## Pemodelan Status Ketahanan Pangan di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Metode Regresi Probit Biner
Febriliani Masitoh, dan Vita Ratnasari Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : vita_ratna@statistika.its.ac.id, febrilianim@gmail.com
Abstrak —Pangan  merupakan  kebutuhan  dasar  manusia yang  harus  dipenuhi  dan  pemenuhannya  merupakan  hak asasi  manusia  yang  telah  dijamin  dalam  UU  RI  guna mewujudkan  sumber  daya  manusia  yang  berkualitas. Ketahanan  pangan  merupakan  salah  satu  prioritas  utama dalam  pembangunan  nasional. Suatu  wilayah  dapat mencapai ketahanan pangan apabila mampu mencapai tiga dimensi, yaitu keterjangkauan, ketersediaan, serta pemanfaatan pangan. Pada peta ketahanan dan kerentanan pangan  nasional,  kabupaten-kabupaten  di  Jawa  Timur masuk dalam dua kategori, yaitu ketahanan pangan sedang dan relatif tahan pangan. Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan  karakteristik  status  ketahanan  pangan, memodelkan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi ketahan-an  pangan  di  Jawa  Timur  menggunakan  metode regresi  probit  biner,  dan  membandingkan  hasil  prediksi model  dengan  kla-sifikasi  status  ketahanan  pangan  aktual. Data  sekunder  yang  digunakan  mengenai  variabel  yang diduga  mempengaruhi  ke-tahanan  pangan,  yaitu  rasio konsumsi  normatif  per  kapita  ter-hadap  ketersediaan bersih  serealia,  persentase  penduduk  di-bawah  garis kemiskinan,  persentase  desa  dengan  akses  peng-hubung kurang  memadai,  persentase  rumah  tangga  tanpa  akses listrik,  persentase  perempuan  buta  huruf,  persentase rumah  tangga  tanpa  akses  ke  air  bersih,  persentase  desa dengan  jarak  lebih  dari  5  Km  dari  fasilitas  kesehatan, persentase  balita  pendek,  dan  angka  harapan  hidup  pada 29  kabupaten  di  Jawa  Timur  tahun  2014.  Berdasarkan analisis  data  dan  pembahasan  menggunakan  metode regresi  probit  biner  dapat  diketahui  bahwa  faktor-faktor yang  mempengaruhi  ketahanan  pangan  adalah  persentase rumah tangga tanpa akses ke air bersih dan angka harapan hidup.  Diperoleh  ketepatan  klasifikasi  sebesar  93,103 persen  dan  nilai Pseudo  R 2 McFadden sebesar  74,6  persen. Kabupaten  yang  masuk  dalam  ketahanan  pangan  sedang mayoritas berada di Provinsi Jawa Timur bagian timur.
Kata  Kunci —  Jawa  Timur,  Ketahanan  pangan, Pseudo R 2 McFadden , Regresi Probit Biner.

## I. PENDAHULUAN
angan  merupakan  kebutuhan  dasar  manusia  yang paling  esensial  untuk  mempertahankan  hidup  dan kehidupan.  Begitu  pentingnya  pangan  sehingga  setiap individu  bahkan  negara  harus  mampu  mempertahankan pangan. Ketahanan pangan di Indonesia telah ditetapkan dalam  Undang-Undang  nomor  18  pasal  1  tahun  2012. Terdapat  empat  dimensi  untuk  mencapai  kondisi ketahanan  pangan,  yaitu  (1)  ketersediaan  pangan,  (2) keterjangkauan ekonomi dan fisik pangan, (3) penggunaan  pangan  yang  mencakup  kualitas  dan keamanan  pangan,  serta  (4)  kestabilan  pada  ketiga dimensi  lainnya  [1].  Indonesia  merupakan  salah  satu
negara  berkembang  di  dunia  yang  menduduki  peringkat ke  74  dari  109  negara  dengan  indeks  ketahanan  pangan global tahun 2015 sebesar 46,7 [2]. Provinsi Jawa Timur merupakan  salah  satu  lumbung  padi  nasional.  Namun, berdasarkan  peta  ketahanan  dan  kerentanan  pangan nasional tahun 2015 terdapat sepuluh kabupaten di Jawa Timur  yang  masih  masuk  dalam  kelompok  kabupaten ketahanan  pangan  sedang  hal  ini  menunjukkan  bahwa ketahanan  pangan  perlu  ditingkatkan  terutama  dalam pemerataan  ketahanan  pangannya.  Ketahanan  pangan  di Indonesia  dikategorikan  menjadi  tiga  tingkatan,  yaitu paling  rawan  pangan,  ketahanan  pangan  sedang  dan relatif tahan pangan namun kabupaten-kabupaten di Jawa Timur  masuk  dalam  dua  kategori,  yaitu  ketahanan pangan sedang dan relatif tahan pangan [3].
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan karakteristik dan  memodelkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi  ke-tahanan  pangan  di  Jawa  Timur,  serta membandingkan  hasil  klasifikasi  status  ketahanan pangan  secara  aktual  dengan  hasil  prediksi  model. Terdapat  analisis  statistik  yang  dapat  menjelaskan hubungan  antara  variabel  respon  dan  prediktor  yang sering digunakan dalam suatu penelitian dimana variabel respon  berupa  data  kualitatif  atau  kategori  yaitu  model logit,  dan  model  probit  [4].  Namun  terdapat  perbedaan dari  kedua  metode  tersebut  yaitu link  function dan interpretasi  model.  Metode  regresi  probit  merupakan metode  yang  menggunakan link  function distribusi normal  dan  interpretasi  model  meng-gunakan  nilai  efek marginal sedangkan metode regresi logistik menggunakan link  function distribusi  logistik  dan interpretasi model menggunakan nilai odds ratio . Model probit  lebih  mudah  dikerjakan  daripada  model  logistik karena link function distribusi normal yang digunakannya meskipun  apabila  keduanya  dibandingkan  maka  model dari  keduanya  hampir  sama.  Data  status  ketahanan pangan  Jawa  Timur  sebagai  variabel  respon  berupa  data biner  sehingga  untuk  memodelkan  faktor-faktor  yang diduga  mempengaruhi  status  ketahanan  pangan  di  Jawa Timur  dapat  menggunakan  model  regresi  probit  biner. Batasan  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang digunakan  mengenai  ketahanan  pangan  29  kabupaten  di Jawa  Timur  tahun  2014,  menggunakan  prosedur backward elimina-tion untuk mengatasi multikolinieritas, dan  kabupaten  yang  diambil  sebagai  unit  penelitian diasumsikan identik.
P

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Distribusi Normal
Pemodelan  regresi  probit  biner  menggunakan link function distribusi normal dan variabel respon terdiri dari dua  kategori.  Distribusi  normal  merupakan  distribusi kontinu  yang paling  penting  dalam  bidang  statistika  [5]. Distribusi  normal  merupakan  distribusi  simetris  yang memiliki dua parameter yaitu mean (𝜇) dan varian (𝜎 2 ) dengan fungsi distribusi probabilitas sebagai berikut.
  2 2 2
1 1 exp , , 0 2 2 y f y y                           (1)
Adapun fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal sebagai berikut.
    2 2 1 1 exp 2 2 y t y P Y y dt         
               
Apabila pada persamaan (1) nilai (𝜇) = 0 dan (𝜎 2 ) = 1 maka  diperoleh  distribusi  normal  standar  dengan  fungsi distribusi probabilitas sebagai berikut.
  2 1 exp , 2 2 z z z 
             Berikut  adalah  fungsi  distribusi  kumulatif  dari  ditribusi normal standar.
  2 1 exp 2 2 z t z dt            

## Multikolinieritas
Multikolinieritas  merupakan  suatu  kondisi  dimana terdapat hubungan atau korelasi yang linier antar variabel prediktor.  Salah  satu  cara  untuk  mengetahui  ada  atau tidaknya  multiko-linieritas  dapat  menggunakan  nilai Variance  Inflating  Factors (VIF).  Suatu  kondisi dikatakan  terdapat  multikolinieritas  apa-bila  nilai  VIF lebih dari 5 [6]. Untuk mengatasi masalah
multikolinieritas dapat
menggunakan backward elimination . VIF = 1 1−𝑅 𝑠 2 , untuk s = 1, 2, … , p

## Metode Regresi Probit Biner
Regresi  probit  biner  merupakan  model  regresi  yang dapat  digunakan  untuk  menjelaskan  hubungan  antara variabel  res-pon  bertipe  kategori  biner  dengan  variabel prediktor  berupa  data  kontinu  dan/atau  diskrit  berskala nominal  dan/atau  biner.  Pemodelan  regresi  probit  biner diawali  dengan  memperhatikan  model  sebagai  berikut [7].
𝐘 ∗ = 𝛃 𝑇 𝐱 + 𝜀 dimana 𝐘 ∗ merupakan  variabel  respon  diskrit, 𝛃 merupakan  vektor  parameter  koefisien  dengan 𝛃 = [𝛽 0 , 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑝 ] 𝑇 , 𝐱 merupakan  vektor  variabel  prediktor dengan 𝐱 = [1, 𝑥 1 , … , 𝑥 𝑝 ] 𝑇 , 𝜀 ,  merupakan error yang diasumsikan berdistribusi 𝑁(0,1) .
Pada  regresi  probit  biner  dilakukan  pengkategorian terhadap 𝐘 ∗ secara  biner  dengan  memberikan  batasan atau threshold  (γ) ,  yaitu  untuk 𝐘 ∗ ≤ 𝛾 dikategorikan dengan 𝑌 = 0 , untuk 𝐘 ∗ > 𝛾 dikategorikan dengan 𝑌 = w sehingga di-peroleh model sebagai berikut. 𝑃(𝑌 = 0) = Φ(𝛾 − 𝛃 𝑇 𝐱) (2) 𝑃(𝑌 = 1) = 1 − Φ(𝛾 − 𝛃 𝑇 𝐱)
(3)
Interpretasi model regresi probit biner pada persamaan (2)  dan  persamaan  (3)  tidak  berdasarkan  nilai  koefisien model akan tetapi menggunakan efek marginal [7]. Efek marginal  menyatakan  besarnya  pengaruh  tiap  variabel prediktor  yang  signifikan  terhadap  probabilitas  tiap kategori pada variabel respon.
    0 T i i P Y X          β x (4)
    1 T i i P Y X         β x (5)
Metode  penaksiran  parameter  yang  digunakan  pada regresi  probit  biner  adalah  metode Maximum  Likelihood Estimation (MLE) [8]. Langkah pertama dalam menaksir parameter  adalah  membuat  fungsi likelihood sebagai berikut.
        1 1 1 i i n y y T T i L                    β β x β x
Kemudian  dilakukan  turunan  pertama  dari  fungsi ln 𝐿(𝛃) ter-hadap parameter 𝛃 sebagai berikut.
        1 ln 1 1 n T i i i T T i L y y x                        β β x β β x β x
Selanjutnya  dilakukan  turunan  kedua  dari  fungsi ln 𝐿(𝛃) terhadap parameter 𝛃 sebagai berikut.
              2 2 1 1 ln 1 T T T T T n T i i i T T i L x x y                    
          β x β x β x β x β x β β β β x              2 1 1 T T T T T n T i i i T i y x x                    β x β x β x β x β x β x
Cara  untuk  mendapatkan  penaksir  parameter 𝛃 dapat meng-gunakan prosedur iterasi Newton Raphson sebagai berikut.
              1 2 1 1 1 1 ln ln ' m m m m m L L         
          β β β β
β β β
Proses  iterasi  akan  berhenti  jika  terpenuhi  kondisi konvergen ‖ 𝛃 ( 𝑚 ) − 𝛃 ( 𝑚−1 ) ‖ ≤ 𝜀 ,  dimana 𝜀 adalah  bilangan yang sangat kecil.
Pengujian  parameter  dilakukan  secara  serentak  yang bertujuan  untuk  memeriksa  keberartian  koefisien 𝛃 secara  keseluruhan  dan  pengujian  parameter  secara parsial  digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  masing- masing variabel prediktor secara individu.
i. Uji Serentak H 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 H 1 : paling sedikit ada satu 𝛽 𝑠 ≠ 0 , dengan s = 1, 2, …, p
Staistik uji :
    2 2 ln L G L               (6)
dengan 𝐿(Ω ̂) merupakan  estimasi  fungsi likelihood dibawah  populasi  dan 𝐿(ω ̂) merupakan  estimasi fungsi likelihood dibawah H 0 .
Keputusan H 0 ditolak jika 𝐺 2 > 𝜒 𝑑𝑏,𝛼 2 atau 𝑃 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 . ii. Uji Parsial H 0 : 𝛽 𝑠 ≠ 0
H 1 : 𝛽 𝑠 ≠ 0 , dengan s = 1, 2,…, p Statistik uji :
  2 2 s s s W SE              (7)
dengan 𝑆𝐸(𝛽 𝑎 ) merupakan standard  error yang diperoleh berdasarkan metode maksimum likelihood. Keputusan  H 0 ditolak  jika 𝑊 2 > 𝜒 𝑑𝑏,𝛼 2 atau 𝑃 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 Uji  kesesuaian  model  ( goodness  of  fit  test )  digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara hasil observasi  dengan  kemungkinan  hasil  prediksi  dengan hipotesis.
H 0 : Tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi (model sesuai)
H 1 : Terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi (model tidak sesuai) Statistik uji :
  1 1 2 ln 1 ln 1 n i i i i i i i P P D y y y y                            
Keputusan H 0 ditolak, jika 𝐷 > 𝜒 𝑑𝑏,𝛼 2 atau 𝑃 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .

## Pengukuran Kebaikan Model
Pengukuran  kebaikan  model  digunakan  untuk  melihat ke-andalan dari model yang dibentuk. Pada penelitian ini menggunakan  ketepatan  klasifikasi  dan Pseudo  R 2 McFadden .
1) Ketepatan Klasifikasi
Nilai  ketepatan  klasifikasi  dapat  diukur  melalui peng-ukuran  kesalahan  klasifikasi  menggunakan tabel confu-sion matrix .
T ABEL 1. C ONFUSION M ATRIX O BSERVASI A KTUAL DAN H ASIL P REDIKSI M ODEL Kelompok
Aktual
Kelompok Prediksi
Total
𝜋 1 𝜋 2 𝜋 1 𝑛 1𝐶 𝑛 1𝑀 = 𝑛 1 − 𝑛 1𝐶 𝑛 1 𝜋 2 𝑛 2𝑀 = 𝑛 2 − 𝑛 2𝐶 𝑛 2𝐶 𝑛 2
Rumus  untuk  menghitung  tingkat  kesalahan klasifikasi  (APER)  dan  ketepatan  klasifikasi sebaagai berikut.
𝐴𝑃𝐸𝑅 = ( 𝑛 1𝑀 + 𝑛 2𝑀 𝑛 1 + 𝑛 2 ) × 100%
𝐾𝑒𝑡𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝐾𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖 = 1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 i. Pseudo R 2 McFadden     2 1 0 1 1 ln MF L Log L R Log L L                
Model  terbaik  adalah  model  yang  memiliki  nilai Pseudo R 2 McFadden yang tinggi.

## Ketahanan Pangan
Menurut  UU  No.  18  tahun  2012,  ketahanan  pangan adalah  kondisi  terpenuhinya  pangan  bagi  negara  sampai dengan  perseorangan,  yang  tercermin  dari  tersedianya pangan  yang  cukup,  baik  jumlah  maupun  mutunya, aman,  beragam,  bergizi,  merata  dan  terjangkau  serta tidak bertentangan dengan agama, keyakinan dan budaya masyarakat untuk dapat hidup sehat, aktif, dan produktif secara  berkelanjutan.  Indikator  yang  di-gunakan  dalam pembuatan peta ketahanan dan kerentanan pangan dibagi menjadi  dua  kelompok  indikator,  yaitu  indika-tor kerawanan  pangan  dan  gizi  kronis,  serta  indikator  yang berkaitan  dengan  faktor  iklim  [3].  Status  ketahanan
pangan dibentuk berdasarkan sembilan indikator kerawanan  pangan  dan  gizi  kronis  yaitu  (1)  rasio konsumsi  normatif  terhadap  ketersediaan  bersih  serealia merupakan indikator ketersediaan pangan, (2) persentase penduduk  dibawah  garis  kemiskinan,  persentase  desa dengan  akses  penghubung  kurang  memadai,  dan persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  listrik  merupakan indikator keterjangkauan pangan, (3) persentase perempuan  buta  huruf,  persentase  rumah  tangga  tanpa akses ke air bersih, dan persentase desa dengan jarak >5 Km  dari  fasilitas  kesehatan  merupakan  indikator pemanfaatan  pangan,  (4)  persentase  balita  pendek,  dan angka harapan hidup  me-rupakan indikator dari gizi dan dampak  kesehatan.  Pada  status  ketahanan  pangan dibedakan  atas  enam  prioritas  dan  di-kelompokkan  atas tiga kategori, yaitu paling rawan pangan (prioritas 1 dan 2),  ketahanan  pangan  sedang  (prioritas  3  dan  4),  dan relatif tahan pangan (prioritas 5 dan 6).

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BKP Jawa Timur mengenai data  status  ketahanan  pangan  dan  variabel  yang  diduga mem-pengaruhinya  pada  29  kabupaten  di  Jawa  Timur tahun 2014.

## Variabel Penelitian
Variabel  respon  dan  prediktor  yang  digunakan  dalam penelitian ini disajikan dalam Tabel 2.
T ABEL 2 .V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Tipe Y : Status ketahanan pangan
Kategori 0 = Ketahanan pangan sedang
1 = Relatif tahan pangan X 1 : Rasio konsumsi normatif per kapita terhadap ketersediaan bersih serealia
Kontinu X 2 : Persentase penduduk yang hidup dibawah garis kemiskinan Kontinu X 3 : Persentase desa dengan akses penghubung yang kurang me madai Kontinu X 4 : Persentase rumah tangga tanpa akses listrik Kontinu X 5 : Persentase perempuan buta huruf Kontinu X 6 : Persentase rumah tangga tanpa akses ke air bersih Kontinu X 7 : Persentase desa dengan jarak lebih dari 5 km dari fasilitas kesehatan Kontinu X 8 : Persentase balita pendek ( stunting ) Kontinu X 9 : Angka harapan hidup Kontinu

## Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendiskripsikan karakteristik ketahanan pangan kabupaten   di Jawa Timur.
2. Memodelkan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  status ketahanan pangan kabupaten di Jawa Timur menggunakan  metode  regresi  probit  biner  dengan langkah-langkah.
a) Melakukan  uji  multikolinieritas  untuk  mengetahui independensi  antar  variabel  bebas.  Apabila  terjadi multikolinieritas  maka  diatasi  dengan backward
elimina-tion procedure .
b) Melakukan  pengujian  parameter  secara  serentak dan secara parsial.
c) Membentuk  model  terbaik  dari  regresi  probit  biner dan  menginterpretasikan  model  menggunakan  nilai efek marginal.
d) Melakukan  uji  kesesuaian  model  regresi  probit biner.
e) Mengukur kebaikan model menggunakan ketepatan klasifikasi dan Pseudo R 2 McFadden . 3. Membandingkan  hasil  klasifikasi  status  ketahanan pangan  secara  aktual  dengan  hasil  prediksi  model regresi  probit  biner  melalui  pemetaan  kabupaten  di Provinsi Jawa Timur.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Karakteristik  Ketahanan  Pangan  Provinsi  Jawa Timur
Analisis statistika deskriptif dalam penelitian digunakan  untuk  mengetahui  seluruh  informasi  dari variabel  yang  di-gunakan  sehingga  akan  diperoleh gambaran awal mengenai karakteristik ketahanan pangan di  Provinsi  Jawa  Timur.  Karakteristik  status  ketahanan pangan di Provinsi Jawa Timur sebagai berikut.

## Gambar 1. Jumlah dan Persentase Kabupaten Terklasifikasi dalam Kelompok Status Ketahanan Pangan
Berdasarkan  Gambar  1  menunjukkan  ketahanan pangan di Jawa Timur mayoritas kabupaten masuk dalam kelompok  relatif  tahan  pangan  sebanyak  66  persen  dan 34  persen  masuk  dalam  kelompok  ketahanan  pangan sedang. Karakteristik dari variabel prediktor yang bertipe kontinu sebagai mana Tabel 3.
T ABEL 3. D ESKRIPTIF V ARIABEL P REDIKTOR
Variabel Minimum Maksimum Rata- rata Deviasi standar X 1 0,150 2,040 0,329 0,338 X 2 6,688 26,966 14,334 4,478 X 3 0,000 3,614 0,730 0,914 X 4 0,000 0,816 0,307 0,233 X 5 2,460 37,190 16,230 7,890 X 6 6,540 51,600 23,180 9,800 X 7 0,000 0,356 0,022 0,084 X 8 27,280 56,380 37,810 7,850 X 9 62,100 72,330 68,498 3,220
Tabel 3 menunjukkan bahwa ketersediaan pangan dari 29  kabupaten  di  Jawa  Timur  memiliki  rata-rata  rasio konsumsi  normatif  per  kapita  terhadap  ketersediaan bersih  serealia  sebesar  0,329  dan  terdapat  kabupaten dengan  nilai  rasio  terendah  yaitu  sebesar  0,150  yang menunjukkan  surplus  untuk  produksi  serealia  dan  rasio tertinggi  sebesar  2,040  yang  menunjukkan  terdapat daerah  defisit  pangan  untuk  ketersediaan  serealia  yaitu Kabupaten Sidoarjo karena Kabupaten Sidoarjo memiliki jumlah  penduduk  yang  tinggi  namun  produksi  serealia sangat  sedikit  sehingga  memiliki  nilai  rasi  lebih  dari  1. Berdasarkan  tingkat  keterjangkauan  pangan  yang  dapat ditinjau  dari  rata-rata  desa  dengan  akses  penghubung yang kurang memadai sebesar 0,730 persen dan rata-rata
rumah tangga tanpa ada akse listrik sebesar 0,307 persen hal ini menunjukkan  tingkat keterjangkauan pangan dari segi  sarana  transportasi  dan  listrik  sudah  cukup  baik meskipun  untuk  rata-rata  penduduk  Jawa  Timur  yang hidup  di  bawah  garis  kemiskinan  mencapai  14,334 persen  dimana  kabupaten  dengan  akses  pangan  yang kurang  memadai  berada  di  Kabupaten  Sampang, Sumenep, dan Jember. Berdasarkan dimensi pemanfaatan pangan  rata-rata  desa  yang  memiliki  jarak  lebih  dari  5 kilometer  dari  fasilitas  kesehatan  sebesar  0,022  persen, rata-rata perempuan buta huruf mencapai 16,230 persen, dan  rata-rata  rumah  tangga  tanpa  akses  ke  air  bersih sebesar  23,180  persen  dengan  kabupaten  yang  kurang memadai  untuk  dimensi  pemanfaatan  pangan  berada  di Kabupaten Sumenep, Gresik, dan Bangkalan. Berdasarkan  gizi  dan  dampak  kesehatan  rata-rata  balita pendek  mencapai  37,810  persen  dengan  persentase tertinggi  pada  Kabupaten  Bondowoso,  dan  rata-rata angka  harapan  hidup  mencapai  68,498  tahun  dengan AHH terendah pada Kabupaten Probolinggo.

## Analisis  Ketahanan  Pangan  Provinsi  Jawa  Timur Meng-gunakan Regresi Probit Biner
Sebelum  melakukan  pemodelan  menggunakan  regresi probit biner terlebih dahulu melakukan uji multikolinieritas.  Hasil  uji  multikolinieritas  untuk mengetahui  independensi  antar  variabel  prediktor disajikan dalam Tabel 4.
T ABEL 4. H ASIL U JI M ULTIKOLINIERITAS Variabel Nilai VIF Variabel Nilai VIF X 1 1,303 X 6 1,517 X 2 4,850 X 7 1,444 X 3 2,023 X 8 3,078 X 4 1,513 X 9 4,235 X 5 9,770
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  terdapat nilai VIF lebih dari 5, yaitu pada variabel presentase buta huruf  (X 5 )  dengan  nilai  VIF  sebesar  9,770  sehingga terjadi kasus multikolinieritas. Kasus multikolinieritas ini diatasi  meng-gunakan  prosedur backward  elimination dan  diperoleh  variabel  prediktor  X 6 dan  X 9 yang memiliki  nilai p-value kurang  dari alpha 0,10  sehingga kedua variabel tersebut masuk dalam model.
Hasil  pengujian  parameter  secara  serentak  dengan mengikutsertakan  variabel  X 6 dan  X 9 menggunakan likelihood ratio test (G 2 ) pada persamaan (6) dengan  =0,10 diperoleh bahwa p-value sebesar 0,000 kurang dari alpha sehingga  H 0 ditolak  berarti  pada  tingkat kepercayaan  sebesar  90  persen  minimal  terdapat  satu parameter yang signifikan pada model.
Untuk  mengetahui  variabel  yang  signifikan  maka dilanjut-kan  pengujian  parameter  secara  parsial  dengan hasil  pengujian  menggunakan  uji Wald pada  persamaan (7).
T ABEL 5. H ASIL P ENGUJIAN P ARAMETER S ECARA P ARSIAL
Variabel
B S.E. 𝑾 𝒔 𝟐 P- value Kepu- tusan Konstanta -54,296 21,111 6,615 0,010 X 6 -0,096 0,054 3,160 0,079 Tolak H 0 X 9 0,840 0,328 6,559 0,010 Tolak H 0  =0,10
Nilai 𝜒 (1;0,10) 2 = 2,706
Berdasarkan  Tabel  5  dapat  diketahui  bahwa  variabel pre-diktor  yaitu  X 6 dan  X 9 signifikan  dalam  model karena  nilai  dari 𝑊 𝑠 2 pada  masing-masing  variabel prediktor lebih besar dari nilai chi-square sebesar 2,706. Keputusan  untuk  masing-masing  variabel  prediktor  X 6 dan  X 9 dalam  uji  parsial  adalah  H 0 ditolak  sehingga kedua  variabel  prediktor  tersebut  akan  dimasukkan dalam  model  regresi  probit  biner.  Berikut  adalah  model regresi  probit  yang  dapat  dibentuk  berdasarkan persamaan (2) dan persamaan (3).
𝑃̂(𝑌 = 0) = Φ(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 )
𝑃̂(𝑌 = 1) = 1 − Φ(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 )
Interpretasi model regresi probit biner dapat dilakukan berdasarkan  nilai  efek  marginal  persamaan  (4)  dan persamaan  (5)  dengan  koefisien  parameter  X 6 dan  X 9 secara  berturut-turut  -0,096  dan  0,840.  Sebagai  contoh berikut  efek  marginal  persentase  rumah  tangga  tanpa akses ke air bersih (X 6 ).
𝜕𝑃̂(𝑌 = 0) 𝜕𝑋 6 = 0,096𝜙(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 ) 𝜕𝑃̂(𝑌 = 1) 𝜕𝑋 6 = −0,096𝜙(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 )
Sebagai  contoh  pada  nilai  efek  marginal  persentase rumah  tangga  tanpa  akses  ke  air  bersih  Kabupaten Pamekasan  me-naikkan  kontribusi  sebesar  0,038  untuk Kabupaten  Pamekasan  masuk  dalam  kelompok  status ketahanan pangan sedang. Nilai efek marginal persentase rumah  tangga  tanpa  akses  ke  air  bersih  Kabupaten Pamekasan  menurunkan  kontribusi  sebesar  0,038  untuk Kabupaten  Pamekasan  masuk  dalam  kelompok  status relatif  tahan  pangan.  Berikut  efek  marginal  Angka Harapan Hidup (AHH) (X 9 ).
𝜕𝑃̂(𝑌 = 0) 𝜕𝑋 9 = −0,840𝜙(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 ) 𝜕𝑃̂(𝑌 = 1) 𝜕𝑋 9 = 0,840𝜙(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 )
Sebagai  contoh  pada  nilai  efek  marginal  AHH Kabupaten  Pamekasan  menurunkan  kontribusi  sebesar 0,332  untuk  Kabupaten  Pamekasan  masuk  dalam kelompok  status  ke-tahanan  pangan  sedang.  Nilai  efek marginal  AHH  Kabupaten  Pamekasan  menaikkan kontribusi  sebesar  0,332  untuk  Kabupaten  Pamekasan masuk dalam kelompok status relatif tahan pangan.
Setelah  mendapatkan  model  regresi  probit  biner terbaik  maka  dilanjutkan  dengan  pengujian  kesesuaian model  di-peroleh  hasil  bahwa  nilai  deviance  sebesar 9,503  lebih  kecil  dari  nilai 𝜒 (26;0,10) 2 sebesar  35,563. Sehingga  dapat  disimpulkan  model  sesuai  antara  hasil observasi  dengan  kemungkinan  hasil  prediksi  model. Untuk  mengukur  kebaikan  model  mengguna-kan ketepatan  klasifikasi  berdasarkan  perhitungan  APER yang  dapat  dilihat  pada  tabel  tabulasi  silang  antara klasifikasi aktual dan hasil prediksi model berikut.
T ABEL 6. T ABULASI S ILANG K LASIFIKASI A KTUAL DAN H ASIL P REDIKSI M ODEL Kelompok Aktual Kelompok Prediksi
Total Ketahanan pangan sedang Relatif tahan pangan Ketahanan pangan sedang 9 1 10 Relatif tahan pangan 1 18 19
Total 10 19 29
𝐴𝑃𝐸𝑅 = ( 1 + 1 10 + 19 ) × 100% = 6,897%
𝐾𝑒𝑡𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖 = 1 − 6,897% = 93,103%
Berdasarkan  Tabel  6  dan  perhitungan  diatas  diperoleh nilai kesalahan klasifikasi sebesar 6,897 persen sehingga nilai  ketepatan  klasifikasi  status  ketahanan  pangan  di Jawa  Timur  dari  model  regresi  probit  biner  sebesar 93,103  persen.  Sedang-kan  ukuran  kebaikan  model regresi  probit  biner  berdasarkan  nilai Pseudo  R 2 McFadden diperoleh nilai sebesar 74,6 persen.

## Perbandingan Klasifikasi Status Ketahanan Pangan antara Aktual dan Hasil Prediksi
Perbandingan klasifikasi dari status ketahanan pangan di Provinsi
Jawa Timur digunakan untuk membandingkan kla-sifikasi hasil prediksi model regresi probit  biner  dengan  klasifikasi  status  ketahanan  pangan secara  aktual.  Penge-lompokkan  kabupaten  berdasarkan klasifikasi  aktual  dan  hasil  prediksi  model  disajikan dalam tabel berikut.
T ABEL 7. P ENGELOMPOKKAN K ABUPATEN B ERDASARKAN K LASIFIKASI O BSERVASI A KTUAL DAN H ASIL P REDIKSI Aktual Prediksi Kabupaten 0 0 Jember,  Bondowoso,  Situbondo,  Pasuruan, Probolinggo,  Bangkalan,  Sampang,  Sumenep, dan Pamekasan 0 1 Gresik 1 0 Lamongan
1 1
Pacitan, Ponorogo, Trenggalek, Blitar,
Tulungagung,  Kediri,  Malang,  Lumajang, Banyuwangi,  Sidoarjo,  Mojokerto,  Tuban, Jombang, Nganjuk, Madiun, Magetan, Ngawi, dan Bojonegoro
Berdasarkan Tabel 7 dapat diketahui bahwa kabupaten di  Provinsi  Jawa  Timur  yang  terklasifikasi  dalam kelompok  ke-tahanan  pangan  sedang  dan  diprediksi dengan  benar  sebanyak  9  kabupaten  yang  terletak  di Jawa  Timur  bagian  timur,  yaitu  Kabupaten  Gresik, Pasuruan,  Probolinggo,  Bondowoso,  Jember,  Situbondo, Bangkalan,  Sampang,  Pamekasan,  dan  Sampang. Kabupaten  yang  terklasifikasi  dalam  kelompok  relatif tahan  pangan  dan  diprediksi  dengan  benar  sebanyak  18 kabupaten yang terletak di Jawa Timur bagian barat dan selatan. Sedangkan kabupaten yang mengalami kesalahan  klasifikasi  adalah  Kabupaten  Gresik  dan Kabupaten Lamongan yang berada di Jawa Timur bagian utara.  Kesalahan  klasifikasi  ini  terjadi  karena  terdapat keragaman  dari  variabel  respon  yang  belum  dijelaskan oleh variabel yang signifikan dalam model regresi probit biner  yang  terbentuk.  Pengelompokkan  tersebut  dapat disajikan  dalam  bentuk  visual  sesuai  Gambar  2  dan Gambar 3.
Gambar 2.  Klasifikasi Status Ketahanan Pangan Secara Aktual
Gambar  2  merupakan  pemetaan  klasifikasi  status ketahanan  pangan  berdasarkan  klasifikasi  secara  aktual
Provinsi  Jawa  Timur  yang  dapat  dibandingkan  dengan pemetaan  hasil  pre-diksi  model.  Pemetaan  kabupaten  di Provinsi  Jawa  Timur  berdasarkan  klasifikasi  status ketahanan pangan hasil prediksi dari model regresi probit biner dapat disajikan secara visual sebagai berikut.
Gambar 3. Klasifikasi Status Ketahanan Pangan Hasil Prediksi
Berdasarkan Gambar 2 dan Gambar 3 dapat diketahui bahwa  kabupaten-kabupaten  yang  terklasifikasi  hampir sama  namun  terdapat  perbedaan  atau  kesalahan klasifikasi  yang  terletak  pada  Kabupaten  Gresik  dan Kabupaten  Lamongan  yang  saling  bertukar  hasil klasifikasi  atau  zona,  berdasarkan  klasifikasi  observasi aktual  Kabupaten  Gresik  masuk  zona  kuning  atau kelompok  status  ketahanan  pangan  sedang  dan Kabupaten  Lamongan  masuk  zona  hijau  atau  kelompok relatif  tahan  pangan  sedangkan  pada  klasifikasi  hasil prediksi  model  Kabupaten  Gresik  masuk  zona  hijau sedangkan  Kabupaten  Lamongan  masuk  zona  kuning. Berdasarkan hasil tersebut perlu adanya perhatian khusus terhadap kabupaten yang masuk dalam zona kuning atau kabupaten  yang  memiliki  ketahanan  pangan  sedang untuk mencapai kabupaten yang relatif tahan pangan atau masuk  dalam  zona  hijau.  Serta  perlu  mempertahankan kestabilan  ketahanan  pangan  terhadap  kabupaten- kabupaten  yang  masuk  dalam  kelompok  relatif  tahan pangan atau masuk dalam zona hijau.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  ketahanan  pangan  di  Jawa  Timur mayoritas  kabupaten  masuk  dalam  kelompok  relatif tahan  pangan  sebanyak  66  persen  dan  34  persen  masuk dalam kelompok ketahanan pangan sedang. Berdasarkan analisis  regresi  probit  biner,  faktor  yang  berpengaruh terhadap  status  ketahanan  pangan  di  Jawa  Timur  adalah persentase  rumah  tangga  tanpa  akses  ke  air  bersih  dan angka harapan hidup dengan model terbaik regresi probit biner sebagai berikut.
𝑃̂(𝑌 = 0) = Φ(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 )
𝑃̂(𝑌 = 1) = 1 − Φ(54,296 + 0,096𝑋 6 − 0,840𝑋 9 )
Dari nilai efek marginal persentase rumah tangga tanpa akses  ke  air  bersih  menaikkan  kontribusi  untuk kabupaten  masuk  dalam  kelom-pok  ketahanan  pangan sedang,  dan  nilai  efek  marginal  angka  harapan  hidup menaikkan  kontribusi  untuk  kabupaten  masuk  dalam kelompok  relatif  tahan  pangan.  Kebaikan  model berdasarkan  ketepatan  klasifikasi  sebesar  93,103  persen dan  nilai Pseudo  R 2 McFadden sebesar  74,6  persen.
Perbandingan  klasifikasi  status  ketahanan  pangan  antara data  aktual  dan  hasil  prediksi  bahwa  terdapat  dua kabupaten, yaitu  Kabupaten Gresik  dan  Lamongan yang mengalami  kesalahan  klasifikasi,  Berdasarkan  pemetaan kabupaten  yang  masuk  dalam  kelompok  ketahanan pangan  sedang  mayoritas berada di wilayah  Jawa Timur bagian timur.
Saran  yang  dapat  diberikan  kepada  pihak  Badan Ketahanan  Pangan  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  untuk mempertimbangkan  kembali  variabel-variabel  yang digunakan  untuk  menyusun  Indeks  Ketahanan  Pangan (IKP), pemerintah perlu me-ningkatkan aspek keterjangkauan  pangan  dan  memperhatikan  aspek  gizi dan  dampak  kesehatan  sehingga  akan  meningkatkan ketahanan  pangan  kabupaten-kabupaten  di  Jawa  Timur, serta  perlu  adanya  peningkatan  ketahanan  pangan  di kabupaten-kabupaten bagian timur Provinsi Jawa Timur. Pada  penelitian  ini  masih  terdapat  permasalahan  yang belum  dianalisis  dan  dibahas  secara  mendalam.  Pada penelitian  selanjutnya  di-sarankan  untuk  menggunakan efek interaksi untuk mengatasi masalah multikolinieritas, peneliti  lebih  memperhatikan  varia-bel  prediktor  yang digunakan merupakan fix variable atau random variable , serta  disarankan  menggunakan two-stage  least  square dalam penaksiran parameter.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] FAO.  (2008). Food  Security  Information  for  Action  Practical Guides. New York: The EC-FAO Food Secury Programme.
[2] The  Economist  Intelligence  Unit.  (2015). Global  food  security index 2015. New York: The Economist Intelligence Unit.
[3] DKP,  Kementerian  Pertanian  &  WFP.  (2015). Peta  Ketahanan dan  Kerentanan  Pangan  Indonesia  2015. Jakarta:  Dewan Ketahanan  Pangan,  Kementerian  Pertanian  &  World  Food Programme (WFP).
[4] Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics (4th ed.). New York: McGraw-Hill Companies.
[5] Walpole,  E.  R.  (1995). Probability  and  Statistics  for Engineers and Scientist (9th ed.). New Jersey: Prentice Hall.
[6] Nachrowi, N. D.,  & Usman, H.  (2006). Pendekatan Populer dan Praktis  Ekonometrika  Untuk  Analisis  Ekonomi  dan  Keuangan . Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
[7] Greene,  W.  H.  (2008). Econometrics  Analysis (6th  ed.).  New Jersey: Prentice Hall, Inc.
[8] Ratnasari,  V.  (2012). Estimasi  Parameter  dan  Uji  Signifikansi Model  Probit  Bivariat.  Disertasi  Jurusan  Statistika  Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Institut  Teknologi Sepuluh  Nopember. Surabaya:  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember