Simulasi Aliran Fluida Crude Palm Oil (CPO) dan Air Pada Pipa Horizontal Menggunakan Metode Volume Hingga
Bedry Yuveno Denny 1*) , Yoga Satria Putra 1) , Joko Sampurno 1) , Agato 2)
1) Jurusan Fisika Fakultas MIPA , Universitas Tanjungpura Pontianak
2) Politeknik Negeri Pontianak *Email : b_bedry@yahoo.com

## Abstrak
Telah dilakukan simulasi aliran dua fasa  cair- cair crude palm oil (CPO) dan air yang  mengalir satu arah dalam  pipa  horizontal  untuk  mendapatkan  pola  aliran  campuran  dan  karakteristik  aliran  campuran. Penelitian ini menggunakan CPO dan air yang dialirkan melalui dua aliran masuk terpisah. Kedua aliran ini  kemudian  dicampurkan  ke  dalam  pipa  horizontal  berdiameter  24  mm  dan  panjang  1124mm  yang dimodelkan  secara  dua  dimensi  menggunakan  metode  volume  hingga.  Kecepatan  aliran  air  masuk ditentukan  dengan  nilai  tetap  sebesar  0,05  m/s  dan  aliran  CPO  divariasikan  dengan  nilai  sebesar  0,05, 0,10  dan  0,15  m/s.  Berdasarkan  hasil  simulasi,  diperoleh  pola  aliran  cincin  dan  aliran  strata  licin. Nilai volume fraksi CPO pada pola aliran strata licin meningkat dengan adanya penambahan kecepatan aliran CPO. Pada pola aliran strata licin terdapat batas antar fasa dengan fluida air berada di bawah dan fluida CPO berada di atas. Pada kecepatan aliran CPO= 0,05 m/s batas fasa berada pada ketebalan aliran CPO 19 mm dengan  nilai fraksi CPO 0,3. Pada kecepatan aliran CPO=0,10  m/s batas fasa berada pada ketebalan 19 mm  dengan nilai fraksi  CPO 0,5.  Pada  kecepatan aliran CP0=  0,15  m/s  batas fasa pada  ketebalan 21 mm  mempunyai  nilai fraksi  CPO  0,4.  Pada  hasil  eksperimen  menunjukan  batas  fasa  aliran  berada  pada ketebalan  19  mm  pada  kecepatan  CPO=  0,05  m/s,  batas  fasa  berada  pada  ketebalan  20  mm  pada kecepatan aliran CPO=0,10 m/s dan berada pada ketebalan 21 mm pada kecepatan aliran CP0= 0,15 m/s.
Kata Kunci : crude palm oil (CPO) dan air, pipa horizontal, pola aliran, metode volume hingga
1. LatarBelakang
Aliran  dua  fasa  sering  dijumpai  dalam kegiatan  industri  seperti  industri  pengolahan hasil perkebunan, industri perminyakan dan gas bumi  dan  pipa-pipa  boiler.  Beberapa  model aliran  dua  fasa  diinginkan  untuk  terjadi  dalam peralatan  industri  agar  mendapatkan  hasil produksi  yang  baik.  Aliran  dua  fasa  yang mengalir  bersama-sama  dalam  pipa  horizontal akan  membentuk  pola  aliran  yaitu  aliran gelembung,  aliran  kantung  gas,  sumbat  cairan, aliran  strata  licin  dan  strata  gelombang  (Colier, 1980).  Pola  aliran  tersebut  menggambarkan karakteristik  dan  merupakan  bagian  penting dari  aliran  dua  fasa.  Hal  tersebut  menjadikan pengetahuan  tentang  sifat  fisik  aliran  dua  fasa merupakan hal penting dan menarik.
Beberapa  penelitian tentang aliran dua fasa yang  telah  dilakukan  antara  lain,  eksperimen aliran  dua  fasa  dari  komponen  minyak-air  oleh Angeli  dan  Hewit  (1999).  Dua  fasa  dialirkan pada pipa horizontal, pola aliran yang diperoleh yaitu  pola  aliran  stratified  wavy,  three  layer, stratified  mixed  dan  mixed.  Balakhrisna,  dkk (2010)  melakukan  eksperimen  dalam  pipa horizontal,  dengan  keadaan  dua  fasa  air- kerosene  melewati pipa kontraksi dan ekspansi. Hasil eksperimen pola aliran yang terjadi adalah core  annular  flow,  three  layers  flow,  stratified flow  dan  dispersed  flow.  Irsyad  (2012) melakukan  penelitian  tentang  pengaruh  aliran
dua  fasa  gas-cair  terhadap  fluktuasi  gaya  pada dinding  pipa  horizontal.  Hasil  penelitian menunjukan bahwa gaya yang bekerja pada pipa akibat  dua fasa gas- cair adalah gaya tumbukan dan  gaya  geser.  Elseth  (2001)  melakukan eksperimen  aliran  air-  minyak  yang  mengalir dalam  pipa  horizontal.  Hasil  eksperimen menunjukan  bahwa  pola  aliran  yang  terbentuk adalah stratified flow dan dispersed flow.
CPO  merupakan  minyak  sawit  kasar  dan produk  utama  dari  hasil  industri  pengolahan perkebunan  kelapa  sawit.  CPO  memiliki  nilai densitas  yang  lebih  kecil  dan  viskositas  yang lebih besar dibandingkan air. Hal ini menjadikan CPO  dan  air  merupakan  campuran  yang  tidak dapat  menyatu,  sehingga  jika  dialirkan  dalam pipa  akan  terpisah  dan  membentuk  pola  aliran. Pada  penelitian  ini,  dilakukan  simulasi  aliran dua  fasa  cair-cair  CPO  dan  air  dalam  pipa horizontal.  Dari  simulasi  akan  diperoleh  pola aliran  sehingga  akan  dapat  dianalisis  pengaruh dari sifat fisik fluida terhadap pola aliran.

## 2. Metodologi
Model fisik dari pipa adalah pipa horizontal yang  mempunyai  dua  sisi  aliran  masuk  dari bawah  dan  satu  aliran  keluar  di  sisi  lainnya. Dimensi  pipa  berbentuk  silinder  dengan panjang  1144  mm  dan  diameter  24  mm. Geometri pipa dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. Model fisik pipa horizontal
2.1  Pembuatan model pipa
Model pipa dibuat dalam dua dimensi dibagi menjadi  beberapa  potongan  kecil  yang  saling menyatu (mesh). Jumlah mesh adalah 4316 buah dengan bentuk segitiga (triangular).  Jumlah sisi mesh  pada  dinding  adalah  610  sisi,  6  sisi  pada aliran masuk 1, 6 sisi pada aliran masuk 2, 6 sisi pada  aliran  keluar,  dan  6160  sisi  pada  bidang bagian  dalam  pipa.  Model  pipa  dapat  dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Jaring volume atur pada model pipa
Gambar 3. Penampang bidang 2 dimensi pada model fisik pipa horizontal
Kondisi  aliran  berupa  parameter  fisik  dari fluida. Kondisi aliran dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1.  Parameter kondisi aliran Sifat- sifat fluida Fasa ρ (kg/m 3 ) µ  (kg/m.s) Air 998 0,001 Cpo 893 0,007 Kondisi aliran Kecepatan aliran air (m/s) 0,05 Kecepatan aliran cpo (m/s) 0,05- 0,15 Gabungan antar fasa Mixture Fasa air fasa primer Mixture cpo fasa sekunder Model viskos Laminar
2.2  Kondisi Batas Dan Syarat Batas Pada  proses  perhitungan  dan  diskritisasi, kondisi  batas  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut :
Gambar 4.  Kondisi batas aliran pada aliran
masuk a) Sifat fisik fluida konstan pada aliran = 0 ; = 0 ; = 0 b) Aliran air sudah terbentuk penuh c) Efek  panas  akibat  gesekan  antar  fluida  dan dinding diabaikan d) Kondisi  aliran  dua  fasa  CPO-  Air  adalah unsteady  yaitu  kondisi  yang  selalu  berubah terhadap waktu.
Pada  aliran  unsteady,  syarat  batas  yang digunakan dapat dilihat pada tabel 2. Tabel 2. Syarat batas aliran Syarat batas Kondisi 1 Kondisi 2 Kondisi 3 Air,V y (m/s) 0,05 0,05 0,05 CPO, V y (m/s) 0,05 0,10 0,15 Fraksi Cpo, F c 1 1 1 Fraksi Air, F a 1 1 1 Tegangan Geser
= µ
= = µ + = µ = = µ + = µ
= = µ +
e. Kondisi batas dinding Kondisi  batas  aliran  pada  dinding  dalam pipa  horizontal  dapat  dilihat  pada  gambar  5.
Kecepatan  aliran  searah  sumbu  x.  Tegangan geser berlawanan arah dengan arah sumbu x.
Gambar 5.  Gambar kondisi batas aliran pada dinding
Kondisi  batas  aliran  pada  dinding  berupa kecepatan aliran dan tegangan geser dalam arah x. Kecepatan aliran dalam arah x yaitu kecepatan aliran CPO dan air. Tegangan geser pada sumbu x dan radial r ditunjukan pada pers (1) dan (2).
Tegangan geser,
= µ (1) = µ + (2)
2.3    Hukum  kekekalan  massa  dan  kekekalan momentum.
Kekekalan  massa  untuk  aliran  dua  fasa  pada koordinat  kartesian  ditunjukan  pada  pers  (3) dan (4) (Philip,1985).
( ) + ( ) = − (3)
( ) + ( ) + = 0 (4)
Kekekalan  massa  untuk  pipa  horizontal  pada koordinat silinder ditunjukan pada pers (5)
( ) + ( ) + ( ) = 0 (5)
Bidang  dua  dimensi  dalam  pipa  horizontal, untuk sumbu x dan r diperlihatkan pada gambar 6.
Gambar 6. Bidang untuk sumbu x dan r
Persamaan  momentum  pada  bidang  dua dimensi  pipa  horizontal,  untuk  sumbu  x  dan  r ditunjukan pada pers (6) dan (7).
( ) + ( ) + ( ) = − + ( ) + + (6)
( ) + ( ) + ( ) = − + ( ) +
+ (7)
Perhitungan yang dilakukan adalah mendiskritisasi tekanan, momentum dan volume fraksi. Diskritisasi menggunakan kekekalan  massa  dan  kekekalan  momentum. Hasil  simulasi  dalam  bentuk  visual  2  dimensi, yaitu  volume  fraksi  fasa  CPO,  profil  volume fraksi  CPO,  kontur  kecepatan  campuran  dan profil kecepatan campuran.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Pola  aliran  campuran  CPO  dan  air  diamati setiap  variasi  pasangan  kecepatan  aliran  CPO dan  air  pada  waktu  tertentu.  Kecepatan  aliran CPO  1  yaitu  0,05  m/s  (V C1 ),  kecepatan  aliran CPO 2 yaitu 0,10 m/s (V C2 ) dan kecepatan aliran CPO 3 yaitu 0,15 m/s (V C3 ). Kecepatan aliran air tetap yaitu 0,05 m/s ( V A ).
3.1  Pola Aliran Campuran CPO dan Air di Sekitar Input Aliran
Aliran  campuran  dua  fasa  terbentuk  dari campuran  fluida  CPO  dan  air  yang  dialirkan kedalam  pipa.  Variasi  dibuat  pada  setiap kecepatan aliran air yaitu V A dengan perubahan kecepatan  aliran  CPO  yang  semakin  meningkat yaitu  V C1 ,  V C2 dan  V C3 .  Visualisasi  volume  fraksi CPO  dalam  aliran  di  sekitar  input  aliran  masuk pada saat 0,5- 4,0 detik ditunjukan pada gambar 7, 8 dan 9.
Gambar 7.   Visualisasi volume fraksi CPO dalam campuran pada V C1 dan V A (a) saat t= 0,5 s (b) saat t= 1,5 s (c) saat t= 2,5 s (d) Pada t= 4,0 s
Gambar 8.   Visualisasi volume fraksi CPO dalam campuran pada V C2 dan V A (a) Pada t= 0,5 s (b) Pada t= 1,5 s (c) Pada t= 2,5 s (d) Pada t= 4,0 s
Gambar 9.  Visualisasi volume fraksi CPO dalam campuran pada V C3 dan V A (a)Pada t= 0,5 s (b) Pada t= 1,5 s (c) Pada t= 2,5 s (d) Pada t= 4,0 s
Pola  aliran  yang  terbentuk  adalah  pola aliran  cincin.  Pola  aliran  cincin  terbentuk dengan  aliran  CPO  yang  berada  di  tengah sementara  air  mengalir  dan  menempel  pada dinding  pipa.  Seiring  dengan  penambahan kecepatan  aliran  CPO  pola  aliran  cincin  yang diperoleh  semakin  lebih  halus  dan  fraksi  CPO yang semakin meningkat.
Profil  volume  fraksi  CPO  menunjukan  nilai fraksi  CPO  sepanjang  aliran  pada  pipa horizontal.  Profil  volume  fraksi  CPO  ditunjukan pada gambar 10, 11 dan 12.
Gambar 10.   Profil volume fraksi CPO sepanjang pipa horizontal pada V A dan V C1 (a) t= 0,5 s (b) t= 1,5 s (c) t= 2,5 s (d) t= 4,0 s
Gambar 11.  Profil volume fraksi CPO sepanjang pipa horizontal pada V A dan V C2 (a) t= 0,5 s (b) t= 1,5 s (c) t= 2,5 s (d) t= 4,0 s
Gambar 12.  Profil volume fraksi CPO sepanjang pipa horizontal pada V A dan V C3 (a) t= 0,5 s (b) t= 1,5 s (c) t= 2,5 s (d) t= 4,0 s
Profil volume fraksi pada gambar 10, 11 dan 12  menunjukan  nilai  fraksi  CPO  dalam  aliran sepanjang  pipa  1,144  m.  Penambahan  aliran CPO  pada  panjang  1  m  sebelum  aliran  keluar, menunjukan  peningkatan  nilai  volume  fraksi sepanjang aliran.
3.2  Kontur  dan  Profil  Kecepatan  Aliran Campuran CPO dan Air
Kecepatan  aliran  campuran  CPO  dan  air dibandingkan  pada  saat  4  detik.  Kontur  profil kecepatan  aliran  campuran  CPO  dan  air  pada saat  t=  4,0  detik  pada  variasi  kecepatan  aliran, ditunjukan pada gambar 13.
Gambar 13.  Kontur kecepatan campuran dan profil kecepatan campuran CPO dan Air saat t= 4 s (a.1) (a.2) pada V A dan V C1 (b.1) (b.2) V A dan V C2 dan (c.1) (c.2) V A dan V C3
Profil kecepatan
aliran campuran meperlihatkan  kecepatan  dalam  pipa  sepanjang 1,144 m. Penambahan aliran CPO pada jarak 1 m dari  ujung  aliran  keluar  membuat  kecepatan campuran  mengalami  perubahan.  Gambar  13 (a.1), (b.1) dan (c.1) menunjukan bahwa dengan bertambahnya  nilai  kecepatan  aliran  cpo  maka semakin tinggi nilai kecepatan aliran campuran. Gambar  13  (a.2),  (b.2)  dan  (c.2)  adalah  profil kecepatan aliran campuran, menunjukan bahwa nilai  kecepatan  campuran  semakin  meningkat sepanjang  pipa  horizontal  dengan  adanya penambahan kecepatan aliran CPO.
3.3  Analisis Volume Fraksi
Nilai  volume  fraksi  CPO  dilihat  pada  saat 9,5,  14,5  dan  19  detik.  Pola  aliran  setelah percabangan pipa dapat dilihat pada gambar 14, 15 dan 16. Nilai volume fraksi CPO  menunjukan pola  aliran  beragam.  Nilai  volume  fraksi  CPO pada  kecepatan  aliran  air  V A dan  kecepatan aliran  CPO  V C1 ,  V C2 danV C3 ditunjukan  pada gambar 14, 15 dan 16.
Gambar 14. Visualisasi volume fraksi CPO pada V A dan V C1 (a) t= 9,5 s (b) t= 14,5 s (c) t= 19,00s
Pola  aliran  pada  V A dan  V C1 menunjukan pola  aliran  yang  beragam  yaitu  aliran  sumbat liquid,  strata  gelombang,  dan  strata  licin.  Pola aliran  yang  terbentuk  adalah  acak  dan  selalu berubah  setiap  saat.  Nilai  volume  fraksi  CPO pada campuran bernilai rendah.
Gambar 15. Visualisasi volume fraksi CPO pada V A dan V C2 (a) t= 9,5 s (b) t= 14,5 s (c) t= 19,00s
Gambar 16. Visualisasi volume fraksi CPO pada V A dan V C3 (a) t= 9,5 s (b) t= 14,5 s (c) t= 19,00s
Pada aliran campuran, CPO yang mengalir di bawah  aliran  akan  naik  keatas.  Seiring  dengan penambahan  kecepatan  aliran  CPO  V C2 dan  V C3 pola  aliran  menjadi  lebih  halus,  terbentuk  pola aliran  cincin.  Nilai  volume  fraksi  CPO  dalam campuran  meningkat  seiring  dengan  adanya penambahan kecepatan aliran CPO.
3.4  Analisis Pola Aliran
Pola aliran strata licin dan pola aliran cincin diamati  pada  kecepatan  aliran  air  V A dan kecepatan  aliran  CPO  V C1 ,  V C2 danV C3 pada  saat 24 detik dan 29 detik. Pola aliran strata licin dan pola  aliran  cincin  CPO  dan  Air  di  sekitar  ujung pipa  keluar  ditunjukan  oleh  gambar  17,  18  dan 19.
Gambar 17. Visualisasi volume fraksi CPO pada V A dan V C1 (a) t= 24 s (b) Pada t= 29 s
Gambar 18. Visualisasi volume fraksi CPO pada V A dan V C2 (a) t= 24 s (b) Pada t= 29 s
Gambar 19. Visualisasi volume fraksi CPO pada V A dan V C3 (a) t= 24 s (b) Pada t= 29 s
Berdasarkan  visualisasi  volume  fraksi  CPO pada gambar 17, 18 dan 19 menunjukan bahwa pola  aliran  strata  licin  dan  pola  aliran  cincin terbentuk  di  sekitar  ujung  pipa  keluar.  Nilai fraksi CPO meningkat dengan adanya penambahan kecepatan aliran CPO. Percampuran antara fasa air dan CPO dapat dilihat  pada  nilai  densitas  campuran  yang berada  sepanjang  aliran.  Profil  densitas campuran  sepanjang  aliran  ditunjukan  pada gambar 20.
Gambar 20.  Profil densitas aliran campuran Air dan CPO (a) Vcpo V A dan V C1 saat t=25,5 s (b) V A dan V C2 saat t=31,5 s (c) V A dan V C3 saat t= 28,5 s
Profil  densitas  campuran  pada  aliran menunjukan  pemisahan  fasa  CPO  dan  air. Sebelum  CPO  dialirkan  nilai  densitas  tinggi. Setelah  CPO  dialirkan,  nilai  densitas  campuran berkurang  oleh  karena  aliran  air  bercampur dengan  CPO.  Pada  bagian  ujung  pipa  densitas campuran  kembali  tinggi  yaitu  densitas  air, menunjukan air dan CPO terpisah.
3.5  Pemisahan  CPO  dan  Air  Aliran  Strata  Licin pada Hasil Eksperimen dan Simulasi
Pola  aliran  campuran  CPO  dan  Air  dengan kecepatan aliran air V A dan kecepatan aliran CPO V C1 ,  V C2 dan  V C3 yang  digambarkan  pada  pipa sebelum aliran keluar. Hasil simulasi memperlihatkan  nilai  volume  fraksi  CPO dibandingkan dengan hasil eksperimen ditunjukan  pada  gambar  21.  Pola  aliran  strata licin  dan  aliran  cincin  merupakan  model  dari aliran dua fase yang menunjukan aliran tersebut terpisah (Koestoer, 1994).
Gambar 21.  Pola aliran strata licin Air dan CPO hasil eksperimen dan simulasi (a.1) (b.1)dengan V C1 dan V A saat t= 15 s (a.2) (b.2) dengan V C2 dan V A saat 14 s (a.3) (b.3) dengan V C3 dan V A saat 10 s nilai Fraksi CPO hasil simulasi dengan V C3 dan V A pada saat t= 10 s
Hasil  eksperimen  yang  diperlihatkan  pada gambar (a.1), (a.2) dan (a.3) menunjukan bahwa aliran dua fasa CPO dan air memiliki batas-batas fasa,  yaitu  garis  antara  air  dan  cpo  yang bergerak dalam pipa. Aliran cpo memiliki warna cokelat  terang  hingga  cokelat  muda,  sedangkan air  memiliki  warna  yang  lebih  jernih.  Tebal lapisan  CPO  pada  hasil  eksperimen  dapat diperkirakan  nilai  tebalnya.  Nilai  fraksi  CPO pada  hasil  simulasi  selanjutnya  dibandingkan dengan hasil eksperimen.
Pola  aliran  Strata  licin  menggambarkan aliran terpisah hasil simulasi diperlihatkan pada gambar  (b.1),  (b.2)  dan  (b.3).  Pola  aliran terpisah  terlihat  pada  batas  fasa  CPO  pada campuran.  Lapisan  aliran  campuran  CPO memiliki  nilai  fraksi  yang  cenderung  sama  dan memiliki ketebalan yang tinggi. Aliran campuran dengan  kandungan  CPO  yang  tinggi  berada  di atas  dan  aliran  campuran  dengan  kandungan CPO  yang  rendah  berada  bawah.  Pada  gambar (b.1)  yaitu  pada  V C1 dan  V A memperlihatkan batas  aliran  dengan  nilai  fraksi  cpo  0,3  berada pada tebal 19 mm. Pada gambar (b.2), pada V C2 dan  V A memperlihatkan  batas  dengan  nilai fraksi  0,5  berada  pada    ketebalan  19  mm.  Pada gambar (b.3) dengan V C3 dan V A memperlihatkan  batas aliran dengan nilai fraksi 0,4 pada ketebalan 21 mm.
Hasil  eksperimen  pada  gambar  (a.1)  pada V C1 dan  V A memperlihatkan  batas  fasa  aliran pada  ketebalan  CPO  19  mm.  Pada  gambar  (a.2)
dengan  V C2 dan  V A memperlihatkan  batas  fasa berada  ketebalan  CPO  20  mm.  Pada  gambar (a.3) dengan Vcpo= 0,15 m/s dan Vair= 0,05 m/s memperlihatkan  batas  fasa  berada  pada ketebalan aliran CPO 21 mm.
Nilai  fraksi  dan  ketebalan  CPO  ditunjukan oleh  gambar  22(a)  dan  perbandingan  antara hasil  eksperimen  dan  hasil  simulasi  ditunjukan oleh gambar 22(b).
Gambar 22.  (a) nilai fraksi dan ketebalan CPO pasa hasil simulasu (b) perbandingan antara hasil eksperimen dan simulasi
4.  Kesimpulan
Aliran  dua  fasa  cair-cair  CPO  dan  air  dalam pipa  horizontal  dapat  disimulasikan  dalam bentuk 2 dimensi menggunakan metode volume hingga.  Aliran  dua  fasa  cair-cair  CPO-Air menghasilkan pola aliran cincin dan aliran strata licin.  Pola  aliran  terpisah  fasa  cair-cair ditunjukan oleh pola aliran strata licin. Semakin tinggi  nilai  kecepatan  aliran  CPO  maka  pola aliran  campuran  semakin  halus  dan  semakin terbentuk  pola  aliran  strata  licin.  Densitas  CPO yang lebih rendah  membuat  CPO berada di atas aliran.

## DaftarPustaka
Angeli,  P  and  Hewitt,  G.F.,  (1999),    Flow Structure  in  Horizontal  Oil-Water  Flow, International  Journal  of  Multiphase  Flow, Vol-26, pp 1117-1140. Balakhrisna, T.,  Ghosh,  S.,  Das, P.K., (2010), Oil– water flows through sudden contraction and expansion  in  a  horizontal  pipe  –  Phase distribution  and  pressure  drop,  Int.  J. Multiphase Flow 36. Collier,  J.G.,  (1980),  Convective  Boiling  and Condensation, McGraw-Hill, New York. Elseth,  G.,  (2001),  An  experimental  study  of oil/water  flow  in  horizontal  pipes,  Ph.D., Thesis, Telemark University College. Irsyad,  M.,  (2012),  Pengaruh  Aliran  Dua  Fasa Gas-  Cair  Terhadap  Fluktuasi  Gaya  Pada Dinding  Pipa  Horizontal,  Jurnal  Mekanikal, Vol.  3  No.  1,  205-212,  Teknik  mesin Universitas Lampung, Lampung. Koestoer,  R.A.  dan  Sasanti,  P.,  1994,  Aliran  Dua Fase  dan  Fluks  Kalor  Kritis,  Pradnya Paramita, Jakarta. Philip,  M.G.,  1985,  Fundamental  of    Fluid Mechanics, Addison-Wesley Publishing Company,USA.