## ANALISIS KESULITAN MATEMATIK SISWA SMP PADA MATERI STATISTIKA
Dara Kartika Dewi 1 , Siti Sarah Khodijah 2 , Luvy Sylviana Zanthy 3 1,2,3 IKIP Siliwangi, Jl. Terusan Jenderal Sudirman Cimahi, (022) 665 86 80 darakartikadewi02@gmail.com

## Abstract
This research aim to  analyzing  student’s difficulty  in  solving  statistic  problem. This research using  qualitative method with qualitative approach. Population in this research is whole student junior Highschool at Kabupaten Bandung  Barat  with  using  samples  24  student  SMP  Cendikia  Cililin.  Data  collection  technique  using documentation  method  are  student  test  result  based  on  question  instrument  in  main  course  of  statistic  which contain  indicator  of  competence  achievement;  1)  Determine  median  value  of  even  number;  2)  Determine average from a data; 3) Determine median value of odd number; 4) Analyzing data; 5) Determine modus value from  some  data.  Based  on  research  result  and  discussion,  student  difficulties  in  solving  problem  are  on  the indicator  determines  average  values  of  data  with  percentage  of  eror  83%  which  is  in  the  high  category.  The causative  factor  is  the  student  can  not  understanding  the  basic  concept  of  statistic. To  communite problem  by modeling mathematics, how to manipulated statistic, and collect conclution.

## Keywords: Analyzing Student’s Difficulties, Competency Achievment of Indicator, Statistic

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  pada  pokok  bahasan statistika.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  kualitatif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Populasi pada penelitian ini yaitu seluruh siswa SMP di Kabupaten Bandung Barat dengan sampel yang digunakan adalah 24 siswa SMP Bingkai Cendikia Cililin. Teknik pengumpulan data menggunakan  metode dokumentasi  berupa hasil  tes  siswa  berdasarkan  instrumen  soal  pada  pokok  bahasan  statistika  yang  memuat  indikator  pencapaian kompetensi;  1)  Menentukan  median  dari  data  genap;  2)  Menentukan  nilai  rata-rata  dari  suatu  data;  3) Menentukan nilai median dari data ganjil; 4) Menganalisis data; dan 5) Menentukan nilai modus dari suatu data. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal statistika berada pada indikator  menentukan  nilai  rata-rata  dari  suatu  data  dengan  presentase  kesalahan  80%  dan  pada  indikator menganalisis suatu  data dengan presentase kesalahan 83% yang termasuk kategori  tinggi. Faktor penyebabnya adalah siswa belum mampu memahami konsep dasar statistika, mengkomunikasikan permasalahan dengan cara memodelkan matematika, melakukan manipulasi statistic, dan menarik kesimpulan.

## Kata kunci: Analisis Kesulitan Siswa, Indikator Kemampuan Kompetensi, Statistika

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan hal yang penting dalam kehidupan, dan berperan sebagai wadah bagi manusia untuk mengembangkan kemampuan atau potensi yang ada dalam dirinya. Pendidikan harus mulai diterapkan dari sejak dini. Pendidikan merupakan proses interaksi antara pendidik dan peserta didik  yang  terdapat  pada  pendidikan  formal,  nonformal,  maupun  informal  (Chotimah,S;  Ramdhani, F,. A.; Martin Bernard, M.; & Akbar, 2015).  Menurut Chotimah, S., Bernard, M., & Wulandari, S. M. (Aprilianti & Zanthy, 2018) “Education has an important role to prepare qualified human resources and to compete in the development of science” yang berarti pendidikan memiliki peranan yang sangat penting  dalam  mempersiapkan  sumber  daya  manusia  (SDM)  yang  berkualitas  dan  mampu  bersaing dalam dunia sains. Salah satu pendidikan formal yang dipelajari peserta didik yakni matematika.
Matematika  berasal  dari  bahasa  Yunani “mathema” yang  berarti  ilmu  atau  pengetahuan.
Matematika  merupakan bidang  ilmu yang  memiliki  peranan  sangat penting  dalam kehidupan  sehari-
hari. Menurut Cockroft (Farhan & Zanthy, 2019) “It would be very difficult – perhaps imposible – to live  a  normal    life  in  very  many  parts  of  the  world  in  the  twentieth  century  without  making  use  of mathematics of some kind” ,  yang berarti  bahwa  dalam  menjalani  kehidupan  di  abad  ke  20  ini  tidak akan mungkin jika tanpa memanfaatkan matematika dalam berbagai bidang.
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  dipelajari  mulai  dari  tingkat  sekolah  dasar hingga  tingkat  sekolah  menengah.  Namun,  pada  kenyataannya  matematika  masih  dianggap  sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Hal ini terlihat dari hasil UNBK SMP yang diperoleh pada 2  tahun  terakhir,  bahwa  nilai  matematika  mengalami  penurunan.  Hasil  UNBK  pada  tahun  2017 menunjukkan  nilai  rata-rata  50,34.  Sedangkan  pada  tahun  2018  matematika  mengalami  penurunan dengan nilai rata-rata 44,05 (Kemendikbud, 2019).
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  akan  menganalisis  kesulitan-kesulitan  siswa  dalam  mata pelajaran  matematika  pada  soal  materi  statistika.  Statistika  merupakan  materi  yang  dipelajari  dalam mata  pelajaran  matematika,  statistika  ini  dapat  bermanfaat  dalam  kehidupan  sehari-hari  bahkan digunakan  salam  segala  bidang  keilmuan,  seperti  ekonomi,  sosiologi,  kesehatan  dan  bahkan digunakan  dalam  dunia  perkantoran.  Menurut  Boediono  dan  Koster  (Nisa  &  Susanti,  2019) menyatakan  bahwa  salah  satu  negara  yakni  Jepang  berhasil  menerapkan  ilmu  statistika  khususnya dalam  ilmu  peluang  dalam  memasarkan  berbagai  hasil  karya  anak  bangsanya  seperti  mobil,  motor, dan bahkan barang eletronik lainnya.
Berdasarkan hal tersebut perlu diteliti dan dianalisis lebih lanjut penyebab dari kesulitan siswa dalam mempelajari materi statistika tersebut. Sehingga rumusan dari penelitian ini adalah bagaimana kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  statistika.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk menganalisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi statistika.

## METODE
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan deskriptif  kualitatif.  Penelitian  ini  menggunakan  teknik  pengumpulan  data  dengan  metode dokumentasi  berupa  hasil  tes  siswa  pada  pokok  bahasan  statistika.  Penggunaan  metode  deskriptif kualitatif  ini  adalah  untuk  menganalisis  sejauh  mana  kesulitan  siswa  dalam  memecahkan  masalah pada  soal  statistika.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  SMP  di  Kabupaten  Bandung  Barat, sedangkan  sampelnya  yaitu  24  siswa  kelas  IX  di  SMP  Bingkai  Cendikia  Cililin.  Instrumen    yang digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  instrumen    test  yang  terdiri  dari  5  butir  soal  uraian  yang masing-masing  memuat  indikator  pencapaian  kompetensi  siswa,  yaitu:  1)  Menentukan  median  dari data  genap;  2)  Menentukan  rata-rata  suatu  data;  3)  Menentukan  median  dari  data  ganjil;  4) Menganalisis  suatu  data;  dan  5)  Menentukan  modus  suatu  data  (As’ari,  Tohir,  Valentino,  Imron,  & Taufiq, 2017).
Adapun  analisis  tingkat  kesulitan  siswa  dilakukan  setelah  data  terkumpul  berdasarkan  hasil tes  tertulis  yang  telah  dilakukan.  Teknik  menganalisis  data  ini  yang  dilakukan  terdiri  dari  menilai
Analisis Kesulitan Matematik Siswa SMP Pada Materi Statistika, Dara Kartika Dewi 1 , Siti Sarah Khodijah 2 , Luvy Sylviana Zanthy 3
jawaban siswa berdasarkan tes yang diberikan, menentukan jenis-jenis kesalahan jawaban oleh siswa dan mengetahui banyaknya jenis kesalahan siswa digunakan suatu rumus presentase berikut:
𝑃 = 𝑛 𝑁 𝑥 100
Keterangan:
P = Presentase n = Banyaknya kesalahan N = Banyaknya kemungkinan kesalahan
Adapun kriteria presentase banyaknya kesalahan dari masing – masing jenis kesalahan, dalam penelitian ini merujuk dari Nurkanca dan Sunarta (Faelasofi, 2017).
Tabel 1.
Kriteria Presentase Banyaknya Kesalahan
Presentase (P) Kriteria 90,00 ≤ P ≤ 100 Sangat tinggi 80,00 ≤ P < 90,00 Tinggi 65,00 ≤ P < 80 Sedang 55,00 ≤ P < 65 Rendah P < 55,00 Sangat Rendah

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut ini adalah tabel perolehan skor siswa setiap butir soal.
Tabel 2.
Perolehan Skor Siswa Tiap Butir Soal
Jumlah Skor Soal Skor Total 1(10) 2(20) 3(10) 4(30) 5(30) Junlah skor 24 siswa 63 98 190 122 375 848 P Benar (%) 26% 20% 79% 17% 52% 35% P Salah (%) 74% 80% 21% 83% 48% 65%
Berikut akan disajikan persentase rata-rata indikator pencapaian kompetensii siswa.
Tabel 3.
Presentase (P) Banyaknya Kesalahan Jawaban Tiap Indikator
No Indikator Prncapaian Kompetensi Siswa P Benar P Salah Kriteria Kesalahan 1. Menentukan median dari data genap 26% 74% Sedang 2. Menetukan nilai rata-rata suatu data 20% 80% Sedang 3. Menentukan median dari data ganjil 79% 21% Sangat Rendah 4. Menganalisis suatu data 17% 83% Tinggi 5. Menentukan modus suatu data 52% 48% Sangat Rendah
Berdasarkan Tabel 3 terlihat bahwa tingkat kesalahan jawaban siswa pada indikator menentukan median  dari  data  genap  dan  menentukan  nilai  rata-rata  suatu  data  berada  pada  kriteria  sedang. Kemudian  pada  indikator  menentukan  median  dari  data  ganjil  berada  pada  kriteria  sangat  rendah. Pada indikator menganalisis suatu data, kurang dari seperempatnya yaitu 17% siswa mampu mencapai
indikator tersebut dan sebesar 83% siswa masih belum mampu menganalisis suatu data. Berdasarkan hal itu, pada indikator menganalisis  suatu data kesalahan siswa berada pada kategori tinggi. Hal  ini dikarenakan  oleh  siswa  belum  mampu  memahami  dan  menganalisis  data  yang  disajikan  dalam diagram  batang.  Lalu  pada  indikator  menentukan  nilai  modus  pada  suatu  data  terdapat  lebih  dari setengahnya siswa yaitu sebesar 52% yang mampu menentukan nilai modus dari suatu data dan 48% siswa  masih  mengalami  kesalahan  dalam  menentukn  nilai  modus  dari  suatu  data.  Hal  tersebut dikarenakan siswa kurang teliti dalam mengelompokkan data berdasarkan nilai yang sama.
Berikut ini merupakan pembahasan jawaban pada siswa yang mendapatkan skor tidak sempurna pada setiap pertanyaan pada pokok bahasan statistika.

## Analisis Soal No 1
Analisis jawaban siswa yang memperoleh nilai skor 5 pada pertanyaan nomor 1 dengan indikator pencapaian kompetensi menentukan nilai median dari data genap.
Nilai ulangan harian matematika dari 14 orang siswa yang diambil secara acak adalah 7, 5, 8, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 9, 5, 8, 6, dan 8. Median dari data tersebut adalah…
Berdasarkan  pertanyaan  tersebut  diperoleh  berbagai  jawaban  siswa.  Berikut  ini  dapat  disajikan salah satu jawaban siswa yang memiliki skor 5 dari skor maksimum 10.
Gambar 1. Jawaban siswa pada no.1 yang memperoleh skor 5
Gambar  1  memperlihatkan  bahwa  jawaban  siswa  yang  sudah  berusaha  menyelesaikan  soal tersebut  dengan  benar.  Siswa  mencoba  menentukan  nilai  median  atau  nilai  tengah  dari  suatu  data dengan  cara  mengurutkan nilai  dari  yang  terkecil  sampai  yang  terbesar.  Namun pada  jawaban  siswa tersebut,  kurang  detail,  karena  tidak  menyatakan  dengan  jelas  nilai  median  yang  didapat  dari  mana. Selain  itu,  siswa  tidak  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  dalam  soal,  sehingga siswa  kurang  memahami  data  yang  disajikan  termasuk  data  tunggal  atau  data  genap  yang mengakibatkan  keliru  dalam  mengerjakan  soal  tersebut.  Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan oleh  (Mahdayani,  2016)  menyatakan  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  pemahaman  dalam  konsep materi.  Selain  itu  juga,  berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Seifi,  Haghverdi,  & Azizmohamadi,  2014)  menyatakan  bahwa  siswa  kesulitan  dalam  memahami  kalimat  yang  tertera dalam soal dan menerapkan strategi dalam menyelesaikan permasalahan tersebut.

## Analisis Soal No 2
Analisis jawaban siswa yang memperoleh skor 15 dari skor maksimum 20 pada pertanyaan nomor 2 dengan indikator menentukan nilai rata-rata dari suatu data.
Berat  badan  sejumlah  siswa  (dalam  satuan  kilogram)  adalah  36.8,  37.5, 41.9,  50, 45.5,  60,  58.6, 48 dan 55. Berdasarkan data tersebut, rata-rata berat badan siswa adalah…
Analisis Kesulitan Matematik Siswa SMP Pada Materi Statistika, Dara Kartika Dewi 1 , Siti Sarah Khodijah 2 , Luvy Sylviana Zanthy 3
Gambar 2. Jawaban siswa pada no.2 yang memperoleh skor 5
Berdasarkan  jawaban  siswa  pada  gambar  2,  siswa  sudah  mampu  membuat  pemodelan  dengan benar,  dengan  menyatakan  formula  dari  rata-rata,  namun  kesalahannya  terletak  pada  hasil penjumlahan  dari  seluruh  data  yang  disebabkan  kurangnya  ketelitian  dalam  mengoperasikannya. Sehingga,  hasil  yang  diperoleh  menjadi  kurang  tepat.  Dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh (Mahdayani,  2016)  berpendapat  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  keterampilan  proses  dalam menyelesaikan persoalan yang disajikan sehingga hasil yang diharapkan kurang tepat. Hal ini sejalan dengan  tahapan  jenis  kesulitan  siswa  menurut  Newman  (Mahdayani,  2016)  pada  tahap  pengkodean (encoding  level)  yaitu  tahap  dimana  siswa  telah  menemukan  solusi  atas  permasalahan,  akan  tetapi salah menentukan jawaban akhir atau tidak menyajikan jawaban dengan tepat.

## Analisis Soal No 3
Analisis jawaban siswa yang memperoleh skor 5 dari skor maksimum 10 pada pertanyaan nomor 3 dengan indikator menentukan nilai median dari data ganjil.
Dari 11 orang siswa mempunyai tinggi badan masing-masing 140, 150, 147, 148, 150, 165, 168, 170,  155,  157,  dan  159.  Mereka  berdiri  berjajar  dari  yang  tertinggi  hingga  terendah  dari  kiri kekanannya. Berapa tinggi siswa yang ada di tengah?
Gambar 3. Jawaban siswa pada no.3 yang memperoleh skor 5
Pada Gambar 3, memperlihatkan bahwa siswa tidak memahami pertanyaan dari soal tersebut. Hal itu ditunjukkan oleh data tinggi badan siswa di urutkan dari yang terendah hingga tertinggi, sedangkan dari  permasalahan  yang  diketahui  tinggi  badan  siswa  diurutkan  dari  yang  tertinggi  hingga  terendah. Selain itu, siswa belum mampu mengkomunikasikan cara yang digunakan dalam model matematika.

## Analisis Soal No 4
Analisis jawaban siswa yang memperoleh skor 12 dari skor maksimum 30 pada pertanyaan nomor 4 dengan indikator menganalisis suatu data.
Grafik dibawah menunjukkan hasil panen padi di suatu wilayah.
Grafik 1. Hasil panen padi di suatu wilayah
Berdasarkan grafik diatas, modus dan rata-rata hasil panen padi tersebut adalah…
Gambar 4. Jawaban siswa pada no.4 yang memperoleh skor 12
Berdasarkan gambar 4, siswa sudah mampu memahami maksud dari soal tersebut ke dalam model matematika. Tetapi letak kesalahannya adalah jumlah dari seluruh data yang disajikan dan banyaknya data  yang  terdapat  dalam  grafik  tidak  sesuai,  sehingga  hasil  yang  diharapkan  menjadi  kurang  tepat. Hal ini sejalan dengan pernyataan (Maryati, 2017), bahwa kesulitan siswa pada materi statistika salah satunya  adalah  melakukan  manipulasi  statistik,  sehingga  menjadi  kendala  dalam  penarikan kesimpulan.

## Analisis Soal No 5
Analisis jawaban siswa yang memperoleh skor 15 dari skor maksimum 30 pada pertanyaan nomor 5 dengan  indikator  menentukan nilai  modus dari  suatu  data.  Dari 30  nilai  siswa  sebagai  berikut:  78, 79, 40, 61, 48, 49, 65, 70, 81, 79, 68, 65, 72, 74, 40, 65, 61, 79, 81, 73, 79, 45, 80, 48, 90, 82, 78, 80, 89  dan  73.  Mereka  diminta  membuat  kelompok  sesuai  dengan  nilai  yang  sama.  Berapa  nilai  pada kelompok anggota paling banyak…
Gambar 5. Jawaban siswa pada no.5 yang memperoleh skor 15 Berdasarkan jawaban siswa pada gambar 5, memperlihatkan bahwa siswa mampu memahami soal
0 5 10 15 2001 2002 2003 2004 2005
Analisis Kesulitan Matematik Siswa SMP Pada Materi Statistika, Dara Kartika Dewi 1 , Siti Sarah Khodijah 2 , Luvy Sylviana Zanthy 3
tersebut dengan mengidentifikasi terlebih dahulu jumlah data yang memiliki nilai yang sama. Namun, setelah  dikelompokkan  siswa  tidak  menarik  kesimpulan  pada  nilai  berapa  yang  termasuk  pada kelompok  anggota  paling  banyak.  Seperti  yang  dikatakan  oleh  (Maryati,  2017),  bahwa  salah  satu kesulitan  siswa  pada  materi  statistika  adalah  menarik  kesimpulan  yang  dipengaruhi  oleh  faktor kurangnya pemahaman siswa terhadap materi statistika.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal pada  pokok  bahasan  statistika  dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan  terbanyak  yang  dikerjakan  oleh siswa  berada  pada  indikator  menentukan  nilai  rata-rata  dari  suatu  data  dengan  presentase  kesalahan 80%  dan  pada  indikator  menganalisis  suatu  data  dengan  presentase  kesalahan  83%  yang  termasuk kategori  tinggi.  Faktor  penyebabnya  adalah  siswa  belum  mampu  memahami  konsep dasar  statistika, mengkomunikasikan  permasalahan  dengan  cara  memodelkan  matematika,  melakukan  manipulasi statistik, dan menarik kesimpulan.

## DAFTAR PUSTAKA
Aprilianti, Y., & Zanthy, L. S. (2018). Analisis Kemampuan Penalaran Matematik Siswa  SMP pada Materi Segiempat dan Segitiga. Journal On Education , 01 (02), 524–532.
As’ari,  A.  R.,  Tohir,  M.,  Valentino,  E.,  Imron,  Z.,  &  Taufiq,  I.  (2017). Buku  Guru  Matematika SMP/MTs Kelas VIII .
Chotimah,S;  Ramdhani,  F,.  A.;  Martin  Bernard,  M.;  &  Akbar,  P.  (2015).  Pengaruh  Pendekatan Model-Eliciting  Activities  Terhadap  Kemampuan Komunikasi  Matematik  Siswa  SMP. Journal of Education , 1 , 68–77. https://doi.org/10.22460/p2m.v2i1p40-45.162
Faelasofi, R. (2017). Identifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Pokok Bahasan Peluang.
JURNAL E-DuMath , 3 (2), 155–163. https://doi.org/10.26638/je.460.2064
Farhan,  M.  S.,  &  Zanthy,  L.  S.  (2019). Analisis  Kesulitan  Matematika  Siswa  MA  dalam Menyelesaikan Soal Menggunakan Taksonomi Bloom . 2 (5), 307–314.
Kemendikbud.  (2019).  Laporan  Hasil  Ujian  Nasional. Pusat  Penilaian  Pendidikan .  Retrieved  from https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id
Mahdayani, R. (2016). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Aritmetika, Aljabar, Statistika, dan Geometri. Jurnal Pendas Mahakam , 1 (1).
Maryati,  I.  (2017).  Analisis  Kesulitan  Dalam  Materi  Statistika  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Penalaran Dan Komunikasi Statistis. Prisma , 6 (2), 173–179. https://doi.org/10.35194/jp.v6i2.209
Nisa,  S.,  &  Susanti,  E.  (2019).  Kemampuan  Penalaran  Statistis  Siswa  pada  Materi  Penyajian  Data Histogram melalui Pembelajaran PMRI. Jurnal Pendidikan Matematika , 13 (1), 21–40.
Seifi,  M.,  Haghverdi,  M.,  &  Azizmohamadi,  F.  (2014).  Recognition  of  Students  ’  Difficulties  in Solving Mathematical Word Problems from the Viewpoint of Teachers Recognition of Students ’ Difficulties in Solving Mathematical Word. Journal of Basic and Applied Scientific Research ,
2 (April).