Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2022, Hal. 3519-3528 E- ISSN 2503-2933 3519

## Peramalan Import Migas Dan Non-Migas Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Model Cheng
Doohan Arvie * 1 , Magdalena A. Ineke Pakereng 2 1,2 Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia e-mail: * 1 672017131@student.uksw.edu , 2 ineke.pakereng@uksw.edu,

## Abstrak
Abstrak- Konsumsi minyak dan gas (migas) dan Non-migas di dalam negeri dari waktu ke waktu terus meningkat. Peningkatan ini tidak bisa dipenuhi dari hasil produksi migas dalam negeri.  Akibatnya,  Indonesia  yang  dulu  dikenal  sebagai  negeri  kaya  minyak  kini  harus  rutin mengimpor dari luar negeri. Pada penelitian ini, digunakan salah satu metode untuk melakukan prediksi atau peramalan yakni metode Fuzzy Time Series Cheng. Data aktual yang digunakan adalah Peramalan Import Migas dan Non-migas pada Januari 2019 sampai Oktober 2021, dan akan dilakukan proses prediksi impor dari November 2021 sampai Agustus 2024. Berdasarkan hasil  perhitungan  yang  telah  dilakukan  menggunakan  metode  Fuzzy  Time  Series  Cheng, dihasilkan  kesimpulan  kinerja  yang  dikatakan  sangat  baik  yakni  dalam  rentang  nilai  MAPE (Mean Absolute Percentage Error) < 10 % yaitu sebesar 6%.
Kata kunci —Fuzzy Time Series Cheng; Mean Absolute Percentage Error; Prediksi; Migas dan Non-Migas.
1. PENDAHULUAN
eret waktu fuzzy adalah konsep baru yang diusulkan oleh Song dan Chissom berdasarkan teori  himpunan fuzzy dan  konsep  variabel  linguistik  Zadeh  dan  aplikasinya.  Deret  waktu fuzzy digunakan  untuk  memecahkan  masalah  peramalan  dalam  mengubah  data  historis menjadi  nilai  linguistik.  Dalam  hal  ini,  tidak  ada  model  deret  waktu  reguler  yang  dapat diterapkan, tetapi model deret waktu fuzzy dapat diterapkan lebih tepat. Logika fuzzy adalah  suatu  teknik/metode  untuk  mengatasi  ketidakpastian  pada permasalahan  dengan  banyak  jawaban.  Pada  dasarnya,  logika fuzzy adalah  logika  multi-nilai yang  dapat  mendefinisikan  nilai  antara  keadaan  biasa  seperti  benar  dan  salah.  Dalam  studi sebelumnya, berdasarkan teori himpunan fuzzy , logika fuzzy , dan penalaran perkiraan, Song dan Chissom  mengusulkan  garis  besar  untuk  definisi  dan  pemodelan  deret  waktu fuzzy menggunakan  persamaan fuzzy relasional  dan  penalaran  perkiraan.  Chen  (1996)  kemudian memperkenalkan metode peramalan deret waktu fuzzy menggunakan operasi aritmatika. Huarng (2001)  mengusulkan  model  heuristik  untuk  peramalan  deret  waktu  yang  menggunakan peningkatan dan penurunan hubungan heuristik untuk meningkatkan pendaftaran dan peramalan pertukaran  di  Taiwan . Kemudian  oleh  Singh  tahun  2007,  diajukan  algoritma  komputasi sederhana, sehingga dapat mengurangi waktu untuk menghasilkan persamaan relational dengan menggunakan operasi komposisi max-min yang kompleks dan mengurangi waktu untuk proses defuzzifikasi  pada  metode  Song  dan  Chissom.  Metode  Singh  dapat  menyelesaikan  masalah dalam mencari prosedur defuzzifikasi yang sesuai untuk menghasilkan nilai output crisp dengan akurasi yang lebih baik. Perbedaan utama antara fuzzy time series dan konvensional time series
D
3520 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2022, Hal. 3519-3528 E-ISSN 2503-2933
yaitu  pada  nilai  yang  digunakan  dalam  peramalan,  yang  merupakan  himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan real atas himpunan semesta yang ditentukan. [1] Ada  juga  Pada  penelitian  terdahulu  yang  berjudul  “ Fuzzy  Time  Series  Model  Cheng Untuk Meramalkan Volume Hasil Panen Pada Tanaman Garut” menjelaskan bahwa Time Series Model Cheng memberikan hasil penelitian tersebut berupa hasil peramalan Volume Panen Pada Tanaman Garut dengan diperoleh tingkat akurasi MAPE tersebut kurang dari sebesar 11.7%.[2] Penelitian  yang  terdahulu  kedua  berjudul  “Demand  Forecasting  Pengunaan  Energi  Listrik (KWH)  Menggunakan  Fuzzy  Time  Series  Cheng  (Studi  Kasus  di  PT  PLN  Area  Yogyakarta). Yogyakarta. Universitas Islam Indonesia. 2018.”, dalam kasus tersebut data yang diambil setiap periode memiliki 4 tiruan dalam arti peneliti menghitung memiliki 4 hasil MAPE yang berbeda dengan  kesimpulan  bahwa fuzzy  time  series  model  cheng yang  terbaik  adalah  pada  tiruan  3 dengan  hasil  MAPE  sebesar  0.91%.  [3]  Penelitan  terdahulu  yang  terakhir  berjudul  “Metode Fuzzy Time Series Cheng dalam Memprediksi Jumlah Wisatawan di Provinsi Sumatera Barat”, pada penelitian ini hasil dari penelitian tersebut bahwa jumlah wisatawan yang diprediksi akan berkunjung pada tahun 2019 sampai 2021 sebanyak 160.676 dengan nilai MAPE 14.61%. [4]

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  yang  dilakukan  adalah  metode Fuzzy  Time Series  Cheng (FTS Cheng). Metode Cheng mempunyai  cara  yang  sedikit  berbeda  dalam penentuan  interval,  menggunakan Fuzzy  Logical  Relationship (FLR)  dengan  memasukkan semua  hubungan  dan  memberikan  bobot  berdasarkan  pada  urutan  dan  perulangan  FLR  yang sama.  Tahapan-tahapan  peramalan  pada  data  times  series  menggunakan  FTS  Cheng,  adalah sebagai berikut:
1) Menentukan himpunan semesta data actual U = [ d min , d max ] (1)
2) Menentukan  lebar  interval  menggunakan  distribusi  frekuensi,  dengan  langkah-langkah sebagai berikut
a. Menentukan Rentang ( Range ) R = d max - d min (2)
b. Menentukan banyaknya interval kelas dengan menggunakan persamaan Sturges . K = 1 + 3,322 × log n (3) c. Menentukan lebar interval I = R / K (4)
d. Mencari Nilai Tengah
M i  = (Batas Atas + Batas Bawah) / 2 (5)
3) Himpunan fuzzy dibentuk  dengan  melihat  jumlah  frekuensi  yang  berbeda,  maka  pada frekuensi  terbanyak  pertama  dibagi  menjadi h interval  yang  sama.  Berikutnya,  frekuensi terbanyak  kedua  dibagi  atas h  −1 interval  yang  sama,  interval  pada  ferekuensi  terbanyak ketiga  dibagi  menjadi h  −  2 interval  yang  sama.  Hal  ini  dilakukan  sampai  pada  interval dengan frekuensi yang tidak dapat dibagi lagi.
4) Mendefinisikan  himpunan fuzzy A i dan  melakukan  fuzzyfikasi  pada  data  aktual  yang diamati. Misalkan A A A i , ,..., 1 2 adalah himpunan fuzzy yang mempunyai nilai linguistik, maka pendefinisian himpunan fuzzy pada semesta pembicaraan U adalah
Jatisi                            ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2948, Hal. 3519-3528 E- ISSN 2503-2933 3521
Author)
5) Membuat  tabel Fuzzy  Logical  Relationship (FLR)  berdasarkan  data  aktual.  FLR  dapat dilambangkan dengan , A i → A j di mana A i disebut current state dan A j disebut next state . 6) Menentukan Fuzzy  Logical  Relationship  Group (FLRG)  dari  hasil Fuzzy  Logical Relattionship (FLR) sebelumnya
7) Menentukan defuzzyfikasi nilai  peramalan.  Untuk  menghasilkan  nilai  peramalan,  matriks pembobot terstandarisasi (W*) dikalikan dengan (M i ) Pada  interval  himpunan fuzzy dapat  menggunakan  Persamaan  (10).  Sehingga  perhitungan peramalannya menjadi:
F i = w i 1 *( m 1 ) + w i 2 *( m 2 ) + ... + w ip *( m p ) (7)
Dimana F adalah hasil peramalan dengan :
(8)
Apabila  hasil fuzzyfikasi periode  ke-i  adalah  A i ,  dan  A i tidak  memiliki  FLR  pada  FLRG dengan  kondisi A i → ∅ ,  dimana  nilai  maksimum  derajat  keanggotaanya  berada  pada  u i , maka nilai peramalan (F i ) adalah nilai tengah dari u i , atau didefinisikan dengan m i [6].
8) Pengukuran Ketepatan Hasil Prediksi
Pada dasarnya, pengukuran ketepatan data hasil prediksi dilakukan dengan membandingkan data  hasil  prediksi  dengan  data  aktualnya  untuk  melihat  tingkat  kesalahan  ( error )  yang terjadi.  Semakin  rendah  tingkat  kesalahan  ( error )  pada  data  prediksi,  maka  akan  semakin layak  data  prediksi  tersebut  digunakan.  Ketepatan  hasil  peramalan  dapat  dihitung  dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan menggunakan rumus :
(9)
Dimana X t adalah data aktual pada periode ke-t, F t adalah nilai hasil peramalan pada periode ke-t, dan n adalah banyak data. *
Suatu  model  mempunyai  kinerja  sangat  bagus  jika  nilai  MAPE  berada  di  bawah  10%  dan mempunyai  kinerja  bagus  jika  nilai  MAPE  berada  di  antara  10%  dan  20%  [2].  Dengan demikian  ketepatan  hasil  peramalan  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  sebagai berikut : [2]
ketepa tan peramalan atau prediksi = 100% - MAPE (10) (6)
3522 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2022, Hal. 3519-3528 E-ISSN 2503-2933
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  jumlah  import  migas  dan  non-migas  Indonesia  dari  Januarii  2019  sampai  Oktober 2021 yang diambil dari website Badan Pusat Statistik (BPS), ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Aktual Jumlah Import Migas dan Non-Migas Periode Permintaan Jan-19 14991.4 Feb-19 12226.0 Mar-19 13451.1 Apr-19 15399.2 May-19 14606.7 Jun-19 11495.4 Jul-19 15518.5 Aug-19 14169.3 Sep-19 14263.4 Oct-19 14759.1 Nov-19 15340.5 Dec-19 14506.8 Jan-20 14268.7 Feb-20 11548.1 Mar-20 13352.2 Apr-20 12535.2 May-20 8438.6 Jun-20 10760.3 Jul-20 10464.3 Aug-20 10742.4 Sep-20 11570.1 Oct-20 10786.0 Nov-20 12664.4 Dec-20 14438.4 Jan-21 13329.9 Feb-21 13265.0 Mar-21 16787.5 Apr-21 16204.3 May-21 14234.8 Jun-21 17218.5
Selanjutnya data aktual pada Tabel 1 dibuatkan data deskriptif seperti pada Tabel 2.
Jatisi                            ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2948, Hal. 3519-3528 E- ISSN 2503-2933 3523
Author)
Tabel 2. Data Deskriptif Tabel Deskriptif Data Aktual Jumlah Data 34 Nilai Maksimum 17218.5 Nilai Minimum 8438.6 Rata-Rata 13757.4
Langkah-langkah  perhitungan  Metode Fuzzy  Time  Series  Cheng dalam  memprediksi jumlah import migas dan non -migas, dijelaskan sebagai berikut : 1. Himpunan semesta dari data actual U = [ d min , d max] U = [8438.6 , 17218.5] 2. Panjang interval menggunakan distribusi frekuensi memiliki langkah-langkah sebagai berikut :
a. Menghitung Range R = d max – d min =  17218.5 - 8438.6 =  8779.9 b. Menghitung interval kelas K = 1 + 3.322 x log (n) = 1 + 3.322 x log (34) = 6.05388 c. Menghitung interval: I = R / K =  8779.9 / 6.05388
= 1450.293
3. Himpunan fuzzy dibentuk dengan melihat jumlah frekuensi yang berbeda, terlihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Interval Fuzzy Menggunakan Kepadatan Frekuensi Un Batas bawah Batas atas Nilai Tengah u1 8438.60 9888.89 9163.75 u2 9888.89 11339.19 10614.04 u3 11339.19 12789.48 12064.33 u4 12789.48 14239.77 13514.63 u5 14239.77 15690.06 14964.92 u6 15690.06 17140.36 16415.21 4. Nilai linguistik dan himpunan fuzzy Himpunan fuzzy yang terdefinisi berdasarkan Persamaan (11) adalah sebagai berikut : A 1  = { u 1  | 1}+ { u 2  | 0.5}+ { u 3  | 0}+ { u 4  | 0}+ { u 5  | 0}+ { u 6  | 0}
A 2   = { u 1  | 0.5}+ { u 2  | 1}+ { u 3  | 0.5}+ { u 4  | 0}+ { u 5  | 0}+ { u 6  | 0}
A 3   = { u 1  | 0}+ { u 2  | 0.5}+ { u 3  | 1}+ { u 4  | 0.5}+ { u 5  | 0}+ { u 6  | 0}
A 4   = { u 1  | 0}+ { u 2  | 0}+ { u 3  | 0.5}+ { u 4  | 1}+ { u 5  | 0.5}+ { u 6  | 0}
A 5   = { u 1  | 0}+ { u 2  | 0}+ { u 3  | 0}+ { u 4  | 0.5}+ { u 5  | 1}+ { u 6  | 0.5}
A 6   = { u 1  | 0}+ { u 2  | 0}+ { u 3  | 0}+ { u 4  | 0}+ { u 5  | 0.5}+ { u 6  | 1}
3524 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2022, Hal. 3519-3528 E-ISSN 2503-2933
5. Fuzzyfikasi dan Fuzzy Logical Relationship (FLR)
Tahap fuzzyfikasi berdasarkan banyaknya interval yang terbentuk. Hasil fuzzyfikasi dari data jumlah Inport Migas dan Non-migas yang dinotasikan ke dalam bilangan linguistik dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Fuzzyfikasi dan FLR Tahun Periode Permintaan Fuzzyfikasi FLR 2019 Januari 14991.4 A5 A5 > A3 Februari 12226 A3 A3 > A4 Maret 13451.1 A4 A4 > A5 April 15399.2 A5 A5 > A5 Mei 14606.7 A5 A5 > A3 Juni 11495.4 A3 A3 > A5 Juli 15518.5 A5 A5 > A4 Agustus 14169.3 A4 A4 > A5 September 14263.4 A5 A5 > A5 Oktober 14759.1 A5 A5 > A5 November 15340.5 A5 A5 > A5 Desember 14506.8 A5 A5 > A5 2020 Januari 14268.7 A5 A5 > A3 Februari 11548.1 A3 A3 > A4 Maret 13352.2 A4 A4 > A3 April 12535.2 A3 A3 > A1 Mei 8438.6 A1 A1 > A2 Juni 10760.3 A2 A2 > A2 Juli 10464.3 A2 A2 > A2 Agustus 10742.4 A2 A2 > A3 September 11570.1 A3 A3 > A2 Oktober 10786 A2 A2 > A3 November 12664.4 A3 A3 > A5 Desember 14438.4 A5 A5 > A4 2021 Januari 13329.9 A4 A4 > A4 Februari 13265 A4 A4 > A6 Maret 16787.5 A6 A6 > A6 April 16204.3 A6 A6 > A4 Mei 14234.8 A4 A4 > A6 Juni 17218.5 A6 A6 > A5 Juli 15263.1 A5 A5 > A6 Agustus 16678.9 A6 A6 > A6 September 16234.1 A6 A6 > A6 Oktober 16239.6 A6 A6 > NA
Jatisi                            ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2948, Hal. 3519-3528 E- ISSN 2503-2933 3525
Author)
6. Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG)
Himpunan fuzzy yang memiliki current state yang sama adalah sebagai berikut.
Tabel 5. FLRG Group Relasi Prediksi A 1 A 2 10614.0394 A 2 A 2 , A 3 11339.18587 A 3 A 1 , A 2 , A 4 12064.33233 A 4 A 3 , A 4 , A 5 14239.77173 A 5 A 3 , A 4 , A 5 14239.77173 A 6 A 4 , A 5 , A 6 14964.9182
7. Defuzzyfikasi Nilai Prediksi
Ada  dua  proses  dalam defuzzyfikasi yaitu  pertama  mencari  nilai  tengah,  pada  setiap interval berdasarkan Persamaan (10) dan dapat kita lihat pada Tabel 2. Kedua menghitung nilai peramalan  atau  prediksi  dapat  dilihat  pada  Tabel  6.  Kemudian  pada  metode  FTS cheng ini melihat fuzzyfikasi data sebelumnya.  Maka  peramalan  (prediksi)  pada jumlah Migas  dan  Non- migas dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai Peramalan (Prediksi) Pada Setiap Interval.
Tahun Periode Permintaan Fuzzyfikasi FLR Prediksi 2021 November 14991.4 A5 A5 > A3 14239.77 December 12226 A3 A3 > A4 12064.33 2022 January 13451.1 A4 A4 > A5 14239.77 February 15399.2 A5 A5 > A5 14239.77 March 14606.7 A5 A5 > A3 14239.77 April 11495.4 A3 A3 > A5 12064.33 May 15518.5 A5 A5 > A4 14239.77 June 14169.3 A4 A4 > A5 14239.77 July 14263.4 A5 A5 > A5 14239.77 August 14759.1 A5 A5 > A5 14239.77 September 15340.5 A5 A5 > A5 14239.77 October 14506.8 A5 A5 > A5 14239.77 November 14268.7 A5 A5 > A3 14239.77 December 11548.1 A3 A3 > A4 12064.33 2023 January 13352.2 A4 A4 > A3 14239.77 February 12535.2 A3 A3 > A1 12064.33 March 8438.6 A1 A1 > A2 10614.04 April 10760.3 A2 A2 > A2 11339.19 May 10464.3 A2 A2 > A2 11339.19 June 10742.4 A2 A2 > A3 11339.19 July 11570.1 A3 A3 > A2 12064.33 August 10786 A2 A2 > A3 11339.19 September 12664.4 A3 A3 > A5 12064.33
3526 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2022, Hal. 3519-3528 E-ISSN 2503-2933
October 14438.4 A5 A5 > A4 14239.77 November 13329.9 A4 A4 > A4 14239.77 December 13265 A4 A4 > A6 14239.77 2024 January 16787.5 A6 A6 > A6 14964.92 February 16204.3 A6 A6 > A4 14964.92 March 14234.8 A4 A4 > A6 14239.77 April 17218.5 A6 A6 > A5 14964.92 May 15263.1 A5 A5 > A6 14239.77 June 16678.9 A6 A6 > A6 14964.92 July 16234.1 A6 A6 > A6 14964.92 August 16239.6 A6 A6 > NA 14964.92
Hasil  prediksi  pada  Tabel  6  tersebut  dapat  disajikan  dalam  bentuk  grafik  dengan membandingkan  dengan  data  aktualnya.  Grafik  perbandingan  antara  data  aktual  dan  prediksi jumlah Impor Migas dan Non Migas, dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 1. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Prediksi
Berdasarkan  grafik  pada  Gambar  3,  dapat  dilihat  bahwa  prediksi  jumlah  Impor  pada November 2021  hingga July 2024 mengikuti pola yang sama dengan data aktual jumlah  pada January 2019 hingga October 2021. Artinya, prediksi tersebut masih berada pada interval yang cukup berdekatan.
8. Pengukuran Ketepatan Hasil Prediksi
Perhitungan  nilai error menggunakan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  dapat dilihat pada Tabel 7.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 N o ve m b e r Ja n u a ry M a rc h M a y Ju ly S e p te m b e r N o ve m b e r Ja n u a ry M a rc h M a y Ju ly S e p te m b e r N o ve m b e r Ja n u a ry
M a rc h
M a y Ju ly 2021 2022 2023 2024 Actual Prediksi
Jatisi                            ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2948, Hal. 3519-3528 E- ISSN 2503-2933 3527
Author)
Tabel 7. Ketepatan Hasil Peramalan Jumlah Impor Tahun Periode Aktual Prediksi APE 2021 November 14991.4 14239.77 5.01 December 12226 12064.33 1.32 2022 January 13451.1 14239.77 5.86 February 15399.2 14239.77 7.53 March 14606.7 14239.77 2.51 April 11495.4 12064.33 4.95 May 15518.5 14239.77 8.24 June 14169.3 14239.77 0.50 July 14263.4 14239.77 0.17 August 14759.1 14239.77 3.52 September 15340.5 14239.77 7.18 October 14506.8 14239.77 1.84 November 14268.7 14239.77 0.20 December 11548.1 12064.33 4.47 2023 January 13352.2 14239.77 6.65 February 12535.2 12064.33 3.76 March 8438.6 10614.04 25.78 April 10760.3 11339.19 5.38 May 10464.3 11339.19 8.36 June 10742.4 11339.19 5.56 July 11570.1 12064.33 4.27 August 10786 11339.19 5.13 September 12664.4 12064.33 4.74 October 14438.4 14239.77 1.38 November 13329.9 14239.77 6.83 December 13265 14239.77 7.35 2024 January 16787.5 14964.92 10.86 February 16204.3 14964.92 7.65 March 14234.8 14239.77 0.03 April 17218.5 14964.92 13.09 May 15263.1 14239.77 6.70 June 16678.9 14964.92 10.28 July 16234.1 14964.92 7.82 August 16239.6 14964.92 7.85 Jumlah 202.745 MAPE 6%
3528 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 4, Desember 2022, Hal. 3519-3528 E-ISSN 2503-2933

## 4. KESIMPULAN
Penerapan metode Fuzzy Time Series Cheng dalam melakukan prediksi impor Migas dan Non migas memiliki kinerja yang sangat baik dan menghasilkan nilai MAPE kurang dari 10 %, yakni pada nilai 6%, dan dengan menggunakan Persamaan (9) maka diperoleh hasil peramalan sebesar  94%.  Jumlah  impor  yang  diprediksi  menggunakan  metode  ini  adalah  dengan  total prediksi  sebanyak  661,748.98  USD  dan  dibandingkan  pada  periode  Januari  2019  sampai Oktober  2021  dengan  total  656,462.90  USD,  diperkirakan  akan  ada  kenaikan  jumlah  impor pada November 2021 sampai dengan Agustus 2024 sebanyak 5,286.10 USD.

## 5. SARAN
Penelitian  ini  masih  di  katakana  jauh  dari  kata  sempurna.  saran  untuk  penelitian  ke depannya  adalah  metode Fuzzy  Time  Series  Cheng yang  digunakan  dikolaborasikan  dengan metode  perhitungan  lainnya  seperti  metode-metode  pada  kecerdasan  buatan  lainnya,  yaitu dengan metode seperti Fuzzy Time Series Chen atau Fuzzy Time Series Markov Chain

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Shyi-Ming  Chena,  &  Chia-Ching  Hsub.  2004. A  New  Method  to  Forecast  Enrollments Using  Fuzzy  Time  Series . International  Journal  of  Applied  Science  and  Engineering ,
2 (3), 234–244. Shyi-Ming Chena ∗ and Chia-Ching Hsub
[2] Perwira, R. I., Yudhiantoro, D., & Wahyurini, E. 2020. Fuzzy Time Series Model Cheng Untuk  Meramalkan  Volume  Hasil  Panen  pada  Tanaman  Garut.  Telematika , 17 (1),  11. https://doi.org/10.31315/telematika.v17i1.3400
[3] Arif  Rohmad  Prayogi.  (n.d.). Demand  Forecasting  Penggunaan  Energi  Listrik  (KWH) Menggunakan  Fuzzy  Time  Series  Cheng .  Retrieved  July  22,  2022,  from https://dspace.uii.ac.id/bitstream/handle/123456789/7907/ARIF%20ROHMAD%20P%20 14611195.pdf?sequence=1
[4] Rahmawati,  Cynthia,  E.  P.,  &  Susilowati,  K.  2019. Metode  Fuzzy  Time  Series  Metode
Fuzzy  Time  Series  Cheng  dalam  Memprediksi  Jumlah  Wisatawan  di  Provinsi  Sumatera Barat . https://ejurnal.umri.ac.id/index.php/JeITS/article/view/1222
[5] Nugroho,  K.  2016. Model  Analisis  Prediksi  Menggunakan  Metode  Fuzzy  Time  Series . https://doi.org/https://doi.org/10.53845/infokam.v12i1.91
[6] Taufan  Fahmi,  Sudarno  Sudarno,  &  Yuciana  Wilandari.  2013 .  Perbandingan  Metode Pemulusan  Eksponensial  Tunggal  dan  Fuzzy  Time  Series  Untuk  Memprediksi  Indeks Harga Saham Gabungan. Jurnal Gaussian , 2 (2), 137–146.
[7] Mey  Lista  Tauryawati,  M.  Isa  Irawan ,  Perbandingan  Metode  Fuzzy  Time  Series  Cheng dan Metode Box-Jenkins Untuk Memprediksi IHSG, Jurnal Sains dan Seni Pomits, Vol. 3, No. 2, 2337-3539 2014