Jambura J. Math. Educ. Vol. 5, No. 1, pp. 1-15, Maret 2024
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jmathedu DOI: https://doi.org/10.37905/jmathedu.v5i1.15902

## Deskripsi Kecakapan Matematika Siswa pada Materi Trigonometri
Agnes Stefine Luhukay 1 , Ferdy Rontos 2* , Layli Rahmania Yuwono 3 , Leni Ramadani 4 , Ahmad Muchlis 5
1,2,3,4 Program Studi Magister Pengajaran Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesa No. 10 Kota Bandung 40132, Indonesia
5 Kelompok Keahlian Aljabar, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesa No. 10 Kota Bandung 40132, Indonesia
INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
* Penulis Korespondensi. Email:
ferdy2178@gmail.com
Diterima: 20 Juli 2023
Disetujui: 4 Maret 2023
Online 12 Maret 2023
Format Sitasi: A. S. Luhukay, F. Rontos, Yuwono, L. R. Yuwono, L. Ramadani, and A. Muchlis, “ Deskripsi Kecakapan Matematika Siswa pada Materi Trigonometri ,” Jambura J. Math. Educ. , vol. 5, no. 1, pp.1-15, 2024
Lisensi: JMathEdu is licensed under a Creative Commons Attribution- NonCommercial 4.0 International License
Copyright © 2024 Jambura Journal of Mathematics Education
Salah satu hal yang wajib dilakukan oleh guru adalah asesmen. Asesmen berguna untuk mengumpulkan informasi yang digunakan untuk dasar perencanaan  dan  tindakan  dalam  memperbaiki  dan  mencapai  tujuan pembelajaran. Namun dalam praktiknya tidak mudah bagi guru untuk melakukannya.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk memberikan  gambaran  bagi  guru  dalam  melakukan  asesmen matematika  merujuk  pada  lima  strands  kecakapan  matematika, khususnya  pada  materi  trigonometri.  Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  yaitu  metode  deskriptif  kualitatif.  Beberapa  hasil  yang diperoleh  dari  penelitian  ini,  yaitu:  (1)  Kecakapan  dalam  pemahaman konsep  siswa  meliputi  pemahaman  dan  penggunaan  terkait  konsep trigonometri serta mengkoneksikan konsep yang terkait, seperti konsep perbandingan, operasi aljabar, dan konsep segitiga; (2) kecakapan dalam kelancaran prosedur berhubungan dengan kemampuan siswa memilih prosedur  dan  cara  menggunakannya.  Beberapa  prosedur  yang dilakukan  siswa  diantaranya  siswa  melakukan  prosedur  menuangkan informasi  dari  masalah  yang  ada,  melakukan  operasi,  menyimpulkan solusi  permasalahan;  (3)  strategi  yang  ditemui  untuk  menyelesaikan masalah trigonometri adalah membuat  ilustrasi gambar;  (4)  penalaran adaptif  siswa  terlihat  dari  kemampuan  siswa  memahami  masalah trigonometri yang diberikan dan informasi yang termuat di dalamnya. Hal tersebut terindikasi dari argumen siswa berupa bentuk komunikasi gambar  dan  ekspresi  aljabar  yang  dituliskan  dalam  menyelesaikan masalah; (5) disposisi produktif akan berkembang jika empat kecakapan yang lain berkembang.
Kata Kunci: Asesmen; Kecakapan matematika; Trigonometri

## ABSTRACT
One of the things that teachers must do is assessment. Assessment is useful for collecting  information  that  is  used  as  the  basis  for  planning  and  action  in improving and achieving learning goals. However, in real life practice it is not easy for teachers to do it. Therefore, this study aims to provide an overview for teachers in conducting mathematics assessments referring to the five strands of mathematical  proficiency,  especially in  trigonometry unit  lesson. The method used  in  this  research  is  descriptive  qualitative  method.  Some  of  the  results obtained  from  this  study,  namely:  (1)  Conceptual  understanding  proficiency include understanding and using related trigonometry concepts and connecting related concepts, such as the concept of comparison, algebraic  operations, and the concept  of  triangles;  (2)  procedural  fluency  relates  to  students'  ability  to choose procedures and how to use them. Some of the procedures carried out by students include the procedure of communicating information from the existing
problem,  performing  operations,  concluding  the  solution  to  the  problem;  (3) strategy  competency  encountered  to  solve  trigonometric  problems  is  to  make illustrative  images;  (4)  adaptive  reasoning  can  be  seen  from  their  ability  to understand  the  trigonometric  problems  given  and  the  information  contained therein.  This  is  indicated  by  students'  arguments  in  the  form  of  image communication and algebraic expressions written down in solving the problem; (5) productive disposition will develop if the other four proficiencies develop.
Keywords: Assessment, Mathematical proficiency, Trigonometry

## 1. Pendahuluan
Asesmen pembelajaran merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari seluruh proses pembelajaran, sehingga kegiatan asesmen harus dilakukan pengajar sepanjang proses pembelajaran  berlangsung.  Asesmen  pembelajaran  meliputi  bagaimana  guru mengoleksi  semua  informasi  untuk  membantu  siswa  dalam  mencapai  target pembelajaran  dengan  berbagai  teknik  asesmen,  baik  teknik  yang  bersifat  formal maupun  nonformal.  Asesmen  pembelajaran  adalah  proses  untuk  mendapatkan informasi dalam bentuk apapun yang dapat digunakan untuk landasan pengambilan keputusan  tentang  siswa  baik  yang  menyangkut  kurikulumnya,  program pembelajarannya, iklim sekolah maupun kebijakan-kebijakan sekolah [1].
Asesmen tidak hanya dilakukan di waktu tertentu saja serta bukan hanya sekedar ujian formal di akhir semester. Namun lebih dari itu asesmen juga berkaitan dengan seluruh proses pengamatan selama proses pembelajaran berlangsung. Hasil asesmen tersebut merupakan informasi penting yang diperlukan dan akan digunakan guru sebagai dasar perencanaan  dan  tindakan  serta  untuk  perbaikan  dalam  rangka  mencapai  tujuan pembelajaran  dan  pendidikan  yang  sesungguhnya  [2].  Dalam  konteks  lebih  luas, asesmen  dalam  dunia  pendidikan  berkaitan  dengan  seluruh  proses  pengamatan  di dunia  pendidikan  dan  aspek-aspek  terkait,  serta  dilakukan  selama  proses  mencapai tujuan  pendidikan  yang  mendasar.    Asesmen  untuk  siswa  pada  pembelajaran matematika  terdiri  dari  dua  kategori.  Kategori  internal  dilakukan  oleh  guru  untuk memonitor  dan  mengevaluasi  progres  siswa.  Asesmen  internal  bermanfaat  untuk memutuskan  perancangan  bahan  ajar.  Sedangkan  asesmen  eksternal  dilakukan  oleh pihak eksternal untuk mengevaluasi program belajar [3].
Berdasarkan uraian di atas, asesmen adalah suatu hal penting yang wajib dilakukan oleh guru  untuk  mengumpulkan  informasi  yang  dapat  digunakan  sebagai  dasar perencanaan  dan  tindakan  guna  memperbaiki  dan  mencapai  tujuan  pembelajaran matematika. Namun, menurut Gusmawan dan Herman, guru masih kurang memahami bagaimana melakukan asesmen dan penilaian [4]. Seperti halnya dalam memaknai hasil asesmen,  guru  sering  melakukan  penilaian  hanya  berupa  angka  dan  tidak mendeskripsikan kemampuan siswa secara detail, sehingga perlu gambaran bagi guru untuk melakukan asesmen.
Banyak acuan yang dapat digunakan dalam melakukan asesmen, dalam pembelajaran matematika  asesmen  dapat  dikaitkan  dengan  kecakapan  matematika.    Kecakapan matematika  merupakan  kecakapan  atau  kemampuan  untuk  melakukan  kegiatan matematika.  Kecakapan  matematis  menurut  Kilpatrick  terdiri  dari  lima  jenis,  yaitu: Conceptual  understanding  (pemahaman  konsep);  Procedural  fluency  (kelancaran prosedur); Strategic competency (kompetensi strategis); Adaptive reasoning (penalaran adaptif); dan Productive disposition (disposisi produktif) [3]. Kelima strands kecakapan
matematis  merupakan  suatu  kesatuan  yang  tidak  terpisah – pisah,  melainkan  saling terkait menjadi satu kesatuan, dan berkembang secara bersamaan.
Pemahaman konseptual merupakan pemahaman terhadap konsep-konsep matematika, siswa dapat mempelajari ide dan konsep baru dengan mengkoneksikan pengetahuan- pengetahuan yang ada termasuk pengetahuan sebelumnya [5]. Indikator signifikan dari pemahaman konseptual adalah kemampuan untuk menyajikan dan merepresentasikan situasi matematika yang berbeda untuk berbagai tujuan serta mengasosiasikan dengan konsep  lain  yang  terkait  [3][6].  Dengan  memahami  konsep  matematika  secara  benar diharapkan  siswa  mampu  menerapkan  konsep  matematika  tersebut  pada  berbagai situasi.
Kelancaran  prosedur  merupakan  keterampilan  menggunakan  prosedur  dalam menyelesaikan  masalah  secara  fleksibel,  akurat  dan  efisien.  Kelancaran  prosedur diperlukan oleh siswa untuk menguasai suatu materi dalam pembelajaran yang memuat banyak  rumus  sehingga  siswa  dapat  memahami  konsep-konsep  yang  digunakan dengan baik dan dapat menggunakan prosedur dengan tepat [7]. Kompetensi strategi berkaitan  dengan  kemampuan  dalam  membuat  formula  matematika,  merumuskan permasalahan  matematika,  merepresentasikan,  dan  menyelesaikan  permasalaha matematika [3]. Beberapa contoh strategi yang dapat dilakukan yaitu seperti membuat gambar  atau  ilustrasi  masalah,  menyajikan  permasalahan  ke  dalam  bentuk  simbolik atau model matematika, membagi kasus, dan lain sebagainya [8]. Kompetensi strategi dapat ditingkatkan dengan sering menyelesaikan masalah-masalah non rutin.
Kemampuan  penalaran  adaptif  merupakan  kapasitas  untuk  berpikir  logis  tentang hubungan  antara  konsep  dan  kondisi  dalam  masalah,  memprediksi,  merefleksikan, mengkomunikasikan, dan menyimpulkan dengan baik sehingga pada akhirnya dapat memberikan  alasan  yang  mendasari  hasil  pekerjaan.  Disposisi  produktif  berkaitan dengan  kecenderungan  untuk  mempunyai  kebiasaan  yang  produktif,  dalam memandang  matematika  sebagai  sesuatu  yang  bermakna,  masuk  akal,  berguna  dan berharga,  serta  memiliki  ketekunan  dan  kepercayaan  diri  dalam  mempelajari matematika. Kelima kecakapan ini saling terkait, ketika kecakapan dalam pemahaman konseptual,  kelancaran  prosedural,  kompetensi  strategis,  dan  penalaran  adaptif berkembang maka disposisi produktifnya juga berkembang, begitupun sebaliknya [9].
Trigonometri merupakan materi yang dianggap sulit bagi siswa. Hal ini dikarenakan materinya  cenderung  lebih  abstrak  daripada  materi  matematika  lainnya.  Yulandari mengatakan bahwa Trigonometri adalah materi dalam pembelajaran matematika yang sulit  bagi  kebanyakan  siswa  sehingga  siswa  mengalami  kebingungan  dalam mengaplikasikannya [10]. Lebih spesifik lagi, materi trigonometri kelas X menjadi dasar pengetahuan  bagi  materi  trigonometri  lanjutan  yang  akan  dipelajari  pada  kelas  XI. Sehingga Tingkat kecakapan siswa dalam memahami materi trigonometri kelas X ini menjadi bekal awal bagi siswa untuk dapat memahami materi trigonometri yang lebih kompleks  lagi.  Oleh  karena  alasan  tersebut,  penulis  mengambil  materi  trigonometri sebagai materi yang akan dianalisis kecakapan matematikanya.
Berdasarkan  seluruh  uraian  di  atas,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memberikan gambaran bagi guru matematika dalam melakukan asesmen merujuk pada lima strands kecakapan matematika.

## 2.  Metode
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang dilaksanakan di salah satu SMA  di  Kabupaten  Banyumas, Jawa  Tengah.  Setelah  dilakukan  tes,  dipilih  3  dari  10 siswa kelas X yang jawabannya relatif bervariasi dan lengkap (tidak kosong). Selain itu, alasan  pemilihan  ketiga  siswa  tersebut  karena  dari  jawaban  mereka  dapat menggambarkan  kondisi  lima  kecakapan  matematika  khususnya  pada  materi trigonometri. Selanjutnya jawaban-jawaban tersebut dianalisis.
Adapun  data  yang  dikumpulkan  dalam  hal  ini  adalah  jawaban  siswa  menggunakan instrumen  tes.  Tes  diujikan  setelah  guru  memberikan  stimulus  dan  pengajaran  pada materi  trigonometri  dan  jawaban  siswa  digunakan  sebagai  bahan  analisis  kecakapan matematika siswa. Dalam penelitian ini, jawaban siswa yang disajikan pada hasil hanya sebagai media untuk memberikan gambaran kepada guru dalam melakukan asesmen lima kecakapan matematika khususnya pada materi trigonometri. Oleh karena itu, pada bagian  hasil  hanya  disajikan  beberapa  tampilan  jawaban  siswa  untuk  soal  tertentu, dengan  mempertimbangkan  bahwa  gambaran  kecakapan  matematika  pada  soal  lain sudah terwakili dan tergambarkan pada jawaban soal yang dipilih dan disajikan.
Instrumen tes yang digunakan merupakan soal tes uraian, menjodohkan, pilihan benar- salah beserta alasan, dan soal cerita (aplikasi) dengan kategori soal rutin dan non rutin. Masalah  rutin  adalah  masalah  yang  dapat  diselesaikan  oleh  siswa  dengan  cara  yang pernah  dipelajari  oleh  siswa  sebelumnya.  Sedangkan  masalah  nonrutin  merupakan masalah  yang  penyelesaiannya  tidak  langsung  diketahui  oleh  siswa  karena  belum pernah dipelajari sebelumnya [3].
Soal  tes  yang  diberikan  berjumlah  empat  soal  untuk  melihat  kecakapan  matematika siswa  dalam  materi  trigonometri  dasar.  Sebelum  digunakan,  instrument  tes  telah divalidasi  oleh  ahli.  Instrumen  tes  dirancang  dengan  batasan  konten,  definisi trigonometri,  konversi  ukuran  sudut  dari  derajat  ke  radian  maupun  sebaliknya, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut istimewa  dan  penerapannya  pada  kehidupan  sehari-hari.  Selain  fokus  pada  batasan konten,  penyusunan  instrumen  tes  juga  dirancang  untuk  meninjau  kecakapan matematika yang dimiliki siswa. Akibatnya dalam satu soal harus dapat mengukur lima kecakapan matematika [2].
Kecakapan matematika yang ditinjau merujuk pada lima kecakapan matematika yang dikemukakan  oleh  Kilpatrick  yaitu  pemahaman  konsep,  kelancaran  prosedur, kompetensi  strategis,  penalaran  adaptif,  dan  disposisi  produktif  [3].  Namun  untuk disposisi  produktif  tidak  dianalisis  karena  merupakan  akibat  dari  perkembangan keempat kacakapan yang lainnya [3][9]. Pemetaan indikator setiap kecakapan merujuk pada  Mathematical  Proficiency  Rubric  of  Mathematics  Prospective  Teacher  Students yang  dikemukakan  oleh  Gunawan  [6].  Setelah  dilakukan  penyesuaian,  diperoleh indikator kecakapan seperti yang ditampilkan pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Pemetaan indikator kecakapan matematika Kecakapan Matematika Indikator Pemahaman Konsep 1. Siswa  dapat  menggunakan  pemahaman  terkait trigonometri  dalam  menyelesaikan  masalah  yang diberikan, 2. Siswa  dapat  menggunakan  dan  mengkoneksikan berbagai konsep terkait trigonometri maupun terkait masalah yang diberikan. Kelancaran prosedur 3. Siswa  mengetahui  prosedur  yang  harus  digunakan dalam  memecahkan  masalah  trigonometri  yang diberikan, 4. Siswa dapat menggunakan prosedur dengan tepat. Kompetensi strategis 5. Siswa  dapat  menentukan  strategi  yang  tepat  untuk menyelesaikan masalah trigonometri yang diberikan. Penalaran adaptif 6. Siswa memahami  masalah terkait trigonometri yang diberikan, 7. Siswa dapat memberikan argumen atas jawaban yang dikerjakan. Disposisi produktif 8. Siswa percaya diri dalam belajar trigonometri, 9. Tekun dalam belajar trigonometri, 10. Berpikiran terbuka dan fleksibel, 11. Ketertarikan dan keingintahuan tentang trigonometri,
12. Memantau dan mengevaluasi diri.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini merujuk pada teori analisis data kualitatif yang dijelaskan oleh Miles dan Huberman. Teknik analisis data tersebut terdiri dari tahapan reduksi data, penyajian data dan verifikasi atau kesimpulan dengan alur seperti pada Gambar 1 berikut [11]:
Gambar 1. Komponen analisis data kualitatif model interaktif [12].
Adapun  tahap  reduksi  dalam  penelitian  ini  sangat  sedikit  dilakukan  karena  setiap jawaban siswa tetap digunakan untuk dianalisis. Tahap reduksi yang dilakukan yaitu menganalisis jawaban siswa berdasarkan indikator setiap kecakapan yang ditinjau, di luar  itu  tidak  diperhatikan  lebih  dalam.  Sedangkan  tahap  penyajian  data  dalam
penelitian  ini  yaitu  setiap  data  disajikan  dalam  bentuk  tabel  untuk  memudahkan dibahas berdasarkan kelima kecakapan matematika. Sedangkan pada tahap verifikasi atau kesimpulan, didapat kesimpulan dari hasil analisis dan pembahasan pada tahap penyajian data.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pengolahan data dilakukan mengikuti prosedur pada Gambar 1. Hasil yang diperoleh akan dibagi ke dalam tiga pembahasan berikut

## 3.1 Siswa 1
Soal:
Diketahui segitiga siku-siku KLM, siku-siku di L. Panjang LM = 5 cm dan ∠ 𝑀 = 30° .
a. Hitunglah Panjang KM dan KL
b. Tentukan nilai cos ∠ 𝐾
Jawaban siswa:
Gambar 2. Hasil pekerjaan siswa 1 soal 5
Pemahaman konsep terlihat dalam jawaban siswa pada Gambar 2 dan Gambar 3, terlihat bahwa  siswa  memahami  dan  mampu menggunakan pemahaman trigonometri  sinus, cosinus, dan tangen. Dari Gambar 2, untuk pemahaman sinus terlihat pada ekspresi sin 30° =KL/KM yang dituliskan siswa, untuk pemahaman cosinus terlihat pada ekspresi cos  30°  =LM/KM=5/KM.  Pemahaman  terhadap  perbandingan  tangen  terlihat  pada ekspresi aljabar yang ditulis siswa saat membandingkan tinggi tiang bendera dengan jarak antara siswa dan tiang bendera pada Gambar 3. Artinya, siswa telah menjelaskan gagasan  melalui  komunikasi  representasi  Aljabar.  Hal  tersebut  sejalan  dengan  yang dikemukakan  Hodiyanto  bahwa  melalui  proses  komunikasi,  siswa  dapat  saling bertukar   pikiran   dan sekaligus mengklarifikasi pemahaman dan pengetahuan yang mereka  peroleh  dalam  pembelajaran  [12].  Siswa  juga  menggunakan  pengetahuan sebelumnya terkait sudut dalam segitiga dalam menyelesaikan permasalahan mencari cosinus sudut K pada Gambar 2.
Siswa  mengetahui  dan  mampu  menggunakan  prosedur.  Meski  terdapat  beberapa prosedur dalam menentukan panjang sisi KM, siswa memilih prosedur dengan sudut pandang cos 30°. Prosedur yang dipilih relatif lebih efektif dan efisien, dibandingkan prosedur dengan sudut pandang sinus dan tangen dari sudut M maupun sudut K yang membutuhkan langkah tambahan. Pada proses mencari panjang sisi KL kurang lebih prosedur  yang  dipilih  dan  tahapan  yang  dilakukan  sama  dengan  proses  mencari panjang sisi KM. Dari Gambar 3 juga siswa memilih prosedur dari sudut pandang tan 60°  dibanding  prosedur  dari  sudut  pandang  cos  60°  yang  membutuhkan  langkah tambahan.  Terlihat  juga  tahapan  pada  prosedur  yang  dipilih  sudah  tepat,  yaitu  ada proses substitusi  dan tahap mengalikan kedua ruas dengan KM pada Gambar 2 dan mengalikan kedua ruas dengan 8 pada Gambar 3. Meskipun terlihat pada Gambar 2 dan 3  masih  terdapat  kelemahan  pada  konsep-konsep  lain  seperti  operasi  hitung  dan merasionalkan  penyebut,  namun  secara  keseluruhan  siswa  mengetahui  dan  mampu menggunakan prosedur yang harus digunakan.

## Soal:
Sedang diadakan upacara bendera pada hari senin. Seorang anak dengan tinggi 150 cm sedang berpose  hormat  bendera  saat  dilantunkan  lagu  Indonesia  Raya.  Pandangan  matanya mengikuti arah bendera dari awal prosesi pengibaran bendera hingga bendera tiba di ujung tiang. Jika sudut elevasi antara horizontal terhadap sinar mata anak saat bendera tiba di ujung tiang adalah 60° dan jarak anak terhadap tiang bendera adalah 8 meter. Tentukan tinggi tiang bendera tersebut.
Jawaban siswa:
Gambar 3. Hasil pekerjaan siswa 1 soal 6
Terlihat pada Gambar 2 dan Gambar 3 siswa menggunakan strategi mengilustrasikan permasalahan  untuk  mempermudah  memahami  masalah  dan  mencari  arah penyelesaian masalah, hal ini sesuai dengan buku Larson pada tahun 2012 yang berjudul Problem Solving Through Problems yang menunjukkan bahwa salah satu strategi dalam menyelesaikan  masalah  matematika  yaitu  membuat  ilustrasi  gambar  [13].  Penalaran siswa dapat dilihat dari ilustrasi segitiga siku-siku yang digambar siswa. Pada Gambar 3, nalar siswa sampai pada kesadaran bahwa total tinggi tiang bendera adalah tinggi siswa  ditambah  tinggi  tiang  bendera  dihitung  dari  kepala  dan  bukan  dari  kaki,
meskipun pada gambar masih keliru namun pada formula yang diberikan siswa sudah benar dalam mencari tinggi  tiang bendera total. Secara tidak langsung formula  yang diberikan siswa untuk mencari tiang bendera total merupakan argumen siswa meski tidak dalam kalimat namun dalam bahasa matematika. Proses bernalar memampukan siswa untuk memberikan solusi dari permasalah pada Gambar 2 dan Gambar 3 meski terdapat kekeliruan dalam prosedur yang mungkin dipengaruhi oleh lupa atau tidak tahu  konsep  lain  seperti  konsep  perhitungan  bilangan  [14].  Meski  demikian  hal kemampuan memberikan solusi tidak terlepas dari semua kecakapan matematika.

## 3.2 Siswa 2
Siswa  dapat  menggunakan  pemahaman  terkait  trigonometri  dalam  menyelesaikan masalah  yang  diberikan,  meskipun  terdapat  sedikit  kekurangan  dan  terlihat  sedikit kesulitan.  Representasi  siswa  merupakan  sarana  untuk  melakukan  perjalanan  dari dalam masalah ke luar masalah [15]. Hal tersebut terlihat pada pemahaman siswa dalam Gambar  4  saat  mendefinisikan  sisi-sisi  segitiga  siku-siku  ditinjau  dari  sudut  yang diberikan. Pada Gambar 5 juga terlihat siswa dapat menggunakan pemahaman terkait trigonometri dalam menyelesaikan masalah namun kurang memahami perbandingan trigonometri  sudut  istimewa  yang  berkaitan  dengan  masalah.  Untuk  permasalahan yang lebih rumit dan aplikatif siswa belum mampu menggunakan pemahaman terkait trigonometri  dalam  menyelesaikan  masalah,  terlihat  pada  Gambar  6  siswa  justru menggunakan  pemahaman  Phytagoras  padahal  dengan  masalah  yang  diberikan Phytagoras tidak dapat berjalan.
Soal:
Perhatikan gambar berikut!
Jika  diketahui  bahwa  panjang 𝐴𝐷 = 1 𝑐𝑚, 𝐵𝐷 = 5 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚, 𝐶𝐸 = 4 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 10 𝑐𝑚, dan 𝐷𝐸 = 13 𝑐𝑚. Pasangkan bagian X dengan bagian Y pernyataan benar!
Jawaban siswa:
Gambar 4. Hasil pekerjaan siswa 2 soal 2
Secara  keseluruhan,  siswa  mengetahui  prosedur  yang  harus  digunakan  dalam memecahkan masalah meski sedikit kesulitan saat menggunakannya. Pada Gambar 4 terlihat siswa mengetahui prosedur yang harus digunakan dalam memecahkan masalah trigonometri yang diberikan serta dapat menggunakan prosedur dengan tepat, namun pada Gambar 5 terlihat siswa belum dapat menggunakan prosedur dengan tepat, hal ini berkaitan  langsung  dengan  pengetahuan  trigonometri  sudut  istimewa  yang  masih kurang  sehingga  langkah  pada  prosedur  tidak  bisa  dilakukan.  terlebih  lagi  pada Gambar 6 dapat dilihat bahwa untuk permasalahan yang lebih rumit dan aplikatif siswa belum  mengetahui  dan  belum  dapat  menggunakan  prosedur  dengan  tepat,  terlihat ketika  siswa  malah  memilih  prosedur  Phytagoras  padahal  prosedur  ini  tidak  bisa dilakukan karena kekurangan informasi sisi yang diketahui. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan  Kilpatrick,  ketika  siswa  menggunakan  prosedur  yang  tidak  mereka pahami  ada  kemungkinan  bahwa  siswa  akan  menerapkan  prosedur  yang  salah, sehingga akan membuat siswa lebih sulit untuk belajar dengan benar [3].
Pada  Gambar  4  terlihat bahwa  siswa  sudah  mampu  menentukan  strategi  yang  tepat untuk  menyelesaikan  masalah  trigonometri  yang  diberikan.  Siswa  mampu mengidentifikasi  setiap unsur pada masing-masing segitiga siku-siku yang diberikan dengan  cara  membuat  ilustrasi  dua  segitiga  yang  terpisah.  Hal  yang  serupa  juga dilakukan  oleh  siswa  pada  Gambar  5  dan  6.  Meskipun  dalam  sketsa  gambar  yang disampaikan terdapat informasi yang keliru, namun siswa menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah.

## Soal:
Diketahui segitiga siku-siku KLM, siku-siku di L. Panjang LM = 5 cm dan ∠ 𝑀 = 30°
a. Hitunglah panjang KM dan KL
b. Tentukan nilai 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 ∠ 𝐾
Jawaban siswa:
Gambar 5. Hasil pekerjaan siswa 2 soal 5
Dari Gambar 4 terlihat bahwa siswa mampu mengaitkan sisi-sisi pada segitiga dengan sudut ⍺ dan β ,  sehingga  dapat  dikatakan  siswa  mampu  memahami  masalah trigonometri  yang  diberikan.  Hal  ini  juga  terkonfirmasi  pada  Gambar  5  dan  6  yang kurang  lebih  sama  dengan  kondisi  di  Gambar  4.  Ketiga  gambar  tersebut memperlihatkan siswa mampu memahami masalah. Kemudian secara tidak langsung argumen siswa terlihat saat siswa mampu mengaitkan hubungan antara besar sudut dan panjang sisi yang diketahui dengan panjang sisi yang ditanyakan, hal ini terlihat dari persamaan  yang  dituliskan  siswa  pada  Gambar  5.  Meskipun  pada  Gambar  6  siswa keliru menggunakan prosedur namun nalar siswa terlihat saat dia memutuskan untuk menggunakan  teorema phytagoras  yang  memang  berkaitan  dengan  masalah  segitiga siku-siku.  Secara  tidak  langsung  argumen  siswa  terlihat  pada  hasil  identifikasi  yang dinyatakan siswa, berupa informasi yang terkandung pada permasalahan.

## Soal:
Sedangkan diadakan upacara bendera pada hari senin. Seorang anak dengan tinggi 150  cm  sedang  berpose  hormat  bendera  saat  dilantunkan  lagu  Indonesia  Raya. Pandangan matanya mengikuti arah bendera dari awal prosesi pengibaran bendera hingga bendera tiba di ujung tiang. Jika sudut elevasi antara horizontal terhadap sinar mata anak saat bendera tiba di ujung tiang adalah 60° dan jarak anak terhadap tiang bendera adalah 8 meter. Tentukan tinggi tiang bendera tersebut.
Jawaban siswa:

## 3.3 Siswa 3
Pemahaman konsep siswa dapat dilihat pada jawaban siswa di Gambar 7. Dari hasil pengerjaan  siswa,  terlihat  bahwa  siswa  hanya  mengetahui  perbandingan  dari  sinus, cosinus dan tangen. Namun siswa tidak memahami makna dari perbandingan tersebut. Dari  jawaban  siswa  dalam  menuliskan  notasi  sinus,  cosinus  dan  tangen  tidak melibatkan  sudut  yang  berkaitan.  Akibatnya  siswa  salah  dalam  menggunakan pemahamannya. Siswa memiliki kekurangan gagasan bahwa fungsi trigonometri juga melibatkan pengukuran sudut yang terkait. Gagasan pengukuran yang dimiliki siswa akan  mempengaruhi  kemampuannya  untuk  membangun  pemahaman  trigonometri yang sesuai [16]. Kemudian dari Gambar 8 siswa tidak dapat menggunakan pemahaman terkait  trigonometri  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan,  termasuk  siswa tidak  dapat  mengkoneksikan  konsep  segitiga  siku-siku  pada  soal  tersebut.  Siswa menganggap sisi miring dari segitiga sebagai sisi samping segitiga terhadap sudut ⍺ . Hal  ini  juga  terlihat  pada  Gambar  9,  siswa  belum  dapat  menggunakan  pemahaman terkait perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Siswa mencoba melibatkan konsep lain namun tidak tepat dalam penggunaannya.
Soal: Perhatikan gambar berikut!
Jika  diketahui  bahwa  panjang 𝐴𝐷 = 1 𝑐𝑚, 𝐵𝐷 = 5 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚, 𝐶𝐸 = 4 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 10 𝑐𝑚, dan 𝐷𝐸 = 13 𝑐𝑚 . Pasangkan bagian X dengan bagian Y sehingga pernyataan benar!
Jawaban siswa:
Gambar 7. Hasil pekerjaan siswa 3 soal 2
Dari Gambar 7, diketahui bahwa siswa mengetahui dan dapat menggunakan prosedur yang harus digunakan. Hal ini sesuai dengan jawaban siswa dalam menentukan nilai- nilai  perbandingan  trigonometri  sudah  tepat.  Namun  pada  Gambar  8  dan  9,  siswa cenderung tidak memahami prosedur yang harus digunakan. Siswa masih keliru dalam membuat  sketsa  dan  menentukan  perbandingan  trigonometri  yang  tepat  untuk menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  yang dilakukan oleh Sari dkk, bahwa siswa yang tidak mampu mengubah permasalahan ke dalam bentuk model matematika memiliki kelancaran prosedur yang kurang, sehingga akan  mempersulit  siswa  tersebut  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  [7]. Dalam perhitungan matematis pun siswa masih banyak melakukan kekeliruan.
Siswa  mampu  menentukan  strategi  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah trigonometri yang diberikan. Siswa menggunakan sketsa gambar meskipun sketsa pada Gambar 9 belum sesuai dengan informasi pada soal. Akibatnya pada penyelesaian soal Gambar 9 siswa tidak mampu menggunakan strateginya. Begitu juga pada penyelesaian soal di Gambar 8 terlihat siswa tidak bisa menggunakan strategi dalam menyelesaikan soal.
Penalaran adaptif siswa dapat diamati dari Gambar 7 dan Gambar 9 dimana siswa dapat memahami soal dengan baik akan tetapi untuk soal yang berbeda yaitu pada Gambar 8 siswa  tidak  memahami  soal  dengan  baik  hal  ini  terlihat  pada  bagian  a,  siswa  tidak menyatakan nilai kebenarannya, pada bagian c siswa mengatakan pernyataan tersebut benar,  namun  argumentasi  yang  diberikan  justru  menyangkal  pernyataan  yang diberikan.  Siswa  tidak  memberikan  argumennya  pada  saat  menyelesaikan  masalah pada  Gambar  8.  Namun,  pada  Gambar  7  dapat  diamati  meskipun  memahami  soal namun  dari  hasil  pekerjaannya  siswa  belum  mampu  mengidentifikasi  setiap  yang diketahui dari soal, siswa juga tidak melibatkan panjang AD untuk mencari panjang AB dan  panjang  CE untuk mencari  panjang  BC sehingga siswa  tidak  dapat  menemukan jawaban akhir dengan tepat. Hal ini juga terlihat pada Gambar 8 dimana siswa tidak menggunakan keterkaitan argumen trigonometri dalam menyelesaikan masalah. Siswa hanya sekedar mengetahui masalah yang akan diselesaikan.
Soal:
Diberikan suatu segitiga ∆𝐾𝐿𝑀 seperti pada gambar berikut!
Periksa kebenaran pernyataan-pernyataan berikut dan berikan alas an atas jawaban anda.
a. Sisi 𝐾𝑀 adalah sisi miring, sehingga nilai 𝑠𝑖𝑛𝑢𝑠 𝛼 adalah perbandingan panjang 𝐿𝑀 terhadap 𝐾𝑀 .
b. Jika panjang 𝐾𝐿 = 7 𝑐𝑚 dan panjang 𝐾𝑀 = 15 𝑐𝑚 , maka 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = 7 15 . c. Nilai 𝑡𝑎𝑛 𝑡𝑎𝑛 𝛼 hanya dapat diperoleh jika telah diketahui panjang sisi 𝐿𝑀 dan 𝐾𝑀
Jawaban siswa:
Gambar 8. Hasil pekerjaan siswa 3 soal 4
Siswa belum dapat memberikan argumen dengan baik atas jawaban yang dikerjakan. Hal tersebut dapat dilihat dari ekspresi yang tidak didefinisikan siswa dalam jawaban. Karena  penalaran  adaptif  berkaitan  dengan  argumen  yang  diberikan  siswa  sehingga melihat dari jawaban siswa harus lebih berhati-hati dan dapat dikonfirmasi lebih dalam dengan  wawancara  atau  meminta  siswa  menjelaskan  alasan  setiap  pekerjaan  yang dilakukan [17].

## Soal:
Sedang diadakan diadakan upacara bendera pada hari senin. Seorang anak dengan tinggi 150 cm sedang berpose hormat bendera saat dilantunkan lagu Indonesia Raya. Pandangan matanya mengikuti arah bendera dari awal prosesi pengibaran bendera hingga bendera tiba di ujung tiang. Jika sudut elevasi antara horizontal terhadap sinar mata anak saat bendera tiba di ujung tiang adalah 60° dan jarak anak terhadap tiang bendera adalah 8 meter. Tentukan tinggi tiang bendera tersebut.
Jawaban siswa:

## Gambar 9. Hasil pekerjaan siswa 3 soal 6
Ketika kecakapan pemahaman konsep, kelancaran prosedur, kompetensi strategi, dan penalaran adaptif terpenuhi oleh seorang siswa maka akan cenderung mengembangkan kecakapan  disposisi  produktifnya  [3].  Selain  melihat  perkembangan  keempat kecakapan  melalui  observasi  jawaban  siswa,  disposisi  produktif  dapat  juga  didalami dengan wawancara seperti yang dilakukan oleh Yulian dan Wahyudin [18]. Wawancara yang dilakukan dapat didasarkan pada pertanyaan yang mengarah pada rasa percaya diri siswa, ketekunan, berpikir terbuka dan fleksibel, ketertarikan dan keingintahuan, serta memantau dan mengevaluasi diri dalam belajar [6].

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  di  atas,  dapat  diberikan  gambaran kecakapan  matematika  siswa  yang  dapat  digunakan  oleh  guru  untuk  melakukan asesmen materi trigonometri kelas X sebagai berikut:
(1) Kecakapan  dalam  pemahaman  konsep  siswa  mencakup  pemahaman  terkait trigonometri  dan  penggunaan  serta  koneksi  konsep-konsep  yang  terkait  seperti konsep perbandingan, operasi aljabar, dan konsep segitiga.
(2) Kecakapan  dalam  kelancaran  prosedur  berkaitan  dengan  kemampuan  siswa memilih prosedur dan cara menggunakan prosedur yang telah dipilih. Kesalahan dalam  pemilihan  prosedur  dapat  mengakibatkan  kesulitan  menyelesaikan permasalahan yang diberikan.  Ketika menyelesaikan masalah trigonometri siswa melakukan  prosedur  dengan  menuangkan  informasi  dari  masalah  yang  ada, melakukan operasi, menyimpulkan solusi permasalahan.
(3) Strategi yang paling banyak ditemui untuk menyelesaikan masalah yang diberikan adalah  dengan  membuat  ilustrasi  gambar  dari  permasalahan  trigonometri  yang diberikan.
(4) Penalaran  adaptif  siswa  dilihat  dari  pemahaman  siswa  terhadap  masalah  yang diberikan  dan  informasi  yang  terkandung  didalamnya.  Hal  ini  sesuai  dengan argumen  yang  diberikan  siswa  berupa  bentuk  komunikasi  gambar  dan  ekspresi aljabar yang di tuliskan dalam menyelesaikan masalah.
(5) Ketika  keempat  kecakapan  yang  lain  berkembang  maka  kecakapan  disposisi produktif juga akan berkembang.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Hendri Maulana dan Grace Primayanti atas dukungannya pada tahap pembuatan instrumen penelitian.

## Referensi
[1]  E. Poerwanti, Asesmen Pembelajaran SD . Jakarta: Depdiknas, 2008.
[2]  A.  H.  Schoenfeld, Assessing  Mathematical  Proficiency .  New  York:  Cambridge University Press, 2007.
[3]  J.  Kilpatrick,  J.  Swafford,  and  B.  Findell, Adding  It  Up:  Helping  Children  Learn Mathematics . Washington, DC: National Academy Press, 2001.
[4] D.  M.  G.    Gusmawan  and  T.  Herman,  “Persepsi  Guru  Matematika  Terhadap Kemampuannya dalam Implementasi Kurikulum Merdeka,” Supremum Journal of Mathematics Education., vol. 7, no. 1, pp. 83-92, 2023.
[5] E.  Khaerunnisa  and  A.  S.  Pamungkas,  “Pengembangan  Instrumen  Kecakapan Matematis  Dalam  Konteks  Kearifan  Lokal  Budaya  Banten  Pada  Materi  Bangun Ruang Sisi Datar,” Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif. , vol. 9, no. 1, pp. 17- 27, 2018.
[6] I.  Gunawan,  L.  Nurhayati,  W.  Widjajani,  and  B.  Hendrawan,  “Mathematical Proficiency  Profile  of  Prospective  Mathematics  Teacher  Students,” Journal  of Physics: Conference Series ., vol. 1764, 2021.
[7] N.  Sari,  E.  Yusmin,  and  A.  Nursangaji,  “Kelancaran  Prosedural  Siswa  dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat di Kelas X SMKN 2 Pontianak,” Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran ., vol. 7, no. 2, pp. 1-9, 2018.
[8] E. Manuri and D. L. Hakim, “Analisis Kompetensi Strategi Matematis Siswa dalam Penyelesaian  Soal  Cerita  Ditinjau  Berdasarkan  Gender”, dima  (Jurnal  didactical mathematics) , vol. 5, no. 1, pp. 64 – 73, Apr. 2023.
[9] H.  Hutajulu,  S.  Senjayawati,  and  M.  Minarti,  “Analisis  Kesalahan  Siswa  SMK Dalam Menyelesaikan Soal Kecakapan Matematis Pada Materi Bangun Ruang,” Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika ., vol. 8, no. 3, 2019.
[10] S.  Sofiyah,  “Analysis  of  Students  Error  in  Proving  Trigonometric  Identities,” International Journal of Management and Applied Science ., vol. 4 no. 5, 2018.
[11]  M. B. Miles and A. M. Huberman, Qualitative Data Analysis: An expanded sourcebook. California: Sage Publications, 1994.
[12] H.  Hodiyanto,  “Kemampuan  Komunikasi  Matematis  dalam  Pembelajaran Matematika,” AdMathEdu ., vol. 7, no. 1, pp. 9-18, 2017.
[13]  L.  C.  Larson, Problem-Solving  Through  Problems ,  New  York:  Springer  Science  & Business Media, 1983.
[14] Y. Wasiran and A. Andinasari, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran  Adaptif  Matematika  Melalui  Paket  Instruksional  Berbasis  Creative Problem Solving,” JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) ., vol. 3, no. 1, pp. 51-65, 2019.
[15] S.P.  Yee  and  J.  D.  Bostic,  “Developing  A  Contextualization  of  Students’ Mathematical Problem Solving,” The Journal of Mathematical Behavior ., vol. 36, pp. 1-19, 2014.
[16] K.  C.  Moore,  “Coherence,  Quantitative  Reasoning,  and  The  Trigonometry  of Students,” Quantitative  reasoning  and  mathematical  modeling:  A  driver  for  STEM integrated education and teaching in context ., vol. 2, pp. 75-92, 2012.
[17] A. Muin, S. H. Hanifah, and F. Diwidian, “The Effect of Creative Problem Solving on Students’ Mathematical Adaptive Reasoning,” In Journal of Physics: Conference Series ., vol. 948, no. 1, 2018.
[18] V.  N.  Yulian  and  W.  Wahyudin,  “Analyzing  Categories  of  Mathematical Proficiency  Based  on  Kilpatrick's  Opinion  in  Junior  High  School,” Journal  of Physics: Conference Series. , vol. 1132, no. 1, 2018.