## VERIFIKASI PAKET PROGRAM MVP-II DAN SRAC2006 PADA KASUS TERAS REAKTOR VERA BENCHMARK
Jati Susilo Pusat Teknologi Dan Keselamatan Reaktor Nuklir Email: shushilo@batan.go.id
Diterima editor 4 April 2014

## Disetujui untuk publikasi 26 Mei 2014

## ABSTRAK
VERIFIKASI PAKET  PROGRAM MVP-II  DAN  SRAC2006 PADA KASUS  TERAS  REAKTOR VERA BENCHMARK . Dalam penelitian ini dilakukan verifikasi perhitungan benchmark VERA pada kasus Zero  Power  Physical  Test (ZPPT)  teras  reaktor Watts  Bar  1. Reaktor tersebut merupakan  jenis  PWR  kelas 1000 MWe yang didesain oleh Westinghouse, tersusun dari 193 perangkat bahan bakar 17×17 dengan 3 jenis pengkayaan  UO 2 yaitu  2,1wt%,  2,619wt%  dan  3,1wt%.  Perhitungan  nilai  k-eff  dan  distribusi  faktor daya dilakukan  pada  siklus  operasi  pertama  teras  dengan  kondisi beginning  of  cycle (BOC) dan hot  zero  power (HZP). Posisi  batang  kendali  dibedakan  menjadi uncontrolled (semua  batang  kendali  berada  di  luar  teras), dan controlled (batang  kendali Bank D  didalam  teras). Paket  program  komputer  yang  digunakan  dalam perhitungan  adalah  MVP-II  dan  SRAC2006 modul  CITATION dengan  data  pustaka  tampang  lintang ENDF/B-VII.0.  Hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa  perbedaan  nilai  k-eff  teras  pada  kondisi controlled dan uncontrolled antara referensi dengan MVP-II (-0,07% dan -0,014%) dan SRAC2006 (0,92% dan 0,99%) sangat  kecil  atau  masih  dibawah  1%. Perbedaan  faktor  daya  maksimum  teras  pada  kondisi controlled dan uncontrolled dengan  referensi  dengan MVP-II adalah  0,38%  dan  1,53%,  sedangkan  dengan  SRAC2006 adalah  1,13%  dan  -2,45%.  Dapat  dikatakan  bahwa  kedua  paket  program  komputer menunjukkan  hasil perhitungan yang sesuai dengan nilai referensi. Dalam hal penentuan kekritisan teras, maka hasil perhitungan MVP-II lebih konservatif dibandingkan dengan SRAC2006.
Kata kunci : MVP-II, SRAC2006, PWR, VERA

## ABSTRACT
VERIFICATION OF MVP-II AND SRAC2006 CODE TO THE CORE PHYSICS VERA BENCHMARK PROBLEM . In this research, verification calculation for VERA core physics benchmark on the Zero Power Physical Test (ZPPT) of the nuclear reactor Watts Bar 1. The reactor is a 1000 MWe class of PWR designed by Westinghouse, arranged from 193 unit of 17×17 fuel assembly consisting 3 type enrichment of UO 2 that are 2.1wt%, 2.619wt% and 3.1wt%. Core power factor distribution and k-eff calculation has been done for the  first  cycle  operation  of  the  core  at  beginning  of  cycle  (BOC)  and  hot  zero  power  (HZP).  In  this calculation, MVP-II and CITATION module of SRAC2006 computer code has been used with ENDF/B-VII.0. cross section data library. Calculation result showed that differences value of k-eff for the core at controlled and uncontrolled condition between referrence with MVP-II (-0,07% and -0,014%) and SRAC2006 (0,92% and 0,99%) are very small or below 1%. Differences value of radial power peaking factor at controlled and uncontrolled  of  the  core  between  reference value  with  MVP-II  are  0,38%  and 1,53%, even  though  with SRAC2006 are 1,13% and -2,45%. It can be said that the calculation result by both computer code showing suitability with reference value. In order to determinate of criticality of the core, the calculation result using MVP-II code is more conservative compare with SRAC2006 code.
Key`s word : MVP-II, SRAC2006, PWR, VERA

## PENDAHULUAN
Sebagai  langkah  awal  untuk  analisis  keselamatan  teras  reaktor  jenis  PWR  maka  dilakukan kegiatan verifikasi, evaluasi dan validasi penggunaan paket program komputer yang akan digunakan sebagai  alat  perhitungan  terhadap  desain  keselamatan fisika  teras  reaktor.  Validasi, evaluasi  dan verifikasi  dapat  dilakukan  dengan  perbandingan  nilai  parameter  keselamatan  baik  hasil  pengukuran melalui  eksperimen  maupun  hasil  perhitungan  pada  kasus benchmark . Parmeter  keselamatan  fisika teras  reaktor  PWR  yang  dimaksud  misalnya  kekritisan  (nilai  keff)  teras,  distribusi  faktor  daya, reaktivitas  batang  kendali,  parameter  kinetika  teras  dan  lain-lain.  Oleh  karena  itu  perhitungan benchmark banyak dilakukan oleh banyak kalangan peneliti pada berbagai macam bentuk teras reaktor dengan  berbagai  paket  program  komputer.  Diantaranya  adalah  perhitungan  kasus benchmark PWR yang  dirilis  oleh  IAEA  bentuk  geometri  2-D  dan  3-D  masing-masing  dengan  paket  program MILONGA[1]  dan  NESTLE[2],  teras  PWR  dengan  NODAL3[3],  parameter  kinetika  teras  VVER dengan  CITATION[4],  teras  PWR  eksperimental  dengan  PRIDE code [5]  , bencmark PWR  dengan MCNP5[6],  validasi  CASMO-4/SIMULATE-3  terhadap  data  teras  PWR  Taiwan  Power[7],  validasi BOXER code terhadap data teras CROCUS[8], validasi Serpent-ARES code pada reaktor benchmark MIT-BEAVRS[9] dan lain-lain.
Salah  satu  kegiatan benchmark terhadap  perhitungan  fisika  teras  reaktor  yaitu  proyek VERA[10] ( Virtual Environment for Reactor Applications ) yang diprakarsai oleh CASL ( Consorsium for  Advanced  Simulation of  LWRs)  dari Advanced  Modeling  Applications,  Oak  Ridge  National Laboratory, Nuclear Energy of Department Energy U.S . Pada kegiatan tersebut dilakukan perhitungan beberapa kasus benchmark dengan menggunakan paket program komputer KENO-VI[11] dan dengan data  pustaka  tampang  lintang  ENDF/B-VII.0.  Sebagai  objek  perhitungan  adalah  data  siklus  operasi pertama teras reaktor Watts Bar 1 pada kondisi beginning of cycle (BOC) dan hot zero power (HZP). Watts  Bar  1 merupakan  teras  reaktor jenis  PWR  kelas  daya  1000  MWe  yang  didesain  oleh Westinghouse, tersusun dari 193 perangkat bahan bakar 17×17 dengan 3 jenis pengkayaan UO 2 yaitu 2,1wt%,  2,619wt%  dan  3,1wt%.    Perhitungan kasus benchmark VERA dibagi dalam  beberapa tahapan. Yaitu, perhitungan pin  cell dan f uel  lattice bentuk  geometri  dua  dimensi,  perangkat  bahan bakar dan susunan perangkat bahan bakar 3×3, Zero Power Physical Test (ZPPT) teras reaktor, teras reaktor  bentuk  geometri  tiga  dimensi  kondisi  xenon  setimbang,  pemetaan  fluks  neutron  pada  saat reaktor startup dan peluruhan isotop bahan bakar serta refueling bahan bakar pada teras reaktor. Pada penelitian ini dilakukan verifikasi perhitungan benchmark untuk zero power physical test teras reaktor (tahapan ke-5 dari VERA benchmark ). Parameter yang dianalisis meliputi nilai k-eff dan distribusi faktor daya dengan kondisi teras reaktor uncontrolled dan controlled (batang kendali Ag-In- Cd /AIC kelompok bank D di dalam teras). Perhitungan dilakukan dengan paket program MVP-II[12] dan  SRAC2006 modul  CITATION 13] . Dari  analisis  hasil  perhitungan  diharapkan  dapat  untuk mengetahui: tingkat kesesuaian nilai benchmark , tingkat keakuratan dalam menentukan nilai kekritisan teras  PWR,  dan  perbandingan  hasil  perhitungan  dua  paket  program  komputer  berbasis  metode perhitungan yang berbeda yaitu antara SRAC2006 modul CITATION dan MVP-II.

## METODOLOGI

## Teras Reaktor Watts Bar 1
Seperti yang terlihat pada Gambar 1, teras Watts Bar 1 bentuk geometri 2 dimensi dipandang dari  atas  tersusun  dari  196  perangkat  bahan  bakar, baffle reaktor, barrel reaktor, neutron  pad , liner bejana reaktor dan bejana reaktor.
Gambar 1. Teras reaktor PWR bentuk geometri 2 dimensi dipandang dari atas
Masing-masing  ukuran  dimensi  material  non  bahan  bakar  teras  ditunjukkan  pada  Tabel  1. Bejana  reaktor  terbuat  dari  material Steel  Carbon (SC508),  sedangkan  material  lainnya  terbuat  dari Stainless  Steel (SS304).  Moderator  dan  pendingin  reaktor  terbuat  dari  air  ringan  H 2 O  dengan konsentrasi  boron  sebesar 1300  ppm.  Pada saat  HZP teras reaktor bertekanan 2250  psi dengan suhu rata-rata densitas moderator masing-masing sebesar 592,8 q F dan 0,743 g/cc..
Tabel 1. Data dimensi dan material penyusun teras
No Nama Material Ukuran (cm) 1. Baffle reaktor SS304 tebal=2,85 2. Barrel reaktor SS304 d i =187,96 d o =193,68 3. Neutron pad SS304 d i =194,64 d o =201,63 4. Liner bejana reaktor SS304 d i =219,15 d o =219,71 5. Bejana reaktor SC508 d i =219,71 d o =241,70
Distribusi pengkayaan perangkat bahan bakar UO 2 pada siklus operasi pertama teras Watts Bar 1,  ditunjukkan pada Gambar 2 baris pertama, tersusun dari 3 jenis bahan bakar yaitu 2,1wt% ( region 1),  2,619 wt%  ( region 2), dan  3,1wt% ( region 3).  Bahan  bakar  terdistribusi  secara  teratur,  dengan bahan  bakar  pengkayaan tertinggi (3,1 wt%)  berada  di daerah  bagian terluar teras, sedangkan  bahan bakar dengan pengkayaan 2,1 wt% dan 2,619 wt% berselang seling di bagian dalam teras. Baris kedua pada  Gambar  2  menunjukkan  jumlah pyrex  yang  terdapat  dalam  perangkat  bahan  bakar.  Pyrex merupakan  bahan  penyerap  yang  terbuat  dari  B 2 O 3 dengan  posisi  penyisipan  pada guide  tube atau tabung  pengarah  seperti  halnya  batang  kendali.  Di  dalam  gambar tersebut  AIC  merupakan  batang kendali Ag-In-Cd yang disisipkan ke dalam teras reaktor dengan kelompok bank D.
H G F E D C B A 8 2.1 AIC 2.6 20 2.1 2.6 20 2.1 AIC 2.6 20 2.1 3.1 12 9 2.6 20 2.1 2.6 24 2.1 2.6 20 2.1 3.1 24 3.1 10 2.1 2.6 24 2.1 2.6 20 2.1 2.6 16 2.1 3.1 8 11 2.6 20 2.1 2.6 20 2.1 2.6 20 2.1 3.1 16 3.1 12 2.1 AIC 2.6 20 2.1 2.6 20 2.6 AIC 2.6 24 3.1 13 2.6 20 2.1 2.6 16 2.1 2.6 24 3.1 12 3.1 14 2.1 3.1 24 2.1 3.1 16 3.1 3.1 15 3.1 12 3.1 3.1
8 3.1 Pengkayaan UO 2 jumlah pyrex
Gambar 2. Distribusi perangkat bahan bakar pada ¼ bagian teras
Dalam penelitian ini dilakukan perhitungan k-eff dan distribusi daya teras Watts Bar 1 pada saat siklus operasi pertama dengan kondisi BOC, HZP dan dengan batang kendali seperti berikut ini. - Uncontrolled yaitu seluruh batang kendali Ag-In-Cd  berada di luar teras. Pada kondisi tersebut posisi yang seharusnya terdapat batang kendali digantikan oleh moderator .
- Controled yaitu  kelompok  batang  kendali  Ag-In-Cd bank D  berada  di  dalam  teras.  Seperti terlihat pada Gambar 2, maka untuk ¼ bentuk teras akan terdapat 3 posisi perangkat bahan bakar (H-8, D-8 dan H-12) dengan absorber Ag-In-Cd berada di dalam guide tube .
Seperti  disebutkan  diatas,  bahwa  berdasarkan  tingkat  pengkayaannya  UO2,  maka  perangkat bahan bakar dibagi menjadi 3 jenis: 2,1wt%, 2,619 wt% dan 3,1wt%. Sedangkan berdasarkan jumlah pyrex yang terdapat dalam perangkat bahan bakar tersebut, maka dapat dibedakan menjadi 6 bentuk perangkat bahan bakar yaitu tanpa dan dengan pyrex beturut-turut dengan jumlah 8 , 12, 16, 20 dan 24 pyrex.  Bentuk-bentuk  perangkat  bahan  bakar  tersebut  dengan  model  ¼ bagian  dapat  dilihat  pada Gambar 3 dengan posisi pyrex di dalam guide tube masing-masing.
Gambar 3. Beberapa jenis bentuk model ¼ bagian perangkat bahan bakar
Gambar 4. Kisi penyusun perangkat bahan bakar
Secara  umum  kisi  sel  penyusun  perangkat  bahan  bakar  terdiri  dari  kisi  bahan  bakar,  Pyrex, guide  tube/instrument  tube  dan/atau  AIC.  Masing-masing bentuk  dan  ukuran  kisi  sel  penyusun perangkat  bahan  bakar  serta  material  penyusunnya  ditunjukkan  pada  Gambar  4.  dan  Tabel  2.  Kisi bahan bakar tersusun dari bahan bakar UO2, gab gas He, kelongsong Zr-4 moderator (H2O 0,743 g/cc, 565K, 2250 psia, boron 1300 ppm). Guide tube/instrumrnt tube tersusun dari kelongsong Zircaloy-4. AIC tersusun dari absorber 80%Ag-15%In-5%Cd dan kelongsong SS304. Sedangkan pyrex tersusun dari inner tube , material penyerap pyrex, dan cladding SS304.
Tabel 2. Data dimensi dan material kisi penyusun perangkat bahan bakar
No Nama Material Ukuran (cm) 1. Bahan bakar : Pellet kelongsong UO 2 Zircaloy-4 d i =0,000 d i =0,418 d o =0,4096
d o =0,475 2. Guide tube instrument tube Zircaloy-4 Zircaloy-4 d i =0,561 d i =0,559 d o =0,602
d o =0,605 3. AIC: absorber kelongsong Ag-In-Cd SS304 d i =0,000 d i =0,386 d o =0,382
d o =0,484
4. Pyrex: Inner tube pyrex cladding SS304 12,5 wt% B 2 O 3 SS304
d i =0,214 d i =0,241 d i =0,437 d o =0,231 d o =0,427 d o =0,484
Tabel 3. Densitas atom isotop material penyusun teras
Nama material Nama material Nama material Isotop Densitas atom (/barn-cm) Isotop Densitas atom (/barn-cm) Isotop Densitas atom (/barn-cm) UO 2 2,11 w/o Kelongsong, Zircaloy-4 Pyrex, 12,5 % B 2 O 3 U-234 4.04814E-06 Cr-50 3.30121E-06 B-10 9.63266E-04 U-235 4.88801E-04 Cr-52 6.36606E-05 B-11 3.90172E-03 U-236 2.23756E-06 Cr-53 7.21860E-06 O-16 4.67761E-02 U-238 2.23844E-02 Cr-54 1.79686E-06 Si-28 1.81980E-02 O-16 4.57591E-02 Fe-54 8.68307E-06 Si-29 9.24474E-04 UO 2 2,619 w/o Fe-56 1.36306E-04 Si-30 6.10133E-04 U-234 5.09503E-06 Fe-57 3.14789E-06 Bejana reaktor, CS508 U-235 6.06709E-04 Fe-58 4.18926E-07 C-12 3.93598E-03 U-236 2.76809E-06 Zr-90 2.18865E-02 Fe-54 4.89841E-03 U-238 2.22663E-02 Zr-91 4.77292E-03 Fe-56 7.68945E-02 O-16 4.57617E-02 Zr-92 7.29551E-03 Fe-57 1.77583E-03 UO 2 3,10 w/o Zr-94 7.39335E-03 Fe-58 2.36330E-04 U-234 6.11864E-06 Zr-96 1.19110E-03 Stainless steel, SS304 U-235 7.18132E-04 Sn-113 4.68066E-06 C-12 3.20895E-04 U-236 3.29861E-06 Sn-114 3.18478E-06 Si-28 1.58197E-03 U-238 2.21546E-02 Sn-115 1.64064E-06 Si-29 8.03653E-05 O-16 4.57642E-02 Sn-116 7.01616E-05 Si-30 5.30394E-05 Gab, Helium gas Sn-117 3.70592E-05 Cr-50 7.64915E-04 H-4 2.68714E-05 Sn-118 1.16872E-04 Cr-52 1.47506E-02 Absorber, Ag-In-Cd Sn-119 4.14504E-05 Cr-53 1.67260E-03 Ag-107 2.36159E-02 Sn-120 1.57212E-04 Cr-54 4.16346E-04 Ag-108 2.19403E-02 Sn-122 2.23417E-05 Fe-54 3.44776E-03 Cd-106 3.41523E-05 Sn-124 2.79392E-05 Fe-56 5.41225E-02 Cd-108 2.43165E-05 Hf-174 3.54138E-09 Fe-57 1.24992E-03 Cd-110 3.41250E-04 Hf-176 1.16423E-07 Fe-58 1.66342E-04 Cd-111 3.49720E-04 Hf-177 4.11686E-07 Ni-58 5.30854E-03 Cd-112 6.59276E-04 Hf-178 6.03806E-07 Ni-60 2.04484E-03 Cd-113 3.33873E-04 Hf-179 3.01460E-07 Ni-61 8.88879E-05 Cd-114 7.84957E-04 Hf-180 7.76449E-07 Ni-62 2.83413E-04 Cd-115 2.04641E-04 Moderator, H 2 O, 1300ppm Ni-64 7.21770E-05 In-113 3.44262E-04 H-1 4.96224E-02 In-115 7.68050E-03 O-16 2.48112E-02 B-10 1.07070E-05 B-11 4.30971E-05
Besarnya  densitas  atom material  baik  bahan  bakar  UO2  yang  terdiri  dari  3  jenis  pengkayaan (2,11wt%, 2,619 wt% dan 3,10 wt%) maupun non bahan bakar lainnya seperti gas He, moderator H2O denggan boron 1300 ppm , kelongsong Zircaloy-4, Pyrex, AIC, SS304, dan CS508 ditunjukkan dalam Tabel 3.

## Alur Perhitungan
Perhitungan  nilai  k-eff  dan  distribusi  daya  dilakukan  dengan  menggunakan  paket  program SRAC2006 dan MVP-II. Kedua paket program SRAC2006 dan MVP-II tersebut dikembangkan oleh Japan Atomic Energy Agency (JAEA), Jepang. Data tampang lintang yang digunakan pada SRAC2006 dan  MVP-II  sama  dengan  yang  digunakan  pada  data  referensi  yaitu  ENDF/B-VII.0.  Diagram  alir
perhitungan k-eff dan faktor daya teras pada kasus benchmark fisika teras VERA ini ditunjukkan pada Gambar 5 yang akan dijelaskan seperti dibawah ini.

## Gambar 5. Diagram alir perhitungan k-eff dan faktor daya teras

## KENO-VI
Nilai keff dan distribusi daya pada referensi merupakan hasil perhitungan dengan menggunakan paket program KENO-VI. Paket program KENO-VI merupakan paket program komputer berdasarkan atas  metode  multigroup  energi  Monte  Carlo  untuk  pemecahan  persamaan  Boltzman  dalam  teori transport.  KENO-VI  dikembangkan  dari  versi  sebelumnya  dengan  peningkatan  kemampuan perhitungan  dengan  jumlah  jejak  pertikel  yang  lebih  besar.  Untuk  perhitungan  teras  geometri  2 dimensi tersebut digunakan lebih dari 3E+9 partikel. Di dalam input KENO-VI, data yang diperlukan antara lain: jenis material, densitas, isotop bahan bakar, bentuk geometri secara eksak, dan opsi plihan dalam  program  komputer.  Pemodelan  dilakukan  terhadap  satu  teras  penuh  dengan  193  perangkat bahan bakar.

## MVP-II
MVP-II ( Monte Carlo code for Vector Processors ) merupakan paket program komputer vektor berbasis  teori  transport dengan  metode  perhitungan  partikel  neutron  yang  berdasarkan  metode kontinuitas energi Monte Carlo. Data pustaka tampang lintang yang disediakan meliputi JENDL-3.1, JENDL-3.2,  JENDL-3.3,  ENDF/B-VI.8,  ENDF/B-VII.0,  JEFF-2.2  dan  JEFF3.0.  Input  yang diperlukan dalam perhitungan menggunakan MVP-II adalah densitas atom isotop penysusun material, ukuran  geometri  serta  opsi-opsi  pilihan  yang  digunakan  di  dalam  paket  program  komputer  tersebut. Dalam  perhitungan  teras  geometri  2  dimensi  digunakan  sekitar  0,46E+9  partikel.  Perhitungan  teras dengan  MVP-II  dilakukan  dengan  cara  pemodelan  satu  teras  penuh  bentuk  geometri  2  dimensi. Sedangkan  distribusi  perangkat  bahan  bakar  diasumsikan  hanya  ¼ bagian  teras  seperti  yang  terlihat dalam  Gambar  2,  sehingga  hanya  terdapat  57  perangkat  bahan  bakar.  Untuk  ¾ bagian  teras  lainnya merupakan pencerminan ke arah kiri, ke arah atas dan ke arah kiri atas dari 57 perangkat bahan bakar tersebut. Sehingga dalam pembuatan input, maka BODY untuk perangkat bahan bakar hanya terdapat 57  nomor  meskipun  jumlah  seluruh  perangkat  bahan  bakar  di  dalam  teras  sebanyak  193  unit.  Data pustaka tampang lintang yang digunakan adalah ENDF/B-VII.0.

## SRAC2006
Paket  program  SRAC2006 merupakan  paket  program  komputer  yang  dapat  digunakan  untuk menganalisis parameter neutronik berbagai macam tipe dan bentuk teras reaktor. Didalam SRAC2006 terdapat  6 modul  yaitu  PIJ,  TWOTRAN,  ANISN,  TUD, CITATION dan  COREBN/HIST. Data pustaka tampang lintang yang disediakan yaitu: JENDL-3.1, JENDL-3.2, JENDL-3.3, ENDF/B-VI.8,
ENDF/B-VII.0,  JEFF-2.2  dan  JEFF3.0.  Dalam  penelitian  ini,  perhitungan  teras  dilakukan  dengan modul  CITATION  bentuk  geometri  2  dimensi. CITATION  merupakan  paket  program perhitungan yang berbasis teori difusi dengan metode beda hingga dalam pemecahan persamaan diferensial dengan penyisipan  tampang  lintang  makroskopik.  Tampang  lintang  makroskopik  diperoleh  dari  perhitungan perangkat bahan bakar dengan menggunakan modul PIJ. Modul PIJ merupakan salah satu bagian dari paket program SRAC2006 yang berdasarkan pada teori transport neutron dengan pendekatan metode probabilitas tumbukan neutron dalam pemecahan persamaan Bolzman. Energi neutron di kondensasi dari  107  menjadi  8  kelompok  energi.  Sebagai  data  pustaka  tampang  lintang  juga  menggunakan ENDF/B-VII.0. Pemodelan dilakukan terhadap ¼ bagian teras reaktor bentuk geometri 2 dimensi. Di dalam  input  perhitungan,  teras  dimodelkan  dalam  bentuk  ¼ teras  dengan  batasan  sebelah  kiri  dan belakang bersifat reflected , sedangkan bagian depan dan kanan bersifat extrapolated .

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Nilai keff Teras Reaktor
Perbandingan  hasil  perhitungan  nilai  keff  teras  Watts  Bar  1  pada  awal  siklus  operasi  pertama (kondisi  BOC,  HZP)  dengan  posisi controlled dan uncontrolled batang  kendali Bank D  ditunjukkan pada  Tabel 3.  Selain  nilai  k-eff,  pada  tabel  tersebut  juga  disajikan  nilai  batang  kendali  ( control  rod worth ) teras pada saat Bank D tersebut. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa perbandingan nilai referensi dengan hasil perhitungan baik menggunakan MVP-II maupun SRAC2006 modul CITATION menunjukkan  nilai  yang  hampir  sama,  atau  hanya  mengalami  perbedaan  terbesar  1,13%.  Hasil perhitungan  dengan  MVP-II  menunjukkan  nilai  k-eff  yang  sedikit  lebih  besar  dari  nilai  referensi. Sedangkan hasil perhitungan dengan SRAC2006 menunjukkan nilai yang sedikit lebih kecil dari nilai referensi.  Meskipun  nilai  hasil  perhitungan  dan  nilai  refensi  menunjukkan  nilai  yang  hampir  sama, akan tetapi dilihat dari segi kekritisan teras maka mempunyai makna yang berbeda seperti berikut ini.
Table 4. Perbandingan nilai keff  antara KENO-VI, SRAC2006 dan MVP-II
Kondisi KENO-VI MPV-II SRAC2006 Perbedaan (%) (1) (2) (3) (1)-(2) (1)-(3) (2)-(3) Controlled (k i ) 0,990067 0,990748 0,980987 -0,000681 (-0,07%) 0,00908 (0,92%) 0.009761 (0,99%) Uncontrolled (k j ) 1,002659 1,004070 0,992677 -0,001411 (-0,14%) 0,009982 (0,99%) 0,011393 (1,13%) 'U = (k i -k j )/k i k j -1,27% -1,34% -1,20% 0.07% -0,07% -0,14%
Dari  nilai  k-eff  referensi  hasil  perhitungan  menggunakan  paket  program  KENO-VI  dapat diketahui  bahwa  teras  menunjukkan  kondisi  subkritis  (k-eff <1,0000)  pada  saat controlled dengan batang kendali bank D, dan menjadi kritis (k-eff § 1,00000) pada saat uncontroled . Dari tabel tersebut menunjukkan  bahwa  hasil  perhitungan  menggunakan  MVP-II  sangat  dekat  dengan  nilai referensi, karena keduanya sama-sama merupakan paket program komputer yang berbasis pada metode Monte Carlo.  Sedangkan  hasil  perhitungan  dengan  SRAC2006 modul  CITATION  menunjukkan  kondisi kekritisan yang berbeda dengan nilai hasil perhitungan sebelumnya yang menggunakan KENO-VI dan MVP-II  diatas.  Hasil  perhitungan  SRAC2006-CITATION  pada  kondisi controlled batang  kendali Bank D menunjukkan nilai k-eff yang lebih kecil dari 1,000 atau teras reaktor pada kondisi sub-kritis. Terjadinya perbedaan nilai hasil perhitungan antara KENO-VI (referensi) dan SRAC2006-CITATION tersebut  diperkirakan  karena  metode  perhitungan  yang  berbeda.  Karena  SRAC2006-CITAION merupakan paket program komputer deterministik yang berbasis pada teori difusi dengan metode beda hingga  dalam  pemecahan  diferensial.  Sedangkan  KENO-VI  merupakan  paket  program  komputer probabilistik yang berbasis pada teori transport dengan metode multigroup energi Monte Carlo dalam pemecahan persamaan Boltzman.

## Distribusi Faktor Daya Radial
Distribusi faktor daya radial pada 1/4 teras hasil perhitungan dengan paket program KENO-VI (referensi),  SRAC2006-CITATION,  dan MVP-II  ditunjukkan  pada  Gambar  6  dan 7,  masing-masing untuk kondisi Uncontrolled dan Controlled dengan batang kendali bank D. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa distribusi daya radial pada siklus operasi pertama teras PWR Watts Bar 1 cukup rata dengan nilai maksimum sekitar 1,318 (D-12) dan nilai minimum sekitar 0,634 (B-13,C-14) pada saat kritis teras reaktor. Dan pada saat kondisi controlled batang kendali Bank D adalah 1,306 (B-10, F-14) dan  0,442  (H-8).  Perubahan  nilai  faktor  daya  maksimum  cukup  kecil  (1,318 ĺ 1,306)  dengan  posisi yang bebeda (D-12 ĺ B-10, F-14). Hal tersebut disebabkan karena adanya penyisipan bahan penyerap Ag-In-Cd. Faktor daya maksimum hasil perhitungan KENO-VI dan MVP-II menunjukkan nilai yang menjadi sedikit lebih kecil (1,318 ĺ 1,306 dan 1,311 ĺ 1,286) ketika terjadi penyisipan batang kendali. Sedangkan hasil perhitungan dengan SRAC2006-CITATION menunjukkan nilai yang sedikit menjadi lebih  besar  (1,284 ĺ 1,338).  Hal  tersebut  diperkirakan  karena  pengaruh  metode  perhitungan  yang digunakan  pada  kedua  paket  program  komputer  yang  berbeda  satu  dengan  lainnya.  KENO-VI  dan MVP-II bersifat probabilistik, sedangkan SRAC2006-CITATION bersifat deterministik.
H G F E D C B A 8 0,999 0,997 1,022 0,927 0,954 0,950 1,012 1,003 1,031 0,993 1,026 1,006 1,121 1,123 1,129 1,053 1,089 1,050 1,069 1,059 1,054 0,780 0,775 0,771 9 0,927 0,954 0,950 0,993 0,985 1,017 0,902 0,935 0,918 1,078 1,074 1,092 1,054 1,093 1,060 1,155 1,154 1,154 1,052 1,088 1,039 0,891 0,858 0,882 10 1,012 1,003 1,031 0,902 0,935 0,918 1,052 1,043 1,070 1,034 1,067 1,046 1,168 1,167 1,175 1,144 1,175 1,142 1,088 1,077 1,075 0,792 0,782 0,784 11 0,993 1,025 1,023 1,078 1,074 1,092 1,034 1,067 1,046 1,161 1,156 1,153 1,099 1,129 1,104 1,152 1,136 1,147 1,043 1,046 1,027 0,650 0,613 0,649 12 1,121 1,123 1,129 1,054 1,092 1,060 1,168 1,167 1,175 1,099 1,129 1,104 1,316 1,284 1,311 0,915 0,929 0,904 0,947 0,892 0,940 13 1,053 1,089 1,050 1,155 1,153 1,154 1,144 1,175 1,142 1,152 1,136 1,147 0,915 0,928 0,904 0,927 0,900 0,906 0,634 0,580 0,626 14 1,069 1,058 1,054 1,052 1,087 1,039 1,088 1,076 1,075 1,043 1,045 1,027 0,947 0,892 0,940 0,634 0,580 0,626 15 0,780 0,775 0,771 0,891 0,858 0,882 0,792 0,781 0,784 0,650 0,612 0,649 KENO-VI SRAC2006 MVP-II
Gambar 6. Distribusi hasil perhitungan faktor daya pada ¼ teras kondisi uncontrolled
H G F E D C B A 8 0,442 0,445 0,462 0,742 0,752 0,769 0,927 0,922 0,953 0,825 0,844 0,842 0,557 0,573 0,567 1,027 1,067 1,027 1,286 1,313 1,269 1,005 1,036 0,997 9 0,742 0,752 0,769 0,877 0,867 0,908 0,853 0,893 0,876 0,991 0,994 1,011 0,940 0,976 0,950 1,217 1,240 1,217 1,272 1,359 1,255 1,149 1,148 1,136 10 0,927 0,922 0,953 0,853 0,892 0,876 1,036 1,042 1,059 1,011 1,061 1,027 1,162 1,184 1,170 1,242 1,313 1,238 1,306 1,338 1,286 1,004 1,030 0,992 11 0,825 0,844 0,842 0,991 0,994 1,011 1,011 1,061 1,027 1,074 1,084 1,053 0,947 0,981 0,951 1,150 1,161 1,140 1,188 1,231 1,165 0,795 0,779 0,792 12 0,557 0,572 0,567 0,940 0,976 0,950 1,162 1,182 1,170 0,947 0,980 0,951 0,622 0,629 0,609 0,788 0,806 0,777 0,996 0,962 0,987 13 1,027 1,067 1,027 1,217 1,238 1,217 1.242 1,311 1,238 1,150 1,159 1,140 0,788 0.805 0,777 0,856 0,841 0,836 0,641 0,598 0,631 14 1,286 1,310 1,269 1,272 1,356 1,255 1,306 1,336 1,286 1,188 1,229 1,165 0,996 0,961 0,987 0,641 0,598 0,631 15 1,005 1,034 0,997 1,149 1,145 1,136 1,004 1,027 0,992 0,795 0,777 0,792 KENO-VI SRAC2006 MVP-II
Gambar 7. Distribusi hasil perhitungan faktor daya pada ¼ teras kondisi c ontrolled
Secara  umum  hasil  perhitungan  distribusi  faktor  daya  radial  pada  ¼ teras  baik  dengan  paket program komputer KENO-VI, MVP-II maupun SRAC2006 menunjukkan pola yang sama dan dengan posisi faktor daya maksimum dan minimum yang jugasama.
Meskipun kedua paket program yang digunakan dalam perhitungan faktor daya teras benchmark yaitu  KENO-VI  dan  MVP-II  berbsis  pada  metode  Monte  Carlo,  dan  pustaka  data  tampang  lintang yang  digunakan  juga  sama  yaitu  ENDF/B-VII.0,  tetapi  hasil  perhitungan  menunjukkan  perbedaan. Distribusi  perbedaan  hasil  perhitungan  faktor  daya  dengan  MVP-II  dan  nilai  referensi  ditunjukkan pada  Gambar  8 dan  9 masing-masing  untuk  kondisi  teras uncontrolled dan controlled .  Dari  kedua gambar tersebut dapat diketahui bahwa semakin ke tengah teras menunjukkan perbedaan nilai faktor daya  hasil  perhitungan  menggunakan  MVP-II  yang  sedikit  lebih  besar.  Perbedaan  nilai  faktor  daya terbesar  ditunjukkan  pada  posisi  G-9  yaitu  masing-masing  sebesar  -0,024  dan  -0,031  untuk  kondisi teras uncontrolled dan controlled . Sedangkan dari segi prosentase, maka pada posisi H-8 atau tepat di tengah-tengah  teras  menunjukkan  perbedaan  faktor  daya  terbesar  yaitu  -4,52%.  Hal  tersebut diperkirakan karena cara pemodelan dalam membuat input perhitungan dan jumlah maksimum jejak partikel  yang  digunakan  dalam  input  perhitungan  berbeda  satu  sama  lain.  Sedangkan  pada  posisi dimana terdapat faktor daya maksimum hanya menunjukkan perbedaan tipis yaitu 0,005 atau 0,38% ( posisi D-12) pada saat teras uncontrolled, 0,02% (posisi B-10) dan 1,53% (F-14) pada saat controlled batang kendali Bank D.
Selanjutnya, pada Gambar 10 dan 11 menunjukkan distribusi perbedaan hasil perhitungan faktor daya antara paket program SRAC2006 modul CITATION dengan nilai referensi (KENO-VI), masing- masing pada kondisi teras uncontrolled dan controlled batang kendali bank D. Berbeda halnya dengan hasil perhitungan dengan MVP-II diatas, perbedaan faktor daya hasil perhitungan dengan SRAC2006- CITATION  terbesar  ditunjukkan  pada  posisi  ujung  diagonal  terluar  teras  (B-13  atau  C-14)  yaitu sebesar  0,049  (7,73%  )  dan  0,043  (6,71%)  masing-masing pada  kondisi  teras uncontrolled dan controlled batang kendali bank D. Perbedaan tersebut diperkirakan selain karena merode perhitungan yang  digunakan  pada  paket  program  SRAC  yang  berbasis  teori  difusi,  dan  juga  karena  pemodelan yang dilakukan dalam membuat input perhitungan.
Seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  9 dan  11,  perbedaan  faktor  daya  hasil  perhitungan  dengan MVP-II  dan  SRAC2006 pada  posisi  dimana  batang  kendali  disisipkan  (D-8,  D-12  dan  H-12)  tidak
mengalami perbedaan yang signifikan. Hal tersebut dapat dikatakan bahwa absorber Ag-In-Cd tidak banyak  memberikan  pengaruh  terhadap  perbedaan  hasil  perhitungan  antara  KENO-VI,  MVP-II  dan SRAC2006.
H G F E D C B A 8 -0,023 -0,023 -0,019 -0,013 -0,008 0,003 0,015 0,009 (-2,30) (-2,48) (-1,88) (-1,31) (-0,71) (0,28) (1,40) (1,15) 9 -0,023 -0,024 -0,016 -0,014 -0,006 0,001 0,013 0,009 (-2,48) (-2,42) (-1,77) (-1,30) (-0,57) (0,09) (1,24) (1,01) 10 -0,019 -0,016 -0,018 -0,012 -0,007 0,002 0,013 0,008 (-1,88) (-1,77) (-1,71) (-1,16) (-0,60) (0,17) (1,19) (1,01) 11 -0,030 -0,014 -0,012 0,008 -0,005 0,005 0,016 0,001 (-3,02) (-1,30) (-1,16) (0,69) (-0,45) (0,43) (1,53) (0,15) 12 -0,008 -0,006 -0,007 -0,005 0,005 0,011 0,007 (-0,71) (-0,57) (-0,60) (-0,45) (0,38) (1,20) (0,74) 13 0,003 0,001 0,002 0,005 0,011 0,021 0,008 (0,28) (0,09) (0,17) (0,43) (1,20) (2,27) (1,26) 14 0,015 0,013 0,013 0,016 0,007 0,008 (1,40) (1,24) (1,19) (1,53) (0,74) (1,26) 15 0,009 0,009 0,008 0,001 KENO-VI – MVP-II (%) (1,15) (1,01) (1,01) (0,15)
Gambar 8. Distribusi perbedaan hasil perhitungan faktor daya antara MVP-II dan KENO-VI pada
teras kondisi uncontrolled H G F E D C B A 8 -0,020 -0,027 -0,026 -0,017 -0,010 0,000 0,017 0,008 (-4,52) (-3,64) (-2,80) (-2,06) (-1,80) (0,00) (1,32) (0,80) 9 -0,027 -0,031 -0,023 -0,020 -0,010 0,000 0,017 0,013 (-3,64) (-3,53) (-2,70) (-2,02) (-1,06) (0,00) (1,34) (1,13) 10 -0,026 -0,023 -0,023 -0,016 -0,008 0,004 0,020 0,012 (-2,80) (-2,70) (-2,22) (-1,58) (-0,69) (0,32) (1,53) (1,20) 11 -0,017 -0,02 -0,016 0,021 -0,004 0,010 0,023 0,003 (-2,06) (-2,02) (-1,58) (1,96) (-0,42) (0,87) (1,94) (0,38) 12 -0,010 -0,01 -0,008 -0,004 0,013 0,011 0,009 (-1,80) (-1,06) (-0,69) (-0,42) (2,09) (1,40) (0,90) 13 0,000 0,000 0,004 0,010 0,011 0,020 0,010 (0,00) (0,00) (0,32) (0,87) (1,40) (2,34) (1,56) 14 0,017 0,017 0,020 0,023 0,009 0,010 (1,32) (1,34) (1.53) (1,94) (0,90) (1,56) 15 0,008 0,013 0,012 0,003 KENO-VI – MVP-II (%) (0,80) (1,13) (1,20) (0,38)
Gambar 9. Distribusi perbedaan hasil perhitungan faktor daya antara MVP-II dan KENO-VI pada
teras kondisi controlled
H G F E D C B A 8 0,013 (1,30) -0,020 (-2,16) 0,014 (1,38) -0,030 (3,022) 0,000 (0,00) -0,033 (-3,13) 0,014 (1,31) 0,007 (0,90) 9 -0,020 (-2,16) 0,014 (1,41) -0,029 (-3,22) 0,005 (0,46) -0,038 (-3,61) 0,002 (0,17) -0,034 (-3,23) 0,035 (3,93) 10 0,014 (1,38) -0,029 (-3,22) 0,010 (0,95) -0,034 (-3,29) -0,001 (-0,09) -0,033 (-2,88) 0,011 (1,01) 0,010 (1,26) 11 -0,030 (-3,02) 0,006 (0,56) -0,034 (-3,29) 0,002 (0,17) -0,034 (-3,09) 0,011 (0,95) -0,006 (-0,58) 0,036 (5,54) 12 0,000 (0,00) -0,038 (-3,61) -0,001 (-0,09) -0,034 (-3,09 0,025 (1,90) -0,020 (-2,19) 0,049 (5,17) 13 -0,034 (-3,23) 0,003 (0,26) -0,032 (-2,80) 0,012 (1,04) -0,019 (-2,08) 0,020 (2,16) 0,049 (7,73) 14 0,011 (1,03) -0,033 (-3,14) 0,012 (1,10) -0,006 (-0,58) 0,050 (5,28) 0,049 (7,73) 15 0,008 (1,03) 0,035 (3,93) 0,011 (1,39) 0,037 (5,69) KENO-VI – SRAC2006 (%)
Gambar 10. Distribusi perbedaan hasil perhitungan faktor daya antara SRAC2006 dan KENO-VI
pada teras kondisi uncontrolled H G F E D C B A 8 -0,003 (-0,68) -0,010 (-1,35) 0,005 (0,54) -0,019 (-2,30) -0,016 (-2,87) -0,040 (-3,89) -0,027 (-2,10) -0,031 (-3,08) 9 -0,010 (-1,35) 0,010 (1,14) -0,040 (-4,69) -0,003 (-0,30) -0,036 (-3,83) -0,023 (-1,89) -0,087 (-6,84) 0,001 (0,09) 10 0,005 (0,54) -0,039 (-4,57 -0,006 (-0,58) -0,050 (-4,95) -0,022 (-1,89) -0,071 (-5,72) -0,032 (-2,45) -0,026 (-2,59) 11 -0,019 (-2,30) -0,003 (-0,30) -0,050 (-4,95) -0,010 (-0,93) -0,034 (-3,59) -0,011 (-0,96) -0,043 (-3,62) 0,016 (2,01) 12 -0,015 (-2,69) -0,036 (-3,83) -0,020 (-1,72) -0,033 (-3,48) -0,007 (-1,13) -0,018 (-2,28) 0,034 (3,41) 13 -0,040 (-3,89) -0,021 (-1,73) -0,069 (-5,56) -0,009 (-0,78) -0,017 (-2,16) 0,015 (1,75) 0,043 (6,71) 14 -0,024 (-1,87) -0,084 (-6,60) -0,030 (-2,30) -0,041 (-3,45) 0,035 (3,51) 0,043 (6,71) 15 -0,029 (-2,89) 0,004 (0,35) -0,023 (-2,29) 0,018 (2,26) KENO-VI – SRAC2006 (%)
Gambar 11. Distribusi perbedaan faktor daya hasil perhitungan MVP-II dan KENO-VI pada teras
kondisi controlled

## KESIMPULAN
Telah dilakukan verifikasi perhitungan benchmark VERA pada kasus Zero Power Physical Test (ZPPT)  teras  reaktor Watts  Bar  1 menggunakan  paket  program  MVP-II  dan  SRAC2006.  Hasil perhitungan menunjukkan bahwa perbedaan nilai k-eff teras pada kondisi controlled dan uncontrolled antara  referensi  dengan  MVP-II (-0,07%  dan  -0,014%)  dan  SRAC2006 (0,92%  dan  0,99%)  sangat kecil  atau  masih  dibawah  1%. Perbedaan  faktor  daya  maksimum  teras  pada  kondisi controlled dan uncontrolled dengan  referensi  dengan MVP-II adalah  0,38%  dan  1,53%,  sedangkan  dengan SRAC2006 adalah  1,13%  dan  -2,45%.  Dapat  dikatakan  bahwa  kedua  paket  program  komputer menunjukkan  hasil  perhitungan  yang  sesuai  dengan  nilai  referensi.  Dalam  hal  penentuan  kekritisan teras, maka hasil perhitungan MVP-II lebih konservatif dibandingkan dengan SRAC2006.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penelitian  tentang  Verifikasi Perhitungan  Teras  Reaktor Benchmark VERA  Menggunakan MVP-II Dan SRAC2006 ini dilakukan dalam rangka program MEXT FY2013. Saya ucapkan terima kasih  kepada  MEXT,  Jepang  sebagai  sponsor penelitian. Dan  juga  kepada  Prof.  AKIO  Yamamoto, dari  Universitas  Nagoya,  Jepang  yang  telah  memberikan  bimbingan  selama  melakukan  kegiatan penelitian tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
1. G..Theler,  F..J.  Bonetto,  A.  Clausse. Solution  of  the  2D  IAEA  PWR  benchmark  with  the neutronic code MILONGA”, in Actas de la Reunion Anual de la Asociacion Arggwntina de technologia
Nuclear XXXVIII, 2011. Available from URL; http://www.talador.com.ar/jeremy/paper/ 2011-aatn -milonga -paper.pdf.    Accessed  April,
2014.
2. A. Imelda and K. Doddy. Evaluation of the IAEA 3-D PWR benchmark problem NESTLE Code. Risalah Lokakarya Komputasi Dalam Sains Dan Teknologi Nuklir XV, BATAN; Juli 2004.p. 141-154.
3. Tagor Malem Sembiring, Surian Pinem. Validasi paket program NODAL3 untuk kasus statis teras benchmark reaktor PWR. Jurnal Iptek Nuklir GANENDRA. 2012; 15 (2): 82-92.
4. Ali Jahanbin, Hessam Malmir. Kinetic parameters evaluation of PWRs using static cell and core calculation codes. 2012; 41: 110-114.
5. Furqan Arshad, Siraj-ul-Islam Ahmad, Inamul Haq. PWR experimental benchmark analysis using WIMSD and PRIDE Codes. Annals of Nuclear Energy. 2014; 72: 11-19.
6. Steven  Douglass,  Farzad  Rahnema,  Johan  Margulies. A  stylized  three  dimensional  PWR whole  core  benchmark  problem  with  Gadolinium. Annals  of  Nuclear  Energy.  2010; 37: 1384-1403.
7. Hsien-Chuan Lin, Shung-Jung Yaur, Tzung-Yie Lin, Weng-Sheng Kuo, Jin-Yih Shine, Yu- Lung  Huang. Qualification  of  the  Taiwan  Power  Company’s  Pressurized  Water  Reactor Phyysics  Methods  Using  CASMO-4/SIMULATE-3. Nuclear  Engineering  And  Design. 2012; 253: 71-76
8. J.M. Paratte, R. Fruh, U. Kasemeyer, M.A. Kalugin, W. Timm, R. Chamla. A benchmark on the calculation of kinetic parameters based on reactivity effect experiments in the CROCUS reactor. Annals of Nuclear Energy. 2006; 33: 739-748
9. Jakko Lepp ˵ nen, Riku Mattila, Maria Pusa. Validation of the Serpent-ARES codes sequence using  the  MIT-BEAVRS  benchmark  – initial  core  at  HZP  conditions. Annals  of  Nuclear Energy. 2014; 69: 212-225.
10. Andrew T.  Godfrey.  VERA  core  physics  benchmark  progression  problem  specifications- revision  2.  Advanced  Modeling  Applications,  Oak  Ridge  National  Laboratory, Consortium for  Advanced  Simulation  of  LWRs  – CASL  U.S.  Department  of  Energy-Nuclear  Energy; 2013.
11. D.F.  Hollenbach,  L.M.  Petrie,  N.F.  Landers.  KENO-VI:  A  general  quadratic  version  of the KENO  program.    ORNL/TM-2005/39  Version  5.1  Vol.II,  Book  3,  Sect.  F17,  Oak  Ridge National Laboratory, U.S. Department Of Energy; 2006.
12. Yasunobu Nagaya, Keisuke Okumura, Takamasa Mori, Masayuki Nakagawa. MVP/GMVP II : General purpose Monte Carlo codes for neutron and photon transport calculations based on continuous energy and multigroup methods.  JAERI 1348, Japan Atomic Energy Agency; 2005.
13. Keisuke Okumura, Teruhiko Kugo, Kunio Kaneko and Keichiro Tsuchihashi. SRAC2006; A comprehensive  neutronics  calculation  code  system.  JAERI-Data/Code  2007-004,  Japan Atomic Energy Agency; 2007.