Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  desain  didaktis  pada  materi  FPB  dan  KPK. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui learning obstacles atau hambatan belajar pada siswa dan menganalisis terhadap learning trajectory siswa dalam mempelajari FPB dan KPK dikelas IV SD  Negeri  1  Darat.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  desain  didaktis  (didactical  design research) dengan tiga tahapan, yaitu a) Analisis Prosfektif, b) Analisis Metapedadidaktik, dan c) Analisis Retrosfektif. Learning obstacle atau hambatan belajar yang terjadi pada peserta didik harus  diantisipasi  menggunakan  pembelajaran  yang  bisa  mengatasi  permasalahan  tersebut. Oleh  karena  itu  tujuan  peneliti  merancang  sebuah  desain  pembelajaran  untuk  meminimalisir hambatan belajar pada siswa tentang materi FPB dan KPK.
Kata kunci : Desain didaktis, Pembelajaran FPB Dan KPK

## Abstract
This  study  aims  to  develop  a  didactic  design  on  FPB  and  KPK  materials.  This  research  was conducted  to  find  out  learning  obstacles  or  learning  barriers  in  students  and  to  analyze  the learning  trajectory  of  students  in  studying  FPB  and  KPK  in  class  IV  SD  Negeri  1  Darat.  This research was a didactical design research with three stages, namely a) Prospective Analysis, b) Metapedadidactic  Analysis,  and  c)  Retrospective  Analysis.  Learning  obstacles  or  learning barriers  that  occur  in  students  must  be  anticipated  using  learning  that  can  overcome  these problems. Therefore the aim of the researcher designed a learning design to minimize student learning barriers about FPB and KPK material.
Keywords : Didactic design, FPB and KPK learning
INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 2 Tahun 2023 Page 13950-13965 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j -innovative.org/index.php/Innovative
Desain Didaktis Pembelajaran FPB Dan KPK Untuk Kelas 4 Sekolah Dasar
Sefti Arianti 1 ✉ , Nyiayu Fahriza Fuadiah 2 , Henny Riyanti 3
Fakultas  Keguruan dan Ilmu Pendudukan Universitas PGRI Palembang
Email: Seftiarianti69@gmail.com 1 ✉

## PENDAHULUAN
Salah satu  upaya untuk mencapai tujuan dan menciptakan  proses  pembelajaran yang menjadikan  siswa  dapat  mengembangkan  pengetahuannya,  guru  perlu  mendesain  suatu pembelajaran  sedemikian  rupa  sehingga  proses  pembelajaran  berlangsung  dengan  baik dan tujuan  pembelajaran  yang diharapkan  bisa tercapai.  Pembelajaran yang berlangsung searah  mengurangi  kesempatan  siswa  untuk  membangun  pengetahuannya  sendiri  dan pembelajaran  yang  kurang  bermakna.  Pembelajaran  yang  demikian  berpotensi menimbulkan berbagai kesulitan/hambatan belajar siswa ( learning obstacles) (Faizin, 2019, hal. 3).
Untuk  mengecek  dan  mengetahui  penelitian  yang  sudah  ada  peneliti  melakukan penelitian  pendahuluan  untuk  mengetahui  hambatan  siswa  dalam  memecahkan  masalah FPB  dan  KPK,  peneliti  memberikan  4  soal  tentang  FPB  dan  KPK  pada  15  siswa  kelas  V. Kemudian  peneliti  menganalisis  hasil  dari  jawaban  siswa  yang  telah  mengerjakan  soal tersebut.

## Gambar 1.1 Kesalahan jawaban siswa pada soal nomor 1
Berdasarkan gambar 1.1 sudah sangat jelas bahwa siswa tidak hanya tidak bisa menentukan  KPK  berdasarkan  faktorisasi  prima  tetapi  siswa  juga  masih  ada  yang  belum bisa  menentukan  pohon  faktor  dengan  benar  sesuai  ketentuan  yang  ada,  seperti  pada gambar soal nomor satu diatas terdapat dua bilangan yaitu angka 10 dan 12 untuk angka 10 pohon faktor  yang  di  buat  sudah  benar tetapi untuk  bilangan angka 12 pohon faktornya masih kurang tepat karena setelah di bagi dua siswa tersebut membagi dengan angka tiga sedangkan  ketetapan  faktorisasi  prima  bilangan  harus  di  bagi  dengan  angka  terkecil terlebih  dahulu  dan  mereka  juga  masih  ada  yang  belum  hapal  bilangan  prima  itu  angka berapa saja.
Gambar 1.2 Kesalahan jawaban siswa pada soal nomor 2
Berdasarkan gambar 1.2 ,siswa sebagian besar tidak paham menentukan pohon faktor kelipatan persekutuan kecil (KPK), di soal nomor dua siswa masih kurang tepat dalam menentukan pembagi suatu bilangan tersebut karena bilangan angka 6 tidak hanya bisa di bagi dengan angka 2 bisa juga dengan angka 3 jadi jika angka 9 tersebut di bagi dengan 3 maka hasil pembagian tidak ada koma seperti hasil yang siswa dapat sekarang.

## Gambar 1.3 Kesalahan jawaban siswa pada soal nomor 3
Berdasarkan gambar 1.3 siswa sudah paham bahwa faktor persekutuan besar (FPB) merupakan  angka  yang  bisa  di  bagi  dengan  bilangan  yang  sedang  di  tentukan  tetapi  siswa masih  ada  yang  belum  paham  faktor  persekutuan  merupakan  bilangan  yang  sama  dari  dua bilangan tersebut. Dan juga hasil dari faktor persekutuan besar itu hanya satu angka bilangan saja sedangka jawaban soal nomor 3 di gambar tersebut terdapat dua angka bilangan.
Gambar 1.4 Kesalahan jawaban siswa pada soal nomor 4 Berdasarkan  gambar  1.4,  sebagian  siswa  masih  banyak  yang  belum  paham mengenai materi faktor persekutuan besar (FPB), dan juga belum paham cara menentukan faktorisasi  prima  itu  seperti,  bahkan  masih  banyak  siswa  yang  belum  paham  bahwa
faktorisasi prima hanya bisa di bagi dengan bilangan prima, bilangan prima itu merupakan bilangan angka 2, 3, 5, 7, 11, 13...

## Gambar 1.5 Buku siswa tematik kelas IV
Buku  ialah  sarana  penting  bagi  siswa  untuk  mempelajari  materi  khususnya matematika,  tetapi  di  dalam  buku  siswa  kelas  IV  materi  FPB  dan  KPK  pada  gambar  1.5 terlihat contoh pohon faktorisasi yang hanya mencontohkan secara sekilas. Seorang guru harus mempunyai referensi dari buku lain agar bisa menjelaskan secara detail, bagaimana ketentuan untuk menentukan pohon faktor dan sebagainya.
Dari uraian latar belakang di atas, maka peneliti bermaksud untuk mendesain pembelajaran matematika berdasarkan tahapan desain didaktis ( didactical design research) pada  materi  FPB  dan  KPK.  Oleh  karena  itu,  peneliti  ingin  melakukan  penelitian  yang berjudul “ Desain Didaktis FPB dan KPK untuk Siswa Kelas IV SD ” .

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  in  ialah  metode design  research  dengan model didactical  design  research  dan  pendekatan  kualitatif  untuk  materi  FPB  dan  KPK. Penelitian ini difokuskan untuk membuat suatu desain  didaktis  berdasarkan analisis learning obstacle pada pembelajaran FPB dan KPK di kelas IV SD Negeri 1 Darat. Suryadi menyatakan desain  didaktis  ( didactial  design  research)  terdiri  dari  tiga  tahapan,  yaitu:  (1)  prospective analysis atau analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran wujudnya berupa desain didaktis hipotesis  termasuk  ADP,  (2)  analisis  metapedadidaktik,  dan  (3) retrospective  analysis  atau analisis  restrospektif  yaitu  analisis  mengaitkan  hasil  analisis  situasi  didaktis  hipotesis  dengan
hasil  analisis  metapedadidaktik.  Dari  tahapan prospective  analysis,  analisis  metapedadidaktik dan restropective  analysis  akan  diperoleh  desain  didaktis  empirik  yang  tidak  tertutup kemungkinan untuk disempurnakan melalui tiga tahapan Desain Didactica Research tersebut (Utami, Nur'aeni, & Nugraha, 2020, hal. 12)

## Data Dan Sumber Data
Penelitian ini menggunakan data kualitatif. Data kualitatif merupakan sebuah data yang di  sajikan  dalam  bentuk  kata  verbal  berupa  rekaman  video  pembelajaran  dan  dokumentasi aktivitas  pembelajaran.  Tahapan  pengambilan  data  di  hasilkan  dari  hasil  belajar  siswa, wawancara guru kelas IV SD Negeri 1 Darat, dan dari lapangan pada saat penelitian. Sumber data yang  digunakan  dalam penelitian ini menggunakan sumber  data primer dan sekunder. Sumber  data  primer  disini  adalah  hasil  jawaban  tes learning  obstacle,  hasil  analisis pembelajaran,  rekaman  penelitian,  dan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  bersama  guru  wali kelas IV pada penelitian yang dilakukan peneliti di SD Negeri 1 Darat. Sedangkan sumber data sekunder  merupakan  sumber  data  yang  didapatkan  dari  hasil  penelitian  orang  lain,  seperti artikel terkait. Berdasarkan hasil penelitian yang relevan dapat disimpulkan  bahwa kesulitan belajar yang terjadi pada 28 siswa pada materi KPK dan FPB relativ rendah, karena hanya ada 8  siswa  yang  menguasai  materi  FPB  dan  KPK  ini  sedangkan  20  orang  siswa  lainnya  masih kesulitan untuk memahami materi.
Teknik Pengumpulan Data
a. Tes
Tes menggunakan tes tertulis yaitu tes yang  pertanyaannya harus di  jawab  siswa dengan memberikan jawaban tertulis. Instrumen tes terlebih dahulu dilakukan validasi isi kepada  dosen  pembimbing  sebelum  melakukan    validasi  Tes learning  obstacle.  Dalam penelitian terdapat 3 macam tes yaitu (1) Tes diagnostik, dilakukan untuk mengidentifikasi learning obstacle pada materi FPB dan KPK yang di pelajari di kelas IV SD Negeri 1 Darat; (2) Tes prasyrat, tes ini dilakukan untuk melihat kondisi awal batas kemampuan siswa yang akan  di  teliti  yaitu  pada  kelas  V  SD  Negeri  1  Darat;  (  3)  Tes  identifikasi  akhir,  bertujuan untuk melihat pencapaian siswa setelah implementasi desain didaktis.
b. Wawancara
Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara semiterstuktur ( semistructure  interview).  Wawancara  yang  bertujuan  menggali  infomasi,  mengetahui strategi, dan pola berpikir siswa yang tidak bisa direpresentasikan dengan tulisan dalam menjawab soal instrumen dan kesulitan yang dihadapi saat menjawab pertanyaan yang di
ujikan. Wawancara dilakukan dengan guru wali kelas IV di SD Negeri 1 Darat setelah siswa melaksanakan studi pendahuluan. Sebagai acuan dilapangan, peneliti menyusun panduan wawancara seperti mempersiapkan pertanyaan yang akan di tanyakan kepada guru kelas IV untuk mempermudah peneliti dalam melakukan wawancara. Selain itu, peneliti ini juga menggunakan  alat  bantu  seperti  kamera, smartphone,  dan  alat  bantu  lainnya  yang mendukung  pengumpulan  data  sehingga  hasil  wawancara  dapat  menunjukkan keabsahannya serta jawaban yang diberikan dapat dicatat secara lengkap.
c. Catatan Lapangan
Penelitian ini menggunakan data pendukung dalam proses catatan lapangan untuk mengungkapkan  dan  mendeskripsikan  tes  dan  hasil  penelitian  yang  telah  dilaksanakan. Catatan  lapangan  ini  seperti  dokumen-dokumen  tertulis  contohnya  buku  paket matematika untuk SD Kelas IV dan sumber-sumber lain yang relevan berupa poto aktifitas pembelajaran, rekaman audio hasil wawancara dengan guru wali kelas IV Sekolah Dasar, video  selama  penelitian  dilaksanakan,  dan  catatan  hasil  tes  diagnostik,  tes  materi prasyarat, tes akhir, dan hasil pekerjaan siswa dalam latihan soal pada saat pembelajaran.
d. Rekaman video
Rekaman  video  pada  proses  penelitian  ini  menggunakan  kamera  dan  kamera smartphone.  Rekaman  video  di  buat  pada  saat  peneliti  sedang  menganalisis  proses kegiatan pembelajaran dan menerapkan desain pembelajaran di kelas sebagai pelengkap dokumen dan bukti yang akurat dalam penelitian.

## Teknik Analisis Data
a. Reduksi data. Kusniati (Sholihah & Afriansyah, 2017, hal. 293) mengatakan bahwa reduksi data  mengarah  kepada  proses  menyeleksi,  memfokuskan,  menyederhanakan, mengabstrasikan,  serta  mentransformasikan  data  mentah  yang  ditulis  pada  catatan lapangan yang diikuti dengan perekaman.
b. Penyajian  Data.  Penyajian  data  dilakukan  dengan  memunculkan  kumpulan  data  yang sudah terorganisir dan terkategori yang memungkinkan dilakukan penarikan kesimpulan. Data yang disajikan berupa hasil pekerjaan siswa, data hasil wawancara, dan hasil analisis yang berupa kesalahan setiap subjek penelitian yang merupakan data temuan.
c. Pengecekan  Keabsahan  Data.  Moleong  (Sholihah  &  Afriansyah,  2017,  hal.  294) menyatakan  untuk  menentukan  keabsahan  data  ada  beberapa  teknik  pemeriksaan meliputi  perpanjangan  keikutsertaan,  ketekunan  pengamatan,  triangulasi,  pengecekan sejawat,  kecukupan  referensial,  kajian  kasus  negatif,  pengecekan  anggota,  uraian  rinci,
audit  kebergantungan,  dan  audit  kepastian.  Pemeriksaan  keabsahan  data  dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi. Teknik triangulasi yang digunakan adalah triangulasi sumber yaitu membandingkan hasil pekerjaan siswa dengan hasil wawancara.
d. Penarikan  Simpulan.  Penarikan  simpulan  dan  verifikasi  dalam  penelitian  ini  dilakukan dengan  cara  membandingkan  analisis  hasil  pekerjaan  siswa  dan  hasil  wawancara sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  mengenai  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan tes.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
1. Tahap Analisis Prospektif
Pada  tahap  prospektif  ini  tahap  yang  dilakukan  memuat  beberapa  analisis  data  untuk mengetahui learning obstacle, yaitu:
a. Analisis Materi
Materi  yang  akan  di  analisis  pada  tahap  ini  merupakan  materi  yang  akan digunakan untuk penelitian yaitu FPB dan KPK. Sebelum masuk materi FPB dan KPK terlebih  dahulu  mempelajari  materi  faktor  dan  kelipatan  di  kelas  IV  semester  ganjil. Berikut ini kompetensi dasar, indikator, dan kegiatan pembelajaran pada materi faktor dan kelipatan di kelas IV berdasarkan silabus kurikulum 2013.
b. Identifikasi learning obstacle
Identifikasi learning  obstacle  ini  dilakukan  dengan  menganalisis  hasil  tes diagnostik, analisis wawancara dengan guru kelas IV SD Negeri 1 Darat, analisis RPP, analisis bahan ajar yang di gunakan guru dalam proses pembelajaran.
1. Analisis hasil tes diagnostik
Tes diagnostik tes ini dilakukan pada siswa kelas IV SD Negeri 1 Darat yang berjumlah  23  siswa  dengan  5  soal  uraian.  Sebelum  diuji  coba  ke  siswa  tes diagnostik  dilakukan  validasi  terlebih  dahulu  kepada  dua  validator  yaitu  satu dosen dan satu guru SD. Aspek yang ingin di ketahui yaitu untuk mengidentifikasi learning  obstacle  yang  dialami  siswa,  selanjutnya  dari  tes  diagnostiktersebut dikelompokkan  berdasarkan learning  obstacle  yang  di  alami  siswa.  Tipe-tipe learning obstacle yang dialami siswa seperti pada tabel 3 di bawah ini.
2. Analisis hasil wawancara dengan guru
Wawancara  dengan  guru  kelas  IV  SD  Negeri  1  Darat  dilakukan  dengan
berdasarkan pedoman wawancara untuk mengidentifikasi learning obstacle yang di alami siswa dalam proses pembelajaran mengenai materi FPB dan KPK Analisis RPP.  Analisis  RPP  guru  dalam  pembelajaran  FPB  dan  KPK  dilakukan  untuk mengetahui  kemungkinan  adanya learning  obstacle  yang  di  sebabkan  oleh perangkat pembelajaran oleh  guru.  Analisis RPP di  lakukan oleh dosen  ahli dan peneliti
3. Analisis bahan ajar/ buku teks yang digunakan.
Analisis  bahan  ajar  dilakukan  dengan  menganalisis  buku  teks  yang digunakan  pada  saat  proses  pembelajaran.  Buku  teks  yang  digunakan  dalam melaksanakan pembelajaran matematika yaitu buku matematika kelas IV Sekolah Dasar  kurikulum  2013,  buku  tersebut  memuat  materi  FPB  dan  KPK.  Dari  analisis buku tersebut buku masih kurang lengkap pada penjelasan materi, tidak tertulis pengertian penjelasan dengan jelas. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4.6 dibawah ini.
c. Merancang HLT
Hypothetical Learning Trajcetory (HLT) dirancang berdasarkan kesimpulan yang didapat saat menganalisis  learning obstacle  padamateri FPB dan KPK  di kelas IV SD dengan  kompetensi  dasar  3.6  Menjelaskan  dan  menentukan  faktor  persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan,  dan kelipatan persekutuan terkecil  (KPK)  dari  dua  bilangan  berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari  4.6 Menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  faktor  persekutuan,  faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

## 2. Tahap Analisis Metapedadidaktik
a. Analisis tes prasyarat
Tes  materi  prasyarat  bertujuan  untuk  mengetahui  seberapa  jauh  pemahaman siswa  dalam menguasai materi prasyarat dan melihat pengetahuan awal siswa sebelum dilakukan pembelajaran terhadap materi yang akan diteliti. Tes prasyarat ini dilakukan dikelas  IV  SD  Negeri  1  Darat  pada  24  siswa.  Soal  tes  prasyarat  ini  berupa  soal  tes sebanyak 5 butir soal esai yang  sudah di validasi oleh ahli atau pakar dengan materi prasyarat  atau  materi  sebelum  siswa  mempelajari  materi  FPB  dan  KPK.  Selanjutnya setelah  tes  prasyarat  dilakukan,  peneliti  menganalisis  hasil  tes  prasyarat  untuk
mengetahui  apakah learning  obstacle  yang  muncul  pada  saat  tes  diagnostik  itu  juga muncul pada tes materi prayarat.
b. Uji coba desain didaktis hipotetik
Pada  tahap  uji  coba  desain  didaktis  hipotetik  dilakukan  pada  siswa  kelas  IV Sekolah  Dasar  Negeri  1  Darat  yang  berjumlah  24  siswa.  Pelaksaan  desain  didaktis hipotetik  dilakukan  selama  2  kali  pertemuan.  Pertemuan  pertama  pada  tanggal  13 Desember  2022  dengan  waktu  2  x  35    menit.  Pertemuan  kedua  pada  tanggal  14 Desember 2022 dengan waktu 2 x 35 menit.
c. Tes identifaikasi akhir
Setelah  peneliti  mengujicobakan  desain  didaktis  hopotetik  selanjutnya  peneliti melakukan  tes  identifikasi  akhir.  Pada  tes  identifikasi  akhir  ini  bertujuan  untuk mengetahui pengaruh dari desain didaktis yang telah diterapkan dalam pembeajaran terhadapan  pemahaman  siswa  mengenai  materi  yang  diteliti  yaitu  FPB  dan  KPK.  tes identifikasi akhir dilakukan di kelas IV SD Negeri 1 Darat pada 24 orang siswa dengan tes berupa tes esai yang berjumlah 5 soal mengenai materi FPB dan KPK
3. Tahap analisis restrofektif
a. Menghubungkan prediksi respon siswa dan antisipasi respon siswa
1) Memahami kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan.
Prediksi  respon  siswa  pada  materi  memahami  kelipatan  persekutuan  dan faktor persekutuan yaitu, siswa tidak paham materi kelipatan dan kurang hafalnya perkalian,  sehingga  siswa  keliru  dalam  menentukan  sebuah  kelipatan.  Dapat dilihat bahwa respon siswa yang terjadi pada penerapan desain didaktis hipotetik sesuai dengan prediksi respon siswa yang telah dibuat oleh peneliti sebelumnya. Saat mengerjakan soal kelipatan, siswa tidak bisa menentukan kelipatan dengan baik dan benar.
2) Mengetahui cara menentukan FPB dan KPK
Respon  siswa  yang  terjadi  pada  penerapan  materi  mengetahui  cara menentukan FPB dan KPK. Dalam proses pembelajarannya masih ada siswa yang tidak  bisa  menentukan  FPB  dan  KPK,  dan  bahkan  siswa  sering  keliru  dalam menjumlahkan atau menentukan sebuah bilangan tersebut .
3) Membedakan cara penentuan FPB dan KPK menggunakan tabel ataupun pohon faktor.
Pada proses pembelajaran materi ini respon siswa sesuai dengan prediksi
peneliti.  siswa tidak dapat menentukan FPB dan KPK menggunakan tabel ataupun pohon faktor, siswa masih keliru di bagian pembagian bilangan tersebut yang di karenakan siswa masih ada yang belum hapal bilangan prima.
b. Analisis tes identifikasi akhir
Setelah  menerapkan  desain  didaktis  hipotetik  peneliti  melakukan  tes identifikasi akhir pada siswa kelas IV Sekolah Dasar yang berjumlah 24 orang siswa. Berdasarkan analisis hasil tes identifikasi akhir dapat dilihat bahwa learning obstacle antara lain:
a. Kejadian LO.TIA 1
Kejadian pada LO.TIA 1 terdapat 37.5% orang siswa yang mengalami kesalahan dalam menjawab soal tentang materi kelipatan persekutuan.
b. Kejadian LO.TIA 2
Kejadian pada LO.TIA 2 terdapat 41.66% orang siswa yang mengalami kesalahan dalam  menjawab  soal  tentang  materi  kelipatan  persekutuan  dan  faktor persekutuan.
c. Kejadian LO.TIA 3
Kejadian  pada  LO.TIA  3  terdapat  29.16%  orang  siswa  yang  mengalami  kesalahan dalam menjawab soal tentang materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
sebagian  siswa  masih  tidak  dapat  menentukan  kelipatan  persekutuan  terkecil menggunakan  tabel  dengan  benar  masih  sama  seperti  kejadian  pada  saat  tes diagnostic,  namun  untuk  tes  identifikasi  akhir  jumlah  siswa  yang  mengalami learning obstacle mengalami penurunan.
d. Kejadian LO.TIA 4
Kejadian  pada  LO.TIA  4  terdapat  33.33%  orang  siswa  yang  mengalami  kesalahan dalam menjawab soal tentang materi faktor persekutuan terbesar (FPB).
Siswa  tidak  dapat  menentukan  FPB  menggunakan  tabel  sama  seperti  pada  tes diagnostic,  namun  untuk  tes  identifikasi  akhir  dibandingkan  dengan  tes diagnostik ini mengalami penurunan yang signifikan.
e. Kejadian LO.TIA 5
Kejadian pada LO.TIA 5 terdapat 25% orang siswa yang mengalami kesalahan dalam menjawab soal tentang materi FPB dan KPK.
Siswa  tidak  dapat  menentukan  FPB  dan  KPK  dengan  menggunakan  pohon  faktor sama  seperti  pada  tes  diagnostic,  namun  untuk  tes  identifikasi  akhir
dibandingkan dengan tes diagnostik ini mengalami penurunan yang signifikan.
c. Revisi HLT dan desain didaktis
Setelah  melakukan  uju  coba  desain  didaktis  hipotetik  rata-rata  respon  siswa yang terjadi sesuai prediksi respon siswa yang telah dirancang, meskipun masih ada respon siswa yang tidak ada dalam prediksi respon siswa yang dirancang. Sehingga harus  siap  antisipasi  respon  siswa  secara  mendadak,  contohnya  guru  memberikan pertanyaan  tentang  materi  FPB  dan  KPK,  kemudian  siswa  tidak  merespon  apapun. Selanjutmnya  guru  memberikan  arahan  mengenai  materi  sehingga  ingatan  siswa pada pembelajaran FPB dan KPK dapat berjalan dengan baik. Oleh karena itu, desain didaktis  hipotetik  yang  telah  dibuat  akan  dirivisi  berdasarkan  respons  siswa  yang terjadi pada saat proses pembelajaran.

## Pembahasan
Learning obstacle pada materi FPB dan KPK
Setiap  individu  sudah  pasti  mempunyai  karakteristik  yang  berbeda.  Oleh  sebab  itu, siswa memiliki konsepsi awal yang berbeda-beda mengenai suatu hal. Hal ini sejalan dengan pendapat Brousseau  (Suryadi, 2019, p. 92) terdapat tiga jenis kesulitan belajar yaitu :
1) Otogenic  obstacles  adalah  kesulitan  belajar  berdasarkan  psikologis,  dimana  siswa mengalami kesulitan belajar karena faktor kesiapan mental, dalam hal ini kesulitan belajar disebabkan  oleh  ketidaksesuaian  tingkat  kesulitan  atau  orientasi  mental  yang  dihadapi siswa proses pembelajaran.
2) Didactical  Obstacles  adalah  kesulitan  belajar  yang  disebabkan  oleh  sistematis  didaktis, seperti  faktor  urutan  dan  jenjang  kurikulum,  termasuk  penyejiannya  dalam  proses pembelajaran.
3) Epistemological Obstacles adalah kesulitan belajar siswa karena keterbatasan pemahaman dann  penguasaan  siswa  tentang  sebuah  konsep  yang  hanya  dikaitkan  dengan  konteks tertentu.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, learning obstacle yang terjadi pada siswa terhadap materi FPB dan KPK di analisis dari berbagai aspek, yaitu analisis kurikulum, analisis tes dignostik, analisis bahan ajar, analisis RPP guru, dan analisis hasil wawancara dengan guru SD Negeri 1 Darat. Learning obstacle yang terjadi pada hasil tes diagnostic sebagai berikut:
1) LO.TD 1 terlihat 65% siswa tidak bisa menjawab soal kelipatan dengan benar, karena siswa masih  banyak  yang  belum  paham  tentang  materi  kelipatan  persekutuan,  oleh  karena  itu
siswa kesulitan dalam menentukan kelipatan pada angka yang telah di tetapkan pada soal tersebut.
2) LO.TD  2  terlihat  bahwa  80%  siswa    tidak  bisa  menentukan  FPB  dengan  menggunakan faktorisasi  prima.  Terjadinya  LO.TD  2  siswa  kurang  paham  mengenai  faktorisasi  prima, sehingga siswa keliru dalam menjawab soal tersebut.
3) LO.TD  3  terlihat  bahwa  75%  siswa    tidak  bisa  menentukan  FPB  dengan  menggunakan faktorisasi  prima.  Terjadinya  LO.TD  3  siswa  kurang  paham  mengenai  faktorisasi  prima, sehingga siswa keliru dalam menjawab soal tersebut.
4) LO.TD 4 Siswa tidak mampu menentukan FPB dan KPK. Terjadinya LO.TD 4 ini bisa dilihat bahwa  masih  banyak  siswa  tidak  paham  dalam  mentukan  dan  menjelaskan  FPB  dan  KPK sesuai angka yang telah di tentukan sehingga siswa keliru dalam menjawab soal tersebut.
Dari  hasil  analisis  tes  diagnostik  tersebut  bisa  disimpulkan  bahwa  learning  obstacle terdapat  pada  kemampuan  awal  siswa  terhadap  materi  prasyarat,  dimana  masih  ada  siswa yang tidak bisa menentukan kelipatan dari sebuah angka dan masih banyak yang keliru dalam penentukan  cara  mencari    FPB  dan  KPK  sesuai  ketentuannya.  Jadi  bisa  disimpulkan  bahwa learning obstacle yang dapat diidentifikasi yaitu  ontogenik  obstacle yang  dialami oleh  siswa kelas  IV  Sekolah  Dasar  Negeri  1  Darat  yakni  kurangnya  minat  belajar  siswa  terutama  terkait materi FPB dan KPK dan kurangnya pemahaman siswa terhadap materi prasyarat. Didactical obstacle  terlihat  dari  metode  yang  digunakan  kurang  tepat  dan  relavan  untuk  karakteristik siswa  dan  tidak  ada  penjelasan  secara  langsung  terkait  FPB  dan  KPK  pada  buku. Epistemonological obctacle terletak pada kurangnya penguasaan siswa terkait materi FPB dan KPK.
Hypotethical learning trajectory (HLT) pada FPB dan KPK kelas IV Sekolah Dasar
Simon  (Fuadiah  N.  F.,  2017,  hal.  17)  menyatakan  HLT  didesain  berdasarkan  tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, aktivitas yang mendukung tujuan, dan hipotesis matematis berupa konjektur yang diharapkan terjadi pada siswa sesuai dengan kemampuan berpikirnya. HLT  disusun  dengan  memperhatikan  tahap  alur  pikir  siswa  dan  konsep  materi  yang  harus dibangun oleh siswa. Kedua hal ini harus saling bersinergi agar aktivitas yang didesain sejalan dengan  keduanya  sehingga  didapatkan  suatu  desain  pemembelajaran  yang  sesuai  dengan kebutuhan  belajar  dan  karakteristik  siswa  (Fuadiah  N.  F.,  2017,  hal.  17).  Berdasarkan  analisis learning  obstacle  dan  analisis  silabus  pembelajaran,  peneliti  menyusun  HLT  yang  memuat beberapa  tujuan  pembelajaran,  yaitu:  1.  Menentukan  kelipatan  persekutuan  dan  faktor persekutuan  dengan  benar;  2.  Menentukan  FPB  dan  KPK  menggunakan  tabel  dan  pohon
faktor dengan benar.
Desain didaktis pada  FPB dan KPK kelas IV sekolah Dasar
Desain didaktis dibuat berdasarkan HLT yang telah dirancang yang diharapkan dapat mengurangi dan mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Suryadi (Fauzi & Suryadi, 2020, hal. 61) menjelaskan bahwa untuk menciptakan proses pembelajaran yang efektif maka ada  beberapa  hal  yang  harus  menjadi  fokus  perhatian,  diantaranya  adalah  siswa,  guru  dan materi.  Adanya  desain  didaktis  peneliti  dapat  mengatasi  masalah  didaktis  yang  mungkin terjadi  saat  proses  pembelajaran,  peneliti  membuat  alat  peraga  papan  kelipatan  dan  faktor persekutuan agar dapat menciptakan interaksi belajar yang efektif dan kondusif. Dalam desain ini  mengembangkan  media  pembelajaran  yang  digunakan  untuk  mempermudah  proses pembelajaran siswa agar lebih menarik dan mudah dalam memahami sebuah materi dengan memperhatikan karekteristik masing-masing siswa.
Antisipasi didaktis pada materi FPB dan KPK berdasarkan learning obstacle yang dialami oleh siswa
Dalam proses pembelajaran saat ujicoba desain didaktis hipotetik berbagai respon siswa muncul  terhadap  situasi  didaktis  yang  diciptakan.  Dalam  implementasi  desain  didaktis hipotetik, prediksi respon siswa yang di buat sudah sesuai dengan yang terjadi pada proses pembelajaran.  meskipun  ada  beberapa  respon  yang  tidak  diperkirakan  sebelumnya.  Karena prediksi  respon  siswa  yang  dibuat  seperti  memperhatikan  guru  menjelaskan  dan  menjawab pertanyaan guru, tidak selalu sesuai dengan realitas yang terjadi di lapangan.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan  dapat disimpulkan  sebagai  berikut  yaitu Learning  obstacle  yaiitu  hambatan  yang  muncul  pada proses  pembelajaran,  contohnyai  yaiitu  tidaik  sesuaiinyai  pemilihain  metode  pembelaijairain untuk maiteri FPB dan KPK sehinggai maiteri tersebut tidaik bisai di terimai dengain baiik oleh siswai  dain  aikibaitnyai  siswai  tidaik  paihaim  dengain  maiteri  yaing  di  saimpaiikain. Hypothetical  Learning  Trajectory  (HLT)  pada  materi  FPB  dan  KPK  yang  memiliki  beberapa tujuan  pembelajaran,  yaitu:  1)  Menentukan  kelipatan  persekutuan  dan  faktor  persekutuan dengan  benar;  2)  Menentukan  FPB  dan  KPK  menggunakan  tabel  dan  pohon  faktor  dengan benar.  Desain  didaktis  peneliti  dapat  mengatasi  masalah  didaktis  yang  mungkin  terjadi  saat proses  pembelajaran  serta  dapat  menciptakan  interaksi  belajar  yang  efektif  dan  kondusif. Dalam  desain  ini  mengembangkan  media  pembelajaran  yang  digunakan  untuk
mempermudah proses pembelajaran siswa agar lebih menarik dan mudah dalam memahami sebuah materi dengan memperhatikan karekteristik masing-masing siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
A’yun,  N.  Q.,  &  Rahmawati,  I.  (2018).  Pengembangan  Media  Interaktif  Si  Pontar  Berbas is Aplikasi  Android  Materi  KPK  dan  FPB  Mata  Pelajaran  Matematika  Kelas  IV  SD.
Jurnal PGSD, 6(2), 47-56.
Setiadi,  Z.,  Roshayanti,  F.,  &  Priyanto,  W.  (2019).  Pengaruh  Model  TGT  Media  Dakonmatika Materi  FPB  &  KPK  Terhadap  Hasil  Belajar. International  Journal  of  Elementary Education, 3(4), 501-510.
Dedy, E., & Sumiaty, E. (2017). Desain Didaktis Bahan Ajar Matematika SMP Berbasis Learning Obstacle dan Learning Trajectory. Jurnal Review Pembelajaran Matematika, 2(1),
69-80.
Diva,  S.  A.,  &  Purwaningrum,  J.  P.  (2022).  Penyelesaian  Soal  Cerita  pada  Siswa  Diskalkulia ditinjau  dari  Teori  Bruner  dengan  Metode  Drill. Jurnal  Plus  Minus  Pendidikan Matematika, 1(2), 1-16.
Eduka, T. G. (2018). Mega Bank TPA (Tes Potensi Akademik). Jakarta Selatan: Cmedia Imprint Kawan Pustaka.
Faizin, M. (2019). Analisis Learning Obstacle  Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau  Dari  Kemampuan  Awal  Siswa. Jurusan  FMIPA  Universitas  Islam  Negeri Sunan Ampel Surabaya.
Fauzi, I., & Suryadi, D. (2020). Didactical Design Research untuk Mengembangkan Kompetensi Pedagogik Guru di Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Sekolah Dasar, 4(1), 2598- 6244.
Fitri,  A.  (2020).  Pengaruh  Penggunaan  Media  Sponges  Dakon  Pada  Materi  FPB  dan  KPK Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  Kelas  IV  SD. Jurnal  Pendidikan  dan  Kebudayaan, 10(2), 171-178.
Fuadiah,  N.  F.  (2017).  Hypothetical  learning  trajectory  pada  Pembelajaran  Bilangan  Negatif Berdasarkan Teori Situasi Didaktis di Sekolah Menengah. Jurnal Masharafa, 6(1), 2527-8827.
Fuadiah,  N.  F.  (2021).  Theory  Of  DIdactical  Situation  (TDS),  Kajian  Karakteristik  dan Penerapannya  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  Judika  Education,  4(2), 2614-6088.
Hasanah, R. Z., Rustono W.S, & Lidinillah, D. A. (2017). Desain Didaktis Konsep Skala Berbasis RME. Indonesian Journal of Primary Education, 1(1), 80-86.
K.N, N. V., Subijanto, Nasir, M. B., Wiratno, S., & Vijaya, E. S. (n.d.). Bunda Jagoan Matematika. Gramedia Penerbit Buku Utama.
Maelani, & Supriadi. (2021). Analisis Learning Obstacle Materi KPK dan FPB pada siswa Kelas V SD dengan Menggunakan Rasch Model. Jurnal Didaktikal, 1(3), 622-633.
Mahartania, S. Q., Nuraini, N. S., & Ahdhianto, E. (2021). Pengembangan Multimedia Interaktif Matematika Berbasis Ispring Materi FPB Dan KPK untuk Siswa Kelas IV Sekolah Dasar. Jurnal Pembelajaran, Bimbingan, dan Pengelolaan Pendidikan, 1(6), 430 – 439.
Mahdawani,  S.,  &  Nasution,  A.  S.  (2021).  Desain  Pembelajaran  KPK  dan  FPB  melalui pembelajaran berbasis masalah di SD. (3, Ed.) Journal of Science and Research, 2. Muslim,  S.  R.,  Mulyani,  E.,  &  Prabawati,  M.  N.  (2017).  Kajian  Learning  Obstacle  Mahasiswa Pendidikan  Matematika  Pada  Materi  Trigonometri  Dalam  Perkuliahan  Kapital Selekta Sekolah Menengah. Jurnal Siliwangi, 3(2), 2476-9312.
Putra,  A.,  &  Melenia,  I.  F.  (2021).  Systematic  Literature  Review  Media  Komik  dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Mathema, 3(1), 2686-5823.
Putrawangsa,  Susilahudin;.  (2018). Desain  Pembelajaran.  Mataram:  CV.  Reka  Karya  Amerta (Rekarta).
Rahmadani,  H.,  Roza,  Y.,  &  Murni,  A.  (2018).  Analisis  Kebutuhan  Bahan  Ajar  Matematika Berbasis  Teknologi  Informasi  (TI)  di  SMA  IT  Al  Bayyinah  Pekanbaru. Juring Journal for Research in Mathematics Learning, 1(1), 91 – 98.
Rohimah, S. M. (2017). Analisis Learning Obstacle Pada Materi Persamaan Dan Pertidaksamaan
Linier Satu Variabel. Jurnal JPPM, 10(1).
Sakinah, E., Darwan, & Haqq, A. A. (2019). Desain Didaktis Materi Trigonometri dalam Upaya Meminimalisir Hambatan Belajar Siswa. Suska Journal of Mathematics Education, 5(2), 121-130.
Sholihah, S. Z., & Afriansyah, E. A. (2017). Analisis  Kesulitan Siswa Dalam Proses  Pemecahan Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tahapan  Berpikir  Van  Hiele. Jurnal  Mosharafa, 6(2), 2527-8827.
Sundari,  &  Fauziati,  E.  (2021).  Implikasi  Teori  Belajar  Bruner  dalam  Model  Pembelajaran Kurikulum 2013. Jurnal Papeda, 3(2), 2715 - 5110.
Suryadi, D. (2019). MONOGRAF 2 Didactical Design Research (DDR). Bandung: GAPURA PRESS.
Suryani, M., Jufri, L. H., & Putri, T. A. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan  Kemampuan  Awal  Matematika. Mosharapa  Jurnal  Pendidikan Matematika, 9(1), 2086-4280.
Utami,  D.,  Nur'aeni,  E.,  &  Nugraha,  A.  (2020).  Desain  Didaktis  Luas  Daerah  Segi  Empat Sembarang Berbasis Model Pembelajaran SPADE. Jurnal Pendidikan Dasar, 2(1),
11-18.
Wahid, A. (2018). Pentingnya Media Pembelajaran Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar. Jurnal Istiqra', 5(2).