## MENINGKATI(AN TflNERIA PETAYANAN MEIAIUI

## PEMANFAATAN  TEKNIK  ANTRIAN
OIeh: Nani Sutarni*)

## ABSTRAI{
Manajemen  antrian merupakan  salah  satu  pokok  perhatian dari  kaiian manajemen operasi. Teknik  atau  model antrian  merupakan salah satu teknik pengambilan kepatusan _vang dibangun  sesuai  dengan  masalah yang dihadapi;  masalah antrian. Naskah ini membahas  konsep  dasar  dan sejumlah  teknik antrian dalam men-velesaikan masalah  antrian.
Model antrian atau  teknik  antrian merupakan model  pengambilan  keputusan  yang didasarkan  atas  model  dinamis,  model  statis-analisis  dan model  permainan peran. Model ini menunjukkan  pada  kehadiran  kuantitas -vang harus dilayani
Kata Kunci : Manaiemen antrian, sistem  antrian, nTodel antrian

## Pendahuluan
Perhembangan kegiatan ekonomi dan bisnis yang semakin  pesat dan ditambah perkembangan jumlah penduduk yang semalcin banyak, telah menghasilkan  situasi dimana hampir setiap hari kita selalu dihadapkan  pada antrian. Antrian ini terjadi di supermarket, jalan  raya, tempat  pelayan- an jasa, tempat kerja,  dan bahkan  antrian dalam  sistem  homputer. Organisasi  bisnis yang pada saat ini berada pada era high- paced  economy, high-paced business envi- ronment,  dapat meraih  heunggulan kom- petitifnya  melalui manajemen antrian yang baik. Para  manajer  pada era lingkungan bisnis yang bergerak cepat sudah tidah dapat lagi mengabaikan  pentingnya  menge- lola  antrian konsumen  dan  para  pelanggan.
Bagi  organisasi,  manajemen pelayanan yang baik, manajemen  pelayanan yang ber- kualitas ahan menghasilkan manfaat; baik sosial maupun linansial. Sedang bagi kon- sumen dan pelanggan,  manajemen antrian yang  bailr bermanfaat dalam membantu
manajemen waktu mereka.
Manajemen Antrian: Sejumlah Konsep Dasar
Model antrian atau teknik antrian merupakan  model  pengambilan keputusan yang didasarkan  atas  model  dinamis,  model statis-analisis dan model permainan peran.
Model ini menunjuldran pada hehadiran kuantitas yang harus dilayani  (baik produh maupun orang) dalam  satu wahtu pelayanan yang telah ditentuhan. Misalkan, jumlah pelanggan yang harus dilayani oleh teller bank dalam hitungan menit. Induk pengetahuan tentang masalah antrian terletak  pada teori antrian (queuing  theory).
Poin penting dari teori ini adalah  antrian merupal(an sebuah sistem manajemen pelayanan yang tidah bersifat terihat pada kondisi  yang tetap. Artinya sistem antrian dikembangkan mengikuti situasi dan kondisi pennasalahan Jzang dihadapi.  Sistem ini terdiri dari  dua  komponen  utama, yaitu : 1., Kedatangan atau input terhadap sistem.
Sumber dari populasi dan  cara pelang-
gan  sampai  kepada  sistem  antrian.
2. Sistem pelayanan yang diberikan, atau
tepatnya sistem  antrian itu sendiri.
*) Nani Sutarni  adalah dosen Program  Studi  Pendidikan Manajemen Perkantoran FPIPS - Universitas Pendidikan Indonesia.

## 7. Sistem Kedatangan
Sumber input bagi sistem antrian memiliki  tiga karahteristik:
l.l.Sumber populasi atau ulruran po- pulasi dapat dikategorikan menjadi terbatas dan tidak terbatas. Contoh dari sumber tidak terbatas adalah keda- tangan mobil di tempat bensin, konsumen yang belanja di supermarket dan jumlah  pelajar yang mendaftar he seholah. Contoh  dari  populasi terbatas adalah pengguna jasa photo copy. Setiap  pengguna  merupakan "pelang- gan" potensial yang dapat dilayani oleh setiap karyawan. Perbedaan  uhuran populasi akan mempengaruhi perhi- tungan tingkat probabilitas dari pela- yanan yang diberil<an, dan ahan mempengaruhi formula matematis- statistik  dari  sistem  antrian.
1.2. PoIa kedatangan  yang  lebih sering disebut  sebagai  distribusi kedatangan menunjukkan pada tinghat hedatangan pelanggan dikaitkan  dengan wahtu pelayanan. Sebagai contoh:  pelayanan I menit untuk 1 pelanggan yang dila- kukan  restoran  cepat saji MacDonald, pelayanan maksimum 15 menit untuk 1 pasien oleh dokter spesialis.  Kedua contoh ini berlaku dalam asumsi kedatangan  berlangsung secara periodik dan jadwalnya telah diketahui, sing- hatnya, pola kedatangan pelanggan telah dihetahui berdasarkan penga- laman.  Pada umumnya pola heda- tangan  yang terjadi adalah honstan  dan tidak acah. Namun tentu pola keda- tangan acak pelanggan dapat juga terjadi dan  pola tersebut tidah dapat diprediksi. Sebagai contoh: hedatangan honsumen he toko barang antih atau toho  pakaian yang hhusus dan  mewah.
Pola  kedatangan  dapat dilihat dari dua sudut pandang: Pertama, kita dapat menganalisis waktu antra urutan lredatangan  (successive arivals) untuh melihat pola waktu apakah mengikuti
distribusi statistik atau  tidak. Kedua, hita dapat  menetaphan wahtu heda- tangan (T) dan  mencoba untuk menen- tuhan junlah kedatangan  pelanggan  ke sistem dalam batasan waktu ke(rd tangan  yang  telah ditetapkan. Pan- dangan yang pertama menggunakan pendekatan distribusi ehsponensial (er- ponential distribution), sedang pan- dangan  kedua  menggunakan metode distribusi  Poisson (Poisson  di s tri b u ti on).
Forunula distribusi  eksponensial:
t (t):L e-M
Dimana ), merupakan rata-rata keda- tangan  per periode  waktu.
Formula  distribusi Poisson:
' (A.T)'e-tr Pr (n):
n!
Dimana z merupakan rata-rata keda- tangan dan T merupakan periode waktu. Sebagai contoh: jika rata-rata kedatangan  sebesar tiga  menit (1. : 3), hita ingin mengetahui  peluang keda- tangan lima pelanggan dalam waktu satu  menit  ke dalam sistem antrian  (a = 5, Z= 1), maha:
(3x1)5e-3'r 3t e-3 -? Pr(j)=- =2,025€-=0,t01 5!
120
Dengan demikian,  peluang bahwa ahan terdapat lima kedatangan  pelanggan ke dalam  sistem antrian dalam wahtu satu menit adalah sebesar 10,1%.
1.3. Perilaku kedatangan memberikan gambaran tentang  kebanyakan model anfrian yang mengasumsihan  bahwa pelanggan yang datang merupakan pelanggan yang sabar Qtatient cus- tomers). Asumsi tentang pelanggan yang sabar adalah orang atau unit yang akan dilayani, yang menanti dengan sabar untuh dilayani dalam
Meningkatkan  Kinerja  Pelayanan  melalui  Peman{aatan  Teknik Antrian (Nani Sutarni) 45
sistem antrian tanpa melakukan per- pindahan jalur layanan,  tidak menye- robot antrian atau keluar  dari  antrian.

## 2. Sistem Antrian
Sistem antrian terdiri dari panjang antrian yang bersifat  terbatas atau tidah terbatas. Antrian bersifat  terbatas ketika antrian tersebut tidak akan  meningkat pada jumlah tidak terbatas. Sebagai contoh pelayanan di tukang cukur. Sedang  sifat kedua dapat  dicontohkan melalui antrian mobil di pintu tol, terutama pada wahtu yang padat.  Karahteristih  kedua dari sistem antrian berhubungan dengan disiplin antrian (queue discipline). Hal ini berhubugan  dengan  aturan  pelyanan atas dasar urutan pelanggan atau unit yang berada di sistem antrian. I(ebanyakan aturan  yang  dipakai adalah  sistem  pertama datang, pertama dilayani  (First Come,  First Serve, FCFS). Namun  untuk kasus-hasus tertentu, seperti pelayanan unit gawat darurat di rumah sakit, maka skala  prioritas menjadi aturan yang berlaku.
Karahteristih berikutnya dari sistem antrian adalah skuktur antrian, yang memperlihathan format sistem pelayanan.
Sistem pelayanan ini dapat dibagi menjadi empat  format  yang umum dipergunakan:
1. Sistem antrian saluran  tunggal, satu tahap (single channel,  single phase) yang memperlihathan format paling sederhana  dari struktur  antrian, dimana pelanggan yang datang langsung dilayani oleh satu unit pelayanan.
Contoh tuhang  cuhur  dan  dokter  gigi.
Sistem antrian saluran  tunggal, bera- gam tahap  (single channel, multiphase). Tempat  pencucian mobil merupakan contoh sistem ini. Satu mobil Szang pertama datang akan melewati bebeia- pa tahap pelayanan, mulai dari pe- nyemprotan, penyabunan, pencucian, pengeringan,  penyedotan  tebu,  pember- sihan interior dalam,  pemolesan  sampai penempatan parkir bila  sudah selesai.
Sistem antrian  beragam  saluran, satu tahap (multichannel, single phase).  Pe- layanan teller pada bank-banh dan konter pembayaran di supermarket  me- rupakan  contoh  dari  format pelayanan antrian ini.
Sistem antrian beragam saluran, bera- gam  tahap  (multichannel, multiphase).
Forrnat ini memilihi karahteristik yang hampir sama dengan format hetiga, hanya pelayanan diberikan langsung melalui ranghaian  pelayanan. Contoh- nya adalah pela1r611uo yang diberikan untuk pasien yang hendah rawat inap di rumah  sakit. Begitu  pasien datang, pelayanan menyeluruh langsung dibe- rikan, mulai  dari pendataan,  pengisian formulir,  pembuatan hartu identifikasi, penetapan kamar', pengantaran pasien he hamar,  pemberitahuan ke dohter, pengecekan kesehatan dan seterusnya. Format ini bisa mengatasi sejumlah
pelayanan  pada waktu bersamaan. 2. ) )- 4. Tabel 1. Karakteristik Model Antrian
Mo- del saluran
1 Tunggal
2 Tunggal
3 Multi 4 Tunggal
Tahap
Tunggal Tidak Terbatas Poisson FCFS Eksponensial Tidak  Terbatas
Tunggal Tidak Terbatas Poisson FCFS  Konstan Tidak  Terbatas
Tunggal Tidak Terbatas  Poisson FCFS Eksponensial Tidak  Terbatas
Tunggal
Terbatas Poisson FCFS Eksponensial Tidak  Terbatas Pola  Disiplin Pola sumber Tiba  Antrian
Lavani
falur Antrian 46
MANAJBRIAL Vol.  3, No. 6, Januari 2OO5  : 44 - 49
Tabel2. Rumus Model Antrian
Model
I -L2h
,a,  =- rr -- ' tt(tt - L\ tt(tt - 1) ,-L-l "  rt-L, -r  p-L
-L2-h
' 2tt(p - L)
2tt(tt - 7)
hl fr" = flt*- t" = tt*- =t-i\il' r=(,-i) h lt p L fl"  = flt*- lt -n, l-J ,L -T Y -- T+U -n, 1 I -JL- "Lp P= frl 'e Qut -  p)p
H= FN*
,= rr-, n=L+H 4=ffi"'" y=47-u) -tr N_L H J = NF (lJr) ^ T+U -I =- T+U+W
Model-model Anffian
Model-model antrian, atau tepatnya teknit/formula  matematis penyelesaian masalah antrian,  berikut ini merupakan  tipe yang paling sederhana dan umum dipakai untuk menggambarkan  konsep dasar teori antrian. Tentunya masih terdapat model lain yang rumit dan jauh lebih canggih, dan pada  umumnya masalah antrian disele- saikan melalui  program simulasi  komputer. Formula berikut ini dibangun  atas dasar asumsi bahwa proses  pelayanan yang sedang dipelajari sedang berlangsung,  selu- ruh data untuk keperluan perhitungan manajemen antrian telah didapat dan tidak mengalami perubahan  (bersifat konstan). Berdasarlcan asumsi tersebut, formula tersebut akan memberikan hasil yang tidak
akurat  ketika diaplikasikan pada proses dimana tingkat kedatangan dan/ atau tingkat pelayan (waktu pelayanan) selalu mengalami perubahan dari waktu ke waktu. Penjelasan dari setiap simbol atau notasi untuk model 1-3 diperlihatkan sebasai berikut:
] = TirEkat  kedatangan tt = Tingkatpelayanan I I I  = Rah{ala wakfu  antana kedahngan I I p  = Rah-rahwaktupehyanan p = Rasio tobl tingkat kedatangan  dengan  tingkat pehyanan  untuk  pelayanan  tunggal (/ / p) nt = Rab-rata  lumlah antian pelanggan ahu unit h = Rah-nata jumhh pelanggan ahu unit dalam sistem pelayanan h = Rah-rah waktu  menunggu di antrian  (termasuk yang  sedang  dilayani tr = Rab-nta  total waktu  dalam  sistem  anfian
(termasuk  yang  sedang  dilayani)
Meningkatlan Kinerja  Pelayanan  melalui  Pemanfaatan  Teknik Antrian (Nani Sutami) 47
A4  = Jumlah saluran pelayanan  yang  sama P, = Tingkat  probabilitas  dari  jumlah  pelanggan  atau unit  dalam  sistem Pr  = Tingkat probabilitas  dari  antrian
Sedang notasi untuk model 4 diperli- hatkan  di bawah ini:
Solusi:
1. Tingkat  elisiensi dari teller
h15
D=-----=75o/o '1t20
2. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian
flr= 12 tt(tt - h) #6 =2,25wtanssan

## Contoh-contoh  Penggunaan
Sebuah bank sedang memutuskan untuk membuka drivelhrough service untuk layanan  teller. Pihak manajemen memperkirakan bawah jumlah pelanggan akan datang  dalam  satu jam adalah 15 orang. Teller yang bertugas di sistem pelayanan baru tersebut dapat melayani satu pelanggan setiap tiga menit. Dengan asumsi  kedatangan bersifat  Poisson dan pelayanan bersifat  eksponensial,  tentukan:
1. Tingkat  efisiensi  dan teller 2. Rata-rata jumlah pelanggan dalam an- trian 3. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sis- tem pelayanan
4. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian 5. Rata-rata waktu  menunggu dalam sis- tem pelayanan, termasuk pelayanan- nya.
Rata-rata jumlah pelanggan dalam siStem pelayanan
-115 n" =--  ==:-- =3pelanggan "  tt-L 20-15
Rata-rata waktu menunggu dalam
antrian
,,=  I = 15 =o-r1iam ' tt(tt - )') 20(20 - l5)
5. Rata-rata waktu  menunggu  dalam sis- tem pelayanan,  termasuk pelayanan- nya.
i  =  | =0-2iam "  tt-L (20-ls)
Pemilik bisnis pemasangan AC mobil, dapat memasang AC dengan tingkat  rata- rata 3 per jam (kurang lebih 1 AC setiap  20 menit), mengikuti distribusi eksponensial negatif.  Rata-rata tingkat pelanggan yang datang  adalah 2 mobil setiap jam, mengikuti disbibusi Poisson. Seluruhnya dilayani dengan sistem FCFS, dan sumber populasi tidak terbatas.  Berdasarkan data tersebut, kita dapatkan  manajemen antrian sebagai berikut:
1' : 2mobilperjam
p : 3 mobil dilayani perjamnya
-h2^ n* =- =- =Zpelanggan " p- ). 3-2 3. 4. D= F H= L_ M= n=
N= P,= f=
W= )=
Peluang kedatangan  harus  menunggu  di antrian Pengukuran dari efek menunggu  dalam  antrian, faKor  efisiensi
Rab-rata  jumlah  pelanggan ahu unit yang sedang dilayani Sumber  populasi  dikunangi jumlah  yang ada di antrian (N-n) Rah-rah jumlah  pelanggan ahu unit dalam antrian Jumlah saluran pelayanan Rah-rata  iumlah pelanggan ahu unit dalam sistem pelayanan  (termasuk yang sedang dilayani) Jumlah  pelanggan atau unit dalam sumber populasi Tingkat probabilitas  dari jumlah pelanggan  atau unit  dalam sistem antrian Rah-rata  wakfu pelayanan Rab-rata  waKu  antara  kebutuhan  pelayanan Rah+ala waktu  menunggu  dalam  antrian Faktor jasa  atau proporsi dari waktu pelayanan yang  dibutuhkan
4B
MANAJERIAL Vol. 3, No. 6, ]anuari  2OO5:44-  49
Rata-rata 2 pelanggan dalam sistem  pela- yanan.
,"=4=

## I
=riam '  1t-L  3-2
Rata-rata wahtu menunggu dalam pelayanan adalah 1jam.
frt= L2
tr(tt - L)
Peluang tidak adanya pelanggan atau mobil (P =0) yang datang ke bengkel adalah sebesar 33olo.

## Kesimpulan
Tehnih antrian  memberikan gambaran hepada kita tentang bagaimana  antrian dapat dikelola  dengan  baih. Tujuan akhir d.ari penerapan teknik  ini adalah meninghatkan  produktivitas dan sekaligus kinerja pelayanan. |argon utama dari lregiatan bisnis:"Zzte is money'' sudah seharusnya melebur dalam manajemen pelayanan organisasi. Dengan meneraphan tehnik manajemen pelayanan secara kuantitatif ini, diharapkan  tingkat efisiensi dan  efektifitas pelayanan  dapat diraih, yang pada akhirnya akan  meninghatkan  kualitas pelayanan organisasi  di mata konsumen.

## Daftar  Pustaka
Chase. R. B, N. f. Nicholas, dan F. R. facobs, 2OO1, Operations  Management for Competifive Advantage, 9th Edition,  The MacGraw-Hill  Companies, Inc, New
York.
Heizer. ], dan  B. Render, 1999, Operations Managemenl, 5th Edition, Prentice-Hall,
Inc, Upper Saddle River, New fersey.
- (2)' = L33mobil 3(3 - 2',)
Rata-rata mobil  yang berada  dalam antrian adalah  1,33  mobil.
-L2 tt=- -----:- =0,66iam 'rt(rt-L) 3(3-2)
Rata-rata waktu antrian  per mobil adalah sebesar 0,66 jam atau 40 menit. I
p=L=?=66,6yo lt3
Sebanyak 66,6% waktu dibabiskan  untuk memasang AC. Nilai ini juga sekaligus menunjukhan waktu efektif pemasangan AC.
n=(,-i)=,-2, = 0,33
Meningkatkan  Kinerja  Pelayanan  melalui  Pemanfaatan  Teknik Antrian (Nani Sutarni) 49