## ANALISIS EKSPOR DAN PRODUKSI KARET DI INDONESIA (APLIKASI MODEL LAG TERDISTRIBUSI)

## Ahmad Soleh
Fakultas Ekonomi Universitas Dehasen Bengkulu ahmadsolehse81@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Ahmad  Soleh; Analisis  Ekspor  dan  Produksi  Karet  Di  Indonesia  (Aplikasi  Model  Lag  Terdistribusi). kontribusi  sub-sektor  Perkebunan  dalam  perekonomian  Indonesia memiliki  peran  yang  sangat penting. Karet  merupakan  salah  satu  komoditas  ekspor  utama  Indonesia.  Peningkatan  volume  ekspor  karet Indonesia  seiring  dengan  peningkatan  produksi  karet  dalam  negeri.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk menguji  hubungan  antara  volume  produksi  dan  ekspor  karet  Indonesia  selama  periode  2000-2014. Sumber data diperoleh dari laporan Badan Pusat Statistik (BPS). Metode analisis yang digunakan adalah model  regresi  dengan  menggunakan  Model  Lag  Terdistribusi  diolah  dengan  bantuan  program  Eviews. Adapun  penentuan  Model  Lag  Terdistribusi  dengan  menggunakan  kriteria Schwarz (SC)  dengan  nilai terendah.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  hubungan  antara  produksi  karet  dalam  negeri  dengan volume  ekspor  karet  di  Indonesia  sangat  tinggi  yaitu  sebesar  93%.  Koefisien  ini  menunjukkan  bahwa Model Koyck sesuai untuk mempelajari hubungan antara jumlah produksi karet dalam negeri dan volume ekspor karet Indonesia. Dengan menggunakan Schwarz criterion (SC) diperoleh panjang lag adalah 4. Ini berarti  bahwa  voloume  ekspor  karet  Indonesia  dipengaruhi  oleh  produksi  karet  dalam  negeri  dalam kurun  waktu  empat  tahun  terakhir.  Di  sisi  lain,  menurut  Model  Koyck,  waktu  yang  dibutuhkan  untuk perubahan produksi karet dalam negeri memiliki efek yang signifikan dan terdeteksi pada volume ekspor yaitu  0,5  tahun.  Selama  periode  pengamatan,  kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  tahun  ini akan meningkatkan volume ekspor karet sebesar 0.614898 ton, kenaikan satu ton produksi karet dalam negeri satu tahun sebelumnya akan meningkatkan volume ekspor karet sebesar 0.202631 ton, kenaikan satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  dua  tahun  sebelumnya  akan  meningkatkan  volume  ekspor  karet sebesar 0.066774  ton ,  kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  tiga  tahun  sebelumnya  akan meningkatkan  volume  ekspor  karet  sebesar 0.022004  ton dan  kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam negeri  empat  tahun  sebelumnya  akan  meningkatkan  volume  ekspor  karet  sebesar 0.007251  ton . Perhatian  pemerintah  sangat  diperlukan  dalam  pengembangan  produksi  karet  Indonesia  yang  dapat dilakukan melalui stabilisasi harga karet dan pengembangan industri pengolahan.

## ABSTRACT
Ahmad  Soleh; Export  Analysis  and  Production  of  Rubber  in  Indonesia  (Distributed  Lag  Model Application). Contributions  plantation  sub-sector  in  the  Indonesian  economy  has  a  very  important  role. Rubber is one of the leading commodity exports of Indonesia. Indonesia rubber export volume increase along with the increase in domestic rubber production. This study aimed to examine the relationship between the volume  of  production  for  Indonesia  rubber  export  during  the  period  2000-2014.  Sources  of  data  obtained from reports the Central Bureau of Statistics (BPS). The analytical method used is the regression model by using a distributed lag models were processed with the help of Eviews program. As for the lag determination is  based  on  the  Schwarz  criterion  (SC)  with  the  lowest  value.  The  results  showed  that  the  relationship between the production of rubber in the country with an export volume of rubber in Indonesia is very high at 93%. Volume Indonesian rubber exports was influenced by the production of rubber in the country within a period  of  four  years.  According  Koyck  model,  the  time  required  to  change  the  rubber  production  in  the country has a significant effect and detected in the export volume of 0.5 years. During the observation period, the increase of one tonne of rubber production in the country this year will increase the volume of rubber exports  amounted  to  0.614898  tons,  increase  of  one  tonne  of  rubber  production  in  the  country  one  year earlier  will  increase  the  volume  of  rubber  exports  amounted  to  0.202631  tons,  increase  of  one  tonne  of rubber production in the country two years earlier will increase the volume of rubber exports amounted to 0.066774 tons, increase of one tonne of rubber production in the country three years earlier will increase the volume of rubber exports amounted to 0.022004 tons and increase of one tonne of rubber production in the country  four  years  earlier  will  increase  the  volume  of  rubber  exports  amounted  to  0.007251  tons. Government attention is needed in the development of Indonesian rubber production by stabilizing the price of rubber, development and industrial production for processing.
Key Words: Export and Production of Rubber, Indonesia, Koyck Models, Distributed Lag Models

## LATAR BELAKANG
Indonesia  merupakan  salah  satu  negara  berkembang  yang  mengalami  perubahan  struktur ekonomi  sejak  era  kemerdekaan.  Sejak  awal  era  pemerintahan  Orde  Baru  hingga  sekarang,  dapat dikatakan bahwa telah terjadi proses perubahan struktur ekonomi yang cukup pesat. Pada tahun 1970-an nilai  tambah  bruto  (NTB)  dari  sektor  pertanian,  kehutanan  dan  perikanan  menyumbang  sekitar  45% terhadap  pembentukan  PDB,  pada  dekade  1990-an  menyumbang  sekitar  16%  hingga  20%  dan  tahun 2014  hanya  menyumbang  14,33%.  Sedangkan  sumbangan  sektor  industri  pengolahan  dalam pembentukan  PDB  mencapai  23,71%.  Hal  ini  mencerminkan  bahwa  ekonomi  nasional  mengalami perubahan  secara  struktural  dalam  3  dekade  belakangan  ini.  Semakin  kecil kontribusi sektor pertanian dalam  pembentukan  PDB  relatif  terhadap  sektor-sektor  ekonomi  non  primer  lainnya,  bukan  berarti volume di sektor pertanian cenderung menurun. Penurunan tersebut disebabkan oleh laju pertumbuhan output (rata-rata per tahun atau pertumbuhan total) di sektor tersebut relatif lebih rendah dibanding laju pertumbuhan output dari sektor industri pengolahan.
Meskipun  kontribusi  sektor  pertanian,  kehutanan  dan  perikanan  terhadap  Produk  Domestik Bruto  (PDB)  Indonesia  cenderung  mengalami  penurunan,  sektor  ini  tetap  memiliki  peran  yang  sangat penting dalam perekonomian Indonesia. Sebagian besar penduduk Indonesia masih berada di perdesaan dan  menggantungkan  pendapatannya  dari  sektor  tersebut.  Data  ststistik  menunjukkan  bahwa  pada Februari  2015,  penyerapan  tenaga  kerja  di  sektor  ini  masih  sangat  tinggi  yakni  mencapai  40,12  juta orang.  Pengembangan  sektor  ini  sangat  penting  dilakukan  mengingat  sektor  ini  memiliki  kekayaan sumber  daya  alam  yang  beraneka  ragam  tersebar  di  seluruh  wilayah  Indonesia,  kaya  akan  lahan, kesuburan  tanah,  dan  iklim  yang  mendukung  dalam  menghasilkan  produk  pertanian,  kehutanan  dan perikanan yang berkualitas dan mampu bersaing di pasar bebas.
Tanaman  perkebunan  yang  merupakan  sub  sektor  pertanian,  peternakan,  perburuan  dan  jasa pertanian,  memberikan  kontribusi  yang  tinggi  dalam  pembentukan  Produk  Domestik  Bruto  (PDB) Indonesia.  Tahun  2014,  sub  sektor  ini  memberikan  kontribusi  tertinggi  dibanding  dengan  sub  sektor lainnya  yakni  mencapai  338.154,5  miliar  rupiah.  Komoditi  karet  alam  adalah  salah  satu  komoditi unggulan sub sektor perkebunan yang menjadi primadona ekspor Indonesia setelah kelapa dan minyak kelapa sawit. Tanaman karet dapat berproduksi sepanjang tahun di Indonesia dan hampir semua daerah di  Indonesia  cocok  untuk  ditanami  karet  (pulau  Sumatera  merupakan  wilayah  yang  memberikan kontribusi tertinggi dalam produksi karet di Indonesia). Hal tersebut yang menjadikan Indonesia sebagai salah satu negara produsen karet di dunia.
Perkembangan  produksi  karet  di  Indonesia  cenderung  mengalami  peningkatan  di  setiap tahunnya.  Rata-rata  produksi  karet  Indonesia  tahun  2000-2014  mencapai  1.966,1  ribu  ton  per  tahun. Tahun 2014, produksi karet Indonesia mencapai 2.555,4 ribu ton. Nilai produksi karet juga tidak terlepas dari luas lahan yang tersedia untuk perkebunan karet. Luas lahan perkebunan karet tahun 2014 tercatat seluas  543.300  ha.  Peningkatan  produksi  karet  ini  menjadi  potensi  bagi  Indonesia  untuk  melakukan perdagangan luar negeri. Tingginya ekspor karet memberi kontribusi bagi penerimaan negara Indonesia. Tiga negara tujuan ekspor karet terbesar adalah Amerika Serikat, Jepang dan Tiongkok. Tahun 2014, nilai volume  ekspor  ke  negara  masing-masing  secara  berturut-turut  adalah  571.200  ton,  401.600  ton,  dan 357.800 ton. Sedangkan untuk wilayah negara ASEAN, Singapura merupakan negara tujuan ekspor karet terbesar jika dibanding dengan negara ASEAN lainnya yakni mencapai 14.200 ton.
Terdapat  beberapa  faktor  penentu  ekspor  karet  Indonesia  diantaranya  adalah  produksi  karet dalam negeri, jumlah konsumsi/penggunaan karet dalam negeri, stok tahun sebelumnya, nilai tukar uang, volume  ekspor  periode  waktu  sebelumnya,  kebijakan  pemerintah,  harga  ekspor  periode  waktu  t,  dan harga  domestik  negara  tujuan.  Perekonomian  dunia  memberi  dampak  pada  perlambatan  ekonomi Indonesia, khususnya perekonomian negara tujuan ekspor karet Indonesia. Penurunan harga karet dalam kurun  waktu  yang  relatif  lama  dapat  berdampak  pada  penurunan  produksi  karet  dalam  negeri  dan penurunan  produksi  karet  dalam  negeri  akan  mempengaruhi  volume  ekspor  ke  luar  negeri.  Berdasar pada latar belakang di atas, Penulis bertujuan untuk mempelajari volume ekspor karet dan hubungannya dengan  produksi  karet  di  Indonesia  dengan  menggunakan  Model  Koyck.  Penulis  mengukur  sensitivitas volume  ekspor  dengan  produksi  karet  dan  membangun  interaksi  antara  volume  ekspor  dan  produksi karet melalui Model Lag Terdistribusi.

## LANDASAN TEORI

## Teori Perdagangan Internasional
Ekonomi  internasional  diartikan  sebagai  bagian  dari  ilmu  ekonomi  yang  mempelajari  dan menganalisis  tentang  transaksi  dan  permasalahan  ekonomi  internasional  yang  meliputi  perdagangan, keuangan  dan  organisasi,  serta  kerjasama  ekonomi  antarnegara.  Kebijaksanaan  ekonomi  internasional
dilakukan  untuk  mencapai  tujuan  utama  yaitu  untuk  meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat.  Tujuan lain  adalah  untuk  mengusahakan  tercapainya  keseimbangan  neraca  pembayaran  dan  tujuan pembangunan  ekonomi  (Deliarnov,  1995).  Melalui  spesialisi  dan  perdagangan  dapat  meningkatkan kesejahteraan  masyarakat  di  beberapa  Negara.  Sejak  beberapa  abad  yang  lalu,  ahli-ahli  ekonomi  telah telah  mengemukakan  berbagai  pandangan  yang  menerangkan  tentang  berbagai  kebaikan  perdagangan. Empat  kebaikan  perdagangan  menurut  Sukirno  (2011)  yaitu  (1)  dapat  memperoleh  barang  yang  tidak dihasilkan  di  luar  negeri,  (2)  meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat  melalui  spesialisasi,  (3) memperluas  pasaran  barang-barang  domestic,  (4)  memperoleh  barang  modal  yang  lebih  baik,  dana modal yang lebih banyak, dan tenaga kerja serta kepakaran yang lebih baik dari negara lain.
Keuntungan dari spesialisasi merupakan faktor yang paling utama yang menerangkan sebebnya negara  melakukan  perdagangan.  Walaupun  berbagai  negara  dapat  menghasilkan  barang  yang  sejenis, perdagangan  yang  menguntungkan  semua  pihak  yang  melakukan  perdagangan  dapat  diwujudkan. Melalui perdagangan, kemakmuran dunia dapat ditingkatkan dan setiap  negara menikmati barang yang lebih banyak. Keuntungan dari spesialisasi dan perdagangan tidak selalu didistribusikan secara seimbang diantara negara yang melakukan perdagangan. Dalam jangka pendek hal tersebut ditentukan oleh harga pertukaran  dalam  perdagangan.  Suatu  negara  memperoleh  keuntungan  yang  lebih  besar  dari perdagangan  apabila  harga  pertukaran  yang  diekspornya  mendekati  harga  yang  berlaku  di  negara  lain. Keuntungan  yang  diperolehnya  semakin  terbatas  apabila  harga  pertukaran  mendekati  harga  relatif  di dalam negeri. Dalam jangka panjang, keuntungan perdagangan ditentukan oleh syarat perdagangan. Jika syarat perdagangan semakin baik yaitu harga barang ekspor mengalami kenaikan yang lebih cepat dari harga  barang  impor,  keuntungan  dari  perdagangan  semakin  besar.  Akan  tetapi  apabila  harga  impor mengalami kenaikan yang lebih cepat dari harga impor keuntungan dari perdagangan semakin rendah.

## Teori Permintaan
Teori permintaan menerangkan tentang sifat permintaan para pembeli terhadap sesuatu barang (Sukirno,  2012).  Pemintaan  merupakan  jumlah  yang  diminta  atas  suatu  komoditas  pada  tingkat  harga dan periode waktu tertentu. Permintaan suatu komoditas merupakan hubungan yang menyeluruh antara kuantitas  komoditas  yang  akan  dibeli  konsumen  selama  periode  tertentu  pada  suatu  tingkat  harga. Produksi dalam negeri diperuntukkan bagi pemenuhan kebutuhan masyarakat negara setempat, namun dalam kondisi produksi berlebih makan akan mendorong terjadinya ekspor. Ekspor suatu negara adalah kelebihan penawaran domestik setelah dikurnagi permintaan domestik atau konsumsi ditambah dengan stok  tahun  sebelumnya  (Salvatore  dalam  Hendratno,  2008).  Fingsi  ekspor  dapat  dirumuskan  sebagai berikut:
X t = Q t – C t + S t-1 Dimana: X t = Jumlah ekspor komoditas tahun t Q t = Jumlah produksi domestik tahun t C t = Jumlah konsumsi domestik tahun t S t-1 = Stok tahun sebelumnya (t-1)
Permintaan  ekspor  ialah  permintaan  pasar  internasional  terhadap  komoditas  yang  dihasilkan oleh  suatu  negara.  Permintaan  ekspor  adalah  permintaan  pasar  internasional  atau  negara  tertentu terhadap  suatu  komoditi.  Teori  permintaan  ekspor  bertujuan  untuk  menentukan  faktor-faktor  yang mempengaruhi  permintaan  ekspor  suatu  negara.  Permintaan  ekspor  suatu  negara  terhadap  suatu komoditi dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan ekspor suatu negara ialah harga domestik negara tujuan ekspor (PD t ), harga impor negara tujuan ekspor (PI t ) dan GDP per  kapita  negara  tujuan  ekspor.  Secara  keseluruhan  fungsi  permintaan  ekspor  suatu  komoditas  dapat dirumuskan sebagai berikut: PX t = f (PD t , PI t , G t )
Permintaan  ekspor  juga  dipengaruhi  oleh  faktor-faktor  luar  negeri  yaitu  harga  di  pasar internasional  atau  harga  ekspor  (PX t ),  nilai  tukar  uang  efektif  (ER t ),  dan  kebijakan  menyangkut  impor suatu  komoditi  sebagai dummy (D t ).  Pengaruh  jangka  panjang  dalam  kegiatan  ekspor  diketahui  dengan memasukkan peubah lag yaitu volume ekspor tahun sebelumnya (X t-1 ). Secara keseluruhan fungsi ekspor suatu komoditas adalah:
X t = f (PD t , PI t , G t , PX t , ER t , X t-1 , POP t , D t )
Dimana: X t = volume ekspor periode waktu t PD t = harga domestik negara tujuan ekspor periode tahun t PI t = harga impor negara tujuan ekspor periode tahun t
G t = pendapatan perkapita penduduk negara tujuan ekspor periode waktu t PX t = harga ekspor periode waktu t ER t = nilai tukar uang efektif periode waktu t X t-1 = volume ekspor periode waktu sebelumnya. POP t = Jumlah penduduk periode waktu t D t = dummy kebijakan impor suatu komoditi

## Pengukuran Variabel Analisis Regresi
Regresi  sederhana  adalah  hubungan  antara  peubah  bebas  ( independent )  dengan  peubah  tak bebas ( dependent ) dan bila hubungannya lebih dari satu peubah bebas disebut dengan regresi berganda.
Model Regresi Sederhana yaitu garis lurus sebagai berikut:
. ij i ij x y      
Dimana:   , adalah parameter koefisien regresi
x = peubah bebas y = peubah tak bebas  = galat

## Analisis Regresi Berganda
Metode Ordinary  Least  Square  Estimator (OLSE)  dan Maksimum  Likelihood  Estimator (MLE) menghasilkan  penaksir  yang  identik  dibawah  asumsi  normalitas i e ~ ) , 0 ( 2  N .  Penaksir  dengan sendirinya  terdistribusi  secara  normal  dan  rata-rata  sama  dengan  b  dan  variansi  mengikuti  distribusi
2
2
2 ) (    s K N   . Distribusi t dapat digunakan untuk menentukan interval keyakinan sebagai uji hipotesis  statistik  tentang  koefisien  regresi.  Distribusi  F  digunakan  untuk  menguji  signifikansi penambahan atau pengurangan peubah bebas (x).
Bentuk umum regresi berganda
k k x b x b x b b y       ..... 2 2 1 1 0

## Model Lag Terdistribusi
Model  regresi  yang  menunjukkan  hubungan  antara  variabel  terikat  dan  variabel  bebas  yang tersebar  atau  didistribusikan  berdasarkan  periode  waktu  tertentu  biasa  disebut  dengan  Model  Lag Terdistribusi. Model Lag Terdistribusi atau Infinite Lag Models , dapat ditulis sebagai berikut:
t t t t t X X X Y              ... 2 2 1 1 0
Model ini menggambarkan bahwa nilai Y t tergantung atau dipengaruhi oleh nilai X pada saat t ( X t ), nilai X pada  satu  unit  ukuran  waktu  sebelumnya   1  t X ,  dan  nilai X pada  dua  unit  ukuran  waktu  sebelumnya   2  t X dan seterusnya. Selain itu  model  ini  dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang diwakili oleh  (Lains,  2006).  Model  Lag  Terdistribusi  telah  menunjukkan  kegunaan  yang  sangat  besar  dalam  ilmu ekonomi  empiris  karena  model  ini  telah  membuat  teori  ekonomi  yang  bersifat  statis  menjadi  yang bersifat dinamis dengan memperhitungkan secara eksplisit peranan dari waktu. Model ini membedakan antara  respon  jangka  pendek  dan  jangka  panjang  dari  variabel  terikat  terhadap  satu  unit  perubahan dalam nilai variabel yang menjelaskan.
Transformasi Koyck ( Koyck Transformation )
Koyck  (1954)  mengusulkan  suatu  metode  penaksiran  Model  Lag  Terdistribusi  didasarkan  pada  asumsi bahwa koefisien  menurun secara eksponensial dari waktu ke waktu (Ravines et al. , 2003), yaitu :
k k    0  , k = 0,1,2,.....  dan
1 0   
dimana  adalah tingkat penurunan dari lag terdistribusi ( rate of decay of the distributed lag ). Adapun asumsi-asumsi dari aturan Koyck (Nachrowi, 2005) yaitu:
1) Nilai  non-negatif sehingga k  selalu mempunyai tanda yang sama
2) 1   maka bobot k  semakin kecil semakin jauh periodenya
3) Aturan Koyck menjamin bahwa jumlah  adalah penjumlahan jangka panjang, yaitu
     0 0 1 k k   

## PENELITIAN TERDAHULU
Kajian  determinan  ekspor  karet  di  Indonesia  telah  dilakukan  oleh  beberapa  peneliti  terdahulu dengan menggunakan pendekatan dan hasil yang beragam diantaranya adalah penelitian yang dilakukan oleh  Siburian  (2012)  dengan  judul  penelitian  analisis  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  ekspor  karet alam Indonesia ke Singapura tahun 1980-2010. Metode analisis yang digunakan adalah error correction model  (ECM).  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  dalam  jangka  pendek  GDP  Singapura  memiliki hubungan  yang  positif  terhadap  ekspor  karet  alam  Indonesia  ke  Singapura  dan  dalam  jangka  panjang GDP  memiliki  hubungan  yang  negatif.  Harga  karet  alam  Indonesia  memiliki  hubungan  yang  negatif terhadap  ekspor  karet  alam  Indonesia  ke  Singapura  baik  dalam  jangka  pendek  maupun  dalam  jangka panjang.  Produksi  karet  alam  Indonesia  memiliki  hubungan  yang  positif  terhadap  ekspor  karet  alam Indonesia  ke  Singapura  baik  dalam  jangka  pendek  maupun  dalam  jangka  panjang. Setyawati,  et.  Al. (2014) menganalisis permintaan ekspor karet alam Indonesia ke Amerika Serikat dengan menggunakan data  sekunder  tahun  1990-2011.  Dengan  menggunakan  metode  regresi  berganda  menunjukkan  bahwa variabel  yang  memiliki  pengaruh  terhadap  karet  alam  Indonesia  ke  Amerika  Serikat  adalah  kuantitas perdagangan, harga karet alam, harga karet alam pada tahun sebelumnya, harga karet sintetis, dan nilai tukar.

## KERANGKA TEORITIS
Distributed lag models menggambarkan bahwa nilai Y t (ekspor karet Indonesia) tergantung atau dipengaruhi  oleh  nilai X (produksi  karet  dalam  negeri)  pada  saat t ( X t ),  nilai X pada  satu  unit  ukuran waktu sebelumnya   1  t X , dan nilai X pada dua unit ukuran waktu sebelumnya   2  t X dan seterusnya. Distributed  lag  models memperhitungkan  tidak  hanya  nilai  tahun  ini,  tetapi  juga  nilai-nilai  tahun sebelumnya. Distributed  lag  models terdiri  atas infinite  lag  model dimana  variabel  tidak  dijelaskan sehingga:
Y t = α + β 0 X t + β 1 X t-1 + β 2 X t-2 + …+ u t (1)
Di sisi lain, jika beberapa tahun didefinisikan sebagai k untuk mendefinisikan variabel, maka disebut finite distributed lag model, sebelum u t dengan menambahkan β k X t-k dan Dalam model ini, variabel dependen Y (Y t ... Y t-k ) tidak hanya dipengaruhi oleh nilai hari ini (X t ) tetapi juga oleh nilai-nilai masa lalu (X t-1 ....... X t-k ) sehingga modelnya menjadi:
Y t = α + β 0 X t + β 1 X t-1 + β 2 X t-2 +…+β k X t-k + u t (2)
Untuk  mendapatkan  Koyck  Model,  diasumsikan  bahwa  dalam infinitely d istributed  lag  models memiliki tanda-tanda yang sama dan geometris menurun seperti berikut: β k = β 0 λ k k =0,1,… (3)
Dalam Koyck model, interval λ adalah 0, 1. β k adalah koefisien lag. Koefisien lag β k) bervariasi dengan λ serta  oleh  ß  0.  Nilai-nilai  λ  mendekati  1  berarti  bahwa  nilai-nilai  mendefinisikan  variabel  di  masa  lalu jauh  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  variabel  dependen,  dan  nilai-nilai  λ  mendekati  nol berarti  bahwa  nilai-nilai  dari  variabel  yang  menentukan  dalam  masa  lalu  cepat  kehilangan  efeknya variabel dependen. Berarti jumlah lag adalah rata-rata tertimbang;
Mean lag Number =
(4)
Dari persamaan (1), substitusikan β 1 dengan β 0 λ ; subtitusikan β 2 dengan β 0 λ 2 ; dan seterusnya. Model yang lag terbatas dibentuk menggunakan metode OLS seperti yang ditunjukkan pada persamaan berikut: Y t = α + β 0 X t + β 0 λX t-1 + β 0 λ 2 X t-2 + ….+ u t (5)
Pada persamaan (5) memiliki terbatas lag dan koefisien λ tidak linear. Untuk mengatasi masalah ini, maka dikembangkan persamaan dimana Y t menjadi Y t-1 , X t menjadi X t-1 , X t-1 menjadi X t-2 , X t-2 menjadi X t-3 dan u t menjadi u t-1 yang ditunjukkan pada persamaan berikut:
Y t-1 = α + β 0 X t-1 + β 0 λX t-2 + β 0 λ 2 X t-3 + ….+ u t-1
(6)
Selanjutnya dari persamaan (6) dikalikan dengan λ sehingga diperoleh persamaan: λY t-1 = λ a + λβ 0 X t-1 + λ 2 β 0 X t-2 + λ 3 β 0 X t-3 +...+λu t-1
(7)
Dari persamaan (7) selanjutnya dikurangkan dengan persamaan (5) sehingga diperoleh: Y t - λY t-1 = α (1- λ ) + β 0 X t + (u t - u t-1 ) (8)
Dari persamaan (8) pindahkan λY t-1 ke ruas kanan, dan u t - u t-1 menjadi v t sehingga diperoleh persamaan: Y t = α (1- λ) + β 0 X t + λY t-1 + v t (9)
Distributed lag model untuk volume ekspor karet Indonesia adalah : Q t = α + β0 P t + β 1 P t-1 + β 2 P t-2 +……….+ β k P t-k + u t (10)
Keterangan: Q t = Volume ekspor karet periode t (ribu ton) P t = produksi karet di periode t (ribu ton)
Dengan menggunakan kriteria Schwarz: SC = ln σ 2 + m ln n (11) Keterangan:
σ2 = Probabilitas perkiraan tertinggi σ2 = (KKT / n)
m
= Panjang lag n = Jumlah observasi

## KERANGKA ANALISIS

## Gambar 1. Kerangka Analisis

## METODOLOGI
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif    karena  mengambarkan  objek  yang  diteliti  yaitu volume  ekspor  dan  produksi  karet  di  Indonesia.  Penelitian  ini  juga  tergolong  sebagai  penelitian eksplanatory  karena menguji hubungan antar variabel (variabel bebas dan variabel terikat). Penelitian ini  menggunakan  data  sekunder  berupa  volume  ekspor  (ribu  ton)  dan  produksi  karet  (ribu  ton)  di Indonesia  tahun  2000-2014  yang  diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Metode  analisis  yang digunakan  adalah  model  regresi  dengan  menggunakan  pendekatan distributed  lag  models yang  diolah dengan  menggunakan  bantuan  program  Eviews.  Sedangkan  untuk  penentuan  lag  didasarkan  pada Schwarz criterion (SC) dengan nilai terendah.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Produksi Karet Indonesia
Karet merupakan salah satu komoditas ekspor andalan Indonesia. Trend produksi karet cenderung mengalami peningkatan di setiap tahun (gambar 1). Rata-rata produksi karet Indonesia tahun 2000-2014 mencapai 1.966.100 ton. Wilayah yang memberikan kontribusi tertinggi dalam produksi karet di  Indonesia  adalah  pulau  Sumatera.  Tiga  provinsi  dengan  hasil  produksi  karet  terbesar  di  pulau Sumatera  masing-masing  adalah  provinsi  Sumatera  Selatan,  Sumatera  Utara,  dan  Riau.  Tingginya produksi  karet  di  wilayah  ini  tidak  terlepas  dari  ketersediaan  lahan  perkebunan  dan  kondisi  geografis yang  mendukung.  Gambar  di  bawah  ini  menunjukkan  perkembangan  produksi karet  di  Indonesia  (ribu ton) periode tahun 2000-2014.
Produksi Karet Indonesia Volume Ekspor Karet Indonesia
Gambar 1. Produksi Karet Indonesia (ribu ton) Tahun 2000-2014

## Sumber: Badan Pusat Statistik, 2000-2015 (diolah)

## Ekspor Karet Indonesia
Gambar di bawah ini menunjukkan perkembangan ekspor karet Indonesia dalam bentuk rempah (ribu ton) tahun 2000-2014.
Gambar 2. Ekspor Karet Indonesia dalam Bentuk Rempah (ribu ton) Tahun 2000-2014
Sumber: Badan Pusat Statistik, 2000-2015 (diolah)
Produksi  karet  Indonesia  tidak  hanya  digunakan  dalam  memenuhi  kebutuhan  konsumsi  dalam negeri. Kelebihan permintaan dalam negeri mendorong dilakukannya ekspor ke luar negeri. Peningkatan ekspor berdampak pada peningkatan devisa. Peningkatan ekspor karet Indonesia seiring dengan semakin tingginya  produksi  karet  yang  dihasilkan  (gambar  2).  Beberapa  negara  tujuan  potensial  ekspor  karet Indonesia  selama  ini  diantaranya  adalah  negara  Amerika  Serikat,  Jepang,  dan  Tiongkok.  Kondisi perekonomian  dunia  dan  negara  tujuan  turut  mempengaruhi  ekspor  karet  Indonesia.  Beberapa  bulan terakhir,  harga  karet  kembali  mengalami  penurunan.  Hal  ini  menimbulkan  damak  pada  penurunan kesejahteraan  petani  karet.  Jika  kondisi  yang  semakin  tidak  menentu  dan  kurang  menjanjikan  ini berlangsung  dalam  waktu  yang  relatif  lama,  dapat  berdampak  pada  penurunan  produksi  karet  dalam negeri.

## Hasil Pengolahan Data
Data volume ekspor dan produksi karet Indonesia diolah dengan menggunkan bantuan program Eviews. Sebelum diperoleh Model Koyck, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi klasik OLS yaitu uji normalitas, uji linieritas, uji heteroskedastisitas, serial korelasi dan multikolinieritas. Hasil pengujian ini ditunjukkan pada tabel 1.

## Tabel 1. Hasil Pengujian Asumsi Klasik OLS
Pengujian Indikator Nilai Probabilitas Keterangan Normalitas Jarque-Bera 0.67 0,72 Data terdistribusi secara normal Linieritas F-Statistic 1.28 0.28 Model Linier Heteroskedastisitas Obs*R-squared 3.60 0.61 Tidak ada Heteroskedastisitas Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: Obs*R-squared 3.18 0.20 Tidak ada Serial Korelasi Pengujian Indikator Koefisien  Perbandingan Keterangan Multikolinieritas R 21 R 211 R 212 0.0097 -0.1205 0.0002 R 21 > R 211 , R 212 Tidak ada masalah multikolinieritas
Sumber: Data Diolah Tahun 2015
Keterangan:  R 21 adalah  koefisien  determinasi  Model  Koyck,  R 211 adalah  koefisien  determinasi  model dengan variable produksi karet tahun ini dan variable bebas ekspor karet tahun sebelumnya, R 212 adalah koefisien determinasi model dengan variable terikat ekspor karet tahun sebelumnya dan variable bebas produksi karet tahun ini.
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  hasil  pengujian  asumsi  klasik  OLS  terpenuhi.  Dari  pengujian tersebut  diketahui  bahwa  data  terdistribusi  secara  normal,  model  linier,  tidak  ada  heteroskedastisitas, tidak  ada  serial  korelasi  dan  tidak  ada  masalah  multikolinieritas.  Selanjutnya  dilakukan  estimasi pengaruh  produksi  karet  dalam  negeri  terhadap  volume  ekspor.  Hasil  estimasi  Model  Koyck  dengan menggunakan  metode  OLS  menghasilkan  koefisien  regresi  μ,  β 0, dan  λ  sebagaimana  ditunjukkan  pada tabel  2.    Diperoleh  nilai  koefisien  korelasi  sebesar  0,93.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  hubungan  antara produksi  karet  dalam  negeri  dan  volume  ekspor  karet  pada  periode  yang  diteliti  adalah  sangat  tinggi. Hasil ini menunjukkan bahwa hubungan keduanya dapat dipelajari dengan menggunakan Koyck model. Dari output regresi Model Koyck (tabel 2), selanjutnya dapat disusun persamaan sebagai berikut: Q t = 120.94 + 0.61P t + 0.33Q t-1
Tabel 2. Output Regresi Model Koyck
Variabel Koefisien Probabilitas C P t Q t-1 120.9443 0.614898 0.329537 0.4582 0.0024 0.0750 R-squared 0.931472 Adjusted R-squared 0.919012 F-statistic 74.75863 Prob(F-statistic) 0.000000
Sumber: Data Diolah Tahun 2015
Penentuan lag didasarkan pada Schwarz criterion (SC) dengan nilai terendah. Tabel 3 menunjukkan nilai Schwarz criterion (SC) pada masing-masing lag. Sedangkan hasil distributed lag models ditunjukkan pada tabel 4.
Tabel 3 Nilai Panjang Lag Berdasarkan pada Schwarz criterion (SC)
Lag Length Schwarz criterion K = 1 K = 2 K = 3 K = 4 K = 5 K = 6 12.56451 12.42238 11.97181 10.86723
10.98802 13.74040 Sumber: Data Diolah Tahun 2015
Tabel 4 Hasil distributed lag models Q t = -227.1231+1.013786P t -0.068463P t-1 -0.132381P t-2 +0.284428P t-3 +0.008240P t-4 Lag Length Constant t t-1 t-2 t-3 t-4 Coefficient -227.1231 1.013786 -0.068463 -0.132381 0.284428 0.008240 t - values -2.168629 10.34366 -0.552283 -1.206702 4.220570 0.148161 Probability 0.0823 0.0001 0.6045 0.2815 0.0083 0.8880 R 2 = 0.99     F = 110.88     p = 0.000041 Sumber: Data Diolah Tahun 2015
Tabel 5 Hasil Model Koyck Q t = 120.9443+ 0.614898P t + 0.329537Q t-1 Lag Length Constant P t Q t-1 Coefficient (α ) 120.9443 (β) 0.614898 (λ) 0.329537 t - values 0.768865 3.922704 1.966029 Probability 0.4582 0.0024 0.0750 R 2 = 0.93     F = 74.76     p = 0.000
Average lag number Average lag length λ  / 1 (1- λ) = 0.329537 / 1 (1-0.329537) = 0.5 Sumber: Data Diolah Tahun 2015
Keterangan: Q t adalah volume ekspor karet di periode t, P t adalah produksi karet dalam negeri di periode t, dan Q t-1 adalah volume ekspor karet dalam satu periode lebih awal dari t.
Koefieien β 0 dan λ yang signifikan menjadi dasar bagi penghitungan β 1, β 2, β 3, dan β 4 adalah sebagai berikut:
λ = 0.329537 β 0 = 0.614898 β k = λ k β 0 β 0 = λ 0 β 0 = ( 0.329537 ) 0 ( 0.614898 ) = 0.614898 β 1 = λ 1 β 0 = ( 0.329537 ) 1 ( 0.614898 ) = 0.202631 β 2 = λ 2 β 0 = ( 0.329537 ) 2 ( 0.614898 ) = 0.066774 β 3 = λ 3 β 0 = ( 0.329537 ) 3 ( 0.614898 ) = 0.022004 β 4 = λ 4 β 0 = ( 0.329537 ) 4 ( 0.614898 ) = 0.007251 α 0 = α / 1- λ) = 120.9443 / 1- ( 0.329537 ) = 180.389
Berdasar hasil perhitungan di atas, Model Koyck dapat ditulis ulang dengan persamaan sebagai berikut: Q t = 180.389 + 0.614898P t + 0.202631P t-1 + 0.066774P t-2 + 0.022004P t-3 + 0.007251P t-4 Dari persamaan di atas, dapat dijelaskan bahwa:
1) Kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  tahun  ini  akan  meningkatkan  volume  ekspor  karet sebesar 0.614898 ton.
2) Kenaikan satu ton produksi karet dalam negeri satu tahun sebelumnya akan meningkatkan volume ekspor karet sebesar 0.202631 ton.
3) Kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  dua  tahun  sebelumnya  akan  meningkatkan  volume ekspor karet sebesar 0.066774 ton .
4) Kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  tiga  tahun  sebelumnya  akan  meningkatkan  volume ekspor karet sebesar 0.022004 ton .
5) Kenaikan satu ton produksi karet dalam negeri empat tahun sebelumnya akan meningkatkan volume ekspor karet sebesar 0.007251 ton .
Meskipun  perubahan nilai lag dari produksi karet dalam negeri memiliki pengaruh positif pada volume ekspor, namun pengaruh ini semakin kecil.

## KESIMPULAN
Berdasar  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  di  atas,  maka  penulis  dapat menarik  kesimpulan  bahwa  selama  periode  pengamatan  tahun  2000-2014,  hubungan  antara  produksi karet dalam negeri dengan volume ekspor karet di Indonesia sangat tinggi yaitu sebesar 93%. Koefisien ini menunjukkan bahwa Model Koyck sesuai untuk mempelajari hubungan antara jumlah produksi karet dalam negeri dan volume ekspor karet Indonesia. Dengan menggunakan Schwarz criterion (SC) diperoleh panjang lag adalah 4. Ini berarti bahwa voloume ekspor karet Indonesia dipengaruhi oleh produksi karet dalam  negeri dalam  kurun waktu  empat tahun terakhir.  Di sisi lain,  menurut  Model  Koyck,  waktu  yang dibutuhkan untuk perubahan produksi karet dalam negeri memiliki efek yang signifikan dan terdeteksi pada  volume  ekspor  yaitu  0,5  tahun.  Selama  periode  pengamatan,  kenaikan  satu  ton  produksi  karet dalam negeri tahun ini akan meningkatkan volume ekspor karet sebesar 0.614898 ton, kenaikan satu ton produksi  karet  dalam  negeri  satu  tahun  sebelumnya  akan  meningkatkan  volume  ekspor  karet  sebesar 0.202631 ton, kenaikan satu ton produksi karet dalam negeri dua tahun sebelumnya akan meningkatkan volume  ekspor  karet  sebesar 0.066774  ton ,  kenaikan  satu  ton  produksi  karet  dalam  negeri  tiga  tahun sebelumnya  akan  meningkatkan  volume  ekspor  karet  sebesar 0.022004  ton dan  kenaikan  satu  ton produksi karet dalam negeri empat tahun sebelumnya akan meningkatkan volume ekspor karet sebesar 0.007251 ton .
Karet merupakan salah satu komoditi perkebunan yang memberikan pengaruh yang besar dalam perekonomian  Indonesia,  hal  tersebut  ditunjukkan  dengan  kontribusi  dalam  Produk  Domestik  Bruto, disisi lain sektor ini merupakan salah satu sub sektor yang menyerap tenaga kerja yang tinggi. Untuk itu perhatian pemerintah sangat diperlukan dalam pengembangan produksi karet Indonesia. Hal yang tidak kalah penting adalah adanya stabilitas harga karet. Penurunan harga karet di tingkat petani berdampak pada  penurunan  daya  beli  dan  kesejahteraan  petani.  Jika  kondisi  ini  berlangsung  dalam  jangka  waktu yang lama, terdapat kemungkinan akan terjadi penurunan produksi karet dalam negeri. Selain stabilisasi dan peningkatan harga karet, pengembangan industri pengolahan karet perlu ditingkatkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik. (2015). Statistik Indonesia 2015. Katalog BPS: 11010011. Jakarta: BPS Jakarta Indonesia.
Deliarnov. (1995). Pengantar Ekonomi Makro. Jakarta: UI-Press.
Gujarati,  Damodar  N.  (1988).  “Basic  Econometrics  Thrid  Edition”.  McRaw-Hill  International  Book Company. United States Military Academy: West Point.
Lains, Alfian. (2006). Ekonometrika II: Teori dan Aplikasi. Jakarta: Pustaka LP3ES Indonesia.
Nachrowi, Usman. (2005). Penggunaan Teknik Ekonometri. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Ravines,  Schmidt,  Migon.  (2003).  “Revisiting  Distributed  Lag  Models  Through  a  Bayesian  Perspective”. (http://www.sbe.org.br/ebe25/140.pdf).
Setyawati,  Intan  Kartika.  Lin,  Yoeng-Shenn.  Setiawan,  Budi.  (2014).  Analisis  Permintaan  Ekspor  Karet Alam Indonesia Ke Amerika Serikat. AGRISE Volume XIV No. 2 Bulan Mei 2014 ISSN: 1412-1425.
Siburian,  Onike.  (2012).  Analisis  Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi  Ekspor  Karet  Alam  Indonesia  ke Singapura  tahun  1980-2010.  Universitas  Negeri  Semarang:  Economics  Develompent  Analysis Journal 1 (2) (2012) ISSN: 2252-6560.
Sukirno, Sadono. (2011). Makroekonomi Teori Pengantar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
------------. (2012). Mikroekonomi Teori Pengantar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.