## SINGLE INDEX MODEL SEBAGAI ALAT ANALISIS OPTIMALISASI PORTOFOLIO INVESTASI SAHAM

## (Studi Kasus pada Kelompok Saham LQ-45 di BEI Tahun 2009-2011)

## Sigit Triharjono
Mahasiswa Magister Manajemen Bisnis Sekolah Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  1)  Untuk  menentukan  sekelompok  saham  LQ-45  untuk  dibentuk  menjadi portofolio  yang  optimal  dengan  menggunakan  single  index  model.  2)  Untuk  membuktikan  bahwa mendiversikasikan  sekelompok  saham-saham  dalam  satu  portofolio  investasi  saham  akan menurunkan  risiko  lebih  kecil  daripada  risiko  saham-saham  tersebut  apabila  ditransaksikan  secara individual.  Teknik  pengambilan  sampel  penelitian  ini  menggunakan  metode  sampling  purposive. Teknik  pengumpulan  data  penelitian  ini  menggunakan  cara  dokumentasi  dengan  data  sekunder. Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Single Index Model. Hasil penelitian menunjukkan  1)  Dengan  menggunakan  Single  Index  Model  diperoleh  hasil  portofolio  optimal  dan perusahaan  yang  termasuk  kedalam  portofolio  optimal  adalah  saham  perusahaan  Astra  Argo Lestari,Tbk  (AALI)  dan  Aneka  Tambang,  Tbk  (ANTM).  2)  Terbukti  bahwa  dengan  diversifikasi  dalam suatu portofolio saham dapat menurunkan risiko daripada risiko saham-saham pembentuk portofolio apabila ditransaksikan secara individual.
Kata Kunci: Optimalisasi, Portofolio Saham, Single Index Model, LQ-45.

## 1. PENDAHULUAN
Fungsi indeks harga saham, pertama indeks harga saham dibuat agar dapat menjadi indikator keuntungan  bagi  pemodal.  Kedua,  sebagai fasilitas  pembentukan  portofolio  pasif.  Ketiga, sebagai  alat  untuk  menghitung  risiko  sistematik, yakni  risiko  yang  tidak  dapat  dimitigasi  melalui manajemen  risiko,  termasuk  diversifikas.  Risiko seperti ini dilihat dari seberapa besar perubahan harga  sebuah  efek  menyimpang  dari  perubahan harga  saham  secara  keseluruhan.  Keempat, sebagai  sarana  mencari  peluang  investasi. Kelima,  untuk  melihat  perkembangan  ekonomi. Keenam, sarana mengembangkan produk instrumen investasi derivatif.
Indeks yang  digunakan  di BEI  sebagai  dasar pembentukan  portofolio  saham  adalah  IHSG, indeks  liquid  (ILQ  45),  Jakarta  Islamic  Index  (JII), Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan, dan  Indeks  Kompas  100  pada  BEI  (Jogiyanto, 2010:101).
Dikutip
dari www.bukumarketiva.we.id mengungkapkan
bahwa ”Indeks saham paling terkenal yang ada di BEI adalah IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan) dan  LQ45  (Liquidity  45)”.  Namun  penggunaan IHSG  sebagai  proksi  penghitung  return  pasar dirasakan  masih  memiliki  kelemahan,  karena IHSG  menggunakan  pembobotan  berdasarkan atas  kapitalisasi  seluruh  saham.  Sehingga  IHSG hanya  mencerminkan  pergerakan  saham-saham aktif  dan  likuid  di  pasar  sekunder  dan  saham- saham  yang  kurang  aktif  tidak  terlihat pergerakannya.  Sedangkan  saham-saham  LQ  45 merupakan  saham  likuid  berkapitalisasi  pasar yang  tinggi,  memiliki  frekuensi  perdagangan tinggi,  memiliki  prospek  pertumbuhan  serta kondisi  keuangan  yang  cukup  baik,  tidak fluktuatif dan secara obyektif telah diseleksi oleh BEI  dan  merupakan  saham  yang  aman  dimiliki karena  fundamental  kinerja  saham  tersebut bagus,  sehingga  dari  sisi  risiko  kelompok  saham LQ  45  memiliki  risiko  terendah  dibandingkan saham-saham  lain.  Fluktuatif  harga  pada
Hadi Masyhur - Implementasi Sistem Administrasi Perpajakan Modern dan Kepatuhan Wajib Pajak
kelompok saham LQ 45 cenderung smooth yang menjadikan return dari capital gain tidak setinggi pada kelompok saham yang mengalami fluktuasi harga  siginifikan.  Karakteristik  saham  LQ  45  ini dapat mewakili kinerja portofolio saham, di mana penilaian  kinerja  portofolio  dilihat  dari  dua  sisi yaitu imbal hasil dan risiko
return  pasar  yang  dilihat  dari  return  ILQ  45 mengalami  penurunan  dari  tahun  2009-2011, penurunan  sebesar  0.0252  (dalam  satuan  rasio) di  tahun  2010  dari  tahun  sebelumnya  sebesar 0.0552  (dalam  satuan  rasio)  di  tahun  2009  atau penurunan  sebesar  0.0032  (dalam  satuan  rasio) di  tahun  2011  dari  tahun  sebelumnya  sebesar 0.0252  (dalam  satuan  rasio)  di  tahun  2010, penurunan dari tahun ke tahun yang disebabkan oleh  dampak  dari  krisis  ekonomi  global  pada tahun  2008  ditambah  lagi  krisis  ekonomi  Eropa tahun  2011.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa terdapat  unsur  risiko  dalam  investasi  tersebut. Meskipun  saham-saham  LQ  45  merupakan sekumpulan  saham  yang  berkapitalisasi  pasar tinggi  dan  memiliki  likuiditas  tinggi  namun  tidak lepas dari ketidakpastian akan tingkat pengembalian  yang  akan  diterima  investor sehingga kalangan investor tetap perlu mempertimbangkan  berbagai  ketidakpastian yang mungkin terjadi dan mengantisipasinya.
Fenomena di atas  mendorong  ilmuwan dan pakar  praktisi  investasi  untuk  terus-menerus mengembangkan cara yang lebih baik agar suatu harapan  terhadap  imbal  hasil  dan  penghindaran risiko  pilihan  keputusan  investasi  benar-benar optimal  dalam  arti  pada  tingkat  imbal  hasil tertentu  dapat  terpilih  keputusan  investasi  yang memberikan  risiko  minimal  atau  pada  tingkat risiko  tertentu  terpilih  keputusan  investasi  yang memberikan  tingkat  imbal  hasil  maksimal. Berbagai  variasi  dan  kombinasi  pendekatannya dapat meliputi analisis yang bersifat fundamental-tehnikal,  internal-eksternal,  mikro- makro, risiko sistematis-tidak sistematis, kualitatif-kuantitatif,  investasi  tunggal-investasi majemuk  (portofolio),  dan  prilaku  rasional-tidak rasional  dari  investor,  dan  lain  sebagainya  yang
bersama-sama  membentuk  suatu  kerangka konseptual  maupun  praktis  dalam  menentukan tujuan dari optimalisasi keputusan investasi.
Saham-saham  biasanya  bergerak  searah dengan  indeks  pasar.  Fenomena  yang  terjadi  di kalangan  para  investor  adalah  biasanya  investor dalam melakukan keputusan transaksinya berdasarkan pergerakan indeks namun tetap bila dilakukan  atas  dasar  transaksi  tunggal,  maka risikonya tetap tinggi, maka salah satu cara untuk menekan risiko adalah dengan diversifikasi.
Diversifikasi  risiko  ini  sangat  penting  bagi investor,  karena  dapat  meminimumkan  risiko tanpa  harus  mengurangi  return  yang  diterima. Investor  dapat  melakukan  diversifikasi  dengan beberapa  cara,  seperti  misalnya  dengan membentuk  portofolio  berisi  banyak  aktiva, membentuk  portofolio  secara  random  atau diversifikasi secara metode markowitz (Jogiyanto,  2010:279).  Diversifikasi  dengan banyak  aktiva  berasumsi  bahwa  rate  of  return untuk  masing-masing  sekuritas  secara  statistik adalah  independen  tapi  kenyataanya  asumsi  ini untuk  masing-masing  sekuritas  adalah  kurang realistis,  karena  umumnya  return  sekuritas berkorelasi satu dengan yang lainnya. Diversifikasi secara random merupakan pembentukan  portofolio  secara  acak  tanpa memperhatikan  karakteristik  investasi  yang relevan  seperti  return  sekuritas  itu  sendiri. Diversifikasi secara markowitz ditunjukan dengan mean-variance dari markowitz, sekuritas- sekuritas  yang  mempunyai  korelasi  +1  akan menurunkan portofolio.
Sejak Harry Markowitz mengemukakan teori portofolio  modern  pada  tahun  1952,  risiko investasi  dapat  diperkecil  melalui  pembentukan portofolio  yang  efisien,  sehingga  risikonya  lebih rendah  daripada  risiko  masing-masing  intrumen investasi  (misalnya  saham)  yang  membentuk portofolio  tersebut  (Zalmi  Zubir,  2011:19). Masalah  yang  terjadi  dalam  membentuk portofolio  adalah  terdapat  banyak  sekali kemungkinan  portofolio  yang  dapat  dibentuk dari  kombinasi  aktiva  berisiko  yang  tersedia  di
pasar. Kombinasi ini dapat mencapai jumlah yang tidak  terbatas,  maka  muncul  pertanyaan portofolio  mana  yang  akan  dipilih  oleh  investor Jika  investor  adalah  rasional  maka  mereka  akan memilih  portofolio  yang  optimal  (Jogiyanto, 2010:285).
Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan  model  Markowitz  atau  dengan single index model.. Penelitian ini tidak terkecuali didasarkan pada pendekatan-pendekatan tersebut  di  atas  dalam  memandang  fenomena- fenomena  di  dunia  investasi  khususnya  di Indonesia  yang  menjadi  alasan  penulisannya. Proses  berfikirnya  diawali  dengan  pertanyaan, pertama apakah tiori-tiori dasar maupun turunan yang  telah  dirumuskan  oleh  para  pakar  ilmu investasi dalam mengkaji tujuan-tujuan keputusan  investasi?  Kedua,  sejauh  mana penelitian-penelitian telah dilakukan sebelumnya mengenai bidang investasi ini? Ketiga bagaimana tiori  dan  hasil-hasil  penelitian  pada  bidang investasi  ini  memberikan  nilai  tambah  dalam pengembangan  dunia  praktisnya?  Keempat adalah  apa  hasil-hasil  tersebut  dapat  berlaku pula  pada  realita  situasi,  kondisi,  waktu,  dan obyek  yang  berbeda?  Pertanyaan-pertanyaan tersebut  di  atas  kemudian  dipersempit  untuk membatasi  ruang  lingkup  penelitian  yang diarahkan  pada  penerapan  salah  satu  metode kuantitatif  yang  sudah  sejak  lama  dirumuskan oleh  William  Sharpe  (1963)  dalam  menentukan suatu  keputusan  investasi  optimal  secara majemuk (portofolio) yaitu model indeks tunggal (singel index model).
Alasan  pengambilan  model  indeks  tunggal sebagai  kajian  penelitian  adalah  pertama  model ini  merupakan  penyederhanaan  dari  model- model  optimalisasi  portofolio  investasi  lain seperti  Model  Markowitz  dan  Capital  Asset Pricing  Model  (CAPM).  Kedua  adalah  makin meluasnya  pemakaian  indeks  produk  investasi sebagai  panduan  investasi  yang  luas  digunakan oleh  investor  dalam  menentukan  keputusan investasi  mereka  seperti  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG)  dan  Indeks  LQ-45  yang  ada  di
Indonesia.  Ketiga  adalah  tiori  mengenai  kaitan pergerakan  harga  saham  dengan  indeks  pasar, seperti yang dikemukan oleh Jogiyanto (2010:339)  bahwa  “model  indeks  tunggal didasarkan  pada  pengamatan  bahwa  harga  dari kebanyakan  saham  cenderung  mengalami kenaikan  harga  jika  indeks  harga  saham  naik. Kebalikannya  juga  benar,  yaitu  jika  indeks  harga saham  turun,  kebanyakan  saham  mengalami penurunan  harga.”  Alasan  keempat  adalah adanya  beberapa  penelitian  di  Indonesia  yang telah  lebih  dahulu  meneliti  tentang  penerapan model  indeks  tunggal  ini  dalam  beberapa  obyek penelitian.
Noki  Rachmanto  (2002)  meneliti  tentang analisis  pembentukan  portofolio  optimal  saham menggunakan  metode  single  index  model  di Bursa  Efek  Jakarta  tahun  1998-2000.  Beliau menemukan  bahwa  saham-saham  yang  masuk kandidat dengan saham-saham yang tidak masuk kandidat menunjukkan perbedaan yang signifikan,  sedangkan  risiko  yang  diukur  dengan varians  tidak  menunjukkan  perbedaan  yang berarti.
Sukarno  (2007)  meneliti  tentang  analisis pembentukan portofolio optimal saham menggunakan  metode  single  index  model  di Bursa  Efek  Jakarta  pada  tahun  2003-2006 dengan  hasil  penelitiannya  yaitu  terdapat perbedaan  yang  signifikan  antara  return  14 saham  kandidat  dengan  return  19  saham  non kandidat  portofolio.  Rata-rata  return  saham kandidat  lebih  tinggi  (24,43)  dibandingkan  rata- rata  return  saham  non  kandidat  (11,53).  Jadi portofolio  optimal  dalam  penelitian  ini  dibentuk oleh  saham  yang  mempunyai  return  tertinggi pada tingkat risiko yang relatif sama.
Robi  (2008)  meneliti  tentang  analisis portofolio  optimal  saham-saham  LQ-45  periode 2005  dan  2006  dengan  metode  single  index model  di  Bursa  Efek  Jakarta.  Beliau  menemukan bahwa  return  yangdi  dapat  antara  berinvestasi pada saham secara individual dengan berinvestasi  dengan  membentuk  portofolio,  ada saham  yang  secara  individual  menghasilkan
Hadi Masyhur - Implementasi Sistem Administrasi Perpajakan Modern dan Kepatuhan Wajib Pajak
return  yang  lebih  besar  daripada  return portofolio,  namun  risiko  yang  ditanggung  lebih besar  daripada  risiko  portofolio.  Dalam  hal  ini kita  dapat  melihat  bahwa  tidak  ada  saham yang return-nya  lebih  besar  daripada  portofolio namun  risiko  yang  ditanggung  lebih  kecil daripada  portofolio.  Oleh  karena  itu  terbukti bahwa dengan membentuk portofolio kita dapat melakukan diversifikasi atau pengurangan risiko.
Viola  Claudia  (2011)  meneliti  tentang analisis  portofolio  optimal  saham-saham  LQ-45 periode  2009-2011  di  Bursa  Efek  Indonesia dengan  menggunakan  model  indeks  tunggal. Beliau  menemukan  bahwa  terdapat  saham  yang secara individual menghasilkan return yang lebih besar daripada return portofolio, tetapi semakin besar  return  yang  di  peroleh  maka  risiko  yang ditanggung lebih besar daripada risiko portofolio. Dalam  hal  ini,  dapat  di  lihat  bahwa  tidak  ada saham  yang  return-  nya  lebih  besar  daripada return  saham  yang  di  bentuk  melalui  portofolio tetapi  yang  dapat  di  tekankan  dalam  hal  ini adalah  risiko  yang  ditanggung  lebih  kecil  jika investor berinvestasi pada masing-masing sekuritas.  Oleh  karena  itu,  terbukti  bahwa dengan  membentuk  portofolio  optimal  kita dapat  melakukan  diversifikasi  atau  pengurangan risiko.
Arif  dan  Didin  (2011)  meneliti  tentang pembentukan  portofolio  optimal  saham  dengan model  indeks  tunggal  pada  saham-saham perbankan  di  Bursa  Efek  Indonesia  tahun  2011. Beliau  menemukan  bahwa  risiko  yang  diperoleh setelah pembentukan portofolio optimal ini lebih kecil  dibandingkan  dengan  berinvestasi  dengan saham individual.

## 2. KERANGKA PEMIKIRAN
Kegiatan investasi telah memberikan kontribusi  yang  besar  dalam  mendorong  kinerja laju  pertumbuhan  ekonomi  modern  saat  ini. Pasar  modal  sebagai  salah  satu  penggerak  dari laju  pertumbuhan  ekonomi  modern  memberi peran  yang sangat  penting,  penurunan rata-rata
index  di  pasar  modal  dunia  tahun  2008  bisa disebabkan  oleh  adanya  fenomena  krisis keuangan  global  ataupun  faktor  lainnya,  pada tahun  2008  kegiatan  investasi  menurun,  rata- rata index yang mencerminkan pergerakan pasar modal  menurun  secara  drastis,  tetapi  seiring berjalannya  waktu  pergerakan  pasar  modal kembali naik di tahun berikutnya tetapi menurun lagi  di  tahun  2011,  penurunan  ini  disebabkan oleh  krisis  ekonomi  Eropa,  krisis  ini  dipicu  oleh adanya krisis utang Yunani yang mulai dirasakan akhir 2009 semakin berkembang dan menjalar ke Irlandia  dan  Portugal,  krisis  utang  ketiga  negara tersebut  memicu  pergolakan  di  bursa  saham Eropa dimana saham bank-bank Eropa mengalami  penurunan  yang  tajam,  krisis ekonomi  ini  kemudian  menjalar  kembali  ke  Itali, Spanyol,  Inggris,  dan  Perancis  pada  tahun  2011. Jadi,  fenomena  yang  terjadi  di  tahun  2008  dan tahun 2011 memberikan dampak pada pergerakan  pasar  modal  dunia,  dampak  ini  pula apakah dirasakan oleh perdagangan pasar saham di BEI
Peran  Bursa  khususnya  BEI  sangat  penting sekali  selain  dilihat  dari  fungsi  bursa  efek  itu sebagai  fasilitator,  mengupayakan  likuiditas instrument,  transparansi  dan  lainnya,  BEI memberikan kontribusi positif bagi pertumbuhan perekonomian  Indonesia.  Investasi  mencapai tingkat  yang  tinggi  dan  menjadi  sangat  berbeda pada saat-saat lainnya. Hal ini dapat dimungkinkan  karena  besarnya  tingkat  investsi yang  sangat  bergantung  kepada  besarnya harapan  yang  akan  dicapai  di  masa  yang  akan datang.  Apabila  ramalan  di  masa  akan  datang prospektif,  maka  ada  kecenderungan  para investor  akan  melakukan  lebih  banyak  investasi, dan  begitu  pula  sebaliknya,  seperti  diketahui bahwa investasi akan menciptakan pertambahan dalam pendapatan nasional. Investasi pada tahap awal  melalui  mulplier  effect  akan  menyebabkan permintaan produktif masyarakat meningkat, hal ini  akan  mendorong  tumbuhnya  jenis  investasi lain
Saham  merupakan  salah  satu  instrumen investasi  yang  paling  menarik  karena  memiliki mobilitas yang tinggi. Memang risiko menanamkan  uang  pada  pasar  saham  lebih besar,  tetapi  masih  dapat  diminimalisir,  dengan cara  melihat  saham-saham  perusahaan  yang berkinerja baik, atau yang memiliki fundamental yang  baik,  setelah  itu  baru  kita  memilih  saham- saham  yang  memang  memiliki  peluang  pada situasi  ekonomi  saat  ini,  para  pelaku  bursa khususnya investor perlu memerlukan parameter dalam  menginvestasikan  dana  yang  akan ditanamkannya pada saham, salah satu parameter  untuk  melihat  pergerakan  harga saham adalah indeks harga saham.
Penggunaan IHSG sebagai proksi penghitung return  pasar  dirasakan  memiliki  kelemahan, karena IHSG menggunakan pembobotan berdasarkan  atas  kapitalisasi  seluruh  saham. Sehingga IHSG hanya mencerminkan pergerakan saham-saham  aktif  dan  likuid  di  pasar  sekunder dan saham-saham yang kurang aktif tidak terlihat pergerakannya.  Sedangkan  saham-saham  LQ  45 merupakan  saham  likuid  kapitalisasi  pasar  yang tinggi,  memiliki  frekuensi  perdagangan  tinggi, memiliki  prospek  pertumbuhan  serta  kondisi keuangan  yang  cukup  baik,  tidak  fluktuatif  dan secara  obyektif  telah  diseleksi  oleh  BEI  dan merupakan  saham  yang  aman  dimiliki  karena fundamental  kinerja  saham  tersebut  bagus, sehingga  dari  sisi  risiko  kelompok  saham  LQ  45 memiliki  risiko  terendah  dibandingkan  saham- saham  lain.  Fluktuatif  harga  pada  kelompok saham  LQ  45  cenderung  smooth  menjadikan return  dari  capital  gain  tidak  setinggi  pada kelompok saham yang mengalami fluktuasi harga siginifikan.  Karakteristik  saham  LQ  45  ini  dapat mewakili  kinerja  portofolio  saham,  dimana penilaian  kinerja  portofolio  dilihat  dar  dua  sisi yaitu  hasil  dan  risiko,  walaupun  begitu  masih terdapat  ketidakpastian  terhadap  return  yang diterima oleh investor
Salah satu cara untuk menekan risiko adalah dengan diversifikasi. Diversifikasi risiko ini sangat penting bagi investor, karena dapat
meminimumkan  risiko  tanpa  harus  mengurangi return  yang  diterima.  Investor  dapat  melakukan diversifikasi  dengan  beberapa  cara,  seperti misalnya  dengan  membentuk  portofolio  berisi banyak  aktiva,  membentuk  portofolio  secara random  atau  diversifikasi  secara  metode markowitz.
Harry  Markowitz  mengemukakan  teori portofolio  modern  pada  tahun  1952,  risiko investasi  dapat  diperkecil  melalui  pembentukan portofolio  yang  efisien,  sehingga  risikonya  lebih rendah  daripada  risiko  masing-masing  intrumen investasi  (misalnya  saham)  yang  membentuk portofolio tersebut). Dalam membentuk portofolio  adalah  terdapat  banyak  sekali kemungkinan  portofolio  yang  dapat  dibentuk dari  kombinasi  aktiva  berisiko  yang  tersedia  di pasar, kombinasi ini dapat mencapai jumlah yang tidak  terbatas,  maka  muncul  pertanyaan portofolio  mana  yang  akan  dipilih  oleh  investor, jika  investor  adalah  rasional  maka  mereka  akan memilih portofolio yang optimal.
Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan  model  Markowitz  atau  dengan single  index  model.  Salah  satu  teknik  analisa portofolio optimal yang dilakukan oleh Elton dan Gruber  (1995)  adalah  menggunakan  single indeks  model.  Single  indeks  model  digunakan untuk  menyederhanakan  perhitungan  model Markowitz dalam menganalisis portofolio optimal,  selain  itu  portofolio  saham  pada dasarnya  merupakan  bentuk  investasi  jangka pendek bagi investor sehingga dalam penyusunannya  memerlukan  analisis  jangka pendek pula.

## 3. METODE PENELITIAN
Populasi dari penelitian ini adalah perusahaan  yang  termasuk  dalam  kategori Indeks  LQ  45  pada  periode  2009-2011.  Sampel yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  dengan menggunakan teknik sampling purposive. Menurut Sugiyono (2011:85), sampling purposive  adalah  teknik  penentuan  sampel
Hadi Masyhur - Implementasi Sistem Administrasi Perpajakan Modern dan Kepatuhan Wajib Pajak
dengan  pertimbangan  tertentu.  Berdasarkan kriteria  yang  telah  ditetapkan  terdapat  7 perusahaan  yang  dapat  dijadikan  sampel penelitian diantaranya : PT Astra Agro Lestari Tbk (AALI),  PT  Indofood  CBP  Sukses  Makmur  Tbk (ICBP),  PT  Bank  Mandiri  (BMRI),  PT  Indomobil Sukses  Internasional  Tbk  (IMAS),  PT  Aneka Tambang Tbk (ANTM), PT Alam Sutera Realty Tbk (ASRI), PT Astra International Tbk (ASII).Penelitian ini  dilakukan  dengan  menggunakan  metode deskriptif.  Variabel  yang  digunakan  adalah Return aktiva bebas risiko (RBR), Expected return saham  individual  E(Ri),  Beta,  Variance,  ERB,  Ci, Proporsi  dana  masing-masing  portofolio.  Teknik pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah metode  dokumentasi  yaitu  dengan  cara mencatat  atau  mendokumentasikan  data  yang tercantum pada Indonesia Stock Exchange (IDX), www.yahoo.finance.com.
Data yang
dipergunakan  adalah  data  sekunder.  Data sekunder ini diperoleh dari data yang tercantum pada Indonesia Stock Exchange (IDX),
www.yahoo.finance.com  yang  berupa  harga saham  individual  dan  harga  saham  LQ-45 bulanan  serta  data  Sertifikat  Bank  Indonesia bulanan selama periode 2009-2011.
Analisis  pembentukan  portofolio  yang optimal dapat dilakukan dengan langkah sebagai beikut :
a. Menghitung  tingkat  pengembalian  saham individual :
1 1     t t t it P P P R
(Jogiyanto; 2003:111)
Keterangan :
it R = Tingkat pengembalian individual
t P = Harga Investasi sekarang
1  t P = Harga investasi periode lalu
b. Menghitung  tingkat  pengembalian  pasar
(dalam penelitian ini IHSG diganti ILQ-45)
1 1     t t t m IHSG IHSG IHSG R (Jogiyanto; 2003:232) Keterangan : m R = Return pasar t IHSG =  Indeks  harga  saham  gabungan periode t
1  t IHSG =  Indeks  harga  saham  gabungan sebelum periode t
c. Menentukan nilai dasar Beta    :
         2 2 X X n Y X XY n         
(Halim, 2005 : 85)
d. Menentukan nilai Alpha    : X a Y    X Y a    rata-rata Y atau rata-rata X
(Halim, 2005 : 85)
e. Varians residual :
                   2 2 2 2 , Y Y n X X n Y X XY n m A             (Halim, 2005 : 85)
f. Koefisien korelasi :
                   2 2 2 2 , Y Y n X X n Y X XY n m A
            (Halim, 2005 : 85)
g. Excess return to beta ratio. Rasio ini adalah :
  i BR i R R E i ERB   
(Jogiyanto; 2003:254)
Keterangan :
i ERB = excess return to beta sekuritas ke-i   i R E = return ekspektasi berdasarkan model indeks ganda untuk sekuritas ke-i
BR R = return aktiva bebas risiko
menggunakan sertifikat Bank Indonesia (SBI) i  = Beta sekuritas ke-i
h. Kemudian  hitung  nilai  Ai  dan  Bi  untuk masing-masing sekuritas ke-i
sebagai berikut:
    2 . ei i BR i i R R E A     dan 2 2 ei i i B   
Notasi  : 2 ei  =  varian  dari  kesalahan  residu sekuritas ke-i yang juga merupakan risiko unik atau risiko tidak sistematik.
(Jogiyanto; 2003:254)
i. Hitung nilai Ci rumusnya sebagai berikut :
i n i BR BR i n i i B R R A C 1 1 . 1 .      
(Jogiyanto; 2003:254)
j. Setelah sekuritas yang membentuk portofolio  optimal  telah  dapat  ditentukan dicari besarnya proporsi untuk sekuritas ke-i adalah sebesar :
i k j i i X X W    1 dan, nilai Xi sebesar :   * 2 C ERB X i ei i i    
(Jogiyanto; 2003:258)
Keterangan :
Wi = proporsi sekuritas ke-i
Xi = proporsi sekuritas ke-i
K = jumlah sekuritas di portofolio optimal
i  = Beta sekuritas ke-i 2 ei  = varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i
ERBi  = excess return to Beta sekuritas ke-i
C* = nilai cut off point yang merupakan nilai Ci terbesar.
k. Menentukan return ekspektasi portofolio yang merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasi masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio :
    i i n i p R E W R E . ) ( 1    (Jogiyanto; 2003:148)
Keterangan :
E(Rp)  = return ekspektasi dari portofolio
Wi = porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolio
E(Ri)  = return ekspektasi dari sekuritas ke i
n = jumlah dari sekuritas tunggal.
l. Risiko portofolio :
2 1 2 2 1 2 . . .                   n i ei m n i Wi i Wi p    
(Jogiyanto; 2003:248)
Keterangan :
2 p  = risiko portofolio Wi = proporsi sekuritas
i  = beta yang mengukur koefisien yang
mengukur perubahan Ri
akibat dari perbedaan Rm
2 ei  = varian residu 2 m  = varian pasar
Hadi Masyhur - Implementasi Sistem Administrasi Perpajakan Modern dan Kepatuhan Wajib Pajak

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Hasil Penelitian
Nilai  Ci  sebesar  -0,0304,  yaitu  untuk sekuritas AALI dengan nilai ERB sebesar 0.04466 yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali  masih lebih besar  dari nilai Ci. nilai Ci sebesar  -0.4733, yaitu  untuk  sekuritas  ANTM  dengan  nilai  ERB sebesar  0.01466  yang  merupakan  nilai  ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai Ci. nilai Ci sebesar  0.07998,  yaitu  untuk  sekuritas  ASII dengan  nilai  ERB  sebesar  0.04466  yang merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali  masih  lebih kecil  dari  nilai  Ci.  nilai  Ci  sebesar  0.0736,  yaitu untuk  sekuritas  ASRI  dengan  nilai  ERB  sebesar 0.01466  yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali masih  lebih  kecil  dari  nilai  Ci.  nilai  Ci  sebesar 0.05013, yaitu untuk sekuritas BMRI dengan nilai ERB  sebesar  0.02579  yang  merupakan  nilai  ERB terakhir kali masih lebih kecil dari nilai Ci. nilai Ci sebesar  0.04845,  yaitu  untuk  sekuritas  ICBP dengan nilai ERB sebesar 0.04315yang merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali  masih  lebih kecil  dari  nilai  Ci.  nilai  Ci  sebesar  0.04817,  yaitu untuk sekuritas IMAS dengan nilai ERB sebesar  - 0.5853yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali masih lebih kecil dari nilai Ci.
Sekuritas-sekuritas  yang  mempunyai  nilai ERB  lebih  besar  dari  Ci  sekuritas  ini  dimasukan sebagai  bagian  dari  portofolio  optimal,  oleh karena  itu  sekuritas  dengan  perusahaan  Astra Argo Lestari,Tbk (AALI) dan Aneka Tambang, Tbk (ANTM) dimasukan sebagai bagian dari portofolio  optimal.  Setelah  sekuritas  tersebut membentuk portofolio yang optimal telah  dapat ditentukan,  berapa  besar  porsi  masing-masing sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal Nilai Wi yang merupakan proporsi sekuritas, berdasarkan  hasil  perhitungan  maka  proporsi untuk  perusahaan  Astra  Argo  Lestari,Tbk  (AALI) sebesar  67,3065%  dan  Aneka  Tambang,  Tbk (ANTM) sebesar 32,6935%
Hasil  dari  ekspektasi  portofolio  yang merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  return- return  ekspektasi  masing-masing  sekuritas
tunggal  di  dalam  portofolio  sebesar  0.022903 sedangkan  untuk  hasil  risiko  sebesar  0.001405. Artinya  apabila,  return  yang  diharapkan  sebesar 0.022903  maka  akan  menghasilkan  risiko 0,001405

## 4.2 Pembahasan
Rata-rata  harga  saham  index  LQ-45 mengalami  peningkatan  dari  tahun  2009  yang semula  sebesar  Rp.  498.288  naik  di  tahun  2010 sebesar Rp. 585.447 kemudian naik kembali pada tahun  2011  menjadi  sebesar  Rp  663.223.  Ini berarti bahwa rata-rata harga saham index LQ-45 cenderung meningkat dari tahun ke tahunnya.
Rata-rata  harga  saham  perusahaan  dengan kode  AALI  mengalami  peningkatan  tahun  2010 sebesar  Rp.  22.429,  dari  tahun  2009  sebesar  Rp 18.071.  Kemudian  terjadi  sedikit  penurunan tahun  2011 sebesar  Rp. 22.196 dari  tahun  2010 sebesar  Rp.  22.429.  rata-rata  harga  saham perusahaan  dengan  kode  ANTM  mengalami peningkatan  tahun 2010 sebesar  Rp.  2.241,  dari tahun 2009 sebesar Rp 1.870, sedangkan terjadi penurunan  tahun  2011  sebesar  Rp.  2.241  dari tahun  2010  sebesar  Rp.  1.967.  Rata-rata  harga saham perusahaan dengan kode ASII mengalami peningkatan dari tahun 2009 sebesar Rp . 2.422 ke  tahun  2010  menjadi  sebesar  Rp.  4.760  dan naik kembali tahun 2011 sebesar Rp 6.255.
Rata-rata  harga  saham  perusahaan  dengan kode  ASRI  mengalami  peningkatan  masing- masing  tahun  2009  sebesar  Rp  92,  tahun  2010 sebesar Rp. 200, dan tahun 2011 sebesar Rp 357. Rata-rata harga saham perusahaan dengan kode BMRI  mengalami  peningkatan  masing-masing tahun  2009  sebesar  Rp  3,455,  tahun  2010 sebesar  Rp.  5,888,  dan  tahun  2011  sebesar  Rp 6,783.
Return  pasar  yang  dilihat  dari  return  Index LQ  45  mengalami  penurunan  dari  tahun  2009- 2011.  Penurunan  sebesar  0.0252  (dalam  satuan rasio)  di  tahun  2010  dari  tahun  sebelumnya sebesar  0.0552  (dalam  satuan  rasio)  di  tahun 2009  atau  penurunan  sebesar  0.0032  (dalam satuan  rasio)  di  tahun  2011  dari  tahun
sebelumnya sebesar 0.0252 (dalam satuan rasio) di tahun 2010. Return saham perusahaan kecuali perusahaan  dengan  kode  ASRI,  mengalami penurunan  yang  sangat  signifikan  di  antaranya perusahaan  dengan  kode  AALI,  ANTM,  BMRI, ICBP, IMAS.
Kenaikan  rata-rata  harga  saham  ataupun return  pasar  serta  return  saham  perusahaan pada  tahun  tertentu  (2009-2011)  menunjukan bahwa perusahaan secara individual tidak terlalu terpengaruh  kondisi  global  seperti  krisis keuangan  Eropa  yang  terjadi  pada  tahun  2011 dan  transisi  krisis  keuangan  global  ataupun pengaruh  lainnya.  Lain  halnya  dengan  yang terjadi pada return pasar indeks LQ-45 yang turut mengalami penurunan.
Nilai  (β)  tertinggi  dimiliki  oleh  perusahaan dengan kode BMRI sebesar 1,5464 (dalam satuan rasio)  yang  berarti  return  saham  perusahaan  ini akan meningkat 1,5464 % bila return pasar naik 1 %  atau  sebaliknya.  Adapaun  nilai  (β)  terendah dimiliki  oleh  perusahaan  dengan  kode  IMAS sebesar  -0,4372  (dalam  satuan  rasio)  yang berarti  return  saham  perusahaan  ini  akan  turun sebesar 0,4372 % bila return pasar naik 1 %.
Perusahaan  yang  memiliki  nilai  (β)  tinggi menunjukan bahwa sekuritas tersebut mempunyai  (β)  yang  lebih  besar  dibandingkan (β)  rata-rata  industrinya,  sebaliknya  perusahaan yang  memiliki  nilai  (β)  rendah  menunjukan bahwa  sekuritas  tersebut  mempunyai  (β)  yang lebih kecil dibandingkan (β) rata-rata industrinya. Nilai  beta  agresif  terjadi  pada  perusahaan dengan  kode  ANTM,  ASII,  ASRI  BMRI.  Dikatakan nilai  beta  agresif  karena  nilai  beta  lebih  besar dari  satu  artinya  saham  tersebut  mempunyai kepekaan  yang  tinggi  terhadap  kondisi  pasar. Saham-saham  yang  agresif  sangat  berisiko terhadap  kondisi  pasar  yang  lesu  (bearish)  dan akan  memperoleh  laba  atau  keuntungan  yang besar  pada  saat  pasar  naik  (bullish).  Nilai  beta defensif  terjadi  pada  perusahaan  dengan  kode IMAS.  Dikatakan  nilai  beta  defensif  karena  nilai beta lebih kecil dari satu, artinya saham tersebut kurang  peka  terhadap  perubahan  kondisi  pasar.
Nilai alpha hanya berhubungan dengan peristiwa mikro  (micro  event)  yang  mempengaruhi perusahaan tertentu saja, tetapi tidak mempengaruhi semua perusahaan secara umum,  jadi  dalam  hal  ini  alpha  hanya menunjukan suatu variabel acak yang menunjukan komponen dari suatu sekuritas yang independen terhadap kinerja pasar.
Risiko  saham  yang  tinggi  adalah  IMAS sebesar  0,91142  sedangkan  risiko  saham  yang rendah  adalah  AALI  sebesar  0.006958.  Artinya, bagi para investor risk seeker  bisa menanamkan modalnya secara individual di saham perusahaan Indomobil Sukses International (IMAS)
sedangkan untuk para investor risk averse dapat menanamkan  modalnya  pada  perusahaan  Astra Argo Lestari (AALI).
Nilai  Ci  sebesar  -0,0304,  yaitu  untuk sekuritas AALI dengan nilai ERB sebesar 0.04466 yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali  masih lebih besar dari nilai Ci. Kemudian nilai Ci sebesar -0.4733, yaitu untuk sekuritas ANTM dengan nilai ERB  sebesar  0.01466  yang  merupakan  nilai  ERB terakhir  kali  masih  lebih  besar  dari  nilai  Ci.  Nilai Ci  sebesar  0.07998,  yaitu  untuk  sekuritas  ASII dengan  nilai  ERB  sebesar  0.04466  yang merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali  masih  lebih kecil  dari  nilai  Ci.  Nilai  Ci  sebesar  0.0736,  yaitu untuk  sekuritas  ASRI  dengan  nilai  ERB  sebesar 0.01466  yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali masih  lebih  kecil  dari  nilai  Ci.  Nilai  Ci  sebesar 0.05013, yaitu untuk sekuritas BMRI dengan nilai ERB  sebesar  0.02579  yang  merupakan  nilai  ERB terakhir kali masih lebih kecil dari nilai Ci. Nilai Ci sebesar  0.04845,  yaitu  untuk  sekuritas  ICBP dengan  nilai  ERB  sebesar  0.04315  yang merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali  masih  lebih kecil  dari  nilai  Ci.  Nilai  Ci  sebesar  0.04817, yaitu untuk sekuritas IMAS dengan nilai ERB sebesar  - 0.5853  yang  merupakan  nilai  ERB  terakhir  kali masih lebih kecil dari nilai Ci.
Sekuritas-sekuritas  yang  mempunyai  nilai ERB  lebih  besar  dari  Ci  sekuritas  ini  dimasukan sebagai  bagian  dari  portofolio  optimal.  Oleh karena  itu  sekuritas  dengan  perusahaan  Astra
Hadi Masyhur - Implementasi Sistem Administrasi Perpajakan Modern dan Kepatuhan Wajib Pajak
Argo Lestari,Tbk (AALI) dan Aneka Tambang, Tbk (ANTM) dimasukan sebagai bagian dari portofolio  optimal.  Nilai  Wi  yang  merupakan proporsi sekuritas, berdasarkan hasil perhitungan maka  proporsi  untuk  perusahaan  Astra  Argo Lestari,Tbk  (AALI)  sebesar  67,3065%  dan  Aneka Tambang,  Tbk  (ANTM)  sebesar  32,6935%.  Hasil dari return ekspektasi portofolio yang merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  return- return  ekspektasi  masing-masing  sekuritas tunggal  di  dalam  portofolio  sebesar  0.022903 sedangkan  untuk  hasil  risiko  sebesar  0.001405. Artinya  dengan  return  yang  diharapkan  sebesar 0.022903 maka portofolio ini menimbulkan risiko 0,001405.
Permasalahan  dari  praktek  investor  saham kurangnya  memahami  akan  masalah  risiko  dari transaksi investasi saham mereka. Konsep/model optimasi  portofolio  memberikan  kaidah  yang mana  pertimbangan  dalam  berinvestasi  dapat mengurangi  risiko  investasi  apabila  investor membeli  saham  tidak  secara  individual,  namun harus didiversifikasi.
Dengan  menggunakan  Single  Index  Model diperoleh hasil portofolio optimal dan perusahaan  yang  termasuk  kedalam  portofolio optimal adalah perusahaan Astra Argo Lestari,Tbk  (AALI)  dan  Aneka  Tambang,  Tbk (ANTM).  Terbukti  bahwa  dengan  diversifikasi dapat  menurunkan  risiko  daripada  risiko  saham individual. Apabila kita membelanjakan uang kita 100% hanya  pada saham AALI,  maka  risiko  yang akan  kita  tanggung  adalah  0.006958  atau  100% dibelikan  seluruhnya  untuk  saham  ANTM,  maka risiko  yang  harus  ditanggung  adalah  sebesar 0.020194. namun apabila kedua saham tersebut didiversifikasikan dalam satu portofolio investasi, maka risikonya akan turun menjadi 0.001405.
Tentu saja pendiversifikasian dua saham ini, memberikan return ekspektasian portofolio yang lebih  rendah yaitu  sebesar  0.022903 dari  return ekspektasian  saham  AALI  sebesar  0.02564, namun  tidak  lebih  rendah  dari  return ekspektasian saham ANTM sebesar 0.01727. Hal ini  terjadi  karena  return  ekspektasian  portofolio
merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  return- return  saham pembentuknya  dan demikian  pula bahwa  risiko  portofolio  adalah  rata-rata tertimbang dari risiko-risiko saham pembentuknya.
Adapun  mengapa  dalam  model  indeks tunggal  ini  pemilihan  saham  yang  akan dimasukkan  ke  dalam  set  portofolio  didasarkan pada  ERB  yang  lebih  besar  dari  Ci  dikarenakan ERB  menunjukkan  tingkat  premi  risiko  yang paling  tinggi.  Artinya  secara  rasional,  ketika investor  dihadapkan  kepada  suatu  nilai  risiko yang bersedia dia tanggung, maka akan  memilih imbal  hasil  yang  paling  tinggi  dari  pilihan  sekian banyak  portofolio.  Pada  model  ini,  premi  risiko tertinggi diwakili oleh nilai ERB yang paling tinggi pula.
Perhitungan  ERB  ini  sekaligus  merupakan keunggulan  dari  segi  praktis  lain  dari  metode model  indeks  tunggal  karena  memberikan kesempatan  investor  untuk  membuang  saham- saham  yang  tidak  layak  untuk  masuk  dalam portofolio optimalnya sebelum dilakukan perhitungan  optimalisasi  dengan  menentukan porsi  dari  masing-masing  saham  terpilih.  Dalam penelitian  ini,  ada  5  saham  yang  tidak  diikut sertakan  dalam  portofolio  karena  memberikan nilai  ERB  atau  premi  risiko  yang  rendah  bagi investor  sehingga  hanya  saham  AALI  dan  ANTM saja yang dipilih.
Artinya,  model  indeks  tunggal  masih konsisten  dengan  tujuan-tujuan  diversifikasi  dan pembentukan  portofolio  investasi  secara  umum dan  yang  lebih  penting  adalah  secara  praktis model ini cukup baik digunakan untuk melakukan pembentukan  portofolio  di  pasar  Indonesia khususnya  di  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI). Pembentukan  portofolio  dengan  menggunakan single  index  model  dapat  dijadikan  dasar  untuk menentukan  investasi  mana  yang  akan  dipilih, penelitian-penelitian  terdahulu  seperti  yang dilakukan  oleh  Noki  Rachmanto  (2002),  Sukarno (2007),  Robi  (2008),  Viola  Claudia  (2011),  Arif dan  Didin  (2011),  dan  penelitian  ini  ada  suatu sudut pandang yang sama. Pertama,
mendasarkan  diri  pada  pemikiran  bahwa  tingkat keuntungan  suatu  sekuritas  dipengaruhi  oleh tingkat keuntungan portofolio pasar.
Dengan menggunakan model indeks tunggal bisa direduksi jumlah variabel yang perlu ditaksir, karena  tidak  perlu  lagi  ditaksir  koefisien  korelasi untuk  menaksir  deviasi  standar  portofolio. Kedua,  memberikan  pemahaman  bahwa  tingkat preferensi  investor  saham  terhadap  imbal  hasil maupun  risiko,  investasi  dilihat  dari  tingkat optimasi  dan  efisiensi  dari  transaksi  suatu investasi  saham.  Artinya  untuk  melihat  imbal hasil maupun tingkat risiko harus kepada konsep dari  trade  off  antara  dua  aspek  tak  terpisahkan dari investasi tersebut.
Saham  yang  imbal  hasilnya  paling  tinggi pada  tingkat  risiko  tertentu  atau  yang  risikonya paling  rendah  pada  tingkat  imbal  hasil tertentulah  yang  dapat  dikatakan  optimal.  Jadi, investor  untuk  melakukan  diversifikasi  dalam keputusan  investasi  saham  mereka  agar  dapat saling  menutupi  antara  variasi  imbal  hasil  dan risiko  satu  saham  dengan  saham  lainnya sehingga diharapkan pencapaian investasi optimal para investor dapat tercapai.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil analisis  data dan pembahasan  yang  telah  dijelaskan  pada  Bab terdahulu,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  dari penelitian ini sebagai berikut :
1. Dengan  menggunakan  Single  Index  Model diperoleh  hasil  portofolio  optimal  dan perusahaan yang termasuk kedalam portofolio  optimal  dalah  perusahaan  Astra Argo Lestari,Tbk (AALI) dan Aneka Tambang, Tbk (ANTM).
2. Terbukti  bahwa  dengan  diversifikasi  dapat menurunkan  risiko  daripada  risiko  saham individual
6. REKOMENDASI
1. Bagi  investor  yang  akan  menanamkan investasinya pada perusahaan kelompok LQ-
45 di BEI sebaiknya harus benar-benar teliti dalam menganalisa saham guna memperoleh  informasi  yang  akurat  baik return,  risiko,  dan  kemungkinan  lain  yang melekat pada saham di mana ia berinvestasi,  sehingga  nantinya  diharapkan investor  akan  mendapatkan  keuntungan sesuai  dengan  yang  diharapkan.  Dan menggunakan  analisis  yang  tepat,  dapat dilakukan  dengan  analisis  Single  Index Model,  berdasarkan  hasil  analisis  tersebut investor dapat menanamkan modalnya pada perusahaan  Argo  Lestari,Tbk  (AALI)  dan Aneka  Tambang,  Tbk  (ANTM)  dengan proporsi  untuk  perusahaan  Astra  Argo Lestari,Tbk  (AALI)  sebesar  67,3065%  dan perusahnaa  Aneka  Tambang,  Tbk  (ANTM) sebesar 32,6935%
2. Peneliti  menyadari  bahwa  penelitian  ini masih jauh dari sempurna, untuk itu peneliti memberikan saran untuk penelitian selanjutnya,  sebaiknya  periode  penelitian yang digunakan ditambah sehingga menghasilkan informasi yang lebih mendukung, jumlah sampel yang digunakan dapat  ditambah  dan  dapat  diperluas  ke beberapa sektor perusahaan, lalu perbandingan  dengan  analisis  optimalisasi lain., sehingga nantinya diharapkan kesimpulan  yang diperoleh lebih sempurna. Keterbatasan  penelitian  ini  adalah  tidak mengambil  seluruh  saham  yang  termasuk pada  kelompok  saham  LQ-45  namun dilakukan  pemilihan  saham  terbaik  dari masing-masing sektor industri yang diwakilinya.

## 7. DAFTAR PUSTAKA
Abdul Halim. (2005). Analisis Investasi. Edisi ke-2. Jakarta : Salemba Empat.
Arif  dan  Didin.  (2011).  Pembentukan  portofolio optimal  saham  dengan  model  indeks
Hadi Masyhur - Implementasi Sistem Administrasi Perpajakan Modern dan Kepatuhan Wajib Pajak
tunggal  pada  saham-saham  perbankan  di Bursa  Efek  Indonesia  tahun  2011.  Jurnal
Manajemen Universitas
Gunadarma.
Volume : 1. Halaman : 22-30.
Jogiyanto.  (2003).  Teori  Portofolio  dan  Analisis
Investasi; Edisi ketiga. Yogyakarta : BPFE.
Jogiyanto.  (2010).  Teori  Portofolio  dan  Analisis Investasi; Edisi ketujuh. Yogyakarta : BPFE.
Noki  Rachmanto.  (2002).  Analisis  Pembentukan Portofolio  Optimal  Saham  di  BEJ  dengan Model  Index  Tunggal.  Tesis  Universitas
Dipenogoro. Semarang
Robi.  (2008).  Analisis  Portofolio  Optimal  Saham- saham  LQ-45  pada  Periode  Agustus  2005  – Juli  2006  dengan  Metode  Single  Index Model  di  Bursa  Efek  Jakarta.  Business  & Management  Journal  Bunda  Mulia.  Vol:  4,
No.1. Halaman : 2-22.
Sukarno. (2007). Analisis Pembentukan Portofolio  Saham  Menggunakan  Single Indeks  di  Bursa  Efek  Jakarta.  Tesis
Universitas Dipenogoro. Semarang
Viola Claudia. (2011). Analisis Portofolio Optimal Investasi  Saham  yang  Tercatat  Sebagai Indeks  LQ-45  pada  Bursa  Efek  Indonesia dengan  Model  Indeks  Tunggal  (Periode 2009-2011).  Tesis  Universitas  Gunadarma.
Jakarta.
Zalmi  Zubir.  (2011).  Manajemen  Portofolio  : Penerapannya  dalam  Investasi  Saham. Jakarta : Salemba Empat.
Website : http://yahoo.finance.com http://bapepam.go.id http://www.bukumarketiva.we.id