Pemanfaatan Software Geogebra pada Materi Lingkaran dengan Menggunakan Model Discovery Learning untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara
Mesak Ratuanik 1 , Selina Feninlambir 2
1, 2 Program Studi Pendidikan Matematika, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Saumlaki, Jl. Prof. Dr. Boediono-Lauran, Saumlaki, Indonesia mratuanik83@gmail.com

## Abstract
A learning model is needed that provides opportunities for students to understand the concepts being taught and communicate  ideas  or  reasons,  so  that  one  of  the  learning  models  used  is  a  discovery  learning  model  that provides  opportunities  for  students  to  find  out  about  a  problem  and  find  a  solution  based  on  the  results  of processing and information sought and collected by themselves, so that students have new knowledge that they can  use  in  solving  relevant  problems.  This  study  aims  to  improve  student  learning  outcomes  by  utilizing geogebra software on circle material using discovery learning learning models for class VIIIa students of SMP Negeri 1 Tanimbar Utara. The type of research used in this research is PTK research. PTK research is a research procedure  that  produces  descriptive  data  in  the  form  of  written  or  spoken  words  from  people  and  observed behavior.  The  subjects  in  this  study  were  class  VIIIa  students  of  SMP  Negeri  1  Tanimbar  Utara,  totaling  26 students, while the object of research was the whole process and application of learning using geogebra software with  discovery  learning  methods  to  improve  student  learning  outcomes.  The  research  instruments used  in  this study  were:  learning  implementation  observation  sheets,  student  interview  guidelines,  teaching  materials  and evaluation  sheets  in  the  form  of  student  quizzes.  The  results  of  this  study  indicate  that  the  use  of  geogebra software  can  improve  student  learning  outcomes  for  class  VIIIA  SMP  Negeri  1  Tanimbar  Utara,  in  the  circle material with good categories.
Keywords: Geogebra, Discovery Learning, Learning Outcomes.

## Abstrak
Diperlukan  model  pembelajaran  yang  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  memahami  konsep  yang diajarkan  dan  mengkomunikasikan  ide  atau  alasan,  sehingga  salah  satu  model  pembelajaran  yang  digunakan adalah  model  pembelajaran discovery  learning yang  memberikan  kesempatan  pada  peserta  didik  untuk mencari  tahu  tentang  suatu  permasalahan  dan  menemukan  solusinya  berdasarkan  pada  hasil  pengolahan  dan informasi  yang  dicari  dan  dikumpulkannya  sendiri,  sehingga  peserta  didik  memiliki  pengetahuan  baru  yang dapat digunakannya dalam memecahkan persoalan yang relevan. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas  yang  pada  prinsipnya  dimaksudkan  untuk  penerapan  pembelajaran  dengan  pemanfaatan software geogebra pada materi  lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran discovery learning sebagai  upaya meningkatkan  hasil  belajar  siswa  kelas  VIIIa  SMP  Negeri  1 Tanimbar  Utara.  Jenis  penelitian  ini merupakan penelitian  tindakan  kelas  karena  peneliti  bertindak  secara  langsung  dalam  penelitian,  mulai  dari  awal  sampai akhir  tindakan.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIIIa  SMP  Negeri  1  Tanimbar  Utara  yang berjumlah  26  siswa,  sedangkan  objek  penelitian  adalah  keseluruhan  proses  dan  penerapan  pembelajaran menggunakan software  geogebra dengan  metode discovery  learning untuk  meningkatkan  hasil  belajar  siswa. Instrumen  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah:  lembar  observasi  keterlaksanaan pembalajaran, pedoman wawancara siswa, bahan ajar dan lembar evaluasi berupa Lembaran kerja siswa kuis. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa dengan  pemanfaatan software geogebra ini dapat  meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIIIA SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, pada materi lingkaran dengan kategori baik.
Kata kunci: Geogebra , Discovery Learning , Hasil Belajar
Copyright (c) 2022 Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir
 Corresponding author: Mesak Ratuanik Email Address: mratuanik83@gmail.com (Jl. Prof. Dr. Boediono-Lauran, Saumlaki, Indonesia) Received 28 September 2021, Accepted 08 December 2021, Published 23 March 2022

## PENDAHULUAN
Salah  satu  mata  pelajaran  yang  perlu  dipelajari  siswa  di  sekolah  dasar  dan  menengah  adalah matematika.  Pembelajaran  matematika  dapat  mendukung kemajuan  ilmu  pengetahuan dan  teknologi
(Sundayana, 2014: 2). Matematika  adalah salah satu mata pelajaran terpenting dalam kehidupan dan harus  diajarkan  di  semua  tingkatan  kelas  (Ariyadi  Wijaya,  2012:15).  Salah  satu  fungsi  teknologi pendidikan  adalah  dapat  mengubah  cara  belajar  yang  konvensional  menjadi  cara  yang  tidak konvensional  (Gunarto,  2013).  Pemanfaatan  teknologi  dalam  proses  pembelajaran  khususnya  ilmu komputer  memudahkan para  pendidik  atau  guru dalam  menjelaskan  suatu  materi  pembelajaran  yang abstrak dan mudah dipahami sehingga terhindar dari argumentasi siswa (Cahyo, dkk 2013). Teknologi akan  memudahkan  guru  dalam  mensimulasikan  pembelajaran  dari  yang  abstrak  ke  nyata.  Namun sampai  saat  ini  masih  banyak  siswa  yang  merasa  bahwa  matematika  adalah  pelajaran  yang  sulit dan tidak  menyenangkan  (Sumantri,  2015).  Hal  ini  mengakibatkan  siswa  menjadi  tidak  aktif  dan  tidak mandiri  dalam  belajar  matematika,  sehingga  pada  saat  belajar  hanya  terjadi  komunikasi  satu  arah, karena  guru  dijadikan  sebagai  satu-satunya  pusat  informasi  (Sundayana,  2014:  2). Situasi  seperti  ini mengakibatkan  siswa  tidak  dapat  mengerjakan  soal  selain  soal  yang  diajukan  oleh  guru,  sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas-tugas tersebut.

## Gambar 1. Hasil Tes Awal Siswa
Berdasarkan  ( Gambar  1  Hasil  Tes  Awal  Siswa), dan  wawancara  yang  dilaksanakan  pada tanggal,  11  Juni  2020  terhadap  pelaksanaan  pembelajaran  matematika  di  SMP  Negeri  1  Tanimbar Utara  kelas  VIII  dengan  materi  lingkaran.  Peneliti  memilih  hasil  tes  dari  seorang  siswa  yang berinisisal NB, dari hasil tes tersebut diperoleh informasi bahwa subjek  tidak mengetahui unsur-unsur lingkaran serta belum mampu dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi lingkaran.
Slameto  (2014)  yang  dikutip  oleh  Sari  (2016:  108)  menjelaskan  bahwa,  terdapat  beberapa faktor yang menjadi penyebab siswa dalan menyelesaikan permasalahan pada materi lingkaran yaitu: (1) siswa hanya menghafal rumus yang mengakibatkan siswa kurang memahami konsep matematika yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  (2)  Siswa  masih  bingung  dalam  menyelesaikan masalah  dengan  bentuk  soal  yang  berbeda  pada  saat  siswa  melakukan  latihan.  (3)  Siswa  belum mampu  memahami  masalah.  (4)  siswa  belum  dapat  mengerti  dan  menyelesaikan  pengertian  dari diameter dan tembereng. Hal lainnya ketika siswa menyelesaikan suatu permasalahan yang diberikan guru,  siswa  kurang  memahami  dengan  baik  pertanyaan  dan  salah  konsep  dalam  menerapkan  rumus untuk mencari solusinya (Hendriana, 2017).
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1107
Berdasarkan  beberapa  faktor  penyebap   siswa  kurang mampu  dalam  menyelesaikan  soal  pada materi  lingkaran,  maka  penulis  memilih  SMP  Negeri  1  Tanimbar  Utara  sebagai  lokasi  penelitian. karena  belum  ada  peneliti  disekolah  tersebut  sebelumnya  yang  meneliti  terkait  dengan  pemanfaatan software  geogebra pada  materi  lingkaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran discovery learning untuk meningkatkan hasil belajar siswa. Hasil wawancara dari siswa pada saat pelaksanaan pembelajaran,  ditunjukan  bahwa  guru  sering  menyampaikan  materi  kepada  siswa  dan  siswa  hanya mendengar  dan  mencatat.  Salah  satu  sarana  yang  dapat  digunakan  dalam  pembelajaran  matematika adalah  dengan  menggunakan  aljabar  geografis  untuk  memudahkan  siswa  dalam  menggambar geometri  kompleks  (Hanafia  dan  Suhana,  2010).  Dengan  kelebihan  tersebut  maka  penggunaan software geoalgebraic untuk materi lingkaran sangat cocok karena untuk menggambar lingkaran harus memiliki  ketelitian  yang  sesuai,  selain  itu  juga  dapat  mempersingkat  waktu  untuk  menggambar lingkaran dari lingkaran guru dan elemennya. manual atau menggunakan Kompas (Rusman M, 2015).
Menurut  Junianta,  dkk  (2016), Software  Geogebra dapat  digunakan  oleh  guru  untuk mengevaluasi  atau  membandingkan  pekerjaan  siswa,  karena  di  dalam software  Geogebra terdapat tools  untuk  menghitung  panjang  ruas  garis  atau  luas  lingkaran.  Oleh  karena  itu,  solusi  yang  dapat membantu  siswa  dalam  proses  pembelajaran  yang  berkaitan  dengan  konsep  geometri  khususnya materi melingkar adalah dengan menerapkan pembelajaran dengan software geoaljabar. Berdasarkan apa  yang  telah  diuraikan  di  atas,  maka  akan  dilakukan  penelitian:  “Penggunaan software  Geogebra pada  materi  lingkaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  eksploratif  untuk  meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara.

## METODE
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Menurut (Sugiyono,  2014)  penelitian  tindakan  kelas  merupakan  “suatu  proses  penelitian  yang  merupakan paparan  gabungan  defenisi  dari  tiga  kata  yaitu  penelitian,  tindakan,  dan  kelas.  Dimana  penelitian adalah  kegiatan  mencermati  suatu  objek  merupakan  aturan  tertentu  untuk  memperoleh  data  atau informasi  yang  bermanfaat  bagi  peneliti  atau  orang-orang  yang  berkepentingan  dalam  peningkatan kualitas di berbagai bidang”. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Tanimbar Utara Kabupaten Kepulauan  Tanimbar  yang  dilaksanakan  pada  tanggal  15  sd  18  Februari  2021.  Instrumen  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  a)  lembar  observasi  untuk  mencatat  kegiatan  pembelajaran yang dilakukan, b) lembar wawancara yang berisi tanya jawab dan sikap siswa terhadap pembelajaran menggunakan  Geogebra,  c)  Rubrik  yang  digunakan  untuk  mengevaluasi  materi  yang  telah  diteliti. Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  perekaman  video  proses pembelajaran  dan  pendokumentasian  hasil  kerja  siswa  kelas  VIIIa  SMP  Negeri  1  Tanimbar  Utara. Melalui rekaman video, peneliti dapat melihat bagaimana keadaan siswa selama proses pembelajaran di kelas. Video digunakan untuk merekam diskusi kecil yang terjadi saat siswa mencoba memecahkan masalah yang disajikan oleh guru. Sementara itu, berkat hasil kerja siswa, peneliti dapat melihat detail
pemikiran siswa dalam menyelesaikan masalah pada materi melingkar. Menurut Ratuanik Mesak, dkk (2021),  analisis  data  kualitatif  yaitu  analisis  hasil  kerja  siswa,  angket  respon  siswa  dan  kegiatan pelaksanaan  pembelajaran  digunakan  analisis  kualitatif.  Berikut  ini  dapat  disajikan  dalam  bentuk bagan alur penelitian:

## Gambar 2. Alur Penelitian

## HASIL DAN DISKUSI
Setelah  melaksanakan  tiga  kali  pertemuan  dengan  menerapkan  model  pembelajaran discovery learning ,  maka  pada  pertemuan  keempat  peneliti  melaksanakan  tes  tertulis  kepada  siswa.  Soal  yang diberikan  mengenai  masalah  yang  berkaitan  dengan  lingkaran.  Tes  tertulis  dilaksanakan  pada  hari kamis tanggal 18 Februari 2021 dengan jumlah siswa yang hadir dalam pelaksanaan tes sebanyak 16 siswa  yang  terdiri  dari  11  perempuan  dan 5  laki-laki  tes  berlanggsung  selama  60  menit.  Tes  tertulis tersebut bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa pada lingkaran (luas dan keliling)  setelah  mengikuti  pembelajaran  dengan  menggunakan  model discovery  learning .  Setelah dilakukan tes, dilakukan analisis terhadap hasil tes tertulis, peneliti memilih 6 subjek yang berinisial AN,  SN,  NB,  FS,  AJ,  dan  YY.  Adapun  kriteria  subjek  yang  di  ambil  berdasarkan  tahapan  yang mampu, setengah mampu dan yang belum mampu dilakukan subjek ketika mengerjakan soal tentang materi lingkaran. Hasil analisis tes yang diperoleh seperti yang disajiakan dalam tabel 1.
Tabel 1. Hasil Analisis Data Aktivitas Belajar Siswa
Pertemuan ke- Siswa yang Hadir Kategori 1 12 siswa Cukup Aktif 2 10 siswa Cukup Aktif 3 13 siswa Aktif
Setelah  di  analisis  terhadap  hasil  pekerjaan  siswa,  selanjutnya  dilakukan  wawancara  guna mengetahui lebih dalam lagi mengenai penggunaan software geogebra pada materi lingkaran selama proses pembelajaran.
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1109

## Subjek AN
1. Soal Nomor 1
Gambar 3. Hasil Tes Subjek AN Nomor 1
Pada  soal  nomor  1  subjek  AN  sudah  mampu  memahami  masalah  dengan  menentukan  unsur- unsur  dari  lingkaran  tesebut  dengan  benar.  Subjek  AN  dapat    menentukan  dengan  benar  delapan unsur-unsur lingkaran mulai dari titik pusat sampai pada tembereng.
2. Soal Nomor 2
Gambar 4. Hasil Tes Subjek AN Nomor 2
Dalam memahami masalah yang diberikan subjek AN menuliskan apa yang diketahui dan apa yang  ditanyakan  dalam  masalah  yang  ada.  Dengan  menuliskan  kembali  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  maka  yang  diketahui  dalam  masalah  yang  ada  yaitu  besar  diameter  maka 𝑑 = 56 dm sehingga  untuk  menentukan  kelilingnya 𝑟 = 28 𝑑𝑚 .  Dengan  apa  yang  diketahui  subjek  AN  ada dalam  tahap  menyusun  rencana  yaitu dengan  menggunakan  rumus  keliling  lingkaran  maka 𝑘 = 2𝜋𝑟 dengan nilai phi yang digunakan dalam penyelesaian yaitu 3,14. Dengan rumus yang ada selanjutnya subjek AN menyelesaikannya dengan bentuk penyelesaian yaitu mensubtitusi nilai phi dan jari-jarinya maka k = 2𝑥3,14𝑥28 = maka besar keliling yaitu 175,54 dm.
Gambar 5. Hasil Pembuktian Subjek AN Nomor 2
Subjek mengecek kembali hasilnya menggunakan softwate geogebra dengan cara menentukan keliling  menggunakan tool dengan  besar  jari-jari  yang  diketahui  maka  hasil  keliling  yang didapat 175,93.

## 3. Soal Nomor 3
Gambar 6 Hasil Tes Subjek AN Nomor 3
Dari hasil tes soal nomor 3 diatas subjek AN mulai memahami masalah dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. dengan diketahui jari-jari = 7 dm maka tentukan luas dan kelilingnya. Subjek AN mulai merencanakan penyelesaian yang ada dengan menggunakan rumus luas dan keliling lingkaran  yaitu 𝑘 = 2𝜋𝑟 dan 𝑙 =  𝜋𝑟 2 .  Dari  rumus  yang  ada  subjek  menyelesaikannya  dengan  cara mensubtitusikan  kembali  nilai  phi  dan  jari-jari  yang  diketahuinya.  Dengan  bentuk  penyelesaian 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 7 maka keliling  yang  didapat yaitu 43,96 dm. sedangkan  untuk  menentukan  luas  maka 𝑙 = 22 7 𝑥 7 2 maka  luas  yang  diketahui  yaitu  154  dm.  Kemudian  untuk  mengecek  kembali  hasil perhitungan  manualnya  subjek  menyelesaikannya  menggunakan software  geogebra dengan menggunakan tool dan hasil yang diketahui degan keliling = 43,96 dm dan luas = 153,94.
Gambar 7. Software Geogebra Subjek AN Nomor 3
4. Soal Nomor 4
Dari hasil jawaban soal nomor 4 dengan memahami masalah yang ada subjek AN menuliskan kembali  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam  masalah  tersebut.  Selanjutnya  menyusun  dan menyelesaikan masalah tersebut menggunakan rumus  luas dan keliling lingkaran yaitu 𝑘 = 2𝜋𝑟 dan 𝑙 =  𝜋𝑟 2 .
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1111
Gambar 8. Hasil Tes Subjek AN Nomor 4
Dengan diketahui nilai phi yang digunakan yaitu 3,14 dan besar diameter yang diketahui yaitu 8 dm maka  jari-jari  =  4 dm  .  dengan  cara  mensubtitusi  nilai  phi dan  jari-jarinya 𝑘 = 2 𝑥 3,14 𝑥 4 = 25,12 𝑑𝑚 dan 𝑙 = 22 7 𝑥 4 2 = 50,24 dm.
Gambar 9. Software Geogebra Subjek AN Nomor 4
Dari  hasil  penyelesaian  di  atas  subjek  membuktikan  kembali  dengan  menggunakan software geogebra dengan menggunakan tool dan dengan keliling = 25,13 dm dan luas = 50,27 dm. Peneliti  menyimpulkan  bahwa  baik  secara  perhitungan  manual  maupun  pembuktian  lewat software geogebra subjek  AN  mampu  menyelesaikan  soal  dengan  baik.  Berikut  adalah  hasil  wawancara peneliti dengan subjek AN:
P: apa sajakah yang diketahui dalam soal?
S: yang diketahui dalam soal yaitu nilai diameter dan jari-jarinya.
P: apa sajakah yang ditanyakan didalam soal?
S: kalau soal nomor 1 disuruh menentukan unsur-unsur lingkaran. Sedangkan soal nomor
2,3,dan 4 disuruh menentukan luas dan keliling.
P: dalam menghitung luas dan keliling lingkaran nilai phi apa yang digunakan dalam penyelesaian?
S: nilai phi yang digunakan yaitu 22 7
P: mengapa menggunakan 22 7 ?
S: karena menurut saya menggunakan 22 7 lebih gampang.
P: rumus apa yang di gunakan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran?
S: kalau keliling menggunakan rumus 𝑘 = 2𝜋𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 =  𝜋𝑟 2 .
P: apakah kamu mengecek kembali hasil perhitungan dari setiap soal?
S: ya, karena selain menghitung saya juga menggunakan aplikasi geogebra untuk membuktikannya.
P: apakah hasil perhitungan dan hasil geogebra sama?
S: ya, sama
P: apakah dengan menggunakan aplikasi geogebra kamu mampu meyelesaikan soal lingkaran?

## S: ya
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek AN diatas menjelaskan bahwa subjek AN mampu menyelesaikan soal serta mampu membuktikan lewat software geogebra.
Subjek SH
1. Soal Nomor 1
Gambar 10. Hasil Tes Subjek SH Nomor 1
Pada  soal  nomor  1  subjek  SH  sudah  mampu  memahami  masalah  dengan  menentukan  unsur- unsur  dari  lingkaran  tesebut  dengan  benar.  Subjek  SH  dapat    menentukan  dengan  benar  delapan unsur-unsur lingkaran mulai dari titik pusat sampai pada tembereng.
2. Soal nomor 2
Gambar 11. Hasil Tes Subjek SH Nomor 2
Dari penyelesaian yang ada subjek mulai memahami masalah dengan menuliskan kembali apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam masalah tersebut. Dengan besar diameternya 56 dm, maka untuk menyelesaikannya terlebih dahulu subjek mencai nilai jari-jarinya dengan 𝑟 = 1 2 𝑥 𝑑 = 1 2 𝑥 56
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1113
= 28 dm. selanjutnya untuk mnyelesakannya subjek SH merencanakan penyelesaiannya menggunakan rumus keliling yaitu 𝑘 = 2𝜋𝑟 dengan nilai phi yang digunakan yaitu 22 7 . dngan cara mensubtitusikan nilai  phi  dan  jari-jarinya  pada  rumus  yang  ada  maka  bentuk  penyelesaiannya 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 28 maka keliling yang didapat yaitu 175,4.
3. Soal nomor 3
Gambar 12. Hasil Tes Subjek SH Nomor 3
Dari bentuk penyelesaian pada soal nomor 3 diatas subjek mulai memahami masalah yang ada dengan menuliskan kembali apa yang diketahui dan di tanyakan. Didalam masalah yang ada disuruh menentukan  luas  dan  keliling  lingkaran  dengan  diketahui  jari-jari  suatu  lingkaran  7  dm.  langkah selanjutnya  subjek  SH  menyelesaikannya  dengan  menggunakan  rumus 𝑘 = 2𝜋𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 =   𝜋𝑟 2 . Dengan  nilai  phi yang  digunakan yaitu 22 7 maka  dengan  mensubtitusi  nilai  phi dan  jari-jarinya  maka 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 7 = 6,28 𝑥 7 = 43,96 dan 𝑙 = 22 7 𝑥 7 2 = 22 7 𝑥 49 = 154 𝑑𝑚.
Gambar 13. Software Geogebra Subjek SH Nomor 3
Dengan  menghitug  secara  manual  subjek  SH  mengecek  kembali  hasil  jawabannya  dengan membuktikan  lewat software  geogebra dengan  menggunakan tool dan maka  besar keliling yang didapat 44 dm dan luas = 154 dm.

## 4. Soal nomor 4
Gambar 14. hasil tes subjek SH nomor 4
Dengan memahami masalah yang ada kembali lagi subjek SH menuliskan kembali apa yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  soal.  Dengan  nilai  diameter  yang  diketahui  8  dm.  subjek  SH mendeskripsikan  lagi  dengan  mencari  nilai  jari-jari  maka  untuk  mendapatkan  nilai  jari-jari  dari diameter yang ada maka 𝑟 = 1 2 𝑥 𝑑 = 1 2 𝑥 8 = 4 𝑑𝑚. Dengan diketahui nilai jari-jarinya maka subjek SH merumuskan dengan menyelesaikan dengan menggunakan rumus 𝑘 = 2 𝜋𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 =  𝜋𝑟 2 dengan menggunakan  nilai phi 22 7 .  mensubtitusi  nilai  jari-jari  dan  phi  maka 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 4 = 6,28 𝑥 4 = 25,12 𝑑𝑎𝑛 𝑙 = 22 7 𝑥 4 2 = 22 7 𝑥 16 = 50,285.
Gambar 15. Software Geogebra Subjek SH Nomor 4
Dari  hasil  yang  ada  subjek  SH  membuktikannya  kembali  dengan  menggunakan  software geogebra,  dengan  memasukan  nilai  jari-jarinya  maka tool yang  digunakan  yaitu dan maka hasil yang diperoleh yaitu keliling =  25,13 dan luas = 50,27.   Berikut adalah hasil wawancara peneliti dengan subjek SH:
P: apa yang kamu ketahui didalam soal?
S: kalau soal nomor 1 itu unsur-unsur lingkaran dan untuk soal nomor 2,3, dan 4 diketahui besar nilai diameter dan jari-jarinya.
P: jika yang diketahui didalam soal diameter maka bagaimana mencari nilai jari-jari.
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1115
S: untuk mencari nilai jari-jari maka nilai diameter dibagi dua.
P: kemudian bagaimana penyelesaian dalam menentukan luas dan kelilingnya?
S: menentukan luas dan keliling menggunakan rumus 𝑘 = 2 𝜋𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑙 =  𝜋𝑟 2
P: apakah kamu yakin dengan jawaban yang kamu punya?
S: ya, karena dapat dibuktikan dengan aplikasi geogebra yang digunakan.

## Subjek NB
1. Soal nomor 1
Gambar 16. Hasil Tes Subjek AN Nomor 1
Pada  soal  nomor  1  subjek  NB  sudah  mampu  memahami  masalah  dengan  menentukan  unsur- unsur  dari  lingkaran  tesebut  dengan  benar.  Subjek  NB  dapat    menentukan  dengan  benar  delapan unsur-unsur lingkaran mulai dari titik pusat sampai pada tembereng.
2. Soal nomor 2
Gambar 17. Hasil Tes Subjek NB Nomor 2
Pada  bentuk penyelesaian  yang  ada  subjek  NB  mulai  memahami  masalah  dengan  menuliskan kembali apa yang diketahui dan ditanyakan. dengan menggunakan nilai phi 22 7 𝑑𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑔𝑎 3,14 subjek ingin  membuktikan  hasilnya  sama  ataukah  tidak.  Maka  dengan  rumus  keliling  yang  ada  bentuk penyelesaian  didapat  dari 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 28 = 44 𝑥 4 = 176 dan jika  phi  3,14  maka 𝑘 = 2 𝑥 3,14 𝑥 28 = 6,28 𝑥 28 = 175,84 di bulatkan hasilnya 176 dm.
3. Soal nomor 3
Gambar 18. Hasil Tes Subjek NB Nomor 3
Dengan  menggunakan  nilai  phi  3,14  dan 22 7 maka  subjek  NB  mulai  memahami  masalah  yang ada  dengan  menuliskan  kembali  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan.  dengan  diketahui  nilai  jari- jarinya  7  dm,  maka  dengan  mensubtitusi  nilai  phi  dan  jari-jarinya  keliling  didapat  dari 𝑘 = 2𝜋𝑟 = 2 𝑥 3,14 𝑥 7 = 43,96 maka dibulatkan 44 dan jika  phi  = 22 7 maka 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 7 = 2 𝑥 22 = 44 𝑑𝑚. Selanjutnya  menentukan  luas  maka 𝑙 =  𝜋𝑟 2 = 3,14 𝑥 7 2 = 153, 86, jika  dibulatkan    maka besar lingkarannya 154 dm.
4. Soal nomor 4
Gambar 19. Hasil Tes Subjek NB Nomor 4
Dengan memahami masalah yang ada subjek NB menuliskan kembali apa yang diketahui dan ditanyakan.  dengan  diketahui  nilai  diameternya  8  dm  maka  nilai  jari-jarinya  4  dm  dengan  nilai  phi yang  digunakan  yaitu  3,14  dan  juga 22 7 untuk menuntukan keliling dan luasnya menggunakan rumus 𝑘 = 2 𝜋𝑟 dengan bentuk penyelesaian 𝑘 = 2 𝑥 3,14 𝑥 4 = 25,12 sedangkan untuk penggunaan nilai  phi 22 7 bentuk  penyelesaiannya 𝑘 = 2 𝑥 22 7 𝑥 4 = 6,28  x  4  =  25,12.  Untuk  menentukan  luas menggunakan rumus 𝑙 = 3,14 𝑥 4 2 = 50,24 . Berikut adalah hasil wawancara peneliti dan subjek NB terhadap bentuk pemecahan masalah yang ada.
P: apa yang kamu ketahui didalam soal?
S: diameter dan jari-jari.
P: apa yang ditanyakan didalam soal?
S: tentukan luas dan keliling lingkaran.
P: nilai phi apa yang digunakan dalam penyelesaian?
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1117
S: 22 7 𝑑𝑎𝑛 3,14
P: kemedian apakah kamu yakin dengan jawaban kamu?
S: ya, yakin karena dalam penyelesaian saya mencoba menyelesaikan menggunakan 22 7 dan 3,14 dan hasilnya sama.
P: kenapa tidak membuktikannya kembali menggunakan software geogebra?
S: lebih senang mengerjakan dibanding menggunakan aplikasi geogebra.
Wawancara  dilakukan  pada  akhir  pertemuan,  dari  hasil  wawancara  dari  6  subjek  tersebut dengan  berpedoman  pada  pedoman  wawancara  yang  ada  menunjukan  bahwa  dengan  menggunakan software  geogebra ini  siswa  lebih  memahami  dan  mengerti  lingkaran  dan  unsur-unsurnya  serta mampu  menentukan  keliling  dan  luasnya.  Sehingga  proses  pembelajaran  lebih  aktif  dan menyenangkan.
Dalam kondisi awal dimana guru masih menerapkan pembelajaran yang monoton yakni metode ceramah  sehingga  pemecahan  masalah  siswa  dalam  pembelajaran  masih  rendah.  Setelah  peneliti menerapkan  pembelajaran  dengan  bantuan  software  geogebra  pada  materi  lingkaran  dengan menggunakan metode discoveri learning ini, pemecahan masalah matematika siswa telah mengalami peningkatan.  Dengan  data  hasil  penelitian  ini  diperoleh  satu  indikator  keberhasilan  yaitu terlaksananya  pembelajaran  dengan  bantuan software  GeoGebra pada  materi  lingkaran  yang ditunjukan dengan lembar observasi pelaksanaan pembelajaran.  Berdasarkan hasil penelitian di SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan software geogebra pada  materi  lingkaran  memberikan  pengalaman  kepada  siswa  untuk  berpikir  dan menemukan  suatu  konsep  yang  baru.  Dengan  bantuan software  geogebra Siswa  mampu  memahami benar bahan ajar, dan mengalami sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini  lebih  lama  diingat.  Menemukan  sendiri  menimbulkan  rasa  puas  hingga  minat  belajar  siswa meningkat.  Dalam  penelitian  ini  ada  beberapa  keterbatasan  yang  tidak  dapat  dilakukan oleh  peneliti yaitu:
1. Kurangnya sarana komputer sehingga peneliti menggunakan tablet seadanya untuk proses pembelajaran.
2. Meskipun peneliti  dibantu  oleh  1  orang  observer  dalam  meneliti,    namun  peneliti  masih kesulitan  dalam  melakukan  observasi  terhadap  hal-hal  yang  dibicarakan  siswa  dalam kelompok  sehingga  kemungkinan  tidak  semua  aktivitas  kelompok  dapat  teramati  secara maksimal.
3. Keterbatasan jam pelajaran yang diberikan oleh pihak sekolah sehingga dalam prosesnya masih dalam penerapan materi sudah bel pertanda pergantian jam pelajaran.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan  hasil  penelitian,  maka  dapat  disimpulkan bahwa  dengan  penerapan  pembelajaran  pada  metode discovery  learning dengan  menggunakan software  geogebra terjadi  peningkatan hasil  belajar  siswa  pada  kelas  VIIIa  SMP Negeri  1  Tanimbar Utara.  Peningkatan  hasil  belajar  siswa  dibuktikan  dengan  hasil  tes  siswa  sekaligus  pembuktian menggunakan software geogebra . Aktivitas siswa selama proses pembelajaran menggunakan software geogebra dikatakan aktif.  Respon siswa terhadap model pembelajaran discovery learning pada materi lingkaran adalah sangat positif.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kepada  semua  pihak  yang  telah  membantu  dalam  proses  penelitian  ini  dan  semoga  menjadi bahan masukan dalam pengembangan pendidikan matematika di Indonesia.

## REFERENSI
Ariyadi Wijaya. (2012) . Pendidikan Matematika Realistik, Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Cahyo.  Agus  N,  (2013).  “ Panduan  Aplikasi  Teori-Teori  Belajar  Mengajar  Teraktual  Dan Terpopuler” Bandung: Diva Prees
Gunarto. (2013). Model dan Metode Pembelajaran di Sekolah . Semarang: unissula Press.
Hanafiah dan Suhana. (2010). Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: PT Refika Aditama.
Hendriana (2017). K emampuan Pemahaman Mateamtika. Bandung: PT. Refika Aditama.
Hendriana  H.  Rohaeti,  E.E,  &  Sumarmo,  (2017) .  hard  skill  dan  Soft  Skills  Matematik  Siswa.
Bandung: Refika Adlayakan Pritama.
Heruman. (2014). model pembelajaran Matematika. Bandung: Remaja Rosda Karya.
Junianta. Paulus Dwi.(2016). Penerapan Pembelajaran Matematika Menggunakan Aplikasi Geogebra untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa  Materi  Sifat-sifat  tabung  dan  Prisma  Kelas  V  SD Kansius  Jetisdepek  Tahun  Ajaran  2014/2015 .  Skripsi.Yogyakarta:  Universitas  Sanata Dharma.
Mesak Ratuanik, (2021). Pemahaman Calon Mahasiswa Baru  Program Studi Pendidikan Matematika
Stkip  Saumlaki  Tentang  Lingkaran  Setelah  Penerapan  Pembelajaran  Dengan  Pendekatan Pembelajaran  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan Matematika:  Volume 05, No. 02, Juli 2021, pp. 1322-1331
Rusman. M (2015). Pembelajaran Tematik Terpadu. Jakarta Raja Grafindo Persada.
Sari.  Denti  Novia.,  dkk.  (2016). Komunikasi  Bimbingan  Orang  Tua  Pada  Anak  Dalam  Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika. Jurnal Profesional FIS UNIVED.3 (1): halaman 58-70.
Slameto. (2013) Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengharuinya. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Pemanfaatan  Software  Geogebra  pada  Materi  Lingkaran  dengan  Menggunakan  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Tanimbar Utara, Mesak Ratuanik, Selina Feninlambir   1119
Sugiyono.  (2014). Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif  Kualitatif  dan  R  &  D . Bandung: Alfabeta.
Sumantri (2015). Strategi Pembelajaran, Jakarta: Kharisma Putra Utama.
Sundayana  Rostina.  (2014). Media  Dan  Alat  Peraga  Dalam  Pembelajaran  Matematika .  Bandung: Alfabeta.