## Penentuan Jarak Terpendek Pada Jalur Pengiriman Musae Chips Dengan Menggunakan Algoritma Genetika

## Muhammad Bahrul Arif
Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia bahrularif08@gmail.com
Intan Kemala Pertiwi Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia
intankemala07@gmail.com Trismayanti Dwi Puspitasari Teknologi Informasi
Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia trismayanti@polije.ac.id

## Rangga Akhir Aprian
Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia rangga.aprian03@gmail.com

## Mohammad Naufal Ramadhan
Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia ramadhannaufal628@gmail.com
Rizky Cahyasanti Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia santirizkycahya@gmail.com

## Eldwin Hendrasiva
Teknologi Informasi Politeknik Negeri Jember Jember, Indonesia eldwinhsiva@gmail.com
Abstract—  Combination  of  good  path  distribution  by  land can optimize travel time and costs. However, not all of these path distribution  combinations  will  provide  the  best  solution.  The study  was  conducted  to  determine  the  distribution  of  goods  so that  the  best  solution  is  achieved.  To  simplify  the  process  of determining  the  goods  distribution  channel,  it  is  supported  by software development. Genetic algorithms that have reliability in producing  optimal  solutions  can  be  used  to  solve  this  problem. The  application  of  the  genetic  algorithm  method  is  applied  in software.  In  the  software  that  is  built,  there  are  several  inputs needed,  namely:  cities  destination  distribution  as  the  initial chromosome  number,  number  of  generations,  crossover probability  and  probability  of mutation.  The result of  processing is  a  combination  of  goods  distribution  lines  to  be  taken  which represent  the  solution  to  this  problem.  Only  the  best chromosomes will be given as a result. Through the software that was  built,  the  determination  of  goods  distribution  lines  is expected to be better and can optimize the time and cost of travel. Based  on  the  research,  5  road  combinations  are  used  as  chip distribution  routes  used  for  testing.  This  study  results  from  the first fitness gene get the highest fitness 7.4, fitness lowest 5.6 and the second gene get the highest fitness 9.3, fitness lowest 5.6.
Keywords— Distribution; Genetic Algorithm; Software.
Abstrak—  Kombinasi  jalur  distribusi  barang  berdasarkan jalur darat yang baik dapat mengoptimalkan waktu dan biaya perjalanan.  Namun,  tidak  semua  kombinasi  jalur  ini  akan memberikan  solusi  terbaik.  Penelitian  ini  dilakukan  untuk mengetahui  jalur  distribusi  barang  sehingga  solusi  terbaik tercapai.  Untuk  menyederhanakan  proses  penentuan  jalur distribusi  barang,  maka  perlu  didukung  sebuah  perangkat lunak.  Algoritma  genetika  yang  memiliki  keandalan  dalam menghasilkan solusi optimal dapat digunakan untuk menyelesaikan  masalah  ini.  Penerapan  metode  algoritma genetika  dapat  diterapkan  dalam  perangkat  lunak.  Dalam perangkat  lunak  yang  dikembangkan,  ada  beberapa  input yang  dibutuhkan,  yaitu:  distribusi  tujuan  kota  sebagai  nomor
kromosom  awal,  jumlah  generasi,  probabilitas  crossover  dan probabilitas  mutasi.  Hasil  pengolahan  adalah  kombinasi  dari jalur  distribusi  barang  yang  akan  diambil  yang  merupakan solusi untuk masalah ini. Hanya kromosom terbaik yang akan diberikan  sebagai  hasilnya.  Melalui  perangkat  lunak  yang dikembangkan,  penentuan jalur  distribusi  barang  diharapkan menjadi  lebih  baik  dan  dapat  mengoptimalkan  waktu  dan biaya  perjalanan.  Berdasarkan  penelitian,  5  kombinasi  jalan digunakan  sebagai  rute  distribusi  chip  yang  digunakan  untuk pengujian.  Hasil  penelitian  menunjukkan  fitness  gen  pertama mendapatkan  nilai  fitness  tertinggi  7,4,  nilai  fitness  terendah 5,6  dan  fitness  gen  kedua  menunjukkan  nilai  fitness  tertinggi 9,3, nilai fitness terendah 5,6.
Keywords—  Algoritma  genetika;  Distribusi;  Perangkat lunak.

## PENDAHULUAN
Transportasi  merupakan  bagian  yang  tidak  terpisahkan dari  semua  sektor  industri.  Hal  itu  di  karenakan  hampir semua  sektor  industri  selalu mencakup proses  distribusi  dan logistik.  Bahan  bakar  dan  waktu  yang  digunakan  untuk mengirim merupakan biaya cukup besar untuk industri yang melakukan  disrtibusi  dengan  frekuensi  rutin  ke  banyak lokasi.  Transportasi  selalu  memakan  biaya,  dan  oleh  karena itu  mempengaruhi  biaya  produksi  dan  distribusi  hingga  10- 20% dari total biaya suatu produk. Oleh karena itu, efisiensi di  bidang  transportasi  sangat  penting  dan  dapat  secara signifikan mengurangi total biaya produksi dan distribusi [1].
Masalah  transportasi  adalah  bagian  dari  “ operation research” yang  membahas tentang  distribusi  barang dengan jarak  terpendek  dari  suatu  tempat  ke  tempat  lain.  Saluran distribusi  adalah  serangkaian  organisasi  yang  saling tergantung  yang  terlibat  dalam  proses  untuk  menjadikan barang  atau  jasa  siap  untuk  digunakan  atau  dikonsumsi  [3]. Dari dua jurnal yang ada semuanya membahas terkait dengan bagaimana  cara  mencari  jarak  terpendek  untuk  jalur pendistribusian dengan menerapkan algoritma genetika.
Algoritma genetika merupakan metode yang cocok untuk digunakan  dan  diterapkan  pada  studi  kasus  digunakan. Algoritma  genetika  dapat  menghasilkan  keluaran  hasil pemerosesan  data  yang  optimal.  Dengan  penerapan  konsep evolusi  biologis  maka  akan  diperoleh  output  hasil  berupa kombinasi  jalur  distribusi  barang  yang  optimal.  Pada perangkat  lunak  yang  dibuat  akan  dimasukan  kombinasi lokasi  dengan  tujuan  pengiriman  barang.  selanjutnya dilakukan  pengujian  perangkat  lunak  dengan  merapkan parameter yang terdapat pada algoritma genetika [4] .
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  penelitian  ini  adalah untuk  menentukan  jalur  distribusi  barang  yang  terbaik dengan  menggunakan  algoritma  genetika.  Dalam  penentuan jalur  tersebut  difokuskan  pada  pendistribusian  barang  ke agen-agen  yang  ada  didaerah  Jember  kec.  Sumbersari Distribusi yang digunakan dalam penelitian ini hanya ada di Jember  dan  jalan  awal  merupakan  jalan  tujuan  awal  dan akhir  dari  jalur  distribusi.  Dalam  penelitian  ini,  terdapat  12 jalan yang menjadi input dalam satu jalur distribusi.
Algoritma  Genetika adalah mencari  penyelesaian  secara menyeluruh  bukan  per  point  saja.  Algoritma  Genetika akan menyelesaikan  permasalahan  secara  menyeluruh,  dengan demikian akan diperoleh hasil yang seoptimal mungkin [5].
Algoritma  genetika  merupakan  suatu  metode  pencarian yang  didasarkan  pada mekanisme  dari  seleksi  dan  genetika natural.  Metode  seleksi  pada  algoritma  genetika  ada bermacam-macam,  antara  lain  RouletteWheel,  Elitism, Sigma  Scaling,  Boltzmann,  Rank  Selection,  Tournament Selection, dan Steady-State Selection [6].
Langkah  menentukan  rute  terpendek  menggunakan algoritma  genetika  dengan  metode  roulette  wheel  selection adalah mendefinisikan rute ke dalam individu dalam sebuah populasi,  menghitung  nilai  fitness  individu,  menentukan induk dari individu dengan seleksi roulette wheel selection, melakukan  order-crossover  pada  induk  yang  terpilih, menghasilkan  individu  baru  dengan  swapping  mutation, menyusun  populasi  baru  sampai  memperoleh  individu dengan nilai fitness optimum [7].
Roulete  Wheel  selection adalah  seleksi  berdasarkan kualitas  individual.  Semakin  berkualitas  individu  semakin besar  kemungkinan  individu  ini  terpilih  untuk  menjadi anggota pada populasi yang baru [8].
Pindah Silang (crossover) adalah operator dari algoritma genetika  yang  melibatkan  dua  induk  untuk  membentuk kromosom baru. Pindah silang menghasilkan keturunan baru dalam ruang pencarian yang siap diuji [9].
Proses  mutasi  ini  dilakukan  setelah  proses  rekombinasi dengan cara  memilih  kromosom  yang akan  dimutasi  secara acak,  dan  kemudian  menentukan  titik  mutasi  pada kromosom tersebut secara acak pula. Banyaknya kromosom yang  akan  mengalami  mutasi  dihitung  berdasarkan probabilitas  mutasi  yang  telah  ditentukan  terlebih  dahulu. Apabila  probabilitas  mutasi  adalah  100%  maka  semua kromosom yang ada pada populasi tersebut akan mengalami mutasi. Sebaliknya, jika probabilitas mutasi yang digunakan adalah  0%  maka  tidak  ada  kromosom  yang  mengalami mutasi pada populasi tersebut [4] .
Data  type  (tipe  data)  adalah  klasifikasi  atau  jenis  dari suatu  informasi  atau  data  tertentu.  Setiap  nilai  yang
dimanipulasi oleh Oracle memiliki sebuah tipe data masing- masing.  Tipe  data  dari  sebuah  nilai  tersebut  diasosiasikan dengan  nilai  properti  yang  diset  tetap.  Tipe  data  FLOAT adalah  subtipe  dari  NUMBER.  Hal  ini  dapat  ditentukan dengan atau tanpa presisi, yang memiliki definisi yang sama dengan yang dimiliki tipe data NUMBER dan dapat berkisar dari 1 sampai 126. Skala yang belum bisa ditentukan, tetapi diinterpretasikan dari data. Setiap nilai FLOAT membutuhkan 1 sampai dengan 22 byte [10].

## METODE PENELITIAN
Proses  perhitungan  untuk  menentukan  jarak  terdekat pengiriman Musae Chips dalam penelitian ini menggunakan tahapan  –  tahapan  yang  terdapat  pada  algoritma  genetika. Dapat dilihat pada gambar berikut.

## Gambar 1. Flowchart Algoritma Genetika Penentuan Jalur Terpendek

## A. Menentukan Rute
Untuk  menentukan  rute  pengiriman  maka  dibuatlah studi  kasus  berdasarkan  salah  satu  kondisi dari  keadaan dilapangan  sebenarnya  di  kecamatan  Sumbersari.  Rute yang di tentukan adalah pengiriman musae chips dari Jl. Mastrip  menuju  Jl.  Sumatra.  Maka  pengiriman  ini  akan melauli rute berikut Jl. Mastrip, Jl. Kalimantan, Jl. Riau, Jl. Jawa, Jl. Sumatra.

## B. Menentukan Jarak dan Panjang Lintasan
Penentuan  jarak  dari  masing  masing  jalan  maupun rute  pengiriman  kami  menggunakan  data  berdasarkan data  jarak  yang  terdapat  pada  google  maps.  Sehingga dapat  diperoleh  jarak  yang  akurat.  Mencari  panjang lintasan rute pengiriman ini merupakan hal yang pertama yang menjadi penentu studikasus yang akan dibahas.

## ALGORITMA GENETIKA

## C. Teknik Proses Seleksi
Proses  seleksi  merupakan  proses  yang  mempunyai peranan  penting  dalam  algoritma  genetika.  Melalui proses  seleksi  akan  diperoleh  populasi  mulai  dari  yang paling  rendah  hingga  terbaik.  Proses  seleksi  ini  akan terus  terjadi  hingg  ditemukan  populasi  terbaik.  Dapat juga  membatasi  proses  perulangan  untuk  penentuan banyak populasi.

## D. Teknik Proses Menentukan Fitness
Untuk menghitung dan menentukan nilai dari fitness adakah dengan menjumlahkan jarak pada rute jalan yang dilalui.  Tetapi  sebelum  menentukan  atau  menhitung fitness sangat perlu dilakukan penentuan kromosom, gen dan  juga  populasi  yang  ada.  Setelah  itu  baru  proses penentuan nilai fitness dapat dilakukan.

## E. Teknik Proses Menentukan Probabilitas
Untuk  menentukan  probabilitas  dapat  menggunakan rumus perhitungan sebagai berikut.
P[i] = Q[i] / Total (1)
P[i]  merupakan  probabilitas  yang  akan  dicari,  Q[i] merupakan nilai yang di peroleh dari seleksi kromosom / dibagi dengan nilai total dari perhitungan kromosom.

## F. Teknik Proses Menentukan Komulatif
Penentuan  komulatif  ini  dilakukan  karena  proses seleksi  yang  digunakan  adalah  roullete  wheel,  oleh karena  itu  perlu  untuk  mencari  nilai  komulatif  dari probabilitas  yang  ada.  Cara  untuk  mencari  komulatif adalah dengan menghitnung berdasarkan dari penjumlahan  nilai  probabilitas.  Komulatif  di  simbolkan sebagai berikut C[i]. Untuk komulatif pertama diperoleh dari  hasli  probabilitas  pertama.  Selanjutnya  C[2]  di peroleh dari hasil probabilitas pertama ditambah dengan probabilitas kedua. Selanjutnya C[3] di peroleh dari hasil C[2]  ditambah  dengan  probabilitas  ke  3,  begitu selanjutnya.

## G. Teknik Proses Roullete Wheel
Proses roullete whell merupakan proses seleksi yang akan  membangkitkan  nilai  acak  R  antara  0  –  1.  Jika R[k]<C[k] maka kromosom ke – k sebagai induk, selain itu  pilih  kromosom  ke  –  k  sebagai  induk  dengan  syarat C[k-1]<R[k]<C[k].

## H. Teknik Proses Crossover
Pindah  silang  pada  TSP  dapat  diimplementasikan dengan  skema  order  crossover.  Pada  skema  ini,  satu bagian  kromosom  dipertukarkan  dengan  tetap  menjaga urutan Jalan yang bukan bagian dari kromosom tersebut. Kromosom yang dijadikan induk dipilih secara acak dan jumlah  kromosom  yang  dicrossover  dipengaruhi  oleh parameter crossover probability (ñc).
Misal  menentukan  ñc  =  25%,  maka  diharapkan dalam  1  generasi  ada  50%  (3  kromosom)  dari  populasi mengalami crossover. Untuk itu perlu untuk membangkitkan  nilai  acak  R  sebayak  jumlah  populasi yang ada.

## I. Teknik Proses Mutasi
Pada kasus TSP yang digunakan dalam penelitian ini digunakan  proses  mutasi swapping  mutation. Jumlah kromosom  yang mengalami mutasi  dalam  satu  populasi ditentukan  oleh  parameter  mutation  rate(ñm).  Mutasi dilakukan dengan cara melakukan penukaran gen dengan cara  memilih  secara  acak  dengan  gen  sesudahnya.  Jika gen  tersebut  berada  di  akhir  kromosom,  maka  ditukar dengan gen yang pertama.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## TABEL 1

## PROSES MUTASI
No Nama Jalan Jl.Sumatera Jl.Jawa Jl.Riau Jl. Kalimantan 1 Jl.Sumatera 0,6 2,2 1,3
2 Jl.Kalimantan 1,3 1,3 2,1 3 Jl.Jawa 1,3 0,8 1,2 4 Jl.Letjen Panjaitan 1,3 2,6 2,0 2,6 5 Jl.Riau
2,2 0,8
2,1 6 Jl.Danau Toba 2,3 2,9 1,9 1,0 7 Jl.Letjen Suprapto 1,5 2,8 3,9 2,7 8 Jl.Mastrip 2,0 1,8 0,9 0,7 9 Jl.Karimata 2,6 1,2 1,1 2,5 10 Jl.Baturaden 2,7 2,6 1,7 1,5 11 Jl.Tidar
3,9 2,5 1,8 3,8 12 Jl.Kaliurang 3,5 2,1 1,2 2,7
13 Jl.Bangka Belitung 2,0 0,6 0,3 1,8
Dimisalkan  jalur  pengiriman  musae chips yang  akan ditempuh adalah Jl. Mastrip – Jl. Kalimantan – Jl. Riau – Jl. Jawa  –  Jl.  Sumatra.  Kemudian  dilakukan  teknik  encoding dengan  menginisialisasi  kota-kota  tersebut  dengan  angka yaitu Jl. Mastrip (1) – Jl. Kalimantan (2) – Jl. Riau (3) – Jl. Jawa  (4)  –  Jl.  Sumatra  (5).  Didapatkan  gennya  adalah  Jl. Kalimantan (2) – Jl. Riau – Jl. Jawa (4) – Jl. Sumatra (5), Jl. Mastrip  (1)  tidak  dimasukkan  kedalam  gen  karena asumsinya  adalah  bahwa  kota  asal  adalah  juga  merupakan kota akhir tujuan distribusi barang.

## A. Inisialisasi
Kemudian  misalkan  ada  enam  populasi  dalam  satu generasi yaitu :
• Kromosom[1] : [Jl. Kalimantan  – Jl. Jawa – Jl. Riau – Jl. Sumatra ] atau [B D C E]
• Kromosom[2]  :  [Jl.  Jawa  –  Jl.  Kalimantan  –  Jl. Sumatra – Jl. Riau ] atau [D B E C]
• Kromosom[3]  :  [Jl.  Kalimantan  –  Jl.  Sumatra  –  Jl. Riau – Jl. Jawa ] atau [ B E C D]
• Kromosom[4]  :  [Jl.  Sumatra  –  Jl.  Jawa  –  Jl. Kalimantan – Jl. Riau ] atau [E D B C]
• Kromosom[5] : [Jl. Riau – Jl. Sumatra – Jl. Jawa – Jl. Kalimantan ] atau [C E D B]
• Kromosom[6] : [Jl. Jawa  – Jl. Riau  – Jl. Kalimantan – Jl. Sumatra] atau [D C B E]
B. Evaluasi Kromosom
Kemudian  menghitung  nilai  fitness  dari  tiap kromosom  yang  telah  dibangkitkan  pada  langkah  a  di atas.
• Fitness[1]  =  AB+BD+DC+CE+EA  =  0.7  +  1.2  + 0.8+2.2+2=6.9
• Fitness[2] = AD+DB+BE+EC+CA = 1.8 + 1.2 + 1.3 + 2.2 + 0.9 = 7.4
• Fitness[3] = AB+BE+EC+CD+CA = 0.7 + 1.3 + 2.2 + 0.8 + 1.8 = 6.8
• Fitness[4] = AE+EB+DB+BC+CA = 2 + 0.6 + 1.2 + 2.1 + 0.9 = 6.8
• Fitness[5] = AC+CE+ED+DB+BA = 0.9 + 2.2 + 0.6 + 1.2 + 0.7 = 5.6
• Fitness[6] = AD+DC+CB+BE+EA = 1.8 + 0.8 + 2.1 + 1.3+2=8

## C. Seleksi Kromosom
Q[i] = 1 / Fitness [i] (2) Q[1] = 1 / 6.9 = 0.145 Q[2] =  1/ 7.4 = 0.135 Q[3] = 1/ 6.8 = 0.147 Q[4] = 1/ 6.8 = 0.147 Q[5] = 1/ 5.6 = 0.178 Q[6] = 1/ 8 = 0.125 Total = 0.145 + 0.135 + 0.147 + 0.147 + 0.178 + 0.125 0.877
Untuk  mencari  probabilitas  menggunakan  rumus berikut : P[i] = Q[i] / Total (Q) (3)
P[1] = 0,145 / 0,877 = 0,165 P[2] = 0,135 / 0,877 = 0,153 P[3] = 0,147 / 0,877 = 0,167
P[4] = 0,147 / 0,877 = 0,167
P[5] = 0,178 / 0,877 = 0,203 P[6] = 0,125 / 0,877 = 0,142
Dari  probabilitas  di  atas  terlihat  bahwa  kromosom ke-1  memiliki  fitness  paling  kecil  oleh  karena  itu memiliki  probabilitas  untuk  terpilih  pada  generasi selanjutnya  lebihbesar  daripada  kromosom  lainnya. Untuk proses seleksi menggunakan roulettewheel, untuk itu  terlebih  dahulu  mencari  nilai  komulatif  dari probabilitasnya.
C[1] = 0,165 C[2] = 0,165+0,153 = 0,318 C[3] = 0,167+0,318 = 0,485 C[4] = 0,167+0,485 = 0,652 C[5] = 0,203+0,652 = 0,83 C[6] = 0,142+0,83 = 0.97 = 1
Proses  roulete-wheel  adalah  membangkitkan  nilai acak R antara 0-1. Jika R[k]<C[k] maka kromosom ke-k sebagai  induk,  selain  itu  pilih  kromosom  ke-k  sebagai induk dengan syarat C[k-1] < R[k] < C[k]. Putar roulete- wheel  sebanyak  jumlah  kromosom  yaitu  6  kali. (membangkitkan bilangan acak R).
R[1] = 0,314 R[2] = 0,111 R[3] = 0,342 R[4] = 0,743 R[5] = 0,521 R[6] = 0,411
Setelah  itu,  populasi  baru  akan  terbentuk,  yaitu: Kromosom[1] = [2] = [D B E C] Kromosom[2] = [1] = [B  D  C  E]  Kromosom[3]  =  [3]  =  [B  E  C  D] Kromosom[4] = [5] = [C E D B] Kromosom[5] = [4] = [E D B C] Kromosom[6] = [6] = [D C B E].

## D. Crossover (Pindah Silang)
Pindah  silang  pada  TSP  dapat  diimplementasikan dengan  skema  order  crossover.  Pada  skema  ini,  satu bagian  kromosom  dipertukarkan  dengan  tetap  menjaga urutan kota yang bukan bagian dari kromosom tersebut. Kromosom yang dijadikan induk dipilih secara acak dan jumlah  kromosom  yang  dicrossover  dipengaruhi  oleh parameter. Crossover probability (ñc). Misal
menentukan  ñc  =  25%,  maka  diharapkan  dalam  1 generasi  ada  50%  (3  kromosom)  dari  populasi mengalami crossover. Pertama membangkitkan bilangan acak R sebanyak jumlah populasi yaitu 6 kali.
R[1] = 0,451 R[2] = 0,211 R[3] = 0,302 R[4] = 0,877 R[5] = 0,771 R[6] = 0,131
Kromosom ke-k yang dipilih sebagai induk jika R[k] <  ñc.  Maka  yang  akan  dijadikan  induk  adalah kromosom[2],  kromosom[3],  dan  kromosom[6].  Setelah melakukan  pemilihan  induk,  proses  selanjutnya  adalah menentukan  posisi  crossover.  Hal  tersebut  dilakukan dengan  membangkitkan  bilangan  acak  antara  1  sampai dengan  panjang  kromosom-1.  Dalam  kasus  TSP  ini bilangan  acaknya  adalah  antara  1-3.  Misal  diperoleh bilangan  acaknya  1,  maka  gen  yang  ke-1  pada kromosom  induk  pertama  diambil  kemudian  ditukar dengan  gen  pada  kromosom  induk  kedua  yang  belum ada  pada  induk  pertama  dengan  tetap  memperhatikan urutannya. Bilangan acak untuk 3 kromosom induk yang akan di-crossover :
C[2] = 2 C[3] = 1 C[6] = 2
Proses crossover : Kromosom[2] = Kromosom[2] >< Kromosom[3] = [BD CE]><[BECD] = [BDEC] Kromosom[3] = Kromosom[3] >< Kromosom[6] = [BECD]><[DCBE] = [BCED] Kromosom[6] = Kromosom[6] >< Kromosom[2] = [DCBE]><[DBEC]
= [DCEB]
Populasi setelah di-crossover : Kromosom[1] = [D B E C]
Kromosom[2] = [B D E C]
Kromosom[3] = [B C E D]
Kromosom[4] = [C E D B] Kromosom[5] = [E D B C] Kromosom[6] = [D C E B]

## E. Mutasi
Pada  kasus  TSP  ini  skema  mutasi  yang  digunakan adalah  swapping  mutation.  Jumlah  kromosom  yang mengalami  mutasi  dalam  satu  populasi  ditentukan  oleh parameter  mutation  rate(ñm).  Proses  mutasi  dilakukan dengan  cara  menukar  gen  yang  dipilih  secara  acak dengan gen sesudahnya. Jika gen tersebut berada di akhir kromosom,  maka  ditukar  dengan  gen  yang  pertama. Pertama  menghitung  panjang  total  gen  yang  ada  pada satu  populasi:  Panjang  total  gen  =  jumlah  gen  dalam  1 kromosom * jumlah Kromosom (3) = 4 * 6 = 24 Untuk memilih  posisi  gen  yang  mengalami  mutasi  dilakukan dengan  membangkitkan  bilangan  acak  antara  1  – Panjang  total  gen  yaitu  1-  24.  Misal  menentukan  ñm  = 20  %.  Maka  jumlah  gen  yang  akan  dimutasi  adalah  = 0,2*24  =  4,8  =  5.  Lima  buah  posisi  gen  yang  akan dimutasi, setelah diacak adalah posisi 3, 7, 10, 20, 24.
Proses mutasi : Kromosom[1] = [D B C E] = [D B C E] Kromosom[2] = [B D E C] = [B D C E]
Kromosom[3] = [B C E D] = [B E C D] Kromosom[4] = [C E D B] = [C E D B] Kromosom[5] = [E D B C ] = [C D B E] Kromosom[6] = [D C E B ] = [B C E D]
Proses  algoritma  genetik  untuk  1  generasi  telah selesai. Maka nilai fitness setelah 1 generasi adalah:
• Fitness[1] = AD+DB+BC+CE+EA = 1.8 + 1.2 + 2.1 + 2.2+2=9.3
• Fitness[2] = AB+BD+DC+CE+EA = 0.7 + 1.2 + 0.8 + 2.2+2=6.9
• Fitness[3] = AB+BC+CE+ED+DA = 0.7 + 2.1 + 2.2 + 1.3 + 1.8 = 8.1
• Fitness[4] = AC+CE+ED+DB+BA = 0.9 + 2.2 + 0.6 + 1.2 + 0.7 = 5.6
• Fitness[5] = AE+ED+DB+BC+CA = 1.8 + 1.3 + 1.2 + 2.1 + 0.9 = 7.3
• Fitness[6] = AD+DC+CE+EB+BA = 1.8 + 0.8 + 2.2 + 1.3 + 0.7 = 6.8

## TABEL II RATA – RATA HASIL NILAI FITNES
Generasi Ke Fitness Tertinggi Fitness Terendah 1 7,4 5,6 2 9,3 5,6
KESIMPULAN
Pada  penelitian  ini  mendapatkan  hasil  penentuan  jalur pada fitness  gen pertama mendapatkan fitness tertinggi  7.4,
fitness terendah 5.6 dan pada gen kedua mendapatkan fitness tertinggi  9.3, fitness terendah  5.6.  Jadi  ditentukan  kriteria berhenti  yaitu  bila  setelah  dalam  beda  generasi  berturut- turut  diperoleh  nilai fitness yang  terendah  tidak  berubah. Pada  1  generasi  telah  terlihat  bahwa  terdapat  nilai fitness terkecil yang tidak berubah. Apabila perhitungan dilanjutkan  hingga  ke  generasi  ke-N  maka  diyakinkan bahwa  nilai fitness yang  terendah tetap  tidak  akan  berubah. Walaupun  perhitungan  cukup  dijabarkan  hingga  generasi ke-1  saja  namun  solusi  yang  mendekati  optimal  telah didapatkan.  Oleh  karena  itu,  terbukti  bahwa  algoritma genetika dapat menyelesaikan persoalan TSP.

## REFERENSI
[1] I.  Maryati and H.K.  Wibowo, “Optimasi Penentuan Rute Kendaraan pada  Sistem  Distribusi  Barang  dengan  Ant  Colony  Optimization,” p.6, 2012.
[2] H.  Nirwansyah  and  Widowati,  “Efisiensi  Biaya  Distribusi  dengan Metode.pdf,” 2007.
[3] H.L.  Suwarno,  “Sembilan  Fungsi  Saluran  Distribusi:  Kunci Pelaksanaan  Kegiatan  Distribusi  yang  Efektif,” J.Manaj .,  vol.  6,  no.
1, p. 9, 2006.
[4] Joni, I.D.M, and Nurcahyawati V, “Penentuan Jarak Terpendek pada Jalur  Distribusi  Barang  di  Pulau  Jawa  dengan  Menggunakan Algoritma  Genetika  (3),” Jurnal  Nasional  Pendidikan  Teknik Informatika ., vol. 1, no.3, 2012.
[5] S.  Fachrurrazi,  “Penerapan  Algoritma  Genetika  dalam  Optimasi Pendistribusian  Pupuk  di  PT.  Pupuk  Iskandar  Muda  Aceh  Utara,” Jurnal Techsi, vol. 2, no. 1, p. 20, 2013.
[6] A.W.  Annasir,  “Implementasi  Algoritma  Genetika  untuk  Pencarian Rute  Berdasarkan  Waktu  Tercepat  Objek  Wisata  di  Kabupaten Ngawi,” p. 12, 2013.
[7] Minaryo,  Rudi,  and  Saptaningtyas,  “Algoritma  Genetika  dengan Metode  Roulette  Wheel  Selection  dalam  Optimasi  Pendistribusian Barang  di  PT.  Fastra  Buana  Yogyakarta,”,  Lumbung  Pustaka UNY.html., 2016.
[8] Vnp, “Roulette Wheel Selection,” Ambon Memanggil , 28-Apr-2009.
[9] N.L.A.  Ayuningrum  and  F.Y.  Saptaningtyas.  “Implementasi Algoritma  Genetika  dengan  Variasi  Crossover  dalam  Penyelesaian Capacitated  Vehicle  Routing  Problem  with  Time  Windows (CVRPTW) pada Pendistribusian Air Mineral,” p. 11, 2017.
[10] Y.K. Hartono, “Tipe-Tipe Data Oracle 11g,” p. 18, 2011.