## LUAS LINGKARAN DI KELAS VIII SMP
( Suatu Kerangka Konseptual )
Oleh : Sulaiman Guru SMPN 2 Pasongsongan
Dosen Tehnik Sipil UNIJA

## ABSTRAK
Sebagai upaya untuk mengatasi masalah pembelajaran  matematika  di  atas  adalah  melalui pendekatan    Realistic    Mathematics    Education (RME).  Di  Indonesia  dikenal  dengan  istilah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). RME  dikembangkan  di  Belanda  oleh  Hans Freudenthal  pada  tahun  1971  (Yuwono,  2001).
Menurut Freudenthal (Hadi, 2005 : 20)
pembelajaran matematika harus dihubungkan dengan  kenyataan  yang  berdekatan  dengan  peserta didik,  dan  relevan  dengan  kehidupan  masyarakat agar  memiliki  nilai  manusiawi.  Penekananya  pada materi  matematika  harus  dapat  ditransmisikan sebagai  aktivitas  manusia  (    human  activity  )  dan memberikan  kesempatan  pada  peserta  didik  untuk menemukan/menciptakan kembali matematika melalui  praktek  (  doing  it  ).  Sehingga  pendidikan matematika  sebagai  suatu  aktivitas  dalam  proses matematisasi.
Tulisan ini mendeskripsikan implementasi pembelajaran matematika realistik pada materi luas lingkaran,  didalamnya  memuat  langkah-langkah pembelajaran  dengan  mengintegrasikan  prinsip- prinsip  dan  karakteristik  pembelajaran  matematika realistik.

## Kata Kunci   :  Matematika       Realistik,       Luas Lingkaran

## 1.      PENDAHULUAN
Pendidikan      dalam      arti      luas      meliputi penyelenggaraan    sistem    pendidikan    yang melembaga  melalui  sistem  persekolahan.  Dalam sistem  pendidikan  nasional,  ada  penjenjangan pendidikan  jalur  sekolah,  yaitu  pendidikan  dasar, pendidikan  menengah  (umum  dan  kejuruan),  serta pendidikan tinggi. Matematika merupakan salah satu mata  pelajaran  yang  diberikan  di  semua  sekolah, mulai  di  jenjang  pendidikan  dasar  sampai  dengan jenjang  pendidikan  menengah,  bahkan  sekarang matematika  sudah  dikenalkan  di  tingkat  Taman Kanak-Kanak.  Hal  ini  dikarenakan  pentingnya peranan    matematika    dalam    pembelajaran matematika  itu  sendiri  dan  mata  pelajaran  lain,  dan yang  sangat  penting  adalah  kemampuan  pola  pikir matematis  sangat  bermanfaat  bagi  siswa  dalam menghadapi  masalahnya  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Matematika  yang  diberikan  di  jenjang persekolahan  disebut  matematika  sekolah.  Menurut Soedjadi    (1999:12)   matematika   sekolah    adalah
unsur-unsur    atau    bagian-bagian    dari    matematika yang dipilih berdasar dan diorientasikan kepada :
(1)  Makna          kependidikan,          yaitu          untuk mengembangkan  kemampuan  dan  kepribadian peserta didik.
(2)   Tuntutan perkembangan    yang     nyata     dari lingkungan        hidup        yang        senantiasa berkembang seiring dengan kemajuan ilmu dan teknologi.
Oleh karena itu matematika sekolah diharapkan dapat  membentuk  pribadi  siswa    dan  berorientasi kepada perkembangan ilmu dan teknologi.
Dalam  dokumen  kurikulum  2004  (2003  :    2) disebutkan  bahwa  tujuan  pembelajaran  matematika SMP/MTs adalah :
1.     Melatih  cara   berfikir     dan   bernalar  dalam menarik
kesimpulan melalui kegiatan penyelidikan , eksplorasi, eksperimen, menunjukkan  kesamaan,  perbedaan,  konsisten, dan inkonsistensi.
2.    Mengembangkan    aktivitas    kreatif    yang melibatkan  imaginasi,  intuisi  dan  penemuan dengan    mengembangkan  pemikiran  divergen, orisinil,  rasa  ingin  tahu,  membuat  prediksi  dan dugaan, serta mencoba-coba.
3.      Mengembangkan    kemampuan    memecahkan masalah.
4.      Mengembangkan  kemampuan  menyampaikan informasi   atau   mengkomunikasikan   gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan , garafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Dalam  rangka  mencapai  tujuan  pembelajaran matematika di  atas  maka seyogyanya dikembangkan model-model  pembelajaran  yang  aktif,  kreatif,  dan menyenangkan,  sehingga  dapat  memotivasi  siswa untuk  berpikir  logis,  kritis,  analitis,  sistematis  dan kreatif, serta  menumbuhkan sikap positif yaitu jujur, disiplin,  obyektif,  dan  gigih  dalam  memecahkan permasalahan  baik    dalam    bidang    matematika sendiri, bidang lain maupun dalam kehidupan sehari- hari.
Tetapi    pelaksanaan    pembelajaran  matematika di    kelas    masih    sering    dijumpai    hal-hal    berikut berikut :
1.      Guru  menyampaikan materi cenderung banyak disamapaikan dengan ceramah.
2.      Setelah   memberikan   rumus   guru   memberi contoh guru menyurh siswa mengerjakan soal.
3.    Guru  tidak  melibatkan  siswa  pada  saat menumukan  konsep  terhadap  materi  yang sedang dipelajari.
4.          Contoh  soal  langsung  dikerjakan  guru  sendiri tanpa melibatkan siswa.
5.     Guru  tidak   menggunakan  media/alat  peraga dalam pembelajaran.
6.          Siswa  banyak  diam  pada  waktu  pembelajaran berlangsung, dan cenderung hanya
mendengarkan   penjelasan   dari    guru    tanpa
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719
banyak   tanya,   serta   hanya   mengiyakan   apa yang dikatakan oleh guru.
7.     Guru   kurang   memahami  kecepatan  berpikir siswa  dalam  memahami  materi  yang  sangat bervariasi;
8.      Pada saat siswa mengerjakan soal guru kurang membantu  siswa  secara  merata,  guru  banyak membantu siswa  yang pandai  sementara siswa yang kurang pandai dibiarkan.
9.        Materi  disampaikan  berdasarkan  kemampuan berpikir  guru  yang  belum  tentu  sama  dengan kemampuan dengan berpikir siswa;
10.    Materi  banyak  disampaikan  dengan  ceramah dan  langsung  dengan  pemberian  latihan soal,sehingga  pembelajaran  terpusat  pada  guru dan ini membosankan siswa.
11.      dalam  pembelajaran  guru  kurang  memberikan ruang yang cukup bagi siswa untuk mengembangkan  potensinya,  mengkonstruksi sendiri konsep yang ingin dipelajari,
menemukan, berdiskusi
serta mengkomunikasikan apa yang ia temukan; Hal  ini  sangat  bertentangan  dengan  tujuan pembelajaran  matematika  sebagaimana  disebutkan di  atas,  oleh  karena  itu  maka  penulis  mencoba mendesain  pembelajaran  suatu    pembelajaran  yang memenuhi  tujuan  pembelajaran  Matematika  di SMP/MTs  sebagaimana  terdapat  dalam  dokumen kurikulum  tahun  2004.  Pembelajaran  yang  penulis maksud  adalah  pembelajaran  Matematika  Realistik dengan materi luas lingkaran.
Pembelajaran  luas  daerah  lingkaran  di  kelas VIII  SMP/MTs,  merupakan  pembelajaran  materi yang  esensial.  Karena  konsep  luas  daerah  lingkaran akan   digunakan   sebagai   pengetahuan   prasyarat untuk mempelajari materi selanjutnya, dalam bidang lain,   maupun   dalam   kehidupan   sehari-hari.   Oleh karena    itu,    dalam    pembelajaran    luas    daerah lingkaran  siswa  diharapkan  dapat  mengkonstruksi sendiri   konsep   luas   daerah   lingkaran,   sehingga terjadi  proses  matematisasi  yang  horisontal  maupun vertikal (Suryanto, 2001 : 2 ).
Agar  proses  matematisasi  bisa  optimal  dalam pembelajaran luas lingkaran, maka siswa melakukan proses  pembelajaran  yang  bersifat  penemuan  secara kelompok  melalui  model  lingkaran  yang  dipotong- potong menjadi beberapa juring, kemudian dikonstruksi  menjadi  bangun  datar  lain  yang  telah dikuasai konsep luasnya oleh siswa. Sehingga siswa menemukan  konsep  baru  tentang  luas  lingkaran. Proses pembelajaran ini merupakan proses pembelajaran   luas   lingkaran   secara   horisontal, karena  siswa  mengalami  tahap  pemodelan  melalui alat  peraga  yang  berkaitan dengan  dunia  nyata  yang didesain oleh guru pada awal pembelajran.
Selanjutnya  siswa  mengorganisasi  kembali konsep  matematika  tentang  luas  daerah  lingkaran yang  telah  ditemukan  ke  dalam  sistem  matematika formal,   bergerak  dalam  dunia  simbol  yang  berupa
lambang-lambang  dan  angka-angka  yang  abstrak. Proses  ini  merupakan  proses  pembelajaran  luas lingkaran  secara  vertikal.  Penilaian  pembelajaranya dilakukan  secara    authentik  ( authentic  assesment) baik  proses  maupun  hasil  pembelajaran.  Penilaian proses  menggunakan  rubrik  pengamatan,  sedangkan penilaian  hasil  melalui  tes  tulis  untuk  mengukur kemajuan hasil belajar siswa.
Pembelajaran  seperti  inilah  yang  selanjutnya penulis      anggap      sebagai PEMBELAJARAN MATEMATIKA    REALISTIK            TENTANG LUAS LINGKARAN DI KELAS VIII SMP .
Berdasarkan   uraian   latar   belakang   di   atas, maka  rumusan  pertanyaan  dalam  tulisan  ini  adalah “Bagaimanakah            implementasi  pembelajaran matematika  realistik  tentang  luas  lingkaran  di  kelas VIII SMP ?”
Sejalan  dengan  rumusan  pertanyaan  di  atas, maka  tujuan  pembahasan  dalam  tulisan  ini  adalah memberikan contoh perangkat pembelajaran matematika  realistik  tentang  luas  lingkaran  di  kelas VIII SMP.
Manfaat  yang  diharapkan  diperoleh  dari penulisan makalah ini adalah :
1.          Sebagai  bahan  masukan  bagi  calon  guru  dan guru matematika khususnya dalam menggunakan  model  pembelajaran  realistik untuk pokok bahasan luas daerah lingkaran.
2.      Untuk meningkatkan kreativitas calon guru dan guru  matematika  dalam  mengelola  proses belajar mengajar matematika.
3.    Untuk  memberikan  motivasi pada  peserta  didik dalam  belajar  matematika  yang  selama  ini menganggap  bahwa matematika  itu  sulit dipahami.

## 2.      PEMBAHASAN
2.1    Pembelajaran Matematika Realistik Salah    satu    masalah    mendasar    dalam pembelajaran  matematika  di  Indonesia  adalah model  pembelajaran  yang  mekanistik  masih menjadi idola guru matematika  Indonesia serta buruknya sistem penilaian. Pembelajaran matematika  mekanistik  dimulai  oleh  guru  yang memberitahu  siswa  tentang  suatu  prinsip  ( rumus  ).  Selanjutnya  guru  memberikan  contoh cara    menggunakan    rumus                  untuk menyelesaikan  soal  dan  diikuti  dengan  latihan sebanyak–banyaknya atau drill tentang menggunakan  rumus  tersebut  pada  berbagai soal.  Untuk  pengembangan  guru  memberikan contoh  cara  menyelesaikan  soal  cerita,  yang selanjutnya diikuti oleh siswa dengan menyelesaikan  soal-soal  cerita  yang  diberikan guru.  Kelemahan  pembelajaran  mekanistik adalah proses pembelajaran cenderung dipisahkan  dari  konteksnya,  sehingga  tidak terjadi  proses  matematisasi  baik  horisontal maupun vertikal.
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719
Sebagai  upaya  untuk  mengatasi  masalah pembelajaran  matematika  di    atas    adalah melalui  pendekatan
Realistic  Mathematics
Education (RME) . Di Indonesia dikenal dengan istilah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). RME dikembangkan  di Belanda   oleh   Hans   Freudenthal  pada   tahun 1971  (Yuwono,  2001).  Menurut  Freudenthal (Hadi,  2005  :  20)  pembelajaran  matematika harus  dihubungkan  dengan  kenyataan  yang berdekatan  dengan  peserta  didik,  dan  relevan dengan  kehidupan  masyarakat  agar  memiliki nilai  manusiawi.  Penekananya  pada  materi matematika harus  dapat  ditransmisikan sebagai aktivitas  manusia  ( human  activity  ) dan memberikan  kesempatan  pada  peserta  didik untuk menemukan/menciptakan
kembali matematika  melalui  praktek  ( doing  it ).
Sehingga pendidikan  matematika sebagai  suatu aktivitas dalam proses matematisasi.
Sebagaimana  pada  pendahuluan    menurut
Suryanto (2001 : 2) bahwa proses matematisasi terdiri dari 2 tipe yaitu :
Proses  matematisasi  horisontal, adalah munculnya cara atau alat matematis oleh siswa dalam   usahanya   memecahkan   masalah   oleh guru  pada  awal  pembelajaran.  Singkatnya proses matematisasi horisontal adalah perubahan  dari  dunia  nyata  ke  arah  simbol- simbol atau lambang-lambang matematika.
Proses  matematisasi  vertikal, proses reorganisasi  dalam  sistem  matematika  itu sendiri.    Sebagai    contoh    adalah    menemukan cara  singkat  hubungan  antar  konsep  dan strateginya,  kemudian  menerapkan  strategi tersebut. Singkatnya proses matematisasi vertikal  merupakan  pengubahan  simbol-simbol ke simbol matematika lainya .
Dalam    PMRI,    masalah    nyata
(kontekstual)   berfungsi   sebagai   awal   dari proses  belajar.  Ketika  siswa  mengerjakan masalah-masalah nyata, mereka dapat mengkonstruksi      ide-ide/konsep  matematika secara    mandiri.            Slavin    (1977    :269) menyatakan bahwa
belajar menurut konstruktivisme   adalah   siswa   sendiri   yang harus  aktif  menemukan  dan  mentransfer  atau membangun  pengetahuan  yang  akan  menjadi miliknya.  Dalam  proses  itu  siswa  mengecek dan  menyesuaikan  pengetahuan  baru  yang dipelajari  dengan  pengetahuan  atau    kerangka pikir    yang    telah    mereka    miliki. Konstruktivisme  beranggapan  bahwa  mengajar bukan merupakan kegiatan mentransfer pengetahuan  dari  guru  ke  siswa.  Peran  guru tidak lebih sebagai fasilitator.
Suparno (2001 : 10-11 ) menyatakan pada intinya  peran  fasilitator  oleh  guru  dapat dijabarkan dalam beberapa tugas, yaitu :
1.      Menyediakan  pengalaman  belajar  yang memungkinkan siswa mengambil tanggung jawab dalam kegiatan pembelajaran.
2.        Memberikan  kegiatan  yang  merangsang keingintahuan siswa.
3.      Membantu siswa dalam mengekspresikan gagasan  dan  mengkomunikasikan  ide ilmiahnya.
4.     Menyediakan   sarana   yang   merangsang siswa untuk berpikir produktif.
5.    Menyediakan              kesempatan              dan pengalaman      yang      paling      mendukung siswa belajar termasuk didalamnya menyemangati,
memonitor,
mengevaluasi, dan menunjuk-kan
pemikiran  siswa  yang  relevan  maupun yang tidak dapat digunakan untuk menghadapi  persoalan  baru  yang  tengah dipelajari.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  hal  ini merupakan  tantangan  guru  yang  harus  dapat diselesaikan   dalam   pembelajaran   di   kelas sesuai  dengan  karakteristik  para  siswa.  Guru harus  dapat  menciptakan  suasana  belajar  yang menyenangkan   dan    sesuai    dengan    tingkat perkembangan  kognitif  siswa.  Guru  harus banyak  membaca  literatur  maupun  mengakses internet.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan  program pemerintah  melalui  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan (KTSP).
2.2    Prinsip   dan   Karakteristik   Pembelajaran Matematika Realistik
Secara   umum   PMRI   mengkaji   tentang materi  apa  yang  akan  diajarkan  kepada  siswa beserta    rasionalnya,  bagaimana  siswa    belajar matematika, bagaimana topik-topik matematika seharusnya  diajarkan,  serta  bagaimana  menilai kemajuan  belajar  siswa.  Menurut  Gravemeijer (1994, dalam Suwarsono, 2001 :3), Pendekatan Matematika  Realistik  (PMR)  mempunyai  tiga prinsip kunci yaitu :
1. Guided reinvention (menemukan kembali)
/ Progressive Mathematizing
(matematisasi  progresif) .  Dalam  hal  ini siswa  harus  diberi  kesempatan  untuk melalui  proses  yang  sama  bagaimana konsep-konsep  matematika  ditemukan. Pembelajaran  dimulai  dari  masalah  yang realistik  selanjutnya  melalui  aktifitas belajar  siswa  diharapkan  menemukan kembali  sifat,  definisi,  teorema  atau prosedur-prosedur.  Masalah  realistik  yang dipilih harus mempunyai berbagai kemungkinan  solusi.  Proses  pemecahan masalah  yang  dilakukan siswa  merupakan proses matematisasi.
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719
2. Didactical  Phenomenology  (fenomena didaktik) ,  situasi  yang  diberikan  dalam pembelajaran  topik  matematika  disajikan atas dua pertimbangan, yaitu : kemungkinan  aplikasi    dalam  pengajaran dan    sebagai    titik    tolak    proses matematisasi.  Fenomena  tersebut  untuk menemukan  masalah  khusus  yang  dapat digeneralisasi  sebagai  dasar  matematisasi vertikal.
3. Self-developed  Models  (pengembangan model  sendiri). Kegiatan  ini  berperan sebagai  jembatan  antara  pengetahuan informal  dan  matematika  formal.  Model dibuat oleh siswa sendiri dari situasi yang sudah   dikenal   (akrab)    untuk    meme- cahkan masalah.
Dengan proses generalisasi  dan  formalisasi  ,  model tersebut  akhirnya  menjadi  model  yang sesuai penalaran matematika.
Untuk  kepentingan di tingkat  operasional, tiga  prinsip  di  atas  selanjutnya  dijabarkan menjadi lima karakteristik pembelajaran matematika  realistik.  Oleh  karena  itu  beberapa di  antara karakteristik berikut  ini  akan  muncul dalam    pembelajaran    matematika    realistik. Adapun  karakteristik  pembelajaran  matematika realistik,    menurut    De    Lange    (dalam Suwarsono, 2001 : 4) adalah :
1. Menggunakan masalah kontekstual
Masalah   kontekstual   adalah   lingkungan keseharian yang nyata. Dalam matematika tidak  selalu  diartikan  “  konkret  “,  dapat juga  sebagai  sesuatu  yang  telah  dipahami siswa  atau  yang  dapat  dibayangkan  oleh siswa.
2. Menggunakan model
Model  diarahkan  dari  yang  konkrit  ke abstrak.
3. Menggunakan kontribusi murid
Kontribusi  yang  lebih  besar  pada  proses pembelajaran  dikonstruksi  oleh  siswa sendiri  untuk  menggiring  dari  informal  ke arah yang lebih formal.
4. Interaktivitas Dalam  proses  konstruktif  diperhatikan adanya  interaksi,  negosiasi,  intervensi, kooperasi,   dan   evaluasi   antar   sesama siswa,  antara  siswa  dan  guru,  dan  antara guru dengan lingkungan belajar.
5. Terintegrasi  dengan  topik  pembelajaran lainya Dalam  pembelajaran  dilakukan  secara holistik,  artinya  masing-masing  topik  di- integrasikan sehingga
menghasilkan pemahaman  yang  terpadu.  Hal  ini  memung- kinkan  efisiensi  dalam  mengajarkan  beberapa topik pembelajaran.
Merujuk pada tujuan pembelajaran matematika  sesuai  Kurikulum  2004,  penulis beranggapan  bahwa  terdapat  hubungan  yang signifikan  antara  pembelajaran  matematika realistik  dengan  tujuan  tersebut.  Meskipun terdapat  pendekatan  pembelajaran  yang  lain, yaitu  pendekatan  kontekstual,  menurut  penulis pendekatan  tersebut  masih  bersifat  umum,  dan berlaku    untuk    semua    mata    pelajaran, sedangkan  PMRI  memang  khusus  untuk  mata pelajaran matematika.
Menurut  Suwarsono  (2001  :  5)  beberapa kelebihan dari Pembelajaran Matematika
Realistik antara lain :
1.      Pendekatan PMR  memberikan pengertian yang  jelas  dan  operasional  kepada  siswa tentang  keterkaitan  antara  matematika dengan    kehidupan  sehari-hari    (dunia nyata)  dan  kegunaan  matematika  pada umumnya bagi manusia.
2.      Pendekatan PMR  memberikan pengertian yang  jelas  dan  operasional  kepada  siswa bahwa  matematika  adalah  suatu  bidang kajian  yang  dapat  dikonstruksi  dan dikembangkan  sendiri  oleh  siswa,  tidak hanya  oleh  mereka  yang  disebut  pakar dalam bidang tersebut.
3.      Pendekatan PMR  memberikan pengertian yang  jelas  dan  operasional  kepada  siswa bahwa  cara  penyelesaian  suatu  soal  atau masalah  tidak  harus  tunggal  dan  tidak harus sama antara satu orang dengan yang lain.
4.          PMR  memberikan  pengertian  yang  jelas dan  operasional  kepada  siswa  bahwa dalam  mempelajari  matematika,  proses merupakan sesuatu yang utama.
Menurut  pendapat  penulis,  disamping kelebihan  tersebut  di  atas,  terdapat  kelebihan lain  dalam PMR,  yaitu  PMR  dapat  menjadikan siswa  lebih  aktif,  kreatif  dan  berani  dalam mengembangkan        ide,        serta        terbiasa mengungkapkan  ide  atau  pendapatnya  kepada orang  lain  dengan  bahasa  mereka  sendiri, membentuk sikap demokratis, serta siswa dapat secara langsung merasakan
manfaat pembelajaran matematika, sehingga
pembelajaran    matematika    dapat    lebih bermakna.
Di samping itu, terdapat beberapa kerumitan penerapan PMR menurut Suwarsono (2001 : 8), antara lain :
1. Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan    perubahan    paradigma, yaitu  perubahan  pandangan  yang  sangat mendasar    mengenai    berbagai    hal, misalnya  mengenai  siswa,  guru  dan peranan soal kontekstual.
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719
2.     Pencarian    soal-soal    kontekstual    yang dituntut  PMR  tidak  selalu  mudah  untuk setiap  topik  matematika  yang  perlu dipelajari   siswa,   apalagi   soal   tersebut harus    bias    diselesaikan    dengan bermacam-macam cara.
3.    Upaya  mendorong  siswa  agar  bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan tiap-tiap soal juga merupakan hal yang tidak mudah.
4.     Memberi   bantuan   kepada   siswa   agar dapat  melakukan  penemuan  kembali konsep  atau  prinsip  matematika  yang dibutuhkan, bukan hal yang mudah.
5.      Proses       pengembangan       kemampuan berpikir  siswa,  dengan  melalui  soal-soal yang   kontekstual,   proses   matematisasi horizontal    dan    vertical    juga    bukan merupakan sesuatu yang sederhana.
Menurut   penulis,   tantangan   yang   lain dalam   penerapan   PMR   adalah   pelaksanaan PMR  membutuhkan alokasi  waktu  yang  cukup banyak, jumlah siswa yang tidak terlalu banyak dalam satu kelas,  serta membutuhkan pedoman penilaian  yang  lebih  rumit  dibandingkan penilaian dalam pembelajaran konvensional.

## 2.3    Pembelajaran Luas Lingkaran
Materi lingkaran adalah salah satu  materi pokok  yang  diberikan  di  kelas  VIII  SMP/MTs dalam  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan (KTSP).  Adapun  uraian  Standar  Kompetensi,
Kompetensi  Dasar,  Indikator  Pencapaian, Tujuan  Pembelajaran,  serta  Materi  Prasyarat adalah sebagai berikut :
1.      Standar kompetensi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
2.      Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran 3.      Indikator Pencapaian
 Menemukan rumus luas lingkaran
 Menghitung luas lingkaran
4.      Tujuan Pembelajaran
 Siswa  dapat  menemukan  rumus  luas daearah lingkaran
 Siswa  dapat  menghitung  luas  daerah lingkaran
 Siswa  dapat  menentukan  perubahan luas  lingkaran  yang  berubah  ukuran jari-jarinya
 Siswa  dapat  menyelesaikan  masalah sehari-hari   yang   berkaitan   dengan luas lingkaran
5.    Materi Prasyarat
 Siswa  dapat  membedakan  lingkaran dan daerah lingkaran
 Siswa     dapat     menghitung     luas segitiga,  luas  persegi  panjang,  belah ketupat, jajar genjang dan trapesium.
2.4    Pembelajaran    Luas    Daerah    Lingkaran Dengan Pendekatan Realistik
Merujuk    teori     pembelajaran    melalui pendekatan  realistik,  pembelajaran  luas  daerah lingkaran  dengan  pendekatan  realistik  dapat digambarkan melalui langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut :
1.     Guru  memberikan  masalah  kontekstual, yaitu masalah taman pada buku siswa dan meminta  siswa  untuk  memahami  masalah tersebut.  Jika  ada  siswa  yang  tidak memahami  masalah,  maka  guru  memberi kesempatan siswa lain untuk menjelaskannya.   Jika   tidak   ada   siswa yang  dapat  menjelaskan,  maka  guru menjelaskan  situasi  dan  kondisi  masalah tersebut   dengan   memberikan   petunjuk atau  saran  seperlunya  terhadap  bagian- bagian  tertentu  yang  belum  dipahami siswa.
2.      Siswa secara berkelompok menyelesaikan masalah  taman  dengan  cara  mereka sendiri. Siswa bekerja dengan menggunakan  alat  dan  bahan  yang  telah disiapkan dan menulis penyelesaian masalah  tersebut  pada  LKS.  Perbedaan antar individu dalam menyelesaikan masalah diperbolehkan.
3.    Guru        menyediakan      waktu      dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban  dari  masalah  taman.  Selanjutnya guru  memberikan  kesempatan  kepada salah    satu    anggota    kelompok    untuk menjelaskan    hasil    diskusinya    kepada siswa lainnya secara klasikal. Apabila ada hasil  yang  lain,  atau  hasil  diskusi  tidak sama,    guru    memberikan    kesempatan siswa
kelompok lain untuk menyampaikan pendapatnya.
4.        Guru  mengarahkan  diskusi  kelas  untuk memperoleh kesimpulan rumus luas lingkaran adalah L = πr 2 .
5.      Guru  meminta  kelompok  bekerja  lagi menyelesaikan masalah lapangan dan luas uang logam seratus rupiah.
6.        Guru  meminta  salah  satu  siswa  untuk menjelaskan  hasil  diskusi  kelompoknya kepada  seluruh  siswa.  Guru  mengarahkan mereka  untuk  menjelaskan  jawabannya secara lisan dan tertulis kepada siswa lain. Guru  dapat  menambahkan penjelasan jika apa    yang  dimaksud  siswa    kurang  dapat dipahami  oleh  siswa  yang  lain.  Guru mendorong    siswa     yang     lain     untuk
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
Uraian Kegiatan Pembelajaran Prinsip PMRI Karakter is- tik PMRI Standar Kompetensi
: menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukuranya Kompetensi Dasar : menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator Pencapaian :
 Menemukan rumus luas lingkaran
 Menghitung luas lingkaran
Tujuan Pembelajaran ;
 Menemukan rumus luas lingkaran
 Menghitung luas lingkaran
 Siswa          dapat
menentukan perubahan luas lingkaran yang berubah  ukuran
jari-jarinya
 Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari- hari yang
berkaitan dengan
luas lingkaran
Materi pokok : Luas lingkaran Langkah-langkah Pembelajaran ; 1.    Pendahuluan :
 Memotivasi siswa
 Mengecek pengetahuan
prasyarat
 Mengkomuni kasikan Mengguna kan konteks
mengomentari    jawaban,    dengan    cara menolak, menyetujui, atau bertanya.
7.          Secara  klasikal  guru  mengarahkan  siswa untuk memperoleh kesimpulan penyelesaian  masalah  yang  tepat  dan mudah dipahami oleh siswa
2.5  Analisa  Penerapan  Pembelajaran  Luas Lingkaran Dalam Prinsip dan Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
tujuan pembelajaran 2.    Kegiatan inti :  Memberikan masalah kontekstual, yaitu siswa diminta menghitung luas taman dengan jari- jari 10 m  Membagi kelompok dan meminta siswa membuat dua lingkaran  Siswa menghitung luas lingkaran dengan menggunaka n pendekatan
luas segitiga dan segi empat yang sudah dipahami siswa tentang konsep luasnya  Siswa secara kelompok menyelesaika n tugas untuk menemukan rumus luas lingkaran dengan mengubah bentuk lingkaran kedalam bentuk bidang segitiga maupun segi empat  Siswa secara kelompok menghitung luas daerah lingkaran model  Salah satu kelompok diminta mempresenta Matemati sasi progresif (P1) Fenomen a didaktik (P2) Pengemb angan model sendiri (P3) (K1) Mengguna kan  model (K2) Mengguna kan kontribusi murid (K3) Interaktiv itas
(K4)
Terintegras i antar topik (K5)
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719

## FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP - MADURA
sikan hasil diskusinya 3.    Penutup  Siswa membuat rangkuman  Siswa diberi tugas PR soal luas lingkaran yang berkaitan dengan kehidupan nyata

## 3.      PENUTUP

## 3.1    Kesimpulan
Berdasarkan    langkah-langkah    pembelajaran matematika   realistik   dapat   diperoleh   kesimpulan sebagai berikut :
1.          Perangkat  pembelajaran  yang  disusun  dengan menggunakan
pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat mengubah  stigma  pembelajaran  dari  “berpusat pada guru” menjadi “berpusat pada siswa”.
2. Pembelajaran matematika realistik dapat diterapkan dalam pembelajaran luas lingkaran.

## 3.2    Saran
Adapun  saran  yang  diajukan  adalah  sebagai berikut :
1.    Rencana              pelaksanaan              pembelajaran matematika  realistik  untuk  materi  luas  daerah lingkaran yang telah disusun perlu diadakan uji coba.
2.    Rencana              pelaksanaan              pembelajaran matematika realistik dalam tulisan ini hanyalah salah  satu  di  antara  pembelajaran  matematika realistik  yang  dapat  dikembangkan  oleh  para guru, oleh karena itu pembaca dapat menggunakannya  untuk  pokok  bahasan    yang lain.

## 4.      DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas.    2008    : Standar    Kompetensi Kurikulum 2008 Mata Pelajaran
Matematika  SMP  dan  MTs. Jakarta  : Depdiknas.
Depdiknas.   2004   : Pelajaran   Matematika KelasVIII . Jakarta : Depdiknas.
Depdiknas.    2007    : Model     Silabus      Dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata  Pelajaran  matematika. Jakarta  : Depdiknas.
Hadi,  Sutarto.  2005. Pendidikan  Matematika Realistik dan Implementasinya.
Banjarmasin : Tulip Banjarmasin. Slavin,  RE.  1977. Educational  Psychology Theory  and  Practice. Boston  :  Allyn  and Bacon.
Soedjadi.  1999. Kiat  Pendidikan  Matematika di  Indonesia.  Konstatasi  Keadaan  Masa Kini  Menuju  Harapan  Masa  Depan . Jakarta : Depdikbud.
Sri  Wardani.  2005. Pembelajaran  Matematika Kontekstual/Realistik .  Makalah  Diklat Guru Inti Di Daerah.
Suparno,  P.  2001. Filsafat  Kontruktivisme Dalam    Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
Suryanto.    2001. Pendidikan    Matematika Realistik . Makalah.
Suwarsono, St.  2001. Beberapa Permasalahan Yang Terkait Dengan Upaya ImplementasiPendidikan Matematika
Realistik  Di  Indonesia. Makalah  seminar nasional  tentang  Pendidikan  Matematika Realistik di  USD Yogyakarta tanggal 14-
15 November 2001.
Widada, Wahyu. 2004. Pendekatan Pembelajaran Matematika Berbasis
Masalah. Surabaya : Unipa Press.
Yuwono,  Ipung. RME  (Realistic  Mathematics Educations)  Dan  Hasil  Studi  Awal Implementasinya  di  SLTP. Makalah disampaikan  pada  seminar  nasional  PMR di UNESA, 24 Pebruari 2001.
Jurnal “MITSU” Media Informasi Teknik Sipil UNIJA Volume 3, No. 1, April 2015 -  ISSN : 2339-0719