## Equalita, Vol. 1 Issue 2, Desember 2019
Avaliable online at http://syekhnurjati.ac.id/jurnal/index.php/equalita/article/view/5642
Diterbitkan  oleh  Pusat  Studi  Gender  dan  Anak  LP2M  IAIN  Syekh  Nurjati  Cirebon, Indonesia

## PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (NCTM) PADA ANAK
Maulidya Ulfah * ulfah@syekhnurjati.ac.id IAIN Syekh Nurjati Cirebon
Lisa Felicia * lisafelicia@syekhnurjati.ac.id
IAIN Syekh Nurjati Cirebon
 Received: 23 Nov 2019  Accepted: 05 Des 2019  Published online : 11 Des 2019
Abstrak: Pengenalan  pembelajaran  Matematika  pada  anak  merupakan  kegiatan  yang sangat  penting  untuk  perkembangan  anak. NCTM  dan  NAEYC  menegaskan  bahwa pendidikan matematika yang berkualitas tinggi, menantang dan mudah dipahami untuk anak usia 3-6 tahun merupakan dasar yang sangat penting untuk masa depan anak. Oleh karena itu, anak sejak dini perlu dikenalkan atau bahkan diajarkan tentang matematika permulaan.  Tujuan  penelitian  ini  untuk mengetahui  hakekat  pembelajaran  matematika untuk  anak  usia  dini,  mengetahui  pendidikan  matematika  terpadu, memahami  prinsip pembelajaran matematika menurut NCTM pada anak, memahami standar pembelajaran matematika  menurut NCTM untuk  anak  dan  memahami  kemampuan  berhitung permulaan  pada  anak.  Metode  Penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah kajian pustaka tentang NCTM. Hasilnya bahwa  NCTM memberikan 6  prinsip dasar yang harus  dimasukan  secara  serius  kedalam  program  matematika  di  sekolah  yaitu  prinsip kesetaraan,  kurikulum,  pengajaran,  pembelajaran,  penilaian  dan  teknologi.  Pengalaman matematika  merupakan  ketrampilan  dasar  pada  anak  yang  meliputi  mencocokkan, mengelompokkan  dan  mengurutkan.  Dalam  NCTM  terdapat  5  standar  isi  matematika pada  anak  usia  dini  yaitu  bilangan,  geometri,  pengukuran.  Standar  dan  Prinsp pembelajaran  matematika  pada  anak  usia  dini  secara  internasional  telah terdokumentasikan  dalam  NCTM.  Oleh  karena  itu  pendidik  hendaknya  menerapkan prinsip  dan  standar  tersebut  sehingga  tujuan  pembelajaran  matematika  dapat  tercapai dengan mudah.
Kata Kunci: NCTM, Pembelajaran, Matematika, Anak

## A.  PENDAHULUAN
Usia  dini  merupakan  masa  keemasan  ( golden  age )  seorang  anak  dalam hidupnya.  Pada  masa  ini  seluruh  aspek  perkembangan  anak  tumbuh  dan berkembang  secara  cepat.  Salah  satu  aspek  perkembangan  anak  usia  dini  adalah aspek  perkembangan  kognitif.  Aspek  perkembangan  kognitif  pada  anak  usia  dini erat  kaitannya  dengan  perkembangan  kecerdasan  logika-matematika.  Dalam
* Corresponding Maulidya Ulfah, Email: ulfah@syekhnurjati.ac.id
* Corresponding Maulidya Ulfah, Email: lisafelicia@syekhnurjati.ac.id
mengimplementasikan  perkembangan  kognitif,  maka  pembelajaran  matematika permulaan  pada  anak  usia  dini  sudah  banyak  diterapkan  pada  lembaga-lembaga Pendidikan  Anak  Usia  Dini  (PAUD),  baik  lembaga  formal  maupun  non  formal, diantaranya Taman-Kanak-kanak, Rodhotul Athfal, Kelompok Bermain, SPS PAUD.
Matematika  permulaan  memuat  komponen-komponen  dan  aturan  komposisi atau pengerjaan yang dapat menjalin hubungan secara fungsional antar komponen, dan  itu  bersifat  sistematis.  Suksesnya  kemampuan  matematika  seseorang  sangat dipengaruhi  oleh  penguasaan  matematikanya  sejak  dasar.  Oleh  karena  itu,  anak sejak  dini  perlu  dikenalkan  atau  bahkan  dibelajarkan  tentang  matematika permulaan,  bergelut,  dan  merasakan  matematika  sebagai  bagian  kehidupannya. Satu hal yang harus diingat, bahwa interaksi dan aktifitasnya bekerja menggunakan matematika harus menantang, menarik, dan menjadi kebutuhannya, bukan karena dipaksa  atau  terpaksa.  Dengan  demikian,  perlu  cara-cara  dan  strategi  yang  benar sesuai  dengan  karakteristik  anak  maupun  matematika  itu  sendiri  (Anisa  Fitria, 2013, 45-46).
Praktik pembelajaran matematika pada anak usia dini didasari oleh berbagai faktor pendorong perubahan pembelajaran matematika kearah yang lebih baik. The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) dan The National Association for The  Education  of  Young  Children  (NAEYC) menegaskan  bahwa  pendidikan matematika  yang  berkualitas  tinggi,  menantang  dan  mudah  dipahami  untuk  anak usia  3-6  tahun  merupakan  dasar  yang  sangat  penting  untuk  masa  depan pembelajaran matematika (NAEYC and NCTM, 2013, p 1).
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hakekat pembelajaran matematika untuk  anak  usia  dini,  mengetahui  pendidikan  matematika  terpadu, memahami prinsip  pembelajaran  matematika  menurut National  Council  of  Teachers  of Mathematics  (NCTM) pada  anak  usia  dini, memahami standar  pembelajaran matematika  menurut National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM) untuk anak usia dini, memahami kemampuan berhitung permulaan pada anak usia dini.

## B. PEMBAHASAN
1. Hakikat Pembelajaran Matematika Untuk Anak Usia Dini
Matematika memiliki makna lebih dari sekedar perhitungan angka-angka, karena matematika berperan sebagai cara dana alat untuk berpikir. Matematika memiliki  unsur  keindahan  sebagaimana  yang  terkandung  dalam  seni.
Matematika  juga  merupakan  bahasa  yang  bersifat  kuantitatif  dan  merupakan ilmu  yang  mempelajari  pola  serta  hubungan.  Hakikat  matematika  untuk  anak usia  dini  merupakan  sarana  yang  dapat  digunakan  untuk  mengembangkan kemampuan berpikir, mendorong anak untuk mngembangkan berbagai potensi intelektual  yang  dimilikinya  serta  dapat  dijadikan  sebagai  saran  untuk menumbuhkan  berbagai  sikap  dan  perilaku  positif  dalam  rangka  meletakan dasar-dasar  kepribadian  sedini  mungkiin,  seperti  sikap  kritis,  ulet,  mandiri, ilmiah, rasional dan lain sebagainya (Nining, 2009, 22-23).
Suriasumantri  (2000:  204)  mengungkapkan  tentang  pengertian matematika, bahwa matematika pada hakikatnya merupakan cara belajar untuk mengatur  jalan  pikiran  seseorang  dengan  maksud  melalui  matematika  ini seseorang  akan  dapat  mengatur  jalan  pikirannya.  Dengan  menguasai matematika dan berbagai teorinya, maka dimungkinkan seseorang dapat lebih sistematis  dalam  me- manage jalan  pikirannya.  Atau  dengan  kata  lain,  orang yang  mahir  atau  menguasai  teori-teori  matematika  akan  mudah  untuk mengatur  jalan  pikirannya,  dalam  memecahkan  kesulitan  atau  permasalahan yang dihadapinnya (Ahmad Susanto, 2011, 98).
Pembelajaran  matematika  pada  anak  usia  dini  merupakan  proses  yang akan  terus  terjadi  sepanjang  kehidupan  anak.  Anak  membangun  pengetahuan dan keterampilan melalui interaksi langsung dengan lingkungan dan orang lain yang berada disekitar anak. Oleh karena itu anak harus diberikan kesempatan yang  luas  untuk  berinteraksi  sehingga  anak  dapat  mengembangkan kemampuan  dan  keterampilan  dalam  menemukan  dan  mempelajari  fakta, menemukan  konsep,  dan  membuat  hubungan  antara  satu  konsep  dengan konsep lainnya sehingga bermakna dan bermanfaat bagi kehidupan anak kelak. Adapun  landasan  pembelajaran  matematika  pada  anak  usia  dini,  yaitu  :  anak dapat mempelajari fakta-fakta, berpikir kritis, anak mampu untuk memecahkan masalah, dan bermakna bagi anak (Ade Dwi Utami, 2013, 128).

## 2. Pembelajaran Matematika Terpadu untuk Anak Usia Dini
Pendekatan  terpadu  merupakan  salah  satu  pendekatan  yang  dapat digunakan  dalam  perencanaan  pemelajaran  untuk  anak  usia  dini.  Ciri  khas pendekatan  terpadu  yaitu  kegiatan  pemelajaran  disajikan  melalui  tema-tema pembelajaran  yang  dapat  mengintegrasikan  berbagai  aspek  perkembangan anak. Tema-tema yang dipilih ada lah tema-tema yang dimulai dari hal-hal yang
telah  dikenal  anak  sampai  hal  yang  paling  jauh,  dari  tema  yang  sederhana menuju tema yang kompleks.
Pembelajaran  tema  memiliki  karakteristik  tersendiri,  karakteristik pembelajaran tema menurut Kostelnik, at al . (1991) yaitu :
a. Memberikan  pengalaman langsung tentang objek-objek yang real bagi anak untuk menilai dan memanipulasinya.
b. Menciptakan kegiatan sehingga anak menggunakan semua pikirannya.
c. Membangun kegiatan sekitar minat-minat anak
d. Membantu anak-anak mengembangkan pengetahuan dan keterampilan baru yang didasarkan pada hal-hal yang telah mereka  ketahui dan  dapat mereka lakukan sebelumnya
e. Menyediakan  kegiatan  dan  kebiasaan  yang  menghubungkan  semua  aspek perkembangan
f. Mengakomodasi  kebutuhan  anak-anak  untuk  bergerak  dan  melakukan kegiatan fisik, interaksi sosial kemandirian, mengembangkan harga diri yang positif.
g. Memberikan  kesempatan  menggunakan  bermain  untuk  menterjemahkan pengalaman kedalam suatu pemahaman
h. Menghargai  perbedaan  individu,  latar  belakang  budaya,  pengalaman keluarga yang dibawa anak-anak ke kelasnya
i. Menemukan  cara-cara  untuk  melibatkan  anggota  keluarga  anak  (Nining, 2009, 9-11).
Pembelajaran matematika terpadu untuk anak usia dini merupakan sautu upaya  yang  dapat  dilakukan  dalam  merencanakan  dan  mengorganisasikan kegiatan  pengembangan  kecerdasan  logika-matematika  anak  usia  dini.  Tema dalam pembelajaran matematika terpadu merupakan komponen yang mengikat dan  dapat  mengintegrasikan  komponen-komponen  lainnya.  Tema-tema  yang dipilih  dalam  pemelajaran  matematuka  terpadu  memungkinkan  anak  untuk memahami berbagai konsep pengetahuan yang  bersifat abstrak menjadi lebih kongkrit  dan  lebih  mudah.  Kompetensi  yang  dipadukan  dalam  pembelajaran matematika terpadu untuk anak usai dini adalah kompetensi matematika yang dipublikasikan dalam dokumen The National Council of Teacher of Mathematics pada  tahun  2003  tentang  Prinsip  dan  Standar  untuk  Matematika  Sekolah. Pembelajaran  matematika  terpadu  dilaksanakan  secara  terintegrasi  dengan
berbagai  bidang  pengembangan.  Bidang-bidang  pengembangan  ini  dapat terstimulasi  baik  secara  langsung  maupun  secara  tidak  langsung.  Ketika pelaksanaan pembelajaran matematika terpadu dilaksanakan (Nining, 2009, 22- 26).
3. Prinsip Pembelajaran Matematika Menurut National Council Of Teachers Of Mathematics (NCTM) Untuk Anak Usia Dini
National  Council  Of  Teachers  Of  Mathematics (NCTM)  memberikan  enam prinsip  dasar  yang  harus  dimasukan  secara  serius  kedalam  perogram matematika  sekolah  untuk  mencapai  pendidikan  matematika  yang  berkualitas tinggi. Enam prinsip tersebut, yakni:
a. Prinsip Kesetaraan
Pesan  yang  kuat  dari  prinsip  kesetaraan  adalah  harapan  yang  tinggi untuk  semua  siswa.  Semua  siswa  harus  mempunyai  kesempatan  dan dukungan  yang  cukup  untuk  belajar  matematika  tanpa  memandang karakteristik personal, latar belakang atau hambatan fisik.
b. Prinsip Kurikulum
“ A curriculum is more than a collection of activities; it must be coherent, focused  on  important  mathematics,  and  well  articulated  across  the  grades.” Koheren  berkaitan  dengan  pentingnya  membangun  atau  mengembangkan pengajaran seputar ide-ide besar baik di dalam kurikulum maupun di dalam pengajaran  di  kelas.  Siswa  harus melihat matematika  sebagai  sesuatu  yang utuh  bukan  sesuatu  yang  terpisah.  Ide-ide  matematika  penting  apabila  ide- ide tersebut berguna dalam pengembangan ide lainnya.
c. Prinsip Pengajaran
“Effective mathematics teaching requires understanding of what students know and need to learn and then challenging and supporting them to  learn it well.” Untuk mencapai pendidikan matematika yang berkualitas tinggi, para guru  harus  memahami  secara  mendalam  matematika  yang  mereka  ajarkan, memahami  bagaimana  siswa  belajar matematika termasuk  didalamnya mengetahui perkembangan matematika siswa secara individual, dan memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan suatu proses pengajaran.
d. Prinsip Pembelajaran
Students  must  learn  mathematics  with  understanding,  actively  building new  knowledge  from  experience  and  prior  knowledge .  Belajar  matematika
dengan pemahaman adalah penting. Keterampilan berhitung bukan menjadi satu-satunya  hal  yang  diperlukan  dalam  belajar  matematika.  Namun kecakapan  untuk  berfikir  dan berasalasan secara matematis  untuk menyelesaikan  soal-soal  baru  dan  mempelajari  ide-ide  baru  yang  akan dihadapi  siswa  di  masa  yang  akan  datang.  Selain  itu  siswa  dapat  belajar matematika dengan pemahaman. Misalnya siswa diminta untukk menilai ide- ide  temannya,  didorong  untuk  membuat  dugaan  tentang  matematika  lalu mengujinya dan mengembangkan keterampilan memberi alasan logis.
e. Prinsip Penilaian
Assessment  should  support  the  learning  of  important  mathematics  and furnish  useful  information  to  both  teachers  and  students. Penilaian  yang melibatkan pengamatan dan interaksi yang terus menerus akan mendorong siswa untuk menyampaikan dan menjelaskan gagasan dengan lancar. Selain itu  guru  akan  mendapatkan  informasi  tentang  perkembangan  dan pemahaman siswa sehingga guru dapat membuat keputusan yang lebih baik yang mendukung proses belajar siswa.

## f. Prinsip Teknologi
Technology is essential to teaching and learning mathematics; it inflences the  mathematics  that  is  taught  and  enhances  students’  learning .  Teknologi meningkatkan proses belajar matematika karena memungkinkan eksplorasi yang  lebih luas dan  memperbaiki  penyajian  ide-ide  matematika.  Dengan teknologi  lebih  banyak  soal  yang  dapat  dipecahkan  ( John  A.  Van  De  Walle, 2008, 2-3) .
Selain  ke  enam  prinsip  yang  dikemukaan  NCTM,  para  ahli  lain menyebutkan beberapa prinsip  pembelajaran  matematika  khususnya untuk anak  usai  dini.  Mooney,  et.al  (2008)  menjelaskan  bahwa  anak  belajar matematika  melalui  permainan  dan  eksplorasi  seperti  bercerita, mendengarkan cerita, dan membuat cerita, bernyanyi, permainan imajinatif, maupun  bermain  peran.  Kegiatan-kegiatan  tersebut  lebih  menarik  dan menyenangkan  siswa  terlibat  dalam  aktifitas-aktifitas  yang  mencakup dunianya.
Schwartz  (2005)  memberikan  petunjuk/aturan  tentang  pembelajaran matematika  untuk  anak,  yaitu  anak  belajar  dari  konkrit  menuju  yang representasional, hingga pemikiran abstrak, pemahaman awal anak terhadap
matematika  tumbuh  melalui  pengalaman-pengalaman  dalam  membuat kumpulan objek-objek konkrit, kemajuan awal anak dimulai dari yang sudah diketahui  menuju  yang  tidak  diketahui,  dan  anak  belajar  matematika  dari pengetahuan  yang  sederhana  menuju  pengetahuan  dan  keterampilan  yang kompleks.  Pound  (2008)  berpendapat  prinsip  untuk  mengajarkan matematika  lebih  mudah  adalah  mengajarkan  matematika  sejak  dini  atau melahirkan  anak  yang  matematis,  menggunakan  lagu-lagu  atau  rima,  atau puisi-puisi  yang  menarik,  dan  membuatnya  nyata,  atau  berkaitan  dengan kehidupan sehari-hari (Analisa Fitria, 2013, 51).
4. Standar  Pembelajaran  Matematika  Menurut National  Council  Of  Teachers Of Mathematics (NCTM) Untuk Anak Usia Dini
Berdasarkan prinsip-prinsip dan standar dari NCTM terdapat lima standar isi  matematika  anak  usia  dini  hingga  sekolah  menengah,  standar  isi  yang dipelajari  oleh  anak,  yaitu  bilangan  dan  operasi  bilangan,  aljabar,  geometri, pengukuran, analisis data dan probabilitas (John A. Van De Walle, 2008, 2-3).
Namun s ebelum  anak  mempelajari  konsep  matematika  tersebut,  anak perlu  diberikan  pengalaman  matematika  permulaan  yaitu  mencocokan, korespondensi  satu-satu,  klasifikasi,  membandingkan,  mengurutkan  atau seriasi. Pengalaman matematika permulaan ini merupakan keterampilan dasar dalam untuk memahami konsep matematika selanjutnya.

## a. Mencocokan ( Matching)
Keterampilan mencocokan merupakan konsep dari korespondensi satu- satu  dan  mencocokan  juga  konsep  dasar  dari  berhitung.  Misalnya  pada konsep ini anak belajar untuk mengamati dan mengungkapkan lebih banyak dan  lebih  sedikit.  Kegiatan  mencocokan  dapat  dimulai  dengan  mencari perbedaan, persamaan, hingga konsep lebih banyak dan lebih sedikit.
b. Mengelompokan ( Classification )
Pada  masa  usia  dini  anak  mengembangkan  kemampuan  untuk mengelompokan  benda  berdasarkan  ciri  –  ciri  tertentu.  Piaget  (1964) menyatakan bahwa anak dapat mengelompokan benda dimulai berdasarkan warna,  bentuk,  dan  kemudian  ukuran  (Papalia  &  Olds,  2008).  Kemampuan anak  untuk  melakukan  klasifikasi  merupakan  kemampuan  dasar  untuk memahami nilai tempat pada bilangan, misalnya konsep puluhan dan satuan bilangan 25 terdiri atas dua puluhan dan lima satuan (Henniger, 2009).
c. Mengurutkan atau seriasi
Mengurutkan  atau seriasi melibatkan  kemampuan untuk menempatkan dua  benda  atau  lebih  ke  dalam  tata  urutan  tertentu,  dari  yang  sederhana hingga  yang  memerlukan  ketelitian  seperti  warna  gelap  hingga  terang, tekstur kasar hingga halus, posisi terdekat hingga terjauh, kapasitas isi dari banyak  hingga  sedikit,  dan  mengurutkan  bilangan  ordinal  seperti  pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya (Ade Dwi Utami, 2013: 129-131).
Secara lebih jelas lima standar isi matematika yang disebutkan oleh NCTM yaitu:
a. Bilangan dan Operasi Bilangan
Bilangan dan operasi bilangan adalah kemampuan bermatematika yang digunakan  anak  dalam  konsep  pemahaman  angka,  yang  membuat hubungan  antara  pengoperasiannya  dan  angkanya  ditandai  dengan penambahan dan pengurangan. Misalnya : anak diminta untuk menghitung bentuk-bentuk berdasarkan warna, lalu setelah itu ajaklah anak-anak untuk menghitungnya bersama-sama (Analisa Fitria, 2013, 52).
Anak  usia  dini  sebaiknya  dibiasakan  sejak  kecil  untuk  peka  terhadap bilangan.  Peka  pada  bilangan  berarti  lebih  dari  sekedar  menghitung. Kepekaan  itu  mencakup  pengembangan  rasa  kuantitas  dan  pemahaman kesesuaian  satu  lawan  dua  (Hartnett  &  Gelman,  1998).  Ketika  kepekaan pada  bilangan  berkembang.  Anak-anak  mulai  mengenal  penafsiran- penafsiran kasar dari kuantitas, seperti “lebih banyak” dan “kurang banyak” (Carol Seefeldt dan Barbara A Wasik, 2008, 392).
Anak-anak  usia empat  tahun tidak sepenuhnya mengerti  konsep yang mereka  istilahkan  “satu”  mewakili  konsep  dari  sebuah  benda  dan  bahwa istilah “dua” mewakili kuantitas dari dua benda dan seterusnya
Berdasarkan  pernyataan  NCTM  (2000)  kemampuan  pemahaman bilangan  atau  berhitung  dan  mengenal  angka  meliputi  kemampuan  untuk memahami  bilangan,  menghubungkan  bilangan  dengan  angka,  dan  sistem urutan  bilangan.  Anak  juga  diharapkan  memahami  arti  dari  operasi bilangan dan hubungan antar bilangan, serta mampu untuk membilang dan membuat  perkiraan.  Menurut  Piaget  ada  2  cara  mengajarkan  berhitung pada anak, yaitu berhitung berurutan secara ordinal ( count in sequence ) dan
berhitung  berdasarkan  nilai  bilangan  atau  kardinal  ( count  in  the  set  of number ) (Ade Dwi Utami, 2013, 132).
b. Aljabar
Aljabar  adalah  salah  satu  kemampuan  matematika  yang  digunakan anak  dalam  sistematika  angka  yang  memiliki  pola  secara  natural  dan terstruktur. Misalnya anak-anak diajak untuk membangun  pikiran  dan ide dalam  meneruskan  pola  yang  dimulai  oleh  orang  tua,  contohnya  anak diminta  untuk  mengurutkan  permen  bertangkai  dan  permen  yang  tak bertangkai (Analisa Fitria, 2013, 53).
Aljabar  permulaan  mengarah  pada  hubungan  antar  jumlah  dan bagaimana  jumlah  dapat  berubah  dikarenakan  adanya  hubungan  satu dengan lainnya.

## 1) Pola ( Patterning)
Pola  merupakan  cara  yang  digunakan  oleh  anak  untuk  mengenal urutan  untuk  membuat  prediksi  atau  perkiraan  mana  yang  muncul terlebih  dahulu  dan  kemudian  secara  berurutan.  Fungsi  anak mempelajari  untuk  membuat  pola  yaitu  pertama  untuk  mengenal  pola urutan  bilangan.  Kedua  yaitu  mengajarkan  kepada  anak  untuk  berpikir secara  berurut  sebagai  bentuk  dari  kegiatan  memecahkan  masalah. Mempelajari pola dapat membantu anak untuk melihat dan menemukan pola hubungan, membuat generalisasi, dan prediksi. Terdapat beberapa jenis pola, yaitu :
a) Pola  berulang  misalnya  AB-AB-AB,  AAB-AAB-AAB,  ABC-ABC-ABC, dan seterusnya.
b) Pola yang berkembang AB-ABB-ABBB-ABBBB.
c) Pola hubungan, misalnya satu anak memiliki dua mata, dua anak ada empat mata, dan seterusnya.
d) Pola simetris
2) Fungsi
Konsep  fungsi  dibangun  berasal  dari  data  pada  pola  yang berkembang.  Misalnya  1  mobil  memliki  4  roda,  jika  ada  4  empat  mobil maka ada berapa roda?

## c. Geometri
NCTM  (1989)  mendefinisikan  kepekaan  ruang  ( spaial  sense )  sebagai intuisi  seseorang  terhadap  ruang  disekelilingnya  dan  benda  yang  ada disekitarnya. Untuk mengembangkan kepekaan ruang, seorang anak harus memiliki pengalaman yang mengarah pada hubungan geometri, yaitu arah, orientasi ruang dan sudut pandang terhadap benda di dalam ruang, ukuran dan  bentuk  benda,  serta  bagaimana  bentuk  dapat  berubah  yang dipengaruhi oleh perubahan ukuran.
Geometri  yang  dimaksud  di  sini  yakni  anak  mengenal  bentuk-bentuk geometri  (segitiga,  segi  empat,  persegi,  lingkaran)  yang  sama  dan  posisi dirinya dalam suatu ruang. Anak bisa paham tentang pengertian ruang yang dimaksud  di  sini  ketika  mereka  sadar  akan  posisi  dirinya  dihubungkan dengan  benda-benda  dan  penataan  di  sekelilingnya.  Anak  belajar  tentang lokasi/tempat dan letak/posisi, seperti: di atas, di bawah, pada, di dalam, di luar.  Selain  itu,  anak  juga  belajar  tentang  pengertian  jarak,  seperti:  dekat, jauh, dan lain-lain.
Mengenalkan hubungan geometri dan ruang pada anak bisa dilakukan dengan cara mengamati ruang. Konsep yang akan dikembangkan pada anak yaitu anak memahami posisi dan arah (atas, bawah, luar, dalam, kiri, kanan, depan,  belakang,  jauh,  dan  dekat).  Untuk  mengembangkan  kemampuan pemahaman  ruang,  kegiatan  bermain  dapat  dilaksanakan  didalam  dan diluar ruang. Kegiatan didalam ruang sebaiknya tidak menggunakan ruang yang  sempit  dan  tidak  terlalu  banyak  barang  didalamnya.  Kegiatan pemahaman ruang dapat berupa bermain ular naga, balok, kucing dan tikus, gobaksodor (galah asin), dan lain sebagainya.
Selain itu pembelajaran geometri dapat dikakukan melalui pengamatan bentuk  suatu  benda.  Tujuan  mempelajari  konsep  bentuk  yaitu  agar  anak dapat  mengenali  berbagai  bentuk  yang  di  temui  sehari  hari,  misalnya lingkaran  pada  jam  dinding,  persegi  pada  jendela  rumah,  sehingga  anak mampu membuat hubungan antara satu bentuk dengan bentuk lainnya.
Tujuan anak mempelajari geometri dari jenjang pra-sekolah hingga SD kelas rendah (Ade Dwi Utami, 2013, 137, 138), yaitu :
1) Mengenal bentuk
2) Memahami bentuk
3) Mengenal bentuk berdasarkan ciri-cirinya
4) Memahami bentuk kurva tertutup dan terbuka
5) Mengenali bentuk geometri yang bergerak
6) Memahami bentuk simetri
7) Pemetaan dengan menggunakan koordinat geometri
8) Luas dan volume
9) Sudut (konsep dasar)
d. Pengukuran
Pengurkuran  (Analisa  Fitria,  2013,  53)  adalah  salah  satu  kemampuan yang  melibatkan  angka  untuk  mengetahui  ukuran  suatu  benda  jadi  angka yang merupakan hasil dari pengukuran itu, dapat dibandingkan pada benda yang sejenis. Misalnya ajak  anak mengukur panjang dan lebar rak mainan menggunakan balok unit, mengajak anak menghitung jumlah cangkir berisi pasir  yang  diperlukan  untuk  mengisi  penuh  sebuah  ember  kecil  dengan pasir,  mengajak  anak  mengukur  karpet  menggunakan  pita,  dan  kegiatan lainnya.
Pengukuran  menggunakan  nilai  angka  untuk  mengukur  benda  fisik maupun non fisik. pengukuran fisik misalnya panjang dan tinggi, luas area, kapasitas  dan  volume,  berat  dan  massa.  Sedangkan  pengukuran  non-fisik yaitu waktu, suhu, uang, dan lainnya.
e. Analisis Data dan Probabilitas
Analisis  data  dan  probibilitas  adalah  salah  satu  kemampuan bermatematika  yang  digunakan  anak  dalam  menganalisis  data  dari  kelas lalu  dituangkan  dalam  bentuk  grafik.  Pengetahuan  tentang  grafik merupakan bentuk perluasan dari memilih dan mengelompokan. Membuat grafik  merupakan  cara  anak  untuk  menampilkan  bermacam-macam informasi/data  dalam  bentuk  yang  berlainan.  Misalnya  anak  membuat grafik sederhana tentang jenis sepatu yang dipakai anak.
Selain itu, analisa data biasa juga dikenal dengan konsep grafik. Konsep grafik dan dan probabilitas, yaitu anak mampu untuk membuat pertanyaan berdasarkan  data.  Keterampilan  yang  dimiliki  anak  yaitu  mampu  untuk mengumpulkan,  menyusun,  dan  menunjukan  data  yang  ada  untuk menjawab berbagai pertanyaan tersebut. Anak mampu untuk memilih dan menggunakan  metode  statiska  yang  tepat  untuk  melakukan  analisa  data.
Membangun  dan  memperbaiki  perkiraan  sebelumnya  berdasarkan  data yang  didapat.  Memahami  dan  mampu  menerapkan  konsep  dasar  dari probabilitas.
Manfaat  penggunaan  grafik  bagi  anak  yaitu  anak  dapat  melihat  dan membandingkan perbedaan dan persamaan, menuangkan perbendaan yang ada  pada  grafik  dan  membuat  keputusan,  mendiskusi  berbagai  perkiraan, dan  mengkomunikasikan  hasil.  Untuk  memahami  konsep  grafik  seorang anak  terlebih  dahulu  terampil  dalam  melakukan  korespondensi  satu-satu, memahami  konsep  bilangan,  dan  anak  perlu  memahami  bahwa  garis horizontal dan vertikal pada grafik sebagai titik utama.
Tujuan konsep probabilitas dalam pembelajaran matematika anak usia dini  (Ade  Dwi  Utami,  2013,  16-137)  yaitu  anak  diajak  berpikir  untuk memperkirakan  hasil.  Kegiatan  bermain  yang  dapat  dilakukan  bersama anak  dengan  menggunakan  benda  nyata  misalnya  dengan  menggunakan bermain  lempar  koin,  berapa  kali  kemungkinan  akan  muncul  gambar tertentu dalam dua kali lemparan.
Setelah  lima  standar  isi,  NCTM  juga  telah  menentukan  lima  standar proses  mengenai  pembelajaran  matematika.  Standar  proses  merujuk kepada  proses  matematika  yang  mana  melalui  proses  tersebut  siswa memperoleh  dan  menggunakan  pengetahuan  matematika.  Kelima  standar proses  harus  tidak  dipandang  secara  terpisah  dari  standar  isi  dalam kurikulum matematika. Kelima standar proses tersebut yaitu :
1. Pemecahan Soal
Semua  siswa  harus  membangun  pengetahuan  matematika  baru melalui  pemecahan  soal.  Pemecahan  soal  harus  dipandang  sebagai sarana siswa mengembangkan ide-ide matematika. Program pengajaran yang dilakukan harus memungkinkan semua siswa untuk :
a. Membangun pengetahuan matematis baru melalui pemecahan soal
b. Menyelesaikan soal yang mucul dalam matematika dan dalam bidang lain
c. Menerapkan dan menyusuaikan berbagai macam strategi yang cocok untuk memecahkan soal
d. Mengamati  dan  mengembangkan  proses  pemecahan  soal  yang matematis.
2. Pemahaman dan Bukti
Pemahaman  merupakan  cara  berfikir  logis  yang    membantu  kita memutuskan apakah dan mengapa jawaban  kita  logis. Para siswa perlu mengembangkan  kebiasaan  memberikan  argumen  atau  penjelasan sebagai  bagian  utuh  dari  setiap  penyelesaian.  Menyelidiki  jawaban merupakan  proses  yang  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep. Program pengajaran yang dilakukan harus memungkinkan siswa untuk:
a. Mengenal  pemahaman  dan  bukti  sebagai  aspek  yang  mendasar dalam matematika
b. Membuat dan menyelidiki dugaan-dugaan matematis
c. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti matematis
d. Memilih  dan  menggunakan  berbagai  macam  pemahaman  dan metode pembukaan
3. Komunikasi
Standar  komunikasi  menitikberatkan  pada  pentignya  dapat berbicara,  menulis,  menggambarkan,  dan  menjelaskan  konsep matematika.  Belajar  komunikasi  dalam  matematika  membantu perkembangan  interaksi  dan  pengungkapan  ide-ide  di  dalam  kelas karena siswa belajar dalam suasana yang aktif. Program pengajaran yang dilakukan harus memungkinkan siswa untuk :
a. Mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis mereka melalui komunikasi
b. Mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka secara koheren dan jelas kepada guru, teman dan orang lain
c. Menganalisa  dan  menilai  pemikiran  dan  strategi  matematis  orang lain
d. Menggunakan  bahasa  matematika  untuk  menyatakan  ide matematika dengan tepat
4. Hubungan
Standar  hubungan  mempunyai  dua  arah  yang  berbeda.  Pertama standar berkenaan dengan hubungan di dalam dan antar ide matematika. Kedua  matematika  harus  dihubungkan  dengan  dunia  nyata  dan  mata pelajaran  yang  lain.  Program  pengajaran  harus  memungkinkan  semua siswa untuk :
a. Mengenal dan menggunakan hubungan antara ide-ide matematika
b. Memahami  bagaimana  ide-ide  matematika  berhubungan  dan  saling berkaitan sehingga merupakan satu sistem yang utuh
c. Mengenal dan menerapkan matematika pada bidang lain.
5. Penyajian
Simbol  dan  alat  peraga  lainnya  seperti  bagan  dan  grafik  harus dipahami  oleh  siswa  sebagai  cara  untuk  mengkomunikasikan  ide-ide dalam matematika kepada orang lain. Simbol, grafik, bagan dan alat-alat peraga  lainnya  juga  merupakan  media  pembelajaran  yang  sangat berguna. Program pengajaran harus memungkinkan semua siswa ( John A. Van De Walle, 2008, 4-5) untuk:
a. Membuat  dan  menggunakan  penyajian  untuk  mengorganisasikan, merekam, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika
b. Memilih menerapkan dan mewujudkan penyajian matematika untuk menyelesaikan soal
c. Menggunakan  penyajian  untuk  memodelkan  dan  menafsirkan fenomena fisik, sosial dan matematika.

## 5. Kemampuan Berhitung Permulaan Pada Anak Usia Dini
Kemampuan merupakan suatu daya atau kesanggupan dalam diri setiap individu  dimana  daya  ini  dihasilkan  dari  pembawaan  dan  juga  latihan  yang mendukung  individu  dalam  menyelesaikan  tugasnya.  Adapun  yang  dimaksud dengan  kemampuan  berhitung  permulaan  ialah  kemampuan  yang  dimiliki setiap anak untuk mengembangkan kemampuannya, karakteristik perkembangannya  dimulai  dari  lingkungan  yang  terdekat  dengan  dirinya, sejalan dengan perkembangan kemampuannya anak dapat meningkat ke tahap pengertian  mengenai  jumlah,  yaitu  berhubungan  dengan  jumlah  dan pengurangan.
Salah  satu  cabang  matematika  adalah  berhitung,  berhitung  merupakan dasar dari beberapa ilmu yang dipakai dalam setiap kehidupan manusia. Dalam setiap  aktifitasnya  manusia  tidak  dapat  terlepas  dari  peran  matematika didalamnya,  mulai  dari  penambahan,  pengurangan,  pembagian,  sampai perkalian,  yang  kesemuannya  itu  tidak  dapat  terlepaskan  dalam  kehidupan manusia sehari-hari. Dalam pembelajaran berhitung khususnya untuk anak usia dini  memerlukan  media  atau  metode  yang  tepat,  karena  anak  usia  5  tahun
belum  dapat  melakukan  kegiatan  berhitung  dengan  sesungguhnya  (berhitung dengan  bilangan  abstrak).  Pada  masa  ini  anak  berada  pada  tahap  berhitung permulaan  yaitu  anak  berhitung  dengan  benda-benda  dari  lingkungan permulaan,  yakni  anak  berhitung  dengan  benda-benda  dari  lingkungan  yang terdekatnya,  dan  situasi  permainan  yang  menyenangkan,  tujuannya  anak mampu bekerja dengan bilangan.
Hasil penelitian piaget tentang intelektual yang menyatakan bahwa anak usia 2-7 tahun berada pada tahap pra  operasional, maka penguasaan kegiatan berhitung matematika pada anak usia dini melalui tahapan sebagai berikut :
1. Tahap Konsep/ Pengertian
Pada  tahap  ini  anak  berekspresi  untuk  menghitung  segala  macam benda-benda  yang  dapat  dihitung  dan  yang  dapat  dilihatnya.  Kegiatan menghitung  ini  harus  dilakukan  dengan  memikat/  menarik  dan  berkesan sehingga benar-benar dipahami oleh anak.
2. Tahap Transmisi/ Peralihan
Tahap ini adalah saat anak mulai benar-benar memahami, untuk itulah maka tahapan ini diberikan apabila tahap konsep sudah dikuasi anak dengan baik,  yaitu  saat  anak  mampu  menghitung  yang  terdapat  kesesuaian  antara benda yang dihitung dan benda yang disebutkan.
3. Tahap Lambang
Tahap  ini  anak  sudah  diberi  kesempatan  menulis  sendiri  tanpa paksaan,  yakni  beberapa  lambang  bilangan,  bentuk-bentuk  dan  sebagainya jalur-jalur dalam mengenalkan kegiatan berhitung.
Menurut  Gordon  &  Browne  dalam  Moeslichatoen  (1999:  14) mengemukakan  tiga  macam  pola  kegiatan  agar  metode  yang  diterapkan berjalan sesuai dengan yang diharapkan
1. Kegiatan dengan pengarahan langsung dari guru
2. Kegiatan  berpola  semi  kreatif  (Guru  memberi  kebebasan  kepada  anak untuk  membuat  sesuatudan  kegiatan  berpola  kreatif,  yaitu  dengan  cara menghadapkan  anak  pada  berbagai  masalah  yang  harus  dipecahkan.  Pola ini disesuaikan dengan usia dan kemampuan anak)
3. Kegiatan berpola kreatif
Untuk memperoleh hasil yang optimal, penerapan metode pembelajaran ini  dapat  dikombinasikan  dengan  metode  lainnya.  Metode  yang  dimaksud
diantaranya  pemberian  tugas,  demostrasi,  tanya  jawab,  mengucap  syair, percobaan  atau  eksperimen,  bercakap-cakap,  bercerita,  praktek  langsung (Ahmad Susanto, 2011, 98-104).

## C. PENUTUP

## Simpulan
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  pengenalan  matematika memang  sebaiknya  diajarkan  sejak  anak  berada  di  usia  sekolah  dasar.  Tetapi, dewasa ini berbagai pihak mengharapkan anak usia dini sudah mampu mahami dan menguasai konsep matematika. Meskipun pembelajaran matematika pada anak usia dini  masih  menuai  pro  dan  kontra,  namun  tidak  ada  salahnya  memperkenalkan matematika  pada  anak  usia  dini.  Karena  pembelajaran  untuk  anak  usia  dini memegang peranan yang sangat penting bagi pembentukan kemampuan dan sikap belajar pada tahap yang lebih lanjut.
Pembelajaran  terpadu  merupakan  salah  satu  pendekatan  yang  dianggap efektif  untuk  pembelajaran  matematika  pada  anak  usia  dini.  Adanya  tema-tema pembelajaran  dan  karakteristik  pendekatan  pembelajaran  terpadu,  bisa  membuat pembelajaran  matematika  untuk  anak  menjadi  lebih  menyenangkan  dan  mudah dipahami.
Standar  dan  Prinsp  pembelajaran  matematika  pada  anak  usia  dini  secara internasional  telah  terdokumentasikan  dalam The  National  Council  of  Teacher  of Mathematics .  Oleh  karena  itu  pendidik  dan  pihak  lainnya  hendaknya  menerapkan prinsip  dan  standar  tersebut  sehingga  tujuan  pembelajaran  matematika  dapat tercapai  dengan  mudah.  Dan  kemampuan  berhitung  permulaan  dapat  dijadikan sebagai tahap awal pengenalan matematika pada anak.

## Saran
Mengingat  masa  usia  dini  merupakan  keberhasilan  belajar  pada  tahap  awal sangat  menentukan  keberhasilan  pada  tahap  selanjutnya,  maka  pembelajaran matematika bagi anak  usia dini harus  dilakukan semaksimal mungkin dan dengan metode  yang  menyenangkan  pada  anak  tanpa  menggunakan  pemaksaan  dalam menerapkannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Fitria,  Analisa.  2013. Mu’adalah  Jurnal  Studi  Gender  dan  Anak .  Fakultas  Ilmu  Tarbiyah dan Keguruan IAIN Antasari Vol. 1 No. 2
Seefeldt, Carol dan Barbara A. Wasik. 2008. Pendidikan Anak Usia Dini Menyiapkan Anak Usia Tiga, Empat dan Lima Tahun Masuk Sekolah . Jakarta: PT. Indeks
Suningsih,  Nining.  2009. Pembelajaran  Matematika  Terpadu  untuk  Anak  Usia  Dini . Bandung: Pustaka Sebelas
Susanto,  Ahmad.  2011. Perkembangan  Anak  Usia  Dini  :  Pengantar  Dalam  Berbagai Aspeknya . Jakarta: Kencana Prenada Media Grup
The  National  Association  for  The  Education  of  Young  Children  (NAEYC)  and  The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). Early Childhood Mathematics : Promoting Good Begginnigs . (USA : 2010), p. 1
Utami, Ade Dwi, dkk. 2013. Modul PLPG Pendidikan Anak Usia Dini . Jakarta: Universitas Negeri Jakarta
Walle, John A. Van De. 2008. Matematika Sekolah Dasar  dan Menengah Pengembangan Pengajaran . Jakarta: Penerbit Erlangga