## IDENTIFIKASI KANTONG-KANTONG KEMISKINAN DI JAWA TAHUN 2011-2015 DENGAN CYLINDRICAL DAN FLEXIBLE SPACE TIME SCAN STATISTIC
Za’ima Nurrusydah 1 , Erfiani 2‡ , Bagus Sartono 3
1 Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Tenggara, Indonesia, oryza.ima@gmail.com
2 Department of Statistics, IPB University, Indonesia, erfiani@apps.ipb.ac.id
3 Department of Statistics, IPB University, Indonesia, bagusco@apps.ipb.ac.id
‡ corresponding author
Indonesian Journal of Statistics and Its Applications (eISSN:2599-0802) Vol 3 No 2 (2019), 169 - 183
Copyright © 2019 Za’ima Nurrusydah, Erfiani, and Bagus Sartono.  This is an open-access article distributed  under  the  Creative  Commons  Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use, distribution,  and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
The  Indonesian  government  formed  the  National  Team  for  the  Acceleration  of Poverty  Reduction  (TNP2K)  to  eradicate  poverty.  TNP2K  requires  identification  of priority areas or poverty hotspots so that the program can be targeted. Scan statistic is one  of  the  most  widely  used  methods  to  identify  poverty  hotspots.  Cylindrical  STSS uses  cylindrical  scanning  windows  while  most  geographical  areas  are  not  circular. Flexible STSS is able to detect poverty hotspots in a flexible form. This study aims to identify poverty hotspots using Cylindrical and Flexible STSS then compare the results of  both  and  then  determine  the  best  STSS  method.  Cylindrical  STSS  tends  to  have wider hotspots than Flexible STSS. There are a number of districts that are not eligible to be included as poverty  Flexible STSS is able to produce better poverty hotspots by not including these districts  Poverty hotspots produced by Flexible STSS have higher LLR values. The more suitable STSS method has optimal K values and high suitability with TNP2K priority areas. Cylindrical STSS has an optimal K value when K = 8 and 9. Flexible STSS has a constant LLR value. Flexible STSS has a higher LLR value than Cylindrical  STSS  at  each  K  value.  Flexible  STSS  with  K  =  9  has  optimal  K  and  high suitability  with  TNP2K  priority  areas  so  that  it  is  the  more  suitable  STSS  method  to identify poverty hotspots in Java.
Keywords : cylindrical, flexible, poverty hotspots, space time scan statistic.

## 1.  Pendahuluan
Kemiskinan  merupakan  masalah  global  yang  sampai  saat  ini  masih  menjadi perhatian  utama  negara-negara  di  dunia.  Para  pemimpin  dunia  yang  tergabung dalam United  Nation menyatukan  pandangannya  untuk  memerangi  kemiskinan melalui Millenium Development Goals (MDGs).  Meskipun  MDGs  mampu  membantu banyak  negara  dalam  menurunkan  angka  kemiskinan,  usaha  untuk  memerangi kemiskinan  belum  berakhir.  Usaha  selanjutnya  dituangkan  ke  dalam Sustainable Development Goals (SDGs) yang ditargetkan tercapai pada tahun 2030.
Indonesia  sebagai  negara  berkembang  tentunya  tidak  luput  dari  masalah kemiskinan.  Menurut  Badan  Pusat  Statistik  (2018),  jumlah  penduduk  miskin  di Indonesia  pada  bulan  Maret  2018  mencapai  25.95  juta  orang  (9.82  persen). Sebagian  besar  penduduk  miskin  berada  di  Jawa,  yaitu  sebesar  13.34  juta  orang. Pemerintah  Indonesia  membentuk  Tim  Nasional  Percepatan  Penanggulangan Kemiskinan  (TNP2K)  untuk  memberantas  kemiskinan.  TNP2K  memerlukan identifikasi wilayah prioritas atau kantong kemiskinan untuk memenuhi prinsip dasar tepat  wilayah  (TNP2K,  2014).  Kantong  kemiskinan  adalah  wilayah  yang  secara signifikan  memiliki  tingkat  kemiskinan  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  wilayah  di sekitarnya. Kantong kemiskinan digunakan untuk menentukan basis wilayah prioritas pelaksanaan program penanggulangan kemiskinan.
Menurut  Betti et  al. (2006),  identifikasi  kantong  kemiskinan  diperlukan  agar pembuat  kebijakan  dapat  menggunakannya  untuk  mengusulkan  program pengentasan kemiskinan dan kebijakan anti kemiskinan yang tepat. TNP2K mengkaji 4  skenario  dalam  penentuan  wilayah  prioritas,  salah  satunya  berdasarkan  Indeks Kesejahteraan Wilayah  (IKW).  Hasilnya  menunjukkan  bahwa  pendekatan  IKW lebih tepat  digunakan  dan  meningkatkan  pengurangan  tingkat  kemiskinan  yang  lebih merata di seluruh wilayah Indonesia (TNP2K, 2014).
Beberapa  penelitian  terkait  identifikasi  kantong  kemiskinan  telah  banyak dilakukan di Indonesia. Metode scan statistic menjadi salah satu metode yang paling banyak  digunakan  dalam  mengidentifikasi  kantong  kemiskinan. Scan  statistic mengidentifikasi hotspot, yaitu  wilayah  tempat  terjadinya  anomali.  Kantong kemiskinan  merupakan  wilayah  tempat  terjadinya  anomali  berupa  tingginya  tingkat kejadian kemiskinan. Kusumaningrum (2010) menganalisis kemiskinan, pengangguran,  dan  kerawanan  pangan  menggunakan Upper  Level  Set  Scan Statistic (ULS)  dan  Satscan.  Noviyanti  dan  Zain  (2014)  menggunakan  pendekatan Small  Area  Estimation pada scan  statistic .  Nurcahayani  (2014)  melakukan pemodelan  spasial  kemiskinan  dengan Mixed Geographically  Weighted  Poisson Regression dan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic .
Penelitian-penelitian yang telah disebutkan di atas menggunakan analisis spasial untuk  mengidentifikasi  kantong  kemiskinan.  Analisis spatiotemporal memiliki kelebihan  untuk  mempelajari  secara  bersamaan  pola  dari  waktu  ke  waktu  dan menjelaskan adanya pola yang tidak biasa (Columbia University, 2018). Fahim et al. (2017) melakukan pendeteksian kantong-kantong kemiskinan di Jawa menggunakan Space  Time  Scan  Statistic (STSS).  Fahim  menggunakan Cylindrical STSS  dengan jendela  pemindaian  berbentuk  lingkaran.  Menurut  Tango  dan  Takahashi  (2005), jendela pemindaian berbentuk lingkaran sulit untuk mendeteksi secara tepat hotspot yang  berbentuk  nonlingkaran.  Menurutnya  sebagian  besar  wilayah  geografis  tidak
berbentuk  lingkaran.  Jendela  pemindaian  yang  berbentuk  lingkaran  cenderung mendeteksi hotspot lebih luas dibandingkan hotspot sebenarnya.
Beberapa  metode scan  statistic yang  menggunakan  jendela  pemindaian nonlingkaran  telah  banyak  dikembangkan.  Tango  dan  Takahashi  (2005) mengembangkan Flexible  Spatial  Scan  Statistic yang  mampu  mendeteksi hotspot dengan  bentuk  yang  fleksibel  dimana  pada  saat  yang  bersamaan hotspot dibatasi dalam  daerah  yang  lebih  kecil  pada  setiap  wilayah.  Metode  ini  kemudian dikembangkan menjadi Flexible STSS.
Ukuran  jendela  pemindaian  maksimum  (K)  merupakan  satu-satunya  parameter yang  harus  ditentukan  terlebih  dahulu  sebelum  melakukan  analisis  menggunakan scan statistic (Ribeiro dan Costa 2012). Kulldorf (2018) menggunakan ukuran jendela pemindaian  maksimum  dalam  bentuk  persentase  populasi  yang  dapat  masuk  ke dalam jendela pemindaian, yaitu tidak melebihi 50 persen dari total populasi. Tango dan  Takahashi  (2005)  menggunakan  ukuran  jendela  maksimum  dalam  bentuk banyaknya  tetangga  terdekat  (subdaerah)  yang  dapat  masuk  ke  dalam  jendela pemindaian.  Allévius  (2018)  mengimplementasikan Cylindrical STSS  dan Flexible STSS menggunakan ukuran jendela pemindaian maksimum seperti yang digunakan oleh Tango dan Takahashi.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  kantong-kantong  kemiskinan  di Jawa menggunakan Cylindrical STSS dan Flexible STSS. Selanjutnya membandingkan  kantong  kemiskinan  hasil  kedua  metode  dan  menentukan  kantong kemiskinan yang lebih sesuai dengan wilayah prioritas TNP2K.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  berasal dari data BPS (BPS, 2018). Satuan pengamatan dalam penelitian ini adalah seluruh kabupaten/kota di Jawa. Pada tahun 2011 sampai 2014 terdapat 118 kabupaten/kota di Jawa, sedangkan pada tahun 2015 terdapat tambahan 1 kabupaten. Penambahan 1  kabupaten  ini  akan  mempengaruhi  data  runtun  waktu.  Oleh  karena  itu,  dilakukan penggabungan  kembali  (penghitungan  dilakukan  oleh  BPS).  Data  gabungan  ini belum  tersedia  untuk  tahun  2016  sampai  2018,  sehingga  analisis  dengan  STSS hanya  menggunakan  data  kemiskinan  tahun  2011  sampai  2015.  Peubah  yang digunakan dalam penelitian disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1: Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian
Peubah Jenis Peubah Jumlah penduduk miskin tahun 2011-2018 Numerik Jumlah penduduk  tahun 2011-2018 Numerik

## 2.2 Metode Penelitian
Langkah-langkah  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut :
1.  Melakukan eksplorasi data kemiskinan.
2.  Menentukan titik tengah (centroid) dari masing-masing kabupaten/kota.
3.  Melakukan  analisis  data  kemiskinan  dengan Cylindrical STSS  pada  berbagai nilai  K. Scan  statistic memiliki  3  tahapan  utama,  yaitu  tahapan  pembentukan zona, penghitungan statistik uji, dan pengujian hipotesis.
a.  Tahapan pembentukan zona (Gambar 1).
Cylindrical STSS  merupakan  metode scan  statistic 3  dimensi.  Metode  ini merupakan  pengembangan  dari Circular  Spatial  Scan  Statistic .  Jendela pemindaian Cylindrical STSS  berbentuk  silinder  dengan  basis  berbentuk lingkaran yang dianalogikan sebagai wilayah geografis dan tingginya sebagai periode waktu.
1)  Pilihlah  salah  satu  titik  tengah  kabupaten/kota  (misalkan  Kabupaten  1), kemudian hitunglah jarak Euclidian ( 𝑑 𝑖𝑗 ) dari titik tersebut ke titik-titik yang lain.  Urutkanlah  jarak-jarak  tersebut  dari  yang  terdekat  sampai  ke  yang terjauh dalam bentuk array .
2)  Ulangi langkah 1) pada setiap titik yang lain.
3)  Pilihlah  salah  satu  titik  secara  sembarang.  Buatlah  lingkaran  dengan  titik pusat  tersebut  dan  naikkan  radiusnya  secara  bertahap.  Hitunglah  resiko relatifnya (RR) untuk setiap lingkaran yang terbentuk. Keluarkan lingkaran yang memiliki RR < 1 (zona yang memiliki resiko rendah untuk terjadinya kasus.
𝑅𝑅 = 𝑛 𝑍 𝜇(𝑍) ; 𝜇(𝑍) = 𝑁 𝑍 ( 𝑛 𝐺 𝑁 𝐺 ) (1)
dengan 𝑅𝑅 :  Resiko relatif 𝑛 𝑍 :  Jumlah kasus di dalam zona 𝜇 (𝑍) :  Nilai harapan terjadinya kasus di dalam zona 𝑁 𝑍 :  Jumlah populasi di dalam zona 𝑛 𝐺 :  Jumlah kasus keseluruhan di wilayah penelitian 𝑁 𝐺 :  Jumlah populasi keseluruhan di wilayah penelitian 4)  Ulangi langkah 3 dan 4 untuk setiap titik.
Gambar 1: Ilustrasi jendela pemindaian dengan basis lingkaran b.  Tahapan penghitungan statistik uji
1)  Bentuklah 𝐻 0 dan 𝐻 1 yang akan diuji 𝐻 0 : Proporsi  terjadinya  kasus  di  dalam  zona  sama  dengan  di  luar zona  ( p = q ).  Artinya  proses  titik  terjadi  secara  acak  (tidak teridentifikasi adanya hotspot ).
𝐻 1 : Proporsi  terjadinya  kasus  di  dalam  zona  lebih  besar
dibandingkan  dengan  di  luar  zona  ( p > q ).  Teridentifikasi adanya hotspot .
2)  Hitunglah likelihood  ratio dari  masing-masing  zona.  Misalkan 𝜇(𝑍) adalah nilai harapan terjadinya kasus di dalam zona.
λ = ( 𝑛 𝑍 𝜇(𝑍) ) 𝑛 𝑍 ( 𝑛 𝐺 − 𝑛 𝑍 𝑛 𝐺 − 𝜇(𝑍) ) 𝑛 𝐺 −𝑛 𝑍 (2)
3)  Mencari daerah potensial atau Most Likely Cluster (MLC), yaitu zona yang memiliki likelihood ratio yang paling tinggi.
c.  Tahapan pengujian hipotesis
Pengujian  hipotesis  untuk scan  statistic berbasis  simulasi  Monte  Carlo. Urutkan nilai likelihood ratio , baik dari data asli maupun dari simulasi.Jika nilai statistik  uji  pada  data  asli  berada  diantara 𝛼 persen  tertinggi  dari likelihood ratio hasil  simulasi,  tolak  hipotesis  nol  pada  level  signifikansi  sebesar 𝛼 persen.
4.  Melakukan  analisis  data  kemiskinan  dengan Flexible STSS  pada  berbagai  nilai K.  Perbedaan  yang  paling  mendasar  antara Cylindrical STSS  dengan Flexible STSS  terletak  pada  tahapan  pembentukan  zona.  Bentuk  jendela  pemindaian yang  digunakan  pada  kedua  metode  berbeda. Flexible STSS  memiliki  jendela pemindaian  berbentuk  perismatik  dengan  basis  fleksibel  yang  terbentuk  dari daerah-daerah  yang  terhubung  dan  tingginya  yang  merupakan  dimensi  waktu. Flexible STSS merupakan pengembangan dari Flexible Spatial Scan Statistic . Tahapan pembentukan zona flexibly shaped (Gambar 2) adalah sebagai berikut: a.  Membuat matriks kedekatan, misalkan matriks A dengan ketentuan
a ij = { 1 jika wilayah ke i dan j bersebelahan atau terhubung 0 jika lainnya
b.  Membentuk himpunan 𝑊 𝑖 0 yang terdiri dari ( K -1) tetangga terdekat ke wilayah awal 𝑖 0 dan 𝑖 0 sendiri. 𝑊 𝑖 0 = {𝑖 0 , 𝑖 1 , 𝑖 2 , … , 𝑖 𝐾−1 } dengan 𝑖 𝑘 adalah  tetangga terdekat ke- k untuk 𝑖 0 c. 𝑍 ⊂ 𝑊 𝑖 0 , termasuk wilayah awal 𝑖 0 . d.  Membagi  wilayah  Z  menjadi  2  himpunan disjoint ,  misalkan 𝑍 0 = {𝑖 0 } dan 𝑍 1 yang terdiri dari selain wilayah di 𝑍 0 , dalam hal ini adalah selain wilayah 𝑖 0 . e.  Membuat  2  himpunan  baru  yaitu 𝑍 0 ′ dan 𝑍 1 ′ .  Dengan 𝑍 0 ′ terdiri  dari  wilayah 𝑍 1 yang berbatasan dengan wilayah di 𝑍 0 . Di sisi lain, 𝑍 1 ′ terdiri dari wilayah 𝑍 1 yang  tidak  berhubungan  dengan  wilayah  manapun  di 𝑍 0 .  Kemudian  kita mengganti 𝑍 0 dan 𝑍 1 dengan 𝑍 0 ′ dan 𝑍 1 ′ . f.  Ulangi  langkah  ke  f  secara  rekursif  sampai 𝑍 0 atau 𝑍 1 menjadi  himpunan kosong.
g.  Membuat keputusan sesuai kondisi berikut ini :
1) Z dikatakan “terhubung” jika 𝑍 1 menjadi himpunan kosong terlebih dahulu
2) Z dikatakan “Tidak terhubung” jika 𝑍 0 menjadi himpunan kosong terlebih dahulu
3) Jika  Z  “terhubung”  maka  Z  dimasukkan  ke  dalam  himpunan 𝑍 2 (basis dari jendela pindaian).
4) Jika Z “tidak terhubung” maka Z dikeluarkan.
h.  Ulangi  langkah  e)  sampai  h)  sehingga  didapatkan  himpunan 𝑍 2 yang  terdiri dari  basis  jendela  pindaian  yang  berbentuk flexibly  shaped yang  memiliki jumlah tetangga terdekat sebanyak K .
Gambar 2: Ilustrasi jendela pemindaian berbasis flexibly shape
5.  Membandingkan hasil analisis Cylindrical STSS dan Flexible STSS.
6.  Menghitung log  likelihood  ratio zona  gabungan  ( 𝐿𝐿𝑅𝑍 𝐾0 ) Cylindrical STSS  dan Flexible STSS pada K = 5 sampai dengan K = 15.
𝐿𝐿𝑅𝑍 𝐾0 = ln (( 𝑛 𝑍 𝐾0 𝜇(𝑍 𝐾0 ) ) 𝑛 𝑍𝐾0 ( 𝑛 𝐺 − 𝑛 𝑍 𝐾0 𝜇(𝐺) − 𝜇(𝑍 𝐾0 ) ) 𝑛 𝐺 −𝑛 𝑍𝐾0 ) (3)
7.  Menghitung  persentase  kantong  kemiskinan  yang  merupakan  wilayah  prioritas TNP2K  dan  persentase  wilayah  prioritas  TNP2K  yang  teridentifikasi  sebagai kantong kemiskinan.
8.  Memilih kantong kemiskinan yang lebih sesuai dengan wilayah prioritas TNP2K.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Deskripsi Kemiskinan di Jawa
Pada tahun  2011  Indonesia  memiliki 29.89  juta penduduk miskin atau sekitar 12.36 persen  (BPS,  2012).  Jumlah  ini  terus  mengalami  penurunan  sampai  tahun  2014. Pada  tahun  2015  jumlah  penduduk  miskin  kembali  meningkat  karena  pencabutan subsidi BBM pada November 2014 (IDEAS, 2017). Jumlah penduduk miskin kembali mengalami penurunan dari tahun 2016 sampai tahun 2018. Pada tahun 2018 jumlah penduduk miskin menjadi 25.95 juta atau sekitar 9.66 persen (Tabel 2).
Pada tahun 2011 sampai 2018 lebih dari 50 persen penduduk miskin di Indonesia terkonsentasi  di  Jawa.  Menurut  BPS  (2013),  hasil  proyeksi  penuduk  pada  tahun 2011 sampai 2018 menunjukkan lebih dari 50 persen penduduk indonesia berada di Jawa.  Terkonsentrasinya  jumlah  penduduk  Indonesia  di  Jawa  diikuti  dengan terkonsentrasinya jumlah penduduk miskin di Jawa. Hal ini menjadikan Jawa sebagai salah satu fokus program penanggulangan kemiskinan.
Tabel 2: Persentase penduduk miskin menurut wilayah
Wilayah Tahun 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Bali dan Nusa Tenggara 6.91 6.96 6.96 7.22 7.64 7.61 7.65 7.91 Jawa 56.02  55.33  55.55 54.67 54.12 53.46 53.25 51.41 Kalimantan 3.25 3.26 3.28 3.50 3.30 3.48 3.57 3.79 Maluku dan Papua 5.48 5.69 5.43 5.34 5.23 5.50 5.48 5.91 Sulawesi 7.20 7.15 7.16 7.40 7.41 7.55 7.62 7.95 Sumatera 21.14  17.77  21.62 21.86 22.3 22.40 22.42 23.04 Jumlah penduduk miskin (juta) 29.89  27.49  28.71 27.76 28. 55 28.01 27.77 25. 95
Gambar 3: Kantong kemiskinan hasil Cylindrical STSS dan Flexible STSS

## 3.2 Identifikasi Kantong Kemiskinan
Metode scan  statistic yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Cylindrical STSS dan Flexible STSS.  Banyaknya hotspot atau  kantong  kemiskinan  yang  ditampilkan ada  7  (Gambar  3).  Kantong  kemiskinan  pertama  merupakan  kantong  kemiskinan dengan  prioritas  tertinggi.  Kantong  kemiskinan  kedua  adalah  kantong  kemiskinan dengan  prioritas  tertinggi  kedua  dan  seterusnya.  Ukuran  jendela  pemindaian maksimum (K) yang digunakan dalam penelitian ini beragam, yaitu dari K = 5 sampai K  =  15  dengan  interval  1.  Penggunaan  ukuran  jendela  pemindaian  maksimum ditujukan  untuk  melihat  nilai  K  terbaik  yang  mampu  menghasilkan  kantong kemiskinan  yang  lebih  sesuai  dengan  wilayah  prioritas  yang  telah  dihasilkan  oleh TNP2K.
Terdapat perbedaan kantong-kantong kemiskinan yang dihasilkan oleh Cylindrical STSS  dan Flexible STSS.  Perbedaan  ini  terlihat  dari  luas  kantong  dan  urutan prioritas  yang  dihasilkan.    Perbedaan  luas  kantong  kemiskinan  yang  dihasilkan Cylindrical STSS  dan Flexible STSS  sangat  terlihat  pada  kantong  kemiskinan prioritas  pertama  dan  ketiga. Cylindrical STSS  dengan  K  =  8  sampai  K  =  11 mengidentifikasi  sebanyak  8  kabupaten  sebagai  kantong  kemiskinan  prioritas pertama. Flexible STSS  dengan  K  =  8  sampai  K  =  11  mengidentifikasi  sebanyak  7 kabupaten sebagai kantong kemiskinan prioritas pertama. Terlihat bahwa Cylindrical STSS mengidentifikasi 1 kabupaten lebih banyak dibandingkan Flexible STSS pada K = 8 sampai K = 11, yaitu Kabupaten Tegal (Gambar 4).
Gambar 4:  Kantong kemiskinan prioritas pertama dengan K = 8 sampai K = 11
Kondisi  kemiskinan  suatu  kabupaten  dapat  dilihat  dari  indikator  kemiskinan  dan resiko  relatif  (RR).  Ada  3  jenis  indikator  kemiskinan,  yaitu  persentase  penduduk miskin ( 𝑃 0 ), indeks kedalaman kemiskinan ( 𝑃 1 ), indeks keparahan kemiskinan ( 𝑃 2 ). 𝑃 0 mengukur  proporsi  atau  persentase  populasi  penduduk  miskin. 𝑃 1 mengukur sejauh  mana  individu  berada  di  bawah  garis  kemiskinan. 𝑃 2 memberikan  informasi tentang  deskripsi  distribusi pengeluaran  di  antara  penduduk miskin. Semakin tinggi nilai 𝑃 2 ,  semakin  tinggi  pula  ketidaksetaraan  pengeluaran  di  antara  penduduk miskin.  Nilai  indikator  kemiskinan  yang  tinggi  menunjukkan  semakin  buruk  kondisi kemiskinan  yang  terjadi  di  kabupaten  tersebut.  Nilai  RR  menunjukkan  resiko terjadinya  kemiskinan  di  kabupaten  tersebut  dibandingkan  dengan  kabupaten
lainnya. Semakin tinggi nilai RR maka semakin tinggi resiko terjadinya kemiskinan di kabupaten tersebut.
Kondisi  kemiskinan  dari  kantong  kemiskinan  dapat  diihat  dari  nilai log  likelihood ratio (LLR).  Nilai  ini  dapat  memberikan  gambaran  kecenderungan  suatu  wilayah untuk menjadi kantong kemiskinan. Semakin tinggi nilai LLR makin semakin mungkin suatu wilayah menjadi kantong kemiskinan.
Tabel 3: Karakteristik kantong kemiskinan prioritas pertama hasil Cylindrical STSS
dan Flexible STSS dengan K = 8 sampai 11 Kabupaten RR 𝑃 0 𝑃 1 𝑃 2 Cilacap 1.39 14.39 2.71 0.76 Banyumas 1.70 17.52 2.91 0.76 Purbalingga 1.87 19.70 3.37 0.85 Banjarnegara 1.69 18.37 3.51 0.93 Kebumen 1.96 20.44 4.08 1.19 Pemalang 1.72 18.30 3.93 1.24 Brebes 1.87 19.79 3.52 0.93 Tegal 0.95 9.05 1.39 0.31
Kabupaten Tegal memiliki nilai RR di bawah 1 (Tabel 3), yaitu 0.95. Resiko untuk terjadinya  kemiskinan  di  Kabupaten  Tegal  0.95  kali  lebih  rendah  dibandingkan daerah  lain.  Hal  ini  sejalan  dengan  indikator  kemiskinan  Kabupaten  Tegal.  Terlihat bahwa  Kabupaten  Tegal  memiliki  nilai 𝑃 0 , 𝑃 1 ,  dan 𝑃 2 yang  paling  rendah dibandingkan  kabupaten  lain  di  dalam  kantong  yang  sama.  Jika  Kabupaten  Tegal teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan maka hal ini akan berpengaruh pada nilai LLR  yang  dihasilkan.  Kantong  kemiskinan  yang  dihasilkan Cylindrical STSS mengidentifikasi  Kabupaten  Tegal  sebagai  bagian  dari  kantong  kemiskinan.  Nilai LLR  yang  dihasilkan  sebesar  1  065  352.99.  Kantong  kemiskinan  yang  dihasilkan Flexible STSS tidak mengidentifikasi Kabupaten Tegal sebagai bagian dari Kantong kemiskinan  prioritas  pertama  dan  memiliki  nilai  LLR  yang  lebih  tinggi  yaitu  1  212 203.99.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  wilayah  tanpa  Kabupaten  Tegal  lebih  mungkin untuk menjadi kantong kemiskinan prioritas pertama.
Nilai  RR,  indikator  kemiskinan,  dan  LLR  dari  kantong  kemiskinan  menunjukkan bahwa Kabupaten Tegal tidak layak untuk teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan prioritas pertama.
Perbedaan  luas  kantong  kemiskinan  prioritas  ketiga  terjadi  pada  K  =  8  (Gambar 5). Cylindrical STSS dengan K = 8  mengidentifikasi Kabupaten Pati sebagai bagian dari  kantong  kemiskinan  prioritas  ketiga.  Berbeda  dengan  hal  tersebut, Flexible STSS  dengan  K  yang  sama  justru  tidak  memasukkan  Kabupaten  Pati  ke  dalam kantong kemiskinan prioritas ketiga.
Tabel 4: Karakteristik kantong kemiskinan prioritas ketiga hasil Cylindrical STSS dan
Flexible STSS dengan K = 8 Kabupaten RR 𝑃 0 𝑃 1 𝑃 2 Sragen 1.45 14.86 2.69 0.76 Grobogan 1.38 13.68 2.56 0.65 Blora 1.32 13.52 2.08 0.54 Rembang 1.90 19.28 3.47 0.99 P a t i 1.18 11.95 2.02 0.55 Ngawi 1.42 15.61 2.49 0.59 Bojonegoro 1.47 15.71 2.01 0.42 Tuban 1.58 17.08 2.98 0.79
Kabupaten  Pati  memiliki  resiko  untuk  terjadinya  kemiskinan  sebesar  1.18  kali dibandingkan  kabupaten  lain  (Tabel  4).  Nilai  ini  lebih  kecil  dibandingkan  kabupaten lainnya  di  dalam  kantong  yang  sama.  Hal  ini  sejalan  dengan  indikator  kemiskinan Kabupaten  Pati  yang  juga  lebih  kecil  dibandingkan  kabupaten  lain  dalam  kantong yang  sama.  Artinya  kondisi  kemiskinan  di  Kabupaten  Pati  lebih  baik  dibandingkan kabupaten lainnya.
Teridentifikasinya  Kabupaten  Pati  sebagai  bagian  dari  kantong  kemiskinan prioritas  ketiga  menyebabkan  nilai  LLR  menjadi  lebih  kecil.  Nilai  LLR  dari  kantong kemiskinan  prioritas  ketiga  yang  dihasilkan  pada Cylindrical STSS  dengan  K  =  8 adalah 398 369.90 lebih kecil dibandingkan nilai LLR yang dihasilkan Flexible STSS pada  K  yang  sama,  yaitu  404  027.98.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  wilayah  tanpa Kabupaten  Pati  lebih  mungkin  untuk  menjadi  kantong  kemiskinan  prioritas  ketiga. Terlihat  bahwa  Kabupaten  Pati  tidak  layak  untuk  teridentifikasi  sebagai  kantong kemiskinan prioritas ketiga.
Flexible STSS  mampu  untuk  tidak  mengidentifikasi  kabupaten-kabupaten  yang tidak  layak  untuk  teridentifikasi  sebagai  kantong  kemiskinan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa Flexible STSS  memiliki  kemampuan  yang  lebih  baik  untuk  mengidentifikasi kantong kemiskinan dibandingkan Cylindrical STSS.
Cylindrical STSS  dan Flexible STSS  menghasilkan  kantong  kemiskinan  dengan urutan  prioritas  yang  berbeda.  Urutan  prioritas  ditentukan  oleh  nilai log  likelihood ratio (LLR). Kantong dengan prioritas pertama memiliki nilai LLR tertinggi, sedangkan kantong prioritas kedua memiliki nilai LLR tertinggi kedua, dan seterusnya.
Perbedaan  urutan  prioritas  yang  signifikan  terjadi  pada  Kabupaten  Bangkalan. Cylindrical STSS  dengan  K  =  9  mengidentifikasi  Kabupaten  Bangkalan  sebagai kantong  kemiskinan  prioritas  keempat  (Gambar  6). Flexible STSS  dengan  K  yang sama  mengidentifikasi  Kabupaten  Bangkalan  sebagai  kantong  kemiskinan  prioritas kedua.
Gambar 6: Kantong kemiskinan hasil Cylindrical STSS dan Flexible STSS K = 9
Pada tahun 2015 Kabupaten Bangkalan  memiliki 22.57  persen penduduk miskin dengan  indeks  kedalaman  kemiskinan  sebesar  3.31  dan  indeks  keparahan kemiskinan  sebesar  0.78.  Angka  ini  cukup  tinggi  dan  tidak  jauh  berbeda  dengan kabupaten  lainnya  di  Pulau  Madura  yang  masuk  sebagai  kantong  kemiskinan prioritas  kedua  (Tabel  5).  Kabupaten  Bangkalan  juga  memiliki  nilai  RR  yang  tinggi, yaitu  2.15.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  Kabupaten  Bangkalan  layak  menempati kantong prioritas yang tinggi.
Cylindrical STSS  dengan  K  =  9  mengidentifikasi  Kabupaten  Sragen,  Kabupaten Grobogan,  Kabupaten  Blora,  Kabupaten  Rembang,  Kabupaten  Pati,  Kabupaten Ngawi,  Kabupaten  Bojonegoro,  dan  Kabupaten  Tuban  sebagai  kantong  kemiskinan prioritas  ketiga  (Tabel  5).  Kabupaten  Bangkalan  sebagai  kantong  kemiskinan prioritas  keempat  justru  memiliki  nilai  RR, 𝑃 0 , 𝑃 1 ,  dan 𝑃 2 yang  jauh  lebih  tinggi dibandingkan  kabupaten-kabupaten  pada  kantong  kemiskinan  prioritas  ketiga. Terlihat  bahwa  Kabupaten  Bangkalan  lebih  layak  untuk  memiliki  urutan  kantong kemiskinan  dengan  prioritas  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  prioritas  ketiga. Flexible STSS  dengan  K  =  9  mampu  untuk  mengidentifikasi  Kabupaten  Bangkalan  sebagai bagian dari kantong kemiskinan prioritas kedua.
Flexible STSS  memiliki  kemampuan  yang  lebih  baik  untuk  mengidentifikasi kantong  kemiskinan  dibandingkan Cylindrical STSS.  Tidak  hanya  dalam  hal kemampuan mengidentifikasi tetapi juga dalam hal urutan prioritas dari kantong yang dihasilkan.

## 3.3 Pemilihan K Optimal dan Metode STSS Yang Lebih Sesuai
Penggunaan  nilai  K  yang  berbeda  dapat  menghasilkan  kesimpulan  yang  berbeda (Ribeiro  dan  Costa  2012),  untuk  itu  diperlukan  pemilihan  nilai  K  yang  optimal. Statistik  uji  yang  digunakan  dalam  metode scan  statistic adalah likelihood  ratio . Semakin  tinggi  nilai likelihood  ratio dari  suatu  zona  menandakan  bahwa  zona tersebut  semakin  mungkin  untuk  menjadi  kantong  kemiskinan.  Jika  seluruh  zona yang  signifikan  menjadi  perhatian  dalam  penelitian  maka  pemilihan  nilai  K  dapat dilakukan  dengan  menghitung  LLR  dari  zona  gabungan. 𝑍 𝐾0 merupakan  gabungan dari seluruh zona yang signifikan pada jendela pemindaian maksimum K.
Tabel 5: Karakteristik kantong kemiskinan hasil Cylindrical dan Flexible STSS K = 9 Kabupaten/Kota RR 𝑃 0 𝑃 1 𝑃 2 Kantong kemiskinan prioritas kedua Bangkalan 2.15 22.57 3.31 0.78 Sampang 2.46 25.69 5.18 1.44 Pamekasan 1.70 17.41 3.24 0.88 Sumenep 1.93 20.2 2.39 0.45 Kantong kemiskinan prioritas ketiga Sragen 1.45 14.86 2.69 0.76 Grobogan 1.38 13.68 2.56 0.65 Blora 1.32 13.52 2.08 0.54 Rembang 1.90 19.28 3.47 0.99 P a t i 1.18 11.95 2.02 0.55 Ngawi 1.42 15.61 2.49 0.59 Bojonegoro 1.47 15.71 2.01 0.42 Tuban 1.58 17.08 2.98 0.79
Gambar 7: Nilai LLR zona gabungan untuk setiap nilai K
Penambahan  nilai  K  pada Cylindrical STSS  awalnya  mampu  meningkatkan  nilai LLR  zona  gabungan  (Gambar  7).  Penambahan  selanjutnya  justru  menyebabkan penurunan nilai LLR zona gabungan. Nilai LLR zona gabungan tertinggi berada pada K  =  8  dan  9  yaitu  5  642  661. Cylindrical STSS  dengan  K  =  8  dan  9  selain  memiliki LLR zona gabungan dengan nilai yang sama juga menghasilkan kantong kemiskinan dengan  komposisi  kabupaten/kota  yang  sama.  Berdasarkan  nilai  LLR  zona gabungan  maka  didapatkan  bahwa  nilai  K  optimal  pada Cylindrical STSS  adalah  8 atau 9.
LLR  zona  gabungan  pada Flexible STSS  memiliki  nilai  yang  sama  untuk  setiap nilai  K  yang  dicobakan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  meskipun  banyaknya  jumlah tetangga  terdekat  yang  digunakan  beragam,  tetapi  zona  gabungan  yang  dihasilkan terdiri  dari  kabupaten/kota  yang  sama. Flexible STSS  memiliki  nilai  LLR  zona gabungan yang jauh lebih tinggi dibandingkan Cylindrical STSS untuk setiap nilai K. Hal ini menunjukkan bahwa zona yang dihasilkan Flexible STSS lebih mungkin untuk menjadi kantong kemiskinan dibandingkan Cylindrical STSS.
Wilayah  prioritas  TNP2K  dalam  penelitian  ini  digunakan  sebagai  data  referensi untuk mengevaluasi kantong kemiskinan yang dihasilkan oleh metode STSS. Metode STSS  yang  lebih  sesuai  untuk  digunakan  memiliki  nilai  K  optimal  dan  kesesuaian yang  tinggi  dengan  wilayah  prioritas  TNP2K.  Ukuran  yang  digunakan  untuk mengevaluasi  kantong  kemiskinan  adalah  persentase  kantong  kemiskinan  yang merupakan  wilayah  prioritas  TNP2K  dan  persentase  wilayah  prioritas  TNP2K  yang teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan.
Tabel 6: Kesesuaian kantong kemiskinan dengan wilayah prioritas TNP2K K Cylindrical Flexible Persentase kantong kemiskinan yang merupakan wilayah prioritas TNP2K Persentase wilayah prioritas TNP2K yang teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan Persentase kantong kemiskinan yang merupakan wilayah prioritas TNP2K Persentase wilayah prioritas TNP2K yang teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan 5 66.67 61.54 72.73 61.54 6 62.07 69.23 69.23 69.23 7 59.38 73.08 72.00 69.23 8 56.76 80.77 73.08 73.08 9 56.76 80.77 70.00 80.77 10 50.00 80.77 65.63 80.77 11 50.00 80.77 66.67 84.62 12 50.00 80.77 56.41 84.62 13 44.68 80.77 54.76 88.46 14 43.14 84.62 53.49 88.46 15 43.14 84.62 47.92 88.46
Cylindrical STSS  dengan  K  optimal  (K  =  8  dan  9)  memiliki  persentase  kantong kemiskinan  yang  merupakan  wilayah  prioritas  TNP2K  sebesar  56.76  persen  dan persentase wilayah prioritas TNP2K yang teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan sebesar  80.77  persen.  Terlihat  bahwa Cylindrical STSS  dengan  K  optimal  memiliki kedua ukuran yang cukup baik dibandingkan K lainnya.
Nilai  terbaik  pada Flexible STSS  dimiliki  oleh  K  =  9  dengan  persentase  kantong kemiskinan  yang  merupakan  wilayah  prioritas  TNP2K  sebesar  70.00  persen  dan persentase wilayah prioritas TNP2K yang teridentifikasi sebagai kantong kemiskinan sebesar  80.77  persen  (Gambar  8). Flexible STSS  dengan  K  =  11  memiliki persentase  kantong  kemiskinan  yang  merupakan  wilayah  prioritas  TNP2K  sebesar 66.67  persen  dan  persentase  wilayah  prioritas  TNP2K  yang  teridentifikasi  sebagai kantong  kemiskinan  sebesar  84.62  persen,  nilai  ini  juga  cukup  tinggi  jika dibandingkan  dengan Flexible STSS  dengan  K  =  9.  Menurut  Chaput et  al. (2002), ukuran  K  yang  lebih  kecil  menghasilkan hotspot yang  lebih  padu  dan  memiliki  nilai resiko  relatif  yang  lebih  tinggi.  Berdasarkan  K  optimal  dan  kesesuaian  kantong kemiskinan  dengan  wilayah  prioritas  TNP2K  maka  dapat  disimpulkan  bahwa Flexible STSS  dengan  K  =  9  merupakan  metode  STSS  yang  lebih  sesuai  dalam mengidentifikasi kantong kemiskinan di Jawa.
Gambar 8: Kantong kemiskinan hasil Flexible STSS dengan K = 9

## 4.  Simpulan
Cylindrical STSS  dan Flexible STSS  menghasilkan  kantong-kantong  kemiskinan yang  signifikan  pada  tahun  2011  sampai  2015. Cylindrical STSS  cenderung menghasilkan  kantong  kemiskinan  yang  lebih  luas  dibandingkan Fexible STSS. Beberapa  kabupaten  yang  teridentifikasi  sebagai  kantong  kemiskinan  pada Cylindrical STSS justru tidak teridentifikasi pada Flexible STSS. Urutan prioritas dari kantong-kantong  kemiskinan  yang  dihasilkan  oleh Flexible STSS  lebih  sesuai dengan  resiko  relatif  dan  indikator  kemiskinan  berupa 𝑃 0 , 𝑃 1 , 𝑃 2 ,  dan  LLR  dari kantong kemiskinan.
Kantong  kemiskinan  hasil Flexible STSS  dengan  K  =  9  lebih  sesuai  dengan wilayah  prioritas  TNP2K.  Kantong  kemiskinan  yang  dihasilkan  memiliki  nilai  LLR zona  gabungan  yang  lebih  tinggi  dibandingkan Cylindrical STSS.  Persentase kantong kemiskinan yang dihasilkan dan merupakan wilayah prioritas TNP2K adalah sebesar 70 persen. Flexible STSS dengan K = 9 juga mampu untuk mengidentifikasi sebanyak 80.77 persen wilayah prioritas TNP2K sebagai kantong kemiskinan.

## Daftar Pustaka
[BPS] Badan Pusat Statistik. (2012). Data dan Informasi Kemiskinan Kabupaten/kota Tahun 2011 . Jakarta (ID): Badan Pusat Statistik.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2013). Proyeksi  Penduduk  Indonesia .  Jakarta  (ID): Badan Pusat Statistik.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2018). Profil  Kemiskinan  di  Indonesia  Maret  2018 . Jakarta (ID): Badan Pusat Statistik.
[IDEAS]  Indonesia  Development  and  Islamic  Studies.  (2017). Peta  Kemiskinan Indonesia:  Kondisi,  Kinerja,  dan  Prospek  Penanggulangan  Kemiskinan Kabupaten-Kota . Jakarta (ID).  Indonesia Development and Islamic Studies.
[TNP2K]  Tim  Nasional  Percepatan  Penanggulangan  Kemiskinan.  (2014). Upaya Khusus  Penurunan  Tingkat  Kemiskinan .  Jakarta  (ID):  Tim  Nasional  Percepatan Penanggulangan Kemiskinan.
Allévius,  B.  (2018).  Scanstatistics:  Space-time  anomaly  using  scan  statistics. The Journal of Open Source. 3(25):515.
Betti,  G.,  Ballini,  F.,  &  Neri,  L.  (2006).  Hotspot  detection  and  mapping  of poverty. Center for Statistical Ecology and Environmental Statistics , 15.
Chaput,  E.  K.,  Meek,  J.  I.,  &  Heimer,  R.  (2002).  Spatial  analysis  of  human granulocytic ehrlichiosis near Lyme, Connecticut. Emerging infectious diseases , 8 (9), 943-948.
Columbia  University.  (2018). Spatiotemporal  Analysis [Internet].  [diakses  pada Desember 2018]. tersedia pada https://www.mailman.columbia.edu/research/.
Fahim,  M.,  Erfiani,  Sartono,  B.  (2017).  A  Space-Time  Scan  Statistic  for  Detecting Poverty  Hotspot  in  Java  Island. International  Journal  of  Scientific  &  Engineering Research , 8(8): 1933-1937.
Kulldorf,  M.  (2018).  SaTScan  User  Guide  [Internet].  [diakses  pada  Juni  2018]. tersedia pada  https://www.satscan.org/cgibin/satscan/
Kusumaningrum, D. (2010). Hotspot  Analysis on Poverty, Unemployment, and Food Security in Java, Indonesia [Thesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Noviyanti,  R.  A.,  &  Zain,  I.  (2014).  Pendekatan  Small  Area  Estimation  Pada  Scan Statistic  Untuk  Pendeteksian  Kantong  Kemiskinan.  Penelitian  ini  disampaikan pada Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember.[19 November 2014].
Nurcahayani,  H.  (2014).  Pemodelan  Spasial  Kemiskinan  dengan  Mixed Geographically Weighted  Poisson  Regression  dan  Flexibly  Shaped  Spatial  Scan Statistic [Thesis].  Surabaya (ID): Institut Teknologi Sepuluh November.
Ribeiro,  S.  H.  R.,  &  Costa,  M.  A.  (2012).  Optimal  selection  of  the  spatial  scan parameters  for  cluster  detection:  a  simulation  study. Spatial  and  spatio-temporal epidemiology , 3 (2), 107-120.
Tango,  T.,  &  Takahashi,  K.  (2005).  A  flexibly  shaped  spatial  scan  statistic  for detecting clusters. International journal of health geographics , 4 (1), 11-25.