Perbandingan Kinerja Portofolio Global Minimum Variansi Tanpa Short Sale Pada Saham-Saham Yang Terdaftar Dalam Indeks LQ45 Dan SRI-KEHATI Selama Pandemi Covid-19 Periode 2020-2021

## Nurwahidah
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, nurwahidah.abidin@uin-alauddin.ac.id

## Asriani Hasan
Universitas Muhammadiyah Makassar, asriani.hasan@unismuh .ac.id
ABSTRAK , Pengaruh Covid-19 terhadap IHSG mengakibatkan  dibutuhkannya  sebuah  strategi  investasi yang  dapat  meminimalkan  risiko.  Penelitian  ini  akan membandingkan  kinerja  portofolio  global  minimum variansi  dari  saham-saham  LQ45  dan  SRI-KEHATI menggunakan Indeks Sharpe , Indeks Treynor , dan Indeks Jensen selama masa pandemi Covid-19 tahun 2020-2021. Berdasarkan  perhitungan expected  return dan  standar deviasi  portofolio  yang  menyatakan  risiko  portofolio diperoleh  bahwa  portofolio  saham-saham  indeks  LQ45 memiliki expected  return dan  standar  deviasi  yang  lebih tinggi daripada portofolio pada saham-saham indeks SRI- KEHATI. Evaluasi kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe,  Indeks  Treynor dan Indeks  Jensen menunjukkan bahwa  portofolio  saham-saham  pada  indeks  LQ45 memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan portofolio saham-saham  pada  indeks  SRI-KEHATI  pada  periode 2020-2021
Kata  Kunci:  stock, portfolio, LQ45,  SRI-KEHATI, global minimum  variansi,  sharpe  index,  treynor  index,  Jensen index.

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  menjalani  kehidupan  di  dunia,  setiap manusia  selalu  berusaha  untuk  memenuhi kebutuhan-kebutuhan  dan  tujuan  hidupnya. Investasi  merupakan  salah  satu  cara  yang  dapat dilakukan untuk memenuhi kebutuhan- kebutuhan  dan  tujuan  hidup  manusia  di  masa yang akan datang. Saham merupakan salah satu instrument  investasi  yang  dapat  memberikan imbal hasil yang cukup tinggi bagi investornya. Tingginya imbal hasil dalam berinvestasi saham juga diiringi dengan tingginya risiko yang harus dihadapi  oleh  investor.  Dengan  demikian, investor  harus  melakukan  sebuah  usaha  untuk mengurangi risiko dalam berinvestasi.
Portofolio  merupakan  salah  satu  solusi  bagi investor  yang  ingin  meminimalisir  risiko dalam berinvestasi. Pembentukan portofolio merupakan suatu  usaha  penempatan  dana  investasi  ke beberapa aset dengan karakteristik berbeda untuk
mengurangi risiko dan memaksimalkan keuntungan  (Meman,  2015).  Teori  portofolio modern  pertama  kali  digagas  oleh  Makowitz pada  tahun  1952  (Fabozzi  et  al.,  2012). Portofolio  Markowitz  sangat  berperan  bagi investor dalam menentukan proporsi atau bobot aset dengan mempertimbangkan nilai risiko dan imbal  hasil  ( return )  dari  setiap  saham  yang dilibatkan dalam portofolio.
Penelitian terkait dengan pembentukan portofolio Markowitz sudah sangat berkembang. Portofolio  global  minimum  variansi  merupakan salah  satu  jenis  portofolio  yang  masih  erat kaitannya dengan metode Markowitz. Portofolio global  minimum  variansi  bertujuan  untuk membentuk portofolio optimal dengan meminimalkan  variansi  (Maruddani  &  Astuti, 2021).  Dengan  kata  lain,  portofolio  global minimum variansi memiliki variansi yang paling minimal  diantara  semua  portfolio  yang  ada dalam efficient frontier. Pembentukan portofolio global minimum variansi yang tidak memungkinkan short sale merupakan salah satu modifikasi  dari  metode  Markowitz.  Modifikasi ini membutuhkan quadratic programming dalam penyelesaiannya. Tidak dimungkinkannya short sale menyebabkan  bobot  portofolio  ini  selalu positif.  Penelitian  terkait  dengan quadratic programming adalah  penyelesaian  masalah quadratic  programming dengan  pendekatan matriks  (John  et  al.,  2017).  Selain  itu,  masalah quadratic programming juga dapat diselesaikan menggunakan  metode  simpleks  (Onanaye  & Agbolamagbin, 2016).
Pandemi  Covid-19  pada  awal  tahun  2020 berpengaruh pada turunnya Indeks Harga Saham Gabungan  (IHSG).  Sebelum  konfirmasi  Covid- 19  IHSG  pada  tanggal  24  Januari  2020  berada pada 6.244 dan mulai menurun 302 poin ke 5.942 pada tanggal 20 Februari 2020. Pengaruh Covid- 19 terhadap IHSG mengakibatkan
Perbandingan  Kinerja  Portofolio  Global  Minimum  Variansi  Tanpa Short  Sale Pada  Saham-Saham  Yang Terdaftar Dalam Indeks Lq45 Dan Sri-Kehati Selama Pandemi Covid-19 Periode 2020-2021
dibutuhkannya  sebuah  strategi  investasi  yang dapat  meminimalkan  risiko.  Penelitian  ini  akan membandingkan kinerja portofolio global minimum variansi dari saham-saham LQ45 dan SRI-KEHATI  menggunakan Indeks  Sharpe , Indeks Treynor , dan Indeks Jensen selama masa pandemi Covid-19 tahun 2020-2021.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Optimasi merupakan suatu usaha untuk memilih elemen  yang  paling  baik  dari  suatu  kumpulan elemen  yang  tersedia.  Dalam  matematika, optimasi adalah suatu usaha untuk mencari nilai minimum  atau  maksimum  dari  sebuah  fungsi tujuan dengan daerah asal yang telah didefinisikan.  Pembentukan  portofolio  adalah salah  satu  terapan  optimasi  dalam  bidang keuangan.  Metode  Makowitz  merupakan  salah satu metode pembentukan pembentukan portofolio  yang  memiliki  karakteristik  sebagai berikut:
1) Periode investasi dalam waktu tunggal.
2) Tidak ada biaya transaksi.
3) Investor  hanya  dihadapkan  pada  pilihan berdasarkan  imbal  hasil  yang  diharapkan dan risiko.

## PORTOFOLIO GLOBAL MINIMUM VARIANSI
Portofolio  global  minimum  variansi  merupakan salah  satu  modifikasi  dari  metode  Markowitz. Portofolio global minimum variansi mengalokasikan  dana  investasi  pada  sejumlah asset dan meminimalkan variansi portofolio (Reh et al., 2022). Studi empiris menunjukkan bahwa berinvestasi pada global minimum variansi lebih baik  dibanding  berinvestasi  dalam tangency portfolio (Kempf & Memmel, 2006). Quadratic programming merupakan permasalaham optimasi untuk memaksimumkan atau  meminimumkan  fungsi  tujuan  kuadratik dengan fungsi kendala berbentuk persamaan atau pertidaksamaan  linear  (Erlina  et  al.,  2022). Bentuk  umum  dari quadratic  programming adalah sebagai berikut:
(𝑄𝑃) { 𝑚𝑖𝑛 𝑥 1 2 𝑥 𝑇 Σ𝑥 +   𝑐 𝑇 𝑥 𝑠. 𝑡.
𝐴𝑥 = 𝑏 𝑥 ≥ 0 (2.1)
Berdasarkan masalah (0.1), akan ditentukan  nilai  x  yang  dapat  meminimalkan fungsi  tujuan 1 2 𝑥 𝑇 Σ𝑥 +   𝑐 𝑇 𝑥 dengan  kendala 𝐴𝑥 = 𝑏 dan 𝑥 ≥ 0 , dimana:
𝑥 : Vektor variabel optimasi 𝐴 : Matriks koefisien kendala 𝑏 : Vektor kendala ruas kanan 𝑐 : Vektor yang memuat koefisien suku-suku linear dalam fungsi kendala
Σ : Matriks yang memuat koefisien dari suku berpangkat dua atau suku campuran dari fungsi tujuan.
Jika Σ adalah matriks positive semidefinite dalam  hal  ini 𝑥 𝑇 Σ𝑥 ≥ 0 untuk  setiap 𝑥, maka fungsi tujuan dari masalah quadratic programming merupakan  fungsi  konveks. Himpunan penyelesaian yang memenuhi kendala adalah himpunan polyhedral yang mengakibatkan  himpunan  tersebut  menjadi himpunan  konveks.  Oleh  karena  itu,  ketika Σ merupakan  matriks positive  semidefinite, maka masalah  (0.1)  menjadi  masalah  optimasi konveks,  dimana  solusi  optimal  lokal  juga merupakan solusi optimal global.

## EVALUASI KINERJA PORTOFOLIO
Evaluasi  kinerja  portofolio  perlu  dilakukan seiring berjalannya waktu (Iskandar et al., 2020). Evaluasi  kinerja  portofolio  dapat  diukur menggunakan  Indeks  Sharpe,  Indeks  Treynor, dan  Indeks  Jensen.  Ketiga  ukuran  kinerja portofolio  tersebut  sudah  melibatkan  faktor risiko.
Indeks Sharpe adalah perbandingan antara excess return (selisih  antara return portofolio  dengan return bebas risiko) dengan total risiko portofolio (Priyanti  et  al.,  2021).  Semakin  tinggi  nilai Indeks  Sharpe  maka  akan  semakin  baik  kinerja portofolio.  Secara  matematis  dapat  dituliskan sebagai berikut:
𝑆 𝑝 = 𝐸(𝑅 𝑝 )−𝑟 𝑓 𝜎 𝑝 (2.2)
dimana
𝑆 𝑝 :  Indeks Sharpe 𝐸(𝑅 𝑝 ) :  Imbal hasil portofolio yang diharapkan 𝑟 𝑓
:  tingkat bunga bebas risiko
𝜎 𝑝
:  standar deviasi portofolio
Indeks  Treynor  adalah  perbandingan  antara excess  return dengan  total  risiko  portofolio. Risiko  yang  dibandingkan  pada  Indeks  Treynor adalah  risiko  pasar  atau  risiko  sistematis  yang dapat dilihat pada nilai beta portofolio. Semakin tinggi  nilai  Indeks  Treynor  maka  akan  semakin baik  kinerja  portofolio.  Secara  matematis  dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑇 𝑝 = 𝐸(𝑅 𝑝 )−𝑟 𝑓 𝛽 𝑝 (2.3)
dimana 𝑇 𝑝 :  Indeks Treynor 𝐸(𝑅 𝑝 ) :  Imbal hasil portofolio yang diharapkan 𝑟 𝑓 :  tingkat bunga bebas risiko
𝛽 𝑝 :  risiko sistematis
Nilai 𝛽 dapat ditentukan sebagai berikut:
𝛽 𝑖 = ∑ (𝑅 𝑖𝑡 − 𝑅̅ 𝑖𝑡 )(𝑅 𝑀𝑡 − 𝑅̅ 𝑀𝑡 ) 𝑛 𝑡=1 ∑ (𝑅 𝑀𝑡 − 𝑅̅ 𝑀𝑡 ) 𝑛 𝑡=1 2
dimana 𝛽 𝑖 :  Nilai beta aset 𝑖 𝑅 𝑖𝑡 :  Imbal hasil aset 𝑖 pada waktu 𝑡 𝑅̅ 𝑖𝑡 :  Rata-rata imbal hasil aset 𝑖 𝑅 𝑀𝑡 :  Imbal hasil pasar pada waktu 𝑡 𝑅̅ 𝑀𝑡 :  Rata-rata imbal hasil pasar Sedangkan nilai 𝛽 𝑝 diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:
𝛽 𝑝 = ∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝛽 𝑖
dimana 𝑥 𝑖 adalah bobot aset ke 𝑖 .
Indeks Jensen mengukur perbedaan antara return aktual dengan return yang diharapkan. Semakin tinggi  nilai  Indeks  Jensen  maka  akan  semakin baik  kinerja  portofolio.  Secara  matematis  dapat dituliskan sebagai berikut:
𝐽 𝑝 = 𝐸(𝑅 𝑝 ) − [𝑟 𝑓 + (𝑅 𝑀 − 𝑟 𝑓 )𝛽 𝑝 ] (2.4)

## 3. METODOLOGI
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif komparatif yang membandingkan kinerja portofolio  dari  dua  jenis  indeks  saham.  Indeks saham  pada  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI) merupakan populasi dari penelitian ini, sedangkan  Indeks  LQ45  dan  SRI-KEHATI dijadikan  sebagai  sampel.  Pemilihan  sampel pada  penelitian  ini  menggunakan  teknik non probability  sampling dengan  metode purposive
sampling .  Hal  ini  berarti  bahwa  pemilihan sampel didasarkan pada kriteria tertentu, dimana setiap  anggota  populasi  tidak  memiliki  potensi yang sama untuk menjadi sampel. Pengambilan sampel  pada  penelitian  ini  didasarkan  pada kriteria  saham-saham  yang  konsisten  berada dalam  indeks  saham  LQ45  dan  SRI-KEHATI sepanjang tahun 2020-2021.
Penelitian ini menggunakan data harga penutupan  harian  saham-saham  yang  berada pada indeks LQ45 dan SRI-KEHATI sepanjang tahun  2020-2021.  Selain  itu,  data  penutupan Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  dan  BI Rate  yang  bersesuaian  dengan  rentang  waktu data saham juga digunakan dalam penelitian ini. Data  sekunder  yang  digunakan  dalam  penelitia ini  diperoleh  dari  website yahoo  finance dan Badan Pusat Statistika Indonesia (BPS).

## Prosedur Analisis
Penelitian ini terdiri dari 2 prosedur utama yakni pembentukan  portofolio  untuk  setiap  indeks saham dan perhitungan kinerja portofolio. Secara lebih rinci, langkah-langkah dalam penelitian ini dapat dituliskan sebagai berikut:
1. Menentukan return (imbal  hasil)  setiap saham.
𝑅 𝑖𝑡 = 𝑝 𝑖𝑡 − 𝑝 𝑖(𝑡−1)𝑖 𝑝 𝑖(𝑡−1)
dengan: 𝑅 𝑖𝑡 : return aset 𝑖 pada waktu 𝑡 𝑝 𝑖𝑡 : harga  penutupan  saham 𝑖 pada waktu 𝑡 𝑝 𝑖(𝑡−1) : harga  penutupan  saham 𝑖 pada waktu 𝑡 − 1
2. Menentukan expected  return (imbal  hasil yang  diharapkan)  dari  setiap  saham.  Pada persamaan  berikut  nilai  n  merupakan banyaknya data return saham 𝑖 yang diamati.
𝐸(𝑅 𝑖 ) = ∑ 𝑅 𝑖𝑡 𝑛 𝑖=1 𝑛
3. Menentukan variansi return setiap saham.
𝜎 𝑖 2 = ∑ (𝑅 𝑖𝑡 − 𝐸(𝑅 𝑖 )) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 4. Menentukan standar deviasi setiap saham.
𝜎 𝑖 = √𝜎 𝑖 2
5. Menentukan  kovariansi  antar  dua  saham pada portofolio.
Perbandingan  Kinerja  Portofolio  Global  Minimum  Variansi  Tanpa Short  Sale Pada  Saham-Saham  Yang Terdaftar Dalam Indeks Lq45 Dan Sri-Kehati Selama Pandemi Covid-19 Periode 2020-2021
𝜎 𝑖𝑗 = ∑ [(𝑅 𝑖𝑡 − 𝐸(𝑅 𝑖 )) ∙ (𝑅 𝑗𝑡 − 𝐸(𝑅 𝑗 ))] 𝑛 𝑡=1 𝑛
Dimana 𝜎 𝑖𝑗 : kovariansi return saham 𝑖 dan 𝑗 𝑅 𝑖𝑡 : return saham 𝑖 pada periode 𝑡 𝑅 𝑗𝑡
: return saham 𝑗 pada periode 𝑡 𝐸(𝑅 𝑖 ) : expected return saham 𝑖 𝐸(𝑅 𝑗 ) : expected return saham 𝑗
𝑛
: banyaknya data return pada periode pengamatan
6. Menentukan koefisien korelasi
𝜌 𝑖𝑗 = 𝜎 𝑖𝑗 𝜎 𝑖 ∙ 𝜎 𝑗
Dimana 𝜎 𝑖𝑗 : kovariansi return saham 𝑖 dan 𝑗 𝜎 𝑖 : Standar deviasi saham 𝑖 𝜎 𝑗 : Standar deviasi saham 𝑗

## 7. Menentukan bobot saham dalam portofolio
𝑄𝑃 𝑀 { 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑓 = 1 2 𝑥 𝑇 Σ𝑥 𝑠. 𝑡. ∑ 𝑥 𝑖 = 1 𝑁 𝑖=1 , 𝑖 = 1, … 𝑁 𝐸[𝑅 𝑝 ] = ∑ 𝑥 𝑖 × 𝐸[𝑅 𝑖 ] 𝑁 𝑖=1 ≥ 𝐸[𝑅 𝑖 ] ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥 ≥ 0
Masalah optimasi 𝑄𝑃 𝑀 diselesaikan menggunakan quadratic programming .
Bobot saham 𝑥 𝑖 dalam portofolio ditentukan dengan  meminimalkan  fungsi  tujuan 𝑓 terhadap kendala sebagai berikut:
a. ∑ 𝑥 𝑖 = 1 𝑁 𝑖=1 menyatakan jumlah bobot saham  dalam  portofolio  sama  dengan 1. 𝑥 𝑖 merupakan bobot saham 𝑖 dalam portofolio.
b. 𝐸[𝑅 𝑝 ] = ∑ 𝑥 𝑖 × 𝐸[𝑅 𝑖 ] 𝑁 𝑖=1 ≥ 𝐸[𝑅 𝑖 ] ̅̅̅̅̅̅̅
menyatakan expected return portofolio  lebih  besar  dari  atau  sama dengan  rata-rata expected  return saham individu.
c. 𝑥 ≥ 0 menyatakan  bahwa  bobot saham  dalam  portofolio  bernilai positif.
8. Menentukan expected return portofolio
𝐸[𝑅 𝑝 ] = ∑ 𝑥 𝑖 × 𝐸[𝑅 𝑖 ] 𝑁 𝑖=1 9. Menentukan standar deviasi portofolio
𝜎 𝑝 = √∑ ∑ 𝑥 𝑖 𝑥 𝑗 𝜎 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 10. Menentukan Indeks Sharpe
11. Menentukan Indeks Treynor
12. Menentukan Indeks Jensen

## 4. PEMBAHASAN

## Profil Data
Penelitian ini menggunakan data harga penutupan harian saham-saham yang berasal dari 2  jenis  indeks  saham  di  Indonesia,  yakni  LQ45 dan  SRI-KEHATI  sepanjang  tahun  2020-2021. Saham-saham yang menjadi sampel untuk indeks LQ45  dalam  penelitian  ini  adalah  ADRO, BBCA,  ANTM,  dan  EXCL.  Sedangkan  saham- saham  yang  menjadi  sampel  untuk  indeks  SRI- KEHATI  adalah  SIDO,  BBRI,  TLKM,  dan BBCA.
Gambar  1 .  Grafik  harga  penutupan saham-saham
indeks
LQ45  dan  IHSG  tahun 2020-2021
Pergerakan  harga  penutupan  saham  dan  IHSG sepanjang  tahun  2020-2021  dapat  dilihat  pada Gambar  1  dan  Gambar  2.  Kedua  grafik menunjukkan terjadinya penurunan harga saham secara  drastis  pada  awal  tahun  2020  akibat pandemi Covid-1. Harga saham mulai meningkat perlahan di tahun 2021.
0 2000 4000 6000 8000 10000 02/01/2020 02/01/2021 Harga Penutupan ADRO, BBCA, ANTM, & EXCL Tahun 2020-2021 ADRO BBCA ANTM EXCL
IHSG
Gambar  2 .  Grafik  harga  penutupan saham-saham  indeks  SRI- KEHATI dan IHSG tahun 2020-2021

## Portofolio Saham-Saham indeks LQ45
Hasil analisis data menggunakan metode Markowitz untuk menghasilkan portofolio global minimum  variansi  pada  saham-saham  indeks LQ45 tercantum pada Tabel 1, Gambar 3 dan 4.
Gambar 3 . Grafik bobot portofolio saham- saham di indeks LQ45
Gambar  3  menunjukkan  komposisi  saham ADRO  dalam  portofolio  adalah  sebesar  8,09%. Lebih  dari  setengah  dialokasikan  pada  saham BBCA yang ditunjukkan dengan nilai 𝑊 𝑖 sebesar 78,52%.  Selebihnya  dialokasikan  3,06%  pada saham ANTM dan 10,33% pada saham EXCL.
Tabel 1 . Portofolio saham pada indeks LQ45 Saham 𝑬(𝑹 𝒊 ) 𝝈 𝒊 𝑾 𝒊 ADRO 0,0013650  0,032710 8,09% BBCA 0,0003732  0,019896 78,52% ANTM 0,0027925  0,040043 3,06% EXCL 0,0004564  0,031546 10,33%
Tabel  1  menunjukkan  nilai  imbal  hasil  yang diharapkan  atau expected  return dari  saham individual dalam portofolio
(𝑬(𝑹 𝒊 )) , standar  deviasi  return  setiap  saham (𝝈 𝒊 ), dan  bobot  setiap  saham  dalam  portofolio (𝑾 𝒊 ).
Imbal  hasil  atau  return  yang  diharapkan  dari portofolio  yang  terbentuk  adalah  0,0006161. Imbal hasil yang diharapkan dari portofolio lebih tinggi dibandingkan imbal hasil yang diharapkan dari  saham  BBCA  dan EXCL.  Sedangkan  hasil perhitungan  standar  deviasi  portofolio  yang merepresentasikan  risiko  portofolio  adalah sebesar  0,01923.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa risiko  portofolio  lebih  rendah  dibandingkan dengan risiko saham individual yang ada dalam portofolio.  Dengan  demikian,  dapat  dikatakan bahwa berinvestasi dalam portofolio yang terdiri dari  8,09%  saham  ADRO,  78,52%  saham BBCA,  3,06%  saham  ANTM,  dan  10,33% saham  EXCL  lebih  aman  atau  memilili  risiko yang kurang dibanding berinvestasi pada saham individual.
Gambar  4. Portofolio  global  minimum variansi  saham-saham  LQ45 pada efficient frontier .
Gambar  4  menunjukkan  letak  portofolio  global minimum variansi dari saham-saham LQ45 pada efficient  frontier .  Portofolio  dengan  variansi minimum  berada  pada  level  paling  bawah  dari efficient frontier . Pada gambar 4 tampak bahwa saham  individu  ADRO  dan  ANTM  memiliki risiko  dan expected  return yang  lebih  tinggi daripada  portofolio.  Sedangkan  saham  BBCA dan  EXCL  memiliki expected  return dan  risiko di bawah portofolio. Efficient frontier merupakan grafik yang mendeskripsikan sekumpulan
0 2000 4000 6000 8000 10000 02/01/2020 02/01/2021 Harga Penutupan  SIDO, BBRI, TLKM, & BBCA Tahun 2020-2021 SIDO BBRI TLKM BBCA IHSG
Perbandingan  Kinerja  Portofolio  Global  Minimum  Variansi  Tanpa Short  Sale Pada  Saham-Saham  Yang Terdaftar Dalam Indeks Lq45 Dan Sri-Kehati Selama Pandemi Covid-19 Periode 2020-2021
portofolio dengan expected return yang maksimal pada setiap level risiko.

## Portofolio Saham-Saham indeks SRI-KEHATI
Hasil analisis data menggunakan metode Markowitz untuk menghasilkan portofolio global minimum  variansi  pada  saham-saham  indeks SRI-KEHATI tercantum pada Tabel 2, Gambar 5 dan 6.
Gambar  5 .  Grafik  bobot  portofolio  saham- saham di indeks SRI-KEHATI
Gambar 5 menunjukkan bahwa hampir setengah saham  SIDO  memiliki  alokasi  sebesar  44,38% dari  portofolio.  Proporsi  saham  TLKM  adalah 18,96%  dan  BBCA  adalah  sebesar  36,66%. Sedangkan  saham  BBRI  memiliki  bobot  0% dalam portofolio.
Tabel 2 . Portofolio saham pada indeks SRI-

## KEHATI
Saham 𝑬(𝑹 𝒊 ) 𝝈 𝒊 𝑾 𝒊 SIDO 0,0008267 0,01981 44,38% BBRI 0,0002261 0,02744 0% TLKM 0,0003272 0,02299 18,96% BBCA 0,0003732 0,01989 36,66%
Pada tabel 2 tampak bahwa bobot BBRI adalah 0%. Hal ini disebabkan disebabkan karena saham ini  memiliki  nilai expected  return yang  paling rendah (0,0002261) dibandingkan dengan saham lain  dari  portofolio  sedangkan  nilai  standar deviasinya  paling  tinggi  (0,02744)  diantara saham  yang  ada  dalam  portofolio.  Padahal seharusnya, return berbanding  lurus  dengan risiko.
Expected  return dari  portofolio  yang  terbentuk adalah  0,0005658. Expected  return portofolio
lebih tinggi dibandingkan expected return saham individual  yakni  saham  BBRI,  TLKM,  dan BBCA.  Sedangkan  hasil  perhitungan  standar deviasi  portofolio  yang  menyatakan  risiko portofolio  adalah  sebesar  0,01548.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  risiko  portofolio  lebih rendah  dibandingkan  dengan  risiko  saham individual  yang  ada  dalam  portofolio.  Dengan kata  lain,  berinvestasi  pada  portofolio  memiliki risiko yang lebih rendah dibandingkan berinvestasi  pada  saham  SIDO,  BBRI,  TLKM, atau BBCA saja.
Gambar  6 .  Portofolio  global  minimum variansi  saham-saham  LQ45 pada efficient frontier .
Gambar  6  menunjukkan  letak  portofolio  global minimum variansi dari saham-saham indeks SRI- KEHATI  pada efficient  frontier .  Portofolio dengan  variansi  minimum  berada  pada  level paling bawah dari efficient frontier . Pada gambar 6 tampak bahwa saham individu SIDO memiliki risiko  dan expected  return yang  lebih  tinggi daripada  portofolio.  Sedangkan  saham  BBCA, TLKM dan EXCL memiliki expected return dan risiko di bawah portofolio.

## Kinerja Portofolio
Kinerja portofolio sangat mempengaruhi investor  dalam  membuat  keputusan  terkait dengan  pilihan  investasi.  Kinerja  portofolio tercantum pada Tabel 3 dan 4
Tabel 3 . Perbandingan expected return dan standar deviasi portofolio
Portofolio 𝑬(𝑹 𝒑 ) 𝝈 𝒑 LQ45 0,0006161 0,01923 SRI-KEHATI 0,0005658 0,01548
Tabel  3  berisi  perbandingan expected  return portofolio 𝑬(𝑹 𝒑 ) dan standar deviasi portofolio 𝝈 𝒑 . Pada  tabel  3  dapat  dilihat  bahwa expected return portofolio saham-saham pada LQ45 lebih tinggi  dibandingkan  dengan  portofolio  saham- saham pada indeks SRI-KEHATI. Hal yang sama juga terjadi pada standar deviasi portofolio.
Tabel 4 . Perbandingan kinerja portofolio
Portofolio Sharpe Treynor Jensen LQ45 -2,048 18,784 -0,0394 SRI-KEHATI -2,547 10,519 -0,0395
Tabel  4  berisi  hasil  evaluasi  kinerja  portofolio menggunakan Indeks  Sharpe,  Indeks  Treynor, dan Indeks Jensen . Portofolio pada saham-saham LQ45 memiliki Indeks Sharpe yang lebih tinggi daripada  portofolio  pada  saham-saham  SRI- KEHATI. Dengan demikian, berdasarkan perhitungan Indeks  Sharpe ,  portofolio  saham- saham  LQ45  memiliki  kinerja  yang  lebih  baik daripada  portofolio  saham-saham  indeks  SRI- KEHATI.
Portofolio  pada  saham-saham  LQ45  memiliki Indeks  Treynor yang  lebih  tinggi  daripada portofolio  pada  saham-saham  SRI-KEHATI. Dengan  demikian,  berdasarkan  perhitungan Indeks  Treynor ,  portofolio  saham-saham  pada LQ45 memiliki kinerja yang lebih baik daripada portofolio saham-saham indeks SRI-KEHATI. Portofolio  pada  saham-saham  LQ45  memiliki Indeks  Jensen yang  lebih  tinggi  daripada portofolio  pada  saham-saham  indeks  SRI- KEHATI. Dengan demikian, berdasarkan perhitungan Indeks  Jensen ,  portofolio  saham- saham  pada  LQ45  memiliki  kinerja  yang  lebih baik  daripada  portofolio  saham-saham  Indeks SRI-KEHATI.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  perhitungan expected  return dan standar  deviasi  portofolio  yang  menyatakan risiko  portofolio  diperoleh  bahwa  portofolio saham-saham  indeks  LQ45  memiliki expected return dan  standar  deviasi  yang  lebih  tinggi daripada  portofolio  pada  saham-saham  indeks SRI-KEHATI.  Evaluasi  kinerja  portofolio menggunakan Indeks  Sharpe,  Indeks  Treynor dan Indeks Jensen menunjukkan  bahwa
portofolio  saham-saham  pada  indeks  LQ45 memiliki  kinerja  yang  lebih  baik  dibandingkan portofolio  saham-saham  pada  indeks  SRI- KEHATI pada periode 2020-2021. Nilai Indeks Jensen yang  negatif  diharapkan  menjadi  positif pada periode selanjutnya agar kinerja portofolio berada di atas rata-rata CAPM.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Erlina, E., Syaripuddin, S., & Amijaya, F. D.  T.  (2022).  Penyelesaian  Masalah Pemrograman  Kuadratik  Menggunakan Metode Beale. Eksponensial , 13 (1).
[2] Fabozzi, F. J., Markowitz, H. M., Kolm, P.
N.,  &  Gupta,  F.  (2012).  Mean-Variance Model for Portfolio Selection.
Encyclopedia of Financial Models . [3] Iskandar, D., Martalena, M., & Julianto, N. D. (2020). Perbandingan Kinerja Portofolio  yang  Dibentuk  dengan  Single Index  Model  pada  Saham-Saham  yang Terdaftar  dalam Indeks LQ45 dan Kompas 100    Tahun  2018. Jurnal  Akuntansi
Maranatha , 12 (1), 73–83. https://doi.org/10.28932/jam.v12i1.2041
[4] John,  A.,  Logubayom,  A.  I.,  &  J.,  A.-P.
(2017).  Portfolio  Optimization  Using Matrix Approach: A Case of  Some Stocks on the Ghana Stock Exchange.
International  Journal  of  Accounting, Finance  and  Risk  Management , 2 (1),  21– 30.
[5] Kempf,  A.,  &  Memmel,  C.  (2006). Estimating the Global Minimum Variance Portfolio. Schmalenbach Business Review , 58 (4),
332–348. https://doi.org/10.1007/bf03396737
[6] Maruddani,  D.  A.  I.,  &  Astuti,  T.  D. (2021).  Risiko  dan  Strategi  Investasi Saham  Second  Linear  dengan    Global Minimum Variance Portfolio. Jurnal Riset Akuntansi  Mercu  Buana  (JRAMB) , 7 (1), 15–24.
[7] Meman,  M.  U.  (2015).  Optimal  Equity Portfolio  Construction  by  using  Sharpe Single  Index  Model  with  reference  to  the BSE-30  (Bombay    Stock  Exchange) Securities. Global  Journal  for  Research Analysis , 4 (12), 293–295.
Perbandingan  Kinerja  Portofolio  Global  Minimum  Variansi  Tanpa Short  Sale Pada  Saham-Saham  Yang Terdaftar Dalam Indeks Lq45 Dan Sri-Kehati Selama Pandemi Covid-19 Periode 2020-2021
[8] Onanaye,  A.  S.,  &  Agbolamagbin,  P.  O.
(2016).  Quadratic  Programming  as  An Optimization Tool
for Portfolio Management. International  Journal  of Mathematics  and  Computer  Applications Research (IJMCAR) , 6 (2), 19–32.
[9] Priyanti, A., Nurhayati, I., Aminda, R.  S., &  Rasiman,  R.  (2021).  Analisis  Evaluasi
Kinerja Portofolio Saham dengan  Metode Sharpe. Jurnal Ilmu Manajemen (Manager) , 4 (2), 174–181.
[10] Reh,  L.,  Krüger,  F.,  &  Liesenfeld,  R. (2022).  Predicting  the  Global  Minimum Variance Portfolio. Journal of Business &
Economic Statistics .