## Relokasi Hypocentre Gempa Bumi Dengan Velest (JHD) dan Estimasi Sesar Daerah Sumatra Selatan
Irwansyah Ramadhani ∗ dan Bagus Jaya Santosa Departmen Fisika-FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Kampus ITS, Sukolilo, Surabaya, 61111
Intisari
Gempa bumi merupakan fenomena alam yang tidak terduga kehadirannya. Dalam magnitude yang besar da- pat menimbulkan bencana lainnya yaitu tsunami yang menyebabkan kerusakan infrastruktrur dan korban jiwa. Manusia tidak dapat memastikan kapan bencana gempabumi terjadi, tetapi dapat memperkirakan zona yang rawan akan gempabumi, daerah yang berdampak kerusakan besar, dan perkiraan-perkiraan mengenai waktu terjadinya gempa berikutnya. Cara untuk mengetahui hal tersebut dengan menentukan lokasi pusat gempa ( hypocentre ) sesungguhnya, model dan karakteristik (sesar maupun patahan) bawah permukaan bumi. Velest merupakan metode JHD ( Join Hypocentre Determination ) dengan menggunakan banyak event gempa yang di- inversi sekaligus (simultan) untuk mendapatkan hypocentre yang sebenarnya. Penentukan model bumi satu dimensi dari velest ini berdasarkan kecepatan gelombang P dan gelombang S. Karakteristik bawah permukaan dilakukan dengan ISOLA yang mampu memberikan gambaran mengenai sesar maupun patahan di suatu daerah. Kedua program tersebut digunakan untuk merelokasi event-event gempa di daerah Sumatra Selatan dan menge- tahui karakteristik bumi yang ditentukan melalui momen tensor. Selain dua program tersebut, digunakan al- goritma STFT dan CWT untuk analisis gelombang P. Hasil penelitian ini didapatkan metode JHD mampu merelokasi hypocetre gempa serta didapatkannya model bumi 1 dimensi dan momen tensor untuk 4 event meny- atakan bahwa pola sesar yang terdapat pada daerah laut Sumatera Selatan merupakan dip-slip .

## ABSTRACT
Earthquake is an unpredictable natural phenomena in occurance which has harmfull consequences. In high magnitude, it can cause other disaster i.e. tsunami which result in hard demage infrastructure and loss of popu- lation. One can not determine earthquake presence exactly, however can estimate earthquake prone zone, major hard demage zone, and next earthquake presence. They can be estimated through hypocentre determination and earths model. Velest is an JHD ((Join Hypocentre Determination) based method which applies all events to inverted simultaneously and results true hypocentre of earthquake. In other hand, Velest can determine one dimensional earths model based P and S wave travel time data. Then, earths characteristic can be determined by ISOLA . It is able to provide an imaging of fault in a research area through moment tensor. Both Velest and ISOLA applies in this research. Arrival time of P wave is analized by STFT and CWT algorithm. Then, Velest applies to earthquake events relocation while ISOLA applies to determine earths characteristic (fault) in Southern Sumatra. This research note that velest is able to determine true hypocentre of earthquake well and one dimensional earth model of South Sumatra. In other hand, moment tensor of 4 events show geometry of fault in Souther Sumatra is dip-slip.
K ATA KUNCI : Earthquake, ISOLA, Velest, Momen Tensor, JHD http://dx.doi.org/10.12962/j24604682.

## I. PENDAHULUAN
Secara geologi, pulau Sumatra terletak diatas lempeng Asia Tenggara yang merupakan pertemuan antara dua lempeng be- sar dunia, yaitu lempeng Indo-Australia dan lempeng Eurasia [1]. Zona subduksi di wilayah barat daya Sumatra merupakan bagian dari deretan panjang konvergen yang membentang dari Himalaya ke selatan melalui Myanmar, berlanjut ke selatan melewati kepulauan Andaman and Nicobar dan Sumatra, se- belah Selatan Jawa dan Pulau Sunda (Sumba, Timor), dan membungkus kearah utara. Trench ini mengakomodasi perg- erakan lempeng Australia menuju lempeng Eurasia. Trench
∗ E- MAIL : irwansyahramadhani@yahoo.co.id
ini secara umum dikenal sebagai zona subduksi Sunda atau zona subduksi Sumatra [2].
Gunung api aktif di Sumatra terletak sepanjang barisan pe- gunungan (Gambar 1). Lazimnya, pegunungan ini akan par- alel terhadap zona subduksi dan berada di atas kontur kedala- man 100-150 km terhadap subduksi lempeng [3]. Deret pe- gunungan api ini berlanjut ke arah utara membentuk pulau Barren dan Narcondam sekitar 100 km di sebelah timur pu- lau Andaman [2].
Dalam kinematika lempeng, interaksi antara lempeng Indian-Australian dan Eurasia lebih kompleks dibandingkan yang digambarkan pada Gambar 1. Lebih detail, subduksi lempeng Indian-Australian meliputi dua lempeng yang ter- pisah dan terbatasi, dimana perlahan-lahan mendeformasi daerah sehingga tersubduksi pada trench Sunda. Deformasi internal subduksi lempeng menyebabkan pergerakan beberapa
2460-4682 c Departemen Fisika FMIPA ITS
Gambar 1: Fisiografi Pulau Sumatra, terdapat rantai gunung api ak- tif(segitiga) dan patahan (garis merah) [2]
Gambar 2: Cross-section batas lempeng Sumatra [2]
sentimeter per tahun [2].
Deformasi lempeng menyebabkan kompleksitas yang lebih besar dalam pergerakan lempeng. Sumatra yang berada di tepi barat daya lempeng Sunda [4] bergerak beberapa milime- ter sampai satu sentimeter per tahun ke timur relatif terhadap lempeng Eurasia. Konvergensi yang dihasilkan antara lem- peng Sunda dan lempeng Samudera ke barat daya lebih lam- bat daripada yang diperkirakan terhadap Eurasia.
Menurut Natawidjaja dan Triyoso [1], patahan Sumatra memiliki potensi bencana yang besar, terutama disebabkan karena populasi penduduk yang besar di sana dan di sekitar zona patahan aktif. Dalam segi aktivitas gempabumi, wilayah Sumatra memiliki berbagai macam sumber yaitu thrust earth- quake pada patahan subduksi, strike-slip earthquake pada patahan Sumatra, deeper earthquake di dalam subduksi litos- fer, dan volcanic earthquake (Gambar 2). Namun, penyebab gempabumi terbesar berasosiasi dengan subduksi thrust fault , dimana slip pada batas antara subduksi dan overriding plate yang memiliki cakupun wilayah yang luas [1].
Gempa bumi dan segala akibat yang ditimbulkannya adalah fenomena yang sudah dikenal di seluruh dunia. Fenom-
ena ini merupakan fenomena yang tidak terduga kehadiran- nya. Manusia yang merupakan bagian dari alam dapat dimus- nahkan oleh alam melalui bencana alam yang dapat dikontrol kejadiannya maupun yang mustahil untuk dikontrol kejadian- nya. Salah satu bentuk bencana yang tidak dapat dikontrol dan memusnahkan manusia adalah Tsunami. Tsunami merupakan bentuk dari suatu gempabumi yang terjadi di laut. Gempa bumi terjadi hampir setiap hari, namun belum tentu dapat merasakannya karena bergantung dengan kekuatan gempa. Gempa bumi yang berkekuatan tinggi biasanya terjadi akibat pergerakan internal piring bumi dengan waktu yang menye- babkan kerusakan yang besar. Skala yang digunakan untuk mengukur intensitas dari gempabumi adalah Skala Richter [5].
Gelombang seismik terbagi menjadi dua, yaitu gelombang badan ( P and S wave ) dan gelombang permukaan ( Rayleigh and Love wave ) [6]. Gelombang P merupakan gelombang yang arah getarannya searah dengan arah rambatnya dan dike- nal sebagai gelombang tekan ( compressional wave ) karena merupakan gelombang longitudinal [7]. Gelombang S meru- pakan gelombang yang arah getarannya tegak lurus den- gan arah rambatannya dimana dikenal sebagai gelombang gelombang geser ( shear-wave ) karena termasuk gelombang transversal. Pergerakan partikel dari gelombang S terbagi menjadi dua, yaitu pergerakan dalam arah vertical ( SV-Waves ) dan pergerakan dalam arah horizontal ( SH-Waves ) [8].
Gelombang Love merupakan suatu gelombang geser yang merupakan hasil dari interferensi gelombang-gelombang SH. Pergerakan partikel gelombang love sejajar dengan per- mukaan tetapi tegak lurus dengan arah rambatnya. Gelom- bang Rayleigh merupakan gelombang yang terbentuk akibat interferensi gelombang P dan gelombang SV [8].
Alat yang digunakan untuk mencatat kejadian gempabumi adalah seismograf. Seismograf terdiri dari dua bagian, yaitu sensor gerak dasar yang dikenal sebagai seismometer dan sis- tem perekaman seismik. Modern seismometer adalah suatu perangkat elektromekanik yang sensitif namun prinsip dasar pengukuran pergerakan tanah dapat diilustrasikan dengan menggunakan suatu sistem fisika sederhana yang sangat mirip dengan seismogram terdahulu. Seismogram digital meru- pakan suatu sampel pada suatu interval waktu yang bergan- tung pada jenis instrumen seismik dan kebutuhan orang-orang yang memanfaatkan seismometer tersebut. Seismogram dig- ital merupakan suatu catatan dari pergerakan tanah yang dis- impan sebagai susunan angka yang menunjukkan waktu dan gerakan tanah untuk range waktu tertentu dan dapat dianalisis menggunakan komputer [5].
Untuk merekam pergerakan tanah secara lengkap, maka harus dilakukan perekam gerakan dalam tiga komponen sumbu kartesian. Komponen-komponen yang biasanya dip- ilih adalah up-down sebagai komponen vertikal, Timur-Barat dan Utara-Selatan sebagai komponen horizontal Richter [5]. Gambar 3 merupakan gambar seismogram pada kedalaman 597 km pada 23 agustus 1995 di Mariana trench , terekam 1100 dari Harvard, Massachussets. Dapat diketahui bahwa gelombang P dapat terlihat dengan baik pada komponen ver- tikal, gelombang SV dapat dilihat baik pada arah radial, dan gelombang SH dapat dilihat dengan baik pada komponen
Gambar 3: Komponen Seismogram [9]
transverse.
Gempa bumi akan menghasilkan gelombang P dan S, dan biasanya gelombang S akan lebih besar. Gambar 4 menun- jukkan tiga komponen dari 2 seismogram yang berbeda ( Up- Down, North-South, East-West ) dari pergerakan tanah antara dua stasiun seismik Jepang. Gelombang pertama yang datang merupakan gelombang P yang memiliki perpindahan sepan- jang arah penyebarannya dan oleh karena itu akan terlihat je- las pada komponen vertikal. Sedangkan gelombang S datang kemudian setelah gelombang P, dimana pergerakannya tegak lurus dengan arah penyebarannya sehinga paling jelas terlihat pada komponen horizontal.
Gambar 5 menunjukkan tiga komponen seismogram pada gempabumi dangkal di Vanuatu trench dengan besar gempa 7,7. Berdasarkan Gambar 5, dapat diketahui bahwa gelom- bang Love dapat diamati dengan baik pada komponen trans- verse sedangkan gelombang Rayleigh dapat diamati pada komponen vertikal dan radial.
Penentuan suatu hypocentre gempabumi merupakan per- masalahan inversi non-linear jika dilihat dari hubungan data dan parameter model. Parameter-parameter yang dibutuhkan dalam penentuan hypocentre gempabumi melibatkan travel time gelombang seismik dan posisi stasiun perekaman [10]. Selain dapat diketahui hypocentre gempabumi, dapat juga diketahui mengenai model buminya. Velest merupakan pro- gram yang menggunakan metode JHD ( Join Hypocentre De- termination ) yaitu menggunakan banyak event gempa yang diinversi sekaligus (simultan) untuk mendapatkan lokasi pusat gempa sebenarnya dan sekaligus menghitung model bumi 1- dimensi dengan menggunakan koreksi stasiun [11]. Mak- sud dari penentuan secara bersamaan antara hypocentre gem-
pabumi dan model bumi yaitu gempabumi yang terdis- tribusi dengan baik menyediakan informasi mengenai struktur kerak bumi tanpa menimbulkan permasalahan inheren yang berhubungan dengan intepretasi data.
Geometri dari suatu patahan dapat dideskripsikan dengan mengasumsikan patahan merupakan suatu permukaan planar dimana gerak relatif terjadi selama gempabumi. Geometri patahan dideskripsikan dalam bentuk orientasi bidang patahan dan arah slip sepanjang bidang [9]. Model geometri dari pata- han ditunjukkan pada Gambar 6. Bidang patahan dikarakter- isasi oleh vektor normal n, sedangkan arah geraknya dikarak- terisasi oleh vektor slip d. Vektor slip ini mengindikasikan arah dimana sisi bagian atas dari patahan, dikenal sebagai hanging wall , yang bergerak reltif terhdap sisi bagian bawah, foot wall . Karena vektor slip berada pada bidang patahan, maka arahnya tegak lurus dengan vektor normal. Kordinat- kordinat lainnya yang digambarkan pada Gambar 6 mem- bantu dalam studi patahan. Sumbu x 1 adalah arah strike yang merupakan perpotongan bidang patahan dan permukaan bumi. Sumbu x 3 merupakan titik upward dan sumbu x 2 merupakan sumbu yang tegak lurus dengan dua sumbu lainnya. Sudut dip δ memberikan arah bidang patahan terhadap permukaan [9].
Gambar 7 mendeskripsikan patahan dengan stereonet ( beachball ). Kuadran hitam dan putih menyatakan compres- sion dan dilatation yang menunjukkan geometri patahan. Em- pat kuadran checkerboard mengindikasikan gerakan strike- slip pada bidang patahan vertikal. Gerakan menjadi right- lateral jika salah satu bidang adalah bidang patahan dan left- lateral disisi lainnya.
Gambar 4: Komponen 2 Stasiun Seismik Jepang [9]
Gambar 5: Komponen Seimogram Gempa Nevada Gambar [9]
Gambar 6: Geometri patahan [9].

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk merelokasi event-event gempa yang telah terjadi sebelumnya di daerah Sumatra- Selatan menggunakan program velest . Setelah itu, un- tuk mengetahui karakteristik gempabumi, ditentukan mo-
Gambar 7: Jenis-janis dasar patahan [9].
men tensor melalui inversi fungsi green pada program ISOLA . Daerah yang digunakan dalam penelitian ini adalah daerah Sumatra Selatan dengan stasiun perekam yang di- gunakan diatur berdasarkan letak event yaitu dalam range 0 ◦ sampai 10 ◦ (1 ◦ = 40,075 km) dan informasi gelom- bang yang dgunakan adalah bentuk gelombang full seed .

## Gambar 8: Flowchart penelitian
Pada penelitian ini, digunakan 5 stasiun dengan 20 event yang berbeda untuk menganalis gelombang P. Data event diperoleh dari website GFZ (GeoForschungsZentrum) http://www.webdc.eu/webdc3/ . Flowchart penelitian ini ditun- jukkan Gambar 8. Penelitian dimulai dengan analisis gelom- bang P dengan program SeisGram2K . Selain itu, untuk lebih memastikan mengenai gelombang P yang akan di picking , di- lakukan analisis STFT ( Short Time Fourier Transform ) dan CWT Continuous Wavelet Transform .
STFT merupakan teknik yang berdasarkan FFT [12]. STFT adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisis sinyal yang bervariasi terhadap waktu. Namun metode ini mengasumsikan bahwa komponen spektral bervariasi se- cara lambat sehingga sinyal dapat dianggap stasioner dalam menganalisis time window . Oleh karena itu, STFT tidak memungkinkan perhitungan frekuensi dominan, frekuensi pusat, atau spektral perubahan isi jika perubahan terhadap waktu cepat. Distribusi Waktu frekuensi menggambarkan bagaimana energi didistribusikan dan memungkinkan untuk memperkirakan fraksi dari total energi dari sinyal pada waktu t dan frekuensi ω . Pernyataan di atas menyatakan bahwa en- ergi harus bernilai positif. Untuk mencapai resolusi simul- tan time-frequency baik di nonstationary time series , maka harus berhadapan dengan prinsip ketidakpastian. Prinsip keti- dakpastian membatasi untuk mencapai sembarang resolusi yang baik secara simultan pada domain waktu dan domain frekuensi. Kondisi ini untuk memenuhi prinsip ketidakpastian
diberikan oleh
t, ∆ ω ≥ 1 4 π ∼ = 0 , 08 cycle (1)
dengan pemilihan ∆ t (resolusi waktu) dan ∆ ω (resolusi frekuensi) bukan sembarang parameter. Dalam sebagian besar kasus, hal ini bergantung pada karakteristik sinyal [5]. Un- tuk menghitung STFT continuous-time , fungsi dikalikan den- gan suatu fungsi window dengan non-zero hanya untuk pe- riode dan waktu pendek dan kemudian transformasi Fourier dari sinyal hasil diambil.
ST F T g x ( w, T ) = Z x ( t ) g ( t − T ) e − iωt dt (2)
g yang umum digunakan adalah fungsi Gaussian [6].
Transformasi wavelet adalah representasi time-frequency yang mengatasi kekurangan STFT. Beberapa sifat wavelet ( ψ ( x ) 0 s) adalah
• ( ψ ( x ) 0 s ) mengalami peluruhan hingga ke nol pada ± ∝
• ψ k (x) = ψ (x - k) untuk k ∈ Z
• ψ a,b (x) = q
1 2 ψ ( x − b a ) untuk a,b ∈ R
Dalam sifat-sifat diatas, ( ψ ( x ) 0 s) disebut sebagai mother wavelet . Setiap f(x) dalam L2(R) dapat dinyatakan dalam wavelet series
f ( x ) = ∝ X m = −∝ ∝ X m = −∝ c m,k ψ m,k ( x ) (3)
dengan
c m,k = Z f ( x ) ψ m,k ( x ) dx (4)
Dalam transformasi wavelet , resolusi frekuensi menjadi bagus secara sembarang pada frequensi rendah sementara res- olusi waktu menjadi bagus secara sembarang pada frekuensi tinggi [6].
Setelah dilakukan picking gelombang P, maka langkah berikutnya yaitu relokasi hypocentre . Pada bagian Velest, langkah-langkah pentingnya yaitu:
1. Parameter-parameter event yang dimasukkan adalah origin time, latitude, longitude, magnitude, depth , dan hasil picking gelombang P dan S
2. Parameter-parameter stasiun yang digunakan adalah lattitude dan longitude
3. Kemudian digunakan model kecepatan bumi CALAV- ERAS 1 dimensi
4. Data-data hasil program velest yang dihasilkan adalah posisi ( longitude, lattitude, dan depth ) hypocentre, model kecepatan bumi, dan koreksi stasiun.
Gambar 9: Analisis gelombang P pada komponon-z stasiun LHMI event 1
Gambar 10: Analisis STFT
Setelah dilakukan proses relokasi hypocentre , maka berikutnya dilakukan analisis focal mechanism di daerah penelitian. Pada bagian analisis focal mechanism , terdapat be- berapa proses-proses penting, yaitu:
1. SAC IMPORT Pada tahap ini, dilakukan import data SAC dari event yang digunakan. Pada tiap stasiun, dimasukkan masing-masing komponennya yaitu data BHE, BHN, dan BHZ. Pada tahap ini, origin time untuk tiga kom- ponen stasiun disamakan.
2. Define Crustal Model Pada tahap ini, didefinisikan model bumi meliputi ke- cepatan gelombang P dan S serta densitas model bumi.
3. Event Info Pada tahap ini, dimasukkan info-info mengenai event yang diteliti meliputi longitude, latitude, depth, origin time, starting time, magnitude , dan time window .
4. Station Selection Pada tahap ini, dilakukan pemilihan stasiun-stasiun yang merekam data event yang digunakan
5. Raw Data Preparation Pada tahap ini, dilakukan koreksi data dan origin align yang merupakan data event yang terekam oleh 3 kom- ponen pada masing-masing stasiun.
6. Seismic Source Definition
Pada tahap ini, dilakukan penentuan sumber gempa di bawah episenter dengan mendefinisikan kedalaman awal, spasi kedalaman, dan jumlah sumber.
7. Green Function Computation
Pada tahap ini, akan dilakukan perhitungan fungsi green yang merupakan tahap inversi. Fungsi green merupakan sifat elastic dan non elastic dalam suatu medium.
8. Inversion Pada tahap ini, dilakukan inversi waveform tiga kom- ponen yang dilakukan dengan metode dekonvolusi. Pemilihan frekuensi sangat menentukan hasil yang di- dapatkan yang nantinya akan ditunjukkan oleh nilai variance reduction . Jika nilainya mendekati 1, maka berasosiasi dengan misfit yang kecil yaitu berhimpitnya data sintetik dan data inversi
9. Plot Result
Pada tahap ini, ditampilkan hasil data riil dengan data sintetik. Plot ini akan menunjukkan fitness data real dengan data sintetik. Selain itu, hasil focal mechanisms yang di nyatakan oleh momen tensor yang disertai men- genai informasi parameter gempa.
10. Hcplot
Pada tahap ini, akan didapatkan hasil berupa orientasi
Gambar 11: Analisis CWT
bidang patahan yang berasosiasi dengan momen tensor.

## III. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan Gambar 9, dapat dilakukan picking gelombang P secara langsung karena gelombang P memiliki karakteristik yaitu berada pada saat awal getaran terekam. Namun dalam baberapa kasus, gelombang P tidak dapat dilihat secara lang- sung. Ini merupakan permasalahan krusial karena penentuan gelombang P harus benar-benar tepat supaya menghasilkan relokasi yang bagus. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis tambahan menggunakan analisis frekuensi, yaitu STFT (Gam- bar 10) dan CWT (Gambar 11).
Analisis time-frequency dapat menjadi pilihan alternatif un- tuk menyelesaikan permasalahan komponen-komponen sinyal yang terpisah dalam domain waktu maupun frekuensi. Salah satu analisis time-frequency adalah SFFT. STFT merupakan suatu metode yang berbasis Fourier Transform yang digu- nakan untuk mengamati sinyal yang bervariasi terhadap waktu (domain waktu). STFT ini akan memberikan hubungan an- tara waktu dan frekuensi. STFT dapat mengenali komponen- komponen sinyal lebih baik dibandingkan metode FFT selama komponen-komponen sinyal tersebut tidak saling tumpang- tindih sehingga dapat diketahui gelombang P dan gelom- bang S dalam suatu data rekaman gempabumi [13]. STFT tidak membiarkan suatu frekuensi yang dominan menutupi frekuensi yang tidak dominan, tidak menghitung nilai tengah suatu frekuensi, dan tidak mengubah isi spektrum sehingga memudahkan dalam pengamatan data. STFT dapat menca- pai suatu resolusi time-frequency secara simultan dengan baik dalam suatu gelombang yang non-stasioner. STFT digunakan untuk menghasilkan spektrogram. Spectrogram merupakan suatu representasi dari time-frequency yang sangat penting di mana untuk pemrosessan sinyal yang bervariasi terhadap waktu, seperti data gempabumi, dalam 2 dimensi [14]. Se- cara spesifik, spektrogram dirancang untuk memproses sinyal yang bervariasi terhadap waktu karena secara bersamaan in-
formasi yang berasal dari waktu dan frekuensi mendemon- strasikan dimana frekuensi terjadi pada suatu waktu atau di mana waktu yang tepat terjadinya suatu frekuensi. Spec- trogram mengkombinasikan informasi yang ada di waktu dan frekuensi dengan menampilkan sinyal pada bidang time- frequency . Dalam spektrogram, format window yang digu- nakan adalah format ’ hann ’ dengan overlap sebesar 50% dari ukuran window yang digunakan. Ukuran overlap ini tidak boleh lebih besar dibandingkan ukuran window yang digu- nakan. Spectrogram akan menghasilkan power spectral den- sity (PSD) untuk masing-masing segmen.
CWT merupakan metode yang digunakan untuk menan- gani kekurangan pada metode SFFT. CWT memberikan rep- resentasi time-scale yang lebih detail dibandingkan dengan STFT. CWT dari suatu time series menyediakan pembagian series kedalam komponen-komponen skala yang berbeda, misalnya memisahkan sinyal kedalam sekolompok sinya- sinyal. Representasikan sinyal yang sama namun semua sinyal berhubungan terhadap pita frekuensi yang berbeda. Dapat dialokasikan suatu rentang frekuensi untuk masing- masing komponen skala. Wavelet yang diskalakan dan diter- jemahkan dari suatu panjang waveform yang berhingga dise- but sebagai induk wavelet . CWT memberikan pemetaan time- scale yang dikenal sebagai scalogram, bukan spektrum time- frequency . CWT memungkinkan memperoleh ekspansi yang berbasis ortonormal dari sebuah sinyal dengan menggunakan fungsi time-frequency yang disebut wavelet , yang mampu un- tuk melokalisasi dalam domain waktu dan frekuensi.
Setelah dilakukan analisis gelombang P, kemudian di- lakukan relokasi untuk event-event gempa menggunakan pro- gram velest . Program velest menggunakan metode JHD di- mana inversi dilakukan secara simultan / bersamaan untuk semua event serta dapat ditentukan model bumi 1-dimensi. Model bumi yang digunakan dalam penelitian ini untuk men- dapatkan model bumi pada daerah penelitian adalah model bumi 1 dimensi CALAVERAS (Gambar 12 dan Tabel I) dimana semakin bertambahnya kedalaman, semakin cepat gelombangnya akibat bertambahnya densitas lapisan terhadap
TABEL I: Model bumi 1-dimensi CALAVERAS.
Depth of V p V s Density layer top (km) (km/s) (km/s) (g/cm 3 ) 0 4.70 2.750 2.794 1 5.50 3.220 2.800 3 5.60 3.280 2.900 5 5.70 3.330 2.940 10 5.80 3.390 2.996 15 6.00 3.510 3.040 20 6.50 3.800 3.050 25 8.00 4.680 3.300 30 8.05 4.710 3.300
Gambar 12: Model kecepatan bumi 1 dimensi CALAVERAS
kedalaman.
Hasil relokasi ditunjukkan pada Gambar 13, dan dapat dil- ihat bahwa hasil relokasi dengan menggunakan velest terlihat cukup baik karena hampir sama posisinya dengan data event- event awal. Solusi dari metode hypocentre-velocity model menghasilkan relokasi hypocentre , model kecepatan bawah permukaan, dan koreksi untuk masing-masing stasiun. Hasil yang cukup baik dengan metode velest dikarenakan metode JHD melakukan inversi secara simultan untuk semua event dan juga menghasilkan model bumi 1 dimensi. Inversi se- cara simultan ini akan meminimumkan error karena RMS- misfit dari perbedaan waktu tempuh dengan meninjau kombi- nasi hasil hypocentre , model kecepatan bumi, dan koreksi sta- siun. Selain dari Gambar 13, untuk melihat ketepatan relokasi lebih teliti maka dapat dilihat dari residu masing-masing event (Tabel II). Untuk model bumi 1-dimensi, dapat dilihat pada Tabel III dan Gambar 14.
Berdasarkan Tabel II, dapat dilihat bahwa residu untuk masing-masing event sudah cukup baik yaitu kurang dari 10%. Namun terdapat satu event, yaitu event 2 yang memiliki nilai residu sekitar 13%. Hal ini dapat disebabkan oleh keti- daktepatan dalam menetukan gelombang P sehingga hasilnya juga memiliki residu yang besar.
Kemudian, untuk event 1, 2, 15, dan 16 dilakukan anali- sis momen tensor untuk mengetahui karakteristik bawah per- mukaan seperti sesar dan patahan. Focal mechanism ini dapat menggambarkan arah gaya tensor terhadap suatu event gempa yang terjadi. Selain itu, jika dilakukan analisis dari beber- apa event gempa di wilayah yang sama dalam selang waktu yang berbeda, maka akan didapatkan pola bidang sesar pada
Gambar 13: Relokasi Hypocentre menggunakan program Velest ( sebelum (kuning tua) dan sesudah ( kuning))
Gambar 14: Model kecepatan bumi 1 dimensi Sumatra Selatan
TABEL II: Hasil relokasi hypocentre dan nilai rms masing-masing event setelah direlokasi.
Event (Southern Sebelum Relokasi Setelah Relokasi Rms Sumatra) Latitude Longitude Latitude Longitude (%) 2010-10-25 -2.96 100.37 -3.0488 100.1561 0.989 2011-08-04 -2.79 101 -1.4357 101.7472 13.2 2015-05-15 -2.64 102.2 -2.8357 102.0243 0.637 2011-10-30 -3.31 101.33 -3.2623 101.4487 0.670 2010-09-03 -3.74 101.89 -4.2045 100.5456 6.565 2014-12-17 -3.78 100.29 -3.7170 100.1662 0.576 2015-03-03 -0.72 98.74 -0.8528 98.5715 1.415 2012-09-14 -3.32 100.64 -3.3787 100.4408 1.463 2011-01-17 -5.19 102.54 -5.4193 102.5185 1.165 2015-04-20 -5.62 102.6 -5.7408 102.6323 1.910 2011-05-28 -5.8 103.49 -6.0552 103.4653 1.850 2011-01-02 -4.6 101.32 -2.8654 101.7662 4.828 2010-06-27 -4.58 101.23 -4.5933 101.1937 0.903 2010-10-26 -3.68 99.76 -3.7251 99.4586 1.982 2013-08-28 -2.05 100.68 -2.1107 100.3583 1.991 2013-07-06 -3.32 100.52 -3.5845 99.8015 5.620 2010-05-05 -4.2 100.99 -4.1672 101.1277 1.050 2010-03-05 -3.98 100.84 -3.9687 100.7540 0.954 2010-10-25 -3.46 100.2 -3.3935 100.2489 0.637 2010-0-25 -3.29 100.46 -3.2397 100.4430 0.644
(a) event 1 (b) event 2 (c) event 15 (d) event 16
Gambar 15: Momen tensor
TABEL III: Model bumi 1-dimensi Sumatra Selatan.
Depth of layer tp (km) Vp(km/s) Density (g/cm 3 ) 0 4.73 2.804 1 5.52 2.824 3 5.62 2.852 5 5.76 2.872 10 5.86 2.996 15 6.08 2.916 20 6.65 3.03 25 7.83 3.266 30 8.02 3.304
daerah penelitian. Hasil dari momen tensor untuk event 1 dita- mpilkan pada Gambar 15. Berdasarkan Gambar 16 mengenai jenis focal mechanism, diketahui bahwa jenis sesarnya adalah vertical dip slip . Cara untuk membaca bentuk dari beachball yaitu dilihat dari masing-masing kuadran yang muncul. Untuk compressional quadrant ditandai dengan warna merah dan di- latation quadrant dengan warna putih. Untuk beach ball yang menampilkan 4 kuadran, umumnya terdapat sesar dip-slip dan strike-slip . Namun apabila hanya terdapat 3 kuadran, maka yang terjadi hanyalah sesar dip-slip . Pada event 2, diketahui bahwa jenis sesar yaitu dip-slip dengan beberapa strike-slip .
Sedangkan untuk event 15 dan 16, diketahui jenis sesarnya yaitu dip-slip dengan beberapa strike-slip .
Dari tahap inversi, dapat dilihat kesesuaian data perhitun- gan antara data observasi dan data sintetik. Kesesuaian atau yang disebut sebagai fitness data ini menggambarkan kefit- tan data observasi dan sintetik. Fitness ini berasosiasi den- gan nilai error kecil sehingga kurva data riil vs data sintetik akan berhimpitan. Kesesuaian ini juga akan berakibat pada ketepatan bentuk moment tensor untuk masing-masing event .
Setelah diketahui bentuk focal mechanism , maka dapat diketahui orientasi bidang patahan. Untuk orientasi bidang patahan beach ball ditunjukkan pada Gambar 17. Pada ori- entasi bidang patahan event 1 (Gambar 17(a)), dapat dike- tahui bahwa bidang berwarna hijau merupakan bidang pata- han dan bidang yang berwarna merah merupakan bidang auxi- lary yang merupakan bidang yang tegak lurus bidang patahan. Orientasi bidang patahan tegak lurus dengan bidang auxilary . Arah orientasi patahan event 1 yaitu barat laut-tenggara, event 2 (Gambar 17(b)) arahnya barat laut-tenggara, event 3 ((Gam- bar 17(c))), arahnya barat laut-tenggara dan event 4 ((Gam- bar 17(d))) berarah utara-selatan. Kemudian, peta seismisitas yang berisi sesar hasil proses ISOLA ditampilkan pada Gam- bar 18.
(a)
(b)
Gambar 16: Focal Mechanism untuk sudut slip 45 ◦ (kiri) dan 90 ◦ (kiri bawah) serta sudut slip yang beragam (kanan) [9].

## IV. SIMPULAN
Relokasi hypocentre hasil program velest yang merupakan program JHD mampu untuk merelokasi hypocetre gempa den- gan baik yang dapat dilihat dari nilai rms untuk masing-
masing event dan didapatkan model bumi 1 dimensi. Selain itu, hasil momen tensor untuk 4 event menyatakan bahwa pola sesar yang terdapat pada daerah laut Sumatera Selatan meru- pakan dip-slip .
[1] D.H. Natawidjaja, and W. Triyoso, J. Earthq. Tsunami, 1 , 21-47 (2007).
[2] R. McCaffrey, Annu. Rev. Earth Planet. Sci., 37 , 345-366 (2009), doi:10.1146/annurev.earth.031208.100212
[3] K. Sieh, and D.H. Natawidjaja, J. Geophys. Res., 105 , 28295- 326 (2000).
[4] P. Bird, Geochem. Geophys. Geosyst, 4 , 1-52 (2003).
[5] P. Sarin, and P. Dabas, International Journal of Computer Science and Information Technologies, 7 (2),893-895 (2016).
[6] S. Azadi, and A.A. Safavi, S-transform based P-wave and S- wave arrival times measurements toward earthquake locating , in C ontrol, Instrumentation and Automation (ICCIA ), 2nd Inter- national Conference on. IEEE, 241-246 (2011).
[7] R. Simm, and M. Bacon, Seismic amplitude: an interpreter
handbook (Cambridge University Press, Cambridge, New York, 2014).
[8] D. Pei, Modeling and inversion of dispersion curves of surface waves in shallow site investigations , ProQuest (2007).
[9] S. Stein, and M. Wysession, An introduction to seismology, earthquakes, and earth structure (Blackwell Pub, Malden, MA, 2003).
[10] H. Grandis, Pengantar Pemodelan Geofisika (HAGI, Jakarta, 2009).
[11] E. Kissling, U. Kradolfer, H. Maurer, Program VELEST user’s guide-Short Introduction , Inst. Geophys. ETH Zurich, 1995.
[12] W. Astuti, et al. , Adaptive Short Time Fourier Transform (STFT) Analysis of seismic electric signal (SES): A comparison of Hamming and rectangular window , in Industrial Electronics
(a) event 1 (b) event 2 (c) event 15 (d) event 16 Gambar 17: Orientasi bidang patahan.
Gambar 18: Peta Seismisitas Sumatra Selatan.
and Applications (ISIEA) , IEEE Symposium on. IEEE, 372-377, 2012.
[13] R.H. Herrera, et al. , IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., 12 , 364368 (2015), doi:10.1109/LGRS.2014.2342033
[14] H.A. Nofal, et al. , Near optimum detection of the p-wave ar- rival using the spectrograms , in Electrical, Electronic and Com- puter Engineering , ICEEC 0 04. 2004 International Conference on. IEEE, 710-715, 2004.
[15] C.I. Huerta-Lopez, et al. , Time-frequency analysis of earth- quake records , in 12th World Conference on Earthquake Engi- neering , Auckland, 2000.