JIGE 1 (2) (2020) 121-133

## JURNAL ILMIAH GLOBAL EDUCATION
ejournal.nusantaraglobal.ac.id/index.php/jige

## IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN TTW DAN PBL TERHADAP PEMECAHAN MASALAH SISWA DITINJAU DARI KEMANDIRIAN BELAJAR

## Ahmad Taufik
Institut Pendidikan Nusantara Global, Aik Mual- Indonesia

## History Article
Article history:
Received Oktober  10, 2020 Approved Oktober 25, 2020

## ABSTRACT
The purpose of this study was to determine the effect of the TTW and  PBL  learning  models  on  solving  mathematical  problems  in terms  of  learning  independence,  as  well  as  the  interaction between  learning  models  and  learning  independence.  This research  is  quasi-experimental  (quasi-experimental  research) carried out by involving all students of class IX SMPN in Central Lombok district as a population. The sample was selected using a stratified  cluster  random  sampling  technique.  There  are  three schools  out  of  61  schools  and  two  classes  are  taken  in  each school.  Each  class  is  grouped  into  experimental  class  I  and experiment  II.  Experiment  class  I  was  taught  using  the  TTW learning  model  and  experiment  II  was  taught  using  the  PBL learning  model.  Data  were  collected  using  questionnaires  and tests. Data were analyzed using the two way ANOVA method and followed  by  the  Scheffe-test.  The  results  showed  that  (1)  the TTW  and  PBL  learning  models  had  a  significant  effect  on problem-solving abilities; 2) the student's problem-solving ability in  the  TTW  learning  model  is  higher  than  the  PBL  learning model, 3) there is an interaction between the learning model and the  student's  learning  independence  on  problem-solving abilities;  4)  the  problem-solving  ability  with  the  TTW  learning model  is  higher  than  the  problem-solving  ability  with  the  PBL learning model in each category of student independence.

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran  TTW  dan  PBL  terhadap  pemecahan  masalah matematika  ditinjau  dari  kemandirian  belajar,  serta  interaksi
Keywords : Problem solving, Learning models, Learning independence,
antara  model  pembelajaran  dan  kemandirian  belajar.  Penelitian ini  merupakan  penelitian  eksperimental  semu  (quasi eksperimental  research)  yang  dilakukan  dengan  melibatkan seluruh  siswa  kelas  IX  SMPN  di  Kabupaten  Lombok  Tengah sebagai  populasi.  Sampel  dipilih  dengan  menggunakan  teknik stratified  cluster  random  sampling.  Ada  tiga  sekolah  dari  61 sekolah  dan  dua  kelas  diambil  di  setiap  sekolah.  Setiap  kelas dikelompokkan  menjadi  kelas  eksperimen  I  dan  kelas eksperimen  II.  Kelas  eksperimen  I  diajar  dengan  model pembelajaran  TTW  dan  eksperimen  II  diajar  dengan  model pembelajaran  PBL.  Data  dikumpulkan  dengan  menggunakan kuesioner  dan  tes.  Analisis  data  menggunakan  metode  ANOVA dua  jalur  dan  dilanjutkan  dengan  uji  Scheffe.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  (1)  model  pembelajaran  TTW  dan  PBL berpengaruh  signifikan  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah;  2)  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  model pembelajaran  TTW  lebih  tinggi  daripada  model  pembelajaran PBL,  3)  terdapat  interaksi  antara  model  pembelajaran  dan kemandirian  belajar  siswa  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah;  4)  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  model pembelajaran  TTW  lebih  tinggi  daripada  kemampuan pemecahan  masalah  dengan  model  pembelajaran  PBL  pada masing-masing kategori kemandirian siswa.
© 2020 Jurnal Ilmiah Global Education
* Corresponding author email: taufikahmadmatematika17@gmail.com

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang  memiliki  peran  yang  sangat  penting pada  proses  meningkatkan  pengetahuan,  pemahaman  dan  keterampilan  seseorang.  Seperti  yang dijelaskan  (Aufa at al., 2016) bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap  jenjang  pendidikan,  mulai  dari  pendidikan  anak  usia  dini  hingga  jenjang  perguruan  tinggi, sehingga matematika dipandang sebagai ilmu yang terstruktur dan terintegrasi, pembelajaran tentang pola dan hubungan, dan ilmu berpikir untuk memahami dunia sekitar. Oleh karena itu, pengetahuan tentang matematika harus dikuasai setiap orang sedini mungkin.
Qahar & Sumarmo (2013) mengatakan bahwa dalam belajar matematika siswa harus didorong untuk  menjawab  pertanyaan  disertai  dengan  alasan  yang  relevan,  dan  mengomentari  pernyataan matematika  dalam  bahasa  mereka  sendiri,  sehingga  siswa  dapat  memahami  konsep  dan  algoritma matematika secara baik dan benar. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Elida (Yuliyani et al., 2018) yaitu  matematika  sebagai  ilmu  dasar  yang  mempunyai  peranan  sangat  penting  untuk  mencapai keberhasilan pembangunan dalam segala bidang.
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  merupakan  salah  satu  tujuan pembelajaran  matematika  yang  harus  dicapai  oleh  siswa.  Schoenfeld  (Samo  et  al.,  2018)  masalah adalah  situasi  yang  dihadapi  oleh  seseorang  dalam  kehidupan  yang  membutuhkan  solusi.  Sejalan dengan  itu  Menurut  Booker  dan  Goerge  (Rizki,  2018)  pemecahan  masalah  adalah  proses penerimaan  tantangan  (masalah)  yang  tidak  dapat  diselesaikan  dengan  prosedur  rutin  dan
memerlukan  usaha  keras  untuk  menyelesaikannya.  Branca  (Sugiman  &  Kusumah,  2010) menginterpretasikan  pemecahan  masalah  (problem  solving)  dalam  tiga  hal,  yaitu  pemecahan masalah dipandang sebagai tujuan (a goal), proses (a process), dan keterampilan dasar (a basic skill). Sejalan  dengan  itu  Cai  dan  Lester  Menurut  NCTM  (Dewan  Nasional  Guru  Matematika) (Saygılı, Türkiye,  &  Lisesi,  2017)  keterampilan  pemecahan  masalah  adalah  salah  satu  keterampilan  yang penting  untuk  meningkatkan  pengetahuan  dan  keterampilan  matematika  yang  digunakan  pada pengetahuan  tingkat  tinggi.  Dari  definisi  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  pemecahan  maslah matematika adalah upaya mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai suatu tujuan, serta suatu kemampuan dasar yang harus dilakukan dan dimiliki oleh siswa.
Salah  satu  akar  masalah  yang  paling  dominan  penghambat  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  adalah  hasil  dari  proses  pembelajaran  yang  masih  bersifat  konvensional  (teacher  centered). (Novalia  &  Rochmad,  2017)  mengatakan  bahwa  proses  belajar  mengajar  yang  berpusat  pada  guru hanya  merupakan  transfer  pengetahuan  dari  guru  ke  siswa  sehingga  belajar  matematika  dimaknai dengan  menghafal  dan  mengingat  rumus.  Menurut hasil  survey  IMSTEP-JICA  (  Zaini  & Marsigit, 2014) mengungkapkan bahwa dalam pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal- hal  prosedural  dan  mekanistik,  pembelajaran  berpusat  pada  guru,  konsep  matematika  disampaikan secara informatif dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman mendalam.
Schroeder  dan  Lester  (Son  &  Lee,  2016)  mengidentifikasi  tiga  jenis  pengajaran  untuk pemecahan  masalah  yang  telah  ditekankan  pada  periode  waktu  yang  berbeda  dalam  pendidikan matematika:  (1)  mengajar  untuk  pemecahan  masalah,  (2)  mengajar  tentang  pemecahan  masalah, dan  (3)  mengajar  melalui  pemecahan  masalah.  Dari  masalah  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa model  pembelajaran matematika  harus  diperbaharui  agar  dapat  meningkatkan  pemecahan  masalah matematika  dan  bisa  menumbuhkan  kepercayaan  siswa  dalam  memecahkan  masalah.  (Parwati  et al.,  2018)  mengatakan  salah  satu  cara  untuk  mengatasi  rendahnya  kemampuan  memecahkan masalah  matematika  adalah  dengan  memilih  model  pembelajaran  yang  tepat  untuk  meningkatkan pemecahan  masalah.  Menurut  Polya  (Demitri  &  Sarjoko,  2018)  bahwa  ada  empat  langkah pemecahan  masalah  matematika  yaitu,  memahami  masalah,  menyusun  rencana,  melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali.
Salah  satu  faktor  yang mempengaruhi  pemecahan masalah  siswa adalah  gaya  kognitif.  Gaya kognitif siswa akan berbeda antara satu siswa dan lainnya(Anthycamurty et al., 2018). Gaya kognitif yang dimiliki siswa tidak akan berubah, sesuai dengan argumen strategi pembelajaran akan diubah, tetapi  gaya  kognitifnya  tidak  berubah.  Selain  gaya  kognitif,  model  pembelajaran  merupakan  faktor yang mempengaruhi pemecahan masalah siswa.
Dalam  hl  ini,  Guru  mampu  menciptakan  suasana  belajar  dimana  siswa  dapat  bekerjasama atau  berdiskusi  disekolah.  Untuk  dapat  menciptakan  suasana  belajar  yang  bisa  membuat  siswa terlihat  aktif  adalah  dengan  metode  pembelajaran  kooperatif  yang  menjadikan  siswa  lebih  aktif  di dalam  kelas  (student  centered)  bukan  guru  yang  dominan  memiliki  peran  dalam  kelas  (teacher centered).  Menurut  Johnson,  D.W  (Hossain  et  al.,  2012)  Pembelajaran  kooperatif  adalah penggunaan  instruksional  dari  kelompok-kelompok  kecil  di  mana  siswa  bekerja  bersama  untuk memaksimalkan  pembelajaran  mereka  sendiri  dan  satu  sama  lain.  Banyak  model  pembelajaran kooperatif yang saat ini berkembang, model pembelajaran kooperatif yang diterapkan menghadirkan inetraksi  antar  peserta  didik,  diantaranya  model  pembelajaran  tipe  Think  Talk  Write  (TTW)  dan
Problem  Based  Learning (PBL). Model  pembelajaran  ini  mengutamakan  kerja sama  di  antar  siswa untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran,  hal  ini  dapat  membantu  siswa  untuk  meningkatkan  sikap positif  dalam  proses  belajar  mengajar.Model  pembelajaran  TTW  dan  PBL  guru  dapat  membentuk kelompok-kelompok  kecil  dengan  tingkat  kemampuan  yang  berpariatif.    Mengelompokkan  siswa menjadi  kelompok-kelompok  kecil  dapat  memberikan  peluang  bagi  siswa  untuk  mendiskusikan suatu  masalah  yang  mereka  hadapi,  bertukar  ide  antara  siswa  dengan  siswa  yang  lain,  dan memperdebatkan  alternatif  pemecahan  dari  suatu  masalah  yang  menjadi  permasalahan  dalam diskusi.
(Anthycamurty  et  al.,  2018)  mengatakan  bahwa  model  pembelajaran  TTW  adalah  model pembelajaran  yang  mengharuskan  siswa  untuk  berpikir  secara  mandiri  kemudian  mendiskusikan pemikiran  masing-masing  siswa  dalam  kelompok  dan  menuliskan  hasil  diskusi  kelompok.  Model pembelajaran  TTW  dapat  membantu  siswa  untuk  berpartisipasi  aktif,  berpikir  kritis,  dan  bekerja bersama serta memberikan peluang bagi siswa untuk bekerja sendiri dan bekerja sama dengan orang lain. (Supandi et al., 2018) model pembeajaran  Think-talk-write terdiri dari 3 fase yang terdiri dari (1)  Siswa  mempelajari  materi  (berpikir),  (2)  Siswa  mendiskusikan  hasil  belajar  materi  (bicara),  (3) Siswa menulis ide yang diperoleh dari fase bicara (menulis).
Menurut Hosnan (Lirnawati et al., 2016)  ada beberapa karakteristik model pembelajran TTW yaitu  (1)  pembelajaran  berpusat  pada  siswa  (student  centered);  (2)  mengembangkan  kreativitas peserta  didik;  (3)  menciptakan  suasana  yang  menarik,  menyenangkan,  dan  bermakna;  (4) mengembangkan beragam kemampuan yang bermuatan nilai dan makna; (5) belajar melalui berbuat yakni  peserta  aktif  berbuat;  (6)  menekankan  pada  penggalian,  penemuan,  dan  penciptaan  serta;  (7) menciptakan pembelajaran dalam situasi nyata dan konteks sebenarnya. Yamin dan Ansari (Wirda et al., 2017) mengatakan ada beberapa tahapan dalam melaksanakan kegiatan TTW, yaitu:
Berpikir (Think) diartikan sebagai berpikir. Pada tahap ini siswa secara individual menulis teks bacaan yang telah disediakan.
Bicara  (Talk)  didefinisikan  sebagai  berbicara.  Pada tahap  ini  siswa  berdiskusi  dengan  teman- teman di kelompoknya masing-masing, bertukar ide, untuk memahami teks dan untuk memecahkan masalah yang disajikan.
Menulis  (Write)  didefinisikan  sebagai  tulisan,  dalam  tahap  kegiatan  siswa  adalah  sebagai berikut:  (1)  membangun  pengetahuan  baru  dalam  bahasa  yang  mereka  pahami;  (2)  menulis  solusi untuk  masalah  yang  diberikan  termasuk  perhitungan  dengan  selalu  memberikan  alasan  yang mendukung  jawaban  setiap  langkah  demi  langkah; (3)  mengoreksi  semua  pekerjaan  sehingga  tidak ada  pekerjaan  yang  tersisa;  (4)  untuk  memastikan  bahwa  karya  itu  lengkap,  mudah  dibaca  dan terjamin keasliannya.
Selain  model  pembelajaran  TTW,  Model  pembelajaran  berbasis  masalah  juga  melibatkan siswa dalam penyelesaian masalah dari suatu pertanyaan atau kasus, hingga implementasi yang luas. Siswa  dapat  mendefinisikan  dan  meneliti  masalah  mereka  sendiri  dalam  kolaborasi  dengan  guru atau  praktisi  profesional.  (Riswari  et  al.,  2018)  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  adalah  bentuk pembelajaran  yang  memiliki  esensi  menghadirkan  berbagai  masalah  situasi  otentik  dan  bermakna bagi  siswa.  (Padmavathy  &  K,  2013)  menggambarkan  lingkungan  belajar  di  mana  masalah mendorong  pembelajaran,  artinya,  pembelajaran  dimulai  dengan  masalah  yang  harus  dipecahkan, dan  masalah  yang  diajukan  sedemikian  rupa  sehingga  siswa  perlu  mendapatkan  pengetahuan  baru
sebelum mereka dapat memecahkan masalah. (Davidson & Major, 2014) model pembelajaran PBL adalah  model    pembelajaran  di  mana  masalah  berfungsi  sebagai  konteks  dan  stimulus  bagi  siswa untuk  mempelajari  konsep  kursus  dan  keterampilan  metakognitif.  (Etherington,  2011)  menegaskan bahwa pembelajaran berbasis masalah membantu menumbuhkan pembelajar strategis dan pemecah masalah  yang  dapat  bekerja  dengan  masyarakat  lokal  sebagai  inovator  pendidikan  yang  produktif dan progresif.
Horan  (Han  & Margaret  Cap,  2014)  Dampak  fitur  PBL  yaitu  berpusat  pada siswa,  penilaian formatif, dan lingkungan belajar berbasis masyarakat, pada beragam siswa telah dieksplorasi dalam studi sebelumnya. (Widyatiningtyas et al., 2015) Salah satu karakteristik PBL adalah memposisikan siswa sebagai pemecah masalah mandiri melalui kegiatan kolaboratif untuk mendorong siswa untuk dapat  menemukan  masalah  dan  merencanakan  penyelesaian,  melatih  siswa  dan  membiasakan keterampilan  yang  berfungsi  untuk  mencerminkan  temuan  dalam  penyelidikan  tentang  efektivitas mereka. cara berpikir dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi.
Dalam  penelitian  ini,  langkah-langkah  PBL  yang  digunakan  adalah:Pembelajaran  dilakukan selama 2 jam pelajaran. Selanjutnya 5 menit pertama guru menjelaskan tentang pelajaran yang akan diterapkan mengikuti tugas-tugas yang harus dilakukan oleh siswa dan prosedur penilaian, kemudian membuat kelompok siswa masing-masing kelompok diberi masalah dan selama 40 menit berdiskusi dalam  kelompok.  Kemudian  10  menit  berikutnya  diskusi  kelas  dan  masalah  yang  muncul  dalam kelompok diskusi, dibahas bersama di kelas dan siswa mengintegrasikan pengetahuan baru ke dalam konteks  masalah.30  menit  berikutnya  di  pakai  untuk  melakukan  presentasi  dari  masing-masing kelompok  disertai  dengan  pertanyaan  dan  jawaban.    Dan  5  menit  terakhir  guru  memberikan ringkasan  materi  pada  pertemuan  tersebut  hari  itu  dan  sampaikan  tugas  kelompok  dan  individu. (Widyatiningtyas et al., 2015).
Dari  paparan  tersebut,  selain  karena  model  pembelajaran  dan  strategi  pembelajaran  yang kurang  tepat  sebagai  faktor  eksternal  yang  mempengaruhi  keberhasilan  pembelajaran,  namun  ada pula  faktor  internal  yang  mempengaruhi  keberhasilan  pembelajaran.  Faktor  internal  tersebut kemungkinan  salah  satunya  adalah  kemandirian  belajar.  Nurhayati  (Yuliasari,  2017)  kemandirian belajar adalah suatu kemampuan mengambil keputusan, berinisiatif untuk mengatasi masalah yang dihadapi,  memiliki  kepercayaan  diri  dalam  mengerjakan  tugas-tugas,  dan  bertanggung  jawab  atas apa yang dilakukannya.
Robinson  (Ratminingsih  et  al.,  2018)  pembelajaran  mandiri  adalah  proses  mandiri  dalam mengelola  pembelajaran  untuk  membangun  pengetahuan  dan  keterampilan  dengan  sedikit ketergantungan  pada  guru  untuk  mengarahkannya,  itu  lebih  didorong  oleh  motivasi  intrinsik,  dan diikuti  oleh  refleksi  diri  sepanjang  proses  pembelajaran.  Smart  &  Smart  (Azka  &  Santoso,  2015) menyatakan  bahwa  kemandirian  adalah  kemampuan  mengatur  tingkah  laku  yang  ditandai kebebasan, inisiatif, rasa percaya diri, kontrol diri, ketegasan diri, serta tanggung jawab terhadap diri sendiri dan orang lain. Kirillova (Alexandrovna, 2018) menetapkan gagasan belajar mandiri sebagai fitur  kepribadian  yang  dimanifestasikan  terutama  dalam  kegiatan  pembelajaran  yang  terdiri  dari komponen kognitif, aktivitas dan motivasi.
Dari  definisi  di  atas  dapat  di  simpulkan  bahwa  kemandirian  belajar  adalah  sebuah  proses belajar    setiap  individu  yang  memiliki  inisiatif  dengan  ataupun  tanpa  bantuan  orang  lain. Kemandirian  siswa  dalam  belajar  matematika  dapat  membantu  mengeluarkan  ide-ide  untuk
memecahkan  masalah.  Suatu  ide-ide  atau  konsep  matematika  akan  mudah  dipahami  jika  konsep yang  baru  dikaitkan  dengan  konsep  atau  pengetahuan  lama  yang  dimiliki  siswa    atau  pengalaman sebelumnya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakn penelitian kuantitatif dengan desain penelitian eksperimental semu (quasi eksperimental research). Populasi penelitian ini adalah semua siswa kelas IX SMP Negeri se- Kabupaten  Lombok  Tengah  yang  terdapat  61  sekolah.  Teknik  pengambilan  sampel  menggunakan kombinasi  stratified  random  sampling  dan  cluster  random  sampling.  Teknik  pengambilan  sampel stratified  random  adalah  metode  pengambilan  sampel  dengan  mempertimbangkan  strata  tertentu dalam populasi dan kemudian sampel diambil secara acak untuk setiap strata. Teknik ini dilakukan untuk  memasukkan  semua  strata  populasi,  sehingga  dapat  menjelaskan  strata  lebih  detail.  Pada penelitian  ini  terdapat  dua  variabel  penelitian  yaitu  variabel  bebas  dan  terikat,  variabel  bebas  yaitu kemandirian  (X1),  model  pemeblajaran  (X2),  dan  variabel  terikat  adalah  pemecahan  maslah matematis  siswa  (Y).    Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  menggunakan  instrument  yaitu  angket dan tes yang berupa soal esay. Analisis data menggunakan two way anova dan Scheffe-test,  karena pada penelitian ini akan dilihat ada atau tidaknya pengaruh serta interaksi yang diberikan oleh kedua variabel bebas kepada variabel terikat..

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## a. Uji Normalitas
Tabel 1. Hasil Uji Normalitas Model Kolmogorov-Smirnova Statistic df Sig. Problem Solving  TTW .132 83 .241 PBL .118 81 .169
Berdasarkan nilai P-Value (Sig.) pada model TTW dan PBL masing-masing sebesar 0.241 dan 0.169.  Apabila  dibandingkan  dengan  taraf  nyata  5%  (0.05),  diperoleh  nilai  P-Value  lebih  besar dibandingkan  taraf  nyata  5%  (P-Value  =  0.241  > α =  0.05  dan  0.169  > α =  0.05)  yang  memberikan keputusan H0 diterima. Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa data model pembelajaran TTW dan PBL berasal dari distribusi normal.
Hasil  data  di  atas  dapat  dibuktikan  dengan  bentuk  dari  diagram  batang  uji  normal.  Yaitu gambar di bawah ini.
Gambar 1. Histogram data normalitas model TTW
Gambar 2. Histogram data normalitas model PBL
b. UjiHomogenitas
Tabel 2. Tes Homogenitas
Levene Statistic d f1 df 2 Sig . Problem Solving Based on Mean .930 1 162 .336 Based on Median .966 1 162 .327 Based  on  Median  and with adjusted df .966 1 161.87 2 .327 Based on trimmed mean  .923 1 162 .338
Berdsarkan  output  diatas,  diketahui  nilai  sig.based  on  mean  untuk  variable  pemecahan masalah  adalah  sebesar  0,336.  Karena  nilai  sig.  0,336  >  0,05,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa varians data pemecahan masalah matematika pada kelas TTW dan PBL adalah homogen.

## c. Uji Anova
Hasil  uji  ANOVA  dua  jalur  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  dapat  dilihat  pada Tabel berikut:
Deskripsi  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  berdasarkan  model Pembelajaran dengan Kemadirian belajar
Tabel 3. Descriptive Statistics
Indefendent Model Mean Std. Deviation  N Rendah TTW 70.00 9.891 24 PBL 67.78 6.468 18 Total 69.05 8.571 42 Sedang TTW 77.50 10.138 28 PBL 73.86 9.933 35 Total 75.48 10.109 63 Tinggi TTW 85.81 8.175 31 PBL 83.93 8.428 28 Total 84.92 8.278 59 Total TTW 78.43 11.287 83 PBL 75.99 10.678 81 Total 77.23 11.025 164
Dari  tabel  di  atas,  kita  bisa  menilai  rata-rata  hasil  pemecahan  maslah  berdasarkan  model pembelajaran  dan  tingkat  kemandirian  siswa,  yaitu  sebagai  berikut:  nilai  rata-rata  pemecahan maslah pada tingkat kemandirian rendah yang diberikan model TTW dengan jumlah siswa 24, mean 70  dan  SD  6,891  sedangkan  pada  model  PBL  jumlah  siswa  18,  mean  67,78  dan  SD  6,468. Sedangkan tingkat kemandirian sedang yang diberikan model TTW dengan jumlah siswa 28, mean 77,50  dan  SD  10,138  sedangkan  pada  model  PBL  jumlah  siswa  35,  mean  73,86  dan  SD  9,933. Sedangkan tingkat kemandirian tinggi yang diberikan model TTW dengan dengan jumlah siswa 31, mean 85,81 dan SD 8,175 sedangkan pada model PBL dengan jumlah siswa 28,mean 83,93 dan SD 8,428.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  TTW  lebih  baik  dari  model pembelajaran PBL.
d. Ujihomogenitas
Tabel 4. Uji Homogenitas Variabel Bebas F df1 df2 Sig. 1.176 5 158 .323
Dari  tabel  4.  diperoleh  nilai  Sig  0.323  atau  nilai  sig  ini  >  0.05  (syarat  homogenitas),  artinya ketiga sampel mempunyai varians yang sama (sudah memenuhi syarat uji Anova).
e. Tes Uji Anova Kemampuan Pemecahan Masalah
Tabel 5. Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Pemecahan Source Type  III  Sum  of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model 7676.232a 5 1535.246 20.061 .000 Intercept 912148.456 1 912148.456 1.192E4 .000 Model 203.692 1 203.692 2.662 .005 Kemandirian 7249.768 2 3624.884 47.367 .000 Model * Kemandirian  49.154 2 24.577 .321 .026 Error 12091.298 158  76.527 Total 999375.000 164 Corrected Total 19767.530 163
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji  anova  dua  jalur  (two  way  anova)  dengan  menggunakan SPSS 16 diperoleh rangkuman analisis sebagai berikut: terdapat nilai signifikan model pembelajaran yaitu  0,005  dengan  signifikansi  0,05  ( α ),  artinya  sig.  < α (0.005  <  0.05).  sehingga  menunjukkan bahwa  model  pemeblajaran  berpengaruh  signifikan  terhadap  pemecahan  masalah.Terdapat  nilai signifikan  kemandirian  belajar  yaitu  0,000  dengan  signifikansi  0,05  ( α )  artinya  sig.  < α (0.000  < 0,05). Data  di  atas  menunjukkan  bahawa  kemandirian  belajar  berpengaruh  signifikan  terhadap pemecahan  masalah.  Ada  pengaruh  model  +  kemandirian  terhadap  pemecahan  masalah  dengan  nilai signifikansi  (Sig.)  <  0,05  ( α ). Data  di  atas  menunjukkan  nilai  sig  =  0,026  menunjukkan  bahwa model+kemandirian  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  pemecahan  masalah,  serta  terdapat perbedaan  pemecahan  masalah  yang  disebabkan  oleh  interaksi  antara  model  pembelajaran  dan
kemandirian  belajar.  Perbedaan  rerata  antar  model  TTW  dan  PBL,  nilai  Fmodel  =  2,  662  dengan sig.=  0,005.  Nilai  Sig  <  0,05,  sehingga  Ho  ditolak;  artinya  terdapat  peredaan  rerata  kemampuan pemecahan  maslah  matematis  antara  nodel  TTW  dengan  PBL.  Rerata  antara  Kemandirian,  nilai Fkemandirian=  47,367  dengan  sig.=  0,00.  Karena  sig  <  0,05  maka  Ho  ditolak,  artinya  terdapat perbedaan rerata kemampuan menulis matematis kemandirian tinggi, sedang dan rendah.
Interaksi  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  diberikan    pembelajaran model TTW dan PBL dengan kemandirian belajar dengan kategori tinggi,sedang dan rendah dilihat dari Profile Plots garis.
Uji  interaksi  antara  faktor  model  pembelajaran  dan  faktor  kemandirian  belajar  dilakukan dengan  menggunakan  Anova  dua  jalur  (dirangkum  dalam  Tabel  2).  Hasil  tes  pada  F  hitung menunjukkan  bahwa  ada  pengaruh  gabungan  yang  signifikan  antara  faktor-faktor  model pembelajaran  dengan  kemandirian  belajar  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Estimasi Marginal Means
Dilihat  dari  Profile  Plots  garis  nampak  adanya  interaksi  antara  kemandirian  siswa  dengan  siswa yang  memperoleh  model  pembelajaran  TTW  dan  PBL,  karena  ruas  garis  yang  di  hasilkan  tidak sejajar (berpotongan) Ruseffendi (Winayawati et al., 2012)

## Uji Lanjut (Scheffe-test)
Uji lanjut digunakan untuk mengetahui mana yang lebih baik dalam kemampuan pemecahan masalah  matematika  yang  memperoleh  pembelajaran  matematika  modekelompok  heterogen  dan kelompok  homogen  ditinjau  dari  kemampuan  awal  peserta  didik  dilakukan  dengan  uji  Scheffe, sebagaimana TabeL
Tabel 6. Multiple Comparisons
(I) Kemandirian (J) Kemandirian Mean Difference  (I- J) Std. Error  Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound  Upper Bound
Dari  tabel  Multiple  Comparisons,  dalam  kolom  Mean  Difference  (I-J)  itu  semua  bertanda bintang  (*),  artinya  masing-masing  tingkat  kemandirian  belajar  memiliki  pengaruh  terhadap pemecahan masalah yang berbeda secara signifikan
Berdasarkan  hasil  pengujian  diketahui  bahwa  pemberian  perlakuan  model  pemebelajaran dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Kemampuan  pemecahan masalah  membutuhkan  penalaran  dan  strategi  dalam  membuktikan  sebuah  hipotesis  ataupun masalah  non  rutin.  Ketika  siswa  terbiasa  memecahkan  masalah  non  rutin  atau  terbiasa  dalam membuktikan hipotesis maka siswa akan terbiasa pula dalam memecah-kan masalah. (Abidin, 2015) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah upaya pelibatan diri dalam tugas atau masalah  yang  metode  pengerjaannya  belumdiketahui  sebelumnya.  Dalam  hal  ini  model pembelajaran  yang  digunakan  adalah  model  pembelajaran  TTW  dan  PBL.  Kedua  model  tersebut memberikan  pengaruh  yang  sangat  signifikan  terhadap  pemecahan  masalah.  Melalui  model pemebelajaran siswa sangat terbantu dalam kegiatan pemebelajaran.
Model pembelajaran kooveratif, menjadikan aktivitas pembelajaran siswa lebih aktif dan dapat mendorong  siswa  untuk  berpikir  kritis,  bernalar,  mengkomunikaskan  matematis,  dapat meningkatkan  kemandirian  belajar.Berdasarkan  pengamatan  (Supandi  et  al.,  2018)  pembelajaran dengan  strategi  think-talk-write,  banyak  siswa  yang  antusias  belajar  matematika,  dan  secara  aktif mempresentasikan  pertanyaan  dan  secara  kompetitif  mengatasi  masalah  dan  jawaban.  Selain  itu, para  siswa  sangat  ingin  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  mereka.  Sebaliknya, banyak  siswa dalam  kelompok  kontrol  menghindari  diskusi  dan  malu  untuk  menjawab  pertanyaan matematika. sedangkan (Dirckinck & Holmfeld, 2009) mengtakan bahwa model PBL telah berfungsi sebagai wahana untuk meningkatkan kesadaran akan pembelajaran berbasis aktivitas dan meskipun model tersebut dianggap terlalu radikal, model ini mendorong banyak diskusi tentang kemungkinan strategi pedagogis.
Secara statistik efek dari model pembelajaran TTW dan PBL serta tingat kemandirian belajar siswa  dapat  meningkatkan  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Dari  hasil  uji statistik  di  atas  terdapt  model  pembelajaran  yang  lebih  baik,  walaupun  kedua  model  pembelajaran tersebut  sama-sama  meningkatkan  pemecahan  masalah.  Dilihat  dari  nilai  rata-rata,  model pembelajaran  TTW  lebih  banyak  dari  pada  model  pembelajaran  PBL,  artinya  model  pembelajaran TTW lebih baik dibandingkan dengan mode PBL.
Tinggi Sedang 9.60* 1.578 .000 5.70 13.50 Rendah 16.99*  1.767 .000 12.63 21.36 Sedang Tinggi -9.60*  1.578 .000 -13.50 -5.70 Rendah 7.39* 1.761 .000 3.04 11.75 Rendah Tinggi -16.99*  1.767 .000 -21.36 -12.63 Sedang -7.39*  1.761 .000 -11.75 -3.04
Model  pembelajaran  TTW  merupakanmodel  pembelajaran  yang  keberhasilannyabergantung pada  diri  siswa  sendiri.  Sedangkan  guru  hanya  berperan  sebagai  fasilitator.Siswa  yang  memiliki kemandirian  belajartinggi  akan  berinisisatif  dalam  mencarisumber-sumber  yang  relevan  serta berusahamenyelesaikan tugas-tugas yang menantangyang diberikan oleh guru. hal ini didukungoleh pernyataan  (Metallidou  &  Vlachou,2010)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  yangmempunyai kemandirian  belajar  tinggi  akandapat  menyelesaikan  tugas-tugas  yang  diberikan  dengan  baik. Berdasar  pada  uraian  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  kelompoksiswa  yang  memiliki  kemandirian belajartinggi,  pemberian  perlakuan  pembelajaranmodel  TTWakan  lebih  efektif  dibandingdengan model  pembelajaran  PBL.Siswa  dengan  kemandirian  belajarrendah,  cenderung  tidak  memiliki inisiatif,tidak  memiliki  kepercayaan  diri  yang  tinggidan  akan  memerlukan  usaha  yang  kerasdalam menemukan  solusi  untuk  memecahkan  masalah.  Model  pembelajaran  memiliki  interaksi  dengan kemandirian  belajar  untuk  meningkatkan  pemecahan  masalah.  (Ratminingsih,  2018)  mengatakan bahwa  para  siswa  dalam  kelompok  eksperimen  menunjukkan  partisipasi  yang  lebih  aktif  dengan keterlibatan  mereka  dalam  proses  belajar  menulis  dan  mempraktikkan  evaluasi  pada  pekerjaan mereka.  Karena  itu,  mereka  menjadi  lebih  mandiri  dan  bertanggung  jawab  atas  pembelajaran mereka sendiri.

## KESIMPULAN
Berdasarkan analisis data hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan diatas, maka dapat  simpulkan  sebagai  berikut:  1)  model  pembelajaran  TTW  dan  PBL  memiliki  pengaruh  yang signifikan  terhadap  pemecahan  maslah,  2)    Kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa dengan  model  pembelajaran  TTW  lebih  baik  dari  pada  model  pembelajaran  PBL;  3)  Kemampuan pemecahan  masalah  matematik  dengan  kemandirian  kategori  tinggi  lebih  baik  dari  pada kemandirian  kategori  rendah  dan  kategori  sedang,  kemandiran  dengan  kategori  sedang  lebih  baik dari  kemandirian  kategori  rendah;  4)  Terdapat  interaksi  kemampuan  pemecahan  masalah  anatara model pembelajaran dengan kemandirian belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z. (2015). Intuisi Dalam Pembelajaran Matematika. Jakarta: Lentera Ilmu Cendekia.
Alexandrovna, R. N. (2018). Development of Independence among Future Primary School Teachers by  Applying  Interactive  Learning  Methods.  Journal  of  Education  and  e-Learning Research, 5(2), 118-121.
Anthycamurty,  R.  C.,  Mardiyana,  &  Saputro,  D.  R.  (2018).  TTW  and  NHT  in  problem  solving. International Seminar of Mathematics, Science and Computer Science Education.10, pp. 1-5. Surakarta, Indonesia: Journal of Physics.
Aufa,  M.,  Sahat,  S.,  &  Ani,  M.  (2016).  Development  of  Learning  Devices  through  Problem  Based Learning  Model  Based  on  the  Context  of  Aceh  Cultural  to  Improve  Mathematical Communication  Skills  and  Social  Skills  of  SMPN  1  Muara  Batu  Students.  Journal  of Education and Practice, 7(24), 232-248.
Azka,  R.,  &  Santoso,  R.  H.  (2015).  Developing  a  Calculus  Teaching  Package  to  Achieve  Mastery and Self-Regulated Learning. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2(2), 79.
Davidson,  N.,  &  Major,  C.  H.  (2014).  Boundary  Crossings:Cooperative  learning,  collaborative learning, and problem-based learning. Journal on Excellence in College Teaching, 25(3), 7-55.
Demitri,  &  Sarjoko.  (2018).  Effects  of  Handep  Cooperative  Learning  Based  on  Indigenous Knowledge on Mathematical Problem Solving Skill. International Journal of Instruction, 11(2), 103-114.
Dirckinck, L., & Holmfeld. (2009). Guest Editorial for Special Issue on Problem Based Learning and ICT  Innovation  of  Problem  Based  Learning  through  ICT:  Linking  Local  and  Global Experiences. nternational Journal of Education and Development using Information and Communication Technology, 5(1), 3-12.
Etherington,  M.  B.  (2011).  Investigative  Primary  Science:  A  Problem-based  Learning  Approach. Australian Journal of Teacher Education, 36(9), 52-74.
Han, S., & Margaret Cap, M. M. (2014). How Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM)  Project-Based  Learning  (PBL)  Affects  High,  Middle,  and  Low  Achievers Differently:  The  Impact  of  Student  Factors  on  Achievement.  International  Journal  of Science and Mathematics Education.
Hendriana,  H.,  Johanto,  T.,  &  Sumarmo,  U.  (2018).  The  Role  of  Problem-Based  Learning  to Improve Students’ Mathematical Problem-Solving  Ability and Self Confidence. Journal on Mathematics Education, 9(2), 291-300.
Hossain,  M.  A.,  Tarmizi,  R.  A.,  &  Fa,  A.  (2012).  Collaborative  and  Cooperative  Learning  in Malaysian Mathematics Education. IndoMS. J.M.E, 3(2), 103-114.
Lirnawati, E. T., Mardiyana, & Sari, D. R. (2016). Eksperimentasi Model Pembelajaran TTW Dan TSTS  PMR  Materi  Relasi  Fungsi  Ditinjau  Dari  Kreativitas  Siswa  Kelas  VIII  Smp Negeri  Se-Kabupaten  Klaten.  Prosiding  Seminar  Matematika  dan  Pendidikan Matematika (pp. 5-46). Surakarta: FKIP UNS.
Metallidou,  P.,  &  Vlachou,  A.  (2010).  Paradojasy  Dilemas  en  el  Proceso  de  Inclusi  educativa  en Espa. Psychology in the Schools, 47(8), 153–178.
Novalia,  E.,  &  Rochmad.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Literasi  Matematika  dan  Karakter  Kreatif pada  Pembelajaran  Synectics  Materi  Bangun  Ruang  Kelas  Viii.  Unnes  Journal  of Mathematics Education Research, 6(2), 225 - 232.
Padmavathy,  R.  D.,  &  K,  M.  (2013).  Effectiveness  of  Problem  Based  Learning  In  Mathematics. International Multidisciplinary e-Journal, 2(1), 45-51.
Parwati,  N.  N.,  Sudiarta,  I.  G.,  &  Made,  I.  (2018  ).  Local  Wisdom-Oriented  Problem-Solving Learning  Model  to  Improve  Mathematical  Problem-Solving  Ability.  Journal  of Technology and Science Education, 8(4), 310-320.
Qahar,  A.,  &  Sumarmo,  U.  (2013).  Improving  Mathematical  Communication  Ability  and  Self Regulation Learning Of Yunior High Students by Using Reciprocal Teaching. IndoMS. J.M.E, 4(1), 59-74.
Ratminingsih, N. M., Marhaeni, A. A., & Vigayanti, L. P. (2018, July). Self-Assessment: The Effect on  Students’  Independence  and  Writing  Competence.  International  Journal  of Instruction, 11(3), 277-290.
Rizki, M. (2018). Profil Pemecahan Masalah Kontekstual Matematika Oleh Siswa Kelompok Dasar.
Jurnal Dinamika Penelitian: Media Komunikasi Sosial Keagamaan, 18(2), 271-286. Samo, D. D., Darhim, & Kartasasmita, B. G. (2018). Culture-Based Contextual Learning to Increase Problem-Solving  Ability  of  First  Year  University  Student.  Journal  on  Mathematics Education,, 9(1), 81-94.
Saygılı,  D.  S.,  Türkiye,  M.  E.,  &  Lisesi,  Ç.  K.  (2017).  Examinin g  The  Problem  Solving  Skills  and The  Strategies  Used  by  High  School  Students  in  Solving  Non-routine  Problems.  E- International Journal of Educational Research, 8(3), 91-114.
Son,  J.  W.,  &  Lee,  M.  Y.  (2016).  Preservice  Teachers’  Conception  of  Effective  Problem-Solving Instruction  and  Their  Problem  Solving.  Proceedings  of  the  38th  annual  meeting  of  the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 820-836). The University of Arizona.: Tucson, AZ.
Sugiman,&  Kusumah,  Y.  S.  (2010).  DampakPendidikan  Matematika  Realistik  Terhadap Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  SMP.  IndoMS.  J.M.E,  1(1),  41- 51.
Supandi, S., Waluya, S. B., Rochmad, R., Suyitno, H., & Dewi, K. (2018). Think-Talk-Write Model for Improving Students' Abilities in Mathematical Representation. International Journal of Instruction, 11(3), 77-90.
Widyatiningtyas, R., Kusumah, Y. S., Sumarmo, U., & Sabandar, J. (2015). The Impact of Problem- Based  Learning  Approach  Tosenior  High  School  Students’  Mathematics  Critical Thinking Ability. IndoMS-JME, 6(2), 30-38.
Wirda, Setiawan, D., & Hidayat. (2017). The Effect of Think Talk Write (Ttw) Learning Method on The  Creative  Thinking  Ability  of  The  Students  at  Primary  School.  British  Journal  of Education, 5(11), 12-28.
Yuliasari,  E.  (2017).  Eksperimentasi  Model  PBL  dan  Model  GDL  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Ditinjau  dari  Kemandirian  Belajar.  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika, 6(1), 1-10.
Yuliyani,  Agoestanto,  A.,  &  Winanti,  K.  (2018).  Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi Matematis  dan  Kedisiplinan  Siswa  Kelas  XI  Melalui  Model  PBL  Materi  Transformasi Geometri.  https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma  (pp.  233-238).  Semarang: Prisma.
Zaini  ,  A.,  &  Marsigit.  (2014).  Perbandingan  Keefektifan  Pembelajaran  Matematika  Dengan Pendekatan  Matematika  Realistik  dan  Konvensional  Ditinjau  dari  Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa.Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 1(2), 152-163.