Abstrak—  Perdagangan  global  yang  semakin  berkembang mengakibatkan  terjadinya  peningkatan  arus  peti  kemas.  Salah satu bagian penting dari transportasi peti kemas adalah truk peti kemas  yang  harus  dioptimalkan  untuk  menunjang  kelancaran arus  peti  kemas.Makalah  ini  mengajukan  salah  satu  bentuk optimasi  transportasi  peti  kemas,  yaitu  dengan  penentuan  rute optimal  truk  peti  kemas.Ant  Colony  Optimization  sebagai  salah satu metode optimasi dengan pendekatan stokastik dipilih sebagi metode  optimasi untuk penentuan rute optimal truk peti  kemas. Metode  optimasi  tersebut  terinspirasi  dari  proses  biologis perilaku  sekumpulan  semut  yang  bekerja  sama  untuk  mencari makan.  Perjalanan  sekumpulan  semut  yang  menyebar  mencari makan  dari  sarangnya  menuju  sumber  makanan  kemudian kembali lagi ke sarangnya dan pada akhirnya konvergen ke satu jalur  terpendek  menjadi  inspirasi  perancangan  algoritma  untuk penentuan rute optimal dari truk peti kemas ini. Rank-Based Ant System  sebagai  salah  satu  algoritma  Ant  Colony  Optimization dikenakan pada sistem penentuan rute truk peti kemas ini untuk menentukan algoritma yang memberikan hasil terbaik.
Kata Kunci —Ant Colony Optimization, optimasi, rute optimal, truk peti kemas.

## I. P ENDAHULUAN
RANSPORTASI peti  kemas  semakin  berkembang  dengan adanya kebutuhan perpindahan barang dalam jumlah yang besar sehubungan dengan perdagangan global. Indonesia yang turut serta dalam perdagangan global pun mulai memperhatikan  pembangunan  sistem  manajemen  pelabuhan yang  baik.  Dalam  hal  ini,  terminal  peti  kemas  di  Pelabuhan Tanjung  Priok  adalah  salah  satu  terminal  peti  kemas  yang cukup  padat.  Data  dari  PT.  PELINDO  II,  arus  peti  kemas keseluruhan  yang  mencakup  peti  kemas  MTI,  Tanjung  Priok, TPK  Koja  dan  JICT  pada tahun  2011  adalah  sebesar  5,8 juta TEU.  Arus  peti  kemas  ini  diperkirakan  akan  meningkat menjadi  18  juta  TEU  pada  tahun  2030,  dengan  asumsi pertumbuhan 6% per tahun [3].
Arus  peti  kemas  akan  dimulai  dengan  pemuatan  barang  ke dalam  peti  kemas,  kemudian  diantar  oleh  truk  peti  kemas  ke pelabuhan,  lalu  dijemput  lagi  oleh  truk  peti  kemas  untuk dibawa  ke  penerima  peti  kemas.  Dari  keseluruhan  perjalanan peti kemas ini, truk peti kemas mengambil bagian yang cukup penting  di  dalamnya.  Jumlah  truk  yang  melayani  pelabuhan Tanjung Priok menurut data yang tercatat di Unit Angkutan
Khusus  Pelabuhan  (Angsuspel)  Organda  DKI  Jakarta memperlihatkan kecenderungan yang semakin meningkat dari sejumlah 9.081 unit pada tahun 2010, pada 2011 naik menjadi 9.900  unit,  kemudian  pada  2012  tercatat  11.015  unit,  dan mencapai  12.000  unit  sampai  Agustus  2013.  Oleh  karena  itu optimasi  transportasi  truk  peti  kemas  perlu  dilakukan  untuk kelancaran  arus  peti  kemas  secara  khusus  juga  kelancaran transportasi pada umumnya.
Makalah  ini  mengajukan  salah  satu  bentuk  optimasi transportasi  truk  peti  kemas,  yaitu  dengan  penentuan  rute optimal truk peti kemas. Dalam hal ini, tujuan optimasi adalah meminimumkan total waktu operasi truk secara keseluruhan.

## II. P EMODELAN S ISTEM

## A. Identifikasi Model
Sistem  ini  dirancang  untuk  model  transportasi  truk  peti kemas  dengan  multi  depot  dan  multi  terminal.  Dalam  hal  ini depot adalah lokasi dimana peti kemas kosong dapat disimpan dan truk-truk diparkirkan. Ada dua tipe peti kemas, yaitu peti kemas  masuk  (inbound)  dan  keluar  (outbound).  Peti  kemas masuk  adalah  peti  kemas  yang  berlokasi  di  terminal  yang harus  dibawa  ke  penerima  atau  depot.  Sedangkan  peti  kemas yang  berada  di  pelanggan  (pengirim)  atau  depot  yang  harus dibawa ke pelabuhan, disebut peti  kemas keluar. Selanjutnya, setiap  tipe  peti  kemas  terbagi  atas  peti  kemas  yang  berisi barang  kiriman (full)  dan kosong  (empty).  Dalam hal ini,  peti kemas  kosong  adalah  peti  kemas  yang  diekspor  atau  diimpor karena adanya kebutuhan peti kemas.
Sehingga,  terdapat  empat  jenis  peti  kemas  yaitu  :  inbound full  (IF),  outbound  full  (OF),  inbound  empty  (IE),  dan outbound  empty  (OE).  Pertama,  peti  kemas  IF  adalah  peti kemas  yang  harus  dijemput  di terminal dan  diangkut  ke  truk, diantar  ke  penerimanya,  diturunkan  dan  dibongkar  di  tempat penerimanya. Suatu peti kemas IF yang telah selesai ditangani di  tujuannya  akan  menghasilkan  peti  kemas  kosong  yang harus  dikembalikan  ke  depot.  Kedua,  peti  kemas  OF  adalah barang  kiriman  yang  harus  diantar  dan  berlokasi  di  tempat pelanggan.  Karena  itu  harus  diantar  peti  kemas  kosong  ke lokasi  pelanggan,  muat  barang  ke  dalam  peti  kemas  dan mengantarnya  ke  terminal.  Ketiga,  peti  kemas  IE  pada awalnya  berlokasi  di  terminal.  Peti  kemas  ini  harus  dijemput di  terminal  dan  ditransportasikan  ke  depot.  Terakhir  peti kemas  OE  yang  merupakan  peti  kemas  kosong  yang  harus diantar ke terminal.

## Optimasi pada Rute Truk Peti Kemas dengan Algoritma Optimasi Koloni Semut
Feisy D. Kambey feisy.kambey@yahoo.co.id
T
Perumusan Graf Berarah
Masalah  penjadwalan  rute  truk  peti  kemas  dirumuskan secara  matematis  menggunakan  graf  berarah, = , . Pemodelan  menggunakan  perumusan  graf  berarah  untuk mendapatkan  model  dan  fungsi  objektif  masalah  optimasinya didasarkan  pada  penelitian  Zhang,  dkk  [4],  dengan  sedikit modifikasi  untuk  menyesuaikan  dengan  sistem  transportasi truk peti kemas di Pelabuhan Tanjung Priok.
Himpunan titik adalah = ∪ . Dalam hal ini adalah himpunan  titik  awal/balik,  dan adalah  titik  peti  kemas. Sedangkan  himpunan  busur  adalah = , | ∈ , ∈ ; atau ∈ ∪ . Graf dirumuskan  berdasarkan  rangkaian  kegiatan- kegiatan.  Dalam  perumusan  graf  ini,  proses  pemecahan masalahnya  yaitu menemukan  rute-rute (busur)  yang optimal. Busur menghubungkan satu titik peti kemas ke titik yang lain, atau satu titik awal/balik ke satu titik peti kemas. Akan tetapi tidak ada busurantara dua titik awal/balik.
Setiap  titik  awal/balik, ∈ ,  terkait  dengan  suatu  depot  , dimana = 1, … , .  Atribut  dari  titik  awal/balik  hanyalah jumlah  awal  dari  truk  yang  berlokasi di  depot.  Suatu  titikpeti kemas, ∈ ,  adalah  serangkaian  kegiatan  dari  peti  kemas yang  bersesuaian,  dimana = + 1, … , + .  Indeks  yang sama,  yaitu  ,  digunakan  untuk  depot = 1, … , dan  peti kemas = + 1, … , + karena baik depot maupun peti kemas  berkaitan  dengan  suatu  titik.  Dalam  hal  ini, adalah jumlah depot dan   adalah jumlah peti kemas.
Semua  terminal  dan  lokasi  pelanggan,  baik  pengirim maupun  penerima,  memiliki  time  window  untuk  setiap  peti kemas  tetapi  depot  tidak  memiliki  time  window.  Akibatnya, semua peti kemas masuk/keluar yang berisi memiliki dua time window,  yaitu  time  window  di  asal  dan tujuannya.  Sementara peti  kemas  masuk/keluar  yang  kosong  hanya  memiliki  satu time window.
Dua  time  window,  yaitu  time  window  dari  lokasi  asal  dan tujuan,  harus  dikenakan  pada  titik  peti  kemas  IF  dan  OF. Karena  itu,  dua  time  window  dari  titik ∈ ′ ! " , ′#!′ dikombinasikan  dengan  memperhatikan  waktu  layanan  peti kemas di asalnya $% & ' ( dan di tujuannya $% ' ( . Pertama-tama, aktifitas  di  titik ∈ ′ ! " , ′#!′ harus  dimulai  pada  time window-nya  sendiri, )* , + , ,  dalam  hal  ini  merupakan kombinasi  antara  time  window  di  asal, )* & , + & , ,  dan  time window di tujuan, )* , + , . Kedua, kegiatan ini harus dimulai sebelum waktu + − % & agar ada cukup waktu untuk aktivitas di lokasi asal. Ketiga, aktifitas ini harus dimulai setelah waktu * − % & agar  supaya  waktu  tunggu  di  lokasi tujuan  sebelum waktu * dapat  dihindari.  Maka  time  window, )* , + , ,  dan waktu pemrosesan . pada  suatu node ∈ dapat diperoleh sebagaimana yang dirumuskan pada (1), (2), dan (3).
* = / min3max$* & , * − % & − % # , (, + & 5 jika ∈ ′ ! " , ′#!′ * & jika ∈ ′ 8 " * jika ∈ ′#8 " 9 (1)
+ = / min$+ & , + − % & − % # , ( jika ∈ ′ ! " , ′#!′ + & jika ∈ ′ 8 "
+ jika ∈ ′#8′ 9 (2)
. = / max )* − + & ,,)% & + % # , , + % jika ∈ ′ ! " , ′#!′ % & jika ∈ ′ 8 " % jika ∈ ′#8′ 9 (3)
Suatu busur , ∈ didefinisikan sebagai transfer dari titik ke titik   yang juga terdiri dari berbagai rangkaian kegiatan, di  mana  waktu  transfer $. : ( dirumuskan  sesuai  Tabel  I. Dalam hal ini, waktu yang diperlukan untuk berpindah antara dua  lokasi  dilambangkan  dengan % ∎, ∎ .  Lokasi  asal  dan tujuan dari titik   masing-masing dilambangkan dengan # dan .  Depot  yang  berperan  sebagai  titik  awal/balik dilambangkan dengan < , sedangkan depot untuk mengembalikan atau mengambil peti kemas kosong untuk titik dilambangkan  dengan < = .  Terakhir, terminal  yang  menjadi tujuan atau asal dari peti kemas di titik   dilambangkan dengan >? .
Rangkaian kegiatan transfer ini terutama adalah perpindahan dari  lokasi  tujuan  peti  kemas  sebelumnya  ke  lokasi  asal  peti kemas  selanjutnya.  Dalam  beberapa  kasus  juga  termasuk menaikkan  atau  menurunkan  peti  kemas,  dengan  waktu % @A . Setelah  menangani  peti  kemas  inbound,  truk  harus  ke  depot untuk  mengembalikan  peti  kemas  kosong  yang  muatannya telah  diturunkan  di  penerima,  sehingga  terdapat  tambahan waktu untuk mengembalikan peti kemas kosong ke depotnya. Di  sisi  lain,  sebelum  menangani  peti  kemas  outbound,  truk harus mengambil peti kemas kosong  terlebih dahulu ke depot yang  dipesan  oleh  pengirim,  sehingga  terdapat  waktu tambahan untuk mengambil peti kemas kosong.
Dengan  perumusan  graf  ini,  maka  dapat  ditentukan  bobot untuk perpindahan dari titik   ke titik  , yang merupakan bobot waktu total, > : sebagai gabungan waktu pemrosesan pada (3) dan waktu transfer di Tabel 1 menjadi (4).
TABELI R UMUSAN W AKTU T RANSFER i j Depot IF/IE OF OE Depot - %$< , # : ( %$< , < =: ( + % @A + %$< =: , # : ( %$< , < =: ( + % @A + %$< =: ,# : (
IF % , < = + % @A + %$< = , < : ( % , < = + % @A + %$< = , # : ( % , < = + 2% @A + %$< = , < =: ( + %$< =: , # : ( % , < = + 2% @A + %$< = , < =: ( + %$< =: , : (
IE % # , < = + % @A + %$< = , < : ( % # , < = + % @A + %$< = , # : ( % # , < = + 2% @A + %$< = , < =: ( + %$< =: , # : ( % # , < = + 2% @A + %$< = , < =: ( + %$< =: , : ( OF/OE %$ , < : ( %$>? ,>? : ( %$ , < =: ( + % @A + %$< =: , # : ( %$ , < =: ( + % @A + %$< =: , : (
> : = C . : ,   ∈  , ∈ . : + . ,   ∈  , ∈ ∪ 9 (4)
III. A

## LGORITMA A NT C OLONY O PTIMIZATION
Ant colony optimization (ACO) merupakan salah satu metode optimasi  dengan  pendekatan  stokastik  yang  mendapatkan inspirasi  dari  perilaku  beberapa  spesies  semut  dalam  mencari makan. Semut ini menyetor feromon di tanah untuk menandai jalur  yang  baik  yang  harus  diikuti  oleh  anggota  lain  dari koloni.  Ant  colony  optimization  memanfaatkan  mekanisme yang sama untuk memecahkan masalah optimasi.
Dalam  ACO,  sejumlah  semut  tiruan  membangun  solusi untuk  masalah  optimasi  dan  bertukar  informasi  mengenai kualitas  solusi  tersebut  melalui  skema  komunikasi  yang diadopsi  dari  perilaku  semut  nyata.  Ant  colony  optimization telah  diformalkan  ke  dalam  bentuk  metaheuristik  untuk masalah  optimasi  yang  ditunjukkan  dalam  bentuk  algoritma pada  Gambar  1.  Setelah  inisialisasi,  metaheuristik  akan beriterasi  atas  tiga  fase,  yaitu  ConstructAntSolutions,

## UpdatePheromones, dan DaemonActions.
Pada  fase  pertama,  sejumlah  solusi  dibangun  oleh  satu himpunan  semut  tiruan.  Pemilihan  solusi  ini  dituntun  oleh mekanisme  stokastik,  yang  dibiaskan  oleh  feromon  yang terdapat pada calon solusi tersebut.
Fase  berikutnya  adalah  proses  dimana  jejak  feromon dimodifikasi.Tujuan  dari  modofikasi  ini  adalah  untuk meningkatkan nilai  feromon yang berhubungan dengan solusi yang  baik  atau  menjanjikan,  dan  untuk  mengurangi  nilai feromon  yang  berhubungan  dengan  solusi  yang  buruk.  Dari sudut  pandang  praktis,  penambahan  feromon  meningkatkan kemungkinan bahwa komponen yang terpilih oleh paling tidak satu semut dan menghasilkan solusi yang sangat baik tersebut akan  dipilih  lagi  oleh  semut  yang  akan  datang.  Dengan  cara yang  berbeda,  penguapan  feromon  mengimplementasikan bentuk “forgetting”,  yang  menghindari  konvergensi algoritma yang  terlalu  cepat  ke  daerah  sub  optimal,  sehingga memperkenankan eksplorasi area pencarian yang baru.
Fase  terakhir  adalah  prosedur  “daemon”,  yang  merupakan langkah  opsional,  tergantung  pada  masalah  yang  akan diselesaikan.  Contohnya  adalah  observasi  jalur  yang ditemukan  oleh  setiap  semut  dalam  koloni  dan  memilih  satu atau  beberapa  semut  yang  membangun  solusi  terbaik  dalam iterasi  algoritma,  yang  kemudian  akan  diijinkan  menambah feromon  pada  komponen  (jalur)  yang  digunakan  semut tersebut.
Gbr. 1.  Metaheuristiustik Ant Colony Optimization
Dalam  perkembangannya,  Ant  Colony  Optimization  telah dimodifikasi  dalam  berbagai  bentuk  algoritma  untuk memberikan  hasil  yang  lebih baik.  Beberapa  algoritma  ACO, antara lain Ant System, Elitist Ant System, dan Rank-Based Ant System.

## A. Ant System
Dua  fase  utama  dari  algoritma  AS  adalah  konstruksi  solusi dan perbaruan nilai feromon. Di algoritma AS,   semut tiruan membangun  solusinya.  Pada  awalnya  semut-semut  tersebut ditempatkan  pada  titik  awal  masing-masing  yang  dipilih secara  acak.  Pada  setiap  langkah  konstruksi,  semut D mengaplikasikan  aturan  pemilihan  probabilistik,  yang  disebut aturan  random  proportional,  untuk  menentukan  titik  mana yang  akan  dikunjungi  berikutnya.  Dalam  hal  ini,  probabilitas semut D yang berada di titik   untuk bergerak ke titik   adalah
E : = = 3F 'G 5 H 3I 'G 5 J ∑ )F 'L , H )I 'L , J LMN'O ,  jika ∈ N = (5)
dimana P : = 1 Q : ⁄ adalah  nilai  heuristik  yang  tersedia sebelumnya, S dan T adalah dua parameter yang menentukan pengaruh  relatif  dari  jejak  feromon  dan  informasi  heuristik, dan N = adalah titik-titik tetangga dari semut D yang berada di titik  .
Penguapan feromon diimplementasikan dengan (6).
. : ← 1 − V . : ,    ∀ , ∈ X (6)
di  mana 0 < V ≤ 1 adalah  tingkat  penguapan  feromon. Setelah  penguapan,  semua  semut  menambahkan  feromon  di jalur yang telah dilalui sesuai (7).
. : ← . : + ∑ ∆. : = ] =^_ ,          ∀ , ∈ X (7)
di  mana ∆. : = adalah  jumlah  feromon  yang  ditambahkan  oleh semut D dijalur  yang  dilaluinya,  yang  didefinisikan  dengan (8).
∆. : = = C1 = ⁄ ∀ , ∈ > = 0 lainnya 9 (8)
di mana = , panjang jalur > = yang dibangun oleh semut D

## B. Elitist Ant System
Perbedaan dari algoritma ini dengan Ant System adalah pada proses  deposit  feromon.  Dalam  hal  ini,  gagasannya  adalah untuk  memberikan  penguatan  tambahan  pada  cabang  yang menjadi  bagian  dari  solusi  terbaik  yang  ditemukan  sejak
Tetapkan parameter, inisialisasi jejak feromon while kondisi terminasi belum tercapai do
ConstructAntSolutions UpdatePheromones DaemonActions endwhile
algoritma  dimulai,  di  mana  solusi  ini  selanjutnya  akan dilambangkan dengan > `a .
Penguatan  tambahan  pada  solusi > `a dicapai  dengan menambahkan  nilai b `a ⁄ pada  jalurnya,  di  mana b adalah parameter  yang  mendefinisikan  bobot  yang  diberikan  pada solusi > `a , dan `a adalah panjang jalurnya. Maka (7) diubah menjadi (9).
. : ← . : + ∑ ∆. : = ] =^_ + b∆. : `a , (9)
di  mana ∆. : = didefinisikan  seperti  pada  (8)  dan ∆. : `a didefinisikan seperti (10).
∆. : `a = C1 `a ⁄ ∀ , ∈ > `a 0 lainnya 9 (10)
Sedangkan  untuk  penguapan  feromon  pada  algoritma  ini diimplementasikan sebagaimana yang dinyatakan oleh (6).

## C. Rank-Based Ant System
Pada  algoritma  ini  juga,  modifikasi  dari  algoritma  Ant System  terjadi  pada  proses  deposit  feromon.  Dalam  hal  ini, sebelum  memperbarui  jejak  feromon,  semut-semut  diurutkan sesuai  kualitas  solusi  dan  jumlah  feromon  yang  ditambahkan oleh  suatu  semut  akan  diberikan  bobot  berdasarkan  pada peringkat ? dari  semut  tersebut.  Pada  setiap  iterasi  hanya w − 1 semut  dengan  peringkat  terbaik  dan  semut  yang menghasilkan  solusi  best-so-far  yang  dimungkinkan  untuk menambahkan  feromonnya.  Semut  yang  menghasilkan  solusi best-so-far tidak harus berada pada kumpulan semut di iterasi terakhir.  Maka  aturan  perbaruan  feromon  pada  algoritma ASrank adalah sesuai dengan (11).
τ ef ← τ ef + ∑ w − r ∆τ ef h ij_ h^_ + w∆τ ef kl , 11
Di mana ∆. : m = 1 m ⁄ dan ∆. : `a = 1 `a ⁄ .
IV. P ERANCANGAN S ISTEM P ENENTUAN R UTE O PTIMAL T RUK P ETI K EMAS DENGAN A LGORITMA A NT C OLONY
Sistem  penentuan  rute  ini  dirancang  menggunakan MATLAB®2011b  (7.13.0.564),  dimana  data  peti  kemas diimpor  dari  dan  hasilnya  diekspor  ke  Microsoft  Excel  2010. Sedangkan  program  ini  dijalankan  di  Notebook  TOSHIBA Satellite L645, dengan prosesor intelCOREi3.
Sistem  penentuan  rute  ini  dirancang  dengan  tujuan  untuk mendapatkan  waktu  total  minimum  yang  dibutuhkan  oleh semua  truk.  Untuk  penjadwalan  ini  dibutuhkan  data  sebagai sebagaimana diuraikan sebelas poin berikut.
Poin pertama adalah Tipe peti kemas, selanjutnya adalah Time window  asal  peti  kemas  (TW  terminal  untuk  IF,  dan  TW pengirim  untuk  OF),  Time  window  tujuan  peti  kemas  (TW penerima untuk IF dan TW terminal untuk OF), Waktu untuk
pemrosesan  bongkar  atau  muat  barang,  yang  kelima  adalah Waktu  dari  asal  ke  tujuan  peti  kemas.  Poin  keenam  adalah data Depot untuk mengembalikan atau mengambil peti kemas kosong,  selanjutnya  Terminal  yang  menjadi  tujuan  atau  asal peti  kemas,  Waktu  dari  asal  peti  kemas  ke  masing-masing depot  yang  ada,  Waktu  dari  tujuan  peti  kemas  ke  masing- masing  depot  yang  ada,  Waktu  dari  depot  ke  depot  dan  poin yang terakhir adalah Waktu dari terminal ke terminal.
Keunggulan  dari  sistem  ini  terutama  adalah  kemudahan untuk  memperoleh  rute  truk  peti  kemas  dengan  total  waktu minimal. Selain itu tiga keunggulan lain dari sistem ini adalah dapat  meminimalkan  jumlah  truk  yang  dioperasikan, menentukan  waktu  dimulainya  kegiatan  di  tiap  titik  dengan memperhatikan  time  window  dan  keunggulan  yang  ketiga adalah Sistem penjadwalan truk kontainer berlaku untuk multi depot dan multi terminal.
Perhitungan  bobot  waktu  pada  sistem  ini  didasarkan  pada model  yang  diajukan  oleh  Zhang,  dkk  (2010)  tentang penjadwalan  rute truk  berbasis  heuristik  tetapi  dengan  sedikit modifikasi  karena  model  yang  diajukan  Zhang,  dkk  ini menganggap  tipe  “IE”  dan  “OE”  adalah  sama,  tetapi  pada model  dalam  penelitian  ini  kedua  tipe  peti  kemas  tersebut dianggap  berbeda.  Sedangkan  untuk  algoritma  optimasi, Zhang,  dkk  menggunakan  pendekatan  deterministik  dan metode window partition based agar dapat menentukan waktu mulai kegiatan di tiap titik yang tentu saja akan menjadi rumit dalam  pemrograman  jika  peti  kemas  yang  harus  ditangani sangat  banyak.  Sementara  sistem  penjadwalan  truk  dengan algoritma  Ant  Colony  Optimization  tetap  dapat  menentukan waktu  mulai  kegiatan di  tiap titik tanpa  membuat  partisi time window.

## V. H ASIL K OMPUTASI
Rank  Based  Ant  System  sebagai  salah  satu  algoritma  ACO menunjukkan  hasil  yang  terbaik  dibanding  algoritma  ACO yang lain untuk sistem penentuan rute optimal truk peti kemas ini.  Oleh  karena  itu,  dalam  pengujian  ini  algoritma  yang digunakan adalah Rank Based Ant System.
Sebagai  contoh  hasil  komputasi,  sistem  penentuan  rute  ini dikenakan  pada  sistem  yang  terdiri  dari  3  depot,  2  terminal, dengan  sejumlah  10  peti  kemas  yang  harus  ditangani  dalam satu hari. Dengan data dari tiap peti kemas yang dibangkitkan secara  acak,  maka  rute  dari  truk  peti  kemas  akan  terlihat sebagaimana yang dijelaskan pada Gambar 2.
Dari  hasil  optimasi  ini,  maka  untuk  menangani  10  peti kemas  dengan  memperhatikan  masing-masing  time  window dan tipenya, dibutuhkan 4 unit truk.
Tabel  II  menunjukkan  perbandingan  rute  truk  yang menangani  10  peti  kemas  dalam  sehari,  antara  rute  dengan ACO  dan  tanpa  optimasi.  Dengan  asumsi  bahwa  jika  tanpa optimasi  satu  truk  akan  menangani  satu  peti  kemas,  maka berarti  dibutuhkan  10  truk  peti  kemas  yang  beroperasi sedangkan jika rute tersebut dioptimalkan dengan  ACO maka hanya dibutuhkan 4 truk yang beroperasi.
Gbr. 2.  Hasil Optimasi Rute Truk Peti Kemas
Terdapat  selisih  waktu  total  305  menit  juga  antara  rute  yang menggunakan  ACO  dan  tanpa  optimasi,  ya berimbas  pada  penghematan  BBM  sebesar  50,83  liter  untuk perkiraan konsumsi BBM truk peti kemas sebesar 10 liter/jam.

## VI. K ESIMPULAN
Dengan  adanya  optimasi  menggunakan  ACO,  pada penentuan  rute  truk  yang  harus  menangani  10  peti  kemas, maka  hanya  dibutuhkan  4  truk  dibandingkan  dengan  tanpa optimasi  yang  membutuhkan  10  truk.  Sedangkan  selisih  total waktu operasi dengan ACO dan tanpa optimasi adalah sebesar 305  menit  yang  berimbas  pada  penghematan  BBM  sebanyak 50, 83 liter.
Sistem  penentuan  rute  ini  dapat  lebih  mengoptimalkan transportasi  peti  kemas  di  sisi  darat  jika  ditunjang  dengan sistem  penentuan  time  window  yang  baik  di  terminal  peti kemas.

## R EFERENSI
[1]  M.  Dorigo,  &  T.  Stutzel,  Ant  Colony  Optimization The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 2004.
[2]  M.  Dorigo,  dkk,  Ant  Colony  Optimization  :  Artificial  Ants  as  a
Computational  Intelligence  Technique,  dalam Intelligence Magazine, IEEE, 2006.
[3]  Rencana  Induk  Pelabuhan  Tanjung  Priok  dalam  Lampiran  P Menteri  Perhubungan.  Nomor  :  PM.  38  Tahun  2012.  Tanggal  :  13  Juni 2012.
[4]  Zhang,  dkk.  Heuristic-based  truck  scheduling  for  inland  container transportation,  dalam  OR  Spectrum  (2010)  32:787 Verlag, 2010.
journal Teknik Elektro dan Komputer (tahun),  ISSN : 2301-8402

## Hasil Optimasi Rute Truk Peti Kemas
Terdapat  selisih  waktu  total  305  menit  juga  antara  rute  yang menggunakan  ACO  dan  tanpa  optimasi,  yang  tentunya  juga berimbas  pada  penghematan  BBM  sebesar  50,83  liter  untuk perkiraan konsumsi BBM truk peti kemas sebesar 10 liter/jam.
Dengan  adanya  optimasi  menggunakan  ACO,  pada penentuan  rute  truk  yang  harus  menangani  10  peti  kemas, hanya  dibutuhkan  4  truk  dibandingkan  dengan  tanpa optimasi  yang  membutuhkan  10  truk.  Sedangkan  selisih  total waktu operasi dengan ACO dan tanpa optimasi adalah sebesar 305  menit  yang  berimbas  pada  penghematan  BBM  sebanyak
e  ini  dapat  lebih  mengoptimalkan transportasi  peti  kemas  di  sisi  darat  jika  ditunjang  dengan yang  baik  di  terminal  peti
Ant  Colony  Optimization,  A  Bradford  Book  –
2004.
Ant  Colony  Optimization  :  Artificial  Ants  as  a dalam  IEEE  Computational dalam  Lampiran  Peraturan Menteri  Perhubungan.  Nomor  :  PM.  38  Tahun  2012.  Tanggal  :  13  Juni
based  truck  scheduling  for  inland  container m  OR  Spectrum  (2010)  32:787-808,  Springer  –
TABEL
P ERBANDINGAN RUTE TRUK DENGAN
Tanpa Optimasi Truk Rute Waktu Operasi (menit) BBM (liter) 1 1-4- 1 245 40,83 2 1-5- 1 125 20,83 3 2-6- 2 225 37,50 4 3-7- 3 115 19,17 5 3-8- 3 130 21,67 6 1-9- 1 250 41,67 7 2- 10-2 105 17,50 8 2- 11-2 185 30,83 9 1- 12-1 205 34,17 10 2- 13-2 115 19,17 Total 1700 283,33

## TABELII
TRUK DENGAN ACO DAN TANPA OPTIMASI
Dengan Optimasi BBM (liter) Truk Rute Waktu Operasi (menit) BB M (liter ) 40,83 1 1-5- 7-11- 9-1 510 85,0 0 20,83 2 1- 12-1 205 34,1 7 37,50 3 3-8- 4-1 300 50,0 0 19,17 4 2- 13-6- 10-2 380 63,3 3 21,67 Total 1395 232,5 41,67 17,50 30,83 34,17
19,17
283,33