P-ISSN: 2614-3038 Volume 08, Nomor 02, April-Juli 2024, pp. 1225-1242
Pengembangkan Keterampilan Berpikir Kritis dan Solusi Masalah Matematika Melalui Problem Based Learning
Bongga Paillin 1  , Tri Dyah Prastiti 2 , Sendi Ramdhani 3
1, 2, 3 Program Pascasarjana, Universitas Terbuka, Jalan Cabe Raya, Pondok Cabe, Tangerang Selatan, Banten, Indonesia bonggapaillin2021@gmail.com

## Abstract
Mathematics  plays  a  crucial  role  in  enhancing  the  quality  of  human  resources  in  Indonesia.  However,  with advancements  in  science  and  technology  and  the  demands  of  the  digital  era,  the  paradigm  of  mathematics education must be adjusted to meet the needs of the 21st century. This study also examines the engagement of students and teachers during the instruction of problem-based learning (PBL)-based student worksheets (LKS). The objective of this research is to develop Student Worksheets (LKS) using the PBL approach integrated with local context and curriculum. enhancing critical thinking and mathematical problem-solving through PBL with R&D  methodology,  specifically  the  4-D  model,  this  study  focuses  on  the  development  stage.  The  sample includes  one  11th-grade  class  at  SMA  N  1  Mamasa  during  the  2023/2024  academic  year,  selected  through purposive sampling. The results indicate that the LKS developed through the PBL approach is considered valid and suitable for assessment. The feasibility test shows an implementation rate of 81.67%, with overall student responses being very positive. Additionally, the effectiveness assessment reveals that 73% of students meet the criteria  for  critical  thinking  skills,  while  84.85%  meet  the  criteria  for  problem-solving  skills.  These  findings reinforce  the  effectiveness  of  PBL-based  LKS  in  enhancing  students'  critical  thinking  and  problem-solving abilities  in  mathematics.  This  study  underscores  the  importance  of  integrating  the  PBL  approach  into mathematics education to improve cognitive development.
Keywords : Student Activity Sheets, Problem Based Learning , Problem Solving, Critical Thinking.

## Abstrak
Matematika  memegang  peran  penting  dalam  meningkatkan  kualitas  manusia  Indonesia,  tetapi  dengan kemajuan  IPTEK  dan  tuntutan  era  digital,  paradigma  pembelajaran  matematika  harus  disesuaikan  dengan kebutuhan  abad  ke-21.  Studi  ini  juga  mengkaji  keterlibatan  siswa  dan  guru  selama  instruksi  LKS  berbasis PBM. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dengan pendekatan Problem  Based  Learning (PBL)  yang  terintegrasi  dengan  konteks  lokal  dan  kurikulum.  Peningkatan  berpikir kritis  dan  pemecahan  masalah  matematika  melalui  PBL  dengan  metodologi  R&D,  dengan  memanfaatkan model 4-D, penelitian ini berfokus pada tahap pengembangan. Pengambilan sampel melibatkan satu kelas kelas 11 di SMA N 1 Mamasa selama tahun akademik 2023/2024, menggunakan metode purposive sampling. Hasil penelitian menunjukkan bahwa LKS yang dikembangkan melalui pendekatan PBM dianggap valid dan cocok untuk penilaian. Uji kelayakan menunjukkan tingkat implementasi sebesar 81,67%, dengan respon siswa secara keseluruhan  sangat  baik.  Selain  itu,  penilaian  efektivitas  menunjukkan  bahwa  73%  siswa  memenuhi  kriteria kecakapan  dalam  berpikir  kritis,  sementara  84,85%  memenuhi  kriteria  dalam  keterampilan  pemecahan masalah.  Temuan  ini  menguatkan  efektivitas  LKS  berbasis  PBM  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir kritis  dan  pemecahan  masalah  siswa  dalam  matematika.  Studi  ini  menegaskan  pentingnya  mengintegrasikan pendekatan PBM ke dalam pendidikan matematika untuk meningkatkan perkembangan kognitif.
Kata kunci : Lembar Kegiatan Siswa, Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemecahan Masalah, Berpikir Kritis
Copyright (c) 2024 Bongga Paillin, Tri Dyah Prastiti, Sendi Ramdhani  Corresponding author: Bongga Paillin Email Address: bonggapaillin2021@gmail.com (Jalan Cabe Raya, Tangerang Selatan 15437, Banten) Received 09 May 2024, Accepted 30 May 2024, Published 20 June 2024 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v8i2.3199

## PENDAHULUAN
Pemerintah  terus  mengembangkan  sektor  pendidikan,  termasuk  dengan  meningkatkan anggaran pendidikan dan mutu pendidik. Namun, satu aspek penting yang semakin mendapat sorotan adalah  memperbarui  pendekatan  pembelajaran  matematika  untuk  menghadapi  tantangan  zaman. Matematika  memegang  peran  penting  dalam  meningkatkan  kualitas  manusia  Indonesia,  tetapi
dengan  kemajuan  IPTEK  dan  tuntutan  era  digital,  paradigma  pembelajaran  matematika  harus disesuaikan  dengan  kebutuhan  abad  ke-21.  Perubahan  ini  memerlukan  inovasi  dalam  metode pembelajaran  yang  difokuskan  untuk  mengembangkan  kemampuan  kritis  anak  serta  meningkatkan kemampuan  memecahkan  masalah  terutama  pada  pembelajaran  matematika.  Pembelajaran matematika bergeser dari yang sebelumnya dipusatkan pada pendidik dan kini dikembangkan metode agar pembelajaran itu dipusatkan pada siswa. Guru kini berperan sebagai fasilitator yang mendorong kreativitas  dan  bagaimana  merangsang  siswa  dalam  pemecahan  masalah  serta  rangsangan  dalam kemampuan  berfikir  kritisnya.  Metode  pembelajaran  berbasis  masalah  menjadi  semakin  relevan dalam menghadapi tantangan modern.
Kemampuan  penyelesaian  tantangan  matematika  merupakan  kegiatan  dengan  menggunakan konsep  yang  telah  dikuasai  guna  menyelesaikan  permasalahan  (Dewi,  2020).  Pengamatan  di  SMA Negeri  1  Mamasa  menunjukkan  bahwa  nilai  matematika  siswa  masih  rendah,  di  bawah  KKM  70. Kurang  dari  50%  siswa  mencapai  kompetensi  minimum  untuk  numerasi,  dan  kemampuan  berfikir logis  atau  kritis  serta  pemecahan  masalah  di  kalangan  peserta  didik  di  kelas  XI  juga  rendah.  Dari hasil  penelitian  sebelumnya  tentang  kemampuan  berfikir  logis  atau  kritis  terutama  bagian  aspek interpretasi,  analisis,  dan  regulasi  diri,  masih  rendah  (Benyamin  et  al.,  2021;  Simanullang  et  al., 2023).  Guru  perlu  mencari  solusi  untuk  meningkatkan  numerasi  serta  kualitas  pemecahan  masalah pemlajaran  peserta  didik.  Pembiasaan  terhadap  masalah  matematika  dapat  mengasah  kemampuan berpikir  siswa.  Fasilitasi  guru  terhadap  kemampuan  peserta  didik  untuk  berpikir  kritis,  kreatif,  dan efisien  sesuai  kurikulum  2013  dan  kurikulum  merdeka.  Penelitian  menunjukkan  bahwa  metode berbasis  masalah  terbukti  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam  memecahkan masalah dan mengembangkan metakognisi (Nasution & Mujib, 2022; Siagan et al., 2019).
Pembelajaran  berbasis  masalah  yang  diintegrasikan  dengan  kearifan  lokal  juga  dapat mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah  (Simamora  &  Saragih,  2019). Penerapan penilaian Higher Order Thinking Skills (HOTS) secara efektif meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa (Widana et al., 2018). Kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah dapat ditumbuhkan  melalui  rasa  ingin  tahu  dan  imajinasi  peserta  didik  (Widiarty,  2017).  Pengembangan Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  berbasis Problem  Based  Learning (PBL)  yang  terintegrasi dengan  konteks  lokal  dan  kurikulum  terbaru  merupakan  langkah  inovatif  penting  untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  pemecahan  masalah  sesuai  tuntutan  pendidikan  abad ke-21.

## METODE
Penelitian ini adalah penelitian Reseach and Development (R&D). dengan pendekatan model 4-D  dari  Thiagarajan  (Sugiyono,  2019).  Tahapan  dalam  model  ini  ada  4  tahap  yaitu  pendefinisian (define),  perancangan  (design),  pengembangan  (develop),  dan  terakhir  penyebaran  (disseinate).
Mengembangkan  Keterampilan  Berpikir  Kritis  Dan  Solusi  Masalah  Matematika  Melalui  Problem  Based  Learning, Bongga Paillin, Tri Dyah Prastiti, Sendi Ramdhani
Namun  pada  oenelitian  kali  ini,  peneliti  membatasi  hanya  sampai  pada  proses  pengembangan (develop).
Gambar 1. Tahap Pendefinisian Model Pengembangan 4-D Thiagarajan (Widiarty, 2017)
Rancangan  awal  LKPD  dengan  pendekatan  PBL  didalamnya  memuat  judul  LKPD, kompetensi inti dan kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta prosedur kegiatan siswa.
Gambar 2. Model 4-D Thiagarajan (Widiarty, 2017)
Tahap pengembangan terdiri dari tahap validasi dan uji coba produk.
Gambar 3. Taham Pengembangan 4-D (Widiarty, 2017)
Populasi  pada  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  XI  di  SMA  N  1  Mamasa.  Proses pelaksanaan penelitian direncanakan di semester ganjil tahun ajaran 2023/2024. Subjek penelitian ini terdiri dari 10 kelas yang homogen. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling. Dari 10 kelas populasi, dipilih satu kelas sebagai sampel penelitian. Instrumen pada penelitian ini terdiri atas kevalidan LKPD, intrumen kepraktisan LKPD, dan instrumen keefektifan LKPDdengan pendekatan PBL. Proses analisis terdiri atas:

## Analisis Kevalidan LKPD
Tahap analisis kevalidan LKPD dilakukan dengan beberapa langkah sebagai berikut:
1. Tahap  pengumpulan  dan  penyajian  data  hasil  validasi  ahli  dari  seluruh  komponen  dan  sub komponen yang di validasi dalam instrumen penelitian
2. Menghitung skor rata-rata dengan rumus
𝑥̅ = ∑ 𝑥 𝑛 (1)
Keterangan:
𝑥̅ = Skor rata − rata
∑ 𝑥 = Jumlah Skor
𝑛 = banyak validator
3. Mengubah skor rata-rata menjadi nilai dengan kriteria:
Tabel 1. Skor Penilaian Kevalidan LKPD No Rentang Skor Kriteria 1 X> 𝑥̅ 𝑖 + 1,80 𝑠𝑏 𝑖 Sangat valid 2 𝑥̅ 𝑖 + 0,60 𝑠𝑏 𝑖 <X ≤ 𝑥̅ 𝑖 + 1,80 𝑠𝑏 𝑖 Valid 3 𝑥̅ 𝑖 − 0,60 𝑠𝑏 𝑖 <X ≤ 𝑥̅ 𝑖 + 0,60 𝑠𝑏 𝑖 Cukup valid 4 𝑥̅ 𝑖 − 1,80 𝑠𝑏 𝑖 <X ≤ 𝑥̅ 𝑖 + 0,60 𝑠𝑏 𝑖 Tidak valid 5 X> 𝑥̅ 𝑖 − 1,80 𝑠𝑏 𝑖
Sangat tidak valid
Keterangan:
X = skor yang diperoleh
𝑥̅ 𝑖 = Rata − rata skor ideal 𝑠𝑏 𝑖 = Simpangan baku skor ideal
Bila  LKPD  dinyatakan  valid  maka  dinyatakan  layak  untuk  di  kembangkan,  dan  bila dinyatakan tidak valid maka akan dilakukan revisi lanjutan hinga dinyatakan valid.

## Analisis Kepraktisan LKPD
Angket respon sisiwa yang digunakan untuk melihat kepraktisan penggunaan LKPD dengan pendekatan  PBL  selanjutnya  dihitung  rata-rata  skor  yang  dicapai  peserta  didik,  kemudian  skor keseluruhan peserta didik dalam satu kelas beserta simpangan bakunya. Acuan kriteria respon siswa mengacu pada skala likert dengan empat kriteria (Ghufron & Sutama, 2015):
Tabel 2. Skor Penilaian Kepraktisan LKPD No Rentang Skor Kriteria 1 X≥ 𝑥̅ + 1. 𝑆𝐵 𝑥 Sangat positif 2 𝑥̅ + 1. 𝑆𝐵 𝑥 >X ≥ 𝑥̅ Positif 3 𝑥̅ >X ≥ 𝑥̅ - 1. 𝑆𝐵 𝑥 Tidak positif 4 X < 𝑥̅ − 1. 𝑆𝐵 𝑥 Sangat tidak positif
Keterangan:
X = skor yang diperoleh peserta didik
𝑥̅ = Rata − rata skor keseluruhan peserta didik dalam kelas 𝑆𝐵 𝑥 = Simpangan baku skor keseluruhan peserta didik dalam kelas
Selain  dari  hasil  respon  siswa  melalui  angket,  kepraktisan  juga  dilihat  dari  hasil  observasi, melalui  analisis  observasi dikatakan  praktis apabila  hasil  observasi  dinyatakan baik.  Berikut rumus yang digunakan:
𝑝 = 𝑦 𝑛 × 100% (2)
Keterangan:
𝑝 = persentase pengamatan
𝑦 = jumlah jawaban ya
𝑛 = jumlah buti pertanyaan
Kriteria untuk menilai layaknya hasil observasi adalah sebagai berikut:
Tabel 3. Kriteria Penggunaan LKPD No Rentang Skor Kriteria 1 p ≥ 85 Sangat Baik 2 70 ≤ p <85 Baik 3 50 ≤ p < 70 Cuku Baik 4 p < 70 Tidak Baik

## Analisis Keefektifan LKPD
Keefektifan LKPD dengan pendekatan PBL diukur dengan melihat sejauh mana tujuan tujuan pembelajaran  dengan  menggunakan  LKPD  telah  diketahui  oleh  peserta  didik.  Untuk  mengetahui efektif  tidaknya  penggunaan  LKPD  ini,  dilakukan  dengan  dua  bentuk  kriteria  penilaian  yaitu validitas dan reliabilitas.
1. Validitas
Untuk  mengukur  validitas,  dilakukan  dengan  menggunakan  alpikasi  SPSS.  Untuk mengiterpretasikan tingkat validitas, maka koefisien korelasinya dilakukan dengan kriteria menurut (Arikunto, 2018):
Tabel 4. Kategori Penilaian Validitas Nilai r Interpretasi 0,80-1,00 Sangat Tinggi 0,61-0,80 Tinggi 0,41-0,60 Cukup 0,21-0,40 Rendah 0,00-0,20 Sangat Rendah

## 2. Reliabelitas
Tingkat  reliabelitas  dilakukan  untuk  mengukur  tingkan  konsistensi  alat  ukur  dalam  situasi yang  berbeda-beda.  Penghitungan  reliabilitas  dilakukan  dengan  aplikasi  SPSS.  Untuk menginterpretasikan tingkat reliabilias dilakukan dengan kriteria menurut (Arikunto, 2018):
Tabel 5. Kategori Penilaian Reliabelitas Nilai r Interpretasi 0,80-1,00 Sangat Tinggi 0,61-0,80 Tinggi 0,41-0,60 Cukup 0,21-0,40 Rendah 0,00-0,20 Sangat Rendah
Berikut  langkah-langkah  analisis  terhadap  penilaian  kemampuan  berfikirt  kritis  dan pemecahan masalah:
a. Menhitung  skor  dan  ketuntasan  belajar  siswa  berdasarkan  Kriteri  Minimum  Ketuntasan (KKM) dari penentuan sekolah yakni 70
b. Menghitung ketuntasasn siswa dari hasil belajar secara klasikal dengan rumus
𝑝 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑠𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑝𝑒𝑠𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑑𝑖𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘 × 100% (3)
c. Mengubah hasil persentase dengan kualitatif dengan menggunakan skala lima:
Tabel 5. Kategori Penilaian Reliabelitas Nilai r Interpretasi p > 80 Sangat Baik 60 < p ≤ 80 Baik 40 < p ≤ 60 Cukup 20 < p ≤ 40 Kurang 0 < p ≤ 20 Sangat Kurang

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil
Untuk  menciptakan  LKPD  dengan  PBL,  proses  dimulai  dengan  pendefenisisan, perancangan, dan pengembangan.
Tahap Pendefenisian:
1. Analisis Masalah: Di SMA Negeri 1 Mamasa, kemampuan berfikir logis atau kritis siswa dengan kemampuan  pemecahan  masalah  terhdadap  kasus  pelajaran  matematikaterutama  pada  materi
program  linear,  masih  perlu  diperkuat.  Solusinya,  peneliti  memilih  pendekatan  problem-based learning  dan  mengembangkan  LKPD  yang  memungkinkan  peserta  didik  mengaplikasikan kemampuan tersebut dalam konteks nyata.
2. Analisis  Siswa:  Karakteristik  peserta  didik  kelas  XI  termasuk  kecenderungan  untuk  berdiskusi dan bekerja sama dalam kelompok, dengan variasi tingkat kemampuan berpikir.
3. Analisis  Tugas:  LKPD  disusun  mengikuti  esensi  dan  substansi  Kurikulum  2013  tingkat  SMA, khususnya  menekankan  pada  pemahaman  mendalam  mengenai  program  linear  dua  variabel dengan pendekatan kontekstual.
4. Analisis  Konsep:  Materi  tentang  program  linear  mencakup  konsep  sistem  pertidaksamaan  dua variabel, teknik eliminasi-substitusi, serta pengenalan terhadap konsep fungsi..
Tahap Perancangan:
1. Pembuatan  tes  standar,  pemilihan  media/pengajaran,  dan  pemilihan  format  LKPD  berdasarkan kriteria pengembangan serta tahap pembelajaran dalam PBL.
2. Rancangan  awal  LKPD  mencakup  judul,  kompetensi  dasar,  tujuan  pembelajaran,  dan  prosedur sesuai langkah-langkah problem-based learning.
Berikut tampilan draf pertama LKPD:

## Gambar 3. Rancangan Awal LKPD
Hasil  revisi  pada  LKPD  2  dan  LKPD  3,  permasalahan  yang  diangkat  dalam  LKPD sebaiknya  diganti  dengan  permasalahan  yang  sangat  dekat  denganperserta  didik,  terutama yang  berkaitan  dengan  lingkungan  belajar  siswa  serta  yang  berkaitan  dengan  kehidupan sehari-hari  siswa  di  masyarakat  sehingga  meningkatkan  ketertarikan  peserta  didik  terhadap permasalahan  yang  diberikan.    Hindari  menggunakan  pertanyaan-pertanyaan  atau  kalimat- kalimat  yang  ambigu  agar  peserta  didik  mudah  memahami  maksud  dari  permasalahan  yang diberikan. Hasil revisi draf pertama LKPD tampak dalam gambar berikut.

## Gambar 4. Hasil Revisi LKPD

## Tahap pengembangan (development)
Pada  tahap  pengembangan,  setelah  draf  produk  disusun  dan  didesain,  dilakukan  validasi LKPD.  Validator  ahli  yakni  dosen  matematika  dari  Universitas  Negeri  Sulawesi  Barat,  dan  dosen Program Studi PGSD Universitas Negeri Makassar:
1. Dosen  ahli  materi:  LKPD  layak  digunakan  dengan  beberapa  revisi,  seperti  penggunaan  ide sendiri, penyusunan masalah yang jelas dan sederhana, dan sesuai dengan kondisi peserta didik.
2. Dosen ahli media: LKPD sudah layak digunakan dengan revisi, termasuk ilustrasi pada sampul, penyusunan  LKPD  sesuai  dengan  sintak  problem-based  learning,  penambahan  rubrik  penilaian, dan pengembangan aktivitas peserta didik yang beragam.
3. Guru  matematika:  LKPD  layak  digunakan  dengan  beberapa  perbaikan,  seperti  redaksi  kalimat dalam masalah dan instruksi yang lebih jelas.
Data  validasi  mencakup  kelayakan  isi  LKPD,  kesesuaian  dengan  PBL,  peningkatan kemampuan  berfikir  kritis  siswa  serta  keterampilan  pemecahan  masalah,  dan  kepatuhan  terhadap persyaratan didaktik, konstruksi, dan teknis.
a. Validasi ahli materi
Tabel 7. Hasil Validasi Materi LKPD No. Aspek Penilaian Nilai 1. Kelayakan isi 4,33 2 Keseuaian  LKPD  dengan  pendekatan problem- based learning 4,40 3 Keseuaian LKPD untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis 4,75 4 Kesesuaian LKPD untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah 4,25
Bongga Paillin, Tri Dyah Prastiti, Sendi Ramdhani
5 Keseuaian LKPD dengan syarat didaktik 4,00 6 Keseuaian LKPD dengan syarat kontruksi 4,00 Total keseluruhan skor 25,73 Rata-rata skor validator ahli materi 4,29 Persentase 85,77 Kriteria Sangat valid
Hasil  evaluasi  oleh  ahli  materi  terhadap  LKPD,  seperti  yang  terlihat  dalam  Tabel  7, menegaskan  bahwa  keseluruhan  penilaian  menunjukkan  kevalidan  yang  tinggi,  dengan  rata- rata  skor  mencapai  4,29.  Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  materi  yang  tersaji dalam LKPD memiliki kualitas yang memadai untuk digunakan dalam proses pembelajaran b. Validasai ahli media
Tabel 8. Hasil Validasi Media LKPD No. Aspek Penilaian Nilai 1. Kesederhanaan 3,67 2 Keterpaduan 4,33 3 Keseimbangan 3,67 4 Bentuk 4,00 5 Warna 3,33 6 Desain isi 4,60 Total keseluruhan skor 23,57 Rata-rata skor validator ahli media 3,99 Persentase 78,57 Kriteria Valid
Hasil  evaluasi  oleh  ahli  media  terhadap  LKPD,  seperti  yang  terlihat  dalam  Tabel  8, menegaskan  bahwa  secara  keseluruhan  penilaian  menunjukkan  validitas  yang  solid,  dengan rata-rata  skor  mencapai  3,99.  Oleh  karena  itu,  dapat  disimpulkan  bahwa  penyajian  aspek media  dalam  LKPD  telah  memenuhi  standar  yang  diharapkan  dan  layak  untuk  diterapkan dalam proses pembelajaran.
c. Validasi ahli matematika
Tabel 9. Hasil Validasi Ahli Matematika untuk LKPD
No. Aspek Penilaian Nilai 1. Desain pembelajaran 4,33 2 Penyanyian 4,20 3 Gambar 4,50 4 Kemampuan berpikir kritis 4,00 5 Kemampuan pemecahan masalah 4,00 Total keseluruhan skor 21,03 Rata-rata skor validator guru matematika 4,21 Persentase 84,12 Kriteria Sangat valid
Evaluasi  LKPD  oleh  ahli  matematika,  sebagaimana  tercantum  dalam  Tabel  9, menegaskan bahwa keseluruhan penilaian menunjukkan validitas yang tinggi, dengan rata-rata
skor mencapai 4,21. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa semua penyajian dalam LKPD telah  memenuhi  standar  yang  diharapkan  dan  dapat  digunakan  secara  efektif  dalam  proses pembelajaran.
Table 10. Rekapitulasi hasil penilaian validator Validator ahli materi Validator ahli media Validator guru matematika Total keseluruhan skor 25,73 23,57 21,03 Rata-rata skor validator 4,29 3,99 4,21 Rata-rata  skor  dari  ketiga validator 4,16 Persentase 85,77% 78,57% 84,12% Persentase rata-rata dari ketiga validator 82,92% Kriteria secara umum Valid
Dari  hasil  keseluruhan  penilaian  validator  pada  table  10  di  atas  menunjukkan  bahwa  secara keseluruhan penilaian menunjukkan hasil valid dengan skor rata-rata 4,16 atau 82,92%. Hal ini dapat diterjemahkan bahwa materi yang disusun dalam LKPD layak untuk dipergunakan.
1. Uji coba LKPD
a. Uji Coba Terbatas:
1) Setelah  divalidasi,  LKPD  diujicobakan  kepada  lima  peserta  didik  dari  berbagai  tingkat kemampuan.
2) Tujuannya  adalah  untuk  melihat  kesulitan  yang  dialami  peserta  didik,  tanggapan  mereka terhadap LKPD, dan durasi waktu yang diperlukan.
3) Pengamatan  menyatakan  bahwa  sebagian  peserta  didik  menghadapi  tantangan  dalam memahami  konteks  masalah,  merumuskan  model  matematika  yang  tepat,  serta menghabiskan waktu yang cukup lama untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
4) Namun, LKPD dinilai membantu peserta didik dalam menyelesaikan masalah dengan lebih teliti  dan menarik  karena  relevansi  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Masukan  ini  digunakan untuk memperbaiki LKPD.
b. Uji Coba Lapangan:
1) Draf yang sudah direvisi diujicobakan di kelas XI MIPA 4 selama lima pertemuan.
2) Pertemuan  awal  diawali  dengan  uji  coba  awal  untuk  mengevaluasi  kemampuan  peserta didik sebelum mempergunakan LKPD.
3) Pertemuan kedua hingga keempat adalah penerapan LKPD dengan pendekatan problem- based learning, dengan guru sebagai fasilitator.
4) Peneliti melakukan observasi terhadap peserta didik selama proses pembelajaran.
5) Pada  pertemuan  kelima,  dilakukan  tes  akhir  untuk  menilai  peningkatan  kemampuan peserta didik dan angket untuk mengetahui respons mereka terhadap penggunaan LKPD.
Bongga Paillin, Tri Dyah Prastiti, Sendi Ramdhani
2. Rangkuman  dari  uji  coba  awal  ( Pre-test )  mencakup  evaluasi  kemampuan  berpikir  kritis  dan kemampuan pemecahan masalah peserta.
Tes  awal  tentang  kemampuan  berpikir  kritis  terdiri  dari  dua  soal  berbentuk  uraian.  Tes  ini menilai kemampuan interpretasi, analisis, evaluasi, dan inferensi, yang merupakan indikator penting dalam  penelitian  ini.  Durasi  tes  berlangsung  selama  60  menit.  Setiap  nomor  soal  dinilai  dengan rentang  skor  0  hingga  4,  dengan  skoring  yang  disesuaikan  berdasarkan  indikator  kemampuan berpikir kritis pada setiap soal. Tabel berikut menunjukkan hasil dari tes awal kemampuan berpikir kritis.
Tabel 11. Hasil Pre-Test Kemampuan Berfikir Kritis (Indikator No.1) Skor Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi menginterferensi F % F % F % F % 4 0 0 1 3 0 0 0 0 3 3 9 3 9 1 3 0 0 2 0 0 6 18 5 15 0 0 1 1 3 21 64 20 61 0 0 0 29 88 2 6 7 21 33 100
Dari hasil tes awal tentang kemampuan berfikir kritis pada indicator no. 1, ditunjukkan pada table  11  diatas  menunjukkan  bahwa  dari  33  responden  masih  sangat  rendah.  Ini  terlihat  pada  skor penilaian  untuk  kemampuan  menginterpretasi  yang  terbanyak  terdapat  29  atau  88%  mendapatkan skor  0,  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menganalisis  yang  terbanyak  terdapat  21  atau  64% mendapatkan skor 1, skor penilaian untuk kemampuan mengevaluasi yang terbanyak terdapat 20 atau 61%  mendapatkan  skor  1,  dan  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menginterferensi  yang  terbanyak terdapat 33 atau 100% mendapatkan skor 0.
Tabel 12. Hasil Pre-Test Kemampuan Berfikir Kritis (Indikator No.2) Skor Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi Menginterferensi F % F % F % F % 4 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 3 0 0 1 3 2 1 3 2 6 1 3 0 0 1 3 9 8 24 2 6 0 0 0 29 88 22 67 30 91 32 94
Dari hasil tes awal tentang kemampuan berfikir kritis pada indicator no. 2, ditunjukkan pada table  12  diatas  menunjukkan  bahwa  dari  33  responden  masih  sangat  rendah.  Ini  terlihat  pada  skor penilaian  untuk  kemampuan  menginterpretasi  yang  terbanyak  terdapat  29  atau  88%  mendapatkan skor  0,  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menganalisis  yang  terbanyak  terdapat  22  atau  67% mendapatkan skor 0, skor penilaian untuk kemampuan mengevaluasi yang terbanyak terdapat 30 atau 91%  mendapatkan  skor  0,  dan  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menginterferensi  yang  terbanyak terdapat 32 atau 94% mendapatkan skor 0.
Uji coba awal mengenai kemampuan pemecahan masalah peserta didik juga berbentuk uraian. Tes ini disusun berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah, yang mencakup pemahaman masalah, perumusan strategi, pelaksanaan strategi, dan pengecekan kembali. Tes awal ini terdiri dari satu  masalah  yang  harus  diselesaikan  dalam  waktu  45  menit.  Penilaian  jawaban  peserta  didik dilakukan dengan rentang skor 0 hingga 4 pada setiap indikator. Berikut adalah deskripsi hasil dari tes awal mengenai kemampuan pemecahan masalah peserta didik.
Tabel 13. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi Menginterferensi F % F % F % F % 3 3 9 1 3 0 0 0 0 2 6 18 8 24 4 12 0 0 1 11 33 20 61 16 48 4 12 0 13 39 4 12 13 39 29 88
Berdasarkan table 13 diatas menunjukkan bahwa dari 33 responden masih sangat rendah. Ini terlihat pada skor penilaian untuk kemampuan memahami masalah yang terbanyak terdapat 13 atau 39%  mendapatkan  skor  0,  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menyususn  strategi  yang  terbanyak terdapat 20 atau 61% mendapatkan skor 1, skor penilaian untuk kemampuan melaksanakan strategi yang  terbanyak  terdapat  16  atau  48%  mendapatkan  skor  1,  dan  skor  penilaian  untuk  kemampuan memeriksa kembali yang terbanyak terdapat 29 atau 88% mendapatkan skor 0.
3. Deskripsi tes akhir kemampuan berfikir kritis dan pemecahan masalah
Waktu  yang  dialokasikan  untuk  kedua  tes,  baik  tes  kemampuan  berpikir  kritis  maupun  tes kemampuan  pemecahan  masalah,  adalah  sama  dengan  tes  sebelumnya,  yakni  60  menit  untuk kemampuan berpikir kritis dan 45 menit untuk kemampuan pemecahan masalah. Setelah itu, jawaban peserta  didik  dievaluasi  berdasarkan  rubrik  yang  telah  disusun  terkait  dengan  kedua  kemampuan tersebut.
Tabel 14. Hasil Post-Test Kemampuan Berfikir Kritis (Indikator No.1) Skor Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi Menginterferensi F % F % F % F % 4 31 94 23 70 23 70 21 64 3 2 6 5 15 6 18 7 21 2 0 0 3 9 2 6 3 9 1 0 0 2 6 2 6 3 9 0 0 0 0 0 0 0 1 3
Dari  hasil  testerakhir  setelahdilakukan  perlakuan  tentang  kemampuan  berfikir  kritis  pada indicator  no.  1,  ditunjukkan  pada  table  14  diatas  menunjukkan  bahwa  dari  33  responden  masih sangat  baik.  Ini  terlihat  pada  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menginterpretasi  yang  terbanyak terdapat  31  atau  94%  mendapatkan  skor  4,  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menganalisis  yang terbanyak terdapat 23 atau 70% mendapatkan skor 4, skor penilaian untuk kemampuan mengevaluasi
yang  terbanyak  terdapat  23  atau  70%  mendapatkan  skor  4,  dan  skor  penilaian  untuk  kemampuan menginterferensi yang terbanyak terdapat 21 atau 64% mendapatkan skor 0.
Tabel 15. Hasil Post-Test Kemampuan Berfikir Kritis (Indikator No.2) Skor Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi Menginterferensi F % F % F % F % 4 20 61 5 15 5 15 3 9 3 7 21 0 0 1 3 5 15 2 1 3 20 61 7 21 14 42 1 0 0 6 18 18 55 2 6 0 5 15 2 6 2 6 9 27
Dari  hasil  testerakhir  setelahdilakukan  perlakuan  tentang  kemampuan  berfikir  kritis  pada indicator  no.  2,  ditunjukkan  pada  table  15  diatas  menunjukkan  bahwa  dari  33  responden  masih dikategorikan  baik.  Ini  terlihat  pada  skor  penilaian  untuk  kemampuan  menginterpretasi  yang terbanyak terdapat 20 atau 61% mendapatkan skor 4, skor penilaian untuk kemampuan menganalisis yang  terbanyak  terdapat  20  atau  61%  mendapatkan  skor  2,  skor  penilaian  untuk  kemampuan mengevaluasi  yang  terbanyak  terdapat  18  atau  55%  mendapatkan  skor  1,  dan  skor  penilaian  untuk kemampuan menginterferensi yang terbanyak terdapat 14 atau 42% mendapatkan skor 2.
Berikut  adalah  data  hasil  tes  akhir  (post-test)  mengenai  kemampuan  pemecahan  masalah setelah penerapan pembelajaran menggunakan LKPD di kelas.
Tabel 16. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Menginterpretasi Menganalisis Mengevaluasi Menginterferensi F % F % F % F % 3 25 76 18 55 15 45 0 0 2 8 24 12 36 12 36 0 0 1 0 0 3 9 6 18 26 79 0 0 0 0 0 0 0 7 21
Kemampuan  pemecahan  masalah  pada  semua  indicator,  ditunjukkan  pada  table  16  diatas menunjukkan  bahwa  dari  33  responden  dinyatakan  baik.  Ini  terlihat  pada  skor  penilaian  untuk kemampuan  memahami  masalah  yang  terbanyak  terdapat  25  atau  76%  mendapatkan  skor  3,  skor penilaian untuk kemampuan menyususn strategi yang terbanyak terdapat 18 atau 55% mendapatkan skor 3, skor penilaian untuk kemampuan melaksanakan strategi yang terbanyak terdapat 15 atau 45% mendapatkan  skor  3,  dan  skor  penilaian  untuk  kemampuan  memeriksa  kembali  yang  terbanyak terdapat 26 atau 79% mendapatkan skor 1.
4. Tanggapan peserta didik terhadap penerapan LKPD dengan pendekatan PBL
Setelah uji coba lapangan, peserta didik diminta untuk mengisi angket respon terhadap LKPD dengan  pendekatan  PBL.  Angket  tersebut  bertujuan  untuk  mengevaluasi  tanggapan  peserta  didik setelah  mengikuti  pembelajaran  menggunakan  LKPD.  Angket  ini  terdiri  dari  21  item  yang mengandung pernyataan-pernyataan positif. Hasil dari respon peserta didik kemudian dinilai dengan skor dan dikonversi ke dalam empat kriteria yang telah ditetapkan.
Tabel 17 . Hasil Respon Siswa No Aspek Yang Dinilai Jumlah Butir Skor Rata-Rata Kriteria 1 Bahasa 3 3,35 Sangat Positif 2 Isi 9 3,34 Sangat Positif 3 Penyajian 2 3,36 Sangat Positif 4 Gambar 3 3,42 Sangat Positif 5 Minat 4 3,17 Sangat Positif Rata-Rata 3,33 Sangat Positif
Dari  hasil  angket  respon  peserta  didik  terhadap  LKPD,  sebagaimana  tercantum  dalam  Tabel 17  di  atas,  ditemukan  bahwa  skor  rata-rata  keseluruhan  penilaian  peserta  didik  terhadap  LKPD adalah 3,33 dengan kriteria yang sangat positif. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa LKPD  yang  telah  disusun  memenuhi  aspek  kepraktisan  yang  diharapkan  oleh  peneliti,  setidaknya mencapai tingkat positif.

## Diskusi
Penelitian ini menghasilkan sebuah bahan ajar berupa Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) yang  diharapkan  dapat  menjadi  alat  yang  efektif  bagi  peserta  didik  dan  guru  dalam  proses  belajar mengajar  terkait  materi  program  linear.  LKPD  yang  dikembangkan  didasarkan  pada  pendekatan problem-based  learning.  Proses  pengembangan  LKPD  mengikuti  model  pengembangan  4-D,  yaitu define,  design,  develop,  dan  disseminate.  Setelah  melalui  tahap  validasi,  uji  kepraktisan,  dan  uji efektivitas, diperoleh hasil sebagai berikut:

## Validasi LKPD
Hasil  validasi  dari  ahli  materi,  ahli  media,  dan  guru matematika menunjukkan bahwa  LKPD telah  memenuhi  kriteria  validitas  dan  kelayakan  yang  diperlukan  untuk  digunakan  dalam  proses pembelajaran.  Pengembangan  LKPD  dengan  pendekatan  PBL  telah  memenuhi  standar pengembangan  yang  diinginkan.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan  pendapat  Nieveen  dalam  (Winarni  & Hidayat,  2018)  tentang  standar  kevalidan.  Kevalidan  ini  didasarkan  pada  pendapat  bahwa  jika mayoritas validator menyatakan bahwa baik isi, format maupun bahasa telah sesuai maka dikatakan valid.
Kepraktisan LKPD:
a. Dari  hasil  angket  respon  peserta  didik  dan  pengamatan  aktivitas  peserta  didik,  terungkap bahwa  pada  pertemuan  awal  masih  terdapat  beberapa  kelemahan,  namun  pada  pertemuan berikutnya terjadi peningkatan.
b. Meskipun  belum  sepenuhnya,  peserta  didik  mulai  mampu  mengajukan  pertanyaan  dan menyusun strategi penyelesaian masalah.
c. Secara keseluruhan, pembelajaran dengan LKPD dinilai baik oleh peserta didik, sesuai dengan kriteria kepraktisan yang ditetapkan.
Data tersebut diubah ke dalam format tabel kriteria untuk mengevaluasi respon peserta didik secara  keseluruhan,  dan  hasilnya  menunjukkan  bahwa  tanggapan  peserta  didik  secara  keseluruhan
dinilai  sangat  baik.  Penilaian  ini  konsisten  dengan  standar  kepraktisan  yang  telah  ditetapkan  oleh nieveen dalam (Winarni & Hidayat, 2018).

## Keefektifan LKPD
Evaluasi efektivitas pembelajaran dilakukan melalui penggunaan tes hasil belajar, termasuk tes awal pada pertemuan pertama dan tes akhir setelah lima pertemuan menggunakan LKPD. Kedua tes tersebut  berbentuk  uraian  yang  menyerupai  permasalahan  yang  terdapat  dalam  LKPD,  terbagi menjadi tes kemampuan berpikir kritis dan tes kemampuan pemecahan masalah.
1. Kemampuan Berfikir Kritis
a. Hasil pree test menunjukkan peningkatan peserta didik yang mampu menginterpretasi masalah dari  9%  menjadi  94%  pada  post  test.  Hasil  analisis  dan  evaluasi  menunjukkan  adanya peningkatan  yang  signifikan  dalam  kemampuan  peserta  didik  dalam  merancang  model matematika  dan  mengaplikasikan  strategi  yang  sesuai  untuk  menyelesaikan  masalah. Pemakaian  LKPD  dalam  pendekatan  PBL  membuktikan  efektivitasnya  dalam  meningkatkan pemahaman  serta  keterampilan  matematika  peserta  didik.  Pemecahan  masalah  matematika bukanlah perkara muda, diperlukan aktifitas kognitif yang komplek. Niskayuna dalam (Amam, 2017)  membagi  interpretasi  pemecahan  masalah  kedalam  tiga  golongan  (1)  sebagai pendekatan  (Approach):  Pembelajaran  diawali  dengan  masalah.  Artinya,  Masalah  dijadikan sebagai  pemicu  awal  untuk  memotivasi  dan  mengarahkan  proses  pembelajaran.  (2)  sebagai tujuan  (Goal):  Penyelesaian  masalah  dipandang  sebagai  tujuan  utama  dalam  pengajaran matematika,  dengan  fokus  pada  pengembangan  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan berbagai  masalah  matematis  yang  mereka  hadapi.  (3)  sebagai  proses  (Process):  Fokus  dari pendekatan ini adalah pada proses berpikir siswa, termasuk bagaimana mereka merumuskan, mengatur, dan menerapkan strategi untuk memecahkan masalah.
b. Pada  indikator  interferensi,  terdapat  peningkatan  yang  cukup  besar  dalam  kemampuan  siswa dalam  penyusunan  kesimpulan  berdasarkan  konteks  problem  yang  disajikan.  Persentase peserta didik yang mampu melakukan interferensi meningkat dari 0% pada pree-test menjadi 64%  pada  post-test.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pendekatan  PBL  selain  membantu  siswa dalam  pemecahan  masalah  matematika  secara  teknis,  tetapi  juga  dalam  kemampuan  mereka untuk  menghubungkan  konsep  matematika  dengan  konteks  nyata  dan  membuat  kesimpulan yang tepat berdasarkan informasi yang diberikan.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah
a. Pada  awalnya,  hanya  sedikit  siswa  dengan  pemahaman  positif  terhadap  kasus  matematika yang disajikan, dengan hanya 9% yang mampu memahaminya pada pree-test. Namun, setelah melalui proses pembelajaran dengan pendekatan PBL yang dterapkan, memberikan hasil yang baik ini terlihat berdasarkan hasil pengujian lapangan sebelum penggunaan LKPD dan setelah penggunaan  LKPD  dengan  pendekatan  PBL  terjadi  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  yang  signifikan  dengan  peningkatan  67%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa
pendekatan  PBL  efektif  dalam  meningkatkan  pemahaman  peserta  didik  terhadap  masalah matematika.  Selain  itu,  kemampuan  peserta  didik  dalam  menyusun  strategi  juga  mengalami peningkatan yang signifikan. Pada pree-test, hanya 24% peserta didik yang mampu menyusun strategi dengan baik, namun pada post-test, persentasenya meningkat menjadi 55%. Menurut Bell  (Setyo  et  al.,  2020),  suatu  situasi  dianggap  masalah  untuk  setiap  orang  apabila  keadaan individu tersebut berada dalam kondisi atau sitausi yang bermasalah,  menyadari akan msalah tersebut  dan  perlu  untuk  diselesaikan,    memiliki  keinginan  untuk  menyelesaikannya,  namun tidak mampu untuk segera menemukan solusinya. PBL tidak hanya meningkatkan pemahaman peserta  didik  terhadap  masalah,  tetapi  juga  kemampuan  mereka  dalam  merencanakan  dan menerapkan  strategi  yang  efektif  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika.  Dengan demikian,  PBL  dapat  membantu  siswa  dalam  mengatasi  situasi  yang  mereka  identifikasi sebagai masalah, sesuai dengan definisi yang dikemukakan oleh Bell.
b. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  sebanyak  75,76%  peserta  didik  telah  mencapai ketuntasan belajar pada kemampuan pemecahan masalah setelah melalui pembelajaran dengan pendekatan  PBL.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  LKPD  yang  digunakan  dengan  pendekatan PBL  memberikan  peningkatan  kualitas  belajar  siswa  secara  signifikan  terutama  pada kemampuan  siswa  dalam  menganalisis  secara  kritis  permasalahan  pelajaran  matematika  dan juga mampu untuk menuntaskan atau menyelesaikan masalah dalam pelajaran tersebut. Hasil ini diperkuat oleh penelitian terdahulu (Amiluddin & Sugiman, 2016), penelitian menunjukkan bahwa pendekatan problem posing tidak memiliki dampak yang signifikan terhadap motivasi belajar  mahasiswa,  sementara  pendekatan  PBL  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap motivasi  belajar  mahasiswa.  Oleh  karena  itu,  PBL  tidak  hanya  memperbaiki  pemahaman konsep  dan  keterampilan  pemecahan  masalah,  tetapi  juga  meningkatkan  motivasi  belajar siswa,  yang  pada  gilirannya  mempengaruhi  pencapaian  akademik  mereka.  Keunggulan  PBL juga  disampaian  oleh  Sockalingam  &  Schmidt  dalam  (Pratama  et  al.,  2018)  bahwa  PBL menyajikan masalah-masalah  yang  relevan  dengan  kehidupan  sehari-hari, memberikan  siswa kesempatan  untuk  merumuskan  solusi  atas  permasalahan,  menginspirasi  keterlibatan  aktif siswa dalam proses pembelajaran, dan mendorong kerja sama dalam lingkungan pembelajaran kolaboratif.
Secara  keseluruhan,  terjadi  peningkatan  yang  signifikan    yang  didapatkan  siswa  pada  tahap kemampuan  analisis  secara  kritis  dan  kemampuan  memecahkan  masalah  dengan  menggunakan LKPD  dengan  pendekatan  PBL.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  jika  dibandingkan  dengan  kriteria ketuntasan belajar menurut Widoyoko dalam (Saputri et al., 2023) maka pada persentase ketuntasan belajar  pada  kemampuan  berfikir  kritis  sebesar  73%  dan  84,85%  pada  kemampuan  memecahkan masalah dapat dinyatakan efektif dan layak untuk diterapkan pada pembelajaran. Penggunaan LKPD yang  dikembangkan  yang  menggunakan  pendekatan  PBL  dikuatkan  dengan  penelitian  sebelumnya dilakukan  (Effendi  et  al.,  2021),  pendekatan  pembelajaran  dengan  LKPD  dengan  pendekatan  PBL
Mengembangkan  Keterampilan  Berpikir  Kritis  Dan  Solusi  Masalah  Matematika  Melalui  Problem  Based  Learning, Bongga Paillin, Tri Dyah Prastiti, Sendi Ramdhani
sangat layak untuk diterapkan karena mampu meningkatkan kemandirian peserta didik dalam belajar secara  kritis  dan  memecahkan  masalah  pembelajaran  dengan  baik  serta  memudahkan  guru  dalam melaksanakan pendampingan pembelajaran mandiri terhadap peserta didiknya.

## KESIMPULAN
Kevalidan  LKPD:  Penilaian  dari  ahli  materi,  ahli  media,  dan  guru  matematika  menunjukkan bahwa  LKPD  yang  dikembangkan  dengan  pendekatan Problem  Based  Learning (PBL)  memiliki tingkat kevalidan yang tinggi, dengan rata-rata penilaian 4,16. Ini menegaskan bahwa LKPD tersebut valid dan cocok untuk digunakan dalam pembelajaran matematika.
Kepraktisan  LKPD:  Meskipun  ada  kekurangan  pada  pertemuan  pertama,  namun  terjadi peningkatan yang signifikan pada pertemuan berikutnya. Peserta didik mulai aktif dalam menyusun strategi penyelesaian masalah, dan secara keseluruhan pembelajaran dengan LKPD dinilai baik oleh mereka.
Keefektifan  LKPD:  Penggunaan  LKPD  dengan  pendekatan  PBL  berhasil  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  dan  pemecahan  masalah  peserta  didik.  Terjadi  peningkatan  signifikan dalam kemampuan interpretasi masalah, pembuatan model matematika, serta kemampuan membuat kesimpulan  yang  sesuai  dengan  konteks  permasalahan.  Selain  itu,  terjadi  peningkatan  yang  cukup besar dalam kemampuan menyusun strategi penyelesaian masalah. Sebagian besar peserta didik juga mencapai ketuntasan belajar pada kemampuan pemecahan masalah.

## REFERENSI
Amam,  A.  (2017).  Penilaian  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Smp. Teorema ,
2 (1), 39. https://doi.org/10.25157/.v2i1.765
Amiluddin, R., & Sugiman, S. (2016). Pengaruh problem posing dan PBL terhadap prestasi belajar, dan motivasi belajar mahasiswa pendidikan matematika. Jurnal Riset Pendidikan Matematika ,
3 (1), 100–108. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.7303
Arikunto, S. (2018). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan . Bumi Aksara.
Benyamin, B., Qohar, A., & Sulandra, I. M. (2021). Analisis kemampuan berpikir kritis siswa SMA kelas  X  dalam  memecahkan  masalah  SPLTV. Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 5 (2), 909–922.
Dewi,  N.  R.  (2020). Monograf  pengembangan  pembelajaran  preprospec  berbantuan  TIK  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa . Penerbit Lakeisha.
Effendi,  R.,  Herpratiwi,  H.,  &  Sutiarso,  S.  (2021).  Pengembangan  LKPD  matematika  berbasis problem based learning di sekolah dasar. Jurnal Basicedu , 5 (2), 920–929. https://doi.org/https://doi.org/10.31004/basicedu.v5i2.846
Ghufron, A., & Sutama. (2015). Evaluasi Pembelajaran Matematika . Universitas Terbuka.
Nasution,  S.  R.,  &  Mujib,  A.  (2022).  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan
kemandirian  belajar  siswa  melalui  pembelajaran  berbasis  masalah. Edumaspul:  Jurnal Pendidikan , 6 (1), 40–48.
Pratama, L. D., Lestari, W., & Jailani, J. (2018). Implementasi Pendekatan Saintifik Melalui Problem Based Learning Terhadap Minat dan Prestasi Belajar Matematika. JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , 3 (1), 11. https://doi.org/10.26594/jmpm.v3i1.1051
Saputri,  R.,  Widoyoko,  S.  E.  P.,  &  Anjarini,  T.  (2023).  Ensiklopedia  Digital  Berbasis  Creative Thinking  Terintegrasi  Karakter  pada  Materi  IPA  Kelas  5  SD. Edukasiana:  Jurnal  Inovasi Pendidikan , 2 (1), 47–55. https://doi.org/https://doi.org/10.56916/ejip.v2i1.266
Setyo, A. A., Fathurahman, M., Anwar, Z., & PdI, S. (2020). Strategi Pembelajaran Problem Based Learning . Yayasan Barcode.
Siagan,  M.  V,  Saragih,  S.,  &  Sinaga,  B.  (2019).  Development  of  Learning  Materials  Oriented  on Problem-Based Learning Model to Improve Students’ Mathematical Problem Solving Ability and Metacognition Ability. International Electronic Journal of Mathematics Education , 14 (2), 331–340. https://doi.org/https://doi.org/10.29333/iejme/5717
Simamora, R. E., & Saragih, S. (2019). Improving Students’ Mathematical Problem Solving Ability and Self-Efficacy through Guided Discovery Learning in Local Culture Context. International Electronic Journal of Mathematics Education , 14 (1), 61–72.
Simanullang, A. S., Ningsih, Y. L., & Sari, E. F. P. (2023). Analisis kemampuan berpikir kritis siswa pada  materi  sistem  persamaan  linear  tiga  variabel  kelas  X. Laplace:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 6 (1), 22–31.
Sugiyono. (2019). Metode Penelitian & Pengembangan (14th ed.). Alfabeta, Bandung.
Widana,  I.  W.,  Parwata,  I.,  &  Sukendra,  I.  K.  (2018).  Higher  order  thinking  skills  assessment towards critical thinking on mathematics lesson. International Journal of Social Sciences and Humanities , 2 (1), 24–32. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.29332/ijssh.v2n1.74
Widiarty, R. (2017). Pengembangan LKS Matematika dengan Model Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir . 29.
Winarni, S., & Hidayat, R. (2018). Pengembangan media pembelajaran komik matematika berbasis problem  based  learning  dengan  manga  studio  V05  dan  geogebra. EDUMATICA:  Jurnal
Pendidikan Matematika , 8 (2), 81–91.
https://doi.org/https://doi.org/10.22437/edumatica.v8i2.5486