## ANALISIS HASIL DAN RISIKO PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM PERBANKAN DI BURSA EFEK INDONESIA
Nurul Hidayah 1
Peni Sawitri 2
1,2 Fakultas Ekonomi, Universitas Gunadarma
1,2 {nurul_hidayah, peni}@staff.gunadarma.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  saham-saham  yang  membentuk  portofolio optimal  dari  saham-saham  perusahaan  perbankan  dengan  model  indeks  tunggal, proporsi  pada  masing-masing  saham  yang  membentuk  portofolio  optimal  serta  return ekspektasi  dan  risiko  portofolio  pada  saham-saham  yang  optimal.    Metode  yang digunakan  adalah  model  indeks  tunggal.    Hasil  penelitian  menunjukkan  pada  periode Januari  2009  –  Desember  2014  di  peroleh  8  saham  yang  memenuhi  kriteria  untuk membentuk portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tunggal, yaitu MCOR (Bank  Windu  Kentjana  International  Tbk.)  dengan  proporsi  16,73%,  SDRA  (Bank Himpunan  Saudara  1906  Tbk.)  dengan  proporsi  17,88%,  BTPN  (Bank  Tabungan Pensiunan  Nasional  Tbk.)  dengan  proporsi  17,33%,  BABP  (Bank  MNC  Internasional Tbk.)  dengan  proporsi  3,61%,  BBNI  (Bank  Negara  Indonesia  (Persero)  Tbk.)  dengan proporsi  24,47%,  BBCA  (Bank  Central  Asia  Tbk.)  dengan  proporsi  17,4%,  NISP  (Bank NISP  OCBC  Tbk.)  dengan  proporsi  2,09%    dan  BMRI  (Bank  Mandiri  (Persero)  Tbk.) dengan  proporsi  0,46%.    Portofolio  yang  optimal  tersebut  menghasilkan  tingkat pengembalian  sebesar  4,47%  per  bulan  dan  risiko  yang  harus  dihadapi  dari  hasil berinvestasi pada portofolio optimal tersebut adalah sebesar 14,62%.

## Kata Kunci:  Portofolio optimal, Model Indeks Tunggal, Saham Perbankan

## RESULT AND RISK ANALYSIS ON OPTIMAL PORTFOLIO RISK OF BANKING SHARE IN INDONESIA STOCK EXCHANGE

## Abstract
The research objective is to know stocks that shape optimal portfolio of banking company shares  with  single  index  model,  proportion  on  each  stocks  that  build  up  the  optimal portfolio,  along  with  expectation  return  and  portfolio  risks  on  the  optimal  stocks.  The method  that  the  research  used  is  single  index  model.  The  research  result  shows  on  the period  of  January  2009-December  2014  obtained  8  stocks  that  fulfill  the  criteria  to formed  an  optimal  portfolio  using  single  index  model,  they  are;    MCOR  (Bank  Windu Kentjana  International  Tbk.)with  16,73%  proportion,    SDRA  (Bank  Himpunan  Saudara 1906  Tbk.)  with  17,88%  proportion,  BTPN    (Bank  Tabungan  Pensiunan  Nasional  Tbk.) with  17,33%  proportion,  BABP  (Bank  MNC  International  Tbk.) with  3,61%  proportion, BBNI  (Bank  Negara  Indonesia  (Persero)  Tbk.)  with  24,47%  proportion,  BBCA  (Bank Central  Asia  Tbk.)with  17,4%,  proportion,  NISP  (Bank  NISP  OCBC  Tbk.)  with  2,09% proportion  and  BMRI  (Bank  Mandiri  (Persero)  Tbk.)  with    0,46%  proportionate.  The optimal portfolio must resulting the return level 4,47%  monthly and the risk that must be faced  from the investment result on optimal portfolio is 14,62%.
Keywords:  Optimal Portfolio, Single Index Model, Banking Stock.

## PENDAHULUAN
Investasi  merupakan  suatu  kegiatan untuk  menanamkan  modal  saat  ini  yang diharapkan menghasilkan keuntungan pa- da  waktu  yang  akan  datang.  Pada  dasar- nya  investasi  dilakukan  untuk  mencari keuntungan  tertentu.  Salah  satu  alasan seseorang untuk melakukan investasi ada- lah tidak menentunya lingkungan pereko- nomian.    Krisis  ekonomi  global  pada tahun  2008  yang  berawal  dari  pengung- kapan  kerugian  City  Bank  sekitar  30% akibat  dari  kasus Subprime  Mortgage di Amerika  Serikat  memberikan  dampak yang  sangat  buruk  terhadap  perekono- mian  negara  berkembang  dan  maju  di dunia.    Krisis  ekonomi  yang  terjadi  di Amerika Serikat ini kemudian berdampak menjadi krisis ekonomi global.
Investasi  di  pasar  modal  saat  ini merupakan  hal  yang  di  minati  oleh  para investor, karena dapat menghasilkan ting- kat  keuntungan  atau return yang  maksi- mal,  tetapi  semakin  investor  mendapat keuntungan  yang  maksimal,  maka  sema- kin besar risiko yang dihadapi. Hal yang paling penting tentunya tidak terlepas dari sikap  investor  dalam  memilih  altenatif untuk menginvestasikan dananya di peru- sahaan  mana.    Untuk  dapat  meminimal- kan risiko dalam investasi saham di pasar modal,  investor  dapat  melakukan  porto- folio  (diversifikasi)  saham  yaitu  dengan melakukan  investasi  pada  banyak  saham sehingga risiko kerugian pada satu saham dapat  ditutup  dengan  keuntungan  pada saham yang lainnya.
Investor  sering  dihadapkan  pada masalah  ketidakpastian  dalam  memilih saham-saham  mana  yang  akan  dibentuk menjadi  portofolio.    Hal  ini  tergantung pada  preferensi  risiko  para  investor  itu sendiri,  tetapi  seorang  investor  yang  ra- sional  akan  memilih  portofolio  yang optimal  (Jogiyanto,  2010).    Pemilihan portofolio yang optimal sangat tergantung pada  analisa  ketepatan  para  investor dalam  mencermati  dan  menganalisis
pasar. Analisis portofolio bertujuan untuk menganalisis risiko tertentu dengan keun- tungan  maksimal  atau  risiko  minimal dengan  hasil  tertentu.  Untuk  melakukan pemilihan  saham  dan  penentuan  porto- folio dapat digunakan berbagai alat anali- sis  salah  satunya  adalah  model  indeks tunggal ( single index model ).
Model  indeks  tunggal  ( single  index model ) dalam penelitian ini dipilih karena merupakan  penyerdehanaan  perhitungan dari  model  Markowitz,  perhitungan model  indeks  tunggal  lebih  sederhana sehingga investor dapat mengambil kepu- tusan investasi lebih cepat dan dapat juga digunakan  untuk  menghitung  return ekspektasi  dan  risiko  dari  portofolio. Model  indeks  tunggal  didasarkan  pada pengamatan bahwa harga dari suatu seku- ritas  berfluktuasi  searah  dengan  indeks harga pasar.  Secara khusus dapat diamati bahwa  kebanyakan  saham  cenderung mengalami  kenaikan  harga  jika  indeks harga  saham  naik.    Kebalikannya  juga benar,  yaitu  jika  indeks  harga  saham turun,  kebanyakan  saham  mengalami penurunan harga.
Tripathy  (2013)  dalam  penelitian- nya  yang  berjudul Forecasting  Through Single  Index  Model:  A  Study  on  Selected Indian  Banks menyatakan  semua  bank memiliki  korelasi  positif  dengan return pasar  karena  beroperasi  pada  industri yang sama.  Korelasi paling tinggi antara return United  Bank  dengan market index ( Bankex )  dan  korelasi  paling  rendah antara  Allahabad  Bank  dengan market index ( Bankex ).    Berdasarkan  model  in- deks  tunggal,  hanya  10  Bank  yang memiliki  return  positif.    Tetapi  semua bank  memiliki  risiko  di  bawah  risiko pasar.
Sembiring  (2013)  meneliti  tentang Pembentukan  Portofolio  Optimal  Dari Saham-Saham  yang  Diperkirakan  Memi- liki Kinerja Unggul Pada Tahun 2012 dan mendapatkan  hasil  bahwa  dengan  meng- gunakan  model  indeks  tunggal,  dari  20 saham  emiten  yang  dianalisis,  ternyata
hanya ada 3 (tiga) saham saja yang dapat membentuk portofolio optimal, yaitu : XL Axiata  Tbk  dengan  proporsi  investasi sebesar  84,60%,  Bank  Negara  Indonesia Tbk  dengan  proporsi  investasi  sebesar 10,50%,  dan  Indo  Tambangraya  Megah Tbk  dengan  proporsi  investasi  sebesar 4.90%.
Masloman, dkk (2013) dalam pene- litiannya  yang  berjudul  Analisis  Porto- folio  Optimum  Perusahaan  Agribisnis  Di Bursa Efek Indonesia menunjukan bahwa 4  dari  9  saham  Agribisnis  ,  yaitu  Agro Astra  Lestari  Tbk,  Bahtera  Adimina Samudra  Tbk,  Inti  Agri  Resources  Tbk, dan  Multibreeder  Adirama  tergolong sebagai  portofolio  optimum,  dimana memiliki  nilai  ERB  yang  positif  serta lebih besar dari Ci.
Yuniati  (2010)  meneliti  tentang Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham- Saham  Perbankan  Dengan  Menggunakan Model  Indeks  Tunggal  dengan  hasil kombinasi portofolio yang paling optimal terletak pada kombinasi portofolio saham-saham  BBRI  yang  di  investasikan sebesar  58,15%  saham  BBCA  diinves- tasikan sebesar 23,72% dan saham BBNI sebesar 18,13%. Hasil analisis ini menun- jukkan  bahwa  dari  7  saham  yang  dijadi- kan sampel ada 3 saham yang membentuk kandidat portofolio optimal.
Keempat  penelitian  tersebut  telah membuktikan  bahwa  model  indeks  tung- gal  dapat  digunakan  untuk  mendapatkan kinerja  portofolio  yang  optimal.    Opti- malisasi saham yang di hasilkan merupa- kan  kombinasi  terbaik  berdasarkan  per- sentase  terbesar  yang  diperoleh.    Kan- didat  saham  yang  dibentuk  akan  menjadi referensi bagi investor yang akan mengin- vestasikan dananya.
Dari hasil penelitian sebelumnya ju- ga  dapat  dilihat  bahwa  portofolio  inves- tasi  itu  sendiri  sebenarnya  dapat  dilaku- kan  pada  beberapa  perusahaan  yang bergerak di bidang industri yang berbeda- beda atau dapat juga dilakukan pada satu bidang industri yang sama.  Dalam hal ini
penulis  mencoba  untuk  menerapkan analisis  portofolio  saham  pada  salah  satu sektor  yang  tercatat  di  Bursa  Efek Indonesia  (BEI)  yaitu  sektor  perbankan. Ada  41  perusahaan  pada  sektor  per- bankan  yang  tercatat  di  Bursa  Efek Indonesia  (BEI),  dan  pada  penelitian  ini penulis  memilih  saham-saham  perusa- haan  sektor  perbankan  yang  melakukan penawaran perdana saham (IPO) di Bursa Efek  Indonesia  (BEI)  sebelum  Desember 2008 dan masih terdaftar hingga Oktober 2015  serta  aktif  dalam  melakukan  perda- gangan saham periode Januari 2009 hing- ga Desember 2014.  Maka didapatkan 19 perusahaan  perbankan  yang  sesuai  de- ngan kriteria tersebut.
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh fenomena  kecenderungan  investor  dalam menginvestasikan  dananya  pada  kelom- pok  saham  sektor  manufaktur  dibanding- kan  dengan  kelompok  saham  perbankan. Kecenderungan  ini  terjadi  terutama  sejak terjadinya  krisis  perbankan  pada  tahun 1997.  Perusahaan  perbankan  juga  meru- pakan  sektor  yang  sering  disorot  oleh pemerintah  dengan  program  restruktu- risasi  perbankan  dalam  rangka  memper- baiki  perekonomian  nasional  akibat  dari krisis  ekonomi  yang  berkelanjutan.    In- dustri  perbankan  diharapkan  mampu menggerakkan  roda  perekonoman  nasi- onal.    Dari  kondisi  tersebut  perlu  dilaku- kan  studi  tentang  bagaimana  kinerja portofolio  saham-saham  perbankan  di Indonesia  terutama  setelah  terjadi  krisis ekonomi global pada tahun 2008.
Berdasarkan  kondisi  tersebut,  tu- juan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui dan menganalis saham-saham yang  membentuk  portofolio  optimal  dari saham-saham perusahaan perbankan dengan  Model  Indeks  Tunggal,  untuk mengetahui proporsi pada masing-masing saham  yang  membentuk  portofolio  op- timal  dan  untuk  mengetahui  r eturn ekspektasi  dan  risiko  portofolio  pada saham-saham yang optimal.

## METODE PENELITIAN
Objek yang digunakan dalam pene- litian ini adalah saham-saham perusahaan sektor perbankan.  Populasi yang diguna- kan  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh saham  perusahaan  yang  terdapat  dalam sektor perbankan di Bursa Efek Indonesia (BEI)  selama  periode  penelitian  yaitu Januari  2009  sampai  dengan  Desember 2014.    Terdapat  41  saham  perbankan yang  masuk  dalam  populasi  per  tanggal 21  Oktober  2015.    Sampel  dalam  pene- litian diambil dengan kriteria yaitu saham perusahaan  sektor  perbankan  yang  mela- kukan penawaran perdana saham (IPO) di Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  sebelum Desember  2008  dan  masih  terdaftar hingga  Oktober  2015  serta  aktif  dalam melakukan  perdagangan  saham  periode Januari  2009  hingga  Desember  2014. Maka  didapatkan  19  perusahaan  per- bankan  yang  sesuai  dengan  kriteria tersebut.

## Teknik Analisis Data Model Indeks Tunggal
Analisis  yang  dilakukan  dengan model  indeks  tunggal  dapat  dijabarkan sebagai berikut :
1. Menghitung  return  saham,  return ekspektasi  saham  dan  risiko  saham.
Tingkat  pengembalian (return) saham dapat  dihitung  dengan  rumus  (Jogi- yanto, 2010:206): R i =  ( P t – P t-1 ) / P t-1
Keterangan: P t =  Harga saham periode t P t-1 =  Harga saham periode sebelumnya
Expected return adalah return yang diharapkan  oleh  investor  akan  dapat dihasilkan  oleh  investasi  yang  dilaku- kannya, dihitung dengan rumus (Zubir, 2011:5): E(R i ) = ( ∑ 𝐑 𝐢𝐣 𝐍 𝐣=𝐢 ) / N
Keterangan : Rij =  Return saham i periode j
E (Ri)  =  Tingkat keuntungan yang di harapkan dari investasi N
=  Jumlah periode
Sedangkan  varians  dapat  dihitung dengan rumus (Zubir 2011:23):
𝛔 𝐢 𝟐 = ∑ [(𝐑 𝐢𝐣 − 𝐄(𝐑 𝐢 ))] 𝐍 𝐣=𝐢 𝟐 𝐍 Keterangan: 𝜎 𝑖 2 =  Varian
2. Menghitung return pasar, return ekspektasi  pasar  dan  risiko  pasar IHSG. Return pasar  dapat  dihitung dengan rumus (Jogiyanto, 2010:340):
𝐑 𝐦 = 𝐈𝐇𝐒𝐆 𝐭 −  𝐈𝐇𝐒𝐆 𝐭−𝟏 𝐈𝐇𝐒𝐆 𝐭−𝟏
Keterangan :
R m =  Return pasar periode t IHSG t =  IHSG periode t
IHSG t-1 =  IHSG periode sebelumnya
E xpected  return pasar  adalah return yang  diharapkan  oleh  investor  dapat dihasilkan  oleh  pasar,  dapat  dihitung dengan rumus:
E(R m ) = ( ∑ 𝐑 𝐦 𝐍 𝐣=𝐢 ) / N
Keterangan : E(R m ) =  Return ekspektasi pasar
Risiko  Pasar  adalah  selisih  antara expected return dengan realized return pasar, dapat dihitung dengan rumus:
𝛔 𝐦 𝟐 = ∑ [(𝐑 𝐦 − 𝐄(𝐑 𝐦 ))] 𝐍 𝐭=𝟏 𝟐 𝐍 Keterangan : 𝜎 𝑚 2 =  Varian pasar
3. Menghitung  Alpha  sekuritas  dan  Beta sekuritas.  Beta  merupakan  koefisien
yang  mengukur  pengaruh  perubahan return pasar  terhadap  perubahan  yang terjadi  pada return saham.  Beta  dapat dihi-tung  dengan  rumus  (Jogiyanto, 2010:383):
𝛃 𝒊 = 𝛔 𝒊𝒎 𝝈 𝒎 𝟐
Atau dapat diuraikan sebagai berikut :
𝛃 𝐢 = ∑ (𝐑 𝐢 − 𝐄(𝐑 𝐢 )). (𝐑 𝐦 − 𝐄(𝐑 𝐦 )) 𝐧 𝐭=𝟏 ∑ ( 𝐄(𝐑 𝐦 ) − 𝐑 𝐦 ) 𝐧 𝐭=𝟏 𝟐
Keterangan: β i =  Beta sekuritas
Alpha  merupakan  variabel  yang  tidak dipengaruhi oleh return pasar. Dengan kata  lain,  variabel  ini  merupakan variabel  yang  independen,  berbeda dengan  beta  yang  merupakan  variabel dependen  karena  dipengaruhi  oleh return pasar,  dapat  dihitung  dengan rumus (Jogiyanto, 2010:380): α i =  E(R i ) – (Β i . E(R m ))
Beta dan Alpha sekuritas juga dapat di hitung  melalui  SPSS  dengan  menggu- nakan  Persamaan  Regresi  Linier  Se- derhana  dengan  return  saham  sebagai dependent  variable  dan  return  IHSG sebagai independent variable.
4. Menghitung varian kesalahan residu
Varians dari kesalahan residu merupa- kan variabel yang menunjukkan besarnya  risiko  tidak  sistematis  yang unik  terjadi  dalam  perusahaan,  dapat dihitung  dengan  rumus  (Jogiyanto, 2010:346): 𝛔 𝐞𝐢 𝟐 = 𝛔 𝐢 𝟐 – (𝛃 𝐢 𝟐 𝐱  𝛔 𝐦 𝟐 )
Keterangan : σ ei =  Varian dari kesalahan residu sekuritas ke i 𝜎 𝑖 2 =  Varian saham i
5. Menentukan  Portofolio  Optimal  de- ngan  Menggunakan  Model  Indeks Tunggal
a. Tingkat Excess  Return  to  Beta (ERB,  m erupakan  selisih  antara expected  return dan return pasar yang kemudian dibagi dengan beta. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  ERB dapat menghubungkan antara return dan  risiko  suatu  sekuritas.  ERB dapat dihitung dengan rumus (Jogiyanto, 2010:362):
𝐄𝐑𝐁 𝐢 = 𝐄(𝐑𝐢) − 𝐑 𝐁𝐑 𝛃 𝐢
Keterangan : ERB i =  E xcess return to beta sekuritas ke i
R BR =  Return aktiva bebas resiko
Saham  yang  baik  adalah  saham yang  memiliki  nilai  ERB  yang tinggi  dan  positif.    Semakin  tinggi nilai  ERB,  maka  semakin  baik saham tersebut.
b. Cut  off  Rate (C i )  merupakan  titik pembatas  yang  digunakan  untuk menentukan  apakah  suatu  saham dapat  dimasukkan  ke  dalam  porto- folio atau tidak.
1. Menentukan  besarnya  titik  pem- batas  besarnya  dengan  langkah langkah  berikut  ini:  (a)  Urutkan sekuritas-sekuritas  berdasarkan nilai  ERB  ter-besar  sampai dengan nilai ERB terkecil. Sekuritas  dengan  nilai  ERB terbesar adalah kandidat untuk di ma-sukkan  ke  dalam  portofolio optimal,  dan  Menghitung  nilai Ai  dan  Bi  untuk  masing-masing seku-ritas ke-i sebagai berikut
𝐀 𝐢 = [𝐄(𝐑𝐢) – 𝐑 𝐁𝐑 ] . 𝛃𝐢
𝛔 𝐞𝐢 𝟐 𝐁 𝐢 = 𝛃 𝐢 𝟐 𝛔 𝐞𝐢 𝟐 Menghitung nilai Ci 𝐂𝐢 = 𝛔 𝐦 𝟐 ∑ 𝐀𝐢 𝟏 𝐢=𝟏 𝟏 + 𝛔 𝐦 𝟐 ∑ 𝐁𝐢 𝟏 𝐢=𝟏
Besarnya  nilai cut-off  point (C*)  adalah  nilai  Ci  yang terbesar. Sekuritas yang dapat membentuk  portofolio  opti- mal  adalah  sekuritas  yang mempunyai  nilai  ERB  lebih besar  atau  sama  dengan  nilai ERB  di  titik  C*.  Sekuritas yang  mempunyai  ERB  lebih kecil  dengan  ERB  titik  C* tidak  diikutsertakan  ke  dalam pembentukan  portofolio  opti- mal.
2. Menentukan  besarnya  proporsi dari  setiap  sekuritas  tersebut  di dalam  portofolio  optimal.    Beri- kut  merupakan  rumus  menen- tukan  besarnya  proporsi  seku- ritas :
𝐖 𝐢 = 𝛃 𝐢 ∑ 𝐗𝐣 𝐤 𝐣=𝐢
dengan nilai Xi: 𝛃 𝐢 𝛔 𝐞𝐢 𝟐 (𝐄𝐑𝐁 − 𝐂 ∗)
Keterangan : Wi   =  Proporsi sekuritas ke-1 k      =  Jumlah sekuritas di
portofolio optimal ERB i = Excess return to beta sekuritas ke i
3. Menghitung  return  dan  risiko portofolio.
a. Menghitung  return  ekspektasi portofolio:  Beta  dari  porto- folio (βp) merupakan rata-rata tertimbang  dari  beta  masing- masing sekuritas: βp  = ∑ 𝒘𝒊 𝒏 𝒊−𝟏 .  (β i ), Alpha  dari portofolio  (α p )  merupakan rata-rata tertimbang dari alpha masing-masing sekuritas: α p = ∑ 𝒘𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 .  (α i ), dari  kedua  ru- mus  tersebut,  dapat  diketahui rumus return ekspektasi yaitu: E(R p ) = α p + βp . E(R m ) b. Menghitung risiko portofolio 𝝈 𝒑 𝟐 = 𝜷 𝒑 𝟐 . 𝝈 𝒎 𝟐 + ( ∑(𝒘𝒊 - σ ei ) 2

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Return dan Risiko Aktiva Tunggal
Perhitungan return saham  indivi- dual  didasarkan  pada  perubahan  harga penutupan per bulan.
Tabel 1. Return Ekspektasi dan Risiko pada 19 Saham Perusahaan Sektor Perbankan
Sumber:  Data Olahan
Nama Perusahaan
Kode E(R i ) σ i 2 σ i Bank MNC Internasional Tbk. BABP 0.0146 0.018411 0.135689 Bank Capital Indonesia Tbk. BACA 0.0060 0.013423 0.115857 Bank Central Asia Tbk. BBCA 0.0225 0.005994 0.077418 Bank Bukopin Tbk. BBKP 0.0254 0.013784 0.117403 Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk. BBNI 0.0379 0.014748 0.121442 Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. BBRI 0.0207 0.013204 0.11491 Bank Danamon Indonesia Tbk. BDMN 0.0102 0.009006 0.094902 Bank Mandiri (Persero) Tbk. BMRI 0.0281 0.009178 0.0958 Bank Bumi Arta Tbk. BNBA 0.0186 0.013336 0.115483 Bank CIMB Niaga Tbk. BNGA 0.0124 0.010679 0.103338 Bank Internasional Indonesia Tbk. BNII 0.0001 0.01965 0.140178 Bank Permata Tbk. BNLI 0.0215 0.011034 0.105043 Bank Tabungan Pensiunan Nasional Tbk. BTPN 0.0345 0.02096 0.144775 Bank Victoria Internasional Tbk. BVIC 0.0111 0.012849 0.113353 Bank Artha Graha International Tbk. INPC 0.0110 0.011607 0.107738 Bank Windu Kentjana International Tbk. MCOR 0.0279 0.025375 0.159297 Bank NISP OCBC Tbk. NISP 0.0167 0.016433 0.128193 Bank Pan Indonesia Tbk. PNBN 0.0155 0.011951 0.109322 Bank Himpunan Saudara 1906 Tbk. SDRA 0.0627 0.048479 0.220178

## Gambar 1.  Return Ekspektasi dan Risiko pada 19 Saham Perusahaan Sektor Perbankan
Dengan melihat tabel 1 maka dapat diketahui  bahwa  ke-19  saham  tersebut memiliki  tingkat  pengembalian  yang positif.  Saham yang return ekspektasinya positif  adalah  saham  yang  layak  untuk dijadikan alternatif dalam berinvestasi. Tabel 1 dan gambar 1 tersebut dapat dili- hat  bahwa  saham  yang  memiliki  return ekspektasi tertinggi adalah: saham SDRA (Bank  Himpunan  Saudara  1906  Tbk.) dengan  rata-rata  keuntungan  bulanan
sebesar  6,27%  dengan  tingkat  risiko sebesar 22,02%.

## Return dan Risiko Pasar
Dalam penelitian ini digunakan data IHSG  yang  diambil  pada  akhir  bulan periode Januari 2009 – Desember 2014. Dari  perhitungan  IHSG  tersebut  di  pero- leh tingkat pengembalian pasar (expected market  return) yang  positif  yaitu  2,03% per  bulan  dengan  risiko  pasar  sebesar 5,25% per bulan.

## Tabel 2. Return Ekspektasi dan Risiko dari IHSG
E(R m ) σ m 2 σ m
0.0203 0.002759  0.052529
Sumber:  Data Olahan
Gambar 2. Perbandingan Return Pasar dengan 19 Return Saham Perusahaan Sektor Perbankan
Jika  tingkat  pengembalian  pasar dibandingkan  dengan  tingkat  pengem- balian dari 19 saham tersebut seperti yang terlihat pada gambar 2. maka ada 9 saham yang  memiliki  keuntungan  di  atas keuntungan  pasar  yaitu:  saham  SDRA (Bank  Himpunan  Saudara  1906  Tbk.), saham  BBNI  (Bank  Negara  Indonesia (Persero)  Tbk.),  BTPN  (Bank  Tabungan Pensiunan  Nasional  Tbk.),  saham  BMRI (Bank  Mandiri  (Persero)  Tbk.),  saham MCOR  (Bank  Windu  Kentjana  Inter- national  Tbk.),  saham  BBKP  (Bank Bukopin  Tbk.),  saham  BBCA  (Bank Central Asia Tbk.), BNLI (Bank Permata
Tbk.)  dan  saham  BBRI  (Bank  Rakyat Indonesia  (Persero)  Tbk.)  dengan  tingkat pengembalian masing-masing 6,27%, 3,79%,  3,45%,  2,81%,  2,79%,  2,54%, 2,25%, 2,15% dan 2,07%

## Return Bebas Risiko
Tingkat  pengembalian  bebas  risiko dalam penelitian ini dihitung berdasarkan tingkat  suku  bunga  Sertifikat  Bank Indonesia  (SBI)  periode  Januari  2009  – Desember 2014.  Harga saham yang digu- nakan  adalah  harga  saham  per  bulan, maka return bebas risiko yang  digunakan dalam satuan bulanan.
Tingkat  suku  bunga  bebas  risiko yang  digunakan  dalam  penelitian  ini, berdasarkan  hasil  perhitungan  adalah sebesar 0,67% per bulan (Tabel 3).

## Analisis Regresi
Nilai  alpha  dan  beta  dari  masing- masing  saham  dapat  diperoleh  dengan dengan  metode  analisis  regresi  linear, dimana return sekuritas per bulan sebagai variabel  dependen  dan  return  pasar  per bulan sebagai variabel independen (Tabel
4).

## Tabel 3. Tingkat Return Bebas Risiko (Rf)
Sumber:  Data Olahan Tabel 4. Alpha dan Beta dari 19 Saham Perusahaan Sektor Perbankan
Kode α i β i Kode α i β i BABP 0.0080 0.3480 BNII -0.0160 0.8200 BACA 0.0030 0.1610 BNLI -0.0020 1.1510 BBCA 0.0030 0.9440 BTPN 0.0170 0.8620 BBKP -0.0080 1.6320 BVIC 0.0010 0.5220 BBNI 0.0030 1.6990 INPC -0.0110 1.0630 BBRI -0.0130 1.6990 MCOR 0.0280 0.0200 BDMN -0.0050 0.7690 NISP 0.0040 0.6230 BMRI -0.0040 1.5780 PNBN -0.0080 1.1460 BNBA -0.0100 1.3910 SDRA 0.0370 1.2620 BNGA -0.0140 1.3070 Sumber:  Data Olahan menggunakan SPSS Rata-Rata per Tahun Rata-Rata per Bulan 0.0802 0.0067
Berdasarkan Tabel 4. diketahui bah- wa  semua  saham  memiliki  beta  positif yang  berarti  setiap  kenaikan  return  pasar akan menyebabkan  kenaikan  return saham.    Dari  tabel  tersebut  dapat  dilihat saham  BBNI  (Bank  Negara  Indonesia (Persero)  Tbk.)  dan  BBRI  (Bank  Rakyat Indonesia  (Persero)  Tbk.)  memiliki  nilai beta tertinggi yaitu sebesar 1.6990.  Nilai tersebut  menunjukkan  bahwa  perubahan return  pasar  sebesar  1%  akan  mengaki- batkan  perubahan  return  dari  saham BBNI  dan  BBRI  dengan  arah  yang  sama sebesar 1.6990%.  Bila nilai Beta semakin besar. semakin besar pengaruh tingkat ke-
untungan  pasar.  sehingga  semakin  tinggi risiko yang melekat pada saham tersebut.

## Varian Kesalahan Residu
Risiko  (varian  return)  sekuritas yang  dihitung  berdasarkan  model  ini terdiri  dari  dua  bagian  yaitu  risiko  yang berhubungan dengan pasar ( market related risk ) yaitu β i 2 . σ m 2 dan risiko unik masing-masing  perusahaan( unique  risk ) yaitu  σ ei 2 merupakan risiko tidak sistematik  yang  unik  terjadi  di  dalam perusahaan (Tabel 5).
Tabel 5. Varian Kesalahan Residu dari 19 Saham Perusahaan Sektor Perbankan
Kode σ ei 2 Kode σ ei 2 BABP 0.018077 BNII 0.017795 BACA 0.013351 BNLI 0.007378 BBCA 0.003535 BTPN 0.018910 BBKP 0.006434 BVIC 0.012097 BBNI 0.006783 INPC 0.008490 BBRI 0.005239 MCOR 0.025374 BDMN 0.007375 NISP 0.015362 BMRI 0.002307 PNBN 0.008327 BNBA 0.007997 SDRA 0.044084 BNGA 0.005965 Sumber: Data Olahan Tabel 6. Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB) Kode ERB Kode ERB MCOR 1.062608 BVIC 0.008549 SDRA 0.044390 BNBA 0.008545 BTPN 0.032313 BBRI 0.008275 BABP 0.022789 PNBN 0.007693 BBNI 0.018348 BDMN 0.004540 BBCA 0.016742 BNGA 0.004397 NISP 0.016071 INPC 0.004034 BMRI 0.013554 BACA -0.004166 BNLI 0.012859 BNII -0.007974 BBKP 0.011440 Sumber:  Data Olahan
Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal
Pada model indeks tunggal. langkah pertama  yang  harus  dilakukan  adalah menghitung  nilai  ERB  ( Excess  Return  to Beta )  untuk  masing-masing  sekuritas.
Berikut  ini  adalah  tabel  yang  menunjuk- kan  nilai  ERB  dari  masing-masing sekuritas (Tabel 6).
Dilihat  dari  perhitungan  pada  tabel tersebut,  terdapat  17  saham  yang  nilai ERB-nya  positif  dan  2  saham  yang  nilai ERB-nya  negatif.    Saham-saham  yang memiliki  ERB  negatif  tidak  memenuhi syarat  untuk  membentuk  portofolio  yang optimal.    Sedangkan  ke-17  saham  yang memiliki  nilai  ERB  yang  positif  tersebut memiliki  peluang  untuk  menjadi  bagian dari  portofolio  yang  optimal.    Untuk menentukan  saham-saham  mana  dari  ke- 17  saham  tersebut  yang  akan  menjadi bagian  portofolio  optimal.  harus  terlebih dahulu  dibandingkan  antara  ERB  dengan cut-off  point (C i )  dari  ke-17  saham tersebut.    Nilai Cut  off  point (C*)  akan digunakan  sebagai  batasan  suatu  saham masuk dalam portofolio.
Dari  tabel  7  dapat  diketahui  bahwa ada  8  saham  yang  memenuhi  kriteria untuk  masuk  ke  dalam  pembentukan
portofolio yang optimal. karena nilai ERB dari  masing-masing  saham  tersebut  lebih besar  dari  nilai  masing-masing cut-off point -nya  (C i ).  Saham-saham  tersebut adalah  MCOR  (Bank  Windu  Kentjana International  Tbk.).  SDRA  (Bank  Him- punan  Saudara  1906  Tbk.).  BTPN  (Bank Tabungan  Pensiunan  Nasional  Tbk.). BABP  (Bank  MNC  Internasional  Tbk.). BBNI  (Bank  Negara  Indonesia  (Persero) Tbk.).  BBCA  (Bank  Central  Asia  Tbk.). NISP  (Bank  NISP  OCBC  Tbk.)  dan BMRI  (Bank  Mandiri  (Persero)  Tbk.). Untuk  penentuan unique  cut-off  point (C*)  yang  merupakan  nilai  C i tertinggi (optimum)  berada  pada  angka  0,013520 atau  pada  saham  BMRI  (Bank  Mandiri (Persero)  Tbk.).    U nique  cut-off  point ini menunjukkan batas pemisah antara penerimaan  dan  penolakan  saham  untuk portofolio efisien.

## Analisis Proporsi
Setelah  mengetahui  ke  8  saham yang  terpilih  untuk  masuk  ke  dalam pembentukan  portofolio  yang  optimal. maka  akan  dihitung  besarnya  proporsi (W i )  yang  yang akan  diinvestasikan pada masing-masing  saham  dalam  portofolio optimal.
Tabel 7. Perbandingan Nilai ERB dengan Cut off Point masing-masing Saham pada Periode
Januari 2009 - Desember 2014 Kode ERB C i Kode ERB C i MCOR 1.062608 > 0.000046 BVIC 0.008549 < 0.013136 SDRA 0.044390 > 0.004065 BNBA 0.008545 < 0.012776 BTPN 0.032313 > 0.006600 BBRI 0.008275 < 0.012094 BABP 0.022789 > 0.006844 PNBN 0.007693 < 0.011911 BBNI 0.018348 > 0.012471 BDMN 0.004540 < 0.011758 BBCA 0.016742 > 0.013430 BNGA 0.004397 < 0.011251 NISP 0.016071 > 0.013488 INPC 0.004034 < 0.011028 BMRI 0.013554 > 0.013520* BACA -0.004166  < 0.011021 BNLI 0.012859 < 0.013470 BNII -0.007974  < 0.010855 BBKP 0.011440 < 0.013172
Sumber:  Data Olahan
Tabel 8. Ringkasan Perhitungan Proporsi Dana Saham Pembentuk Portofolio Optimal Kode Z i W i MCOR 0.826888  0.167327 SDRA 0.883716  0.178826 BTPN 0.85668 0.173353 BABP 0.178429  0.036106 BBNI 1.209355  0.244721 BBCA 0.860357  0.174099 NISP 0.103455  0.020935 BMRI 0.022896  0.004633 TOTAL  4.941764  1 Sumber:  Data Olahan
Berdasarkan  pada  tabel  8  maka besarnya  masing-masing  proporsi  (W i ) dari  ke-8  sekuritas  untuk  pembentukan portofolio  optimal  pada  periode  Januari 2009  -  Desember  2014  adalah  MCOR (Bank  Windu  Kentjana  International Tbk.)  sebesar  16.73%,  SDRA  (Bank Himpunan  Saudara  1906  Tbk.)  sebesar 17.88%,  BTPN  (Bank  Tabungan  Pen- siunan  Nasional  Tbk.)  sebesar  17.33%, BABP  (Bank  MNC  Internasional  Tbk.) sebesar  3.61%,  BBNI  (Bank  Negara
Indonesia (Persero) Tbk.) sebesar
24.47%, BBCA (Bank Central Asia Tbk.)
sebesar 17.4%, NISP (Bank NISP OCBC Tbk.)  sebesar  2.09%,  BMRI  (Bank Mandiri (Persero) Tbk.) sebesar 0.46%

## Analisis Return dan Risiko Portofolio
Tingkat  pengembalian  portofolio merupakan  rata-rata  tertimbang  dari tingkat  hasil  pengembalian  masing- masing  saham  dalam  portofolio  dengan penimbang  yaitu  besarnya  proporsi  dana (Tabel  9).  Sedangkan  untuk  mencari risiko dari portofolio, yang akan di hitung adalah varian dari portofolio (σ p 2 )  (Tabel 10).
Tabel 9. Perhitungan Return Portofolio
Nama Perusahaan Kode α p β p Bank  Windu  Kentjana  International Tbk. MCOR 0.004685  0.003347 Bank Himpunan Saudara 1906 Tbk. SDRA 0.002861  0.225678 Bank  Tabungan  Pensiunan  Nasional Tbk. BTPN 0.003814  0.149430 Bank MNC Internasional Tbk. BABP 0.001119  0.012565 Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk. BBNI 0.009055  0.415782 Bank Central Asia Tbk. BBCA 0.002960  0.164350 Bank NISP OCBC Tbk. NISP 0.000167  0.013042 Bank Mandiri (Persero) Tbk. BMRI 0.000014  0.007311 TOTAL  0.024675  0.991505 E(R m ) 0.0203 E(R p ) 0.044763
Sumber:  Data Olahan
Tabel 10. Perhitungan Risiko Portofolio Nama Perusahaan Kode σ ep 2 Bank  Windu  Kentjana  International Tbk. MCOR 0.004245804 Bank Himpunan Saudara 1906 Tbk. SDRA 0.007883345 Bank  Tabungan  Pensiunan  Nasional Tbk. BTPN 0.003278019 Bank MNC Internasional Tbk. BABP 0.000652705 Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk.  BBNI 0.00166 Bank Central Asia Tbk. BBCA 0.000615381 Bank NISP OCBC Tbk. NISP 0.000321611 Bank Mandiri (Persero) Tbk. BMRI 0.000010687 TOTAL 0.01866755 β p 2 0.98308168 σm 2
0.002759 Varian  Portofolio (σ p 2 ) 0.021380 Risiko  Portofolio (√σ p 2 ) 0.146220
Sumber:  Data Olahan
Dapat  di  lihat  hasil  perhitungan  pada tabel  10  menunjukkan  bahwa return portofolio  sebesar  4.47%  per  bulan  dan tingkat  risiko  portofolio  yang  ditanggung sebesar 14.62%.

## SIMPULAN DAN SARAN
Setelah  dilakukan  perhitungan  menggu- nakan  metode single  index  model ,  pada periode Januari 2009 – Desember 2014 di peroleh  8  saham  yang  memenuhi  kriteria untuk  membentuk  portofolio  optimal dengan  menggunakan  model  indeks tunggal,  yaitu  MCOR  dengan  proporsi 16,73%, SDRA dengan proporsi 17,88%, BTPN  dengan  proporsi  17,33%,  BABP dengan  proporsi  3,61%,  BBNI  dengan proporsi 24,47%, BBCA dengan proporsi 17,4%, NISP dengan proporsi 2,09%  dan BMRI  proporsi  0,46%.    Portofolio  yang optimal  tersebut  menjanjikan  tingkat  pe- ngembalian  sebesar  4,47%  per  bulan  dan risiko yang harus dihadapi dari hasil ber- investasi pada portofolio optimal tersebut adalah  sebesar  14,62%.  Return  tersebut merupakan  return  yang  cukup  men-
janjikan, karena return portofolio tersebut di  atas  tingkat  pengembalian  pasar  yang besarnya adalah 2,03% dan masih berada di atas tingkat pengembalian bebas risiko yang  besarnya  adalah  0,67%  per  bulan. Sedangkan  risiko  yang  dihadapi  masih tergolong  cukup  tinggi  karena  risiko portofolio  tersebut  berada  di  atas  risiko pasar.  Dengan  risiko  tersebut,  maka portofolio  ini  lebih  cocok  bagi  investor yang  senang  dalam  menghadapi  risiko ( risk taker ).  Hal ini masih relevan selama kondisi pasar belum menunjukkan perubahan yang besar dari kondisi Januari 2009 - Desember 2014. Bagi perusahaan yang  sahamnya  belum  memenuhi  syarat untuk  masuk  dalam  portofolio  optimal, sebaiknya  melakukan  perbaikan  kinerja perusahaannya,  agar  performa  sahamnya meningkat. Bagi  penelitian  selanjutnya, perlu diadakan penelitian lanjutan dengan periode  penelitian  yang  lebih  panjang serta  memperhitungkan  deviden  dalam menentukan tingkat pengembalian saham-saham  kandidat  portofolio  untuk melihat  konsistensi  antar  periode  penga- matan.    Dan  dapat  dilakukan  penelitian
pada  sektor  saham  yang  lain  sehingga dapat  dilihat  perbedaan  antar  sektor. Serta  dapat  diadakan  penelitian  lanjutan dengan membuat beberapa macam porto- folio  yang  sesuai  dengan  tipe-tipe  inves- tor, yaitu risk taker,  risk neutral dan risk averter .

## DAFTAR PUSTAKA
Jogiyanto, Hartono. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi , Edisi Ketujuh, BPFE, Yogyakarta. Masloman,  Ikrama,  dkk.  2013.  “Analisis Portofolio Optimum Perusahaan Agribisnis  Di  Bursa  Efek  Indonesia”, Jurnal Ilmiah PS. Agrobisnis Perikanan  UNSRAT, Vol.  I  No.  1, Manado. Sembiring, Ferikawita M. 2013. “Pembentukan  Portofolio  Optimal Dari Saham-Saham Yang Diperkirakan Memiliki Kinerja Unggul  Pada  Tahun  2012”, Jurnal
Universitas Gunadarma . Tripathy,  Sasikanta.  2013.  “Forecasting Through Single Index Model: A Study On  Selected  Indian  Banks”, DRIEMS Business Review , Vol. 1 No.1. Zubir, Zalmi. 2011. Manajemen Portofolio: Penerapannya dalam Investasi  Saham ,  Salemba  Empat,
Jakarta.
Sumber Internet: http://www.bi.go.id/web/id/Publikasi/Lap oran+Tahunan/Laporan+Tahunan+BI/ LKeu+2001.html  (Laporan  Tahunan Bank Indonesia, 2001). http://finance.yahoo.com/q/hp?s=^JKSE+ Historical+Prices http://www.market-risk- premia.com/id.html.