Abstrak —Gunung  Merapi  merupakan  salah  satu  gunungapi yang memiliki aktivitas vulkanisme tinggi. Untuk meminimalisir  dampak  erupsi  Gunung  Merapi  diperlukan suatu  kegiatan  berupa  monitoring  aktivitas  Gunung  Merapi. Dalam  penelitian  ini  dilakukan  monitoring  aktivitas  Gunung Merapi    menggunakan  tiltmeter  selama  kurun  periode  1 September–30  Desember  2017  untuk  mendapatkan  estimasi kedalaman  dan  perubahan  volume  dari  sumber  tekanan gunung. Data bacaan tiltmeter kemudian diimpor ke perangkat lunak  Matlab  2017a. Kemudian  dilakukan resampling , pemberian  filter,  serta  regresi  linier  sehingga  didapatkan  plot vektor tiltmeter dan pemodelan Mogi. Dari hasil penelitian ini didapatkan  estimasi  kedalaman  sumber  tekanan  Gunung Merapi  adalah  berkisar  pada  kedalaman  2042,450  m  hingga 4533,337  m  di  bawah  kawah  gunung.  Dan  perubahan  volume sumber tekanan berkisar pada 23075,386 m 3 hingga 385147,190 m 3 . Dari hasil pemodelan tersebut diketahui bahwa Gunungapi Merapi tidak menunjukkan aktivitas vulkanis yang signifikan.
Kata Kunci —Merapi, Mogi, Monitoring, Tiltmeter.

## I. PENDAHULUAN
ENURUT  Pusat  Vulkanologi  dan  Mitigasi  Bencana Geologi,  terdapat  129  gunungapi  aktif  di  Indonesia. Adanya gunungapi di Indonesia tentu menimbulkan dampak baik  dan  dampak  negatif.  Salah  satu  dampak  negatif  dari gunungapi  ini  adalah  bahaya  dari  letusan  gunungapi  yang mengandung  material  magma  yang  membahayakan  bagi masyarakat  di  sekitar  gunung.  Salah  satu  gunungapi  di Indonesia yang masih aktif hingga sekarang adalah Gunung Merapi  yang  terletak  di  Yogyakarta.  Gunung  Merapi merupakan  salah  satu  gunungapi  yang  memiliki  aktivitas vulkanisme  tinggi.  Aktivitas  vulkanisme  gunung  berkaitan dengan dapur magma yang menyebabkan adanya perubahan bentuk badan gunung berupa pengembangan ( inflation ) atau pengempisan  ( deflation ).  Perubahan  permukaan  gunung dijadikan sebagai indikator dalam memperkirakan terjadinya erupsi. Untuk meminimalisir dampak erupsi Gunung Merapi berupa adanya korban jiwa dan kerugian materiil yang besar diperlukan  suatu  kegiatan  berupa monitoring aktivitas Gunung  Merapi  dimana  monitoring  ini  menggunakan instrumen  tiltmeter  yang  mengukur  perubahan  kemiringan pada struktur permukaan Gunung Merapi.
Vulkanologi  merupakan sebuah studi  mengenai  kenaikan magma (batuan meleleh) menuju mantel dan kerak Bumi dan erupsinya pada permukaan Bumi. Vulkanologi menguraikan tentang  evolusi  dari  magma  dan  pergerakannya  serta
erupsinya [1]. Gunungapi merupakan sebuah rekahan dalam kerak bumi yang menjadi tempat keluarnya magma, gas, atau cairan lainnya ke permukaan bumi.  Bahan utama pembentuk gunungapi adalah magma, yaitu suatu fluida kompleks yang terdiri dari batuan cair dengan suhu yang sangat tinggi yang berasal dari dalam perut bumi yang  kemudian  magma  yang muncul ke permukaan bumi ini disebut sebagai lava [2].
Proses  terbentuknya  gunungapi  umumnya  terjadi  pada daerah yang berada pada zona subduksi. Pada zona ini akan terbentuk retakan yang akan menjadi jalan keluar magma ke permukaan bumi. Magma yang muncul ke permukaan bumi akan  mengalami  diferensiasi  akibat  adanya  perbedaan tekanan saat naik menuju puncak gunung. Perbedaan tekanan ini  menyebabkan  sifat  fisik  magma  akan  berubah  sehingga berpengaruh tipe struktur gunungapi dan jenis letusannya [3].

## Gambar 1. Gunungapi.
Magma yang mengalami peningkatan berinteraksi dengan batuan  dan  fluida  di  sekitarnya.  Interaksi  ini  menimbulkan adanya  rekahan  batuan  sehingga  menjadi  jalur  baru  bagi magma  untuk  mengalir  dan  terkumpul  pada  suatu  reservoir bawah tanah. Pembentukan jalur baru dan perubahan tekanan di  dalam  reservoir  menimbulkan  adanya  tekanan  sehingga merusak  batuan  di  sekitarnya.  Kerusakan  batuan  ini menimbulkan  adanya  perubahan  bentuk  dari  gunung  dan perubahan inilah yang disebut sebagai deformasi [4].

## Estimasi Kedalaman dan Perubahan Volume Sumber Tekanan Gunung Merapi Berdasarkan Pengamatan Data Tiltmeter
Okinawa Rikenata Aida Islamiyah, Agus Budi Santoso, dan Eko Minarto Departemen Fisika, Fakultas Ilmu Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampus ITS- Sukolilo, Surabaya 60111, Jawa Timur
Balai Penyelidikan dan Pengembangan Teknologi Kebencanaan Geologi (BPPTKG), Kota Yogyakarta 55166, Daerah Istimewa Yogyakarta e-mail : e.minarto@googlemail.com
M

## Gambar 3. Geometri Sumber Tekanan dengan Syarat Batas.
Solusi  klasik  untuk  deformasi  permukaan  Bumi  yang disebabkan  oleh  adanya  aktivitas  perubahan  tekanan  pada sumber  magma  pertama  kali  digagas  oleh  Anderson  (1936) [5]dan Mogi (1958) [6] dalam bentuk geometri titik sumber pada half-space infinit seperti pada gambar  3 dan 4. Model Mogi  adalah  model  yang  paling  banyak  digunakan  karena merupakan model yang sederhana. Model Mogi mengasumsikan  material  elastis  dengan  permukaan  bebas dan  tidak  ada  tarikan  pada  permukaan.  Pada  model  Mogi, diasumsikan bahwa lapisan bawah permukaan adalah linear, elastis, isotropis, dan homogen [7].
𝑢 𝑧 = (1−𝜐)∆𝑉 𝜋
𝑑 (𝜌2+𝑑2)3/2 (1)
𝑢 𝜌 = (1−𝜐)∆𝑉
𝜋 𝜌 (𝜌2+𝑑2)3/2 (2)
Kedua  persamaan  diatas  dikenal  sebagai  model  Mogi, yaitu suatu pendekatan dalam permasalahan bola bertekanan pada half-space [8].
Model sumber simetris radial sesuai dengan simetri umum dari  pola  deformasi  yang  terekam  dalam  data  tilt. Diasumsikan  deformasi  permukaan  terukur  dihasilkan  dari perubahan tekanan di dalam ruang  magma pada permukaan elastis  homogen.  Perilaku  sumber  tekanan  dapat  dihitung menggunakan kemiringan tanah radial atau radial ground tilt , 𝜃 𝑟 , yang didapatkan dari turunan perpindahan,
𝜃 𝑟 = 3(1−𝜐)∆𝑉 𝜋 𝜌𝑑 (𝜌2+𝑑2)5/2 (3)
Dimana: 𝜐 = Rasio Poisson ( 𝜐 = 0.25) ∆𝑉 = Perubahan volume pada ruang magma
𝜌 = Jarak antara sumber dengan stasiun pengamatan
d = Kedalaman Sumber
Positif  menunjukkan  adanya  kenaikan  tekanan  sumber magma atau volume [9].
Tiltmeter  adalah  pengamat  deformasi  yang  menyediakan data dalam resolusi mikroradian secara mendekati real-time, dapat  beroperasi  pada  segala  macam  kondisi,  dan  dapat diletakkan  pada  daerah  yang  sulit  dijangkau  atau  terlalu berbahaya  untuk  dilakukan  penelitian  secara  berkala.  Data deformasi  telemeter  menyediakan  rekaman  yang  hampir kontinyu  untuk  mendeteksi  adanya  perubahan  pada gunungapi yang mungkin dapat terjadi dalam kerangka waktu yang  singkat  dibandingkan  dengan  pengamatan  geodetik standar  seperti  EDM  atau  pengukuran Leveling .  Tiltmeter sangat sensitif terhadap perubahan temperatur sehingga perlu ditanam  dalam  kedalaman  1-2  meter  dengan  tujuan  agar instrumen  terisolasi  dari  perubahan  temperatur  yang signifikan. Tiltmeter terdiri dari tiga komponen utama yaitu pelat tiltmeter, portable tiltmeter, dan readout unit [10].

## II. URAIAN PENELITIAN

## A. Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  terletak  pada  kawasan  Gunung  Merapi dengan  lokasi  secara  geografis  terletak  pada  koordinat 07 0 32’30” - 07 0 52’30” LS dan 110 0 15’00” - 110 0 37’30” BT. Ditinjau  secara  administratif,  Gunung  Merapi  terletak  pada perbatasan empat kabupaten, yaitu Kabupaten Sleman  yang terletak di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta, Kabupaten Magelang,  Boyolali,  dan  Klaten  yang  terletak  di  Propinsi Jawa  Tengah.  Gunung  Merapi  memiliki  ketinggian  2978  m dpl dengan diameter sebesar 28 km, luas sebesar 300-400 km 2 serta volume ± 150 km 3 .
Gambar 4. Peta Stasiun Tiltmeter Gunung Merapi

## B. Geologi Regional Gunung Merapi
Gunung  Merapi  tumbuh  di  atas  titik  potong  antara kelurusan  vulkanik  Ungaran-Telomoyo-Merbabu-Merapi dan  kelurusan  vulkanik  Lawu-Merapi-Sumbing-Sindoro- Slamet.  Kelurusan  vulkanik  Ungaran-Merapi  tersebut merupakan  sesar  mendatar  yang  berbentuk  konkaf  hingga sampai ke barat, dan berangsur-angsur berkembang kegiatan vulkanisnya  sepanjang  sesar  mendatar  dari  arah  utara  ke selatan. Dapat diurut dari utara yaitu Ungaran Tua berumur Pleistosen  dan  berakhir  di  selatan  yaitu  di  Gunung  Merapi yang sangat aktif hingga saat ini. Kadang disebutkan bahwa Gunung Merapi terletak pada perpotongan dua sesar kwarter yaitu  Sesar  Semarang  yang  berorientasi  utara-selatan  dan Sesar Solo yang berorientasi barat-timur [11].
Kerucut  puncak  Merapi  yang  sering  disebut  sebagai Gunung Anyar merupakan bagian Merapi yang paling muda. Semua  aktivitas  Merapi  terpusat  pada  puncak  kerucut  ini. Kawah utama Merapi saat ini berupa bukaan berbentuk tapal kuda yang mengarah ke barat-baratdaya. Morfologi kawah ini terbentuk sesudah letusan tahun 1961. Secara umum, dataran puncak  Merapi  tersusun  dari  kubah-kubah  lava  yang  tidak terlongsorkan. Beberapa area di dataran pucak Merapi di luar kawah  utama  mengeluarkan  banyak  uap  vulkanik  yaitu  di area Gendol dan Woro, bagian tenggara dataran puncak [11].

## C. Data Penelitian
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data  tilt hasil  pemantauan online pada  kantor  BPPTKG.  Stasiun pengamatan yang digunakan adalah sebanyak 4 stasiun yaitu Labuhan,  Jurang  Grawah,  Selokopo,  dan  Babadan  yang terletak di sekitar Gunung Merapi. Didapatkan data tilt dalam format  .CSV  dari  masing-masing  stasiun  pengamatan. Rentang  waktu  dari  data  yang  digunakan  dalam  penelitian yaitu  dalam  kurun  waktu  4  bulan  yaitu  1  September  2017 hingga 30 Desember 2017.

## D. Prosedur Penelitian
Proses  pengolahan  data  dilakukan  untuk  mengetahui estimasi  kedalaman  dan  volume  dari  sumber  tekanan. Pengumpulan data adalah tahap awal dalam mempersiapkan data yang akan diolah. Dalam hal ini data tilt didapatkan dari stasiun pengamatan tiltmeter milik kantor BPPTKG. Data tilt dalam  format  .CSV  diimpor  ke  perangkat  lunak Matlab 2017a serta pemberian filter. Data tilt yang diperoleh berupa pengamatan  tiap  menit  sehingga  dilakukan resampling data menjadi 1 hari.
Data tilt yang telah di resampling kemudian dicari regresi liniernya  serta  dilakukan  pencarian  ketidakpastian  dari regresi  linier  tersebut.  Langkah  selanjutnya  adalah menghitung  jarak  masing-masing  stasiun  pengamatan  dari puncak  Gunung  Merapi.  Setelah  mendapatkan  nilai  jarak, dilakukan perhitungan nilai amplitudo. Kemudian pembuatan plot arah vektor tiltmeter tiap stasiun serta plot jarak terhadap amplitudo  tiap  stasiun.  Pada  tahap  estimasi  kedalaman  dan volume  sumber  tekanan  Gunung  Merapi,  dilakukan  dengan cara  pemodelan  menggunakan  metode  inversi non  linear least-square .
E. Diagram Alir Penelitian
Berikut ini adalah diagram alir penelitian.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil
Tiltmeter digunakan sebagai instrumen pengukur perubahan  permukaan.  Tiltmeter  memiliki  tiga  komponen, yaitu  komponen  radial  (sumbu  Y),  komponen  tangensial (sumbu X), serta komponen bacaan temperatur. Pengolahan data  dilakukan  untuk  mendapatkan  arah  dan  besar  vektor tiltmeter dari masing-masing stasiun tiltmeter serta estimasi kedalaman dan volume sumber tekanan Gunung Merapi pada kurun  waktu  1  September  hingga  30  Desember  2017  yang dibagi  menjadi  8  periode  pengamatan.  Pengolahan  data tiltmeter ini menghasilkan plot vektor tiltmeter beserta error ellipsnya serta plot jarak terhadap amplitudo tiap stasiun. Plot jarak  terhadap  amplitudo  kemudian  digunakan  dalam estimasi kedalaman dan volume sumber tekanan menggunakan  model  Mogi.  Berikut  ini  adalah  contoh tampilan plot pemodelan Mogi.
Gambar 6. Plot Pemodelan Mogi Periode Pengamatan 1-16 September 2017.
Gambar  7.  Plot  Pemodelan  Mogi  Periode  Pengamatan  16  September-1 Oktober 2017.
Gambar 8. Plot Pemodelan Mogi Periode Pengamatan 16-31 Oktober 2017.
Gambar  9.  Plot  Pemodelan  Mogi  Periode  Pengamatan  15-30  Nopember 2017.
Gambar  10.  Plot  Pemodelan  Mogi  Periode  Pengamatan  30  Nopember-15 Desember 2017.
Gambar  11.  Plot  Pemodelan  Mogi  Periode  Pengamatan  15-30  Desember 2017.
Dari hasil plot pemodelan Mogi yang telah diperoleh, nilai kedalaman, volume, beserta RMSE yang telah dinormalisasi disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 1. Hasil Pemodelan Sumber Tekanan No . Periode Pengamatan Kedalaman (m) Perubahan Volume ( 𝑚 3 ) nRMSE (%) 1. 1-16 September 2017 2579,282 60913.918 16.63 2. 16 September – 1 Oktober 2017 2042,450 39403,980 35,61 3. 16-31 Oktober 2017 3434,049 50691,096 26,89 4. 15-30 Nopember 2017 2456,148 23075,386 37,36 5. 30 Nopember – 15 Desember 2017 4533,337 385147,190 6,56 6. 15-30 Desember 2017 3583,457 118784,829 21,27

## B. Pembahasan
Deformasi  didefinisikan  sebagai  perubahan  bentuk  pada permukaan  tubuh  gunungapi.  Perubahan  ini  dapat  berupa inflasi  (pengembangan)  ataupun  deflasi  (pengempisan). Deformasi  terjadi  pada  batuan  yang  bertujuan  untuk mengimbangi desakan magma. Dari regresi linier didapatkan nilai gradien dari komponen N dan E serta ketidakpastiannya. Vektor  tiltmeter  memberikan  kita  gambaran  mengenai deformasi  gunungapi  beserta  orientasi  arahnya.  Kantung magma  diasumsikan  berbentuk  menyerupai  bola.  Pada dasarnya  kantung  magma  ini  berisi  batuan  meleleh  yang berada  pada  tekanan  yang  sangat  tinggi.  Tekanan  pada kantung  magma  akan  menyebar  ke  segala  arah  hingga menyebabkan  batuan  di  sekitarnya  mengalami  retak  atau pecah. Retak atau pecahnya batuan ini menyebabkan adanya jalur bagi magma untuk bergerak ke atas. Keretakan batuan ini  juga  menyebabkan  adanya  perubahan  bentuk  gunungapi atau yang disebut sebagai deformasi.
Nilai error disajikan  dalam  bentuk  RMSE  yang dinormalisasi. Penggunaan RMSE masih memberikan angka yang  cukup  susah  dalam  penggambaran error pemodelan sehingga  normalisasi  pada  nilai  RMSE  bertujuan  untuk mendapatkan  angka  dengan  ukuran  yang  lebih  kecil  agar mempermudah  dalam  mengetahui  seberapa  besar error dalam  pemodelan.  Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  pada tabel  diatas,  nilai  kedalaman  dan  perubahan  volume  dari sumber  tekanan  Gunung  Merapi  bervariasi  tiap  periode pengamatan. Perubahan volume yang dimaksud adalah suplai magma yang berasal dari dapur magma.
Dari  hasil  secara  keseluruhan,  sumber  tekanan  Gunung Merapi atau kantung magma berada  pada kedalaman paling dangkal 2,042 km dan kedalaman paling besar adalah 4,533 km  di  bawah  puncak  kawah  gunung.  Sedangkan  suplai magma  sendiri  cenderung  variatif.  Suplai magma  terbesar adalah  pada  periode  pengamatan  30  Nopember  –  15 Desember 2017 dan perubahan volume terkecil adalah pada periode  pengamatan  15-30  Nopember  2017.  Ditinjau  dari nilai error yang  dihasilkan, error terbesar  dihasilkan  pada periode  pengamatan  15-30  Nopember  2017.  Estimasi error diperoleh  dari  nilai  residual  pada  masing-masing  stasiun terhadap model yang direpresentasikan dengan errorbar . Aktivitas vulkanik gunungapi dipengaruhi oleh suplai pada kantong magma. Pada dasarnya magma terbentuk dari batuan yang meleleh akibat tekanan dan temperatur tinggi di dalam perut Bumi. Suplai magma berkaitan dengan sistem tektonik berupa  subduksi  yang  disebabkan  oleh  tumbukan  antara lempeng  Indo-Australia  dengan  lempeng  benua  Asia. Tekanan  dan  temperatur  yang  tinggi  dapat  menyebabkan magma  yang  terbentuk  dapat  naik  hingga  terkumpul  pada suatu  reservoir  yang  disebut  kantong  magma.  Naiknya magma  disebabkan  oleh  batuan  di  sekitarnya  yang  sudah tidak  mampu  menahan  tekanan  akibat  magma  yang  terus menerus  terbentuk.  Jumlah  magma  yang  naik  ke  reservoir menyebabkan  terjadinya  perubahan  volume  pada  reservoir atau kantong magma tersebut.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Setelah  dilakukan  pemodelan  tiap  periode  pengamatan, diperoleh hasil estimasi kedalaman sumber tekanan beserta perubahan volumenya berikut ini.
- Pada  periode  pengamatan  1  –  16  September  2017, kedalaman  sumber  tekanan  Gunung  Merapi  adalah 2579,282  m  dan  perubahan  volumenya  adalah  sebesar 60913,918 m 3 .
- Pada periode pengamatan 16 September – 1 Oktober 2017, kedalaman  sumber  tekanan  Gunung  Merapi  adalah 2042,450  m  dan  perubahan  volumenya  adalah  sebesar 39403,980 m 3 .
- Pada  periode  pengamatan  16  –  31  Oktober  2017, kedalaman  sumber  tekanan  Gunung  Merapi  adalah 3434,049  m  dan  perubahan  volumenya  adalah  sebesar 50691,096 m 3 .
- Pada  periode  pengamatan  15  –  30  Nopember  2017, kedalaman  sumber  tekanan  Gunung  Merapi  adalah 2456,148  m  dan  perubahan  volumenya  adalah  sebesar 23075,386 m 3 .
- Pada  periode  pengamatan  30  Nopember  –  15  Desember 2017,  kedalaman  sumber  tekanan  Gunung  Merapi  adalah 4533,337  m  dan  perubahan  volumenya  adalah  sebesar 385147,190 m 3 .
- Pada  periode  pengamatan  15  –  30  Desember  2017, kedalaman  sumber  tekanan  Gunung  Merapi  adalah 3583,457  m  dan  perubahan  volumenya  adalah  sebesar 118784,829 m 3 .
Dari pemodelan yang telah dilakukan, Gunungapi Merapi tidak menunjukkan aktivitas yang signifikan.
2. Dari  hasil  tiap  pemodelan,  diperoleh  nilai error tiap periode pengamatan sebagai berikut:
- Pada periode pengamatan 1 – 16 September 2017 diperoleh error sebesar 16,63%.
- Pada periode pengamatan 16 September – 1 Oktober 2017 diperoleh error sebesar 35,61%.
- Pada periode pengamatan 16 – 31 Oktober 2017 diperoleh error sebesar 26,89%.
- Pada  periode  pengamatan  15  –  30  Nopember  2017 diperoleh error sebesar 37,36%.
- Pada  periode  pengamatan  30  Nopember  –  15  Desember 2017 diperoleh error sebesar 6,56%.
- Pada  periode  pengamatan  15  –  30  Desember  2017 diperoleh error sebesar 21,27%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] H. Sirgurdsson, “Volcanology,” University of Rhode Island, 2009.
[2] A. Scarth, Volcanoes An Introduction . London: UCL Press, 1994.
[3] A.  I.  dkk  Nandaka,  “Pemantauan  Gunungapi  di  Indonesia,” Yogyakarta, 2009.
[4] D.  Dzurisin,  “Volcano  Deformation  Geodetic  Monitoring Techniques,” Springer , 2007.
[5] E. M. Anderson, “The Dynamics of The Formation of Cone-sheets, Ring-dykes, and Caldron Subsidence,” in Proceedings of the Royal Society of Edinburgh , 1936, pp. 128–157.
[6] K. Mogi, “Relations between the Eruptions of Various Volcanoes and  the  Deformations  of  the  Ground  Surfaces  around  them,” Bulletin of the Earthquake Research Institutes , 1958.
[7] D.  F.  McTigue,  “Elastic  Stress  and  Deformation  Near  A  Finite Spherical Magma Body: Resolution of The Point Source Paradox,” J. Geophys. Res. , 1987.
[8] P.  Segall, Earthquake  and  Volcano  Deformation .  Princeton University Press, 2010.
[9] R. et al. Carey, “Hawaiian Volcanoes From Source to Surface,” 2015.
[10] R. I. Scarpa, R. & Tilling, “Monitoring and Mitigation of Volcano Hazards,” Springer , 1996.
[11] S.  D.  Ratdomopurbo  A.,  Andreastuti,  “Karakteristik  Gunung Merapi,” Yogyakarta, 2000.