## MODEL DISTRIBUSI TEMPERATUR SEPANJANG  PELAT ELEMEN
BAKAR  U 3 O 8 –Al PADA PENGURANGAN TEBAL DAN WAKTU
Ghaib Widodo (1) , Siti Wardiyati (2)
1. Pusat Teknologi Bahan Bakar Nuklir (PTBN), BATAN
2. Pusat Teknologi Bahan Industri Nuklir (PTBIN), BATAN
Kawasan PUSPIPTEK, Serpong, Tangerang Selatan, 15314
E-mail : ghaibwidodo@yahoo.com
(Naskah diterima : 15-12-2010,  diproses : 03-01-2011)

## ABSTRAK
MODEL DISTRIBUSI TEMPERATUR SEPANJANG  PELAT ELEMEN  BAKAR  (PEB) U 3 O 8 – Al PADA  PENGURANGAN  TEBAL  DAN  WAKTU. Perhitungan  temperatur  terhadap  pelat  elemen bakar  (PEB)  U 3 O 8 -Al  pada  setiap  perubahan  posisi  dan  waktu  sampai  proses  perolan  panas  telah dilakukan  dengan  mengunakan  model  matematika  hukum fourier .      Selama  proses  perlakukan perolan panas berlangsung panas pada pelat tersebut akan ditransfer keseluruh pelat  yang diawali berturut-turut  dari  ketebalan pelat 8,3 mm ke 7,0 mm ke 5,6 mm ke 2,6 mm dan diakhiri 1,65 mm. Diharapkan dengan adanya rekayasa perhitungan transfer panas menggunakan model matematika dan tetap  dalam koridor/kaidah chemical engineering tools , memungkinkan secara dini temperatur pada  setiap  posisi  pelat  proses  perolan  panas  kelak  dapat  diketahui.    Apakah  temperatur  pelat tersebut  dapat  terdistribusi  secara  merata  atau  tidak  sehingga  dapat  membantu  kelakuan  serbuk U 3 O 8 dalam  PEB.  Data  yang  dipakai  temperatur  awal  proses  perolan  pelat  40 o C,  temperatur pemanasan  pelat  dalam  ungku  415 o C  selama  +  30  menit.  Hasil  perhitungan  distribusi  temperatur pada parameter pengurangan ketebalan dan waktu untuk PEB U 3 O 8 – Al hampir merata sepanjang pelat. Temperatur pada tiap pengurangan ketebalan  dan waktu selisih angka hampir sama.
Kata Kunci :  Distribusi, PEB U 3 O 8 – Al, temperatur, waktu, tebal

## ABSTRACT
MODEL OF TEMPERATURE DISTRIBUTION ALONG FUEL ELEMENT PLATE (FEP) U 3 O 8 -Al AT DECREASING  THICKNESS  AND  INCREASING  TIME. A  calculation  on  temperature  of  fuel element plate (FEP) U 3 O 8 – Al at every change of position and time until the completion of hot rolling process  by  using  Fourier  law  mathematical  model  has  been  done. During  hot rolling  process,  heat will be transferred throughout  the plate beginning respectively from the plate thickness of 8.3 mm to 7.0 mm to 5.6 mm to 2.6 mm and ending at 1.65 mm. It is expected that the engineered calculation by  using  heat  transfer  mathematical  model,  yet    complying  with  the  rules  of  chemical  engineering tools,  the  temperature  at  any  position  during  hot  rolling  process  may  be  predicted  in  advance. Whether or not the predicted temperature is distributed homogenously may be a help in studying the behavior of U 3 O 8 powder in the FEP. The calculation used initial given temparature of 40 o C and the furnace  temperature  was  considered  steady  at  415 o C  for  +  30  minutes.  The  result  shows  that  the
Model Distribusi Suhu Sepanjang Pelat Elemen Bakar (PEB) U 3 O 8 – Al pada Pengurangan Tebal dan Waktu (Ghaib Widodo, Siti Wardiyati)
temperature distribution is practically homogenous along the plate length with decreasing thickness. The  temperature  at  decreasing  thickness  and  increasing  time  intervals  indicates  similar  difference value.
Key Word :  Distribution, FEP  U 3 O 8 – Al, temperature, time, thickness

## PENDAHULUAN
Langkah awal proses produksi bahan bakar yaitu proses kimia, kemudian dilanjutkan proses fabrikasi. Untuk  memenuhi spesifikasi  sebagai  bahan  bakar,    maka bahan  bakar  tersebut    dilakukan  beberapa pengujian  baik    bahan  dasar,  produk  tengah, maupun produk elemen bakar.
Proses fabrikasi produksi pelat elemen bakar (PEB) yang berasal dari proses produksi  komposit    inti  elemen  bakar  (IEB) meliputi    5  tahapan  kegitan  yaitu [1-3] :  (1) perolan  PEB,  (2)  pelurusan  PEB,  (3) pemotongan  dimensi,    (4)  Pemolesan,  (5) pencucian kimia/ pickling .
Dalam  makalah  ini  hanya  akan
ditinjau  proses  fabrikasinya  saja,  khususnya proses  perolan  komposit  inti  elemen  bakar (IEB) hingga diperoleh lembaran pelat elemen bakar (PEB). Proses fabrikasi tersebut dapat  dijelaskan  sebagai  berikut [1-3] :  setelah komposit dilas, segenap komposit dimasukkan  ke  dalam  tungku  sirkulasi  udara dengan temperatur pemanasan sekitar 415 o C selama + 30 menit, cukup membuat komposit mencapai  temperatur  platisnya.  Bersamaan dengan  pemanasan  komposit,  mesin  rol  juga di- on- kan  dan  permukaan  rol  dipanaskan pada temperatur  +  40 o C. Laju putar rol diatur sekitar  20  putaran  per  menit.  Komposit  dirol panas  dalam  4 –  6  tahapan  menjadi  PEB.
Gambar  1  adalah  komposit  IEB  sebelum dilakukan perolan panas.
Gambar 1 : Foto komposit IEB sebelum dikenai perolan panas
Sebagai  contoh  4  tahapan  rol  adalah sebagai  berikut  :  diawali  tebal  8,3  mm  ke  7,0 mm  ke  5,6  mm  ke  2,6  mm  diakhiri  1,65  mm. Keberhasilan  setiap  langkah  rol  selalu  dicek dengan  menggunakan  kaliper  pengukur  tebal capaian.  Pelat  elemen  bakar  hasil  rol seluruhnya  dikenai  uji blister (secara  visual) untuk  mengetahui  keberadaan  rongga  dalam pelat  hasil  rol  yang  disebabkan  oleh  adanya
udara  terjebak.  Pelat  yang  lolos  uji blister kemudian dikenai cek posisi meat nya dengan menggunakan  tayangan  sinar –  X.  Perbaikan posisi
sekaligus
digunakan
untuk
menyusutkan  tebal  pelat  lebih  jauh  hingga makin mendekati tebal akhir. Sebagai gambaran  setelah  komposit  IEB  dilakukan perolan panas hinga diperoleh lembaran PEB.
U 3 O 8 -Al Cladding

## Gambar 2 : Foto lembaran pelat elemen bakar (PEB)
Model matematika
distribusi temperatur  pada  pelat  ini  bertujuan  untuk mengetahui  distribusi  temperatur  setiap  titik ketebalan IEB hingga sepanjang pelat elemen bakar  selama  proses  perolan  panas  yang dimulai  dari  ketebalan  awal/tertentu  hingga menyusut  ketebalannya  hingga  diperoleh pelat  elemen  yang  memenuhi  syarat  sebagai bahan bakar.

## TEORI  PERHITUNGAN
Dalam  proses  produksi  PEB  secara sekilas  telah  dijelaskan  pada  pendahuluan, agar proses perolan panas dapat berlangsung  lebih  baik  dan  efisien,  maka perlu  diketahui  hubungan  antara  waktu perolan  panas  dengan  temperatur  PEB  pada ketebalan tertentu.  Pelat elemen bakar dapat dianalogikan  sebagai  pelat  datar  (bentuk slab)  dan  akan  dicari  distribusi  temperatur  di dalam  pelat  sebagai  fungsi  pengurangan tebal  dan waktu.
Untuk perpindahan panas
secara
konduksi,  pendekatan  yang  sering  dipakai adalah hukum Fourier :
q = - k .A. dT/dx
(1)
keterangan : q :   jumlah panas yang ditransfer tiap satuan waktu, kal g -1 K -1 k :   konduktivitas panas, W m -1 K -1

## A :   luas bidang transfer, m 2
T  :   Temperatur, o K X  :   Tebal, cm
Untuk  memanaskan  m  g  massa  dengan kenaikan temperatur sebesar
,
diperlukan  panas  tiap  satuan  waktu sebesar  : q =  m.c. / (2)
Keterangan : q  :   jumlah panas yang ditransfer tiap satuan waktu, kal g -1 K -1 m  :   massa zat yang dipanaskan, g c :   kapasitas panas, kJ kg -2
T  :   Temperatur, o K
t :   waktu, menit
Persamaan  matematis  untuk transfer  panas,  disusun  berdasarkan neraca  panas  pada  elemen  volum  PEB sebagai berikut :
Panas yang masuk – panas yang keluar = panas yang terakumulasi
Apabila  diketahui  ketebalan  pelat  adalah L,  yang  terletak  anatara  x  =  0  dan  x  =  L,
temperatur awal T 1 . Suatu saat temperatur  kedua  permukaan  diubah menjadi  T o .  Sifat-sifat  bahan  dianggap konstan terhadap temperatur, maka neraca  panas  pada  elemen  volume setebal dan  seluas  A,  seperti dilukiskan pada Gambar 3 [5] :
Model Distribusi Suhu Sepanjang Pelat Elemen Bakar (PEB) U 3 O 8 – Al pada Pengurangan Tebal dan Waktu
(Ghaib Widodo, Siti Wardiyati)
Gambar 3 Potongan  Pelat Elemen Bakar
Dengan    m  = .A. ,  kemudian  dibagi dengan  k.A. ,  maka  diperoleh  persamaan sebagai berikut :
(3) Jika mendekati 0, maka diperoleh : (4) (5)
Initial condition :
T (x,0) =  T 0
Boundary conditions :
T (x, ) = T 1 , T(0,t)  =   T 1 , dan T(L, t) = T 1
Persamaan  deferensial  (PD)  di  atas  dapat diselesaikan  secara  analitik  maupun    numerik [6-9].
(6)
(7)

## TATA KERJA
Perhitungan  distribusi  sepanjang  PEB dilakukan  menggunakan  formula    (7)  dan memasukan  data  fisik  U 3 O 8 –  Al  dapat diselesaikan  menggunakan  program  numerik (program  fotran/Basic).  Temperatur  pelat bahan  bakar  dihitung  dengan  beberapa asumsi bahwa (1) panas
yang  hilang  (penurunan  temperatur)  selama pemindahan  komposit  IEB  dari  tungku  ke mesin  rol  dianggap  nol  karena  terlalu  cepat, (2) panas  yang hilang (penurunan  temperatur) selama perolan pada  silinder rol dianggap nol karena  silinder  rol  dilumasi  dengan  minyak pelumas,  (3)  panas  yang  timbul    dalam meat bahan  bakar  adalah  konstan  sepanjang  arah radial  dan  mempertimbangkan  satu  dimensi
in out
x   L      x+
IE B T1 T 0 T 0 Tmaks. T1 X                 X  + ?  X L X = 0 X = L MEAT U 3 O 8 - Al
Cladding
konduksi  panas  yang  sama.  Gambar  4 menunjukkan  model  perhitungan  pelat  bahan bakar distribusi temperatur.
Gambar  4,  Potongan  komposit  IEB  yang ditinjau dalam percobaan
Data percobaan
desain
yang dimasukan  dalam  perhitungan  ini  dimulai  dari tebal IEB (komposit) : 8,25 mm; 6,60 mm; 4,95 mm;  3,30;  dan  diakhiri  ke  tebal  1,65  sesuai tebal PEB yang memenuhi spesifikasi sebagai bahan  bakar,  sementara  data  pada  praktek lapangan/fabrikasi FEPI/Fuel Element Production  Installation  (PT.  Batan  Teknologi) tebal  awal  8,30  mm;  7,0  mm;  5,60  mm;  2,60 mm,  tebal  akhir  yang  diperoleh  sama  1,65 mm. (Tabel 1 dan Tabel 2/Lampiran).
Untuk  melihat  kelakuan  distribusi temperatur  sepanjang  PEB    U 3 O 8 –  Al    pada perubahan posisi perolan dan waktu dilakukan
hingga  10  (sepuluh)  titik    interval  percobaan ajeg  (pengurangan  tebal)  yaitu  0,165  dengan ini    berharap  hasil  lebih  lengkap  dan    baik dengan  beberapa  asumsi  seperti  dijelaskan pada  tata  kerja  sehingga  distribusi  temperatur sepanjang PEB  U 3 O 8 – Al pada pengurangan tebal dan waktu  perhitungannya menjadi lebih sederhana.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data fisik U 3 O 8 :
Densitas (ρ) ---- (RHO) =  8,4 gr/cc
Konduktivitas  (Ak)       =  28,427 W/m K
= 679,089 kal /cm K det
Kapasitas  panas  (AC)  =    1048  kJ/kg  K  (53  %
berat U)
(298 – 900 o K) =  282,4 + 3,694 x 10 -2
T – 1,657 x  10 - 2 T -2
Tebal PEB U 3 O 8 –Al (AL) =1,65 mm =0,165 cm
Temperatur awal (T 0 )       = 415 o C  =  688 o K
Temperatur akhir (T 1 )       =  40 o C  = 313 o K
Dengan  catatan  dalam  perhitungan tersebut  diambil  jumlah  interval  panjang  PEB U 3 O 8 – Al (N) =  10 dan jumlah interval waktu (SUMDT)  =  5  dengan  interval  (DT) selama  30 menit = 180 detik. Hasil perhitungan menggunakan  rumus/persamaan  (7)  dengan temperatur  perolan  (NMAX)  =  5  ditujukan dalam print  out berikut.  Pada  Gambar  2 ditampilkan  hubungan  antara  pengurang  tebal pada perolan komposit IEB terhadap temperatur proses perolan panas.
Model Distribusi Suhu Sepanjang Pelat Elemen Bakar (PEB) U 3 O 8 – Al pada Pengurangan Tebal dan Waktu (Ghaib Widodo, Siti Wardiyati)
Gambar 5 : Hubungan antara pengurangan tebal komposit IEB setiap perolan panas terhadap distribusi temperatur pada setiap waktu dari 0 detik sampai dengan 180 detik
Dalam  Gambar  5  dan  Tabel  1 (Lampiran)  dapat  dijelaskan  bahwa  secara praktis  pada  saat    awal  temperatur  313 o K (40 o C)  komposit  IEB  dipanaskan  hingga temperatur  688 o K    (415 o C)  yang  dikeluarkan dari  tungku  pemanas  ( furnace ),  kemudian dilakukan  pengukuran  temperatur    dan  praktis masih  merata  sepanjang  fisik  komposit  IEB (PEB  U 3 O 8 –  Al)  dan  dianggap  masih  dalam waktu  0  detik.  Diketahui  pula  bahwa  pada temperatur 698 o K tersebut merupakan temperatur  plastisnya  komposit  IEB,  sehingga dengan  mudah  komposit  IEB  dapat  dilakukan perolan panas dan melumat.
Saat  0  detik  (awal)  hingga  36  detik mulai  dilakukan  perolan  panas  dan  di  sini
mulai  terjadi  pengurangan  tebal.  Temperatur perolan  komposit  IEB  sudah  mulai  menurun dari  688 o K  menjadi  559,22 o K    dan  pengurang ketebalan  yang  semula  8,25  mm  berkurang 0,825 mm menjadi 7,425 mm. Secara menerus baik temperatur maupun pengurangan ketebalan  hasil  analog,  sehingga  akhir  dari proses  perolan  panas  komposit  IEB  hingga menjadi  lembaran  pelat  elemen  bakar  (PEB) temperatur  sepanjang  PEB  tersebut  berakhir 441,57 o K  atau  168,57 o K  dan  tebal  akhir  IEB menjadi PEB yang diperoleh dalam perhitungan  ternyata  sesuai  dengan  tebal praktek  lapangan  adalah  1,65  mm  selama waktu 180 menit.
Gambar 6 : Hubungan antara pengurangan tebal komposit IEB setiap perolan      panas terhadap  distribusi  temperatur  pada  setiap  waktu  model  matematika/desain
Pada  Gambar  6  dan  Tabel  2 (Lampiran),  mengeplotkan  antara  data  hasil desain  dengan  praktek  lapangan  yang dilaksanakan  di  PT.  Batan  Teknologi – BATAN, Serpong, Pada kenyataannya bahwa desain  pengurangan  ketebalan  komposit  IEB yang  dimodelkan  menggunakan  matematika dapat dipakai untuk memprediksikan temperatur  sepanjang  PEB  hingga  dapat diperoleh ketebalan 1,65 mm. Ketebalan akhir PEB (0,165 mm) memenuhi spesifikasi bahan bakar.    Terlihat  pada  Gambar  6  ketebalan awal  8,25  mm  selama  waktu  0  menit seterusnya hingga 180 menit dengan temperatur  awal  seluruhnya  313 o C.      Namun hal  ini,  dapat  memberi  informasi  yang    dapat dipakai    sebagai  gambaran  bahwa  dalam desain model menggunakan interval pengurangan ajeg (1,65 mm) artinya pendekatan  model  matematika  ini  tidak mejalahi  aturan  pengurangan  tebal  yang dilaksanakan  dalam  praktek  pembuatan  PEB yang  telah  berlangsung  sejak  1988  (sesuai desain  pabrik  pembuatnya  dari  Nukem GmBH. Jerman/Tabel 2).

## SIMPULAN
Dari  hasil  penghitungan  distribusi temperatur  sepanjang  PEB  U 3 O 8 -Al  pada pengaruh  posisi  dan  waktu  menggunakan rumus (7)  dapat  disimpulkan sebagai berikut
:
Hasil  perhitungan  distribusi  temperatur pada  parameter  pengurangan  tebal  dan waktu  untuk  PEB  U 3 O 8 -Al  hampir  merata sepanjang  pelat,  rerata  temperatur  pada  tiap pengurangan  tebal  komposit  IEB    dan  waktu yaitu 0, tidak menunjukkan perbedaan berarti.
Hubungan
fungsional
antara pengurangan
ketebalan tidak berlaku terhadap  temperatur  ketebalan/panjang  PEB,
karena
ketebalan relatif tipis/kecil dibandingkan dengan panjangnya  PEB U 3 O 8 - Al.

## PUSTAKA
[1]. NUKEM,  GmBH,  (1983), ”Basic  and Detail  Engineering  Process  Element Fabrication  Pl ant  for  BATAN”,  Vol.  4 Nukem VT –No. 2.0080, Hanau.
[2]. SUPARDJO,  (1995). ”Teknologi  Bahan Bakar  Reaktor  Riset”,  Diklat  Teknologi Industri  Bahan  Bakar  Nuklir,  Pusat Elemen  Bakar  Nuklir –  Pusdiklat  – BATAN, Serpong.
[3]. CAHN, R.W. HAASEN, P., and KRAMER, E.J., (1994). ”Meterials Science  and  Technology”,  Chapter  2, from volume 10 A, Germany.
[4]. KAMINAGA,  M,(1994). :”A  Computer Code,  for  the  Analyses  of  Steady-State Thermal-Hydroulics in Research Reactors”, Japan Atomic Energy
Research  Institute  Tokai-mura,  Naka- gun, Ibaraki-ken.
[5]. SINGH,S.N., (1971). ’Temperature istribution  Over    Infinite  Plate”, Departement  of  Mathematics,  Banaras Hindu University, Varanasi.
[6]. SUNPEI, (2003). ”ConductionHeat Transfer”,  Experiment  13,  The  Ohio state  University,  Chemical  Engineering 630, E-mail sump @ Checal Engineering Ohio-State-edu.
[7]. Levicky,  R.,  (2005). ”Select  Application of  the  International  Energy  Balance  to Heat  Conduction”,  E-mail  RL  268  @
Columbia-edu.
[8]. LUYBEN,  (1993). ”Process  Modeling
Simlation,  and  Control  for  Chemical Enginers”,  Part  one  Mathematical  of
Chemical
Engineering System, International  student    Edition,  McGraw-
Hill Kogakusha, Tokyo.
[9]. HANAN,  N.A.    and    SMITH,  R.S. (1998). ”Analysis  of  the  Effect  of
Transverse  Powern  Distribution  in  an Involute  Fuel  Plate  With  and  Without Oxide Film Formation”, argonne, Illinois 60439 – 4815, Reduced Enrichment for Test  Reactor  Conferene,  Sao  Paulo, Brazil.
Model Distribusi Suhu Sepanjang Pelat Elemen Bakar (PEB) U 3 O 8 – Al pada Pengurangan Tebal dan Waktu (Ghaib Widodo, Siti Wardiyati)

## LAMPIRAN
Tabel 1 : Hasil print out distribusi temperatur sepanjang PEB U 3 O 8 – Al Interval Pengurangan Tebal (x), mm Temperatur/T, o K Panjang Waktu Perolan, det 0 360 720 1080 1440 1800 0 0 313 313 313 313 313 313 1 0,165 688 559,22  504,75 474,76 455,38 441,57 2 0,330 688 663,01  623,63 591,54 566,66 546,94 3 0,495 688 685,27  671,72 653,46 646,63 617,58 4 0,660 688 687,84  684,98 677,84 667,45 655,10 5 0,825 688 687,99  687,21 683,60 676,47 666,45 6 0,990 688 687,84  684,98 677,84 667,45 655,10 7 1,155 698 685,27  671,72 653,46 646,63 617,58 8 1,320 688 663,01  623,63 591,54 566,66 546,94 9 1,485 688 559,22  504,75 474,76 455,38 441,57 10 1,650 313 313 313 313 313 313
Tabel 2 : Hasil print out distribusi temperatur sepanjang PEB U 3 O 8 – Al praktek lapangan  dan desain Interval Pengurangan Tebal (x), mm Tebal, mm Temperatur/T, o K Panjang Praktek Desain Waktu rol, det 0 360 720 1080 1440 1800 1 8,3 8,25 0 313 313 313 313 313 313 2 7,0 6,60 1,155 688 685,27  671,72 653,46  646,63  617,58 3 5,6 4,95 1,320 688 663,01  623,63 591,54  566,66  546,94 4 2,6 3,30 1,485 688 559,22  504,75 474,76  455,38  441,57 5 1,65 1,65 1,650 313 313 313 313 313 313