## IDENTIFIKASI NILAI ESENSIAL DARI OUTLIER NON-EXTREME MENGGUNAKAN METODE MINIMUM VOLUME ELLIPSOID

## Risna Yuliani
Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Utara email: risnayulianiamagali@gmail.com

## Abstract
In many cases, outliers are considered to have a negative effect because they can cause the test to miss significant  findings  or  distort  the  results  in  the  data.  Outliers  are  often  discarded  because  they  are considered  an  anomaly.  Currently,  some  outliers  carry  essential  information  that  cannot  be  discarded immediately.  This  study  uses  the  Minimum  Volume  Ellipsoid  estimator  to  treat  the  identified  outliers differently.  In  this  study,  strong  evidence  was  found  that  outliers  do  not  have  a  completely  negative connotation.  Outliers  should  be  treated  differently  because  they  carry  essential  information.  This observation  namely  non-extreme  outlier.  The  case  study  in  this  research  uses  house  advertisement  data from 5 districts in North Kalimantan and Berau district in East Kalimantan. The house in Tanjung Selor, Bulungan  Regency,  North  Kalimantan,  and  Jalan  Purnawirawan  No.  21,  RT  06,  Karang  Anyar,  West Tarakan are suspected to be non-extreme outliers.
Keywords : Minimum Volume Ellipsoid, Outlier, R program, Robust.

## 1. PENDAHULUAN
Outlier  merupakan  sebuah  amatan  atau variabel  yang  terpisah  jauh  dari  kumpulan dataset. Biasanya outlier secara kasat mata dapat terlihat dengan sangat jelas. Outlier disebut juga sebagai pencilan data. Outlier dapat menyebabkan beberapa masalah seperti kesalahan  dalam  spesifikasi  model,  estimasi parameter  menjadi  bias  sehingga  hasil  analisis menjadi salah atau keliru. Oleh karena itu, sangat penting  untuk  mengidentifikasi  outlier  sebelum melakukan pemodelan dan analisis data.
Menurut  Sir  Hawkins,  outlier  adalah observasi menyimpang sangat jauh dari observasi yang  lainnya  sehingga  menimbulkan  kecurigaan bahwa  hal  ini  disebabkan  akibat  dari  sebuah mekanisme  yang  berbeda.  Outlier  juga  disebut sebagai kelainan, ketidak sesuaian, penyimpangan, atau anomali dalam Data Mining dan  literatur  statistik.  Pada  banyak  kasus,  data terbentuk  setelah  satu  atau  beberapa  proses, dimana  mampu  mencerminkan  aktivitas  yang terjadi  pada  entitas  di  dalam  sistem  atau pengamatan  yang  dikumpulkan.  Selanjutnya
setelah  menerapkan  sebuah  metode  biasanya akan  teridentifikasi  observasi  yang  outlier.  Oleh karena  itu,  sebuah  outlier  biasanya  berisi informasi  bermanfaat  mengenai  karakteristik abnormal  dari  sistem  dan  entitas,  yang berdampak pada metode pembuatan data [1].
Berbagai  penelitian  telah  dilakukan  untuk mengimplementasikan deteksi outlier pada kasus Multivariate Data [2]–[4] dan High Dimentional Data [5].  Di  Indonesia  penelitian  terkait  deteksi outlier  pernah  dilakukan  seperti  pendeteksian outlier menggunakan metode Minimum Covariance  Determinant [6] , Prediksi  Jumlah Penumpang  Kereta  Api  Menggunakan  Model Variasi  Kalender  Dengan  Deteksi  Outlier [7] , Prediksi  Jumlah  Keberangkatan  Penumpang Pesawat  Terbang  Menggunakan  Model  Variasi Kalender  dan  Deteksi  Outlier-Studi  Kasus  di Bandara  Soekarno-Hatta  [8]  dan Outlier Transaction  Detection  On  Credit  Card  Using Algorithm Local Outlier Factors /LOF[9] . Meskipun  outlier  seringkali  dianggap sebagai errors atau noise ,  outlier  dapat memberikan informasi yang valuable .
Kebanyakan  orang  menganggap  outlier  sebagai kasus  tidak  biasa  karena  observasi  terletak  jauh dari kumpulan data yang lainnya [10]. Selain itu, outlier  seringkali  memiliki  konotasi  negatif padahal  outlier  itu  sendiri  memiliki  informasi yang berharga.
Pada multivariate data , outlier sulit untuk diidentifikasi,  terutama  jika  data  memiliki beberapa  outlier  atau  ketika  data  memiliki dimensi lebih dari dua. Metode klasik tidak dapat mengenalinya  outlier  terselubung/tersembunyi karena masking  effect [11].  Pada  tahun  2016, Vidal memperkenalkan metode Robust Principle Component  Analysis yang  bisa  memulihkan permasalahan  dimensi  rendah  dari  data  yang hilang  atau  rusak  [12],  [13].  Kemudian  banyak penelitian  terkait robust  estimator bermunculan. Selain  yang  telah  disebutkan  sebelumnya,  ada juga metode lainnya seperti Minimum Covariance  Determinant (MCD)    [12]–[14]  dan metode Minimum Volume Ellipsoid [16].
Dengan  menggunakan  metode  MVE, beberapa observasi  dari data set X diidentifikasi sebagai non-extreme  outliers.  Non-extreme outliers terbentuk  setelah  melakukan  beberapa tahapan, yakni melakukan identifikasi univariate outlier  untuk  setiap  variabel  kemudian  data ekstrim tersebut dipisahkan dari dataset. Selanjutnya,  mengidentifikasi leverage [17] lalu dipisahkan dari dataset. Kemudian menggunakan metode  MVE  untuk  mengidentifikasi non- extreme  outliers. Setelah  itu,  penelitian  outlier menggunakan robust  distance [18] , [19] , [20] mulai  berkembang  karena  metode  ini  mampu mengetahui outlier terselubung/tersembunyi.
Pada  penelitian  ini,  penulis  menunjukkan bukti  yang  kuat  bahwa  outlier  tidak  selalu mengikuti  asumsi  diatas  bahwa  outlier  selalu dianggap  kesalahan  dan error .  Peneliti  ingin menunjukkan bahwa outlier memiliki sisi positif sehingga  tidak  bisa  diabaikan.  Hal  ini  yang menuntun  pada  istilah  baru  yaitu non-extreme outliers .  Ditambah  lagi  penelitian  terkait non- extreme  outliers masih  jarang  dilakukan. Non- extreme  outliers memiliki  makna  dimana observasi  memiliki  nilai extreme pada  satu variabel  sedangkan  variabel  yang  lainnya  tidak extreme .
Peter  J.Rousseeuw  ialah  orang  yang pertama kali memperkenalkan metode MVE pada tahun  1984.  MVE  merupakan  metode  statistik
yang  sudah  mengaplikasikan robust estimator pada  untuk  data multivariate .  MVE  menjadi populer disebabkan  kemampuannya yang sangat baik  dalam  mengidentifikasi  outlier,  tidak terpengaruh  terhadap masking  effect,  dan  user- friendly di  implementasikan  dalam  algorima komputasi.
Minimum  Volume  Ellipsoide (MVE) merupakan salah satu metode deteksi outlier yang robust [16], yang digunakan untuk mengidentifikasi non-extreme outliers .
Kemudian, non-extreme outliers yang teridentifikasi akan mendapatkan treatment yang berbeda.  Dari  sini  akan  terlihat  efek/pengaruh hal-hal  apa  saja  yang  menjadi  pertimbangan dalam  pengambilan  keputusan  konsumen  dalam membeli  rumah  atau  tidak.  Secara  keseluruhan, non-extreme  outlier itu  penting  karena  mereka dapat memiliki makna latent untuk mengungkapkan kekuatan atau kelemahan. Tujuan penelitian yaitu untuk mengidentifikasi non-extreme  outliers dengan menggunakan data rumah yang di iklankan untuk dijual  dimana  data  tersebut  berasal  dari  5 Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Kalimantan  Utara dan  Kabupaten  Berau,  Provinsi  Kalimantan Timur.  Dataset  tersebut  terdiri  dari  luas  lantai, luas tanah, jumlah kamar yang tersedia dan harga rumah. Dataset ini didapatkan dengan memanfaatkan Data Mining yaitu menggunakan metode Crawling dari  sebuah  website  iklan perumahan ( www.olx.com ).

## 2. METODE PENELITIAN
Penyelesaian  penelitian  ini  dilakukan sesuai  dengan  tahapan  yang  ada  pada  kerangka kerja  penelitian  yang  terdapat  gambar  1. Pengumpulan  data  dilakukan  secara  sekunder yakni mengumpulkan dataset dari sebuah website periklanan yang berisi rumah-rumah ingin dijual ( www.olx.com ).  Data  tersebut  terdiri  atas  6 Kabupaten/Kota. Sebanyak 5 Kabupaten/Kota di Provinsi  Kalimantan  Utara  yaitu  Kabupaten Malinau, Kabupaten Bulungan, Kabupaten Tana Tidung, Kabupaten Nunukan  dan Kota Tarakan. Ditambah  1  Kabupaten  yang  masuk  di  Provinsi Kalimantan  Timur,  yaitu  Kabupaten  Berau. Kabupaten  Berau  merupakan  kabupaten  yang terletak  paling  luar  pada  Provinsi  Kalimantan Timur.  Kabupaten  Berau  merupakan  tetangga
terdekat dengan Kabupaten Bulungan, Kalimantan Utara dimana diasumsikan memiliki hubungan spasial dengan Kalimantan Utara.
Pengumpulan  data  dilakukan  pada tanggal  9  Maret  2021,  kemudian  rumah-rumah yang  diiklankan sampai  dengan periode tersebut akan  di Crawling .  Penelitian  ini  menggunakan program R. Data yang berhasil  di Crawling dari Internet  berupa  file csv .  Dataset  mengandung beberapa  variabel  seperti  luas  tanah,  luas  lantai, jumlah kamar yang dimiliki dan harga rumah.
Gambar 1. Kerangka Kerja Penelitian 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar  2  menjelaskan  sebaran  rumah- rumah  yang  diiklan  sesuai  dengan  harga  yang dipasarkan.  Jika  diamati  pada  gambar  2,  maka terdapat  10  observasi  yang  dipisahkan  dari dataset  karena  harga  yang  ditawarkan  lebih  dari 1,3 miliar rupiah. Sumbu X menjelaskan jumlah unit  rumah  yang  diiklankan  pada  website  dalam satuan unit rumah, adapun sumbu Y menerangkan  harga  masing-masing  unit  rumah yang di iklankan dalam satuan juta rupiah.
Berdasarkan scatterplot diagram,  harga rumah  lebih  dari  1,3  miliar  rupiah  dianggap sebagai  data ekstreme .  Terdapat  sebuah  rumah yang  berlokasi  di  Jalan  Pulau  Kakaban  RT.37 Tanjung Redeb, Kabupaten Berau senilai 3 miliar rupiah.  Rumah  tersebut  merupakan  rumah  yang memiliki  harga  tertinggi  dimana  rumah  tersebut memiliki luas tanah sebesar 1.044 m 2, luas lantai sebesar  500  m 2 dan  jumlah  kamar  sebanyak  10 buah.
Gambar 2. Scatter Plot Rumah yang Diiklankan
Tabel 1. Identifikasi Univariate Extreme Rumah yang Diiklankan
Alamat Luas Tanah (X1) Luas Lantai (X2) Jumlah Kamar (X3) Harga (Juta) Jalan Pulau Kakaban RT.37 Tanjung Redeb, Berau 1044 500 10 3000 Peso, Bulungan, Kalimantan Utara 300 175 6 2500 Jalan Gunung Panjang Gang Harapan No 03. Tanjung Redeb, Berau 600 160 2 2300 Jl. Gunung Panjang Gang Harapan No 03, Berau 625 252 2 2300 Jalan Pramuka RT.06, Tanjung Palas Tengah, Bulungan Prov.Kaltara 1350 230 5 1800 Jalan Wijayakusuma Blok A Nomor 8 Perumnas, Tarakan Blok A-8 200 200 4 1500
Pengumpulan Data Evaluasi  Hasil Mulai Selesai Menganalisa Data Dengan Metode Minimum Volume Ellipsoid Mengolah Data Dengan R Kesimpulan
Jl Murjani 2,Berau 250 157 3 1500 Tanjung Redeb, Berau 135 75 3 1475 Tanjung redep, Berau 135 75 3 1475 Tarakan Tengah, Tarakan Kota, Kalimantan Utara 105 69 2 1401
Berdasarkan  tabel  1  dapat  diketahui rumah  yang  harganya  sangat  tinggi  atau univariate  extreme kemudian  10  observasi  yang ekstrem diatas dipisahkan dari dataset. Selanjutnya  dataset  tanpa univariate  extreme digunakan  untuk  mencari leverage . Leverage dapat  teridentifikasi  dengan  berbagai  metode statistik,  salah  satunya  dengan  menggunakan scatter plot diagram 3 dimensi. Dalam penelitian
ini, scatter  plot 3  dimensi  dihasilkan  dengan menggunakan package  ‘rgl:scatter3d’ pada R program . Leverage yang dihasilkan ialah rumah yang  memiliki  harga  berkisar  dari  Rp  950  juta sampai  dengan  Rp  1,275  miliar,  luas  tanah kurang  dari  450  m 2 ,  dan  luas  lantai  kurang  dari 400 m 2 . Oleh sebab itu, 6 observasi diidentifikasi sebagai leverage dan  dipisahkan  dari  observasi lainnya.
Tabel 2. Identifikasi Leverage Rumah yang Diiklankan Alamat Luas Tanah (X1) Luas Lantai (X2) Jumlah Kamar (X3) Harga (Juta) Jalan Kalimarau, Teluk Bayur, Berau 135 60 3 1275 Jalan Kalimarau, Teluk Bayur, Berau 135 75 3 1200 Jalan Lembasung RT.097 / RW.036, Tanjung Selor Hilir, Bulungan, Kaltara. 450 160 3 1100 Karang Rejo, Belakang Gusher Ramayana, Tarakan, Kaltara 130 260 4 1100 Pasar Beringin, Tarakan Tengah 112 112 6 1100 Jalan Kedaung Gang Borneo 1, Berau 400 400 3 950 Kemudian setelah memisahkan
univariate outlier  dan leverage maka  langkah selanjutnya menjalankan algoritma MVE sehingga
non-extreme outlier dapat teridentifikasi.  Sebanyak  3 packages yang digunakan selama proses komputasi ini. Packages tersebut  yaitu car,  rrcov,  dan OptimalDesign’ pada  bahasa  pemprograman R . Program  R  dijalankan  dan  diiterasi  untuk  setiap h-subset  dari  kumpulan  data  dimana  h-subset diacak  oleh  program.  Iterasi  berakhir  sampai
dengan ditemukan subset yang memiliki volume ellipsoid terkecil atau konvergen.  Apabila dikaji pada  gambar  3,  maka  dapat  diketahui  sebuah ellipsoid terbentuk mencakup  hampir  33 observasi (rumah) dimana volume yang dihasilkan  sebesar  189.926,1.  Estimator  MVE sample  mean  robust yaitu  [104,864        58,636 2,227].  Sementara  itu, sample  mean  clasical yakni [146,667   79,515   2,515]. Terbukti bahwa nilai estimator MVE lebih kecil dari sample mean clasical karena terhindar dari masking effect .
Tabel 3. Pseudo Code untuk metode MVE Require : Data Set 𝑿 𝑛 =   {𝒙 1 , … , 𝒙 𝑛 } , 𝑖 = 1, … . , 𝑛 Require : ℎ =   [𝑛 + 𝑝 + 1 2 ⁄ ],   ℎ ≤ 𝑛 𝑖𝑠 𝑠𝑖𝑧𝑒 𝑜𝑓 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑒𝑡 1. calculate sample mean 𝒙 ̅ 𝑱 and 𝑺 𝑱 2. compute 𝐷 𝑱 2 = med  [((𝒙 𝑖 −   𝒙 ̅ 𝐉 )𝑺 𝑱 −1 (𝒙 𝑖𝑗 −  𝒙 ̅ 𝑱 ) ′ )] ℎ:𝑛
3. calculate proportional to the resulting ellipsoid 𝑃 𝐉 = det(𝐷 𝑱 2 𝑺 𝑱 )) 0.5
4. repeat for many subsamples J 5. find the minimum volume of ellipsoid
6. until convergence
7. return the lowest 𝑃 𝐉
8.
calculate 𝐑𝐃 𝟐 (𝒙 𝒊 ) 9. identify landed house i as non-extreme outlier
10. eliminate non-extreme outlier i 11. output 12. robust mean MVE 𝒕 𝒏 13. robust covariance MVE 𝑪 𝒏 14. pinpoint lands hause as non-extreme outliers
Gambar 3. Minimum Volume Ellipsoid Rumah Yang Layak Untuk Dihuni
Dengan  melakukan  metode  MVE,  6 observasi  teridentifikasi  sebagai  outlier.  Sebuah rumah  dengan  ID  15  dapat  dikatakan  sebagai outlier  teratas  karena  memiliki distance sebesar 320,2661. ID 15 memiliki luas tanah 205 m 2 , luas lantai  205  m 2 ,  dan  memiliki  tiga  kamar  tidur. Rumah dengan ID 31 dan 32 berada pada outlier
terbawah  dan  memiliki  jarak  terkecil  dari pengamatan  lainnya  atau  senilai  0,42982. Selanjutnya,  rumah  dengan  ID  4,8  dan  21 tergolong non-extreme  outlier sebab  tidak  jauh dari  garis  ellipsoid.  Ketiga  rumah  memiliki  luas tanah  mulai  dari  171  hingga  365  m 2 ,  luas  lantai 98-162 m 2 , dan memiliki tiga kamar tidur.
Seperti  yang  disebutkan  pada  penelitian sebelumnya  bahwa  mengamati multivariate outlier  cukup  sulit  jika  data  berdimensi  besar. Untuk  menambah  tingkat  keyakinan,  penelitian ini  juga  menghitung Minimum  Area  of  Ellipse . Variabel yang digunakan yaitu Luas Tanah (X1) dan  Floor  Area  (X2).  Gambar  3  menjelaskan, sebanyak  7  observasi  diduga  sebagai  outlier. Sama  dengan  sebelumnya,  observasi  ID-15 diklasifikasikan sebagai outlier extreme atas dan
tidak  disarankan  untuk  dibeli  karena  tidak memiliki  ruang  kosong  dimana  luas  tanah  dan luas  lantai  rumah  ID-15  yakni  205  m 2 . Selanjutnya  observasi  ID  7,21,2,4,8  dan  20 diklasifikasikan sebagai non-extreme outlier dan dianggap  layak  dipertimbangkan  untuk  dibeli karena  memiliki  landskap  kosong  sehingga aksesibilitasnya  lebih  baik  daripada  ID  15. Namun  perlu  di  ingat  ini  belum  melibatkan variabel jumlah kamar . Setelah melakukan pengujian data dengan metode volume ellipsoid dan area ellipse terkecil dapat disimpulkan bahwa rumah dengan ID  4  dan  8  atau  rumah  di  Tanjung  Selor, Kabupaten  Bulungan,  Kalimantan  Utara,  dan Jalan  Purnawirawan  No  21,  RT  06,  Karang Anyar,  Tarakan  Barat  merupakan non-extreme outlier .  Rumah  tersebut  memiliki  lanskap  yang luas  sehingga  potensial  menarik  perhatian pembeli di masa depan. Rumah yang memiliki 3 kamar  tidur  sangat  cocok  untuk  dibeli  dengan pertimbangan  1  kamar  tidur  untuk  orang  tua,  1 kamar  tidur  untuk  anak  laki-laki,  dan  1  kamar tidur  untuk  anak  perempuan.  Sedangkan  rumah dengan  ID  2  berpotensi  mengurangi  minat pembeli karena minimnya landskap yang dimiliki dimana  luas  tanah  200  m2,  luas  lantai  150  m2 ,dan jumlah kamar sebanyak 4 kamar.
Selain itu, pada studi ini ditemukan bukti kuat bahwa outlier tidak sepenuhnya berkonotasi negatif. Seharusnya outlier  diperlakukan dengan treatment yang berbeda karena memiliki valuable dan informasi penting. Observasi yang seperti ini dikatakan sebagai non-extreme outlier .
Gambar 3. Minimum Area Ellipse Rumah Yang Layak Untuk Dihuni
Tabel 4. Rumah yang Layak  Dipertimbangkan untuk Dihuni
Berdasarkan Metode MVE ID Alamat Luas Tanah (X1) Luas Lantai (X2) Jumlah Kamar (X3) Harga (Juta) Distance 4 Tanjung Selor, Kab Bulungan, Kalimantan Utara 340 150 3 700 39,44203 8 Jalan Purnawirawan No 21, RT 06, Karang Anyar, Tarakan Barat 365 98 3 650 54,88366 15 Jalan Jendral Sudirman terletak di Tengah Kota Tanjung Redeb, Berau 205 205 8 500 320,2661 21 Jl.Bhayangkara, Pasir Putih 171 162 3 400 12,03157 31 Jl. Garuda Sambaling 84 36 2 230 0,42982 32 Jl. Kalibasau Rt. 08 Kelurahan Gunung Tabur, Berau 84 36 2 164,5 0,42982

## Pembahasan
Dari data yang terdapat pada tabel 4 dan tabel  5,  dapat  dilihat  bahwa  rumah  dengan  ID  4 dan  8  atau  rumah  di  Tanjung  Selor,  Kabupaten Bulungan, Kalimantan Utara, dan Jalan Purnawirawan  No  21,  RT  06,  Karang  Anyar, Tarakan  Barat  merupakan non-extreme  outlier . Rumah  tersebut  memiliki  lanskap  yang  luas sehingga potensial menarik perhatian pembeli di masa depan. Rumah yang memiliki 3 kamar tidur sangat cocok untuk dibeli dengan pertimbangan 1 kamar tidur untuk orang tua, 1 kamar tidur untuk anak  laki-laki,  dan  1  kamar  tidur  untuk  anak perempuan.  Sedangkan  rumah  dengan  ID  2 berpotensi  mengurangi  minat  pembeli  karena minimnya  lanskap  yang  dimiliki  dimana  luas tanah  200  m 2 ,  luas  lantai  150  m 2 ,  dan  jumlah kamar sebanyak 4 kamar.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan  disimpulkan  bahwa  ditemukan  bukti kuat bahwa outlier tidak sepenuhnya berkonotasi negatif. Seharusnya outlier  diperlakukan dengan treatment yang berbeda karena memiliki valuable dan pivotal informasi.  Observasi  tersebut dikatakan sebagai non-extreme outlier . Minimum Covariance  Determinant  estimator (MCD)
direkomendasikan  untuk  pendeteksian non- extreme  outliers pada  penelitian  selanjutnya. Identifikasi non-extreme outlier juga bisa dengan metode  lain  seperti  Hadi  dan Replicator  Neural Networks  (RNN) .  Masih  ada  ruang  untuk perbaikan  untuk  identifikasi univariat outlier menggunakan Median Absolute Deviation (MAD).

## 5. REFERENSI
[1] C.  C.  Aggarwal, Outlier  Analysis .  2017. doi: 10.1007/978-3-319-47578-3.
[2] C.  Leys,  M.  Delacre,  Y.  L.  Mora,  D. Lakens,  and  C.  Ley,  “How  to  classify, detect,  and  manage  univariate  and multivariate  outliers,  with  emphasis  on pre-registration,” Int.  Rev.  Soc.  Psychol. , vol.  32,  no.  1,  pp.  1–10,  2019,  doi: 10.5334/irsp.289.
[3] S.  S. S.  A.  Mutalib,  S.  Z.  Satari,  and  W. N. S. W. Yusoff, “Comparison of Robust Estimators  for  Detecting  Outliers  in Multivariate  Datasets,” J.  Phys.  Conf. Ser. ,  vol.  1988,  no.  1,  2021,  doi: 10.1088/1742-6596/1988/1/012095.
[4] A.  A.  A.  Alkhatib  and  Q.  Abed-Al,
Tabel 5 . Rumah yang Layak Dipertimbangkan untuk Dibeli Menurut Minimum Area Ellipse ID Alamat Luas Tanah (X1) Luas Lantai (X2) Jumlah Kamar (X3) Harga (Juta) Distance 2 Jl. Ladang dalam No. 17 RT. 10 Kel. Pamusian Kec. Tarakan Tengah 200 150 4 750 3,10398 4 Tanjung Selor, Kab Bulungan, Kalimantan Utara 340 150 3 700 19,74300 7 Jl. Akibalak, Tarakan Barat, Tarakan Kota, Kalimantan Utara 125 125 3 650 3,30668 8 Jalan Purnawirawan No 21, RT 06, Karang Anyar, Tarakan Barat 365 98 3 650 39,67533 15 Jalan Jendral Sudirman terletak di Tengah Kota Tanjung Redeb, Berau 205 205 8 500 10,19468 20 Jalan Pangeran Diponegoro, Gunung Lingkas, RT. 09 RW. 04 NO. 134 300 110 3 465 17,44310 21 Jl.Bhayangkara, Pasir Putih 171 162 3 400 5,18443
“Multivariate  outlier  detection  for  forest fire  data  aggregation  accuracy,” Intell. Autom.  Soft  Comput. ,  vol.  31,  no.  2,  pp. 1071–1087, 2022, doi: 10.32604/iasc.2022.020461.
[5] K.  Huang,  Y.  Wu,  C.  Wang,  Y.  Xie,  C. Yang,  and  W.  Gui,  “A  Projective  and Discriminative  Dictionary  Learning  for High-Dimensional  Process  Monitoring with  Industrial  Applications,” IEEE Trans. Ind. Informatics , vol. 17, no. 1, pp. 558–568, 2021, doi: 10.1109/TII.2020.2992728. [6] Fabiana  Meijon  Fadul,  “PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI JAWA TENGAH DENGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA ROBUST,” vol. 8, no. 1999, pp. 253–271, 2019.
[7] V. Kalender and D. Deteksi, “PREDIKSI
JUMLAH PENUMPANG KERETA API MENGGUNAKAN  MODEL  VARIASI KALENDER DENGAN DETEKSI OUTLIER (Studi Kasus : PT. Kereta Api
Indonesia  DAOP  IV  Semarang),”  vol.  6, pp. 281–289, 2017.
[8] D.  Waldira,  Alvi ;  Hoyyi,  Abdul; Ispriyanti,  “Studi  Kasus  di  Bandara Soekarno-Hatta)  1,2,3,”  vol.  9,  pp.  336– 345, 2020.
[9] S.  Sugidamayatno  and  D.  Lelono, “Outlier Detection Credit Card Transactions  Using  Local  Outlier  Factor
Algorithm (LOF),” IJCCS (Indonesian J. Comput.  Cybern.  Syst. ,  vol.  13,  no.  4,  p. 409, 2019, doi: 10.22146/ijccs.46561.
[10] A. Raihanah, “Pearson Product Moment is Used More Than Just Measuring
Correlation (Version One).” 2019.
[11] W. Soo Lon Wah, J. S. Owen, Y. T. Chen, A. Elamin, and G. W. Roberts, “Removal of masking effect for damage detection of structures,” Eng.  Struct. ,  vol.  183,  no. November 2018, pp. 646–661, 2019, doi: 10.1016/j.engstruct.2019.01.005.
[12] R.  N.  M.  Sanusi  and  D.  R.  S.  Saputro,
“Metode  Robust  Principle  Component Analysis  (  RPCA  )  dengan  Algoritme Proyeksi  dan  Matriks  Ragam  Peragam,” Prism. Pros. Semin. Nas. Mat. , vol. 3, no.
2, pp. 52–57, 2020.
[13] A. Budi, S. Suma’inna, and H. Maulana, “Pengenalan  Citra  Wajah  Sebagai Identifier Menggunakan Metode Principal Component  Analysis  (PCA),” J.  Tek. Inform. , vol. 9, no. 2, pp. 166–175, 2018, doi: 10.15408/jti.v9i2.5608.
[14] K.  Wada,  M.  Kawano,  and  H.  Tsubaki, “Comparison  of  multivariate  outlier detection  methods  for  nearly  elliptical distributions,” Austrian  J.  Stat. ,  vol.  49, no. 2, pp. 1–17, 2020, doi: 10.17713/ajs.v49i2.872.
[15] C.  Leys,  O.  Klein,  Y.  Dominicy,  and  C. Ley, “Detecting multivariate outliers: Use a  robust  variant  of  the  Mahalanobis distance,” J.  Exp.  Soc.  Psychol. ,  vol.  74, no.  September  2017,  pp.  150–156,  2018, doi: 10.1016/j.jesp.2017.09.011.
[16] R.  Abo-Alsabeh  and  A.  Salhi,  “An Evolutionary  Approach  to  Constructing the Minimum
Volume Ellipsoid
Containing  a  Set  of  Points  and  the Maximum  Volume  Ellipsoid  Embedded in a Set of Points,” J. Phys. Conf. Ser. , vol. 1530,  no.  1,  2020,  doi:  10.1088/1742- 6596/1530/1/012087.
[17] A.  H.  M.  R.  Imon  and  A.  S.  Hadi, “Identification  of  multiple  high  leverage points  in  logistic  regression,” J.  Appl.
Stat. ,  vol.  40,  no.  12,  pp.  2601–2616,
2013, doi:
10.1080/02664763.2013.822057.
[18] H. Lu, Y. Liu, Z. Fei, and C. Guan, “An outlier  detection  algorithm  based  on cross-correlation  analysis  for  time  series dataset,” IEEE Access , vol. 6, pp. 53593– 53610, 2018, doi: 10.1109/ACCESS.2018.2870151.
[19] P.  J.  Rousseeuw  and  M.  Hubert, “Anomaly detection by robust statistics,” vol.  8,  no.  April,  pp.  1–14,  2018,  doi:
10.1002/widm.1236.
[20] S.  K.  Leem,  F.  Khan,  and  S.  H.  Cho, “Detecting  Mid-air  Gestures  for  Digit Writing,” IEEE  Trans.  Instrum.  Meas. , vol.  PP,  no.  c,  p.  1,  2019,  doi: 10.1109/TIM.2019.2909249.