## FUZZY C-MEANS CLUSTERING
UNTUK PENGELOMPOKAN BAHAN MAKANAN BERDASARKAN KANDUNGAN ZAT GIZI
Meysi Budiyanti
Jurusan MIPA Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman
Mutia Nur Estri
Jurusan MIPA Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman mutia_ne_yusuf@yahoo.com
ABSTRACT. Fuzzy  C-Means  Clustering  (FCM)  is  a  data  clustering  technique  where each data point belongs to a cluster by membership degree. FCM starts with the concept of cluster centers that mark the mean location of each cluster. By iteratively updating the cluster centers and the membership degree for each data point, then the cluster centers move to the right location. FCM can be applied to group the nutrients of foods based on three functions of nutrients which are food as energy provider, body functions regulator and growth developer. Each nutrients are grouped into three cluster. The information of food group can used as reference or recomendation  for someone who wants to select the food consumption which is appropriate to the nutrients necessarry.
Keywords : Fuzzy C-Means Clustering (FCM), cluster, membership degree, nutrients.
ABSTRAK. Fuzzy C-Means Clustering (FCM) merupakan suatu teknik pengelompokan (clustering)  data  dimana  setiap  titik  data  menjadi  anggota  suatu  cluster  berdasarkan derajat  keanggotaan  tertentu.  Konsep  FCM  diawali  dengan  membentuk  pusat  cluster yang menandai lokasi rata-rata dari tiap cluster. Dengan memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan secara berulang, dapat dilihat pusat cluster bergerak menuju lokasi yang tepat. FCM dapat diaplikasikan untuk mengelompokkan data bahan makanan yang terdiri  dari  bahan  makanan  dengan  kandungan  gizi  sebagai  sumber  zat  pembakar, sumber  zat  pengatur  dan  sumber  zat  pembangun.  Setiap  golongan  bahan  makanan dikelompokkan  menjadi  tiga  kelompok.  Informasi  mengenai  kelompok  bahan  makanan dapat dijadikan sebagai acuan pemilihan bahan makanan sesuai dengan kandungan gizi yang diperlukan.
Kata Kunci : Fuzzy C-Means Clustering (FCM), cluster, derajat keanggotaan, zat gizi.

## 1. PENDAHULUAN
Kesehatan  merupakan  sesuatu  yang  sangat  berharga.  Menjaga  kesehatan dapat dilakukan dengan banyak cara, salah satunya dengan menjaga pola makan. Pola  makan  yang  benar  akan  menjaga  sistem  kekebalan  tubuh  sehingga  dapat terhindar  dari  berbagai  macam  penyakit.  Pola  makan  yang  benar  juga  akan
JMP : Volume 4 Nomor 1, Juni 2012, hal. 223 - 232
membuat  tubuh  berada  pada  kondisi  gizi  yang  seimbang,  dimana  semua kebutuhan akan zat gizi terpenuhi.  Makanan sehari-hari yang dipilih dengan baik akan  memberikan  semua  zat  gizi  yang  dibutuhkan  untuk  fungsi  normal  tubuh. Sebaliknya,  bila  makanan  tidak  dipilih  dengan  baik,  tubuh  akan  mengalami kekurangan zat-zat gizi esensial tertentu. Bila dikelompokkan, ada tiga fungsi zat gizi dalam tubuh yaitu sumber zat pembakar, sumber zat pengatur dan sumber zat pembangun (Almatsier,2001).
Masing-masing  bahan  makanan  memiliki  kandungan  zat  gizi  yang  berbeda- beda,  begitu  pula  dengan  kebutuhan  gizi  dari  setiap  manusia,  tergantung  kepada usia  serta  aktivitas  yang  dilakukan  sehari-hari.  Ketiga  fungsi  zat  gizi  harus dipenuhi  oleh  manusia  setiap  harinya  agar  tidak  terjadi  gangguan  gizi  yang berpengaruh  kepada  gangguan  kesehatan.  Gangguan  gizi  dapat  terjadi  bila susunan  makanan  seseorang  salah  dalam  kuantitas  dan  atau  kualitas  dari kandungan  zat  gizi  yang  dikonsumsi.  Oleh  karena  itu  diperlukan  pengetahuan mengenai kandungan zat gizi dari masing-masing golongan bahan makanan.
Pengetahuan  mengenai  kandungan  zat  gizi  bahan  makanan  dapat  memberi informasi kepada seseorang agar dapat mengatur pola makan yang sesuai dengan kebutuhan  tubuh.  Hal  ini  akan  sulit  dilakukan  karena  terdapat  berbagai  macam bahan makanan dengan jumlah kandungan zat gizi yang berbeda-beda.  Pemilihan bahan  makanan  akan  lebih  mudah  dilakukan  bila  bahan  makanan  telah  berada pada  kelompok-kelompok  tertentu  sehingga  pada  setiap  kelompok  terdapat beberapa bahan makanan yang memiliki suatu kesamaan dalam jumlah kandungan gizinya.
Ukuran  kesamaan  digunakan  pada  proses  pembagian  data  atau pengelompokan  data  ( clustering ).  Pada clustering biasa,  akan  terdapat  beberapa data  yang  secara  nyata  tidak  dapat  dimasukan  pada  kelompok  tertentu,  karena tidak sesuai dengan syarat kelompok yang ada. Pada akhirnya, data tersebut tidak dapat  digunakan.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  suatu  sistem clustering yang  dapat mengelompokan  data,  termasuk  data  yang  tidak  dapat  dikelompokan  tersebut. Sistem clustering yang  dapat  digunakan  adalah  sistem clustering yang menggunakan logika fuzzy , yaitu suatu logika atau penalaran yang menyimpulkan
informasi  yang  bersifat  samar-samar  atau  kabur.  Sistem clustering ini  disebut dengan fuzzy clustering .
Fuzzy  clustering dapat  mengelompokan  data  yang  bersifat  “abu-abu”  atau samar-samar.  Salah  satu  metode fuzzy  clustering adalah Fuzzy  C-Means Clustering (FCM). FCM merupakan salah satu metode pengelompokan data yang memiliki  konsep  dasar  membentuk  suatu  pusat cluster kemudian  tiap-tiap  titik data  akan  memiliki  derajat  keanggotaan  untuk  tiap-tiap cluster .  Hal  ini  sangat sesuai  dengan  kondisi  bahan  makanan  yang  memiliki  nilai  kandungan  gizi  yang berbeda-beda. Oleh sebab itu, pada makalah ini penulis tertarik untuk melakukan pengelompokan  kandungan  gizi  pada  bahan  makanan  dengan  menggunakan metode FCM.

## 2. FUZZY C-MEANS CLUSTERING
2.1 Konsep Dasar Fuzzy C-Means Clustering
Konsep  dasar Fuzzy  C-Means  Clustering (FCM)  adalah  menentukan  pusat cluster yang  akan  menandai  lokasi  rata-rata  untuk  setiap cluster .  Setiap  elemen data  akan  memiliki  derajat  keanggotaan  untuk  setiap cluster .  Pada  kondisi  awal pusat cluster dan derajat keanggotaan masih belum akurat. Perbaikan pusat cluster dan  derajat  keanggotaan  yang  dilakukan  secara  berulang  dapat  mengakibatkan pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat.
Misalkan  terdapat  suatu  himpunan  vektor  data 𝐙 = [𝐳 1 , 𝐳 2 , … , 𝐳 𝑘 ], 𝐳 𝑘 ∈ ℝ 𝑛 yang  dapat  dibentuk  menjadi  matriks  data Z berukuran 𝑛 × 𝑁 dengan n merupakan  banyaknya  variabel  dan N merupakan  jumlah  data.  Matriks  data Z dapat diperlihatkan sebagai sebagai berikut (Babuska, 2009):
𝐙 =   [ 𝑧 11 𝑧 12 … 𝑧 1𝑁 𝑧 21 𝑧 22 … 𝑧 2𝑁 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑧 𝑛1 𝑧 𝑛2 … 𝑧 𝑛𝑁 ] , 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁, 𝐳 𝑘 ∈ ℝ 𝑛 (1)
Sebelum  data  diubah  menjadi  bentuk  matriks  data,  data  disajikan  dalam  bentuk tabel.  Oleh  karena  itu,  suatu  matriks  data Z dapat  disajikan  dalam  bentuk transpose (𝐙 𝑇 ) sebagai berikut:
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan                                 225
𝐙 𝑇 =   [ 𝑧 11 𝑧 21 … 𝑧 𝑁1 𝑧 12 𝑧 22 … 𝑧 𝑁2 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑧 1𝑛 𝑧 2𝑛 … 𝑧 𝑁𝑛 ] , 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁                      (2)
Matriks  data  pada  (2)  akan  dikelompokan  menjadi ccluster (𝑖 = 1,2, … , 𝑐) dengan keberadaan tiap elemen data di tiap cluster akan ditunjukkan oleh matriks partisi fuzzy U sebagai berikut:
𝐔 = [ 𝜇 11 𝜇 12 … 𝜇 1𝑁 𝜇 21 𝜇 22 … 𝜇 2𝑁 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝜇 𝑐1 𝜇 𝑐2 … 𝜇 𝑐𝑁
] , 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑐, 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁     (3)
Matriks  partisi fuzzy U merupakan  matriks  yang  memiliki  elemen  berupa  derajat keanggotaan 𝜇 𝑖𝑘 (𝐔 = [𝜇 𝑖𝑘 ] ∈ 𝑀 𝑓𝑐 ) dari  himpunan  data  di  setiap cluster yang berukuran 𝑐 × 𝑁 .  Elemen 𝜇 𝑖𝑘 menunjukkan  derajat  keanggotaan  data  ke- k pada cluster ke- i .
Rata-rata  tiap cluster ke- i ditunjukkan  oleh  himpunan  vektor  pusat cluster yaitu 𝐕 = [𝐯 1 , 𝐯 2 , … , 𝐯 𝑐 ], 𝐯 𝑖 ∈ ℝ 𝑛 . Pusat cluster V dapat ditunjukkan dalam bentuk matriks berukuran 𝑛 × 𝑐 sebagai berikut (Babuska, 2009):
𝐕 = [ 𝑣 11 𝑣 12 … 𝑣 1𝑐 𝑣 21 𝑣 22 … 𝑣 2𝑐 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑣 𝑛1 𝑣 𝑛2 … 𝑣 𝑛𝑐 ] , 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑐, 𝐯 𝑖 ∈ ℝ 𝑛 (4)
Secara  umum,  algoritma fuzzy  clustering didasari  oleh  minimasi  fungsi objektif 𝑃 𝑡 dari fuzzy c-means yang diformulasikan sebagai berikut:
𝑃 𝑡 = ∑ ∑(𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑚 ‖𝐳 𝑘 − 𝐯 𝑖 ‖ 2 𝑁 𝑘=1 𝑐 𝑖=1 (5)
Telah  dijelaskan  bahwa  dengan  cara  memperbaiki  pusat cluster dan  nilai keanggotaan  secara  berulang,  dapat  ditunjukkan  bahwa  pusat cluster akan bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat.  Perulangan  ini  didasarkan  pada  minimasi fungsi objektif 𝑃 𝑡 yang menunjukkan fungsi objektif pada iterasi ke- t . Perulangan iterasi  akan  dihentikan  ketika |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 𝜀 dengan 𝜀 merupakan error atau batas kesalahan yang diizinkan.

## 226                                                                                       Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri

## 2.2 Algoritma Fuzzy C-Means
Parameter fuzzy c-means selanjutnya digunakan pada algoritma FCM.
Algoritma FCM diberikan sebagai berikut (Kusumadewi, 2010):
1. Inisialisasi parameter awal, yaitu menentukan:
a. Matriks data Z
b. Jumlah cluster ( c )
Jumlah cluster yang akan dipilih yaitu 1 < c < N
c. Pangkat pembobot ( m )
Pangkat pembobot yang dipilih yaitu m > 0
d. Iterasi maksimum ( MaxIter )
e. Kriteria penghentian (𝜀)
Kriteria penghentian yang dipilih yaitu 𝜀 > 0.
f. Iterasi awal ( t )
Iterasi awal yaitu pada saat t = 1.
2. Bentuk matriks partisi fuzzy 𝐔 . Matriks partisi fuzzy awal dipilih secara acak.
Agar memenuhi kondisi matriks partisi sebagai berikut:
𝐔 = [𝜇 𝑖𝑘 ] ∈   [0,1], 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑐, 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁 ∑ 𝜇 𝑖𝑘 = 1 𝑐 𝑖=1 , 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁
Maka matriks partisi fuzzy terlebih dahulu dinormalisasikan dengan:
𝜇 𝑖𝑘 ∗ = 𝜇 𝑖𝑘 ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝑐 𝑖=1 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑐                                        (6)
3. Menghitung pusat cluster ( 𝐯 𝑖 ) untuk setiap cluster yaitu:
𝐯 𝑖 = ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑚 𝐳 𝑘 𝑁 𝑘=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑚 𝑁 𝑘=1
, 1  ≤   𝑖  ≤  𝑐                                 (7)
4. Memperbaiki  matriks  partisi fuzzy dengan  cara  memperbaiki  derajat keanggotaan setiap data pada tiap cluster sebagai berikut:
𝜇 𝑖𝑘 =   [∑ ( 𝑑 𝑖𝑘 𝑑 𝑗𝑘 ) 2 (𝑚−1) 𝑐 𝑗=1 ] −1 (8)
dengan
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan                                 227
𝑑 𝑖𝑘 = ‖𝐳 𝑘 − 𝐯 𝑖 ‖                                           (9)
5. Menentukan kriteria berhenti dengan cara menghitung perubahan dari matriks partisi fuzzy saat ini dengan matriks partisi sebelumnya, yaitu sebagai berikut:
∆ =   |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 |
Apabila  telah  diperoleh |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 𝜀 ,  maka  iterasi  dihentikan.  Namun apabila |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | ≥ 𝜀 maka kembali ke langkah 3.

## 3. PENGELOMPOKAN BAHAN MAKANAN BERDASARKAN KANDUNGAN GIZI
Pengelompokan bahan makanan dilakukan terhadap tiga fungsi zat gizi yaitu sumber  zat  pembakar,  sumber  zat  pengatur  dan  sumber  zat  pembangun.  Data bahan  makanan  yang  digunakandiambil  dari  buku  Daftar  Komposisi  Bahan Makanan (Direktorat Gizi Departemen Kesehatan RI. 1992) .
1. Data bahan makanan sebagai sumber zat pembakar berjumlah 50 bahan makanan, yang berasal  dari bahan makanan berupa padi-padian, umbi- umbian beserta produk olahannya yang dikelompokkan berdasarkan kandungan gizi berupa karbohidrat, lemak dan protein.
2. Data  bahan  makanan  sebagai  sumber  zat  pengatur  berjumlah  58  bahan makanan,  yang  berasal  dari  bahan  makanan  berupa  sayur-sayuran  dan buah-buahan  yang    dikelompokkan  berdasarkan  kandungan  gizi  berupa kalsium, fosfor, besi, vitamin A dan vitamin C.
3. Data bahan makanan sebagai sumber zat pembangun berjumlah 40 bahan makanan,  yang  berasal  dari  bahan  makanan  berupa  daging,  telur,  ikan, kacang-kacangan  dan  susu  yang  dikelompokkan  berdasarkan  kandungan gizi berupa protein, kalsium,fosfor dan besi.
Masing-masing golongan bahan makanan dikelompokkan menjadi tiga cluster.
FCM  diaplikasikan  pada  bahan  makanan  terdiri  dari  tiga  golongan  yaitu bahan  makanan  sebagai  sumber  zat  pembakar,  sumber  zat  pengatur  dan  sumber zat  pembangun.  Pengelompokan  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan sofware matlab. Parameter awal yang digunakan adalah: jumlah cluster ( c )  = 3,
pangkat  pembobot  ( m )  =  2,  iterasi  maksimum  ( MaxIter )=  100,  kriteria penghentian ( ε )= 10 -5 , fungsi objektif awal ( P t ) = 0, iterasi awal ( t )  = 1
Berdasarkan perolehan matriks partisi U optimum, tiap elemen data X dapat ditempatkan  pada  masing-masing cluster .  Adapaun  hasil  pengelompokannya adalah sebagai berikut:
a. Pengelompokan pada bahan makanan sebagaisumberzatpembakar
1. Cluster pertama berisi bahan makanan: beras giling, beras jagung, beras ketan hitam,  beras  ketan  putih,  beras  merah  tumbuk,  beras  rojolele,  gaplek,  jagung gilling  kuning,  jagung  kuning,  jagung  metro,  jagung  titi,  jawawut,  biskuit, bihun,  kerupuk  aci,  maizena,  pati  singkong  ,  tepung  beras,  tepung  jagung kuning, tepung jagung putih, tepung kentang, tepung sagu, tepung terigu, tipa- tipa (emping)ernicelli
2. Cluster kedua  berisi  bahan  makanan:  katul  beras,  katul  jagung,  havermout, mie kering, roti putih.
3. Cluster ketiga  berisi  bahan  makanan:  gadung,  ganyong,  kabura,  kentang, keribang,  ketela  pohon,  ketela  pohon  kuning,  komba  (bentul),  talas,  talas bogor,  talas  pontianak,  ubi  jalar  kuning,  ubi  jalar  merah,  ubi  jalar  putih,  ubi kemayung, ubi manis, uwi, mie basah, tape singkong
Setiap  elemen  data X memiliki  kecenderungan  berada  pada  satu cluster dengan  melihat  derajat  keanggotaan  data  terhadap  tiap cluster .  Hasil  dari pengelompokan data X tersebut dapat dianalisis dengan melihat pusat cluster data X yang dituliskan kembali sebagai matriks 𝐕 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑘𝑎𝑟 sebagai berikut:
𝐕 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑘𝑎𝑟 = [ 78.9526 1.7951 6.2533 55.4758 8.5020 8.9765 26.0761 0.5452 1.4892 ]
Berdasarkan  perolehan  matriks 𝐕 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑘𝑎𝑟 ,  dapat  diperoleh  informasi mengenai  kelompok  bahan  makanan  sebagai  sumber  zat  pembakar  dengan kandungan gizinya sebagai berikut:
1. Cluster pertama  merupakan  kelompok  bahan  makanan  dengan  karbohidrat relatif tinggi, lemak relatif sedang dan protein relatif sedang.
2. Cluster kedua merupakan kelompok bahan makanan dengan karbohidrat relatif sedang, lemak relatif tinggi dan protein relatif tinggi.
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan                                 229
3. Cluster ketiga merupakan kelompok bahan makanan dengan karbohidrat relatif rendah, lemak relatif rendah dan protein relatif rendah
b. Pengelompokan bahan makanan sebagai sumber zat pengatur
1. Cluster pertama  berisi  bahan  makanan:cabe  merah  besar,  cabe  rawit,  daun kemangi,  eceng,  jengkol,  jagung  muda,  jamur  kuping,  jantung  pisan,  kapri muda, ketimun, kembang kool, kucai, labu siam, lobak, melinjo, pare (paria), rebung,  seledri,  tauge  kacang  ijo,  terong  ,  tomat,  wortel,  alpokat,  belimbing, duku, durian, jambu biji, jeruk manis, kedondong, kacang panjang
2. Cluster kedua  berisi  bahan  makanan:  bayam,  bayam  merah,  kangkung,  daun melinjo, peterseli, sawi
3. Cluster ketiga adalah bahan makanan: daun bawang, daun jambu mete, dauun leunca, genjer, selada air, kesemek, daun pakis.
Setiap  elemen  data Y memiliki  kecenderungan  berada  pada  satu cluster dengan  melihat  derajat  keanggotaan  data  terhadap  tiap cluster .  Hasil  dari pengelompokan data Y tersebut dapat dianalisis dengan melihat pusat cluster data Y yang dituliskan kembali sebagai matriks 𝐕 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑡𝑢𝑟 sebagai berikut:
𝐕 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑡𝑢𝑟 = [ 39.00 67 2.00 343 55.0 235.00 83 3.00 10090 144.0 127.00 94 5.00 3585 62.0 ]
Berdasarkan  perolehan  matriks 𝐕 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑡𝑢𝑟 ,  dapat  diperoleh  informasi mengenai  kelompok  bahan  makanan  sumber  zat  pengatur  dengan  kandungan gizinya sebagai berikut:
1. Cluster pertama merupakan kelompok bahan makanan dengan kalsium relatif rendah, fosfor relatif rendah, besi relatif rendah, vitamin A relatif rendah dan vitamin C relatif rendah.
2. Cluster kedua  merupakan  kelompok  bahan  makanan  dengan  kalsium  relatif tinggi,  fosfor  relatif  sedang,  besi  relatif  sedang,  vitamin  A  relatif  tinggi  dan vitamin C relatif tinggi.
3. Cluster ketiga  merupakan  kelompok  bahan  makanan  dengan  kalsium  relatif sedang,  fosfor  relatif  tinggi,  besi  relatif  tinggi,  vitamin  A  relatif  sedang  dan vitamin C relatif sedang.

## 230                                                                                     Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri
c. Pengelompokan bahan makanan sebagaisumberzatpembangun
1. Cluster pertama berisi bahan makanan: angsa, ayam, bebek (itik), gabus, ikan mujahir, kakap, ikan selar, kembung, kacang ijo, kacang kedelai, tauco, tempe kedelai murni, susu kental manis.
2. Cluster kedua berisi bahan makanan: kepiting, sarden (kaleng, kembang tahu, kacang tanah, keju.
3. Cluster ketiga  berisi  bahan  makanan:  babat,  daging  domba,  daging  kambing, daging kerbau, daging sapi, ham, daging kornet, telur ayam, telur bebek, bader (tawes),  bandeng,  cumi-cumi,  ikan  mas,  pindang  banjar,  kacang  merah, oncom, santan, susu kedelai, tahu, susu kambing, susu sapi, yoghurt.
Setiap elemen data Z memiliki kecenderungan berada pada satu cluster dengan melihat derajat keanggotaan data terhadap tiap cluster . Hasil dari pengelompokan data Z tersebut dapat dianalisis dengan melihat pusat cluster data Z yang dituliskan kembali sebagai matriks 𝐕 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛 sebagai berikut:
𝐕 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛 = [ 14.4 52.8 135.1 3.2 30.2 415.3 521.0 4.1 24.6 82.9 309.1 3.1 ]
Berdasarkan perolehan matriks 𝐕 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛 , dapat diperoleh informasi mengenai kandungan gizi dari bahan makanan sumber zat pengatur sebagai berikut:
1. Cluster pertama merupakan kelompok bahan makanan dengan protein relatif rendah, kalsium relatif rendah, fosfor relatif rendah dan besi relatif sedang.
2. Cluster kedua  merupakan  kelompok  bahan  makanan  dengan  protein  relatif tinggi, kalsium relatif tinggi, fosfor relatif tinggi dan besi relatif tinggi.
3. Cluster ketiga  merupakan  kelompok  bahan  makanan  dengan  protein  relatif sedang, kalsium relatif sedang, fosfor relatif sedang dan besi relatif rendah.

## 4. KESIMPULAN
Hasil  yang  diperoleh  dari  pengelompokan  ketiga  jenis  bahan  makanan  yaitu sumber  zat  pembakar,  sumber  zat  pengatur  dan  sumber  zat  pembangun memperlihatkan  bahwa  masing-masing  cluster  mempunyai  kandungan  zat  gizi
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan                                 231
yang  relatif  berbeda.  Informasi  mengenai  kelompok  bahan  makanan  tersebut selanjutnya diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu rekomendasi seseorang untuk memilih bahan makanan sesuai dengan kandungan gizi yang diperlukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Almatsier, S. (2001). Prinsip Dasar Ilmu Gizi . Jakarta : Gramedia Pustaka Utama. Babuska, R.  (2009). Fuzzy and Neural Control. Netherlands: Delft University of Technology.
Direktorat  Gizi  Departemen  Kesehatan  RI.  (1992). Daftar  Komposisi  Bahan Makanan. Jakarta : Penerbit Bhatara. Kusumadewi,  S.  dan  Purnomo,  H.  (2010). Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu. Pedrycz,  W.  (2005). Knowledge-Based  Clustering. USA  :  John  Wiley  &  Sons, Inc.
232                                                                                     Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri