## Pengembangan Desain Batik Labako Dengan Menggabungkan Geometri Fraktal Kurva Naga dan Corak Daun Tembakau
( Development of Labako Batik Design with Fractal Geometry Dragon Curve and Tobacco Leaf Motif Combonation )
Eka Yuni Wulandari, Kosala Dwidja Purnomo * , Ahmad Kamsyakawuni Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Univesitas Jember
* E-mail : kosala.fmipa@unej.ac.id

## ABSTRACT
Labako  Batik  is  a  typical  batik  Jember,  derived  from  the  term  "La  Bako"  is  the  language  of Madura  that  describes  the  activities  of  farmers  to  plant  and  process  the  leaves  of  tobacco.  The resulting  motives  are  inspired  by  the  potential  of  natural  resources  in  Jember  such  as  tobacco, cocoa,  dragon  fruit,  coffee,  bamboo,  birds  and  butterflies.  The  selection  of tobacco  leaf  pattern because Jember Regency as one of the best tobacco producing cities in Indonesia, so that the form of  tobacco  leaf  becomes  the  most  dominant  characteristic  in  making  Batako  Labako.  In  recent years the application of fractal forms in batik began to be popularly known as fractal batik. Fractal batik is batik whose design is made with mathematical formulas done with computer technology. Development of Labako batik motif by generating the pattern of tobacco leaves using L-System and  then  combining  with  the  fractal  geometry  of  dragon  curve  that  has  been  modeled,  using techniques of geometry transformation in Matlab software.
Keywords: labako batik, tobacco leaf, fractal, dragon curve, l-system

## PENDAHULUAN
Batik  merupakan  salah  satu  bentuk industri kreatif unggulan Indonesia yang telah ada sejak zaman  Majapahit  hingga  sekarang.  Batik adalah kain bergambar  yang  pembuatannya secara  khusus  dengan  menuliskan  atau menerakan malam pada  kain,  kemudian pengolahannya  diproses  dengan  cara  tertentu yang  memiliki  beragam  corak  hias  dan  pola. Secara  etimologi  kata  “batik”  berasal  dari bahasa  Jawa,  dari  kata  “amba”  yang  berarti menggambar dan “tik” yang berarti titik/matik (kata  kerja,  membuat  titik)  kemudian berkembang menjadi istilah “batik”. Beberapa  daerah  di  Indonesia  mempunyai berbagai macam jenis batik yang bervariasi dan bercorak,  salah  satunya  yakni  batik  Labako yang  berasal  dari  Kabupaten  Jember.  Batik Labako  berasal  dari  istilah  “La  Bako”  yaitu bahasa madura yang menggambarkan aktivitas para  petani  menanam  dan  mengolah  daun tembakau. Motif  Batik  Jember  diinspirasikan oleh  potensi  sumberdaya  alam  yang  ada  di Jember  seperti  tembakau,  kakao,  buah  naga, kopi  ,bambu,  burung  dan  kupu-kupu. Pemilihan  corak  daun  tembakau  karena Kabupaten  Jember  sebagai  salah  satu  kota penghasil utama tembakau terbaik di Indonesia, sehingga  bentuk  daun  tembakau  menjadi  ciri
khas  yang  paling  dominan  dalam  pembuatan Batik Labako. Pembuatan  motif  batik  telah  mengalami banyak  kemajuan  dimulai  dengan  cara tradisional dengan menggunakan tangan hingga dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  salah satu  cabang  ilmu  matematika  yakni  geometri fraktal.  Geometri  fraktal  adalah  cabang matematika  yang  mempelajari  sifat-sifat  dan perilaku  berbagai  jenis  fraktal.  Secara  umum fraktal  bentuknya  tidak  teratur  yang  tidak berdasarkan  linearitas  seperti  pada  bentuk matematis umumnya, sehingga bukan termasuk benda  yang  terdefinisikan  oleh  geometri tradisional atau lebih dikenal dengan  geometri Euclid .  Sedangkan  definisi  fraktal  secara metematik  sebagai suatu  himpunan  titik-titik yang  memiliki  dimensi melebihi  dimensi topologinya.
Batik  fraktal  adalah  batik  yang  sentuhan desainnya  (corak  dan  ragam  hiasnya)  dibuat dengan  rumus-rumus  matematika  yang dikerjakan  dengan  teknologi  komputer. Pertama-tama,  motif batik  ditransformasikan dalam rumus matematika dengan menggunakan L-Systems . Rumus tersebut kemudian dimodifikasi  dengan  mengubah  parameter- parameternya  sehingga  menghasilkan  rumus yang  lebih  kompleks  dan  rumit.  Rumus  ini
Pengembangan Desain Batik Labako...                (Wulandari, dkk)
akan  menghasilkan  gambar  motif  batik  yang berbeda  dari  motif  asli  dengan  mengubah parameter dalam rumus tersebut.
Terdapat  beberapa  penelitian  terkait  topik batik  fraktal  telah  dilakukan,  diantaranya adalah hasil karya Destiarmand dkk (2013) dari lembaga Pixel  People  Project Bandung, membangun  algoritma  untuk  membuat  batik fraktal  menjadi software Jbatik kemudian Yunirahman  (2015) melakukan penggabungan geometri  fraktal  dan  batik  labako  dengan  cara menggambar terlebih dahulu motif batik labako dengan  menggunakan Corel  Draw serta membangkitkan fraktal menggunakan L-System kemudian digabungkan dan dimodelisasi. Pada  penelitian  ini,  pengembangan  motif batik Labako dilakukan dengan membangkitkan  corak  daun  tembakau menggunakan L-System lalu  menggabungkan dengan geometri fraktal kurva naga yang telah dimodelisasi,  menggunakan  teknik-teknik transformasi geometri pada software matlab

## METODE
Tahap  pertama  membangkitkan  corak  daun tembakau  dengan  menggunakan L-System. Untuk membangkitkannya  harus  menentukan  titik  awal, besar  sudut  perbelokan,  menetapkan  aksioma  dan juga menentukan aturan produksi.
Tahap kedua membangkitkan dan memodelisasi kurva  naga.  Kurva  naga  dibangkitkan  dengan menentukan  aturan  produksi  lalu  menyimpan  titik- titik pembangkitannya,  setelah itu   memanggil data yang telah disimpan untuk membentuk variasi kurva naga. Tahap ketiga mendesain pola batik labako yang akan  menggabungkan  motif  kurva  naga  dengan motif  corak  daun  tembakau.  Pembentukan  batik Labako  disusun  secara  vertikal,  horisontal  dan diagonal dengan menggunakan bantuan tranformasi geometri seperti rotasi, refleksi, tranlasi dan dilatasi. Tahap  selanjutnya  adalah  membuat  program untuk    menggabungkan  dan  memodelisasi  motif kurva  naga  dengan  motif  corak  daun  tembakau. Penggabungan disesuaikan dengan pola batik dibuat, yakni  masing-masing  bagian  diberi  pilihan  isian berupa  macam-macam  motif  kurva  naga  maupun corak daun tembakau.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah-Langkah  Membangkitkan  Desain Corak  Daun  Tembakau  Menggunakan  L- System 1. Motif daun tembakau
Komponen  simbol  variabel yang  digunakan untuk  membentuk  daun  tembakau  adalah V = { F , + , ─ }
aksioma w = F − F − F − − F − F − F − F − F − F + F − F ─── ───
− −− − − F − F + F − F − F − F − F − F − − F − F − F dan  aturan  produksi ( p i ) : F →+ F ─ F + Dimulai dengan  aksioma F maka  akan  diperoleh aturan  produksi  yang  pertama ( p i )
memetakan F menjadi + F ─ F + dan  satu satuan sudut θ yang digunakan adalah 10 ο . Selanjutnya  menentukan  komponen  simbol variabel  yang  digunakan  untuk  membentuk tulang daun tembakau adalah V = { H ,G , + , ─ , [ , ]} dengan  aksioma
W = + + + + + + ++++++ +++ H [+++ +++ GGGG ─ GGG ─ GGG ─ G GG ] H [── ──── GGGG + GG G + GGG + GGG ] HHH [
++++++ GGGG ─ GGG ─ G G G ─ GGG ] H [─── ─── GGGG + GGG + GGG + GGG ] HHH [+++ +++ GGGG ─ GGG ─ GG ─ GG ] H [─── ─── G GGG + GGG + GG + G ] HHH [+ +++++ G G G ─ G G ─ G G ] H [─── ─── G GG + GG + G ] H H H [+++++ GG ─ G ] H [─ ─── ─ G + G ] H [+ + + + + G ─ G ] H dan  satu  satuan sudut θ yang digunakan adalah 9,5 ο . Hal  yang  pertama  dilakukan  untuk membangun daun tembakau dengan menggunakan L-System adalah  menentukan sebarang  titik A ( x 1 , y 1 ) lalu  menggambar segmen  garis  sepanjang  satu  satuan  garis  ke titik B ( x 2 , y 2 ) kemudian  sama  seperti sebelumnya,  dimulai  dari  titik B ( x 2 , y 2 ) menggambar  segmen  garis  sepanjang(satu satuan  garis) ke  titik C ( x 3 , y 3 ) . Ulangi  terus langkah  tersebut  sesuai  aksioma  yang  telah dibuat  sampai  akhirnya  membentuk  daun tembakau.  Segmen-segmen  garis  sepanjang satu satuan garis tadi disimbolkan dengan huruf F dalam  metode L-System .  Sesuai  dengan aturan  produksi F
berubah  menjadi + F ─ F + , dimana  simbol
bermakna berubah sudut berlawanan arah jarum jam dan simbol + bermakna  berubah  sudut  searah jarum  jam.  Artinya,  untuk  satu  segmen  garis F yang  pada  mulanya  merupakan  satu segmen  garis  lurus  akan  berubah  menjadi  dua segmen, begitu pula dengan segmen garis lurus yang  lainnya.  Itersai  kedua  dan  selanjutnya memiliki  proses  yang  sama  dengan  iterasi pertama dimana setiap segmen F dari iterasi pertama  menjadi  dua  segmen  yang  baru sehingga  dari  keseluruhan  proses  tersebut menampilkan  gambar  daun  yang  semakin berbentuk.
Gambar  1.  Segmen  garis  pembentukan  daun tembakau Sementara  untuk  membentuk  tulang  daun adalah  dengan  menentukan  sebarang  titik
A ( x 1 , y 1 ) . lalu  menggambar  segmen  garis sepanjang satu satuan garis ke titik B ( x 2 , y 2 ) dengan  variabel H dimana  variabel  tersebut digunakan  untuk  membangun  tulang  daun utama,  lalu  dimulai  dari  titik B ( x 2 , y 2 ) menggambar  segmen garis  sepanjang  satu satuan garis ke titik C ( x 3 , y 3 ) dengan variabel G yang  digunakan  untuk  membangun  tulang daun  cabang  dan  kembali  ke  titik B ( x 2 , y 2 ) lalu  untuk  selanjutnya  menggambar  ke  titik D ( x 4 , y 4 ) dengan  variabel H lagi.  Ulangi terus  langkah  tersebut  sampai  akhirnya membentuk  tulang  daun  tembakau  yang sempurna. Sesuai dengan aksioma untuk tulang daun  tembakau, dimana  simbol bermakna berubah  sudut  berlawanan  arah  jarum  jam, simbol + bermakna  berubah  sudut  searah jarum jam, simbol [ bermakna mulai membuat cabang  posisi  awal  disimpan  dan  simbol ] bermakna akhir cabang kembali ke posisi awal yang  disimpan.  Artinya,  untuk  awal  segmen garis H yang  pada  mulanya  merupakan  satu segmen  garis  lurus  akan  berubah  berbelok searah  atau  berlawanan  arah  jarum  jam membentuk  cabang  segmen  garis G dan  lalu
kembali  ke  titik  segmen  garis H untuk membuat  tulang  daun  utama  lagi  secara berulang,  sehingga  dari keseluruhan  proses tersebut  menampilkan  gambar  tulang  daun yang utuh seperti pada gambar 2a. Selanjutnya gabungkan  kerangka  daun  dan  tulang  daun tembakau  yang  telah  dibuat  tersebut,sehingga membentuk  motif  daun  tembakau  yang  utuh seperti pada Gambar 2b. (a)  Segmen  garis  pembentukan  tulang  daun tembakau; (b) Motif daun tembakau dengan L-System
Gambar 2. Tulang daun dan daun tembakau L-
System 2. Motif Daun Lima Pembentukan  motif  daun  tembakau  lima menggunakan  transformasi  geometri  yaitu rotasi, berikut langkah-langkahnya: a) Langkah  yang  pertama  yaitu,  proses ulang daun tembakau yang sudah ada pada titik pusat ( x 0 , y 0 ) lalu  bangkitkan  empat  daun tembakau yang kemudian disebut daun 1, 2, 3 dan 4. b) Rotasikan  daun  dengan  sudut  positif yakni searah jarum jam,  yakni daun 1 dirotasi sebesar 72 ο , daun 2 dirotasi sebesar 144 ο , daun  3  dirotasi  sebesar 216 ο dan  daun  4 dirotasi  sebesar 288 ο , setelah  keempat  daun tembakau  dirotasi  maka  secara  otomatis  akan membentuk motif daun yang berkeliling, yang selanjutnya  diberi  nama  motif  daun  lima (Gambar 3).
Gambar 3. Motif daun lima 3. Motif Pohon Tembakau Pembentukan motif pohon tembakau menggunakan  transformasi  geometri  yaitu rotasi,  dilatasi  dan  refleksi,  berikut  langkah- langkahnya: c) Langkah  pertama  yaitu  membentuk batang  pohon  dengan  menggunakan  segitiga yang  dibangkitkan  dengan  cara  menentukan tiga  sebarang  titik  yaitu A ( 4.056, 4.2 ) , B ( 4.156,9 ) , dan A ( 4.256, 4.2 ) .
(a) (b)
Pengembangan Desain Batik Labako...                (Wulandari, dkk) d) Selanjutnya  bangkitkan  lima  motif daun  tembakau  yaitu  A,  B,  C,  D  dan  E,  lalu dirotasi searah jarum jam sebesar 72 ο .
e)
Dilatasi  terhadap sumbu x dan y
dengan nilai A sebesar 0,65 , B sebesar 0,45 , C  sebesar 0,35 ,  D  sebesar 0,25 dan  E sebesar 0,15. f) Kemudian  ke  lima  motif  daun
tembakau  yang  sudah  didilatasi  tersebut  di translasi masing-masing A  sejauh ( 4.156,5 ) , B sejauh ( 4.156,6.25 ) , C sejauh
( 4.156,7.25 ) ,  D  sejauh ( 4.156,8 ) dan  E sejauh ( 4.156,8.5 ) . g) Lalu  refleksikan  kelima  daun tembakau  tersebut  terhadap  sumbu y dan translasikan  kembali  masing-masing  A  sejauh
( 4.156,5.4 ) ,  B  sejauh ( 4.156,6.65 ) ,  C sejauh ( 4.156,7.65 ) ,  D  sejauh ( 4.156,8.4 ) dan E sejauh ( 4.156,8.9 ) ,  maka terbentuklah motif pohon tembakau seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. Motif pohon tembakau
Proses Penggabungan Corak Daun Tembakau Dengan Geometri Fraktal Kurva Naga 1.  Pengembangan  Geometri  Fraktal  Kurva Naga Pembentukan model kurva naga menggunakan transformasi geometri yaitu rotasi dan translasi. Model kurva naga yang didapatkan sebanyak 6 model. Terlebih  dahulu  menentukan  aturan produksi  untuk  pertumbuhan  kurva  naga  Lalu menentukan iterasi yang akan digunakan, yakni sebanyak 10 iterasi kemudian simpan titik-titik pembangkitan  kurva  naga  tersebut  kedalam bentuk  “.txt”,  yang  selanjutnya  disebut  kurva naga 1 (Gambar 5).
Gambar  5.  Kurva Naga  iterasi  10  (Kurva Naga 1)
Kurva  naga  1  dibangkitkan  ulang  dengan memanggil titik-titik pembangkitan  yang telah disimpan sebelumnya,  kemudian  dirotasi  pada titik pusat P ( x , y ) dengan sudut positif yakni berlawanan  arah  jarum  jam  sebesar 180 ο , 270 ο dan 360 ο . Lalu digabungkan sehingga membentuk kurva naga 2 (Gambar 6).
Gambar 6.  Kurva Naga 2 Model kurva naga 2 diproses ulang lalu didapat dua kurva naga yang kemudian disebut naga A dan  naga  B.  Translasikan  naga  A  sejauh  dan naga  B  sejauh P ( 2,0 ) selanjutnya  disebut kurva naga 3 (Gambar. 7).
Gambar 7. Kurva Naga 3 Untuk  membentuk  kurva  naga  4,  kita  proses ulang kurva naga 3 lalu bangkitkan juga kurva naga 2 yang kemudian disebut naga C. Naga C ditranslasi sejauh P ( 1, − 1 ) , maka membentuk kurva naga 4(Gambar 8).
Gambar 8. Kurva Naga 4
Sama  seperti  sebelumnya,  proses  ulang  kurva naga  4  lalu  bangkitkan  juga  kurva  naga  2 sebanyak  lima  kali  yang  kemudian  disebut naga  D,  E,  F,  G  dan  H.  Translasikan  naga  D sejauh P (− 1,1 ) ,  translasikan  naga  E  sejauh P ( 0,1 ) ,  translasikan naga F sejauh P ( 1,3 ) ,
translasikan  naga  G  sejauh
P ( 1,2 ) dan translasikan  naga  H  sejauh P ( 3,1 ) selanjutnya  disebut  model  kurva  naga  5 (Gambar 9).
Gambar 9. Kurva Naga 5 Kurva  naga  5  diproses  ulang  dan  bangkitkan kembali  kurva  naga  2  sebanyak  empat  kali yang  kemudian  disebut  naga  I,  J,  K  dan  L. Translasikan  Naga  I  sejauh P (− 1,3 ) ,  naga  J ditranslasi  sejauh P ( 3,3 ) ,  naga  K  ditranslasi sejauh P ( 3, − 1 ) ,  dan  naga  L  ditranslasi sejauh P (− 1, − 1 ) selanjutnya  disebut  model kurva naga 6 (Gambar 10).
Gambar 10.  Kurva Naga 6 Kurva  naga  6  diproses  ulang  dan  bangkitkan kembali  kurva  naga  2  sebanyak  empat  kali
yang  kemudian  disebut  naga  M,  N,  O  dan  P. Translasikan  naga  M  sejauh P ( 1,5 ) ,  naga  N ditranslasi  sejauh P ( 5,1 ) ,  naga  O  ditranslasi sejauh P ( 1, − 3 ) ,  naga  P  ditranslasi  sejauh P (− 3,1 ) ,  selanjutnya  disebut  model  kurva naga 7 (Gambar 11).
Gambar 11. Kurva Naga 7
Model  kurva  naga  8  dibentuk  dengan memproses  ulang  kurva  naga  7  dan membangkitkan kurva  naga 2 sebanyak empat kali  yang  kemudian  disebut  naga  Q,  R,  S  dan T. Lalu translasikan naga Q sejauh P (− 2,4 ) , translasikan  naga  R  sejauh
P ( 4,4 ) , translasikan  naga  S  sejauh P (− 2, − 2 ) dan translasikan naga T sejauh P ( 4, − 2 ) selanjutnya  disebut  model kurva naga (Gambar 12).
Gambar 12. Kurva Naga 8
2.  Penggabungan  Corak  Daun  Tembakau
Dengan Fraktal Kurva Naga
Pada  masing-masing  desain  batik  diterapkan penggabungan  dari  motif-motif  corak  daun tembakau  dan  juga  motif-motif  fraktal  kurva naga  yang  telah  dibuat.  Pada  setiap  bagian desain  batik  diberi  pilihan  isian  motif  daun tembakau maupun motif kurva naga.
a. Penggabungan Desain Motif 1 Pada desain  motif  1 terdapat  tiga  bagian  isian yakni  bagian  A,  bagian  B  dan  bagian  C. Masing masing bagian akan diisi dengan motif
daun  dan  kurva  naga  yang  telah  dibuat.  Pada bagian A akan diisi dengan motif kurva naga 1, kurva naga 2, kurva naga 3 dan kurva naga 4.
Bagian  B  akan  diisi  dengan  motif  daun tembakau,  daun  lima  dan  pohon  tembakau. Sedangkan  untuk  bagian  C  akan  diisi  dengan motif kurva naga 2, kurva naga 4, kurva  naga 5, kurva naga 6, kurva naga 7 dan kurva naga 8.  Terdapat  tiga  pilihan  tombol  yakni  tombol proses  untuk  memproses  motif  yang  telah dipilih,  tombol  batik  untuk  memproses  hasil batik  yang  lebih  kompleks  dan  tombol  reset untuk  mengulang  program  mendesain  batik baru (Gambar 13).
Gambar 13.  Tampilan  saat  memilih  desain motif 1
asil  batik  yang  dihasilkan  oleh  desain  motif  1 adalah  sebanyak  72  motif  batik  dengan perhitungan sebagai berikut :
Bagian A = 4 pilihan isian Bagian B = 3 pilihan isian Bagian C = 6 pilihan isian
Rumus kombinasi nCr = n! ( n − r ) ! r !  4 × 3 ! ( 4 ─ 1 ) ! 1 ! 3 × 2 ! ( 3 ─ 1 ) ! 1 ! 6 × 5 ! ( 6 ─ 1 ) ! 1 !  4 × 3 ! 3 ! 1 ! 3 × 2 ! 2 ! 1 ! 6 × 5 ! 5 ! 1 !  4 × 3 × 6  72
salah  satu  hasil  batik  adalah  seperti  pada gambar 14, yakni perpaduan antara motif kurva naga 3, pohon tembakau dan kurva naga 8.
(a) Hasil batik awal
(b) Hasil batik yang lebih kompleks
(a) (b)
Gambar  14.  Hasil  desain  motif  batik  1 gabungan  kurva naga 3, pohon tembakau dan kurva naga 8
b. Penggabungan Desain Pola 2 Pada desain motif 2 (gambar 15) terdapat lima bagian isian yakni bagian A, bagian B, bagian C,  bagian  D  dan  bagian  E.  Masing  masing bagian akan diisi dengan motif daun dan kurva naga  yang  telah  dibuat.  Bagian  A,B  dan  C masing-masing  akan  diisi  dengan  motif  kurva naga 2, kurva naga 4, kurva naga 5, kurva naga 6,  kurva  naga  7,  kurva  naga  8,  motif  daun tembakau,  daun  lima  dan  pohon  tembakau. Bagian D akan diisi dengan motif kurva naga 1 dan  kurva  naga  3.  Sedangkan  untuk  bagian  E akan diisi motif daun tembakau, daun lima dan pohon tembakau. Terdapat tiga pilihan tombol yakni  tombol  proses  untuk  memproses  motif yang  telah  dipilih,  tombol  batik  untuk memproses  hasil  batik  yang  lebih  kompleks dan  tombol  reset  untuk  mengulang  program mendesain batik baru (Gambar 9).
Gambar  15.  Tampilan  saat  memilih  desain motif 2 Hasil batik yang dihasilkan oleh desain motif 2 adalah  sebanyak  4.374  motif  batik  dengan perhitungan sebagai berikut:
Bagian A = 9 pilihan isian Bagian B = 9 pilihan isian
Bagian C = 9 pilihan isian
Bagian D = 2 pilihan isian Bagian E = 3 pilihan isian Rumus kombinasi nCr = n! ( n − r ) ! r !
 9 × 8 ! ( 9 ─ 1 ) ! 1 ! 9 × 8 ! ( 9 ─ 1 ) ! 1 ! 9 × 8 ! ( 9 ─ 1 ) ! 1 ! 2 × 1 ! ( 2 ─ 1 ) ! 1 ! 3 × 2 ! ( 3 ─ 1 ) ! 1 !  9 × 8! 8 ! 1 ! 9 × 8 ! 8! 1 ! 9 × 8 ! 8 ! 1! 2 × 1 ! 1! 1 ! 3 × 2! 3 ! 1 !
 9 × 9 × 9 × 2 × 3  4.374 salah  satu  hasil  batik  adalah  seperti  pada Gambar  16,  yakni  perpaduan  antara  motif kurva naga 2, daun lima, daun tembakau, kurva naga 3 dan pohon tembakau.
(a) (b)
(a) Hasil batik awal (b) Hasil batik yang lebih kompleks Gambar  16.  Hasil  desain  motif  batik  2 gabungan    kurva  naga  4,  daun lima,  daun  tembakau,  kurva naga 3 dan pohon tembakau

## KESIMPULAN
Membangun desain corak daun tembakau dapat menggunakan L-System dengan penentuan titik awal,  menggambar  dengan  menggunakan segmen garis sepanjang satu satuan garis untuk membentuk  kerangka daun  tembakau  maupun tulang  daun,  lalu  menentukan  komponen  L- System  yang  terdiri  dari  sudut,  aksioma  dan aturan  produksi  sehingga  dapat  dihasilkan bentuk daun tembakau yang sesuai. Corak daun tembakau dan kurva naga dibangkitkan dengan menggunakan  L-System  dan  dimodelisasi dengan  menggunakan  transformasi  geometri. Pada  masing-masing  pola  batik  yang  telah dibuat,  diterapkan  penggabungan  dari  motif- motif  corak  daun  tembakau  dan  juga  motif- motif  fraktal  kurva  naga.  Setiap  bagian  pola batik diberi pilihan isian motif daun tembakau maupun  motif  kurva naga  yang bervariasi dan dapat dipilih secara acak. Terdapat dua desain motif  penggabungan  corak  daun  tembakau dengan fraktal kurva naga dengan menghasilkan  motif  batik  pada  desain  1 sebanyak  72  motif  batik  dan  pada desain  2 sebanyak 4.374 motif batik.

## DAFTAR PUSAKA
Anas,  B.  1997. Indonesia  Indah  “Batik”. Jakarta: Yayasan Harapan Kita/BP 3 TMII. Bourke, P. 1991. An Intoduction to Fractals http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/fractals
/francito.htm.. Destiarmand, A. H., Hariadi, Yun dan Lukman, M.  2013. Batik  Fractal  :Marriage  of  Art and  Science. Bandung:  Institut  Teknologi Bandung. Kudiya,  H.K.  2009. Proses  Pembuatan  Batik Fractal VS Batik Tradisional. http://netsains.com/2009/10/proses- pembuatan-batik-fractal-vs-batik- tradisional/
Yunirahman,  A.  B.  2015.
Penggabungan Geometri  Fraktal  dengan  Labako .  Skripsi.
Jember:  Jurusan  Matematika  FMIPA Universitas Jember.