Submitted: 2023-07-23            Accepted: 2023-09-10
This work is licensed with Lisensi Internasional 4.0 Atribusi Creative Commons-NonCommercial-ShareAlike 4.0.

## IMPLEMENTASI METODE FUZZY C-MEANS DALAM PENGELOMPOKKAN HASIL PANEN PADI DI PROVINSI BALI
Implementation of the Fuzzy C-Means Method in Grouping Rice Yields in the Province of Bali
Indah Manfaati Nur 1 , Afia Nur Lailatus Syifa 2 , Miftakhul Kharis 3 , Shella Heidy Permatasari 4* 1,2,3,4 Statistika, Universitas Muhammadiyah Semarang Jl. Kedungmundu No.18, Kedungmundu, Kota Semarang, 50273, Provinsi Jawa Tengah, Indonesia
E-mail Corespponding Author: heidypshella@gmail.com 4
Abstrak :  Peranan  padi  di  Indonesia  sebagai  salah  satu  komoditas  pertanian  tidak  dapat  diabaikan  dan menjadi  sangat  penting.  Salah  satu  cara  yang  efektif  untuk  mencapai  peningkatan  hasil  pertanian  yang optimal  adalah  menggunakan  metode  pengelompokkan.  Melalui  pengklasteran  ( clustering ),  pemerintah dan petani dapat  mengidentifikasi  tanaman yang memerlukan perhatian ekstra, sehingga memungkinkan mereka untuk  mengelola pertanian dengan lebih efisien, terutama pada kluster-kelompok yang memiliki potensi tinggi. Terdapat beberapa metode pengelompokkan dalam cluster yang dapat digunakan, seperti K- Means, Hirarki, Fuzzy C-Means, DBSCAN, dan metode lainnya. Metode Fuzzy C-Means (FCM) menjadi solusi  yang  menarik  untuk  mengelompokkan  hasil  panen  padi  dengan  lebih  efektif.  Karena  FCM  tidak memiliki asumsi  tertentu tentang bentuk cluster sehingga dapat  menangani data dengan berbagai bentuk cluster yang beragam, dan juga lebih baik dalam mengatasi data noise atau outlier dibandingkan beberapa metode pengelompokan lainnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode FCM dalam pengelompokkan  hasil  panen  padi  di  Provinsi  Bali.  Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh  dari  kabupaten/kota  di  Bali,  termasuk  variabel  yang  relevan  seperti  produktivitas,  luas  lahan, produksi  padi, dan tinggi dataran. Hasilnya menunjukkan tiga cluster utama:  kluster pertama terdiri  dari Kabupaten  Badung,  Gianyar,  dan  Buleleng; cluster kedua  terdiri  dari  Kabupaten  Tabanan;  dan cluster ketiga  terdiri  dari  Kabupaten  Jembrana,  Klungkung,  Bangli,  Karangasem,  dan  Kota  Denpasar.  Untuk pengukuran kebaikan cluster digunakan nilai validasi. Hasil validasi  untuk nilai FSI sebesar 0,758, nilai PEI menghasilkan nilai 0,221, PCI dan MPCI, diperoleh nilai 0,888 dan 0,832.
Kata Kunci: Cluster, Fuzzy C-Means, Panen Padi.
Abstract:  The  role  of  rice  in  Indonesia  as  an  agricultural  commodity  cannot  be  ignored  and  is  very important. One effective way to achieve an optimal increase in agricultural yields is to use the clustering method. Through clustering, the government and farmers can identify which crops require extra attention, enabling them to manage agriculture more efficiently, especially within clusters that have high potential value. There are several clustering methods that can be used, such as K-Means, Hierarchy, Fuzzy C-Means, DBSCAN, and other methods. The Fuzzy C-Means (FCM) method is an attractive solution for classifying rice yields more effectively. This study aims to implement the FCM method in classifying rice yields in the Province of Bali. Because FCM does not make specific assumptions about  cluster shapes, it can handle data with various diverse cluster shapes, and it is also better at handling data noise or outliers compared to some other clustering methods. The data used is secondary data obtained from districts/cities in Bali, including relevant variables such as productivity, land area, rice production, and altitude. The results show three  main  clusters:  the  first  cluster  consists  of  Badung,  Gianyar  and  Buleleng  Regencies;  the  second cluster  consists  of  Tabanan  Regency;  and  the  third  cluster  consists  of  Jembrana,  Klungkung,  Bangli, Karangasem, and Denpasar City Regencies. To measure the goodness of clusters, the validation value was used, the validation results for the FSI value were 0.758, the PEI value was 0.221, PCI and MPCI were obtained values of 0.888 and 0.832.
Keywords: Cluster, Fuzzy C-Means, Rice Yield

## 1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan  ekonomi  di  Indonesia  pada  Tahun  2021  secara  keseluruhan  mengalami  peningkatan positif  sebesar  3,69%,  hal  ini  menunjukkan  perbaikan  dibandingkan  dengan  Tahun  2020  yang  terjadi kontraksi ekonomi sebesar 2,07% sebagai dampak pandemi covid-19 [1]. Dampaknya, pada Tahun 2020 ekonomi  Indonesia  mengalami  deflasi  atau  penurunan  yang  signifikan  karena  kondisi  perekonomian  di Indonesia  memiliki  fluktuasi  yang  tidak  stabil  [2].  Di  era  globalisasi  saat  ini,  sektor  pertanian  memiliki peranan penting dalam mendorong pertumbuhan ekonomi Indonesia. Sektor pertanian menjadi pilar utama dalam  kegiatan  ekonomi  di  Indonesia,  karena  tidak  hanya  berfungsi  sebagai  penyedia  pangan  bagi masyarakat sehari-hari, tetapi juga sebagai sumber pendapatan devisa negara [3]. Peran strategis dan penting sektor pertanian dalam ekonomi nasional tidak dapat diragukan. Terutama, sektor pertanian masih menjadi sumber lapangan pekerjaan bagi sebagian besar penduduk Indonesia yang tinggal di daerah pedesaan dan berperan  dalam  penyediaan  bahan  pangan  bagi  masyarakat.  Hampir  seluruh  penduduk  Indonesia mengandalkan tanaman padi sebagai sumber utama bahan pangan mereka. Oleh karena itu, tanaman padi memiliki nilai yang signifikan dalam aspek spiritual, budaya, ekonomi, dan politik bagi bangsa Indonesia karena mempengaruhi kehidupan banyak orang.

## Gambar 1. Grafik (Ton)
Setiap  daerah  di  Indonesia  memiliki  potensi  dan  sumber  daya  yang  berbeda-beda.  Salah  satunya adalah  Provinsi  Bali,  yang  memiliki  kekayaan  sumber  daya  yang  penting  dan  signifikan  terutama sumberdaya pariwisata dan pertaniannya. Pulau Bali memiliki daya tarik unik dengan keindahan alamnya serta berbagai atraksi wisata budaya yang menjadi ciri khasnya. Selain dikenal sebagai tujuan wisata, Pulau Bali juga dikenal baik dalam sektor pertaniannya, seperti sistem subak yang diakui sebagai warisan budaya dunia  [4].  Pada  saat  ini,  tidak  terdapat  peningkatan  yang  signifikan  pada  pertumbuhan  produksi  padi  di Provinsi Bali. Kebanyakan petani di wilayah tersebut menghadapi keterbatasan lahan untuk bercocok tanam, sehingga  laba  yang  mereka  peroleh  dari  usaha  pertanian  padi  cenderung  minim  [5].  Meskipun  luas  area usaha  tani  padi  sawah  di  Provinsi  Bali  relatif  kecil,  hanya  mencakup  14,40%  dari  total  luas  wilayahnya, namun  tingkat  produktivitasnya  terlihat  lebih  tinggi  apabila  dibandingkan  dengan  rata-rata  nasional  [6]. Pada rentang Januari hingga Desember 2021, produksi padi di Bali mencapai 618.910,81 ton Gabah Kering Giling  (GKG).  Bulan  April  menjadi  bulan  dengan  produksi  tertinggi,  mencapai  78.874,36  ton.  Dua kabupaten dengan produksi padi (GKG) tertinggi adalah Tabanan dengan produksi sebesar 166.880,26 ton dan Gianyar dengan produksi sebesar 117.895,26 ton. Melihat banyaknya data yang dihasilkan dari produksi tersebut, dibutuhkan metode seperti data mining untuk mencari informasi tertutup dari data tersebut [7].
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 Produksi Padi Provinsi Bali Tahun 2021
Data  mining  dikenal  sebagai  teknik  yang  digunakan  untuk  menggali  pola-pola  tersembunyi  pada sekumpulan data dengan maksud untuk menghasilkan informasi baru. Metode yang digunakan dalam data mining bervariasi tergantung pada tujuan penggunaan dataset. Ini termasuk estimasi, prediksi, klasifikasi, clustering ,  dan  asosiasi.  Dalam  pemetaan  data,  salah  satu  teknik  yang  digunakan  adalah clustering atau clustering . Clustering adalah  sebuah  teknik  dalam data  mining yang  digunakan  untuk  mengelompokkan data berdasarkan kesamaannya ke dalam kelompok yang disebut cluster .[8] Terdapat beberapa algoritma yang digunakan dalam clustering , salah satunya adalah algoritma Fuzzy C-Means (FCM) Clustering [9]. Proses  FCM clustering melibatkan  pembobotan  tingkat  keanggotaan  dalam  himpunan  fuzzy.  Metode  ini memungkinkan  suatu  bagian  data  memiliki  dua  kelompok  atau  lebih.  Dalam  FCM,  objek  cenderung ditempatkan  dalam  kelompok  berdasarkan  tingkat  keanggotaannya  [10].  Dengan  menerepakan  metode FCM,  kelompok  tanaman  padi  yang  berbeda  dengan  karakteristik  produktivitas  yang  serupa  dapat diidentifikasi. Pengelompokan ini dapat dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan wawasan tentang faktor- faktor  yang  berkontribusi  terhadap  produktivitas  tinggi  atau  rendah,  seperti  kondisi  tanah  yang  optimal, praktik irigasi yang tepat, pengelolaan hara yang sesuai, atau strategi pengendalian hama yang efektif [11].
Metode  FCM  menggabungkan  konsep  logika fuzzy yang  memungkinkan  keanggotaan  parsial  titik data dalam kelompok yang berbeda. Hal ini sangat berguna ketika berhadapan dengan data yang kompleks dan  ambigu  karena  memberikan  pendekatan  yang  lebih  fleksibel  untuk  pengelompokan  dibandingkan dengan algoritma pengelompokan tradisional. Metode FCM menetapkan derajat keanggotaan ke setiap titik data  yang  menunjukkan  sejauh  mana  observasi  dimiliki  oleh  setiap cluster [12].  Hal  ini  memungkinkan penilaian  produktivitas  tanaman  padi  yang  lebih  bernuansa,  dengan  mempertimbangkan  berbagai  faktor yang  mempengaruhi  kinerja  tanaman.  Dengan  menggunakan  metode  FCM,  dapat  diperoleh  pemahaman yang  komprehensif  tentang  variasi  produktivitas  tanaman  padi  dalam  suatu  area  atau  wilayah  tertentu. Informasi  ini  dapat  digunakan  untuk  menyesuaikan  praktik  pertanian  dan  strategi  manajemen  untuk kelompok tertentu, yang pada akhirnya mengarah pada peningkatan produktivitas dan alokasi sumber daya. Selain itu, metode FCM dapat membantu dalam mengidentifikasi pola dan tren produktivitas tanaman padi, memfasilitasi intervensi yang ditargetkan, dan pengambilan keputusan yang terinformasi dalam budidaya padi.
Salah  satu  penelitian  yang  dilakukan  oleh  S.  Mulyani,  B.  N.  Sari,  dan  A.  A.  Ridha  (2020)  [15] mengenai clustering menggunakan  metode  FCM,  menunjukkan  bahwa  hasil  pengelompokkan  dengan menggunakan  metode  FCM  memiliki  struktur  yang  baik  yaitu  diatas  0,5  (mendekati  1)  dengan  teknik evaluasi Silhouette Coefficient . Adapun juga penelitian yang dilakukan oleh  M. Orisa and A. Faisol [16], yang  mengelompokkan  data  menerapkan  metode Fuzzy  C-Means (FCM)  dengan  meminimalkan  fungsi keanggotaan dari kumpulan data, sehingga setiap potongan data  memiliki kemungkinan menjadi anggota dari lebih dari satu kelompok. Dan juga penelitian yang dijalankan oleh N. Uinnuha (2020) [11], dihasilkan 3 cluster , dengan hasil dari tiga cluster diperoleh 1 provinsi pada cluster pertama dengan hasil perkebunan tinggi, 27 provinsi pada cluster kedua dengan hasil perkebunan rendah dan 6 provinsi pada cluster ketiga dengan  hasil  perkebunan  sedang.  Pada  pengujian  indeks  siluet,  nilai  indeks  siluet  seluruh cluster adalah 0,84321191 yang berarti bahwa hasil pengelompokan sudah sesuai. Maka dari itu, kami memilih metode FCM guna dilakukannya clustering pada data produktivitas panen padi di Provinsi Bali. Tujuan penelitian ini  adalah  mengelompokkan  dan  mengidentifikasi cluster tanaman  padi  yang  memiliki  karakteristik produktivitas  serupa  dengan  menggunakan  metode Fuzzy  C-Means (FCM)  sehingga  dapat  memahami faktor-faktor yang berkontribusi terhadap kinerja tanaman padi.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Data Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data yang telah ada sebelumnya atau dikenal sebagai data sekunder, dengan mengumpulkan data hasil panen padi dari berbagai wilayah di Provinsi Bali, termasuk variabel-variabel yang relevan seperti produktivitas panen, luas lahan, dan faktor-faktor lain yang berpotensi mempengaruhi hasil panen padi. Data penelitian disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Penelitian yang Digunakan Kota/Kabupaten Produktivitas Padi Luas Panen Padi (Ha 2 ) Produksi Padi (Ton) Tinggi Dataran (Mdpl) Kab. Jembrana 5,313755198 9.458,17 50.258,4 12 Kab. Tabanan 5,712780546 29.211,74 166.880,26 124 Kab. Badung 6,086198093 14.825,85 90.233,06 25 Kab. Gianyar 6,028018374 19.557,88 117.895,26 126 Kab. Klungkung 6,248217893 3.970,02 24.805,55 93 Kab. Bangli 5,060471152 3.883,67 19.653,2 425 Kab. Karangasem 5,986095426 6.827,25 40.868,57 102 Kab. Buleleng 5,879700005 14.112,22 82.975,62 60 Kota Denpasar 7,554274693 3.354,51 25.340,89 25 Sumber: BPS Provinsi Bali [13]

## 2.2. Tahapan Analisa Data
Pada  tahap  ini,  data  akan  dianalisis  menggunakan  KDD  ( Knowledge  Discovery  in  Databases ). Keseluruhan  proses  KDD  dimulai  dengan  tiga  tahap  yang  melibatkan  pengolahan  data  sebelum menghasilkan informasi [7], yaitu:

## a) Data Mining
Data mining adalah konsep yang merujuk pada penemuan pengetahuan di dalam basis data. Hal ini melibatkan  penerapan  statistik,  matematika,  kecerdasan  buatan,  dan  pembelajaran  mesin  untuk mengekstraksi dan mengenali informasi berharga serta pengetahuan yang terkait dari beragam basis data yang  besar  [15].  Dalam  penelitian  ini,  digunakan  proses data  mining yang  melibatkan  penerapan  teknik clustering menggunakan  algoritma  FCM  dengan  tujuan  untuk  mengidentifikasi  dan  mendapatkan karakteristik dari data yang terkumpul.

## b) Fuzzy C-Means (FCM)
Penelitian ini menggunakan metode FCM, yang merupakan sebuah algoritma yang tergolong dalam kategori pembelajaran tanpa pengawasan. Algoritma ini digunakan untuk memproses himpunan data yang mengandung outlier , di mana terdapat objek-objek yang berjarak jauh dari cluster yang sudah ada sehingga tidak  dapat  dengan  jelas  diklasifikasikan  ke  dalam cluster tertentu  [16]. Clustering fuzzy adalah  sebuah metode  pengelompokan  yang  menggunakan  fungsi  keanggotaan fuzzy untuk  menentukan  kelompok berdasarkan jarak. Teknik ini sebenarnya merupakan hasil dari pengembangan metode partitional dengan melakukan penambahan elemen fuzzy , yang memungkinkan pengelompokan data bahkan ketika kelompok- kelompok data yang memiliki distribusi ambigu atau tidak terlihat dengan jelas [14].
FCM merupakan sebuah metode pengelompokkan data dimana setiap titik data dalam suatu cluster didefinisikan oleh derajat keanggotaannya. Berikut adalah deskripsi algoritma FCM menurut Kusumadewi dan Purnomo [7]:
1. Tentukan  data  yang  akan  berada  di cluster X,  berupa  matriks  berukuran 𝑛  × 𝑚 (𝑛 = jumlah sampel data, 𝑚 = atribut masing − masing data). 𝑋 𝑖𝑗 = data sampel ke − 𝑖 (𝑖 = 1, 2, … , 𝑛), 𝑗 − atribut (𝑗 = 1, 2, … , 𝑚).
dengan batasan:
a. Jumlah cluster (c)
b. Pangkat (w)
c. Maksimum iterasi (Maxit)
d. Error terkecil yang diharapkan (ξ)
e. Fungsi obyektif awal (P 0 = 0)
f. Iterasi awal (t = 1)
2. Membangkitkan  bilangan  random  secara  acak  untuk 𝜇 𝑖𝑘 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛; 𝑘 = 1, 2, … , 𝑐; sebagai elemen-elemen matrik partisi awal U, setiap baris memiliki jumlah nilai elemen kolom yang sama yaitu 1 (satu).
∑ 𝜇 𝑐𝑖 = 1 𝑐 𝑖=1 (1)
3. Menghitung pusat cluster ke-k: 𝑉 𝑘𝑗 dengan 𝑘  =  1, 2, … , 𝑐;  dan 𝑗  =  1, 2, … , 𝑚.
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 × 𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖−1 (2)
4. Menghitung fungsi obyektif pada iterasi ke- t, P t :
Fungsi  tujuan digunakan  sebagai  syarat  perulangan untuk  mendapatkan pusat cluster yang  tepat. Untuk  mendapatkan  kecenderungan  data  masuk  ke cluster mana  pada  langkah  terakhir.  Untuk iterasi awal, nilai t = 1.
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ ([∑(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (3)
5. Menghitung perubahan matrik partisi:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1
∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (4)
dengan i = 1, 2, …, n; dan k = 1, 2, …, c
6. Memeriksa kondisi berhenti:
a. Jika (|𝑃 𝑡 – 𝑃 𝑡−1 |   <  𝜉 ) atau (𝑡  >  𝑀𝑎𝑘𝐼𝑡𝑒𝑟) maka berhenti;
b. Jika tidak, atau 𝑡 = 𝑡 + 1 , ulangi langkah ke- d (menghitung 𝑉 𝑘𝑗 ).

## c) Postprocessing
Postprocessing bertujuan  untuk  memberikan  bantuan  kepada  pengguna  dalam  memperoleh pemahaman  yang  lebih  baik  terhadap  informasi  yang  dihasilkan.  Karena  interpretasi  langsung  terhadap pusat cluster masih sulit, diperlukan suatu metode bernama Simple Additive Weighting (SAW) yang dapat melakukan perangkingan terhadap nilai pusat cluster terakhir tersebut. Metode SAW juga dikenal dengan sebutan metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah untuk menghitung penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif untuk semua atribut. Berikut adalah langkah-langkah dalam metode SAW [7]:
1. Membuat matriks keputusan Z berukuran 𝑚 × 𝑛 , dimana m = alternatif yang akan dipilih dan n = kriteria.
2. Memberikan nilai x setiap alternatif ( 𝑖 ) pada setiap kriteria ( 𝑗 ) yang sudah ditentukan, dimana, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 dan 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 pada matriks keputusan Z,
[ 𝑥 11 𝑥 𝑦12 𝑥 1𝑗 . . . . . . . . . 𝑥 𝑖1 𝑥 𝑖2 𝑥 𝑖𝑗 ] (5)
3. Memberikan  nilai  bobot  preferensi  (W)  oleh  pengambil  keputusan  untuk  masing-masing  kriteria yang sudah ditentukan.
𝑊 = 𝑊 1 𝑊 2 𝑊 3 … 𝑊 𝐽 (6)
4. Melakukan  normalisasi  matriks  keputusan  Z  dengan  cara  menghitung  nilai  rating  kinerja ternormalisasi (𝑟 𝑖𝑗 ) dari alternatif 𝐴 𝑖 pada atribut 𝐶 𝑗 ;
𝑟 𝑖𝑗 = { 𝑥 𝑖𝑗 𝑀𝐴𝑋 𝑖(𝑥 𝑖𝑗 ) , jika j adalah atribut keuntungan 𝑀𝐼𝑁 𝑖(𝑥 𝑖𝑗 ) 𝑥 𝑖𝑗 , jika j adalah atribut biaya
(7)
dengan ketentuan:
a. Atribut  keuntungan  dapat  diidentifikasi  ketika  atribut  tersebut  memberikan  manfaat  yang signifikan  bagi  pengambil  keputusan.  Di  sisi  lain,  atribut  biaya  adalah  atribut  yang berkontribusi pada pengeluaran atau biaya yang meningkat seiring dengan nilai yang lebih besar bagi pengambil keputusan.
b. Jika atribut tersebut merupakan atribut keuntungan, maka nilai (𝑥 𝑖𝑗 ) dari setiap kolom atribut akan dibagi dengan nilai maksimum (𝑀𝐴𝑋 𝑥 𝑖𝑗 ) dari setiap kolom. Namun, jika atribut tersebut adalah  atribut  biaya,  maka  nilai  minimum (𝑀𝐼𝑁 𝑥 𝑖𝑗 ) dari  setiap  kolom  atribut  akan  dibagi dengan nilai (𝑥 𝑖𝑗 ) dari setiap kolom.
5. Hasil dari nilai rating kinerja ternormalisasi (𝑟 𝑖𝑗 ) membentuk matriks ternormalisasi (𝑁) ;
𝑁 = | | 𝑟 11 𝑟 𝑦12 𝑟 1𝑗 . . . . . .
. . . 𝑟 𝑖1 𝑟 𝑖2 𝑟 𝑖𝑗 | | (8)
6. Proses  perankingan  dilakukan  dengan  mengalikan  matriks  yang  telah  dinormalisasi (𝑁) dengan nilai bobot preferensi (𝑊) .
7. Untuk menentukan nilai preferensi dari setiap alternatif (𝑉 𝑖 ) , dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian antara matriks yang telah dinormalisasi (𝑁) dengan nilai bobot preferensi (𝑊) .
𝑉 𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗 𝑟 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 (9)
Apabila nilai 𝑉 𝑖 lebih tinggi, hal tersebut menunjukkan bahwa alternatif 𝐴 𝑖 adalah alternatif terbaik.

## d) Evaluasi hasil pengelompokan
Setelah menerapkan FCM pada data, akan diamati beberapa hasil seperti kelompok dan jumlah iterasi maksimum yang tercapai. Silhouette Coefficient adalah sebuah metode yang digunakan untuk mengevaluasi kualitas dan kekuatan dari cluster . Metode ini menggabungkan dua pendekatan, yaitu metode kohesi yang mengukur  kedekatan  antar  objek  dalam  suatu cluster ,  dan  metode  separasi  yang  mengukur  sejauh  mana cluster tersebut terpisah dari cluster lainnya. Rentang nilai Indeks Silhouette adalah dari -1 hingga 1, dimana nilai yang lebih tinggi menandakan kualitas cluster yang lebih baik. Nilai positif menunjukkan bahwa objek ter cluster dengan  baik,  sedangkan  nilai  negatif  menunjukkan  bahwa  objek  mungkin  lebih  cocok  dalam kluster lain [17][18].
𝑆 𝑖 = ( 𝑏 𝑖 − 𝑎 𝑖 𝑚𝑎𝑥(𝑎 𝑖 , 𝑏 𝑖 ) ) (10)
dimana:
𝑆 𝑖 : Silhouette coefficient
𝑎 𝑖 : rata-rata jarak dari objek 𝑘𝑒 − 𝑖 dengan seluruh objek di cluster
𝑏 𝑖 : rata-rata jarak dari objek ke-i dengan cluster apa pun yang tidak mengandung objek
Terdapat  beberapa  langkah  untuk  menunjukkan cluster yang  telah  dilakukan.  Tahapan  pertama melibatkan  penghitungan  beberapa  indeks  validasi.  Untuk  indeks  validasi  yang    digunakan,  yaitu Fuzzy Silhouette  Index (FSI), Partition  Entropy  Index (PEI), Partition  Coefficient  Index (PCI),  dan Modified Partition Coefficient Index (MPCI) [19][20]. Kriteria indeks ini untuk cluster disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Nilai Kriteria Subjektif Pengukuran Cluster
Nilai Interpretasi 0,71 - 1,00 Struktur cluster sangat baik 0,51 - 0,70 Struktur cluster baik 0,26 - 0,50 Struktur cluster lemah <0,25 Struktur cluster buruk
Nilai kriteria subjektif  pengukuran cluster digunakan untuk mengukur nilai validasi dari  FSI, PCI, dan  MPCI.  Dapat  dilihat  untuk  nilai  validasi  pada  FSI,  PCI,  dan  MPCI  yang  sangat  baik  adalah  yang mendekati  nilai  1.  Sedangkan  untuk  nilai  validasi  PEI,  nilai  kriteria  pengukuran  yang  memiliki  struktur cluster sangat baik adalah yang mendekati nilai 0 [21].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis proses mining dengan data produktivitas panen, luas lahan, dan  produksi padi di Provinsi Bali Tahun 2021, terdapat 36 data yang telah diolah untuk menghitung jarak ke setiap titik pusat cluster . Kemudian dilakukan clustering untuk setiap kabupaten/kota dan juga validasi untuk metode Fuzzy C-Means FCM. Penghitungan yang dilakukan menggunakan syntax Rstudio.

## 3.1. Korelasi Antar Atribut
Korelasi  antar  atribut  mengacu  pada  hubungan  statistik  antara  dua  atau  lebih  variabel  atau  atribut dalam  suatu  dataset.  Korelasi  ini  mengukur  sejauh  mana  perubahan  dalam  hubungan  antara  perubahan dalam satu variabel dengan perubahan dalam variabel lainnya. Korelasi dapat membantu kita memahami pola dan hubungan antara atribut dalam dataset. Korelasi tersebut disajikan dalam Gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Korelasi Antar Atribut
Gambar 2 menunjukkan hasil dari korelasi antar atribut disertai dengan plot dan juga grafik. Apabila hasil  dari  korelasi  mendekati  1,  artinya  korelasi  antar  variabelnya  semakin  kuat.  Kemudian,  untuk  hasil negatif  menunjukkan  bahwa  korelasi  berbanding  terbalik  yang  artinya  apabila  salah  satu  nilainya bertambah, maka korelasinya akan menurun. Sedangkan untuk hasil positif menunjukkan bahwa korelasi berbanding searah, apabila salah satu nilainya bertambah maka korelasinya akan bertambah.

## 3.2. Melakukan Clustering Fuzzy C-Means (FCM)
Sebelum  melakukan cluster ing,  kita  harus  menentukan cluster atau  jumlah  pengelompokkanya terlebih  dahulu.  Dalam  penelitian  ini,  digunakan cluster sebanyak  3  (k=3).  Berikut  adalah  Tabel  3  yang merupakan  hasil  dari  matriks  derajat  keanggotaan  yang  menunjukkan  keanggotaan  dari  masing-masing cluster .
Tabel 3. Matriks Derajat Keanggotaan Kota/Kabupaten Membership Degrees Matrix Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Kab. Jembrana 0,168206276 0,023418567 0,808375157 Kab. Tabanan 0,000743111 0,999037926 0,000218963 Kab. Badung 0,995814342 0,001611032 0,002574626 Kab. Gianyar 0,738799665 0,201673223 0,059527112 Kab. Klungkung 0,008047711 0,001913622 0,990038667 Kab. Bangli 0,022621599 0,005778047 0,97160035 Kab. Karangasem 0,034522790 0,006126483 0,95935073 Kab. Buleleng 0,949080492 0,014615719 0,03630379 Kota Denpasar 0,007248110 0,001712648 0,99103924
Hasil output Tabel 3 menunjukkan derajat keanggotaan dari setiap variabel. Derajat keanggotaannya paling tinggi atau mendekati nilai satu, masuk ke dalam cluster tersebut. Misal saja pada data pertama, nilai membership degrees terbesarnya adalah 0,808 terletak pada cluster 3, artinya adalah data pertama termasuk ke dalam cluster ketiga dan seterusnya. Hasil pengelompokkan dengan FCM dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Hasil Plot Clustering
Berdasarkan  output  hasil  pengelompokkan  dengan  FCM  dalam  bentuk  plot cluster tersebut menunjukkan terdapat 3 cluster dalam penelitian ini. Cluster pertama berwarna merah dengan keanggotaan cluster nya yaitu Kabupaten Badung, Kabupaten Gianyar, dan Kabupaten Buleleng. Cluster kedua berwarna hijau  dengan  keanggotaan cluster nya  yaitu  Kabupaten  Tabanan. Cluster ketiga  berwarna  biru  dengan keanggotaan cluster nya yaitu Kabupaten Jembrana, Kabupaten Klungkung, Kabupaten Bangli, Kabupaten Karangasem, dan Kota Denpasar.
Selanjutnya  akan  dilakukan  validasi  dengan  menghitung Fuzzy  Silhouette  Index (FSI),  kemudian Partition Entropy Index (PEI), Partition Coefficient Index (PCI), dan Modified Partition Coefficient Index (MPCI). Nilai validasi cluster disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Nilai Validasi Cluster
Nilai Validasi Cluster Fuzzy Silhouette Index (FSI) 0,758 Partition Entropy Index (PEI) 0,221 Partition Coefficient Index (PCI) 0,888 Modified Partition Coefficient (MPCI) 0,832
Berdasarkan  data  yang  terdapat  pada  Tabel  4  bahwa  hasil  validasi clustering data  menggunakan metode  FCM  memiliki  kualitas  yang  sangat  baik  dengan  nilai  FSI  =  0,758.  Namun,  hasil  validasi menggunakan  metode  PEI  menunjukkan  nilai  PEI  =  0,221,  yang  menandakan  bahwa  kualitas clustering data sangat baik jika mendekati 0. Sementara itu, untuk PCI dan MPCI, nilai yang diperoleh adalah 0,888 dan  0,832.  Nilai  validasi  yang  mendekati  1  menunjukkan  bahwa clustering data  telah  dilakukan  dengan sangat baik untuk PCI dan MPCI.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut. 1. Fuzzy C-Means (FCM) clustering algorithm dapat digunakan untuk mengelompokkan hasil panen padi di  Bali  berdasarkan  karakteristik  produktivitas  yang  serupa.  Metode  ini  dapat  membantu  petani  dan pengelola  pertanian  untuk  menyesuaikan  praktik  pertanian  dan  strategi  manajemen  untuk  kelompok tertentu, sehingga dapat meningkatkan produktivitas dan alokasi sumber daya. Selain itu, dibahas pula metode post-processing Simple Additive Weighting (SAW) untuk menilai kualitas dan kekuatan cluster , serta Silhouette Coefficient Method untuk mengevaluasi kualitas cluster .
2. Hasil pengelompokkan terdapat tiga cluster untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Bali. Cluster pertama  dengan  keanggotaan cluster- nya  yaitu  Kabupaten  Badung,  Kabupaten  Gianyar,  dan Kabupaten Buleleng. Cluster kedua dengan keanggotaan cluster- nya yaitu Kabupaten Tabanan. Cluster ketiga dengan keanggotaan cluster- nya yaitu Kabupaten Jembrana, Kabupaten Klungkung, Kabupaten Bangli, Kabupaten Karangasem, dan Kota Denpasar.
3. Hasil  validasi clustering data  menggunakan  metode  FCM  menunjukkan  kualitas  yang  sangat  baik dengan nilai FSI = 0,758. Sedangkan untuk metode validasi menggunakan PEI menghasilkan nilai PEI =  0,221  yang  menandakan  kualitas clustering data  yang  sangat  baik  ketika  mendekati  0.  Selain  itu, untuk PCI dan MPCI, diperoleh nilai 0,888 dan 0,832. Nilai validasi mendekati 1 menunjukkan bahwa clustering data telah dilakukan dengan sangat baik untuk PCI dan MPCI.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] B.  P.  Statistik,  “BPS Catat  Ekonomi  Indonesia  Tumbuh  3,69  Persen  Pada 2021,” Kominfo.go.id ,
2021.  https://www.kominfo.go.id/content/detail/39835/bps-catat-ekonomi-indonesia-tumbuh-369- persen-pada-2021/0/berita (accessed May 13, 2023).
[2] R. N. Hayati., “Pemulihan Perekonomian Indonesia Setelah Kontraksi Akibat Pandemi Covid-19,” Kementerian  Keuangan  Republik  Indonesia ,  2022.  https://www.djkn.kemenkeu.go.id/kpknl- banjarmasin/baca-artikel/14769/Pemulihan-Perekonomian-Indonesia-Setelah-Kontraksi-Akibat- Pandemi-Covid-19.html (accessed May 13, 2023).
[3] S.  I.  Kusumaningrum,  “Pemanfaatan  Sektor  Pertanian  Sebagai  Penunjang  Pertumbuhan Perekonomian  Indonesia,” J.  Transaksi ,  vol.  11,  no.  1,  pp.  80–89,  2019,  [Online].  Available: http://ejournal.atmajaya.ac.id/index.php/transaksi/article/view/477
[4] E. P. Yuendini, I. N. Rachmi, N. Nurul, A. Puspitasari, and R. Harini, “Analisis Potensi Ekonomi Sektor Pertanian dan Sektor Pariwisata di Provinsi Bali Menggunakan Teknik Analisis Regional,” J. Geogr. , vol. 16, no. 2, pp. 128–136, 2019, doi: 10.15294/jg.v16i2.20831.
[5] S.  Suharyanto,  J.  H.  Mulyo,  D.  H.  Darwanto,  and  S.  Widodo,  “Analisis  Produksi  dan  Efisiensi Pengelolaan Tanaman Terpadu Padi Sawah di Provinsi Bali,” J. Penelit. Pertan. Tanam. Pangan , vol. 34, no. 2, p. 131, 2015, doi: 10.21082/jpptp.v34n2.2015.p131-143.
[6] S. Suharyanto, J. Rinaldy, and N. Ngurah Arya, “Analisis Risiko Produksi Usahatani Padi Sawah,” Agrar. J. Agribus. Rural Dev. Res. , vol. 1, no. 2, pp. 70–77, 2015, doi: 10.18196/agr.1210.
[7] Nurjanah, A. Farmadi, and F. Indriani, “Implementasi Metode Fzzy C-Means Pada Sistem Clustering Data Varietas Padi,” Kumpul. J. Ilmu Komput. , vol. 01, no. 01, pp. 23–32, 2014.
[8] P. R. Arum and I. M. Nur, “Clustering The Level Of Education Quality In The Central Java Province Using C-Means Method,” pp. 508–513, 2020, doi: 10.4108/eai.28-9-2019.2291056.
[9] A. Aziz, A. Siregar, and C. Zonyfar, “Penerapan Algoritma K-Means dan Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Kabupaten Kota Berdasarkan Produksi Padi di Provinsi Jawa Barat,” … Student J.
… , vol. III, pp. 1–8, 2022, [Online]. Available:
https://journal.ubpkarawang.ac.id/mahasiswa/index.php/ssj/article/view/411
[10] J. Tamaela, E. Sediyono, and A. Setiawan, “Cluster Analysis Menggunakan Algoritma Fuzzy C- means  dan  K-means  Untuk Clustering dan Pemetaan  Lahan  Pertanian  di  Minahasa  Tenggara,” J. Buana Inform. , vol. 8, no. 3, pp. 151–160, 2017, doi: 10.24002/jbi.v8i3.1317.
[11] N. Ulinnuha, “Provincial Clustering in Indonesia Based on Plantation Production Using Fuzzy C- Means,” J. Ilm. Teknol. dan Inf. , vol. 9, no. 1, pp. 8–12, 2020.
[12] Z. Zhou, Y. Zang, Y. Li, Y. Zhang, P. Wang, and X. Luo, “Rice plant-hopper infestation detection and classification algorithms based on fractal dimension values and fuzzy C-means,” Math. Comput. Model. , vol. 58, no. 3–4, pp. 701–709, 2013, doi: 10.1016/j.mcm.2011.10.028.
[13] B. P. B. Statistik, “Data BPS.”
[14] S.  Agung Priambodo  and  A.  Zakki  Falani,  “Pemanfaatan  Data  Mining  Untuk Clustering Potensi Produksi Beras Di Kabupaten Blitar Dengan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means,” Nopember , vol. 12, no. 2, pp. 30–36, 2020, [Online]. Available:
https://www.blitarkab.go.id/%0Ahttp://jurnal.stmik-yadika.ac.id/index.php/spirit/article/view/181
[15] S. Mulyani, B. N. Sari, and A. A. Ridha, “Clustering Productivity of Rice in Karawang Regency Using the Fuzzy C-Means Method,” Indones. J. Artif. Intell. Data Min. , vol. 3, no. 2, pp. 103–112, 2020, [Online]. Available: https://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/IJAIDM/article/view/10415
[16] M.  Orisa  and  A.  Faisol,  “Journal  of  Computer  Networks  ,  Architecture  and  High  Performance Computing Researchers Productivity Level Clustering Based On H-Index and Citation Using The Fuzzy  C-Means  Algorithm  Journal  of  Computer  Networks  ,  Architecture  and  High  Performance Computing,” vol. 5, no. 1, pp. 18–26, 2023.
[17] S.  Solimun  and  A.  A.  R.  Fernades,  “Cluster  Analysis  on  Various  Cluster  Validity  Indexes  with Average Linkage Method and Euclidean Distance (Study on Compliant Paying Behavior of Bank X Customers  in  Indonesia  2021),” Math.  Stat. ,  vol.  10,  no.  4,  pp.  747–753,  2022,  doi: 10.13189/ms.2022.100405.
[18] D. A. I. C. Dewi and D. A. K. Pramita, “Analisis Perbandingan Metode Elbow dan Silhouette pada Algoritma  Clustering  K-Medoids  dalam  Pengelompokan  Produksi  Kerajinan  Bali,” Matrix    J. Manaj. Teknol. dan Inform. , vol. 9, no. 3, pp. 102–109, 2019, doi: 10.31940/matrix.v9i3.1662.
[19] F.  I.  Dwiana,  W.  D.  Utami,  and  A.  Hamid,  “Implementasi  K-Means  pada Clustering Jenis Disabilitas,” vol. 6, no. 1, pp. 92–101, 2023.
[20] M.  F.  Febrian,  “PENERAPAN  FUZZY  C-MEANS  DAN  FUZZY  TIME  SERIES  UNTUK ANALISIS TINGKAT NILAI SAHAM BEI TAHUN 2015-2020,” 2021.
[21] S. Mashfuufah and D. Istiawan, “Penerapan Partition Entropy Index, Partition Coefficient Index dan Xie  Beni  Index  untuk  Penentuan  Jumlah Cluster Optimal  pada  Algoritma  Fuzzy  C-Means  dalam Pemetaan Tingkat Kesejahteraan Penduduk Jawa Tengah,” Proceeding of The URECOL , pp. 51–60, 2018.