Mei 2022

## Regresi Nonparametrik Multivariabel dengan Pendekatan Spline Truncated Pada Kasus Tuberculosis
Muhammad hunaipi pratama 1 , Sifriyani 2 , Darnah Andi Nohe 3
1,2,3 Program Studi Statistika, Jurusan Matematik, Fakultas MIPA, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia
e-mail: sifriyani@fmipa.unmul.ac.id

## ABSTRAK
Regresi nonparametrik merupakan suatu metode statistika yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel prediktor dengan respon ketika tidak diketahui bentuk fungsi regresinya dimana kurva regresi hanya diasumsikan smooth . Spline truncated adalah suatu pendekatan ke arah pencocokan  data  dengan  tetap  memperhitungkan  kemulusan  kurva  yang  memiliki  sifat  tersegmen kontinu  sehingga  memberikan  fleksibilitas  dan  efektif  menyesuaikan  diri  dalam  menjelaskan karakteristik  lokal  dari  fungsi  data.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendapat  model  regresi nonparameterik  multivariabel  dengan  pendekatan spline  truncated dan  mengetahui  faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah kasus tuberculosis di Kalimantan Timur, Kalimantan Selatan dan Kalimantan Barat tahun 2019 menggunakan data yang didapatkan dari Badan Pusat Statistik. Hasil menunjukkan  bahwa  model  regresi  nonparametrik spline  truncated terbaik  dalam  memodelkan jumlah  kasus tuberculosis adalah  dengan  tiga  titik  knot.  Model  ini  memiliki  nilai generalized  cross validation (GCV)  yang  paling  minimum  sebesar  40.813,24,  dengan  nilai  R 2 sebesar  95,84%. Berdasarkan  hasil  pengujian  signifikansi  parameter  model,  disimpulkan  bahwa  faktor-faktor  yang memengaruhi jumlah kasus tuberculosis di Kalimantan Timur, Kalimantan Selatan dan Kalimantan Barat  tahun  2019  adalah  persentase  penduduk  miskin,  persentase  tenaga  kesehatan  terlatih, persentase keluarga memperoleh sanitasi, dan persentase gizi buruk masyarakat.
Kata Kunci : Regresi Nonparametrik, Spline Truncated , GCV, Tuberculosis .

## ABSTRACT
Nonparametric  regression  is  a  statistical  method  used  to  determine  the  pattern  of  the  relationship between the predictor variable and the response when the form of the regression function is unknown where  the  regression  curve  is  only  assumed  to  be  smooth.  The  truncated  spline  is  an  approach towards data matching while taking into account the smoothness of the curve which has continuous segmented  properties  so  as  to  provide  flexibility  and  effectively  adapt  to  explain  the  local characteristics  of  the  data  function.  The  purpose  of  this  study  was  to  obtain  a  multivariable nonparametric  regression  model  with  a  spline  truncated  approach  and  find  out  the  factors  that influence  the  number  of  tuberculosis  cases  in  East  Kalimantan,  South  Kalimantan  and  West Kalimantan in  2019 using the data from Indonesian  Central Bureau of Statistics. The results  show that  the  spline  truncated  nonparametric  regression  model  is  the  best  in  modeling  the  number  of cases.  tuberculosis  is  with  three  point  knots.  This  model  has  the  minimum  generalized  cross validation (GCV) value of 40,813.24, with an R 2 value of 95.84%. Based on the results of testing the significance of the model parameters, it was concluded that the factors that influenced the number of tuberculosis  cases  in  East  Kalimantan,  South  Kalimantan  and  West  Kalimantan  in  2019  were  the percentage  of  poor  people,  the  percentage  of  trained  health  workers,  the  percentage  of  families receiving sanitation, and the percentage of poor nutrition in the community.
keywords : Nonparametric regression, Spline Truncated , GCV, Tuberculosis .

## M. Hunaipi Pratama, dkk
88

## 1.  PENDAHULUAN
Analisis regresi merupakan metode statistika untuk memodelkan hubungan keterkaitan antara dua  variabel  atau  lebih.  Suatu  fungsi  pada  model  regresi  dapat  didekati  dengan  pendekatan parametrik, pendekatan semipatrametrik, dan pendekatan nonparameterik.
Regresi nonparametrik merupakan suatu metode statistika yang digunakan untuk mengetahui pola  hubungan  antara  variabel  prediktor  dengan  respon  ketika  tidak  diperoleh  informasi sebelumnya  tentang  bentuk  fungsi  regresinya  atau  tidak  diketahui  bentuk  kurva  regresinya (Putra,  et.  al.  2015).  Secara  umm  fungsi  regresi  dapat  dinyatakan  seperti  pada  persamaan berikut ini (Eubank, 1999):
( ) 1,  2 ; , , i i i i y f x n      (1)
Pendekatan spline adalah  suatu  pendekatan  kearah  pencocokan  data  dengan  tetap memperhitungkan  kemulusan  kurva. Spline merupakan  potongan  ( piecewise )  polinomial  yang memiliki  sifat  tersegmen  kontinu  sehingga  efektif  menjelaskan  karakteristik  lokal  dari  fungsi data (Eubank, 1988). Secara umum bentuk fungsi spline truncated berorde m dengan titik knot 1 2 , ,..., q K K K dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
( )   ∑ ∑ ( ) (2)
dengan
( ) , ( ) 0 , m m i h i h i h i h x K x K x K
x K           (3) Keterangan: Koefisien  parameter  regresi  untuk  fungsi  polinomial  ke , dengan adalah banyaknya orde. Variabel prediktor untuk observasi ke , , adalah banyak amatan. Koefisien parameter regresi untuk fungsi truncated orde dan adalah titik knot, dimana Knot ke , dengan
nilai m pada  persamaan  (3)  merupakan  derajat  polinomial.  Kurva  polinomial  derajat  satu disebut dengan kurva linier, derajat dua disebut dengan kurva kuadratik, derajat tiga disebut dengan kurva kubik, dan seterusnya.
Orde  pada  model  ditentukan  berdasarkan  pola  umum  yang  terjadi  pada  data,  pendekatan spline mempunyai keunggulan dalam mengatasi pola data yang menunjukkan naik atau turun yang  tajam  dengan  bantuan  titik  knot.  Titik  knot  merupakan  titik  yang  terdapat  pada perubahan  pola  perilaku  fungsi  (Eubank,1999),  dalam  penentuan  titik  knot  optimal  terdapat beberapa  metode  yang  dilakukan  salah  satunya  metode Generalized  Cross  Validation (GCV). Penggunaan  metode  GCV  dalam  pemilihan  titik  knot  merupakan  yang  terbaik  dikarekanakan metode  tersebut  memiliki  sifat  optimal  asimtotik  (Wahba,  1990).  Berikut  ini  merupakan persamaan untuk nilai GCV sebagai berikut (Eubank, 1988):
  ( ) 2 -1 GCV( ) MSE K q
q n tr K       
I-A(K ) q
(4)
Keterangan:
Knot ke
Mean Standard Error trace, jumlah bilangan pada diagonal utama matriks
( ) Matriks hat, dirumuskan dengan [ [ ] [ ]] [ ]
Tuberculosis adalah  suatu  penyakit  infeksi  menular  yang  disebabkan  oleh  bakteri Mycobacterium  tuberculosis ,  yang  dapat  menyerang  berbagai  organ  terutama  paru-paru. Penyakit  ini  bila  tidak  diobati  atau  pengobatannya  tidak  tuntas  dapat  menimbulkan
89 komplikasi berbahaya hingga menyebabkan kematian (Kementerian  Kesehatan,  RI,  2015).
Penyakit tuberculosis masih menjadi momok bagi masyarakat Indonesia, tercatat hingga bulan Juli  2020  oleh  kementerian  kesehatan  Indonesia  jumlah  kasus tuberculosis di  Indonesia mencapai 845 ribu namun yang baru ditemukan sekitar 69 persen, bahkan sebelum pandemi covid-19 terjadi, secara global Indonesia berada di posisi ketiga setelah India dan China untuk kasus tuberculosis terbanyak  di  dunia.  Penyebab  dari  kenaikan  kasus tuberculosis yang signifikan disebabkan karena perilaku masyarakat yang masih belum bisa menjaga kebersihan ditambah banyaknya titik-titik perumahan yang masih masuk dalam kawasan kumuh.

## 2.  METODE PENELITIAN
Data  diperoleh  dari  lembaga  atau  instansi  melalui website resmi  Badan  Pusat  Statistik  dan Dinas Kesehatan. Periode data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tahun 2019.  Unit analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kabupaten/kota  di  provinsi  Kalimantan Barat,  Kalimantan  Selatan,  dan  Kalimantan  Timur,  sehingga  total  ada  37  observasi  yang digunakan  dalam  penelitian  ini.  Adapun  variabel    yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1 Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Skala y Jumlah Kasus Tuberculosis Rasio x 1 Persentase Penduduk Miskin Rasio x 2 Persentase Tenaga Kesehatan Terlatih Rasio x 3 Persentase Keluarga Memperoleh Sanitasi yang Layak Rasio x 4 Persentase Gizi Buruk Masyarakat Rasio
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah regresi nonparametrik multivariable dengan pendekatan spline  truncated .  Metode  penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa  tahapan  analisis, berikut tahapan analisis pada penelitian ini:
1. Mengumpulkan  data  sekunder  mengenai  kasus  penyakit tuberculosis di  Kalimatan Timur,  Kalimantan  Selatan  dan  Kalimantan  Barat  tahun  2019  beserta  faktor-faktor yang memengaruhinya.
2. Melakukan  analisis  statistika  deskriptif  pada  variabel  respon  dan  variabel  prediktor yang bertujuan dapat mengetahui karakteristik mengenai kasus penyakit tuberculosis 3. Mengidentifikasi  pola  data  yang  terbentuk  dari  kasus  penyakit tuberculosis dengan setiap faktor yang memengaruhinya menggunakan scatterplot .
4. Melakukan pendeteksian multikonieritas pada variabel prediktor.
5. Memodelkan  data  mengenai  kasus  penyakit tuberculosis beserta  semua  faktor-faktor yang  memengaruhinya  menggunakan  regresi  nonparametrik spline multivariable dengan satu, dua, tiga, dan kombinasi titik knot.
6. Memilih titik knot dengan menggunakan Generalized Cross Validation (GCV)
7. Memodelkan  kasus  penyakit tuberculosis dari  model  yang  terpilih  dengan menggunakan regresi nonparametrik spline pada titik knot optimal yang terpilih.
8. Melakukan  uji  signifikansi  parameter  secara  simultan  dan  dilanjutkan  untuk melakukan  uji  parsial  jika  diperoleh  keputusan  tolak  H 0 pada  uji  simultan,  serta menghitung koefisien determinasi ( R 2 ).
9. Menginterpretasikan model yang didapatkan dan membuat kesimpulan.
90

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Deskriptif
Deskripsi data dinyatakan dalam statistika deskriptif meliputi rata-rata, standar deviasi, nilai minimum dan nilai maksimum.
Tabel 2 Statistika Deskriptif Data Penelitian Variabel Mean Standar Deviasi Minimum  Maksimum y 660,08 570,22 65,00 2708 x 1 6,52 2,62 2,42 12,38 x 2 8,11 4,47 2,12 26,92 x 3 77,69 14,32 47,50 100,00 x 4 15,96 5,62 4,30 26,90
Berdasarkan  tabel  2,  dapat  dilihat  bahwa  secara  rata-rata,  terdapat  660,08  kasus  tuberculosis  di kabupaten/kota di Provinsi Kalimantan Barat, Kalimantan Selatan, dan Kalimantan Timur, di mana jumlah kasus tuberkulosis terendah yang ditemukan di kabupaten/kota di ketiga provinsi ini adalah sebesar  65  di  Kabupaten  Mahakam  Ulu.  Adapun  kasus tuberculosis terbanyak  ditemukan  di  Kota Banjarmasin    dengan  2708  kasus tuberculosis .  Selain  itu,  dapat  kita  lihat  bahwa  persentase penduduk miskin secara rata-rata di ketiga daerah ini adalah sebesar 6,52 persen dengan persentase terendah  adalah  2,42  persen  di  Kota  Balikpapan  dan  yang  tertinggi  adalah  12,38  persen  di  Kota Melawi.  Adapun  jika  ditinjau  dari  persentase  tenaga  kerja  kesehatan  terlatih,  terlihat  bahwa  Kota Banjarmasin  mempunyai  persentase  tenaga  kerja  kesehatan  terlatih  yang  tertinggi  dengan  26,92% tenaga  kerja  kesehatan  yang  terlatih.  Adapun  yang  terendah  adalah  2,12  persen  di  Kabupaten Mahakam  Ulu.  Selanjutnya,  dapat  dilihat  bahwa  persentase  keluarga  yang  memperoleh  sanitasi layak  tertinggi  adalah  kabupaten  Mahakam  Ulu,  yang  menandakan  bahwa  kurang  dari  setengah penduduk  di  kabupaten  ini mendapatkan  akses  sanitasi  yang  layak.  Adapun  yang  tertinggi  adalah Kota  Samarinda  dan  Kota  Balikpapan.  Selanjutnya,  jika  ditinjau  dari  persentase  gizi  buruk  di masyarakat,  terlihat  bahwa  Kabupaten  Tanah  Bumbu  mempunyai  persentase  terendah,  yaitu sebesar 4,3% yang menandakan gizi masyarakat di kabupaten ini paling baik dibandingkan dengan kabupaten/kota  lain  di  ketiga  provinsi  ini.  Adapun  persentase  tertinggi  terdapat  di  Kabupaten Kapuas  Hulu  yang  menandakan  bahwa  di  kabupaten  ini  kualitas  gizi  yang  didapat  relatif  buruk dikarenakan  masih  terdapat  lebih  dari  seperempat  masyarakatnya  memperoleh  gizi  yang  masih relatif buruk.
Model Regresi Nonparametrik Multivariabel dengan Pendekatan Spline Truncated Pemilihan  model  terbaik  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai  dari  GCV  yang  paling minimum.
Tabel 3 Nilai GCV Minimum Setiap Pemilihan Titik Knot Optimal Banyak Titik Knot Nilai GCV Minimum R 2 Satu Titik Knot 83.740,76 84,84% Dua Titik Knot 53.981,90 92,41% Tiga Titik Knot 40.813,24 95,84% Kombinasi Titik Knot (1,2,2,2) 83.740,76 92,33%
Tabel  3.  Menunjukkan  bahwa  pemodelan  yang  menghasilkan  nilai  GCV  paling  minimum terdapat  pada  pemodelan  regresi  nonparametrik spline truncated dengan  menggunakan  tiga titik  knot  dengan  nilai  R 2 sebesar  95,84%.  Oleh  karena  itu,  diputuskan  bahwa  model  terbaik
91
yang  akan  dipilih  adalah  model  regresi  nonparametrik spline truncated dengan  menggunakan tiga titik knot. Berikut akan ditunjukkan nilai titik knot untuk 3 titik knot pada tiap variabel:
Tabel 4 Nilai GCV untuk 3 Titik Knot No x 1 x 2 x 3 x 4 GCV 1 8,92 14,65 81,79 19,06 46.445,34 11,57 19,74 95,71 25,06 11,77 20,14 96,79 25,52 2 9,13 15,04 82,86 19,52 46.140,15 9,74 16,22 86,07 20,90 9,94 16,61 87,14 21,37 3 9,33 15,44 83,93 19,98 43.153,43 9,53 15,83 85,00 20,44 9,74 16,22 86,07 20,90 4 9,33 15,44 83,93 19,98 40.813,24 9,53 15,83 85,00 20,44 10,14 17,00 88,21 21,83 5 9,33 15,44 83,93 19,98 42.919,37 9,53 15,83 85,00 20,44 12,18 20,92 98,93 26,44
Diperoleh dari Tabel 4 nilai GCV minimum untuk model regresi nonparametrik spline truncated dengan tiga knot adalah sebesar 40.813,24. Nilai ini diperoleh dari tiga titik knot optimal pada setiap variabel. Tiga titik knot pada variabel persentase penduduk miskin ( x 1 ) berada pada titik knot 9,33; 9,53 dan 10,14; variabel prediktor persentase tenaga kesehatan terlatih ( x 2 ) berada pada  titik  knot  15,44;  15,83  dan  17,00;  variabel  persentase  keluarga  dengan  akses  terhadap sanitasi  yang  layak  ( x 3 )  berada  pada  titik  knot  83,93;  85,00  dan  88,21;  serta  variabel persentase  gizi  buruk  masyarakat  ( x 4 )  berada  pada  titik  knot  19,98;  20,44  dan  21,83.  Jika dibentuk kedalam persamaan hasil dari estimasi parameter dengan menggunakan 3 titik knot dapat dilihat pada persamaan (5):
1 1 1
2 2 2 3 3 3 393, 02 13, 07
( 9,33) 1988,51( 9,53) 1251,88( 10,14) 77,17 438, 08( ) 135, 66( ) 771, 61( 17, 00) 2, 63 1256,55( 83,93)
1779, 70( 85, 00) 585, +978,56 15, 48( 88, 21 44 15,8 ) 37,55 23 3 i y x x x x x x x x x        
   
                     4 4
4 29,82( 19,98) 2941, 69( 20, 44) 725, 67( 21,83) x x x         (5)

## Interpretasi Model
1. Interpretasi  model  untuk  variabel x 1, apabila  variabel x 2 ,  x 3 dan x 4 dianggap  konstan, maka besar pengaruh persentase penduduk miskin terhadap jumlah kasus tuberculosis adalah:
1 1 1 1 ˆ 13, 07 ( 9, 33) 1988, 51( 9, 5 +978,56 3) 1251,88 ( 10,14) i y x x x x          (6)
1 1 1 1 1 1
1 1 9, 33 991, 63 9129, 98 9, 33 9, 53 ˆ 996,8 1 8 18950, 60 9, 53 10,14
255, 00 12694, 06 10,14
3, 07 x x x
y x
x
x
x
x   
         
    

## M. Hunaipi Pratama, dkk

## 92
Model  diatas  dapat  diinterpretasikan  jika  persentase  penduduk  miskin  berada  diatas angka 10,14 persen dan mengalami 1 persen kenaikan maka jumlah kasus tuberculosis cenderung naik sampai angka 255 kasus.
2. Interpretasi  model  untuk  variabel x 2, apabila  variabel x 1 ,  x 3 dan x 4 dianggap  konstan, maka  besar  pengaruh  persentase  tenaga  kesehatan  terlatih  terhadap  jumlah  kasus tuberculosis adalah 2 2 2 2 ˆ 77,17 438, 08( ) 135 15, 44 15,8 , 66( ) 771, 61( 17, 3 00) i y x x x x           (7) 2 2 2 2 2 2
2 2
77,17 15, 44 515, 25 6763, 95 15, 44 15,83 ˆ 650, 91 2147, 50 15,83 17, 00 120, 70 13117, 37 17, 00 x x x y x
x x x x 
               
Model  diatas  dapat  diinterpretasikan  jika  persentase  tenaga  kesehatan  terlatih  berada dibawah  angka  15,44  persen  dan  mengalami  1  persen  kenaikan  maka  jumlah  kasus tuberculosis cenderung  naik  sampai  angka  77  kasus.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa semakin tinggi persentase tenaga kesehatan terlatih, semakin tinggi pula tingkat skrining tuberculosis , dan menyebabkan kasus tuberculosis yang diketahui menjadi meningkat.
3. Interpretasi  model  untuk  variabel x 3, apabila  variabel x 1 ,  x 2 dan x 4 dianggap  konstan, maka  besar  pengaruh  persentase  keluarga  dengan  akses  terhadap  sanitasi  yang  layak terhadap jumlah kasus tuberculosis adalah 3 3 3 3 ˆ 2, 63 1256, 55( 83, 93) 1779, 70( 85, 00) 585, 48( 88, 21) i y x x x x            (8) 3 3 3 3 3 3
3 3
2, 63 83, 93
1253, 92 105462, 24 83, 93 85, 00 ˆ 525, 78 151274, 50 85, 00 88, 21
59, 70 51645,19 88, 21
x x x y x x x x x                  
 Model  diatas  dapat  diinterpretasikan  jika  persentase  keluarga  dengan  akses  terhadap sanitasi  yang  layak  berada  diantara  angka  83,93%  hingga  85,00%  dan  mengalami  1 persen  kenaikan  maka  jumlah  kasus tuberculosis cenderung  naik  sampai  angka  1253 kasus.  Selanjutnya  jika  keluarga  dengan  akses  terhadap  sanitasi  yang  layak  berada diantara 85,00% sampa 88,21% dan mengalami 1 persen kenaikan maka jumlah kasus tuberculosis cenderung  turun  sampai  angka  525  kasus.  Sedangkan  jika  persentase keluarga  dengan  akses  terhadap  sanitasi  yang  layak  berada  diatas  88,21%  dan mengalami  1  persen  kenaikan  maka  jumlah  kasus tuberculosis cenderung  naik  hingga mencapai angka 59 kasus.
4. Interpretasi  model  untuk  variabel x 4, apabila  variabel x 1 ,  x 2 dan x 3 dianggap  konstan, maka  besar  pengaruh  persentase  gizi  buruk  masyarakat  terhadap  jumlah  kasus tuberculosis adalah
4 4 4
4
ˆ 37, 55 2329,82( 19, 98) 2941, 69( 20, 44) 725, 67( 21,83) i y x x x x           (9)
4 4 4 4 4 4 4
4 37,55 19,98 2291, 45 46533, 42 19,98 20, 44 ˆ 650, 24 60128,14 20, 44 21,83 75, 43 1584137, 61 21,83 x x x x y x x x
x                  
Model  diatas  dapat  diinterpretasikan  jika  persentase  gizi  buruk  masyarakat  berada dibawah  angka  19,98%  dan  mengalami  1  persen  kenaikan  maka  jumlah  kasus tuberculosis cenderung naik sampai angka 375 kasus. Kemudian apabila persentase gizi buruk  masyarakat  diantara  19,98%  hingga  20,44%  dan  mengalami  1  persen  kenaikan maka jumlah kasus tuberculosis cenderung turun sampai angka 2291 kasus. Sedangkan jika  persentase  gizi  buruk  masyarakat  berada  diantara  angka  20,44%  sampai  21,83% dan  mengalami  1  persen  kenaikan  maka  jumlah  kasus tuberculosis cenderung  naik hingga  mencapai  angka  650  kasus.  Selanjutnya  jika  persentase  gizi  buruk  masyarakat berada  diatas  angka  21,83%  dan  mengalami  1  persen  kenaikan  maka  jumlah  kasus tuberculosis cenderung turun hingga mencapai angka 75 kasus.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  pengujian  signifikansi  parameter  diperoleh  bahwa  semua  variabel  berpengaruh secara  signifikan  terhadap  jumlah  kasus tuberculosis karena  sudah  mempunyai  nilai  p-value yang  kurang  dari  taraf  uji  yang  ditetapkan . Keempat  variabel  tersebut  diantaranya  adalah persentase  penduduk  miskin,  persentase  tenaga  kesehatan  terlatih,  persentase  keluarga memperoleh  sanitasi  dan  persentase  gizi  buruk  masyarakat.  Model  tersebut  memiliki  nilai R- Squared sebesar  95,84  persen,  yang  berarti  keempat  variabel  ini  sudah  cukup  menjelaskan 95,84  persen  variasi  jumlah  kasus tuberculosis di  kabupaten/kota  di  ketiga  provinsi  ini. Adapun  4,16  persen  variasi  lainnya  dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang  tidak  berada  di  dalam model regresi.

## Saran
Pada  penelitian  selanjutnya  yaitu  dapat  menggunakan  metode  regresi  nonparametrik spline truncated dengan  pemilihan  metode  pemilihan  titik  knot  optimal  menggunakan  metode  CV ( Cross Validation ).

## DAFTAR PUSTAKA
Eubank, R.L. (1988). Nonparametric Regression and Spline Smoothing . New York: Marcel Dekker Inc. Eubank,  R.L. (1999). Nonparametric  Regression  and  Spline  Smoothing  2 nd . New York: Marcel Dekker Inc.
Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia.  (2015). Survei  Prevelensi  Tuberkolusis 2013-2014 . Jakarta: Kementerian Kesehatan RI.
Putra,  I.M.B.,  Srinadi,  I.G.A.M.,  Sumarjaya,  I.W.  (2015).  “Pemodelan  Regresi Spline (Studi  Kasus:
Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan)”. Jurnal Matematika . 04(03),110-114.
Wahba, G. (1990). Spline Models for Observation Data. Society for Industrial and Applied Mathematics . Philadelphia: Pennsylvania.