## Aplikasi Metode Newton-Raphson dalam Analisis Suku Bunga Kredit Kendaraan
Bermotor (Studi Kasus Kredit Motor Yamaha Gear 125)

## Nurwahidah
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, nurwahidah.abidin@uin-alauddin.ac.id

## Asriani Hasan
Universitas Muhammadiyah Makassar, asriani.hasan@unismuh.ac.id

## Alvioni Bani
Universitas Pejuang Republik Indonesia, alvionib@gmail.com
ABSTRAK ,  Metode  Newton-Rapshon  merupakan  salah satu metode numerik yang dapat digunakan dalam mencari solusi dari persamaan non-linear. Dalam bidang keuangan, metode Newton-Raphson dapat digunakan dalam menganalisis suku bunga dari sebuah angsuran. Penelitian ini  bertujuan  untuk  mengetahui  cara  perhitungan  suku bunga efektif dengan pendekatan metode Newton-Rapshon pada kredit kendaraan bermotor agar dapat menjadi bahan pertimbangan bagi konsumen dalam mengambil keputusan keuangan.  Hasil  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa tingkat  bunga  tahunan  besarnya  juga  berbeda  dari  setiap masa angsuran yang berbeda.
Kata  Kunci:  newton  raphson,  kredit,  suku  bunga,  bunga efektif

## 1. PENDAHULUAN
Pesatnya perkembangan teknologi dewasa ini memberikan dampak besar terhadap perkembangan  dunia  otomotif.  Hal  ini  dapat terlihat  dari  penigkatan  jumlah  kendaraan bermotor  serta  banyaknya  merk  dan  jenis kendaraan  baru.  Setiap  perusahaan  berusaha melakukan  strategi  pemasaran  semaksimal mungkin dengan tujuan mengefektifkan jangkauan  konsumen  [7].  Saat  ini,  pengguna kendaraan  bermotor  di  Indonesia  menunjukkan angka  yang  cukup  besar.  Berdasarkan  survei yang  dilakukan  oleh  Asosiasi  Industri  Sepeda Motor Indonesia (AISI), terdapat sekitar 80 juta motor di Indonesia yang digunakan sebagai alat transportasi  utama  [8].  Peningkatan  permintaan sepeda  motor  di  Indonesia  diakibatkan  oleh masyarakat yang menjadikan motor sebagai alat transportasi utama.
Banyaknya  pengguna  sepeda  motor  di Indonesia  tidak  diiringi  dengan  besarnya kemampuan membayar tunai motor yang dibeli. Tidak  semua  orang  mempunyai  biaya  yang cukup  untuk  membeli  motor  secara  tunai, sehingga  harus  membayar  secara  kredit  [1].
Kredit  menjadi  salah  satu  jalan  keluar  bagi masyarakat yang tidak mampu membayar secara tunai.  Kredit  yang  ditawarkan  terdiri  atas berbagai  mecam  metode  yang  membuat seseorang merasa sulit untuk menentukan kredit yang sesuai dengan suku bunga yang diberikan. Perhitungan yang  digunakan  oleh  pihak pembiayaan kredit motor mayoritas menggunakan  teori  anuitas.  Anuitas  dapat menjadi gambaran untuk pembayaran yang akan dilakukan.
Suku  bunga  dalam  sebuah  anuitas  dapat dianalisis menggunakan berbagai macam metode numerik.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan  dalam  menentukan  tingkat  bunga adalah  metode  Newton-Rapshon  [10].  Adanya metode  perhitungan  suku  bunga  pada  anuitas diharapkan  dapat  membantu  konsumen  dalam mengambil  keputusan  keuangan.  Selain  itu, analisa  yang  dilakukan  setiap  konsumen  juga diharapkan  dapat  mengoptimalkan  pemilihan suku  bunga  pada  kredit  kendaraan  bermotor. Berdasarkan  penjelasan  diatas,  maka  akan dilakukan  analisis  suku  bunga  dari  salah  satu kredit kendaraan bermotor menggunakan pendekatan metode Newton-Rapshon.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Kredit
Kredit  atau  angsuran  merupakan  pemberian pinjaman  oleh  pemiutang  (kreditor)  kepada peminjam  (debitur).  Pengkreditan  disediakan oleh  perusahaan  untuk  masyarakat  umum  [2]. Penjualan  secara  kredit  merupakan  penjualan dimana  pembeli  harus  membayar  uang  muka terlebih dahulu, kemudian pembayaran kekurangan dilakukan dengan cara diangsur atau dicicil dalam rentang waktu tertentu [5].

## B. Bunga
Bunga  merupakan  kompensasi  atau  ganjaran yang  diberikan  oleh  peminjam  kepada  pemberi pinjaman.  Tingkat  bunga  dapat  memberikan pengaruh  pada  keputusan  individu  dalam mengambil  keputusan  keuangan.  Bunga  juga merupakan  sebuah  harga  yang  menghubungkan masa  kini  dengan  masa  depan.  Seperti  harga lainnya, tingkat bunga ditentukan oleh interaksi antara permintaan dan penawaran [4].
Tingkat bunga dibedakan menjadi dua, tingkat bunga efektif dan tingkat bunga nominal. Tingkat bunga efektif (the effective rate of interest) yang disimbolkan dengan i merupakan sejumlah dana dari  investasi  sebesar  1  pada  awal  tahun  akan diterima sepanjang tahun, dimana bunga dibayar pada akhir tahun [11]. Dengan kata lain, tingkat bunga  efekti  merupakan  rasio  dari  sejumlah bunga  yang diperoleh sepanjang tahun terhadap sejumlah  pokok  yang  diinvestasikan  di  awal tahun.  Sedangkan  tingkat  bunga  nominal merupakan suatu konsep dimana bunga dibayarkan  lebih  dari  sekali  per  periode pengukuran.  Hubungan  antara  tingkat  bunga efektif (i) dan  tingkat  bunga  nominal (j) dinyatakan sebagai berikut:
1 + 𝑖 = (1 + 𝑗) 𝑚 , 𝑗 = 𝑖 (𝑚) 𝑚 . (2.1)
Pada  persamaan  (2.1),  tingkat  bunga  nominal tahunan  dengan  bunga  dibayarkan 𝑚 kali  per periode  disimbolkan  dengan 𝑖 (𝑚) .  Bunga  per periodenya dihitung sebagai 𝑖 (𝑚) 𝑚 .

## C. Anuitas
Anuitas  adalah  serangkaian  penerimaan  atau pembayaran  tetap  yang  dilakukan  pada  jangka waktu  tertentu.  Anuitas  terdiri  dari  berbagai jenis. Salah satu jenis anuitas yang dibahas pada bagian ini adalah anuitas akhir. Anuitas dengan pembayaran  sebesar  1-unit  dilakukan  di  akhir setiap periode selama n perionde dimana n adalah bilangan  bulat  positif  [11],  secara  matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
1. Present value anuitas akhir 𝑎 𝑛| ̅̅̅ = 𝑣 + 𝑣 2 + ⋯ + 𝑣 𝑛 = 𝑣 ( 1−𝑣 𝑛 1−𝑣 ) = 1−𝑣 𝑛 𝑖 .                   (2.2)
2. Accumulated value anuitas akhir
𝑠 𝑛| ̅̅̅ = 1 + (1 + 1) + …+
(1 + 𝑖) 𝑛−2 +(1 + 𝑖) 𝑛−1
= (1+𝑖) 𝑛 −1 𝑖 .                                    (2.4)
Pada  persamaan  (2.3)  dan  (2.4)  variabel 𝑣 merupakan faktor pengali present value dimana 𝑣 = (1 + 𝑖) −1 dan 𝑛 adalah variabel waktu.

## D. Metode Newton Raphson
Metode Newton-Raphson merupakan metode pencarian  akar  suatu  fungsi  dengan  pendekatan satu  titik,  dimana  fungsi  mempunyai  turunan. Metode  Newton-Raphson  memiliki  kelebihan konvergensi lebih cepat dalam menentukan akar persamaan. [3].
Langkah-langkah dalam menjalankan metode Newton Rapshon adalah sebagai berikut:
1. Mendefinisikan fungsi 𝑓(𝑥) ,
2. Menentukan turunan 𝑓(𝑥)
3. Memilih 𝑥 0 sebagai  nilai  awal  sedemikian sehingga 𝑓′(𝑥)   ≠  0 , 4. Menentukan titik 𝑥 1 dengan rumus 𝑥 1 = 𝑥 0 − 𝑓(𝑥 0 ) 𝑓 ′ (𝑥 0 ) , 𝑓 ′ (𝑥 0 ) ≠ 0,
5. Melakukan  iterasi  pada  langkah  selanjutnya sampai nilai 𝑓(𝑥) ≈ 0 sehingga 𝑥 adalah akar dari  persamaan 𝑓(𝑥) dan  iterasinya  dapat diakhiri.  Jika  iterasi  dihentikan  maka  solusi analitik  dari  akar  persamaan  adalah 𝑥  =  1 , sehingga galat absolutnya adalah 0,00001.

## 3. METODOLOGI
Penelitian  ini  dilakukan  pada  tanggal  23 November–20  Desember  2023.  Penelitian merupakan  sebuah  studi  kasus  yang  fokus melakukan  analisis  suku  bunga  kredit  motor Yamaha  Gear  125.  Data  yang  digunakan  pada penelitian  ini  berupa  data  sekunder  yang diperoleh dari brosur kredit motor Yamaha pada PT  Suraco  Jaya Abadi  Motor Cabang Sungguminasa  Gowa.  Jenis  penelitian  yang digunakan  adalah  penelitian  kuantitatif  yang bertujuan  untuk  menentukan  tingkat  bunga efektif  tahunan  dari  kredit  motor  Yahama  Gear 125 menggunakan metode Newton-Rahson.

## Prosedur Analisis
Langkah-langkah  analisis  suku  bunga efektif  menggunakan  metode  Newton-Raphson adalah sebagai berikut:
1. Membuat model matematika dari data kredit motor Gear 125 ke dalam bentuk persamaan present value (PV).
2. Menghitung  tingkat  suku  bunga  bulanan 𝑗 menggunakan metode Newton-Raphson.
3. Mencari tingkat bunga efektif tahunan 𝑖 .

## 4. PEMBAHASAN

## Profil data
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  diambil sampel seperti yang tertera pada Tabel 1 dengan menganggap  bahwa  angsuran  yang  dilakukan tidak  memperhitungkan  keberadaan  asuransi yang  diberikan  oleh  PT.  Suraco  Jaya  Abadi Motor.
Tabel 4.1 Data angsuran Yamaha Gear 125 Harga jual Rp 20.430.000 Uang muka Rp   2.500.000 Pokok kredit Rp 17.930.000 Angsuran 12 bulan Rp   2.007.000 Angsuran 24 bulan Rp   1.411.000 Angsuran 36 bulan Rp      930.000
Sumber  data:  Brosur  kredit  PT.  Suraco  Jaya Abadi Motor Cabang Gowa November 2023.
Tabel  4.1  memuat  data  kredit  motor  Yahama Gear 125 dengan tiga jenis masa angsuran yang terdiri atas angsuran 12 bulan, 24 bulan, dan 36 bulan. Selain itu, Tabel 1 berisi informasi terkait harga  jual,  uang  muka,  dan  pokok  kredit  dari motor Yahama Gear 125.
Bunga  Efektif  Setiap  Tahun  (i)  untuk  Masa Kredit 1 Tahun
Pada bagian ini akan dilakukan perhitungan  bunga  efektif  tahunan  untuk angsuran  motor  Yamaha  Gear  125  yang dilakukan selama 12 bulan. Present value untuk angsuran sebesar Rp. 2.007.000 selama 12 bulan dengan  pokok  pinjaman  Rp.17.930.000  dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝑃𝑉 = 𝐶𝑣 + 𝐶𝑣 2 + ⋯ + 𝐶𝑣 12 17.930.000 = 2.007.000𝑣 + 2.007.000𝑣 2 + ⋯ + 2.007.000𝑣 12
17.930.000 = 2.007.000(𝑣 + 𝑣 2 + ⋯ + 𝑣 12 )
8,933732 = 𝑣 ( 1−𝑣 12 1−𝑣 )
8,933732 = 1−(1+𝑗) −12
𝑗
8,933732𝑗 = 1 − (1 + 𝑗) −12
1 − (1 + 𝑗) −12 − 8,933732𝑗 = 0 .
Dengan demikian, akan dicari akar pendekatan dari fungsi 𝑓(𝑗) sebagai berikut: 𝑓(𝑗) = 1 − (1 + 𝑗) −12 − 8,933732𝑗. (4.1) Turunan  pertama  fungsi 𝑓(𝑗) adalah  sebagai berikut:
𝑓′(𝑗) = 12(1 + 𝑗) −13 − 8,933732 . Sebelum melakukan iterasi, maka dilakukan penentuan nilai penduga awal (𝑗 0 ) dan toleransi galat (𝜀) . Berdasarkan persamaan (4.1), maka diperoleh nilai penduga awal (𝑗 0 ) sebagai berikut:
𝑗 0 = 1 − ( 8,933732 12 ) 2 8,933732 = 0,049895
Tolaransi  galat (𝜀) yang  digunakan  adalah sebesar 0,00001.
Hasil iterasi untuk angsuran 12 bulan dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2  Hasil iterasi untuk angsuran 12 bulan n 𝒋 𝒏 𝒇(𝒋 𝒏 ) 𝒇′(𝒋 𝒏 ) |𝒋 𝒏+𝟏 − 𝒋 𝒏 | 0 0,049895 -0,003256 -2,561 1 0,048624 −6,4 × 10 −5 -2,460 0,00127
2 0,048598 −2,7 × 10 −8 -2,458 2,6 × 10 −5 3 0,048598 −4,9 × 10 −15 -2,458 1,1 × 10 −8
Berdasarkan  Tabel  4.2,  diperoleh  nilai 𝑗 = 0,048598. Berhubung 𝑗 merupakan  bunga  per bulan, maka perlu dicari bunga efektif per tahun sebagai berikut:
1 + 𝑖 = (1 + 𝑗) 12
1 + 𝑖 = (1 + 0,048598) 12 𝑖 = 0,76730 .
Dengan  demikian,  bunga  efektif  per  tahun dikonversi bulanan untuk cicilan 12 bulan atau 1 tahun adalah 70,67%.
Bunga  Efektif  Setiap  Tahun  (i)  untuk  Masa Kredit 2 Tahun
Pada bagian ini akan dilakukan perhitungan  bunga  efektif  tahunan  untuk angsuran  motor  Yamaha  Gear  125  yang dilakukan selama 24 bulan. Present value untuk angsuran sebesar Rp. 1.411.000 selama 24 bulan dengan  pokok  pinjaman  Rp.17.930.000  dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝑃𝑉 = 𝐶𝑣 + 𝐶𝑣 2 + ⋯ + 𝐶𝑣 24
17.930.000 = 1.411.000𝑣 + 1.411.000𝑣 2 + ⋯ + 1.411.000𝑣 24 17.930.000 = 1.411.000(𝑣 + 𝑣 2 + ⋯ + 𝑣 24 ) 12,7073 = 𝑣 ( 1−𝑣 24 1−𝑣 ) 12,7073 = 1−(1+𝑗) −24 𝑗 12,7073𝑗 = 1 − (1 + 𝑗) −24
1 − (1 + 𝑗) −24 − 12,7073𝑗 = 0 .
Dengan  demikian,  akan  dicari  akar  pendekatan dari fungsi 𝑓(𝑗) sebagai berikut: 𝑓(𝑗 𝑛 ) = 1 − (1 + 𝑗) −24 − 12,7073𝑗 (4.2) Turunan  pertama  fungsi 𝑓(𝑗) adalah  sebagai berikut:
𝑓′(𝑗 𝑛 ) = 24(1 + 𝑗) −25 − 12,7073 . Sebelum melakukan iterasi, maka
dilakukan penentuan nilai penduga awal (𝑗 0 ) dan toleransi galat (𝜀) . Berdasarkan persamaan (4.1), maka diperoleh nilai penduga awal (𝑗 0 ) sebagai berikut:
𝑗 0 = 1−( 12,7073 24 ) 2 12,7073 = 0,05663 .
Tolaransi  galat (𝜀) yang  digunakan  adalah sebesar 0,00001.
Hasil  iterasi  untuk  angsuran  24  bulan  dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3  Hasil iterasi untuk angsuran 24 bulan n 𝒋 𝒏 𝒇(𝒋 𝒏 ) 𝒇′(𝒋 𝒏 ) |𝒋 𝒏+𝟏 − 𝒋 𝒏 |
0 0,05663 0,01376 -6,652 1 0,05870 -0,00030 -6,941 0,00206 2 0,05865 −1,2 × 10 −7 -6,935 4,3 × 10 −5
3 0,05865 −2,3 × 10 −14 -6,935 1,8 × 10 −8
Berdasarkan  Tabel  3,  diperoleh  nilai 𝑗 = 0,05865. Berhubung 𝑗 merupakan  bunga  per bulan, maka perlu dicari bunga efektif per tahun sebagai berikut:
1 + 𝑖 = (1 + 𝑗) 12 1 + 𝑖 = (1 + 0,05865) 12 𝑖 = 0,93683
Dengan demikian, bunga efektif per tahun dikonversi bulanan untuk cicilan 24 bulan atau 2 tahun adalah 90,36%.
Bunga  Efektif  Setiap  Tahun  (i)  untuk  Masa Kredit 3 Tahun
Pada bagian ini akan dilakukan perhitungan  bunga  efektif  tahunan  untuk angsuran  motor  Yamaha  Gear  125  yang
dilakukan selama 36 bulan. Present value untuk angsuran  sebesar  Rp.  930.000  selama  36  bulan dengan  pokok  pinjaman  Rp.17.930.000  dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝑃𝑉 = 𝐶𝑣 + 𝐶𝑣 2 + ⋯ + 𝐶𝑣 36
17.930.000 = 930.000𝑣 + 930.000𝑣 2 + ⋯ + 930.000𝑣 36
17.930.000 = 930.000(𝑣 + 𝑣 2 + ⋯ + 𝑣 36 ) 19,27957 = 𝑣 ( 1−𝑣 36 1−𝑣 ) 19,27957 = 1−(1+𝑗) −36 𝑗 19,27957𝑗 = 1 − (1 + 𝑗) −36
1 − (1 + 𝑗) −36 − 19,27957𝑗 = 0 .
Dengan  demikian,  akan  dicari  akar  pendekatan dari fungsi 𝑓(𝑗) sebagai berikut: 𝑓(𝑗 𝑛 ) = 1 − (1 + 𝑗) −36 − 19,27957𝑗 .        (4.3) Turunan  pertama  fungsi 𝑓(𝑗) adalah  sebagai berikut:
𝑓′(𝑗 𝑛 ) = 36(1 + 𝑗) −37 − 19,27957 . Sebelum melakukan iterasi, maka dilakukan penentuan nilai penduga awal (𝑗 0 ) dan toleransi galat (𝜀) . Berdasarkan persamaan (4.1), maka diperoleh nilai penduga awal (𝑗 0 ) sebagai berikut:
𝑗 0 = 1−( 19,27957 36 ) 2
19,27957 = 0,03699 .
Tolaransi  galat (𝜀) yang  digunakan  adalah sebesar 0,00001.
Hasil  iterasi  untuk  angsuran  36  bulan  dapat dilihat pada Tabel .4 berikut.
Tabel 4.4 Hasil iterasi untuk angsuran 36 bulan
n 𝒋 𝒏 𝒇(𝒋 𝒏 ) 𝒇′(𝒋 𝒏 ) |𝒋 𝒏+𝟏 − 𝒋 𝒏 |
0 0,03699 0,0163 -9,890 1 0,03864 -0,00044 -10,42 0,00165 2 0,03860 −2,9 × 10 −7 -10,41 4,3 × 10 −5
3 0,03860 −1,2 × 10 −13 -10,41 2,8 × 10 −8
Berdasarkan  Tabel  4.4,  diperoleh  nilai 𝑗 = 0,03860 .  Berhubung 𝑗 merupakan  bunga  per bulan, maka perlu dicari bunga efektif per tahun sebagai berikut:
1 + 𝑖 = (1 + 𝑗) 12
1 + 𝑖 = (1 + 0,03860) 12 𝑖 = 0,5754 .
Dengan  demikian,  bunga  efektif  per  tahun dikonversi bulanan untuk cicilan 3 tahun adalah 57,54%.
Berdasarkan perhitungan suku bunga dari 3 periode  angsuran,  maka  dapat  diperoleh  hasil bahwa setiap periode angsuran memiliki tingkat suku  bunga  tahunann  yang  berbeda-beda. Angsuran  selama  12  bulan  memiliki  tingkat bunga tahunan sebesar 70,67%, angsuran selama 24 bulan memiliki tingkat bunga tahunan sebesar 90,36%,  sedangkan  angsuran  selama  36  bulan memiliki tingkat bunga tahunan sebesar 57,54%.

## 5. KESIMPULAN
Pembahasan  hasil  menunjukkan  bahwa metode Newton-Raphson dapat digunakan dalam menganalisis  suku  bunga.  Tingkat  suku  bunga tahunan  yang  dikenakan  pada  setiap  masa angsuran berbeda-beda.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Almunawaroh, NM, Kustiawati, D., Fardania, H.,  &  Sulton,  NM  (2022).  Analisis  Anuitas Kredit  Motor  Honda  Revo  FI  Fit. ETNIK: Jurnal Ekonomi dan Teknik , 1 (12), 843- 849.
[2] Amin,  A.,  Debataraja,  N.N,  &  Perdana,  H. (2017)  ‘Penentuan  Nilai  Internal  Rate  of Return Dengan Metode Newton-Raphson Pada Kasus  Pengkreditan  Kendaraan  Bermotor’,
Bimaster: Buletin Ilmiah Matematika,
Statistika dan Terapannya , 6(02).
[3] Batarius,  P.  (2018)  ‘Nilai  Awal  pada  Metode
Newton-Raphson  yang  Dimodifikasi  dalam Penentuan Akar Persamaan’, Pi: Mathematics Education Journal, 1(3), pp. 108–115.
[4] Desanto W, R. (2017) ‘Analisis tingkat bunga kredit  sepeda  motor  di  Kota  Madiun’, Widya
Warta:  Jurnal  Ilmiah  Universitas  Katolik Widya Mandala Madiun, 41(02), pp. 209– 216.
[5] Fauzian, N.A. and Sadiqin, A. (2021) ‘Analisis
Sistem  Informasi  Akuntansi  Penjualan  Kredit Pada  Dealer  Motor  Honda  PT  Pratama Metropolis  Sejahtera’, Jurnal Ekonomi, Manajemen,  Bisnis,  dan  Sosial  (EMBISS), 2(1), pp. 49–55.
[6] Hertini,  E.,  Supriatna,  A.,  &  Ambari,  A. (2017).  Membandingkan  Metode  Newton- Rapshon dan Metode Halley untuk Menghitung Nilai Yield to Matury Obligasi PT Jasa  Marga  (PERSERO).  In Prosiding Industrial  Research  Workshop  and  National Seminar (Vol. 8, pp. 250-253).
[7]  Huda,  N.  (2020).  Pengaruh  brand  image terhadap  keputusan  pembelian  motor  scuter
matic  Yamaha  di  Makassar. Jurnal  Asy-
Syarikah: Jurnal Lembaga Keuangan,
Ekonomi Dan Bisnis Islam , 2(1), 37-43.
[8] Mustaqim,  A.  H.  (2023). 4  Negara  dengan penggunaan sepeda motor tertinggi, Indonesia peringkat berapa?
https://international.sindonews.com/read/11 diakses pada tanggal 05 November 2023.
[9] Rochmad,  R.  (2013).  Aplikasi  Metode Newton-Raphson  Untuk  Menghampiri  Solusi Persamaan  Non-Linear. Jurnal  MIPA  Unnes , 36(2), 115305.
[10]  Swasnita,  S.,  Suparti,  S.  &  Sugito,  S.  (2015) ‘Perhitungan  Suku  Bunga  Efektif  Untuk Penentuan  Alternatif  Pembiayaan  Kendaraan Motor Pada Leasing Dan Bank Dengan Metode Interpolasi  Linier  (Studi  Kasus  Harga  Sepeda Motor  Honda  Beat  Injeksi  Terdaftar  Bulan September 2014)’, Jurnal  Gaussian ,  4(2), pp. 403–412.
[10]  Syafii,  M.,  Ridhallah,  R.,  &  Nur,  RA  (2023). Penerapan  Metode  Newton  Raphson  untuk Pencarian Akar pada Fungsi Kompleks. Jurnal Sains dan Teknologi JOSTECH, 3 (1), 71-78.
[11]  Anugrawati, S.D., Nurwahidah, & Mariani, A. (2021). Dasar-Dasar  Matematika  Keuangan.
Gowa: Alauddin University Press .