## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
Volume 2, No.1, Januari 2020, pp. 67 - 78 E-ISSN: 2655-7762

## ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF MATEMATIK PESERTA DIDIK DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SILVER DAN HANSON
Sofia Nida Khoerunnisa, Nani Ratnaningsih, Siska Ryane Muslim
Universitas Siliwangi, Jl. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia Email: khoerunnisasofia@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan penalaran induktif matematik  peserta  didik  ditinjau  dari  gaya  belajar mastery  learning, gaya  belajar self-expressive learning, gaya  belajar interpersonal  learning, dan  gaya  belajar understanding  learning .  Metode penelitian yang digunakan yaitu deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu  angket  gaya  belajar,  tes  kemampuan  penalaran  induktif  matematik,  dan  wawancara. Instrumen penelitian yang digunakan yaitu peneliti sendiri (human instrument) sebagai instrumen utama  dan  instrumen  bantu  yakni  lembar  angket  gaya  belajar,  soal  tes  kemampuan  penalaran induktif  matematik,  dan  pedoman  wawancara.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  12 Tasikmalaya,  subjek  penelitian  ini  terdiri  dari  4  peserta  didik  yang  masing-masing  gaya  belajar mastery  learning,  self-expressive  learning,  interpersonal  learning, dan understanding  learning yang diambil dari kelas VIII-H. Data hasil penelitian dianalisis melalui  tahapan reduksi data, penyajian data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Berdasarkan  hasil  penelitian  disimpulkan  bahwa:  (1) mastery learning mampu  penalaran  transduktif,  menggunakan  pola  hubungan,  memperkirakan  jawaban, memberi  penjelasan,  penalaran  generalisasi,  dan  penalaran  analogi,  (2) self-expressive  learning mampu  penalaran  transduktif,  menggunakan  pola  hubungan,  memperkirakan  jawaban,  memberi penjelasan, penalaran generalisasi, penalaran analogi, (3) interpersonal learning mampu penalaran transduktif,  menggunakan  pola  hubungan,  memberi  penjelasan,  penalaran  analogi,  tidak  mampu memperkirakan jawaban, dan tidak mampu penalaran generalisasi, dan (4) understanding learning penalaran  transduktif,  menggunakan  pola  hubungan,  penalaran  generalisasi,  penalaran  analogi, tidak mampu memperkirakan jawaban, dan tidak mampu memberi penjelasan.
Kata Kunci : kemampuan penalaran induktif matematik, gaya belajar Silver dan Hanson

## Abstract
This study aims to analyze and describe the students' cognitive inductive reasoning abilities in terms of  learning  styles,  mastery  learning,  self-expressive  learning,  interpersonal  learning,  and understanding  learning.  The  research  method  used  is  descriptive  qualitative.  Techniques  encourage data in this study, learning  styles questionnaire, tests of mathematical inductive reasoning abilities, and interviews. The research instrument used was the study itself (human instruments) as the main instrument  and  auxiliary  instruments,  namely  learning  style  questionnaire  sheets,  tests  of mathematical inductive reasoning abilities, and interview guidelines. This research was conducted in SMP  Negeri  12  Tasikmalaya,  the  subject  of  this  study  consisted  of  4  students  who  each  mastery learning,  self  expressive  learning,  interpersonal  learning,  and  understanding  learning,  research focused on the subject at this time, can be tested, tested mathematical inductive reasoning. Data from the  research  results  were  analyzed  through  stages  of  data  reduction,  data  presentation,  and conclusions. Based on the results of the study,  it was found that (1)  mastery  learning is capable of transductive  punishment,  using  relationship  patterns,  approximate  answers,  giving  explanations, generalization  of  punishment,  and  analogy  punishment,  (2)  self-expressive  learning  capable  of transductive  punishment,  using  relationship  patterns,  obtaining  answers,  giving  explanations, punishment  generalizations,  analogy  of  punishment,  (3)  interpersonal  learning  that  is  capable  of transductive  punishment,  using  relationship  patterns,  giving  explanations,  analogy  punishments, unable  to  answer,  and  unable  to  sentence  generalizations,  and  (4)  understanding  learning
68
transductive learning, using relationship patterns, generalization penalties , analogy of punishment, unable to answer, and unable to answer.
Keywords: mathematical inductive reasoning ability, learning style Silver and Hanson

## 1. Pendahuluan
Pada  proses  pembelajaran  matematika,  beberapa  peserta  didik  merasa  kesulitan untuk belajar matematika karena materi matematika membutuhkan pemahaman dan penguasaan materi yang membutuhkan fokus tinggi dan memerlukan banyak latihan soal  [1].  Kemampuan  kognitif,  afektif,  dan  keterampilan  peserta  didik  dalam  proses pembelajaran  matematika  perlu  dilatih  oleh  peserta  didik  di  berbagai  tingkatan  [2]. Dalam  pemecahan  masalah  matematika,  kemampuan  penalaran  induktif  matematik merupakan  salah  satu  kemampuan  yang  sangat  penting  dan  perlu  dikuasai  peserta didik  dalam  pembelajaran  matematika  karena  penalaran  induktif  berguna  untuk pemecahan  masalah  [3].  Kemampuan  penalaran  induktif  matematik  sangat  penting untuk  kehidupan  sehari-hari,  karena  dengan  kemampuan  ini  seseorang  mampu menyelesaikan  masalah  dengan  baik.  Sesuai  dengan  Vince  [4]  bahwa  penalaran membantu manusia untuk bertahan hidup dan bergerak maju dengan kemampuannya dalam  menentukan  alasan,  tindakan,  kesimpulan,  atau  keputusan  yang  tepat.  Begitu pula  dalam  pembelajaran  matematika,  penalaran  induktif  penting  dalam pengembangan  matematika  dan  pada  proses  pembelajarannya.  Penalaran  induktif memfasilitasi  pemecahan  masalah,  pembelajaran,  dan  pengembangan  keahlian  yang sangat  penting  dalam  pembelajaran  matematika  untuk  mendapatkan  pemahaman yang lebih dalam tentang matematika [5].
Faktanya  di  lapangan  kemampuan  penalaran  induktif  matematik  peserta  didik masih  kurang  dan belum  berkembang  secara  optimal.  Berdasarkan  hasil  wawancara dengan  salah  satu  guru  matematika  kelas  VIII  SMPN  12  Tasikmalaya menyatakan bahwa  kemampuan  penalaran  induktif  matematik  pada  materi  lingkaran  berbeda- beda.  Sebagian  besar  peserta  didik  dapat  menyelesaikan  masalah  penalaran transduktif,  dan  beberapa  peserta  didik  dapat  menyelesaikan  masalah  penalaran analogi,  penalaran  generalisasi,  dan  memperkirakan  jawaban,  solusi,  atau kecenderungan.  Sementara  penyelesaian  masalah  peserta  didik  dalam  memberikan penjelasan  terhadap  model,  fakta,  sifat,  hubungan  atau  pola  yang  ada  dan menggunakan  pola  hubungan  untuk  menganalisis  situasi  dan  menyusun  konjektur masih kurang.
Sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Azizah  [6]  dengan  kesimpulan bahwa kemampuan penalaran induktif matematik siswa berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan  soal  tes  kemampuan  penalaran  induktif  memenuhi  memperkirakan proses solusi; menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi; generalisasi; analogis;  transduktif.  Sedangkan  siswa  berkemampuan  sedang  hanya  memenuhi menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi; analogi; transdutif. Adapun siswa  berkemampuan  rendah  dalam  menyelesaikan  soal  hanya  memenuhi menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi.
Kemampuan  penalaran  induktif  matematik  peserta  didik  berbeda  pada  setiap individu.  Penalaran  induktif  merupakan  proses  berpikir  yang  berhubungan  erat dengan  pengolahan  informasi,  maka  hal  itu  terkait  dengan  gaya  belajar  yang didefinisikan  sebagai  kombinasi  dari  cara  seseorang  menyerap,  mengatur,  serta mengolah  informasi  [7].  Sehingga,  gaya  belajar  menjadi  komponen  penting  dalam bernalar. Gaya belajar merupakan pendekatan yang menjelaskan mengenai bagaimana individu  belajar  atau  cara  yang  ditempuh  oleh  masing-masing  orang  untuk berkonsentrasi  pada  proses,  dan  menguasai  informasi  yang  sulit  dan  baru  melalui persepsi yang berbeda.
Gaya  belajar  setiap  individu  berbeda  tergantung  dari  cara  memahami  dan menyerap  pelajaran  yang  diberikan.  Oleh  karena  itu,  peserta  didik  sering  kali  harus menempuh cara yang berbeda untuk bisa memahami sebuah informasi atau pelajaran yang  sama.  Menurut Silver [8],  gaya  belajar  diklasifikasikan  menjadi  empat  model, yaitu mastery  learning,  self-expressive  learning,  interpersonal  learning, dan understanding learning . Keempat model gaya belajar menurut Silver [8] lebih spesifik untuk matematika. Perbedaan keempat model gaya belajar itu adalah mastery learning merupakan  gaya  belajar  yang  cenderung  untuk  belajar  dengan  gaya  setahap  demi setahap. Self-expressive  learning merupakan  gaya  belajar  yang  cenderung  untuk memvisualisasikan  dan  membuat  gambar  serta  mengejar  banyak  strategi. Interpersonal  learning merupakan  gaya  belajar  yang  cenderung  belajar  melalui percakapan,  hubungan  pribadi,  dan  kelompok. Understanding  learning merupakan gaya belajar yang cenderung mencari pola, kategori, dan alasan.
Gaya  belajar  merupakan  salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi  kemampuan penalaran  induktif  setiap  individu  karena  gaya  belajar  mempengaruhi  strategi  yang digunakan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  masalah  pada  proses  pembelajaran. Oleh  karena  itu,  diperlukan  analisis  mengenai  kemampuan  penalaran  induktif matematik  peserta  didik  ditinjau  dari  setiap  tipe  gaya  belajar  menurut  Silver  dan Hanson. Masalah  pada  penelitian  ini  dibatasi  pada  materi  lingkaran.  Kemampuan untuk  memecahkan  masalah-masalah  dalam  materi  lingkaran  tentunya  sangat berkaitan  dengan  kemampuan  penalaran  induktif  matematik.  Dengan  demikian, materi  tersebut  akan  lebih  membantu  dalam  mengidentifikasi  dan  menganalisis penalaran induktif matematik dalam penelitian ini.
Penelitian ini dilakukan di kelas VIII-H SMP Negeri 12  Kota Tasikmalaya pada peserta  didik  yang  memiliki  gaya  belajar mastery  learning,  self-expressive  learning, interpersonal  learning, dan understanding  learning. Penelitian  tentang  kemampuan penalaran  induktif  matematik  ditinjau  dari  gaya  belajar  Silver  dan  Hanson  belum pernah  diteliti.  Rumusan  masalahnya  yaitu  bagaimanakah  kemampuan  penalaran induktif  matematik  peserta  didik  ditinjau  dari  gaya  belajar mastery  learning,  self- expressive  learning,  interpersonal  learning, dan understanding  learning ? Tujuan  dari penelitian  ini  untuk  menganalisis  dan  mendeskripsikan  kemampuan  penalaran induktif  matematik  peserta  didik  yang  memiliki  gaya  belajar mastery  learning,  self- expressive learning, interpersonal learning, understanding learning . Manfaat dari hasil
70
penelitian ini secara teoretis diharapkan dapat menjadi sumber informasi bagi peneliti lain  untuk  mengembangkan  penelitian  mengenai  kemampuan  penalaran  induktif matematik peserta didik ditinjau dari gaya belajar Silver dan Hanson . Manfaat secara praktis  diharapkan  dapat  memberikan  sumbangan  pemikiran  yang  positif  dalam upaya  meningkatkan  mutu  pendidikan  yang  bermanfaat  bagi  peserta  didik,  guru, sekolah, dan peneliti.

## 2. Metode
Metode penelitian yang digunakan adalah mrtode deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk  mendeskripsikan  kemampuan  penalaran  induktif  matematik  serta  data  yang terkumpul dan analisisnya bersifat kualitatif.

## 2.1. Subjek Penelitian
Penelitian  dilakukan  pada  kelas  VIII-H,  pemilihan  kelas  VIII-H  berdasarkan pertimbangan  guru  matematika  di  SMP  Negeri  12  Tasikmalaya  yaitu  kelas  tersebut merupakan  kelas  yang  paling  unggul  dibandingkan  kelas  yang  lain  sehingga  dapat memberikan  hasil  penelitian  yang  diharapkan  oleh  peneliti.  Terhadap  kelas  VIII-H diberikan  angket math  learning  inventory ,  hasil  angket math  learning  inventory dianalisis untuk mengelompokan peserta didik ke dalam empat kelompok gaya belajar yaitu mastery  learning,  self-expressive  learning,  interpersonal  learning, dan understanding learning .  Teknik pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan teknik purposive  yaitu  teknik  pengambilan  subjek  dengan  pertimbangan  tertentu. Pertimbangan pengambilan subjek penelitian yaitu: subjek yang paling cenderung ke dalam  gaya  belajar mastery  learning,  self-expressive  learning,  interpersonal  learning, dan understanding learning . Subjek penelitian  diambil dari masing-masing kelompok gaya  belajar  yaitu  S1  yang  memiliki  gaya  belajar mastery learning ,  S2  yang  memiliki gaya  belajar self-expressive  learning ,  S3  yang  memiliki  gaya  belajar interpersonal learning , dan S4 yang memiliki gaya belajar understanding learning .

## 2.2. Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  diakukan  dengan  menggunakan  angket math  learning inventory ,  tes  kemampuan  penalaran  induktif  matematik  dan  wawancara  tak terstruktur. Intrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu angket math learning inventory yang  dimodifikasi  dari  Golden [9],  soal  tes  kemampuan  penalaran induktif matematik  yang  terdiri dari  satu  soal  dan  pedoman  wawancara  yang mengacu  pada indikator  kemampuan  penalaran  induktif  matematik.  Semua  instrumen  yang digunakan  telah  diuji  validitasnya  melalui  pertimbangan  para  ahli  dan  dinyatakan layak digunakan sebagai instrumen penelitian.

## 2.3. Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan peneliti untuk menganalisis data dalam penelitian ini adalah  analisis  di  lapangan  menurut  Miles  and  Huberman  [10]  yang  meliputi data reduction (reduksi data) , data display (penyajian data) , conclusion drawing/verification
71
(menarik  kesimpulan  dan  memverifikasi  kesimpulan  tersebut) . Tahap  reduksi  data dalam  penelitian  ini  adalah  menggolongkan  peserta  didik  ke  dalam  gaya  belajar mastery  learning,  self-expressive  learning,  interpersonal  learning, dan understanding learning .  Kemudian,  menganalisis  hasil  tes  kemampuan  penalaran  induktif  dan melakukan  wawancara  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  penalaran  induktif matematik  peserta  didik  dengan  gaya  belajar  tertentu.  Tahap  penyajian  data  dalam penelitian  ini  adalah  menyajikan  data  hasil math  learning  inventory yaitu menggolongkan  peserta  didik  berdasarkan  gaya  belajar,  menyajikan  hasil  tes kemampuan  penalaran  induktif  yang  dijadikan  bahan  wawancara,  menyajikan  hasil wawancara  berupa  lembar  transkip,  dan  menggabungkan  hasil  pekerjaan  peserta didik pada saat tes dan hasil wawancara dalam bentuk uraian naratif. Tahap menarik kesimpulan  dan  memverifikasi  kesimpulan  tersebut  dalam  penelitian  ini  adalah penarikan  kesimpulan  dari  hasil  jawaban  tes  peserta  didik  dan  diperkuat  oleh  hasil wawancara sehingga dapat ditarik kesimpulan terkait kemampuan penalaran induktif matematik peserta didik dengan gaya belajar mastery learning , peserta didik dengan gaya  belajar self-expressive  learning ,  peserta  didik  dengan  gaya  belajar interpersonal learning ,  dan  peserta  didik  dengan  gaya  belajar understanding  learning dalam menyelesaikan soal pada materi lingkaran.

## 3. Hasil dan Diskusi
Angket gaya belajar diberikan terhadap kelas VIII-H sebanyak 25 orang peserta didik, hasilnya  terdapat 5  peserta  didik  memiliki  gaya  belajar mastery  learning ,  4  peserta didik  memiliki  gaya  belajar self-expressive  learning ,  11  peserta  didik  memiliki  gaya belajar interpersonal  learning ,  3  peserta  didik  memliki  gaya  belajar understanding learning ,  dan  2  peserta didik  belum  dapat  didefinisikan  pada  gaya belajar  manapun . Dari  masing-masing  kategori  gaya  belajar diambil  satu  orang  peserta  didik  dengan beberapa  pertimbangan,  yaitu:  1)  kemampuan  peserta  didik  pada  mata  pelajaran matematika,  2)  keaktifan  peserta  didik  selama  pembelajaran  matematika,  dan  3) kemampuan  peserta  didik  dalam  mengemukakan  pendapat/jalan  pikirannya  secara lisan maupun tulisan.
Peserta  didik  S1  dengan  gaya  belajar mastery  learning mampu  menyelesaikan soal nomor a yang merupakan soal untuk mengukur indikator penalaran transduktif yaitu  mampu  menarik  kesimpulan  dari  satu  sifat  khusus  yang  satu  dan  diterapkan pada  sifat  khusus  yang  lain.  S1  mampu  menerapkan  sifat  khusus  yaitu  pola  persegi yang diterapkan untuk pola berikutnya dan melakukan perhitungan dengan baik.  S1 mampu menyelesaikan soal nomor b yang merupakan soal untuk mengukur indikator menggunakan  pola  hubungan  untuk  menganalisis  situasi.  Peserta  didik  S1 menentukan panjang tali minimal pola ke-4 dengan cara setahap demi setahap dengan mencari  panjang  tali  minimal  pola-pola  sebelumnya  secara  berurutan  untuk menentukan  pertambahan  pola  tanpa  harus  menggambar  pola  ke-4  terlebih  dahulu. S1  mampu  menyelesaikan  soal  nomor  c  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur indikator  memperkirakan  jawaban  atau  proses  solusi  dan  indikator  memberi penjelasan  terhadap  model,  fakta,  hubungan,  atau  data  yang  ada.  S1  mampu memperkirakan jawaban dengan benar karena S1 menemukan pertambahan panjang tali  dari  jawaban  soal  nomor  b  sehingga  S1  lebih  mudah  dalam  memperkirakan
72
panjang  tali  minimal  pada  pola  ke-5  serta  S1  mampu  menjelaskan  pembuktian  dari hasil  perkiraannya  dengan  baik.  S1  mampu  menyelesaikan  soal  nomor  d  yang merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator  penalaran  generalisasi  yaitu  menarik kesimpulan  dari  sejumlah  data  terbatas  yang  dicermati  dengan  benar.  S1 menyelesaikan  soal  dengan  cara  mencari  satu-satu  panjang  tali  minimal  dari  setiap pola  kemudian  disimpulkan  dengan  benar.  S1  mampu  menyelesaikan  soal  nomor  e yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator  penalaran  analogi  yaitu  menarik kesimpulan  berdasarkan  keserupaan  proses  atau  data.  S1  menerapkan  konsep  yang serupa dalam menyelesaikan soal nomor e dengan soal nomor b yang telah dikerjakan sebelumnya. Hasil wawancara juga menunjukkan bahwa S1 mampu menjelaskan hasil pekerjaannya  dengan  baik.  Dalam  mengerjakan  semua  soal  kemampuan  penalaran induktif matematik, S1 mengerjakannya secara terperinci.
Dari  uraian  yang  telah  dipaparkan,  dapat  disimpulkan  bahwa  S1  mampu memenuhi  semua  indikator  dari  kemampuan  penalaran  induktif  matematik.  Hal  ini dipengaruhi  oleh  gaya  belajar  yang  dimilikinya.  Temuan  peneliti  ini  sejalan  dengan Strong at.  al .  [11]  yang  mengemukakan  bahwa  gaya  belajar mastery  learning suka mengerjakan  secara  setahap  demi  setahap  untuk  mencapai  solusi  yang  benar  dan sejalan  dengan  karakteristik  gaya  belajar mastery  learning. Silver at.  al. [12] yang menyukai  pengulangan  materi  secara  terus-menerus  karena  akan  membuat  mereka lebih  paham  dan  tidak  kesulitan  dalam  menghafalkan.  Tetapi  temuan  peneliti  tidak sejalan  dengan  apa  yang  dikemukakan  oleh  Silver at.  al. [13]  bahwa  gaya  belajar mastery learning mempunyai kendala dalam memberikan penjelasan karena pada saat wawancara, S1 dapat memberikan penjelasan dengan baik.
Peserta  didik  S2  yang  mempunyai  gaya  belajar self-expressive mampu menyelesaikan  soal  nomor  a  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator penalaran transduktif, yaitu menarik kesimpulan dari satu sifat khusus yang satu dan diterapkan pada sifat khusus yang lain. S2 mampu menerapkan sifat khusus yaitu pola persegi  yang  diterapkan  untuk  pola  berikutnya  dan  melakukan  perhitungan  dengan baik. S2 mampu menyelesaikan soal nomor b yang merupakan soal untuk mengukur indikator  menggunakan  pola  hubungan  untuk  menganalisis  situasi.  S2  mampu menyelesaikan  soal  dengan  cara  memperhatikan  banyak  pipa  pada  pola  ke-4  yang diperoleh  dengan  menggunakan  pola  hubungan  pada  pola-pola  pipa  tersebut.  S2 mampu menyelesaikan soal nomor c yang merupakan soal untuk mengukur indikator memperkirakan  jawaban  dan  indikator  memberi  penjelasan  terhadap  fakta, hubungan,  atau  data  yang  ada.  S2  mampu  memperkirakan  jawaban  secara  langsung namun kurang yakin dengan jawaban perkiraannya sehingga pada lembar jawaban S2 melakukan perhitungan secara rinci terlebih dahulu. Dalam menjelaskan pembuktian memperkirakan  jawaban,  peserta  didik  S2  dapat  menjelaskannya  dengan  baik.  S2 mampu menyelesaikan soal nomor d yang merupakan soal yang mengukur indikator penalaran  generalisasi  yaitu  menarik  kesimpulan  dari  sejumlah  data  terbatas  yang dicermati dengan benar. Pada lembar jawaban S2 langsung menuliskan hasil panjang tali  minimal  pola  ke-n,  tetapi  pada  saat  proses  wawancara  S2  mampu  menjelaskan caranya untuk menentukan hasil panjang tali minimal pola ke-n, meskipun cara yang
digunakan S2 berbeda dengan cara yang seharusnya.  S2 mampu menyelesaikan soal nomor  e  yang  merupakan  soal  yang  mengukur  indikator  penalaran  analogi  yaitu menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data. Dalam menyelesaikan jawaban  peserta  didik  S2  melakukan  kesalahan  kemudian  S2  menyadarinya, dikarenakan peserta didik S2 jenuh menyelesaikan soal yang mempunyai konsep yang sama dengan soal sebelumnya. Hasil wawancara juga menunjukkan bahwa S2 mampu menjelaskan  hasil  pekerjaannya  dengan  baik.  Dalam  mengerjakan  semua  soal kemampuan  penalaran  induktif  matematik,  S2  tidak  mengerjakannya  secara  rinci untuk beberapa soal serta S2 tidak memberikan kesimpulan akhir pada jawaban.
Dari  uraian  yang  telah  dipaparkan,  dapat  disimpulkan  bahwa  S2  mampu memenuhi  semua  indikator  dari  kemampuan  penalaran  induktif  matematik.  Hal  ini dipengaruhi  oleh  gaya  belajar  yang  dimilikinya.  Temuan  peneliti  ini  sejalan  dengan Silver at.  al. [12] yang  mengemukakan  bahwa  gaya  belajar self-expressive  learning pendekatan  pemecahan  masalah dengan  memvisualisasikan  masalah,  menghasilkan solusi  yang  mungkin,  dan  mencari  berbagai  alternatif karena  peserta  didik  S2 menjawab dengan cara yang berbeda dengan peserta didik dengan gaya belajar yang lain .  Selain  itu, gaya  belajar self-expressive  learning menyukai  soal  matematika  yang bersifat  non  rutin,  seperti  proyek  dan  memungkinkan  mereka  berpikir  “ outside  the box ”. Sejalan  dengan  Silver at.  al. [13]  yang  mengemukakan  bahwa  peserta  didik  S2 ingin menggunakan imajinasi mereka dalam mengeksplorasi ide-ide matematika yaitu dengan  cara  mengungkapkannya  secara  langsung  serta  gaya  belajar self-expressive learning mempunyai  kendala  dalam  pembelajaran  yang  rutin  dan  praktek pengulangan sehingga S2 merasa jenuh ketikia mengerjakan soal yang serupa dengan soal yang pernah dikerjakan sebelumnya.
Peserta  didik  S3  yang  mempunyai  gaya  belajar interpersonal  learning mampu menyelesaikan  soal  nomor  a  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator penalaran transduktif, yaitu menarik kesimpulan dari satu sifat khusus yang satu dan diterapkan  pada  sifat  khusus  yang  lain.  S3  menuliskan  secara  rinci  caranya  dalam mendapatkan banyak pipa pada pola ke-9 yaitu dengan menuliskan secara berurutan pola ke-1, pola ke-2, dan seterusnya sampai pola ke-9. S3 mampu menyelesaikan soal nomor  b  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator  menggunakan  pola hubungan untuk menganalisis situasi. S3 menggambarkan pipa pada pola ke-4 terlebih dahulu untuk mencari panjang tali minimal pada pola ke-4. S3 mampu menyelesaikan soal  nomor  c  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator  memperkirakan jawaban dan indikator memberi penjelasan terhadap fakta, hubungan, atau data yang ada.  S3  merasa  kesulitan  jika  langsung  memperkirakan  jawabannya  tetapi  peserta didik S3 mampu menyelesaikan soal dengan benar, yaitu dengan mencari panjang tali minimal pola ke-2 dan pola ke-1 kemudian dicari selisihnya. Setelah itu, peserta didik S17 menjumlahkan panjang tali minimal pola ke-4 dengan selisih panjang tali setiap pola. S3 mampu menjelaskan secara rinci caranya dalam menjawab soal no c dengan baik.  S3  tidak  mampu  menyelesaikan  soal  nomor  d  yang  merupakan  soal  untuk mengukur indikator penalaran generalisasi, yaitu menarik kesimpulan dari sejumlah
74
data terbatas yang dicermati. S3 hanya mampu menuliskan panjang tali minimal pola ke-1,  panjang  tali  minimal  pola  ke-2,  dan  panjang  tali  minimal  pola  ke-3.  S3  tidak mampu  menarik  kesimpulan  dengan  mengamati  sejumlah  data  terbatas tersebut.  S3 merasa harus berdiskusi dengan temannya untuk dapat menyelesaikan soal tersebut. S3  mampu  menyelesaikan  soal  nomor  e  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur indikator  penalaran  analogi,  yaitu  menarik  kesimpulan  berdasarkan  keserupaan proses  atau  data.  S3  menentukan  banyak  pipa  pada  pola  ke-5  dengan  cara  mencari pertambahan pipa pada setiap pola. Kemudian menentukan panjang tali minimal pada pola ke-5 dengan menggunakan rumus yang sama seperti mengerjakan poin b. Hasil wawancara  juga  menunjukkan  bahwa  S3  mampu  menjelaskan  hasil  pekerjaannya dengan  baik.  Dalam  mengerjakan  semua  soal  kemampuan  penalaran  induktif matematik, S3 tidak mengerjakannya secara rinci untuk beberapa soal.
Dari  uraian  yang  telah  dipaparkan,  dapat  disimpulkan  bahwa  S3  mampu memenuhi  empat  indikator  kemampuan  penalaran  induktif  matematik.  Hal  ini dipengaruhi  oleh  gaya  belajar  yang  dimilikinya.  Temuan  peneliti  ini  sejalan  dengan Silver at.  al. [12] yang  mengemukakan  bahwa  gaya  belajar interpersonal  learning menyukai masalah matematika yang fokus pada aplikasi dunia nyata dan bagaimana matematika  membantu  kehidupan  sehari-hari;  ingin  belajar  matematika  melalui dialog,  kolaborasi,  dan  pembelajaran  kooperatif;  pendekatan  pemecahan  masalah matematika  sebagai  diskusi  terbuka  diantara  komunitas  pemecah  masalah;  dan mengalami kesulitan saat pembelajaran matematika kurang aplikasi pada dunia nyata. Sejalan dengan Silver at. al. [13] gaya belajar interpersonal learning menyukai diskusi bagaimana  menghadapi  masalah,  menyukai  masalah  kehidupan  nyata,  mempunyai kendala  dengan  persoalan  matematika  tanpa  aplikasi  praktis,  soal problem  solving, serta soal yang menuntut abstraksi.
Peserta  didik  S4  yang  mempunyai  gaya  belajar interpersonal  learning mampu menyelesaikan  soal  nomor  a  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator penalaran transduktif, yaitu mampu menarik kesimpulan dari satu sifat khusus yang satu  dan  diterapkan  pada  sifat  khusus  yang  lain.  S4  menuliskan  secara  rinci  banyak pipa  pada  pola  ke-1  sampai  dengan  banyak  pipa  pada  pola  ke-9.  S4  mampu menyelesaikan  soal  nomor  b  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi. S4 menggambarkan pola ke- 4  terlebih  dahulu  sebanyak  25  pipa  dari  pola  pipa  yang  sebelum-sebelumnya  untuk mencari panjang tali minimal pada pola ke-4. S4 mampu menyelesaikan soal nomor c yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  indikator  memperkirakan  jawaban  dan indikator memberi penjelasan terhadap fakta, hubungan, atau data yang ada. Tetapi, S4  menyelesaikan  soal  tersebut  tidak  sesuai  dengan  perintah  soal.  S4  malah menggambar  pipa-pipa  pada  pola  ke-5  kemudian  menyelesaikannya  dengan  rumus sama  seperti  menyelesaikan  soal  nomor  b.  Oleh  karena  itu,  S4  tidak  memenuhi indikator  memperkirakan  jawaban  dan  tidak  memenuhi  indikator  memberi penjelasan  terhadap  fakta,  hubungan, atau  data yang  ada.  S4 mampu  menyelesaikan soal  nomor  d  yang  merupakan  soal  untuk  mengukur  penalaran  generalisasi,  yaitu menarik  kesimpulan  dari  sejumlah  data  terbatas  yang  dicermati  dengan  benar.  S4
dapat  menentukan  panjang  tali  minimal  pola  ke-n  dengan  mencari  panjang  tali minimal pola ke-1, panjang tali minimal pola ke-2, dan panjang tali minimal pola ke-3. S4  menemukan  bahwa  hasil  dari  panjang  tali  setiap  pola  bisa  dikali  dengan  4.  S4 mampu menyelesaikan soal nomor e yang merupakan soal untuk mengukur indikator penalaran  generalisasi,  yaitu  menarik  kesimpulan  berdasarkan  keserupaan  proses atau data. S4 menuliskan secara rinci cara mendapatkan sejumlah pipa tersebut serta menyelesaikan  soal  dengan  benar.  Hasil  wawancara  juga  menunjukkan  bahwa  S4 mampu menjelaskan hasil pekerjaannya dengan baik. Dalam mengerjakan semua soal kemampuan penalaran induktif matematik, S4 mengerjakannya secara rinci.
Dari  uraian  yang  telah  dipaparkan,  dapat  disimpulkan  bahwa  S4  mampu memenuhi  empat  indikator  kemampuan  penalaran  induktif  matematik.  Hal  ini dipengaruhi  oleh  gaya  belajar  yang  dimilikinya.  Temuan  peneliti  ini  sejalan  dengan Silver,  Brunsting,  Walsh,  dan  Thomas  [12] yang  mengemukakan  bahwa  gaya  belajar understanding  learning menyukai  soal  matematika  yang  meminta  mereka  untuk menjelaskan,  membuktikan,  atau  mengambil  posisi,  serta  pendekatan  pemecahan masalah dengan mencari pola dan mengidentifikasi pertanyaan tersembunyi. Sejalan dengan Silver,  Strong, dan Perini [12] gaya belajar understanding learning menyukai masalah yang meminta alasan dan penjelasan, serta menyukai tantangan.
Tabel 1 . Kemampuan Penalaran Induktif Matematik Peserta Didik Ditinjau dari Gaya Belajar Silver dan Hanson Indikator S1 S2 S3 S4 Penalaran transduktif Dapat menarik kesimpulan dari penyelesaian dari yang diketahui ke yang ditanyakan dari soal cerita. Dapat menarik kesimpulan dari penyelesaian dari yang diketahui ke yang ditanyakan dari soal cerita. Dapat menarik kesimpulan dari penyelesaian dari yang diketahui ke yang ditanyakan dari soal cerita. Dapat menarik kesimpulan dari penyelesaian dari yang diketahui ke yang ditanyakan dari soal cerita. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi Dapat menggunakan data menggunakan pola-pola yang mendukung untuk mencari jawaban. Dapat menggunakan data menggunakan pola-pola yang mendukung untuk mencari jawaban. Dapat menggunakan data menggunakan pola-pola yang mendukung untuk mencari jawaban. Dapat menggunakan data menggunakan pola-pola yang mendukung untuk mencari jawaban. Memperkirakan jawaban Dapat memperkirakan panjang tali minimal pola selanjutnya. Dapat memperkirakan panjang tali minimal pola selanjutnya. Tidak dapat memperkirakan panjang tali minimal pola selanjutnya. Tidak dapat memperkirakan panjang tali minimal pola selanjutnya. Memberi penjelasan Dapat menjelaskan dari hasil perkiraannya. Dapat menjelaskan dari hasil perkiraannya. Dapat menjelaskan hubungan pola yang ada. Tidak dapat menjelaskan dari hasil perkiraannya.
76 Indikator S1 S2 S3 S4 Penalaran generalisasi Dapat menarik kesimpulan berupa bentuk umum yang dihasilkan berdasarkan analisa terhadap suatu pola atau urutan dari soal cerita keliling lingkaran. Dapat menarik kesimpulan berupa bentuk umum yang dihasilkan berdasarkan analisa terhadap suatu pola atau urutan dari soal cerita keliling lingkaran. Hanya menuliskan panjang tali minimal 3 pola, dan tidak dapat menuliskan kesimpulan dari ketiga pola tersebut. Dapat menarik kesimpulan berupa bentuk umum yang dihasilkan berdasarkan analisa terhadap suatu pola atau urutan dari soal cerita keliling lingkaran. Penalaran analogi Dapat menarik kesimpulan langkah atau cara yang digunakan berdasarkan keserupaan data pada soal cerita keliling lingkaran. Dapat menarik kesimpulan langkah atau cara yang digunakan berdasarkan keserupaan data pada soal cerita keliling lingkaran. Dapat menarik kesimpulan langkah atau cara yang digunakan berdasarkan keserupaan data pada soal cerita keliling lingkaran. Dapat menarik kesimpulan langkah atau cara yang digunakan berdasarkan keserupaan data pada soal cerita keliling lingkaran.

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis diperoleh simpulan bahwa kemampuan penalaran induktif matematik peserta didik dengan gaya belajar mastery learning sudah mampu menarik kesimpulan  dari  satu  sifat  khusus  yang  satu  diterapkan  pada  sifat  khusus  yang lainnya; menggunakan  pola  hubungan  untuk  menganalisis  situasi ;  memperkirakan jawaban;  memberi  penjelasan  terhadap model, fakta,  sifat,  hubungan  atau  pola  yang ada; menarik kesimpulan umum berdasarkan data yang terbatas yang dicermati; serta menarik  kesimpulan  berdasarkan  proses  atau  data. Kemampuan  penalaran  induktif matematik  peserta  didik  dengan  gaya  belajar self-expressive  learning sudah  mampu menarik  kesimpulan  dari  satu  sifat  khusus  yang  satu  diterapkan  pada  sifat  khusus yang  lainnya; menggunakan  pola  hubungan  untuk  menganalisis  situasi ; memperkirakan jawaban; memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada; menarik kesimpulan umum berdasarkan data yang terbatas yang dicermati; menarik kesimpulan berdasarkan proses atau data.
Kemampuan  penalaran  induktif  matematik  peserta  didik  dengan  gaya  belajar interpersonal learning sudah mampu menarik kesimpulan dari satu sifat khusus yang satu diterapkan pada sifat khusus yang lainnya; menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi; memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola  yang  ada;  menarik  kesimpulan  berdasarkan  proses  atau  data;  tetapi    tidak mampu  memperkirakan  jawaban,  dan  tidak  mampu  menarik  kesimpulan  umum berdasarkan  data  yang  terbatas  yang  dicermati. Kemampuan  penalaran  induktif matematik  peserta  didik  dengan  gaya  belajar understanding  learning sudah  mampu menarik  kesimpulan  dari  satu  sifat  khusus  yang  satu  diterapkan  pada  sifat  khusus yang  lainnya; menggunakan  pola  hubungan  untuk  menganalisis  situasi ; menarik
77
kesimpulan  umum  berdasarkan  data  yang  terbatas  yang  dicermati;  menarik kesimpulan  berdasarkan  proses  atau  data;  tetapi  tidak mampu  memperkirakan jawaban,  dan  tidak  mampu  memberi  penjelasan  terhadap model,  fakta,  sifat, hubungan atau pola yang ada.

## Ucapan Terimakasih
Terimakasih kami sampaikan kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 12 Tasikmalaya yang telah mengijinkan untuk melakukan penelitian, serta guru mata pelajaran matematika yang  telah  membantu  memberikan  informasi  permasalahan  dan  pertimbangan- pertimbangan  sebagai  bahan  penelitian.  Terimakasih  pula  kami  sampaikan  kepada peserta didik yang telah bersedia mengisi angket, menjawab soal tes, dan wawancara, semoga semua bantuan yang diberikan mendapat pahala dari Alloh SWT Aamiin YRA.

## Referensi
[1]   Ratnaningsih N, Akbar E E R & Hidayat E 2018 Effect of chronotype and student learning time on mathematical ability based on self-regulated learning Journal of  Physics:  Conference  Series 1013 (2018)  012141  doi:  10.1088/1742- 6596/1013/1/012141
[2]  Ratnaningsih  N,  Hermanto  R,  Kurniati  N  S  2019  Mathematical  Communication and social skills of the students through learning assurance relevance interest assessment and satisfication Journal of Physics: Conference Series 1360 (2019) 012032 doi:10.1088/1742-6596/1360/1/012032
[3]  Polya  G  1973 How  To  Solve  It (New  York:  Doubleday  Anchor  Books)
https://math.hawaii.edu/home/pdf/putnam/PolyaHowToSolveIt.pdf [4]   Vince M 2011 Reasoning in every day life
https://pdfs.semanticscholar.org/7b55/9b4a273a80dcea48915d0f88538ed5 d54e35.pdf
[5]  Haverty  L  A,  Koedinger  K  R,  Klahr  D  &  Alibali  M  W  2000  Solving  inductive reasoning  problems  in  mathematics:  Not-so-trivial  pursuit Cognitive  Science 24(2) 249-298 http://dx.doi.org/10.1016/S0364-0213(00)00019-7
[6]  Azizah S D 2018 Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Siswa Ditinjau Dari Kemampuan Akademis Dalam Menyelesaikan Soal Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Siswa Kelas Viii C Mts Darul Huda Wonodadi Blitar Tahun Ajaran  2017/2018  Institut  Agama  Islam  Negeri  http://repo.iain- tulungagung.ac.id/8523/
[7]  DePorter  B  dan  Hernacki  M  2000 Quantum  Learning:  Membiasakan  Belajar Nyaman dan Menyenangkan (Bandung: Penerbit Kaifa)
[8]  Silver  H F,  Hanson  R  J  1996  Learning  Styles  & Strategies  Thoughtful  Education
Press http://www.allen.kyschools.us/Downloads/Learning%20Styles.pdf [9]  Golden J 2010 Mathematical Learning Inventory https://www.scribd.com/doc/38530677/Math-Learning-Inventory-Adapted
[10]  Sugiyono 2017 Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D (Bandung: Alfabeta)
78
[11]  Strong  R  W,  Thomas  E,  Perini  M,  &  Silver  H  2004  Creating  a  differentiated mathematics classroom Improving Achievement in Math and Science 61(5) 73- 78  http://www.ascd.org/publications/educational-leadership/feb04/vol61/ num05/Creating-a-Differentiated-Mathematics Classroom.aspx
[12]  Silver  H  F,  Brunsting  J  R,  Walsh  T,  Thomas  E  J  2012 Math  Tools,  Grades  3-12 (California: Corwin Press) https://www.corwin.com/sites/default/files/upm- binaries/19562_Chapter_1.pdf
[13]  Silver H F, Strong R W, Perini M J 2007 The Strategic Teacher: Selecting the Right Research-Based Strategy for Every Lesson (New York: ASCD)