Pemodelan dan Pemetaan Kasus Demam Berdarah Dengue di Provinsi Jawa Timur Tahun 2014 dengan Generalized Poisson Regression , Regresi Binomial Negatif dan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Nendy Septi Arniva dan Purhadi Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : purhadi@statistika.its.ac.id
Abstrak —Salah  satu  penyakit  menular  yang  menjadi masalah  utama  kesehatan  masyarakat  di  Indonesia  adalah penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD). DBD ditularkan oleh vektor nyamuk Aides Aegypti melalui gigitan. Tempat yang paling banyak nyamuk ini berada yaitu di lingkungan yang  buruk,  lembab.  Salah  satu  Provinsi  yang  Kasus  DBD masih  tinggi  yaitu  Provinsi  Jawa  Timur.  Jumlah  kasus DBD  di  Jawa  Timur  hingga  akhir  Januari  2015  sebanyak 1.817  kasus.  Dalam  penelitian  ini  dilakukan  pemodelan jumlah  kasus  DBD  dengan  metode  Generalized  Poisson Regression  (GPR)  dan  Regresi  Binomial  Negatif  untuk menangani  kasus  overdispersi.  Pendeteksian  wilayah  yang menjadi  kantong  DBD  menggunakan  metode  Flexibly Shaped  Spatial  Scan  Statistic.  Pemodelan  menggunakan GPR  dan  regresi  binomial  negatif  didapatkan  variabel berpengaruh  terhadap  kasus  DBD  di  Jawa  Timur  Tahun 2014  adalah  persentase  rumah  sehat  (X 3 )  dan  rasio  sarana kesehatan  per  1000  penduduk  (X 4 ).  Hasil  pendeteksian kantong  DBD  berdasarkan  model  GPR  dan  BNR  didapat sepuluh  kantong  DBD.  Kantong  dengan  nilai  resiko tertinggi  terdapat pada Kota  Surabaya dengan nilai resiko sebesar  3,32  dengan  pemodelan  GPR,  dan  2,84  dengan pemodelan regresi binomial negatif.
Kata Kunci — DBD, Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic , GPR, Regresi Binomial Negatif.

## I. PENDAHULUAN
emam Berdarah Dengue (DBD) merupakan masalah utama kesehatan masyarakat di Indonesia dan angka kematian  DBD  selalu  meningkat  dari  tahun  ke  tahun. DBD  sering  muncul  sebagai  kejadian  luar  biasa  (KLB) dengan  angka  kematian  relatif  tinggi.  DBD  ditularkan oleh  vektor  nyamuk Aides  Aegypti melalui  gigitan. Tempat  yang  paling  banyak  nyamuk  ini  berada  yaitu  di lingkungan  yang  lembab,  curah  hujan  yang  tinggi, genang  air  di  dalam  maupun  di  luar  rumah.  Faktor  lain penyebab DBD ini adalah kepadatan penduduk, perilaku masyarakat yang tidak sehat.
Departemen  Kesehatan  Republik  Indonesia  telah mengupayakan  berbagai  strategi  dalam  mengatasi  kasus DBD  yang  salah  satu  diantaranya  adalah  dengan  cara Pemberantasan  Sarang  Nyamuk  Demam  Berdarah Dengue  (PSN  DBD),  namun  ternyata  Kasus  DBD  di Provinsi  Jawa  Timur  masih  tinggi.  Menurut  kementrian kesehatan sebanyak 1.817 kasus demam berdarah dengue
(DBD) di Provinsi Jawa Timur hingga akhir Januari 2015 [1].
Jumlah  kasus  DBD  merupakan  salah  satu  contoh data count ,  sehingga  analisis  yang  dapat  digunakan  untuk mengetahui  faktor  berpengaruh  adalah  regresi  poisson. Dalam  analisis  regresi  poisson,  sering  kali  muncul fenomena overdispersi [2]. Metode yang digunakan unuk mengatasi  overdispersi  dalam  regresi  poisson  adalah Generalized  Poisson  Regression (GPR)  dan  Regresi Binomial  Negatif.  Untuk  mengetahui  model  terbaik  dari ketiga metode tersebut, maka dilakukan pemilihan model terbaik dengan menghitung nilai AIC ( Akaike Information  Criterion). Model  dikatakan  terbaik  jika mempunyai nilai AIC terkecil.
Penelitian  ini  dilakukan  pemetaan  untuk  mengetahui wilayah  yang  menjadi  kantong-kantong  DBD  di  Jawa Timur  dengan Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic , sehingga upaya menangani atau mengatasi wilayah yang paling  banyak  terjangkit  DBD  dengan  adanya  pemetaan wilayah ini, sehingga penangganan lebih efektif dan tepat sasaran  dan  mengurangi  penderita  penyakit  Demam Berdarah Dengue (DBD).

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Multikolinieritas
Salah  satu  syarat  yang  harus  dipenuhi  dalam pembentukan  model  regresi  adalah  tidak  adanya  kasus multikolinieritas.  Pendeteksian  kasus  multikolineritas dilakukan  dengan  menggunakan  koefisien  korelasi menggunakan  kriteria  nilai  VIF  ( Variance  Inflation Factors ).  Terdapat  kasus  multikolinieritas  jika  koefisien korelasi lebih besar 0,95. Nilai VIF yang lebih besar dari 10  menunjukkan  adanya  kasus  multikolinieritas  antar variabel prediktor.  Nilai VIF dinyatakan sebagai berikut
2 1 1 j R VIF   (1)
dengan 𝑅 𝑗 2 merupakan  nilai  koefisien  determinasi  antara variabel x j dengan variabel prediktor lainnya [3].

## Regresi Poisson
Regresi  poisson  merupakan  analisis  regresi  nonlinear digunakan  dalam  menganalisis  data  diskrit  ( count ).  Jika
D
variabel  Y  berdistribusi  poisson  maka  fungsi  peluang dari distribusi poisson dapat dinyatakan sebagai berikut.
𝑓(𝑦, 𝜇) = 𝑒 −𝜇 𝜇 𝑦 𝑦! , 𝑦 = 0,1,2, .. (2)
Dengan μ merupakan rata-rata variabel random Y yang berdistribusi  poisson  dimana  nilai  rata-rata  dan  varians mempunyai  nilai  lebih  dari  nol.  Persamaan  regresi poisson dapat dinyatakan sebagai berikut.
            k j ij j i x 1 0 exp    (3)
Penaksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  yaitu dengan  cara  memaksimumkan  fungsi likelihood. Fungsi likelihood dari  regresi  poisson  dirumuskan  sebagai berikut [4].
          n i i n i i n i y y e L 1 1 1 ) ! ln( ) ( ln β x β T i β x T i (4)
Pengujian  signifikansi  parameter  terdiri  dari  uji serentak  dan  parsial  yaitu  menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT).

## Generalized Poisson Regression (GPR)
Model Generalized  Poisson  Regression (GPR) merupakan  salah  satu  alternatif  model  untuk  data  yang berupa  data count dimana  terjadi  pelanggaran  asumsi pada  distribusi  poisson  yaitu  rata-rata  dan  varians mempunyai  nilai  yang  sama.  Selain  parameter µ dalam model  GPR  juga  terdapat  θ  sebagai  parameter  dispersi. Misalkan y i = 0,1,2, . . . merupakan variabel respon maka distribusi  respon  maka  distribusi Generalized  Poisson adalah sebagai berikut [5].
      , . . . , y y y y y f i i i y i y i i i i 2 1 , 0 , 1 1 exp ! 1 1 ; ; 1                              (5)
Dengan mean dan variance adalah sebagai berikut.  
    2 1 Var dan       Y Y E
Model dari GPR sebagai berikut.
) exp( 2 2 1 1 0 ik k i i i x x x           
Penaksiran  parameter  menggunakan  metode  MLE, dengan fungsi likelihood model GPR sebagai berikut.
            n i i i i i i i y y y y L 1 ) 1 ln( ) 1 ( ) 1 ln( ) ln( ) , ( ln     β (6)
dimana
i i i i y y          1 ) 1 ( ) ! ln(
Pengujian signifikansi parameter secara serentak untuk estimasi parameter model GPR dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β 1 = β 2 = ... = β k = 0 H 1 : paling sedikit ada satu β j ≠ 0; j=1,2,...,k Statistik uji:
  ) ˆ ( ln ) ˆ ( ln 2 ) ˆ ( ) ˆ ( ln 2 ln 2 ) ˆ (   L L L L D                β (7)
Tolak  H 0 jika  nilai 𝐷(β̂) > 𝜒 (𝛼;𝑘) 2 berarti  paling sedikit ada satu parameter berpengaruh secara signifikan terhadap model. Pengujian dilanjutkan dengan uji secara parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β j = 0 (pengaruh variabel ke-j tidak signifikan) H 1 : β j ≠ 0 (pengaruh variabel ke-j signifikan)
Statistik uji yang digunakan mengikuti distribusi z yaitu:
) ˆ ( ˆ j j se z    (8)
Tolak  H 0 jika  nilai  dari  |z hitung |  >  z α/2 yang  berarti parameter ke-j signifikan terhadap model.

## Regresi Binomial Negatif
Selain  mengatasi  kasus  overdispersi  pada  regresi poisson  menggunakan  analisis  GPR,  dapat  juga dilakukan dengan regresi binomial negatif. Model regresi binomial negatif mempunyai fungsi sebagai berikut.
                                  n i i i i i i y r y y y r L i 1 1 1 1 1 ) 1 ln( ) ( ln( ) ! ln( ) ln( ) , ( ln      β (9)
dengan y i = 0,1,2,...
Estimasi parameter regresi binomial negatif dinyatakan sebagai berikut.
) exp( 2 2 1 1 0 ik k i i i x x x            (10)
Pengujian  signifikansi  secara  serentak  untuk  estimasi parameter  model  regresi  binomial  negatif  dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β 1 = β 2 = ... = β k = 0 H 1 : paling sedikit ada satu β j ≠ 0, j=1,2,...,k Statistik Uji:
)) ˆ ( ln ) ˆ ( (ln 2 ) ˆ ( ) ˆ ( ln 2 ln 2 ) ˆ (   L L L L D                  β (11)
Tolak  H 0 jika  statistik  uji 𝐷(β̂) > 𝜒 (𝛼;𝑘) 2 berarti  paling sedikit ada satu parameter berpengaruh secara signifikan terhadap model. Pengujian dilanjutkan dengan uji secara parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β j = 0 (pengaruh variabel ke-j tidak signifikan) H 1 : β j ≠ 0 (pengaruh variabel ke-j signifikan) Statistik Uji:
) ˆ ( ˆ j j se z    (12)
Tolak H 0 jika nilai |z hitung | > z α/2 yang berarti parameter ke-j signifikan terhadap model.

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  menggunakan  kriteria  nilai AIC ( Akaike’s Information Criteriation ) [6].
k L AIC 2 ) ˆ ( ln 2    β (13)
dimana 𝐿(𝛃 ̂) adalah nilai likelihood dan k adalah jumlah parameter.  Model  terbaik  yang  dipilih  dari  nilai  AIC terkecil.

## Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Spatial  Scan  Statistic merupakan  salah  satu  metode statistik  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  cluster  pada sebuah lokasi yang berupa titik maupun agregat. Metode Flexibly  Spatial  Scan  Statistic mempunyai power lebih tinggi  daripada  metode Circular  Spatial  Scan  Statistic saat cluster yang  dideteksi  adalah non-circular dan fleksibel  terhadap  bentuk  kantong  yang  dihasilkan sehingga tidak terbatas pada bentuk lingkaran saja [7].

## Demam Berdarah Dengue (DBD)
Demam  Berdarah Dengue (DBD)  adalah  penyakit menular  yang  disebabkan  oleh  infeksi  virus  DEN-1, DEN-2,  DEN-3,  atau  DEN-4  yang  ditularkan  melalui gigitan  nyamuk Aedes  Aegypti atau aedes  albopictus yang  sebelumnya  telah  terinfeksi  oleh  virus dengue dari penderita DBD lainnya.
Masa  inkubasi  penyakit  DBD,  yaitu  periode  sejak virus dengue menginfeksi manusia hingga menimbulkan gejala klinis, antara 3-14 hari, rata-rata antara 4-7 hari.
Penularan  penyakit  DBD  ini  juga  dipengaruhi  oleh interaksi tiga faktor, yaitu sebagai berikut [7].
a. Faktor penjamu (Target penyakit, inang), dalam hal ini adalah  manusia  yang  rentan  tertular  penyakit  DBD. Adapun  indikator  yang  termasuk  faktor  penjamu  ini adalah kepadatan penduduk.
b. Faktor  penyebar  (vektor)  dan  penyebab  penyakit (agen),  dalam  hal  ini  adalah  virus  DEN  tipe  1-4 sebagai  agen  penyebab  penyakit,  sedangkan  nyamuk Aedes  Aegypti dan Aedes  albopictus yang  berperan sebagai  vektor  penyebar  penyakit  DBD.  Adapun indikator  yang  termasuk  faktor  penyebab  ini  adalah jentik nyamuk.
c. Faktor lingkungan yaitu lingkungan yang memudahkan  terjadinya  kontak  penularan  penyakit DBD.  Adapun  indikator  yang  termasuk  faktor lingkungan ini adalah rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yaitu  data  variabel  respon  (jumlah  penderita penyakit  Demam  Berdarah Dengue (DBD)  tiap kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2014) diperoleh dari profil kesehatan Dinas Kesehatan Provinsi Jawa  Timur.  Sedangkan  untuk  variabel  prediktor diperoleh dari profil kesehatan Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dan Jawa Timur Dalam Angka Badan Pusat Statistik.

## Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  sebagai berikut.
1. Y : Banyak penderita DBD (jiwa)
2. X 1 : Kepadatan penduduk (jiwa/km 2 ) 3. X 2 : Persentase  rumah  tangga  yang  berperilaku  hidup bersih dan sehat (persen)
4. X 3 : Persentase rumah sehat (persen)
5. X 4 : Rasio sarana kesehatan (per 1000 penduduk)
6. X 5 : Rasio tenaga kesehatan (per 1000 penduduk)

## Langkah Analisis
Langkah  analisis  untuk  menyelesaikan  permasalahan adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan jumlah kasus DBD dan faktor-faktor yang mempengaruhinya dalam peta tematik.
2. Pemeriksaan  multikolinearitas  dengan  melihat  nilai VIF dan koefisien korelasi pearson .
3. Menganalisis  model  regresi  poisson  dan  mendeteksi adanya  overdispersi  pada  data  dengan  melihat  nilai Deviance yang dibagi dengan derajat bebasnya.
4. Menganalisis  model  GPR  dengan  menaksir  parameter GPR  dan  menguji  signifikansi  parameter  model  GPR secara serentak dan parsial.
5. Menganalisis  model  regresi  binomial  negatif  dengan menaksir parameter model regresi binomial negatif dan menguji  signifikansi  paameter  model  regresi  binomial negatif.
6. Pemilihan model terbaik dengan melihat nilai AIC dari model  regresi  poisson,  GPR  dan  regresi  binomial
negatif, model terbaik dipilih dari nilai AIC terkecil. 7. Mendeteksi  kantong-kantong  DBD  di  Provinsi  Jawa Timur  dengan  metode Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic dengan  menggunakan  model  terbaik  dari langkah (C6).

## Diagram Alir Penelitian
Berdasarkan  langkah-langkah  analisis  data  dapat  lebih mudah  dipahami  dapat  disajikan  dalam  bentuk  diagram alir seperti pada Gambar 1 berikut ini.
Gambar 1. Diagram alir penelitian

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik  Jumlah  Kasus  DBD  Tahun  2014  di Jawa Timur
Pada  Tahun  2014  jumlah  kasus  DBD  di  Jawa  Timur mencapai  9.287  kasus.  Kasus  tertinggi  terdapat  di Kabupaten  Jember  sebesar  901  kasus.  Kasus  terendah terdapat  di  Kabupaten  Mojokerto  sebesar  9  kasus.  Pada Tabel  1  terlihat  rata-rata  variabel  kepadatan  penduduk (X 1 )  di  Provinsi  Jawa  Timur  sebesar  1,89316  jiwa/km 2 per  1000  kepadatan  penduduk,  dengan  varians  yang cukup  besar  5169,63817  per  1000  kepadatan  penduduk yang  artinya  keragaman  kepadatan  penduduk  di kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  sangat  beragam. Rata-rata  rumah  tangga  berperilaku  hidup  bersih  dan sehat  (X 2 )  sebesar  46,29  %  kurang  dari  50%  rumah tangga  yang dipantau  telah berperilaku hidup bersih dan sehat.  Adapun  statistika  deskriptif  ditampilkan  pada Tabel 1 berikut ini.
T ABEL 1. S TATISTIKA D ESKRIPTIF V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Rata-Rata Varians Maks Min Jumlah Kasus DBD 244,39 43405,49 901,00 9,00 Kepadatan penduduk 1893,16  5169638,17  8683,16  274,70 Persentase rumah tangga ber-PHBS 46,29 209,51 68,7 20,1 Persentase rumah sehat 54,16 821,08 132,98 4,20 Rasio sarana kesehatan 31,15 75,34 52,10 12,47 Rasio tenaga kesehatan 1,87 6,40 15,93 0,21
Statistika deskriptif selain disajikan dalam bentuk tabel juga  disajikan  dalam  bentuk  peta  tematik,  Gambar  2 berikut  ini  merupakan  peta  tematik  dari  penyebaran jumlah kasus DBD di Provinsi Jawa Timur tahun 2014.
Gambar 2. Penyebaran Jumlah Kasus DBD di Jawa Timur
Pada  Gambar  2  dengan  indikator  warna  putih merupakan  wilayah  dengan  jumlah  kasus  DBD  tinggi antara  rentang  299,82-901  kasus,  yang  mana  jumlah kasus tertinggi terdapat di Kabupaten Jember. Kabupaten/kota  dikelompokkan  dengan  jumlah  kasus DBD terendah antara rentang 9-188,97. Untuk kelompok dengan jumlah  kasus DBD  sedang  antara  188,97-299,82 kasus.

## Pemeriksaan Multikolinieritas
Sebelum  melakukan  analisis  dengan  tiga  metode, yaitu  regresi  poisson, Generalized  Poisson  Regression dan  regresi  binomial  negatif  maka  perlu  dilakukan pengujian multikolinieritas terhadap data yang digunakan untuk  melihat  antar  variabel  prediktor  apakah  ada tidaknya  korelasi  yang  tinggi.  Berikut  merupakan  hasil nilai VIF antara satu variabel prediktor dengan beberapa variabel prediktor lainnya.
T ABEL 2. N ILAI VIF DARI V ARIABEL P REDIKTOR Variabel VIF X 1 1,25267 X 2 1,49194 X 3 1,80543 X 4 1,20212 X 5 1,28413
Tabel  2  menunjukkan  nilai  VIF  dari  masing-masing variabel  prediktor  bernilai  kurang  dari  10,  maka  dapat disimpulkan  tidak  ada  kasus  multikolinieritas.  Sehingga dapat  dilanjutkan  ke  pemodelan  regresi  poisson,  GPR dan regresi binomial negatif.

## Pemodelan  Jumlah  Kasus  DBD  Menggunakan Regresi Poisson
Berikut  adalah  hasil  estimasi  parameter  model  regresi poisson.
T ABEL 3. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI P OISSON
Parameter  Estimasi Standart Error Z hitung P Value β 0 3,7552 0,05786 62,90 < 0,0001 β 1 0,000014 4,824 x10 -6 2,98 0,0051 β 2 -0,00458 0,000866 -5,29 <0,0001 β 3 0,01177 0,000426 27,61 <0,0001 β 4 0,03537 0,001204 29,38 <0,0001 β 5 0,06248 0,004246 14,71 <0,0001
Devians   : 3750,9852 DF: 32
AIC         : 4032,6
*) signifikan pada α=0,1
Hasil  dari  pengujian  secara  serentak  model  regresi poisson  diperoleh  nilai  devians  sebesar  3750,9852,  hal
ini  berarti  nilai  devians  lebih  besar  dari 𝜒 0,1;5 2 =  9,236 . Sehingga  diperoleh  bahwa  paling  sedikit  ada  satu variabel  prediktor  yang  berpengaruh  terhadap  model. Oleh karena itu, perlu dilanjutkan pada pengujian secara parsial
Hasil  pengujian  secara  parsial,  variabel  dikatakan berpengaruh  terhadap  model  jika  nilai  |Z hitung |  >  Z (0,10/2) dimana  Z (0,05) =1,64.  Berdasarkan  Tabel  3  menunjukkan bahwa  semua  variabel  prediktor  berpengaruh  terhadap jumlah  kasus  DBD.  Berikut  model  regresi  poisson  yang dihasilkan.
) 06248 , 0 03537 , 0 01177 , 0 00458 , 0 000014 , 0 7552 , 3 exp( ˆ 5 4 3 2 1 X X X X X       

## Pemodelan GPR
Hasil pemodelan regresi poisson diperoleh hasil bahwa nilai devians dibagi dengan derajat bebasnya lebih besar dari  1,  artinya  data  jumlah  kasus  DBD  terjadi overdispersion , sehingga dilakukan analisis menggunakan metode GPR.
Berikut  pengujian  parameter  secara  serentak  dan parsial  dari pemodelan GPR dapat dilihat pada Tabel 4.
T ABEL 4. E STIMASI P ARAMETER M ODEL GPR
Parameter Estimasi Standart Error Z hitung
P Value β 0 3,8077 0,6966 5,47 <0,0001 β 1 -0,00002 0,000055 -0,28 0,7811 β 2 -0,00768 0,01034 -0,74 0,4623 β 3 0,01312 0,007201 1,82 *) 0,0763 β 4 0,03751 0,01814 2,07 *) 0,0455 β 5 0,06860 0,06687 1,03 0,3114 Devians   : 480,2 AIC         : 494,2 *) signifikan pada α=0,1
Pengujian serentak model GPR menghasilkan keputusan  tolak  H 0 karena  nilai  devians  sebesar  480,2 lebih besar dari 𝜒 0,1;5 2 =  9,236 , sehingga dapat disimpulkan  bahwa  minimal  ada  satu  variabel  prediktor yang berpengaruh terhadap model.
Tabel  4  menunjukkan  bahwa  variabel  yang berpengaruh  terhadap  kasus  DBD  di  Jawa  Timur  tahun 2014  adalah X 3 dan X 4 ,    adapun  model  GPR  yang terbentuk sebagai berikut.
) 06860 , 0 03751 , 0 01312 , 0 00768 , 0 00002 , 0 8077 , 3 exp( ˆ 5 4 3 2 1 X X X X X       

## Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Selain menggunakan GPR untuk mengatasi overdispersi  pada  model  regresi  poisson,  dapat  juga menggunakan model regresi binomial negatif. Penaksiran parameter  dan  pengujian  parameter  secara  serentak  dan parsial.  Berikut  ditampilan  hasil  estimasi  parameter model regresi binomial negatif.
T ABEL 5. E STIMASI P ARAMETER M ODEL R EGRESI B INOMIAL N EGATIF
Parameter Estimasi Standart Error Z hitung P Value β 0 3,834 0,6079 6,307 2,84 x10 -10 β 1 2,797 x10 -6 5,199 x10 -5 0,054 0,95709 β 2 -0,006894 0,008919 -0,773 0,43956 β 3 0,01225 0,004953 2,473 *) 0,01339 β 4 0,03601 0,01334 2,700 *) 0,00693 β 5 0,06405 0,04729 1,354 0,17558 Devians   : 40,643 AIC         : 489,21
*) signifikan dengan taraf nyata 10%
Pengujian  serentak  model  regresi  binomial  negatif menghasilkan  keputusan  tolak  H 0 karena  nilai  devians sebesar  475,206  lebih  besar  dari 𝜒 0,1;5 2 =  9,236 ,  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  minimal  ada  satu  variabel prediktor yang berpengaruh terhadap model.
Tabel 5 menunjukkan bahwa variabel yang berpengaruh  terhadap  kasus  DBD  di  Jawa  Timur  tahun 2014  adalah X 3 dan X 4 ,  model  BNR  yang  terbentuk sebagai berikut.
) 06405 , 0 03601 , 0 01225 , 0 006894 , 0 10 x 797 , 2 834 , 3 exp( ˆ 5 4 3 2 1 6 X X X X X        
Dari  model  regresi  binomial  negatif  dapat  diketahui bahwa  setiap  kenaikan  satu  persen  rumah  sehat  (X 3 ), maka akan meningkatkan rata-rata jumlah kasus DBD di Jawa  Timur  tahun  2014  sebesar  exp(0,01225)  =  1,01 kasus  dengan  syarat  semua  variabel  lain  konstan,  selain itu  interpretasi  yang  sama  untuk  kepadatan  penduduk (X 1 ),  rasio  sarana  kesehatan  (X 4 )  dan  rasio  tenaga kesehatan (X 5 ). Jika persentase rumah tangga berperilaku PHBS  (X2)  meningkat  satu  persen,  maka  rata-rata jumlah  kasus  DBD  di  Jawa  Timur  tahun  2014  akan menurun  sebesar  exp(-0,006894)  =  0,993  kasus  dengan syarat semua variabel lain konstan.

## Pemilihan Model Terbaik
Untuk mengetahui model mana yang lebih sesuai maka dilakukan  perbandingan  antar  model  dengan  Kriteria nilai AIC. Model yang terbaik adalah menghasilkan nilai AIC terkecil.
T ABEL 6. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK Model Variabel Signifikan Nilai AIC Regresi Poisson X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 4032,6 GPR X 3 X 4
494,2 Regresi Binomial Negatif X 3 X 4 489,21
Berdasarkan Tabel 6 diatas nilai AIC terkecil diperoleh pada  model  regresi  binomial  negatif.  Maka  dapat disimpulkan model terbaik untuk jumlah kasus DBD per Kabupaten/Kota di Jawa Timur tahun 2014 adalah model regresi  binomial negatif.

## Pendeteksian  Kantong  DBD  di  Jawa  Timur Menggunakan Metode Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Pengujian  tingkat  signifikansi  dilakukan  dengan teknik  simulasi  monte  carlo,  dimana  pengulangan dilakukan  sebanyak  99,  999  dan  9999  menghasilkan kesimpulan  yang  sama  baik  dari  sisi  jumlah  DBD  yang dideteksi  maupun  resiko  relatifnya.  Perbedaan  hasil hanya pada keakuratan p- value .  Berikut ini adalah hasil pendeteksian  kantong  DBD  dengan  pemodelan  regresi binomial negatif.
T ABEL 7. H ASIL D ETEKSI K ANTONG DBD DENGAN P EMODELAN R EGRESI B INOMIAL N EGATIF Kantong DBD Jumlah Kabupaten/ Kota Jumlah Kasus Harapan Resiko Relatif P- Value 1 1 816 287,022 2,84 0,0001 2 1 834 337,457 2,47 0,0001 3 1 389 169,413 2,30 0,0001 4 2 1412 686,567 2,06 0,0001 5 1 255 143,937 1,77 0,0001 6 1 319 232,871 1,37 0,0001 7 1 213 167,184 1,27 0,0231 8 1 216 172,768 1,25 0,0452
9 1 176 145,52
1,21 0,3015 10 1 161 142,933 1,13 0,9548
Deteksi kasus DBD di Jawa Timur dengan pemodelan regresi  binomial  negatif  didapat  10  kantong  yang  dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Peta Pendeteksian Kasus DBD dengan Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Berdasarkan  Tabel  7  dan  Gambar  3  diperoleh informasi untuk setiap kantong sebagai berikut. 1. Daerah  yang  termasuk  ada  kantong  1  adalah  Kota Surabaya.  Nilai  resiko  relatif  untuk  kantong  DBD  ini sebesar  2,84.  Artinya  Kota  Surabaya  memiliki  resiko ditemukannya  kasus  DBD  2,84  kali  lebih  beresiko dibanding  dengan  daerah  lain  yang  berada  diluar kantong 1.
2. Kantong  yang  nilai  resiko  relatif  tertinggi  nomor  dua. Nilai  resiko  relatifnya  sebesar  2,47  yaitu  daerah kabupaten  Malang.  Artinya  Kabupaten  Malang memiliki  resiko  ditemukannya  kasus  DBD  2,47  kali lebih tinggi dibanding dengan daerah lain yang berada diluar kantong 2.
3. Kantong  ketiga  yaitu  Kabupaten  Ponorogo.  Nilai resiko relatif terkena kasus DBD sebesar 2,30, artinya Kabupaten  Ponorogo  memiliki  resiko  2,30  kali  lebih tinggi dibanding dengan daerah lain yang berada diluar kantong 3.
4. Daerah  yang  termasuk  dalam  kantong  keempat  yaitu Kabupaten  Jember  dan  kabupaten  Bondowoso.Nilai resiko  relatif  sebesar  2,06,  artinya  Kabupaten  Jember dan  Kabupaten  Bondowoso  memiliki  resiko  terkena kasus  DBD  2,06  kali  lebih  tinggi  dibanding  dengan daerah lain yang berada diluar kantong 4.
5. Daerah  untuk  kantong  kelima  yaitu  Kabupaten Trenggalek.  Nilai  resiko  relatif  sebesar  1,77,  artinya Kabupaten  Trenggalek  memiliki  resiko  terkena  kasus DBD  1,77  kali  lebih  besar  dibanding  dengan  daerah lain yang berada diluar kantong ini.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan  yang telah dilakukan,  diperoleh  kesimpulan  yaitu model  terbaik untuk  kasus  DBD  di  Jawa  Timur  tahun  2014  adalah model regresi binomial negatif dengan nilai AIC sebesar 489,21 . Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus DBD yaitu persentase rumah sehat (X 3 ) dan rasio sarana kesehatan (X 4 ).
Hasil pendeteksian kantong DBD di Jawa Timur tahun 2014  dengan  pemodelan  GPR  dan  BNR  menggunakan Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic memberikan informasi  bahwa  sama-sama  didapatkan  10  kantong DBD  dengan  masing-masing  terdiri  dari  1  dan  2
kabupaten/kota.  Dilihat  dari  nilai  resiko  relatif  tertinggi, kabupaten/kota  yang  termasuk  pada  kantong  rawan terkenna kasus DBD adalah Kota Surabaya.
Saran untuk penelitian selanjutnya dapat menambahkan beberapa variabel untuk memperoleh hasil yang  lebih  akurat  dan  informatif,  seperti  penambahan variabel persentase rumah tangga bebas jentik.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  ingin  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Dr. Purhadi,  M.Sc  selaku  dosen  pembimbing  yang  telah banyak  meluangkan  waktunya  untuk  memberikan  ilmu, bimbingan,  dan  arahannya  kepada  penulis  dalam penyelesaian  Tugas  Akhir  ini.  Kepada  Dr.  Santi  Wulan Purnami, S.Si, M.Si dan Santi Puteri Rahayu, M.Si, Ph.D selaku  dosen  penguji  yang  telah  memberi  saran  dan kritiknya  demi  kesempurnaan  Tugas  Akhir  ini.  Kepada orangtua  penulis  yang  selalu  memberikan  dukungan, semangat serta doa demi keberhasilan penulis.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Departemen  Kesehatan.  2015.  Kemenkes  Terima  Laporan Peningkatan  Kasus  DBD  di  Jawa  Timur.  (Diakses  tanggal  8 November 2015).
[2] Cameron ,  A.C.  dan  Trivedi,  P.K.  (1998). Regression  Analysis  of Count Data . Cambridge: Cambridge University Press.
[3] Hocking,  R.  (1996). Methods  and  Application  of  Linear  Models. New York: John Wiley & Sons.
[4] Myers,  R.  H.  (1990). Classicaland  Modern  Regression  with Applications,  second  edition. Boston:  PWS-KENT  Publishing Company.
[5] Famoye,  F.,  Wulu,  J.T.  da  Singh,  K.P.  (2004). On  The Generalized  Poisson  Regression  Model  with  an  Application  to Accident Data. Journal of Data Science 2 (2004) 287-295.
[6] Bozdogan, H. (2000). Akaike’s Information Criterion and Recent Developments in Information Complexity, Mathematical Psychology, 44, 62-91.
[7] Ginanjar,  Genis.  (2007). Apa  yang  Dokter  Anda  Tidak Katakan Tentang Demam Berdarah . B first, Yogyakarta.