Abstrak — Indonesia  merupakan  negara maritim dan merupa-kan perairan  yang  cukup  luas.  Potensi  yang  cukup  luas  terdapat  di laut  Indonesia,  sektor  perikanan  memiliki  peluang  yang  cukup besar  dan  berkembang.  Namun  penduduk  Indonesia  memiliki  ti- ngkat  konsumsi  ikan  yang  masih  rendah  di  bandingkan  dengan negara-negara  tetangga.  Mengutip  data  Kementrian    Kelautan dan  Perikanan  (KKP)  pertumbuhan  konsumsi  ikan  tahun  2010- 2014  Jawa  Timur  memiliki  pertumbuhan  diatas  10%  sebesar 10,12%.  Dalam  kaitannya  dengan  tingkat  konsumsi  ikan  yang masih rendah untuk Indonesia khususnya di daerah Jawa Timur, maka  salah  satu  hal  yang  dapat  dilakukan  adalah  apa  faktor- faktor  yang  berkaitan  dengan  tingkat  konsumsi  ikan  di  Jawa Timur  masih  rendah.  Sehingga  pada  penelitian  kali  ini  akan digunakan  salah  satunya  adalah  menggunakan  pendekatan  reg- resi  nonparametrik spline untuk  melihat  pemodelan  tingkat kon- sumsi  ikan  di  Jawa  Timur  tahun  2016.  Hasil  dari  penelitian  ini didapatkan bahwa seluruh variabel prediktor berpengaruh signi- fikan dan semua asumsi telah terpenuhi. Model regresi nonpara- metrik spline terbaik adalah spline dengan kombinasi knot. Model ini memiliki nilai koefisisen determisani sebesar 85,61%
Kata  Kunci — Kementrian  Kelautan  dan  Perikanan,  Tingkat Konsumsi Ikan, dan Regresi Nonparametrik Spline .

## I. PENDAHULUAN
NDONESIA  merupakan  negara  maritim  dan  sebagian wilayah-nya merupakan perairan yang cukup luas. Indonesia merupa-kan  negara  yang  kaya  akan  sumber  daya  alam khususnya  sum-ber  daya  perairan.  Potensi  yang  cukup  luas terdapat di laut In-donesia. Sektor perikanan memiliki peluang yang  cukup  besar  untuk  dapat  berkembang.  Seharusnya  dapat memanfaatkan  ke-kayaan  alamnya  secara  maksimal,  termasuk banyak  jenis  ikan  baik  untuk  dikonsumsi  penduduk  dan tentunya  dapat  meme-nuhi  kebutuhan  protein.  Namun, penduduk  Indonesia  memiliki  tingkat  konsumsi  ikan  yang masih  rendah,  dengan  nilai  tingkat  konsumsi  ikan  sebesar  41 kilogram per kapita per tahun. Ren-dahnya konsumsi ikan per kapita  penduduk  di  Indonesia  ber-banding  terbalik  dengan wilayah yang kaya akan sumber pro-tein hewani ini..
Konsumsi makanan merupakan salah satu faktor yang secara langsung berpengaruh terhadap status gizi seseorang, keluarga dan  masyarakat.  Rendahnya  konsumsi  pangan  atau  kurang seimbangnya  masukan  zat-zat  gizi  dari  makanan  yang  dikon- sumsi  mengakibatkan  terlambatnya  pertumbuhan  oranga  dan jaringan  tubuh,  hal  ini  tentunya  akan  mempengaruhi  kualitas
sumber  daya  manusia  di  masa  yang  akan  datang.  Salah  satu alternatif  untuk  memenuhi  kebutuhan  akan  sumber  protein hewani  adalah  ikan.  Kandungan  protein  ikan  tidak  kalah  de- ngan  kandungan  protein  yang  berasal  dari  daging  atau  telur. Selain  itu  ikan  adalah  salah  satu  sumber  protein  hewani  yang harganya lebih murah. Dengan demikian sangat beralasan bila kita mendukung program pemerintah gerakan makan ikan.
Dalam kaitannya dengan tingkat konsumsi ikan yang masih rendah untuk Indonesia khususnya di daerah Jawa Timur, ma- ka salah satu hal yang dapat dilakukan adalah apa faktor-faktor yang  berkaitan  dengan  tingkat  konsumsi  ikan  di  Jawa  Timur masih  rendah.  Sehingga  pada  penelitian  kali  ini  akan  diguna- kan  salah  satunya  adalah  menggunakan  pendekatan  regresi. Ada  tiga  pendekatan  untuk  menganalisis  kurva  regresi  yaitu parametrik,  nonparametrik  dan  semiparametrik.  Regresi  de- ngan pendekatan nonparametrik merupakan metode yang dapat digunakan apabila pola data yang terbentuk tak diketahui ben- tuk  kurva  regresinya  atau  tidak  terdapat  informasi  masa  lalu yang lengkap tentang bentuk pola data [1].
Terdapat beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelum- nya  berkaitan  dengan  tingkat  konsumsi  ikan,  [2]  mengenai faktor-faktor  yang  berhubungan  dengan  konsumsi  ikan  dan status gizi anak 1-2 tahun di Kecamatan Gandus Kota Palem- bang tahun 2005. Dengan hasil bahwa faktor-faktor yang ber- hubungan  dengan  konsumsi  ikan  anak  1-2  tahun  adalah  pre- fensi anak terhadap ikan, sedangkan status sosial ekonomi kel- uarga  dan  pendididkan  ibu  tidak  berhubungan  dengan  kon- sumsi ikan.
Berdasarkan  penjelasan  sebelumnya,  maka  akan  dilakukan penelitian  dengan  pemodelan  tingkat  konsumsi  ikan  di  Jawa Timur menggunakan pendekatan regresi nonparametrik spline . Dengan  masalah  yang  akan  diambil  yaitu  dengan  mengetahui faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  tingkat  konsumsi ikan sehingga dalam penelitian ini dilakukan pemodelan meng- gunakan  pendekatan  regresi  nonparametri spline .  Dari perma- salahan  yang  telah  diuraikan  ada  tujuan  yang  ingin  dicapai antara  lain  mendeskripsikan  dan memodelkan dari kasus  ting- kat konsumsi ikan di Jawa Timur, utnuk memperoleh manfaat dapat  memberikan  informasi  mengenai  karakteristik  data  dan dapat dilakukan beberapa upaya untuk meningkatkan konsumsi ikan dari model yang dihasilkan.

## Pemodelan Tingkat Konsumsi Ikan di Jawa Timur Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline
Dias Setya Ptayogo, Wiwiek Setya Winahju dan Pratnya Paramita Oktaviana Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : pramitha.oktaviana@gmail.com
I

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Nonparametrik Spline
Regresi nonparametrik adalah suatu metode statistika yang digunakan  untuk  mengetahui  adanya  pola  hubungan  antara variabel respon dengan variabel prediktor yang tidak diketahui bentuk  fungsinya.  Kurva  regresi  dalam  regresi  nonparametrik diasumsikan smooth (mulus) yang berarti termuat dalam suatu ruang fungsi tertentu, sehingga regresi nonparametrik memiliki flesksibilitas yang tinggi [1].
Salah  satu  model  regresi  nonparametrik  yang  memiliki interpretasi statistik dan visual yang sangat khusus dan sangat baik  adalah spline . Spline merupakan  potongan  polinomial yang mempunyai sifat khusus pada setiap interval kurva, sehi- ngga  memungkinkan  untuk  menyesuaikan  diri  secara  efektif terhadap  karakteristik  lokal  dari  fungksi  atau  data.  Regresi nonparametrik spline yang terdiri dari variabel respon dan satu variabel prediktor disebut regresi nonparametrik spline univa- riabel  [3].  Jika  kurfa  regresi  didekati  dengan  fungsi spline, maka diperoleh model regresi  
    0 1 l l m q ji qj ji ji gj l g j q g f x x x t                0 1 ˆ l l m q qj ji ji gj l g j q g y x x t            (1)
dengan 
   , 0 , l l g ji gj ji gj ji gj x t x t x t x t           11 12 , , , gj t t t merupakan  titik-titik  knot  yang  memperlihatkan pola  perubahan  perilaku  pada  fungsi  pada  sub-sub  interval yang berbeda, sedangkan l adalah derajat polinomial dan ban- yaknya knot dinotasikan dengan huruf m [1].
Penaksiran  parameter  untuk  regresi  nonparametrik spline menggunakan  metode  OLS  dari  model  (1)  untuk m titik  knot didapatkan dalam bentuk matriks sebagai berikut.
            11 1 11 1 1 0 1 1 11 12 2 12 1 2 2 2 ( ) 1 1 1 ( ) 1 1 1 ( ) 1 1 1 k k j mk k k j mk l m k n n n n l m k n kn n k jn mk l m k n x x x t x t y x x x t x t y y x x x t x t                       
              
                                           y = X β + ε ε = y - Xβ (2)
dengan  menggunakan  metode Ordinary  Least  Square (OLS) yaitu  metode  untuk  mendapatkan  estimator  dengan  memini- mumkan jumlah kuadrat error , jumlah kuadrat error diberikan oleh
   
       ε ε = y - Xβ y - Xβ = y y - 2 β X y + β X Xβ   ˆ             -1 = -2 β X y + β X Xβ
β = X X X y (3)
maka estimator ˆ β mempunyai variansi terkecil dapat di ketahui yaitu.
                    2 2 var var var      
     
      -1 -1 -1 -1 -1 -1 X X X y X X X y X X X y X X X X X X X X
(4)
Pemilihan  titik  knot  optimal  pada  regresi  nonparametrik spline sangatlah  penting.  Untuk  menentukan  banyaknya  knot optimal  digunakan  kriteria  adalah Generalized  Cross  Valida- tion (GCV). Model spline terbaik memiliki knot optimal dipe- roleh dari nilai GCV yang minimum.
        2 2 2 1 2 , , , , , , t , , , i j i j i j MSE t t t GCV t t t n race I A t t t        (5)
dengan
      2 1 2 1 ˆ , , , n i j i i i MSE t t t n y f x      (6)
dimana  matriks   2 , , , i j
A t t t diperoleh  dari  persamaan
  2 ˆ , , , i j y A t t t y  [1].
Pengujian serentak dilakukan untuk mengetahui signifikan- si  parameter  model  regresi  secara  bersama-sama seluruh vari- abel respon. Dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 :
  11 12 0 l m k        
H 1 : minimal terdapat satu   0 , 1, 2, , hj h l m     1,2, , j k  dengan statistik uji dalam pengujian serentak sebagai berikut.
hitung MSR F MSE  (7)
Pengujian  parameter  model  secara  serentak  dapat  disajikan menggunakan Analysis  of  Variance (ANOVA)  yang disajikan dalam Tabel 1 sebagai berikut
tolak  H 0 jika ;
; hitung dbregresi dberror F F   yang  berarti  minimal terdapat  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan terhadap  variabel  respon.  Salah  satu  kriteria  yang  digunakan untuk mengukur kebaikan dari model adalah menggunakan R 2 dan R 2 -Adj [4]
2 100% SSR R SST  
2 1 100% MSE R Adj MST     (8)
Pengujian signifikan parameter secara parsial ini bertujuan untuk  melihat  signifikansi  yang  berpengaruh  setiap  variabel prediktor terhadap variabel respon secara parsial. Pengujian ini menggunakan uji t dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 0 hj  
H 1 :   0 , 1, 2,
, , 1, 2, ,
hj h l m j k
     Tabel 1. ANOVA Model Regresi
Sumber Variasi Df SS MS F hitung Regresi k ( l+m ) SSR   SSR MSR k l m   hitung MSR
F MSE 
Residual n-k ( l+m )-1 SSE   1 SSE MSE n k l m
    Total n-1 SST
Statistik uji :
  ˆ ˆ . hj hitung hj t s e   
(9)
Daerah  kritis  :  tolak  H 0 jika
    ; 1 2 hitung n k l m t t      dengan   ˆ . var( ) kj kj s e b
  dimana
  var( ) kj b MSE   -1 X X [4]

## B. Tingkat Konsumsi Ikan
Angka  konsumsi  ikan  merupakan  tingkat  konsumsi masyarakat Indonesia terhadap komoditas ikan yang dikonver- si dalam satuan kg/kap/tahun. Dalam melakukan analisis angka konsumsi pada periode waktu tertentu. Secara ideal, penyedia- an konsumsi ikan harus selalu lebih besar dibandingkan deng- an capaian angka konsumsi ikan dengan selisih yang tidak ter- lalu  lebar  serta  mempunyai trend yang  selalu  naik  dari  tahun ke tahun.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekuner  yang didapatkan  dari  Dinas  Kelautan  dan  Perikanan  Provinsi  Jawa Timur  yang  meliputi  data  tingkat  konsumsi  ikan,  produksi perikanan tangkap, dan produksi perikanan budidaya. Data pe- ngeluaran  per  kapita,  rata-rata  lama  sekolah  dan  presentase penduduk miskin diperoleh dari data publikasi BPS dengan uni penelitian  sebanyak  38  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Timur  tahun 2016.  Variabel  penelitian  digunakan  pada  penelitian  kali  ini disajikan pada Tabel 2.
Penggunaan  variabel  didasari  oleh  penelitian  sebelumnya  dan dari  dinas  kelautan  dan  perikanan  untuk  variabel  produksi perikanan  tangkap  dan  produksi  perikanan  budidaya  merujuk pada  dinas  kelautan  dan  perikanan  yang  menyatakan  bahwa tingkat  konsumsi  ikan  dipengaruhi  oleh  produksi  perikanan sementara  untuk  variabel pengeluaran per kapita dan rata-rata lama  sekolah  dari  penelitian  sebelumnya  [2].  Dan  untuk variabel  presentase  penduduk  miskin  dari  penelitian  yang dilakukan  oleh  Nurjanah  dkk  [5].  Struktur  data  dari  variabel respon dan variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini secara terperinci disajikan dalam Tabel 3.

## B. Langkah Analisis
Langkah  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut,
1. Melakukan  analisis  deskriptif  untuk  variabel  respon  dan variabel  prediktor  disajikan  dalam  bentuk  tabel-tabel  dan diagram-diagram.
2. Membentuk scatterplot antara  variabel  respon  dengan masing-masing  variabel  prediktor  yang  digunakan  sebagai deteksi awal pola hubungan antar variabel tersebut.
3. Memodelkan  data  menggunakan  pendekatan  regresi nonparametrik spline dengan menggunakan satu, dua, tiga, dan kombinasi knot.
4. Menetapkan  model  terbaik  yang  mempunyai  nilai  GCV minimum
5. Membuat  model  regresi  nonparametrik spline dengan  titik knot optimal
6. Melakukan pengujian signifikansi parameter secara serentak dan  individu  pada  model  regresi  nonparametrik spline terbaik
7. Melakukan  pemeriksaan  asumsi  terhadap  residual  dari model regresi nonparametrik spline yang terbentuk
8. Menarik kesimpulan

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskriptif Tingkat Konsumsi Ikan dan Faktor-faktor yang Diduga Mempengaruhi
Tabel 4 menunjukkan bahwa variabel respon memiliki nilai mean dan  varians  sebesar  30,34  dan  79,06,  tingkat  konsumsi ikan  terendah  mencapai  angka  17,05  di  Kabupaten  Ponorogo sementara  untuk  terbesar  mencapai  53,71  di  Kabuapten  Sum- enep. Untuk variabel produksi perikanan tangkap di Jawa Tim- ur memiliki nilai terkecil sebesar 0 ton di Kota Batu, Kota Bli- tar,  dan  Kota  Malang  dan  produksi  terbesar  mencapai  angka 73246 ton di Kabupaten Lamongan. Variabel produksi perika- nan  budidaya  memiliki  nilai  terkecil  sebesar  62  ton  di  Kota Batu dan nilai tertinggi mencapai angka 626589 di Kabupaten Sumenep. Karakteristik variabel pengeluaran per kapita memi- liki nilai terkecil mencapai 54,78 di Kota Probolinggo serta ni- lai tertinggi mencapai nilai 69,5 di Kabupaten Sumenep. Vari- abel  rata-rata  lama  sekolah  memiliki  nilai  terendah  mencapai 3,79 di Kabupaten Sampang dan nilai tertinggi mencapai 11,09 di  Kota  Madiun  serta  variabel  presentase  penduduk  miskin memiliki nilai terendah mencapai 4,33 di Kota Malang dan ni- lai tertinggi mencapai 24,11 di Kabupaten Sampang
Tabel 3. Variable Penelitian
Kabupaten/ Kota Y X 1 X 6 1 Y 1 X 1(1) X 6(1) 2 Y 2 X 1(2) X 6(2) 3 Y 3 X 1(3) X 6(3) 4 Y 4 X 1(4) X 6(4) 38 Y 38 X 1(38) X 6(38)
Tabel 2. Variable Penelitian Variable Nama Variabel Y Tingkat Konsumsi Ikan X 1 Produksi Perikanan Tangkap X 2 Produksi Perikanan Budidaya X 3 Pengeluaran Per Kapita X 4 Rata-rata Lama Sekolah X 5
Presentase Penduduk Miskin X 6 Wilayah =
0 : tidak punya pantai
1 : punya pantai
Uji multikolinieritas menggunakan nilai VIF untuk masing- masing  variabel  prediktor  yang  digunakan  ditunjukkan  pada Tabel 5.
Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai VIF masing-masing variabel prediktor kurang dari 10. Hal itu mengindikasikan bahwa tidak ada multikolinieritas antara variabel prediktor

## B. Pemodelan Tingkat Konsumsi Ikan
Sebelum melakukan pemodelan terlebih dahulu mengguna- kan  regresi  nonparametrik spline dilakukan  identifikasi  pola hubungan antar variabel respon dan variabel prediktor dengan dilihat secara visual menggunakan scatterplot . Gambar 1 men- unjukkan  pola  hubungan  antara  variabel  respon  yakni  tingkat konsumsi  ikan  dengan  semua  variabel  prediktor  antara  lain produksi perikanan tangkap, produksi perikanan budidaya, pe- ngeluaran  per  kapita,  rata-rata  lama  sekolah  dan  presentase penduduk  miskin.  Didapatkan  pola  hubungan  yang  terbentuk ada kecenderungan bahwa kelima pola data tidak ada yang me- mbentuk  suatu  pola  linier  terte-ntu.  Untuk  menjelaskan  sccat- terplot  tingkat  konsumsi  ikan  ter-hadap  faktor-faktor  yang  di- duga  mempengaruhi  bahwa  garis  li-nier  tidak  satu  garis  lurus maka diperlukan knot dan dengan demikian, dalam pemodelan regresi digunakan pendekatan regresi nonparametrik.
80000 40000 0 500000 250000 0 66 60 54 50 40 30 20 10,0 7,5 5,0 50 40 30 20 24 16 8 produk si perik anan tangk ap ti n g k a t k o n s u m s i ik a n produk si perik anan budiday a pengeluaran per k apita rata-rata lama sek olah presentase penduduk  misk in
Gambar 1. Scatterplot antara variabel respon dan prediktor.

## 1. Pemilihan Titik Knot Optimum
Titik  knot  optimal  diperoleh  dari  nilai  GCV  yang  paling minimum.  Titik  knot  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  di- batasi  pada  satu  titik  knot,  dua  titik  knot,  tiga  titik  knot,  dan kombinasi knot.
K 1 = 19432,69   K 3 = 58,7     K 5 = 9,55
K 2 = 166283,2   K 4 = 5,73
Artinya nilai GCV yang  minimum dengan satu knot terda- pat titik knot pada setiap variabel prediktor, untuk variabel pr- oduksi  perikanan  tangkap  dihasilkan  titik  knot  pada  nilai 19432,69,  variabel  produksi  peerikanan  budidaya  pada  nilai 166283,2, variabel pengeluaran per kapita diperoleh nilai 58,7, variabel  rata-rata  lama  sekolah  terdapat  pada  nilai  5,73,  dan variabel  presentase  penduduk  miskin  didapatkan  pada  titik 9,55.
Selanjutnya,  dilakukan  dengan  cara  serupa  untuk  mengeta- hui  nilai  GCV  minimum  untuk  dua  dan  tiga  knot.  hasil  nilai GCV  dengan  dua  titik  knot  dengan  model  yang  dihasilkan sebagai berikut.
(K 1 = 20927,51    ; K 2 = 34380,92  ; K 3 = 1790069,44), ( K 4 = 2941145,98  ; K 5 = 59        ; K 6 = 61,7), (K 7 = 5,89    ; K 8 = 7,23  ;K 9 = 9,96    ; K 10 = 13,59),
Artinya  nilai  GCV  yang  minimum  dengan  dua  knot  terdapat titik knot pada setiap variabel prediktor, untuk variabel produ- ksi perikanan tangkap dihasilkan titik knot pada nilai 20927,5 dan nilai 34380,9, variabel produksi perikanan budidaya pada nilai  179069,4  dan  nilai  294145,9,  variabel  pengeluaran  per kapita diperoleh nilai 59 dan nilai 61,7, variabel rata-rata lama sekolah terdapat pada nilai 5,89 dan nilai 7,23, sementara un- tuk variabel presentase penduduk miskin didapatkan pada nilai 9,96 dan nilai 13,59.
Tabel 5. Nilai VIF Variabel Prediktor Variabel VIF X 1 1,741 X 2 1,392 X 3 3,064 X 4 5,176
X 5 3,866
X 6 1,529
Tabel 8.
Nilai GCV dengan Tiga Knot
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 MSE GCV 2989,64 25634,1 55,40 4,10 5,11 11,87 25,35 4484,47 38420,4 55,70 4,25 5,51 26906,80 230214,5 60,20 6,48 11,57 2989,64 25634,1 55,40 4,10 5,11 11,79 25,19 4484,47 38420,3 55,70 4,25 5,51 28401,63 243000,8 60,50 6,63 11,98 2989,64 25634,1 55,40 4,10 5,11 11,84 25,28 4484,47 38420,3 55,70 4,25 5,51 29896,45 255787,1 60,80 6,78 12,38 Tabel 7.
Nilai GCV dengan Dua Knot X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 MSE GCV 20927,51 179069,4 59,00 5,89 9,96 16,25 27,91 32886,09 281359,7 61,40 7,08 13,19 20927,51 179069,4 59,00 5,89 9,96 16,22 27,85 34380,92 294145,9 61,70 7,23 13,59 20927,51 179069,4 59,00 5,89 9,96 16,25 27,90 35875,74 306932,2 62,00 7,38 14,00
Tabel 6.
Nilai GCV dengan Satu Knot X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 MSE GCV 16443,05 140710,6 58,1 5,43 8,74 20,61 33,06 17937,87 153496,9 58,4 5,58 9,14 20,59 33,04 19432,69 166283,2 58,7 5,73 9,55 20,42 32,76 20927,51 179069,4 59 5,88 9,95 20,53 32,94 22422,34 191855,7 59,3 6,04 10,36 20,89 33,48 Tabel 4. Statistika Deskriptif Variabel Variable Rata-Rata Minimum Maximum Varians Y 30,34 17,05 53,71 79,06 X 1 10732 0 73246 276747374 X 2 30594 62 626589 104776100 X 3 62,305 54,78 69,5 12,781 X 4 7,47 3,79 11,09 2,905 X 5 11,875 4,33 24,11 23,372
(K 1 = 2989,64;   K 2 = 4484,47;    K 3 =  28401,63),  (K 4 = 25634,06;  K 5 = 38420,34;  K 6 = 243000,85),
(K 7 = 55,4;  K 8 = 55,7;  K 9 = 60,50;    K 10 = 4,1), (K 11 = 4,25; K 12 = 6,63;  K 13 = 5,11;  K 14 = 5,51;  K 15 = 11,98), Artinya  nilai  GCV  yang  minimum  dengan  tiga  knot  terdapat titik knot pada setiap variabel prediktor, untuk variabel produ- ksi  perikanan  tangkap  dihasilkan  titik  knot  pada  nilai  2989,5; nilai  4484,4  dan  nilai  28401,6,  variabel  produksi  perikanan budidaya pada nilai 25634,1; nilai 38420,3 dan nilai 243000,8, variabel pengeluaran per kapita diperoleh nilai 55,4; nilai 55,7 dan  nilai  60,5,  variabel  rata-rata  lama  sekolah  terdapat  pada nilai  4,1;  nilai  4,25  dan  nilai  6,63,  sementara  untuk  variabel presentase  penduduk  miskin  didapatkan  pada  nilai  5,11;  nilai 5,51 dan nilai 11,98.
Kombinasi  knot  adalah  kombinasi  dari  satu,  dua,  dan  tiga titik knot dikombinasikan. Proses yang dilakukan untuk memi- lih nilai GCV minimum, didapatkan hasil GCV minimum disa- jikan dalam Tabel 9.
Kombinasi knot yang terbentuk adalah (2,3,3,1,2) dengan titik knot  optimum  untuk  masing-masing  variabel  diperoleh  hasil knot sebagai berikut.
(K 1 = 20927,51; K 2 = 34380,92),
(K 3 = 25634,06; K 4 = 38420,38; K 5 = 23000,9), (K 6 = 55,4;  K 7 =55,7; K 8 = 60,5), (K 9 = 5,73674),
(K 10 = 9,957;   K 11 =13,593).
Artinya  nilai  GCV  yang  minimum  dengan  kombinasi  knot terdapat titik knot pada setiap variabel prediktor, untuk varia- bel produksi perikanan tangkap dihasilkan titik knot pada nilai 20927,5; dan nilai 34380,9, variabel produksi perikanan budi- daya  pada  nilai  25634,06;  nilai  38420,3  dan  nilai  23000,9, variabel pengeluaran per kapita diperoleh nilai 55,4; nilai 55,7 dan  nilai  60,5,  variabel  rata-rata  lama  sekolah  terdapat  pada nilai 5,73, sementara untuk variabel presentase penduduk mis- kin didapatkan pada nilai 9,95 dan nilai 13,59.

## 2. Pemilihan Model Terbaik
Model  regresi  nonparametrik spline terbaik  adalah  model dengan  nilai  GCV  paling  minimum.  Perbandingan  nilai  GCV paling  minimum  dan  banyak  parameter  dari  satu  titik  knot, dua, tiga dan kombinasi knot disajikan pada Tabel 8.
Nilai  GCV  minimum  dimiliki  oleh  kombinasi  knot (2,3,3,1,2),  sehingga  knot  yang  digunakan  sebagai  model terbaik adalah kombinasi knot dengan model sebagai berikut.
                1 1 1
2 2 2 2 3 3 3
3 4 ˆ 0,003764 0,000813 0,00273 20927,51 0,00257 34380,92 0,00015 0,00115 25634,06 0,00117 38420,38 0,00029 23000,9 0,3802 0,1258 55, 4 0,1026 55,7 0,6963 60,5 0,835 1,109 i y x x x x x x x x x x x x    
                                4 5 5 5 5,736 1,166 0,707 9,957 1,326 13,59 0,136 x x x x D          

## 3. Pengujian Signifikansi Parameter
Hipotesis dari uji serentak sebagai berikut.
H 0 : 1 2 17 0       
H 1 : minimal ada satu 0, 1, 2, ,17 j j   
Tabel  11  menunjukkan  F hitung yang  dihasilkan  7,0009  dimana lebih  besar  dari  F tabel yaitu  2,23  sehingga  keputusan  tolak  H 0 yang  artinya  minimal  ada  satu  parameter  yang  berpengaruh signifikan terhadap model.
Digunakan  untuk  mengetahui  signifikansi  dari  masing- masing  variabel  prediktor  secara  individu  dengan  mengguna- kan uji t. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. H 0 : 0, 1, 2, ,17 j j
  
H 1 : 0, 1, 2, ,17 j j   
Tabel 12 menunjukkan bahwa 13 dari 17 parameter adalah sig- nifikan, meski terdapat parameter yang tak signifikan, lima va- riabel yang digunakan dianggap signifikan karena minimal dal- am satu variabel terdapat satu parameter yang signifikan.
Tabel 12.

## Uji Parameter Secara Parsial
Variabel Parameter Koefisien T hitung Keputusan Intercept β 0 0,00376 1,321 Gagal Tolak H 0 X 1 β 3 0,00081 5,444 Tolak H 0 β 2 -0,00273 -2,860 Tolak H 0 β 3 0,00257 2,083 Gagal Tolak H 0 X 2 β 4 -0,00015 -1,070 Gagal Tolak H 0 β 5 0,00115 2,270 Tolak H 0 β 6 -0,00116 -2,592 Tolak H 0 β 7 0,00029 2,535 Tolak H 0 X 3 β 8 0,38021 13,18 Tolak H 0 β 9 0,12583 0,941 Gagal Tolak H 0 β 10 0,1026 0,784 Gagal Tolak H 0 β 11 0,69633 2,946 Tolak H 0 X 4 β 12 0,83563 4,471 Tolak H 0 β 13 1,10969 4,065 Tolak H 0 X 5 β 14 -1,16621 -3,533 Tolak H 0 β 15 0,70723 3,215 Tolak H 0 β 16 1,32639 3,698 Tolak H 0 D 1 β 17 -0,13578 -3,278
Tolak H 0 Tabel 11. Uji Signifikansi Parsial secara Multivaariat Sumber variansi Db SS MS F hitung P-value Regresi 17 2505,08 147,35 7,0009 3,925x10 -5 Residual 20 420,96 21,04 Total 37 2926,05
Tabel 10.
.Nilai GCV Minimum Jumlah knot GCV Minimum Banyak Parameter 1 titik knot 32,766 12 2 titik knot 27,85 17 3 titik knot 25,19 22 Kombinasi knot (2,3,3,1,2) 21,98 18 Tabel 9.
Nilai GCV dengan Kombinasi Knot
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 MSE GCV 20927,51 25634,06 55,4 5,73 9,55 75,30 34,86 34380,92 38420,34 55,7 243000,9 60,5 20927,51 25634,06 55,4 5,73 9,95 85,59 21,98 34380,92 38420,34 55,7 13,59 23000,9 60,5 20927,51 25634,06 55,4 5,73 5,10 75,47 34,55 34380,92 38420,34 55,7 5,51 243000,9 60,6 11,97
Pengujian dan Pemeriksaan Asumsi Residual Pengujian Asumsi Residual Identik
H 0 : 1 2 17 0     
  H 1 : minimal ada satu 0, 1, 2, ,17 j j   
dari  Tabel  13  dapat  diambil  keputusan  gagal  tolak  H 0 karena nilai P-value lebih besar dari pada nilai alpha (0,05) sehingga tidak terjadi kasus heteroskedastisitas atau asumsi residual ide- ntik telah terpenuhi. Selanjutnya Pemeriksaan Asumsi Residu- al Independen
35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n
Gambar 2. Plot ACF Residual.
Pemeriksaan  residual  independen  dilakukan  dengan  meng- gunakan  inerval  konfidensi  ACF.  Pada  Gambar  2  menunjuk- kan  bahwa  tidak  terlihat adanya autokorelasi (ACF) yang sig- nifikan  atau  keluar  dari  batas  atas  dan  bawah.  Bahwa  asumsi residual independen telah terpenuhi.
Pengujian  Asumsi  Residual  Berdistribusi  Normal  dengan hipotesis sebagai berikut
H 0 :     0 F x F x  (residual berdistribusi normal)
H 1 :     0 F x F x  (residual tidak berdistribusi normal) 10 5 0 -5 -10 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 residual P e rc e n t Mean 0,001014 StDev 3,373 N 38 KS 0,107 P-Value >0,150
Gambar 3. Probability Plot dengan Kolmogorov Smirnov.
dari Gambar 3 dapat diperoleh nilai P-value>0,15 yang memi- liki nilai lebih besar dari 0,05 sehingga dapat disimpulkan resi- dual  mengikuti  distribusi  normal  atau  asumsi  residual  normal telah terpenuhi

## 4. Koefisien Determinasi
Perhitungan R 2 didapatkan sebagai berikut.
2 100% 85, 61% SSR R SST  
 2 1 100% 73, 38% MSE R Adj MST    

Model  regresi  nonparametrik spline linier  dengan  kombi- nasi knot menghasilkan nilai R 2 sebesar 85,61% artinya bahwa variabel  prediktor  yang  diguanakan  mampu  menjelaskan  mo- del  sebesar  85,61%  sisanya  14,39%  dijelaskan  oleh  variabel lain yang tidak masuk dalam model. Sedangkan R 2 -Adj memi- liki nilai sebesar 73,38% artinya variabel prediktor yang digu- nakan  mampu  menjelaskan  model  sebesar  73,38%  sisanya 26,62%  dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang tidak masuk dalam model.

## 5. Interpretasi Model
Setelah  dilakukan  pengujian  asumsi  residual  terpenuhi  dan diperoleh model regresi nonparametrik spline diinterpretasikan salah satu variabel prediktor yaitu variabel produksi perikanan tangkap sebagai berikut.
    1 1 1 ˆ 0,000813 0,00273 20927,51 0,00257 34380,92 y x x x        1 1 1 1 1 1
0, 000813 ; 20927,51 0.001917 57,132 ; 20927,51 34380,92 0, 000653 31, 22 ; 34380,92
x x x x x x     
       
Pada  model  tersebut dapat diinterpretasikan dengan visua- lisasi peta sebagai berikut
Gambar 4. Visualisasi Peta untuk Variabel Produksi Perikanan Tangkap.
a. Hasil  Gambar  4.  Menunjukkan  wilayah  Kab.  Bojonegoro, Kab.  Ngawi,  Kab.  Magetan,  Kab.  Ponorogo,  Kota  Malang, Kota Batu, Kab. Bondowoso, Kab. Kediri, Kota Kediri, Kab. Madiun, Kota Madiun, Kab. Nganjuk, Kab. Mojokerto, Kota Mojokerto,  Kab.  Jombang  dan  Kota  Blitar  termasuk  daerah yang  memiliki  nilai  produksi  perikanan tangkap kurang dari 20927,51  ton.  Jika  daerah  tersebut  menghasilkan  produksi per-ikanan  tangkap  naik  sebesari  1  ton  akan  menyebabkan nilai tingkat konsumsi ikan di daerah tersebut cenderung naik sebe-sar 0,000813 kg/kap/thn.
b. Kab.  Pacitan,  Kab.  Jember,  Kab.  Situbondo,  Kab.  Probo- linggo,  Kota  Probolinggo,  Kab.  Pasuruan,  Kab.  Sidoarjo, Kota  Surabaya,  Kab.  Gresik,  Kab.  Tuban,  Kab.  Bangkalan, Kab. Sampang, dan Kab. Pamekasan merupakan daerah yang memiliki  nilai  produksi  perikanan  tangkap antara  20927,51 hingga 34380,92 ton. Jika daerah tersebut menghasilkan pro- duksi  perikanan  tangkap  naik  sebesar  1  ton  maka  akan  me-
Tabel 13.
ANOVA Uji Glejser Sumber variansi Db SS MS F hitung P-value Regresi 17 64,045 3,767 0,6311 0,829 Residual 20 119,38 5,969 Total 37 183,42
nyebabkan nilai tingkat konsumsi ikan cenderung turun sebe- sar  0,00192  kg/kap/thn  dikarenakan  dari  hasil  perikanan tangkap tersebut kebanyakan ikan untuk di ekspor ke luar ne- geri  antara  lain  peng-hasil  ikan  kakap  merah,  kakap  putih, dan tengiri. Akibatnya penduduk didaerah tersebut kebanya- kan sulit untuk mendapat-kan ikan yang murah untuk dikon- sumsi  (Surya, 2018).
c. Sementara untuk Kab. Banyuwangi, Kab. Sumenep dan Kab. Lamongan  merupakan  daerah  memiliki  produksi  perikanan tangkap lebih dari 34380,92 ton. Jika daerah tersebut meng- hasilkan produksi perikanan tangkap naik sebesar 1 ton akan menyebabkan nilai tingkat konsumsi ikan cenderung naik se- besar  0,000653  kg/kap/thn..  Dan  utnuk  variabel  prediktor yang lainnya diinter-pretasikan  sama dengan interpretasi va- riabel prediktor produk-si perikanan tangkap

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  dijelaskan  maka diperoleh kesimpulan bahwa rata-rata tingkat konsumsi ikan di Jawa  Timur  tergolong  rendah  yaitu  sebesar  30,34  yang  terse- bar di 38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur. Daerah yang memi- liki  nilai  tingkat  konsumsi  ikan  tertinggi berada di Kabupaten Sumenep dan untuk Kabupaten Ponorogo menjadi daerah yang memiliki nilai tingkat konsumsi ikan yang terendah pada tahun 2016.
Selain itu, dengan analisis regresi nonparametrik spline di- dapatkan  model  tingkat  konsumsi  ikan  terbaik  dari  titik  knot yang  paling  optimum  yaitu  menggunakan  kombinasi  knot dengan  semua  variabel  prediktor  berpengaruh  signifikan  dan
dengan  nilai  koefisien  determinasi  sebesar  85,61%  dan  nilai R 2 -adj sebesar 73,38% sehingga diperoleh model.
                1 1 1 2 2 2 2 3 3 3
3 4
ˆ 0,003764 0,000813 0,00273 20927,51 0,00257 34380,92 0,00015 0,00115 25634,06 0,00117 38420,38 0,00029 23000,9 0,3802 0,1258 55, 4 0,1026 55,7 0,6963 60,5 0,835 1,109 i y x x x x x x x x x x x x  
 
                                4 5 5 5 5,736 1,166 0,707 9,957 1,326 13,59 0,136 x x x x D       
  

## B. Saran
Saran  yang  dapat  disampaikan  dalam  penelitian  ini adalah untuk  pemerintah  dan  dinas  kelautan  dan  perikanan  Provinsi Jawa  Timur  adalah  melakukan  penyuluhan  dan  sosialisasi  se- cara  berkala  untuk  daerah-daerah  yang  memiliki  tingkat  kon- sumsi ikan yang masih rendah. Melakukan penguatan dari segi faktor-faktor  yang  memberikan  pengaruh  signifikan  terhadap tingkat konsumsi ikan yang masih rendah untuk setiap wilyah.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Eubank, Nonparametric  Regresion  and  Spline  Smoothing .  New
York: Marcel Dekker Inc, 1999.
[2] Y.  Hartati, “ Faktor-faktor  yang  Berhubungan  Dengan  Konsumsi Ikan  dan  Status  Gizi  Anak  1-2  Tahun  Di  Kecamatan  Gandus Kota Palembang Tahun 2005, ” 2005.
[3] I.  Budiantara, “ Penelitian  Bidang  Regresi  Spline  Menuju Terwujudnya  Penelitian  Statistika  yang  Mandiri  dan  Berkarakter, ” in Makalah  Pembicara  Utama  pada  Seminar  Nasional  FMIPA , 2011.
[4] D.  N.R  and  S.  H., Analisis  Regresi  Terapan .  Jakarta:  Gramedia
Pustaka Utama, 1992.
[5] T.  Nurjanah,  Hidayat  and  S.  M.  Perdana, “ Analisis  Faktor-faktor yang  Mempengaruhi  Konsumsi  Ikan  Pada  Wanita  Dewasa  Di Indonesia, ” pp. 1 – 9, 2015.