## PENGARUH PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN BAHAN MANIPULATIF

## TERHADAP MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA
Arlin Astriyani Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Jakarta arlin_0717@yahoo.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  berbantuan  alat  peraga  terhadap  motivasi belajar  peserta  didik.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimental semu.  Populasi  penelitian  ini  seluruh  peserta  didik  Program  Studi Pendidikan  Guru  Sekolah  Dasar.  Pengambilan  sampel  dilakukan  dengan teknik stratified  random  sampling. Sampel  dalam  penelitian  ini  berjumlah 47  peserta  didik.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data adalah  angket  motivasi.  Uji  coba  instrumen  angket  motivasi  meliputi validitas  dan  reliabilitas.  Uji  prasyarat  meliputi  uji  normalitas  populasi menggunakan  metode  Liliefors  dan  uji  homogenitas  variansi  populasi menggunakan uji Bartlett
Berdasarkan uji hipotesis, diperoleh simpulan bahwa pendekatan Pendidikan Matematika  Realistik  berbantuan  bahan  manipulatif  berpengaruh  terhadap motivasi  belajar  peserta  didik  dapat  dilihat  dari  hasil  belajar  matematika yang meningkat, peserta didik lebih tertarik terhadap matematika, dan lebih aktif dalam proses pembelajaran.
Kata kunci : Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik berbantuan alat peraga, motivasi belajar

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  kebutuhan  pokok  dalam  kehidupan  manusia yang  memikirkan  bagaimana  menjalani  kehidupan  ini  untuk  mempertahankan  hidup manusia  yang  mengemban  tugas  dari  Sang  Kholiq  untuk  beribadah.  Pendidikan memegang  peranan  penting  dalam  menciptakan  manusia-manuasia  berkualitas. Pendidikan  memerlukan  inovasi-inovasi  yang  sesuai  dengan  kemajuan  ilmu pengetahuan  dan  teknologi  tanpa  mengabaikan  nilai-nilai  kemanusiaan.  Dunia pendidikan  kita  ditandai  dengan  disparitas  antara  pencapaian academic  standard dan
performance  standard .  Faktanya  banyak  peserta  didik  mampu  menyajikan  tingkat hafalan  yang  baik  namun  pada  kenyataannya  tidak  memahaminya.  Sebagian  peserta didik tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau dimanfaatkan.
Matematika  bagi  sebagian  peserta  didik  dirasakan  sebagai  suatu  mata  pelajaran yang  kurang  disukai.  Ada  perasaan  takut  atau  gelisah  ketika  akan  mengikuti  pelajaran matematika.  Kondisi  pengajaran  matematika  tersebut  bukan  sepenuhnya  kesalahan tenaga pengajar dan peserta didik. Peserta didik adalah input dan tenaga pengajar adalah fasilitator.  Tetapi  sebagaian  besar  pola  pembelajaran  di  Indonesia  masih  bersifat transmitif, pengajar mentransfer konsep-konsep secara langsung kepada peserta didik.
Peserta  didik  secara  pasif  menyerap  struktur  pengetahuan  yang  diberikan  tenaga pengajar  atau  menyerap  materi  yang  terdapat  dalam  buku  pelajaran.  Sebagian  besar tenaga pengajar hanya sekedar menyampaikan  fakta, konsep,  prinsip dan  keterampilan kepada  peserta  didik  tanpa  memberikan  motivasi  kepada  peserta  didik  sehingga motivasi peserta didik rendah. Bagi peserta didik yang memiliki motivasi tinggi, hal ini tidak  menjadi  suatu  masalah  karena  peserta  didik  yang  memiliki  motivasi  tinggi  akan lebih aktif dan antusias dalam proses pembelajaran. Sebaliknya, bagi peserta didik yang memiliki motivasi rendah akan lebih pasif dalam proses pembelajaran.
Pendekatan  pembelajaran  merupakan  salah  satu  komponen  yang  penting  dalam keberhasilan proses belajar mengajar. Proses belajar yang berlangsung, tenaga pengajar harus  memiliki  strategi  pembelajaran  yang  tepat  supaya  peserta  didik  dapat  bekerja secara efektif dan efisien sehingga tepat pada tujuan yang diharapkan. Jika ditinjau dari sudut  pandang  filosofi  dan  prinsip  yang  dikembangkan,  PMR  merupakan  suatu pendekatan  pembelajaran  dalam  pendidikan  matematika  yang  mengadaptasi  RME. Proses  adaptasi  PMR  dari  RME  terjadi  pada  pengembangan  masalah-masalah kontekstual  yang  sesuai  dengan  konteks  Indonesia  dan  pengelolaan  kelas  yang dilakukan oleh guru disesuaikan dengan nilai dan budaya Indonesia.
Selain pendekatan pembelajaraan, motivasi juga menentukan hasil belajar peserta didik. Lam, Cheng dan Ma (2008: 565), menguji hubungan antara tenaga pengajar dan motivasi  intrinsik  peserta  didik  dalam  belajar  berbasis  proyek.  Hasilnya  menunjukkan bahwa  motivasi  intrinsik  peserta  didik  berpengaruh  dalam  proses  pembelajaran. Mengingat  pentingnya  motivasi  dalam  proses  pembelajaran,  maka  tenaga  pengajar hendaknya memotivasi peserta didik dalam proses pembelajaran. Sedangkan Yunus dan Ali (2009:  93),  memfokuskan  penelitian  pada  motivasi  peserta  didik  dalam
memecahkan  masalah  matematika.  Hasilnya  terdapat  korelasi  positif  antara  tenaga, efikasi diri, perasaan dan motivasi secara keseluruhan dengan rata-rata hasil matematika peserta didik.
Paradigma  matematika  di  Indonesia  saat  ini  sedang  mengalami  perubahan. Terdapat  kesadaran  yang  kuat,  terutama  di  kalangan  pengambil  kebijakan  untuk memperbarui  pendidikan  matematika.  Tujuannya  agar  pembelajaran  matematika  lebih bermakna  bagi  peserta  didik  dan  meningkatkan  motivasi  belajar  matematika  peserta didik.
Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  mengetahui  pengaruh  pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik ( Realistic Mathematics Education ) berbantuan bahan manipulatif terhadap motivasi belajar matematika.

## KAJIAN PUSTAKA
Pendidikan  Matematika  Realistik  tidak  dapat  dipisahkan  dari  Institut Freudentahal.  Sejak  tahun  1971,  Institut  Freudentahal  mengembangkan  suatu pendekatan  teoritis  terhadap  pembelajaran  matematika  yang  dikenal  dengan  RME ( Realistic  Matehematics  Education ).  RME  menggabungkan  pandangan  tentang  apa  itu matematika,  bagaimana  peserta  didik  belajar  matematika,  dan  bagaimana  matematika harus  diajarkan.  Freudenthal  berkeyakinan  bahwa  peserta  didik  tidak  boleh  dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics .
Seringkali diungkapkan bahwa menurut paradigma baru pendidikan peran tenaga pengajar  harus  diubah,  yaitu  tidak  sekedar  menyampaikan  materi  pelajaran  kepada peseta  didik,  tetapi  harus  mampu  menjadi  mediator  dan  fasilitator.  Peran  dan  tugas tenaga pengajar harus berjalan dengan optimal, diperlukan berbagai kegiatan yang perlu dikerjakan dan juga beberapa pemikiran yang perlu disadari oleh tenaga pengajar, yaitu:
1. Tenaga  pengajar  perlu  banyak  berinteraksi  dengan  peserta  didik  untuk  lebih mengerti apa yang sudah mereka ketahui dan pikirkan.
2. Tujuan  dan  apa  yang  akan  dibuat  di  kelas  sebaiknya  dibicarakan  bersama sehingga peserta didik dapat terlibat langsung dalam pembelajaran.
3. Tenaga pengajar perlu mengerti penglaman belajar mana yang lebih sesuai dengan kebutuhan peserta didik.
4. Diperlukan keterlibatan peserta didik secara aktif
5. Tenaga  pengajar  perlu  mempunyai  pemikiran  yang  fleksibel  untuk  dapat menghargai dan mengerti pemikiran peserta didik. (Hadi, 2005: 16)
Salah  satu  sarana  yang  dapat  merangsang  keingintahuan  peserta  didik  dan membantu  mereka  untuk  mengekspresikan  gagasan  yaitu  dengan  menggunakan  bahan manipulatif.  Muhsetyo  dkk  (2007:  20)  menyatakan  bahwa  bahan  manipulatif  dalam pembelajaran  matematika  adalah  alat  bantu  pembelajaran  yang  digunakan  terutama untuk  menjelaskan  konsep  dan  prosedur  matematika.  Alat  ini  merupakan  bagian langsung dari mata pelajaran matematika dan dapat dimanipulasikan oleh peserta didik. Banyak  keuntungan  yang  diperoleh  dari  penggunaan  bahan  manipulatif  pembelajaran, antara lain:
1. Lebih menarik dan tidak membosankan bagi peserta didik
2. Lebih  mudah  dipahami  karena  dibantu  oleh  visualisasi  yang  dapat  memperjelas uraian.
3. Lebih bertahan untuk diingat
4. Mampu melibatkan peserta didik lebih banyak dan lebih tersebar
5. Dapat digunakan berulang kali untuk meningkatkan penguasaan bahan ajar
6. Lebih efektif karena dapat mengurangi waktu pembelajaran.
Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan yang menjanjikan pada pembelajaran matematika. Berbagai literatur menyebutkan bahwa PMR berpotensi meningkatkan  pemahaman  matematika  peserta  didik.  Perlahan-lahan  PMRI  sebagai teori  dikembangkan  di  Indonesia  melalui  penelitian-penelitian  dan  pengalaman- pengalaman  dalam  melakukan  workshop    pada  guru-guru  SD/MI  dan  SMP/MTs  dan sebentar  lagi  juga  pada  guru-guru  SMU/MA.    Sebagai  suatu  gerakan,  PMRI  di  mulai oleh 4 LPTK (UPI, UNY, USD dan UNESA) di Jawa dengan berkolaborasi dengan 12 SD/MIN,  dan  sekarang  .sudah  melibatkan  20  LPTK  (di    Sumatera,  Jawa,  Bali, Kalimantan, Sulawesi, Maluku, Kupang dan Mataram).
Menurut  pengertian  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan  pembelajaran Pendidikan  Matematika  Realistik  berbantuan  bahan  manipulatif  adalah  proses pembelajaran  yang  ditekankan  pada  konsep  yang  dikenal  peserta  didik  yang  diawali dengan  sajian  permasalahan  yang riil ,  peserta  didik  secara  aktif  memecahkan  masalah dengan  berbantuan  bahan  manipulatif  yang  bisa  di  temukan  di  lingkungan  sekitar dimana tenaga pengajar berlaku sebagai fasilitator dan mediator.
Tenaga pengajar dalam pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik  berperan  sebagai  fasilitator  dan  motivator.  Oleh  karena  itu,  penggunaan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik sesuai untuk menganalisa motivasi belajar peserta  didik.  Suprijono  (2009:  163)  menyatakan  motivasi  belajar  adalah  proses  yang memberi  semangat  belajar,  arah  dan  kegigihan  perilaku,  artinya  perilaku  yang termotivasi  adalah  perilaku  yang  penuh  energi,  terarah  dan  bertahan  lama.  Fyan  dan Maehr  (dalam  Suprijono,  2009:  162)  menyatakan  ada  tiga  faktor  yang  mempengaruhi hasil belajar yaitu latar belakang keluarga, kondisi atau konteks sekolahan dan motivasi. Peserta  didik  belajar  karena  didorong  oleh  kekuatan  mentalnya.  Kekuatan  mental  itu berupa  keinginan,  perhatian,  kemauan  atau  cita-cita.  Menurut  Dimyati  dan  Mudjiono (2009: 80-81), ada tiga komponen utama dalam motivasi, yaitu sebagai berikut.
1. Kebutuhan
2. Dorongan
3. Tujuan
Menurut  Dimyati  dan  Mudjiono  (2009:  85),  pentingnya  motivasi  bagi  peserta didik adalah sebagai berikut.
1. Menyadarkan kedudukan pada awal belajar, proses dan hasil akhir.
2. Menginformasikan  tentang  kekuatan  usaha  belajar  yang  dibandingkan  dengan teman sebaya.
3. Mengarahkan kegiatan belajar.
4. Meningkatkan semangat belajar.
5. Menyadarkan tentang adanya perjalanan belajar dan kemudian bekerja.
Motivasi belajar juga penting diketahui oleh seorang tenaga pengajar. Dimyati dan Mudjiono  (2009:  85-86)  menyatakan  pengetahuan  dan  pemahaman  tentang  motivasi belajar pada peserta didik bermanfaat bagi tenaga pengajar, manfaatnya adalah sebagai berikut.
1. Membangkitkan,  meningkatkan  dan  memelihara  semangat  peserta  didik  untuk belajar sampai berhasil.
2. Mengetahui  dan  memahami  motivasi  belajar  peserta  didik  di  kelas  bermacam ragam.
3. Meningkatkan  dan  menyadarkan  tenaga  pengajar  untuk  memilih  suatu  di  antara bermacam-macam peran.
4. Memberi peluang tenaga pengajar untuk unjuk kerja rekayasa pendagogis.
Menurut Hamzah B. Uno (dalam Suprijono, 2009: 163), indikator motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut.
1. Adanya hasrat dan keinginan berhasil.
2. Adanya dorongan dan kebutuhan belajar.
3. Adanya harapan dan cita-cita masa depan.
4. Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar
5. Adanya lingkungan  belajar yang kondusif sehingga memungkinkan peserta didik dapat belajar dengan baik.
Berdasarkan pengertian di  atas dapat  disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah proses yang memberi semangat belajar, arah dan kegigihan perilaku yang penuh energi, terarah  dan  bertahan  lama.  Indikator  motivasi  dalam  penelitian  ini,  yaitu  sebagai berikut.
1. Adanya hasrat dan keinginan berhasil.
2. Adanya dorongan dan kebutuhan belajar.
3. Adanya harapan dan cita-cita masa depan.
4. Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar.
5. Adanya lingkungan  belajar yang kondusif.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimental  semu.  Populasi  tidak  hanya sekedar  jumlah  seluruh  subjek  yang  diteliti,  tetapi  juga  meliputi  seluruh  karakteristik yang  dimiliki  oleh  subjek.  Menurut  Sugiyono  (2008:  80),  populasi  adalah  wilayah generalisasi  yang  terdiri  atas  objek/subjek  yang  mempunyai  kualitas  dan  karakteristik tertentu  yang  ditetapkan  oleh  peneliti  untuk  dipelajari  dan  kemudian  ditarik kesimpulannya.  Dengan  demikian,  populasi  merupakan  seluruh  objek  individu  dengan karakteristik  tertentu  yang  hendak  diteliti.  Populasi  penelitian  ini  seluruh  mahasiswa program studi PGSD.
Oleh karena  keterbatasan tenaga, waktu  dan dana sehingga tidak memungkinkan bagi peneliti untuk meneliti semua peserta didik yang ada pada populasi, maka peneliti hanya meneliti sampel yang diambil dari populasi penelitian. Menurut Sugiyono (2008: 81),  sampel  adalah  bagian  dari  jumlah  dan  karakteristik  yang  dimiliki  oleh  populasi. Dengan  demiikian,  sampel  dapat  diartikan  sebagai  bagian  dari  objek  individu  yang hendak diteliti dengan karakteristik tertentu yang mewakili populasi.
Untuk  menentukan  sampel  penelitian,  peneliti  melakukan  sampling.  Menurut Sugiyono  (2008:  81),  teknik  sampling  merupakan  teknik  pengambilan  sampel.  Dalam setiap  penelitian,  sampling  yang  dilakukan  oleh  peneliti  bertujuan  untuk  memperoleh sampel  penelitian  representatif  terhadap  populasi.  Dengan  meneliti  sampel  yang representatif, hasil penelitian diharapkan mampu digunakan untuk menggenerelisasikan populasi.  Dalam  penelitian  ini,  sampling  dilakukan  dengan  menggunakan  teknik stratified  random  sampling. Dari  beberapa  kelas  program  studi  PGSD  diambil  2  kelas secara  acak  untuk  sampel  penelitian.  Sampel  dalam  penelitian  ini  berjumlah  47 mahasiswa.
Penelitian  ini  meneliti  keterkaitan  satu  variabel  terikat  dan  dua  variabel  bebas. Menurut Budiyono (2003: 29), variabel terikat diartikan sebagai variabel yang keduanya tergantung  kepada  variabel  bebas.  Variabel  bebas  sering  disebut  variabel  independen atau  variabel  penyebab.  Variabel  bebas  meliputi  pendekatan  pembelajaran  yaitu pendekatan Pendidikan  Matematika Realistik berbantuan bahan manipulatif sedangkan variabel terikatnya adalah motivasi belajar perserta didik Program Studi PGSD.
Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan meliputi metode dokumentasi, dan angket.
1. Metode Dokumentasi
Metode  dokumentasi  adalah  cara  pengumpulan  data  dengan  melihatnya  dalam dokumen-dokumen  yang  telah  ada  (Budiyono,  2003:  54).  Dalam  penelitian  ini, metode  dokumentasi  digunakan  untuk  memperoleh  data  mengenai  jumlah  dan daftar  nama  peserta  didik  yang  menjadi  sampel  di  Program  Studi  yang  telah terpilih.
2. Metode Angket
Metode  angket  adalah  cara  pengumpulan  data  melalui  pengajuan  pernyataan- pernyataan  tertulis  kepada  subyek  penelitian,  responden,  atau  sumber  data  dan jawabannya diberikan pula secara tertulis (Budiyono, 2003: 47).
Menurut  Budiyono  (2003:  47),  instrumen  pengumpulan  data  adalah  alat  bantu yang  dipilih  dan  digunakan  peneliti  (atau  orang  lain  yang  ditugasi)  dalam  kegiatan pengumpulan  data  agar  kegiatan  pengumpulan  data  menjadi  sistematis  dan  mudah. Instrumen  yang digunakan dalam penelitian ini   adalah angket.  Instrumen angket  yang digunakan  adalah  tes  dan  angket  motivasi.  Tahap-tahap  pengembangan  instrumen angket adalah sebagai berikut.
a. Tahap Penyusunan Instrumen Angket
Langkah-langkah  yang  dilakukan  pada  tahap  penyusunan  instrumen  angket  ini adalah sebagai berikut.
1) Menentukan bentuk instrumen angket yang akan digunakan
Angket  motivasi  ini  merupakan  angket  tertutup,  yakni  angket  yang  disusun sedemikian  rupa  sehingga  mampu  merekam  data  motivasi  yang dialami/dilakukan/dirasakan oleh peserta didik sesuai dengan pilihan jawaban yang telah disediakan.  Instrumen angket  ini berbentuk  pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban, yaitu sangat setuju, setuju, ragu-ragu, kurang setuju dan sangat tidak setuju.
2) Menyusun kisi-kisi angket Kisi-kisi angket motivasi belajar.
3) Menyusun item pernyataan angket Instrumen angket motivasi belajar.
4) Menentukan ketentuan penilaian angket
Ketentuan  penilaian  angket  untuk  item  positif  adalah  skor  5  untuk  jawaban sangat setuju, skor 4 untuk jawaban setuju, skor 3 untuk jawaban ragu-ragu, skor  2  untuk  jawaban  kurang  setuju  dan  skor  1  untuk  jawaban  sangat  tidak setuju. Untuk item negatif adalah skor 1 untuk jawaban sangat setuju, skor 2 untuk jawaban setuju, skor 3 untuk jawaban ragu-ragu, skor 4 untuk jawaban kurang setuju dan skor 5 untuk jawaban sangat tidak setuju. Jika terdapat item pernyataan  yang  tidak  dijawab  oleh  peserta  didik,  maka  diberi  skor  0  (baik item positif maupun item negatif).
b. Tahap Uji Coba Instrumen Angket
Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap uji coba instrumen angket ini adalah sebagai berikut.
1) Mengadakan uji coba instrumen angket
Data  yang  diperoleh  dari  hasil  uji  coba  angket  kemudian  dianalisis  untuk mengetahui  validitas  item  pernyataan  angket  dan  koefisisen  reliabilitas instrumen angket.
a) Validitas
Dalam penelitian ini, untuk menghitung indeks validitas item pernyataan ke- i pada angket digunakan rumus korelasi moment produk Karl Pearson.
Menurut  Budiyono  (2003:  65),  rumus  korelasi  moment  produk  Karl Pearson adalah sebagai berikut:

          2 2 2 2 Y Y n X X n Y X XY n r xy           
dengan:
r xy : indeks validitas untuk butir ke-i
n : banyaknya subyek yang dikenai tes
X : skor untuk butir ke-i
Y : total skor
Angket digunakan jika memiliki indeks validitas lebih dari atau sama dengan 0,3.
b) Reliabilitas
Dalam  penelitian  ini,  penentuan  koefisien  reliabilitas  instrumen  angket menggunakan teknik Alpha. Hal ini disebabkan karena skor untuk setiap item  pernyataan  pada  angket  motivasi  ini  bukanlah  0  atau  1.  Menurut Budiyono (2003: 70), rumus dalam teknik Alpha adalah sebagai berikut:
          2 2 11 1 1 t i s s n n r
dengan:
r 11 : indeks reliabilitas instrumen
n : banyaknya butir instrumen
s i 2 : variansi butir ke-i, untuk setiap i = 1, 2, ..., n s t 2 : variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba
Angket  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  memiliki  koefisien reliabilitas lebih dari 0,70.
c. Tahap Penetapan Instrumen Angket
Dalam  penelitian  ini,  item  pernyataan  angket  yang  digunakan  untuk mengumpulkan  data  adalah  item  pernyatan  yang  dikatakan  valid  dan  reliabel, yaitu  butir  soal  dengan  indeks  validitas  lebih  dari  atau  sama  dengan  0,3  dan memiliki  koefisien  reliabilitas  lebih  dari  0,70.  Jika  item  pernyataan  yang  tidak memenuhi  kriteria  tersebut,  maka  tidak  digunakan  untuk  mengumpulkan  data penelitian  (dibuang).  Selanjutnya,  instrumen  angket  yang  terdiri  dari  item-item
pernyataan terpilih tersebut harus memiliki validitas lebih dari atau sama dengan 0,3 dan memiliki koefisien reliabilitas lebih dari atau sama dengan 0,70.
Sebelum melakukan eksperimen, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat terhadap hasil belajar matematika peserta didik sebagai berikut.
1. Uji Prasyarat
Uji  prasyarat  meliputi  uji  normalitas  populasi  dan  uji  homogenitas  variansi populasi.
a. Uji Normalitas Populasi
Uji  normalitas  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  sampel  penelitian  ini berasal  dari populasi  berdistribusi  normal  atau tidak.  Dalam penelitian ini, uji normalitas  populasi  menggunakan  metode  Lilliefors  dengan  prosedur  uji sebagai berikut.
1) Hipotesis:
H 0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H 1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Taraf Signifikansi:  = 0,05
3) Statistik Uji
L hit = Maks ) ( ) ( i i z S z F 
dengan:
F(z i ) = P (Z  z i ); Z ~ N(0,1)
S(z i ) = proporsi cacah Z  z i terhadap seluruh z i. i i X X z
s   dengan X : rerata sampel dan s : standar deviasi sampel.

## 4) Daerah Kritik (DK):
DK = {L L > L  ; n } dengan n ukuran sampel.
5) Keputusan Uji:
H 0 ditolak jika L hit  DK
(Budiyono, 2009: 170-171)
b. Uji Homogenitas Variansi Populasi
Uji  homogenitas  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  populasi-populasi  yang dibandingkan  mempunyai  variansi  yang  sama  (homogen)  atau  tidak.  Dalam
penelitian  ini,  uji  homogenitas  variansi  populasi  menggunakan  uji  Bartlett dengan prosedur sebagai berikut:
1) Hipotesis:
H 0 : 2 2 1 2    (populasi  yang  dibandingkan  mempunyai  variansi  yang homogen)
H 1 : tidak  semua  variansi  sama(populasi  yang  dibandingkan  mempunyai variansi yang tidak homogen)
2) Taraf Signifikansi:  = 0,05
3) Statistik Uji
χ 2 hit = 2,303 c (f log RKG -  f j log s j 2 )
dengan:
k : banyaknya populasi = banyaknya sampel
N : banyaknya seluruh nilai (ukuran)
n j : ukuran sampel ke- j
f j = n j – 1 : derajat kebebasan untuk s j 2 ; j = 1, 2, ..., k
f = N – k : derajat kebebasan untuk RKG
c = 1 +            f f k j 1 1 ) 1 ( 3 1 ; RKG = j j SS f   :  rerata kuadrat galat
SS j =  X 2 j - j j n X 2 ) (  = (n j – 1)s j 2
4) Daerah Kritik ( DK )
DK = { χ 2 χ 2 > χ 2 (  ; k – 1) }
5) Keputusan Uji
H 0 ditolak jika χ 2 hit  DK
(Budiyono, 2009: 176)
2. Uji Hipotesis
Untuk  keperluan  uji  hipotesis,  data  motivasi  belajar  matematika  peserta  didik dianalisis  dengan  menggunakan  uji t yang  dilakuan  dengan  posedur  sebahgai berikut.
a. Hipotesis
H 0 : 1   0 
H 1 : 1  > 0 
b. Taraf Signifikasi:  = 0,05
c. Statistik Uji
  0 ~ 1 X t t n s n    
d. Daerah Kritik:
  ; 1 n DK t t t    
e. Keputusan uji:
H 0 ditolak jika t obs  DK .
Budiyono (2009: 195-198)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sesuai  dengan  pelaksanaan  penelitian,  berikut  diuraikan  hasil  penelitian  dengan urutan sebagai berikut.
Instrumen  angket  motivasi  ini  merupakan  angket  tertutup  yang  disusun  oleh peneliti  berbentuk  pilihan  ganda  yang  terdiri  dari  30  item  pernyataan  dengan  lima pilihan  jawaban,  yakni  sangat  setuju,  setuju,  ragu-ragu,  tidak  setuju  dan  sangat  setuju. Sesuai  dengan  langkah-langkah  yang  dilakukan  pada  tahap  uji  coba  instrumen  angket, berikut ini dipaparkan hasil uji coba instrumen angket motivasi.
1. Validitas
Berikut  ini  disajikan  rangkuman  hasil  perhitungan  validitas  item  pernyataan angket motivasi.
Tabel  1  :  Rangkuman  Hasil  Perhitungan  Validitas  Item  Pernyataan
Angket Motivasi. Indeks Konsistensi Internal Interpretasi Item Pernyataan Angket Simpulan r xy < 0,3 Jelek 1,4,7,8,10,13,15,17,26,29,30 Dibuang r xy ≥ 0,3 Baik 2,3,5,6,9,11,12,14,16,18,19,20 21,22,23,24,25,27,28 Dipakai
Ditinjau  dari  validitas,  item  pernyataan  angket  yang  digunakan  untuk mengumpulkan data motivasi peserta didik adalah item pernyataan yang memiliki validitas baik, yakni dengan indeks validitas lebih dari atau sama dengan 0,3 ( r xy ≥
0,3).  Berdasarkan  hasil  perhitungan  validitas  item  pernyataan  angket  motivasi yang  diujicobakan,  terdapat  11  item  pernyataan  yang  memiliki  validitas  jelek, yakni item pernyataan nomor 1,4,7,8,10,13,15,17,26,29 dan 30. Dengan kata lain, item  pernyataan  nomor  2,3,5,6,9,11,12,14,16,18,19,20,21,22,23,24,25,27  dan  28 merupakan item pernyataan yang memiliki validitas baik.
2. Reliabilitas
Dalam  peneitian  ini, instrumen angket yang  digunakan  untuk mengumpulkan  data  motivasi  peserta  didik  adalah  instrumen  angket  yang memiliki  koefisien  reliabilitas  lebih  dari  0,70  ( r 11 > 0,70).  Berdasarkan  hasil perhitungan  terhadap  instrumen  angket  yang  terdiri  dari  item-item  pernyataan yang tergolong baik ditinjau dari validitas tersebut, diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,7700 .
Oleh  karena  instrumen  angket  ini  memiliki  koefisien  reliabilitas  ( r 11 ) sebesar  0,7700  lebih  dari  0,70  maka  instrumen  angket  motivasi  ini  ditetapkan sebagai  instrumen  agket  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  motivasi peserta  didik.  Dengan  demikian,  dari  30  item  pernyataan  angket  yang diujicobakan,  hanya    19  item  pernyataan  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan data motivasi peserta didik, yakni item pernyataan nomor 2,3,5,6,9,11,12,14,16,18,19,20,21,22,23,24,25,27 dan  28.
Berdasarkan  hasil  uji  normalitas  populasi  terhadap  data  hasil  belajar matematika  peserta  didik  mempunyai  nilai L hit sebesar  0,1244 kurang  dari  nilai L 0,05;N sebesar  0,1292.  Hal  ini  berarti  pada  taraf  signifikasi  0,05  keputusan  uji normalitas  populasi  untuk  setiap  sampel  adalah  H 0 tidak  ditolak.  Dengan demikian,  diperoleh  simpulan  bahwa  sampel  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi normal.
Berdasarkan  hasil  uji  homogenitas  variansi  populasi  terhadap  data  hasil belajar matematika peserta didik, diperoleh nilai 2 hit  sebesar 3,0993 kurang dari nilai 2 0,05;2  sebesar  5,991.  Hal  ini  berarti  pada  taraf  signifikasi  0,05,  keputusan uji  homogenitas  variansi  populasi  adalah  H 0 tidak  ditolak.  Dengan  demikian, diperoleh  simpulan  bahwa  populasi-populasi  yang  dibandingkan,  yakni  kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai variansi sama (homogen).
Data motivasi berdasarkan skor yang diperoleh, selanjutnya motivasi peserta didik digolongkan dalam tiga kategori. Jika peserta didik memperoleh skor angket motivasi  kurang dari 74,6647 maka peserta didik tersebut  digolongkan ke dalam motivasi rendah, jika peserta didik memperoleh skor angket motivasi kurang dari atau sama dengan 83,7403 dan lebih dari atau sama dengan 74,6647 maka peserta didik  tersebut  digolongkan  ke  dalam  motivasi  sedang  dan  jika  peserta  didik memperoleh skor angket motivasi lebih dari 83,7403 maka peserta didik tersebut digolongkan ke dalam motivasi tinggi.
Pengujian  hipotesis  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  pengaruh pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realitik  berbantuan  bahan  manipulatif terhadap  motivasi  belajar  peserta  didik.  Oleh  karena  hasil  uji  prasyarat menyimpulkan  bahwa  semua  sampel  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal dan populasi-populasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama (homogen),  maka  pengujian  hipotesis  ini  dapat  dilakukan  dengan  uji t . Berdasarkan  hasil  analisis  dengan  menggunakan  uji t ,  dengan  taraf  signifikasi 0,05 diperoleh bahwa nilai t sebesar 1,6972 maka t DK    0,05;48
1, 67622 t t t  
sehingga  H 0 ditolak.  Hal  ini  berarti  terdapat  pengaruh  pendekatan  Pendidikan Matematika  Realitik  berbantuan  bahan  manipulatif  terhadap  motivasi  belajar peserta didik.
Dengan  menggunakan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik terdapat  pengaruh  terhadap  motivasi  belajar  matematika  peserta  didik.  Hal  ini terlihat  dari  meningkatnya  hasil  belajar  matematika  peserta  didik  setelah menggunakan  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  berbantuan  bahan manipulatif  daripada  sebelum  menggunakan  pendekatan  ini.  Selain  itu,  peserta didik terlihat lebih tertarik terhadap mata kuliah matematika, tidak merasa bosan dan lebih aktif dalam proses pembelajaran.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  disimpulkan  bahwa  peserta  didik Program  Studi  PGSD,  khususnya  untuk  materi  pokok  bilangan  rasional  yaitu pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  ( Realistic  Mathematics  Education ) berbantuan  bahan  manipulatif  berpengaruh  terhadap  motivasi  belajar  perserta  didik
dapat  dilihat  dari  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  meningkat,  peserta  didik  lebih tertarik terhadap mata kuliah matematika, dan lebih aktif dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan  simpulan,  dikemukakan  beberapa  saran  yaitu  bagi  calon  tenaga pengajar hendaknya termotivasi untuk menerapkan model pembelajaran inovatif supaya mampu mengoptimalkan pemahaman peserta didik terhadap suatu konsep matematika. Salah  satu  model  pebelajaran  inovatif  yang  dapat  diterapkan  untuk  mengoptimalkan pemahaman  peserta  didik  terhadap  konsep  matematika  adalah  pendekatan    Pendidikan Matematika Realistik ( Realistic Mathematics Education ) berbantuan bahan manipulatif.

## DAFTAR PUSTAKA
Agus  Suprijono.  (2009). Cooperatif  Learning  Teori  dan  Aplikasinya .  Yogyakata: Pustaka Pelajar.
Budiyono. (2003). Metodologi Penelitian Pendidikan . Surakarta: UNS press.
Budiyono. (2009). Statistika Untuk Penelitian. Surakarta : UNS press.
Budiyono. (2011). Penilaian Hasil Belajar. Surakarta: UNS press.
Dimyati dan Mudjiono. (2009). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rieneka Cipta.
Hadi, Sutarto. (2005). Pendidikan Matematika Realistik . Banjarmasin: Tulip.
Lam,  S.  F.,  Cheng,  R.  W.,  dan  Ma,  W.  Y.  K.  (2008).  “Teacher  and  Student  Intrinsic Motivation”. Springer Science: Business Media B.V . Vol. 37, hal: 365-578.
Muhsetyo,  Gatot  dkk.  (2007). Pembelajaran  Matematika  SD .  Jakarta  :  Universitas Terbuka.
Sudjana,  Nana.  (2011). Penilaian  Hasil  Proses  Belajar  Mengajar .  Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Sugiyono.  (2008). Model  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R  &  D. Bandung: Alfbeta.
Yunus,  A.  S.  M.  (2009).  “Motivation  in  the  Learning  of  Mathematics”. European Journal of Social Sciences. Vol. 7, hal: 93–101.