RekaRacana: Jurnal Teknik Sipil ©Jurusan Teknik Sipil Itenas | No. 4 | Vol. 5 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional

## Analisis Daya Dukung Fondasi Dangkal Menggunakan Metode Numerik dan Analitik pada Tanah Lempung Lunak yang Diperkuat dengan Granular Trench
EGA AHMAD ROBBANI, IKHYA
Jurusan Teknik Sipil Institut Teknologi Nasional Email : egaahmad19@gmail.com

## ABSTRAK
Kapasitas  daya  dukung  adalah  kemampuan  fondasi  dalam  menahan  beban struktur  diatasnya.  Granular  trench  merupakan  salah  satu  metode  perbaikan tanah. Berdasarkan hasil analisis, bahwa semakin besar kedalaman fondasi ( 𝐷 𝑓 ) maka semakin meningkat kapasitas daya dukungnya, batasan pengaruh elevasi muka air tanah terhadap kapasitas daya dukung fondasi berada di sekitar kurang dari 1 𝐵 , nilai kapasitas daya dukung fondasi maksimum berada pada kedalaman granular trench 𝐻 = 3,5 𝐵 dan lebar granular trench 𝑊 = 2 𝐵 . Terdapat keterbatasan dalam metode analitik Hamed, Das and Echelberger yang disebabkan variabel yang tidak  diperhitungkan,  sedangkan  metode  analitik  Madhav  and  Vitkar's  selalu menghasilkan nilai kapasitas daya dukung fondasi yang lebih besar dibandingkan dengan metode lainnya, akan tetapi apabila nilai kapasitas daya dukung direduksi dengan nilai faktor koreksi 0,4-0,5 maka nilai kapasitas daya dukung fondasi akan menyerupai metode numerik. Besarnya peningkatan nilai kapasitas daya dukung maksimum setelah diperkuat granular trench adalah 355,2%.
Kata kunci : kapasitas daya dukung, fondasi dangkal, granular trench.

## ABSTRACT
The bearing capacity is the ability of the foundation to withstand the weight of the structure above it. Granular trench were a method of soil improvement. Based on the results of the analysis, that the greater the depth value of the foundation ( 𝐷 𝑓 ), the  more  the  bearing  capacity  were  increased,  the  limit  of  the  influence  of groundwater level on the bearing capacity is less than 1 𝐵 , the maximum bearing capacity is at the depth of granular trench 𝐻 =3.5 𝐵 and the width of the granular trench 𝑊 =2 𝐵 . There are limitations in the analytical method of Hamed, Das and Echelberger due to variables that are not taken into account, while the Madhav and Vitkar's analytical method always produces a greater capacity bearing capacity of the foundation compared to other methods, but if the bearing capacity value is reduced  by  the  value  of  the  correction  factor  0.4-0.5  then  the  value  of  the foundation bearing capacity will resemble a numerical method. The magnitude of the increase in the value of the maximum bearing capacity after reinforced trench granular is 355.2%.
Keywords: bearing capacity, shallow foundation, granular trench.

## 1. PENDAHULUAN
Penempatan  fondasi  sering  kali  menemukan  suatu  kondisi  yang  tidak  diharapkan,  salah satunya penempatan fondasi pada tanah lempung lunak sehingga kebutuhan nilai kapasitas daya dukung fondasi tidak tercapai yang berakibat perlu adanya perbaikan tanah, oleh karena itu diperlukan analisis lebih lanjut mengenai hal tersebut. Fondasi merupakan bagian struktur bagian paling bawah dari suatu bangunan yang tertanam di dalam lapisan tanah yang kuat dan  stabil  serta  berfungsi  sebagai  penopang  bangunan  (Budi,  2011).  Fondasi  yang direncanakan  harus  mampu  menyalurkan  beban  struktur  bangunan  diatasnya  kemudian mendistribusikan  beban  ke  lapisan  tanah  dibawahnya,  tanpa  mengalami  keruntuhan  geser (shear failure) dan penurunan (settlement) yang berarti.
Terdapat banyak kasus-kasus khusus mengenai permasalahan fondasi dangkal di lapangan. Granular  trench  adalah  salah  satu  metode  perbaikan  tanah  yang  bertujuan  untuk meningkatkan kapasitas daya dukung tanah pada tanah lempung lunak, perlu adanya kajian khusus mengenai kasus tersebut.
Maksud dan tujuan penelitian  ini adalah melakukan analisis kapasitas daya dukung fondasi dangkal pada tanah lempung lunak yang diperkuat dengan tanah berbutir (granular trench) yang dipengaruhi oleh muka air tanah, kedalaman perbaikan tanah granular trench ( 𝐻 ), lebar granular trench ( 𝑊 ) dan kedalaman fondasi ( 𝐷 𝑓 ) dengan menggunakan metode perhitungan analitik dan numerik.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Fondasi Dangkal yang Diperkuat Granular Trench
Dalam pengaplikasian di lapangan, ada beberapa teknik untuk meningkatkan kapasitas daya dukung  tanah  pada  tanah  lempung  lunak,  Salah  satu  teknik  tersebut  adalah  penggunaan ( granular trench) pada bagian bawah dasar fondasi dangkal. Gambar 1 menunjukkan sebuah gambaran fondasi dangkal dengan granular trench pada tanah lempung lunak. Lebar granular trench ( 𝑊 ), lebar fondasi ( 𝐵 ), dan kedalaman granular trench adalah H. Lebar granular trench ( 𝑊 )dapat lebih kecil atau lebih besar dari lebar fondasi 𝐵 .
Gambar 1. Fondasi menerus pada tanah lempung lunak dengan granular trench (Sumber: Das, 2014)

## Analisis Daya Dukung Fondasi Dangkal Menggunakan Metode Numerik dan Analitik pada Tanah Lempung Lunak yang Diperkuat dengan Granular Trench
Madhav dan Vitkar (1978)  diasumsikan mekanisme kegagalan umum geser dalam tanah di bawah fondasi untuk menganalisis kapasitas daya dukung tanah menggunakan analisis pola keruntuhan terikat atas batasan yang ditampilkan dalam Gambar 1 . Dicatat bahwa 𝜃 1 dan 𝜃 2 fungsi 𝜁 , 𝜂 , 𝑊/𝐵 , dan 𝜙 1 . Dengan menggunakan teorema analisis batasan pola keruntuhan, Madhav dan Vitkar (1978) menyatakan sebagai akhir kapasitas daya dukung fondasi seperti pada Persamaan 1 berikut ini.
𝑞 𝑢 = 𝑐 2 𝑁 𝑐(𝑇) +  𝐷 𝑓 𝛾 2 𝑁 𝑞(𝑇) + ( 𝛾 2 𝐵 2 ) 𝑁 γ(T) ...(1)
halmana: 𝑞 𝑢 = kapasitas daya dukung ultimate [kN/m], 𝑐 2 = kohesi tanah [kN/m 2 ], 𝐷 𝑓 = kedalaman fondasi [m], 𝛾 2 = berat jenis tanah [kN/m 3 ], 𝐵 = lebar fondasi [m], 𝑁 𝑞(𝑇) = faktor daya dukung akibat beban terbagi rata pada granular trench,
𝑁 𝑐(𝑇) = faktor daya dukung akibat kohesi pada granular trench,
𝑁 𝛾(𝑇) = faktor daya dukung akibat berat tanah pada granular trench.
Karena Persamaan 1 menghasilkan nilai-nilai yang tidak aman daya dukung ultimate, Hamed, Das dan Echelberger menyarankan prosedur untuk memperkirakan 𝑞 𝑢 maksimum (untuk 𝑐 1 = 0, 𝑐 2 = 𝑐 𝑢 , 𝜙 2 = 0, dan 𝐵 = 𝑊 ). Prosedur ini dapat dijelaskan dengan mengacu pada Gambar 2 , di mana 𝐴 dan 𝐵 adalah dua unsur hara (tanah). Untuk tanah elemen 𝐴 , tegangan pokok adalah 𝜎 1𝑓 dan tegangan kecil 𝜎 𝑖𝑖𝑖 dan persamaannya ditunjukkan pada Persamaan 2 .
Gambar 2. Derivasi persamaan 2 (Sumber: Das, 1999)
𝑞 𝑢 =   𝐾 𝑝 (1) (𝛾 2 𝐷 𝑓 + 2𝑐 𝑢 )   =   (𝛾 2 𝐷 𝑓 + 2𝑐 𝑢 ) 𝑡𝑎𝑛2 (45 + 𝜙 1 2 ) ...(2)
halmana: 𝑞 𝑢 = kapasitas daya dukung ultimate [kN/m], 𝑐 𝑢 = kohesi tanah [kN/m 2 ], 𝐷 𝑓 = kedalaman fondasi [m], 𝛾 2 = berat jenis tanah [kN/m 3 ], 𝜙 = sudut geser [rad].

## 2.2 Finite Element Method (FEM) PLAXIS 2D
PLAXIS 2D merupakan program elemen hingga dua dimensi yang dikembangkan untuk analisis deformasi, stabilitas dan aliran air tanah dalam rekayasa geoteknik. Program ini  dilengkapi dengan  fitur  untuk  menangani  berbagai  aspek  struktur  geoteknik  dan  proses  konstruksi menggunakan prosedur komputasi.
Langkah awal yang dilakukan adalah melakukan pemodelan menggunakan model regangan bidang  ( plane  strain)  atau  axisymmetry  sesuai  kasus  yang  akan  dianalisis  seperti  yang ditunjukkan pada Gambar 3 .
Gambar 3. Contoh regangan bidang plane strain dan axisymmetry (Sumber : PLAXIS, 2016a)
Dalam keadaan tegangan umum, model tegangan regangan berperilaku linear dalam rentang elastis.  Mohr-Coulomb  menghasilkan  permukaan  pada  ruang  tegangan  utama  seperti  yang ditunjukkan pada Gambar 4 . Parameter tanah yang digunakan dalam Mohr-Coulomb model yaitu 𝐸 (modulus elastisitas Young’s), 𝜐 ( poisson’s ratio), 𝜙 (sudut  geser tanah), 𝑐 (kohesi tanah), dan 𝜓 (sudut dilatasi).
Gambar 4. Kurva Mohr-Coulomb soil model (Sumber: PLAXIS , 2016b)

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Umum
Parameter  tanah  dan  dimensi fondasi  yang  sama  pada  setiap  variasi  yang  akan dilakukan, variabel  yang  terkunci  saat  variasi  dilakukan  yaitu  muka  air  tanah  0 𝐵 ,  kedalaman  fondasi 𝐷 𝑓 =0 𝐵 , lebar perbaikan tanah 𝑊 =1 𝐵 , kedalaman perbaikan tanah 𝐻 =1 𝐵 , bertujuan untuk mengetahui  seberapa  besar  pengaruh  masing-masing  variabel  yang  divariasikan  terhadap kapasitas  daya  dukung  tanah.  Dalam  metode  penelitian  terdapat  beberapa  tahapan  untuk mempermudah penelitian kapasitas daya dukung fondasi dangkal pada tanah lempung lunak yang diperkuat granular trench diantaranya yang akan dibahas menggunakan bagan alir yang dapat dilihat pada Gambar 5 .

## Analisis Daya Dukung Fondasi Dangkal Menggunakan Metode Numerik dan Analitik pada Tanah Lempung Lunak yang Diperkuat dengan Granular Trench
Gambar 5. Bangan alir fondasi dengan granular trench

## 4. ANALISIS DATA

## 4.1 Umum
Pemodelan  fondasi  dangkal  pada  tanah  lempung  lunak  yang  diperkuat granular  trench menggunakan program PLAXIS 2D dengan jenis geometri berupa plainstrain 15-noded dan bentuk  geometri  penampang  tanah,  dilihat  pada Gambar  6 .  Geometri  penampang  tanah dibuat dengan mesh lebih rapat di sekitar area pola keruntuhan fondasi dangkal memiliki lebar 10  meter  dan  kedalaman  5  meter,  hal  tersebut  dimaksudkan  agar  akurasi  mekanisme keruntuhan yang terjadi di sekitar area fondasi akan lebih akurat dan dapat mempersingkat proses running pada PLAXIS 2D.
Mulai Perumusan Masalah Studi Pustaka Penentuan Jenis dan Parameter tanah
Penentuan Dimensi Fondasi Menerus Dengan Lebar 𝐵 = 1 mm
Analisis Kapasitas Daya Dukung
Metode Numerik Metode Analitik Pemodelan Geometri Pemilihan Jumlah elemen ( mesh) Madhav dan Vitkar Hamed, Das dan Echelberger
Variasi Muka Air Tanah
M.A = 0 𝐵 ; -0,25 𝐵 ; -0,75 𝐵 ; -1,25 𝐵 ; -1,75 𝐵 ; -2,25 𝐵 ; -2,75 𝐵 ; Ꝏ
Variasi Kedalaman Fondasi 𝐷 𝑓 = 0 𝐵 ; 0,5 𝐵 ; 1 𝐵 ; 1,5 𝐵 ; 2 𝐵 ; 2,5 𝐵 ; 3 𝐵
Variasi Kedalaman Granular trench W= 0 𝐵 ; 0,2 𝐵 ; 0,4 𝐵 ; 0,6 𝐵 ; 0,8 𝐵 ; 1 𝐵 ; 1,2 𝐵 ; 1,4 𝐵 ; 1,6 𝐵 ; 1,8 𝐵 ; 2 𝐵 ; 2,5 𝐵 ; 3 𝐵 ; 3,5 𝐵 ; 4 𝐵 ; 4,5 𝐵 ; 5 𝐵
5,5 𝐵 ; 6 𝐵 ; 6,5 𝐵 ; 7 𝐵 Variasi Lebar Granular trench H= 0 𝐵 ; 0,2 𝐵 ; 0,4 𝐵 ; 0,6 𝐵 ; 0,8 𝐵 ; 1 𝐵 ; 1,2 𝐵 ; 1,4 𝐵 ; 1,6 𝐵 ; 1,8 𝐵 ; 2 𝐵 ; 2,5 𝐵 ; 3 𝐵 ; 3,5 𝐵 ; 4 𝐵 ; 4,5 𝐵 ; 5 𝐵 Hasil Analisis Kapasitas Daya Dukung Pembahasan Kesimpulan Selesai

## Gambar 6. Model geometri dan fondasi dangkal pada PLAXIS 2D

## 4.2 Parameter Tanah dan Beton Fondasi Dangkal
Jenis tanah yang digunakan dalam analisis kapasitas daya dukung fondasi dangkal pada tanah lempung lunak yang diperkuat granular trench adalah tanah lempung lunak yang memiliki pola keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure) dan parameter tanah untuk granular trench memiliki  pola  keruntuhan  geser  umum (General Shear Failure). Data parameter tanah dan beton fondasi dangkal ditunjukan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Data Parameter Tanah
Parameter Tanah Clay soil Granular trench Beton Satuan 𝜸 𝒖𝒏𝒔𝒂𝒕 16 17,5 25 [ kN m 3 ] 𝜸 𝒔𝒂𝒕 17 19 [ kN m 3 ] 𝝓 0 40 [rad] 𝒄 10 0 [ kN m 2 ] 𝒗 0,25 0,35 0,15 [rasio] 𝑬 5.000 8.500 20.000.000 [ kN m 2 ]

## 4.3 Hasil Analisis
Dalam analisis menggunakan metode numerik dan analitik terdapat beberapa variabel yang dapat divariasikan antara lain variasi elevasi muka air tanah, variasi letak kedalaman fondasi, variasi  lebar  perbaikan  tanah  menggunakan granular  trench,  variasi  kedalaman  perbaikan granular trench yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dari elevasi muka air, letak kedalaman fondasi, lebar granular trench dan kedalaman granular trench terhadap kapasitas daya dukung.

## 4.3.1 Variasi Muka Air Tanah
Kondisi  muka  air  tanah  sangat  berpengaruh  terhadap  nilai  kapasitas  daya  dukung  fondasi. Kondisi  geometri  dalam  analisis  adalah  sebagai  berikut,  kedalaman  fondasi 𝐷 𝑓 =0 𝐵 ,  lebar granular  trench 𝑊 =1 𝐵 ,  kedalaman granular  trench 𝐻 =1 𝐵 dengan  muka  air  tanah  yang bervariasi, variasi elevasi muka air tanah dapat dilihat pada Gambar 7 .

## Analisis Daya Dukung Fondasi Dangkal Menggunakan Metode Numerik dan Analitik pada Tanah Lempung Lunak yang Diperkuat dengan Granular Trench

## Gambar 7. Variasi elevasi muka air tanah

## Gambar 8. Pengaruh muka air tanah terhadap daya dukung fondasi
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  didapat,  pengaruh  elevasi  muka  air  tanah  terhadap  nilai kapasitas daya dukung fondasi dangkal  pada tanah lempung lunak yang  diperbaiki dengan granular  trench,  adanya  peningkatan  kapasitas  daya  dukung  antara  metode  numerik  dan metode analitik Madhav and Vitkar's hingga kapasitas daya dukung fondasi menyentuh nilai maksimum  pada  elevasi  muka  air  tanah  -1,25 𝐵 kemudian  konstan  setelahnya, terjadi perbedaan kapasitas daya dukung yang signifikan antara metode analitik Madhav and Vitkar's dengan metode numerik, sedangkan pada metode analitik Hamed, Das and Echelberger nilai kapasitas daya dukung fondasi cenderung konstan yang disebabkan oleh kedalaman fondasi 𝐷 𝑓 = 0 𝐵 , dapat terlihat pada Gambar 8 .

## 4.3.2 Variasi Kedalaman Fondasi
Dalam  kasus  fondasi  dangkal  pada  tanah  lempung  lunak  yang  diperkuat  dengan granular trench kondisi geometri dalam analisis adalah sebagai berikut, lebar granular trench 𝑊 =1 𝐵 , kedalaman granular trench 𝐻 =1 𝐵 , muka air tanah berada pada elevasi 0 𝐵 (jenuh air) dengan kedalaman fondasi 𝐷 𝑓 yang bervariasi, variasi kedalaman fondasi dapat dilihat pada Gambar 9 .
50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 K apas it as D aya D u ku n g qu [kN/m ] Elevasi Muka Air Tanah ( B) Numerik Madhav and Vitkar's
Hamed, Das and Echelberger

## Gambar 9. Variasi kedalaman fondasi

## Gambar 10. Pengaruh kedalaman fondasi terhadap daya dukung fondasi
Berdasarkan  hasil  analisis,  Pengaruh  kedalaman  fondasi  terhadap  kapasitas  daya  dukung fondasi dangkal pada tanah lempung lunak yang diperkuat granular trench, dari ketiga metode perhitungan  menghasilkan  nilai  kapasitas  daya  dukung  yang  terus  meningkat  seiring bertambahnya kedalaman fondasi, akan tetapi perhitungan dengan metode analitik Madhav and Vitkar's menghasilkan nilai kapasitas daya dukung yang lebih besar dari metode numerik, sedangkan perhitungan  dengan menggunakan metode analitik Hamed, Das and Echelberger, pengaruh    kedalaman  fondasi  terhadap  kapasitas  daya  dukung  fondasi  hanya  mengalami sedikit peningkatan nilai kapasitas daya dukung tanah,dapat dilihat pada Gambar 10 .

## 4.3.3 Variasi Lebar Granular Trench
Pengaruh  lebar granular  trench  terhadap  kapasitas  daya  dukung  fondasi  dangkal  yang diperkuat  dengan granular  trench,  kondisi  geometri  dalam  analisis  adalah  sebagai  berikut, kedalaman granular  trench 𝐻 =1 𝐵 ,  muka  air  tanah  berada  pada  elevasi  0 𝐵 (jenuh  air), kedalaman fondasi 𝐷 𝑓 =0 𝐵 dengan lebar granular trench yang bervariasi, variasi lebar granular trench dapat dilihat pada Gambar 11 . 0 50 100 150 200 250 300 350 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 K apas it as D aya D u ku n g qu [kN/m ] Kedalaman Fondasi D f ( B) Numerik Madhav and Vitkar's Hamed, Das and Echelberger

## Analisis Daya Dukung Fondasi Dangkal Menggunakan Metode Numerik dan Analitik pada Tanah Lempung Lunak yang Diperkuat dengan Granular Trench
Gambar 11. Variasi lebar granular trench
Gambar 12. Pengaruh lebar granular trench terhadap daya dukung fondasi
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  didapat,  pengaruh  lebar granular  trench  terhadap  nilai kapasitas daya dukung fondasi dangkal  pada tanah lempung lunak yang  diperbaiki dengan granular trench  terjadi peningkatan kapasitas daya dukung fondasi dalam metode numerik dan metode analitik Madhav and Vitkar's seiring bertambahnya lebar granular trench, pada saat  kapasitas  daya  dukung  fondasi  keduanya  mencapai  nilai  maksimum  dan  konstan setelahnya, sedangkan perhitungan metode analitik Hamed, Das and Echelberger tidak terjadi peningkatan kapasitas daya dukung fondasi akan tetapi nilai kapasitas daya dukung fondasi menyerupai  nilai  kapasitas  daya  dukung  fondasi  maksimum  pada  metode  numerik,  dapat terlihat pada Gambar 12 .

## 4.3.4 Variasi Kedalaman Granular Trench
Pengaruh kedalaman granular trench terhadap kapasitas daya dukung fondasi dangkal yang diperkuat  dengan granular  trench,  kondisi  geometri  dalam  analisis  adalah  sebagai  berikut, muka air tanah berada pada elevasi 0B (jenuh air), kedalaman fondasi 𝐷 𝑓 =0 𝐵 , Terdapat dua variasi  lebar granular  trench  yang  berbeda  yaitu  lebar  granular  trench 𝑊 =2 𝐵 dengan kedalaman granular trench yang bervariasi, dapat dilihat pada Gambar 13 .
0 50 100 150 200 250 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Kap as it as D ay a D u ku n g qu [kN/m ] Lebar Granular Trench W (B) Numerik Madhav and Vitkar's Hamed, Das and Echelberger
Gambar 13. Variasi kedalaman granular trench
Gambar 14. Pengaruh kedalaman granular trench terhadap daya dukung fondasi
Berdasarkan hasil analisis yang didapat, pengaruh kedalaman granular trench terhadap nilai kapasitas daya dukung fondasi dangkal  pada tanah lempung lunak yang  diperbaiki dengan granular  trench  terjadi  peningkatan  kapasitas  daya  dukung  fondasi  seiring  bertambahnya kedalaman granular  trench  dan  saat  kedalaman  granular  trench  berada  di  sekitar 𝐻 =3,5 𝐵 kapasitas  daya  dukung  fondasi  mencapai  nilai  maksimum  dan  konstan  setelahnya.  Dalam perhitungan  metode  perhitungan  analitik  Madhav  and  Vitkar's  dan  Hamed,  Das  and Echelberger tidak terjadi peningkatan nilai kapasitas daya dukung fondasi yang dapat diartikan bahwa  tidak  adanya  pengaruh  variasi  kedalaman granular  trench  terhadap  kapasitas  daya dukung fondasi, dapat terlihat pada Gambar 14 .

## 2.5 Pembahasan
Dari ketiga metode perhitungan dengan menggunakan metode numerik dan metode analitik Madhav and Vitkar's dan Hamed, Das and Echelberger memiliki kekurangan dan kelebihannya masing-masing. Metode perhitungan analitik Hamed, Das and Echelberger memiliki kelebihan nilai kapasitas daya dukung fondasi sering kali mendekati nilai kapasitas daya dukung fondasi
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 K apas it as D aya D u ku n g qu [kN/m ] Kedalaman Granular Trench H (B) Numerik Madhav and Vitkar's Hamed, Das and Echelberger
Analisis Daya Dukung Fondasi Dangkal Menggunakan Metode Numerik dan Analitik pada Tanah Lempung Lunak yang Diperkuat dengan Granular Trench
dengan perhitungan  menggunakan metode numerik akan tetapi metode analitik  Hamed, Das and  Echelberger  memiliki  kekurangan  yaitu  terdapat  beberapa  faktor  yang  tidak diperhitungkan seperti faktor pengaruh elevasi muka air tanah, lebar perbaikan tanah dengan granular  trench  dan  kedalaman  perbaikan  tanah  dengan  granular  trench  sehingga  nilai kapasitas daya dukung tanah akan tetap konstan. Sedangkan perhitungan nilai kapasitas daya dukung fondasi dengan metode analitik Madhav and Vitkar's memiliki kelebihan yaitu terdapat beberapa  faktor  yang  diperhitungkan  seperti  pengaruh  elevasi  muka  air  tanah,  kedalaman fondasi  dan  lebar  perbaikan granular trench terhadap nilai kapasitas daya dukung fondasi, akan tetapi metode Madhav and Vitkar's memiliki kekurangan yaitu nilai kapasitas daya dukung fondasi selalu memiliki nilai yang jauh lebih besar dibandingkan dengan perhitungan dengan metode  numerik  dan  metode  analitik  Hamed,  Das  and  Echelberger,  sehingga    perhitungan metode analitik Madhav and Vitkar's akan menghasilkan nilai kapasitas daya dukung fondasi yang mendekati nilai kapasitas daya dukung fondasi dengan menggunakan metode numerik apa bila nilai kapasitas daya dukung fondasi dengan metode analitik Madhav and Vitkar's dapat direduksi oleh faktor koreksi dengan nilai koefisien yang telah diperhitungkan yaitu 0,4-0,5 yang dapat menghasilkan nilai kapasitas daya dukung fondasi yang mendekati nilai kapasitas daya dukung fondasi dengan metode perhitungan numerik, dapat dilihat pada Gambar 15 .
Gambar 15. Pengaruh faktor koreksi metode analitik Madhav and Vitkar's

## 5. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan yang didapat pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Dalam perhitungan dengan metode numerik tipe kerapatan mesh yang dipilih adalah very fine,  pada  pemodelan  tipe  kerapatan  mesh  sangat  berpengaruh  terhadap  hasil perhitungan kapasitas daya dukung fondasi, semakin rapat jumlah elemennya maka hasil perhitungan akan semakin akurat dan teliti.
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 K ap as it as Da ya d uk ung q u ( kN /m ) Elevasi Muka Air Tanah (B) 0 50 100 150 200 250 300 350 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 K ap as it as Da ya d uk ung q u ( kN /m ) Kedalaman Fondasi Df (B) 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 K ap as it as Da ya Dukung q u ( kN /m ) Lebar Glanular Trench W (B) 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 K ap as it as Da ya d uk ung q u ( kN /m ) Kedalaman Glanular Trench H (B) Numerik Madhav and Vitkar's Koreksi Madhav and Vitkar's
2. Terdapat keterbatasan dalam perhitungan dengan menggunakan metode analitik Madhav and  Vitkar's  yang  disebabkan  variabel  yang  tidak  diperhitungkan  yaitu  pengaruh kedalaman  granular  trench,  sehingga  variabel  yang  divariasikan,  tidak  berpengaruh terhadap nilai kapasitas daya dukung fondasi.
3. Terdapat keterbatasan dalam perhitungan dengan menggunakan metode analitik Hamed, Das and Echelberger yang disebabkan beberapa variabel yang tidak diperhitungkan antara lain pengaruh lebar granular trench dan pengaruh kedalaman granular trench sehingga beberapa  variabel  yang  divariasikan,  tidak  berpengaruh  terhadap  nilai  kapasitas  daya dukung fondasi.
4. Metode perhitungan analitik Madhav and Vitkar's selalu menghasilkan nilai kapasitas daya dukung fondasi yang lebih besar dibandingkan dengan perhitungan menggunakan metode numerik  dan  perhitungan  metode  analitik  Hamed,  Das  and  Echelberger,  akan  tetapi apabila  nilai  kapasitas  daya  dukung  direduksi  dengan  nilai  faktor  koreksi  0,4-0,5  nilai kapasitas daya dukung fondasi akan menyerupai metode numerik.
5. Batasan pengaruh elevasi muka air tanah terhadap nilai kapasitas daya dukung fondasi yang diperkuat granular trench berada di sekitar lebih dari 1 𝐵 .
6. Berdasarkan perhitungan menggunakan metode numerik dan metode perhitungan analitik Madhav and Vitkar's dan Hamed, Das and Echelberger, terjadi peningkatan nilai kapasitas daya  dukung  fondasi  yang  konstan,  seiring  dengan  bertambahnya  kedalaman  fondasi ( 𝐷 𝑓 ).
7. Berdasarkan  perhitungan  menggunakan  metode  numerik  nilai  kapasitas  daya  dukung fondasi maksimum terdapat pada kedalaman granular trench di sekitar 𝐻 =3,5 𝐵 dan lebar granular trench di sekitar 𝑊 =2 𝐵 dengan peningkatan nilai kapasitas daya dukung fondasi sebesar 355,2%.

## DAFTAR RUJUKAN
Budi, G. S. (2011). Pondasi Dangkal. Yogyakarta: Andi. Das,  B.  M.  (1999). Shallow  Foundation:  Bearing  Capacity  and  Settlement.  California:  CRC Press.
Das,  B.  M.  (2014). Principles  of  Foundation  Engineering  Eighth  Edition.  USA:  Stamford, Cengange Learning.
Madhav, M. R., & Vitkar, P. P. (1978). Strip Footing on Weak Clay Stabilized with a Granular Trench or Pile. Canadian Geotechnical Journal, 15(4), 605 - 609. PLAXIS. (2016a). Reference Manual. Netherland: PLAXIS B.V. PLAXIS. (2016b). Material Models Manual. Netherland: PLAXIS B.V.