PENERAPAN SPATIAL DURBIN MODEL (SDM) PADA INDEKS PEMBANGUNAN GENDER DI PULAU SULAWESI
(Application of Spatial Durbin Model (SDM) on Gender Development Index on Sulawesi Island)
Tri Putri Andayani Suaib, Junaidi* ) , Fadjryani
Universitas Tadulako, Jl. Soekarno Hatta, KM 9, Palu e-mail: ptri707@gmail.com, * ) sutan_jun@yahoo.co.uk, olahdata.palu@gmail.com * ) penulis korespodensi
Abstract. The  Gender  Development  Index  (GDI)  is  a  development  index  of  the quality of human life that is more concerned with gender status. GDI can be used to determine  human  development  between  males  and  females.  This  study  uses  the Spatial  Durbin  Model  (SDM)  method.  The  SDM  method  was  formed  due  to  the spatial influence on the dependent and independent variables. The purpose of this study is to determine the GDI model in Sulawesi Island and the factors that influence it. The factors that have a significant effect on the Gender Development Index (GDI) in Sulawesi Island using the Spatial Durbin Model (SDM) are Life Expectancy, per capita contests, average years of schooling, and labor force participation.
Keywords: GDI, AIC, SDM MSC2020: 62H11
Received: 26-01-2022, accepted: 21-03-2022

## 1. Pendahuluan
Tolak  ukur  kemajuan  suatu  negara  bisa  dilihat  dari  keberhasilan  dalam  proses pembangunannya.  Pembangunan  tidak  hanya  pada  zona  ekonomi  saja,  namun  pula pembangunan  pada  sumber  daya  manusia  dengan  memikirkan  kesetaraan  gender  [1]. Kesetaraan  gender  tidak  bisa  diabaikan  sebab  laki-laki  dan  perempuan  mempunyai peluang serta kesempatan yang sama dalam berkontribusi untuk pembangunan manusia seutuhnya.
Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG)  adalah  indeks  pembangunan  mutu  hidup  manusia yang  lebih  mementingkan  status  gender,  sehingga  keberhasilan  pembangunan  yang mengakomodasi masalah gender dapat diukur [2]. Saat ini kesetaraan gender di Indonesia masih rendah dan menjadi permasalahan yang cukup berarti. Hal ini dibuktikan dari data publikasi BPS [3] bahwa capaian nilai IPG Indonesia adalah 91,09 persen yang diperoleh berdasarkan  nilai  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  laki-laki  75,94  dan  IPM perempuan  69,18.  Ketika  nilai  IPG  mendekati  angka  100  persen,  maka  pembangunan kesetaraan gender semakin  berhasil.  Capaian pembangunan gender pada taraf nasional penting untuk ditelusuri pada setiap daerah. Melihat sebaran IPG berbasis daerah, maka
dapat diketahui bagaimana pembangunan pada daerah sudah dilakukan secara responsif gender atau belum [4].
Pulau Sulawesi terdiri dari enam Provinsi dimana dua diantaranya masih memiliki nilai IPG di bawah angka 90 persen [3]. Hal ini menunjukkan bahwa di Pulau tersebut masih terjadi  ketimpangan  gender.  Artinya  perempuan  masih  tertinggal  dibelakang  laki-laki, baik dibidang pendidikan, kesehatan, maupun ekonomi, sehingga perlu adanya perhatian khusus dari pemerintah.
Analisis  regresi  spasial  adalah  analisis  hubungan  antara  variabel  dependen  dan independen dengan memperhatikan pengaruh wilayah. Salah satu jenis analisis  regresi spasial  adalah Spatial  Durbin  Model (SDM).  SDM  merupakan  penambahan  pengaruh spasial  lag  pada  variabel  independen  dan  dependen  [5].  Spasial  lag  merupakan  nilai besarnya  pengaruh  suatu  wilayah  yang  berdekatan.  Sehingga  metode  SDM  tepat digunakan untuk melihat faktor-faktor yang memengaruhi IPG dalam suatu wilayah yang berdekatan.
Penelitian tentang metode Spatial Durbin Model (SDM) oleh [6] adalah analisis faktor- faktor  yang  memengaruhi  angka  prevalensi  penyakit  kusta  di  Jawa  Timur.  Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa model SDM yang terbaik daripada metode Ordinary Least Square (OLS) dan Spatial Autoregressive (SAR). Adapun variabel yang signifikan adalah persentase rumah tangga ber-PHBS, kepadatan penduduk, persentase penduduk miskin dan persentase puskesmas per 100.000 penduduk.
Penelitian Indeks Pembangunan Gender (IPG) pernah dilakukan oleh [7] menggunakan regresi nonparametrik spline di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel yang  memengaruhi  adalah  Angka  Partisipasi  Sekolah  (APS),  APS  SMP  penduduk perempuan,  APS  SMA  penduduk  perempuan,  angka  buta  huruf  penduduk  perempuan, Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) penduduk perempuan, rasio jenis kelamin, rasio jenis kelamin saat lahir, dan persentase penduduk perempuan mempunyai keluhan kesehatan dengan nilai R square sebesar 99,81 persen.
Penelitian  mengenai  IPG  dengan  memperhatikan  pengaruh  aspek  geografis  wilayah penting  untuk  dilakukan  sebab  dengan  adanya  karakteristik  geografis  ini  dapat menyebabkan perbedaan atau keterkaitan antara faktor yang berpengaruh terhadap IPG. Melalui  IPG  kita  juga  dapat  mengetahui  perbedaan  pencapaian  yang  menggambarkan ketimpangan  antara  laki-laki  dan  perempuan.  Dengan  demikian,  perlu  dilakukan pemodelan  regresi  spasial  menggunakan Spatial  Durbin  Model (SDM)  pada  IPG sehingga hasil yang diperoleh dapat  membantu  kinerja pemerintah dalam menciptakan pembangunan  yang  berkelanjutan  yang  tepat  sasaran  khususnya  dalam  bidang pembangunan gender.

## 2. Metodologi
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) pada tiap-tiap Provinsi yang terletak di Pulau Sulawesi tahun 2019. Metode  penelitian  yang  digunakan  untuk  memodelkan  Indeks  Pembangunan  Gender (IPG) di Pulau Sulawesi sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data penelitian.
2. Melakukan analisis statistika deskriptif untuk  mengetahui gambaran secara umum karakteristik dari setiap variabel.
3. Pengujian asumsi klasik (normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk, multikolinearitas menggunakan uji VIF, heteroskedastisitas menggunakan Breusch- Pagan ). Jika melanggar akan dilakukan transformasi Box-Cox .
4. Melakukan uji asumsi autokorelasi menggunakan uji Durbin-Watson , jika terdapat autokorelasi maka dapat dilanjutkan ke dalam analisis Spatial Durbin Model (SDM).
5. Membentuk matriks pembobotan spasial menggunakan Queen Contiguity.
6. Melakukan pengujian pengaruh spasial pada semua variabel  menggunakan Indeks Moran’s dan  menentukan  variabel  yang  memenuhi  syarat  untuk  pemodelan  SDM dengan melihat variabel yang terdapat autokorelasi spasial.
7. Melakukan  uji  lanjut  untuk  mengetahui  efek  ketergantungan  spasial  yang  terjadi dengan  uji Lagrange  Multiplier (LM)  agar  dapat  diketahui  model  regresi  spasial yang akan digunakan.
8. Melakukan pemodelan Spatial Durbin Model (SDM).
9. Melakukan  uji  signifikansi  parameter  untuk  melihat  variabel  yang  berpengaruh terhadap IPG.
10. Menguji kebaikan model menggunakan R Square.
11. Membuat kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Statistika Deskriptif

## Tabel 1. Statistika Deskriptif
Variabel Total Sampel Nilai Minimum Nilai Maksimum Rata-rata 𝑌 81 72,28 98,98 90,77 𝑋 1 81 61,30 73,52 68,90 𝑋 2 81 11,41 16,28 12,95 𝑋 3 81 6832 16989 10076 𝑋 4 81 6,48 11,94 8,35 𝑋 5 81 89,1 109,8 100,5 𝑋 6 81 55,39 79,61 66,47 𝑋 7 81 15,08 51,09 29,94 𝑋 8 81 82,66 99,38 93,65 𝑋 9 81 49,02 94,10 72,40 𝑋 10 81 1,10 10,12 3,87
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  statistika  deskriptif  masing-masing  variabel  dapat diinterpretasikan sebagai berikut:

## 1. Indeks Pembangunan Gender (IPG) ( 𝑌 )
Berdasarkan Tabel 1 diketahui bahwa rata-rata IPG di Pulau Sulawesi adalah 90,77% dan  Kabupaten  Tomohon  menjadi  daerah  dengan  IPG  tertinggi  di  Pulau  Sulawesi sebesar  98,98%.  Sedangkan  daerah  dengan  IPG  terendah  adalah  Kabupaten  Muna Barat  sebesar  72,28%.  Daerah  dengan  IPG  terendah  menujukkan  bahwa  terjadi ketimpangan  gender  sehingga  pemerintah  harus  lebih  fokus  dalam  melakukan pembangunan kualitas hidup manusia.

## 2. Umur Harapan Hidup ( 𝑋 1 )
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  rata-rata  umur  harapan  hidup  di  Pulau Sulawesi  adalah  68,90  tahun  dan  tertinggi  berada  di  Kabupaten  Buton  Tengah sebesar 73,52 tahun sedangkan yang terendah berada di Kabupaten Majene sebesar 61,3 tahun. Umur harapan hidup menunjukkan rata-rata banyaknya tahun yang dapat ditempuh  seorang  semenjak  lahir.  Apabila  umur  harapan  hidup  disuatu  daerah mengalami  peningkatan  setiap  tahunnya,  maka  hal  ini  menandakan  bahwa pencapaian pembagunan manusia telah berhasil dilakukan.

## 3. Harapan Lama Sekolah ( 𝑋 2 )
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  rata-rata  harapan  lama  sekolah  di  Pulau Sulawesi adalah 12,95 tahun dan tertinggi berada di Kabupaten Buton Tengah yaitu 16,28  tahun  sedangkan  terendah  berada  di  Kabupaten  Bolaang  Mongondow  yaitu 11,41  tahun.  Harapan  lama  sekolah  memberikan  informasi  bahwa  peluang kesempatan anak umur 7 tahun ke atas untuk mengenyam pendidikan formal.

## 4. Pengeluaran Perkapita ( 𝑋 3 )
Pengeluaran perkapita menunjukkan biaya yang dikeluarkan untuk konsumsi seluruh anggota  rumah  tangga  baik  buat  komoditi  makanan  maupun  non  makanan  selama sebulan.  Pengeluaran  perkapita  juga  menunjukkan  tingkat  kesejahteraan  setiap golongan  ekonomi  rumah  tangga.  Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  rata-rata pengeluaran perkapita di Pulau Sulawesi sebesar Rp. 10.076,- dan tertinggi berada di Kota Makassar sebesar Rp. 16.989,- sedangkan terendah berada pada Kota Kendari sebesar Rp. 6.832,-.
5. Rata-rata Lama Sekolah ( 𝑋 4 )
Rata-rata lama sekolah merupakan salah satu indikator penting dalam menunjukkan kualitas  sumber  daya  manusia.  Semakin  tinggi  angka  lamanya  bersekolah  maka semakin  tinggi  jenjang  pembelajaran  yang  telah  dicapai  seseorang.  Berdasarkan Tabel  1  diketahui  bahwa  rata-rata  lama  sekolah  adalah  8,35  tahun  dan  tertinggi berada di Kabupaten Buton Tengah yaitu 11,94 tahun sedangkan terendah berada di Kabupaten Jeneponto yaitu 6,48 tahun.
6. Rasio jenis kelamin ( 𝑋 5 )
Rasio  Jenis  Kelamin  menggambarkan  perbandingan  antara  jumlah  penduduk  laki-
laki dan penduduk perempuan. Berdasarkan Tabel 1 diketahui bahwa rata-rata rasio jenis kelamin adalah 100,5 dan tertinggi berada di Kabupaten Konawe Utara sebesar 109,75 sedangkan terendah berada di Kabupaten Soppeng sebesar 89,1.
7. Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) ( 𝑋 6 )
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  rata-rata  TPAK  di  Pulau  Sulawesi  adalah 66,47% dan tertinggi berada di Kabupaten Kolaka Utara sebesar 79,61% sedangkan terendah  berada  di  Kabupaten  Sidarap  sebesar  55,39%.  TPAK  menggambarkan situasi  angkatan  kerja.  Semakin  tinggi  TPAK  disuatu  daerah  maka  semakin  besar kesempatan kerja bagi penduduk usia kerja.

## 8. Penduduk yang Mempunyai Keluhan Kesehatan ( 𝑋 7 )
Berdasarkan Tabel 1 diketahui bahwa rata-rata penduduk yang mempunyai keluhan kesehatan  di  Pulau  Sulawesi  adalah  29,94%  dan  tertinggi  berada  di  Kabupaten Bantaeng  sebesar  51,09%.  Sedangkan  terendah  berada  di  Kabupaten  Konawe Kepualuan  sebesar  15,08%.  Penduduk  yang  mempunyai  keluhan  kesehatan merupakan indikator untuk mengukur tingkat  kesehatan masyarakat  secara umum. Semakin  banyak  penduduk  yang  mengalami  keluhan  kesehatan  maka  semakin rendah derajat kesehatan disuatu daerah.

## 9. Angka Partisipasi Sekolah SMP (APS SMP) ( 𝑋 8 )
Berdasarkan Tabel 1 diketahui bahwa rata-rata APS SMP di Pulau Sulawesi adalah 93,65% dan tertinggi berada di Kota Manado sebesar 99,38%. Hal ini menunjukkan bahwa  di  Kota  Manado  memiliki  peluang  yang  lebih  besar  dalam  mengakses pendidikan  SMP  dibandingkan  dengan  daerah  lainnya.  Sedangkan  APS  SMP terendah berada di Kabupaten Wajo sebesar 82,66%.
10. Angka Partisipasi Sekolah SMA (APS SMA) ( 𝑋 9 )
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  APS  SMA  tertinggi  berada  di  Kabupaten Konawe Kepulauan sebesar 94,1%. Hal ini menunjukkan bahwa di daerah tersebut memiliki peluang yang lebih besar dalam mengakses pendidikan SMA dibandingkan dengan daerah lainnya. Sedangkan APS SMA terendah berada di Kabupaten Muna Barat 49,02%.
11. Tingkat pengangguran terbuka (TPT) ( 𝑋 10 )
TPT merupakan perbandingan antara jumlah pencari kerja dengan jumlah angkatan kerja. TPT yang tinggi menunjukkan banyaknya angkatan kerja yang tidak berkerja. Berdasarkan Tabel 1 diketahui bahwa rata-rata TPT di Pulau Sulawesi adalah 3,87% dan  tertinggi  berada  di  Kota  Manado  sebesar  10,12  sedangkan  terendah  berada  di Kepulauan Selayar sebesar 1,10%.

## 3.2 Uji Asumsi Klasik
Dalam model regresi ada beberapa uji asumsi yang perlu dilakukan, diantaranya sebagai berikut.

## 3.2.1  Uji Normalitas
Pada penelitian ini, uji normalitas dilakukan menggunakan uji Shapiro Wilk. Menurut [8] uji Shapiro  Wilk merupakan  uji  normalitas  yang  memiliki  tingkat  konsistensi  hasil keputusan yang paling baik dibandingkan dengan uji alternatif lainnya. Uji ini juga cocok untuk data yang kurang dari 100. Hasil uji Shapiro Wilk disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Shapiro Wilk Uji Nilai Shapiro Wilk Probabilitas Shapiro Wilk 0,99064 0,8283
Berdasarkan Tabel 2 diketahui bahwa nilai probabilitas sebesar 0,8283 yang lebih besar dari 𝛼 = 0,05 sehingga 𝐻 0 diterima.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  sisaan  berdistribusi normal.

## 3.2.2  Uji Multikolinearitas
Uji  multikolinearitas  digunakan  untuk  mengetahui  ada  atau  tidaknya  korelasi  antar variabel independen dalam model regresi [9]. Untuk mengetahui hal tersebut dapat dilihat dari  nilai Variance  Inflantion  Factor (VIF).  Jika  nilai  VIF  <  10,  maka  tidak  terdapat multikolinearitas. Sebaliknya jika nilai VIF > 10, maka ada multikolinearitas [10]. Model regresi  yang  baik  adalah  terbebas  dari  multikolinearitas  atau  tidak  ada  korelasi  antar variabel independen. Nilai VIF dari setiap variabel independen disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Variance Inflantion Factor (VIF)
Berdasarkan Tabel 3 diketahui bahwa semua variabel independen memiliki nilai VIF < 10  yang  artinya  tidak  terdapat  korelasi  antar  variabel  independen  atau  tidak  terjadi multikolinearitas.

## 3.2.3  Uji Heteroskedastisitas
Pada penelitian ini, uji heteroskedastisitas dilakukan menggunakan uji Breusch-Pagan. Uji ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan lainnya. Hasil uji Breusch-Pagan disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Breusch-Pagan Uji DF Nilai Breusch-Pagan Probabilitas Breusch-Pagan 10 7,1304 0,7131 Variabel 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 VIF 1,67605 3,28134 2,62728 4,85743 1,89679 Variabel 𝑿 𝟔 𝑿 𝟕 𝑿 𝟖 𝑿 𝟗 𝑿 𝟏𝟎 VIF 1,69519 1,21845 1,48127 1,86780 2,09615
Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa nilai probabilitas sebesar 0,7131 yang lebih besar dari 𝛼 = 0,05 sehingga 𝐻 0 diterima.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  tidak  terjadi heteroskedastisitas.

## 3.2.4  Uji Autokorelasi
Pendeteksian  autokorelasi  menggunakan  uji Durbin-Watson. Pada  penelitian  ini diharapkan terjadi pelanggaran asumsi autokorelasi. Biasanya data yang bersifat runtun waktu lebih sering terjadi autokorelasi. Namun, tetap dimungkinkan terjadi juga pada data yang bersifat cross section [11]. Hasil uji Durbin-Watson disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji Durbin-Watson Uji Nilai DW Probabilitas Durbin-Watson 1,358 0,0006
Berdasarkan Tabel 5 diketahui bahwa nilai DW sebesar 1,358, nilai dL sebesar 1,3743, dan dU sebesar 1,9228.  Berdasarkan tabel  DW  dengan tingkat  signifikansi  0,05, maka nilai DW berada pada daerah 0 < 𝐷𝑊 < 𝑑𝐿 yang artinya tolak 𝐻 0 . Hal ini menunjukkan bahwa  terdapat  autokorelasi  positif  yang  mana  eror  periode  sebelumnya  selalu  diikuti oleh  eror  berikutnya  yang  memiliki  tanda  yang  sama,  sehingga  diduga  terdapat  efek spasial dalam model.

## 3.3 Matriks Pembobot Spasial
Pendekatan  yang  digunakan  untuk  pembentukan  matriks  pembobot  adalah Queen Contiguity yang  mana  merupakan  gabungan  antara Rook  Contiguity dan Bishoop Contiguity. Matriks Queen  Contiguity ialah  matriks  persinggungan  yang  daerah pengamatannya  ditentukan  bersumber  pada  sisi  dan  sudut  yang  didefinisikan 𝑤𝑖𝑗 = 1 untuk  daerah  yang  bersisian  ( common  side) atau  titik  sudutnya  bertemu  dan 𝑤𝑖𝑗 = 0 untuk  daerah lainnya, 𝑤𝑖𝑗 merupakan nilai  di  dalam matriks  baris ke- i dan kolom ke- j [12] . Pembobot  ini  tepat  digunakan  karena  Pulau  Sulawesi  mempunyai  daerah  yang saling bersinggungan sisi dan sudut.
Gambar 1 merupakan peta Pulau Sulawesi yang digunakan untuk melihat tetangga dari masing-masing  daerah  untuk  membuat  matriks  pembobot  spasial.  Sebagai  contoh, Kabupaten Poso bersinggungan sisi dan sudut pada 6 daerah yaitu Parigi Moutong, Tojo Una-una,  Sigi,  Morowali,  Luwu  Utara  dan  Luwu  Timur  sehingga  diberi  bobot  1 sedangkan daerah lainnya diberi bobot 0.
Gambar 1. Peta Pulau Sulawesi
Berikut adalah matriks pembobot spasial Queen Contiguity berukuran 81 × 81.
𝑾 = [ 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 0 … 0 0 … 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 0 … 0 0 … 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 0 … 0 0 … 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 0 … 0 0 … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 0 … 0 0 … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 … 0 0 … 0 0 … 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 1 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0 … 0 ⋮ ⋱ 0 0 … 0]
Setelah  matriks  pembobot  spasial  terbentuk  selanjutnya  dilakukan  standarisasi  baris. Berikut adalah contoh perhitungan standarisasi baris pada Kabupaten Poso dan 6 daerah lainnya.
𝑤 1,2 ∗ = 𝑤 1,2 ∑ 𝑤 1 81 𝑖=1 = 1 6 = 0,17 ; 𝑤 1,3 ∗ = 𝑤 1,3 ∑ 𝑤 1 81 𝑖=1 = 1 6 = 0,17; 𝑤 1,4 ∗ = 𝑤 1,4 ∑ 𝑤 1 81 𝑖=1 = 1 6 = 0,17; 𝑤 1,5 ∗ = 𝑤 1,5 ∑ 𝑤 1 81 𝑖=1 = 1 6 = 0,17; 𝑤 1,6 ∗ = 𝑤 1,6 ∑ 𝑤 1 81 𝑖=1 = 1 6 = 0,17; 𝑤 1,7 ∗ = 𝑤 1,7 ∑ 𝑤 1 81 𝑖=1 = 1 6 = 0,17.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  yang  dilakukan  diketahui  bahwa  ke  enam  daerah  yang bersinggungan  dengan  Kabupaten  Poso  masing-masing  memiliki  nilai  pembobot  yang telah  distandarisasi  sebesar  0,17.  Setelah  diperoleh  matriks  pembobot  spasial  dengan Queen  Contiguity yang  telah  distandarisasi,  maka  dapat  dilanjutkan  pada  tahap selanjutnya yaitu uji Indeks Moran’s .

## 3.4 Indeks Moran’s
Uji Indeks Moran’s digunakan untuk mengidentifikasi autokorelasi spasial. Autokorelasi spasial merupakan korelasi antar lokasi yang berdekatan [13]. Hasil uji Indeks Moran’s yang disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Uji Indeks Moran’s Uji Nilai Indeks Moran’s Probabilitas Y 0,3282 0,0000 𝑋 1 0,2493 0,0012 𝑋 2 0,1415 0,0357 𝑋 3 0,1534 0,0274 𝑋 4 0,1647 0,0201 𝑋 5 0,7073 0,0000 𝑋 6 0,3629 0,0000 𝑋 7 0,0276 0,3212 𝑋 8 0,1218 0,0606 𝑋 9 0,1804 0,0127 𝑋 10 0,2125 0,0041
Berdasarkan Tabel 6 diketahui bahwa variabel yang memiliki probabilitas lebih kecil dari 𝛼 = 0,05 adalah 𝑌 , 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 6 , 𝑋 9 ,  dan 𝑋 10 sehingga  tolak 𝐻 0 .  Hal  ini menunjukkan  bahwa  terdapat  autokorelasi  spasial.  Adanya  autokorelasi  spasial  juga mengindikasikan  bahwa  data  Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG)  pada  daerah  tertentu berkaitan  dengan  daerah  lain  yang  saling  berdekatan,  sehingga  dapat  dimodelkan menggunakan regresi spasial.

## 3.5 Uji Lagrange Multiplier (LM)
Untuk  menguji  ketergantungan  spasial  pada  lag  dan  sisaan  maka  dilakukan  pengujian Lagrange Multiplier (LM) . Hasil uji LM disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Uji Lagrange Multiplier (LM) Ketergantungan Spasial Nilai 𝑳𝑴 𝒍𝒂𝒈 Probabilitas 𝑳𝑴 𝒆𝒓𝒓 9,9713 0,0016 𝑳𝑴 𝒍𝒂𝒈 5,8428 0,0156 SARMA 10,7370 0,0047
Berdasarkan  Tabel  7  diketahui  bahwa  nilai  probabilitas 𝐿𝑀 𝑒𝑟𝑟 , 𝐿𝑀 𝑙𝑎𝑔 ,  dan  SARMA masing-masing adalah 0,0016, 0,0156, dan 0,0047 yang mana lebih kecil dari 𝛼 = 0,05 sehingga tolak 𝐻 0 . Hal ini menunjukan bahwa adanya ketergantungan spasial pada lag dan error. Sehingga dapat dimodelkan menggunakan SEM, SAR, SDM, dan SARMA. Namun pada penelitian ini  lebih difokuskan pada pembentukan SDM karena pengaruh spasial terjadi pada variabel dependen dan independen.

## 3.6 Spatial Durbin Model (SDM)
Spatial  Durbin  Model (SDM)  merupakan  salah  satu  pemodelan  regresi  spasial  yang memiliki pengaruh spasial lag pada variabel dependen dan independen [14]. Pada data Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG)  terdapat  spasial  lag  pada  variabel  dependen  dan independen  hal  ini  dibuktikan  dengan  uji  Indeks Moran’s dan  uji  LM  sehingga  perlu dimodelkan menggunakan SDM. Hasil estimasi model SDM disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Estimasi Parameter Spatial Durbin Model (SDM) Parameter Koefisien Standar Eror 𝛽 0 61,7696 22,2268 𝛽 1 0,1020 0,2409 𝛽 2 -1,4813 0,9398 𝛽 3 0,0009 0,0003 𝛽 4 2,0047 0,7776 𝛽 5 -0,1770 0,1623 𝛽 6 0,3331 0,1273 𝛽 9 0,1128 0,0794 𝛽 10 -0,0707 0,3668 𝜃 1 -0,9760 0,4104 𝜃 2 -0,7784 1,5509 𝜃 3 0,0009 0,0007 𝜃 4 1,4400 1,3651 𝜃 5 -0,3327 0,2084 𝜃 6 0,0023 0,2100 𝜃 9 -0,0759 0,1622 𝜃 10 -1,0411 0,7208 𝜌 0,3059 0,1416
Selanjutnya dengan menggunakan nilai koefisien dan standar eror pada Tabel 8 di atas, maka akan dilakukan pengujian signifikansi parameter.

## 3.7 Uji Signifikansi Parameter
Uji  signifikansi  parameter  digunakan  untuk  melihat  faktor  yang  berpengaruh  terhadap Indeks Pembangunan Gender (IPG) menggunakan uji Wald. Hasil uji Wald disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Uji Wald Parameter |𝑾𝒂𝒍𝒅| Z Tabel 𝛽 0 2,7791 1,96 𝛽 1 0,4234 1,96 𝛽 2 -1,5762 1,96 𝛽 3 3,0000 1,96 𝛽 4 2,5781 1,96 𝛽 5 -1,0906 1,96 𝛽 6 2,6166 1,96 𝛽 9 1,4206 1,96 𝛽 10 -0,1927 1,96 𝜃 1 -2,3782 1,96 𝜃 2 -0,5019 1,96 𝜃 3 1,2857 1,96 𝜃 4 1,0549 1,96 𝜃 5 -1,5964 1,96 𝜃 6 0,0109 1,96 𝜃 9 -0,4679 1,96 𝜃 10 -1,4443 1,96 𝜌 2,1603 1,96
Tabel 9 menunjukkan nilai wald 𝛽 3 , 𝛽 4 , 𝛽 6 , 𝜃 1 , dan 𝜌 secara berturut-turut mempunyai nilai 3,0000, 2,5781, 2,6166, 2,3782 dan 2,1603 yang mana lebih besar dari nilai Z tabel sebesar 1,96. Sehingga model akhir untuk Spatial Durbin Model (SDM) sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖 = 0,3059 ∑ 𝑊 𝑖𝑗 𝑌 𝑗 + 61,7696 + 𝑛 𝑗=1
0,0009 𝑋 3,𝑖 + 2,0047 𝑋 4,𝑖 + 0,3331 𝑋 6,𝑖 − 0,9760 ∑ 𝑊 𝑖𝑗 𝑋 1,𝑗 𝑛 𝑗=1 .
Berdasarkan model SDM yang diperoleh dapat diinterpretasikan sebagai berikut:
1. Nilai 𝜌 = 0,3059 menunjukkan  bahwa  pengaruh  suatu  daerah  yang  dikelilingi daerah lain. Artinya Indeks Pembangunan Gender (IPG) dari masing-masing daerah yang bertetangga dapat diukur sebesar 0,3017.
2. Koefisien  konstanta  ( 𝛽 0 )  bernilai  positif  menyatakan  bahwa  apabila  variabel  lain dianggap  konstan  maka  IPG  ( 𝑌 )  di  Pulau  Sulawesi  cenderung  akan  mengalami kenaikan sebesar 61,7696.
3. Apabila  pengeluaran  perkapita (𝑋 3 ) bertambah  seribu  rupiah  dan  variabel  lain dianggap  konstan  maka  IPG  ( 𝑌 )  akan  bertambah  sebesar  0,0009.  Hal  ini
menunjukkan  bahwa  semakin  besar  pengeluaran  perkapita  perrumah  tangga  maka IPG akan semakin bertambah pula sehingga pembangunan kesetaraan gender akan semakin berhasil.
4. Apabila rata-rata lama sekolah (𝑋 4 ) bertambah satu tahun dan variabel lain dianggap konstan maka IPG ( 𝑌 ) akan bertambah sebesar 2,0047. Hal ini menunjukkan bahwa semakin lama seseorang menempuh pendidikan maka IPG akan semakin bertambah pula.
5. Apabila  tingkat  partisipasi  angkatan  kerja (𝑋 6 ) naik  satu  persen  dan  variabel  lain dianggap konstan maka IPG ( 𝑌 ) akan bertambah sebesar 0,3331. Tingkat partisipasi angkatan kerja yang tinggi menunjukkan besarnya kesempatan kerja yang tersedia.
6. Apabila umur harapan hidup (𝑋 1 ) pada kabupaten/kota tetangga naik satu tahun dan variabel  lain  dianggap  konstan  maka  IPG  ( 𝑌 )  akan  pengalami  penurunan  sebesar 0,9760 pada kabupaten/kota yang dianalisis.

## 3.8 Ukuran Kebaikan Model
Kebaikan  model  dapat  diukur  dengan  melihat  nilai R  Square [15] . Nilai  ini  berkisar diantara 0 hingga 1. Apabila nilainya mendekati angka 1 maka model yang digunakan baik dalam menjelaskan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen [16] Ukuran kebaikan model disajikan dalam Tabel 10.
Tabel 10. Nilai R Square Model R Square Spatial Durbin Model (SDM) 0,5152
Berdasarkan  Tabel  10  diketahui  bahwa  pemodelan Spatial  Durbin  Model (SDM) menghasilkan  nilai R  Square sebesar  0,5151  yang  artinya  umur  harapan  hidup (𝑋 1 ) , pengeluaran perkapita (𝑋 3 ) , rata-rata lama sekolah (𝑋 4 ) , dan tingkat partisipasi angkatan kerja (𝑋 6 ) memengaruhi IPG (𝑌) sebesar 51,52% sedangkan sisanya 48,48% dipengaruhi variabel lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  pembahasan  pada  bab  sebelumnya  peneliti  dapat  mengambil  kesimpulan sebagai berikut:
1. Pemodelan Spatial Dubrin Model (SDM) yang terbentuk dapat menjelaskan masalah Indeks Pembangunan Gender (IPG) sebesar 51,52%.
2. Faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  Indeks  Pembangunan Gender (IPG) di Pulau Sulawesi menggunakan Spatial Durbin Model (SDM) adalah umur harapan hidup (𝑋 1 ) , pengeluaran perkapita (𝑋 3 ) , rata-rata lama sekolah (𝑋 4 ) , dan tingkat partisipasi angkatan kerja (𝑋 6 ) .

## Daftar Pustaka
[1] Aini, A.N., (2021), Analisis Indeks Pembangunan Gender (IPG) Kota/Kabupaten di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017-2019, Jurnal Kebijakan Pembangunan 16(1) , 77-91.
[2] Safitri,  L.D.A.,  Hermanto,  E.M.P.,  Indrasetianingsih,  A.,  (2019),  Pemodelan indeks  pembangunan  manusia  dan  indeks  pembangunan  gender  di  Indonesia dengan pendekatan regresi probit biner bivariat, Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi 16(2) , 150-161.
[3] [BPS]  Badan  Pusat  Statistik,  (2019),  Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG). https://www.bps.go.id/indicator/40/463/1/indeks-pembangunan-gender- ipg-%0A.html, Diakses tanggal 26 September 2021.
[4] [KEMENPPPA] Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak Republik  Indonesia,  (2020), Pembangunan  Manusia  Berbasis  Gender  2020 , KEMENPPPA, Jakarta.
[5] Anselin,  L.,  (1988), Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models ,  Kluwer Academic Publisher, Dordrecht.
[6] Ernawati,  E.,  Latra,  I.,  Purhadi,  P.,  (2016),  Analisis  faktor-faktor  yang memengaruhi angka prevalensi penyakit kusta di Jawa Timur dengan pendekatan spatial durbin model, Jurnal Sains Dan Seni ITS 5(2) , 295-300.
[7] Fajriyyah, N., (2015), Pemodelan indeks pembangunan gender dengan pendekatan regresi nonparametrik spline di Indonesia, Skripsi , Surabaya: Fakultas Matematika dan Sains,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[8] Razali,  N.P.,  Wah,  Y.P.,  (2011),  Power  comparision  of  Shapiro-Wilk, KolmogorovSmirnov, Lilliefors, and Anderson-Darling tests, Journal of Statistical Modeling and Analytics 2(1), 21-33.
[9] Ghozali, I., (2011), Aplikasi  Analisis Multivariate dengan Progam SPSS ,  Badan Penerbit Universitas Diponegoro, Semarang.
[10] Priyatno, D., (2014), SPSS Pengolahan Data Terpraktis , Andi Offset, Yogyakarta.
[11] Winarno,  (2017), Analisis  Ekonometrika  dan  Statistika  dengan  Eviews , Edisi Kelima . UPP STIM YKPN, Yogyakarta.
[12] LeSage, J., Pace, R.K., (2009), Intorduction to Spatial Econometrics , CRC Press, New York.
[13] Lee, J., Wong, D.W., (2001), Statistical Analysis ArchView GIS , John Willey and Sons, Inc., New York.
[14] Triki, M.B., Maktouf, S., (2012), Cross-country empirical studies of banking crisis, A Spatial Durbin Model 4(7) , 181-192.
[15] Widiyawati, Setiawan, (2015), Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat produksi padi dan jagung di Kabupaten Lamongan, Jurnal Sains dan Seni ITS 4(1) , 103-108.
[16] Nduru,  R.E.,  Situmorang.  M.,  Tarigan,  G.,  (2014),  Analisa  faktor-faktor  yang mempengaruhi hasil produksi padi di Deli Serdang, Saintia Matematika 2(1) , 71-
83.