## PENGELOMPOKAN WILAYAH CURAH HUJAN KALIMANTAN BARAT BERBASIS METODE WARD

## DAN FUZZY CLUSTERING
Ina Juaeni, Dewi Yuliani, Risana Ayahbi, Noersomadi, Teguh Hardjana, dan Nurzaman
Peneliti Pusat Pemanfaatan Sains Atmosfer dan Iklim, LAPAN E-mail : inajuaeni@yahoo.com

## ABSTRACT
In  order  to  decrease  the  climate  information  gap,  the  rainfall clustering  based  on  the  TRMM  data  is  presented.  Then,  the  rainfall pattern  could  be  determined  for  all  region.  Using  the  principal component  analysis  as  the  interface,  clustering  analysis,  namely  the Ward  and  the  Fuzzy  Clustering  methods,  the  rainfall  in  West Kalimantan  could  be  grouped  in  to  four  clusters  according  to  its homogenity.  The  first  cluster  consists  of  grids  that  gather  in  the Karimata  strait,  Java  Sea,  and  some  area  in  West  Kalimantan  Lands. The  second  group  was  built  by  grids  in  the  land  with  homogeneous topography.  The  third  group  in  the  middle  of  West  Kalimantan  was  a cluster in the land which has different elevation. The fourth group was a cluster  in  the  northern  Kalimantan  and  close  to  the  South  China  Sea. The  West  Kalimantan  rainfall  derived  from  the  TRMM  data  has  the equatorial  and  monsoonal  patterns.  The  monsoonal  pattern  was exhibited  by  the  cluster  in  the  ocean  (first  cluster),  and  the  equatorial pattern  was  showed  by  clusters  in  the  land  (second,  third,  and  fourth clusters).  The  equatorial  rainfall  pattern  revealed  that  the  first  wet month  occuring  in  April,  whereas  the  second  wet  month  occured  in December or January. The month with lowest rainfall is August.
Key word: Rainfall  pattern,  Rainfall  cluster,  Ward  and    Fuzzy  Clustering methods

## ABSTRAK
Dalam  rangka  mengurangi  kesenjangan  informasi  iklim, disajikan  pengelompokkan  wilayah  curah  hujan  berdasarkan  data TRMM,  sehingga  pola  curah  hujan  dapat  ditentukan  untuk  seluruh wilayah.  Dengan  menggunakan  analisis  komponen  utama  sebagai analisis  antara  dan  analisis    klaster,  yaitu  metode  Ward  dan  Fuzzy Clustering,  curah    hujan  di  Kalimantan  Barat  dapat  dibagi  menjadi empat kelompok sesuai homogenitasnya. Kelompok pertama terdiri dari grid-grid  yang  berkumpul  di  Selat  Karimata,  Laut  Jawa  dan  sebagian daratan  Kalimantan  Barat.  Kelompok  kedua  dibangun  oleh  grid-grid
yang berkumpul di wilayah darat dengan topografi homogen. Kelompok ketiga  merupakan  klaster  yang  berada  di  wilayah  bagian  tengah Kalimantan  Barat  dengan  elevasi  yang  berbeda.  Kelompok  keempat merupakan  klaster  yang  berada  di  daratan  Kalimantan  Utara  dan berdekatan dengan Laut China Selatan. Curah hujan Kalimantan Barat berbasis data TRMM memiliki pola ekuatorial dan monsunal. Pola curah hujan  monsunal  ditunjukkan  oleh  klaster  di  lautan  (klaster  pertama), dan  pola  ekuatorial  ditunjukkan  oleh  klaster  di  daratan  (klaster  2,  3 dan  4).  Untuk  pola  curah  hujan  ekuatorial,  bulan  terbasah  pertama terjadi  pada  bulan  April,  sedangkan  bulan  basah  kedua  terjadi  pada bulan  Desember  atau  Januari.  Bulan  dengan  curah  hujan  terrendah adalah bulan Agustus.
Kata kunci: Pola  curah  hujan,    Klaster  curah  hujan,  Metode  Ward  and Fuzzy Clustering

## 1 PENDAHULUAN
Wilayah  Indonesia  merupakan  bagian  wilayah  tropis  dengan intensitas  curah  hujan  yang  tinggi.  Sumber  energi  panas  radiasi Matahari yang selalu ada sepanjang tahun ditambah kelembaban dalam jumlah  yang  cukup  tinggi,  mendorong  aktivitas  konveksi  dan  proses pembentukan  awan  serta    hujan  menjadi  sangat  tinggi.  Tidak  hanya intensitasnya  yang  tinggi,  curah  hujan  di  wilayah  Indonesia  juga memiliki  variasi  spasial  dan  temporal  yang  tinggi,  hal  ini  dapat dijelaskan  sebagai  akibat  perbedaan  kondisi  permukaan,  yaitu perbedaan  relief  dan  perbedaan  tata guna  lahan.    Variasi  curah  hujan yang  tinggi  ini  belum  ditunjang  oleh  sarana  observasi  yang  memadai. Masih  banyak    lokasi  terpencil  yang  miskin  informasi  cuaca  dan iklimnya,  padahal  informasi  ini    penting.  Data  mentah  iklim  adalah sarana  penunjang  penelitian  yang    hasilnya  dimanfaatkan  oleh  sektor yang terkait kegiatannya dengan kondisi cuaca/iklim.
Penggunaan  data  satelit  merupakan  solusi  yang  banyak digunakan dalam rangka mengurangi kesenjangan informasi cuaca dan iklim  tersebut.  Berbagai  metode  dikembangkan  untuk  mengolah  data satelit  agar  sesuai  dengan  rencana  aplikasinya.  Dalam  penelitian  ini, pengolahan  data  satelit  dilakukan  berbasis  metode  statistik  dengan tujuan  untuk  memperoleh  klaster-klaster  curah  hujan  dengan karakteristik yang sama. Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan  dari  satelit  TRMM  (Tropical  Rainfall  Measuring  Mission).  Ada dua informasi penting yang akan diperoleh dari metode pengelompokkan ini.  Pertama,  wilayah  yang  mempunyai  karakter  curah  hujan  yang sama,  sehingga  lokasi  yang  tidak  memiliki  sarana  pengamatan  dapat melakukan  inisialisasi.  Kedua,  karena  pengelompokkan  berdasarkan
karakter/pola curah hujan maka pola yang diperoleh dapat digunakan untuk membuat suatu kajian perilaku curah hujan atau bahkan untuk prediksi  curah  hujan  di  suatu  lokasi/wilayah.    Sebagai  kasus  lokasi penelitian dipilih wilayah Kalimantan Barat.
Metode  pengklasifikasian  yang  tepat  untuk  pengelompokan curah hujan adalah metode interdependensi. Pembagian metode-metode statistik  yang  termasuk  dalam  metode  interdependensi  diperlihatkan pada  Gambar  1-1.  Dalam  metode  interdependensi,  variabel-variabel yang  digunakan  tidak  dapat    diklasifikasikan  baik  ke  dalam  variabel bebas  maupun  tak  bebas,  semua  variabel    yang  digunakan  berstatus sama (Hair et al., 1998).
Data curah hujan bulanan TRMM termasuk data metrik. Dengan demikian  ada  tiga  jenis  analisis  yang  dapat  digunakan,  yaitu  analisis faktor,  analisis  klaster  dan  analisis  metrik  multidimensional  scaling. Tidak  semua  teknik  statistik    interdependensi  bisa  digunakan  untuk data  metrik.  Masing-masing  teknik  memiliki    tujuan  yang  berbeda. Analisis klaster merupakan teknik yang tepat untuk   mengelompokkan karakteristik   curah    hujan   bulanan   TRMM.
Gambar 1-1: Bagan teknik analisis dalam metode Interdependensi
Analisis  klaster  adalah  suatu  teknik  mengelompokkan  variabel menjadi kelompok atau klaster-klaster  berdasarkan kesamaan karakteristik  variabel  tersebut  (Sharma,  1996).  Hasil  dari  analisis klaster  adalah  ditemukannya  kelompok-kelompok  dengan  kemiripan
Analisis Korespondensi Nonmetrik Multidimensional Scaling Analisis Kluster Analisis Faktor Metrik Multidimensional Scaling Analisis Faktor Analisis Faktor Utama Nonmetrik Metrik Metode Interdependensi
(homogenitas)  yang  tinggi  di  dalam  klasternya  dan  mempunyai ketidakmiripan (heterogenitas) yang tinggi antar klaster. Analisis klaster digunakan untuk mengelompokkan objek ke dalam beberapa  kelompok yang  memiliki  karakteristik  yang  sama  dalam  lingkup  klimatologi (Mimmack, 2000). Analisis klaster juga digunakan oleh Haryoko (2009) untuk  mengelompokkan  pos  pengamatan  hujan  (stasiun)  yang mempunyai kesamaan pola curah hujan dasarian (10 harian) ke dalam sub-sub  kelompok. Analisis komponen utama dan analisis kluster juga digunakan  oleh    Degaetano  (1996),  untuk  mengelompokkan  grid  yang memiliki iklim yang sama. Dalam penelitiannya, Degaetano menggunakan  curah  hujan  dan  temperatur  bulanan  beberapa  tahun serta  menerapkan  analisis  klaster  Average  Linkage  dan  metode  Ward. Pola  ukuran  klaster  yang  dihasilkan  untuk  Average    Linkage  tidak memiliki  karakteristik  karena  dari  47  klaster  yang  terbentuk,  40% klasternya (19 klaster) masing-masing hanya memiliki dua bahkan satu grid  sebagai  anggotanya,  sedangkan  metode  Ward  memberikan  hasil yang seragam  pada klaster yang terbentuk. Hasil tersebut menjadi latar belakang  penelitian  ini  untuk  menggunakan  metode  Ward  sebagai teknik  klasternya.  Sebagai  pembanding,  pengelompokkan  curah  hujan bulanan  di  Kalimantan  Barat  juga  menggunakan  metode  klastering yang  lain  selain  Ward.  Metode  Ward  adalah  salah  satu  metode klastering  Hierarkhi,  maka  metode  pembandingnya  dipilih  metode klastering  non  Hierarkhi.  Metode  non  Hierarkhi  yang  dipilih  adalah Fuzzy  Clustering.  Metode  ini  dipilih  didasarkan  pada  hasil  penelitian Klawonn  dan  Hoppner  (2001)  yang  mengindikasikan  bahwa  metode Fuzzy  Clustering  merupakan  metode  yang  bagus,  karena  pusat  klaster dan  hasil  pengelompokan  tidak  berubah  jika  ada  data  baru  yang ekstrim. Metode ini juga memberikan hasil yang smooth (halus) karena pembobotan yang digunakan berdasarkan himpunan fuzzy (Pravitasari, 2008).  Kehalusan  di  sini  berarti  objek  pengamatan  tidak  mutlak menjadi  anggota  satu  kelompok  saja,  tapi  mungkin  menjadi  anggota kelompok yang lain dengan ukuran tingkat keanggotaan yang berbeda- beda.  Objek  akan  cenderung  menjadi  anggota  kelompok  tertentu dimana  tingkat  keanggotaan  objek  dalam  kelompok  itu  paling  besar dibandingkan dengan kelompok lainnya.

## 2 DATA DAN METODE

## 2.1 Data
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  karakteristik  curah hujan  di  wilayah  Kalimantan  Barat  berdasarkan  data  curah  hujan bulanan  TRMM  3B43  (http://trmm.gsfc.nasa.gov)  dalam  periode Januari 1998 sampai Desember  2007.

## 2.2 Metode
Analisis  klaster  adalah  suatu  teknik  multivariat  yang  memiliki tujuan untuk mengelompokkan objek-objek yang mempunyai kesamaan karakteristik    tertentu  ke  dalam  klaster-klaster  sehingga  objek-objek memiliki  homogenitas  yang  tinggi  di  dalam  klasternya  dan  mempunyai heterogenitas yang  tinggi antar klaster (Johnson dan Wichern, 1992).
Langkah-langkah  dalam  analisis  klaster  dimulai  dengan pendeteksian  outlier,  uji  multi  kolinearitas,  analisis  komponen  utama, penerapan  analisis  klasternya  itu  sendiri  dan  terakhir  validasi  dan interpretasi.

## 2.2.1 Pendeteksian outlier
Analisis  klaster  sensitif  terhadap  outlier  (objek  yang  sangat berbeda  dari  objek-objek  lainnya).  Adanya  outlier  dapat  menjadikan klaster yang diperoleh  tidak merepresentasikan struktur populasi yang sebenarnya.  Untuk  alasan  ini,  pendeteksian  terhadap  outlier  selalu diperlukan.    Pendeteksian  outlier  secara  multivariat  dapat  dilakukan dengan    menggunakan  jarak  Mahalanobis  (D2)  kemudian  membaginya dengan  derajat    bebas  (df)  yang  bernilai  sama  dengan  jumlah  variabel. Sehingga  nilai  (D2/df)    mengikuti  nilai  distribusi  t. Kemudian  dihitung nilai  peluang  (signifikansi)  dari    nilai  (D2/df)  tersebut.  Data  yang signifikansinya  lebih  kecil  dan  sama  dengan    0,001  dianggap  sebagai outlier  (Hair  et  al.,  1998).  Data  yang  diidentifikasi  sebagai  outlier  jika dinilai tidak merepresentasikan populasi, harus dibuang. Namun, perlu diperhatikan  apakah  penghapusan  outlier  dapat  mengubah  struktur data yang sebenarnya.

## 2.2.2 Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas  antar  variabel  adalah  salah  satu  pelanggaran asumsi  dalam  analisis  klaster  (Hair,  et  al.,1998).  Multikolinearitas adalah  suatu  keadaan  dimana  terdapat  hubungan  linier    sempurna atau  hampir  sempurna  antara  beberapa  atau  semua  variabel.  Salah satu  cara  untuk  mendeteksi  ada  tidaknya  multikolinearitas  adalah dengan  menggunakan  bilangan  kondisi.  Bilangan  kondisi    ditentukan dengan rumus:
min max    k (2-1)
λ adala h nilai eigen dari matriks kovarians variabel.
Batas-batas  bilangan  kondisi  untuk  mendiagnosa  multikolinearitas adalah sebagai berikut:
 bilangan kondisi < 100; terjadi multikolinearitas lemah
 100 ≤bilangan  kondisi≤1000;  terjadi  multikolinearitas  sedang  sampai kuat
 bilangan kondisi > 1000; terjadi multikolinearitas sangat kuat
Jika setelah dideteksi ternyata diketahui bahwa terdapat multikolinearitas  antar  variabel,  maka  diatasi  dengan  menerapkan analisis    komponen  utama  terlebih  dahulu  pada  data  curah  hujan bulanan  TRMM,  sehingga  terbentuk  sejumlah  komponen  utama  yang saling orthogonal. Komponen utama ini yang dijadikan sebagai variabel baru untuk input dalam  analisis klaster.

## 2.2.3  Analisis Komponen Utama
Johnson  dan  Wichern  (1992)  mendefinisikan  komponen  utama sebagai    salah  satu  bentuk  transformasi  variabel  yang  merupakan kombinasi  linier  dari  variabel.  Proses  pembentukan  komponen  utama adalah sebagai  berikut:
 Matriks  X  merupakan  data  pengamatan  curah  hujan  bulanan  yang berukuran np dengan,  n = objek (grid); n = 1,2, …, n
p = variabel (curah hujan bulanan) ; p = 1,2, …, p
                     np 2 n 1 n p 2 22 21 p 1 12 11 p n X X X X X X X X X X ....... . . . . . . . . . ...... .... . . x (2-2)
 Dari matriks X, dicari matriks kovariansnya (S pp )
              
      pp 2 p 1 p p 2 22 21 p 1 12 11 S S S S S S S S S S ....... . . . . . . . . . ...... .... . .
(2-3)
 Tentukan  nilai  eigen  dari  matriks  kovarians,  misalkan λ 1 ,  λ 2 ,  ………. λ p ,  dengan λ 1 ≥ λ 2 ≥ …. … ≥.λ p ≥0
 Tentukan vektor eigen ke-j untuk nilai eigen ke-j (j=1,2,….p), misalkan v j = v 1j , v 2j ,......, v pj  Berdasarkan  matriks  eigen,  maka  komponen  utama  yang  terbentuk adalah:
jp p p 2 2 p 1 1 jp j p 2 j p 22 2 12 1 2 j j 2 1 j p 21 2 11 1 1 j j 1 v z ... v z v z v z PC . . . v z ... v z v z v z PC v z ... v z v z v z PC               
(2-4)
 Kriteria  yang  digunakan  untuk  menentukan  berapa    komponen  yang dapat  dibentuk adalah kriteria   persen   varian. Jumlah   komponen utama yang digunakan memiliki persentasi kumulatif varian minimal 80% (Rencher,  2001).
 Menghitung komponen skor (PC j ) yang akan digunakan sebagai input untuk  analisis klaster.
Komponen  skor  yang  diperoleh  dari  m  komponen    utama  (dimana m<p)  akan  digunakan  dalam  analisis  selanjutnya  sebagai    pengganti nilai data variabel awal. Komponen skor dari hasil analisis  komponen utama dengan data asli (raw data) sebagai input analisis dapat dicari dengan:
i k ik i i i i x e y x e y x e y    . . . 2 2 1 1
(2-5)

## 2.2.4 Validasi klaster
Validasi dilakukan baik untuk metode Fuzzy Clustering maupun untuk  metode  Ward.  Validasi  bertujuan  untuk  meyakinkan  bahwa solusi  atau  kelompok  klaster  yang  diperoleh  telah  mewakili  populasi penelitian, dan berlaku umum untuk objek lain serta stabil dari waktu ke waktu. Validasi pada metode Ward dilakukan dengan  membagi data secara  acak  menjadi  dua  bagian.  Kemudian  lakukan  analisis  klaster dengan metode Ward pada setiap bagian. Hasil pengklasteran dikatakan valid  apabila hasil pengklasteran pada 2 bagian tadi mirip dengan hasil pengklasteran  pada  data  asli  (Rencher,  2001).  Validasi  pada  metode Fuzzy Clustering menggunakan persamaan 2-6. Semakin kecil S, klaster semakin valid.
) , X ( d n ) , X ( d ) u ( S j i min ij n 1 i c 1 j j i m ij        (2-6)

## 2.2.5 Analisis klaster
Metode  Ward  adalah  teknik  untuk  memperoleh  klaster  yang memiliki  varian internal sekecil mungkin. Untuk metode klaster Ward, jumlah  klaster  ditentukan  terlebih  dahulu  berdasarkan  dendrogram. Ukuran yang digunakan adalah Sum Square Error (SSE) variabel. Proses pengelompokan adalah melalui tahapan berikut ini:

## Langkah 1. Dimulai dengan memperhatikan N kelompok subjek dengan
satu  subjek  per    kelompok.  SSE  akan  bernilai  nol  untuk tahap  pertama    karena  setiap  objek  atau  individu  akan membentuk klaster.
Langkah 2. Kelompok  pertama  dibentuk  dengan  memilih  dua  dari  N kelompok  ini  yang  bila  digabungkan  akan  menghasilkan SSE dalam nilai fungsi tujuannya.
Langkah 3. N  –1  kumpulan  kelompok  kemudian  diperhatikan  kembali untuk  menentukan    dua  dari  kelompok  ini  yang  bisa meminimumkan  tujuan.  Dengan  demikian  N  kelompok secara  sistematik  dikurangi  menjadi  N  –  1,  lalu  menjadi N – 2 dan  seterusnya sampai menjadi satu kelompok. SSE dalam  metode  Ward  ini  dihitung  berdasarkan  persamaan berikut:
                      p 1 j n 1 i 2 n 1 i ij 2 ij X n 1 X SSE
(2-7)
Dengan:
X ij = adalah nilai variabel ke-ij p   = adalah banyaknya variabel yang diukur n   = adalah banyaknya objek dalam klaster yang terbentuk
Analisis  Klaster  dengan  menggunakan  Fuzzy  Clustering  pada dasarnya adalah proses penghitungan secara iteratif dimana penghitungan  klasternya  direvisi  secara  iterasi.  Adapun  algoritma  dari Fuzzy Clustering adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Tentukan jumlah klaster, nilai centroid utama (prototype) θ j (0) secara random, nilai faktor koreksi ε > 0.
Langkah 2.  Hitung derajat keanggotaan U ij (k) berdasarkan persamaan 2-8:
1 / 1 1 2 1 / 1 1 1 2                  
         
 m c i i i m x ij x u j i   (2-8) dengan       n
i m ij n i m ij j u x u 1 1 1  (2-9)
Langkah 3. Hitung fungsi objektif  J (k) berdasarkan persamaan
2
1 1      n i c j j i m ij x u
J  Langkah 4. Hitung centroid baru ) 1 (  k j  dengan persamaan 2-9
Langkah 5. Perbarui keanggotaan U ij (k) menjadi U ij (k+1) dan fungsi objektif J (k) menjadi J (k+1)
Langkah 6. Jika  max ij 
  ) ( ) 1 (    k k J J proses  akan  berhenti,  jika tidak maka kembali ke langkah 4.
Dari  algoritma  di  atas  terlihat  bahwa  jumlah  klaster  dan  nilai centroid-nya  ditentukan  terlebih  dahulu  dan  ditentukan  secara  apriori (pendapat  para  ahli)  atau  ditentukan  jumlah klaster  awal  beserta  nilai centroid-nya dengan menggunakan teknik klaster hierarkikal. Nilai-nilai centroid  inilah  yang  akan  menjadi  prototype  (centroid  awal)
) ( o j  . Kemudian, dihitung derajat keanggotaan U ij , lalu penghitungan kembali nilai-nilai centroid baru. Nilai centroid dari masing-masing klaster akan bergerak  menemukan  posisi  yang  sesungguhnya  seiring  dengan penambahan langkah iterasi.

## 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Hasil Pendeteksian Outlier
Hasil pendeteksian outlier secara multivariat untuk data 900 grid di  Kalimantan  Barat,    menunjukkan  tidak  terdapat  objek  (grid)  yang memiliki  nilai  signifikansi  lebih  kecil  dari  0,001,  sehingga  dapat disimpulkan  tidak  terdapat  outlier  pada  data  curah  hujan  900  grid  di Kalimantan  Barat.  Dengan  demikian,  seluruh  objek  dapat  digunakan untuk tahap analisis selanjutnya.

## 3.2 Hasil Pendeteksian Multikolinearitas
Dari  matriks  X  yang  merupakan  matriks  pengamatan  curah hujan  TRMM  bulanan  di  Kalimantan  Barat,  didapat  matriks kovariansnya ( pp S ) dan nilai eigen (  ) dari pp S .
Untuk  mendeteksi  ada  tidaknya  multikolinearitas  digunakan bilangan kondisi (k) seperti pada persamaaan 2-1. Diperoleh:

## 2568,926
135 346805 min max      k
Karena  k  (=2568,926)  >1000  maka  dapat  disimpulkan  terdapat gejala  multikolinieritas  yang  sangat  kuat,  sehingga  digunakan  analisis komponen  utama  untuk  mendapatkan  komponen-komponen  utama dari  variabel  (curah  hujan  bulanan  selama  10  tahun)  yang  ortogonal dan  tidak  berkorelasi,  yang  selanjutnya  dapat  dijadikan  variabel  baru untuk dasar pengelompokan pada analisis klaster dengan metode Ward dan metode Fuzzy Clustering.

## 3.3 Hasil Analisis Komponen Utama
Jumlah  komponen  utama  yang  harus  dibentuk  ditentukan melalui kriteria persen varian, hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3-1: OUTPUT ANALISIS KOMPONEN UTAMA
PC 1 PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 PC 6 Eigenvalue 346805  152895  103447 62295 30123 29352 Proportion 0,337 0,148 0,100 0,060 0,029 0,029 Cumulative 0,337 0,485 0,586 0,646 0,675 0,704 PC 7 PC 8 PC 9 PC 10 PC 11 PC 12 Eigenvalue 22920 19622 18365 15638 14046 11411 Proportion 0,022 0,019 0,018 0,015 0,014 0,011 Cumulative 0,726 0,745 0,763 0,778 0,792 0,803
Pada  Tabel  3-1  terlihat  bahwa  nilai  kumulatif  persen  varian untuk komponen utama pertama (PC 1 ), kedua (PC 2 ), ketiga (PC 3 ) sampai dengan ke dua belas (PC 12 ) bernilai 0,803. Persentase kumulatif varian untuk  12  komponen  ini  sudah  memenuhi  batas  minimal  persentase kumulatif  varian  yaitu  80%  (Rencher,  2001).  Hal  ini  berarti  apabila seluruh variabel (X 1 , X 2 , X 3 ,…,X 120 ) direduksi menjadi 12 variabel, maka variabel  yang  baru  dapat  menjelaskan  80,3  %  karakteristik  seluruh variabel.

## 3.4 Hasil Analisis Klaster dengan Metode Ward
Skor  komponen  dari  12  komponen  utama  yang  terbentuk dijadikan sebagai input data dalam pengelompokan karakteristik curah hujan di wilayah Kalimantan Barat dengan menggunakan metode Ward. Berdasarkan  hasil  pengelompokan  dengan  metode  Ward  menggunakan software  Statistica  8,  maka  diperoleh  output  plot  Squared  Euclidean Distance  pada  setiap  langkah  pengelompokannya.  Output  plot  langkah 880  hingga  900  diperlihatkan  pada  Gambar    3-1  (kiri),  sedangkan output dendrogram diperlihatkan pada Gambar 3-1 (kanan).
Plot of Linkage Distances across Steps Squared Euclidean distances Linkage Distance 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 Step -5E7 0 5E7 1E8 1.5E8 2E8 2.5E8 3E8 3.5E8 4E8 4.5E8 5E8 L in k a g e D is ta n c e Tree Diagram for 900 Cases Ward`s method Squared Euclidean distances C_866 C_825 C_639 C_580 C_462 C_286 C_253 C_630 C_329 C_198 C_120 C_691 C_363 C_189 C_73 0 5E7 1E8 1.5E8 2E8 2.5E8 3E8 3.5E8 4E8 4.5E8 L in k a g e D is ta n c e
Gambar 3-1: Plot jarak Squared Euclidean pada tiap langkah
pengelompokan  (langkah    880-900)  (kiri),  Dendrogram (kanan)
Terlihat  pada  Gambar  3-1  (kiri)  bahwa  pada  jarak  1x10 8 atau langkah ke 898 terdapat garis yang cukup terjal. Pada posisi garis tajam ini dendrogram dipotong untuk menentukan berapa klaster yang harus dibentuk,  maka  didapat  4  klaster  optimum  pada  jarak  1x10 8 dan  step 898.  Klaster  yang  terbentuk  diperlihatkan  pada  Gambar  3-2.  Validasi dalam metode Ward dilakukan dengan cara membagi data menjadi dua bagian kemudian dilakukan analisis klaster Ward pada masing-masing bagian  dan  hasilnya  menunjukkan  kesesuaian  lebih  dari  80  %,  maka proses klastering ini valid.
Gambar 3-2: Klaster  yang  terbentuk  dengan  metode  Ward  dan  pola curah hujan masing-masing Klaster

## 3.5 Hasil Analisis Klaster dengan Metode Fuzzy Clustering
Untuk  menentukan  jumlah  klaster  optimum  dalam  metode Fuzzy,  hasil  pengelompokkan  divalidasi  dengan  rumus  Xie  dan  Benni (1991)  dan  hasilnya  diperlihatkan  pada  Tabel  3-2.  Tampak  bahwa  4 klaster  memberikan  nilai  validasi  terkecil,  maka  jumlah  klaster  yang optimum  adalah  empat.  Klaster  yang  terbentuk  diperlihatkan  pada Gambar 3-3.
Tabel 3-2: JUMLAH KLASTER DAN NILAI VALIDASI
Jumlah Klaster Yang dibentuk Fungsi Objektif Nilai Validasi 2 Klaster 357.533.759.561 42.826 3 Klaster 234.566.463.704 35.859 4 Klaster 175.287.750.841 22.559 5 Klaster 139.514.948.165 35.313 6 Klaster 115.663.133.613 48.574 7 Klaster 99.015.618.448 56.300
Box Plor Rata-Rata & Std. Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 Tahun (1998-2007) Pada Klaster 1 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Waktu -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 C ur ah H u ja n ( m m ) Box Plor Rata-Rata & Std. Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 Tahun (1998-2007) Pada Klaster 2 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Waktu 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 C ur a h H u ja n ( m m ) Box Plor Rata-Rata & Std. Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 Tahun (1998-2007) Pada Klaster 3 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Waktu 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 C ur a h H u ja n ( m m ) Box Plor Rata-Rata & Std. Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 Tahun (1998-2007) Pada Klaster 4 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Waktu -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 C u ra h H u ja n ( m m )
Gambar 3-3: Klaster  yang  terbentuk  dengan  metode  Fuzzy  Clustering dan pola curah hujan masing-masing klaster

## 3.6  Pembahasan
Berdasarkan  hasil pengelompokan karakteristik curah hujan di Kalimantan  Barat  baik  menggunakan  metode  Ward  maupun  metode Fuzzy Clustering terbentuk empat klaster yang optimal.
Klaster 1 pada Ward dan Fuzzy, berada di lautan Jawa dan Selat Karimata  dan  sebagian  kecil  daratan  dekat  pantai  barat  Kalimantan (Ketapang,  Kualapetangan  dan  Kendawangan).  Curah  hujan  di  klaster 1,  relatif  lebih  rendah  dibandingkan  klaster  lainnya.  Adanya  sebagian daratan  yang  masuk  dalam  klaster  yang  sebagian  besar  wilayahnya adalah  lautan  disebabkan  adanya  proses  interaksi  antara  daratan  dan lautan yang cukup kuat, sehingga curah hujan di  lautan sama dengan di daratan.
Klaster 2 pada Fuzzy atau klaster 4 pada Ward, berada di bagian utara  Kalimantan  Barat,  merupakan  wilayah  dengan  topografi gabungan  antara  dataran  rendah  dan  dataran  tinggi.  Letaknya  dekat dengan  ekuator,  sehingga  merupakan  wilayah  yang  surplus  energi radiasi Matahari. Energi radiasi Matahari ditambah kelembaban dalam jumlah cukup membangkitkan proses pembentukan awan dan hujan di wilayah ini sepanjang tahun. Intensitas rata-rata di klaster 2 atau 4 ini merupakan intensitas tertinggi dibandingkan klaster lainnya.
Klaster 3 pada Ward dan Fuzzy terletak di bagian tengah wilayah Kalimantan  Barat,  dengan  topografi  yang  cenderung  seragam  (dengan ketinggian  0  sampai  200  m).  Hujan  terjadi  sepanjang  tahun  dengan
Boxplot dan Std.Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 Tahun (1998-2007) Pada Klaster 1 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Bulan 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 C u ra h H u ja n ( m m ) Boxplot  dan Std.Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 T ahun (1998-2007) Pada Klaster 2 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb M ar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Bulan 0 100 200 300 400 500 600 C u ra h H u ja n ( m m ) Boxplot dan Std.Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 T ahun (1998-2007) Pada Klaster 3 M ean±SD M ean±2*SD Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Bulan 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 C u ra h H u ja n ( m m ) Boxplot dan Std.Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 T ahun (1998-2007) Pada Klaster 4 M ean±SD M ean±2*SD Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Bulan 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 C u ra h H u ja n ( m m )
intensitas  minimum  sebesar  150  mm  terjadi  pada  bulan  Agustus. Klaster 4 pada Fuzzy atau klaster 2 pada Ward berada paling selatan di Kalimantan Barat. Kisaran intensitas curah hujan hampir sama dengan klaster  3.  Di  klaster  ini  terdapat  pegunungan  yang  lebih  banyak dibandingkan klaster lainnya.
Perbedaan  pola  dan  intensitas  curah  hujan  antar  klaster disebabkan  perbedaan  geografi  dan  relief.  Meskipun  seluruh  wilayah Kalimantan  Barat  terletak  di  wilayah  ekuatorial  dengan  jumlah  panas radiasi yang relatif sama, namun perbedaan relief permukaan (daratan, lautan,  dataran  tinggi,  dataran  rendah    pedalaman  atau  tepi  pantai) menghasilkan  proses  atmosferis  yang  berbeda  yang  selanjutnya menghasilkan  intensitas  curah  hujan  yang  berbeda.  Intensitas  curah hujan  yang  relatif  tinggi  di  klaster  2  atau  4  (Fuzzy/Ward)  dipengaruhi oleh suplai kelembaban dari laut China Selatan karena klaster 2 atau 4 berada dekat dengan laut tersebut.
Pada  Gambar  3-2  dan  3-3,  nampak  bahwa  curah  hujan  di Kalimantan Barat berdasarkan TRMM mengikuti pola ekuatorial untuk klaster 1, 2 dan  3 dengan metode Ward  atau klaster 1, 3 dan 4 dengan metode Fuzzy serta pola monsunal untuk klaster 2 (metode Fuzzy) atau klaster  4  (metode  Ward)    dengan  puncak  bulan  basah  terjadi  pada bulan  Januari/Desember  dan  bulan  April  sedangkan  bulan  dengan curah hujan terkecil adalah bulan Agustus. Pola ini sama untuk semua klaster,  kecuali  intensitasnya.  Untuk  klaster  di  daratan,  pola  curah hujan  mempunyai  kesesuaian  dengan  observasi.  Untuk  klaster  di lautan  (klaster  1  atau  1)  pola  curah  hujan  tidak  sesuai  dengan observasi.  Berdasarkan  observasi  pola  curah  hujan  di  lautan seharusnya  monsunal.  Ini  menunjukkan  bahwa  di  klaster  1/1  sebagai wilayah  perbatasan  darat  dan  laut,  pengaruh  monsun  lebih  kuat dibandingkan pengaruh posisi matahari di atas ekuator/ekinoks.
Perbedaan  lain  antara  metode  Ward  dan  metode  Fuzzy diperlihatkan  pada  luas  daerah/jumlah  grid  untuk  setiap  klaster. Jumlah  grid  pada  masing-masing  klaster  1,  2,  3  dan  4  berturut-turut adalah 288, 272, 150 dan 190 untuk metode Fuzzy Clustering. Klaster 1 metode  Ward  terdiri  dari  260  grid,  klaster  2  berisi  256  grid,  klaster  3 mengandung 207 grid dan klaster 4 terdiri dari 177 grid.  Perbedaan ini bersumber  dari  overlapping  pada  metode  Fuzzy,  sebagai  contoh  grid- grid yang berada di sebelah utara pada klaster 2 metode Ward ternyata dapat juga dikelompokkan kedalam klaster 3 pada metode Fuzzy. Inilah keunikan  dari metode Fuzzy yang menganut sistem overlapping. Hal ini dibenarkan  karena  pola  dan  intensitas  klaster  2  dan  3  tidak  terlalu
berbeda,  jika  kemudian  grid-grid  itu  dimasukkan  dalam  klaster  3 semata-mata karena derajat keanggotaan grid-grid tersebut di klaster 3 lebih tinggi dibandingkan di klaster 2.
Tabel 3-3: KOEFISIEN  KORELASI  POLA  CURAH  HUJAN ANTARA  DATA

## TRMM DAN CURAH HUJAN OBSERVASI
Lokasi Koefisien korelasi antara pola curah hujan  metode  Fuzzy clustering (TRMM) dengan  curah  hujan observasi Koefisien korelasi antara pola curah hujan  metode  Ward (TRMM) dengan curah hujan observasi Ketapang 0,99 0,90 Sambas 0,91 0,77 Sintang 0,85 0,86 Pangsuma  (Kapuas Hulu) 0,83 0,73
Konfirmasi pola dan intensitas curah hujan TRMM dengan curah hujan observasi di beberapa lokasi sampel menunjukkan bahwa metode Fuzzy  Clustering  dan  metode  Ward  dapat  menggambarkan  pola  dan intensitas  curah  hujan  dengan  baik.  Ini  diperlihatkan  dengan  korelasi pola curah hujan yang berada dalam kisaran di atas 0,73 sampai 0,99 (Tabel 3-3). Pembandingan korelasi tersebut juga menunjukkan metode Fuzzy  sedikit  lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode  Ward. Konfirmasi  visual  curah  hujan  TRMM  dengan  curah  hujan  observasi salah  satu  lokasi  (Ketapang)  diperlihatkan  pada  Gambar  3-4. Perbandingan  spasial  klaster  yang  terbentuk  menunjukkan  bahwa metode Ward lebih mendekati observasi untuk klaster 2/4, 3/3 dan 4/2 sementara  untuk  klaster  1  baik  untuk  metode  Fuzzy  maupun  Ward berbeda  dengan  observasi.  Berdasarkan  observasi  (Bayong,  2004)  pola curah  hujan  di  daratan  Kalimantan  Barat  adalah  ekuatorial  dan  di lautan  sekitarnya  adalah  monsunal.  Dengan  demikian,  data  TRMM menunjukkan  bahwa  di  wilayah  lautan  sekitar  Kalimantan  Barat pengaruh  posisi  Matahari  di  atas  ekuator/ekinoks  lebih  kuat dibandingkan pengaruh monsun.
Box Plor Rata-Rata & Std. Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 Tahun (1998-2007) Pada Klaster 3 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Waktu 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 C u ra h H u ja n ( m m )
Gambar 3-4: Perbandingan  pola  dan  intensitas  di  Ketapang  antara curah hujan  observasi  (atas) dengan curah hujan TRMM metode Fuzzy Clustering (tengah)  dan curah hujan metode Ward (bawah)

## 4 KESIMPULAN
Dengan    data  curah  hujan  bulanan  TRMM  dari  tahun  1998 sampai  2007,  penggunaan  analisis  komponen  utama  sebagai  analisis awal dan analisis  klaster dengan metode Ward/Fuzzy Clustering untuk mengelompokkan  karakteristik  curah    hujan  di  Kalimantan  Barat menghasilkan empat kelompok grid yang  memiliki karakteristik curah hujan  yang  homogen.  Jumlah  klaster    bisa  berubah  jika  ditambahkan data  baru  yang  membentuk  klaster  dengan  karakteristik  yang    sangat berbeda    dengan  data  yang  sudah  ada,  jika  derajat  keanggotaannya lebih tinggi untuk klaster yang sudah ada maka jumlah klaster tetap.
Perbedaan  jumlah  grid  antar  klaster  antara  metode  Ward  dan metode Fuzzy Clustering disebabkan oleh adanya penerapan overlapping
0 100 200 300 400 500 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cu ra h h uj an (m m ) Bulan Ketapang Boxplot dan Std.Deviasi Curah Hujan Bulanan Selama 10 T ahun (1998-2007) Pada Klast er 3 Mean±SD Mean±2*SD Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des Bulan 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 C u ra h H u ja n ( m m )
pada metode Fuzzy, sehingga grid tertentu bisa menjadi anggota di dua klaster atau lebih dengan derajat keanggotaan yang berbeda.
Perbandingan  pola  dan  intensitas  curah  hujan  antara  data TRMM  dan  data  observasi  menunjukkan  hasil  yang  baik  dengan koefisien  korelasi  >  0,7.  Pembandingan  intensitas  curah  hujan berdasarkan dua metode menunjukkan bahwa metode Fuzzy Clustering lebih  baik  dibandingkan  metode  Ward,  namun  pembandingan  spasial klaster  di  daratan  menunjukkan  bahwa  metode  Ward  lebih  mendekati observasi.
Pola  curah  hujan  monsunal  ditunjukkan  oleh  klaster  2/4 (gabungan  daratan  dan  lautan)  dan  pola  ekuatorial  ditunjukkan  oleh klaster 1/1, 3/3 dan 4/2 (daratan dan gabungan daratan dan lautan). Pola  ekuatorial  di  daratan  Kalimantan  Barat  sesuai  dengan  observasi, namun  pola  curah  hujan  di  klaster  1/1  yang  seharusnya  monsunal ternyata  ekuatorial.  Dengan  demikian,  data  TRMM  menunjukkan bahwa  di  wilayah  lautan  sekitar  Kalimantan  Barat  pengaruh  posisi matahari  di  atas  ekuator/ekinoks  lebih  kuat  dibandingkan  pengaruh monsun.

## DAFTAR RUJUKAN
http://trmm.gsfc.nasa.gov/didownload Maret 2009 . Bayong, T. H. K., 2004. Klimatologi, Edisi kedua, Penerbit ITB. Degaetano,  A.  T.,  1996.  Delineation  of  Mesoscale  Climate  Zones  in  The
Northeastern  United  States  using  a  Novel  Approach  to  Cluster Analysis,  Journal of Climate, 9.
Hair,  J.  F.;  Anderson,  R.  E.;  Tatham,  R.  L.;  and  Black,  W.  C.,  1998.
Multivariate Data Analysis, Fifth edition, Prentice Hall International, Inc., Upper Saddle River, New Jersey. Haryoko,  U.,  2009.  Pewilayahan  Hujan  untuk  Menentukan  Pola  Hujan (contoh kasus Kabupaten Indramayu),
http://www . staklimpondokbetung.net/publikasi/didownload Juli 2009. Johnson,  R.  A.,  and  Wichern,  D.  W.,  1992.    Applied  Multivariate Statistical Analysis, Fifth edition, Prentice Hall, Englewood Cliffis, New Jersey.
Klawonn,  F.  and  Hoppner,  F.,    2001.  A  New  Approach  to  Fuzzy Partitioning,  Proc. of the Joint 9th IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference, Vancouver, Canada.
Mimmack,  G.  M.;  Mason,  S.  J.  and  Galphin,  J.  S.,  2000.    Choice  of
Distance Matrices in Cluster Analysis: Defining Regions,  Journal of Climate, 14.
Pravitasari,  A.  A.,  2008.  Analisis  Pengelompokkan  dengan  Fuzzy  Z- Means Cluster (Kasus Pengelompokkan Kecamatan di Kabupaten
Tuban berdasarkan Tingkat Partisipasi Pendidikan), Tesis Master, ITS.
Rencher, A.  C., 2001. Methods of Multivariate Analysis, Second Edition, A Wiley-Interscience Publication, United States. Sharma, S., 1996. Applied Multivariate Techniques, A Wiley-Interscience Publication, United States.
Xie, X. L. and Benni, G.,  1991. A Validity Measure for Fuzzy Clustering,
IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 13.