## ALAT PERAGA PEMBELAJARAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

## DI TINGKAT SEKOLAH DASAR
Suparni
Institut Agama Islam Negeri Padangsidimpuan
E-mail: suparbejo@yahoo.com

## Abstract
Mathematicts  is  an  important  subject  at  Elementary  Schools.  Preliminary  observation  at  many Elementary  School  indicated  that  mathematic  achievement’s  students  was  not  satisfactory.  The student’s understanding of number operations was olso low. One of many ways to improve the student’s activities and mathematic achievement is through the use of block Dienes in teaching number operations.
Kata kunci : alat peraga blok dienes, pembelajaran operasi hitung bilangan bulat

## PENDAHULUAN
Alat  peraga  pembelajaran  matematika  adalah  sebuah  atau  seperangkat  benda  kongkrit  yang dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun secara sengaja, yang digunakan untuk membantu menanamkan atau  mengembangkan  konsep-konsep  atau  prinsip-prinsip  dalam  matematika.  Dengan  alat  peraga  blok dienes,  maka  hal-hal  yang  abstrak  dapat  disajikan  dalam  bentuk  model-model,  sehingga  siswa  dapat memanipulasi  objek  tersebut  dengan  cara  dilihat,  dipegang,  diraba,  diputarbalikkan,  agar  lebih  mudah memahami matematika.
Matematika  adalah  suatu  ilmu  yang  berhubungan  dengan  bentuk-bentuk  suatu  struktur  yang abstrak  dan  hubungan  diantara  hal-hal  tersebut.  Untuk  dapat  memahaminya,  diperlukan  pemahaman tentang  konsep-konsep  yang  terdapat  dalam  matematika.  Karena  sifatnya  yang  abstrak,maka  dalam pembelajaran matematika masih diperlukan benda-benda yang menjadi perantara atau alat peraga blok
dienes  yang  berfungsi  untuk  mengkongkritkan  sehingga  fakta-faktanya  lebih  jelas  dan  lebih  mudah diterima oleh siswa. Oleh karena itu wajar jika matematika tidak mudah difahami oleh kebanyakan siswa usia sekolah dasar.
Berdasarkan  hal  tersebut  di  atas  untuk  memahami  suatu  konsep  matematika,  siswa  masih  harus diberikan rangkaian kegiatan nyata yang dapat diterima akal mereka. Dengan demikian alat bantu belajar atau  biasa  disebut  media  sangatlah  diperlukan  dalam  pembelajaran  matematika,  untuk  memberikan pengalaman belajar yanag bermakna, mengaktifkan dan menyenangkan.
Siswa  tidak  akan  mendapat  kesulitan  dalam  memahami  konsep  apabila  dalam  pembelajarannya dibantu oleh alat peraga blok dienes manipulatif. Manipulasi dan model  adalah alat yang sangat penting untuk membuat siswa dalam mengkomunikasikan ide dan konsep matemataika.
Alat peraga blok dienes merupakan bagian dari media pembelajaran yang diartikan sebagai semua benda  sebaga  perantara  di  mana  digunakan  dalam  proses  pembelajaran.  Tujuan  penggunaan  media pembelajaran pada prinsipnya adalah untuk memperjelas instrumen yang disampaikan, dapat merangsang pikiran,  perhatian,  dan  kemampuan  siswa,  harus  dapat  meningkatkan  efektifitas  dan  kelancaran  proses pembelajaran, terutama dalam memperjelas materi yang sedang dipelajari.
Penggunaan  benda  manipulasi  dan  model  matematika  mempunyai  keuntungan  seperti  gambar yang  mengandung  ribuan  kata,  manipulasi  dapat  menyajikan  ide  secara  visual,  membantu  siswa  untuk tahu  dan  mengerti.  Manipulasi  meningkatkan  kemampuan  siswa  pada  semua  tingkatan,  untuk mempertimbangkan  dan  mengkomunikasikan.  Belajar  dengan  manipulasi  dapat  meningkatkan pemahaman konsep dan hubunganketrampilan praktek yang berarti, meningkatkan ingatan.
Dalam  memilih  jenis  alat  peraga  blok  dienes  blok  dienes  haruslah  disesuaikan  dengan  topik materi  yang  akan  diajarkan  dan  juga  tingkat  perkembangan  siswa.  Menurut  Bruner,  dalam  proses pembelajaran siswa melalui tiga tahapan, yaitu tahaf Enaktif, Ikonik dan Simbolik. Pada tahapan Enaktif siswa secara  langsung  terlibat  dalam  memanipilasi  objek  blok  dienes. Pada tahap  Ikonik,  kegiatan  yang dilakukan siswa berhubungan dengan mental yang  merupakan gambaran objek-objek yang dimanipulasi siswa.  Siswa  tidak  lagi  langsung  memanipulasi  objek  benda  seperti  yang  dilakukan  pada  tahap  Enaktif. Sedangkan  pada  tahap  yang  terahir  yaitu  Simbolik,  siswa  memanipulasi  simbol-simbol  atau  lambang- lambang objek tertentu. Siswa tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya.
Alat  peraga  blok  dienes  ini  dapat  saja  berupa  benda  nyata  atau  dapat  juga  berupa  gambar. Keuntungan  daripada  penggunaan  alat  peraga  blok  dienes  ini  adalah  bahwa  alat  tersebut  dapat  dikotak- katik, depegang, diraba, dipindah-pindahkan atau dimanipulasi, Cuma saja kekurangannya adalah bahwa
blok  dienes  tersebut  tidaklah  dapat  disajikan  dalam  bentuk  tulisan  atau  buku.  Manfaat  lain    dari demontrasi  blok  dienes  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  bahwa  siswa  akan  lebih  gembira  dalam belajar,  lebih  dapat  memahami  dan  mengerti  materi  yang  dipelajari  dan  pada  akhirnya  akan  disadari bahwa  ternyata  ada  hubungan  yang  sangat  erat  antara  benda-benda  di  sekitarnya  dengan  konsep matematika yang abstrak itu.
Siswa yang taraf berpikirnya masih berada pada tahap operasional konkrit (7-13 th) belum dapat memahami  operasi logis dalam  konsep  matematika  tanpa  dibantu  oleh  benda-blok  dienes.  Dalam  setiap proses  pembelajaran  sebaiknya  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  memanipulasi  benda-blok  dienes. Melalui kegiatan ini siswa akan dapat melihaat langsung bagaimana ketentuan-ketentuan serta pola-pola yang terdapat benda tersebut.
Alat peraga blok dienes harus dibuat sebaik mungkin, menarik untuk dipahami, dan mendorong siswa  untuk  bersifat  penasaran  ( curious ),  sehingga  diharapkan  motivasi  belajarnya  semakin  meningkat. Alat  peraga  blok  dienes  juga  diharapkan  menumbuhkan  daya  imajinasi  dalam  diri  siswa.  Misalnya  alat peraga blok dienes benda-benda ruang dapat mendorong siswa dalam meningkatkan daya tilik ruangnya, mampu  membandingkannya  dengan  benda-benda  sekitar  dalam  lingkungannya  sehari-hari,  dan  mampu menganalisis sifat-sifat benda yang dihadapinya itu.

## PEMBAHASAN

## Hakekat Matematika
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu  dengan  lainnya  dengan  jumlah  yang  banyaknya  terbagi  ke  dalam  tiga  bidang,  yaitu  aljabar, analisis  dan  geometri.  Namun  pembagian  yang  jelas  sangatlah  sukar  untuk  dibuat,  sebab  cabang- cabang  itu  semakin  bercampur.  Sebagai  contoh  ada  pula  yang  berpendapat  bahwa  matematika  itu timbul  karena  pikiran-pikiran  manusia  yang  berhubungan  dengan  ide,  proses  dan  penalaran  yang terbagi  menjadi  empat  wawasan  yang  luas,  yaitu  aritmatika,  aljabar,  geometri  dan  analisis,  dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistik.
Berbagai  pendapat  muncul  tentang  pengertian  matematika.  Ada  yang  mengatakan  bahwa matematika itu bahasa simbol; matematika adalah bahasa numeric; matematika adalah bahasa yang
dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional; matematika adalah metode berpikir logis; matematika  adalah  sarana  berpikir;  matematika  adalah  sains  mengenai  kuantitas  dan  besaran; matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika adalah  sains  formal  yang  murni;  matematika  adalah  sain  yang  memanipulasi  symbol;  matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang; matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang hubungan pola, bentuk dan struktur; matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif dan matematika adalah aktivitas manusia.
Johnson  dan  Rising  dalam  Ruseffendi  (1992)  mengatakan  bahwa  matematika  adalah  pola berpikir,  pola  mengorganisasikan  pembuktian  yang  logik;  matematika  itu  adalah  bahasa  yang menggunakan  istilah  yang  didefenisikan  dengan  cermat,  jelas  dan  akurat,  representasinya  dengan simbol  dan  padat,  lebih  berupa  bahasa  simbol  mengenai  ide  (gagasan)  daripada  mengenai  bunyi; matematika  adalah  pengetahuan  struktur  yang  terorganisasikan  sifat-sifat  atau  teori-teori  itu  dibuat secara  deduktif  berdasarkan  kepada  unsur-unsur  yang  didefenisikan  atau  tidak  didefenisikan, aksioma-aksioma, sifat-sifat atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya; matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide; dan matematika itu adalah seni, keindahannya terdapat pada  keteraturan  dan  keharmonisannya.  Jadi  menurut  Johnson  Rising,  jelas  bahwa  matematika adalaah ilmu deduktif.

## Karakteristik Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar (SD)
Pembelajaran  matematika  di  Tingkat  SD  merupakan  salah  satu  kajian  yang  menarik  untuk dikemukakan  hal  ini  disebabkan  oleh  karena  adanya  perbedaan  karakteristik  khususnya  antara hakekat  anak  dengan  hakekat  matematika.  Untuk  itu  diperlukan  adanya  jembatan  yang  dapat menetralisir  perbedaan  atau  pertentangan  tersebut.  Anak  yang  berada  pada  usia  SD  sedang mengalamai  perkembangan  dalam  tingkat  berpikirnya.  Tahap  berpikir  mereka  masih  belum  formal, malahan para siswa SD di kelas-kelas rendah (kelas I, II dan III) bukan tidak mungkin sebagian dari mereka berpikirnya masih berada pada tahapan pra kongkrit.
Jean  Peaget  dengan  teori  belajar  yang  disebut  Teori  Perkembangan  Mental  Anak  atau  ada pula  yang  menyebutnya  Teori  Tingkat  Perkembangan  Berpikir  Anak  telah  membagi  tahapan kemampuan berpikir anak menjadi empat tahapan, yaitu tahap sensori matorik (dari lahir sampai  usia 2  tahun),  tahap  operasional  awal/praoperasi  (usis  2  sampai  7  tahun),  tahap   operasional/operasi
kongkrit (usia 7 sampai 11 atau 12 tahun) dan tahap operasioanl formal/operasi formal (usia 11 tahun ke atas).
Di  sisi  lain,  berkenaan  dengan  karakteristik  matematika,  bahwa  matematika  adalah  ilmu deduktif, abstrak, menggunakan bahasa simbol yang padat arti dan semacamnya. Mengingat adanya perbedaan  karakteristik  itu,  maka  diperlukan  adanya  kemampuan  khusus  dari  seorang  guru  untuk menjembatani  antara  dunia  anak  yang  belum  berpikir  secara  deduktif  untuk  dapat  mengerti  dunia matematika yang bersifat deduktif.
Anak usia SD pada umumnya berada pada tahap berpikir operasional kongkrit, namun tidak menutup  kemungkinan  mereka  masih  berada  pada tahap  praoperasi.  Sedangkan  pada  setiap tahapan ada  ciri-cirinya  sesuai  umur  kesiapannya.  Misalnya,  bila  anak  berada  pada  tahap  praoperasi  maka mereka  belum  memahami  hukum-hukum  kekekalan,  sehingga  bila  diajarkan  konsep  penjumlahan besar  kemungkinan  mereka  tidak  akan  mengerti.  Siswa  yang  berada  pada  tahap  operasi  kongkrit memahami  hukum  kekekalan,  tetapi  ia  belum  bisa  berpikir  secara  deduktif,  sehingga  pembuktian dalil-dalil matematika tidak akan dimengerti oleh mereka. hanya anak-anak yang berada pada tahapan operasi formal yang bisa berpikir secara deduktif.
Melihat secara singkat dari teori belajar Peaget ini tentunya kita dapat mengambil manfaatnya dalam  pembelajaran  matematika  khususnya  di  tingkat  SD  yaitu,  terutama  tentang  kesiapan  untuk belajar  dan  bagaimana  berpikir  mereka  itu  berubah  sesuai  dengan  perkembangan  usianya.  Hal  ini berarti  bahwa  strategi  pembelajaran  matematika  yang  kita  gunakan  haruslah  sesuai  dengan perkembangan  intelektual  atau  perkembangan  tingkat  berpikir  anak,  sehingga  diharapkan pembelajaran matematika di Tingkat SD itu lebih efektif dan lebih hidup.
Jadi, pada dasarnya agar pelajaran matematika di Tingkat SD itu dapat dimengerti oleh para siswa dengan baik, maka seyogyanya mengajarkan sesuatu bahasan itu harus diberikan kepada siswa yang  sudah  siap  untuk  menerimanya.  Anak  itu  bukanlah  tiruan  dari  orang  dewasa.  Anak  bukan bentuk mikro dari orang dewasa. Anak-anak mempunyai kemampuan intelektual yang sangat berbeda dengan orang dewasa. Cara-cara berpikir anak berbeda dengan cara-cara berpikir orang dewasa.
Jerome  S.  Bruner  menjadi  terkenal  dalam  dunia  pendidikan  khususnya  pendidikan matematika.  Ia telah menulis hasil studinya tentang ”perkembangan belajar”, yang  merupakan suatu cara  untuk  mendefenisikan  belajar.  Bruner  menekankan  bahwa  setiap  individu  pada  waktu mengalami atau mengenal peristiwa atau benda di dalam lingkungannya, menemukan cara
untuk menyatakan kembali peristiwa atau benda tersebut di dalam pikirannya, yaitu suatu model mental tentang peristiwa atau benda yang dialaminya atau dikenalnya.
Menurut  Bruner,  hal-hal  tersebut  dapat  dinyatakan  sebagai  proses  belajar  yang  terbagi menjadi tiga tahapan, yaitu:

## a. Tahap Enaktif atau tahap Kegiatan ( Enactive )
Tahap  pertama  anak  belajar  konsep  adalah  berhubungan  dengan  benda-benda  real  atau mengalami  peristiwa  di  dunia  sekitarnya.  Pada  tahap  ini  anak  masih  dalam  gerak  refleks  dan coba-coba, belum harmonis. Ia memanipulasikan, menyususun, menjejerkan, mengutak-atik, dan bentuk-bentuk gerak lainnya (serupa dengan tahap sensori motor dari Peaget)
b. Tahap Ikonik atau Tahap Gambar Bayangan ( Iconic )
Pada  tahap  ini,  anak  telah  mengubah,  menandai  dan  menyimpan  peristiwa  atau  benda  dalam bentuk bayangan mental. Dengan kata lain anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialami atu dikenalnya pada tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau benda real itu tidak lagi berada di hadapannya (tahap praoperasi dari Peaget)
Jika  kita  memperhatikan  proses  pembelajaran  matematika  yang  berlangsung  sehari-hari  di Tingkat SD, menurut Karso (2006: 1.48) maka pada dasarnya kegiatan belajar mengajar matematika tersebut  dapat  dikelompokkan  menjadi  tiga  tahapan  pokok.  ketiga  tahapan  itu  meliputi  kegiatan pembelajaran  untuk  penanaman  konsep,  kegiatan  pembelajaran  untuk  pemahaman  konsep,  dan kegiatan pembelajaran untuk pembinaan ketrampilan.
Dalam  model  pembelajaran  dengan  pendekatan  penanaman  konsep  ini  tujuan  utama kegiatannya  adalah  untuk  menyampaikan  konsep-konsep  baru  yang  umumnya  merupakan  jenis konsep  dasar.  Dalam  menanamkan  konsep  baru  ini  tentunya  kita  harus  memperhatikan  kaitannya dengan  konsep-konsep  prasarat,  penggunaan  alat  bantu  pelajaran,  disajikan  dengan  pengkontrasan dan keanekaragaman, memperhatikan kemampuan berpikir anak, dan berpegang teguh pada hakekat matematika.
Model  pembelajaran  dengan  pendekatan  pemahaman  konsep  adalah  proses  kegiatan  belajar mengajar yang merupakan kelanjutan dari model pendekatan penanaman konsep. Dalam pemahaman konsep proses pembelajarannya memberi penekanan supaya para siswa menguasai ciri-ciri, sifat-sifat dan penerapan dari konsep yang telah dipelajarinya pada tahap penanaman konsep. Oleh karena itu
dalam menyusun rencana kegiatan pembelajaran pemahaman konsep ini harus mengungkapkan penggunaan atau penguasaan konsep-konsep yang telah dipelajari pada tahap penanaman konsep.
Proses  pembelajaran  di  sekolah  pada  dasarnya  adalah  proses  komunikasi,  yaitu  proses penyampaian  pesan  dari  sumber  pesan  melalui  saluran  tertentu  kepada  penerima  pesan.  Pesan  yang akan  dikomunikasikan  adalah  isi  ajaran  atau  didikan  yang  ada  dalam  kurikulum.  Sumber  pesannya adalah  guru  dan  penerima  pesannya  adalah  siswa.  Dalam  proses  komunikasi  pembelajaran  tersebut adakalanya  terjadi  kegagalan  dalam  menafsirkan  pesan-pesan  yang  disebabkan  oleh  berbagai hambatan dan pada akhirnya mengakibatkan proses pembelajaran berlangsung secra tidak efektif dan efisien.  Untuk  mengatasinya  sardiman,  dkk  (1996:14)  menyarankan  pemakaian  media  pembelajaran sebagai salah satu sumber belajar yang dapat menyalurkan pesan yang berupa isi ajaran atau didikan yang ada dalam kurikulum. Lebih lanjut dikatakan bahwa perbedaan gaya belajar, minat, intelegensi, keterbatasan gaya indera dapat dibantu mengatasinya dengan pemanfaatan media pembelajaran.
Menurut  Sardiman,  dkk  (1996)  media  adalah  segala  sesuatu  yang  dapat  digunakan  untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima, sehingga merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat serta perhatian siswa sehingga terjadi proses belajar.
Bruner  (1966:  10  -  11)  menyatakan  ada  tiga  tingkatan  utama  modus  belajar,  yaitu pengalaman  langsung  (enactif),  pengalaman  pictorial/  gambar  (iconic),  dan  pengalaman  abstrak (symbolic).  Ketiga  pengalaman  ini  saling  berinteraksi  dalam  upaya  memperoleh  pengalaman (pengetahuan, sikap dan ketrampilan).
Tingkatan pengalaman perolehan hasil belajar seperti itu digambarkan oleh Dale (1969) sebagai suatu  proses  komunikasi.  Materi  yang  ingin  disampaikan  dan  diinginkan  siswa  hingga  dapat dikuasainya disebut sebagai pesan. Guru sebagai sumber pesan menuangkan pesan ke dalam simbol- simbol  tertentu  (econding)  dan  siswa  sebagai  penerima  pesan  menafsirkan  simbol-simbol  tersebut sehingga dipahami sebagai pesan (deconding).
Berdasarkan  teori  mengenai  media  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa  pemanfaatan  media  dalam pembelajaran  dapat  membawa  dampak  yang  baik  dimana  media  dapat  menjadikan  kelas  interaktif, mempermudah  memahami  yang  abstrak  dan  menambah  motivasi  siswa  dalam  belajar  sebagaimana dikemukakan  oleh  Hamalik  (1986)  bahwa  pemakaian  media  pengajaran  dalam  proses  belajar mengajar dapat membangkitkan keinginan dan minat baru.
Seorang ahli psikologi Bruner menyatakan bahwa bagi anak berumur antara 7 sampai 17 tahun, untuk mendapatkan daya tangkap dan daya serapnya yang meliputi ingatan, pemahaman dan
penerapan masih memerlukan  mata dan tangan. Mata berfungsi untuk  mengamati sedangkan tangan berfungsi  untuk  meraba.  Dengan  demikian  dalam  pendidikan  matematika,  dituntut  adanya  “benda- blok dienes yang merupakan model dari ide-ide matematika” yang disebut alat peraga.

## ALAT PERAGA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Pada dasarnya anak belajar melalui benda/objek kongkrit. Untuk memahami konsep abstrak anak memerlukan  benda-benda  kongkrit  (riil)  sebagai  perantara  atau  visualisasinya.  Selanjutnya  konsep abstrak yang baru dipahami siswa itu akan mengendap, melekat, dan bertahan lama bila siswa belajar melalui perbuatan dan dapat dimengerti siswa, bukan melalui mengingat-ingat fakta.
Salah  satu  peranan  alat  peraga  dalam  matematika  adalah  meletakkan  ide-ide  dasar  konsep. Dengan bantuan alat peraga yang sesuai, siswa dapat memahami ide-ide dasar yang melandasi sebuah konsep,  mengetahui  cara  membuktikannya  suatu  rumus  atau  teorema,  dan  dapat  menarik  suatu kesimpulan dari hasil pengamatannya.
Setelah  siswa  mendapat  kesempatan  terlibat  dalam  proses  pengamatan  dengan  bantuan  alat peraga,  maka  dapat  diharapkan  akan  tumbuh  minat  belajar  matematika  pada  dirinya,  dan  akan menyenangi  konsep  yang  disajikan,  karena  sesuai  dengan  tahap  perkembangan  mentalnya,  yang masih menyenangi permainnan.
Selain  tumbuhnya  minat,  siswa  juga  dapat  dibangkitkan  motivasinya.  Melalui  demontrasi penggunaan  alat  peraga  matematika,  guru  dapat  merangsang  munculnya  motivasi  dalam  diri  siswa untuk mempelajari materi lebih lanjut. Siswa yang merasa penasaran dan ingin tahu lebih jauh tentang konsep yang dipelajarinya akan terus berusaha mempelajari konsep itu lebih mendalam.
Selain itu, pembelajaran dengan menggunakan alat peraga akan dapat memperbesar perhatian siswa  terhadap  pembelajaran  yang  dilangsungkan,  karena  mereka  terlibat  dengan  aktif  dalam pembelajaran  yang  dilaksanakan.  Dengan  bantuan  alat  peraga  konsentrasi  belajar  dapat  lebih ditingkatkan.  Alat  peraga  dapat  pula  membantu  siswa  untuk  berpikir  logis  dan  sistematik,  sehingga mereka pada akhirnya memiliki pola pikir yang diperlukan dalam mempelajari matematika.
Dengan  bantuan  alat  peraga  matematika,  siswa  akan  semakin  mudah  memahami  hubungan antara  matematika  dan  lingkungan  alam  sekitar.  Siswa  akan  semakin  mudah  memahami  kegunaan matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Diharapkan,  dengan  adanya  kesadaran  seperti  ini,  mereka terdorong untuk mempelajari matematika lebih lanjut. Misalnya dengan penggunaan alat peraga
dalam  penjelasan  konsep  ruang  berdimensi  tiga  siswa  akan  semakin  terlatih  daya  tilik  ruangnya, sehingga  pada  akhirnya  mampu  menemukan  atau  menyadari  hubungan  antara  matematika  dengan lingkungan sekitar.
Penggunaan  alat  peragaharus  dilaksanakan  secara  cermat,  jangan  sampai  konsep  menjadi lebih  rumit  akibat  pelaksanaan  alat  peragadengan  bantuan  alat  peraga.  Demontrasi  dengan  bantuan alat peraga harus dilakukan secara tepat, disesuaikan dengan sifat materi yang disampaikan, metode pengajaran yang digunakan dan tahap perkembangan mental anak.
Penggunaan  alat  peraga  harus  mampu  menghasilkan  generalisasi  atau  kesimpulan  abstrak dari  representasi  kongkrit.  Maksudnya,  dengan  bantuan  alat  peraga  yang  sifatnya  kongkrit,  siswa diharapkan mampu menarik kesimpulan.
Alat  peraga  yang  digunakan  tanpa  persiapan  bisa  mengakibatkan  habisnya  waktu  dan sedikitnya  materi  yang  dapat  disampaikan.  Jika  ini  yang  terjadi,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  alat peraga yang  kita pakai atau cara penggunaan alat peraga yang  kita lakukan tidak  mencapai sasaran. Konsep  yang  menjadi  semakin  rumit  untuk  dipahami  sebagai  akibat  digunakannya  alaat  peraga, adalah  suatu  hal  yang  keliru.  Tidak  semua  alat  peragaharus  menyertakanalat  peraga  dalam  proses pembelajaran,  penggunaan  alat  peraga  tidak  harus  dipaksakan,  sebab  alat  peraga  pada  hakekatnya tidak  harus  digunakan  untuk  setiap  penjelasan  topi-topik  dalam  matematika.  Alat  peraga  yang  akan dipergunakan  dalam  alat  peragapada  tulisan  ini  adalah  alat  peraga  blok  dienes  untuk  menjelaskan konsep operasi hitung (p77uuenjumlahn, pengurangan, perkalian dan pembagian) pada bilangan bulat yaitu blok Dienes.
Untuk  mengajarkan  operasi  hitung  pada  bilangan  bulat,  perlu  disiapkan  benda-benda kongkrit, mengingat siswa SD yang duduk di kelas 1 sampai kelas 3 masih berada pada taraf berpikir operasional  kongkrit.  Benda-benda  kongkrit  yang  disiapkan  dapat  berupa  benda  nyata  yang  ada disekitar lingkungan sekolah atau daerah sekolah, maupun benda-benda model kongkrit yang dibuat untuk  keperluan  mengajarkan  operasi  hitung.  Benda-benda  tersebut  antara  lain:  lidi, tusuk  gigi/sate, batang korek api, timbangan bilangan, mistar hitung, batang cuisenaire dan blok Dienes.

## Alat Peraga Blok Dienes dalam Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Bulat
Blok  Dienes  atau  kubus  Unifik  dikembandangkan  oleh  Z.P.  Dienes  yang  bertujuan  untuk memahami konsep dasar bilangan dan nilai tempat. Blok model Dienes ini dapat dibuat dari balok
kayu  dan  dapat  juga  digunakan  untuk  memperkenalkan  konsep  operasi  hitung  pada  bilangan  bulat dengan  angka-angka  yang  besar.  Untuk  bilangan  dasar  10,  blok  Dienes  terdiri  atas  batang  satuan (berupa  kubus  kecil),  batang  puluhan  (berupa  batang),  batang  ratusan  (berupa  balok)  dan  batang ribuan (berupa kubus yang lebih besar). Batang satuan berbentuk kubus dengan ukuran 1cm x 1cm x 1cm,  batang  puluhan  berbentuk  balok  yang  besarnya  sama  dengan  sepuluh  batang  satuan  yang dijadikan satu,  sehingga  memanjang  dengan  dimensi 10cm  x  1cm  x  1cm.  Batang  ratusan  berbentuk balok  yang  besarnya  sama  dengan  sepuluh  batang  puluhan  yang  digabung  menjadi  satu,  sehingga memanjang  dengan  dimendi  10cm  x  10cm  x  1cm.  Batang  ribuan  berbentuk  kubus  yang  besarnya sama dengan sepuluh buah batang ratusan dikumpulkan menjadi satu dengan dimensi 10cm x 10cm x 10cm.
Alat peraga blok dienes blok Dienes ini memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan beberapa alat peraga blok dienes pembelajaran lainnya. Beberapa keunggulan alat peraga blok dienes ini  misalnya  :  mudah  dalam  memperoleh  atau  membuatnya,  dapat  dibuat  dari  bahan  yang  mudah didapatkan disekitar rumah atau lingkungan sekolah dan tidak memerlukan biaya yang tinggi dalam pembuatannya.
Ratusa puluha satua Ribuan
Alat peraga  blok  dienes  blok  model  Dienes ini  dapat  dibuat dari  balok  kayu  dan  digunakan untuk  memperkenalkan  konsep  operasi  hitung  pada  bilangan  bulat  dengan  angka-angka  yang  besar. Untuk bilangan dasar 10, blok Dienes terdiri atas batang satuan (berupa kubus kecil), batang puluhan (berupa  batang),  batang  ratusan  (berupa  balok)  dan  batang  ribuan  (berupa  kubus  yang  lebih  besar). Batang  satuan  berbentuk  kubus  dengan  ukuran  1cm  x  1cm  x  1cm,  batang  puluhan  berbentuk  balok yang besarnya sama dengan sepuluh batang satuan yang dijadikan satu, sehingga memanjang dengan dimensi  10cm  x  1cm  x  1cm.  Batang  ratusan  berbentuk  balok  yang  besarnya  sama  dengan  sepuluh batang  puluhan  yang  digabung  menjadi  satu,  sehingga  memanjang  dengan  dimensi  10cm  x  10cm  x 1cm.  Batang  ribuan  berbentuk  kubus  yang  besarnya  sama  dengan  sepuluh  buah  batang  ratusan dikumpulkan menjadi satu dengan dimensi 10cm x 10cm x 10cm.
Sebagai contoh  penggunaan  alat  peraga  blok  dienes blok  Dienes ini  pada  operasi  hitung  dijelaskan sebagai berikut.
658 + 564 = ……
Bilangan 658 dapat direpresentasikan dengan 6 buah blok ratusan, 5 buah blok puluhan dan 8 buah blok  satuan.  Sedangkan  bilangan  564  direpresentasikan  dengan  5  buah  blok  ratusan,  6  buah  blok puluhan,  dan  4  buah  blok  satuan.  Lalu  kedua  kelompok  blok  tersebut  digabungkan  dan  selanjutnya dikelompok-kelompokkan  sesuai  dengan  jenisnya  yang  sama.  Akhirnya  diperoleh  11  buah  blok ratusan,  11  buah  blok  puluhan  dan  12  buah  blok  satuan.  Selanjutnya  ingat  kembali  bahwa  10  buah blok ratusan dapat ditukar dengan 1 buah blok ribuan dan 10 buah blokpuluhan dapat ditukar dengan blok satuan demikian juga 10 buah blok satuan dapat ditukar dengan blok puluhan. Dengan demikian
11 blok ratusan
= 1 blok ribuan + 1 blok ratusan 11 blok puluhan = 1 blok ratusan + 1 blok puluhan 12 blok satuan = 1 blok puluhan + 2 blok satuan
Sehingga diperoleh hasil akhir adalah 1 blok ribuan + 2 blok ratusan + 2 blok puluhan dan 2 blok satuan atau sama dengan 1222 (seribu dua ratus dua puluh dua)

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil tulisan dapat disimpulkan sbb:
1. Pembelajaran  matemtika  khususnya  pada  operasi  hitung  bilangan  dengan  menerapkan  Alat  peraga blok Dienes akan dapat meningkatkan minat, pemahaman, kreatifitas dan hasil belajar siswa
2. Beberapa  faktor  yang  juga  perlu  diperhatikan  untuk  kelancaran  proses  pembelajaran  dengan menerapkan alat peraga blok dienes antara lain kesiapan guru, pengalaman guru dan variasi metode mengajar  yang  dimiliki  guru.  Selain  itu  juga  kelengkapan  jenis  blok  dienes  yang  tersedia  di  kelas yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan.
Dalam pembelajaran matematika, penggunaan alat peragablok dienes maka :
1. Proses pembelajaran lebih termotivasi. Baik siswa maupun guru, dan terutama siswa, minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang, tertarik, dan karena itu akan bersikap positif terhadap pengajaran matematika.
2. Konsep  abstrak  matematika  tersajikan  dalam  bentuk  kongkrit  dan  karena  itu  lebih  dapat  dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat-tingkat yang lebih rendah.
3. Hubungan  antara  konsep  abstrak  matematika  dengan  benda-benda  di  alam  sekitar  akan  lebih  dapat dipahami.
4. Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk kongkrit yaitu dalam bentuk model matematika yang dapat dipakai sebagai obyek tulisan maupun sebagai alat untuk meneliti ide-ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak

## DAFTAR PUSTAKA
Abdillah Hanafi. (1988). Prinsip-Prinsip Belajar Untuk Pengajaran . Surabaya: Usaha Nasional. E
Mulyasa. (2005). Menjadi Guru Profesional Menciptakan Pembelajaran Kreatif dan Menyenangkan. Bandung : Remaja Rosda Karya
Erman Suherman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Common Textbook. JICA.UPI Bandung.
Ginnis Paul. (2008). Trik dan Taktik Mengajar . Jakarta: Indeks
Howe, Michael J.A. (2005). Memahami Belajar di Sekolah . Alih bahasa H.M. Kaoy Syah. Banda Aceh: Yayasan PeNa
Herman hudoyo. (1988). Belajar Mengajar Matematika . Jakarta: Dirjen Dikti P 2 LPTK
Karso,dkk. (2006). Pendidikan Matematika I. PGSD 2303. Modul 1-9. Jakarta : Universitas Terbuka : Indeks
Kaueldt Martha. (2008). Wahai Para Guru, Ubahlah Cara Mengajarmu!. Jakarta Lisnawati
Simanjuntak. (1993). Metode Mengajar Matematika . Jakarta : Rineka Cipta. Moh. Uzeer Usman.
(2000). Menjadi guru Profesional. Bandung : Remaja Rosda Karya Sardiman. (2006). Interaksi &
Motivasi Belajar Mengajar . Jakarta: Raja Grapindo
Silberman, Melvin L. (2006). Active Learning, 101 Cara Belajar Siswa Aktif . Terjemahan oleh Raisul Muttaqin. Bandung: Nusamedia.
Syaiful Bahri Djamarah.(2002). Psikologi Belajar . Jakarta: Rineka Cipta.
S. Nasution. (1995). Didaktik Asas-Asas Mengajar . Jakarta: Bumi Aksara.
Tri Handoko (2007). Terampil Matematika 2 Untuk Kelas II SD/MI . Bandung: Yudhistira
Udin S. Winataputra. (1994). Strategi Belajar Mengajar Matematika . Jakarta: Depdikbud.