## MODEL TRANSPORTASI MENGHITUNG BIAYA TERENDAH MENGGUNAKAN METODE MODIFIED DISTRIBUTION (MODI)
Wahyu Sofyanti Dewi, E.N Tamatjita, Yuliani Indrianingsih Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Yogyakarta tamatjita@yahoo.com, yulistta@gmail.com

## ABSTRACT
Modified  Distribution  (MODI)  method  of  the  operation  research’s  in  Sekolah  Tinggi Teknologi Adisutjipto Informatic Engineering is one of method which optimal solution low cost in the  transportation  model.  MODI  is  using    Northwest  Corner  method  to  determine  the  initial allocation, which will be processed to obtain a more optimal solution. MODI method is aplied to a desktop-based application that aims to help lecturer on presentation material. The results of 2 test on 1 primary user respondent 85,81% for 30 questions, test of 30 secondary user respondent with, Display/Graphical  User  Interface  (GUI)  (74,67%),  Speed/Conveniences  Of Access  to information (80,92%),  Accuracy  Of  Information  (82,89%),  and  User  Satisfaction  (81,90%).  Low  cost application of Transportation Model with MODI method is very good.
Keywords : Transportation Model, Northwest Corner, MODI, Optimal Solution.

## 1. Pendahuluan
Pada  mata  kuliah  Riset  Operasi  yang  merupakan  mata  kuliah  pilihan  wajib,  terdapat pembahasan  suatu  metode  yang  dikenal  dengan Modified  Distribution (MODI).    Metode MODI  digunakan  untuk  menentukan  biaya  terendah,  misalnya  ketika  ingin  mengirim barang  dari  berbagai  sumber  ke  berbagai  tujuan.  Metode  MODI  merupakan  metode  yang agak  rumit  sehingga  sering  membuat  mahasiswa  kesulitan  memahaminya.  Selain  itu, pembelajaran metode MODI disampaikan secara manual, yaitu dengan menggunakan media papan  tulis  menyebabkan  waktu  yang  digunakan  untuk  belajar  kurang  efisien.  Oleh  sebab itu, dibutuhkan software yang dapat digunakan untuk membantu proses belajar tersebut.
2. Metodologi

## 2.1 Tinjauan Pustaka
2.1.1 Perancangan Aplikasi Distribusi Obat Generic Dengan Metode MODI Berbasis Web Penelitian  ini  menjelaskan  tentang  analisa  saplikasi  yang  menggunakan  metode Modified Distribution (MODI)  untuk  mendistribusikan  obat  Generik  dengan  studi  kasus  pada  PT. Kimia Farma.
2.1.2 Optimasi  Pendistribusian  Air  Dengan  Menggunakan  Metode Least  Cost Dan  Metode Modified Distribution
Penelitian ini menjelaskan tentang analisa sistem pendistribusian air dengan menggunakan metode Least  Cost dan  metode Modified  Distribution (MODI)  dengan  studi  kasus  pada PDAM Kabupaten Minahasa Utara.
2.1.3 Aplikasi  Metode Stepping  Stones untuk  Optimasi  Perencanaan  Biaya  pada  Suatu Proyek Konstruksi
Penelitian ini menjelaskan tentang penerapan metode Stepping Stones dalam sebuah aplikasi untuk  menghitung  solusi  optimal  pada  proyek  konstruksi  dengan  studi  kasus  pada  Proyek Pemeliharaan  Ruas Jalan di Senduk, Tinoor, dan Ratahan.

## 2.2 Landasan Teori

## 2.2.1 Model Transportasi
Metode  transportasi  berhubungan  dengan  distribusi  suatu  produk  tunggal  dari  beberapa sumber  dengan  penawaran  terbatas,  menuju  beberapa  tujuan,  dengan  permintaan  tertentu. Tujuannya adalah untuk mencapai solusi optimal yaitu menghasilkan biaya terendah.
2.2.2 Northwest Corner Metode  Ujung  Barat  Laut  atau Northwest  Corner  Method merupakan  metode  yang digunakan untuk pencarian biaya awal pada model transportasi.

## 2.2.3 Modified Distribution (MODI)
Metode Modified Distribution (MODI) atau Faktor Pengali (Multiplier) merupakan metode yang  dikembangkan  berdasarkan  teori  dualitas.  Metode  MODI  merupakan  metode  yang digunakan untuk menentukan solusi optimal pada model transportasi.

## 3. Analisa dan Perancangan Sistem
3.1 Analisa Sistem
3.2.1 DFD Konteks
DFD Konteks adalah diagram yang mencakup masukan-masukan dasar, sistem umum, dan keluaran. 0 Sistem Informasi MODI Dosen Mahasiswa Cost Supply Demand Nilai Z Nilai Z Gambar 1 DFD Konteks Sistem Informasi MODI
Mulai Masukkan batas, cost, supply & demand Jumlah supply dan demand seimbang Jumlah supply dan demad harus seimbang Baris tidak sama dengan kolom Supply[baris] <= demand[kolom] Alokasi[baris,kolom]  = supply[baris] Demand[kolm] = deman[kolom] - alokasi[baris,kolom] Baris++ Alokasi[baris,kolom]  = demand[kolom] Supply[baris] = supply[baris] - alokasi[baris,kolom] Kolom++ Ya Tidak Ya Ya Tidak Hitung biaya dengan mengalikan alokasi dan cost Tidak Tampilkan alokasi dan biaya Tampilkan alokasi Baris = 1 dan kolom = 1 Mencari nilai variabel U dan V dengan rumus : Ui + Vj = Cij dari alokasi yang lebih dari 0 Tampilkan nilai variabel U dan V Mencari nilai Cij dengan rumus : Cij-Ui-Vj dari alokasi yang sama dengan 0 Tampilkan nilai Cij Mencari jalur tertutup Tampilkan jalur tertutup Membentuk tanda positif dan negatif pada jalur tertutup Mencari nilai terkecil (y) dengan tanda negatif pada jalur tertutup Menghitung nilai Xij baru dengan mengurangi atau menambahkan Xij dengan y sesuai tanda pada jalur tertutup Terdapat minus (-) pada Cij Ya Hitung biaya dengan mengalikan alokasi dan cost Tampilkan alokasi dan biaya Selesai Tampilkan jalur tertutup Gambar 2 Flowchart Program MODI 3.2 Perancangan Interface
Perancangan Interface membahas  mengenai  perancangan  tampilan  atau user  interface dari program MODI. Interface ini meliputi Menu Utama dan Menu Masukkan.
Transportasi A B C Si 1 X11 X12 X13 2 X21 X22 X23 3 X31 X32 X33 Dj C11 C21 C31 C12 C22 C32 C13 C23 C33 Modified Distribution Keterangan : A = Sumber peratama B = Sumber kedua C = Sumber ketiga 1 = Tujuan pertama 2 = Tujuan kedua 3 = Tujuan ketiga Si = Penawaran/Supply Dj = Permintaan/Demand Sebelumnya Selanjutnya Biaya : Masukkan Nilai Variabel : Nilai Kotak Kosong : Minimum : Jalur : Nilai (-) Terkecil : Gambar 3 Perancangan Interface Menu Utama Transportasi A B C Si 1 C11 C12 C13 S1 2 C21 C22 C23 S2 3 C31 C32 C33 S3 Dj D1 D2 D3 Tujuan S um be r Masukkan nilai Cost, Supply, dan Demand pada kotak yang telah disiapkan Mulai Batal Gambar 4 Perancangan Interface Menu Masukkan

## 4. Implementasi dan Analisa Hasil

## Gambar 6 Menu Masukkan

## 4.1 Analisa Hasil Aplikasi MODI Terhadap Pengguna
Pengujian  aplikasi  MODI  dilakukan  dengan  menggunakan  kuisioner  yang  dihitung berdasarkan  metode  Likert.  Hal  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  menentukan  apakah aplikasi MODI baik atau tidak. Jumlah Dari Responden : 30 orang
Jumlah Pertanyaan   :   30
Kriteria Interpretasi   :   Angka 0% - 19,99%   = Sangat tidak baik Angka 20% - 39,99%   = Tidak baik Angka 40% - 59,99%   = Cukup Angka 60% - 79,99%   = Baik Angka 80% - 100% = Sangat baik
Berdasarkan  Tabel  1  hasil  rata-rata  persentase  aplikasi  MODI  adalah  78,84%  dengan demikian masuk kriteria Baik.

## 5. Penutup

## 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan  implementasi  dan  uji  coba  sistem  pada  bab  sebelumnya,  dapat  diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Tampilan  aplikasi  MODI  sesuai  dengan  standar  sehingga  nyaman  digunakan,  hasil  ini didapatkan  melalui  pengujian  terhadap  1  orang  responden primary  user dengan  30 pertanyaan yang memperoleh nilai 85,81%.
2. Aplikasi  MODI  dapat  menghitung  biaya  terendah  dengan  menggunakan  metode Modified  Distribution (MODI)  dan  menghasilkan  data  yang  akurat  sesuai  dengan perhitungan  secara  manual  dalam  waktu  yang  singkat,  didapatkan  hasil  melalui pengujian  terhadap  30  responden secondary  user yaitu,  Tampilan/ Graphical  User Interface (GUI)  adalah  74,67%,  Kecepatan/kemudah  akses  informasi  adalah  80,92%, Keakuratan Informasi adalah 82,89%, serta Kepuasan pengguna/ user adalah 81,90%.
3. Dari hasil kedua pengujian diatas terhadap aplikasi MODI, membantu mahasiswa dalam mempelajari model Transportasi khususnya metode Modified Distribution (MODI) yang dipelajari  pada  mata  kuliah  Riset  Operasi  jurusan  Teknik  Informatika  Sekolah  Tinggi Teknologi Adisutjipto dengan lebih baik.

## 5.2 Saran
Aplikasi  MODI  tentunya  masih  memiliki  banyak  kekurangan.  Oleh  sebab  itu,  untuk pengembangan kearah yang lebih baik didapatkan beberapa saran antara lain:
1. Sebaiknya  menampilkan  lebih  detail  mengenai  langkah-langkah  pengerjaan  setiap  hasil yang  ada.  Tampilannya  dibuat  lebih  menarik,  seperti  menambahkan  warna  atau  dapat dibuat menjadi animasi sebagai simulasi perhitungan metode MODI.
2. Perhitungan MODI diperluas menjadi ordo m × n (contoh : 3 × 4, 4 × 3, atau 4 × 4 dan seterusnya).
3. Menambahkan beberapa bank soal dalam program sehingga bisa jadi panduan untuk user menyelesaikan  kasus-kasus  yang  berkaitan  dengan  riset  operasi  terkait  implementasi program Modified Distribution (MODI).

## Daftar Pustaka
[1]    Ali,  Nurjuliawati  P.H.  2013.  Aplikasi  Metode  Stepping-Stone  untuk  Optimasi  Perencanaan Biaya  pada  Suatu  Proyek  Konstruksi  (Studi  Kasus:  Proyek  Pemeliharaan  Ruas  Jalan  Di Senduk, Tinoor, Dan Ratahan), Manado.
[2] Jogiyanto, HM. 2005. Analisis dan Desain . Bab 2. Hal. 41-52. Yogyakarta: ANDI.
[3] Nelwan, Claudia, dkk. Optimasi Pendistribusian Air dengan Menggunakan Metode Least Cost dan  Metode  Modified  Distribution    (Studi  Kasus:  PDAM  Kabupaten  Minahasa  Utara), Manado.
[4]  Purba,  Nasip.  2013.  Perancangan  Aplikasi    Distribusi  Obat  Generik  Dengan  Metode  MODI Berbasis Web (Studi Kasus : PT. Kimia Farma), Medan.
[5] Taha, Hamdy A. Riset Operas Jilid Satu . Bab 6. Hal. 202-230. Binarupa Aksara Publisher.
[6]  Tamba,  Mariani.  2014.  Aplikasi  Minimalisasi  Biaya  Transportasi  Pengiriman  Barang Menggunakan  Vogel’s  Approximation    Method  (VAM)  Studi  Kasus  CV.  Tao  Toba  Indah, Medan.
[7] Valacich, Joseph, dkk. 2011. Essentials of System Analysis and Design Fifth Edition . Chapter 6. Hal. 155-164. Pearson Education, Inc.