## 72 Pembelajaran Matematika..................Almira Amir

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA MANIPULATIF

## Oleh:
Almira Amir, M.Si 1

## Abstract
Learning  activity  is  an  essential  activity  in  all  of  the  process  education  that engages  two  active  agent,  they  are  teacher  and  students.  Teacher  as  an  educator  and instructor is one of the determinants for success in each effort education. Qualification of  teacher  in  conveying  material  that  can  attractive  enthusiasm  and  motivation  of students  for  their  learning  is  one  of  achievement  that  show  level  of  teachers‟ professional itself.
One of form of teacher management that can be done for increasing teachers‟ professional to achieve quality of learning is Lesson Study . Lesson study is “model of profession instruction of educator through learning as collaborative and continue rest on  principles  collegialities  and  mutual  learning  in  community  study.  With  lesson study, the teacher can ease to increase teaching quality and professionalism. Thereby, it can increase learning and produce the students has high quality.
1 Penulis  adalah  dosen  pada  Jurusan  Tarbiyah  Prodi  Tadris  Matematika  IAIN Padangsidimpuan, alumni dari sekolah Pascasarjana USU Medan

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  pengetahuan  yang  memiliki peranan yang sangat penting bagi kehidupan manusia. Matematika memberikan kontribusi yang sangat besar, mulai dari yang sederhana sampai yang kompleks, mulai  dari  yang  abstrak  sampai  yang  konkrit  untuk  pemecahan  masalah  dalam segala  bidang.  Matematika  salah  satu  mata  pelajaran  yang  telah  diperkenalkan kepada  siswa  sejak  tingkat  dasar  (SD)  sampai  ke  jenjang  yang  lebih  tinggi (Perguruan Tinggi).
Matematika  sendiri  pada  dasarnya  memiliki  objek  dasar  yang  abstrak. Menurut Soejadi dalam Muhsetyo bahwa : „ keabstrakan matematika karena objek dasarnya abstrak, yaitu fakta, konsep, operasi dan prinsip. ” Sedangkan menurut Piaget, siswa sekolah dasar yang umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12 atau 13 tahun, berada pada fase operasional konkret. Pada fase ini umumnya siswa masih terikat dengan objek yang konkret atau cenderung berpikir konkret, rasional dan objektif dalam memahami suatu situasi. 2
Matematika  merupakan  disiplin  ilmu  yang  bersifat  khas    dibandingkan dengan  disiplin  ilmu  yang  lain.  Dapat  dikatakan  bahwa  matematika  berkenaan dengan  konsep-konsep  abstrak  yang  tersusun  secara  hirarkis  dan  penalarannya bersifat deduktif. Hal yang demikian tentu akan membawa akibat pada terjadinya proses  pembelajaran  matematika.  Menurut      Dienes  (dalam  Hudoyo)  dikatakan bahwa setiap konsep atau prinsip matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya  jika  pertama-tama  disajikan  kepada  peserta  didik  dalam  bentuk-bentuk kongkret. 3 Dengan  demikian  dapatlah  dikatakan  bahwa  betapa  pentingnya memanipulasi obyek-obyek  dalam bentuk permainan yang dilaksanakan dalam pembelajaran..
Pembelajaran  matematika  adalah  proses  pemberian  pengalaman  belajar kepada  peserta  didik  melalui  serangkaian  kegiatan  yang  terencana  sehingga peserta  didik  memperoleh  pengetahuan  tentang  matematika  yang  dipelajari, cerdas, terampil, mampu memahami dengan baik bahan yang diajarkan. Dalam pembelajaran matematika, keberhasilan suatu pengajaran dipengaruhi oleh faktor yang  terangkum  dalam  sistem  pengajaran.  Salah  satu  faktor  yang  menentukan keberhasilan  suatu  pengajaran  yaitu  penggunaan  metode  pembelajaran  yang
2 Muhsetyo,  dkk. Pembelajaran  Matematika  SD  (Jakarta  :  Universitas  Terbuka,  2008), hlm. 1.2
3 Hudojo, H, Mengajar Belajar Matematika (Jakarta: Depdikbud, 1988), hlm. 10

## 74 Pembelajaran Matematika..................Almira Amir
sesuai  dengan  perkembangan  dan  kemampuan  siswa,  sehingga  tercapai  tujuan pengajaran secara optimal.
Keberhasilan  pembelajaran  ditunjukkan  oleh  dikuasainya  materi pembelajaran  oleh  siswa.  Salah  satu  faktor  keberhasilan  dalam  pembelajaran adalah kemampuan guru dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran. Pembelajaran  yang  berhasil  dan  kondusif  biasanya  diukur  dengan  tingkat pemahaman  materi  pembelajaran  melalui  nilai  tes  dan  partisipasi  siswa  selama proses pembelajaran.
Menurut  Sudono  Anggani,  "Agar  tujuan  pembelajaran  tercapai  dan terciptanya  proses  belajar  mengajar  yang  tidak  membosankan,  guru  dapat menggunakan  media  pembelajaran  secara  tepat". 4 Digunakannya  media  dalam pembelajaran yaitu agar dapat menjembatani antara konsep-konsep matematika yang  abstrak  menjadi  lebih  kongkrit,  sehingga  siswa  dapat  memahami    yang disajikan guru. Untuk itu, maka penggunaan media dalam proses pembelajaran sangat diperlukan demi tercapainya tujuan pembelajaran secara optimal.
Dengan menggunakan media, siswa akan lebih mudah memahami konsep yang  dipelajari,  karena  pembelajarannya  melibatkan  aktivitas  fisik  dan  mental dengan  kegiatan  melihat,  meraba,  dan  memanipulasi  alat  peraga  yang  sejalan dengan karakteristik siswa sekolah dasar yang memiliki rasa ingin tahu yang kuat dan  tertarik  untuk  mengekplorasi  situasi  di  sekitar  mereka  dengan  perasaan senang dan gembira.
Untuk  siswa  pada  jenjang  tingkat  dasar  yaitu  SD  yang  berumur  antara tujuh  sampai  dengan  12  tahun  pada  dasarnya  perkembangan  intelektualnya termasuk dalam tahap operasional kongkret,  sebab berpikir logiknya didasarkan atas  manipulasi  fisik  dari  obyek-obyek.  Dengan  kata  lain,  penggunaan  media dalam pembelajaran matematika di SD sangat diperlukan, karena sesuai dengan tahap berpikir anak.  Dengan menggunakan media/alat peraga yang tepat, maka anak  akan  lebih  menghayati  matematika  secara  nyata  berdasarkan  fakta  yang jelas dan dapat dilihatnya. Sehingga siswa lebih mudah memahami materi yang diajarkan.  Oleh  karena  itu,  pembelajaran  matematika  di  SD  tidak  terlepas  dari hakikat matematika dan hakikat dari peserta didik tersebut.
4 Sudono Anggani. Sumber Belajar dan Alat Permainan. (Jakarta: PT Grasindo.2000), hlm. 44
Media diartikan sebagai perantara atau pengantar. Menurut Briggs dalam Wina  Sanjaya,  media  adalah  alat  untuk  memberikan  perangsang  bagi  peserta didik  supaya  terjadi  proses  belajar. 5 Maka  dari  itu  dalam  mengenalkan  konsep bilangan  matematika  pada  anak  usia  dini  sebaiknya  menggunakan  media  yang konkrit  sehingga  anak  lebih  mudah  untuk  memahami  dan  untuk  lebih mengerti. Agar  siswa  dapat  memahami  matematika  dengan  baik  di  perlukan konsep dasar matematika yang diajarkan di SD, untuk memudahkan hal tersebut maka  diperlukan  media/alat  peraga  matematika,  salah  satunya  adalah  media manipulatif pada siswa SD yang cara berfikirnya masih bersifat kongkrit. Dalam tulisan  ini  akan  dibahas  media  manipulatif  yang  efektif  untuk  siswa  SD  dalam pembelajaran matematika

## PEMBAHASAN

## A. Pembelajaran Matematika di SD
Pembelajaran Matematika merupakan suatu upaya untuk memfasilitasi, mendorong,  dan  mendukung  siswa  dalam  belajar  Matematika.  Pembelajaran matematika di tingkat sekolah dasar merupakan salah satu kajian yang selalu menarik  karena  adanya  perbedaan  karakteristik  khususnya  antara  hakikat peserta didik dan hakikat matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan yang menetralisir perbedaan  tersebut. Anak usia tingkat sekolah dasar sedang mengalami perkembangan pada tingkat berpikirnya.
Matematika  merupakan  ide-ide  abstrak  yang  diberi  simbol-simbol, maka  konsep  matematika  harus  dipahami  terlebih  dahulu  sebelum memanipulasi simbol-simbol itu. Seorang siswa akan lebih mudah mempelajari matematika  apabila  telah  didasari  pada  apa  yang  telah  dipelajari  orang  itu sebelumnya.  Karena  untuk  mempelajari  suatu  materi  matematika  yang  baru, pengalaman  belajar  yang  lalu  dari  seseorang  itu  akan  mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut.
Menurut Syaiful Bahri Djamarah, proses belajar mengajar adalah suatu proses  yang  dilakukan  secara  sadar  dan  bertujuan.  Tujuan  ini  yang  menjadi arah ke mana proses belajar mengajar tersebut akan di bawa. Proses belajar
5 Wina  Sanjaya,  Perencanaan  dan  Desain  Sistem  Pembelajaran  (Bandung:  Prenada Media Group, 2008), hlm. 204
mengajar  akan  berhasil  jika  mampu  memberikan  perubahan  dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap dalam diri siswa. 6
Walaupun  belajar  dan  mengajar  adalah  dua  hal  yang  berbeda, keduanya  saling  berkaitan.  Mengajar  akan  lebih  efektif  jika  kemampuan berpikir  anak  diperhatikan.  Karena  itu  perhatian  ditujukan  kepada  kesiapan struktur  kognitif  siswa.  Adapun  struktur  kognitif  mengacu  pada  organisasi pengetahuan atau pengalaman yang telah dikuasai siswa yang memungkinkan siswa itu dapat menangkap konsep-konsep baru termasuk konsep Matematika.
Dalam dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika untuk satuan  SD  dan  MI  pada  kurikulum  2006  menyatakan  tujuan  pembelajaran matematika adalah:
1. Memahami  konsep  bilangan  bulat  dan  pecahan,  operasi  hitung  dan sifat-sifatnya,  serta  menggunakan  dalam  pemecahan  masalah  dalam kehidupan sehari-hari.
2. Memahami  bangun  datar  dan  bangun  ruang  sederhana,  unsur-unsur dan  sifat-sifatnya,  serta  menerapkannya  dalam  pemecahan  masalah kehidupan
sehari-hari.
3. Memahami  konsep  ukuran  dan  pengukuran  berat,  panjang,  luas, volume, sudut, waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikan dalam pemecahan masalah sehari-hari.
4. Memahami  konsep  ukuran  dan  pengukuran  berat,  panjang,  luas, volume, sudut, waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikan dalam pemecahan masalah sehari-hari.
5. Memahami  konsep  pengumpulan  data,  penyajian  data  dengan  tabel, gambar  dan  grafik  (diagram),  mengurutkan  data,  rentangan  data, rerata  hitung,  modus,  serta  menerapkannya  dalam  pemecahan masalah sehari-hari.
6. Memiliki  sikap  menghargai  matematika  dan  kegunaannya  dalam kehidupan.
7. Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif. 7
6 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm. 12.
7 Depdiknas, “ Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia ” ,  (Indonesia:  Gramedia  Pustaka,  2008), hlm. 235
Dari  uraian  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  penekanan pembelajaran matematika, baik tingkat dasar maupun tingkat perguruan tinggi terletak  pada  penataan  nalar,  pemecahan  masalah,  pembentukan  sikap,  dan keterampilan dalam penerapan matematika.

## B. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD
Mata  pelajaran  matematika  diberikan  pada  tingkat  SD  selain  untuk mendapatkan ilmu matematika itu sendiri, juga untuk mengembangkan daya berpikir siswa yang logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan mengembangkan pola  kebiasaan  bekerjasama  dalam  memecahkan  masalah.  Kompetensi tersebut  diperlukan  siswa  dalam  mengembangkan  kemampuan  mencari, memperoleh,  mengelola  dan  pemanfaatan  informasi  berdasarkan  konsep berpikir logis ilmiah dalam rangka bertahan dalam kehidupan yang serba tidak pasti.
Pembelajaran  matematika  yang  diajarkan  di  SD  merupakan matematika  sekolah  yang  terdiri  dari  bagian-bagian  matematika  yang  dipilih guna  menumbuh  kembangkan  kemampuan-kemampuan  dan  membentuk pribadi anak serta berpedoman kepada perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Hal ini menunjukkan bahwa matematika SD memiliki ciri-ciri yang dimiliki matematika, yaitu: (1) memiliki objek kajian yang abstrak (2) memiliki pola pikir deduktif. 8 .
Pelajaran Matematika sebagai objek abstrak tentu saja sangat sulit untuk dapat  dipahami  oleh  peserta  didik  SD yang  belum  mampu  berpikir  formal, sebab orientasinya masih terkait dengan benda-benda konkret. Ini tidak berarti bahwa matematika tidak mungkin tidak diajarkan di jenjang pendidikan dasar, bahkan  pada  hakekatnya  matematika  lebih  baik  diajarkan  pada  usia  dini. Mengingat  pentingnya  matematika  untuk siswa  di  SD,  perlu  dicari  suatu  cara mengelola proses pembelajaran di SD sehingga matematika dapat dicerna oleh mereka.
Disamping itu, matematika juga harus bermanfaat dan relevan dengan kehidupannya,  karena  itu  pembelajaran  matematika  di  jenjang  pendidikan
8 Suherman,  Erman,  dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Bandung : Jica Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indinesia, 2006), hlm. 55
78 Pembelajaran Matematika..................Almira Amir
dasar harus ditekankan pada penguasaan keterampilan dasar dari matematika itu  sendiri.  Keterampilan  yang  menonjol  adalah  keterampilan  terhadap penguasaan  operasi-operasi  hitung  dasar  (penjumlahan,  pengurangan, perkalian  dan  pembagian).  Untuk  itu  dalam  pembelajaran  matematika terdapat dua aspek yang perlu diperhatikan, yaitu: (1) matematika sebagai alat untuk  menyelesaikan  masalah,  dan  (2)  matematika  merupakan  sekumpulan keterampilan  yang  harus  dipelajari.  Karena  itu  dua  aspek  matematika  yang dikemukakan  di  atas,  perlu  mendapat  perhatian  yang  proporsional. 9 Konsep yang  sudah  diterima  dengan  baik  dalam  benak  siswa  akan  memudahkan pemahaman konsep-konsep berikutnya. Untuk itu dalam penyajian topik-topik baru hendaknya dimulai pada tahapan yang paling sederhana ketahapan yang lebih  kompleks,  dari  yang  konkret  menuju  ke  yang  abstrak,  dari  lingkungan dekat anak ke lingkungan yang lebih luas.
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar  berbeda  dengan pembelajaran  matematika  di  SMP  dan  SMA.  Pembelajaran  matematika  SD mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
1.  Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral.
Pendekatan  spiral  dalam  pembelajaran  matematika  merupakan pendekatan  yang  selalu  menghubungkan  suatu  topik  sebelumnya  yang menjadi  prasyarat  untuk  mempelajari  topik  matematika  berikutnya.  Topik baru  yang  dipelajari  merupakan  pendalaman  dan  perluasan  dari  topik sebelumnya.  Pemberian  konsep  dimulai  dengan  benda-benda  konkrit kemudian  konsep  itu  diajarkan  kembali  dengan  bentuk  pemahaman  yang lebih  abstrak  dengan  menggunakan  notasi  yang  lebih  umum  digunakan dalam matematika.
2.  Pembelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep yang sederhana, sampai kepada konsep yang lebih sulit. Selain itu pembelajaran matematika dimulai dari yang konkret, dilanjutkan ke semi konkret dan akhirnya menuju konsep abstrak.
9 Abin  Syamsuddin  Makmun. Psikologi  Pendidikan  (Bandung:PT  Rosda  Karya  Remaja, 2003), hlm. 11
3. Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif.
Matematika  merupakan  ilmu  deduktif.  Namun  karena  sesuai  tahap perkembangan  mental  siswa  maka  pada  pembelajaran  matematika  di  SD digunakan pendekatan induktif.
Contoh  :    Pada  materi  bangun  datar  dan  bangun  ruang.  Pengenalannya tidak  dimulai  dari  definisi,  tetapi  dimulai    dengan  memperhatikan  contoh- contoh dari bangun tersebut dan mengenal namanya. Menentukan sifat-sifat yang  terdapat  pada  bangun  tersebut  sehingga  didapat  pemahaman konsepnya.
4.  Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi Kebenaran  matematika  merupakan  kebenaran  yang  konsisten artinya  tidak  ada  pertentangan  antara  kebenaran  yang  satu  dengan kebenaran yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada  pernyataan-pernyataan  sebelumnya  yang  telah  diterima kebenarannya.
5.  Pembelajaran matematika hendaknya bermakna Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran  yang  mengutamakan  pengertian  daripada  hafalan.  Dalam pembelajaran  bermakna  siswa  mempelajari  matematika  mulai  dari  proses terbentuknya  suatu  konsep  kemudian  berlatih  menerapkan  dan memanipulasi  konsep  konsep  tersebut  pada  situasi  baru.  Dengan pembelajaran  seperti  ini,  siswa  terhindar  dari  verbalisme.  Karena  dalam setiap  hal  yang  dilakukannya  dalam  kegiatan  pembelajaran  ia memahaminya  mengapa  dilakukan  dan  bagaimana  melakukannya.  Oleh karena itu akan tumbuh kesadaran tentang pentingnya belajar.

## C. Hakikat Media Pembelajaran
Kata media berasal dari bahasa latin medius yang secara harfiah berarti ‟ tengah ‟ , ‟ perantara ‟ , atau ‟ pengantar ‟ dan merupakan bentuk jamak dari kata medium  yang  secara  harfiah  berarti  perantara atau  pengantar.  Media  adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke  penerima  sehingga  dapat  merangsang  pikiran,  perasaan,  perhatian,  dan
minat serta perhatian siswa sedemikian rupa sehingga proses belajar terjadi. 10
Sementara  itu  Briggs  (dalam  Sadiman),  berpendapat  bahwa  media  adalah segala  alat  fisik  yang  dapat  menyajikan  pesan  serta  merangsang  siswa  untuk belajar. Buku, film, kaset, film bingkai, adalah contoh-contohnya. 11
Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan mengenai pengertian media  pembelajaran.  Media  pembelajaran  adalah  suatu  perantara  yang digunakan  oleh  pendidik/guru  untuk  menyalurkan  pesan  atau  informasi kepada  siswanya  sehingga  siswa  tersebut  dapat  terangsang  ketika  mengikuti kegiatan  pembelajaran.  Dapat  dikatakan  pula  media  pembelajaran  dapat memudahkan  siswa  untuk  menerima  pembelajaran  yang  disampaikan pendidik/guru.
Menurut Kemp & Dayton (dalam Sadiman) menyatakan bahwa media pembelajaran  dapat  memenuhi  tiga  fungsi  utama  jika  media  tersebut digunakan  untuk  perseorangan,  kelompok,  atau  kelompok  pendengar  yang jumlahnya banyak, yaitu :
(1) memotivasi minat atau tindakan, (2) menyajikan informasi, dan (3) memberi  instruksi.  Untuk  memenuhi  fungsi  pertama,  media  dapat diwujudkan melalui teknik drama atau hiburan. Untuk memenuhi fungsi kedua,  media  pembelajaran  dapat  digunakan  untuk  menyajikan informasi  di  hadapan  sekelompok  siswa.  Untuk  memenuhi  fungsi ketiga,  informasi  yang  terdapat  dalam  media  pembelajaran  harus melibatkan  siswa,  baik  dalam  mental  maupun  dalam  bentuk  aktivitas yang nyata sehingga pembelajaran dapat terjadi. 12
Dalam  proses  pembelajaran,  media  memiliki  fungsi  sebagai  pembawa informasi  dari  sumber  (guru)  menuju  penerima  (siswa).  Menurut  Wina Sanjaya, fungsi media pembelajaran yaitu : (a). Menangkap suatu objek atau peristiwa-peristiwa  tertentu  (b).  Memanipulasi  keadaan,  peristiwa  atau  objek tertentu  (c)  Menambah  gairah  dan  motivasi  belaja  siswa  (d)  memiliki  nilai praktis 13
10 Sadiman, Arif S., dkk, Media Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2002), hlm.6.
11 Ibid.
12 Ibid., hlm. 19
13 Ibid.
Media diharapkan mampu untuk meningkatkan keinginan belajar atau motivasi belajar siswa sehingga akan meningkatkan hasil belajarnya. Manfaat media pembelajaran adalah memperlancar interaksi antara guru dengan siswa sehingga kegiatan pembelajaran lebih afektif dan efisien.

## Gambar 1. Manfaat Media dalam Pembelajaran
Encyclopedia of Educational Research dalam Oemar Hamalik, merinci manfaat media pengajaran sebagai berikut:
1. Meletakkan  dasar-dasar  yang  konkrit  untuk  berpikir,  oleh  karena itu mengurangi verbalisme.
2. Memperbesar perhatian siswa.
3. Meletakkan  dasar-dasar  yang  penting  untuk  perkembangan belajar, sehingga memuat pelajaran lebih mantap.
4. Memberikan  pengalaman  nyata  yang  dapat  menumbuhkan kegiatan berusaha sendiri dikalangan siswa.
5. Menumbuhkan  pemikiran  yang  teratur  dan  kontinyu  terutama melalui gambar hidup.
6. Membantu  timbulnya  pengertian  yang  dapat  membantu perkembangan kemampuan bahasa.
7. Memberikan  pengalaman  yang  tidak  mudah  diperoleh  dengan cara  lain  dan  membantu  efisiensi  dan  keragaman  yang  banyak dalam belajar. 14
Dari  uraian  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  media  begitu  berperan dalam sebuah proses pembelajaran, sehingga penyaluran informasi atau materi yang  di  sampaikan  guru  terhadap  siswa  dapat  mudah  di  terima.  Agar
14 Oemar  Hamalik, Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  (Bandung:  Trigenda Karya, 1994), hlm. 14
penggunaan media dalam proses pembelajaran efisien dan efektif, maka harus memiliki beberapa persyaratan, antara lain :
1. Sesuai tujuan pembelajaran yang akan dicapai
2. Sesuai dengan perhatian dan kemampuan anak dalam belajar
3. Media  dapat  diperoleh  dengan  mudah  dan  tersedia  bahan  untuk memproduksi media yang akan dipilih.
4. Biaya pengadaan
5. Kualitas media 15

## D. Media Manipulatif

## 1. Pengertian Media Manipulatif
Media manipulatif adalah alat bantu pelajaran yang digunakan oleh guru  dalam  menerangkan  materi  pelajaran  dan  berkomunikasi  dengan siswa, sehingga mudah memberi pengertian kepada siswa tentang konsep materi yang diajarkan dengan menggunakan benda-benda yang didesain seperti  benda  nyata  yang  dekat  dengan  kehidupan  siswa  sehari-hari, seperti  buah-buahan,  binatang,  alat  transportasi  berupa  mainan  dan manik-manik yang dengan mudah diutak-atik diubah-ubah. 16
Menurut Montolalu mengemukakan media manipulatif besar artinya dalam  perkembangan  anak  terutama  dalam  berhitung,  seperti membandingkan,  melihat  hubungan  dan  menarik  kesimpulan. 17 Heddens (dalam  Sumarni)  juga  mengatakan  bahwa  media  manipulatif  adalah benda  (model  konkrit)  yang  dapat  disentuh  dan  digerak-gerakan  oleh siswa  dalam  mempelajari  konsep  bilangan  sehingga  menimbulkan keinginan untuk berfikir. 18
Berdasarkan pengertian tersebut, media manipulatif
merupakan benda-benda,  alat-alat,  model,  atau  mesin  yang  dapat
15 Abdul Karim H. Ahmad, Media Pembelajaran (Makassar: UNM, 2007), hlm. 16
16 Hardiyana, Penggunaan Alat Peraga Manipulatif untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika pada Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah, Skripsi Sarjana (Bandung: FIP, 2010), hlm. 8
17 Montolalu. Bermain dan Permainan Anak.( Jakarta: Universitas Terbuka, 2005), hlm.
7.5
18 Sumarni, Siti. Psikologi  Belajar.  (Jakarta: Raja Grafindo  Persada, 2006), hlm. 14
digunakan untuk membantu dalam memahami selama proses pemecahan masalah yang berkaitan dengan suatu konsep atau topik matematika.
Media  manipulatif  dalam  pembelajaran  matematika  di  SD  adalah alat  bantu  pembelajaran  yang  digunakan  terutama  untuk  menjelaskan konsep  dan  prosedur  matematika.  Dalam  pembelajaran  Matematika  SD, agar  bahan  pelajaran  yang  diberikan  lebih  mudah  dipahami  oleh  siswa, diperlukan  bahan-bahan  yang  perlu  disiapkan  guru,  dari  barang-barang yang harganya relatif murah dan mudah diperoleh, misalnya dari karton, kertas, kayu, kawat, kain, untuk menanamkan konsep matematika tertentu sesuai  dengan  keperluan.  Bahan-bahan  itu  dapat  dipegang,  dipindah- pindah, dipasang, dibolak-balik diatur/ ditata, dilipat/ dipotong oleh siswa, yaitu  bahan  yang  dapat “ dimain-mainkan ” dengan  tangan.  Bahan  ini berfungsi  untuk  menyederhanakan  konsep  yang  sulit/  sukar,  menyajikan bahan  yang  relatif  abstrak  menjadi  lebih  nyata,  menjelaskan  pengertian atau  konsep  secara  lebih  konkret,  menjelaskan  sifat-sifat  tertentu  yang terkait dengan pengerjaan (operasi) hitung dan sifat-sifat bangun geometri, serta memperlihatkan fakta-fakta.
Dengan  menggunakan  media  manipulatif,  semakin  banyak kesempatan  dan  keleluasaan  guru  dalam  melaksanakan  proses pembelajaran,  guru  dapat  berkreasi  secara  dinamis.  Bahan-bahan  yang disediakan  dari  media  manipulatif  tidak  harus  mahal,  dan  bahkan  dapat menjadi  murah,  karena  dibuat  dari  barang  bekas/  tak  terpakai,  misalnya dari berbagai karton pembungkus makanan, plastik-plastik bekas, dan lain sebagainya.

## 2. Jenis-jenis Media Manipulatif
a. Media Manipulatif dari Kertas
Media  manipulatif  dari  bahan  kertas  merupakan  media  yang bahannya mudah diperoleh, dengan warna yang beragam, dan mudah dibeli. Manfaat dari bahan kertas ini antara lain :
1. Untuk menjelaskan materi pecahan Konsep  pecahan  dapat  didemonstrasikan  guru  atau dipraktikkan siswa dengan berbagai bangun geometri, misalnya segitiga,  persegi,  persegi  panjang,  jajargenjang,  belah  ketupat dan lingkaran.

## 84
Pembelajaran Matematika..................Almira Amir

## 2. Untuk menjelaskan konversi luas
3. Untuk menentukan jaring-jaring pada bangun ruang Jaring-jaring  pada  bangun  ruang  tertentu  dapat  ditunjukkan dengan menggunakan kertas karton. 19
b. Media Manipulatif dari Stik/Lidi
Model  ini  dapat  dipakai  untuk  menjelaskan  konsep  satuan,  puluhan, dan  ratusan  untuk  siswa  SD  kelas  rendah. 20 Lidi-lidi  tersebut  dapat dibuat dalam bentuk lepas (sebagai satuan), bentuk ikatan sepuluhan, dan bentuk ikatan dari ikatan sepuluhan (disebut seratusan). Model ini dapat  digunakan  untuk  menjelaskan  konsep  numeral  (lambing bilangan),  kesamaan  bilangan,  operasi  (penjumlahan,  pengurangan, perkalian).
c. Media Manipulatif Persegi dan Strip dari Kayu/Tripleks Model ini terdiri dari potongan-potongan persegi kay/tripleks, strip-strip sepanjang  sepuluh  persegi,  daerah  seluas  sepuluh  strip. 21 Kegunaan model  ini  sama  dengan  kegunaan  model  stik.  Bahan  kayu/tripleks dapat diganti dengan karton yang relatif tebal.
d. Media Manipulatif Kertas Bertitik/Berpetak Kertas  bertitik dapat  bersifat  persegi atau  bersifat  isometrik.  Model  ini digunakan  untuk  menjelaskan  banyak  hal  yang  terkait  dengan geometri  (bangun  datar  dan  sifat-sifatnya,  hubungan  antar  bangun datar, dan luas bangun datar
e. Media Manipulatif Transparant
Manipulatif  transparan  yang  dimaksud  disini    adalah  semua  benda trasparan  yang  digunakan  dalam  proses  belajar  mengajar  dalam rangka  mempermudah  atau  memperjelas  dalam  penyampaian  materi bahan  pelajaran.  Bentuk  atau  manipulatif  transparan  dapat  berupa antara  lain:  gambar  (bagan,  diagram,  penampang,  gambar  situasi, notasi dan lain-lain), kartu, dan model (tiruan suatu benda, binatang,
19 Gatot  Muhsetyo, Pembelajaran Matematika SD (Jakarta: Universitas  Terbuka, 2010), hlm. 2.21-2.28
20 Ibid., hlm 2.29
21 Ibid., hlm. 2.30
bangun-bangun  geometri,  dll). 22 Bahan-bahan  manipulatif  trasparan berupa  plastik  warna  transparan  dalam  ukuran  tebal  maupun  tipis konkret dapat dirasakan, disentuh, dipegang, diambil  dan digerakkan seperti alat peraga matematika. Dengan karakteristik seperti ini bahan manipulatif  ini  dapat  dipindahkkan  dan  diatur  oleh  anak  untuk memvisualisasikan konsep matematika yang sedang dipelajari.

## 3. Peranan  dan  Fungsi  Media  Manipulatif  dalam  Pembelajaran Matematika
Pelajaran  matematika  adalah  pembelajaran  yang  bersifat  abstrak. Pada  dasarnya  anak  belajar  melalui  benda-benda  kongkrit.  Untuk memahami konsep yang abstrak, anak memerlukan benda-benda kongkrit sebagai  perantara  atau  visualisasinya.  Benda-benda  kongkrit  ini  disebut juga  dengan  benda-benda  manipulatif.  Benda  manipulatif  adalah  suatu benda  yang  dimanipulasi  oleh  guru  dalam  penyampaian  pelajaran matematika agar para siswa mudah memahami suatu konsep.
Menurut Kelly, berbagai hasil penelitian yang menunjukkan bahwa peran  benda  manipulatif  dalam  pembelajaran  matematika  dapat membantu  anak  dalam  memahami  konsep-konsep  matematika  yang abstrak. 23 Belajar dengan memanipulasi dapat meningkatkan pemahaman konsep  dan  hubungan  keterampilan  praktek  yang  berarti  meningkatkan ingatan dan penerapannya dalam situasi problem solving yang baru. Pada gilirannya  waktu  yang  dihabiskan  dalam  pembelajaran  manipulasi  dan model  menanamkan  ingatan  yang  lama  dari  keyakinan  siswa  dan memperdalam  pemahaman  konsep  matematika.  Melihat  peran  benda
22 http://syafdiichiemaizora.files.wordpress.com/2011/01/artikelpengabdian.pdf
23 Kelly,  Catherine  A. Using  Manipulatives  in  Mathematical  Problem  Solving:  A Performance Based Analysis, Volume 3, no.2 (The Montana Mathematics Enthusiast, 2006), hlm. 184
Tersedia:http://scholar.google.co.id/scholar?q=Kelly,+Catherine+A.%282006%29.+Using+Mani pulative+in+Mathematical+Problem+Solving+:+A+Performance+Based+Analysis&hl=id&as _sdt=0&as_vi s=1&oi=scholart. Diakses tanggal 22 Desember  2013
86 Pembelajaran Matematika..................Almira Amir
manipulatif  dalam  matematika  sangat  penting,  maka  selayaknya  guru selalu menggunakan benda manipulatif dalam pembelajaran di kelas.
Darhim    mengungkapkan  bahan  alat  peraga  atau  media manipulatif matematika mempunyai fungsi yang lebih khusus antara lain untuk:
1) mengurangi atau menghindari terjadinya salah komuniukasi
2) meningkatkan hasil proses belajar mengajar
3) membangkitkan minat belajar
4)  membantu  daya  tilik  siswa  dalam  memahami  sesuatu  ide  yang dijelaskan
5) menghindari terjadinya verbalisme. 24

## 4. Media Manipulatif dalam Pembelajaran Matematika di SD
Secara  alamiah,  anak  selalu  berhadapan  dengan  masalah  setiap saat,  karena  sebagian  besar  yang  dihadapinya  adalah  hal  yang  baru. Sesuai  dengan  tahap  perkembangannya,  anak  mengatasi  dan memecahkan masalah melalui aktivitas yang berinteraksi langsung dengan benda-benda atau lingkungan secara nyata. Itulah cara anak dalam belajar dan memecahkan permasalahan yang dihadapinya.
Siswa  di  sekolah  dasar  terutama  pada  kelas  rendah,  masih cenderung  berpikir  konkrit  dalam  memahami  suatu  situasi.  Untuk memahami  situasi  atau  masalah  dengan  baik,  maka  para  siswa  perlu bantuan media manipulatif. Media ini tidak hanya membantu memahami tetapi juga sebagai media untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.
Siswa  di  sekolah  dasar  cenderung  akan  lebih  aktif  dalam membangun  dan  meningkatkan  pengetahuan  dan  keterampilan matematikanya dengan menggunakan media manipulatif selama aktivitas belajar  baik  secara formal  maupun  saat  bermain  bebas.  Sebagai  contoh, siswa  disediakan  benda-benda  konkrit  untuk  digunakan  dalam menyelesaikan  soal-soal  cerita  tentang  operasi-operasi  perhitungan bilangan  cacah.  Model-model  bangun  geometri  (bangun  datar  atau
24 Darhim. Work  shop  matematika  modul  1-6.  (Jakarta:  Depdikbud  Direktorat  Jendral pendidikan dasar dan menengah bagian proyek penataran guru SLTP setara D-III, 1992)
bangun  ruang)  digunakan  siswa  untuk  mengetahui  sifat-sifat  bangun geometri melalui kegiatan eksplorasi atau eksperimen.
Dalam menggunakan media manipulatif, guru harus menggunakannya  secara  efektif  agar  memperoleh  manfaat  yang  baik. Guru  perlu  mengetahui  kapan,  kenapa,  dan  bagaimana  menggunakan media  manipulatif  secara  fektif  di  ruang  kelas,  meliputi  kemungkinan dapat diamati (dinilai), dapat digunakan dengan baik, serta pengaruhnya dalam membantu proses belajar melalui eksplorasi media tersebut.
Kelly  menyajikan  suatu  standar  penggunaan  media  manipulatif dalam pembelajaran matematika agar penggunaan dapat efektif, yaitu :
1. Media/Alat  peraga  memuat  petunjuk  penggunaan  dan pemeliharan yang jelas.
2. Media/Alat  peraga  mengandung  hubungan  yang  jelas  dengan suatu konsep Matematika.
3. Penggunaan  media/alat  peraga  diarahkan  secara  kerjasama  atau kelompok  kerja  untuk  membantu  meningkatkan  pemahaman matematikanya.
4. Guru mengatur waktu kegiatan eksplorasi siswa dengan baik agar siswa terbiasa mengatur waktu dalam belajar.
5. Media/Alat peraga sebaiknya variatif dalam bentuk, ukuran, warna serta tingkatan pemahaman konsep yang diharapkan.
6. Media/Alat peraga dapat digunakan dengan berbagai cara dalam memecahkan masalah untuk menumbuhkan kreativitas siswa.
7. Guru  mendukung  dan  respek  terhadap  penggunaan  alat  peraga manipulatif  dalam  pembelajaran  matematika  agar  siswa  pun memiliki  sikap  yang  baik  terhadap  pembelajaran  matematika menggunakan media/alat peraga.
8. Guru menjamin ketersediaan media/alat peraga yang dibutuhkan siswa serta mudah untuk digunakan (diakses).
9. Guru  mampu  mengatasi  kesulitan  atau  resiko  yang  terjadi  dari penggunaan media/alat peraga.
10. Guru melaksanakan penilaian berbasis kinerja ( performent- based assessment). 25
25 Kelly, Catherine A. Op. Cit

## 88
Pembelajaran Matematika..................Almira Amir
Standar-standar  ini  diharapkan  dapat  meningkatkan  efektivitas pembelajaran  matematika.    Berkaitan  dengan  penilaian  yang  dilakukan, karena pembelajaran menggunakan media/alat peraga manipulatif, maka penilaian yang tepat adalah penilaian berbasis kinerja baik untuk menilai siswa  selama  bekerja  dengan  alat  peraga  manipulatif  atau  untuk  menilai kemampuan siswa memecahkan setiap persoalan matematika.

## KESIMPULAN
Matematika  merupakan  disiplin  ilmu  yang  bersifat  khas    dibandingkan dengan  disiplin  ilmu  yang  lain.  Dapat  dikatakan  bahwa, matematika  berkenaan dengan  konsep-konsep  abstrak  yang  tersusun  secara  hirarkis  dan  penalarannya bersifat deduktif. Hal yang demikian tentu akan membawa akibat pada terjadinya proses pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika di tingkat sekolah dasar merupakan salah satu kajian  yang  selalu  menarik  karena  adanya  perbedaan  karakteristik  khususnya antara  hakikat  peserta  didik  dan  hakikat  matematika.  Untuk  itu  diperlukan adanya  jembatan  yang  menetralisir  perbedaan    tersebut.  Siswa  tingkat  sekolah dasar sedang mengalami perkembangan pada tingkat berpikirnya. Sesuai dengan tahap  perkembangannya,  siswa  mengatasi  dan  memecahkan  masalah  melalui aktivitas yang berinteraksi langsung dengan benda-benda atau lingkungan secara nyata.
Siswa  di  sekolah  dasar  terutama  pada  kelas  rendah,  masih  cenderung berpikir  konkrit  dalam  memahami  suatu  situasi.  Untuk  memahami  situasi  atau masalah  tersebut,  maka  diperlukan  bantuan  media  manipulatif.  Media  ini  tidak hanya  membantu  memahami  konsep-konsep  dalam  matematika,  tetapi  juga sebagai media untuk memecahkan masalah yang dihadapi.

## PUSTAKA
Abin  Syamsuddin  Makmun. Psikologi  Pendidikan  (Bandung:PT  Rosda  Karya Remaja, 2003).
Abdul Karim H. Ahmad, Media Pembelajaran (Makassar: UNM, 2007).
Darhim. Work  shop  matematika  modul  1-6.  (Jakarta:  Depdikbud  Direktorat Jendral  pendidikan  dasar  dan  menengah  bagian  proyek  penataran  guru SLTP setara D-III, 1992).
Depdiknas, “ Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia ” ,  (Indonesia:  Gramedia  Pustaka, 2008).
Gatot  Muhsetyo, Pembelajaran  Matematika  SD  (Jakarta:  Universitas  Terbuka, 2010).
Hardiyana, Penggunaan    Alat  Peraga  Manipulatif  untuk  Meningkatkan  Prestasi Belajar  Siswa  dalam  Pembelajaran  Matematika  pada  Perkalian  dan Pembagian Bilangan Cacah, Skripsi Sarjana (Bandung: FIP, 2010).
Hudojo, H, Mengajar Belajar Matematika (Jakarta: Depdikbud, 1988).
Kelly,  Catherine  A. Using  Manipulative  in  Mathematical  Problem  Solving  :  A Performance Based Analysis, 2006
Montolalu. Bermain dan Permainan Anak.( Jakarta: Universitas Terbuka, 2005). Oemar  Hamalik, Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  (Bandung: Trigenda Karya, 1994).
Sadiman, Arif S., dkk. Media Pendidikan. (Jakarta: Rajawali Pers), 2006).
Sudono  Anggani. Sumber  Belajar  dan  Alat  Permainan.  (Jakarta:  PT Grasindo.2000).
Sumarni, Siti. Psikologi  Belajar.  (Jakarta: Raja Grafindo  Persada, 2006),
Suherman,  Erman,  dkk. Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer (Bandung  :  Jica  Jurusan  Pendidikan  Matematika  FMIPA  Universitas Pendidikan Indinesia, 2006)
Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2002)
Wina  Sanjaya,  Perencanaan  dan  Desain  Sistem  Pembelajaran  (Bandung: Prenada Media Group, 2008),