## Metoda  Simulasi  Bagi  Perhitungan  Kebutuhan  Jumlah Tempat Duduk Pada Fasilitas Reservasi Tiket
Simulation Method for Calculating Number of Seat Needed for Ticket Reservation Facilities
Anita Susanti 1,a) , Ria Asih Aryani Soemitro 2,b) & Hitapriya Suprayitno 3,c)
1) Mahasiswa Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
2) Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
3) Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
Koresponden : a) anitasusanti.pasmar@gmail.com, b ) soemitroraa@gmail.com &
c ) suprayitno.hita@gmail.com

## ABSTRAK
Infrastruktur  adalah  komponen  penting  yang  harus  direncanakan,  dirancang, dibangun,  dan  dikelola  dengan  baik  sesuai  dengan  prinsip-prinsip  Manajemen  Aset Infrastruktur.  Salah  satu  komponen  penting  pada  stasiun  kereta  api  adalah  fasilitas untuk reservasi tiket yang perlu dirancang dengan baik dan memerlukan adanya metoda simulasi.  Metoda  simulasi  ini  sangat  penting  untuk  dilakukan  guna  mnegetahui kebutuhan  jumlah  tempat  duduk  bagi  pemesan  tiket  kereta  api.  Oleh  karena  itu diperlukan penelitian mengenai metoda simulasi perhitungan kebutuhan jumlah tempat duduk  pada  fasilitas  reservasi  tiket  kereta  api.  Metode  yang  dilakukan  pada  metoda simulasi  ini  adalah  pengumpulan  data  sekunder  dan  data  primer.  Penelitian menghasilkan  metoda  simulasi  bagi  perhitungan  kebutuhan  jumlah  tempat  duduk berdasarkan  data  asumsi.  Metoda  simulasi  yang  dihasilkan  sudah  baik.  Distribusi headway ditentukan mengikuti Distribusi Poisson dengan λ sebesar 3 menit. Distribusi waktu  pengambilan  tiket  ditentukan  mengikuti  Distribusi  Titik  dengan  t  sebesar  1 menit.  Distribusi  waktu  pengisian  formulir  ditentukan  mengikuti  Distribusi  Normal dengan  µ      sebesar  4  menit.  Distribusi  waktu  dilayani  di  loket  ditentukan  mengikuti Distribusi  Normal  dengan  µ  sebesar  7  menit.  Jumlah  tempat  duduk  yang  harus disediakan bagi 20 orang reservasi tiket kereta api sejumlah 2 tempat duduk.
Kata Kunci : manajemen aset infrastruktur, stasiun kereta api, metoda simulasi, tempat duduk

## PENDAHULUAN
Infrastruktur  adalah  komponen  penting  yang  harus  direncanakan,  dirancang, dibangun,  dan  dikelola  dengan  baik  sesuai  dengan  prinsip-prinsip  Manajemen  Aset Infrastruktur.  Salah  satu  infrastruktur  transportasi  yang  penting  adalah  stasiun  kereta  api. Stasiun  kereta  api  adalah  tempat  untuk  menaikkan  dan  menurunkan  penumpang.  Perbedaan jumlah  penumpang  yang  naik  dan  turun  di  tiap-tiap  stasiun  dipengaruhi  oleh  adanya pemanfaatan  guna  lahan  yang  berbeda-beda  di  tiap-tiap  stasiun  tersebut.  Kemudahan menjangkau lokasi stasiun dan didukung dengan adanya ketersediaan fasilitas yang memadai merupakan  daya  tarik  tersendiri  untuk  menarik  minat  masyarakat  menggunakan  layanan kereta api (KA). Jenis-jenis fasilitas yang harus disediakan oleh pihak pengelola stasiun KA adalah  parkir  kendaraan,  loket  penjualan  tiket,  jumlah  tempat  duduk,  toilet,  jadwal
keberangkatan  dan  kedatangan,  fasilitas  konektivitas  dan  adanya  layanan  angkutan  umum pengumpan di sekitar stasiun.
Ketersediaan fasilitas baik di dalam maupun di luar stasiun harus disediakan dengan baik  sesuai  dengan  keinginan  penggunanya.  Hal  tersebut  penting  dilakukan  agar permasalahan transportasi seperti halnya antrian panjang pada saat proses reservasi tiket KA dapat  diminimalkan.  Permasalahan  transportasi  yang  memiliki  sifat  ketidakpastian  tersebut membutuhkan  adanya  suatu  model  simulasi  sebagai  dasar  perencanaan  penyelesaian permasalahan sebelum diimplementasikan (Butar Butar & Yamin, 2008).
Model  simulasi  tersebut  penting  dilakukan  untuk  menyelesaikan  salah  satu permasalahan  terkait  kebutuhan  fasilitas  reservasi  tiket  KA.  Jenis-jenis  fasilitas  yang  terkait dengan  reservasi  tiket  KA  adalah  jumlah  pos  pengambilan  tiket,  jumlah  pos  pengisian formulir,  jumlah  tempat  duduk  dan  jumlah  loket  kira-kira  harus  disesuaikan  dengan  jumlah orang  yang  melakukan  pemesanan  tiket  KA.  Kebutuhan  jumlah  tempat  duduk  sangat berkaitan  dengan  kenyamanan  bagi  pemesan  tiket  KA  terutama  pada  saat  terjadinya  antrian panjang.  Oleh  karena  itu  diperlukan  penelitian  mengenai  metoda  simulasi  bagi  perhitungan kebutuhan  jumlah  tempat  duduk  pada  fasilitas  reservasi  tiket.  Penulisan  penelitian  ini bertujuan  untuk  membahas  metoda  simulasi  yang  tepat  pada  perhitungan  kebutuhan  jumlah tempat duduk pada saat proses reservasi tiket KA dari data perencanaan/data fiktif.

## STUDI PUSTAKA

## Definisi Simulasi
Simulasi  adalah  upaya  untuk  menduplikasi  fitur,  tampilan  dan  karakteristik  sistem yang sebenarnya (Heizer & Render, 2008). Model simulasi adalah  perencanaan perhitungan dengan bantuan program komputer sebelum perencanaan di implementasikan. Simulasi dapat membantu  menyelesaikan  permasalahan  transportasi,  yaitu:  1).  Meminimalkan  jumlah antrian;  2).  Menentukan  durasi traffic  light ;  3).  Menentukan  waktu  keberangkatan  dan kedatangan  bus  pada  shelter;  4).  Menentukan  jumlah  optimal  bus  untuk  suatu  trayek;  5). Menentukan trayek optimum; 6). Menentukan penjadwalan bus (Butar & Yamin, 2008).

## Definisi Distribusi Peluang
Distribusi  peluang  adalah  cara  untuk  mengukur  adanya  peluang  dari  suatu  peristiwa yang  terjadi  dan  terdiri  dari  variabel  acak  yaitu  diskrit  dan  kontinyu.  Distribusi  peluang dengan  variabel  acak  adalah  distribusi  distribusi  peluang  Binomial  dan  distribusi  peluang Poisson.  Distribusi  dengan  variabek  acak  kontinyu  adalah  distribusi  peluang  Normal, distribusi-t dan distribusi chi-kuadrat (Sudjana, 2004).

## Distribusi Peluang Normal
Distribusi  Normal  merupakan  distribusi  kontinyu  yang  paling  penting  dalam  bidang statistik  karena  dapat  mewakili  kumpulan  data  observasi  yang  terjadi  dalam  alam  semesta, industri, maupun penelitian (Dimyati dkk, 1994). Distribusi Normal memiliki dua parameter yaitu  mean ( μ ) dan  simpangan  baku  ( 𝜎 )  (Sudjana,  2004).  Gambar  1  menunjukkan  grafik Distribusi Normal.
0 10 20 30 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 Ju m lah Pen u m p an g
Waktu Ambil Tiket

## Distribusi Peluang Poisson
Distribusi  Poisson  dapat  dianggap  sebagai  pendekatan  pada  distribusi  Binomial apabila banyaknya N sangat besar dan peluang π terjadinya peristiwa dalam percobaan yang tunggal  saangat  kecil,  sedemikian  hasil  Nπ  nilainya  tetap.  Nilai  tetap  ini  biasa  dinyatakan dengan  λ = Nπ dan merupakan parameter untuk distribusi Poisson  (Sudjana, 2004). Grafik distribusi  Poisson  sangat  berkaitan  dengan  kedatangan  pelanggan  ke  suatu  tempat (Zulfikarijah, 2004) dan ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2 . Grafik Distribusi Poisson

## Distribusi Peluang Titik
Distribusi Titik adalah distribusi yang paling sederhana yang kemungkinan munculnya setiap bilangan adalah sama. Grafik distribusi Titik ditunjukkan pada gambar 3.
Gambar 3 . Grafik Distribusi Titik

## Microsoft Excel
Microsoft  excel  adalah  software  microsoft  yang  digunakan  untuk  mengolah  data, terutama  yang  berhubungan  dengan  angka.  Secara  garis  besar  formula  pada  aplikasi  excel adalah  suatu  persamaan  matematika  untuk  menghitung  nilai-nilai  tertentu  dengan  tujuan mendapatkan hasil yang diharapkan.

## Fungsi IF (Logika)
Fungsi  IF  adalah  fungsi  logika  yang  paling  banyak  diaplikasikan,  terutama  dalam penerapan  formula lanjutan   yang melibatkan banyak data dan keputusan bercabang. Fungsi IF akan mengambil suatu kondisi tertentu dan menetukan nilai “TRUE” atau “FALSE. Fungsi IF dapat digunakan dengan formula yang ditunjukkan pada tabel 1.
Tabel 1. Contoh Fungsi IF  ((Fx = IF (E5>70;”Lulus;Tidak Lulus”))
D E F Nama Nilai Hasil Muhammad 70 Tidak Lulus Fatchul 80 Lulus Hidayat 90 Lulus

## Fungsi Randbetween
Fungsi randbetween adalah untuk membangkitkan bilangan acak antara dua nilai yang berbeda.

## PENGUMPULAN DATA
Metode  yang  digunakan  pada  metoda  simulasi  perhitungan  tempat  duduk  ini  adalah pengumpulan  data  sekunder  terkait  literatur  dan  pengumpulan  data  primer  terkait  proses reservasi tiket kereta api (KA). Pada pengumpulan data primer dilakukan pengamatan secara langsung  di  Stasiun  Gubeng  untuk  mengetahui  proses  pemesanan  tiket  kereta  api  yang dijadikan acuan atau dasar dalam mengerjakan metoda simulasi.

## ANALISIS PENELITAN

## Proses Simulasi Pemesanan Tiket Kereta Api
Proses  simulasi  perhitungan  tempat  duduk  bagi  reservasi  tiket  kereta  api  (KA)  harus melalui beberapa tahapan. Tahapan-tahapan yang harus dilalui mulai dari datang/masuk (IN) sampai  dengan  keluar  (OUT)  adalah  sebagai  berikut:  1).  Pos  pengambilan  tiket,  2).  Pos pengisian formulir, 3). Proses loket kosong, apabila loket penuh harus duduk terlebih dahulu dan  apabila  loket  kosong  dapat  langsung  dilayani.  Tahapan-tahapan  yang  harus  dilalui  oleh pemesan tiket kereta api dapat ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 4. Proses Simulasi Pemesanan Tiket Kereta Api

## Model Simulasi
Simulasi  pada  proses  reservasi  tiket  kereta  api  (KA)  terdiri  dari  beberapa  tahapan kegiatan, yaitu:  pengambilan ambil tiket (jam mulai, jam berakhir, waktu yang dibutuhkan), pengisian  formulir  (jam  mulai,  jam  berakhir,  waktu  yang  dibutuhkan),  duduk/antri  (jam mulai,  jam  berakhir,  waktu  yang  dibutuhkan),  dilayani  di  loket  (jam  mulai,  jam  berakhir, waktu yang dibutuhkan) dan pulang setelah dilayani. Bentuk model simulasi ditunjukkan pada gambar 5.
Loket Koson g? IN
Pos Pengambilan Tiket Pos Pengisian Formulir OU T Duduk Dilayani di Loket Tidak Ya Datang
Gambar 5 . Proses Pemesanan Tiket Kereta Api
Jam mulai Waktu Jam Berakhir Distribusi Poisson Distribusi Uniform Loket Kosong? Tidak Jam mulai Waktu Jam Berakhir Ya IN Datang Ambil Tiket Duduk Distribusi Normal Jam mulai Waktu Jam Berakhir Pengisian Formulir OUT Distribusi Normal Jam mulai Waktu Jam Berakhir Dilayani di Loket
Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas – Vol. 1, No. 1, Desember 2017                             ISSN XXX XXX

## Jenis Distribusi yang Ditentukan dari Tiap-Tiap Proses Kegiatan Pemesanan Tiket
Data  yang  digunakan  pada  perhitungan  simulasi  ini  adalah  data  yang  ditentukan dengan  asumsi  jumlah  penumpang  yang  datang  untuk  melakukan  reservasi  tiket  kereta  api (KA)  sebesar  20  orang  saja.  Distribusi  selang  waktu  kedatangan  ( headway )  ditentukan mengikuti Distribusi Poisson dengan λ sebesar 3 menit  dan ditunjukkan pada Tabel-Gambar 1. Distribusi waktu pengambilan tiket ditentukan mengikuti Distribusi Titik dengan t sebesar 1  menit  dan  ditunjukkan  pada  Tabel-Gambar  2.  Distribusi  waktu  pengisian  formulir ditentukan  mengikuti  Distribusi  Normal  dengan  µ  sebesar  4  menit  dan  ditunjukkan  pada Tabel-Gambar  3.  Distribusi  waktu  dilayani  di  loket  ditentukan  mengikuti  Distribusi  Normal yang ditentukan dengan µ sebesar 7 menit dan ditunjukkan pada Tabel-Gambar 4.
Headway (menit) Jumlah Penumpang (orang) 1 5 2 8 3 3 4 2
5 2 Total 20 Total Waktu Pengisian Formulir (menit) Jumlah Penumpang (orang) 1 1 2 2 3 7 4 7 5 2
6
1 Total 20 Jumlah Penumpang (orang) Waktu Ambil Tiket
(menit)
20 orang 1 Tabel-Gambar 1 . Distribusi Selang Waktu Kedatangan (Distribusi Poisson)
Tabel-Gambar 2 .  Distribusi Waktu Pengambilan Tiket (Distribusi Titik)
Tabel-Gambar 3 . Distribusi Waktu Pengisian Formulir (Distribusi Normal)

## Penerapan Simulasi Pada Program Excel
Pada  simulasi  perhitungan  tempat  duduk  yang  dibutuhkan  oleh  reservasi  tiket  kereta api  (KA)  dilakukan  dengan  bantuan  program  excel.  Pada  program  excel,  banyaknya cell/kolom  yang ada diisi  sesuai  dengan proses  yang harus dilalui bagi  pemesan tiket  kereta api  mulai  dari  proses  masuk  (IN)  sampai  keluar  (OUT)  stasiun.  Pada  gambar  6  ditunjukkan tabel excel yang masih kosong dan akan digunakan pada simulasi perhitungan tempat duduk.
Gambar 6 . Tabel Excel yang digunakan Pada Simulasi

## Pengisian Judul Pada Tiap-Tiap Kolom
Simulasi perhitungan tempat duduk yang dikerjakan pada kolom excel dibagi dalam 7 tahapan pada kolom utama dan masih dibagi  lagi dalam 22 kolom  pendukung (kolom kecil) mengenai  hal-hal  yang  sangat  berkaitan  dengan  perhitungan  tempat  duduk.  Kolom  utama terdiri dari kolom 1 (waktu tiba), kolom 2 (ambil tiket), kolom 3 (pengisian formulir), kolom 4  (duduk?),  kolom  5  (jumlah  orang  yang  antri),  kolom  6  (dilayani  di  loket),  kolom  7 (rekapitulasi).  Kolom  pendukung  berisi  tentang  Headway  (2),  Pukul  Kedatangan  (3),  Total Waktu Ambil Tiket (4), Mulai Pukul (5), Berakhir Pukul (6), Total Waktu Pengisian Formulir (7),  Mulai  Pukul  (8),  Berakhir  Pukul  (9),  Selisih  Jam  Pulang  dengan  Jam  Akhir  Pengisian Formulir  (10),  Duduk  atau  tidak  duduk?  (11),  Mulai  Duduk  Pukul  (12),  Berakhir  Duduk Pukul (13), Total Waktu Duduk (14), Jumlah Orang Yang Duduk (15), Total Waktu Dilayani di  Loket (16), Mulai Pukul (17), Berakhir Pukul (18), Jam Tiba (19), Jam Pulang (20),Total Waktu (21), Keterangan (22) dan ditunjukkan pada gambar 7.
Total Waktu Dilayani di Loket (menit) Jumlah Penumpang (orang) 3 1 4 1 5 2 6 6 8 6 9 2 10 1 11 1 Total 20
Tabel-Gambar 4 . Distribusi Waktu Dilayani di Loket (Distribusi Normal)
Gambar 7 .  Judul Pada Kolom Utama dan Kolom Pendukung

## Fungsi Excel yang Digunakan dalam Perhitungan Tiap-Tiap Kolom
Pengisian  data  pada  tiap-tiap  kolom  excel  dilakukan  secara  otomatis.  Data  yang diisikan mulai dari kolom 1 sampai dengan kolom 22 berbeda-beda cara pengisiannya. Pada kolom  2,4,7,16  pengisian  data  dilakukan  dengan  menggunakan    fungsi  randbetween.  Pada kolom  3,6,9,10,14,17,18,21  pengisian  data  dilakukan  dengan  cara  penjumlahan  dan pengurangan.  Pada  kolom  11,12,13,15,22  pengisian  data  dilakukan  dengan  menggunakan fungsi IF. Perbedaan pengisian data pada tiap-tiap kolom ditunjukkan pada gambar 8.
Gambar 8. Fungsi Excel yang Digunakan Pada Tiap-Tiap Kolom
Headway (2) dan Pukul Kedatangan (3)
Total Waktu Ambil Tiket (4), Mulai Pukul (5), Berakhir Pukul (6)
Total Waktu Pengisian Formulir (7), Mulai Pukul (8), Berakhir Pukul (9)
Selisih Jam Pulang dengan Jam Akhir Pengisian Formulir (10), Duduk atau tidak duduk? (11), Mulai Duduk Pukul (12), Berakhir Duduk Pukul (13), Total Waktu Duduk (14)
Jumlah Orang Yang Duduk (15)
Total Waktu Dilayani di Loket (16), Mulai Pukul (17), Berakhir Pukul (18) Jam Tiba (19), Jam Pulang (20),Total Waktu (21), Keterangan (22) Jam Tiba Ambil Tiket Pengisian Formulir Duduk? Jumlah Orang yang Antri Dilayani di loket Rekap 1 2 3 4 5 6 7 Kolom Pendukung 2,4,7,16 Fungsi Randbetween Kolom Pendukung 3,6,9,10,14,17,18,21 Kolom Pendukung 11,12,13,15,22 Penjumlahan dan pengurangan Fungsi IF Kolom Utama (7 kolom)

## Hasil Simulasi Perhitungan Tempat Duduk Pada Program Excel
Simulasi ini dilakukan dengan pembagian beberapa kolom  yang terdiri dari jam tiba, ambil tiket, mengisi formulir, duduk atau tidak duduk?, jumlah orang yang duduk, dilayani di loket,  dan  rekap  yang  ditunjukkan  pada  tabel  2.  Pada  simulasi  ini  pos  tiket,  pos  pengisian formulir,  dan  loket  penjualan  diasumsikan  hanya  tersedia  1  unit  saja.  Perhitungan  simulasi dilakukan untuk mengetahui jumlah kebutuhan kursi apabila terdapat 20 orang yang datang ke stasiun  untuk  melakukan reservasi  tiket  kereta api  (KA). Hasil perhitungan diketahui  bahwa dari 20 orang  yang datang hanya 2 kursi saja  yang dibutuhkan selama proses reservasi  tiket KA.
Tabel 2 . Metoda Simulasi Perhitungan Kebutuhan Jumlah Tempat Duduk Bagi Pemesan Tiket Kereta Api

## KESIMPULAN
Proses  simulasi  perhitungan  tempat  duduk  dengan  asumsi  20  orang  yang  melakukan pemesanan tiket kereta api menghasilkan beberapa hal sebagai berikut:
 Tahapan-tahapan  yang  harus  dilalui  bagi  pemesan  tiket  kereta  api  yaitu:  datang, pengambilan  tiket  antrian,  pengisian  formulir,  cek  loket,  loket  kosong  dapat langsung  dilayani,  loket  penuh  harus  duduk/antri  terlebih  dahulu,  setelah  selesai dilayani di loket reservasi tiket kereta api kemudian keluar dari stasiun.
 Distribusi headway kedatangan ditentukan mengikuti Distribusi Poisson dengan λ sebesar 3 menit.
 Distribusi waktu pengambilan tiket ditentukan mengikuti Distribusi Titik dengan t sebesar 1 menit.
 Distribusi  waktu  pengisian  formulir  ditentukan  mengikuti  Distribusi  Normal dengan  µ sebesar 4 menit.
 Distribusi  waktu  dilayani  di  loket  mengikuti  Distribusi  Normal  yang  ditentukan dengan µ sebesar 7 menit.
 Jumlah  tempat  duduk  yang  harus  disediakan  bagi  20  orang  pemesan  tiket  kereta api sejumlah 2 tempat duduk.
Penelitian  menghasilkan  metoda  simulasi  bagi  perhitungan  kebutuhan  jumlah  tempat duduk berdasarkan data asumsi. Metoda simulasi yang dihasilkan sudah baik. Oleh karena itu diperlukan penelitian lanjutan berupa penerapan metoda simulasi dengan menggunakan  data yang sebenarnya.
CATATAN. Penelitian ini dilakukan dengan pengamatan langsung di Stasiun Gubeng terkait dengan pemesan  tiket  KA.  Hasil  pengamatan  dijadikan  dasar  dalam  penelitian  metoda  simulasi  perhitungan jumlah tempat duduk bagi pemesan tiket.

## DAFTAR PUSTAKA
Butar-Butar,  M.B.  &  Yamin,  M.  (2008).  “Penggunaan  Simulasi  Untuk  Pemecahan  Masalah Transportasi”. Prosiding  Seminar  Ilmiah  Nasional  Komputer  dan  Sistem  Intelijen (KOMMIT) , halaman. 199-205, Universitas Gunadarma, Depok.
Dimyati,  T.T.  &  Dimyati,  A.  (1994). Operation  Research-Model  Pengambilan  Keputusan . Sinar Baru Algensindo. Bandung.
Heizer,  J.  &  Render,  B.  (2008). Operation  Management .  Edition  9.  Education  International. Inc. Saddle River. New Jersey. USA.
Sudjana. (2004). Statistika untuk Ekonomi dan Niaga . Penerbit PT Tarsito. Bandung. Suprayitno,  H.  (2017). Statistik. Handout:  Metoda  Kuantitatif  bagi  Transportasi. S2 Manajemen  dan  Rekayasa  Transportasi.  Jurusan  Teknik  Sipil.  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.
Tim Litbang Wahana Komputer. (2017). Kamus Lengkap Formula & Fungsi Excel . Penerbit Andi & Penerbit Wahana Komputer. Yogyakarta & Semarang.
Zulfikarijah, F. (2003). Operation Research . Bayumedia Publishing. Malang.