- 44 -

## Evaluasi Statistik Hasil Pengujian Resistance Model Kapal
Dian Purnamasari 1 , Purhadi 2
Diterima : 7 Oktober 2011; Direvisi : 18 Oktober 2011; Disetujui : 25 Oktober 2011

## Abstrak
Analisa data eksperimen umumnya menggunakan statistik untuk mengukur perbedaan. Misalnya , untuk melihat apakah ada perbedaan sebelum perlakuan dan setelah perlakuan. Dari analisa ketidakpastian pada empat variable yang merupakan sumber kesalahan percobaan resistance model kapal LCT 1000 DWT dimana nilai ketidakpastian resistance menunjukkan nilai terbesar dibandingkan dengan variabel lain, evaluasi terhadap elemen bias yang mempengaruhi nilai ketidakpastian resistance , yaitu nilai bias yang terbesar adalah bias kalibrasi, Setelah mendapat nilai bias kalibrasi yang baru dilaksanakan yaitu 0,0121 serta perhitungan Mean/ rata-rata dan variansi untuk memastikan adanya perbedaan nilai kalibrasi resistance dynamometer terhadap hasil resistance , dari penurunan nilai bias kalibrasi tersebut mempengaruhi nilai ketidakpastian resistance yang cukup signifikan.
Kata kunci : Nilai ketidakpastian, Bias kalibrasi, Rata, Variansi.

## Abstract
Analysis of experimental data commonly used statistics to measure the difference. For example, to see are  there  differences before treatment and after treatment. From  the  uncertainty analysis of four variables   sources  of  experimental resistance model ship  LCT 1000  DWT ,  the  value  of the uncertainty  resistance showed the  biggest value than  other variables, evaluation  of  bias element  affect  to value of uncertainty resistance,ie the value of the bias calibration, After obtaining new value bias calibration  0.0121, and calculation mean / average and the variance to ensure the existence of differences value bias calibration resistance dynamometer against the resistance, the decline value bias calibration affect the value of uncertainty resistance significantly.
Keywords : Uncertainty analysis, Bias calibration, Mean, Varian.

## PENDAHULUAN
Dewasa ini secara luas telah dipahami bahwa konsep ketidakpastian ( uncertainty ) merupakan bagian penting dari hasil suatu analisis kuantitatif. Tanpa pengetahuan tentang ketidakpastian pengukuran maka pernyataan suatu hasil pengujian belum dapat dikatakan lengkap .
Dari asal katanya, kata ketidakpastian mempunyai beberapa arti yaitu “ragu-ragu”, “kekurangpercayaan” dan “derajat ketidakyakinan”. Namun definisi ketidakpastian secara metrologis telah didefinisikan
oleh ISO (atau VIM, Vocabulaire international de Métrologie) sebagai berikut :
“non-negative parameter characterizing the dispersion of quantity values being attributed toa measurand, based on the information used” .
Jadi ketidakpastian merupakan suatu parameter non-negative yang menggambarkan sebaran nilai kuantitatif suatu hasil pengujian ( measurand ), berdasarkan informasi yang digunakan.
Namun bahasan tentang konsep ketidakpastian tidaklah utuh tanpa membahas juga tentang konsep traceability (ketertelusuran). Menurut ISO istilah
traceability secara metrologis didefinisikan sebagai berikut:
“property of a measurement results whereby the result can be related to a reference througha documented unbroken chain of calibrations each contributing to the measurementuncertainty”. Jadi ketertelusuran merupakan sifat dari pengukuran / pengujian, dimana hasil tersebut dapat dihubungkan ke suatu nilai acuan melalui mata rantai kalibrasi yang tidak terputus yang terdokumentasi, dimana masing-masing mata rantai berkontribusi terhadap ketidakpastian pengukuran / pengujian. Dapat dicermati bahwa definisi ini secara tegas menggambarkan keterkaitan antara ketidakpastian dengan ketertelusuran.
Tujuan penulisan ini adalah untuk mengevaluasi secara statistik hasil pengujian tahanan model kapal LCT 1000 DWT yang telah dihitung nilai ketidakpastian dari beberapa variabel yang mempengaruhi pengujian tahanan tersebut oleh penulis, sehingga pada kesempatan ini dilanjutkan untuk mengevaluasi keterkaitan elemen bias kalibrasi terhadap nilai ketidakpastian resistance.

## KAJIAN TEORI
Tahanan/Resistance Uji tahanan/ resistance test adalah untuk mengetahui besarnya tahanan/gaya horizontal yang diukur pada model uji yang bergerak pada beberapa kecepatan yang diinginkan di kolam percobaan yang menggunakan air tawar. Dimana model kapal dihubungkan dengan alat instrumentasi yaitu Resistance Dynamometer (sebagai alat ukur tahanan) digerakkan oleh kereta tarik ( Towing Carriage ) pada kecepatan yang dikehendaki sepanjang kolam percobaan.
Resistance tranducers dikalibrasi menggunakan beban/weight, bias standar  ( Bstd ) weight berdasarkan toleransi dari individu weight, bias kalibrasi resistance tranducers ( B CRT ) dihitung dengan SEE (Standadr Error Estimate) dari beban terhadap volt, bias loadcell misalignment diperkirakan ±0.25º yang dapat mempengaruhi pengukuran tahanan, dan bias pada 12 bit AD akurasi terhadap voltage.
Bobot ( weight ) adalah standar untuk kalibrasi load cell beban dan merupakan sumber kesalahan, yang mana tergantung pada kualitas standar. Bobot memiliki sertifikat kalibrasi yang mengesahkan kalibrasi untuk suatu kelas tertentu. Toleransi bobot
individu untuk digunakan adalah bersertifikat adalah ± 0,005%. Kesalahan bias yang timbul dari toleransi kalibrasi timbangan, B std dihitung sebagai ketepatan bobot, kali resistensi diukur berdasarkan persamaan:
B std = akurasi bobot x R X ……………  ……..   … (1)
Dari kalibrasi resistance tranducers diperoleh data hubungan antara beban dan volt, dari data tersebut dilakukan perhitungan SEE sehingga diperoleh nilai bias B CRT . Nilai bias ketiga didapat dari misaligment pada loadcell yaitu perbedaan antara kalibrasi dan kondisi percobaan yaitu B ML dengan perhitungan sebagai berikut:
B ML = R X – (cos 0,25º R X ) ……………………  . ( 2)
Gaya tahanan/ resistance didapat dari AD converter yang biasanya mempunyai nilai bias 1 bit pada AD akurasi 12 bit, pada AD converter dengan rentang (-10 volt ke 10 volt), maka nilai bias dapat dihitung:
B AD = 1 x 20 / 2 12 ……………………………    . ( 3)
Kalibrasi Semua perangkat yang digunakan untuk akusisi data harus dikalibrasi secara teratur. Untuk kalibrasi, kuantitas yang terukur harus menggunakan kuantitas weight dan pulse yang terkalibrasi atau telah diperiksa dengan alat ukur lain yang telah terkalibrasi. Diagram kalibrasi yang mana kuantitas terukur (nilai output) diplot terhadap unit kalibrasi (unit masukan), mungkin berguna untuk linieritas dari instrument. Kalibrasi umumnya harus sesuai dengan prosedur ITTC 7.6-01-01.
Kalibrasi pada Resistance Dynamometer dan Sinkage dan/trim sensor harus diperiksa segera sebelum pengujian. Kalibrasi Resistance Dynamometer harus menggunakan weight yang terkalibrasi sebagai masukan (input) pada instrument. Kalibrasi sebaiknya mencakup semua rantai pengukuran (amplifier,filter,A/D converter). Jika pada pengecekan menunjukkan bahwa akurasi tidak terpenuhi, maka harus dilakukan kalibrasi ulang atau penggantian instrument dan pemeriksaan ualang. Pemeriksaan harian untuk pulse counter pengukur kecepatan tidak dianjurkan. Sebaliknya pengecekan pada semua peralatan yang dikalibrasi harus dilakukan secara berkala.Dimana g konstanta yang digunakan dalam perhitungan, nilai yang dipilih harus sesuai dengan lokasi tangki.
Distribusi Normal Distribusi probabilitas normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting dalam statistika. Distribusi ini mempunyai nilai yang jumlahnya tidak terbatas dalam skala atau jarak tertentu Bentuk dari distribusi ini dipengaruhi oleh 2 parameter yaitu : a. Nilai rata-rata b. Standar deviasinya
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulanya. Sampel adalah sebagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut.
Mean , atau µ adalah nilai  rata – rata dari sekumpulan pengukuran. Ini dapat memberikan pandangan sebagai harapan hasil E(x) dari kejadian x , misalnya jika pengukuran dilakukan berkali – kali, nilai rata – rata akan menjadi hasil yang umum.
Varian dan Standar Deviasi dihubungkan sebagai indikator sebaran data pada suatu populasi atau sampel. Perbedaan antara varian dan standar deviasi pada sampel dan populasi adalah hanya pada ruang lingkupnya saja. Varian dan standar deviasi populasi dinotasikan sebagai σ 2 dan σ ,sedangkan varian dan standar deviasi sampel dinotasikan dengan s2 dan s. Baik deviasi populasi maupun sampel, keduanya menunjukan  seberapa besar penyimpangan dari pengukuran individu terhadap mean populasi ataupun sampel.
Simpangan baku merupakan variasi sebaran data. Semakin kecil nilai sebarannya berarti variasi nilai data makin sama Jika sebarannya bernilai 0, maka nilai semua datanya adalah sama. Semakin besar nilai sebarannya berarti data semakin bervariasi. Dengan parameter populasi dan statistik dari suatu sampel, maka kita dapat menentukan :
• Validitas dan reliabilitas suatu instrumen/ alat

## ukur
• Menentukan besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi
• Menguji hipotesis penelitian yang diajukan

## METODOLOGI PENELITIAN
Studi pendahuluan untuk mengetahui nilai ketidakpastian pengujian tahanan model kapal LCT 1000 DWT telah dilaksanakan, selanjutnya dilaksanakan evaluasi terhadap elemen bias yang mempengaruhi nilai ketidakpastian resistance , dan nilai bias yang terbesar adalah bias kalibrasi , selanjutnya untuk meminimalkan dampak ketidakpastian pada resistance dilaksanakan kalibrasi ulang terhadap Resistance Dynamometer tanggal 22 Nopember 2010 berdasarkan prosedur yang direkomendasikan ITTC , selanjutnya dilakukan perhitungan rata-rata dan variansi terhadap nilai bias dan nilai ketidakpastiannya pada kedua kalibrasi tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari analisa ketidakpastian pada empat variable yang merupakan sumber kesalahan percobaan resistance model kapal LCT 1000 DWT dapat dilihat pada Tabel 1 dimana nilai ketidakpastian resistance menunjukkan nilai terbesar dibandingkan dengan variabel lain yaitu 4,793%.

## Tabel 1 Nilai ketidakpastian tiap Variable model kapal LCT 1000 DWT
Term B CT U CT Geometry 0,025 m2
0,612 %
Nilai ketidakpastian tiap variabel pengujian tahanan Evaluasi Variabel resistance
(Menilai relatif signifikansi bias)
Kalibrasi Force & Massa Perhitungan 22 2 21 2 12 2 11 2 22 21 21 11 S S S , S , x , x , x , x
Speed 0,017 m/s 1,27 % Resistance 0,0588  kg 4,793 % Temperatur 6.825 kg/m3 0,76 1 % Koefisien total resistance 5.742E-08 0,11 %
Setelah mendapat nilai bias kalibrasi yang baru dilaksanakan yaitu 0,0121 (tabel 2) maka terdapat perubahan pada nilai bias dan nilai ketidakpastian yaitu perubahan nilai yang semakin kecil, dari penurunan nilai bias kalibrasi tersebut mempengaruhi nilai ketidakpastian resistance yang cukup signifikan pada Tabel 3 dan 4.
Tabel 2 Standard Error Estimate (SEE) and Calibration

## Resistance Transducer
Output (Volt) Massa (kg) Intermediate Y-(C*X)^2 0,5589 2 3,5785 4,3315E-06 1,116 4 3,5842 5,2234E-06 1,675 6 3,5821 2,3708E-08 2,233 8 3,5826 9,7765E-07 2,791 10 3,5829 4,5433E-06 3,349 12 3,5832 1,0721E-05 3,906 14 3,5842 6,3986E-05 5,025 18 3,5821 2,1337E-07 6,142 22 3,5819 3,0928E-06 7,261 26 3,5808 1,0444E-04 8,377 30 3,5812 6,2952E-05 9,49 34 3,5827 2,5987E-05 8,377 30 3,5812 6,2952E-05 7,261 26 3,5808 1,0444E-04 6,142 22 3,5819 3,0928E-06 5,025 18 3,5821 2,1337E-07 3,906 14 3,5842 6,3986E-05 3,349 12 3,5832 1,0721E-05 2,791 10 3,5829 4,5433E-06 2,233 8 3,5826 9,7765E-07 1,675 6 3,5821 2,3708E-08 1,116 4 3,5842 5,2234E-06 0,5589 2 3,5785 4,3315E-06 Average Clb Factor © 3,5822 N = 17 , N-2=15 Sum Y-(C*X)^2 0,0005 SEE = (Sum/N-2)^0.5 0,0060 BCRT=2SEE 0,0121
Tabel 3 Analisa ketidakpastian resistance pada faktor kalibrasi resistance dynamometer 3,587
Vm m/s Model Total Restce RT (kg) Bias Limit Precision Limit Overall Uncertainty (Uv) (±kg) (±%) 0.9298 0.8980  0.1364 0.0107 0.136 15.234 0.9955 1.0430  0.1374 0.0129 0.138 13.229 1.0626 1.2271  0.1388 0.0431 0.145 11.847 1.1286 1.3941  0.1404 0.0431 0.146 10.531 1.1941 1.6162  0.1426 0.0241 0.144 8.950 1.2613 1.8280  0.1451 0.0393 0.150 8.223 1.3271 2.1798  0.1497 0.0126 0.150 6.892 .3940 2.6028  0.1561 0.0493 0.163 6.289 1.4598 2.9483  0.1619 0.0452 0.168 5.702 1.4597 2.9415  0.1618 0.0452 0.168 5.711 Tabel 4 Analisa ketidakpastian resistance pada faktor kalibrasi resistance dynamometer 3.581 Vm m/s Model Total Restce RT (kg) Bias Limit Precision Limit Overall Uncertainty (Uv) (±kg) (± %) 0.9298 0.8980  0.0304 0.0107 0.032 3.589 0.9955 1.0430  0.0346 0.0129 0.037 3.541 1.0626 1.2271  0.0400 0.0431 0.059 4.793 1.1286 1.3941  0.0450 0.0431 0.062 4.467 1.1941 1.6162  0.0517 0.0241 0.057 3.528 1.2613 1.8280  0.0581 0.0393 0.070 3.828 1.3271 2.1798  0.0688 0.0126 0.070 3.210 1.3940 2.6028  0.0818 0.0493 0.096 3.669 1.4598 2.9483  0.0925 0.0452 0.103 3.489 1.4597 2.9415  0.0922 0.0452 0.103 3.491 Perhitungan Mean/ rata-rata dan varian untuk memastikan adanya perbedaan pemakaian kalibrasi resistance dynamometer terhadap hasil resistance , dimana X 1 = bias limit dan X 2 = nilai ketidakpastian pada kalibrasi 1 dan kalibrasi 2 seperti pada Tabel 5 dan tabel 6.

## Tabel 5 Hasil bias dan presisi kalibrasi resistance dynamometer (Kalibrasi 1)
U                X 11 X 11 1 0.1364 0.1368 0.000113 0.000207 2 0.1374 0.1380 0.000093 0.000175 ( ) 2 11 11 X X − ( ) 2 21 21 X X −
3 0.1388 0.1454 0.000067 0.000034 4 0.1404 0.1468 0.000044 0.000019 5 0.1426 0.1447 0.000019 0.000043 6 0.1451 0.1503 0.000004 0.000001 7 0.1497 0.1502 0.000007 0.000001 8 0.1561 0.1637 0.000082 0.000156 9 0.1619 0.1681 0.000222 0.000286 10 0.1618 0.1680 0.000219 0.000282
n 1 =10 Rata- rata 0.1470 Jumlah 0.000871 0.001204 Varian 0.000097 0.000134
Tabel 6. Hasil bias dan presisi kalibrasi resistance dynamometer (Kalibrasi 2)
u X 12 X 22 1 0.0304 0.0322  0.000846 0.001341 2 0.0346 0.0369  0.000620 0.001018 3 0.0400 0.0588  0.000380 0.000101 4 0.0450 0.0623  0.000211 0.000043 5 0.0517 0.0570  0.000061 0.000140 6 0.0581 0.0702  0.000002 0.000002 7 0.0688 0.0700  0.000087 0.000001 8 0.0818 0.0955  0.000497 0.000710 9 0.0925 0.1029  0.001085 0.001158 10 0.0922 0.1027  0.001071 0.001146 n 2 =10 Rata-rata 0.0595 0.0689      0.004860 0.005660 Varian 0.000540 0.000629

## DAFTAR PUSTAKA
Coleman, H.W. and Steele, W.G., 1999, ‘Experimentation and Uncertainty Analysis for Engineers,’ 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, NY. Greg Hermanski “Uncertainty In Resistance Experiment Conducted in a Towing Tank” Asia Pasific Workshop on Marine Hydrodinamic in Asia Pasific Maritime Congress 90 th Annisversary of KSNAJ, Kobe International Conference Center , Japan 21-23 may 2002
ITTC, 2002b, “ Resistance Test ”, ITTC Rec-ommended
Procedures and Guidelines, Procedure
7.5-02-02-01, Revision 01.
Holtrop,J.,1977, A statistical analysis of performance test result, International Shipbuilding Progress, Vol.24,February,pp.23-28.
Holtrop,J.,1984, A statistical re-analysis of resistance and propulsion data, International Shipbuilding Progress, Vol.31,November,pp.272-276.
( ) 2 12 12 X X − ( ) 2 22 22 X X −