## ANALISIS MODEL ANTRIAN PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) LILIBA
Febyana Wolla dan Christien C. Foenay Dosen Program Studi Manajemen Universitas Nusa Cendana Kupang, Indonesia christien.foenay@staf.undana.ac.id dan Tarsisius Timuneno Dosen Program Studi Manajemen Universitas Nusa Cendana Kupang, Indonesia

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  research  is to  know  the  performance  of  queue  service  and to  find  solutions  to overcoming  queues  at  Liliba  gas  station.  This  study  using  the  observation  method.  Based  on  the observation data obtained and then set up a calculation of the observed system. The data analysis method uses multiple line queue models (Single Channel – Multi Phase). Data in the analysis is descriptively quantitative and qualitative. The results derived from such calculations are noticeable that there is a queue in the afternoon. So that the solution is given that in the period of busy time or at the time there is a long queue, companies should divert motorcycle customers to the car line if on the car line there is no queue, so it can improve efficiency of service at Liliba gas station.
Keywords : Queueing Theory, Queueing Model

## PENDAHULUAN
Teori  antrian  merupakan  ilmu  pengetahuan  tentang  bentuk  antrian  (Heizer  dan Render,  2005:417).  Antrian  merupakan  adanya  kegiatan  menunggu  giliran  untuk dilayani  karena  kedatangan  pelanggan  dan  waktu  pelayanan  yang  tidak  seimbang. Antrian atau waiting line terjadi pada saat ada pihak yang menuggu untuk mendapatkan pelayanan.  Miningkatnya  jumlah  konsumen  yang  tidak  diikuti  dengan  peningkatan jumlah  fasilitas  pelayanan  menyebabkan  terjadinya  antrian  yang  panjang  yang  dapat merugikan  konsumen  maupun  perusahaan  itu  sendiri.  Jika  perusahaan  tidak  mampu mengatasi  panjangnya  antrian  yang  terjadi,  maka  perusahaan  akan  kehilangan konsumen yang pergi mencari perusahaan lain yang sistem antriannya lebih baik. Di sisi lain, jumlah produksi kendaraan motor dan mobil  semakin meningkat, disebabkan oleh
tingginya  jumlah  permintaan  pelanggan  setiap  tahun.  Semakin  bertambahnya  jumlah pelanggan  kendaraan  motor  dan  mobil,  maka  kebutuhan  pelangganakan  bahan  bakar secara  otomatis  akan  mengalami  peningkatan.  Hal  Ini  karena  hampir  semua  lapisan masyarakat  membutuhkan  motor  dan  mobil  sebagai  sarana  transportasi  produktif, efektif, dan efisien saat berangkat kerja dan aktivitas harian. Pom bensin adalah sebutan umum  masyarakat  di  beberapa  daerah  untuk  tempat  pengisian  bahan  bakar,  dalam artian resmi pom bensin ini disebut dengan Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum atau SPBU.
SPBU  Liliba  merupakan  salah  satu  stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum  Kota Kupang    yang  terletak  di  Jalan  Frans  Seda,  liliba,  Klp.  Lima,  Kota  Kupang,  Nusa Tenggara  Timur.  SPBU  Liliba  menyediakan  4  fasilitas  pengisian  bahan  bakar  untuk pengendara  motor  dan  mobil,  dengan  jenis  bahan  bakar  Pertamax,  pertalite,  Premium dan solar. Pada 5 fasilitas ini terdapat 10 jalur, yaitu 2 jalur pertalite (1 jalur motor dan 1 jalur mobil), 4 jalur premium (3 jalur motor dan 2 jalur mobil), 2 jalur pertamax (1 jalur motor dan 1 jalur mobil) dan 1 jalur  solar (mobil), namun dari beberapa jalur tersebut masih  saja  menimbulkan  antrian  yang  panjang.  Antrian  ini  terjadi  karena  banyaknya fasilitas  yang  tidak  sebanding  dengan  laju  kedatangan  pelanggan,  sehingga  kinerja pelayanan antrian belum optimal. Seiring dengan kemajuan jaman di segala sektor yang menyebabkan  pengguna  motor  dan  mobil  saat  ini  mengalami  peningkatan  dan keinginan pelanggan yang sama saat ingin memenuhi kebutuhan akan bahan bakar pada pukul  08:00  –  10:00  dan  17:00  –  19.00  WITA  dapat  menyebabkan  masalah  antrian. Pada  SPBU  Liliba  permintaan  konsumen  akan  pengisian  bahan  bakar  umum  paling banyak  yaitu  pada  hari  senin,  sehingga  terjadi  antrian  yang  panjang.  Antrian  terjadi karena  kurang  optimalnya  pelayanan  pelanggan.  Akibat  dari  kurang  optimalnya pelayanan  antrian  beberapa  konsumen  merasa  kurang  nyaman  karena  antrian  yang panjang.
Dengan memperhatikan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian adalah untuk  mengetahui  kinerja  pelayanan  antrian  pada  SPBU  Liliba dan mencari  solusi dalam mengatasi antrian pada SPBU Liliba

## TINJAUAN PUSTAKA

## Teori Antrian
Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur  dari  Denmark  yang  bekerja  pada  perusahaan  telepon  di  Kopenhagen  pada
tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang  berhubungan  dengan automatic  dialing  equipment ,  yaitu  peralatan  penyambungan telepon  secara  otomatis.  Dalam  waktu  yang  sibuk  operator  sangat  kewalahan  untuk melayani  para  penelepon  secepatnya,  sehingga  para  penelepon  harus  antri  menunggu giliran,  mungkin  cukup  lama.  Persoalan  aslinya  Erlang  hanya  memperlakukan perhitungan  keterlambatan  ( delay )  dari  seorang  operator,  kemudian  pada  tahun  1917 penelitian  dilanjutkan  untuk  menghitung  kesibukan  beberapa  operator.  Dalam  periode ini  Erlang  menerbitkan  bukunya  yang  terkenal  berjudul Solution  of  some  problems  inthe theory  of  probabilities  of  significance  in  Automatic  Telephone  Exhange .  Baru  setelah  perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya.

## Karakteristik Sistem Antrian
Terdapat  tiga  komponen  karakteristik  dalam  sebuah  sistem  antrian  (Heizer  dan Render,2006:659) yaitu:
a) Karakteristik kedatangan atau masukan sistem Sumber input yang mendatangkan pelanggan  bagi  sebuah  sistem  pelayanan  memiliki  karakteristik  utama  sebagai berikut:
1) Ukuran populasi
Merupakan  sumber  konsumen  yang  dilihat  sebagai  populasi  tidak  terbatas atau terbatas.
2) Perilaku kedatangan
Perilaku  setiap  konsumen  berbeda-beda  dalam  memperoleh  pelayanan,  ada tiga karakteristik perilaku kedatangan yaitu: pelanggan yang sabar, pelanggan yang menolak bergabung dalam antrian dan pelanggan yang membelot.
3) Pola kedatangan
Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan memasuki sistem.
b) Disiplin antrian
Displin  antrian  merupakan  aturan  antrian  yang  mengacu  pada  peraturan pelanggan yang ada dalam barisan untuk menerima pelayanan yang terdiri dari :
1) First Come First  Served (FCFS)  atau First  In  First  out (FIFO)  yaitu pelanggan  yang  datang  lebih  dulu  akan  dilayani  lebih  dulu.  Misalnya: sistem antrian pada Bank, SPBU, dan lain-lain.
2) Last  Come  First  Served (LCFS)  atau Last  In  First  Out (LIFO)  yaitu  sistem antrian  pelanggan  yang  datang  terakhir  akan  dilayani  lebih  dulu. Misalnya: sistem antrian dalam elevator lift untuk lantai yang sama.
3) Service in Random Order (SIRO) yaitu panggilan didasarkan pada peluang secara acak, tidak peduli siapa dulu yang tiba untuk dilayani.
4) Shortest  Operation  Times (SOT)  merupakan  sistem  pelayanan  yang membutuhkan waktu pelayanan tersingkat mendapat pelayanan pertama.
c) Fasilitas pelayanan
Dua hal penting dalam karakteristik pelayanan sebagai berikut:
1) Desain sistem pelayanan
Pelayanan  pada  umumnya  digolongkan  menurut  jumlah  saluran  yang ada dan jumlah tahapan.
 Menurut jumlah saluran yang ada adalah sistem antrian jalur tunggal dan sistem antrian jalur berganda.
 Menurut jumlah tahapan adalah sistem satu tahap dan sistem tahapan berganda.
2) Distribusi waktu pelayanan
Pola  pelayanan  serupa  dengan  pola  kedatangan  di  mana  pola  ini  bisa konstan ataupun acak. Jika waktu pelayanan konstan, maka waktu yang diperlukan  untuk  melayani  setiap  pelanggan  sama.  Sedangkan  waktu pelayanan  acak  merupakan  waktu  untuk  melayani  setiap  pelanggan adalah acak atau tidak sama.

## Struktur Antrian
Ada empat model struktur antrian dasar yang umum dala seluruh sistem antrian :
a. Single Channel – Single Phase
Single Channel – Single Phase berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan. Single Phase menunjukan bahwa hanya ada  satu  stasiun  pelayanan  sehingga  yang  telah  menerima  pelayanan  dapat langsung keluar dari sistem antrian.

## Gambar 1 Model Single Channel Single Phase
Datang Keluar

## b. Single Channel - Multi Phase
Struktur ini memiliki satu jalur pelayanan sehingga disebut Single Channel . Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan. Setelah menerima pelayanan maka  individu tidak  bisa meninggalkan area  pelayanan  karena  masih  ada  pelayanan  lain  yang  harus  dilakukan  agar sempurna. Setelah pelayanan yang diberikan sempurna baru dapat meninggalkan area pelayanan.

## Gambar 2
Model Single Channel Multi Phase

## Datang
Keluar

## c. Multi Channel - Single Phase
Sistem Multi - Channel Single Phase terjadi ketika dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri  oleh  antrian  tunggal.  Sistem  ini  memiliki  lebih  dari  satu  jalur  pelayanan atau fasilitas pelayanan sedangkan sistem pelayanannya hanya ada satu phase .
Gambar 3 Model Multi Channel Single Phase
Fasilitas pelayanan Fasilitas pelayanan
tahap 1 Fasilitas pelayanan tahap 2
Fasilitas pelayanan tahap 3
Fasilitas pelayanan tahap 1 1
Fasilitas pelayanan tahap 2 Fasilitas pelayanan tahap 3 Fasilitas pelayanan tahap 4 Datang Keluar

## d. Multi Channel Multi Phase
Setiap  sistem  ini  mempunyai  beberapa  fasilitas  pelayanan  pada  setiap  tahap, sehingga  lebih  dari  satu  individu  dapat  dilayani  pada  suatu  waktu.  Pada umumnya jaringan ini terlalu kompleks untuk dianalisis dengan teori antrian.

## Gambar 4

## Model Multi Channel Single Phase
Datang Keluar

## Model Antrian
Ada  empat  model  yang  paling  sering  digunakan  oleh  perusahaan  dengan menyesuaikan situasi dan kondisi masing-masing. Empat model antrian tersebut adalah ( Heizer dan Render, 2005;666).
a) Model  A:  Model  antrian  jalur  tunggal  dengan  kedatangan  berdistribusi poisson  dan  waktu  pelayanan  eksponensial  (M/M/1).  Rumus  antrian untuk model A adalah:
Ls  = µ
Keterangan:
𝜆 = jumlah kedatangan rata- rata per satuan waktu
µ  =  jumlah  rata-  rata  yang  di  layani  per  satuan  waktu  pada  setiap  jalur Ls = jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem.
1. Jumlah  waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  dalam  sistem  (waktu menunggu ditambah waktu pelayanan)
W s   = µ
Loket 1 fasilitas pelayanan tahap 1
Loket 2 fasilitas pelayanan tahap 1 Loket 3 fasilitas pelayanan tahap 1 Loket 2 fasilitas pelayanan tahap 2 Loket 1 fasilitas pelayanan tahap 2 Loket 3 fasilitas pelayanan tahap 2

## 2. Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
Lq  =
²
µ(µ )
3. Waktu  rata-rata yang di habiskan untuk menunggu dalam antrian
Wq  = µ ( µ     )
4. Faktor utilisasi sistem
ρ = µ
5. Probabilitas  terdapat  0  unit  dalam  sistem  (  yaitu  unit  pelayanan kosong )
ρ 0 = 1  - µ
6. Probabilitas  terdapat  lebih  dari  sejumlah  k  unit  dalam  sistem, dimana n adalah jumlah unit dalam sistem.
𝑝 = 𝜆
𝜇
b) Model B: Model antrian jalur berganda (M/M/S).
Sistem  ini  memiliki  dua  atau  lebih  jalur  stasiun  pelayanan  yang  tersedia untuk menangani pelanggan yang datang. Asumsi dalam sistem ini adalah kedatangan  mengikuti  distribusi  poisson,  waktu  pelayanan  mengikuti distribusi eksponensial  negatif, pelayanan dilakukan secara first-come, first- served, dan  semua  stasiun  pelayanan  diasumsikan  memiliki  tingkat pelayanan yang sama. Rumus antrian untuk model B adalah:
1. Probabilitas  terdapat  0  orang  dalam  sistem  (tidak  adanya  pelanggan dalam sistem)
𝑃𝑜 = 1 ∑ 1 𝑛! 𝜆 𝜋 l 1 M! λ μ M M − λ
2. Jumlah orang rata-rata dalam antrian
𝐿𝑠 = 𝜆 𝜇 𝜆 𝜇 (𝑀 − 1)! (𝑀𝜇 − 𝜆) 𝑃𝑜 + 𝜆 𝜇

## 3. Waktu rata-rata orang yang dilayani dalam sistem.
𝑊𝑠 = 𝐿𝑠 𝜆
4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem.
𝐿𝑞 = 𝐿𝑠 + 𝜆 𝜇
5. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam antrian.
𝑊𝑞 = 𝐿𝑞 𝜆
Po = Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem M = Jumlah jalur yang terbuka
ʎ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
μ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur n = Jumlah pelanggan
Ls = Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem
Lq = Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam antrian
c) Model C: Model waktu pelayanan konstan (M/D/1).
Beberapa  sistem  pelayanan  memiliki  waktu  pelayanan  yang tetap,dan  bukan  berdistribusi  eksponensial  seperti  biasanya.  Contoh: Tempat pencucian mobil otomatis. Rumus antrian untuk model C adalah:
1. Panjang antrian rata-rata
𝐿𝑞 = 𝑥
2 (𝜇 − 𝜆)
2. Waktu menunggu dalam antrian rata-rata
𝑊𝑞 = 𝜆 2 (𝜇 − 𝜆)
3. Jumlah pelanggan dalam sistem rata-rata
𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 + 𝜆 𝜇
4. Waktu tunggu rata-rata dalam sistem
𝑊𝑠 = 𝑊𝑞 + 1 𝜇
d) Model D: Model populasi terbatas.
Ketika  terdapat  sebuah  populasi  pelanggan  potensial  yang  terbatasbagi sebuah  fasilitas  pelayanan,  maka  model  antrian  berbeda  harus dipertimbangkan. Rumus antrian untuk model D adalah
1. Faktor pelayanan
𝑥 = 𝑇 𝑇 + 𝑈
2. Jumlah antrian rata-rata
𝐿 = 𝑁(1 − 𝐹)
3. Waktu tunggu rata-rata
𝑊 = 𝐿(𝑇 + 𝑈)
𝑁 − 𝐿
4. Jumlah pelayanan rata-rata
𝐽 = 𝑁 𝐹(1 − 𝑋)
5. Jumlah dalam pelayanan rata-rata
𝐻 = 𝐹 𝑁 𝑋
6. Jumlah populasi
𝑁 =  𝐽 + 𝐿 + 𝐻
Notasi :
D = probabilitas sebuah unit harus menunggu di dalam antrian.
F = factor efisiensi.
H = rata-rata jumlah unit yang sedang dilayani.
J = rata-rata jumlah unit tidak berada dalam antrian.
L = rata-rata jumlah unit yang menunggu untuk dilayani M = jumlah jalur pelayanan.
N = jumlah pelanggan potensial.
T = waktu pelayanan rata-rata.
U = waktu rata-rata antara unit yang membutuhkan pelayanan.
W = waktu rata-rata sebuah unit menunggu dalam antrian.
X = faktor pelayanan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  merupakan  penelitian  deskriptif  yang  menjelaskan  bagaimana penerapan teori antrian pada fasilitas pegisisan bahan bakar umum Liliba sistem dengan berdasarkan  hasil  perhitungan  rumus  antrian  untuk  model  B  (M/M/S).  Dalam penelitian ini, yang menjadi obyek penelitian yaitu pada permasalahan antrian pengisian ulang bahan bakar umum untuk pengguna sepeda motor khususnya jalur premium.
Dalam  penelitian  ini  teknik  data  dilakukan  dengan  metode  observasi  yaitu pengumpulan  data  dengan  mengamati  secara  langsung  terhadap  objek  penelitian  yang bersangkutan.  Hasil  observasi  dapat  dijadikan  sebagai  data  pendukung  untuk menganalisis dan mengambil keputusan.
Dalam  proses  pelayanan  guna  melayani  pelanggan,  SPBU  Liliba  menggunakan Model  Antrian  Jalur  Berganda  artinya  terdapat  lebih  darisatu  jalur  fasilitas  dan  hanya ada  satu  tahapan  pelayanan  yang  harus  dilalui  oleh  pelanggan  untuk  menyelesaikan pelayanan.  Waktu  yang  dibutuhkan  oleh  pelanggan  bersifat  acak  ( random ),  karena jumlah kebutuhan setiap pelanggan berbeda – beda. SPBU Liliba menerapkan pelayanan first-come,  first-served (FCFS)  dimana  pelanggan  yang  datang  pertama  akan  dilayani terlebih  dahulu.  Untuk  mengoptimalkan  proses  pelayanan  dapat  digunakan  rumus antrian untuk Model B: M/M/S (Heizer dan Render, 2006:672) sebagai berikut.
a) Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem (tidak adanya pelanggan dalam sistem).
𝑃𝑜 = 1 ∑ 1 𝑛! 𝜆 𝜇 l 1 M! λ μ M M − λ b) Jumlah rata-rata orang dalam sistem
𝐿𝑠 = 𝜆𝜇 𝜆 𝜇
(𝑀 − 1)! 𝑀 − 𝜆 𝑃𝑜 + 𝜆 𝜇
c) Waktu rata-rata orang yang dilayani dalam sistem.
𝑊𝑠 = 𝐿𝑠 𝜆
d) Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam antrian.
𝐿𝑞 = 𝐿𝑠 − 𝜆 𝜇

## e)
Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam antrian.
𝑊𝑞 = 𝐿𝑞 𝜆
Keterangan: M = Jumlah jalur yang terbuka
ʎ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
μ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur n = Jumlah pelanggan
Po = Probabilitas terdapat 0 orang dalam system Ls = Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem Lq = Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
Data  kedatangan  pelanggan  diperoleh  dengan  cara  melakukan  pengamatan langsung  jumlah  konsumen  yang  mengantri  pada  sistem  antrian  SPBU  Liliba. Pengamatan ini dilakukan selama 15 hari secara acak pada pukul 08.00 – 13.00 WITA dan pada pukul 16.00 – 19.00 WITA dengan pencatatan jumlah konsumen yang berada pada sistem setiap interval satu jam. Dan pada pukul 10.00 - 11.00 WITA dan 13.00 - 16.00 WITA peneliti tidak melakukam pengamatan karena pada periode waktu tersebut tingkat kedatangn konsumen relatif sama dengan peride waktu 11.00 - 13.00 WITA.
Tingkat kedatangan konsumen per jam ( λ ) dapat dicari dengan cara:
λ = Jumlah konsumen Pada jam yang sama
Jumlah Hari penelitian
Tabel 1 Rata-Rata Tingkat Kedatangan dan Rata –rata Tingkat pelayanan Periode Waktu Rata – rata tingkat kedatangan (sepeda motor) Rata – rata tingkat pelayanan (sepeda motor) 08.00 - 09.00 145 133 09.00 - 10.00 141 130 11.00 - 12.00 69 66 12.00 - 13.00 65 64 16.00 - 17.00 138 129 17.00 - 18.00 210 201 18.00 – 19.00 208 199 Total 976 922
Tabel  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  tingkat  kedatangan  pelanggan  paling  tinggi terletak  pada  jam  17.00-18.00  dengan  jumlah  rata-rata  210  sepeda  motor,  sedangkan tingkat kedatangan pelanggan yang paling rendah terletak pada jam 12.00-13.00 dengan jumlah rata-rata 65 sepeda motor.
Tingkat pelayanan ( μ ) per jamnya di SPBU Liliba dapat dicari dengan cara:
μ = Jumlah rata − rata tingkat pelayanan total Jam Kerja
= 922
7
= 132 orang/jam
Analisis  sistem  antrian  dengan  model  jalur  berganda  atau  dengan  notasi  model B:M/M/S sebagai berikut:
M = Jumlah jalur yang terbuka
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
μ = Jumlah rata-rata yang dilayani persatuan waktu pada setiap jalur

## Tabel 2 Hasil Analisa Kinerja Pelayanan
Periode Waktu (Jam) Hasil Keneja Sistem Antrian Po (%) Ls (orang) Ws (menit) Lq (orang) Wq (menit) 08.00-09.00 09.00-10.00 11.00-12.00 12.00-13.00 16.00-17.00 17.00-18.00 18.00-19.00 0,33 0,34 0,59 0,61 0,35 0,19 0,19 1,17 1,13 0,52 0,50 1,11 1,90 1,86 0,48 0,48 0,45 0,46 0,48 0,54 0,54 0,07 0,06 0 0,01 0,06 0,31 0,28 0,03 0,03 0 0,01 0,03 0,09 0,08
Hasil  analisa  kinerja  pelayanan  dengan  menggunakan  model  antrian  jalur berganda atau dengan notasi model B:M/M/S yang tertera pada tabel 4.2 di atas terlihat bahwa  jam  yang  paling  sibuk  untuk  melakukan    pengisian  ulang  bahan  bakar  adalah pada periode waktu 17.00 - 18.00 dimana terlihat bahwa pada jam  tertentu  rata – rata orang yang menunggu dalam sistem yaitu sebesar 1,90 orang atau bisa di katakan bahwa terdapat  1  sampai  2  orang  yang  menuggu  dalam  sistem.  Dan  waktu  rata  –  rata  yang dihabiskan oleh seorang pelanggan untuk  menunggu paling lama yaitu 0,09 menit atau 0,10 menit seorang pelanggan harus menunggu untuk melakukan pengisian ulang bahan bakar  umum.  Sedangkan  pada  pukul  11.00  –  13.00  berada  pada  kondisi  yang  ideal dimana waktu tunggu, waktu pelayanan, waktu berada dalam sistem dan antrian, masih bisa di atasi oleh operator kerena konsumen yang datang untuk pengisian bahan bakar umum tidak terlalu banyak.

## Solusi Yang Tepat Untuk Meningkatkan Efisiensi Pelayanan
Berdasarkan  hasil  analisa  dengan  menggunakan  model  antrian  jalur  berganda, struktur Multi  Channel-Singgle  Phase bahwa  tingkat  kedatangan  dan  tingkat  pelayanan lebih  tinggi  pada  pukul  08.00  –  10.00  dan  16.00-19.00  karena  banyak  konsumen  yang mengantri  untuk  melakukan  pegisian  ulang  bahan  bakar  Premium.  Sedangkan  pada pukul  11.00  –  13.00  berada  pada  kondisi  yang  ideal  dimana  waktu  tunggu,  waktu
pelayanan,  waktu  berada  dalam  sistem  dan  antrian,  masih  bisa  di  atasi  oleh  operator kerena konsumen yang datang untuk pengisian bahan bakar umum tidak terlalu banyak. Dan  solusi  yang  tepat  untuk  menanggulangi  masalah  antrtian  ini  yaitu  pada  periode waktu  sibuk  atau  pada  waktu  terjadi  antrian  yang  panjang  perusahaan  mengalihkan pelanggan sepeda motor yang melakukan pegisian ulang bahan bakar premium  ke jalur mobil  jika  pada  jalur  mobil  tidak  ada  antrian,  sehingga  dapat  meningkatkan  efisiensi pelayanan di Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum Liliba.

## SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan  yang  dapat  ditarik  dari  hasil  analisa  dan  hasil  perhitungan  yang  telah dilakukan dengan menerapkan teori antrian pada SPBU Liliba adalah sebagai berikut:
1. Tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan lebih tinggi terjadi pada pukul 08.00 – 10.00 dan 16.00-19.00 karena banyak konsumen yang mengantri untuk melakukan pegisian ulang bahan bakar Premium. Sedangkan pada pukul 11.00 – 13.00 berada pada  kondisi  yang  ideal  kerena  konsumen  yang  datang  untuk  pengisian  bahan bakar umum tidak terlalu banyak.
2. Solusi  untuk  menigkatkan  efisiensi pelayanan  di  SPBU  Liliba  yaitu pada  periode waktu  sibuk  atau  pada  waktu  terjadi  antrian  yang  panjang  perusahaan mengalihkan  pelanggan  sepeda  motor  yang  melakukan  pengisian  ulang  bahan bakar premium ke jalur mobiil jika tidak ada antrian pada jalur mobil.
Berdasarkan  hasil  analisis  maka  peneliti  menyarankan  agar  pada  periode  waktu sibuk atau pada waktu terjadi antrian yang panjang perusahaan mengalihkan pelanggan sepeda  motor  yang  melakukan  pengisian  bahan  bakar  umum  premium  ke  jalur  mobil jika tidak  ada antrian pada jalur tersebut. Bagi peneliti selanjutnya agar memilih objek penelitian yang memiliki tingkat kedatangan konsumen yang sangat tinggi dan memiliki jumlah  jalur  yang  tidak  seimbang  dengan  tingkat  kedatangan  konsumennya  serta menggunakan model antrian yang berbeda dari penelitian ini

## DAFTAR RUJUKAN
A.K.Erlang.2011. Sejarah Teori Antrian . Modul Manajemen Operasional.
Dwi
Dira
Indriyani. 2010.
Pengoptimalan Pelayanan Nasabah DenganMenggunakanPenerapan  Teori  Antrian  Pada  PT.  BNI  (Persero)TBK. Kantor  Cabang  Utama  (KCU)  Melawai  Raya.  TidakDipublikasikan.  Skripsi. Jakarta: Universitas Islam Negeri syarifHidayatullah.
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/1288/1/DWI%20DI RA%20INDRIYANI-FEB.PDF[20 Juni 2013]
Elida  Putri.  2009.  Simulasi  Antrian  dan  Implementasinya.  Tidak  Dipublikasikan. Skripsi. Medan: Universitas Sumatera Utara.
http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/14072/1/09E02904.PDF[20
Juni 2013]
Ma’arif  dan  Tanjung.  2003. Manajemen  Produksi  dan  Operasi .  Edisi  Revisi.Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Jakarta.
Heizer,  Jay  dan  Barry  Render.  2006. Operation  Management .  Terjemahan  oleh Dwianoegrawati  Setyoningsih  dan  Indra  Almahdy.  Edisi  7.  Buku  I.Jakarta: SalembaEmpat.