Abstrak — Kualitas daya dalam sistem tenaga merupakan hal yang  sangat  penting  dan  harus  diperhatikan  untuk  menjaga stabilitas dan continuitas sistem  tenaga  listrik  dalam  suatu industri. Diantara permasalahan kualitas daya yang timbul salah satunya adalah penurunan nilai power factor yang menyebabkan konsumsi daya menjadi berlebih. S eperti pada industri industri besar  pada  umumnya.  Pabrik  S emen  Indonesia  Aceh  juga memiliki permasalahan kualitas daya pada sistem kelistrikannya, disebabkan karna mempunyai banyak motor motor berkapasitas besar  untuk  proses  produksinya.  Pemasangan  kapasitor  pada sistem adalah salah satu cara untuk memecahkan permasalahan ini. Fungsi kapasitor adalah untuk pasokan daya reaktif sehingga kapasitor  dapat  memperbaiki  faktor  daya  dan  drop  tegangan sehingga dapat memperkecil kerugian daya pada sistem. Didalam sistem kelistrikan PT. S emen Indonesia Ace h memiliki banyak variasi  beban  bus  sehingga  memasang  kapasitor  perlu mempertimbangkan  optimalisasi  lokasi  penempatan  dan kapasitas  kapasitor.  Pada  tugas  akhir  ini  akan  mempelajari optimalisasi penempatan dan ukuran kapasitor bank pada sistem kelistrikan  PT.  S emen  Indonesia  Aceh  untuk  memperbaiki kualitas daya  dengan  menggunakan  metode Genetic  Algorithm dan hasil yang  didapat akan  dianalisa sebagai  hasil dari  tugas akhir yang akan dikerjakan.
Kata Kunci — Power Factor, Kapasitor Bank, genetic algorithm (GA).

## I. PENDAHULUAN
T.  Semen  Indonesia  Aceh  merupakan  bagian  dari perusahaan BUMN  Semen  Indonesia yang  berlokasi  di Aceh.  Perusahaan  ini  bergerak  dibidang  industri pembuatan  semen  berkapasitas  3  juta  ton  per  tahun,  di  atas lahan seluas 1.500 hektar  yang direncanakan untuk  memenuhi kebutuhan semen di wilayah pulau Sumatera bagian utara dan sekitarnya. Seperti pada industri industri besar pada umumnya. pabrik  Semen  Indonesia  Aceh  ini  memiliki  permasalahan kualitas  daya  pada  sistem  kelistrikannya,  disebabkan  karna mempunyai  banyak  motor  motor  berkapasitas  besar  untuk proses produksinya. Diantara permasalahan kualitas daya yang timbul salah satunya adalah penurunan nilai power factor yang menyebabkan konsumsi daya yang menjadi berlebih [1]. Untuk itu diperlukan analisa dan solusi terhadap sistem kelistrikannya guna  mengurangi  dampak  akibat  permasalahan  kualitas  daya tersebut.
Pada tugas  akhir  ini, Genetic  Algorithm  merupakan  metode yang akan digunakan untuk  memecahkan suatu masalah  pada jaringan  distribusi  radial  [2].  pencarian  nilai  dalam  masalah optimasi dan juga penentuan lokasi pemasangan kapasitor bank yang menjadi fokus pembahasan dan pencarian solusi di tugas akhir  ini.  Yang  bertujuan  untuk  menempatkan  pada  jaringan bus  yang  tepat  untuk  mendapatkan  nilai  power  faktor  yang bagus pada sistem  kelistrikan tersebut.  Metode ini  diterapkan pada  jaringan  distribusi  radial  pada  sistem  kelistrikan  real  PT Semen  Indonesia  Aceh.  dengan  beberapa percobaan kemungkinan  yang  berbeda.  Hasil  yang  diharapkan  nantinya ialah  mendapatkan  power  factor  yang  bagus  dan  rugi  daya terkecil  dengan  membandingkan  setiap  studi  kasus  yang dilakukan  menggunakan  software  MATLAB  dengan  hasil simulasi  software ETAP  12.6.

## II. SISTEM  TENAGA  LISTRIK,  KUALITAS  DAYA, KAPASITOR  BANK

## A. Sistem  Distribusi
Sistem tenaga  listrik  meliputi  sistem  pembangkitan,    sistem transmisi  dan  sistem  distribusi.    Sistem  distribusi  mempunyai peranan yaitu untuk menyalurkan dan mendistribusikan tenaga listrik  ke  masing-masing  beban  atau  konsumen  dengan mengubah  tegangan  listrik  yang  didistribusikan  menjadi tegangan  yang  dikehendaki,    karena  kedudukan  sistem distribusi  merupakan  bagian  paling  akhir  dari  keseluruhan sistem tenaga listrik yang mempunyai fungsi mendistribusikan langsung  tenaga  listrik  pada  beban  atau  konsumen  yang membutuhkan.
Dalam pendistribusian tenaga listrik ke konsumen,  tegangan listrik  yang  digunakan  bervariasi  tergantung  dari  jenis konsumen  yang  membutuhkan.  Untuk  konsumen  industri biasanya digunakan tegangan menengah 20 KV  atau 6,3 KV.

## B. Sistem Jaringan Distribusi  Radial
Sistem distribusi dengan pola Radial adalah sistem distribusi yang paling sederhana dan ekonomis. Pada sistem ini  terdapat beberapa penyulang yang menyuplai beberapa gardu distribusi secara radial. Jaringan distribusi sistem radial ditandai  dengan adanya  satu  jalur  pengiriman  tenaga  listrik  mulai  dari  sumber gardu induk  ke  pelanggan.  Sistem  distribusi  radial  terdiri  dari satu  atau  lebih  trafo  distribusi  dan  memiliki  cabang -cabang

## Optimalisasi  Penempatan  Kapasitor  Bank untuk Memperbaiki Kualitas  Daya Pada Sistem  Kelistrikan PT. Semen  Indonesia Aceh  Menggunakan Metode Genetic Algorithm (GA)
Aulia Bagus Ar Rahmaan, Ontoseno Penangsang, Ni Ketut Aryani Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi  Industri,  Institut Teknologi  Sepuluh  Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : rbagus38@gmail.com
P
menuju  beban.  Jaringan  ini  adalah  topolog i  jaringan  yang paling banyak digunakan seperti pada gambar 2.1
distribution substation MV distribution transformers

## Gambar 1 Sistem Jaringan Distribusi Radial
Catu daya berasal dari satu titik sumber dan karena  adanya pencabangan-pencabangan  tersebut,  maka  arus  beban  yang mengalir disepanjang saluran menjadi tidak sama sehingga luas penampang  konduktor  pada  jaringan  bentuk  radial  ini ukurannya tidak sama karena  arus yang paling besar  mengalir pada jaringan yang paling dekat dengan gardu induk. Sehingga saluran  yang  paling  dekat  dengan  gardu  induk  ini  ukuran penampangnya  relatif  besar  dan  saluran  cabang -cabangnya makin  keunjung  dengan  arus  beban  yang  lebih  kecil mempunyai  ukuran konduktornya lebih kecil  pula.
Kelebihan  jaringan  sistem  radial  secara  umum  adalah bentuknya  yang  sederhana  dan  biaya  investasi  yang  relatif murah.  Sedangkan  kelemahannya  adalah  kualitas  pelayanan dayanya  relative  jelek  yang  disebabkan  rugi  daya  dan  drop tegangan cendrung besar. Kemudian kontiniunitas penyaluran daya yang kurang handal.

## C. Kualitas Daya
Masalah kualitas daya didefinisikan sebagai semua masalah yang  berhubungan  dengan  daya  listrik  yang  berupa penyimpangan tegangan, arus dan frekuensi yang mengakibatkan  kerusakan  pada  peralatan  peralatan  listrik. Berikut  macam  macam  kualitas daya :
 Faktor daya
 Harmonisa
 Perubahan tegangan
 Tegangan transien
 Ketidakseimbangan tegangan dan fasa
 Distorsi bentuk gelombang
 Perubahan frekuensi
 Tegangan kedip

## D. Fak tor Daya
Faktor  daya  merupakan  salah  satu  indikator  baik buruknya kualitas  daya  listrik.  Faktor  daya    atau    factor    kerja  adalah perbandingan antara daya nyata (watt) dengan daya kompleks (VA).  Peningkatan  daya  reaktif  akan  meningkatkan  sudut antara daya nyata dan daya kompleks, sehingga dengan  daya aktif yang tetap akan mengakibatkan  peningkatan  daya  nyata yang    akan  dikirimkan  lebih  besar,  Dengan  kata  lain  akan menurunkan efisiensi dari sistem distribusi ketenagalistrikan

## Gambar 2 Diagram Phasor
Faktor daya juga disimbolkan  sebagai cos θ, dimana : cos 𝜃 = 𝑝𝑓 = 𝑝 𝑠 (1)
Seperti   terlihat    pada   persamaan    1    ,   nilai    faktor    daya tertinggi  adalah  1.  Sistem  dengan  faktor  daya  seperti  ini memiliki efisiensi yang sangat baik  dimana hal ini berarti  daya kompleks (VA) yang dibangkitkan digunakan secara utuh pada beban  resistif  (W).  Dalam  hal  ini  nilai  daya  kompleks  (VA) sama dengan daya aktif (W).
Dalam  perhitungan  daya,  faktor  daya  memegang  peranan sangat  penting.  Faktor  daya  merupakan  ukuran  daya  yang dikirim antara sumber dan beban. Faktor daya bervariasi antara 0 sampai 1, tetapi biasanya dinyatakan dalam pers en. Perbedaan sudut  fasa  antara  arus  dan  tegangan  dinamakan  faktor  daya. Faktor  daya  untuk  beban  induktif  adalah  faktor  daya  yang tertinggal ( lagging ) karena beban menarik daya reaktif dari jala jala.  Sedangkan  beban  kapasitif  faktor  daya  nya  mendahului ( leading ) dimana beban memberikan  daya reaktif  ke jala jala

## E. Perbaik an Fak tor Daya
Pada beban induktif, perbaikan faktor daya dilakukan dengan menyalurkan  arus  leading  dari  suatu  sumber  daya  reaktif kapasitif   sehingga dapat mengkompensasi arus lagging yang diserap beban tersebut.  Perbaikan faktor daya beban kapasitif dilakukan  dengan  memasang  sumber  daya  reaktif  induktif. Seperti yang telah diketahui, pemasangan kapasitor pada beban induktif  akan  memperbaiki  faktor  daya  beban.    Hal  ini disebabkan  karena  kapasitor  akan  menarik  arus  kapasitif  dari jala-jala pada saat tegangan bertambah menuju nilai maksimum dan menyimpan energi yang diserap dari jala-jala dalam bentuk medan listrik  elektrostatis.

## Gambar 3 Power Factor Correction
Pada periode waktu berikutnya  saat nilai tegangan  semakin menurun,  energi yang diserap oleh kapasitor akan  dilepaskan dan akan digunakan oleh beban induktif untuk membangkitkan medan magnetik.  Oleh karena itu,  apabila kapasitor dan beban induktif dipasang pada rangkaian yang sama maka akan terjadi pertukaran arus reaktif diantara keduanya.  Jadi kebutuhan daya reaktif  beban  induktif  dapat  diperoleh  dari  kapasitor  yang berfungsi sebagai pembangkit  daya reaktif.   Dengan  demikian daya reaktif yang ditarik oleh beban induktif dari jala-jala dapat
MV
dikurangi.  Pengurangan daya reaktif menyebabkan arus  yang ditarik  beban dari jalajala  dapat berkurang.
Gambar  3  adalah  gambar  perbaikan  faktor  daya  dengan kompensator daya reaktif (kapasitor). Kapasitas kapasitor  yang dibutuhkan   untuk    memperbaiki    faktor   daya    beban    dapat dihitung sebagai berikut:
Daya reaktif  pada p.f awal
𝑄1 = 𝑃 × 𝑡𝑎𝑛𝜃1 (2) Daya reaktif  pada p.f yang diperbaiki 𝑄2 = 𝑃 × 𝑡𝑎𝑛𝜃2 (3) dimana  P = konstan
Sehingga  rating  kapasitor  yang  diperlukan   untuk memperbaiki  faktor daya adalah :
𝐷𝑎𝑦𝑎  𝑅𝑒𝑎𝑘𝑡𝑖𝑓  𝑄𝑐 = 𝑄1 − 𝑄2 (4) Atau ∆𝑄 = 𝑃 × (𝑡𝑎𝑛𝜃 𝑎𝑤𝑎𝑙 − 𝑡𝑎𝑛𝜃  𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡) (5)

## F. Kapasitor Bank
Dalam  perbaikan  faktor  daya  dan  pengaturan   tegangan jaringan,  para  engineer menggunakan kapasitor bank dengan sistem  kompensasi  daya  reaktif  yang  ditawarkannya.  Pada saluran    transmisi,    beban    yang    bersifat    induktif    akan menyerap  daya  reaktif,    yang  kemudian  akan  dapat menimbulkan  jatuh  tegangan  di  sisi  penerima.  Disinilah kapasitor bank berfungsi  dalam  mengkompensasi  daya  reaktif dan  memastikan   tegangan   terjaga   pada  levelnya pada  s aat beban penuh. Pemasangan kapasitor  bank adalah usaha  yang dilakukan  untuk  memberikan  supply  daya  reaktif.  Sehingga penggunaan kapasitor bank akan mengurangi penyerapan daya reaktif sistem oleh beban. Hal ini dilakukan agar jatuh tegangan dan rugi-rugi jaringan yang terjadi dapat dikurangi.
Secara umum  fungsi kapasitor pada sistem tenaga adalah : a. Menyuplai daya reaktif sehingga memaksimalkan penggunaan daya kompleks (KVA)
b. Memperbaiki  power faktor
c. Mengurangi jatuh tegangan
d. Menghindari kelebihan beban trafo
e. Memberi  tambahan daya tersedia
f. Menghindari kenaikan  arus dan suhu pada kabel
g. Menghemat daya / efisiensi
Selain  dapat  memperbaiki  nilai  tegangan,  pengaturan tegangan  dengan  menggunakan  kapasitor  bank  juga  dapat meningkatkan  nilai  faktor  daya.  Sebab  dengan   memasang kapasitor bank, akan dapat mengurangi penyerapan daya reaktif oleh beban. Pengurangan penyerapan daya reaktif  oleh beban pada  sistem,  akan  dapat  meningkatkan  nilai  faktor  daya. Kapasitor    bank    memberikan    manfaat    yang    besar  untuk kinerja   sistem  distribusi. Dimana  kapasitor    bank    dapat mengurangi    losses,    memperbesar    kapasitas    layanan    dan mengurangi drop tegangan.
Rugi-rugi  jaringan  –    dengan  memberi  kompensasi  daya reaktif pada motor dan beban lainnya dengan power faktor yang rendah, kapasitor  akan  menurunkan  arus  jaringan.  Penurunan arus  ini  akan    mengurangi  rugi-rugi  I2R  jaringan  secara signifikan. Kapasitas   –  penurunan   arus di  jaringan ini  lebih lanjut akan memperbesar kapasitas pelayanan dimana, jaringan yang sama akan dapat melayani beban yang lebih besar. Drop tegangan  –  kapasitor  bank  dapat  mengurangi  voltage  drop
dimana  dengan kompensasi daya reaktif akan meningkatkan  / menaikkan   level tegangan jaringan.

## G. Kompensasi daya reak tif
Berdasarkan lokasi penempatan  kapasitor bank  kompensasi daya reaktif  terbagi menjadi  tiga,  yaitu :
 Kompensasi Sentral Seluruh kebutuhan  daya  reaktif  dipusatkan  pada  satu  titik, yaitu pada saluran distribusi utama.  Dengan demikian susunan rangkaian  kompensasi  ini  paling  ekonomis  bila  diban dingkan dengan kompensasi  jenis  lain.    Kelemahannya  adalah  apabila beban yang terpasang sangat kecil maka akan terjadi tegangan lebih  pada  sistem.    Selain  itu  rugi  daya  pada  saluran  tidak berkurang karena kapasitor bank hanya dapat mengurangi rugi daya pada transformator di atasnya.
 Kompensasi Sektoral Kapasitor bank diletakkan pada kelompok - kelompok beban yang letaknya  berdekatan.   Keuntungannya  adalah  rugi  daya pada  saluran  dari  sumber  sampai  lokasi  kapasitor  dapat berkurang  Akan  tetapi  rugi  daya  pada  saluran  dari  lokasi kapasitor bank  sampai ke  beban  tidak berkurang,    Kelemahan lainnya  adalah  masih  adanya  kemungkinan  terjadi  kelebihan kompensasi pada sektor apabila terjadi perubahan beban yang sangat  besar.    Hal  ini  dapat  diatasi  dengan  menggunakan kompensasi bertahap.
 Kompensasi Lokal Kapasitor  bank  diletakkan  pada  tiap-tiap  beban  sehingga merupakan kompensasi yang paling mahal.  Akan tetapi dengan menggunakan kompensasi lokal maka rugi daya dari sumber ke beban sangat besar.  Kompensasi jenis ini biasanya digunakan pada beban tunggal yang besar.

## III. OPTIMASI  GENETIC  ALGORITHM  (GA)
A. Genetic Algorithm (GA)
Metoda Genetic  Algorithm (GA)  adalah  algoritma  yang memanfaatkan  proses  seleksi  alamiah  yang  dikenal  dengan proses  evolusi.  Dalam  proses  evolusi,  individu  secara  terus mengalami  perubahan  gen  untuk  menyesuaikan  dengan lingkungan hidupnya. Hanya Individu-individu yang kuat yang bertahan hidup.
Metoda Genetic  Algorithm (GA)  dapat membantu memecahkan  permasalahan  dalam  sistem  tenaga.  Pengkodean di dalam  GA secara  umum dalam  bentuk binner  yang  menjadi sebuah string (rangkaian) yang menyusun gen-gen pembentuk kromosom. Kemudaian akan mencari  solusi  dan fitness terbaik sesuai dengan fungsi objektif yang digunakan. Parameter yang digunakan di  dalam GA  adalah Generation (jumlah  maksimal generasi), Popsize (jumlah populasi), probability crossover dan mutation .  Pembangkitkan  secara  acak  dan  kemudian  akan dipilih  melalui    operasi  Genetika  ( selection,  crossover, mutation) . Hasil dari operasi Genetika tersebut akan  dievaluasi sesuai  dengan  fungsi  objektif  yang  digunakan  sehingga didapatkan kromosom yang akan  diikutkan proses perulangan. Proses  evolusi  GA  akan  berhenti  ketika  sudah  mencapai Generatian yang ditentukan.
B. Bagian bagian Genetic Algorithm (GA)
Terdapat bagian bagian penting yang harus diketahui  pada Genetic  Algorithm .  Pada  pelaksanaannya,  algoritma  genetika menggunakan  istilah  dari  disiplin  ilmu  biologi.  Hal  tersebut disebabkan karena algoritma genetika menerapkan teori evolusi dan seleksi yang terjadi di alam. Beberapa bagian bagian yang dipergunakan  dalam  algoritma  genetika  dalam  mendefinisikan individu  untuk  menyelesaikan  permasalahan  diantaranya sebagai berikut :
 Gen
Gen  merupakan    elemen  terkecil  dalam  sistem  makhluk hidup yang membawa sebuah nilai di dalam individu, nilai yang dimaksud  biasa  disebut allele .  Biasanya  gen  pada Genetic Algorithm (GA)  berbentuk  binner,  float  ataupun  string. Sedangkan dalam tugas akhir ini menggunakan metode Genetic Algorithm (GA)  jenis  binner,  sehingga  parameter  gen  disini berupa angka binner nol dan satu. Dan setiap gen memiliki dan mengandung nilai tersendiri.
 Kromosom
Kromosom adalah kumpulan dari gen-gen yang  membentuk satu kesatuan individu tertentu. Sedankan untuk banyaknya gen di  dalam  kromosom  tergantung  dari  optimasi  yang  dilakukan dan jumlah  kapasitor yang akan dioptimasi.
 Individu
Individu merupakan  kesatuan dari  kromosom yang  memiliki satu  fitness.  Individu  merupakan  representasi  dari  sebuah kromosom. Pada tugas akhir ini individu membawa nilai fitness berupa  perbaikan  power  faktor  pada  sistem  kelistrikan  PT. Semen  Indonesia  Aceh  dan  penempatan  kapasitor  dan  nilai kapasitor yang dinjekkan.
 Populasi
Populasi adalah  sekumpulan  individu yang  memiliki  fitness masing-masing. Pada  populasi  inilah akan  dipilih  induk  untuk dilakukan regenerasi atau perkawinan ,sehingga setiap generasi akan terjadi pembaharuan (update) pada populasi. Dalam tugas akhir  ini,  dilakukan  beberapa  kali  percobaan  (trial)  untuk mendapatkan  berapa  besar  ukuran  populasi  (popsize)  yang dianggap  sudah  dapat  menemukan  solusi  di  setiap  optimasi. Pada tugas akhir ini besarnya populasi adalah 20.
Gambar 4 Bagian bagian pada Genetic Algorithm  Generasi
Generasi adalah jumlah keturunan  dari proses seleksi  alami. Proses  ini  dimulai  dengan  satu  populasi  hing ga  membentuk populasi baru dengan gen-gen yang berbeda-beda.

##  Fungsi Obyek tif
Fungsi fitness adalah salah satu bagian yang paling penting dalam Genetic Algorithm . Merupakan sebuah persamaan fungsi yang  memiliki  peran  untuk  menghitung  nilai  sebuah kromosom. Persamaan ini adalah persamaan yang dibentuk dari sistem ada dengan memperhatikan apa yang direpresentasikan didalam kromosom  untuk  menghasilkan  berapa  besarnya  nilai kromosom  tersebut.
Nilai fitness dari kromosom kromosom ini bermanfaat  untuk proses  selanjutnya,  yaitu  sebagai  perbandingan  untuk menghasilkan induk baru calon kawin silang. Dengan kata lain nilai fitness adalah nilai  dari fungsi objektif permasalahan  dari setiap individu.  Nilai ini  akan digunakan  sebagai  pembanding dalam pemilihan individu terbaik sebagai solusi paling optimal. Fitness  merupakan  hasil  minimisasi  dari  fungsi  objektif, dimana pada tugas akhir ini hanya ada satu fungsi objektif, yaitu perbaikan power factor .
C. Variabel Genetic Algorithm
Terdapat beberapa parameter variable pada metode Genetic Algorithm (GA)  dan  beberapa  parameter  digunakan  dalam melakukan optimasi  [3]. Parameter  ini  memiliki nilai  yang  akan mempengaruhi  proses  optimasi  yang  berhubungan  dengan kecepatan  pencarian  solusi  terbaik.  Berikut  Parameter  yang digunakan dalam  metoda Genetic Algorithm (GA)  :  Jumlah Generasi (MAXGEN)
Merupakan jumlah maksimum  generasi. Yang berarti  jumlah maksimum perulangan (iterasi) yang dilakukan untuk mencapai nilai  optimasi.  Jumlah  generasi  ini  mempengaruhi  kestabilan output  dan  lama  iterasi  (waktu  proses Genetic  Algorithm ). Jumlah generasi yang besar  dapat mengarahkan kearah  solusi yang  optimal,  namun  akan  membutuhkan  waktu  yang  lama.
Sedangkan jika  jumlah generasinya  terlalu sedikit  maka  solusi akan terjebak pada local optimum.
Dengan kata  lain  Max generasi  merupakan  jumlah  generasi dari hasil  perkawinan  silang  ( crossover )  atau  keturunan  yang ingin  digunakan  dalam  satu  kali  proses  evolusi.  Pada  tugas akhir  ini  dilakukan  beberapa  kali  percobaan  dimana  pada generasi  berapa  tidak  ada  lagi  perubahan  atau  tidak  ada  lagi invidu yang lebih baik. Kemudian baru menentukan berapa max generasi. Untuk optimasi digunakan max  generasi 100..  Uk uran Populasi (POPSIZE)
Ukuran populasi merupakan  parameter GA  yang berisi  nilai jumlah  individu  di  dalam  populasi  pada  setiap  generasi. Besarnya  popsize  akan  mempengaruhi  pencarian  solusi  yang optimal.  Hal  ini  dikarenakan  populasi  yang  besar  memiliki keberagaman jenis individunya. Ukuran populasi ini mempengaruhi  kinerja  dan efektifitas Genetic Algorithm .
Jika ukuran populasi kecil maka populasi tidak menyediakan cukup  materi  untuk  mencakup  ruang  permasalahan,  sehingga pada umumnya  kinerja  GA  akan menjadi  buruk.  Dalam  hal  ini dibutuhkan  ruang  yang  lebih  besar  untuk  merepresentasikan keseluruhan  ruang  permasalahan.  Selain  itu  penggunaan populasi  yang  besar  dapat  dapat  mencegah  terjadinya konvergensi pada wilayah local namun prosesnya cukup lama. Dalam tugas akhir ini, dilakukan beberapa kali percobaan (trial) untuk  mendapatkan  berapa  besar  ukuran  populasi  (popsize) yang  dianggap  sudah  dapat  menemukan  solusi  di  setiap optimasi.  Pada tugas akhir ini  besarnya populasi adalah 20  Panjang Kromosom (NVAR)
Merupakan  panjang  dari  deret  deret  gen  yang  membentuk satu kromosom. Jadi NVAR adalah jumlah gen gen dalam satu kromosom  itu  sendiri.  Gen  gen  ini  merupakan  parameter parameter dari  suatu  obyek  yang akan  di  optimasikan  melalui segala  proses  dalam  GA  tersebut.  Semakin  panjan  nilai  dari NVAR  akan  memperlama  proses  GA,  namun  hasil  yang diperoleh akan menjadi  lebih kompleks.
 Probabilitas crossover (PC)
Probabilitas  crossover (PC)  merupakan  nilai  kemungkinan dari  terjadinya crossover pada  saat  perkawinan.  Referensi mengatakan  nilai  PC  berkisar  antara  0  sampai  1.  Jika  nilai  PC semakin  besar  maka  kemungkinan  terjadinya crossover juga semakin besar  dan  sebaliknya. Kemungkinan  100%  terjadinya crossover dapat  dilakukan  dengan  memberikan  nilai  1  pada parameter  PC dan sebaliknya.
Kemungkinan terjadinya crossover adalah diantara 0 – 1 dan dipilih  0,8.  Pada  tugas  akhir  ini  menggunakan  PC  0,95. Pemilihan  ini  bertujuan  untuk  memberikan  kemungkinan terbesar  agar  terjadinya crossover ,  sehingga  setiap  generasi mengalami  perubahan  dan  ini  akan  mempercepat  menemukan solusi dan proses konvergensi.
 Probabilitas Mutasi (PM)
Probabilitas  Mutasi (PM)  adalah  nilai  kemungkinan  dari terjadinya  mutasi  pada  gen-gen  pembentuk  kromosom  [3]. Mutasi  terjadi  setelah crossover pada  perkawinan.  Referensi mengatakan nilai  PM memiliki  nilai yang  kecil seperti  0,05,  0,1 atau selainnya. Jika nilai PM semakin kecil maka  kemungkinan terjadinya mutasi  juga semakin kecil dan sebaliknya. Nilai PM ini pada umumnya berkisar antara 0 hingga 0,3. Sesuai dengan referensi kemungkinan  terjadinya  mutasi bernilai  kecil  dengan nilai 0,1. Pada tugas akhir ini menggunakan PC 0,05. Pemilihan
ini  bertujuan  untuk  memberikan  kemungkinan  terkecil  agar terjadinya mutation .

## D. Pengk odean Kapasitor
Langkah  pertama  kali  yang  dilakukan  dalam  penggunaan Genetic  Algorithm adalah  melakukan  pengkodean  atau representasi terhadap permasalahan yang akan dilakukan. Kode kode  tersebut  yang  lazim  dipakai  dalam Genetic  Algorithm seperti kode  biner, bilangan  real,  huruf dan  sebagainya.  Pada tugas akhir ini optimasi penempatan dan nilai kapasitor adalah untuk  memperbaiki  nilai  power  faktor  dan  menggunakan pengkodean bilangan biner.
Pengkodean  binner  untuk  kapasitor,  pertama  untuk penempatan  dan  kedua  untuk  ukuran  atau  kapasitas.  Untuk penempatan  pengkodean  binner  tegantung  dari  jumlah  bus sistem, karena  menggunakan  plan  PT  Semen  Indonesia  Aceh terdapat  20  bus,  yang  diklasifikasikan  bus  menurut  medium voltage.  maka  jumlah  pengkodean  busnya  adalah  dibulatkan menjadi  32  bus.  Kemudian  untuk  pengkodean  ukuran tergantung dari berapa banyak variasi ukuran yang diinginkan. Gambar  4  berikut  adalah  gambar  pengkodean  biner  kapasitor menurut penempatan bus dan variasi nilai.
 Pengkodean binner Pengkodean  binner  untuk  kapasitor,  pertama  untuk penempatan  dan  kedua  untuk  ukuran  atau  kapasitas.  Untuk penempatan  pengkodean  binner  tegantung  dari  jumlah  bus sistem.  Kemudian  untuk  pengkodean  ukuran  tergantung  dari berapa  banyak  variasi  ukuran  yang  diinginkan.  Gambar  5 adalah gambar pengkodean binner kapasitor .

## Gambar 5 Pengkodean biner kapasitor

## 
Panjang binner (NSBIT)
Pengkodean Untuk Nsbit satu kapasitor membutuhkan 9 bit. Jika  pemasangan  kapasitor  lebih  dari  satu,  maka  jumlah  bit yang dibutuhkan disesuaikan dengan jumlah kapasitornya (9bit dikali  jumlah  kapasitor) .
Gambar 6 merupakan contoh decoding dari penempatan dan ukuran  kapasitor,  dimana  penempatan  kapasitor  pada  bus  20 dan ukurannya 1 MVar.

## Gambar 6 Decoding kapasitor
E. Proses Optimasi Menggunak an Genetic Algorithm (GA)
Secara garis besar  , proses  optimasi menggunakan Genetic Algorithm (GA)  dilakukan  dengan langkah sebagai berikut : 1. Pembacaan data dan parameter
Proses  pertama  ini  adalah  adalah  pembacaan  data  sistem kelistrikan  PT.  Semen  Indonesia  Aceh  berupa  line  data,  bus data. Kemudian  parameter GA  dan parameter lainnya. 2. Membangkitkan  Populasi
Ukuran  populasi  yang  dibangkitkan  sesuai  dengan keinginan,  misalnya    10,  20,  50  dan  seterusnya.  Populasi dibangkitan secara  acak  yang  mana bernilai  angka  binner  nol dan satu. Kemudian Nsbit dari tiap kromosom tergantung  dari scenario yang dilakukan.
3. Decoding Kromosom
Semua  kromosom  akan  diuraikan  (parsing)  berdasarkan scenario  yang  dilakukan.  Kemudian  semua  kromosom  pada populasi  akan  diartikan  (decoding)  dan  menghasilkan  solusi awal.
4. Evolusi
Pada  proses  ini  dimulailah  proses  penseleksian  induk (random  selection),  kemudain  crossover,  mutasi  sehingga menghasilkan  anak  baru  (offspring).  Proses  evolusi  ini  akan terus terjadi (perulangan) hingga mencapai generasi yang telah ditentukan.
5. Evaluasi
Anak baru  (offspring)  yang mengalami  perubahan  gen-gen dari induknya akan diartikan (decoding) sehingga menghasilkan  solusi.  Solusi  ini  akan  di  terapkan  pada  sistem kelistrikan  PT.  Semen  Indonesia  Aceh  (update  sistem) kemudian dilakukan load flow. Dari hasil load flow  didapatkan nilai  deviasi tegangannya dan disimpan di dalam  fitness i . 6. Fitness terbaik
Setelah  melakukan  evaluasi  maka  dilakukan  pemilihan individu  yang  memiliki  fitness  terbaik  berdasarkan  batasan (constraint)  yang  ada.  Sehingga  individu  yang  akan  dipilih nantinya  merupakan  individu  yang  sudah  memenuhi  kriteria atau constraint dan memiliki fitness terkecil. Di dalam  individu ini sudah terdapat solusi dari scenario optimasi yang dilakukan.

## IV. SIMULASI  DAN  ANALISA
Pada  tugas  akhir  ini  simulasi  optimasi  untuk  memperbaiki nilai power  factor yang  diujikan  pada  sistem  kelistrikan distribusi radial  PT  Semen Indonesia  Aceh,  dengan  beberapa scenario optimasi yang didasarkan pada percobaan pertambahan  jumlah  kapasitor  yang  dipasang.  Metode  yang digunakan untuk pencarian solusi dan fitness terbaik pada setiap scenario adalah  metode Genetic  Algorithm (GA).  Yang nantinya akan dicari hasil optimasi yang terbaik. Berikut adalah scenario yang dilakukan :
a. Load flow awal
b. Scenario 1 penambahan 5 kapasitor
c. Scenario 2 penambahan 6 kapasitor
d. Scenario 3 penambahan 7 kapasitor
e. Scenario 4 penambahan 8 kapasitor
f. Scenario 5 penambahan 9 kapasitor
g. Scenario 6 penambahan 10 kapasitor
h. Scenario 7 penambahan 11 kapasitor Dari  setiap scenario (1-7) yang  dilakukan,  akan  dicari scenario  terbaik  yang  menghasilkan  solusi  dan fitness yang memiliki nilai power  factor yang  tertinggi.  Solusi  dan fitness
tersebut  akan    dianalisa.  Sehingga  akan  menghasilkan kesimpulan  dari  optimasi  yang  dilakukan.  Pada scenario 1 hanya dilakukan loadflow saja sebagai data awal.

## A. Load flow awal( Base)
Dari  gambar  7  sebelum  optimasi  diketahui  bahwa  masih banyak power  factor bus  yang  berada  di  bawah  range  atau batasan yang diijinkan. Dan bus yang paling rendah nilai power factor nya adalah bus 13 dengan nilai power factor 0,59 dengan rugi daya sistem sebesar 1118,9  KW.
Gambar 7 Power Factor awal sebelum pemasangan kapasitor
B. Scenario 1,2
Pada scenario 1 dan 2 Pada scenario ini dilakukan optimasi dengan  cara  menambahkaan      5  dan  6  kapasitor  pada  sistem kelistrikan  distribusi  radial  PT  Semen  Indonesia  Aceh.  Dan hasil yang  didapat power  factor sistem  masih  berkisar  di  nilai 0,7. o 4 dan 6 (Simultan)
C. Scenario 3,4,5,6
Pada scenario 3,4,5,6    ini  dilakukan  optimasi  dengan  cara menambahkaan      7,8,9,10  kapasitor  pada  sistem  kelistrikan distribusi  radial  PT  Semen  Indonesia  Aceh.  Dan  hasil  yang didapat power factor sistem masih berkisar  di nilai  0,8.

## D. Scenario 7
Pada scenario 7    ini  dilakukan  optimasi  dengan  cara menambahkaan   11  kapasitor pada sistem kelistrikan distribusi radial PT Semen Indonesia Aceh. Dan hasil yang didapat adalah sebagai berikut :

## Gambar 8 Power Factor scenario 7 setelah pemasangan kapasitor
Dari gambar 8 setelah  optimasi scenario 7, diketahui  bahwa power  factor bus  bernilai  0,9  dan  ini  sudah  menjadi  bagus . dengan rugi daya sistem sebesar 714,3  KW.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 N il a i P F Bus Power factor 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PF

## E. Perbandingan Power Factor hasil optimasi
Setelah  dilakukan  percobaan  optimasi  pada sistem kelistrikan  PT.  Semen  Indonesia  Aceh  menggunakan  metode Genetic Algorithm diperoleh hasil sebagai berikut. Pada gambar 9  ditampilkan  perbandingan power  factor dari  sebelum pemasangan kapasitor atau load flow awal dengan hasil setelah pemasangan  kapasitor  dengan scenario 1,2,3,4,5,6,7.  Pada sistem  kelistrikan  awal  power  faktor  sistem  sebesar  0,7032. Setelah dilakukan  optimasi  scenario  1  dan  scenario  2  dengan penambahan 5 dan 6 kapasitor dan hasilnya masih di titik power factor 0,7.  Baru  Setelah  dilakukan  optimasi  scenario  3,4,5,6 dengan penambahan kapasitor 7,8,9,10 maka hasil power factor perlahan  naik  mencapai  titik  0,8.  Dan  setelah  dilakukan optimasi yang terakhir yaitu scenario 7, maka didapatkan hasil power factor yang mencapai 0,9. Dan inilah hasil optimasi yang akan dipakai. Berikut  gambarannya :
Gambar 9 Perbandingan hasil optimasi tiap scenario

## V. KESIMPULAN
Setelah  melakukan  simulasi  dan  analisis  didapatkan  hasil simulasi optimasi penyaluran daya reaktif dengan menggunakan  metode Genetic  Algorithm dalam  menentukan lokasi dan kapasitas kapasitor bank yang akan dipasang  pada bus  bus  sistem  kelistrikan  PT  Semen  Indonesia  Aceh  maka dapat diambil  beberapa kesimpulan  sebagai berikut : 1. Penentuan lokasi dan kapasitas kapasitor bank menggunakan  metode Genetic  Algorithm (GA)  dapat memperbaiki faktor  daya dimana  sistem yang  ada  sebelum optimasi sebesar 70,4 dan setelah optimasi menjadi sebesar 90,04.
2. Hasil  paling  optimal  didapat    pada  scenario  7  dengan penambahan 11 kapasitor yang  ditempatkan pada tiap  tiap bus.
3. Dengan penentuan lokasi pemasangan kapasitor bank yang optimal,  maka  dapat  mengurangi  rugi  rugi  daya  sebesar 1118,9  Kw  menjadi  714,3  Kw.
4. Optimasi  Penentuan  lokasi  dan  kapasitas  kapasitor  bank juga dapat memperbaiki  profil  tegangan sistem.

## LAMPIRAN
T able  Load Data Bus Data Bus Bus P (MW) Q (MVAR) 2 0.000 0.000 3 0.000 0.000 4 0.281 0.116
5 0.000 0.000 6 1.495 1.191 7 0.961 0.777 8 0.610 0.515 9 7.164 4.387 10 8.248 8.862 11 2.293 1.559 12 0.641 0.515 13 3.096 3.489 14 1.570 1.279 15 0.526 0.411 16 0.858 0.694 17 5.873 5.337 18 5.809 5.284 19 1.087 0.925 20 0.868 0.698 T able  Line  Data Bus Data Impedasi Saluran Bus Bus r x 1 2 0.000000 0.000000 2 3 0.021335 0.185315 2 4 0.021335 0.185315 2 5 0.021335 0.185315 3 6 0.052081 0.078772 3 7 0.127596 0.076818 3 8 0.163382 0.061923 3 9 0.077093 0.046413 4 10 0.025173 0.039726 4 11 0.031467 0.041300 11 12 0.199732 0.044551 4 13 0.018596 0.034900 4 14 0.021200 0.005200 4 15 0.129425 0.049053 4 16 0.059225 0.022446 5 17 0.013740 0.082146 5 18 0.013740 0.082146 18 19 0.224000 0.049965 5 20 0.05522 0.062790

## DAFTAR  PUSTAKA
[1] Ahmad Galal Sayed and Hosam K.M Youssef, “Optimal Sizing of Fixed Capacitor  Banks  Placed  on  a  Distorted  Interconnected  Distribution Networks by Genetic Algorithms ”, IEEE journal, 2008.
[2] Mesut E. Baran and Allan Felix F. Wu, “Optimal Sizing of Capacitors Placed on a Radial Distribution System”, IEEE journal, 1989.
[3] Randy L. Haupt, Sue Ellen Haupt  ” Pratical Genetic Algorithm”, John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved, Canada,2004
0.7032 0.7839 0.7979 0.8189 0.8355 0.8215 0.8738 0.9004 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 AWAL SCENARIO 1 SCENARIO 2 SCENARIO 3 SCENARIO 4 SCENARIO 5 SCENARIO 6 SCENARIO 7