PRINCIPAL COMPONENT DAN K-MEANS CLUSTER ANALYSIS UNTUK DATA SPEKTRUM BLACK TEA GRADES GUNA PENILAIAN KUALITAS ALTERNATIF
Aditya Toraismaya 1 , Leopoldus Ricky Sasongko 2* , Ferdy Semuel Rondonuwu 3
1,2,3 Program Studi Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga, Indonesia Email : 1 662016014@student.uksw.edu, 2 leopoldus.sasongko@uksw.edu, 3 ferdy.rondonuwu@uksw.edu * Penulis Korespondensi
Abstract. The aim of this article is to apply the method to measure or evaluate the sam- pling quality of black tea in determining its category or class based on the spectrum of the  sampled  data.  The  number  of  the  spectrum  of  the  variable  of  data  reduced  by  the Principal Components Analysis (PCA) method becomes a new variable that will be clas- sified later by using K-Means Clustering method. This research use 120 sample of tea from Fanning II (F-II), Pekoe Fanning (PFANN), and Broken Orange Pekoe Fannings (BOPF) with 90 sample used for training and 30 sample used for validation. The method and the analysis used in this research gave effective and efficient performance in meas- uring/evaluating the quality of the black tea sample to determine its class as it showed that the accuracy of K-Means Clustering results is larger than 50%.
Kata Kunci: Spectrum data, K-Means Clustering , PCA, black tea.
Abstrak. Tujuan dari makalah ini adalah mengaplikasikan metode untuk mengukur atau menilai  kualitas  sampel  teh  hitam  untuk  menentukan  kategori  atau  kelas  mereka  ber- dasarkan sampel data spektrum. Jumlah variabel data spektrum dikurangi dengan metode Principal  Components  Analysis (PCA)  menjadi  variabel  baru  yang  kemudian  akan dikelompokkan  dengan  metode K-Means  Clustering .  Penelitian  ini  menggunakan  120 sampel teh dari Fanning II (F-II), Pekoe Fanning (PFANN), dan Broken Orange Pekoe Fannings (BOPF) dengan 90 sampel sebagai data pelatihan dan 30 sampel sebagai data validasi.  Metode  dan  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  cukup  efektif  dan efisien untuk mengukur/menilai kualitas sampel teh hitam untuk menentukan kelasnya karena memiliki tingkat keakuratan hasil K-Means Clustering diatas 50%. Kata Kunci: Data Spektrum, K-Means Clustering , PCA, Teh Hitam.

## I. PENDAHULUAN
Indonesia adalah negara yang menempati urutan kedua di ASEAN dan urutan kedelapan di dunia sebagai produsen teh. Hal itu membuat Indonesia menjadi eksportir teh urutan kedua di ASEAN dan urutan ketujuh di dunia. Volume ekspor teh Indonesia pada tahun 2015 adalah se- besar 61.915 ton dengan nilai jual mencapai US $126.051 [1]. Penilaian kualitas sampel teh perlu  dilakukan  guna  mengetahui  teh  itu  masuk  ke  dalam  kategori  jenis  atau grade tertentu agar kemudian teh itu layak untuk diekspor. Efektivitas dan efisiensi suatu metode penilaian kualitas tersebut perlu untuk menjadi perhatian.
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
Penilaian kualitas teh hitam dilakukan oleh suatu badan khusus dan meliputi uji-uji seperti uji kimia, fisika, visual (organoleptik), serta mikrobiologi [2]. Kualitas teh hitam ditentukan oleh beberapa kriteria seperti ukuran partikel, warna, liquor taste, dan tampilan saat infusion [3]. Alur prosedur yang panjang dalam penilaian kualitas suatu teh membutuhkan biaya dan waktu yang tidak sedikit. Sementara itu, ada uji penilaian yang bersifat subyektif karena me- ngandalkan panca indera manusia. Dapat dijumpai pula kesalahan penentuan kategori grade teh  hitam  jika  ada  banyak  sampel  teh  yang  diuji.  Pemalsuan  teh  juga  dapat  dilakukan  oleh orang-orang yang tidak bertanggungjawab.
Pengukuran Near Infrared Spectroscopy (NIR) dalam kombinasi dengan kemometri, telah banyak  digunakan  untuk  penilaian  kualitas  pengobatan  dan  untuk  mendeteksi  obat  palsu selama bertahun-tahun [4]. Metode yang melibatkan Near Infrared Spectroscopy (NIRS) dapat menjadi  metode  alternatif uji penilaian kualitas teh hitam  guna memberikan solusi  terhadap permasalahan atau kelemahan yang ada pada uji-uji lainnya karena metode yang melibatkan NIRS  adalah  relatif  cepat,  ramah  lingkungan,  serta  memiliki  penilaian  yang  obyektif  [5,6]. NIRS memanfaatkan informasi hasil spectroscopy suatu bahan organik guna dapat dilakukan analisis kualitasnya [7]. Sampel teh hitam yang dilarutkan dalam air diletakan di dalam spek- trometer  guna  ditembak  oleh  gelombang  inframerah  dengan  panjang  10000  sampai  dengan 4000 cm -1 yang mana hasil pengukuran dari spektrometer itu kemudian disebut sebagai data spektrum.  Ukuran  matriks  data  spektrum  yang  besar  akan  direduksi  dengan Principal Components Analysis (PCA) sehingga didapati peubah-peubah baru dengan banyak dimensi yang  lebih  sedikit.  Kemudian  analisis  dapat  dilanjutkan  dengan  menggunakan K-Means Cluster  Analysis guna  penentuan  kelompok-kelompok  jenis  atau grade teh  hitam  yang didasarkan  pada  peubah-peubah  baru  hasil  reduksi  PCA.  Penelitian  ini  menggunakan  120 sampel  teh  dari Fanning  II (F-II), Pekoe  Fanning (PFANN),  dan Broken  Orange  Pekoe Fannings (BOPF)  dengan  90  sampel  sebagai  data  pelatihan  dan  30  sampel  sebagai  data validasi.

## II. METODE
Principal Component Analysis (PCA) adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mereduksi  suatu  data  berdimensi  tinggi  atau  data  dengan  banyak  variabel.  PCA  dapat  di- gunakan untuk mereduksi dimensi suatu data tanpa mengurangi informasi pada data tersebut secara  signifikan  [8-11].  Metode  PCA  memiliki  keuntungan  untuk  menghilangkan  korelasi tanpa kehilangan variabel aslinya [12]. Nilai variabel-variabel pada data yang mungkin saling berkorelasi dikenai transformasi linier dan direduksi sehingga menjadi variabel-variabel baru dengan dimensi yang sedikit dan tidak saling berkorelasi. Transformasi dilakukan sedemikian sehingga proyeksi nilai variabel-variabel pada data di Principal Axes memiliki variansi yang maksimum pada tiap variabel. Variabel-variabel baru itu kemudian disebut Principal Compo- nents (PCs) atau PC Scores .
Algoritma untuk Perolehan Principal Components (PCs) [13, 14, 15]
1. Inisialisasi matriks data 𝑿 ( centered ) yang berukuran 𝑛 × 𝑝 dengan 𝑛 adalah banyak sam- pel, 𝑝 adalah banyak variabel; dan 𝑘 ≤ 𝑝 dengan 𝑘 adalah banyaknya Principal Axes .
2. Tentukan  semua  nilai  eigen 𝛼 terurut  dari  matriks 𝑿 𝑇 𝑿 yang  berukuran 𝑿 𝑇 𝑿 sehingga dimiliki paling banyak 𝑝 nilai eigen dengan cara:
2.a. Hitung semua solusi 𝛼 dari persamaan det(𝑿 𝑇 𝑿 − 𝛼𝑰) = 0 , 2.b. Urutkan semua solusi 𝛼 secara descending, 𝛼 1 ≥ 𝛼 2 ≥ 𝛼 3 ≥ ⋯ ≥ 𝛼 𝑝 .
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id

## 3. Tentukan matriks eigenvector 𝑽 dengan cara:
3.a. Hitung 𝒗 𝒋 ∗ ,  vektor  berukuran 𝑝 × 1 ,  yang  merupakan  solusi  dari  persamaan 𝑿 𝑇 𝑿𝒗 = 𝛼 𝑗 𝒗 untuk 𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑝 , 3.b.  Hitung panjang atau norm 𝒗 𝒋 ∗ yaitu 𝒗 𝒋 ∗ untuk 𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑝 , 3.c.  Hitung vektor unit 𝒗 ̂ 𝒋 = 𝒗 𝒋 ∗ ‖𝒗 𝒋 ∗ ‖ ⁄ untuk 𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑝 ,
3.d.  Peroleh 𝑽 = [𝒗 ̂ 𝟏 𝒗 ̂ 𝟐 𝒗 ̂ 𝟑 …   𝒗 ̂ 𝒑 ] ..
4. Peroleh PCs untuk k kolom pertama dengan cara:
4.a. Tentukan 𝑽 𝑘 yaitu k kolom pertama dari matriks 𝑽 ,
4.b. Hitung 𝑿𝑽 𝑘 , PCs untuk k kolom pertama.
Clustering adalah  proses  di  mana  titik-titik  data serupa  dikelompokkan  dalam  grup  yang sama sedangkan titik data yang berbeda dikelompokkan pada grup yang berbeda berdasarkan beberapa gagasan tentang 'kesamaan' [16]. Terdapat dua jenis teknik pengelompokan yaitu hi- erarki  dan  partisi  pengelompokan  [17]. K-Means adalah  salah  satu  analisis  pengelompokan yaitu hierarki yang paling populer dan algoritma pengelompokan yang banyak digunakan ka- rena reliabel dan simpel [18].

## Metode K-Means Clustering [19, 20]
Misal diketahui data sebanyak 𝑛 titik yaitu 𝑌 1 , 𝑌 2 , 𝑌 3 , … , 𝑌 𝑛 yang mana setiap titik itu me- miliki  sebanyak 𝑘 nilai  peubah  yaitu 𝑌 𝑖 = (𝑦 𝑖1 , 𝑦 𝑖2 , 𝑦 𝑖3 , … , 𝑦 𝑖𝑘 ) ,  untuk 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 . Kemudian 𝑛 titik itu akan dikelompokan ke dalam 𝑞 kelompok yaitu 𝐶 1 , 𝐶 2 , 𝐶 3 , … , 𝐶 𝑞 dengan titik-titik pusat awalnya berurutan adalah 𝜇 1 , 𝜇 2 , 𝜇 3 , … , 𝜇 𝑞 dengan 𝜇 𝑙 = (𝜇 𝑙1 , 𝜇 𝑙2 , 𝜇 𝑙3 , … , 𝜇 𝑙𝑘 ) , untuk 𝑙 = 1,2,3, … , 𝑞 .  Pengelompokan  melalui  metode K-Means  Clustering untuk  data  itu dapat dilakukan dengan meminimumkan fungsi tujuan
𝐷 = ∑ ∑ 𝑑(𝑌 𝑖 , 𝜇 𝑙 )
𝑌 𝑖 ∈𝐶 𝑙 𝑞 𝑙=1 (1)
dengan 𝑑(𝑌 𝑖 , 𝜇 𝑙 ) menyatakan jarak setiap titik terhadap titik pusat kelompoknya. Pengukuran jarak dijabarkan sebagai berikut:
𝑑(𝑌 𝑖 , 𝜇 𝑙 ) = √∑(𝑌 𝑖ℎ − 𝜇 𝑖ℎ ) 2 𝑘 ℎ=1 (2)
Algortima K-Means Clustering dapat dijabarkan melalui pseudocode sebagai berikut: 1. Inisialisasi 𝑌 1 , 𝑌 2 , 𝑌 3 , … , 𝑌 𝑛 ; 𝑞 ; dan 𝜇 1 , 𝜇 2 , 𝜇 3 , … , 𝜇 𝑞 .
2. Ulangi langkah-langkah berikut ini hingga D pada (1) konvergen, yaitu:
2.a. Tentukan tiap titik 𝑌 𝑖 ke kelompok dengan jarak 𝑌 𝑖 terhadap 𝜇 𝑙 adalah terdekat, sehingga dapat diperoleh 𝐶 1 , 𝐶 2 , 𝐶 3 , … , 𝐶 𝑞 . 2.b. Hitung D seperti pada (1). 2.c.  Tentukan titik pusat baru tiap kelompok yaitu
𝜇 𝑙 = 1 |𝐶 𝑙 | ∑ 𝑌 𝑖 𝑌 𝑖 ∈𝐶 𝑙 (3)
dengan |𝐶 𝑙 | menyatakan banyak titik di kelompok 𝐶 𝑙 .
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id

## III. PEMBAHASAN
Data spektrum dari 120 sampel teh yang terdiri dari jenis Fanning II (F-II), Pekoe Fanning (PFANN), dan Broken  Orange Pekoe  Fannings  (BOPF)  memiliki 1501 variabel  pada setiap sampelnya yang dapat dilihat pada Gambar 1.
Ukuran matriks data spektrum yang besar akan direduksi dengan algoritma untuk perolehan Principal Components (PCs) sehingga didapati peubah-peubah baru yaitu PC ke-1, PC ke-2, dan  PC  ke-3.  Persentase  variansi  dari  nilai-nilai  PC  ke-1  adalah  sebesar  96.61%,  PC  ke-2 sebesar 2.7%, dan PC ke-3 sebesar 0,42% yang memiliki arti bahwa presentasi tersebut dapat mewakili dari data keseluruhan.
Gambar 2.1. Scatterplot univariat PC ke-1.
Gambar 2.2. Scatterplot univariat PC ke-2
Gambar 1. Visualisasi data spektrum. 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Spektrum Trans Reflektansi Energi (cm -1 ) T ra n s R e fl e kt a n si
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
Gambar 2.3. Scatterplot univariat PC ke-3.
Gambar 2.1. menunjukan bahwa nilai-nilai PC ke-1 dari sampel-sampel grade F-II nampak heterogen terhadap PFANN (merah) begitu juga halnya F-II (hijau) terhadap BOPF (hitam). Nilai-nilai PC ke-1 dari sampel-sampel grade PFANN juga nampak heterogen terhadap BOPF meskipun terdapat sampel PFANN terlihat terkumpul bersama BOPF. Sebaran nilai-nilai PC ke-2 dan PC ke-3 diberikan pada Gambar 2.2. dan Gambar 2.3. Nilai-nilai PC ke-2 dan PC ke- 3 nampak homogen untuk semua sampel dari semua grade namun PC ke-2 penyebaran nilai- nilai lebih melebar dibandingkan PC ke-3 yang penyebaran nilai-nilainya lebih terpusat.
Gambar 3.1. Scatterplot bivariat PC ke-1 dan PC ke-2.
Gambar 3.2. Scatterplot bivariat PC ke-1 dan PC ke-3.
Gambar  3.1.  dan  3.2.  yang  berurutan  adalah  data  bivariat  PC  ke-1  dan  ke-2  dengan persen-tase  variansi  sebesar  96.61%+2.7%=99.31%  serta  data  bivariat  PC  ke-1  dan  ke-3 yang mana memiliki persentase variansi sebesar 96.61%+0.42%=97.03% memperlihatkan sebaran nilai-nilai PCs dari sampel grade F-II, PFANN, dan BOPF yang heterogen. Berbeda hal pada Gam-bar 3.3. yang merupakan data bivariat PC ke-2 dan ke-3 dengan persentase variansi sebesar 2.7%+0.42%=3.12%, homogenitas muncul pada sebaran nilai-nilai PCs dari semua grade .  Ter-kait  dengan  jumlah  persentase  variansi  PCs,  ini  dimungkinkan  bahwa
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
semakin besar jumlah persentase variansi  PCs maka semakin pula dijumpai  heterogenitas pada PCs terkait untuk grade - grade teh hitam.
Gambar 3.3. Scatterplot bivariat PC ke-2 dan PC ke-3.
Gambar 4. Scatterplot Trivariat PC ke-1, ke-2, dan ke-3.
Gambar  4  menunjukan  data  trivariat  PC  ke-1,  ke-2,  dan  ke-3  dengan  jumlah  persentase variansi  96.61%+2.7%+0.42%=99.73%  memperlihatkan  sebaran  nilai  PCs  dari grade F-II, PFANN, dan BOPF yang heterogen.
Kemudian analisis dilanjutkan dengan menggunakan K-Means Cluster Analysis berdasar- kan univariat: PC ke-1, bivariat: PC ke-1 dan PC ke-2 serta PC ke-1 dan PC ke-3, dan trivariat karena terlihat heterogen. Hasil Pengelompokan dapat dilihat pada Gambar 5, Gambar 6, dan Gambar 7.
Gambar 5. Scatterplot Hasil Pengelompokan PC ke-1.
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
Gambar 6. Scatterplot Hasil Pengelompokan PC ke-1 dan PC ke-2
Gambar 7 Scatterplot Hasil Pengelompokan PC ke-1 dan PC ke-3.
Gambar 8. Scatterplot Hasil Pengelompokan PC ke-1, PC ke-2 dan PC ke-3.
Untuk mengetahui tingkat keakuratan hasil pengelompokan K-Means Clustering maka akan dibandingkan  dengan  sampel  teh  yang  diketahui.  Presentase  keakuratan  dapat  dilihat  pada Tabel 1. Sedangkan untuk mengetahui tingkat keakuratan hasil pengelompokan K-Means Clus- tering dengan data validasi dengan cara menghitung jarak terpendek antara tiap pusat kluster dengan data validasi yang ditunjukan pada Tabel 2.
Didapati metode alternatif untuk pengukuran/penilaian grade - grade teh hitam melalui Prin- cipal  Component  Analysis (PCA)  dan K-Means  Clustering .  Data  yang  direduksi  menjadi  3 Principal Components (PCs) yang diperoleh melalui algoritma perolehan PCs kemudian diana- lisis secara univariat, bivariat, serta trivariat.
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
Tabel 1. Persentase Keakuratan Hasil K-Means Clustering .
Kluster Grade Keakuratan (%) PC ke-1 PC ke-1 dan PC ke-2 PC ke-1 dan PC ke-3 PC ke-1, ke-2, dan ke-3 1 F-II 100% 100% 100% 100% 2 PFANN 76,67% 63,33% 73,33% 60% 3 BOPF 70% 80% 63,33% 80% Tabel 2. Persentase Keakuratan Hasil K-Means Clustering pada Data Validasi. Kluster Grade Keakuratan (%) PC ke-1 PC ke-1 dan PC ke-2 PC ke-1 dan PC ke-3 PC ke-1, ke-2, dan ke-3 1 F-II 100% 90% 100% 100% 2 PFANN 90% 80% 90% 90% 3 BOPF 70% 60% 70% 70%
Sementara  itu,  nilai  persentase  variansi  PCs  juga  mempengaruhi  heterogenitas  nilai-nilai PCs. Semakin besar persentase variansi suatu PC (univariat), maka nilai-nilai PC grade - grade teh hitam semakin heterogen. Untuk kasus bivariat, semakin besar jumlah presentase variansi PCs, maka nilai-nilai PCs juga semakin heterogen. Untuk kasus trivariat, karena yang dibahas adalah 3 PCs pertama yang mana jumlah persentase variansi 3 PCs itu juga yang terbesar, maka sifat  heterogen  diperoleh.  Heterogenitas  itu  dijumpai  untuk  nilai-nilai  PCs  dari grade F-II, PFANN, dan BOPF. Validasi juga dilakukan pada sampel data yang khusus digunakan untuk validasi metode dan analisis yang diperoleh. Titik pusat kelompok yang merupakan hasil K- Means Clustering pada data training digunakan sebagai acuan nilai-nilai PCs dari data validasi untuk ditentukan guna masuk ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan jarak minimumnya terhadap tiap titik pusat itu. Didapati kembali bahwa nilai-nilai PCs dari data validasi grade F- II terkelompok dg baik dari grade - grade yang lain. Sementara itu, dijumpai nilai-nilai PCs dari data validasi grade PFANN dan BOPF masih misplaced atau ada nilai-nilai PCS yang homogen di interval atau daerah nilai-nilai tertentu.

## IV. KESIMPULAN
Didapati  metode  alternatif  untuk  pengukuran/penilaian grade - grade teh  hitam  melalui Principal Component Analysis (PCA) dan K-Means Clustering . Data yang direduksi menjadi 3  Principal  Components  (PCs)  yang  diperoleh  melalui  algoritma  perolehan  PCs  dengan persentase variansi dari nilai-nilai PC ke-1 adalah sebesar 96.61%, PC ke-2 sebesar 2.7%, dan PC ke-3 sebesar 0,42% kemudian dianalisis secara univariat, bivariat, serta trivariat. Analisis secara univariat dapat diketahui nilai-nilai PC ke-1 dari grade F-II, PFANN, dan BOPF nampak heterogen sedangkan PC 2 dan PC 3 terlihat homogen. Secara bivariat, nilai-nilai PC ke-1 dan ke-2 serta PC ke-1 dan ke-3 memperlihatkan sebaran nilai-nilai PCs dari grade F-II, PFANN, dan BOPF yang heterogen. Secara trivariat, nilai nilai PC ke-1, ke-2, dan ke-3 memperlihatkan sebaran  nilai-nilai  PCs  dari grade F-II,  PFANN,  dan  BOPF  yang  heterogen.  Analisis dilanjutkan dengan menggunakan K-Means Cluster Analysis berdasarkan univariat: PC ke-1, bivariat:  PC  ke-1  dan  PC  ke-2  serta  PC  ke-1  dan  PC  ke-3,  dan  trivariat  karena  terlihat heterogen. Persentase keakuratan hasil K-Means Clustering yang didapat untuk univariat: PC ke-1, bivariat: PC ke-1 dan PC ke-2 serta PC ke-1 dan PC ke-3, dan trivariat secara berturut- turut  untuk  kluster  1  (F-II)  sebesar  100%  secara  univariat,  bivariat,  dan  trivariat;  kluster  II
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
(PFANN) sebesar 76,67%, 63,33%, 73,33%, dan 60%; serta kluster 3 (BOPF) sebesar 70%, 80%, 63,33%, dan 80%. Sedangkan persentase keakuratan hasil K-Means Clustering pada data validasi secara berturut-turut untuk kluster 1 sebesar 100%, 90%, 100%, dan 100%; kluster 2 sebesar 90%, 80%, 90%, dan 90%; serta kluster 3 sebesar 70%, 60%, 70%, dan 70%. Metode alternatif  untuk  pengukuran/penilaian grade - grade teh  hitam  melalui Principal  Component Analysis (PCA) dan K-Means Clustering yang dilakukan dalam makalah ini cukup efektif dan efisien karena memiliki tingkat keakuratan diatas 50%.

## REFERENSI
[1] Pusdatin,  "Outlook  Teh  Komoditas  Pertanian  Subsektor  Perkebunan,"  27  Desember 2016.  [Online].  Available:  http://epublikasi.setjen.pertanian.go.id/arsip-outlook/75- outlook-perkebunan/417-outlook-teh-2016. [Diakses: 3 April 2020].
[2] D. A. Wibowo, "Prosedur Pengujian dan Sertifikasi Mutu Teh untuk Ekspor pada Balai Pengujian dan Sertifikasi Mutu Barang (BPSMB) di Surakarta," 25 July 2013. [Online]. Available: https://eprints.uns.ac.id/9557/. [Diakses: 12 November 2019].
[3] R.  O.  Anindya,  J.  Muninggar  dan  F.  S.  Rondonuwu,  "Indonesian  Black  Tea Classification  Using  Fourier-Transform  Near-Infrared  Spectroscopy  and  a  Principal Component  Analysis,"  in International  Conference  on  Mathematics,  Science,  and Education , Malang, 2018.
[4] O.  Ye  Rodionova,  A.V.  Titova,  K.S.  Balyklova,  A.L.  Pomerantsev,  "Detection  Of Counterfeit And Substandard Tablets Using Non-Invasive NIR And Chemometrics - A Conceptual Framework For A Big Screening System," Talanta , vol. 205, 2019, 120150.
[5] S. Samadia, S. Wajizaha, dan A. A. Munawar, "Rapid and Simultaneous Determination of Feed Nutritive Values by Means of Near  Infrared Spectroscopy," Tropical  Animal Science Journal , vol. 41, no. 2, pp. 121-127, 2018.
[6] Y. Ozaki, C. Huck, dan K. Bec, "Near-IR Spectroscopy and Its Applications," Molecular and Laser Spectroscopy , Elsevier, 2017, pp. 11-38.
[7] M. E. N. M. Ruah,  N. F.  Rasaruddin, S. S.  Fong, M. Z. Jaafar, "Data Pre-processing Methods  of  FT-NIR  Spectral  Data  for  the  Classification  Cooking  Oil," American Institute of Physics Conference Series , Vol. 1635, no. 1, pp. 890-897, 2014.
[8] F.  Ismawan,  "Hasil  Ekstraksi  Algoritma  Principal  Component  Analysis  (PCA)  untuk Pengenalan  Wajah  dengan  Bahasa  Pemograman  Java  Eclipse  IDE," Jurnal  Sisfotek Global , vol. 5, no. 1, 2015.
[9] S. P. Mishra, et al, "Multivariate Statistical Data Analysis Principal Component Analysis (PCA)," International Journal of Livestock Research , vol. 7, no. 5, 2017.
[10]  M.  Z.  Nasution,  "Penerapan  Principal  Component  Analysis  (PCA)  Dalam  Penentuan Faktor  Dominan  Yang  Mempengaruhi  Prestasi  Belajar  Siswa," Jurnal  Teknologi Informasi , vol. 3, no.1, 2019.
[11]  J. Ma, Y. Yuan, "Dimension Reduction Of Image Deep Feature Using PCA," Journal of Visual Communication and Image Representation , vol. 63, August 2019, 102578.
[12]  F.  M.  Kusuma,  dan  A.  Wibowo,  "Principal  Component  Analysis  (PCA)  Untuk Mengatasi  Multikolinieritas  Terhadap  Faktor  Angka  Kejadian  Pneumonia  Balita  Di Jawa Timur Tahun 2014," Jurnal Biometrika dan Kependudukan , vol. 6, no. 2, 2017.
[13]  Husaini,  Huzaeni,  dan  Fahmi,  "Algoritma  Principal  Componen  Analysis  Dalam Pemrosesan Sinyal Electrokardiogram," Jurnal Infomedia , vol. 3, no. 1, 2018.
[14]  D.  R.  Hidalgo,  B.  B.  Corte´s,  dan  E.  C.  Bravo,  "Dimensionality  Reduction  Of
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id
Hyperspectral  Images  Of  Vegetation  And  Crops  Based  On  Self-Organized  Maps,",
Information Processing
in Agriculture , in press. Available: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2-21431732030189X.
[15]  S.  Ayesha,  M.  K.  Hanif ,  dan  R. Talib,  "Overview  And  Comparative  Study  Of Dimensionality  Reduction  Techniques  For  High  Dimensional  Data," Information Fusion, vol. 59, pp. 44-58, 2020.
[16]  A. Ahmad, dan S. S. Khan, "InitKmix-A Novel Initial Partition Generation Algorithm For  Clustering  Mixed  Data  Using  K-Means-Based  Clustering,"  Juli  2020.  [Online]. Available: https://doi.org/10.13140/RG.2.2.21979.62244. [Diakses: 9 November 2020].
[17]  A. Kaur, S. K. Pal, dan A. P. Singh, "Hybridization Of Chaos And Flower Pollination Algorithm Over K-Means For Data Clustering," Applied Soft Computing Journal , 2019, 105523
[18]  S. Tayfura, N. Alvera, S. Abdib, S. Saatcı, A. Ghiamid, "Characterization of concrete matrix/steel fiber de-bonding in an SFRC beam: Principal component analysis and k- mean algorithm for Clustering AE data," Engineering Fracture Mechanics , vol. 194, pp. 73-85, 2018.
[19]  O. R. Kristyaningrum, A. Setiawan, dan L. R. Sasongko, "Analisis Pengelompokan K- Means  untuk  Data  Bivariat  Laju  Kunjungan  dan  Rasio  Rujukan," Jurnal  Riset  dan Aplikasi Matematika , vol. 2, no. 1, 2018.
[20]  J.  O.  Ong,  "Implementasi  Algoritma  K-Means  Clustering  untuk  Menentukan  Strategi Marketing President University," Jurnal Ilmiah Teknik Industri , vol. 12, no. 1, 2013.
JOURNAL OF FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS (JFMA) VOL. 3 NO. 2 (NOV 2020) Available online at www.jfma.math.fsm.undip.ac.id