## PENGARUH KOREKSI BIAS IONOSFER TERHADAP HASIL KOORDINAT PENGAMATAN GPS SINGLE FREQUENCY  MENGGUNAKAN MODEL KLOBUCHAR
Ririn Wuri Rahayu* 1 , Mokhamad Nur Cahyadi 2 , Buldan Muslim 3
1,2 Department of Geomatics Engineering, FTSLK-ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111, Indonesia
3 Space Science Center, LAPAN, Jl. Dr. Junjunan 133 Bandung, Indonesia e-mail: 1 ririn14@mhs.geodesy.its.ac.id

## Abstrak
Sinyal satelit GPS dipengaruhi oleh beberapa jenis faktor kesalahan, di antaranya penundaan sinyal GPS oleh ionosfer. Pada GPS single frequency bias ini dapat dikoreksi menggunakan Model Klobuchar, yang memperkirakan penundaan waktu  ionosfer  hingga  50%  atau  lebih.  Untuk  menggunakan  model  Klobuchar  membutuhkan  delapan  koefisien Klobuchar  (αn,  βn,  untuk  n  =  1,2,3,4)  dan  disediakan  melalui  pesan  navigasi.  Koefisien  Klobuchar  didapatkan  dari perhitungan data pengamatan GPS yang terdistribusi di seluruh dunia dengan metode yang tidak terpublikasi. Dalam penelitian  ini, satu set koefisien Klobuchar dihitung menggunakan data pengamatan GPS lokal sehari sebelumnya dan digunakan  sebagai parameter navigasi pada hari selanjutnya untuk menentukan koordinat titik pengamat.  Penelitian ini  menggunakan  perangkat  lunak  RTKLIB  untuk  mengolah  hasil  koordinat.  Hasil  penelitian  ini  didapatkan  nilai koordinat meningkat sebesar 26,015% dengan menggunakan koefisien lokal.
Kata kunci : Bias Ionosfer, GPS Single Frequency, Model Klobuchar, RTKLIB

## PENDAHULUAN
Bias  ionosfer  terjadi  ketika  sinyal  GPS  dibiaskan oleh  elektron  bebas  di  ionosfer,  dan  jumlah kesalahan  yang  dihasilkan  oleh  bias  ionosfer bergantung  pada  lokasi  pengamat,  waktu,  dan aktivitas  matahari.  Bias  ionosfer  terjadi  dalam ukuran    sentimeter  sampai  meter  selama aktivitas  matahari  sedang,  namun  dapat  terjadi hingga lebih dari 150 m selama aktivitas matahari yang parah (Komjathy dkk. 2002). Pada Mei 2000, pemerintah  Amerika  mengumumkan  bahwa kesalahan  akibat  bias  ionosfer  dianggap  sebagai faktor  kesalahan  terbesar  yang  mempengaruhi akurasi  posisi  GPS.  Karena  bias  ionosfer mengakibatkan  penurunan  akurasi  GPS  pada Standard Positioning Service (Yuan dkk. 2007).
Untuk  menghilangkan  kesalahan  akibat  bias ionosfer,  perlu  dilakukan  koreksi  bias  ionosfer. GPS  dual  frequency  yang  menerima  frekuensi  L1 dan  L2  dapat  menghilangkan  sebagian  besar kesalahan  ionosfer  melalui  kombinasi  bebas ionosfer.  Namun,  biaya  penggunaan  GPS  dual frequency  relatif  mahal,  dan  karena  itu  jika penentuan  posisi  tidak  memerlukan  akurasi observasi  dalam  satuan  milimeter  hingga centimeter,  GPS  single  frequency  umumnya
digunakan.  Tetapi,  karena  GPS  single  frequency hanya  menerima  satu  frekuensi  (L1),  maka kombinasi  bebas  ionosfer  tidak  dapat  digunakan dalam pengolahan data GPS single frequency.
Sampai  saat  ini,  untuk  mereduksi  kesalahan  bias ionosfer  pada  GPS  single  frequency    umumnya menggunakan  pendekatan  model  atau  alogaritma. Diantaranya, model  Klobuchar,  Bent,  IRI,  ICED  dan FAIM.  Model  Klobuchar  adalah  model  yang  paling banyak  digunakan,  karena  strukturnya  sederhana dan  perhitungannya  mudah  (Yuan  dkk.  2008). Untuk  menggunakan  model  Klobuchar,  diperlukan delapan koefisien Klobuchar, αn, βn (n = 1, 2, 3, 4) yang terdapat pada Broadcast Messages. Menurut Schaer (2003) dalam Yuan (2008), Pusat Penentuan Orbit  di  Eropa  (CODE)  memberikan  serangkaian waktu  model  koefisien  Klobuchar,  yang  didapat dari  penggabungkan  data  pengamatan  GPS  IGS terdistribusi di seluruh dunia dengan metode yang tidak  dipublikasikan.  Penelitian  Hernandez  pada tahun  2003  menunjukkan  bahwa  kombinasi  data pengamatan  GPS  dari  banyak  stasiun  pengamatan internasional  GNSS  (IGS)  yang  disebarkan  secara global dan beberapa stasiun GPS jaringan regional. Hal  tersebut  yang  mendasari  penelitian  Yuan (2008) untuk mempelajari koefisien Klobuchar dan
mengembangkan sebuah metode untuk meningkatkan akurasi model Klobuchar.
Berdasarkan  hasil  penelitian  Yuan  (2008), didapatkan  kesimpulan  bahwa  akurasi  posisi pengamatan  GPS  single  frequency    dapat meningkat  dengan  menggunakan  koefisien  yang telah dikembangkan menggunakan model Klobuchar.  Penelitian  ini  terinspirasi  dari penelitian  Yuan  (2008),  dengan  menggunakan metode  yang  telah  dikembangkan  dalam penelitian tersebut. Penelitian ini akan melakukan  perhitungan  koefisien  Klobuchar dengan  menggunakan  data  pengamatan  GPS geodetik  lokal,  koefisien  hasil  perhitungan  akan disebut  sebagai  Koefisien  Klobuchar  lokal  dan koefisien  dari  Broadcast  Messages  akan  disebut sebagai  Koefisien  Klobuchar  global.  Kemudian melakukan  perhitungan  posisi  koordinat  pada titik pengamatan GPS single frequency menggunakan  RTKLIB  dan  perubahan  akurasi yang dihasilkan koefisien Klobuchar lokal.

## METODE

## Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  ini  adalah  di  titik  Benchmark Departemen  Teknik  Geomatika  ITS  dan  titik Benchmark    Rektorat  ITS  dengan  koordinat geografis 7° 16’ 47,46” LS - 112° 47’ 42” BT dan 7° 16’ 55,2” LS - 112° 47’ 39” BT.

## Gambar 1. Lokasi Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  melalui beberapa tahapan pengolahan data berikut :

## 1. Permodelan Klobuchar lokal
a. Perhitungan  nilai  koordinat  satelit  dari data  Navigasi,  pada  tahap  ini  dilakukan
dengan  menggunakan  program  fortan rdeph.f dengan interpolasi data setiap 30 detik.
b. Perhitungan  sudut  elevasi,  Azimuth  dan koordinat IPP satelit.
r S = sin φ cos θ r x + sin φ sin θ r y - cos φ r z (1)
r E = -sin θ r x + cos θ r y (2)
r Z = cos φ cos θ r x + cos φ sin θ r y + sin φ r z (3)
r = √ [r S 2 + r E 2 + r Z 2 ] (4)
El = sin -1 (r Z / r) (5)
Az = tan -1 (-r E / r S ) (6)
Keterangan:
r S , r E, r Z = jarak vektor koordinat satelit dan pengamat
φ, θ = Koordinat pengamat El = sudut elevasi Az = Sudut Azimut c. Perhitungan Bias ionosfer (Tiono) Parameter  yang digunakan untuk menghitung bias ionosfer adalah:
(i) Koordinat posisi satelit (X,Y,Z)
(ii) Koefisien Klobuchar pada file rinex navigasi
(iii) Lintang  geomagnetik  pada  ionospheric pierce point dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
ϕ m = ϕ i + 0,064 cos (λ i -1.167) (7)
dimana  ϕ i dan  λ i adalah  lintang  dan  bujur  pada ionospheric  pierce  point.  Koefisien  Klobuchar merupakan 8 buah nilai yang disebut koefisien  ion
alpha  (α 0 ,  α 1, α 2 ,  α 3 ) dan  ion  beta  (β 0 ,  β 1, β 2 ,  β 3 ) pada  Broadcast  Message.  Koefisien  ion  alpha digunakan  untuk  menghitung  amplitudo  (AMP) dan  Koefisien  ion  beta  digunakan  untuk menghitung periode (PER), dengan rumus:
(8) .
(9)
dimana ϕ m adalah lintang geomagnetik. Selanjutnya  nilai  AMP  dan  PER  digunakan  untuk menghitung  nilai  bias  ionosfer  (Tiono),  dimana menggunakan persamaan berikut:
(10)
Dengan DC adalah konstanta delay waktu vertikal pada  malam  hari  (5ns  =  5x10 9 s),  dan  F  adalah faktor  kemiringan  proyeksi  yang  didapat  dengan persamaan:
F = 1,0 +16,0 (0,53 – El) 3
(11)
d. Linearisasi model Klobuchar
Pada tahap ini dilakukan penyusunan persamaan linearisasi  untuk  mendapatkan  koefisien  α n dan β n . Dimana pada tahap sebelumnya nilai koefisien Klobuchar    dari  file  rinex  navigasi  dianggab sebagai  initial  value.  Persamaan  linearisasi  yang digunakan  mengadopsi  dari  paper  Klobuchar 2008,  persamaan  tersebut  dituliskan  sebagai berikut:
Persamaan  diatas  digunakan  untuk  menyusun matrik A (Matrik Jacobian) sebagai berikut:
Diasumsikan  jumlah  satelit  yang  diterima  oleh receiver  adalah  k,  dan  variabel  d  didefinisikan sebagai  d=T 0 iono –  1,546(L 1 -L 2 )/C,  dimana  C  adalah cepat  rambat  cahaya  (C=3x10 8 m/s).  Berikut persamaan pengamatan:
Selanjutnya  dilakukan  iterasi  pada  persaamaan  14 untuk mendapatkan nila dα dan dβ mendekati atau sama dengan nol.

## 2. Pengolahan RTKLIB
a. Pengolahan data GPS single frequency Satu set data koefisien Klobuchar dari hasil iterasi  dimasukkkan  ke  file  rinex  navigasi menggantikan koefisien global.
b. Pengolahan data GPS dual frequency

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Perhitungan Koefisien Klobuchar lokal
Berdasarkan  pengolahan  data  navigasi  dari pengamatan  GPS  dual  frequency  selama  24  jam didapatkan nilai sebagai berikut:

## Tabel 1. Koefisien Klobuchar lokal
Koefisien Klobuchar Nilai asli (semicircle) Nilai hasil perhitungan (semicircle) Selisih α 0 86020,00000 86020,05307 -0,05307 α 1 81920,00000 81921,22421 -1,22421 α 2 -13110,00000 -131099,85486 -0,14514 α 3 -52430,00000 -524299,99911 -0,00089 β 0 0,00000 0,00213 -0,00213 (12) (13) (14)
β 1 -8,88180x10 -16 1,17053x10 -16 -2,1E-15 β 2 589820 589823,99999 2,48E-09 β 3 2001 2000,00009 -1,9E-12

## Gambar 2  Grafik perubahan dα dan dβ
Sesuai  Tabel  1  diatas,  dapat  dilihat  bahwa  nilai delta  yang  didapat  sangat  kecil,  sehingga  hasil koefisien  yang  dihasilkan  Tidak  berbeda  jauh dengan  nilai  aslinya.  Koefisien  yang  memiliki selisih terbesar adalah koefisien β 2 yaitu 2,48E-09 dan koefisien yang memiliki selisih terkecil adalah koefisien  α 1 yaitu  -1,22421.  Nilai  diatas didapatkan  melalui  proses  iterasi  sebanyak  89 kali dengan parameter nilai terkecil adalah 10 -21 .
Perubahan  nilai  dα  dan  dβ  yang  tidak  teratur disebabkan  oleh  beberapa  faktor,  salah  satunya adalah  faktor  lokasi  titik  pengamatan.  Dalam penelitian ini lokasi titik pengamatan berdekatan dengan  sebuah  gedung  yang  tinggi,  sehingga mempengaruhi  jumlah satelit yang diterima oleh GPS dan dapat menyebabkan kesalahan Multipath.

## 2. Hasil Perhitungan Koordinat
Pengolahan  koordinat  dilakukan  menggunakan perangkat lunak RTKLIB 2.4.2. Terdapat 4 macam metode yang diterapkan dalam pengolahan data ini, yaitu:
 Metode  1  :  Menggunakan  data  Dual Frequency,  dengan  koreksi  bias  ionosfer (Kombinasi bebas ionosfer).
 Metode  2  :  Menggunakan  data  Single Frequency, tanpa koreksi bias ionosfer.
 Metode  3  :  Menggunakan  data  Single Frequency,  dengan  koreksi  bias  ionosfer (Koefisien global).
 Metode  3  :  Menggunakan  data  Single
Frequency,  dengan  koreksi  bias  ionosfer (Koefisien lokal).
Dalam melakukan  pengukuran  GPS  dual  frequency menggunakan metode Diferensial, sedangkan pada pengukuran  GPS  single  frequency  menggunakan metode  absolut.  Hasil  pengolahan  yang  diperoleh berupa  Latitude,  Longitude,  dan  Elevation  serta standar  deviasi  titik  pengamatan  yang  kemudian ditransformasikan  menjadi  koordinat  UTM.  Data koordinat  dan  standar  deviasi  hasil  pengolahan data pengukuran dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 2. Data Koordinat Geodetik Metode Lintang Bujur Tinggi 1 -7°16’47,4112” 112°47’42,1912” 40,22322 m 2 -7°16’47,4599” 112°47’42,2294” 45,65833 m 3 -7°16’47,4407” 112°47’42,2283” 40,48237 m 4 -7°16’47,4312” 112°47’42,2199” 40,42368 m Tabel 3. Data Koordinat UTM dan Standar Deviasi Metod Easting (m) Northing (m) Std Dev. Easting (m) Std Dev. Northin g (m) Std Dev. Tinggi (m) 1 698176,588867 9194922,526376 1,059 1,319 3,086 2 698177,753554 9194921,025299 3,198 3,159 3,144 3 698177,722771 9194921,616702 3,137 2,931 3,091 4 698177,468086 9194921,909704 3,127 2,926 3,087

## Gambar 3. Grafik perbedaan standard deviasi pada setiap metode pengolahan
Standar  deviasi  dari  masing-masing  pengolahan kemudian dibandingkan untuk mengetahui standar deviasi  dengan  ketelitian  yang  lebih  baik. Berdasarkan  grafik  4.4  diketahui  bahwa  metode  1 menghasilkan  data  koordinat  lebih  baik  dari
Sta n d ar d Dev ias i (m )
metode lainnya. Karena metode  1 menggunakan data  GPS  dual  frequency  dengan  koreksi  bias ionosfer  (kombinasi  bebas  ionosfer),  selanjutnya data  hasil  pengolahan  metode  1  disebut koordinat  yang  dianggap  benar  .    Sedangkan untuk  data  single  frequency,  metode  4 menghasilkan data koordinat  lebih baik  daripada metode 2 dan 3.
Analisis  perubahan  akurasi  koordinat  hasil pengolahan pada penelitian
ini yaitu membandingkan Mean error masing-masing nilai koordinat hasil pengolahan data single frequency terkoreksi  bias  ionosfer  (metode  3  dan  4) terhadap  nilai  koordinat  tanpa  koreksi  bias ionosfer (metode 2). Mean error adalah rata-rata selisih nilai koordinat metode 2,3 dan 4 terhadap nilai  koordinat  yang  dianggap  benar,  dimana koordinat  yang dianggap benar adalah koordinat hasil  pengolahan  metode  1.  Perubahan  Mean error dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4. Mean error terhadap metode 1 Metode Mean Error Easting Norhting Elevasi dr 2 1,165 m 1,501 m 5,435 m 5,757 m 3 1,135 m 0,910 m 0,259 m 1,477 m 4 1,125 m 0,897 m 0,201 m 1,092 m Tabel 5. Perubahan Mean error pada Metode 3 tehadap Metode 2 Koordinat Mean Error % perubahan Mean Error Metode 2 Metode 3 Easting 1,165 m 1,135 m 2,625 % Northing 1,501 m 0,910 m 39,398 % Elevasi 5,435 m 0,259 m 95,232 % dr 5,757 m 1,477 m 74,35 % Tabel 6. Perubahan Mean error pada Metode 4 tehadap Metode 2 Koordinat Mean Error % perubahan Mean Error Metode 2 Metode 4 Easting 1,165 m 1,125 m 3,469 % Northing 1,501 m 0,897 m 40,254 % Elevasi 5,435 m 0,201 m 96,312 % dr 5,757 m 1,092 m 81,026 %
Berdasarkan  tabel  5  dan  6    diketahui  bahwa dengan  koreksi  bias  ionosfer  akan meningkatkan akurasi  koordinat  hasil  pengamatan  GPS  single
frequency.  Dimana  setiap  Mean  error  nilai koordinat  mengalami  penurunan,  dimana  semakin kecil  kesalahan  maka  nilai  akan  mendekati  nilai yang  dianggap  benar.  Perubahan  terbesar  terjadi pada  nilai  Elevasi  (Z),  dengan  menggunakan koefisien  global  perubahan  Mean  error  mencapai 95,232 % dan menggunakan koefisien lokal sebesar 96,312%.  Perubahan  posisi  (dr)  didapatkan  dari persamaan berikut.
(15) Dimana posisi A ( adalah posisi koordinat yang dianggap benar dan posisi B ( adalah koordinat  hasil  metode  2,3  dan  4.  Selanjutnya, melakukan analisis perubahan Mean error metode 4 terhadap metode 3.

## Tabel 7. Perubahan Mean error pada Metode 4 tehadap Metode 3
Koordinat Mean Error % perubahan Mean Error Metode 2 Metode 4 Easting 1,135 m 1,125 m 0,867 % Northing 0,910 m 0,897 m 1,412 % Elevasi 0,259 m 0,201 m 22,646 % dr 1,477 m 1,092 m 26,015 %
Berdasarkan  tabel  diatas  diketahui  bahwa  dengan menggunakan  metode  4  meningkatkan  akurasi pada  masing  masing  nilai  koordinat.  Perubahan Mean  error  pada  nilai  Easting  dan  Northing  tidak terlalu  signifikan,  karena  koefisien  Klobuchar  yang dihasilkan memiliki selisih yang kecil.
Koefisien  Klobuchar  berpengaruh  terhadap  nilai Delay  ionosphere,  dimana  nilai  Delay  ionosfer mempengaruhi  jarak  pseudorange  dan  jarak  fase. Secara  keseluruhan  metode  4  (koreksi  ionosfer menggunakan koefisien lokal) menghasilkan kenaikan  akurasi  lebih  baik  daripada  metode  3 (koreksi  ionosfer  menggunakan  koefisien  global). Dengan nilai kenaikan akurasi sebesar 26,015%.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian mengenai Koreksi bias ionosfer  menggunakan  model  Klobuchar,  maka
didapatkan beberapa kesimpulan akhir yaitu:
1. Berdasarkan  hasil  pengolahan  koefisien
Klobuchar,  koefisien  yang  dihasilkan    tidak berbeda  jauh  dengan  nilai  awal.  Koefisien yang  memiliki  selisih  terbesar  adalah koefisien  yang  memiliki  selisih  terbesar adalah  koefisien  β 2 yaitu  2,48x10^ 9 dan koefisien  yang  memiliki  selisih  terkecil adalah  koefrisien  α 1 yaitu  -1,22421.    Nilai diatas  didapatkan  melalui  proses  iterasi sebanyak  89  kali  dengan  parameter  nilai terkecil adalan 10 -21 .
2. Dengan  menggunakan  koreksi  bias  ionosfer menggunakan koefisien lokal akurasi koordinat  meningkat  sebesar  26,015% terhadap  penggunaan koefisien global.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis R.W.R mengucapkan terima kasih kepada Bapak  Mokhamad  Nur  Cahyadi,  ST,  MSc.  Ph.D dan Bapak Dr. Buldan Muslim, MSc. Selaku dosen pembimbing yang telah banyak membantu dalam penelitian  ini  sehingga  dapat  berjalan  dengan lancar.

## DAFTAR PUSTAKA
Dutt,  Dr  VBS.,  Gowsuddin,  S.  (2013).  “Ionospheric Delay Estimation Using Klobuchar Algorithm for Single  Frequency  GPS  Receivers”.  International Journal  of  Advanced  Research  in  Electronics and Communication Engineering 2, 2:201-207.
Klobuchar,  J.  A.  (1987).  “Ionospheric  time-delay algorithm  for  single  frequency  GPS  user”.  IEEE Transactions  on  Aerospace  and  Electronic Systems 23, 3:325-331.
Komjathy,  A.,  Wilson,  B.D.,  Runge,  T.F.,  Boulat,  B.M., Mannucci,  A.J.,  Sparks,  L.,  Reyes,  M.J.  (2002). "A  New  Ionospheric  Model  for  Wide  Area Differential GPS: The Multiple Shell Approach,"
Proceedings  of  the  2002  National  Technical Meeting  of  The  Institute  of  Navigation,  San Diego, CA, pp. 460-466 Lee,  C.-M.,  Park,  K.-D.,  Ha,  J.,  Lee,  S.  (2010). “Generation  of  Klobuchar  Coefficient  for Ionospheric  Error  Simulation”.    Journal  of Astronomy and Space Science 27, 2:117-122. Yuan Y, Huo X, Ou J, Zhang K, Chai Y. (2008).”Refining the  Klobuchar  ionospheric  coefficients  based on  GPS  observations”.  IEEE  Trans  Aerosp Electron Syst, AES-44, 1498-1510.