E-ISSN 2621–086X

## Indonesian Journal of Applied Statistics
Vol. 5, No. 1, pp. 19-30, May 2022 https://jurnal.uns.ac.id/ijas/article/view/59127 https://doi.org/10.13057/ijas.v5i1.59127 Copyright   2022 The Authors

## Pemodelan Kasus Kronis Filariasis di Indonesia Tahun 2019 Menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Sri Rahayu Yogyana Sinurat 1* , Ernawati Pasaribu 2
1 Badan Pusat Statistik, Kabupaten Tapanuli Tengah, Sumatera Utara, Indonesia
2 Politeknik Statistika STIS, Jakarta, Indonesia
*Corresponding author: rahayu.yogyana@bps.go.id
Abstract. Filariasis is a mosquito-borne disease caused by filarial worms. In Indonesia, filariasis is the third most common vector-borne and zoonotic disease in the community. Patients who in the chronic stage will fell pain due to swelling and infection in the limbs so that it can ruin the daily activities, reduce work productivity and cause economic losses for both sufferers and the country. In 2019, there were 28 filariasis endemic provinces and only 6 non-endemic provinces. This shows that the treatment of filariasis has not been fully successful. This study aims to determine the general description of chronic cases of filariasis, identify spatial heterogeneity and analyze factors that influence the number of chronic cases of filariasis using GWNBR. The modeling results five provinces groups based on significant variables. Variables that have  a  significant  effect  in  all  provinces  are  the  ratio  of  health  facilities  of  100,000  population,  the percentage of regions with PHBS policies and the average humidity. Meanwhile, the significant variables in several provinces are the percentage of slum households, the percentage of poor people and the average air temperature.
Keywords: filariasis; GWNBR; negative binomial; overdispersion; spatial heterogeneity

## 1. PENDAHULUAN
Filariasis adalah penyakit menular melalui nyamuk yang  disebabkan  oleh  cacing  filaria. Penderita  yang  sampai  pada  tahap  kronis  akan  mengalami  cacat  permanen  pada  kaki  maupun tangan yang dapat menurunkan produktivitas kerja dan menimbulkan kerugian ekonomi baik bagi penderita  maupun  negara.  Filariasis  sudah  lama  menjadi  perhatian  dunia  dikarenakan  angka kesakitannya yang tinggi berbanding terbalik dengan angka kematiannya yang rendah sehingga banyak penderita yang menderita dan masih sedikit penelitian tentang penyakit ini.
Filariasis  berada  pada  urutan  ketiga  dari  daftar  penyakit  di  dunia  yang  paling  banyak ditularkan  oleh  nyamuk  setelah  malaria  dan  demam  berdarah  [1].  Pada  tahun  2019,  WHO menyatakan  bahwa  terdapat  859  juta  penduduk  di  50  negara  endemis  yang  berisiko  tertular filariasis.  Mayoritas  penderita  filariasis  memiliki  gejala  kronis  dengan  perkiraan  yang  belum sembuh sebanyak 36 juta penduduk. Pada tahun 2030, Global Programme to Eliminate Lymphatic Filariasis  (GPELF)  memiliki  target  agar  sebanyak  80  persen  negara  endemis  bisa  memenuhi kriteria  eliminasi  filariasis.  GPELF  juga  berusaha  untuk  menurunkan  prevalensi  penularan filariasis dan meringankan penderitaan yang dialami para penderita kronis [2].
Gambar 1. Jumlah kasus kronis filariasis 2010 – 2019
Indonesia menjadi salah satu wilayah endemik filariasis beserta Myanmar, Thailand dan Timor Leste pada kawasan Asia Tenggara[3], dimana filariasis berada pada urutan ketiga sebagai penyakit  tular  vektor  dan  zoonotic  terbanyak.  Dalam  kurun  waktu  2010  -  2019,  jumlah  kasus kronis filariasis Indonesia terbanyak sebesar 14.932 kasus yang terjadi pada tahun 2014. Jumlah tersebut tersebut kemudian mengalami penurunan dari tahun 2015  – 2018. Penurunan tersebut disebabkan  adanya  perubahan  diagnosis  walaupun  sudah  dikonfirmasi  sebagai filariasis  kronis pada tahun sebelumnya [4]. Namun, pada tahun 2019, jumlah kasus kronis filariasis bertambah menjadi  10.758  kasus.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  penyebaran  filariasis  belum  bisa sepenuhnya dikendalikan.
Untuk  mencegah  penyebaran  penyakit  filariasis  tersebut,  pemerintah  berusaha  untuk mewujudkan Microfilaria Rate (MF Rate) < 1% pada daerah endemis di setiap provinsi endemis dan  mencegah  kecacatan  fisik  akibat  filariasis  tersebut.  Namun  hal  ini  belum  sepenuhnya terwujud dikarenakan  MF Rate  di  provinsi  endemis  belum mencapai lebih  kecil dari  1%  pada semua daerah endemisnya dimana tahun 2019 masih ada 28 provinsi endemis filariasis.
Dikarenakan sifat penyakit ini menular melalui nyamuk, maka filariasis sangat erat dengan aspek  spasial  terutama  heterogenitas  spasial.  Hal  ini  dapat  dilihat  dengan  adanya  perbedaan karateristik habitat dan ketahanan hidup dari masing-masing spesies cacing (agen) dan nyamuk (vektor)  yang  menjadi  kunci  utama  keberadaan  penyakit  ini.  Penelitian  yang  melihat heterogenitas spasial tersebut sangat terbatas dan sejauh ini belum ada penelitian yang mencakup seluruh provinsi di Indonesia. Berdasarkan permasalahan tersebut, tjuan dari penelitian ini untuk mengetahui  gambaran  kasus  kronis  filariasis,  mengidentifikasi  heterogenitas  spasial  dan menganalisis  faktor-faktor  yang  memengaruhi  jumlah  kasus  kronis  filariasis  dengan menggunakan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR).

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1. Landasan Teori

## 2.1.1 Overdispersi
Overdispersi  adalah  suatu  keadaan  yang  menyebabkan  nilai  standard  errors  menjadi underestimated  sehingga  dihasilkan  estimasi  parameter  yang  dinyatakan  signifikan  padahal kenyataannya tidak signifikan. Menurut Mc Cullagh, Neither dan Hilbe [5,6], uji dispersi dapat dilakukan dengan metode pada persamaan
𝐷 = 2 ∑ {𝑦 𝑖 ln ( 𝑦 𝑖 𝜇 𝑖 ) − (𝑦 𝑖 − 𝜇 𝑖 )} 𝑛 𝑖=1 (1)
12156 12242 12106 12917 14932 13032 13009 12677 10681 10758 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Ju m lah Kas u s Tahun
𝜙 1 = 𝐷 𝑑𝑏 (2)
nilai deviance adalah D dimana db = n-p , p adalah banyaknya parameter dan n adalah banyaknya pengamatan.

## 2.1.2 Regresi Binomial Negatif
Model regresi binomial negatif merupakan model yang bisa digunakan untuk memodelkan regresi Poisson yang mengalami overdispersi dengan persamaan
ln(𝜇̂ 𝑖 ) =   𝛽̂ 1 𝑋 1𝑖 + 𝛽̂ 2 𝑋 2𝑖 + ⋯ + 𝛽̂ 𝑛 𝑋 𝑛𝑖 (3)

## 2.1.3 Heterogenitas Spasial
Heterogenitas  spasial  merupakan  aspek  spasial  yang  menggambarkan  keunikan  dari masing-masing wilayah diakibatkan adanya perbedaan karateristik antar wilayah. Heterogenitas spasial  menyebabkan  pengaruh  dari  variabel  penjelas  terhadap  variabel  respons  berbeda-beda pada  setiap  wilayah  pengamatan.  Salah  satu  pengujian  untuk  mengetahui  apakah  ada heterogenitas  spasial  atau  tidak  adalah  uji  Breusch-Pagan  [7]  yang  memiliki  hipotesis  sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝜎 1 2 =   𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 =   𝜎 2 (varians antar wilayah sama) 𝐻 1 : minimal ada satu 𝜎 𝑖 2 ≠   𝜎 2 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (varians antar wilayah berbeda) Statistik uji Breusch-Pagan (BP) memiliki rumus
𝐵𝑃 =   ( 1 2 ) 𝒇 𝑇 𝒁(𝒁 𝑇 𝒁) −1 𝒁 𝑇 𝒇~𝜒 (𝑝−1) 2 (4)
dengan elemen vektor f adalah 𝑓 𝑖 = ( 𝑒 𝑖 2 𝜎 2 − 1) dimana
𝑒 𝑖 2 : kuadrat residual observasi ke- i 𝜎 2 : varians dari Maximum Likelihood yang didasarkan oleh 𝑒 𝑖 2 (residual)
Z : matriks dengan ukuran n(p+1) yang diisi oleh variabel hasil ekspansi spasial dalam bentuk z i. x , dimana z i merupakan parameter individual ke-i (subset dari parameter) akibat efek heteroskedastisitas. Jika  nilai Breusch-Pagan (BP)  > 𝜒 (𝛼,𝑝−1) 2 atau p-value < 𝛼 ,  yang  artinya  varians  (keragaman) antar wilayah pengamatan berbeda.
2.1.4 Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Model  GWNBR  adalah  suatu  model  hasil  pengembangan Geographically  Weighted Regression (GWR) yang berdistribusi binomial negatif yang dapat mengakomodir heterogenitas spasial  pada  data count yang  mengalami  overdispersi.  Berdasarkan  penelitian  Da  Silva  dan Rodrigues  [8],  Zhangwen  [9]  membentuk  persamaan  lokal  dari  model  GWNBR  dengan persamaan
𝑙𝑛 (𝜇 𝑖 ) = |𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑋 𝑖𝑗 𝑘 𝑗=1 , 𝛼(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )| (5)
dimana 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dan 𝑗 = 1,2, … , 𝑘
𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) : intercept pada wilayah ke- i 𝛽 𝑗 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) : parameter variabel penjelas ke-j pada wilayah ke- i 𝛼(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) : parameter dispersi untuk setiap wilayah ke- i 𝑢 𝑖
: koordinat garis bujur wilayah ke- i
𝑣 𝑖
: koordinat garis lintang wilayah ke- i 𝑋 𝑖𝑗
: nilai variabel penjelas ke- j pada wilayah ke- i k : banyaknya variabel bebas n : banyaknya wilayah pengamatan

## 2.1.5 Estimasi Parameter Model GWNBR
Model  GWNBR  dapat  mengakomodir  adanya  heterogeniras  spasial  sehingga  estimasi parameter  modelnya  bersifat  lokal.  Estimasi  parameter  tersebut  dilakukan  dengan  metode Maximum  Likelihood  Estimation  (MLE)  dengan  algoritma  Newton-Raphson.  Pada  umumnya MLE melakukan estimasi parameter dengan menurunkan fungsi log-likelihood, turunan pertama disebut  gradient  dan  turunan  kedua  disebut  Hessian  matrix.  Hessian  matrix  adalah  matriks informasi yang berisi standard errors. Newton-Raphson akan menggunakan gradient dan Hessian matrix untuk mengestimasi nilai estimasi parameter. Newton-Rhapson menggunakan fungsi log- likelihood [8] untuk mengestimasi parameter dengan persamaan
𝑙𝑛𝐿(𝜷 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) ; 𝑥 𝑖𝑗 , 𝑦 𝑖 , 𝛼 𝑖 )       = ∑{𝑦 𝑖 𝑙𝑛(𝛼 𝑖 𝜇 𝑖 ) − (𝑦 𝑖 + 𝛼 𝑖 −1 ) × 𝑙𝑛(1 + 𝛼 𝑖 𝜇 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 +𝑙𝑛[Γ(𝑦 𝑖 + 𝛼 𝑖 −1 )] − 𝑙𝑛[Γ(𝛼 𝑖 −1 )] − 𝑙𝑛[Γ(𝑦 𝑖 + 1)]} (6)
dimana 𝑙𝑛𝐿(𝜷 (𝑢 𝑖 ,𝑣 𝑖 ) ; 𝑥 𝑖𝑗 , 𝑦 𝑖 , 𝛼 𝑖 ) disingkat menjadi 𝑙𝑛𝐿(. ) agar memudahkan penulisan prosedur Newton-Rhapson [10]. Adapun tahapan prosedur Newton-Rhapson yaitu:
1. Penentuan nilai parameter awal 𝜷 ̂ (0) = [𝛼 0 𝛽 00 … 𝛽 𝑝0 ] untuk iterasi saat m =0.
2. Pembentukan vektor g dimana p adalah estimasi jumlah parameter
𝒈 𝑇 (𝜷 ̂ (𝑚) ) (𝑝+1) =   ( 𝜕𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛼 , 𝜕𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 0 , 𝜕𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 1 , … , 𝜕𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 𝑝 ) ′ 𝛽=𝛽 ̂ (𝑚) (7)
3. Pembentukan matriks Hessian ( H ), dengan elemen matriks
𝑯(𝜷 ̂ (𝑚) ) (𝑝+1)×(𝑝+1) = ( 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛼 𝑖 2 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛼 1 𝜕𝛽 0 .  .  . 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛼 1 𝜕𝛽 𝑝 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛼 1 𝜕𝛽 0 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 0 2 .  .  . 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 0 𝜕𝛽 𝑝 .                  .            .               . .                  .               .            . .                  .                  .         . 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛼 1 𝜕𝛽 𝑝 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 0 𝜕𝛽 𝑝 .  .  . 𝜕 2 𝑙𝑛𝐿(. ) 𝜕𝛽 𝑝 2 ) 𝛽=𝛽 ̂ (𝑚) (8)
4. Proses iterasi dilakukan dimulai dari m =0 dengan persamaan
𝒈 𝑇 (𝜷 ̂ (𝑚) ) (𝑝+1) =   𝜷 ̂ (𝑚=1) =   𝜷 ̂ (𝑚) − 𝑯 𝑚 −1 (𝜷 ̂ (𝑚) )𝒈 (𝑚) (𝜷 ̂ (𝑚) ) (9)
5. Proses pengulangan (iterasi) akan terhenti jika nilai estimasi sudah konvergen pada suatu nilai tertentu atau 𝜷 ̂ (𝑚=1) ≈ 𝜷 ̂ (𝑚)
6. Apabila estimasi parameter belum juga konvergen pada nilai tertentu, maka proses diulang lagi  dari  langkah  kedua  hingga  diperoleh  hasil  yang  konvergen.  Estimasi  parameter  yang konvergen jika ||𝜷 (𝑚+1)− 𝜷 (𝑚) || <  𝜀, dimana 𝜀 bernilai sangat kecil.

## 2.2. Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini mencakup 34 provinsi di Indonesia dan menggunakan variabel lokasi berupa koordinat garis lintang dan garis bujur pada setiap titik pusat ( centroid ) provinsi untuk melakukan analisis berbasis spasial. Adapun variabel penelitian yang digunakan antara lain: Jumlah Kasus Kronis Filariasis (Y), Persentase Rumah Tangga Kumuh (X1), Persentase Penduduk Miskin (X3), Persentase Kabupaten/Kota dengan Kebijakan Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (X4), Rata-rata Suhu udara (X5) dan Rata-rata Kelembapan Udara (X6). Data tersebut diperoleh dari publikasi Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Republik  Indonesia  dan  Kementerian  Kesehatan  RI  dan  semua variabel merujuk pada tahun 2019.

## 2.3. Langkah Penelitian
1. Melakukan analisis deskriptif untuk mengetahui gambaran awal jumlah kasus kronis filariasis dan variabel bebasnya.
2. Melakukan analisis inferensia untuk melakukan pemodelan GWNBR dengan tahapan sebagai berikut:
a. Pengujian asumsi multikolinearitas
b. Pengujian dispersi
c. Pemodelan regresi binomial negatif
d. Pengujian heterogenitas spasial
e. Pembentukan matriks penimbang spasial
f. Pengujian parameter secara simultan
g. Pengujian signifikansi parameter secara parsial
h. Evaluasi model GWNBR.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Analisis Deskriptif
Tabel 1. Deskripsi data jumlah kasus kronis filariasis dan variabel bebasnya
Variabel N Rata-rata Deviasi Standar Minimum Maksimum Y 34 316,41 669,43 2,00 3615,00 X1 34 11,81 7,97 2,66 43,29 X2 34 10,24 5,52 3,42 26,55 X3 34 11,56 5,72 3,51 33,98 X4 34 85,72 23,58 10,34 100,00 X5 34 27,62 1,09 25,10 30,00 X6 34 79,75 5,07 69,28 87,73
Kementerian Kesehatan RI mencatat bahwa total jumlah kasus kronis filariasis tahun 2019 ada sebanyak 10.758 kasus dan tersebar di seluruh provinsi Indonesia. Provinsi Bali merupakan provinsi dengan jumlah kasus kronis filariasis paling sedikit (2 kasus) sedangkan Provinsi Papua merupakan provinsi dengan jumlah kasus kronis filariasis paling tinggi (3615 kasus).

## 3.2. Analisis Inferensia

## 3.2.1 Pengujian Asumsi Multikolinearitas
Salah  satu  cara  pendeteksian  multikolinearitas  adalah  menghitung VIF,  dimana multikolineartitas terjadi jika ada yang nilai VIF dari masing-masing variabel bebas dalam model bernilai lebih dari 10.
Tabel 2. Nilai VIF variabel bebas X1 X2 X3 X4 X5 X6 2,029914 1,973515 1,250971 2,099329 1,826542 2,003451
Berdasarkan  hasil  uji  multikolinearitas  pada  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  model  tidak mengalami multikolinearitas karena VIF masing-masing variabel bebas tidak ada yang bernilai lebih  dari  10.  Oleh  karena  itu,  variabel  persentase  rumah  tangga  kumuh  ( X1 ),  persentase persentase penduduk miskin ( X2 ), rasio fasilitas kesehatan per 100.000 penduduk ( X3 ), persentase kabupaten/kota dengan kebijakan PHBS ( X4 ), rata-rata suhu udara ( X5 ) dan rata-rata kelembapan udara ( X6 ) dapat digunakan untuk memodelkan jumlah kasus kronis filariasis di Indonesia tahun 2019.

## 3.2.2 Pengujian Dispersi
Untuk  menentukan  model  regresi count yang  cocok  dalam  pemodelan  dapat  dilakukan pengujian  dispersi.  Jikalau  dihasilkan  keputusan  tolak H o (overdispersi)  pada  nilai deviance dibagi dengan derajat bebasnya, maka regresi Poisson tidak cocok dalam memodelkan data. Hasil pengujian  dispersi  berdasarkan  output  uji  dispersi  menghasilkan  nilai  rasio deviance dibagi derajat  bebasnya  lebih  besar  dari  1  yaitu  sebesar  166,9263.  Selain  itu  dihasilkan  nilai p-value sebesar  0,0001714  pada  taraf  signifikansi  5  persen  sehingga  menghasilkan  keputusan  tolak 𝐻 0 yang  menunjukkan  bahwa  data  mengalami  overdispersi.  Oleh  karena  itu,  pemodelan  yang dapat mengakomodir overdispersi sangat dibutuhkan dimana salah satunya dapat menggunakan model regresi binomial negatif.

## 3.2.3 Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Dikarenakan data mengalami overdispersi maka dapat dimodelkan dengan regresi binomial negatif. Adapun ringkasan hasil pemodelan tertera pada Tabel 3.
Pada taraf signifikansi 5 persen ( Z (0,05/2) =1,96) ada variabel yang signifikan berpengaruh terhadap  jumlah  kasus  kronis  filariasis  yaitu  variabel  rasio  fasilitas  kesehatan  per  100.000 penduduk ( X3 ) dan persentase kabupaten kota dengan kebijakan PHBS ( X4 ), sedangkan variabel lainnya tidak signifikan. Adapun persamaan model regresi binomial negatif adalah
𝜇̂ = exp(−2,67125 + 0,01520𝑥 1 + 0,08859𝑥 2 − 0,12060 3 ∗ −0,02381𝑥 4 ∗
+0,08664𝑥 5 + 0,09718𝑥 6 ) (10)

## Tabel 3. Ringkasan hasil pemodelan regresi binomial negatif

## 3.2.4 Pengujian Heterogenitas Spasial
Setelah dilakukan  pengujian Breusch-Pagan diperoleh nilai sebesar 15,706 dengan p- value sebesar  0,01542.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  dengan  tingkat  signifikansi  5  persen ( 𝜒 (0,05;6) 2 =  12,5916  ),  terdapat  heterogenitas  spasial  antar  wilayah  observasi.  Oleh  karena  itu, metode regresi binomial negatif kurang tepat dalam pemodelan sehingga diperlukan metode yang mampu  mengakomodir  heterogenitas  spasial  dan  berdistribusi  binomial  negatif,  salah  satunya adalah Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR).

## 3.2.5 Pembentukan Matriks Penimbang Spasial
Pemodelan GWNBR memerlukan matriks penimbang spasial untuk melakukan estimasi parameter  pada  setiap  provinsi.  Untuk  membentuk  matriks  penimbang  spasial  memerlukan matriks jarak, fungsi penimbang spasial dan bandwidth optimum. Matriks jarak menggambarkan jarak  antar  provinsi  di  Indonesia.  Jarak  yang  digunakan  adalah  Euclidean  distance.  Jenis bandwidth  yang  digunakan  adalah  adaptive.  Bandwidth  adaptive  dipilih  karena  provinsi  di Indonesia memiliki sebaran centroid yang tidak merata dikarenakan keadaan geografisnya terdiri dari pulau-pulau yang dibatasi perairan sehingga jarak antar centroid provinsi antar pulau bisa berbeda-beda.  Fungsi  penimbang  yang  digunakan  menghasilkan  nilai  AIC  paling  kecil  yaitu adaptive Gaussian yang dibandingkan dengan fungsi penimbang adaptive bi-square dan adaptive tricube.
Selanjutnya adalah penentuan nilai bandwidth optimum menggunakan kriteria  evaluasi Cross Validation (CV) terkecil dengan fungsi penimbang adaptive Gaussian. Kemudian dengan fungsi penimbang adaptive Gaussian dan bandwidth optimum maka dibentuk matriks penimbang spasial.

## 3.2.6 Pengujian Parameter Secara Simultan
Pengujian  parameter  secara  simultan  dapat  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai deviance terhadap daerah kritis 𝜒 (0,05;6) 2 = 12,59159. Berdasarkan hasil pengolahan didapatkan nilai deviance model  yang  terbentuk  lebih  besar  dari  daerah  kritis  yaitu  sebesar  52497,89. Sehingga  ditarik kesimpulan  bahwa  dengan tingkat signifikansi  5% menunjukkan  bahwa  pada model  minimal  ada  satu  parameter  yang  signifikan  berpengaruh  terhadap  jumlah  kasus  kronis filariasis.
Estimate Std. Error Z Value P Value Intercept -2,67126 9,73757 -0,274 0,78383 X1 0,01520 0,03300 0,461 0,64497 X2 0,08859 0,04691 1,888 0,05897 X3 -0,12060 0,03693 -3,266 0,00109* X4 -0,02381 0,01132 -2,103 0,03548* X5 0,08664 0,22919 0,378 0,70540 X6 0,09718 0,05171 1,879 0,06022

## 3.2.7 Pengujian Parameter Secara Spasial
Pengujian  parameter  secara  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui  variabel  penjelas  mana saja yang berpengaruh signifikan, dapat dilakukan dengan membandingkan nilai z -value terhadap 𝑍 𝛼/2 = |1,96| pada  masing-masing  variabel.  Ditinjau  dari  signifkansi  masing-masing  variabel setiap provinsi, hasil uji parsial menghasilkan tujuh provinsi yang semua variabel prediktornya berpengaruh siginifikan, salah satunya Provinsi Bali dengan persamaan model GWNBR sebagai berikut.
𝜇̂ 𝐵𝑎𝑙𝑖 = 𝑒𝑥𝑝[0,815458 + 0,007216 𝑥 1 ∗ + 0,047642 𝑥 2 ∗ −0,144696 𝑥 3 ∗ − 0,033943 𝑥 4 ∗ +
0,074663 𝑥 5 ∗ +0,098299 𝑥 6 ∗ ] (11)
Namun ada juga provinsi yang beberapa variabel prediktornya signifikan, salah satunya Provinsi Jawa Barat dengan persamaan model GWNBR.
𝜇̂ 𝐽𝑎𝑤𝑎 𝐵𝑎𝑟𝑎𝑡 = 𝑒𝑥𝑝[1,307196 − 0,005123 𝑥 1 + 0,018838 𝑥 2 ∗ − 0,167866 𝑥 3 ∗ ]
−0,028246 𝑥 4 ∗ + 0,056895 𝑥 5 + 0,079086 𝑥 6 ∗ ] (12)
(* signifikan pada taraf signifikansi 5 persen).
Berdasarkan  Tabel  4,  estimasi  koefisien  persentase  rumah  tangga  kumuh  (X1)  yang signifikan memiliki rata-rata sebesar 0,012869 yang artinya setiap penambahan satu persen rumah tangga  kumuh  akan  meningkatkan  jumlah  kasus  kronis  filariasis  sebesar  e xp (0,012869)  = 1,012952 kali atau sekitar 1,2869 persen dengan asumsi variabel lain bernilai konstan. Keadaan tersebut dikarenakan wilayah kumuh sangat rentan menjadi habitat nyamuk dan cacing filaria. Salah satunya, cacing filaria Wuchereria bancrofti yang dapat hidup di daerah kumuh perkotaan dengan saluran air yang buruk, akibatnya banyak genangan air kotor yang cocok untuk tempat tinggal nyamuk Culex queinquefaciatus [11].
Tabel 4. Ringkasan estimasi koefisien parameter model GWNBR yang signifikan
Variabel Min Mean Max Persentase Rumah Tangga Kumuh (X 1 ) -0,015245 0,012869 0,031370 Persentase Penduduk Miskin (X 2 ) 0,018838 0,065109 0,104622 Rasio Fasilitas Kesehatan (X 3 ) Per 100.000 penduduk -0,177603 -0,138196 -0,098590 Persentase PHBS (X 4 ) -0,033943 -0,019690 -0,006826 Rata-rata Suhu Udara (X 5 ) 0,070595 0,084029 0,105148 Rata-rata Kelembapan Udara (X 6 ) 0,067626 0,091191 0,106431
Estimasi  koefisien  persentase  penduduk  miskin  ( X2 )  yang  signifikan  memiliki  rata-rata sebesar 0,065109 yang artinya secara rata-rata, setiap penambahan satu persen penduduk miskin akan  meningkatkan  jumlah  kasus  kronis  filariasis  sebesar exp (0,065109)  =  1,067275  kali  atau sekitar 6,5109 persen dengan asumsi variabel lain bernilai konstan. Kondisi ini mengindikasikan bahwa  penduduk  miskin  lebih  beresiko  terkena  filariasis  dan  memang  hal  itu  sesuai  dengan keadaan  ekonomi mayoritas  penderitanya.  Penyakit  ini  memang  paling sering ditemukan  pada populasi penduduk miskin, terpencil dan tidak memiliki akses ke fasilitas kesehatan. Penelitian oleh  Maryen,  Kusnanto  dan  Indriani  [12]  menemukan  bahwa  penduduk  yang  berpendapatan rendah memiliki resiko tinggi terkena filariasis.
Rata-rata  estimasi  koefisien  rasio  fasilitas  kesehatan  ( X3 )  sebesar  -0,138196  yang menunjukkan  bahwa  secara  rata-rata,  setiap  penambahan  rasio  fasilitas  kesehatan  per  100.000 penduduk  sebesar  satu  satuan  akan  menurunkan  jumlah  kasus  kronis  filariasis  sebesar exp (- 0,138196)  =  0,870928  kali  atau  sekitar  13,8196  persen  dengan  asumsi  variabel  lain  bernilai konstan.  Penurunan tersebut  sejalan  dengan  fungsi  fasilitas  kesehatan  yang  merupakan  tempat untuk distribusi obat-obatan, penyuluhan cara penularan dan pencegahan filariasis, pengobatan filariasis maupun pelatihan para Tenaga Pembantu Eliminasi (TPE) Filariasis. Penelitian Santoso [13]  menunjukkan  bahwa  keberadaan  fasilitas  kesehatan  dapat  menurunkan  angka  kejadian filariasis.
Rata-rata  estimasi  koefisien  persentase  kabupaten/kota  dengan  kebijakan  PHBS  ( X4 ) sebesar -0,019690 yang artinya secara rata-rata, setiap penambahan satu persen kabupaten/kota yang  memiliki  kebijakan  PHBS  akan  menurunkan  jumlah  kasus  kronis  filariasis  sebesar exp (- 0,019690)  =  0,980503  kali  atau  sekitar  1,9690  persen  dengan  asumsi  variabel  lain  bernilai konstan. Salah satu contoh Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (PHBS) untuk mengurangi penularan filariasis  adalah  kegiatan  memberantas  jentik  nyamuk  dengan  menguras  bak  mandi  maupun penampungan air lainnya. Selain itu penggunaan air bersih juga dapat mengurangi resiko infeksi sekunder  oleh  bakteri  atau  jamur  pada  penderita  filariasis  kronis.  Penelitian  oleh  Amaliana, Fernandes  dan  Solimun  [14]  juga  menunjukkan  bahwa  persentase  PHBS  berpengaruh  pada kemungkinan tidak terjadinya filariasis di masyarakat.
Estimasi koefisien rata-rata suhu udara yang signifikan memiliki rata-rata sebesar 0,084029 yang menunjukkan bahwa, secara rata-rata setiap penambahan rata-rata suhu udara sebesar 1 0 C akan  meningkatkan  jumlah  kasus  kronis  filariasis  sebesar exp (0,084029)  =  1,087660  kali  atau sekitar 8,4029 persen dengan asumsi variabel lain bernilai konstan. Samy, Elaagip dan Kenawy [15]  dalam  penelitiannya  menyebutkan  bahwa  peningkatan  suhu  memengaruhi  perubahan perilaku  nyamuk  seperti  angka  hisapan  darah  rata-rata  meningkat,  perkembangbiakan  nyamuk semakin  cepat  dan  parasit  filaria  dalam  tubuh  nyamuk  semakin  cepat  untuk  matang.  Hal  ini menyebabkan  penularan  filariasis  akan  semakin  meningkat.  Slater  dan  Michael  [16]  juga menemukan bahwa prevalensi filariasis dipengaruhi oleh rata-rata suhu udara tahunan. Secara  rata-rata,  setiap  penambahan  satu  persen  rata-rata  kelembapan  udara  ( X6 )  akan meningkatkan jumlah kasus kronis filariasis sebesar exp (0,091191) = 1,095478 kali atau sekitar 9,1191 persen dengan asumsi variabel lain bernilai konstan. Semakin tinggi kelembapan udara, nyamuk  akan  menjadi  lebih  sering  mengigit  sehingga  meningkatkan  penularan  filariasis. Onggang  [17]  dalam  penelitiannya  juga  menemukan  bahwa  kelembapan  udara  signifkan memengaruhi resiko kejadian filariasis.

## 3.2.8 Pengelompokan Wilayah Berdasarkan Variabel yang Signifikan
Gambar 2. Peta tematik pengelompokan provinsi berdasarkan signifikansi variabel
Pada  Gambar  2,  kelompok  4  (warna  hijau)  yang  terdiri  atas  variabel  persentase  rumah tangga kumuh ( X1 ), persentase penduduk miskin ( X2 ), rasio fasilitas kesehatan ( X3 ), persentase kabupaten/kota  dengan  kebijakan  PHBS  ( X4 )  dan  rata-rata  kelembapan  udara  ( X6 )  lebih mendominasi  dibandingkan  kelompok  provinsi  lainnya.  Kelompok  tersebut  tersebar  di  semua pulau kecuali Pulau Bali. Hal yang berbeda terjadi pada kelompok 3 (warna coklat) yang terdiri atas  variabel  persentase  penduduk  miskin  ( X2 ),  rasio  fasilitas  kesehatan  ( X3 ),  persentase kabupaten/kota dengan kebijakan PHBS ( X4 ), rata-rata suhu udara ( X5 ) dan rata-rata kelembapan udara ( X6 ) yang hanya ditemukan di satu Pulau yaitu Pulau Jawa. Berdasarkan hasil pengujian secara parsial dari model GWNBR diperoleh lima kelompok provinsi berdasarkan variabel yang signifikan berpengaruh terhadap jumlah kasus kronis filariasis di Indonesia tahun 2019.  Variabel yang signifikan berpengaruh di semua provinsi adalah rasio fasilitas  kesehatan  ( X3 ),  persentase  kabupaten/kota  dengan  kebijakan  PHBS  ( X4 )  dan  rata-rata kelembapan  udara  ( X6 ).  Sedangkan  variabel  yang  signifikan  di  beberapa  provinsi  adalah persentase rumah tangga kumuh ( X1 ), persentase penduduk miskin ( X2 ) dan rata-rata suhu udara ( X5 ). Adapun rincian hasil pengelompokan provinsi dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Pengelompokan provinsi berdasarkan signifikansi variabel Variabel Signifikan Provinsi Jumlah X1, X3, X4, X6 Lampung, DKI Jakarta 2 X2, X3, X4, X6 Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Jawa Barat 5 X2, X3, X4, X5, X6 Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur 3 X1, X2, X3, X4, X6 Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Kepulauan  Bangka  Belitung,  Kepulauan  Riau, Banten,  Nusa  Tenggara  Timur,  Kalimantan  Barat, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi  Tenggara,  Gorontalo,  Maluku,  Maluku Utara, Papua Barat, Papua 17 X1, X2, X3, X4, X5, X6 Bali,  Nusa  Tenggara  Barat,  Kalimantan  Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Kalimantan Utara, Sulawesi Barat 7

## 3.2.9 Evaluasi Model GWNBR
Evaluasi  model  dilakukan  untuk  mengetahui  model  mana  yang  lebih  baik  dalam memodelkan jumlah kasus kronis filariasis yaitu dengan membandingkan nilai AIC dan deviance antara model regresi binomial negatif dan GWNBR. Model yang paling baik adalah model dengan nilai AIC dan deviance terkecil.
Tabel 6. Pengelompokan provinsi berdasarkan signifikansi variabel
Model AIC Deviance Regresi Binomial Negatif 432,44 177739,7 GWNBR 371,25 52497,9
Berdasarkan Tabel 6, nilai AIC dan deviance oleh model GWNBR paling kecil. Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  model  GWNBR  sudah  mampu  menjelaskan  pengaruh
variabel persentase rumah tangga kumuh, persentase penduduk miskin, rasio fasilitas kesehatan per 100.000 penduduk, persentase kabupaten/kota dengan kebijakan Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (PHBS), rata-rata suhu udara dan rata-rata kelembapan udara terhadap jumlah kasus kronis filariasis  tahun  2019  serta  mampu  mengatasi  overdispersi  dan  mengakomodir  heterogenitas spasial dibandingkan regresi binomial negatif.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Kesimpulan
Jumlah  kasus  kronis  filariasis  di  Indonesia memiliki cenderung beragam  antar  pulaunya dimana yang terendah dan tertinggi adalah Provinsi Papua dan Bali. Terdapat kondisi overdispersi dan  heterogenitas  spasial  sehingga  dilakukan  pemodelan  GWNBR.  Berdasarkan  perbandingan nilai AIC dan deviance, GWNBR lebih baik dalam memodelkan jumlah kasus kronis filariasis di Indonesia tahun 2019 dibandingkan regresi binomial negatif.
Model  GWNBR  menghasilkan  lima  kelompok  wilayah  berdasarkan  variabel  yang signifikan  berpengaruh.  Variabel yang signifikan  berpengaruh  di  seluruh  provinsi  adalah  rasio fasilitas kesehatan per 100.000 penduduk, persentase kabupaten/kota dengan kebijakan Perilaku Hidup  Bersih  dan  Sehat  (PHBS)  dan  rata-rata  kelembapan  udara.  Variabel  yang  signifikan berpengaruh  pada  beberapa  provinsi  adalah  persentase  rumah  tangga  kumuh,  persentase penduduk miskin dan rata-rata suhu udara.

## 4.2 Saran
Dibutuhkan  intervensi  pemerintah  dalam  meningkatkan  taraf  hidup  layak  pada  rumah tangga kumuh seperti pemerataan akses sumber air bersih dan bedah rumah yang tepat sasaran. Pemerintah diharapkan dapat menurunkan angka kemiskinan karena mayoritas penderita filariasis adalah penduduk miskin dan melakukan pemerataan pembangunan fasilitas kesehatan terutama di daerah terpencil. Selain itu, masyarakat harus menyadari pentingnya hidup bersih dan menjaga kesehatan  untuk  mengurangi  maupun  mencegah  adanya  infeksi  dan  penularan  filariasis. Masyarakat perlu dihimbau untuk mengurangi aktivitas malam hari di luar rumah, memakai obat nyamuk (semprot/bakar/eletrik/lotion) atau memasang kasa pada ventilasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R.  Novita,  “Dampak  Perubahan  Iklim  Terhadap  Timbulnya  Penyakit  Tular  Nyamuk Terutama  Limfatik  Filariasis,”  Journal  of  Health  Epidemiology  and  Communicable Diseases, vol. 5, no. 1, pp. 30-39, 2019.
[2] World Heath Organization. Lymphatic Filariasis: Reporting Continued Progress Towards elimination  as  a  Public  Health  Problem,  https://www.who.int/news/item/29-10-2020- lymphatic-filariasis-reporting-continued-progress-towards-elimination-as-a-public-health- problem (accessed Juli. 03, 2021).
[3] World  Heath  Organization.  Lymphatic  Filariasis,  https://www.who.int/news-room/fact- sheets/detail/lymphatic-filariasis (accessed Juli. 03, 2021).
[4] Kementerian Kesehatan RI, Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2018, 2019.
[5] P.  Mc  Cullagh  and  J.  Nelder,  Generalized  Linear  Models  Second  Edition,  London: Chapman & Hall, 1989.
[6] J.M.  Hilbe,  Negative  Binomial  Regression,  2nd  edition,  United  Kingdom:    Cambridge University Press, 2014.
[7] L.  Anselin,    Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models,  Dordrecht:  Kluwer  Academic Publishers, 1998.
[8] A.R.  Da  Silva  and  T.C.V.  Rodrigues,    “Geographically  Weigted  Negative  Binomial Regression-Incorporaitng Overdispersion,” Stat Comput., 2013.
[9] S.  Zhangwen,  H.  Haiqing,  T.  Muluaalem,  W.  Guangyu,  Z.  Aicong,  and  G.  Futao, “Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression  Model  Predicts  Wildfire Occurrence  in  the  Great  Xing’an  Mountains  Better  Than  Negative  Binomial  Model , ”
Forest, vol. 10, no. 377, 2019.
[10] F. Ernawati, “Pemodelan dan Pemetaan Kejadian Diare di Kota Surabaya menggunakan Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression,” Skripsi,  Institut  Teknologi Sepuluh November, Surabaya, 2015.
[11] Kementerian Kesehatan RI, Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia Nomor 94 Tahun 2014 tentang Penanggulangan Filariasis. 2014.
[12] Y.  Maryen,  H.  Kusnanto  and  C.  Indriani,  “Risk  Factors  of  Lymphatic  Filariasis  in Manokwari, West Papua,” Jurnal TMJ, vol. 4, no. 1, pp. 60-64, 2017.
[13] S.  Santoso,    “Risiko  Kejadian  Filariasis  pada  Masyarakat  dengan  Akses  Pelayanan Kesehatan yang Sulit,” Jurnal Pembangunan Manusia, vol. 5, no. 2, pp. 107-115, 2011
[14] L.  Amaliana  and  A.A.R.  Fernandes,  “Comparison  of  Two  Weighting  Functions  in Geographically Weighted Zero-Inflated Poisson Regression on Filariasis Data,” Journal of Physics Conference Series, vol. 1097,  no. 1, 2018.
[15] A.M. Samy, A.H. Elaagip and M.A. Kenawy, “Climate Change Influences on the Global Potential Distribution of the Mosquito Culex quinquefasciatus, Vector of West Nile Virus and Lymphatic Filariasis,” Plos One. vol. 11, no. 10, 2016.
[16] H.  Slater  and  E.  Michael,  “Mapping,  Bayesian  Geostatistical  Analysis  and  Spatial Prediction of Lymphatic Filariasis Prevalence in Africa,” PloS One, vol. 8, no. 8, pp. 715- 774, 2013.
[17] F.S.  Onggang,  “Analisis  Faktor  Faktor  Terhadap  Kejadian  Filariasis  Tipe  Wuchereria Bancrofti,  dan  Brugia  Malayi  di  Wilayah  Kabupaten  Manggarai  Timur  Tahun  2016,” Jurnal Info Kesehatan, vol. 16, no. 1, pp. 1-20, 2018.