## JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MEMPREDIKSI LAJU PERTUMBUHAN PENDUDUK MENGGUNAKAN METODE BACPROPAGATION (STUDI KASUS DI KOTA BENGKULU)

## Aji Sudarsono 1)
1) Program Studi Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Dehasen Bengkulu Jl. Meranti Raya No. 32 Kota Bengkulu 38228 Telp. (0736) 22027, 26957 Fax. (0736) 341139
1) ajisudarsono27@gmail.com

## ABSTRACT
This research was conducted to study the neural networks with backpropagation implemented with Matlab. Where data collected through direct observation. And data to be entered are grouped based on factors that influence in predicting the population growth rate. Neural Network was formed by determining the number of units of each layer. Once the network is formed conducted training of the data that has been grouped. The test is conducted with the software Matlab experiments conducted  with  network  architecture  that  consists  of  the  input  unit,  the  unit  hidden  layer  and  output  unit.  the  results obtained  from  these  tests  is  the  value  of  each  architecture  Performance  and  epochs  are  not  equal.  The  test  results  are displayed in graphs comparing the target value with the value of training.
Keywords: Neural Network Backpropagation, Prediction Population Growth Rate

## INTISARI
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mempelajari  Jaringan  Syaraf  Tiruan  dengan Backpropagation yang  diimplementasikan dengan  Matlab.  Di  mana  data  yang  dikumpulkan  melalui  observasi  secara  langsung.  Dan  data  yang  akan  diinputkan dikelompokkan  berdasarkan  faktor  yang  mempengaruhi  dalam  memprediksi  laju  pertumbuhan  penduduk  tersebut. Kemudian dibentuk Jaringan  Syaraf Tiruan dengan  menentukan jumlah  unit setiap lapisan. Setelah jaringan terbentuk dilakukan training dari data yang telah dikelompokkan tersebut. Pengujiannya dilakukan dengan perangkat lunak Matlab percobaan  yang  dilakukan  dengan  arsitektur  jaringan  yang  terdiri  dari  unit  masukan,  unit layer tersembunyi  dan  unit keluarannya. hasil yang didapat dari pengujian tersebut adalah niali Performance dan epochs setiap arsitektur tidak sama. Hasil pengujiannya ditampilkan dalam bentuk grafik perbandingan nilai target dengan nilai pelatihan. Kata Kunci: Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation, Prediksi Laju Pertumbuhan Penduduk

## I. PENDAHULUAN
Pemanfaatan  teknologi  infomasi  yang  semakin maju  pada  saat  ini,  Jaringan  Syaraf  Tiruan ( Artificial Neural Network ) dapat digunakan untuk memprediksi tingkat pertumbuhan penduduk.
Teknologi informasi merupakan suatu teknologi yang digunakan untuk mengelola data, memproses, mendapatkan, menyusun, menyimpan, memanipulasi  data  dalam  berbagai  cara  untuk menghasilkan  informasi  yang  berkualitas,  yaitu informasi  yang  relevan,  akurat  dan  tepat  waktu, yang  digunakan  untuk  keperluan  pribadi,  bisnis, swasta  dan  pemerintah  yang  merupakan  informasi yang  strategis  dalam  pengambilan  keputusan. Menurut Wiliam dan Li, penggunaan ANN dengan algoritma training back-propagation untuk melakukan prediksi pacuan kuda di Jamaika. ANN dengan jenis feed forward network atau Backpropagation yang  digunakan  dalam  penelitian ini telah terbukti memberikan hasil yang baik untuk keperluan prediksi.
Dengan  banyaknya  pekerjaan  yang  harus dikerjakan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Kota Bengkulu  dan  terkadang  kebutuhan  data  yang mendesak,  sehingga  untuk  memprediksi  laju pertumbuhan  penduduk  diperlukan  suatu  sistem yang  dapat  memprediksi  tingkat  pertumbuhan penduduk  tersebut,  Laju  pertumbuhan  penduduk Kota  Bengkulu  yang  semakin  meningkat  di  setiap tahunnya  perlu  suatu  tindakan  yang  cepat  pula untuk memprediksi tingkat pertumbuhan penduduk saat ini dan untuk tahun-tahun berikutnya.
Jaringan  Syaraf  Tiruan  merupakan  pemodelan data  yang  kuat  yang  mampu  menangkap  dan mewakili  hubungan Input-Output yang komplek , karena kemampuannya untuk memecahkan beberapa  masalah  relatif  mudah  digunakan, ketahnan  untuk  mengimput  data  kecepatn  untuk eksekusi,  dan  menginisialisasikan  sistem  yang rumit. (Norhamreeza Abdul Hamid, 2011)
Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
memiliki kelebihan karena pembelajarnnya dilakukan berulang-ulang sehingga dapat
mewujudkan sistem yang tahan akan kerusakan dan konsisten bekerja dngan baik (Anwar, 2011).
Dengan  menggunakan  Jaringan  Syaraf  Tiruan Backpropagation ini diharapkan dapat memberikan alternatif lain dalam memperkirakan dan memprediksi  tingkat  pertumbuhan  penduduk  di Kota  Bengkulu  pada  setiap  tahunnya.  Dari permasalahan  tersebut, maka  penulis  ingin mengangkat  judul  penelitian  yaitu  “Jaringan SyarafTiruan untuk
Memprediksi Laju
Pertumbuhan  Penduduk  Dengan  Menggunakan Metode  BacpropagationStudi  Kasus  Di  Kota Bengkulu”.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A) Jaringan Syraf Tiruan
Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  merupakan  suatu sistem  pemrosesan  informasi  yang  mempunyai karakteristik  menyerupai  jaringan  syaraf  biologis (JSB) Jaringan Syaraf Tiruan tercipta sebagai suatu generalisasi  model  matematis  dari  pemahaman manusia  ( human  cognition )  (Maharani  Dessy Wuryandari, 2012)

## Gambar 1. Syaraf Secara Biologis

## B) Model Jaringan Syaraf Tiruan
Seperti  halnya  otak  manusia,  jaringan  syaraf juga  terdiri  dari  beberapa neuron ,  dan  terdapat hubungan  antara neuron-neuron tersebut.  Pada gambar 2. menunjukkan struktur neuron yang mana Neuron-neuron akan mentransformasikan informasi yang  diterima  melalui  sambungan  keluarannya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf  hubungan  ini  dikenal  dengan  nama  bobot. Informasi  tersebut  tersimpan  pada  suatu  nilai tertentu pada bobot tersebut.
keduanya atau mungkin lebih untuk mendapatkan redundansi data.
Ini diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan  menjumlahkan  nilai-nilai  semua  bobot  yang
akan  datang.  Hasil  penjumlahan  ini  kemudian dibandingkan dengan suatu Informasi yang disebut dengan  masukkan  dikirim  ke neuron dengan  bobot kedatangan  tertentu.  Masukkan  nilai  ambang ( threshold )  tertentu  melalui  fungsi  aktivasi  setiap neuron.

## Gambar 2. Struktur Neuron JST
Pada  jaringan  syaraf, neuron-neuron akan dikumpulkan  dalam  lapisa  –lapisan  yang  disebut dengan lapisan neuron . Biasanya neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan sebelum atau  sesudahnya  terkecuali  lapisan  masukkan  dan lapisan  keluaran.  Informasi  yang  diberikan  pada jaringan  syaraf  akan  dirambatkan  dari  lapisan  ke lapisan,  melalui  dari  lapisan  masukkan  sampai lapisan  keluaran  melalui  lapisan  tersembunyi. Algoritma  pembelajaran  menentukan  informasi akan  dirambatkan  kearah  mana,  gambar  3 menunjukkan neuron jaringan  syaraf  sederhana dengan fungsi aktivasi F.
Pada gambar 3 sebuah neuron akan mengolah N masukkan (X 1 , X 2 , X 3 ,....,  X n ) yang masing-masing memiliki bobot W 1 , W 2 , W 3 ,...,  W n dengan rumus :
𝑦_𝑖𝑛 = ∑ 𝑥 𝑖 𝑤 𝑖 𝑛 𝑖=1 ...............    (2.1)

## Gambar 3. Model Neuron Sederhana

## C) Fungsi Aktivasi
Merupakan fungsi pengolah jumlahan data input menjadi  data output. Karakteristik  yang  harus  ada pada    fungsi  aktivasi Backpropagation  kontinue , dapat  diturunkan, kontinue dan  tidak  menurun
secara  monoton,  fungsi  aktivasi  merupakan lengkung sigmoit (Iskandar Zulkarnain, 2011)

## 1) Fungsi Sigmoid Biner
y = f(x) = 1 1+𝑒 −𝜎𝑥 f’(x) = σf(x) [1 – f(x)]
Gambar 4. Fungsi Sigmoid Biner

## 2) Fungsi Linier (Identitas)
Gambar 5. Fungsi Aktivasi Linear

## D) Algoritma Backpropagation
Perambat  galat  mundur (Backpropagation) adalah  sebuah  metode  sistematika  untuk  pelatihan multilayer Jaringan  Syaraf  Tiruan.  Jaringan Backpropagation merupakan  salah  satu  algoritma yang  sering  digunakan  dalam  menyelesaikan masalah-masalah  yang  rumit  (Anwar,  2011). Algoritma ini juga dipakai pada aplikasi pengaturan karena  proses  pelatihannya  didasarkan  pada hubungan yang sederhana..
E) Arsitektur Backpropagation Backpropagation terdiri  dari  n  buah  masukan (ditambah  sebuah  bias),  sebuah  layar  tersembunyi yang terdiri dari p unit (ditambah sebuah bias), serta m buah unit keluaran. V oj dan W ok masing-masing adalah bias untuk unit tersembunyi ke-j dan untuk output ke-k.  Bias  V oj dan  W ok berperilaku  seperti bobot dimana output bias ini selalu sama dengan 1.
Gambar 6. Arsitektur Backpropagation
F) 2.6 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah proses untuk  memperkirakan berapa  kebutuhan  dimasa  yang  akan  datang  yang meliputi  kebutuhan  dalam  ukuran  kuantitas, kualitas,  waktu  dan  lokasi yang  dibutuhkan  dalam rangka  memenuhi  permintaan  barang  ataupun jasa.(Pakaja et al., 2013)

## G) Pengertian Penduduk
Penduduk  adalah  semua  orang  ang  berdomisili di wilayah geografis Indonesia selama enam bulan atau lebih dan atau mereka yang berdomisili kurang dari  enam  bulan  tetapi  bertujuan  menetap. Pertumbuhan  penduduk  diakibatkan  oleh  tiga komponen yaitu: fertilitas, mortalitas dan migrasi.
Pertumbuhan  penduduk  adalah  angka  yang menunjukkan tinkat pertambahan penduduk pertahun  dalam  jangka  waktu  tertentu  (Safarul Aufa, 2013).

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A) Metodologi Penelitian
Merupakan  langkah-langkah  kerja  yang  perlu dilakukan  agar  penulisan    tesis  menjadi  lebih mudah.  Metodologi  yang  digunakan  dalam penulisan  tesis  ini  dalah  pengumpulan  data.  Data- data  yang  dikumpulkan  kemudian  diidentifikasi masalah  dan  disesuaikan  dengan  kebutuhan.  serta cara  kerja  dan  ruang  lingkup  sistem  yang  akan dibuat.
Penelitian  adalah  rangkaian  kegiatan  ilmiah dalam  rangka  pemecahan  suatu  permasalahan. Fungsi penelitian adalah mencarikan penjelasan dan jawaban  terhadap  permasalahan  serta  dapat memberikan solusi atau alternatif bagi kemungkinan yang dapat digunakan untuk pemecahan  masalah.  Penjelasan  dan  jawaban

## y = x
Y=x
terhadap  penjelasan  itu  dapat  bersifat  abstrak  dan umum sebagai mana halnya dalam penelitian dasar yang  kongkrit  dan  spesifik  seperti  biasanya ditemukan dalam penelitian.

## B) Kerangka Kerja
Di sini diuraikan metodologi dan kerangka kerja penelitian digunakan untuk mengambarkan langkah-langkah  yang  akan  diterapkan  dalam melakukan  penelitian.  Hal  ini  diterapkan  supaya penelitian  ini  dapat  dilakukan  secara  terstruktur. Langkah-langkah yang digunakan harus mencakup mulai  darai  mempelajari  masalah  sampai  dengan adanya suatu sistem yang dapat dihasilkan sehingga masalah  dapat  dipecahkan.  Maka  pada  tesis  ini diterapkan beberapa tahapan yang dilakukan terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Kerangka Kerja Penelitian

## IV. PEMBAHASAN

## A) Analisa Sampel Dan Penentuan Pola
Menentukan  sampel  berdasarkan  beberapa kriteria di mana kriteria yang ditentukan ini meliputi sampel  data  yang  didapat  dari  BPS,  data  yang diambil  meliputi  data  jumlah  penduduk  laki-laki dan data jumlah penduduk perempuan perkecamatan dari tahun 2010 sampai tahun 2014,
kemudian  data  tersebut  disajikan  dalam  bentuk tabel data normalisasi.
B) Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju
Pertumbuhan Penduduk
Dalam menentukan jumlah pertumbuhan penduduk yang dilakukan pada setiap 10 tahunnya dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor,  yaitu  faktor kelahiran,kematian dan migrasi, namun perhitungan penduduk pada setiap tahunnya dihitung dari umur dan  jenis  kelamin  hal  ini  disebabakan  oleh  tidak pernah adanya laporan kelahiran dan kematian pada setiap tahunnya,  angka  kematian  dan  kelahiran ini biasanya dapat diketahui ketika diadakannya sensus penduduk pada setiap 10 tahun sekali.

## C) Pemodelan JST Untuk Prediksi Pertumbuhan Penduduk

## 1) Variabel Masukan
Agar  data  dapat  dikenali  oleh  jaringan  dan sekaligus  dapat  diproses  menggunakan  perangkat lunak  ( software )  maka  data  harus  diubah  kedalam bentuknumerik.  Di  dalam  penelitian  ini  variabel masukan  dalam  memprediksi  laju  pertumbuhan penduduk  terdiri  dari  jumlah  penduduk  menurut umur dan jenis kelamin.

## 2) Data Input dan target
Ada  beberapa  hal  yang  harus  didefinisikan dalam  menerapkan  Jaringan  Syaraf  Tiruan  untuk memprediksi  laju  pertumbuhan  penduduk,  yaitu: Nilai input yang  akan  dimasukkan  pada  sistem dalam bentuk angka-angka yang telah diinisialisasikan  dalam  sistem.  Sistem  akan melakukan  pengolahan  data  apakah output akan sama  dengan  yang  diharapkan  atau  tidak.  Sebagai Input dalam  prediksi  pertumbuhan  penduduk  ini adalah berdasarkan umur jumlah penduduk laki-laki dan jumlah penduduk perempuan.

## D) Arsitektur Jaringan
Pada  umumnya, neuron-neuron yang  terletak pada  lapisan  yang  sama  akan  memiliki  keadaan yang  sama.  Faktor  terpenting  dalam  menentukan kelakuan  suatu neuron adalah  fungsi  aktivasi  dan pola bobotnya.
Arsitektur  jaringan  adalah  sebuah  arsitektur yang  menentukan  pola  antar neuron. Di  mana neuron-neuron tersebut  terkumpul  dalam  lapisan-
Mengumpulkan Data
Menganalisa Data BPS Menganalisa Sistem
Mengimplementasikan Sistem
Menguji Sistem Mengevaluasi Sistem

## Merancang Sistem
lapisan yang disebut neuron layer, lapisan penyusun Jaringan Syaraf Tiruan dibagi menjadi tiga. Dalam kasus  ini  Arsitektur  Jaringan  Syaraf  Tiruan  yang digunakan adalah jaringan Backpropagation yaitu: 1) Lapisan Input ( Input  Layer ),adalah  unit-unit dalam lapisan input disebut unit-unit input yang bertugas menerima pola inputan dari luar yang menggambarkan suatu permasalahan dengan 2 simpul.
2) Lapisan  tersembunyi  ( hidden  layer ),  adalah unit-unit  dalam  lapisan  tersembunyi  disebut unit-unit  tersembunyi  yang  mana  nilai-nilai output- nya tidak dapat diamati secara langsung. Jumlah simpul yang ditentukan oleh pengguna. 3) Lapisa output ( output  layer ),  adalah  unit-unit dalam  lapisan output disebut  unit-unit output , yang merupakan solusi Jaringan Syaraf Tiruan terhadap  suatu  permasalahan.  Terdiri  dari  1 simpul  yaitu  jumlah  dari  semua  variabel  laki- laki  dan  perempuan  sebagai  nilai  yang diprediksi.

## Gambar 8. Arsitektur JST Untk Prediksi Pertumbuhan Penduduk

## E) Normalisasi Data Penduduk
Dalam prediksi terhadap pertumbuhan penduduk ada  2  faktor  yang  mempengaruhinya  yaitu  jumlah penduduk  laki-laki  dan  penduduk  perempuan. Kedua  faktor  tersebut  digunakan  karena  dianggap mempunyai  pengaruh  yang  paling  signifikan terahap  jumlah  pertumbuhan  penduduk.  Lapisan input terdiri  dari  2  unit  dan  datanya  diambil  dari tahun 2010 sampai dengan tahun 2014 Dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Data Penduduk No X1 X2 Target 1 13,39 9,94 23,33 2 15,55 13,15 28,7 3 14,38 12,66 27,04 4 15,43 16,29 31,72 5 12,96 16,39 29,35 6 13,51 13,79 27,3
Berdasarkan  data  tabel  1  Algoritma  Propagasi Balik  ( Backpropagation )  ini  akan  dipakai  fungsi aktivasi sigmoid karena  pada  fungsi  aktivasi sigmoid nilai  fungsinya  terletak  antara  0  dan  1 kemudian  data  tersebut  ditransformasikan  dulu  ke interval  yang  lebih  kecil,  misalnya  pada  interval [0.1, 0.9] sesuai rumus pada BAB 2.
Setelah  proses  normalisasi  maka  data  terkecil akan menjadi 0.1 dan data terbesar akan menjadi 0.9 hasil normalisasidata pada tabel 4.2 diatas dapat di tunjukkan  pada  tabel  4.3  yang  nanatinya  dipakai sebagai data pelatihan Backpropagation.
Adapun langkah awal dalam menentukan proses normalisasi  data  adalah  dengan  cara  menentukan data yang akan dinormalkan (X), lalu menentukan nilai yang paling tinggi dan nilai paling rendah dari data yang ada, yaitu sebagai berikut:
X1  Nilai Maximal = 939 Nilai Minimal = 1,042
Dengan  persamaan  normalisasi  di  atas,  maka akan didapat:
X1 =  ( 13,39 – 1,042)*( 1-0 ) -0 = 0,0132
939-1,024
Tabel 2.Normalisasi Data Penduduk X1 Normalisasi Normalisasi Normalisasi X1 X2 X2 Target Target 13,39 0,0132 9,94 0,4573 23,34 0,5546 15,55 0,0155 13,15 0,6206 28,70 0,6944 14,38 0,0142 12,66 0,5957 27,04 0,6511 15,43 0,0153 16,29 0,7804 31,72 0,7732 12,96 0,0127 16,39 0,7855 29,34 0,7111 13,51 0,0133 13,79 0,6532 27,30 0,6579 F) Pemodelan Algoritma Backpropagation
Langkah-langkah penggunaan algoritma propagasi  balik  dengan  menggunakan  fungsi aktivasi sigmoid adalah sebagai berikut:

## 1) Tahap Initialization
Merupakan  tahapan  untuk  mendefinisikan/ menset  awal  nilai  untuk  variabel-variabel  yang diperlukan seperti; nilai input , weight , outpu t yang diharapkan, learning rate (α), θ dan sebagainya.

## 2) Tahap Activation
Pada  tahap activation ini  dilakukan  2  (dua) kegiatan  yaitu;  menghitung actual  output pada hidden  layer dan  menghitung actual  output pada output layer .
1 2 3 4 5 X2 X1 w13 w14 w23 w24 w35 w45 y q5 q3 q4
3) Tahap Weight Training
Pada tahap weight training ini juga dilakukan 2 (dua)  kegiatan  yaitu;  menghitung error  gradient pada output  layer dan  menghitung error  gradient pada hidden layer .

## 4) Tahap Iteration
Tahapan  terakhir  ini  adalah  tahapan  untuk pengujian dimana jika error yang diharapkan belum ditemukan maka akan kembali lagi kepada tahapan ke 2 (dua) activation .
Sebagai contoh perhitungan pelatihan/ peramalan  dengan  Jaringan  Syaraf  Tiruan  pada prediksi  pertumbuhan  penduduk  menggunakan  2 buah variabel input vektor inputx . yaitu :
x 1 = Jumlah Laki-laki x 2 = Jumlah Perempuan.

## G) Perancangan Parameter
Untuk  melakukan  pelatihan  terhadap  Jaringan Syaraf  Tiruan  dengan  menggunakan  Matlab ditentukan parameter berikut ;
1) Parameter Epoch adalah 20000
2) Parameter Show Epoch adalah 100
3) Parameter goal adalah 1-e-2/ 0.01
4) Parameter ir adalah 0.5
5) Parameter mc adalah 0.8
6) Fungsi  Aktivasi  dengan  menggunakan
Sigmoid Biner range 0 dan 1.

## H) Pelatihan dan Pengujian
Pelatihan Backpropagation meliputi  tiga  fase yaitu  fase  maju  di  mana  masukan  dihitung  maju mulai  dari  layer  masukan  hingga layer keluaran dengan  menggunakan  fungsi  aktivasi  yang ditemukan. Fase kedua adalah fase mundur, di mana selisih  antara  keluaran  dengan  target.  Fase  ketiga adalah  modifikasi  bobot  untuk  menurunkan kesalahan yang terjadi.
Pada proses perhitungan algoritma backpropagation dalam  Jaringan  Syaraf  Tiruan, terlebih  dahulu  dilakukan  bobot  awal  (diambil random  yang  cukup  kecil).  Bobot  awal  yang menghubungkan simpul – simpul pada lapisan input dan  lapisan  tersembunyi  untuk  arsitektur  di  atas adalah w=  (w15,  w16,  w17,  w18,  w25,  w26,  ……w89) dan  bobot  bisa  dipilih  secara  acak.  Demikian  pula bobot – bobot awal yang menghubungkan simpul –
simpul pada lapisan tersembunyi dan lapisan output ( wt,w2 ) dipilih secara acak.

## 1) Tahap Initialitation
Merupakan  tahapan  untuk  mendefinisikan  nilai awal  untuk  variabel-variabel  yang  diperlukan seperti ;  input,  weight,  output yang  diharapkan, learning rate (α), θ dan sebagainya.
Bobot  awal  merupakan  gabungan  –  gabungan pada lapisan input tersembunyi  dan  lapisan output untuk menentukan target. Mula – mula bobot diberi nilai acak kecil range (0,1) sebagai berikut.
Tahap 1. Initialitation x 1 = 0,0132 x 2 = 0,4573 j = 3 s/d 4 k = 5 w 13 = 0,5 w 23 = 0,4 w 35 = -1,2 w 14 = 0,9 w 24 = 1,0 w 45 = 1,1 θ3 = 0,8 θ4 = -0,1 θ5 = 0,3 Learning Rate (  ) = 0,1
Disered output (Yd) = 0
Tahap 2. Activation (iterasi P= 1) Dalam Backpropagation, fungsi  aktivasi  yang dipakai  harus  memenuhi  beberapa  syarat  yaitu: Kontinu, terdiferensial dengan mudah dan merupakan  fungsi  yang  tidak  turun.  Salah  satu fungsi  yang  memenuhi  ketiga  syarat  tersebut sehingga sering dipakai adalah fungsi sigmoidbiner yang memiliki range (0,1). Pada tahap activation ini dilakukan  2  kegiatan  yaitu:  menghitung actual output pada hidden  layer dan  menghitung actual output pada output layer.

## I) Matlab
Matlab  adalah software buatan the  mathwork inc, yang  sangat  bermanfaat  untuk  menyelesaikan berbagai  masalah  numerik,  perangkat  lunak  ini menawarkan kemudahan dan kesederhanaan dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan vektor  dan  matriks.  Memperoleh  inversi  matriks dan  menyelesaikan  persamaan linier merupakan contoh  permasalahan  yang  dapat  dipecahkan dengan cara yang sangat singkat dan mudah sekali.

## J) Pengujian
Implementasi pengolahan data penelitian menggunakan Matlab ( matrix Laboratory) di mana Matlab  menyediakan  fungsi-fungsi  khusus  untuk
menyelesaikan  model  Jaringan  Syaraf  Tiruan, pemakai  hanya  tinggal  memasukkan vector masukan, target, model dan parameter diinginkan.
Tujuan pengujian perangkat lunak ini adalah untuk membuktikan  bahwa  arsiktektur  jaringan  yang dibangun terutama pada kasus prediksi pertumbuhan penduduk diaplikasikan pada perangakat lunak yang dipilih yaitu Matlab.
K) Proses Pengujian Arsitektur 2-3-1, Trainscg
Yaitu melakukan proses pengaturan max epoch, goal,  learning  rate,  show  step untuk  proses pembelajaran  terhadap  data  yang  diolah  seperti perintah di bawah ini:
Pengujian  Jaringan  Syaraf  Tiruan  dengan arsitektur  2-3-1  dengan  perintah  seperti  dibawah ini:
>> net.trainParam. epochs = 20000; >> net.trainParam. goal = 1e-2; >> net.trainParam.Ir = 0,5; >> net.trainParam .show = 50; >> net.trainParam.mc =0,8; >> net.trainParam.(net,pn,tn)
Dari  proses  pelatihan  di  atas  dilakukan  fungsi pelatihan TrainScg, dengan 2 input , 3 hidden layer dan  1 output. dapat  dilihat  seperti  terlihat  pada gambar 9.
Gambar 9. Hasil  Pelatihan 2-3-1
Pada Gambar 5.1 merupakan hasil dari pelatihan pola  2-3-1  yang  nilai performance terbaiknya terlihat  pada epochs 2522,  dengan best  validition performance 0,075491.
1) Menampilkan bobot awal yang  diperoleh
>> bobotAwal=net.iw [1,1] bobotAwal = -0.1890    1.3614
0.3564   -1.2825 0.3869   -1.2621 >> bobotAwal_Lapisan=net.lw[2,1] bobotAwal_Lapisan = -0.3608    0.0617    0.3089 >> bobotAwal_bias1=net.b[2,1] bobotAwal_bias1 = -0.1848 >> bobotAwal_bias2=net.b[1,1]
bobotAwal_bias2 = 2.6537 -0.6407
1.7079
2) Evaluasi Output Jaringan (Data Pelatihan dengan Target)
Output jaringan  dan  target  dianalisis  dengan regresi linier dengan  mengggunakan  postreg, melihat nilai error atau selisih antara nilai target dan output, evaluasi output jaringan  (data  pelatihan dengan target).
>>[m1,a1,r1]=postreg(a,t) m1 =   0.9235, a1 =   -7.6612e-08, r1 =       0.9610
Korelasi  bernilai  0,9610  mendekati  1  (satu) menunjukkan hasil yang baik untuk kecocokan nilai target dan output.
>>plot([1:size(P,2)]',T,'bo',[1:size(P,2)]',a','r*'); >>title('Hasil  Pengujian  Dengan  Data  Pelatiha: Target(o), Output (*)'); >>xlabel('DataKe-');ylabel('Target/ Output '); pause
Melihat  dari  korelasi    0.9610  menunjukkan prediksi jumlah penduduk berdasarkan data selama 5 tahun kurang baik, pada data diatas terlihat bahwa error terkecil ditunjukkan data ke- 67 yaitu sebesar -0,0005  dan error terbesar  pada  data  ke-  1  yaitu sebesar  0,2687  nilai  MSE  dari  akhir  pelatihan sebesar 0,075491.

## V. PENUTUP

## A) Kesimpulan
Dari  hasil  pembahasan  dan  pengujian  dengan menggunakan Software Matlab, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1) Jarinngan yang digunakan terdiri dari tiga buah lapisan yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran.
2) Algoritma Backpropagation dapat  melakukan proses prediksi, akan tetapi baik atau tidaknya nilai  yang  dihasilkan  sangat  dipengaruhi  oleh penentuan  parameter  besarnya Learning  Rate dan jumlah neuron pada HiddenLayer.
3) Semakin besar jumlah unit dalam hidden layer maka  hasil  prediksi  akan  semakin  mendekati nilai yang ditargetkan.
4) Terdapat  beberapa  faktor  yang  mempengaruhi tingkat kebenaran prediksi pada Jaringsn Syaraf Tiruan Backpropagation yaitu learning  rate,
target error, jumlah  data  dan  nilai  bobot  yang diberikan secara random pada tiap-tiap neuron.
5) Dengan learning  rate dan  target error untuk pembelajaran yang sama belum tentu menghasilkan  tingakat  prediksi  yang  sama juga,hal ini dikarenakan nilai bobot-bobot pada tiap neuron yang  dihasilkan  oleh  setiap pembelajaran berbeda. karena disebabkan oeleh pemberian  nilai  bobot  awal  dengan  nilai random,  di  mana  nilai  random  setiap pembalajaran berbeda.
6) Jaringan  Syaraf  Tiruan  dengan  bantuan Software Matlab  dapat  memprediksi  jumlah laju pertumbuhan penduduk.
7) Perangkat lunak Matlab telah berhasil melakukan serangkaian tahapan yang
diperlukan  dalam  prediksi  laju  pertumbuhan penduduk.
8) Penelitian ini telah memberikan kontribusi pada persoalan  pengambilan  keputusan  terhadap perhitungan  laju  pertumbuhan  penduduk  di Kota Bengkulu.

## B) Saran
Berdasarkan  pengamatan  yang  dilakukan  agar penelitian  yang  akan  dilakukan  selanjutnya  lebih baik  lagi  maka  penulis  menyarankan  sebagai berikut:
1) Berdasarkan pada kesimpulan, disarankan agar diadakan penelitian lebih lanjut.
2) Prediksi  jumlah  laju  pertumbuhan  penduduk dilakukan  dengan  metode  yang  lain  misalnya mnggunakan fuzzy atau yang lainnya.
3) Perlu  dikembangkan  penelitian  yang  lebih mendalam  dan  variasi  algoritma  pelatihan supaya  mendapatkan  hasil  yang  lebih  optimal dengan waktu pelatihan yang lebih singkat lagi.
4) Lapisan  tersembunyi  lebih  dari  satu  dan parameter yang digunakan di set lebih tepat lagi agar jaringan dapat mengenali pola semua pola data  input.  Agar  dapat  memprediksi  dengan lebih akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
Anwar,  B.  2011. Penerapan  Algoritma  Jaringan Syaraf  Tiruan  Backpropagation  Dalam Memprediksi  Tingkat  Suku  Bunga  Bank .
Jurnal SAINTIKOM, Vol. 10 / No. 2.
Maharani  Dessy  Wuryandari,  I.  A.  2012.
Perbandingan  Metode  Jaringan  Syaraf Tiruan  Backpropagation  Dan  Learning Vector  Quantization  Pada  Pengenalan Wajah .  Jurnal  Komputer  dan  Informatika
(KOMPUTA), Edisi. I Volume. 1.
Norhamreeza  Abdul  Hamid,  N.  M.  N.,  Rozaida Ghazali,  Mohd  Najib  Mohd  Salleh  2011. Accelerating Learning Performance of Back Propagation  Algorithm  by  Using  Adaptive Gain Together with Adaptive Momentum and Adaptive  Learning  Rate  on  Classification Problems .  International  Journal  of  Software Engineering and Its Applications, Vol. 5 No. 4.
Pakaja,  F.,  Naba,  A.  &  Purwanto,  P.  2013.
Peramalan  Penjualan  Mobil  Menggunakan Jaringan  Syaraf  Tiruan  dan  Certainty Factor . Jurnal EECCIS, 6, pp. 23-28.
Safarul  Aufa,  R.  M.,  Muhammad  Nasir  2013.
Pengaruh Pendapatan Perkapita, Pertumbuhan Penduduk, Dan Tingkat Upah
Terhadap Biaya Hidup Di Indonesia . Jurnal Ilmu Ekonomi, Volume 1, No. 1.