## Analisa Sistem Inference Fuzzy Sugeno Dalam Menentukan Harga Pembelian Tanah Untuk Pembangunan Komplek Perumahan
Diwilayah Kutacane Aceh Tenggara

## Rahmat
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jalan Sisingamangaraja No. 338 Medan, Indonesia

## Abstrak
Sistem  Pakar  (Expert  System)  adalah  sistem  informasi  yang  berisi  dengan  pengetahuan  dari  seorang  pakar  yang  memiliki pengetahuan, penelitian, pengalaman, metode khusus, serta kemampuan untuk menerapkan bakat tertentu di bidangnya dalam memecahkan  masalah  yang  diaplikasikan  kedalam  suatu  sistem  sehingga  dapat  digunakan  untuk  konsultasi.  Kepakaran (expertise)  adalah  pengetahuan  yang  ekstensif  dan  spesifik  yang  diperoleh  melalui  rangkaian  pelatihan,  membaca,  dan penglaman. Sistem Pakar juga dapat digunakan untuk membantu seorang pakar ataupun masyarakat awam dalam melakukan penyelesain permasalahannya dalam hal tertentu.Salah satu faktor penyebab kegagalan, maka diperlukan penerapan teknologi informasi secara maksimal. Salah satu pemanfaatan teknologi tersebut adalah dengan penggunaan sistem pakar. Mengingat pentingnya nilai suatu hasil  untuk disimpan karena hal ini sangat bermanfaat bagi pembeli, maka diperlukan pembuatan sistem pakar  yang  berbasis  pengetahuan  yakni  menggunakan  metode  fuzzy  sugeno.  Sistem  pakar  sebaiknya  di  lengkapi  dengan fasilitas yang dapat memberikan nilai kepastian terhadap output sistem. Banyak cara yang dapat digunakan untuk menghitung nilai  ketidakpastian  output  sistem.  Namun,  dalam  penelitian  ini  maka  diperlukan  pembuatan  sistem  pakar  yang  berbasis pengetahuan yakni menggunakan metode fuzzy sugeno dengan menghitung nilai untuk mencari nilai dengan kasus terdahulu. Berdasarkan pengujian yang dilakukan dapat di ketahui bahwa fuzzy mampu menghasilkan respon seperti yang diharapkan yaitu mampu menentukan wilayah yang memiliki lahan yang cocok untuk di bangun kompleks perumahan.
Kata Kunci : Sistem Pakar, Fuzzy Sugeno, klasifikasilahan.

## Abstract
Expert System (Expert System) is an information system that contains knowledge from an  expert  who has the knowledge, research, experience, special methods, and the ability to apply certain talents in their fields in solving problems that are applied to a system so that it can be used for consultation. Expertise (expertise) is extensive and specific knowledge obtained through a series of training, reading, and experience. Expert systems can also be used to help an expert or the general public to solve their problems in certain cases. One of the factors that causes failure is the maximum application of information technology. One  of the  uses of this technology  is the use of expert systems. Given the importance  of the  value of a result to be saved because it  is very useful for buyers,  it is necessary to  create a knowledge-based  expert system that uses the  Sugeno fuzzy method. Expert systems should be equipped with facilities that can provide certainty about system output. Many ways can be used to calculate the value of system output uncertainty. However, in this study it is necessary to make a knowledge-based expert system that uses the Sugeno fuzzy method by calculating the value to find the value with the previous case. Based on the tests carried out, it can be seen that fuzzy is able to produce the response as expected, namely being able to determine the area that has land suitable for building a housing complex.
Keywords : Expert System, Fuzzy Sugeno, classification.

## 1. PENDAHULUAN
Tanah  merupakan  benda  atau  property  yang  dijadikan  barang  utama  yang  patut  untuk  dikembangkan.  Tanah adalah suatu benda fisis yang berdimensi tiga, terdiri dari panjang, lebar, dan dalam yang merupakan lapisan kulit bumi yang tipis terletak dibagian paling atas permukaan bumi.
Penentuan  harga  jual  dipengaruhi  ketelitian  dalam  menentukan  harga  pokok  produksi,  apabila  terjadi kesalahan di dalam penentuan harga pokok produksi baik dalam pencatatan, penyajian dalam laporan keuangan akan  membawa  perusahaan  kepada  situasi  yang  akan  merugikan  perusahaan  karena  perhitungan  laba  yang diperoleh. Para pengembang saling bersaing untuk mendapatkan sebidang tanah dengan harga yang sesuai bahkan di bawah dari  harga pasar. Ketidakpastian tentang estimasi  harga tanah tersebut memicu terjadinya  persaingan yang cukup mendasar. Sebagai gambaran proses pada penjualan tanah yang akan digunakan sebagai lahan siap huni, pengembang property mengalami kesulitan dalam menentukan nilai jual tanah. Penentuan nilai tanah saat ini hanya menggunakan formula yang dioperasikan secara manual yakni dengan mengandalkan ketelitian manusia dan jumlah parameter yang digunakan sebagai acuan penentuan harga tanah sering kali mengakibatkan kesalahan kalkulasi.
Salah satu metode FIS (Fuzzy Inference System) yang dapat digunakan untuk  pengambilan  keputusan adalah    metode  Sugeno.  Untuk  memperoleh  output  dari  metode  fuzzy  Sugeno  diperlukan  4  tahap,  yaitu, Pembentukan  himpunan  fuzzy  (fuzzifikasi),  Aplikasi  fungsi  implikasi.  Aturan  dasar  fuzzy  mendefinisikan hubungan  antara    fungsi    keanggotaan    dan    bentuk    fungsi  keanggotaan  hasil.  Pada  metode  Sugeno,  output (konsekuen)  sistem  tidak  berupa  himpunan fuzzy  melainkan  berupa  konstanta  atau persamaan  linier.[1].
n

## 2. LANDASAN TEORI

## 2.1 Metode Sugeno
Penalaran  dengan  metode    Sugeno  hampir  sama  dengan    penalaran  Mamdani,  hanya  saja  output  (konsekuen) sistem  tidak  berupa  himpunan  fuzzy,  melainkan  berupa  konstanta  atau  persamaan  linear.  Michio  Sugeno mengusulkan  penggunaan  singleton  sebagai  fungsi  keanggotaan  dari  konsekuen.  Singleton  adalah  sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang pada titik tertentu mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut. [3].
Ada 2 model fuzzy dengan metode Sugeno yaitu sebagai berikut: 1. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Nol adalah: IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o (x3 is A3) o… o (xN is AN) THEN z=k Dimana : o adalah merupakan operator yang digunakan (Or atau And) xi adalah merupakan data ke-i Ai  adalah himpunan fuzzy ke-A sebagai antesenden k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
2. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah: IF (x1 is A1) o… o (xN is AN)  THEN z = p1*x1+… + pN*xN+q Dimana : o adalah merupakan operator yang digunakan (Or atau And) xi adalah merupakan data ke-i Ai  adalah  himpunan fuzzy ke-i sebagai antesenden pi  adalah suatu konstanta (tegas) ke-i q  adalah merupakan konstanta dalam konsekuen. Tahapan-tahapan dalam metode Sugeno yaitu sebagai berikut:
1. Pembentukan himpunan Fuzzy
Pada tahapan  ini variabel  input (crisp) dari sistem fuzzy ditransfer ke dalam  himpunan  fuzzy untuk  dapat digunakan  dalam    perhitungan    nilai  kebenaran  dari  premis  pada  setiap  aturan  dalam  basis  pengetahuan. Dengan demikian tahap ini mengambil nilai-nilai crisp dan menentukan derajat  di mana nilai-nilai tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai.
2. Aplikasi fungsi implikasi
Tiap-tiap  aturan  (proposisi)  pada  basis  pengetahuan  fuzzy  akan  berhubungan  dengan  suatu  relasi  fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah sebagai berikut:
IF x is A THEN y is B Dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai antesenden sedangkan proposisi yang mengikuti THEN  disebut  konsekuen. Proposisi  ini  dapat  diperluas  dengan  menggunakan operator fuzzy seperti, IF(x 1 is A 1 ) o (x 2 is A 2 ) o (x 3 is A 3 ) o…o (x N is A N ) THEN y is B dengan o adalah operator (misal: OR atau AND).
Secara umum fungsi implikasi yang dapat digunakan yaitu sebagai berikut:
a. Min (minimum)
Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy.
b. Dot ( product) Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy.
Pada metode Sugeno ini , fungsi implikasi yang digunakan adalah fungsi min.
3. Defuzzifikasi ( Defuzzification )
Input  dari  proses  defuzzifikasi  adalah  himpunan  fuzzy  yang  dihasilkan  dari  proses  komposisi  dan  output adalah sebuah nilai (crisp). Untuk aturan IF-THEN fuzzy dalam persamaan RU (k) = IF x1 is A1 k and… and xn is A k THEN y is B k , dimana  A1 k dan B k berturut-turut adalah himpunan fuzzy dalam Ui   R (U dan V adalah domain fisik),  i =  1,  2,  … ,  n  dan  x  =  (x1,  x2,  …  ,  xn)  U  dan  y  V  berturut-turut  adalah variabel input  dan output ( linguist ik) dari sistem fuzzy ( Li, 2006:29).
Defuzzifier pada persamaan di atas didefenisikan sebagai suatu pemetaan dari himpunan fuzzy B k dalam V R (yang  merupakan output dari inferensi fuzzy) ke titik crisp y * V. [6] Pada  metode Sugeno  defuzzification dilakukan  dengan  perhitungan Weight Average (WA) :
WA =
n n z z z z         + + + + + + + + .... .... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 ……………………………………….........................................(1)
Dimana : αn : nilai predikat aturan ke-n zn : indeks nilai output (konstanta) ke-n.

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Metode  Sugeno  dalam  prosesnya  memerlukan  kriteria  yang  akan  di  jadikan  bahan  perhitungan  pada  proses perankingan. Kriteria yang menjadi bahan pertimbangan bagian penentuan harga pembelian tanah seperti yang di tunjukan pada tabel 1.
Tabel 1. Variabel Bobot Nama Variabel Bobot Fuzzy Luas Tanah Sangat rendah (SR) Rendah (R) Sedang (S) Tengah (T1) Tinggi (T2) Sangat tinggi (ST) Jarak Sangat rendah (SR) Rendah (R) Sedang (S) Tengah (T1) Tinggi (T2) Sangat tinggi (ST) Panjang Tanah Sangat rendah (SR) Rendah (R) Sedang (S) Tengah (T1) Tinggi (T2) Sangat tinggi (ST)
Dari tabel 1. di atas makan dapat digambarkan untuk bobot variabel dengan kriteria Fuzzy :
0 0.20 0.40 0.60 0.80 1 1 0 SR R S T1 T2 ST Keterangan SR : Sangat Rendah R : Rendah S : Sedang T1 : Tengah T2 : Tinggi ST : Sangat Tinggi
Gambar 1. Bilangan Fuzzy Untuk Bobot
Berdasarkan  gambar  1,  bilangan-bilangan fuzzy dapat  dikonversikan  ke  bilangan crisp .  Untuk  lebih  jelas  data bobot di bentuk dalam tabel 2.
Tabel 2. Bobot Bilangan Fuzzy Nilai Sangat Rendah (SR) 0 Rendah (R) 0.20-0,39 Sedang (S) 0.40-0,59 Tengah (T1) 0.60-0,79 Tinggi (T2) 0.80-0,99 Sangat Tinggi (ST) 1

## Contoh Kasus :
Diketahui sampel untuk harga tanah terlihat pada tabel di bawah ini, ingin mengetahui nilai harga tanah.
Tabel 3. Data Tanah No Luas Tanah (m 2 ) Jarak (m) Harga/m 2 Harga Tanah 1 200 750 400.000 80.000.000 2 150 750 325.000 48.750.000 3 150 500 315.000 47.250.000 4 100 750 375.000 37.500.000 5 100 500 350.000 35.000.000 6 100 300 325.000 32.500.000 7 200 500 365.000 73.000.000
Langkah penyelesaian dalam penerapan dengan metode Sugeno meliputi : 1. Langkah 1. Menentukan Himpunan fuzzy Variabel  luas  telah  didefinisikan  pada  tiga  himpuan fuzzy ,  yaitu:  KECIL,  SEDANG,  dan  BESAR.  Setiap himpunan fuzzy memiliki interval keanggotaan, yakni seperti terlihat pada gambar 4.2. Adapun rule dari penentuan harga tanah adalah sebagai berikut : [R1] if (luas is besar ) and (jarak is jauh) then harga = 80.000.000 [R2] if (luas is sedang) and (jarak is jauh) then harga = 48.750.000 [R3] if (luas is sedang) and (jarak is sedang) then harga = 47.250.000 [R4] if (luas is kecil) and (jarak is jauh) then harga = 37.500.000 [R5] if (luas is kecil) and (jarak is sedang) then harga = 35.000.000 [R6] if (luas is kecil) and (jarak is dekat) then harga =  32.500.000 [R7] if (luas is besar) and (jarak is sedang) then harga = 73.000.000
Gambar 2. Input variable luas
Untuk luas termasuk kedalam himpunan fuzzy dengan tingkat keanggotaan sesuai fungsi berikut :
𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐾𝐸𝐶𝐼𝐿[𝑥] =
𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺[𝑥] = 𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐵𝐸𝑆𝐴𝑅[𝑥] = 1
x≤100 (150-x)/(150-100), 100≤x≤150
0 ≥150 0 x≤100 (x-100)/(150-100) 100≤x≤150 (200-x)/(200-150), 150≤x≤200 0 ≥200 1 x≥200 (x-150)/(200-150), 150≤x≤200 0 x≤150
Sehingga di peroleh nilai keanggotaan untuk variable luas : 𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐾𝐸𝐶𝐼𝐿[180]
= 0; 𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺[𝑥180]
= (200-180)/50 = 0.4 ; 𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐵𝐸𝑆𝐴𝑅[180] = (180-150)/50 = 0.6 ; Variabel  jarak  telah  didefinisikan  pada  tiga  himpuan fuzzy ,  yaitu  :  DEKAT,  SEDANG,  dan  JAUH.  Setiap himpunan fuzzy memiliki interval keanggotaan, yakni seperti terlihat pada gambar 4.3.
Gambar 3. Input variable jarak
Sehingga di peroleh nilai keanggotaan untuk variable jarak : 𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐷𝐸𝐾𝐴𝑇[700]
= 0;
𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺[700]
= (750-700) / 250 = 0.2 𝜇 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐽𝐴𝑈𝐻[700] = (700-250) / 250 = 0.8; 2. Langkah 2 . Aplikasi Fungsi Aplikasi
Fungsi  implikasi  yang  digunakan  dalam  proses  ini  adalah  fungsi  MIN,  yaitu  dengan  mengambil  tingkat keanggotaan  yang  minimum  dari  variabel input sebagai outputnya. Berdasarkan  aturan-aturan  yang  sesuai dengan kondisi tersebut, maka diperoleh :
1 predikat −  = auh UnsurLuasJ esar UnsurLuasB    = min ( ( ) ( ) ( ) 8 . 0 , 6 . 0 AUH UnsurLuasJ ESAR UnsurLuasB   = min (0.6 , 0.8) = 0.6 2 predikat −  = AUH UnsurLuasJ EDANG UnsurLuasS    = min ( ( ) ( ) ( ) 8 . 0 , 4 . 0 AUH UnsurLuasJ EDANG UnsurLuasS   = min (0.4 , 0.8) = 0.4 3 predikat −  = EDANG UnsurLuasS EDANG UnsurLuasS   
= min ( ( ) ( ) ( ) 2 . 0 , 4 . 0 EDANG UnsurLuasS EDANG UnsurLuasS   = min (0.4 , 0.2) = 0.2 4 predikat −  = AUH UnsurLuasJ ECIL UnsurLuasK    = min ( ( ) ( ) ( ) 8 . 0 , 0 AUH UnsurLuasJ ECIL UnsurLuasK   = min (0, 0.8) = 0 5 predikat −  = EDANG UnsurLuasS ECIL UnsurLuasK    = min ( ( ) ( ) ( ) 8 . 0 , 0 EDANG UnsurLuasS ECIL UnsurLuasK   = min (0, 0.8) = 0 6 predikat −  = EKAT UnsurLuasD ECIL UnsurLuasK    = min ( ( ) ( ) ( ) 0 , 0 EKAT UnsurLuasD ECIL UnsurLuasK   = min (0, 0) = 0 7 predikat −  = EDANG UnsurLuasS ESAR UnsurLuasB    = min ( ( ) ( ) ( ) 0 , 0 EDANG UnsurLuasS ESAR UnsurLuasB   = min (0, 0) = 0
3. Langkah 3. Defuzzifikasi
Langkah  terakhir  dalam  proses  ini  adalah defuzzifikasi atau  di  sebut  juga  tahap  penegasan,  yaitu  untuk mengubah himpunan fuzzy menjadi bilangan real. Input dari proses penegasan ini adalah suatu himpunan fuzzy yang  diperoleh  dari  komposisi  aturan-aturan fuzzy ,  sedangkan  output  yang  dihasilkan  merupakan  suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Defuzzyfikasi yang digunakan dalam menentukan nilai adalah dengan metode centroid . Berikut adalah perhitungan defuzzyfikasi dengan metode centroid .
= (∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 1 +𝑍 1 )+(∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 2 +𝑍 2 )+(∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 3 +𝑍 3 )+(∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 4 +𝑍 4 )− (∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 5 +𝑍 5 )+(∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 6 + 𝑍 6 )+ (∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 7 + 𝑍 7 ) (∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 1 +∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 2 +∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 3 +∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 4 +∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 5 +∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 6 +∝−𝑝𝑟𝑒𝑑 7
= (0.6 ∗ 80.000.000) + (0.4 ∗ 48.750.000) − (0.2 ∗ 47.250.000) +
(0 ∗ 37.500.000) + (0 ∗ 35.000.000) + (0 ∗ 32.500.000) + (0.2 ∗ 73.000.000)
(0.6 + 0.4 + 0.2 + 0 + 0 + 0 + 0.2)
= 48.000.000 + 19.500.000 − 9.450.000 + 0 + 0 + 0 + 14.600.000
1.4
= 72.650.000
1.4
= 51.892.857 .

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian ini dengan adanya aplikasi sistem pakar merupakan pemikiran dalam menyelesaikan suatu masalah, maka kesimpulannya adalah sebagai berikut:
1. Analisis inference fuzzy sugeno  dalam  menentukan  harga  pembelian tanah  untuk  pembangunan perumahan ini  mampu  membantu  masyarakat  dalam  menentukan  harga  terbaik  dalam  pemilihan tanah yang akan digunakan dalam pembangunan perumahan.
2. Dengan  menggunakan  metode fuzzy  sugeno, pengujian  yang  dilakukan  dapat  diketahui    bahwa teknik kendali  fuzzy  mampu  menghasilkan  respon  seperti  yang  diharapkan  yaitu  mampu  menilai jarak jauh dekat yang menentukan harga dalam pembelian tanah untuk pembangunan perumahan.

## REFERENCES
[1] Ami Hilda, dkk, 2016, Penerapan Metode Fuzzy Sugeno Untuk Menentukan      Harga Jual Sepeda Motor, E-Jurnal, Vol. 4, ISSN : 2303-1751.
[2] Jogiyanto, 2005, Analisa Dan Desain Sistem Informas, Penerbit Andi,       Yogyakarta.
[3] Sri, Kusumadewi dan Hari, Purnomo, 2010, “ Aplikasi Logika Fuzzy Untuk  Pendukung Keputusan”, Penerbit Graha Ilmu, Edisi 2.
Z
[4] Kusrini, 2008, Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Penerbit   Andi, Yogyakarta.
[5] Agus, Naba, Belajar Cepat Fuzzy Logic, 2006, penerbit Andri, Yogyakarta.
[6] Arhami, Muhammad, 2005,” Konsep Sistem Pakar ”, penerbit Andi      Yogyakarta.
[7] Sri, Kusumadewi, 2008, Artificial Intelligence, penerbit Graha ilmu,       Yogyakarta.