Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Prediksi Perilaku Lentur Kolom Beton Bertulang Mutu Tinggi Terhadap Kombinasi Beban Perpindahan Monotonik dan Aksial Rendah
Muhammad Ali Rofiq 1,* ,Harun Alrasyid 1 , Data Iranata 1 , Djoko Irawan 1 Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 1 Koresponden*, Email: rofiq.raharja@gmail.com
Info Artikel Abstract
Diajukan     06 Februari 2019
Diperbaiki   12 Februari 2019 Disetujui     14 Februari 2019
Keywords: High strength Column, axial load, modelling, finite element
The application of high strength material is used to limit the width of the column under the floor of a high-rise building. High strength concrete column specimens with dimensions of 600x600x1800 mm will be modeled using the ABAQUS program with constant axial load and lateral displacement. High strength concrete specifications 70 MPa, high strength longitudinal reinforcing bar (SD685) and high strength transverse reinforcing bar (SD785) were used in this study. The constant axial load input used is 0.1Agf'c with the lateral displacement load until it fails. The purpose of this study was to determine the behavior of force-displacement relationship of high strength reinforced concrete columns that occurred due to the monotonic lateral displacement load  and low axial load. Modelling of concrete elements using solid CD38R and reinforcig bar using T2D3 truss elements with mesh 100x100 mm. High strength concrete column modeling results show that the prediction of FEA high quality concrete columns has a good correlation with the experimental results for column stiffness.
Kata kunci: Kolom mutu tinggi, beban aksial, pemodelan, elemen hingga
Abstrak
Penerapan material mutu tinggi mulai digunakan untuk membatasi luas kolom dilantai bawah struktur gedung tinggi.  Spesimen kolom beton mutu tinggi dengan  dimensi 600x600x1800 mm  akan dimodelkan menggunakan program bantu ABAQUS dengan beban aksial secara konstan dan lateral displacement. Spesifikasi beton mutu tinggi 70 MPa, tulangan longitudinal mutu tinggi (SD685) dan tulangan transversal mutu tinggi (SD785) digunakan pada penelitian ini. Input beban aksial konstan yang digunakan adalah 0,1A g f' c dengan beban lateral displacement sampai gagal. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perilaku hubungan force terhadap displacement kolom beton bertulang mutu tinggi yang terjadi akibat beban perpindahanlateral monotonik dan beban aksial rendah. Pemodelan elemen beton menggunakan solid CD38R dan tulangan menggunakan elemen truss T2D3 dengan mesh 100x100 mm.  Hasil pemodelan kolom beton mutu tinggi menunjukkan bahwa prediksi FEA kolom beton mutu tinggi mempunyai korelasi yang baik dengan hasil eksperimen untuk kekakuan kolom.

## 1. Pendahuluan
Penggunaan material beton bertulang pada bangunan gedung mempunyai beberapa keunggulan, diantaranya tahan terhadap api, mempunyai kekakuan yang relatif lebih tinggi, dan biaya konstruksi yang lebih murah. Pengunaan material beton dan besi tulangan dengan mutu normal pada bangunan tinggi dapat menghasilkan dimensi elemen beton bertulang yang relative besar, khususnya kolom. Hal ini dapat mengu- rangi luas kebutuhan ruang pada bangunan tersebut khu- susnya pada lantai–lantai terbawah dari bangunan tinggi. Un- tuk mengatasi hal tersebut maka pemanfaatan material beton dan besi beton mutu tinggi dapat dijadikan alternatif untuk mengatasi masalah tersebut. Pemanfaatan material beton mutu tinggi dan tulangan mutu tinggi dapat menghasilkan di- mensi kolom–kolom pada lantai bawah dari bangunan high- rise buildings yang lebih ekonomis dibandingkan dengan menggunakan material mutu normal.
Pada studi kali ini menggunakan besi beton mutu tinggi yaitu besi beton SD685 ( 𝑓𝑓 𝑦𝑦 = 685 MPa) dan SD785 ( 𝑓𝑓 𝑦𝑦 = 785
MPa) yang masing–masing untuk tulangan longitudinal dan transversal. Mutu beton nominal yang digunakan adalah 70 MPa. Tulangan longitudinal SD 685 dan tulangan transversal SD785 dikembangkan di Jepang[1] dan dimodifikasi sedikit oleh Taiwan Concrete Institute [2] . Kajian eksperimental menggunakan material tersebut pada kolom beton bertulang diantaranya  Ou dan Kurniawan[3];Ou dan Kurniawan[4]; Hwang et al.[5]; Ou et al.[6]; Liao et al.[7]. Penelitan ekpe- rimental tersebut meliputi kajian lentur hingga geser pada ko- lom beton bertulang mutu tinggi.
Penelitian mengenai kolom bertulang mutu tinggi dengan menggunakan mutu–mutu tulangan tersebut masih dalam se- batas kajian eksperimental. Permodelan finite element pada kolom beton bertulang juga masih sebatas penggunaan mutu normal. Penelitian ini direncanakan adalah memodelkan ha- sil eksperimental yang dilakukan oleh Ou et al.[6]. Kolom hasil eksperimental yang dipilih adalah kolom yang men- dapat beban siklik dengan beban aksial rendah. Adapun pem- bebanan yang dimodelkan dalam penelitian tersebut adalah
Muhammad Ali Rofiq dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (43-50) 44
kombinasi beban monotonic  displacement dan aksial tekan rendah.

## 2. Tinjauan Pustaka
Besi beton mutu tinggi untuk tulagan longitudinal (SD 685) dan tulangan transversal (SD 785) dikembangkan di Je- pang antara tahun 1985-1995. Material ini disyaratkan peng- gunaannya untuk bangunan tinggi di Jepang [1]. Setelah itu pada tahun 2010 besi beton SD 685 dan SD 785 dikembang- kan di Taiwan [2].  Parameter kuat tarik besi beton SD 685 dan SD 785 disajikan pada Tabel 1 . Kurva tegangan-regan- gan SD 685 dan SD 785 disajikan pada Gambar 1 dan Gam- bar 2.
Tabel 1 . Parameter kuat tarik besi beton SD685, SD785 Grade SD685 SD785 Yield strength , MPa 685-785 ≥ 785 Tensile strength, min MPa 860 930 Strain at yield plateau, min % 1.4 - Total elongation, min % 10 8 Ratio Tensile to Yield strength min 1.25 -
Gambar 1. Kurva Tegangan- Regangan SD685
Gambar 2. Kurva Tegangan- Regangan SD785
Hwang et al.[5]  melakukan penelitian dengan menggu- nakan mutu beton f' c 83- 112 MPa dengan mutu besi tulangan SD685  dan SD785.  Pada penelitian ini lima kolom dengan beban aksial 0,42 -0,67 𝑃𝑃 / 𝐴𝐴 𝑔𝑔 𝑓𝑓 𝑐𝑐 diuji. Persamaan confinement untuk kolom mutu tinggi diusulkan pada penelitian ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persamaan yang diusulkan
dapat digunakan untuk kekangan pada tulangan yang dapat mencapai kapasitas drift >3%. PenelItian menggunakan mate- rial mutu tinggi juga dilakukan oleh Ou dan Kurniawan [3] dengan mutu beton 93-139 MPa dan dengan mutu tulangan SD 685 dan SD 785. Penelitian ini menggunakan lima kolom spesimen dengan meninjau perilaku geser kolom. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa SD785 tidak mengalami ke- lelehan pada beban puncak. Ou et al.[6] melakukan eksperi- men pada empat kolom beton pracetak mutu tinggi dan dua kolom beton mutu tinggi untuk mengamati perilaku siklik ko- lom akibat beban perpindahan monotonik dan aksial rendah. Penelitian ini menggunakan mutu beton f' c 70 MPa dengan mutu besi tulangan SD685 dan SD785. Hasil penelitian me- nunjukkan kolom monolit dan kolom pracetak dengan tula- ngan tranversal hooked dapat mencapai kapasitas drift >3%.

## 3. Metode
Metode penelitian dimulai dengan persiapan data dari eksperimen sebelumnya mengenai kolom beton mutu tinggi. Data properti dan geometri dari kolom beton beton mutu ting- gi yang diambil dalam penelitian ini adalah data penelitian eksperimental yang dilakukan Ou et al.[6] mengenai perilaku siklik pada kolom pracetak mutu tinggi.  Pemodelan kolom sesuai dengan data geometri. Pendefinisian perilaku material beton dan tulangan didapatkan dari data properti yang dide- kati dengan persamaan empiris. Persamaan empiris tersebut meliputi persamaan tegangan-regangan tekan beton, tarik be- ton, dan tarik tulangan. Dari hubungan tegangan-regangan kemudian dihitung menjadi hubungan regangan inelastis- tegangan leleh dan hubungan regangan inelastis-damage pa- rameter untuk perilaku beton. Input hasil studi parameter be- ton dan tulangan menjadi acuan dalam input pemodelan ko- lom beton mutu tinggi. Kemudian hasil running pemodelan kolom berupa kurva force-displacement akan diverifikasikan dengan kurva hasil eksperimen dari Ou et al.[6].

## Material Properties
Properti material yang diambil dari hasil uji tekan aktual beton, uji tarik aktual tulangan longitudinal SD685, dan tula- ngan transversal SD785.  Adapun input material properties disajikan pada Tabel 2 .
Parameter-parameter yang diinput ke definisi perilaku material khusunya material beton pada ABAQUS dapat disa- jikan pada Tabel 3 . Parameter-parameter tersebut diinputkan ke dalam perilaku CDP pada beton. Parameter eksetrisitas, FB 0 /FC 0 , dan K sesuai yang direkomendasikan oleh ABA- QUS. Parameter sudut dilatasi dan viskositas diasumsikan agar prediksi sesuai dengan hasil eksperimental. Parameter viskositas 0,001 diasumsikan tidak berbeda jauh terhadap
Stress Strain f y,min = 685 MPa f y,max = 785 MPa f y 1.25 f y f u ≥ 1.25 f y SD 685 ≥ 0.014 ε u ≥ 0.10 Stress Strain SD 785 f y f u 0.08 930 785
hasil jika viskositas nol. Parameter yang mendefinisikan perilaku tarik tulangan disajikan pada Tabel 4 . Perilaku tarik tulangan antara lain density , elastic , dan plastic yang diin- putkan pada ABAQUS. Perilaku elastis pada tulangan didefinisikan oleh nilai Modulus Young dan poison ratio.
Tabel 2 . Material Properties
Property Value Beton f' c = 74 MPa Tulangan longitudinal SD685 f y = 713 MPa f u = 932 MPa
Tulangan transversal SD785
f y = 886 MPa
f u = 1095 MPa
Tabel 3 . Parameter Beton
Property Value Density (kg/m 3 ) 2400 Modulus Young (MPa) 35459 Poison's Ratio 0.2 Dilation Angle 40 Eccentricity 0.1 FB 0 /FC 0 1.16 K 0.667 Viscosity Parameter 0,001 Yield Strength (Compressive) 74 Yield Strength (Tensile) 5.15 Tabel 4 . Parameter Tulangan Property Value Density (ton/mm 3 ) 0.0000000078 Modulus Young (MPa) 200000 Poison's Ratio 0.3 Yield Strength (MPa) 713 Ultimate Strength (MPa) 932

## Model Konstitutif Material
Material baja dimodelkan berdasarkan perilaku density, elastis, dan plastis baja. Modulus elastisitas dan poisson rasio diinputkan pada perilaku plastis baja. Input properti material pada ABAQUS didekati dengan persamaan empiris. Per- samaan empiris digunakan untuk menentukan  hubungan tegangan-regangan  pada tekan beton, tarik beton, dan tarik baja tulangan. Input material beton pada ABAQUS terdiri dari elastic behavior dan Concrete Damaged Plasticity . Elas- tic behavior berisi input modulus elastisitas dan poisson ratio. Perilaku plastis beton ditentukan dengan Concrete Damaged Plasticity (CDP) pada ABAQUS. Kurva tegangan-regangan beton tekan  ( 𝑓𝑓 𝑐𝑐 ) didekati dengan persamaan  Razvi dan Saatcioglu[8].
𝑓𝑓 𝑐𝑐 = 𝑓𝑓′ 𝑐𝑐𝑐𝑐 � 𝜀𝜀 𝑐𝑐 𝜀𝜀 𝑖𝑖 � 𝑟𝑟 𝑟𝑟 − 1 + � 𝜀𝜀 𝑐𝑐 𝜀𝜀 𝑖𝑖 � 𝑟𝑟 (1)
𝑟𝑟 = 𝐸𝐸 𝑐𝑐 𝐸𝐸 𝑐𝑐 − 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐
(2)
f' cc adalah  kekuatan  tekan  beton  terkekang.    ε c dan  ε i adalah regangan beton dan regangan beton pada saat tega- ngan puncak. Dimana E c dan E sec adalah modulus elastisitas dari beton tidak terkekang dan secant modulus elastisitas pada beton terkekang.  r adalah rasio modular. Kurva tegangan-regangan beton tarik  ( 𝜎𝜎 𝑟𝑟 ) didekati dengan persamaan Hsu dan Zang[9].
𝜎𝜎 𝑟𝑟 = 𝐸𝐸 𝑐𝑐 𝜀𝜀 𝑟𝑟 𝜀𝜀 𝑟𝑟 ≤ 𝜀𝜀 𝑐𝑐𝑟𝑟 (3)
𝜎𝜎 𝑟𝑟 = 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑟𝑟 � 𝜀𝜀 𝑐𝑐𝑟𝑟 𝜀𝜀 𝑟𝑟 � 𝜀𝜀 𝑟𝑟 ≥ 𝜀𝜀 𝑐𝑐𝑟𝑟 (4)
Dimana E c adalah modulus elastisitas beton. 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑟𝑟 adalah tegangan tarik betonyang didapatkan dari  persamaan 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑟𝑟 = 3,75 �𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ . 𝜀𝜀 𝑐𝑐𝑟𝑟 adalah rata-rata tegangan tarik beton ketika beton mengalami retak. Kurva tegangan-regangan tulangan tarik ( 𝜎𝜎 𝑠𝑠𝑠𝑠 ) didekati dengan persamaan mander[10].
𝜀𝜀 𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤ 𝜀𝜀 𝑦𝑦 : 𝜎𝜎 𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝐸𝐸 𝑠𝑠 𝜀𝜀 𝑠𝑠𝑠𝑠 (5) 𝜀𝜀 𝑦𝑦 < 𝜀𝜀 𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤ 𝜀𝜀 𝑠𝑠ℎ : 𝜎𝜎 𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑓𝑓 𝑦𝑦 (6)
𝜀𝜀 𝑠𝑠ℎ < 𝜀𝜀 𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤ 𝜀𝜀 𝑢𝑢 : 𝜎𝜎 𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑓𝑓 𝑢𝑢 + �𝑓𝑓 𝑦𝑦 − 𝑓𝑓 𝑢𝑢 � � 𝜀𝜀 𝑢𝑢 − 𝜀𝜀 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜀𝜀 𝑢𝑢 − 𝜀𝜀 𝑠𝑠ℎ � 𝑃𝑃 (7)
𝑃𝑃 = 𝐸𝐸 𝑠𝑠ℎ � 𝜀𝜀 𝑢𝑢 − 𝜀𝜀 𝑠𝑠ℎ 𝑓𝑓 𝑦𝑦 − 𝑓𝑓 𝑢𝑢 � (8)
Dimana 𝑓𝑓 𝑢𝑢 dan 𝑓𝑓 𝑦𝑦 adalah kuat tarik ultimit dan kuat tarik leleh. 𝜀𝜀 𝑠𝑠ℎ adalah regangan tarik tulangan saat awal har- dening . 𝜀𝜀 𝑦𝑦 adalah regangan tegagan tarik tulangan pada saat leleh. 𝜀𝜀 𝑠𝑠𝑠𝑠 adalah regangan tarik tulangan. P adalah rasio strain hardening modulus ke secant modulus diantara koordinat awal dan akhir kurva strain hardening. CDP pada perilaku beton didefinisikan ke dalam  plastisitas, perilaku tekan, dan  tarik.  Perilaku tekan didefinisikan ke dalam hubungan inelastic strain-yield stess dan inelastic strain- damage parameter seperti yang disajikan pada Gambar 3 dan Gambar 4 . Perilaku tarik didefinisikan ke dalam hubungan inelastic strain-yield stess dan inelastic strain- damage parameter seperti yang disajikan pada Gambar 5 dan Gambar 6 .  Regangan plastis didapatkan dari hasil pengurangan regangan beton terhadap regangan elastis. Dari luas trapesium tegangan beton terhadap  regangan plastis didapatkan Fracture energy ( G f ). Damage parameter beton didapatkan dari pembagian akumulatif Fracture energy ( G f ) terhadap total Fracture energy ( G f ). Hasil damage parameter untuk beton mutu tinggi pada saat puncak bernilai kecil. Hal ini untuk menghasilkan regangan plastis pada kurva tegangan regangan beton tidak bernilai negatif.
Muhammad Ali Rofiq dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (43-50) 46
Gambar 3 . Kurva Inelastic Strain-Yield Stress Perilaku
Tekan f' c 74 MPa
Gambar 4 . Kurva Inelastic Strain-Damage Parameter Perilaku Tekan f' c 74 MPa
Gambar 5 . Kurva Inelastic Strain-Yield Stress Perilaku Tarik f' c 74 MPa
Gambar 6 . Kurva Inelastic Strain-Damage Parameter Perilaku Tarik f' c 74 MPa

## Studi Parameter Material
Studi input parameter tekan beton dilakukan sebagai verifikasi hasil hubungan tegangan dan regangan beton aki- bat tekan. Hubungan tegangan dan regangan beton hasil metode elemen hingga  (ABAQUS) akan diverifikasi terhadap hasil pendekatan Razvi dan Saatcioglu[8].
Gambar 7 . Kurva Strain-Stress Perilaku Tekan Beton f' c 74

## MPa manual vs ABAQUS
Gambar 8 . Kurva Strain-Stress Perilaku Tarik Beton f' c 74 MPa manual vs ABAQUS
Hal ini dilakukan untuk membuktikan bahwa input para- meter beton pada ABAQUS sudah sesuai dengan hasil tegangan-regangan beton yang diharapkan. Beton di- modelkan sebagai kubus dengan ukuran 100 x 100 mm 2 ke- mudian dibebani titik pada sudut elemen kubus dengan displacement sebesar 5,1 mm pada boundary condition ber- dasarkan regangan maksimal pada kurva hubungan tega- ngan-regangan beton. Input material yang diberikan pada ABAQUS adalah berupa hubungan yield stress-inelastic strain dan damage parameter-inelastic strain yang didapatkan dari kurva stress-strain beton.
Gambar 9 . Kurva Strain-Stress Perilaku Tarik Tulangan SD 685 manual vs ABAQUS
Hasil output tegangan ultimit pada uji axial kubus tekan untuk spesimen C10 pada pemodelan finite element (ABAQUS) didapatkan sebesar 73,362 MPa yang mem- punyai silisih 0,78% dari tegangan  ultimit manual yang ditunjukkan pada Gambar  7 .  Hasil output tegangan ultimit pada uji axial tarik kubus untuk spesimen C10 pada pemodelan finite element (ABAQUS) didapatkan sebesar 5,0349  MPa yang mempunyai selisih 2,31 % dari stress ul- timit eksperimental yang ditunjukkan pada Gambar 8 . Hasil output tegangan  ultimit pada uji  axial tarik tulangan untuk spesimen C10 pada pemodelan finite element (ABAQUS) didapatkan sebesar 925  MPa pada regangan  0,8 yang mempunyai silisih 0,064 % dari tegangan  ultimit manual yang ditunjukkan pada Gambar 9 .

## Detail Spesimen
Spesimen yang akan dimodelkan terdiri dari dua spe- simen, yaitu kolom C10  yang diambil dari data penelitian eksperimental  Ou et al. [6]. Huruf "C" menotasikan kolom monolit beton mutu tinggi  sedangkan angka "10" menotasikan beban aksial 0,1 A g f' c . Spesimen dengan beban aksial  0,1 A g f' c mewakili struktur kolom beton mutu tinggi
dengan beban aksial yang rendah ( low axial ). Spesimen C10 didesain dengan tulangan longitudinal diameter 25 mm berjumlah 16 buah dan tulangan tranversal diameter 13 mm dengan jarak spasi antar tulangan 100 mm.  Kolom untuk beban aksial 0,1 A g f' c mempunyai rasio tulangan longitudinal 2,18% sedangkan rasio tulangan transversal kolom adalah 2,12%.  Ukuran  penampang persegi kolom adalah  600 mm x600 mm dengan tinggi kolom  1800 mm.  Kolom dipasang monolit dengan blok beton pada ujung atas dan bawah seperti yang disajikan pada Gambar 10 .
Gambar10 . Detail Spesimen Kolom Beton Mutu Tinggi

## Pemodelan Numerik
Pada studi ini digunakan program ABAQUS untuk menganalisa model elemen hingga 3D. Pemodelan part beton kolom menggunakan elemen solid hexahedral yang dinamakan C3D8R sementara tulangan longitudinal dan tulangan transversal menggunakan elemen truss yang dinamakan T3D2 (3D 2 linear displacement nodes )  pada ABAQUS.  Ukuran meshing pada beton yang digunakan adalah 100 x 100 mm 2 .

## Skema Pembebanan
Pembebanan pada model semua spesimen kolom terdiri dari dua beban yaitu beban aksial dan beban lateral displacement . Beban aksial diterapkan pada permukaan blok beton atas seperti yang disajikan pada Gambar 11 .  Beban tersebut didefinisikan pada ABAQUS sebagai beban pressure sebagai uniform load . Beban aksial diterapkan
Muhammad Ali Rofiq dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (43-50) 48
secara konstan. Sementara lateral displacement adalah beban yang berupa dorongan sampai jarak tertentu yang diterapkan bersama beban aksial yang bekerja secara konstan. Perletakan yang digunakan pada pemodelan kolom semua spesimen adalah perletakan roll yang memungkinkan untuk bertranslasi satu arah.
Gambar 11 . Skema Perletakan Dan Pembebanan Pada

## Pemodelan

## 4. Hasil Dan Analisa
Hasil pemodelan kolom beton mutu tinggi adalah kurva force-displacement , tegangan pada tulangan longitudinal, kurvatur dan deformed shape kolom akibat beban aksial kon- stan dan  beban displacement pada pemodelan ABAQUS. Hasil analisa numerik kolom beton mutu tinggi dengan pro- gram ABAQUS akan diverifikasi dengan hasil eksperimen pada kolom beton mutu tinggi yang dilakukan oleh  Ou et al. [6].

## Hubungan Force-Displacement
Berdasarkan studi input material beton tekan, tarik, dan tulangan tarik hubungan inelastic strain - yield stress dan hu- bungan inelastic strain - damage parameter diinputkan seba- gai material pada pemodelan kolom monolit. Kolom monolit dimodelkan seperti apesimen pada saaat eksperimen dengan blok beton atas, blok beton bawah dan kolom ukuran 600 mm x 600 mm. Spesimen C10 menggunakan beban aksial 2664 kN ( 0,1 A g f' c ) dengan beban displacement berdasarkan dis- placement maksimal hasil eksperimental 55,8 mm. Material yang digunakan adalah beton dengan kuat tekan 74 MPa, tulangan longitudinal dengan kuat leleh 713 MPa, dan
tulangan transversal dengan kuat leleh 886 MPa. Pada pemodelan spesimen C10 step yang digunakan terdiri dari 3 step yaitu initial, axial load dan lateral load . Step axial load dan lateral load menggunakan maximum number of incre- ments 10000 dengan ukuran increment initial 0,001, mini- mum 10 -9 , dan maksimum 1. Opsi nlgeom yang mende- finisikan non-linearitas geometrik diaktifkan pada proses si- mulasi model. Spesimen kolom C10 menggunakan tulangan longitudinal D25 dan tulangan transversal D13 yang didekati dengan elemen TD32 pada ABAQUS. Hasil pemodelan yang ditunjukkan kurva pada Gambar 12 didapatkan dengan vis- cosity parameter 0,001 dan ukuran mesh 100 mm. Studi me- ngenai variasi ukuran mesh tidak dilakukan dalam penelitian ini. Elemen solid beton pada model kolom dibagi menjadi be- berapa cell sebelum dilakukan meshing pada model. Analisis model kolom menggunakan Hourglass control pada elemen yang dapat meningkatkan akurasi pada model numerik. Per- letakan yang digunakan pada pemodelan adalah roll pada tiga sisi seperti pada Gambar 11 . Pada saat proses running model kolom monolit proses running berhenti pada displacement 53,3 mm atau drift 2,96 % dengan pesan " Time increment required is less than the minimum specified " pada ABAQUS. Ini berarti algoritma friksi plastisitas pada model ini kesulitan mencapai konvergen pada increment ke 3345 dari total increment 10000.
Gambar 12 . Kurva Force-Drift Hasil FEA vs Hasil Eksperimen
Hasil output force didapatkan dari jumlah force pada setiap node permukaan yang diberikan beban displacement . Hasil output pemodelan kolom beton monolit untuk spesimen C10 menunjukkan kolom tersebut mencapai puncak penera- pan beban sebesar 1946,65 kN pada displacement 53,3 mm
( drift of 2,96%). Gambar 12 menunjukkan adanya perbe- daan hasil antara hasil output ABAQUS dengan hasil eks- perimental pada beban puncak. Beban puncak pada eks- perimetal terjadi pada drift 1,77 % dengan penerapan beban 2152 kN. Sementara hasil output pemodelan kolom pada saat displacement 31,6 mm ( drift of 1,76 %) adalah 1834 kN. Per- bedaan nilai puncak antara hasil experimental dan numerik terjadi bisa jadi disebabkan pada permodelan kolom ini tidak mempertimbangkan efek kekangan pada beton.
Hasil analisa  menunjukkan hasil finite element (ABA- QUS) tidak mengalami softening seperti yang terjadi pada eksperimental. Prediksi model kolom monolit menghasilkan respon perilaku softening yang lebih kaku. Perilaku softening pada CDPM ABAQUS  juga dibahas dalam investigasi nu- merik pada kolom concrete-filled-steel-tube (CFST) dibawah beban eksentris yang dilakukanPiscesa  et al.[11]  menun- jukkan bahwa prediksi menggunakan CDPM pada ABAQUS mengalami perilaku softening yang lebih kaku dibandingkan dengan hasil eksperimental. Perilaku softening pada prediksi FEA juga dapat dipengaruhi oleh perbedaan boundary condi- tions FEA dengan kenyataan pada saat eksperimental. Hal ini juga dapat terjadi karena damage parameter beton yang kecil pada beban puncak. Hal ini juga dapat terjadi karena damage parameter beton yang kecil pada beban puncak.  Perban- dingan hasil eksperimental dan FEA disajikan pada Tabel 5 .
Tabel 5 . Perbandingan Hasil Kurva Experiment vs FEA Experiment FEA Ratio Drift Applied Drift Applied Ratio Load Ratio Load 0.248 1058.925 0.249 1133.77 1.0706803 0.557 1543.921 0.557 1556.55 1.0081801 0.800 1694.444 0.801 1697.73 1.0019392

## Tegangan Pada Tulangan Longitudinal
Tulangan pada daerah sambungan kolom-blok beton pada kolom spesimen C10 menghasilkan tegangan sebesar 716 MPa seperti yang disajikan pada Gambar 13 . Spesimen ter- sebut sudah mengalami kelelehan pada tulangan dibuktikan dengan tegangan tulangan yang melebihi kuat leleh tulangan longitudinal 713 MPa. Tegangan yang terjadi pada tulangan longitudinal dan transversal disajikan pada Gambar 14 me- nunjukkan tulangan longitudinal dan trasversal mengalami mengalami leleh. Stress maksimal yang terjadi pada tulangan longitudinal adalah sebesar 903.5 MPa pada pada daerah hu- bungan blok beton-kolom.  Kondisi ini menunjukkan bahwa tulangan longitudinal hampir mendekati batas putus tulangan SD685. Tulangan Transversal juga mengalami leleh dengan nilai stress sebesar 900 MPa. Posisi leleh tulangan transversal terjadi pada sambungan blok-kolom.
Gambar 13 . Tegangan leleh sambungan Hasil FEA (Satuan: MPa)
Gambar 14 . Tegangan tulangan Hasil FEA (Satuan: MPa)

## Deformed Shape
Pemodelan kolom beton mutu tinggi dengan metode ele- men hingga yang dibebani akial dan lateral menimbulkan kerusakan akibat tekan dan tarik seperti ditunjukkan pada Gambar 15 dan Gambar 16 . Kerusakan tekan lebih terkon- sentrasi pada badan kolom sedangkan kerusakan tarik terkon- sentrasi pada sambungan kolom-blok beton.

## 5. Simpulan
Dari hasil permodelan kolom beton mutu tinggi (C10) de- ngan Abaqus didapat bahwa hasil prediksi force–displa- cement memberikan korelasi yang baik untuk kekakuan ko- lom. Adanya perbedaan nilai puncak hasil prediksi ABAQUS dikarenakan pada analisa ini efek kekangan tidak disertakan dalam analisa. Perbedaan perilaku softening antara hasil ana- lisa numerik dan experimental disebabkan prediksi softening dari Abaqus cenderung lebih kaku, dan hal ini sudah pernah dibahas oleh peneliti yang lain.
Tulangan leleh
Muhammad Ali Rofiq dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 17, Nomor 1, Februari 2019 (43-50) 50
Dari kurva force–displacement korelasi antara hasil eks- perimental kolom beton mutu tinggi C10 dan hasil output ABAQUS kolom beton mutu tinggi C10  menunjukkan pre- diksi FEA mempunyai korelasi yang baik sampai pada fase non linier (setelah elastis) pada drift  0.248%,  0.557%,  dan 0.8%.
Berdasarkan hasil analisa FEA pada kolom beton ber- tulang mutu tinggi perlu adanya studi lebih lanjut mengenai pengaruh parameter viskositas dan sudut dilatasi CDP pada pemodelan kolom beton pracetak mutu tinggi menggunakan program FEA ABAQUS. Perlu dilakukan studi lebih lanjut mengenai efek kekakangan pada pemodelan kolom dengan beban lateral menggunakan program FEA ABAQUS.

## Daftar Pustaka
[1] H. Aoyama, Design of Modern Highrise Reinforced Concrete Structures , vol. Vol. 3. 2001.
[2] TCI, “Taiwan Concrete Institute 鋼筋混凝土用鋼筋
Steel bars for Concrete Reinforcement,” 2013.
[3] Y.-C. Ou and D. P. Kurniawan, “Shear behavior of reinforced concrete columns with high-strength steel and concrete under low axial load,” Am. Concr. Institute, ACI Spec. Publ. , no. 293 SP, pp. 1–12, 2012.
[4] Y. C. Ou and D. P. Kurniawan, “Effect of axial compression on shear behavior of high-strength reinforced concrete columns,” ACI Struct. J. , vol. 112, no. 2, 2015.
[5] S. Hwang, G. Hwang, F. Chang, and Y. Chen, “Design of Seismic Confinement of Reinforced Concrete Columns Using High Strength Materials,”
Am. Concr. Institute, Farmingt. Hills, Mich , vol. SP- 293, pp. 21–34, 2013.
[6] Y. C. Ou, H. Alrasyid, Z. B. Haber, and H. J. Lee, “Cyclic behavior of precast high-strength reinforced concrete columns,” ACI Struct. J. , vol. 112, no. 6, pp. 839–850, 2015.
[7] W. C. Liao, W. Perceka, and M. Wang, “Experimental study of cyclic behavior of high-strength reinforced concrete columns with different transverse reinforcement detailing configurations,” Eng. Struct. , vol. 153, pp. 290–301, 2017.
[8] S. Razvi and M. Saatcioglu, “CONFINEMENT MODEL FOR HIGH-STRENGTH CONCRETE,” J. Struct. Eng. , pp. 281–289, 1999.
[9] T. T. C. Hsu and L.-X. Zhang, “Tension Stiffening in Reinforced Concrete Membrane Elements,” ACI Struct. J. , vol. 93, no. 1, pp. 108–115, 1996.
[10] J. B. Mander, “Seismic Design Of Bridge Piers,” University of Canterbury, 1983.
[11] B. Piscesa, M. Attard, A. Samani, and P. Suprobo, “Numerical Investigation on The Behavior of
Concrete-Filled-Steel-Tube Column under Eccentric Loading,” Third Int. Conf. Civ. Eng. Res. , no. August 1st-2nd 2017, pp. 1–6, 2017.
Gambar 15 . Damage Compression Kolom hasil output FEA ABAQUS
Gambar 16 . Damage Tension Kolom hasil output FEA ABAQUS