Vol. 6, No. 1 (2023), pp. 17-22 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Tanggal Masuk: 08–02-2024; Revisi: 01-03-2024 Diterima: 27-03-2024

## PENENTUAN PREMI ASURANSI KESEHATAN DENGAN FAKTOR UNDERWRITING  MENGGUNAKAN GENERALIZED LINEAR MODELS
Sainal Abidin 1* , Sri Dewi Anugrawati 2, Nurwahidah 3 Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar 1,2 sainal200505@gmail.com *
Abstrak – Salah  satu  usaha  yang  dapat dilakukan  seseorang  dalam  mengantisipasi adanya risiko yang akan datang yakni dengan berpartisipasi  di  suatu  asuransi  kesehatan. Asuransi  kesehatan  telah  banyak  ditemui  di Indonesia, menurut data Badan Pusat Statistik (BPS) jumlah penduduk Indonesia yang dalam asuransi  kesehatan  pada  tahun  2018  ialah 208.054.199  jiwa.  Penentuan  premi  asuransi kesehatan  berdasarkan  frekuensi  klaim  dan besarnya  klaim  dapat  ditentukan  dengan menggunakan  Generalized  Linear  Models (GLM).  Penelitian  ini  merupakan  jenis penelitian  terapan dengan  menggunakan data sekunder  berupa  data  frekuensi  klaim  dan besaran  klaim dari  salah  satu kumpulan data pribadi  biaya  medis  yang  diperoleh  dari  situs https://www.kaggle.com.  Jumlah  data  yang digunakan  sebanyak  1338  orang.  Hasil  dari penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa  frekuensi  klaim  dan  besar  klaim mengikuti  distribusi  Bernoulli  dan  gamma. Dari  kedua  model  yang  didapatkan  diketahui bahwa  variabel  yang  mempengaruhi  premi murni  adalah  usia,  BMI,  jumlah  anak  dan riwayat  merokok.  Hasil  yang  diperoleh menunjukkan  bahwa  premi  yang  didapat memiliki  rentang  biaya  sebesar  $1.305  - $79,354.48627.
Kata  Kunci  –  Asuransi  Kesehatan,  Premi Murni, Generalized Linear Models.

## I. PENDAHULUAN
Kesehatan  adalah  hal  mendasar  yang sangat penting dimiliki bagi setiap manusia. Tanpa  kesehatan  yang  baik,  manusia  akan
sulit  melaksanakan  kegiatan  sehari-hari. Kesehatan merupakan hak paten bagi warga negara,  sehingga  sudah  selayaknya  negara mempunyai  jaminan  kesehatan  bagi warganya.  Salah  satu  bentuk  jaminan  yang diperbolehkan  dalam  Islam  adalah  akad tabarru’  atau  tolong  menolong  yang  banyak digunakan  dalam  praktik  takafful  atau asuransi  syariah  dengan  unsur  saling menanggung  risiko  antar  peserta  asuransi. Salah  satu  usaha  yang  dapat  dilakukan seseorang dalam mengantisipasi adanya risiko yang akan datang yakni dengan berpartisipasi di  suatu  asuransi  kesehatan.  Asuransi kesehatan  telah  banyak  ditemui  diberbagai negara,  di  Indonesia  sendiri  menurut  data Badan Pusat Statistik (BPS) jumlah penduduk Indonesia  yang  bergabung  dalam  asuransi kesehatan pada tahun 2018 ialah 208.054.199 jiwa. Bagi perusahaan asuransi, risiko adalah klaim.  Tetapi,  sebelum  peserta  asuransi mengajukan klaim kepada pihak penanggung, peserta  asuransi  harus  terlebih  dahulu membayar  premi.  Agar  perusahaan  asuransi bebas  dari  kerugian  besar  yang  disebabkan oleh  klaim,  maka  proses  underwriting  perlu dilakukan.  Dengan  underwriting  perusahaan dapat  mengetahui  potensi  –  potensi  risiko tersebut  yang  mungkin  terjadi,  termasuk seberapa besar risiko yang mampu ditanggung oleh  perusahaan  baik  secara  kuantitatif ataupun kualitatif, sehingga faktor underwriting mempengaruhi terhadap penentuan  premi  asuransi  kesehatan. Penentuan premi juga dapat lakukan dengan
mengalikan  nilai  harapan  bersyarat  dari frekuensi klaim dan besarnya klaim, dengan mempertimbangkan faktor underwriting atau karakteristik  risiko  yang  diamati.  Penentuan premi  asuransi  kesehatan  berdasarkan frekuensi  klaim  dan  besarnya  klaim  dapat ditentukan dengan menggunakan Generalized Linear  Models  (GLM).  Supriatma  dkk  [1] melakukan  penelitian  tentang  menentukan harga premi asuransi menggunakan Generalized  Linear  Models dengan  model distribusi yang digunakan untuk besar klaim adalah  distribusi  gamma  dan  banyak  klaim distribusi  binomial  dengan 𝛼 = 5% .  Putra, dkk [2] meneliti tentang Generalized  Linear Models dalam  menghitung  premi  asuransi kendaraan  bermotor dimana  frekuensi  dan besarnya  klaim  berdistribusi  tweedie  dan variabel  yang  mempengaruhi  premi  murni adalah  faktor underwriting .  Rohmaniah  and Danardono  [3]  meneliti  perhitungan  premi model  dua  tahunan  dengan  factor underwriting menggunakan Generalized Linear  Models. Hasil  menunjukkan  faktor Underwriting yang  berpengaruh  ialah  usia, status peminum alcohol, penyakit jantung dan diabetes  Berdasarkan  penelitian  yang  telah dilakukan  sebelumnya,  metode Generalized Linear  Models dapat  digunakan  dalam menentukan  premi  asuransi  berdasarkan faktor underwriting .  Faktor  risiko  dapat dijadikan sebagai faktor underwriting apabila objektif  dan  mudah  dikendalikan,  kemudian nilainya  berdampak  dan  dapat  digunakan untuk menentukan premi asuransi kesehatan.

## II. HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah-langkah penentuan premi asuransi  dengan  menggunakan  Generalized Linear Models yaitu :
A. Data Penelitian
Data pada penelitian ini adalah data dari salah satu kumpulan data pribadi biaya medis yang diperoleh dari situs kaggle.com. Data ini berjumlah sebanyak 1338. Variabel – variabel yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah usia, jenis kelamin (2 kategori), BMI (Body Mass  Index),  langka  kaki,  jumlah  anak,
merokok  (2  kategori),  charges  dan  klaim asuransi.
B. Uji Distribusi Data
1. Uji distribusi Frekuensi Klaim
Frekuesi  klaim  pada  data  penelitian  ini berbentuk  kategori  di  mana  0  didefinisikan sebagai  tidak  mengajukan  klaim  dan  1 didefinisikan  mengajukan  klaim.  Berikut adalah  Tabel 1 dari frekuensi klaim.
Tabel 1: Data Frekuensi Klaim Frekuensi klaim 0 1 Banyak Peserta 555 783
Data  frekuensi  klaim  di  atas  diduga mengikuti  salah  satu  distribusi  diskrit,  yaitu distribusi  Bernoulli  yang  dibuktikan  dengan analisa  tes  statistic  uji Chi-Square dengan hipotesis sebagai berikut [4] :
𝐻 0 : Data variabel respon mengikuti distribusi Bernoulli 𝐻 1 :  Data  variabel  respon  tidak  mengikuti distribusi Bernoulli Pada taraf signifikansi/tingkat keyakinan 𝛼 = 5% , dengan kriteria pengujian yaitu  nilai 𝑋 2 < 𝑋 (1−𝛼);𝑑𝑘 2 maka  gagal menolak 𝐻 0 . Setelah  dilakukan  uji Chi- Square dengan bantuan software R, diperoleh nilai 𝑋 2 = 2.17250076348203𝑒 − 13 . Nilai 𝑋 (1−𝛼);𝑑𝑘 2 dengan  df  1  dan 𝛼 = 0.05 adalah 3.8415.  Karena 𝑋 2 < 𝑋 (1−𝛼);𝑑𝑘 2 maka  gagal menolak 𝐻 0 .  Berdasarkan  hasil  uji  dapat disimpulkan bahwa variabel respon frekuensi klaim mengikuti distribusi Bernoulli.
2. Uji distribusi Besar Klaim Data besar klaim pada penelitan ini diduga mengikuti salah satu distribusi kontinu, yaitu distribusi  gamma  yang  dibuktikan  dengan analisis fitting distribution terhadap distribusi kontinu  dengan  melihat  nilai  AIC  terkecil. Berikut  hasil  analisis fitting  distribution dengan nilai AIC.
Tabel 2: Fitting distribution dengan nilai AIC Distribusi AIC Normal 2542.161430 Gamma 2402.165628 Burr 2418.608068 Log Normal 2991.559713

## PENENTUAN PREMI ASURANSI KESEHATAN ….
Tabel  2  menunjukkan  bahwa  distribusi gamma  memiliki  nilai  AIC  paling  kecil dibandingkan  dengan  distribusi  lainnya, sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel respon  besar  klaim  mengikuti  distribusi gamma.

## C. Generalized Linear Models (GLM)
Generalized Linear Model (GLM) merupakan  bentuk  umum  atau  general  dari Model  Linear.  Diketahui  bahwa  vektor 𝐲 memiliki n komponen, yang merepresentasikan  realisasi  dari  sebuah matriks  respon 𝐘 .  Setiap  komponen independen  dan  berdistribusi  dengan  mean atau 𝐸(𝐘) =  𝜇 .  Jika  model  yang  dihasilkan memiliki  prediktor 𝐗 ,  dengan  beberapa parameter  yang  tidak  diketahui 𝛽 1 , … , 𝛽 𝑛 maka  model  tersebut  merupakan  kombinasi linear 𝝁 = ∑ 𝐱 j 𝛽 𝑗 𝒑 𝒋 atau  dapat  ditulis  dalam bentuk  matriks  sebagai 𝝁 = 𝐱𝜷 .  Sebuah model GLM terdiri dari prediktor linier [5].
𝜂 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 𝑖 + ⋯ ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝𝑖 dimana 𝜂 𝑖 : Canonical link 𝛽 𝑝 : Parameter model yang belum diketahui
𝑥 𝑝𝑖 : variabel independen

## D. Distribusi Keluarga Eksponensial
Sebuah  konsep  penting  yang  mendasari Generalized  Linear  Model  (GLM)  adalah distribusi  keluarga  eksponensial.  Anggota keluarga  distribusi  eksponensial  semuanya memiliki fungsi kepadatan probabilitas untuk respon  yang  teramati  y  yang  dapat  ditulis dalam bentuk berikut [6]:
𝑓(𝑦: 𝜃, 𝜙) = exp ( 𝑦𝜃 − 𝑏(𝜃) 𝑎(𝜙) + 𝑐(𝑦, 𝜙))
dimana 𝑎(. ), 𝑏(. ) dan (. ) : Fungsi spesifik
𝜃 : Natural parameter lokasi
𝜙 : Parameter disperse
Beberapa  jenis  distribusi  yang  kerap digunakan dalam GLM dapat dilihat sebagai berikut:
1. Distribusi Bernoulli
Distribusi  Bernoulli  memiliki  fungai peluang sebagai berikut [7] :
𝑓(𝑥) = { 𝜋 𝑥 (1 − 𝜋) 1−𝑥 𝑥 = 0, 1 0                          𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 dimana 𝑥 : variabel acak yang merepresentasikan hasil dari eksperimen tunggal 𝜋 : parameter 0 ≤ 𝜋 ≤ 1
2. Distribusi Gamma Distribusi  Gamma  memiliki  fungai peluang sebagai berikut [8] :
𝑓(𝑥|𝛼, 𝛽) = 1 Γ(𝛼)𝛽 𝛼 𝑥 𝛼−1 𝑒 − 𝑥 𝛽
dimana Γ(𝛼) : Fungsi gamma 𝛼 : Parameter bentuk (shape parameter) yang merupakan bilangan bulat positif 𝛽 : Parameter skala (scale parameter) yang merupakan bilangan riil positif
𝑥 : Variable acak yang yang memenuhi 𝑥 > 0 E. Penentuan Link Function
Fungsi link memberikan  penjelasan hubungan  linier  antara  fungsi  transformasi dari  mean, 𝑔(µ) dengan  variable  prediktor yang menghubungkan komponen sitematis 𝜂 terhadap  nilai  mean  µ.  Fungsi  hubung  atau link  function merupakan  nilai  harapan  dari komponen  acak.  Fungsi link dimodelkan sebagai berikut [9].
𝜂 = 𝑔(𝜇) atau 𝜇 = 𝑔 −1 (𝜂) (1)
Berikut  ini  penghubung  kanonik  ( 𝜃) untuk beberapa distribusi [10]
Tabel 3: Link Function
Nama Fungsi Hubung Kanonik Identity 𝑔(𝜇) = 𝜇 Fungsi Log 𝑔(𝜇) = ln 𝜇 Fungsi Logit 𝑔(𝜇) = ln ( 𝜋 1−𝜋 )
Negatif Inverse 𝑔(𝜇) = 𝜇 −1
Link  function yang  digunakan  pada data  frekuensi  klaim  yang  berdistribusi Bernoulli adalah link logit. Untuk besar klaim yang  berdistribusi  gamma  memiliki link function  negative  inverse. Namun  ketika membuat model dengan fungsi link  negative inverse kurang  efisien  digunakan  karena
penaksiran  parameter  yang  diperoleh  tidak konvergen  [1].    Sehingga  fungsi  link  yang dipilih adalah fungsi link log.

## F. Model Frekuensi Klaim dan Besar Klaim
Link function untuk data frekuensi klaim menggunakan  link  logit.  Setiap  parameter natural 𝜂 𝑖 dapat  didefinisikan  sebagai  nilai mean 𝜇 𝑖 dari distribusi keluarga eksponensial atau 𝜇 𝑖 = 𝑥 𝑖 𝑇 𝛽̂, 𝑖 = 1,2, … . , 𝑛 .  Karena 𝜂 𝑖 = 𝑥 𝑖 𝑇 𝛽̂ sehingga model frekuensi klaim menjadi
𝜋 = 𝑒 𝑥 𝑖 𝑇 𝛽 ̂ 1 + 𝑒 𝑥 𝑖 𝑇 𝛽 ̂ (2)
Model  yang  digunakan  pada  data besar  klaim  yaitu  model  log  linear.  Jika variabel yang mempengaruhi variabel respon 𝑌 adalah 𝑋 1 , 𝑋 2 , … , 𝑋 𝑘 , maka nilai 𝜇 untuk 𝑌 pada observasi ke- i menurut model log linear adalah sebagai berikut [11].
𝑔(𝜇 𝑖 ) = ln(𝜇 𝑖 ) = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑖 𝑥 𝑖 𝜇 𝑖 = exp(𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑖 𝑥 𝑖 ) 𝜇 𝑖 = exp(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽) (3)
G. Maximum Likelihood Estimation (MLE)
Metode Maximum Likelihood Estimation adalah metode pendugaan yang memaksimumkan  fungsi likelihood. Adapun fungsi Likelihood ( 𝜃 ) sebagai berikut [12].
𝐿(𝜃, 𝜙; 𝑦) = ∏ 𝑓(𝑦 𝑖 : 𝜃, 𝜙) 𝑛 𝑖=1 Untuk mempermudah perhitungan secara matematis,  umumnya  digunakan  fungsi log- likelihoood . ln(𝐿(𝜃, 𝜙; 𝑦)) = 𝑙(𝜃, 𝜙; 𝑦)
= ∑ ln 𝑓(𝑦 𝑖 : 𝜃, 𝜙) 𝑛 𝑖=1
H. Uji Signifikansi Parameter

## 1. Uji Serentak
Uji serentak atau uji Likelihood Ratio Test untuk model frekuensi klaim dan besar
klaim diberikan hipotesis sebagai berikut [13] :
H 0 ∶   𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑖 = 0 (tidak terdapat pengaruh  antara  variabel  independen terhadap variabel dependet)
H 1 ∶ 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙 ada  satu 𝛽 𝑖 ≠ 0 (terdapat pengaruh  antara  variabel  independen  dan variabel dependen)
Dengan nilai kritis tolak H 0 apabila 𝑃 − 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .  Berdasarkan  analisis  yang  telah dilakukan  untuk  kedua  model  tersebut diperoleh  nilai p-value uji  serentak  adalah 2.2𝑒 − 16 ,  dengan  demikian  dapat  dilihat bahwa 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 sehingga H 0 ditolak [14]. Hal ini berarti bahwa paling sedikit ada satu  variabel  independen  yang  berpengaruh secara  serentak  terhadap  variabel  dependen pada model frekuensi klaim dan besar klaim.
2. Uji Parsial
Uji  parsial  untuk  model  frekunesi  klaim dilakukan dengan hipotesis berikut [15] :
𝐻 0 : 𝛽 𝑖 = 0 (tidak  ada  pengaruh  antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen)
𝐻 1 : 𝛽 𝑖 ≠ 0 (ada  pengaruh  antara  masing- masing variabel independen terhadap variabel dependen
Tabel 4: Hasil Uji Parsial Model Frekuensi Klaim
Parameter Estimate Statistic p-value Intercept -8.86 -8.42 3.62E-17 X1 0.0309 5.06 4.28e- 7 X2 -0.0215 -0.136 8.92e- 1 X3 0.285 11 2.31E-28 X4 0.0000786  1.6 1.09e- 1 X5 -1.44 -15.1 2.81E-51 X6 4.38 11.9 1.40E-32
Sumber : Hasil Analisis Program R
Berdasarkan  Tabel  4  dengan menggunakan  kepercayaan  95%  maka variabel independent yang signifikan ( p-value < 𝛼 )  terhadap  variabel  dependent  ialah  X1, X3,  X5  dan  X6.  Setelah  didapatkan penaksiran  parameternya  yang  hanya memperhatikan  level  signifikan  pada  selang

## PENENTUAN PREMI ASURANSI KESEHATAN ….
kepercayaan  95%  didapatkan  model  akhir frekuensi klaim sebagai berikut.
𝜋 = 𝑒 −8.86+0.0309𝑋1+0.285𝑋3−1.44𝑋5+4.38𝑋6
1+𝑒 −8.86+0.0309𝑋1+0.285𝑋3−1.44𝑋5+4.38𝑋6 (4)
dengan :
𝑋 1 = Usia 𝑋 3 = BMI
𝑋 5 = Jumlah Anak 𝑋 6 = Merokok
Uji  parsial  untuk  model  besar  klaim dilakukan dengan hipotesis berikut  :
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 (tidak  ada  pengaruh  antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen)
𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 (ada  pengaruh  antara  masing- masing variabel independen terhadap variabel dependen)
Tabel 5: Hasil Uji Parsial Model Frekuensi
Klaim Parameter  Estimate Statistic  p-value Intercept 7.28 37.0 4.63e-207 X1 0.0287 21.1 1.70e- 85 X2 -0.0572 -1.52  1.29e- 1 X3 0.0136 3.13 21.78e-3 X4 0.00000563  0.495  6.21e-1 X5 0.0842 5.38 8.63e- 8 X6 1.5 29.9 5.60e-151
Sumber : Hasil Analisis Program R Berdasarkan  Tabel  4    menggunakan kepercayaan 95% maka variabel independent yang  signifikan  ( p-value  < 𝛼 )  terhadap variabel dependent iyalah X1, X3, X5 dan X6, maka  model  akhir  besar  klaim  dapat dituliskan sebagai berikut
𝜇 = 𝑒 7.28+0.0287𝑋 1 +0.0136𝑋3+0.0842𝑋5+1.5𝑋6
(5)
dengan :
𝑋 1 = Usia
𝑋 3 = BMI
𝑋 5 = Jumlah Anak
𝑋 6 = Merokok

## I. Menentukan Premi Murni Menggunakan Model Compound
Perhitungan  premi  murni  diperoleh dengan  mengalikan  nilai  harapan  dari
frekuensi  klaim  dengan  nilai  harapan  besar klaim, mengikuti persamaan berikut [4]:
𝐸[𝑆] = 𝐸[𝑁] × 𝐸[𝑋] (6) dengan 𝐸[𝑆] : Harapan biaya klaim 𝐸[𝑁] : Harapan frekuensi klaim 𝐸[𝑋] : Harapan besar klaim Model  dari 𝐸[𝑁] dan 𝐸[𝑋] telah didapatkan sesuai pada persamaan (4) dan (5) sehingga persamaan (6) menjadi
𝐸[𝑆] = 𝑒 −8.86+0.0309𝑋1+0.285𝑋3−1.44𝑋5+4.38𝑋6 1+𝑒 −8.86+0.0309𝑋1+0.285𝑋3−1.44𝑋5+4.38𝑋6 × ( 𝑒 7.28+0.0287𝑋 1 +0.0136𝑋3+0.0842𝑋5+1.5𝑋6 ) 𝐸[𝑆]
= 𝑒 −1.58+0.0596𝑋 1 +0.2986𝑋3−1.3558𝑋5+5.88𝑋6
1 + 𝑒 −8.86+0.0309𝑋 1 +0.285𝑋3−1.44𝑋5+4.38𝑋6
(7)
Persamaan (7) merupakan model dari premi  yang  akan  digunakan  dalam menghitung  nilai  harapan  biaya  klaim tahunan.

## III. KESIMPULAN
Distribusi  yang  cocok  untuk  data frekunsi  klaim  adalah  distribusi  Bernoulli dengan link function menggunakan link logit, sedangkan  untuk  data  besar  klaim  distribusi yang cocok adalah distribusi gamma dengan link function menggunakan  link  log. Berdasarkan  hasil  yang  telah  diperoleh menunjukkan  bahwa  faktor underwriting yang  berpengaruh  signifikan  terhadap penentuan  premi  adalah  usia,  BMI,  jumlah anak dan merokok. Dengan demikian, untuk menentukan  premi  nasabah  baru  dapat memperhatikan  faktor underwriting tersebut dalam  menentukan  besaran  premi  dengan menggunakan  model  GLM  sesuai  pada Persamaan (7).

## REFERENSI
[1]   A.  Supriatma,  Riaman,  Sudradjat  and  S.  Tari, "Generalized Linear Models (GLM) untuk Data Asuransi  dalam  Menentukan  Harga  Premi," Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika, pp. 276-281, 2017.
[2]   T.  A.  J.  Putra,  D.  C.  Lesmana  and  I.  G.  P. Purnaba,  "Perhitungan  Premi  Asuransi

## Kendaraan Bermotor Menggunakan Generalized
Linear  Models  dengan  Distribusi  Tweedie,"
Jambura Journal of Mathematics, p. 118, 2021.
[3]   S. A. Rohmaniah and Danardono, "Perhitungan Harga Premi Model Dua Tahunan dengan Faktor Underwriting Menggunakan Generalized Linear Models," Konferensi Nasional Penelitian Matematika  dan  Pembelajarannya  II, p.  124,
2017.
[4]   C. K. Waha, A. J. Rindengan and T. Manurung, "Model  Distribusi  Data  Klaim  Asuransi  Mobil untuk  Menentukan  Premi  Murni," Jurnal Matematika dan Aplikasi, p. 110, 2019.
[5]   A.  A.,  Foundations  Linear  Generalized  Linear Models,  Cambridge:  John  Wiley  &  Sons,  Inc., 2015.
[6]   I.  N.  Wardani,  "Estimasi  Parameter  Model Regresi  Probit  Multinomial  dengan  Metode Maxsimum Likelihood," Mathunse, vol. Volume 8 No. 2, p. 209, 2020.
[7]   A. Rofiqoh, Pengembangan Grafik-P Menggunakan Ekspansi Cornish-Fisher, Surabaya, 2016.
[8]   J. G. Z. and H. P. D., Generalized Linear Models for  Insurance  Data,  Cambridge:  Cambridge University Press, 2008.
[9]   J. Garrido, C. Genest and J. Schulz, "Generalized Linear  Models  for  Dependent  Frequency  and Severity  of  Insurance  Claims," Insurance: Mathematics and Economics, p. 206, 2016.
[10]  J.  Zahro,  R.  E.  Caraka  and  R.  Herliansyah, Aplikasi  Generalized  Linear  Model  Pada  R, Yogyakarta: Innosain, 2018.
[11]  K.  Faizah,  Regresi  Gamma  dan  Regresi Lognormal  untuk  memodelkan  Biomassa Klorofil-α  di  Sungai  Danube  Eropa,  Surabaya, 2018.
[12]  "Estimasi  Parameter  pada  Model  Poisson Generalized  Autoregressive  Moving  Average (GARMA) dengan Algoritma IRLS Studi Kasus: Peramalan  Jumlah  Kecelakaan  di  Jalan  Tol Surabaya-Gempol," SAINS  DAN  SENI  ITS  ,
Vols. Vol. 8, No. 1, p. A18, 2019.
[13]  M.  K.  Kotimah  and  S.  P.  Wulandari,  "Model Regresi  Logistik  Biner  Stratifikasi  Pada Partisipasi  Ekonomi  Perempuan  Di  Provinsi Jawa  Timur," ITS  :  Jurnal  Sains  dan  Seni
POMITS, p. h.2, 2014.
[14]  D.  E.  Putri,  Pemodelan  Geographically Weighted  Gamma  Regression  (GWGR),  Studi Kasus:  Pencemaran  Sungai  di  Kota  Surabaya Tahun 2013, Surabaya, 2016.
[15]  Y. A. Tampil, "Analisis Regresi Logistik Untuk Menentukan Fakor-Faktor Ynag Mempengaruhi Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK)  Mahasiswa FMIPA  Universitas  Samratulangi  Manado,"
Unsrat  : Jurnal  Matematika dan Aplikasi, p. h. 58, 2018.