## PEMODELAN PENGARUH IKLIM TERHADAP ANGKA KEJADIAN DEMAM BERDARAH DI KOTA AMBON MENGGUNAKAN METODE REGRESI GENERALIZED POISSON *
Ferry Kondo Lembang 1 , Eysye Alchi Nara 2 , Francis Yunito Rumlawang 3 , and Mozart Winston Talakua 4
1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura, Indonesia, ferrykondolembang@gmail.com
2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura, Indonesia, eysyenara27@gmail.com
3 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura, Indonesia, rumlawang@gmail.com
4 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura, Indonesia, ocat_talakua@yahoo.com
Indonesian Journal of Statistics and Its Applications (eISSN:2599-0802) Vol 3 No 3 (2019), 341 - 351
Copyright © 2019 Ferry Kondo Lembang, Eysye Alchi Nara, Francis Yunito Rumlawang, and Mozart Winston Talakua.  This is an open-access article distributed under the Creative Commons Attribution License,  which permits unrestricted use,  distribution,  and reproduction in any  medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is one of the dreaded diseases of the transition season.  DHF  is  a  disease  found  in  tropical  and  subtropical  regions  that  caused  by Dengue virus which is transmitted through Aedes mosquitoes. According to the World Health  Organization  (WHO)  data,  it  is  stated  that  Indonesia  is  the  country  with  the highest  dengue  fever  case  in  Southeast  Asia.  The  incidence  of  dengue  fever  in Indonesia tends to increase in the middle of the rainy season, and one of the regions in Indonesia with the high level of rainfall intensity is Ambon City. DHF cases in Ambon city increase from year to year due to the last five years the intensity of rainfall is very high. Therefore, this study aims to identify climate factors that affect the incidence of DHF in Ambon  City  by  using  Generalized  Poisson  Regression  method.  Generalized  Poisson Regression is appropriately considered to analyze the causing factors DHF incidence because  the  rating  case  of  DHF  is  usually  the  count  data  that  following  the  Poisson distribution. The results showed that the smallest AIC value for the Generalized Poisson Regression  model  was  75.842  with  significant  variables  is  DHF  in  the  city  of  Ambon were one month earlier, air humidity, rainfall, and air humidity two months earlier.
Keywords : climate factor, DHF, generalized poisson regression.
* Received Jul 2019; Accepted Oct 2019; Published online on Oct 2019

## 1.  Pendahuluan
Salah  satu  penyakit  yang  ditakutkan pada  musim  pancaroba  yaitu  penyakit  Demam Berdarah Dengue (DBD). DBD adalah penyakit yang ditemukan di daerah tropis dan daerah subtropis yang disebabkan akibat adanya virus Dengue yang ditularkan melalui gigitan  nyamuk Aedes. Indonesia  merupakan  negara  yang  dimungkinkan  sebagai daerah  penyebaran  sekaligus  daerah  endemis  yang  menyebabkan  tingginya  angka penderita  DBD.  Menurut  data World  Health  Organization (WHO)  disebutkan  bahwa Indonesia  adalah  negara  dengan  tingkat  kasus  DBD  tertinggi  se-Asia  Tenggara. Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia  mencatat  pada  bulan  Januari-Februari 2016  jumlah  penderita  DBD  di  Indonesia  sebanyak  8487  orang  dengan  jumlah kematian  sebanyak  108  orang.  Kejadian  penyakit  DBD  di  Indonesia  biasanya meningkat pada pertengahan musim penghujan sekitar bulan Januari. Salah satu kota di  Indonesia  dengan  tingkat  intensitas  curah  hujan  yang  cukup  tinggi  adalah  kota Ambon.
Salah  satu  indikator  penyebab  mewabahnya  virus Dengue di  Indonesia  adalah perubahan  iklim.  Perubahan  iklim  ternyata  dapat  memperpanjang  masa  penularan DBD  yang  ditularkan  melalui  vektor  dan  mengubah  luas  geografinya,  dengan kemungkinan  menyebar  ke  daerah  yang  kekebalan  populasinya  rendah,  kebutuhan ekonomi yang tidak stabil ataupun dengan infrastruktur kesehatan masyarakat yang kurang. Informasi iklim dapat dijadikan sebagai input/masukan untuk menduga tingkat resiko  kejadian  penyakit  DBD  pada  suatu  musim. Banyak  studi  yang  mengatakan bahwa  iklim  mempengaruhi  kejadian  DBD  salah  satunya  adalah  penelitian  oleh Hidayati (2008) yang melakukan penyusunan model kejadian DBD dengan unsur iklim (curah  hujan,  hari  hujan  dan  suhu).  Penelitian  tersebut  mendapatkan  hasil  output bahwa faktor curah hujan dan suhu berpengaruh terhadap kejadian DBD.
Berdasarkan informasi di atas, peneliti ingin melakukan pemodelan pengaruh iklim terhadap angka kejadian DBD menggunakan metode regresi Generalized Poisson di kota Ambon. Metode ini dapat mengatasi kasus overdispersi terhadap Angka kejadian DBD. Dalam pemodelan pengaruh iklim terhadap angka kejadian DBD di kota Ambon dengan menggunakan metode regresi Generalized Poisson dan diperhitungkan faktor time  lag  1  dan  2  bulan  untuk  faktor  iklim.  Karena  antara  curah  hujan  dan  jumlah penderita DBD memiliki pola osilasi yang sama, namun ada perbedaan waktu puncak ( time lag ) yaitu 1 sampai 2 periode. Dengan adanya perbedaan waktu tersebut dapat dijadikan  acuan  sebagai  waktu  intervensi  untuk  kewaspadaan  DBD  (Rahayu et  al ., 2012).

## 2.  Metodologi

## 2.1  Bahan dan Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan kota Ambon  serta  stasiun  Badan  Meteorologi  Klimatologi  dan  Geofisika  (BMKG)  kota Ambon yang merupakan data bulanan tahun 2014 dan tahun 2015.  Identitas variabel penelitian yang dilibatkan dalam penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1: Variabel penelitian yang digunakan.
Variabel Keterangan Variabel Respon (Y) Angka Kejadian Demam Berdarah Di Kota Ambon Variabel Prediktor (X) X 1 = Y (t-1) X 2 = Y (t-2)
X 3 = Kelembaban Udara (%)
X 4 = Suhu Udara ( 0 C) X 5 = Curah Hujan (mm) X 6 = Kelembaban Udara (t-1)
X 7 = Suhu Udara (t-1) X 8 = Curah Hujan (t-1)
X 9 = Kelembaban Udara (t-2)
X 10 = Suhu Udara (t-2) X 11 = Curah Hujan (t-2)

## 2.2  Metode Penelitian
Langkah-langkah  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:
a.  Pengujian Distribusi Poisson Untuk Variabel Respon
Regresi  Poisson  merupakan  salah  satu  regresi  yang  dapat  menggambarkan hubungan antara variabel respon (Y) dimana variabel respon berdistribusi Poisson, dan  variabel  prediktor (X) sebagai  model  untuk  data  diskrit  dan  termasuk  dalam model  linier.  Regresi  Poisson  merupakan  penerapan  dari Generalized  Linear Model (GLM). Generalized  Linier Model (GLM)  merupakan perluasan  dari  model regresi umum untuk variabel respon yang memiliki sebaran eksponensial. Regresi Poisson  digunakan  untuk  menganalisis  data count (berjenis  diskrit  atau  data membilang).  Pada  regresi  Poisson  diasumsikan  variabel  respon (Y) berdistribusi Poisson (Ruliana et al ., 2016).
b.  Pemeriksaan Multikolinieritas
Multikolinearitas  adalah  sebuah  situasi  yang  menunjukkan  adanya  korelasi  atau hubungan kuat antara dua variabel bebas atau lebih dalam sebuah model regresi berganda. Konsekuensi jika model mengandung multikolinearitas berarti variannya akan terus naik atau membesar. Jika variansi semakin naik atau membesar maka standar  error 𝛽 1 dan 𝛽 2 juga  naik  atau  membesar.  Ada  beberapa  cara  untuk mendeteksi  ada  tidaknya  multikolinieritas.  Untuk  mendeteksi  ada  tidaknya multikolinieritas dengan melihat nilai Tolerance dan VIF ( Variance Inflation Factor ) (Priyatno, 2013). Jika nilai Tolerance lebih dari 0.1 dan VIF kurang dari 10  maka pengaruh multikolinieritas dapat diabaikan.
c.  Pemodelan Regresi Poisson
Pada  model  regresi  Poisson  harus  dilakukan  estimasi  pada 𝛽 0 , 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑝 dengan 𝛽 0 , 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑝 adalah parameter yang tidak diketahui. Metode yang digunakan untuk menaksir  parameter 𝛽 0 , 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑝 yaitu  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE).  Adapun  tahapan  pertama  dalam  melakukan  pemodelan  regresi  Poisson adalah melakukan estimasi parameter secara serentak dan parsial.
1)  Uji Serentak parameter model Regresi Poisson
Pengujian  serentak  parameter  model  regresi  Poisson  digunakan  untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon (Darnah, 2011). Adapun hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut :
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0
𝐻 1 : ∃𝛽 𝑗 ≠ 0; untuk suatu j=1,2,…,p
Untuk  taraf  signifikan 𝛼 = 0.05 dan  formula  Statistik  Uji  yang  digunakan adalah sebagai berikut :
        ˆ ˆ ˆ 2ln
2 ln ln ˆ L G L L L                     (1)
dimana 𝐿(𝜔 ̂) adalah nilai likelihood untuk model sederhana tanpa melibatkan variabel prediktor, sedangkan 𝐿(Ω ̂) adalah nilai likelihood untuk model lengkap dengan melibatkan variabel prediktor. Kriteria pengujian yakni tolak 𝐻 0 apabila nilai Likelihood Ratio Chi-Square > 𝜒 𝑣,𝛼 2 atau p -value (Sig.) < 𝛼 dengan v adalah banyaknya parameter model dan 𝛼 adalah tingkat signifikansi.
2)  Uji Parsial parameter model Regresi Poisson Pengujian  secara  parsial  digunakan  untuk  mengetahui  adanya  variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon yang dapat diuji secara individual (Darnah, 2011). Statistik uji yang digunakan untuk uji parsial yaitu uji Wald .
3)  Interpretasi Model Regresi Poisson
Model regresi Poisson berganda adalah sebagai berikut :
1 2 0 1 1 2 2 ln( ( , ,..., )) ... i i i pi i i p pi x x x X
X X           (2)
dengan 𝛽 0 , 𝛽 1 , 𝛽 2 , … , 𝛽 𝑝 menyatakan parameter-parameter yang tidak diketahui.
4)  Pemeriksaan Kasus Overdispersi/Underdispersi Pada Model Regresi Poisson. Dalam  menganalisis  data  hasil count banyak  ditemukan  kasus  data  yang memiliki  nilai  variansinya  lebih  besar  atau  lebih  kecil  dari  nilai  rata-ratanya. Untuk menganalisis data diskrit biasanya digunakan regresi Poisson. Namun, dalam regresi Poisson asumsi yang harus dipenuhi adalah adanya equidispersi atau nilai variansinya sama dengan nilai rata-ratanya. Menurut Darnah (2011) parameter dispersi (𝜙) diperoleh dari rumus :
, nilai deviance df   (3)
dimana, df = degree of freedom. Sedangkan nilai deviance diperoleh dari :
2 1 : 2 ln n i i i i y Deviance G y 
         (4)
Apabila  nilai 𝜙 > 0 maka  terjadi overdispersi dan  apabila 𝜙 < 0 maka  terjadi underdispersi. Overdispersi adalah  kondisi  dimana  data  variabel  respon menunjukkan  nilai  variansi  lebih  besar  dari  nilai  rata-ratanya.  Sedangkan underdispersi adalah  sebaliknya  dimana  data  variabel  respon  memiliki  nilai variansi lebih kecil dari nilai rata-ratanya.
Overdispersi ataupun underdispersi akan  menghasilkan  nilai  devians  model menjadi sangat besar sehingga model yang dihasilkan kurang tepat. Salah satu model  yang dapat digunakan  untuk mengatasi  masalah overdispersi ataupun underdispersi adalah  dengan  model  regresi  Poisson  tergeneralisasi.  Model regresi ini merupakan perluasan dari regresi Poisson dan baik digunakan dalam keadaan equidispersi,  overdispersi ataupun underdispersi .  Menurut  Irwan  & Sari  (2013)  ketika  model  Poisson  diterapkan  untuk  data overdispersi, menyebabkan standar  error  underestimate .  Akibatnya,  beberapa  variabel prediktor menjadi tidak signifikan.
d.  Pemodelan Regresi Generalized Poisson
Model  regresi Generalized Poisson bertujuan  untuk  mengatasi  masalah  kasus overdispersi atau Underdispersi . Untuk  tahap  pertama  dilakukan  pemilihan  model terbaik  dengan  melihat  nilai Akaike  Information  Criterion (AIC)  pada  masing-masing kombinasi  variabel  prediktor  dalam  model  regresi.  AIC  merupakan  informasi perbedaan yang dianggap sebagai dasar kriteria untuk mengevaluasi kebaikan model sehingga pendekatan untuk distribusi benar. AIC tidak menguji  model dalam bentuk biasa dalam uji hipotesis nol.
AIC dapat menunjukkan setidaknya ada beberapa model pantas dengan data yang dimiliki  secara  mutlak.  Menurut  (Melliana et  al .,  2013)  AIC  didefinisikan  sebagai berikut:
𝐴𝐼𝐶 = −2𝑙𝑛𝐿(𝜃̂) + 2𝑘 (5)
dimana 𝐿(𝜃̂) adalah nilai likelihood , dan k adalah jumlah parameter. Nilai yang lebih rendah  dari  indeks  menunjukkan  model  yang  disukai,  yaitu  satu  dengan  parameter paling  sedikit  yang  masih  memberikan  fit  yang  memadai  untuk  data.  Jadi  untuk memilih  model  yang terbaik yaitu dengan  memilih  model  yang  mempunyai  nilai AIC terkecil (Rahayu et al ., 2012).
Tahap  kedua  atau  tahapan  yang  terakhir  adalah  melakukan  pengujian  serentak dan  pengujian  parsial  parameter  model  regresi Generalized  Poisson terbaik  untuk mengetahui variabel prediktor mana saja yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel respon.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Angka kejadian DBD di Kota Ambon Periode 2014-2015 tiap bulan berdasarkan data Dinas Kesehatan Kota Ambon tercatat bahwa Bulan Februari,  November, dan Desember  Tahun  2015  merupakan  yang  tertinggi  dimana  berjumlah  5  kejadian. Rekapan  angka  kejadian  DBD  di  Kota  Ambon  untuk  Periode  2014-2015  tiap  bulan dapat ditunjukkan pada Gambar 1.
Selanjutnya  akan  disajikan  tahapan  pemodelan  Regresi Generalized  Poisson untuk mendapatkan indikator iklim yang mempengaruhi angka kejadian DBD di Kota Ambon  Periode  Tahun  2014-2015.  Adapun  model  yang  akan  dibentuk  sebagai berikut:

 0 1 1 2 2 ... i i p pi X X X e           (6)
0 1 2 3 4 5 6 Tahun 2014 Tahun 2015

## 3.1 Pemeriksaan Multikolinieritas
Pemeriksaan  multikolinieritas  dilakukan  terhadap  variabel  prediktor.  Didalam  model regresi  diharapkan  antar  variabel  prediktor  tidak  berkorelasi  satu  sama  lain. Pendeteksian kasus multikolinieritas disajikan pada Tabel 2.
Gambar 1: Angka Kejadian DBD Di Kota Ambon Periode Tahun 2014-2015.
Tabel 2: Pemeriksaan multikolinieritas dengan Tolerance dan VIF.
Collinearity Statistics Model Tolerance VIF X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 0.707 0.604 0.111 0.043 0.336 0.163 0.049 0.300 0.112 0.075 0.424 1.415 1.655 9.000 23.035 2.976 6.152 20.361 3.337 8.897 13.247 2.358
Pemeriksaan  kasus  multikolinieritas  menggunakan  nilai  VIF  atau  nilai  tolerance. Berdasarkan Tabel 2, diperoleh bahwa ada tiga variabel prediktor yang memiliki nilai VIF yang lebih besar dari 10. Dengan situasi ini dapat dikatakan masih terdapat kasus multikolinieritas  antara  variabel  prediktor  sehingga  untuk  mengatasinya  perlu dilakukan  eliminasi  variabel  prediktor  yang  memiliki  nilai  VIF  tertinggi  yakni  variabel Suhu  Udara  ( )  dengan  nilai  sebesar  23.035.  Adapun  hasil  pengujian multikolinieritas dengan tidak melibatkan variabel Suhu Udara ( ) ditunjukkan pada Tabel 3. 4 X
4 X
Tabel 3: Pengujian multikolinieritas tanpa melibatkan variabel suhu udara ( ).
Collinearity Statistics Model Tolerance VIF 1 (Constant) X 1 X 2 X 3 X 5
X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 0.707 0.719 0.209 0.372 0.173 0.108 0.310 0.161 0.115 0.434 1.414 1.391 4.786 2.690 5.795 9.266 3.229 6.210 8.662 2.303
Pada Tabel 3 diperoleh hasil bahwa keseluruhan nilai VIF dari variabel prediktor tidak lebih dari 10 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat kolinieritas ganda (multikolinieritas)  antara  variabel  prediktor  yang  akan  dilibatkan  dalam  model.  Oleh sebab itu, selain dari variabel suhu udara maka variabel-variabel lainnya telah lolos uji dan dapat diikutsertakan dalam pembentukan model regresi Poisson.

## 3.2 Pemodelan Regresi Poisson

## a. Uji Serentak parameter model Regresi Poisson
Dalam pengujian serentak parameter model regresi Poisson digunakan hipotesis sebagai berikut :
:
: ; untuk suatu j = 1, 2, 3, 5, …, 11
Hasil Uji Serentak menggunakan uji Chi-Square diperoleh bahwa nilai Likelihood Ratio Chi-Square ( ) sebesar 27.341 dimana lebih besar dari nilai atau p- value (Sig.) sebesar 0.002 yang kurang dari nilai = 0.05 sehingga keputusan yang diambil  adalah  tolak artinya  minimal  terdapat  satu  variabel  prediktor  yang berpengaruh terhadap variabel respon dalam hal ini angka kejadian demam berdarah di kota Ambon.

## b. Uji Parsial parameter model Regresi Poisson
Hasil  dari  pengujian  serentak  diperoleh  bahwa  minimal  terdapat  satu  variabel prediktor  yang  berpengaruh  terhadap  variabel  respon  dalam  hal  ini  angka  kejadian demam  berdarah  di  kota  Ambon.  Oleh  sebab  itu,  dilakukan  pengujian  parsial  untuk masing-masing  variabel  prediktor.  Adapun  hipotesis  yang  diuji  dalam  uji  parsial parameter model regresi poisson antara lain sebagai berikut :
: ( pengaruh variabel ke- j tidak signifikan)
: (pengaruh variabel ke- j signifikan)
4 X 0 H 1 2 3 5 11 = = 0          1 H 0 j    2 G 2 (10;0.05)   0 H 0 H 0 j   1 H 0 j  
Tabel 4: Pengujian estimasi parameter secara parsial model regresi poisson.
Parameter B Hypothesis Test Wald Chi- Square Sig. (Intercept) X 1 X 2 X 3 X 4 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11
32.569 0.207 -0.232 -0.191 0.006 -0.309 -1.198 -0.001 0.290 0.625 -0.006 0.464 2.161 1.028 1.755 5.194 1.421 2.680 0.076 3.181 0.801 2.428 0.496 0.142 0.311 0.185 0.023 0.233 0.102 0.782 0.074 0.371 0.119
Uji  signifikansi  model  regresi  poisson  dilakukan  dengan  Uji  Wald.  Berdasarkan Tabel 4, diperoleh informasi bahwa hanya variabel prediktor Curah Hujan (X 5 ) yang memiliki nilai p- value sebesar 0.023 kurang dari 0.05   . Hal ini berarti variabel curah hujan (X 5 ) memiliki pengaruh signifikan terhadap angka kejadian demam berdarah di kota Ambon. Sedangkan sembilan variabel prediktor lainnya tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap angka kejadian demam berdarah di kota Ambon dikarenakan memiliki nilai p- value lebih besar dari 0.05   .

## c. Interpretasi Model Regresi Poisson
Berdasarkan  uji  parsial  parameter  model  regresi  poisson  diperoleh  model  final regresi poisson adalah sebagai berikut :
  5 ˆ ln 32.569 0.006 X

##   
Berdasarkan  model  regresi  Poisson  di  atas  diperoleh  faktor  yang  mempengaruhi angka kejadian DBD di kota Ambon adalah persentase curah hujan. Selanjutnya untuk pengambilan  kesimpulan  bahwa  model  Regresi  Poisson  ini  merupakan  model  yang cocok  untuk  memodelkan  angka  kejadian  DBD  di  Kota  Ambon  periode  tahun  2014- 2015 maka perlu dipastikan bahwa model ini bebas dari kasus overdispersi / underdispersi .
d. Deteksi Overdispersi/Underdispersi Model Regresi Poisson.
Deteksi  adanya  kasus  dispersi  untuk  mengetahui  apakah  model  regresi  Poisson yang  diperoleh  memenuhi  asumsi equidispersi yakni  dengan  dengan  syarat  nilai
/ 1 deviance db  . Jika / 1 deviance db  terjadi overdispersi , sedangkan / 1 deviance db  maka  terjadi underdispersi .  Hasil  deteksi  terhadap  kasus overdispersi/underdispersi diperoleh  nilai  nilai deviance/df sebesar  1.883  dimana  lebih  besar  dari  1  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  model  regresi  poisson  untuk  angka  kejadian  DBD  di  kota Ambon  periode  tahun  2014-2015  mengalami overdispersi dimana  tidak  memenuhi
asumsi equidispersi yang  disyaratkan.  Oleh  karena  itu,  solusi  untuk  mengatasinya adalah  dengan  menggunakan  Pemodelan  Regresi Generalized Poisson dimana model tersebut dapat mengakomodasi parameter dispersi.
3.3 Pemodelan  Regresi  Generalized  Poisson  Angka  Kejadian  DBD  Di  Kota Ambon.
Model  regresi Generalized Poisson bertujuan  untuk  mengatasi  masalah  kasus overdispersi . Untuk tahap pertama dilakukan pemilihan model terbaik dengan melihat nilai  AIC  pada  model  regresi.  Karena  terdapat  sembilan  variabel  prediktor  yang digunakan  untuk  pembentukan  model  Regresi  Poisson  maka  didapatkan  1004 kemungkinan model. Untuk model regresi Generalized Poisson yang mempunyai nilai AIC terkecil (diambil lima terkecil) pada masing-masing kombinasi variabel disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5: Nilai AIC kemungkinan model regresi generalized poisson.
Model AIC 75.842 75.979 76.362 76.382 76.531
Berdasarkan  Tabel  5  model  yang  mempunyai  nilai  AIC  terkecil  adalah  model regresi Generalized Poisson dengan variabel yang masuk dalam model yaitu variabel angka  kejadian  DBD  satu  bulan  sebelumnya ,  angka  kejadian  DBD  2  bulan sebelumnya , kelembaban udara , curah hujan , kelembaban udara dua
bulan sebelumnya yakni sebesar 75.842.
a. Uji Serentak Parameter Model Regresi Generalized Poisson
Dalam  pengujian  Serentak  Parameter  Model  Regresi  Genrealized  Poisson  akan diuji hipotesis sebagai berikut :
:
: ; untuk suatu j = 1, 2, 3, 5, 9
Hasil Uji Serentak menggunakan uji Chi-Square diperoleh bahwa nilai Likelihood Ratio Chi-Square ( ) sebesar 21.530 lebih besar dari nilai atau p-value (Sig.) sebesar 0.001 dimana kurang = 0.05 sehingga keputusan yang diambil adalah tolak yang artinya minimal terdapat satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon dalam hal ini angka kejadian demam berdarah di kota Ambon.
0 1 1 2 2 3 3 5 5 9 9
X X X X X             0 1 1 2 2 5 5 6 6 9 9 11 11
X X X X X X               0 2 2 3 3 5 5 6 6 7 7 9 9 11 11 X X X X X X X                 0 1 1 2 2 3 3 5 5 9 9 11 11 X X X X X X               0 2 2 3 3 5 5 6 6 7 7 11 11 X X X X X X               1 ( ) X 2 ( ) X 3 ( ) X 5 ( ) X 9 ( ) X 0 H 1 2 3 5 9 = = = 0       
1 H 0 j    2 G 2 (5;0.05)   0 H

## b. Uji Parsial Parameter Model Regresi Generalized Poisson
Uji  parsial  parameter  model  regresi  Generalized  Poisson  dilakukan  untuk menjawab hasil uji serentak. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
: (pengaruh variabel ke- j tidak signifikan)
: (pengaruh variabel ke- j signifikan)
Tabel 6: Uji Parsial Model Regresi Generalized Poisson Parameter B Hypothesis Test Sig. (Intercept) X 1 X 2
X 3
X 5 X 9 1.695 0.259 -0.500 -0.203 0.004 0.173 0.810 0.037 0.054 0.006 0.015 0.030
Berdasarkan Tabel 6 diperoleh informasi bahwa 4 (empat) variabel prediktor yaitu variabel  angka kejadian DBD satu bulan sebelumnya , kelembaban udara , curah hujan , kelembaban udara dua bulan sebelumnya memiliki pengaruh yang signifikan terhadap angka kejadian demam berdarah di kota Ambon dikarenakan memiliki nilai p-value kurang dari 0.05   .
c. Interpretasi Model Regresi Generalized Poisson Angka Kejadian DBD Di Kota Ambon.
Berdasarkan  hasil  pengujian  parsial  diperoleh  model  Regresi Generalized  Poisson sebagai berikut :
1 3 5 9 ˆ ln( ) 1.695 0.259 0.203 0.004 0.173 X X X X      
Dengan  demikian  faktor  yang  mempengaruhi  angka  kejadian  DBD  di  Kota  Ambon pada  taraf  signifikan  5%  adalah  angka  kejadian  DBD  satu  bulan  sebelumnya, kelembaban udara, curah hujan, kelembaban udara dua  bulan sebelumnya. Itu berarti setiap penambahan 1 orang penderita DBD pada bulan ini maka akan meningkatkan rata-rata angka kejadian DBD pada bulan berikutnya. Berarti angka kejadian DBD 1 bulan sebelumnya memiliki hubungan sejalan dengan angka kejadian DBD saat ini. Selain  itu,  curah  hujan  sekarang  dan  curah  hujan  1  bulan  sebelumnya  serta kelembaban udara sekarang dan kelembaban udara 2 bulan sebelumnya juga memiliki hubungan yang sejalan dengan angka kejadian DBD, setiap penambahan 1 mm curah hujan maka akan meningkatkan rata-rata angka kejadian DBD pada bulan berikutnya. Setiap  penambahan  1%  kelembaban  udara  akan  meningkatkan  rata-rata  angka kejadian DBD pada saat ini dan 2 bulan berikutnya.
0 H 0 j   1 H 0 j   1 ( ) X 3 ( ) X 5 ( ) X 9 ( ) X

## 4.  Simpulan Dan Saran

## 4.1 Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  faktor  yang  mempengaruhi jumlah angka kejadian demam berdarah dengue di kota Ambon adalah angka kejadian DBD satu bulan sebelumnya, kelembaban udara, curah hujan, kelembaban udara dua bulan sebelumnya.

## 4.2 Saran
Adapun saran yang bisa disarankan penulis yakni perlu dilakukan pembanding dengan model  lain  yang  dapat  mengatasi  kasus overdispersi/Underdispersi yaitu  Model Regresi  Binomial  Negatif  yang  juga  merupakan  metode  perluasan  dari  regresi Poisson.

## Daftar Pustaka
Darnah.  (2011).  Mengatasi  overdispersi  pada  model  regresi  poisson  dengan generalized poisson regression. Jurnal Eksponensial , 2 (2): 5 –10.
Hidayati, R. (2008). Model peringatan dini penyakit demam berdarah dengan informasi unsur iklim (Tesis). IPB University, Bogor (ID).
Irwan,  &  Sari,  D.  P.  (2013).  Pemodelan  regresi  poisson  dan  binomial  negatif  pada kasus  kecelakaan  kendaraan  bermotor  di  lalu  lintas  Sumatera  Barat. Prosiding Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika .  Presented  at  the Yogyakarta (ID). Retrieved from:
https://www.researchgate.net/publication/320911024_PEMODELAN_REGRESI_ POISSON_DAN_BINOMIAL_NEGATIF_DAN_PADA_KASUS_KECELAKAAN_K ENDARAAN_BERMOTOR_DI_LALU_LINTAS_SUMATERA_BARAT
Melliana, A., Setyorini, Y., & Eko, H. (2013). The comparison of generalized Poisson regression  and  negative  binomial  regression  methods  in  overcoming overdispersion. International Journal of Scientific & Technology , 8 (2): 255 –258.
Priyatno,  D.  (2013). Analisis  korelasi,  regresi  dan  multivariate  dengan  SPSS . Yogyakarta (ID): Gava Media.
Rahayu,  D.,  Winahju,  W.  S.,  &  Mukarromah,  A.  (2012).  Pemodelan  pengaruh  iklim terhadap angka kejadian demam berdarah dengue di Surabaya. Jurnal Sains Dan Seni ITS , 1 (1): D69 –D74.
Ruliana, Hendikawati, P., & Agoestanto, A. (2016). Pemodelan Generalized Poisson Regression  (GPR)  Untuk  Mengatasi  Pelanggaran  Equidispersi  Pada  Regresi Poisson  Kasus  Campak  di  Kota  Semarang  Tahun  2013. Unnes  Journal  of Mathematics , 5 (1): 39 –46.