Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726

## PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM MENDUKUNG HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI

## BARISAN ARITMATIKA
Nafi’ Ulil Amri, Lestariningsih
STKIP PGRI Sidoarjo Email: lestari.med@gmail.com

## Abstract
The  objective this  study  is to  determine  the  effectiveness  of  problem-based  learning  on student learning outcomes in arithmetic sequence material. The approach used in this study is a quantitative approach to the type of experimental research. This study used two classes namely  the  control  class  and  the  experimental  class.  Students  in  class  X  MP  1  as  the experimental  class  and  X  TI  1  as  the  control  class  in  the  study.  The  selection  of  research samples was done randomly. The instruments used in this study were pre-test and post-test questions.  The  results  showed  that  the  effectiveness  of  problem-based  learning  on  student learning outcomes in arithmetic sequence material was very significant when compared with the  learning  outcomes  of  students  who  used  lecture  learning.  Based  on  the  results  of  the study,  it  is recommended  for  educators  to  use  problem-based  learning  as  an  alternative  in arithmetic learning in the classroom.
Keywords: problem-based learning, learningoutcomes , arithmetic sequence

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  pembelajaran  berbasis  masalah terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi  barisan  aritmatika.  Pendekatan  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  ialah  pendekatan  kuantitatif  dengan  jenis  penelitian  eksperimen. Penelitian ini menggunakan dua kelas yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen . Siswa kelas X  MP  1  sebagai  kelas  eksperimen  dan  X  TI  1  sebagai  kelas  control  dalam  penelitian. Pemilihan  sampel  penelitian  dilakukan  secara  acak.  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  soal  pre-tes  dan  soal  post-tes.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa efektivitas  pembelajaran  berbasis  masalah  terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi  barisan aritmatika  sangat  signifikan  jika  dibandingkan  dengan  hasil  belajar  siswa  yang menggunakan pembelajaran ceramah. Berdasarkan hasil penelitian, disarankan bagi pendidik untuk  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  sebagai  alternatif  dalam  pembelajaran aritmatika di kelas.
Kata kunci : pembelajaran berbasis masalah, hasil belajar, barisan aritmatika
© Pendidikan Matematika UIN Raden Fatah Palembang

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  diharapkan  dapat  mengembangkan  kemampuan berfikir  siswa  untuk  memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-sehari  sebab  matematika merupakan  cabang  ilmu  pendidikan  yang  dibutuhkan  di  semua  aspek  kehidupan  dan
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
berpengaruh  dalam  menghadapi  kemajuan  Ilmu  Pengetahuan,  Teknologi  dan  Seni (IPTEKS). Oleh karena itu, matematika dibekalkan kepada setiap peserta didik dimulai sejak Taman  Kanak – Kanak  (TK)  (Hudoyo,  2005).  Selain  itu,  pembelajaran  matematika merupakan  pembelajaran  yang  berfokus  pada  pemahaman  berkenaan  dengan  ide-ide, struktur-struktur,  dan  hubungan-hubungannya  yang  diatur  menurut  urutan  yang  logis (Hudoyo,  2005).  Pentingnya  pemahaman  konsep  dalam  matematika  merupakan  tujuan pertama  pembelajaran  matematika  yang  tercantum  dalam  Permendiknas  No  22  tahun  2006 yang  menyebutkan  bahwa  tujuan  pembelajaran  matematika  yaitu  memahami  konsep, menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  secara  luwes,  efisien, akurat dan tepat dalam pemecahan masalah. Pembelajaran matematika juga diharapkan dapat meningkatkan  hasil  belajar  terhadap  materi  matematika  tertentu.  Namun,  dalam  kenyataan pelaksanaan  proses  pembelajaran  matematika  untuk  meningkatkan  kemampuan  dan  hasil belajar  siswa  tidak  diimbangi  dengan  penerapan  model  pembelajaran  yang  baik.  Menurut Ningsih  (2016)  menyatakan  bahwa  50%  siswa  memperoleh  nilai  di  bawah  Kriteria Ketuntasan  Minimal  (KKM)  pada  matematika  sebab  siswa  hanya  menghafal  dan mengaplikasikan rumus tanpa diiringi pemahaman konsep yang tepat.
Model  pembelajaran  yang  digunakan  oleh  guru  kelas  dalam  mengajar  juga memberikan  pengaruh  pada  pemahaman  siswa  dan  hasil  belajar  siswa.  Dalam  mengajar, guru  kelas  terbiasa  menggunakan  metode  ceramah  sebab  metode  ini  dianggap  sebagai metode  yang  mudah  diterapkan.  Siswa  hanya  perlu  mendengarkan  dan  mencatat  hal-hal penting  dari  penjelasan  guru  terkait  dengan  materi  pelajaran.  Namun,  metode  ceramah  ini menyebabkan  pembelajaran  menjadi  membosankan  karena  interaksi  atau  komunikasi  antar guru dan siswa cenderung berjalan satu arah saja, siswa hanya aktif mencatat sehingga siswa tidak berkontribusi aktif dalam menemukan konsep pemahamannya sendiri (Kresma, 2014).
Oleh karena itu, guru harus memiliki model pembelajaran yang dapat membuat siswa belajar  secara  efektif,  efisien  dan  mengarah  pada  usaha  pencapaian  tujuan  pembelajaran matematika.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang  dapat  mengatasi  masalah  yang  diuraikan diatas ialah model pembelajaran berbasis masalah ( problem-based learning ) (Selcuk, 2010).
Model  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  metode  pembelajaran  yang  menyajikan masalah kontekstual yang merangsang peserta didik untuk belajar (Depdiknas, 2006). Dalam pembelajaran  berbasis  masalah,  siswa  diajak  untuk  turut  serta  dalam  semua  proses pembelajaran,  tidak  hanya  terlibat  secara  mental  tetapi  juga  secara  fisik  (Veno, Lestariningsih, Soerjono, 2013). Dalam penelitian ini, peserta didik bekerja dalam tim untuk
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
memecahkan  masalah  kontekstual.  Model  pembelajaran  ini  dipilih  karena  sesuai  dengan prinsip  matematika  dan  kurikulum  yakni  pembelajaran  matematika  hendaknya  membuat siswa berfikir aktif, mencari solusi, dan pemecahan masalah (Harsono, 2005).
Penerapan problem-based  learning memiliki  ciri-ciri  utama.  Menurut  Sumarji  (2009:
130),  karakteristik  dalam  pembelajaran  PBL  yaitu:  (1)  pembelajaran  bersifat student centered ,  (2)  pembelajaran  pada  kelompok–kelompok  kecil,  (3)  guru  berperan  sebagai fasilitator dan moderator, (4) masalah menjadi fokus, (5) informasi-informasi baru diperoleh dari  belajar  mandiri  ( self-directed  learning ).  Pentingnya  penerapan  pembelajaran  berbasis masalah dalam matematika didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Muchayat (2011) yang  menyimpulkan  bahwa  penerapan problem-based  learning memotivasi  siswa  belajar secara  bersama-sama  dan  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  di  kelas yang  bermuatan  pendidikan  karakter.  Penelitian  lain  yaitu  penelitian  yang  telah  dilakukan oleh  Setiawan  (2014)  yang  berfokus  pada  perbedaan  prestasi  belajar  siswa  XI  Teknik Pemesinan pada pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran  ceramah  di  SMK  Negeri  2  Depok  menunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  pada prestasi  belajar  siswa  menggunakan  metode problem-based  learning lebih  tinggi  dari  pada menggunakan metode pengajaran ceramah pada pembelajaran matematika di SMK Negeri 2 Depok.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa  model  pembelajaran  yang diterapkan dalam pembelajaran di kelas memberikan dampak pada pemahaman dan tingkat pencapaian siswa terhadap materi tertentu yang diajarkan. Oleh karena itu, guru hendaknya menggunakan  model  pembelajaran  yang  dapat  membantu  siswa  dalam  pemahaman  konsep materi  sehingga  siswa  mendapatkan  hasil  pencapaian  yang  memuaskan  dari  adanya  proses pembelajaran.  Hal  ini  yang  mendasari  peneliti  untuk  melakukan  penelitian  yang  bertujuan untuk  mencari  jawaban  tentang  perbedaan  hasil  belajar  siswa  kelas  X  menggunakan pembelajaran  ceramah  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi  barisan aritmatika.

## METODE PENELITIAN
Pendekatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  ialah  pendekatan  kuantitatif  dengan jenis  penelitian  eksperimen  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  pembelajaran berbasis  masalah  terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi  barisan  aritmatika.  Penelitian  ini dilaksanakan  di  SMK  Negeri  2  Buduran.  Penelitian  dilaksanakan  pada  pembelajaran
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
matematika  semester  gasal  tahun  ajaran  2017/2018  disesuaikan  dengan  materi  pelajaran yang dipilih dalam penelitian ini yaitu materi barisan aritmatika.
Penelitian  ini  menggunakan  dua  kelas  yaitu  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen (Arikunto, 2007; Arikunto, 2010). Dalam penelitian ini, masing-masing kelas diberikan tes awal/pre  tes  dengan  mengerjakan  lima  soal  uraian  tentang  barisan  aritmatika.Soal  pre testerdiriatassoaltentangbedaantarsuku,  sukuke  n,  jumlah  n  sukupertama,  danmenentukan  n sukuberurutan.  Tes  awal/pre  tes  dilaksanakan  sebelum  kedua  kelas  mendapatkan pembelajaran  materi  barisan  aritmatika.  Hasil  tes  awal/pre  tes  dari  kelas  eksperimen  (R1) dan  kelas  kontrol  (R2)  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  awal  siswa  dalam matematika berkaitan dengan materi barisan aritmatika dari kedua kelas.
Setelah kedua kelas diberikan tes awal/pre tes, perlakuan penelitian yaitu pembelajaran materi barisan aritmatika dengan model pembelajaran berbasis masalah diberikan pada kelas eksperimental.  Setelah  perlakuan  diberikan,  kedua  kelas  diberikan  post  tes.  Kisi-kisi  soal post  tessamadengansoal  pre  tes.  Soal  post  tes  divalidasi  oleh  pakar  yaitu  dosen  pendidikan matematika  dan  guru  matematika  sebagai  praktisi.  Hasil  validasi  menunjukkan  bahwa instrumen  penelitian  ini  valid  dengan  sedikit  revisi.  Hasil  post  test  dari  kelas  eksperimen (O1) akan dibandingkan  dan dianalisis dengan hasil post test dari kelas kontrol (O2) untuk mengetahui  perbedaan  hasil  belajar  siswa  pada  materi  barisan  aritmatika  setelah  adanya penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah  ( problem  based  learning )  dan  pembelajaran ceramah (Cohen et al., 2007).
Tes  tulis  digunakan  sebagai  alat  ukur  hasil  belajar  siswa  dalam  pembelajaran matematika  utamanya  pada  materi  barisan  aritmatika.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  tes tulis  yang  diberikan  kepada  kedua  kelas  sebelum  proses  pembelajaran  atau  yang  biasa disebut dengan pretest dan setelah proses pembelajaran atau disebut dengan posttest. Setiap butir  soal  tes  tulis  akan  dikembangkan  dan  dibuat  berdasarkan  indikator.  Dalam  penelitian ini,  pre  tes  digunakan  untuk  mengetahui  keadaan  awal  adakah  perbedaan  antara  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  (Sugiyono,  2011:  76).  Post  tes  digunakan  untuk  mengetahui perbedaan  hasil  belajar  siswa  pada  materi  barisan  aritmatika  antara  kelas  eksperimen  yang menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  ( problem  basedlearning )  dan  kelas  kontrol yang menggunakan pembelajaran ceramah.
Independen  sample  t-tes  digunakan  sebagai  metode  pengukuran  perbedaan  rata-rata hasil belajar dari kedua kelas yang berbeda (independen). Dalam penelitian ini nilai post tes
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
dari  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  akan  dibandingkan  dan  dihitung  menggunakan metode Independen sample t-tes dengan rumus sebagai berikut:
(Sugiyono, 2014)
Keterangan:
t = nilai t hitung
= mean kelas eksperimental
= mean kelas kontrol
SD = standar error kedua kelas
Hasil  analisis  data  dengan Independent  Sample  T-test pada  output  SPSS diinterpretasikan sebagai berikut:
a.  H0 = p (2 – tailed) ≥ 0,05 → tidak ada perbedaan hasil belajar yang signifikan dari kelas eksperimen  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah  dan  kelas  kontrol  dengan  model pembelajaran ceramah pada materi barisan aritmatika.
b. H1 = p (2 – tailed) < 0,05 → ada perbedaan hasil belajar yang signifikan dalam dari kelas eksperimen  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah  dan  kelas  kontrol  dengan  model pembelajaran ceramah pada materi barisan aritmatika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembuktian asumsi dasar dilakukan dengan menggunakan statistik parametris uji t – test , peneliti  melakukan  uji  normalitas  dan  homogenitas  pada  data  posttest  yang  telah dikumpulkan.
1. Hasil Post Test
Post  test  dilaksanakan  di  kelas  X  TI  1  sebagai  kelas  kontrol  dan  kelas  X  MP  1 sebagai kelas eksperimen. Post test dilaksanakan dengan waktu 1 jam pelajaran atau 45 menit dan jumlah siswa yang mengikuti pretest pada masing–masing kelas sebanyak 35 siswa. Untuk menguji hipotesis dalam penelitian ini penguji melakukan uji t test dengan tahapan sebagai berikut:
a. Normalitas
Uji  normalitas  pada  sampel  penelitian  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sampel berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Uji  normalitas  dilakukan pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  dengan  menghitung  dan  menganalisis
SD t x x 2 1   x 1 x 2
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
normalitas dari data pretest kedua kelas. Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan rumus Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan program SPSS. Rincian tabel hasil analisis uji normalitas disajikan dalam Tabel 1.

## Tabel 1. Hasil Uji Normalitas
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  diketahui  bahwa  nilai  sig.  pada  kelas  kontrol  sebesar 0,061  dan  kelas  eksperimen  sebesar  0,055  dimana  nilai  tersebut  bernilai  lebih  dari  á  = 0,05. Hal ini berarti menunjukkan bahwa kelas kontrol dan kelas eksperimen merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Dengan kata lain, data post test dari kedua kelas berdistribusi normal.
b. Homogenitas
Uji  homogenitas  pada  sampel  dalam  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui apakah sampel berasal dari populasi  yang homogen atau tidak. Uji homogenitas dalam penelitian ini menggunakan bantuan program SPSS. Hasil analisis data uji homogenitas pada nilai posttest kedua kelas disajikan dalam Tabel 2.

## Tabel 2. Hasil Uji Homogenitas
Dari  hasil  uji  homogenitas  Tabel  2,  diketahui  bahwa  nilai  signifikan  ( p-value ) sebesar  0.949  dengan  df  (n-2)  =  68  menunjukkan  bahwa  kedua  kelas  homogen  atau dapat  dikatakan  bahwa  kedua  kelas  memiliki  varians  yang  sama.  Sehingga  dari  hasil normalitas  dan  homogenitas,  dapat  disimpulkan bahwa    data  posttest  memenuhi  syarat utama  uji  analisis  parametris  menggunakan  Independent  Sample  T- test.  Selanjutnya,
Tests of Normality
Kelas Kolmogorov-Smirnov a Statistic Df Sig. Post Test K .145 35 .061 E .147 35 .055 a. Lilliefors Significance Correction
Test of Homogeneity of Variances
POSTTEST Levene Statistic df1 df2 Sig. .004 1 68 .949
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
peneliti  melakukan  analisis  data  statistik  dengan  uji Independent  Sample  T-test pada data  posttest  sebagai  langkah  uji  hipotesis  penelitian.  Berikut  uraian  hasil  analisis  data menggunakan Independent Sample T-test :
c. Uji T ( Independent Sample T-test )
Setelah dapat diketahui bahwa sampel berdistribusi normal dan homogen, peneliti melakukan  uji  beda  dengan  menggunakan Independent  Sample  T – test dengan  bantuan program SPSS. Langkah – langkah melakukan uji t adalah sebagai berikut:
Merumuskan Hipotesis Penelitian
H0 = p > 0.05 → tidak ada efektivitas hasil belajar yang signifikan dalam model PBL dan ceramah.
H1 = p < 0.05 → ada efektivitas hasil belajar yang signifikan dalam model PBL dan ceramah.
Melakukan uji t – test untuk menguji hipotesis penelitian
Untuk  membuktikan  hipotesis  penelitian,  peneliti  melakukan  uji Independent sample t-test dengan SPSS.
Berdasarkan hasil pengujian, dapat diketahui pada kolom Levene’s Test for Equality of Variances memiliki  nilai  sig.  sebesar  0,949  (p  >  0,05).  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa kedua  varians  adalah  sama,  maka  untuk  membandingkan  rata–rata  populasi (t-test  for Equality of Mean ) dalam pengujian t-test harus dengan dasar equal variances assumed . Pada equal variances assumed , diperoleh nilai t sebesar 2,156 dan nilai sig 2- tailed = 0,035.  Nilai tersebut menunjukkan p < 0,05 sehingga hasil ini membuktikan rumusan hipotesis “H1 = p < 0,05”  yang  berarti  terdapat  perbedaan  hasil  belajar  yang  signifikan  dalam  model  PBL  dan ceramah  pada  materi  barisan  aritmatika.  Dengan  kata  lain,  dapat  disimpulkan  bahwa hipotesis negatif (H0) dalam penelitian ini ditolak dan hipotesis positif (H1) dalam penelitian ini diterima.
Dari  hasil  uji  normalitas  dan  homogenitas  dapat  diketahui  bahwa  kedua  kelas merupakan  sampel  yang  berdistribusi  normal  dan  homogen,  sehingga  peneliti  dapat melakukan  uji  statistik  parametris  dengan Independent  Sample  T – test untuk  menguji hipotesis penelitian. Uji Independent Sample T – test pada post tes dilakukan dengan bantuan program SPSS. Hasil uji Independent Sample T – test pada kedua kelas adalah sebesar 0,035 dimana  hasil  tersebut  bernilai  p ≤  0,05.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat pengaruh hasil belajar yang signifikan pada kelas eksperimen pada materi barisan aritmatika.
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
Berdasarkan hasil penelitian, terdapat pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar siswa ketika  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  yang  berarti  mendukung  kemampuan pemecahan masalah siswa. Hasil penelitian ini sejalan dengan pendapat Nasir (2016) bahwa pembelajaran  berbasis  masalah  efektif  dalam  mendukung  kemampuan  pemecahan  masalah siswa.
Seperti  diungkapkan  oleh  Sumarji  (2009:  130),  karakteristik  dalam  pembelajaran  PBL yaitu:  (1)  pembelajaran  bersifat student  centered ,  (2)  pembelajaran  pada  kelompok- kelompok  kecil,  (3)  guru  berperan  sebagai  fasilitator  dan  moderator,  (4)  masalah  menjadi fokus,  (5)  informasi-informasi  baru  diperoleh  dari  belajar  mandiri  ( self-directed  learning ). Sehingga,  dapat  dikatakan  bahwa  model  pembelajaran  berbasis  masalah  ( problem  based learning )  merupakan  sebuah  metode  pembelajaran  yang  mendorong  siswa  untuk  bekerja sama dalam kelompok untuk memecahkan masalah kontekstual yang diberikan.
Pembelajaran  berbasis  masalah  dalam  penelitian  ini  berjalan  dengan  baik  karena pembelajaran berpusat pada siswa sehingga siswa menjadi lebih aktif untuk menyelesaikan permasalahan  yang  diberikan  dalam  penelitian.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  yang dikemukakan  oleh  Herman  (2007)  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan pembelajaran yang memusatkan perhatian kepada siswa.
Pada  proses  pembelajaran  materi  barisan  aritmatika  menggunakan  pembelajaran berbasis  masalah,  siswa  aktif  berkontribusi  dalam  kerja  kelompok  pemecahan  masalah walaupun  terkadang  mereka  masih  terpaku  pada  rumus–rumus  umum  sesuai  dengan  soal yang  diminta.  Namun,  peneliti  menekankan  bahwa  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  yang diberikan dengan cara-cara mereka sendiri sehingga mereka mampu membentuk konsepnya sendiri.  Dengan  demikian,  siswa  dapat  menjelaskan  secara  lancar  setiap  langkah–langkah pemecahan masalah sesuai dengan konsep mereka sendiri.

## SIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  efektivitas  pembelajaran  berbasis masalah  terhadap  hasil  belajar  siswa  pada  materi  barisan  aritmatika  sangat  signifikan  jika dibandingkan  dengan  hasil  belajar  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  ceramah. Berdasarkan  hasil  penelitian,  disarankan  bagi  pendidik  untuk  menggunakan  pembelajaran berbasis  masalah  sebagai  alternatif  dalam  pembelajaran  aritmatika  di  kelas.  Hal  ini  dapat diketahui  berdasarkan  hasil  uji Independent  Sample  T – test pada  program  SPSS.  Pengujian Independent  Sample  T – test dilakukan  untuk  menguji  hipotesis  penelitian.  Hipotesis  negatif
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
dalam  penelitian  ini  ditolak  dan  hipotesis  positif  diterima  yaitu  terdapat  efektivitas  yang signifikan  pada  hasil  belajar  siswa  dengan  metode  pembelajaran  berbasis  masalah  dan metode pembelajaran ceramah pada materi barisan aritmatika.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2007). Prosedur Penelitian . Jakarta: RinekaCipta.
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Edisi Revisi . Jakarta: Rineka Cipta.
Cohen et al. (2007). Research Methods in Education. Sixth Edition. London and Newyork: Routledge.
Depdiknas. (2006). Perangkat Pembelajaran KTSP SMA. Jakarta: Dirjen Pembinaan SMA. Harsono.  (2005). Pengantar  Problem-Based  Learning ,  Edisi  kedua.  Medika:  Fakultas Kedokteran UGM, Yogyakarta.
Herman,  T.  (2007).  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Educationist , I (1), 47-56.
Hudoyo, H. (2005). Teori Belajar untuk Pengajaran Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Kresma, E. N. (2014). Perbandingan Pembelajaran Konvensional dan Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Titik Jenuh Siswa Maupun Hasil Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika . Education Vitae Jurnal . Vol.1. Madiun.
Muchayat.  (2011).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  dengan  Strategi Ideal  Problem  Solving  Bermuatan  Pendidikan  Karakter. Jurnal  Pengembangan Perangkat Vol.1 No.2. Jakarta
Nasir,  M.  (2016).  Efektivitas  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  ( Problem  Based Learning )  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  pada  Pelajaran Matematika. Muallimuna , I(2), 1-19.
Ningsih,  E.  R.  (2016). Efektivitas  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL) terhadap Kemampuan Pemahaman Siswa pada Materi Statistika. Skripsi. Universitas Nusantara PGRI Kediri.
Selcuk,  G.  S.  (2010).  The  Effect  of  Problem  Based  Learning  on  PreService  Teachers’ Achievement,  Approaches  and  Attitudes  Toward  Learning  Physics. International Journal of  The Physical Sciences, Vol. 5,No. 6, pp. 711-723.
Setiawan,  A.  (2014). Penerapan  Metode  Problem  Posing  untuk  Meningkatkan  Kualitas Pembelajaran  Matematika  Jurusan  Teknik  Permesinan  di  SMK  Negeri  2  Depok. Skripsi. Universitas Negeri Yogyakarta.
Sugiyono.(2011). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA p-ISSN : 2460-8718 e-ISSN : 2460-8726
Sugiyono.(2014).  Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif  Dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sumarji.  (2009).  Penerapan  Pembelajaran  Model  Problem  BasedLearning  Untuk Meningkatkan  Motivasi  Dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Ilmu  Statika  dan Tegangan di SMK. Jurnal Teknologi dan kejuruan , Vol. 32, No. 2, pp. 129-140.
Veno,  F.,  Lestariningsih  L,  Soerjono,  B.  (2013).  Perbedaan  Hasil  Belajar  Matematika dengan  Menggunakan  Problem  BasedLearning  dan  Konvensional. Jurnal  Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo , Vol. 1, No. 2, Hal. 1-10.