## Analisis Portofolio Optimal pada Saham Perbankan
Abdul Manap Universitas Jayabaya hamanap.joyo@gmail.com

## Abstract
The purpose of research is to determine how much influence the optimal portfolio according to risk and stock profit. This study uses a quantitative method with a descriptive approach, using The IDX Composite (IHSG), interest rate of Bank Indonesia Certificate (SBI), and stock price index of banking  sector  during  August-October  2020,  establishment  of  optimal  portfolio  is  analyzed  with single index model. The result show from 35 stocks analysed, there are 9 stocks identified as optimal portfolio with 0.3649% return and 1.0055% risk.
Keywords : Optimal Portfolio, Banks Stocks.

## A. PENDAHULUAN
Para investor yang ingin melakukan investasi dengan membentuk portofolio, umumnya akan melihat laba sebagai ukuran utama kinerja suatu portofolio. Untuk menghindari risiko ini, investor melakukan  diversifikasi  investasi.  Teori  portofolio  juga  menunjukan  bahwa  apabila  pemodal melakukan diversifikasi dengan baik, maka akan ada bagian risiko yang dapat dihilangkan dengan diversifikasi.  Bagian  risiko  ini  yang  disebut  risiko  tidak  sistematis.  Sedangkan  bagian  yang  tidak dapat di hilangkan dengan diversifikasi disebut sebagai risiko sistematis.
Penentuan portofolio yang optimal merupakan sesuatu yang sangat penting bagi kalangan investor institusional maupun investor individual. Portofolio yang optimal akan menghasilkan return yang optimal dengan risiko moderat yang dapat dipertanggungjawabkan. Masalah yang sering terjadi adalah  investor  berhadapan  dengan  ketidakpastian  ketika  harus  memilih  saham–saham  untuk dibentuk menjadi portofolio pilihannya. Sudah pasti jawabannya adalah tergntung preferensi risiko masing-masing investor itu sendiri. Para investor berhadapan dengan banyak kombinasi saham dalam portofolio.  Pada  akhirnya  harus  mengambil  keputusan  portofolio  mana  yang  akan  dipilih  oleh investor.  Seorang  investor  yang  rasional,  tentu  akan  memilih  portofolio  yang  optimal.  Untuk membentuk  portofolio  yang  optimal,  investor  harus  menentukan  portofolio  yang  efisien  terlebih dahulu. Portofolio efisien adalah portofolio yang menghasilkan tingkat return maksimal dengan risiko

## Volume 18 Nomor 2, Desember 2022
tertentu, atau tingkat return tertentu dengan risiko minimal. Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seseorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien.
Perusahaan Perbankan adalah salah satu industri yang ikut berperan serta dalam pasar modal, disamping industri lainnya seperti industri manufaktur, pertanian, pertambangan, properti dan lain- lain.  Perusahaan  Perbankan  merupakan  lembaga  keuangan  yang  berfungsi  sebagai  perantara keuangan (financial  intermediary) ,  selain  itu  perusahaan  perbankan  juga  sebagai  lembaga  yang memperlancar lalu lintas pembayaran

## B. KAJIAN TEORI

## Investasi
Investasi merupakan komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada  saat  ini,  dengan  tujuan  memperoleh  sejumlah  keuntungan  di  masa  datang.  Seorang  investor membeli  sejumlah  saham  saat  ini  dengan  harapan  memperoleh  keuntungan  dari  kenaikan  harga saham ataupun sejumlah deviden di masa yang akan datang, sebagai imbalan atas waktu dari risiko yang terkait dengan investasi tersebut (Tandelilin, 2010). Sedangkan pengertian investasi menurut Sunariyah yang dikutip dalam Salamah (2011) adalah penanaman modal untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka waktu lama dengan harapan mendapat keuntungan di  masa- masa yang akan datang.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2016), investasi diartikan sebagai penanaman uang di suatu perusahaan atau proyek untuk tujuan memperoleh keuntungan. Berdasarkan definisi di atas, investasi  adalah  bagaimana  memanfaatkan  dana  saat  ini  untuk  mendapatkan  keuntungan  atau menghasilkan barang yang lebih besar di masa yang mendatang.
Menurut Putri at all (2017), Secara lebih khusus lagi, ada beberapa alasan mengapa seseorang melakukan investasi”, antara lain: a . Untuk mendapatkan kehidupan yang lebih layak di masa datang,
Seseorang yang bijaksana akan berpikir bagaimana meningkatkan taraf hidupnya dari waktu ke waktu atau setidaknya berusaha bagaimana mempertahankan tingkat pendapatannya yang ada sekarang agar tidak  berkurang  di  masa  yang  akan  datang, b .  Mengurangi  tekanan  inflasi,  dengan  melakukan investasi dalam pemilikan perusahaan atau obyek lain, seseorang dapat menghindarkan diri dari risiko penurunan  nilai  kekayaan  atau  hak  miliknya  akibat  adanya  pengaruh  inflasi. c .  Dorongan  untuk menghemat  pajak.
Beberapa  negara  di  dunia  banyak  melakukan  kebijakan  yang  bersifat  mendorong  tumbuhnya investasi  di  masyarakat  melalui  pemberian  fasilitas  perpajakan  kepada  masyarakat  yang melakukan investasi pada bidang- bidang usaha tertentu.

## Saham
Saham  merupakan  salah  satu  instrumen  pasar  modal  yang  paling  diminatiinvestor  karena memberikan tingkat keuntungan yang menarik. Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyetaan modal seorang atau sepihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Dengan menyertakan  modal  tersebut,  maka  pihak  tersebut  memiliki  klaim  atas  pendapatan  perusahaan, klaimatas aset perusahaan, dan berhak hadir dalam rapat umum pemegang saham (RUPS). Menurut Sapto (2006:31) saham adalah “Surat berharga yang merupakan instrumen bukti kepemilikan atau penyertaan dari individu atau institusi dalam suatu perusahaan. Sedangkan menurut istilah umumnya, saham merupakan bukti penyertaan modal dalam suatu kepemilikan saham perusahaan.
Saham  merupakan  surat  berharga  yang  paling  populer  dan  dikenal  luas  di  masyarakat.
Menurut Darmadji dan Fakhruddin (2012:6), ada beberapa jenis saham yaitu:
1. Ditinjau dari segi kemampuan dalam hak tagih atau klaim, maka saham terbagi atas:
a. Saham biasa (common stock) , yaitu merupakan saham yang menempatkan pemiliknya paling junior  terhadap  pembagian  dividen,  dan  hak  atas  harta  kekayaan  perusahaan  apabila perusahaan tersebut dilikuidasi.
b. Saham preferen (preferred stock) , merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap (seperti bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti ini dikehendaki oleh investor.
Tingkat  keuntungan  saham  merupakan  ukuran  terhadap  hasil  suatu  investasi  melalui  kepemilikan saham  selama  jangka  waktu  tertentu.  Tingkat  keuntungan  saham  individu  dapat  dihitung  dengan rumus sebagai berikut :
Ri = V1 − V0 + D1 V0 x 100%
dimana:
Ri = Rate of return portofolio 𝑉 0 = Nilai pasar portofolio pada awal periode
𝑉 1 = Nilai pasar portofolio pada akhir periode
Tingkat keuntungan untuk harga saham gabungan dapat dinyatakan dengan rumus:
𝑅𝑚 = IHSG t − IHSG t−1 IHSG t−1 x 100%
dimana:
Rm
= Return market / Keuntungan pasar
𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 = Nilai tolak ukur periode sekarang 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 −1 = Nilai tolak ukur pada periode sebelumnya (Zalmi Zubir 2011: 10)
Tingkat keuntungan yang diharapkan menurut, dinyatakan dengan rumus:
𝐸(𝑅𝑖) = ∑R i n dimana:
E(Ri)  = Tingkat Keuntungan yang diharapkan dari investasi i ∑Ri  = Penjumlah dari return saham 𝑛 =  Banyaknya peristiwa yang terjadi
Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk saham gabungan dinyatakan dengan rumus:
𝐸(𝑅𝑚) = ∑ Rm 𝑛 𝑡−1 n dimana:
𝐸 ( 𝑅𝑚 ) = Tingkat Keuntungan yang diharapkan pasar ∑ 𝑅𝑚 = Penjumlahan dari tingkat keuntungan pasar
𝑛 = Banyaknya peristiwa yang terjadi (Zalmi Zubir 2011: 5)
Menurut Zalmi Zubir (2011: 19) risiko saham di definisikan sebagai perbedaan antara tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dan keuntungan yang sesungguhnya (realized return) . Makin besar penyimpangannya, makin tinggi risikonya. Return dan risk investasi merupakan dua kata yang tidak dapat dipisahkan. Harry Markowitz mengatakan bahwa keputusan investasi yang dibuat oleh investor di dasarkan pada expected return dan varian dari return (sebagai ukuran risiko). Dalam jargon – jargon investasi atau dalam pekerjaan sehari- hari kita sering mendengar “no pain, no gain” atau “high risk, high return”. Risk  dan  return  berjalan  searah,  makin  besar  hasil yang  diinginkan maka makin besar pula risikonya (risk), sebaliknya makin kecil risk yang diambil maka makin kecil pula hasil yang akan diperolehnya (return). Risiko merupakan kemungkinan keuntungan sebenarnya yang menyimpang dari keuntungan yang  diharapkan.
Risiko dari masing-masing saham dinyatakan dalam rumus berikut:
dimana:
𝜎𝑖 ² = Varian tingkat return yang diharapkan saham 𝜎𝑖 = Standar Deviasi
Sedangkan risiko untuk pasar dinyatakan dalam rumus berikut:
dimana: 𝜎𝑚 ² = Varian tingkat return yang diharapkan pasar 𝜎𝑚 = Standar Deviasi
Kovarian antara saham dan pasar dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:
keterangan: 𝜎𝑖𝑚 = Kovarian antara saham dan pasar (Zalmi Zubir, 2011: 22).
Risiko dapat digolongkan sebagai berikut:
1. Risiko Sistematis (Systematic risk
Risiko sistematis yaitu risiko yang ditimbulkan oleh pengaruh luar perusahaan dan tidak dapat di perkecil melalui diversifikasi. Pengukuran risiko sistematis di nyatakan dalam bentuk koefisien beta. Beta dapat dihitung dengan penggunaan rumus:
𝛽𝑖 σ im σm² dimana: 𝛽𝑖 = Risiko Sistematis (Beta) 𝜎𝑚² = Varian tingkat keuntungan yang diharapkan pasar
Sedangkan untuk menghitung koefisien alpha, dapat di gunakan rumus sebagai berikut:
𝛼𝑖 = 𝐸 ( 𝑅𝑖 ) − 𝛽𝑖 . 𝐸 ( 𝑅𝑚 ) dimana: 𝛽𝑖 = Risiko Sistematis (Beta) 𝛼𝑖 = Alpha
𝐸 ( 𝑅𝑖 ) = Expected Return 𝐸 ( 𝑅𝑚 ) = Tingkat Keuntungan yang diharapkan pasar (Husnan, 2009 : 105)

## 2. Risiko Tidak Sistematis (Unsystematic risk)
Risiko tidak sistematis yaitu risiko yang timbul karena pengaruh dari dalam perusahaan dan dapat di kurangi melalui diversifikasi. Risiko tidak sistematis dap at dinyatakan dalam rumus:
𝜎 2 = 𝜎 2 - 𝛽 2. 𝜎 2
dimana: 𝜎 2 = Risiko tidak sistematis 𝜎 2 = Varian tingkat keuntungan yang diharapkan saham
𝛽 2 = Varian risiko yang diharapkan saham 𝜎 2 = Varian tingkat keuntungan yang diharapkan (Husnan, 2009: 105)

## Teori Portofolio
Menurut  Martono  dan  D.  Agus  Harjito  (2014:12)  teori  portofolio  lahir  dari  seseorang  yang bernama Harry Markowitz. Dasar pemikiran dibentuknya portofolio seperti yang dikatakan Makrowitz yaitu “do not put all eggs in one basket” (janganlah menaruh semua telur ke dalam satu keranjang), karena jika keranjang tersebut jatuh, maka semua telur yang ada dalam keranjang tersebut akan pecah. Begitu pula dengan investasi yang di lakukan, jangan menanamkan seluruh sana dalam satu  bentuk investasi, karena ketika investasi tersebut gagal, maka seluruh dana yang tertanam kemungkinan tidak akan  kembali.  Teori  portofolio  yang  di  perkenalkan  oleh  Markowitz  (yang  di  kalangan  ahli manajemen keuangan disebut sebagai the father of modern portfolio theory) ini telah mengajarkan konsep diversifikasi portofolio secara kuantitatif. Namun teori ini belum menyebutkan secara jelas hubungan hasil (return) dengan risiko investasi.
Pembentukan portofolio optimal berdasarkan metode indeks tunggal meliputi perhitungan:
1. Excess return to beta (ERB)
ERB adalah perbedaan antara keuntungan  yang diharapkan dalam saham dengan tingkat suku bunga deposito. Risiko ERB dapat dinyatakan 𝜎𝑖𝑚 = Kovarian antara saham dan pasar dalam rumus sebagai berikut:
𝐸𝑅𝐵 = E(Ri) − (Rf) βi dimana:
𝑅𝑓 = ∑ tingkat suku bunga (SBI) n Rf
Tahun = Rf n
Dengan asumsi bahwa 𝑅𝑓 pertahun dijadikan harian = 360 hari, maka:
Rf hari = Rf/hari
n (Zalmi Zubir, 2011:121)

## C. METODE PENELITIAN

## Variabel Penelitian
Analisis pembentukan portofolio optimal dalam penelitian ini melibatkan tiga variabel, yaitu:
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), tingkat bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI), dan indeks harga saham sektor perbankan selama periode Agustus hingga Oktober 2018. Sedangkan sampelnya
sebanyak 35 saham dari sektor perbankan. Pengumpulan data dilakukan sejak April hingga Juni 2020 dari Pusat Referensi Pasar Modal yang berlokasi di Indonesia Stock Exchange Building, Jakarta.

## Teknik Analisis Data
Analisis pembentukan portofolio optimal dilakukan dengan tahapan seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

## Gambar 1 Tahapan Analisis Pembentukan Portofolio Optimal
1. Dengan mengetahui tingkat keuntungan  dan risiko dari setiap saham yang merupakan tahapan awal  dalam  menyusun  sebuah  portofolio  terlihat  jelas  hubungannya  terhadap  pembentukan portofolio, maka ada 35 saham yang dianalisis tingkat keuntungan dan risikonya sehingga dapat dibentuk suatu portofolio optimal.
2. Setelah  tingkat  keuntungan  dan  risiko  dari  35  saham  dianalisis  dan  diketahui,  kemudian pembentukan portofolio dianalisis dengan  menggunakan model indeks tunggal dimana saham yang masuk dalam portofolio optimal adalah saham-saham yang memiliki nilai ERB (Excess Return Beta)
lebih besar dari nilai Ci (Cutt Off Point) .
3. Tingkat  keuntungan  saham  merupakan  pengambilan  keputusan  keuntungan  yang  diperoleh melalui kepemilikan saham selama jangka waktu tertentu.

## D. HASIL  DAN PEMBAHASAN

## Analisis Tingkat Keuntungan dan Risiko Pasar
IHSG  digunakan  untuk  mengetahui  situasi  pasar  secara  umum.  Apabila  IHSG  mengalam peningkatan berarti sebagian besar harga saham dalam bursa mengalami peningkatan, sebaliknya jika IHSG  mengalami  penurunan  maka  sebagian  besar  harga  saham  mengalami  penurunan.  IHSG sebagian  besar  terbentuk  dari  pergerakkan  saham-saham  yang  aktif,  maka  kurs  akhir  IHSG  akan berubah sesuai pergerakkan kurs akhir- akhir saham yang mengalami transaksi di bursa. Jika saham- saham tersebut tidak mengalami transaksi maka kurs akhir IHSG tidak akan mengalami perubahan. Tingkat  keuntungan  yang  diharapkan  pasar  diperoleh  dari  rata-rata  tertimbang  tingkat  keuntungan pasar., Sedangkan risiko pasar merupakan kemungkinan penyimpangan dari tingkat keuntungan yang perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1 Tingkat Keuntungan Pasar dan Risiko Pasar Periode Agustus - Oktober 2018 Tanggal IHSG Rm Rm - E(Rm) (Rm - E(Rm)² 01/08 6.033,42 02/08 6.011,72 -0,3597 -0,3118 0,0972 03/08 6.007,54 -0,0695 -0,0217 0,0005 06/08 6.101,13 1,5579 1,6057 2,5782 07/08 6.091,25 -0,1619 -0,1141 0,0130 08/08 6.094,83 0,0588 0,1066 0,0114 09/08 6.065,26 -0,4852 -0,4373 0,1913 10/08 6.077,17 0,1964 0,2442 0,0596 13/08 5.861,25 -3,5530 -3,5052 12,2861 14/08 5.769,87 -1,5591 -1,5112 2,2838 15/08 5.816,59 0,8097 0,8575 0,7354 16/08 5.783,80 -0,5637 -0,5159 0,2662 20/08 5.892,19 1,8740 1,9218 3,6935 21/08 5.944,30 0,8844 0,9322 0,8690 23/08 5.982,98 0,6507 0,6985 0,4879 24/08 5.968,75 -0,2378 -0,1900 0,0361 27/08 6.025,97 0,9587 1,0065 1,0130 28/08 6.042,65 0,2768 0,3246 0,1054 29/08 6.065,15 0,3724 0,4202 0,1765 30/08 6.018,96 -0,7616 -0,7137 0,5094 31/08 6.018,46 -0,0083 0,0395 0,0016 03/09 5.967,58 -0,8454 -0,7976 0,6361 04/09 5.905,30 -1,0436 -0,9958 0,9917 05/09 5.683,50 -3,7559 -3,7081 13,7502 06/09 5.776,10 1,6293 1,6771 2,8126 07/09 5.851,47 1,3049 1,3527 1,8297 10/09 5.831,12 -0,3478 -0,3000 0,0900 12/09 5.798,15 -0,5654 -0,5176 0,2679 13/09 5.858,27 1,0369 1,0847 1,1766 14/09 5.931,28 1,2463 1,2941 1,6747 17/09 5.824,26 -1,8043 -1,7565 3,0853 18/09 5.811,79 -0,2141 -0,1663 0,0277 19/09 5.873,60 1,0635 1,1113 1,2351 20/09 5.931,27 0,9819 1,0297 1,0602
21/09 5.957,74 0,4463 0,4941 0,2441 24/09 5.882,22 -1,2676 -1,2198 1,4879 25/09 5.874,30 -0,1346 -0,0868 0,0075 26/09 5.873,27 -0,0175 0,0303 0,0009 27/09 5.929,22 0,9526 1,0004 1,0009 28/09 5.976,55 0,7983 0,8461 0,7158 01/10 5.944,60 -0,5346 -0,4868 0,2369 02/10 5.875,62 -1,1604 -1,1126 1,2378 03/10 5.867,74 -0,1341 -0,0863 0,0074 04/10 5.756,62 -1,8937 -1,8459 3,4075 05/10 5.731,94 -0,4287 -0,3809 0,1451 08/10 5.761,07 0,5082 0,5560 0,3092 09/10 5.796,79 0,6200 0,6678 0,4460 10/10 5.820,67 0,4120 0,4598 0,2114 11/10 5.702,82 -2,0247 -1,9769 3,9080 12/10 5.756,49 0,9411 0,9889 0,9780 15/10 5.727,26 -0,5078 -0,4600 0,2116 16/10 5.800,82 1,2844 1,3322 1,7748 17/10 5.868,62 1,1688 1,2166 1,4802 18/10 5.845,24 -0,3984 -0,3506 0,1229 19/10 5.837,29 -0,1360 -0,0882 0,0078 22/10 5.840,44 0,0540 0,1018 0,0104 23/10 5.797,89 -0,7285 -0,6807 0,4634 24/10 5.709,42 -1,5259 -1,4781 2,1847 25/10 5.754,97 0,7978 0,8456 0,7151 26/10 5.784,92 0,5204 0,5682 0,3229 29/10 5.754,61 -0,5239 -0,4761 0,2267 30/10 5.789,10 0,5993 0,6472 0,4188 31/10 5.831,65 0,7350 0,7828 0,6128 Total -3,0124 76,9494 E(Rm) -0,0478 Varian (σm²) 1,2214 SD (σm) 1,1052
Perkembangan IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan) harian periode bulan Agustus sampai Oktober 2020 mengalami fluktuasi yang sangat signifikan antara meningkat dan menurunnya nilai saham. Terbukti pada tanggal 1 Agustus sampai 3 Agustus nilai saham  mengalami penurunan tetapi kemudian  pada  hari  berikutnya  pada  tanggal  6  Agustus  nilai  saham  meningkat  sebesar  6.101,13. Kemudian  pada  hari  berikutnya  pada  tanggal  7  Agustus  kembali  mengalami  penurunan  jika dibandingkan  dengan  hari  sebelumnya  yaitu  tanggal  6  Agustus.  Kemudian  pada  hari  berikutnya mengalami peningkatan dan hari berikutnya mengalami penurunan. Begitu pun seterusnya beberapa nilai saham menurun dan kadang juga meningkat dalam beberapa hari berikutnya.
Nilai IHSG 6 Agustus merupakan nilai IHSG harian tertinggi selama periode bulan Agustus sampai  dengan  Oktober  2018  dengan  nilai  6.101,13  dan  nilai  terendah  pada  tangal  5  September dengan nilai 5.683,50. Dengan keadaan pasar modal yang tidak menentu, IHSG harian periode bulan Agustus  sampai  dengan  Oktober  2018  ini  memperoleh  tingkat  keuntungan  yang  negatif  sebesar  - 0,0478% dengan standar deviasi atau risiko sebesar 1,1052%.

## Analisis Tingkat Keuntungan dan Risiko Saham
Dalam  membentuk  suatu  portofolio  diperlukan  analisis  mengenai  tingkat  keuntungan  dan risiko dari investasi yang dilakukan. Dalam skripsi ini, investasi dilakukan pada 35 saham perusahaan perbankan  selama  periode  Agustus  sampai  dengan  Oktober  2018.  Perhitungan tingkat  keuntungan dan risiko ke 35 saham tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.
1. Tingkat  keuntungan  saham  yang  diharapkan  merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  tingkat keuntungan  suatu  saham.  Dari  tabel  diatas  terlihat  bahwa  saham  yang  memiliki  tingkat keuntungan  terbesar  adalah  saham  PT.  Bank  Mayapada  Internasional  Tbk  sebesar  1,4230%  , sedangkan  saham  yang  memiliki  keuntungan  terendah  yaitu  saham  PT.  Bank  Bukopin  Tbk sebesar -0,3567%. Selain itu masih terdapat 16 saham lainnya yang memiliki tingkat keuntungan yang positif, ini berarti saham-saham tersebut merupakan saham yang menguntungkan. Tetapi masih ada 17 saham lainnya yang memiliki tingkat keuntungan negatif, ini berarti saham-saham tersebut  merupakan  saham  yang  tidak  menguntungkan,  karena  saham  tersebut  mengalami penurunan atau  dengan  kata  lain  jika  saham-saham  tersebut dijual  harganya  akan  turun  drastis bahkan berada dibawah harga wajar saham.
2. Risiko  merupakan  kemungkinan  penyimpangan  dari  tingkat  keuntungan  yang  diharapkan. Penyimpangan tersebut diukur menggunakan varian dalam bentuk kuadrat dan deviasi standar yang merupakan akar dari varian. Dari tabel diatas diketahui bahwa saham yang memiliki risiko tertinggi  yaitu  saham  PT.  Bank  Victoria  Internasional  Tbk  sebesar  12,8019%,  hal  ini  berarti

## Analisis Portofolio Optimal pada Saham Perbankan
kemungkinan  penyimpangan  tingkat  keuntungan  yang  diharapkan  dari  saham  tersebut  lebih besar ketimbang dengan saham-saham lainnya. Sedangkan saham yang memiliki tingkat risiko terkecil  yaitu  saham  PT.  Bank  Mestika  Dharma  Tbk  sebesar  0,3244%,  hal  ini  berarti kemungkinan penyimpangan tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham tersebut lebih kecil dibandingkan dengan saham lainnya.
Tabel 2 Tingkat Keuntungan dan Risiko Saham No Saham E(Ri) Varian (σi²) SD (σi) Covarian (σim) Beta (βi) Alpha (αi) Unrisk 1 BBRI 0.0095 5,851 2,4189 2,1691 1,7759 0,0944 1,9988 2 BBTN -0,1951 8,128 2,8510 2,4246 1,9851 -0,1002 3,3148 3 BMRI -0,0102 4,8168 2,1947 1,9748 1,6168 0,0671 1,6240 4 BBNI -0,0757 5,7467 2,3972 2,2017 1,8026 0,0105 1,7779 5 AGRO -0,2679 3,5055 1,8723 1,1999 0,9824 -0,2209 2,3267 6 BBCA 0,0220 2,0414 1,4288 0,8095 0,6628 0,0537 1,5049 7 BNGA -0,2415 2,6416 1,6253 1,2717 1,0412 -0,1917 1,3176 8 BNII -0,1272 1,6416 1,2812 0,1115 0,0913 -0,1229 1,6314 9 BNLI -0,2526 3,2633 1,8065 1,0904 0,8927 -0,2099 2,2898 10 NISP -0,0796 2,439 1,5617 0,4208 0,3445 -0,0631 2,2940 11 PNBN 0,5789 11,0971 3,3312 0,2964 0,2426 0,5905 11,0252 12 BNBA -0,0105 4,8276 2,1972 0,8649 0,7081 0,0234 4,2151 13 BRIS -0,0521 4,1542 2,0382 0,9869 0,8080 -0,0135 3,3567 14 BSIM 0,0248 7,6337 2,7629 0,4853 0,3974 0,0438 7,4409 15 BDMN 0,2030 3,2229 1,7952 1,0134 0,8297 0,2427 2,3820 16 BVIC 0,5402 163,8875  12,8019 2,8818 2,3594 0,6530 157,088 17 BBKP -0,3567 3,1695 1,7803 1,0627 0,8701 -0,3151 2,2448 18 MEGA 0,0855 3,6853 1,9197 -0,0315 -0,0258 0,0843 3,6844 19 BBMD  -0,0511 0,1053 0,3244 0,1317 0,1078 -0,046 0,0911 20 MAYA 1,4230 38,4354 6,1996 0,5438 0,4453 1,4443 38,1933 21 BACA 0,2240 5,5199 2,3494 0,2856 0,2338 0,2351 5,4531 22 BMAS 0,0579 13,3812 3,6580 0,7271 0,5953 0,0863 12,9483 23 BTPS 0,0883 0,4310 0,6565 0,2702 0,2212 0,0988 0,3712 24 BKSW 0,2919 38,3758 6,1948 0,8649 0,7081 0,3257 37,7633 25 DNAR 0,4543 27,2024 5,2156 0,2102 0,1721 0,4625 27,1663 26 NOBU 0,1822 4,7159 2,1716 -0,2296 -0,1880 0,1732 4,6728 27 NAGA 0,0192 8,943 2,9905 0,7169 0,5870 0,0473 8,5222 28 ARTO 0,1703 19,1628 4,3775 -0,4905 -0,4016 0,1511 18,9659 29 AGRS 0,0283 27,6183 5,2553 0,0084 0,0069 0,0286 27,6182 30 BTPN -0,1075 1,0111 1,0055 0,2588 0,2119 -0,0974 0,9562 31 BJTM -0,0794 1,8263 1,3514 0,6249 0,5116 -0,0550 1,5066 32 BJBR -0,2161 2,8285 1,6818 0,7338 0,6008 -0,1873 2,3876 33 BINA -0,0386 11,2986 3,3613 0,8548 0,6999 -0,0051  10,7004 34 SDRA -0,0331 32,9827 5,7431 0,3102 0,2539 -0,0209 32,904 35 MCOR  -0,1711 4,883 2,2098 1,3938 1,1412 -0,1165 3,2924
3. Hubungan  antara  tingkat  keuntungan  saham  dengan  tingkat  keuntungan  pasar  dilihat  dari kovariannya. Dari 35 saham yang dianalisis, 32 saham memiliki kovarian yang bernilai positif.
Berarti apabila return pasar naik maka saham- saham tersebut akan naik returnnya dan kovarian yang  bernilai  positif  paling  tinggi  yaitu  ada  pada  saham  PT.  Bank  Victoria  Internasional  Tbk sebesar 2,8818%, ini membuktikan bahwa saham tersebut akan sangat tinggi return sahamnya
apabila return pasar naik dibandingkan dengan 31 saham lainnya. Tetapi sebaliknya jika kovarian yang bernilai negatif, apabila return pasar naik maka return saham akan turun, berarti terdapat 3saham yang memiliki kovarian negatif yaitu saham PT. Bank Mega Tbk sebesar -0,0315%, PT. Bank  National  Nobu  Tbk  sebesar  -0,2296%  ,  dan  PT.  Bank  Artos  Indonesia  Tbk  sebesar  - 0,4905%, ini menunjukkan bahwa saham-saham tersebut merupakan saham yang returnnya akan turun drastis jika return pasar naik
4. Tingkat  sensitivitas  suatu  saham  terhadap  kondisi  pasar  secara  umum  di  tunjukkan  dengan koefisien beta. Besarnya koefisien  beta normal adalah 1  ( 𝛽 = 1). Saham dengan beta lebih dari satu  ( 𝛽 >  disebut  saham  yang  agresif,  yang  berarti  saham  tersebut  sangat  peka  terhadap perubahan  pasar  maka  tingkat  keuntungan  saham  akan  berubah  searah  dengan  tingkat keuntungan  pasar.  Sebaliknya  saham  dengan  beta  kurang  dari  satu  ( 𝛽 <  1)  disebut  saham defensive,  yang berarti saham tersebut kurang peka terhadap perubahan pasar. Dari 35 saham yang dianalisis terdapat 7 saham yang memiliki beta lebih dari satu ( 𝛽 > 1), ini berarti saham tersebut merupakan saham yang agresif sehingga peka terhadap perubahan yang terjadi di pasar. Dimana pada suatu kesempatan harga sahamnya dapat naik sedemikian cepat melebihi kenaikan pasar atau IHSG namun pada saat harga pasar sedang turun harga sahamnya akan turun lebih cepat dari pada pasar. Sedangkan 28  saham lainnya memiliki beta kurang dari satu ( 𝛽 < 1 ), ini berarti  saham-saham  tersebut  merupakan  saham-saham  yang  defensive  sehingga  kurang  peka terhadap  perubahan  pasar.  Beta  (risiko  sistematis)  merupakan  risiko  pasar  yang  tidak  dapat diperkecil  melalui  diversifikasi,  karena  risiko  sistematis  berhubungan  dan  bergantung  dengan keadaan pasar atau perekonomian yang sedang terjadi, tidak hanya tergantung pada besar atau kecilnya nilai sensitivitas saham terhadap pasar. Sedangkan risiko yag dapat diperkecil melalui diversifikasi  adalah  risiko  tidak  sistematis  karena  semakin  banyak  saham  yang  membentuk portofolio optimal semakin kecil risiko tidak sistematisnya.
Tabel 3
Peringkat Saham Berdasarkan Rasio ERB dengan Rf = 0,0154%
No Saham E(Ri) E(Ri) - Rf (βi) ERB 1 BBRI 0,0095 -0,0059 1,7759 -0,0033 2 BBTN -0,1951 -0,2105 1,9851 -0,1060 3 BMRI -0,0102 -0,0256 1,6168 -0,0158 4 BBNI -0,0757 -0,0911 1,8026 -0,0505 5 AGRO -0,2679 -0,2833 0,9824 -0,2884 6 BBCA 0,0220 0,0066 0,6628 0,0100 7 BNGA -0,2415 -0,2569 1,0412 -0,2467 8 BNII -0,1272 -0,1426 0,0913 -1,5619 9 BNLI -0,2526 -0,2680 0,8927 -0,3002 10 NISP -0,0796 -0,0950 0,3445 -0,2758 11 PNBN 0,5789 0,5635 0,2426 2,3228
12 BNBA -0,0105 -0,0259 0,7081 -0,0366 13 BRIS -0,0521 -0,0675 0,8080 -0,0835 14 BSIM 0,0248 0,0094 0,3974 0,0237 15 BDMN 0,2030 0,1876 0,8297 0,2261 16 BVIC 0,5402 0,5248 2,3594 0,2224 17 BBKP -0,3567 -0,3721 0,8701 -0,4277 18 MEGA 0,0855 0,0701 -0,0258 -2,7171 19 BBMD -0,0511 -0,0665 0,1078 -0,6169 20 MAYA 1,4230 1,4076 0,4453 3,1610 21 BACA 0,2240 0,2086 0,2338 0,8922 22 BMAS 0,0579 0,0425 0,5953 0,0714 23 BTPS 0,0883 0,0729 0,2212 0,3296 24 BKSW 0,2919 0,2765 0,7081 0,3905 25 DNAR 0,4543 0,4389 0,1721 2,5503 26 NOBU 0,1822 0,1668 -0,1880 -0,8872 27 NAGA 0,0192 0,0038 0,5870 0,0065 28 ARTO 0,1703 0,1549 -0,4016 -0,3857 29 AGRS 0,0283 0,0129 0,0069 1,8696 30 BTPN -0,1075 -0,1229 0,2119 -0,5800 31 BJTM -0,0794 -0,0948 0,5116 -0,1853 32 BJBR -0,2161 -0,2315 0,6008 -0,3853 33 BINA -0,0386 -0,0540 0,6999 -0,0772 34 SDRA -0,0331 -0,0485 0,2539 -0,1910 35 MCOR -0,1711 -0,1865 1,1412 -0,1634

## Analisis Portofolio Optimal
Pembentukan  portofolio  optimal  dari  35  (tiga  puluh  lima)  saham  ini  menggunakan  model indeks tunggal. Alasan pemilihan model ini karena proses analisinya relatif sederhana, yaitu dengan memeringkatkan saham berdasarkan rasio dari kelebihan keuntungan terhadap beta (Excess Return to Beta) . Excess return didefinisikan sebagai selisih antara tingkat keuntungan atas saham dengan tingkat  keuntungan  aktiva  bebas  risiko.  Tingkat  keuntungan  aktiva  bebas  risiko  adalah  tingkat keuntungan suatu investasi yang memiliki proporsi yang tetap terhadap nilai investasinya. Pendekatan terhadap tingkat keuntungan aktiva bebas risiko yang digunakan pada skripsi ini adalah tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia selama periode bulan Agustus sampai dengan Oktober 2020, dengan tingkat keuntungan aktiva bebas risiko sebesar 0,0154%.
Rasio excess return to beta merupakan ukuran tambahan keuntungan atas suatu saham diatas keuntungan  yang  ditawarkan  oleh  aktiva  bebas  risiko  terhadap  suatu  unit  risiko  yang  tidak  dapat didiversifikasikan  yang  diukur  dengan  nilai  beta.  Rasio  excess  return  to  beta  juga  menunjukkan hubungan antara dua faktor penentu investasi, yaitu risiko dan tingkat keuntungan. Peringkat saham- saham ERB dapat dilihat pada Tabel 3.
Terdapat 13 saham dengan ERB positif, yang berarti saham-saham tersebut mempunyai ERB positif  karena return sahamnya  lebih  besar  dari  return  aktiva  bebas  risiko.  Sedangkan  22  saham lainnya mempunyai nilai ERB negatif yang berarti return saham-saham tersebut lebih kecil dari return aktiva bebas risiko. Saham-saham yang mempunyai nilai ERB positif tertinggi berarti menjadi saham
dengan  peringkat  tertinggi  atau  sebaliknya.  Hal  ini  menggambarkan  peringkat  keinginan  investasi dalam memilih saham akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Sedangkan saham-saham yang memiliki ERB negatif tidak dimasukkan ke dalam portofolio optimal.
Langkah selanjutnya adalah menghitung besarnya Cut Off Point (Ci). Cut Off Point merupaka titik pembatas yang menentukan batas nilai ERB tertinggi. Perhitungan Ci dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4

## Perhitungan Nilai Ci dengan σm² = 1,2214
No Saham σei² (𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓) ∗ 𝛽𝑖 𝜎𝑒𝑖² 𝛽𝑖² 𝜎𝑒𝑖²
(𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓) ∗ 𝛽𝑖 ∑ 𝜎𝑒𝑖²
𝛽𝑖² ∑ 𝜎𝑒𝑖² Ci 1 BBCA 1,5049 0,0029 0,2919 0,0029 0,2919 0,0026 2 PNBN 11,0252 0,0124 0,0053 0,0153 0,2973 0,0137 3 BSIM 7,4409 0,0005 0,0212 0,0158 0,3185 0,0139 4 BDMN 2,3820 0,0653 0,2890 0,0812 0,6075 0,0569 5 BVIC 157,0880 0,0079 0,0354 0,0890 0,6429 0,0609 6 MAYA 38,1933 0,0164 0,0052 0,1054 0,6481 0,0719 7 BACA 5,4531 0,0089 0,0100 0,1144 0,6581 0,0775 8 BMAS 12,9483 0,0020 0,0274 0,1163 0,6855 0,0773 9 BTPS 0,3712 0,0434 0,1318 0,1598 0,8173 0,0977 10 BKSW 37,7633 0,0052 0,0133 0,1650 0,8306 0,1000 11 DNAR 27,1663 0,0028 0,0011 0,1678 0,8317 0,1016 12 NAGA 8,5222 0,0003 0,0404 0,1680 0,8721 0,0994 13 AGRS 27,6182 0,00000322287 0,000001724 0,1680 0,8721 0,0994
Setelah  ditentukan  nilai  Ci  untuk  masing-  masing  saham,  maka  selanjutnya  menentukan saham mana saja yang masuk dalam portofolio optimal. Saham-saham yang masuk dalam portofolio optimal adalah saham-saham yang memiliki nilai ERB lebih besar dari nilai Ci. Sedangkan saham dengan nilai ERB lebih kecil dari nilai Ci tidak masuk dalam portofolio optimal. Berikut adalah tabel untuk menentukan saham-saham yang masuk dalam portofolio optimal:
Tabel 5

## Pemilihan Saham Untuk Portofolio
No Saham ERB Ci Keterangan 1 BBCA 0,0100 > 0,0026 Masuk dalam portofolio optimal 2 PNBN 2,3228 > 0,0137 Masuk dalam portofolio optimal 3 BSIM 0,0237 > 0,0139 Masuk dalam portofolio optimal 4 BDMN 0,2261 > 0,0569 Masuk dalam portofolio optimal 5 BVIC 0,2224 > 0,0609 Masuk dalam portofolio optimal 6 MAYA 3,1610 > 0,0719 Masuk dalam portofolio optimal 7 BACA 0,8922 > 0,0775 Masuk dalam portofolio optimal
8 BMAS 0,0714 < 0,0773 Tidak Masuk dalam portofolio optimal 9 BTPS 0,3296 > 0,0977 Masuk dalam portofolio optimal 10 BKSW 0,3905 > 0,1000 Masuk dalam portofolio optimal 11 DNAR 2,5503 > 0,1016 (C*) Masuk dalam portofolio optimal 12 NAGA 0,0065 < 0,0994 Tidak Masuk dalam portofolio optimal 13 AGRS 1,8696 > 0,0994 Masuk dalam portofolio optimal
Dari tabel di atas terdapat 11 saham yang masuk  dalam  portofolio  oprimal, yaitu:PT  Bank  Central Asia Tbk, PT Bank Pan Indonesia Tbk, PT Bank Sinarmas Tbk, PT Bank Danamon Tbk, PT Bank Victoria Internasional Tbk, PT Bank Mayapada Internasional Tbk, PT Bank Capital Indonesia Tbk, PT Bank Tabungan Pensiun Nasional Syariah Tbk, PT Bank QNB  Indonesia Tbk, PT Bank Dinar

## Indonesia Tbk, PT Bank Agris Tbk
Langkah selanjutnya adalah menentukan unique cut off point (C*) yaitu diperoleh dari nilai cut off point terbesar. Dari Tabel 5 diketahui bahwa niai Ci terbesar adalah 0,1016 yang berada pada saham PT. Bank Dinar Indonesia Tbk. Kemudian menentukan proporsi dana untuk masing-masing saham  yang  termasuk  dalam  portofolio  optimal.  Sebelum  menentukan  berapa  proporsi  dana  yang akan  ditanamkan  dalam  setiap  saham,  terlebih  dahulu  dihitung  skala  timbangan  yang  digunakan sebagai alat bantu untuk menghitung proporsi dana yaitu sebagai berikut:
Tabel 6 Skala Timbangan (C*=0,1016) No Saham Beta Unsystematic Risk (σei²) ERB Zi 1 BBCA 0,6628 1,5049 0,0100 -0,0403 2 PNBN 0,2426 11,0252 2,3228 0,0489 3 BSIM 0,3974 7,4409 0,0237 -0,0042 4 BDMN 0,8297 2,3820 0,2261 0,0434 5 BVIC 2,3594 157,088 0,2224 0,0018 6 MAYA 0,4453 38,1933 3,1610 0,0357 7 BACA 0,2338 5,4531 0,8922 0,0339 8 BTPS 0,2212 0,3712 0,3296 0,1359 9 BKSW 0,7081 37,7633 0,3905 0,0054 10 DNAR 0,1721 27,1663 2,5503 0,0155 11 AGRS 0,0069 27,6182 1,8696 0,0004 Total 0,2764
Setelah menentukan  skala  timbangan  (Zi),  selanjutnya dapat dihitung berapa proporsi dana yang  akan  dialokasikan  untuk  masing-masing  saham  yang  membentuk  portofolio  optimal.  Maka perhitungan proporsi dana untuk setiap saham yang membentuk portofolio optimal sebagai berikut :
1. PT Bank Central Asia Tbk
−0,0403
𝑋𝑖 = ________________ = -0,1458 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 14,58%
0,2764
2. PT Bank Pan Indonesia Tbk
0,0489
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1769 𝑎𝑡𝑎𝑢 17,69%
0,2764
3. PT Bank Sinarmas Tbk
−0,0042
𝑋𝑖 = ________________ = −0,0152 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 1,52%
0,2764
4. PT Bank Danamon Tbk
0,0434
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1570 𝑎𝑡𝑎𝑢 15,70% 0,2764
5. PT Bank Victoria Internasional Tbk
0,0018
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0065 𝑎𝑡𝑎𝑢 0,65% 0,2764
6. PT Bank Mayapada Internasional Tbk
0,0357
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1292 𝑎𝑡𝑎𝑢 12,92% 0,2764
7. PT Bank Capital Indonesia Tbk
0,0339
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1226 𝑎𝑡𝑎𝑢 12,26% 0,2764
8. PT Bank Tabungan Pensiun Nasional Syariah Tbk
0,1359
𝑋𝑖 = ________________ = 0,4917𝑎𝑡𝑎𝑢 49,17%
0,2764
9. PT Bank QNB Indonesia Tbk
0,0054
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0195𝑎𝑡𝑎𝑢 1,95% 0,2764
10. PT Bank Dinar Indonesia Tbk
0,0155
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0561 𝑎𝑡𝑎𝑢 5,61%
0,2764
11. PT Bank Agris Tbk
0,0004
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0014 𝑎𝑡𝑎𝑢 0,14%

## 0,2764
Dikarenakan  proporsi  saham  PT.  Bank  Central  Asia  Tbk  sebesar  -14,585  dan  PT.  Bank Sinarmas Tbk  sebesar -1,52%. Maka perlu  dilakukan  perhitungan  ulang  tanpa  mengikutsertakan saham PT. Bank Central Asia Tbk (BBCA) dan PT. Bank Sinarmas Tbk (BSIM) ke dalam portofolio
optimal. Sehngga saham yang masuk ke dalam portofolio optimal menjadi 9 saham saja, yaitu: PT Bank  Pan  Indonesia  Tbk,  PT  Bank  Danamon  Tbk,  PT  Bank  Victoria  Internasional  Tbk,  PT  Bank Mayapada Internasional Tbk, PT Bank Capital Indonesia Tbk, PT Bank Tabungan Pensiun Nasional Syariah Tbk, PT Bank QNB Indonesia Tbk, PT Bank Dinar Indonesia Tbk, PT Bank Agris Tbk.
Selanjutnya  diperlukan  untuk  melakukan  perhitungan  ulang  skala  timbangan  (Zi)  yang dipergunakan sebagai alat bantu dalam menentukan proporsi masing-masing saham. Perhatikan skala timbangan dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Skala Timbangan (C*=0,1016) No Saham Beta Unsystematic Risk (σei²) ERB Zi 1 PNBN 0,2426 11,0252 2,3228 0,0489 2 BDMN 0,8297 2,3820 0,2261 0,0434 3 BVIC 2,3594 157,0880 0,2224 0,0018 4 MAYA 0,4453 38,1933 3,161 0,0357 5 BACA 0,2338 5,4531 0,8922 0,0339 6 BTPS 0,2212 0,3712 0,3296 0,1359 7 BKSW 0,7081 37,7633 0,3905 0,0054 8 DNAR 0,1721 27,1663 2,5503 0,0155 9 AGRS 0,0069 27,6182 1,8696 0,0004 Total 0,3209
Setelah  skala  timbangan  (Zi)  diketahui,  maka  dapat  menentukan  berapa  proporsi  masing- masing  saham  yang  membentuk  portofolio  optimal.  Penentuan  ulang  proporsi  masing-masing portofolio dapat dilihat sebagai berikut:

## 1. PT Bank Pan Indonesia Tbk

## 0,0489
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1524 𝑎𝑡𝑎𝑢 15,24% 0,3209

## 2. PT Bank Danamon Tbk
0,0434
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1352 𝑎𝑡𝑎𝑢 13,52%
0,3209
3. PT Bank Victoria Internasional Tbk
0,0018
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0056 𝑎𝑡𝑎𝑢 0,56%
0,3209
4. PT Bank Mayapada Internasional Tbk
0,0357
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1113 𝑎𝑡𝑎𝑢 11,13%
0,3209
5. PT Bank Capital Indonesia Tbk
0,0339
𝑋𝑖 = ________________ = 0,1056 𝑎𝑡𝑎𝑢 10,56%
0,3209
6. PT Bank Tabungan Pensiun Nasional Syariah Tbk
0,1359
𝑋𝑖 = ________________ = 0,4235 𝑎𝑡𝑎𝑢 42,35%
0,3209
7. PT Bank QNB Indonesia Tbk
0,0054
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0168 𝑎𝑡𝑎𝑢 1,68%
0,3209
8. PT Bank Dinar Indonesia Tbk
0,0155
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0483 𝑎𝑡𝑎𝑢 4,83%
0,3209
9. PT Bank Agris Tbk
0,0004
𝑋𝑖 = ________________ = 0,0012 𝑎𝑡𝑎𝑢 0,12%
0,3209
Dari  perhitungan  diatas  dapat  dilihat  bahwa  presentase  penempatan  dana  terbesar  terdapat pada saham PT. Bank Tabungan Pensiun Nasional Syariah Tbk yaitu dengan presentase dana sebesar 42,35%. Sedangkan penempatan dana yang terkecil terdapat pada saham PT. Bank Agris Tbk yaitu dengan presentase dana sebesar 0,12%. Setelah diketahui presentase dana pada masing-masing saham yang  membentuk  portofolio  optimal,  maka  selanjutnya ditentukan  tingkat  keuntungan  dan  risiko saham  yang  membentuk  portofolio  optimal.  Sebelum  menentukan berapa  tingkat  keuntungan  dari portofolio optimal. Terlebih dahulu menentukan alpha dan beta portofolio  yang dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Perhitungan Alpha dan Beta Portofolio E(Rm) = -0,0478 No Saham Xi Αi Βi 𝑋𝑖. 𝛼𝑖 𝑋𝑖. 𝛽𝑖 1 PNBN 0,1524 0,5905 0,2426 0,0900 0,0370 2 BDMN 0,1352 0,2427 0,8297 0,0328 0,1122 3 BVIC 0,0056 0,6530 2,3594 0,0037 0,0132 4 MAYA 0,1113 1,4443 0,4453 0,1608 0,0496 5 BACA 0,1056 0,2351 0,2338 0,0248 0,0247 6 BTPS 0,4235 0,0988 0,2212 0,0418 0,0937 7 BKSW 0,0168 0,3257 0,7081 0,0055 0,0119
8 DNAR 0,0483 0,4625 0,1721 0,0223 0,0083 9 AGRS 0,0012 0,0286 0,0069 0,0000343 0,00000828 Total 0,3817 0,3505
Tingkat keuntungan portofolio optimal dapat dihitung sebagai berikut: E(Rp)  = 0,3817 + 0,3505 (-0,0478) = 0,3817 – 0,0168 = 0,3649%
Tingkat risk portofolio ditunjukkan pada Tabel 9. Tingkat risiko dari portofolio optimal adalah: 𝛼𝑝 ² = (0,0262 x 1,2214) + 0,9791 = 1,0111% 𝛼𝑝 = √1,0111
= 1,0055%
Tabel 9 Perhitungan Tingkat Resiko Portofolio σm² = 1,2214 No Saham Xi βi Xi² βi² Unsystematic Risk (σei²) Xi².σei² Xi².βi² 1 PNBN 0,1524 0,2426 0,0232 0,0589 11,0252 0,2560 0,0014 2 BDMN 0,1352 0,8297 0,0183 0,6884 2,3820 0,0436 0,0126 3 BVIC 0,0056 2,3594 0,0000 5,5668 157,0880 0,0049 0,0002 4 MAYA 0,1113 0,4453 0,0124 0,1983 38,1933 0,4731 0,0025 5 BACA 0,1056 0,2338 0,0112 0,0547 5,4531 0,0608 0,0006 6 BTPS 0,4235 0,2212 0,1794 0,0489 0,3712 0,0666 0,0088 7 BKSW 0,0168 0,7081 0,0003 0,5014 37,7633 0,0107 0,0001 8 DNAR 0,0483 0,1721 0,0023 0,0296 27,1663 0,0634 0,0001 9 AGRS 0,0012 0,0069 0,0000 0,0000 27,6182 0,0000 0,0000 Total 0,9791 0,0262
Portofolio  optimal  merupakan  portofolio  yang  dapat  memberikan  tingkat  return  yang semaksimal  mungkin  dengan  tingkat  risk  tertentu  atau  yang  dapat  memberikan  tingkat  risk  yang seminimal mungkin dengan tingkat return tertentu. Sehingga berdasarkan analisis portofolio optimal dengan  menggunakan  model  indeks  tunggal  (single  index  model)  ini  dapat  dilihat  bahwa  tingkat return yang dapat diperoleh investor yaitu sebesar 0,3649% dengan tingkat risk yang lebih besar dan cukup  signifikan  yaitu  sebesar  1,0055%.  Maka  artinya  preferensi  investor  terhadap  resiko  (risk) adalah  suka  dengan  resiko  atau  risk  seeker  atau  risk  lover,  karakteristik  investor  yang  seperti  ini adalah tipe yang begitu suka terhadap resiko. Karena bagi dia semakin tinggi resiko maka semakin tinggi pula tingkat keuntungan yang akan diperolehnya.

## E. SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Portofolio  optimal  berdasarkan  tingkat  keuntungan  dan  resiko  ada  9  saham  dari  35  saham sektor  Perbankan  yaitu:  PT  Bank  Pan  Indonesia  Tbk,  PT  Bank  Danamon  Tbk,  PT  Bank  Victoria Internasional Tbk, PT Bank Mayapada Internasional Tbk, PT Bank Capital Indonesia Tbk, PT Bank Tabungan Pensiun Nasional Syariah Tbk sebesar, PT Bank QNB Indonesia Tbk sebesar, PT Bank Dinar Indonesia Tbk sebesar, PT Bank Agris Tbk.

## Saran
Saham  yang masuk dalam portofolio optimal dengan prosentase dana masing-masing pada portofolio yaitu pada saham PT Bank Pan Indonesia Tbk sebesar15,24%, PT  Bank Danamon Tbk sebesar  13,52%,  PT  Bank  Victoria  Internasional  Tbk  sebesar  0,56%,  PT  Bank  Mayapada Internasional  Tbk  sebesar  11,13%,  PT  Bank  Capital  Indonesia  Tbk  sebesar  10,56%,  PT  Bank Tabungan  Pensiun  Nasional  Syariah  Tbk  sebesar  42,35%,  PT  Bank  QNB  Indonesia  Tbk  sebesar 1,68%, PT Bank Dinar Indonesia Tbk sebesar 4,83%, PT Bank Agris Tbk sebesar 0,12%, karena akan memperoleh return sebesar 36,49% dan risiko sebesar 100,55% dan saham-saham tersebut layak atau sangat baik untuk dijadikan alternatif berinvestasi bagi investor dan investasi pada 9 saham tersebut mengakibatkan para investor menghasilkan return sebesar 0,3649% dan risiko sebesar 1,0055%.

## DAFTAR PUSTAKA
Charli, Lie. 2006. Smart Investment, Langkah Awal Cerdik Bermain Saham . Jakarta: Triexs Media Book.
Darmadji,  Tjiptono  dan  Hendy  M.  Fakhruddin.  2012. Pasar  Modal  di  Indonesia:  Pendekatan Tanya Jawab . Edisi Ketiga, Jakarta: Salemba Empat.
Fahmi, Irham. 2016. Bank Dan Lembaga Keuangan Lainnya Teori Dan Aplikasi . Edisi   Kedua. Bandung: Penerbit Alfabeta.
Hartono, Jogiyanto. 2007. Teori Portofolio Dan Analisis Investasi . Edisi Ketiga. Cetakan  Pertama. Yogyakarta: BPFE.
Husnan, Suad. 2009. Dasar-Dasar Teori Portofolio Dan Analisis Sekuritas . Edisi  Keempat. Cetakan Pertama. Yogyakarta: UUP.AMP.YKPN.
Kbbi,  K.  B.  B.  I.  (2016).  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  (KBBI). Kementerian  Pendidikan  Dan Budaya .
Mardalis. 2007. Metode Penelitian . Jakarta: Bumi Aksara.
Martono  dan  D.  Agus  Harjito.  2014. Manajemen  Keuangan .  Edisi  Kedua.  Yogyakarta:    Penerbit Ekonisia.

## Analisis Portofolio Optimal pada Saham Perbankan
Putri,  N.  M.  D.  R.,  &  Rahyuda,  H.  (2017).  Pengaruh  tingkat  financial  literacy  dan  faktor sosiodemografi terhadap perilaku keputusan investasi individu. E-Jurnal Ekonomi dan Bisnis Universitas Udayana , 6 (9), 3407-3434.
Sapto,  R.  (2006).  Kiat  Membangun  Alat  Kekayaan  (Panduan  Investasi  Saham). PT.  Alex  Media Komputindo: Jakarta .
Sharpe, William. F. 2007. Investasi (Jilid Satu . Jakarta:Indeks.
Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis . Cetakan ke-12, Bandung : Alfabeta.   IKAPI.
Sunariyah. 2006. Pengantar Pengetahuan Pasar Modal . Edisi Kedua, Yogyakarta: UPP   STIM YKPN.
Sunariyah. 2011. Pengantar Pengetahuan Pasar Modal . Edisi Keenam, Yogyakarta: UPP

## STIM YKPN
Tandelilin, E. (2010). Dasar-dasar manajemen investasi.
Zubir, Z. (2011). Manajemen Portofolio: Penerapannya dalam investasi.