## DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TIMSS KONTEN ALJABAR
Elsa Ernisa Valen Sidauruk 1 , Novisita Ratu 2
(1,2) Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga
1 202015080@student.uksw.edu, 2 novisita.ratu@staff.uksw.edu
Article history Abstract Submission      : 21/09/2018 Revised            : - Accepted          : 08/10/2018
The aims of this research to describe the problem solving of students in solving the TIMSS algebra content problem with the topic is pattern based  on  the  Polya  stage  for  8 th grader  students  in  SMP  Negeri  3 Salatiga. This type  of  research  is  a  qualitative  descriptive.  There  are two  questions  about  TIMSS  algebra content  with  the  topic  pattern, with  subject  selection  by purposive  sampling  obtained  as  many  as  3 subjects.  The  result  showed  that  is  the  matter  of  arithmetic  number pattern for  the subject S1 and  S3 able  to  pass all  the  stages  of  Polya well, but for the subject S2 of the stages of Polya that were not carried out is check again. The pictorial pattern problem for the subject S1 as able  to  pass  all  the  Polya  stages  well,  but  the subject S2 and S3 the Polya stage is not performed is check again.
Keyword: Polya problem solving, TIMSS, Algebra.

## Pendahuluan
Matematika memiliki peran yang penting  dalam  pendidikan,  karena  matematika merupakan  ilmu  dasar  pengetahuan  yang digunakan  secara  luas  dalam  berbagai  bidang kehidupan.  Melalui  pembelajaran  matematika, siswa  dapat  mengembangkan  kemampuan berpikir kritis, kreatif, sistematis, logis, cermat, efektif  dan  efisien  dalam  pemecahan  masalah. Salah satu kompetensi pada muatan matematika adalah tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan  masalah  (Permendikbud  Nomor 21 Tahun 2016).
Pemecahan  masalah  adalah  aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa  kombinasi  konsep  dan  keterampilan dalam  suatu  situasi  baru  atau  situasi  yang berbeda  (Abdurrahman,  2012:205).  Pemecahan masalah  dalam  matematika  melibatkan  metode dan  cara  penyelesaiannya  yang  tidak  standar dan  tidak  diketahui  terlebih  dahulu.  Untuk mencari  penyelesaiannya  para  siswa  harus memanfaatkan  pengetahuannya,  dan  melalui proses ini mereka akan sering mengembangkan pemahaman matematika yang baru.
Polya mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, pemecahan masalah matematika  menekankan  siswa  untuk  berfikir bagaimana  cara  menyelesaikan masalah  dan memproses informasi matematika (Polya, 1981: 1).  Polya  (1957:17)  juga  menentukan  empat tahapan pemecahan masalah matematika, yaitu: 1) Memahami masalah (see)
2) Merencanakan pemecahan masalah (plan) 3) Melaksanakan pemecahan masalah (do) 4) Memeriksa kembali (check) Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan  dapat  diambil  suatu  kesimpulan bahwa,  pemecahan  masalah  matematika  sangat bermanfaat bagi siswa terutama pada kehidupan sehari-hari.  Oleh  karena  itu,  pemecahan masalah  merupakan  tujuan  utama  dalam pembelajaran matematika.
Trends  in  International  Mathematics and  Science  Study (TIMSS)  merupakan  studi yang diinisiasi oleh The International Association  for  the  Evaluation  of  Educational Achevement (IEA)  yaitu  sebuah  asosiasi internasional  untuk  menilai  prestasi dalam pendidikan. Menyatakan  hasil  evaluasi  TIMSS Indonesia  pada  tahun  2011  prestasi  belajar matematika  siswa  di  Indonesia  berada  pada peringkat  36  dari  40  negara,  kemudian  pada tahun 2015 prestasi belajar matematika siswa di Indonesia  berada  pada  peringkat  44  dari  49 negara.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  nilai matematika  Indonesia  menurun  dari  tahun  ke tahun.
TIMSS  dikategorikan  ke  dalam  dua domain  yaitu  domain  konten  dan  domain kognitif  dengan  memperhatikan  kurikulum yang berlaku di masing-masing negara. Domain konten  meliputi  Bilangan,  Aljabar,  Geometri, Data  dan  Peluang.  Domain  konten  meliputi pengetahuan  (Knowing),  penerapan  (Applying), dan penalaran (Reasoning).
Pada  hasil  evaluasi TIMSS  2011  untuk kategori  domain  konten  dan  domain  kognitif kelas  VIII  di Indonesia  masih  berada  pada posisi  dibawah  rata-rata.  Persentase  siswa Indonesia  yang  menjawab  benar  berdasarkan domain  konten  untuk  konten  bilangan  sebesar 24%,  aljabar  sebesar  22%,  geometri  sebesar 24%, data dan peluang sebesar 29%. Persentase siswa Indonesia yang menjawab benar berdasarkan  domain  kognitif  pada knowing 31%, applying 23%,  dan reasoning 17%.
Berdasarkan  hasil  persentase  kedua  domain dapat disimpulkan bahwa untuk domain konten aljabar memiliki persentase yang sangat rendah yaitu  22%  dan  untuk  domain  kognitif  pada reasoning memiliki  persentase  yang  sangat rendah yaitu 17%.
Pemahaman  siswa  terhadap  konsep- konsep  operasi  bentuk  aljabar  masih  tergolong rendah. Kesulitan siswa tersebut perlu mendapat  perhatian  khusus  karena  dapat berdampak  pada  rendahnya  pemahaman  fakta, konsep, aturan dan prosedur aljabar selanjutnya yang lebih kompleks. Hal tersebut diungkapkan berdasarkan  hasil  pengkajian  terhadap  siswa SMP  pada  lima  provinsi  yang  diselenggarakan oleh  PPPG  (Pusat  Pengembangan  Penataran Guru)  tentang  matematika  aljabar  (Wardani, 2004:1).
Berdasarkan latar belakang dan permasalahan  di  atas  maka  dapat  dirumuskan suatu  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mendeskripsikan  pemecahan  masalah  siswa dalam  menyelesaikan  soal  TIMSS  konten aljabar  dengan mengangkat  sebuah  topik  yaitu pola  pada  siswa  kelas  VIII  SMP.  Adapun  pola merupakan  hal  yang  sangat  sering  dijumpai dalam  kehidupan  sehari-hari  serta  dalam memahami  suatu  pola  dibuthkan  penalaran aljabar sebagai kunci sukses memahami konsep aljabar.

## Metode Penelitian

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif kualitatif
yang
bertujuan untuk mendeskripsikan  pemecahan  masalah  siswa dalam  menyelesaikan  soal  TIMSS  konten aljabar dengan topik pola.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Pelaksanaan  penelitian  ini  dilakukan pada bulan Juni – Agustus 2018 di kelas VIII-E SMP Negeri 3 Salatiga.

## Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini ditentukan dengan cara purposive sampling yaitu teknik pengambilan  sampel  sumber  data  dengan pertimbangan tertentu sehingga terpilih 3 siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salatiga.
Prosedur Teknik pengumpulan data pada penelitian  ini,  peneliti  menggunakan  langkah- langkah sebagai berikut:
1. Penentuan  kelas  yang  akan  diberikan  soal tes  dengan pertimbangan guru dan merupakan kelas unggulan.
2. Melakukan  tes  tertulis  yaitu  soal  TIMSS konten  aljabar  dengan  topik  pola  di  kelas VIII-E SMP Negeri 3 Salatiga.
3. Mengelompokkan  hasil  jawaban  siswa berdasarkan  kebenaran  jawaban,  langkah- langkah  yang  digunakan  bervariasi,  dan bersedia untuk diwawancara.
4. Wawancara  dilakukan  secara  2  kali  untuk mengetahui  apakah  hasil  kemampuan pemecahan masalah subjek masih konsisten atau tidak.
5. Membandingkan hasil analisis pertama dan kedua  apakah  data  yang  diperoleh  sudah valid.
6. Jika  dirasa  data  belum  valid  maka dilakukan wawancara kembali.

## Instrumen Penelitian
Instrumen  penelitian  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Instrumen Utama
Instrumen  utama  dalam  penelitian  ini adalah  peneliti  sendiri  sehingga  dalam penelitian ini peneliti sendirilah yang akan menjadi instrumen kunci. Peneliti memiliki fungsi untuk  menetapkan fokus penelitian, memilih informan, dan melakukan pengumpulan data (Sugiyono, 2015:222).
2. Instrumen Pendukung
Instrumen  pendukung  dalam  penelitian  ini meliputi:
a) Soal Tes TIMSS
Tes  pada  penelitian  ini adalah  2  soal uraian  dengan  menggunakan  dengan mengangkat  sebuah  topik  pada  konten aljabar  yaitu  pola. Pola  memiliki  2 indikator yaitu Menjabarkan pola bilangan,  aljabar,  dan  geometri  yang terdefinisi  atau  barisan  bilangan,  kata, simbol,  atau  diagram  dan menemukan suku yang hilang,
dan Menggeneralisasi hubungan pola dalam barisan atau suku yang berdekatan atau diantara  suku-suku  barisan  bilangan menggunakan  bilangan,  kata-kata  atau bentuk  aljabar. Pemberian  soal  tes bertujuan untuk mengetahui
kemampuan  pemecahan  masalah  siswa dalam menyelesaikan soal TIMSS.
b) Pedoman Wawancara
Pedoman  wawancara  ini  berisi  item- item  pertanyaan  wawancara  untuk menelusuri  lebih  jauh  hal-hal  yang tidak  ketahui.  Pelaksanaan  wawancara ini  lebih  bebas,  sehingga  peneliti  dapat mengembangkan  sendiri  pertanyaan yang  akan  diajukan  untuk  memperoleh data  lengkap. Berikut  merupakan  kisi- kisi pedoman wawancara untuk mengetahui bagaimana proses
pemecahan masalah siswa adalah seperti tabel 1.
Tabel 1. Pedoman Wawancara ditinjau dari Tahapan Pemecahan Masalah Polya Aspek Pemecah -an Masalah Indikator Pertanyaan Wawancara Memaha- mi masalah Siswa dapat memahami masalah yang  ada  di soal 1. Coba ceritakan lagi apa yang kamu  pahami  dari soal dengan menggunakan bahasamu sendiri 2. Apa yang diketahui dari soal? 3. Apa yang ditanyakan pada soal ? Menyusu -n rencana penyelesa -ian Siswa dapat menyusun rencana penyelesai -an dari masalah yang  ada  di soal 1. Cara apa yang digunakan  untuk menyelesaikan soal 2. Mengapa kamu memilih cara itu ? 3. Uraikan dengan jelas langkah- langkah yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Melaksan -akan rencana penyelesa ian Siswa melaksanak -an  sesuai rencana yang  telah disusun 1. Apakah  langkah- langkah yang
kamu gunakan untuk menjawab soal  sudah  sama dengan rencana
sebelumnya ?
2. Dapatkah kamu membuktikan bahwa langkah- langkah yang kamu gunakan sudah benar ? Memerik- sa kembali Siswa memeriksa kembali jawaban 1. Apakah kamu sudah yakin terhadap jawabanmu ? Apakah sudah benar ? 2. Bagaimana kamu yakin terhadap jawabanmu benar? Bagaimana kamu mengeceknya ?

## Teknik Analisi Data
Analisis  data  kualitatif  adalah  upaya yang  dilakukan  denga    jalan  bekerja  dengan data, mengorganisasikan data, memilah- milahnya  menjadi  satuan  yang  dapat  dikelola, mensintesiskannya,  mencari  dan  menemukan pola,  menemukan  apa  yang  penting  dan  apa yang  dipelajari,  dan  memutuskan  apa  yang diceritakan  kepada  orang  lain  menurut  Bogdan dan Biklen (1982) (Moleong, 2011: 248). Miles dan Huberman (Sugiyono, 2015: 246) memaparkan  tahapan  analisis  data  yaitu, reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan dan verifikasi data.
1. Reduksi Data
Semakin lama peneliti berada di lapangan, maka  jumlah  data  akan  semakin  banyak, kompleks,  dan  rumit  sehingga  perlu dilakukan  analisis  data  melalui  reduksi data.  Mereduksi  data  berarti  merangkum, memilih  hal-hal  pokok,  memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya  dan  membuang  yang  tidak  perlu sehingga  data  yang  telah  direduksi  akan memberikan  gambaran  yang  lebih  jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan  pengumpulan  data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan (Sugiyono, 2010).
2. Penyajian Data Tahap  selanjutnya  adalah  penyajian  data atau  data display.  Penyajian  data  dalam penelitian  kualitatif,  bisa  dilakukan  dalam
bentuk  uraian  singkat,  bagan,  hubungan antar  kategori, tabel  berdasarkan  strategi pemecahan  masalah  yang  berbeda-beda. Menyajikan  data  akan  mempermudah peneliti  untuk  memahami  apa  yang  terjadi dan merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan  apa  yang  telah  dipahami sebelumnya.
3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi data
Tahap terakhir yaitu penarikan kesimpulan,  pada  tahap  ini  hasil  data display dirumuskan. Kesimpulan dalam penelitian  kualitatif  diharapkan  dapat membuat temuan baru yang sebelumnya  belum  ada.  Temuan  dapat berupa  deskripsi  atau  gambaran  suatu obyek  yang  sebelumnya  masih  belum jelas  dan  setelah  diteliti  menjadi  jelas. Hasil  data  apabila  telah  didukung  oleh data yang mantap, maka dapat dijadikan kesimpulan yang kredibel.

## Penelitian Terdahulu
Yilmaz,  Koparan,  dan  Hanci  (2016) dalam penelitiannya yang berjudul Determination  of  the  Relationship  between  8th Grade  Students  Learning  Styles  and  TIMSS Mathematics Achievement menyimpulkan bahwa  kemampuan  matematika  siswa  kelas VIII  di  Bayburt,  Turki  dalam  menyelesaikan soal  TIMSS  2011  tergolong  dalam  kategori rendah dan  berada di bawah rata-rata internasional.  Selain  itu  tidak  ada  hubungan yang  signifikan  antara  gaya  belajar  dengan prestasi belajar matematika dalam menyelesaikan soal TIMSS.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Subjek  dalam  penelitian  ini  diambil sebanyak  tiga  siswa  kelas  VIII  dengan  soal yang  diberikan  kepada  subjek  adalah  2  soal mengenai  soal  TIMSS  konten  aljabar  dengan topik  pola.  Tabel  2  merupakan hasil  tes kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dapat diperoleh data sebagai berikut.
Tabel 2.
Hasil Tahapan Pemecahan Masalah  Polya berdasarkan  Hasil Pekerjaan dan Wawancara tehadap
Subjek
No Tahap Pemecah- an Masalah Indikator Subjek S1 S2 S3 Soal 1 2 1 2 1 2 1. Memaha- mi masalah (see) Siswa mampu memaha -mi masalah yang terdapat pada soal √ √ √ √ √ √ 2. Menyusu- n rencana pemecah- An masalah (plan) Siswa mampu menyus- un rencana penyeles -aian dari masalah yang terdapat pada soal √ √ √ √ √ √ 3. Melaksan akan rencana pemecah- an masalah (do) Siswa mampu melaksa -nakan rencana yang telah disusun √ √ √ √ √ √ 4. Memerik- sa kembali (check) Siswa mampu memeri- ksa kembali jawaban yang telah diperol- eh
√ √ × × √ ×
Berdasarkan  tabel  di  atas,  maka diperoleh hasil pembahasan kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan pemecahan  masalah  Polya  adalah  sebagai berikut.
Deskripsi  Soal  Nomor  1 (Pola  Bilangan Aritmatika)
Tinggi Semak (cm) Panjang Bayangan (cm) 20 16 40 32 60 48 80 64
Tabel  di  atas  menunjukkan  panjang  bayangan dari  4  semak  dengan  ketinggian  yang  berbeda pada  pukul  10  pagi.  Berapa  panjang  bayangan pada  pukul  10  pagi  dari  semak  yang  memiliki tinggi 50 cm ?

## Subjek S1
Gambar 1. Hasil  Pekerjaan  Subjek  S1  pada Soal Nomor 1.
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara Subjek  S1  mampu  menyelesaikan  soal  TIMSS dengan  topik  pola  menggunakan  langkah- langkah pemecahan masalah Polya.
Pada  tahap  pertama  Subjek  S1  mampu melalui  tahap  memahami  masalah  (see)  yang terlihat bahwa  subjek mampu menentukan apa yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada soal  dengan  tepat.  Selain  itu  subjek  S1  juga mampu  mengidentifikasi  informasi  apa  saja yang  terdapat  pada  soal  untuk  menjawab pertanyaan yang diberikan.
Pada  tahap  kedua  Subjek  S1  mampu melalui  tahap  menyusun  rencana  pemecahan masalah  (plan)  yang  dibuktikan  dengan  subjek mampu  menuliskan  tinggi  semak  50  cm  maka
diperoleh  dari
,  yang  artinya  subjek
menggunakan  rumus
dalam hal ini maka subjek mampu menggunakan  pendekatan  selisih  tinggi  semak dan pembagian suatu bilangan untuk menyelesaikan masalah.
Pada  tahap  ketiga  Subjek  S1  mampu melalui tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah (do) tersebut bahwa subjek mampu  mengungkapkan  konsep  atau  aturan yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah serta menggunakan rencana yang sudah disusun untuk menyelesaikan soal tersebut. Selanjutnya, subjek  melakukan  perhitungan  terhadap  tinggi semak  pertama  yaitu  dengan  mencari  tinggi semak 10 cm diperoleh sebesar 8 cm kemudian subjek melakukan perhitungan dengan
menambahkan  kelipatan  8  untuk  setiap  tinggi semak bertambah 10 cm. Dari hasil perhitungan diperoleh  panjang  bayangan  dari  tinggi  semak sebesar 50 cm adalah 40 cm, subjek juga tidak lupa  menuliskan  satuan centimeter pada jawaban  akhirnya.  Selain  itu,  subjek  juga mampu  menyadari  bahwa  hasil  pekerjaan tertulis  terdapat  kesalahan  penulisan  yang kemudian  dibenarkan  dengan  sendirinya  oleh subjek pada sesi wawancara.
Pada  tahap  keempat  Subjek  S1  mampu melalui  tahap  memeriksa  kembali  (check)  hasil yang telah diperoleh, hal ini dibuktikan melalui sesi  wawancara,  subjek  mengurutkan  satu- persatu tinggi semak dan panjang bayangannya yang dijelaskan secara satu-persatu.

## Subjek S2
Gambar 2. Hasil  Pekerjaan  Subjek  S2  pada Soal Nomor 1.
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara Subjek  S2  mampu  menyelesaikan  soal  TIMSS dengan  topik  pola  menggunakan  langkah- langkah pemecahan masalah Polya.
Pada  tahap  pertama  Subjek  S2  mampu melalui  tahap  memahami  masalah  (see)  yang terlihat  bahwa  mampu  menentukan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal secara  keseluruhan.  Selain  itu  subjek  S2  juga mampu  mengidentifikasi  informasi  apa  saja yang  terdapat  pada  soal  untuk  menjawab pertanyaan yang diberikan.
Pada  tahap  kedua  Subjek  S2  mampu melalui  tahap  menyusun  rencana  pemecahan masalah  (plan)  yang  dibuktikan  dengan menggunakan rumus  perbandingan  tinggi semak  dengan  panjang  bayangan  sebagai rencana  untuk  menyelesaikan  masalah.  Selain itu  Subjek  S2  mampu  menggunakan  semua informasi  yang  terdapat  pada  soal  untuk memecahkan  masalah  serta  dapat  menentukan strategi untuk menyelesaikan soal tersebut.
Pada  tahap  ketiga  Subjek  S2  mampu melalui tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah (do) tersebut bahwa subjek mampu  mengungkapkan  konsep  atau  langkah- langkah  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan
masalah yang terdapat pada soal sesuai dengan rencana  yang  sudah  dirancang.  Maka  melalui proses  perhitungan  yang  diperoleh  adalah perbandingan  tinggi  semak  dan  panjang bayangan  yaitu  sama-sama  dikalikan  10  maka tinggi semak 50 cm memiliki panjang bayangan sebesar  40  cm,  subjek  juga  tidak  lupa menyebutkan kesimpulan yang diperoleh melalui sesi wawancara.
Pada  tahap  keempat  Subjek  S2  belum mampu  melalui  tahap  memeriksa  kembali (check)  hasil  yang  telah  diperoleh,  hal  ini terbukti melalui sesi wawancara yang mengatakan bahwa subjek sudah yakin terhadap rumus beserta hasil akhir yang subjek tuliskan.

## Subjek S3
Gambar 3. Hasil  Pekerjaan  Subjek  S3  pada Soal Nomor 1.
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara Subjek  S3  mampu  menyelesaikan  soal  TIMSS dengan  topik  pola  menggunakan  langkah- langkah pemecahan masalah Polya.
Pada  tahap  pertama  Subjek  S3  mampu melalui  tahap  memahami  masalah  (see)  yang terlihat bahwa  subjek mampu menentukan apa yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada soal  secara  keseluruhan.  Namun,  pada  sesi tanya  jawab  subjek  mampu  menjelaskan apa yang  ditanyakan  dan  apa  saja  yang  diketahui dari  soal  tersebut.  Selain  itu  subjek  S3  juga mampu  mengidentifikasi  informasi  apa  saja yang  terdapat  pada  soal  untuk  menjawab pertanyaan yang diberikan.
Pada  tahap  kedua  Subjek  S3  mampu melalui  tahap  menyusun  rencana  pemecahan masalah  (plan)  yang  dibuktikan  dengan menggunakan  rumus PB1  =  (PB2 – 8) yang artinya  bahwa  jika  ingin  mencari  panjang bayangan  sebelum  maka  panjang  bayangan sesudah dikurangi dengan 8. Hal ini menunjukkan  bahwa  subjek  S3 mampu menyusun suatu  model  matematika  yang  dapat mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan tersebut.
Pada  tahap  ketiga  Subjek  S3  mampu melalui tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah (do) tersebut bahwa subjek mampu  mengungkapkan  konsep  atau  langkah- langkah  yang digunakan  untuk  menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal sesuai dengan rencana yang sudah dirancang. Dengan mencari panjang  bayangan  dari  tinggi  semak  10  cm terlebih  dahulu.  Setelah  menemukan  panjang bayangan  dengan  tinggi  semak  10  cm  yaitu  8, maka  dapat  dikatakan  bahwa  selisih  panjang bayangannya  yaitu  8  cm  sehingga  untuk mencari  panjang  bayangan  dari  tinggi  semak sebesar 50 cm adalah 48 – 8 = 40 cm.
Pada  tahap  keempat  Subjek  S3  mampu melalui  tahap  memeriksa  kembali  (check)  hasil yang  sudah  diperoleh, hal  ini  dibuktikan melalui  sesi  wawancara,  terlihat  subjek  S3 mampu  memeriksa  kembali  jawaban  yang diperolehnya  terutama  rumus  yang  diturunkan oleh subjek terdapat kesalahan dalam penulisan.

## Deskripsi Soal Nomor 2
Pat mempunyai ubin merah dan ubin hitam. Pat ingin  menggunakan  ubin  tersebut  untuk membuat bentuk persegi.
Bentuk 3 × 3 memiliki 1 ubin hitam dan 8 ubin merah.
Bentuk  4  ×  4  memiliki  4  ubin  hitam  dan  12 ubin merah
Jika  Pat  ingin  membuat  bentuk  10  ×  10, Tentukanlah :
a. Jumlah ubin merah
b. Jumlah ubin hitam
c. Total ubin
Subjek S1 Gambar 4. Hasil  Pekerjaan  Subjek  S1  pada
Soal Nomor 2.
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara Subjek  S1  mampu  menyelesaikan  soal  TIMSS dengan  topik  pola  menggunakan  langkah- langkah pemecahan masalah Polya.
Pada  tahap  pertama  Subjek  S1  mampu melalui  tahap  memahami  masalah  (see)  yang terlihat  bahwa  mampu  menentukan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal secara  keseluruhan.  Selain  itu  subjek  S1  juga mampu  mengidentifikasi  informasi  apa  saja yang  terdapat  pada  soal  untuk  menjawab pertanyaan yang diberikan.
Pada  tahap  kedua  Subjek  S1  mampu melalui  tahap  menyusun  rencana  pemecahan masalah  (plan)  yang  dibuktikan  dengan menggunakan  permisalan x,  yang  mana permisalan  tersebut  merupakan  bentuk  ubin yang  ditanyakan yaitu  bentuk  10  ×  10.  Dapat dilihat bahwa subjek S1 mampu membuat suatu model  matematika  untuk  menghitung  jumlah ubin merah yaitu R = 4x – 4. Model matematika tersebut  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan permasalahan  yang  sama  dengan  berbagai bentuk  persegi,  dengan  demikian  subjek mampu  menggeneralisasikan  hubungan  pola dengan  bentuk  aljabar.  Selanjutnya,  dalam mencari  jumlah  ubin  hitam  subjek  menyusun rencana  yaitu 10 – 2,  yang  artinya  bahwa  10 merupakan  bentuk  ubin  yang  ditanyakan dikurangi  dengan  2  yaitu  untuk  sisi  kanan  dan kiri ubin.
Gambar 5.
Hasil  Pekerjaan  Subjek  S1  pada Soal Nomor 2(b). Untuk  mencari  total  ubin  keseluruhan subjek menyusun rencana dengan menjumlahkan  antara  ubin  merah  dengan  ubin hitam yang sudah diperoleh sebelumnya.
Pada  tahap  ketiga  Subjek  S1  mampu melalui tahap melaksanakan rencana pemecahan  masalah  (do)  yang  terlihat  bahwa subjek  mampu  mengungkapkan  konsep  atau langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal sesuai  dengan  rencana  yang  sudah  dirancang. Untuk mencari jumlah ubin merah yaitu dengan mensubstitusikan  nilai x  =  10 ke  dalam  model matematika yang sudah dituliskan yaitu 4x – 4, yaitu  diperoleh  sebesar  36  ubin  merah.  Untuk jumlah  ubin  hitam  subjek  menggunakan pengurangan yaitu 10 – 2 = 8 kemudian setelah itu  subjek  menggunakan  pendekatan  luas persegi  yaitu  sisi  ×  sisi,  karena  ubin  hitam berada  di  dalam  ubin  merah  yang  membentuk persegi maka diperoleh hasil akhirnya yaitu 8 × 8  =  64  ubin.  Selanjutnya  setelah  jumlah  ubin merah  dan  ubin  hitam  ditemukan  maka selanjutnya  subjek  menjumlahkan  antara  kedua ubin  tersebut  untuk  mencari  total  ubin seluruhnya yaitu 36 + 64 = 100 ubin.
Pada  tahap  keempat  Subjek  S1  mampu melalui  tahap  memeriksa  kembali  (check)  hasil yang  sudah  diperoleh,  hal  ini  dibuktikan melalui  sesi  wawancara.  Subjek  mengatakan bahwa  dalam  memeriksa  kembali  subjek menggunakan gambar ubin dengan bentuk 10 × 10  kemudian  dihitung  satu-persatu  baik  untuk jawaban  jumlah  ubin  merah  dan  hitam  serta total ubin.

## Subjek S2
Gambar 6. Hasil  Pekerjaan  Subjek  S2  pada
Soal Nomor 2.
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara Subjek  S2  mampu  menyelesaikan  soal  TIMSS dengan  topik  pola  menggunakan  langkah- langkah pemecahan masalah Polya.
Pada  tahap  pertama  Subjek  S2  mampu melalui  tahap  memahami  masalah  (see)  yang
terlihat  bahwa  mampu  menentukan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal secara  keseluruhan.  Selain  itu  subjek  S2  juga mampu  mengidentifikasi  informasi  apa  saja yang  terdapat  pada  soal  untuk  menjawab pertanyaan yang diberikan.
Pada  tahap  kedua  Subjek  S2  mampu melalui  tahap  menyusun  rencana  pemecahan masalah  (plan)  yang  dilakukan  subjek  yaitu dengan  menggambar  ubin  persegi  dengan bentuk 10 × 10, kemudian setelah menggambarkan ubin secara keseluruhan subjek menuliskan keterangan untuk setiap ubin yaitu  R  untuk  ubin  merah  dan  B  untuk  ubin hitam.
Pada  tahap  ketiga  Subjek  S2  mampu melalui tahap melaksanakan rencana pemecahan  masalah  (do)  yang  terlihat  bahwa subjek  mampu  mengungkapkan  konsep  atau langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal sesuai  dengan  rencana  yang  sudah  dirancang. Untuk  mencari  jumlah  ubin  merah,  ubin  hitam dan  total  seluruh  ubin  subjek  menghitungnya secara satu-persatu untuk memperoleh hasilnya, dengan  teknin  menghitung  secara  berurutan yaitu mulai dari menghitung jumlah ubin merah kemudian  menuliskan  jawaban,  begitupun seterusnya.  Berdasarkan  hasil  perhitungan subjek maka jumlah ubin merah adalah 36 ubin, jumlah  ubin  hitam  adalah  64  ubin,  dan  total seluruh ubin adalah 100 ubin.
Pada  tahap  keempat  Subjek  S2  belum mampu  melalui  tahap  memeriksa  kembali (check)  hasil  yang  telah  diperoleh,  baik  pada hasil  tertulis  maupun  sesi  wawancara.  Subjek mengatakan  bahwa  subjek  sudah  sangat  yakin terhadap hasil yang diperolehnya.

## Subjek S3
Gambar 7. Hasil  Pekerjaan  Subjek  S3  pada Soal Nomor 2.
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara Subjek  S3  mampu  menyelesaikan  soal  TIMSS
dengan  topik  pola  menggunakan  langkah- langkah pemecahan masalah Polya.
Pada  tahap  pertama  Subjek  S3  mampu melalui  tahap  memahami  masalah  (see)  yang terlihat  bahwa  mampu  menentukan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal secara  keseluruhan.  Selain  itu  subjek  S3  juga mampu  mengidentifikasi  informasi  apa  saja yang  terdapat  pada  soal  untuk  menjawab pertanyaan yang diberikan.
Pada  tahap  kedua  Subjek  S3  mampu melalui  tahap  menyusun  rencana  pemecahan masalah (plan) yang ditunjukkan dengan subjek menyusun suatu model matematika berdasarkan gambar ubin yang sudah diketahui yaitu dengan bentuk  persegi  3  ×  3.  Model  yang  sudah disusun yaitu untuk mencari jumlah ubin merah diperoleh  dari 3  +  2  +  2  +  1  =  8,  yang diperoleh  dari  ubin  merah  yang  di  atas  ada  3, lalu  untuk  sisi  kanan  terdapat  2  ubin  diperoleh dari 3 – 1 = 2, kemudian alas ubin merah juga terdapat  2  ubin,  dan  untuk  sisi  kiri  ubin  merah terdapat  1  ubin  yang  diperoleh  dari 3 – 2  =  1. Berdasarkan  model  yang  sudah  direncanakan oleh  subjek  melalui  bentuk  ubin  yang  sudah diketahui  maka  subjek  mampu  mencari  jumlah ubin  merah  untuk  bentuk  10  ×  10  dengan  cara yang sama.
Pada  permasalahan  dalam  mencari jumlah  ubin  hitam  subjek  menurunkan  sebuah rumus  dari  bentuk  ubin  persegi 3  ×  3  yaitu untuk  mencari  ubin hitam dapat  diperoleh  dari total – UM, yang  artinya  total  ubin  dikurangi dengan  ubin  merah  yang  sudah  diperoleh sebelumnya.
Pada  permasalahan  mencari  total  ubin seluruhnya  subjek  menggunakan  pendekatan perkalian yaitu 10 × 10 karena yang ditanyakan bentuk ubin persegi 10 × 10.
Pada  tahap  ketiga  Subjek  S3  mampu melalui tahap melaksanakan rencana pemecahan  masalah  (do)  yang  terbukti  bahwa subjek  mampu  mengungkapkan  konsep  atau langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal sesuai  dengan  rencana  yang  sudah  dirancang. Untuk mencari jumlah ubin merah yaitu dengan menjumlahkan 10+  9  +  9  +  8  =  36  ubin, kemudian untuk ubin hitam dengan
menggunakan operasi perkalian dan
pengurangan yaitu (10×10) – 36 = 100 – 36 = 64  ubin,  dan  untuk  total  seluruh  ubin  yaitu dengan  menggunakan  operasi  perkalian  antara 10  ×  10 maka  total  ubin  seluruhnya  terdapat 100 ubin.
Pada  tahap  keempat  Subjek  S3  belum mampu  melalui  tahap  memeriksa  kembali (check)  hasil  yang  sudah  diperoleh  baik  secara tertulis maupun secara lisan. Subjek mengatakan  bahwa  telah  yakin  terhadap  hasil yang sudah diperolehnya.

## Simpulan dan Saran

## Simpulan
Hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan dapat  disimpulkan  bahwa  pemecahan  masalah terkait soal TIMSS konten aljabar dengan topik pola  menunjukkan  hasil  yang  berbeda-beda antar  subjek.  Berikut  merupakan  kesimpulan hasil  penelitian  mengenai  pemecahan  masalah siswa  SMP  terkait  soal  TIMSS  konten  aljabar sebagai berikut:
1. Subjek S1 mampu melalui tahap memahami  masalah,  menyusun  rencana, melakukan rencana, dan memeriksa kembali  hasil  yang  sudah  diperoleh  untuk soal pola bilangan aritmatika dan soal pola bilangan  bergambar.  Serta  subjek  mampu menyusun  rencana  dengan  menggunakan bentuk  aljabar  pada  soal  pola  bilangan bergambar.
2. Subjek S2 mampu melalui tahap memahami  masalah,  menyusun  rencana, melakukan  rencana  untuk  soal  nomor  1 dan  nomor  2.  Namun,  subjek  belum mampu  melalui  tahap  memeriksa  kembali hasil yang sudah diperoleh untuk soal pola bilangan aritmatika dan soal pola bilangan bergambar.
3. Subjek S3 mampu melalui tahap memahami  masalah,  menyusun  rencana, melakukan rencana, dan memeriksa kembali  hasil  yang  sudah  diperoleh  untuk soal  pola  bilangan  aritmatika.  Namun, untuk soal pola bilangan bergambar subjek belum  mampu  melalui  tahap  memeriksa kembali hasil yang sudah diperoleh.
Saran
Berdasarkan  simpulan  di  atas,  penulis dapat  menyimpulkan  berbagai  saran  terkait penelitian  ini.  Saran  tersebut  diantaranya adalah:
1. Bagi siswa
Diharapkan  siswa  mampu  meningkatkan porsi  latihan  guna  menambah  wawasan serta
meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  siswa  terutama  untuk soal pemecahan masalah.
2. Bagi guru Diharapkan  guru  mampu  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa khususnya aljabar serta mampu memberikan  contoh-contoh  yang  relevan guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa khusunya untuk soal yang bersifat terbuka. 3. Bagi peneliti lain Penelitian  ini  dapat  dijadikan acuan  bagi peneliti  selanjutnya  yang  mempunyai relevansi dalam variabel-variabelnya.
Kekurangan dan keterbatasan dalam penelitian hendaknya menjadi pembelajaran  untuk  penelitian  yang  lebih baik. Daftar Pustaka Abdurrahman, Mulyono. (2012). Anak
Berkesulitan  Belajar:  Teori,  Diagnosa, dan  Remediasinya.  Jakarta:  Rineka
Cipta.
Galih,  dan  Murtiyasa.  (2016).  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Aljabar  Berbasis  TIMSS  Pada  Siswa SMP  Kelas  VIII.  Dipublikasikan  di eprints  repository  software  Univeritas Muhammadiyah Surakarta. IEA  Trends  in  International  Mathematics  and Science Study TIMSS 2015. International Mathematics Achievement. Diunduh di http://timss2015.org/wp- content/uploads/filebase/mathematics/1.
-student-achievement/1_0_4_math- student-achievement-infographic- grade-4.pdf,  pada  tanggal  05  Februari 2018. Lidinillah, Dindin. Heuristik Dalam Pemecahan  Masalah  Matematika  dan Pembelajarannya  di  Sekolah  Dasar. Diakses  tanggal    06  Maret  2018  dari https://abdulmuizlidinillah.wordpress.c om/2009/03/14/heuristik-dalam
pemecahan-masalah-matematika-dan- pembelajarannya-di-sekolah-dasar/.
Permendikbud  No  21  Tahun  2016. Standar  Isi Pendidikan  Dasar  dan  Menengah. Jakarta: Berita Negara Republik Indonesia Tahun 2016 Nomor 954.
Polya, G. (1957). How to Solve It. United States of America: Pricenton University Press. Polya,  G.  (1981). How  to  Solve  It.  New  York: Jihn Wiley & Sons.
Rahmawati. 2015. Hasil TIMSS 2015 Diagnosa Hasil  untuk  Perbaikan  Mutu  dan Peningkatan Capaian. Diuplikasikan di Seminar  Puspendik  2016.  Diakses tanggal 16 Februari 2018 dari https://puspendik.kemdikbud.go.id/semi nar/upload/Hasil%20Seminar%20Puspe ndik%202016/Rahmawati- Seminar%20Hasil%20TIMSS%202015 .pdf. Sugiyono. (2015). Metode Penelitian
Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: ALFABETA. Wardani, Sri. (2004). Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta: Departemen Pendidkan Nasional
Direktorat Jendral Pendidkan Dasar dan Menengah  Pusat  Pengembangan  P enataran Guru Matematika Yogyakarta. Wardhani,  &  Rumiati.  (2011). Instrumen Penilaian  Hasil  Belajar  MAtematika SMP:  Belajar  dari  PISA  dan  TIMSS.
Kementerian Pendidikan Nasional Badan  Pengembangan  Sumber  Daya
Manusia  Pendidikan  dan  Penjaminan Mutu Pendidikan.
Yilmaz, Koparan, and Hanci (2016).
Determination  of  the  Relationship between  8th  Grade  Students  Learning
Styles and TIMSS Mathematics Achievement. Dipublikasikan di Institute of Education Sciences. Diakses dari https://eric.ed.gov/?id=ED566916 pada tanggal 18 Februari 2018.