## JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Volume 7, Nomor 1, Februari 2021, Halaman 09–19 ISSN: 2656–4564

## PROFIL LEARNING TRAJECTORY MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH STATISTIKA DITINJAU DARI LEVEL KEMAMPUAN KOGNITIF
Filda Febrinita 1 , Ria Amalia 2
1 Program Studi Teknik Informatika, Universitas Islam Balitar
2 Program Studi Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Jember Email: 1 febrinitafilda80@gmail.com , 2 87ria.amalia@gmail.com

## ABSTRAK
Berdasarkan hasil ujian akhir matakuliah statistika, 55% mahasiswa prodi Teknik Informatika Unisba Blitar mendapatkan nilai lebih dari 75. Untuk itu, peneliti mengkaji lebih jauh tentang learning  trajectory mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  statistika  ditinjau  dari  level kemampuan  kognitif.  Fokus  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan learning  trajectory mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  statistika  ditinjau  dari  level  kemampuan  kognitif. Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  deskriptif  menggunakan  4  subjek  yang  telah menempuh mata kuliah statistik, yaitu 2 subyek mahasiswa dengan level kognitif rendah dan 2 subyek  mahasiswa  dengan  level  kognitif  tinggi.  Teknik  pengumpulan  data  dilakukan  melalui tes  kemampuan  kognitif,  tes learning  trajectory, dan  wawancara.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa: Learning trajectory mahasiswa level  kognitif rendah, berada pada level berpikir  tingkat  3  ketika  memecahkan  masalah  statistika,  yaitu  menyelesaikan  masalah sederhana  secara  prosedural. Sementara, Learning  trajectory mahasiswa  level  kognitif  tinggi, berada  pada  level  berpikir  tingkat  6  ketika  memecahkan  masalah  statistika,  yaitu  fleksibel dalam menggunakan konsep dan strategi dalam menyelesaikan masalah.
Kata Kunci : Learning Trajectory, statistika, level kemampuan kognitif

## ABSTRACT
Based  on  the  results  of  the  final  statistics  courses,  55%  of  students  from  the  Informatics Engineering  Study  Program  in  Blitar  Unisba  scored  more  than  75.  Therefore,  researchers examined  the  learning  trajectory  of  students  in  solving  statistical  problems,  in  terms  of  their cognitive abilities. The focus of the study is to describe student learning trajectory in solving statistical  problems,  in  terms  of  the  level  of  cognitive  ability. This  research  is  a  descriptive qualitative research using 4 subjects who have taken statistics courses, namely 2 low cognitive level  student  subjects  and  2  high  cognitive  level  student  subjects.  Data collection  techniques are  done  through  cognitive  ability  tests,  learning  trajectory  tests,  and  interviews.  The  results showed  that:  Learning  trajectory  of  low  cognitive  level  students  are  at  the  third  level  of thinking level when solving statistical problems, namely solving simple problems procedurally. Meanwhile,  learning  trajectory  of  high  cognitive  level  students  is  at  the  level  of  thinking  the sixth level when solving statistical problems, which is flexible in using concepts and strategies in solving problems.
Keywords : Learning Trajectory, statistics, cognitive ability level

## PENDAHULUAN
Statistika adalah salah satu matakuliah wajib pada Program Studi Teknik Informatika Universitas  Islam  Balitar  (Unisba)  Blitar.  Matakuliah  ini  membelajarkan  tentang  cara pengumpulan  dan  pengolahan  data,  analisis  data,  penarikan  kesimpulan,  serta  penentuan keputusan berdasarkan data dan  fakta yang sebenarnya  (Riduwan, 2016).  Sehingga, penting
bagi mahasiswa untuk mempelajari serta memahami ilmu statistika (Febrinita, Puspitasari, & Kirom,  2019).  Namun  demikian,  hasil  belajar  yang  diperoleh  mahasiswa  masih  sangat kurang.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil  akhir  nilai  matakuliah  statistika  yang  menunjukkan bahwa hanya 55% mahasiswa yang memperoleh  nilai  lebih dari 75. Selain itu, keterbatasan waktu belajar dalam satu semester menyebabkan Dosen tidak mampu untuk menelaah lebih jauh  tentang  pemahaman  mahasiswa  terhadap  materi  statistika  yang  telah  diajarkan. Sehingga,  peneliti  merasa  perlu  untuk  melakukan  suatu  penelitian  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan  secara  detail  dan  menyeluruh  tentang  lintasan  belajar  atau learning trajectory mahasiswa dalam belajar stastistik.
Dalam pembelajaran matematika, istilah hypothetical learning trajectory dan learning trajectory memiliki keterkaitan yang cukup erat. Hypothetical learning trajectory merupakan dugaan  mengenai  tujuan  pembelajaran,  kegiatan  pembelajaran  dan  proses  berpikir  siswa dalam  memahami  konsep  materi  pembelajaran  (Surya,  2018). Hypothetical  learning trajectory akan  menghasilkan learning  trajectory yang  aktual,  yang  merupakan  lintasan belajar  siswa  yang  sesungguhnya  (Hadi,  2006). Learning  trajectory adalah  lintasan  belajar yang  menggambar  proses  berpikir  siswa  dalam  belajar.  Proses  tersebut  memberikan gambaran  secara  detail  mengenai  metode    yang  digunakan  siswa  pada  saat  belajar  serta menunjukkan tingkatan berpikir yang dilalui siswa (Atsnan, 2016). Learning trajectory yang dimiliki  setiap  siswa  akan  berbeda  satu  sama  lain,  walaupun  mereka  bertujuan  untuk mencapai  hal  yang  sama  (Daro,  Mosher,  &  Corcoran,  2011).  Sebagai  guru  atau  dosen, mengetahui learning  trajectory siswa  sangat  penting  sebab  pengetahuan  tersebut  akan membatu  guru  dalam  mendesain  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  karakteristik  berpikir siswa.  Selain  itu,  dalam belajar  matematika,  proses  belajar  dan  tingkat  berpikir  menjadi  hal penting yang harus diperhatikan untuk  mencapai  tujuan pembelajaran  (Clements &  Sarama, 2004).
Tingkatan  berpikir  siswa  dapat  dilihat  melalui  enam  level  tahapan  berpikir  menurut Poehler  dan  Prediger  (2014),  yaitu:  1) informal  thinking  starting  from  students  resources, membangun  suatu  konsep  melalui  konteks  informal;  2) first  informal  strategies  and  basic meaning, mengembangkan  strategi  informal  dan  pengetahuan  prasyarat  (awal)  siswa;  3) procedures for standart problem types, penyelesaian masalah sederhana secara prosedural; 4) extending the repertoire, memperluas prosedur atau melakukan manipulasi; 5) indentification of different problem types , mengidentifikasi masalah tak rutin; 6) flexible use of concepts and strategies ,  fleksibel  dalam  menggunakan  konsep  dan  strategi  dalam  memecahkan  masalah (Pohler & Prediger, 2014). Dengan memahami tingkat berpikir siswa, diharapkan guru dapat merancang  desain  pembelajaran  yang  bermakna  sehingga  siswa  mampu  mengkonstruksi pengetahuan secara efektif (Rezky, 2019).
Pada  penelitian  ini,  profil learning  trajectory mahasiswa  akan  ditinjau  dari  level kemampuan  kognitif.  Hal  ini  dikarenan  adanya  perbedaan learning  trajectory siswa  juga dipengaruhi  oleh  adanya  perbedaan  kemampuan  kognitif.  Kemampuan  kognitif  merupakan penampilan  yang  dapat  diamati  sebagai  hasil  dari  kegiatan  atau  proses  dalam  mendapatkan pengetahuan  melalui  pengalaman  yang  dilalui  sendiri  (Puspitasari  &  Febrinita,  2019). Anderson dan Krathwohl telah merevisi Taksonomi Bloom sehingga membagi ranah kognitif menjadi  6  kategori  yaitu:  mengingat  (C1),  memahami  (C2),  mengaplikasikan  (C3), menganalisis  (C4),  mengevaluasi  (C5),  dan  mencipta  (C6).  Hal  tersebut  menjadi  kerangka dasar  dalam  pengklasifikasian  kemampuan  peserta  didik  dalam  mencapai  tujuan pembelajaran  (Krathwohl,  2002).  Enam  tingkatan  kognitif  tersebut  diklasifikasikan  dalam tingkatan level kognitif rendah dan level kognitif tinggi. Kemampuan untuk mengingat (C1), memahami  (C2)  serta  mengaplikasikan  (C3)  merupakan  level  kemampuan  kognitif  rendah sedangkan  kemampuan  untuk  menganalisis  (C4),  mengevaluasi  (C5)  dan  mengkreasi  (C6) merupakan level kognitif tinggi (Effendi, 2017).
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  terkait  dengan learning  trajectory (Fuadiah, 2017; Tamba, Saragih, & Listiani, 2018; Anwar & Rofiki, 2018) . Dari beberapa penelitian ini diperoleh  informasi  bahwa  perencanaan  yang  sesuai  dengan  lintasan  belajar  siswa memungkinkan  untuk  melakukan  tindakan  pembelajaran  sesuai  dengan  kebutuhan  siswa (Fuadiah, 2017). Sebab, dalam mendesain pembelajaran, tingkat berpikir siswa dan pemikiran matematika  harus  menjadi  pertimbangan  utama  mengingat  bahwa  setiap  siswa  memiliki tingkat  pemikiran  dan  orientasi  berpikir  matematika  yang  berbeda  (Tamba,  Saragih,  & Listiani, 2018). Hal ini sangat penting sebab dengan mempertimbangkan aspek litasan belajar siswa,  maka  guru  dapat  mendesain  pembelajaran  yang  memungkinkan  siswa  untuk  mampu menemukan  suatu  teori  sendiri  dengan scaffolding yang  diberikan  guru  (Anwar  &  Rofiki, 2018). Dari beberapa penelitian ini dapat disimpulkan bahwa learning trajectory merupakan komponen  penting  yang  harus  dipertimbangkan  oleh  guru  atau  dosen  dalam  mendesain proses pembelajaran untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan efektif.
Berdasarkan  uraian  tentang  pencapaian  hasil  belajar  statistika  pada  mahasiswa program  studi  teknik  informatika  Unisba  Blitar, learning  trajectory, serta  kemampuan kognitif siswa dalam belajar maka dilakukan penelitian dengan tujuan untuk mendeskripsikan profil learning trajectory mahasiswa dalam memecahkan masalah statistika ditinjau dari level kemampuan kognitif.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif,  yaitu  penelitian  yang memaparkan secara menyeluruh dan mendalam  melalui deskripsi dan analisis terhadap data yang  diperoleh    (Sugiyono,  2012).  Penelitian  ini  akan  menggambarkan  keragaman  pola learning  trajectory mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  statistika  ditinjau  dari  level kemampuan  kognitifnya.  Data  yang  dianalisis  adalah  data  yang  diperoleh  dari  tes  tulis learning trajectory dan hasil wawancara antara peneliti dan subyek, setelah mengerjakan tes tulis tersebut.
Penelitian  dilakukan  di  Program  Studi  Teknik  Informatika,  Unisba  Blitar  dengan subyek  penelitian  adalah  mahasiswa  semester  III  tahun  akademik  2019/2020  yang  telah menempuh  matakuliah  statistika.  Pemilihan  subyek  penelitian  didasarkan  pada  hasil  tes kemampuan  kognitif,  yang  selanjutnya  dipilih  2  mahasiswa  dari  kategori  level  kognitif rendah dan 2 mahasiswa dari kategori level kognitif tinggi.
Teknik  pengumpulan  data  dilakukan  dengan  tes  tulis  dan  wawancara  sehingga instrumen  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  1)  soal  tes  kemampuan kognitif,  2)  soal  tes learning  trajectory dengan  materi  ukuran  pemusatan  data,  3)  pedoman wawancara. Teknik analisis data dilakukan melalui proses analisis terhadap hasil tes learning trajectory serta analisis hasil wawancara. Soal tes learning trajectory yang digunakan peneliti adalah sebagai berikut.
“ Nilai  minimum  dari  hasil  ujian  statistika  yang  diikuti  oleh  20  mahasiswa  program studi teknik informatika adalah  55. Rentangan  keseluruhan nilai  adalah 30. Buatlah data  acak  yang memenuhi  kondisi  tersebut  serta tentukan rata-rata  (mean), median, dan modus dengan dengan perhitungan manual. Selanjutnya, bandingkan nilai rata- rata, median, dan modus yang Anda temukan dengan menggunakan interpolasi.”
Dari  soal  tersebut, peneliti  mempersiapkan  algoritma  dan hypothetical  learning trajectory, seperti pada bagan berikut.
Keterangan untuk Gambar 1 di atas dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Hypothetical Learning Trajectory Kode Keterangan UPD Memahami soal ukuran pemusatan data DK1 Diketahui banyak data adalah 20 DK2 Diketahui data minimal adalah 55 DK3 Diketahui rentangan data adalah 30 DT1 Ditanyakan : Buatlah data acak dan tentukan rata- rata, median, dan modus DT2 Ditanyakan : Bandingkan hasil perhitungan manual dengan menggunakan interpolasi M1 Menyusun data acak sebanyak 20 data M2 Mengurutkan data dari terkecil sampai data terbesar J1 Menentukan rata-rata dengan menjumlahkan seluruh data kemudian membangi dengan banyak data J2 Menentukan median, yaitu nilai tengah dari keseluruhan data J3 Menentukan modus, yaitu data dengan frekuensi terbanyak J4 Mengelompokkan data tunggal menjadi data berkelompok J4a Menentukan rata-rata dari data berkelompok J4b Menentukan median dari data berkelompok J4c Menentukan modus dari data berkelompok BDG Membandingkan hasil perhitungan manual dengan interpolasi (hasil perhitungan data berkelompok) KSM Menarik kesimpulan

## HASIL
Berikut  akan  dipaparkan  data  hasil  penelitian  tentang learning  trajectory mahasiswa dalam memecahkan masalah statistika ditinjau dari level kemampuan kognitif. Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah memberikan soal tes kemampuan kognitif pada 20 mahasiswa semester III angkatan 2019/2020 yang telah menempuh mata kuliah statistika.
Dari  hasil  tes  kemampan  kognitif,  diperoleh  hasil  bahwa  9  mahasiswa  mampu mengerjakan soal sampai pada level C3, 7 mahasiswa mampu mengerjakan soal sampai level C4, dan 4 mahasiswa mampu mengerjakan sampai level C5. Selanjutnya,  peneliti memilih 2 subyek  yang  termasuk  kategori  level  kognitif  rendah  yang  diambil  dari  mahasiswa  yang hanya mampu menjawab soal  sampai pada level  C3.  Kemudian, untuk  subyek dengan level kognitif tinggi, peneliti mengambil 1 dari 7 mahasiswa yang mampu menjawab soal sampai level  C4  dan  1  mahasiswa  dari  4  mahasiswa  yang  mampu  menjawab  soal  sampai  level  C5. Subyek  dengan  kategori  level  kognitif  tinggi  disebut  sebagai  Subyek  A  dan  Subyek  B, sementara  subyek  dengan  kategori  level  kognitif  rendah  disebut  sebagai  Subyek  C  dan
Gambar 1. Hypothetical Learning Trajectory dari Tes LearningTrajectory
Subyek  D.  Keempat  subyek  penelitian  yang  telah  terpilih  diberikan  soal  tes learning trajectory dengan materi ukuran pemusatan data, dengan hasil sebagai berikut.

## a. Subyek A
Subyek  A  merupakan  subyek  penelitian  dengan  kategori  level  kognitif  tinggi,  yang diambil dari 4 mahasiswa yang mengerjakan soal tes kemampuan kognitif sampai level  C5. Berikut adalah hasil pekerjaan oleh Subyek A pada soal tes learning trajectory.
Subyek A membuat 20 data secara acak, yaitu 55, 55, 80, 75, 85, 60, 80, 70, 60, 60, 85, 70, 70, 70, 70, 80, 60, 75, 70, dan 85. Nilai rata-rata diperoleh 70,75,  nilai median adalah 70,  dan  nilai  modus  adalah  70.  Selanjutnya,  Subyek  A  mengelompokkan  data  tunggal tersebut menjadi data berkelompok untuk membandingkan hasil perhitungan manual dengan interpolasi. Berikut adalah hasil pekerjaan Subyek A ketika mengubah data tunggal menjadi data kelompok.
Subyek  A  dapat  mengubah  data  tunggal  menjadi  data  berkelompok menggunakan  aturan sturges .  Hasil  yang  diperoleh  yaitu  banyak  kelas  5,  panjang  kelas interval 6. Tetapi, hasil yang dituliskan tidak sesuai hasil perhitungan, yaitu banyak interval 6.  Subyek  A  memilih  banyak  kelas  6  sebab  ketika  membuat  banyak  kelas  hanya  5,  data
Gambar 2. Hasil Tes Learning Trajectory Subyek A
Gambar 3. Hasil Pengolahan Data Kelompok oleh Subyek A
tertinggi  yaitu  85,  tidak  masuk  dalam  kelas  interval  manapun.  Berdasarkan  data  kelompok tersebut,  Subyek  A  menentukan  ukuran  pemusatan  data  dengan  hasil  yaitu:  nilai  rata-rata adalah 71, nilai median adalah 70,5, dan nilai modus adalah 57,5 dan 70,1.
Pada  bagian  akhir,  Subyek  A  membandingkan  serta  memberi  kesimpulan  bahwa terdapat  selisih  antara  ukuran  pemusatan  data  dengan  perhitungan  manual  dan  interpolasi. Selain itu, modus pada perhitungan data tunggal hanya terdapat satu nilai yaitu 70, sementara pada  data  berkelompok  terdapat  dua  nilai  modus  karena  terdapat  dua  kelas  interval  dengan frekuensi yang sama, yaitu kelas interval 55 – 60 dengan nilai modus 57,5  kelas interval  67 – 72 dengan nilai modus 70,1.

## b. Subyek B
Subyek B merupakan subyek dengan kategori level kognitif tinggi, yang diambil dari 7  mahasiswa  yang  mengerjakan  tes  kemampuan  kognitif  sampai  level  C4.  Berikut  adalah hasil pekerjaan Subyek B setelah diberikan tes learning trajectory.
Berdasarkan  hasil  pada  Gambar  4,  dapat  dilihat  bahwa  Subyek  B  membuat  20  data yaitu:  55,  55,  57,  58,  58,  59,  62,  65,  65,  65,  66,  67,  67,  67,  67,  68,  75,  75,  83,  dan  85. Selanjutnya  dari  data  tersebut  diperoleh  nilai  mean  adalah  65,95,  nilai  median  adalah  65,6 dan  nilai  modus  adalah  67.  Selanjutya,  Subyek  B  mengubah  data  tunggal  tersebut  menjadi data  berkelompok    untuk  membandingkan  hasil  perhitungan  manual  dengan  interpolasi. Berikut hasil pengelompokan tersebut.
Berdasarkan hasil pada Gambar 5, dapat dilihat bahwa Subyek B membagi data dalam 7  kelas  interval,  dengan  panjang  kelas  setiap  interval  adalah  5.  Selain  itu  Subyek  B  juga menentukan  ukuran  pemusatan  data  dari  data  kelompok  tersebut  dan  diperoleh  hasil  yaitu: nilai mean adalah 65,5, nilai median adalah 61,5, dan nilai modus adalah 66,8.
Gambar 4. Hasil Tes Learning Trajectory Subyek B
Gambar 5. Hasil Pengolahan Data Kelompok oleh Subyek B

## c. Subyek C
Subyek C merupakan subyek dengan kategori level kognitif rendah, yang diambil dari 9 mahasiswa yang telah mengerjakan tes kemampuan kognitif hanya sampai pada level C3. Berikut adalah hasil kerja Subyek C setelah diberikan soal tes learning trajectory.
Berdasarkan  hasil  pada  Gambar  6,  dapat  dilihat  bahwa  Subyek  C  membuat  20  data yaitu:  55,  58,  60,  65,  66,  68,  70,  73,  75,  78,  79,  80,  81,  82,  83,  84,  85,  76,  62,  dan  59. Selanjutnya, dari data tersebut diperoleh nilai rata-rata adalah 71, 95, nilai median adalah 74 dan  nilai  modus  tidak  ada.  Namun,  setelah  menentukan  nilai  rata-rata,  median,  dan  modus, Subyek  C  tidak  membandingkan  hasil  perhitungan  tersebut  dengan  interpolasi.  Melalui wawancara,  peneliti  mendapatkan  informasi  bahwa  Subyek  C  memahami  perintah  soal, bahwa  arti,  “ Bandingkan  nilai  rata-rata,  median  ,  dan  modus  yang  Anda  temukan  dengan menggunakan interpolasi,” adalah membandingkan hasil rata-rata, median, dan modus antara data tunggal dengan data berkelompok. Akan tetapi, Subyek C tidak mampu mengingat cara mengubah  data  tunggal  menjadi  data  berkelompok  sehingga  pekerjaannya  terhenti  sampai dengan hasil perhitungan manual.

## d. Subyek D
Seperti  halnya  Subyek  C,  Subyek  D  merupakan  subyek  ke-4  yang  merupakan mahasiswa  dari  kategori  level  kognitif  rendah,  yang  diambil  dari  9  mahasiswa  yang  telah mengerjakan tes kemampuan kognitif hanya sampai pada level C3. Berikut adalah hasil kerja Subyek D setelah diberi tes learning trajectory.
Gambar 6. Hasil Tes Learning Trajectory Subyek C
Berdasarkan  hasil  pada  Gambar  7,  dapat  dilihat  bahwa  Subyek  D  membuat  20  data, yaitu: 55, 57, 60, 64, 55, 55, 55, 61, 60, 61, 80, 77, 79, 64, 60, 58, 65, 71, 70, dan 70. Dari data tersebut, diperoleh hasil yaitu: nilai rata-rata adalah 61,1, nilai media adalah 62, 5, dan nilai modus adalah 55. Dari hasil wawancara, peneliti memperoleh informasi bahwa Subyek D  tidak  memahami  perintah,  “ Bandingkan  nilai  rata-rata,  median  ,  dan  modus  yang  Anda temukan dengan menggunakan interpolasi ,” sehingga sama halnya seperti Subyek C, Subyek D tidak membuat perhitungan untuk data berkelompoknya.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  uraian  hasil  perolehan  data  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  terdapat perbedaan  hasil  kerja  antara  subyek  dengan  level  kognitif  tinggi  dan  subyek  dengan  level kognitif  rendah.  Hal  ini  dikarenakan learning  trajectory yang  dilalui  setiap  siswa  berbeda (Daro, Mosher, & Corcoran, 2011).
a. Learning Trajectory Subyek dengan Level Kemampuan Kognitif Tinggi
Berikut  adalah  bagan  Subyek  A  dan  Subyek  B,  yang  memperlihatkan learning trajectory (LT) ketika memecahkan masalah statistika.
Gambar 7. Hasil Tes Learning Trajectory Subyek D
Gambar 8. Learning Trajectory Subyek A
Gambar 9. Learning Trajectory Subyek B
Seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  8  dan  Gambar  9,  LT  Subyek  A  dan  Subyek  B hampir  sama.  LT  yang  membedakan  antara  kedua  subyek  tersebut  adalah  pada  tahap melakukan  perbandingan  hasil  perhitungan  manual  dengan  hasil  interpolasi.  Subyek  A membandingkan hasil perhitungan rata-rata, median, dan modus antara data tunggal dan data berkelompok serta membuat kesimpulan, sementara Subyek B tidak melakukan hal tersebut.
Secara  keseluruhan,  LT  Subyek  A  yaitu:  1)  memahami  masalah;  2)  menuliskan  satu informasi  yang  diketahui  dari  soal;  3)  membuat  data  tunggal  secara  acak;  4)  mengurutkan data  tunggal;  5)  menentukan  nilai  rata-rata,  median,  dan  modus  data  tunggal;  6)  mengubah data  tunggal  dalam  bentuk  data  berkelompok;  7)  menentukan  nilai  rata-rata,  median,  dan modus  data  berkelompok;  8)  membandingkan  hasil  perhitungan  manual  dan  interpolasi;  9) membuat  kesimpulan  dari  hasil  perbandingan.  Sementara  itu,  LT  Subyek  B  hampir  sama dengan  LT  Subyek  A,  hanya  saja  Subyek  B  hanya  berhenti  sampai  pada  lintasan  ketujuh, yaitu menentukan nilai rata-rata, median, dan modus.
Berdasarkan  level  tahapan  berpikir  menurut  Poehler  dan  Prediger  (2014),  subyek dengan  level  kognitif  tinggi  dapat  mencapai  level  6,  yaitu  fleksibel  dalam  menggunakan konsep dan strategi ketika memecahkan masalah. Hal ini dapat dilihat ketika Subyek A tidak berpatok pada hasil perhitungan ketika menentukan banyak kelas interval. Meskipun banyak kelas interval diperoleh 5,29 tetapi Subyek A tidak menggunakan 5 sebagai banyak interval, tetapi 6. Hal ini disebabkan jika menggunakan 5 kelas interval, nilai maksimal dari data tidak tercakup  dalam  kelas  interval  manapun.  Selain  itu,  Subyek  A  memaknai  hasil  5,29  sebagai nilai  perkiraan  bahwa  kelas  interval  yang  dapat  digunakan  dapat  5  atau  lebih  dari  5. Sementara untuk Subyek B, level 6 dapat dilihat Subyek menentukan banyak kelas interval. Penentuan  banyak  kelas  interval  tidak  berpatok  pada  aturan sturges tetapi  menggunakan logika  penalaran  dengan  mempertimbangkan  nilai  minimal  dan  nilai  maksimal.  Meskipun demikian, panjang kelas interval semua sama, yaitu 5.
Ditinjau dari hasil perhitungan ukuran pemusatan oleh Subyek A dan Subyek B, hasil perhitungan Subyek A tepat meskipun ada perbedaan hasil antara perhitungan manual dengan perhitungan  interpolasi.  Sementara  pada  Subyek  B,  terdapat  kesalahan  perhitungan  untuk nilai  median  pada  data  tunggal,  yang  seharusnya  65,5  dituliskan  65,6.  Selain  itu,  dalam penentuan  nilai  median,  Subyek  B  sempat  mengalami  kebingungan  untuk  memilih  kelas median  karena  data  ke-10  terletak  pada  kelas  interval  ketiga  sedangkan  data  ke-11  terletak pada  interval  keempat.  Namun  demikian,  Subyek  B  memilih  menggunakan  interval  ketiga, yaitu pada kelas 61 – 65 untuk menentukan median data berkelompok dengan asumsi bahwa median merupakan nilai tengah dari keseluruhan data setelah data terurut.
b. Learning Trajectory Subyek dengan Level Kemampuan Kognitif Rendah
Berikut  adalah  bagan  Subyek  C  dan  Subyek  D,  yang  memperlihatkan learning trajectory (LT) ketika memecahkan masalah statistika.
Gambar 10. Learning Trajectory Subyek C
Berdasarkan Gambar 10 dan Gambar 11 tersebut, LT Subyek C dan Subyek D sama yaitu:  1)  memahami  masalah;  2)  menuliskan  satu  informasi  yang  diketahui  dari  soal;  3) membuat  data  tunggal  secara  acak;  4)  mengurutkan  data  tunggal;  5)  menentukan  nilai  rata- rata,  median,  dan  modus  data  tunggal.  Pada  bagan  tersebut,  terlihat  bahwa  kedua  subyek hanya  dapat  menyelesaikan  masalah  sampai  pada  perhitungan  data  tunggal.  Saat  data  harus diubah  dalam  bentuk  data  tunggal,  kedua  subyek  tidak  melakukan  karena  merasa  tidak mampu  mengingat  cara  mengubah  data  tunggal  dalam  bentuk  data  kelompok.  Dengan demikian,  kedua  subyek  pun  tidak  sampai  pada  tahap  membandingkan  serta  membuat kesimpulan dari jawaban mereka.
Berdasarkan  level  tingkat  berpikir  menurut  Poehler  dan  Prediger  (2014),  Subyek  C dan  Subyek  D  masih  berada  pada  level  3,  yaitu  menyelesaikan  masalah  sederhana  secara prosedural  (Pohler  &  Prediger,  2014).  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  LT  kedua  subyek  tersebut yang  masih  sekedar  menentukan  nilai  rata-rata,  median,  dan  modus  pada  data  tunggal  yang telah  dibuat.  Sementara  itu,  ditinjau  dari  proses  perhitungan,  kedua  subyek  C  melakukan perhitungan  dengan  hasil  yang  tepat  sedangkan  Subyek  D  melakukan  perhitungan  kurang tepat,  yaitu  pada  hasil  nilai  rata-rata  dan  median.  Rata-rata  pada  data  Subyek  D  seharusnya adalah 63,85 tetapi Subyek D menuliskan 61,4. Sementara, nilai median yang seharusnya 61, ditulis  62,5.  Kesalahan  nilai  rata-rata  disebabkan  karena  adanya  kesalahan  perhitungan  data sedangkan  kesalahan  nilai  median  disebabkan  karena  ada  nilai  data  yang  lalai  untuk dituliskan ketika mengurutkan data serta  Subyek D merasa tidak perlu menuliskan lagi data yang  sama  pada  saat  menentukan  median,  sehingga  banyak  data  yang  awalnya  20  data berubah  menjadi  10  data.  Hal  ini  memperlihatkan  bahwa  ada  kesalahan  mahasiswa  dalam memahami  konsep  median.  Menurut  Subyek  D,  data  yang  sama  cukup  dihitung  satu  kali kemudian baru diurutkan dan ditentukan nilai tengahnya. Sehingga, nilai 55, 60, 61, 64, 70, pada  kumpulan  data  yang  dibuat,  hanya  didaftar  satu  kali.  Kumpulan  data  baru  yang digunakan untuk menentukan median menjadi 55, 57, 60, 61, 64, 65, 70, 71, 77, 79 sehingga diperoleh nilai median yaitu 62,5.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  uraian  pada  hasil  dan  pembahasan,  dapat  dibuat  suatu  kesimpulan tentang learning trajectory mahasiswa dalam memecahkan masalah statistika, yaitu learning trajectory mahasiswa  level  kognitif  rendah  berada  pada  level  berpikir  tingkat  3,  dengan lintasan  belajar  yang  ditunjukkan  yaitu:  1)  memahami  masalah  statistika;  2)  menentukan rumus  untuk  mencari  rata-rata,  median,  dan  modus  pada  data  tunggal;  3)  menentukan  nilai rata-rata,  median,  dan  modus  pada  data  tunggal  menggunaan  rumus  yang  telah  ditentukan sebelumnya. Learning  trajectory mahasiswa  level  kognitif  tinggi  berada  pada  level  berpikir tingkat 6, dengan lintasan belajar yang ditunjukkan yaitu: 1) memahami masalah statistika; 2) menentukan  rumus  untuk  mencari  rata-rata,  median,  dan  modus  pada  data  tunggal;  3) menentukan  nilai  rata-rata,  median,  dan  modus  pada  data  tunggal  menggunaan  rumus  yang telah  ditentukan  sebelumnya;  4)  mengubah  data  tunggal  dalam  bentuk  data  kelompok;  5) menentukan  nilai  rata-rata,  median,  dan  modus  pada  data  kelompok;  6)  mereview  dan membandingkan hasil perhitungan manual dengan interpolasi.

## Gambar 11. Learning Trajectory Subyek D
Berdasarkan  kesimpulan  tersebut  maka  saran  yang  dapat  dilakukan  adalah:  1)  profil learning trajectory mahasiswa dalam memecahkan masalah statistika dapat dijadikan sebagai salah  satu  pedoman  guru  atau  dosen  untuk  menyusun  tujuan  pembelajaran  statistika  serta mengatasi  kesulitaan  belajar  dan  kesalahan  pemahaman  konsep  yang  dialami  mahasiswa sehingga learning  trajectory mahasiswa  menjadi  lengkap  dan  terstruktur  dengan  baik;  2) pada  penelitian  selanjutnya,  dapat  dikembangkan  instrumen  untuk  mengamati learning trajectory yang disertai dengan alternatif scaffolding yang sistematis.

## DAFTAR RUJUKAN
Anwar, & Rofiki, I. (2018, September). Investigating Students' Learning Trajectory: A Case on  Triangle. Journal  of  Physics  Conference  Series ,  1-6.  doi:10.1088/1742- 6596/1088/1/012021
Atsnan,  M.  F.  (2016).  Keterlaksanaan  Learning  Trajectory  pada  Pembelajaran  Matematika. LENTERA Jurnal Ilmiah Kependidikan, 11 (1), 57-63.
Clements,  D.,  &  Sarama,  J.  (2004).  Learning  Trajectories  in  Mathematics  Education. Mathematical Thinking an Learning, 6 (2), 81-89. Daro,  P.,  Mosher,  F.  A.,  &  Corcoran,  T.  (2011). Learning  Trajectories  in  Mathematics  -  A Foundation  for  Standart,  Curriculum,  Assesment,  and  Instruction. United  States: Consortium for Policy Research in Education.
Effendi,  R.  (2017).  Konsep  Revisi  Taksonomi  Bloom  dan  Implementasinya  pada  Pelajaran Matematika SMP. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 2 (1), 72-78.
Febrinita,  F.,  Puspitasari,  D.  W.,  &  Kirom,  S.  (2019,  Oktober).  Pengembangan  Modul Matakuliah  Statistika  yang  Terintegrasi  dengan  Microsoft  Excel  dan  SPSS Menggunakan  Pendekatan  Kecerdasan  Linguistik. Pi:  Mathematics  Education Journal, 2 (2), 88-97.
Fuadiah, N. F. (2017). Hypothetical Learning Trajectory pada Pembelajaran Bilangan Negatif Berdasarkan  Teori  Situasi  Didaktis  di  Sekolah  Menengah. Jurnal  Mosharafa,  6 (1), 13-24.
Hadi,  S.  (2006). Adapting  European  Curriculum  Material  for  Indonesian  Schools. Banjarmasin: Lambung Mangkurat University.
Krathwohl,  D.  R.  (2002).  A  Revision  of  Bloom's  Taxonomy:  An  Overview. Theory  Into Practice, 41 (4), 212-218.
Pohler, B., & Prediger, S. (2014). Intertwining Lexical and Conceptual Learning Trajectory - A  Design  Research  Study  on  Dual  Macro  -  Scaffolding  Towards  Percentages. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  an  Technology  Education,  11 (6),  1697- 1722.
Puspitasari, W. D., & Febrinita, F. (2019). Level Kemampuan Kognitif Mahasiswa Program Studi  Sistem  Komputer  pada  Materi  Hukum  Newton  Berdasarkan  Taksonomi Bloom. EDUPROXIMA: Jurnal Ilmiah Pendidikan IPA, 1 (1), 42-49. Rezky, R. (2019, Juni). Hypothetical Learning Trajectory (HLT) dalam Perspektif Psikologi Belajar  Matematika. EKSPOSE:  Jurnal  Penelitian  Hukum  dan  Pendidikan,  18 (1), 762-769.
Riduwan. (2016). Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. (2012). Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.
Surya,  A.  (2018).  Learning  Trajectory  pada  Pembelajaran  Matematika  Sekolah  Dasar  (SD). Jurnal Pendidikan Ilmiah, 4 (2), 22-26.
Tamba,  K.  P.,  Saragih,  M.  J.,  &  Listiani,  T.  (2018,  December).  Learning  Trajectory  of Quadratic Inequality. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 2 (1), 12- 21.