## Kinerja Konvolusi pada Sistem Amplify and Forward dengan Predistorsi dan Seleksi Relai
Annisa Anggun Puspitasari 1 , Mareta Dwi Nor Habibah 2 , Ziyadatus Shofiyah 3 , Ida Anisah 4 , Yoedy Moegiharto 5
Intisari—Pada  makalah  ini  dilakukan  evaluasi  kinerja  teknik pengodean konvolusi pada sistem komunikasi kooperatif dengan protokol  amplify-and-forward  (AF)  dan  menerapkan  strategi seleksi  relai  dengan  simulasi.  Di  sisi  pemancar  (sumber) diterapkan gabungan teknik reduksi peak to average power ratio (PAPR)  skema  selective  mapping  (SLM)  dan  predistorsi  model Hammerstein. Di relai diterapkan juga teknik predistorsi model inverse Rapp. Di sisi kanal digunakan relai sebagai antena virtual. Penggunaan  relai  dalam  sistem  komunikasi  kooperatif  dapat diimplementasikan  untuk  jaringan  4G  atau  5G  pada  penelitian selanjutnya,  tetapi  tentu  membutuhkan  bandwidth  yang  besar. Penerapan  strategi  seleksi  relai  mampu  meningkatkan  efisiensi bandwidth karena hanya relai terbaik saja yang akan meneruskan informasi  dari pengirim ke  penerima.  Strategi  seleksi  relai jenis konvensional  digunakan  untuk  mengevaluasi  kinerja  teknik pengodean  konvolusi  pada  skema  multirelai  dengan  memilih sebuah relai terbaik yang mempertimbangkan nilai signal to noise ratio (SNR) pada kanal sumber ke relai dan relai ke tujuan. Relai terbaik tersebut akan meneruskan sinyal dari sumber ke tujuan dengan  menggunakan  protokol  AF.    Kinerja  sistem  dinyatakan dalam nilai probabilitas bit error rate (BER). Dari hasil simulasi, dapat  ditunjukkan  bahwa  teknik  pengodean  konvolusi  mampu memperbaiki  kinerja  sistem  hingga  mencapai  16,59%,  baik dengan  menggunakan  teknik  predistorsi  maupun  tanpa  teknik predistorsi.  Kemudian,  penerapan  teknik  predistorsi  di  sisi sumber dan relai mampu menghasilkan kinerja paling baik, yaitu kinerja sistem dapat meningkat hingga mencapai 34%.  Selain itu, penerapan strategi seleksi relai jenis konvensional menunjukkan bahwa skema dengan relai terbanyak,  yaitu enam  relai,  mampu menghasilkan  kinerja  yang  paling  baik  disebabkan  semakin banyaknya pilihan jalur yang tersedia.

## Kata  Kunci—Kode  Konvolusi,  OFDM,  Komunikasi  Kooperatif,
Protokol AF, Predistorsi, Seleksi Relai.

## I. P ENDAHULUAN
Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) adalah sebuah skema modulasi multicarrier yang dapat menghasilkan efisiensi  spektral  yang  tinggi,  transmisi data  yang  tinggi,  dan kebal  terhadap  efek multipath  fading .  Saat  ini  sistem  OFDM sudah  diterapkan  pada  banyak  sistem  komunikasi  nirkabel modern,  seperti wireless  local/metropolitan  area  network standards (WLAN/WMAN), European  digital  audio/video broadcasting (DAV/DVB),  dan  juga long-term  evolution
(LTE). Namun, sinyal OFDM memiliki nilai peak to average power ratio (PAPR) tinggi karena proses penjumlahan koheren banyak sinyal modulasi multicarrier . Nilai PAPR yang tinggi menjadi kelemahan penting pada sistem OFDM, sebab apabila sinyal  dilewatkan  pada  sebuah  penguat  daya  tak  linier,  akan terjadi  distorsi  pada  sinyal  yang  dipancarkan  sehingga menurunkan  kinerja  sistem.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut, diperlukan  penurunan  PAPR  atau input  back  off (IBO)  yang memadai  pada  sinyal  masukan  penguat  daya.  Akan  tetapi, penurunan  PAPR  dapat  menurunkan  efisiensi  penguat  daya, sehingga  diperlukan  solusi  alternatif  yaitu  menaikkan  daerah linier  penguat  daya  dan  menaikkan  kinerja  sistem  dengan penerapan teknik predistorsi [1]–[3].
Sementara itu, sistem komunikasi kooperatif pada jaringan nirkabel  sudah  menjadi  judul  atau  topik  penelitian  dunia  [4], [5].  Model  sistem  komunikasi  kooperatif  berupa  model  relai yang terdiri atas sumber informasi, S, relai-relai, dan penerima tujuan  atau  destinasi,  D.  Model  transmisi  ini  telah  terbukti mampu  menghilangkan  peredaman  sinyal  yang  disebabkan oleh  pengaruh  propagasi multipath kanal-kanal  nirkabel. Dengan  melibatkan  sekelompok  relai  untuk  bekerja  sama dalam  meneruskan  sinyal  yang  diterima  dari  sumber,  model transmisi  ini  mampu  menciptakan  sebuah  sistem  multiantena virtual,  yaitu  sistem  diversitas  ruang.  Pada  sistem  diversitas model  relai  ini  terdapat  dua  protokol  dasar,  yaitu  protokol amplify-and-forward (AF)  dan  protokol decode-and-forward (DF).  Pada  protokol  AF,  relai  menerima  sinyal  yang  sudah terdistorsi  oleh  kanal  sumber-relai  (jalur  SR)  dari  sumber informasi  S,  kemudian  menguatkan  dan  meneruskannya  ke destinasi. Kinerja protokol AF sudah dipelajari pada penelitian sebelumnya [6], [7].
Aplikasi  OFDM  pada  sistem  komunikasi  kooperatif menimbulkan  masalah  distorsi  tak  linier  juga  pada  penguat daya  tak  linier  di  pemancar.  Efek  distorsi  tak  linier  penguat daya  tak  linier  pada  pemancar  relai  telah  diteliti  sebelumnya [8],  [9].  Saat  ini  dikembangkan  sebuah  strategi  seleksi  relai untuk  meningkatkan  kinerja  sistem  komunikasi  kooperatif. Perkembangan  strategi  seleksi  relai  dengan  protokol  AF  juga telah  dipelajari  [10],  [11].  Selanjutnya,  penelitian  tentang kinerja strategi seleksi relai dengan distorsi tak linier penguat daya  makin  intens  dilakukan.  Kinerja  sistem  komunikasi kooperatif  protokol  AF  dan  strategi  seleksi  relai  dengan penguat daya tak linier diteliti pada [12]–[14]. Ketiga makalah tersebut  tidak  menerapkan  pengodean  kanal  pada  sumber informasi  yang  mampu  memperbaiki  kinerja  sistem  terhadap pengaruh  kanal multipath .  Selain  itu,  efek  distorsi  tak  linier hanya ditimbulkan oleh penguat daya tak linier di sisi pemancar relai.  Pada  makalah  ini  diterapkan  pengodean  kanal  model konvolusi pada sinyal informasi di sumber dan juga penerapan teknik predistorsi di pemancar sumber dan relai. Di pemancar
1,2,3,4,5 Jurusan Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro, Politeknik  Elektronika  Negeri  Surabaya,  Jalan  Raya  ITS,  Kampus PENS,  Sukolilo,  Surabaya  60111  (tlp:  031-5947280;  fax:  031- 5946111; e-mail:
1 annisanggun@gmail.com,
2 maretadwinh@gmail.com, 3 shofiyah.ziya18@gmail.com,
4 ida@pens.ac.id, 5 ymoegiharto@pens.ac.id)
[Diterima: 25 Agustus 2021, Revisi: 7 Desember 2021]
sumber diterapkan susunan kaskade predistorter -penguat daya tinggi dengan memori model Hammerstein-Wiener, sedangkan di  pemancar  relai  diterapkan predistorter inverse Rapp dan penguat  daya  tak  linier  tanpa  memori  model  Rapp.  Untuk menurunkan  nilai  PAPR  sinyal  OFDM,  diterapkan  teknik reduksi  PAPR  skema selective  mapping (SLM)  di  pemancar [15].  Hal  tersebut  bertujuan untuk  menurunkan  amplitudo sinyal  OFDM  sehingga  membuat  penguat  daya  bekerja  di daerah linier. Kinerja sistem dengan penerapan kode konvolusi akan diwujudkan dalam nilai atau kurva bit error rate (BER).
II. M ODEL S ISTEM

## A. Sistem Komunikasi Kooperatif dengan Protokol AF
Pada  sebuah  sistem  komunikasi  kooperatif  dasar  terdapat sebuah  sumber  informasi  (S),  sebuah  penerima  tujuan  atau destinasi (D), dan beberapa relai half-duplex (R). Jika dianggap setiap  pemancar  sumber,  relai,  dan  destinasi  memiliki  satu antena  dan  di  pemancar  sumber  dan  pemancar  relai  terdapat penguat  daya  tak  linier,  maka  diagram  blok  sistem  dapat ditunjukkan seperti Gbr. 1.
Kondisi  kanal  atau channel  state  information (CSI)  pada saluran  sumber  ke  relai,  relai  ke  destinasi,  dan  sumber  ke destinasi  dinotasikan  sebagai ℎ 𝑆𝑅 , ℎ 𝑅𝐷 ,  dan ℎ 𝑆𝐷 .  Masing- masing dari ketiganya dianggap sebagai variabel acak Gaussian kompleks independent identically distributed ( i.i.d. ), sedangkan nilai rata-rata adalah nol dan nilai varian sebesar 𝜎 2 . Kondisi  atau  respons  kanal  dianggap  konstan  selama  periode transmisi sinyal informasi dan berubah untuk periode transmisi berikutnya, sedangkan kondisi kanal ℎ 𝑆𝑅 , ℎ 𝑅𝐷 dianggap dapat dikenali  sehingga  memungkinkan  dipilihnya  sebuah  relai terbaik  dalam  strategi  seleksi. Additive noise pada  semua saluran atau kanal dimodelkan dengan variabel acak Gaussian kompleks  dengan  nilai  rata-rata  nol  dan  nilai  varian  sebesar 𝜎 𝑛 2 = 𝑁 0 . Sebagai penyederhanaan, daya yang dipancarkan dari sumber ke setiap relai dianggap sama besarnya dan dinotasikan dengan P S . Strategi seleksi relai memilih kondisi kanal terbaik
pada kanal sumber-relai dan relai-destinasi untuk menentukan sebuah relai terbaik, seperti ditunjukkan pada Gbr. 2.
Terdapat  tiga  periode  untuk  proses  transmisi  kooperatif. Pada  periode  pertama,  dilakukan  proses  seleksi  relai berdasarkan kondisi kanal, yaitu kanal sumber-relai dan kanal relai-destinasi.  Periode  pertama  dianggap  berlangsung  cepat atau  berdurasi  pendek,  sehingga  tidak  mengganggu  proses transmisi dan penerimaan sinyal informasi secara keseluruhan. Pada periode kedua, sumber memancarkan sinyal informasi ke setiap  relai  dan  destinasi,  lalu  relai  terpilih  hasil  seleksi  akan menerima  sinyal  informasi  tersebut  dari  sumber.  Kemudian pada  periode  ketiga,  relai  terpilih  hasil  seleksi  akan menguatkan  sinyal  yang  diterima  dan  meneruskannya  ke destinasi dengan menggunakan protokol AF.
Secara  matematis,  sinyal  yang  diterima  oleh  sebuah  relai dapat dituliskan seperti (1).
𝑦 𝑆𝑅 = √𝑃 𝑆 ℎ 𝑆𝑅 𝑥 𝑆 + 𝑛 𝑆𝑅 (1)
dengan 𝑃 𝑆 dan 𝑥 𝑆 adalah  daya  pancar  sumber  dan  sinyal informasi yang dipancarkan sumber, sedangkan ℎ 𝑆𝑅 ~𝐶𝑁(0, 𝜎 𝑆𝑅 2 ) dan 𝑛 𝑆𝑅 ~𝐶𝑁(0, 𝑁 0 ) masing-masing  adalah respons kanal dan additive white Gaussian noise (AWGN) pada kanal  sumber-relai.  Di  relai,  sinyal  yang  diterima  akan dikuatkan dengan nilai penguatan tetap, G , dan sinyal keluaran dari relai dapat dituliskan seperti (2).
𝑥 𝑅 = 𝐺 𝑦 𝑆𝑅 (2)
dengan
𝐺 = √ 𝑃𝑅 𝑃𝑆|ℎ𝑆𝑅|2+𝑁0 (3)
dan 𝑃 𝑅 menyatakan daya pancar di relai.
Untuk sistem dengan banyak relai atau multi-relai ( L buah), total sinyal keluaran dari L buah relai yang diterima di destinasi dapat dituliskan seperti berikut.
Gbr. 1 Sistem komunikasi kooperatif multirelai.
Gbr. 2 Strategi seleksi relai pada sistem komunikasi kooperatif. MRC MRC
𝑦 𝑅𝐷 = ∑ 𝑦 𝑅𝑙𝐷 𝐿 𝑙=1 dengan 𝑦 𝑅𝑙𝐷 = ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑥 𝑅𝑙 + 𝑛 𝑅𝑙𝐷 (4)
dengan 𝑦 𝑅𝑙𝐷 menyatakan sinyal yang dipancarkan dari relai ke- l menuju destinasi.
Dengan  memasukkan  (1)  dan  (2)  ke  (4),  diperoleh persamaan seperti berikut.
𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 = ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝐺 𝑙 𝑦 𝑆𝑅𝑙 + 𝑛 𝑅𝑙𝐷
= ℎ 𝑅 𝑙 𝐷 ( √𝑃 𝑅 √|ℎ 𝑆𝑅 𝑙 | 2 𝑃 𝑆 + 𝑁 0 ) 𝑦 𝑆𝑅 𝑙 + 𝑛 𝑅 𝑙 𝐷
=   ℎ 𝑅 𝑙 𝐷 ( √𝑃 𝑅 √|ℎ 𝑆𝑅 𝑙 | 2
𝑃 𝑆 + 𝑁 0 ) {√𝑃 𝑆 ℎ 𝑆𝑅 𝑙 𝑥 𝑠 } + 𝑛 𝑅 𝑙 𝐷 ∗ (5)
dengan
𝑛 𝑅𝑙𝐷 ∗ = ( √𝑃𝑅 √|ℎ𝑆𝑅 𝑙 | 2 𝑃𝑆+𝑁0 ) ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑛 𝑆𝑅𝑙 + 𝑛 𝑅𝑙𝐷 (6)
juga  merupakan  AWGN  dengan  nilai  varian  sebesar 𝑃𝑅|ℎ𝑅 𝑙𝐷 | 2 𝜎𝑆𝑅 𝑙 2 𝑃𝑆|ℎ𝑆𝑅 𝑙 | 2 𝜎𝑅 𝑙𝐷 2 + 𝜎 𝑅𝑙𝐷 2 , atau dapat ditulis seperti (7).
𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 = ℎ 𝑆𝑅𝑙𝐷 𝑥 𝑠 + 𝑛 𝑆𝑅𝑙𝐷 (7)
dengan ℎ 𝑆𝑅𝑙𝐷 = √𝑃 𝑆 ( √𝑃𝑅 √|ℎ𝑆𝑅 𝑙 | 2 𝑃𝑆+𝑁0 ) ℎ 𝑆𝑅𝑙 ℎ 𝑅𝑙𝐷 dan 𝑛 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝑛 𝑅𝑙𝐷 ∗ .  Total  sinyal  yang  diterima  oleh  destinasi  dituliskan seperti pada (8).
𝑦 𝐷 = 𝑦 𝑆𝐷 + 𝑦 𝑆𝑅𝐷 = 𝑦 𝑆𝐷 + ∑ 𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 𝐿 𝑙=1 . (8)
Apabila diterapkan strategi seleksi relai dan terpilih relai ke- l sebagai relai terbaik, maka sinyal yang diterima oleh destinasi adalah  seperti  (5).  Nilai signal - to - noise ratio (SNR)  sesaat sinyal yang diterima dari relai ke- l di destinasi dapat dituliskan seperti (9).
𝛾 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝑃𝑆𝐺𝑙|ℎ𝑆𝑅𝑙ℎ𝑅𝑙𝐷| 2 𝜎𝑛 2(𝐺𝑙|ℎ𝑅 𝑙𝐷 | 2 +1) . (9)

## B. Model Penguat Daya Tak Linier
Salah satu model penguat daya tak linier tanpa memori yang banyak  diterapkan  pada solid  state  power  amplifier (SSPA) adalah  model  Rapp.  Untuk  mengenali  karakteristik  penguat daya tak linier, digunakan fungsi transfer AM-AM 𝑔[𝑦(𝑡)] dan AM-PM 𝜙[𝑦(𝑡)] .  Untuk  model  Rapp,  fungsi  ini  dapat didefinisikan seperti (10) dan (11) [16].
𝑔[𝑦 𝑃𝐴 (𝑡)] = 𝑥(𝑡) 𝐴
[1+( 𝐴𝑥(𝑡) 𝑋0 ) 2𝑝 ] 1 2𝑝 (10)
𝑔[𝑦 𝑃𝐴 (𝑡)] = 𝑥(𝑡)𝑑(𝑡)
𝑑(𝑡) = 𝐴 [1+( 𝐴𝑥(𝑡) 𝑋0 ) 2𝑝 ] 1 2𝑝 (11)
𝜙[𝑦 𝑃𝐴 (𝑡)] = 0
dengan 𝑔[𝑦 𝑃𝐴 (𝑡)] menyatakan  magnitudo  sinyal  keluaran, 𝜙[𝑦 𝑃𝐴 (𝑡)] adalah fase sinyal keluaran, dan 𝑑(𝑡) adalah faktor distorsi  penguat  daya.  Penguat  daya  yang  tak  linier  akan menimbulkan  distorsi  tak  linier  pada  sinyal  keluaran  dan pelebaran spektrum sinyal atau out-of-band radiation . Out-of- band radiation dapat mengganggu spektrum sinyal-sinyal yang berdekatan sehingga perlu dikurangi atau dihilangkan. Strategi yang  dapat  digunakan  untuk  menghilangkan  efek  tak  linier tersebut adalah dengan menerapkan teknik predistorsi sebelum penguat  daya. Predistorter adalah  sebuah  model  fungsi kompleks yang bersifat inverse atau kebalikan terhadap sifat- sifat tak linier penguat daya. Predistorter akan mengompensasi karakteristik  atau  sifat  tak  linier  penguat  daya,  sehingga penguat  daya  akan  menguatkan  sinyal  secara  linier  dan menghasilkan sinyal keluaran yang tak terdistorsi. Predistorter untuk  SSPA  model  Rapp  adalah inverse dari  karakteristik Rapp, yang dapat dituliskan seperti (12) [17].
𝑑 ∗ (𝑡) = 𝐴 [1−( 𝐴𝑥(𝑡) 𝑋0 ) 2𝑝 ] 1 2𝑝 . (12)
Sinyal  keluaran  penguat  daya  setelah  diterapkan  teknik predistorsi dapat dituliskan seperti (13).
𝑔[𝑦 𝑃𝐷 (𝑡)] = 𝑥(𝑡) ∙ 𝑑 ∗ (𝑡) ∙ 𝑑(𝑡) . (13)
Selain  model  tanpa  memori,  penguat  daya  juga  dapat dimodelkan sebagai penguat daya tinggi ( high power amplifier , HPA) dengan memori. Salah satu contoh model HPA dengan memori adalah model Wiener dan untuk model ini digunakan predistorsi model Hammerstein yang bersifat inverse terhadap karakteristik tak linier model Wiener [18], [19]. Diagram blok koneksi kaskade model Hammerstein dan Wiener ditunjukkan pada Gbr. 3 [20].
Dalam  bentuk  polinomial, predistorter dapat  dirumuskan seperti berikut.
𝑢(𝑛) = ∑ 𝜆 𝑚 (∑ 𝛼 𝑝 𝑥 𝑝 (𝑛 − 𝑚) 𝑃 𝑝=1 ) 𝑀 𝑚=0 (14)
dengan M menyatakan panjang memori dari inverse filter linier dan P adalah pangkat dari ke tak-linieran, dan
𝑣(𝑛) = ∑ 𝛽 𝑘 𝐾 𝑘=0 (∑ 𝜆 𝑚 (∑ 𝛼 𝑝 𝑥 𝑝 (𝑛 − 𝑚 − 𝑘) 𝑃 𝑝=1 ) 𝑀 𝑚=0 ) (15)
dengan β adalah koefisien-koefisien filter LTI. Sinyal keluaran dari blok penguat daya dinyatakan seperti (16).
𝑦(𝑛) = 𝑓(𝑣(𝑛)) = ∑ 𝛾 2𝑞−1 (𝑣(𝑛)) 2𝑞−1 𝑄 𝑞=0 . (16)

## C. Pengodean Konvolusi
Kode konvolusi terkenal dengan sifatnya yang praktis. Pada kode konvolusi terdapat tiga parameter yang digunakan, yaitu n , m ,  dan k ,  yang  merupakan  jumlah  bit  keluaran,  jumlah register memori, dan jumlah bit masukan [21]. Laju pengodean atau code  rate merupakan  perbandingan  antara  jumlah  bit masukan  dengan  jumlah  bit  keluaran, k / n .  Diagram  blok encoder konvolusi  ditunjukkan  pada  Gbr.  4.  Sebaliknya, digunakan decoder model  Viterbi  pada  sisi  penerima  untuk memproses  sinyal  hasil  pengodean  konvolusi,  seperti ditunjukkan pada Gbr. 5.

## III. S ISTEM YANG D ITAWARKAN UNTUK D ITELITI
Diagram  blok  sistem  komunikasi  kooperatif  dengan  satu relai  terbaik  menggunakan  protokol  AF  dan  implementasi teknik pengodean kanal serta teknik predistorsi di sumber dan relai  ditunjukkan  pada  Gbr.  6.  Deretan  bit  masukan x ( t ) dikodekan menggunakan  pengodean konvolusi dengan laju ½ dan  menghasilkan  deretan  bit  dengan  panjang  dua  kali, x c ( t ). Lalu,  deretan  bit  tersebut  dipetakan  menggunakan  skema modulasi QPSK untuk menghasilkan deretan simbol kompleks, x mod ( t ).  Setelah  itu,  deretan  simbol  ditransformasi  menjadi simbol-simbol  OFDM  melalui  teknik  reduksi  SLM  yang memiliki  nilai  PAPR  terkecil, x OFDM ( t ).  Kemudian,  simbol-
simbol  dilewatkan predistorter dan  HPA  tak  liner  agar dihasilkan  sinyal  informasi  yang  dipancarkan  sumber, x S ( t ), yang diterima oleh sebuah relai terpilih dan sebuah penerima di destinasi.
Model  Rapp  dipilih  sebagai  model  penguat  daya  (PA)  tak linier  tanpa  memori  di  relai  dan predistorter ditempatkan sebelum  penguat  daya  setelah  blok  penguatan  untuk mengompensasi  sifat-sifat  tak  linier  penguat  daya.  Sistem bandpass  memoryless  nonlinear menggunakan  teorema Bussgang  dengan  sinyal  masukan  berupa  Gaussian  kompleks seperti  sinyal  OFDM,  sehingga  sinyal  keluaran  relai  terpilih (misalnya relai ke- l ) dapat dituliskan seperti (17).
𝑧 𝑅𝑙 = 𝐾 𝑅𝑙 𝑥 𝑅𝑙 + 𝑑 𝑅𝑙 𝑧 𝑅𝑙 = 𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 𝑦 𝑆𝑅𝑙 + 𝑑 𝑅𝑙 (17)
dengan 𝐾 𝑅𝑙 = 𝔼[𝑧 𝑅𝑙 𝑥 𝑅𝑙 ∗ 𝑃 𝑅 ⁄ ] adalah faktor penguatan, sedangkan 𝑑 𝑅𝑙 adalah  distorsi  tak  linier  bersifat noise ranah waktu  dengan  rata-rata  nol,  tak  terkorelasi  dengan  sinyal masukan 𝑥 𝑅𝑙 dan 𝐾 𝑅𝑙 . Maka, sinyal yang dipancarkan dari relai terpilih ke- l menuju destinasi dapat dituliskan seperti berikut.
𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 = ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑧 𝑅𝑙 + 𝑛 𝑅𝑙𝐷 𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 = ℎ 𝑅𝑙𝐷 (𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 𝑦 𝑆𝑅𝑙 + 𝑑 𝑅𝑙 ) + 𝑛 𝑅𝑙𝐷 , dan
Gbr. 3 Diagram blok koneksi kaskade model Hammerstein-Wiener.
Gbr. 4 Diagram blok encoder konvolusi. Gbr. 5 Diagram blok decoder model Viterbi. LTI LTI (BMU)
𝑦 𝑆𝑅𝑙 = √𝑃 𝑆 ℎ 𝑆𝑅𝑙 𝑥 𝑆 + 𝑛 𝑆𝑅𝑙
𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 =   ℎ 𝑅𝑙𝐷 {𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 (√𝑃 𝑆 ℎ 𝑆𝑅𝑙 𝑥 𝑠 + 𝑛 𝑆𝑅𝑙 ) + 𝑑 𝑅𝑙 } + 𝑛 𝑅𝑙𝐷
𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 ℎ 𝑆𝑅𝑙 ℎ 𝑅𝑙𝐷 √𝑃 𝑆 𝑥 𝑆 + 𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑛 𝑆𝑅𝑙 + ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑑 𝑅𝑙 + 𝑛 𝑅𝑙𝐷 𝑦 𝑆𝑅𝑙𝐷 =   ℎ 𝑆𝑅𝑙𝐷 √𝑃 𝑆 𝑥 𝑆 +   𝑛 𝑆𝑅𝑙𝐷 (18)
dengan 𝑥 𝑆 menyatakan  sinyal  informasi  dari  sumber,  atau keluaran dari HPA tak linier dengan memori, sehingga ℎ 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 ℎ 𝑆𝑅𝑙 ℎ 𝑅𝑙𝐷 dan 𝑛 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝐾 𝑅𝑙 𝐺 𝑙 ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑛 𝑆𝑅𝑙 + ℎ 𝑅𝑙𝐷 𝑑 𝑅𝑙 + 𝑛 𝑅𝑙𝐷 . SNR  sesaat  sinyal  yang  diterima  di  destinasi  dari  sumber melalui relai terpilih ke- l dapat dituliskan seperti (19).
𝛾 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝑃𝑆|𝐺𝑙𝐾𝑅𝑙ℎ𝑆𝑅𝑙ℎ𝑅𝑙𝐷| 2 𝑁0(|𝐺𝑙𝐾𝑅𝑙ℎ𝑅𝑙𝐷| 2 +1) (19)
atau seperti (20),
𝛾 𝑆𝑅𝑙𝐷 = 𝛾𝑆𝑅 𝑙 𝛾𝑅 𝑙𝐷(𝑃𝐴) 𝛾𝑆𝑅 𝑙 + 𝛾𝑅 𝑙𝐷(𝑃𝐴) +1 (20)
dengan  SNR  sesaat  sinyal  yang  diterima  di  relai  terpilih  ke- l dari sumber dan yang diterima di destinasi dari relai terpilih ke- l dengan penguat daya dituliskan pada (21).
𝛾 𝑆𝑅𝑙 = 𝑃𝑆|ℎ𝑆𝑅 𝑙 | 2 𝑁0 ,  𝛾 𝑅𝑙𝐷(𝑃𝐴) = 𝐺𝑙 2𝐾 𝑅𝑙 2 𝑃𝑅|ℎ𝑅 𝑙𝐷 | 2 𝑁0 . (21)
Varian AWGN pada semua kanal atau jalur dianggap sebesar 𝜎 𝑆𝐷 2 = 𝜎 𝑅𝐷 2 = 𝜎 𝑆𝑅 2 = 𝑁 0 .
Pada lingkungan nirkabel tanpa interferensi, strategi seleksi relai  jenis  konvensional  cukup  memadai  untuk  diterapkan. Strategi  jenis  ini  membutuhkan  kuat  sinyal  atau  SNR  sesaat pada kanal, atau  jalur antara sumber ke relai terpilih, S – R l dan relai terpilih ke destinasi, R l - D , ℎ 𝑆𝑅𝑙 , ℎ 𝑅𝑙𝐷 . Strategi seleksi relai jenis konvensional dapat dirumuskan seperti (22) [22].
𝐿 𝑡ℎ = max 𝑙∈𝐿 min{𝑆𝑁𝑅 𝑆𝑅 𝑙 , 𝑆𝑁𝑅 𝑅 𝑙 𝐷 } = max 𝑙∈𝐿 min{𝛾 𝑆𝑅 𝑙 , 𝛾 𝑅 𝑙 𝐷 } . (22)
Upperbound SNR  total  di  destinasi  setelah  penggabungan sinyal dari sumber dan dari relai terpilih dapat dituliskan seperti (23) [22].
𝛾 𝐷 = 𝛾 𝑆𝐷 + max 𝑙∈𝐿 min{𝛾 𝑆𝑅𝑙 , 𝛾 𝑅𝑙𝐷 } = 𝛾 𝑆𝐷 + max 𝑙∈𝐿 min { 𝛾 𝑆𝑅𝑙 𝛾 𝑅𝑙𝐷 𝛾 𝑆𝑅𝑙 + 𝛾 𝑅𝑙𝐷 + 1 } (23)
dengan 𝐿 𝑡ℎ menyatakan notasi untuk memilih nilai maksimum dari 𝛾 𝑙 dan 𝛾 𝑙 = min(𝛾 𝑆𝑅𝑙 , 𝛾 𝑅𝑙𝐷 ) .
PDF dari 𝛾 𝑙 dapat dinyatakan seperti 𝑓 𝛾𝑙 (𝛾) = 1 𝛾̅ 𝑙 ⁄ exp(1 𝛾 𝛾̅ 𝑙 ⁄ ) , dengan notasi untuk SNR rata-rata dari 𝛾 𝑆𝑅𝑙 adalah 𝛾̅ 𝑆𝑅𝑙 dan  SNR  rata-rata  dari 𝛾 𝑅𝑘𝑙𝐷 adalah 𝛾̅ 𝑅𝑙𝐷 .  Lalu, 𝛾̅ 𝑆𝑅𝑙 = 𝚬 (|ℎ 𝑆𝑅𝑙 | 2 ) 𝐸 𝑆 𝑁 0 ⁄ dan 𝛾̅ 𝑅𝑙𝐷 = 𝚬 (|ℎ 𝑅𝑙𝐷 | 2 ) 𝐸 𝑆 𝑁 0 ⁄ , sehingga  nilai  rata-rata  SNR  dari 𝛾 𝑙 dapat  dituliskan  seperti (24).
𝛾̅ 𝑙 = 𝛾̅ 𝑆𝑅𝑙 𝛾̅ 𝑅𝑙𝐷 𝛾̅ 𝑆𝑅𝑙 ⁄ + 𝛾̅ 𝑅𝑙𝐷 . (24)
Dengan menerapkan penguat daya tak linier di relai, maka (19) dapat dituliskan seperti (25).
𝛾 𝐷 = 𝛾 𝑆𝐷 + max 𝑙∈𝐿 min { 𝛾𝑆𝑅 𝑙 𝛾𝑅 𝑙𝐷(𝑃𝐴) 𝛾𝑆𝑅 𝑙 + 𝛾𝑅 𝑙𝐷(𝑃𝐴) +1 } . (25)
BER  rata-rata  dari  strategi  seleksi  relai  dapat  dihitung dengan  menggunakan  PDF 𝑓 𝛾𝐷 (𝛾) dari 𝛾 𝐷 dan  dituliskan seperti (26).
𝐵𝐸𝑅 𝑏 (𝛾) = ∫ Q(√𝛾)f 𝛾𝐷 (𝛾) d𝛾 ∞ 0 (26)
dengan Q adalah error function .

## IV. H ASIL S IMULASI
Untuk  mengerjakan  simulasi,  digunakan  parameter- parameter seperti berikut.
• Protokol kooperatif: amplify and forward (AF).
• Jumlah subcarrier sistem OFDM: 256.
• Jenis modulasi: QPSK.
Gbr. 6 Sistem yang ditawarkan. HPA PAPR PA FFT
• Model kanal: Rayleigh fading.
• Jumlah simbol OFDM: 1.000 simbol.
• Strategi seleksi relai: konvensional.
• Jumlah relai: dua, empat, dan enam buah relai.
Pemilihan  relai  terbaik  tidak  tergantung pada  jumlah  relai, tetapi pada algoritme seleksi relai yang digunakan. Makalah ini menggunakan algoritme seleksi relai jenis konvensional, yaitu relai terbaik dipilih dengan mempertimbangkan nilai SNR dari jalur sumber ke relai dan relai ke destinasi, sehingga digunakan relai  sebanyak  dua,  empat,  dan  enam  hanya  untuk  melihat perbandingan kinerja BER yang diperoleh.
Kinerja  pengodean  konvolusi  pada  sistem  yang  diteliti terhadap  penerapan  teknik  predistorsi  di  sumber  ditunjukkan pada  Gbr.  L1  di  lampiran.  Kinerja  dievaluasi  untuk  dua  dan empat jumlah relai dan penerapan strategi seleksi relai. Gbr. L1 menunjukkan  kinerja  teknik  pengodean  konvolusi  dengan penerapan teknik predistorsi di sumber. Pengamatan dilakukan pada  sistem  dengan  penerapan  teknik  reduksi  SLM  dan predistorsi (PD) di relai. Berdasarkan Gbr. L1, pada skema dua relai,  BER  10 -3 pada  sistem  tanpa  predistorsi  dan  tanpa pengodean  konvolusi  dicapai  pada  nilai  SNR  sebesar  30  dB, sedangkan dengan pengodean konvolusi BER 10 -3 dicapai pada nilai  SNR  22  dB.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pengodean konvolusi  mampu  memperbaiki  kinerja  sistem  sebesar  8  dB atau 26,67%. Pada pengamatan BER yang sama, sistem dengan predistorsi dan tanpa pengodean konvolusi membutuhkan SNR sebesar 19,5 dB, sedangkan dengan menambahkan pengodean konvolusi,  sistem  hanya  membutuhkan  SNR  sebesar  16  dB. Oleh  karena  itu,  pengodean  konvolusi  mampu  memperbaiki kinerja sistem sebesar 3,5 dB atau 17,95%. Pada skema empat relai, nilai BER 10 -4 pada sistem dengan dan tanpa predistorsi tanpa  menggunakan  pengodean  konvolusi  dicapai  pada  SNR, berturut-turut,  20,5 dB  dan  30  dB,  sedangkan  dengan menerapkan pengodean konvolusi, BER 10 -4 dicapai pada nilai SNR 16,5 dB dan  23 dB.  Dengan demikian, diketahui bahwa pengodean  konvolusi  mampu  memperbaiki  kinerja  sistem sebesar 7 dB atau 23,33% untuk sistem tanpa predistorsi, dan sebesar 4 dB atau 19,51% untuk sistem dengan predistorsi.
Kinerja  pengodean  konvolusi  pada  sistem  yang  diteliti terhadap penerapan teknik predistorsi di relai ditunjukkan pada Gbr.  L2.  Kinerja  dievaluasi  untuk  jumlah  relai  sebanyak  dua dan empat dengan penerapan strategi seleksi relai.
Gbr.  L2  menunjukkan  kinerja  teknik  predistorsi  di  relai dengan dan tanpa penerapan pengodean konvolusi di sumber. Berdasarkan Gbr. L2, pada sistem dua relai, untuk memperoleh nilai  BER  10 -3 pada  sistem  tanpa  predistorsi  dan  tanpa pengodean  konvolusi,  dibutuhkan  SNR  21,5  dB,  sedangkan sistem dengan pengodean konvolusi hanya membutuhkan SNR 18 dB. Oleh karena itu, diketahui bahwa pengodean konvolusi mampu  memperbaiki  kinerja  sistem  sebesar  3,5  dB  atau 16,28%.  Namun,  dengan  menerapkan  predistorsi,  dapat diperoleh  kinerja  sistem  yang  lebih baik karena  sistem  hanya membutuhkan  SNR  sebesar  19,5  dB  untuk  sistem  tanpa pengodean  konvolusi  dan  16  dB  untuk  sistem  dengan pengodean  konvolusi.  Dengan  demikian,  sistem  dengan pengodean  konvolusi  dan  predistorsi  mampu  meningkatkan kinerja sistem sebesar 3,5 dB atau 17,95%. Pada sistem empat
relai, nilai BER 10 -4 pada sistem dengan dan tanpa predistorsi tanpa pengodean konvolusi dicapai pada nilai SNR 20,5 dB dan 30  dB,  sedangkan  dengan  menerapkan  pengodean  konvolusi BER  tersebut  dicapai  pada  nilai  SNR  16,5  dB  dan  19,5  dB. Dengan  demikian,  diketahui  bahwa  pengodean  konvolusi mampu memperbaiki kinerja sistem sebesar 10,5 dB atau 35% untuk  sistem  tanpa  predistorsi  dan  sebesar  sebesar  4  dB  atau 19,51% untuk sistem dengan predistorsi.
Kinerja  teknik  predistorsi  di  sumber  dan  relai  pada  sistem yang diteliti dengan dan tanpa penerapan pengodean konvolusi ditunjukkan  pada  Gbr.  L3  dan  Gbr.  L4.  Kinerja  sistem dievaluasi untuk jumlah relai sebanyak dua dan empat dengan penerapan teknik reduksi PAPR SLM dan strategi seleksi relai.
Gbr.  L3  menunjukkan  bahwa  sistem  tanpa  pengodean konvolusi  memiliki  kinerja  sistem  terbaik  saat  diterapkan teknik predistorsi di sumber dan relai untuk sistem empat relai. Hal itu disebabkan sistem hanya membutuhkan SNR sebesar 21 dB  pada  BER  10 -4 ,  sedangkan  sinyal  yang  lain  tidak  mampu mencapai nilai BER 10 -4 . Kemudian pada Gbr. L4 ditunjukkan bahwa  untuk  mencapai  nilai  BER  10 -4 ,  dengan  penerapan pengodean  konvolusi  dibutuhkan  SNR  sebesar  16,5  dB  pada sistem  empat  relai.  Hal  itu  menunjukkan  pula  bahwa pengodean  konvolusi  mampu  meningkatkan  kinerja  sistem dengan didapatkannya nilai BER yang lebih rendah atau nilai SNR yang lebih rendah pada nilai BER yang sama.
Selain itu, berdasarkan Gbr. L3 dan Gbr. L4 diketahui bahwa kinerja  sistem  terbaik  didapatkan  saat  diterapkan  teknik predistorsi  kedua  titik,  yaitu  sumber  dan  relai.  Namun, diketahui  pula  bahwa  penerapan  teknik  predistorsi  di  sumber memberikan peningkatan kinerja sistem yang lebih signifikan daripada penerapan teknik predistorsi di relai. Dibuktikan pada Gbr. L3 (sistem tanpa pengodean konvolusi untuk empat relai), dengan  pengamatan  pada  BER  10 -3 ,  bahwa  penerapan  teknik predistorsi  di  kedua  sisi  dapat  meningkatkan  kinerja  sistem dibandingkan dengan  penerapan  di  sumber  saja,  di  relai  saja, dan  tanpa  penerapan  teknik  predistorsi  di  kedua  sisi. Peningkatan tersebut yaitu sebesar 2,5 dB atau 11,76%, 6,5 dB atau 25,74%, dan 9,25 dB atau 33%.  Selanjutnya, pada Gbr. L4  (sistem  dengan  pengodean  konvolusi  untuk  empat  relai) juga ditunjukkan bahwa penerapan teknik predistorsi di kedua sisi  dapat  meningkatkan  kinerja  sistem.  Kinerja  sistem meningkat sebesar 3,25 dB atau 16,46% dibandingkan dengan penerapan  di  sumber  saja,  6,5  dB  atau  28,26%  dibandingkan dengan  penerapan  di  relai  saja,  dan  8,5  dB  atau  34% dibandingkan  dengan  tanpa  penerapan  di  kedua  sisi. Pengamatan dilakukan pada BER 10 -4 .
Kinerja pengodean konvolusi pada sistem yang diteliti untuk multirelai dengan penerapan strategi seleksi relai ditunjukkan pada Gbr. L5. Ditunjukkan bahwa teknik pengodean konvolusi mampu  memperbaiki  kinerja  sistem.  Pengamatan  dilakukan pada  sistem  dengan  penerapan  teknik  reduksi  SLM,  teknik predistorsi  di  sumber,  dan  di relai.  Sistem  terbaik  didapatkan dengan penerapan pengodean konvolusi pada enam relai karena hanya  membutuhkan  SNR  sebesar  17,1  dB  pada  BER  10 -4 . Sebaliknya,  pada  pengujian  tanpa  penerapan  pengodean konvolusi,  dibutuhkan  SNR  sebesar  20,5  dB  pada  nilai  BER yang  sama.  Maka,  diketahui  bahwa  penerapan  pengodean
konvolusi  dapat  meningkatkan  kinerja  sistem  sebesar  3,4  dB atau  16,59%.  Selain  itu,  diketahui  pula  bahwa  dengan menambahkan  pengodean  konvolusi,  sinyal  yang  didapatkan akan lebih stabil daripada tanpa menerapkannya. Hal itu terjadi karena  dengan  menggunakan  pengodean  konvolusi,  sinyal yang  dikirimkan  akan  lebih  kebal  terhadap  efek Rayleigh fading .

## V. K ESIMPULAN
Dari  hasil  simulasi  penerapan  teknik  gabungan  SLM  dan predistorsi  Hammerstein  di  sisi  sumber  dan  penambahan predistorsi di sisi relai pada sistem AF dengan strategi seleksi relai,  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  teknik  pengodean konvolusi  mampu  memperbaiki  kinerja  sistem  hingga mencapai  16,59%,  baik  dengan  penerapan  teknik  predistorsi maupun tanpa predistorsi. Namun, penerapan teknik predistorsi di kedua sisi (sumber dan relai) mampu menghasilkan kinerja paling  baik,  yaitu  kinerja  sistem  dapat  meningkat  sebesar 16,46%  dibandingkan  dengan  penerapan  di  sumber  saja, 28,26%  dibandingkan  dengan  penerapan  di  relai  saja,  dan mencapai  34%  dibandingkan  dengan  sistem  tanpa  penerapan teknik  predistorsi.  Selain  itu,  penerapan  strategi  seleksi  relai jenis  konvensional  menunjukkan  bahwa  skema  dengan  relai terbanyak, yaitu enam relai, mampu menghasilkan kinerja yang paling  baik  karena  semakin  banyaknya  pilihan  jalur  yang tersedia.

## K ONFLIK K EPENTINGAN
Penulis  menyatakan  bahwa  tidak  terdapat  konflik kepentingan.

## K ONTRIBUSI P ENULIS
Konseptualisasi,  Annisa  Anggun  Puspitasari  dan  Mareta Dwi  Nor  Habibah;  metodologi,  Annisa  Anggun  Puspitasari; perangkat lunak, Annisa Anggun Puspitasari dan Mareta Dwi Nor  Habibah;  validasi,  Ida  Anisah  dan  Yoedy  Moegiharto; analisis  formal,  Annisa  Anggun  Puspitasari;  kurasi  data, Annisa Anggun Puspitasari; penulisan—penyusunan draf asli, Annisa  Anggun  Puspitasari  dan  Mareta  Dwi  Nor  Habibah; penulisan—peninjauan  dan  penyuntingan,  Ida  Anisah  dan Yoedy Moegiharto; visualisasi, Ziyadatus Shofiyah; pengawasan, Ida Anisah dan Yoedy Moegiharto; administrasi proyek, Ziyadatus Shofiyah.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima  kasih  disampaikan  kepada  Direktorat  Jenderal Pendidikan  Vokasi,  Kementrian  Pendidikan  dan  Kebudayaan Republik Indonesia yang telah mendanai penelitian ini melalui Program  Kreativitas  Mahasiswa  bidang  Riset  Eksakta  Tahun 2021.

## R EFERENSI
[1]  J. Jeong, “New Digital Predistortion Technique of RF Power Amplifiers for Wideband OFDM Signals,” IEICE Electron. Express , Vol. 9, No. 5, hal. 326–332, 2012.
[2]  Z.-Y. Mao, dkk.,  “A  New  RF  Power  Amplifier  Linearization Method,”
Adv. Comput. Sci. Res. , Vol. 44, hal. 11–14, 2017.
[3]  E.A. Hussein, “Enhancing the BER and ACLR for the HPA Using Pre- Distortion  Technique,” Int.  J.  Electr.  Comput.  Eng. ,  Vol.  9,  No. 4,  hal. 2725–2731, 2019.
[4]  M.O.  Hasna  dan  M.S.  Alouini,  “End-to-End  Performance  of Transmission  Systems  with  Relays  Over  Rayleigh-Fading  Channels,” IEEE Trans. Wireless Commun. , Vol. 2, No. 6, hal. 1126–1131, 2003.
[5]  P.A.  Anghel  dan  M.  Kaveh,  “Exact  Symbol  Error  Probability  of  a Cooperative Network in a Rayleigh-Fading Environment,” IEEE Trans. Wireless Commun. , Vol. 3, No. 5, hal. 1416–1421, 2004.
[6]  M.I.  Khalil,  S.M.  Berber,  dan  K.W.  Sowerby,  “Bit  Error  Rate Performance  Analysis  in  Amplify-and-Forward  Relay  Networks,” Wireless Netw. , Vol. 23, No. 3, hal. 947–957, 2017.
[7]  H. Jing, L. Juhu, dan Z. Haiyan, “Performance Analyses of OFDM AF Relaying System in the Presence of Phase Noise with APS and IPS,” J. China Univ. Posts Telecommun. , Vol. 23, No. 5, hal. 1–9, 2016.
[8]  V.  del  Razo,  dkk.,  “Nonlinear  Amplifier  Distortion  in  Cooperative Amplify-and-Forward OFDM Systems,” 2009 IEEE Wireless Commun. Netw. Conf. (WCNC) , 2009, hal. 1-5.
[9]  P.K.  Singya,  N.  Kumar,  dan  V.  Bhatia,  “Mitigating  NLD  for  Wireless Networks,” IEEE Microw. Mag. , Vol. 18, No. 5, hal. 73–90, 2017.
[10]  A.I.  Akin  dan  H.  Ilhan,  “Relay  Selection  for  AF  Based  Cooperative Networks,” Int. J. Tech. Res. Appl. , No. 19, hal. 26–29, 2015.
[11]  A. Adinoyi, dkk., “Performance of Selection Relaying  and Cooperative Diversity,” IEEE Trans. Wireless Commun. , Vol. 8, No. 12, hal. 5790– 5795, 2009.
[12]  E. Balti dan M. Guizani, “Impact of Non-Linear High-Power Amplifiers on Cooperative Relaying Systems,” IEEE Trans. Commun. , Vol. 65, No. 10, hal. 4163–4175, 2017.
[13]  S.R.C. Magalhães, C.A.R. Fetnandes, dan L.C.S. Teles, “Relay Selection Methods  for  Cooperative  OFDM  Systems  with  Nonlinear  Power Amplifiers,” Proc. IEEE Symp. Comput. Commun. , 2018, hal. 990–995.
[14]  M.  Majidi,  A.  Mohammadi,  A.  Abdipour,  dan  M.  Valkama, “Characterization  and  Performance  Improvement  of  Cooperative Wireless  Networks  with  Nonlinear  Power  Amplifier  at  Relay,” IEEE Trans. Veh. Technol. , Vol. 69, No. 3, hal. 3244–3255, 2020.
[15]  R.  Nuriadnyana,  A.  Fahmi,  dan  B.  Syihabuddin,  “Perbandingan  PAPR Metode CSLM dan SSLM pada Pengirim OFDM,” J. Nas. Tek. Elektro Teknol. Inf. , Vol. 8, No. 1, hal. 53-58, 2019.
[16]  C. Rapp, “Effects of HPA-Nonlinearity on a 4-DPSK/OFDM Signal for a  Digital  Sound  Broadcasting  System,” Proc. 2nd  Eur.  Conf.  Satell. Commun. , 1991, hal. 179-184.
[17]  M. Shabany dan P.G. Gulak, “Efficient Compensation of the Nonlinearity of Solid-State Power Amplifiers Using Adaptive Sequential Monte Carlo Methods,” IEEE Trans. Circuits Syst. I Regul. Pap. , Vol. 55, No. 10, hal. 3270–3283, 2008.
[18]  P.L.  Gilabert,  G.  Montoro,  dan  E.  Bertran,  “On  the  Wiener  and Hammerstein  Models  for  Power  Amplifier  Predistortion,” Asia-Pacific Microw. Conf. Proc. (APMC) , 2005, hal. 1-4.
[19]  F. Taringou, dkk., “Behaviour Modelling of Wideband RF Transmitters Using Hammerstein-Wiener Models,” IET Circuits, Devices Syst. , Vol. 4, No. 4, hal. 282–290, 2010.
[20]  H.  Karkhaneh,  A.  Ghorbani,  dan  H.  Amindavar,  “Quantifying  and Cancelation  Memory  Effects  in  High  Power  Amplifier  for  OFDM Systems,” Analog  Integr. Circuits Signal  Process. ,  Vol. 72,  No. 2, hal. 303–312, 2012.
[21]  C.  Yang,  dkk.,  “Error-correcting  Performance  Comparison  for  Polar Codes,  LDPC  Codes  and  Convolutional  Codes  in  High-performance Wireless,” 2019 6th  Int.  Conf.  Inf., Cybern. Comput. Soc.  Syst.  (ICCSS 2019) , 2019, hal. 258–262.
[22]  N.  Kumar  dan  V.  Bhatia,  “Performance  Analysis  of  Amplify-and- Forward Cooperative Networks with Best-Relay Selection Over Weibull Fading  Channels,” Wireless  Pers.  Commun. ,  Vol.  85,  No.  3,  hal.  641– 653, 2015.
Gbr. L1 Kinerja pengodean konvolusi pada sistem dengan penerapan teknik predistorsi di sumber.
Gbr. L2 Kinerja pengodean konvolusi pada sistem dengan penerapan teknik predistorsi di relai.
BE R BE R SNR (dB)
SNR (dB)
Gbr. L3 Kinerja teknik predistorsi di sumber dan relai pada sistem tanpa penerapan pengodean konvolusi.
Gbr. L4 Kinerja teknik predistorsi di sumber dan relai pada sistem dengan penerapan pengodean konvolusi.
BE R BE R SNR (dB)
SNR (dB)
Gbr. L5 Kinerja teknik pengodean konvolusi pada sistem.

## BER
SNR (dB)