## PERAMALAN TINGKAT PENGANGGURAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE TIME SERIES DENGAN MODEL ARIMA DAN HOLT-WINTERS
1 Agus Sulaiman, 2 Asep Juarna
1,2 Fakultas Ilmu Komputer Universitas Gunadarma, Jl. Margonda Raya No. 100, Depok 16424, Jawa Barat
1 sulaiman.agus12@gmail.com, 2 ajuarna@staff.gunadarma.ac.id

## Abstrak
Beberapa  penyebab  terjadinya  pengangguran  di  Indonesia  ialah,  tingkat  urbanisasi, tingkat  industrialisasi,  proporsi  angkatan  kerja  SLTA  dan  upah  minimum  provinsi.  Faktor- faktor tersebut turut serta mempengaruhi persentase data terkait tingkat pengangguran menjadi sedikit fluktuatif. Berdasarkan pergerakan persentase data tersebut, diperlukan sebuah prediksi untuk  mengetahui  persentase  tingkat  pengangguran  di  masa  depan  dengan  menggunakan konsep  peramalan.  Pada  penelitian  ini,  peneliti  melakukan  analisis  peramalan  time  series menggunakan  metode  Box-Jenkins  dengan  model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA) dan metode Exponential Smoothing dengan model Holt-Winters. Pada penelitian ini, peramalan  dilakukan  dengan  menggunakan  dataset  tingkat  pengangguran  dari  tahun  2005 hingga 2019 per 6 bulan antara Februari hingga Agustus. Peneliti akan melihat evaluasi Range Mean  Square  Error  (RMSE)  dan  Mean  Square  Error  (MSE)  terkecil  dari  setiap  model  time series. Berdasarkan hasil penelitian, ARIMA(0,1,12) menjadi model yang terbaik untuk metode Box-Jenkins sedangkan Holt-Winters dengan alpha(mean) = 0.3 dan beta(trend) = 0.4 menjadi yang terbaik pada metode Exponential Smoothing. Pemilihan model terbaik dilanjutkan dengan perbandingan  nilai  akurasi  RMSE  dan  MSE.  Pada  model  ARIMA(0,1,12)  nilai  RMSE  =  1.01 dan MSE = 1.0201, sedangkan model Holt-Winters menghasilkan nilai RMSE = 0.45 dan MSE = 0.2025. Berdasarkan data tersebut terpilih model Holt-Winters sebagai model terbaik untuk peramalan data tingkat pengangguran di Indonesia.
Kata Kunci: ARIMA, Holt-Winters, Pengangguran, Peramalan, Time Series

## Abstract
The causes of unemployment in Indonesia are urbanization, industrialization, high school graduate workers, and the minimum wage of province. These causes influenced unemployment rate  to  fluctuate  slightly.  Therefore,  a  forecast  is  needed  to  determine  percentage  of unemployment using the forecasting concept. In this study, the researcher analysed time series forecasting  using  the  Box-Jenkins  method  with  the  Autoregressive  Integrated Moving  Average (ARIMA)  model  and  the  Exponential  Smoothing  method  with  the  Holt-Winters  model.  The forecasting  was  done  using  dataset  of  unemployment  rate from  2005 to  2019,  every  6  months between February and August. Furthermore, the researcher evaluates smallest value of Range Mean  Square  Error  (RMSE)  and  Mean  Square  Error  (MSE)  for  each  time  series  model.  As results, ARIMA (0,1,12) is best model for the Box-Jenkins, meanwhile best of Holt-Winters with alpha  (mean)  =  0.3  and  beta  (trend)  =  0.4  is  the  Exponential  Smoothing  method.  The  best model selection is followed by a comparison of RMSE and MSE accuracy values. For ARIMA (0,1,12),  the  RMSE  value  =  1.01  and  MSE  =  1.0201,  whereas  the  Holt-Winters  resulting  the RMSE value = 0.45 and MSE = 0.2025. Based on these data, the Holt-Winters was selected as the best model for forecasting unemployment rate in Indonesia.
Keywords: ARIMA, Forecasting, Holt-Winters, Time Series, Unemployment

## PENDAHULUAN
Definisi  pengangguran  menurut Inter- national  Conference  of  Labour  Statisticians (ICLS)  adalah  orang-orang  yang  tidak memiliki  pekerjaan,  yang  akhir-akhir  ini mencari  pekerjaan,  dan  pada  saat  ini  bisa bekerja. Beberapa penyebab terjadinya pengangguran  di  Indonesia  [1]  yaitu,  tingkat urbanisasi,  tingkat  industrialisasi,  proporsi angkatan  kerja  SLTA,  upah  minimum provinsi dan persentase perubahan pemakaian tenaga  kerja  sebagai  akibat  perubahan  harga input  tenaga  kerja/upah,  serta  output  yang akan  diproduksi  (elastisitas  lapangan  kerja). Berdasarkan  pergerakan  persentase  data  [2], suatu prediksi dapat dibuat untuk mengetahui persentase  tingkat  pengangguran  di  masa depan dengan menggunakan konsep peramalan ( forecasting ).
Peramalan  deret  waktu  ( time  series ) merupakan  metode  yang  dapat  digunakan untuk  menghasilkan  suatu  prediksi  informasi di  masa  yang  akan  datang  berdasarkan riwayat  data  pada  masa  sebelumnya.  Hasil dari  peramalan time  series ini  berguna  bagi pihak yang terkait dengan informasi tersebut. Pada  penelitian  ini,  peneliti  melakukan analisis  peramalan time  series menggunakan model Autoregressive  Integrated  Moving Average (ARIMA) dan Holt-Winters.
Pemilihan  kedua  model  ini  didasarkan  pada kelebihan  masing-masing  model,  kelebihan dari  metode exponential  smoothing  Holt- Winters adalah  metode  ini  sangat  baik
meramalkan  pola  data  yang  berpengaruh musiman  dengan  unsur trend yang  timbul secara  bersamaan,  metode  yang  sederhana dan mudah dimasukkan ke dalam praktek dan kompetitif  terhadap  model  peramalan  yang lebih  rumit.  Sedangkan  kelebihan  ARIMA adalah  memiliki  sifat  fleksibel  (mengikuti pola  data),  tingkat  akurasi  peramalan  cukup tinggi  dan  cocok  digunakan  untuk  mempre- diksi  dengan  cepat,  sederhana,  akurat  dan murah [3]
Beberapa  penelitian  terdahulu  terkait dengan  model  ARIMA  dan  Holt-Winters dapat  digunakan  untuk  memprediksi  tingkat pengangguran.  Penelitian  yang  dilakukan  [4] bertujuan  untuk  menemukan  model  yang paling  sesuai  dalam  meramalkan  tingkat pengangguran  di  Sulawesi  Selatan  dengan menggunakan  model  ARIMA.  Parameter estimasi yang digunakan pada model ARIMA ialah Sum Squared Residual dan Mean Square Error (MSE). Hasil penelitian menyimpulkan bahwa model  (ARIMA)(1,2,1) memiliki  nilai MSE  terkecil  sebesar  2.0474.  Penelitian  [5] mengidentifikasi  faktor-faktor  yang  mem- pengaruhi  tingkat  pengangguran  di  Malaysia. Peneliti  melakukan  perbandingan  ARIMA dengan  Holt-Winters  dengan  hasil  model ARIMA (2,1,2) lebih unggul dibanding model Holt-Winters, hal ini terlihat dari perbandingan  MSE  antar  kedua  model  yaitu ARIMA  (2,1,2)  bernilai  0.2623  dan  Holt- Winters bernilai 0.3344.
Penelitian  [6]  menggunakan  model SARIMA untuk meramalkan tingkat
pengangguran  di  USA.  Hasil  penelitian menyimpulkan  bahwa  penggabungan  model SARIMA  (1,1,2)  (1,1,1)  -  GARCH  (1,1) dengan estimasi model menggunakan metode optimasi  non-linier Maximum  Likelihood , serta penggunaan algoritma optimasi numerik BFGS  memiliki  kekuatan  prediksi  terbaik. Penelitian [7] ini melakukan prediksi terhadap jumlah harian kasus covid-19 yang terkonfirmasi  di  Sudan  dengan  menggunakan model ARIMA dan model Holt-Winters. Pada penelitian  ini diterapkan tes Ljung-Box untuk mengecek residual data  yang  ada.  Hasil penelitian menyimpulkan bahwa model ARIMA  (2,1,2)  direkomendasikan  dalam peramalan  jumlah  kasus  harian  covid-19  di Sudan  dibandingkan  dengan  model  Holt- Winters.
Penelitian  [8]  melakukan  peramalan tingkat pengangguran terhadap negara-negara Eropa  terpilih.  Dataset  diambil  dari  database Eurostat  untuk  5  negara,  yaitu  Kroasia, Yunani,  Italia,  Portugal  dan  Spanyol.  Hasil penelitian  menyimpulkan  bahwa  model  yang optimal untuk meramalkan tingkat pengangguran di Yunani adalah metode Holt- Winters additive , untuk kasus Spanyol model yang  optimal  menurut Mean  Absolute Percentage  Error (MAPE)  adalah double exponential  smoothing .  Selanjutnya  untuk Kroasia  dan  Italia  model  peramalan  terbaik untuk  tingkat  pengangguran  adalah  model Holt-Winters multiplicative .  Terakhir,  model peramalan  tingkat  pengangguran  yang  cocok untuk negara Portugal adalah double
exponential  smoothing .  Pada  penelitian  [9] dilakukan  prediksi  terhadap  curah  hujan  di provinsi Nakhon Ratchasima, Thailand dengan  menggunakan  model  ARIMA  dan model Holt-Winters, parameter estimasi yang digunakan  pada  model  ARIMA  ialah Sum Squared  Residual. Model  ARIMA  (1,0,1)(1, 0,1) 12 lebih  unggul  dibanding  model  Holt- Winters,  hal  ini  terlihat  dari  perbandingan Mean Square Error (MSE), MAE dan MAPE antar  kedua  model  yaitu  ARIMA  (1,0,1)(1, 0,1) 12 memiliki  MSE  =  775427.300,  MAE  = 616.918  dan  MAPE  =  3,23622%  sedangkan untuk  model  Holt-Winters  memiliki  MSE  = 1694700.000,  MAE  =  943.19  dan  MAPE  = 11,95938%.
Penelitian [10] bertujuan untuk
menganalisis  perbandingan  peramalan  antara model  ARIMA  dan  Holt-Winters  terhadap aliran  masuk  waduk  yang  ada  pada  waduk Krishnagiri  di  negara  bagian  Tamilnadu, India.  Parameter  estimasi  yang  digunakan model  ARIMA  ialah  metode maximum likelihood  estimation yang  diikuti  dengan pemeriksaan  diagnostik  dari  perkiraan  nilai model.  Peneliti  menganggap  model  ARIMA memiliki beberapa keterbatasan dalam memodelkan data, oleh karena itu difokuskan evaluasi  akurasi  model  Holt-Winters  antara model multiplicative  seasonal dan  model additive  seasonal .  Berdasarkan  hasil  evaluasi akurasi  didapatkan  model  additive  seasonal sebagai  yang  terbaik  dengan  nilai Mean = 3.002852, R-Squared =  0.965939, Mean (Error) =  0.005832289  dan Mean  (Percent
Error) = 0.1953426. Penelitian yang dilakukan  [11]  bertujuan  untuk  memprediksi kasus  positif  di  beberapa  negara  terdampak penyebaran  COVID-19.  Penelitian  dilakukan dengan  menggunakan  metode time  series dengan  beberapa  model:  ARIMA, Holt- Winters  Additive  Models (HWAAS), TBAT , Facebook’s  Prophet,  Deep  AR  dan  N-Beats dengan parameter Root Mean Squarred Error
(RMSE).  Hasil  penelitian  ini  menyimpulkan bahwa  model  ARIMA  dan  TBAT  memiliki nilai  peringkat  statistik  RMSE  1.70000  dan 2.90000  lebih  kecil  dibandingkan  model Prophet,  Deep  AR  dan  N-Beats.    Penelitian [12] dilakukan untuk memprediksi konsentrasi  polusi  udara  harian  di  Surabaya. Peramalan  dilakukan  dengan  menggunakan model  ARIMA  dan  Holt-Winters  untuk menemukan mana model yang terbaik. Model Holt-Winters direkomendasikan untuk prediksi  konsentrasi  CO  berdasarkan  kriteria kecocokan  model  untuk  tiga  percobaan  yang berbeda  dengan  berbagai  jumlah  data  yang hilang,  yaitu Mean  Error (ME)  (0.039;  - 0.878;  -1106), Root  Mean  Square  Error (RMSE)  (0,315;  0,985;  1,175),  koefisien determinasi  (R 2 )  (0,516;  0,612;  0,785)  dan korelasi (0,719; 0,782; 0,886). Penelitian [13] dilakukan  untuk  mengidentifikasi  beberapa variabel prediksi seperti permintaan pembangkitan  angin,  suhu  dan  kecepatan
angin yang dapat mempengaruhi harga listrik per jam. Penelitian dilakukan dengan menggabungkan  model  regresi  dengan  Holt- Winters  dan  ARIMA.  Parameter  evaluasi yang  digunakan  adalah  MAPE  terkecil. Penelitian ini menyimpulkan bahwa kombinasi  antara  ARIMA  dan  Holt-Winters mengungguli  metode  lainnya  dengan  akurasi peramalan sebesar 70%.
Berdasarkan  permasalahan  yang  ada, maka penelitian ini akan melakukan peramalan  deret  waktu  ( time  series )  dengan model  ARIMA  dan  Holt-Winters  untuk memprediksi tingkat pengangguran di Indonesia  dengan  menggunakan dataset tingkat pengangguran dari tahun 2005 hingga 2019  per  6  bulan  antara  Februari  hingga Agustus.  Berdasarkan  hasil  dari  analisis kedua  model  tersebut,  akan  dilakukan evaluasi Root  Mean  Square  Error (RMSE) dan Mean  Square  Error (MSE)  terkecil  dari setiap model time series untuk memilih model terbaik yang dapat digunakan dalam peramalan tingkat pengangguran di Indonesia pada 2 tahun ke depan.

## METODE PENELITIAN
Secara  garis  besar,  metode  pada penelitian  ini  terdiri  atas  beberapa  tahapan proses seperti dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Metode Penelitian
Tabel 1. Sampel Data 6 Bulanan Tingkat Pengangguran di Indonesia Bulan Persentase Februari 2005 10.26 Agustus 2005 11.24 Februari 2006 10.45 Agustus 2006 10.28 Februari 2007 9.75 Agustus 2007 9.11 Februari 2008 8.46 Agustus 2008 8.39 [Sumber: BPS, 2020]

## Input Data
Pada  tahapan  ini,  data  yang  digunakan adalah  data  publik  tingkat  pengangguran  di Indonesia  bersumber  dari  situs  Badan  Pusat Statistik  (BPS)  [2]  dari  tahun  1986  hingga tahun 2019. Dataset ini  memiliki nilai  dalam
bentuk  persentase  yang  diambil  berdasarkan provinsi  yang  ada di  Indonesia.  Data  diambil secara  tahunan  dari  tahun  1986  hingga  tahun 2004,  sisanya  yaitu  mulai  dari  tahun  2005 hingga  tahun  2019  yang  diambil  secara  6 bulanan  (semester)  setiap  bulan  Februari  dan
Agustus.  Pada  penelitian  ini,  data  yang digunakan hanya data dari tahun 2005 hingga tahun  2019  agar  keseragaman  data  dapat tercapai.  Berikut  contoh  sampel  data  6 bulanan  tingkat  pengangguran  di  Indonesia yang dapat dilihat pada Tabel 1.

## Identifikasi Model
Pada  model  ARIMA,  tahapan  ini dilakukan  untuk  mendapatkan  data  yang stasioner  dan  menghasilkan  model  terbaik dengan menggunakan autocorrelation function (ACF), partial  autocorrelation
function (PACF) dan transformasi
( differencing dan logging ).  Data  deret  untuk peramalan  menggunakan  metode  ARIMA harus  stasioner  terhadap  rata-rata  dan  varian. Gambar  2  merupakan  data  persentase  tingkat pengangguran  di  Indonesia.  Pembentukan model  pada  ARIMA  membutuhkan  kondisi
stasioneritas data  yang  harus  dipenuhi  [14].
Pada penelitian ini, uji stasioneritas menggunakan Unit  Root  Tests dengan  tipe pengujian Augmented  Dickey-Fuller (ADF).
Parameter  yang  digunakan  pada  pengujian ADF  adalah Schwarz  Info  Criterion (SIC) dengan nilai probabilitas (p-value) lebih kecil dari  0.05  dan  nilai  statistik (t-statistic) lebih kecil  dari  nilai  kritis  pengujian (t-critical values) 1%-10%.  Pengujian  terdiri  dari  3 pilihan  diferensiasi  dimulai  dari  level  0 (Level),  level  1  ( 1st  difference )  dan  level  2 ( 2nd  difference ).  Pengecekan  dimulai  dari level  paling  awal,  yaitu  level  0  (Level). Apabila  data  dianggap  sudah stasioner maka proses diferensiasi dapat  dihentikan  pada level  yang  sedang  diuji.  Pada  Holt-Winters, proses  identifikasi  model  dilakukan  pada aplikasi  EViews  menggunakan  Menu Simple Exponential Smoothing seperti Gambar 3.
Gambar 2. Data Persentase Tingkat Pengangguran
Gambar 3. Menu Simple Exponential Smoothing
Tabel 2. Estimasi Nilai Parameter Alpha dan Beta Data Tingkat Pengangguran Peramalan 𝜶 𝜷 P1 0.1 0.2 P2 0.2 0.3 P3 0.3 0.4 P4 0.6 0.7 P5 0.7 0.8 P6 0.8 0.9 P7 0.9 0.9
Metode  yang  digunakan  adalah Holt- Winters Exponential Smoothing - no seasonal dengan konfigurasi dua parameter yaitu alpha dan beta seperti  pada  Gambar  3.  Peneliti dapat  mengubah  nilai  parameter  Alpha (mean)  dan  Beta  (trend)  untuk  mendapatkan nilai  terbaik  dalam  proses  peramalan  data tingkat pengangguran.

## Estimasi Parameter Model
Estimasi  model  ARIMA  yang  telah dihasilkan  dapat  dilakukan  perbandingan dengan  beberapa  parameter  yaitu Akaike’s Information  Criterion (AIC)  dan Schwartz’s
Bayesian  Criterion (SBC), Sum  Squared Residual dan Adjusted  R-Squared .  Penentuan estimasi  model  terbaik  dilihat  dari  nilai
Adjusted R-squared yang besar serta nilai S.E. of  regression , Akaike  Info  Criterion dan Schwarz  Criterion yang  kecil.  Pada  model Holt-Winters peneliti  menggunakan  estimasi beberapa nilai konstanta alpha dan beta pada setiap  objek  penelitian  seperti  pada  Tabel  2 menampilkan  estimasi  nilai  parameter alpha dan beta untuk  data  tingkat  pengangguran dengan  7  kali  peramalan  dimana  P1  adalah estimasi  ke-1,  P2  adalah  estimasi  ke-2,  P3 adalah estimasi ke-3, P4 adalah estimasi ke-4, P5  adalah  estimasi  ke-5,  P6  adalah  estimasi ke-6, P7 adalah estimasi ke-.

## Pemeriksaan Diagnostik
Pemeriksaan diagnostik hanya dilakukan  pada  model  ARIMA,  tahapan  ini
untuk  menganalisis  nilai  probabilitas  untuk setiap  estimasi  model.  Tahap  ini  dilakukan untuk  memastikan  apakah  model  yang digunakan  sudah  baik  dengan  melihat residual .  Analisis residual dapat  dianggap baik jika memiliki white noise dengan melihat nilai  probabilitas  pada  ACF  dan  PACF  yang tidak signifikan (p-value > alpha 0.05).

## Peramalan dan Pemeriksaan Error
Pada  model  ARIMA,  peramalan  dan pemeriksaan  error  merupakan  tahapan  untuk menganalisis  nilai  error  terkecil  dari  setiap parameter  evaluasi  akurasi.  Parameter  yang digunakan  untuk  menentukan  model  ARIMA terbaik  dalam  penelitian  ini  adalah nilai Root Mean  Square  Error (RMSE), Mean  Square Error (MSE), Mean  Absolute  Error (MAE),
Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) dengan  nilai  terkecil.  Setelah  mendapatkan nilai correlogram  residual data  persentase pengangguran pada tahap sebelumnya, proses selanjutnya adalah melakukan forecasting dan memeriksa error dari model ARIMA.
Pada  model  Holt-Winters,  peneliti mengimplementasikan  metode  pada  tahap identifikasi model dengan melakukan pemeriksaan  error  berdasarkan  nilai Sum  of Square  Residuals dan Root  Mean  Squared Error (RMSE) terkecil.

## Analisis Perbandingan Evaluasi Akurasi
Tahap  analisis  ini,  dilakukan  perban- dingan  serta  evaluasi  akurasi  dari  kedua model.  Model  pilihan  terbaik  untuk  setiap
metode  nantinya  akan  dibandingkan  satu sama lain, dengan pertimbangan nilai akurasi RMSE dan MSE terkecil antara kedua model. Root  Mean  Square RMSE  merupakan besarnya  tingkat  kesalahan  hasil  prediksi, dimana  semakin  kecil  (mendekati  0)  nilai RMSE  maka  hasil  prediksi  akan  semakin akurat.  Sedangkan  MSE  merupakan  nilai kuadrat dari RMSE.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## ARIMA

## Identifikasi Model
Pada proses identifikasi model ARIMA membutuhkan data deret yang stasioner , yaitu data  konstan  terhadap  rata-rata  dan  varian serta  tidak  memiliki  tren.  Dilakukan  proses diferensiasi atau  dalam  ARIMA  dilambang- kan  dengan d dengan  uji  ADF  untuk mencapai  data  yang stasioner .  Proses diferensiasi dilakukan  mulai  dari  level  0 hingga  level  1,  berikut  hasil  pengujian tersebut.
Berdasarkan Gambar 4 (a) dapat dilihat bahwa proses diferensiasi level 0 dilambangkan dengan d = 0, menghasilkan p- value  0.7962  >  0.05  dan  t-statistic  5%  - 1.519849  >  -3.595026  yang  berarti  data belum stasioner .  Pada  Gambar  4  (b) dilakukan  proses  diferensiasi  level  1  (d  =  1) dengan  menghasilkan  p-value  0.0030  <  0.05 dan  t-statistic  5%  -4.887989  >  -3.595026 yang  berarti  data  sudah stasioner .  Tahapan selanjutnya  pada  identifikasi  model  adalah
pengujian ACF dan PACF dengan melihat lag yang melewati flag .
Pengujian  ACF  dan  PACF  dilakukan melalui correlogram dengan diferensiasi data deret  yang  sudah stasioner yaitu  diferensiasi level 1 seperti terlihat pada Gambar 5.
Pada  Gambar  5.  terlihat  bahwa  ACF mengalami  signifikan  di  lag-12  setelahnya mengalami cut off sedangkan PACF
mengalami cut  off dari  awal  hinggga  akhir lag.
Berdasarkan  plot  ACF  dan  PACF tersebut,  peneliti  melakukan  pendugaan model  ARIMA  dengan  nilai  MA(12).  Oleh karena  itu,  terdapat  3  model  yang  sesuai untuk  data  tingkat  pengangguran  yaitu ARIMA(0,1,12), ARIMA(1,1,12) dan
ARIMA(1,1,0).
(a)                                                           (b)
Gambar 4. Hasil Uji Stasioneritas (a) Diferensiasi Level 0 (b) Diferensiasi Level 1
Gambar 5. Hasil Correlogram Tingkat Pengangguran

## Estimasi Parameter Model
Tahapan  ini  menguji  ketiga  model dugaan yaitu ARIMA(0,1,12),
ARIMA(1,1,12)  dan  ARIMA(1,1,0).  Hasil dari  pengujian  ketiga  model  dugaan  dapat terlihat  pada  Gambar  6.  Hasil  parameter  uji dari  setiap  estimasi  model  ARIMA  dapat dilihat pada Tabel 3.  Tabel 3 menunjukkan 4 jenis  nilai  parameter  yang  dihasilkan  dari setiap  estimasi  model  ARIMA  data  tingkat
pengangguran. Pada penelitian ini nilai bagus dari  parameter Adjusted  R-squared adalah yang  bernilai  besar,  sedangkan  untuk  tiga parameter  lainnya  yaitu, S.E.  of  regression, Akaike  Info  Criterion dan Schwarz  Criterion nilai  paling  bagus  adalah  yang  terkecil. Berdasarkan ketentuan tersebut, model ARIMA(0,1,12) dapat digunakan pada proses selanjutnya  yaitu,  pemeriksaan  diagnostik untuk mendapatkan model ARIMA terbaik.
(a)                                                             (b)

## (c)
Gambar 6. Estimasi Model (a) ARIMA(0,1,12) (b) ARIMA(1,1,12) (c) ARIMA(1,1,0)
Tabel 3. Hasil Paramater Uji Estimasi ARIMA Data Tingkat Pengangguran
Estimasi Model Adjusted R- squared S.E. of regression Akaike Info Criterion Schwarz Criterion ARIMA(0,1,12) 0.407869 0.338306 1.124281 1.265725 ARIMA(1,1,12) 0.247623 0.381345 1.162269 1.350862 ARIMA(1,1,0) 0.114701 0.413662 1.179147 1.320592
Gambar 7. Hasil Correlogram Residual ARIMA(0,1,12)

## Pemeriksaan Diagnostik
Tahap  ini  memastikan  apakah  model yang  digunakan  sudah  baik  dengan  melihat residual .
Analisis residual dapat  dikatakan  baik jika memiliki white noise dengan melihat nilai probabilitas  pada  ACF  dan  PACF  yang  tidak signifikan  ( p-value  >  alpha  0.05 ).  Pada Gambar 7 tidak ada lag yang signifikan pada
correlogram  residual ARIMA(0,1,12).  Hal ini  menunjukkan  tidak  ada  korelasi  antar residual dan tidak ada pola yang ditampilkan, artinya  ARIMA(0,1,12)  sudah white  noise dan terdistribusi dengan baik.

## Pemeriksaan Error
Tahap pemeriksaan error model ARIMA  pada  penelitian  ini  menggunakan beberapa  parameter  evaluasi  akurasi,  yaitu RMSE, MSE, MAE dan MAPE.
MAE  merupakan  hasil  nilai  absolut dari  selisih  antara  nilai  output  model  dengan data sebenarnya, sedangkan MAPE merupakan  persentase  kesalahan mutlak  rata- rata dari peramalan.
Holt-Winters

## Identifikasi Model
Berdasarkan dataset tingkat
pengangguran  yang  menunjukkan  perubahan yang  ada  di mean ( 𝛼 )  serta trend non- musiman  ( 𝛽 )  maka  metode  yang  digunakan adalah  metode holt-winter  -  no  seasonal exponential smoothing .

## Estimasi Parameter Model
Pengujian  estimasi  parameter  model dilakukan dengan memasukkan kemungkinan angka  acak  pada  kolom 𝛼 dan 𝛽 ,  dengan ketentuan  kedua  kolom  harus  dimasukkan angka lebih dari 0  atau kurang dari 1.   Pada Gambar  8  memperlihatkan  3  model  terbaik dengan  RMSE  terkecil.  Persentase(0.3,  0.4) dengan  nilai 𝛼 =  0.3  dan 𝛽 =  0.4
menghasilkan RMSE = 0.453488,
persentase(0.6, 0.7)  dengan  nilai 𝛼 =  0.6  dan 𝛽 =  0.7  menghasilkan  RMSE  =  0.457319, persentase(0.7, 0.8)  dengan  nilai 𝛼 =  0.7  dan 𝛽 =  0.8  menghasilkan  RMSE  =  0.481217.
Hasil  beberapa  estimasi  ditunjukkan  pada Tabel  4  menggunakan  metode holt-winter  -
no  seasonal  exponential  smoothing untuk
menentukan model Holt-Winters yang terbaik.

## Pemeriksaan Error
Berdasarkan  hasil  RMSE  yang  sudah dilakukan  pada  tahap  estimasi  parameter model  dapat  disimpulkan  bahwa  model
persentase(0.3, 0.4) merupakan model terbaik untuk  menjadi  model  Holt-Winters  dengan RMSE  =  0.45  dan  MSE  =  0.2025.    Model Holt-Winters  ini  yang  akan  dibandingkan dengan  model  ARIMA  yang  sebelumnya sudah  diuji.  Hasil  dari  pemeriksaan  error ditunjukkan pada Tabel 4.
(a)
(b) (c)
Gambar 8. Estimasi Model Holt-Winters (a) persentase(0.3, 0.4) (b) persentase(0.6, 0.7) (c)
persentase(0.7, 0.8)
Tabel 4. Hasil Pemeriksaan Error Holt-Winters Data Tingkat Pengangguran
Peramalan 𝜶 𝜷 RMSE MSE ( 𝐑𝐌𝐒𝐄 𝟐 ) P1 0.1 0.2 0.66 0,4356 P2 0.2 0.3 0.50 0,25 P3 0.3 0.4 0.45 0,2025 P4 0.6 0.7 0.46 0,2116 P5 0.7 0.8 0.48 0,2304 P6 0.8 0.9 0.53 0,2809 P7 0.9 0.9 0.57 0,3249
Keterangan : P1 adalah estimasi ke-1, P2 adalah estimasi ke-2, P3 adalah estimasi ke-3, P4 adalah estimasi ke-4, P5 adalah estimasi ke-5, P6 adalah estimasi ke-6, P7 adalah estimasi ke-7

## Analisis Perbandingan Model
Pada  proses  uji  model  ARIMA  telah didapat model ARIMA(0,1,12) dengan RMSE dan  MSE  terbaik  diantara  model  ARIMA lainnya.
Pada  proses  uji  model  Holt-Winters didapatkan model 𝛼 = 0.3 dan 𝛽 = 0.4 dengan nilai  terbaik  pada  RMSE  dan  MSE.  Tabel  5 menunjukkan  nilai  perbandingan  RMSE  dan MSE  antara  kedua  model.  Selain  pada  Tabel 5, hasil peramalan pada masing-masing model dapat  dilihat  dalam  bentuk  grafik  yang memuat  informasi  tentang  data  aktual  dan hasil  peramalan  untuk  2  tahun  ke  depan. Grafik data tingkat pengangguran aktual serta data  peramalan  untuk  2  tahun  ke  depan menggunakan  model  ARIMA(0,1,12)  dan Holt-Winters  dengan 𝛼 =  0.3  dan 𝛽 =  0.4 dapat dilihat seperti pada Gambar 9.

## Hasil Peramalan Tingkat Pengangguran
Proses  perbandingan  model  menem- patkan  model  Holt-Winters  sebagai  model terbaik  dalam  melakukan  prediksi,  hal  ini dibuktikan  dari  nilai  RMSE  dan  MSE  yang terendah. Oleh karena itu dilakukan peramalan dengan menggunakan model Holt- Winters.  Berikut  hasil  peramalan  untuk  data tingkat  pengangguran  di  Indonesia  yang ditunjukkan pada Tabel 6.
Pada  Tabel  6  ditunjukkan  hasil peramalan  data  tingkat  pengangguran  di Indoensia  menggunakan  model  Holt-Winters dengan 𝛼 = 0.3 dan 𝛽 = 0.4. Pada record ke-1 terlihat  data  pada  bulan  Februari  2005 memiliki  data  aktual  dan  data  peramalan secara persentase, untuk nilai aktual memiliki angka sebesar 10.26 dan nilai hasil peramalan sebesar 10.26.
Tabel 5. Perbandingan RMSE serta MSE Model ARIMA dan Model Holt-Winters
Model RMSE MSE ARIMA(0,1,12) 1.01 1.0201 Holt-Winters 0.45 0.2025
(a)                                                               (b)
Gambar 9. Grafik Hasil Peramalan (a) ARIMA(0,1,12) (b) Holt-Winters(0.3,0.4)
Tabel 6. Hasil Peramalan Data Tingkat Pengangguran Model Holt-Winters Bulan Aktual Peramalan 2014 - Februari 5.70 5.62 2014 – Agustus 5.94 5.45 2015 - Februari 5.81 5.47 2015 – Agustus 6.18 5.48 2016 - Februari 5.50 5.69 2016 – Agustus 5.61 5.60 2017 - Februari 5.33 5.58 2017 – Agustus 5.50 5.45 2018 - Februari 5.13 5.41 2018 – Agustus 5.34 5.24 2019 - Februari 5.01 5.20 2019 – Agustus 5.28 5.05 2020 - Februari - 5.05 2020 – Agustus - 4.98 2021 - Februari - 4.91 2021 – Agustus - 4.85

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pengujian  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa model Holt-Winters memiliki kesalahan yang kecil  dibanding  model  ARIMA  terhadap dataset tingkat  pengangguran  di  Indonesia.
Hal  ini  berdasarkan  nilai  RMSE  dan  MSE pada kedua model tersebut.
Beberapa saran dari peneliti diharapkan dapat membuat penelitian selanjutnya menjadi lebih baik, antara lain 1. Penggunaan sampel data ( dataset ) disarankan  lebih  banyak  dari  yang  ada sekarang.  Hal  ini  dapat  mempengaruhi tingkat  akurasi,  karena  pada forecasting
semakin  banyak dataset maka  semakin besar tingkat akurasi yang akan dihasilkan.
2. Perbandingan  metode  dapat  dilakukan
selain  dengan  kedua  metode  pada penelitian,  dengan  harapan  penggunaan
metode lain dapat meningkatkan efektivitas serta akurasi dalam melakukan forecasting data  tingkat  pengangguran  di
Indonesia.
3. Penggunaan variabel seperti jenis pekerjaan,  cakupan  umur  dan  strata pekerjaan dapat disertakan dalam peramalan pada penelitian selanjutnya.
4. Jika  memungkinkan,  data  pengangguran dapat  diambil  per  bulan  agar  hasil peramalan tingkat pengangguran di Indonesia  dapat  cukup  representatif  dan valid.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] E.  A.  R.  Puspadjuita,  “Factors  that Influence the Rate of Unemployment in Indonesia,” Int.  J.  Econ.  Financ. ,  vol.
10, no. 1, p. 140, 2017.
[2] Badan Pusat Statistik, “Tingkat Pengangguran  Terbuka  (TPT)  Menurut
Provinsi,  1986  -2019”,  Badan  Pusat Statistik,  2020.  [Online].  Available  : https://www.bps.go.id/dynamictable/20 20/02/19/1774/tingkat-pengangguran- terbuka-tpt-menurut-provinsi-1986--- 2019.html. [Accessed: Oct. 08, 2020] [3] I. R. Akolo, “Perbandingan Exponential  Smoothing  Holt-Winters Dan  Arima  Pada  Peramalan  Produksi
Padi  Di  Provinsi  Gorontalo,” J.
Technopreneur ,  vol.  7,  no.  1,  pp.  20– 26, 2019.
[4] D.  Didiharyono  and  M.  Syukri,
“Forecasting  with  arima  model  in anticipating  open  unemployment  rates in south sulawesi,” Int. J. Sci. Technol.
Res. ,  vol.  9,  no.  3,  pp.  3838–3841,
2020.
[5] S.  F.  Ramli,  M.  Fidaus,  H.  Uzair,  M. Khairi,  and  A.  Zharif,  “Prediction  of the  Unemployment  Rate  in  Malaysia,” Int. J. Mod. Trends Soc. Sci. , vol. 1, no.
4, pp. 38–44, 2018.
[6] N. Dritsakis and P. Klazoglou, “Forecasting  Unemployment  Rates  in USA Using Box-Jenkins Methodology,” Int.  J.  Econ.  Financ. Issues , vol. 8, no. 1, pp. 9–20, 2018.
[7] F.  Al,  R.  Idress,  and  A.  Sameeh,
“Prediction  the  daily  number  of confirmed  cases  of  covid-19  in  Sudan with arima and holt winter exponential smoothing PREDICTION THE DAILY NUMBER  OF  CONFIRMED  CASES OF  COVID-19  IN  SUDAN  WITH
ARIMA,” no. August, 2020.
[8] K.  Dumi,  Č.  Č.  Anita,  and  B.  Žmuk, “Forecasting  Unemployment  Rate  in Selected  European  Countries  Using Smoothing  Methods,” Int.  J.  Soc. Behav. Educ. Econ. Bus. Ind. Eng. , vol.
9, no. 4, pp. 1073–1078, 2015.
[9] N.  Sopipan,  “Forecasting  Rainfall  in Thailand :  A  Case  Study  of  Nakhon Ratchasima  Province,”  vol.  8,  no.  11,
pp. 712–716, 2014.
[10]  N.  Vijayakumar,  “A  Comparative
Analysis  of  Forecasting  Reservoir Inflow  using  ARMA  Model  &  Holt Winters Exponential Smoothening Technique,” Int.  J.  Innov.  Sci.  Math.
Educ. , vol. 4, no. May 2016, pp. 85–90,
2017.
[11]  V.  Papastefanopoulos,  P.  Linardatos, and  S.  Kotsiantis,  “COVID-19:  A comparison  of  time  series  methods  to forecast  percentage  of  active  cases  per population,” Appl. Sci. , vol. 10, no. 11,
pp. 1–15, 2020.
[12]  A.  D.  Syafei,  N.  Ramadhan,  J.
Hermana,  A.  Slamet,  R.  Boedisantoso, and  A.  F.  Assomadi,  “Application  of exponential  smoothing  holt  winter  and ARIMA  models  for  predicting  air pollutant concentrations,”
EnvironmentAsia ,  vol.  11,  no.  3,  pp.
251–262, 2018.
[13]  D.  Bissing,  M.  T.  Klein,  R.  A. Chinnathambi,  D.  F.  Selvaraj,  and  P. Ranganathan,  “A  Hybrid  Regression
Model  for  Day-Ahead  Energy  Price
Forecasting,” IEEE  Access ,  vol.  7,  no.
March, pp. 36833–36842, 2019.
[14] S. W. Gikungu, “Forecasting Inflation
Rate  in  Kenya  Using  SARIMA Model,” Am. J. Theor. Appl. Stat. , vol.
4, no. 1, p. 15, 2015.