Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
Perbandingan Teknik Klasifikasi Fast Null-space Based Linear Discriminant Analysis (FNLDA) dan Direct Linear Discriminant Analysis (DLDA) dalam Pengenalan Citra Multimodal Wajah atau Pembuluh Darah di Telapak Tangan
Riko Arlando Saragih 1 , Elbara Natanael Saputra 2 , Daniel Setiadikarunia 3 , dan Judea Janoto Jarden 4
1 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung
2 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung
3 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung
4 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung *riko.as@eng.maranatha.edu 1 , 1622010@eng.maranatha.edu 2 , blessed_dsk@yahoo.com 3 ,  judea.j.jarden @eng.maranatha.edu 4

## INTISARI
Sistem pengenalan pola berbasis biometri bertujuan untuk mendapatkan akurasi pengenalan yang baik. Dalam aplikasi nyata, umumnya sistem tersebut merupakan sistem unimodal yang memiliki beberapa kekurangan. Sistem multimodal dapat mengatasi kekurangan tersebut. Modalitas yang berbeda lebih sesuai untuk aplikasi yang berbeda. Penelitian sebelumnya menguji tingkat pengenalan citra pembuluh darah dengan menggunakan deskriptor ciri-lokal.  Dalam paper ini  dibandingkan performa teknik klasifikasi  berbasis Linear  Discriminant  Analysis ,  yaitu Fast  Null-space  based  Linear  Discriminant  Analysis (FNLDA)  dan Direct Linear Discriminant Analysis (DLDA) untuk mengenali seseorang berdasarkan citra multimodal wajah atau pembuluh darah.  Representasi  citra  wajah  atau  pembuluh  darah  hasil  ekstraksi  ciri  digunakan  untuk  mendapatkan  vektor  ciri  citra. Kemudian,  data  tersebut  dicocokkan  dan  akurasi  pengenalan  dari  teknik  klasifikasi  yang  diuji  dapat  ditentukan.  Dari  hasil pengujian didapatkan performa teknik klasifikasi yang lebih baik untuk mengenali seseorang berdasarkan citra multimodal wajah atau pembuluh darah, ditinjau dari tingkat akurasi pengenalannya adalah FNLDA.
Kata kunci: Citra Multimodal, DLDA, FNLDA, Pengenalan Pembuluh Darah di Telapak Tangan, Pengenalan Wajah

## ABSTRACT
The biometric-based pattern recognition system aims to get high recognition accuracy. In real applications, generally, the system is a unimodal system that has several drawbacks. Multimodal systems can overcome those shortcomings. Different modalities are better suited for different applications. Previous studies tested the level of image recognition of palm vein by using  local  feature  descriptors.  In  this  paper,  we  compare  the  performance  of  classification  techniques  based  on  Linear Discriminant  Analysis,  namely  Fast  Null-space  based  Linear  Discriminant  Analysis  (FNLDA)  and  Direct  Linear Discriminant  Analysis  (DLDA)  to  recognize  a  person  based  on  multimodal  images  of  the  face  or  palm  vein.  The  image representation of the face or palm vein from the feature extraction step is used to obtain the image feature vector. Then, the data are matched and the recognition accuracy of the tested classification technique can be determined. Results show that the performance of the FNLDA classification technique is better for recognizing a person based on multimodal images of the face or blood vessels in terms of the level of recognition accuracy.
Keywords: Multimodal Image, DLDA, FNLDA, Palm Vein Recognition, Face Recognition

## I. PENDAHULUAN
Sistem  pengenalan  pola  berbasis  biometri memiliki tujuan utama mendapatkan akurasi pengenalan  yang  baik.  Secara  umum,  proses pencocokan database ciri  ( feature )  dilakukan  setelah proses pelatihan. Proses pencocokan tersebut dilakukan
untuk  menguji  akurasi  suatu  sistem  pengenalan  pola. Database ciri  menyimpan  informasi  penting  yang dianggap  mewakili  identitas  subjek  yang  terdapat dalam database tersebut.
Dalam  aplikasi  nyata,  pada  umumnya  sistem pengenalan  pola  berbasis  biometri  adalah  sistem
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
unimodal. Sistem biometri unimodal merupakan sistem yang mengandalkan bukti-bukti hanya dari satu sumber informasi  saja.  Meski  memiliki  banyak  keunggulan, sistem  unimodal  juga memiliki  beberapa  kekurangan, antara  lain:  rentan  terhadap noise ,  variasi intra-class , kemiripan inter-class ,  non-universalitas,  dan  rentan terhadap pemalsuan. Kekurangan-kekurangan tersebut mengakibatkan  performa  sebuah  sistem  menjadi rendah.  Solusi  untuk  mengatasi  permasalahan  sistem unimodal  adalah  dengan  menggunakan  sistem multimodal,  yaitu  sistem  yang  mengandalkan  bukti- bukti otentikasi dari beberapa sumber informasi secara bersamaan [1].
Meski  memiliki  beberapa  keunggulan,  sistem biometri multimodal masih dapat dikembangkan lebih lanjut.  Salah  satunya  dengan  cara  meningkatkan algoritma pencocokan [2]. Adanya perbedaan distribusi nilai  piksel  pada  citra  multimodal  memerlukan  suatu teknik  ekstraksi  ciri  yang  mampu  menangani  data dengan variasi intra-class yang kecil dan variasi inter- class yang besar.
Proses  ekstraksi  ciri  adalah  proses  memperoleh informasi penting dari sebuah citra. Agar sebuah sistem pengenalan  pola  memiliki  akurasi  yang  baik,  proses ekstraksi ciri yang dilakukan perlu mendapat perhatian. Dalam memilih suatu teknik ekstraksi ciri, diusahakan agar  variasi intra-class (misal:  citra  wajah  yang berbeda  dari  orang  yang  sama)  seminimal  mungkin, sedangkan  variasi inter-class (misal:  citra  wajah  dari orang yang berbeda) semaksimal mungkin [3].
Pada  studi  sebelumnya  [4],  peneliti  menguji penggunaan beberapa deskriptor ciri-lokal, yaitu Local Binary  Pattern (LBP), Local  Directional  Pattern (LDiP),  dan Local  Directional  Number  Pattern (LDNP) untuk mengenali identitas seseorang berdasarkan  citra  pembuluh  darah.  Hasil  yang diperoleh menunjukkan bahwa tingkat pengenalan citra pembuluh darah dengan menggunakan deskriptor ciri- lokal  lebih  rendah  daripada  tingkat  pengenalan  citra wajah.
Salah  satu  deskriptor  ciri-global  yang  umum digunakan  untuk  klasifikasi  data  dan  reduksi  dimensi adalah Linear  Discriminant  Analysis (LDA).  LDA bekerja  dengan  cara  memaksimalkan  rasio  variasi inter-class terhadap  variasi intra-class dalam  sebuah dataset tertentu,  sehingga  menjamin  keterpisahan ( separability ) yang maksimum [7]. Proses memaksimalkan  rasio  tersebut  dicapai  dengan
memaksimalkan jarak antara nilai rata-rata dari setiap kelas sekaligus
meminimalkan variasi (sebaran/ scatter )  di  dalam setiap  kelas.  Kedua  hal  ini dapat dianggap terjadi secara bersamaan [5].
Teknik  LDA  konvensional  memiliki  beberapa kekurangan, salah satunya yaitu memerlukan data latih yang cukup untuk menghindari masalah small sample- size .  Kekurangan  ini  mengakibatkan  teknik  LDA konvensional sulit mengklasifikasikan data berdimensi tinggi dengan jumlah sedikit. Untuk mengatasi masalah tersebut, telah diajukan beberapa turunan dari LDA, di antaranya  adalah Fast  Null-space  based LDA (FNLDA) dan Direct LDA (DLDA) [6].
Dalam paper ini  akan  dibandingkan  penggunaan deskriptor berbasis LDA (FNLDA dan DLDA)  untuk meningkatkan akurasi pengenalan bagi citra multimodal wajah atau pembuluh darah.

## II. LANDASAN TEORI

## A. Biometri Multimodal
Data yang mengandung noise , variasi intra-class , kemiripan inter-class , non-universalitas, dan kerentanan  terhadap  pemalsuan,  merupakan  faktor- faktor pada sistem biometri unimodal yang cenderung mengakibatkan  peningkatan False  Acceptance  Rate (FAR)  dan False  Rejection  Rate (FRR),  yang  pada akhirnya menyebabkan rendahnya performa sistem [1]. Beberapa hambatan yang terdapat pada sistem biometri unimodal  tersebut  dapat  ditanggulangi  dengan menyertakan  lebih  dari  satu  sumber  informasi  untuk menentukan identitas seseorang [7].
Istilah ‘multimodal’ merujuk pada penggabungan dua atau lebih sumber biometri berbeda yang diambil dengan sensor-sensor berbeda. Selain itu, dua properti yang berbeda dari biometri yang sama (sebagai contoh, cahaya  inframerah  dan  pantulan  cahaya  tampak  dari sumber biometrik yang sama) juga dapat digabungkan [2].
Tujuan  utama  dari  sistem  identifikasi  biometri multimodal adalah  untuk  membuat  keputusan  dengan mengidentifikasi karakteristik  fisiologis. Sistem pengenalan biometri multimodal sangat meningkatkan kinerja  pengenalan.  Hal  ini  karena,  menggabungkan beberapa bukti (dalam hal ini, fitur multimodal) untuk identifikasi  manusia  lebih  efektif  dan  lebih  dapat diandalkan.  Meski  begitu,  masalah  penggabungan
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
informasi  masih  perlu  diteliti  untuk  mengoptimalkan tingkat pengenalan sistem biometri multimodal [8].

## B. Fast  Null-space  Based  Linear  Discriminant Analysis (FNLDA)
Null-space  based  Linear  Discriminant  Analysis (NLDA)  adalah  sistem  pengenalan  citra  berdasarkan LDA.  Kendala  utama  untuk  menggunakan  LDA konvensional adalah kemungkinan menghadapi masalah small sample-size . Ketika ini terjadi, matriks distribusi intra-class menjadi singular [9].
NLDA  bekerja  dengan  cara  memaksimalkan sebaran inter-class dalam null-space dari  matriks sebaran intra-class . Dengan cara tersebut, permasalahan  singularitas  secara  implisit  dapat ditanggulangi [10].
NLDA  dimulai  dengan  menghitung  proyeksi vektor-vektor di dalam null-space dari matriks sebaran intra-class . Jika subruang ini tidak ada (dalam hal ini matriks sebaran intra-class adalah non-singular), maka proses  LDA  konvensional  dapat  dilakukan.  Jika matriks  sebaran intra-class merupakan  matriks singular  (terjadi  masalah small  sample-size ),  maka dipilih himpunan vektor yang memaksimalkan sebaran inter-class dari  sampel  yang  telah  ditransformasi sebagai  sumbu  proyeksi.  Karena  sebaran inter-class dari  semua  sampel  adalah  nol  dalam null-space dari matriks tersebut, maka vektor proyeksi yang memenuhi tujuan  dari  proses  LDA  adalah  vektor  yang  dapat memaksimalkan sebaran inter-class [9].
Algoritma  NLDA  untuk  mencari  matriks adalah sebagai berikut [9]:
Langkah 1: Hitung sebaran di dalam kelas ( within- class  scatter ) ,  dan  sebaran  antarkelas  ( between- class scatter ) .
Langkah 2: Misalkan rank dari adalah  . Jika = , maka himpunan diskriminannya adalah vektor- vektor  eigen  ( eigenvectors )  yang  bersesuaian  dengan himpunan  dari  nilai-nilai  eigen ( eigenvalues )  terbesar dari  matriks ( + ) ;  Jika  tidak,  lanjutkan  ke langkah selanjutnya.
Langkah  3: Lakukan  dekomposisi  nilai  singular dari sebagai = ∑ , di mana = karena simetris. Langkah 4: Misalkan = [ , ⋯ , , , ⋯ , ] dan = [ , ⋯ , ] . Langkah  5: Hitung ,  di  mana = . Langkah 6: Hitung vektor-vektor eigen ( eigenvectors ) yang bersesuaian dengan himpunan dari nilai-nilai eigen ( eigenvalues ) terbesar dari matriks , dan  gunakan  hasil  tersebut  untuk  membentuk himpunan vektor yang paling diskriminatif untuk LDA.
Dalam paper ini,  digunakan  salah  satu  turunan dari  NLDA,  yaitu Fast NLDA.  Metode  FNLDA memerlukan  waktu  komputasi  yang  lebih  sedikit daripada  NLDA  konvensional  tanpa  mengurangi performa klasifikasi [11].
Adapun algoritma FNLDA untuk mencari matriks adalah sebagai berikut [11]:
Langkah 1: Hitung nilai eigen ∈ ℜ × dan vektor
eigen ∈ ℜ × dari ∈ ℜ × . Langkah 2: Hitung transformasi dari matriks  . Langkah 3: Bentuk × ( − 1) matriks   secara acak ( random ). Rank dari   harus − 1 . Langkah 4: Hitung = , di mana = dan =
.
Langkah 5: Jika ortonormal dibutuhkan, maka ← qr . Langkah 6: Hitung = ⁄ , lalu ← ,
kemudian ← .

## C. Direct Linear Discriminant Analysis (FNLDA)
Ide  utama  algoritma Direct  Linear  Discriminant Analysis (DLDA)  adalah  melakukan  diagonalisasi secara  simultan,  serupa  dengan  algoritma  LDA konvensional.  Algoritma  DLDA  mencoba  mencari sebuah matriks yang secara simultan mendiagonalisasikan matriks sebaran, baik intra-class maupun inter-class [12].
Cara kerja DLDA yaitu dengan melakukan LDA dua dimensi, kemudian mentransformasikannya dengan  metode  Transformasi  Karhunen-Loève  dua dimensi  (2D-KLT).  Hal  yang  membedakan  DLDA dengan  metode-metode  turunan  LDA  lainnya  adalah tidak  diperlukannya  prapemrosesan  ( preprocessing ) apapun pada data masukan [13].
Algoritma  DLDA  untuk  mencari ∗ adalah sebagai berikut [12]:
Langkah 1: Lakukan diagonalisasi matriks dengan menggunakan analisis nilai eigen. Tentukan matriks sedemikian sehingga
= Λ , di mana = . Λ adalah  matriks  diagonal  yang  diurutkan  secara menurun.  Nilai-nilai  eigen  yang  bernilai  nol  atau mendekati  nol  (disebabkan  oleh  matriks yang
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
mungkin  saja  merupakan  matriks  singular)  perlu dihilangkan. Misalkan   adalah   kolom pertama dari (matriks × , di mana   merupakan dimensi ruang fitur),  dengan = > 0 ,  di  mana adalah sub-matriks prinsipal berukuran × dari matriks Λ .
Langkah 2: Misalkan = ⁄ , ⁄ ⁄ =   ⇒ = . Maka
menyatukan
,  dan  mengurangi  dimensi  dari menjadi . Diagonalisasikan dengan menggunakan  analisis  nilai  eigen: = ,
di mana = . mungkin saja mengandung nilai nol  dalam  diagonalnya.  Urutkan  elemen  diagonal dan hilangkan beberapa nilai eigen yang tertinggi ( high end ) bersamaan dengan vektor eigen yang bersesuaian. Langkah  3: Misalkan  matriks  LDA = . mendiagonalisasikan baik pembilang maupun penyebut dari kriteria Fischer
= ,
= . Langkah 4: Untuk klasifikasi, transformasi akhir yang merangkum data adalah ∗ ← ⁄ .

## D. Jarak Euclidean
Jarak garis lurus antara dua buah titik disebut juga jarak euclidean antara  dua  titik.  Untuk  menghitung jarak euclidean antara dua buah titik, dapat digunakan teorema Pythagoras. Persamaan jarak euclidean antara dua  titik  dalam  ruang  berdimensi p adalah  sebagai berikut: [14]
= ∑
− ......................................... (1)
keterangan:
D AB = Jarak euclidean antara titik A dan titik B a j = Koordinat titik A pada sumbu ke- j (merepresentasikan dimensi ke- j ) b j = Koordinat titik B pada sumbu ke- j (merepresentasikan dimensi ke- j )

## III. METODE PENELITIAN
Gambar 1 dan Gambar 2 berturut-turut merupakan diagram alir ( flowchart ) dan diagram blok dari sistem pengujian  yang  dirancang.  Pengujian  diawali  dengan menyamakan ukuran citra untuk mempersingkat waktu perhitungan.  Kemudian,  dilanjutkan  dengan  proses ekstraksi ciri menggunakan teknik klasifikasi FNLDA dan  DLDA.  Dari  proses  tersebut,  didapatkan
representasi  dari  semua  citra  masukan.  Representasi citra tersebut digunakan untuk mendapatkan vektor ciri citra  latih  maupun  citra  uji.  Setelah  itu,  dilakukan proses  pencocokan  menggunakan  metode  jarak euclidean,  dan  diakhiri  dengan  penghitungan  atau penentuan akurasi pengenalan.
Gambar 1. Diagram Alir ( Flowchart ) Sistem Pengujian
Gambar 2. Diagram Blok Sistem Pengujian

## A. Prosedur Pengujian
Pengujian  dilakukan  dalam  3  bagian,  yaitu pengujian  teknik  klasifikasi  FNLDA  dan  DLDA terhadap database ORL, database CASIA,  dan database gabungan, secara berturut-turut.
Pada setiap bagian dilakukan 3 kali pengulangan, dengan memvariasikan perbandingan jumlah citra latih
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
dengan  citra  uji  per  subjek.  Variasi  perbandingan jumlah  citra  latih  dengan  citra  uji  per  subjek  ini disesuaikan  dengan  jumlah  total  citra  per  subjek  dari setiap database . Pada bagian pertama ( database ORL), perbandingan  jumlah  citra latih  dengan  citra  uji  yang dipakai  adalah  sebesar  4:6,  5:5,  dan  6:4,  sementara pada  bagian  kedua  ( database CASIA)  dan  ketiga ( database gabungan),  perbandingan jumlah citra latih dengan citra uji  yang dipakai adalah sebesar 3:3, 4:2, dan 5:1

## B. Penggunaan Database-Database Sebagai Input
Olivetti Research Lab (ORL) Database of  Faces adalah database citra  wajah  yang  disediakan  oleh University  of  Cambridge ,  Inggris. Database ini memiliki 400 citra yang terdiri dari 40 subjek, dengan 10  citra  per  subjek.  Citra-citra  ini  dilabeli  dengan nomor 1-400. Dalam pengujian bagian pertama, semua citra dari database ini dipergunakan.
Gambar 3. Contoh Citra Database ORL
Chinese  Academy  of  Sciences’  Institute  of Automation (CASIA) Multi-Spectral Palmprint Database adalah database citra pembuluh darah yang disediakan oleh Chinese Academy of Sciences’ Institute of Automation , Tiongkok. Database ini memiliki 7200 citra  yang  terdiri  dari  6  panjang  gelombang  sumber cahaya  pengambilan  gambar,  100  subjek,  dengan  12 citra  per  subjek  (6  telapak  tangan  kiri  dan  6  telapak tangan  kanan).  Dari  keseluruhan database tersebut dipilih dataset citra-citra yang berasal dari dua panjang gelombang sumber cahaya pengambilan gambar, yaitu 850nm dan 940nm. Kedua panjang gelombang tersebut dipilih  karena  pada  panjang  gelombang  tersebut pembuluh darah pada telapak tangan lebih jelas terlihat dibandingkan  dengan  pada  panjang  gelombang  lain yang  tersedia  dalam database ini.  Dalam  pengujian bagian  kedua,  dataset-dataset  yang  digunakan  adalah 850_L (panjang gelombang λ=850nm;  telapak tangan kiri),  850_R  (λ=850nm;  kanan),  940_L  (λ=940nm; kiri),  dan  940_R  (λ=940nm;  kanan).  Masing-masing
dataset  tersebut  memiliki  600  citra,  dilabeli  dengan nomor 1-600.
Gambar 4 . Contoh Citra Database CASIA
Database gabungan  terdiri  dari  citra-citra database CASIA dataset 850_L (600 citra, 100 subjek, 6  citra  per  subjek,  dilabeli  dengan  nomor  1-600) dengan tambahan citra-citra database ORL (240 citra, 40  subjek,  6  citra  pertama  setiap  subjek,  dilabeli dengan  nomor  601-840).  Citra  dari database ORL hanya  diambil  6  citra  pertama  dari  masing-masing subjek agar jumlah citra per subjek secara keseluruhan dalam database gabungan ini konsisten.
Gambar 5. Contoh Pelabelan Citra dalam Database Gabungan

## C. Penyamaan Ukuran Citra
Untuk  menyederhanakan  program  yang  dibuat dan  mempersingkat  waktu  komputasi,  dilakukan penyamaan ukuran citra terlebih dahulu. Seluruh citra dari  ketiga database disamakan  ukurannya  menjadi 80×70 piksel. Proses ini menggunakan perintah image resize pada MATLAB.

## D. Proses Ekstraksi Ciri
Setelah ukuran citra disamakan, dilakukan proses ekstraksi ciri menggunakan teknik klasifikasi FNLDA maupun  DLDA.  Keluaran dari  proses ini  adalah nilai eigen ( eigenvalues ), yaitu representasi dari semua citra input . Nilai eigen tersebut kemudian dikalikan dengan nilai  piksel  dari  setiap  citra  (baik  citra  latih  maupun citra uji) untuk mendapatkan vektor ciri dari citra latih dan  citra  uji.  Vektor-vektor  ciri  ini  akan  digunakan dalam proses pencocokan dan penentuan akurasi.

## E. Proses Pencocokan dan Penentuan Akurasi
Proses pencocokan dilakukan dengan menghitung jarak euclidean antara  vektor  ciri  citra  uji  dengan vektor ciri citra latih. Apabila vektor ciri sebuah citra uji  memiliki  jarak euclidean yang  terkecil  dengan
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
vektor  ciri  dari  suatu  citra  latih  tertentu,  maka  dapat ditentukan bahwa citra  uji mirip (cocok)  dengan citra latih tersebut.
Karena vektor ciri citra latih dan citra uji disimpan dalam sebuah matriks, maka dapat ditentukan akurasi teknik  klasifikasi  yang  digunakan,  dengan  merujuk pada  indeks  matriksnya.  Jika  vektor  ciri  citra  uji bersesuaian dengan vektor ciri citra latih dengan indeks yang  berasal  dari  subjek  yang  sama,  maka  proses pencocokan  dari  citra  uji  tersebut  tepat.  Jumlah pencocokan yang tepat dibagi dengan jumlah citra uji akan  menghasilkan  akurasi  pengenalan  dari  teknik klasifikasi yang diuji.

## IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil Pengujian Bagian Pertama (Database ORL)
Dari  hasil  pengujian  bagian  pertama,  didapatkan data  akurasi  pengenalan  citra  dari database ORL menggunakan  teknik  klasifikasi  FNLDA  dan  DLDA. Akurasi  pengenalan  citra  dari database ORL menggunakan  teknik  klasifikasi  FNLDA  terdapat dalam  Tabel  1,  sedangkan  akurasi  pengenalan  citra menggunakan teknik klasifikasi DLDA terdapat dalam Tabel 2.
Tabel 1. Akurasi Pengenalan Citra dari Database ORL Menggunakan Teknik Klasifikasi FNLDA
Jumlah Citra Latih Per Subjek Jumlah Citra Uji Per Subjek Jumlah Total Citra Uji Akurasi Pengenalan Akurasi Pengenalan (dalam %) 4 6 240 221 92,08% 5 5 200 183 91,50% 6 4 160 152 95,00%
Tabel 2. Akurasi Pengenalan Citra dari Database ORL Menggunakan Teknik Klasifikasi DLDA
Jumlah Citra Latih Per Subjek Jumlah Citra Uji Per Subjek Jumlah Total Citra Uji Akurasi Pengenalan Akurasi Pengenalan (dalam %) 4 6 240 202 84,17% 5 5 200 175 87,50% 6 4 160 152 95,00%
Dalam  Tabel  1 dan Tabel 2, dapat dilihat  bahwa prosedur  percobaan  dan  pengujian  untuk  metode
FNLDA dan DLDA untuk database wajah ORL adalah sama,  yaitu  masing-masing  baris  menyatakan  variasi jumlah citra latih yang dipilih, yaitu 4 untuk percobaan pertama,  5  untuk  percobaan  kedua,  dan  6  untuk percobaan  ketiga.  Sisa  citra  wajah  untuk  tiap  subyek digunakan untuk proses pengujian (total citra wajah per subyek dalam database ORL adalah 10 citra wajah).
Lalu  vektor  ciri  yang  dihasilkan  untuk  tiap  citra wajah  uji  dicari  identitasnya  berdasarkan perhitungan pada rumus pada Persamaan (1) dengan memilih jarak yang terpendek sebagai identitas dari citra wajah yang diujikan.  Ilustrasi  perhitungan  untuk  menentukan identitas citra wajah uji misalnya sebagai berikut: citra yang diuji misalnya direpresentasikan dengan vektor u =  (0,2;0,1) t ,  dengan t menyatakan  operasi transpose ; sedangkan citra latih yang ada di dalam database citra wajah misalkan ada 4 dan diwakili oleh vektor-vektor berikut, yaitu a = (0,1;0,1) t , b = (0,3;0,2) t , c = (0,5;0,3) t , dan d =  (0,1;0,2) t ,  maka  berdasarkan  Persamaan  (1), identitas citra wajah yang diwakili oleh vektor u akan dikenali sebagai citra wajah yang diwakili oleh vektor a . Identitas yang dikenali sebagai identitas yang tepat (benar)  dari  citra  yang  diujikan  akan  dikategorikan sebagai  identitas  yang  akurat.  Perhitungan  akurasi pengenalan dilakukan dengan menghitung perbandingan  (rasio)  jumlah  total  citra  uji  yang  tepat dikenali  terhadap  jumlah  total  citra  wajah  yang  diuji per prosedur percobaan. Proses perhitungan yang sama juga  dilakukan  untuk  memperoleh  setiap  hasil  pada Tabel 3 hingga Tabel 6.

## B. Hasil Pengujian Bagian Kedua (Database CASIA)
Dari  hasil  pengujian  bagian  kedua,  didapatkan data  akurasi  pengenalan  citra  dari database CASIA menggunakan  teknik  klasifikasi  FNLDA  dan  DLDA. Akurasi  pengenalan  citra  dari database CASIA menggunakan  teknik  klasifikasi  FNLDA  terdapat dalam  Tabel  3,  sedangkan  akurasi  pengenalan  citra menggunakan teknik klasifikasi DLDA terdapat dalam Tabel 4.
Tabel 3. Akurasi Pengenalan Citra dari Database CASIA Menggunakan Teknik Klasifikasi FNLDA
Data- set Jml. Citra Latih Per Sub- jek Jml. Citra Uji Per Sub- jek Jml. Total Citra Uji Akurasi Penge- nalan Akurasi Pengenalan (dalam %) 850_L 3 3 300 15 5,00%
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.) 4 2 200 105 52,50% 5 1 100 82 82,00% 850_R 3 3 300 15 5,00% 4 2 200 123 61,50% 5 1 100 75 75,00% 940_L 3 3 300 11 3,67% 4 2 200 108 54,00% 5 1 100 80 80,00% 940_R 3 3 300 13 4,33% 4 2 200 119 59,50% 5 1 100 82 82,00%
Tabel 4. Akurasi Pengenalan Citra dari Database CASIA

## Menggunakan Teknik Klasifikasi DLDA
Data- set Jml. Citra Latih Per Sub- jek Jml. Citra Uji Per Sub- jek Jml. Total Citra Uji Akurasi Penge- nalan Akurasi Pengenalan (dalam %) 850_L 3 3 300 10 3,33% 4 2 200 43 21,50% 5 1 100 34 34,00% 850_R 3 3 300 8 2,67% 4 2 200 49 24,50% 5 1 100 37 37,00% 940_L 3 3 300 10 3,33% 4 2 200 37 18,50% 5 1 100 37 37,00% 940_R 3 3 300 8 2,67% 4 2 200 53 26,50% 5 1 100 38 38,00%

## C. Hasil  Pengujian  Bagian  Ketiga  (Database Gabungan)
Dari  hasil  pengujian  bagian  ketiga,  didapatkan data akurasi pengenalan citra dari database gabungan menggunakan  teknik  klasifikasi  FNLDA  dan  DLDA. Akurasi  pengenalan  citra  dari database gabungan menggunakan  teknik  klasifikasi  FNLDA  terdapat dalam  Tabel  5,  sedangkan  akurasi  pengenalan  citra menggunakan teknik klasifikasi DLDA terdapat dalam Tabel 6.
Tabel 5. Akurasi Pengenalan Citra dari Database Gabungan Menggunakan Teknik Klasifikasi FNLDA
Jumlah Citra Latih Per Subjek Jumlah Citra Uji Per Subjek Jumlah Total Citra Uji Akurasi Pengenalan Akurasi Pengenalan (dalam %) 3 3 420 112 26,67% 4 2 280 165 58,93% 5 1 140 113 80,71%
Tabel 6. Akurasi Pengenalan Citra dari Database Gabungan Menggunakan Teknik Klasifikasi DLDA
Jumlah Citra Latih Per Subjek Jumlah Citra Uji Per Subjek Jumlah Total Citra Uji Akurasi Pengenalan Akurasi Pengenalan (dalam %) 3 3 420 93 22,14% 4 2 280 114 40,71% 5 1 140 64 45,71%

## D. Analisis Teknik Klasifikasi FNLDA
Berdasarkan  data  pada  bagian A-C di  atas, diketahui  bahwa  akurasi  pengenalan  menggunakan teknik klasifikasi FNLDA cukup baik ketika digunakan untuk  mengenali  wajah  ( database ORL),  namun menunjukkan  hasil  yang  kurang  baik  jika  digunakan untuk  mengenali  pembuluh  darah  ( database CASIA). Hal ini antara lain disebabkan karena ketidakseimbangan jumlah citra yang ada pada masing- masing database .
Ditinjau  dari  perbandingan  jumlah  citra  latih dengan  citra  uji  per  subjek,  akurasi  pengenalan menggunakan  metode  ini  semakin  membaik  seiring meningkatnya jumlah citra latih yang disertakan. Pada database ORL,  terjadi  anomali,  yakni  akurasi pengenalan dengan 5 citra latih (91.50%) lebih rendah daripada akurasi pengenalan menggunakan 4 citra latih (92.08%).
Pada database gabungan,  akurasi  pengenalan yang dihasilkan mirip dengan akurasi pengenalan pada database CASIA.  Akurasi  pengenalan  dengan  3  citra latih pada database gabungan lebih tinggi dibandingkan  dengan  rata-rata  akurasi  pengenalan dengan 3 citra latih pada database CASIA.
Pada database CASIA, teknik klasifikasi FNLDA memiliki  tingkat  akurasi  pengenalan  yang  serupa antara  tangan  kiri  dengan  tangan  kanan.  Demikian pula, akurasi antara rasio citra latih dan citra uji pada setiap dataset memiliki nilai yang serupa. Dari kedua hal  ini,  dapat  dikatakan  teknik  klasifikasi  FNLDA merupakan teknik klasifikasi yang stabil.
Dari pengujian dengan memvariasikan rasio citra uji  dengan  citra  latih,  terlihat  bahwa  tingkat  akurasi pengenalan  FNLDA  menjadi  rendah  ketika  jumlah citra  latih  hanya  sedikit.  Hal  ini  disebabkan  karena
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
terjadinya drop .
Teknik  klasifikasi  FNLDA  memiliki  rata-rata tingkat  akurasi  yang  lebih  tinggi  jika  dibandingkan dengan  DLDA.  Hal  ini  disebabkan  karena  teknik klasifikasi  FNLDA  memanfaatkan  informasi  yang terdapat  pada null-space ,  sehingga  tingkat  akurasi pengenalan  cukup  tinggi  meskipun  jumlah  citra  latih hanya sedikit.

## E. Analisis Teknik Klasifikasi DLDA
Berdasarkan  data  pada  bagian A-C di  atas, diketahui  bahwa  akurasi  pengenalan  menggunakan teknik  klasifikasi  DLDA  serupa  dengan  akurasi pengenalan  menggunakan  metode  FNLDA,  yaitu cukup  baik  ketika  digunakan  untuk  mengenali  wajah ( database ORL),  namun  menunjukkan  hasil  yang kurang baik jika digunakan untuk mengenali pembuluh darah  ( database CASIA).  Hal  ini  antara  lain disebabkan  karena  ketidakseimbangan  jumlah  citra yang ada pada masing-masing database .
Ditinjau  dari  jumlah  citra  latih  per  subjek  yang digunakan dalam proses pelatihan, akurasi pengenalan menggunakan  metode  ini  menunjukkan  peningkatan seiring  bertambahnya  jumlah  citra  latih  yang disertakan. Hal ini berlaku untuk semua database yang digunakan.
Pada database gabungan,  akurasi  pengenalan yang dihasilkan mirip dengan akurasi pengenalan pada database CASIA.  Akurasi  pengenalan  dengan  3  citra latih pada database gabungan lebih tinggi dibandingkan  dengan  rata-rata  akurasi  pengenalan dengan 3 citra latih pada database CASIA.
Pada database CASIA,  teknik  klasifikasi  DLDA memiliki  tingkat  akurasi  pengenalan  yang  serupa antara  tangan  kiri  dengan  tangan  kanan.  Demikian pula, akurasi antara rasio citra latih dan citra uji pada setiap dataset memiliki nilai yang serupa. Dari kedua hal  ini,  dapat  dikatakan  teknik  klasifikasi  DLDA merupakan teknik klasifikasi yang stabil.
Dari pengujian dengan memvariasikan rasio citra uji  dengan  citra  latih,  terlihat  bahwa  tingkat  akurasi pengenalan DLDA menjadi rendah ketika jumlah citra latih  hanya  sedikit.  Hal  ini  disebabkan  karena terjadinya drop .
Teknik  klasifikasi  DLDA  memiliki  rata-rata tingkat  akurasi  yang  lebih  rendah  jika  dibandingkan
dengan  FNLDA.  Hal  ini  karena  pada  proses perhitungan  dalam  teknik  klasifikasi  DLDA  banyak terjadi  pembangian  dengan  nilai  nol.  Hal  ini menyebabkan terjadinya masalah singularitas, sehingga tingkat akurasi pengenalan menurun.

## V. KESIMPULAN
Dari  hasil  pengujian  dapat  ditentukan  bahwa performa  teknik  klasifikasi  berbasis  LDA  yang  lebih baik  untuk  mengenali  seseorang  berdasarkan  citra multimodal  wajah  atau  pembuluh  darah,  khususnya untuk jumlah citra latih yang lebih sedikit,  ditinjau dari tingkat akurasi pengenalannya adalah Fast Null-space Linear Discriminant Analysis (FNLDA).

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih atas dukungan dari  Program  Studi  Teknik  Elektro,  Fakultas  Teknik, Universitas  Kristen  Maranatha,  Bandung,  sehingga penulisan paper ini dapat diselesaikan.
Sebagian  dari  penelitian  dalam paper ini menggunakan database Olivetti  Research  Lab (ORL) Database of Faces yang dikumpulkan oleh University of Cambridge , Inggris.
Sebagian  dari  penelitian  dalam paper ini menggunakan database CASIA-MS-PalmprintV1 yang dikumpulkan oleh Chinese Academy of Sciences' Institute of Automation (CASIA) , Tiongkok.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] P.  S.  Sanjekar  and  J.  B.  Patil,  "An  Overview  of Multimodal  Biometrics," Signal  &  Image Processing: An International Journal, vol. 4, no. 1, pp. 57-64, 2013.
[2] V.  M.  Mane  and  D.  V.  Jadhav,  "Review  of Multimodal Biometrics: Applications, Challenges and  Research  Areas," International  Journal  of Biometrics  and  Bioinformatics, vol.  3,  no.  5,  pp. 90-95.
[3] S. Z. Li and A. K. Jain, Eds., Handbook of Face Recognition, 2nd ed., London: Springer, 2011.
[4] D. Setiadikarunia, R. A. Saragih and B. Benjamin, "Face  and  Vein  Identification  using  LBP,  LDiP, and LDNP as Local-Feature Descriptors," Journal
Jurnal ECOTIPE , Vol. 9, No.1, April 2022, Hal. 40-48 p-ISSN 2355-5068, e-ISSN 2622-4852 Terakreditasi Kemdikbudristek ( SINTA 3 ), SK. No.158/E/KPT/2021 DOI : 10.33019/jurnalecotipe.v9i1.2867
Perbandingan Teknik Klasifikasi …(Riko, dkk.)
of Engineering and Applied Sciences, vol. 12, no.
13, pp. 3299-3303, 2017.
[5] J.  Starmer,  “StatQuest:  Linear  Discriminant Analysis (LDA), clearly explained,” 10 Juli 2016. [Online]. Available: https://statquest.org/statquest-linear-discriminant- analysis-lda-clearly-explained/. [Diakses 4 Maret 2021].
[6] H.  Zhao,  Z.  Wang  and  F.  Nie,  "A  New Formulation of  Linear Discriminant  Analysis for
Robust Dimensionality Reduction," IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol.  31,  no.  4,  pp.  629-639,  April
2019.
[7] A.  Ross  dan  A.  K.  Jain,  “Information  fusion  in biometrics,” Pattern Recognition Letters, vol. 24, pp. 2115-2125, 2003.
[8] K.  Gunasekaran,  J.  Raja  and  R.  Pitchai,  "Deep multimodal biometric recognition using contourlet  derivative  weighted  rank  fusion  with human  face,  fingerprint  and  iris  images," Automatika:  Journal  for  Control,  Measurement, Electronics,  Computing  and  Communications, vol. 60, no. 3, pp. 253-265, 2019.
[9] L. Chen, H. M. Liao, M. Ko, J. Lin and G. Yu, "A new  LDA-based  face  recognition  system  which can  solve  the  small  sample  size  problem," The Journal  of  the  Pattern  Recognition  Society, vol. 33, pp. 1713-1726, 2000.
[10] J.  Ye  and  T.  Xiong,  "Null  Space  versus Orthogonal  Linear  Discriminant  Analysis,"  in Proceedings of the 23rd international conference on Machine Learning , New York, 2006.
[11] A. Sharma dan K. K. Paliwal, “A new perspective to null linear discriminant analysis method and its fast  implementation  using  random  matrix multiplication  with  scatter  matrices,” Pattern Recognition, vol. 45, pp. 2205-2213, 2012.
[12] H. Yu and J. Yang, "A direct LDA algorithm for high-dimensional  data  -  with  application  to  face recognition," The  Journal  of  the  Pattern
Recognition Society, vol. 34, pp. 2067-2070, 2001.
[13] G.  Kukharev  and  P.  Forczmański,  "Face Recognition  by  Means  of  Two-Dimensional
Direct Linear Discriminant Analysis," in Proceedings  of  8th  International  Conference  on Pattern Recognition and Information Processing ,
Minsk, Belarus, 2005.
[14] S. Sharma, Applied Multivariate Techniques, New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996.