## Al-Khawarizmi: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika
PENERAPAN MODEL BRAIN BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII

## PADA SISWA MTs/SMP

## Nurul Iski
Mahasiswi Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Email: nuruliski91@gmail.com

## Adnan Ismail
Dosen Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Susanti
Dosen Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Email: susanti@ar-raniry.ac.id

## Abstrak
Komunikasi  matematis  sangat  diperlukan  dalam  proses  pembelajaran matematika.  Hal  ini  karena  melalui  komunikasi  matematis,  siswa  dapat mengorganisasikan berpikir matematikanya secara tulisan dan mengkomunikasikan  pemahamannya  kepada  orang  lain.  Namun  kemampuan komunikasi  matematis siswa masih tergolong rendah, sehingga dibutuhkan suatu model  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  yaitu  model  pembelajaran Brain  Based  Learning .  Tujuan  dari penelitian  ini  yaitu:  (1)  untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  setelah  diterapkan  model Brain  Based  Learning, (2)  untuk mengetahui  perbandingan    kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  setelah diterapkan  model Brain  Based  Learning dengan  model  pembelajaran konvensional. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan desain pretest-posttest  control  group  design .  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa:  (1)  Terdapat  peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa setelah diterapkan model Brain Based Learning sehingga kemampuan komunikasi matematis  meningkat  secara  signifikan  (2)  Kemampuan  komunikasi  matematis siswa  yang  diterapkan  dengan  model Brain  Based  Learning lebih  baik dibandingkan  dengan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  yang  diterapkan dengan model pembelajaran konvensional.
Kata  Kunci:    Model  Pembelajaran,  Model Brain  Based  Learning , Kemampuan Komunikasi Matematis

## Abstract
Mathematical  communication  is  very  important  in  the  process  of  learning mathematics. Through  mathematical  communication,  students  can organize their mathematical thinking in writing and communicate their understanding to others. However  students  mathematical  communication  skill  are  relatively  low,  so  we need  a  learning  model  that  can  improve  student’s  mathematical  communication
skills  by  using  brain  based  learning.  The  purpose  of  this  research  are    :  (1)  To determine  the  improvement  of  student’s  mathematical  communication  skill  after using  Brain  Based  Learning  Model.  (2)  To  know  the  comparation  between  the student’s mathematical communication skill by using Brain Based Learning with convetional learning models. The research method used was a quasi-experimental design with pretest and posttest control group design. The result showed that : (1) The  use  of  Brain  Based  Learning  improves  mathematical  communication  skill significantly.  (2)  Student’s  mathematical  communication  skill  by  using  Brain Based Learning were better that student’s mathematical communication skills by using conventional learning model.
Keywords:  Learning  Model,  Brain  Based  Learning  Model,  Mathematical Communication Skills

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan teknologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan  daya  pikir  manusia.    Mata  pelajaran  matematika  perlu  diberikan kepada  semua  peserta  didik  mulai  dari  sekolah  dasar  untuk  membekali  peserta didik  dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analisis,  sistematis,  kritis  dan  kreatif, serta  kemampuan  bekerjasama.  Hal  ini  sesuai  dengan  Peraturan  Menteri Pendidikan  Nasional  Nomor  22  tahun  2016,  mata  pelajaran  matematika  secara umum,  bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki  kecakapan  atau  kemahiran  delam pengembangan  penalaran,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi  yang  dihadapi peserta didik dalam kehidupan sehari-hari.
National  Council  of  Teacher  Mathematic (NCTM)  menetapkan  ada  5 (lima)  kemampuan  yang  harus  dikuasai  peserta  didik    melalui  pembelajaran matematika,  yaitu:  (1)  pemecahan  masalah (problem  solving) ;  (2)  penalaran  dan pembuktian (reasoning  and  proof); (3)  koneksi (connection) ;  (4)  komunikasi (communication) ; serta (5) representasi (representasion).
Kemampuan  komunikasi  matematis  sangat  diperlukan  dalam  proses pembelajaran.  Guru  menggunakan  komunikasi  untuk  menjelaskan  materi  yang akan  disampaikan  pada  siswa,  sedangkan  siswa  menggunakan  komunikasi  untuk mengungkapkan  ide-ide  terkait  konsep  materi  ajar.  Menurut  Suherman,  dkk. (2001) bahwa: konsep komunikasi dalam pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional antar siswa dengan guru,siswa dengan siswa, dalam rangka perubahan
pola  pikir  dan  sikap  yang  akan  tercapai  menjadi  kebiasaan  bagi  siswa  yang bersangkutan.
Menurut Afgani  (2011)   kemampuan komunikasi  matematis ( mathematical communication )  diartikan  sebagai  kemampuan  dalam  menulis,  membaca, menyimak,  menelaah,  menginterpretasikan,  serta  mengevaluasi  ide,  simbol, istilah,  dan  informasi  matematika.  Peserta  didik  diharapkan  dapat  memiliki kemampuan  komunikasi  untuk  menunjang  dalam  aktivitas  di  kelas  dan  sosial  di luar kelas. Oleh sebab itu, dikarenakan setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda  dalam  mengkomunikasikan  matematika,  maka  pemilihan  lingkungan belajar  khususnya  pendekatan  pembelajaran  menjadi  sangat  penting  untuk dipertimbangkan,  artinya  pemilihan  pendekatan  pembelajaran  harus  dapat mengakomodasi  kemampuan  matematika  siswa  yang  heterogen  sehingga  dapat memaksimalkan hasil belajar siswa.
Dari  pendapat  tersebut  dapat  dinyatakan  bahwa  kemampuan  komunikasi matematis ( mathematical communication ) dalam pembelajaran matematika sangat perlu  untuk  dikembangkan.  Hal  ini  karena  melalui  komunikasi  matematis,  siswa dapat  mengorganisasikan  berpikir  matematikanya  baik  secara  lisan  maupun tulisan.  Siswa  yang  sudah  mempunyai  pemahaman  matematika  dituntut  juga untuk  bisa  mengkomunikasikannya,  agar  pemahaman  tersebut  bisa  dimengerti oleh  orang  lain,yang  tujuannya  ialah  untuk  tetap  selalu  dapat  diingat  dan dipahami.
Berdasarkan  hasil  tes  penelitian  awal  yang  dilaksanakan  pada  tanggal 28Agustus  2017  di  SMP  Negeri  1  Darussalam  pada  kelas  VIII , menunjukkan bahwa  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta  didik  masih  rendah.  Hal  ini terbukti dari hasil jawaban  peserta didik terhadap  soal tes pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Soal tes yang diberikan sesuai dengan indikator- indikator kemampuan komunikasi matematis yang akan di ukur dalam penelitian ini.
Dari  hasil  keseluruhan    jumlah  data  peserta  didik,  bahwa  dari  25  orang peserta  didik  tidak  ada  yang  bisa  menggambarkan  situasi  masalah  menggunakan diagram,  tabel,  atau  penyajian  secara  aljabar  (0%),  7  orang  dapat  menyatakan hasil  dalam  bentuk  tulisan  (28%),  8  orang  dapat  menggunakan  representasi
menyeluruh untuk menyatakan konsep matematika dan solusinya (32%), 6 orang dapat membuat situasi matematika dengan menyediakan ide dan keterangan dalam bentuk tulisan (24%), 4 orang dapat menggunakan bahasa matematika dan simbol secara  tepat  (16%).  Dari  data  dan  uraian  tersebut  terlihat  bahwa  kemampuan komunikasi  matematis  peserta  didik  kelas  VIII  SMPN  1  Darussalam  masih tergolong rendah.
Mengingat  pentingnya  kemampuan  komunikasi  matematis  dalam pembelajaran  matematika,  maka  upaya  yang  dapat  dilakukan  guru  adalah menerapkan model pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif untuk mengkonstruksi  pengetahuannya  secara  mandiri dengan  tujuan  untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematisnya. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah melalui penerapan model pembelajaran Brain Based Learning.
Model Brain  Based Learning merupakan suatu model pembelajaran  yang diselaraskan  dengan  cara  kerja  otak  yang  didesain  secara  aamiah  untuk  belajar. Pembelajaran  berbasis  kemampuan  otak  ini  didesain  dengan  mempertimbangkan segala  yang  baik  untuk  otak  yaitu  dengan  menciptakan  lingkungan  belajar  yang positif  dan  menyenangkan.  Eric  Jensen  (2008)  mengungkapkan  bahwa:  “semua pembelajaran  akan  melibatkan  tubuh,  pikiran,  sikap  dan  kesehatan  fisik, pembelajaran  berbasis  kemampuan  otak  memperhatikan  berbagai  variabel berganda ini dengan lebih sering dan lebih komprehensif”.
Hal pertama yang harus diketahui dari pembelajaran berbasis otak ini ialah strategi  yang  digunakan  agar  dapat  mempermudah  seseorang  dalam menerapkannya. Strategi  yang digunakan  yaitu :  menciptakan lingkungan belajar yang  menantang  kemampuan  berpikir  peserta  didik,  menciptakan  lingkungan pembelajaran  yang  menyenangkan,  menciptakan  situasi  pembelajaran  yang  aktif dan bermakna bagi peserta didik.
Ketiga  strategi  utama  dalam  penerapan Brain  Based  Learning tersebut hendaknya  bisa  diselaraskan  dengan  semua  tahapan  dalam  pembelajaran Brain Based Learning . Penerapan Brain Based Learning menjadikan guru menggunakan strategi pembelajaran yang berdasar kepada pengoptimalan potensi otak. Hal yang bisa dilakukan seorang guru ketika proses belajar mengajar dengan menggunakan tahap-tahap Brain  Based  Learning adalah:  (1)  tahap  pra-pemaparan;  (2)  tahap
persiapan;  (3)  tahap  inisiasi  dan  akuisisi;  (4)  tahap  elaborasi;  (5)  tahap  inkubasi dan  memasukkan  memori;  (6)  tahap  verifikasi  dan  pengecekan  keyakinan;  (7) tahap perayaan dan integrasi.
Tujuan  model  berbasis  otak  adalah  untuk  mendorong  peserta  didik  aktif dalam pembelajaran dan pembelajaran tidak hanya bersumber dari guru sehingga mampu  memberikan  suatu  variasi  pada  pembelajaran.  Peserta  didik  juga diarahkan  untuk  melaksanakan  kegiatan  pembelajaran  sesuai  dengan  aturan  dan memikirkan kembali materi awal yang masih terkait dengan materi yang dibahas.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  pernah  dilakukan    oleh  Yuni  Hendriati di  SMP  Pandu  Bandung  menyatakan  bahwa  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  yang  menggunakan  model  pembelajaran Brain  Based  Learning lebih  baik daripada  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  konvensional,  sikap  siswa positif  terhadap  model  pembelajaran Brain  Based  Learning. Oleh  karena  itu, pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Brain  Based  Learning dapat dijadikan alternatif dalam melaksanakan pembelajaran matematika.
Berdasarkan  urain  latar  belakang  masalah  yang  berkaitan  dengan penerapan  model brain  based  learning untuk  meningkatkan  kemampuan komunikasi  matematis  maka  pada  penelitian  ini  dapat  di  rumuskan,  yaitu:  (1) bagaimana  peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  setelah diterapkan  model brain  based  learning pada  siswa  SMP  ?  dan  (2)  bagaimana perbandingan kemampuan komunikasi matematis siswa setelah diterapkan model brain  based  learning dengan  model  pembelajaran  konvensional? Sejalan  dengan latar  belakang  masalah  dan  rumusan  masalah  yang  telah  dikemukakan  tersebut, maka  penelitian  bertujuan  untuk  memaparkan,  yaitu:  (1)  untuk  mengetahui peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan  model brain  based  learning ,  dan  (2)  untuk  mengetahui  perbandingan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan  model brain  based  learning dengan model konvensional.
Adapun  manfaat  dalam  penelitian  ini,  yaitu  bagi  guru  dapat  memberikan gambaran  atau  informasi  mengenai  penerapan  model Brain  Based  Learning terhadap  upaya  peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  peserta  didik selama  proses  pembelajaran  berlangsung,  sehingga  dapat  menjadi  pedoman  bagi
penerapan model Brain Based Learning di kelas lainnya, bagi peserta didik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis karena kemampuan komunikasi matematis  merupakan  suatu  daya  matematis  yang  harus  dimiliki  peserta  didik dalam  proses  pembelajaran,  bagi  peneliti  dapat  menambah  pengalaman  dan wawasan  dalam  menerapkan  suatu  model  pembelajaran  matematika  yang  dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian Quasi  Eksperimen . Jenis  quasi  eksperimen  dengan  rancangan pretest-posttest  control  group  design . Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMPN  1 Darussalam  Aceh  Besar.  Sampel  penelitian  ini  yaitu  kelas  VIII a dan  VIII b yang diambil  dengan  teknik simple  random  sampling ,  yaitu  pengambilan  sampel sebanyak dua kelas secara acak dari 4 kelas yang ada. Dari dua kelas tersebut akan dijadikan  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  dikarenakan  dua  kelas  tersebut bersifat homogen. Kelas VIIIA dengan jumlah 22 siswa sebagai kelas eksperimen. Sedangkan kelas VIIIB dengan jumlah 21 siswa sebagai kelas kontrol.
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  perangkat pembelajaran  dan  lembar  tes  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Lembar tes  kemampuan  komunikasi  matematis  berupa  soal  essay  yang  disusun berdasarkan  indikator  yang  ditetapkan  dalam  RPP.  Dalam  hal  ini  dilakukan  dua kali tes, yaitu pretest dan posttest .
Data  hasil  tes  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  merupakan  data ordinal,  maka  terlebih  dahulu  data  tersebut  dikonversikan  dalam  bentuk  data interval  dengan  menggunakan  MSI  ( Method  Successive  Interval )  baik  secara manual maupun dengan bantuan Microsoft Excel . Adapun data yang diolah dalam penelitian ini adalah hasil data pretest dan hasil data posttest yang diperoleh dari kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Selanjutnya  data  tersebut  diuji  dengan menggunakan uji-t pada taraf signifikan 0,05.
Pengujian Hipotesis
Hipotesis  pengujian 1
Tidak  terdapat  peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis siswa setelah diterapkan model Brain Based Learning pada siswa SMP.
Terdapat  peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa setelah diterapkan  model Brain Based Learning pada siswa SMP.
Hipotesis pengujian 2
Perbandingan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  setelah diterapkan    model Brain  Based  Learning tidak  lebih  baik dibandingkan  dengan  yang  diterapkan  model  pembelajaran konvensional.
Perbandingan  kemampuan  komunikasi  matematis  siwa  setelah
diterapkan model Brain Based Learning lebih baik
dibandingkan  dengan  yang  diterapkan  model  pembelajaran konvensional.
Pengujian  hipotesis  ini  dilakukan  pada  taraf  nyata =  0,05.  Kriteria pengujian di dapat dari daftar distribusi students-t dk = (n 1 + n 2 – 2) dan peluang (1- ). Di mana kriteria pengujiannya adalah tolak H 0 jika t hitung > t tabel , dan terima H 1 jika t hitung tabel terima H 0 tolak H 1 .

## HASIL
Penelitian  dilaksanakan  di  SMPN  1  Darussalam  dari  data  hasil  penelitian dengan memberikan perlakuan kepada kedua kelas yaitu kelas VIII A sebagai kelas eksperimen yang berjumlah 22 peserta didik dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol yang  berjumlah  21  peserta  didik.  Kedua  kelas  tersebut  akan  diberikan  tes  awal (pretest) dan  test  akhir (posttest) .  Data  hasil posttest diperoleh  pada  Tabel  1 sebagai berikut:
Data Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Rerata 24,22 19,57 Simpangan baku 2,13 1,56 Variansi 4,55 2,42
Dari  Tabel  1  menunjukkan    bahwa,  rerata  hasil posttest berbeda  antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Ternyata hasil rerata tersebut diperoleh kelas eksperimen  lebih  tinggi  daripada  kelas  kontrol.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa terdapat peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa setelah diterapkan model Brain  Based  Learning pada  siswa  SMP  dan  terdapat  perbandingan kemampuan komunikasi matematis siswa setelah diterapkan model pembelajaran Brain Based Learning dibandingkan dengan siswa yang diterapkan dengan model pembelajaran  konvensional.  Selanjutnya  data  tes  uji  normalitas  data  dengan menggunakan taraf signifikansi α =0,05 seperti disajikan pada Tabel 2 berikut ini:

## Tabel 2 Uji Normalitas Kemampuan Komunikasi Matematis
Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Uji normalitas data ( 2,35 9,49 6,45 9,49
Tabel  2  menunjukkan  bahwa  uji  normalitas  data  tes  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  kelas  eksperimen  berdistribusi  normal,  yaitu
yaitu  2,35 9,49.  Demikian  pula  kelas  kontrol  diperoleh  bahwa yaitu  6,45 9,49  maka  data  tes  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  berdistribusi  normal.  Hasil  dari  pengujian  normalitas  data dilanjutkan dengan uji homogenitas variansi dengan menggunakan taraf signifikan α =0,05 seperti disajikan pada Tabel 3 berikut ini.
Tabel 3 Uji Homogenitas Variansi Kemampuan Komunikasi Matematis
Data Tes Kemampuan Uji homogenitas variansi data (

## Komunikasi Matematis
Kelas eksperimen Kelas Kontrol 1,57 2,09
Tabel 3 menunjukkan F hitung ≤ F tabel yaitu 1,57 ≤ 2,09 bahwa tidak terdapat perbedaan  varians  antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  variansi  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen.
Langkah  selanjutnya  melakukan  pengujian  hipotesis  dengan  kriteria pengujian adalah terima H 1 jika t hitung > t tabel dengan taraf signifikan α =0,05 untuk harga  t  yang  lainnya  H 0 ditolak.  Pengujian  hipotesis  dengan  uji  t  pada  taraf signifikan α =0,05 dan dk =41, diperoleh hasil perhitungan t hitung = 3,2 dan  t tabel = 1,67,  sehingga  3,2  >  1,67  atau  t hitung >  t tabel ,  maka  dalam  hal  ini  hipotesis  H 0 ditolak  dan  hipotesis  H 1 diterima,  yaitu  perbandingan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  setelah  diterapkan  model brain  based  learning lebih  baik dibandingkan dengan yang diterapkan model pembelajaran konvensional.

## PEMBAHASAN
Dari  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan komunikasi  siswa  kelas  eksperimen  yang  diajarkan  dengan  model brain  based learning sebesar  24,22  dan  untuk  kelas  kontrol  yang  diajarkan  melalui  model pembelajaran  konvensional  sebesar  19,57.  Berdasarkan  uji  t  dengan  uji  pihak kanan  diperoleh  bahwa  t hitung >  t tabel yaitu  3,2  >  1,67.  Hasil  perhitungan  tersebut berarti  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Sehingga  perbandingan  kemampuan komunikasi matematis siswa setelah diterapkan model brain based learning lebih baik dibandingkan dengan yang diterapkan model pembelajaran konvensional.
Pembelajaran  dengan  model brain  based  learning sangat  memberikan dampak positif bagi kemampuan komunikasi matematis peserta didik karena guru dapatt membantu peserta didik untuk mambantu otak membangun peta konseptual yang lebih baik, dapat menciptakan keingintahuan dan kesenangan peserta didik, menciptakan koneksi pada saat neuron-neuron itu saling berkomunikasi satu sama lain,  dapat  memberikan  kesempatan  pada  otak  untuk  menyortir,  menyelidiki,
menganalisis  dan  memperdalam  pembelajaran,  dapat  menakankan  bahwa  waktu istirahat  dan  waktu  untuk  mengulang  merupakan  suatu  hal  yang  sangat  penting, dapat menanamkan semua arti penting dari kecintaan terhadap belajar.
Berdasarkan  beberapa  hal  yang  telah  dipaparkan  dan  juga  pengujian hipotesis yang telah dilakukan, menunjukkan bahwa model Brain Based Learning merupakan  model  pembelajaran  aktif  dan  dapat  meningkatkan  kemampuan komunikasi matematis peserta didik. Hasil penelitian ini sejalan dengan beberapa penelitian terdahulu, diantaranya adalah hasil penelitian yang dilakukan oleh Yuni Indriyanti  Hermawan  yang  menyatakan  bahwa  penerapan  model Brain  Based Learning dapat  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Selain itu,  penelitin  yang  dilakukan  oleh  Heru  Sukoco  tentang  pengaruh  pendekatan Brain  Based  Learning terhadap  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa, menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekan Brain Based Learning sangat berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang telah dilaksanakan  maka  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan model Brain Based Learning pada siswa SMP.
2. Perbandingan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  setelah  diterapkan model  pembelajaran  Brain  Based  Learning  dibandingkan  dengan  yang diterapkan dengan model pembelajaran konvensional.

## REFERENSI
Hasil observasi SMPN 1 Darussalam, Aceh Besar, 28 Agustus 2017
J.D.  Afgani.  2011. Materi  Pokok  Analisis  Kurikulum  Matematika .  Jakarta: Universitas Terbuka
Jensen, Eric. 2008. Brain Based Learning . Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Kemendikbud.2013. Buku  Matematika  SMP  Kelas  VIII .  Jakarta:  Kemendikbud NCTM.  1989. Curriculum  and  Evaluation  Standards  for  School Mathematics . Reston VA : Authur
Permendiknas.2016. Standar Isi untuk  Satuan Pendidikan  Dasar dan Menengah. Jakarta: Permendiknas.
Satriawan,  Gusni.  2004. Algaritma. Jakarta:  CeMED  Jurusan  Pendidikan Matematika  Fakultas  Ilmu  Tarbiyah  dan  Keguruan  UIN  Syarif Hidayatullah.
Slameto. 1884. Evaluasi Pendidikan . Semarang: Suara Merdeka.
Sri  Wardhani.  2010. Implikasi  Karakteristik  Matematika  dalam  Penacapaian Tujuan Mata Pelajaran Matematika di SMP/ Mts.
Sudi  Prayitno,  dkk,  “Identifikasi  Indikator  Kemampuan  Komunikasi  Matematis Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Berjenjang  Pada  Tiap-tiap Jenjangnya, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013.
Sudjana. 2005. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Sinar Baru
Sudjana. 2005. Metode Statistik Edisi VI. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2014. Statistika untuk penelitian . Bandung: Alfabeta
Suherman,  E.  Dkk.  (2001). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer . Bandung: Jica