+09 3.86E+07 Tali 4C 1.03E+09 3.86E+07 Tabel 4. Nilai Fatigue Damage Ratio di Setiap Variasi Variasi 1 Tali Tambat Siklus Kegagalan (Ni) Fatigue Damage Ratio (D) Tali 1A 0 0 Tali 2A 1.71E-06 1.01E+04 Tali 3A 1.91E-06 9.06E+03 Tali 4A 1.92E-06 9.05E+03 Tali 1B 7.30E-07 2.37E+04 Tali 2B 1.57E-06 1.11E+04 Tali 3B 1.73E-06 9.99E+03 Tali 4B 1.67E-06 1.04E+04 Tali 1C 9.41E-07 1.84E+04 Tali 2C 1.85E-06 9.39E+03 Tali 3C 2.09E-06 8.31E+03 Tali 4C 2.08E-06 8.32E+03 Variasi 2
Tali Tambat Siklus Kegagalan (Ni) Fatigue Damage Ratio (D) Tali 1A 0 0 Tali 2A 1.71E-06 1.01E+04 Tali 3A 1.91E-06 9.06E+03 Tali 4A 1.92E-06 9.05E+03 Tali 1B 0 0 Tali 2B 1.57E-06 1.11E+04 Tali 3B 1.73E-06 9.99E+03 Tali 4B 1.74E-06 9.96E+03 Tali 1C 2.71E-07 6.39E+04 Tali 2C 1.85E-06 9.39E+03 Tali 3C 2.09E-06 8.31E+03 Tali 4C 2.08E-06 8.32E+03 Variasi 3 Tali Tambat Siklus Kegagalan (Ni) Fatigue Damage Ratio (D) Tali 1A 0 0 Tali 2A 1.71E-06 1.01E+04 Tali 3A 1.91E-06 9.06E+03 Tali 4A 1.92E-06 9.05E+03 Tali 1B 0 0 Tali 2B 1.57E-06 1.11E+04 Tali 3B 1.73E-06 9.99E+03 Tali 4B 1.74E-06 9.96E+03 Tali 1C 0 0 Tali 2C 1.66E-06 1.05E+04 Tali 3C 2.09E-06 8.31E+03 Tali 4C 2.08E-06 8.32E+03

## 3.2. Gambar dan Grafik
Gambar 1. Variasi 1 Mooring Line Dengan Tali 1A Putus Gambar 2. Variasi 2 Mooring Line Dengan Tali 1A dan Tali 1B Putus
Gambar 3. Variasi 3 Mooring Line Dengan Tali 1A, Tali 1B dan Tali 1C Putus
Gambar 4. Catenary Mooring Kapal FPSO dengan Kedalaman 1000 Meter
Gambar 5. Analisis RAO Surge Free Floating
Gambar 6. Analisis RAO Sway Free Floating
Gambar 7. Analisis RAO Heave Free Floating
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 A m pl itud o R es po n (m /m ) Periode (s) RAO (Surge) 0˚ 45˚ 90˚ 135˚ 180˚
-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 0.00 20.00 40.00 60.00
80.00
A m pl itud o R es po n (m /m ) Periode (s) RAO (Sway) 0˚ 45˚ 90˚ 135˚ 180˚ 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 0.00 20.00 40.00 60.00
80.00
A m pl itud o R es po n (m /m ) Periode (s) RAO (Heave) 0˚ 45˚ 90˚ 135˚
180˚
Gambar 8. Analisis RAO Roll Free Floating
Gambar 9. Analisis RAO Pitch Free Floating
Gambar 10. Analisis RAO Pitch Free Floating
-1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 A m pl itud o R es po n (deg /m ) Periode (s) RAO (Roll) 0˚ 45˚ 90˚ 135˚ 180˚ 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.00 20.00 40.00 60.00
80.00
A m pl itud o R es po n (deg /m ) Periode (s) RAO (Pitch) 0˚ 45˚ 90˚ 135˚ 180˚ 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 A m pl itu do R es po n (deg/ m ) Periode (s) RAO (Yaw) 0˚ 45˚ 90˚ 135˚ 180˚
Gambar 11. Motion Trajectory Variasi 1
Gambar 12. Motion Trajectory Variasi 2 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -30
-25 -20 -15 -10 -5 0 SW AY SURGE

## GRAFIK RESPON LINTASAN GERAK
DENGAN TALI YANG PUTUS 1
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 -60 -50
-40 -30 -20 -10 0 SW AY SURGE

## GRAFIK RESPON LINTASAN GERAK
DENGAN TALI YANG PUTUS 2
Gambar 13. Motion Trajectory Variasi 3

## 4. KESIMPULAN
Setelah  dilakukan  analisis  tersebut  menggunakan software pada  kapal  FPSO  yang  dimodelkan  dengan free  floating dan  pemodelan  sistem  tambat  tipe catenary yang  terdapat  kegagalan  tali  tambat.  Kondisi pada kapal FPSO dapat digambarkan cukup baik karena RAO maksimum  yang  didapatkan dibawah dari nilai tinggi gelombang walaupun pada RAO Roll terdapat nilai yang maksimum  yang melewati nilai dari tinggi  gelombang.  Pada motion  trajectory kapal  FPSO  yang  terdapat  kegagalan  sistem  tali  tambat  dari tiap  variasi  mengalami  perpindahan  yang  signifikan  dimana  pada  saat  tali  putus  1  perpindahan surge - 28.566353 meter, saat tali putus 2 perpindahan surge - 56.720108 meter dan saat tali putus 3 perpindahan surge -72.062843 meter.
Dengan sistem tambat tipe catenary dari software didapatkan nilai stress range yang menerangkan bahwa semakin  tinggi  nilai  tegangan  maksimum  tali  maka  akan  berbanding  lurus  dengan stress  range pada setiap tali tambat sedangkan untuk fatigue damage ratio menerangkan bahwa semakin tinggi nilai siklus kegagalan maka akan berbanding terbalik dengan nilai fatigue damage ratio pada setiap tali tambat.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada bab ini saya selaku penulis menyadari tanpa adanya dukungan, bantuan, kerjasama dan bimbingan dari berbagai  pihak  maka  penyusunan  penelitian  ini  tidak  akan  pernah  terselesaikan.  Oleh  karena  itu  saya  ingin menyampaikan banyak terima kasih yang sebesar-besarnya yaitu kepada :
1. Bapak Fuad Mahfud Assidiq, ST., MT., selaku Dosen Teknik Kelautan Universitas Hasanuddin
2. Muhammad Mustafa Algifari, selaku Mahasiswa S-1 Teknik Kelautan Universitas Hasanuddin
3. Fadhil Julyardiansyah, selaku Mahasiswa S-1 Teknik Kelautan Universitas Hasanuddin
4. Adhitya Arya Prayudha Kurniawan, selaku Mahasiswa S-1 Teknik Kelautan Universitas Hasanuddin
5. Sulkifli, selaku Mahasiswa S-1 Teknik Kelautan Universitas Hasanuddin
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang berlipat ganda kepada semuanya yang telah membantu dalam pengerjaan penelitian ini. Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca serta bagi penulis sendiri.
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 -80 -70
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 SW AY SURGE

## GRAFIK RESPON LINTASAN GERAK DENGAN TALI YANG PUTUS 3
[1] Djatmiko.  E.B.  Perilaku  dan  Operabilitas  Bangunan  Laut  di  Atas  Gelombang  Acak,  Jurusan  Teknik Kelautan. ITS Surabaya. 2012.
[2] Nugteren F. Flexible Riser Fatigue Analysis: Studying Conservatism in Flexible Riser Fatigue Analysis and  Development  of  an  Engineering  Model  to  Study  Influencing  Parameters  of  Local  Wire  Stress. Master of Science Thesis. Netherlands: TU Delft; 2015. h. 10-12.
[3] Bannantine  AJ,  Comer  JJ,  Handrock  LJ.  Fundamental  of  Metal  Fatigue  Analysis.  USA:  Prentice  Hall; 1990. h. 1-10.
[4] DNV OS E301. Position Mooring. Norway: Det Norske Veritas; 2004. h. 35-37.
[5] Nallayarasu.  Offshore  Structures  Analysis  and  Design.  India:  Indian  Institute  of  Technology;  2015.  h. 99-100.
[6] Saidee  MH.  Fatigue  Analysis  and  Design  of  Mooring  Systems:  Assessment  and  Comparison  of Different Methods. Master of Science Thesis. Norway: NTNU; 2015. h. 3-4.
[7] Vryh of Anchors BV. Anchor Manual: The Guide Anchoring. Netherlands: Capelle a/d Yssel; 2010. h. 7-8.
[8] Larsen K. Lecture Note: Mooring and Station Keeping of Floating Structures. Norway: NTNU; 2014. h. 10-13.
[9] Chrolenko MO. Dynamic Analysis and Design of Mooring Lines. Norway: NTNU; 2013. h. 3-4.