JURNAL GAUSSIAN, Volume 7, Nomor 2,  Tahun 2018, Halaman 110-118 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## PEMODELAN RETURN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI–ARCH/GARCH
(Studi Kasus : Return Harga Saham PT Bayan Resources Tbk)
Dea Manuella Widodo 1 , Sudarno 2 , Abdul Hoyyi 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : dsghani@gmail.com

## ABSTRACT
The intervention method is a time series model which could be used to model data with extreme fluctuation whether  up  or  down.  Stock  price  return  tend  to  have  extreme  fluctuation  which  is  caused  by  internal  or external  factors. There  are two  kinds  of  intervention  function;  a  step  function  and  a  pulse  function.  A  step function  is  used  for  a  long-term  intervention,  while  a  pulse  function  is  used  for  a  short-term  intervention. Modelling  a  time  series  data  needs  to  satisfy  the  homoscedasticity  assumptions  (variance  of  residual  is homogeneous).    In  reality,  stock  price  return  has  a  high  volatility,  in  other  words  it  has  a  non-constant variance  of  residuals  (heteroscedasticity).  ARCH  (Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity)  or GARCH  (Generalized  Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity)  can  be  used  to  model  data  with heteroscedasticity.  The  data  used  is  stock  price  return  from  August  2008  until  September  2018.  From  the stock price return data plot is found an extreme fluctuation in September 2017 (T=110) that is suspected as a pulse  function. The best model uses the  intervention pulse  function  is  ARMA([1,4],0) (b=0, s=1, r=1). The intervention model has a non-constant variance or there is an ARCH effect. The best variance model obtained is ARMA([1,4],0)(b=0, s=1, r=1)–GARCH(1,1) with the AIC value is -205,75088.
Keywords : Stock Return, Intervention, Heteroscedasticity, ARCH/GARCH

## 1. PENDAHULUAN
Seiring  berkembangnya  zaman  dan  kondisi  perekonomian  Indonesia,  orang-orang mulai  banyak  mencari  alternatif  investasi  untuk  masa  depan,  dalam  hal  ini  pasar  modal sangat bermanfaat bagi investor pada umumnya.Salah satu produk investasi di pasar modal yang  paling  popular  adalah  saham.  Saham  didefinisikan  sebagai  bukti  kepemilikan seseorang  atau  badan  atas  suatu  perseroan  (perusahaan)  yang  merupakan  klaim  atas penghasilan dan kekayaan perseroan (Bursa Efek Indonesia, 2018).
Salah  satu  hal  yang  perlu  diperhatikan  sebelum  membeli  saham  adalah  melihat bagaimana  volatilitas  saham  tersebut  sebelumnya.  Semakin  tinggi  volatilitas  suatu  saham maka semakin tinggi pula risiko saham tersebut.Volatilitas saham yang tinggi ditunjukkan dengan data yang berfluktuasi cepat dari waktu ke waktu.
Seringkali  fluktuasi  harga  saham  dipengaruhi  oleh  kejadian-kejadian  khusus. Kejadian  khusus  ini  dapat  dikatakan  sebagai  suatu  intervensi  baik  bersifat  eksternal maupun  internal  yang  mempengaruhi  pola  data  (Nuvitasari,  2009).  Analisis  intervensi sendiri  dapat  dibagi  menjadi  2,  yaitu  analisis  intervesi  fungsi step dan  fungsi pulse . Analisis  intervensi  fungsi step digunakan  untuk  intervensi  bersifat  jangka  panjang. Sedangkan  analisis  intervensi  fungsi pulse digunakan  untuk  intervensi  bersifat  jangka pendek atau sementara.
Dalam  praktiknya,  pemodelan  runtun  waktu  pada  data  ekonomi  seringkali memberikan residual dengan varians yang tidak konstan (heterogen). Model runtun waktu yang  dapat  mengatasi  kondisi  ini  adalah Autoregressive  Conditional  Heteroskedasticity (ARCH) atau GeneralizedAutoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH).

## 2. TINJAUANPUSTAKA

## 2.1 Analisis Runtun Waktu
Runtun  waktu  adalah  sebuah  urutan  rangkaian  observasi  yang  beruntun.  Dasar pemikiran  runtun  waktu  adalah  pengamatan  pada  waktu  t  (Z t )  bergantung  pada  satu  atau beberapa  pengamatan  sebelumnya  (Z t-k ).  Hal  mendasar  dari  analisis  runtun  waktu  adalah korelasi  setiap  pengamatannya  dan  pentingnya  urutan  pengamatan  (Wei,  2006).  Ada berbagai  macam  tujuan  analisis  runtun  waktu,  termasuk  menganalisa  pola  suatu  data berdasarkan deret waktu serta meramalkannya untuk periode waktu ke depan.

## 2.1.1 Stasioneritas
Menurut  (Gujarati,  2004)  sebuah  data  dikatakan  stasioner  jika  mean,  varian  dan kovarian  setiap  lag  konstan  pada  setiap  waktu.  Jika  data  runtun  waktu  tidak  memenuhi kriteria  tersebut,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  data  tersebut  tidak  stasioner.  Metode sederhana  untuk  menguji  apakah  data  stasioner  atau  tidak  adalah  dengan  melihat  plot autocorrelation function (ACF).

## 2.1.2 Uji Augmented Dickey-Fuller (ADF)
Uji stasioneritas menggunakan uji ADF dapat dilakukan dengan langkah berikut:
Hipotesis:
H 0 : δ = 0 (terdapat akar unit atau data tidak stasioner)
H 1 : δ < 0 (tidak terdapat akar unit atau data stasioner)
Statistik Uji:
𝐴𝐷𝐹 = 𝛿̂ 𝑆𝐸(𝛿̂)
Kriteria Uji: H 0 ditolak jika ADF < nilai tabel ADF atau p-value < α.

## 2.1.3 Fungsi Autokorelasi (FAK)
Sebuah proses stasioner (Z t ) terdapat mean E(Z t ) = μ dan variansi Var(Z t ) = E(Z t – μ) 2 =  σ 2 yang  bernilai  konstan,  dan  Cov(Z t ,  Z s )  merupakan  fungsi  kovarian  pada  selisih waktu |t – s|.

## 2.1.4 Fungsi Autokorelasi Parsial (FAKP)
Menurut  Wei  (2006),  autokorelasi  parsial  digunakan  untuk  mengukur  tingkat keeratan  antara  Z t dan  Z t+k setelah  pengaruh  terhadap  variabel  Z t+1 ,  Z t+2 ,  …,  dan  Z t+k-1 dihapus.Secara umum nilai fungsi autokorelasi parsial (PACF) pada lag ke-k adalah:
∅ 𝑘𝑘 = | 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘−1 ⋮ 𝜌 𝑘−2 ⋮ 𝜌 𝑘−3 … 𝜌 𝑘−2 𝜌 1 ⋯ 𝜌 𝑘−3 𝜌 2 ⋱ … ⋮ 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘 | | 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘−1 ⋮ 𝜌 𝑘−2 ⋮ 𝜌 𝑘−3 … 𝜌 𝑘−2 𝜌 𝑘−1 ⋯ 𝜌 𝑘−3 𝜌 𝑘−2 ⋱ … ⋮ 𝜌 1 ⋮ 1 |

## 2.2
Model Time Series ARMA
Model time series ARMA dapat dibedakan menjadi:
a. Model AR dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 = ∅ 1 𝑍 𝑡−1 + ∅ 2 𝑍 𝑡−2 + …. + ∅ 𝑝 𝑍 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 b. Model MA dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 = 𝑎 𝑡 – 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 – 𝜃 2 𝑎 𝑡−2 - …. – 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 c. Model ARMA dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑍 𝑡 = ∅ 1 𝑍 𝑡−1 + ∅ 2 𝑍 𝑡−2 +….+ ∅ 𝑝 𝑍 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 − 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 −𝜃 2 𝑎 𝑡−2 − …. −𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 2.3 Model ARMA dengan Box-Jenkins
2.3.1 Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi Parameter Model
Pengujian signifikansi parameter dapat dilakukan dengan langkah berikut:
Hipotesis:
1) Uji signifikansi parameter AR H 0 : 𝜙 𝑖 = 0 (parameter tidak signifikan terhadap model) H 1 : 𝜙 𝑖 ≠ 0 (parameter signifikan terhadap model)
2) Uji signifikansi parameter MA
H 0 : 𝜃 𝑗 = 0 (parameter tidak signifikan terhadap model) H 1 : 𝜃 𝑗 ≠ 0 (parameter signifikan terhadap model)
Statistik uji:
1) Parameter AR: t-hitung = 𝜙 ̂ 𝑖 𝑆𝐸(𝜙 ̂ 𝑖 ) 2) Parameter MA: t-hitung = 𝜃 ̂ 𝑗 𝑆𝐸(𝜃 ̂ 𝑗 )
Kriteria uji:Tolak H 0 jika |t-hitung| > 𝑡 ( 𝛼 2 ;𝑛−(𝑝+𝑞)) atau p-value < α
2.4

## Uji Asumsi Residual Model ARIMA 2.4.1
Uji White Noise Residual Model ARIMA
Uji  independensi  residual  digunakan  untuk  mendeteksi  apakah  ada  korelasi  antar lag. Metode yang digunakan adalah metode Ljung-Box . Hipotesis:
H 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝐾 = 0 (tidak terdapat korelasi residual antar lag)
H 1 : Paling sedikit ada satu 𝜌 𝑘 ≠ 0 dengan k=1,2,…,K (terdapat korelasi residual antar lag) Statistik uji: 𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ 𝜌 ̂ 𝑘 2 𝑛−𝑘 𝐾 𝑘=1 Kriteria uji:Tolak H 0 jika 𝑄 > 𝜒 (𝛼;𝐾−(𝑝+𝑞))
2 atau p-value < α

## 2.4.2 Uji Normalitas Residual Model ARIMA
Uji  normalitas  residual  digunakan  untuk mengetahui  apakah  residual  berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas menggunakan uji Kolmogorov Smirnov . Hipotesis: H 0 : 𝐹(𝑎 𝑡 ) = 𝐹 0 (𝑎 𝑡 ) untuk semua nilai 𝑎 𝑡 (residual data berdistribusi normal) H 1 : 𝐹(𝑎 𝑡 ) ≠ 𝐹 0 (𝑎 𝑡 ) untuk  sekurang-kurangnya  sebuah  nilai 𝑎 𝑡 (residual  data  tidak berdistribusi normal) Statistik Uji: 𝐷 = 𝑠𝑢𝑝|𝑆(𝑎 𝑡 ) − 𝐹 0 (𝑎 𝑡 )|
Kriteria uji:Tolak H 0 jika 𝐷 > 𝐷 1−𝛼 2 ⁄ atau p-value < α.

## 2.4.3 Uji Efek ARCH
Hipotesis: H 0 : 𝛼 1 = 𝛼 2 = ⋯ = 𝛼 𝑞 = 0 (tidak ada efek ARCH atau varian residual homogen)
H 1 : Paling sedikit ada satu 𝛼 𝑘 ≠ 0 dengan k=1,2,…,q (ada efek ARCH atau varian residual tidak homogen) Statistik uji: 𝐿𝑀 = 𝑛𝑅 2
Kriteria uji: Tolak H 0 jika 𝐿𝑀 > 𝜒 (𝛼;𝑞) 2 atau p-value < α

## 2.5 Model ARCH/GARCH
Model ARCH/GARCH dapat dibedakan menjadi:
a. Model ARCH dapat dituliskan sebagai berikut:
𝝈 𝒕 𝟐 = 𝜶 𝟎 + 𝜶 𝟏 𝒂 𝒕−𝟏 𝟐 + ⋯ + 𝜶 𝒒 𝜶 𝒕−𝒒 𝟐
b. Model GARCH dapat dituliskan sebagai berikut:
𝝈 𝒕 𝟐 = 𝜶 𝟎 + ∑ 𝜶 𝒊 𝒂 𝒕−𝒊 𝟐 𝒒 𝒊=𝟏 + ∑ 𝜷 𝒋 𝝈 𝒕−𝒋 𝟐 𝒑 𝒋=𝟏

## 2.5.1 Uji Signifikansi Parameter Model ARCH/GARCH
Pengujian signifikansi parameter dapat dilakukan dengan langkah berikut: Hipotesis:
1) Uji signifikansi parameter model ARCH H 0 : 𝜶 𝒊 = 𝟎 , i = 0,1,...,q (parameter tidak signifikan) H 1 : Paling sedikit ada satu 𝜶 𝒊 ≠ 𝟎 (parameter signifikan)
2) Uji signifikansi parameter model GARCH
H 0 : 𝜷 𝒋 = 𝟎 , j = 0,1,...,p (parameter tidak signifikan)
H 1 : Paling sedikit ada satu 𝜷 𝒋 ≠ 𝟎 (parameter signifikan) Statistik uji:
1) Parameter ARCH: t-hitung = 𝜶 ̂ 𝒊 𝑺𝑬(𝜶 ̂ 𝒊 )
2) Parameter GARCH: t-hitung = 𝜷 ̂ 𝒋 𝑺𝑬(𝜷 ̂ 𝒋 )
Kriteria uji:Tolak H 0 jika |t-hitung| > 𝒕 𝜶 𝟐 ,𝒏−(𝒑+𝒒) atau p-value < α

## 2.6 Pemilihan Model Terbaik
Ada beberapa cara untuk menentukan model terbaik, salah satunya adalah dengan menggunakan  kriteria  AIC  ( Akaike’s  Information  Creation ).  Model  terbaik  dipilih  jika memiliki nilai AIC yang terkecil. Menurut Wei (2006), rumus AIC adalah:
𝑨𝑰𝑪 = 𝒏 𝒍𝒏(𝝈 ̂ 𝒕 𝟐 ) + 𝟐𝒌

## 2.7 Analisis Intervesi
Data runtun waktu seringkali terpengaruh oleh kejadian eksternal seperti hari libur, promosi, dan berbagai kebijakan lainnya. Tujuan utama dari analisis ini adalah mengukur besar dan lamanya efek intervensi pada suatu  runtun waktu. Menurut Wei (2006), bentuk umum dari model intervensi adalah:
𝑍 𝑡 = 𝜃 0 + ∑ 𝜔 𝑠𝑗 (𝐵)𝐵 𝑏𝑗 𝛿 𝑟𝑗 (𝐵) 𝐼 𝑗𝑡 + 𝜃 𝑞 (𝐵) 𝜙 𝑝 (𝐵) 𝑎 𝑡 𝑘

## 𝑗=1
Menurut  Nuvitasari  (2009)  orde  b,  s  dan  r  merupakan  hal  yang  penting  dalam pemodelan  intervensi.  Orde  dapat  diidentifikasi  dengan  melihat  plot  residual  yang diperoleh  dari  selisih  antara  data  setelah  intervensi  dengan  hasil  peramalan  dari  data sebelum intervensi. Orde b ditentukan dengan melihat kapan efek intervensi mulai terjadi,
orde  s  menunjukkan  kapan  gerak  bobot  respon  mulai  menurun  atau  mulai  berada  dalam batas  signifikan,  orde  r  merupakan  r time  lag berikutnya  (setelah  b  dan  s)  saat  data membentuk pola yang jelas.
Secara umum ada dua jenis variabel intervensi, yaitu fungsi step dan fungsi pulse . Fungsi step digunakan  pada  intervensi  yang  bersifat  jangka  panjang,  seperti  pergantian presiden,  kebijakan  pemerintah,  kebijakan  perusahaan  dan  lain-lain.Secara  matematis, bentuk intervensi fungsi step dapat dinotasikan sebagai berikut:
𝐼 𝑡 = 𝑆 𝑡 = {0      𝑡 < 𝑇 1      𝑡 ≥ 𝑇
Sedangkan  fungsi pulse digunakan  pada  intervensi  yang  bersifat  sementara  atau jangka  pendek,  seperti  bencana  alam,  bom,  demokrasi,  dan  lain-lain.  Secara  matematis, bentuk intervensi fungsi pulse dapat dinotasikan sebagai berikut:
𝐼 𝑡 = 𝑃 𝑡 = {0      𝑡 ≠ 𝑇 1      𝑡 = 𝑇

## 2.8 Pasar Modal
Pasar  modal  pada  hakikatnya  adalah  jaringan  aturan  yang  memungkinkan pertukaran klaim jangka panjang, penambahan asset keuangan dan hutang pada saat yang sama,  memungkinkan  investor  untuk  mengubah  dan  menyesuaikan  portofolio  investasi melalui pasar sekunder (Anoraga dan Piji, 2006).
Menurut Utami (2010), pasar modal memiliki dua fungsi yaitu fungsi ekonomi dan keuangan.  Dikatakan  memiliki  fungsi  ekonomi  karena  menyediakan  sarana  yang mempertemukan  pihak  investor  (pemberi  dana)  dan  pihak  yang  memerlukan  dana (perusahaan).  Sedangkan  dikatakan  memiliki  fungsi  keuangan  karena  investor  (pemilik dana)  dapat  mendapatkan  untung  setelah  melakukan  investasi.  Oleh  karena  itu,  pasar modal ini diharapkan mampu meningkatkan aktivitas perekonomian negara.

## 2.9 Saham
Salah  satu  produk  investasi  yang  paling  banyak  diperdagangkan  di  pasar  modal adalah  saham.  Menurut  Bursa  Efek  Indonesia  (2018),  saham  dapat  didefinisikan  sebagai bukti kepemilikan seseorang atau badan atas suatu perusahaan yang merupakan klaim atas penghasilan  dan  kekayaan  perseroan.  Apabila  seorang  investor  membeli  saham,  maka secara otomatis akan menjadi pemilik dan disebut sebagai pemegang saham tersebut.

## 2.10 Return
Return adalah  hasil,  baik  keuntungan  maupun  kerugian,  yang  didapatkan  pihak investor dari hasil investasi yang dilakukan. Salah satu factor yang membuat para investor menanamkan modalnya saat berinvestasi adalah return yang tinggi, karena dengan return yang tinggi maka investor berharap akan mendapatkan imbalan yang tinggi dari investasi yang  dilakukan. Return dapat  dihitung  menggunakan  logaritma  natural  atau Continuous Compounding Return dengan rumus sebagai berikut: R(P t ) = ln(P t ) – ln(P t-1 )

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Pada  penelitian  ini  jenis  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder,  yaitu  data bulanan  return  saham  PT  Bayan  Resources  Tbk  periode  Agustus  2008  sampai  dengan September  2018  yang  diperoleh  dari  website  Yahoo  Finance  ( www.finance.yahoo.com ). Penelitian  ini  menggunakan  data return saham  PT  Bayan  Resources  Tbk  sebanyak  122 data.

## 3.2. Teknik Pengolahan Data
1. Mengubah data saham PT Bayan Resources Tbk menjadi data return .
2. Membuat  plot time  series untuk  melihat  pola  respon  intervensi  dan  menduga variabel intervensi yang mungkin.
3. Mengidentifikasi  model  ARIMA  dari  data  sebelum  intervensi  yang  didahului pemeriksaan stasioneritas dalam rata-rata dan varians untuk data awal berdasarkan plot time series yang telah dibuat. Setelah stasioner, dibuat grafik FAK dan FAKP untuk menentukan model ARIMA yang sesuai.
4. Estimasi parameter model ARIMA dari data sebelum terjadinya intervensi.
5. Verifikasi model dengan menggunakan uji independensi residual dan uji normalitas residual.
6. Evaluasi model ARIMA.
7. Melakukan  peramalan  untuk  data  sebelum  terjadinya  intervensi  sampai  dengan intervensi terpenuhi berdasarkan model ARIMA terbaik.
8. Menghitung  residual  respon  antara  data  setelah  intervensi  dengan  hasil  peramalan dari data sebelum intervensi.
9. Mengidentifikasi  pola  respon  intervensi  dan  membentuk  model  intervensi  melalui plot residual. Plot ini digunakan dalam menentukan orde b, s, dan r.
10. Melakukan estimasi parameter model intervensi dan verifikasi model intervensi.
11. Evaluasi model intervensi.
12. Melakukan  uji  Lagrange  Multiplier  terhadap  data  kuadrat  residual  dari  model intervensi untuk mengetahui apakah terdapat efek ARCH/GARCH pada model.
13. Identifikasi model ARCH/GARCH.
14. Melakukan estimasi parameter model ARCH/GARCH.
15. Memilih model ARCH/GARCH terbaik .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Pemodelan ARMA sebelum Intervensi
Pemodelan  ARMA  pada  data return harga  saham  dilakukan  pada  data  sebelum terjadinya intervensi yaitu pada Agustus 2008 (t=1) sampai Agustus 2017 (t=109).  Berikut ini adalah tabel hasil kesimpulan dari pengujian signifikansi parameter, pengujian asumsi independensi residual dan asumsi normalitas residual, serta nilai AIC untuk masing-masing model ARMA yang mungkin untuk data sebelum intervensi.
Tabel 1. Evaluasi Model ARMA sebelum Intervensi Model Signifikansi Parameter White Noise Normalitas AIC ARMA (0,1) Ya Tidak Tidak -151,558 ARMA (0,[2]) Ya Tidak Tidak -135,124 ARMA (1,0) Ya Tidak Tidak -154,747 ARMA ([1,4],0) Ya Ya Tidak -158,885 ARMA ([1,4],1) Ya Ya Tidak -159,447
Berdasarkan  Tabel  1,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  ARMA([1,4],0)  dan ARMA([1,4],1) mempunyai parameter yang signifikan, residual independen dan AIC yang kecil.

## 4.2 Analisis Intervensi

## 4.2.1 Penentuan Orde Intervensi
Pada  tahap  ini  akan  ditentukan  orde  dari  model  intervensi  dengan  cara  membuat plot residual dari peramalan data berdasarkan model ARIMA sebelum intervensi. Residual
respon  intervensi  didapat  dari  selisih  nilai  aktual  dikurangi  nilai  peramalan.  Batas  yang digunakan  untuk  menentukan  garis  signifikansi  adalah  ± σ yang  didapatkan  melalui perhitungan standar deviasi residual model ARIMA sebelum intervensi.
Gambar 1. Diagram Residual Respon ARMA([1,4],0) dan ARMA([1,4],1)
Dari  Gambar  1  plot  residual  respon  keluar  langsung  dari  garis  signifikansi  pada September 2017 yang artinya intervensi terjadi pada saat itu juga yang berarti waktu tunda atau nilai b adalah 0. Pada Oktober 2017 plot residual langsung turun yang menyebabkan residual  respon  keluar  batas  signifikansi  sehingga  didapatkan  nilai  s  adalah  0.  Pada Gambar 1 terlihat bahwa ada 2 lag yang keluar dari batas signifikan sehingga dapat dicoba nilai r+s =  2.  Berdasarkan  analisis  tersebut,  akan  diperoleh  model  intervensi  dengan dugaan orde (b=0, s=0, r=0), (b=0, s=2, r=0), (b=0, s=1, r=1), dan (b=0, s=0, r=2).

## 4.2.2 Pemodelan Intervensi
Setelah  diperoleh  dugaan  model  intervensinya,  maka  model  yang  memungkinkan kemudian  dilakukan  uji  diagnostik.  Berikut  ini  adalah  tabel  hasil  kesimpulan  dari pengujian  signifikansi  parameter,  pengujian  asumsi  independensi  residual  dan  asumsi normalitas residual, serta nilai AIC untuk masing-masing model intervensi yang mungkin.
Tabel 2. Evaluasi Model Intervensi Model Signifikansi Parameter White Noise Normalitas AIC ARMA ([1,4],0) b=0, s=0, r=0 Ya Ya Tidak -178,186 ARMA ([1,4],0) b=0, s=1, r=1 Ya Ya Tidak -179,411
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  ARMA([1,4],0)  b=0,  s=0, r=0  dan    ARMA([1,4],0)  b=0,  s=1,  r=1  mempunyai  parameter  yang  signifikan,  residual independen dan AIC yang kecil.

## 4.3 Pemodelan ARCH/GARCH
Model  intervensi  yang  parameternya  sudah  signifikan  dan  asumsi  residualnya terpenuhi kemudian dilakukan pengujian apakah terdapat efek heteroskedastisitas atau efek ARCH  pada  residual  modelnya.  Jika  terdapat  edek  ARCH  pada  model  intervensi,  maka dilakukan pemodelan ARCH/GARCH yang mampu mengatasi keberadaan heteroskedastisitas  atau  efek  ARCH.Berikut  ini  adalah  tabel  hasil  kesimpulan  dari pengujian signifikansi parameter untuk masing-masing model ARCH/GARCH.
Tabel 3.Uji Signifikansi Parameter Model ARCH/GARCH Model Rataan Model Varian Signifikansi Parameter ARMA ([1,4],0) b=0, s=0, r=0  ARCH(1) ARCH(2) GARCH(1,1) GARCH(3,1) Ya Tidak Ya Tidak ARMA ([1,4],0) b=0, s=1, r=1  ARCH(1) ARCH(2) GARCH(1,1) GARCH(1,2) GARCH(2,1) Tidak Tidak Ya Tidak Tidak
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  ARMA([1,4],0),  b=0,  s=0, r=0–ARCH(1),  ARMA([1,4],0),  b=0,  s=0,  r=0–GARCH(1,1)  dan  ARMA([1,4],0),  b=0, s=1, r=1–GARCH(1,1)mempunyai parameter yang signifikan.

## 4.4 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dilakukan dengan cara memilih model yang memiliki nilai AIC  terkecil.  Berikut  ini  adalah  tabel  hasil  kesimpulan  dari  pengujian  signifikansi parameter dan nilai AIC untuk masing-masing model ARCH/GARCH.
Tabel 4. Nilai AIC Model ARCH/GARCH dengan Pendekatan Model Intervensi Model Rataan Model Varian AIC ARMA([1,4],0), b=0, s=0, r=0 ARCH(1) GARCH(1,1) -186,64652 -199,70463 ARMA([1,4],0), b=0, s=1, r=1 GARCH(1,1) -205,75088
Berdasarkan Tabel 4, terlihat bahwa model  ARMA([1,4],0), b=0, s=1, r=1 dengan model  varian  GARCH(1,1)  memiliki  nilai  AIC  terkecil,  sehingga  model  tersebut merupakan  model  terbaik.Model  ARMA([1,4],0),  b=0,  s=1,  r=1dapat  ditulis  dengan persamaan:
𝑍 𝑡 = 0,6649𝑃 𝑡 − 0,00183𝑃 𝑡−1 − 0,84169𝑃 𝑡−2 + 𝑎 𝑡 (1 − 0,46066𝐵 + 0,22429𝐵 4 )
Sedangkan model GARCH(1,1) dapat ditulis dengan persamaan: 𝜎 𝑡 2 = 0,001648 + 0,2318𝑎 𝑡−1 2 + 0,6656𝜎 𝑡−1 2

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan pada hasil analisis penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Model  intervensi  yang  dapat  teridentifikasi  dan  memiliki  parameter-parameter signifikan  adalah  ARMA([1,4],0)  (b=0,  s=0,  r=0)  dan  ARMA([1,4],0)  (b=0,  s=1, r=1).
2. Model intervensi fungsi pulse yang terbaik adalah ARMA([1,4],0) (b=0, s=1, r=1) dengan AIC sebesar -179,411.
Model tersebut ditulis dengan persamaan:
𝑍 𝑡 = 0,6649𝑃 𝑡 − 0,00183𝑃 𝑡−1 − 0,84169𝑃 𝑡−2 + 𝑎 𝑡 (1 − 0,46066𝐵 + 0,22429𝐵 4 )
3. Model  Intervensi–ARCH/GARCHyang  dapat  teridentifikasi  dan  memiliki parameter-parameter  signifikan  adalah  ARMA([1,4],0)  (b=0,  s=0,  r=0)–ARCH(1),
ARMA([1,4],0)  (b=0,  s=0,  r=0)–GARCH(1,1)  dan  ARMA([1,4],0)  (b=0,  s=1, r=1)–GARCH(1,1).
4. Model  ARCH/GARCH  dengan  pendekatan  model  intervensi  yang  terbaik  adalah GARCH(1,1)  dengan  AIC  sebesar  -205,75088.  Sehingga  diperoleh  model  akhir ARMA([1,4],0) (b=0, s=1, r=1)–GARCH(1,1).
Model GARCH(1,1) ditulis dengan persamaan:
𝜎 𝑡 2 = 0,001648 + 0,2318𝑎 𝑡−1 2 + 0,6656𝜎 𝑡−1 2

## DAFTAR PUSTAKA
Anoraga, P., dan Piji, P. 2006. Pengantar Pasar Modal . Jakarta: Rineka Cipta. Bollerslev.  1986. Generalized  Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity .  Journal  of Econometrics Vol. 31: 307-327.
Brooks,  C.  2008. Introductory  Econometrics  for  Finance .  2 nd Edition.  Cambridge: Cambridge University Press.
Bursa Efek Indonesia. 2018. Modul Sekolah Pasar Modal Level 1 . Bursa Efek Indonesia. Daniel,  W.W.  1989. Statistika  Nonparametrik  Terapan .  Terjemahan  dari:  Alex  Tri Kantjono W. Jakarta: Gramedia.
Gujarati,  D.N.  2004. Basic  Econometrics .  4 th Edition.  New  York:  The  McGraw  –  Hill Companies.
Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.C.,  dan  McGee,  V.E.  1995. Metode  dan  Aplikasi Peramalan. Jilid  satu.  Edisi  Kedua.  (diterjemahkan  oleh:  Adriyanto,  Untung  Sus dan Basith, Abdul). Jakarta: Erlangga.
Nuvitasari,  E.  2009. Analisis  Intervensi  Multi  Input  Fungsi  Step  dan  Pulse  untuk Peramalan Kunjungan Wisatawan ke Indonesia . Tesis. Surabaya: ITS. Rosadi,  D.  2012. Ekonometrika  &  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  Eviews. Yogyakarta: Penerbit ANDI.
Soejoeti, Z. 1987. Analisis Runtun Waktu . Jakarta: Karunika Universitas Terbuka. Tsay, R.S. 2002. Analysis of Financial Time Series . New York: John Wiley & Sons, Inc. Utami,  E.T.  2010. Cara  Cerdas  Berinvestasi  via  Online  Trading .  Jakarta:  TransMedia Pustaka.
Wei,  W.W.S.  2006. Time  Series  Analysis:  Univariate  and  Multivariate  Methods .  2 nd
Edition. Canada: Addison Wesley Publishing Company.
Widarjono, A. 2013. Ekonometrika: Pengantar dan Aplikasinya Disertai Panduan Eviews. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.