## ANALISIS PENGARUH LUAS PENGAKU WEB (As) TERHADAP KUAT TEKAN DARI BAJA RINGAN PROFIL KANAL DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Jeffry Arianto 1 dan Leo S. Tedianto 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: jeffryarianto97@gmail.com
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: leotedi@gmail.com

## ABSTRAK
Penggunaan cold-formed  steel atau  yang  lebih  dikenal  sebagai  baja  ringan  terus  meningkat  karena berat dan harganya yang lebih murah dibandingkan baja konvensional. Baja ringan ini memiliki titik leleh  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  baja  konvensional  dengan  rasio  dimensi  lebar  terhadap tebal  dinding  profil  di  setiap  bagian  elemennya  sangat  besar  sehingga  akibat  beban  tekan  seringkali mengalami  tekuk  sebelum  mencapai  kekuatan  maksimum.  Kegagalan  tekuk  pada  umumnya dibedakan  menjadi  dua,  yaitu  tekuk  lokal  dan  tekuk  global.  Salah  satu  cara  untuk  mengurangi kecenderungan tekuk adalah modifikasi bentuk geometri penampang, yaitu dengan cara penambahan pengaku  pada  profil  penampang.  Analisis  ini  bertujuan  untuk  mencari  pengaruh  luas  pengaku web terhadap kuat tekan kritis dengan metode elemen hingga. Batang tekan adalah elemen struktural yang hanya  menerima  gaya  tekan  aksial,  di  mana  gaya  bekerja  pada  sumbu  longitudinal  melalui  sentroid dari penampang. Profil yang digunakan adalah 75mm x 35mm x 5mm x 0.65mm. Perhitungan metode elemen  hingga  dilakukan  dengan  program  Abaqus.  Pemodelan  profil  dilakukan  dengan  perbesaran luas pegaku web dari model satu sampai model lima dengan panjang yang digunakan adalah 2000mm serta  perletakan  tetap  sendi-rol,  arah  beban  sejajar  dengan  batang  (aksial).  Hasilnya  adalah  dengan pertambahan  luas  pengaku  maka  kuat  tekan  elemen  batang  akan  semakin  besar  dan  tegangan  yang dihasilkan akan semakin besar.
Kata kunci: Cold-formed steel , tekuk, tegangan, defleksi, metode elemen hingga, kuat tekan, pengaku.

## 1. PENDAHULUAN
Baja adalah logam paduan dengan besi sebagai unsur dasar dan karbon sebagai unsur paduan utamanya. Kandungan karbon  dalam  baja  berkisar  antara  0.2%  hingga  2.1%  berat  sesuai  grade-nya.  Fungsi  karbon  dalam  baja  adalah sebagai  unsur  pengeras  dengan  mencegah  dislokasi  bergeser  pada  kisi  kristal  ( crystal  lattice )  atom  besi.  Unsur paduan  lain  yang  biasa  ditambahkan  selain  karbon  adalah Manganese (Mn), Chromium (Cr), Vanadium ,  dan Tungsten .  Dengan  memvariasikan  kandungan  karbon  dan  unsur  paduan  lainnya,  berbagai  jenis  kualitas  baja  bisa dihasilkan.  Penambahan  kandungan  karbon  pada  baja  berguna  untuk  meningkatkan  kekerasan  ( hardness )  dan kekuatan  tariknya  ( tensile  strength ),  namun  di  sisi  lain  membuatnya  menjadi  getas  ( brittle )  serta  menurunkan keuletannya ( ductility ).
Kemajuan  Teknologi  dan  Ilmu  pengetahuan  juga  memicu  terjadinya  berbagai  macam  pembaharuan  terhadap material-material konstruksi. Salah satu diantaranya adalah baja ringan ( Cold-formed Steel ). Cold-formed Steel atau yang  lebih  dikenal  di  Indonesia  sebagai  baja  ringan  adalah  suatu  material  konstruksi  yang  memiliki  dimensi ketebalan relatif tipis sehingga lebih ringan dibandingkan dengan baja konvensional. Selain itu, Cold-formed Steel juga  memiliki  keuntungan  yang  lain  seperti  efisiensi  terhadap  waktu  pengerjaan  dan  biaya  konstruksi,  ketahanan material terhadap korosi dan rayap, serta ketersidaan material di pasaran.
Baja  ringan  memiliki  beberapa  fenomena  keruntuhan  diantaranya,  terjadi  kerutan  atau  tekuk  yang  diamati  pada batang tekan berlangsung secara tiba-tiba dan sangat berbahaya (Ugural, 1981). Salah satu cara untuk  mengurangi kecenderungan tekuk pada baja ringan ( cold-formed steel ) adalah memodifikasi bentuk geometri penampang. Pada penelitian  ini  dilakukan  modifikasi  bentuk  geometri  penampang cold-formed  steel yang  dilakukan  dengan  cara penambahan  pengaku  ( stiffener )  pada  profil  penampang.  Akibat  adanya  elemen  pengaku,  maka  kekakuan penampang meningkat sehingga kekuatan penampang juga akan menjadi semakin besar. keuletannya ( ductility ).
Penelitian akan mencari tentang pengaruh luas pengaku web (As) terhadap kuat tekan (Pcr) dari baja ringan, pertama dihitung dengan menggunakan cara teoritis, kemudian dibandingkan hasilnya dengan cara metode elemen hingga.

## Lebar efektif lip
Lebar efektif (be) lip dari elemen dengan pengaku yang mengalami tegangan tekan merata harus ditentukan dari :
a. Untuk λ ≤ 0.673
be = b                                                                                     (1) b. Untuk λ > 0.673
be = ρ * b                                                                                (2)
ρ = 1 − 0.22 𝜆 𝜆 ≤ 1 (3)
𝜆 = √ 𝑓 𝑓𝑐𝑟 (4)
𝑓 𝑐𝑟 = { 𝑘 ∗ 𝜋2 ∗𝐸 12 (1 − 𝑣2) }( 𝑡 𝑏 ) 2 (5)
𝑘 = 0.578 𝛹+0.34 (6)
Ψ = f1 f2 (7) dengan ρ = faktor lebar efektif, λ = rasio kelangsingan, fcr = tegangan tekuk elastis pelat, k = koefisien tekuk, Ψ = rasio tegangan f 1 dan f 2 adalah tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2 yang dihitung berdasarkan  penampang  bruto  dimana dalam kasus keduanya tekan, f 1 ≥ f 2 .
Gambar 1. Diagram f 1 dan f 2 (sumber: SNI 7971:2013)

## Lebar efektif flens
Sedangkan  untuk  lebar  efektif  (b1,  b2,  dan  ds)  elemen  dengan  pengaku  ujung  sederhana  seperti  yang  ditunjukkan pada gambar 3 dapat ditentukan dengan persamaan :
S = 1,28√ 𝐸 𝑓 (8)
a) Untuk 𝑏 𝑡 ≤ 0,328𝑆 :
I a = 399𝑡 4 ( 𝑏 𝑡𝑆 − 0,328) 3 ≤ 𝑡 4 (115 𝑏 𝑡𝑆 + 5) (9) b e =   b                                                                               (10) b 1 =   b 2 = 𝑏 2 (11)
d s =   d se (12)
A s =  A se (13)
b) Untuk 𝑏 𝑡 > 0,328𝑆 :
b 1 = 𝑏𝑒 2 ( 𝐼𝑠 𝐼𝑎 ) (14)
b 2 =   b e – b 1 (15)
d s = d se ( 𝐼𝑠 𝐼𝑎 ) (16)
A s = A se ( 𝐼𝑠 𝐼𝑎 ) (17)
A se = d se t                                                                            (18)
I s = 𝑑3𝑡𝑆𝑖𝑛2𝜃 12
(19)
Jika I s ≥ I a , maka I s = I a
𝜆 = √ 𝑓 𝑓𝑐𝑟 (20)
𝑓 𝑐𝑟 = { 𝑘 ∗ 𝜋2 ∗𝐸 12 (1 − 𝑣2) }( 𝑡 𝑏 ) 2 (21)
ρ = (1− 0.22 𝜆 ) 𝜆 < 1                                                                           (22)
n = (0,582 − 𝑏 𝑡𝑆 ) ≥ 1 3 (23)
Gambar 2. Lokasi b 1 , b 2 , dan d s (sumber: SNI 7971:2013) dengan f =  f n  dalam  menentukan  kekuatan  kemudian  saat  kondisi  layan  merupakan  tegangan  yang  terjadi  pada penampang efektif ( f d), b = lebar datar seperti yang ditunjukkan pada gambar 3, Ia =  inersia yang memadai, dse = lebar efektif pengaku, Is = inersia pengaku, k = faktor tekuk pelat

## Lebar efektif web
Penentuan  lebar  efektif  (be)  elemen  dengan  tambahan  pengaku  ditengah  seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  4 dapat ditentukan dengan persamaan :
𝑏 𝑒 =  𝜌( 𝐴𝑔 𝑡 ) (24)
Gambar 4. Lokasi Lebar Efektif (sumber: SNI 7971:2013)
𝜆 = 1.052 √𝑘 ( 𝑏𝑜 𝑡 ) √ 𝑓 𝐸 (25) 𝑓 𝑐𝑟 = 𝑘 𝜋2𝐸 12(1−𝜇2) ( 𝑡 𝑏𝑜 ) 2 (26)
R = 11− 𝑏0 𝑑1 5 ≥ 1
2 jika 𝑏0 𝑑1 ≥ 1                                                             (27) R  = 2 jika 𝑏0 𝑑1 < 1                                                             (28) Kasus: ‘n’ pengaku identik, dengan jarak yang sama
𝑘 𝑙𝑜𝑐 = 4(𝑛 + 1) 2 (29)
𝑘 𝑑 = (1+𝛽2)2+𝛾(1+𝑛) 𝛽2(1+𝛿(𝑛+1)) (30)
𝛽 = (1 + 𝛾(𝑛 + 1)) 1
4 (31)
𝛾 = 10,92𝐼𝑠𝑝 𝑏0𝑡3 (32) 𝛿 = 𝐴𝑠 𝑏0𝑡 (33)

## Batang tekan
Berdasarkan  SNI  7971:2013,  Pada  komponen  struktur  dengan  resultan  semua  beban  yang  bekerja padanya  berupa gaya  aksial  yang  melalui  titik  berat  penampang  efektif  yang  dihitung  pada  tegangan  kirtis  ( fn ).  Gaya  aksial  tekan desain ( N* ) harus memenuhi syarat berikut : a. N* ≤ Φ c × N s b. N* ≤ Φ c × N c dengan Φ c = 0,85 faktor reduksi kapasitas untuk komponen struktur dalam tekan, N s = kapasitas penampang nominal dari  komponen  struktur  dalam  tekan    (A ey x  f y ),  Aey  =  luas  efektif  saat  tegangan  leleh  (fy),  Nc  =  kapasitas
komponen struktur nominal dari komponen struktur dalam (Aen x fn), Aen = luas efektif saat tegangan kritis (fn), fn = tegangan kritis, dimana dipengaruhi faktor kelangsingan (λc), foc = nilai terkecil dari tegangan tekuk lentur, torsi, dan lentur-torsi elastis
𝑓 𝑛 = (0,658 𝜆𝑐 2 )𝑓 𝑦 jika λ 𝑐 ≤ 1,5 (34)
= ( 0,877 𝜆𝑐 2 ) 𝑓 𝑦 jika λ 𝑐 > 1,5 (35)
𝜆 𝑐 = √ 𝑓𝑦 𝑓𝑜𝑐 (36) 𝑓 𝑜𝑐 = 𝜋2𝐸 (𝐾𝐿/𝑟)2 (37)
Persamaan  ini  hanya  berlaku  untuk  kondisi  elastis,  dimana  tegangan  sebelum  mencapai  batas  proporsionalnya.
Dengan  r  = √ 𝐼 𝐴 merupakan  radius  girasi  penampang  dari  sumbu  tekuk. Untuk  baja  G550  sesuai  dengan  AS  1397 dengan ketebalan kurang dari 0.9 mm, harus digunakan radius girasi tereduksi γr jika  panjang efektif penampang (le) < 1.1 lo.
𝑙𝑜 = 𝜋  × 𝑟  ×  √ 𝐸 𝑓𝑐𝑟 (38)
𝑓 𝑐𝑟 = { 𝑘 × 𝜋2 ×𝐸 12 (1 − 𝑣2) }( 𝑡 𝑏 ) 2 (39)
𝛾 = 0.65 + ( 0.35 𝑙𝑒 1.1 𝑙𝑜 ) (40)

## Kekuatan tekuk (SNI 7971:2013)
Kekuatan nominal (P n ) harus diambil terkecil antara: P n untuk leleh, lentur, lentur-torsi dan tekuk torsi.
𝑃 𝑛 = ϕ × 𝐴 𝑒 × 𝑓 𝑛 (41) dengan Φ = 0,85 faktor keamanan (LRFD), Ae = luasan efektif yang dipengaruhi oleh lebar efektif setiap elemen, fn = tegangan tekuk

## 2. METODE ELEMEN HINGGA
Metode elemen hingga atau yang dikenal dengan Finite Element Method (FEM) merupakan metode numerik dalam menyelesaikan  masalah  teknik  dan  matematis.  Masalah-masalah  yang  dapat  diselesaikan  tersebut  meliputi  analisis struktur,  perpindahan  panas,  aliran  fluida,  perpindahan  massa  dan  elektromagnetik.  Penyelesaian  yang  didapat dalam  analisis  masalah  struktur  meliputi displacement pada  setiap  titik  ( nodes )  yang  selanjutnya  digunakan  untuk mendapatkan  nilai-nilai  regangan  ( strain )  dan  tegangan  ( stress )  sedangkan  untuk  penyelesaian  masalah  bukan analisis  struktur  meliputi  temperatur  akibat  flux  temperatur  ( heat  transfer )  dan  tekanan  fluida  akibat  flux  fluida ( fluid flow ).
Cara  kerja  metode  elemen  hingga  adalah  dengan  memecah  (mendiskritisasi)  atau  dalam  bahasa  inggris  disebut meshing merupakan  suatu  proses  pemodelan  sebuah  struktur  atau  objek  dengan  membaginya  ke  dalam  elemen- elemen  kecil  (elemen  hingga)  yang  terhubung  oleh  dua  atau  lebih  titik  (nodes)  dan  digunakan  sebagai  batas  dari struktur  atau  objek  tersebut.  Dalam  metode  elemen  hingga,  tidak  dilakukan  pemecahan  permasalahan  elemen struktur secara keseluruhan dalam satu kali operasi, melainkan membuat formulasi persamaan untuk masing-masing elemen hingga, kemudian menggabungkannya untuk memperoleh solusi untuk elemen strukturnya. Secara singkat, solusi  dari  permasalahan  struktur  yang  dimaksud  adalah  menghitung  besarnya  perpindahan  dan  tegangan  yang dialami struktur akibat adanya beban yang bekerja (Logan, 2011).
Beberapa software komputer yang dapat melakukan perhitungan dengan metode elemen hingga antara lain :
 GT STRUDL
 StruCAD
 ALGOR
 IDEAS
 FEMAP
 MSC NASTRAN
 MSC DYTRAN
 MSC MARC
 MSC PATRAN
 MICRO SAS  CATIA
 FLUENT
 CFX
 STARDYNE
 SACS
 NISA
 ADINA  ANSYS  SAP2000  ABAQUS

## Langkah-Langkah Pemodelan dan Analisa Struktur dengan Program Abaqus
Berikut akan dijelaskan langkah-langkah pemodelan struktur dengan program ABAQUS.
1. Part
Dipilih  bentuk  3D, deformable ,  elemen shell tipe extrusion .  Kemudian  untuk depth dimasukkan  nilai panjang elemen 2000mm.
Gambar 1. Tampak 3D Pemodelan Penampang Model Profil yang digunakan untuk penelitian adalah C-Channel (75mm x 35mm x 5mm x 0,65mm), yang dibentuk menjadi beberapa jenis model.
Gambar 2. Model-Model Penampang C-Channe l 2. Property
Pada bagian Property , dilakukan pengisian material dari penampang yang telah dibuat. Pada density (massa jenis)  digunakan 2,5446  ×   10 −5 N/mm 3 ;  Modulus  Elastisitas  203395,4  MPa; Poisson’s  Ratio 0,3; Tegangan leleh (fy) 643,85 MPa; Tegangan ultimate (fu) 674,66 MPa dengan elongasi 6,58%. Kemudian property di-assign ke penampang dengan tipe shell dan homogeneous dengan shell thickness 0,65 mm.
Sample 1 35 75 32 5 5 35 10 10 32 5 5 Sample 2 7.5 40 7.5 2.25 35 10 10 35 10 10 32 5 5 3 Sample 3 4.5 35 10 15 25 10 15 32 5 5 Sample 4 35 10 10 32 5 5 Sample 5 17.5 20 17.5 5.25 Model 1 Model 2
Model 3 Model 4 Model 5
Analisis  Pengaruh  Luas  Pengaku Web (As)  terhadap  Kuat Tekan dari Baja Ringan Profil Kanal dengan Metode Elemen Hingga
Gambar 3. Properti Penampang
3. Step
Pada bagian Step , dilakukan pemilihan metode perhitungan dengan Static Riks , karena metode perhitungan ini dapat memperhitungkan nonlinearity dari material penampang dengan mengaktifkan mode Ngleom .
Gambar 7. Kotak Dialog Step Manager
4. Interaction
Pada  bagian Interaction ,  dilakukan  pembuatan  titik  berat  penampang  untuk  meletakan  perletakan  dan beban.  Pertama  dibuat Refrence  Point (RP)  pada  kedua  ujung  penampang.  Kedua  dibuat Multi  Point Constraint (MPC)  tipe beam untuk  menggabungkan  nodal-nodal  pada  ujung  penampang  ke  satu  titik master nodal yaitu Refrence Point yang telah dibuat sebelumnya.
Gambar 8. Refrence Point dan MPC 5. Load
Pada    bagian  Load,  dilakukan  pembuatan  perletakan  sendi-rol,  yaitu  pada  RP  2  dibuat  translasi  sama dengan  0  pada  sumbu  X,  Y  dan  rotasi  sama  dengan  0  pada  sumbu  Y,  Z  sedangkan  pada  RP  1  dibuat
translasi  sama  dengan  0  pada  sumbu  X,  Y,  Z  dan  rotasi  sama  dengan  0  pada  sumbu  Y,  Z.  Kemudian dimasukkan beban tekan sebesar 100 kN pada RP 2.
Gambar 9. Tampak 3D Pemodelan Perletakan dan Beban
Gambar 10. Kotak Dialog Edit Boundary Condition dan Load 6. Mesh
Pada bagian Mesh , dipilih Meshing dengan tipe elemen S4R (Q4) dengan luas maximum setiap elemen sebesar 5 x 5 mm.
Gambar 11. Tampak 3D Pemodelan Meshing

## 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Hasil analisis dengan Abaqus
Berikut adalah tegangan dan deformasi dari setiap model berurutan dari model 1 sampai model 5.
Analisis  Pengaruh  Luas  Pengaku Web (As)  terhadap  Kuat Tekan dari Baja Ringan Profil Kanal dengan Metode Elemen Hingga
Gambar 12. Tegangan, Deformasi Model 1 sampai 5 Tabel 2. Hasil Analisis Teoritis dan MEH Model No. Teoritis (kN) MEH (kN) Perbedaan (%) 1 13,9141 13,7659 1,0651 2 19,5484 14,5354 25,644 3 21,1855 25,5395 20,5518 4 23,8193 26,9574 13,1746 5 24,9001 32,051 28,7184
Gambar 13. Grafik Perbedaan Analisis MEH dan Teoritis

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis metode elemen hingga dan teoritis maka diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Beban  tekan  kritis  (Pcr)  yang  dihasilkan  antara  model  pertama  hingga  kelima  secara  berurutan  adalah 13,9141  KN;  19,5484  KN;  21,1855  KN;  23,8193  KN;  24,9001  KN  menunjukan  bertambahnya  luas pengaku  web  akan  menaikkan  kuat  tekan  penampang  tersebut.  Hal  ini  juga  didukung  dari  hasil  analisis metode elemen hingga secara berurutan yaitu 13,7659 KN; 14,5354 KN; 25,5395 KN; 26,9574 KN; 32,051 KN.
0 20 40 0 1 2 3 4 5 Gaya (k N ) Model MEH Teoritis
2. Pada perhitungan beban tekan kritis (Pcr) dengan analisis metode elemen hingga terjadi peningkatan yang cukup besar pada model ketiga, yaitu sebesar 75,7% terhadap model kedua.
3. Tegangan Von Mises yang dihasilkan antara model pertama hingga kelima secara berurutan adalah 301,546 MPa;  323,149  MPa;  644,008  MPa;  646,83  MPa;  650,18  MPa  menunjukan  semakin  luas  pengaku web , tegangan Von Mises yang dihasilkan juga semakin besar.
4. Berdasarkan kegagalan pada model pertama dan kelima, tekuk yang terjadi pada model adalah tekuk lokal (bagian flens ),  dan  pada  model  kedua,  ketiga  dan  keempat,  tekuk  yang  terjadi  pada  model  adalah  tekuk lokal  (bagian web ).  Hal  ini  menunjukan  kalau  profil  memerlukan  pengaku  yang  lebih  kuat  pada  bagian flens dan web .
5. Perbedaan nilai Pcr analisis metode elemen hingga dengan analisis  teoritis yang cukup dekat terjadi pada model  pertama  yaitu  sebesar  1,06%  menunjukan  model  metode  elemen  hingga  cocok  digunakan  untuk perhitungan profil tanpa pengaku web .

## Saran
Berdasarkan  proses  pengerjaan  studi  ini  ditemukan  beberapa  kesulitan,  maka  dari  itu  penulis  memberikan  saran untuk studi selanjutnya :
1. Untuk hasil yang lebih akurat perlu dilakukan uji eksperimen pada penelitian selanjutnya.
2. Untuk  penelitian  selanjutnya  dapat  diganti  bentuk  profil  penampang  atau  ditambah  jumlah  pengaku  pada penampang.
3. Dapat dicoba penelitian pengaruh luas pengaku terhadap kuat tekan profil dengan nilai rasio kelangsingan lainnya.
4. Untuk penelitian selanjutnya dapat diganti tipe perletakan dengan tipe kondisi batas lainnya.
5. Permodelan  elemen  dapat  disempurnakan  dengan  memperhitungkan  nilai  tegangan  sisa  dan imperfection dari penampang.

## DAFTAR PUSTAKA
American Iron and Steel Institute (2007), Nort American Specification for Design of Cold-Formed Steel Sctructure Members , Mexico.
Dewobroto,  W.  (2015).  Struktur  Baja  “Perilaku,  Analisis,  dan  Desain  –  AISC  2010.” Tangerang,  Banten:  Jurusan Teknik Sipil Universitas Pelita Harapan, LUMINA Press.
Getting  Started  With  Abaqus.  Tersedia  di  www.engineering.ucsb.edu/  ~tshugar/GET_STARTED.pdf    (13  Juni 2018).
Logan, D.L., (2011). A First Course in the Finite Element Method . 5 th ed., Nelson, Canada. Ruus, Kezia dkk. (2017). Pengaruh Bentuk Badan Profil Baja Ringan Terhadap Kuat Tekan . Jurnal Sipil Statik. Standar Nasional Indonesia 7971 (2013). “Struktur Baja Canai Dingin.” Jakarta: Badan Standardisasi Nasional. Sutresman, Onny Suryono. (2014). Profil HS-75 Untuk Rangka Atap. Palu: Penerbit Untad Press Yu, Wei Wen. (2000). Cold-Formed Steel Design. Edisi 3, Canada.