## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172

## Clustering Pengunjung Mall Menggunakan Metode K-Means dan Particle Swarm Optimization
Teuku Muhammad Dista, Ferian Fauzi Abdulloh *
Informatika, Universitas AMIKOM Yogyakarta, Yogyakarta, Indonesia Email: 1 teuku.dista@students.amikom.ac.id, 2 ferian@amikom.ac.id Email Penulis Korespondensi: ferian@amikom.ac.id
Abstrak− Penelitian ini bertujuan untuk mencluster pengunjung mall. Hal ini dilatarbelakangi oleh pendapatan mall yang kian menurun  sejak pandemi.  Nantinya  dari  beberapa  cluster  tersebut kita  dapat  mengetahui  karakteristik  dari pengunjung  mall tersebut.  karakteristik  itulah  yang  nantinya  akan  kita  manfaatkan  untuk  menambah  pendapatan  dari  mall  tersebut.  Pada penelitian ini menggunakan dataset dari Kaggle yang Bernama Pengunjung_mall berformat CSV yang nantinya di olah dengan menggunakan Bahasa Python di Jupiter Notebook menggunakan metode K-Means . Untuk memastikan seberapa akurat metode K-Means tersebut dilakukan optimasi dengan metode PSO ( Particle Swarm Optimization ). Setelah dilakukan Clustering dan optimasi menggunakan Jupyter Notebook, selanjutnya hasil akan di evaluasi dengan DBI ( Davies Bouldin Index ) di Microsoft Excel untuk mengetahui seberapa baik Clustering yang di Hasilkan. Hasil Clustering yang di dapatkan di gunakan sebagai acuan  menentukan  karakteristik  pengunjung  mall  yang  menjadi  salah  satu  strategi  untuk  meningkatkan  keuntungan  Mall. Hasilnya,  kami  telah  berhasil  membagi  pelanggan  mall  menjadi  5  cluster  berdasarkan  pendapatan  tahunan  yang  mereka dapatkan dan skor pengeluaran. Cluster tersebut sudah di optimasi dengan PSO dan berhasil meningkatkan cluster hasil metode K-Means  yang  di  buktikan  dengan  metode  Davies  Bouldin  Index.  Penelitian  ini  telah  disimpulkan  bahwa  pelanggan  yang memiliki tingkat pendapatan tinggi dan memiliki skor pengeluaran tinggi adalah target dengan tingkat prioritas utama bagi mall.
Kata Kunci: Clustering; Algoritma; K-Means; Particle Swarm Optimization; Davies Bouldin Index; Jupyter Notebook
Abstract− This research aims to cluster mall visitors. This is motivated by the mall's income which has decreased since the pandemic. Later from these several clusters we can find out the characteristics of the mall's visitors. Those characteristics will be used later to increase the income from the mall. In this research, we use a dataset from Kaggle named Pengunjung_mall in CSV format which will later be processed using Python language on Jupiter Notebooks using the K-Means method. To ensure how accurate the K-Means method is, optimization is carried out using the PSO ( Particle Swarm Optimization ) method. After performing clustering and optimization using Jupyter Notebook, the results will then be evaluated with DBI ( Davies Bouldin Index )  in  Microsoft  Excel  to  find  out  how  well  the Clustering is  generated.  The Clustering results  obtained are  used  as  a reference to determine the characteristics of mall visitors which is one strategy to increase Mall profits. As a result, we have succeeded in dividing mall customers into 5 clusters based on their annual earned income and expense scores. The cluster has been optimized with PSO and has succeeded in increasing the cluster resulting from the K-Means method which is proven by the Davies Bouldin Index method. This research has concluded that customers who have high income levels and have high spending scores are the targets with the highest priority level for malls.
Keywords : Clustering; Algorithm; K-Means; Particle Swarm Optimization; Davies Bouldin Index; Jupyter Notebook

## 1. PENDAHULUAN
Pada zaman seperti saat ini, persaingan pasar kian meningkat. Akibatnya, memiliki keunggulan kompetitif yang berkelanjutan  sangat  penting  bagi  Sebagian  besar  perusahaan  yang  berusaha  untuk  mempertahankan  atau memperluas  posisi  mereka  dan  mengoptimalkan  probabilitas  serta  pertumbuhan  laba/keuntungan.  Ada  banyak bentuk keunggulan, tetapi keungggulan yang baik adalah keunggulan yang dapat menarik klien/pelanggan. Oleh karena  itu,  perusahaan  harus  memiliki  pengetahuan  tentang  kliennya  sehingga  dapat  menyesuaikan  aktivitas bisnisnya  untuk  mengoptimalkan  utilitas  yang  diperoleh  dari  pelanggannya  dan  kepuasan  yang  diberikannya kepada mereka. Secara garis besar pelanggan adalah aset yang sangat berharga bagi perusahaan. Oleh karena itu, perusahaan  harus  melakukan  upaya  khusus  untuk  mempertahankan  pelanggan.  Di  sisi  lain,  pelanggan  di perusahaan tidak semua menguntungkan. Pelanggan yang kurang menguntungkan cenderung tidak berkontribusi pada profitabilitas perusahaan dan bahkan dapat  menghasilkan kerugian yang signifikan serta peristiwa negatif lainnya, sehingga klien/pelanggan ini harus ditargetkan dengan skema yang berbeda. Oleh karena itu, misi penting dari  auditor  internal  perusahaan  harus  melakukan  pemeriksaan  apakah  proses  bisnis  saat  ini  secara  efisien  dan konsisten mempertahankan pelanggan yang diinginkan. Selain itu perusahaan harus mengendalikan kerugian yang timbul  dari  pelanggan  yang  kurang  menguntungkan.  Dengan  demikian,  perusahaan  dapat  meningkatkan  posisi pasarnya dalam industrinya.
Untuk mencapai misi ini, segmentasi pelanggan sangat penting. Clustering adalah teknik analisis data yang dapat  digunakan  dengan  tepat  untuk  segmentasi  pelanggan.  Teknik  ini  menciptakan  kelompok  objek  target berdasarkan  informasi  yang  ditemukan  dalam  data  yang  membedakan  objek  dan  hubungan  di  antara  mereka. Kondisi  dalam  cluster  tertentu  mirip  satu  sama  lain  dan  berbeda  dari  kondisi  di  cluster  lain.  Dengan mengelompokkan pelanggan ke dalam suatu Cluster, pelanggan yang lebih disukai dan yang kurang disukai dapat dibedakan.  Setelah  segmentasi  pelanggan,  auditor  dapat  memeriksa  efisiensi  dan  efektivitas  kegiatan  bisnis perusahaan saat ini dalam hal memberikan layanan yang sesuai untuk berbagai jenis pelanggan dengan harga yang sesuai.  Pada  hal  ini  kami  menyelidiki  masalah  audit  internal  yang  terkait  dengan  protokol  untuk  menawarkan

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
diskon kepada berbagai pelanggan di suatu Mall. Tujuan utamanya adalah untuk memeriksa apakah diskon telah ditawarkan dengan tepat untuk berbagai jenis pelanggan. Untuk mencapai tujuan ini, teknik pengelompokan /yang sering  di  sebut Clustering digunakan  untuk  mengelompokkan  pelanggan.  Setelah  dataset  memasuki  tahap preprocessing  barulah  data  dapat  di Clustering . Clustering pada  tahap  ini  menggunakan  metode K-Means Clustering yang  di  optimasi  dengan  PSO  ( Particle  Swarm  Optimization )  dan  di  evaluasi  dengan  DBI  ( Davies Bouldin Index ).
Penelitian  terdahulu  dilakukan  oleh  Musthofa  Galih  Pradana  dan  Hoang  Thi  Ha  yang  berjudul “Memaksimalkan  Strategi  Peningkatan  Segmentasi  Pelanggan  Mall  Menggunakan K-Means  Clustering ”[1]. Berdasarkan  penelitian  ini  difokuskan  untuk  mengetahui  perilaku  pelanggan  dengan  melihat  hasil  clustering. Penelitian ini membuktikan bahwa machine learning dapat diterapkan di segmentasi industri distrik perbelanjaan. Tetapi dengan asumsi pembelajaran mesin dapat melakukan pengelompokan dengan akurasi yang cukup akurat.
Penelitian  terdahulu  dilakukan  oleh Mardalius  dan  Tika  Christy,  yang  berjudul  “Pemetaan  potensi pelanggan  sebagai  strategi  promosi  Pakaian  menggunakan  algoritma K-Means  Clustering ”[2].  Hal  ini  dilatar belakangi oleh rencana promosi yang dilakukan tanpa konsep yang jelas sehingga dapat menimbulkan kerugian jika  tidak  dilakukan  tepat  sasaran.  Berdasarkan  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memetakan  calon  pelanggan berdasarkan wilayah atau kecamatan yaitu cluster 1 memiliki 3 kecamatan, cluster 2 memiliki 7 kecamatan dan cluster 3 memiliki 13 distrik. Hasil tersebut diperkuat dengan pengujian software RapidMiner dengan akurasi data mengikuti hasil perhitungan dari 23 data.
Penelitian terdahulu dilakukan oleh Jun Dai, Paul Byrnes dan Miklos Vasarhelyi yang berjudul “Apakah Pelanggan Ditawari Diskon yang Sesuai? Studi Eksplorasi Menggunakan Teknik Clustering dalam Audit Internal” [3]. Berdasarkan penelitian ini bertujuan untuk penerapan metode K-Means Untuk menentukan kebijakan diskon bagi nasabah. Untuk mencapai tujuan penelitian ini teknik clustering di gunakan untuk menentukan karakteristik pelanggan. Setelah reduksi dimensi, penskalaan dan normalisasi data, selanjutnya penerapan algoritma K-Means untuk membuat cluster berdasarkan 6 atribut terpenting. Akibatnya 7 pemisahan yang sangat baik dari kelompok pelanggan kartu kredit dari mulai yang paling di sukai sampai paling tidak di sukai.  Oleh karena itu, kebijakan diskon  yang  lebih  relevan  dan  masuk  akal  harus  dibuat  untuk  membedakan  diskon  yang  ditawarkan  kepada berbagai jenis pelanggan.
Penelitian terdahulu dilakukan oleh Rina Yuliana Sari, Hardian Oktavianto, Henny Wahyu Sulistyo yang berjudul ”Algoritma K-Means Dengan Metode Elbow Untuk Mengelompokkan Kabupaten/Kota Di Jawa Tengah Berdasarkan Komponen Pembentuk Indeks Pembangunan Manusia” [4]. Penelitian ini bertujuan untuk membantu pemerintah untuk dapat mengetahui permasalahan serta mempertimbangkan pengambilan kebijakan pada wilayah kabupaten/kota  diprovinsi  Jawa  Tengah  berdasarkan  variabel  variabel  IPM  dengan  memanfaatkan  metode Clustering . Penelitian ini menggunakan metode K-Means , yang merupakan algoritma efektif untuk menganalisis data dalam jumlah besar.
Penelitian  terdahulu  dilakukan  oleh  Augusto  Luis  Ballardini  yang  berjudul  “Tutorial  tentang Particle Swarm  Optimization  Clustering ”[5]  .  Berdasarkan  penelitian  ini  mengusulkan  penggunaan  algoritma Particle Swarm  Optimization untuk  memperbaiki  cluster  yang  di  bentuk  oleh  Algoritma K-Means .  Hasil  penelitian  ini menunjukan bahwa algoritma PSO berkinerja lebih baik dibandingkan dengan algoritma K-Means . Algoritma PSO berkerja lebih lambat tetapi kesalahan kuantisasi lebih rendah sedangkan algoritma K-Means bekerja lebih cepat tetapi kesalahan kuantisasi lebih tinggi.
Pada  penelitian  ini  penggunaan  metode Particle  Swarm  Optimization untuk  optimasi  cluster  yang  di hasilkan  oleh  Metode K-Means terbukti  tepat.  Pasalnya  metode Particle  Swarm  Optimization membuat  cluster yang  di  hasilkan  semakin  baik.  Hal  ini  di  buktikan  dengan  adanya  evaluasi  sebelum  dan  setelah  optimasi menggunakan  metode Davies  Bouldin  Index .  Diharapkan  adanya  penelitian  ini  dapat  digunakan  sebagai penyempurnaan dipenelitian sebelumnya dan dapat digunakan sebagai acuan penelitian selanjutnya.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Tahapan Penelitian
Pada penelitian ini dilakukan berdasarkan kerangka kerja penelitian. Kerangka kerja penelitian yang kami lakukan sebagai berikut :

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
Gambar 1. Kerangka Kerja Penelitian
Berdasarkan kerangka kerja penelitian pada Gambar 1 diatas, maka dapat diuraikan pembahasan masing masing tahapan penelitian yaitu: 1. Studi Literatur
Pada tahap ini penulis melakukan pencarian terhadap  landasan landasan teori  yang di  peroleh dari berbagai sumber seperti buku, jurnal ilmiah dan refrensi lainnya untuk melengkapi penelitian baik mengenai konsep dan teori sehingga memiliki acuan yang baik dan relevan bagi penelitian.
2. Menganalisis dataset
Pada  tahap  ini  penulis  menganalisis  dataset  dari  Kaggle  sebagai  bahan  penelitian.  Dataset  berupa file  CSV yang nantinya akan di proses di tahap selanjutnya. Dataset yang telah di analisis sesuai dengan tema yang di bawakan dalam penelitian yaitu mengenai pelanggan mall.
3. Identifikasi masalah
Pada tahap ini penulis mengidentifikasi hal apa saja yang mungkin menjadi masalah yang menghambat mall untuk memperoleh keuntungan. Sehingga penulis dapat menentukan rencana seperti apa yang akan dituju untuk menetapkan strategi guna memperbesar keuntungan mall.
4. Tahapan clustering dan evaluasi cluster
Pada tahap clustering dan evaluasi cluster dilakukan dengan beberapa tahapan. Adapun alurnya dapat di lihat di Gambar 2

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
Berikut ini penjelasan mengenai tahapan-tahapan pada alur proses pada Gambar 2 :
A. Preprocessing Data
Preprocessing data adalah proses dimana pada tahap ini dilakukan untuk mengubah data mentah ke dalam bentuk data yang mudah untuk di olah atau di pahami. Proses ini penting dalam memulai processing data karena data mentah sering kali memiliki format yang tidak teratur. Pada preprocessing data ini di lakukan penghapusan missing value, menghapus kolom yang tidak representatif atau tidak di pakai, menghapus data yang duplikat. Setelah itu di simpan lagi ke format yang sama dan data siap untuk di masukkan di proses selanjutnya
B. Processing Data
Processing  data  merupakan  proses  dimana  pada  tahap  ini  dilakukan  proses  clustering  data  yang  sudah melalui proses preprocessing. Proses ini di mulai dengan  mencari k optimal dengan metode elbow untuk mencari tahu seberapa banyak cluster yang baik dan ideal. Setelah k optimal di dapatkan proses selanjutnya yaitu clustering menggunakan metode K-Means dan dilanjutkan pengoptimalan titik centroid menggunakan metode PSO. Setelah proses clustering selesai kemudian hasil dari clustering tersebut di rubah menjadi file excel untuk memasuki proses selanjutnya.
C. Evaluasi cluster menggunakan DBI
Pada  proses  ini  hasil  clustering  yang  sudah  di  dapatkan  akan  di  evaluasi  dengan  DBI  .  apabila  hasil perhitungan DBI menunjukkan hasil angka mendekati 0 maka cluster tersebut sudah di katakana baik. Hasil evaluasi akan di bagi menjadi 2 hasil yaitu clustering setelah menggunakan metode K-Means dan setelah di optimasi dengan metode PSO. Dari kedua hasil evaluasi tersebut akan di bandingkan cluster mana yang paling baik.
D. Hasil
Hasil pada proses ini adalah berupa file excel yang siap untuk di analisis dan di tentukan kriterianya.
5. Menentukan karakteristik cluster
Karakteristik pelanggan akan di analisis berdasarkan kriteria berikut :
a. Pendapatan tahunan yang diperoleh (gaji)
b. Pengeluaran yang dikeluarkan untuk berbelanja di mall
6. Menetapkan diskon yang tepat bagi setiap cluster
Menetapkan  diskon  yang  tepat  bagi  pelanggan  adalah  suatu  service  yang  harus  di  lakukan  oleh  perusahaan guna  meningkatkan  penjualan.  Pada  tahap  ini  peneliti  menganalisis  hasil  dari  karakteristik  pelanggan. Karakteristik pelanggan dapat di bedakan melalui pelanggan yang paling di sukai  – pelanggan yang tidak di sukai. Tentunya peneliti harus pintar pintar untuk memberi diskon bagi masing masing karakteristik.
7. Hasil
Hasil dari clustering final akan menjadi acuan untuk mengetahui karakteristik pelanggan mall. Karakteristik pelanggan tersebut akan di manfaatkan untuk memberi service bagi pelanggan berupa diskon yang di harapkan nantinya penjualan dapat meningkat dan menambah keuntungan bagi mall tersebut.
8. Pembuatan laporan
Setelah  semua  tahapan  penelitian  dilakukan,  selanjutnya  yaitu  akan  dibuat  laporan  sebagai  dokumentasi penelitian agar dapat dimanfaatkan dikemudian hari baik oleh peneliti maupun peneliti lainnya.

## 2.2 Machine Learning
Kita sering melihat penerapan machine learning di berbagai bidang di sekitar kita, misalnya di Facebook, mechine learning membantu kita mengenali diri sendiri dan teman teman kita bahkan di Youtube dapat merekomendasikan video berdasarkan hal-hal yang anda minati. Secara umum mechine learning dikategorikan menjadi 2 jenis yaitu Supervised learning dan Unsupervised learning . Pembelajaran terbimbing biasanya digunakan oleh seorang analis data  untuk  memecahkan  masalah  seperti  klasifikasi  dan  regresi  [6][7],  yang  berarti  bahwa  dalam  hal  ini  data terdapat  label  target  yang  ingin  Anda  prediksi  di  masa  depan,  misalnya  memprediksi  nilai  siswa  atau  jumlah pengeluaran bulanan. Sebaliknya pada unsupervised learning , penggunanya tidak selalu memiliki label atau target khusus  untuk  diprediksi,  misalnya  clustering,  berdasarkan  model  matematisnya,  algoritma  pada unsupervised learning tidak memiliki target  variable  [8]. Misalnya kita  ingin mengelompokkan siswa berdasarkan kebiasaan belajarnya atau membuat cluster berdasarkan jumlah pembelian suatu produk.
Industri  pemasaran,  terutama  mal,  memiliki  persaingan  yang  ketat  untuk  meningkatkan  pelanggan  dan menghasilkan  keuntungan  yang  besar.  Untuk  mencapai  tugas  ini,  pembelajaran  mesin  sudah  diterapkan  oleh banyak toko dan pasar lainnya [9]. mal atau pusat perbelanjaan memanfaatkan data yang mereka dapatkan saat bertransaksi  dengan  pelanggannya  dan  memanfaatkannya  dengan  mengembangkan  model  ML  untuk  menyasar yang  tepat  [10].  Hal  ini  tidak  hanya  meningkatkan  penjualan  &  jumlah  pengunjung  yang  datang  tetapi  juga meningkatkan efisiensi dalam berbisnis.

## 2.3 Metode Clustering
Clustering dikenal sebagai metode untuk mengidentifikasi kelompok umum dalam kumpulan data. Entitas dalam setiap grup secara komparatif lebih mirip dengan entitas dari grup tersebut daripada entitas grup lainnya. Sejak tahun 70-an, segmentasi berbasis klaster sangat sering digunakan dalam berbagai penelitian yang melibatkan data,

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
terutama dalam bidang pemasaran,  bahwa clustering bukanlah metode analisis data yang terstruktur, meskipun memiliki fleksibilitas yang baik, sangat tergantung pada data atau sampel yang digunakan[11].

## 2.4 Metode Elbow
Metode Elbow adalah metode untuk menghasilkan informasi mengenai K optimal cluster. Informasi tersebut di dapat dengan cara melihat perbandingan hasil antara jumlah cluster yang akan membentuk suatu titik terakhir[4]. K Optimal nantinya akan digunakan sebagai model data untuk mendapatkan cluster terbaik. Berikut ini merupakan rumus SSE :
𝑆𝑆𝐸 =   ∑ ∑ ||𝑋𝑖 − 𝐶𝑘|| 2 𝑥𝑖∈𝑆𝑘 𝑘 𝑘−1 (1)
Keterangan rumus :
Xi
: Nilai atribut dari data ke-i Ck : Nilai atribut titik pusat Cluster ke-i

## 2.5 K-Means Clustering
K-means merupakan  salah  satu  metode  data clustering non hirarki untuk  clustering  dokumen  yang  berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster/kelompok berdasarkan atribut menjadi k partisi, dimana k  < n  [12],  sehingga data  yang memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan ke dalam satu  cluster yang sama dan data yang mempunyai karakteristik yang berbeda dikelompokkan ke dalam kelompok yang lain [13]. Algoritma ini  dinilai cukup efektif dalam pengolahan data mining yang digunakan dalam pengelompokan ( clustering ) data yang akan dianalisa [14].Algoritma ini juga bertujuan untuk menemukan grup dalam data, dengan jumlah grup yang diwakili oleh variabel K. Variabel K sendiri adalah jumlah cluster yang diinginkan. Pada setiap cluster  terdapat  titik  pusat  ( centroid )  .Dimulai  dari  menentukan  cluster  dengan  metode  elbow  .  selanjutnya menghitung jarak data dengan titik pusatnya menggunakan jarak Euclidean berikut
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √∑(𝑦 𝑖− 𝑥 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1
(2) Keterangan rumus : d(x,y) = jarak
xi
= data training yi = data testing i = variable data n = dimensi data
Proses  pengelompokan  K-means  dapat  dihentikan  ketika  salah  satu  dari  kriteria  berikut  terpenuhi  yaitu ketika jumlah maksimum iterasi telah terlampaui, ketika ada sedikit perubahan vektor centroid selama iterasi atau ketika  tidak  ada  perubahan  keanggotaan  cluster.  Algoritma  dihentikan  ketika  jumlah  iterasi  yang  ditentukan pengguna telah terlampaui.

## 2.6 Particle Swarm Optimization
Particle  swarm  Optimization (PSO)  adalah  proses  pencarian  stokastik  berbasis  populasi,  dimodelkan  setelah perilaku sosial, di mana setiap partikel mewakili solusi potensial untuk masalah optimasi. Tujuan dari PSO adalah untuk menemukan posisi partikel yang menghasilkan dari fungsi fitness  objektif yang diberikan. Setiap partikel mewakili posisi di 𝑁 𝑑 dimensional space dan melalui pencarian multi dimensi. Setiap partikel mempertahankan informasi yang mempunyai posisi terbaik dan posisi paling atas di lingkungannya. xi : Posisi saat ini pada partikel vi : kecepatan saat ini pada partikel yi : posisi saat ini pada partikel
Menggunakan notasi di atas. posisi partikel disesuaikan berdasarkan :
𝑣 𝑖.𝑘 (𝑡 + 1) = 𝑤𝑣 𝑖.𝑘 (𝑡) + 𝑐1𝑟1. 𝑘(𝑡)(𝑦 𝑖.𝑘 (𝑡) − 𝑥 𝑖.𝑘 (𝑡)) + 𝑐2𝑟2. 𝑘(𝑡)(𝑦̂𝑘(𝑡) − 𝑥 𝑖.𝑘 (𝑡)) (3) Xi(t + 1) = Xi(t) +Vi(t + 1) (4)
Dimana  u  adalah  berat  inertia  dan  c1  dan  c2  adalah  percepatan  konstanta.  Kecepatan  dengan  demikian dihitung  berdasarkan tiga  kontribusi  yaitu   sebagian kecil dari  kecepatan sebelumnya,  komponen kognitif yang merupakan fungsi dari jarak partikel dari posisi terbaik dan komponen sosial yang merupakan fungsi dari jarak partikel dari partikel paling tinggi yang ditemukan. Posisi personal best dari partikel dapat di hitung sebagai berikut :

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
𝑦 𝑖 (𝑡 + 1) = { 𝑦 𝑖 (𝑡) 𝑖𝑓 𝑓(𝑥 𝑖 (𝑡 + 1)) ≥ 𝑓(𝑦 𝑖 (𝑡)) 𝑥 𝑖 (𝑡 + 1)𝑖𝑓 𝑓(𝑥 𝑖 (𝑡 + 1)) < 𝑓(𝑦 𝑖 (𝑡)) (5)
Pendekatan  dasar  dari  PSO  adalah  berdasarkan  interpretasi  dari  lingkungan  partikel.  Setiap  partikel memperbarui posisinya sendiri berdasarkan pengalamannya sendiri Pbest (Personal Best) dan pengalaman partikel terbaik di swarm Gbest (Global Best)[15].

## 2.6.1 Particle Swarm Optimization Clustering
Dalam  konteks clustering satu  partikel  mewakili 𝑁 𝑐 cluster  centroid  vector artinya  setiap  particle 𝑥 𝑖 terbentuk sebagai berikut
𝑥 𝑖 = (𝑚 𝑖1….. 𝑚 𝑖𝑗…. 𝑚 𝑖𝑁𝑐 ) (6)
di mana mij adalah centroid ke-j dalam partikel ke-i. Kawanan partikel mewakili beberapa solusi kandidat untuk  masalah  pengelompokan.  Selanjutnya,  di  masing-masing  iterasi  PSO  mencoba  meningkatkan  solusi kandidat. Kualitas clustering dapat diukur dengan menggunakan kesalahan kuantisasi sebagai berikut
𝑓 = ∑ ∑ ∀𝑧 𝑝 ∈ 𝑧 𝑑 (𝑧𝑝. 𝑚𝑗)
|𝑍| 𝑁𝑐 𝑗=1
𝑁𝑐 (7)
Di mana Z adalah vektor data yang akan di cluster, dan d adalah fungsi jarak Euclidean

## 2.7 Davies Bouldin Index
Evaluasi  menggunakan Davies Bouldin Index ini adalah  evaluasi yang berkerja di internal  cluster, dimana baik atau tidaknya hasil cluster dilihat dari nilai DBI yang terkecil  [16]. Davies-Bouldin Index merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengukur sejauh mana ketepatan suatu cluster pada suatu metode clustering [17]. Kohesi  didefinisikan  sebagai  jumlah  dari  kedekatan  data  terhadap  titik  pusat  cluster  dari  cluster  yang  diikuti. Sedangkan separasi didasarkan pada jarak antar titik pusat cluster terhadap clusternya. Perhitungan evaluasinya di mulai dari menentukan nilai SSW, SSB dari titik centroid awal lalu akan menentukan nilai DBI nya. Persamaan yang digunakan untuk memperoleh nilai Sum of Square Within cluster (SSW)
𝑆𝑆𝑊 𝑖 = 1 𝑚 𝑖 ∑ 𝑑(𝑥 𝑗 , 𝑐 𝑖 ) 𝑚 𝑖 𝑗=𝑖 (8)
Keterangan rumus : m = jumlah data dalam cluster ke i
x
= data pada cluster c = centroid d(x,c)   = jarak data dengan centroid Sum of Square Between-cluster (SSB) bertujuan untuk mengetahui separasi antar cluster .
𝑆𝑆𝐵 𝑖.𝑗 = 𝑑(𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) (9)
Keterangan rumus : Ci = cluser Saturday Cj = cluster lain D(ci,cj) = jarak centroid dg centroid lain
Selanjutnya Untuk menghitung nilai rasio yang dimiliki oleh masing-masing cluster, digunakan persamaan berikut
𝑅 𝑖,𝑗 = 𝑆𝑆𝑊 𝐼 + 𝑆𝑆𝑊 𝐽 𝑆𝑆𝐵 𝑖,𝑗 (10)
Rij adalah ukuran rasio seberapa baik nilai perbandingan antara cluster ke I dengan cluster ke j . Cluster yang baik adalah cluster dengan kohesi  sekecil mungkin  dan  separasi  sebesar mungkin. Persamaan DBI adalah sebagai berikut :
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝑘 ∑ 𝑚𝑎𝑥 𝑖≠𝑗 (𝑅 𝑖,𝑗 ) 𝑘 𝑖=1 (11)
Keterangan rumus : Rij = rasio SSW dan SSB dari dua cluster K = jumlah cluster terbentuk

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Clustering Pengunjung mall

## 3.1.1 Dataset
Dataset pengunjung_mall ini berformat csv yang diambil dari Kaggle berjumlah 200 data terdiri dari  5 columns yaitu ID_Pelanggan, Gender, Usia, Pendapatan_Tahunan, Pengeluaran.  Dari dataset  tersebut  yang akan di  olah sebagai  acuan  pengklusteran  adalah  data  Pendapatan_Tahunan  dan  Pengeluaran.  Dataset  dapat  di  lihat  pada Gambar 3.

## Gambar 3. Dataset Awal

## 3.1.2 Proses Clustering
Clustering  di  proses  di  Jupyter  Notebook  dengan  Bahasa  pemrograman Phyton 3.  Proses Clustering di  awali dengan mencari K optimal menggunakan Metode Elbow dengan random state : 42.
Gambar 4 . Grafik K optimal
K optimal di tentukan apabila grafik percobaan pada Metode Elbow menunjukan penurunan yang signifikan dan hampir membentuk siku, sehingga pada titik itulah letak cluster yang ideal yaitu 5 cluster. Grafik percobaan dapat  di  lihat  di Gambar 4. Proses Clustering menggunakan metode K-Means dan di  kelompokkan menjadi  5 cluster  setelah  melihat  hasil  pembacaan  grafik  dari  metode elbow .  5  cluster  diantaranya  berwarna merah,  biru, hijau, cyan dan magenta. Hasil cluster dapat di lihat di Gambar 5.
Gambar 5. Hasil clustering
Hasil clustering kemudian sudah di ketahui titik centroidnya. Titik centroidnya sebagai berikut:
a. Cluster 1 : 87.75

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
b. Cluster 2 : 55.0875 49.7125 c. Cluster 3 : 25.72727273 79.36363636 d. Cluster 4 : 26.30434783 20.91304348 e. Cluster 5 : 86.53846154
82.12820513

## 3.1.3 Proses Optimasi Cluster
Hasil clustering yang sudah di dapat lalu di optimasi lagi dengan Particle Swarm Optimization agar hasil lebih akurat. Hasil dari clustering yang sudah di optimasi dengan PSO dapat dilihat di Gambar 6.
Gambar 6. Hasil Clustering setelah optimasi
Hasil clustering setelah optimasi kemudian sudah di ketahui titik centroidnya. Titik centroidnya sebagai berikut:
a. Cluster 1 : 86.77240632 15.2726717
b. Cluster 2 : 55.32666756 50.44306318 c. Cluster 3 : 84.07620372 83.34551904 d. Cluster 4 : 24.35252843
16.22639717
e. Cluster 5 : 23.21183377 77.5881396
Dari hasil clustering yang sudah di optimasi dengan PSO,  titik centroid bergeser. Warna dari cluster pun berubah tetapi tidak mempengaruhi hasil hanya penandaan saja. Hasil perbadingan cluster dapat di lihat di Gambar 7.
Gambar 7 . Perbandingan Cluster sebelum dan sesudah optimasi
Untuk selanjutnya hasil tersebut akan di bandingkan lagi, apakah hasilnya lebih baik sebelum optimasi atau sesudah optimasi di proses evaluasi

## 3.2 Evaluasi Cluster
Evaluasi  cluster  dilakukan dengan  menghitung Davies Bouldin Index . Yang berarti jika nilai  DBI suatu  cluster mendekati  0  maka  sudah  di  katakan  cluster  yang  baik.  Untuk  menghitung  DBI  melalui  3  proses  diantaranya menghitung  SSW,  SSB,  RATIO.  Evaluasi  di  hitung  2  kali,  untuk  yang  pertama  menghitung  DBI cluster  yang belum di optimasi, untuk yang kedua menghitung DBI cluster yang sudah di optimasi. Hasilnya sebagai berikut:
Gambar 8. Sebelum optimasi
Gambar 9 . Sesudah optimasi
Angka DBI menandakan hasil sesudah optimasi  lebih  mendekati 0 di  bandingkan dengan hasil sebelum optimasi,  hasil  tersebut  dapat  di  lihat  di Gambar  8  &  9. Jadi  cluster  yang  akan  di  gunakan  dan  ditentukan karakteristiknya adalah Hasil cluster setelah di optimasi.
0,95136 DBI 0,94313 DBI

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172

## 3.3 Karakteristik Pelanggan
Berdasarkan  hasil  clustering  yang  sudah  di  dapatkan  kita  dapat  membedakan  pelanggan  mall  menjadi  5 karakteristik.
1. Karakteristik pertama yaitu kelompok berwarna merah menunjukkan bahwa kelompok ini adalah orang orang berpendapatan  tinggi  dan  mempunyai  skor  pengeluaran  tinggi.  Karakteristik  pertama  ini  adalah  target  yang sangat  ideal  untuk  mall.  Mereka  adalah  aset  utama  bagi  mall  dan  sumber  keuntungan  terbesar  dari  setiap karakter pengunjung.
2. Karakteristik kedua yaitu kelompok berwarna biru menunjukkan bahwa kelompok ini adalah orang orang yang mempunyai  tingkat  pendapatan  yang tinggi  namun  skor pengeluaran  rendah. Karakteristik kedua ini  adalah orang  orang  yang  unik.  Mereka  jarang  berbelanja  namun  mempunyai  pendapatan  yang  tinggi.  Pelanggan dengan karakteristik kedua ini adalah target bagi mall untuk menawarkan fasilitas dan segala discount yang ada  dengan  harapan  mereka  akan  tergoda  dengan  hal  tersebut.  Hal  tersebut  adalah  strategi  marketing  yang bagus bagi mall guna menambah pendapatan.
3. Karakteristik  ketiga  yaitu  kelompok  berwarna  hijau  menunjukkan  bahwa  kelompok  ini  adalah  orang  orang yang mempunyai pendapatan dan skor pengeluaran setara. Kita dapat berasumsi bahwa mereka adalah orang- orang yang tidak selalu membeli suatu produk tetapi memiliki tingkat kemauan yang tinggi untuk berbelanja meskipun terkadang mereka memiliki pendapatan yang kecil. Kelompok orang ini bukanlah kelompok yang memiliki  potensi  pendapatan  tinggi  untuk  mall.  Sebagai  pengelola  sebisa  mungkin  menghindari  penargetan kelompok orang ini dalam strategi pasar. namun, mereka masih dapat dipertimbangkan melalui teknik analisis data lain yang dapat meningkatkan tingkat pengeluaran mereka
4. Karakteristik keempat yaitu kelompok berwarna cyan menunjukkan bahwa kelompok ini adalah orang orang uang mempunyai pendapatan yang rendah tetapi mempunyai skor pengeluaran yang tinggi. Orang orang seperti ini adlaah tipe orang yang gemar berbelanja dengan asumsi mereka akan menghabiskan uang mereka untuk berbelanja tanpa memikirkan pendapatan yang mereka peroleh. Pengunjung dengan karakteristik keempat ini adalah target yang baik bagi mall karena mereka mudah tergoda dengan fasilitas dan discount yang di berikan oleh pihak mall.
5. Karakteristik kelima yaitu kelompok berwarna magenta menunjukkan bahwa kelompok ini adalah orang orang yang mempunyai pendapatan yang rendah dan juga skor pengeluaran yang rendah. Hal ini wajar karena mereka akan  belanja  sesuai  kebutuhan  dan  juga  memikirkan  pendapatannya.  Bahkan  apa  yang  mereka  lakukan mungkin merupakan pilihan yang bijaksana dan baik berdasarkan kondisi mereka. Karakteristik keempat ini sebaiknya  ditempatkan  di  prioritas  terendah  karena  mereka  cenderung  berhemat  dan  tidak  tertarik  dengan adanya fasilitas dan discount yang di berikan oleh pihak mall

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  clustering  dengan  menggunakan  metode K-Means yang  di  optimasi  dengan Particle  Swarm Optimization dan  telah  di  evaluasi  menggunakan Davies  Bouldin  Index maka  dapat  di  simpulkan  bahwa  hasil clustering  menghasilkan  5  cluster.  Berdasarkan  evaluasinya  5  cluster  yang  sudah  dioptimasi  lebih  baik  di bandingkan dengan yang belum dioptimasi walaupun kinerja algoritmanya lebih lambat. Hasil clustrering tersebut di  analisis  dan  mendapatkan  5  karakteristik.  Karakteristik  tersebut  dapat  digunakan  untuk  membantu  pihak manager  serta  seluruh  kreatif  marketing  untuk  dapat  mensiasati  strategi  guna  meningkatkan  pendapatan  mall. Penelitian ini membuktikan bahwa penggunaan metode Particle Swarm Optimization untuk optimasi cluster yang di hasilkan oleh metode K-Means terbukti tepat setelah di evaluasi dengan Davies Bouldin Index . Data yang sudah di peroleh tidak menutup kemungkinan sewaktu waktu akan berubah seiring berkembangnya zaman. Terlebih lagi sifat manusia yang dapat berubah ubah sesuai dengan lingkungannya.

## REFERENCES
[1] M. G. Pradana, “Memaksimalkan Strategi Peningkatan Segmentasi Pelanggan Mall Menggunakan K-means Clustering,” vol. 2, no. 1, 2021.
[2] S. Royal, “PEMETAAN POTENSI PELANGGAN SEBAGAI STRATEGI PROMOSI PAKAIAN MENGGUNAKAN ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING,” 2020, doi: 10.33480/jitk.v6i1.1414.
[3] J. Dai, P. Byrnes, and M. Vasarhelyi, “Are Customers Offered Appropriate Discounts? An Exploratory Study of Using Clustering Techniques in Internal Auditing,” Rutgers Stud. Account. Anal. Audit Anal. Financ. Ind. , pp. 59–69, 2019, doi: 10.1108/978-1-78743-085-320191005.
[4] B. Komponen and P. Indeks, “1 , 2 , 3,” pp. 2–3, 2018.
[5] A.  L.  Ballardini,  “A  tutorial  on  Particle  Swarm  Optimization  Clustering,”  2018,  [Online].  Available: http://arxiv.org/abs/1809.01942
[6] L.  Kouhalvandi,  O.  Ceylan,  and  S.  Ozoguz,  “Automated  Deep  Neural  Learning-Based  Optimization  for  High Performance High Power Amplifier Designs,” IEEE Trans. Circuits Syst. I Regul. Pap. , vol. 67, no. 12, pp. 4420–4433, 2020, doi: 10.1109/TCSI.2020.3008947.
[7] A. Akmal, “Predicting Dropout on E-learning Using Machine Learning,” J. Appl. Data Sci. , vol. 1, no. 1, pp. 29–34, 2020, doi: 10.47738/jads.v1i1.9.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v6i3.4172
[8] S. Hidayat, M. Matsuoka, S. Baja, and D. A. Rampisela, “Object-based image analysis for sago palm classification: The most  important  features  from  high-resolution  satellite  imagery,” Remote  Sens. ,  vol.  10,  no.  8,  2018,  doi: 10.3390/RS10081319.
[9] L. L. Rego, N. A. Morgan, and C. Fornell, “Reexamining the market share-customer satisfaction relationship,” J. Mark. , vol. 77, no. 5, pp. 1–20, 2013, doi: 10.1509/jm.09.0363.
[10]  I. Markoulidakis, I. Rallis, I. Georgoulas, G. Kopsiaftis, A. Doulamis, and N. Doulamis, “A Machine Learning Based Classification  Method  for  Customer  Experience  Survey  Analysis,” Technologies ,  vol.  8,  no.  4,  p.  76,  2020,  doi: 10.3390/technologies8040076.
[11]  O. Dogan, C. Fernandez-Llatas, and B. Oztaysi, Process mining application for analysis of customer’s different visits in a shopping mall , vol. 1029. Springer International Publishing, 2020. doi: 10.1007/978-3-030-23756-1_20.
[12]  I.  P.  SarI,  E.  Fatkhiyah,  and  J.  Triyono,  “Data  Mining    Mnggunakan  Algoritma  K-Means  Clustering    Untuk Pengelompokan  Produk  Yang  Paling  Tidak  Laku  Terjual  Pada  Koperasi  Mahasiswa  Universitas  Negeri Yogyakarta(Kopma Uny),” J. Scr. , vol. 6, no. 1, pp. 55–61, 2018, [Online]. Available: https://ejournal.akprind.ac.id/index.php/script/article/view/620
[13]  D. Triyansyah and D. Fitrianah, “Analisis Data Mining Menggunakan Algoritma K-Means Clustering Untuk Menentukan Strategi Marketing,” J. Telekomun. dan Komput. , vol. 8, no. 3, p. 163, 2018, doi: 10.22441/incomtech.v8i3.4174.
[14]  L. A. Setiyo and I. F. B. Andoro, “PENERAPAN ALGORITMA K-MEANS UNTUK ( Studi Kasus : Universitas Katolik Widya Mandala Kampus Kota Madiun ),” pp. 1–8, 2021.
[15]  G. K. Patel, V. K. Dabhi, and H. B. Prajapati, “Clustering Using a Combination of Particle Swarm Optimization and K- means,” J. Intell. Syst. , vol. 26, no. 3, pp. 457–469, 2017, doi: 10.1515/jisys-2015-0099.
[16]  E.  Muningsih,  I.  Maryani,  and  V.  R. Handayani,  “Penerapan  Metode  K-Means  dan  Optimasi  Jumlah  Cluster  dengan Index Davies Bouldin untuk Clustering Propinsi Berdasarkan Potensi Desa,” J. Sains dan Manaj. , vol. 9, no. 1, pp. 95– 100, 2021, [Online]. Available: https://ejournal.bsi.ac.id/ejurnal/index.php/evolusi/article/view/10428/4839
[17]  M.  D.  Kartikasari,  “Self-Organizing  Map  Menggunakan  Davies-Bouldin  Index  dalam  Pengelompokan  Wilayah Indonesia  Berdasarkan  Konsumsi  Pangan,” Jambura  J.  Math. ,  vol.  3,  no.  2,  pp.  187–196,  2021,  doi: 10.34312/jjom.v3i2.10942.
[18] Dataset Kaggle by Bakti Siregar “Pengunjung Mall” https://www.kaggle.com/datasets/baktisiregar/datapengunjungmall