## Meningkatkan Peringkat Berfikir Geometri  Siswa SMP di Parepare  Berdasarkan Teori Van Hiele
Zaid Zainal
Program Studi PGSD Fakultas Ilmu Pendidikan UNM Makassar email: zainal.zaid@gmail.com

## Abstrak
Kesulitan pembelajaran geometri siswa biasanya dapat dijelaskan melalui model pembelajaran  geometri  model  van  Hiele  yang  menghubungkan  kesulitan  ini  dengan tahap  perkembangan  pengetahuan  dan  Pemahaman  konsep  geometri  yang  tidak berdasrkant  urutan  tertentu.  Penelitian  ini  dilaksanakan  adalah  untuk  mendesain  dan membuat  satu  alat pembelajaran  yang  disebut  Video  Pembelajaran  Geometri,  disingkat VPG  untuk  membantu  Siswa  SMP  di  Kota  Parepare  meningkatkan  peringkat  berfikir geometri van Hiele dari suatu peringkat ke peringkat selanjutnya meliputi semua materi geometri  yang  telah  disiswai.VPG  dibuat  berdasarkan  model  pembelajaran  van  Hiele dan  proses  visualisasi  melalui  penggunaan  sumber  teknologi  dibidang  pendidikan  yang tersedia  pada  tempat  penelitian.  Keberhasilan  VPG  dalam  membantu  siswa meningkatkan    peringkat  berfikir  geometri  akan  diteliti    menggunakan  analisis komparatif  terhadap  skor  tes  pra  dan  pos  yang  diukur  menggunakan  tes  geometry  van Hiele  yang  diadopsi  dari  soal  standar  yang  telah  digunakan  sebelumnya  oleh  Usiskin (1984)  untuk  mengukur  peringkat  berfikir  geometri  siswa  sekolah  menengah.Hasil penelitian menunjukkan bahwa mayoritas siswa meningkat peringkat berfikirnya setelah mengikuti  pembelajaran  dengan  menggunakan  VPG.Alat  ini  bisa  menjadi  bahan  ajar alternatif untuk mengatasi kesulitan belajar geometri utamanya siswa SMP kelas 3 .
Kata kunci : Teori van Hiele, Peringkar berfikir geometri,Video pembelajaran geometri

## PENDAHULUAN
Geometri sangat penting dalam kurikulum siswaa sekolah menengah. Ini karena terdapat banyak  konsep  geometri  yang  terkandung  di  dalam  kurikulum  tersebut.  Dari  sudut pandangan  psikologi,  geometri  adalah  penyajian  abstrak  dari  pengalaman  visual  dan spatial ,  contohnya  bidang  pola,  pengukuran  dan  pemetaan.  Manakala  dari  sudut pandangan  siswa,  geometri  menyediakan  pendekatan-pendekatan  untuk  pemecahan masalah  seperti  gambar,  diagram,  sistem  koordinat,  vektor  dan  transformasi.  Battista (1999) dan Michelemore (2002) menyatakan bahawa pembelajaran geometri tidak mudah dan  kebanyakan  siswa  gagal  untuk  memahami  konsep  geometri,  dalil  geometri  dan kemahiran menyelesaikan masalah geometri.
Kebanyakan siswa Indonesia mengalami kesukaran dalam mempelajari geometri. Data  dari  TIMSS  ( Trends  in  International  Mathematics  and  Science  Study  2007 ) menunjukkan  bahwa  siswa  Indonesia  kelas  VIII  berada  pada  peringkat  397  dan memperolehi skor kurang daripada prestasi rata-rata yaitu 500. Selanjutnya, prestasi rata- rata  siswa  Indonesia  berada  pada  peringkat  rendah  dalam  bidang  geometri  berbanding bidang  siswa  yang  lain,  seperti  Bilangan  (399),  Aljabar  (433),  Data  dan  peluang  (402), dan  Geometri  (395).  Selain  itu,  keikutsertaan  siswa  Indonesia  dalam  olimpiade  siswaa
internasional  masih  berada  dalam  peringkat  bawah  dalam  tahun  2008,  2009  dan  2010 iaitu  dalam  peringkat  ke-31,  28  dan  39  dari  51  buah  negara  peserta  dalam  International Mathematics Olympiad (2010).
Pada  abad  ini,  teknologi  telah  dirancang  untuk  memudahkan  setiap  pekerjaan, termasuk  media  pengajaran  dan  pembelajaran  di  kelas.  Beberapa  media  pembelajaran berbentuk sotware pembelajaran untuk memsiswai siswaa terutamanya geometri melalui internet,  software  ini  dapat  digunakan  bagi  membantu  pengajaran  dan  pembelajaran geometri  dengan  lebih  baik.  Misalnya, software  geometri  Sketchpad (GSP)  digunakan untuk  memudahkan  proses  untuk  pengajaran  dan  pembelajaran  geometri.  Selain  itu, Geosupposer,  GeoExplorer,  Cinderella  dan  3D  CABRI dapat  memberikan  siswa pengalaman dalam menganalisis sifat dan dalil  geometri dalam Liang dan Sedig (2010).
Berbagai  aplikasi  teknologi  yang  telah  diuraikan  di  atas  tak  sepenuhnya  dapat digunakan untuk meningkatkan proses pembelajaran dan pengajaran di Parepare kerana ia sangat dipengaruhi oleh infrastruktur yang tersedia.Untuk memperoleh informasi tentang keadaan  infrastrukutur  pendidikan  di  Parepare,  peneliti  telah  membuat  penelitian  awal sebelum  pelaksanaan  penelitian  sebenarnya.  Hasil  penelitian  awal  itu  menunjukkan bahwa  diantara  16  sekolah  menengah  (SMP)  negeri  dan  swasta  di  Parepare,  hanya  9 sekolah  (60%) yang memiliki akses  internet.  selain dari  itu, perbandingan antara  jumlah komputer  yang  ada  di  sekolah  dengan  banyaknya  siswa  adalah  lebih  kurang  1:50.  Ini artinya bahwa satu komputer akan digunakan oleh 50 siswa.
Penelitian juga digunakan untuk mengetahui kemampuan guru-guru siswaa SMP di  Parepare  di  dalam  menggunakan  teknologi  informasi  dan  komunikasi  (TIK)  dalam proses pengajaran di kelas. Hasil penelitian menunjukkan bahawa 10 atau 23.8% dari 52 guru siswaa masih tidak dapat menggunakan komputer. Selain dari itu, 44% dari mereka menyatakan  bahawa  mereka  tidak  pernah  menggunakan  komputer  dalam  pengajaran siswaa di kelas, serta hanya seseorang guru sahaja yang mengetahui akan adanya software pembelajaran geometri di internet.
Karena  keterbatasan  media  pendidikan  yang  berbasis  teknologi  dan  kurangnya kemampuan  guru  dalam  penggunaan  TIK  dalam  pembelajaran,  maka  pengajaran geometri dilkasanakan dengan cara konvensional. Mereka biasanya menggambar bentuk atau  ruangan  geometri  di  papan  tulis  dengan  gunakan  kapur  saja  dan  sekali-kali  mereka menggunakan TV+VCD untuk topik tertentu yang telah tersedia. Keadaan ini mengurangi proses visual dalam pengajaran.  Sedangkan  menurut Gusman (2008) visualisasi  sangat membantu  dalam  pengajaran  dan  pembelajaran  dari  beberapa  aspek  yang  paling  dasar dari analisis siswaa. Visualisasi dalam siswaa menurut Gusman (2008) adalah cara intuitif memahami  dan  memanifulasi  konsep  atau  teori  yang  sukar  difahami  dengan menerangkan  fakta  secara  fleksibel,  analitik  dan  logik.  Beberapa  penelitian  yang  telah dilaksanakan  membuktikan  bahwa  kemampuan  visualisasi  mempengaruhi  prestasi geometri siswa, misalnya, Noraini (1998), Yerushalmy & Chasan (1990), dan Kabanova & Meller (1970).
Skenario  yang  dinyatakan  di  atas  sangat  merekomendasika  bahwa  memulihkan kesulitan  pembelajaran  geometri  pada  siswa  Indonesia  khususnya  kelas  3  SMP  di Parepare  yang  akan  melanjutkan  pembelajaran  di  SMA  diharapkan  dapat  diselesaikan dengan  penggunaan  media  pembelajaran  dengan  menggunakan  teknologi  yang  tersedia, dapat  diajarkan  dalam  waktu  yang  ringkas  serta  memperhatikan  peringkat  berfikir geometri  siswa.  Peneliti  menganggap  bahwa  teori  pembelajaran  model  van  Hiele  dapat digunakan sebagai dasardi dalam merancang dan membuat media pembelajaran geometri yang menggunakan prasarana pendidikan yang terbatas. Media pembelajaran geometri itu
diberikan  nama  Video  Pembelajaran  Geometri  (VPG)  atau Geometry  Video  Learning (GVL ) .
Penelitian  ini  akan  mebuat  media  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan peringkat berfikir geometri van Hiele siswa SMP kelas 9 dengan memanfaatkan prasarana pembelajaran yang tersedia dan menggunakan waktu yang singkat.

## 1.1 Teori van Hiele
Kesulitan belajar siswa dalam geometri telah diuraikan dengan temuan penelitian van Hiele, bahawa  kesulitan belajar  geometri berkaitan dengan perkembangan peringkat berfikir  sesorang  yaitu  pada  pengetahuan  dan  pemahaman  konsep  geometri  (van  Hiele, 1959).  Melalui  pengalamanpeneliti  sebagai  pendidik  siswaa,  teori  yang  telah dikemukakan  di  atas  amat  memungkinkan  merupakan  penyebab  utama  kesulitan  yang dihadapi oleh siswa-siswa Indonesia dalam memsiswai geometri.
Teori  Van  Hiele  telah  dikembangkan  oleh  dua  orang  pendidik  Belanda,  iaitu Piere Marie van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof di Universiti Utrecht pada tahun 1957. Pada tahun 1973, Freudenthal telah menerbitkan teori ini di dalam bukunya yang bertajuk “ Mathematics as an Educational Task ” (Usiskin, 1982). Menurut Freudenthal, hasil kerja van  Hiele  ini  mula  dikenal  dari  hasil  sumbangan  Wirszup  terhadap  teori  van  Hiele  dan kemudiannya telah buat kali pertama diterbitkan pada tahun 1976. Selanjutnya pada tahun 1979  Hoffer  menulis  tentang  teks  geometri  sekolah  menengah  kemudian memperkenalkan peringkat berfikir geometri pada tahun 1981 (Usiskin, 1982).
Berdasarkan  teori  van  Hiele,  terdapat  lima  peringkat  utama  dalam  memahami topik  geometri,  iaitu:  (L0)  pengenalan,  (L1)  analisis,  (L2)  pengurutan,  (L3)  deduksi  dan (L4) ketepatan . Penjelasan tentang kelima-lima peringkat tersebut adalah sebagai berikut dari Usikin (1982):

## 1.1.1 Peringkat 0 (L0: Pengenalan).
Peringkat  ini  juga  dikenal  sebagai  peringkat  dasar,  peringkat  holistik,  dan peringkat  visual.  Pada  peringkat  ini  siswa  hanya  mengidentifikasi  bentuk-bentuk geometri  berdasarkan  ciri-ciri  dan  bentuk  visual.  Siswa  bukan  saja  memberikan  fokus utama  kepada  bentuk  objek  geometri  yang  diperhatikan,  namun  mereka  juga  lebih cenderung  untuk melihat objek  tersebut  secara menyeluruh. Oleh karena itu, siswa tidak berusaha  untuk  memahami  dan  menentukan  sifat  dasar  bentuk-bentuk  geometri  yang diberikan pada peringkat ini.

## 1.1.2 Peringkat 1 (L1: Analisis)
Peringkat ini dikenali sebagai peringkat deskriptif. Peringkat ini mencakup proses menganalisis  konsep  dan  hukum  bagi  bentuk  geometri  yang  diberikan.  Misalnya,  siswa dapat  memsiswai  bentuk-bentuk  geometri  tersebut  dengan  mengamati,  mengukur, mengeksperimen,  melukis  dan  membangun  model.  Namun,  siswa  masih  tidak  mampu untuk menerangkan tentang hubungan di antara objek-objek geometri yang berlainan.

## 1.1.3 Peringkat 2 (L2: Pengurutan)
Peringkat  ini  dikenali  sebagai  peringkat  abstrak/rasional,  peringkat  teoritik, peringkat  hubungan,  dan  peringkat  deduksi  informal.  Pada  peringkat  ini,  siswa  dapat membuat  hubungan  di  antara  bentuk-bentuk  geometri  yang  berlainan.  Selain  itu,  siswa juga  mampu  untuk  mendeteksi  sifat-sifat  umum  bentuk  geometri  tertentu  dan menggolongkannya dalam bentuk hirarki.

## 1.1.4 Peringkat 3 (L3: Deduksi)
Peringkat  ini  juga  dikenal  dengan  nama  deduksi  formal.  Siswa  memahami deduksi  secara  signifikan  dan  peranan  postulat,  teorem  dan  pembuktian.  Secara khususnya, pembuktian dapat ditulis melalui pemahaman yang betul.

## 1.1.5 Peringkat 4 (L4: Ketepatan)
Siswa mempunyai kemampuan berargumen dengan penjelasan dan perbandingan yang  dibuat  terhadap  sistem  aksiomatik  geometri.  Mereka  menunjukkan  kemampuan berargumen dalam pembentukan model yang dikehendaki
Penelitian  ini  hanya  tertumpu  kepada  tiga  peringkat  pertama,  karena  beberapa peneliti  sebelumnya  menyatakan  bahawa  aktifitas  pembelajaran  di  sekolah  dasar  dan sekolah menengah dimulai L0 sampai  L2, misalnya; Crowley (1987), Teppo (1991) dan van de Walle (2004).
Menurut  van  Hiele,  peringkat  berfikir  geometri  siswa  tidak  bergantung  kepada peringkat  umur  dan  kematangan  seseorang  siswa  akan  tetapi  bergantung  kepada pengajaran  yang  diterima.  Oleh  karena  itu,  kaedah  dan  penyusunan  pengajaran merupakan  aspek  yang  perlu  diberikan  perhatian  dalam  melaksanakan  pengajaran  di kelas. Terdapat lima urutan fasa pembelajaran yang harus berlaku berdasarkan van Hiele (Usiskin, 1982):
1. Fasa  1:  Informasi. Pada  peringkat  ini,  interaksi  dua  arah  di  antara  guru  dan  siswa perlu diwujudkan untuk memahami bentuk-bentuk geometri tertentu seperti membuat pengamatan,  menimbulkan  persoalan  dan  memahami  kosa  kata  bentuk  geometri tersebut.
2. Fasa  2:  Orientasi. Siswa  mengeksplorasi    topik  geometri  yang  telah  disusun  oleh guru.  Aktivitas-aktivitas  ini  perlu  berusaha  untuk  membantu  siswa  mengidentifikasi bentuk  geometri  yang  hendak  disiswai.  Oleh  karena  itu,  bentuk  tugas  yang  mudah dapat membantu siswa untuk menguasai peringkat ini.
3. Fasa 3: Penjelasan. Mengacu kepada pengalaman seelumnya, siswa
mengekspresikan  dan  bertukar-tukar  fikiran  tentang  bentuk-bentuk  geometri  yang telah  diperhatikan.  Pada  peringkat  ini,  guru  hanya  bertindak sebagai fasilitator/moderator saja.
4. Fasa  4:  Orientasi  bebas. Siswa  berusaha  menyelesaikan  masalah  yang  lebih kompleks,  misalnya  masalah  yang  bersifat  terbuka..  Dengan  melakukan  orientasi kembali, siswa mampu untuk memahami hubungan yang ada di antara bentuk-bentuk geometri yang berlainan secara eksplisit.
5. Fasa 5: Kesepaduan. Siswa  memeriksa  dan  merangkum  apa  yang  telah  mereka siswai  dengan  membuat  hubungan  di  antara  bentuk-bentuk  geometri.  Guru memainkan  peranannya  dalam  membantu  siswa  dalam  membuat  sintesis  terhadap setiap  bentuk  geometri  itu.  Namun  demikian,  bentuk  sintesis  yang  dilakukan  di  sini tidak  memberikan  sebarang  perubahan  kepada  konsep-konsep  geometri  yang  telah disiswai.
Menurut  Casbari  (2007)  penggunaan  model  van  Hiele  dalam  pembelajaran geometri  dapat  memeperbaiki  prestasi  akademik  siswa,  memotivasikan  siswa, memberikan suasana pembelajaran dan pengajaran siswaa yang lebih mudah. Selain dari itu,  Mayberry  (1981)  telah  menyarankan  bahwa  guru  sekolah  menengah  perlu  dilatih untuk  memahami  peringkat  berfikir  van  Hiele  agar  mampu  meningkatkan  peringkat berfikir  geometri  van  Hiele  siswa.  Sejalan  dengan  ini  beberapa  peneliti  lain  telah
menemukan  tentang  pentingnya  teori  van  Hiele  di  dalam  menerangkan  pembelajaran geometri siswa sekolah, seperti Brown (1999), Baynes (1999), Chong (2001), Tay (2003), dan Noraini et. al (2004).

## 1.2 Penggunaan Video dalam Pembelajaran
Penerapan  pembelajaran,  dengan  menggunakan  media Video  Compact  Disk, adalah  guru  memilih  bahan-bahan  yang  sesuai  dengan  program  atau  tuntutan pembelajaran,  selanjutnya  menyiapkan CD  player dan  pesawat  TV  kemudian menyampaikan  pengantar  materi  pembelajaran  seperlunya  baru  memutar CD  player , berapa  lama  waktu  main  balik  bergantung  keperluan  dan  cepat  lambatnya  siswa menyerap bahan pembelajaran tersebut. Kaedah ini telah banyak digunakan orang dalam menyampaikan  pembelajaran  yang  memerlukan  gambar,  teks,  suara  ataupun  animasi. Alasan lain yang menyebabkan kaedah ini banyak digunakan, antara lain: (1) video dapat diputar  berulang-ulang,  (2)  tayangan  dapat  dipercepat  atau  diperlambat,  (3)  tidak memerlukan  ruang  khusus,  (4)  pengoperasian  alat  relatif  mudah,  (5)  keping  VCD  dapat digunakan berulang-ulang.
Pentingnya  penggunaan  video  dalam  pembelajaran  juga  dikemukakan  oleh Baggett  (1984)  bahwa  dengan  menggunakan  video  sebagai  media  pembelajaran,  maka siswa bukan sahja dapat membangun  representasi mental dari pengertian semantik  suatu cerita  apakah  audio  atau  visual  semata-mata,  tetapi  ternyata  bahawa  apabila  disajikan bersama-sama,  sumber  masing-masing  memberikan  informasi  tambahan  dan  pelengkap yang  mengabadikan  beberapa  ciri-ciri  sistem  simbol  asal.Sejalan  dengan  itu  Cennamo (1993) juga menegaskan bahawa persembahan video perlu dibangun untuk meningkatkan usaha mental siswa dan melibatkan siswa dalam pembelajaran aktif.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Pemilihan  sampel  penelitian  diawali  dengan  menegnali  subjek  berpotensi  untuk penelitian.  Pertama-tama  setiap  siswa  SMP  kelas  3  di  Parepare  telah  diidentifikasi peringkat berfikir  geometri van Hiele mereka yang telah diukur dan dikategorikan (pada tahap  1)  menggunakan  van  Hiele  Geometry  Test  (vHGT).  Test  yang  digunakan  adalah vHGT  standard  yang  telah  dibuat  oleh  staf  CDASSG  atau Cognitive  Development  and Achievement in Secondary School Geometry dalma Usisikin (1982). Berdasarkan  hasil  tes  vHGT,  sub  kecil-kelompok  yang  terdiri  dari  siswa  yang mewakili  tiga  kategori  dasar  dalam  hal  peringkat  berfikir  geometri  van  Hiele  (yaitu peringkat 0 (L0), peringkat 1 (L1) dan peringkat 2 (L2) ) akan dipilih untuk berpartisipasi dalam  penelitian  ini.  Sampel  yang  dipilih  tersebut  merupakan  siswa  yang  telah memsiswai geometri selama tiga tahun sebelum tes vGHT diberikan kepada mereka.
Kelompok yang dipilih akan melalui proses pengajaran dan pembelajaran dengan menggunakan  VPG  dalam  kelas.  Sesi  pengajaran  dan  pembelajaran  tersebut  akan dilakukan  sebanyak  tiga  kali  pertemuan  (90  minit  setiap  pertemuan)  dengan memanfaatkan  waktu  lapang  siswa  setelah  mengikuti  tes    nasional.  Sewaktu  sesi pembelajaran,  sampel  menyaksikan  video  pembelajaran  serta  melakukan  sesuatu (interaktif)  berdasarkan  petunjuk  pada  video.  Peranan  peneliti  pada  sesi  ini  sekadar memutarkan  video  dan  membimbing  siswa  untuk  mengikuti  petunjuk  yang  diberikan pada  video.  Setelah  menamatkan  modul  pembelajaran  sesuai  dengan  kelompok  mereka, selanjutnya  mereka  kemudian  diukur  kembali  menggunakan  vHGT  (post-test).  Untuk
menjelaskan  penentuan  sampel  penelitian  sebagaimana  dijelaskan  diatas  silahkan perharikan gambar berikut:

## Gambar 1 Pengambilan Sampel Penelitian
Untuk  menetukan  kefektifan  media  ini,  maka  jawaban  yang  diberikan  siswa pada soal vHGT (pre-tes dan pos-tes)  akan dievaluasi dalam dua macam skor, iaitu skor van  Hiele  Geometri  Test  (vHGT)  dan  skor  Peringkat  Berfikir  Geometri  (PBG)  .  Skor vHGT  adalah  skor  yang  diperoleh  responden  terhadap  terhadap  soal  yang  diberikan dengan  nilai  0  untuk  jawaban  yang  benar  dan  1  untuk  jawaban  yang  salah.  Tes  vHGT standard  terdiri  daripada  25  nomor  soal  pilihan  ganda,  sehingga  skor  minimum  yang mungkin diperoleh siswa adalah 0 dan skor maksimum adalah 25. Data skor vHGT akan dianalisis  dengan  statistik  uji-t  untuk  mendapatkan  informasi  tentang  apakah  rata-rata skor vHGT siswa sebelum dan selepas pembelajaran berbeda secara signifikan, kemudian dianalisis  seberapa  besar  perbedaan  rata-rata  skor  vHGT  itu  (Effect  Size)  dengan menggunakan  formula d  Cohan (Nancy.  et.al,  2011)  yang  kriteria  pengambilan keputusan:
0 < d < 0.2 efek kecil 0.2 < d < 0.8 efek sedang
d > 0.8 efek besar
Skor  PBG  adalah  skor  yang  diperoleh  responden  berdasarkan  jawaban  dari  tes vHGT  untuk  mengukur  peringkat  berpikir  responden  sebelum  dan  setelah  pembelajaran menggunakan VPG. Untuk kepentingan ini Usiskin (1982) telah mengembangkan kaedah “3 dari 5 betul”  dengan jumlah markah wajaran seperti berikut:
1 markah untuk kriteria kelompok pada item 1 – 5 (Level 1) 2 markah untuk kriteria kelompok pada item 6 – 10 (Level 2) 4 markah untuk kriteria kelompok pada items 11 – 15 (Level 3) 8 markah untuk kriteria kelompok pada items 16 – 20 (Level 4)
16 markah untuk kriteria kelompok pada item 21-25 (Level 5)

## 3. HASIL DAN PEMBAHSAN
Data  skor  vHGT  pre-test  dan  pos-tes  sebelum  dianalisa  dengan  statistik  uji-t, terlebih  dahulu  diuji  kenormalannya  dengan  kaedah  uji  normalitas kolmogrov-smirnov . Untuk keperluan ini digunakan software SPSS ver 16.0 sehingga diperolehi hasil  seperti berikut:
Dengan  mengambil  taraf  signifikan0.05,  maka  Ho  diterima  kerana  taraf signifikan pada tabel (pre-tes = 0.059 dan pos-tes= 0.052) > 0.05. Artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Analisa data selanjutnya adalah statistik uji-t untuk mengetahui apakah rata-rata skor  yang  diperoleh  sebelum  pembelajaran  berubah  secara  signifikan  setelah  dilakukan pembelajaran dengan menggunakan VPG, perhatikan table berikut:
Dengan taraf signifikan 0.05, maka Ho ditolak, karena taraf signifikan pada tabel  (0.000) < 0.05. Artinya rata-rata skor pre-tes dan pos-tes berbeda secara signifkan.
Selanjutnya  dengan  menggunakan    rumus d  Cohen ,  diperolehhasil  sebagai berikut:
d = SD M M y x - = ) 1 180 ( ) 1 180 ( ) 1 180 ( ) 1 180 ( 32 . 7 37 . 9 341 . 2 954 . 2 2 2 - + - - + -
- = 0.769
Berdasarkan nilai yang diperoleh di  atas, maka perbedaan min skor  vHGT pre- test dan pos-test termasuk dalam kategori sedang.
Analisa  data  selanjutnya  adalah  data  skor  Peringkat  Berfikir  Geometri  (PBG) dari  pre-test  dan  pos-tes.  Data  dianalisis  berdasarkan  pemarkahan  Usiskin  (1982) sehingga  diperoleh  PBG  siswa  sebelum  dan  setelah  pembelajaran  menggunakan  VPG. Tabel  berikut  menunjukkan  statistik  deskriptif  dari  data  tersebut,  serta  banyaknya  siswa yang terjadi perubahan peringkat setelah pembelajaran menggunakan VPG.
Tabel  dibawah  menunjukkan  bahawa  VPG  dapat  meningkatkan  PBG  siswa secara signifikan. Hal ini terlihat dari rata-rata skor PBG pada setiap kelompok meningkat setelah pembelajaran menggunakan VPG. Pada kelompok L0rata-rata skor PBG sebelum pembelajaran  2.71  menjadi  3.00  setelah  pembelajaran.  Begitupula  pada  kelompok  L1 rata-rata  skor  PBG  dari  2.20  menjadi  10.03  dan  pada  kelompok  L2,  dari  4.87  menjadi 11.73  setelah  pembelajaran.  Hal  lain  dapat  kita  lihat  pada  banyaknya  siswa  yang meningkat  PBG-nya  setelah  pembelajaran,  yaitu:  siswa  yang  berada  pada  peringkat  L0 menjadi 30 yang sebelumnya sebanyak 90 orang, peringkat L1 menjadi 70 orang setelah pembelajaran  dan  peringkat  L2  menjadi  62  orang  setelah  pembelajaran.  Tampak  pula bahawa  sebelum  pembelajaran  tidak  terdapat  siswa  pada  peringkat  L3  yang  menjadi responden, tapi setelah pembelajaran terdapat 18 siswa yang berada pada peringkat L3.

## DAFTAR PUSTAKA
Battista,  M.  T.  (1999).  Geometry  Results  from  the  Third  International  Mathematics  and Science Study. Teaching Children Mathematics , 5(6), 367-373.
Casbari.  (2007). Upaya  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswaa  Melalui  Model Pembelajaran Van Hiele Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar pada Siswa Kelas VII  F  SMP  Negeri  6  Pekalaongan .  Skripsi.  Fakultas  Siswaa  dan  Ilmu  Pengetahuan Alam . Universitas Negeri Semarang. Indonesia
Dick, W., & Carey , L. (1996). The Systematic Design of Instruction (4 th Ed). New York: Haper Collins College Publisher. Guzman,  M.  (2008). The  Role  of  Visualization  in  the  Teaching  and  Learning  of Mathematical Analysis. Madrid, Spain: Universidad Complutense de Madrid.
Ischak,  W  &  Wardji,  R.  (1982). Kegiatan  Perbaikan  dalam  Proses  Belajar Mengajar .Yogyakarta : FIP, IKIP.
Kabanova-Meller,  E.  N.  (1970)  The  role  of  the  diagram  in  the  application  of  geometric theorems, Kilpatrick, J., Laborde, C (eds) Soviet studies in the psychology of learning and teaching mathematics , Chicago: University of Chicago Press, 4 , 7-49.
Kohot Siswa Mengikut PBG Sebelum Penggunaan VPG Setelah Penggunaan VPG N Min Skor PBG Skor PBG Minimum Skor PBG Maksimum N Min Skor PBG Skor PBG Minimum Skor PBG Maksi mum L0 90 2.71 0 20 30 3.00 0 19 L1 60 2.20 1 17 70 10.0 3 1 27 L2 30 4,87 3
19 62 11.7 3 3 27 L3 0 - - - 18 - - - Keseluru han 180 180
Lee,  J.,  Grigg,  W  &  Dion,  G.  (2007).  The  Nation’s  Report  Card:  Mathematics  2007 (NCES  2007-494) . National  Centre  for  Education  Statistics ,  Institute  of  Education Sciences. U.S. Department of Education, Washington, D.C.
Liang, H.-N., & Sedig, K. (2010). Can interactive visualization tools engage and support pre-university  students  in  exploring  non-trivial  mathematical  concepts. Journal Computers and Education, 54, 972-991.
Mayberry, J. W. (1983). The Van Hiele  Levels of Geometric  Thought  in Undergraduate Preservice Teachers. Journal for Research in Mathematics Education , 14(1), 58 – 69. Mitchelemore,  M.  (2002).  The  role  of  abstraction  and  generalisation  in  Development  of Mathematical Knowledge. In 0. Edge & B. H. Yeap (Eds), Proceedings of the second East Asia Regional Conference on Mathematics Education and Ninth Southeast Asian Conference  on  Mathematics  Education ,  Singapore:  National  Institute  of  Education, vol. 1, pp. 157-167.
Noraini,  I.  (1998). Spatial  Visualization,  Field  Dependence/Independence,  Van  Hiele Level, and Achievement in Geometry: The Influence of Selected Activities for Middle School Students. Unpublished Doctoral Dissertation. The Ohio State University. Usiskin,  Z.  (1982). Van  Hiele  Levels  and  Achievement  in  Secondary  School  Geometry: School Geometry Project . Department of Education, University of Chicago.
Van Hiele, P.M. (1959). Development and Learning Process: A Study of Some Aspects of Pieget’s  Psychology  in  Relation  with Didactics  of  Mathematics . Groningen,
Nederland: S. B. Walters.
Yerushalmy, M. & Chazan, D. (1990) Overcoming Visualization Obstacles with the Aid of the SUPPOSER . Educational Studies in Mathematics . 21, 199-219.