Abstrak—Aliran  yang  melintasi  suatu  bluff  body  berbentuk silinder  sirkular  merupakan  aliran  eksternal  yang  menjadi perhatian  dalam  bidang  fluida.  Aplikasi  bluff  body  sering diaplikasikan  dalam  perkembangan  industri  yaitu  konstruksi gedung, cerobong asap, dll. Dari penelitian yang telah dilakukan sebelumnya,  hasilnya  menunjukkan  bahwa  adanya  gaya hambat  yang  timbul  pada  aliran  tersebut,  maka  dari  itu dilakukan  penelitian  dengan  metode  numerik  untuk  meneliti karakteristik  aliran  yang  melintasi  silinder  sirkular  tersusun tandem  dengan  penambahan  bodi  pengganggu.  Untuk penelitian  secara  numerik  menggunakan  solver  dua  dimensi (2D) unsteady flow dengan turbulance viscous model k-ω Shear Stress  Transport.  Penelitian  ini  menggunakan  geometri diameter  silinder  sirkular  (D)  =  49  mm,  diameter  bodi pengganggu  (d)  =  5  mm,  dan  jarak  gap  (δ)  =  1  mm  dengan variasi  jarak  antara  kedua  silinder  (L/D)  =  3;  4;  dan  5  serta variasi penambahan bodi pengganggu pada sudut (α) = 30° dan 60°.  Penelitian  ini  dengan  bilangan  Reynolds  (Re)  =  6,5x104 dengan kecepatan inlet yang digunakan konstan pada 19,5 m/s. Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  adanya  reduksi  gaya hambat dengan penambahan bodi pengganggu pada sudut 30° yaitu  sebesar  38,5%.  Sedangkan  pada  silinder  downstream reduksi  gaya  hambat  dengan  penambahan  bodi  pengganggu pada sudut 60°, yaitu sebesar 37,1%.
Kata Kunci— Bodi Pengganggu, Silinder Sirkular, Bluff Body.

## I. PENDAHULUAN
EKANIKA    fluida  adalah  ilmu  yang  mempelajari mengenai  perilaku  fluida  salah  satunya  adalah  aliran eksternal  melintasi bluff  body berbentuk  silinder  sirkular. Bluff body adalah salah satu fenomena fluida yang sering kali diaplikasikan dalam perkembangan dunia industri, misalnya konstruksi  gedung,  cerobong  asap,  sistem  bangunan  lepas pantai,  dan  lain-lain.  Topik  mengenai bluff  body semakin berkembang  setelah  Ludwig  Prandtl  menemukan  konsep lapis  batas  ( boundary  layer )  pada  tahun  1904  [1].  Ludwig menjelaskan bahwa lapis batas adalah lapisan yang terbentuk di  sekitar  aliran  fluida  di  dekat  permukaan  akibat  efek gesekan  atau  viscous  yang  terjadi  secara  signifikan.  Aliran fluida  yang  mengalir  dapat  berubah  dari  aliran  laminar menjadi  aliran  turbulen.  Adapun  fase  yang  dialami  suatu aliran viscous di sekitar bluff body adalah fase stagnasi, fase terbentuknya lapis batas, fase separasi dan fase terbentuknya wake di belakang bluff body . Metode yang digunakan untuk mereduksi gaya drag tersebut adalah dengan mengendalikan aliran  fluida  baik  secara  aktif  maupun  secara  pasif  salah satunya dengan menempatkan bodi pengganggu pada bagian upstream dari bluff body . Penelitian mengenai pengurangan gaya drag pada silinder tunggal dengan menambahkan bodi pengganggu  dilakukan  oleh  Alam,at.al  2003  [2].  Penelitian dilakukan  dengan  geometri  diameter  silinder  utama  sebesar D = 49 mm, dengan bilangan Reynolds sebesar Re = 5,5x10 4 .
Variasi diameter bodi pengganggu, d = 4; 5; 6 mm, dengan penempatan pada sudut α = 20°; 30°; 40°; 45°; dan 60°. Jarak antara bodi pengganggu dengan silinder sirkular sebesar δ = 0,4  mm.  Nilai  koefisien drag minimum  terjadi  pada penempatan  sudut  bodi  pengganggu  α  =  30°  dan  diameter bodi pengganggu, d = 5 mm, dengan nilai gaya drag tereduksi sebesar  67%.  Penelitian  mengenai  silinder  sirkular  yang tersusun  tandem  dilakukan  oleh  Alam,at.all,  2002  [3]. Penelitian dilakukan dalam bilangan Re = 6,5x10 4 . Penelitian dilakukan dengan variasi jarak L/D = 1,0 – 8,0. Menjelaskan rasio  jarak  L/D  <  3,0  nilai  koefisien drag pada  silinder upstream lebih  kecil  dibandingkan  nilai  pada  silinder downstream .  Hal  ini  disebabkan  karena shear  layer yang terpisah  dari  silinder upstream menempel  kembali  dengan silinder  downstream  mengakibatkan Karman-type vortex terbentuk hanya dibelakang silinder downstream. Untuk rasio jarak  L/D  >  3,0  ketika  kedua  silinder  membentuk vortices sendiri-sendiri, nilai koefisien drag pada silinder downstream menurun  seiring  dengan  bertambahnya  rasio  jarak  antar silinder.  Penelitian  mengenai  pengaruh  penambahan  bodi pengganggu  terhadap  karakteristik  aliran  pada  silinder sirkular tersusun tandem dilakukan oleh Daman & Widodo, 2014 [4]. Penelitian dilakukan pada Re DH = 1,56x10 5 dengan variasi sudut bodi pengganggu α = 30° dan 60° dan variasi jarak antara kedua silinder L/D = 1,5 dan 4. Penambahan bodi pengganggu  pada  sudut  30°  pada  jarak  L/D  =  4  dapat mereduksi  koefisien drag hingga  53%  pada  silinder upstream ,  sedangkan  penambahan  bodi  pengganggu  pada

## Studi Numerik Pengaruh Bodi Pengganggu terhadap Karakteristik Aliran Melintasi Silinder Sirkular yang Tersusun Tandem Tersusun secara Tandem
Kanda Wibisana Nirwana, dan Wawan Aries Widodo Departemen Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : wawanaries71@gmail.com
M
Gambar 1. Skema penelitian.
sudut  60°  koefisien drag pada  silinder downstream dapat tereduksi hingga 78%.
Dari  beberapa  penelitian  tersebut,  muncul  permasalahan yang  akan  diteliti  lebih  lanjut  mengenai  pengaruh penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  30°  dan  60° terhadap nilai koefisien drag silinder sirkular yang tersusun tandem. Penelitian dilakukan pada variasi jarak antara kedua silinder L/D = 3; 4; dan 5.

## II. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  metode  komputasi numerik  menggunakan software Gambit  2.4.6  dan  Fluent 2021R2  dengan  tiga  tahapan  yaitu pre-processing , processing , dan post-processing .

## A. Pre-processing
Penelitian  ini  dilakukan  pada  bilangan  Reynolds  Re  = 6,5x10 4 . Diameter kedua silinder utama (D) yang digunakan sebesar  49  mm.  Bodi  pengganggu  berupa  silinder  sirkular berdiamter  (d)  5  mm  yang  diletakkan  pada  sisi upstream ditempatkan  pada  sudut  (α)  30°  dan  60°.  Jarak  permukaan bodi  pengganggu  terhadap  silinder upstream (δ)  sebesar  1 mm.  Variasi  jarak  antar  sumbu  silinder upstream dengan silinder downstream (L/D) yaitu 3; 4; dan 5. Skema penelitian dapat dilihat pada gambar 1.
Selanjutnya  dilakukan  proses meshing dan  penentuan kondisi  batas  yang  dilakukan  pada software Gambit  2.4.6. Hasil meshing dapat dilihat pada gambar 2 dan kondisi batas dijelaskan pada Tabel 1.
Batasan-batasan  yang  ditetapkan  dalam  penelitian  ini adalah inlet , outlet , wall ,  silinder  sirkular,  dan  bodi pengganggu.  Kondisi  batas  yang  digunakan  untuk inlet menggunakan  velocity  inlet,  untuk outlet menggunakan pressure outlet , pada silinder upstream , silinder downstream , upper wall , lower wall , dan bodi pengganggu adalah wall .

## B. Pre-processing
Pemodelan  aliran  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah SST k-omega. Model SST k-omega memiliki akurasi yang lebih baik ketika digunakan untuk memodelkan aliran. Model SST k-omega juga lebih andal untuk kelas aliran yang lebih  luas  daripada Standard k-omega,  termasuk  aliran adverse pressure gradient (Mulvany, 2004). Kecepatan aliran diatur pada 19,5 m/s. Nilai turbulent intensity yang digunakan sebesar 1% dan turbulent length scale sebesar 0,07D (Ansys Inc., 2009). Metode yang digunakan untuk simulasi ini adalah Pressure-Velocity  Coupling dengan  skema  SIMPLEC. Spacial  Discretization untuk  tekanan  menggunakan Second Order .  Untuk  momentum, turbulent  kinetic  energy ,  dan specific  dissipation  rate menggunakan Second  Order Upwind . Transient Formulation menggunakan Second Order Implicit . Pada simulasi ini kriteria konvergen diatur sebesar 10 -6 . Time  Step  Size yang  digunakan  untuk  aliran  melintasi
Gambar 2. Hasil meshing pada kedua silinder dan bodi pengganggu.
Tabel 1.
Hasil Grid Independency Test pada silinder upstream
Mesh Nodes C D Error (%) Y + max Alam, et al. 1,032 Mesh A 87.514 1,1 8,7 1,23 Mesh B 101.344 1,095 6,2 0,81 Mesh C 117.731 1,082 5,0 0,66 Mesh D 132.294 1,006 2,3 0,52 Gambar 3. Grafik Grid Independency Test.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Grafik koefisien tekanan rata-rata silinder upstream : (a) tanpa  bodi  pengganggu;  (b)  bodi  pengganggu  30°;  (c)  bodi pengganggu 60°. -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Cp θ L/D3 L/D4 L/D5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Cp θ L/D3 L/D4 L/D5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Cp θ L/D3 L/D4 L/D5
silinder sirkular yaitu sebesar 0.0001 (Guinness & Persoons, 2021).
C. Post-processing
Parameter mesh yang dapat digunakan untuk menentukan mesh yang sesuai disebut Grid Indepency Test (GIT) . Dalam GIT didapat  nilai  berupa coefficient  of  drag (C D ) dari  hasil simulasi  dengan  jumlah  elemen meshing yang  berbeda. Berikut  merupakan  hasil  dari  GIT yang  ditunjukkan  pada tabel 1 dan grafik perbandingan pada gambar 3. Berdasarkan hasil GIT, mesh jenis D dapat digunakan untuk pengambilan data dikarenakan selisih error yang relatif lebih kecil apabila dibandingkan dengan mesh yang lain.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  yang  diperoleh  adalah  data  kuantitatif  dan  data kualitatif.  Data  yang  ditampilkan  merupakan  hasil post- processing ,  yaitu  distribusi  koefisien  tekanan  (Cp)  pada permukaan silinder upstream dan silinder downstream , nilai fluktuatif  koefisien drag (C Df ),  nilai  fluktuatif  koefisien lift (C Lf ),  Strouhal Number (St),  kontur  kecepatan  yang  dipadu dengan streamline , dan kontur vorticity magnitude .
A. Distribusi Koefisien Tekanan (Cp) pada Silinder

## Upstream
Distribusi  koefisien  tekanan  permukaan  untuk  silinder upstream gambar  4  menunjukkan  tren  grafik  yang  hampir sama  untuk  seluruh  variasi  jarak  L/D.  Titik  stagnasi  pada seluruh  variasi  pada  silinder upstream tepat  berada  pada sudut 0°. Pada gambar 4a menjelaskan setelah titik stagnasi aliran langsung mengalami percepatan yang ditandai dengan menurunnya  grafik  koefisien  tekanan  secara  signifikan hingga aliran mengalami kecepatan maksimum yang ditandai dengan  nilai  koefisien  tekanan  paling  rendah.  Kecepatan maksimum  aliran  terjadi  pada  sudut  ±75°  untuk upper  side dan  pada  sudut  ±285°  untuk lower  side .  Kemudian  aliran mengalami  perlambatan  yang  diakibatkan  oleh  adanya adverse  pressure yang  ditandai  dengan  meningkatnya  nilai koefisien  tekanan.  Pada  satu  titik,  aliran  tidak  mampu  lagi melawan adverse  pressure dan  gesekan  sehingga  aliran mengalami separasi pada sudut ±100° untuk upper side dan pada sudut ±260° untuk lower side .
Sedangkan  untuk  distribusi  koefisien  tekanan  silinder upstream pada konfigurasi tandem dengan penambahan bodi pengganggu  pada  sudut  30°  ditunjukkan  pada  gambar  4b. Setelah titik stagnasi, aliran mengalami percepatan yang tidak terlalu  signifikan  yang  disebabkan  oleh  aliran  mengalami hambatan  karena  adanya  celah  antara  bodi  pengganggu dengan  silinder upstream .  Kemudian  di  sudut  ±20°  pada upper  side dan  sudut  ±340°  pada lower  side ,  aliran  mulai mengalami  percepatan  secara  signifikan  hingga  mencapai kecepatan  maksimum  di  sudut  ±35°  pada upper  side dan ±325° pada lower side yaitu 5° setelah celah tersempit antara bodi  pengganggu  dengan  silinder upstream .  Kemudian
(a) (b) (c)
Gambar 5. Grafik koefisien tekanan rata-rata silinder downstream : (a) tanpa  bodi  pengganggu;  (b)  bodi  pengganggu  30°;  (c)  bodi pengganggu 60°. -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Cp θ L/D3 L/D4 L/D5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Cp θ L/D3 L/D4 L/D5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Cp θ L/D3 L/D4 L/D5 (a) (b) (c) Gambar 6. Velocity pathline konfigurasi tanpa bodi pengganggu: (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5.
karena  adanya mixing  shear  layer antara  bodi  pengganggu dengan freestream menyebabkan  aliran attach ke  silinder upstream ,  hingga  aliran  memiliki  momentum  energi  dan adanya pengaruh wake dari bodi pengganggu untuk melawan adverse  pressure .  Fenomena  ini  disebut  dengan re- attachment yang ditandai dengan adanya puncak pada grafik distribusi koefisien tekanan. Letak puncak pada upper side di titik ±50° dan pada lower side di titik ±310°. Kemudian aliran mengikuti kontur permukaan silinder upstream kembali yang ditandai dengan penurunan tekanan dan mencapai kecepatan maksimum di sudut ±75°-±80° pada upper side dan di sudut ±280°-±285° pada lower side . Setelah mengalami kecepatan maksimum,  aliran  mengalami  perlambatan  yang  ditandai dengan  naiknya  grafik  koefisien  tekanan  karena  harus melawan adverse pressure dan gesekan sehingga aliran tidak mampu  melawan  dan  mengalami  separasi.  Titik  separasi aliran  terjadi  di  sudut  ±110°  pada upper  side dan  di  sudut ±250° pada lower side .
Kemudian  untuk  distribusi  koefisien  tekanan  silinder upstream pada konfigurasi tandem dengan penambahan bodi pengganggu  pada  sudut  60°  ditunjukkan  pada  gambar  4c. Setelah  titik  stagnasi  distribusi  koefisien  tekanan  menurun
secara  perlahan,  yang  kemudian  terbentuk  suatu small adverse pressure gradient yang dipengaruhi oleh adanya bodi pengganggu  yang  terjadi  pada  rentang  sudut  40°-50°  pada upper  side dan  rentang  sudut  310°-330°  pada lower  side . Kemudian  aliran  mengalami  percepatan  sehingga  grafik koefisien  tekanan  menurun  secara  signifikan  hingga mencapai  kecepatan  maksimum  terjadi  di  sudut  ±63°  pada upper side dan di sudut ±297° pada lower side . Sesaat setelah mencapai kecepatan maksimum, aliran mengalami perlambatan  dan  mengalami  separasi  di  sudut  ±70°  pada upper  side dan  di  sudut  ±290°  pada lower  side .  Hal  ini disebabkan  karena  momentum  aliran freestream maupun wake dari bodi pengganggu tidak mampu mendorong shear layer yang terlepas sehingga tidak dapat kembali attach pada kontur silinder upstream .

## B. Distribusi Koefisien Tekanan (Cp) pada Silinder Downstream
Distribusi  koefisien  tekanan  untuk  silinder downstream konfigurasi  tanpa  bodi  pengganggu  yang  dijelaskan  pada gambar 5(a) hampir seluruh nilai koefisien tekanan bernilai negatif.  Hal  ini  menandakan  bahwa  silinder downstream
(a) (b) (c)
Gambar  7. Velocity  pathline konfigurasi  dengan  bodi  pengganggu sudut 30°: (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5.
Gambar 8. Detail velocity pathline bodi pengganggu sudut 30°. (a) (b) (c) Gambar  9. Velocity  pathline konfigurasi  dengan  bodi  pengganggu sudut 60°: (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5.
Gambar 10. Detail velocity pathline bodi pengganggu sudut 60°.
masih terlingkupi oleh wake dari silinder upstream , terutama pada jarak antara kedua silinder L/D = 3. Untuk tren grafik seluruh variasi jarak hampir menyerupai tren grafik silinder tunggal.  Namun  untuk  variasi  jarak  L/D  =  3,  titik re- attachment belum  tepat  pada  sudut  0°  melainkan  pada terletak  pada  sudut  ±30°  untuk upper  side dan  pada  sudut ±330° untuk lower side dan aliran mengalami separasi pada sudut  ±95°  untuk upper  side dan  pada  sudut  ±265°  untuk lower  side .  Sedangkan  pada  variasi  jarak  L/D  =  4,  titik re- attachment terletak  pada  sudut  ±20°  untuk upper  side dan pada  sudut  ±340°  untuk lower  side dan  aliran  mengalami separasi pada sudut ±105° untuk upper side dan pada sudut ±255° untuk lower side . Selanjutnya pada variasi jarak L/D = 5, titik re-attachment terletak di sekitar sudut 0° pada upper side dan di sudut 360° pada lower side dan aliran mengalami separasi di sudut ±110° pada upper side dan di sudut ±250° pada lower side .
Distribusi  koefisien  tekanan  untuk  silinder downstream pada  konfigurasi  tandem  dengan  penambahan  bodi pengganggu  pada  sudut  30°  ditunjukkan  oleh  gambar  5(b) pada  jarak  antar  silinder  L/D  =  3  bernilai  negatif,  hal  ini
menandakan  bahwa  silinder downstream masih  terlingkupi wake dari  silinder upstream .  Pengaruh wake silinder upstream terhadap  silinder downstream mulai  berkurang pada jarak antar silinder L/D = 4 yang ditandai dengan tren grafik koefisien tekanan mulai menyerupai silinder tunggal. Pada jarak L/D = 3, aliran mengalami re-attachment terhadap silinder downstream di  sudut  ±40°  pada upper  side dan  di sudut ±320° pada lower side dan aliran mengalami separasi di sudut ±130° pada upper side dan di sudut ±230° pada lower side . Untuk jarak antar silinder L/D = 4, aliran mengalami re- attachment di sudut ±20° untuk upper side dan di sudut ±340° untuk lower  side dan  aliran  mengalami  separasi  di  sudut ±110° untuk upper side dan di sudut ±250° untuk lower side . Sedangkan  pada  jarak  antar  silinder  L/D  =  5,  aliran mengalami re-attachment di sudut 0° untuk upper side dan di sudut 360° untuk lower side dan aliran mengalami separasi di sudut ±100° untuk upper side dan di sudut ±260° untuk lower side .
Sedangkan untuk distribusi koefisien tekanan yang terjadi pada  kontur  permukaan  silinder downstream yang  tersusun tandem dengan konfigurasi bodi pengganggu pada sudut 60° gambar 5(c) menunjukkan tren grafik yang tidak jauh berbeda untuk masing-masing jarak antar kedua silinder. Pada variasi jarak antara kedua silinder L/D = 3, titik re-attachment aliran terletak  di  sudut  ±50°  untuk upper  side dan di  sudut  ±310° untuk lower  side ,  kemudian  aliran  mengalami  separasi  di sudut ±120° pada upper side dan di sudut ±240° pada lower side .  Sedangkan  pada  variasi  jarak  L/D  =  4,  titik re- attachment aliran terletak di sudut ±30° untuk upper side dan di sudut ±330° untuk lower side , kemudian aliran mengalami separasi di sudut ±115° pada upper side dan di sudut ±245° pada lower side . Kemudian pada variasi jarak L/D = 5 aliran mengalami re-attachment di sudut ±15° pada upper side dan
Tabel 2.
Koefisien drag, koefisien lift, angka Strouhal
Variasi L/D Upstream Cylinder Downstream Cylinder C D C L St C D C L St Tanpa IDB 3 1,006 -0,005 0,211 0,536 0,041 0,208 4 0,941 -0,008 0,224 0,482 -0,003 0,218 5 0,947 -0,013 0,227 0,459 0,001 0,224 IDB 30 3 0,618 0,001 0,228 0,243 0,027 0,217 4 0,637 - 0,0002 0,252 0,585 0,0001 0,257 5 0,645 0,0001 0,288 0,628 -0,001 0,288 IDB 60 3 1,549 -0,004 0,127 0,337 -0,002 0,126 4 1,525 -0,002 0,135 0,351 -0,003 0,132 5 1,506 0,003 0,14 0,397 0,003 0,14 (a) (b) (c)
Gambar  11.  Grafik  fluktuatif  koefisien drag (C Df )  pada  silinder upstream : (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5. (a) (b) (c)
Gambar  12.  Grafik  fluktuatif  koefisien drag (C Df )  pada  silinder downstream : (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5.
di sudut ±345° pada lower side dan aliran mengalami separasi di sudut ±110° pada upper side dan di sudut ±250° pada lower side .
C. Velocity Pathline pada Kedua Silinder
Untuk  silinder upstream tanpa  bodi  pengganggu sebagaimana yang terlihat pada gambar 6, titik stagnasi (St) terletak tepat pada sudut 0°. Akibat adanya adverse pressure , aliran mengalami separasi (Sp) pada sudut 100° untuk upper side dan  pada  sudut  260°  untuk lower  side .  Hal  ini  sesuai dengan grafik distribusi koefisien tekanan pada gambar 6(a) yang menunjukkan aliran terseparasi pada sudut 100°.
Sedangkan  untuk velocity  pathline pada  silinder downstream  ditunjukkan  pada  gambar 6(a)  dan  (b),  aliran mengalami re-attachment pada  sudut  ±40° dan  ±20°  untuk upper side dan pada sudut ±330° untuk lower side . Pada jarak antar  silinder  L/D  =  3,  setelah  aliran  mengalami re- attachment terhadap  silinder downstream aliran  terbagi menjadi  dua,  yaitu  aliran  yang  menuju  ke  arah  silinder upstream kemudian  terseparasi  yang  dinamakan  separasi forward shear layer dam aliran yang menuju ke arah silinder downstream kemudian terseparasi yang dinamakan separasi backward shear layer. Namun untuk jarak L/D = 5, titik re- attachment hampir  mendekati  sudut  0°,  dimana  berarti karakteristiknya  hampir  menyerupai  karakteristik  pada silinder upstream .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  untuk konfigurasi tandem tanpa IDB pada jarak antar silinder L/D =  5,  interaksi  antara  silinder upstream dengan  silinder downstream sudah mulai berkurang.
Velocity  pathline pada  silinder  susunan  tandem  dengan bodi pengganggu pada sudut 30° ditunjukkan oleh gambar 7 dapat dilihat titik stagnasi (St) pada silinder upstream terletak di sudut 0°. Setelah melewati celah antara bodi pengganggu dengan silinder upstream , aliran mengalami separasi dan re- attachment kembali ke permukaan kontur silinder upstream . Kemudian, aliran terseparasi karena adanya adverse gradient . Pada  gambar  8 menunjukkan  detail  aliran  yang  melewati
(a) (b) (c)
Gambar  13.  Grafik  fluktuatif  koefisien lift (C Lf )  pada  silinder upstream : (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5. (a) (b) (c)
Gambar  14.  Grafik  fluktuatif  koefisien lift (C Lf )  pada  silinder downstream : (a) L/D = 3; (b) L/D = 4; (c) L/D = 5.
Gambar  15.  Kontur  tekanan  statis  pada  L/D  =  3:  (a)  tanpa  bodi pengganggu; (b) bodi pengganggu 30°; (c) bodi pengganggu 60°.
Gambar 16. Kontur vorticity magnitude pada L/D = 3: (a) tanpa bodi pengganggu; (b) bodi pengganggu 30°; (c) bodi pengganggu 60°.
celah  antara  bodi  pengganggu  dengan  silinder upstream. Setelah  melewati  celah  tersebut,  aliran  terseparasi.  Namun akibat adanya wake dari bodi pengganggu, shear layer yang terlepas  mengalami re-attachment ke  permukaan  silinder upstream .  Sedangkan  pada  silinder downstream ,  setelah aliran  mengalami re-attachment ,  aliran  terbagi  menjadi forward  shear  layer yang  kemudian  terseparasi  pada  sisi depan  silinder,  dan backward  shear  layer yang  kemudian terseparasi  pada  sisi  belakang  silinder downstream .  Untuk jarak  L/D  =  5,  aliran  mengalami re-attachment di  sekitar sudut 0°.
Sedangkan velocity pathline pada silinder susunan tandem dengan bodi pengganggu pada sudut 60° ditunjukkan gambar 9 dapat  dilihat  titik  stagnasi  (St)  pada  silinder upstream terletak di sudut 0°. Perbedaan terlihat pada gambar 9 dimana titik  separasi  aliran  terjadi  lebih  cepat  dibandingkan  variasi lain. Gambar 10 menunjukkan bahwa setelah aliran melewati celah  antara  bodi  pengganggu  dengan  silinder upstream , aliran  langsung  terseparasi  dan  tidak  mengalami re- attachment pada permukaan silinder upstream . Fenomena ini terjadi  disebabkan  oleh shear  layer yang  terseparasi  terlalu lebar, sehingga wake yang ditimbulkan dari bodi pengganggu tidak mampu mendorong shear layer kembali ke permukaan silinder.  Sedangkan  untuk  silinder downstream ,  aliran mengalami  titik re-attachment yang  lebih  tertunda dibandingkan  dengan  variasi  jarak  yang  lain.  Hal  ini menjelaskan  bahwa  penambahan  bodi  pengganggu  pada sudut 60° mengakibatkan wake yang disebabkan oleh silinder upstream lebih lebar dibandingkan variasi sudut penempatan bodi pengganggu yang lain.
D. Koefisien Drag (C D ) dan Angka Strouhal (St)
Dari  tabel  2,  pada  silinder upstream nilai  koefisien drag terkecil dihasilkan oleh konfigurasi dengan penambahan bodi pengganggu pada sudut 30° dan nilai koefisien drag terbesar dihasilkan konfigurasi dengan penambahan bodi pengganggu pada sudut 60°. Nilai koefisien drag silinder upstream yang terendah yaitu 0,618 pada L/D = 3. Sedangkan, nilai koefisien drag silinder upstream yang tertinggi yaitu 1,549 pada L/D = 3. Sedangkan untuk silinder downstream distribusi koefisien drag konfigurasi dengan penambahan bodi pengganggu pada sudut  60°  cenderung  memiliki  nilai  lebih  rendah  daripada konfigurasi  yang  lain.  Distribusi  koefisien drag konfigurasi dengan  penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  30° memiliki nilai yang lebih tinggi untuk silinder downstream . Nilai koefisien drag pada silinder downstream tertinggi yaitu 0,628  pada  konfigurasi penambahan bodi  pengganggu pada sudut 30° dengan jarak L/D = 5.
Analisa  selanjutnya  adalah  analisa  data  kuantitatif mengenai grafik fluktuatif koefisien drag (C Df ) dan fluktuatif koefisien lift (C Lf ).  Grafik  C Df dan  C Lf didapat  dari  hasil simulasi numerik, dimana grafik yang diambil dimulai dari τ = 160 sampai dengan 230.
Pada gambar 11 menjelaskan perbandingan nilai C Df pada silinder upstream dimana  dapat  dilihat  bahwa  penambahan bodi  pengganggu  pada  sudut  30°  cukup  efektif  dalam mereduksi  gaya  hambat  dibandingkan  dengan  nilai  gaya hambat  yang  dialami  silinder upstream tanpa  bodi pengganggu  dan  dengan  bodi  pengganggu  pada  sudut  60°. Sedangkan  pada  gambar  12 menjelaskan  bahwa  nilai  gaya hambat  yang  dialami  pada  silinder downstream dengan
penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  60°  justru memiliki  nilai  yang  lebih  rendah  dibandingkan  dengan silinder downstream tanpa bodi pengganggu maupun dengan bodi pengganggu pada sudut 30°.
Pada  gambar  13  menunjukkan  rentang  grafik  C Lf pada jarak  L/D  =  3  dan  5  cenderung  sama,  tetapi  untuk  rentang grafik  C Lf pada  jarak  L/D  =  4  berbeda,  dimana  untuk penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  60°  memiliki rentang grafik yang lebih besar dibandingkan dengan variasi yang lain. Sedangkan pada gambar 14 menunjukkan rentang grafik  yang  hampir  sama  untuk  seluruh  variasi,  dimana penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  30°  memiliki rentang grafik yang lebih kecil dibandingkan dengan variasi yang lain.
Berdasarkan  tabel  2 nilai  angka  Strouhal  terbesar didapatkan  dari  variasi  penambahan  bodi  pengganggu  pada sudut  30°,  sedangkan  untuk  angka  Strouhal  terkecil  pada variasi penambahan bodi pengganggu pada sudut 60°. Hasil ini menjelaskan bahwa reduksi gaya drag yang semakin besar makan akan menghasilkan panas yang semakin tinggi. (Alam, dkk,  2003) menyebutkan  bahwa  frekuensi vortex  shedding dihitung berdasarkan lebar dari shear layer yang bergantung pada  titik  separasi  aliran.  Separasi  aliran  yang  tertunda menyebabkan lebar dari shear layer separasi berkurang, oleh karena itu nilai dari angka Strouhal bertambah.
E. Kontur Tekanan Statis dan Vorticity Magnitude
Pada  gambar  15 menunjukkan  bahwa  pada  variasi penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  60°  mengalami tekanan  statis  terendah.  Hal  ini  ditandai  pada  gambar 8(c) daerah  pada  konfigurasi  tersebut  didominasi  dengan  warna biru  yang  berarti  nilai  tekanan  yang  terjadi  pada  daerah tersebut  rendah.  Selain  itu,  perbedaan  tekanan  yang  terjadi pada upper  side dan lower  side pada  bodi  pengganggu  60° menjelaskan  bahwa  terjadi  daerah wake yang  lebar dibelakang  silinder upstream .  Sedangkan  pada  gambar  8(a) menunjukkan  tekanan  statis  pada  silinder  tanpa  bodi pengganggu  dimana  terlihat  bahwa  luasan  kontur  tekanan pada upper  side lebih  besar  dibandingkan  di  bagian lower side .  Hal  tersebut  mengindikasikan  terjadinya  daerah  wake yang lebar di bagian belakang silinder upstream . Sedangkan untuk variasi penambahan bodi pengganggu pada sudut 30° pada  gambar  8(b)  terlihat  bahwa  perbedaan  warna  kontur tekanan statis pada sisi upper side dan lower side tidak terlalu signifikan, yang berarti perbedaan tekanan statis lebih rendah dibandingkan dengan variasi yang lain.
Sedangkan  untuk  kontur vorticity  magnitude gambar  16 menjelaskan bahwa konfigurasi silinder upstream tanpa bodi pengganggu  memiliki  gumpalan wake yang  lebih  besar dibandingkan  dengan  bodi  pengganggu  pada  sudut  30°. Sedangkan  pada  silinder downstream konfigurasi  dengan penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut  60°  memiliki gumpalan wake yang  lebih kecil  dibandingkan  variasi  yang lain.  Hal  ini  disebabkan wake dari  silinder upstream pada konfigurasi  dengan  bodi  pengganggu  sudut  60°  memiliki wake yang besar dan menyelimuti silinder downstream .

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  didapatkan kesimpulan sebagai berikut:(1)Penambahan bodi pengganggu pada sudut 30° dapat mereduksi nilai koefisien
drag maksimum  38,5%  pada  jarak  antar  silinder  L/D  =  3. Sedangkan  pada  penambahan  bodi  pengganggu  pada  sudut 60°  menambahkan  nilai  koefisien drag maksimum  62,1% pada  jarak  antar  silinder  L/D  =  4;(2)Nilai  koefisien drag silinder upstream pada  konfigurasi  tandem  dengan  bodi pengganggu  pada  sudut  60°  lebih  tinggi  53,9%-62,1%  dari konfigurasi tandem tanpa bodi pengganggu. Sedangkan pada konfigurasi tandem dengan bodi pengganggu pada sudut 30° dapat  mereduksi  koefisien drag sebesar  31,8%-38,5%  dari konfigurasi  tandem  tanpa  bodi  pengganggu;(3)Nilai koefisien drag silinder downstream pada konfigurasi tandem dengan penambahan bodi pengganggu pada sudut 60° dapat tereduksi hingga  37,1% dari konfigurasi tandem  tanpa bodi pengganggu.  Sedangkan  pada  konfigurasi  tandem  dengan penambahan bodi pengganggu pada sudut 30° koefisien drag 36,8%  lebih  besar  dari  konfigurasi  tandem  tanpa  bodi pengganggu;(4)Angka  Strouhal  terbesar  didapat  oleh konfigurasi  tandem  dengan  penambahan  bodi  pengganggu pada  sudut  30°,  sedangkan  Angka  Strouhal  terkecil  didapat oleh  konfigurasi  tandem  dengan  penambahan  bodi penggangu  pada  sudut  60°;(5)Dari velocity  pathline menjelaskan  bahwa  dengan  penambahan  bodi  pengganggu pada  sudut  30°  dapat  menunda  titik  separasi  aliran  pada silinder upstream dibandingkan  dengan  silinder upstream tanpa bodi pengganggu. Sedangkan pada vorticity magnitude menunjukkan bahwa dengan penambahan bodi pengganggu
pada sudut 30° wake yang terbentuk pada silinder upstream lebih kecil dibandingkan dengan tanpa bodi pengganggu.
Adapaun saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya,  yaitu;(1)Perlu  diperhatikan  geometri  dan kualitas meshing yang  digunakan  agar  mendapatkan  hasil karakteristik aliran yang lebih baik;(2)Pada tahap processing , perlu diperhatikan dalam memberikan kondisi batas, kondisi awal, serta properti fluida sehingga data hasil post-processing yang didapatkan bisa lebih akurat;(3) Meshing didaerah antara kedua silinder harus lebih dirapatkan untuk hasil karakteristik aliran yang lebih akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Robert  W  Fox,  Philip  J  Pritchard,  and  Alan  T  McDonald, Fox  and McDonald’s  Introduction  to  Fluid  Mechanics ,  8th  ed.  Hoboken,  NJ:
John Wiley & Sons, Inc. ; Chichester : John Wiley, 2011.
[2]  M. M. Alam, H. Sakamoto, and M. Moriya, “Reduction of fluid forces acting on a single circular cylinder and two circular cylinders by using tripping rods,” Journal of Fluids and Structures , vol.  18, no. 3–4, pp. 347–366, 2003.
[3]  M. M. Alam, M. Moriya, K. Takai, and H. Sakamoto, “Fluctuating fluid forces  acting  on  two  circular  cylinders  in  a  tandem  arrangement  at  a subcritical  Reynolds  number,” Journal  of  Wind  Engineering  and Industrial Aerodynamics , vol. 91, no. 1–2, pp. 139–154, 2003.
[4]  A. Annisa Amin Daman and W. Aries Widodo, “Pengaruh Penambahan Inlet Disturbance Body Terhadap Karakteristik Aliran Melintasi Silinder Sirkular  Tersusun  Tandem,”  in Proceeding  Seminar  Nasional Thermofluid VI Yogyakarta , 2014, pp. 79–84.