Desain Didaktis Konsep Gradien Grafik v(t) sebagai Percepatan atau Perlambatan berdasarkan Hambatan Belajar Peserta Didik Kelas X SMA
Wina Fitria Dewi Marieta a) , Heny Rusnayati b) , Agus Fany Chandra Wijaya c)
Departemen Pendidikan Fisika, FPMIPA, UPI, Jl. Setiabudhi, Kota Bandung, 40154.
Email: a) winamarieta@gmail.com, b) rha_rha_21@yahoo.com, c) agus.fany@gmail.com

## Abstract
The  procces  of  making  lesson  plan  should  consider  the  response  from  the  students.  If  the responses were not well anticipated, it can be a learning obstacles for the students. Therefore, teacher  as  one  of  the  components  in  learning  proscess  and  the  responsible  one  in  the classroom,  should  be  able  to  make  a  didactical  design  wich  can  anticipate  the  emergence  of these obstacles. The purpose of this research is to make a didactical design which is arranged based  on  epistemological  obstacles  (viewed  from  the  tests  of  the  ability  of  respondents)  and didactical obstacles (viewed from learning process) in one of the concept in accelerated linera motion, that is gradient of v(t) charts as the acceleration or decelerated,  so it can anticipate the apperence of learning obstacles. These are the resumes of didactical design for this concept. At the prainstruksional  stage, teacher  mentioned the characteristics of s(t) and v  (t) graphs from the previous meetings, while on the instructional stage, it requared a worksheets and a moving man  animation.  In  this  section  make  sure  the  students  understand  that  gradient  on  a  v  (t) graphs is acceleration or deceleration trough graph aproachment .This concept given with the group methods  discussions followed by plenary class.
Keywords: didactical  design,  learning  obstacle,concept  of    gradient  on  a  v(t)  graphs  as acceleration or deceleration

## Abstrak
Ketika  proses  pembelajaran  berlangsung,  respon  dari  peserta  didik  seringkali  muncul.  Jika respon  ini  tidak  diantisipasi  dengan baik,  dapat  menjadi  hambatan  belajar  bagi  peserta  didik. Oleh  karena  itu,  pendidik  sebagai  salah  satu  komponen  dalam  pembelajaran  serta  sebagai pihak  yang  bertanggung  jawab  di  dalam  kelas  harus  mampu  untuk  membuat  suatu  desain didaktis yang dapat mengantisipasi munculnya hambatan tersebut. Tujuan penelitian ini adalah membuat suatu desain didaktis yang disusun berdasarkan hambatan epistemologis (dilihat dari hasil  tes  kemampuan  responden)  dan  hambatan  didaktis  (dilihat  dari  proses  pembelajaran berlangsung)  yang  ada  pada  salah  satu  konsep  pada  materi  GLBB  yaitu  gradien  grafik  v(t) sebagai  percepatan  atau  perlambatan  sehingga  dapat  mengantisipasi  hambatan  belajar  yang muncul.  Desain  didaktis  untuk  konsep  ini  secara  singkat,  yaitu  sebagai  berikut:  pada  tahap prainstruksional  disinggung  mengenai  karakteristik  dari  grafik  s(t)  dan  v(t)  pada  pertemuan sebelumnya,  sedangkan  pada  bagian  instruksional  media  yang  dibutuhkan  yaitu  lembar  kerja peserta  didik  dan  animasi moving  man .  Pada  bagian  ini  pastikan  peserta  didik  memahami bahwa  gradien  pada  grafik  v(t)  merupakan  percepatan  atau  perlambatan  melalui  pendekatan grafik.  Setelah  itu,  untuk  memperdalam  pemahaman  peserta  didik  diberikan  latihan  berupa
Naskah diterbitkan: 30 Desember 2016
DOI: doi.org/10.21009/1.02214
grafik  v(t)  dengan  situasi  yang  berbeda.  Konsep  ini  diberikan  dengan  metode  diskusi kelompok yang dilanjutkan dengan pleno kelas.
Kata kunci : desain didaktis, hambatan belajar, konsep gradien grafik v(t) sebagai percepatan atau perlambatan

## PENDAHULUAN
Ketika proses pembelajaran berlangsung, respon dari peserta didik seringkali muncul. Jika respon ini tidak diantisipasi dengan baik, dapat menjadi hambatan belajar bagi peserta didik. Hal ini sejalan dengan  studi  pendahuluan  yang  dilakukan  oleh  penulis  dimana  terdapat  beberapa  hambatan  belajar yang  dialamu  oleh  peserta  didik.  Oleh  karena  itu,  pendidik  sebagai  salah  satu  komponen  dalam pembelajaran  serta  sebagai  pihak  yang  bertanggung  jawab  di  dalam  kelas  harus  mampu  untuk membuat  suatu  desain  didaktis  yang  didasarkan  pada  hambatan  belajar  pada  materi  yang  akan diajarkan  sehingga  dapat  memberikan  treatment  yang  benar  yang  dapat  mengantisipasi  munculnya hambatan  tersebut.  Jika  dilihat  dari  komponen  yang  membentuknyanya,  hambatan  ini  dapat dikatagorikan  menjadi  tiga  bagian  yaitu  hambatan  ontogeni,  hambatan  didaktis  dan  hambatan epistemologis (Brosseau 2002). Jika peserta didik mengalami hambatan didaktis dapat berakibat fatal karena  selain  bisa  membangun  persepsi  salah  tentang  konsep  yang  dipelajari,  anak  juga  akan mengalami  kesulitas  memahami  konsep  lain  yang  didasarkan  atas  konsep  tersebut  (Suryadi  & Suratno  2014).  Sedangkan  peserta  didik  yang  mengalami  hambatan  epistemologis,  mereka mengalami keterbatasan konteks sehingga mereka tidak menyadari bahwa konsep  yang sebenarnya dipahaminya  dapat  diterapkan  dalam  penyelasaian  masalah  yang  berbeda.  Melihat  hebatnya  kedua hambatan tersebut maka penulis akan memfokuskan penelitian ini pada kedua hambatan tersebut.

## METODE PENELITIAN
Desain  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian    desain  idaktis  atau    lebih  dikenal  sebagai Didactical  Design  Research (DDR)  yaitu  kerangka  berpikir  yang  meliputi  berpikir  sebelum,  pada saat  dan  setelah  pembelajaran  (Suryadi  &  Suratno  2014).  Menurut  Suryadi  (2013)  penelitian  ini terdiri  dari  tiga  tahapan  yaitu  analisis  situasi  didaktis  sebelum  pembelajaran  ,analisis metapedadidaktik serta analisis retrospektif.
Penelitian ini dilakukan di salah satu SMA di Kota Bandung, dengan subjek penelitiannya adalah tiga kelas di kelas X IPA SMA semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 dan salah satu kelas X SMA semester genap tahun ajaran 2014/2015. Adapun salah satu kelas X dengan tahun ajaran 2014/2015 semester  genap  hanya  digunakan  untuk  Tes  Kemampuan  Responden  (TKR)  awal  saja.  Teknik sampling yang dipilih adalah convinience sampling.
Metoda  yang  digunakan  adalah  kualitatif  dengan  teknik  pengumpulan  data  dilakukan  melalui teknik triangulasi. Pengumpulan data ini berupa observasi partisipatif, dimana peneliti terlibat dengan kegiatan objek yang diamati, dalam hal ini peneliti berperan sebagai guru model, teknik wawancara yang  dilakukan  bersamaan  dengan  observasi  partisipatif  dan  teknik  dokumentasi  berupa  TKR  awal dan  akhir  yang  dilakukan  sebelum  dan  sesudah  implementasi  desain  didaktis,  serta  perekaman implementasi desain didaktis  dengan menggunakan handycam . Adapun tahapan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

## Persiapan
a. Menentukan  materi  (pada  penelitian  ini  yaitu  gerak  lurus  berubah  beraturan  pada  arah horizontal).

## Analisis Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran
b. Melakukan  repersonalisasi  terhadap  materi  yang  telah  dipilih,  untuk  mendapatkan  konsep esensial dari materi tersebut.
c. Melakukan rekontekstualisasi materi ajar yaitu bagaimana materi diajarkan.
d. Membuat soal esai sebagai bahan TKR yang dibuat berdasarkan konsep esensial yang didapat.
e. Melakukan judgement soal minimal pada ahli.
f. Mengujikan TKR kepada peserta didik yang sebelumnya telah mempelajari konsep tersebut.
g. Mengidentifikasi  hambatan  belajar  peserta  didik  yang  didapat  dari  hasil  TKR.  Hambatan  ini dapat dilihat dari pola jawaban pada hasil TKR peserta didik.
h. Membuat hipotetical  learning  trajectory dan  memikirikan  antisipasi  tindakan  berdasarkan respon yang didapat dari jawaban peserta didik dalam TKR.
i. Merancang desain didaktis awal.

## Analisis Metapedadidaktis
j. Menerapkan desain didaktis yang dikembangkan dalam pembelajaran GLBB.
k. Mengujikan TKR pada peserta didik.
l. Mengidentifikasi  hambatan  didaktis  yang  terjadi  ketika  proses  pembelajaran  berlangsung melalui video ketika implementasi dilakukan.

## Analisis Retrospektif
m. Mengidentifikasi  respon  peserta  didik  terhadap  desain  didaktis  yang  dikembangkan  melalui analisis  TKR  untuk  mengetahui  apakah  hambatan  belajar  sebelumnya  muncul  kembali  atau terantisipasi  dengan  baik  sehingga  hambatan  berkurang  atau  tidak  ada  hambatan  yang  muncul serta  mengaitkannya  dengan  hasil  implementasi  desain  didaktis  melalui  video  ketika implementasi dilakukan.
n. Menyusun desain didaktis revisi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran
Untuk  mengetahui  hambatan  yang  ada,  maka  disajikan  sebuah  soal  dengan  empat  buah  segmen grafik  dengan  dua  gerakan  benda  yang  sama,  diharapkan  dapat  memperlihatkan  kekonsistensian peserta  didik  ketika  mengerjakan  soal.  Apakah  dengan  konteks  yang  berbeda  peserta  didik  dapat terjebak  atau  tidak.  Ketika  menghitung  perceptan  sebuah  grafik  dalam  fisika,  peserta  didik  harus mampu untuk menentukan fitur dalam grafik yang berhubungan dengan konsep fisika, dalam hal ini yaitu  dua  buah  titik  pada  gradien  tersebut.  Untuk  menjawab  soal  ini  dengan  benar,  peserta  didik harus mengerti mengenai makna gradien dari grafik v(t) atau mengetahui hubungan antara kecepetan akhir,  kecepatan  awal  dan  perubahan  waktu  dari  benda  yang  bergerak  dipercepat  ataupun diperlambat.  GAMBAR  1  merupakan  soal  yang  diberikan  dalam  Tes  Kemampuan  Responden (TKR).
TKR  awal  diberikan  pada  kelas  X  pada  semester  genap  tahun  ajaran  2014/2015,  sebagai  dasar penyusunan desain didaktis awal. TKR 1 diberikan kepada kelas X pada semester ganjil tahun ajaran 2015/2016  yang  telah  mengikuti  implementasi  desain  didaktis  awal,  hasil  dari  TKR    1  dijadikan sebagai  salah  satu  bahan  untuk  merevisi  desain  didaktis  awal  (selanjutnya  disebut  desain  revisi  1). Sama  halnya  dengan  TKR  1,  TKR  2  diberikan  kepada  kelas  kedua  yang  telah  mengikuti implementasi desain  didaiktis revisi  1,  hasil  TKR 2 akan  dijadikan sebagai salah  satu bahan  untuk merevisi  disain  didaktis  revisi  1(selanjutnya  disebut  desain  revisi  2).  TKR  3  pun  diberikan  kepada kelas ketiga yang telah mengikuti implementasi desain didaktis revisi 2, hasil dari TKR 3 dijadikan sebagai salah satu bahan untuk merevisi desain didaktis revisi 2 (selanjutnya disebut desain revisi 3).
Dengan  menganalisis  jawaban  peserta  didik  pada  TKR  tersebut  kemudian  mengelompokkan jawaban  tersebut.  Ternyata  peserta  didik  mengalami  jenis  hambatan  yang  sama.  Keempat  jenis hambatan epistemologis tersebut adalah sebagai berikut.
Jenis pertama: Tidak memahami bahwa tanda pada kecepatan menunjukkan arah geraknya. Untuk    mengantisipasi  hambatan  ini  pendidik  memberikan  pertanyaan  mengenai  keccepatan sebagai  vektor  dan  apa  arti  dari  kecepatan,  kemudian  pendidik  mendemonstrasikan  bagaimana gerakan  benda  ketika  kecepatannya  bertanda  positif  (+)  dan  bagaimana  ketika  tanda  kecepatannya (-).
Jenis  kedua:  Tidak  memahami  bahwa  gradien  dengan  nilai  positif  (+)  tidak  selalu  berarti  benda bergerak  dipercepat.  Untuk  mengantisipasi  hambatan  ini  pendidik  menampilkan  bentuk  grafik  v(t) seperti pada GRAFIK 1 melalui Phet, murid yang ditunjuk menginterpretasikan grafik tersebut.
GRAFIK 1. Grafik yang ditampilkan untuk mengatasi hambatan jenis kedua.
Setelah peserta didik dibimbing oleh pendidik membahas  GRAFIK 1 yang diperlihatkan dengan memperlihatkan gerakan animasi manusia pada PhET seperti pada GAMBAR 2.

## GAMBAR 3. Animasi dari grafik 1
Setelah itu pendidik menanyakan bagaimana nilai gradien pada masing-masing segmen. Jawaban peserta  didik  dikonfirmasi  dengan  membandingkan  segmen  a  dan  d  yang  memiliki  tanda  gradien positif  (+)  namun  gerakan  bendanya  berbeda,  pada  segmen  a  benda  bergerak  secara  dipercepat sedangkan pada segmen d benda bergerak diperlambat.
Jenis  ketiga:  Tidak  memahami  bahwa  percepatan  terjadi  ketika    kecepatan  dan  percepatan memiliki tanda sama, serta perlambatan terjadi ketika tanda pada percepatan dan kecepatan berbeda. Untuk  mengantisipasi  hambatan  ini,  masih  menggunakan  grafik  1,  pendidik  meminta  peserta  didik untuk  menghitung  percepatan  pada  setiap  segmen.  Kemudian  pendidik  mengkonfirmasi  jawaban peserta didik lalu membandingkan segmen a dan d yang memiliki tanda percepatan positif (+) namun gerakan bendanya berbeda, pada segmen a benda bergerak secara dipercepat sedangkan pada segmen d benda bergerak diperlambat serta mebandingkan pergerakan serta nilai gradien pada segmen b dan c.
Perbandingan persentase pada TKR awal, TKR1, TKR2, dan TKR 3dapat dilihat pada  GRAFIK 2.
GRAFIK 2 . Grafik perbandingan persentase jenis hambatan pada setiap pertemuan.

## Analisis Metapedadidaktis
Pada tahap prainstruksional di implementasi pertama, pendidik menampilkan GAMBAR 3, untuk mengetahui  bagaimana  pengetahuan  awal  peserta  didik,  semua  teori  belajar  mengatakan  bahwa pengetahuan awal sangat penting.
GAMBAR 4 . Bahan yang disajikan pada tahap prainstruksional di pertemuan pertama.
Hasilnya  terdapat  beberapa  siswa  yang  telah  mengenal  besaran  percepatan,  terlihat  ketika  siswa mengartikan bahwa adanya perubahan nilai kecepatan (pada grafik ke dua dan tiga pada gambar tiga) sebagai  percepatan.  Sampai  sini  pengetahuan  siswa  memang  benar  karena  percepatan  merupakan vektor  maka  adanya  perubahan  tanda  pada  kecepatanpun  menghasilkan  percepatan  (pada  kasus  ini benda berbalik arah, dengan percepatan tak terhingga), namun selanjutnya siswa menjelaskan bahwa perubahan  kecepatan  ini  merupakan  perlambatan,  dilihat  dari  bentuk  gradien  pada  grafik  v(t)  yang menanjak.  Disinilah  muncul  kemungkinan  munculnya  hambatan  jenis  kedua,  dimana  siswa  hanya melihat  dari  bentuk  gradien  grafik  v(t)  saja.  Pada  pertemuan  kedua  pendidik  menampilkan GAMBAR  4  pada  tahap  prainstruksional.  Dengan  harapan  dapat  lebih  mengefisienkan  waktu,  jika menggunakan  satu  grafik  namun  dengan  kriteria  yang  dapat  menggali  pengetahuan  awal  siswa (dilihat  pada  pertemuan  sebelumnya  hambatan  muncul  pada  grafik  dengan  bentuk  ini).  Hasilnya pengetahuan  awal  pada  kelas  implementasi  kedua  siswa  dapat  menjelaskan  grafik  tersebut  dengan lebih baik.
Pendidik  mengkonfirmasi  jawaban  siswa  dengan  menampilkan  animasi  gerakan  benda,  dengan harapan  dapat  terjadi  proses  belajar  tahap  dua  yaitu  internalisasi  pada  diri  siswa  (Suryadi  2011). Sedangkan pada implementasi ketiga pendidik menampilkan dua buah grafik s(t), baru peserta didik mengubahnya  menjadi  grafik  v(t)  dan  menjelaskan  pergerakan  bendanya.  Hasilnya  peserta  didik tidak  mengalami  hambatan  apapun  pada  tahap  ini,  hanya  terdapat  beberapa  siswa  yang  merasa kesulitan ketika mengubah bentuk grafik s(t) menjadi v(t).
Sebagai  jembatan  antara  tahap  prainstruksional  dan  instruksional,  pendidik  meminta  siswa untuk  memprediksikan  grafik  yang  terbentuk  ketika  benda  bergerak  dengan  kondisi  tertentu.  Pada implementasi kedua pendidik menampilkan tabel yang sama seperti pada GAMBAR 5.
GAMBAR 6 . Perbandingan hasil prediksi siswa pada implementasi 1 dan 2.
Ternyata  peserta  didik  masih  keliru  ketika  membuat  grafik,  bahkan  ketika  pendidik memberikannya  dalam  keadaan  yang  lebih  sederhana  seperti  pada  implementasi  ke  tiga,  lihat GAMBAR 6.

## Gambar 7. Prediksi siswa pada implemetasi 3
Hal  ini  membuktikan  bahwa  peserta  didik  memiliki  masukan  yang  sama  yang  berarti  tingkat pengetahuan awal yang sama.
Pada  tahap  instruksional  pendidik  membutuhkan  media  animasi moving  man dan  Lembar Kerja  Peserta  Didik  (LKPD).  Pada  LKPD  disajikan  data  dari  gerakan  sebuah  benda  yang  telah ditunjukkan sebelumnya. Pada implementasi pertama data disajikan dalam bentuk narasi dengan data yang  cukup  rumit,  karena  benda  bukan  hanya  kecepatannya  bertambah  namun  konstan  di  tengah perjalanan,  sehingga  banyak  siswa  yang  merasa  kesulitan  dan  membuat  grafik  yang  kurang  tepat (lihat GAMBAR 7).
GAMBAR 8. Hasil LKPD siswa pada implementasi 1.
Akhirnya  pendidik  memiliki  intuisi  untuk  mengubah  data  tersebut,  untuk  mempermudah  siswa dalam  memahami  data,  dan  ternyata  berhasil.  Sesuai  dengan  Suryadi  (2010)  intuisi  sangatlah diperlukan terutama untuk membantu terjadinya aktivitas mental yang mengarah pada pembentukan obyek mental baru. Hal ini terbukti pada implementasi kedua dan ketiga ketika pada LKDP diberikan data dalam bentuk tabel dengan data kecepatan yang bertambah secara konstan, peserta didik dapat menggambarkan  grafiknya  dengan  baik.  Sedangkan  bagian  ceritanya  dibuat  lebih  singkat  sehingga peserta didik tidak menghabiskan waktu lama seperti .
Ketika  pada  LKDP  peserta  didik  diminta  untuk  memprediksikan  bentuk  grafik  v(t)  ketika percepatannya  lebih  besar  peserta  didik  merasa  kesulitan,  pada  implementasi  kedua  pendidik memberikan  petunjuk  kepada  peserta  didik  untuk  membuatnya  dalam  bentuk  tabel,  peserta  didik membutuhkan waktu yang cukup lama, sehingga pada implementasi ketiga pendidik menghilangkan bagian ini.
Ketika  pendidik  menampilkan  grafik  1,  pada  implementasi  pertama  pendidik menampilkannya  melalui  animasi  dan  dikerjakan  1  kelompok  1  segmen.  Ternyata  dengan  cara seperti ini peserta didik hanya terfokus pada bagiannya saja, oleh karena itu pada implementasi kedua segmen  ini  dilakukan  secara  pleno  kelas  tanpa  diminta  untuk  menghitung  percepatan  pada  masing- masing segmen (hanya dilihat bagaimana pergerakannya saja), sedangkan pada implementasi ketiga peserta  didik  menghitung  semua  segmen  dan  membandingkan  nilai  tersebut  dengan  pergerakan bendanya.
Pada implementasi pertama timbul hambatan didaktis ketika pendidik menggunakan istilah yang berbeda  (kemiringan  menjadi  gradien),  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  materi yang diberikan, karena adanya distorsi informasi ketika proses linguistic coding decoding (Suryadi, 2010,  hlm.  6).  Selain  itu  pendidik  pun  tidak  langsung  merespon  respon  dari  peserta  didik  sehingga peserta  didik  mengalami  hambatan.  Hal  ini  terjadi  ketika  salah  satu  peserta  didik  memberikan pernyataan  yang  ambigu,  dan  ditangkap  oleh  peserta  didik  lain  dengan  pemaknaan  yang  salah. Seperti pada TABEL 1.
TABEL 3 . Respon peserta didik pada implementasi 1 Pembicara Waktu Dialog Pendidik 01.07.53 Kalau misalkan grafik  doang  kaya tadi melihat dia dipercepat atau diperlambat gimana? Peserta didik 1 01.08.00 Dari grafik sama perpotongan titik nol,
sama plus atau minus
Selain  itu  pada  implementasi  pertama,  pada  kegiatan  pleno  kelas  terdapat  topik  yang  diangkat oleh peserta didik dimana peserta didik bersikukuh dengan pendapatnya bahwa pada segmen d benda bergerak dipercepat, sedangkan pada implementasi ke dua, kegiatan ini tidak ada, peserta didik sudah
dapat memahami grafik 1 dengan baik dan cepat, dan pada implementasi ke tiga kegiatan ini timbul kembali.

## Analisis Retrospektif
Pada  implementasi  pertama  desain  mendapatkan  respon  dari  peserta  didik  dengan  cukup  baik, dengan persentase hambatan yang berkurang. Sedangkan pada implementase kedua meskipun respon yang  didapat  dari  peserta  didik  cukup  baik  namun  persentase  hambatan  yang  dialami  peserta  didik bertambah  (lihat  grafik  2).  Setelah  implementasi  kedua  hambatan  jenis  pertama  dan  kedua bertambah, jika dilihat pada implementasinya peserta didik tidak tidak menghitung percepatan pada setiap  segmennya  sehingga  peserta  didik  yang  menganggap  bahwa  benda  dipercepat  ketika  tanda percepatannya  positif,  dan  diperlambat  ketika  tanda  percepatannya  negatif,  merasa  bahwa  persepsi seperti  itu  tidak  lah  salah.  Selain  itu  pada  implementasi  kedua  tidak  terdapat  kegiatan  diskusi  yang topiknya berasal dari peserta didik. Sedangkan pada implementasi pertama dan ketiga hal ini muncul.

## SIMPULAN
Pada  tahap  prainstruksional  disinggung  mengenai  karakteristik  dari  grafik  s(t)  dan  v(t)  pada pertemuan  sebelumnya,  sedangkan  pada  bagian  instruksional  media  yang  dibutuhkan  yaitu  lembar kerja  peserta  didik  dan  animasi  moving  man.  Pada  bagian  ini  pastikan  peserta  didik  memahami bahwa  gradien  pada  grafik  v(t)  merupakan  percepatan  atau  perlambatan  melalui  pendekatan  grafik. Setelah  itu,  untuk  memperdalam  pemahaman  peserta  didik  diberikan  latihan  berupa  grafik  v(t) dengan  situasi  yang  berbeda.  Konsep  ini  diberikan  dengan  metode  diskusi  kelompok  yang dilanjutkan dengan pleno kelas.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih  kepada  salah  satu  SMA  Negeri  di  Kota  Bandung  yang  telah  bersedia  dijadikan tempat  penelitian.  Terimakasih  kepada  seluruh  pihak  yang  telah  membantu  penulis  dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Brosseau, Guy 2002, Theory of Didactical Situations in Mathematics , Kluwer  Academic Publisher, New York, pp. 86.
Suryadi,  D  &  etc  2011,  ‘Model  Antisipasi  dan  Situasi  Didaktis  dalam  Pembelajaran  Matematika Kombinatorik Berbasis Pendekatan Tidak Langsung’, pp.2
Suryadi,  D  &  Suratno,  T  2014,  ‘Kemandirian  Pendidik  Kisah  Pendidik  Reflektif  dan  Profesional Pembelajaran. Bandung’, Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, pp. 135-137.
Suryadi,  D  2010,  ‘Penelitian  Pembelajaran  Matematika  untuk  Pembentukan  Karakter  Bangsa’ , Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, pp. 1-13.
Suryadi,  D  2013, Didactical  Design  Research  (DDR)  dalam  Pengembangan  Pembelajaran Matematika , JICA, Bandung, pp. 12.