## KLASIFIKASI PENYAKIT SIROSIS HATI DENGAN CART
Yasmin Roni Mz 1§ , I Komang Gde Sukarsa 2 , I Gusti Ayu Made Srinadi 3 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana
§ Corresponding Author: yasminroni2907@gmail.com § , gedesukarsa@unud.ac.id 2 , srinadi@unud.ac.id 3
Abstract: The nonparametric exploratory is a method that can be used to see the relationship between the dependent variable and the independent variable. One of the types of nonparametric exploratory methods is the CART. CART is a method that presents large amounts of data to be processed in the form of a decision tree so that it becomes valuable and easy to understand information. This research aims to build a decision tree model based on medical records from patients with liver cirrhosis using the CART. This research also used 16 independent variables of 276 data that will be used as research objects. The results of this study obtained  a  decision  tree  model  with  an  independent  variable.  The  first  used  as  the  root  node  is hepatomegaly because the hepatomegaly variable has a more homogeneous value compared to the other independent variables and that there were eight groups in this research. However, due to the nature of the CART method which is unstable and very sensitive to new data, and highly dependent on the number of samples, the accuracy rate in this study is less than 70%, this is because the data in one group is unbalanced if compared to data in the other group.
Keywords: CART, Liver Cirrhosis, Decision Tree, Nonparametric Regression, Entropy

## PENDAHULUAN
Jaringan  –  jaringan  yang  mempunyai  satu  atau  lebih  fungsi  di  dalam  tubuh makhluk  hidup  disebut  dengan  organ  (KBBI,  2022).  Salah  satu  organ  di  dalam  tubuh manusia  adalah  organ  hati  yang  terletak  pada  bagian  kanan  atas  perut  tepat  di  bawah tulang  rusuk  yang  normalnya  berwarna  merah  kecoklatan.  Hati  memiliki  fungsi  vital dalam proses metabolisme tubuh sehingga, apabila hati tidak berfungsi dengan baik dapat menyebabkan peradangan atau inflamasi.
Penyakit  inflamasi  pada  hati  salah  satunya  adalah  sirosis  hati  yaitu  keadaan patologis karena terdapat luka pada hati sehingga hati membentuk jaringan parut untuk mengantikan  jaringan  normal  pada  hati.  Jaringan  parut  yang  terbentuk  secara  terus menerus dapat menghalangi aliran darah ke organ.
Penyakit  sirosis  hati  menurut  WHO  menyebutkan  pertambahan  3  –  4  juta orang/tahun  dengan  3%  populasi  manusia  menderita  penyakit  ini.  Penyebab  penyakit sirosis  hati  pada  negara  barat  dan  Indonesia  memiliki  perbedaan  apabila,  pada  negara barat penyebab sirosis hati adalah karena kebiasaan meminum alkohol sedangkan pada negara Indonesia penyebab sirosis hati karena penyakit hepatitis B dan hepatitis C.
Gejala awal penyakit sirosis hati adalah peradangan pada hati karena melawan infeksi oleh bakteri sehingga hati tertutup oleh lemak yang disebut dengan fatty liver atau disebut juga dengan hati berlemak.
Sirosis  hati  terdiri  dari  empat  stadium  sehingga  untuk  dapat  mendiagnosis seorang  pasien  mengalami  stadium  sirosis  hati  level  satu  maupun  level  lainnya  dapat ditinjau dengan melihat rekam medis pasien dari pasien yang bersangkutan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mendiagnosis seorang pasien tersebut adalah metode CART.
Metode  CART  pertama  kali  digagas  oleh  Leo  Breiman,  Jerome  Friedman, Richard Olshen, dan Charles Stone pada tahun 1984. Metode ini menghasilkan decision tree yang memiliki ciri memcah simpul hanya menjadi dua cabang. CART bekerja dengan membagi  data  menjadi  dua  kelompok  yang  semakin  homogen  berdasarkan  atribut tertentu.  Pohon  keputusan  yang  dihasilkan  mirip  dengan  hierarki  keputusan  yang mengarah dari akar (node pertama) ke daun (node terakhir) dengan setiap node memiliki nilai atribut tertentu. Hasil dari setiap percabangan di pohon keputusan adalah klasifikasi
untuk data kategori atau prediksi untuk data numerik.
Pada  penelitian  ini  akan  diklasifikasikan  stadium  seorang  pasien  penderita sirosis  hati  pada  masa  mendatang  berdasarkan  rekam  medis  mereka.  Rekam  medis tersebut yang akan dijadikan dasar untuk menentukan stadium pasien sirosis hati disebut variabel  prediktor.  Adapun  stadium  sirosis  hati  yang  akan  ditentukan  berdasarkan variabel prediktor disebut variabel respon.
Sehingga  dari  uraian  latar  belakang  diatas  akan  dipaparkan  hasil  klasifikasi stadium pasien yang menderita sirosis hati dengan menggunakan metode CART.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  data  yang  bersumber  dari  kaggle  dengan  nama liver cirrhosis prediction , berikut akan disajikan gambaran umum dari data :
Tabel 2. 1 Gambaran Umum Data PEUBAH JENIS KETERANGAN Stage Ordinal 1 : Stadium I 2 : Stadium II 3 : Stadium III 4 : Stadium IV Drug Nominal Placebo D-penicillamine Age Rasio - Sex Nominal F : Female M : Male Ascites Nominal Y : Yes (Ya) N : No (Tidak) Hepatomegaly Nominal Y : Yes (Ya) N : No (Tidak) Spiders Nominal Y : Yes (Ya) N : No (Tidak) Edema Nominal Y : edema & tanpa terapi diuretik S : edema tanpa diuretik/ edema teratasi dengan diuretik N : edema meskipun dengan terapi diuretik Bilirubin Rasio - Cholesterol Rasio - Albumin Rasio - Copper Rasio - Alk_Phos Rasio - SGOT Rasio - Triglycerides Rasio - Platelets Rasio - Prothrombin Rasio -

## METODE PEMBELAJARAN
Metode  pembelajaran  adalah  salah  satu  pendekatan  dalam  pembelajaran  mesin ( machine learning ).  Metode  ini  terbagi  menjadi  dua  yaitu supervised  learning atau metode  pembelajaran  terawasi  yaitu  model  mempelajari  dari  data  yang  telah  berlabel yang  bertujuan  untuk  mengajarkan  model  menghubungkan input dan output yang diinginkan sehingga model dapat memprediksi secara akurat data baru meskipun belum pernah  dilihat  sebelumnya.  Contoh  dari  supervised  learning  adalah  prediksi  seseorang akan bermain bola basket outdoor atau tidak berdasarkan behavior sebelumnya. Metode  pembelajaran  kedua  adalah unsupervised  learning .  Kebalikan  dari  metode sebelumnya, pada unsupervised learning model diharapkan dapat menemukan kelompok atau asosiasi yang alami dalam data mengidentifikasi pola atau struktur yang tersembunyi dalam data tanpa adanya informasi target yang jelas. Contoh dari metode unsupervised learning adalah seorang guru yang ingin mengelompokan siswa – siswa berdasarkan pada kriteria kesamaan IQ atau mengelompokan berdasarkan umur dan tinggi badan maupun ketiganya.
1.1 Decision Tree
Decision  tree adalah  sebuah  struktur  berhirarki  yang  menggambarkan  model klasifikasi  maupun  regresi  yang  bertugas  menguraikan  data  yang  kemudian  disajikan menjadi  sebuah  pohon  keputusan.  Berdasarkan  algoritmanya decision  tree dapat menghasilkan pohon berbentuk biner maupun non – biner.

## Gambar 2. 1 Contoh DT Non – Biner
Decision tree non – biner nilai atribut akan terbagi menjadi lebih dari dua himpunan bagian tidak kosong yang berbeda. Misalnya nilai atribut  warna = {merah, hijau, biru} maka, akan terdapat himpunan bagian yaitu : {(merah), (hijau), (biru)}.
Gambar 2. 2 Contoh DT Biner
Selanjutnya pada decision tree biner nilai – nilai atribut terbagi menjadi dua himpunan bagian  tidak  kosong  yang  berbeda  dengan  lebih  dari  satu  kemungkinan  bentuk percabangan apabila jumlah nilai atributnya lebih dari dua. Misalnya nilai atribut warna = {merah, hijau, biru} maka, akan terdapat tiga kemungkinan himpunan bagian yaitu : {{(merah), (hijau, biru)}, {(hijau), (merah, biru)}, {(biru), (merah, hijau)}}.

## 1.2 Entropi
Entropi adalah metode yang digunakan untuk mencari informasi ketidakteraturan atau ketidakpastian dari suatu data (Gray, 2011). Jika kumpulan sampel semakin heterogen, maka nilai entropinya akan semakin besar. Suatu kumpulan data yang terbagi menjadi 𝑐 kelas memiliki nilai entropi yang berada pada interval 0 hingga log 2 𝑐 dengan 𝑐 adalah banyak  kelompok  pada  varibel  terikat.  Sehingga  apabila  himpunan  data  terkelompok dalam empat kelas nilai entropi maksimum adalah log 2 𝑐 = log 2 4 = 2 . Sehingga apabila nilai  entropi  maksimum  proporsi  jumlah  data  antar  kelas  adalah  sama  namun,  apabila nilai  entropi  minimum  atau  0  maka,  kelas  tersebut  mempunyai  tidak  memiliki keberagaman atau homogen.
Nilai  entropi  dapat  dihitung  dengan  hasil  penjumlahan  setiap  probabilitas  amatan sebanyak log 2 𝑝 𝑖 yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆) = − ∑ 𝑝 𝑖 (log 2 𝑝 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 Formulasi dari perhitungan nilai entropi dapat iilustrasikan seperti berikut ini : K.1
K.2 K.3
Gambar 2. 3 Ilutrasi Perhitungan Entropi
Terdapat tiga buah kendi yang berisi 10 bola. Bola – bola tersebut berwarna merah dan hijau dengan proporsi bola merah dan hijau berbeda pada masing – masing kendi. Selanjutnya akan dihitung nilai entropi pada ketiga kendi dengan keterangan 𝑝 1 adalah probabilitas bola merah dan 𝑝 2 probabilitas bola hijau seperti pada Tabel 2.1 berikut ini:
Tabel 2. 2 Perhitungan Nilai Entropi 𝑝 1 𝑝 2 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆) K.1 0.9 0.1 0.47 K.2 0.7 0.3 0.89 K.3 0.5 0.5 1
Terlihat  pada  kendi  tiga  entropi  bernilai  maksimum  karena  terdapat  dua  kelompok pada kendi sehingga interval pada kejadian tersebut adalah 0 hingga log 2 𝑐 = log 2 2 = 1 . Nilai entropi maksimum berarti proporsi antara bola merah dan bola hijau pada kendi tiga adalah seimbang. Sedangkan pada kendi satu dan kendi dua proporsi bola merah dan hijau tidak seimbang sehingga nilai entropi hanya mendekati nilai maksimum.

## 1.3 Information Gain
Information gain ini adalah selisih antara entropi awal sebelum data tersebut dipartisi atau 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖 (𝑆) dengan  rata  –  rata  terboboti  dari  entropi  masing  –  masing  bagian 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆 1 ) , 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆 2 ) hingga 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆 𝑛 ) yang  dituliskan  secara  matematis sebagai berikut :
𝐼𝐺 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆) − ∑ |𝑆 𝑛 | |𝑆| 𝑛 𝑖=1 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖(𝑆 𝑛 )
Formulasi dari perhitungan nilai information gain dapat dijelaskan sebagai berikut :
K.1 K.2 K.3

## Gambar 2. 4 Ilutrasi Perhitungan IG
Pada  subab  2.3  telah  dijelaskan  perhitungan  nilai  entropi  sehingga  pada  subab selanjutnya  akan  diilustrasikan  perhitungan  dari  information  gain  dengan  keterangan 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖 (𝑆 1 ) adalah nilai entropi pada bagian atas kendi satu atau bagian kiri pada kendi dua dan kendi tiga, sedangkan 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖 (𝑆 2 ) adalah nilai entropi pada bagian bawah kendi satu  atau  bagian  kanan  kendi  dua  dan  kendi  tiga.  Untuk  mempermudah  melihat perbedaanya nilai telah disajikan dalam bentuk Tabel 2.2 di bawah ini :
Tabel 2. 3 Perhitungan Nilai IG
𝑝 1 𝑝 2 𝐸(𝑆 1 ) 𝑝 1 𝑝 2 𝐸(𝑆 2 ) K.1  0.8  0.2 0.72 1 0 0 K.2  0.6  0.4 0.97 0.8  0.2 0.72 K.3  0.6  0.4 0.97 0.4  0.6 0.97 𝐸(𝑆) |𝑆 1 | |𝑆| 𝐸(𝑆 1 ) |𝑆 2 | |𝑆| 𝐸(𝑆 2 ) IG
K.1  0.47 ½ 0.72 ½ 0 0.11 K.2  0.89 ½ 0.97 ½ 0.72 0.03 K.3 1 ½ 0.97 ½ 0.97 0.03
Sehingga kesimpulannya adalah information gain nilainya akan semakin  besar jika partisi yang dilakukan menghasilkan partisi baru yang bersifat lebih homogen atau kelas pada partisi tersebut cenderung didominasi pada salah satu kelas saja.

## 1.4 Algoritma Cart
Salah satu ciri dari metode ini adalah memecah simpul hanya menjadi dua cabang (biner). Adapun langkah – langkah dari algoritma CART sendiri adalah :
1. Untuk setiap variabel  bebas  akan ditentukan kemungkinan penyekatan  yang terjadi berdasarkan tipe data. Bagi data yang bertipe numerik akan didapatkan 𝑛 − 1 , untuk data yang bertipe nominal akan didapatkan sebanyak 2 𝐿−1 − 1 calon cabang dan bagi data yang bertipe ordinal akan didapatkan 𝐿 − 1 calon cabang.
2. Menyusun calon cabang yang dilakukan terhadap semua variabel prediktor. Adapun daftar yang berisikan calon cabang tersebut dinamakan calon cabang mutakhir.
3. Selanjutnya yaitu menilai kinerja seluruh calon cabang yang berada pada daftar calon cabang mutakhir dengan cara menghitung nilai besaran kesesuaian.
4. Setelah mendapatkan nilai kesesuaian untuk semua calon cabang, maka dipilih nilai terbesar untuk dipecah terlebih dahulu.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan pembersihan data yang meliputi penghapusan data yang hilang dan memperbaiki kesalahan penulisan didapatkan data baru yang berjumlah 276 data dengan rincian stadium 1 sebanyak 12 data, stadium 2 sebanyak 59 data, stadium 3 sebanyak 111 data dan stadium 4 sebanyak 94 data. Selanjutnya akan digunakan perbandingan sebesar 90 : 10 untuk perbandingan data latih dan data uji. Sehingga dari 248 data yang digunakan sebagai  data  uji  terdapat  satu  variabel  terikat  dengan  skala  pengukuran  ordinal  yang terdiri  dari  empat  kelas  dan  16  variabel  bebas  dengan  skala  pengukuran  nominal  dan rasio.
Pada tahap pertama akan ditentukan terlebih dahulu untuk cabang kanan dan cabang kiri pada penelitian ini, yang mana variabel yang bertipe nominal pada penelitian ini akan memiliki  masing  –  masing  satu  calon  cabang  hal  ini  karena  variabel  nominal  pada penelitian ini hanya memiliki  dua nilai (2 2−1 − 1 = 1) kecuali, untuk  variabel  edema, karena variabel ini akan memiliki tiga calon cabang (2 3−1 − 1 = 3) . Selanjutnya akan didapatkan 18 simpul untuk calon cabang kanan dan kiri.
Kemudian dilakukan perhitungan nilai indeks gini yang disajikan dalam Tabel 3.1 di bawah ini:
Tabel 3. 1 Nilai Indeks Gini Simpul 𝑷 𝑳 𝑷 𝑹 𝒊(𝒕) 1 0.49355  0.50806 0.49828 2 0.50081  0.50081 0.49839 3 0.87823  0.12339 0.21350 4 0.93145  0.06855 0.12770 5 0.48387  0.51613 0.49948 6 0.70968  0.29032 0.41207 7 0.84677  0.15323 0.25950 8 0.09274  0.90726 0.16828 9 0.06048  0.93952 0.11365 10 0.48387  0.51613 0.49948 11 0.49718  0.50444 0.49836 12 0.50081  0.50081 0.49839 13 0.49355  0.50806 0.49828 14 0.50081  0.50081 0.49839 15 0.50081  0.50081 0.49839 16 0.48629  0.51532 0.49796 17 0.50081  0.50081 0.49839 18 0.46089  0.54073 0.49520
Setelah didapatkan nilai  dari indeks gini pada setiap cabang kemudian akan dipilih cabang  pertama  untuk  dipecah  terlebih  dahulu  yang  diurutkan  berdasarkan  pada  nilai goodness of split yang dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut ini:
Tabel 3. 2 Rangking Goodness of Split Simpul 𝚽(𝒔|𝒕) Rangking 1 -0.176 12 2 -0.1656 6 3 -0.461 15 4 -0.4979 16 5 -0.1139 1 6 -0.2357 13 7 -0.3948 14 8 -0.5025 17 9 -0.5963 18 10 -0.1525 2 11 -0.1697 9 12 -0.1535 3 13 -0.1615 5 14 -0.1755 11 15 -0.1725 10 16 -0.1693 8 17 -0.169 7 18 -0.1541 4
Terlihat  bahwa  nilai  goodness  of  split  yang  terbesar  berada  pada  simpul  kelima  yaitu sebesar -0.11 dengan variabel hepatomegaly pada cabang kiri N dan cabang kanan adalah Y.
Selanjutnya  digunakan  variabel  hepatomegaly  sebagai  root  node  dan  proses pembentuka pohon keputusan berulang kembali secara rekursif.
Berdasarkan  pohon  keputusan  yang  dihasilkan  didapatkan  delapan  kelompok penduga yang disajikan dalam Tabel 3.3
Tabel 3. 3 Kelompok Penduga Yang Dihasilkan
Observasi N % 1 Prothrombin ≥ 11 15 6% 2 Cholesterol <352 37 15% 3 Tryglicerides <122 15 6% Tryglicerides ≥ 122 7 3% 4 Albumin <3.5 7 3% Albumin ≥ 3.5 37 15% 5 Prothrombin <10 7 3% Prothrombin ≥ 10 17 7% 6 Age <18e+3 10 4% Age ≥ 18e+3 10 4% 7 Age <17e+3 15 6% Age ≥ 17e+3 12 5% 8 SGOT <64 10 4% SGOT ≥ 64 50 20%

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  pembahasan  pada  penelitian  ini  dapat  diketahui  CART  memiliki  beberapa keunggulan  jika  dibandingkan  dengan  metode  klasifikasi  lainnya,  yaitu  hasilnya  lebih mudah  diinterpretasikan  karena  tersaji  dalam  bentuk  visual  dan  lebih  cepat penghitungannya, selain itu CART dapat diterapkan untuk himpunan data yang berjumlah besar dengan variabel yang banyak namun terlepas dari itu semua,
Metode ini juga memiliki kelemahan seperti tidak stabil dalam decision tree hal ini karena  CART  sangat  sensitif  dengan  data  baru  dan  CART  sangat  bergantung  dengan jumlah sampel sehingga apabila sampel data learning dan testing berubah maka pohon keputusan yang dihasilkan juga ikut berubah.
Saran yang ingin disampaikan oleh peneliti untuk hasil dari penelitian ini yaitu bagi peneliti selanjutnya diharapkan untuk meningkatkan tingkat akurasinya baik dengan cara menerapkan  metode  untuk  menangani  unbalanced  data  maupun  mencari  data  yang seimbang apabila ingin menggunakan metode CART.

## DAFTAR PUSTAKA
Gray,  R.  M.  (2011).  Entropy  and  Information  Theory  (2nd  ed.).  Springer  Science Business Media.
Hermawati, Fajar Agus. (2013). Data Mining. Yogyakarta : Penerbit ANDI. Hermawati, Fajar Agus. 2013. Data Mining. Yogyakarta : Penerbit ANDI. Kurniasih, T. (2018). Sistem Organ Manusia. 1(1). Yogyakarta: Penerbit Deepublish. Larose, D. T., Larose, C. D. (2014). Discovering Knowledge in Data: An Introduction to Data Mining (2nd ed.). John Wiley & Sons.
Santosa, Budi dan Ardian Umam. 2018. Data Mining dan Big Data Analytics. Yogyakarta : Penebar Media Pustaka.
Sulistyoningrum, E., & Murtisiwi, L. (2020). Gambaran Peresepan Pasien Sirosis Hati di Instalasi  Rawat  Jalan  Rumah  Sakit  Panti  Waluyo  Surakarta.  Jurnal  Farmasi Stikes Nasional, 9(1), 1–7.
Suniantara, I.K.P., Sukarsa, I.K.G., Srinadi, I.G.A.M. (2008). Penerapan Metode Regresi Berstruktur Pohon untuk Memprediksi Berat  Badan Bayi  Lahir Studi Kasus: RSUD Wangaya.
Suntoro, Joko. 2019. Data Mining : Algoritma dan Implementasi dengan Pemrograman PHP. Jakarta : PT Elex Media Komputindo.
Susanto, Sani dan Dedy Suryadi. 2010. Pengantar Data Mining : Menggali Pengetahuan dari Bongkahan Data. Yogyakarta : Penerbit ANDI.
Suyanto. 2017. Data Mining untuk Klasifikasi dan Klasterisasi Data. Bandung : Penerbit Informatika.
Suyanto.  2018.  Machine  Learning  Tingkat  Dasar  dan  Lanjut.  Bandung  :  Penerbit Informatika.
Suyanto.  2021.  Artificial  Intelligence  :  Searching,  Reasoning,  Planning  dan  Learning. Bandung : Penerbit Informatika.
Universitas Udayana, P. S. M. (2019). Pedoman Pelaksanaan Seminar dan Tugas Akhir.