## Investigasi Kinerja Relai Proteksi Saluran Transmisi dengan Kompensator Seri
Nanang Rohadi 1 , Nendi Suhendi 2
1,2 Departemen Teknik Elektro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran, Sumedang, 45364 INDONESIA (tel.: 081290820565; email:
1 nanang.rohadi@unpad.ac.id, 2 n.suhendi@unpad.ac.id)
[Diterima: 27 April 2023, Revisi: 3 Juli 2023] Corresponding Author : Nanang Rohadi
INTISARI — Makalah ini bertujuan melakukan investigasi terhadap hasil pengukuran impedansi gangguan lingkar tertutup oleh algoritma relai jarak konvensional (tipe distance relay SEL-421) ketika digunakan sebagai alat proteksi pada saluran transmisi  dengan  kompensator  seri  dan  sejumlah  parameter  ketidakpastian  (faktor).  Sejumlah  faktor  dari  sistem  dapat muncul  secara  bersamaan  dan  keberadaan  kompensator  seri  dapat  memengaruhi  kinerja  algoritma  relai,  terutama  pada gangguan  fase  ke  tanah.  Sejumlah  investigasi  terhadap  kinerja  relai  telah  dilakukan.  Namun,  metode  pengujian  yang dikembangkan  hanya mengubah satu faktor, dengan faktor lain dijaga konstan pada waktu bersamaan. Teknik ini tidak lagi relevan ketika tidak mempertimbangkan sejumlah faktor secara bersamaan, sehingga dapat memengaruhi kinerja relai saat terjadi  gangguan.  Untuk  keperluan  investigasi  algoritma  seperti  dalam  kondisi  nyata,  sejumlah  skenario  gangguan  perlu dilakukan  pada  titik  gangguan  sebelum  dan  setelah  kompensator  seri,  sambil  sekaligus  melakukan  perubahan  nilai  dari sejumlah  faktor  pada  model  sistem  secara  bersamaan  melalui  simulasi  gangguan.  Pada  penelitian  ini,  perangkat  lunak DIgSILENT PowerFactory digunakan dalam pemodelan sistem daya dan simulasi gangguan. Rangkaian ekivalen Thevenin dengan dua sumber dan kompensator seri sebesar 42% diletakkan di tengah saluran transmisi sepanjang 300 km dengan tegangan  sistem  400  kV  untuk  simulasi  pengujian  gangguan.  Sejumlah  skenario  gangguan  dan  perhitungan  impedansi gangguan  sebagai  fungsi  perubahan  nilai  dari  sejumlah  faktor  dilakukan  secara  otomatis.  Simulasi  pengujian  otomatis dikembangkan  melalui  DIgSILENT  Programming  Language  (DPL)  untuk  melakukan  pembacaan  sampel  data  yang dibangkitkan melalui perangkat lunak SIMLAB untuk sejumlah faktor.  Kinerja algoritma relai untuk perhitungan impedansi gangguan  tidak  dipengaruhi  oleh  keberadaan  kompensator  seri  ketika  gangguan  terjadi  sebelum  kompensator,  tetapi sebaliknya  ketika  gangguan  terjadi  setelah  kompensator.  Pengubahan  sejumlah  faktor  secara  bersamaan  memengaruhi akurasi relai dan menyebabkan  kinerja  relai  memburuk  untuk gangguan setelah kompensator, yaitu terjadinya kegagalan operasi relai berupa underreaching dan overreaching . Teknik pengujian yang dikembangkan diharapkan dapat digunakan sebagai  alat  bantu  pengujian  terkini  untuk  pengembangaan  dan  implementasi  relai  secara  tepat  dan  seperti  pada  kondisi nyata.
KATA KUNCI — Kinerja Relai, Relay Jarak, Parameter Ketidakpastian, Kompensator Seri, Algoritma Relai, DPL.

## I. PENDAHULUAN
Relai jarak ( distance relay ) adalah salah satu relai proteksi yang merupakan bagian penting pada sistem saluran transmisi. Pada  implementasinya,  proteksi  relai  jarak  berfungsi  untuk melindungi saluran transmisi pada saat terjadi gangguan. Relai jarak harus beroperasi secara akurat pada saat terjadi gangguan, yaitu  melalui  tahapan  identifikasi  gangguan  yang  terjadi  dan selanjutnya  mengisolasinya  hanya  pada  bagian  yang mengalami gangguan [1]. Relai jarak konvensional dirancang untuk  mampu  mendeteksi  nilai  impedansi  gangguan  secara benar berdasarkan pengukuran secara lokal sinyal besaran arus dan  tegangan  gangguan  [2].  Relai  jarak  yang  bekerja berdasarkan  besaran phasor arus  dan  tegangan  untuk perhitungan  impedansi  oleh  algoritma  relai  dipengaruhi  oleh sejumlah faktor  [3], [4].
Perhatian  yang  lebih  terhadap  akurasi  relai  jarak  melalui kinerja  algoritma  relai  juga  diperlukan  ketika  relai  jarak digunakan  pada  saluran  transmisi  dengan  kompensator  seri dengan perangkat pengaman tegangan lebih berupa metal oxide varistor s  (MOV).  Kompensator  seri  untuk  mengompensasi reaktansi  induktif  seri  saluran  transmisi  dapat  meningkatkan transfer  daya  listrik  melalui  saluran,  meningkatkan  stabilitas sistem  daya,  mengurangi  rugi-rugi  pada  sistem  daya,  dan meningkatkan pengaturan tegangan di ujung penerima [2], [5], [6].  Selain  itu,  keberadaan  kapasitor  seri  juga  dapat menimbulkan  sejumlah  masalah  pada  kinerja  proteksi  relai jarak konvensional (tipe distance relay SEL-421), yang bekerja
berdasarkan  besaran phasor ( non-pilot  relay )  [7].  Kondisi  ini makin  buruk  ketika  nilai  kapasitor  seri  yang  terpasang  lebih besar  daripada  impedansi  saluran  yang  dikompensasi,  yaitu persoalan  pada  perhitungan  impedansi  gangguan  oleh algoritma  relai,  terutama  saat  terjadi  gangguan  setelah kompensator [2]. Pada kondisi tersebut, perhitungan impedansi gangguan oleh algoritma tidak lagi berbanding lurus terhadap jarak  fisik  saluran  transmisi.  Jarak  saluran  yang  diukur  oleh algoritma  relai  dari  titik  terjadinya  gangguan  ke  lokasi  relai terpasang  adalah  impedansi  saluran  pada  gangguan di zone -1 dan secara elektrik  dapat terlihat lebih pendek [2], [5]. Lebih jauh  lagi,  sejumlah  penelitian  sebelumnya  menjelaskan persoalan  yang  ditimbulkan  terhadap  kinerja  relai  proteksi akibat pemasangan kapasitor seri dan sejumlah faktor [7]-[10].
Rangkaian  ekuivalen  Thevenin  (lihat  Gambar  1)  untuk simulasi gangguan berupa model diagram garis tunggal saluran transmisi  pada  sistem  tegangan  tinggi.  Untuk  keperluan investigasi  terhadap  kinerja  algoritma  relai  jarak,  digunakan saluran  transmisi  sepanjang  300  km.  Saluran  transmisi  ini dilengkapi  dengan  relai  jarak  konvensional  yang  terpasang pada  satu  sisi  saluran,  dengan  rangkaian  kompensator  seri 𝑆𝐶 𝑆 + 𝑀𝑂𝑉 𝑆 sebesar 42% dipasang di tengah saluran transmisi, yaitu antara dua sumber tegangan, 𝐸 𝑀 dan 𝐸 𝑁 . Seperti tampak pada  Gambar  1,  indikator  berwarna  merah  menunjukkan sejumlah  parameter  yang  dapat  mengganggu  kinerja  relai, termasuk  keberadaan  kapasitor  seri  yang  terpasang  pada saluran transmisi.
Tujuan  makalah  ini  adalah  untuk  melakukan  investigasi terhadap kinerja algoritma relai melalui sejumlah simulasi pada saat  kondisi  gangguan  fase  A  ke  tanah  sebagai  fungsi perubahan nilai dari sejumlah faktor (seperti label merah pada Gambar  1).  Investigasi  kinerja  relai  dilakukan  sebagai fungsi perubahan  nilai  faktor  yang  dilakukan  secara  bersamaan. Aplikasi  teknik  pengujian  secara  otomatis  [1]  sangat diperlukan  untuk  menginvestigasi  kinerja  algoritma  relai  saat terjadi gangguan sebelum dan setelah kompensator seri 𝑆𝐶 𝑆 + 𝑀𝑂𝑉 𝑆 .
Penelitian  sebelumnya  terkait  pengaruh  kompensator  seri dan  sejumlah  faktor  serta  solusi  yang  ditawarkan  terhadap pengukuran  kinerja  relai  jarak  telah  dilakukan  [11],  [12]. Namun,  metode  yang  telah  dikembangkan  hanya  melakukan pengamatan kinerja relai terhadap satu faktor, sementara faktor lain dijaga konstan pada satu waktu. Teknik ini tidak mewakili kondisi  nyata,  yaitu  pengaruh  sejumlah  faktor  yang  dapat terjadi secara bersamaan, seperti pada metode pengujian yang sedang dikembangkan pada penelitian ini.

## II. ISU PENGGUNAAN KOMPENSATOR SERI
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, penempatan kompensator  seri  pada  saluran  transmisi  adalah  salah  satu alternatif metode untuk meningkatkan pengiriman daya listrik pada  saluran  transmisi,  di  samping  untuk  keperluan peningkatan  kestabilan  sistem  tenaga.  Pada  penggunaan kapasitor  seri,  kestabilan  relatif  juga  dapat  ditingkatkan. Kestabilan  ini  diperlukan  oleh  generator  untuk  tetap  dalam kondisi  sinkron  selama  gangguan.  Sebaliknya,  kondisi  yang tidak diinginkan akan muncul pada kinerja relai proteksi ketika terjadi gangguan akibat pengaruh kompensator seri.
Seperti  tampak  pada  Gambar  1  dan  berdasarkan  hasil pengujian  yang  akan  dijelaskan  pada  bagian  berikutnya, keberadaan  kompensator  seri  tidak  berpengaruh  terhadap akurasi perhitungan impedansi gangguan oleh algoritma untuk gangguan  sebelum  kompensator F 1 . Saluran  transmisi  pada kondisi ini seolah tidak dalam kondisi terkompensasi, sehingga impedansi  gangguan  akan  berbanding  lurus  terhadap  jarak gangguan (lokasi gangguan), seperti ditunjukkan pada (1).
(𝑅 1𝑚 + 𝑗𝑋 1𝑚 ) ∗ 𝑝 (1)
dengan p = jarak titik gangguan F 1 terhadap lokasi relai (km) 𝑅 1𝑚 = resistansi saluran ( Ω /km) 𝑋 1𝑚 = reaktansi saluran ( Ω /km).
Pada  kondisi  ini,  saluran  transmisi  bersifat  induktif, sehingga arus gangguan tertinggal terhadap tegangan gangguan
dan  akan  menghasilkan  pengukuran  impedansi  gangguan secara proporsional sebagai fungsi dari jarak gangguan.
Pengaruh  kompensator  untuk  gangguan  di  titik F 2 dapat menimbulkan voltage inversion , yaitu sudut tegangan pada M terbaca berubah sebesar 180 o [13]. Seperti terlihat pada Gambar 1,  ketika  diasumsikan  bahwa  proteksi  tegangan  lebih  MOV tidak  bekerja  pada  saat  terjadi  gangguan, voltage inversion dapat dinyatakan seperti pada (2).
𝑋 1𝑆𝑀 <   𝑋 𝐶 <   (𝑋 1𝑆𝑀 + 𝑋 1𝐿𝑀 +𝑋 1𝐿𝑁 (𝐹2) ). (2)
Fenomena voltage  inversion pada busbar M  yang  terbaca oleh relai melalui sisi sekunder capacitive voltage transformer (CVT) akan dilihat sebagai impedansi arah balik karena saluran bersifat  kapasitif  ketika  diasumsikan 𝑋 𝐶 >   𝑋 1𝐿𝑀 , yaitu tegangan  tertinggal  terhadap  arus  sebesar 90 0 . Karakteristik saluran akan berubah karena terjadi kompensasi nilai reaktansi induktif  dari  saluran  pada  segmen  N.  Kesalahan  pengukuran impedansi gangguan berupa malaoperasi dari relai akan dapat terjadi  terutama  pada  gangguan  setelah  kapasitor  seri  karena dapat  memengaruhi  hubungan  dasar  antara  kerja  relai  dan impedansi saluran [14]. Pada kondisi ini, secara elektrik seolah saluran terlihat menjadi lebih pendek dan kerja relai jarak pada daerah zone -1  akan  mengalami overreaching ,  sehingga  batas jangkauan  di zone -1  (0,8  p.u.)  perlu  disesuikan  untuk menghindari  malaoperasi  relai  saat  terjadi  gangguan. Sebaliknya, untuk gangguan sebelum kompensator, pengukuran  impedansi  gangguan  arah  maju  akan  dilakukan oleh relai karena saluran bersifat induktif, yaitu sudut tegangan mendahului  arus  gangguan.  Pada  kondisi  ini,  kesalahan pengukuran sesuai dengan (6) dan (7) hanya dipengaruhi oleh sejumlah faktor dari sistem.
Pengurangan  impedansi  saluran  untuk  gangguan  di F 2 karena  terjadinya  kompensasi  reaktansi  saluran 𝑝𝑋 𝐿 terhadap 𝑋 𝐶 dapat  dinyatakan  dengan  persamaan 𝑝𝑋 𝐿 = 𝑋 𝐿 − 𝑋 𝐶 . Simulasi dengan sejumlah n pada titik gangguan sebelum kapasitor,  yaitu  di  titik F 1 , dan  setelah  kapasitor F 2 dengan sejumlah faktor dapat memengaruhi kinerja relai. Kompensator seri  ( SCs+MOVs )  dengan  42%  kompensasi  diletakkan  di tengah  saluran  kapasitor.  Hasil  investigasi  sebelumnya menunjukkan  bahwa  untuk  gangguan  sebelum  kompensator, kerja  relai  tidak  mengalami  kesalahan  [10].  Hasil  simulasi untuk  gangguan  di F 1 dan  tanpa  pengaruh  sejumlah  faktor dapat dijelaskan melalui gambar hasil simulasi.
Tipikal  dari  saluran  transmisi  untuk  gangguan  sebelum kompensator  (gangguan  di  titik F 1 )  dapat  dikatakan  sebagai saluran  transmisi  tanpa  kompensator,  sehingga  pengukuran
Relai jarak ko CT V M V N Z 1LM (M Side) R F I F I M F2 M N CVT E M ∠ δ F Z 1SM MOVs Titik gangguan Seksi - 1, 150 km 100% panjang saluran, 300 km Jarak gangguan Jarak gangguan Seksi-2, 150 km R F F1 Titik gangguan I F O P Z 1LN (N Side) Z 0SM Z 1SN Z 0SN I C I M SC S
Gambar 1. Saluran transmisi tunggal dengan kompensator seri: F 1 - gangguan sebelum 𝑆𝐶 𝑆 + 𝑀𝑂𝑉 𝑆 dan F 1 - gangguan setelah 𝑆𝐶 𝑆 + 𝑀𝑂𝑉 𝑆 .
impedansi gangguan yang diestimasi oleh algoritma memiliki hubungan  yang  linier  dan  proporsional  terhadap  panjang saluran  sebagai  fungsi  dari  lokasi  gangguan  sebelum kompensator.  Pada  kondisi  ini,  kesalahan  perhitungan  akan muncul  ketika  sejumlah  faktor  memengaruhinya  [2],  [10]. Perhitungan impedansi gangguan untuk gangguan pada saluran transmisi tanpa kompensator seri merupakan fungsi dari lokasi gangguan di F 1 .  Impedansi  saluran  transmisi  untuk gangguan sebelum  kompensator  bersifat  induktif,  sehingga  arus gangguan  dalam  sistem  lingkar  tertutup  akan  tertinggal terhadap tegangan pada bus M .
Ketika gangguan terjadi setelah kapasitor (gangguan di titik F 2 ),  rangkaian  kompensator  seri SCs akan  mengubah karakteristik keluaran perhitungan impedansi. Pada kondisi ini, jangkauan relai untuk zone -1 pada pengaturan relai jarak adalah 80%  (0,8 p.u.).  Ketika  terjadi  gangguan  pada  titik F 2 , dengan mengasumsikan  bahwa  proteksi  tegangan  lebih  dari kompensator  seri MOVs tidak  bekerja,  akan  terjadi overreaching pada  kerja  relai  karena  pengurangan  impedansi secara  elektrik  akibat  kompensator  [10].  Dalam  hal  ini, sejumlah  teknik  perlu  dilakukan  untuk  mengubah  pengaturan zone -1 menjadi berkurang, sehingga kerja proteksi dapat lebih akurat,  seperti  yang  telah  dilakukan  pada  penelitian sebelumnya  [15],  [16].  Akibat  pengaruh  kapasitor  seri,  untuk gangguan  di F 2 , estimasi  impedansi  gangguan  seolah-olah masih berada di zone -1 (luas jangkauan sebesar 0,8 p.u.) dan sejumlah faktor akan memperburuk akurasi kerja relai [2].

## III. PERHITUNGAN IMPEDANSI GANGGUAN DENGAN

## KOMPENSATOR SERI DAN SEJUMLAH FAKTOR
Estimasi dari impedansi gangguan yang mengandung nilai kapasitansi  dan  induktansi  didasarkan  pada  perhitungan impedansi lingkar tertutup urutan positif [2]. Respons relai saat terjadi  gangguan  didasarkan  pada  pengukuran  lokal  sinyal tegangan  dan  arus  gangguan  oleh  relai  melalui  sisi  sekunder trafo instrumen ( current transformer /CT dan CVT). Dalam hal ini,  relai  jarak  konvensional  sangat  mudah  digunakan,  tetapi sejumlah  faktor  dari  sistem,  baik  faktor  eksternal  maupun internal,  yang  tidak  diketahui  nilai  sebenarnya  dapat memengaruhi kinerja algoritma perhitungan impedansi urutan positif 𝑍 1𝑚 dari  relai  tersebut  [1],  [10],  [12].  Faktor-faktor tersebut dapat berupa fault resistance 𝑅 𝐹 , sudut aliran beban 𝛿 𝐹 , dan  impedansi  urutan  nol 𝑍 0𝐿 , yang  tentunya  akan memengaruhi nilai kompensasi urutan nol, yaitu 𝑘 0 , yang akan digunakan pada algoritma perhitungan.
Perhitungan impedansi gangguan, sebagai fungsi dari rasio tegangan  gangguan  dan  arus  gangguan  yang  terkompensasi oleh  kompensator  seri,  akan  menghasilkan  kesalahan pengukuran  impedansi  sebesar 𝛥𝑍 1𝑚 .  Kesalahan  pengukuran yang  mengakibatkan  timbulnya  kegagalan  operasi  dari  relai merupakan fungsi dari keberadaan kompensator (gangguan di F 2 ) dan  sejumlah  faktor.  Keduanya  memengaruhi  akurasi perhitungan impedansi urutan positif oleh algoritma relai.
Investigasi kinerja relai berdasarkan perhitungan impedansi gangguan  dijelaskan  untuk  keperluan  analisis  pengaruh rangkaian kapasitor seri ( SCs+MOVs ) dan sejumlah parameter ketidakpastian (faktor) yang dapat memengaruhi akurasi kerja algoritma  relai  jarak  saat  terjadi  gangguan  di  titik F 1 dan F 2 . Untuk  keperluan  perhitungan  impedansi  gangguan,  diagram skematis  dan  sistem  daya  dimodelkan  dengan  rangkaian ekivalen  Thevenin  (lihat  Gambar  1)  dengan  dua  sumber tegangan 𝐸 𝑀 dan 𝐸 𝑁 , serta  impedansi  sumber  urutan  positif
𝑍 1𝑆𝑀 dan 𝑍 1𝑆𝑁 .  Model  yang  ditawarkan  dikonfigurasi  dengan perangkat lunak DIgSILENT dengan warna merah (Gambar 1) sebagai sejumlah faktor yang juga  akan diamati. Kinerja dari perhitungan  impedansi  pada  algoritma  relai  didasarkan  pada pengukuran sinyal tegangan dan arus gangguan yang ditangkap oleh relai melalui sisi sekunder trafo instrumen CT dan CVT.
Perhitungan  impedansi  gangguan  pada  algoritma  relai didasarkan  pada  kompensasi  arus  urutan  nol 𝑘 0 . Faktor kompensasi tersebut dipengaruhi oleh impedansi saluran urutan nol 𝑍 0𝐿 dan  impedansi  saluran  urutan  positif 𝑍 1𝐿 , yang tentunya tidak diketahui nilainya dengan pasti. Oleh karena itu, 𝑘 0 sebagai  konstanta  kalibrasi  pengukuran  mengandung ketidakpastian nilai, sehingga dapat diasumsikan juga sebagai faktor  yang  pada  akhirnya  dapat  memengaruhi  akurasi perhitungan impedansi.
Pada gangguan di titik F 1 , perhitungan impedansi 𝑍 1𝑚 oleh relai tidak dipengaruhi oleh kompensator seri, berbeda dengan ketika  gangguan  terjadi  di  titik F 2 , sehingga  analisis perhitungan  impedansi  harus  dibedakan  dan  sejumlah  faktor pada warna merah ikut diperhitungkan (lihat Gambar 1). Pada kondisi ini,  impedansi gangguan yang dilihat oleh relai ke titik F 2 tidak  sama  dengan  impedansi  saluran  tanpa  kompensator. Hal  ini  terjadi  akibat  pengaruh  sejumlah  faktor  dan kompensator seri.
Gambar 2 menunjukkan komponen simetris dari gangguan fase  A  ke  tanah  dengan fault  resistance 𝑅 𝐹 (faktor).  Urutan komponen simetris dari tegangan dapat dinyatakan dengan (3) [12].
𝑉 1 + 𝑉 2 + 𝑉 0 = 3𝑅 𝐹 𝐼 𝐹 . (3)
Selanjutnya, (3) dapat dijabarkan sebagai berikut.
𝑉 1 = 𝑉 1𝑆𝐴 − 𝑍 1𝐿𝑆 𝐼 1𝑆𝐴 − 𝑉 1𝐶 − 𝑚𝑍 1𝐿𝑅 𝐼 1𝑆𝐴 (4a)
𝑉 2 = 𝑉 2𝑆𝐴 − 𝑍 2𝐿𝑆 𝐼 2𝑆𝐴 − 𝑉 2𝐶 − 𝑚𝑍 2𝐿𝑅 𝐼 2𝑆𝐴 (4b)
𝑉 0 = 𝑉 0𝑆𝐴 − 𝑍 0𝐿𝑆 𝐼 0𝑆𝐴 − 𝑉 0𝐶 − 𝑚𝑍 0𝐿𝑅 𝐼 0𝑆𝐴 (4c)
dengan 𝑚 adalah jarak dari kapasitor ke titik gangguan F 2 ; 𝑉 𝐶 adalah  jatuh  tegangan SCs+MOVs ; 0,1,2 merepresentasikan simbol  urutan  nol,  positif,  dan  negatif;  sedangkan 𝐿, 𝑆, 𝐴 masing masing merupakan saluran sumber dan fase A.
Dengan  menyatakan  bahwa  impedansi  saluran  urutan positif sama dengan impedansi urutan negatif, yaitu 𝑍 1𝐿 = 𝑍 2𝐿 , maka pengukuran tegangan dapat dinyatakan sebagai berikut.
𝑉 𝑀𝐴 = 𝑉 𝐶 + 𝑍 1𝐿𝑀 [𝐼 𝑀𝐴 + 𝑍0𝐿−𝑍1𝐿 𝑍1𝐿 𝐼 0𝑀𝐴 ] + 3𝑅 𝐹 𝐼 𝐹 𝑉 𝑀𝐴 = 𝑉 𝐶 + 𝑍 1𝐿𝑀 [𝐼 𝑀𝐴 + 𝑘 0 𝐼 0𝑀𝐴 ] + 3𝑅 𝐹 𝐼 𝐹 (5) 𝑉 𝑀𝐴 = 𝑉 𝐶 + 𝑍 1𝐿𝑀 𝐼 𝑀𝐴 𝐶 + 3𝑅 𝐹 𝐼 𝐹 .
Selanjutnya, dapat dinyatakan bahwa
𝑉 𝑀𝐴 = 𝑉 1𝑀𝐴 + 𝑉 2𝑀𝐴 + 𝑉 0𝑀𝐴 𝑉 𝐶 = 𝑉 1𝐶 + 𝑉 2𝐶 + 𝑉 0𝐶 𝐼 𝑀𝐴 = 𝐼 1𝑀𝐴 + 𝐼 2𝑀𝐴 + 𝐼 0𝑀𝐴 𝑍 1𝐿𝑀𝑁 = 𝑍 1𝐿𝑀 + 𝑚𝑍 1𝐿𝑁 𝑍 2𝐿𝑀𝑁 = 𝑍 2𝐿𝑀 + 𝑚𝑍 2𝐿𝑁 𝑍 0𝐿𝑀𝑁 = 𝑍 0𝐿𝑀 + 𝑚𝑍 0𝐿𝑁
sehingga  pengukuran  impedansi  pada  gangguan  di  titik F 2 dapat dinyatakan dengan (6).
𝑍 1𝑚 = 𝑉𝑀𝐴 𝐼𝑀𝐴 𝐶 = 𝑍 1𝐿𝑀𝑁 + 3𝑅 𝐹 𝐼𝐹 𝐼𝑀𝐴 𝐶 + 𝑉𝐶 𝐼𝑀𝐴 𝐶 (6)
= 𝑍 1𝐿𝑀𝑁 + 𝛥𝑍 1𝐿𝑀𝑁
dengan 𝑉 𝑀𝐴 adalah  tegangan  fase A  ke  tanah  yang  terukur  di sisi  M  dan 𝐼 𝑀𝐴 𝐶 adalah  arus 𝐼 𝑀𝐴 yang  terkompensasi  dengan arus urutan nol 𝑘 0 dan terukur oleh relai. 𝐼 𝑀𝐴 𝐶 dinyatakan dalam (7).
𝐼 𝑀𝐴 𝐶 = 𝐼 𝑀𝐴 + 𝑘 0 𝐼 0𝑀𝐴 . (7)
Kompensasi urutan nol 𝑘 0 pada (5) didefinisikan sebagai (8).
𝑘 0 = 𝑍0𝐿−𝑍1𝐿 𝑍1𝐿 . (8)
Dapat  terlihat  pada  (6)  dan  (7)  bahwa  kesalahan  pada perhitungan  impedansi 𝑍 1𝑚 oleh  algoritma  relai,  khususnya pada  ganggauan  di  titik F 2 , dapat  dinyatakan  paling  tidak sebagai  fungsi  dari  sejumlah  faktor  dan  terjadinya  jatuh tegangan pada kapasitor seri 𝑉 𝐶 ,  yaitu didefinisikan dalam (9).
𝛥𝑍 1𝑚 = 𝑓(𝑅 𝐹 , 𝑘𝑜, 𝛿 𝐹 , 𝑉 𝐶 ) . (9)
Dari  (6)  dapat  diketahui  bahwa  sejumlah  faktor  dan tegangan  pada  kapasitor  seri  dapat  memengaruhi  akurasi pengukuran impedansi. Selanjutnya, analisis kinerja algoritma akan  berfokus  pada  pengaruh  kesalahan  pada  (9),  yaitu  oleh sejumlah faktor pada pengukuran impedansi 𝑍 1𝑚 .

## IV. SIMULASI GANGGUAN DAN EVALUASI
Pada penelitian sebelumnya, pengujian pengaruh sejumlah faktor  diamati  secara  bergantian  terhadap  satu  faktor  dengan mempertahankan  faktor  lainnya  tetap  dalam  keadaan konstan [16].  Teknik  pengujian  yang  dilakukan  tentu  tidak  mewakili kondisi yang sesungguhnya dalam mengamati kerja  relai saat terjadi  gangguan.  Seperti  dalam  kondisi  nyata,  pengaruh sejumlah  faktor  terhadap  kinerja  relai  dapat  terjadi  secara bersamaan pada saat ada gangguan. Pada penelitian ini, metode baru  yang  dikembangkan  untuk  menginvestigasi  kinerja  relai sama seperti pada kondisi nyata, yaitu bahwa  nilai acak dari sejumlah  faktor  sistem  dibangkitkan  pada  batas  nilai  tertentu (lihat  Tabel  I).  Nilai  parameter  ketidakpastian  yang
dibangkitkan secara acak selanjutnya dicuplik (dibaca) secara otomatis [1] melalui algoritma pengujian yang dikembangkan. Sejumlah  nilai  parameter  ketidakpastian  (faktor)  dari  model sistem  tersebut  secara  bersamaan  diadaptasi  sesuai  nilai  acak sebelum dilakukan simulasi pada titik gangguan sebelum dan setelah  kompensator  seri,  sebagai  fungsi  dari  sejumlah  faktor secara otomatis dan juga fungsi dari keberadaan kapasitor seri.
Pengaruh kompensator seri terhadap pengukuran impedansi juga  diamati,  terutama  gangguan  setelah  kompensator. Simulasi  pengujian  algoritma  relai  untuk  sejumlah  skenario gangguan melibatkan dua lingkup komputasi, yaitu perangkat lunak  SIMLAB  [17]  dan  DIgSILENT  PowerFactory  [18]. DIgSILENT digunakan untuk pemodelan sistem proteksi dan model  simulasi  sistem  daya  gangguan,  sedangkan  SIMLAB digunakan  untuk  membangkitkan  nilai  acak  dari  faktor  pada rentang  nilai  tertentu  (lihat  Tabel  I).  Pada  percobaan  ini, pengujian dan komputasi nilai impedansi gangguan dilakukan secara otomatis melalui program yang dikembangkan melalui alat  bantu compiler DPL  yang  disediakan  oleh  DIgSILENT. Langkah  kerja  dari  sistem  pengujian  otomatis  [1]  ini  adalah algoritma  (yang  dikembangkan  melalui  DPL)  membaca  nilai parameter acak secara bersamaan dari sejumlah sampel dengan distribusi uniform yang  dibangkitkan  secara  acak.  Lalu, sejumlah  skenario  percobaan  dijalankan  untuk  simulasi gangguan  di  titik F 1 dan F 2 (lihat  Gambar  3).  Perhitungan impedansi  gangguan  oleh  algoritma  dari  model  relai  jarak didasarkan  pada  nilai  pengukuran  arus  yang  terkompensasi 𝐼 𝑀𝐴 𝐶 dan  tegangan  gangguan 𝑉 𝑀𝐴 yang  diperoleh  dari pembacaan pada keluaran sisi sekunder CT dan CVT sebagai masukan  dari  algoritma  [19].  Sejumlah  skenario  simulasi gangguan  dijalankan  secara  otomatis  untuk  sejumlah  titik gangguan  sepanjang  saluran  yang  dilindungi,  yaitu  di  area
Gambar 2. Komponen simetris untuk gangguan fase A ke tanah di titik F 2 .
T ABEL I
I NTERVAL N ILAI F AKTOR YANG M EMENGARUHI P ENGUKURAN I MPEDANSI G ANGGUAN (L IHAT G AMBAR 1) Parameter Ketidakpastian Simbol Interval Nilai 𝑥 1 𝑅 𝐹 [0 : 50 ] Ω 𝑥 2 𝛿 𝐹 [-30 : 30] derajat 𝑥 3 𝑘 𝑜 [0,797 : 0,881]
sebelum dan setelah kompensator seri, dengan sejumlah sampel dari faktor yang akan diujikan. Hal ini dilakukan untuk melihat akurasi  perhitungan  impedansi  gangguan  oleh  algoritma. Investigasi  pengujian  relai  lebih  difokuskan  pada  area gangguan di zone- 1 sampai garis batas yang merupakan daerah kritis, yaitu relai proteksi harus bekerja secara instan.
Dalam skenario percobaan, seperti terlihat pada Gambar 1 dan Gambar 3, tipe gangguan fase A ke tanah (atau dapat juga dengan tipe gangguan yang lain) disimulasi pada titik gangguan di F 1 dan F 2 untuk keperluan pengujian kinerja algoritma relai. Perhitungan impedansi gangguan urutan positif 𝑍 1𝑀 dilakukan oleh algoritma relai seperti pada (6), yaitu sebagi fungsi nilai acak dari sejumlah faktor dan juga pengaruh dari kompensator seri 𝑆𝐶 𝑆 untuk gangguan di F 1 dan F 2 .
Untuk mendemonstrasikan pengaruh perubahan faktor pada kesalahan  pengukuran  impedansi,  seperti  pada  (9),  sejumlah simulasi  gangguan  pada  titik F 1 dan F 2 dilakukan  dengan parameter  sistem  seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  4. Zone- 1 pada relai jarak diatur sebesar 80% dari panjang total saluran yang  diproteksi  dan zone -2  diatur  sebesar  120%,  sehingga dapat  menjangkau  saluran  berikutnya.  Karakteristik  saluran sebelum dan setelah 42% dari SCs dianggap identik. Penelitian ini berfokus pada investigasi kinerja relai berdasarkan skenario pengujian yang telah ditentukan, dengan parameter dari sistem untuk pemodelan dan pengujian diambil dari sumber yang valid.
Gambar  5(a)  memperlihatkan  pelacakan  pengukuran impedansi gangguan fase A ke tanah untuk simulasi gangguan 0,4 p.u (40%) dari total saluran yang dilindungi, yaitu di titik 𝐹 1 , dan diperngaruhi oleh sejumlah faktor, yaitu 𝑅 𝐹 = 10 𝛺 dan 𝛿 𝐹 = 0°, ±30°. Terlihat  bahwa  pengukuran  impedansi gangguan  lingkar  tertutup,  yaitu 𝑝𝑍 1𝑚 +  𝛥𝑍 1𝑚 , mengalami deviasi dari pengukuran yang sebenarnya 𝑝𝑍 1𝐿𝑀 (warna biru). Kesalahan pengukuran 𝛥𝑍 1𝑚 sebagai fungsi dari faktor 𝑅 𝐹 dan 𝛿 𝐹 akan memengaruhi akurasi pengukuran [20] dan dibuktikan pada Gambar 5(a). Terlihat bahwa perubahan nilai impedansi gangguan bergeser ke kanan karena penambahan nilai 𝑅 𝐹 dan juga  dapat  bergeser  ke  atas  atau  ke  bawah  karena  perubahan sudut aliran beban 𝛿 𝐹 (warna magenta dan cyan ). Gambar  5(b) menunjukkan pelacakan pengukuran impedansi  pada  simulasi  gangguan  setelah  kompensator  seri, yaitu  di 𝐹 2 ,  0,9  p.u.  (90%),  dengan 𝑅 𝐹 = 0°, 10 𝛺 dan 𝛿 𝐹 = 0°, ±30° .  Terlihat  bahwa  kesalahan  perhitungan  impedansi 𝛥𝑍 𝑚 sangat  dipengaruhi  oleh  sejumlah  faktor  dan  jatuh tegangan  pada  kapasitor  seri 𝑉 𝐶 . Oleh  karena  itu,  efek  dari ketidakpastian pada pengukuran impedansi di lokasi tersebut, yaitu 𝑑𝑍 𝑚 , dianggap  tidak  pasti  dan  kejadian  malaoperasi
Nilai acak dari sampel Sampel faktor uniform Baca sampel faktor Simulasi sejumlah skenario percobaan F 1 , F 2
Perhitungan impedansi gangguan Z m Analisis kinerja algoritma relai jarak Simulasi berikutnya
K > N ? Ya Tidak Mulai Selesai Gambar 3. Diagram prosedur pengujian algoritma relai.
R F I F I M F 2 titik gangguan R F F 1 titik gangguan I F M O P N E M =400 ∠ δ F Z 1LM =9.37+j68.22 Z 1SN =1.32+j14.22 Z 0SN =2.52+j26.46 V M E N =400 ∠ 0 V C SC S =-j57.29 (Kompensator 42%) V N Z 1SM = 0,61 + j8,01 Z 0SM = 1,06 + j11,5
Z 1LM = 9,37 + j68,22 Z 0LM = 34,71 + j239,66
Z 1LN = 9,37 + j68,22 Z 0LN = 34,71 + j239,66 SC s = -j57,29 Z 1SN = 1,32 + j14,22 Z 0SN = 2,52 + j26,46 E M = 400 E M = 400
Gambar 4. Parameter sistem untuk simulasi gangguan.
(a)
(b)
Gambar 5. Pelacakan pengukuran impedansi gangguan, (a) untuk gangguan di F 1 , (b) untuk gangguan di F 2 .
karena dua kemungkinan kegagalan dapat terjadi, yaitu berupa overreaching and underreaching. Gambar  6  memperlihatkan penjelasan  lebih  detail  terkait  perubahan  karakteristik  dari impedansi  gangguan  sebagai  fungsi  sejumlah  sampel  dari sejumlah faktor ( 𝛿 𝑓 , 𝑅 𝑓, 𝑘 𝑜 ) dan kompensator seri ( 𝑆𝐶 𝑠 ).
Untuk  lebih  mendemonstrasikan  pengaruh  parameter ketidakpastian sistem (faktor) terhadap pengukuran impedansi gangguan 𝑍 1𝑚 , dilakukan  simulasi  untuk  sejumlah  lokasi gangguan dan juga memperhitungkan keberadaan kompensator. Pengukuran  impedansi  merupakan  fungsi  sejumlah  nilai sampel  acak  dari  faktor  (Gambar  3)  yang  dibangkitkan (distribusi uniform ) dengan spesifikasi seperti pada Tabel I dan interval  nilai  yang  diimplementasikan  dari  faktor 𝑅 𝐹 , 𝛿 𝐹 , dan 𝑘 𝑜 . Simulasi  dan  perhitungan  impedansi  dilakukan  secara otomatis oleh algoritma dengan  program yang dikembangkan menggunakan  alat  bantu  DPL  dari  DIgSILENT,  untuk pengambilan data, simulasi, dan komputasi impedansi [1].
Dari  Gambar  6  terlihat  bahwa  perhitungan  impedansi gangguan  oleh  algoritma,  yang  ditunjukkan  dengan  tanda bintang, adalah gangguan di daerah batas (0,8 p.u.) zone- 1 dan daerah  di zone- 2  (0,9  p.u.).  Simulasi  dan  perhitungan impedansi  dilakukan  sebagai  fungsi  dari  sejumlah  faktor  dan menunjukkan bahwa telah terjadi malaoperasi dari relai, yaitu berupa overreaching dan underreaching , baik untuk gangguan 0,8 p.u. maupun 0,9 p.u. Kondisi ekstrem terlihat untuk lokasi gangguan  di zone- 2  (0,9  p.u),  yaitu  perhitungan  impedansi dapat  menunjukkan  bahwa  seolah-olah  gangguan  berada  di zone- 1  maupun  di zone- 3.  Hal  ini  terjadi  akibat  pengaruh kolaborasi  dari  sejumlah  faktor  dan  keberadaan  kompensator seri. Kondisi ini harus dihindari karena dapat berdampak pada keamanan  sistem  akibat  terjadinya  kegagalan  kerja  proteksi sesuai  yang  diharapkan.  Dalam  hal  ini,  dapat  diasumsikan bahwa relai jarak konvensional ( distance relay SEL-421) tidak baik  digunakan  sebagai  pengaman  saluran  transmisi  dengan kompensator seri.

## V. KESIMPULAN
Penelitian ini menyajikan hasil investigasi terhadap fungsi pengukuran  impedansi  gangguan  pada  algoritma  relai  yang diimplementasikan  pada  model  relai  jarak  konvensional  (tipe distance  relay SEL  421)  pada  saluran  transmisi  dengan  dua sumber tegangan,  kompensator seri, dan sejumlah faktor. Hasil
pengujian  yang  dilakukan  dapat  menunjukkan  bahwa  kinerja algoritma  relai  pada  saat  gangguan  sebelum  dan  setelah kompensator  dipengaruhi  oleh  sejumlah  faktor.  Selain  itu, kompensator seri juga dapat diamati. Untuk gangguan sebelum kompensator (di titik F 1 ), sejumlah faktor sangat berkontribusi pada  akurasi  perhitungan  impedansi  di zone -1.  Kesalahan perhitungan impedansi gangguan masih didominasi oleh fault resistance 𝑅 𝐹 , tetapi  relai  masih  dapat  bekerja  dengan  baik untuk  percobaan  gangguan,  misalnya  di  0,4  p.u.  Kontribusi kompensator  seri  memengaruhi  akurasi  algoritma  terhadap gangguan  setelah  kompensator  seri  dan  diperburuk  oleh kehadiran  sejumlah  faktor.  Kegagalan  operasi  relai  dapat terjadi untuk simulasi gangguan di zone -1 (0,8 p.u) atau zone - 2  (0,9  p.u.).  Pada  kondisi  ini,  perhitungan  gangguan  dapat terbaca oleh relai seolah-olah masing-masing berada di zone -2 dan zone -3  atau  bahkan  terjadi overreaching untuk  titik gangguan  di  0,9  p.u.  ( zone -2)  dan undereaching karena pengaruh sejumlah faktor. Teknik pengujian kinerja relai yang dikembangkan untuk investigasi dapat diimplementasi melalui sejumlah  skenario  simulasi  gangguan  yang  dilakukan  secara otomatis menggunakan algoritma yang dikembangkan dengan perangkat lunak DPL.

## KONFLIK KEPENTINGAN
Penulis  menyatakan bahwa  tidak  ada konflik  kepentingan dengan siapa pun dalam penulisan publikasi ini.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih disampaikan kepada Universitas Padjadjaran dan  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam Universitas  Padjadjaran  yang  telah  membantu  memberikan dana dan dukungan lain untuk pelaksanaan penelitian ini.

## REFERENSI
[1] N.  Rohadi,  N.  Suhendi,  dan  L.K.  Men,  “Teknik  Pengujian  Kinerja Algoritma Relay Jarak Menggunakan DIgSILENT,” J. Nas. Tek. Elekt., Teknol.  Inf. ,  Vol.  10,  No.  1,  hal.  85-90,  Feb.  2021,  doi: 10.22146/jnteti.v10i1.735.
[2] M.T.  Hoq,  J.  Wang,  dan  N.  Taylor,  “An  Incremental  Quantity  Based Distance  Protection  with  Capacitor  Voltage  Estimation  for  Series Compensated  Transmission  Lines,” IEEE  Access ,  Vol.  9,  hal.  164493- 164502, Des. 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3134558.
[3] P.-C.  Chen,  V.  Malbasa,  dan  M.  Kezunovic,  “Sensitivity  Analysis  of Voltage Sag Based Fault Location Algorithm,” 2014 Power Syst. Comput. Conf. , 2014, hal. 1-7, doi: 10.1109/PSCC.2014.7038389.
[4] S. Roy, N.V.P. Babu, P.S. Babu, dan N.N. Reddy, “Correlation Factor- based Fault-Phase Detection for Series Compensated Transmission Line,” 2020  IEEE Appl. Signal  Proces. Conf.  (ASPCON) , 2020,  hal. 344-348, doi: 10.1109/ASPCON49795.2020.9276705.
[5] W.M.  Elhadad,  A.Y.  Hatata,  dan  E.A.  Badran,  “A  Proposed  Adaptive Distance Relay Model in ATPDraw,” 2018  Twentieth  Int.  Middle  East Power Syst. Conf. (MEPCON) , 2018, hal. 754-759, doi: 10.1109/MEPCON.2018.8635105.
[6] S.  Das,  B.K.  Panigrahi,  dan  P.K.  Jaiswal,  “Qualitative  Assessment  of Power  Swing  for  Enhancing  Security  of  Distance  Relay  in  a  TCSC- Compensated Line,” IEEE Trans. Power Del. , Vol. 36, No. 1, hal. 223- 234, Feb. 2021, doi: 10.1109/TPWRD.2020.2975955.
[7] W.-S.  Seo,  S.-H.  Kang,  Y.-D.  Yoon,  dan  J.-S.  Yoon,  “A  Conventional Distance  Protection  for  Series-Compensated  Lines  Considering  TCSC Protected  by  a  Metal  Oxide  Varistor,” 2019  IEEE  8th  Int.  Conf.  Adv. Power  Syst.  Automat.,  Prot.  (APAP) ,  2019,  hal.  1622-1628,  doi: 10.1109/APAP47170.2019.9224877.
[8] M.T.  Hoq,  J.  Wang,  dan  N.  Taylor,  “Impact  of  High  Levels  of  Series Compensation  on  Line  Distance  Protection,” 15th  Int.  Conf.  Develop. Power Syst. Prot. (DPSP 2020) , 2020, hal. 1-6, doi: 10.1049/cp.2020.0037.
[9] S.K.  Mohanty,  A.  Karn,  dan  S.  Banerjee,  “Decision  Tree  Supported Distance  Relay  for  Fault  Detection  and  Classification  in  a  Series Compensated Line,” 2020 IEEE Int. Conf. Power Electron. Smart Grid,
Gambar  6. Pengukuran  impedansi  gangguan  pada  sejumlah  lokasi  gangguan setelah kompensator dengan perubahan nilai parameter secara acak (Tabel I).
Renew. Energy (PESGRE2020) , 2020, hal. 1-6, doi:
10.1109/PESGRE45664.2020.9070724.
[10] D.K. Ibrahim, G.M. Abo-Hamad, E.E.-D.M.A. Zahab, dan A.F. Zobaa, “Comprehensive Analysis of the Impact of the TCSC on Distance Relays in  Interconnected  Transmission  Networks,” IEEE  Access ,  Vol.  8,  hal. 228315-228325, Des. 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.3046532.
[11] A.  ElMehdi,  M.  Benslim,  A.  Ben-Ashour,  dan  B.  Johnson,  “Effects  of Low  Frequency  Oscillations  on  Distance Relay  in  Series  Compensated Transmission Systems,” 2021 IEEE 6th Int. Forum Res., Technol. Soc., Ind. (RTSI) , 2021, hal. 261-266, doi: 10.1109/RTSI50628.2021.9597273.
[12] H.  Junjie  dkk.,  “Analysis  of  the  Effect  of  UHV  Series  Compensation Capacitor on Distance Protection,” 2018 2nd IEEE Conf. Energy Internet,
Energy Syst. Integr. (EI2) , 2018, hal. 1-5, doi:
10.1109/EI2.2018.8582587.
[13] B.  Vyas,  R.P.  Maheshwari,  dan  B.  Das,  “Protection  of  Series Compensated Transmission Line: Issue and State of Art,” Elect. Power Syst. Res. , hal. 93-108, Feb. 2014, doi: 10.1016/j.epsr.2013.09017.
[14] E.O.  Schweitzer,  III,  “A  Review  of  Impedance-Based  Fault  Locating Experience,” 14th Annu. Iowa-Nebraska Syst. Prot. Seminar ,  1988, hal. 1–31.
[15] H.  Abdollahzadeh,  B.  Mozafari,  A.  Tavighi,  dan  J.  Martí,  “Impact  of Shunt  Capacitance  of  a  SSSC-Compensated  Transmission  Line  on
Performance of Distance Relays,” 2013 IEEE Power, Energy Soc. Gen. Meet. , 2013, hal. 1-5, doi: 10.1109/PESMG.2013.6672807.
[16] M. Kezunovic dkk., “An Advanced Method for Testing of Distance Relay Operating Characteristic,” IEEE Trans. Power Del. , Vol. 11, No. 1, hal. 149-157, Jan. 1996, doi: 10.1109/61.484011.
[17] S.  Tarantola  dan  W.  Becker,  “SIMLAB  Software  for  Uncertainty  and Sensitivity Analysis,” dalam Handbook of Uncertainty Quantification , R. Ghanem,  D.  Higdon,  dan  H.  Owhadi,  Eds.,  Cham,  Swiss:  Springer International  Publishing,  2015,  hal.,  1-21,  doi:  10.1007/978-3-319- 11259-6_61-1.
[18] DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany. DIgSILENT PowerFactory Version 2020 . (2020). Tanggal akses: 19-Mar-2023. [Online]. Available: https://www.digsilent.de/
[19] P.M. Anderson dan R.G. Farmer, Series Compensation of Power Systems , Encinitas, AS: PBLSH! Inc., 1996.
[20] S. Prajapati, H. Dholiya, U. Wani, dan J.A. Patel, “A Novel Characteristic Design of Distance Relay to Abolish Effects of Load Encroachment and Fault  Resistance,” 2016  IEEE  1st  Int.  Conf.  Power  Electron.  Intell. Control, Energy Syst. (ICPEICES) , 2016, hal. 1-4, doi: 10.1109/ICPEICES.2016.7853480.