## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
Jambura J. Math. Vol. 2, No. 1, pp. 15-21, January 2020
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom DOI: https://doi.org/10.34312/jjom.v2i1.2593
Pengaruh Model Pembelajaran Open-Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Ditinjau dari Motivasi Belajar
Caicy Magelo 1* ,  Evi Hulukati 2 ,  Ismail Djakaria 3
1 Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Gorontalo, Jl. Jenderal Sudirman No. 06, Kota Gorontalo 96128, Gorontalo, Indonesia
2,3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo,
Jl. Jenderal Sudirman No. 06, Kota Gorontalo 96128, Gorontalo, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: caicymagelo@gmail.com

## ABSTRAK
1
Artikel ini membahas tentang perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang  diajarkan  dengan  model  pembelajaran open-ended dan  model  pembelajaran  langsung ditinjau dari motivasi belajar matematika. Penelitian menggunakan metode eksperimen semu dengan desain treatment by level 2 x 2. Penelitian ini dilaksanakan pada peserta didik kelas VII MTs  Negeri  1  Banggai  Kab.  Banggai  semester  genap  Tahun  Pelajaran  2018-2019.  Data penelitian  diperoleh  melalui  tes  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  dan  instrumen motivasi  belajar.  Analisis  data  berpikir  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  yang pengelompokannya didasarkan pada skor instrumen motivasi belajar yang menjadi variabel atribut  mencakup  motivasi  belajar  tinggi  dan  motivasi  belajar  rendah.  Data  penelitian dianalisis dalam dua bagian yakni analisis deskripsi dan analisis inferensial yaitu analisis dua jalur (anava 2 x 2) dan uji lanjut Tukey untuk pengujian hipotesis. Berdasarkan analisis data penelitian,  diperoleh  hasil  bahwa  terdapat  perbedaan  pengaruh  model  pembelajaran open- ended dan  pembelajaran  langsung  pada  motivasi  belajar  dan  kemampuan  berpikir  kreatif matematik.  Dari  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  model  pembelajaran open-ended lebih berpengaruh positif terhadap terhadap kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik ditinjau dari tingkat motivasi belajar.
Kata Kunci: Open-Ended ; Berpikir Kreatif; Motivasi

## ABSTRACT
This research aims to find out about the effect of mathematics creative thinking skills of students who are taught with open-ended learning model in terms of mathematics learning motivation. This is a quasi- experiment with the design of treatment by level 2 x 2. It is conducted at MTs Negeri 1 Banggai, Banggai District on students grade VII, even semester, the year of 2018-2019. The research data is obtained from a  test  of  mathematics  creative  thinking  skill  which  categorization  is  based  on  the  score  of  learning motivation instrument which becomes attribute variable including high learning motivation and low learning motivation. The research data are analyzed in two parts; description and inferential analysis which are two-way analysis (Anova 2 x 2) and a further test of Tukey to test the hypothesis. Based on the analysis of research data, the results show that there are differences in the influence of open-ended
1 e-ISSN: 2656-1344 © 2020 C. Magelo, E. Hulukati, I. Djakaria | Under the license CC BY-NC 4.0
Diterima: 13 Agustus 2019 | Disetujui: 11 Oktober 2019 | Online: 31 Januari 2020

## C. Magelo, et.al
learning models and direct learning on learning motivation and mathematical creative thinking abilities. From the results of the study, it was found that the open-ended learning model had a more positive effect on both the mathematical creative thinking ability in terms of mathematics learning motivation. Keywords:
Open-Ended; Creative Thinking; Motivation

## Format Sitasi:
C.  Magelo,  E. Hulukati  and  I.  Djakaria ,  “ Pengaruh  Model  Pembelajaran Open-Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Ditinjau dari Motivasi Belajar ,” Jambura J. Math. , vol. 2, no. 1, pp.15-21, 2020.

## 1.  Pendahuluan
Mata pelajaran matematika termasuk salah satu yang sangat penting dimiliki seseorang dalam  pendidikan  dan  perkembangan  teknologi  saat  ini.  Belajar  matematika  dapat membantu mengembangkan kemampuan berpikir logis, kritis, dan dan berpikir kreatif. Berpikir  tingkat  yang  tinggi  merupakan  bentuk  refleksi  dari  berpikir  kritis  maupun berpikir kreatif [1]. Kemampuan berpikir kreatif sangat diperlukan di dunia kerja karena dapat  menjadi  penentu  kualitas  bangsa,  sehingga  kemampuan  berpikir  kreatif  perlu dikembangkan[2]. Kombinasi berpikir logis dan berpikir divergen yaitu memperhatikan fleksibilitas,  kefasihan  dan  kebaruan  merupakan  berpikir  kreatif  dalam  matematika menurut  beberapa ahli  [3].  Selanjutnya  apa  yang  teridentifikasi  terkait  dengan  unsur keaslian ide yang muncul dalam pikiran seseorang [4]. Dalam hal ini berpikir divergen disebut juga berpikir kreatif. Berpikir divergen memberikan banyak strategi atau banyak jawaban  untuk  menyelesaikan  suatu  masalah  dalam  matematik  sedangkan  berpikir konvergen memberikan satu jawaban dalam menyelesaikan soal matematik [5].
Berpikir  kreatif  sangat  penting  untuk  keberhasilan  pemecahan  masalah  dalam pembelajaran  matematika.  Kemampuan  ini  diperlukan  dalam  pemecahan  soal-soal matematika, terutama pada soal-soal yang tidak secara rutin diberikan kepada peserta didik. Peserta didik yang berpikir kreatif akan mampu mempertinggi sikap positifnya tanpa mengenal patah semangat dalam menjawab masalah matematika terutama serta mampu melihat berbagai alternatif dari penyelesaian soal itu.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Negeri 1 Banggai,  peserta  didik  kurang  diberi  kebebasan  berkreasi  dengan  pengalaman matematika  sebelumnya  sehingga  timbul  persepsi  dalam  diri  peserta  didik  bahwa matematika  hanyalah  kumpulan  rumus  yang  harus  dihafal  tanpa  mengetahui  tahap penemuan  serta  manfaat  dari  rumus  tersebut.  Hal  ini  berakibat  peserta  didik  tidak memiliki kemampuan menyelesaikan masalah dengan alternatif atau cara lain. Kondisi ini  tidak  dapat  mendorong  semangat  peserta  didik  untuk  berpikir  kreatif  dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Hal ini juga tidak lepas dari penerapan model pembelajaran yang kurang tepat sehingga kemampuan berpikir kreatif peserta didik  tidak  berkembang.  Pembelajaran open-ended adalah  strategi  pembelajaran  yang menyajikan masalah terbuka sehingga peserta didik dapat mengembangkan pola pikir dan  minat  masing-masing  [6].  Melalui  pembelajaran  seperti  ini,  peserta  didik  diberi kesempatan  untuk  menggali  pengetahuan,  memecahkan  masalah  dalam  beberapa alternatif dan menghargai peserta didik yang menemukan jawaban dari masalah yang diberikan serta memperhatikan perbedaan kognitif peserta didik [7]. Kebebasan berpikir dalam model pembelajaran seperti ini dianggap dapat mengasah kemampuan peserta didik untuk mencari bukti atau argumen dari jawaban yang diperoleh dengan cara-cara sendiri  [8].  Problem open-ended atau  soal  terbuka  memiliki  jawaban  bervariasi  yang
Pengaruh Model Pembelajaran Open-Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif …
benar. Tujuan utamanya bukan mendapatkan jawaban benar tetapi  menekankan pada bagaimana  cara  yang  ditempuh  sampai  pada  hasil  akhir  [9].  Model open-ended membantu pengembangan pola pikir dari peserta didik, memberikan kesempatan untuk menggunakan  banyak  cara  penyelesaian  sesuai  kemampuan  mereka  dalam pembelajaran  matematika  [10].  Melalui  pembelajaran open-ended diharapkan  agar kemampuan berpikir matematika peserta didik bisa berkembang secara maksimal dan setiap  peserta  didik  dapat  menguasai  topik  yang  diajarkan.  Selain  itu,  pembelajaran open-ended dapat  membangun  kemampuan  berpikir  kreatif  peserta  didik  karena pembelajaran open-ended berupa menyajikan masalah terbuka kepada peserta didik yang dapat  merangsang  mereka  untuk  mengembangkan  pola  pikirnya  sesuai  minat  dan kemampuan  masing-masing.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  bahwa  pembelajaran yang  membangun  kegiatan  keaktifan  antara  matematika  dan  peserta  didik  sehingga mendorong  semangat  peserta  didik  untuk  menjawab  permasalahan  melalui  berbagai konsep [7].  Untuk itu, maka dalam pembelajaran ini diperlukan adanya motivasi belajar peserta didik.
Kemampuan peserta didik dapat ditingkatkan dengan memberikan motivasi terhadap peserta didik untuk mempelajari materi tersebut. Dengan motivasi pada diri seseorang mendorong  untuk  melakukan  aktivitas  guna  memecahkan  masalah  yang  dihadapi. Berpikir  kreatif  mempunyai  hubungan  yang  sangat  kuat  dengan  motivasi  belajar peserta  didik.  Seseorang  yang  memiliki  motivasi  belajar  tidak  hanya  mampu memecahkan masalah-masalah non rutin, tetapi juga mampu melihat berbagai alternatif dari pemecahan masalah itu sehingga bisa menimbulkan kemampuan berpikir kreatif. Motivasi yang tinggi, mendorong seseorang untuk menjadi  yang terbaik dan berbeda dengan orang lain.
Artikel  ini  membahas  perbedaan  kemampuan  berpikir  kreatif  peserta  didik  yang memiliki  motivasi  belajar  tinggi  maupun  rendah  yang  dibelajarkan  melalui  model pembelajaran open-ended dengan peserta didik yang dibelajarkan melalui pembelajaran langsung.

## 2.  Metode
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MTs  Negeri  1  Banggai  Tahun  Pelajaran  2018/2019 semester  genap  dengan  jumlah  sampel  penelitian  adalah  124  orang  menggunakan teknik Multiple Stage Random Sampling . Jenis penelitian adalah eksperimen semu ( True Eksperiment ) dengan desain treatment by level 2 x 2, analisis varians menggunakan varians dua jalur dan dilanjutkan dengan uji Tukey . Variabel bebas adalah model pembelajaran open-ended , variabel terikat adalah kemampuan berpikir kreatif matematik, dan motivasi belajar  matematika  peserta  didik  sebagai  variabel  moderator  yang  digunakan  untuk membedakan  antara  kelompok  motivasi  belajar  tinggi  dan  motivasi  belajar  rendah. Untuk  mengumpulkan  data  kemampuan  berpikir  kreatif  yaitu  menggunakan  tes sedangkan instrumen tes motivasi belajar matematika menggunakan angket.
Kemampuan  berpikir  kreatif  diukur  dengan  melibatkan  4  indikator  yaitu:  1)  Aspek kepekaan  ( problem  sensitivity ):  mampu  memahami  dan  mengidentifikasi  masalah,  2) Aspek kelancaraan ( fluency ): Peserta didik mampu menemukan beberapa penyelesaian dari  suatu  masalah  yang  memiliki  jawaban  lebih  dari  satu,  3)  Aspek  keluwesan ( flexibility ):  kemampuan  menggunakan  beragam  strategi,  contoh  atau  pernyataan mengemukakan  gagasan,  dan  4)  Aspek  keterperincian  ( elaboration ):  kemampuan mengelaborasi secara rinci, dan koheren tehadap prosedur matematika.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Hasil  dari  penelitian  diringkas  dalam  bentuk  rekap  ukuran  statistik  data  yang ditunjukan pada Tabel 1.
Tabel 1. Deskripsi data kemampuan berpikir kreatif matematik
Data  N Skor Min Skor Max Mean ( 𝑥̅ ) Modus (Mo) Median (Me) St.Dev (s) Varians (s 2 ) A 1 40 51 95 74.05 83.78 77.06 12.80 163.95 A 2 40 50 93 59.83 58.97 66.9 11.26 126.87 A 1 B 1 20 57 95 78.1 83.93 80.5 10.58 111.83 A 1 B 2 20 51 90 70.1 60.5 69.17 11.74 137.74 A 2 B 1 20 50 82 65.25 65.5 67.1 9.87 97.36 A 2 B 2 20 53 93 75.05 72.5 73.07 11.53 133.02 Keterangan: A 1
:  Skor kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang dibelajarkan dengan model open-ended.
A 2 :  Skor kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang dibelajarkan dengan pembelajaran langsung.
A 1 B 1 :  Skor kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang dibelajarkan dengan model open-ended yang memiliki motivasi tinggi.
A 2 B 1 :  Skor kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang dibelajarkan dengan pembelajaran langsung yang memiliki motivasi tinggi.
A 1 B 2 :  Skor kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang dibelajarkan dengan model open-ended yang memiliki motivasi rendah.
A 2 B 2 :  Skor kemampuan berpikir kreatif matematik peserta didik yang dibelajarkan dengan pembelajaran langsung yang memiliki motivasi rendah.
Selanjutnya ditampilkan ringkasan Analisis Varians (ANAVA) 2 Jalur pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil perhitungan ANAVA data kemampuan berpikir kreatif matematik
Sumber Varians Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Kebebasan (dk) Rata-rata Kuadrat (RK) 𝐹 hitung F tabel 𝛼 = 0.05 Pembelajaran (A ) 884,98 1 884.96 5,98 3.96 Motivasi Belajar (B) 1,434.80 1 1434.80 9.69 3.96 Interaksi pembelajaran dan motivasi belajar (AB ) 770.08 1 770.08 5.20 3.96 Kekeliruan dalam sel (d) 11252.90 76 123.95 Total (T) 14342.75 79 6060.48
Data pada Tabel 2 menunjukkan hasil analisis varians antar kolom. Dari hasil analisis diperoleh harga F hitung sebesar 5.98 lebih besar dari F tabel yang menunjuk pada angka 3,96. Analisis  yang  dilakukan  menggunakan  taraf  signifikansi 𝛼 =  0,05  dengan  derajat kebebasan ( dk) pembilang = 1 dan derajat kebebasan (dk) penyebut = 79 . Karena F hitung lebih  besar  dari    F tabel 3.96,  maka  hipotesis  alternatif  yang  menyatakan  terdapat perbedaan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  peserta  didik  yang  dibelajarkan
Pengaruh Model Pembelajaran Open-Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif …
dengan open-ended dan  yang  dibelajarkan  dengan  pembelajaran  langsung  diterima secara signifikan. Adapun Tabel 3 menampilkan hasil perhitungan uji Tukey untuk perbandingan antar kelompok peserta didik.
Tabel 3. Hasil perhitungan uji Tukey Nomor Kelompok Perbandingan t hitung  t tabel (0,05) Kesimpulan 1 A 1 B 1 dengan A 2 B 1 4,80 1,68 Signifikan 2 A 1 B 2 dengan A 2 B 2 2,19 1,68 Signifikan
Data pada Tabel 3 menunjukkan h asil perhitungan dengan uji Tukey pada kelompok peserta  didik.  Hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa  pada  kelompok  peserta  didik yang  memiliki  motivasi  belajar  tinggi  (A 1 B 1 ),  model  pembelajaran open-ended memberikan pengaruh yang lebih baik terhadap kemampuan berpikir kreatif matematik peserta  didik  dibandingkan  dengan  model  pembelajaran  langsung(A 2 B 1 ).  Hal  ini ditunjukkan  dengan  harga 𝑡 hitung  =  4.80  > 𝑡 tabel  =  1,68  ( 𝛼 = 0,05).  Demikian  juga dengan  nilai  rata-rata  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  peserta  didik  dari kelompok A1B1 sebesar 78.10 lebih tinggi dari kelompok A 2 B 1 yang hanya 65.05. Dengan demikian, hipotesis ini diterima atau teruji secara signifikan. Temuan ini menunjukkan bahwa hipotesis penelitian ketiga yang diajukan peneliti teruji kebenarannya. Dengan demikian  dapat  dikatakan  bahwa  model  pembelajaran open-ended lebih  cocok diterapkan pada kelompok peserta didik yang memiliki motivasi belajar tinggi.
Perbedaan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  antara  peserta  didik  yang dibelajarkan  melalui  model  pembelajaran open-ended dengan  peserta  didik  yang dibelajarkan melalui model pembelajaran langsung pada peserta didik dengan motivasi belajar tinggi dibuktikan melalui pengujian hipotesis ke tiga. Pada model pembelajaran open-ended , tindakan peserta didik dalam pembelajaran dimulai dari pemberian masalah yang akan dipecahkan secara individu sebelum dipecahkan secara berkelompok. Dalam hal ini, peserta didik akan menerapkan pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui  pengetahuan  yang  diperlukan.  Selanjutnya,  peserta  didik  aktif  secara berkelompok  melakukan  kegiatan  pembelajaran.  Dalam  kegiatan  pembelajaran open- ended, peserta didik berupaya melakukan percobaan dalam penyelesaian masalah yang diberikan menurut caranya sendiri. Peserta didik yang memiliki motivasi belajar tinggi dan  memiliki  banyak  pengetahuan  tentang  materi  yang  diberikan  akan  sangat membantu bagi pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematik yang lebih baik.
Dari  hasil  analisis  data  dan  temuan  penelitian,  telah  teruji  melalui  uji Tukey bahwa terdapat  perbedaaan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  peserta  didik  yang memiliki motivasi belajar tinggi yang dibelajarkan dengan model pembelajaran open- ended dan pembelajaran langsung. Dengan demikian, bagi kelompok peserta didik yang memiliki  motivasi  belajar  tinggi,  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  yang dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran open-ended lebih  tinggi  jika  dibandingkan pada peserta didik yang dibelajarkan dengan model pembelajaran langsung.
Temuan  selanjutnya  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan kemampuan  berpikir  kreatif matematik peserta  didik  yang memiliki  motivasi  belajar rendah  dengan  mengikuti  model open-ended dan  pembelajaran  langsung.  Hasil penelitian  ini  menggambarkan  bahwa  pembelajaran  melalui  model  pembelajaran langsung  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  peserta  didik
yang  memiliki  motivasi  belajar  rendah  jika  dibandingan  dengan  pembelajaran open- ended.
Peserta  didik  yang  memiliki  kemampuan  matematika  rendah  diidentifikasi  memiliki kecenderungan kurang suka bertanya dan kurang suka bekerja kelompok dan agak sulit dalam memahami masalah. Karakteristik peserta didik yang memiliki motivasi belajar rendah tersebut, memiliki kesesuaian dengan karakteristik implementasi pembelajaran langsung.  Model  pembelajaran  langsung  yang  tujuan  utamanya  untuk  membantu peserta  didik  dalam  mempelajari  keterampilan  dasar  dan  pengetahuan  dengan penekanan  pada  penguasaan  materi  dengan  penyampaian  secara  verbal  dari  guru kepada peserta didik. Oleh karena itu, kegiatan dalam pembelajaran langsung sangat menunjang kelebihan kemampuan verbal otak yang yang mempunyai motivasi rendah. Dalam  model  pembelajaran  langsung  peserta  didik  dilatih  secara  bertahap  melalui berbagai latihan untuk mengembangkan pengetahuannya. Pada tahap latihan mandiri, peserta  didik  diberikan  kesempatan  untuk  mengembangkan  pengetahuan  mereka dalam  menyelesaikan  latihan  atau  tugas  dengan  bahasa  dan  ekspresi  matematika mereka.  Artinya,  implementasi  pembelajaran  langsung  belum  maksimal  dalam menyeimbangkan peranan guru dan peserta didik. Guru masih berperan dominan pada setiap  tahapan  penyajian  materi  pembelajaran.  Dengan  demikian  dapat  dinyatakan bahwa  pembelajaran  langsung  lebih  cocok  dibelajarkan  pada  peserta  didik  yang memiliki motivasi belajar rendah.

## 4.  Kesimpulan
Hasil penelitian menunjukan bahwa peserta didik dengan motivasi belajar tinggi yang mengikuti  pembelajaran open-ended memiliki  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik lebih  tinggi  daripada  peserta  didik  yang  mengikuti  pembelajaran  langsung.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran open-ended sangat  tepat  digunakan  dalam proses  pembelajaran  bagi  peserta  didik  dengan  motivasi  belajar  tinggi.  Hasil  lain menunjukkan  bahwa  pembelajaran  melalui  model  pembelajaran  langsung  dapat meningkatkan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematik  peserta  didik  yang  memiliki motivasi  belajar  rendah  jika  dibandingan  dengan  pembelajaran open-ended, artinya model  pembelajaran  langsung  lebih  cocok  dibelajarkan  pada  peserta  didik  yang memiliki motivasi rendah.

## Referensi
[1]   E. Johnson, Contextual Teaching and Learning: What it is and why it’s here to stay , 5th ed. California: Crowin Press, Inc., Thousand Oaks, 2002.
[2] A. Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis,” in Konferensi Nasional Matematika XV , 2010.
[3] E. Pehkonen, “The state -of- art in mathematical creativity,” Zentralblatt für Didakt. der Math. , vol. 29, pp. 63 – 67, 1997.
[4] J. Sabandar, “Berpikir Reflektif Makalah,” Universitas Pendidikan Indo nesia, 2008.
[5]  U. Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat . Jakarta: Rineka Cipta, 2004.
[6] S.  H.  Noer,  “Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematik  dan  Pembelajaran Matematika  Berbasis  Open- Ended,” J.  Pendidik.  Mat. ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  104 – 111, 2011.
Pengaruh Model Pembelajaran Open-Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif …
[7] M.  Taufik,  “Pengaruh  Pendekatan  Open -Ended  terhadap  Motivasi  Belajar  dan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMAN  5  Mataram,” J. Agrisains , vol. 5, no. 1, 2014.
[8] Suprapti, I. N. Parta, and S. Rahardjo, “Penerapan Pendekatan Op en-Ended dalam Pembelajaran Matematika untuk Menanamkan Karakter pada Siswa SMP Negeri 12 Balikpapan,” in Konferensi Nasiona Pendidikan Matematika V , pp. 659 – 666.
[9]  E. Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: JICA, 2001.
[10]  Nurj anah,  Fitriani,  and  Nani,  “Penerapan  Pendekatan  Open -Ended  terhadap Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  Siswa  SMP  Melalui  Lesson Study Berbasis MGMP Jalancagak,” J. Pengajaran MIPA , vol. 18, no. 1, pp. 9 – 15, 2013.