p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
Analisa Keuntungan dan Penugasan Menggunakan Metode Simpleks dan Hungarian (Studi Kasus: UMKM Aneka Kerupuk Setuju)
Taufik Akbar Firmansyah 1* , Asep Erik Nugraha 2 , Wahyu Eko Cahyanto 3
123 Program Studi Teknik Industri, Universitas Singaperbangsa, Karawang Indonesia * Koresponden email : tfirmansyah42@gmail.com
Diterima: 20 Maret 2023 Disetujui: 25 Maret 2023

## Abstract
Analysis  and  Assignment  of  MSMEs  with  operations  research  techniques  to  solve  problems  faced  by MSMEs is a surefire solution in anticipating profit instability during the Covid-19 pandemic. MSMEs are businesses  owned  by  individuals  or  business  organizations  that  meet  micro-enterprise  standards.  The MSMEs studied are located in one of the sub-districts in Karawang Regency. The products produced by SMEs come in various forms of crackers such as jengkol crackers, shrimp, rambak and white crackers. To analyze  the  problems  that  exist  in  these  SMEs,  a  simple  method  is  used,  namely  Integer  Linear Programming to find optimal benefits from these SMEs and the Hungarian Assignment method to handle assignment  problems  to  be  more  optimal.  The  results  showed  that  in  linear  programming,  the  simplex method is known to give maximum results. Therefore, sales of crackers should be focused on Rambak (X3) crackers which are sold for Rp. 6.000.00, -. Then, for the Hungarian method, the resulting optimal time is a total of 205 minutes per day. Then in addition to using the manual calculation method, a calculator using POM-QM software is also used and the same amount is produced for each method.

## Keywords: SME, simplex method, hungarian method, POM-QM

## Abstrak
Analisis  dan  Penugasan  UMKM  dengan  teknik  riset  operasi  untuk memecahkan  masalah  yang dihadapi oleh UMKM menjadi sebuah solusi jitu dalam mengantisipasi ketidakstabilan profit pada masa pandemi Covid-19. UMKM adalah suatu usaha yang dimiliki oleh perorangan atau organisasi bisnis yang memenuhi standar usaha mikro. UMKM yang diteliti berada di salah satu kecamatan di Kabupaten Karawang. Produk yang  dihasilkan  oleh  UKM  ini  hadir  dalam  berbagai  bentuk  kerupuk  seperti  kerupuk  jengkol,  udang, rambak dan kerupuk putih. Untuk menganalisis permasalahan yang ada pada UMKM tersebut digunakan metode  sederhana  yaitu Integer  Linear  Programming untuk  mencari  keuntungan  optimal  dari  UMKM tersebut dan metode Assignment Hungarian untuk menangani permasalahan penugasan agar lebih optimal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam pemrograman linier, metode simpleks diketahui memberikan hasil yang maksimal. Maka dari itu, penjualan kerupuk harus difokuskan terhadap kerupuk Rambak ( X 3 ) yang dijual seharga Rp. 6.000.00,-. Kemudian, untuk metode Hungarian , waktu optimal yang dihasilkan adalah total 205 menit per hari. Kemudian selain menggunakan cara perhitungan manual juga digunakan alat  hitung  dengan  menggunakan software POM-QM  dan  dihasilkan  jumlah  yang  sama  untuk  masing- masing cara.
Kata Kunci: UMKM, metode simpleks, metode hungarian, POM-QM

## 1. Pendahuluan
Pada  awal  tahun  2020,  virus  mematikan  datang  dari  China  ke  Indonesia,  virus  tersebut  telah membunuh  jutaan  orang  dan  juga  berdampak    terhadap  perekonomian  nasional  Indonesia  virus  tersebut dikenal dengan Covid-19 [1]. Karena banyak masyarakat yang mengalami kesulitan dalam hal ekonomi, sehingga tidak jarang masyarakat kini banyak yang membuat Usaha Kecil dan Menengah. Usaha Kecil dan Menengah  (UKM)  dinilai  memiliki  peluang  dan  memiliki  tingkat  pertumbuhan  yang  sangat  cepat  di Indonesia.  UKM  merupakan  kelompok  usaha  terbesar  di  Indonesia.  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) menyatakan bahwa jumlah usaha UKM telah menyentuh angka 64 juta, atau 99,9% dari seluruh usaha yang telah berjalan maupun yang baru merintis di tanah air [2].
Dalam  kondisi  krisis  yang  terjadi  pada  periode  1997-1998,  hanya  sektor  UMKM  (Usaha  Mikro, Kecil  dan  Menengah)  yang  mampu  tetap  solid  dan  cukup  stabil  [3].  Saat  ini  Usaha  Mikro  Kecil  dan Menengah  (UMKM)  yang  digadang-gadang  telah  menjadi  sumber  pendapatan  utama  perekonomian
nasional, namun kerugian cukup besar dari segi produksi dan nilai perdagangan akibat pandemi covid-19 tidak bisa dihindarkan.
UMKM  berperan  sangat  krusial  terhadap  rantai  ekonomi  di  Indonesia.  Saat  ini,  Indonesia  cukup dikuasai  oleh  sektor  Usaha  Mikro  Kecil  dan  Menengah  (UMKM)  yang  menjadi  salah  satu  pionir  yang mendominasi dalam perekonomian nasional, kondisi nilai komersial serta kinerja dan nilai komersial secara keseluruhan,  tidak  hanya  itu  dampak  dari  adanya  pandemi  covid-19  adalah  jumlah  buruh  kerja  yang kehilangan  pekerjaan  yang  disebabkan  karena  pengurangan  tenaga  kerja  akibat  jumlah  produksi  yang menurun cukup drastis karena menurunnya demand dari konsumen [4]. Sehingga saat masa pandemi covid- 19,  banyak  UMKM  yang  mengalami  kerugian  bahkan  bangkrut.  Oleh  karena  itu,  penting  bagi  anggota UMKM agar memiliki rencana yang matang agar tetap terhindar dari krisis pada saat pandemi covid-19.
Terdapat beberapa sektor usaha UMKM di Indonesia, namun jika dilihat dari sektor usaha, terdapat tiga sektor usaha non pertanian yang dominan dalam perekonomian nasional menurut sensus ekonomi tahun 2016 [5]. Kegiatannya antara lain:
a. Akomodasi  dan  penyediaan  makanan  dan  minuman  (restoran,  kafetaria,  kafe  dan food  service ) sebanyak 16,93%.
b. Industri pengolahan (Kegiatan mengolah bahan mentah menjadi barang setengah jadi atau barang jadi) sebanyak 16,65%.
c. Grosir dan eceran dengan total pelaku usaha sebanyak 46,27%.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Dwi  Harini  [6],  yaitu    penggunaan  metode  Hungarian  yang diaplikasikan  untuk  total  waktu  pengiriman  yang  optimal  pada  CV.  L&J Express Malang.  Data  yang diminta  dalam  penelitian  tersebut  meliputi  nama  karyawan,  tujuan  dan  lama  waktu  pengiriman  barang. Berdasarkan  hasil  perhitungan  menggunakan  metode Hungarian ,  total  waktu  pengiriman  yang  optimal adalah 105 menit. Sebelum menggunakan metode Hungarian , total waktu pengiriman adalah 119 menit. dapat melihat bahwa ada efisiensi waktu 14 menit.
Kemudian, penelitian yang dilakukan oleh Andi Saryoko [8] pada CV  Irah Sidarasa menunjukkan bahwa  dalam penerapan  program  linier  yang  dilakukan dalam  studi  kasus  pengoptimalan hasil  produksi dapat  membantu  mengoptimalkan  keuntungan  dari  sumber  daya  yang  terbilang  sangat  terbatas.  Produk pertama yang paling banyak diproduksi adalah kue Panada dengan keuntungan Rp 2.000 per bungkus, dan keuntungan  kue  bola  ragout  adalah  Rp  1.000  per  bungkus.  Dari  hasil  analisis  tersebut  penerapan  model program linier dengan metode simpleks, CV Irah Sidarasa dapat memperoleh keuntungan dengan maksimal sebesar Rp 40.000,- untuk per harinya melalui produksi gabungan yaitu kombinasi antara kue Panada dan bola-bola ragout .  Dengan  total  banyaknya  setiap  produk  yang  harus  diproduksi  untuk  mendapatkan keuntungan maksimal adalah berjumlah 70 kue dalam 1 hari.
Lalu penelitian yang dilakukan Saeful Jamal pada UMKM Nasi Goreng Kencur yang menjual empat varian produk seperti nasi goreng kencur, mie goreng, nasi goreng kecap, dan mie rebus. Dengan tujuan ingin  mendapatkan  profit  maksimal,  dibutuhkan  pemrograman  linier  dengan  metode  sederhana. Pemrograman linier dengan metode sederhana dipilih karena formulasinya yang tepat dalam menghitung sumber  daya  yang  tersedia  dan  mengoptimalkan  nilai  keuntungan  maksimum  yang  diperoleh.  Sehingga didapat hasil dari UMKM Nasi Goreng Kencur ini mendapatkan profit maksimal apabila menjual 10 nasi kencur  goreng,  4  set  nasi  goreng  kecap,  0  mie  goreng  dan  13  mie  rebus  dengan  profit  maksimal  Rp. 116.000,00. Lalu hasil perhitungan metode Hungarian , dengan tujuan meminimalkan waktu penyelesaian proses memasak setiap produk maka nasi goreng di UMKM Nasi Goreng Kencur dimasak oleh Asep selama 4 menit. Mie goreng oleh Dimas selama 6 menit, memasak mie rebus oleh Ahmad selama 8 menit yang memberikan  hasil,  yaitu  fungsi  tujuan Z=18.  Artinya,  ada  tiga  orang yang bertanggung  jawab  membagi tugas persiapan tiap produk, dengan tujuan meminimalkan waktu pemasakan tiap produk [7].
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Marline  pada  sistem  penugasan  karyawan  di  “Lia  Fashion  Komo Luar“ menjelaskan bahwa penugasan karyawan pada perusahaan tersebut masih terbilang kurang optimal. Ada baiknya penugasan karyawan yang dioptimalkan agar total kelebihan biaya produksi minimum yaitu karyawan A menjahit seragam pramuka putri, karyawan B menjahit seragam SMA putri, dan karyawan C ditugaskan  menjahit  baju  pegawai.  Penugasan  karyawan  di  “Man  Taylor“  belum  optimal,  yang  telah optimal  hanya  karyawan  A.  Saran  atau  usulan  untuk  mengevaluasi  penugasan  karyawan  yang  tepat sehingga  waktu  produksi  minimum  yaitu  karyawan  A  menjahit  baju  kebaya,  karyawan  C  menjahit  rok kebaya, karyawan D menjahit celana panjang, karyawan E menjahit rok pendek, karyawan F menjahit baju PDH, dan karyawan G menjahit baju kemeja [8].
Sama halnya yang dialami oleh UMKM Aneka Kerupuk Setuju yang terdampak karena covid-19, yaitu  penurunan  jumlah  produktivitas  karena  pandemi  covid-19.  Sehingga  hal  ini  sangat  berdampak terhadap keuntungan hasil penjualan produk yang tidak optimal. Dalam hal ini diketahui permasalahan pada
usaha  tersebut  yaitu  pada  penugasan yang  tidak  optimal  dan keuntungan yang  cenderung setiap  harinya tidak menentu atau tidak maksimal.
Maka  dari  itu  penggunaan  beberapa  metode  riset  operasi  untuk  melakukan  pengoptimalan  pada permasalahan  tersebut  sangat  ditekankan  agar  penugasan  dan  keuntungan  penjualannya  optimal.  Riset operasi adalah suatu metode penerapan ilmu dalam permasalahan yang kompleks dan suatu pengelolaan sistem manajemen yang cukup masif, baik menyangkut manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan. Jika diambil dari beberapa sumber para ahli maka riset operasi  ini juga bisa disebut suatu cara, atau metode dalam mengambil suatu keputusan dalam menyelesaikan suatu problem dalam bidang perusahaan, bisnis dan sebagainya untuk mendapatkan solusi yang optimal [9]. Riset operasi ini juga dapat memprediksi suatu permasalahan tersebut. Prediksi adalah sama dengan ramalan atau memperkirakan sesuatu hal yang belum terjadi berdasarkan data dari masa yang sebelumnya. Prediksi bisa berdasarkan metode ilmiah ataupun subjektif belaka [10].
Metode penugasan dalam perusahaan juga sangat berpengaruh untuk mengoptimalkan suatu  sistem penugasan yang masih terbilang kurang baik. Pada tahun 1955 metode penugasan Hungarian ini diprakarsai oleh Harold Kuhn dan Metode Hungarian juga dikenal sebagai metode Kuhn-Mancres karena dipelajari oleh  James  Mancres.  Syarat  dalam  agar  dapat  mengaplikasikan  proses Hungarian ,  jumlah  pekerja  yang terdampak harus sama dengan banyaknya target yang ingin dicapai [6].
Sedangkan untuk permasalahan keuntungan ( profit ) yang tidak optimal metode yang dipakai adalah metode  pemrograman  linier  yaitu  metode  simpleks.  Dalam  mengatasi  permasalahan  dalam  menentukan solusi  optimal,  pemrograman  linier  ini  menjadi  salah  satu  solusi  yang  jitu.  Inti  dari  pemrograman  linier adalah menentukan atau mencari solusi optimal dari sumber daya yang dimiliki  yang walaupun terbilang kurang untuk mencapai suatu tujuan seoptimal mungkin [11].

## 2. Metode Penelitian

## 2.1. Pemrograman Linier Metode Simpleks
Salah  satu  jalan  keluar  dalam  menentukan  atau  mencari  sebuah  solusi  optimal  adalah  dengan mengaplikasikan  pemrograman  linier.  Karena  tujuan  dari  pemrograman  linier  adalah  menentukan  atau mencari alokasi optimal dari sumber daya yang seadanya tanpa adanya penambahan apapun dari luar untuk mencapai  suatu  tujuan  seoptimal  mungkin, biasanya  permasalahannya  adalah  maksimasi,  dan  minimasi. Fungsi mengevaluasi yang ingin dioptimalkan dalam suatu kasus maksimasi disebut dengan fungsi objektif atau  fungsi  tujuan  [12].  Sedangkan  untuk  kasus  minimasi  biasanya  diaplikasikan  untuk  meminimalisir pengeluaran atau biaya namun tetap mencari solusi optimal.
Ada beberapa cara untuk mengatasi permasalahan program linier, antara lain menggunakan metode grafis,  aljabar,  Gauss-Jordan,  dan  metode  simpleks.  Sebagian  permasalahan  dalam  pemrograman  linier yang ada secara realife yang mempunyai tiga atau lebih variabel, terfokus pada solusi yang menggunakan metode ploting yang  kurang  efektif.  Jika  ada  tiga  variabel  atau  lebih,  metode  aljabar  menjadi  tidak sesederhana metode grafis untuk menemukan solusi permasalahan, dan metode Gauss-Jordan perlu lebih cermat  dalam  mencari  solusi  minimum.  Maka  yang  lebih  cocok  untuk  mengatasi  permasalahan  yang memiliki tiga variabel atau lebih bisa menggunakan metode Simpleks agar lebih mudah dan lebih sederhana dalam pengerjaannya.
Masalah pemrograman linier muncul dalam banyak aspek dan dapat diaplikasikan untuk membuat opsi keputusan alternatif dan solusi terbaik [13]. Misalnya, aplikasi pemrograman linier:
a. Penjadwalan
b. Relokasi sumber daya,
c. Strategi produksi,
d. Keputusan investasi,
e. Persoalan transportasi dan logistik.
f. Produksi campuran dan lain sebagainya
2.2. Metode Assingment (Hungarian)
Metode Hungarian merupakan  cara  ampuh  untuk  merekayasa  kolom  dan  baris  matriks  menjadi komponen nol unik yang terdapat di setiap kolom atau baris dan dapat dijadikan opsi pengalokasian tugas. Semua alokasi tugas dirancang untuk disusun secara optimal dan ketika diterapkan pada matriks efisiensi awal menghasilkan alokasi yang minimum.
Kasus  divestasi  berkaitan  dengan  keinginan  industri  untuk  alokasi  dan  penugasan    tugas  yang maksimal,  dalam  arti  jika  divestasi  itu  mencari  keuntungan,  baik  divestasi  maupun  divestasi  harus
p-ISSN : 2528-3561 e-ISSN : 2541-1934
merupakan  distribusi  keuntungan  yang  optimal.  [14].  Metode Hungarian biasanya  digunakan  untuk menentukan minimasi dari penugasan, berikut merupakan langkah penyelesaian dari metode Hungarian : a. Pertama: cari terlebih dahulu elemen nilai terkecil di setiap baris matriks biaya maksimum. Bentuk matriks baru  dengan  mengurangkan  biaya  terkecil  untuk  setiap  baris.  Kemudian  matriks  baru  ini,  diharuskan mencari  kembali  biaya  terkecil  namun  sekarang  cari  pada  kolom.  Bangun  matriks  baru  (matriks  biaya tereduksi) dengan mengurangkan setiap biaya terkecil dalam kolomnya.
b. Kedua: Ploting jumlah nilai terkecil garis horizontal, vertikal, maupun keduanya yang diperlukan untuk menambahkan semua nol dalam matriks biaya yang dikurangi. Jika m baris diperlukan, maka solusi yang terbaik atau optimal tersedia diantara bilangan yang tidak terdaftar dalam matriks. Namun apabila lebih sedikit baris yang hilang, teruskan ke langkah selanjutnya
c. Ketiga: Kemudian cari elemen bukan nol terkecil k dalam matriks berbiaya rendah yang dibuka oleh baris yang dibentuk pada langkah sebelumnya. Kemudian, kurangi k untuk setiap elemen yang tidak terdaftar. Matriks biaya dan penambahan k untuk setiap elemen diperbesar dua baris. Kemudian kembali ke langkah kedua.
Metode ini memanfaatkan baris dan kolom dari matriks yang kemudian di modifikasi sedemikian rupa sampai hanya satu komponen 0 yang ada setiap baris atau kolom yang dapat dipilih sebagai pengaturan penugasan. [15] Berikut merupakan prasyarat dalam penyelesaian metode Hungarian ; a. Banyaknya i harus seimbang dengan banyaknya j .
b. Hanya melakukan satu penugasan untuk setiap sumber.
c. Variabel  pekerjaan  atau dummy worker ditambahkan  dengan  catatan  jumlah  sumber  tidak  sesuai dengan jumlah tugas atau sebaliknya,
d. Permasalahan  yang  diselesaikan  yaitu  mengoptimalkan  keuntungan  (Profit)  atau  meminimumkan kerugian (jarak, waktu, biaya, dan lain lain).
Pengumpulan  data  dilakukan  secara  langsung  dengan  melakukan  wawancara  langsung  kepada pemilik UMKM Aneka Kerupuk Setuju yang berlokasi di Desa X pada salah satu Kecamatan yang berlokasi di Kabupaten Karawang. Hal tersebut dilakukan agar menjamin keaslian dari data yang diperoleh, karena didapatkan  langsung  dari  narasumber,  yaitu  pemilik  dari  UMKM  Aneka  Kerupuk  Setuju.  Data  yang dikumpulkan berupa data waktu proses dalam kegiatan pembungkusan kerupuk ( packaging ) yang terdiri dari  beberapa  jenis  kerupuk,  diantaranya  adalah  kerupuk  udang,  kerupuk  jengkol,  kerupuk  rambak,  dan kerupuk putih. Data yang telah terkumpul tersebut kemudian dibuat ke dalam bentuk yang lebih sistematis yang dapat dilihat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Data Waktu Proses Pembungkusan Kerupuk
Nama Pekerja Data Waktu Proses Pembungkusan Kerupuk (Menit/100 pcs) Kerupuk Rambak Kerupuk Udang Kerupuk Jengkol Kerupuk Putih Ibu Jami 50 60 75 60 Ibu Sari 35 70 60 60 Ibu Acih 60 70 55 45 Ibu Nyai 60 55 65 55 Sumber: Penulis (2022)
Data pada tabel Tabel 1 digunakan untuk perhitungan Assignment metode Hungarian yang bertujuan untuk  mengetahui  penugasan  yang  optimal  guna  meningkatkan  efektivitas  produksi.  Selain  itu  ada  juga data dari hasil penelitian lain, yaitu data bahan baku yang diperlukan dalam pembuatan beberapa kerupuk dan berikut adalah hasil pengumpulan data tersebut .
Tabel 2 . Data Konsumsi Bahan Baku dari Beberapa Sampel Jenis Kerupuk
Bahan Data Konsumsi Bahan Baku dari Beberapa Sampel Jenis Kerupuk Kerupuk Kulit Kerupuk Udang Kerupuk Rambak Kapasitas Minyak 8 12 10 30 Garam 2 3 1 6 Gas 5 70 3 12 Keuntungan 1000 1200 2000 Sumber: Penulis (2022)
Bahan  baku  tersebut  dibutuhkan  untuk  setiap  varian  kerupuk,  dengan  asumsi  permintaan  dari konsumen  sama  dengan  banyaknya  produk  yang  dibuat.  Kemudian  dikelompokkan  berdasarkan  varian kerupuk yang telah terdaftar adalah sebagai berikut:
a. Kerupuk Kulit
b. Kerupuk Udang
c. Kerupuk Rambak
Sedangkan persediaan bahan baku yang terdaftar adalah:
a. Minyak 30 liter
b. Gas 6 Tabung (3 kg)
c. Garam 12 kg
Untuk mendefinisikan rumus di atas, simbol X 1 , X 2 , X 3 dan Z digunakan untuk mewakili dari variabel tersebut adalah sebagai berikut:
X 1 = Jumlah Kerupuk Kulit yang akan produksi setiap hari,
X 2 = Jumlah Kerupuk Udang yang akan produksi setiap hari,
X 3 = Jumlah Kerupuk Rambak yang akan produksi setiap hari, dan
Z max = Jumlah keuntungan kerupuk kulit, kerupuk udang, dan kerupuk rambak.
Tujuan dari UMKM Aneka Kerupuk Setuju adalah untuk memaksimalkan keterbatasan sumber daya yang seadanya. Jadi model matematikanya adalah sebagai berikut:
Z Max = 1000 X 1 2000 X 2 2000 X 3
Sumber daya yang menjadi pembatas dapat dibuat kesimpulan sebagai berikut: a. Minyak yang digunakan adalah 8 liter untuk Kerupuk Kulit ( X 1 ), 12 liter untuk Kerupuk Udang ( X 2 ) dan 10 liter untuk Kerupuk Rambak ( X 3 ) kapasitas yang tersedia adalah 30 liter. b. Gas yang digunakan adalah 2 tabung Kerupuk Kulit ( X 1 ), 3 tabung untuk Kerupuk Udang ( X 2 ) dan 1 tabung untuk Kerupuk Rambak ( X 3 ) kapasitas yang tersedia adalah 6 tabung (3kg). c. Garam yang digunakan adalah 5kg Kerupuk Kulit (X 1 ), 8kg untuk Kerupuk Udang ( X 2 ) dan 3kg untuk Kerupuk Rambak ( X 3 ) kapasitas yang tersedia adalah 12kg. Data pada Tabel 2 digunakan untuk perhitungan pemrograman linear dengan menggunakan metode simpleks  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  produk  apa  saja  yang  harus  dijual  agar  keuntungannya maksimal

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1. Metode Integer Linear Programming
Pada  perhitungan Integer  Linear  Pogramming digunakan  metode  simpleks  untuk  mencari keuntungan dari UMKM Aneka Kerupuk Setuju.  Berdasarkan data pada tabel tersebut, dapat digunakan untuk  menyelesaikan  masalah  pemrograman  linier  maksimasi,  langkah  penyelesaiannya  adalah  sebagai berikut:
1. Z = 1000X 1 + 1200X 2 + 2000X 3 diubah menjadi, Z-1000X 1 + 1200X 2 + 2000X 3 = 0 2. 8X 1 + 12X 2 + 10X 3 ≤ 30 diubah menjadi, 8X 1 + 12X 2 + 10X 3 + S 1 = 30 3. 2X 1 + 3X 2 + X 3 ≤ 6 diubah menjadi,
2X 1 + 3X 2 + X 3 + S 2 = 6 4. 5X 1 + 8X 2 + 3X 3 ≤ 12 diubah menjadi, 5X 1 + 8X 2 + 3X 3 + S 3 = 12
Fungsi tujuan kemudian diubah menjadi fungsi implisit yaitu menggeser elemen dari sebelah kanan ke sebelah kiri, sehingga fungsi tujuan ini menjadi:
Z-1000X 1 + 1200X 2 + 2000X 3 = 0
Lalu  Fungsi  batasan  diubah  dengan  memberikan variable  slack yang  berguna  untuk  mengetahui batasan-batasan dalam kapasitas dengan menambah variabel tambahan menjadi:
1. 8X 1 + 12X 2 + 10X 3 + S 1 = 30 2. 2X 1 + 3X 2 + X 3 + S 2 = 6 3. 5X 1 + 8X 2 + 3X 3 + S 3 = 12
Setelah itu persamaan-persamaan tersebut disusun ke dalam tabel simplex. Lalu formulasi yang telah diubah tersebut disusun ke dalam Tabel 3 iterasi pertama, sebagai berikut:
Tabel 3. Iterasi Pertama Metode Integer Linear Programming Variabel Dasar Tabel Iterasi Pertama Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 NK Z 1 -1000 -1200 -2000 0 0 0 0 X1 0 8 12 10 1 0 0 30 X2 0 2 3 1 0 1 0 6 X3 0 5 8 3 0 0 1 12
Sumber: Penulis (2022)
Kemudian ketika sudah dimasukkan ke dalam tabel iterasi pertama, ternyata data pada baris Z masih belum optimal karena masih ada data yang negatif. Maka dari itu dilakukan penentuan kolom kunci dan baris kunci. Berikut adalah Tabel 4 penentuan kolom kunci.
Tabel 4. Penentuan Kolom Kunci Variabel Dasar Tabel Iterasi Pertama Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 NK Rasio Z 1 -1000 -1200 -2000 0 0 0 0 X1 0 8 12 10 1 0 0 30 3 X2 0 2 3 1 0 1 0 6 6 X3 0 5 8 3 0 0 1 12 4

## Sumber: Penulis (2022)
Kemudian terdapat perpotongan antara kolom kunci dan kolom kunci yaitu terdapat pada baris X1 dan kolom X3 dengan nilainya adalah 10. Hal tersebut disebut dengan Pivot, yang dimana pivot ini harus dibuah menjadi 1 dan kolom atas dan bawahnya harus bernilai 0 (nol). Hal tersebut dilakukan dengan cara operasi  baris  dasar  pada  baris  yang  terdapat  pada  pivot  tersebut.  Berikut  merupakan  perhitungan  untuk menentukan baris kunci baru :
X 1 = 𝑏1 10 X 1 = 0 10 , 8 10 , 12 10 , 10 10 , 1 10 , 0 10 , 0 10 , 3 10 X 1 = 0, 4 5 , 6 5 , 1, 1 10 , 0, 0, 3
Kemudian setelah perhitungan telah menghasilkan baris baru maka dimasukan pada Tabel 5 iterasi kedua, untuk dilihat apakah baris Z telah optimal atau belum.
Tabel 5 . Iterasi Kedua Metode Integer Linear Programming
Variabel Dasar Tabel Iterasi Kedua Z X1 X2 X3 S1 S2  S3 NK Z 1 600 1200 0 200 0 0 6000 X3 0 4/5 6/5 1 1/10 0 0 3 S2 0 6/5 9/5 0 -1/10 1 0 3 S3 0  13/5 22/5 0 -3/10 0 1 3
Sumber: Penulis (2022)
Berdasarkan data yang tertera pada tabel iterasi kedua diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai Z telah  optimal  dan  telah  diketahui  solusi  optimalnya.  Baris  Z  dinyatakan  telah  optimal  karena  pada  baris tersebut sudah tidak ada nilai yang negatif. Adapun hasil akhir yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Penentuan Kolom Kunci Variabel Dasar Hasil Perhitungan Z X 1 X 2 X 3 S 1 S 2 S 3 NK Z 1 600 1200 0 200 0 0 6000 X 3 0 4/5 6/5 1 1/10 0 0 3 S 2 0 6/5 9/5 0 -1/10 1 0 3 S 3 0  13/5 22/5 0 -3/10 0 1 3
Sumber: Penulis (2022)
Jadi solusi optimalnya adalah X 3 = 3 dan nilai Z max = 6000. Kemudian apabila dimasukan ke dalam fungsi objektif atau tujuannya, maka dinyatakan seperti berikut:
Z = 1000 X 1 + 1200 X 2 + 2000 X 3 Z = 1000 (0) + 1200 (0) + 2000 (3) Z = Rp. 6000,- setiap harinya
Maka  untuk  mendapatkan  keuntungan  maksimumnya  penjualan  kerupuk  harus  berfokus  pada kerupuk rambak (X 3 ) yaitu sebesar Rp.6000,- setiap harinya. Kesimpulannya adalah untuk kerupuk kulit dan kerupuk udang ditunda terlebih dahulu produksinya agar keuntungan menjadi optimal jika stok bahan baku tetap dan keuntungan kerupuk tetap setiap harinya.
Setelah melakukan perhitungan secara manual dengan menggunakan metode simpleks, selanjutnya melakukan  pengolahan  data  menggunakan software POM-QM  untuk  pembuktian  dari  hasil  pengolahan data secara manual. Hasil akhir yang didapatkan dengan alat bantu yaitu software POM-QM adalah sebagai berikut:
Gambar 1 . Hasil Pengolahan Data Software POM-QM Dengan Solusi yang Optimal (Maksimasi) Sumber: Penulis (2022)
Maka  dapat  ditarik  kesimpulan  dari  perhitungan  menggunakan software POM-QM  didapatkan hasil  yang  serupa  dengan  perhitungan  manual  yaitu  keuntungan optimalnya  sebesar  Rp.6000,-  setiap harinya, dan untuk mendapatkan hasil optimal tersebut untuk produksi Kerupuk X 1 dan X 2 sebaiknya ditunda dulu agar keuntungan optimal tersebut tercapai.
3.2 Pembahasan Metode Assignment
Pada perhitungan assignment ini digunakan metode Hungarian untuk melakukan pengoptimalan terhadap pembagian tugas karyawan terkait lamanya proses packaging kerupuk yang terkendala karena waktu  proses  yang  cenderung  tidak  pasti  dan  berpengaruh  terhadap  produktivitas  dari  karyawan. Adapun hasil akhir yang didapat setelah dilakukan perhitungan dapat dilihat pada Tabel 7 .
Tabel 7 . Perhitungan Assignment Nama Pekerja Hasil Perhitungan Assignment Kerupuk Rambak Kerupuk Udang Kerupuk Jengkol Kerupuk Putih Ibu Jami 0 0 5 0 Ibu Sari 5 30 5 15 Ibu Acih 25 25 0 0 Ibu Nyai 15 0 0 5 Sumber: Penulis (2022)
Berdasarkan Tabel  7 didapat  pembagian  tugas  yang  optimal  yaitu  untuk  Bu  Jami  membungkus kerupuk udang, Bu Sari  membungkus kerupuk rambak, Bu Acih membungkus kerupuk jengkol, dan Bu Nyai membungkus kerupuk putih. Selain itu, didapat untuk waktu pembungkusan minimum yaitu sebagai berikut:
Z = 60 + 35 + 45 + 65 Z = 205
Jadi,  waktu  pembungkusan  kerupuk  minimum  yang  didapatkan  dengan  menggunakan  metode Hungarian adalah sebesar 205 menit. Setelah melakukan perhitungan secara manual dengan menggunakan metode Hungarian ,  selanjutnya  melakukan  pengolahan  data  menggunakan software POM-QM  untuk pembuktian  dari  hasil  pengolahan  data  secara  manual.  Berikut  adalah  hasil  didapatkan  dengan  bantuan software POM-QM:
Gambar 2 . Hasil perhitungan POM-QM
Sumber: Penulis (2022)
Gambar 3 . Hasil perhitungan POM-QM Sumber: Penulis (2022)
Berdasarkan Gambar 2 dan 3 hasil solusi optimal yang didapatkan dengan menggunakan software POM-QM  adalah  205.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  perhitungan  secara  manual  dan  pengerjaan dengan software POM-QM mendapatkan hasil yang sama atau dinyatakan sinkron .

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan pada UMKM Aneka Kerupuk Setuju dinyatakan bahwa dari  metode Hungarian penugasan  yang  optimal  adalah  Bu  Jami  membungkus  kerupuk  udang  (60 menit/100 pcs), Bu Sari membungkus kerupuk rambak (35 menit/100 pcs), Bu Acih membungkus kerupuk Putih (45 menit/100 pcs), dan Bu Nyai membungkus kerupuk jengkol (65 menit/100 pcs), sehingga didapat waktu optimal keseluruhan adalah 205 menit. Sehingga dapat dinyatakan bahwa penelitian ini membantu dari segi pengoptimalan waktu pekerjaan tiap karyawan pada UMKM Aneka Kerupuk Setuju.

## 5. Referensi
[1] N. Y. Rizal, “Pandemi Covid-19 Mengakibatkan Melemahnya Usah Mirko, Kecil, dan Menengan di Wilayah Kenjeran Kota Surabaya,” J. Inov. Penelit. , vol. 1, no. 8, pp. 1553–1558, 2021, [Online]. Available: https://stp-mataram.e-journal.id/JIP/article/view/279.
[2] S.  Aini,  A.  J.  Fikri,  and  R.  S.  Sukandar,  “Optimalisasi  Keuntungan  Produksi  Makanan Menggunakan Pemrograman Linier Melalui Metode Simpleks,” J. Bayesian , vol. 1, no. 1, pp. 1–16, 2021, [Online]. Available: https://bayesian.lppmbinabangsa.id/index.php/home/article/view/1/6.
[3] Y. R. Suci, “Perkembangan UMKM (Usaha Mikro Kecil Dan Menengah) Di Indonesia,” Upp.Ac.Id , no. 1, pp. 1–31, 2008.
[4] G.  R.  Alfrian  and  E.  Pitaloka,  “Strategi  Usaha  Mikro,  Kecil,  dan  Menengah  (UMKM) Bertahan pada Kondisi Pandemik Covid 19 di Indonesia,” Semin. Nas. Terap. Ris. Inov. , vol. 6, no. 2, pp. 139–146, 2020.
[5] A.  R.  Anti  and  A.  Sudrajat,  “Optimasi  Keuntungan  Menggunakan  Linear  Programming  Metode Simpleks,” J. Manaj. , vol. 13, no. 2, pp. 188–194, 2021.
[6] D. Harini, “Optimasi Penugasan Menggunakan Metode Hungarian,” Intensif , vol. 1, no. 2, p. 68, 2017, doi: 10.29407/intensif.v1i2.797.
[7] S. Jamal and R. P. Sari, “Analisis Keuntungan dan Penugasan dengan Metode Simpleks dan Metode Hungarian (Studi Kasus UMKM Nasi Goreng Kencur),” J. Serambi Eng. , vol. 7, no. 4, pp. 3914– 3923, 2022, doi: 10.32672/jse.v7i4.4848.
[8] M. Paendong and J. D. Prang, “Optimization of Distribution Worker Assignment,” J. Ilm. Sains Vol. 11 No. 1, April 2011 , vol. 11, no. 1, p. 7, 2011.
[9] David  Widodo,  “Implementasi  Simple  Moving  Average  Dalam  Menentukan  Tren  Harga  Saham Perusahaan,” ULTIMATICS , vol. Vol. VII, no. ISSN: 2085-4552, 2015.
[10] N.  Aini,  S.  Sinurat,  and  S.  A.  Hutabarat,  “Penerapan  Metode  Simple  Moving  Average  Untuk Memprediksi Hasil Laba Laundry Karpet Pada CV. Homecare,” JURIKOM (Jurnal Ris. Komputer) , vol. 5, no. 2, pp. 167–175, 2018, [Online]. Available: http://ejurnal.stmik- budidarma.ac.id/index.php/jurikom/article/view/656.
[11] P. Firmansyah and A. Alamsyah, “Implementasi Metode Hungarian dalam Menentukan Keputusan Penambahan Karyawan pada UKM Puguh Jaya,” Bull. Appl. Ind. Eng. Theory , vol. 1, no. 1, pp. 7– 11, 2020.
[12] Q.  Riana  Al  Vonda,  F.  Dinni,  D.  Dyah  Saputra,  I.  Puspita,  I.  Falani,  and  E.  Wiratmani, “Implementasi  Metode  Simpleks  Dalam  Penentuan  Jumlah  Produksi  Untuk  Memaksimasi Keuntungan Qhory,” Int. J. Soc. Sci. Bus. , vol. 1, no. 4, p. 13760, 2017.
[13] A. Saryoko, “Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Hasil Produksi Andi,” Informatics Educ. Prof. , vol. 1, no. 1, p. 3144869, 2016.
[14] Y. Arafat and A. Suseno, “Analisis Penugasan Guna Meminimumkan Waktu Pengiriman Produk Menggunakan Metode Hungarian pada UKM Roti ZB Cikampek,” Unistek , vol. 8, no. 1, pp. 41– 46, 2021, doi: 10.33592/unistek.v8i1.1203.
[15] D.  P.  Sari,  M.  S.  Paendong,  and  Y.  A.  R.  Langi,  “Optimasi  Pembagian  Tugas  Karyawan  Pada Bengkel  Indomobil  Nissan  Datsun  Kombos  Dengan  Menggunakan  Metode  Hungarian,” d’CARTESIAN , vol. 9, no. 2, p. 168, 2021, doi: 10.35799/dc.9.2.2020.29186.