Abstrak —Pada  penilitian  kali  ini  dilakukan  perancangan Fault Tolerant Control yang diaplikasikan pada pengereman kendaraan listrik half  car  model ,  dengan  motor  bekerja  secara regenerative sebagai anti-lock  braking  system, untuk  mengkompensasi kesalahan yang ada pada sensor. Penelitian kali ini menggunakan kendaraan listrik dengan model half car sebagai plant.  Terdapat 3 kontroler yang digunakan yaitu PI kontroler sebagai kontrol slip ratio yang  mengatur  agar  slip  ratio  berada  pada  nilai  0,2,  PI kontroler  sebagai  kontrol  putaran  roda,  dan hysteresis  control. Motor  yang  digunakan  adalah Brushless  Direct  Control yang berfungsi  sebagai  penggerak  (aktuator)  pada  kendaraan.  Pada penelitian ini menggunakan mode generator pada motor, sehingga motor  dapat  menyimpan  energy  yang  dihasilkan  ketika  terjadi pengereman. Dengan kesalahan sensor yang diberikan pada roda depan kendaraan, maka digunakan observer untuk mengestimasi kesalahan kemudian kesalahan tersebut akan dikompensasi oleh Fault Tolerant Control .  Dari perancangan yang dilakukan, FTC mampu  mengestimasi  kesalahan  aktual  dengan  karakteristik respon yaitu maximum overshoot 9,765%, rise time 0,00186 detik dan time settling 0,2954 detik. FTC juga mampu mengkompensasi kesalahan  sensor  berupa  kesalahan  bias  hingga  50  rad/s  dan kesalahan sensitivitas 75%.
Kata  Kunci — Anti-Lock  Braking  System,  Fault  Tolerant  Control, Pengereman Regenerative, Sensor.

## I. PENDAHULUAN
EBUTUHAN  masyarakat  pada  alat  transportasi  yang aman  dan  nyaman,  mendorong  terus  berkembangnya teknologi  di  bidang  otomotif.  Tingkat  mobilisasi  masyarakat yang  tinggi  menjadi  alasan  dibutuhkannya  kendaraan  yang aman  dan  nyaman.  Kebutuhan  mobilitas  tersebut  dipenuhi dengan  perkembangan  moda  transportasi,  khususnya  mobil. Saat  ini,  masih  banyak  masyarakat  yang  menggunakan kendaraan  dengan  bahan  bakar  minyak  atau  fosil.  Dengan adanya  kebutuhan  tersebut  menyebabkan  dampak  yang  serius seperti  polusi  udara,  pemanasan  udara,  pemanasan  global. Tingkat pencemaran udara di Indonesia semakin memprihatinkan. Bahkan menurut hasil survey yang dilakukan oleh World  Bank ,  Indonesia  menempati  peringkat  ke  empat untuk  negara  dengan  tingkat  polusi  tertinggi  di  dunia  setelah Egypt,  India  dan  China.  Dari  semua  penyebab  polusi  udara yang  ada,  emisi  transportasi  terbukti  sebagai  penyumbang
pencemeran  udara  tertinggi  di  Indonesia,  yakni  sekitar  85 persen [1].
Salah  satu  perkembangan  terkait  upaya  meminimalisir dampak negatif dari mobil berbahan bakar fosil adalah dengan pembuatan mobil berbasis listrik, baik hybrid ataupun electric vehicle . Electric  Vehicle (EV)  berada  di  popularitas  antara pertengahan  abad  ke-19  dan  awal  abad  ke-20,  ketika  listrik merupakan salah satu metode yang disukai untuk menggerakkan mobil, memberikan kenyamanan dan kemudahan  dalam  beroperasi.  Selama  beberapa  decade terakhir,  meningkatnya  kekhawatiran  terhadap  dampak lingkungan  menyebabkan  minat  baru  pada  infrastuktur transportasi listrik [2].
Dalam  mobil  listrik  ataupun  mobil  konvensional,  terdapat beberapa sistem yang saling berhubungan satu sama lain. Salah satu  sistem  terpenting  dalam  mobil,  baik  listrik  maupun konvensional  adalah  adalah  sistem  pengereman.  Pengereman ini berfungsi untuk mengurangi kecepatan kendaraan. Apabila terjadi  kegagalan  pada  pengereman  akan  menyebabkan kecelakan  dan  akan  membahayakan  pengguna  mobil. Kegagalan  yang  sering  terjadi  pada  pengereman  adalah terkuncinya  roda  ketika  kendaraan  masih  berjalan.  Hal  ini dikarenakan  gaya  yang  diberikan  pengereman  yang  diberikan pada roda terlalu besar. Untuk menghindari kegagalan tersebut maka diaplikasikan sebuah Anti-lock Braking System . Saat ini, ABS  menjadi  sebuah  standar  yang  diharuskan  untuk diaplikasikan pada kendaraan [3].
Ketika pengereman terjadi, sebagaian besar energi terbuang menjadi panas akibat gesekan antara kampas rem dengan roda. Permasalahan energi yang terbuang ini menjadi permasalahan penting terutama pada mobil listrik. Pengereman regenerative memungkinkan  kendaraan  listrik  untuk  menggunakan  motor sebagai  generator  ketika  rem  diterapkan,  untuk  memompa energi  kendaraan  dari  rem  ke  perangkat  penyimpanan  energi atau baterai. Pengereman regenerative adalah pendekatan yang efektif  untuk  memperpanjang  rentang  berjalannya Electric Vehicle dan  dapat  menghemat  dari  8%  hingga  25%  dari  total energi yang digunakan oleh kendaraan, tergantung pada siklus mengemudi dan bagaimana ia dikemudikan [2]. Oleh karena itu dibuat  sebuah  sistem  regenerasi  energi  saat  pengereman ( Regenerative Braking System ).

## Perancangan Fault Tolerant Control (FTC) pada Aplikasi Pengereman Regenerative
Mobil Listrik dengan Model Half Car sebagai Anti-lock Braking System

## dengan Kesalahan Sensor
Dea Faiza Febrianty dan Katherin Indriawati Departemen Teknik Fisika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : deafaizafebrianty@gmail.com
K
Motor  yang  digunakan  pada  penelitian  kali  ini  adalah Brushless  Direct  Current. Kelebihan  dari  motor  BLDC memiliki  efisiensi  yang  tinggi,  rangke  kecepatan  yang  lebih tinggi dan lebih sedikit noise [4]. Walaupun merupakan motor listrik synchronous AC  3  fasa,  akan  tetapi  motor  ini  tetapi disebut  BLDC  karena  implementasinya  yang  menggunakan sumber  DC  sebagai  sumber  utamanya  yang  kemudian  diubah menjadi tegangan AC dengan menggunakan inverter 3 fasa [6]. Salah  satu  komponen  terpenting  dalam  pengereman  adalah sensor. Ketika sensor gagal atau terjadi kesalahan, maka sensor akan  gagal  membaca  pembacaan  pada  roda  dan  akan menyebabkan  kegagalan  pada  seluruh  sistem,  sehingga  akan terjadi  kecelakaan  [5].  Untuk  menghindari  kejadian  tersebut, maka dirancanglah sebuah sistem yang mampu mengkompensasi kesalahan yang ada pada sensor.
Oleh karenanya, tugas akhir ini dilakukan untuk merancang FTC  pada  sistem  pengereman regenerative sebagai anti-lock braking system kendaraan listrik dengan kesalahan (fault) pada komponen sensor.

## II. METODE PENELITIAN
Perancangan  sistem  dimulai  dengan  pemodelan half  car terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan pemodelan motor regenerative  braking  system .  Apabila  kendaraan  telah mengalami  pengereman,  dan state  of  charge naik,  maka dilanjutkan dengan pembuatan kontroler. Kontroler diaplikasikan  pada  tiap  roda,  dimana  tiap  roda  terdapat  3 kontroler yaitu adalah master controller, slvae controller, dan hysteresis current control. Dan dilanjutkan dengan pemberian kesalahan  pada  sensor  beserta  observernya  yang  kemudian
kesalahan  tersebut  akan  dikompensasi.  Diagram  blok pengendalian sistem dapat dilihat pada Gambar 1.
A. Pemodelan Half Car Model
Pemodelan half  car  model dilakukan  dengan  melihat persamaan-persamaan matematis yang ada ketika mobil sedang mengalami pengereman . Pemodelan ini adalah pemodelan gaya pengereman mobil hanya pada dau roda saja yaitu roda depan dan  roda  belakang.  Gaya  –  gaya  pengereman  yang  dimaksud ditunjukkan pada Gambar 2.
Peristiwa  pengereman  pada half  car  model sesuai  dengan Hukum  Newton  II  yang  berbunyi  “Jumlah  vektro  dari  gaya- gaya  yang  berlaku  pada  sebuah  objek  adalah  sama  dengan massa  dari  objek  tersebut  dikalikan  dengan  akselerasi  dari objek tersebut”, dan ditunjukkan dengan persamaan (1) Σ𝐹 =  𝑚. 𝑎 (1) −2(𝐹 𝑤 + 𝐹 𝑠 + 𝐹 𝑎 + 𝐹 𝑥 )   =  𝑚. 𝑑𝑣 𝑑𝑡 (2) Dimana  v  merupakan  kecepatan  kendaraan,  Fa  merupakah gaya aerodinamis, Fs merupakan slope friction , Fw merupakan gaya  resistansi  putaran  roda,  dan  Fx  merupakan  gaya  gesek roda. Dengan nilai masing – masing gaya yaitu:
𝐹 𝑤 =   𝑐 𝑡 . 𝑚. 𝑔. cos 𝛼 𝐹 𝑎 = 0,5. 𝑐 𝑟 . 𝛿. 𝐴 𝑓 . 𝑣 2 𝐹 𝑠 = 𝑚. 𝑔. sin 𝛼 (2.5) 𝐹 𝑥 = 𝜇. 𝑚. 𝑔 (3) (4) (5) (6)
Gambar 1. Diagram Blok Pengendalian Sistem..
Gambar 2. Gaya yang bekerja pada pengereman mobil.
Gambar 3. Skema Hysteresis Control .
Gambar 4. Skema Motor.
Tabel 1. Parameter gaya yang bekerja Parameter Deskripsi Nilai M Massa mobil 1298,9 kg 𝐴 𝑓 Luas area 3.1 𝑚 2 𝑐 𝑟 Koefisien resistansi aerodinamik 0.3 𝑐 𝑡 Koefisien resistansi putaran 0.01 g Gaya gravitasi 9.8 m/ 𝑠 2 𝛿 Densitas udara 1.225  kg/ 𝑚 3 r Jari-jari roda 0.325 m Tabel 2. Parameter koefisien gesekan pada aspal kering Parameter Nilai C 1 1,2801 C 2 23,99 C 3 0,52
C 4
0,3 Tabel 3. Parameter Kontroler PI Cascade Roda Kontroler Parameter Nilai Depan Master P 1.2 I 0.04 Slave P 0.3 I 2.3 Belakang Master P 1.2 I 0.04 Slave P 0.3 I 2.3 Tabel 4. Perancangan Motor BLDC Parameter Deskripsi Nilai J Inersia motor 0,075 Kgm 2 𝛽 Koefisien redaman motor 0,0003035 Nms 𝐾 𝑡 Konstanta torsi 0.57176 Nm/A n Rasio Gearbox 5
Dengan parameter yang digunakan dari pemodelan HCM ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Nilai koefisien gesek 𝜇 didapatkan dari persamaan dibawah ini: 𝜇(𝜆, 𝑣) = [𝐶 1 (1 − 𝑒 −𝐶2𝜆 ) − 𝐶 3 𝜆]𝑒 −𝐶4𝜆𝑣 (7) Dimana  v  merupakan  kecepatan  kendaraan. 𝜆 merupakan nilai slip ratio , dan koefisien gesekan pada aspal kering  yaitu nilai  maksimum  kurva  gesekan  C 1 ,  bentuk  kurva  gesekan  C 2 , perbedaan antara kurva gesekan pada nilai maksimum dan pada saat lambda C 3 , dan  nilai karakteristik kebasahan jalan C 4 yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Untuk melakukan kontrol anti-lock braking system, nilai slip ratio 𝜆 yang  akan  digunakan  adalah  0,2. Slip  ratio diperoleh dari persamaan berikut [9]:
𝜆 = 𝑣𝑣−𝑅.𝑣𝑤 𝑣𝑣 (8)
Dimana Vv merupakan kecepatan linear kendaraan dan Vw merupakan kecepatan linear roda.
Dengan  mensubtitusikan  parameter  yang  ada  kedalam persamaan  gaya  yang  bekerja  ketika  pengereman  kendaraan sehingga didapatkan persamaan:
𝐹 𝑤 =  0,01. 1298,9. 98. cos 0 𝐹 𝑎 = 0,5. 0,3. 1,2 .3,1. 𝑣 2 𝐹 𝑥 = 𝜇. 1298,9 .9,8 𝐹 𝑠 =  1298,9. 9,8. 𝑠𝑖𝑛 0 (9) (10) (11) (12)
Permukaan jalan dianggap lurus sehingga nilai 𝛼 dianggap 0 sehingga 𝐹 𝑠 bernilai 0.

## B. Pemodelan Motor
Motor  yang  digunakan  pada  pemodelan  ini  adalah  motor BLDC  yang  berfungsi  sebagai  penggerak  dari  kendaraan. Pemodelan  motor  dapat  dikatakan  valid  apabila  dapat melakukan  pengereman  pada  kendaraan  hingga  kendaraan tersebut benar-benar berhenti dengan nilai slip ratio 𝜆  =  1 . Pemodelan  pada hysteresis  control  dilakukan dapat  dilihat pada Gambar 3. Dimana iabc* merupakan arus referensi, iabc merupakan  arus  terukur.  Dan  output  yang  dihasilkan  adalah
sebuah  6  pulsa  yang  kemudikan  dijadikan  sebagai  input inverter.
Pada sistem ini juga menggunakan pengereman regenerative ,  sehingga  pada  pemodelan  motor  ini  dapat ditunjukkan melalui state of charge pada baterai yang memiliki penurunan  lebih  sedikit  apabila  dibandingkan  dengan pengereman non-regenerative .
Pemodelan yang dilakukan terhadap motor yaitu Permanent Magnet  Synchronous  Motor,  Inverter sebagai  driver  motor, rectifier, dan power  supply berupa baterai. Baterai  sebagai suplai  utama  pada  motor  mengirimkan  daya  kepada inverter. Inverter menerima masukan gate PWM dan akan mengalirkan sumber  3-fasa  pada  motor  ketika  mode  motoring,  atau mengalirkan  daya  kepada rectifier ketika  mode  generator sehingga  dapat  melakukan  pengecasan  pada  baterai.  Skema pemodelan motor dapat dilihat pada Gambar 3 [6].
Juga terdapat pemodelan wheel speed sensor yang berfungsi untuk  mengukur  kecepatan  roda.Sensor  yang  digunakan diasumsikan memiliki respon orde 0, sehingga memilik fungsi transfer dengan nilai penyebut dan pembilang adalah 1. Respon orde 0 bersifat langsung yaitu semua input yang diterima sensor langsung  diproses  menjadi  output  saat  itu  juga.  Dimana keluaran sensor merepresentasikan nilai kecepatan angular roda yang terukur. Skema motor dapat dilihat pada Gambar 4.

## C. Perancangan Kontroler
Pada  sistem  pengereman regenerative sebagai anti-lock braking system ini menggunakan kontroler berupa PI cascade. Master Controller berfungsi untuk mengatur slip ratio pada nilai  0,2  sehingga  dapat  menghasilkan  gaya  gesek  yang maksimal seperti grafik yang ada. Selain itu juga terdapat Slave Controller yaitu kontrol kecepatan rpm untuk motor. Input dari kontrol slave ini adalah nilai selisih dari master kontrol sebagai rpm  referensi  dan  output  sensor  sebagai  feedback  dari controller.  Parameter-parameter  pada  control  PID  diperoleh dengan  metode  tuning  [6].  Parameter  yang  digunakan  untuk
Gambar 5. Diagram Blok Sistem dengan Fault Tolerant Control.
Gambar 6. Respon Kecepatan Kendaraan dan Roda saat Pengereman.
Gambar 7. Respon Slip Ratio saat Pengereman.
Gambar 8. Pengujian SoC dari Baterai.
melakukan  tuning  pada  controller  dilakukan  secara trial  and error untuk  mendapatkan  hasil  yang  sesuai.  Pada  slave kontroler menggunakan set point berupa kecepatan motor saat pengereman normal yaitu 200 rpm  Kemudian master kontroler disambungkan  dengan  slave  kontroler,  set  point  yang digunakan  untuk  master  kontroler  adalah slip  ratio 0,2. Perancangan  kontroler  dikatakan  valid  apabila  kontroler mampu  mengatur  PV  agar  sesuai  dengan  set  point  yang diberikan  dengan  performa  yang  baik.  Parameter  yang digunakan untuk controller tersebut adalah sebagai berikut:

## D. Perancangan Observer
Perancangan observer dilakukan  untuk  mengesetimasi kesalahan  yang  diberikan  pada  sistem.  Kesalahan  yang digunakan kali ini  yaitu kesalah  yang ada pada sensor berupa kesalahan  sensitifitas  dan  kesalahan  bias.  Pada  perancangan observer menggunakan metode extended state observer untuk menentukan  gain  observer  yang  sesuai  sehingga observer mampu untuk mengestimasi kesalahan yang diberikan.
Pada  sistem  ini,  terdapat  dua observer yang  digunakan. Observer yang  pertama  berfungsi  untuk  mengestimasi  gaya gesek  (F x ),  dikarenakan  nilai  F x juga  mendapatkan  efek  dari kesalahan  yang  diberikan  pada  pembacaan  kecepatan  roda. Kemudian  nilai  F x yang  dapat  mengestimasi  kesalahan digunakan  sebagai  input  pada observer kedua  yaitu mengestimasi kecepatan angular pada roda sehingga kesalahan yang terjadi dapat diketahui. Observer dikatakan valid apabila telah mampu mengestimasi kesalahan yang diberikan.
Pada observer F x menggunakan  persamaan  (2)  yang disubtitusikan  dengan  persamaan  (9)  hingga  (11).  Kemudian didapatkan persamaan sebagai berikut:
𝑣̇ = −2(𝐹𝑤+𝐹𝑎+𝐹𝑥) 𝑚 (13) Nilai 𝐹 𝑤 , 𝐹 𝑎 , 𝐹 𝑥 , dan m telah diketahui sehingga persamaan 𝑣̇ menjadi 𝑣̇ =   −(0,00154. 𝐹 𝑤 + 0,00154. 𝐹 𝑎 + 0,00154. 𝐹 𝑥 ) (14)
Persamaan (14) dijadikan state space dengan matriks A berupa kesalahan yang akan diestimasi yaitu F x , dan matriks B berupa input  yaitu  F a dan  F w .  Sehingga  didapatkan  matriks  sebagai berikut:
𝑣̇ = [0]𝑣 + [−0,00154 −0,00154] [ 𝐹 𝑎 𝐹 𝑤 ] + 𝐸 1 (15)
Dengan 𝐸 1 adalah  state  kesalahan  Fx  yang  mempunyai  nilai 𝐸 1 = [−0,00154]𝐹 𝑥 Nilai 𝐹 𝑥 estimasi didapat dengan ekspansi matriks (15) menjadi bentuk
[ 𝑣̇ 𝐹 𝑥 ̇ ] = [ 0 −0,00154 0 0 ] [ 𝑣 𝐹 𝑥 ] + [ −0,00154 −0,00154 0 0 ] [ 𝐹 𝑎 𝐹 𝑤 ] + 𝐾. 𝑒̂ (16)
Observer F x diselesaikan  menggunakan  metode Linear Quadratic Regulator ( LQR) [7] dengan menentukan gain yang sesuai. Nilai R dan Q didapatkan melalui metode trial and error hingga dapat menghasilkan respon observer yang optimal. Kali ini didapatkan nilai R dan Q yaitu:
R = 0,001 dan Q = [10 3 0 0 10 15 ]
Tabel 5. Performansi slave controller Roda Karakteristik Nilai Depan Maximum Overshoot 0,45% Rise Time 0,0165 detik Settling Time 0,1360 detik Belakang Maximum Overshoot 0,36% Rise Time 0,0165 detik
Settling Time 0,1360 detik
Gambar 9. Respon RPM Roda Depan pada slave controller.
Gambar 10. Respon RPM Roda Belakang pada slave controller.
Tabel 6.
Performansi close loop sistem Roda Karakteristik Nilai Depan Maximum Overshoot 14,6% Rise Time 0,00083 detik Settling Time 0,3799 detik Belakang Maximum Overshoot 14,6% Rise Time 0,00083detik Settling Time 0,3799 detik
Gambar 11. Respon Slip Ratio Roda Depan Sistem Close Loop.
Gambar 12. Respon Slip Ratio Roda Belakang Sistem Close Loop.
Nilai R dan Q akan menghasilkan gain K yang difungsikan sebagai  gain Observer melalui  fungsi  matlab  dan  didapatkan nilai K sebagai berikut:
𝐾 = [2𝑥10 3 −10 9 ] Pada Observer ω menggunakan persamaan dinamika motor [10] yaitu:
𝑇 𝑒 − 𝑇 𝑙 = 𝑗 𝑑2𝜃𝑚 𝑑𝑡2 + 𝛽 𝑑𝜃𝑚 𝑑𝑡 (17) Dengan  T e merupakan  torsi  elektromekanik  (Nm),  T l merupakan  torsi  beban  (Nm),  j  merupakan  inersia  motor (Kgm 2 ), 𝛽 merupakan koefisien redaman motor (Nms), dan 𝜃 𝑚 merupakan  posisi  sudut  rotor  (rad).  Parameter  motor  yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.
Torsi beban yang bekerja pada motor mempunyai nilai yang sebanding  dengan  besarnya  torsi  pada  roda  dan  rasio  dari gearbox , sehingga dapat dituliskan
𝑇 𝑙 = 𝐹𝑥.𝑟 𝑛
(18)
Dengan n merupakan rasio gearbox dan r merupakan jari-jari roda (m).
Persamaan (18) disubtitusikan kedalam persamaan (17) dan dengan  menggunakan  parameter  pada  Tabel  4,  maka didapatkan persamaan berikut:
𝜔̇ =   −0,203𝜔 − 4,33𝐹 𝑥 + 66,615 𝑇 𝑒 (19) Persamaan  (19)  diubah  menjadi  persamaan state  space dengan kesalahan
𝜔̇ = [−0,0203]𝜔 + [−4,33 66,615] [ 𝐹 𝑥 𝑇 𝑒 ] (20)
𝑦 = [1]𝜔 + [−4,33 66,615] [ 𝐹 𝑥 𝑇 𝑒 ] + [1]𝐹 𝑠 (21)
Dengan  F s merupakan  kesalahan  sensor  yang  diberikan. Kemudian bentuk state space diperluas dengan extended state space untuk  memindahkan  state  kesalahan  pada  sensor  [13] sehingga persamaan state space menjadi
𝑥 𝑎 = [ −0,0203 0 1 −1 ] [ 𝜔 𝑧 ] + [ −4,33 66,615 0 0 ] [ 𝐹 𝑥 𝑇 𝑒 ] + [ 0 1 ] 𝐸 𝑎 (22)
𝑦 𝑎 = 𝑧(𝑡) = [0 1] [ 𝜔 𝑧 ] (23)
Kemudian  dirancang observer dengan  estimasi  kesalahan. Persamaan (20) dan (21) diekspansi sehingga didapatkan state space sebagai berikut:
𝑥̂̇ = [ −0,02303 0 0 1 −1 1 0 0 0 ] [ 𝜔 ̂ 𝑧̂ 𝑓 𝑠 ̂ ] + [ −4,33 66,615 0 0 0 0 ] [ 𝐹 𝑥 𝑇 𝑒 ] + 𝐾 𝑒 (24)
Tabel 7. Performansi Observer ketika estimasi kesalahan Karakteristik Nilai Maximum Overshoot 9,765% Rise Time 0,00186 detik Settling Time 0,2954 detik
Gambar 13. Kecepatan Roda dan Mobil pada Sistem Close Loop.
Gambar  14.  Perbandingan  Kesalahan  Aktual  dengan  Kesalahan  Estimasi Observer.
Tabel 8. Hasil Respon Sistem dengan Kesalahan Bias pada Roda depan Kesalahan Bias (rad/s) Tanpa FTC (Waktu Slip) FTC (Waktu Slip) 1 Mengalami  slip  pada  roda  depan dan belakang selama 0,3 detik. Kendaraan dan roda depan berhenti  pada detik  ke  1,83 (Tidak  terjadi penguncian roda). 5 Roda  depan  mengalami  slip  pada detik ke 1,43. 10 Roda  depan  mengalami  slip  pada detik ke 0,54. 25 Roda  depan  mengalami  slip  pada detik ke 0,43 50 Roda  depan  mengalami  slip  pada detik ke 0,42
Gambar  15.  Perbandingan Slip  Ratio Roda  Depan  dengan  dan  tanpa  FTC pada Kesalahan Bias 50 rad/s.
Gambar 16. Perbandingan Slip Ratio Roda Belakang dengan dan tanpa FTC pada Kesalahan Bias 50 rad/s.
𝑦̂ = [0 1 0] [ 𝜔 ̂ 𝑧̂ 𝑓 𝑠 ̂ ] (25)
Atau dapat dituliskan 𝐴̂ = [ −0,02303 0 0 1 −1 1
0 0 0 ] , 𝐵̂ =   [ −4,33 66,615 0 0 0 0 ],
𝐶̂ = [0 1 0]
Observer ω juga  diselesaikan  menggunakan  metode Linear Quadratic  Regulator  ( LQR)  dengan  menentukan  gain  yang sesuai. Nilai R dan Q didapatkan melalui metode trial and error hingga dapat menghasilkan respon observer yang optimal. Kali ini didapatkan nilai R dan Q yaitu:
R = [0,1] dan 𝑄 =   [ 1 0 0 0 10 4 0 0 0 10 11 ]
Nilai  R  dan  Q  akan  menghasilkan  gain  K  yang  difungsikan sebagai  gain Observer melalui  fungsi  matlab  dan  didapatkan nilai K sebagai berikut:
𝐾 = [4,99𝑥10 −6 1,45𝑥10 3 10 6 ] E. Perancangan  Sistem  Fault  Tolerant  Control  (FTC)  untuk Kesalahan pada Sensor
Kesalahan yang telah berhasil diestimasi oleh observer akan dikompensasi  oleh  FTC.  Dengan  demikian,  FTC  akan mempertahankan  sistem  agar  berjalan  sesuai  set  point.  Pada Gambar  5  dapat  dilihat  bahwa  sinyal  pembacaan  sensor ditambahkan  dengan  nilai  kesalahan  yang  telah  terestimasi,
sehingga menghasilkan kecepatan roda yang terukur atau dapat dilihat pada persamaan berikut:
𝜔 𝑚𝑒𝑎𝑠 = 𝜔 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 + 𝑓̂ 𝑠 (26)
Keluaran  yang  dihasilkan  oleh observer yaitu  berupa kesalahan  yang  terestimasi,  kemudian  keluaran  sinyal pembacaan sensor dikurangi dengan nilai kesalahan yang telah terestimasi,  dan  menghasilkan  nilai 𝜔 𝑒𝑠𝑡 yang  digunakan sebagai  feedback  pada  slave  kontroler,  dan  master  kontroler berupa slip ratio.
Setelah  dilakukan  perancangan  FTC,  maka  dilakukan pengujian  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sistem yang dirancang telah mampu mengkompensasi kesalahan yang diberikan  pada  sensor.  Pengujian  FTC  dilakukan  dengan memberikan  kesalahan  sensor  berupa  kesalahan  bias  dan kesalahan  sensitivitas.  Kesalahan  tersebut  disimulasikan  pada roda  depan  saja  dengan  menambahkan  sinyal  bacaan  dari sensor  kecepatan  roda  pada  waktu  0,4  detik.  Kesalahan  bias yang diuji sebesar 1 rad/s, 5rad/s, 10rad/s, 25rad/s, dan 50rad/s. Kesalahan sensitivitas yang diberikan sebesar 5%, 10%, 25%, 50%, dan 75%.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Uji Pemodelan Regenerative Braking
Dilakukan  pengujian  untuk  pemodelan Regenerative Braking untuk  memastikan  apakah  pemodelan  tersebut  telah
Gambar 17. Perbandingan Kecepatan Roda Depan dengan dan tanpa FTC pada Kesalahan Bias 50 rad/s.
Gambar  18.  Perbandingan  Kecepatan  Roda  Belakang  dengan  dan  tanpa FTC pada Kesalahan Bias 50 rad/s.
Gambar 19. Perbandingan Slip Ratio Roda Depan dengan dan tanpa FTC pada Kesalahan Sensitivitas 50%.
Gambar 20. Perbandingan Slip Ratio Roda Belakang dengan dan tanpa FTC pada Kesalahan Sensitivitas 50%.
Gambar  21.  Perbandingan  Kecepatan  Roda  Depan  dengan  dan  tanpa  FTC pada Kesalahan Sensitivitas 50%.
Gambar 22. Perbandingan Kecepatan Roda Belakang dengan dan tanpa FTC pada Kesalahan Sensitivitas 50%.
merepresantikan sistem dengan baik. Hasil dari simulasi dapat dilihat pada Gambar 6 dan 7.
Gambar  6  menunjukkan  bahwa  model  mampu  melakukan pengereman  dari  kecepatan  awal  27,78  m/s  hingga  berhenti. Kedua  kecepatan  roda  berhenti  pada  detik  ke  7,46  juga kecepatan  kendaraan  menurun  dan  berhenti  pada  detik  8,67. Perbedaan  waktu  berhenti  antara  roda  dan  kendaraan  dapat diartikan  bahwa  terjadi slip atau  terkuncinya  roda,  sehingga mobik akan sulit untuk dikendalikan. Gambar 7 menunjukkan nilai slip ratio yang terus naik dan mencapai nilai 1 pada detik ke  7,42  dan  berhenti  pada  detik  ke  8,67  yang  menunjukkan terjadi terkuncinya roda.
Selain itu terdapat pengujian regenerative yang ditunjukkan dengan naiknya State of Charger (SOC) pada baterai yang dapat dilihat  pada  Gambar  8.  Gambar  8  menunjukkan  adanya kenaikan  SOC  yang  bermula  50%  menjadi  50,0043%  hingga kendaraan berhenti.

## B. Uji Sistem Close Loop
Pengujian  kontroler  dilakukan  dengan  uji close  loop pada sistem.  Kontroler  digunakan  untuk  mengatur  agar  sistem berjalan sesuai dengan set point . Pada sistem ini menggunakan masing-masing 2 kontroler pada tiap roda. 2 kontroler tersebut disusun  secara  cascade,  dengan master  controller untuk mengendalikan slip  ratio dan slave  controller untuk mengendalikan  kecepatan  roda.  Tuning  pada  kontroler dilakukan secara trial and error.
Kontroler  yang  pertama  diuji  ada slave  kontroler dengan memberikan set point 200 rpm yang merupakan rpm referensi. Hasil dari uji kontroler rpm dapat dilihat pada Gambar 9. dan Gambar 10. Respon dari sistem seperti ditunjukkan Gambar 9 dan Gambar 10 menunjukkan kontrol slave controller mampu mengendalikan  kecepatan  roda  sesuai  dengan  set  point  yang diberikan.  Parameter  tuning  yang  dihasilkan  pada  kedua  roda tersebut adalah P = 0,3 dan I = 2,3 dengan performansi respon dapat dilihat pada Tabel 5.
Selanjutnya  adalah  pengujian  pada  kontroler slip  ratio dengan  memberikan  nilai  0,2  sebagai  set  point.  Parameter kontrol PI pada kedua roda didapatkan melalui metode trial and error dengan nilai P = 1,2 dan I = 0,08. Sehingga simulasi yang dilakukan memiliki respon seperti pada Gambar 11 dan 12.
Pada Gambar 11 dan 12 dapat dilihat bahwa controller telah mempu  menjaga  nilai slip  ratio sesuai  dengan set  point dan menuju  nilai  1  saat  kendaraan  berhenti.  Performansi  sistem ditunjukkan pada Tabel 6.
Dari  Gambar  13  dapat  dilihat  bahwa  kecepatan  roda  dan kecepatan kendaraan berhenti pada waktu yang sama yaitu 1,83 detik  tanpa  adanya  roda  yang  terkunci  dengan  jarak pengereman  32  meter.  Pada  detik  ke  0,1  roda  mengalami penurunan  yang  drastic,  akan  tetapi  dapat  diatasi  oleh  ABS sehingga  sistem  mampu  kembali  ke slip  ratio 0,2  sehingga kecepatan roda dapat mengikuti kecepatan kendaraan.

## C. Pengujian Observer
Pengujian  pada observer yang  telah  dirancang  dirasa  perlu untuk  menentukan  apakah  nilai  yang  dihasilkan  mampu mengestimasi  nilai  sebenarnya.  Pengujian  yang  dilakukan adalah dengan memberikan kesalahan pada sensor roda depan. Kesalahan  yang  diberikan  berupa  fungsi  step  dengan  nilai amplitude  sebesar  100  rad/s  pada  detik  ke  0,2.  Hasil  yang
didapatkan dari pengujian observer ditunjukkan pada Gambar 14.
Gambar  14  menunjukkan  bahwa  ketika  diberi  kesalahan sensor, observer mampu mengestimasi kesalahan yang diterjadi di sensor. Hasil respon dapat dilihat pada Tabel 7 dan Tabel 8.
Dari  performansi  diatas  dapat  dilihat  bahwa observer memiliki respon yang baik saat mengestimasi kesalahan.

## D. Pengujian Fault Tolerant Control dengan Kesalahan Bias
Kesalahan  bias  adalah  kesalahan  pembacaan  pada  sensor yang  menyimpang  dari  nilai  aktualnya.  Pengujian  kesalahan bias dilakukan dengan menambahkan nilai step pada waktu ke 0,4 detik dengan nilai 1 rad/s, 5 rad/s, 10 rad/s, 25 rad/s, dan 50 rad/s.
Gambar  15  hingga  18  menunjukkan  respon slip  ratio dan kecepatan  sistem  dengan  FTC  dan  tanpa  FTC  ketika  diberi kesalahan bias pada kesalahan tertinggi yaitu 50 rad/s..
Sistem dengan FTC mampu mempertahankan kestabilannya setelah diberi kesalahan bias hingga 50 rad/s pada detik ke 0,4. Dengan demikian, sistem dengan FTC mampu mengkompensasi  kesalahan  dan  mengembalikan  sistem menjadi  seperti  semula.  Sedangkan  sistem  tanpa  FTC  sufah menunjukkan  ketidakmampuan  dalam  mengatasi  kesalahan sejak  diberi  kesalahan  5  rad/s  dimana  sistem  mengalami kenaikan slip  ratio atau  penurunan  kecepatan  roda.  Pada kesalahan  bias  5  rad/s  hingga  50  rad/s,  sistem  mengalami penguncian roda.

## E. Pengujian  Fault  Tolerant  Control  dengan  Kesalahan Sensitivitas
Kesalahan  sensitivitas  merupakan  kesalahan  pada  sensor dimana sensor mengalami kehilangan kepekaan sehingga tidak mampu  untuk  menerima  perubahan  yang  terjadi.  Nilai kesalahan sensitivitas yang diberikan pada pengujian ini yaitu sebesar 5%, 10%, 25%, 50%, dan 75% pada detik ke 0,4.
Gambar  19  hingga  22  menunjukkan  respon slip  ratio pada sistem dan kecepatan pada sistem dengan FTC dan tanpa FTC ketika  diberi  kesalahan  sensitivitas  50%.  Ketika  kesalahan sensitivitas diberikan, sistem tanpa FTC tidak dapat membuat kendaraan  berhenti  dan  terjadi  lonjakan  kecepatan  ketika kendaraan berhenti.
Sistem dengan FTC mampu mempertahankan kestabilannya ketika  sensor  kehilangan  sensitivitasnya  hingga  75%,  dan sistem berjalan dengan optimal.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian dan analisa yang telah dilakuan, maka kesimpulan dari tugas adalah sebagai berikut: 1. Kesalahan sensor pada sistem ini akan mempengaruhi sinyal pembacaan  yang  dihasilkan  oleh  sensor  sehingga  torsi pengereman pun berbeda, dengan demikian nilai gaya gesek F x pun  juga  terpengaruhi.  Kesalahan  yang  diberikan  pada roda depan juga mempengaruhi putaran pada roda belakang. 2. Sistem regenerative sebagai anti-lock  braking  system pada mobil  listrik  yang  dirancang  ini  mampu  melakukan pengereman memiliki waktu pengereman 1,83 detik. 3. Sistem regenerative sebagai anti-lock  braking  system pada mobil listrik yang telah diberikan kesalahan sensor memiliki
waktu  pengereman  melebihi  10  detik  dan  mengalami  slip pada roda yang diberikan kesalahan..
4. Observer yang  dirancang  mampu  merepresentasikan kesalahan actual yang terjadi dan memiliki parameter respon max  overshoot 9,765%, rise  time 0,00186  detik,  dan time settling 0,2954 detik dan error 12,75%. Dilanjutkan dengan perancangan Fault  Tolerant  Control yang  telah  dirancang mampu  mengompensasi  kesalahan  yang  ada  pada  sensor baik kesalahan bias (1 rad/s, 5 rad/s, 10 rad/s, 25 rad/s, dan 50 rad/s) juga kesalahan sensitivitas (5%, 10%, 25%, 50%, dan 75%.) dengan waktu pengereman 1,83 detik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A.  Syaifulah,  “Mobil  Listrik  ‘ZEON’  (Zero  Pollution)  Sebagai  Sarana
Wisata di Ekowisata Mangrove Wonorejo,” Progr. Kreat. Mhs. , 2013. [2]  J. Varocky, “Benchmarking of Regenerative Braking for a Fully Electric Car,” 2011.
[3]  L. Jingang, “Performance Evaluation of an Anti-Lock Braking System for Electric Vehicles with a Fuzzy Sliding Mode Controller,” Energies , vol. 7, pp. 6459–6476, 2014.
[4]  Renesas  Electronic  Corporation,  “What  are  Brushless  DC  motor,”
Renesas Electronic Corporation , 2019. [Online].
Available: https://www.renesas.com/us/en/support/technical-resources/engineer- school/brushless-dc-motor-01-overview.html. .
[5]  Ying-Lan  Yu,  “Reserach  of  Sensor  Fault-Tolerant  Control  Based  on Analytical Reconstruction Model for Electronic Brake Pedal Simulator,” Int. J. Model. Optimation , vol. 5, no. 6, 2015.
[6]  K. Suganya, “Simulation of Four Four Quadrant Operation of Three Phase BLDC Motor Using Fuzzy,” Int.  J.  Innov.  Res.  Sci.  Eng.  Technol. ,  vol. 31, 2014.
[7]  Araki M, “Pid Control.”