© Jurusan Teknik Sipil Itenas | No. 2 | Vol. 4
Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak
AMATULHAY PRIBADI 1 , INDRA DJATI SIDI 2
1. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Nasional, Jl. PKH. Mustopha No.23, Bandung 40124, Indonesia
2. Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha No. 10, Bandung 40132, Indonesia Email: amatulhayp@gmail.com

## ABSTRAK
Perancangan  dari  jembatan  membutuhkan  konsep  dasar  perancangan  struktur yang mencakup keamananan dan utilitas. Oleh karena itu, perlu adanya evaluasi terhadap peraturan pembebanan yaitu SNI 1725:2016, berdasarkan pengukuran beban  aktual  kendaraan  dalam  kendaraan  bergerak.  Data  beban  kendaraan (WIM)  yang  diperoleh  dari  Puslitbang  Jalan  dan  Jembatan  diolah  secara probabilistik  dan  statistik  dengan  bantuan  software  Microsoft  Excel  dan  EasyFit 5.5  untuk  memperoleh  kombinasi  beban  maksimum  pada  struktur  jembatan beton  prategang  box  girder  dengan  total  panjang  160  m  dan  lebar  9  m  yang dimodelkan  dengan  software  Midas  Civil  2011.  Dari  hasil  analisis  struktur diperoleh  bahwa  gaya  dalam  momen  lentur  maksimum  akibat  beban  nominal standar  dalam  SNI  1725:2016  sebesar  29.768,24  kNm,  lebih  tinggi  dibanding momen  lentur  maksimum  akibat  kombinasi  beban  terukur  WIM  yaitu  24.443 kNm.  Sebaran  momen  lentur  akibat  beban  kendaraan  hasil  pengukuran  WIM mengikuti  distribusi  lognormal.  Kemungkinan  momen  lentur  maksimum  akibat beban  SNI  terlampaui  adalah    0,00139%.  Indeks  reliabilitas  dari  struktur jembatan  terhadap  beban  hasil  pengukuran  WIM  yaitu  4,30  yang  terjadi  pada girder bagian lapangan serat bawah. Resiko kegagalan yang diperoleh yaitu 𝑃 𝐹 = 8,577 x 10 -6 . Hal ini menunjukkan bahwa struktur jembatan telah didesain secara konservatif  karena  memiliki  resiko  kegagalan  yang  lebih  kecil  dari  target reliabilitas β = 3,50 atau 3,72.
Kata kunci : jembatan, beton prategang, standar pembebanan kendaraan, WIM, probabilitas

## ABSTRACT
Bridge  requires  basic  concept  of  structural  design  which  includes  security  and utilities.  To  ensure  those  requirements,  an  evaluation  of  the  load  regulation standards, SNI 1725:2016, based on actual vehicular moving load is needed in order to know whether the quantity of the load is too conservative or not. The vehicular load data (WIM) which obtained from Puslitbang Jalan dan Jembatan is
processed probabilistic and statistically using Microsoft Excel and EasyFit 5.5 to obtain the maximum load combination on the structure of prestressed concrete box  girder  bridge  with  a  total  length  of  160  m  and  a  width  of  9  m  which  was modeled using Midas Civil 2011. The analysis result showed that the maximum bending moment due to standard nominal load of SNI 1725:2016  is 29,768.24 kNm, higher than the maximum bending moment due to the combination of the measured load (WIM) which is 24,443 kNm. The distribution of bending moment due  to  measured  vehicular  load  (WIM)  is  lognormal.  The  maximum  bending moment  due  to  standard  nominal  vehicular  load  (SNI)  has  probability  of exceedance  of  0.00139%.  Realibity  index  of  the  bridge  structure  to  the  load measurement  (WIM)  is  4,3  which  occurred  in  the  bottom  fiber  of  mid-span girder.  The  risk  of  failure  obtained  by 𝑃 𝐹 =  8.577  x  10 -6 .  This  indicates  that bridge structure has been designed conservatively because the risk of failure is lower than the reliability target β = 3.50 or 3.72.
Keywords :  bridge,  prestressed  concrete,  vehicular  load  standard,  WIM, probability

## 1. PENDAHULUAN
Jembatan  adalah  suatu  konstruksi  yang  sangat  dibutuhkan  dan  perancangannya membutuhkan  konsep  dasar  yang  mencakup  keamanan  dan  utilitas.  Untuk  menjamin  hal tersebut,  perlu  adanya  pendefinisian  beban-beban  yang  bekerja  pada  jembatan  sesuai dengan standar dan peraturan yang berlaku di Indonesia yaitu SNI 1725:2016. Beban yang ada pada jembatan yaitu beban dari kendaraan, beban gempa, serta beban akibat material dan metode konstruksi dari jembatan box girder ini. Beban kendaraan standar ini merupakan idealisasi terhadap kondisi beban kendaraan yang sesungguhnya dipikul jembatan sehingga nilainya cukup besar.
Evaluasi  terhadap  peraturan  pembebanan  SNI  1725:2016  berdasarkan  pengukuran  beban aktual  kendaraan  dalam  keadaan  bergerak  perlu  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah besaran  beban  tersebut  terlalu  konservatif  atau  tidak.  Hasil  dari  pengukuran  beban  aktual lalu  lintas  kendaraan  /  WIM  ( Weigh-In-Motion)  dapat  diolah  secara  probabilistik  untuk dijadikan  dasar  untuk  mengevaluasi  pembebanan  jembatan  yang  ada  di  Indonesia. Sebelumnya  evaluasi  ini  sudah  pernah  dilakukan  untuk  jembatan  beton  bertulang  bentang 25  meter  (Nugraha,  2015).  Namun  hasil  tersebut  masih  sangat  terbatas  dan  belum  dapat ditarik  secara  umum  untuk  lingkup  yang  lebih  luas.  Perlu  adanya  penelitian-penelitian  lain yang lebih luas baik dari data bebannya maupun data tahanan elemen struktur jembatan.
Oleh  karena  itu,  untuk  memperoleh  keakuratan  dari  standar  dan  peraturan  pembebanan jembatan SNI 1725:2016 yang sifatnya lebih luas, maka pada penelitian ini akan dilakukan kajian  evaluasi  pembebanan  menggunakan  hasil  pengukuran  beban  kendaraan  bergerak dengan  data  tahanan  yang  berbeda  yaitu  dengan  menggunakan  jembatan  tipe box  girder beton prategang bentang panjang.

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak

## 2. METODOLOGI
Untuk  mencapai  tujuan,  metode  yang  digunakan  dibagi  menjadi  beberapa  tahap  yang dirangkum dalam Gambar 1 .
a. Pengumpulan data dari hasil penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Puslitbang Jalan dan Jembatan, Kementerian Pekerjaan Umum. Data yang yang diperoleh yaitu pada jalur Pantai  Utara  Pulau  Jawa,  tepatnya  di  Cikampek,  Pamanukan,  Jawa  Barat.  Pembagian jenis  kendaraan  yang  digunakan  oleh  alat  pengukur  Marksman  660  –  WIM  System mengacu pada EURO13 yang membagi menjadi 13 jenis kendaraan standar Eropa.

## Gambar 1. Diagram alir metodologi penelitian
b. Pengolahan  data  beban  dilakukan  secara  probabilistik  dan  statistik  dengan  bantuan software Microsoft Excel dan EasyFit 5.5. Pada penelitian ini dicari kombinasi beban yang memiliki kemungkinan terbesar memberikan gaya dalam momen lentur maksimum pada elemen struktur jembatan. Pada pengolahan data ini akan dihitung besaran statistik dari tiap  kelas  kendaraan  seperti  nilai  maksimum,  minimum,  rata-rata,  standar  deviasi,  dan koefisien variasi. Untuk penentuan besaran beban perlu ditentukan pula fungsi distribusi yang mewakili sebaran data.
c. Pemodelan  struktur  jembatan  3  dimensi  dengan  bantuan software  Midas  Civil  2011. Struktur yang digunakan yaitu jembatan box girder dengan total bentang 160 m.
d. Pemberian  beban  kombinasi  kendaraan  pada  model  jembatan  dilakukan  berdasarkan kombinasi  maksimum  yang  diperoleh  dari  hasil  analisis  statistika  dan  probabilitas  serta simulasi  Monte  Carlo.  Jembatan  dibebani  penuh  sepanjang  bentang  model  jembatan yang  menggambarkan  kondisi  macet.  Dari  11  kelas  kendaraan,  ditentukan  kombinasi
yang mewakili per kelas berdasarkan hasil simulasi Monte Carlo dengan besaran beban kendaraan yang sudah didapat dari hasil analisis statistika dan probabilitas sebelumnya.
e. Evaluasi  dengan  membandingkan  besaran  gaya  dalam  momen  lentur  maksimum  pada elemen struktur jembatan box girder yang ditinjau antara pembebanan akibat kombinasi beban hasil pengukuran beban kendaraan bergerak (WIM) terhadap pembebanan akibat besaran  beban  standar  pada  SNI  1725:2016.  Setelah  itu  dilakukan  perhitungan  indeks reliabilitas pada kasus ini.
f. Penyusunan rekomendasi teknis yang membahas besaran beban hasil pengukuran beban kendaraan bergerak (WIM) dalam penelitian ini terhadap besaran beban standar dalam peraturan pembebanan jembatan SNI 1725:2016 berdasarkan target reliabilitas.

## 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Pengolahan dan Analisis Data WIM
Berdasarkan  pengolahan  data  awal  pengukuran Weigh-In-Motion  (WIM),  dapat  diperoleh hasil berupa nilai rata-rata, nilai maksimum, nilai minimum, standar deviasi, dan kovariansi dari  berat  sumbu  dan  total  kendaraan,  serta  jumlah  kendaraan  dari  masing-masing  kelas kendaraan berat.
Analisis frekuensi dilakukan untuk data berat sumbu dari tiap kelas kendaraan. Langkah dari analisis  pengolahan  data  yaitu  dengan  menggunakan software  MS  Excel  dan  Easyfit.  Dari hasil  pengolahan  diperoleh  data  sifat  statistik, PDF,  atau  histogram,  dan distribution fitting dari  data  berat  sumbu  kendaraan  per  kelas.  Hasil distribution  fitting  WIM  per  kelas kendaraan dapat dilihat pada Tabel 1 .
Dengan  metode  simulasi  Monte  Carlo,  yaitu  metode  pengambilan  sampel  menggunakan parameter  distribusi  yang  telah  dipilih,  akan  diperoleh  berat  sumbu  yang  akan  dikonversi menjadi beban roda yang akan dijadikan sebagai beban titik pada analisis struktur jembatan pada analisis selanjutnya. Untuk tetap menjaga korelasi antara sumbu 1 dan sumbu 2, nilai pseudorandom  berupa  cumulative  density  (CDF)  yang  dihasilkan  dari  simulasi  Monte  Carlo pada  sumbu  1  akan  digunakan  untuk  memperoleh  besaran  beban pseudorandom  untuk sumbu 2 dan selanjutnya.
Tabel 1. Hasil Distribution Fitting WIM per Kelas Kendaraan Kelas Sumbu Distribution Fitting 2 1 Lognormal (3P) 2 Lognormal (3P) 3 1 Lognormal (3P) 2 Generalized Gamma (4P) 3 Generalized Gamma (4P) 4 1 Normal 2 Lognormal (3P) 3 Generalized Gamma (4P) 4 Generalized Gamma (4P) 5 1 Normal 2 Generalized Gamma (4P) 3 Generalized Gamma (4P) 4 Generalized Gamma (4P) 6 1 Lognormal (3P) Reka Racana - 139

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak
Tabel 1. Hasil Distribution Fitting WIM per Kelas Kendaraan lanjutan Kelas Sumbu Distribution Fitting 6 2 Gamma 3 Lognormal (3P) 4 Lognormal (3P) 5 Gamma 8 1 Log-gamma 2 Lognormal (3P) 3 Lognormal (3P) 4 Generalized Gamma (4P) 9 1 Generalized Gamma (4P) 2 Generalized Gamma (4P) 3 Generalized Gamma (4P) 4 Generalized Gamma (4P) 5 Generalized Gamma (4P) 10 1 Lognormal (3P) 2 Lognormal (3P) 3 Gamma 4 Generalized Gamma (4P) 5 Generalized Gamma (4P) 11 1 Normal 2 Normal 3 Generalized Gamma (4P) 4 Normal 5 Generalized Gamma (4P) 6 Generalized Gamma (4P) 12 1 Lognormal (3P) 2 Lognormal (3P)
Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan menggunakan parameter distribusi diskrit yang telah dipilih yaitu distribusi logaritmik dengan parameter 𝜃 . Hasil simulasi tersebut yaitu sejumlah random  number  diskrit  yang  berkaitan  dengan  urutan  kelas  kendaraan  yang  melewati jembatan dari distribusi yang telah dipilih.
Pengambilan  jumlah  kendaraan  sebagai  iring-iringan  kendaraan  dilakukan  dengan  batasan panjang  bentang  jembatan  yaitu  160  meter.  Apabila  telah  melebihi  batasan,  maka  iring- iringan dipotong dan kendaraan dilanjutkan ke iringan berikutnya. Dalam simulasi kasus ini diambil asumsi jarak as paling belakang kendaraan satu dengan as paling depan kendaraan berikutnya sebesar 2 meter.
Pada  penentuan  iring-iringan  ini  digunakan  sebanyak  500  sampel  kendaraan  yang  terbagi menjadi 19 kombinasi iring-iringan. Sampel kelas kendaraan beserta frekuensi atau density dan cumulative  density  (CDF)  dari  masing-masing  sampel  beban  akan  diperoleh  dengan memasukkan  parameter  dan  jumlah  sampel  dalam  fitur Random  Number  pada  software Easyfit.

## 3.2 Pemodelan Struktur Jembatan Beton Prategang 160 m
Pemodelan  dari  struktur  jembatan  pada  proyek  Jalan  Layang  Non-Tol  Kuningan  ini menggunakan software  Midas  Civil  2011.  Perancangan  struktur  telah  dilakukan  sesuai pembebanan SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan dan SNI 2833:2016 Perancangan Jembatan terhadap Beban Gempa oleh Syavira Rahmadiani (2015) dalam buku Perancangan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Metode Full Shoring Cast-In-Situ.
Jembatan yang akan digunakan untuk analisis ini merupakan jembatan beton prategang box girder dengan total panjang 160 m dan lebar 9 m yang berisi dua jalur untuk satu arah lalu lintas.  Jembatan  terdiri  dari  tiga  bentang  ( span)  dengan  panjang  45  m  pada  bentang  kiri kanan  serta  70  m  pada  bentang  tengahnya.  Potongan  memanjang  serta  dimensi  profil struktur  jembatan  dapat  dilihat  pada Gambar  2 dan Gambar  3 .  Jembatan  dimodelkan sebagai  balok  menerus  ( continuous  beam)  di  banyak  tumpuan.  Berikut  merupakan  jenis perletakan yang digunakan:
a. Perletakan pada bentang luar S1  : rol.
b. Perletakan pada pier 1
: sendi.
c. Perletakan pada pier 2 : rol.
Gambar 2. Potongan memanjang model struktur jembatan beton prategang bentang 160 m
(a) (b)

## Gambar 3. Dimensi penampang pada: (a) tumpuan; dan (b) lapangan
Material struktur yang digunakan pada jembatan ini yaitu beton prategang untuk box girder dengan mutu 𝑓 𝑐 ′ 50 MPa dan modulus elastisitas ( 𝐸 ) = 33.234 MPa, sedangkan beton biasa untuk pier digunakan mutu 𝑓 𝑐 ′ 30 MPa dan modulus elastisitas ( 𝐸 ) = 25.743 MPa. Mutu yang digunakan  untuk  baja  tulangan  yaitu  tegangan  leleh  ( 𝑓 𝑦 )  =  410  MPa  dengan  modulus elastisitas ( 𝐸 ) = 200.000 MPa. Tendon yang digunakan pada jembatan ini yaitu strand baja berdiameter 15,24 mm sebanyak 22 buah untuk 1 tendon dengan mutu tegangan leleh ( 𝑓 𝑦 ) sebesar  1.676  MPa  dan  tegangan  ultimit  ( 𝑓 𝑢 )  1.860  MPa.  Berdasarkan  perhitungan  yang telah  dilakukan  sumber  (Rahmadiani,  S.,  2015),  diperoleh  jumlah  tendon  yang  digunakan sebanyak 18 buah untuk bentang 1 dan 3 serta 34 buah untuk bentang 2.

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak

## 3.3 Analisis Struktur
Untuk  melakukan  analisis  struktur  perlu  dilakukan  pendefinisian  jenis,  besaran,  dan  lokasi beban,  serta  menentukan  kombinasi  pembebanan.  Setelah  itu  analisis  dilakukan  untuk memperoleh  gaya  dalam  berupa  momen  lentur  maksimum  dan  gaya  aksial  pada  gelagar memanjang jembatan untuk setiap kombinasi.

## 3.3.1 Pembebanan
Pembebanan  yang  berlaku  pada  model  jembatan  ini  yaitu  beban  mati  akibat  berat  sendiri struktur  beton  prategang  dengan  berat  jenis  nominal  ( 𝛾 )  =  2.500  kg/m 3 dan  beban superimposed  dead  load  (SIDL)  akibat  berat  lapisan  perkerasan  setebal  100  mm  dengan berat  jenis  nominal  ( 𝛾 )  =  2.400  kg/m 3 .  Selain  itu  terdapat  beban  hidup  yang  terdiri  dari sampel  beban  kendaraan  sesuai  iring-iringan  kendaraan  yang  telah  ditentukan  pada  bab sebelumnya dengan variasi 1.000 sampel besaran beban yang berbeda untuk masing-masing kendaraan.
Tabel 2. Pembebanan Kombinasi Iring-Iringan ke-1 No. Random Number Kelas Kendaraan Jarak Bersih As Depan As Belakang [m] Posisi Sumbu 1 (arah 𝒙 ) Kombinasi 1 1 2 3,00
0 1 2 1 2 3,00 5,00 3 1 2 3,00 10,00 4 1 2 3,00 15,00 5 2 12 5,00 20,00 6 1 2 3,00 27,00 7 2 12 5,00 32,00 8 1 2 3,00 39,00 𝟗 1 2 3,00 44,00 10 2 12 5,00 49,00 11 1 2 3,00 56,00 12 1 2 3,00 61,00 13 2 12 5,00 66,00 14 2 12 5,00 73,00 15 1 2 3,00 80,00 16 1 2 3,00 85,00 17 1 2 3,00 90,00 18 1 2 3,00 95,00 19 1 2 3,00 100,00 20 1 2 3,00 105,00 21 2 12 5,00 110,00 22 3 3 3,00 117,00 23 1 2 3,00 122,00 24 1 2 3,00 127,00 25 1 2 3,00 132,00 26 1 2 3,00 137,00 27 3 2 3,00 142,00 28 2 3 3,00 147,00 29 1 12 5,00 154,00
Kombinasi  iring-iringan  yang  terbentuk  dari  500  sampel  kendaraan  yaitu  sejumlah  19 kombinasi. Tabel  2 merupakan  pemisalan  untuk  kombinasi  Iring-Iringan  ke-1  yang  terdiri dari kendaraan kelas 2, kelas 3, dan kelas 12 yang beriringan dalam satu bentang jembatan. Beban  roda  pada box  girder  diberikan  sesuai  lokasi  masing-masing  beban  dengan  asumsi jarak  antar  sumbu  kendaraan  yang  berdekatan  yaitu  2  meter.  Dengan  bantuan  MCT Command  Shell,  dapat  dimasukkan  1.000  sampel  besaran  beban  untuk  masing-masing sumbu  pada  kelas  kendaraan  yang  ada  pada  posisi  yang  yang  telah  ditentukan  tersebut. Tampak  3D  dari  pemberian  pembebanan  pada software  Midas  Civil  dapat  dilihat  pada Gambar 4 .

## Gambar 4. Tampak 3D pembebanan kombinasi Iring-Iringan ke-1
Untuk  keperluan  evaluasi,  maka  diberikan  pula  pembebanan  lalu  lintas  berdasarkan  SNI 1725:2016  berupa  beban  lajur 𝐷 dan  beban  truk 𝑇 .  Untuk  jembatan  bentang  160  m  ini, sesuai SNI maka beban 𝑇 sebesar beban truk standar dengan berat total 500 kN. Sedangkan untuk  beban 𝐷 yang  terdiri  dari  beban  tersebar  merata  (BTR)  “ 𝑞 ”  yang  digabung  dengan beban garis (BGT) “ 𝑃 ” dapat dihitung sebagai berikut:

## a. Beban Garis Terpusat (BGT)
Berdasarkan SNI 1725:2016, besar BGT yaitu 49 kN/m yang harus dikalikan dengan faktor beban dinamis yang besarnya bergantung pada panjang pembebanan. Dari Persamaan 1 dapat ditentukan panjang bentang ekivalen untuk mencari faktor beban dinamis.
𝐿 𝐸 = √𝐿 𝑚𝑎𝑥 . 𝐿 𝑎𝑣𝑒 … (1)
dengan:
𝐿 𝑚𝑎𝑥 = panjang bentang terpanjang [m], 𝐿 𝑎𝑣𝑒 = panjang rata-rata ketiga bentang jembatan [m].
Gambar 5. Faktor beban dinamis untuk pembebanan lajur “ 𝑫 ” (Sumber: SNI 1725:2016)

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak
Faktor beban dinamis dapat dicari dengan menggunakan kurva yang ada pada Gambar 5 . Setelah itu BGT dapat dihitung dengan Persamaan 2 berikut.
𝐵𝐺𝑇  = 49 kN/m ×  𝐹𝐵𝐷  × lebar pembebanan … (2)
Hasil perhitungan BGT pada Tabel 3 akan ditempatkan pada beberapa posisi berbeda dalam serangkaian kombinasi pembebanan untuk memperoleh gaya dalam terbesar dari struktur.
Tabel 3. Perhitungan BGT BGT 𝑳 𝒎𝒂𝒙 75  m 𝑳 𝒂𝒗𝒆 53,33  m 𝑳 𝑬 63,25  m FBD 0,36 Lebar 8  m 𝒒 49  kN/m 𝒒 531,4925  kN b. Beban Terdistribusi Merata (BTR)
BTR memiliki intensitas yang dipengaruhi panjang total yang dibebani sesuai Persamaan 3 dan Persamaan 4 dengan 𝐿 merupakan panjang total jembatan yang dibebani (meter).
 𝐿 ≤ 30 m:
𝑞 = 9 kPa … (3)
 𝐿 > 30 m:
𝑞 = 9 × (0,5 + 15 𝐿 ) kPa … (4)
Hasil perhitungan beban BTR dan rangkuman kombinasi pembebanan “ 𝐷 ” dapat dilihat pada Tabel 4 dan Tabel 5 . Pada Gambar 6 dan Gambar 7 ditampakkan pembebanan “ 𝐷 ” dan “ 𝑇 ” pada software Midas Civil.
Tabel 4. Perhitungan BTR BTR S1 S2 S1 dan S2 S1 dan S3 S1, S2, S3 𝑳 [m] 45 70 115 95 160 𝒒 [kPa] 7,5 6,429 5,674 5,921 5,344 𝒒 [kN/m] 60 51,429 45,391 47,368 42,750 Tabel 5. Kombinasi Pembebanan “ 𝑫 ” Span 1 Span 2 Span 3 Combo 1 BGT 531,5 BTR 60 Combo 2 BGT 531,5 BTR 60 Combo 3 BGT 531,5 531,5 BTR 47,4 47,4 Combo 4 BGT 531,5 Reka Racana - 144
Tabel 5. Kombinasi Pembebanan “ 𝑫 ” lanjutan Span 1 Span 2 Span 3 BTR 51,4 Combo 5 BGT 531,5 531,5 BTR 45,4 45,4 Combo 6 BGT 531,5 531,5 BTR 45,4 45,4 Combo 7 BGT 531,5 531,5 531,5 BTR 42,75 42,75 42,75
Gambar 6. Kombinasi beban “ 𝑫 ” Iring-Iringan ke-1 hingga Iring-Iringan ke-7
Gambar 7. Pembebanan “ 𝑻 ” SNI 1725:2016

## 3.3.2 Kombinasi Pembebanan
Kombinasi  pembebanan  yang  digunakan  untuk  beban  dari  SNI  1725:2016  yaitu  mengacu pada pasal kombinasi pembebanan dalam SNI tersebut yaitu terdiri dari BGT dan BTR, beban “ 𝑇 ”, beban mati, dan beban superimposed dead load (SIDL) yang dianalisis masing-masing. Untuk beban lalu lintas yang digunakan yaitu beban yang memberikan gaya dalam momen lentur paling besar atau dapat dikombinasikan secara envelope.
Sedangkan  kombinasi  pembebanan  yang  digunakan  untuk  iring-iringan  kendaraan berdasarkan  sampel  beban  kendaraan  bergerak  (WIM)  yaitu  kombinasi  superposisi  untuk satu  jenis  beban  untuk  iring-iringan  kendaraan  tersebut.  Oleh  karena  itu  dalam  satu  kali analisis iring-iringan kendaraan ini terdapat 1.000 buah kombinasi yang menunjukkan jumlah sampel besaran beban.

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak

## 3.3.3 Respon Struktur
Berdasarkan  analisis  struktur  yang  telah  dilakukan,  akan  diperoleh  respon  struktur  berupa momen lentur pada gelagar beton memanjang. Untuk sampel beban hidup berdasarkan hasil pengukuran beban kendaraan bergerak (WIM), akan diambil satu nilai sampel beban (satu kombinasi)  dari  seluruh  gelagar  memanjang.  Salah  satu  contoh  output  diagram  momen secara visual untuk beban lalu lintas terukur WIM untuk kombinasi Iring-Iringan ke-1 dapat dilihat pada Gambar 8 berikut.
Gambar 8. Respon struktur akibat beban lalu lintas terukur WIM untuk kombinasi Iring-Iringan ke-1: momen lentur gelagar
Jumlah  keluaran  momen  lentur  maksimum  gelagar  yang  akan  diperoleh  yaitu  1.000  data. Sebaran  data  ini  akan  digabung  dengan  18  jenis  iring-iringan  lain  sehingga  akhirnya  akan diperoleh  19.000  data  momen  lentur  maksimum  yang  akan  digunakan  untuk  analisis selanjutnya.  Hasil  sebaran  data  keluaran  momen  lentur  maksimum box  girder  beton prategang untuk jembatan 160 meter akibat beban lalu lintas terukur WIM dapat dilihat pada Gambar 9 berikut.
Gambar 9. Data statistik, histogram, dan distribution fitting terhadap data momen lentur gelagar akibat beban lalu lintas terukur WIM: lognormal
Untuk pembebanan lalu lintas berdasarkan SNI 1725:2016, hasil respon momen lentur serta rangkuman gaya momen lentur maksimum terhadap beban “ 𝐷 ” dan beban “ 𝑇 ” dapat dilihat pada Gambar 10 dan Tabel 6 berikut.
(a) (b)
Gambar 10. Diagram momen lentur pada gelagar akibat: (a) Beban “ 𝑫 ”; dan (b) Beban “ 𝑻 ”
Tabel 6. Momen Lentur Gelagar akibat Beban Lalu Lintas dan Pejalan Kaki
Sesuai SNI 1725:2016 Beban 𝑴 𝒚 [kNm] 𝑫 29.768,24 𝑻 5.626,92 Maks SNI 29.768,24

## 3.4  Evaluasi Pembebanan Jembatan
Respon momen lentur maksimum untuk pembebanan jembatan bentang 160 meter ini akibat beban  lalu  lintas  berdasarkan  SNI  1725:2016  sebesar  29.768,24  kNm  dengan  nilai cumulative  density  (CDF)  sebesar  0,999986  dan  nilai  peluang  terlampaui  (1-F( 𝑥 ))  sebesar 0,00139%,  yang  diperoleh  akibat  beban  D  yaitu  kombinasi  pembebanan  ke-5  dan  ke-6 seperti tertera pada Tabel 7 di bawah. Apabila mengacu pada sebaran data momen lentur maksimum akibat beban lalu lintas berdasarkan hasil pengukuran beban kendaraan bergerak (WIM), besaran momen lentur akibat beban hidup tersebut berada  di atas nilai maksimum yang terjadi akibat salah satu variasi dalam Iring-Iringan ke-5 yaitu 24.443 kNm.
Tabel 7. Perhitungan Peluang Momen Lentur Maksimum Terlampaui
Beban 𝑴 𝒚 [kNm] CDF (F( 𝒙 )) 1-F( 𝒙 ) 𝑫 29.768,24 𝑻 5.626,92 Maks SNI 29.768,24 0,999986 0,00139%
Apabila dihitung peluang momen lentur maksimum akibat beban lalu lintas berdasarkan SNI 1725:2016  terlampaui  berdasarkan  distribusi  momen  lentur  maksimum  akibat  beban  lalu

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak
lintas berdasarkan hasil pengukuran WIM, diperoleh hasil 1,39 x 10 -5 atau dapat dinyatakan momen nominal lentur akibat beban lalu lintas berdasarkan SNI 1725:2016 adalah 0,001% upper  tile.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  SNI  1725:2016  secara  umum  sudah  bersifat konservatif karena biasanya beban hidup nominal diambil sebagai 5% upper tile dari sebaran datanya.  Apabila  kombinasi  beban  terbesar  yaitu  saat  jembatan  dipenuhi  oleh  kelas kendaraan  9  saja  yang  diperhitungkan,  hasil  yang  diperoleh  akan  berbeda.  Begitu  juga apabila beban kendaraan hanya berada di bentang 1 dan 2 (tidak penuh seluruh bentang), hasil gaya dalam momen lentur menjadi lebih tinggi namun masih lebih kecil dibandingkan gaya dalam akibat beban standar.

## 3.5 Perhitungan Indeks Reliabilitas
Dalam  perhitungan  indeks  reliabilitas box girder, variabel 𝑓 𝑐 ′ serta  beban  mati  diasumsikan berdistribusi normal, sedangkan variabel prategang dan beban hidup berdistribusi lognormal. Selain itu kehilangan tegangan pada prategang divariasikan menjadi 10, 15, 20, dan 25%. Berikut merupakan salah satu contoh perhitungan indeks reliabilitas berdasarkan Ang, A., & Tang,  W.  (1984)  untuk  bagian  tumpuan  serat  bawah  dengan  kehilangan  tegangan  20% sesuai Persamaan 5.a . Persamaan performance function untuk gelagar dibagi menjadi dua yaitu untuk serat atas dan serat bawah dengan Persamaan 5.b hingga Persamaan 5.e berikut.
β = μ R −μ D −μ L √(σ R ) 2 +(σ D ) 2 +(σ L ) 2 … (5.a)
dengan: 𝜇 𝑅 , 𝜎 𝑅 = nilai rata-rata dan standar variasi variabel tahanan ( 𝑅 ), 𝜇 𝐷 , 𝜎 𝐷 = nilai rata-rata dan standar variasi variabel beban mati ( 𝐷 ), 𝜇 𝐿 , 𝜎 𝐿 = nilai rata-rata dan standar variasi variabel beban hidup ( 𝐿 ).
𝜎 𝑖𝑧𝑖𝑛 − 𝜎 𝑡𝑜𝑝/𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 ≥ 0 … (5.b)
𝜎 𝑖𝑧𝑖𝑛 = −0,6𝑓 𝑐 ′ 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛 … (5.c) 𝜎 𝑖𝑧𝑖𝑛 = 0,5 √𝑓 𝑐 ′ 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑡𝑎𝑟𝑖𝑘 … (5.d)
𝜎 𝑡𝑜𝑝/𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = − 𝑃 𝑃𝑆 ×(1−% 𝐿𝑜𝑠𝑠) 𝐴 ± 𝑃 𝑃𝑆 ×(1−% 𝐿𝑜𝑠𝑠).𝑒.𝑧 𝐼 ± 𝑀 𝐷𝐿 .𝑧 𝐼 ± 𝑀 𝐿𝐿 .𝑧 𝐼 ± 𝑃 𝐷𝐿 𝐴 ± 𝑃 𝐿𝐿 𝐴 … (5.e)
dengan:
𝐴 = luas penampang [mm 2 ], 𝐼 = momen inersia penampang [mm 4 ],
𝑒 = eksentrisitas penampang [mm],
𝑧 𝑡𝑜𝑝 = letak titik berat dari atas penampang [mm], 𝑧 𝑡𝑜𝑝 = letak titik berat dari bawah penampang [mm], 𝑓 𝑐 ′ = mutu beton [MPa], 𝑀 𝐷𝐿 = momen lentur akibat beban dead load [Nmm],
𝑃 𝐷𝐿 = gaya aksial akibat beban dead load [N], 𝑃 𝑃𝑆 = gaya aksial akibat beban prestress [N], 𝑀 𝐿𝐿 = momen lentur akibat beban live load [Nmm],
𝑃 𝐿𝐿 = gaya aksial akibat beban live load [N].
Tabel 8. Resume Perhitungan Indeks Reliabilitas 𝜷
% Loss of Prestress 𝜷 Tumpuan Lapangan Serat Atas Serat Bawah Serat Atas Serat Bawah 10 5,84 5,44 8,72 5,58 15 5,44 5,40 8,57 5,22 20 5,00 5,36 8,43 4,80 25 4,49 5,32 8,28 4,30
Dari Tabel  8 hasil  perhitungan  target  reliabilitas 𝛽 ,  diperoleh  nilai 𝛽 paling  rendah  yaitu 4,30. Berdasarkan nilai 𝛽 tersebut, peluang kegagalan dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 6 berikut.
𝑃 𝐹 = 1 − 𝜙 (𝛽) = 8,933 × 10 −6 … (6)
Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh bahwa hasil indeks reliabilitas 𝛽 melebihi target reliabilitas 𝛽 untuk  AASHTO  yang  juga  diacu  SNI  1725:2016  yaitu  3.5  sedangkan 𝛽 yang diajukan  Nowak,  A.  S.,  (2007)  yaitu  3.72.  Hal  ini  dapat  menunjukkan  bahwa  kondisi jembatan memiliki resiko kegagalan yang lebih kecil dari target dan dapat disimpulkan untuk lingkup  penelitian  ini  bahwa  peraturan  SNI  1725:2016  bersifat  cukup  aman  dan  beban nominal yang diberikan terlalu besar.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut.
a. Gaya  dalam  berupa  momen  lentur  maksimum  pada box  girder  bentang  160  m  yang diakibatkan  oleh  beban  nominal  standar  dalam  peraturan  SNI  1725:2016  adalah 29.768,24 kNm yang nilainya lebih tinggi dari nilai maksimum dari sebaran momen lentur maksimum akibat kombinasi beban terukur WIM di Jalur Pantura Cikampek Pamanukan yaitu  24.443  kNm.  Distribusi  dari  momen  lentur  maksimum  akibat  kombinasi  beban terukur  WIM  diperoleh  mengikuti  distribusi  lognormal.  Kemungkinan  momen  lentur maksimum akibat beban nominal standar SNI 1725:2016 terlampaui adalah 1,39 x 10 -5 .
Rasio momen lentur nominal terhadap momen lentur rata-rata akibat beban terukur WIM pada  kombinasi  ini  adalah  3,162.  Sedangkan  rasio  momen  lentur  nominal  terhadap momen lentur rata-rata akibat beban kelas kendaraan 9 adalah 1,464.
b. Indeks  reliabilitas 𝛽 dari  struktur  jembatan box  girder  160  m  ini  terhadap  beban  hasil pengukuran  WIM  adalah  4,30  yang  terjadi  pada  girder  bagian  lapangan  serat  atas. Resiko kegagalan yang diperoleh yaitu 𝑃 𝐹 = 8,577  x 10 -6 . Nilai yang diperoleh ini  lebih tinggi  dari  target  reliabilitas  peraturan  AASHTO  LRFD  Bridge  Design  Code  yaitu =  3,50 maupun  rekomendasi  target  reliabilitas  =  3,72  atau  setara  dengan  resiko  kegagalan sekitar 𝑃 𝐹 =  10 -4 dari  Nowak,  A.  S.,  (2007).  Berdasarkan  hasil  ini  dapat  disimpulkan bahwa  struktur  jembatan  telah  didesain  secara  konservatif  dan  dapat  dikatakan  boros karena memiliki resiko kegagalan yang lebih kecil dibandingkan target.

## DAFTAR RUJUKAN
Ang, A., & Tang, W. (1984). Probability Concepts in Engineering Planing and Design Volume II – Decision, Risk, and Reliability. New York: John Wiley & Sons, Inc.

## Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak
Nowak,  A.  (2007). Calibration  of  LRFD  Bridge  Design  Guide.  Washington  D.C.: Transportation Research Board. Nugraha, W. (2015). Tesis: Evaluasi Pembebanan Jembatan dengan Pendekatan Probabilitas menggunakan  Hasil  Pengukuran  Beban  Kendaraan  Bergerak  /  WIM  (Weigh-In- Motion). Bandung: Institut Teknologi Bandung. Rahmadiani, S. (2015). Skripsi: Perancangan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Metode Full Shoring Cast-In-Situ. Bandung: Institut Teknologi Bandung. Standar  Nasional  Indonesia.  (2016). Pembebanan  untuk  Jembatan  (SNI  1725:2016). Jakarta: Badan Standardisasi Nasional.