Volume 9, Nomor 1, Februari 2023, Halaman 51–64       ISSN: 2656–4564
PROSES PENGAJUAN MASALAH TIPE POST SOLUTION PADA PENGUKURAN LUAS
Beta Ayu Widianti 1 , Mohammad Faizal Amir 2
1,2 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Email: 1 betaayuwidianti.umsida@gmail.com, 2 faizal.amir@umsida.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi proses pengajuan masalah tipe post solution yang digunakan siswa pada materi pengukuran luas. Jenis penelitian yang digunakan adalah kualitatif dengan  pendekatan  studi  kasus.  Subjek  penelitian  yang  digunakan  adalah  25  siswa  kelas  lima sekolah dasar. Pemilihan subjek penelitian menggunakan teknik purposive sampling berdasarkan kriteria  yang  berhasil  menyelesaikan  tugas.  Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  tes  dan wawancara.  Teknik  analisis  data  terdiri  dari  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  verifikasi  data. Dalam  penelitian  ini  menggunakan  tahapan  pengajuan  masalah  yaitu  analisis  situasi,  variasi, generasi, penyelesaian masalah, dan evaluasi. Hasil penelitian menunjukkan siswa yang mampu mengajukan  masalah  dan  memberikan  jawaban  benar  memiliki  proses  yang  lebih  tepat  dari tahapan analisis situasi sampai evaluasi. Namun siswa yang sekedar mampu mengajukan masalah, namun  tidak  dapat  menyelesaikan  masalahnya  mengalami  kegagalan  pada  tahapan  variasi, penyelesaian  masalah,  dan  evaluasi.  Hasil  penelitian  ini  menyarankan  agar  siswa  belajar  untuk memahami dan mengubah informasi yang diberikan untuk melakukan pengajuan dan penyelesaian masalah.  Hal  ini  berimplikasi  pada  para  pendidik  agar  memberikan  kesempatan  kepada  siswa dalam  melakukan  pengajuan  masalah  untuk  mengeksplorasi  cara  berpikir  dan  memahami pengukuran luas yang lebih beragam .
Kata Kunci : Pengajuan Masalah, Post Solution, Pengukuran Luas, Sekolah Dasar

## ABSTRACT
This study aims to identify the process of  problems posing post solution type used by students on area measurement material. The type of research used is qualitative with a case study approach. The research subjects used were 25 fifth-grade elementary school students. The selection of research subjects  used  purposive  sampling  based  on  criteria  that  completed  the  task.  Data  collection techniques used tests and interviews. Data analysis techniques include data reduction, presentation, and verification. This study uses the stages of problem posing, namely situation analysis, variation, generation,  problem-solving,  and  evaluation.  The  results  showed  that  students  who  could  pose problems and provide correct answers had a more precise process from the situation analysis stage to the evaluation. However, students who could only pose problems, but could not solve the problem failed at the stages of variation, problem-solving, and evaluation. The results of this study suggest that  students  learn  to  understand  and  transform  the  information  provided  to  perform  problems posing-solving.  This  has  implications  for  educators  to  provide  opportunities  for  students  to  pose problems, explore ways of thinking, and understand more diverse area measurements.
Keywords: Problem Posing, Post Solution, Area Measurement, Elementary School.

## PENDAHULUAN
Pengajuan  masalah  dalam  pembelajaran  belum  mendapatkan  perhatian  yang  layak dalam pendidikan. Pengajuan masalah merupakan pembuatan masalah baru serta perumusan ulang dari masalah yang telah diberikan (Silver, 1994). Pengalaman siswa dalam pengajuan masalah  akan  membuat  siswa  berpotensi  untuk  mengeksplorasi  interaksi  antara  dimensi
kognitif  dan  afektif  dalam  pembelajaran  matematika.  Pengajuan  masalah  penting dikembangkan, sebab kesadaran akan tantangan dan peluang belajar yang disajikan adalah hal yang  mendasar  bagi  siswa  (Singer  et  al.,  2015).  Pengajuan  masalah  sebagai  bagian  penting dalam melakukan pembelajaran matematika yang berkualitas tinggi (Osana & Pelczer, 2015). Pengajuan masalah berpotensi meningkatkan pengajaran dan pembelajaran matematika.
Pengajuan  masalah  yaitu  mengajukan  masalah  baru  dengan  cara  mengubah  dari masalah  serta  mampu  memecahkannya  (Singer  et  al.,  2017).  Pengajuan  masalah  dibedakan menjadi  tiga  bentuk  aktivitas  kognitif  matematika:  pre-solution  posing,  adalah  membuat masalah  baru  dari  situasi  yang  sedang  disajikan;  within-solution  posing,  adalah  membuat masalah  baru  dengan  merumuskan  ulang  masalah  yang  sedang  dipecahkan;  post-solution posing,  adalah  membuat  masalah  baru  dengan  cara  memodifikasi  dari  masalah  yang  sudah dipecahkan (Silver & Cai, 1996). Model pembelajaran pengajuan masalah tipe post solution mendorong  siswa  untuk  mengolah  informasi  yang  ada  dalam  pemikirannya  untuk  membuat masalah baru setelah memahami materi (Himmah & Istiqlal, 2019). Model ini membuat siswa aktif  menggali  potensi  berpikir  dalam  dirinya  dan  menemukan  jawaban  atas  permasalahan yang sedang mereka pikirkan (Hijriyah et al., 2020).
Konsep pengukuran  luas daerah tidak terbentuk  bagi  siswa saat  ini  dan sebelumnya. Kesalahan  terjadi  karena  kurangnya  pemahaman  tentang  konsep  luas  pada  siswa,  sehingga perlu  adanya  pemahaman  kuat  tentang  pengukuran  (Ciosek  &  Samborska,  2016).  Siswa kesusahan memahami konsep pengukuran tiga dimensi jika belum memahami konsep luas dan keliling (Zeybek & Francis, 2017). Beberapa guru cenderung menggunakan rumus dan gagal melakukan  pendekatan  geometris  lain.  Mengoperasikan  pengukuran  luas  tidak  hanya membutuhkan  pemahaman  konsep  pada  setiap  domain,  tetapi  juga  kemampuan  untuk mengaitkan konsep yang relevan untuk membentuk makna yang lengkap (Lee & Lee, 2021).
Pengalaman  siswa  sebagai  acuan  untuk  mempertimbangkan  pengetahuan  pemikiran dasar  dalam  pengajuan  masalah.  Pemahaman  masalah  berkaitan  dengan  kemampuan  siswa dalam  mengenali  masalah  (English,  1997).  Siswa  perlu  membangun  model  berpikir  yang bermakna  untuk  mengenali  ide  matematika  penting.  Terdapat  siswa  yang  mengaku  bahwa mereka  dapat  memahami  masalah,  tetapi  tidak  dapat  menyelesaikan  masalah  (Stoyanova, 2005).  Pengajuan  masalah  sangat  penting  dalam  pembelajaran,  kualitas  masalah  yang dihasilkan  akan  mempengaruhi  proses  pembelajaran  (Leavy  &  Hourigan,  2022).  Pengajuan masalah mampu meningkatkan siswa untuk aktif dalam proses pembelajaran (Hakim & Husna, 2023).
Menurut Christou (Christou et al., 2005) terdapat empat tahapan pengajuan masalah: pengeditan  ( editing )  adalah  mengajukan  masalah  tanpa  adanya  batasan,  memilih (selecting) adalah  mengajukan  masalah  sesuai  dengan  jawaban  secara  spesifik,  memahami  dan mengorganisir (comprehending and organizing) adalah mengajukan masalah dari persamaan perhitungan matematika yang telah diberikan, dan mengubah (translating) adalah mengajukan masalah  yang  sesuai  dari  grafik,  diagram,  atau  tabel.  Tahapan  yang  dilakukan  tidak menggambarkan proses berpikir secara bertahap, karena setiap tahapan harus diwakili dengan masalah  yang  berbeda.  Sedangkan  menurut  (Baumanns  &  Rott,  2022)  tahapan  dalam pengajuan masalah: analisis situasi (situation analysis ) adalah mengidentifikasi informasi dan strategi  pada  masalah  untuk  melakukan  penyelesaian  masalah,  variasi (variation) adalah mengubah  dan  menghilangkan  atau  menambahkan  masalah  dari  informasi  yang  diberikan, generasi (generation) adalah  merencanakan  strategi  mengajukan  masalah  dan  menuliskan masalah  yang  telah  direncanakan,  penyelesaian  masalah (problem  solving) adalah  membuat strategi dari masalah yang dibuat dan menerapkan strategi untuk penyelesaiannya, dan evaluasi (evaluation) adalah menilai masalah yang diajukan dan dapat dipecahkan dengan tepat sesuai dengan  tujuan  berpikir.  Proses  pengajuan  masalah  perlu  dilakukan  untuk  mengetahui  pola berpikir siswa dalam melakukan pengajuan masalah.
Penelitian  terdahulu  mengenai  proses  pengajuan  masalah  telah  dilakukan  oleh (Christou  et  al.,  2005)  yaitu  pengeditan,  memilih,  memahami  dan  mengorganisir,  dan mengubah. Dalam penelitian ini tidak menunjukkan proses pengajuan masalah secara bertahap, sedangkan hasil penelitian (Baumanns & Rott, 2022) menunjukkan lima hasil proses pengajuan masalah, yaitu analisis situasi, variasi, generasi, penyelesaian masalah, dan evaluasi. Namun penelitian  ini  menggunakan  kategori  situasi  pengajuan  masalah  terstruktur.  Siswa  berhasil melakukan pengajuan masalah dalam tipe terstruktur secara signifikan (Arikan & Unal, 2014). Proses matematika terdiri dari pembuktian, membalikkan, mengkhususkan, menggeneralisasi, dan  memperluas  untuk  menghasilkan  masalah  baru  (Contreras,  2007).  Terdapat  kekurangan untuk mengevaluasi proses problem posing ketika menyelidiki hubungan dengan pemecahan masalah  (Papadopoulos  et  al.,  2022).  Proses  pengajuan  masalah  dikategorikan  ke  dalam perubahan  data  dan  perubahan  pertanyaan  (Song  et  al.,  2007).  Semakin  banyak  melakukan pengajuan masalah, maka akan menghasilkan masalah baru tingkat tinggi yang lebih beragam.
Terdapat hubungan antara pengajuan masalah dan pemecahan masalah (Silver & Cai, 1996).  Cara  siswa  dalam  melakukan  pemecahan  masalah  sangat  berhubungan  dengan  cara siswa melakukan pengajuan masalah. Pemecahan masalah yang tepat akan menghasilkan lebih banyak  masalah  baru  matematika  serta  masalah  yang  dibuat  akan  lebih  kompleks  secara sistematis.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui,  mengidentifikasi  dan  menganalisis proses pengajuan masalah tipe post solution pada pengukuran luas. Secara khusus penelitian ini menjawab bagaimana proses yang dilakukan siswa dalam melakukan pengajuan masalah tipe post solution pada pengukuran luas.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif.  Pendekatan  kualitatif  digunakan untuk  meneliti  pada  suatu  objek  yang  alamiah.  Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini yaitu  menggunakan  metode  studi  kasus.  Metode  ini  memiliki  tujuan  untuk  mendapatkan pemahaman  yang  mendalam  tentang  sesuatu  yang  akan  di  teliti.  Pada  kasus  ini  yaitu  untuk mengetahui  proses  siswa  dalam  melakukan  pengajuan  masalah  tipe post  solution pada  luas daerah. Tahapan studi kasus yang dilakukan pada penelitian ini ditunjukkan pada  Gambar 1 (Ainia & Amir, 2021).

## Gambar 1. Tahapan studi kasus
Subjek dalam penelitian ini yaitu 25 siswa kelas V SD Islam Al-Chusnaini yang terdiri dari  siswa  laki-laki  dan  perempuan.  Pemilihan  subjek  berdasarkan  siswa  yang  sudah mendapatkan  materi  tentang  pengukuran  luas  pada  kelas  sebelumnya  dan  berhasil menyelesaikan  tugas  yang  telah  diberikan.  Dengan  demikian  diharapkan  siswa  memiliki pengetahuan dan pemikiran tentang konsep pengukuran luas, sehingga dapat melakukan proses pengajuan masalah materi pengukuran luas dengan tepat dan kreatif.
Instrumen  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  meliputi  tes  tulis  dan  wawancara terstruktur. Tes yang diberikan merupakan satu soal uraian tentang pengajuan masalah tipe post solution pada materi pengukuran luas pada Gambar 2. Kredibilitas data dalam penelitian ini
menggunakan  triangulasi.  Triangulasi  data  merupakan  cara  pengecekan  tentang  teknik pengumpulan  dan  penggabungan  data  dari  berbagai  sumber  yang  telah  tersedia  (Sugiyono, 2022). Tujuan dari tes tulis adalah untuk mengetahui proses bagaimana siswa dalam melakukan pengajuan  masalah.  Wawancara  pada  penelitian  ini  dilakukan  kepada  siswa  dengan  tujuan untuk  mengetahui  proses  serta  penalaran  siswa  tentang  cara  melakukan  pengajuan  masalah yang telah dilakukan.
Gambar 2. Tugas Menyelesaikan dan Mengajukan Masalah
Proses  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  mengacu  pada  teori  (Baumanns  &  Rott, 2022)  yaitu  analisis  situasi,  variasi,  generasi,  penyelesaian  masalah,  dan  evaluasi.  Analisis situasi  adalah  mengidentifikasi  informasi  dan  strategi  pada  masalah  untuk  melakukan penyelesaian  masalah.  Variasi  adalah  proses  mengubah  dan  menghilangkan  atau menambahkan masalah dari informasi yang diberikan. Generasi adalah merencanakan strategi mengajukan masalah dan menuliskan masalah yang telah direncanakan. Penyelesaian masalah adalah  membuat  strategi  dari  masalah  yang  dibuat  dan  menerapkan  strategi  untuk penyelesaiannya. Evaluasi adalah menilai masalah yang diajukan dan dapat dipecahkan dengan tepat sesuai dengan tujuan berpikir.
Analisis data pada penelitian ini menggunakan model Miles dan Huberman yang terdiri dari: (a) Reduksi data, peneliti mencatat hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal dengan cara  memilih,  menyederhanakan,  dan  menggolongkan  yang  diperoleh  dari  hasil  tes, wawancara,  serta  observasi;  (b)  Penyajian  data,  peneliti  mengidentifikasi  kesalahan  siswa dalam menjawab soal pengajuan masalah tipe post solution pada luas daerah; (c) Verifikasi, peneliti  menganalisis  dan  mengambil  kesimpulan  dari  hasil  tes,  wawancara,  dan  observasi mengenai  kesalahan  proses  siswa  dalam  melakukan  pengajuan  masalah  (Campbell  et  al., 2011).  Dalam  penelitian  ini  untuk  menganilisi  proses  pengajuan  masalah  menggunakan tahapan  pengajuan  masalah  yang  meliputi  analisis  situasi,  variasi,  generasi,  penyelesaian masalah dan evaluasi menurut  teori  (Baumanns  &  Rott, 2022), indikator tahapan pengajuan masalah dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Tahapan Pengajuan Masalah
Tahapan Indikator Analisi situasi Mengidentifikasi informasi masalah yang diberikan Mengidentifikasi strategi penyelesaian dari masalah yang diberikan Menerapkan strategi dan solusi masalah yang diberikan Variasi Mengubah informasi masalah yang diberikan Menghilangkan atau menambahkan informasi masalah yang diberikan Generasi Merencakan masalah yang akan dibuat Membuat masalah dari yang telah direncakan Penyelesaian masalah Menerapkan strategi dari  masalah yang dibuat Menyelesaikan masalah yang telah dibuat Evaluasi Menilai  masalah  yang  dibuat  dapat  dipecahkan,  terdefinisi  dengan tepat, sesuai, atau menarik untuk dipecahkan.

## HASIL
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa,  diperoleh  tiga  kategori  siswa  dalam  melakukan pengajuan masalah tipe post solution pada materi pengukuran luas di Tabel 2.
Tabel 2 . Kategori Siswa Melakukan Pengajuan Masalah Kategori Melakukan Pengajuan Masalah Jumlah Siswa Siswa  mampu  mengajukan  masalah  dan  menyelesaikan dengan jawaban benar 13 Siswa mampu mengajukan masalah namun menyelesaikan dengan jawaban salah 10 Siswa  mampu  mengajukan  masalah  namun  tidak  dapat menyelesaikan masalahnya 2
Berdasarkan hasil tes dan wawancara didapatkan 25 siswa memenuhi kriteria sebagai subjek penelitian. Dalam penelitian ini, siswa dalam kategori mampu mengajukan masalah dan menyelesaikan dengan jawaban benar dikodekan dengan Subjek 1 (S1), mampu mengajukan masalah namun menyelesaikan dengan jawaban salah dikodekan dengan Subjek 2 (S2), dan mampu mengajukan masalah namun tidak dapat menyelesaikan masalahnya dikodekan dengan Subjek  3  (S3).  Selanjutnya  dilakukan  analisis  data  berdasarkan  tahapan  pengajuan  masalah Baumanns & Rott (2022), yaitu analisis situasi, variasi, generasi, penyelesaian masalah, dan evaluasi.
Hasil pekerjaan siswa disajikan S1 pada Gambar 3, S2 pada Gambar 4, dan S3 pada Gambar 5. Selain itu hasil pekerjaan siswa dilakukan analisis  berdasarkan hasil wawancara. Berikut uraian penjelasan proses pengajuan masalah tipe post solution berdasarkan (Baumanns &  Rott,  2022)  pada  tahapan  analisis  situasi,  variasi,  generasi,  penyelesaian  masalah,  dan evaluasi.
Gambar 3. Hasil Pekerjaan S1

## Analisis Situasi S1
Berdasarkan hasil wawancara dan tes pada Gambar 3, siswa mengidentifikasi informasi tugas tentang pembagian kue 3 cm x 4 cm menjadi tiga bagian. Siswa menyadari permintaan untuk menyelesaikan tugas dan membuat pengajuan masalah. Siswa mengidentifikasi strategi penyelesaian tugas dengan mengenali dan menulis rumus setiap gambar bangun. Selanjutnya siswa  menyelesaikan  tugas  dengan  menerapkan  rumus  yang  telah  diidentifikasi.  Pernyataan tersebut  dari  hasil  wawancara  siswa,  “Saya  membaca  informasi  pada  tugas  pembagian  kue menjadi  tiga  bagian  dan  membuat  pengajuan  masalah.  Lalu  saya  mengidentifikasi  gambar bangun dan rumus. Selanjutnya saya mulai mengerjakan tugas tersebut”.

## Variasi S1
Berdasarkan hasil tes, siswa mengubah informasi yang diberikan dengan cara memutar gambar  bangun  pada  tugas.  Selanjutnya  siswa  mengubah  ukuran  gambar  bangun  menjadi ukuran 3 cm x 6 cm. Siswa menambahkan pembagian gambar bangun menjadi empat bagian dengan gambar bangun persegi panjang dan persegi. Pada proses wawancara, siswa mengaku “Saya  tidak  membuat  bentuk  bangun  baru  karena  saya  merasa  kebingungan.  Jadi  gambar bangun  baru  yang  saya  buat  terinspirasi  dari  tugas  yang  telah  saya  selesaikan”.  Hasil wawancara ini menunjukkan siswa melakukan replikasi.

## Generasi S1
Berdasarkan  hasil  wawancara,  siswa  merencanakan  pengajuan  masalah  setelah melakukan  analisis  situasi.  Strategi  yang  digunakan  dalam  perencanaan  pengajuan  masalah yaitu membaca ulang dan pengamatan gambar bangun tugas. Hal ini dibuktikan dengan hasil wawancara  siswa,  “Setelah  melakukan  penyelesaian  pada  tugas,  saya  membuat  strategi perencanaan  pengajuan  masalah  dengan  membaca  dan  melihat  gambar  bangun  tugas.  Saya ingin membuat gambar bangun menjadi lebih besar”. Hasil tes menunjukkan siswa menuliskan
pengajuan masalah yang mirip dengan tugas. Pengajuan masalah ditulis dengan ukuran 3 cm x 6 cm dan dibagi menjadi empat bagian. Lalu siswa melakukan pembuatan gambar bangun.

## Penyelesaian Masalah S1
Berdasarkan hasil tes, menunjukkan siswa mampu menyelesaikan pengajuan masalah yang  dibuat.  Siswa  menerapkan  strategi  penulisan  bentuk  bangun  dan  rumus  pada  setiap bangunnya.  Lalu  siswa  menyelesaikan  masalah  dengan  memasukkan  ukuran  bangun  sesuai dengan rumus yang ditulis. Setelah berhasil menyelesaikan, siswa membuat pernyataan bahwa setiap orang tidak mendapatkan ukuran yang sama. Hal ini diperkuat dengan wawancara siswa, “Saya mengidentifikasi informasi pengajuan masalah yang saya buat dengan membaca ulang. Saya  menerapkan  strategi  untuk  mempermudah  dalam  menyelesaikan  masalah”.  Peneliti menganalisis, siswa berhasil memahami tentang informasi yang ada pada pengajuan masalah yang telah dibuat, rumus bangun pada gambar, dan ukuran pada setiap gambar bangun.

## Evaluasi S1
Siswa melakukan proses evaluasi penilaian pengajuan masalah dengan cara membaca ulang  infomasi  pengajuan  masalah  dan  mengidentifikasi  gambar  bangun.  Siswa  melakukan pengecekan  ulang  penyelesaian  masalah  dengan  cara  membacanya.  Hal  ini  berdasarkan wawancara  siswa,  “Saya  membaca  ulang  pengajuan  masalah  yang  telah  saya  buat  dan mengecek gambar bangun sudah jelas atau belum. Setelah itu saya menghitung dan membaca ulang  penyelesaiaan  masalah”.  Hal  tersebut  menunjukkan,  siswa  yang  berhasil  melakukan proses evaluasi akan menghasilkan pengajuan masalah yang tepat dan dapat dipecahkan.
Gambar 4. Hasil Pekerjaan Siswa S2

## Analisis Situasi S2
Berdasarkan  hasil  wawancara  dan  tes  pada  Gambar  4,  siswa  melakukan  identifikasi informasi  dalam  tugas  mengenai  pembagian  kue  3  cm  x  4  cm  menjadi  tiga  bagian.  Siswa mengetahui  permintaan  menyelesaikan  tugas  dan  membuat  pengajuan  masalah.  Lalu  siswa mengidentifikasi strategi penyelesaian tugas dengan mengenali dan menuliskan rumus setiap bangun. Selanjutnya siswa menyelesaikan tugas dengan menerapkan strategi yang telah ditulis. Saat di wawancara siswa menjawab, “Saya mengidentifikasi informasi dengan membaca tugas, setelah itu saya membuat strategi dengan menuliskan rumus. Strategi tersebut saya gunakan dalam menyelesaikan masalah. Lalu saya membuat pernyataan jawaban pada tugas”.

## Variasi S2
Berdasarkan  hasil  tes,  siswa  melakukan  proses  variasi  dengan  mengubah  gambar bangun pada tugas. Gambar bangun pada tugas diputar posisinya. Gambar bangun yang dibuat
memiliki ukuran yang tidak jelas sehingga tidak bisa dipahami. Siswa menghilangkan bangun persegi  dalam  tugas  dan  mengganti  dengan  bangun  persegi  panjang.  Ketika  ditanya  siswa menjawab, “Saya merasa pemutaran gambar pada tugas dan mengubah ukuran gambar sudah termasuk  membuat  gambar  bangun  baru,  saya  bingung  jika  harus  membuat  bangun  baru”. Berdasarkan hasil wawancara siswa merasa kesulitan dalam membuat gambar bangun baru.

## Generasi S2
Hasil  wawancara  menunjukkan  siswa  melakukan  perumusan  pengajuan  masalah dengan strategi mengamati gambar bangun yang dibuat. Hal  ini dibuktikan dengan jawaban wawancara siswa,  “Saya  melakukan strategi perumusan pengajuan masalah dengan melihat gambar yang telah saya  buat  sebelumnya”. Berdasarkan hasil tes, siswa  menulis  pengajuan masalah  berdasarkan  pengamatan  pada  gambar  bangun.  Informasi  pengajuan  masalah  yang dibuat yaitu membagi kue kepada tiga temannya.

## Penyelesaian Masalah S2
Berdasarkan hasil tes menunjukkan siswa melakukan penyelesaian pengajuan masalah dengan strategi menuliskan rumus gambar bangun yang telah berhasil dibuat. Jawaban siswa dalam  penyelesaian  yaitu  salah.  Rumus  bangun  yang  digunakan  kurang  tepat  dan  ukuran bangun  tidak  jelas.  Hal  ini  berdasarkan  wawancara  siswa,  “Saya  menggunakan  strategi penulisan rumus bangun untuk menyelesaikan masalah. Tetapi saya merasa bingung dengan ukuran gambar bangun yang saya buat”.

## Evaluasi S2
Hasil wawancara menunjukkan siswa melakukan penilaian pengajuan masalah dengan membaca  dan  mengamati  ulang  hasil  pekerjaannya.  Siswa  merasa  bingung  dengan  ukuran gambar bangun yang dibuat, tetapi siswa tidak melakukan perbaikan ukuran bangun. Hal ini dibuktikan wawancara dengan siswa, “Saya merasa kurang yakin pada jawaban saya. Ketika saya membaca dan mengamati ulang, saya bingung dengan ukuran gambar bangun pengajuan masalah yang telah saya buat”. Siswa tidak berhasil dalam melakukan proses evaluasi. Siswa tidak  memperbaiki  kesalahannya  dalam  ukuran  gambar  bangu.  Hal  tersebut  yang  membuat pengajuan masalah tidak dapat diselesaikan dengan tepat.

## Analisis Situasi S3
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara  pada  Gambar  5  menujukkan  siswa  melakukan identifikasi informasi tugas tentang membagi kue menjadi tiga bagian. Siswa mengidentifikasi strategi penyelesaikan dengan menganalisis gambar bangun dengan melakukan penjumlahan setiap bangun tanpa rumus. Strategi selanjutnya yaitu menulis rumus pada setiap bangun dan menerapkannya  untuk  menyelesaikan  masalah  tugas.  Hasil  wawancara  siswa,  “Saya mengidentifikasi  informasi  dengan  membaca  tugas  dan  memahami  gambar  bangun.  Saya melakukan  penjumlah  pada  setiap  kotak  untuk  mengetahui  luas  tanpa  menggunakan  rumus. Selanjutkan saya melakukan penyelesaian masalah dengan menggunakan rumus”.

## Variasi S3
Berdasarkan hasil tes, siswa melakukan pengubahan bentuk bangun dengan memutar gambar  bangun  pada  tugas.  Gambar  bangun  yang  dihasilkan  berbentuk  persegi  panjang. Kemudian siswa menghilang ukuran bangun dan memberikan tanda titik pada bagian tengah setiap  bangun.  Ketika  ditanya  proses  pembuatan  gambar  bangun  siswa  menjawab,  “Saya membuat  gambar  bangun  terinspirasi  dari  tugas.  Saya  mengubah  posisi  bangunnya  saja”. Peneliti menganalisis bahwa gambar yang dihasilkan kurang tepat dalam pengajuan masalah dikarenakan tanpa adanya ukuran.

## Generasi S3
Hasil  tes  menujukkan,  siswa  merencakan  strategi  penyusunan  masalah  dengan mengamati  gambar  bangun.  Kemudian  siswa  menuliskan  masalahnya  yaitu  membagi  kue ukuran 3  cm  x 4 cm  menjadi tiga bagian. Soal  pengajuan masalah  yang  dibuat berdasarkan bangun  yang  telah  digambar.  Hasil  wawancara  siswa  menjawab,  “Saya  membuat  soal pengajuan  masalah  berdasarkan  gambar  bangun  yang  telah  saya  buat.  Saya  membuat  soal dengan membagi kue menjadi tiga bagian seperti gambar”.

## Penyelesaian Masalah S3
Berdasarkan hasil tes, siswa menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah dengan membuat  pernyataan  bahwa  setiap  orang  mendapatkan  kue  yang  sama.  Siswa  tidak menyelesaikan  masalah  menggunakan  rumus  atau  perhitungan  lainnya.  Hasil  wawancara dengan siswa, “Saya tidak bisa melakukan penyelesaian masalah. Saya hanya menjawab bahwa gambar  setiap  bangun  memiliki  ukuran  yang  sama,  tetapi  saya  tidak  bisa  membuktikannya dengan  menggunakan  rumus”.  Peneliti  menganalisis  siswa  tidak  melakukan  penyelesaian masalah dikarenakan tidak bisa memahami informasi pada masalah yang diajukan.

## Evaluasi S3
Berdasarkan hasil wawanacara, siswa tidak melakukan proses evaluasi. Siswa tidak bisa menilai masalah yang diajukan sudah benar atau tidak. Hal itu disebabkan siswa kebingungan untuk  memahami  informasi  pengajuan  masalah  yang  dibuat.  Hal  itu  dibuktikan  dengan wawancara siswa, “Saya tidak tahu apakah pengajuan masalah yang telah saya buat itu sudah benar atau tidak. Saya tidak mampu melakukan penyelesaian, tetapi saya yakin ukuran gambar bangun tersebut sama besar”.
Berdasarkan uraian tentang proses pengajuan masalah tipe post solution siswa S1, S2, dan S3 di atas, maka dapat diperolah hasil perbandingan proses siswa pada setiap tahapan yang disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Perbandingan Proses Pengajuan Masalah Siswa
Kategori Siswa dalam Pengajuan Masalah S1 S2 S3 Analisis Situasi • Mengidentifikasi informasi kue berukuran 3 cm x 4 cm • Mengidentifikasi strategi
dengan  menuliskan  rumus bangun • Menerapkan  rumus  untuk penyelesaian • Mengidentifikasi informasi kue berukuran 3 cm x 4 cm • Mengidentifikasi strategi dengan  menuliskan  rumus bangun • Menerapkan  rumus  dalam penyelesaian • Mengidentifikasi informasi pembagian kue menjadi 3 bagian
• Mengidentifikasi strategi dengan  penjumlah  bangun tanpa  rumus  dan  menuliskan rumus bangun • Menerapkan rumus untuk penyelesaian Variasi • Mengubah  gambar  bangun menjadi 3 cm x 6 cm • Menambahkan bentuk bangun pada masalah • Mengubah  gambar  bangun dengan memutar bangun pada tugas • Menghilangkan bangun persegi  digantikan  persegi panjang • Mengubah  gambar  bangun dengan  memutar  bangun  pada tugas
• Menghilangkan  ukuran  pada setiap gambar bangun

## Generasi
• Merencanakan strategi masalah  dengan  membaca tugas • Membuat  masalah  dengan membagi kue menjadi empat bagian • Merencanakan strategi dengan  mengamati  gambar bangun yang dibuat • Membuat  masalah  membagi kue menjadi tiga bagian • Merencanakan strategi dengan mengamati  gambar  bangun yang dibuat
• Membuat masalah dengan membagi  kue  menjadi  tiga bagian Penyelesaian Masalah • Menerapkan  strategi  dengan mengidentifikasi informasi dari masalah
• Menyelesaikan masalah dengan rumus • Menerapkan  strategi  dengan mengidentifikasi informasi
dari masalah
• Menyelesaikan masalah dengan rumus • Tidak  Menerapkan  strategi penyelesaian masalah • Menyelesaikan masalah tanpa pembuktian

## Evaluasi
• Berhasil  menilai  masalah dengan membaca dan menganalisis gambar bangun, masalah, dan penyelesaian masalah • Tidak berhasil menilai masalah  dengan  membaca dan  menganalisis  gambar bangun, masalah, dan penyelesaian masalah • Tidak  melakukan  penilaian terhadap masalah yang diajukan
Pada Tabel 3 menunjukkan S1, S2, S3 melakukan pengajuan masalah, namun dengan proses  pengajuan  masalah  yang  berbeda.  Siswa  S1,  S2,  dan S3  berhasil  melakukan  tahapan analisis situasi dengan menyelesaikan masalah. Pada proses variasi siswa S1 berhasil membuat gambar  bangun  dengan  ukuran  yang  jelas,  sedangkan  siswa  S2  dan  S3  membuat  gambar bangun  dengan  ukuran  tidak  jelas.  Siswa  S1,  S2,  dan  S3  pada  tahap  generasi  berhasil mengajukan masalah dengan tepat sesuai dengan gambar bangun. Proses penyelesaian masalah hanya dilakukan oleh siswa S1 dan S2. Siswa S1 berhasil mengevaluasi pengajuan masalah yang  telah  dibuat,  sedangkan  siswa  S2  dan  S3  tidak  berhasil  melakukan  evaluasi,  sehingga pengajuan masalah yang dibuat tidak dapat diselesaikan.

## PEMBAHASAN
Setelah menganalisis perbandingan data proses pengajuan masalah tipe post solution pada  pekerjaan  siswa  S1,  S2,  dan  S3  berdasarkan  tahapan  Baumanns  &  Rott  (2022),  yaitu analisis  situasi,  variasi,  generasi,  penyelesaian  masalah,  dan  evaluasi  yang  telah  diuraikan diatas. Terdapat persamaan dan perbedaan proses yang dilakukan oleh siswa S1, S2, dan S3 dalam pengajuan masalah tipe post solution pada pengukuran luas.
Hasil  penelitian  menunjukkan  persamaan  proses  pengajuan  masalah  yang  dilakukan siswa S1, S2, dan S3 pada tahapan  analisis situasi.  Pada tahapan ini siswa mengidentifikasi informasi  ukuran  kue  3  cm  x  4  cm  yang  dibagi  menjadi  3  bagian.  Siswa  menyadari  tugas penyelesaian  masalah  dan  pengajuan  masalah.  Kemudian  siswa  mengidentifikasi  strategi dengan  menuliskan  nama  dan  rumus  setiap  bangun.  Strategi  tersebut  diterapkan  untuk melakukan  penyelesaian  masalah.  Hasil  penelitian  menunjukkan  semua  siswa  berhasil melakukan  analisis  situasi  pada  tugas.  Problem  posing  dan  problem  solving  saling mempengaruhi  satu  sama  lain,  dan  secara  bersama-sama  keduanya  dapat  berfungsi  untuk mengembangkan pemahaman konseptual (Xie & Masingila, 2017).
Pada  tahapan  variasi  siswa  S1,  S2,  dan  S3  memiliki  persamaan  mengubah  gambar bangun dengan memutar gambar bangun pada tugas. Perbedaan terletak pada ukuran gambar bangun  yaitu  siswa  S1  membuat  gambar  bangun  dengan  ukuran  3  cm  x  6  cm  dan  gambar bangun dibagi menjadi empat bagian, siswa S2 membuat gambar bangun dengan ukuran tidak jelas serta tidak dapat dipahami dan gambar bangun dibagi menjadi tiga bagian, dan siswa S3 membuat gambar bangun tanpa adanya ukuran dan gambar bangun dibagi menjadi tiga bagian. Pengajuan  masalah  dapat  melatih  siswa  untuk  berpikir  kreatif,  siswa  yang  memiliki kemampuan berpikir kreatif akan mampu mengajukan masalah dengan tepat (Iswanto, 2022).
Pada  tahapan  generasi  siswa  S1  merencanakan  strategi  pengajuan  masalah  dengan membaca  dan  memahami  informasi  pada  tugas. Kemudian  siswa  S1  membuat  masalah  dari strategi yang telah direncanakan.  Tahapan ini dilakukan siswa S1 setelah melakukan proses analisis  situasi.  Hal  tersebut  berbeda  dengan  siswa  S2  dan  S3  yang  merencanakan  strategi pengajuan  masalah  dengan  mengamati  gambar  bangun  yang  telah  dibuat.  Lalu  menuliskan masalah berdasarkan strategi yang telah direncanakan. Tahapan ini dilakukan siswa S2 dan S3 setelah melakukan proses variasi. Persamaan terletak pada siswa S1 dan S3 yang menuliskan ukuran  gambar  bangun  pada  masalah  yang  disusun.  Pengajuan  masalah  yang  disusun  siswa mirip  dengan  tugas.  Hal  ini  menunjukkan  kurangnya  kreativitas  siswa  dalam  berpikir mengajukan masalah. Oleh karena itu, proses pembelajaran harus diarahkan untuk menjadikan siswa mampu berpikir kritis dan kreatif (Kadir et al., 2022).
Pada tahapan penyelesaian masalah, terjadi persamaan antara siswa S1dan  S2.  Siswa S1  dan  S2  menerapkan  strategi  dengan  menuliskan  rumus  pada  setiap  bangun.  Lalu menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi yang telah ditulis. Sedangkan siswa S3 tidak melakukan penyelesaian masalah. Perbedaan siswa S1, S2, dan S3 yaitu siswa S1 mampu menyelesaikan  dengan  jawaban  benar  karena  gambar  bangun  serta  masalah  yang  diajukan dapat  dipahami.  Siswa  S2  menyelesaikan  masalah  dengan  jawaban  salah,  siswa  tidak  dapat memahami  informasi  dalam  masalah  dan  gambar.  Sedangkan  siswa  S3  tidak  berhasil menyelesaikan  masalahnya,  hal  tersebut  dikarenakan  siswa  tidak  paham  dengan  gambar bangun dan masalah yang telah disusun. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah disebabkan kurang cermat serta kesalahan memahami soal (Faoziyah, 2022).
Pada tahapan evalusi hanya berhasil dilakukan siswa S1, siswa S1 menilai pengajuan masalah  yang  disusun  dengan  tepat.  Proses  evaluasi  dilakukan  dengan  cara  membaca, memahami dan menganalisis gambar bangun dan masalah yang diajukan. Sedangkan siswa S2 dan S3 gagal menilai pengajuan masalah yang telah disusun. Kegagalan ini disebabkan siswa kurang  memahami  informasi  masalah  yang  telah  dibuat.  Siswa  yang    kesulitan  dalam memahami  dan  menganalisis  masalah  menunjukkan  kurangnya  kemampuan  penalaran
(Anggraini  et  al.,  2023).  Proses  pengajuan  masalah  tipe post  solution yang  dilakukan  siswa dapat diamati melalui model fase deskriptif pada Gambar 6.
Gambar 6. Model Fase Deskriptif Pengajuan Masalah Berdasarkan Tipe Post Solution
Pada Gambar 6 menunjukkan proses pengajuan masalah yang dilakukan siswa S1 yaitu analisis situasi, generasi, variasi, penyelesaian masalah, dan evaluasi. Sedangkan siswa S2 dan S3 yaitu analisis situasi, variasi, generasi, penyelesaian masalah, dan evaluasi. Hasil penelitian menujukkan  terdapat  siswa  yang  gagal  dalam  melakukan  proses  pengajuan  masalah. Kegagalan tersebut pada tahapan variasi, yaitu tidak dapat mengubah informasi masalah yang diberikan;  penyelesaian  masalah  yaitu  tidak  menerapkan  strategi  untuk  menyelesaikan masalah; dan evaluasi, yaitu tidak dapat menilai pengajuan masalah yang telah dibuat. Hal ini disebabkan  siswa  kurang  memahami  pengubahan  informasi  untuk  merencanakan  masalah baru. Kegagalan disebabkan siswa tidak mengetahui tujuan soal dan kurangnya pemahaman informasi (Rohmahh & Rosyidi, 2022).

## SIMPULAN DAN SARAN
Dari  hasil  penelitian  menunjukkan  siswa  yang  mampu  mengajukan  masalah  dan memberikan  jawaban  benar  memiliki  proses  yang  lebih  tepat  dari  tahapan  analisis  situasi sampai evaluasi. Namun siswa yang sekedar mampu mengajukan masalah, namun tidak dapat menyelesaikan masalahnya mengalami kegagalan pada tahapan variasi, penyelesaian masalah, dan evaluasi. Kegagalan tersebut disebabkan siswa tidak terbiasa dalam mengajukan masalah. Hasil penelitian ini menyarankan agar siswa belajar untuk memahami dan mengubah informasi yang  diberikan  untuk  melakukan  pengajuan  dan  penyelesaian  masalah.  Hal  ini  berimplikasi pada para pendidik agar memberikan kesempatan kepada siswa dalam melakukan pengajuan masalah  untuk  mengeksplorasi  cara  berpikir  dan  memahami  pengukuran  luas  yang  lebih beragam.

## DAFTAR RUJUKAN
Ainia, C., & Amir, M. F. (2021). Analysis of elementary school students difficulties’in solving integer word problems. MaPan: Jurnal Matematika Dan Pembelajaran , 9 (2), 304– 319. https://doi.org/10.24252/mapan.2021v9n2a8
Anggraini,  A.,  Syofiana,  M.,  &  Ramadianti,  W.  (2023).  Analisis  kemampuan  penalaran matematis  siswa  berbasis  masalah  pada  materi  bilangan  pecahan. Range:Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 267–277. https://doi.org/10.32938/jpm.v4i2.3156 Arikan, E. E., &  Unal,  H. (2014). Development of the structured problem  posing skills  and using  metaphoric  perceptions. European  Journal  of  Science  and  Mathematics Education , 2 (3), 155–166. https://doi.org/10.30935/scimath/9408
Baumanns, L., & Rott, B. (2022). Developing a framework for characterising problem-posing activities:  a  review. Research  in  Mathematics  Education , 24 (1),  28–50. https://doi.org/10.1080/14794802.2021.1897036
Campbell,  R.,  Patterson,  D.,  &  Bybee,  D.  (2011).  Using  mixed  methods  to  evaluate  a community intervention for sexual assault survivors: A methodological tale. Violence against Women , 17 (3), 376–388. https://doi.org/10.1177/1077801211398622 Christou,  C.,  Mousoulides,  N.,  Pittalis,  M.,  Pitta-Pantazi,  D.,  &  Sriraman,  B.  (2005).  An empirical  taxonomy  of  problem  posing  processes. ZDM  -  International  Journal  on Mathematics Education , 37 (3), 149–158. https://doi.org/10.1007/s11858-005-0004-6
Ciosek, M., & Samborska, M. (2016). A false belief about fractions–What is its source? The Journal of Mathematical Behavior , 42 , 20–32.
https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.02.001
Contreras, J. (2007). Unraveling the mystery of the origin of mathematical problems: using a problem-posing framework with prospective mathematics teachers. The Mathematics Educator , 17 (2), 15–23. https://ojs01.galib.uga.edu/tme/article/view/1914
English,  L.  D.  (1997).  The  development  of  fifth-grade  children’s  problem-posing  abilities.
Educational Studies in Mathematics , 34 (3), 183–217. https://doi.org/10.1023/A:1002963618035
Faoziyah, N. (2022). Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran berbasis PBL. JUPE: Jurnal Pendidikan
Mandala , 7 (2). https://doi.org/10.58258/jupe.v7i2.3555
Hakim,  A.  H.  M.,  &  Husna,  N.  A.  H.  (2023).  Upaya  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  peserta  didik  melalui  pendekatan  problem  posing  berbantuan quiziz. Jurnal  Pendidikan  Dan  Kebudayaan  (JURDIKBUD) , 3 (1),  37–43. https://doi.org/10.55606/jurdikbud.v3i1.889
Hijriyah, U., Pratiwi, E., Susanti, A., Anggraini, W., & Febriani, A. P. (2020). The effect of problem posing type post-solution posing learning model on self-regulation skills and science  process  skill  of  the  tenth-grade  students  of  islamic  senior  high  school kebumen,  tanggamus. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1467 (1),  12042. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1467/1/012042
Himmah,  W.  I.,  &  Istiqlal,  M.  (2019).  Keefektifan  pembelajaran  problem  posing  tipe  post solution  posing  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 10 (1), 78–85. https://doi.org/10.15294/kreano.v10i1.12695
Iswanto, I. (2022). Problem posing untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif. Strategy: Jurnal Inovasi Strategi Dan Model Pembelajaran , 2 (3), 365–370. https://doi.org/10.51878/strategi.v2i3.1468
Kadir,  I.  A.,  Machmud,  T.,  Usman,  K.,  &  Katili,  N.  (2022).  Analisis  kemampuan  berpikir kreatif  matematis  siswa  pada  materi  segitiga. Jambura  Journal  of  Mathematics Education , 3 (2), 128–138. https://doi.org/10.34312/jmathedu.v3i2.16388
Leavy,  A.,  &  Hourigan,  M.  (2022).  Balancing  competing  demands:  Enhancing  the mathematical problem posing skills of prospective teachers through a mathematical letter writing initiative. Journal of Mathematics Teacher Education , 25 (3), 293–320. https://doi.org/10.1007/s10857-021-09490-8
Lee, M. Y., & Lee, J. E. (2021). Spotlight on area models: pre-service teachers’ ability to link fractions  and  geometric  measurement. International  Journal  of  Science  and Mathematics  Education , 19 (5),  1079–1102.  https://doi.org/10.1007/s10763-020- 10098-2
Osana,  H.  P.,  &  Pelczer,  I.  (2015).  A  review  on  problem  posing  in  teacher  education. Mathematical  Problem  Posing:  From  Research  to  Effective  Practice ,  469–492. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6258-3_23
Papadopoulos,  I.,  Patsiala,  N.,  Baumanns,  L.,  &  Rott,  B.  (2022).  Multiple  approaches  to problem posing: Theoretical considerations regarding its definition, conceptualisation,  and  implementation. Center  for  Educational  Policy  Studies Journal , 12 (1), 13–34. https://doi.org/10.26529/cepsj.878
Rohmahh, D. I., & Rosyidi, A. H. (2022). Analisis kegagalan siswa SMA dalam pemecahan masalah  kontekstual  materi  kesebangunan. MATHEdunesa , 11 (3),  765–778. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v11n3.p765-778
Silver,  E.  A.  (1994).  On  mathematical  problem  posing. For  the  Learning  of  Mathematics , 14 (1), 19–28. https://www.jstor.org/stable/40248099
Silver,  E.  A.,  &  Cai,  J.  (1996).  An  analysis  of  arithmetic  problem  posing  by  middle  school students. Journal  for  Research  in  Mathematics  Education , 27 (5),  521–539. https://doi.org/10.2307/749846
Singer, F. M., Nerida F, E., & Cai, J. (2015). Mathematical problem posing: From research to effective  practice. Mathematical  Problem  Posing:  From  Research  to  Effective Practice , 1–569. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6258-3
Singer, F. M., Voica, C., & Pelczer, I. (2017). Cognitive styles in posing geometry problems: implications  for  assessment  of  mathematical  creativity. ZDM  -  Mathematics Education , 49 (1), 37–52. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0820-x Song,  S.,  Yim,  J.,  Shin,  E.,  &  Lee,  H.  (2007).  Posing  problems  with  use  the  ‘what  if not?’strategy in NIM game. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education , 4 , 193–200. Stoyanova, E. (2005). Problem-posing strategies used by years 8 and 9 students. Australian Mathematics Teacher, The , 61 (3), 6–11.
Sugiyono. (2022). Metode penelitian kuantitatif, kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta. Xie,  J.,  &  Masingila,  J.  O.  (2017).  Examining  interactions  between  problem  posing  and problem  solving  with  prospective  primary  teachers:  A  case  of  using  fractions. Educational  Studies  in  Mathematics , 96 ,  101–118.  https://doi.org/10.1007/s10649- 017-9760-9
Zeybek, Z., & Francis, D. I. C. (2017). Let’s cut the cake. Teaching Children Mathematics , 23 (9), 542–548. https://doi.org/10.5951/teacchilmath.23.9.0542