## PREDIKSI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR REGRESSION
Lisa Yuli Kurniawati 1*) , Handayani Tjandrasa 2) , Isye Arieshanti 3) 1,2,3) Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia
*) yuli.kurniawati11@mhs.if.its.ac.id

## ABSTRAK
Dalam  pasar  saham,  harga  suatu  saham  dapat  berubah  secara  cepat  dari  waktu  ke waktu.  Para  pemilik  saham  diharapkan  dapat  segera  memutuskan  kapan  saham  sebaiknya dijual  atau  tetap  dipertahankan.  Karenanya  prediksi  pergerakan  harga  saham  sampai  saat  ini masih  menjadi  topik  hangat  untuk  diperbincangkan  dalam  dunia  jual  beli  saham.  Model prediksi  pergerakan  harga  saham  yang  akurat  dapat  membantu  para  investor  dalam pertimbangan  pengambilan  keputusan  transaksi  saham.  Di  dalam  praktiknya,  harga  suatu saham  dapat  diprediksi  dengan  menggunakankonsep  analisa  teknikal.Analisa  teknikal didasarkan  padaprinsip  penggunaan  data  histori  harga  saham  untuk  memprediksi  pergerakan saham dimasa mendatang.Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan  metode Support Vector Regression dalam analisa teknikal untuk memprediksi pergerakan harga saham di masa mendatang. Support Vector Regression (SVR) merupakan pengembangan dari metode support vector  machine  untuk  kasus  regresi.  Metode  ini  mampu  mengatasi  overfitting  serta  mampu menunjukkan  performa  yang  bagus.Dari  serangkaian  uji  coba  yang  dilakukan,  dapat disimpulkan  bahwa  metode  SVR  dapat  memprediksi  pergerakan  harga  saham  dengan  cukup baik. Hal ini terlihat dari nilai NRMSE terbaik yang didapatkan sebesar 0.14.
Kata kunci: Analisa Teknikal,Prediksi harga saham, Regresi, SVR.

## ABSTRACT
Instockmarkets,  the  priceof  a  stockcanchangerapidlyover  time.  The  investor  may decide  when  the  stock  should  be  sold  or  retained.For  this  reason,  thestockprice movementpredictionis  stilla  hot  topicto  be  discussedin  the  world  ofbuying  and  sellingstocks. The modelwhich was accurate forstockprice movement predictionmayhelp investorsinconsideration  ofthe  decision-makingof  stocktransactions.  In  practice,  stock  price may  be  predicted  with  the  technical  analysis  approach.  Technical  analysisis  basedonthe principle  of  usinghistorical  datato  predictstock  pricemovement  in  the  future.  The  purposeof this  studyisto  implementSupportVectorRegressionin  technical  analysisto  predictthe  movement ofstock  prices.  Support  VectorRegression(SVR)  was  the  developmentof  support  vector machinefor  regressioncase.  This  method  was  able  toovercome  theover  fittingand  be  able toshowgood  performance.  From  a  series  ofexperiments,  it  can  be  concludedthat theSVRmethodmaypredict  the  movement  ofstock  pricespretty  well.  It  can  be  seenfrom thebestvaluesof NRMSEis0,14.
Keywords: Technical Analysis, Stock price forecasting, Regression, SVR,.

## PENDAHULUAN
Pasar  modal  atau  pasar  saham adalah  tempat  bertemunya  penjual  dan pembeli  yang  melakukan  transaksi  jual beli sertifikat kepemilikan status perusahaan,  atau  disebut  juga  dengan saham.  Harga  suatu  saham  didalam pasar modal dapat berubah dengan cepat dari  waktu  ke  waktu.  Bagi  investor,
harga saham dan pergerakannya merupakan faktor penting dalam investasi  di  pasar  modal.  Para  investor dituntut agar dapat memutuskan membeli, menjual atau mempertahankan saham tertentu dengan cepat. Kesalahan dalam  pengambilan  keputusan  dapat berdampak  besar  bagi  keberlangsungan hidup para pemilik saham.
Berbagai  macam  penelitian  telah dilakukan untuk memprediksi pergerakan harga saham. Penelitian awal mengenai prediksi harga saham melahirkan  sebuah  model  statistika General Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) [1] dan Autoregressive  Integrated    Moving Average (ARIMA)  [2].  Sayangnya model  tersebut  hanya  didasarkan  pada asumsi  bahwa  data  yang  diolah  adalah linier.  Pada  kenyataannya,  data  pasar saham  biasanya  memiliki  dimensi  yang kompleks  dan  penuh  dengan noise . Karenanya, seringkali terjadi ketidakkonsistenan  antara  hasil  prediksi dengan  kenyataan  yang  ada.  Untuk meminimalisir  hal  tersebut,  penelitian kemudian dilanjutkan kearah pendekatan nonliniermenggunakan konsep kecerdasan komputasi diantaranya  Fuzzy    Neural    Networks (FNN),  Artiﬁcial  Neural  Networks
(ANN) dan Genetic Algorithm (GA) [3- 5].
Penelitian  serupa  juga  dilakukan oleh  Yakup  Kara  dan  rekannya  dengan menggunakan data pasar saham Istanbul untuk  prediksi  arah  pergerakan  harga saham  mengunakan  model Artificial Neural  Network(ANN) dan Support Vector Machine(SVM) [6]. Penelitian ini mampu  memprediksi  pergerakan  harga
saham  dengan  baik  apakah  harga selanjutnya akan naik atau turun. Meski demikian  penelitian  ini  belum  dapat mengeluarkan  nilai  keluaran  untuk prediksi harga saham selanjutnya. Melihat  hal  ini,  penelitian  ini  dapat dikembangkan kearah pendekatan regresi  untuk  memprediksi  pergerakan harga  saham  pada  data  pasar  saham Indonesia. Penelitian-penelitian  yang  sudah berkembang  sampai  saat  ini  pada umumnya menggunakan Artificial Neural Network sebagai model prediksi. Penelitian yang ada menunjukkan bahwa  ANN  memiliki  performa  akurasi yang  lebih  baik  dibandingkan  model statistika  terdahulu.  Namun,  kelemahan dari  ANN  adalah  seringkali  terjebak dalam  perangkap  solusi  yang local minimum .
Di  sisi  lain,  penelitian  terkait  SVM sejauh ini memperlihatkan bahwa performa  akurasi  dari  metode  ini  lebih baik  dibandingkan  dengan  pendekatan non-linier  lainnya  termasuk case  based reasoning , linear  discriminant  analysis ,
quadratic  discriminant  analysis dan Elman back-propagation neural networks [7-10]. Support  vector  machine terdiri  atas  dua  jenis  yaitu  model klasifikasi  dan  juga  regresi  yang  biasa disebut support  vector  regression . Support Vector Regression (SVR) merupakan  metode  regresi  yang  mampu mengatasi overfitting serta mampu menunjukkan  performa  yang  bagus. Hal inilah  yang  menjadi  dasar  pemikiran dalam  penelitian  ini  untuk  mengajukan implementasi  algoritma Support  Vector Regression dalam  kasus  prediksi  harga pasar saham Indonesia.

## PREDIKSI HARGA SAHAM
Harga  Saham  adalah  harga  dari suatu  saham  yang  ditentukan  pada  saat pasar saham sedang berlangsung berdasarkan  permintaan  dan  penawaran pada  saham  yang  dimaksud.  Harga saham  yang  berlaku  di  pasar  modal biasanya  ditentukan  oleh  para  pelaku
pasar  yang  sedang  melangsungkan perdagangan sahamnya.
Dalam  transaksi  saham  di  Bursa
Efek  Indonesia  (BEI)  para  investor setidaknya  mengenal  beberapa  macam harga  pasar  yakni  harga  pembukaan ( preopening )  dan  harga  penutupan
( closing ).  Perubahan harga  saham  dapat terjadi dikarenakan adanya tawar menawar  antara  penjual  saham  dan pembeli  saham.  Proses  tawar-menawar ini terjadi terus menerus hingga berakhirnya  jam  perdagangan  saham. Selanjutnya  harga  yang  terbentuk  pada akhir  jam  perdagangan  itulah  yang disebut sebagai harga penutupan.
Biasanya  harga  pembukaan  akan sama  dengan  harga  penutupan  hari sebelumnya, namun tidak selalu demikian bisa juga terjadi ketidaksamaan. Mengapa ketidaksamaan ini dapat terjadi? Berikut penjelasannya, setelah jam perdagangan ditutup banyak sekali  informasi  yang  dianggap  bisa mengubah  keputusan  investasi  investor pada  keesokan  harinya.  Karenanya adalah tidak fair kalau berbagai informasi  itu  tidak  diakomodir  oleh pelaku  pasar,  utamanya  faktor-faktor yang  datang  di  luar  jam  perdagangan. Sebagaimana  kita  ketahui  bisa  saja informasi  itu  tidak  seluruhnya  diserap oleh  investor.  Untuk  menghindari  hal tersebut  maka  perlu  diadakan  proses adjustment untuk  menetapkan  harga pembukaan  sebuah  saham  sebelum memulai perdagangan. Proses adjustment ini  diadakan  pada  saat pre-
opening yakni  waktu  dimana  pasar menentukan  harga  yang  paling  pantas bagi  saham  tertentu  setelah  penutupan sehari  sebelumnya  itu.  Faktor-faktor yang  menjadi  pertimbangan  dalam menentukan  harga  pada  saat  pre- opening ini antara lain, adalah informasi dalam  12  jam  terakhir  antara  harga penutupan  hingga  menjelang  pasar saham  dibuka,  lalu  jumlah  saham (volume)  pada  posisi  penawaran  jual dan  penawaran  beli  pada  saat  terakhir saham  di  perdagangkan,  serta  berbagai kondisi  ekonomi  dan  finansial  baik
secara  lokal  maupun  regional  yang terjadi pada bursa-bursa di luar negeri.
Waktu perdagangan saham di Bursa Efek  Indonesia  (BEI)  dibagi  dalam  dua sesi  perdagangan  yaitu  pagi  dan  siang hari. Perdagangan sesi pagi dimulai jam 09.30 - 12.00 WIB dan sesi kedua pada pukul 13.30 - 16.00 WIB tiap hari Senin hingga  Kamis.  Sedangkan  Jumat  pukul 09.30  hingga  11.30  untuk  sesi  pagi  dan pukul  14.00-16.00  WIB.    Untuk  proses Pre-opening  dibuka  pada  pukul  09.10- 09.25.  Di  dalam pre-opening ini, sebelum dibukanya pasar saham investor melalui perusahaan efek
melakukan  penawaran  beli  maupun  jual atas  saham  yang  diinginkan.  Lalu melalui  mekanisme  Jakarta  Automatic Trading System (JATS), penawaran jual dan  beli  saham  itu  diolah  dan  akan muncul harga pembukaan  yang  menjadi patokan  bagi  order  investor  pada  awal perdagangan.
Prediksi harga saham sangat dibutuhkan  oleh  para  pemilik  saham dalam menentukan keputusan yang akan diambil  pada  transaksi  pasar  saham. Harga  yang  biasanya  diprediksi  adalah harga penutupan di hari berikutnya. Hal ini  dimaksudkan  agar  para  pemilik saham atau para investor dapat mengetahui  perkiraan  harga  penutupan selanjutnya sebagai bahan pertimbangan dalam  mengambil  keputusan  apakah akan  tetap  dipertahankan  sahamnya ataukah dijual.
Terdapat  dua  pendekatan  untuk menganalisis  pergerakan    harga  saham, yaitu  analisis  fundamentaldanteknikal. Analisis    fundamental  memanfaatkan informasi dari sisi faktor ekonomi untuk memprediksi  nilai  intrinsik  saham. Sedangkan  aalisa  teknikaldidasarkan padaprinsip  Teori  Dowmenggunakan data  histori  harga  untuk  memprediksi pergerakan  saham  dimasa  depan[11]. Menurut  Murphy,  analisa  teknikal adalah  studi  dari  aksi-aksi  pasar menggunakan  grafik  untuk  meramalkan tren  harga  saham  masa  depan.  Aksi pasar  diamatimelalui  duavariabel  utama yaitu harga danvolumeperdagangan.

## Gambar 1. Ilustrasi SVR
SVR SEBAGAI MODEL

## PREDIKSI SAHAM
Support Vector Regression (SVR)  merupakan  penerapan Support  Vector  Machine (SVM)  dalam kasus regresi. Berbeda dengan klasifikasi,  di  dalam  kasus  regresi outputnya  berupa  sebuah  bilangan  riil atau kontinu. SVR pertama kali diperkenalkan  oleh  Drucker  [12].  SVR merupakan  metode  regresi  yang  mampu mengatasi overfitting serta mampu menunjukkan  performansi  yang  bagus [13]. Semisal  diberikan  sejumlah  data latih (training) {(x 1 , y 1 ), … , (x ℓ , y ℓ )} ⊂ Χ dimana Χ menyatakan  ruang  input  maka tujuan utama dari SVR adalah menemukan  sebuah  fungsi  regresi y = f(x) yang  memiliki  deviasi  yang  besar pada rentang ε sedemikian hingga mampu memprediksi  nilai  aktual  dari y i untuk semua data latih. Selain daripada deviasi yang  besar  pada  rentang ε ,  secara bersamaan SVR juga mencari persamaan regresi yang sedatar mungkin. Maksudnya  adalah  fungsi  regresi  yang mendekati  dengan  nilai  sebenarnya. Algoritma SVR
mencoba untuk
menempatkan  sebuah  tabung  disekitar data  seperti  yang  terlihat  pada Error! Reference  source  not  found. . ε adalah sebuah  parameter  yang  mewakili  radius tabung  disekitar  fungsi  regresi.  Wilayah region  yang  dikelilingi  oleh  tabung disebut zona 𝜀 -insensitive .  Pendek  kata, SVR  akan  mentolerir  adanya  kesalahan (error)  selama  kesalahan tersebut  kurang dari ε ,  sebaliknya  jika  kesalahan  terjadi melebihi  nilai ε maka  akan  dikenakan penalti.  Di  dalam  SVR,  fungsi  regresi dinyatakan  dalam  bentuk  persamaan umum sebagai berikut:
f(x) = (w . x) + b , w ϵ Χ , b ϵ R (1) (4)
dimana (. ) adalah  operator  dot  product dalam 𝛸 . Yang dimakud sebagai kedataran  fungsi  dalam  persamaan  (1) adalah  mencari  nilai 𝑤 seminimal mungkin.  Salah  satu  caranya  adalah dengan  meminimalkan  bentuk Euclidian seperti ‖𝑤‖ 2 .  Secara metematis dapat dituliskan  kedalam  permasalahan convex optimization sebagai berikut:
Minimize 1 2 ‖w 2 ‖ (2)
Subject to { y i − (w . x i ) − b ≤ ε
(w . x i ) − y i + b ≤ ε (3)
Persamaan  tersebut  dapat  digunakan dengan  asumsi  bahwa  fungsi  regresi f(x) dapat  mengaproksimasi  semua  titik (x i , y i ) dengan  nilai  presisi  berada  dalam  zona  ε- insensitive.  Dalam  kasus  ini,  diasumsikan bahwa semua titik ada dalam rentang (x) ± ε ,  kondisi  yang  demikian  disebut  sebagai permasalahan  convex  optimization  yang feasible.  Sedangkan  pada  kenyataanya  tidak selalu  demikian,  ada  kemungkinan  beberapa titik yang mungkin berada diluar area f(x) ± ε.  Untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut, dapat  ditambahkan  sebuah  variabel  slack yaitu  ξ , ξ ∗ sebagai  batasan  baru  ( infeasible constraint ) dalam problem optimasi.
Min 1 2 ‖w 2 ‖ + C ∑ (ξ i + ξ i ∗ ) ℓ i=1 (4) (6) Subject to { y i − 〈w . x i 〉 − b ≤ ε + ξ i 〈w . x i 〉 + b − y i ≤ ε + ξ i ∗ ξ i , ξ i ∗ ≥ 0 (4)
Konstanta C > 0 menyatakan harga tawar  menawar  ( trade  off )  antara kedataran  fungsi  dan  batas  toleransi kesalahan ( error ). Setiap kesalahan yang nilainya  lebih  besar  dari ε akan dikenakan penalti sebesar C . Jika nilai C terlalu  besar,  itu  artinya  model  SVR terlalu ketat akan toleransi error sehingga setiap  kesalahan  yang  nilainya  melebihi ε akan  dikenakan  penalti  yang  besar. Sebaliknya,  jika  nilai C terlalu  kecil, maka  rentang  toleransi  kesalahan  ( ε ) akan  bernilai  besar  sehingga  terlalu beresiko  pada  hasil  prediksi  model. Dikatakan  terlalu  beresiko  karena  hasil prediksi yang menyimpang dengan harga yang  sebenarnya  selama  masih  berada pada  zona ε -insensitive  tidak  dianggap sebagai  error  (diasumsikan  zona ε - insensitive memiliki rentang yang sangat lebar).  Hal  ini  berkaitan  dengan  yang disebut  sebagai  fungsi  kerugian ε - insensitive  yang  diusulkan  oleh  Vapnik [14] sebagai berikut:
|ξ| ε ≔ { 0                     , if|ξ| ≤ ε |ξ| − ε            , otherwise (5) (7)
Untuk  itulah  diperlukan  suatu  optimasi untuk  memilih  nilai  C  yang  tepat sehingga  hasil  prediksi  SVR  menjadi lebih akurat.
Permasalahan  convex  optimization pada  persamaan  (4)  dapat  diselesaikan dengan  fungsi  Lagrange  menjadi  bentuk berikut:
L = 1 2 ‖w‖ 2 + C ∑(ξ i + ξ i ∗ ) ℓ i=1 − ∑ α i (ε + ξ i −y i + 〈w, xi〉 + b) ℓ i=1
− ∑ α i ∗ (ε + ξ i ∗ +y i − 〈w, xi〉 − b) ℓ i=1 − ∑(η i ξ i + η i ∗ ξ i ∗ ) ℓ i=1 (6)
dimana L merupakan Lagrangian dan η i , η i ∗ , α i dan α i ∗ adalah Lagrange multipliers .  Oleh  karena  itu,  variabel- variabel  dual  pada  persamaan  (6)  harus memenuhi batasan berikut:
η i , η i ∗ , α i , α i ∗ ≥ 0 (7)
Selain  itu  pula,  juga  memenuhi  kondisi turunan  partial  L  terhadap  variabel- varibel primal ( w, b, ξ i , ξ i ∗ ) sebagai berikut:
∂ b L = ∑ (α i ∗ − α i ) = 0 ℓ i=1 (8)
∂ w L = w − ∑ (α i − α i ∗ )x i = 0 ℓ i=1 (9)
∂ ξ i (∗) L = C − α i (∗) − η i (∗) = 0 (10)
Dengan  melakukan  substitusi  persamaan (8), (9), dan (10) kedalam persamaan (6) membangun bentuk permasalahan optimasi dual sebagai berikut:
Max
{
−1 2 ∑(α i − α i ∗ )(α j − α j ∗ )⟨x i , x j ⟩ ℓ i,j=1 −ԑ ∑(α i + α i ∗ ) + ∑ y i (α i − α i ∗ ) ℓ i=1 ℓ i=1 Subject to ∑ (α i − α i ∗ ) = 0 ℓ i=1 ,   α i , α i ∗ [0, C] (11)
Dengan  menurunkan  persamaan  (11) telah  mengeliminasi  variabel  dual η i , η i ∗
melalui  formula η i (∗) = C − α i (∗) yang didapatkan  dari  persamaan  (12).  Dari persamaan (11) didapatkan bahwa:
w = ∑(α i − α i ∗ )x i ℓ i=1
sehingga:
f(x) = (w . x) + b f(x) =   ∑ (α i − α i ∗ )〈x i , x〉 + b ℓ i=1 (12)
dimana x i adalah  Support  Vector  (SV) yakni  titik-titik  yang  tepat  berada  pada f(x) ± ε .  SV  ini  merupakan  poin  data yang paling informatif yang memampatkan isi informasi dari sekumpulan  data  training,  sehingga  SV inilah  yang  dapat  mewakili  fungsi  SVR secara keseluruhan. Nilai bias b dihitung dengan  menggunakan  prinsip  Karush- Lhun  Tucker  (KKT)  [15]  sebagai berikut:
b = y i − ⟨w ∗ − x i ⟩ − ε (15)
b ∗ = y i − ⟨w ∗ − x i ⟩ + ε , ≤ C (13)
dimana 0 ≤ α i , α i ∗ ≤ C
Jika  dimensi  data  berukuran  besar, permasalahan kompleksitas komputasional  dapat  diatasi  dengan menerapkan fungsi kernel pada persamaan (12) menggantikan dot product dari vektor input sebagai berikut:
f(x, α i , α i ∗ ) = ∑(α i − α i ∗ )K(x i , x) + b N i=1 (14) d i ma n a K(x i , x) = (  (x i )  (x)) a da l a h fungsi kernel.   Ada  berbagai  pilihan kernel  yang    dapat  digunakan  seperti fungsi  linier,  polinomial,  gaussian  radial basis  ( RBF),  spline  dan  B  spline .

## HASIL UJI COBA
Data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  sepuluh  saham Indonesia  yang  terdaftar  dalam  LQ45.
Kesepuluh  saham  ini  dipilih  karena saham  ini  merupakan  saham  yang  sehat (tidak terindikasi adanya praktik permainan saham). Adapun saham-saham tersebut seperti yang terdapat pada Tabel 1.  Dari  kesepuluh  perusahaan  tersebut kemudian  diambil  data  histori  harga sahamnya selama 3 tahun (Januari 2010 – Juli  2012).  Data  histori  harga  saham adalah  data  pergerakan  dari  hari  ke  hari dari  suatu  saham.Setelah  mendapatkan data  histori  harga  saham,  selanjutnya adalah  melakukan  perhitungan  indikator analisa teknikal. Hasil perhitungan inilah yang  kemudian  menjadi  data  masukan pada  penelitian  ini.  Indikator  analisa teknikal  yang  digunakan  sebagai  fitur untuk  masing-masing  saham  dalam penelitian  ini  didapatkan  dari[6].  Ada  7 indikator  analisis  teknikal  seperti  yang tertera pada Tabel 2.
Uji coba yang dilakukan bertujuan  untuk  melihat  kinerja  dari algoritma  Support  Vector  Regression dalam memprediksi harga saham di masa mendatang. Untuk mengevaluasi performa  dari  model  prediksi  SVR  pada penelitian  ini  digunakan  nilai root  mean squared error (RMSE) dengan menggunakan persamaan berikut: 𝑅𝑀𝑆𝐸 =   √ ∑ (𝑎 𝑖 −𝑝 𝑖 ) 2 𝑙 𝑖=1 𝑙 (15)
Selain  menggunakan  nilai  RMSE  juga digunakan perhitungan NRMSE ( Normalized  Root  Mean  Square  Error )
untuk mengetahui RMSE yang didapatkan  termasuk  dalam  kesalahan tingkat tinggi atau rendah. Semakin kecil nilai  RMSE  dan  NRMSE  maka  semakin kecil  pula  kesalahan  prediksi  (model prediksi semakin akurat). Adapun
formula  dari  NRMSE  adalah  sebagai berikut:
𝑁𝑅𝑀𝑆𝐸 = 𝑅𝑀𝑆𝐸 𝑀𝑎𝑥 𝐴𝑘 −𝑀𝑖𝑛 𝐴𝑘 (16) Tabel 2.Daftar fitur analisa teknikal saham No Nama Indikator Formula 1 Simple 10-day Moving Average ( MA10) 𝐶 𝑡 + 𝐶 𝑡−1 + ⋯ + 𝐶 𝑡−10 10 2 Weighted 10-day Moving Average (WMA10) ((𝑛) × 𝐶 𝑡 + (𝑛 − 1)𝐶 𝑡−1 + ⋯ 𝐶 𝑡−10 ) (𝑛 + (𝑛 − 1) + ⋯ + 1) 3 Momentum 𝐶 𝑡 − 𝐶 𝑡−𝑛 4 Relative Strength Index (RSI) 100 − 100 1 + (∑ 𝑈𝑝 𝑡−𝑖 /𝑛 𝑛−1 𝑖=0 )/(∑ 𝐷𝑤 𝑡−𝑖 /𝑛 𝑛−1 𝑖=0 ) 5 Moving average convergence Divergence (MACD) 𝐸𝑀𝐴(12) −  𝐸𝑀𝐴(26) 6 BIAS10 𝐶 𝑡 [(𝐶 𝑡 − 𝑀𝐴10)/𝑀𝐴10] × 100 7 Psychological line for 10 days (PSY10) (𝑈𝑝 10 /10) × 100
Keterangan: 𝐶 𝑡 adalah  harga  penutupan  saham  ( closing  price )  pada  hari t , 𝐸𝑀𝐴 adalah  nilai exponential  moving average , 𝐸𝑀𝐴(𝑘) 𝑡 = 𝐸𝑀𝐴(𝑘) 𝑡−1 + 𝛼 × (𝐶 𝑡 − 𝐸𝑀𝐴(𝑘) 𝑡−1 ) , 𝛼 adalah  nilai smoothing  factor yaitu 2 𝑘+1 , 𝑘 adalah periode waktu dari 𝑘 -hari, 𝑈𝑝 𝑡 adalah upward price change , 𝐷𝑤 𝑡 adalah downward price change pada waktu t .
dimana  RMSE  adalah  Root  Mean Square Error yang didapatkan, 𝑀𝑎𝑥 𝐴𝑘 adalah  nilai  tertinggi  yang  ada pada data aktual, dan 𝑀𝑖𝑛 𝐴𝑘 adalah nilai terendah yang ada pada data aktual.
Data  saham  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  berjumlah  638  hari terhitung  dari  4  Januari  2010-30  Juli 2012. Data dari hari pertama hingga hari ke  616  digunakan  sebagai  data  latih. Sedangkan  20  hari  sisanya  (hari  ke  617 hingga  638)  tidak  digunakan  dalam proses,  namun  digunakan  sebagai  data aktual  untuk  membandingkan  hasil prediksi  yang  didapat  dari  model  SVR- ABC dengan data aktual yang ada.
Prediksi pergerakan harga saham  dilakukan  secara  bertahap  dari hari  ke  hari  mulai  dari  hari  ke  617 hingga  hari  ke  638.  Untuk  dapat memprediksi hari ke 617, maka dilakukan pembentukan data menggunakan  perhitungan  fitur  sesuai yang  tertera  pada  Tabel  2.  Kemudian data  yang  terbentuk  ini  dimasukkan  ke dalam  model  prediksi  untuk  diprediksi harga  penutupan  selanjutnya.  Setelah mendapatkan  prediksi  harga  penutupan selanjutnya  di  hari  617,  maka  harga tersebut yang digunakan untuk
menghitung  fitur  untuk  memprediksi harga  penutupan  di  hari  ke  618.  Proses ini  berlanjut  terus  menerus  hingga  hari terakhir (hari ke 638). Setelah didapatkan hasil prediksi selama 20 hari, maka  selanjutnya  adalah    melakukan evaluasi  terhadap  hasil  prediksi  yang telah didapatkan.
Uji  coba  pada  penelitian  ini dilakukan  dengan  menggunakan  kernel linear untuk parameter SVRnya. Adapun parameter dari support vector regression yang  di  uji  coba  dalam  penelitian  ini meliputi  nilai ԑ dan  C.  Untuk  nilai ԑ adalah 2 -3 , 2 -5 , 2 -7 , 2 -9 dan nilai C sebesar 2 -1 ,  2 1 ,  2 3 ,  2 5 ,  2 7 .  Kombinasi  parameter- parameter inilah yang akan
memperlihatkan  performa  yang  berbeda satu  sama  lan.  Uji  coba  dilakukan terhadap  sepuluh  perusahaan  yang terdaapt  pada  Tabel  1  dan  satu  saham index gabungan yaitu saham LQ45.
Dari  serangkaian  uji  coba  yang dilakukan,  didapatkan  bahwa  performa terbaik yang diperoleh tiap-tiap perusahaan dapat dilihat pada Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4. Grafik bagian kiri adalah plot dari data training selama 30  bulan  dan  hasil  prediksi  20  hari setelahnya  sedangkan  grafik  bagian
kanan  adalah  plot  dari  data  aktual dibandingkan dengan data hasil prediksi. Garis  berwarna  merah  merupakan  hasil prediksi  dan  garis  berwarna  biru  adalah data  aktualnya.  Jika  garis  berwarna merah  (hasil  prediksi)  dapat  mengikuti pergerakan  dari  garis  berwarna  biru
dengan  jarak  yang  relatif  kecil  maka menunjukkan  bahwa  hasil  prediksi semakin akurat.
Pada  Gambar  2,3  dan  4  terlihat bahwa  mayoritas  hasil  prediksi  dapat
(a) ASII (b) BBCA (c) BBNI data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) data training
hari ke 1 – 617(30 bulan)
20 hari pengujian (hari ke 618-638) data training hari ke 1 – 617(30 bulan)
20 hari pengujian (hari ke 618-638)
data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638)

## (d) BMRI
Gambar 2. Hasil uji coba prediksi pergerakan harga saham perusahaan (a) Astra International (b) Bank BCA (c)  Bank  BNI  (d)  Bank  Mandiri,Tbk.  Grafik  bagian  kiri  adalah  plot  data  latih  selama  30  bulan  dan  hasil prediksi 20 hari kedepan. Garis biru menunjukkan harga aktual, Garis merah menunjukkan harga prediksi.
(a) GGRM (b) JSMR (c) KLBF data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) data training
hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638)

## (d) PGAS
Gambar 3. Hasil uji coba prediksi pergerakan harga saham perusahaan (a) Gudang Garam (b) Jasa Marga (c) Kalbe Farma (d) Perusahaan Gas Negara. Grafik bagian kiri adalah plot data latih selama 30 bulan dan hasil prediksi 20 hari kedepan. Garis biru menunjukkan harga aktual, Garis merah menunjukkan harga prediksi.
Tabel 3.Hasil uji coba Support Vector Regression menggunakan data saham ASII, BBCA, BBNI, BMRI, GGRM & JSMR
ԑ C ASII BBCA BBNI BMRI GGRM JSMR RMSE NRSME RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE  NRMSE 2 -5 2 -1 171.17  0.25 631.82  0.90 125.03  0.72 428.01 0.45 2241.66  0.35 452.89  1.13 2 1 196.71  0.28 624.90  0.89 134.78  0.77 375.82 0.39 2056.06  0.32 380.47  0.95 2 3 193.17  0.28 644.54  0.92 85.76 0.49 373.12 0.39 927.06 0.15 158.65  0.39 2 5 183.51  0.26 680.20  0.97 100.97  0.58 330.02 0.35 1169.08  0.18 142.74  0.36 2 7 190.42  0.27 625.23  0.89 68.32 0.39 324.77 0.34 892.01 0.14 132.66  0.33 2 -7 2 -1 202.96  0.29 547.67  0.78 59.63 0.34 355.04 0.37 3684.05  0.58 233.78  0.58 2 1 181.98  0.26 542.00  0.77 82.99 0.47 350.12 0.37 3714.81  0.59 220.55  0.55 2 3 170.59  0.24 531.77  0.76 59.76 0.34 320.72 0.34 3457.11  0.54 177.77  0.44 2 5 211.82  0.30 478.65  0.68 53.23 0.30 374.96 0.39 3291.56  0.52 184.85  0.46 2 7 212.72  0.30 441.87  0.63 69.33 0.39 378.91 0.39 3616.81  0.57 161.92  0.41 2 -9 2 -1 252.31  0.36 555.80  0.79 63.70 0.36 320.83 0.34 3473.21  0.55 236.16  0.59 2 1 274.63  0.39 438.26  0.62 54.38 0.31 309.17 0.33 3911.97  0.62 206.60  0.52 2 3 251.31  0.36 560.23  0.80 55.47 0.32 308.16 0.32 4021.88  0.63 205.26  0.51 2 5 261.90  0.37 517.62  0.74 86.81 0.49 358.55 0.38 4299.39  0.68 164.86  0.41 2 7 267.88  0.38 512.09  0.73 55.00 0.31 316.72 0.33 4036.33  0.64 156.18  0.39 MIN 170.59  0.24 438.26  0.62 53.23 0.30 308.16 0.32 892.01 0.14 132.66  0.33
Tabel 4. Hasil uji coba Support Vector Regression menggunakan data saham ASII, BBCA, BBNI, BMRI, GGRM & JSMR ԑ C KLBF PGAS SMGR UNVR LQ45 RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE 2 -5 2 -1 21.54 0.54 663.87 2.21 566.03 0.31 1,998.44 0.85 40.80 1.70 2 1 20.64 0.52 681.20 2.27 584.93 0.33 2,087.86 0.89 36.14 1.51 2 3 23.06 0.58 680.30 2.27 588.58 0.33 1,734.33 0.74 32.30 1.35 2 5 16.96 0.42 689.49 2.30 535.74 0.30 1,681.61 0.72 27.06 1.13 2 7 16.99 0.42 663.07 2.21 539.63 0.30 1,660.27 0.71 20.12 0.84 2 -7 2 -1 12.81 0.32 816.52 2.72 547.00 0.30 3,038.91 1.29 20.21 0.84 2 1 11.92 0.30 817.10 2.72 507.33 0.28 3,487.37 1.48 15.92 0.66 2 3 13.19 0.33 834.31 2.78 504.03 0.28 3,067.16 1.31 17.47 0.73 2 5 13.65 0.34 825.90 2.75 466.25 0.26 3,144.07 1.34 20.41 0.85 2 7 13.40 0.33 833.13 2.78 469.06 0.26 3,465.71 1.47 20.41 0.85 2 -9 2 -1 13.09 0.33 769.66 2.57 533.64 0.30 2,786.31 1.19 16.81 0.70 2 1 13.13 0.33 776.06 2.59 515.54 0.29 2,828.60 1.20 14.69 0.61
2 3 13.31 0.33 803.24 2.68 557.21 0.31 2,727.08 1.16 14.89 0.62 2 5 13.65 0.34 808.65 2.70 584.51 0.32 2,655.65 1.13 15.57 0.65 2 7 13.07 0.33 801.02 2.67 537.55 0.30 2,778.75 1.18 16.08 0.67 MIN 11.92 0.30 663.07 2.21 466.25 0.26 1,660.27 0.71 14.69 0.61
(a) UNVR

## (b) LQ45
Gambar 4. Hasil uji coba prediksi pergerakan harga saham perusahaan (a) Unilever (b) indeks LQ45. Grafik bagian kiri adalah plot data latih selama 30 bulan dan hasil prediksi 20 hari kedepan. Garis biru menunjukkan harga aktual, Garis merah menunjukkan harga prediksi.
mengikuti  pergerakan  dari  plot  data aktual.  Performa  hasil  prediksi  dari model  SVR  ditentukan  oleh  nilai ԑ dan C.  Adapun  hasil  prediksi  terbaik  dari masing-masing  saham  perusahaan  dan indeks  LQ45  ditunjukkan  pada  Tabel  3 dan  4.  Terlihat  bahwa  saham  ASII, BBNI,  BMRI,  GGRM,  JSMR,  KLBF dan  SMGR  menunjukkan  nilai  NRMSE yang  relatif  kecil  yakni    berkisar  antara 0.14-0.32.  Hal  ini  mengindikasikan bahwa  prediksi  20  hari  kedepan  makin mendekati  dengan  data  aktual.  Berbeda halnya  dengan  saham  BBCA,  PGAS, UNVR  dan  indeks  LQ45  nilai  NRMSE
terbaik  yang  didapatkan  cukup  besar berkisar  antara  0.61-2.21.  Hal  ini  dapat disebabkan  karena  parameter  kernel SVR  yang  digunakan  adalah  linear. Untuk  itu  perlu  dilakukan  penelitian lebih lanjut dengan menggunakan parameter  kernel  lainnya,  karena  ada kemungkinan  distribusi  data  histori saham adalah fungsi nonlinear.
Tabel  3  dan  4  memperlihatkan bahwa  NRMSE  terbaik  diperoleh  saat memprediksi  saham  Gudang  Garam, Tbk  (GGRM)  sebesar  0.14  dengan perolehan RMSE sebesar 892.01 menggunakan parameter kernel linear, ԑ data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) data training hari ke 1 – 617(30 bulan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638)
= 2 -5 dan C=2 7 sedangkan NRMSE terendah didapatkan  ketika  memprediksi  data  saham Perusahaan  Gas  Negara,  Tbk  (PGAS) sebesar  2.21  dengan  nilai  RMSE  sebesar 663.07.

## SIMPULAN DAN SARAN
Prediksi  pergerakan  harga  saham merupakan  hal  yang  penting  untuk investor karena dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan pengambilan keputusan transaksi  dalam  pasar  saham. Pada  penelitian  ini  diusulkan  prediksi pergerakan harga saham secara
komputasional  menggunakan  metode Support  Vector  Regression  terhadap beberapa  data  saham  perusahaan  yang tergabung  dalam  indeks  LQ45.  Dari serangkaian  uji  coba  yang  dilakukan, dapat  disimpulkan  bahwa  metode  SVR dapat  memprediksi  pergerakan  harga saham  dengan  cukup  baik.  Hal  ini terlihat dari nilai NRMSE yang didapatkan  terbaik  adalah  0.14.  Akan tetapi ada beberapa saham yang diprediksi  dengan  model  ini  tidak menunjukkan  performa  yang  cukup baik. Untuk itu model prediksi ini dapat dikembangkan lagi dengan
menggunakan  parameter  kernel  lainnya yakni  pendekatan  kernel  nonlinear seperti  misalnya  RBF.  Selain  daripada itu,  dari  hasil  uji  coba  yang  dilakukan didapatkan  bahwa  pemilihan  parameter SVR  berpengaruh  besar  terhadap  hasil prediksi.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini dapat  dikembangkan  lagi  dengan  ikut sertakan  optimasi  pemilihan  parameter dari Support Vector Regression.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Franses,  P.,  &  Ghijsels,  H. (1999). Additive outliers, GARCH and forecasting. International Journal of Forecasting, 15(1), 1–9. [2]   Box,  G.,  &  Jenkins,  G.  (1994). Time Series Analysis: Forecasting  and  Control  (Vol. III).  Englewood  Cliffs:  Prentice Hall. [3]  Kim, K., & Han, I. (2000). Genetic algorithms  approach  to  feature discretization  in  artiﬁcial  neural networks for the prediction of stock price  index.  Expert  Systems  with Applications, 19(2), 125–132. [4]  Armano,  G.,  Marchesi,  M.,  & Murru,  A.  (2005).  A  hybrid genetic-neural  architecture  for stock indexes forecasting. Information  Sciences,  170(1):3– 33.
[5]  Erkam, G., Gulgun, K., & Tugrul,
U.  (2011).  Using  artiﬁcial  neural network  models  in  stock  market index  prediction.  Expert  Systems with Applications Elsevier, 10389–10397. [6]    Yakup,  K.,  Melek,  A.,  &  Ömer, K. (2011). Predicting direction of stock  price  index  movement using  artiﬁcial  neural  networks and support vector machines: The sample  of  the  Istanbul  Stock Exchange.  Expert  Systems  with Applications  ELSEVIER,  5311– 5319.
[7]    Sapankevych,  N.,  &  Sankar,  R.
(2009).  Time  series  prediction using  support  vector  machines:  a survey. IEEE Computational Intelligence Magazine, 24-38. [8]  Min,  J.,  &  Lee,  Y.  (2005). Bankruptcy prediction using support  vector  machine  with optimal choice of kernel function parameters.  Expert  Systems  with Application, 603-614. [9]    Kim,  K.  (2003).  Financial  time series  forecasting  using  support vector machines. Neuro computing, 307-309. [10]  Huang,  W.,  Nakamori,  Y.,  & Wang,  S.  (2005).  Forecasting stockmarket  movement  direction with  support  vector  machine. Computers and Operations Research,  32(2513–2522),  2513– 2522.
[11]  Murphy,  J.  (1999).  Technical analysis  of  the  ﬁnancial  markets. New York Institute of Finance.
[12]  Drucker,  H.,  Burges,  C.,  Smola, A.,  Kaufmann,  L.,  &  Vapnik,  V. (1996). Support Vector Regression  Machines.  Advances in  Neural  Information  Processing Systems, 155-161.
[13]  Smola,  A.,  &  Scholkopf,  B. (2004).  A  tutorial  on  support vector  regression ∗ .  Statistics  and
Computing, 199–222.
[14] Vapnik, V. (1995). The Nature of Statistical  Learning  Theory.  New York: Springer-Verlag.
[15]  Karush,  W.  (1939).  Minima  of
functions  of  several  variables with inequalities as side
constraints.