© Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Karya ini berada di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional DOI: 10.22146/jnteti.v13i2.9430

## Pengaruh Pembobotan Desain Codebook terhadap
Kinerja Sistem Sparse Code Multiple Access
Shilvy Fatma Fitria Rachmawati 1 , Linda Meylani 1 , Vinsensius Sigit Widhi Prabowo 1
1 Program Studi Teknik Telekomunikasi, Fakultas Teknik Elektro, Telkom University, Bandung, Jawa Barat 40287, Indonesia
[Diserahkan: 31 Agustus 2023, Direvisi: 17 Oktober 2023, Diterima: 18 Maret 2024] Penulis Korespondensi: Shilvy Fatma Fitria Rachmawati (email: Shilvyfatmafitriar@student.telkomuniversity.ac.id)
INTISARI —  Sparse  code  multiple  access (SCMA)  dapat  mendukung  sistem  saat  terjadi overloading di  sisi  penerima sehingga  meningkatkan  efisiensi  spektrum  sistem  dengan  merancang  pemetaan  simbol  secara  tepat.  Kinerja  SCMA ditentukan dengan codebook yang bersifat sparse dengan cara memetakan bit secara langsung ke codeword multidimensi yang dipengaruhi oleh keragaman energi dan jarak minimum Euclidean dari multidimensional constellation (M_C). Simulasi perancangan  desain codebook dilakukan  menggunakan  pembangkit  Latin  dan  non-Latin  terhadap  fase  60°  dan  45° serta menambahkan nilai pembobotan w 1 = 0,6; w 2 = 0,3; w 3 = 0,1, konstelasi line dengan kanal additive white Gaussian noise (AWGN), pudaran ( fading ) Rayleigh, dan kanal Rician. Penelitian ini menunjukkan hasil optimal dari ketiga kanal: pada kanal AWGN adalah Latin 60° dengan BER 10 −3 , di pudaran Rayleigh adalah non-Latin 60° dengan BER 10 −3 , dan pada kanal Rician adalah di non-Latin 45° dengan BER 10 −3 . Lalu, hasil pada pembobotan desain codebook yaitu sebagai berikut: di kanal AWGN adalah Latin 60° dengan BER 10 −1 , di pudaran Rayleigh adalah non-Latin 45° dengan BER 10 −1 , dan pada kanal  Rician  adalah  Latin  45°  dengan  BER  10 −3 .  Hasil  simulasi  menyatakan  pengaruh  pembobotan  pada  setiap  kanal. Didapatkan bahwa pembangkit Latin dapat meningkatkan kinerja BER dengan menekan tumpang tindih pada titik konstelasi dengan menghilangkan galat ( error ) yang terjadi di codebook SCMA dan hanya dapat bekerja dengan baik di kanal AWGN, serta tidak untuk pembangkit non-Latin.
KATA KUNCI — Sparse Code Multiple Access , Pembobotan Desain Codebook , Rotasi Fase, Konstelasi Dasar,  BER.

## I. PENDAHULUAN
Komunikasi nirkabel generasi kelima (5 th Generation, 5G) diharapkan  dapat  mendukung  kasus  pengguna  yang  berbeda- beda,  konektivitas  yang  kuat,  konsumsi  daya  yang  rendah, keandalan  yang  tinggi,  dan  latensi  yang  rendah  [1]. International Data Corporation (IDC) memperkirakan perangkat  pintar  akan  meningkat  menjadi  41,6  miliar  pada tahun 2024 [2].
Akses jamak merupakan teknik untuk mengatur akses dari multipengguna  ke  sumber  daya secara  bersamaan  pada komunikasi nirkabel. Skema orthogonal multiple access (OMA) berfungsi menghilangkan interferensi multipengguna dan dapat digunakan pada transceiver yang sederhana [3]. Contoh skema OMA adalah time division multiple access (TDMA), frequency division  multiple  access (FDMA),  dan code  division  multiple access (CDMA) [4]. Namun, teknik ini tidak dapat mendukung sistem 5G yang membutuhkan jumlah pengguna dan perangkat yang banyak [5].
Terbentuknya non-orthogonal multiple access (NOMA) [6] dapat meningkatkan kapasitas sistem, sehingga menjadikannya teknik  yang  dapat  diimplementasikan  untuk  komunikasi nirkabel  5G.  Referensi  [7]  menyatakan  bahwa  NOMA mempunyai  kapasitas  multipengguna  yang  besar  di  saluran additive  white  Gaussian  noise (AWGN) downlink .  Teknik NOMA  bernama sparse  code  multiple  access (SCMA)  [8] berhasil  diciptakan  pada  tahun  2013.  Teknik  ini  dapat mendukung  sistem  saat  terjadi overloading ,  sehingga meningkatkan efisiensi spektrum [9].
SCMA  merupakan  teknik  akses  jamak  nonortogonal berdasarkan penggunaan codebook . Kinerja SCMA dipengaruhi  desain codebook dan  proses decoding dengan menggunakan message  passing  algorithm (MPA)  [10]. Banyaknya  lapisan  pada  SCMA  memungkinkan  konektivitas besar  [11],  sehingga  cocok  untuk  memenuhi  persyaratan konektivitas  jaringan  nirkabel  5G.  Desain codebook
memengaruhi nilai bit error rate (BER) yang dapat dirancang menggunakan dua langkah, yaitu merancang multidimensional constellation (M_C) dan membuat operasi tertentu pada M_C untuk membangkitkan codebook [12].
Referensi  [13]  digunakan  sebagai  referensi  utama  dalam penelitian  ini.  Penelitian  tersebut  menguji codebook SCMA menggunakan  rotasi  konstelasi  dan  menggunakan  matriks pembangkit (generator) bersifat Latin dan non-Latin. Keluaran yang  dihasilkan  adalah  kinerja  BER  dengan  modulasi quadrature phase-shift keying (QPSK) dan binary phase-shift keying (BPSK)  dengan  nilai  fase π 3 , π 4 , π 5 , dan π 6 pada  kanal AWGN.
Penelitian ini menghasilkan BER seperti pada [13], dengan memodifikasi  menggunakan  konstelasi line ,  menambahkan bobot  pada  desain codebook dengan  nilai  fase π 4 dan π 3 ,  serta menguji  pada  kanal  AWGN,  pudaran  Rayleigh,  dan  kanal Rician.
Tujuan  dilakukannya  penelitian  ini  adalah  merancang desain codebook pada  sistem  SCMA  dan  menganalisis pengaruhnya terhadap kinerja sistem yang diukur, yaitu BER. Penelitian  ini  diharapkan  dapat  mengetahui  pengaruh  desain codebook , mengetahui pengaruh pembobotan desain codebook , mendapatkan pengaruh pembobotan desain codebook terhadap ϕ 0 , dan mendapatkan pengaruh pergeseran fase pada konstelasi line . Tujuan utama penelitian ini adalah mengetahui pengaruh pembobotan  terhadap  desain codebook SCMA  yang  pada referensi utama belum dilakukan.

## II. METODOLOGI

## A. MODEL SISTEM
Pada  sebuah  sistem  SCMA uplink ,  pengguna J terbagi ke elemen  sumber  daya  ortogonal  (RE) s -K  melalui  stasiun pangkalan ( base station , BS). Encoder SCMA berperan sebagai
peta  dari log 2 𝑀 bit  ke codebook kompleks K -dimensi  yang berukuran M ,  setiap  pengguna  menempati N sumber  daya frekuensi  waktu  ortogonal, J adalah ( 𝐾 𝑁 ), dan overloading factor λ = J / K > 1. Codebook bersifat sparse dan MPA memiliki karakter  iteratif  yang  berfungsi  mendeteksi  multipengguna dengan kompleksitas rendah yang mengambil keuntungan dari pertukaran pesan berulang antara node sumber daya dan lapisan node .  Jika  pengguna J =  6  berbagi  ke K =  4  elemen  sumber daya  ortogonal  (RE),  titik  konstelasi  yang  digunakan  dalam codebook adalah M = 4, dengan overloading factor λ = 150%. F 4×6 menunjukkan hubungan antara sumber daya dan pengguna. Melalui gambaran graf faktor, dengan memasukkan baris K - N elemen nol ke dalam matriks unit I N dan matriks sparse yang diperoleh, V memiliki baris nol-nol yang sama dengan F 4×6 .

## B. SKEMA SIMULASI
Skema  simulasi  dapat  dilakukan  setelah  membuat perancangan  sistem  yang  sesuai  kriteria.  Pada  Gambar  1 dijelaskan  proses-proses  yang  terstruktur  dalam  perancangan sistem sehingga mempermudah penelitian.

## C. KONSEP DASAR SCMA
Pada  sistem  CDMA,  ketika  jumlah  pengguna  bertambah, kompleksitas deteksi yang dihasilkan  dapat meningkat  secara eksponensial  di  sisi  penerima.  Namun,  kompleksitas  ini berhasil  diturunkan  ketika  sistem  mengalami overloading (jumlah  pengguna  lebih  banyak  daripada  sumber  daya)  oleh beberapa penelitian yang sudah dilakukan. Kompleksitas yang terjadi  menyebabkan  sulitnya  mempertahankan  kestabilan sistem  di  sisi  penerima,  ketika  faktor  yang  menyebabkan overloading makin besar. Berdasarkan desain urutan chip pada CDMA, yaitu sparse spreading ,  terbentuklah low  density  signature (LDS),  yang pertama  kali  diusulkan  oleh  Reza  Hoshyar  [14].  CDMA ditingkatkan menjadi LDS-CDMA yang mampu bekerja ketika sistem dalam keadaan overloading dengan cara menyebarkan simbol termodulasi di elemen-elemen bukan nol dari spreading code [15] karena terdiri atas panjang signature yang besar dan beberapa  elemen  bukan  nol y ang  dapat  mengurangi kompleksitas MPA.
Untuk  memenuhi  persyaratan  sistem  5G,  diciptakanlah SCMA,  yaitu  peningkatan  dari  sistem  LDS-CDMA  [16]. Dalam  sistem  LDS,  bit  langsung  dipetakan  ke  simbol quadrature  amplitude  modulation (QAM)  dan  dilakukan pengulangan  yang  ditransmisikan  melalui  subpembawa berdasarkan signature yang ditentukan. Akan tetapi, di SCMA bit  langsung  dipetakan  ke codeword kompleks  multidimensi dari codebook yang telah ditentukan. SCMA tidak melakukan pengulangan  simbol  QAM,  tetapi  menyediakan shaping  gain dengan desain konstelasi multidimensi [17]. Kesamaan kedua sistem  ini  adalah  jumlah  dimensinya  yang  kecil  untuk mengirimkan  data,  sehingga  jumlah codeword pada  SCMA sangat sedikit.
SCMA  merupakan  teknik  akses  jamak  nonortogonal berdasarkan  penggunaan codebook yang  terbentuk  dari  M_C dan shaping gain . SCMA dapat menurunkan interferensi antar pengguna [11] karena codebook -nya memiliki sifat sparse dan juga  terdapat  elemen  “nol”  di codeword yang  menerima masukan  data  langsung.  Banyaknya  lapisan  pada  SCMA memungkinkan terjadinya konektivitas besar, sehingga SCMA mendukung  persyaratan  konektivitas  jaringan  nirkabel  5G. SCMA  merupakan  solusi  saat  terjadi  peningkatan  pengguna dengan keadaan overloading .
Codebook bersifat sparse dan  dapat  menghasilkan  kinerja BER yang optimal dari hasil pemetaan simbol. Kinerja SCMA dipengaruhi  oleh  keragaman  energi  dan  jarak  minimum Euclidean  dari  M_C.  MPA  berfungsi  sebagai  algoritma pendeteksian pengguna di sisi penerima. Proses sistem SCMA bekerja  dimulai  dari  bit  informasi  sampai  terbentuknya codeword pada sistem.
Kriteria dalam konsep SCMA adalah sebagai berikut [9].
1. Data  biner  disandikan  ke codeword multidimensi  dari set codebook .
2. Dimungkinkan bahwa satu codebook berlaku untuk satu pengguna atau satu lapisan.
3. Codeword pada codebook dibuat  bersifat sparse , sehingga  deteksi  multipengguna  pada  MPA  dapat mendeteksi codeword yang  telah  dimultipleks  dengan kompleksitas yang cukup.
Gambar 1. Skema simulasi.
4. Jumlah  lapisan  yang  termultipleks  melebihi  faktor penyebaran.
Struktur codebook SCMA  digambarkan  oleh  matriks  graf faktor [8], yang dinyatakan dengan (1).
𝐹  =   (𝑓1, 𝑓2, . . . , 𝑓𝐽) (1)
dengan f 1 , f 2 , ..., f J melambangkan pengguna spesifik dan dapat direpresentasikan dalam (2) [8].
𝑓 𝑗 =  𝑑𝑖𝑎𝑔 (𝑉 𝑗 𝑣 𝑗 𝑇 ) (2)
dengan 𝑉 𝑗 adalah  matriks  pemetaan sparce  binary yang menurunkan codebook dari  konstelasi  multidimensi  untuk setiap pengguna dan 𝑣 𝑗 𝑇 merupakan transpose matriks dari 𝑉 𝑗 . Jumlah  pengguna  ( J ) dan resource element ( K ) terhubung jika dan hanya jika ( F ) KJ = 1. Pembentukan matriks graf faktor untuk enam pengguna di empat resource element yaitu J = 6, K =  4, N =  2,  dan overloading  factor ( λ )  =  0,1.  Penetapan banyaknya pengguna ditentukan dengan (3) [9].
𝐽 = ( 𝑁 𝐾 ) (3)
dengan N adalah elemen bukan nol. Pengguna yang dilayani di setiap sumber daya ditetapkan dengan (4) [9].
𝑑 𝑓𝐽 = 𝑑 𝑓 = ( 1 𝐾−1 ) = 𝐾 − 1 . (4)
Dengan menjumlahkan K – N baris elemen nol pada matriks identitas berukuran N , dapat dibentuk matriks pemetaan.

## D. SKENARIO SISTEM SCMA
Alur  penelitian  dimulai  dengan  inisiasi  parameter  sistem yang akan digunakan, yaitu K = 4, N = 2, J = 6, M = 4, codebook 4×4,  dan signal  frame .  Lalu,  masukan  data  berupa  bit  dapat dibangkitkan  untuk  dilakukan  iterasi signal-to-noise  ratio (SNR). Selanjutnya, bit data dipetakan ke codeword berdimensi codebook 4×4,  konstelasi  akan  berputar  sesuai  fase,  dan masing-masing  pengguna  akan  membentuk  enam  matriks pemetaan,  lalu  membentuk  matriks  graf  faktor  yang  akan dikonversi  ke  dalam  bentuk  simbol  dan  masuk  ke  sistem encoder SCMA,  propagasi  kanal,  dan decoder SCMA. Kemudian,  simbol  dikonversi  kembali  sehingga  kembali  ke bentuk  awal,  yaitu  bit,  dan  nilai  BER  pada  sistem  SCMA dihitung.

## E. MULTIDIMENSIONAL CONSTELATION (M_C)
Perancangan  dan  pengoperasian  spesifik  M_C  pada pengguna  berfungsi  untuk  membangkitkan codebook .  M_C didesain dan dioptimalkan untuk mendapatkan nilai maksimum shaping  gain dan  nilai  jarak  minimum  Euclidean  yang ternormalisasi  paling  jauh.  Jarak  minimum  Euclidean didapatkan menggunakan (5) [18].
𝑑𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛 {|𝑥𝑖 − 𝑥𝑖, |, 𝑖  ≠ 𝑖′} (5)
dengan xi adalah  superposisi  elemen codeword pada  sumber daya k yang menghasilkan M df dari titik konstelasi 1 ≤ 𝑖 ≤ M df dengan 𝑚 𝑑𝑓 bernilai 1, 2, … , 𝑑𝑓 menggunakan (6) [19].
𝑥 𝑖 =   𝑥 𝑚1 (𝐾) +   𝑥 𝑚2 (𝐾) + ⋯ + 𝑥 𝑚𝑑𝑓 (𝐾) . (6)
Codebook di SCMA dioptimalkan supaya lapisan yang saling bertumpuk  pada resource  element dapat  dibedakan,  sehingga mempermudah proses decoding .
Perancangan  konstelasi  sulit  dilakukan  karena  banyak lapisan bertabrakan dengan resource element . Jarak minimum Euclidean  yang  optimal  dari  konstelasi  multidimensi  akan
menghasilkan  kinerja  sistem  yang  baik,  terlebih  jika  jumlah lapisan  sedikit  dan  tanpa  tabrakan  antarlapisan  [20].  Hal  ini terjadi  karena  makin  banyak jumlah  lapisan  yang  bertambah, kemungkinan  terjadi  tabrakan  antarlapisan  akan  meningkat. Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  rotasi  pada  konstelasi  untuk mengontrol  ketergantungan  dimensi  dan  variasi  daya  dengan tetap mempertahankan jarak Euclidean.

## F. PEMBENTUKAN CODEBOOK SCMA
Codebook dibentuk  dengan  menyesuaikan  matriks pemetaan  dengan  graf  faktor  serta  memilih  parameter  vektor permutasi  dan  operator  rotasi  fase  yang  dipengaruhi  oleh konstelasi multidimensi dan shaping gain [21]. Setiap lapisan codebook dapat  dibangkitkan  untuk  menentukan  nilai konstelasi multidimensi dan nilai operator yang tepat. Operator dapat  membuat  tingkat  daya  rata-rata  di  dimensi  konstelasi berbeda-beda,  sehingga  MPA  mudah  mendeteksi  dan memisahkan  simbol  yang  berinterferensi.  Operator  dibagi menjadi tiga jenis, yaitu operator complex conjugate , operator fase, dan vektor permutasi.
Pengoptimalan codebook dilakukan  supaya  setiap  lapisan tidak  saling  bertumpuk  di resource  element karena  dapat dibedakan satu dengan yang lainnya dan mempermudah proses decoding .  Perancangan  desain codebook harus  dilakukan dengan memperhatikan jarak titik-titik di konstelasi dan energi rata-rata simbol. Energi rata-rata titik di konstelasi dinyatakan dengan (7) [9].
𝐸 𝑠 = 1 𝑀𝑑𝑓 ∑ ||𝑥 𝑖 || 2 𝑀𝑑𝑓 𝑖=1 . (7)
Pembentukan codebook dimulai  dengan  mengalikan  nilai matriks  pemetaan,  parameter  vektor  permutasi,  dan  operator rotasi  fase  yang  disesuaikan  dengan  kondisi  konstelasinya. Lalu,  dilakukan  operasi  permutasi  dengan  konstelasi multidimensi, sehingga dapat menghasilkan bentuk codebook . Proses ini dapat dihitung menggunakan (8) [21].
𝑥 𝑗 = 𝑉 𝑗 (∆ 𝑗 ) 𝑀_𝐶 (8)
dengan V j adalah  matriks  pemetaan; ∆ 𝑗 dapat  terdiri  atas  tiga jenis,  yaitu  operator  fase,  vektor  permutasi,  dan complex conjugate ;  dan  M_C  adalah  bentuk  konstelasi  dasar  yang dirancang.
Codebook berperan  untuk  menggantikan  skema  modulasi dan signature pada  LDS  dengan  memiliki  sifat sparse , sehingga dapat memperoleh kinerja BER yang optimal dengan cara merancang pemetaan simbol dengan tepat. Jarak minimum Euclidean,  jumlah  tabrakan  di  titik  konstelasi,  dan  pasangan dmin juga memengaruhi kinerja sistem BER yang bergantung pada codebook . Codebook yang  berbeda  menggunakan  blok sumber  daya yang  sama  dengan sparse elemen  “nol”  di codeword dengan cara menurunkan interferensi antar pengguna.

## G. PARAMETER SIMULASI
Tabel  I  menunjukkan  parameter  yang  sudah  ditetapkan untuk  digunakan  dalam  pelaksanaan  simulasi.  Sesuai  dengan referensi  utama  [14],  penelitian  ini  menggunakan  pengguna, resource element , elemen bukan nol, titik konstelasi, rotasi fase, dan  matriks  pembangkit  yang  sama.  Modifikasi  dilakukan dengan  menggunakan  konstelasi  dasar,  rentang  nilai  SNR, panjang data bit yang berbeda, penambahan nilai pembobotan yang  jika  dijumlahkan  sama  dengan  1,  dan  variasi  kanal, sehingga perbedaan yang lebih signifikan dapat terlihat.
Fungsi  matriks  pembangkit  Latin  adalah  mengoptimalkan struktur codebook .  Untuk  membandingkannya,  dibuatlah pembangkit non-Latin untuk sistem SCMA (4, 6).
Kanal berfungsi untuk merancang komunikasi nirkabel dan menganalisis  kinerja  sebuah  sistem.  Kanal  AWGN,  pudaran Rayleigh,  dan  kanal  Rician  digunakan  untuk  menganalisis kinerja  BER  yang  berfungsi  untuk  meningkatkan  ketelitian dalam proses simulasi sistem. AWGN adalah derau alami yang ada pada kanal komunikasi yang berfungsi untuk menganalisis kinerja  dasar  sistem  terhadap  parameter  yang  akan  diukur. Derau  ini  berada  di  sisi  penerima  dan  memiliki  sifat-sifat additive , putih ( white ), dan  Gaussian. Pudaran  Rayleigh pada komunikasi  nirkabel  menggambarkan  variasi  waktu  yang mengubah  statistik  alami  di  sisi  penerima  dan  menjelaskan fluktuasi sinyal Rayleigh di fungsi distribusi dari daya terima ternormalisasi.  Kanal  Rician  merupakan  kanal  pada  sisi penerima yang hanya memiliki satu sinyal dominan akibat line of  sight (LOS).  Dalam  kanal  Rician  pada  sistem  komunikasi terdapat  variansi  pada  kekuatan  sinyal,  yang  terjadi  akibat adanya  respons  (pantulan, shadowing ,  dan scattering )  dari lingkungan yang berbeda–beda.

## H. METODOLOGI
Model  sistem  SCMA  pada  penelitian  ini  melakukan simulasi perancangan dua jenis desain codebook , yaitu desain codebook terhadap  fase  dan  desain codebook pembobotan dengan  nilai  bobot w 1 =  0,6; w 2 =  0,3;  dan w 3 =  0,1,  dengan menggunakan  rotasi  fase π 4 dan π 3 ,  menggunakan  pembangkit Latin dan non-Latin [22], konstelasi line dengan kanal AWGN, pudaran  Rayleigh,  dan  kanal  Rician.  Kinerja  sistem  yang diukur adalah BER.
Perancangan  konstelasi line dengan  titik  konstelasi [− 3 √5 , − 1 √5 , 1 √5 , 3 √5 ] dilakukan  dengan  simulasi  menggunakan rotasi  fase ∆= 𝜋 4 dan ∆= 𝜋 3 .  Selain  itu,  dilakukan  penambahan nilai bobot pada desain codebook dengan nilai w 1 = 0,6; w 2 = 0,3; dan w 3 = 0,1 pada rotasi fase ∆= 𝜋 4 dan ∆= 𝜋 3 .
Proses  simulasi  sistem  SCMA  dilakukan  menggunakan empat  skema  matriks  pemetaan,  yaitu  pada  skema  pertama adalah matriks pembangkit Latin yang memiliki fase berbeda pada baris ataupun kolom dan matriks pembangkit Latin yang diberi nilai bobot tidak seragam; serta matriks pembangkit non- Latin yang memiliki nilai fase sama pada baris atau kolom yang lainnya  dan  matriks  pembangkit  non-Latin  yang  diberi  nilai bobot tidak seragam. Berikut matriks Latin yang digunakan.
𝑮 (𝟒𝒙𝟔) 𝑳𝒂𝒕 = [ 𝜑 0 𝜑 1 𝜑 2 0 0 0 𝜑 1 0 0 𝜑 2 𝜑 0 0 0 𝜑 2 0 𝜑 0 0 𝜑 1 0
0 𝜑 0 0 𝜑 1 𝜑 2 ] .
Nilai  pembobotan  desain codebook pada  matriks  pembangkit Latin  dengan  pembobotan  desain codebook tidak  seragam adalah w 1 = 0,6; w 2 = 0,3; dan w
3 = 0,1.
𝑮 (𝟒𝒙𝟔) 𝑷𝑳𝒂𝒕 = [ 𝑤 1 . 𝜑 0 𝑤 2 . 𝜑 1 𝑤 3 . 𝜑 2 0 0 0
𝑤 1 . 𝜑 1 0 0 𝑤 1 . 𝜑 2 𝑤 2 . 𝜑 0 0 0 𝑤 2 . 𝜑 2 0 𝑤 1 . 𝜑 0 0 𝑤 3 . 𝜑 1 0 0 𝑤 3 . 𝜑 0 0 𝑤 2 . 𝜑 1 𝑤 3 . 𝜑 2 ] .
Skema ketiga, yaitu matriks pembangkit dengan non-Latin, memiliki sifat berkebalikan dengan matriks pembangkit Latin. Berikut matriks non-Latin yang digunakan.
𝑮 (𝟒𝒙𝟔) 𝑵𝑳𝒂𝒕 = [ 𝜑 0 𝜑 1 𝜑 2 0 0 0 𝜑 0 0 0 𝜑 2 𝜑 1 0 0 𝜑 1 0 𝜑 2 0 𝜑 0 0 0 𝜑 2 0 𝜑 1 𝜑 0 ] .
Nilai pembobotan desain codebook pada matriks pemetaan non-Latin dengan pembobotan desain codebook tidak seragam adalah w 1 = 0,6; w 2 = 0,3; w 3 = 0,1. 𝑮 (𝟒𝒙𝟔) 𝑷𝑵𝑳𝒂𝒕 = [ 𝑤 1 . 𝜑 0 𝑤 2 . 𝜑 1 𝑤 3 . 𝜑 2 0 0 0 𝑤 1 . 𝜑 0 0 0 𝑤 1 . 𝜑 2 𝑤 2 . 𝜑 1 0 0 𝑤 2 . 𝜑 1 0 𝑤 1 . 𝜑 2 0 𝑤 3 . 𝜑 0 0 0 𝑤 3 . 𝜑 2 0 𝑤 2 . 𝜑 1 𝑤 3 . 𝜑 0 ]
dengan 𝜑 α adalah  faktor  operasi  rotasi  fase  dengan  bentuk sistematis seperti pada (9) [23].
𝜑 α =   𝑒 𝑖.α.θ (9)
dengan α merupakan bilangan integer yang memenuhi 0 ≤ α ≤ d f −1.  Dengan nilai d f =  3,  terdapat α =  0, α =  1,  dan α =  2. Parameter θ adalah  interval  dari  dua  titik  konstelasi  yang berdekatan. Pada penelitian ini, digunakan nilai ∆ = 𝜋 4 dan ∆ = 𝜋 3 .

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari simulasi yang dilakukan, diperoleh hasil perancangan codebook berupa nilai BER. Penelitian ini melakukan simulasi pada  enam  pengguna  yang  disebar  pada  empat resource element .  Pada  simulasi  yang  dilakukan,  masing-masing pengguna membentuk enam matriks codebook berukuran 4×4, yaitu  dalam  satu  matriks codebook akan  dibangkitkan  dua sumber daya pada masing-masing matriks codebook .
Grafik  pada  Gambar  2  menunjukkan  kinerja  BER menggunakan konstelasi dasar line pada kanal AWGN. Hasil menunjukkan bahwa kinerja sistem optimal dengan rotasi fase π 3 menggunakan  pembangkit  Latin,  sedangkan  rotasi  fase π 4 menggunakan  pembangkit  non-Latin.  Latin π 3 menghasilkan nilai SNR 6,96 dB dan non-Latin π 4 menghasilkan SNR  10,38 dB pada BER 10 −3 .
Grafik  tersebut  menunjukkan  bahwa  pembangkit  Latin dapat meningkatkan kinerja sistem pada kanal AWGN dengan menghilangkan  galat  yang  terjadi  di codebook SCMA.  Oleh karena itu, sisstem ini dapat menekan tumpang tindih pada titik konstelasi utama di fase π 3 yang paling optimal. Hasil non-Latin
T ABEL I
P ARAMETER S IMULASI Parameter Simbol Jumlah/Jenis Pengguna (lapisan) J 6 Resource element K 4 Elemen bukan nol N 2 Titik konstelasi M 4 Konstelasi dasar M_C Line Rotasi fase ∆ 𝜋 4 dan 𝜋 3 Nilai pembobotan w w 1 = 0,6; w 2 = 0,3; dan w 3 = 0,1 Matriks pembangkit - Latin dan non-Latin Signal-to-noise ratio SNR 0 – 20 dB Panjang data - 10 7 bit Kanal - AWGN, Rayleigh, dan Rician
π 3 menunjukkan kinerja sistem yang lebih buruk dibandingkan lainnya.  Hal  tersebut  terjadi  karena  nilai  probabilitas  galat deteksi simbol lebih besar dan nilai minimum Euclidean yang diperoleh lebih kecil.
Grafik  pada  Gambar  3  adalah  kinerja  BER  pada  kanal AWGN dengan penambahan bobot. Kinerja sistem optimal di rotasi  fase π 3 pada  Latin  dan  non-Latin.  Pada  BER  10 −1 di pembangkit  Latin,  dihasilkan  nilai  SNR  12,26  dB  dan  pada pembangkit non-Latin dihasilkan SNR 12,28 dB.
Pengaruh  penambahan  bobot  pada  kanal  AWGN  ini mengubah hasil BER dari 10 −3 menjadi 10 −1 dan menghasilkan gambar  kurva  antarsistem  yang  tidak  mengalami  perubahan signifikan.  Hal  ini  terjadi  karena  nilai dmin yang  dihasilkan lebih kecil dan menghasilkan probabilitas galat deteksi simbol lebih banyak.
Gambar  4  menunjukkan  kinerja  BER  pada  pudaran Rayleigh.  Hasil  menunjukkan  bahwa  kinerja  sistem  optimal dengan rotasi fase π 4 menggunakan pembangkit Latin dan non- Latin. BER 10 −3 di rotasi fase π 4 menghasilkan nilai SNR 13,78 dB pada pembangkit Latin dan SNR 13,73 dB pada pembangkit non-Latin.
Pembangkit  Latin  tidak  bekerja  di  pudaran  Rayleigh  dan hasil  sistem  yang  paling  optimal  berbanding  terbalik  dengan hasil  di  kanal  AWGN.  Hal  tersebut  terjadi  karena  pudaran Rayleigh  mengganggu  kondisi  sinyal  yang  dikirim.  Oleh
karena  itu,  hasil  sistem  yang  dihasilkan  tidak  menunjukkan perbedaan yang signifikan antara sistem-sistem yang diuji.
Gambar  5  menunjukkan  kinerja  BER  pada  pudaran Rayleigh  dengan  penambahan  bobot.  Hasil  menunjukkan bahwa  kinerja  sistem  optimal  dengan  rotasi  fase π 3 menggunakan  pembangkit  Latin,  sedangkan  rotasi  fase π 4 menggunakan  pembangkit  non-Latin.  Pada  BER  10 −1 dihasilkan  nilai  SNR  13,8  dB  pada  rotasi  fase π 3 pembangkit Latin  dan  SNR  14,3  dB  pada  rotasi  fase π 4 pembangkit  non- Latin. Penambahan bobot pada pudaran Rayleigh ini mengubah hasil  BER  10 −3 menjadi  10 −1 dan  mengubah  hasil  data  yang optimal di pembangkit Latin dari π 4 menjadi Latin π 3 .
Pada  Gambar  6  tampak  kinerja  BER  menggunakan konstelasi dasar line pada kanal Rician. Kinerja sistem optimal ditunjukkan oleh rotasi fase π 4 pada pembangkit Latin dan non- Latin. BER 10 −6 di rotasi fase π 4 menghasilkan nilai SNR 8,91 dB  pada  pembangkit  Latin  dan  SNR  8,88  dB  di  pembangkit non-Latin. Pada kanal Rician, non-Latin π 4 tidak menghasilkan nilai  BER.  Hasil  di  kanal  Rician  ini  tidak  memperlihatkan perbedaan  signifikan  antara  sistem-sistem  karena  sinyal  yang dikirim terganggu.
Gambar  7  menunjukkan  kinerja  BER  menggunakan konstelasi  dasar line pada  kanal  Rician  dengan  penambahan bobot.  Kinerja  sistem  optimal  ditunjukkan  oleh  rotasi  fase
Gambar 2 . Grafik kinerja BER dengan konstelasi dasar line pada kanal AWGN.
Gambar 3. Grafik kinerja BER dengan konstelasi dasar line pada kanal AWGN dengan penambahan pembobotan.
Gambar  4. Grafik  kinerja  BER  dengan  konstelasi  dasar line pada  pudaran Rayleigh.
Gambar  5. Grafik  kinerja  BER  dengan  konstelasi  dasar line pada  pudaran Rayleigh dengan penambahan bobot .
π 4 menggunakan pembangkit Latin dan non-Latin. BER 10 −3 di rotasi  fase π 4 menghasilkan  nilai  SNR  15,15  dB  pada pembangkit Latin dan SNR 15,2 dB di pembangkit non-Latin. Pengaruh penambahan bobot pada kanal Rician ini mengubah hasil  BER  dari  10 −6 menjadi 10 −3 dan  mengubah pembangkit yang optimal dari non-Latin π 4 menjadi Latin π 4 .
Gambar  8  memperlihatkan  perbandingan  fase  dan pembobotan pada kanal AWGN, pudaran Rayleigh, dan kanal
Rician. Hasil optimal terjadi di kanal AWGN dengan nilai BER 10 −3 pada  SNR  9,42  dB,  sedangkan  pada  kanal  Rician  dan pudaran Rayleigh tidak terlihat adanya perbedaan, dengan BER 10 −3 pada SNR 12,81 dB dan 14,47 dB, secara berurutan. Berdasarkan  data  yang  diperoleh,  pembobotan  ini  paling memengaruhi  sistem  di  kanal  AWGN,  dengan  menghasilkan nilai BER sebesar 10 −1 pada SNR 12,48 dB. Lalu, yang kedua adalah kanal Rician, dengan BER sebesar 10 −1 pada SNR 12,81 dB.  Hasil  ketiga  adalah  pudaran  Rayleigh,  dengan  nilai  BER 10 −1 pada SNR 14,47 dB.
IV. KESIMPULAN
Perancangan  desain codebook yang  sesuai  adalah  faktor utama  yang  menentukan  kinerja  sistem  SCMA.  Konstelasi dasar,  variasi  rotasi  fase,  dan  variasi  matriks  pembangkit diperlukan  untuk  sistem  SCMA.  Jarak  minimum  Euclidean yang  optimal  di  konstelasi  dapat  meningkatkan  kinerja  BER, sedangkan rotasi fase dapat memengaruhi variasi daya dengan mempertahankan jarak minimum Euclidean.
Hasil  desain codebook yang  optimal  terjadi  di  non-Latin π 4 kanal  Rician  dengan  BER  10 −6 dan  SNR  8,88  dB,  dengan jarak  minimum  Euclidean  0,3423.  Sementara  itu,  desain codebook dengan pembobotan  yang  terjadi  di  kanal  Rician memiliki nilai BER 10 −3 dan SNR 15,15 dB di Latin π 4 dengan jarak  minimum  Euclidean  0,0894.  Dari  kedua  pembangkit tersebut,  yang  dapat  meningkatkan  kinerja  sistem  adalah pembangkit Latin.
Dari  perbandingan  fase pada ketiga  kanal,  diperoleh  hasil yang optimal di kanal AWGN dengan nilai BER 10 −3 pada SNR 9,42  dB.  Sementara  itu,  pada  kanal  Rician  dan  pudaran Rayleigh tidak terlihat adanya perbedaan yang signifikan.
Pengaruh  pembobotan  pada  konstelasi  modulasi line membuat  jarak  minimum  Euclidean  dan  energi  rata-rata  titik lebih  rendah,  sedangkan  pengaruh  pada  jarak  minimum Euclidean  dan  energi  rata-rata  titik  membuat  jaraknya berdekatan  dan  hasil  nilai  untuk  kedua  fasenya  sama. Pembobotan  ini  paling  berpengaruh  di  kanal  AWGN  dengan menghasilkan nilai BER sebesar 10 −1 dan SNR 12,48 dB.
Pada  penelitian  ini  tidak  terlihat  adanya  perubahan  yang signifikan antarsistem, terutama pada desain codebook dengan penambahan  bobot.  Oleh  karena  itu,  untuk  penelitian selanjutnya disarankan ditambahkan lebih banyak variasi nilai pembobotan,  jenis  modulasi,  nilai  rotasi  fase,  dan  konstelasi modulasi.

## KONFLIK KEPENTINGAN
Tidak    terdapat    konflik    kepentingan    dalam    penulisan makalah ini.

## KONTRIBUSI PENULIS
Konseptualisasi,  Linda  Meylani;  metodologi,  Linda Meylani; perangkat lunak, Shilvy Fatma; validasi, Vinsensius Sigit;  analisis  formal,  Shilvy  Fatma,  Linda  Meylani;  sumber daya, Linda Meylani; penulisan—penyusunan draf asli, Shilvy Fatma; penulisan—peninjauan, Vinsensius Sigit.

## REFERENSI
[1] S. Khan dkk., “Highly  accurate  and  reliable  wireless network  slicing  in 5th generation networks: A hybrid deep learning approach,” J. Netw. Syst. Manag. , vol.  30,  no.  2,  hal.  1-22,  Jan.  2022,  doi:  10.1007/s10922-021- 09636-2.
[2] A.E.  Grant  dan  J.  Meadows,  Eds., Communication  Technology  Update and Fundamentals , 17th ed., New York, NY, AS: Routledge, 2020.
Gambar 6 . Grafik kinerja BER dengan konstelasi dasar line pada kanal Rician .
Gambar  7. Grafik  kinerja  BER  dengan  konstelasi  dasar line pada  kanal  Rician dengan penambahan bobot.
Gambar 8. Grafik kinerja BER dengan perbandingan fase dan pembobotan pada ketiga kanal.
[3] B.  Clerckx  dkk., “A  primer  on  rate-splitting  multiple  access:  Tutorial, myths, and frequently asked questions,” IEEE J. Sel. Areas Commun. , vol. 41, no. 5, hal. 1265-1308, Mei 2023, doi: 10.1109/JSAC.2023.3242718.
[4] L.  Zhu,  Z.  Xiao,  X.-G.  Xia,  dan  D.O  Wu,  “Millimeter-wave communications  with  non-orthogonal  multiple  access  for  B5G/6G,” IEEE  Access ,  vol.  7,  hal.  116123-116132,  Agu.  2019,  doi: 10.1109/ACCESS.2019.2935169.
[5] C.B.  Mwakwata  dkk., “Cooperative  scheduler  to  enhance  massive connectivity in 5G and beyond by minimizing interference in OMA and NOMA,” IEEE Syst.  J. , vol. 16,  no. 3,  hal. 5044-5055,  Sep. 2022, doi: 10.1109/JSYST.2021.3114338.
[6] M.  Ligwa  dan  V.  Balyan,  “A  comprehensive  survey  of  NOMA-based cooperative  communication  studies  for  5G  implementation,”  dalam Expert Clouds and Applications , I.J. Jacob, F.M. Gonzalez-Longatt, S.K. Shanmugam, I. Izonin, Eds., Singapura, Singapura: Springer, 2021, hal. 619-629, doi: 10.1007/978-981-16-2126-0_49.
[7] M.  Hassan,  M.  Singh,  dan  K.  Hamid,  “BER  performance  of  NOMA downlink  for  AWGN  and  Rayleigh  fading  channels  in  (SIC),” EAI Endorsed  Trans.  Mobile  Commun.  Appl. , vol.  7,  no.  21,  hal.  1-7,  Jun. 2022, doi: 10.4108/eai.20-6-2022.174227.
[8] H. Nikopour dan H. Baligh, “Sparse code multiple access,” 2013 IEEE 24th  Annu.  Int.  Symp.  Pers.  Indoor  Mobile  Radio  Commun.  (PIMRC) , 2013, hal. 332-336, doi: 10.1109/PIMRC.2013.6666156.
[9] A. Sultana dkk., “Efficient resource allocation in SCMA-enabled device- to-device communication for 5G networks,” IEEE Trans. Veh. Technol. , vol. 69, no. 5, hal. 5343-5354, Mei 2020, doi: 10.1109/TVT.2020.2983569.
[10] W.B.  Ameur dkk., “Performance  study  of  MPA,  Log-MPA and MAX- Log-MPA  for  an  uplink  SCMA  scenario,” 2019  26th  Int.  Conf. Telecommun. (ICT) , 2019, hal. 411-416, doi: 10.1109/ICT.2019.8798841.
[11] X.  Zhang dkk.,  “An  efficient  SCMA  codebook  design  based  on  lattice theory  for  information-centric  IoT,” IEEE  Access ,  vol.  7,  hal.  133865- 133875, Agu. 2019, doi: 10.1109/ACCESS.2019.2938637.
[12] K. Hassan, K. Raoof, dan P. Chargé, “Multi-dimensional codebooks for multiple access schemes,” dalam Coding Theory Essent , D. Harkut, K.N Kasat, Eds., London, Inggris: IntechOpen, 2023, doi: 10.5772/intechopen.110032.
[13] Y. Zhou, Q. Yu, W. Meng, dan C. Li, “SCMA codebook design based on constellation rotation,” 2017 IEEE Int. Conf. Commun. (ICC) , 2017, hal.
1-6, doi: 10.1109/ICC.2017.7996395.
[14] R. Hoshyar, F.P. Wathan, dan R. Tafazolli, “Novel low-density signature for  synchronous  CDMA  systems  over  AWGN  channel,” IEEE  Trans. Signal  Process. ,  vol.  56,  no.  4,  hal.  1616-1626,  Apr.  2008,  doi: 10.1109/TSP.2007.909320.
[15] M.  Kulhandjian,  H.  Kulhandjian,  C.  D’amours,  dan  L.  Hanzo,  “Low- density spreading codes for NOMA systems and a Gaussian separability- based  design,” IEEE  Access ,  vol.  9,  hal.  33963-33993,  Feb.  2021,  doi: 10.1109/ACCESS.2021.3060879.
[16] M.  Jia,  S.  Meng,  Q.  Guo,  dan  X  Gu,  “Design  of  codebook  for  high overload  SCMA,”  dalam Communications,  Signal  Processing,  and Systems – CSPS 2019 , Q. Liang, W. Wang, X Liu, Z. Na, M. Jia, B. Zhang, Eds.,  Singapura,  Singapura:  Springer,  2020,  hal.  2654-2662, doi:10.1007/978-981-13-9409-6_324.
[17] R.  Thirunavukkarasu,  R.  Balasubramanian,  dan  V.  Bhaskar,  “An optimum  probabilistic  shaping  based  uplink  SCMA  codebook  design using  hybrid  firefly-bat  algorithm,” Wireless  Pers.  Commun. , vol.  130, no. 1, hal. 527–549, Mei 2023, doi: 10.1007/s11277-023-10297-4.
[18] Y.M.  Tabra  dan  B.M.  Sabbar,  “New  computer  generated-SCMA codebook  with  maximized  Euclidian  distance  for  5G,” Iraqi  J.  Inf. Commun.  Technol.  (IJICT) , vol.  2,  no.  2,  hal.  9-24,  Jun.  2019,  doi: 10.31987/ijict.2.2.64.
[19] D.A. Pokamestov, Y.V. Kryukov, E.V. Rogozhnikov, dan I. Kanatbekuli, “Adapting SCMA codebooks to channel state,” 2021 3rd Int. Youth Conf. Radio  Electron.  Electr.  Power  Eng.  (REEPE) ,  2021,  hal.  1-4,  doi: 10.1109/REEPE51337.2021.9388063.
[20] Q. Luo dkk., “A design of low-projection SCMA codebooks for ultra-low decoding complexity in downlink IoT networks,” IEEE Trans. Wireless Commun. ,  vol.  22,  no.  10,  hal.  6608-6623,  Okt.  2023,  doi: 10.1109/TWC.2023.3244868.
[21] M.  Rebhi,  K.  Hassan,  K.  Raoof,  dan  P.  Chargé,  “Sparse  code  multiple access: Potentials and challenges,” IEEE Open J. Commun. Soc. , vol. 2, hal. 1205-1238, Mei 2021, doi: 10.1109/OJCOMS.2021.3081166.
[22] Z. Qin, Y. Su, R. Liu, dan C. Liu, “Codebook optimization design of serial encoding  SCMA  system,” 2022  Int.  Symp.  Netw.  Comput.  Commun. (ISNCC) , 2022, hal. 1-4, doi: 10.1109/ISNCC55209.2022.9851751.
[23] Z. Hou, Z. Xiang, P. Ren, dan B. Cao, “SCMA codebook design based on decomposition of the superposed constellation for AWGN channel,” Electron ., vol. 10, no. 17, hal. 1-10, Agu. 2021, doi: 10.3390/electronics10172112.