Vol. XVII, No. 2, Agustus 2023, 223-233 p-ISSN 2085-5869/ e-ISSN 2598-4853

## Optimalisasi Perencanaan Produksi dengan Metode Integer Linear Programming: Studi Kasus Manufaktur Paper Core
Yohannes Hendrata 1 , Muhammad Egi Sumaverdy 2 , dan Muhammad Asrol 3*
1,2,3) Industrial Engineering Department, BINUS Graduate Program – Master of Industrial Engineering, Bina Nusantara University
Jakarta 11480, Indonesia Email: yohannes.hendrata@binus.ac.id, muhammad.sumaverdy@binus.ac.id, muhammad.asrol@binus.edu *

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan mengatasi masalah mendesak yang dihadapi perusahaan manufaktur kertas paper core untuk memenuhi permintaan pelanggan, dengan optimalisasi perencanaan produksi  dan  urutan  proses  yang  efisien.  Penelitian  menggunakan  metode  algoritma simpleks  dan Integer  Linear  Programming untuk  mengoptimalkan  keuntungan  melalui penjadwalan  produksi paper  core .  Dua  metode  perangkat  lunak Excel  Solver dan Lingo , diterapkan untuk menemukan solusi optimal serta mematuhi semua batasan yang ada. Hasil penelitian menunjukkan dengan metode ILP, jumlah produksi tertinggi tercapai pada produk X 4 ( item C50C40TK)  sebanyak  21.600  unit  di mesin1,  lalu  produk  X 9 ( item C50B17TR) sebanyak 4.320 unit di mesin2. Marjin keuntungan diperoleh sebesar IDR 4.835.880,- untuk proses  2  hari  kerja.  Ini  menunjukkan  perbaikan  signifikan  sebesar  18,8%  dibandingkan marjin operasional sebelumnya sebesar IDR 4.069.800,-. Dalam kesimpulan nya, penelitian menunjukkan penerapan metode Linier Programming memberikan panduan berharga bagi perusahaan untuk meningkatkan efisiensi produksi dan keuntungan di masa depan.
Kata Kunci: Excel Solver ; Integer Linear Programming ; Lingo ; Optimalisasi; Paper Core ; Perencanaan Produksi.

## Abstract
This study aims to address urgent issues faced by a paper-core manufacturing company that strives  to  meet  customer  demand  through  optimizing  production  planning  and  process sequencing.  This  research  involves  simplex  algorithms  methods  and  Integer  Linear Programming to optimize profits through paper core production scheduling. Two software methods,  Excel  Solver  and  Lingo,  applied  to  find  optimal  solutions  while  ensuring compliance  with  all  constraints.  Research  showed  that  the  highest  production  volume  is achieved  for  product  X 4 (item  C50C40TK)  at  21,600  units  on  the  machine1,  followed  by product X 9 (item C50B17TR) at 4,320 units on machine 2. The profit margin obtained is IDR 4,835,880,-  for  a  2-day  working  process.  It  is  shows  a  significant improvement  of  18.8% compared to the previous operating margin of IDR 4,069,800,-. In conclusion, this research illustrates that the application of Integer Linear Programming offers valuable guidance to companies in enhancing production efficiency and future profits.
Keywords: Excel Solver; Integer Linear Programming; Lingo; Optimization; Paper Core; Production Planning.

## PENDAHULUAN
Suatu  industri  harus  melakukan  proses  produksi,  untuk  memenuhi  permintaan pelanggan secara akurat dan cepat baik dari segi kuantitas maupun kualitas produk (Darvish
&  Coelho,  2018).  Jumlah  produksi  yang  tidak  sesuai  dengan  permintaan,  dapat mengakibatkan  terjadinya  kekurangan  produk  atau  kelebihan  produk  ( stock ),  yang  dapat mengakibatkan peningkatan biaya persediaan.
Produk  utama  dari  perusahaan  manufaktur  kertas  ini  adalah Paper  Core yang menerapkan produksi make to order atau work order dengan permintaan yang fluktuatif dan tidak  stabil.  Perusahaan  dapat  memenuhi  permintaan  setiap  bulan  dengan  kapasitas  yang dimiliki  tetapi  dengan  jadwal  produksi  yang  kurang  teratur  dan  banyak  aktivitas setup pergantian ukuran. Perusahan ini berusaha untuk memenuhi permintaan pelanggan dengan metode  terbaik,  dengan  pengaturan  perencanaan  produksi  dan  urutan  proses  yang  sesuai. Perencanaan kapasitas dan produksi mempertimbangkan banyak variabel system , disarankan untuk  menggunakan  metode programming  integer  linier terkait  adanya  interaksi  antar variabel  dalam system .  Hasil  penelitian  menunjukkan  peningkatan  kapasitas  produksi melalui optimalisasi perencanaan produksi.
Perencanaan  jenis  produk  dan  jumlah  yang  akan  diproduksi  dalam  jangka  waktu tertentu  dikenal  sebagai  perencanaan  produksi.  Perencanaan  yang  tidak  dilakukan  secara sistematis  akan  berdampak  pada  tidak  terpenuhinya  permintaan  pelanggan  akibat kekurangan  produk,  yang  mengakibatkan  berkurangnya  keuntungan  perusahaan,  serta penumpukan produk di gudang karena kelebihan produk, dan mengakibatkan peningkatan biaya persediaan (Adriantantri & Indriani, 2021).
Paper Core (juga disebut bobin, cones, paper tube, paper reels, dan lainnya) adalah tabung  terbuat  dari  gulungan  kertas  yang  lazimnya  digunakan  untuk  kertas,  gulungan benang,  logam,  plastik,  kawat  dan  fungsi  lain  yang  telah  berkembang  seiring  kemajuan teknologi.  Banyak  industri  menggunakan  core  kertas,  ini  termasuk  tekstil, aluminum  foil , kertas, stretch film , balon plastik, desain interior, pembungkus, cetakan, dan bahkan struktur bangunan  dan  berbagai  produk  teknik.  Dibanding  dengan  jenis  tabung  lain  nya,  seperti tabung plastik, kayu, atau besi, paper core semakin banyak digunakan karena harganya yang kompetitif  di  pasar.  Selain  itu,  karena paper  core dapat  terurai  menjadi  bubur  kertas, sehingga merupakan produk yang ramah lingkungan.
Pemrograman linier merupakan sebuah teknik optimasi yang dapat memaksimumkan atau meminimumkan nilai sebuah fungsi berdasarkan kondisi  – kondisi tertentu.  Dengan  menggunakan  metode Integer  Linier  Programming ,  perusahaan mendapatkan  perencanaan  produksi  yang  paling  optimal  dan  mendapat  hasil output yaitu jumlah perubahan kapasitas dan perencanaan.
Pada  saat  ini  PPIC  melakukan planning produksi  berdasarkan  intuisi  atau pengalaman  di  lapangan  tanpa  adanya  data  yang  mendukung  untuk  melakukan planning produksi yang mengakibatkan tidak maksimalnya waktu kapasitas produksi, dimana setiap penggantian  jenis  produk  maka  akan  dilakukan  penggantian  bahan  baku  dan  part  mesin seperti shaft dll,  hal ini  memakan  waktu cukup  lama  sekitar  30  menit  sampai  mesin  siap digunakan  untuk  memproses paper  tube dengan  jenis  lain  sehingga  menurut  perusahaan menjadi  tidak  efisien  karena  memakan  waktu  yang  begitu  lama,  yang  berakibat  juga mengurangi profit margin .

## TINJAUAN PUSTAKA
Beberapa penelitian tentang penggunaan linier programming dan proses paper core atau paper tube yaitu Penelitian yang fokus kepada optimalisasi dengan linear programming adalah penelitian (Adriantantri & Indriani, 2021) adalah tentang Optimization of Production Planning Using Linear Programming ,  penelitian (Kenny, 2018) mengenai Optimasi jumlah produksi baja tulangan dengan metode Linear Programming , lalu penelitian (Mukhammad Jainudin, 2019) yaitu Optimasi Produksi Paving Stone dengan menggunakan Metode Linier
Programming dan  (Dwiwinarno  &  Kuswantoro,  2020) yaitu  Optimisasi  produksi  dengan Linier Programming (Studi pada CV. Maza Deco). Sedangkan penelitian yang berfokus ke proses produksi paper core/paper tube adalah penelitian (Leonel, Gazali, Ngarap, & Manik, 2008)  mengenai  Optimalisasi  Produksi Paper  Tube menggunakan  metode Dynamic Programming .
Pembedaan  dengan  Topik  penelitian  di  jurnal  ini  adalah  untuk  optimalisasi perencanaan  produksi,  khusus  untuk  proses paper  core dengan  mengoptimalkan  rantai supply (supply chain) yaitu kapasitas mesin dari setiap jenis produk, permintaan pelanggan, dengan beragam variabel dan parameter seperti jenis dan type material bahan baku, waktu proses, jenis dan type produk barang jadi dll.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan profit  margin perusahaan  melalui optimasi penjadwalan produksi. Untuk mencapai tujuan tersebut penelitian ini mengajukan model  matematika  untuk  optimasi profit dan  menggunakan  metode linier  programming . Penelitian ini sangat penting untuk diselesaikan agar dapat meningkatkan profit dan efisiensi pada perusahaan manufaktur paper core .

## METODE PENELITIAN Tahapan Penelitian
Optimalisasi  produksi  merupakan  metode  untuk  meningkatkan  efisiensi  produksi dan  keuntungan  perusahaan  dengan  memaksimalkan  penggunaan  sumber  yang  ada. Beberapa cara untuk melakukan optimalisasi produksi adalah dengan menggunakan metode Integer  Linear  Programming (ILP).  Penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa  tahapan  untuk menentukan  nilai  optimal  dengan  menggunakan Excel  Solver dan Lingo terlihat  pada gambar 1.

## Identifikasi Kebutuhan Optimalisasi Produksi
Perusahaan menerapkan produksi make to order atau work order dengan permintaan yang fluktuatif dan tidak stabil. Perusahaan dapat memenuhi permintaan setiap bulan dengan kapasitas  yang  dimiliki  tetapi  dengan  jadwal  produksi  yang  kurang  teratur  dan  banyak aktivitas setup pergantian  ukuran.  Perusahan  ini  berusaha  untuk  memenuhi  permintaan pelanggan  dengan  metode  terbaik,  dengan  pengaturan  perencanaan  produksi  dan  urutan proses yang sesuai.

## Permodelan Matematika
Merumuskan  model  matematika  dengan  menentukan  fungsi  kendala  dan  fungsi tujuan.  Fungsi  tujuan  sendiri  memperhitungkan  faktor  seperti  biaya  produksi,  biaya persediaan,  dan  keuntungan  penjualan.  Kemudian  fungsi  kendala  mempertimbangkan batasan seperti, kapasitas produksi, dan waktu produksi.

## Fungsi Tujuan
Dalam  penelitian  ini,  adalah  mencari  titik  optimal  dari  profit  yang  dapat  dicapai dengan fungsi tujuan dapat dilihat pada formula (1)
Z = C 1 x 1 + C 2 x 2 + C 3 x 3 + ... + C n x n (1)
Z = fungsi tujuan C 1 x 1 – C n x n = koefisien variabel yang dioptimalkan

## Gambar 1. Tahapan Penelitian
Fungsi  tujuan ini akan mencari  nilai  maksimum profit yang  dapat  dicapai  melalui penjadwalan  produksi paper  core .  Selain  fungsi  tujuan,  model  optimasi  ini  juga membutuhkan  fungsi  kendala  untuk  membatasi  nilai  variabel-variabel  yang  digunakan dalam fungsi tujuan. Fungsi kendala dapat dilihat pada formula (2).
a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + ... + a 1n x n < b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + ... + a 2n x n < b 2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 + ... + a 3n x n < b 3 ... a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x 3 + ... + am n x n < b m (2)
a 11 x 1 – a mn x n = koefisien variabel dari fungsi kendala b 1 – b n = batasan yang harus dipenuhi oleh setiap variabel

## Fungsi Kendala
Fungsi  kendala  ini  memastikan  bahwa  nilai  variabel-variabel  tidak  melampaui batasan yang telah ditentukan dan akan memastikan solusi optimal yang memenuhi semua batasan.  Batasan  ditetapkan  yaitu  hasil  setiap  aktivitas  tidak  boleh  negatif  maka  dibuat formulasi (3).
x 1 ; x 2 ; x 3 ……x n > (3)
Setelah semua masalah optimalisasi produksi masuk di formulasi dalam dua fungsi tersebut, hasil dilakukan pengolahan data tanpa memasukkan permintaan, hasil optimalisasi produksi diketahui dari sumber daya yang telah dioptimalkan pemakaiannya. Hasil kedua adalah analisa permintaan produk untuk melihat apakah permintaan menjadi batasan atau tidak dalam optimalisasi produksi.
Metode  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  model  optimasi  ini  adalah  metode simplex dengan dibantu Software Excel Solver . Selain itu dalam penelitian ini menggunakan Software  Lingo untuk  mendapatkan  solusi  optimal  dan  digunakan  sebagai  verifikasi  dan validasi  terhadap  hasil Excel  Solver. Kedua software ini  akan  digunakan  untuk  mencari solusi optimal dari model Integer Linear Programming yang telah dibuat dan memastikan solusi tersebut memenuhi semua batasan yang ditentukan.

## ANALISA DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Masalah
Pada umumnya, Paper Core dibuat dengan kontinu atau continuous process , yaitu Paper  Core dibuat  dari  beberapa strip kertas  dengan  lebar  yang  sesuai  dengan  diameter Paper  Core . Strip kertas  digulung  dan  dilekatkan  satu  dengan  yang  lain  dengan  sudut gulungan ( winding angle ) yang sesuai dengan diameter Paper Core .
Gambar 2. Gambar produk jadi (Website Perusahaan Manufaktur Kertas, 2021) Proses  produksi Core Kertas  ini  membutuhkan  beberapa  mesin,  yaitu  Mesin Rewinding (proses penggulungan strip kertas menjadi paper core ) dan Mesin Cutting (proses pemotongan gulungan kertas menjadi paper-core sesuai panjang yang diharapkan).
Gambar 3. Proses pembuatan Paper Core (Leonel, Gazali, Ngarap, & Manik, 2008)
Gambar 4. Alur Proses Produksi Paper Core (Perusahaan Manufaktur Kertas) Saat  ini  perusahaan  memiliki  lebih  dari  10  tipe  produk paper  core ,  dengan  jenis sebanyak itu terdapat beberapa masalah yang perlu dipecahkan. Pertama, perusahaan perlu mengoptimalkan  jadwal  produksi  agar  dapat  memenuhi  permintaan  pelanggan  dengan seefisien mungkin. Hal ini melibatkan perencanaan produksi dengan tepat, mengatur urutan proses yang sesuai, dan mempertimbangkan ketersediaan bahan baku dan kapasitas mesin.
Tabel 1. Data proses dan margin sebelum optimasi (Perusahaan Manufaktur Kertas)
Mesin 1 C50E3 0TK C50D4 0TK C50C3 5TK C50C40 TK C50B4 0TK C50E2 5TK C50E3 0TU Total Margin per pcs (IDR) 36 69 67 77 75 25 37 Waktu proses (detik) 3 4 4 4 4 3 3 Waktu proses total (detik) 21600 21600 21600 21600 21600 21600 21600          151.200 Jumlah pcs output 7200 5400 5400 5400 5400 7200 7200            43.200 Total Margin (IDR) 259200 372600 361800 415800 405000 180000 266400       2.260.800 Mesin 2 C50B9 0TR C50B1 2TR C50B1 4TR C50B17 TR C16B6 0TK C50B9 0TK C50B9 0MT Total Margin per pcs (IDR) 193 276 315 356 225 150 160 Waktu proses (detik) 20 20 20 20 20 20 20 Waktu proses total (detik) 21600 21600 21600 21600 21600 21600 21600          151.200 Jumlah pcs output 1080 1080 1080 1080 1080 1080 1080              7.560 Total Margin (IDR) 208440 298080 340200 384480 243000 162000 172800       1.809.000 Margin Total 4.069.800
Proses winding Direct cutting WIP  / Re-Cutting Winding Inspection Waste Proses OVEN Temperatur     = 40-55 C Kelembaban    = 40-60% Proses Re-Cutting Cutting Inspection Divert / Proses Aging B Maksimal 3 jam OK NG OK NG B Proses wrapping
Tabel diatas menunjukkan margin produksi yang terjadi sebelum dilakukan optimalisasi produksi dengan Linier Programming.

## Optimalisasi Produksi Dengan Linier Programming
Dalam menganalisa optimalisasi produksi dengan menggunakan linier programming , pertama-tama dilakukan pembuatan fungsi tujuan dan fungsi batasan. Fungsi tujuan  ini  adalah  fungsi  persamaan  untuk  mencapai  tujuan  memaksimumkan  keuntungan margin.
Tabel 2. Jenis Produk , Dimensi dan Margin (Perusahaan Manufaktur Kertas, 2022)
Item Dimensi Core Board Chip Board Margin Prosess Time (sec) Panjang (mm) Tebal (mm) Diameter Dalam (mm) AS/Shaft (mm) X 1 C50E30TK 515 3,0 51,5 51,5 50% 50% 36 3 X 2 C50D40TK 515 4,0 63,5 63,5 56% 44% 69 4 X 3 C50C35TK 515 3,5 76,0 77,2 63% 38% 67 4 X 4 C50C40TK 515/1620 4,0 76,0 77,2 67% 33% 77 4 X 5 C50B40TK 515/1620 4,0 77,0 78,0 56% 44% 75 4 X 6 C50E90TR 515/1620 9,0 77,0 78,0 56% 44% 193 20 X 7 C50B12TR 515/1620 12,0 77,0 78,0 48% 52% 276 20 X 8 C50B14TR 515/1620 14,0 77,0 78,0 50% 50% 315 20
X 9 C50B17TR 515/1620 17,0 77,0 78,0 37% 63% 356 20 X 10 C50E25TK 515 2,5 51,0 51,5 50% 50% 25 3 X 11 C50E30TU 515 3,0 51,0 51,5 50% 50% 40 3 X 12 C16B60TK 1650 6,0 77,0 78,0 18% 82% 225 20 X 13 C50B90TK 515/1620 9,0 77,0 78,0 17% 83% 150 20 X 14 C50B90MT 515/1620 9,0 77,0 78,0 17% 83% 160 20

## Batasan dalam Linear Programming dalam Konteks Produksi
Dalam linear  programming ,  batasan  mengacu  pada  kendala  yang  memengaruhi proses  produksi.  Formulasi  batasan  dalam linear  programming harus  memperhitungkan penggunaan sumber daya untuk setiap unit produk, margin keuntungan dalam rupiah, dan waktu proses untuk membuat satu unit produk dalam satuan detik. Untuk memaksimalkan fungsi  tujuan  dalam linear  programming ,  kita  dapat  merumuskan  fungsi  tujuan  sebagai berikut (sesuai Tabel 2 di atas):
Fungsi Tujuan:
Z = 36 X 1 + 69 X 2 + 67 X 3 + 77 X 4 + 75 X 5 + 193 X 6 + 276 X 7 + 315 X 8 + 356 X 9 + 25 X 10 + 40 X 11 + 225 X 12 + 150 X 13 + 160 X 14 (4)
Di sini, variabel dari setiap nominal di atas merepresentasikan besaran margin dari masing-masing jenis item produk.
Terdapat dua unit mesin produksi yang tersedia:
1. Mesin nomor 1 digunakan untuk memproduksi jenis item X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 10 , X 11 .
2. Mesin nomor 2 digunakan untuk memproduksi jenis item X 6 , X 7 , X 8 , X 9 , X 12 , X 13 , X 14 .
Waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 unit (pcs) dari masing-masing item adalah sebagai berikut:
Tabel 3 Waktu Produksi Item Item  Waktu X 1 3 detik X 2 4 detik X 3 4 detik X 4 4 detik X 5 4 detik X 6 20 detik X 7 20 detik X 8 20 detik X 9 20 detik X 10 3 detik X 11 3 detik X 12 20 detik X 13 20 detik X 14 20 detik
Dari tabel 3 diatas, dibuat formulasi fungsi batasan seperti dibawah ini:
a) Mesin nomor 1:
3 X 1 + 4 X 2 + 4 X 3 + 4 X 4 + 4 X 5 + 3 X 10 + 3 X 11 <= 151200 (5)
b) Mesin nomor 2:
20 X 6 + 20 X 7 + 20 X 8 + 20 X 9 + 20 X 12 + 20 X 13 + 20 X 14 <= 151200 (6)
c) Batasan nonNegative:
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 , X 8 , X 9 , X 10 , X 11 , X 12 , X 13 , X 14 >= 10800 (7)
Penjelasan  angka  batasan  adalah  151.200  detik  adalah  asumsi running produksi selama  2  hari  penuh  dengan  skema  kerja  24  jam,  yang  diatur  dalam  pola  kerja  3 shift termasuk  jam  istirahat.  Sedangkan  parameter  10.800  detik  adalah  waktu  minimal  untuk menjalankan proses untuk setiap jenis item produk. Dengan fungsi tujuan dan fungsi batasan tersebut  diatas,  lalu  dilakukan  pengolahan  data  menggunakan  program Excel  Solver dan diperoleh hasil pengolahan yang dapat tertampil seperti pada tabel berikut:
Tabel 4. Optimum Output Dengan Excel Solver Dari Metode Simplex
C50E30TK C50D40TK C50C35TK C50C40TK C50B40TK C50B90TR C50B12TR C50B14TR C50B17TR C50E25TK C50E30TU C16B60TK C50B90TK C50B90MT
Margin 36 69 67 77 75 193 276 315 356 25 37 225 150 160 Resource Waktu (detik) Machine 1 3 4 4 4 4 3 3
151200 <= 151200 Machine 2 20 20 20 20 20
20 20 151200 <= 151200 X1 3 10800 >= 10800 X2 4 10800 >= 10800 X3 4 10800 >= 10800 X4 4 86400 >= 10800 X5 4 10800 >= 10800 X6 20 10800 >= 10800 X7 20 10800 >= 10800 X8 20 10800 >= 10800
X9
20 86400 >= 10800 X10 3 10800 >= 10800 X11 3 10800 >= 10800 X12 20 10800 >= 10800 X13 20 10800 >= 10800 X14 20 10800 >= 10800
C50E30TK C50D40TK C50C35TK C50C40TK C50B40TK C50B90TR C50B12TR C50B14TR C50B17TR C50E25TK C50E30TU C16B60TK C50B90TK C50B90MT
Total Margin Item Produce 3600 2700 2700 21600 2700 540 540 540 4320 3600 3600 540 540 540
4,835,880
Lalu dilakukan validasi dengan metode Analisa Sensitivitas menggunakan program LINGO dan diperoleh hasil pengolahan yang sesuai, yang tertampil seperti dalam lampiran Gambar 5. berikut dibawah ini:
Gambar 5. Parameter input dan optimum output dengan Lingo
Gambar 6. Optimum output dengan Lingo (1)

## Gambar 7. Optimum Output dari tiap Item
Seperti  terlihat  pada  gambar  8  dari  hasil optimalisasi  hasil  yaitu  produksi  optimal terjadi  jika  perusahaan  memproduksi  produk  C50E30TK  sebanyak  3.600  unit,  Produk C50D40TK  sebanyak  2.700  unit,  C50C35TK  sebanyak  2.700  unit,  C50C40TK  sebanyak 21.600 unit , C50B40TK sebanyak 2.700 unit, C50B90TR sebanyak 540 unit , C50B12TR sebanyak  540 unit ,  C50B14TR  sebanyak  540 unit ,  C50B17TR  sebanyak  4320 unit , C50E25TK sebanyak 3600 unit , C50E30TU sebanyak 3600 unit , C16B60TK sebanyak 540 unit , C50B90TK sebanyak 540 unit dan C50B90MT sebanyak 540 unit . Sehingga margin yang diperoleh sebesar Rp. 4.835.880,- untuk 2 hari produksi.

## PENUTUP Simpulan
Dari hasil penelitian dengan metode linier programming , didapatkan hasil tertinggi jumlah produksi adalah produk X4 ( item C50C40TK) sejumlah 21.600 unit pcs di mesin 1, dan  posisi  ke  dua  untuk  produk  X9  ( item C50B17TR)  sebanyak  4.320  unit.  Sedangkan jumlah untuk produk yang lain rata-rata di angka 3600, 2700, 540 unit pcs . Margin yang di peroleh  sebanyak  IDR  4.835.880,-  untuk  perhitungan  proses  selama  2  hari  kerja  (24 jam/hari).  Jika  melihat  pada  data  awal  marjin  operasional  sebelumnya  sebesar  IDR 4.069.800,-  terjadi  kenaikan  sebesar  18,8%  jika  dirupiahkan  IDR  766.080,-.  Hal  ini membutikkan bahwa dengan penerapan ILP dapat meningkatkan margin pada perusahaan manufaktur paper core .

## Saran
Optimalisasi  perencanaan  produksi  dengan  menggunakan  program linier lebih fleksibel  karena  dapat  memasukkan  variabel-variabel  yang  lebih  sesuai  dengan  kondisi perusahaan.  Pada  penelitian  ini  terdapat  alur  pengolahan  data  sekuensial,  sehingga perbedaan  antara  penggunaan  rumus  pada  metode  perencanaan  dan  penyelesaian  model program linier dengan menggunakan variabel yang umum digunakan dapat terlihat. Hasil analisis  penggunaan  kedua  metode  tersebut  menghasilkan  model  optimasi  untuk perencanaan  produksi  dengan  variabel  keputusan  dan  parameter  yang  telah  disesuaikan dengan kondisi perusahaan untuk mendapatkan perencanaan yang komprehensif.

## Daftar Pustaka
Adriantantri, E., & Indriani, S. (2021). Optimization of Production Planning Using Linear Programming. International Journal of Software & Hardware Research in
Engineering (IJSHRE) , 41-46.
Darvish, M., & Coelho, L. C. (2018). Sequential versus integrated optimization: Production, location, inventory control, and distribution. European Journal of Operational Research , 203-214.
Dwiwinarno, T., & Kuswantoro, F. (2020). Optimisasi produksi dengan Linier Programming (Studi pada CV. Maza Deco). Al Tijarah , 61-71. Kenny, I. B. (2018). OPTIMASI JUMLAH PRODUKSI BAJA TULANGAN DENGAN METODE LINEAR PROGRAMMING. Jurnal Mitra Teknik Sipil , 29-38. Leonel, R., Gazali, W., Ngarap, ;., & Manik, I. (2008). OPTIMALISASI PRODUKSI PAPER TUBE MENGGUNAKAN METODE DYNAMIC PROGRAMMING.
Mukhammad Jainudin, N. (2019). OPTIMASI PRODUKSI PAVING STONE DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING DI PT. XXX. Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE) , 81-90.