## ANALISIS SURVIVAL PADA KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS)
Irwan i , Andi Reski Nurafiah ii
i Program Studi Matematika, UIN Alauddin
ii Program Studi Matematika, UIN Alauddin
ABSTRAK ,  Penelitian ini membahas tentang Analisis Survival Pada Kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan pendekatan Multivariate Adptive Regression Splines untuk mengetahui variabel yang berpengaruh terhadap penderita penyakit demam berdarah dengue (DBD) di Rumah Sakit Labuang Baji. MARS akan membangun suatu model terbaik sebagai model klasifikasi yang    melibatkan  beberapa fungsi basis yang memuat variabel  prediktor  yang berpengaruh.  MARS difokuskan untuk mengatasi permasalahan data yang memiliki variabel  data berdimensi tinggi dan berukuran besar serta mampu mengolah data dengan variabel respon  kontinu ataupun biner.     Berdasarkan hasil model terbaik dapat diketahui bahwa variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan penyakit DBD di Rumah Sakit Labuang Baji yaitu leukosit, eritrosit, hemoglobin dan umur.
Kata  Kunci:  Analisis Survival, Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Demam Berdarah Dengue (DBD)

## 1. PENDAHULUAN
Demam berdarah dangue (DBD) suatu penyakit demam akut yang disebabkan oleh virus dangue. Dimana virus tersebut masuk ke dalam peredaran darah melalui gigitan nyamuk aedes aegypti, aedes albopictus, aedes Scutellaris, dan empat macam serotipe virus DBD, yaitu Dengue-1, Dengue-2, Dengue-3 dan Dengue-4. Esteva- Vargas telah mengembangkan model penularan DBD menyangkut dinamik dari nyamuk Aede s aegypty ke dalam  bentuk  SIR ( Susceptible- Infective_Recovery ) yang berdasarkan model yang diperkenalkan oleh Bayley dan Dietz, dengan asumsi bahwa jumlah populasi manusia adalah konstan. Penyakit  demam berdarahjuga penyakit febril akut yang ditemukan di daerah tropis, dengan penyeberan geografis yang mirip dengan malaria. Penyakit ini merupakan salah satu penyakit menular yang sering menimbulkan kejadian luar biasa  atau wabah. Dimana penyeberannya sangat cepat dan dapat mengakibatkan kematian dalam waktu singkat. Sehingga  DBD menjadi salah satu obyek yang menarik untuk diteliti dan dikaji lebih dalam.
Adapun penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh (Eta Dian Ayu Sita.A, 2012) dengan judul pendekatan Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) pemodelan penduduk miskin di Indonesia tahun 2008-2012. Menyimpulkan  dari keenam belas variabel prediktor diperoleh tiga variabel penting yang paling besar pengaruhnya terhadap variabel respon, yaitu persentase perempuan pengguna alat KB di rumah tangga miskin, persentase rumah tangga yang pernah membeli raskin, serta persentase penduduk miskin usia 15 tahun ke atas yang bekerja di sektor pertanian.[1]
Penerapan metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) untuk mengidentifikasi komponen yang berpengaruh terhadap peringkat akreditasi sekolah oleh (Azzikra Febriyanti,2012). Menyimpulkan  Dari delapan variabel prediktor yang diteliti terdapat tujuh variabel prediktor yang berkontribusi terhadap model MARS, yaitu komponen standar sarana dan prasarana, komponen standar kompetensi lulusan, komponen standar penilaian, komponen standar isi, komponen standar pembiayaan, komponen standar proses, komponen standar pengelolaan dengan tingkat kepentingan berturut-turut 100%, 83.93%, 56.27%, 54.27%, 45.86%, 23.35%, 22.67%. [2]
Penerapan metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi masa studi mahasiswa FMIPA UPI oleh (Mardiah Annur, 2011) menyimpulkan Analisis klasifikasi yang menggunakan metode MARS menyatakan bahwa empat variable yang berpengaruh terhadap masa studi siswa yaitu jalur masuk, IP semester pertama, jenis kelamin dan program studi.[3]
Pemodelan multivariate adaptive regression splines (mars)  pada faktor-faktor resiko angka kesakitan diare oleh (Wasis Wicaksono,2011) menyimpulkan MARS
merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk mencari model hubungan antara variabel respon dan banyak variabel prediktor ( 3 ≤ n ≤ 20 ) yang mana bentuk kurva antara variabel respon dan variabel prediktor tidak memiliki pola tertentu.[4]
Pemodelan multivariate adaptive regression spline pada data  respon  biner melalui metode maximum likelihood oleh (Besse Nur Alang,2013) menyimpulkan Hasil pendugaan pengelompokkan desa dengan metode MARS menghasilkan tiga variabel yang berpengaruh secara signifikan, yaitu faktor sumber penerangan petromaks atau pelita, faktor sumber mata pencaharian di bidang angkutan dan faktor sumber penerangan berupa PLN.[5]
Pada analisis ketahanan selalu terjadi data tersensor (censored data) , yaitu ada informasi mengenai waktu ketahanan individu tetapi tidak diketahui secara pasti berapa lama waktu ketahanannya. Penyebab terjadinya adalah hingga studi berakhir belum muncul kejadian yang diinginkan, hilang dari pengamatan, atau mengalami kejadian yang tidak berhubungan dengan substansi yang diteliti.
MARS difokuskan untuk mengatasi permasalahan data yang memiliki variabel yang banyak dengan proses pengamatan yang cukup banyak dan menghasilkan model yang kontinu pada knots. Maka dari itu peneliti memilih pendekatan MARS karena pada kasus Demam Berdarah memiliki banyak variabel yang ingin diteliti. Penelitian ini betujuan untuk untuk mendekskripsikan karakteristik pasien DBD berdasarkan variabel-variabel yang telah teridentifikasi, dan mendapatkan variabel- variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan pasien DBD berdasarkan pemodelan dengan MARS.[6]

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Fungsi Survival Survival merupakan asal kata dari to survive yang berarti ketahanan atau kelangsungan hidup. Survival analysis akan disebut dengan analisis ketahanan. Secara umum analisis ketahanan dideskripsikan sebagai kumpulan prosedur statistik untuk menganalisis data yang variabel akhirnya adalah waktu hingga muncul kejadian. Adapun persamaanya  [7]
𝑆𝑆 ( 𝑡𝑡 ) = 1 − P(T ≤ t) = 1 − F(t) (1) Fungsi hazard digunakan sebagai baseline hazard untuk distribusi Weibull-3P adalah sebagai berikut :
λ 0 �t⃒y , η , β� = β ( t−γ ) β−1 η β , t ≥ γ (2)

## Cox proportional Hazard (Cox PH) Model
Pemodelan data survival dengan menggunakan Cox PH model merupakan pemodelan dengan metode parametrik yang digunakan untuk mengestimasi efek covariate pada data survival. Pemodelan regresi untuk mengetahui factor- faktor yang mempengaruhi data survival untuk data tidak tersensor yang disebut dengan Regresi Cox (Cox PH Model). Pemodelan ini merupakan hubungan log-linear anatara X dan fungsi umum hazard pada T adalah sebagai berikut :
𝜆𝜆 ( 𝑡𝑡 | 𝑋𝑋 − 𝑥𝑥 ) = lim 𝛿𝛿→0 𝑃𝑃 ( 𝑡𝑡 ≤ 𝑇𝑇 ≤ 𝑡𝑡 + 𝛿𝛿 | 𝑡𝑡 ≤ 𝑇𝑇 , 𝑋𝑋 − 𝑥𝑥 ) 𝛿𝛿 = 𝜆𝜆 0 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 𝛽𝛽𝛽𝛽 (3)
Untuk variabel X yang ber-covariate , maka persamaan yang digunakan adalah sebagaia berikut :
𝜆𝜆 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ) = 𝜆𝜆 0 ( 𝑡𝑡 ) 𝑒𝑒 𝛽𝛽 1 𝛽𝛽 1 +𝛽𝛽 2 𝛽𝛽 2 + ,… +𝛽𝛽 𝑘𝑘 𝛽𝛽 𝑘𝑘 (4)
Dimana :
Pemodelan dengan menggunakan Cox Proportional Hazard menghasilkan dua jenis residual, yaitu Martingale Residual dan Deviance Residual yang didapatkan dari Cox Nul Model. Dalam penelitian ini digunakan Martingale Residual yang berfungsi sebgai variabel respon untuk pemodelan MARS. Persamaan Martingale Residual adalah sebagai berikut :
𝑀𝑀 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ) = 𝑁𝑁 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ) − ∫ 𝑌𝑌 𝑖𝑖 ( 𝑠𝑠 ) 𝜆𝜆 ( 𝑠𝑠 ) 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑡𝑡 0 = 𝑁𝑁 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ) − Λ 𝑖𝑖 ( 𝑡𝑡 ) (5)
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)
MARS merupakan pendekatan regresi nonparametric yang dihasilkan dari kombinasi kompleks antara RPR dan pendekatan spline. Model MARS ini secara umum didefinisikan sebagai berikut:
𝑓𝑓̂ ( 𝑥𝑥 ) = 𝑎𝑎 0 + ∑ 𝑎𝑎 𝑚𝑚 𝑀𝑀 𝑚𝑚=1 ∏ �𝑆𝑆 𝑘𝑘 . ( 𝑋𝑋 𝑣𝑣 ( 𝑘𝑘𝑚𝑚 ) − 𝐾𝐾 𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 𝑡𝑡 𝑘𝑘 ) � (3)
Dimana penjumlahan pertama meliputi semua basis fungsi untuk satu variabel, penjumlahan kedua meliputi semua basis fungsi untuk interaksi antar dua variabel, penjumlahan ketiga meliputi semua basis fungsi untuk interaksi antara tiga variabel dan seterusnya.[8] Hubungan MARS dengan Analisis Survival

## Multivariate Adaptive Regressins Splines
(MARS) pada umumnya dapat digunakan pada 2 tipe variabel respon, yaitu biner dan kontinu. Variabel respon pada pemodelan MARS dapat menggunkan residual dari pemodelan Cox PH , yaitu residual Martingale atau residual deviance. Sehingga pemodelan MARS dengan variabel responnya adalah residual hasil dari pemodelan Cox PH.
MARS memiliki beberapa keunggulan, antara lain :
1. MARS merupakan metode yang tidak tergantung pada asumsi bentuk kurva tertentu, sehingga pemodelan ini memberikan fleksibilitas lebih besar.
2. MARS memiliki sifat yang fleksibel pada pemodelan data yang berdimensi tinggi serta pemodelan dengan menambahkan atau melibatkan banyak interaksi dengan sedikit variabel.
Terdapat kelebihan yang didapat pada pemodelan MARS dengan data survival, antara lain :
1. Pemodelan MARS dengan data survival dapat digunakan pada data yang memiliki hubungan baik linier, non linier, atau kubik antara variabel predikator dengan variabel respon atau adanya interaksi antar variabel predikator  itu sendiri.
2. Perbandingan antara penggunaan residual martingale ataupun residual deviance dari pemodelan Cox PH sebagai variabel respon dalam pemodelan MARS secara signifikan menghasilkan nilai variasi yang lebih kecil jika dibandingkandengan pemodelan Cox PH tanpa residual sebagai respon.
1. Pemodelan MARS pada data survival, residual yang dihasilkan merupakan hasil pemodelan Cox PH dengan analisis stepwise, yang berarti pemodelan Cox PH tanpa analisis stepwise. [9]

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah jenis data sekunder berupa data lama rawat inap pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Labuang Baji Kota Makassar. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Labuang Baji (April 2013 sampai dengan Maret 2014) dengan jumlah sampel sebanyak 111 pasien, yang  merupakan hasil pencatatan medis diagnose pasien.
Langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Menentukan data survival tanpa menghilangkan data tersensor
2. Menentukan data survival dengan menghilangkan data tersensor.
3. Mendekskripsikan karakteristik pasien DBD yang diteliti.
4. Menduga distribusi data survival
5. Menentukan fungsi baseline hazard
( λ 0 ( t⃒ γ,η,β)= β ( t− γ ) β −1 η β , t ≥ γ )
6. Mengestimasi fungsi survival dan fungsi hazard komulatif
7. Mendapatkan martingale residual M i (t) = N i (t) − ∫ Y i (s) λ (s) ds t 0
= N i (t) − Λ i (t) 8. Mengidentifikasi pola hubungan antara martingale residual dengan variabel predikator.
9. Pembentukan model MARS dengan langkah sebagai berikut :
a) Menentukan kemungkinan maksimum banyaknya basis function (BF) yaitu 2-4 kali jumlah prediktor yang akan digunakan. Kemungkinan maksimumnya fungsi basis pada penelitian ini 14, 21 dan 28
b) Menentukan jumlah maksimum interaksi (MI) yaitu 1,2 dan 3.
c) Menentukan minimal jumlah pengamatan setiap knots (MO) yaitu 0,1,2 dan 3.
10. Menetapkan dan mendapatkan model MARS terbaik

## JURNAL MSA VOL. 5 NO. 2 ED. JUNI - DESEMBER 2017
11. Melakukan uji signifikan fungsi basis model mars yaitu :
a) Pengujian parameter model secara simultan
b) Pengujian parameter model secara parsial.
12. Memodelkan Cox Proportional Hazard dengan pendekatan MARS.
13. Menginterprestasikan model laju kesembuhan penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) dan variabel-variabel yang berpengaruh di dalam model tersebut serta tingkat kepentingan masing- masing variabel prediktor yang berpengaruh.
14. Menyimpulkan hasil analisis

## 4. PEMBAHASAN
Berdasarkan  data pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Labuang Baji (April 2013 sampai dengan Maret 2014) dengan jumlah sampel sebanyak 111 pasien, bahwa data penelitian pada pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) terdapat tujuh (7) variable yang terdiri atas lama rawat inap pasien di Rumah Sakit (hari) (Y), jenis kelamin ( 𝑋𝑋 1 ) , umur (tahun) ( 𝑋𝑋 2 ) , kadar hematokrit  ( 𝑋𝑋 3 ) , leukosit ( 𝑋𝑋 4 ) , hemoglobin ( 𝑋𝑋 5 ) , eritrosit ( 𝑋𝑋 6 ) , trombosit ( 𝑋𝑋 7 ) . Dimana variable respon dalam penelitian ini adalah lama rawat inap pasien di Rumah Sakit (hari) (Y). Variabel predictor dalam penelitian ini terdiri atas jenis kelamin ( 𝑋𝑋 1 ) , umur (tahun) ( 𝑋𝑋 2 ) , kadar hematokrit ( 𝑋𝑋 3 ) , leukosit ( 𝑋𝑋 4 ) , hemoglobin ( 𝑋𝑋 5 ) , eritrosit ( 𝑋𝑋 6 ) , trombosit ( 𝑋𝑋 7 ) . Karakteristik Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD)
Tabel  1 Karakteristik berdasarkan rekam medis
Tabel 1 di atas sebaran berdasarkan karakteristik umur pasien persentase tertinggi penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) terdapat padaumur 0-14 tahun (anak-anak) yaitu 45,63%.
Tabel  2 Deskriptif Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD)
Tabel  2  menunjukkan bahwa pasien DBD (Demam Berdarah Dengue)  yang diteliti menunjukkan rerata umur 17,24  tahun dengan kadar hematokrit 36.30% dan jumlah trombosit  121.029/µ. Varians pada variabel umur  137.36  dengan kadar hematokrit 50.65% dan jumlah trombosit 8.862/µ. Minimum pada umur 1 tahun dengan kadar hematokrit  8.1  dan jumlah trombosit 8.000. Berdasarkan nilai median yang dihasilkan, diketahui bahwa umur 16 tahun dengan kadar hematokrit 36.2% dan jumlah trombosit  94.000/µ. Berdasarkan nilai maksimu yang dihasilkan umur 48  tahun dengan kadar hematokrit 50.7% dan jumlah trombosit 563.000/µ.
Pendugaan Distribusi
15 10 5 0 99.9 99 90 50 10 1 0.1 Y P e rc e n t 100 10 1 0.1 0.01 0.001 99.9 90 50 10 1 0.1 Y P e rc e n t 10 1 99.9 90 50 10 1 0.1 Y - Threshold P e rc e n t 10 1 99.9 99 90 50 10 1 0.1 Y P e rc e n t 3-Parameter Weibull A D = 1.496 P-V alue < 0.005 Lognormal A D = 2.042 P-V alue < 0.005 Goodness of Fit Test Normal A D = 2.341 P-V alue < 0.005 Exponential A D = 13.918 P-V alue < 0.003 Probability Plot for Y Normal - 95% C I Exponential - 95% C I 3-Parameter Weibull - 95% C I Lognormal - 95% C I
Gambar.1 . Histogram data survival untuk menduga distribusi data.
Berdasarkan pendugaan distribusi  gambar di atas  dengan menggunakan uji Anderson Darling terkecil terdapat pada distribusi weibul-3 parameter yaitu sebesar 1,118 .
Karakteristik Jumlah Pasien % Umur (tahun) 0-14 tahun 15-20 tahun 21-40 tahun >41 tahun
47 24 26 6 45,63 23.30 26,21 5,82 Total 103 100
Deskriptif Umur (tahun) Kadar hematokrit (%) Jumlah trombosit (µ) Rerata 17,24 36.30 121.029 Varians 137.36 50.65 8,862 Minimum 1 8.1 8.000 Median 16 36.2 94.000 Maksimum 48 50.7 563.000
12.0 9.6 7.2 4.8 2.4 40 30 20 10 0 Y Fr eq ue nc y Shape 1.941 Scale 4.963 Thresh 0.5447 N 103 Histogram of Y 3-Parameter Weibull
Gambar.2. Histogram data survival  3- parameter Weibull.
Pendugaan distribusi digunakan untuk mengetahui distribusi data survival yang digunakan. Fungsi distribusi ini digunakan untuk mengestimasi fungsi survival dan fungsi hazard komulatifnya. Fungsi distribusi ini juga digunakan untuk mengetahui fungsi baseline hazard yang digunakan pada pemodelan. dengan estimasi parameternya adalah 𝜂𝜂 � = 4,963; 𝛽𝛽 � = 1,941 ; 𝛾𝛾� = 0,544

## Menentukan fungsi baseline hazard
Berdasarkan hasil estimasi parameter untu distribusi parameter weibul 3 parameter, maka fungsi baseline hazard yang didapatkan adalah sebagai berikut:
𝜆𝜆 0 �𝑡𝑡�𝛾𝛾� , 𝜂𝜂̂ , 𝛽𝛽̂� = 𝛽𝛽� ( 𝑡𝑡−𝛾𝛾� ) 𝛽𝛽�−1 𝜂𝜂� 𝛽𝛽� = 1 , 941 ( 𝑡𝑡− ( 0 , 5447 )) 1 , 941−1 4 , 963 1 , 941 = 1 , 941 22 , 4098 (0,5447) 0 , 941 = 1 , 941 ( 𝑡𝑡− ( 0 , 5447 )) 0 , 941 2 , 24099 . 10 2 = 0,8661 . 10 −2 (t − 0,5447) 0 , 941
Mengestimasi fungsi survival dan fungsi hazard komulatif .
Fungsi survival digunakan untuk mengetahui probabilitas untuk mengetahui probabilitas kesenbuhan pasien, dan fungsi hazard komulatif digunakan untuk mengetahui tingkat
kesembuhan pasien DBD. Hasil estimasi fungsi survival dan fungsi hazard komulatif adalah sebagai berikut:
Tabel  3 Estimasi Fungsi Survival dan Fungsi Hazard Komulatif

## Martingale Residual
Tabel 4 Martingale Residual
Pemodelan dengan MARS dilakukan dengan cara tial and error  dengan kombinasi Basis Fungsi (14, 21, 28), Maksimum Interaksi (1, 2, 3), dan Minimum Observasi (0, 1, 2, 3).
Pembentukan model MARS menggunkan kombinasi BF (14,21,28) karena kombinasi BF 2-4 kali banyaknya peubah prediktor dan
Waktu Survival S(t) 𝚲𝚲 ( 𝒕𝒕 ) 1 0,2 1,609 2 1 -0,693 3 0,8125 -0,207 4 1 -1,386 5 1 -1,609 6 1 -1,791 7 1,2 -2,128 8 1 -2,079 9 1 -2,179 10 1 -2,302 11 1 -2,397 12 1
-2,485
𝑴𝑴 𝒊𝒊 ( 𝒕𝒕 ) Hasil 𝑀𝑀 𝑖𝑖 (1) 3.391
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (2) 15.386
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (3) 48.621
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (4) 89.544
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (5) 113.045
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (6) 88.746
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (7) 48.055
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (8) 48.632
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (9) 55.773
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (10) 26.98
𝑀𝑀 𝑖𝑖 (11) 43.307 𝑀𝑀 𝑖𝑖 (12) 41.808
banyaknya peubah prediktor  yaitu 7 maka kombinasi BF nya (14,21,28). Sedangkan untuk Maksimum Interaksi (1,2,3) dan Minimum Observasi (0,1,2,3) merupakan suatu ketetapan.
Tabel 5 Pemodelan dengan MARS delakukan dengan cara tial and error dengan Kombinasi BF, MI dan MO
Sumber Data : Hasil Olahhan Sendiri
Berdasarkan hasil trial and error kombinasi BF, MI, dan MO, maka kombinasi yang menghasilkan nilai GCV minimum adalah kombinasi 21, 3, 0 dengan nilai GCV = 5.70957.
1. Mendapatkan model terbaik berdasarkan nilai GCV minimum.
Berdasarkan hasil kombinasi  ini, maka diketahui model MARS yang dihasilkan sebagai berikut :
Y = 13.0645 -  1.12031 * BF1 - 0.0867089 * BF6 + 2.91525e- 008*BF8+ 4.38722e-008 * BF9 - 0.000311193 * BF11 +
1.27223 * BF19;
Dengan BF1 = max( 0, 𝑋𝑋 5 - 2.6);
BF3  = max( 0, 4.52e+006 - 𝑋𝑋 6 ) * BF1;
BF4 = max( 0, 𝑋𝑋 4 - 5000) BF6 = max( 0, 𝑋𝑋 2 - 11);
BF8 = max( 0, 𝑋𝑋 2 - 17) * BF3; BF9 = max( 0, 17 - UMUR) * BF3;
BF11 = max( 0, 10.5 - 𝑋𝑋 5 ) * BF4; BF19 = max( 0, 𝑋𝑋 5 - 10.1);
Memodelkan  Cox  Proportional Hazard dengan pendekatan MARS.
Sehingga menghasilkan model Cox Proportional Hazard atau laju kesembuhan p a s i e n   D B D   s e b a g a i   b e r i k u t   :
𝜆𝜆 ( 𝑡𝑡 ) = 𝜆𝜆 0 ( 𝑡𝑡 ) exp ( 𝑌𝑌� ) = 0,8661 . 10 −2 (t-0,5447 ) 0 , 941 . exp (13.0645 - 1.12031 . BF1 - 0.0867089 . BF6 + 2.91525e-008.BF8 + 4.38722e-008.BF9  -  0.000311193 . BF11 + 1.27223 * BF19.
Hasil pemodelan di atas menunjukkan bahwa secara umum, variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan pasien DBD di Rumah Sakit Labuang Baji ada 4, yaitu variabel 𝑋𝑋 2 , 𝑋𝑋 4 , 𝑋𝑋 5 , dan 𝑋𝑋 6 dimana 𝑋𝑋 2 adalah umur pasien, 𝑋𝑋 4 adalah leukosit, 𝑋𝑋 5 adalah hemoglobin dan 𝑋𝑋 6 adalah eritrosit. Empat variabel yang telah disebutkan ini mempunyai pengaruh yang baik terhadap model, baik secara individu maupun ketika berinteraksi dengan variabel lain.
Tabel 6 Interaksi Pada Basis Fungsi BF Interaksi 3,1 Eritrosit dan Hemoglobin 8,9 Umur dan Eritrosit 11,4 Hemoglobin dan Lekosit
Tabel  6  menunjukkan interaksi antara variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan pasien DBD. Sementara untuk variabel yang berpengaruh secara individu adalah jumlah hemoglobin dan leukosit..
Menetukan tingkat kepentingan untuk tiap- tiap variabel yang signifikan pada model.
Tabel 7 Tingkat kepentingan Variabel Variabel Tingkat Kepentingan Leukosit 100 % Eritrosit 78.09 % Hemoglobin 59.93 % Umur 54.91 % Berdasarkan Tabel 7 diperoleh informasi bahwa variabel yang mempunyai pengaruh
Basis
Fungsi Maksimum Interaksi Minimum Observasi GCV Variabel yang Masuk Model 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 8.88842 5.85969
5.77474 5.99961 6.55662 5.85969
6.23428 5.85969 5.83773 8.65447 7.62339 7.26357 5.85969 5.85969 5.70957 7.11987 5.85969 6.20921 7.02670 5.85969
5.83773 8.97685 7.28361 17.66571 12.52840 5.85969 6.23521
6.28372 5.85969 6.22112 6.36043 5.85969 7.00131 10.84042 7.16278 14.92297 - - - 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 7 𝑋𝑋 2 - 𝑋𝑋 3 , 𝑋𝑋 6 - 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 3 , 𝑋𝑋 2 - 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 6 - - 𝑋𝑋 4 , 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 5 , 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 2 , 𝑋𝑋 6 - - 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 3 , 𝑋𝑋 4 , 𝑋𝑋 2 - 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 3 , 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 6 𝑋𝑋 2 , 𝑋𝑋 4 - 𝑋𝑋 6 - 𝑋𝑋 4 , 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 5 -
- - 𝑋𝑋 6 , 𝑋𝑋 3 - 𝑋𝑋 2 𝑋𝑋 6 𝑋𝑋 2 , 𝑋𝑋 4 𝑋𝑋 4 , 𝑋𝑋 3
paling dominan terhadap laju kesembuhan pasien DBD (Demam Berdarah Dengue) adalah variabel leukosit yang ditunjukkan dengan skor variable importance -nya sebesar 100%. Selain itu, variabel eritrosit, hemoglobin, dan umur juga berpengaruh terhadap laju kesembuhan penyakit DBD (Demam Berdarah Dengue)  dengan skor variable importance berturut sebesar 78.09%, 59.93%, dan 54.91%.
Berdasarkan hasil analisis data pada Tabel 7 untuk  mengetahui  jumlah variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan penyakit DBD dengan menggunakan pendekatan MARS ( Multivariate Adaptive Regression Splines ).
Berdasarkan hasil analisis data untuk mengetahui jumlah variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan penyakit DBD dengan menggunakan pendekatan MARS ( Multivariate Adaptive Regression Splines ).
1. Berdasarkan hasil trial and error kombinasi BF, MI, dan MO, maka  kombinasi yang menghasilkan nilai GCV minimum kombinasi 21,3,0 dengan nilai GCV yaitu 5.70957  maka  diperoleh model hubungan antara waktu survival dengan variabel- variabel prediktor umur,jenis kelamin, kadar hematokrit, leukosit, hemoglobin, eritrosit dan jumlah trombosit berdasarkan persamaan hasil kombinasi. Setelah didapatkan model MARS terbaik, langkah selanjutnya adalah menguji parameter-parameter yang terdapat didalam model MARS. Pengujian dilakukan secara simultan dan secara parsial. Hasil pengujian secarasimultan menunjukkan bahwa parameter-parameter dalam model telah signifikan, begitu pula dengan pengujian parameter secara parsial berdasrkan gambar 4 dengan begitu, dapat disimpulakan bahwa konstanta dan koefisien Basis  1, 6, 8, 9, 11 dan 19 mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap model.
2. Interprestasi model Mars (Multivariate Adaptive Regression Splines) berikut ini adalah interprestasi model untuk model MARS terbaik :
a. BF1 = max( 0, 𝑋𝑋 5 - 2.6); BF3 = max( 0, 4.52e+006 - 𝑋𝑋 6 ) * BF1; Artinya koefisien BF1 akan bermakna jika nilai 𝑋𝑋 6 lebih besar dari 4.52 dan 𝑋𝑋 5 lebih kecil 2.6 maka setiap kenaikan
satu fungsi basis (BF3) dapat memingkatkan indeks laju kesembuhan pasien DBD dengan sebesar 1.12031 pada Rumah Sakit Labuang Baji dengan Eritrosit 4.52 dan hemoglobin 2.6 b. BF6 = max (0, 𝑋𝑋 2 – 11);
Artinya koefisien BF6 akan bermakna jika nilai 𝑋𝑋 2 lebih besar dari 11 maka setiap kenaikan satu fungsi basis (BF6) dapat menurunkan indeks laju kesembuhan pasien DBD 0.0867089 pada Rumah Sakit Labuang Baji dengan Umur lebih dari 11 tahun.
c. BF8 = max (0, 𝑋𝑋 2 – 17) . BF3 BF3 = max (0, 452e+006 - 𝑋𝑋 6 ) . BF1 BF1 = max (0, 𝑋𝑋 5 - 2.6)
Artinya koefisien BF8 akan bermakna jika nilai 𝑋𝑋 2 lebih besar dari 17 dan 𝑋𝑋 6 lebih kecil dari 4.52 serta 𝑋𝑋 5 lebih besar dari 2.6 maka setiap kenaikna satu fungsi basis (BF8) dapat menurunkan indeks laju kesembuhan 2.91525 pada Rumah Sakit Labuang Baji dengan umur lebi dari 17 dan hemoglobin 2.6 . d. BF9 = max (0, 17 - 𝑋𝑋 2 ) . BF3;
BF3 = max (0, 4.52e + 006 - 𝑋𝑋 6 ) . BF1 BF1 = max (0, 𝑋𝑋 5 - 2.6)
Artinya koefisien BF9 akan bermakna jika nilai 𝑋𝑋 2 lebih kecil dari 17 dan 𝑋𝑋 6 lebih kecil dari 4.52 serta 𝑋𝑋 5 lebih besar dari 2.6 maka setiap kenaikan satu fungsi basis BF9 dapat menurunkan indeks laju kesembuhan pasien DBD sebesar 4.38722 pada Rumah Sakit Labuang Baji dengan umur lebih dari 17 dan hemoglobin 2.6 .
e. BF11 = max (0, 10.5 - 𝑋𝑋 5 ) . BF4 BF4 = max (0, 𝑋𝑋 4 - 5000);
Artinya koefisien B11 akan bermakna jika nilai 𝑋𝑋 5 lebih kecil dari 10.5 dan 𝑋𝑋 4 lebih besar dari 5000 maka setiap kenaikan satu fungsi basis BF11 dapat menurunkan indeks laju kesembuhan pasien DBD sebesar 0.0003111193 pada hemoglobin kurang dari 10.5 dan leukosit besar dari 5000.
f. BF19 = max (0, 𝑋𝑋 5 - 10.1)
Artinya koefisien BF19 akan bermakna jika nilai 𝑋𝑋 5 lebih besar dari 10.1 maka setiap kenaikan satu fungsi basis (BF19) dapat menurunkan laju kesembuhan pasien DBD
sebesar 1.27223 pada Rumah Sakit Labuang Baji dengan hemoglobin 10.1
Berdasarkan hasil model terbaik dapat diketahui bahwa variabel yang mempengaruhi laju kesembuhan penyakit DBD (Demam Berdarah Dengue) di Rumah Sakit Labuang Baji yaitu leukosit ( 𝑋𝑋 4 ), eritrosit ( 𝑋𝑋 6 ) , hemoglobin ( 𝑋𝑋 5 ) dan umur ( 𝑋𝑋 2 )

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan pembahasan dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahawa variabel yang berpengaruh terhadap laju kesembuhan pasien DBD berdasarkan model MARS Variabel yang berpengaruh terhadap laju  kesembuhan pasien DBD secara individu adalah jumlah leukosit  dan eritrosit, hemoglobin dan umur selain itu diketahui pula bahwa variabel yang berpengaruh adalah adanya interaksi antara eritrosit dan hemoglobin, umur dengan eritrosit dan interaksi antara hemoglobin dengan leukosit. Jumlah leukosit  mempunyai tingkat kepentingan tertinggi dalam mempengaruhi laju kesembuhan pasien DBD yaitu sebesar 100 %, sedangkan kepentingan tertinggi kedua adalah persentase eritrosit sebesar 78.09 %,  tertinggi ketiga hemoglobin sebesar 59.93 %, kemudian umur tingkat kepentingan keempat sebesar 54.91 %.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Dian Eta Ayu Sita.A “Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) pemodelan penduduk miskin di Indonesia tahun 2008-2012 ” pdf. Di akses pada tanggal 16 januari pukul.11.20.
[2]  Febriyanti Azzikra “Penerapan metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) untuk mengidentifikasi komponen yang berpengaruh terhadap peringkat akreditasi sekolah” pdf. Di akses pada tanggal 13 januari pukul. 09.00 [3] Annur Mardiah “Penerapan metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi masa studi mahasiswa FMIPA UPI oleh “ pdf. Diakse pada tanggal 3 januari pukul. 10.15.
[4] Wicaksono Wasis “ Pemodelan  multivariate adaptive regression splines (MARS)  pada faktor-faktor resiko angka kesakitan diare ” pdf. Diakses pada tanggal 11 januari pukul. 10.00.
[5]  Nur Alang Besse “ Pemodelan  multivariate adaptive regression spline pada data respon biner melalui metode maximum likelihood “ pdf. Diakses pada tanggal 17
januari pukul 15.00. [6] Haslinda Andi, “MARS multivariate Adaptive Regression Spline”, (Makassar : Alauddin University Press 2013) [7]  Amalia Suci,dkk “ Analisis Survival dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesembuhan pasien Demam Berdarah dengan  menggunakan Bayesian Mixture Survival. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh November.
[8]  FNisa’ Shofa dan I Nyoman Budiantara, “ Analisis Survival dengan pendekatan multivariate  adaptive regression splines pada kasus demam berdarah dangue (DBD)” pdf , di akses pada tanggal 3 november pukul.10.00.
[9]  Monika Kriner “ Survival Analysis with Multivariate Adaptive Regeression Splines ”,(Universitat Munchen : Fakultat Fur Mathematik, Informatik und Statistik der Ludwig-Maximilians, 2007), h.20.