Jurnal Tarbawiyah Volume 11 Nomor 1  Edisi Januari-Juli  2014

## ALAT PERAGA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Siti Annisah 1
STAIN Jurai Siwo Metro Email: sitiannisah_80@yahoo.co.id

## Abstract
One of the mathematics characteristic is an abstract teaching object.
Moreover, one of the elementary school students characteristics are still  at  concrete  operation  step.  The  abstractners  of  mathematics  is one  of  the  causes  of  some  students  particulary  state  islamic elementary school’s students face hard to learn. Therefore, it needed a  mediator  or  a  bridge  for  concreting  the  abstract  teaching  object. That mediator called as a model. The model of mathematics can be mean as an equipment of concrete thing which are design, make and arrange  intentionally  for  helping  and  understanding  the  concept  or principal of mathematics.
The model of mathematics which can use in learning mathematics is the  wide  permanence  model,  the  length  permanence  model,  the model of volume permanence, the model of nulerous permanence, the model  of  experiment  in  probability  concept,  the  model  of measurement in mathematics, the shapes of geometry and the model of games.
Key word : The model of mathematics

## A. Pendahuluan
Matematika merupakan  mata pelajaran yang dipelajari pada  jenjang  pendidikan  dasar,  pendidikan  menengah  pertama, dan pendidikan menengah atas. Matematika mempelajari kajian yang  abstak  atau  objek  dari    matematika  adalah  benda-benda pikiran  yang  sifatnya  abstrak.    Dalam  hal  ini  dapat  diartikan bahwa  objek  matematika  tidak  mudah  diamati  dan  dipahami dengan  panca  indera.  Dengan  demikian    tidak  mengherankan jika  matematika  tidak  mudah  dipahami  oleh  sebagian  siswa
1 Dosen  Pembelajaran  Matematika  di  MI/SD  Program  Studi  PGMI Jurusan Tarbiyah STAIN Jurai Siwo Metro.
khususnya siswa MI/ SD. Untuk mempelajari objek matematika yang  abstrak  diperlukan  jembatan  atau  perantara  yang  bersifat konkrit  untuk  megurangi  keabstrakan  tersebut  dengan menggunakan  model-model  benda  konkrit.  Model  benda  nyata yang  digunakan  untuk  mengurangi  keabstrakan  materi matematika  tersebut  dinamakan  alat  peraga  pembelajaran matematika.
Alat  peraga  matematika  dapat  diartikan  sebagai  suatu perangkat  benda  konkrit  yang  dirancang,  dibuat,  dan  disusun secara  sengaja  yang  digunakan  untuk  membantu  menanamkan dan  memahami    konsep-konsep  atau  prinsip-prinsip  dalam matematika.  Dengan  alat  peraga  hal-hal  yang  abstrak  itu  dapat disajikan dalam bentuk model.model berupa benda konkrit yang dapat  dilihat,  dimanipulasi,  diutak-atik  sehingga  mudah dipahami  oleh  siswa.  Oleh  karena  itu,  setiap  pendidik  harus mampu  merancang,  membuat,  dan  menggunakan  alat  peraga matematika  dalam  pembelajaran  matematika,  sehingga  siswa akan lebih mudah dan senang  belajar matematika
B. Media Pembelajaran
Kata media  berasal dari bahasa Latin medius yang secara harfiah  berarti  “tengah”,  “perantara”,  atau  “pengantar”.  Dalam bahasa  Arab,  media  adalah  perantara  atau  pengantar  pesan  dari pengirim kepada penerima pesan. 2
Media  pembelajaran  adalah  alat  yang  dapat  membantu proses belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas makna pesan  yang  disampaikan,  sehingga  dapat  mencapai  tujuan pembelajaran  dengan  lebih  baik  dan  sempurna.  Media pembelajaran adalah sarana untuk meningkatkan kegiatan proses belajar  mengajar.  Mengingat  banyaknya  bentuk-bentuk    media tersebut,  maka  guru  harus  dapat  memilihnya  dengan  cermat, sehingga dapat digunakan dengan tepat. Dalam kegiatan belajar mengajar,  sering  pula  pemakaian  kata  media  pembelajaran digantikan  dengan  istilah-istilah  seperti  bahan  pembelajaran ( instructional  material ),  komunikasi  pandang-dengar  ( audio-
2 Azhar Arsyad. Media Pembelajaran . (Jakarta: Raja Grafindo Persada,
2007), h. 3.
visual  communication ),  alat  peraga  pandang  ( visual  education ), alat peraga dan media penjelas. 3
Menurut Erman Suherman menjelaskan terdapat beberapa media  yang  dikenal  dalam  pembelajaran  antara  lain:  (1)  media non  projected seperti: fotografi ,  diagram,  sajian  ( display ),  dan model-model,  (2)  media projected seperti:  slide,  filmstrip, transparansi, dan komputer proyektor, (3) media dengar seperti: kaset, compact disk , (4) media gerak seperti: video dan film, (5) komputer,  multimedia,  (6)  serta  media  yang  digunakan  untuk belajar  jarak  jauh  seperti  radio  dan  televisi,  serta  internet (komputer).
Lebih lanjut Erman Suherman mengelompokkan media ke dalam dua bagian, yaitu media sebagai pembawa informasi (ilmu pengethuan),  dan  media  yang  sekaligus  merupakan  alat  untuk menanamkan  konsep  seperti  alat-alat  peraga  pendidikan matematika. 4
Berdasarkan  penjelasan  di  atas  dapat  dijelaskan  bahwa istilah  media  pembelajaran  dengan  alat  peraga  sering  diartikan suatu  hal  yang  sama.  Baik  media  pembelajaran  maupun  alat peraga  pembelajaran  digunakan  untuk  mengoptimalkan  proses dan  hasil  belajar  siswa  khususnya  dalam  mata  pelajaran matematika.

## C. Alat Peraga Pembelajaran Matematika
Istilah  alat  peraga  sering  menggatikan  istilah  media pembelajaran.  Alat  peraga  matematika  dapat  diartikan  sebagai suatu  perangkat  benda  konkrit  yang  dirancang,  dibuat,  dan disusun  secara  sengaja  yang  digunakan  untuk  membantu menanamkan  dan  memahami    konsep-konsep  atau  prinsip- prinsip dalam matematika.
Dalam memahami konsep matematika  yang  abstrak, anak memerlukan  alat  peraga  seperti  benda-benda  konkrit  (riil) sebagai  perantara  atau  visualisasinya.  Dalam  pembelajaran matematika,  penggunaan  alat  peraga  juga  dapat  meningkatkan motivasi  belajar  siswa.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Erman Suherman  yang  mengungkapkan  bahwa  dalam  pembelajaran
3 Cecep Kustandi, Bambang Sutjipto, Media Pembelajaran Manual dan Digital , (Bogor: Ghalia Indonesia, 2011), h. 9. 4 Eman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer ,
(Bandung: JICA Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2003), h. 242.
matematika  kita  sering  menggunakan  alat  peraga,  dengan menggunakan alat peraga, maka:
1. Proses  belajar    mengajar  termotivasi.  Baik  siswa  maupun guru,  dan  terutama  siswa,  minatnya  akan  timbul.  Ia  akan senang,  terangsang,  tertarik,  dank  arena  itu  akan  bersikap positif terhadap pembelajaran matematika.
2. Konsep  abstrak  matematika  tersajikan  dalam  bentuk  konkrit dan  karena  itu  lebih  dapat  dipahami  dan  dimengerti,  dan dapat ditanamkan pada tingkat-tingkat yang lebih rendah.
3. Hubungan  antara  konsep  abstrak  matematika  dengan  benda- benda di alam sekitar akan lebih dapat dipahami.
4. Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu  dalam  bentuk  model  matematik  yang  dapat  dipakai sebagai  objek penelitian maupun sebagai  alat untuk  meneliti ide-ide batu dan relasi baru menjadi bertambah banyak. 5
Alat  peraga  itu  dapat  berupa  benda  riil,  gambarnya  atau diagramnya.  Keuntungan  alat  peraga  benda  riil  adalah  benda- benda  itu  dapat  dipindah-pindahkan  (dimanipulasikan), sedangkan    kelemahannya  adalah  tidak  dapat  disajikan  dalam buku (tulisan). Oleh karena itu untuk bentuk tulisannya kita buat gambarnya datau diagramnya, tetapi  kekemahannya tidak dapat dimanipulasikan.
Ada  beberapa  hal-hal  yang  harus  diperhatikan  dalam membuaut alat peraga pembelajaran, yaitu:
1. Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat)
2. Bentuk dan warnya menarik
3. Sederhana dan mudah dikelola (tidak rumit)
4. Ukurannya sesuai (seimbang) dengan ukuran fisik anak
5. Dapat  menyajikan  (dalam  bentuk  riil,  gambar  atau  diagram) konsep matematika
6. Sesuai  dengan  konsep  (catatan:  bila  anda  membuat  alat peraga  seprti  segitiga  berdaerah  atau  bola  massif,  mungkin anak  beranggapan  segitiga  itu  bukan  hanya  rusuk-rusuknya saja  tetapi  berdaerah,  bahwa  bola  itu  massif,  bukan  hanya kulitnya  saja,  jelas  ini  tidak  sesuai  dengan  konsep  segitiga dan konsep bola).
7. Dapat menunjukkan konsep matematika dengan jelas
5 Ibid, h.243.
8. Peragaan itu supaya merupakan dasar bagi tumbuhnya konsep abstrak
9. Bila kita juga mengharapkan agar siswa belajar aktif (sendiri atau  berkelompok)  alat  peraga  itu  supaya  dapat dimanipulasikan,  yaitu  dapat  diraba,  dipegang,  dipindahkan, dan diutak-atik, atau dipasangkan dan dilepas, dan lain-lain.
10. Bila mungkin dapat berfaedah lipat (banyak). Dengan  demikian,  penggunaan  alat  peraga  bisa  gagal  bila misalnya:
1. Generalisasi konsep abstrak dari representasi konkrit itu tidak tercapai
2. Hanya sekedar sajian yang tidak memiliki nilai-nilai (konsep- konsep) matematika
3. Tidak disajikan pada saat yang tepat
4. Memboroskan  waktu
5. Diberikan kepada anak yang sebenarnya tidak memerlukannya 6. Tidak menarik
7. Rumit
8. Sedikit  terganggu menjadi rusak, dan lain-lain.

## D. Fungsi Alat Peraga
Alat peraga pembelajaran matematika merupakan bagian dari  media  pembelajaran.  Levie  &  Lentz  dalam  Azhar  Arsyad, mengemukakan  terdapat  empat  fungsi  media    pembelajaran menggunakan  alat  peraga,    khususnya  media  visual  ,  yaitu  (a) fungsi  atensi,  (b)  fungsi  afektif,  (c)  fingsi  kognitif,  (d)  fungsi kompensatoris.
1. Fungsi  atensi ,  media  visual  merupakan  inti,  yaitu  menarik dan  mengarahkan  siswa  untuk  berkonsentrasi  kepada  isi pelajaran.    Seringkali  pada  awal  pelajaran  siswa  tidak tertarik  dengan  materi  pelajaran  yang  tidak  disenangi sehingga mereka tidak memperhatikan.
2. Fungsi  afektif , media dapat  terlihat  dari tingkat kenikmatan siswa  ketika  belajar  (atau  membaca)  teks  yang  bergambar. Gambar  atau  lambang  visual  dapat  mengubah  emosi  dan sikap siswa, misalnya informasi menyangkut masalah sosial.
3. Fungsi  kognitif ,  media  dapat  terlhat  dari  temuan-temuan penelitian  yang  menggunakan  bahwa  lambang  visual  atau
gambar  memperlancar  pencapaian  informasi  atau  pesan yang terkandung dalam gambar.
4. Fungsi  kompensatoris ,  media  pembelajaran  terlihat  dari hasil  penelitian  bahwa  media  yang  memberikan  konteks untuk  memahami  teks  membantu  siswa  yang  lemah  dalam membaca atau mengorganisasikan informasi dalam teks dan mengingatnya  kembali.  Dengan  kata  lain,  media pembelajaran  berfungsi  untuk  mengakomodasi  siswa  yang lemah  dan  lambat  dalam  menerima  dan  memahami  isi pelajaran  yang  disajikan  dengan  teks  atau  disajikan  secara verbal. 6

## E. Pentingnya Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika di MI/SD
Berikut  ini  dijelaskan  beberapa  alasan  pentingnya  penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika di MI/SD, yaitu:
1. Pada  siswa  usia  anak  MI/SD,  menurut  Piaget,  masih  pada tahap operasi konkrit, yang belum bisa menangkap informasi- informasi  yang  sifatnya  abstrak,  padahal  matematika  adalah pengetahuan  yang  bersifat  abstrak.  Jadi  matematika  hanya akan  dapat  dipahami  dengan  baik  oleh  siswa  MI/SD  jika matematika  disajikan  dengan  menggunakan  benda-benda konkrit.
Menurut Eman suherman dkk bahwa anak-anak yang berada pada tahap operasi konkrit umunya telah memahami operasi logis  dengan  bantuan  benda-benda  konkrit.  Kemampuan  ini terlihat  dalam  memahami  konsep  kekekalan,  kemampuan untuk  mengklasifikasi  dan  serasi,  mampu  memandang  suatu objek  dari  sudut  pandang  yang  berbeda  secara  objektif,  dan mampu berfikir reversibel. 7 Selanjutnya Piaget dalam Eman Suherman dkk mengidentifikasi  adanya enam jenis konsep kekekalan  yang berkembang selama  anak berada pada tahap operasi  konkrit, yaitu:
a. Kekekalan banyak   (6 - 7 tahun)
6 Azhar Arsyad. Media Pembelajaran . (Jakarta: Raja Grafindo Persada,
2007), h. 17.
7 Eman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2003), h. 41.
b. Kekekalan materi    (7 - 8 tahun)
c. Kekekalan panjang (7 - 8 tahun)
d. Kekekalan luas   (8 - 9 tahun)
e. Kekekalan berat   (9 - 10 tahun)
f. Kekekalan volum  (11 - 12 tahun) 8
2. Bruner dalam teorinya  mengungkapkan bahwa  dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Melalui alat peraga yang  ditelitinya  tersebut,  anak  akan  melihat  langsung bagaimana  keteraturan  dan  pola  struktur  yang  terdapat  pada benda  yang sedang diperhatikannya itu. Keteraturan tersebut kemudian oleh anak dihubungkan dengan keterangan intuitif yang telah melekat pada dirinya.
Selanjutnya  Bruner  dalam  Karso  mengemukakan  bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap yaitu:
a. Tahap enaktif
Tahap  pertama  anak  belajar  konsep  yaitu  berhubungan dengan  benda-benda  real  atau  mengalami  peristiwa  di dunia sekitarnya. Pada tahap ini anak masih dalam gerak reflex dan coba-coba, belum harmonis. Ia memanipulasikan,  menyusun,  menjejerkan,  mengutak- atik,  dan  bentuk-bentuk  gerak  lainnya  (serupa  dengan tahap sensori motor dari Piaget) b. Tahap ikonik atau tahap gambar bayangan
Pada  tahap  ini,  anak  telah  mengubah,  menandai,  dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental.  Dengan  kata  lain,  anak  dapat  membayangkan kembali  atau  memberikan  gambatan  dalam  pikirannya tentang  benda  atau  peristiwa  yang  dialami  atau dikenalnya  pada  tahap  enaktif,  walaupun  peristiwa  itu telah  berlalu  atau  benda  real  itu  tidak  lagi  berada dihadapannya (tahap praoperasi dari Piaget)
c. Tahap simbolik
Pada  tahap  terakhir  ini  anak  dapat  mengutarakan bayangan  mental  tersebut  dalam  bentuk  simbol  atau bahasa.  Apabila  ia  berjumpa  dengan  suatu  simbol,  maka bayangan mental yang ditandai oleh simbol itu akan dapat
8 Ibid, h. 41
dikenalnya  kembali.  Pada  tahap  ini  anak  sudah  mampu memahami  simbol-simbol  dan  menjelaskan  dengan bahasanya.  (serupa  dengan  tahap  operasi  konkrit  dan operasi formal dari Piaget) 9

## F. Macam-macam Alat Peraga Pembelajaran Matematika
Macam-macam  alat  peraga  pembelajaran  matematika  menurut Eman Suherman dkk sebagai berikut:
1. Alat Peraga Kekekalan Luas
Luas daerah persegi panjang, luas daerah bujursangkar, luas daerah  jajaran  genjang,  luas  daerah  segitiga,  luas  daerah trapesium,  luas  daerah  belah  ketupat,  luas  daerah  layang- layang,  luas  daerah  segienam  beraturan,  luas  daerah lingkaran,  dalil  phytagoras,  luas  permukaan  kubus,  luas permukaan  balok,  luas  permukaan  limas,  luas  permukaan prisma,  luas  permukaan  kerucut,  luas  permukaan  tabung, luas  permukaan  permukaan  bola,  luas  uraian  a(a+b),  uraian (x+a)(x+b), uraian (a+b) 2 , uraian a 2 -b 2 , jumlah ukuran sudut dalam  segitiga,  jumlah  ukuran  sudut  dalam  segiempat, jumlah  ukuran  sudut  dalam  segi-n,  tanggram  mini, pentamino, dan kartu nilai tempat.
2. Alat Peraga Kekekalan Panjang Tangga  garis bilangan, pita garis bilangan, neraca bilangan,
mistar hitung, dan batang Cuisenaire.
3. Alat Peraga Kekekalan Volume Uraian  (a+b) 3 ,  blok  Dienes,  volume  kubus,  volume  balok, volume  prisma  segitiga,  volume  tabung,  volume  limas  segi empat beraturan, volume kerucut, dan volume bola.
4. Alat Peraga Kekekalan Banyak Abacus  biji  (Romawi,  Rusia,  Cina/Jepang),  lidi,  dan  kartu nilai tempat.
5. Alat Peraga untuk Percobaan dalam Teori Kemungkinan Uang  logam,  dadu  (bermata  dan  berwarna),  bidang  empat (bermata  dan  berwarna),  bidang  delapan  (bermata  dan berwarna),  gangsingan  (segitiga,  bujursangkar,  segilima, segienam, segi-n), paku payung, kartu (domino, dan bridge), bola berwarna, dan distribusi Galton (sesatan Hexagon)
6. Alat Peraga untuk pengukuran dalam Matematika
9 Karso, Pendidikan Matematika 1, (Jakarta: Universitas Terbuka, 1998), h. 1.11.
Meteran, busur derajat, roda meteran, kapak tomahawk, jepit bola,  sperometer,  jangka  sorong  (segmat),  hypsometer,  dan klinometer.
7. Bangun-bangun Geometri
Macam-macam  daerah  segitiga,  macam-macam  daerah segiempat, pengubahan daerah segibanyak, daerah lingkaran, daerah ellips, pengubinan daerah segitiga, pengubinan daerah segiempat,  pengubinan  daerah  segibanyak,  pengubinan daerah  lingkaran,  pengubinan  daerah  ellips,  pengubinan daerah  abjad  latin,  kerangka  benda  ruang,  dan  benda-benda ruang.
8. Alat Peraga  untuk Permainan dalam Matematika
Mesin  fungsi,  saringan  Erathosthenes,  bujursangkar  ajaib, manara Hanoi, mobiles, perkalian tulang Napier (bermacam- macam  basis),  nomograf,  kartu  domino,  pita  mobius, aritmetika  jam,  blok  logic,  kode  rahasia,  menyusun  kartu,
kartu  penebak  angka,  kartu  penebak  bulan,  kartu  penebak “hari”, alat kalkulasi, pita gulung, dan perkalian dengan jari
(untuk  fakta  dasar  9,  untuk  perkalian  dua  bilangan  antara  6 dan 10, dan untuk perkalian bilangan puluhan dengan angka 9). 10
Berikut ini dijelaskan  contoh penggunaan alat peraga pembelajaran matematika sebagai berikut: Menunjukkan kebenaran dalil phytagoras 11
Pada  setiap  segitia  siku-siku  berlaku  “Kuadrat  sisi  miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.”
10 Eman Suherman, dkk, Strateegi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2003), h.245-
246. 11 Ibid, h. 247. b C B A c a c 2 = a 2 + b 2
Untuk  menunjukkan  kebenaran  dalil  phytagoras  dapat digunakan peragaan yang menggunakan konsep luas. a. Sediakan papan berbingkai berbentuk daerah bujursangkar yang sisinya (a+b), dimana a dan b masing- masing sisi-sisi siku-siku  dari segitiga siku-siku.
b. Buatlah  empat  daerah  segitiga  siku-siku  yang  sisi  siku- sikunya a dan b, daerah bujursangkar yang sisinya b, dan daerah bujursangkar yang sisinya c.
c. Mula-mula  letakkan  empat  daerah  segitiga  siku-siku, daerah  bujursangkar  yang  sisinya  a  dan  daerah bujursangkar  yang  sisinya  b  pada  papan  berbingkai seperti berikut:
d. Kemudian  letakkan  pula  empat  daerah  segitiga  dan daerah  bujur  sangkar  yang  sisinya  c  pada  papan berbingkai seperti berikut: b 2 b a 2 b a a b b b b a a a a c c 2
e. Dari dua kejadian tersebut didapat kesimpulan bahwa:
Luas  daerah  bujursangkar  yang  sisinya  c  =  luas  daerah bujursangkar  yang  sisinya  a  +  luas  daerah  bujursangkar yang sisinya b.
Jadi: c 2 = a 2 + b 2
Selajutnya Harry Sukarman menjelaskan 15 macam  alat peraga matematika, yaitu:
1. Kartu lambang bilangan
Alat  peraga  ini  berfungsi  untuk  mengajarkan  konsep bilangan dari 0 sampai 9 dan tanda operasi penjumlahan dan pengurangan,  serta  menanamkan  konsep  penjumlahan  dan pengurangan.  Berikut  ini  merupakan  contoh  kartu  lambang bilangan.

## 2. Papan panel
Alat  peraga  ini  berfungsi  untuk  memperagakan  secara klasikal  materi-materi  yang  memerlukan  alat  peraga  yang berlapis  busa  tipis,  antara  lain  kartu  lambang  bilangan  dan kartu  gambar  benda  konkrit.  Berikut  ini  merupakan  contoh alat peraga papan panel.

## 3. Dedak-dekak
Dekak-dekak  berfungsi  untuk  menanamkan  konsep  nilai tempat  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan.  Berikut  ini merupakan contoh alat peraga dekak-dekak.

## 4. Model Bangun datar
Model  bangun  datar  ini  berfungsi  untuk  mambantu pemahaman siswa tentang konsep bangun datar.  Berikut ini merupakan contoh alat peraga model bangun datar.

## 5. Model Bangun ruang
Model  bangun  ruang  ini  dapat  digunakan  untuk  membantu siswa dalam memahami pengertian dan unsur-unsur bangun- bangun  ruang.  Berikut  ini  merupakan  contoh  alat  peraga model bangun ruang.
6. Blok Dienes
Blok  dienes  dapat  digunakan  dalam  mengajarkan  konsep atau pengertian nilai tempat suatu bilangan (satuan, puluhan, ratusan, ribuan) serta operasi penjumlahan dan pengurangan. Berikut ini merupakan contoh alat peraga blok Dienes.
25 25 38 + =

## 7. Muka Jam
Alat peraga muka jam ini dapat digunakan untuk membantu siswa  dalam  memahami  konsep  waktu  dan  mampu menggunakannya  dalam  kehisupan  sehari-hari.  Berikut  ini merupakan contoh alat peraga muka jam.

## 8. Lembar peraga (chart) tabel perkalian (1-10)
Tabel  perkalian  berfungsi  untuk  membantu  siswa  dalam mengingat  hasil  perkalian  bilangan  sampai  dengan  10, mengingat  sifat  pertukaran  pada  operasi  perkalian,  dan memahami  hubungan perkalian dengan pembagian. 9. Tangram
Tangram  dapat  berfungsi  untuk  membantu  siswa  dalam memahami  cara  membentuk  bangun-bangun  geometri,  serta menentukan  luas  daerah  bangun-bangun  geometri.  Berikut ini merupakan contoh alat peraga tangram.
10. Blok pecahan
Blok  pecahan  dapat  digunakan  untuk  menanamkan  konsep pecahan dan operasinya.
11. Papan berpaku
Papan  berpaku  ini  dapat  digunakan  untuk  mempermudah siswa  dalam  memahami  konsep  bangun  datar,  keliling
1
bangun datar, luas bangun datar, simetri pada bangun datar, dan system koordinat Cartesius.
12. Klinometer Klinometer  dapat  digunakan  untuk  menentukan  besar  sudut evaluasi  dan  untuk  mengukur  tinggi  objek  secara  tidak langsung.
13. Kartu permainan pecahan
Alat  peraga  ini  dapat  digunakan  untuk  menanamkan  atau melatih keterampilan siswa tentang pecahan dan operasinya 14. Model luas segitiga
Alat  peraga  model  luas  segitiga  ini  dapat  digunakan  untuk membantu  menanamkan  konsep  luas  daerah  segitiga  yang diturunkan dari luas daerah persegi panjang.
15. Papan simetri putar (rotasi) bangun datar Alat  peraga  simetri  putar  ini  digunakan  untuk  menjelaskan simetri putar dan sifat-sifat bangun datar. 12
Alat  peraga  yang  dijelaskan  di  atas  merupakan  alat peraga  yang  dapat  digunakan  dalam  pembelajaran  matematika. Adapun  penggunaan  alat  peraga  tersebut  dapat  disesuaikan dengan materi, tujuan pembelajaran, dan siswa itu sendiri,
G. Kesimpulan
Alat  peraga  matematika  dapat  diartikan  sebagai  suatu perangkat  benda  konkrit  yang  dirancang,  dibuat,  dan  disusun secara  sengaja  yang  digunakan  untuk  membantu  menanamkan dan  memahami    konsep-konsep  atau  prinsip-prinsip  dalam matematika.  Macam-macam  alat  peraga  yang  dapat  digunakan dalam  pembelajaran  matematika  adalah  alat  peraga  kekekalan luas,  alat  peraga  kekekalan  panjang,  alat  peraga  kekekalan volume,  alat  peraga  kekekalan  banyak,  alat  peraga  untuk Percobaan  dalam  Teori  Kemungkinan,  alat  peraga  untuk pengukuran  dalam  Matematika,  bangun-bangun  geometri,  alat peraga untuk permaianan. Alat peraga tersebut digunakan dalam pembelajaran matematika disesuaikan dengan materi, tujuan, dan siswa itu sendiri.
12 Harry Sukarman, dkk, Panduan Penggunaan Alat Peraga Matematika untuk Sekolah Dasar, (Yogyakarta: UD.Perada Pembina, 1997), h.2.

## H. Daftar Pustaka
Arsyad,  Azhar  , Media  Pembelajaran ,  Jakarta:  Rajawali  Press, 2011.
Baharudin, Teori  Belajar  &  Pembelajaran ,  Yogyakarta:  Ar- Ruzz Media, 2010.
Hustandi,  Cecep, Media  Pembelajaran  Manual  dan  Digital , Bogor: Ghalia Indonesia, 2011
Karso, Pendidikan Matematika 1 , Jakarta:  Universitas Terbuka,
1998.
Sobel, Max A., Mengajar Matematika , Jakarta: Erlangga, 2004. Suherman, Eman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer ,  Bandung:  JICA  Jurusan  Matematika  UPI, 2003.
Sukarman,  Harry, Penduan  Penggunaan  Alat  Peraga Matematika  untuk  Sekolah  Dasar ,  Yogyakarta:  UD.
Perada Pembina, 1997.