Jurnal Generic , Vol. 8, No. 1, Maret 2013, pp. 190~197 ISSN: 1907-4093 (Print), 2087-9814 (online)

## Sistem Pakar Fuzzy untuk Diagnosis Kanker Payudara Menggunakan Metode Mandani
Rifkie Primartha 1 , dan Nurul Fathiyah 2 1,2 Jurusan Teknik Informatika Universitas Sriwijaya
1,2 Jln. Raya Palembang Prabumulih, Km.32 Inderalaya, Ogan Ilir, Indonesia, 30662 E-mail: 1 rifkie77@gmail.com, dan 2 nurulfathiyah8@gmail.com

## Abstrak
Kanker  payudara  merupakan  salah  satu  penyakit  kanker  yang  paling  banyak menyebabkan kematian pada penderitanya. Di Indonesia, kanker payudara menempati urutan  kedua  penyebab  kematian  tertinggi  perempuan  Indonesia.  Pada  penelitian  ini dikembangkan  sistem  pakar  fuzzy  untuk  diagnosis  kanker  payudara  menggunakan metode Mamdani.  Terdapat  3 tahap utama dalam pengembangan  perangkat  lunak ini, yaitu:  fuzzifikasi,  inferensi,  dan  defuzzifikasi.  Inferensi  dengan  metode  Mamdani menggunakan  operator  konjungsi  dan  disjungsi.  Pada  tahap  defuzzifikasi,  digunakan metode  Centroid  untuk  mendapatkan  keluaran  yang  bernilai  crisp.  Basis  aturan  yang digunakan pada penelitian ini sebanyak 125 aturan. Penelitian ini menghasilkan suatu perangkat  lunak  yang  dapat  menghasilkan  diagnosis  kanker  payudara  dengan  tingkat sensitivity mencapai 84% dan tingkat specificity mencapai 91%.
Kata  kunci: Diagnosis  Kanker  Payudara,  Sistem  Pakar  Fuzzy,  Metode  Mamdani, Mammografi.

## Abstract
Breast  cancer  is  one  of  the  leading  cause  of  cancer  death  in  the  sufferer.  In Indonesia, breast cancer ranks second highest cause of death of Indonesian  women. In this research  was developed a fuzzy expert system for diagnosis of breast cancer using Mamdani  method.  There  were  3  main  stages  in  the  development  of  this  software, namely:  fuzzification,  inference,  and  defuzzification.  Inference  with  Mamdani  method used  conjunction  and disjunction  operators. In the defuzzification  stage used  Centroid method to obtain crisp valued outputs. Rule base used in this study were 125 rules with mammographic  attributes  which  are:  BI-RADS  (Breast  Imaging-Reporting  And  Data System),  Shape,  and  Margin.  This  research  resulted  a  software  that  could  produce diagnoses of breast cancer with 84% sensitivity and 91% specificity.
Keywords: Breast Cancer Diagnosis, Fuzzy Expert System, Mamdani Method, Mammography.

## 1. Pendahuluan
Kanker  payudara  merupakan  salah  satu  penyakit  kanker  yang  paling  banyak menyebabkan  kematian  pada  penderitanya.  Di  Indonesia,  kanker  payudara  menempati urutan  kedua  penyebab  kematian  tertinggi  perempuan  Indonesia.  Banyak  penelitian telah  dilakukan  untuk  menemukan  cara  paling  efektif  untuk  mendiagnosis  penyakit kanker  payudara.  Penelitian  dengan  domain  permasalahan  berupa  diagnosis  kanker payudara diantaranya dapat dilakukan dengan menggunakan logika fuzzy [1] dan Neuro-
191
Fuzzy  Classification [2].  Salah  satu  metode  pemeriksaan  kanker  payudara  adalah mammografi.  Mammografi  merupakan  metode screening kanker  payudara  yang  dapat mengidentifikasi  kanker  beberapa  tahun  sebelum  gejala-gejala  fisik  penyakit  tersebut muncul.  Namun,  seringkali  hasil  mammografi  diinterpretasikan  sebagai  tidak meyakinkan. Untuk itu diperlukan perangkat  yang dapat  mengidentifikasi apakah hasil mammografi  seorang  pasien  termasuk  ke  kelas  jinak,  yang  tidak  memiliki  kanker payudara atau kelas ganas yang mengarah ke kanker payudara [2].
Sistem  pakar fuzzy adalah  sistem  pakar  yang  menggunakan  perhitungan fuzzy dalam  mengolah  pengetahuan  untuk  menghasilkan  konsekuensi,  premis  dengan konklusi  atau  kondisi  dengan  akibat  sehingga  menghasilkan  informasi  yang  memiliki keakuratan  untuk  pengguna  [3].  Salah  satu  metode  inferensi fuzzy adalah  Mamdani. Mamdani  menggunakan  operator  min-max  dalam  proses  implikasi  dan  komposisi aturan, sehingga sering disebut sebagai metode min-max . Berdasarkan uraian di atas, dapat diketahui bahwa metode fuzzy merupakan salah satu  metode yang telah  banyak digunakan dalam  pembangunan perangkat  lunak untuk diagnosis suatu penyakit. Selain itu, kebutuhan perangkat lunak untuk diagnosis kanker payudara  masih  sangat  diperlukan.  Pada  penelitian  ini,  dikembangkan  suatu  sistem pakar fuzzy Mamdani, dengan domain permasalahan berupa diagnosis kanker payudara. Metode  Mamdani  diharapkan  dapat  menghasilkan  klasifikasi  yang  tepat  mengenai tingkat  bahaya  pada  tumor  payudara  dengan  masukan  berupa  data  set  mammografik, agar menghasilkan diagnosis yang tepat untuk penyakit kanker payudara.

## 2. Metode Mamdani
Menurut [4] untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan, yaitu:

## 2.1 Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Mamdani baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi 1 atau lebih himpunan fuzzy . Gambar 1 menggambarkan pembentukan himpunan fuzzy .
Gambar 1: Pembentukan Himpunan Fuzzy [5]

## 2.2 Aplikasi fungsi implikasi
Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah minimum. Contoh proses aplikasi fungsi implikasi dapat dilihat pada Gambar 2.
192
Gambar 2: Aplikasi Fungsi Implikasi Minimum [5]

## 2.3 Komposisi aturan
Terdapat  beberapa  metode  yang  dapat  digunakan  dalam  melakukan  komposisi aturan, yaitu metode max ( maximum ), additive , dan probabilistik OR [5].
a. Metode Max ( Maximum )
Pada metode max , solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan. Secara umum dapat dituliskan:
μ sf [ x i ] ← max ( μ sf [ x i ] ,μ kf [ x i ] ) (1)
dengan:
μ sf [ x i ] =nilaikeanggotaansolusifuzzysampaisatuanke − i;
μ k f [ x i ] =nilaikeanggotaankonsekuenfuzzyaturanke − i
Gambar 3: Komposisi Aturan Maximum [5]
193
b. Metode Additive (Sum)
Pada  metode additive ,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara  melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy . Secara umum dituliskan:
μ sf [ x i ] ← min ( 1, μ sf [ x i ] +μ k [ x i ] ) (2)
dengan:
μ sf [ x i ] =nilaikeanggotaansolusifuzzysampaisatuanke − i;
μ k f [ x i ] =nilaikeanggotaankonsekuenfuzzyaturanke − i

## c. Metode Probabilistik OR
Pada  metode  probabilistik  OR  (probor),  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy . Secara umum dituliskan:
μ sf [ x i ] ←− ( μ sf [ x i ] +μ k [ x i ] ) − ( μ sf [ x i ] ∗ μ k [ x i ] ) (3)
dengan:
μ sf [ x i ] =nilaikeanggotaansolusifuzzysampaisatuanke − i;
μ k f [ x i ] =nilaikeanggotaankonsekuenfuzzyaturanke − i
2.4 Penegasan ( defuzzification) Penegasan  ( defuzzification) adalah  proses  mengolah  suatu  himpunan fuzzy yang diperoleh  dari  komposisi  aturan-aturan fuzzy untuk  menghasilkan output berupa  suatu bilangan  pada  domain  himpunan fuzzy tersebut  [5].  Menurut  [5],  terdapat  beberapa metode untuk yang dapat digunakan pada defuzzify , antara lain:
a. Metode Centroid ( Composite Moment )
Pada  metode centroid ,  titik  pusat  daerah fuzzy diambil  untuk  memperoleh  solusi crisp . Secara umum dapat dituliskan:
z ∗ ∫ zμ ( z ) dz ∫ μ ( z ) dz → untuk semesta kontinu                                                              (4)
z ∗ ∑ j= 1 n z i μ ( z j ) ∑ j= 1 n μ ( z j ) → untuk semesta diskret
(5)
194
Gambar 4: Defuzzify Centroid [5]
b. Metode Bisektor
Pada metode bisektor, nilai pada domain yang memiliki nilai keanggotaan separuh dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy diambil untuk memperoleh solusi crisp .
c. Metode Mean of Maximum (MOM)
Pada  metode mean  of  maximum ,  nilai  rata-rata  domain  yang  memiliki  nilai keanggotaan maksimum diambil untuk memperoleh solusi crisp .
d. Metode Largest of Maximum (LOM)
Pada  metode largest  of maximum , nilai terbesar dari domain  yang  memiliki  nilai keanggotaan maksimum diambil untuk memperoleh solusi crisp .
e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada  metode smallest  of maximum nilai terkecil dari domain  yang  memiliki  nilai keanggotaan maksimum diambil untuk memperoleh solusi crisp .

## 3. Analisis Data Masukan dan Keluaran

## 3.1 Analisis Data Masukan
Data  masukan  merupakan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  diagnosis  penyakit kanker  payudara.  Data  masukan  dibagi  menjadi  3  variabel  linguistik  yaitu  BI-RADS ( Breast  Imaging-Reporting  and  Data  System ),  Shape,  dan  Margin.  Variabel  linguistik BI-RADS memiliki 5 nilai linguistik, yaitu VS ( Very Small ), S ( Small ), M ( Medium ), L ( Large ), dan VL ( Very Large ). Interval masing-masing nilai linguistik dapat dilihat pada Tabel 1.
Variabel  linguistik  Shape  memiliki  5  nilai  linguistik,  yaitu  VS  (Very  Small),  S (Small), M (Medium), L (Large), dan VL (Very Large). Interval nilai  linguistik variabel Shape dapat dilihat pada Tabel 2.
Variabel  linguistik  Margin  memiliki  5  nilai  linguistik,  yaitu  VS  (Very  Small),  S (Small), M (Medium), L (Large), dan VL (Very Large) dengan interval nilai  linguistik dari variabel Margin diperlihatkan pada Tabel 3.
195
Tabel 1: Interval nilai linguistik variabel BI-RADS Nilai Linguistik Interval Nilai Linguistik VS 2.1 0.0   a S 3.2 1.19   a M 4.62 2.55   a L 4.9
2.55   a VL 6.0 3.62   a
Tabel 2: Interval nilai linguistik variabel Shape Nilai Linguistik Interval Nilai Linguistik VS 2.48 0.0   b S 2.79 1.65   b
M
3.0 2.0   b L 3.75 2.5   b VL 4.0
3.2   b
Tabel 3: Interval nilai linguistik variabel Margin Nilai Linguistik Interval Nilai Linguistik VS 3.09 1.0   c S 3.2 1.8   c
M 4.2 2.5   c L 4.31 3.0   c
VL 5.0
3.4   c

## 3.2 Analisis Data Keluaran
Hasil keluaran adalah jenis Tumor, yaitu Tumor Jinak dan Ganas. Masing-masing nilai linguistik memiliki interval yang berbeda seperti diperlihatkan pada Tabel 4.
Tabel 4: Interval nilai linguistik variabel Tumor Nilai Linguistik Interval Nilai Linguistik Jinak 0.55 0.0   d
Ganas 1.0 0.55   d

## 3.3 Proses Fuzzifikasi
Fuzzifikasi  merupakan  proses  awal  dalam  perhitungan.  Pada  proses  ini,  masing- masing  variabel  masukkan  dicocokkan  nilai  linguistiknya,  kemudian  dihitung  nilai
196
derajat keanggotaannya  berdasarkan  fungsi keanggotaan  masing-masing  variabel. Pada tahap fuzzifikasi, diperoleh nilai linguistik dan derajat keanggotaan dari setiap variabel.

## 3.4 Proses Inferensi
Proses  inferensi  menggunakan  metode  Mamdani Min-Max karena  metode  ini memiliki  penalaran  yang  mirip  dengan  penalaran  manusia.  Pada  tahap  ini,  dilakukan penalaran  menggunakan  masukkan fuzzy dan aturan fuzzy . Setelah didapat aturan  yang sesuai,  dilakukan  proses  inferensi  minimum  dengan  memilih  derajat  keanggotaan minimum  dari  nilai-nilai  linguistik  dan  menentukan  nilai  derajat  keanggotaan  pada fungsi keanggotaan variabel Tumor. Jika aturan tersebut terdapat nilai linguistik Tumor yang  sama,  maka  dilanjutkan  ke  proses  inferensi  maksimum.  Kemudian  didapat  nilai linguistik dan derajat keanggotaan untuk variabel Tumor.

## 3.5 Analisis Proses Defuzzifikasi
Pada  proses  defuzzifikasi  digunakan  metode  Centroid  untuk  mendapatkan  nilai keluaran crispt .  Pada  metode  ini,  solusi crisp diperoleh  dengan  cara  menentukan  titik pusat  daerah fuzzy [6].  Jumlah  titik  yang  digunakan  dalam  perhitungan  menentukan ketelitian  dari  nilai  level  Tumor.  Penentuan  nilai crisp dengan  metode  Centroid  harus ditentukan  sekumpulan  sampel  titik  yang  digunakan  untuk  menemukan  titik  pusat gravitasi.  Semakin  banyak  jumlah  titik  yang  digunakan,  semakin  teliti  hasil perhitungannya [6].

## 3.6 Proses Diagnosis
Setelah didapat hasil defuzzifikasi, nilai tersebut diklasifikasi untuk mendapatkan diagnosis Kanker Payudara dengan ketentuan seperti pada Tabel 5.
Tabel 5: Interval Nilai * untuk Diagnosis Kanker Payudara
z * Diagnosis
0.55 0.0    z Negatif Kanker Payudara 1.0
0.55   z < Positif Kanker Payudara
Merujuk  pada  Tabel  5,  maka  pada  kasus  di  atas,  menghasilkan  diagnosis  Positif Kanker Payudara.

## 4. Hasil Pengujian
Setelah  dilakukan  beberapa  kali  proses  diagnosis  dengan  57  data  uji  berupa  data set mammografik yang diperoleh dari UCI Machine Learning Repository diperoleh hasil seperti pada Tabel 6.
Berdasarkan  Tabel  6  diperoleh  diagnosis  Kanker  Payudara  dengan  tingkat sensitivity mencapai  84%  dan  tingkat specificity mencapai  91%  seperti  diperlihatkan Persamaan (6) dan (7).
197
Tabel 6: Hasil Diagnosis Data Mammografik
No. Diagnosis Jumlah 1. True positive  (TP) 21 2. True negative  (TN) 29 3. False positive  (FP) 3 4. False negative (FN) 4 Jumlah data 57  Specificity = TN / (TN+FP) = 29/32 = 91%. (6)  Sensitivity = TP / (TP+FN) = 21/25 = 84%. (7)

## 5. Kesimpulan
Penelitian ini disimpulkan sebagai beerikut:
a. Sistem  Pakar Fuzzy menggunakan  metode  Mamdani  dapat  diterapkan  pada domain  permasalahan  diagnosis  Kanker  Payudara  dengan  tingkat  akurasi  yang cukup baik untuk dapat mengatasi ketimpangan dari hasil mammografi;
b. Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  BI-RADS  sangat  mempengaruhi  diagnosis Kanker  Payudara.  Apabila  nilai  BI-RADS  sebesar  0-4,  maka  sistem mengeluarkan  diagnosis  berupa  negatif  Kanker  Payudara,  sedangkan  jika  nilai BI-RADS  sebesar  5-6,  maka  sistem  mengeluarkan  diagnosis  berupa  positif Kanker Payudara.

## Referensi
[1]  H. Seker, M. O. Odetayo, D. Petrovic, & R. N. G. Naguib, “A Fuzzy Logic Based Method for Prognostic Decision Making in Breast and Prostate Cancer”, IEEE Trans. on Information Technology in Biomedicine 7 (2) , pp. 114-122, 2003.
[2] A. Keleş, A. Keleş, & U. Yavuz, “Expert system based on neuro-fuzzy rules for diagnosis breast cancer”, [doi: 10.1016/j.eswa.2010.10.061], Expert Systems with Applications, 38(5) , pp. 5719-5726, 2011.
[3] L. W. Santoso, R. Intan, & F. Sugianto, “Implementasi Fuzzy Expert System untuk Analisa  Penyakit  Dalam  pada  Manusia”,  dalam  Seminar  Nasional  Aplikasi Teknologi Informasi 2008 (SNATI 2008), Yogyakarta, 2008.
[4] M. Djunaidi, E. Setiawan, & F. W. Andista, “Penentuan Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani”, Jurnal Ilmiah Teknik Industri 4, hal. 95-104, 2005.
[5]  S. Kusumadewi, & H. Purnomo, “Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”, Edisi II, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2010.
[6]  Suyanto, “Soft Computing: Membangun Mesin Ber-IQ Tinggi”, Bandung: Informatika, 2008.