## EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
Enggar Fathia Chatarina 1 , Arnelis Djalil 2 , Rini Asnawati 3 enggar757@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  research  aimed  to  know  the  effectiveness  of  the  implementation  of  problem based  learning  model  viewed  by  student’s  mathematical  communication  ability. The design of this research was posttest only control group design. This research population  was  all  students  of  grade  8 th of  SMP  Xaverius  2  Bandarlampung  in academic year of 2014/2015 that was distributed into four classes. This research samples were students of VIII-B and VIII-C class that were selected by purposive random  sampling  technique.  This  research  data  were  gotten  by  mathematical communication  ability  test  that  were  analyzed  by  proportion  test.  Based  on  the result of data analyzes, it can be concluded that viewed by student’s mathematical communication ability, problem based learning model was not effective but it was more effective than conventional learning.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  penerapan  model problem based  learning ditinjau  dari  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Desain penelitian  ini  adalah posttest  only  control  group  design .  Populasi  penelitian  ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Xaverius 2 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015  yang  terdistribusi  dalam  empat  kelas.  Sampel  penelitian  adalah  siswa kelas VIII-B dan VIII-C yang diambil dengan teknik purposive random sampling . Data penelitian ini diperoleh melalui tes kemampuan komunikasi matematis yang dianalisis menggunakan uji proporsi. Berdasarkan hasil analisis data, disimpulkan bahwa ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis, model PBL tidak efektif, namun lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Kata kunci : kemampuan komunikasi matematis, konvensional, problem based learning

## PENDAHULUAN
Untuk  menguasai  matematika, kemampuan  komunikasi  matematis menjadi  salah  satu  aspek  penting yang wajib dikuasai siswa.  Kemam- puan  komunikasi  matematis  meru- pakan  kemampuan  menggunakan bahasa  matematika  untuk  mengeks- presikan  gagasan  matematis  dan  ar- gumen dengan tepat, singkat, dan lo- gis.    Kemampuan  ini  dapat  melatih ketajaman  berpikir  siswa  agar  mam- pu  mengembangkan  pemahamannya terhadap  matematika.    Izzati  dan Suryadi  (2010)  mengatakan  bahwa kemampuan  komunikasi  matematis mempunyai  hubungan  yang  sangat kuat dengan proses-proses matematis yang  lain,  seperti  pemecahan  masa- lah,  representasi,  refleksi,  penalaran, pembuktian,    dan  koneksi,  dimana komunikasi  matematis  diperlukan untuk  melengkapi  setiap  proses  ma- tematis yang lain.
Hasil  survei Programme  for International  Student  Assessment (PISA) menunjukkan bahwa kemam- puan  komunikasi  matematis  siswa Indonesia sangat rendah.  Hasil PISA pada tahun 2012 menempatkan Indo- nesia  di    peringkat  terbawah  dari  65 negara, dalam pemetaan kemampuan
matematika,  membaca,  dan  sains. Dalam  survei  ini,  matematika  dika- tegorikan  menjadi  6  level  kemam- puan  matematis  (PISA,  2012)  dan kemampuan  komunikasi  matematis adalah  kemampuan  pada  level  ke-4. Dari survei tersebut diperoleh bahwa presentase  kemampuan  komunikasi siswa  Indonesia  hanya  sekitar  1,5% dengan keseluruhan skor rata-rata se- besar 375.
Fauzan  (Izzati  dan  Suryadi, 2010) mengemukakan rendahnya ke- mampuan pemecahan masalah, pena- laran,  dan  komunikasi  matematis  sis wa disebabkan oleh praktik pembela- jaran  di  sekolah  yang  menunjukan adanya  pergeseran  tujuan  pembela- jaran  matematika.    Guru-guru  mate- matika  cenderung  melupakan  tujuan yang tercantum dalam kurikulum se- waktu merancang pembelajaran.  Gu- ru lebih terfokus untuk mengejar ma- teri  agar  selesai  tepat  waktu  dan pemberian  soal  yang  sekiranya  akan muncul  pada  ujian.    Pembelajaran yang  biasa  digunakan  dengan  tujuan tersebut  adalah  pembelajaran  kon- vensional.    Dalam  hal  ini,  pembela- jaran  konvensional  yang  dimaksud adalah  pembelajaran  yang  berpusat pada  guru  ( teacher  center )  yang
dilakukan  dengan  perpaduan  metode ceramah,  tanya  jawab,  dan  penugas- an.  Hal itu menyebabkan siswa cen- derung hanya terlatih untuk menyele- saikan  soal-soal  rutin  saja,  kemam- puan  matematis  mereka  pun  kurang terasah, terutama kemampuan komu- nikasi matematisnya.  Kasus yang sa- ma  ditemukan  terjadi  pada  pembela- jaran matematika di SMP Xaverius 2 Bandarlampung.
Untuk  mengatasi  hal  ini,  guru memiliki  peranan  yang  sangat  pen- ting.    Guru  harus  mampu  menentu- kan  model  pembelajaran  yang  dapat memfasilitasi  siswa  untuk  mencapai tujuan  pembelajaran.  Djamarah  dan Zain  (2010:  3)  menyatakan  bahwa kemampuan  yang  diharapkan  dapat dimiliki  siswa  ditentukan  oleh  kere- levansian  penggunaan  suatu  model yang  sesuai  dengan  tujuan  pembela- jaran.
Salah satu model pembelajaran yang dianggap mampu meningkatkan kemampuan  komunikasi  matematis siswa  adalah  model problem  based learning (PBL).  PBL merupakan se- buah  model  pembelajaran  yang  me- nyajikan masalah kontekstual sehing- ga  merangsang  siswa  untuk  belajar. Masalah  diberikan  kepada  siswa  se-
belum  siswa  mempelajari  konsep atau  materi  yang  berkenaan  dengan masalah  yang  harus  dipecahkan (Daryanto, 2014: 29).  Dengan demi- kian,  dalam  pembelajaran  ini,  siswa dilatih  untuk  menuangkan  gagas- an/ide secara lisan dan tulisan, meng- gunakan  penalarannya  untuk  me- mecahkan  masalah,  dan  merangkum suatu  permasalahan  menjadi  suatu konsep  dengan  bahasa  matematis yang tepat dan logis. Oleh karena itu, dilakukan  penelitian  untuk  mengeta- hui  efektivitas  PBL  ditinjau  dari  ke- mampuan komunikasi matematis sis- wa.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah siswa  kelas  VIII  tahun  ajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam 4 kelas dengan jumlah siswa sebanyak 133 siswa.  Dari keempat kelas terse- but terpilih dua kelas sebagai sampel dengan  teknik purposive  random sampling ,  yaitu kelas VIII-B sebagai kelas  eksperimen  dan  kelas  VIII-C sebagai kelas kontrol.
Desain penelitian  yang diguna- kan  dalam  penelitian  ini  adalah posttest  only  control  group  design . Perlakuan pada masing-masing kelas
sampel berupa penerapan model PBL pada  kelas  eksperimen  dan  penerap- an  pembelajaran  konvensional  pada kelas kontrol
Data dalam penelitian ini beru- pa data kuantitatif.  Teknik  pengum- pulan data adalah tes.  Instrumen pe- nelitian  adalah  tes  berupa  soal-soal uraian  untuk  mengukur  kemampuan komunikasi  matematis  siswa.    Tes diberikan pada siswa di kelas sampel setelah diberikan perlakuan.
Instrumen  tes  kemampuan  ko- munikasi matematis yang telah dibu- at  kemudian  diuji  validitas  isinya yang didasarkan pada penilaian  guru mitra.    Setelah  dinyatakan  valid  dari segi bahasa dan kesesuaian indikator mata  pelajaran  oleh  guru  mitra,  soal ini  diujicobakan  pada  kelas  VIII  di luar sampel penelitian.  Dari hasil uji coba  tes,  kemudian  dilakukan  anali- sis  reliabilitas,  daya  pembeda,  dan tingkat  kesukaran  pada  tiap  butir soal.
Berdasarkan  hasil  perhitung- an,  instrumen  tes  komunikasi  mate- matis  yang  dibuat  ternyata  layak  di- gunakan  dalam  penelitian.    Selanjut- nya instrumen tersebut  diberikan ke- pada siswa di kelas sampel.
Setelah  diperoleh  data  ke- mampuan komunikasi matematis sis- wa dari kedua kelas sampel, kemudi- an dilakukan uji normalitas.  Berikut adalah hasil uji normalitas.
Tabel 1. Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Komunikasi Matematis
Kelas 𝑿 𝟐 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑿 𝟐 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keputus- an Uji PBL 4,75 7,81 H 0 diterima Kon- vensio- nal 3,15 H 0 diterima
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui bahwa 𝑋 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑋 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka  H 0 diterima dan disimpulkan bahwa data kemampuan  komunikasi  matematis siswa  dari  kedua  kelas  sampel  ber- asal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal.  Untuk  itu,  selanjutnya  dila- kukan  analisis  data  dengan  menggu- nakan  uji  proporsi  dan  uji  kesamaan dua proporsi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil uji hipotesis data kemam- puan  komunikasi  matematis  siswa disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 2. Hasil Uji Proporsi Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas PBL Jumlah Siswa 32 Banyak siswa dengan kemampuan komunikasi yang baik 10 Proporsi yang diharapkan 60% z hitung -3,343 Tabel  3.  Hasil  Uji  Kesamaan  Dua Proporsi Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas PBL Konvensional Jumlah Siswa 32 32 Banyak siswa dengan kemampuan komunikasi yang baik 10 4 z hitung 1,81
Dari  data  kemampuan  komu- nikasi  matematis  dilakukan  analisis uji  hipotesis  berupa  uji  proporsi  dan uji  kesamaan  dua  proporsi.    Pada hasil uji proporsi, diperoleh
𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka  H 0 diterima.
Artinya,  proporsi  siswa  dengan  ke- mampuan komunikasi matematis yang baik pada kelas PBL tidak lebih dari 60%, sehingga disimpulkan bah- wa  model  PBL  tidak  efektif  ditinjau dari  kemampuan  komunikasi  mate- matis siswa.
Sementara  itu,  pada  uji  kesa- maan dua proporsi, diperoleh
𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka  H 0 ditolak.
Artinya,  proporsi  siswa  dengan  ke- mampuan komunikasi matematis
yang baik pada kelas PBL lebih ting- gi  dari  kelas  konvensional.    Dengan demikian,  model  PBL  lebih  efektif daripada  pembelajaran  konvensional ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa.
Model  PBL  tidak  efektif  ditin- jau dari kemampuan komunikasi ma- tematis siswa dipengaruhi oleh bebe- rapa  kendala  yang  terjadi  selama pembelajaran.    Kendala  yang  perta- ma  yaitu,  kondisi  kelas  yang  kurang kondusif.    Karena  model  PBL  baru pertama  kali  diterapkan  di  sekolah ini,  pada  pertemuan  awal  siswa kebingungan  dalam  mengikuti  pem- belajaran  terutama  dalam  pengisian LKK.    Kesulitan-kesulitan  yang  di- alami  tersebut  akhirnya  mempe- ngaruhi kondisi kelas.  Kondisi kelas menjadi  kurang  kondusif  karena  sis- wa  saling  bertanya  dan  berdiskusi tentang hal lain di luar konteks mate- ri pembelajaran.  Kendala lain adalah ketika  waktunya  presentasi,  keba- nyakan  siswa  enggan  untuk  me- lakukan  presentasi  secara  sukarela, kalaupun ada, hanya kelompok siswa yang  itu-itu  saja.  Kendala  terakhir adalah  pengelolaan  waktu.    Masih kurangnya pengalaman yang dimiliki peneliti  dalam  pembelajaran  di
sekolah membuat pengelolaan waktu menjadi  sedikit  sulit.    Hal  ini  me- nyebabkan  penyampaian  materi  di tiap pertemuan menjadi kurang mak- simal.  Akibatnya, beberapa anak de- ngan  kemampuan  rendah  sulit  me- nangkap  pelajaran  hingga  kesulitan mengikuti  materi  di  pertemuan  be- rikutnya.    Permasalahan  yang  sama ditemui  pada  penelitian  Armiati (2009),  yaitu  model PBL baru mam- pu meningkatkan kemampuan komu- nikasi  siswa  kelompok  pandai.    Hal ini  terjadi  karena  masalah  yang  di- sajikan  pada  model  PBL  adalah  ma- salah dengan tingkat pemecahan ma- salah yang cukup tinggi, kemampuan ini  umumnya  dimiliki  oleh  siswa yang  tergolong  kelompok  berke- mampuan tinggi pula.
Kendala-kendala  itu  berpenga- ruh  terhadap  hasil  belajar  siswa  di akhir.    Dari  proses  tes  kemampuan komunikasi  matematis  beberapa  sis- wa  terlihat  kesulitan  menjawab  soal dan  kebingungan  dengan  jawaban yang  harus  ditulis.    Hal  ini  dialami terutama pada siswa dengan kemam- puan  rendah  karena  belum  mema- hami konsep sehingga sangat kesulit- an menjawab soal-soal yang membu- tuhkan tingkat berpikir tinggi.  Selain
itu,  siswa  sudah  terbiasa  diajar  de- ngan pembelajaran konvensional yang berpusat pada guru sehingga ti- dak  terlatih  untuk  mengerjakan  soal secara mandiri, akibatnya pengetahu- an mereka terbatas pada apa yang di- berikan guru.
Meski  demikian,  model  PBL lebih  efektif  daripada  pembelajaran konvensional  jika  ditinjau  dari  ke- mampuan komunikasi matematis sis- wa.  Hasil ini sebanding dengan hasil penelitian  Triana  (2014)  yang  me- nyatakan  bahwa  model  PBL  memi- liki pengaruh yang lebih tinggi terha- dap  kemampuan  komunikasi  mate- matis  siswa  dibanding  dengan  pem- belajaran konvensional.
Hasil  tersebut  kemudian  diper- tegas dalam analisis pencapaian indi- kator  kemampuan  komunikasi  mate- matis.  Ada tiga indikator kemampu- an komunikasi matematis yang men- jadi fokus penilaian, yaitu kemampu- an  menggambar  ( drawing ),  menulis ( written text ), dan ekspresi matemati- ka  ( mathematical  expression ).    Di- tinjau  dari  ketiga  indikator  tersebut, diketahui  bahwa  presentase  penca- paian  indikator  kemampuan  komu- nikasi  matematis  siswa  kelas  PBL
lebih  tinggi  daripada  kelas  konven- sional.
Kemampuan  menggambar  pa- da siswa kelas PBL merupakan indi- kator  kemampuan  dengan  presentase tertinggi.    Dalam  PBL,  siswa  diberi- kan  masalah  matematika,  misalnya berupa soal berkaitan dengan ciri-ciri suatu  unsur  lingkaran.  Pada  soal tersebut  siswa  diharuskan  menemu- kan dan menggambarkan unsur ling- karan  tersebut  sesuai  dengan  ciri- cirinya. Hal  ini otomatis melatih sis- wa  untuk  mengidentifikasi  dan  me- nerjemahkan  soal  ke  dalam  bentuk gambar.  Selain  itu,  untuk  mendu- kung  pemahamannya,  siswa  pada kelas  PBL  dilatih  untuk  menyam- paikan  pendapatnya  pada  saat  pre- sentasi  kelompok  di  akhir  pembela- jaran. Pada tahap ini, siswa selalu di- arahkan  untuk  menggambarkan  ma- salah  di  papan  tulis  terlebih  dahulu, baru  selanjutnya  dijelaskan  penyele- saiannya.    Setelah  presentasi  ada  ta- hap  konfirmasi  yang  dilakukan  guru sehingga siswa mengetahui  letak ke- salahan mereka dan bagaimana gam- bar/penyelesaian  yang tepat.  Hal  ini erat kaitannya dengan tingkat penca- paian indikator kemampuan komuni- kasi matematis mereka.
Selanjutnya,  pencapaian  indi- kator  kemampuan  menulis  dan  eks- presi  matematika  pada  siswa  kelas PBL  dilatih  melalui  permasalahan matematika  yang  menyajikan  soal- soal  kontekstual.    Melalui  soal  kon- tekstual  sederhana  ini,  siswa  belajar untuk  menuliskan  ide/gagasan  mere- ka dengan cara mereka sendiri untuk kemudian  disampaikan  di  depan  ke- las  dan  dikonfirmasi  kebenarannya oleh guru.  Soal  kontekstual  tersebut disajikan  dalam  bentuk  soal  cerita agar  siswa  berlatih  untuk  menerje- mahkan masalah, mengumpulkan in- formasi yang diperlukan, mencari pe- nyelesaian  yang  sesuai,  dan  menya- jikan  kesimpulan.    Hal  ini  melatih mereka  menjelaskan ide, situasi,  dan solusi  matematika  secara  tulisan  dan menggunakan bahasa matematika se- cara  tepat.    Penjabaran  tersebut  se- jalan dengan hasil penelitian Widjajanti (2011) yang menunjukkan bahwa melalui PBL, siswa dalam ke- lompok  berdiskusi  secara  intensif, sehingga  secara  lisan  mereka  saling bertanya,  menjawab,  mengkritisi, mengkoreksi,  mengklarifikasi  setiap konsep  atau  argumen  matematis yang  muncul  dalam  diskusi.    Dalam diskusi yang demikian akan
berkembang  juga  kemampuan  siswa untuk  membuat,  memperhalus,  dan mengeksplorasi  dugaan-dugaan,  se- hingga  memantapkan  pemahaman mereka  atas  konsep  matematis  yang sedang  dipelajari,  atau  terhadap  ma- salah  yang  dipecahkan.  Pada  akhir- nya,  para  siswa  juga  harus  mampu mengomunikasikan  ide  mereka,  baik secara  lisan  maupun  tertulis,  dalam rangka  menyelesaikan  masalah  yang diberikan.
Berbeda  dengan  kelas  PBL yang  menuntut  siswa  untuk  selalu berperan  aktif  mengomunikasikan gagasannya, pada pembelajaran kon- vensional  guru  menjadi  pusat  pem- belajaran  sehingga  siswa  pada  kelas konvensional  cenderung  pasif.    Ka- laupun  ada  siswa  yang  aktif  hanya beberapa dan itu-itu saja.  Akibatnya, komunikasi  antara  guru-siswa  terba- tas  sehingga  sulit  untuk  mengetahui mana  siswa  yang  sudah  mengerti atau  belum.    Hal  ini  yang  mempe- ngaruhi  pencapaian  indikator  ke- mampuan  komunikasi  siswa  pada kelas konvensional  lebih rendah dari kelas PBL.  Namun meski demikian, dalam  praktiknya,  pembelajaran  de- ngan  model  konvensional  berjalan lebih lancar dan mudah, sebab model
pembelajaran  konvensional  memang merupakan model pembelajaran yang biasa  digunakan  di  sekolah  ini  dan paling  sederhana.    Kondisi  kelas konvensional  juga  cenderung  kon- dusif  dan  tenang  karena  fokus  per- hatian  siswa  diarahkan  hanya  pada guru.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  dapat  disimpulkan bahwa  ditinjau  dari  kemampuan  ko- munikasi  matematis  model  PBL  ti- dak  efektif,  namun  lebih  efektif  di- bandingkan  dengan  pembelajaran konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Armiati. 2009. Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Matematika  di  SMK  Teknologi Melalui  Modul  Matematika. Makalah  dipresentasikan  di Seminar Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah  Jurusan  Pendidikan Matematika FMIPA UNY. [Online]. Diakses di http://eprints.unsri.ac.id.  pada 19 Februari 2015. Daryanto. 2014. Pendekatan Pembelajaran Saintifik Kurikulum  2013 .  Yogyakarta: Gava Media.
Djamarah,  Syaiful  Bahri  dan  Zain, Aswan.  2010. Strategi  Belajar Mengajar .  Jakarta:  PT.  Rineka Cipta.
Izzati,  Nur  dan  Suryadi.  2010.
Komunikasi  Matematik  dan Pendidikan Matematika Realistik . Makalah dipresentasikan dalam  Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan  Matematika  UNY, pada  27  November  2010. [Online]. Diakses di http://bundaiza.files.wordpress. com . pada 29 Oktober 2014.
PISA.  2012. Data  Tables,  Figures, and Exhibits . [Online]. Diakses di  http://nces.ed.gov . pada  30
Oktober 2014.
Triana,  Mella.  2014. Penerapan Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi  Matematis  Siswa . [Online]. Diakses di http://jurnal.fkip.unila.ac.id. pada 19 Februari 2015. Widjajanti,  Djamilah  Bondan.  2011. Mengembangkan Softskill Siswa  melalui  Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah. Makalah dipresentasikan dalam Seminar  Nasional  Pendidikan MIPA  Unila  2011.  [Online]. Diakses di https://semnaspendmipa.files.w ordpress.com.  pada  9  Februari 2015.