## PENERAPAN ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PREDIKSI NILAI TUKAR RUPIAH
Sanggam Andreas Harahap *1) , Sukmawati Nur Endah *2)
** Departemen Ilmu Komputer/Informatika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
1) andreassanggam@yahoo.com, 2) sukmawati020578@gmail.com

## ABSTRAK
Salah  satu  indikator  penting  dalam  perekonomian  suatu  negara  adalah  nilai  tukar  dari mata uang, dimana majunya suatu negara dapat ditentukan oleh kekuatan nilai mata uang negara tersebut. Nilai tukar yang berdasarkan pada kekuatan pasar akan selalu berubah disetiap kali nilai-nilai salah satu dari dua komponen mata uang berubah. Dengan mampu meramalkan perubahan nilai tukar mata uang tersebut maka dapat ditentukan harga yang tepat untuk menukarkan mata uang para pemilik modal ke dalam bentuk mata uang lain. Proses  peramalan/  prediksi  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  arsitektur  jaringan adaptive  neuro  fuzzy  inference  system  (ANFIS)  terhadap  data  kurs.  Data  kurs  yang digunakan merupakan data kurs nilai jual pada jenis kurs Dolar Amerika, Dolar Singapura dan  Euro  sebanyak 110  data  untuk  tiap-tiap jenis  kursnya  dari  periode  1 Agustus  2017 hingga 9 Januari 2018. Hasil pengujian menunjukkan bahwa kombinasi terbaik parameter untuk kurs Dolar Amerika adalah laju pembelajaran sebesar 0,1; maksimal epoch sebesar 10000; jumlah data pelatihan sebanyak 80%; target error sebesar 0,001 dengan perolehan nilai  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE)  sebesar  0,41.  Hasil  pengujian menunjukkan bahwa kombinasi terbaik parameter untuk kurs Dolar Singapura adalah laju pembelajaran  sebesar  0,2;  maksimal  epoch  sebesar  10000;  jumlah  data  pelatihan sebanyak  80%;  target  error  sebesar  0,001  dengan  perolehan  nilai  Mean  Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0,12. Hasil pengujian menunjukkan bahwa kombinasi terbaik parameter untuk kurs Euro adalah laju pembelajaran sebesar 0,5; maksimal epoch sebesar 10000; jumlah data pelatihan sebanyak 80%; target error sebesar 0,001 dengan perolehan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0,38. Tingkat akurasi untuk  prediki  kurs  Rupiah  terhadap  Dolar  Amerika  sebesar  99,58%,  terhadap  Dolar Singapura sebesar 99,87% dan terhadap Euro sebesar 99,62%.
Kata kunci : Kurs, Prediksi, ANFIS, parameter, arsitektur, jaringan, MAPE, akurasi

## ABSTRACT
One important indicator in the economy of a country is the exchange rate of the currency, in  which  the  advance  of  a  country  can  be  determined  by  the  strength  of  the  country's currency value. The exchange rate based on market power will always change every time the values of one of the two currency components change. By being able to forecast changes in the exchange rate of currency then it can be determined the right price to exchange the currency of the owners of capital into other currencies. Forecasting  / prediction process can be done by using adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS) network architecture against exchange rate data. The exchange rate data is the data of the selling rate on US Dollar,  Singapore  Dollar  and  Euro  exchange  rates  of  110  data  for  each  exchange  rate from 1 August 2017 to 9 January 2018. The test results show that the best combination of
parameters  for  US  Dollar  exchange  rate  is  the  learning  rate  of 0.1; maximum  epoch  of 10000; the amount of training data is 80%; target error of 0.001 with the value of Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 0.41. The test results show that the best combination of parameters for Singapore Dollar exchange rate  is the  learning rate of 0.2; maximum epoch of 10000; the amount of training data is 80%; target error of 0.001 with the value of Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 0.12. The test results  show that the best combination of parameters for the Euro exchange rate is the learning rate of 0.5; maximum epoch of 10000; the amount of training data is 80%; target error of 0.001 with the value of Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 0.38. The accuracy rate for the prediction of  the  Rupiah  exchange  rate  against  the  US  Dollar  amounted  to  99.58%,  against  the Singapore Dollar of 99.87% and the Euro by 99.62%.
Keyword  :  exchange  rate,  prediction,  ANFIS,  parameter,  architecture,  network,  MAPE, accuracy

## 1. P ENDAHULUAN
Salah  satu  indikator  penting  dalam perekonomian  suatu  negara  adalah  nilai tukar dari mata uang, dimana majunya suatu negara dapat ditentukan oleh kekuatan nilai mata  uang  negara  tersebut.  Ditinjau  dari konteks,  hampir  semua  negara  di  dunia melakukan
transaksi keuangan internasional.  Pasar  valuta  asing  ( foreign exchange )  merupakan  salah  satu  bentuk transaksi perdagangan dan keuangan internasional  dimana  dilibatkannya  mata uang  asing (foreign  currencies) dalam prosesnya.  Permasalahan  yang  muncul disini  adalah  perubahan  nilai  tukar  mata uang  tersebut  mengakibatkan  sulitnya menentukan  harga  yang  tepat  untuk menukarkan mata uang para pemilik modal ke  dalam  bentuk  mata  uang  lain  demi memperoleh  keuntungan  dari  perbedaan kekuatan mata uang di setiap negara.
Penelitian  terkait  masalah  prediksi sebelumnya  telah  dilakukan,  diantaranya penelitian estimasi tingkat BI rate berdasarkan  faktor  nilai  tukar  kurs  (USD/ RP)  JUB,  inflasi,  IHSG  dan  PDB menggunakan  ANFIS  [1].  Hasil  penelitian tersebut  menunjukkan  bahwa  metode ANFIS  mampu  melakukan  training  atas
data  dan  memodelkan  perilaku  hubungan antara input dengan output secara baik.
Penelitian yang dilakukan membuktikan bahwa metode ANFIS dapat digunakan sebagai metode prediksi dengan tingkat error yang relatif  kecil. Agar dapat dipetakan  dalam  sebuah  arsitektur  perlu dilakukan  identifikasi  penentuan  pola inputan  data.  Penentuan  pola  inputan  akan berdasarkan pada hasil pengolahan menggunakan  aplikasi  SPSS  yang  dimana mendukung  dalam  pembentukan  jaringan ANFIS  yang  dibangun.  Sehingga  penulis mengimplementasikan metode ANFIS untuk  memprediksi  besarnya  kurs  Rupiah terhadap  Dollar  Amerika,  kurs  Euro  dan Dollar Singapura.

## 2. T INJAUAN P USTAKA
2.1 M ODEL M OVING A VERAGE (MA) D

## AN A UTOREGRESI

## ( A UTOREGRESSION)
Autoregressive (AR) merupakan suatu  observasi  pada  waktu  t  dinyatakan sebagai  fungsi  linier  terhadap  p  waktu sebelumnya  ditambah  dengan  sebuah residual  acak  yang  independen  dan berdistribusi  normal  dengan  rata-rata  0,
model autoregressive orde  p  atau  lebih ringkas  ditulis  model  AR  (p). Moving average (MA) digunakan untuk menjelaskan  suatu  fenomena  bahwa  suatu observasi pada waktu t dinyatakan sebagai kombinasi linier dari sejumlah error acak ta . Bentuk umum model moving average orde q  atau  lebih  ringkas  ditulis  model  MA(q). Penentuan  orde  p  dan  q  pada  suatu  data runtun waktu dilakukan dengan
mengidentifikasi plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF) dari data yang sudah stasioner [6].

## 2.2 F UZZY D AN S ISTEM I NFERENSI F UZZY
Sistem  inferensi  fuzzy  (FIS)  adalah sebuah framework komputasi  popular berdasarkan  pada  konsep  teori  himpunan fuzzy ,  aturan if  -  then  fuzzy ,  dan  penalaran fuzzy . Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode Sugeno memiliki karakteristik yaitu konsekuen  tidak  merupakan  himpunan fuzzy ,  namun  merupakan  suatu  persamaan linier  dengan  variabel-variabel  sesuai dengan variabel inputnya. Untuk membentuk FIS dengan substractive clustering dapat  digunakan  model  Sugeno orde  pertama  dengan  dua  buah input dan satu buah output .
2.3 A DAPTIVE N EURO- F UZZY
I NFERENCE S YSTEM (ANFIS)
Arsitektur  ANFIS  untuk  model Sugeno  orde  pertama  dapat  dilihat  pada Gambar 2 [2].
Gambar 1. Arsitektur ANFIS model Sugeno Sebelum  diestimasi  nilai  pada  layer  1 digunakan Fuzzy  C-Means (FCM)  untuk melakukan clustering ,  tahapan  clustering dengan  FCM  diuraikan  pada  pembahasan selanjutnya.  Hasil  dari  proses  tersebut menghasilkan  nilai  deviasi  standar  (a)  dan mean  (c)  yang  selanjutnya  diinialisasi sebagai  parameter  premis.  Selanjutnya, fungsi  dari  setiap  lapis  diestimasi  sebagai berikut [2] :
1. Layer 1  merupakan  lapisan  pertama setelah 𝑥 1 dan 𝑥 2 dimasukkan  yang kemudian diakumulasikan terhadap derajat keanggotaan pada label linguistik terkait. Setiap node ke – i di dalam layer ini  merupakan  node  adaptif  dengan fungsi tersendiri.
𝑂 1, 𝑖 = μ 𝐴𝑖 ( 𝑥𝑖 )untuk tiap 𝑖 = 1,2 ......... (1)
𝑂 1, 𝑖 = μ 𝐵𝑖 ( 𝑥𝑖 )untuk tiap 𝑖 = 1,2 ......... (2) Fungsi  keanggotaan  untuk A i dan B i dapat  diparameterkan  menggunakan fungsi Gbell :
µ 𝐴𝑖 (𝑥 𝑖 ) = 1 1+[ 𝑥𝑖−𝑐𝑖 𝑎𝑖 ]
2𝑏 .......................... (3)
2. Pada layer 2  setiap  node  adalah  node tetap  berlabel  Π  dengan  akumulasi  dari sinyal
masuk. O 2, 𝑖 = 𝑤 𝑖 =μ 𝐴 𝑖 ( 𝑥 𝑖 ) ∗ μ 𝐵 𝑖 ( 𝑥 𝑖 ), 𝑖 =1,2 ....... (4)
3. Pada layer 3  setiap  node  adalah  node tetap  berlabel  N.  Node  N  menghitung rasio  dari  kuat  penyulutan  aturan  ke i terhadap jumlah semua kuat penyulutan dari semua aturan.
𝑜 3,𝑖 = 𝑤 ̅ 𝑖 = 𝑤 𝑖 𝑤 1 +𝑤 2 ,       𝑖 = 1,2 .......... (5)
4. Untuk  mengestimasi  nilai  pada  layer  4 dilibatkan pembelajaran  hybrid dengan
menggunakan Recursive  Least-Squares Estimator (RLSE)  yang  diuraikan  pada pembahasan  selanjutnya.  Diestimasi nilai parameter konsekuen untuk digunakan  pada layer 4.  Pada layer 4 setiap  node  pada  lapis  ini  adalah  node
adaptif  yang  diakumulasikan  dengan parameter  konsekuen  dengan  fungsi node:
𝑜 4,𝑖 = 𝑤 ̅ 𝑖 f 𝑖 =   𝑤 ̅ 𝑖 (𝑝 𝑖 𝑥 1 +   q 𝑖 x 2 +   𝑟 𝑖 ) (6) 5. Pada layer 5  node  tunggal  pada  lapisan ini  adalah  node  tetap  berlabel  Σ  yang
menghitung keluaran sebagai penjumlahan  semua  sinyal  yang  datang dalam keluaran jaringan.
𝑜 5,𝑖 = 𝑦 𝑡 =   ∑ 𝑤 ̅ 𝑖 f 𝑖 𝑖 ............................ (7) 2.4 F UZZY C - M EANS
Fuzzy  C-Means  (FCM)  adalah  suatu teknik  pengklasteran  data  yang  mana keberadaan  tiap  data  dalam  suatu  cluster ditentukan oleh nilai keanggotaan. Konsep FCM pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai lokasi rata-rata untuk  tiap  cluster.  Tahapan  proses  FCM adalah sebagai berikut [8]:
1. Matriks U berukuran n * m, dengan n = jumlah data yang akan diklaster, dan m = jumlah variabel (kriteria).
𝑈 = [ µ 11 (x 1 ) µ 12 (x 2 ) ⋯ µ 21 (x 𝑐 ) µ 22 (x 𝑐 ) … ⋮ ⋮ ⋱ µ 𝑛1 (x 1 ) µ 𝑛2 (x 2 ) … µ 1𝑐 (x 𝑐 ) µ 2𝑐 (x 𝑐 ) ⋮ µ 𝑛𝑐 (x 𝑐 ) ]
........................................................... (8)
(Matriks  partisi  awal  biasanya  dipilih secara  acak  dengan  bilangan  desimal antara 0 dan 1)
2. Jumlah cluster yang dibentuk c adalah ≥
2.  Lalu  hitung  pusat cluster 𝑣 𝑘𝑗 untuk setiap cluster .
𝑣 𝑘𝑗 = ∑ (µ 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑘=1 .  𝑥 𝑖𝑗 ∑ (µ 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛
𝑘=1 ......................... (9)
3. Pangkat  pembobot  (w)  >  1  lalu menghitung  fungsi  objektif 𝑝 𝑡 ,  dengan rumus :
𝑝 𝑡 =   ∑ ∑ ∑ ([(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑚 𝑗=1 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 𝑣 𝑘𝑗 ) 2 ]((µ 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) ............................... (10)
4. Perbaiki derajat keanggotaan ( µ ik ) setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi), sebagai berikut :
µ 𝑖𝑘 = [∑ (x 𝑖𝑗− v 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 ∑ [∑ (x 𝑖𝑗− v 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1
...... (11)
5. Menentukan  kondisi  berhenti,  yaitu perubahan  fungsi  objektif  pada  iterasi sekarang  dengan  iterasi  sebelumnya sebagai berikut :
𝛥 =   ‖𝑝 𝑡 −   𝑝 𝑡−1 ‖ ........................... (12) Apabila  Δ  ≤  ξ  maka  iterasi  dihentikan, namun apabila Δ > ξ maka naikkan iterasi (t=t+1)  dan  kembali  hitung  pusat cluster .
Selanjutnya  terhadap  hasil  pada  setiap cluster dievaluasi nilai parameter premisnya  berupa mean (c)  dan  standar deviasi (a).
𝑐 = 𝑥 1 + 𝑥 2 + …+ 𝑥 𝑛 𝑛 ................................ (13)
𝑎 =   √ ∑ (𝑥 𝑖 −𝑐) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 ................................ (14) 2.5 P ROSEDUR P EMBELAJARAN

## H YBRID
Algoritma  hibrida  akan  mengatur parameter-parameter konsekuen 𝑝 𝑖 , 𝑞 𝑖 , dan 𝑟 𝑖 secara maju ( forward ) dan akan mengatur parameter-parameter  premis  { a,  b ,  dan c } secara  mundur  ( backward ). Pada langkah maju, input jaringan  akan  merambat  maju sampai  pada  lapisan  ke  empat,  dimana parameter  konsekuen  akan  diidentifikasi dengan menggunakan metode Least-Square Estimator (LSE)  rekursif.  Sedangkan  pada langkah  mundur, error sinyal  akan merambat mundur dan parameter-
parameter  premis  akan  diperbaiki  dengan menggunakan metode gradient descent.
2.6

## R ECURSIVE L EAST- S QUARES E STIMATOR (RLSE)
Recursive Least-Squares  Estimator (RLSE)  merupakan  sebuah  metode  yang dapat  digunakan  untuk  mengidentifikasi parameter  yang  linear  terhadap  suatu jaringan.  Apabila  terdapat  m  elemen  pada
vektor output y (y berukuran m x 1), dan n parameter θ ( θ merupakan vektor parameter konsekuen berukuran n x 1 ), dengan baris ke-i  pada  matriks  [A ⋮ y]  (A  yang merupakan representasi dari matriks [𝑤 ̅ 1 𝑥 1 𝑤 ̅ 1 𝑥 2 𝑤 ̅ 1 𝑤 ̅ 2 𝑥 1 𝑤 ̅ 2 𝑥 2 𝑤 ̅ 2 ] ) dinotasikan sebagai [ 𝑎 𝑖 𝑇 ⋮ 𝑦 ] dan apabila m =  n,  maka  dapat  ditentukan  nilai θ dari persamaan 15 [3].
𝐴𝜃 = 𝑦 ................................................. (15) Namun  apabila  m  >  n,  maka  dituliskan sebagai berikut :
𝐴 𝑇 𝐴𝜃̂ = 𝐴 𝑇 𝑦 ........................................ (16) jika 𝐴 𝑇 𝐴 adalah  nonsingular, 𝜃 bersifat unik, dengan mengasumsikan jumlah baris dari pasangan A dan y adalah k, dan dengan membuang (^) pada 𝜃̂ , maka diperoleh : 𝜃 𝑘 = (𝐴 𝑇 𝐴) −1 𝐴 𝑇 𝑦 ............................... (17)
Pada  LSE,  dapat  ditambahkan  suatu pasangan  data  [ 𝑎 𝑇 ⋮ 𝑦 ],  sehingga  terdapat banyak  (m+1)  pasangan  data.  Dari  sini dapat  dihitung  kembali  LSE 𝜃 𝑘+1 dengan bantuan 𝜃 𝑘 .  Menurut  Jang  [2],  karena jumlah  parameter  ada  sebanyak  n,  maka matriks n x n dapat diselesaikan menggunakan  metode invers ,  sebagai berikut :
𝑃 𝑛 =   (𝐴 𝑇 𝐴 𝑛 ) −1 .................................... (18) 𝜃 𝑛 = 𝑃 𝑛 𝐴 𝑛
𝑇 𝑦 𝑛 ...................................... (19) 2.7 M ODEL P ROPAGASI E RROR

## ( G RADIENT D ESCENT)
Jaringan adaptif tersebut dilatih untuk didapatkan  nilai  parameter a dan c .  Untuk melakukan  perbaikan  terhadap a dan c tersebut, digunakan model propagasi error dengan  konsep gradient descant . Gradient descant merupakan sebuah metode penurunan gradient dalam masalah optimasi  yang  mana  arah  penurunan  yang lurus ditentukan berdasarkan pada gradient dari sebuah fungsi objektif [3].
Gambar 2. Propogasi Error Arsitektur ANFIS 1. Error pada layer 5
Apabila terdapat jaringan adaptif seperti pada Gambar 2, yang hanya memiliki 1 neuron  pada layer output (neuron  13), maka propogasi error yang menuju pada layer 5 dapat dirumuskan sebagai berikut
:
𝜀 13 =   −2(𝑦 − 𝑦𝑡) .........................  (20)
2. Error pada layer 4
Propogasi error yang menuju pada layer 4 yaitu neuron 11 dan 12 memiliki nilai propagasi error yang  sama  dengan neuron 13.
𝜀 11 = 𝜀 13 ......................................... (21)
𝜀 12 = 𝜀 13 ......................................... (22)
3. Error pada layer 3
Propogasi error yang menuju pada layer 3  yaitu  neuron  9  dan  10  dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝜀 9 = 𝜀 11 𝑓 1 ....................................... (23) 𝜀 10 = 𝜀 12 𝑓 2 .................................... (24)
4. Error pada layer 2
Propogasi error yang menuju pada layer 2 yaitu neuron 7 dan 8 dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝜀 7 = 𝑤 2 (𝑤 1 +𝑤 2) 2 (𝜀 9 − 𝜀 10 ) ................ (25)
𝜀 8 = 𝑤 1 (𝑤 1 +𝑤 2) 2 (𝜀 10 − 𝜀 9 ) ................  (26)
5. Error pada layer 1
Propogasi error yang menuju pada layer 1  yaitu  neuron  3,  4,  5  dan  6  dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝜀 3 = 𝜀 7 µ 𝐵1 (𝑥 2 ) ............................... (27)
𝜀 4 = 𝜀 8 µ 𝐵2 (𝑥 2 ) ............................... (28)
𝜀 5 = 𝜀 7 µ 𝐴1 (𝑥 1 ) ............................... (29) 𝜀 6 = 𝜀 8 µ 𝐴2 (𝑥 1 ) ............................... (30)
Error akan  digunakan  untuk  mencari informasi error pada  parameter  premis  a ( 𝑎 11 dan 𝑎 12 untuk 𝐴 1 dan 𝐴 2 ; 𝑎 21 dan 𝑎 22 untuk 𝐵 1 dan 𝐵 2 ), dan  parameter  premis  c ( 𝑐 11 dan 𝑐 12 untuk 𝐴 1 dan 𝐴 2 ; 𝑐 21 dan 𝑐 22 untuk 𝐵 1 dan 𝐵 2 ) sebagai berikut :
𝜀 𝑎𝑖𝑘 = (𝜀 3 ) 2(𝑥 𝑖 −𝑐 𝑖𝑘 ) 2
𝑎 𝑖𝑘 𝑖 (1+( 𝑥𝑖−𝑐𝑖𝑘 𝑎𝑖𝑘 ) 2 ) 2 ................. (31)
𝜀 𝑐𝑖𝑘 = (𝜀 3 ) 2(𝑥 1 −𝑐 11 ) 𝑎 𝑖𝑘 𝑖 (1+( 𝑥𝑖−𝑐𝑖𝑘 𝑎𝑖𝑘 ) 2 ) 2 .................. (32)
Dari  propogansi error tersebut  dapat ditentukan  perubahan  nilai  parameter 𝑎 𝑖𝑗 dan 𝑐 𝑖𝑗 ( 𝛥𝑎 𝑖𝑗 dan 𝛥𝑐 𝑖𝑗 ) sebagai berikut :
𝛥𝑎 𝑖𝑗 = η𝜀 𝑎𝑖𝑗 𝑥 𝑖 ....................................... (34) 𝛥𝑐 𝑖𝑗 = η𝜀 𝑐𝑖𝑗 𝑥 𝑖 ...................................... (33) dengan η adalah  laju  pembelajaran  yang terletak pada interval [0, 1]. Sehingga nilai 𝑎 𝑖𝑗 dan 𝑐 𝑖𝑗 yang baru adalah : 𝑎 𝑖𝑗 = 𝑎 𝑖𝑗 (lama) + 𝛥𝑎 𝑖𝑗 ......................... (36) 𝑐 𝑖𝑗 = 𝑐 𝑖𝑗 (lama) + 𝛥𝑐 𝑖𝑗 ......................... (37) 2.8 M EAN A BSOLUTE P ERCENTAGE

## E RROR (MAPE)
MAPE merupakan salah satu metode analitis untuk menghitung error [7] . Rumus untuk  mengestimasi  nilai  MAPE  dapat dilihat pada persamaan 38.
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝑦 𝑡 − 𝑦| 𝑆 𝑖=1 /𝑦 𝑡 % .......... (38)

## 3. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Pada penerapan adaptive neuro-fuzzy inference system untuk prediksi nilai tukar
Rupiah, diperlukan
suatu langkah
penyelesaian  masalah  yang  sistematis hingga menghasilkan hasil akhir yang tepat. Gambar  blok  proses berikut  adalah  alur langkah penyelesaian pada penelitian ini.

## Gambar 3. Alur Penyelesaian Masalah
3.1

## PENGUMPULAN DATA DAN ANALISA KEBUTUHAN
Data yang digunakan sebagai masukan menggunakan nilai dari kurs mata uang,  dimana  variabel  yang  dijadikan sebagai data masukan adalah nilai kurs jual terhadap Rupiah. Pengumpulan data diperoleh dari database website resmi Bank
Indonesia yaitu www.bi.go.id .
3.2

## PENENTUAN POLA INPUTAN DATA
Untuk  menentukan  pola  inputan, terhadap data yang akan diprediksi diproses dengan  menggunakan  bantuan  aplikasi SPSS.  Data  tersebut  dilakukan  pengujian stasioner  dengan melihat  grafik  ACF  hasil ouput dari SPSS. Pada Gambar 4 diperoleh hasil grafik ACF untuk kurs Dolar Amerika, pada Gambar 5 diperoleh hasil grafik ACF untuk  kurs  Dolar  Singapura  dan  pada Gambar 6 diperoleh hasil grafik ACF untuk kurs Euro.
Gambar 4. Grafik ACF kurs Dolar Amerika
Gambar 5. Grafik ACF kurs Dolar Singapura

## Gambar 6. Grafik ACF kurs Euro
Grafik  tersebut  juga  menunjukkan  bahwa pada lag pertama hingga seterusnya berada diluar garis Bartlett . Sehingga, data tersebut dapat dikelompokan sebagai data stasioner. Dalam  istilah  statistik,  data  stasioner termasuk  dalam  kategori  data  berjenis moving  average (autoregresi  dengan  orde tak terhingga). Dengan kata lain, data time series tersebut berpengaruh secara signifikan  sehingga  penentuan  pola  data
input dalam proses prediksi dapat menggunakan  periode  waktu  tertentu berapapun  dari  periode  waktu  masing- masing datanya .

## 3.3 IDENTIFIKASI  DATA  LATIH  DAN DATA UJI
Proses  identifikasi  penentuan  data latih  dan  data  uji  dilakukan  dengan membagi  data  menjadi  data  pelatihan  dan data  pengujian.  Terhadap  data  pelatihan digunakan  untuk  proses  pembangunan model berupa penentuan parameter/ perbaikan  parameter,  sementara  terhadap data  pengujian  digunakan  untuk  validasi model  berupa  pengujian  keakurataan  dari parameter hasil pelatihan.

## 3.4 PELATIHAN
Pada  proses  pelatihan  terdapat  tiga tahap  yang  dilakukan,  yaitu  estimasi parameter  premis  menggunakan Fuzzy  C- Means ,  estimasi  parameter  konsekuen menggunakan  ANFIS  alur  maju  dan perbaikan  parameter  premis  menggunakan ANFIS  alur  mundur.  Proses  pelatihan  ini menggunakan  data input pola  data  latih hasil proses identifikasi data latih dan data uji.  Sebelum  memulai  proses  pelatihan, terlebih  dahulu  diinialisasikan  parameter awal jaringan ANFIS, yaitu laju pembelajaran (µ), toleransi MAPE, maksimal epoch dan jumlah data pelatihan. Selanjutnya  masuk  ke  tahap  proses pembentuan parameter premis awal dengan menggunakan  FCM  sesuai  dengan  kriteria parameter  awal  yang  sudah  ditentukan. Apabila parameter premis pada tahap FCM telah diperoleh, maka pelatihan dilanjutkan dengan  menggunakan  pelatihan  alur  maju guna  memperoleh  parameter  konsekuen yang  kemudian  dilanjutkan  dengan  proses perbaikan  parameter  pada  tahap  pelatihan alur mundur.
3.5 PENGUJIAN
Pada  tahapan  pengujian  digunakan data  pola  uji  dan  dari  lapisan  pertama hingga  kelima  jaringan  ANFIS  terhadap parameter premis baru yang telah dibentuk pada  tahap  evaluasi  propagasi error dan parameter konsekuen pada tahap pelatihan. Pada  nilai  hasil  keluaran  jaringan  tahapan pengujian masing-masing nilainya dibandingkan dengan data target pengujian (x t ) yang  kemudian  dikalkulasikan error rate nya  dengan  menggunakan  MAPE (persamaan 2.54).
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 34 ∑ |13601.41 − 13612| 13601.41 𝑆 𝑖=1
/
= 0.15207 %
Hasilnya,  terhadap  keseluruhan  data  hasil pengujian  diperoleh error  rate yang nilainya lebih kecil dari 10% dan ditafsirkan sebagai perkiraan sangat baik.
3.6 PREDIKSI
Terhadap hasil prediksi akan membandingkan nilai hasil keluaran jaringan  dengan    data  aktual  besaran  nilai kurs jual Dolar Amerika pada periode yang sama  dengan  hasil  prediksi.  Dengan menggunakan  MAPE,  dievaluasi  besaran error  rate yang  dihasilkan.  Pada  periode prediksi  yang  sama,  diperoleh  data  aktual besaran  nilai  kurs  jual  Dolar  Amerika sebesar  13456  dimana  terhadap  data  hasil prediksi sebesar 13519. Sehingga, diperoleh hasil evaluasi hasil prediksi sebagai berikut :
𝑀𝐴𝑃𝐸 = |13519 − 13456| 13456 %
= 0.46 %
Sehingga  diperoleh  hasil  evaluasi error sebesar  0.46  %  yang  dimana  nilai  hasil penafsiran tersebut yang nilai MAPE < 10% termasuk dalam perkiraan yang sangat baik.

## 4. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## 4.1 R ENCANA P ENGUJIAN
Rencana  pengujian  yang  dilakukan melibatkan  kombinasi  variasi  parameter yang  digunakan.  Sehingga,  hasil  terbaik dari setiap skenario dilihat nilai persentase MAPE  pengujian  terendah  yang  kemudian digunakan pada skenario selanjutnya.

## 4.2 H ASIL P ENGUJIAN
Hasil  dan  analisa  pengujian  untuk setiap skenarionya dianalisa dan ditentukan parameter  terbaiknya  untuk  dimodelkan dalam arsitektur ANFIS terbaik.

## 4.3 S KENARIO 1
Hasil  skenario  1  pengujian  pada masing-masing  data  jenis  kurs  dengan variasi parameter laju pembelajaran dari 0,1 hingga 0,9 dengan interval 0,1. Pada Dolar Amerika nilai parameter laju pembelajaran sebesar 0,1 dihasilkan nilai MAPE terendah sebesar  0,1312.  Pada  Dolar  Singapura dengan  nilai  parameter  laju  pembelajaran sebesar 0,2 dihasilkan nilai MAPE terendah sebesar 0,1690 dan pada Euro dengan nilai parameter  laju  pembelajaran  sebesar  0,5 dihasilkan  nilai  MAPE  terendah  sebesar 0,3632.

## 4.4 S KENARIO 2
Hasil  skenario  2  pengujian  dengan menggunakan  kombinasi  nilai  parameter maksimal epoch 1,  100,  500,  1000,  5000 dan  10000.  Dengan  nilai  maksimal epoch sebesar  10000  dihasilkan  nilai  MAPE pengujian  pada  Dolar  Amerika  terendah sebesar  0,1533,  MAPE  pengujian  pada Dolar  Singapura  terendah  sebesar  0,1745 dan  MAPE  pengujian  pada  Euro  terendah sebesar 0,3642.

## 4.5 S KENARIO 3
Hasil  skenario  3  pengujian  dengan menggunakan  kombinasi  nilai  parameter jumlah  data  pelatihan  dari  10%  sampai dengan  90%  dengan  interval  10%.  Pada Dolar  Amerika  dengan  nilai  parameter jumlah  data  pelatihan  sebesar  80% dihasilkan  nilai  MAPE  pengujian terendah sebesar  0,1094.  Pada  Dolar  Singapura dengan  nilai  parameter  jumlah  data pelatihan  sebesar  80%  dihasilkan  nilai MAPE  pengujian  terendah  sebesar  0,1615 dan  pada  Euro  dengan  nilai  parameter jumlah  data  pelatihan  sebesar  80% dihasilkan  nilai  MAPE  pengujian terendah sebesar 0,1094.

## 4.6 S KENARIO 4
Terhadap  skenario  4  parameter  yang digunakan merupakan kombinasi parameter terbaik  yang  dihasilkan  pada  skenario sebelumnya.  Sehingga,  terhadap  data  hasil prediksi keluaran jaringan
akan
dibandingkan  dengan  data  kurs  aktual  dan diakumulasikan tingkat
akurasinya.
Penentuan  nilai  akurasi  menggunakan selisih nilai persentase dengan nilai MAPE yang dihasilkan. Berdasarkan pada Gambar 7,  dapat  dilihat  bahwa  perbandingan  data kurs Dolar Amerika hasil prediksi keluaran jaringan dan data aktual memiliki rata-rata akurasi sebesar 99,59%, hal ini menunjukkan  bahwa  semua  hasil  prediksi dengan  ketentuan  skenario  parameter sebelumnya menghasilkan jaringan ANFIS yang  yang  optimal  untuk  jenis  kurs  Dolar Amerika.  Berdasarkan  hasil  pada  Gambar
8,  dapat  dilihat  bahwa  perbandingan  data kurs  Dolar  Singapura  hasil  prediksi keluaran jaringan dan data aktual memiliki rata-rata  akurasi  sebesar  99,87%,  hal  ini menunjukkan  bahwa  semua  hasil  prediksi dengan  ketentuan  skenario  parameter sebelumnya menghasilkan jaringan ANFIS yang  optimal  untuk  jenis  kurs  Dolar Singapura.  Berdasarkan  pada  Gambar  9, dapat dilihat bahwa perbandingan data kurs Euro  hasil  prediksi  keluaran  jaringan  dan data  aktual  memiliki  rata-rata  akurasi sebesar  99,62%,  hal  ini  menunjukkan bahwa  semua  hasil  prediksi  dengan ketentuan  skenario  parameter  sebelumnya menghasilkan jaringan ANFIS yang optimal untuk jenis kurs Euro.
Gambar 7. Grafik Perbandingan Data Aktual dan  Data Hasil Prediksi Dolar Amerika
Gambar 8. Grafik Perbandingan Data Aktual dan  Data Hasil Prediksi Dolar Singapura
Gambar 9. Grafik Perbandingan Data Aktual dan  Data Hasil Prediksi Euro

## 5. K ESIMPULAN DAN S ARAN

## 5.1 Kesimpulan
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari pengembangan penelitian mengenai
Penerapan Adaptive Neuro-Fuzyy Inference System untuk  Prediksi  Nilai  Tukar  Rupiah adalah sebagai berikut:
1. Hasil  skenario  yang  telah  dilakukan menunjukkan bahwa parameter maksimal epoch cukup signfikan mempengaruhi  besaran  nilai  MAPE yang dihasilkan. Sehingga, dapat dinyatakan  bahwa  terhadap  besaran nilai parameter maksimal epoch
berbanding terbalik dengan nilai MAPE yang dihasilkan.
2. Adaptive Neuro-Fuzyy Inference System telah berhasil diterapkan untuk memprediksi nilai tukar Rupiah terhadap  kurs  Dolar  Amerika  dan memperoleh  arsitektur  terbaik  dengan kombinasi  parameter  terbaik  yaitu  laju pembelajaran  sebesar  0,1;  parameter maksimal epoch sebesar 10000; jumlah
data  pelatihan  80%  dengan  tingkat akurasi yang dihasilkan sebesar
99,58%.
3. Adaptive Neuro-Fuzyy Inference System telah berhasil diterapkan untuk memprediksi nilai tukar Rupiah
terhadap  kurs  Dolar  Singapura  dan memperoleh  arsitektur  terbaik  dengan kombinasi  parameter  terbaik  yaitu  laju pembelajaran  sebesar  0,2;  parameter maksimal epoch sebesar 10000; jumlah
data  pelatihan  80%  dengan  tingkat akurasi yang dihasilkan sebesar
99,87%.
4. Adaptive Neuro-Fuzyy Inference System
telah berhasil diterapkan untuk memprediksi nilai tukar Rupiah terhadap  kurs  Euro  dan  memperoleh arsitektur  terbaik  dengan  kombinasi parameter terbaik yaitu laju pembelajaran  sebesar  0,5;  parameter maksimal epoch sebesar 10000; jumlah data  pelatihan  80%  dengan  tingkat akurasi yang dihasilkan sebesar 99,62%.
5.2 Saran
1. Menambah data-data dari jenis kurs yang berbeda  agar  aplikasi  tidak  hanya terbatas  pada  prediksi  kurs  Dolar Amerika, Dolar Singapura dan Euro saja, tetapi  dapat  memprediksi  data  kurs lainnya.
2. Menambahkan  proses  normalisasi  data sebelum  tahapan preprocessing agar menghasilkan hasil error yang konvergen  pada  iterasinya  dengan menggunakan metode yang sudah ada.

## D AFTAR P USTAKA
[1]  A. Kahfi dan A. Akhirson, “Estimasi Tingkat BI Rate Berdasarkan Faktor Nilai Tukar (Kurs USD/RP) JUB, INFLASI, IHSG DAN PDB MENGGUNAKAN METODE ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS),”
Proceeding PESAT (Psikologi, Ekonomi, Sastra, Arsitektur & Teknik Sipil), vol. 5, 2013.
[2]  J.-S. R. Jang , C.-T. Sun dan E. Mizutani, Neuro Fuzzy and Soft Computing, Massachusetts: Prentice Hall, Inc., 1997.
[3]  R. Jang dan Jyh-Shing, “ANFIS :
Adaptive Neuro Fuzzy Inference
System,” IEEE Transactions On Systems, Man and Cybernatics, vol. 23 No.3, 1993.
[4]  S. Kusumadewi, Artificial Intelligence (teknik dan aplikasinya), Yogyakarta : Graha Ilmu, 2003.
[5]  R. Narsalita dan S. , “Peramalan Indeks Harga Saham Perusahaan Finansial LQ45 Menggunakan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Vector Autoregressive (VAR),” JURNAL SAINS DAN SENI ITS, vol. 4, 2015.
[6]  W. W. S. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2nd ed. penyunt., Philadelphia:
Pearson Education, 2006.
[7]  P. W. Batey dan P. Friedrich, Regional Competition, Berlin: Springer-Verlag
Berlin Heidelberg GmbH, 2000.
[8]  Zimmermann, Fuzzy Sets Theory and Its Application, Yogyakarta: Graha
Ilmu, 1991.