Volume 5, Nomor 2, Oktober 2023 Jurnal Didactical Mathematics https://ejournal.unma.ac.id/index.php/dm p-ISSN: 2622-7525, e-ISSN: 2654-9417

## Hubungan Antara Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis dan Self-Directed Learning
Fadhilah Rachmawati 1 , Karunia Eka Lestari 2
1,2 Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia
Email :   fadhilahrch01@gmail.com Article Info Abstract Article History Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan penalaran adaptif matematis  siswa  yaitu  kesalahan  dalam  mepresentasikan  konsep,  tidak mampu menuangkan ide matematika, keliru dalam mengenali hubungan dan pola, sehingga tidak dapat melakukan pembuktian serta menarik kesimpulan. Hal  tersebut  disebabkan  karena  kurangnya  kesadaran  diri  siswa  untuk memperoleh  informasi  matematika  secara  mandiri. Salah  satu  faktor  yang membantu  meningkatkan kemampuan  penalaran adaptif  matematis  adalah self-directed learning. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan  antara kemampuan  penalaran  adaptif  matematis dan self-directed learning .  Pendekatan  penelitian  yang  digunakan  adalah  pendekatan kuantitatif  dengan  metode  penelitian  korelasional.  Teknik  pengambilan sampel  menggunakan  teknik purposive  sampling .  Teknik  pengumpulan  data dilakukan dengan cara memberikan soal tes berupa uraian dan angket. Teknik analisis  data  yang  digunakan  adalah  statistika  inferensial  dengan  metode korelasi Kendalls  Tau .  Hasil  penelitian  dengan  taraf  kepercayaan  95% menunjukkan  bahwa  adanya  hubungan  signifikan  dan  kuat  antara kemampuan penalaran adaptif matematis dan self-directed learning ditunjukkan dari perolehan koefisien korelasi 𝜏 = 0,7168  dan besarnya hubungan antara kedua  variabel  tersebut  sebesar  51,39%,  sedangkan  sisanya  48,61% dipengaruhi oleh faktor lain.
Submitted : 24-06-2023 Revised : 10-07-2023 Accepted : 18-07-2023
Keywords:
Relation Mathematical adaptive reasoning Self-directed Learning
This  research  was  motivated  by  the low  mathematical  adaptive reasoning  ability  of students, namely errors in presenting concepts, unable to express mathematical ideas, misrecognizing  relationships  and  patterns,  so  they  could  not  prove  and  draw conclusions. This is due to the lack of self-awareness of students to obtain mathematical information  independently.  One  factor  that  helps  improve  mathematical  adaptive reasoning abilities is self-directed learning. Therefore, this study aims to determine the relationship  between  mathematical  adaptive  reasoning  ability  and  self-directed learning.  The  research  approach  used  is  a  quantitative  approach  with  correlational research methods. The sampling technique uses purposive sampling technique. Data collection  techniques  are  carried  out  by  providing  test  questions  in  the  form  of descriptions  and  questionnaires.  The  data  analysis  technique  used  is  inferential statistics with the Kendalls Tau correlation method. The results of the study with a confidence  level  of  95%  showed  that  there  was  a  significant  and  strong  relationship between  the  ability  of  mathematical  adaptive  reasoning  and  self-directed  learning shown from the acquisition of the correlation coefficient τ = 0.7168 and the magnitude of the relationship between the two variables was 51.39%, while the remaining 48.61% was influenced by other factors.
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,

## Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  pengetahuan  yang  identik  dengan  materi-materi  yang memicu  kemampuan  berpikir  khususnya  kemampuan  penalaran.  Kemampuan  bernalar merupakan aspek penting yang harus diperhatikan agar seseorang mempunyai kebiasaan berpikir yang jika dikembangkan dengan konsisten akan memudahkan seseorang untuk menuangkan isi pikiran atau mengkomunikasikan matematika baik secara tertulis maupun lisan. Sejalan dengan pernyataan  Hidayati  (2017)  bahwa  agar  seseorang  mampu  mencurahkan  gagasan  dan  ide matematika  maka  diperlukan  daya  nalar  yang  baik.  Peran  kemampuan  penalaran  dalam matematika  adalah  bagaimana  seseorang  berpikir  untuk  mendapatkan  kesimpulan  berdasarkan fakta atau data dan konsep yang relevan.  Pernyataan tersebut didukung oleh Kariadinata (2012) bahwa penalaran merupakan proses berpikir yang didasari dari observasi atau pengamatan yang akan menciptakan konsep serta pengertian yang saling berkaitan.
Berdasarkan  penelitian  Killpatrick,  dkk.  (2001)  mengemukakan  bahwa  terdapat  lima kompetensi  matematis  yang  berarti  demi  tercapainya  keberhasilan  pembelajaran  matematika, yaitu: conceptual understanding, procedural fluency, strategic competency, adaptive reasoning, and productive disposition .  Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut  menunjukkan  bahwa  salah  satu  kompetensi matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  adalah adaptive reasoning atau penalaran adaptif. Sejalan dengan Wasiran dan Andinasari (2019) yang menyatakan bahwa kemampuan penalaran adaptif matematis mempunyai peran yang sangat dibutuhkan untuk membangun kemampuan matematika peserta didik. Kemampuan penalaran adaptif memberikan petunjuk dalam menyelesaikan permasalahan secara logis, tepat dan tepat, di mana siswa akan mengonstruksi  pemikirannya  untuk  menguasai  konsep  matematika  secara  utuh  yang  berguna untuk saat ini maupun nanti.
Kemampuan penalaran adaptif merupakan kemampuan siswa untuk mampu melakukan pembuktian  dengan  menggabungkan  dua  cara,  yaitu  pembuktian  secara  induktif  dan  secara dedukti. Menurut Nurmanita (2017) penalaran deduktif merupakan proses menarik kesimpulan dari hal yang bersifat umum menuju hal yang bersifat khusus menggunakan fakta-fakta yang ada, sedangkan penalaran induktif merupakan proses menarik kesimpulan secara umum atau membuat pernyataan  baru  dari  kasus  khusus.  Sesuai  dengan  penelitian  Heinze,  dkk.  (2009)  yang menjelaskan  bahwa  dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika,  seorang  siswa  harus melakukan  representasi  untuk  memperkuat  rumusan,  sehingga  dapat  mengaplikasikan  dan membuktikan melalui argumen yang disimpulkan.
Penalaran  adaptif  matematis  merupakan  perekat  yang  menyatukan  seluruh  kompetensi dan juga menjadi pedoman dalam mengarahkan pembelajaran matematika. Pernyataan tersebut didukung oleh Junpeng, dkk. (2019) yang menyatakan bahwa penalaran adaptif adalah salah satu kunci  untuk  mencapai  kemahiran  matematika  yang  memiliki  peran  serta  kontribusi  yang berpengaruh  dalam  proses  penyelesaian  suatu  masalah.  Serupa  dengan  Kilpatrick  (2001)  yang menyatakan  kegunaan  dari  penalaran  adaptif  adalah  untuk  melihat  melalui  berbagai  fakta, prosedur, konsep, dan metode pemecahan serta untuk melihat bahwa segala sesuatunya tepat dan masuk  akal.  Kemampuan  penalaran  adaptif  menurut  Samuelsson  (2010)  adalah  kemampuan merujuk  kepada  pemikiran  logika,  kegiatan  refleksi,  menjelaskan  isi  pikiran,  dan  melakukan pembenaran.  Pembenaran  yang  dimaksud  yaitu  memvalidasi  hasil  suatu  pekerjaan,  baik  hasil pekerjaan dirinya maupun pekerjaan orang lain serta dapat mendeskripsikan gagasan ide untuk

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,

## Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari
membuat penalaran menjadi lebih jelas sehingga siswa mampu membentuk pemahaman konsep. Pernyataan  tersebut  serupa  dengan  definisi  penalaran  adaptif  yang  dikemukakan  oleh  Ostler bahwa  penalaran  adaptif  adalah  kapabilitas  untuk  menggunakan  logika  untuk  berpikir, kesanggupan memberikan alasan, dan menetapkan solusi atas masalah yang dihadapi.
Namun,  pada  kenyataannya,  dilihat  dari  hasil  penelitian  terdahulu  oleh  Indriani,  dkk. (2017) menunjukkan bahwa kemampuan penalaran adaptif matematis peserta didik secara umum masih dalam kategori rendah hingga sangat rendah. Didukung oleh hasil penelitian Ardiawan dan Nurmaningsih  (2018)  yang  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  penalaran  adaptif matematis peserta didik masih kurang dari 50%. Penelitian serupa oleh Permana, dkk. (2020) juga menunjukkan bahwa kemampuan penalaran adaptif matematis peserta didik masih rendah karena dari  31  orang  peserta  didik,  hanya  lima  orang  peserta  didik  yang  mampu  menyelesaikan  soal penalaran adaptif dengan baik.
Proses pengembangan kemampuan penalaran adaptif matematis tentunya ditentukan oleh faktor lain seperti karakteristik siswa yang berbeda-beda. Salah satunya adalah aspek afektif yaitu self-directed learning . Pernyataan Wai dan Lakin (2020) memperjelas bahwa kemampuan penalaran adaptif didukung beberapa kemampuan, salah satunya faktor individu kategori behavioral yaitu self- directed  learning .  Sejalan  dengan  Dilla,  dkk.  (2018)  bahwa  kemampuan  kognitif  matematika dipengaruhi  oleh  kemampuan  afektif  dari  individunya.  Aspek  afektif  atau  karakteristik  yang penting bagi siswa yaitu independensi dalam menelaah ilmu atau self-direcred learning .
Self-directed  learning merupakan  inisiatif  siswa  untuk  melakukan  kegiatan  pembelajaran secara  mandiri,  mendiagnosis  kebutuhan  belajar,  merumuskan  tujuan  belajar,  mengidentifikasi materi  yang  telah  dikuasai  dan  belum  dikuasai,  mencari  sumber  atau  media  sebagai  sarana pendukung proses pembelajaran, memilih dan menetapkan strategi pembelajaran yang cocok dan efektif, serta melakukan evaluasi diri untuk melihat perkembangan pembelajaran. Pengertian self- directed learning tersebut diperkuat oleh teori Gibbons (2002) yang menjelaskan self-directed learning sebagai peningkatan pengetahuan, kemampuan, pencapaian, atau proses pengembangan diri yang ditetapkan  seseorang  dan  dilakukan  dengan  usahanya  sendiri  melalui  metode  dalam  kondisi apapun untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.
Melihat  situasi  pembelajaran  zaman  ini,  kurangnya  inisiatif  siswa  dalam  pembelajaran matematika  di  mana  hanya  mengandalkan  penyampaian  materi  matematika  dari  guru.  Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa aspek  afektif yaitu self-directed learning harus  menjadi bagian yang  ditingkatkan  dalam  upaya  pengoptimalan  kemampuan  penalaran  adaptif  matematis. Pernyataan  tersebut  didukung  oleh  Nuridawani,  dkk . (2015)  siswa  membutuhkan self-directed learning supaya siswa memiliki rasa bertanggung jawab untuk menyusun serta mengatur dirinya dalam hal meningkatkan keinginan belajar atas inisiatifnya sendiri.
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dijelaskan, maka tujuan penelitian ini adalah untuk  mengetahui  hubungan  antara  kemampuan  penalaran  adaptif  matematis dan self-directed learning serta melihat seberapa besar hubungan antara kemampuan penalaran adaptif matematis dan self-directed learning .
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuantitatif  dengan  pendekatan  korelasional  yang bertujuan  untuk  mengetahui  ada  tidaknya  hubungan  serta  untuk  mengukur  seberapa  besar hubungan  antara  kemampuan  penalaran  adaptif  matematis  dan self-directed  learning .  Teknik pengambilan sampel dilakukan menggunakan teknik purposive sampling . Subjek dalam penelitian ini  terdiri  dari  35  siswa  kelas  VIII  salah  satu  SMP  di  Karawang.  Teknik  pengumpulan  data dilakukan dengan memberikan instrumen tes mengenai indikator kemampuan penalaran adaptif matematis  kemudian  instrumen  non  tes  berupa  angket  mengenai  indikator self-directed  learning . Instrumen tes terdiri dari 5 pertanyaan uraian kemampuan penalaran adaptif matematis dengan materi  Teorema  Pythagoras,  sedangkan instrumen  angket  terdiri  dari  20  pernyataan  dan pemberian skor berpedoman pada skala Likert dengan empat alternatif jawaban yang terdiri dari SS (sangat setuju), S (setuju), TS (tidak Setuju), dan STS (sangat tidak setuju). Teknik analisis data yang digunakan adalah statistika inferensial dengan metode korelasi Kendalls Tau . Perhitungan dan analisis  data  diolah  dengan  menggunakan  bantuan  program SPSS  versi  23.0  for  windows dan Microsoft Excel .

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Uji Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis
Sebelum  instrumen  tes  kemampuan  penalaran  adaptif  matematis  digunakan  sebagai  alat pengumpul  data,  maka  dilakukan  uji  coba  instrumen  dahulu  untuk  mengukur  validitas  dan reliabilitas instrumen.

## Validitas butir soal
Tabel 1. Hasil Uji Validitas
Berdasarkan tabel 1 di atas, ,menunjukkan hasil uji validitas instrumen tes kemampuan penalaran adaptif  matematis,  diperoleh 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 > 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 , sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  pada  taraf kepercayaan  95%  soal  nomor  1,  2,  3,  4,  dan  5  signifikansi  valid  dalam  mengukur  indikator kemampuan penalaran adaptif matematis. Selanjutnya, diketahui bahwa soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5  memiliki  hasil  nilai 𝒓 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 berada  di  antara  0,70-0,90,  maka  berdasarkan  pedoman  skala Guilford mempunyai interpretasi atau kriteria tinggi.
No Soal 𝒓 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Validitas Interpretasi 1 0,8723 9,4398 2,0484 Tinggi Tepat 3 0,8448 8,3543 Tinggi Tepat 2 0,7374 5,7768 Tinggi Tepat 4 0,7663 6,3113 Tinggi Tepat 5 0,8629 9,0350 Tinggi Tepat

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,
Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari

## Reliabilitas butir soal
Tabel 2. Hasil Uji Reliabilitas
Berdasarkan  Tabel  2,  menunjukkan  hasil  uji  reliabilitas  instrumen  tes  kemampuan  penalaran adaptif matematis diperoleh Alphas Cronbach (𝒓 𝟏𝟏 ) yaitu 0,8673 atau berada di antara 0,60 sampai dengan  0,90,  sehingga  berdasarkan  pedoman  skala  Guilford  instrumen  tes  v  kemampuan penalaran adaptif matematis berada pada kriteria tinggi. Hal tersebut menunjukkan bahwa semua pertanyaan pada variabel ini reliabel atau bisa dipercaya, sehingga dikatakan instrumen tes  soal kemampuan penalaran adaptif matematis memiliki ketepatan atau keakuratan pengukuran yang tetap. Selanjutnya, berdasarkan hasil uji T, diperoleh 𝒕 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 > 𝒕 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 atau 9,2195  > 2,0484, maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf kepercayaan 95% instrumen tes signifikansi reliabel dalam mengukur kemampuan penalaran adaptif matematis

## Hasil Penelitian

## Uji Normalitas
Data  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  normalitas  dengan  tujuan  mengetahui  apakah  data  tersebut berdistribusi  normal.  Statistik  uji  menggunakan  Shapiro  Wilk  dengan  menggunakan  bantuan program SPSS versi 23.0 for windows. Dalam penelitian ini, uji normalitas dilakukan berdasarkan variabel kemampuan penalaran adaptif matematis dan self-directed learning dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : Data berdistribusi normal H 1 : Data tidak berdistribusi normal Rangkuman hasil uji normalitas data disajikan pada Tabel 1 sebagai berikut:

## Tabel 3. Hasil Uji Normalitas
Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Self-directed Learning .961 35 .238 Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis .812 35 .200
Berdasarkan  tabel  di  atas  terlihat  bahwa  nilai  Sig.  pada self-directed  learning dan  kemampuan penalaran adaptif matematis menghasilkan nilai 0,238 dan 0,200 yang berarti nilai Sig > 0,05. Hal ini  menunjukkan  H 0 diterima,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  yang  diambil  dari  tes kemampuan penalaran adaptif matematis maupun angket self-directed learning berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Uji Korelasi Kendalls Tau
Uji korelasi nilai r (korelasi) bertujuan untuk mengetahui hubungan antara kemampuan penalaran adaptif  matematis  dan self-directed  learning .  Dalam  penelitian  ini,  uji  korelasi  dilakukan menggunakan analisis Kendalls Tau dengan bantuan program SPSS versi 23.0 for windows.
Cronbach 's
Alpha (𝒓 𝟏𝟏 ) 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Reliabilitas Interpretasi 0,8673 9,2195 2,0484 Reliabel (Tinggi) Tetap
Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,
Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari
Hasil uji korelasi Kendalls Tau disajikan pada Tabel 2. sebagai berikut:
Tabel 4. Hasil Uji Korelasi Kendalls Tau Correlations Self-directed Learning Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis Self-directed Learning Correlation Coefficient 1 ,7168 Sig. (2-tailed) ,0000 N 35 35 Kemampuan Penalaran Adaptif Matematis Correlation Coefficient ,7168 1 Sig. (2-tailed) ,0000 N 35 25
Hasil uji koefisien korelasi pada penelitian ini menunjukkan bahwa 𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0, 7168.
Selanjutnya  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  hubungan  yang  signifikan  antara  kemampuan penalaran  adaptif  matematis  dan self-directed learning ,  cari  nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 yang  akan  dibandingkan dengan nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟√𝑛 − 2 √1 − 𝑟 2 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,7168√35 − 2 √1 − (0,168) 2 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 5, 9060
Berdasarkan data dari 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan db = n – 2 = 35 – 2 = 33 dan 𝛼 = 0,05 maka diperoleh nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,0345 . Ternyata didapati bahwa 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 >   𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 5, 9060 > 2,0345 . Maka diperoleh kesimpulan  bahwa  terdapat  hubungan  yang  signifikan  antara  kemampuan  penalaran  adaptif matematis dan self-directed learning . Selain itu berdasarkan pengujian korelasi menunjukkan bahwa hubungannya berada pada kategori kuat berdasarkan pada pedoman skala Guilford .
Selanjutnya,  dilakukan  penentuan  besarnya  hubungan  atau  koefisien  determinansi  antara self- directed  learning dan  kemampuan  penalaran  adaptif  matematis  dengan  menggunakan  rumus  di bawah ini:
𝐾𝑃 = 𝑟 2 × 100%
𝐾𝑃 = (0,7168) 2 × 100% 𝐾𝑃 = 51,39%
Berdasarkan  perhitungan  didapatkan  bahwa 𝐾𝑃  =  51,39% yang  artinya  hubungan  antara self- directed learning dan kemampuan penalaran adaptif matematis sebesar 51,39% dan sisanya 48,61% ditentukan oleh faktor lain.

## Pembahasan Penelitian
Berdasarkan analisis data diperoleh bahwa koefisen korelasi Kendalls Tau (𝜏) = 0,7168 dan 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 >   𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 5, 9060 > 2,0345 menunjukkan  adanya  hubungan  yang  signifikan  antara kemampuan  penalaran  dan self-directed  learning serta  berada  pada  kategori  kuat  berdasarkan pedoman pada skala Guilford. Hasil penelitian membuktikan bahwa pengembangan kemampuan penalaran adaptif matematis dipengaruhi oleh aspek afektif seperti self-directed learning . Pernyataan tersebut didukung oleh hasil penelitian (Hidayat 2017; Dilla, Hidayat, dan Rohaeti, 2018) yang

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,

## Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari
menyatakan  kemampuan  kognitif  matematika  dipengaruhi  faktor  afektif  dari  individunya. Penelitian serupa oleh Wijayanti dan Huri (2016) bahwa adanya pengaruh yang signifikan antara kecerdasan intrapersonal dan berpikir kritis terhadap kemampuan penalaran matematika.
Self-directed  learning merupakan  aspek  afektif  yang  perlu  diperhatikan  dalam  proses pengembangan kemampuan penalaran adaptif matematis. Hal tersebut dikarenakan siswa yang memiliki self-directed  learning berinisiatif  untuk  mencari  informasi  terkait  teori  matematika  yang mendukung penyelesaian masalah, berani untuk memunculkan ide gagasan matematika, semakin bervariasi  ide  yang  muncul  menandakan  semakin  kreatif  dalam  memadukan  nalar  dan pengetahuannya  saat  menemukan  solusi.  Pernyataan  tersebut  didukung  oleh  Karyadi  (2017) bahwa  diskusi  dapat  merangsang  kreativitas  siswa  dalam  pembentukan  ide,  gagasan,  dan pemikiran baru dalam pemecahan masalah. Adanya self-directed learning membuat siswa terlatih untuk memahami masalah melalui proses mengkontruksi kemungkinan, mengeksplor data, dan merumuskan  masalah  matematika  yang  hendak  diselesaikan.  Siswa  merasa  tertantang  dalam memilih  ide  dan  metode  yang  dijadikan  sebagai  solusi  terbaik  dan  efektif  dari  penyelesaian masalah  matematika.  Pernyataan  tersebut  didukung  oleh  Ridong  dan  Xiaohui  (2017) mengungkapkan  bahwa  pembelajaran  yang  melibatkan  pemikiran  produktif  untuk  menghadapi masalah,  menghasilkan  ide,  mengevaluasi,  mengembangkan,  dan  menerapkan  solusi  akan mendorong kreativitas.
Self-directed  learning membantu  siswa  meningkatkan  kemampuan  penalaran  adaptif matematis, ketika siswa tidak lagi mengandalkan penyampaian materi matematika yang diberikan oleh guru, melainkan siswa berinisiatif untuk mencari materi dari buku atau sumber lainnya yang menunjang  proses  pembelajaran  matematika,  maka  sikap  tersebut  membuat  pemahaman  siswa terhadap materi matematika lebih dalam dan lebih melekat dalam jangka panjang, sehingga siswa lebih mudah untuk melakukan penyelesaian atau pembuktian matematika dan lebih mudah untuk memahami  materi  selanjutnya  yang  memiliki  keterkaitan  dengan  materi  terdahulu.  Pernyataan tersebut didukung oleh Chotimah dan Bernard (2018) yang menyatakan bahwa agar kemampuan penalaran matematis semakin baik diperlukan siswa yang aktif dan mandiri dalam belajar untuk mencari  materi  pelajaran,  sehingga  tidak  hanya  mengandalkan  penyampaian  materi  dari  guru. Selain itu, didapati bahwa self-directed learning memiliki pengaruh sebesar 51,39%. Hasil tersebut didukung oleh penelitian terdahulu yang dilakukan Zannati, dkk. (2018) yaitu kontribusi hubungan antara  kemandirian  belajar  dan  kemampuan  penalaran  matematis  sebesar  57,33%.  Sedangkan sisanya 48,61% ditentukan oleh faktor lain, seperti faktor kognitif yang lainnya yaitu penguasaan konsep  matematika.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian  Akuba,  Purnamasari,  &  Firdaus  (2020), bahwa  terdapat  pengaruh  langsung  positif  antara  kemampuan  penalaran  matematis  terhadap tingkat  penguasaan  konsep  matematika,  artinya  semakin  terampil  siswa  dalam  penalaran matematis  maka  semakin  tinggi  tingkat  penguasaan  konsep  siswa  tersebut  di  dalam  pelajaran matematika, dan sebaliknya, jika kemampuan penalaran matematis siswa rendah maka tingkat penguasaan konsep juga rendah .

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil uji dan analisis data, pada taraf kepercayaan 95% menunjukkan bahwa adanya hubungan antara kemampuan penalaran adaptif matematis dan self-directed learning dengan kategori kuat. Lalu, kontribusi hubungan antara kemampuan penalaran adaptif matematis dan self-directed

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,

## Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari
learning sebesar 51,39% sedangkan sisanya 48,61% dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diukur dalam penelitian ini. Dengan demikian, sebaiknya siswa lebih menumbuhkan rasa keinginan atau inisiatif dalam melangsungkan pembelajaran secara mandiri sehingga adanya self-directed learning yang memudahkan siswa untuk meningkatkan kemampuan penalaran adaptif matematis. Lalu, saran  untuk  pendidik  sebaiknya  melangsungkan  pembelajaran  menggunakan  metode  yang melibatkan  keaktifan  siswa  atau student  centered ,  sehingga  siswa  akan  lebih  terstimulus  untuk menggunakan  daya  pikir,  menghasilkan  ide,  serta    mengajukan  dugaan  guna  meningkatkan kemampuan penalaran adaptif matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Akuba, S. F., Purnamasari, D. & Firdaus, R. (2020). Pengaruh kemampuan penalaran, efikasi diri dan  kemampuan  memecahkan  masalah  terhadap  penguasaan  konsep  matematika. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika). 4(1), 44-60.
Ardiawan,  Y.,  &  Nurmaningsih.  (2018).  Kemampuan  penalaran  adaftif  siswa  SMP  se-Kota pontianak. AKSIOMA : Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro , 7(1), 148 – 154.
Dilla, S. C., Hidayat, W., & Rohaeti, E. E. (2017). Faktor gender dan resiliensi dalam pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMA. Journal of Medives, 2 (1), 129-136.
Heinze,  J.  R.  &  Verschaffel.  (2009). Flexible  and  adaptive  use  of  strategies  and  representations  in mathematics  education .  Tersedia:  ZDM  Mathematics  Education  41:  535-540  DOI 10.107/s11858-009-0214-4. Diakses pada tanggal 12 Juni 2023.
Hidayati,  F  &  Susanah.  (2017).  Profil  Penalaran  Adaptif  Siswa  Dalam  Memecahkan  Masalah Open Ended Ditinjau Dari Kemampuan Matematika. MATHEdunesa.
Indriani,  T.,  Hartoyom  A.,  &  Astuti,  D.  (2017).  Kemampuan  penalaran  adaptif  siswa  dalam memecahkan  masalah  kelas  VII  SMP  pontianak. Jurnal  Pendidikan  dan  Pembelajaran Khatulistiwa , 6 (2).
Junpeng, P., Krotha, J., Chanayota, K., Tang, K., & Wilson, M. (2019). Constructing  progress maps of digital technology for diagnosing mathematical proficiency. Journal of Education and Learning , 8(6), 90.
Kariadinata, R. (2012). Menumbuhkan daya nalar ( power of reason ) siswa melalui pembelajaran analogi matematika. ilmiah program studi matematika STKIP Siliwingi Bandung, 1(1).
Karyadi.  (2017).  Peningkatan  prestasi  belajar  melaporkan  isi  bacaan  melalui  metode  diskusi. BRILLIANT:
Jurnal Riset dan Konseptual , 2(1), 80 – 91. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.28926/briliant.v2i1.28.
Kilpatrick, J. et al. (2001). Adding it up: Helping Children Learn Mathematics . New York: McGraw- Hill. http://bookzz.org
Nurmanita  dan  Edy  Surya.  (2017).  Membangun  Kemampuan  Penalaran  Matematis  ( Reasoning Mathematics Ability ). Research Gate. Tersedia:
https://www.researchgate.net/publication/321825158. Diakses pada tanggal 28 Juni 2023
Nuridawani, Munzir, S., & Saiman. (2015). Peningkatan kemampuan penalaran matematis dan kemandirian  belajar  siswa  Madrasah  Tsanawiyah  (MTs)  melalui  pendekatan  Contextual Teaching  and  Learning  (CTL). Jurnal  Didaktik  Matematika ,  2(2),  59-71. http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/DM/article/view/2815/2688.

## Jurnal Didactical Mathematics, Vol. 5 No. 2 Oktober 2023 hal. 305-313,
Fadhilah Rachmawati & Karunia Eka Lestari
Ostler,  E.  (2011).  Teaching  Adaptive  and  Strategic  Reasoning  Through  Formula  Derivation  : Beyond Formal Semiotic. International Journal of Science Education . 4 (2), 16-26
Permana, N. N., Setiani, A., & Nurcahyono, N. A. (2020). Analisis kemampuan penalaran adaptif siswa  dalam  menyelesaikan  soal higher  order  thinking  skills  (HOTS) . Jurnal  Pengembangan Pembelajaran Matematika , 2(2), 51-60.
Ridong,  Hu., & Xiaohui, Su. (2017).  A Study on the application of creative problem  solving teaching  to  statistics  teaching, EURASIA  Journal  of Mathematics Science and Technology Education , 13(7), 3139-3149.
Samuelsson, J. (2010). The impact of t eaching approaches on students’ mathematical proficiency in  Sweden .  International  Electronic  Journal  of  Mathematics  Education ,  5(2),  61 – 78.https://www.iejme.com/download/theimpact-of-teaching-approaches-on-students- mathematical-proficiency-insweden.pdf
Wai, J., & Lakin, J. M . (2020). The role of prior knowledge and curiosity in learning. Psychonomic Bulletin and Review , 26 (4), 1377-1387.
Wasiran, Y., & andinasari, d. (2019). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran Adaptif Matematika Melalui Paket Instruksional Berbasis Creative Problem Solving. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika , 51-65.
Wijayanti,  H.,  Huri.  (2016).  Pengaruh  Kecerdasan  Intrapersonal  dan  Berpikir  Kritis  terhadap Kemampuan Penalaran Matematika. Prosiding Diskusi Panel Nasional Pendidikan Matematika . Jakarta: FTMIPA Universitas Indraprasta PGRI: 240-248.
Zannati, G. N., Fitrianna, A. Y., & Rohaeti, E. E. (2018). Pengaruh kemandirian belajar terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi  perbandingan. JPMI – Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 1 (2), 107-112.