## ANALISIS MODEL PERIODIK DITINJAU DARI CURAH HUJAN HARIAN  DARI BEBERAPA STASIUN DI SUB DAS WAY KANDIS
Oleh Farida Juwita 1
Dosen Tetap Fakultas Teknik USBRJ email : ida_juwita@yahoo.com

## ABSTRAK
Indonesia sejak dahulu sudah dikenal sebagai negara agraris karena sebagian besar penduduknya  bermatapencaharian  sebagai  petani.  Dengan  demikian  diperlukan pengelolaan  yang baik untuk meningkatkan produksi pertanian tersebut.  Salah satu faktor utama  penunjang  keberhasilan  program  tersebut  adalah  perbaikan  sarana  irigasi, pembangunan  bangunan  air  seperti  bendungan  dan  revitalisasi  jaringan  irigasi  perlu ditingkatkan dan dikembangkan.
Variasi  perbandingan  besarnya  parameter  periodik  dan  stokastik  dapat  ditentukan menggunakan  pemodelan  yang  membutuhkan  data  masukan  berupa  data  curah  hujan. Model periodik dan stokastik curah hujan dihasilkan dengan menguraikan data curah hujan menjadi  komponen-komponen  periodik  dan  stokastik  sebagai  pembanding  antara  data curah hujan dengan pemodelan.  Untuk membuktikan satu seri pencatatan dari data hujan adalah  sangat  sulit,  sehingga  terkadang  untuk  meramal  atau  menambah  data  pencatatan hujan, pembuatan simulasi data hujan sintetik diperlukan.
Dengan melihat karakteristik curah hujan daerah Way Kandis yang dihasilkan dari model tersebut, dapat dilakukan simulasi curah hujan harian sintetik yang lebih akurat dari pada  simulasi  yang  hanya  mempergunakan  model  periodik  curah  hujan  harian  Way Kandis.  Model ini bisa dipergunakan untuk menghasilkan data hujan buatan yang sangat akurat dan realistis dipergunakan untuk perencanaan irigasi atau proyek sumber daya air di masa  yang  akan  datang  untuk  daerah  Way  Kandis.Dengan  menggunakan  metode transformasi dapat menghasilkan data curah hujan harian sintetik seri waktu yang hasilnya mendekati data curah hujan terukur.
Spektrum curah hujan dari data curah hujan seri waktu digunakan sebagai masukan untuk menghasilkan program periodik stokastik curah hujan buatan untuk mensimulasikan data  curah  hujan  sintetik.  Dengan  adanya  komponen  stokastik  curah  hujan,  model  curah hujan harian sintetik yang dihasilkan menjadi sangat akurat dengan koefisien korelasi rata- rata  model  periodik  adalah  0,9165.  Nilai  koefisien  korelasi  yang  dihasilkan  hampir mendekati  1,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  metode  FFT  sangat  akurat  untuk menghasilkan curah hujan harian sintetik yang signifikan.
Kata kunci : agraris, hujan, irigasi, periodik, stokastik, model.

## THE ANALYSIS OF PERIODICALLY MODEL REVIEWED BY DAILY RAINFALL AT SOME STATIONS IN SUB DAS WAY KANDIS
By: Farida Juwita Email: ida_juwita@yahoo.com
1 Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Fakultas TeknikUniversitasSang Bumi Ruwa Jurai

## ABSTRACT
Since the first time, Indonesia has been known as an agricultural country because of the  most  population  livelihood  as  farmers.  This  is  due  to  the  climate  in  Indonesia  is  a tropical climate. It is very helpful for agricultural commodities as seed production. So that, this  good  management  to  increase  the  agricultural  production  is  conducted.  One  of  the main  factors  supporting  the  success  of  the  program  is  the  improvement  of  irrigation facilities,  the  water  constructions  like  dams  and  irrigation  revitalization  need  to  be improved and developed.
Variation of the magnitude of periodic and stochastic parameters can be determined using modeling which requires  data input of rainfall data. Periodic and stochastic models of rainfall generated by outlining the rainfall data into components periodic and stochastic as a comparison between rainfall data with modeling. To prove a series of records from the rainfall  data  is  very  difficult,  so  sometimes  to  predict  rain  or  add  data  recording, manufacture of synthetic rainfall data simulation is required.
By looking at the characteristics of the rainfall in Way Kandis generated from the model,  can  be  simulated  synthetic  daily  rainfall  is  more  accurate  than  using  only simulation models periodic daily rainfall Way Kandis. This model can be used to produce artificial  rain  data  is  highly  accurate  and  realistic  planning  is  used  for  irrigation  or  water resource  projects  in  the  future  for  the  area  Way  Kandis.  By  using  the  transformation method,  it  can  produce  synthetic  daily  rainfall  data  time  series  results  approached measurable rainfall data.
The  spectrum  of  rainfall  from  the  time  series  of  rainfall  data  is  used  as  input  to generate a periodic program stochastic artificial rainfall to simulate synthetic rainfall data. With  the  stochastic  component  of  rainfall,  daily  rainfall  synthetic  models  produced  to  be very  accurate  with  the  average  correlation  coefficient  was  0.9165  periodic  models.  The resulting correlation coefficient value almost close to 1, so it can be concluded that the FFT is very accurate method for generating synthetic daily rainfall is significant.
Keywords: agriculture, rainfall, irrigation, periodic stochastic models .

## I. PENDAHULUAN
Indonesia  sejak  dahulu  sudah  dikenal sebagai  negara  agraris  karena  sebagian besar  penduduknya  bermatapencaharian sebagai  petani.  Salah  satu  faktor  utama penunjang  keberhasilan  program  tersebut adalah perbaikan sarana irigasi, pembangunan bangunan air seperti bendungan  dan  revitalisasi  jaringan irigasi perlu ditingkatkan dan dikembangkan.
Dalam  merencanakan  sistem  irigasi, diperlukan  banyak  data  hidrologi,  selain
diperlukan  data  debit.  Kaitannya  dengan data tersebut, salah satu data yang sangat penting  yaitu  informasi  detail  mengenai tinggi  curah  hujan  bagi  pihak  perencana terutama  untuk  perencanaan  bangunan air.  Data curah hujan inilah yang menjadi parameter penting sebagai dasar perhitungan dalam merencanakan berbagai  bangunan  air.    Besaran  yang digunakan  sebagai  besaran  rancangan ( design  value )  ini  berupa  besaran  hujan maupun  besaran  debit.    Selain  sebagai keperluan  perencanaan  bangunan  air,
dapat  digunakan  pula  dalam  upaya penyediaan  air  untuk  irigasi  atau  air minum,  pembangkitan  tenaga  listrik  dan sebagainya.    Tetapi  untuk  mendapatkan data  curah  hujan  secara  lengkap  masih terdapat  beberapa  kendala,  di  antaranya adalah  kurang  tersedianya  alat  pengukur curah hujan,  kurangnya tenaga pelaksana yang  terampil,  kurang  baiknya  cara penyimpanan  data,  sukarnya  komunikasi antara  tempat-tempat  pengumpulan  data dengan  pengukuran  curah  hujan  dan  lain sebagainya  yang  memungkinkan  adanya data  yang  hilang  sehingga  menghambat proses perencanaan bangunan air.
Hujan  merupakan  fenomena  alam yang  dipengaruhi  oleh  parameter  iklim seperti suhu udara, kelembaban, dan arah angin,  yang  memiliki  sifat  periodik  dan stokastik. Pengaruh paramater hujan yang bersifat  periodik  dan  stokastik  besarnya bervariasi terhadap besarnya curah hujan. Variasi perbandingan besarnya parameter periodik  dan  stokastik  dapat  ditentukan menggunakan pemodelan yang membutuhkan  data  masukan  berupa  data curah  hujan.    Model  periodik  dan stokastik  curah  hujan  dihasilkan  dengan menguraikan  data  curah  hujan  menjadi komponen-komponen periodik dan stokastik sebagai pembanding antara data curah  hujan  dengan  pemodelan.    Untuk membuktikan  satu  seri  pencatatan  dari
data  hujan  adalah  sangat  sulit,  sehingga terkadang untuk meramal atau menambah data pencatatan hujan, pembuatan simulasi  data  hujan  sintetik  diperlukan. Dengan melihat karakteristik curah hujan daerah  Way  Kandis  yang  dihasilkan  dari model  tersebut,  dapat  dilakukan  simulasi curah  hujan  harian  sintetik  yang  lebih akurat  dari  pada  simulasi  yang  hanya mempergunakan  model  periodik  curah hujan harian Way Kandis.  Model ini bisa dipergunakan  untuk  menghasilkan  data hujan  buatan  yang  sangat  akurat  dan realistis dipergunakan untuk perencanaan irigasi  atau  proyek  sumber  daya  air  di masa  yang  akan  datang  untuk  daerah Way Kandis.

## II. METODOLOGI

## Wilayah Studi
Wilayah  studi  dari  penelitian  ini adalah  beberapa  stasiun  curah  hujan  di wilayah Kandis , Kota Bandar  Lampung, Propinsi  Lampung,  Indonesia.  Stasiun curah  hujan  yang  diteliti  yaitu  stasiun Negara  Ratu  Natar,  stasiun  Way  Kandis Besar, dan stasiun Way Semah

## Data yang Digunakan
Data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  sekunder, dimana  data  sekunder  yang  dipakai adalah  berupa  data  curah  hujan  harian yang  didapat  dari  Balai  Besar  Wilayah
START
Persiapan Data Sekunder Curah
Hujan Harian di Beberapa Stasiun di
Way Kandis
Data Curah Hujan Harian dirubah Menjadi Data Hujan Dalam Bentuk
Time Series
Analisis Model Periodik
Kesimpulan
START
Sungai  Mesuji-Sekampung  (BBWSM) untuk beberapa stasiun yang bertempat di wilayah  Way  Kandis.  Dari  beberapa stasiun  hujan  yang  ada  di  wilayah tersebut,  hanya  3  (tiga)  lokasi  stasiun curah hujan yang digunakan yaitu Stasiun Negara  Ratu  Natar  stasiun  Way  Kandis Besar,  dan  stasiun  Way  Semah.  Panjang waktu data curah hujan dari setiap stasiun dalam penelitian ini menggunakan waktu dengan periode 16 tahun (1997-2013).

## Analisis Data
Data sekunder yang telah diperoleh  kemudian  dianalisis  dengan menggunakan program. Program tersebut nantinya  saling  berkaitan  satu  sama  lain sehingga  untuk  menjalankan  program yang lain tergantung pada output program sebelumnya. Hal  yang  pertama  kali dilakukan yaitu pengolahan data sekunder yang  berupa  data  curah  hujan  harian dalam  bentuk  digital  (tabel  excel)  dari beberapa stasiun curah hujan yang ada di wilayah  Way  Kandis.  Data  tersebut sebelum  diolah  diurutkan  terlebih  dahulu menjadi  data  dalam  bentuk time  series ,
dari  data  terlama  sampai  dengan  data yang  paling  baru.  Data  inilah  yang selanjutnya diolah atau dilakukan analisis.  Pertama,  data  dari  setiap  tahun diolah dengan menggunakan Metode Fast
Fourier Transform (FFT) untuk
menghasilkan  spektrum  curah  hujan. Kemudian  data  hasil  yang  berupa spektrum  curah  hujan  dipergunakan untuk  membuat  model  periodik  curah hujan  harian.  Selisih  antara  curah  hujan yang  terukur  dengan  model  periodik curah hujan dipergunakan untuk menghitung  model  periodik  curah  hujan. Setelah model periodik dihasilkan, model ini dibandingkan dengan data curah hujan terukur.  Koefisien  korelasi  antara  model dan  data  curah  hujan  terukur  dihitung sebagai ukuran kedekatan antara data dan model curah hujan harian.

## Bagan Alir Penelitian
Untuk menyederhanakan kegiatan penelitian,  maka  dibuatlah  suatu  bagan alir penelitian sebagai berikut :
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini  data  curah  hujan yang digunakan adalah data stasiun curah hujan  di  wilayah  Way  Kandis,  yaitu stasiun  Way  Kandis,  stasiun  Pahoman, dan  stasiun  Sumur  Batu  yang  diambil dari Balai Besar Wilayah Sungai Mesuji- Sekampung  (BBWSMS).    Seluruh  lokasi stasiun curah hujan ini langsung berhubungan dengan DAS Mesuji Sekampung  dan  berada  di  Wilayah  Way Kandis.Dari  hasil  penelusuran  data  yang dilakukan,    tidak  sepenuhnya  lengkap. Ada  data-data  yang  hilang  atau  tidak tercatat oleh petugas pencatat curah hujan BBWSMS.Data  yang  hilang  tersebut berupa  data-data  curah  hujan  harian. Untuk  datacurah  hujan  yang  tidak lengkap  tiap  bulannya  tentunya  tidak dapat  dipakai  dantidak  diikutsertakan dalam  mengklasifikasikan  data  curah hujan  tahunan  dan  dianggap  pada  tahun itu  data  curah  hujan  cacat  atau  tidak tercatat.

## Analisa Data Curah Hujan
Untuk  mengetahui  karakteristik komponen periodik dan komponen stokastik  curah  hujan  harian  dalam penelitian ini digunakan data curah hujan seri waktu 16 tahun (1997-2013) dari tiga stasiun  hujan  di  Wilayah  curah  hujan yang digunakan adalah data stasiun curah
hujan  di  wilayah  Way  Kandis,  yaitu stasiun  Way  Kandis,  stasiun  Pahoman, dan  stasiun  Sumur  Batu.    Dalam pengolahan  data  curah  hujan  harian, panjang data curah hujan yang digunakan yaitu  512  hari.    Hal  ini  dimaksudkan bahwa data curah hujan harian dari tahun pertama dan kedua digabungkan, kemudian  dari  jumlah  data  yang  telah digabungkan  tersebut  hanya  512  hari yang  akan  dibaca  oleh  program F- TRANS. Data  hujan  seri  waktu  tahun 1997-2013  dari  masing-masing  stasiun hujan ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 2.  Curah hujan harian dari stasiun Pahoman.
Gambar 3. Curah hujan harian dari stasiun Sumur Batu.
0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 cu ra h h u ja n (m m ) hari data… 0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 cu ra h h u ja n (m m ) hari data…
Gambar 4. Curah hujan harian dari stasiun Kandis.
Gambar di atas menunjukkan nilai curah  hujan  harian  dari  stasiun  curah hujan.    Curah  hujan  yang  terjadi  pada setiap  tahun  memiliki  jumlah  yang  tidak seragam. Berdasarkan data yang digunakan  dari  tahun  1997  sampai dengan tahun 2013, curah hujan maksimum  yang  terdapat  pada  stasiun Pahoman  yaitu 196,9 mm dan nilai rerata curah hujan maksimumnya sebesar 118,1867 mm.  Pada stasiun Sumur Batu nilai  curah hujan maksimum  sebesar 203 mm  dan  nilai  rerata  curah  hujan maksimumnya  sebesar  103,7333  mm. Sedangkan pada stasiun Way Kandis nilai curah  hujan  maksimum  sebesar  150  mm dan nilai rerata curah hujan
maksimumnya  sebesar  95,5  mm.  Dari ketiga  stasiun  tersebut,  curah  hujan maksimum  terdapat  di  stasiun  Sumur Batu  dan  nilai  rerata  curah  hujan maksimum  yang  terjadi  nilainya  tidak
terlalu  jauh  seperti  rerata  curah  hujan maksimum  di  stasiun  Pahoman  dan stasiun  Way  Kandis  yaitu  118,1867  mm dan 95,5 mm.

## Spektrum Curah Hujan Harian
Berdasarkan  analisa  data  curah hujan  harian  seri  waktu  yang  telah dilakukan  sebelumnya,  spektrum  curah hujan  harian  seri  waktu  dihasilkan dengan  menggunakan  metode  FFT  ( Fast Fourier  Transform ).    Untuk  mengetahui spektrum curah hujan harian dipergunakan  data  curah  hujan  terukur untuk  setiap  tahun  yaitu  dari  tahun  1997 sampai dengan 2013 dengan panjang data harian  512  hari.    Spektrum  data  curah hujan  harian  masing-masing  stasiun hujan  dipresentasikan  pada  gambar  di bawah ini.
Gambar 5. Spektrum curah hujan (1997) dari stasiun Pahoman
0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 cu ra h h u ja n (m m ) hari data… 0 10 20 30 40 50 1 10 100 1000 PSD periode (hari) spektrum
Gambar 6. Spektrum curah hujan (1997) dari stasiun Sumur Batu
Gambar 7. Spektrum curah hujan (1997) dari stasiun Way Kandis
Dari gambar di atas menunjukkan di  stasiun  Pahoman    telah  ditunjukan bahwa  besar  nilai power  spectral  density maksimum dari curah hujan harian adalah 23,61  dalam  periode  1  tahun  atau  365 hari, pada stasiun Sumur Batu besar nilai power  spectral  density maksimum  dari curah  hujan  harian  yang  ditunjukkan Gambar  7  adalah  20,1757,  dan  pada
stasiun  Way  Kandis  besar  nilai power spectral  density maksimumnya  adalah 22,9093.    Jika  dilihat  dari  nilai power spectral  density maksimum  yang  ada, perbedaan  yang  terjadi  tidak  terlalu  jauh berbeda  dan  dapat  dilihat  juga  dari bentuk  grafik  memiliki  pola  yang  sama. Kondisi  ini  kemungkinan  dipengaruhi faktor-faktor periodik yang mempengaruhi antar stasiunnya.
Komponen  periodik  curah  hujan  bersifat dominan  dari  setiap  tahunnya  ditunjukan oleh  nilai  periodik  maksimum  curah hujan  yang  ada.    Spektrum  di  atas ditunjukan  dalam  periodik  curah  hujan dalam  fungsi  waktu  dari  periode  yang dihasilkan  menggunakan  metode  FFT ( Fast Fourier Transform ).

## Model Periodik Curah Hujan Harian
Untuk menghitung komponen periodik  dari  curah  hujan  harian  seri waktu, metode transformasi dapat digunakan  untuk  menghasilkan  dan mendapatkan  frekuensi-frekuensi  curah hujan periodik.  Untuk curah hujan harian selama  satu  tahun,  panjang  data  512  hari (data  tahun  pertama  ditambah  data  tahun berikutnya)  dari  data  curah  hujan  harian dipergunakan untuk mendapatkan frekuensi-frekuensi  curah hujan periodik. Frekuensi  yang  dihasilkan  ditentukan dengan  menggunakan  sebuah  algoritma
0 10 20 30 40 50 1 10 100 1000 PSD periode (hari) spectrum 0 10 20 30 40 50 1 10 100 1000 PSD periode (hari) spectrum
(Cooley dan Tukey, 1965) dimana jumlah data  N  dianalisis  sebagai  pangkat  dari  2, contohnya  N  =  2 k .    Dari  spektrum  curah hujan  harian  yang  telah  dihasilkan diperoleh  model  periodik  curah  hujan harian  sintetik  yang  ditunjukkan  oleh gambar berikut :
Gambar 8.  Model periodik curah hujan harian Pahoman (512) hari
Gambar 9.  Model periodik curah hujan harian Pahoman 1997 (64 hari)
Gambar 10.  Model periodik curah hujan harian Sumur Batu 1997 (512 hari)
Gambar 11.  Model periodik curah hujan harian Pahoman 1997 (64 hari)
Gambar 12.  Model periodik curah hujan harian Way Kandis (512) hari
0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 64 128 192 256 320 384 448 512 cu ra h h u ja n (mm) hari terukur terhitung 0 25 50 75 100 0 16 32 48 64 cu ra h h u ja n (m m ) hari terukur terhitung 0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 64 128 192 256 320 384 448 512 cu ra h h u ja n (m m ) hari terukur terhitung 0 25 50 75 100 0 16 32 48 64 cu ra h h u ja n (m m ) hari terukur terhitung 0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 64 128 192 256 320 384 448 512 cu ra h h u ja n (m m ) hari terukur terhitung
Gambar 13.  Model periodik curah hujan harian Way Kandis (64) hari
Pada gambar di atas yang menunjukkan  model  periodik  512  hari tidak  terlihat  dengan  jelas  selisih  atau residu antara model periodik dengan data curah  hujan  terukur,  selisih  akan  terlihat dengan jelas pada gambar yang menunjukkan  model  periodik  64  hari. Selisih ini merupakan komponen stokastik  dari  curah  hujan,  yang  dapat membuktikan  bahwa  komponen  periodik mempengaruhi  curah  hujan  yang  bersifat tidak menentu.

## Koefisien Korelasi
Selisih  antara  model  periodik  dan model  stokastik  dengan  data  terukur dapat  diketahui  koefisien  korelasinya. Koefisien  korelasi  dari  penelitian  ini dapat dilihat pada gambar berikut ini.
Gambar 14.  Koefisien korelasi model periodik stasiun Pahoman
Gambar 15.  Koefisien korelasi model periodik stasiun Sumur Batu.
Gambar 16.  Koefisien korelasi model periodik stasiun Way Kandis.
Gambar  di  atas  menunjukkan  nilai koefisien  korelasi  model  periodik  dari ketiga stasiun.  Dari pola grafik koefisien korelasi yang terbentuk memiliki hubungan  dengan  perubahan  konsistensi
0 25 50 75 100 0 16 32 48 64 cu ra h h u ja n (m m ) hari terukur terhitung 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 R Tahun 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 R tahun 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 R tahun
data yang ada. Perubahan konsistensi data terjadi di saat pola dari koefisien korelasi tidak mengalami perubahan yang signifikan.  Pada Gambar 14, gambar 15, dan  gambar  16  menunjukan  pada  tahun 1997  besar  nilai  koefisien  korelasi  rata- rata  stasiun  Pahoman  adalah  0,9542, besar  nilai  koefisien  korelasi  rata-rata Sumur  Batu    adalah  0,9113,  dan  besar nilai  koefisien  korelasi  rata-rata  stasiun Way  Kandis  adalah  0,9256.    Jadi  nilai rata-rata  koefisien  dari  ketiga  stasiun adalah 0,9165.  Maka dari nilai koefisien korelasi  menunjukkan  bahwa  nilai  yang dihasilkan  dari  program  FFT  mendekati data terukur.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan uraian dan hasil
pembahasan  pada  penelitian  ini  dapat disimpulkan bahwa :
1. Dengan menggunakan metode transformasi  dapat  menghasilkan  data curah  hujan  harian  sintetik  seri  waktu yang  hasilnya  mendekati  data  curah hujan terukur.
2. Spektrum  curah  hujan  dari  data  curah hujan  seri  waktu  digunakan  sebagai masukan untuk menghasilkan program periodik  stokastik  curah  hujan  buatan untuk  mensimulasikan  data  curah hujan sintetik.
3. Dengan  adanya  komponen  stokastik curah hujan, model curah hujan harian sintetik  yang  dihasilkan  menjadi sangat akurat dengan koefisien korelasi  rata-rata  model  periodik adalah 0,9165,
4. Nilai koefisien korelasi yang dihasilkan hampir mendekati 1, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa metode  FFT  sangat  akurat  untuk menghasilkan  curah  hujan  harian sintetik yang signifikan.

## Saran
1. Perlu  dikaji  dengan  menggunakan metode  Penggunaan  program  FFT ( Fast  Fourier  Transform )dan  program STOC sangat  tergantung  pada  data curah  hujan  harian  seri  waktu.    Oleh karena  itu  data  yang  digunakan  harus memiliki kualitas yang baik.
2. Semakin  banyak  stasiun  curah  hujan yang diteliti dalam satu wilayah, maka akan  semakin  baik  karena  dapat menghasilkan  hujan  harian  sintetik yang hasilnya sangat signifikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Bhakar,  S.R.,  Singh,  Raj  Vir,  Chhajed, Neeraj,  and  Bansal,  Anil  Kumar. 2006.  “Periodic  modeling  of monthly  rainfall  at  kota  region”, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences , vol. 1, no. 3, pp. 36 – 44.
Cooley, James W. Tukey, John W. 1965.
An  Algorithm  for  the  machine
calculation  of  Complex  Fourier
Series.Mathematics
of Computation . pp. 199-215.
Harto  Br,  Sri.  1993.  Analisis  Hidrologi. PT  Gramedia  Pustaka  Utama  : Jakarta.
Putra,  M.  Angga  W.  2011.  Analisis
Periode  Dominan  Data  Curah Hujan  Harian  di  Kota  Bandar
Lampung.  Bandar  Lampung  :
Fakultas Teknik. Universitas
Lampung.
Rizalihadi,  M.  2002. “The  generation  of synthetic  sequences  of  monthly rainfall using autoregressive model” ,  Jurnal Teknik Sipil Universitas  Syah  Kuala,  vol.  1,
no. 2, pp. 64-68 .
Sosrodarsono  S.,  Takeda  K.  1985. Hidrologi  untuk  Pengairan.  PT. Pradnya Paramita : Jakarta.
Triatmodjo,  Bambang.  2008.  Hidrologi Terapan. Beta Offset : Yogyakarta.
Walpole,  Ronald  E.  1993.  Pengantar Statistika edisi ke-3. PT Gramedia
Pustaka Utama : Jakarta.
Zakaria,  A.  2005a.Aplikasi  Program
FTRANS . Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung .
Zakaria,  A.  2005b.  Aplikasi  Program ANFOR . Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung.
Zakaria,  A.  2005c  .Aplikasi  Program
Autoreg . Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung .
Zakaria, A. 2003. Numerical Modelling of wave  Propagation  using  higher order  finite-difference  formulas ,
Thesis  (Ph.D.),  Curtin  University of  technology,  Perth,  W.  A.,
Australia.
Zakaria,  A.  2008.  The  generation  of synthetic  sequences  of  monthly cumulative rainfall using FFT and least  squares  method, Prosiding
Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian  kepada  masyarakat . Vol.  1:  1-15.  Bandar  Lampung: Universitas Lampung .
Zakaria, Ahmad. 2010. “ A study periodic modeling  of  daily  rainfall  at Purajaya region ”,  in  Proc.
Seminar Nasional Sain &
Teknologi  III,  18-19  October 2010, Lampung University, vol. 3, pp. 1 – 15. Zakaria, Ahmad. 2010. “ Studi
pemodelan  stokastik  curah  hujan harian  dari  data  curah  hujan stasiun  Purajaya”,  in  Proc.
Seminar Nasional Sain  Mipa dan Aplikasinya, 8-9 December 2010, Lampung  University,  vol.  2,  pp. 145 – 155.