## KEMAMPUAN SPASIAL MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA BERJENIS KELAMIN PEREMPUAN DALAM MENGKONSTRUKSI IRISAN PRISMA
M. Imamuddin 1 , Isnaniah 2 1,2 Pendidikan Matematika FTIK IAIN Bukittinggi
Email: 1 m.imamuddin76@yahoo.co.id; 2 iis_imam@yahoo.co.id
Received: January 2018; Accepted: March 2018; Published: April  2018

## Abstrak
Kemampuan mahasiswa dalam belajar matematika khususnya geometri masih menjadi perhatian dosen dan para  peneliti  sampai  saat  ini.  Salah  satu  materi  pada  geometri  adalah  geometri  ruang.  Untuk  dapat  memahami geometri ruang dibutuhkan kemampuan spasial/keruangan yang baik dan benar. Penelitian ini bertujuan mengkaji kemampuan  spasial  mahasiswa  calon  guru  matematika  berjenis  kelamin  perempuan  dalam  mengkonstruksi  irisan prisma.  Subjek  dalam  penelitian  ini  diambil  secara  acak  satu  orang  mahasiswa  perempuan  yang  mempunyai kemampuan  sedang.  Hasil  penelitian  menyimpulkan  kemampuan  mahasiswa  calon  guru  matematika  berjenis kelamin  perempuan  dalam  mengkonstruksi  irisan  prisma  adalah:  lemah  dalam  kemampuan  persepsi  keruangan ( Spatial Perception ), lemah dalam kemampuan relasi keruangan ( Spatial relations ) dan lemah dalam kemampuan visualisasi keruangan ( Spatial visualisation ).
Kata kunci: Kemampuan spasial, Perempuan, Mengkonstruksi, Irisan prisma.

## Abstract
Nowadays,  the  ability  of  students  in  learning  geometry  is  still  a  concern  of  lecturers  or  researchers especially for space geometry. The spatial ability is needed to understand more about space geometry. This study aims to examine the spatial ability of female pre-service mathematics teacher in constructing prism slices. Subjects in this study were taken randomly one female student who has a medium ability. The results of this study conclude that  the  ability  of  her  in  constructing  prism  slices  is  weak  in  spatial  ability  of  perception,  relations  and visualisation.
Keywords: Spatial Ability, Female Student, Construct, Prism Sliced.

## Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Website: http://ejournal.uinib.ac.id/index.php?journal=mej
Email: mej.uinibpadang@gmail.com
Math Educa Journal  2 (1) (2018): 72-78

## PENDAHULUAN
Kemampuan  siswa  atau  mahasiswa  dalam belajar  matematika  khususnya  geometri  masih menjadi  perhatian  guru,  dosen  dan  para  peneliti sampai  saat  ini.  Salah  satu  materi  pada  geometri adalah geometri ruang. Geometri ruang merupakan studi  tentang  benda-benda  ruang,  relasi-relasi  dan transformasi-transformasi  yang  telah  dibentuk (dijadikan  matematika)  dan  sistem-sistem  aksioma matematika yang menjadikannya (Isnaniah, 2016).
Untuk  dapat  memahami  geometri  ruang dibutuhkan  kemampuan  spasial/keruangan  yang baik  dan  benar.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat Soemadi  yaitu  agar  dapat  belajar  geometri  dengan baik  dan  benar,  siswa  dituntut  untuk  menguasai kemampuan  dasar  geometri,  keterampilan  dalam pembuktian,  keterampilan  dalam  membuat  lukisan dasar  geometri  dan  mempunyai  pandangan  ruang yang memadai (Soemadi, 1994).
Kemampuan  spasial  didefinisikan  sebagai kemampuan untuk membangkitkan,
mempertahankan, mendapat kembali dan mengubah  bayangan  visual  (Lohman,  1993). Kemampuan  spasial  menyangkut  kemampuan dalam merepresentasi, mentransformasi, dan memanggil  kembali  informasi  simbolis  Linn  & Petersen (dalam Yilmaz, 2009). Sedangkan Gree’s (dalam  Kariadinata,  2010)  mengemukakan  bahwa kemampuan spasial mencangkup:
1. Spasial visualization (SV), which involves the ability  to  mentally  manipulate,  rotate,  twist or  iviert  a  pictorially  presented  stimulus object
2. Spasial  orientation  (SR-O)  which  the comprehension  of  the  arrangement  of  the elemen  within  visual  stimulus  pattern  and
aptitude  to  remain  unconfused  by  the changing  orientations  in  which  a  spatial configurations may be presented.
Sedangkan  Maier  (dalam  Isnaniah,  2016) membagi  unsur-unsur  kemampuan  spasial  sebagai berikut:
1. Spatial Perception (persepsi keruangan) Persepsi  keruangan  merupakan  kemampuan mengamati  suatu  bangun  ruang  atau  bagian- bagian ruang yang diletakkan posisi horizontal atau vertikal.
2. Spatial visualisation (visualisasi keruangan)
Visualisasi  keruangan  sebagai  kemampuan untuk  membayangkan  atau  membayangkan gambar  tentang  suatu  bangun  ruang  yang bagian-bagian terdapat perubahan atau perpindahan.
3. Mental rotation (rotasi pikiran)
Rotasi pikiran mencakup kemampuan merotasikan suatu bangun ruang secara cepat dan tepat.
4. Spatial relations (relasi keruangan)
Kemampuan untuk mengerti wujud keruangan  dari  suatu  benda  atau  bagian  dari benda  dan  hubungannya  antara  bagian  yang satu dengan yang lainnya.
5. Spatial orientation (orientasi keruangan)
Kemampuan untuk mencari pedoman sendiri secara fisik atau mental di dalam ruang, atau berorientasi  dalam  situasi  keruangan  yang istimewa.
Berdasarkan pendapat dan unsur-unsur kemampuan spasial di atas, maka tidak boleh tidak bagi  mahasiswa  yang  mempelajari  geometri  ruang harus  memiliki  kemampuan  spasial  yang  baik. Namun  kenyataannya  berdasarkan  hasil  penelitian
(Isnaniah, 2016),
diketahui kemampuan spasial/keruangan mahasiswa calon guru matematika sangat lemah.
Berdasarkan  pengamatan  peneliti  sebagai pengampu  matakuliah  geometri;  mahasiswa  calon guru  matematika  dalam  menyelesaikan  masalah geometri ruang tidak terlepas juga dari kemampuan keruangan  berdasarkan  jenis  kelamin.  Karena berdasarkan data setiap  angkatan mahasiswa  calon guru  matematika  IAIN  Bukittinggi  didominasi perempuan.  Sekitar  75%  sampai  dengan  85% untuk  setiap  tahunnya  mahasiswa  calon  guru matematika berjenis kelamin perempuan (dokumen jurusan  pendidikan  matematika  IAIN  Bukittinggi, 2017).
Jenis  kelamin  atau  yang  lebih  umum  sering dikaitkan dengan perbedaan  gender,  gender sangat mempengaruhi  dalam  belajar  matematika.  Gender berkaitan  dengan  aspek  psikososial  dari  laki-laki dan  perempuan.  (Krutetski,  1976)  mengemukakan perbedaan  antara  laki-laki  dan  perempuan  dalam belajar  matematika  sebagai  berikut:  1.  Laki-laki lebih  unggul  dalam  penalaran,  perempuan  lebih unggul  dalam  ketepatan,  ketelitian,  kecermatan, dan  keseksamaan  berpikir.  2.  Laki-laki  memiliki kemampuan  matematika  dan  mekanika  yang  lebih baik  daripada  perempuan,  perbedaan  ini  tidak nyata  pada  tingkat  sekolah  dasar  akan  tetapi menjadi tampak lebih jelas pada tingkat yang lebih tinggi.
Sementara  (Maccoby  dan  Jacklyn,  1974) mengatakan  laki-laki  dan  perempuan  mempunyai perbedaan kemampuan antara lain sebagai berikut:
1. Perempuan  mempunyai  kemampuan  verbal lebih tinggi daripada laki-laki.
2. Laki-laki  lebih  unggul  dalam  kemampuan visual spatial (penglihatan keruangan) daripada perempuan.
3. Laki-laki  lebih  unggul  dalam  kemampuan matematika.
Menurut  (Susento,  2006)  perbedaan  gender bukan hanya berakibat pada perbedaan kemampuan  dalam  matematika,  tetapi  cara memperoleh  pengetahuan  matematika  juga  terkait dengan perbedaan gender.
Dalam penelitian ini akan mengkaji kemampuan spasial mahasiswa calon guru matematika  berjenis  kelamin  perempuan  dalam mengkonstruksi  irisan  prisma.  Mahasiswa  calon guru matematika diberikan permasalahan  geometri khususnya  menggambarkan  irisan  prisma.  Irisan prisma  merupakan  salah  satu  sub  bab  dari  materi bangun ruang. Bangun ruang merupakan salah satu materi  atau  bab  yang  terdapat  dalam  matakuliah geometri  bidang  dan  ruang.  Matakuliah  ini, diberikan kepada mahasiswa calon guru matematika IAIN Bukittinggi di semester 2 (dua).

## METODE PENELITIAN
Berikut ini diuraikan tentang jenis penelitian,  waktu  dan  tempat  penelitian,  populasi dan  sampel,  prosedur,  instrumen  serta  teknik analisis data.

## Jenis Penelitian
Penelitian  ini  termasuk  dalam  penelitian kualitatif. Penelitian ini akan mengkaji kemampuan spasial mahasiswa calon guru matematika perempuan  dengan  kemampuan  sedang  dalam mengkonstruksi irisan prisma.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  semester  II Tahun  Akademik  2016/2017  kepada  mahasiswa calon guru matematika IAIN Bukittinggi.

## Target/Subjek Penelitian/Populasi dan Sampel
Subjek penelitian ini adalah mahasiswa calon guru  Matematika  IAIN  Bukittinggi  yang  telah menempuh mata kuliah geometri bidang dan ruang. Subjek  penelitian  ditentukan  dengan  cara  acak terhadap  satu  orang  mahasiswa  perempuan berkemampuan  sedang  dan  selanjutnya  disebut subjek S.

## Prosedur
Penelitian ini dilakukan dengan cara memberikan  Lembar  Tugas  Mahasiswa  (LTM) kepada subjek S. Lembar Tugas Mahasiswa (LTM) berisikan satu soal  yang  terkait irisan prisma. Dari jawaban  yang  diperoleh  pada  LTM  selanjutnya dilakukan  wawancara  yang  mendalam  dengan subjek S.

## Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data  dalam  penelitian  ini,  diperoleh  langsung dari  subjek  penelitian  (subjek  S).  Instrumen utama dalam  penelitian  ini  adalah  peneliti  sendiri. Sedangkan Instrumen tambahan yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  Lembar  Tugas  Mahasiswa  (LTM) yang  berisi  satu  soal  tentang  irisan  prisma. Fungsi peneliti sebagai pengumpul data pada penelitian ini tidak bisa digantikan oleh orang lain.
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  cara memberikan  Lembar  Tugas  Mahasiswa  (LTM) kepada  mahasiswa  calon  guru  matematika  yang berisi  soal irisan  prisma. Setelah  diperoleh jawaban  dari  subjek  S,  selanjutnya  dilakukan wawancara  yang  mendalam  dengan  subjek  S terkait jawaban yang telah diberikan.

## Teknik Analisis Data
Berdasarkan  jawaban  subjek  S  terhadap  soal yang  terdapat  pada  LTM,  selanjutnya  subjek  S diwawancarai secara mendalam untuk menjelaskan langkah-langkah  atau  tahapan-tahapan  pengerjan terhadap  jawaban  yang  sudah  diberikan.  Dari jawaban  yang  diberikan  terhadap  soal  pada  LTM dan  penjelasan  subjek  S  ketika  diwawancarai selanjutnya dilakukan analisis dengan cara mencari kesamaan untuk kemudian dibuat kesimpulannya.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Permasalahan yang diberikan kepada subjek  S,  seperti  yang  dijelaskan  pada  metode penelitian adalah sebagai berikut:
Kubus  ABCD.EFGH  dengan  panjang  rusuk  6 satuan, sudut surut 60 0 ,  perbandingan proyeksi 2 : 1  dan  sebagai  bidang  frontal  CDHG.  Pada  kubus tersebut  terdapat  titik  P,  Q  dan  R.  Titik  P  terletak pada rusuk CG (P = 2/6 ), titik Q terletak pada rusuk  DH  (Q  =  1/6 ),  dan  titik  R  terletak  pada rusuk AE (R = 4/6 ).  Gambarlah irisan prisma ABCD.EFGH  yang  melalui  titik  P,  Q  dan  R dengan menggunakan cara sumbu afinitas.
Sedangkan  salah  satu  jawaban  atau  gambar dari  penyelesain  permasalahan  yang  diberikan dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1.Gambar Irisan Prisma dari Permasalahan
Irisan prisma PQRS yang terbentuk diselesaikan dengan langkah-langkah mengambar/penyelesaian sebagai berikut:
1. Buat  (perpanjang)  garis  AD  dan  garis  RQ pada  bidang  sisi  tegak  DAEH,  yang berpotongan di titik N.
2. Buat  (perpanjang)  garis  AC  dan  garis  RP pada bidang diagonal ACGE, yang berpotongan di titik M.
3. Buat garis NM, garis NM merupakan sumbu affinitas.
4. Buat  (perpanjang)  garis  BC,  garis  BC memotong (sumbu afinitas) NM di titik O.
5. Titik  O  dan  P  dihubungkan,  terbentuk  garis OP yang memotong rusuk BF di titik S.
6. Hubungkan P dengan Q dan R dengan S.
7. Segiempat  PQRS  adalah  irisan  prisma dengan  bidang  yang  melalui  titik-titik  P,  Q dan R.
Sedangkan hasil jawaban tertulis yang telah dibuat di  LTM  dan  penjelasan  lisan  yang  diperoleh melalui  wawancara  dengan  subjek  S,  ditranskrip dalam  bentuk  paparan  data  subjek  S.    Jawaban subjek  S  terhadap  soal  pada  LTM  dapat  dilihat pada Gambar 2.
Berdasarkan jawaban subjek S pada LTK dan wawancara yang mendalam diperoleh data/informasi  sebagai  berikut;  jawaban  subjek  S terhadap  LTM,  yang  pada  gambar  terlihat  tidak menghubungkan  titik  A  dan  C  (tidak  membuat garis  AC).  Dari  wawancara  dengan  subjek  S diperoleh  informasi,  subjek  S  kurang  atau  tidak memperhatikan  garis/segmen/bagian-bagian  yang terletak  pada  bagian  posisi  horizontal  pada  prisma ABCD.EFGH. Hal ini dikarenakan subjek S lemah dalam  kemampuan  persepsi  keruangan  ( Spatial Perception ).
Selain  itu  subjek  S  membuat  garis  RP berpotongan dengan perpanjangan garis DC di titik M.  Seharusnya  Subjek  S  membuat  garis  AC  dan membuat  garis  RP  sehingga  berpotongan  di  titik M.  Berdasarkan  wawancara  dengan  subjek  S  di peroleh  informasi,  subjek  S  hanya  memperhatikan hasil kerjanya pada LTM yang menghasilkan garis RP dan DC berpotongan di titik M. Subjek S tidak menyadari  bahwa  garis  RP  dan  garis  DC  terletak pada  bidang  yang  berbeda,  garis  RP  terletak  pada bidang diagonal CAEG dan garis DC terletak pada bidang  frontal  CDHG.    Sehingga  perpanjang  garis RP  dan  garis  DC  tidak  akan  pernah  berpotongan. Subjek S kurang memahami bahwa dua garis akan berpotongan  apabila  terletak  pada  bidang  yang sama.  Subjek  S  kurang  paham  terhadap    bagian- bagian dari bangun ruang dan hubungannya antara bagian  yang  satu  dengan  yang  lainnya.  Hal  ini menandakan  atau  menunjukkan  subjek  S  masih lemah dalam kemampuan relasi keruangan ( Spatial relations ).
Disamping itu, dalam membuat garis CB, PS dan RS, subjek S dalam gambarnya membuat garis CB,  PS  dan  RS  tidak  putus-putus.  Seharusnya
segmen  CB,  PS  dan  RS  dibuat  putus-putus menandakan  letak  segmen  PS  dan  RS  berada dibagian yang tidak terlihat dari depan.
Berdasarkan  wawancara  dengan  subjek  S,  hal  ini disebabkan  karena  subjek  S  kurang  dalam kemampuan  membayangkan  gambar  tentang  letak atu  bagian-bagian  dari  bangun  ruang.  Hal  ini menunjukkan  subjek  S  masih  lemah  dalam kemampuan visualisasi keruangan ( Spatial visualisation ).
Pendidik (dosen/guru) dapat meminimalkan kelaman-kelemahan kemampuan spasial/keruangan mahasiswa/siswa dalam menyelesaikan permasalahan  geometri  ruang  (bangun  ruang) dengan  cara  sering  memberikan  latihan  terkait bangun  ruang.  Hal  ini  sejalan  dengan  yang dikemukakan oleh Lohman (dalam McNulty, 2007) yang  mengemukakan  bahwa  perbedaan  gender dalam  kemampuan  spasial  ini  bisa  dieliminasi dengan latihan.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  analisis  data  dan  pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan mahasiswa  calon  guru  matematika  berjenis kelamin  perempuan  dalam  merekonstruksi  irisan prisma  adalah;  lemah  dalam  kemampuan  persepsi keruangan  ( Spatial  Perception ),  lemah  dalam kemampuan  relasi  keruangan  ( Spatial  relations )
dan lemah dalam kemampuan visualisasi keruangan ( Spatial visualisation ).

## Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  disarankan beberapa  hal  kepada  pengajar  matematika  sebagai berikut.
1. Dalam pembelajaran di kelas atau pembimbingan  mahasiswa  di  luar  kelas hendaknya  dosen  memperhatikan  mahasiswa ditinjau berdasarkan gender.
2. Memperhatikan bagaimana mahasiswa perempuan  mengkonstruksi  irisan  prisma  ini dapat dijadikan pijakan ketika dosen mengajarkan materi tersebut di kelas.
3. Hasil penelitian ini dapat dijadikan informasi awal  untuk  membuat  penelitian  yang  lebih luas tentang bagaimana mahasiswa mengkonstruksi suatu konsep matematika.

## REFERENSI
Isnaniah.  (2016).  Analisis  Spasial  Abilities Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika  STAIN  Bukittinggi .  Jurnal
Penelitian  dan  Kajian  Ilmiah  Menara  Ilmu,
Vol  X  Jilid  1  No.  64  Februari  2016.  ISSN
1693-2617 Hal. 89-103 LPPM UMSB.
Kariadinata,  Rahayu  dkk,  (2010).  Kemampuan Visualisasi Geometri Spasial Siswa
Madrasah  Aliyah  Negeri  (MAN)  Kelas  X Melalui  Software  Pembelajaran  Mandiri. PPPPTK Matematika
Krutetski,  V.A.  (1976).  The Psychology  of Mathematics  Abilities  in  school  children. Chicago: The University of Chicago press.
Lohman,  D.  F.  (1993). Spatial  Ability  and  G. Paper  presented  at  the  First  Spearman Seminar , University of Plymouth.
Maccoby,  E.E  &  Jacklin,  C.N.  (1974). The Psychology  of  Sex  Differences .  Stanford: Stanford University
McNulty,  Kathleen  P.  (2007).  Gender  Differences in Spatial Abilities: A Meta-Analysis. Senior Thesis :  Psychology  of  Georgia  Institute  of
Technology. Scholarly Materials and
Research at Tech. Soemadi,  (1994). Pengajaran  Geometri  Di Sekolah-Sekolah Indonesia (Satuan Pemikiran Alternatif). FMIPA: IKIP Surabaya Susento.  (2006).  Mekanisme  Interaksi  Antara Pengalaman Kultural-Matematis, Proses
Kognitif,  dan  Topangan  dalam  Reivensi Terbimbing. Disertasi . Surabaya: Unesa.
Yilmaz,  H.B.  (2009).  On  The  Development  and Measurement of Spatial Ability. International Electronic Journal of Elementary Education . Vol.1 No.2.