## EKSPERIMENTASI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN PEMBERIAN TUGAS DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Abi Fadila
Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu Email: fadilaabi@gmail.com

## Abstract
The aims of this research are to find out the different effect of each categories of realistic  mathematic  approach with  task  or  without  task,  initial  capability characteristics,  and  their  interaction  towards  students  mathematics  learning results used  realistic  mathematic  approch. The  research used  to quasi experimental with 2x2 factorial design. The samples of the research were taken by  cluster  random  sampling  technique. Based  on  hypothesis  test,  it  can  be conclude  that  the  learning  results used  Realistic  Mathematics  Approach tith task have a better than without task, the learning result of the students who have good initial capability is better  than  lower initial capability,  and there  is interaction  between  the  realistic  mathematic  approach  with  initial  capability characteristics.
Key Words: Realistic Mathematics Approach; Initial Capability; Learning Result

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan proses interaksi  antar  individu  maupun  individu dengan lingkungan sehingga terjadi perubahan  tingkah  laku  pada  individu yang  bersangkutan  sesuai  dengan  tujuan yang  diharapkan.    Proses  interaksi tersebut dapat terjadi di dalam maupun di luar  sekolah.    Kegiatan  pokok  dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah adalah  kegiatan  pembelajaran.    Hal  ini berarti  berhasil  tidaknya  pencapaian tujuan  pendidikan,  salah  satunya  bergan- tung  pada  kegiatan  pembelajaran  yang
dialami siswa yang dapat dilihat dari hasil belajarnya.
Sekolah  Dasar  Al  Azhar  1  Bandar Lampung  merupakan  salah  satu  sekolah dasar  yang  ada  di  Bandar  Lampung. Selain  memiliki  banyak  prestasi,  sekolah dasar  ini  juga  masih  memiliki  banyak siswa  yang  hasil  belajar  matematikanya rendah. Oleh karena itu, tuntutan mendasar yang diperlukan adalah peningkatan mutu pembelajaran.
Peningkatan mutu pembelajaran matematika  dapat  dilakukan  dengan menciptakan  kegiatan  pembelajaran  yang bermakna  salah  satunya  dengan  menggu-
nakan Pendekatan  Matematika  Realistik (PMR). PMR merupakan suatu pendekatan  pembelajaran  yang  bermula dari  penyajian  permasalahan  riil  bagi siswa  dan  siswa  terlibat  aktif  dalam kegiatan  pembelajaran  sehingga  siswa termotivasi dalam menemukan dan menggunakan  konsep  matematika  untuk menyelesaikan masalah baik secara individu  maupun  kelompok. Hal  ini dipertegas  oleh  Soejadi  (dalam  Abidin, 2010: 1) yang mengemukakan bahwa  ”PMR  pada  dasarnya  adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika  sehingga  mencapai  tujuan pendidikan  matematika  secara  lebih  baik daripada masa lalu”.
Melalui pembelajaran yang bermakna tersebut  siswa  akan  memperoleh  peng- alaman-pengalaman belajar, karena pembelajaran berlangsung secara interaktif. Pengalaman belajar  tersebut akan membuat siswa merasa lebih mudah dalam  mengkonstruksi  konsep-konsep matematika.
Pada proses  pembelajaran  guru  juga harus  mampu  mengoptimalkan  segala potensi yang dimiliki siswanya.
Misalnya,  siswa dalam  mengerjakan  soal masih kurang  terampil  dan  banyak melakukan  kesalahan-kesalahan  dalam
mengerjakannya.    Contohnya  kesalahan dalam perhitungan, saat siswa mengerjakan  soal  caranya  sudah  benar tetapi terjadi kesalahan dalam perhitungan sehingga hasil akhir tidak sesuai.  Hal ini disebabkan  karena  siswa  kurang  banyak latihan atau guru tidak memberikan tugas yang  terstruktur  kepada  siswa.    sehingga kurang  adanya  pemantapan  terhadap bahan  atau  materi  pelajaran  yang  telah disampaikan.    Maka  diperlukan  adanya tugas diakhir pembelajaran, dengan banyak  mengerjakan  tugas  siswa  dapat mengasah  keterampilan, ketepatan  dalam mengerjakan  soal,  dan  mampu  mengem- bangkan kemampuan yang mereka miliki.
Selain  abstrak, matematika  juga merupakan mata pelajaran yang terstruktur,  terorganisasi  dan  sifatnya berjenjang,  artinya  antara  materi  yang satu dengan yang lainnya saling berkaitan. Penguasaan materi  pelajaran  matematika pada  tingkat  kesukaran  yang  lebih  tinggi, diperlukan  penguasaan  materi  tertentu sebagai kemampuan awal.  Siswa sebagai individu  memiliki  sejumlah  kemampuan. Setiap individu tentunya memiliki kemampuan  awal  yang  berbeda  dan berbeda  pula  pengaruhnya  terhadap  hasil belajar, khususnya hasil belajar matematika.    Kemapuan  awal  diperlukan dalam  proses  pembelajaran,  siswa  yang memiliki  kemampuan  awal  lebih  baik
dalam  bidang  yang  sama  (relevan)  akan cepat  memahami  materi  yang  diberikan guru.    Sehingga akan  memiliki pengaruh terhadap hasil belajar siswa.
Bimbingan yang diberikan guru akan membantu  siswa  lebih  aktif  dalam menemukan  konsep-konsep  matematika melalui  permasalahan  riil  yang  disajikan dalam pembelajaran dengan PMR. Pemberian  tugas  dimaksudkan  untuk lebih  memantapkan  penguasaan  siswa terhadap  materi  atau  konsep  yang  telah disampaikan. Pendekatan yang  dapat menarik  minat  siswa  serta  pemberian tugas, siswa lebih bersemangat dalam me- ngikuti  proses  belajar  mengajar  sehingga lebih  termotivasi  untuk  mempelajari materi  atau  konsep  yang  diajarkan  serta melatih  kemampuan  awal  yang  mereka miliki yang pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian semu  yang  dilaksanakan  di  SD  Kelas  V Al  Azhar  1  Bandar  Lampung  dan digunakan  sebagai  populasi.  Sampel penelitian  ini  ditentukan  dengan  cluster random  sampling  yaitu  mengambil  2 kelas  secara  acak,  kemudian  membagi kelas  tersebut  menjadi  kelas  kontrol (PMR tanpa tugas) dan eksperimen (PMR dengan tugas).
Definisi operasional PMR merupakan suatu  pendekatan  dalam  pembelajaran matematika  yang  menekankan  dua  hal penting  yaitu  matematika  harus  dikaitkan dengan  situasi  nyata  yang  dekat  dengan kehidupan  sehari-hari  siswa  dan  siswa diberikan  kebebasan  untuk  menemukan konsep  matematika  sesuai  dengan  cara dan  pemikirannya sesuai  tugas  yang diberikan dalam pembelajaran. Pemberian tugas dalam penelitian ini ialah pemantapan  penguasaan  siswa  terhadap bahan  atau  materi  pelajaran  yang  telah disampaikan yang  dikerjakan baik  secara individual  maupun  secara  kelompok. kemampuan  awal  siswa dalam  penelitian ini merupakan  keterampilan  ataupun pengetahuan  awal  atau prasyarat  yang dimiliki  oleh  siswa  dan  menjadi  dasar bagi  siswa  dalam  menerima  pelajaran yang  baru  berupa  hasil  belajar  yang menjadi  prasyarat  materi. Hasil  belajar merupakan  perubahan  perilaku  siswa yang  diperoleh  setelah  siswa  mengikuti pembelajaran sesuai kompetensi dasar dan standar  kompetensi  selama  kurun  waktu tertentu.
Pada  masing-masing  kelas  dilihat kemampuan  awal  siswa  yang  kemudian diberi  perlakuan untuk  melihat  hasil belajar matematika siswa. Sebelum dilakukan diberi tes, tes di validasi isi dan di uji reliabilitas dalam hal ini sebesar 0,8.
Menurut  Ruseffendi  instrumen  tes  hasil belajar  digolongkan  pada  reliabilitas tinggi karena terletak pada interval 0,70 – 0,90. Tingkat  kesukaran  butir  tes  yang diujicobakan  menunjukkan  semua  butir tes  tergolong  sedang  dengan  kisaran tingkat kesukaran dari 0,30 s.d 0,70.
Variabel  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  satu  variabel  terikat  yaitu hasil belajar  matematika  dan  dua  variabel bebas yaitu  kemampuan  awal  tinggi  dan rendah serta PMR dengan tugas dan PMR tanpa tugas. Desain penelitian ini menggunakan  desain  2  faktorial  2x2, dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut.
Tabel 1.  Desain Faktorial Penelitian
A 1 A 2 B 1 AB 11 AB 12 B 2 AB 21 AB 22
Keterangan :
A = Pendekatan pembelajaran A 1 = PMR dengan tugas A 2
= PMR tanpa tugas
B = Kemampuan awal siswa B 1 = Siswa dengan kemampuan awal tinggi B 2 = Siswa dengan kemampuan awal
rendah
Penelitian ini menggunakan uji analisis  variansi  (Anava)  dua  jalan.
Sebelum  dilakukan  uji  Anava,  terlebih
dahulu  dilakukan  uji  praasyarat  yaitu  uji normalitas  dan  uji  kesamaan  variansi. Pada  penelitian  ini  di  dapat  uji  normlitas pada  kemampuan  awal  tinggi  didapat
hitung 2  2,4192,  kemampuan  awal  rendah
hitung 2  5,6963,  PMR  dengan  tugas
hitung 2  5,3471  dan  PMR  tanpa  tugas hitung 2
 7,4271  dengan  keputusan  uji  H 0 diterima,  yang  berarti  data  berdistribusi normal.
Berdasarkan  analisis  data,  hasil  uji kesamaan variansi diperoleh harga
hitung
2  sebesar  6,0763  sedangkan tabel
2  dengan  taraf  signifikasi  5%  sebesar  7,81, karena hitung 2  lebih  kecil  dari tabel 2  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  data kelompok  kontrol  dan  kelompok  eksperi- men  berasal  dari  populasi  memiliki variansi  yang  sama.  Sehingga  dari  uji prasyarat data terpenuhi.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Data  hasil  belajar  matematika siswa  untuk  masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 2, berikut ini:
Tabel 2. Statistik  Deskriptif  Data  Hasil Belajar Matematika Siswa. Pembela jaran Kemampuan Awal N Skor Terendah Skor Tertinggi Rerata PMR dengan tugas Tinggi 21 55,8 100 75,27 Rendah 21 40 100 68,68 PMR tanpa Tinggi 21 40 88,3 73,67 Rendah 21 35 69,2 54,64
tugas
Setelah diuji persyaratan untuk analisis  terpenuhi  yaitu  sampel  berasal dari  populasi  yang  berdistribusi  normal dan  homogen,  maka  dilanjutkan  dengan pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalur.
Tabel 3.  Rangkuman Hasil Uji Anava Dua
Jalur Sumber Variansi JK Db MK F hitung F tabel Keputusan Uji
Antara A Antara B Antara AB 1286,23 3447,04 812,829 1 1 1 1286,23 3447,04 812,829 8,15 21,85
5,15 3,96 3,96 3,96 H 01 ditolak H 02 ditolak H 03 ditolak
Berdasarkan hasil  uji  Anava  bahwa pada  uji  hipotesis  yang  pertama  Ho ditolak,  ini  berarti  bahwa  ada  perbedaan hasil  belajar  matematika  antara  siswa yang diajar  dengan PMR tugas dan PMR tanpa tugas.
Setelah data dianalisis dimana pendekatan pembelajaran sebagai variabel bebas  dan  hasil  belajar  matematika sebagai  variabel  terikat,  diperoleh  harga F a =  8,15  nilai  tersebut  dikonsultasikan dengan  harga  F tabel sehingga  didapatkan F tabel untuk  taraf  signifikasi  5%  =  3,96. Karena  F a >  F tabel ,  maka    H 01 diterima. Berarti  ada perbedaan  hasil  belajar matematika  antara  siswa  yang  diajar dengan PMR tugas dan  PMR tanpa tugas. Apabila  dilihat  dari  rerata  marginalnya
PMR dengan tugas sebesar 71,17 sedangkan  PMR  tanpa  tugas  61,66.  Dari hasil  tersebut  terlihat  bahwa  hasil  belajar matematika  antara  siswa  yang  diajar dengan  PMR  tugas  lebih  baik  daripada PMR tanpa tugas.
Sudjana  (1988:  81) mengungkapkan bahwa  teknik  pemberian  tugas  ini mempunyai  tujuan  yaitu  : “1. Agar  siswa memiliki hasil belajar yang lebih mantap, karena siswa    melaksanakan  latihan- latihan selama melaksanakan tugas sehingga pengalaman siswa dalam mempelajari sesuatu dapat lebih terintegrasi;
2. Memperluas dan
memperkaya pengetahuan serta ketrampilan  siswa  di        sekolah.;  3. Dengan  kegiatan  melaksanakan  tugas siswa aktif belajar dan merasa terangsang untuk  meningkatkan  belajar  yang  lebih baik,  memupuk  inisiatif  dan  berani bertanggung  jawab  sendiri;  4. Mampu menyadarkan siswa untuk selalu memanfaatkan waktu senggang untuk hal- hal  yang  menunjang  belajarnya  untuk mengisi kegiatan- kegiatan yang berguna” . Dengan  adanya  tujuan  tersebut  akan sangat  membantu  dalam  proses  belajar dengan pendekatan PMR karena Prabowo (2010:173) menyatakan PMR dirumuskan berdasarkan pandangan Freudenthal mengenai matematika dari Realistic Mathematic  Education (RME),  yaitu  (1)
mathematics must be connected to reality, dan  (2) mathematics should  be  seen  as  a human  activity. De  Lange  (dalam  Hadi, 2005:  37) menyatakan pembelajaran matematika  dengan  PMR  meliputi  aspek- aspek berikut.  ”1.  Memulai  pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang ”rill” bagi siswa yang sesuai dengan pengalaman  dan  tingkat  pengetahuannya, sehingga  siswa  segera  terlibat  dalam pelajaran secara bermakna; 2. Permasalahan  yang  diberikan  tentu  harus diarahkan  sesuai dengan tujuan  yang ingin  dicapai  dalam  pelajaran  tersebut; 3. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model  simbolik  secara  informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan; 4.  Pengajaran  berlangsung secara  interaktif,  siswa  menjelaskan  dan memberikan  alasan  terhadap  jawaban yang  diberikannya,  memahami  jawaban temannya  (siswa  lain),  setuju  terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian  yang  lain,  dan  melakukan refleksi  terhadap  setiap  langkah  yang dit empuh atau  terhadap hasil pelajaran.”
Dari pendapat tersebut  jelas  bahwa hasil  penelitian  pada  hipotesis  ini  sesuai bahwa hasil belajar siswa yang menggunakan  pendekatan  PMR  dengan tugas  lebih  baik  daripada  PMR  tanpa tugas.
Setelah data dianalisis dimana kemampuan  awal  sebagai  variabel  bebas dan  hasil  belajar  matematika  sebagai variabel  terikat,  diperoleh  harga  F b = 21,85 nilai tersebut dikonsultasikan dengan  harga  F tabel sehingga  didapatkan F tabel untuk  taraf  signifikasi  5%  =  3,96. karena      F b >  F tabel ,  maka    H 02 diterima. Berarti  Ada perbedaan  hasil  belajar matematika antara siswa PMR kemampuan  awal  tinggi  dan  PMR kemampuan  awal  rendah. Setelah  dilihat dari besar rerata marginalnya kemampuan awal tinggi sebesar 71,97 sedang kemampuan  awal  rendah  sebesar  64,15, maka terlihat bahwa hasil belajar matematika  siswa  dengan  kemampuan awal  tinggi  lebih  baik  dari  kemampuan awal rendah.
Pendapat Ali (1987: 54)
bahwa ”Seseorang dapat memiliki kemampuan dengan baik bila sebelumnya telah menguasai kemampuan yang mendahuluinya  pada  bidang  yang  sama ” . Sehingga  dalam  penerapan  PMR  akan sangat  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar siswa,  karena menurut Sembiring (2007) PMR  merupakan  suatu  gerakan  untuk mereformasi  pendidikan  matematika  di Indonesia. Jadi bukan hanya suatu metode pembelajaran matematika, tapi juga suatu usaha  melakukan  transformasi  social. De Lange  (dalam  Hadi, 2005:  37) juga
mengungkapkan pembelajaran  matema- tika dengan PMR meliputi beberapa aspek salah  satunya  yaitu ”1.      Memulai pelajaran  dengan mengajukan  masalah (soal)  yang ”rill”  bagi  siswa  yang  sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya,  sehingga  siswa  segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna. ....”.  Sehingga  untuk  memulai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya  sangat  berpengaruh  dari kemampuan  awal  yang  dimiliki  siswa. Jadi,  hasil  penelitian  ini  sesuai  dengan teori  bahwa  kemampuan  awal  siswa tinggi  lebih  baik  daripada  kemampuan awal rendah.
Hipotesis  yang  menyatakan  terdapat interaksi antara penggunaan PMR dengan tingkat  kemapuan  awal  siswa  terhadap hasil  belajar  matematika  siswa  juga didukung  oleh  data,  tetapi  adanya interaksi, terlihat dari data interaksi.
Dari  hasil  analisis  variansi  dua  jalur dapat  diuraikan  hal-hal  pokok  sebagai hasil dalam penelitian ini, yaitu:
1. Ada perbedaan hasil belajar dilihat dari kemampuan  awal  siswa.    Siswa  yang berkemapuan  awal  tinggi  mempunyai hasil belajar yang lebih baik dibandingkan  dengan  siswa  yang berkemampuan  awal  rendah  baik secara  umum  maupun  jika  dilihat  dari
jenis metode mengajar yang digunakan.
2. Secara  umum  PMR  dengan  tugas berpengaruh  terhadap  hasil  belajar siswa  yaitu  bahwa  siswa  yang  diberi pengajaran dengan PMR tugas mempunyai  hasil  belajar  yang  lebih baik  dibandingkan  siswa  yang  diberi pengajaran  dengan  PMR  tanpa  tugas. Namun  kalau  dilihat  dari  masing- masing tingkat kemampuan awal, PMR dengan  tugas  lebih  baik  dibandingkan PMR  tanpa  tugas  untuk  siswa  yang berkemampuan awal rendah sedangkan untuk siswa yang berkemampuan awal tinggi kedua perlakuan hampir seimbang efektifitasnya.
3. Kalau  dilihat  khusus  untuk  PMR dengan  tugas,  siswa  yang  berke- mampuan  awal  tinggi  lebih  baik  hasil belajarnya  dari  pada  siswa  yang berkemampuan  awal  rendah  begitu juga  jika  dilihat  khusus  untuk  metode PMR tanpa tugas.
Dari  uraian  diatas  terbukti  bahwa terdapat interaksi  kedua  variabel  yaitu PMR  dengan  kemampuan  awal  siswa terhadap hasil belajar matematika siswa.

## 4. Kesimpulan
Dari hasil penelitian didapat kesimpulan bahwa hasil belajar matematika  siswa  yang  pembelajarannya
menggunakan  PMR  dengan  tugas lebih baik daripada PMR tanpa tugas,
Kemampuan  awal siswa tinggi lebih baik
daripada  kemampuan  awal  rendah,  serta
antara PMR dengan tugas dan kemampuan awal terdapat interaksi.

## 5. Daftar Pustaka
Abidin,  M.    Zainal. Implementasi Pembelajaran  Matematika Realistik Setting Kooperatif.
http://meetabied.wordpress.com/t
g/pmr/ .    1  hlm    Diakses  tanggal  10 Agustus 2010.
Ali,  Moh.    1987. Guru  Dalam  Proses
Belajar  Mengajar.    Sinar  Baru.
Bandung.
Hadi,  Sutarto.    2005. Pendidikan Matematika Realistik. Tulip.
Banjarmasin.
Prabowo,  A.  & Sidi ,  P.  (2010). Memahat
Karakter Melalui Pembelajaran Matematika. Makalah pada Proceedings  of  The  4 th International Conference  on  Teacher Education; Join  Conference  UPI  & UPSI,
Bandung,  Indonesia,  8-10  November 2010.
Sembiring,  R.K.  (2007). PMRI:  History, Progress  and  Challenges. Paper presented  at the  Earcome4,  Penang, Malaysia.
Sudjana,  Nana.  1988. Dasar-dasar Proses  Belajar  Mengajar.    Sinar baru.  Bandung.