## IMPLEMENTASI ALGORITMA MONTE CARLO UNTUK PREDIKSI JUMLAH ANTRIAN CUCI MOBIL DAN MOTOR
Hendra Prasetya , Indyah Hartami Santi , Yusniarsi Primasari Program Studi Teknik Informatika S1, Fakultas Teknologi Informasi Universitas Islam Balitar Blitar, Jalan Majapahit no 2 – 4 Blitar, Indonesia
Hendraprasetya042@gmail.com

## ABSTRAK
Cuci Steam 77  merupakan perusahaan  jasa  yang  memberikan pelayanan cuci  mobil dan  motor diwilayah kota blitar. Di layanan jasa ini sering sekali terjadi kehabisan bahan baku karena belum adanya safety stock dan prediksi jumlah antrian kendaraan. Prediksi memberikan banyak manfaat bagi layanan jasa untuk mempermudah pengelolaan bahan baku serta meningkatkan kwalitas layanan jasa.  Kurangnya persediaan bahan baku pada bulan oktober sampai dengan desember tahun 2023 menjadikan layanan jasa sering kewalahan dalam mengontrol dan mengelola  persediaan  bahan  baku  sehingga  perlu  adanya  suatu  prediksi  untuk  memecahkan  masalah  dalam layanan jasa. Oleh karena itu, penelitian ini akan memprediksi jumlah antrian kendaraan dengan algoritma Monte Carlo yang diharap bisa membantu pengelolaan pada layanan jasa. Data yang diolah adalah data jumlah antrian bulan  april  2022  sampai  maret  2023.  Hasil  pengolahan  data  didapatkan  bahwa  tingkat  akurasi  prediksi menggunakan metide monte carlo sebesar 97,11 %. Algoritma Monte Carlo bisa digunakan untuk memprediksi antrian  kendaraan  di  cuci  steam  77  di  bulan  berikutnya  sehiingga  bisa  mempermudah  dalam  pengambilan keputusan.
Kata kunci: Monte Carlo, Prediksi, Antrian

## 1. PENDAHULUAN
Cuci Steam 77 merupakan perusahaan jasa yang memberikan  pelayanan  cuci  mobil  dan  motor diwilayah kota blitar. Di layanan jasa ini sering sekali terjadi  kehabisan  bahan  baku  karena  belum  adanya safety  stock  dan  prediksi  jumlah  antrian  kendaraan untuk memperkirakan persediaan bahan baku tersebut.
Prediksi  merupakan  proses  menirukan  suatu kejadian  yang  nyata  dengan  menggunakan  teori matematis,  kemudian  dapat  mempelajari  suatu  sifat atau  karakteristik  dari  kejadian  masalalu  sehingga dapat  menarik  kesimpulan  dari  hasil  peramalan  yang dilakukan untuk mengambil keputusan dan kebijakan untuk kejadian yang akan datang. Prediksi merupakan suatu  metode  yang  bisa  menirukan  dan  meramalkan sesuatu  dengan  bentuk  yang  sesuai  dengan  kejadian yang sebenarnya sehingga dapat mengurangi kegagalan.  Prediksi  memiliki  kebebasan  yang  tidak ada  batasan  supaya  memperoleh  hasil  yang  lebih maksimal dan menghilangkan resiko yang menghambat  waktu,  serta  dapat  menjadi  simulasi untuk evaluasi dan menganalisa sistem terutama pada sistem antrian secara numeric[1]
Antrian  adalah  suatu  aktifitas  yang  melibatkan pelanggan  untuk  menunggu  pelayanan  jasa,  sering terjadi  di  instansi-instansi  dan  perusahaan  yang menyediakan pelayanan jasa. Kapasitas dari pelayanan yang  tidak  memadahi  dapat  menimbulkan  suatu antrian. Antrian adalah bagian penting pada pelayanan jasa, karena antrian sudah menjadi situasi yang sering dijumpai  dalam  aktifitas  pelayanan  yang  sering disebabkan  meningkatnya  populasi  secara  tidak terbatas  dan  tidak  diimbangi  dengan  kapasitas pelayanan yang memadahi[2].
Simulasi menggunakan metode monte carlo bisa menghasilkan  sistem  yang  lebih  baik  dibandingkan menggunakan  metode  dengan  cara  manual  dan ekspektasi, dan dengan simulasi bisa lebih membantu kinerja  sistem  pada  suatu  perusahaan  layanan  jasa. Metode  ini  sering  digunakan  penelitian  dan  terbukti akurat serta simulasi ini tidak semua nilainya integral tetapi jumlahnya bisa ditentukan secara random[3].
Kurangnya  persediaan  bahan  baku  pada  bulan oktober  sampai  dengan  desember  tahun  2023 menjadikan  layanan  jasa  sering  kewalahan  dalam mengontrol  dan  mengelola  persediaan  bahan  baku sehingga  perlu  adanya  suatu  prediksi  untuk memecahkan  masalah  dalam  layanan  jasa.  Dengan penelitian  ini  diharapkan  perusahaan  layanan  jasa menjadi  lebih  baik  dan  lebih  maksimal  dalam melakukan safety  stock persediaan  bahan  baku  demi menunjang  kwalitas  layanan  jasa  agar  lebih  baik. Perusahaan  layanan  jasa  tidak  akan  kehilangan pelanggan,  seingga  kepuasan  dan  kenyamanan pelanggan lebih bisa diutamakan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Prediksi
Prediksi  dan  simulasi  merupakan  teknik  untuk menirukan  sesuatu  dari  sebuah  proses  yang  sudah terjadi dengan menggunakan sistem maupun teknologi yang  sudah  ada  sehingga  dapat  dianalisakan  secara ilmiah. Dalam suatu simulasi perlu untuk mengumpulkan data terlebih dahulu untuk mendapatkan  keaslian  dari  sistem  tersebut.  Simulasi adalah alat yang dipergunakan untuk suatu eksperimen untuk  mendapatkan  hasil  yang  terbaik  di  kemudian hari [4].
Manfaat  melakukan  suatu  prediksi  dan  simulasi adalah dapat mencegah kesalahan dalam  masa depan dengan menganalisa masalah yang terjadi di masa lalu dengan  melakukan  perancangan  sistem  yang  modern sesuai  perkembangan  teknologi  yang  berada  di masyarakat  dan  menguntungkan  bagi  perusahaan maupun  pelanggan.  Simulasi  antrian  merupakan rekayasa antrian dengan sistem dan teknologi terbaru demi untuk menunjang pelayanan perusahaan terhadap kenyamanan pelanggan [5].
Tujuan prediksi merupakan dan untuk menganalisa  merekayasa  suatu  kejadian  yang  belum terjadi  berdasarkan  data  masa  lalu  yang  sudah dikumpulkan  dan  di  observasi  yang  menjadi  sampel dari awal peramalan. Dan untuk memecahkan masalah yang  ada  didunia  nyata  dengan  mengumpulkan  data yang  sudah  lalu  untuk  meminilaisir  resiko  demi meningkatkan  hasil  yang  terbaik  untuk  masa  yang akan datang [6]. Untuk membuat suatu peramalan atau prediksi ada  sifat dan jenis dari peramalan, yaitu : 1. Didalam  peramalan  pasdi  terjadi  kesalahan, peramalan  atau  prediksi  hanya  bisa  mengurangi resiko gagal dikejadian masa lalu demi mengantasipasi  kegagalan  di  masa  yang  akan datang,  tetapi  tidak  bisa  menghilangkan  ketidak pastian tersebut.
2. Prediksi atau peramalan untuk  jarak  yang pendek akurasinya sangat banyak dibanding dengan suatu peramalan  jangka  panjang.  Karena  peramalan jangka pendek  jumlah  factor yeng  mempengaruhi dalam peramalan relativ masih langsung,
sedangkan peramalan jangka panjang periode nya semakin  besar  dan  kemungkinan  faktor  yang mempengaruhi relativ lebih banyak.
3. Peramalan  juga  harus  memberikan  informasi  jika ada  kegagalan  atau  tentang  berapa  ukuran kesalahan dari peramalan yang mungkin terjadi.

## 2.2. Simulasi
Simulasi  merupakan  penggambaran  yang  akan menghasilkan  suatu  kejadian  yang  sebenarnya. Simulasi  dapat  menghasilkan  informasi  yang  nyata. Simulasi memilik sifat dan karakter yang tidak terbatas demi mendapatkan hasil yang akurat dan mengurangi kegagalan  dan  memiliki  sifat  destruktif  (melindungi diri). Simulasi dapat dilakukan apabila kejadian dapat dievaluasi  secara  analistik  dan  numerik.  Jika kejadiannya  sederhana  maka dapat dilakukan dengan penggambaran  menggunakan  metode  matematika sehingga dapat menghasilkan informasi yang realistis, tetapi  ada  kesulitan  tersendiri  dalam  mengevaluasi secara  analistik  sehingga  harus  dengan  simulasi terlebih dahulu[7].
Konsep  dari  simulasi  merupakan  sebagai  alat bantu  dalam  menyelesaikan  suatu  permasalahan sehingga  permasalahan  tersebut  dapat  terselesaikan dengan  akurasi  yang  tepat.  Simulasi  sendiri  dapat digunakan untuk pembangunan sebuah model dan juga bisa  sebagai  alat  analisa  yang  sangat  baik.  Simulasi digunakan  para  ahli  untuk  menyelasikan  suatu
permasalahan  sehingga  dapat  menggambil  keputusan secara  bijak[8].  Model  simulasi  ada  beberapa  model, yaitu :
1. Model  simulasi  statik  merupakan  model  yang dapat menggambarkan kejadian dalam sistem pada waktu tertentu.
2. Model  simulasi  dinamik  dapat  menggambarkan suatu perbuahan pada setiap waktu.
3. Model  simulasi  deterministik  merupakan  model simulasi yang bersifat probabilistik dan memasukkan  perhitungan  hanya  tertentu  dan memiliki  susunan  komponen  yang  random (stokastik).
4. Model  simulasi  distrik  merupakan  penggambaran dari  sebuah  perubahan  dari  variabel  yang terjadinya acak.
5. Model simulasi kontinu merupakan penggambaran dari  suatu  perbuahan  variabel  yang  terjadinya tetap.

## 2.3. Monte Carlo
Monte  carlo  adalah  metode  yang  digunakan sebagai  analisa  suatu  kejadian  yang  akan  datang. Dengan dilakukannya simulasi dalam beberapa waktu dapat  menghasilkan  suatu  keputusan  yang  tepat. Simulasi memiliki fungsi memungkinkan penggunanya  mengetahui  kejadian  yang  akan  datang dan memprediksi kesalahan di masa yang akan datang. Monte  Carlo  dapat  dianggap  sebagai  teknik pengambilan  sampel  statistik  untuk  memperkirakan jawaban atas masalah numerik[9].
Model  monte  carlo  adalah  jenis  simulasi probabilistik  di  mana  solusi  masalah  disediakan berdasarkan  prosedur  pengacakan.  Proses  acak ini.menggunakan  distribusi  probabilitas  teoretis  dan distribusi probabilitas variabel data yang dikumpulkan berdasarkan data sebelumnya [10]. Langkah – langkah utama dalam simulasi Monte Carlo sebagai berikut:
1. Melakukan uji distribusi terhadap data  yang  akan diolah.
2. Mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui  secara  pasti  data  yang  didipatkan  dari pengumpulan data di masalalu.
3. Mengonversikan  distribusi  probabilitas  ke  dalam bentuk frekuensi kumulatif. Distribusi probabilitas kumulatif  ini  akan  digunakan  sebagi  dasar pengelompokan batas interval dari bilangan acak.
4. Jalankan  simulasi  menggunakan  angka  acak. Kisaran  distribusi  probabilitas  kumulatif  dari variabel simulasi
digunakan untuk mengklasifikasikan angka acak. Faktor ketidakpastian  sering  menggambarkan  keadaan sebenarnya  dengan  angka  acak.  Urutan  proses simulasi  berbasis  angka  acak  akan  memberikan gambaran umum tentang varian sebenarnya.Analisis  yang dilakukan dari keluaran simulasi  sebagai  masukan  bagai  alternative pemecahan permasalahan dan pengambilan kebijakan.
5. Melakukan simulasi berulang – ulang.

## 3. METODE PENELITIAN
3.1. Waktu dan Lokasi Penelitian
Waktu pada penelitian ini dilakukan sejak bulan desember 2022 sampai dengan bulan juli 2023, dengan lokasi  di  layanan  jasa  cuci  steam  77  yang  berada  di jalan Doktor Mohamad hatta No. 32, Kepanjen Kidul, Kota Blitar, Jawa Timur.

## 3.2. Pengumpulan Data
Instumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini yaitu :
a. Observasi
Obsevasi  atau  pengamatan  yang  dilakukan  antara lain  sistem  antrian  dan  banyaknya  jumlah customer. Pengamata dilakukan dengan mengumpulkan  data  jumlah  antrian  kendaraan pada bulan April 2022 sampai dengan bulan Maret 2023  yang  akan  digunakan  untuk  melakukan perhitungan  peramalan  jumlah  antrian  pada  12 bulan berikutnya. b. Wawancara Wawancara  dilakukan  oleh  peneliti  dengan narasumber  yang  mengetahui  jumlah  antrian  dari layanan  cuci  steam  77  yaitu  dengan  bapak Agustinus  Rahmad  yang  juga  pimpinan  sekaligus pemilik  dari  layanan  jasa  itu  sendiri.  Tahapan wawancara ini dilakukan dengan tujuan mengetahui  informasi  terkait  dengan  aturan  dari sistem antrian di layanan jasa.

## 3.3. Tahapan Penelitian
a. Rumusan Masalah
Pada  tahapan  ini  dilakukan  perumusan  masalah terhadap  objek  penelitian  yaitu  layanan  jasa  cuci dan detailing  mobil steam 77  yang dipimpin oleh bapak  Agustinus  Rahmad.  Karena  dalam  jasa layanan  belum  dilakukan  prediksi  untuk  safety stock persediaan  bahan  baku  sehingga  customer kurang  nyaman  dikarenakan  adanya  penundaan dalam  pelayanan.  Karena  permasalahan  itu, dibuatlah rumusan masalah dalam penelitian ini.
b. Landasan Teori Mencari  beberapa  teori  yang  digunakan  sebagai bahan referensi untuk memecahkan masalah yang ada di penelitian ini. Landasan teori pada penelitian ini  diperoleh  dari  buku-buku  ilmiah,  jurnal-jurnal ilmiah serta artikel lainnya sebagai pedoman untuk melakukan penelitian agar lebih terarah.
c. Pengumpulan Data Pada tahapan ini dilakukan pengumpulan data yang nantinya  akan  digunakan  sebagai  bahan  dari permasalahan yang telah dirumuskan sebelumnya. Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan cara observasi, wawancara dan studi literatur. Observasi dilakukan pengamatan terhadap  layanan  jasa  antrian  cuci  mobil. Wawancara  dilakukan  dengan  pimpinan  dari layanan  jasa.  Studi  literatur  untuk  mencari informasi  algoritma  yang  sesuai  dan  dapat
digunakan  untuk  memecahkan  masalah  dalam penelitian ini.
d. Algoritma Monte Carlo Pengolahan  data  yang  dilakukan  yaitu  dengan melakukan  analisa  antara  rumusan  masalah  dan juga  data  yang  telah  dikumpulkan  pada  tahapan sebelumnya.  Pengolahan  data  dengan  metode Monte  Carlo  untuk  setiap  jumlah  antrian  yang dapat di lihat pada flowchart dibawah ini :
Gambar 1. Flowchart Algoritma Monte Carlo
1. Input Data Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini merupakan rekap data antrian kendaraan selama 12 bulan  terhitung  sejak  bulan  April  tahun  2022 sampai bulan Maret tahun 2023. Dalam penerapan model  ini proses perhitungan  hanya untuk jumlah antrian selama 12 bulan.
2. Uji Normalitas Data
Pengujian  normalitas  data  menggunakan  bantuan kolmogorov smirnov merupakan pengujian terhadap distribusi yang digunakan untuk perhitungan pada algoritma monte carlo, pengujian ini  sangat  penting  dilakukan  untuk  memastikan apakah  data  yang  akan  diolah  sudah  berdistribusi dengan  normal.  Untuk  pengujian  distribusi dilakukan dengan menggunakan salah satu aplikasi SPSS (Statistical  Product  and  Service  Solution). Didalam Kolmogorov  Smirnov ada  nilai Monte Carlo sig. yang akan dijadikan acuan apakah data tersebut  sudah  berdistribusi  dengan  normal.  Data dapat  disimpulkan  berdistribusi  normal  apabila nilai dari Monte Carlo Sig. Lebih dari 0,05.
3. Mencari Frekuensi Nilai  frekuensi  merupakan  data  asli  dalam  setiap bulannya. Nilai frekuensi berfungsi untuk mendapatkan hasil distribusi probabilitas, distribusi kumulatif.
4. Mencari Distribusi Probabilitas Distribusi  yang  menggambarkan  kemungkinan sekelompok  varian  yang  bertindak  sebagai pengganti  frekuensi  dikenal  sebagai  distribusi probabilitas.  Dari  data  yang  terkumpul  dari  hasil pengumpulan data, maka dalam penelitian ini data jumlah  antrian  kendaraan  dapat  ditentukan distribusi probabilitasnya dengan pasti.
5. Mencari Distribusi Kumulatif Selanjutnya  dihitung  distribusi  kumulatifnya setelah distribusi probabilitas diperoleh. Landasan pengelompokan  batas  interval  dan  bilangan  acak adalah distribusi kumulatif ini.
6. Batas Interval Angka Acak Langkah selanjutnya menghitung dan menetapkan interval  angka  acak  (random)  jumlah  antrian kendaraan.  Berdasarkan  nilai  distribusi  kumulatif yang  diperoleh  pada  langkah  sebelumnya,  dibuat batas interval bilangan acak. Setiap variabel diberi nomor acak.
7. Membangkitkan Bilangan Acak Langkah  selanjutnya  membangkitkan  bilangan acak  untuk  12  bulan  terhitung  mulai  dari  bulan april  tahun  2022  sanpai  bulan  maret  tahun  2023. Metode  Campuran  Kongruen  digunakan  untuk menghasilkan angka acak untuk prediksi yang akan dilakukan . 8. Hasil Prediksi Setelah  prediksi  dilakukan  dengan  menggunakan bilangan  acak.  Ada  banyak  metode  untuk menghasilkan bilangan acak, termasuk penggunaan  komputer,  kalkulator,  dan  tabel bilangan  acak.  Hasil  distribusi  menggunakan metode Monte Carlo ini nantinya akan digunakan oleh  pihak  layanan  jasa  Cuci  Steam  77  untuk pengambilan keputusan.
9. Pengujian Tingkat Akurasi Prediksi Dalam  penelitian  ini  pengujian  dilakukan  untuk mengetahui  tingkat  akurasi  Algoritma Monte Carlo untuk  memprediksi  antrian  cuci  mobil  dan motor.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini merupakan rekap data jumlah antrian selama 12 bulan terhitung sejak  bulan  April 2022 sampai  bulan  maret 2023. Data yang digunakan pada penerapan model ini yaitu data jumlah antrian kendaraan pada layanan jasa cuci steam 77. Berikut merupakan sebagian data yang telah didapatkan :
Tabel 1. Data Antrian No Bulan Jumlah Antrian 1 April 680 2 Mei 725 3 Juni 681
4
Juli 590
5
Agustus 751 6 September 725 7 Oktober 630 8 November 721
9
Desember 730
10
Januari 746
11
Februari 561 12 Maret 666 Jumlah 8.206 4.2. Perhitungan Algoritma Monte Carlo
Setelah proses pengumpulan data selasi dilakukan,  maka  langkah  selanjutnya  adalah  proses perhitungan  dengan  algoritma Monte  Carlo .  Ada beberapa langkah perhitungan algoritma Monte Carlo yaitu :
a. Pengujian  Distribusi  Menggunakan  aplikasi SPSS (Statistical Product and Service Solution)
Pengujian  distribusi  normal  menggunakan  uji distribusi  dengan Kolmogorov  Smirnov pada  aplikasi SPSS. Didalam Kolmogorov Smirnov ada nilai Monte Carlo  sig. yang  akan  dijadikan  acuan  apakah  data tersebut sudah berdistribusi dengan normal. Data dapat disimpulkan  berdistribusi  normal  apabila  nilai  dari Monte  Carlo  Sig. Lebih  dari  0,05  dan  dari  hasil pengujian diatas mendapatkan nilai Monte Carlo Sig. 0,515. Maka dapat disimpulkan data yang akan diolah sudah berdistribusi dengan normal.
b. Nilai frekuensi
Langkah  pertama  menentukan  nilai  frekuensi, nilai  frekuensi  didapatkan  dari  jumlah  antrian  pada setiap bulannya. nilai dari frekuensi merupakan urutan yang  sesuai  dari  data  antrian  pada  setiap  bulannya, mulai  dari  antrian  kendaraan  bulan  april  tahun  2022 sampai  dengan  antrian  kendaraan  bulan  maret  tahun 2023.
c. Perhitungan Nilai Distribusi Probabilitas (DP) Rumus  yang  digunakan  untuk  menghitung  nilai distribusi probabilitas sebagai berikut :
𝐷𝑃 = 𝐽𝐹 𝑇𝐹 (1)
Keterangan DP : Distribusi Probabilitas JF  : Jumlah Frekuensi Per Bulan TF : Total Frekuensi Keseluruan
Berikut  perhitungan  Distribusi Probabilitas di  setiap bulan :
𝐷𝑃 𝐴𝑝𝑟𝑖𝑙 2022 = 680 8206 = 0,83 𝐷𝑃 𝑀𝑒𝑖 2022 = 725 8206 = 0,088
Begitu  Seterusnya  dihitung  hingga  didapat  DP pada  Maret  2023.  Hasil  Distribusi Probabilitas keseluruhan dapat dilihat di table dibawah ini :
Tabel 2. Distribusi Probabilitas No Bulan Jumlah Antrian Distribusi Probabilitas 1 April 680 0,083 2 Mei 725 0,088 3 Juni 681 0,083 4 Juli 590 0,072 5 Agustus 751 0,092 6 September 725 0,088 7 Oktober 630 0,077 8 November 721 0,088 9 Desember 730 0,089 10 Januari 746 0,091 11 Februari 561 0,068 12 Maret 666 0,081 Jumlah 8.206 d. Hasil Perhitungan Nilai Distribusi Kumulatif
Langkah selanjutnya perhitungan untuk menentukan  nilai  dari  distribusi kumulatif, nilai distribusi kumulatif didapatkan  setelah  menghitung nilai  dari  distribusi probabilitas .  Berikut  rumus  dan perhitungan sebagai berikut :
𝐷𝐾  =  𝐷𝑃  +  𝐷𝐾 −1 (2)
Keterangan DK : Distribusi Kumulatif DP : Distribusi Probabilitas (Bulan Yang Sama) 𝐷𝐾 −1 : Distribusi Kumulatif (Bulan Sebelumnya) Berikut  perhitungan  Distribusi Kumulatif di  setiap bulan :
DK  April  2022  =DP  (April  2022)  + 𝐷𝐾 −1 (Maret 2022) =  0,083  +  0  (karena  tidak  ada  perhitungan sebelumnya)
Pada  bulan  april  2022,  perhitungan DK pada bagian 𝐷𝐾 −1 yaitu  nilai DK maret  2022  dianggap  0 dikarenakan data antrian yang digunakan penelitian ini mulai dari april 2022.
DK Mei 2022 =DP (Mei 2022) + 𝐷𝐾 −1 (April 2022) = 0,083 + 0,088 = 0,171 Pada  bulan  mei  2022,  perhitungan 𝐷𝐾 −1 yaitu nilai DK april 2022 0,83. Nilai DP pada mei 2022 yaitu
0,088  sehingga  terjadi  penjumlahan  0,083  +  0,088  = 0,171.
Begitu  Seterusnya  dihitung  hingga  didapat DK pada  Maret  2023.  Hasil  Distribusi Kumulatif keseluruhan dapat dilihat di table dibawah ini :
Tabel 3. Distribusi Kumulatif Bulan Jumlah Antrian Distribusi Probabilitas Distribusi Kumulatif April 680 0,083 0,083 Mei 725 0,088 0,171 Juni 681 0,083 0,254 Juli 590 0,072 0,326 Agustus 751 0,092 0,418 September 725 0,088 0,506 Oktober 630 0,077 0,583 November 721 0,088 0,671 Desember 730 0,089 0,76 Januari 746 0,091 0,851 Februari 561 0,068 0,919 Maret 666 0,081 1 Jumlah 8.206
e. Hasil Menentukan Batas Interval Angka Acak Pada  nilai  angka  acak  sendiri  terdiri  dari  dua bagian  yaitu  nilai  angka  acak  batas  awal  dan  nilai angka  acak  batas  akhir.  Adapun  untuk  menentukan nilai  batasan  pada  variabel  angka  acak  adalah  nilai batas  awal (min) untuk  variabel  pertama  dimulai dengan  nilai 0 dan nilai  batas akhir (max) ditentukan dengan  nilai distribusi kumulatif, serta nilai batas awal untuk  variabel  kedua  dan  seterusnya  diperoleh  dari nilai  batas  akhir  variabel  sebelumnya  kemudian ditambahkan  dengan  angka  0,001.  Penjelasan  secara hitungan  manual  yang  digunakan  untuk  menentukan batas interval angka acak sebagai berikut :

## Interval April 2022
Nilai Batas Awal (min)     : 0 Nilai Batas Akhir (max)    : DK April 2022 = 0,083 Maka interval  April 2022 :  0-0,083(dibaca 0 sampai 0,083)
Interval Mei 2022 Nilai Batas Awal (min) : 0,083 + 0,001 = 0,084 Nilai Batas Akhir (max) : DK Mei 2022 = 0,171 Maka interval Meo 2022 : 0,083-0,171 (dibaca 0,084 sampai dengan 0,171)
Begitu Seterusnya dihitung hingga didapat batas interval angka pada Maret 2023. Hasil Batas Interval Angka acak keseluruhan dapat dilihat di table dibawah ini :
Tabel 4. Batas Interval Angka Acak Bulan Jumlah Antrian Batas Interval Angka Acak April 680 0-0,083 Mei 725 0,084-0,0171 Juni 681 0,172-0,254 Juli 590 0,255-0,326 Agustus 751 0,327-0,418 September 725 0,419-0,506
Bulan Jumlah Antrian Batas Interval Angka Acak Oktober 630 0,507-0,583 November 721 0,584-0,671 Desember 730 0,672-0,760 Januari 746 0,761-0,851 Februari 561 0,852-0,919 Maret 666 0,920-1 Jumlah 8.206 f. Membangkitkan Bilangan Acak
Pada penelitian ini untuk membangkitkan angka acak menggunakan Mixed Congruent Method . Metode ini  memerlukan  4  parameter  yang  nilainya  harus ditetapkan  terlebih  dahulu  yaitu  a,  c,  m  dan  Z0.  4 parameter  tersebut  berbentuk  bilangan  bulat.  rumus yang akan digunakan untuk membangkitkan bilangan acak sebagai berikut :
𝑍𝑖 = (𝑎 ∗ 𝑍𝑖 −1 + 𝑐) 𝑚𝑜𝑑 𝑚 (3) Keterangan Zi : Nilai angka acak ke-ii a
: Konstanta penggali (a < m)
𝑍𝑖 −1
:  Nilai  angka  acak  sebelumnya  (untuk  Zo merupakan  bilangan  awal  yang  merupakan kunci  pembangkit  dan  disebut  juga  umpan
(seed), nilai Zo merupakan bilangan bulat ≥ 0 dan Z0 < m)
c
: Konstanta pergeseran (c < m)
m
: Konstanta modulus (m > 0)
Pada  penelitian  ini  penulis  menggunakan  nilai pada masing-masing parameter sebagai berikut : a : 25 c : 15 m : 96 Zo : 1
Berikut  perhitungan  membangkitkan  bilangan acak di setiap bulan :
Karena  bulan  april  2022  merupakan  data  pertama maka Zi diubah menjadi sesuai urutanya yaitu 𝑍 1 . 𝑍 1 = (𝑎 ∗ 𝑍 1−1 + 𝑐) 𝑚𝑜𝑑 𝑚 = (𝑎 ∗ 𝑍 0 + 𝑐)𝑚𝑜𝑑 𝑚 = (25 ∗ 1 + 15)𝑚𝑜𝑑 96 = (25 + 15)𝑚𝑜𝑑 96 = 40
Karena bulan mei 2022 merupakan data ke-dua maka Zi diubah menjadi sesuai urutan yaitu 𝑍 2 . 𝑍 2 = (𝑎 ∗ 𝑍 2−1 + 𝑐) 𝑚𝑜𝑑 𝑚 = (𝑎 ∗ 𝑍 1 + 𝑐)𝑚𝑜𝑑 𝑚 = (25 ∗ 40 + 15)𝑚𝑜𝑑 96 = (1000 + 15)𝑚𝑜𝑑 96 = 55
Begitu  Seterusnya  dihitung  hingga  didapat Bilangan Acak pada Maret 2023. Hasil Membangkitkan  Bilangan  acak  keseluruhan  dapat dilihat di table dibawah ini :
Tabel 4. Bilangan Acak No Bulan a c m Zi 1 April 25 15 96 40 2 Mei 25 15 96 55 3 Juni 25 15 96 46 4 Juli 25 15 96 13 5 Agustus 25 15 96 52 6 September 25 15 96 69 7 Oktober 25 15 96 60 8 November 25 15 96 25 9 Desember 25 15 96 64 10 Januari 25 15 96 79 11 Februari 25 15 96 70 12 Maret 25 15 96 37
g. Hasil Prediksi
Bentuk  hasil  simulasi  data  antrian  kendaraan bulan april tahun 2022 sampai bulan maret tahun 2023 yang dibuat berdasarkan simulasi sebagai berikut :
Tabel 5. Hasil Prediksi Bulan Zi Hasil Simulasi (HS) Data Real (DR) April 40 751 680 Mei 55 630 725 Juni 46 725 681 Juli 13 725 590 Agustus 52 630 751 September 69 730 725 Oktober 60 721 630 November 25 590 721 Desember 64 721 730 Januari 79 746 746 Februari 70 730 561 Maret 37 751 666

## 4.3. Aplikasi Sederhana Algoritma Monte Carlo
Berdasarkan perhitungan Algoritma Monte Carlo diatas,  perhitungan  Algoritma  Monte  Carlo  tersebut diimplementasikan dan dikembangkan menjadi sebuah aplikasi sederhana yang berguna untuk layanan jasa  (Cuci  Steam  77).  Implementasi  ini  dilakukan dengan  pengaplikasian  langsung  berupa  aplikasi seperti  sistem  informasi.  Sistem  informasi  ini menggunakan  fungsi  php  agar  bisa  berjalan  sebagai mana  mestinya.  Berikut  ini  merupakan  tampilan aplikasi beserta penjelasannya :
a. Pada  tampilan  awal  terdapat  bagian  input  data antrian ada satu kolom untuk memasukan jumlah data antrian yang akan di prediksi kemudian klik “Ok”.
b. Selanjutnya inputkan  data  antrian  setiap bulannya  pada  kolom  yang  telah  tersedia kemudian klik “hitung”.
Gambar 3. Tampilan Input Data
c. Lalu  hasilnya  akan  keluar  dengan  hasil  nilai distribusi  probabilitas , distribusi  kumulatif ,  dan hasil dari nilai interval bilangan acak.
Gambar 4. Tampilan Hasil Distribusi
d. Selanjutnya  dari  halaman  hasil  distribusi  diatas geser  halaman  kebawah  akan  ada  beberapa kolom  yang  berfungsi  untuk  membangkitkan bilangan  acak,  setelah  angka  yang  ditentukan sudah di inputkan lalu klik “Run”.
Gambar 5. Tampilan Membangkitkan Bilangan Acak
e. Lalu  nilai  dari  bilangan  acak  dan  hasil  dari prediksi akan muncul.
Gambar 5. Tampilan Hasil Prediksi
Berdasarkan  aplikasi  diatas, maka  dapat disimpulkan  bahwa  prediksi  dengan  penerapan algoritma monte carlo menggunakan aplikasi maupun perhitungan  manual  mendapatkan  hasil  prediksi antrian kendaraan yang sama.

## 4.4. Pengujian Tingkat Akurasi Prediksi
Pengujian tingkat akurasi Algoritma Monte Carlo untuk prediksi antrian mobil dan motor sangat penting dilakukan  untuk  memastikan  apakah  hasil  prediksi menggunakan  Algoritma  Monte  Carlo  mendekati dengan  data  antrian  sebenarnya  yaitu  data  antrian bulan  April  tahun  2022  sampai  bulan  Maret  tahun 2023.  Adapun  langkah  –  langkah  dan  rumus  yang digunakan dalam pengujian tingkat akurasi Algoritma Monte  Carlo  untuk  prediksi  antrian  mobil  dan  motor sebagai berikut :
𝐴 =   ( 𝑀𝑖𝑛 𝑀𝑎𝑥 ) ∗  100 (4)

## Keterangan
A : Akurasi Min : Nilai terkecil antara nilai Total HS dan Total DR Max : Nilai terbesar antara nilai Total HS dan Total DR Berikut perhitungan akurasi prediksi :
Total HS :  Penjumlahan  nilai HS dari  April  2022 sampai Maret 2023 (751+630+725+725+630+730+721+590+721+746 +730+751) = 8450
Total DR :
(680+725+681+590+751+725+630+721+730+746
+561+666) = 8206 Maka : Min : Min (8450; 8206) ( dibaca : mencari nilai terkecil antara 8450 dan 8206) Max  :  Max  (8450;  8206)  ( dibaca  :  mencari  nilai terbesar antara 8450 dan 8206)
𝐴 = ( 𝑀𝑖𝑛 𝑀𝑎𝑥 ) ∗ 100
= ( 8206 8450 ) ∗ 100
= 0,9711 ∗ 100 = 97,11%
Dari simulasi yang telah dilakukan maka didapat akurasi prediksi keseluruhan sebesar 97,11 % dan dari hasil  tersebut  diambil  kesimpulan  bahwa  metode monte  carlo  dapat  melakukan  prediksi  antrian kendaraan cuci mobil pada Cuci Steam 77.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil implementasi algoritma monte carlo untuk memprediksi  jumlah  antrian  mobil  dan  motor  pada layanan jasa cuci steam 77 berjalan dengan baik sesuai fungsi  dari  algoritma  itu  sendiri  sebagai  algoritma prediksi  dapat  membantu  mempermudah  pekerjaan manusia dalam memprediksi jumlah antrian mobil dan motor  pada  bulan  berikutnya  dan  dalam  pengujian
tingkat  akurasi  Algoritma  Monte  Carlo  untuk memprediksi antrian pada layanan jasa cuci mobil dan motor  di  steam  7  mendapatkan  tingkat  akurasi Algoritma  Monte  Carlo  untuk  prediksi  antrian  mobil dan  motor  sebesar  97,11%.  Lalu  ada  beberapa  saran yang  penulis  ingin  sampaikan  yaitu  pada  penelitian selanjutnya  prediksi  ini  dapat  dikembangkan  lebih lanjut  dengan  menambahkan  beberapa  rangkaian percobaan  pada  bagian Generating  Random  Number sehingga  pengujian  prediksinya  bisa  diseleksi  mana yang  lebih  mendekati  dan  kedepannya  dapat ditambahkan  dengan  metode-metode  lainnya  tentang prediksi
DAFTAR PUSTAKA
[1] Rahayu,  W.I.,  Trigunawan,  A.  and  Andarsyah, R.,  2020. Regresi  linier  untuk  prediksi  jumlah penjualan terhadap jumlah permintaan . Kreatif.
[2] Ningsih,  D.R.,  Sugito,  S.  and  Rusgiyono,  A., 2023.  ANALISIS  METODE  ANTREAN  DAN SIMULASI MONTE CARLO PADA ANTREAN  DINAS  KEPENDUDUKAN  DAN PENCATATAN SIPIL (DISDUKCAPIL) KOTA SALATIGA DILENGKAPI GUI- R. Jurnal Gaussian , 11 (3), pp.418-428.
[3] Algifari, F., 2021. Simulasi dalam Menganalisis Tingkat  Pendapatan  Penjualan  Handphone dengan Menggunakan Metode
Monte
Carlo. Jurnal  Informatika  Ekonomi  Bisnis , pp.136-141.
[4] Sedi, P.M., Santi, I.H. and Wulansari, Z., 2023. PREDIKSI JUMLAH PERMINTAAN BESI DI TOKO  BESI  LANCAR  MENGGUNAKAN SIMULASI  METODE  MONTE  CARLO. JATI
(Jurnal  Mahasiswa  Teknik  Informatika) , 7 (2), pp.1076-1081.
[5] Hidayah,  H.,  2022.  Metode  Monte  Carlo  untuk Memprediksi  Jumlah  Tamu  Menginap. Jurnal Informasi Dan Teknologi , pp.76-80.
[6] Nasution,  F.A.,  2021.  Simulasi  Monte  Carlo Dalam Penentuan Tingkat Kedatangan
Pengunjung  (Studi  Kasus  di  Happy  Kiddy Rantauprapat). Journal  Computer  Science  and Information  Technology  (JCoInT) , 4 (2),  pp.43- 53.
[7] Veza,  O.  and  Pratama,  A.L.,  2021.  Dashboard Simulasi Perhitungan Persediaan Oli Menggunakan  Metode  Monte  Carlo  pada  PT.
Laras Era Perdana. Jurnal Teknik Ibnu Sina (JT- IBSI) , 6 (01), pp.29-51.
[8] Kurniawan,  A.,  Susanto,  E.H.  and  Alfian,  F., 2022.  IMPLEMENTASI  ALGORITMA  FP GROWTH  UNTUK  PREDIKSI  PENJUALAN DI SISTEM TRANSAKSI PENJUALAN PRODUK  KOPERASI  SEKOLAH  BERBASIS WEB  SMA  NEGERI  1  GIRI. Jikom:  Jurnal Informatika dan Komputer , 12 (1), pp.41-48.
[9] Budianto, H., Amrullah, A., Wahidaturrahmi, W. and  Arjudin,  A.,  2022.  Optimalisasi  Waktu Tunggu  Lampu  Lalu  Lintas  menggunakan Simulasi  Monte  Carlo  di  Simpang  Lima Ampenan  Kota  Mataram. Griya  Journal  of Mathematics  Education  and  Application , 2 (3), pp.691-699.
[10] Maulana,  M.A.,  2023.  Sistem  Pendeteksi Physical  Distance  Pada  Antrian  Menggunakan Metode Yolo (You Only Look Once) V3. JURNAL  ILMU  PENGETAHUAN  DAN TEKNOLOGI (IPTEK) , 7 (1), pp.18-24.