p-ISSN : 2460-3562 / e-ISSN : 2620-8989

## Pengklasteran Mahasiswa UNTAN Berdasarkan IPK Menggunakan Metode Fuzzy C-Means
Firma Hariyadi a1 , Herry Sujaini a2 , Anggi Srimurdianti S a3
a Program Studi Informatika Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Jl. Prof. Dr. H. Hadari Nawawi, Kota Pontianak, 78115
1 firmahariyadi1@gmail.com
2 hs@untan.ac.id
3 anggidianti@informatika.untan.ac.id

## Abstrak
Clustering merupakan salah satu metode data mining . Clustering berguna untuk mengelompokkan data (objek) yang  didasarkan  pada  informasi  yang  ditemukan  dalam  dua  data  yang  menggambarkan  objek  tersebut  dan hubungan diantaranya. Mahasiswa dituntut untuk aktif dalam proses belajar mengajar melalui media yang ada. Keberhasilan mahasiswa dalam bidang akademik ditandai dengan prestasi akademik yang dicapai, ditunjukkan melalui  indek  prestasi  (IP)  maupun  indek  prestasi  kumulatif  (IPK).  Jumlah  data  yang  banyak  ini  membuka peluang untuk menghasilkan informasi yang berguna untuk pihak universitas, fakultas dan prodi. Penelitian ini bertujuan  untuk  menghasilkan  aplikasi  pengklasteran  mahasiswa  berdasarkan  nilai  IPK  dan  nilai  IPS  dengan menerapkan metode fuzzy c-means . Fuzzy C-means menerapkan pengelompokan fuzzy , dimana setiap data dapat menjadi  anggota  dari  beberapa cluster dengan  derajat  keanggotaan  yang  berbeda-beda  pada  setiap cluster . Metode Partition  Coeffiecient  Index ( PCI )  merupakan  proses  pengujian  validasi fuzzy  clustering dengan menghitung koefisien partisi atau PC sebagai  evaluasi nilai derajat keanggotaan, tanpa memandang vector (data) yang  biasa  mengandung  informasi.  Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  perhitungan  metode Partition Coeffiecient  Index ( PCI )  yang  telah  dilakukan,  diketahui  bahwa  perbedaan  hasil  evaluasi  dapat  terjadi  antara cluster .  Perbedaan  hasil  evaluasi Partition  Coeffiecient  Index ( PCI )  disebabkan  oleh  jumlah cluster .  Hasil  dari pengujian Partition Coeffiecient Index ( PCI ), dapat diketahui bahwa banyaknya cluster menentukan nilai evaluasi cluster .  Semakin  tinggi  nilai  kualitas  evaluasi cluster ,  maka  akan  semakin  baik  pula  tingkat  kemiripan  suatu cluster .
Kata kunci: Evaluasi IPK, Clustering, Fuzzy C-Means, Partition Coeffiecient Index (PCI), Mahasiswa

## UNTAN Student Clustering Based on IPK Using Fuzzy C-Means Method

## Abstract
Clustering is a data mining method. Clustering is useful for grouping data (objects) based on information found in the two data that describe the object and the relationship between them. Students are required to be active in the  teaching  and  learning  process  through  existing  media.  The  success  of  students  in  the  academic  field  is marked  by  educational  achievements,  shown  through  the  achievement  index  (IP)  and  the  cumulative achievement index (IPK). This large amount of data opens up opportunities to produce useful information for the university, faculty, and study programs. This study aims to provide student clustering applications based on IPK and IPS scores by applying the fuzzy c-means method. Fuzzy C-means uses a fuzzy grouping, where each data can be a member of several clusters with different degrees of membership in each cluster. The Partition Coefficient Index (PCI) method is a process of testing fuzzy clustering validation by calculating the partition coefficient or PC as an evaluation of the degree of membership, regardless of the vector (data) that usually contains information. Based on the results of testing with the calculation of the Partition Coefficient Index (PCI) method that has been done,  it  is  known  that  differences  in  evaluation  results  can  occur  between  clusters.  The  difference  in  the evaluation  results  of  the  Partition  Coefficient  Index  (PCI)  is  caused  by  the  number  of  clusters.  The  results  of testing the Partition Coefficient Index (PCI), it can be seen that the number of clusters determines the value of cluster evaluations. The higher the quality of the evaluation cluster, the better the similarity level of a cluster.
Keywords: Evaluation of IPK, Clustering, Fuzzy C-Means, Partition Coefficient Index (PCI), Students

## I. P ENDAHULUAN
Universitas Tanjungpura merupakan Universitas Negeri yang  ada  dikota  Pontianak  Kalimantan  Barat.  Mahasiswa dituntut untuk aktif dalam proses belajar mengajar melalui media  yang  ada.  Semua  tugas  umumnya  menuntut mahasiswa  mencari  literatur  lain  dan  mengembangkan pola  pikirnya  sendiri  guna  penyelesaian  tugas  secara efektif.  Keberhasilan  mahasiswa  dalam  bidang  akademik ditandai  dengan  prestasi  akademik  yang  dicapai, ditunjukkan  melalui  indek  prestasi  (IP)  maupun  indek prestasi  kumulatif  (IPK).  Hal  ini  akan  terjadi  secara berulang  di  akhir  semester.  Jumlah  data  yang  banyak  ini membuka  peluang  untuk  menghasilkan  informasi  yang berguna  untuk  pihak  universitas,  fakultas  dan  prodi. Dalam  hal  menggelompokkan  mahasiswa  berdasarkan nilai indek prestasi kumulatif (IPK) mahasiswa di untan.
Penggelompokan  mahasiswa  berdasarkan  nilai  indek prestasi  kumulatif  (IPK)  berguna  untuk  menggetahui seberapa  besar  keberhasilan  mahasiswa  untan  dalam menghadapi  pembelajaran dan memudahkan dosen dalam hal  evaluasi  mahasiswa  yang  memiliki  indek  prestasi kumulatif  (IPK)  yang  rendah.  Hal  ini,  dapat  menuntut individu mahasiswa untuk memperbaiki perkuliahan yang dihadapinya.  Penggelompokan  mahasiswa  hanya  dengan melihat nilai IPK secara spesifik belum dapat menunjukan perbedaan keberhasilan mahasiswa dalam bidang akademik.  contohnya  seperti  mahasiswa  yang  memiliki nilai  IPK kurang baik di awal dan mulai membaik di tiap semesternya  dapat  masuk  kedalam  kelompok  mahasiswa yang  baik.  Pengelompokan  dengan  menambahkan  Indek prestasi  semester  (IPS)  sebagai  pertimbangan  untuk mengelompokan mahasiswa sehingga memberikan perbedaan  secara  spesifik  dalam  keberhasilan  mahasiswa dalam  bidang  akademik.  Diperlukan  suatu  cara  untuk mengelompokan mahasiswa dengan beberapa pertimbangan  IPK  dan  IPS  dalam  menentukan  evaluasi mahasiswa.
Analisis cluster merupakan  salah  satu  teknik  dalam analisis  multivariat  yang  mempunyai  tujuan  utama  untuk mengelompokan objek-objek pengamatan menjadi beberapa kelompok berdasarkan karateristik yang dimilikinya    [1].  Analisis Cluster mengklasifikasi  objek sehingga  setiap  objek  yang  paling  dekat  kesamaannya dengan  objek  lain  berada  dalam cluster yang  sama. Cluster - cluster yang  memiliki  homongenitas  yang  tinggi dan hetoregenitas ekternal yang tinggi. Metode pengelompokan  yang  saat  ini  sedang  berkembang  adalah metode  penggelompokan  yang  berdasarkan  himpunan fuzzy atau  yang  disebut  sebagai fuzzy clustering analisis. Berbagai  metode  dalam fuzzy clustering analisis, diantaranya FCM ( Fuzzy C-means Cluster ). Fuzzy adalah pengembangan  dari  K-Mean  dengan  menggunakan pembobotan fuzzy [2].
Clustering merupakan  salah  satu  metode data  mining . Clustering berguna  untuk  mengelompokkan  data  (objek) yang  didasarkan  pada  informasi  yang  ditemukan  dalam dua  data  yang  menggambarkan  objek  tersebut  dan hubungan  diantaranya.  Prinsip  dari clustering adalah memaksimalkan  kesamaan  antar  anggota  satu cluster dan meminimumkan  kesamaan  antar  anggota cluster yang
berbeda.  Pembentukan cluster data  merupakan  salah  satu teknik yang digunakan dalam mengetahui pola kecenderungan  suatu  data, Fuzzy C-means merupakan suatu  teknik  pengelompokan  yang  mana  keberadaan  tiap titik data dalam suatu  kelompok ( cluster ) ditentukan oleh derajat keanggotaan. Penempatan posisi  data pada cluster dilakukan dengan perbaikan penentuan pusat cluster awal dan nilai keanggotaan secara berulang  [3].
Berdasarkan  penjelasan  yang  sudah  dipaparkan, terdapat  beberapa  data  yang  harus  dikelola  sistem  yaitu potensi  akademik mahasiswa, perhitungan logika fuzzy c- means ,  dan  rata-rata  kemapuan  mahasiswa.  Dari penjelasan  tersebut  perlu  dirancang  sebuah  aplikasi pengklasteran untuk mengetahui secara detail keberhasilan mahasiswa dalam bidang akademik.

## II. K AJIAN T ERKAIT

## A. Logika Fuzzy
Logika Fuzzy adalah  suatu  metode  yang  digunakan untuk  membentuk  kapasitas  manusia  atas  penalaran  tidak pasti  atau  penalaran  perkiraan    [4]. Fuzzy secara  bahasa diartikan  sebagai  kabur  atau  samar-samar.  Suatu  nilai dapat  bernilai  benar  atau  salah  secara  bersamaan.  Dalam fuzzy dikenal  derajat  keanggotaan  yang  memiliki  rentang nilai  0  (nol)  hingga  1  (satu).  Berbeda  dengan  himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak). Logika fuzzy merupakan  logika  yang  memiliki  nilai  kekaburan atau kesamaran ( fuzziness )  antara benar dan salah. Dalam teori  logika fuzzy suatu  nilai  biasa  bernilai  benar  atau salah  secara  bersama.  Namun  berapa  besaran  keberadaan dan  kesalahan  suatu  tergantung  pada  bobot  keanggotaan yang  dimilikinya.  Logika fuzzy memiliki  derajat keanggotaan  dalam  rentang  0  hingga  1.  Berbeda  dengan logika  digital  yang  hanya  memiliki  dua  nilai  1  atau  0. Logika fuzzy digunakan  untuk  menerjemahkan  suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa ( linguistic ),  misalkan  besaran  kecepatan  laju  kendaraan yang  diekspresikan  dengan  pelan,  agak  cepat,  cepat,  dan sangat  cepat    [5].  Dan  logika fuzzy menunjukan  sejauh mana nilai itu benar dan sejauh mana nilai itu salah. Tidak seperti  logika  klasik  ( scrisp )/tegas,  suatu  nilai  hanya mempunyai  2  kemungkinan  yaitu  merupakan  suatu anggota himpunan  atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya  nilai  bukan  merupakan  anggota  himpunan  dan  1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan.
Logika fuzzy adalah  suatu  cara  yang  tepat  untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output , yang  mempunyai  nilai  kontinyu. Fuzzy dinyatakan  dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh  sebab  itu  suatu  dapat  dikatakan  sebagian  benar sebagian  salah  pada  waktu  yang  sama    [6].  Logika fuzzy memungkinkan  nilai  keanggotaan  antara  0  dan  1,  tingkat keabuan dan juga hitam atau putih, dan bentuk linguistic , konsep  tidak  pasti  seperti  “sedikit”,  ”lumanyan”,  dan “sangat”    [7].  Kelebihan  dari  teori  logika fuzzy adalah kemampuan  dalam  proses  penalaran  sacara  bahasa ( linguistic reasoning ).  Sehingga  dalam  perancangannya tidak  memerlukan  persamaan  matematik  dari  objek  yang akan dikendalikan.

## B. Fuzzy Clustering
Fuzzy  clustering adalah  salah  satu  teknik  untuk menentukan cluster optimal  dalam  suatu  ruang  vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk jarak antar  vektor    [8]. Fuzzy  clustering sangat  berguna  bagi pemodelan fuzzy terutama  dalam  mengindentifikasi aturan-aturan fuzzy . Metode clustering merukan penggelompokan  data  berserta  parameternya  dalam kelompok-kelompok  sesuai  kecenderungan  sifat  dari masing-masing  data  tersebut  (kesamaan  sifat).  Ada beberapa  algoritma clustering  data ,  salah  satunya  adalah fuzzy  c-means . Fuzzy  C-means adalah  suatu  teknik pengklasteran  yang  mana  keberadaan  tiap-tiap  titik  data dalam  suatu cluster ditentukan  oleh  derajat  keanggotaan. Teknik  ini  pertama  kali  diperkenalkan  oleh  Jim  Bezdek pada tahun 1981.
Konsep  dari fuzzy  c-means pertama  kali  adalah menentukan  pusat  cluster,  yang  akan  menandai  lokasi rata-rata  untuk  tiap-tiap cluster [9].  Pada  kondisi  awal, pusat cluster ini  belum  akurat.  Tiap-tiap  titik  data memiliki  derajat  keanggotaan  untuk  tiap cluster .  Dengan cara  memperbaiki  pusat cluster dan  derajat  keanggotaan tiap-tiap  titik  data  secara  berulang,  maka  akan  dilihat bahwa  pusat cluster akan  bergerak  menuju  lokasi  yang tepat.  Perulangan  ini  didasarkan  pada  minimasi  fungsi obyektif  yang  mengambarkan  jarak  dari  titik  data  yang diberikan  kepusat cluster yang  terbobot  oleh  derajat keanggotaan titik data tersebut. Output dari fuzzy c-means merupakan  deretan  pusat cluster dan  beberapa  derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy inference system.
C. Fuzzy C-means Clustering
Fuzzy  C-means  Clustering ( FCM )  adalah  suatu  teknik pengelompokkan  data  yang  mendasarkan  pada  derajat keanggotaan  di  tiap-tiap  data    [10]. Fuzzy  C-means menerapkan  pengelompokan  fuzzy,  dimana  setiap  data dapat  menjadi  anggota  dari  beberapa cluster dengan derajat  keanggotaan  yang  berbeda-beda  pada  setiap cluster . Fuzzy C-means merupakan algoritma iteratif, yang menerapkan  iterasi  pada  proses clustering data .  Tujuan dari Fuzzy  C-means adalah  untuk  mendapatkan  pusat cluster yang  nantinya  akan  digunakan  untuk  mengetahui data  yang  masuk  ke  dalam  sebuah cluster .  Algoritma Fuzzy C-means adalah sebagai berikut:
1) Menentukan  data  yang  akan  di cluster X,  berupa matriks  berukuran  n  x  m  (n=jumlah  sampel  data, m=atribut  setiap  data).  Xij=data  sampel  ke-i (i=1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).
2) Tentukan  jumlah cluster (c),  pangkat  (w),  maksimum iterasi  (MaxIter), error terkecil  yang  diharapkan  (ζ), fungsi obyektif awal (P0=0), iterasi awal (t=1).
3) Bangkitkan bilangan random µik, i=1,2,...,n; k=1,2,...,c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal U.  Matriks  partisi  (U)  pada  pengelompokan fuzzy memenuhi kondisi sebagai berikut:
μ _ik ε [0,1], 1 ≤ i ≤ n,1 ≤ k ≤ c (1)
μ_ik    adalah  derajat  keanggotaan  yang  merujuk  pada seberapa  besar  kemungkinan  suatu  data  bisa  menjadi anggota ke dalam suatu cluster .
Hitung jumlah setiap kolom (atribut):
+ (2)
Dengan i=1,2…,n
4) Hitung pusat cluster ke-k: Vkj, dengan k=1,2,...,c; dan j=1,2,...,m
(3)
5) Hitung  fungsi  obyektif  pada  iterasi  ke-t,  Pt  :  Fungsi obyektif  digunakan  sebagai  syarat  perulangan  untuk mendapatkan  pusat cluster yan  tepat.  Sehingga diperoleh kecenderungan data untuk  masuk ke cluster mana pada step akhir. Untuk iterasi awal nilai t=1.
𝑃 1 = 𝑐 𝑘 =1 𝑛 𝑖 =1 ( 𝑚 𝑗 =1 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 (4)
6) Hitung perubahan matriks partisi:
(5)
Cek kondisi berhenti: a. |Pt – Pt-1| < ζ) atau (t>MaxIter) maka  berhenti;  b.  Jika  tidak,  iterasi  dinaikkan  t=t+1, ulangi langkah ke-4.

## D. PostgreSQL
PostgreSQL (dibaca  Post-Gres-Q-L)  atau postgres adalah Object  Relational  Database  Management  System yang bersifat open source [11]. PostgreSQL menekankan ekstensibilitas,  kreativitas,  serta  kompatibilitas.  Bersaing dengan  vendor database relasional  yang  besar  seperti Oracle, MySQL ,  SQL  Server,  dan  lain-lain.  Hal  ini digunakan  oleh  berbagai  sektor  termasuk  lembaga pemerintah  dan  publik  dan  sektor  swasta. PostgreSQL adalah cross-platform  DBMS ,  dan  berjalan  pada  sistem operasi  yang  paling  modern  termasuk Windows , MAC , dan Linux rasa.  Ini  sesuai  dengan SQL ,  dan ACID compliant .

## E. Data Flow Diagram
Data  flow  diagram adalah  suatu  diagram  yang menggunakan  notasi-notasi  untuk  menggambarkan  arus data  dari  sistem,  yang  penggunaannya  sangat  membantu untuk  memahami  sistem  secara  logika,  terstruktur  dan jelas  [12]. DFD merupakan  peralatan  yang  berfungsi untuk  menggambarkan  secara  rinci  mengenai  sebagai jaringan  kerja  antar  dari  dan  kemana  data  mengalir  serta penyimpanannya. DFD sering digunakan untuk menggambarkan  suatu  sistem  yang  telah  ada  atau  sistem baru  yang  akan  dibuat/dikembangkan  secara  logika  tanpa mempertimbangkan lingkungan fisik dimana data tersebut mengalir  atau  lingkungan  fisik  dimana  data  tersebut disimpan.

## F. Metodologi Penelitian
Diagram  alir  ( flowchart )  penelitian  yang  digunakan untuk  menjelaskan  langkah-langkah  perencanaan  dalam melakukan penelitian. Pada gambar 1 merupakan diagram alir ( flowchart ) yang digunakan pada penelitian ini.

## Gambar 1 Diagram alir penelitian

## G. Perancangan Arsitektur Sistem
Diagram  arsitektur  sistem  adalah  diagram  yang memberikan gambaran terhadap kegiatan yang berlangsung  dalam  sistem.  Gambar  2  berikut  ini menunjukkan diagram arsitektur sistem.

## Gambar 2 Arsitektur system

## H. Antarmuka Sistem
Perancangan  antarmuka  sistem  adalah  gambaran tehadap tampilan aplikasi yang ada dalam sistem. Gambar 3, Gambar 4,  dan Gambar 5 berikut ini:
Gambar 3 Rancang antar muka system
Keterangan :
• Header, berisikan logo dan nama website.
• Username, berisikan NIM mahasiswa untan.
• Password, berisikan password siakad mahasiswa
Gambar 4 Rancang muka admin panel Keterangan :
• Header, berisikan logo dan nama website .
• Menu  1,  berisikan  tentang  form  manajemen  tahun ajaran.
• Menu  2,  berisikan  tentang  form  manajemen angkatan.
• Menu  3,  berisikan  tentang  form  manajemen mahasiswa.
• Menu 4, berisikan tentang form manajemen nilai.
• Menu 5, berisikan tentang menu keluar dari system
Gambar 5 Rancang muka user Keterangan :
• Menu,  berisikan  tentang  hasil  pengklasteran mahasiswa.
• Keluar,  berisikan  tentang  menu  untuk  keluar  dari sistem

## I. Pengujian
Pengujian  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  sebagai tahap  implementasi  untuk  menguji  tingkat  minimal kesalahan dan keakuratan perangkat lunak yang dirancang. Adapaun pengujian yang akan digunakan dalam penelitian yaitu pengujian sistem menggunakan pengujian black box testing, serta pengujian partition coeffiecient index ( PCI ).
1) Black box testing
Black box testing berfokus  pada  persyaratan fungsional perangkat lunak yang memungkinkan engineers untuk  memperoleh  set  kondisi input yang sepenuhnya  akan  melaksanakan  persyaratan  fungsional untuk  sebuah  program  [13].  Pengujian black  box  testing berusaha  untuk  menemukan  kesalahan  dalam  kategori berikut:
• Fungsi yang tidak benar atau fungsi yang hilang.
• Kesalahan inisialisasi dan terminasi.
• Kesalahan antarmuka.
• Kesalahan dalam struktur data atau akses database eksternal.
• Kesalahan  perilaku  ( behavior )  atau  kesalahan kinerja.
Pengujian black-box yang  dilakukan  pada  sistem  ini melibatkan  5  kebutuhan  fungsional  sistem  dengan menggunakan  metode testcase .  Hasil  uji  dari  semua testcase bernilai valid.
(6) Dimana :
I = jumlah test cast valid
P = Jumlah test cast keseluruhan
Dengan  menggunakan  persamaan  6  maka  didapatkan persentase  keberhasilan  fungsionalitas  sistem.  Dimana keberhasilan  fungsionalitas  sebesar  100  %  dinyatakan sukses  atau  semua  fungsi  berhasil.  Jika  persentase keberhasilan  fungsionalitas  dibawah  100%  dinyatakan gagal atau ada beberapa fungsi yang hilang [14].
2) Partition Coeffiecient Index ( PCI )
Metode Partition  Coeffiecient  Index ( PCI )  merupakan proses  pengujian    validasi fuzzy  clustering dengan menghitung  koefisien  partisi  atau  PC  sebagai    evaluasi nilai derajat keanggotaan, tanpa memandang vector (data) yang  biasa  mengandung  informasi  geometrik  [15].  Nilai dalam rentan 0 sampai 1, nilai yang semakin mendekati 1 mempunyai  arti  bahwa  kualitas cluster yang  didapat semakin baik. Berikut formula untuk menghitung evaluasi nilai.
(7)
N  adalah  jumlah  data/mahasiswa  dalam  set  data,  K merupakan jumlah cluster , sedangkan   menyatakan nilai keanggotaan data ke-i pada cluster ke-j.

## III. H ASIL P ENELITIAN
Hasil  dari  perancangan  ini  terdiri  dari  3  tampilan antarmuka,  yaitu  Halaman Login ,  Halaman User ,  dan Halaman Admin Panel . Halaman user hanya bisa di akses oleh  mahasiswa,  sedangkan  Halaman Admin  Panel yang hanya  bisa  diakses  oleh  pengguna  yang  memiliki  hak akses  sebagai  administrator  (staff  dan  dosen  teknik informatika).  Berikut  adalah  hasil  tampilan  antarmuka yang telah dibangun.

## A. Antarmuka Halaman Login
Antarmuka  halaman login merupakan form yang muncul  saat user dan admin menjalankan website . Antarmuka  halaman login digunakan  untuk  proses autentikasi user dan admin sebelum  mengakses website dengan memasukkan username dan password . Antarmuka halaman login dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Antarmuka halaman login

## B. Antarmuka Halaman User
Antarmuka halaman user merupakan halaman yang pertama muncul ketika user berhasil melakukan login . Halaman user ini menampilkan hasil cluster berdasarkan nilai IPK dan IPS mahasiswa. Antarmuka halaman user dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7 Antarmuka halaman user

## C. Antarmuka Halaman Admin
Antarmuka  halaman admin merupakan  halaman  yang pertama  muncul  ketika admin berhasil  melakukan login . Terdapat  menu  tahun  ajaran,  angkatan,  mahasiswa  dan nilai pada halaman admin .
Gambar 8 Antarmuka halaman admin

## D. Pengujian Black Box
Pengujian  aplikasi  menggunakan  metode  pengujian black  box .  Hasil  pengujian  menggunakan black  box pada aplikasi pengklasteran dapat dilihat pada tabel I.
T ABEL I
H ASIL P ENGUJIAN B LACK B OX P ADA T AMPILAN A PLIKASI
P ENGKLASTERAN Fungsi Contoh Fungsi Hasil Yang Diharap Hasil Yang Didapat Kesimp ulan Fungsi tambah tahun ajaran
Tahun mulai dan tahun selesai kosong Tidak berhasil menyimpan tahun ajaran Notifikasi kolom tahun ajaran wajib diisi Berhasil Salah satu kolom tahun mulai dan tahun selesai kosong
Tidak berhasil menyimpan tahun ajaran Notifikasi kolom tahun ajaran wajib diisi Berhasil
Tahun mulai dan tahun selesai diisi semua Berhasil tahun ajaran Notifikasi berhasil tahun ajaran ditambahk an Berhasil
(Gambar 4.4) Fungsi edit tahun ajaran Tahun mulai dan tahun selesai kosong Tidak berhasil mengedit tahun ajaran Notifikasi kolom tahun ajaran wajib diisi Berhasil
Salah satu kolom tahun mulai dan tahun selesai kosong Tidak berhasil mengedit tahun ajaran Notifikasi kolom tahun ajaran wajib diisi Berhasil Tahun mulai dan tahun selesai diisi semua Berhasil mengedit tahun ajaran Notifikasi tahun ajaran berhasil diubah (Gambar 4.5)
Berhasil Fungsi hapus tahun ajaran Hapus tahun ajaran Berhasil Data berhasil dihapus (Gambar
4.6)
Berhasil
Pengujian halaman tahun ajaran yang dilakukan dihitung menggunakan  rumus  matriks Feature  Completeness sebagai berikut:
(8) Dimana P : Jumlah fungsi yang dirancang
I : Jumlah fungsi yang berhasil diimplementasikan
Berdasarkan  pengujian  yang  telah  dilakukan, maka  perhitungan  untuk  halaman  user  dan  admin  pada aplikasi sebagai berikut:
(9) < 100% = Ada beberapa fungsi yang hilang / Gagal 100%
= Semua fungsi berhasil / Sukses
Hasil  pengujian black  box dengan  melakukan  uji skenario,  dinilai  berhasil  beroperasi  dengan  baik.  Menu pengklasteran  dapat  digunakan  untuk  mengklasterkan mahasiswa  menjadi  beberapa cluster .  Tombol-tombol yang  terdapat  di  dalam  aplikasi  berfungsi  dengan  baik. Fungsi-fungsi  manajemen  pada admin  panel beroperasi dengan baik.

## E. Pengujian Partition Coeffiecient Index (PCI)
Untuk mengetahui validasi cluster dalam pembentukan pengklasteran mahasiswa untan berdasarkan IPK menggunakan metode fuzzy c-means . Dibuatlah penggujian  untuk  menghitung  koefisien  partisi  atau Partition  Coeffiecient  (PC) sebagai  evaluasi  nilai keanggotaan  data  pada  setiap  cluster.  Hasil  pengujian Partition Coeffiecient Index (PCI) dapat dilihat pada tabel II.
T ABEL II H ASIL P ENGUJIAN P ARTITION C OEFFICIENT I NDEX (PCI) A PLIKASI P ENGKLASTERAN Angkatan Jumlah Cluster Pusat Cluster Evaluasi
PCI 2015 2 3.020 3.001 0.810
3.470 3.732 3 3.142 3.219 0.753 2.574 2.227 3.497 3.780 4 2.543 2.184 0.662 3.546 3.846 3.102 3.097 3.325 3.535 5 3.360 3.580 0.634 3.562 3.861 2.528 2.157 2.820 3.330 3.201 3.002
Berdasarkan pengujian partition coefficient index ( PCI ) sebanyak  10  kali  percobaan  dengan  menggunakan  data nilai  mahasiswa  angkatan  2015  tahun  ajaran  2017-2018 semester genap yang berjumlah 65 mahasiswa. Didapatkan  hasil  evaluasi  nilai partition coefficient index dengan  2 cluster sebesar  0.810,  3 cluster sebesar  0.753, dan  4 cluster sebesar  0.662.  dan  5 cluster 0.634. Perubahan  nilai partition coefficient index ( PCI )  di pengaruhi oleh jumlah cluster.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan  dari  hasil  analisis  dan  pengujian  aplikasi Pengklasteran  Mahasiswa  Untan  Berdasarkan  IPK Menggunakan  Metode Fuzzy  C-Means ,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  aplikasi  Pengklasteran  Mahasiswa Untan  Berdasarkan  IPK  Menggunakan  Metode Fuzzy  C- Means yang  dibangun  telah  berhasil  memberikan  hasil cluster berdasarkan  nilai  IPK  dan  IPS  mahasiswa. Berdasarkan  hasil  pengujian blackbox ,  dapat  diketahui bahwa  aplikasi  telah  dapat  berjalan  dengan  baik  sesuai skenario  yang  diinginkan.  Hasil  dari  pengujian Partition Coeffiecient  Index ( PCI ),  dapat  diketahui  bahwa  nilai koefisien    partisi  2  sampai  5 cluster memiliki  nilai evaluasi  derajat  keanggotaan  berbeda.  Jumlah cluster 2 memiliki  tingkat  validasi  yang  lebih  tinggi  dibandingkan jumlah cluster 3,  4,  dan  5  dengan  atribut  IPK  dan  IPS mahasiswa informatika yang digunakan. Metode Fuzzy C- means adalah  salah  satu  metode  yang  baik  dalam melakukan clustering mahasiswa  yang  berbeda  IPK  dan IPS  dikarenakan  dapat  memberikan  perbedaan  kelompok mahasiswa yang memiliki kesamaan nilai.
D AFTAR P USTAKA
[1]   B. R. Islamiati, “Implementasi Logika Fuzzy Dalam Recruitment Asisten Laboratorium Menggunakan Metode C-Means (Studi Kasus: Teknik Informatika Universitas Tanjungpura),” Jurnal Sistem dan Informasi (JUSTIN), 2015.
[2]   A. B. Dermawan and T. Djatna, “Optimasi Fuzzy C-Means Clustering Untuk Data Besar dengan Pemrograman R,” UNSIKA, pp. 128-134, 2016.
[3]   M. G. S. Sadewo, A. P. Windarto and A. Wanto, “Penerapan Algoritma Clustering Dalam Mengelompokkan Banyaknya Desa/Kelurahan Menurut Upaya Antisipasi / Migasi Bencana Aalam Menurut Provinsi Dengan K-Means,” KOMIK (Konferensi Nasional Teknologi Informasi dan Komputer), vol. 2, no. 1, pp. 348-357, 2018.
[4]   D. E. R. ,. M. A. F. Vina Adelina1, “Klasifikasi Tingkat Risiko Penyakit Stroke Menggunakan Metode GAFuzzy Tsukamoto ,”
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, vol. 2, no. 9, pp. 3015-3021, 2019.
[5]   “Penerapan Logika Fuzzy Dalam Sistem Prakiraan Cuaca Brbasis Mikrokontroler ,” Jurnal Coding, Sistem Komputer Untan, vol. 5, no. 2, pp. 119-128, 2017.
[6]   S. Kusumadewi and I. Guswaludin, “Oleh sebab itu suatu dapat dikatakan sebagian benar sebagian salah pada waktu yang sama,” Media Informatika, vol. 5, no. 1, pp. 25-38, 2005.
[7]   I. Zulkarnain, Z. Azmi, A. Pranata and F. R. Hidayat, “Sistem Kendali Temperature dan Humadity Pada Kotak Penyimpanan Kamera DSLR Menggunakan Metode Fuzzy Berbasis Arduino,” Sains dan Komputer (SAINTIKOM), vol. 18, no. 1, pp. 75-81, 2019.
[8]   M. N. Sutoyo and A. T. Sumpala, “Penerapan Fuzzy C-Means untuk Deteksi Dini Kemampuan Penalaran Matematis,” Scientific Journal of Informatics, vol. 2, no. 2, pp. 129-136, 2015.
[9]   A. K. Muchsin and M. Sudarma, “Penerapan Fuzzy C-Means Untuk Penentuan Besar Uang Kuliah Tunggal Mahasiswa Baru,” LONTAR KOMPUTER, vol. 6, no. 3, pp. 175-184, 2015.
[10]  F. W. Nugraha, S. Fauziati and A. E. Permanasari, “Sistem
Pendukung Keputusan Pemilihan Varietas Kelapa Sawit Dengan Metode Fuzzy C-Means ,” Seminar Nasional Inovasi Dan Aplikasi Teknologi Di Industri 2017, pp. B25.1-B25.8, 2017.
[11]  M. A. Rosid, “Implementasi JSON untuk Minimasi Penggunaan Jumlah Kolom Suatu Tabel Pada Database PostgreSQL ,” Journal Of Informatics, Network, and Computer Science, vol. 1, no. 1, pp. 33-42, 2016.
[12]  R. Purnomo and A. Nurdin, “Aplikasi Layanan Delivery Order Berbasis Web Pada Rumah Makan Podoketo,” semanTIK, vol. 3, no. 2, pp. 22-30, 2017.
[13] Ambarwati,  Wiryasaputra,  &  Puspasari,  “Pembangunan  Modul Pembelajaran  Bahasa  Inggris  Menggunakan Gramma r Translation Method Berbrasis Android ,” ULTIMATICS , 83-91, 2016.
[14] Nur,  B.  T.,  Rusydi2,  A.  N.,  &  Wicaksono,  A.  S.  “Pengembangan Sistem  Informasi  Geografis  Berbasis  Website  (WEBGIS)  Untuk Simulasi  Pemetaan  Daerah  Genangan  Banjir  Rob  Menggunakan Metode  Neighbourhood  Analysis  (Studi  Kasus  :  Pantai  Utara  Kota Surabaya).” Jurnal  Pengembangan  Teknologi  Informasi  dan  Ilmu Komputer , 5892-5901, 2018.
[15] Ramadhan,  Efendi,  &  Mustakim,  “Perbandingan K-Means dan Fuzzy  C-Means untuk  Pengelompokan  Data  User  Knowledge Modeling,” Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri (SNTIKI) , 219, 2017.