## Penentuan Kelompok Jaringan Logistik pada Wilayah Kepulauan menggunakan Fuzzy C-Means
Shinta Tri Kismanti 1 , Andi Ard Maidah 2
1,2 Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Borneo Tarakan E-mail: 1 kismanti88@gmail.com, 2 ardmaidhah13@gmail.com
Received 16 Oktober 2018; Reviewed 01 November 2018; Accepted 27 November 2018 http://jurnal.borneo.ac.id/index.php/borneoengineering

## Abstract
Indonesia as the island nation with territorial waters is one of the modes of transportation. For this condition, most of activities are conducted in marine, such as logistics distribution. The movement of logistics distribution will result in a movement pattern of the logistic. Determination of the optimal pattern of logistics movement network can support the smooth distribution system. Determination of logistic network patterns is done by clustering using Fuzzy C-means, clustering aims to get island groups in adjacent locations. The clustering process using Fuzzy C-Means obtained that the number of clusters as many as 3 clusters showed better results compared to the number of clusters 4 and 5.
Keywords: Logistic, Cluster, Fuzzy C-Means.

## Abstrak
Indonesia  sebagai  negara  kepulauan  dengan  wilayah  perairan  menjadi  salah  satu  moda transportasinya. Dengan demikian sebagian besar aktivitas terjadi di wilayah perairan, diantaranya distribusi logistik. Pergerakan distribusi logistik tersebut akan menghasilkan pola suatu pergerakan logistik. Penentuan pola jaringan pergerakan logistik yang optimal dapat mendukung kelancaran dalam  sistem  pendistribusian.  Penentuan  pola  jaringan  logistik  dilakukan  dengan    pengklasteran menggunakan  Fuzzy  C-means,  pengklasteran  bertujuan  untuk  mendapatkan  kelompok-kelompok pulau yang berada pada lokasi yang berdekatan. Proses clustering  menggunakan  Fuzzy  C-Means diperoleh    bahwa    jumlah  cluster  sebanyak  3  cluster  menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik dibandingkan dengan jumlah cluster 4 dan 5.
Kata kunci : Logistik, Cluster , Fuzzy C-Means .

## 1. Pendahuluan
Berdasarkan  kondisi  geografis,  Indonesia  terdiri lebih dari 17.000  (tujuh belas ribu) pulau yang terbentang sepanjang 1/8 (satu per delapan) garis khatulistiwa. Salah satunya adalah propinsi Maluku yang  merupakan  daerah  kepulauan  dengan  jumlah  pulau  yang  diperkirakan  sekitar  ±  559  buah. Dengan rasio perairan wilayah yang dominan dibandingkan luasan daratannya ( inland ) menjadikan propinsi  Maluku  merupakan  wilayah  dengan  sebaran  kepulauan  yang  dominan.  Sehingga  dapat dinyatakan jika Maluku sebagai propinsi kepulauan terbesar di Indonesia dengan kekuatan maritim dan kelautan yang khas dan dominan bagi Indonesia secara umum dan di wilayah timur Indonesia secara khusus (BPS Maluku, 2013).
Pertumbuhan  dan  penyebaran  aktivitas  ekonomi  di  Propinsi  Maluku  saat  ini  terpusat  di  kota Ambon  sebagai  wilayah  transit  dan  wilayah  jasa  potensial.  Namun  situasi  ini  memberikan konsekuensi  jarak  yang  dalam  perkembangannya    menjadi  item  kelemahan  bagi  wilayah  lain  di Maluku  khususnya  dengan  keberadaan  wilayah-wilayah  terbelakang  dan  terisolasi.  Karenanya dengan  kondisi  wilayah  yang  relatif  berjauhan  ini  membutuhkan  sistem  transportasi  laut  yang efektif  dalam  arti  tingkat  ketersediaan  yang  tinggi  dan  waktu  tempuh  yang  relatif  cepat  menjadi kebutuhan bagi wilayah Maluku (Gurning, 2006).
Banyaknya  aktivitas  yang  dilakukan  diwilayah  laut,  akan  diperoleh  pola-pola  rute  yang  dapat dilalui  untuk  distribusi  logistik.  Oleh  karena  itu  diperlukan  suatu  analisa  untuk  menentukan  pola rute  yang  optimal.  Dalam  analisa  tersebut  terdapat  beberapa  metode  untuk  menentukan  pola  rute yang optimal untuk pergerakan logistik di wilayah Maluku. Berdasarkan letak geografis kepulauan Maluku  akan  dilakukan  pengelompokan  yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  kelompok-kelompok pulau-pulau yang berada pada lokasi yang berdekatan. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu penelitian dengan  menerapkan  suatu  metode  untuk  memudahkan  pengelompokan  atau clustering daerah tersebut, yaitu mengunakan Fuzzy C-Means .
Fuzzy C-Means menggunakan model  pengelompokan fuzzy sehingga data  dapat menjadi anggota dari semua  kelas atau kelompok terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1. Tingkat keberadaan data dalam suatu kelas atau cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya  (Prasetya,  2012).  Hasil cluster yang  diperoleh  dengan  menggunakan Fuzzy  C- Means akan dilanjutkan untuk  menentukan jalur-jalur yang dapat dibuat model graf. Berdasarkan latar  belakang  tersebut,  dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  pengklasteran  dengan  menggunakan Fuzzy C-means.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Sistem Logistik
Logistik  adalah  bagian  dari  rantai  pasok  ( supply  chain )  yang  menangani  arus  barang,  arus informasi  dan  arus  uang  melalui  proses  pengadaan  ( procurement ),  penyimpanan  ( warehousing ), transportasi  ( transportation ),  distribusi    ( distribution ),  dan  pelayanan  pengantaran  ( delivery services )  sesuai  dengan  jenis,  kualitas,  jumlah,  waktu  dan  tempat  yang  dikehendaki  konsumen, secara  aman,  efektif dan efisien, mulai dari titik asal ( point of origin ) sampai dengan titik  tujuan ( point of destination ).

## 2.2 Clustering
Clustering adalah  suatu  metode  pengelompokkan  berdasarkan  ukuran  kedekatan  (kemiripan). Cluster merupakan pola yang terbentuk dalam suatu proses pembagian sekelompok data ke dalam sejumlah  sub-kelas. Clustering dapat  digunakan  untuk  memberikan  label  suatu  data  yang  belum diketahui kelasnya. Prinsip dari clustering adalah memaksimalkan kesamaan anggota dalam setiap kelompok ( cluster ) dan meminimalkan jarak antara pusat cluster dengan cluster lain. Perhitungan jarak tersebut digunakan untuk mengukur kemiripan data (Hans dan Kamber, 2000).

## 2.3 Fuzzy Clustering
Fuzzy  clustering adalah  salah  satu  teknik  untuk  menentukan cluster optimal  dalam  suatu  ruang vector  yang  didasarkan  pada  bentuk  normal Euclidian untuk  jarak  antar  vektor. Fuzzy  clustering sangat berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam mengidentifikasi aturan-aturan fuzzy (Leski, 2016).

## 2.4 Fuzzy C-Means
Fuzzy  C-Means adalah  suatu  teknik  pengklusteran  dimana    keberadaan  tiap-tiap  titik  data  dalam cluster ditentukan  oleh    derajat  keanggotaan. Fuzzy  C-Means (FCM)  merupakan  salah  satu algoritma fuzzy clustering . FCM merupakan teknik pengklusteran dimana tiap-tiap data ditentukan oleh derajat  keanggotaannya.  Tujuan  dari  algoritma  FCM  adalah  untuk  menemukan  pusat cluster ( centroid ) dengan meminimumkan fungsi objektif (Bezdek dkk, 1984).
Konsep  dasar  FCM,  pertama    kali  adalah  menentukan  pusat cluster ,  yang  akan  menandai  lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster . Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki  derajat  keanggotaan  untuk tiap-tiap cluster . Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat  dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak  menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimisasi fungsi  objektif  yang  menggambarkan  jarak  dari    titik  data  yang  diberikan  ke  pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Asumsikan ada sejumlah data dalam set data ( X ) yang berisi m data: 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑚 , dinotasikan 𝑋 = {𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑚 } ,  dimana  setiap  data  mempunyai n dimensi: 𝑥 𝑖1 , 𝑥 𝑖2 , … , 𝑥 𝑖𝑚 ,  dinotasikan 𝑥 𝑖 = {𝑥 𝑖1 , 𝑥 𝑖2 , … , 𝑥 𝑖𝑚 } . Selanjutnya sejumlah kelompok C dengan sentroid: 𝑐 1 , 𝑐 2 , … , 𝑐 𝑘 , dimana k adalah jumlah  kelompok.  Setiap  data  mempunyai  derajat  keanggotaan  pada  setiap  kelompok  yang dinyatakan  dengan 𝑢 𝑖𝑗 ,  dengan  nilai  di  antara  0  dan  1. i menyatakan  data 𝑥 𝑖 ,  dan j menyatakan kelompok 𝑐 𝑗 .
Algoritma clustering dengan Fuzzy C-Means (Prasetya, 2012).
1. Masukan data yang akan di cluster kedalam sebuah matriks X, dimana matriks berukuran  m x n, dengan m adalah jumlah data yang akan di cluster dan n adalah atribut setiap data. X ij = data ke- i (i= 1,2,…m), atribut ke-j ( j= 1,2,…,n).
2. Menentukan parameter.
 Jumlah cluster =  c  Bobot pangkat =   w  Maksimum iterasi =   MaxIter
 Error terkecil yang diharapkan  = 𝜁
 Fungsi objektif awal
= 𝑃 0 = 0
 Iterasi awal = 𝑡 = 1
2. Bangkitkan  bilangan  acak 𝜇 𝑖𝑘 (dengan  i=  1,2,…m  dan  k=  1,2,…c)  sebagai  elemen  matriks partisi awal U.
𝜇 𝑖𝑘 adalah  derajat  keanggotaan  yang  merujuk  pada  seberapa  besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu cluster . Posisi dan nilai matriks dibangun secara random. Dimana  nilai  keangotaan  terletak  pada    interval  0  sampai  dengan  1.  Pada  posisi  awal  matriks partisi U masih  belum akurat begitu juga pusat cluster nya. Sehingga kecendrungan data untuk masuk suatu cluster juga belum akurat.
Hitung  jumlah  setiap  kolom (atribut):
𝑄 𝑗 = ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝑐 𝑘=1 (1)
dengan 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 𝑄 𝑗 adalah jumlah nilai derajat keanggotaan perkolom = 1
3. Hitung pusat cluster ke-k: 𝑉 𝑘𝑗 , dengan k=1,2,…c dan j= 1,2,…,n
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ∗ 𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑘=1 (2)

## 4. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke- t, 𝑃 𝑡 :
Fungsi  obyektif  digunakan  sebagai  syarat  perulangan  untuk  mendapatkan  pusat cluster yang tepat.  Sehingga  diperoleh  kecendrungan  data  untuk masuk ke cluster mana pada step akhir.
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ (∑ [(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (3)
5. Hitung  perubahan  derajat  keanggotaan  setiap  data  pada  setiap  cluster  (memperbaiki  matriks partisi U) dengan
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1
∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (4)
dengan : i = 1,2,…,n; dan k = 1,2,…,c.
6. Cek kondisi berhenti:
a) Jika : (|Pt-Pt-1|< ξ) atau (t> MaxIter) maka berhenti;
b) Jika tidak : t = t + 1, ulangi langkah ke 4

## 2.5 Indeks Validitas
Indeks  validitas  adalah  suatu  ukuran  yang  digunakan  untuk  menentukan  jumlah  kelompok  yang optimal.  Beberapa  indeks  validitas  yang  dapat  digunakan  dalam  diantaranya  :  (Wang  dan  Zang, 2007)
 Partition Coefficient (PC)
Indeks  ini  mengukur  jumlah overlapping antar  kelompok.  Indeks  ini  dirumuskan  oleh  Bezdek sebagai berikut :
𝑃𝐶(𝑐) = 1 𝑁 ∑ ∑ 𝑢 𝑖𝑘 2 𝑁 𝑘=1 𝑐 𝑖=1 (5)
dimana,
N =  banyak objek penelitian c =   banyak kelompok 𝑢 𝑖𝑘 =   nilai keanggotaan objek ke- k dengan pusat kelompok ke- i .
Indeks ini memiliki rentang 1/𝑐 sampai 1. Jumlah kelompok yang optimal ditunjukkan oleh nilai PC yang paling besar.
Gambar 1. Flowchart Fuzzy C-Means

##  Classification Entropy (CE)
CE  hanya  mengukur  kekaburan  ( fuzziness )  dari  partisi  kelompok.  Indeks  ini  dirumuskan  sebagai berikut  :
𝐶𝐸(𝑐) = − 1 𝑁 ∑ ∑ 𝑢 𝑖𝑘 ln(𝑢 𝑖𝑘 ) 𝑁 𝑘=1 𝑐 𝑖=1 (6)
dimana,
N =  banyak objek penelitian

## Mulai
Bangkitkan matriks partisi awal secara acak
Hitung pusat cluster 𝑉 𝑘𝑗
Hitung fungsi objektif 𝑃 𝑡 Iterasi >= MaksIt Selesai Tidak Ya Perbaharui Matriks partisi Menginput data set ke dalam sebuah Matriks X (𝑚𝑥𝑛) dan parameter
Pengelompokan selesai
c =  banyak kelompok 𝑢 𝑖𝑘 =  nilai keanggotaan objek ke-k dengan pusat kelompok ke- i .
Indeks  ini  memiliki  rentang  0  sampai  ln(c).  Indeks  CE  yang  semakin  kecil  menunjukkan pengelompokan yang lebih baik.
 Xie and Beni’s index (XB)
XB bertujuan  untuk  menghitung  rasio  total  variasi  di  dalam  kelompok  dan  pemisahan  kelompok. Indeks ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝑋𝐵(𝑐) = ∑ ∑ (𝑢 𝑖𝑘 ) 𝑚 ‖𝑥 𝑘 − 𝑣 𝑖 ‖ 2 𝑁 𝑘=1 𝑐 𝑖=1 𝑁𝑚𝑖𝑛 𝑖,𝑘 ‖𝑣 𝑘 − 𝑣 𝑖 ‖ 2 (7)
dimana,
N =  banyaknya objek penelitian c =  banyaknya kelompok 𝑢 𝑖𝑘 =  keanggotaan objek ke- k dengan pusat kelompok ke- i .
m =  adalah fuzzifier
‖𝑥 𝑘 − 𝑣 𝑖 ‖ =  jarak euclidean titik data (𝑥 𝑘 ) dengan pusat kelompok 𝑣 𝑖 ‖𝑣 𝑘 − 𝑣 𝑖 ‖ =  jarak Euclidean antara pusat kelompok. Nilai XB yang terendah mengindikasikan partisi kelompok yang lebih baik.

## 3. Metode Penelitian
Pengumpulan data kodisi di kepulauan Maluku yaitu titik-titik koordinatnya dan data diperoleh dari Google Map .  Proses clustering wilayah  akan  dilakukan  berdasarkan  data  skunder.  Data  skunder yang didapatkan akan di- cluster menggunakan metode Fuzzy C-means . Proses  integrasi  data  yang dilakukan adalah  titik koordinat dummy (X  dan Y). Integrasi titik koordinat pada data diperlukan untuk visualisasi persebaran cluster wilayah pada peta. Titik  koordinat  yang  diberikan  bersifat random pada satu daerah.
Tujuan dari proses cluster pada penelitian ini adalah untuk  mendapatkan berbagai kelompok data titik  koordinat  yang  dikelompokan  berdasarkan  karakteristik  titik  koordinatnya.  Penggunaan  data akan  dilakukan  proses  cluster  menggunakan Fuzzy  C-means yang  menghasilkan  kelompok- kelompok data titik koordinat sebanyak jumlah cluster yang diberikan. Uji coba running Fuzzy C- means dilakukan sebanyak 5 kali dalam pemilihan hasil cluster yang memiliki total jarak kuadrat di antara setiap titik data dengan representasi cluster terdekat yang nilainya paling kecil.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Data Set
Data set yang digunakan pada penelitian ini merupakan data skunder yang diperoleh dari Google Map berupa titik koordinat. Pada data set terdapat dua fitur, yaitu garis lintang ( latitude ) dan garis bujur ( longitude ). Pada penelitian ini, data set tersebut tidak langsung digunakan untuk menentukan pola jaringan, akan tetapi dilakukan terlebih dahulu proses clustering menggunakan metode Fuzzy C-means untuk  mendapatkan  kelompok  wilayah  yang  dikelompokkan  berdasarkan  kemiripan karakteristik  koordinatnya.  Proses  pembentukan minimum  spanning  tree dilakukan  setelah  proses pengklusteran dengan membangun jalur minimum spanning tree masing-masing cluster .
Studi  kasus  yang  digunakan  dalam  uji  coba  adalah  studi  kasus  jaringan  transportasi  laut  di Kepulauan  Maluku  pada  44  pulau.  Persebaran  pulau  di  Kepulauan  Maluku  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
Gambar 2. Persebaran Pulau di Kepulauan Maluku
4.2. Proses Clustering menggunakan Fuzzy C-means
Penggunaan  data  set  untuk  proses cluster menghasilkan  kelompok-kelompok  wilayah  sebanyak cluster yang  diberikan.  Uji  coba Fuzzy  C-means dilakukan  untuk  memilih  hasil cluster yang memiliki  total  jarak  kuadrat  di  antara  setiap  titik  data  dengan  representasi cluster terdekat  yang nilainya paling kecil.
Data  inputan  yang  diberikan  disajikan  dalam  bentuk Ms.  Excel ,  jumlah cluster yang  akan digunakan  adalah  3,  4,  dan  5.  Setelah  dilakukan  pengujian  pada  masing-masing  jumlah cluster dilakukan validasi untuk mengevaluasi hasil yang telah diperoleh. Proses evaluasi hasil clustering bertujuan  untuk  menentukan cluster terbaik  yang  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  indeks validitas cluster.
Pada  tesis  ini  indeks  validitas  yang  digunakan  adalah Partition  Coefficient  (PC) , Classification Entropy  (CE) ,  dan Xie  and  Beni’s  index  (XB). Penggunaan    indeks  ini  untuk  pengelompokan, karena  memiliki  ketepatan  dan  kehandalan  yang  tinggi  untuk  digunakan  sebagai  kriteria  dalam menentukan jumlah kelompok yang optimum.
Jumlah cluster optimal  ditentukan  dengan  validitas  indeks cluster melalui  perbandingan  nilai indeks.  Perhitungan  nilai  indeks  dilakukan  dengan  parameter  yang  telah  ditentukan,  yaitu  m  =  2, 𝜀 = 10 −3 , dan 𝑐 = 3, 4, 𝑑𝑎𝑛 5 .
4.3. Pengujian Proses Cluster dengan Fuzzy C-Means
Untuk menentukan banyaknya cluster yang diberikan pengujian dilakukan dengan berbagai variasi cluster. Pada  proses  ini  banyaknya cluster yang  digunakan  pada  data  set  adalah  K=3,  K=4  dan
K=5. Hasil dari masing-masing jumlah cluster akan di validasi menggunakan Partition Coefficient (PC) , Classification  Entropy  (CE) ,  dan Xie  and  Beni’s  index  (XB) untuk  mendapatkan  jumlah cluster terbaik. Hasil validasi jumlah cluster dapat disajikan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Nilai Validitas Jumlah Cluster Jumlah Cluster XB PC CE 3 0.0829 0.7339 0.4857 4 0.1011 0.7132 0.5696 5 0.0985 0.7095 0.6162
Berdasarkan Tabel  1 menunjukkan  hasil  indeks  XB  pada  jumlah cluster 3  lebih  rendah  yaitu 0.0829  dibandingkan  dengan  jumlah cluster 4  dan  5  dengan  nilai  masing-masing  0.1011  dan 0.0985.  Pada  indeks  validasi  PC  didapatkan  nilai  validasi  untuk  jumlah  cluster  3  sebesar  0.7339, jumlah  cluster  4  sebesar  0.7132,  sedangkan  jumlah  cluster  5  sebesar  0.7095.  Nilai  validasi  untuk menggunakan CE pada masing-masing jumlah cluster 3, 4, dan 5 yaitu 0.4857, 0.5696, dan 0.6162.
Dari  hasil  pengujian  validasi  jumlah cluster dapat  dilihat  bahwa  jumlah cluster 3  mempunyai tingkat validitas yang lebih baik dibandingkan dengan kelompok lainnya. Hal ini dikarenakan nilai XB yang terendah mengindikasikan partisi kelompok yang lebih baik, nilai PC yang paling besar menunjukkan  jumlah  kelompok  yang  optimal,  dan  indeks  CE  yang  semakin  kecil  menandakan bahwa jumlah kelompok yang diberikan lebih baik.
Berdasarkan  kriteria  masing-masing  indeks  validasi  yaitu  nilai XB yang  rendah,  nilai  PC  yang paling besar, dan indeks CE yang terkecil jumlah cluster 3 menunjukkan hasil yang lebih baik dari jumlah kelompok 4 dan 5. Oleh karena itu dalam penelitian ini jumlah cluster yang akan digunakan adalah 3 cluster .
Setelah didapatkan jumlah cluster yang  valid, yaitu 3 cluster langkah selanjutnya yaitu dilakukan pengklusteran  terhadap  data  set.  Pengujian  data  set  sebanyak  44  data  dengan  jumlah cluster 3 diperoleh pembentukan cluster yang ditunjukkan pada Gambar 3 .
Pada cluster 1  terdiri  dari 12  titik  yaitu  P  Buru,  P  Ambelau,  P.  Manipa,  P.  Kelang,  P.  Boano,  P. Ambon,  P.  Haruku,  P.  Saparua,  Nusa  Laut,  Amahai, P.  Banda,  P.  Run. Cluster 2  dengan  12  titik yang terdiri dari P. Rozengain, P. Panjang, P. Gorong, P. Kasiui, P. Wotab, P. Kur, P. Manggu, P. Taam, P. Tajondu, Tual, Kai Tanimbar, P. Kai Besar, P. Wolu, P. Wuliaru, P. Selu, P. Jamdena, P. Ceram Laut. Cluster 3 terdiri dari 15 Adaut, P. Serua, P. Nila, Lewa, P. Babar, Masela, P. Teun, P. Damar, Regola, Sera, P. Patti, Serwaru, P. Romang, Kisar, P. Wetar
Berdasarkan  hasil cluster yang  terbentuk  akan  dilakukan  pembentukan  jaringan  pergerakan logistik.  Pembentukan  jaringan  ini  akan  dilakukan  pada  masing-masing cluster .    Perencanaan pembentukan jaringan akan menggunakan minimum spanning tree berbasis algoritma genetika.
Gambar 3. Cluster dengan FCM

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  eksperimen  dan  pembahasan  terhadap  hasil  pengujian  yang  telah  dilakukan,  maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Proses clustering menggunakan  Fuzzy  C-Means  diperoleh  bahwa  jumlah cluster sebanyak 3 cluster menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  jumlah cluster 4  dan  5. Dengan demikian, proses pembentukan cluster dengan FCM diperoleh 3 cluster untuk proses pembentukan    pola    jaringan    logistik,    dengan cluster 1    berpusat    di  Ambon, cluster 2 berpusat di Taam, dan cluster 3 berpusat di Regola.
2. Studi kasus yang digunakan pada penelitian ini adalah studi kasus transportasi laut yang dibatasi untuk permasalahan minimum spanning tree . Sehingga, proses penelitian hanya memperhatikan faktor jarak saja tanpa memperhatikan realita yang ada. Oleh karena itu, diperlukan penelitian lebih  lanjut  mengenai  metode  yang  dapat  menyelesaikan  studi  kasus  sesuai  dengan  kendala- kendala yang ada dan dapat diterapkan di lapangan.

## Daftar Pustaka
Bezdek,  James  C.,  Ehrlich,  R.,  Full,  W.  1984.  FCM: The  Fuzzy    C-Means  Clustering Algorithm. Computers & Geosciences, Hal. 191-203. Vol.10, No. 2-3
Badan  Pusat  Statistik  Maluku,  2013.  Maluku  Dalam  Angka.  Laporan  Tahunan  BPS  Maluku, Ambon.
Gurning,  S.  2006. Analisa  Konsep  Trans-Maluku  Sebagai  Pola  Jaringan  Transportasi  Laut  di Propinsi  Maluku .  Jurusan  Teknik  Sistem  Perkapalan.  Fakultas  Teknologi  Kelautan,  ITS Surabaya.
Han,  J.,  &  Kamber,  M.  2000.  Data  Mining  Concept  and  Techniques    Second  Edition.  United Stated: Morgan Kaufman.
Kusumadewi,  S.,  &  Purnomo,  H.  2010.  Aplikasi  Logika  Fuzzy  Untuk  Pendukung  Keputusan. Graha Ilmu. Jakarta.
Leski,  J.  M.  (2016).    Fuzzy  c-ordered-means  clustering.  Fuzzy  Sets  and  Systems  Vol.  286,  Hal. 114–133.
Prasetya,  E.  (2012).  Data  Mining  Konsep  dan  Aplikasi  Menggunakan  MATLAB.  Penerbit  Andi. Yogyakarta.
Wang,  W.  dan  Zhang,  Y.  2007.  On  fuzzy  cluster  validity  indices,  Fuzzy  Sets  System,  pp.2095- 2117. Vol. 158, No. 19.