http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika

## EXPECTED SHORTFALL DENGAN SIMULASI MONTE-CARLO UNTUK MENGUKUR RISIKO KERUGIAN PETANI JAGUNG
Rita Rahmawati, Agus Rusgiyono, Abdul Hoyyi, Di Asih I Maruddani Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
e-mail : ritarahmawati@gmail.com
DOI: 10.14710/medstat.12.1.117-128
Article Info: Received: 25 May 2019 Accepted: 21 July 2019 Available Online: 24 July 2019
Keywords:
Corn, Expected
Shortfall,
Monte-Carlo, Value at Risk
Abstract :  In  risk  management,  risk  measurement  plays an  important  role  in  allocating  capital  as  well  as  in controlling (and avoiding) worse risk. Estimating the risk value  can  be  done  by  using  a  risk  measure.  The  most popular  method  for  evaluating  risk  is  Value  at  Risk (VaR).  But  VaR  does  not  fulfill  the  coherency  as  a measure  of  risk  effectiveness.  In  this  paper,  we  propose Expected  Shortfall  (ES)  which  has  coherency  nature.  ES is defined as the conditional expectation of losses beyond VaR of the same confidence level over the same holding period.  For  measuring  ES,  we  use  Monte-Carlo Simulation Method. This method is applied for measuring risk  that  will  be  faced  by  corn’s  farmers  due  to  the changes in corn prices in Pemalang city. The results show that the ES value is 0.085472 at 95% confidence level and one-month  holding  period.  This  number  means  that  a farmer will face 8.5472% of investment as maximum loss exceeding of VaR.

## 1. PENDAHULUAN
Jagung ( Zea  mays  ssp.  mays )  adalah  salah  satu tanaman  pangan penghasil karbohidrat  yang  terpenting  di  dunia,  selain gandum dan padi.  Bagi  penduduk  Amerika Tengah  dan  Selatan,  bulir jagung  adalah pangan  pokok,  sebagaimana  bagi  sebagian penduduk Afrika dan  beberapa  daerah  di Indonesia.  Pada  masa  kini,  jagung  juga  sudah menjadi  komponen  penting  pakan  ternak.  Penggunaan  lainnya  adalah  sebagai sumber minyak  pangan dan  bahan  dasar  tepung  maizena.  Berbagai  produk  turunan  hasil jagung  menjadi  bahan  baku  berbagai  produk  industri  farmasi,  kosmetika,  dan kimia (Wikipedia, 2018).
Di  Indonesia,  selain  sebagai  makanan  pokok  sebagian  masyarakat  di  beberapa daerah,  jagung  juga  digunakan  untuk  pakan  ternak.  Selama  ini,  Indonesia  masih mengimpor sebagian kebutuhan jagung  yang cukup tinggi, karena dirasa belum tercukupi dari  produksi  jagung  dalam  negeri.  Namun  pada  tahun  2017,  pemerintah  sempat menghentikan  impor  jagung  agar  petani  jagung  dapat  lebih  menikmati  hasil  kerasnya dengan  harga  jual  jagung  yang  lebih  tinggi.  Dikutip  dari  industri.kontan.co.id  (2017), Sudirman, Penasihat Gabungan Pengusaha Makanan Ternak (GPMT) mengungkap, akibat
dihentikannya  impor  jagung  untuk  ternak  tahun  ini,  memungkinkan  peternak  untuk mencari alternatif lain sebagai sebagai pengganti jagung. Menurut Sudirman, adanya upaya peternak  mencari  pengganti  jagung  diakibatkan  tidak  cukupnya  produksi  jagung  nasional dalam  memenuhi  kebutuhan  pakan  ternak.  Sementara  dalam  setahun,  kebutuhan  pakan ternak berkisar 8 juta - 9 juta ton. Sudirman juga menyatakan, supaya peternak dan petani dapat  saling  terlindungi,  maka  salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan menaikkan harga jagung bagi petani.
Pada  awal  tahun  2018  ini,  perubahan  harga  jagung  kembali  terjadi  dengan  cukup signifikan. Menurut Kompas (2018), harga jual jagung di tingkat petani mulai turun seiring dengan  meluasnya  area  panen  musim  ini.  Kondisi  cuaca  serta  keterbatasan  sarana pascapanen  membuat  harga  jual  jagung  dari  petani  menjadi  tidak  optimal.  Pemerintah melalui  rapat  koordinasi  terbatas  di  Kementerian  Koordinator  Perekonomian  pekan  lalu memutuskan untuk menugaskan Perum Bulog menyerap padi, jagung, dan bawang merah hasil  panen  petani.  Tujuannya  adalah  untuk  menstabilkan  harga  di  tingkat  produsen sekaligus  memastikan  keuntungan  atau  insentif  atas  usaha  tani.  Khusus  jagung, Kementerian  Pertanian  berharap  Gabungan  Perusahaan  Makanan  Ternak  (GPMT) menyerap  hasil  panen  petani.  Namun,  seperti  halnya  Perum  Bulog,  kapasitas  gudang pabrik terbatas.
Berbagai  permasalahan  yang  terjadi  tersebut  membuat  petani  jagung  harus  selalu siap dengan harga jual yang akan berlaku setiap menjelang panen. Saat harga cukup baik, mereka  bisa  menutup  semua  biaya  operasional  yang  telah  dikeluarkan  dan  mendapat keuntungan yang besar. Namun saat harga turun, mereka juga harus siap untuk menderita kerugian.  Karena  harga  jagung  yang  cukup  fluktuatif  ini,  umumnya  petani  menanam jagung bukan sebagai tanaman utama, namun hanya untuk masa penggantian tanaman lain.
Fluktuasi  produktivitas  dan  harga  dapat  mempengaruhi  penerimaan  petani.  Usaha di sektor pertanian dihadapkan pada risiko ketidakpastian ( uncertainty ) yang cukup tinggi dan petani selama ini menanggung sendiri risiko tersebut Indikasi risiko pada produksi dan penerimaan  menyebabkan  perlunya  suatu  manajemen  dalam  menghadapi  kerugian  yang akan  ditimbulkan.  mengelola  risiko  adalah  suatu  keharusan  agar  terhindar  dari  kerugian. Dengan manajemen risiko, sebuah usaha yang dijalankan diharapkan lebih survive dimana potensi  risiko  yang  akan  terjadi  sudah  diperhitungkan.  Sehingga  perlu  dikaji  bagaimana petani  dapat  mengendalikan  risiko  produksi  maupun  penerimaan.  Perubahan  harga komoditas di sektor pertanian sangat berpengaruh terhadap risiko yang ditimbulkan.
Bedasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  merasa  harga  jagung  perlu  untuk  diperhatikan agar  petani  tidak  memperoleh  kerugian.  Penelitian  yang  pernah  dilakukan  sebelumnya, umumnya  melihat  harga  komoditas  pertanian  dari  hal-hal  yang  mempengaruhinya  dan tidak  memperhatikan  pendekatan  dari  sifat  data  itu  sendiri.  Pada  kenyataannya,  terlalu banyak  faktor  yang  dapat  mempengaruhi  tingkat  harga  jual  jagung,  sehingga  penelitian yang  telah  dilakukan  masih  sangat  mungkin  belum  memasukkan  semua  faktor  yang dimaksud. Pada penelitian ini, akan digunakan metode  pengukuran risiko kuantitatif  yang menganalisa suatu data dengan sifat-sifatnya sehingga dapat diukur data perkiraan di masa- masa selanjutnya.
Dalam  ilmu  manajemen  risiko  kuantitatif,  risiko  adalah  suatu  peubah  acak  yang mana para manajer risiko berusaha mengkuantifikasi risiko menjadi suatu bilangan tertentu dengan  menggunakan  ukuran  risiko.  Pengukuran  risiko  yang  paling  lazim  diterapkan adalah Value at Risk (VaR) yang diperkenalkan oleh Jorion (2002). VaR biasa digunakan
dalam  pasar  saham  untuk  mengukur  risiko  kerugian  terbesar  yang  dapat  diderita  oleh pemegang saham maupun portofolio tertentu.
Bagaimanapun,  selalu  ada  kemungkinan  bahwa  kerugian  yang  terjadi  lebih  besar dari VaR yang sudah ditetapkan. Para manajer risiko mengamati dan menghitung rata-rata dari  nilai  kerugian  yang  lebih  dari  VaR  tersebut.  Rata-rata  ini  disebut  ukuran  risiko Conditional  Tail  Expectation (CTE)  atau  dikenal  juga  dengan  istilah Expected  Shortfall (ES)  oleh  Artzner  dkk.  (1999).  Berdasarkan  kedua  ukuran  ini,  para  manajer  risiko  dapat menentukan cadangan modal untuk mencegah kerugian yang lebih besar atau menentukan harga jual yang lebih baik. Penelitian ini mengukur risiko kerugian petani akibat perubahan harga jagung yang terjadi.menggunakan VaR dan ES.

## 2.  TINJAUAN PUSTAKA
Jorion  (2002)  telah  mendefinisikan Value  at  Risk (VaR)  sebagai  kerugian maksimum  yang  akan  diperoleh  akibat  perubahan  harga  aset  yang  berdistribusi  Normal. Pemodelan  VaR  kemudian  berkembang  demikian  pesat  dengan  menyesuaikan  sifat  data yang  tersedia,  antara  lain    Selanjutnya  berdasarkan  pola  datanya,  dikembangkan  ukuran risiko VaR dengan metode simulasi historis, metode variance-covariance , metode simulasi Monte-Carlo,  maupun    VaR  untuk  data  yang  mempunyai  nilai  skewness  dan  kurtosis (Maruddani, 2019).
Penerapan VaR pada permasalahan data pertanian dipublikasikan oleh Manfredo & Leuthold  (2016)  yang  melakukan  penelitian  mengenai  penerapan  dan  potensi  metode Value  at  Risk pada  permasalahan  pertanian  dengan  data  berdistribusi  Normal.  Cotter, Dowd, dan Morgan (2012) menentukan risiko harga pertanian dengan Value at Risk pada data yang memuat data ekstrim. Metode yang digunakan adalah metode Expected Shortfall dan Extreme  Value .  Capitani  &  Mattos  (2012)  serta  Oordt,  dkk  (2013)  juga  menerapkan data extreme  value untuk  pengukuran  risiko  petani  dengan Conditional  Value  at  Risk (CVaR).
Beberapa penelitian di Indonesia telah memberikan kontribusi terhadap pengukuran risiko secara kuantitatif untuk data-data pertanian. Lubis (2009) yang melakukan penelitian mengenai  manajemen  risiko  produksi  padi  semi  organis  dengan  analisis  kualitatif. Suharyanto,  dkk  (2015)  meneliti  risiko  usaha  tani  padi  di  Bali  dengan  mencari  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  risiko  produksi  padi  dengan  menggunakan  regresi  variabel dummy.  Hidayati,  dkk  (2015)  melakukan  analisis  preferensi  risiko  pada  usaha  tani  kubis organic  dengan  model  fungsional.  Sumaryanto  (2009)  telah  menganalisis  keberadaan voltalitas  harga  komoditas  pangan  dengan  model  ARCH/GARCH.  Sedangkan  Santoso (2011) memodelkan data inflasi bahan makanan dengan GARCH. Rahmawati et.al (2019a) telah mengukur risiko perubahan harga jagung dengan memperhatika sifat distribusi data, yaitu  metode  Cornish-Fisher  yang  memperhatikan  sifat skewness dan  kurtosis  pada  data historis return jagung.  Selanjutnya  di  tahun  yang  sama  Rahmawati  et.al.  (2019b)  juga melakukan penelitian mengenai risiko perubahan harga gandum di  Indonesia berdasarkan model volatilitas dari harga gandum. Pendekatan yang digunakan adalah pemodelan VaR- GARCH.
Value  at  Risk  (VaR)  adalah  nilai  maksimum  kerugian  sedemikian  hingga  peluang kerugian  melebihi  VaR  tidak  akan  lebih  besar  dari  tingkat  siginifikansi  yang  telah ditentukan.  (Tse,  2009)  Menurut  Artzner  dkk  (1999),  ukuran  risiko  dikatakan  baik  dan efektif jika memenuhi akisoma ukuran risiko koheren, yaitu:
1. translational  invariance ,  yaitu  peningkatan  dan  penurunan  kerugian  sebesar a akan meningkatkan dan menurunkan risiko sebesar a . Untuk setiap variabel random risiko X , dan konstanta tak negatif a , berlaku
2. positive homogeneity , yaitu perkalian kerugian dengan suatu konstanta a akan membuat risiko menjadi a kali dari risiko sebelumnya. Untuk setiap variabel random risiko X dan konstanta tak negatif a , berlaku
3. monotonicity ,  yaitu  jika  terdapat  dua  variabel  random  risiko,  dan  salah  satu  variabel random risiko tersebut lebih kecil dari  yang lainnya, kaka ukuran risikonya tidak akan melebihi ukuran risiko dengan kerugian yang lebih besar. Untuk setiap variabel random risiko X 1 dan X 2 , jika X 1  X 2 , berlaku
4. subadditivity ,  yaitu  risiko  tidak  bisa  diperkecil  dengan  cara  memisahkan  kerugian- kerugian  yang  ada.  Dengan  kata  lain  diversifikasi  kerugian  akan  mengurangi  risiko. Untuk setiap variabel random risiko X 1 dan X 2 berlaku
Klugman dkk (2011) menyatakan bahwa VaR bukan merupakan ukuran risiko yang memenuhi  sifat  koheren,  karena  memenuhi  sifat translational  invariance , positive homogeneity , dan monotonicity ,  tetapi  tidak  memenuhi  sifat subadditivity .  Sehingga diperkenalkan  ukuran  risiko Tail-Value  at  Risk (T-VaR)  atau  dikenal  juga  dengan  nama Expected Shortfall (ES) yang memenuhi sifat koherensi.
ES memiliki makna besarnya nilai kerugian  yang akan ditanggung, apabila terjadi kerugian  yang  nilainya  melebihi  VaR.  Berikut  ini adalah  ilustrasi  ES  untuk  suatu  tingkat kepercayaan (1 –  ).
Gambar 1. ES untuk suatu tingkat kepercayaan (1 –  )
ES dapat ditulis dengan persamaan matematis sebagai berikut:
Pembuktian sifat koherensi pada ES diberikan sebagai berikut.
1. translation-invariance
Untuk  suatu  variabel  random  risiko X ,  (0,1),  dan  sembarang a  R + ,  nilai didefinisikan dengan: (Klugmann dkk, 2011)
2. positive-homogenity
Untuk suatu variabel random risiko X ,  (0,1), dan sembarang a  R + , nilai didefinisikan dengan: (Klugmann dkk, 2011)
3. monotonicity
Untuk dua variabel random risiko X 1 dan X 2 , dengan X 1  X 2 ,  (0,1), dan sembarang a  R + , maka (Klugmann dkk, 2004)
Berdasarkan sifat monotonicity dari VaR, maka
4. subaditivity
Menurut Denuit dkk (2005), didefinisikan
Untuk  setiap  0<  <1,  dua  variabel  random  risiko X 1 dan X 2 dan dipunyai Dengan mengambil Sehingga

## 3.  METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu 37 data harga jagung panen bulanan di Kabupaten Pemalang periode Juli 2015 sampai dengan Juli 2018. Harga  yang  digunakan  adalah  harga  di  tingkat  produsen  atau  petani.  Data  tersebut diperoleh  dari  Informasi  Harga  Komoditas  Pertanian  Kabupaten  (2018)  pada website http://aplikasi.pertanian.go.id/ .

## 3.2  Metode Analisis
Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Input data bulanan harga jagung
2. Menghitung nilai return dengan persamaan
dengan  r t adalah nilai log return periode ke-t, dan h t adalah harga jagung periode ke-t
3. Melakukan  uji  normalitas  terhadap  data  nilai return menggunakan  uji  Kolmogorov- Smirnov, dengan hipotesis sebagai berikut:
Data  terdiri  dari  dari  sampel  random  X 1 ,  X 2 ,  ...,  X n yang  belum  diketahui  fungsi distribusi  kumulatifnya,  dinotasikan  dengan F(x) .   x F 0 adalah  fungsi  distribusi kumulatif dari distribusi yang dihipotesiskan.
Hipotesis
H 0 :   x F =   x F 0 untuk      x
(Data berdistribusi yang dihipotesiskan)
H 1 :   x F    x F 0 untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai x (Data tidak berdistribusi yang dihipotesiskan) Tingkat signifikansi:  Statistik Uji     x F x S D o x   sup dengan
D :  nilai supremum untuk semua x dari nilai mutlak beda     x F x S 0    x S : fungsi distribusi kumulatif data sampel Kriteria Uji H 0 ditolak  jika D > D *  (n,  ). D *  (  )  merupakan  nilai  kritis  yang  diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirnov atau H 0 ditolak jika p-value <  .
4. Jika data return berdistribusi normal maka langkah selanjutnya mencari nilai parameter rata-rata  dan  standar  deviasi  atau  nilai  variansi  data  nilai return .  Jika return tidak berdistribusi  normal,  maka  dilakukan  perhitungan VaR dengan  metode  lain  yang  tidak dibahas dalam penulisan ini.
5. Mensimulasi  nilai return dengan  membangkitkan  data  secara  random  menggunakan nilai  estimasi  parameter  yang  diperoleh  dari  langkah  (4)  sebanyak  36  data  return  dan diulang  sebanyak  500 kali  sehingga  diperoleh  distribusi  empiris  dari return hasil simulasi sebanyak 500 kali.
6. Mengestimasi  kerugian  maksimum  pada  tingkat  kepercayaan  (1− 𝛼 )  dengan  mencari nilai  kuantil  ke-(1− 𝛼 )  =0.99;  0.95;  dan  0.90  dari  nilai  simulasi return yang  diperoleh langkah  (5),  dinotasikan R * Sehingga  diperoleh R * sebanyak  500  kali  untuk  masing- masing tingkat kepercayaan (1− 𝛼 ).
7. Menghitung  nilai  VaR pada  tingkat  kepercayaan  (1− 𝛼 )  dalam  periode  waktu  1  hari dengan investasi awal sebesar V 0 menggunakan rumus sebagai berikut
    t R t VaR * 1    dengan
VaR  : Potensi kerugian maksimal
 : tingkat kesalahan
t : holding period
Sehingga  diperoleh  nilai  VaR sebanyak  500  kali  untuk  masing-masing  tingkat kepercayaan (1− 𝛼 ).
8. Menghitung  rata-rata VaR untuk  masing-masing  tingkat  kepercayaan  (1− 𝛼 )  yang diperoleh  dari  langkah  (8)  untuk  menstabilkan  nilai VaR karena  nilai VaR yang dihasilkan oleh tiap simulasi berbeda.
9. Menghitung  nilai Expected  Shortfall pada  tingkat  kepercayaan  (1− 𝛼 )  dalam  periode waktu  t  hari.  Menurut  Mc  Neil  dan  Embrechts  (2005),  jika X adalah  variabel  random yang  saling  bebas  dan  berdistribusi  Normal  dengan  rata-rata  dan  variansi  2 ,  maka peluang nilai return akan kurang dari atau sama dengan VaR adalah
           1 1 1 VaR X P t
VaR untuk X ~ N (  ,  2 ) dengan   (0,1) adalah
           1 1 1 VaR X P t                       1 1 1 VaR X P t                   1 1 VaR                1 1 1 VaR                1 1 1 VaR
Selanjutnya Expected Shortfall untuk distribusi Normal dengan rata-rata  dan variansi  2 adalah
                           1 1 1 VaR dx x xf t ES                               1 2 2 1 exp 2 1 1 VaR xdx x ES untuk X ~ N (0,1) dengan   (0,1) adalah
                               1 2 exp 2 1 1 2 1 VaR xdx x ES                            1 2 2 2 1 2 exp 2 1 1 VaR dx x
   
   
                       1 2 exp 2 1 1 2 Var x
            1 VaR
ES pada  tingkat  kepercayaan  (1− 𝛼 )  dalam  periode  waktu  1  periode  ke  depan  dengan investasi awal sebesar V 0 adalah sebagai berikut

## 4.  ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Data  yang  digunakan  yaitu  data  harga  jagung  bulanan  di  Pemalang  periode  Juli 2015  sampai  dengan  Juli  2018.  Plot  data  harga  jagung  dan  plot  data return harga  jagung diberikan pada Gambar 1.
0 5 10 15 20 25 30 35 3200 3400 3600 3800 Index ja g u n g (a) 0 5 10 15 20 25 30 35 -0 .1 0 -0 .0 5 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 Index rj a g u n g (b)
Gambar 1 (a) Plot Data Harga Jagung (b) Plot Data Return Harga Jagung
Selanjutnya  dilakukan  uji  normalitas  dengan  Uji  Kolmogorov-Smirnov.  Hasil  uji normalitas untuk data harga jagung dan data return harga jagung diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Uji Normalitas
Data Statistik D p- value Data Harga Jagung 0.093901 0.9000 Data Return Harga Jagung 0.082471 0.9503
Berdasarkan Tabel 1, karena nilai p- value lebih besar dari nilai tingkat siginifikansi  yang digunakan,  yaitu  0.05,  maka  dapat  disimpulkan  data  harga  jagung  dan  data return harga jagung  berdistribusi  Normal.  Sedangkan  statistik  deskriptif  untuk  kedua  data  tersebut diberikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Statistik Deskriptif Data Data Harga Jagung Data Return Harga Jagung Jumlah data 37 36 Rata-rata 3384.757 -0.003344163 Variansi 34319.13 0.002487924 Standar Deviasi 185.2542 0.049879090
Berdasarkan  kesimpulan  bahwa  data return berdistribusi  Normal,  maka  akan dilakukan  perhitungan  VaR  berdasarkan  simulasi  Monte-Carlo  pada  data return yang
      t VaR ES                  1 1
dibangkitkan  dari  distribusi  Normal  dengan  mean  -0.003344163  dan  standar  deviasi 0.04987909  dengan  ulangan  sebanyak  500  kali.  Nilai  VaR  selalu  berbeda  pada  masing- masing  simulasi.  Hal  ini  disebabkan  oleh  perbedaan  data  random  yang  dihasilkan.  Akan tetapi  pada  dasarnya  memberikan  hasil  yang  tidak  berbeda  jauh  antara  satu  dengan  yang lainnya  karena return dibangkitkan  dengan  parameter  yang  sama.  Salah  satu  cara  untuk mengurangi  masalah  tersebut  yaitu  dengan  menjalankan  banyak  simulasi  kemudian mengambil  nilai  rata-ratanya.  Pada  perhitungan  ini,  nilai  VaR  diulang  sebanyak  500  kali kali. Nilai VaR pada beberapa tingkat kepercayaan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 VaR untuk Berbagai Tingkat Kepercayaan Tingkat Kepercayaan VaR 99% -0.101249 95% -0.078145 90% -0.063753
Pada tingkat kepercayaan 95% dengan lima ratus kali ulangan, menghasilkan rata- rata  nilai  VaR  yang  sebesar  -0.078145  (tanda  (–)  menunjukkan  kerugian).  Hal  ini  dapat diartikan  ada  keyakinan  sebesar  95%  bahwa  kerugian  yang  akan  terjadi  tidak  melebihi 7.8145% dari investasi produksi jagung dalam jangka waktu satu bulan kemudian.
Dari  ketiga  tingkat  kepercayaan  yang  digunakan,  tingkat  kepercayaan  99% menghasilkan  nilai  VaR  paling  tinggi  diantara  nilai  VaR  pada  tingkat  kepercayaan  yang lain. Hal ini berarti semakin besar tingkat kepercayaan yang diambil, maka semakin besar pula  risiko  yang  harus  ditanggung  dan  alokasi  modal  yang  digunakan  untuk  menutupi kerugian tersebut.
Untuk mengukur besarnya kerugian yang mungkin terjadi melebihi VaR, digunakan nilai Expected  Shotrfall (ES).  Berdasarkan  perhitungan  yang  dilakukan,  nilai  ES  pada beberapa tingkat kepercayaan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 ES untuk Berbagai Tingkat Kepercayaan Tingkat Kepercayaan Expected Shortfall 99% 0.127353 95% 0.085472 90% 0.073648
Pada tingkat kepercayaan 95% dengan nilai VaR yang sebesar 0.0781451 diperoleh nilai  ES  sebesar  0.085472.  Hal  ini  dapat diartikan  dengan  keyakinan  sebesar  95%  bahwa kerugian  yang  akan  terjadi  melebihi  nilai  VaR  adalah  sebesar  8.5472%  dari  investasi produksi jagung selama periode satu bulan ke depan.
Berdasarkan ukuran dengan ES, maka nilai risiko adalah sebesar 8.5472% melebihi nilai  VaR  sebesar  7.81451%.  Sehingga  dapat  dikatakan  kondisi  terburuk  adalah  kerugian sebesar  7.81451%,  dan  masih  memungkinkan  jika  terjadi  kejadian  yang  lebih  buruk, seperti serangan hama, penyakit, gagal panen, banjir, kekeringan, dan lain-lain, maka risiko yang  mungkin  terjadi  adalah  dengan  kerugian  maksimal  sebesar  8.5472%  akan  dihadapi oleh  petani  jagung  di  Brebes.  Penelitian sebelumnya  mengukur  risiko  investasi  jagung  di Kabupaten Grobogan Jawa Tengah, menghasilkan risiko VaR sebesar 2.2439%. Atau pada periode  yang  sama  risiko  yang  mungkin  dihadapi  petani  jagung  di  Grobogan  lebih  kecil dibandingkan petani jagung di Brebes.

## 5. KESIMPULAN
Value at Risk (VaR) mengukur maksimum kerugian yang akan terjadi pada tingkat kepercayaan tertentu pada holding period tertentu. Secara matematis, VaR tidak memenuhi sifat  koherensi  yang  merupakan  ukuran  kebaikan  dari  risiko.  Selain  itu  banyak  kondisi alam  yang  mengakibatkan  risiko  yang  terjadi  mungkin  melebihi  nilai  VaR. Expected Shortfall (ES)  merupakan  ukuran  risiko  yang  mengukur  besarnya  risiko  yang  mungkin terjadi  melebihi  nilai  VaR.  Berdasarkan  pembuktian  yang  dilakukan,  ES  memenuhi  sifat koherensi.  Berdasarkan  permasalahan  pada  data  harga  jagung  di  Kabupaten  Pemalang periode  Juli  2015  –  Juli  2018,  diperoleh  nilai  risiko  yang  dilakukan  petani  dengan kemungkinan  risiko  melebihi  nilai  VaR  adalah  sebesar  8.5472%  dari  investasi  produksi jagung selama periode satu bulan ke depan

## ACKNOWLEDGMENTS
Artikel  ini  merupakan  hasil  program  Riset  Pengembangan  dan  Penerapan  (RPP)  Tahun 2018 yang didanai oleh Universitas Diponegoro Semarang.

## DAFTAR PUSTAKA
Artzner,  P.,  Delbaen,  F.,  Eber,  J.,  dan  Heath,  D.  1999.  Coherent  Measures  of  Risk.
Mathematical Finance . 9, 203-228.
Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Pemalang.  2018. Perkembangan  Harga  Indeks Konsumen/Inflasi di Kabupaten Pemalang.
Capitani,  D.H.D.  dan  Mattos,  F.  2012. Risk  Measurement  in  Commodities  Markets:  How Much  Price  Risk  Do  Agricultural  Producers  Really  Face?  Selected  Paper  at  the Agricultural  &  Applied  Economics  Association's  AAEA  2012  Annual  Meeting . Seattle, Washington, August 12-14.
Cotter,  J.  Dowd,  K.,  dan  Morgan,  W.2012. Extreme  Measures  of  Agricultural  Financial Risk. Journal of Agriculture Economics . 63(1), 65-82.
Denuit,  M.,  Dhaene,  J.,  Goovaerts,  M.J.,  and  Kaas,  R.  2005. Actuarial  Theory  for Dependent  Risks  Measures,  Orders  and  Models .  England:  John  Wiley  and  Sons Ltd.
Gujarati, D. N. 2003. Basic Econometrics . New York: McGraw Hill Book Co.
Hidayati,  R.,  Fariyanti,  A.,  dan  Kusnadi,  N.  2015.  Analisis  Preferensi  Risiko  Petani  di Kecamatan  Baso,  Kabupaten  Agam,  Sumatera  Barat. Jurnal  Agribisnis  Indonesia . 3(1), 25-38.
Informasi  Harga  Komoditas  Pertanian  Kabupaten.  2018.  Kementerian  Pertanian.  URL: http://aplikasi.pertanian.go.id/ (diakses Maret 20180.
Jorion, P. 2002. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk . Second Edition. The McGraw-Hill Companies, Inc. New York.
Klugmann,  S.  Panjer,  H.,  dan  Willmot,  G.  2011. Loss  Models:  From  Data  to  Decission . New York: Wiley and Sons Inc Publication.
Kompas. 2018. Harga Jagung
Mulai Turun. https://www.pressreader.com/ indonesia/kompas /20180206/282041917579624 (6 Februari 2018)
Larasati,  E.N.,  Hendikawati,  P.,  Zaenuri.  2016.  Analisis  Volatility  Forecasting  Sembilan Bahan Pokok Menggunakan Metode GARCH dengan Program R. Unnes Journal of Mathematics . 5(1), 90-99.
Lubis,  A.N. 2009. Manajemen Risiko Produksi Padi dan Penerimaan Padi Semi Organik (Studi:  Petani  Gabungan  Kelompok  Tani  Silih  Asih  di  Desa  Ciburuy,  Kec. Cigombong,  Kab.  Bogor. Skripsi.  Departemen  Agribisnis  Institut  Pertanian Bogor.Tidak dipublikasikan.
Manfredo,  M.  R.  dan  R.  M.  Leuthold.  2016.  Agricultural  Applications  of  Value-at-Risk Analysis: A Perspective. Review of Agriculture Economics . 21(1), 99-111.
Maruddani, D.A.I. 2019. Value at Risk untuk Pengukuran Risiko Investasi Saham: Aplikasi dengan Program R. Ponorogo: WADE Group.
Morgan,  J.P.  1996. RiskMetrics TM –  Technical  Document  Fourth  Edition .  New  York: Morgan Guaranty Trust Company of New York.
Oordt, M.R.C., Storks, P.A., Vries, C.G. 2013. On Agriculture Commodities Extreme Price Risk .  De Nederlandsche Bank NV Working Paper No. 403.
Rahmawati, R., Rusgiyono, A., Hoyyi, A., dan Maruddani, D.A.I. 2019a. GARCH-Family for Measuring Price Fluctuation Risk of Harvested Dry Grain in Pemalang District. Journal of Physics: Conference Series Vol 1217.
Rahmawati, R., Tarno, Maruddani, D.A.I., dan Hoyyi, A. 2019b. Valuing Risk of Changes on  Corn  ( Zea  Mays )  Prices  by  Considering  Skewness  and  Kurtosis  Parameters. Journal of Physics: Conference Series Vol 1217.
Tse,  Y.  2009. Nonlife  Actuarial  Models  Theory,  Methods,  and  Evaluation .  England: Cambrige University Press.
Santoso,  T.  2011.  Aplikasi  Model  GARCH  pada  Data  Inflasi  Bahan  Makanan  Indonesia. Aset . 13(1), 65-76.
Sofyan, R., Harianto, dan Aji, A. 2014. Analisis Komoditas Unggulan Pertanian Tanaman Pangan di Kabupaten Pemalang. Journal Geo Image (Spatial-Ecological-Regional) . Universitas Negeri Semarang.
Suharyanto,  S.,  Ronalydi,  J.,  dan  Arya,  N.N.  2015.  Analisis  Risiko  Produksi  Usahatani Padi Sawah di Provinsi Bali. Jurnal Agraris . 1(2), 70-77.
Sumaryanto. 2009.  Analisis Volatilitas Harga Eceran Beberapa Komoditas Pangan Utama dengan Model ARCH/GARCH. Jurnal Agro Ekonomi. 27(2), 135 – 163.
Wikipedia.  2018. Jawa  Tengah .  URL: https://id.wikipedia.org/wiki/Jawa_Tengah (diakses Maret 2018).