## ANALISIS EFEK PANJANG GELOMBANG CAHAYA TERHADAP KARAKTERISTIK ARUS-TEGANGAN SEL SURYA MENGGUNAKAN SIMULASI BERBASIS FINITE ELEMENT METHOD
Fitriana 1 1 Teknik Elektro,Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember Jln. Karimata No.49 Jember 68121 INDONESIA Email: fitrifisika10@gmail.com
Abstract—Sunlight is one of the factors that play an important role in the formation of electric current in solar cells. Sunlight is composed from photons with various wavelengths, if the sunlight impact the the solar cell surface, it will be converted into electrical energy by the solar cells. The purpose of this study is simulate the distribution  profile  of  charge  carrier  concentration  and  the current-voltage  (I-V)  characteristics  of  the  diode  silicon-based solar  cells  for  some  photon’s  wavelengths  that  received  by  the solar  cell.  The  simulation  result  of  charge  carrier  distribution profile and graphs of current-voltage characteristics are obtained by  solving  the  Poisson  and  continuity  equation  using  the  finite element method. The simulation results show that the changes of the photon’s wavelenght from 0.5  m-1.1  m will change the value of the charge carrier concentration and the characteristics of solar cells. That was known from when the wavelength of the photons getting  smaller,  the  value  charge  carrier  concentration  and  the current density of short circuit will be increasen.
Keywords—  Foton,  Karakteristik  I-V,  Panjang  gelombang,  Sel surya
Intisari— Cahaya matahari merupakan salah satu faktor yang berperan penting dalam pembentukan arus listrik pada sel surya. Cahaya matahari terdiri atas foton-foton dengan berbagai macam panjang  gelombang  yang  jika  menumbuk  permukaan  sel  surya akan  dikonversi  menjadi  energi  listrik  oleh  sel  surya  tersebut. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  membuat  simulasi  profil distribusi  konsentrasi  pembawa  muatan  dan  karakteristik  arus- tegangan  (I-V)  dari    sel  surya  berbasis  silikon  untuk  berbagai variasi  panjang  gelombang  foton  datang  yang  diterima  oleh  sel surya.  Hasil  simulasi  profil  distribusi  pembawa  muatan  dan grafik karakteristik arus-tegangan diperoleh dengan menyelesaikan  persamaan  Poisson  dan  kontinuitas  dengan menggunakan metode elemen hingga. Hasil simulasi menunjukkan  bahwa  perubahan  panjang  gelombang  foton datang dari 0,5  m sampai 1,1  m akan merubah nilai konsentrasi pembawa muatan dan karakteristik arus-tegangan sel surya. Hal ini ditunjukkan dengan adanya penurunan konsentrasi hole dan elektron dan rapat arus hubung singkat saat panjang gelombang cahaya semakin kecil.
Kata  Kunci—  Foton,  Karakteristik  I-V,  Panjang  gelombang,  Sel surya.

## I. P ENDAHULUAN
Sel  surya  merupakan  salah  satu  sumber  energi  terbarukan yang  mengkonversi  secara  langsung  energi  matahari  menjadi
energi  listrik.  Jumlah  energi  matahari  yang  banyak  dan cenderung  melimpah  di  Indonesia  yaitu  sekitar  4,8 kWh/m 2 /hari  menyebabkan  sel  surya  berpotensi  untuk memenuhi  kebutuhan  energi  Indonesia  di  masa  sekarang  dan masa  yang  akan  datang  [1].  Potensi  penggunaan  energi matahari sebagai sumber energi terbarukan ini membuat divais sel surya perlu untuk terus dikembangkan. Usaha pengembangan  divais  sel  surya  yang  perlu  dilakukan  adalah cara untuk memperoleh sel surya yang memiliki efisiensi yang tinggi, murah dan mudah dalam kegiatan produksi.
Divais  sel  surya  dapat  berupa  dioda  (persambungan  p-n) yang terdiri atas semikonduktor tipe-n dan semikonduktor tipe- p.  Penelitian  mengenai  devais  sel  surya  dengan  struktur persambungan  p-n  tersebut  telah  mengalami  perkembangan dari waktu ke waktu untuk mendapatkan divais sel surya yang memiliki  efisiensi  tinggi  serta  murah  dan  mudah  dalam pembuatannya.  Parameter  yang  perlu  dikaji  pada  penelitian mengenai sel surya adalah pengaruh sifat fisis cahaya matahari terhadap  keluaran  sel  surya.  Hal  ini  dikarenakan  cahaya matahari  merupakan  sumber  energi  agar  terbentuk  arus  pada suatu sel surya.
Berdasarkan  hasil  simulasi  pengaruh  panjang  gelombang foton  datang  terhadap  laju  generasi  sel  surya  berbasis  SiGe (silikon-germanium)  yang  dilakukan  oleh  Rahayu  [2], peningkatan  panjang  gelombang  foton  datang  dari  (400-800) nm akan meningkatkan laju generasi sel surya dan laju generasi menurun  ketika  panjang  gelombangnya  lebih  dari  800  nm. Namun,  pada  penelitiannya  tersebut  belum  ada  kajian bagaimana  pengaruh  panjang  gelombang  gelombang  foton tersebut terhadap kinerja sel surya.
Pada  penelitian  ini,  akan  dilakukan  simulasi  karaktersitik arus-tegangan  (I-V)  sel  surya  silikon  dengan  memvariasikan panjang  gelombang  cahaya  yang  diterima  oleh  sel  surya tersebut  dengan  menggunakan  metode  elemen  hingga  (finite element  method).  Pertimbangan  penggunaan  metode  elemen hingga  (MEH)  pada  penelitian  ini  adalah  MEH  dapat  dengan mudah menyelesaikan persamaan matematis yang mengandung diferensial parsial yang banyak ditemukan pada persamaan sel surya.  Geometri  sel  surya  dan  metode  elemen  hingga  yang digunakan  pada  penelitian  kali  ini  merujuk  pada  kegiatan simulasi  yang  dilakukan  oleh  Daniellson  [3].  Geometri  dan metode  yang  serupa  juga  pernah  dilakukan  oleh  Kurniawan untuk  meneliti  pengaruh  temperatur  operasional  terhadap karakteristik  arus-tegangan  dioda  Si  melalui  suatu  kegiatan
simulasi [4]. Kegiatan simulasi yang dilakukan oleh Daniellson dan  Kurniawan  tersebut  tidak  memperhitungkan  rapat  fluks foton  sedangkan  pada  penelitian  ini  rapat  fluks  foton  akan diperhitungkan.

## II. STUDI PUSTAKA
Radiasi  matahari  dapat  dikonversi  menjadi  energi  listrik dengan  menggunakan  sel photovoltaic .  Alat  yang  digunakan untuk  mengkonversi  energi  cahaya  menjadi  energi  listrik disebut  dengan  sel  surya.  Bahan  utama  dalam  pembuatan  sel surya  berupa  bahan  semikonduktor.  Saat  cahaya  matahari mengenai  sel  surya,  maka  cahaya  tersebut  akan  diserap  atau dipantulkan. Energi dari cahaya yang diserap inilah yang dapat melepaskan  elektron  dari  ikatan  atomnya  sehingga  elektron akan terlepas dan menjadi elektron bebas sehingga timbul arus listrik. Suatu bahan semikonduktor diharapkan dapat menyerap seluruh radiasi sinar matahari agar efisiensinya semakin besar. Agar sel surya dapat menyerap sinar matahari yang bermacam- macam  panjang  gelombangnya  maka  sel  surya  harus  terbuat dari bahan yang memiliki bandgap dengan range yang lebar [5]. Divais sel surya dapat berupa dioda yang terdiri atas lapisan tipe-n  dan  lapisan  tipe-p  yang  terbuat  dari  bahan semikonduktor.  Saat  bahan  semikonduktor  tersebut  mendapat tambahan  energi  dari  luar  (misalnya  cahaya)  sehingga temperaturnya  naik,  akan  timbul  energi  termal  yang memutuskan  ikatan  kovalen  tersebut.  Terputusnya  ikatan kovalen akan menambah jumlah elektron bebas yang berperan dalam pembentukan arus listrik [6].
Cahaya terdiri atas partikel-partikel kecil yang disebut foton dan  foton  ini  mempunyai  sifat  materi  dan  gelombang. Banyaknya foton yang menumbuk permukaan depan sel surya per cm 2 per detik disebut dengan rapat fluks foton ( F) [7] . Rapat fluks  foton  yang  diterima  sel  surya  bergantung  pada  panjang gelombang fotonnya (  ) dan ditentukan dengan persamaan (1) dan (2) berikut: untuk panjang gelombang 0,24 μm ≤ 𝜆 ≤ 0,4 μm
𝐹 = 𝐶 (19,7𝜆 − 4,7)𝑥10 15 𝑐𝑚 −2 𝑠 −1 (1) untuk panjang gelombang 𝜆 ≥ 0,48 μm
𝐹 = 𝐶 (−2,5𝜆 + 5,7)𝑥10 15 𝑐𝑚 −2 𝑠 −1 (2)
C merupakan koefisien konsentrasi fluks sinar matahari. Nilai C =1 saat kondisi 1 sun [8]. Kondisi 1 sun adalah kondisi saat daya radiasi  matahari  yang diterima permukaan bumi  sebesar 1000 W/m 2 [9].
Sinar  matahari  yang  mengenai  permukaan  sel  surya  yang berupa  dioda  sambungan  p-n  akan  membangkitkan  pasangan elektron- hole. Pasangan  elektron- hole ini  terbentuk  akibat eksitasi  elektron  dari  pita  valensi  ke  pita  konduksi  sehingga pada  pita  valensi  akan  terbentuk hole .  Laju  pembangkitan elektron- hole ini  disebut  dengan  laju  generasi  yang  dapat ditentukan dengan persamaan (3) berikut :
𝐺 = 𝐹𝛼 1 − 𝑃 (𝑒 −𝛼𝑦 + 𝑃𝑒 𝛼𝑦 )                                       (3)
dimana G merupakan  laju  generasi  (cm -3 s -1 ) ,  F merupakan r apat fluks foton    (cm -2 s -1 ), P merupakan koefisien transmisi cahaya, α merupakan  koefisien  absorpsi  (cm -1 )  dan y merupakan  posisi  dalam  sel  surya  yang  ditentukan  dari  tepi teratas tipe-p (cm) [10].
Saat  elektron  pada  pita  valensi  kehilangan  energinya, elektron  pada  pita  konduksi  akan  bergerak  ke  pita  valensi sehingga  menghilangkan hole pada  pita  valensi  dan  elektron pada  pita  konduksi.  Proses  penghilangan  pasangan  elektron- hole ini  disebut  dengan  rekombinasi.  Laju  rekombinasi  ( R ) bergantung  pada  jumlah  pembawa  muatan  pada  bahan semikonduktor.  Pada  bahan  sel  surya  yang  terbuat  dari semikonduktor  dengan  transisi  tidak  langsung  ( indirect transition )  seperti:  Silikon  (Si)  dan  Germanium  (Ge),  laju rekombinasinya  dapat  ditentukan  dengan Shockley  Read  Hall Recombination ( R )  yang  dinyatakan  dalam  persmaan  (4) berikut:
𝑅 = 𝑝𝑛 − 𝑛 𝑖 2 𝜏 𝑝 (𝑝 + 𝑝 1 ) + 𝜏 𝑛 (𝑛 + 𝑛 1 ) (4)
Keterangan: p = konsentrasi hole (cm -3 ) n = konsentrasi elektron (cm -3 ) n i = konsentrasi intrinsik (cm -3 ) t p = waktu hidup rekombinasi hole (µs) t n = waktu hidup rekombinasi elektron (µs) R = laju rekombinasi (cm -3 /s) n 1 = konsentrasi elektron yang bergantung pada lokasi tingkat trap pada celah pita energi (cm -3 )
p 1 = konsentrasi hole yang bergantung pada lokasi tingkat trap pada celah pita energi (cm -3 ) [11].
Sifat  kelistrikan  dari  sel  surya  dapat  diamati  melalui karakteristik  arus-tegangannya  dalam  bentuk  grafik I-V . Paramater grafik I-V terdiri atas arus hubung singkat ( I sc ) yang terjadi pada kondisi tidak ada resistansi ( V = 0 volt), tegangan hubung  terbuka  ( V oc )  yang  dicapai  ketika  arus  pada  sel  surya sama dengan nol, daya maksimum ( P max ) yang merupakan daya terbesar yang dihasilkan sel surya, dan Fill Factor ( FF ) yang merupakan  perbandingan  antara  daya  maksimum  yang dihasilkan sel surya dengan perkalian antara I sc dan V oc [12].
III. METODE
Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah finite element  method atau  metode  elemen  hingga.  Pada  simulasi divais  semikonduktor  yang  berupa  dioda  persambungan  p-n, geometri  dioda  akan  dibagi  menjadi  elemen  segitiga-segitiga kecil.  Variabel  yang  digunakan  pada  simulasi  divais semikonduktor  adalah  ,  p,  dan  n  yang  secara  berturut-turut merupakan  potensial  elektrostatik,  konsentrasi  hole,  dan konsentrasi elektron. Variabel  , p, dan n berhubungan dengan tingkat  quasi-Fermi  pembawa  muatan  yang  dituliskan  dalam persamaan (5) dan (6) berikut:
𝑛 = 𝑛 𝑖 𝑒 Ψ 𝑢                                                                (5) 𝑝 = 𝑝 𝑖 𝑒 −Ψ 𝑣                                                              (6) Keterangan:
n  = konsentrasi elektron (cm -3 )
ni = konsentrasi elektron intrinsik(cm -3 ) p  = konsentrasi hole(cm -3 ) pi = konsentrasi hole intrinsik(cm -3 )
Geometri sel surya yang akan disimulasikan pada penelitian ini  berbentuk  2  dimensi  yang  terdiri  atas  2  daerah  subdomain yaitu  subdomain  1  (lapisan-n)  dan  subdomain  2  (lapisan-p) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Pada gambar 1 terlihat bahwa  geometri  sel  surya  adalah  berupa  persambungan  p-n dalam bentuk 2 dimensi terdiri dari 9 batas. Batas 5 merupakan
anoda,  batas  2  merupakan  katoda  sedangkan  batas  4  dan  9 merupakan daerah persambungan (junction).

## Gambar.1 Geometri sel surya
Proses  kegiatan  simulasi  tersebut  dari  awal  sampai  akhir dapat dilihat pada pada Gambar 2.
Gambar. 2 Diagram alir kegiatan  simulasi
Kegiatan  simulasi  diawali  dengan  membuat  geometri  sel surya yang ditunjukkan pada Gambar 1 dan dilanjutkan dengan memasukkan data input yang berupa parameter dioda silikon, data  panjang  gelombang,  dan  tegangan  keluaran.  Parameter input  dioda  silikon  yang  berupa  konstanta  dalam  fisika  yang digunakan pada penelitian ini adalah besar muatan elektron (q) yang  nilainya  (1,6  x  10 -19 )  C,  permisivitas  ruang  hampa  ( ε 0 ) yang  nilainya  F/m  dan  konstanta  Boltzman  ( k )  yang  nilainya (1,381  x  10 -23 )  J/K.  Paramater  input  lain  yang  merupakan parameter  dioda  silikon  adalah  konstanta  difusi  elektron  ( D n )
yang  nilainya  20,7  cm 2 /s,  konstanta  difusi hole ( D p )  yang nilainya  5,17  cm 2 /s  dan  permitivitas  bahan  (  r )  yang  nilainya 11,8  untuk  bahan  silikon.  Laju  rekombinasi  yang  digunakan pada  kegiatan  simulasi  ini  dihitung  dengan  menggunakan parameter kristal silikon yang berupa life time elektron (  n ) dan life time hole (  p ) yang secara berturut-turut nilainya adalah 350  s dan 1  s. Parameter input untuk perhitungan laju generasi terdiri atas koefisien transmisi cahaya ( P ) yang nilainya 0,023, koefisien  konsentrasi  fluks  sinar  matahari  yang  nilainya  1  , koefisien  absorpsi  (α)  yang  nilainya  (1,1  x  10 4 )/cm,  dan panjang  gelombang  foton  datang  yang  divariasi  dari  0,5  m sampai 1,1  m. Pada penelitian ini, karakteristik I-V dioda sel surya diperoleh dengan memvariasikan tegangan keluaran ( V ) dari 0 volt sampai 0,4 volt.
Langkah selanjutnya adalah  melakukan pengaturan  kondisi batas.  Daerah  2  dan  5  merupakan  daerah  batas  dioda  dengan konduktor  sehingga  kondisi  batas  yang  digunakan  adalah kondisi batas Neumann [13] yang dinyatakan dalam persamaan (7), (8), dan (9) berikut:
𝛹 = 𝑉 + 𝑘𝑇 𝑞 ln ( 𝑁 2 + √( 𝑁 2 ) 2 + 𝑛 𝑖 2 𝑛 𝑖 ) (8)
𝑝 = − 𝑁 2 + √( 𝑁 2 ) 2 + 𝑛 𝑖 2 (9)
Besaran N pada persamaan (7), (8), dan (9) merupakan fungsi konsentrasi  dopan  yang  dituliskan  dalam  persamaan  (10) berikut:
𝑁 = 𝑁𝐷 𝑛 + 𝑁𝐷 𝑛𝑚𝑎𝑥 𝑒 −( 𝑦+𝑦1 𝑐ℎ ) 2 − 𝑁𝐴 𝑝𝑚𝑎𝑥 𝑒 −( 𝑦 𝑐ℎ ) 2 ((𝑥 < 𝑎𝑐)  +
(𝑥 ≥ 𝑎𝑐) 𝑒 −( 𝑥−𝑎𝑐 𝑐ℎ ) 2 )
(10) Besaran ch pada  persamaan  (10)  ditentukan  dengan menggunakan persamaan: 𝑐ℎ = 𝑗𝑢 √𝑙𝑜𝑔(𝑁𝐴 𝑝𝑚𝑎𝑥 /𝑁𝐷 𝑛 ) (11)
Keterangan: ND n = konsentrasi donor pada daerah tipe-n = (1 x 10 15 ) cm -2 ND nmax = konsentrasi donor maksimum (tertinggi) pada daerah tipe-n
= (1 x 10 17 ) cm -2
ND pmax = konsentrasi akseptor tertinggi pada daerah tipe-p = (1 x 10 17 ) cm -2
ac = panjang batas 5 pada geometri dioda = 2  m ju = panjang batas 6 pada geometri dioda = 1  m y 1 = panjang geometri dioda = 7  m
Daerah batas 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9 merupakan daerah daerah batas  yang  tidak  berhubungan  konduktor  sehingga  kondisi batas  yang  digunakan  adalah  kondisi  batas Dirichlet pada persamaan (12), (13), dan (14) berikut ini :
𝑛̂. 𝐸⃗    = 0                                                       (12) 𝑛̂. 𝐽 𝑛 = 0                                                       (13) 𝑛̂. 𝐽 𝑝 = 0                                                       (14) Hal  yang  dilakukan  berikutnya  adalah  menyelesaikan persamaan poisson dan kontinuitas. Persamaan poisson dengan
konsentrasi  dopan N dapat  ditentukan  dengan  menggunakan rumus:
𝛥𝛹 = 𝑞 𝜀 (𝑒 Ψ 𝑢 − 𝑒 −Ψ 𝑣 − 𝑁)                                 (15)
sedangkan persamaan kontinuitas ditentukan dengan rumus:
1 𝑞 ∇ ⃗⃗  ∙ 𝐽 𝑛 ⃗⃗⃗    =   𝑅 − 𝐺                                               (16) 1 𝑞 ∇ ⃗⃗  ∙ 𝐽 𝑝 ⃗⃗⃗    =   𝐺 − 𝑅                                               (17)
dimana J n menyatakan  rapat  arus  elektron, J p menyatakan rapat arus hole, G menyatakan laju generasi yang ditentukan mengunakan  persamaan  (3),  dan R menyatakan  laju rekombinasi yang ditentukan dengan menggunakan persamaan  (4).  Penyelesaian  persamaan  Poisson  dan persamaan kontinuitas akan menghasilkan distribusi konsentrasi hole dan  elektron  pada  dioda  sel  surya  yang digunakan  untuk  menghitung  rapat  arus hole dan  rapat  arus elektron  pada  dioda  sel  surya.  Persamaan  yang  digunakan untuk  menentukan  rapat  arus  elektron  dan  arus hole secara berturut-turut adalah sebagai berikut:
𝐽 𝑛 =   𝑞𝐷 𝑛 𝑛 𝑖 𝑒 𝛹 ∇ ⃗⃗ 𝑢                                         (18) 𝐽 𝑝 = −𝑞𝐷 𝑝 𝑛 𝑖 𝑒 −𝛹 ∇ ⃗⃗ 𝑣                                     (19) Rapat arus yang digunakan untuk menentukan karakteristik I-V dioda  sel  surya  adalah  rapat  arus  total  ( J )  yang  ditentukan dengan mengunakan persamaan:
𝐽  = 𝐽 𝑛 + 𝐽 𝑝 (20)
Disamping  itu,  pengaruh  panjang  gelombang  foton  datang terhadap profil distribusi pembawa muatan dan karakteristik I- V dioda  sel  surya  dianalisis  dengan  menentukan  pengaruh panjang gelombang foton datang terhadap laju generasi dari sel surya.  Titik  pengamatan  yang  digunakan  untuk  mengamati profil  distribusi  pembawa  muatan  dan  pembuatan  grafik pengaruh  panjang  gelombang  foton  datang  terhadap  laju generasi pembawa  muatan sel surya adalah titik dekat anoda, titik persambungan ( junction ) dan titik dekat katoda.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Pengaruh  Panjang  Gelombang  Cahaya  terhadap  Laju Generasi
Pada  penelitian  ini,  dihasilkan  grafik  pengaruh  panjang gelombang  cahaya  yang  diterima  sel  surya  terhadap  laju generasi  untuk  beberapa  titik  pengamatan  yang  ditampilkan pada  Gbr.2.  Hasil  simulasi  ini  digunakan  untuk  menganalisis profil distribusi konsentrasi pembawa muatan dan karakteristik arus-tegangan dari sel surya. Titik pengamatan yang digunakan adalah titik dekat anoda, titik persambungan (junction) dan titik dekat  katoda.  Hasil  simulasi  yang  ditampilkan  pada  Gbr.3 menunjukkan bahwa  meningkatnya  panjang  gelombang foton datang akan menurunkan laju generasi pembawa muatan pada sel surya. Hal ini dikarenakan panjang gelombang foton datang yang  besar  akan  menurunkan  energi  yang  diterima  oleh  sel surya  untuk  melepaskan  elektron  dari  ikatan  kovalennya sehingga hanya sedikit elektron dan hole yang terbentuk yang artinya  laju  generasi  sel  surya  tersebut  kecil.  Gambar.3  juga menunjukkan  bahwa  semakin  jauh  dari  anoda,  laju  generasi dalam dioda sel surya akan semakin menurun. Penurunan laju generasi  ini  dikarenakan  semakin  jauh  dari  anoda,  energi matahari  yang  diterima  pada  daerah  tersebut  semakin berkurang yang menyebabkan elektron dan hole yang terlepas
dari  ikatan  kovalennya  semakin  menurun  yang  menyebabkan penurunan laju generasi.
Gambar  3.  Hasil  simulasi  pengaruh  panjang  gelombang  foton  datang  (  ) terhadap laju generasi sel surya.

## B. Profil Distribusi Konsentrasi Elektron
Hasil  simulasi  profil  distribusi  konsentrasi  elektron  pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4 berikut ini:
Gambar 4. Hasil simulasi profil distribusi konsentrasi elektron untuk panjang gelombang foton datang (  ) 0,5  m dan tegangan keluaran ( V ) 0 volt
Berdasarkan  Gambar.4  diketahui  bahwa  konsentrasi elektron terendah berada pada ujung daerah tipe-n dengan besar konsentrasi (1x10 5 ) cm -2 yang ditunjukkan dengan warna biru gelap.  Konsentrasi  elektron  pada  daerah  tersebut  semakin meningkat  hingga  daerah  tipe-p  dekat  persambungan ( junction ),  lalu  turun  kembali  di  daerah  tipe-p  dekat persambungan yang ditunjukkan dengan perubahan warna dari biru  gelap  menjadi  biru  terang  (konsentrasi  sekitar  (2x10 5 ) cm -2 ),  lalu  biru  gelap  lagi.  Pada  daerah  tipe-p  dekat persambungan,  konsentrasi  elektron  mengalami  peningkatan sampai  daerah  tipe-n  dekat  katoda.  Peningkatan  elektron tersebut dapat diketahui dari adanya perubahan warna dari biru terang  (konsentrasi  sekitar  (3x10 5 )cm -2 )  menjadi  hijau (konsentrasi sekitar (1x10 10 )cm -2 ), kemudian kuning (konsentrasi  sekitar  (1x10 12 )cm -2 ),  lalu  merah  terang konsentrasi  sekitar  (1x10 15 )cm -2 ,  dan  selanjutnya  menjadi warna merah gelap di daerah dekat katoda dengan konsentrasi sekitar (1x10 17 ) cm -2 .

## C. Profil Distribusi Konsentrasi Hole
Hasil  simulasi  profil  distribusi  konsentrasi hole dapat dilihat pada Gbr. 5.
Gambar  5.  Hasil  simulasi  profil  distribusi  konsentrasi hole untuk  panjang gelombang foton datang (  ) 0,5  m dan tegangan keluaran ( V ) 0 volt.
Berdasarkan  hasil  simulasi  pada  Gambar  5  diketahui  bahwa konsentrasi hole tertinggi  berada  pada  daerah  tipe-p  dekat anoda,  ditunjukkan  dengan  warna  merah  gelap  (konsentrasi sekitar  (1x10 17 )cm -2 )  pada  daerah  di  dekat  katoda.  Perubahan warna  dari  merah  gelap  menjadi  warna  merah  terang (konsentrasi sekitar (1x10 15 )cm -2 ), kemudian kuning (konsentrasi  sekitar  (1x10 12 )cm -2 ),  lalu  hijau  (konsentrasi sekitar  (1x10 10 )  cm -2 )  dan  dilanjutkkan  dengan  warna  biru muda  (konsentrasi  sekitar  (1x10 9 )cm -2 )  di  dekat  daerah persambungan  menunjukkan  konsentrasi hole pada  daerah  di dekat  anoda  terus  menurun  sampai  tipe-n  dekat  daerah persambungan. Konsentrasi hole tersebut kemudian meningkat kembali  pada  daerah  pertengahan  tipe-n,  ditunjukkan  dengan adanya  perubahan  warna  dari  biru  muda  kemudian  menjadi kuning  pada  daerah  tersebut.  Pada  pertengahan  daerah  tipe-n sampai  daerah  tipe-n  dekat  katoda,  terjadi  perubahan  warna dari  kuning  menjadi  biru  muda  kemudian  menjadi  biru  gelap (konsentrasi  sekitar  (1x10 5 )cm -2 )  yang  mengindikasikan konsentrasi hole kembali  mengalami  penurunan  hingga mencapai  konsentrasi hole terendah  yang  berada  pada  daerah tipe-n dekat katoda.

## D. Konsentrasi  Elektron  dan  Hole  Pada  Berbagai  Variasi Panjang Gelombang Cahaya
Pada  penelitian  ini  dilakukan  pemvariasian  panjang gelombang foton datang  yang mengenai sel surya dari 0,5  m sampai  1,1  m.  Nilai  konsentrasi  elektron  dan hole pada berbagai  variasi  panjang  gelombang  tersebut  untuk V =0  volt dapat dilihat pada Tabel I dan tabel II.
T ABEL I
K ONSENTRASI ELEKTRON PADA V= 0 VOLT
Panjang Gelombang Konsentrasi Elektron (cm -2 ) Dekat Anoda Persambungan Dekat Katoda (mesh ke-2056) (mesh ke-2144) (mesh ke-2295)   = 0,5  m  2,35483 x 10 5 1,34076 x 10 8 1,00554 x 10 17   = 0,6  m  1,80256 x 10 5 1,25262 x 10 8 1,00462 x 10 17   = 0,7  m  1,58391 x 10 5 1,12863 x 10 8 1,00323 x 10 17   = 0,8  m  1,31417 x 10 5 1,03507 x 10 8 1,00184 x 10 17   = 0,9  m  1,07228 x 10 5 0,95466 x 10 8 1,00023 x 10 17
  = 1,0  m  0,94611 x 10 5 0,79781 x 10 8 0,99930 x 10 17
  = 1,1  m  0,86403 x 10 5
0,73142 x 10 8
0,99861 x 10 17
T ABEL III K ONSENTRASI HOLE PADA V= 0 VOLT
Panjang Gelombang Konsentrasi Hole (cm -2 ) Dekat Anoda Persambungan Dekat Katoda (mesh ke-2056) (mesh ke-2144) (mesh ke-2295)   = 0,5  m  9,86052 x 10 16 1,99022 x 10 12 1,45908 x 10 9   = 0,6  m  9,85372 x 10 16 1,81009 x 10 12 1,37727 x 10 9   = 0,7  m  9,84464 x 10 16 1,69981 x 10 12 1,29405 x 10 9   = 0,8  m  9,83558 x 10 16 1,55991 x 10 12 1,23914 x 10 9   = 0,9  m  9,82653 x 10 16 1,47231 x 10 12 1,18269 x 10 9   = 1,0  m  9,81974 x 10 16 1,32190 x 10 12 1,14462 x 10 9   = 1,1  m  9,81070 x 10 16 1,31129 x 10 12 1,07285 x 10 9
Hasil simulasi yang ditampilkan pada Tabel I dan Tabel II menunjukkan adanya penurunan konsentrasi hole dan elektron ketika  panjang  gelombang  foton  datang  meningkat.  Hal  ini dikarenakan menurunnya laju generasi pembawa muatan pada sel  surya  ketika  panjang  gelombang  foton  datang  semakin meningkat.
Pengaruh panjang gelombang terhadap konsentrasi elektron dan hole pada variasi tegangan keluaran ( V ) untuk posisi dekat katoda dapat dilihat pada Tabel III dan Tabel IV. Berdasarkan Tabel III  dan  Tabel  IV  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  untuk tegangan  keluaran  yang  berbeda-beda  pengaruh  panjang gelombang  terhadap  konsentrasi  pembawa  muatan  (elektron dan hole ) adalah sama yaitu meningkatnya panjang gelombang foton  datang  yang  mengenai  sel  surya  akan  menurunkan konsentrasi pembawa muatan pada divais sel surya tersebut.
Pengaruh panjang gelombang terhadap konsentrasi elektron dan hole pada variasi tegangan keluaran ( V ) untuk posisi dekat katoda dapat dilihat pada Tabel III dan Tabel IV. Berdasarkan Tabel III  dan  Tabel  IV  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  untuk tegangan  keluaran  yang  berbeda-beda  pengaruh  panjang gelombang  terhadap  konsentrasi  pembawa  muatan  (elektron dan hole ) adalah sama yaitu meningkatnya panjang gelombang foton  datang  yang  mengenai  sel  surya  akan  menurunkan konsentrasi pembawa muatan pada divais sel surya tersebut.
T ABEL IIIII K ONSENTRASI HOLE UNTUK BERBAGAI VARIASI PANJANG GELOMBANG DAN TEGANGAN PADA POSISI DI DEKAT KATODA ( MESH KE -2295) Panjang Gelombang Konsentrasi Hole ( x 10 7 cm -2 ) 0 volt 0,1 volt 0,2 volt 0,3 volt 0,4 volt   = 0,5  m  145,9083 123,9596 49,4698 15,3610 4,7767   = 0,6  m  137,7273 114,3089 47,7057 13,9656 4,2530   = 0,7  m  129,4047 107,8301 45,2752 12,6651 3,8543   = 0,8  m  123,9139 104,0687 42,7376 12,0534 3,6341   = 0,9  m  118,2687 102,4495 40,4706 11,8301 3,4842   = 1,0  m  114,4616 94,0329 37,5077 11,3907 3,4058   = 1,1  m  107,2852 92,0365 35,4969 10,5604 3,2013
T ABEL IVV
K ONSENTRASI ELEKTRON UNTUK BERBAGAI VARIASI PANJANG GELOMBANG DAN TEGANGAN PADA POSISI DI DEKAT KATODA ( MESH KE -2295)
Panjang Gelombang
Konsentrasi Elektron ( x 10 16 cm -2 ) 0 volt 0,1 volt 0,2 volt 0,3 volt 0,4 volt   = 0,5  m  10,0554 10,0184 9,9678 9,8492 9,6339   = 0,6  m  10,0462 10,0046 9,9197 9,8175 9,5148
  = 0,7  m  10,0323 9,9839 9,9038 9,7994 8,9826   = 0,8  m  10,0184 9,9770 9,5082 9,7904 8,8920   = 0,9  m  10,0023 9,9724 9,2109 9,5302 8,5271   = 1,0  m  9,9931 9,9655 9,0178 8,8328 8,3483   = 1,1  m  9,9862 9,9586 8,8777 8,6596 8,0408

## E. Karakteristik I-V (Arus-Tegangan)
Hasil simulasi konsentrasi elektron dan hole yang diperoleh kemudian  digunakan  untuk  menentukan  karakteristik  arus- tegangan  dengan  memvariasikan  tegangan output (keluaran). Pemvariasian tegangan output(keluaran) dari 0 volt sampai 0,4 volt pada hasil simulasi dengan  =0,5 volt menghasilkan grafik karakteristik  arus-tegangan  (I-V)  yang  diperlihatkan  pada Gambar 6.
Gbr. 6 Hasil simulasi karakteristik I-V sel surya pada panjang gelombang foton datang (  ) 0,5  m
Gambar 6 di atas bersesuaian dengan teori yang ada dimana nilai  rapat  arus  semakin  mengecil  ketika  tegangan  keluaran semakin besar dan rapat arus akan bernilai nol pada tegangan keluaran tertentu. Berdasarkan Gbr.6 tersebut dapat diketahui nilai J sc yang dihasilkan oleh sel surya tersebut adalah 0,0556 mA/m sedangkan nilai V oc nya adalah 0,4 volt.
Pengaruh  panjang  gelombang  cahaya  (  )  terhadap karakteristik  arus-tegangan  sel  surya  dapat  diketahui  melalui arus  dan  tegangan  keluarannya.  Hasil  simulasi  karakteristik arus-tegangan  sel  surya  pada  berbagai  variasi  panjang gelombang  ditunjukkan pada Gbr. 7 berikut:
Gambar  7  Hasil  simulasi  karakteristik I-V sel  surya  untuk  beberapa  panjang gelombang
Gambar 7 menunjukkan adanya penurunan J sc (Rapat arus hubung singkat) ketika panjang gelombang foton datang yang mengenai  sel  surya  semakin  besar.  Hal  ini  dapat  disebabkan karena  menurunnya  laju  generasi  sel  surya  ketika  panjang gelombang  foton  datang  semakin  besar  seperti  yang diperlihatkan pada Gambar 3. Peningkatan panjang gelombang foton  datang  membuat  energi  yang  diterima  oleh  sel  surya
semakin  mengecil.  Energi  yang  kecil  ini  menyebabkan mengecilnya  laju  generasi  (hanya  sedikit  elektron  dan hole yang  terlepas  dari  ikatan  kovalennya)  sehingga  hanya  sedikit pasangan elektron- hole yang terbentuk. Pasangan elektron- hole ini  kemudian  akan  mengalir  menjadi  arus  listrik  sehingga semakin  kecil  pasangan  elektron- hole yang  terbentuk  maka arus  yang  terbentuk  juga  semakin  mengecil.  Hal  inilah  yang menyebabkan peningkatan panjang gelombang akan menurunkan rapat arus yang dihasilkan oleh sel surya.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi yang didapatkan dan pembahasan yang telah dilakukan maka diperoleh kesimpulan bahwa  metode  elemen  hingga  ini  berhasil  menunjukkan pengaruh  panjang  gelombang  cahaya  terhadap  karakteristik arus-tegangan  suatu  sel  surya.  Hasil  simulasi  menunjukkan bahwa ketika panjang gelombang cahaya ditingkatkan dari 0,5  m  sampai  1,1  m,  nilai  rapat  arus  hubung  singkat  ( J sc ) tertinggi (0,0556 mA/m) didapatkan ketika panjang gelombang cahaya 0,5  m dan terus  menurun hingga didapatkan  nilai  Jsc yang  terendah  yang  didapatkan  ketika  panjang  gelombang foton  datang  1,1  m.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kenaikan panjang  gelombang  foton  datang  dari  0,5  m  sampai  1,1  m menyebabkan penurunan rapat arus hubung singkat ( J sc ).

## R EFERENSI
[1] Sudarmono, J. Waluto, dan W. Wilopo, Perancangan Pembangkit Listrik Tenaga  Surya  (PLTS)  Pembasmi  Serangga  Pada  Tanaman  Bawang Merah Di Kabupaten Brebes, JATTEC, vol. 1, no. 1, hal. 35–39, 2020.
[2] F.  Rahayu,  Simulasi  Sel  Surya  Pita  Tengah  Berbasis  Titik  Kuantum SiGe. Bandung: Institut Teknologi Bandung, 2012.
[3] E.  Danielsson,  FEMLAB  Model  Library  For  Semiconductor  Device Model. Stockholom: The Royal Institute Of Institute, 2000.
[4] H.  Kurniawan,  Analisis  Pengaruh  Temperatur  Operasional  dalam Simulasi  Karakteristik  Arus-Tegangan  pada  Dioda  Si  menggunakan Femlab. Jember: Universitas Jember, 2013.
[5] M.Lolo, Proses  Konversi Solar Sel.  Makassar: Universitas Hasanudin, 2012.
[6] R.  Boylestad,  Electronic  Devices  and  Circuit  Theory.  New  Jersey: Prentice Hall, 1998.
[7] J.Liou,  “Comparison  and  Optimization  of  The  Perfomance  of  Si  and GaAs  Solar  Cells,”  Sol.  Energy  Mater.  Sol.  Cells,  vol.  28, hal. 9–28, 1992.
[8] D.  Rusdiana,  Simulasi  untuk  Optimalisasi  Unjuk  Kerja  Divais-Divais Optoelektronik  Berbasis  Bahan  Film  Tipis  Semikonduktor.  Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2004.
[9] A.  Rahardjo,  Optimalisasi  Pemanfaatan  Sel  Surya  pada  Bangunan Komersial secara Terintegrasi sebagai Bangunan Hemat Energi. Jakarta: Universitas Indonesia, 2008.
[10] I.Usman,  Penumbuhan  Lapisan  Tipis  Silikon  Amorf  Terhidrogenasi Dengan Teknik HWC- VHF-PECVD Dan Aplikasinya Pada Sel Surya. Bandung: Institut Teknologi Bandung, 2006.
[11] A.  Seet,  Semiconductor  Devices  Modelling  using  Numerical  Partial Differential Equation Solver-Simulation and Parameter Extraction of the Haynes-Shockley  Experiment.  Queensland:  University  of  Queensland, 1998.
[12] K.  Anjarani,  Studi  Karakteristik  Arus  Tegangan  (Kurva  I-V)  pada  Sel Tunggal Polikristal Silikon serta Pemodelannya. Jakarta: UNJ, 2012.
[13] A.  Goetzberger,  CrystalineSilicon  Solar  Cell.  Chichester:  John  Wiley and Sons Ltd, 1998