KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika Volume 2, No. 2, November 2017, hal. 193-206

## PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI GAYA BELAJAR
Muhamad Ridwan Universitas Pendidikan Indonesia muhamad_ridwan@student.upi.edu

## ABSTRAK
Siswa belajar sesuai dengan gaya belajarnya, dan setiap gaya belajar berpengaruh pada proses penalaran matematis dan  hasil belajar.  Kombinasi dari bagaimana menyerap, mengatur dan mengolah informasi  merupakan  definisi  dari  gaya  belajar.  Untuk  memaksimalkan  kemampuan  siswa  dalam menyerap, mengatur dan mengolah informasi, terlebih dahulu dikenali gaya belajar dari siswa tersebut yaitu  visual,  auditorial  atau  kinestetik  (V-A-K).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengungkap  profil kemampuan  penalaran  matematis  siswa  ditinjau  dari  gaya  belajar  visual,  audio,  dan  kinestetik  pada materi fungsi komposisi dan fungsi invers. Penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan pendekatan etnographi dan subjek penelitian ini adalah kelas XI SMA. Hasil penelitian profil dari gaya belajar (V- A-K)  yaitu profil kemampuan penalaran matematis siswa visual memiliki kemampuan memanipulasi, menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti adalah cukup. Sementara kemampuan memberikan argumennya  kurang.  Profil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  auditorial  memiliki  kemampuan memanipulasi,  memberikan  alasan  atau  bukti,  dan  memberikan  argumen  atau  kesahihan  jawaban adalah baik. Sementara menarik kesimpulannya cukup. Profil kemampuan penalaran matematis siswa kinestetik  memiliki  kemampuan  memanipulasi  dan  memberikan  alasan  atau  bukti  adalah  cukup. Sedangkan  Kemampuan  menarik  kesimpulannya  kurang,  serta  kemampuan  memberikan  kesahihan jawaban atau argumen, ia memberikan jawaban dengan unik dan jelas.
Kata Kunci : Visual, Auditorial, Kinestetik, Penalaran Matematis.

## ABSTRACT
Students  learn  according  to  their  learning  style,  and  every  learning  styles  are  affecting  the process of mathematical reasoning and learning outcomes. The combination of how to absorb, manage and process information is the definition of learning styles. To maximize the students' ability to absorb, manage and process  information, first  identified learning  styles of the students are  visual,  auditory or kinesthetic  (V-A-K).  This  research  aims  to  reveal  the  profile  of  mathematical  reasoning  abilities  of students in terms of learning styles visual, audio and kinesthetic on the material function composition and  inverse  function.  This  research  is  a  qualitative  descriptive  approach  ethnography  and  research subject is grade XI of senior high school. The results of the research of profile learning styles (V-A-K) that  profile  visual  students'  mathematical  reasoning  skill,  have  the  ability  to  manipulate,  draw conclusions, giving reasons or evidence is sufficient. While the ability to deliver his argument lacking. Profile  auditory  students'  mathematical  reasoning  skills,  have  the  ability  to  manipulate,  giving  reason or  evidence,  and  provide  argument  or  the  validity  of  the  answer  is  both.  While  the  ability  gets conclusion  to  enough.  Profile  kinesthetic  students'  mathematical  reasoning  skills  have  the  ability  to manipulate and give reasons or evidence is sufficient. The ability to draw conclusions while the less, as
well as the ability to provide an answer or the validity of the argument, he answered with a unique and clear.
Keywords: Visual, Auditory, Kinesthetic, Mathematical Reasoning.
Format Sitasi: Ridwan, M. (2017). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa di Tinjau dari Gaya Belajar. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika . 2 (2), 193-206.
Penyerahan Naskah: 3 Juli 2017 || Revisi: 28 Juli 2017 || Diterima: 1 Agustus 2017

## PENDAHULUAN
Profil  adalah  suatu  gambaran  secara  garis  besar  bergantung  dari  segi  mana memandangnya.   Jika dipandang dari segi seni, profil dapat diartikan sebagai gambaran atau sketsa  tampang  atau  wajah  seseorang  yang  dilihat  dari  samping.  Dilihat  dari  segi  statistik, profil  adalah  sekumpulan  data  yang  menjelaskan  sesuatu  dalam  bentuk  grafik  atau  tabel. Sehingga dapat disimpulkan bahwa profil merupakan gambaran secara singkat tentang sesuatu kajian objek tertentu, seperti dalam bentuk grafik, diagram, atau tulisan (Azmi 2013).
Permendiknas  Republik  Indonesia  Nomor  22  Tahun  2006  Tentang  Standar  Isi menyatakan  bahwa  salah  satu  tujuan  dari  mata  pelajaran  matematika  disekolah  yaitu“agar siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan matematika”.Permendikbud  Nomor  59  Tahun  2014  Tentang  Kurikulum  2013  Sekolah Menengah  Atas/Madrasah  Aliyah  menyatakan  bahwa  salah  satu  tujuan  diberikannya  mata pelajaran  matematika  yaitu  “agar  peserta  didik  mampu  mengkomunikasikan  gagasan, penalaran  serta  mampu  menyusun  bukti  matematika  dengan  menggunakan  kalimat  lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah”.
Kemampuan  penalaran  merupakan  salah  satu  hal  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam belajar  matematika.  Selain  itu,  karena  matematika  merupakan  ilmu  yang  diperoleh  dengan bernalar, tetapi juga karena salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Gaya belajar merupakan sebuah cara pembelajaran unik yang dimiliki setiap individu dalam  proses  pembelajaran  yaitu  menyeleksi,  menerima,  menyerap,  menyimpan,  mengolah, dan  memproses  informasi.  Dilihat  dari  profil  gaya  belajar  seseorang,  tidak  semua  orang mempunyai  gaya  belajar  yang  sama,  sekalipun  mereka  bersekolah  di  sekolah  sama  atau
bahkan  duduk  dikelas  yang  sama.  Bahkan  kemampuan  seseorang  untuk  memahami  dan menyerap pelajaran sudah pasti berbeda tingkatnya, ada yang cepat, sedang dan ada pula yang sangat lambat. Karenanya mereka sering kali menempuh dengan cara yang berbeda untuk bisa memahami sebuah informasi atau pelajaran yang sama. Berkenaan dengan hal tersebut, maka dengan gaya belajar yang berbeda maka kemampuan penalaran matematis pun berbeda pula.
Gaya  belajar  (Keliat  2016)  merupakan  salah  satu  faktor  penting  yang  mampu mempengaruhi  prestasi  akademik  pembelajar,  akan  tetapi  dewasa  ini  penerapan  gaya  belajar yang sesuai dengan pembelajar sering terlupakan. DePorter dan Hernacki (2013) mengatakan bahwa  kombinasi  dari  bagaimana  menyerap,  mengatur  dan  mengolah  informasi  merupakan definisi  dari  gaya  belajar.  Untuk  memaksimalkan  kemampuan  siswa  dalam  menyerap, mengatur  dan  mengolah  informasi,  terlebih  dahulu  dikenali  gaya  belajar  dari  siswa  tersebut yaitu visual, auditorial atau kinestetik (V-A-K). Siswa yang belajar dengan gaya belajar visual cenderung  belajar  melalui  apa  yang  mereka  lihat.  Siswa  dengan  gaya  belajar  auditorial cenderung  belajar  melalui  apa  yang  mereka  dengar,  sedangkan  siswa  dengan  gaya  belajar kinestetik cenderung belajar lewat gerakan dan sentuhan. Walaupun masing-masing dari kita belajar  menggunakan  ketiga  modalitas  ini  pada  tahapan  tertentu,  kebanyakan  orang  lebih cenderung pada salah satu diantara ketiganya.
Siswa  memerlukan  kemampuan  penalaran  matematis  baik  dalam  proses  memahami matematika  itu  sendiri  maupun  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Dalam  pembelajaran matematika,  kemampuan  penalaran  berperan  baik  dalam  pemahaman  konsep  maupun pemecahan  masalah  ( problem  solving ).  Dalam  kehidupan  sehari-hari,  kemampuan  bernalar berguna pada saat menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang terjadi baik dalam lingkup pribadi, masyarakat dan yang lebih luas lainnya.
Penelitian  ini  diharapkan  mampu  mengungkapkan  profil  kemampuan  penalaran matematis  seseorang  yang  ditinjau  dari  gaya  belajar  (visual,  auditorial,  dan  kinestetik). Penelitian  ini  mendeskripsikan  secara  mendalam  profil  kemampuan  penalaran  matematis siswa ditinjau dari gaya belajar pada materi fungsi komposisi dan fungsi invers. Oleh karena itu,  penulis  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  dengan  judul  “Profil  Kemampuan  Penalaran Matematis  Siswa  Ditinjau  dari  Gaya  Belajar”.  Rumusan  masalah  dari  penelitian  ini  yaitu: Bagaimana  profil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  ditinjau  dari  gaya  belajar  visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar kinestetik dalam menyelesaikan masalah matematika?
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini untukmendeskripsikan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  ditinjau  dari  gaya  belajar visual,  gaya  belajar  auditorial  dan  gaya  belajar  kinestetik  dalam  menyelesaikan  masalah matematika.
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi peneliti khususnya dan pihak lain  atau  pembaca  yang  sedang  dan  atauakan  mengembangkan  penalaran  matematis  siswa. Secara  teoritis  dapat  memberikan  tambahan  ilmu  mengenai  profil  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  nantinya  dapat  diteliti  lebih lanjut  dengan  dengan  sudut  pandang  lain. Secara praktis bermanfaat untuk siswa dan guru, yaitu:
1. Bagi Siswa
Siswa  dapat  mengetahui  gaya  belajar  apa  yang  mereka  miliki    dan  bagaimana menyesuaikan dengan kebiasaan yang sering dilakukan siswa dalam keseharian.
2. Bagi Guru
Guru  atau  pendidik  dapat  mengetahui  gaya  belajar  dan  mengarahkan  siswa  dan menyesuaikan  metode  apa  yang  cocok  dengan  gaya  belajar  siswa  pada  saat-saat  proses belajar mengajar.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif  dengan  menggunakan  strategi etnografi. Strategi etnografi merupakan salah satu strategi penelitian kualitatif dimana peneliti menyelidiki suatu kelompok yang alamiah dengan mengumpulkan data utama, data observasi, dan data wawancara (Creswell 2013). Melalui penelitian ini, dideskripsikan secara mendalam profil  kemampuan  penalaran matematis  ditinjau  dari  gaya  belajar  siswa  sesuai  dengan  fakta- fakta dokumen terkait dan instrumen pendukung lainnya.
Penelitian  ini  dilakukan  di  SMA  Negeri  1  Rangkasbitung  Kabupaten  Lebak.  Data penelitian  ini,  diperoleh  dari  siswa/siswi  SMA  Negeri  1  Rangkasbitung.  Dengan  kata  lain, subjek  penelitian  ini  adalah  siswa/siswi  SMA  Negeri  1  Rangkasbitung.  Penelitian  ini menggunakan  teknik purposive  sampling untuk  menentukan  subjek  penelitian.  Sehingga  di dapat subyek penelitiannya adalah siswa/siswi kelas XI IPS SMA Negeri 1 Rangkasbitung.
Penelitian kualitatif instrumen utamanya adalah peneliti itu sendiri, namun selanjutnya setelah  fokus  penelitian  menjadi  jelas,  maka  dikembangkan  instrumen  penelitian  sederhana, yang  diharapkan  dapat  melengkapi  dan  membandingkan  data  yang  telah  ditemukan  melalui
observasi dan wawancara  (Sugiyono 2010). Peneliti mengumpulkan data yang dibantu dengan instrumen  pendukung  yaitu  angket  penggolongan  gaya  belajar,  tes  penalaran  matematis  dan pedoman wawancara.
Teknik  analisis  data  pada  penelitian  ini,  yaitu  sesuai  dengan  Miles  dan  Huberman (Sugiyono  2010),  mengemukakan  aktivitas  dalam  analisis  data,  yaitu  data reduction ,  data display , dan verification .

## Data Reduction
Data  yang  diperoleh  dari  lapangan  jumlahnya  cukup  banyak,  kompleks,  dan  rumit untuk  itu  perlu  dilakukan  analisis  data  melalui  reduksi  data.  Menurut  Sugiyono  (2010), mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang  penting,  dicari  tema  dan  polanya,  dan  membuang  yang  tidak  perlu.  Data  yang  telah direduksi,  mempermudah  peneliti  untuk  melakukan  pengumpulan  data  selanjutanya  karena datanya sudah semakin jelas.

## Data Display
Setelah  data  direduksi,  penyajian  data  dapat  dilakukan  dalam  bentuk  uraian  singkat, bagan,  hubungan  antar  kategori, flowchart, dan  sejenisnya.  Menurut  Miles  dan  Huberman (Sugiyono  2010)  yang  paling  sering  digunakan  untuk  menyajikan  data  dalam  penelitian kualitatif  adalah  dengan  teks  yang  bersifat  naratif.  Selain  menggunakan  teks    yang  naratif, disarankan juga menggunakan grafik, matrik, network (jejaring kerja) dan chart.

## Verification
Tahap  ketiga  adalah  penarikan  kesimpulan  dan  verifikasi.  Kesimpulan  awal  yang dikemukakan  masih  bersifat  sementara,  dan  akan  berubah  bila  tidak  ditemukan  bukti-bukti yang  kuat  yang  mendukung  pada  tahap  pengumpulan  data  berikutnya.  Tetapi  apabila kesimpulan  yang  dikemukakan  pada  tahap  awal,  didukung  oleh  bukti-bukti  yang  valid  dan konsisten  saat  peneliti  kembali  ke  lapangan  mengumpulkan  data,  maka  kesimpulan  akan dikemukakan merupakan kesimpulan yang kredibel.

## Analisis Data Instrumen
Peneliti  mengumpulkan  data  yang  dibantu  dengan  instrumen  pendukung  yaitu  angket penggolongan gaya belajar, tes penalaran matematis dan wawancara. Adapun analisisnya yaitu

## 1. Analisis data angket gaya belajar
Pada  tahap  awal  angket  dibagikan  kepada  seluruh  kelas  XI  IPS  SMA  Negeri  1 Rangkasbitung,  yaitu  kelas  XI  IPS  1,  XI  IPS  2  dan  XI  IPS  3,  untuk  mengetahui  justifikasi awal  siswa  memiliki  salah  satu  gaya  belajar.  Selanjutnya,  angket  diberikan  kepada  kelas subjek  yaitu  kelas  XI  IPS  2  karena  hanya  kelas  XI  IPS  2  mewakili  dari  ketiga  gaya  belajar yang peneliti harapkan. Angket gaya belajar selalu diberikan setelah siswa melaksanakan tes penalaran matematis. Adapun pedoman penskoran angket sebagai berikut:
Tabel 1. Pedoman Penskoran Angket Keterangan Skor Sering 2 Kadang-kadang 1 Jarang 0
Selanjutnya data hasil angket gaya belajar dianalisis dengan tahapan sebagai berikut : a. Masing-masing butir pernyataan dikelompokkan sesuai dengan aspek yang diamati.
b. Berdasarkan  pedoman  penskoran  yang  telah  dibuat,  kemudian  dihitung  jumlah  skor  tiap- tiap  butir  pernyataan  sesuai  dengan  aspek-aspek  yang  diamati.  Kemudian  dihitung persentasenya dengan rumus sebagai berikut :
c. Selanjutnya persentase yang lebih besar menunjukan bahwa golongan belajarnya.
2. Analisis data tes penalaran matematis
Hasil data penalaran matematis dianalisis secara deskriptif. Analisis terhadap penalaran matematis  siswa  dilakukan  secara  detail  dimana  peneliti  menganalisis  siswa  cara  menjawab soalnya yang disesuiakan dengan indikator yang sudah ditentukan.

## 3. Analisis data wawancara
Hasil  wawancara  dianalisis  secara  deskriptif.  Analisis  terhadap  wawancara  dengan siswa  diharapkan  dapat  membantu  untuk  mengetahui  hal-hal  kebiasaan  apa  saja  yang  biasa dilakukan siswa selama belajar, hambatan-hambatan yang dialami, juga masukan positif guna memperbaiki penelitian selanjutnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Gaya  belajar  seseorang  terkadang  suka  berubah-ubah,  banyak  faktor  yang  dapat mempengaruhi  salah  satunya  adalah  lingkungan  dan mood (suasana  hati).  Oleh  karena  itu
untuk lebih meyakinkan gaya belajar dari subjek maka subjek diberikan angket gaya belajar kembali sebanyak tiga kali dengan waktu beriringan dengan tes penalaran matematis. Berikut hasil kumulatif gaya belajar kelas XI  IPS 2 SMA Negeri 1 Rangkasbitung setelah pengisian angket gaya belajar sebanyak tiga kali.
Pada penelitian ini yang akan diteliti yaitu tiga gaya belajar saja yaitu visual, auditorial dan kinestetik. Dengan  demikian  banyaknya  persentase  pada  gaya  belajar  di  XI  IPS  2 tergambarkan seperti Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Gaya Belajar XI IPS 2 SMA N 1 Rangkasbitung
Berdasarkan Gambar 1 kelas XI IPS 2 SMA Negeri 1 Rangkasbitung dengan siswa 40 orang terlihat bahwa siswa dengan gaya  belajar visual terdapat 65% (26 orang), gaya belajar auditorial terdapat  22%  (9  orang),  dan  gaya  belajar  kinestetik  terdapat  13%  (5  orang)  Untuk menentukan subjek penelitian  dengan teknik purposive sampling , maka di dapat gaya belajar visual  dipilih  sebanyak  tiga  orang  yaitu  visual  pertama  (V 1 ),  visual  kedua  (V 2 ),  dan  visual ketiga  (V 3 ).  Gaya  belajar  auditorial  dipilih  sebanyak  empat  orang  yaitu  auditorial  pertama (A 1 ), auditorial kedua (A 2 ), auditorial ketiga (A 3 ) dan auditorial keempat (A 4 ), sedangkan gaya belajar  kinestetik  dipilih  sebanyak  dua  orang  yaitu  kinestetik  pertama  (K 1 ),  dan  kinestetik kedua (K 2 ). Pemilihan ini berdasarkan pertimbangan dengan memperhatikan kriteria: (1) gaya belajar;  (2)  hasil  tes  kemampuan  penalaran  matematis;  dan  (3)  tingkah  laku  siswa  saat mengerjakan  tes  kemampuan  penalaran  matematis.  Adapun  secara  rinci  hasil  angket  gaya belajar dari sebagian yang tertera pada Tabel 2:
Tabel 2. Gaya Belajar XI IPS 2 SMA Negeri 1 Rangkasbitung Nama Pertama Kedua Ketiga Jumlah Gaya Belajar V A K V A K V A K V A K Responden 8 15 21 14 15 6 11 - - - 30 27 25 Visual (V 1 ) Responden 14 10 13 14 15 12 13 17 12 13 42 37 40 Visual (V 2 ) Responden 16 20 15 12 9 11 11 12 12 10 41 38 33 Visual (V 3 ) Responden 10 9 12 6 16 18 10 17 17 12 42 47 28 Auditorial (A 1 ) Responden 12 8 9 6 14 16 10 13 17 9 35 42 25 Auditorial (A 2 ) Responden 30 12 10 12 15 19 15 15 22 16 42 51 43 Auditorial (A 3 ) Responden 42 14 14 11 10 12 12 11 13 12 35 39 35 Auditorial (A 4 ) Responden 13 12 10 13 10 10 13 8 11 9 30 31 35 Kinestetik (K 1 ) Responden 29 14 17 18 11 12 12 12 11 13 37 40 43 Kinestetik (K 2 )
Berdasarkan dari Tabel 2 terdapat 3 responden tergolong gaya belajar visual, 4 orang responden  tergolong  gaya  belajar  auditorial  dan  2  orang  responden  tergolong  gaya  belajar kinestetik.  Responden  yang  tertera  pada  Tabel  1  adalah  subjek  yang  akan  diteliti  secara mendetail dari 40 orang kelas XI IPS 2 SMA Negeri 1 Rangkasbitung.
Kemampuan  penalaran  matematis  memiliki  empat  indikator  antara  lain:  manipulasi matematis,  menarik  kesimpulan,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  satu  atau  beberapa solusi  dan  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen.  Untuk  dapat  melihat  sejauh  mana kemampuan penalaran matematis siswa dengan gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik akan dibahas berdasarkan hasil tes yang telah disesuaikan dengan indikator.
Dari  hasil  jawaban  yang  didapatkan  dari  ketiga  subjek  penelitian,  bahwa  dapat dikatakan  subjek  visual  untuk  memanipulasi  cukup.  Namun  ide  atau  trik  menuju  ke  tahap memanipulasi subjek visual telah menguasainya. Hal ini sejalan dengan  De Potter & Hernacki (2013)  bahwa  ciri-ciri  siswa  visual  adalah  perencana  yang  baik  dan  teratur.  Begitu  pula menurut Lucy dan Ade (2012) dalam deskripsinya bahwa seorang visual adalah perencana dan pengatur jangka panjang yang baik.
Gambar 2. Jawaban Siswa Visual
Indikator  ketiga  yaitu  memberikan  alasan  atau  bukti  diperlukan  ide  atau  trik  untuk menjawab soalnya, siswa visual adalah perencana yang baik dan teratur (De Potter & Hernacki 2013).  Terbukti  dengan  jawabannya  pada  Gambar  2.  jawaban  siswa  visual  idenya  memang sudah  tepat  dalam  menjawab  soal,  hanya  saja  ketelitiannya  kurang  menyebabkan  proses perhitungannya pun salah. Sehingga pada memberikan alasan atau bukti siswa visual termasuk cukup  baik.  Sejalan  dalam  memberikan  kesahihan  jawaban  atau  argumen.  Argumen  siswa
visual  yang  diberikan  hampir  benar  hanya  saja  lagi-lagi  kurang  teliti  dalam  mengerjakan soalnya, yang menyebabkan argumennya pun kurang tepat.
Pada tahap menarik kesimpulan siswa visual menarik kesimpulannya secara point per point.Pada  proses  perhitungannya  siswa  visual  sudah  benar,  namun  adanya  sifat  kurang percaya  diri  yang  dimiliki  oleh  siswa  visual.  Memang  benar  kesimpulan  dari  point  per  point nya,  namun  yang  diharapkan  adalah  kesimpulan  secara  keseluruhan,  sehingga  untuk  siswa visual pada menarik kesimpulan cukup baik.
Dari  hasil  jawaban  4  orang  auditorial  bahwa  dapat  dikatakan  siswa  auditorial  baik dalam memanipulasi. Terlihat jelas pada proses memanipulasinya walaupun dengan cara yang berbeda.
Tahap menarik kesimpulan siswa auditorial cukup baik, sebelum menarik kesimpulan siswa  dituntut  terlebih  dahulu  untuk  menghitungnya  setelah  itu  baru  siswa  dapat menyimpulkan  dari  hasil  perhitungan.  Dikarenakan  proses  perhitungannya  tidak  sampai selesai atau salah maka penarikan kesimpulannyapun salah.
Gambar 3. Jawaban Siswa Auditorial
Gambar  3  jawaban  siswa  auditorial  mendeskripsikan  indikator  memberikan  argumen atau  kesahihan  jawaban  siswa  auditorial  dan  memberikan  alasan  atau  bukti,  bahwa  siswa memberikan jawaban sangat jelas dalam memberikan argumennya. Hal ini sejalan dengan  De Potter  &  Hernacki  (2013)  siswa  auditorial  yaitu  dalam  menjelaskan  sesuatu  dengan  panjang lebar. Pada aspek memberikan kesimpulan auditorial termasuk baik dalam memberikan alasan atau  bukti,  dimana  siswa  auditorial  terlihat  menginginkan  cara  yang  lebih  praktis  yaitu menjawab dengan rumus cepat.
Dari  hasil  jawaban  2  orang  subjek  kinestetik  memberikan  jawaban  pada  aspek memanipulasi  matematis  dengan  cukup.  Pada  tahap  tersebut  kinestetik tidak  menuliskan  apa yang diketahui, hal ini sejalan dengan penelitian Lucy dan Ade (2012) bahwa siswa kinestetik kurang lancar dalam menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan.

## Gambar 4. Jawaban Siswa Kinestetik
Gambar  4.  jawaban  siswa  kinestetik  mendeskripsikan  bahwa  pada  tahap  memberikan  alasan atau  bukti,  siswa  kinestetik  memberikan  jawabannya  dengan  sederhana  yaitu  dengan  rumus cepat dan unik. Hal ini sejalan dengan De Potter dan Hernacki (2013) bahwa siswa kinestetik adalah  orang  yang  tidak  mau  ribet.  Selanjutnya  pada  memberikan  kesahihan  jawaban  atau argumen, dia memberikan jawaban dengan unik yaitu langsung mensubtitusikan ke fungsinya. Selain  itu  siswa  kenesttetic  dapat  memberikan  alasannya  dengan  benar.  Sehingga  siswa kinestetik  baik  dalam  memberikan  alasan.  Terakhir  dalam  menarik  kesimpulan  siswa kinestetik  kurang,  karena  tes  yang  diberikan  siswa  kinestetik  secara  dominan  tidak menjawabnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  maka  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa profil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  visual  dan  kinestetik  memiliki  kemampuan memanipulasi, menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti adalah cukup. Kemampuan penalaran  matematis  siswa  visual  dalam  memberikan  argumennya  kurang.  Sedangkan, kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dalam  kinestetik  dalam  menarik  kesimpulannya kurang,  serta  kemampuan  memberikan  kesahihan  jawaban  atau  argumen,  ia  memberikan jawaban  dengan  unik  dan  jelas.  Profil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  auditorial memiliki  kemampuan  memanipulasi,  memberikan  alasan  atau  bukti,  dan  memberikan argumen atau kesahihan jawaban adalah baik. Sedangkan, menarik kesimpulannya cukup.

## REKOMENDASI
Penelitian  profil  kemampuan  penalaran  matematis  yang  ditinjau  dari  gaya  belajar (visual,  auditorial,  dan  kinestetik)  ini  memiliki  keterbatasan  penelitian,  untuk  memperoleh hasil yang lebih sempurna maka dipandang perlu untuk dilakukan penelitian-penelitian sejenis dimasa  yang  akan  datang.  Penulis  menyarankan  di  setiap  sekolah  diadakan  tes  gaya  belajar, agar  guru  tahu  gaya  belajar  masing-masing  siswa  sehingga  dalam  KBM  (Kegiatan  Belajar Mengajar)  guru  dapat  menyesuaikan  gaya  mengajar  dengan  berbagai metode  yang  sekiranya cocok  dengan  gaya  belajar  siswa,  dengan  melakukan  semua  ini  maka  akan  mempertinggi efektifitas  KBM  di  Sekolah  dan  setiap  siswa  diberikan  pengertian  mengenai  gaya  belajar sehingga mereka dapat menyesuaikan gaya belajar sehingga mereka dapat menyesuaikan gaya belajar yang dimilikinya. Hal ini merupakan salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis.

## REFERENSI
Azmi,  U.  (2013). Profil  Kemampuan  Penalaran  Matematika  dalam  Menyelesaikan  Masalah Matematika ditinjau dari Kemampuan Matematika pada Materi Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP YPM 4 Bohar (Disertasi Doktor, UIN Sunan Ampel Surabaya).
Creswell,  J.  (2013). Research  Design  Pendekatan  Kualitatif,  Kuantitatif,  dan  Mixed . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
De Potter, B. & Hernacki, M. (2013). Quantum Learning: Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan . Bandung: Kaifa.
Keliat,  N.  R.  (2016).  The  Profile  of  Students'  Learning  Styles  and  Their  Effects  on  Grade Point Average (GPA) Achievement. EDUTECH , 15 (2), 188-198.
Kamus Besar Bahasa Indonesia Online terdapat pada http://kbbi.web.id
Kemendikbud.  (2014).  Permendikbud  Nomor  59  Tahun  2014  Tentang  Kurikulum2013 Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah. Jakarta: Kemendikbud.
Lucy, B. dan Rizky, A.J. (2012). DAHSYATNYA BRAIN SMART TEACHING Cara Super Jitu Optimalkan Kecerdasan Otak dan Prestasi Belajar Anak. Bogor: Penebar Plus + .
Permendiknas Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi.
Sugiyono . (2010). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.