## OPTIMASI MANAJEMEN PERSEDIAAN DARAH MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO
Anggriani Profita, Dutho Suh Utomo, Ferry Fachriansyah Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Mulawarman Kampus Gunung Kelua, Jl. Sambaliung No. 9, Samarinda, 75119
Email: profita@ft.unmul.ac.id

## ABSTRAK
Persediaan  darah  merupakan  bagian  penting  dalam  penjaminan  kesehatan  masyarakat.  Hal  tersebut berdampak besar bagi keberhasilan pada hampir seluruh prosedur perawatan medis. Kesenjangan antara donasi  dan  kebutuhan  darah  semakin  meningkat,  sedangkan  tidak  ada  alternatif  lain  untuk  memenuhi kebutuhan  darah  mengingat  darah  diberikan  oleh  pendonor  secara  sukarela.  Selain  itu,  hingga  saat  ini, tidak ada produk maupun proses kimia yang dapat digunakan untuk menghasilkan darah. Oleh karenanya, darah  dianggap  sebagai  sumber  daya  yang  langka.  Meminimalkan  kekurangan  persediaan  darah  dan pemborosan  darah  akibat  kadaluarsa  merupakan  tantangan  utama  dalam  pengelolaan  persediaan  darah. Tidak  tersedianya  darah  meningkatkan  risiko  mortalitas  dan  morbiditas  pasien,  sementara  tingkat persediaan  yang  tinggi  meningkatkan  risiko  kerusakan  darah  yang  berakibat  pada  tingginya  biaya persediaan dan tidak efisiennya penggunaan darah.
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  UTDC  PMI  Kota  Balikpapan  yang  bertujuan  untuk  merancang  model simulasi  persediaan  darah  serta  menetapkan  tingkat  persediaan  darah  optimal  menggunakan  simulasi Monte  Carlo. Dalam simulasi ini, variabel kontrol adalah besaran darah masuk, adapun variabel respon adalah total biaya yang merupakan hasil dari penjumlahan biaya kekurangan darah dan darah rusak. Hasil simulasi dengan 8 kali replikasi diperoleh nilai optimal darah masuk untuk golongan darah A, B, O, dan AB berturut-turut sebanyak 22 kantong, 19 kantong, 28 kantong, dan 9 kantong darah per hari. Adapun total biaya persediaan yang minimum adalah Rp 1.956.500; Rp 1.772.550; Rp 2.485.350; dan Rp 1.100.700 berturut-turut untuk golongan darah A, B, O, dan AB.
Kata Kunci : Darah, Manajemen Persediaan, Simulasi, Monte Carlo

## Pendahuluan
Darah merupakan produk biologis yang terdiri  dari  jaringan  yang  bertugas  untuk mengedarkan  zat-zat  nutrisi  dan  oksigen,  serta sisa-sisa  metabolisme  dari  dan  ke  seluruh bagian  tubuh.  Darah  hanya  dapat  diproduksi oleh  manusia,  dan  didonorkan  dalam  jumlah yang  terbatas.  Saat  ini,  tidak  ada  produk substitusi bagi darah maupun proses kimia yang dapat  menghasilkan  darah.  Dengan  demikian, darah dianggap sebagai komoditas yang langka dan  sangat  berharga  (Gregor,  dkk.,  1982; Ghandforoush  dan  Sen,  2010;  Beliën  dan Forcé, 2012; Gunpinar dan Centeno, 2015).
Rantai  pasok  darah  merupakan  sistem kompleks  yang  melibatkan  parameter  berbeda yang  saling  berhubungan  dan  berbagai pemangku  kepentingan  seperti  rumah  sakit, bank  darah,  dan  donor.  Rantai  pasok  ini
memiliki  aspek  sensitif  lainnya  yaitu  tingkat pemenuhan  kebutuhan  yang  tinggi  ( high  order fulfillment ), yang merupakan permasalahan hidup dan mati bagi pasien (Katsaliaki, dkk., 2014). Di samping  itu,  Ghandforoush  dan  Sen  (2010) menyatakan bahwa komponen dari rantai pasok darah  yang  efektif  adalah  pengelolaan  biaya yang  efisien,    pengiriman  darah  sesuai  dengan permintaan  rumah  sakit,  dan  optimasi manajemen internal. Kompleksitas dalam rantai pasok darah harus dikelola secara hati-hati guna memenuhi  kebutuhan  pasien  baik  secara kuantitas  maupun  kualitas  (Zahraee,  dkk., 2015). Bank  darah  dan  rumah  sakit,  sebagai bagian penting dalam pasokan darah, berupaya untuk  meminimalkan  kekurangan  darah maupun  darah  yang  kadaluarsa.  Tantangan utama  dalam  hal  ini  adalah  ketidakpastian permintaan  darah,  terbatasnya  masa  simpan
darah,  serta  tingginya service  level yang diharapkan (Duan dan Liao, 2013). Sehubungan dengan  karakteristik  darah  yang  mudah  rusak, bank  darah  maupun  rumah  sakit  harus menghindari  untuk  menyimpan  kantung  darah dalam  jumlah  berlebih  agar  terhindar  dari pemborosan sumber daya yang terbatas. Di lain sisi, kekurangan pasokan darah dapat berakibat pada  pembatalan  prosedur  perawatan  yang dapat  meningkatkan  tingkat  kematian.  Oleh karena itu, baik kelebihan maupun kekurangan persediaan  darah  perlu  untuk  diminimalkan (Haijema,  dll., 2007; Haijema,  dll., 2009; Duan dan Liao, 2013; Gunpinar dan Centeno, 2015). Pelayanan  penyediaan  darah  di  Indonesia dilaksanakan  oleh  Unit  Transfusi  Darah (UTD).  UTD  merupakan  fasilitas  pelayanan kesehatan yang menyelenggarakan donor darah, penyediaan  darah,  dan  pendistribusian  darah. Kebutuhan  pelayanan  darah  yang  berkualitas semakin dituntut guna mendukung pencapaian sasaran  pembangunan  kesehatan  nasional  dan Millenium Development Goals (MDGs). Pelayanan darah  yang  berkualitas  diharapkan  dapat mengurangi  kematian  akibat  perdarahan  pada ibu bersalin maupun kasus perdarahan lainnya, juga  menunjang  penanganan  kelainan  darah yang  membutuhkan  transfusi  (Kementerian Kesehatan RI, 2013).
Tugas  utama  dari  UTD  adalah melakukan peramalan terhadap permintaan dan penyediaan  darah,  serta  menentukan  tingkat persediaan  darah.  Oleh  karena  itu,  sasaran utama  UTD  adalah  memenuhi  permintaan darah secara efisien baik dari segi biaya maupun waktu  dalam  lingkungan  yang  penuh ketidakpastian. Tingkat persediaan untuk setiap golongan darah tergantung pada service level yang dikehendaki,  dengan  tetap  memperhatikan biaya  operasional  dalam  upaya  memenuhi permintaan  darah  (Ghandforoush  dan  Sen, 2010; Zahraee, dkk., 2015; Zepeda, dkk., 2016). UTDC  PMI  Balikpapan  merupakan  satu  dari sepuluh  penyedia  darah  yang  berlokasi  di Kalimantan  Timur.  Unit  ini  melayani permintaan  darah  dari  kota  Balikpapan  serta beberapa  kabupaten  di  sekitarnya,  yaitu Penajam  Paser  Utara  (PPU),  Paser,  dan  Kutai Kartanegara. UTDC PMI Balikpapan berperan
penting  dalam  menentukan  tingkat  persediaan yang  tepat  untuk  masing-masing  golongan darah  dalam  jangka  waktu  tertentu.  Dengan cakupan pelayanan yang cukup luas, memastikan ketersediaan darah di UTDC PMI Balikpapan menjadi sangat penting. Namun, hal ini  sukar  dilakukan  mengingat  ruang  lingkup area pelayanan yang berimbas pada peningkatan ketidakpastian permintaan darah. Terdapat  beberapa  metode  dan  pendekatan yang  dapat  diaplikasikan  untuk  menghitung trade-off antara kekurangan persediaan darah dan kerusakan darah akibat kadaluarsa. Perhitungan ini bertujuan untuk meminimalkan kesenjangan antara  permintaan  dan  persediaan  darah, dengan biaya sebagai salah aspek pertimbangan dalam  perhitungan.  Mengingat  kompleksitas jaringan  dan  kegiatan  operasional  dalam  rantai pasok  darah,  pendekatan  analitis  cenderung menjadi  kurang  memadai  dan  akurat  untuk memodelkan  kompleksitas  sesuai  realitas. Dalam  rangka  menyelesaikan  permasalahan yang  sukar  diselesaikan  menggunakan  metode pemrograman  matematika,  maka  metode optimasi  berbasis  simulasi  dapat  dijadikan sebagai  alternatif  penyelesaian  masalah  yang cukup  menjanjikan.  Penggunaan  simulasi seringkali  mengarah  kepada  hasil  yang  optimal maupun  mendekati  optimal  (Haijema,  dkk., 2007;  Beliën dan Forcé, 2012;  Duan dan Liao, 2013; Chu, dkk., 2015).
Secara  spesifik,  dalam  hal  manajemen persediaan, simulasi memungkinkan penggunanya  untuk  meniru  pengelolaan persediaan yang bervariasi dan memiliki jangka waktu  yang  panjang  dalam  hitungan  menit dengan  hasil  yang  rinci  berdasarkan  ukuran- ukuran  yang  dapat  dikuantifikasi  (Karels  dan Noordman,  2012;  Beliën  dan  Forcé,  2012; Katsaliaki,  dkk.,  2014).  Simulasi  menawarkan pendekatan  yang  reliabel  untuk  mempelajari dan  mengevaluasi  model  sistem  persediaan yang  memiliki  karakteristik  stokastik  dan dinamis  (Beliën  dan  Forcé,  2012;  Katsaliaki, dkk., 2014; Chu, dkk., 2015). Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk merancang model simulasi persediaan darah di UTDC PMI Balikpapan. Model ini mempertimbangkan biaya kekurangan
persediaan  darah  dan  biaya  kerusakan  darah akibat  terlalu  lama  dalam  penyimpanan. Penelitian ini juga bertujuan untuk menentukan tingkat  persediaan  darah  yang  optimal  untuk setiap  golongan  darah  menggunakan  simulasi Monte  Carlo.  Hal  ini  memungkinkan  para pengambil keputusan untuk melakukan pengelolaan  persediaan  darah  dengan  lebih baik,  sehingga  UTDC  PMI  Balikpapan  dapat meningkatkan service  level guna  memenuhi permintaan darah.
1. Metode Penelitian
Penelitian ini didasarkan pada studi kasus yang dilaksanakan  di  UTDC  PMI  Balikpapan. Tujuannya  adalah  untuk  mengembangkan model  simulasi  persediaan  darah  dan menentukan  tingkat  persediaan  optimal  untuk setiap  golongan  darah  menggunakan  simulasi Monte  Carlo.  Studi  kasus  merupakan  suatu metode  yang  secara  sistematis  mempelajari suatu fenomena. Metode ini direkomendasikan untuk  penelitian  kompleks  yang  melibatkan beberapa  variabel  (Melander,  2014).  Di  ranah penelitian manajemen rantai pasok, studi kasus sangat  bermanfaat  karena  melalui  metode  ini para  peneliti  dapat  mengumpulkan  data  yang banyak dan beragam (Kähkönen, 2011). Penelitian  ini  diawali  dengan  mengumpulkan data  primer  dan  sekunder.  Data  primer diperoleh  melalui  wawancara  dengan  pihak pengelola  UTDC  PMI  Balikpapan  untuk mengetahui  sistem  pengelolaan  persediaan darah  saat  ini.  Data  sekunder  dikumpulkan melalui  data  internal  yang  meliputi  data pasokan darah, data permintaan darah, dan data kerusakan  darah  yang  terjadi  sepanjang Desember 2015 hingga Februari 2016. Data  yang  terkumpul  kemudian  digunakan untuk  menghitung  jumlah  replikasi  ( n )  yang bertujuan  untuk  mengurangi  variansi.  Untuk memperoleh n ,  dilakukan  replikasi  awal  ( n 0 ) sebanyak  10  kali  terhadap  data  permintaan darah  dan  data  kerusakan  darah.  Melalui replikasi  awal,  maka  diperoleh  nilai  rata-rata, deviasi  standar,  serta  variansi  dari  data-data tersebut.  Kemudian, half  width dapat  dihitung sebagai:  
n s x t width Half n/2 1, n  
Dari  hasil  perhitungan half  width ,  persentase error  terhadap  nilai  rata-rata  dapat  dihitung sebagai:
100% x rata - rata width half error % 
Langkah  terakhir  adalah  menghitung  jumlah replikasi  simulasi  ( n ’)  menggunakan  persamaan sebagai berikut:
2 α/2 width half s) x (z n'       
Setelah  jumlah  replikasi  dihitung,  selanjutnya dilakukan verifikasi dan validasi terhadap model simulasi untuk memastikan bahwa model telah mewakili  sistem  nyata  yang  terjadi  di  UTDC PMI  Balikpapan.  Jika  model  telah  diverifikasi dan  valid,  kemudian  model  dapat  digunakan untuk mensimulasikan tingkat persediaan darah yang optimal untuk setiap golongan darah.

## 2. Hasil dan Pembahasan
2.1
Manajemen  Persediaan  Darah  di

## UTDC PMI Balikpapan
Darah yang tersedia di UTDC PMI Balikpapan diperoleh  dari  pendonor.  Terdapat  tiga  pola guna  memperoleh  darah,  yaitu  melalui Mobile Unit (MU), pendonor langsung yang mendatangi  UTDC  PMI  Balikpapan,  dan donor  pengganti  yang  dibawa  oleh  keluarga pasien. Namun, pola ketiga tidak dipertimbangkan  dalam  studi  kasus  ini mengingat  darah  yang  diperoleh  melalui  pola ini  tidak  mengalami  proses  penyimpanan sebagaimana halnya pada kedua pola lainnya. Pelayanan  transfusi  darah  sangat  rentan terhadap penyakit infeksi menular. Oleh karena itu, darah yang telah dikumpulkan harus melalui screening  test untuk  mengetahui  apakah  darah terinfeksi  oleh  penyakit-penyakit  menular seperti hepatitis, HIV, sifilis, dan lain-lain. Jika darah  positif  terkontaminasi,  maka  darah tersebut  dikatakan  reaktif  sehingga  tidak  dapat digunakan  dan  harus  dibuang.  Darah  yang masuk dalam  kategori negatif  pada screening test akan  masuk  ke  tahapan  uji  saring  konfirmasi golongan  darah.  Golongan  darah  yang  sesuai
akan ditransfusikan kepada resipien. Keseluruhan  proses  ini  diilustrasikan  dalam Gambar 1 sebagai berikut.

## 2.2 Perhitungan Jumlah Replikasi
Untuk  mengurangi  variansi,  maka  simulasi harus  dilakukan  sebanyak n kali  replikasi.
Dalam  hal  ini,  dilakukan  replikasi  awal  ( n 0 ) sebanyak 10 kali terhadap rata-rata permintaan darah  dan  kerusakan  darah.  Hasil  10  kali replikasi  ini  ditampilkan  pada  Tabel  1  berikut ini.
Hasil Uji Saring IMLTD Buang Reaktif Hasil Uji Saring Konfirmasi Golongan Negatif Penyimpanan Darah Sama dengan label Pengeluaran Darah Penyimpanan Karantina Tidak sama dengan label
Gambar 1.  Proses Pengelolaan Darah di UTDC PMI Balikpapan
Tabel 1.  Hasil 10 Kali Replikasi Awal n Rata-rata Permintaan Darah Rata-rata Kerusakan Darah Total A B O AB A B O AB 1 21,080  18,470  28,570 6,580 0,114 0,142 0,139 0,027 75,120 2 21,210  18,560  28,700 6,060 0,111 0,141 0,138 0,023 74,943 3 20,880  18,380  28,660 6,100 0,120 0,141 0,138 0,027 74,447 4 20,760  18,400  28,680 6,620 0,111 0,141 0,137 0,025 74,874 5 20,910  18,400  28,680 6,040 0,940 0,142 0,141 0,025 75,278 6 21,040  18,390  28,520 6,140 0,114 0,144 0,140 0,025 74,513 7 21,110  18,300  28,760 5,570 0,112 0,143 0,138 0,025 74,157 8 20,330  18,360  28,860 6,070 0,111 0,143 0,137 0,026 74,037 9 20,820  18,360  28,800 6,050 0,111 0,143 0,137 0,026 74,448 10 20,870  18,340  28,680 5,570 0,111 0,142 0,140 0,025 73,877 Rata-rata 74,569 Deviasi Standar 0,472 Variansi 0,223 Mengacu kepada hasil perhitungan  pada Tabel 1, maka  diperoleh nilai deviasi standar sebesar
0,472. Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai  t  tabel  yang  akan  digunakan  untuk menghitung half  width .  Dengan  tingkat
signifikansi  sebesar  5%,  n  sebanyak  10,  maka nilai dari t (n – 1; α/2) = t (9; 0,025) = 2,26.
Selanjutnya, half  width dapat  dihitung  sebagai berikut:
  0,337 10 0,472 x 2,26 n s x t width Half n/2 1, n    
Setelah  diperoleh  nilai half  width sebesar  0,337, maka  persentase error terhadap rata-rata  adalah sebesar:
0,5% 100% x 74,569 0,337 100% x rata - rata width half error %   
Nilai  persentase error adalah  0,5%  dan  telah memenuhi  syarat,  sehingga half  width dapat diterima. Langkah selanjutnya adalah menghitung  jumlah  replikasi  yang  dilakukan pada  studi  kasus.  Jumlah  replikasi  yang  harus dilakukan dihitung sebagai:
kali 8 7,52 0,337 0,472 x (1,96 width half s) x (z n' 2 2 α/2     
          

## 2.3 Verifikasi dan Validasi Model
Terdapat  dua  jenis  verifikasi,  yaitu  verifikasi konseptual dan verifikasi logis. Verifikasi model secara  konseptual  merupakan  pengujian relevansi  asumsi-asumsi  dan  teori-teori  yang dipegang  oleh  pengambil  keputusan,  serta analisis  cara  pandang  ( point  of  view )  terhadap permasalahan. Dalam hal ini, penentuan tingkat persediaan  darah  di  UTDC  PMI  Balikpapan menggunakan  simulasi  Monte  Carlo  telah sesuai  dan  tepat  sasaran.  Hal  ini  dapat  dilihat melalui  penggunaan  variabel-variabel  yang sesuai,  yaitu  dengan  menggunakan  pasokan darah, permintaan darah, serta kerusakan darah untuk menghitung kekurangan darah.
Adapun verifikasi logis meninjau rumusan serta batasan-batasan  model.  Dalam  model  simulasi ini,  variabel  kontrol adalah  jumlah  darah  yang masuk  ke  UTDC  PMI  Balikpapan,  sedangkan variabel  respon  adalah  total  biaya  yang merupakan  hasil  dari  penjumlahan  biaya kekurangan  darah  dan  darah  rusak.  Tabel  2 memuat  verifikasi  logis  terhadap  beberapa variabel  dalam  model.  Berdasarkan  tabel tersebut,  telah  dapat  digambarkan  hubungan yang  jelas  untuk  setiap  variabel.  Oleh  karena itu,  dapat  dikatakan  bahwa  model  ini  telah terverifikasi.
Setelah  diverifikasi,  maka  model  harus divalidasi  terlebih  dahulu  sebelum  dapat disimulasikan.  Dalam  penelitian  ini,  dilakukan validasi  model  melalui  pengujian  statistik menggunakan  uji-t  terhadap  data  historis  dan hasil  simulasi.  Jika  hasil  performansi  tidak berbeda secara signifikan, maka model simulasi telah  valid  dan  dapat  digunakan  untuk menentukan  tingkat  persediaan  darah  yang optimal di UTDC PMI Balikpapan.
Validasi  diawali  dengan  terlebih  dahulu menentukan  jenis  distribusi  dari  data  historis yang  telah  dikumpulkan.  Data  yang  digunakan pada  tahap  ini  adalah  data  permintaan  darah dan  darah  rusak.  Jenis  distribusi  permintaan dan  kerusakan  darah  untuk  setiap  golongan darah dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 2.  Verifikasi Logis No. Variabel Formulasi Keterangan 1 Pasokan darah Input yang diperoleh melalui data internal organisasi, sehingga hanya dituliskan secara langsung tanpa menggunakan formulasi. 2 Stok awal = pasokan = pasokan + sisa Untuk stok awal, diasumsikan bahwa persediaan awal adalah 0 kantong darah. Adapun stok awal periode berikutnya dihitung dengan menambahkan sisa kantong darah periode sebelumnya dengan pasokan darah. 3 Permintaan darah Merupakan bilangan acak yang dibangkitkan dengan memperhatikan data masa lalu. 4 Kekurangan darah = IF (pasokan < kebutuhan; permintaan – pasokan; 0) Kekurangan pasokan darah terjadi apabila pasokan darah kurang dari permintaan darah. 5 Sisa awal = IF (stok awal > permintaan; stok awal – permintaan; 0) Kantong darah yang tersisa setelah UTDC PMI Balikpapan memenuhi permintaan darah. 6 Persentase darah rusak = darah rusak/pasokan darah x 100% Merupakan persentase kerusakan darah terhadap seluruh pasokan darah yang masuk ke UTDC PMI Balikpapan. 7 Darah rusak = sisa awal x persentase darah rusak Jumlah darah yang rusak di suatu periode tertentu 8 Sisa akhir = sisa awal – darah rusak Merupakan jumlah persediaan kantong darah di akhir periode, yang akan menjadi stok awal bagi periode berikutnya. Tabel 3.  Jenis Distribusi Data Golongan Darah  Data yang Digunakan Jenis Distribusi Parameter A Permintaan darah Negative Binomial Probability = 0,19088 Scale = 4 Darah rusak Maximum Extreme Likeliest = 0,06358 Scale = 0,08858 B Permintaan darah Negative Binomial Probability = 0,21757 Scale = 4 Darah rusak Maximum Extreme Likeliest = 0,08242 Scale = 0,10453 O Permintaan darah Negative Binomial Probability = 0,1744 Scale = 5 Darah rusak Maximum Extreme Likeliest = 0,08427 Scale = 0,09289 AB Permintaan darah Negative Binomial Probability = 0,1802 Scale = 1 Darah rusak Logistic Mean = 0,0253 Scale = 0,09248
Setelah  jenis  distribusi  permintaan  darah  dan kerusakan  darah  untuk  setiap  golongan  darah diketahui, maka uji-t terhadap data historis dan hasil  simulasi  telah  dapat  dilakukan.  Hasil  uji-t terhadap  data  permintaan  darah  untuk golongan  darah  A  selengkapnya  dapat  dilihat pada Tabel 4. Adapun analsis terhadap hasil uji- t tersebut adalah sebagai berikut:

## 1)
Hipotesis H 0
=  Tidak ada perbedaan antara data historis dengan hasil simulasi H 1 =  Ada  perbedaan  antara  data historis dengan hasil simulasi 2) Tingkat signifikansi α = 0,05 ↔ α/2 = 0,025 3) Daerah kritis
T hitung > T tabel , H 0 ditolak, dan
T hitung < T tabel , H 0 diterima 4)
Statistik uji n = 10; k = 2 v = n – k = 10 – 2 = 8 T tabel = T critical two tail = 2,262157163
T hitung = T stat = -1,504765337
5) Keputusan T hitung <  T tabel ,  H 0 diterima  atau  berada  pada wilayah penerimaan H 0 6) Kesimpulan Tidak  ada  perbedaan  yang  berarti  antara  data historis dengan hasil simulasi. Oleh karena itu, maka  model  simulasi  ini  valid  dan  siap digunakan  untuk  mensimulasikan  tingkat persediaan  darah  yang  optimal  untuk  setiap golongan darah.
Tabel 4.  Hasil Uji-t Permintaan  Golongan Darah A
t-Test: Paired Two Sample for Means
Variable 1 Variable 2 Mean 19,01428571 20,901 Variance 16,69138322 0,060499 Observation 10 10 Pearson Correlation 0,513029379 Hypothesized Mean Difference 0 Df 9 T Stat -1,504765337 P(T<=t) one-tail 0,083321331 t Critical one-tail 1,833112933 P(T<=t) two-tail 0,166642663 t Critical two-tail 2,262157163 2.4 Tingkat  Persediaan  Darah  yang Optimal
Pendekatan  yang  dilakukan  dalam  simulasi adalah membangkitkan data dalam jumlah yang cukup,  kemudian  dilakukan  pengulangan (replikasi)  agar  hasil  simulasi  yang  telah dijalankan dapat dianalisis. Pada  Bagian  3.2,  ditentukan  bahwa  replikasi dilakukan sebanyak 8 kali. Rata-rata kekurangan darah dan darah rusak yang diperoleh dari 8 kali replikasi  selanjutnya  dikalikan  dengan  besaran harga satuan kantong darah yaitu Rp 360.000,-
yang  merujuk  kepada  Undang-undang  No.  36 Tahun 2009 dan Peraturan Pemerintah RI No. 7  Tahun  2011  tentang  Penataan  Sistem Pembiayaan  Pelayanan  Penyediaan  Darah. Variabel  kontrol  pada  penelitian  ini  adalah jumlah  darah  yang  masuk  ke  UTDC  PMI Balikpapan,  sehingga  simulasi  dilakukan  untuk menentukan  titik  optimal  jumlah  pengambilan darah  oleh  pihak  UTDC  PMI  Balikpapan. Tabel  5  berikut  ini  merangkum  hasil  simulasi
(rata-rata kekurangan darah dan rata-rata darah rusak)  dengan  8  kali  replikasi  untuk  setiap
golongan darah.
Tabel 5.  Hasil Simulasi Tiap Golongan Darah Golongan Darah Jumlah Darah Masuk/Hari Rata-rata Kekurangan Darah Rata-rata Darah Rusak Total Biaya A 20 kantong 4,81 1 Rp 2.089.800 21 kantong 4,73 1 Rp 2.061.900 22 kantong 4,06 1,38 Rp 1.956.600 23 kantong 3,8 2 Rp 2.089.350 24 kantong 4,16 2 Rp 2.218.500 B 18 kantong 4,57 1 Rp 2.003.400 19 kantong 3,92 1 Rp 1.772.550 20 kantong 3,52 2 Rp 1.986.750 21 kantong 4,33 3 Rp 2.279.700 22 kantong 3,38 3 Rp 2.295.000 O 26 kantong 7,81 1 Rp 3.172.500 27 kantong 6,63 1 Rp 2.745.000 28 kantong 5,90 1 Rp 2.485.350 29 kantong 5,98 2 Rp 2.871.000 30 kantong 6,34 2 Rp 3.003.750 AB 7 kantong 3,66 0 Rp 1.315.800 8 kantong 2,53 0,88 Rp 1.225.350 9 kantong 2,06 1 Rp 1.100.700 10 kantong 2,15 1 Rp 1.132.650 11 kantong 2,76 1 Rp 1.354.950
Berdasarkan  Tabel  5,  dapat  dilihat  bahwa jumlah darah masuk yang optimal untuk setiap golongan darah adalah 22 kantong, 19 kantong, 28 kantong, dan 9 kantong berturut-turut untuk golongan darah A, B, O, dan AB. Di samping itu,  terdapat  kecenderungan  meningkatnya jumlah  darah  yang  rusak  seiring  peningkatan jumlah darah yang masuk per hari. Oleh karena itu, UTDC PMI Balikpapan perlu menjaga agar jumlah  darah  yang  masuk  per  harinya  sesuai dengan  jumlah  optimal  agar  biaya  persediaan darah dapat diminimalkan.

## 3. Kesimpulan
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model pengelolaan persediaan darah di UTDC PMI  Balikpapan.  Variabel  kontrol  dalam penelitian  ini  adalah  jumlah  darah  masuk, adapun variabel respon adalah total biaya yang
merupakan  hasil  dari  penjumlahan  biaya kekurangan  darah  dan  darah  rusak.  Setelah melalui  proses  verifikasi  dan  validasi,  maka model  telah  siap  disimulasikan  untuk menetapkan  tingkat  persediaan  darah  yang optimal  untuk  setiap  golongan  darah.  Dengan replikasi sebanyak 8 kali, diperoleh nilai optimal darah masuk per hari sebanyak 22 kantong, 19 kantong,  28  kantong,  dan  9  kantong  darah berturut-turut  untuk  golongan  darah  A,  B,  O, dan  AB.  Adapun  total  biaya  persediaan  yang minimum  untuk  golongan  darah  A,  B,  O,  dan AB  adalah  Rp  1.956.500;  Rp  1.772.550;  Rp 2.485.350; dan Rp 1.100.700.
Hasil simulasi tersebut menekankan pentingnya UTDC  PMI  Balikpapan  untuk  memantau  dan mengupayakan  agar besaran darah yang masuk setiap  harinya  sesuai  dengan  titik  optimal  agar biaya dapat diminimalkan. Beberapa upaya yang dapat  dilakukan  oleh  UTDC  PMI  Balikpapan
agar  dapat  mencapai  titik  optimal  tersebut  di antaranya: 1) UTDC PMI Balikpapan perlu melakukan  pendataan  pendonor  secara  rinci sehingga apabila terdapat jenis  golongan darah tertentu  yang  dibutuhkan  pasien  maka pendonor tersebut dapat segera dihubungi.
2) Apabila  jumlah  darah  masuk  kurang dari  nilai  darah  masuk  optimal,  maka  UTDC PMI  Balikpapan  perlu  meningkatkan  aktivitas Mobile  Unit (MU)  dengan  mendatangi  instansi atau lembaga yang bersedia menjadi  kelompok donor.
3) Apabila  jumlah  darah  masuk  lebih  dari nilai  darah  masuk  optimal,  maka  UTDC  PMI perlu  menghentikan  pasokan  darah  untuk sementara waktu guna menghidari kemungkinan kerusakan darah yang lebih besar. Apabila  ada  pendonor  langsung  yang mengunjungi  UTDC  PMI  Balikpapan,  maka mereka  dapat  dipersuasi  untuk  melakukan kegiatan donor darah pada hari lainnya. UTDC PMI Balikpapan dapat menghubungi pendonor tersebut  melalui  informasi  yang  diperoleh  dari hasil pendataan pendonor.

## 4. Daftar Pustaka
Beliën,  J.,  Forcé,  H.,  (2012).  Supply  chain management  of  blood  products:  a  literature review. European  Journal  of  Operational  Research 217, 1 – 16.
Chu,  Y., You,  F.,  Wassick,  J.  M.,  Agarwal,  A., (2015). Simulation-based optimization framework for multi-echelon inventory systems under  uncertainty. Computers  and  Chemical Engineering 73, 1 – 16.
Duan,  Q.,  Liao,  W.,  (2013).  A  new  age-based replenishment  policy  for  supply  chain inventory  optimization  of  highly  perishable products. International  Journal  of  Production Economics 145, 658 – 671.
Ghandforoush, P., Sen, T. K., (2010). A DSS to manage  platelet  production  supply  chain  for regional  blood  centers. Decision  Support  Systems 50, 32 – 42.
Gregor, P. J., Forthofer, R. N., Kapadia, A. S., (1982).  An  evaluation  of  inventory  and transportation  policies  of  a  regional  blood distribution  system. European  Journal  of Operational Research 10, 106 – 113.
Gunpinar,  S.,  Centeno,  G.,  (2015).  Stochastic integer  programming  models  for  reducing wastages  and  shortages  of  blood  products  at hospitals. Computers  &  Operations  Research 54, 129 – 141.
Haijema, R.,  van der Wal, J., van Dijk, N. M., (2007). Blood platelet production: optimization by  dynamic  programming  and  simulation. Computers & Operation Research 34, 760 – 779.
Haijema,  R.,  van  Dijk,  N.,  van  der  Wal,  J., Sibinga, C. S., (2009). Blood platelet production with  breaks:  optimization  by  SDP  and simulation. International  Journal  of  Production Economics 121, 464 – 473.
Karels,  V.  G.,  Noordman,  R.  H.,  (2012).  The optimal  inventory  management  of  blood products.  Tesis  Operations  Research  and Management, Universiteit van Amsterdam.
Katsaliaki, K., Mustafee, N., Kumar, S., (2014). A  game-based  approach  towards  facilitating decision  making  for  perishable  products:  an example  of  blood  supply  chain. Expert  Systems with Applications 41, 4043 – 4059.
Kähkönen,  A.  K.,  (2011).  Conducting  a  case study  in  supply  chain  management. Operations and Supply Chain Management 4 (1), 31 – 41.
Kementerian  Kesehatan  RI,  (2013).  Situasi Pelayanan  Darah  di  Indonesia. Pusat  Data  dan Informasi Kementerian Kesehatan RI , 1 – 7. Melander, L., (2014). Buyer-supplier collaboration  in  new  product  development between  two  equally  powerful  firms:  a  case study  of  ABB  and  SKF. Operations  and  Supply Chain Management 7 (3), 107 – 113.
Zahraee,  S.  M.,  Rohani,  J.  M.,  Firouzi,  A., Shahpanah, A., (2015). Efficiency improvement of  blood  suply  chain  system  using  Taguchi method  and  dynamic  simulation. Procedia Manufacturing 2, 1 – 5.
Zepeda,  E.  D.,  Nyaga,  G.  N.,  Young,  G.  J., (2016).  Supply  chain  risk  management  and hospital inventory: effects of system affiliation. Journal of Operations Management 44, 30 – 47.